} ‘4 b- r F rx r i ? | À dr" > F he be ta, . ; ve ; 2 sr \2# , 4 CEA \w :. #7" L A 0 FRUR da" NME 'Les À 10 APRAE Er ke Er AS k . | “ ÉCHIS BOIRE L'ACADÉMIE PORC AS BE DES. SCIENCES, ANNÉE M DCCLXV. Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfique, pour la même Année, Türés des Repiflres de cette Académie. A AU PAR I S: 7 BADE LIMPRIMERIE -ROYALE. ÿ M DCCLXWIIL DEP CET 27 ET "3 RAT POS PET 2 ! FE LURe ONCE ve - mn Le et nee + AURA ON Lt MEL PC NE et 6 ' RECU TE UNE 22 LL ALT SCANS ER SRE x Ÿ Ft. et LL UE FLE ANR rt RAMBUE NE POUR L'HISTOIRE. PHYSIQUE GÉNÉRALE. UR la caufe générale du Froid en hiver & du Chaud en &ré: Page 1 Sur la durée de la fenfation de la Vie. 18 Obfervations de Phyfique générale. 22 nenee| RNATOMIF Sur la circulation du Sang dans le foie du Fœtus. 28 Sur un Anévrifme qui à produit des effets Jingulers. 38 Olfervations anatomiques. 42 , CHIMIE. 48 ne BOTANIQUE. Sur le BK à l'Orge de nirack. so ne ALGÉBRE. s4 GÉOMÉTRIE. 57 TABLE. APST'R ON O'MPRE Sur un dérangement fingulier, obfervé dans le mouvement de Saturne. 43 Sur, quelques moyens de perfectionner les Inffrumens d'Affronomie. À, Sur la comparaifon des Hauteurs fofficiales d'hiver, oëfervées en 17062 à 1764, avec celles qui ont été vues à l'Obélifque du gnomon de Saint-Sulpice en 1743 © 1744 TS Sur la détermination de la parallaxe du Soleil par le paflage de Venus du 6 Juin 1761. 7 Sur les conditions néceffaires pour qu'on puiffe obferver les Immerfions & les Emerfions du fecond Saïellite de Jupiter. 82 Sur la variation de l'inclinaïfon des fecond 7 troifième Satellites de Jupiter. 85 H'Y D RO GR A EP Ell.E. 91 D" MORPESLERANORUTE. Sur les Lunertes achromatiques. 119 Sur la théorie générale de la Dioptrique. 124 MÉCANIQUE. Sur la manière de mefurer le rapport des Mefures à grains & celles des liquides avec le boiffeau ou la pinte de Paris. 128 Machines ou nventions approuvées par l'Académie en 176$: 133 Éloge de M. Clairaur. 144 sp 0'2:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:2:0:0:0:0:0/0:0:5:0:0:0:0:0:0/0:0:0:0:0:0 AR LE POUR LES MÉMOIRES. Nu VELLE Recherche fur la détermination de la Parallaxe du Soleil par le paflage de Vénus du 6 Juin 1761. Par M. PINGRÉ. Page 1: Second Mémoire fur la circulation du Sang dans le foie du fœuis © humain. Par M. BERTIN. 35 Nouvelles Recherches fur les Verres optiques ; pour fervir de fuite à là Théorie qui en a été donnée dans le Volume LIT des Opuf- cules mathématiques. Second Mémoire. Par M. D'ALEMBERT. 53 Troifième Mémoire fur la circulation du Sang dans le foie du fætus - humain. Par M. BERTIN. 10 Nouvelles Recherches fur la caufe générale du chaud en Eté & du «froid eu Hiver, en tant qi'elle fe lie à la chaleur imerne permanente de la Terre; en fupplément à correllion au Memoire gui fut donné fur ce fujet dans le Volume de 1719, page 1 04. Par M. DE MAIRAN. 143 Obfervations fur le lieu appel Soffatare , ftué proche la ville de Naples. Par M. FoucEroux DE BONDaRor. 267 Nouvelles Méthodes analjtiques pour calculer les échpfes de Sokil, crc. Troifième Mémoire, dans lequel on applique à la Jolution de plufieurs Problèmes aflronomiques , les Equations démontrées dans les deux premiers Memoires. Px M. pu SÉJOUR. 286 Miéñioire fur un dérangement fingulier obfervé dans le mouvement de Saturne, Pa M. DE LA LANDE. 363 TABLE. Premier Mémoire fur l'état a@luel des Tables de Jupiter; à des changemens qu'il convient d'y faire, quant aux principaux élé- mens de la Théorie. Par M. JEAURAT. 376 Obfervarious fur une Mine de charbon de terre, qui brüle depuis long temps. Par M. Fouceroux DE Bonparoy. 389 Oëfervarions faites aux Galeries du Louvre, depuis 1760 jufqu'en 1764: Par M. BaiLLry. 396 Mémoire fur quelques moyens de perfeéhonner les Inflrumens d’Af. zronomie. Par M. LE Duc DE CHAULNES, 41, Détermination de la diflance d'Arts au bord fupérieur du Soleil, au Solflice d'été de 1765. Par M.* LE Duc pe CHAULNES & CassiNI. 428 Comparaïfon des hauteurs folfliciales aux environs du tropique du Capricorne, faites en 1762 © 1764; avec celles qui ont te Jaies à l'obélifque du gnomon de Saint-Sulpice, en 1743 © 1744. Pa M. LE MONNIER. ALES Oüfervation de l'oppofiion de Jupiter avec le Sokil, le 4 Janvier 1765; corrections qu'il convient de faire aux Tables de M. Caffri. Par M. JEAURAT. 435 Mémoire [ur la durée de la fenfation de la Vue. Par M. le Chevalier D'ARCY. . 439 Mémoire ur deux Machines propres à donuer le rapport que les différemes Mefures à grains, ou celles des liquides, ont avec le boifeau ou la piul® de Paris. Pax M. TiLLET. 452 Memoire fur lnilité des éclipfes de Soleil, qui ont été obfervées Totals S Ammulaires ; © de l'ufage que l'on peut faire de celle que nous attendons partiale, au 16 Août 1765. Par M. LE MonNNiIER. 460 Mémoire [ur les conditions néceffaires pour qu'on puiffe obferver les EUAIBEL E. Znmerfons & les Émerfions du Jecond fatellte de Jupiter, Par M. DE LA LANDE. 465 Obfervation de l'éhipfe de Sokil di 16 Aotr 7 765, obfervée à Colombes. Par M, DE Courranvaux, 476 Obfervation fur un Anévrifme qui à produit des effèrs finguliers. Par M. PETir. 480 Mémoire fur la Variation de 1 inchnaïfon de l'orbite du Jecond Sarellre de Jupier. Px M. MARALDI1. 491 Mémoire Jur la caufe de la variation de l'inchnailon de l'orbire du Jecond Satellire de Jupiter. Par M. BAILE x. 499 Suite de l'hifloire de l’Inoculation de la petite véroke, depuis 1 758 jufqu'en 176 5: Tioïfième Mémoire. Par M. DE LA : CONDAMINE. LE: Mémoire fur la réfoluion générale des Équaæions de tous les degrés. Pa M. BEzour. 533 Obfervations de l'échipfe du Sokil du 16 Août 1765. Par M. LE MONNIER. 553 Précis d'une théorie générae de la Dioptrique. Px M. Eurer. 555 Olfervations Botanico - météorologiques » faites au chétean de Denainvilliers , proche Pithiviers en Gätinois, Pendant l'année 1704. Par M. Du HAMEL. 576 Mémoire fur le changement de l inclinaifon du troïféme Satellite de Jupiter. Par M. DE LA LANDE. 60 $ Obférvation de 1 ‘éclpfe de Sokil du 16 Aoir 1765, faire à l'Obfervaroire royal. Par M. Cassini DE THury. 609 Olfervations de ? écliple de Sokil du 16 Août 176 5e Par M. PAbbé CuaAppe D'AUTEROCHE, 610 TABLE. Occultation des deux Étoiles de la queue du Capricorne par la Lune le 1% Août 1765. Par M. PINGRÉ. Gi1 Remarques fur les blés appels Blés de miracle, & découverte d'un Orge de miracle. Par M. ADANSON. 613 Recherches fur la caufe de la pulfation des artères. Par M. Lamure, de la Société Royale de Montpellier. 620 Mémoire fur la manière de conferver en tout temps les criflaux de l'alkak fixe du tartre; pour fervir de fuite au Memoire de M. MonTeT, fur la criftalifation de cet alkali, infere dans le volume précédent. Par M. MonTET, de la Société Royale de Montpellier. \a 667 F4 A TUE .S+ A iCAO RUR MAGIE RE: dans les Mémoires de 1702. Page 100, ligne 30, Le cofinus de cette inclinaifon, &c. lifez, La différence des mouvemens horaires du Soleil & de Vénus fur l’Écliptique étant divifée par le cofinus de cette inclinaifon apparente, donne le, &c. Dans les Mémoires de 1763. Page 268, ligne 8, Je me trouve donc obligé de reprendre ce que j'ai dit de ces veines dans mon fecond Mémoire fur la circu- - lation du fang dans le foie du fœtus humain; /ifez, Je me trouve donc obligé de renvoyer pour ce que J'ai à dire de ces veines, à mon fecond Mémoire fur la circulation du fang dans ‘le foie du fœtus humain. AINE Ibid. ligne 26, Dont j'ai parlé dans mon fecornd Mémoire, lifez, Dont je parlerai dans mon fecond Mémoire. : AAA HISTOIRE HISTOIRE L’'ACADÉMIE ROYALE D'ES - SCIENCES. Année M. DCCLXV. ASE ET Er in MP TT ET D PHYSIQUE GÉNÉRALE. SUR LA CAUSEGÉNÉRALE du Froid en hiver & du Chaud en été. VE ’HisToire de l'Académie offre plufieurs V. les Mém. 2 / difficiles qui avoient été abfolument ncpligées, parce qu'une faufle apparence de fimplicité fous laquelle elles étoient comme envéloppées avoit empêché de fes regarder comme des queftions. Hif!. 1765. . À au "1 \ À exemples de queftions très-importantes & très- P: 143: > Voy. l'Hifl. de 17193 Ÿ Men. p, 1 04» by, l’Hif, de 1721,» 16, Mén. p, 8. 2 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE De ce nombre eft certainement la caufe du froid -en hiver & du chaud en été : phénomène qui a dû être obfervé depuis le commencement du monde & qu'on a toujours conflamment rapporté à l'action plus ou moins grande, plus où moins directe & plus ‘ou moins continue des rayons du Soleil. On ne s'étoit pas même avifé de foupçonner .qu'il püty avoir une autre caufe qui concourüt avec célle qu'on avoit adoptée, & qui y jouàt, pour ainfi dire, Le principal rôle. M. de Mairan ofa le premier, en 1719, révoquer «en doute que la différence de quantité & d'action des rayons du Soleil fût l'unique caufe de la “variété «des faifons ou, pour parler plus précifément, du chaud & du froid; & il donna {es premières idées fur ce fujet dans un Mémoire qu'il lut alors à l’Académie, & qu'elle a publié dans fon volume de 1719 “. Ce Mémoire de {uivi, en 1721 P, d'un autre dans lequel M. de Mairan recherchoïit combien les rayons du Soleil s’'afloiblifloient en traverfant l'atmofphère à différentes hauteurs, & où il démontroit que, toutes chofes d’ailleurs égales, une couche de vapeurs de denfité uniforme caufoit aux rayons une réfraction d'autant plus grande qu'elle étoit moins épaifle. Ces deux Mémoires , & fur-tout le premier , étoient deftinés à faire voir 1° qu'il exifloit dans le globe terreftre un fonds, un principe de chaleur abfolument indépendant de Faétion. des rayons du Soleil, fans l’exiftence duquel les rapports de chaud & de froid indiqués par le thermomètre deviendroïent abfolument -inexplicables -& -contradiétoires -avec tout ce qu'on a d'expériences fur ce fujet. Nous ne rapporterons pas ici, même en abrégé, les preuves que M. de Mairan y donnoit de cette étonnante propofition. Le Leéteur peut aifément les voir dans les endroits déjà-cités, & nous allons avoir occafion de les reprendre prefque ‘toutes en parlant du Mémoire qui fait le fujet de cet article : en effet, de nouvelles lumières & des expériences multipliées. pendant plus de quarante années, ont engagé M. de Mairan à traiter de nouveau cette matière, en introduifant dans ce D'EISNSMNONT € N° CES nouvel ouvrage les nouvelles preuves & les corrections que fes réflexions & fes obfervations lui ont fuggérées. Effayons d'en donner une idée. La queftion dont il s’agit dans ce Mémoire, fe réduit donc à examiner fi la variation du chaud de l'été au froid de l'hiver eft exactement proportionnelle à celle de l'action du Soleil dans ces deux faïfons, auquel cas elle pourroit très-légitimement être attribuée à cette feule caufe, & fi elle ne l'eft pas, à déterminer quelle part elle y a, pour obtenir la valeur & l'intenfité de la caufe qui concourt avec elle à les produire. C'eft en effet la route qu'a fuivie M. de Mairan. Les obfervations de cinquante-fix ans, quil rapporte dans fon Mémoire, donnent la quantité ou plutôt le rapport abfolu du chaud de l'été au froïd de l'hiver, 102 6 à 994 degrés du ther- momèire de M. de Reaumur ; rapport affecté de toutes les caufes qui peuvent concourir à cet cflet; & la théorie peut, au moyen du calcul, déterminer avec certitude le rapport de Jaction du Soleil en été à celle qu'il exerce en hiver. D'où il fuit que la comparaifon de ces deux rapports doit donner exactement l'intenfité de la caufe qui concourt avec l'action du Soleil à produire la variation des faifons : c'eft fous ce point de vue qu'on doit regarder tout ouvrage de M. de Mairan. H eft néceffaire, avant que d'aller plus loin, de préfenter au Ledteur l'explication de quelques termes qu'emploie M. de Mairan pour éviter des répétitions ennuyeufes. Il nomme, par exemple, été & hiver folaires ceux qui ferient produits uniquement par l'aétion du Soleil aux deux folftices, fans l'intervention d'aucune autre caufe; & les degrés d'intenfité de chaud & de froid réfultant du calcul des fmus de la hauteur folaire & des autres caufes qui en dépendent, degrés où pariies trigonometriques ; fous le nom d'été & d'hiver réels, comprend les intenfités de froid & de chaud obfervées à chaque folftice; & comme ces intenfités ne font comparées qu'à l'aide du thermomètre, il nomme les degrés ou parties de cette mefure degrés où parties thermométriques. À ji HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Indépendamment des étés & des hivers folaires & réels; M. de Mairan imagine encore un autre été & un autre hiver, qu'il nomme rationnels ; ce font ceux qu'on éprouveroit fous chaque latitude, par Faétion du feu central, combinée feule avec celle des rayons fohires & abftraétion faite des caufes locales & accidentelles ; enfin if nomme Jeu central ce prin- cipe quelconque de chaleur qui paroït agir comme partant du centre de la Terre, & qui concourt, avec l'action du Soleil , à la production du. degré de chaleur de Fété & à ladoucif- fement du degré de froid de l'hiver. Ces trois elpèces d'été & d'hiver entraïnent la divifion de l'ouvrage de M. de Maiïran en trois parties. La première a pour objet la détermination de été & de L'hiver folaires , la feconde s'occupe des étés & des hivers réels, & la troifième eft employée à l'examen des étés & des hivers rationnels & du feu central. Quoique Faction des rayons du Soleil foit par elle-même une quantité fimple & unique, cependant les différentes manières: dont elle agit la multiplient, pour ainfi dire, & obligent de h confidérer fous quatre rapports différens, qui forment quatre: élémens. ou faéteurs néceffaires pour déterminer le rapport de Vété à l'hiver folaires d’un climat déterminé. Le premier de ces élémens eft le rapport des finus des hauteurs folaires à un & à l'autre folflice; ce rapport donne effectivement, comme M. de Mairan le démontre, la propor-- tion de la quantité des rayons du Soleil qu'un efpace donné de terrein reçoit en été & en hiver; jufque-là tout le monde: cft d'accord, mais l'action de ces rayons eft-elle proportionnelle aux finus, ou fuit-elle la raïfon de leurs quurrés!? c’eft fur ce point que les Philofophes cefent de s’accorder ; M. Halley a füuivi la première opinion & M. Fatio de Duillier la feconde; la raifon de ce dernier eft que les rayons folaires agiffant fur um plan, non-feulement en raifon de leur quantité propor- tionnelle aux finus d'incidence, mais encore en raifon du choe qu'ils exercent fur ce plan propoitionnel aux mêmes finus, il en réfulte que leur action totale eft en raïfon des quarrés. de: HiLS4 IS CARE NC ES. ces finus. Ce raïifonnement, fi fpécieux en apparence qu'il avoit féduit M. de Mairan même dans fes premières recherches, {croit effectivement fans réplique fi la furface du terrein étoit un plan mathématique, mais il s'en faut bien que la furface du terrein le plus uni approche de cette fuppofition; elie eft par rapport à fa lumière, un corps prefqu'intiniment raboteux & qu'elle rencontre fous toutes fortes d'angles. L’inclinaifon des rayons ne leur fait donc prefque rien perdre de leur choc, & la diminution de force que M. Fatio prétend en déduire, ne doit pas avoir lieu; on objecteroit en vain que ce n'eft pas la fuface d'un miroir qui réfléchit les rayons, mais celle d'urfe efpèce d'atmofphère dont elle eft revêtue, & que le terrein pourroit bien en avoir une de cette efpèce ; cette atmofphère ne paroit pas être plus épaiffe fur un corps plus gros que fur un plus petit, & quoique fufhfante pour remplir les très- petites inégalités de la furface du miroir, elle ne peut eertai- nement l'être pour effacer & pour combler, pour ainfi dire, celles du terrein, qui, dans ce cas devroit aufit renvoyer , au moins imparfaitement, les images du Soleil, de la Lune, &c. ce qui na jamais été obfervé. | On pourroit encore dire que les rayons du Soleil échauffent le terrein, non-feulement à raïfon de leur quantité propor- tionnelle aux finus des hauteurs, mais encore à raifon de {x profondeur à laquelle ils pénètrent le terrein, qui eft encore proportionnelle aux mêmes fmus, d'où réfulte néceffairement pour l'intenfité de la chaleur, non la proportion des fimples finus de hauteur, mais celle de leurs quarrés ; mais il eft vifible que ce raifonnement , qui feroit vrai fi le terrein étoit un plan mathématique & également pénétrable par-tout , porte abfo- lument à faux en le regardant ainfr qu'il eft réellement, comme rempli d'inépalités qui reçoivent les rayons fous toutes fortes de direétions & comme compolé de parties très-différemment pénétrables à la lumière ; d'où il fuit que tout compenfé, tout l'avantage du folflice d'été fur celui de l'hiver, fe réduit à la fule quantité des rayons folaires, toujours dans la raifon fmmple- des finus de la hauteur du Soleil. À üj 6 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Mais eft-il bien conftant que la force du Soleil pour échauffer un climat , foit proportionnelle à la quantité de fes rayons qui tombent fur un même efpace; & la communication, la complication qui réfulte de leur nombre n'augmente-t-elle pas leur effet? l'expérience feule pouvoit répondre à cette queltion, & M. de Mairan s'eft preflé de la confulter : il fit placer à l'ombre cinq ou fix thermomètres de la conftruction de M. de Reaumur, & ayant fait tomber {ur leurs boules l'image du Soleil, réfléchie d'abord par un feul miroir, enfuite par deux & enfin par trois, il obferva que dans toutes les expériences & dans tous les thermomètres, l'afcenfion de la liqueur fut toujours exactement proportionnelle à la quantité de lumière qu'il faïloit tomber {ur la boule: la chaleur peut donc être regardée comme exactement proportionnelle aux quantités de rayons qui tombent fur un efpace donné. Les rayons du Soleil ne peuvent parvenir à la Terre fans avoir traverfé fon atmofphère. Le fecond élément qui doit entrer dans le calcul de l'été & de l'hiver folaires doit donc être leur affoibliffement ou plutôt ce qui leur refte de force après ce trajet. Si l'atmofphère étoit confidérée comme une fubftance homogène & terminée en deflus par une furface plane, rien ne feroit plus facile que de détérminer la longueur du trajet des rayons pour chaque hauteur, & par conféquent leur affoibliffément toujours pro- portionnel à cette longueur, & M. de Mairan démontre que dans ce cas, l'affoibliffement des rayons feroit en raifon inverfe des fécantes de complément des hauteurs; mais cette fuppo- fiion eft trop éloignée du vrai pour qu'on puifle s'y arrêter. En confervant à, latmofphère la propriété feule d’être homogène & la terminant par une fuface fphérique concen- trique à la Terre , le problème n’en devient que plus difficile ; & il fe peut également réfoudre. M. de Mairan rapporte la folution qu'en avoit donnée M. Fatio ; mais cette fuppo- fition n'eft pas plus légitime que la première. L’atmofphère eft compofée d'une infinité de couches de denfités différentes, & nous n'avons aucun moyen de connoître l'angle fous lequel : D'EÉMS SIC TE Nic E 7 chacune de ces couches eft rencontrée par les rayons de lumière ; condition cependant effentielle à la {olution. L'expérience étant donc le {ul moyen auquel on puiffe avoir recours en pareille circonftance, M. de Maiïran a cru devoir adopter celles que M. Bouguer avoit faites fur cette matière, & qu'on trouve dans fon Ouvrage {ur la gradation de la lumière; ïl ajoute même à la fin de cet article une Table qui en efl comme le réfuliat, dans laquelle 11 force totale d'un rayon étant fuppofée 10000, on trouve, pour chaque hauteur donnée, celle qui lui refle après avoir traverfé l'atmofphère, Le troifième élément qui doit entrer dans le calcul des étés & des hivers folaires, eft la diflance du Soleil : on fait affez que cette diflance eft plus grande d'environ 3 lorfque le Soleil paroît au figne du Cancer, que lorfque nous le voyons au figne du Capricome. Cet dément et, comme on voit, le même pour toutes les latitudes » avec cette différence qu'il diminue un peu la chaleur de l'été & augmente un peu celle de l'hiver dans tout lhémifphère boréal de notre globe, tandis qu'il opère un effet abfolument contraire dans lhémifphère auflral ; l'été de ce dernier fe rencontrant précifément pendant notre hiver, & fon hiver pendant notre été. Il faut feulement remarquer que la force ou f'intenfité de Ja lumière fuivant, non la fimple raifon inverfe des diflances, mais celle de Jeurs quarrés, ce font auffi, non les diflances mêmes, mais leurs quarrés dont l’expreffion doit entrer dans le calcul des étés & des hivers folaires. Non-feulement le Soleil échauffe plus où moins à raifon de fa diftance à la Terre, de lobliquité & de la quantité plus ou moins grande de fes rayons, & de la force plus où moins grande qu'ils confervent après avoir traverfé latmofphère ; mais il échauffe encore plus ou moins, à raifon du temps _ plus où moins long qu'il refle far l'horizon : la Jongueur des jours, mefurée par les arcs diurnes où femi-diurnes , doit donc entrer dans le calcul des étés & des hivers folaires, auffi en font-ils Le quatrième & dernier élément. On fe tromperoit cependant fi l'on { contentoit d'employer dans ce calcul les 8 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE arcs femi-diurnes, qui repréfentent là moitié du jour naturel ; le jour folfticial Le plus long de tous, meft pas fulement animé de fa propre chaleur, mais de celle des jours qui le précèdent & qui seit comme accumulée, parce que chaque jour en donne alors plus que la nuit n'en peut détruire; d'où naît une efpèce de férie & une efpèce d'échelle de chaleur croiffante, à peu-près en même raifon que celle de l'accélération des graves dans leur chute, ce qui a engagé M. de Mairan à employer, non les arcs femi-diurnes mêmes, mais leurs quarrés. .Cet élément exige encore bien d'autres attentions, defquelles il eft néceffaire d’être informé. L’arc femi-diurne eft toujours égal fous l'Équateur, puifque les jours y font conflamment de douze heures, & les nuits pareilles toute l'année : ainfi tous les autres élémens étant égaux de part & d'autre de ce cercle, il n’y auroit jamais d'autre différence de chaleur folaire fans la différence des diftances du Soleil en & & en %; mais cette différence rapproche un peu du pôle boréal le parallèle de l'égalité conflante des hivers & des étés, & le place à 144730" de latitude boréale, efpèce de paradoxe aftronomique. A mefure qu'on s'éloigne de Équateur, l'inégalité des produifans du calcul pour Fhiver & pour l'été folaires va toujours en augmentant, & fur-tout la grandeur des arcs femi- diurnes; mais lorfqu'on eft une fois arrivé au Cercle polaire ou, à caufe de l'effet des réfractions, un peu au - delà, le sapport du jour folfticial d'été au jour folfticial d'hiver devient infini, puifque le Soleil ne fe couchant point en été & ne fe levant pas en hiver, lun des deux eff infini à l'égard de Fautre : au-delà de ce parallèle, la longueur des jours d'été fans nuit augmente encore, de même que celle des nuits d'hiver fans jour ; mais il n'exifte plus d'arc femi-diurne qui puifle fervir à mefurer l'énergie de la chaleur, M. de Mairan y fupplée d'une façon bien ingénieufe. Pour exprimer cette férie croiffante des grands arcs femi- diurnes & femi-noétumnes des zones glaciales ou polaires, if fuppofe le mouvement diurne du Soleil ralenti fur l'horizon en été ou fous horizon en hiver de toute la quantité de ces longs DE SIMS ICI /ÆE INC Es longs jours fans nuit 8 de ces longues nuits fans jours; par ce moyen fi fimple, les jours & les nuits pôlaires qui fem- bloient fe fouftraire à la règle & au calcul, y entrent tout naturellement, & pour lors rien n'embarraffant plus, M. de Maïran détermine, 1° la laütude auquel le rapport des jours folfliciaux commence à devenir infini, & que la réfiaétion porte au 67.° deg. 4 min. 2.° La quantité des étés folaires de cette zone qui fe trouvent par la continuité de la préfence du Soleil, beaucoup plus grands que ceux de la zone torride ; 3° enfin les étés & les hivers folaires à toutes les latitudes, avec une différence dont il donne une Table très -complète ; le lecteur ne fera peut-être pas fâché de trouver ici que fous le parallèle de Paris, au 48° deg. $o min. 10 fec. de latitude boréale, l'été folaire eft à l'hiver comme 16 et à r. Tel devroit donc être le rapport entre l'été & l'hiver, fi la chaleur n'étoit produite que par lation du Soleil, & s'il fe trouve différent, on fera forcé d'admettre un principe de chaleur étranger au Soleil, qui fe combinant avec fes effets, puiffe donner à l'été & à l'hiver, le rapport qu'on aura obfervé. H eft aifé de voir que ce rapport entre l'été & l'hiver réel de chaque climat, ne peut, comme le précédent , fe déduire de raifonnemens mathématiques, & qu'il ne peut être donné que par des obfervations faites à l'aide du thermomètre. JL eft encore aifé de voir que ces obfervations veulent être faites dans chaque endroit ou avec le même thermomètre où avec des thermomètres comparables, c'eft-à-dire qui, à la même chaleur, donnent tous le même degré, & que cette condition de la comparabilité des thermomètres, devient abfolument néceffaire pour la comparaifon de l'été & de l'hiver des différens climats; heureufement M. de Mairan s'eft trouvé à portée de un & de l'autre, le thermomètre de Obfervatoire, établi par feu M. de la Hire, fubfifte encore & fournit des obfer- vations continuées depuis plus de quatre-vingt-dix ans dans le même endroit, & de plus on a parfaitement comparé fa marche Hifl. 1765. SION 2 B 82 109 10 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE avec celle des thermomètres de la conflruétion de feu M. de Reaumur , qui font, comme on fait, comparables, & defquels on s'eft fervi pour faire des expériences & des obfervations dans prefque tous les climats, ou pour réduire celles qui avoient été faites avec des thermomètres autrement gradués, & qu'on a toujours pu leur comparer. C'at donc avec grande raifon que M. de Mairan com- mence fa feconde partie par un examen des différentes efpèces de thermomètres, néceflaire à les réduire à parler, pour ainfi dire, une même langue, & parce que les nombres qui expriment les rapports des étés aux hivers réels de chaque climat, ont été déterminés à laide du thermomètre, il les nomme parties où degrés 1hermometriques, par oppoition à ceux qui expriment les rapports des étés & des hivers folaires qui ont été déduits uniquement du calcul, & qu'il nomme parties où degrés trigonometriques. Une queftion fingulière par laquelle M. de Mairan termine cette recherche , eft celle du plus grand froid poflible ou du o abfolu de chaleur, degré qui vraifemblablement n'exifte pas dans la Nature, mais le lecteur ne fera peut-être pas fâché de voir, par le raifonne- ment de M. de Mairan, qu'à mefure que la liqueur du thermomètre fe condenfe, elle acquiert une plus grande difficulté à fe condenfer; la fameufe expérience de Péterfbourg, dans laquelle on a fait geler le mercure, a porté le froid artificiel à $92 degrés en partant du froid naturel de 31 degrés qui règnoit alors à Péterfbourg, que {eroit-ce fr on avoit fait cette expérience en Sibérie où le froid naturel eft fouvent de $3 degrés; fi là diminution de la liqueur étoit toujours proportionnelle à l'augmentation du froid, le froid arüficiel auroit dû être marqué par une defcenfion de la liqueur de 1012 degrés, tandis qu'il n’y a dans le thermo- mètre que 1000 parties de liqueur, elle auroit donc dû être plus qu'anéantie; d'où il faut conclure, avec M. de Mairan, que le o abfolu du froid, eft une chimère qui n'exifle nulle part dans la Nature, & qu'il peut être regardé comme le point de jonction d'une afymptote avec fa courbe, dont on sap- proche toujours fans jamais y arriver, D'ENSR'SrC'ILE NNCÉE NS, II Par une longue fuite d'obfervations du thermomètre, faites à Paris, on trouve, en prenant un milieu entre toutes , l'été réel de 1026 parties, & l'hiver réel de 994 du thermo- mètre de M. de Reaumur; d’où fuit cet étonnant paradoxe, que le chaud de l'été eft à celui qui refle encore dans fair par le plus grand froid, dans la raïfon de 31 à 32 ; conclufion inconteftable, mais que l'eflet du grand chaud & du grand froïd {ur nos Les fembleroit défavouer , ft on ne favoit com- bien peu nous potvons compter fur leur rapport. La propriété qu'ont les thermomètres de M. de Reaumur, d’être comparables, a permis de faire des obfervations fuivies dans prefque toutes les parties de notre globe, tant au nord qu'au fud de la Ligne, au moins .M. de Mairan en a-t-il ramaflé de prefque tous les endroits où ont été les Européens depuis plus de trente ans; on juge bien que toutes celles qui ont été faites à une même latitude, ne s'accordent pas parfai- tement; une infinité de caufes locales, telles que des bois, des eaux, la hauteur du fol, la nature du terrein, &cc. peuvent troubler cette uniformité; mais en prenant un-milieu, comme on fait toujours en pareille occafion, M. de Mairan arrive à cette étonnante conclufion, que la plus grande chaleur de Tété eft la même dans tous les climats depuis l'Équateur jufqu’ aux Cercles pôlaires, tandis que les hivers y font prodi- gieufement différens. Nous difons depuis l'Équateur jufqu'aux Cercles pôlaires, parce que le peu de navigations faites dans les mers glaciales, Wa pas permis d'avoir affez d'obfervations du thermomètre pour s’aflurer fr l'été eft encore dans ces parages le même que par-tout ailleurs; fi cependant on veut , au défaut de preuves directes , fe contenter de probabilités très-fortes, on fera cer- tainement très-porté à le croire; r.° il eft prouvé par les Journaux des navigateurs qui ont été dans les mers du Nord, à la recherche du paffage aux Indes orientales, qu'en s’élevant à une certaine hauteur très-voifine du Pôle & navigant à l'oueft ,ils avoient trouvé une mer ouverte & fans glaces, & ‘une température à peu-près femblable à celle qu'on éprouve Bi 12 H1sTOoIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE à Amfterdam, Que deviennent donc ces glaces éternelles de * Pline? & pour dire quelque chofe de plus pofitif, celles qu'ont rencontrées à left les navigateurs qui ont voulu pañler de ce côté? pour peu qu'on y fafle attention, cette difficulté difpa- roîtra bientôt; la mer ne gèle que peu ou point par elle- même, fa falure l'en défend, les glaces qu'on y rencontre font formées de l'eau douce des rivières qui s'y jettent : or du côté de Feft font des fleuves immenfes qui traverfent les vafles cantons de la Samogitie & de la Sibérie; il n'eft donc pas étonnant qu'on y trouve une grande abondance de glaces , au lieu que du côté de loueft le terrein n'eft qu'une chaîne de montagnes très-voifmes de la mer, qui ne peuvent fournir par conféquent que des rivières très -courtes & très- foibles, & par conféquent peu ou point de glaces au nord du nouveau Groënland ; les glaces ne font donc que comme accidentelles dans la mer glaciale feptentrionale, & il y a grande apparence que fon été rentre dans la loi commune & fe trouve au pair de celui de Hollande, & peut-être même plus chaud, l'été folaire qui fait partie du réel, devant, à raifon de la continuité des jours , y être confidérablement plus fort. - On a fort peu de relations de voyages faits à Ia partie voifine du pôle auftral : cependant Îe fameux Capitaine Gonneville fit, en 1504 & 1505, un voyage dans cette partie du monde; il y paffa fix mois, & il en ramena un Auftralien, fils de Roi & nommé Effoméric, qui fut baptifé & marié en France, & dont le fils publia une relation de ce voyage. Il y eft dit que les habitans y étoient très-légèrement habillés; que le pays étoit fertile, & les habitans très-fociables & très-raifonnables : rien de tout cela n'indique les froids exceffifs qu'on attribue à cette zone, & fi le plus grand éloignement du Soleil pendant eur hiver, doit rendre le froid plus vif qu'il n’eft à pareille latitude dans la partie fepten- trional du globe, on peut fuppoler fans témérité que cette différence eft bien petite, & que l'été doit ne pas s’écarter de la règle générale des 1026 degrés du thermomètre. Comine il fe trouve par-tout une infinité de caufes locales DES SCIENCES. I & accidentelles, qui peuvent faire varier l'intenfité du chaud & du froid à la même latitude; M. de Mairan, pour rappeler le tout au calcul, a très-fagement pris pour chaque latitude un terme moyen qu'il nomme ete & hiver rationnels ; & c'eit en déduifant de ces étés & hivers rationnels l'aétion du Soleil ou plutôt fes effets, qu'il nomme ées & hivers folaires, qu'on verra ce qu'opère à chaque latitude le feu central ou la chaleur propre & inhérente à la Terre. Il eft évident que pour pouvoir comparer enfemble les étés & les hivers folaires, uniquement exprimés en parties trigono- métriques, avec les étés & les hivers réels ou rationnels exprimés en pariies du thermomètre, il faut les réduire à une méfure commune; c'eft à quoi sapplique d'abord M. de Mairan, &, par un calcul fort fimple, il détermine que le degré du thermomètre de M. de Reaumur répond à 416 parties trigonométriques, dont 1 $ 2 33 expriment la différence de l'été folaire à l'hiver folaire de Paris. A laide de cette évaluation, il parvient à une formule qui exprime, pour toute latitude donnée, la valeur de l'émanation centrale qui fait le fonds de chaleur confiant du climat & auquel s'ajoute la chaleur du Soleil en été & en hiver; & cette formule l'a mis en état de former une Table qui préfente aux yeux tout Je tableau de cette efpèce de fyftème. La feule infpeétion de ce tableau, démontre évidemment l'exiftence d’un feu central : en effet, comment expliquer fans cela la proportion de l'été réel à l'hiver réel, dont la diffé- rence n'eft que de 32 fur 1026 ou 7> du total, tandis que la proportion de l'été à Fhiver folaire eft à très-peu près comme 17 à 1 ; il faut abfolument qu'il y ait un fonds de chaleur conftant dans la Terre qui faffe difparoître cette énorme diflérence, & il eft au moins très-probable que cette fource de chaleur eft placée au centre de la Terre : il feroit inutile de dire que ce fonds de chaleur eft le fruit de l'action du Soleil accumulée, car en ce cas, elle iroit toujours en croïffant , ce que lon n’obferve point ; & nous allons bientôt voir un grand nombre d'autres raifons qui concourent à B i 14 Histoire DE L'ACADÉMIE RoYyaALE le faire regarder comme un feu placé au centre du globe & dont les émanations fe font jour à travers la croûte plus ou moins épaiffe & plus ou moins denfe qui le recouvre. Sans ce feu central & fes émanations , la Terre entière ne feroit qu'une mafle de glace inanimée & flérile, car alors il n'auroit plus d'autre chaleur que celle que lui communique le Soleil : or en fuppofant les deux tiers du globe éclairés par le Soleil, ce qui eft bien au-delà de la réalité, & Y'intenfité de fa chaleur égale à celle de l'été folaire fous l'Équateur au n'en réfultera jamais qu'une température égale à celle que mar- queroient 20 degrés du thermomètre ; or il faut 1000 de ces degrés pour empêcher l'eau de geler, il efl donc évident que fans le feu central le globe feroit perpétuellement gelé & dans une inaction totale; les fermentations fouterraines ne formeroient qu'une reffource infufhfante, & cette objection tombera d'elle-même dès qu'on fe rappellera que la fermen- tation ne peut avoir lieu fans un degré de chaleur & de fluidité convenables, & où feroïent cette chaleur & cette fluidité dans les parties d'une mafle abfolument gelée? Sans ce feu central, on ne pourroit abfolument rendre une raifon fatisfaifante de l'égalité des étés que nous avons fait voir régner par toute la Terre ; mais en adoptant la belle théorie de M. Newton , Hughens & Léibnitz fur la formation de la Terre, jointe à lexiftence d'un feu central, l'explication de ce phénomène furprenant, devient touté naturelle. Si la Terre a été, comme le fuppofent ces habiles Phyficiens, une mafle fluide où même une pâte molle aflujettie à un mouvement de rotation & qui fe foit durcie par l'action des rayons du Soleil auxquels elle étoit expofée, elle laura été d'autant plus profondément qu'elle y étoit plus expofe : or il eft certain que la zone torride étoit dans ce cas, & que par conféquent la croûte terreftre a dû y être plus épaifle & moins perméable aux émanations centrales; par la même raïon, fon épaiffeur fera toujours proportionnelle à la force des étés folaires, & comme cette épaifeur eft l'obftacle qui sop- - pofe aux émanations du feu central, elles feront d'autant DIE: SuuSr Cu E NxCE..5 15 moindres que l'été {olaire eft plus chaud, & tout rentrera dans une parfaite égalité. Cette égalité peut cependant être troublée ; des affemblages de montagnes, un pays naturellement élevé, augmentent l'épaiffeur de la croûte & s'oppolent davantage aux émanations centrales; des bancs de roche très- étendus enfermés fous le terrein, peuvent encoré produire le même eflet; & l’une ou l'autre de ces caufes, peut-être toutes les deux enfemble, pro- duifent vraifemblablement les froids exceffifs de la Sibérie & de quelques autres endroits, tandis que {ous le même parallèle on jouit d'une température beaucoup plus douce. Nous avons au refte déjà traité cette même matière, en 1749 *, d'après M. de Mairan lui-même, & pour éviter des redites inutiles, nous prions le Lecteur d'y vouloir bien recourir ; il y trouvera un grand nombre de preuves en faveur de cette même opinion. Les mers, dont la profondeur rend le fond plus voifin des émanations centrales, doivent en recevoir un degré de chaleur fenfible; aufli, felon les obfervations de feu M. le Comte de Marfigli , leur température eft-elle conftimment , hiver & été, de 1044 du thermomètre de M. de Reaumur, à peu-près au même degré que les caves de l'Obfervatoire : il peut cependant arriver que le plus ou moins de profondeur & des circonftances purement accidentelles dérangent cette uniformité. L'atmofphère n'eft pas plus exempte que la mer de lation des émanations centrales ; elles la pénètrent 1.° en raifon des diftances à la T'erre ou de quelqu'une de leurs fonctions; 2.° en raifon de Îa rareté des différentes couches d'air, étant bien conflant que les corps ne reçoivent & ne retiennent de chaleut qu'à raifon de leur denfité. Or comme l'atmofphère eft confi- dérablement moins denfe dans les couches fupérieures que dans les inférieures , ilen réfulte que l'action des émanations centrales, très-fenfible au voifinage de la Terre, devient comme nulle dans les couches très-élevées : & de-là les grèles qui fe forment dans cette patie haute, & les glaces qui enveloppent la cime des hautes montagnes, même au milieu de la zone torride. Cette même diminution de chaleur dans les couches de * Voy. l'Hifl, de 1749159 16 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE Yatmofphère , fert encore à rendre raïfon d'un phénomène d'une autre efpèce; le célèbre M. Mariotte avoit donné une règle pour déterminer la hauteur des montagnes par le moyen du baromètre; cette règle eft fondée fur ce qu'à des hauteurs égales du mercure dans le baromètre, il doit répondre des couches d'air d'autant plus épaiffes que Fair en cet endroit fera moins pefant: or il le fera d'autant moins que la couche d'air {era prife dans un lieu plus élevé, puilqu'elle fera R dégagée de tout le poids de l'air qui eft au-deffous d'elle ; M. Mariotte avoit déterminé cette proportion en caiculant les poids dont chaque couche étoit chargée, & en partant des couches voifines de la Terre defquelles on connoïffoit l'épaif- feur qui répond à une ligne de mercure; mais l'expérience a fait voir que dès que les hauteurs devenoient un peu fortes, la règle étoit en défaut & les donnoit d’un cinquième ou d'un fixième trop petites, & on s'étoit cru en droit de révoquer en doute le calcul de M. Mariotte, ce n'étoit cependant pas à lui qu’il falloit s'en prendre, mais à l'inégalité d'action des émanations centrales qui échauflent fenfiblement les couches voifines de la Terre, tandis qu'elles n'agiffent que très-peu fur les autres, & de laquelle M. Mariotte auroit certainement tenu compte dans fon calcul, s'il lavoit connue ; en rétabliffant cet élément, la règle fe trouve quadrer avec l'expérience. Les faifons & leurs viciflitudes, les mers , la terre, l'air, en un mot toutes les dépendances de notre globe, paroïffent done liées effentiellement à cette hypothèle, mais voici quelque chofe de bien plus fort. | Perfonne nignore l'extrême reflemblance des Planètes à la Terre, elles font comme elle des globes {olides , & capables de réfléchir la lumière: comme elle, elles ont un mouvement de rotation qui leur procure l'alternative des jours & des nuits; comme elle, elles décrivent des orbes elliptiques autour du Soleil ; comme elle, elles ont des parties plus ou moins obfcures ; comme elle, elles ont un axe & des Pôles plus où moins inclinés à leur orbite; comme elle, les plus éloignées ont des Lunes ou Satellites pour les éclairer pendant leurs nuits ; D'UN SUISSE CAIEE Ne GE: S> 17 nuits; à tant de traits de reflemblance, il n'eft pas étonnant qu'un græ1d nombre de célèbres Phyficiens aient ajouté celui d'être habitées comme la Terre: mais que deviendroient des habitans ( du moins femblables à nous } dans Saturne où tout feroit abfolument gelé par l'éloignement où il eft du Soleil, dix fois plus grand que celui de la Terre? que deviendroient- ils dans Mercure, fi voifin de cette ame de la Nature où notre eau ne pourroit fubfifter un moment fans fe réduire en vapeurs? Mais fr on veut bien fe rappeler que l'action du Soleil n'équi- vaut pas fur notre globe la 29.° partie de l'émaration centrale dans l'été, & la 4 ou $ 00.° partie dans Fhiver, on verra bientôt que la chaleur La Soleil ne feroit fuffifante ni dans Saturne, ni dans Mercure; mais en rétabliffant le feu central dans ces deux Planètes, Mercure, plus durci par l'action du Soleil, ne permettra que des émanations très-foibles , tandis que Satune, beaucoup moins endurci, en permettra de très-fortes, & tout rentrera dans une écalité d'autant plus parfaite que l'endur- ciffement de la croûte extérieure, toujours en raïifon renverfée de la force des émanations , eft ct en raifon directe de la chaleur du Soleil. L'extrème diftance ou la grande proximité du Soleil, ne font donc pas des raïfons fufhfantes pour regarder les planètes comme inhabitables; cette décifion froit aufli peu fondée que celle des anciens, qui ne croyoient pas qu'on püt vivre dans la zone torride ni dans les zones glaciales ; mais les Planètes font- elles réellement habitées? M. de Mairan , n'a garde de le foutenir, il fe contente de faire voir que d'après fon fyflème, un des mieux liés peut-être de toute la Phyfique célefte, elles ne font pas inhabitables. Plus on eft éclairé fur ces matières, moins on eft preflé de décider ; aufli M. de Mairan seft-i tenu à l'examen des faits & des circonftances dont l'accord forme une preuve, prefque démonftrative , laiffant au lecteur à en déduire les conféquences. 52 Ye Hif. 176 JE cal C V.les Mém. PS3 0: 18 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE | SUR LA ; DURÉE DE LA SENSATION DE LA VUE. 1° fens, & particulièrement celui de la vue, font la feule voie par laquelle peuvent nous être tranfmifes les connoiffances de fait & d'expérience qui font la bale de la Phyfique; mais nous ne devons pas perdre de vue que ces guides fi néceflaires, peuvent nous égarer fi nous ne fommes pas aflez inflruits de la manière dont ils nous tranfmettent l'impreffion qu'ils ont reçue des objets extérieurs : il eft donc néceflaire d'examiner foigneufement cet objet, & il fe pafiè dans nos fnfitions un effet auquel on ma pas fait attention jufqu'ici, & que M. le Chevalier d’Arcy à jugé aflez im- portant pour en faire l'objet de fes premières recherches fur cetté importante matière. Cet objet eft la durée de nos fenfations ou le temps qu'elles fubfiftent après que la caufe qui les produit a ceffé d'agir : pour mieux éclaircir ce point, examinons les effets de cette durée par rapport à l'organe de la vue. L’anneau lumineux qu'on voit en tournant rapidement un flambeau, les foleïls tournans d'artifice, la forme de fufeau qu'on voit prendre à une corde en vibration, font une fuite de cette durée de notré fenfation, & n’ont lieu que parce que le corps lumineux ou la corde font plus tôt revenus au point d'où ils étoient partis, que la fen- fation excitée dans notre organe n'a été éteinte. Il eft aifé de apercevoir combien les limites de cette durée font importantes à connoitre pour y avoir égard toutes les fois qu'il s'agira de mouvemiens très-vifs & très-prompts, & dans quelles erreurs on pourroit tomber en néglicéant cet élément; Îles erreurs même pourroïent être d'autant plus à craindre, que fi le plus ou le moins de vivacité de lumière que renvoient les corps rend leur fenfation plus où moins durable, il faudra de néceflité fe mettre en garde contre le plus ou le moins de fenfbilité des yeux des Obfervateurs, & en choifir qui aient la vue bien D'ES SC L'E N CE 5 I évale pour les obfervations correfpondantes qui demanderont un certain degré de précifion : il étoit donc néceffaire de s'affurer de la durée de la fenfation de la vue, ou, pour s'expliquer précilément, de trouver par expérience combien de temps elle fubfifte après la ceffation de la caufe qui l'a produite. Pour y parvenir, M. le Chevalier d’Arcy imagina une machine, au moyen de laquelle il pouvoit faire mouvoir cir- cukirement, avec telle vitefle qu'il vouloit , un corps lumineux ou fort apparent, & melurer exaétement cette viteffe, La principale partie de cette machine eft une croix dont chaque branche eft un canon, dans lequel on peut faire tenir, au moyen d'une vis, des verges d'acier plus ou moins longues & alonger ou raccourcir à volonté, par ce moyen, les bras de Ja croix; ces bras étoient garnis de volans qui, felon leur grandeur , leur inclinaifon ou leur diftance au centre, fervoient à modérer le mouvement, & de griffes deftinées à retenir les corps qu'on vouloit mettre en expérience, & qui, au moyen d'une vis, pouvoient {e placer à telle diflance du centre qu'on jugeoit à propos; l'arbre de cette croix pénétroit dans une cage contenant plufieurs roues, defquelles elle recevoit fon mouvement par le moyen d'un poids, & la dernière de ces roues, qui ne faifoit qu'un tour tandis que la croix en failoit mille, portoit quatre chevilles qui levoient, l'une après l'autre, un marteau frappant fur un timbre ; d’où il fuit qu'entre chaque coup de marteau, on étoit für que la croix avoit fait deux cents foixante-quinze tours. H étoit donc facile, au moyen d'une pendule à fecondes, de melurer exaétement la durée de chaque révolution d'un bras de la croix, & par conféquent de voir quelle vitette étoit néceflaire pour qu'un charbon allumé, par exemple, fixé à un des bras de la croix, donnût l'apparence d'un cercle de feu continu. Ce fut effectivement par cette expérience que commença M. le Chevalier d’Arcy : une perfonne, placée dans une chambre à peu-près à la hauteur de la machine & à une médiocre diflance, obfervoit, par un trou fait à un volet, les C ï 20 HISTOIRE DE L'ACADÈMIE ROYALE révolutions d'un charbon ardent attaché à fa croix, & une pendule à fecondes placée près de lui, indiquoit le temps écoulé entre chaque coup du marteau de la machine; voici les rélultats de l'expérience. La viteffe du charbon étant telie’ qu'il y eût 3 6 fecondes entre chaque coup de marteau, c'eft-à-dire d'environ 8 tierces par révolution, fanneau de feu paroifloit continu & fans aucune interruption; mais quand on la ralentifloit jufqu'à ce qu'il y eût feulement 41 fecondes d'intervalle entre chaque coup de marteau, on voyoit dans anneau lumineux des inflans de difcontinuité. La même chofe avoit lieu lorfqu'on plaçoit {ur la croix deux charbons à des diftances inégales, avec cette feule différence qu'en diminuant la viteffe, la difcontinuité de 'an- neau fe failoit remarquer dans le grand plus tôt que dans le petit ; la même apparence fubfiftoit encore lorfqu'on regardoit par une fente qui ne permettoit de voir qu'une paitie de l'anneau, preuve évidente que ce n'étoit pas un mouvement machinal & involontaire de Fceil qui, en fuivant le charbon, auroit produit l'apparence de l'anneau, elle avoit encore lieu, {oit que l'Obfervateur employât au lieu de la vue fimple, une lunette ou une pinnule ; d'où il fuit qu'il ne pouvoit être attribué qu'à la durée de la fenfation. M. le Chevalier d'Arcy s'y prit encore d'une autre ma- nière ; il plaça le corps lumineux derrière à machine & fixa fur une des branches de la croix, un difque opaque, qui, à chaque révolution, le cachoit en paflant ; la fenfation de ce corps lumineux parut être fans interruption dès qu'il fe trouva entre chaque coup de marteau de la machine, un intervalle de 40 où 41", ce qui fembleroit indiquer que la viteffe ne feroit pas la même pour produire la fenfition d'un cercle lumineux, que pour donner la fenfation continue d'un point lumineux devant lequel paile un difque opaque; peut-être auffi eft-il plus difficile de s'affurer de la continuité de la fenfation continue du point lumineux, que de la continuité de l'anneau, fur-tout cette différence de vitefe n'allant pas à un quart de tierce où à la 240.° partie d'une feconde. has DIENSILS CNE ÆEINIC E ;5: 21 Les expériences que nous venons de rapporter, avoient été faites pendant la nuit, M. le Chevalier d'Arcy en fit d'autres pendant le jour; il reprit, par exemple, celle du difque opaque, mais au milieu duquel if avoit ménagé une ouverture paï laquelle FObfervateur pouvoit voir un objet éloigné: il eft clair que le refle du difque en tournant, dévoit cacher l'objet à FOblervateur ; cependant quand on lui eut donné une viteffe fufhfante, l'objet parut d'une manière continue comme fi rien n'en eût intercepté la vue, avec cette feule différence, qu'il paroifloit un peu moins éclairé. Il comptoit après avoir déterminé la durée de la fenfation de la vue, par les expériences que nous venons de rapporter, examiner , au moyen de corps blancs & de difiérentes couleurs, éclairés par le Soleil, 1° fi les différentes intenfités de da lumière n'occafonneroient pas des variétés fenfibles dans Ja durée des fenfations; 2.° fi les variétés dans la diflance de l'Obfervateur à l'objet, n'en occafionneroient pas une; 3.° enfin fi les rayons du Soleil de différentes couleurs, dont on attribue la diverfe réfiaétion à la différence de viteffe, ne produiroïent pas du plus ou du moins dans la durée des fenfations , mais le mauvais temps ne lui a pas permis de remplir exaétement toutes ces vues, il réfulte feulement des expériences que le temps lui a permis de faire, qu'il faut à peu près la même viteffe aux corps blancs qu'au charbon de feu, pour leur faire prendie l'apparence d’un anneau; qu'un difque circulaire, moitié jaune & moitié bleu, produit par fa révolution un anneau vert; qu'un autre fur lequel on avoit placé les fept couleurs du fpeétre folaire, avoit donné, par fa révolution, un anneau d'un blanc uniforme, mais qui n’étoit pas parfait, vraifemblablement parce que la vraie proportion des couleurs n'avoit pas été gardée; & enfin que ces dernières expériences ayant été répétées pendant la nuit à la clarté d’un flambeau, la première a donné un anneau vert, comme dans le jour, & la dernière un blanc gris-de-in. -H feroit certainement bien curieux de reconnoître fi cette durée de la fenfation de la vue, feroit la même dans des C ij 22 HiSToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE perfonnes différentes ; cette idée entroit dans le projet d'expé- rience de M. le Chevalier d'Arcy, mais il n’a pu encore l'exécuter, & if ne s'eft même déterminé à publier celles dont nous venons de rendre compte, que dans la vue d'exciter les . Phyficiens à faivre cet objet important: il réfulte de celles-ci qu'on peut évaluer à 8 tierces la durée de la fenfation de la vue ; il eft certain que celle de Fouïe a auffi une durée fen- fible, fans cela lanche d’un tuyau d'orgue ne feroit entendre que des coups féparés de la Janguette contre le demi-cylindre qui fait le corps de l'anche : cette matière eft une des plus importantes de la Phyfique, il pourroit en réfulter qu'un grand nombre d'effets qui nous paroiffent continus, ne le font cependant pas. Plus on avance dans Fétude de la Phyfique, lus on découvre de raifons de fe défier du rapport de nos fens, & de chercher à ne pas confondre les vérités de fait avec les illufions dont elles peuvent être environnées. OBSERVATIONS DE, PRES 4QUE GENERALE. L M FoucERoUx à fait voir à l'Académie un Égagropile fingulier , trouvé dans une campagne qui fait partie de la Savoie, proche les montagnes des Alpes; la forme de cet égagropile eft très-différente de la figure fphérique qu'af- fectent ordinairement ces fortes de productions, eelui-ci avoit quinze facettes aplaties & qui formoient des pentagones, la plu- pat réguliers ; le poil ou fa bourre qui le formoit était très- ferré, ce qui lui donnoit plus de confiftance que ces corps n'en ont ordinairement: on à trouvé en louvrant, à fon centre, un morceau de bois dur & anguleux, qui, vraifem- blablement lui avoit donné origine, mais la circonftance dans laquelle il à été trouvé, n'a pas permis de 1econnoître l'animal DÉESS ESA CRMIEINAC ENS. 23 dans l'eflomac duquel il s’étoit formé & moins encore de déterminer la so des différences qui le diflmguent des autres évagropiles. 1% Le 19 Mai 1765, à 11P 1 $" du matin, on reffentit à Touloufe une fécouffe affez forte, de tremblement de terre: la direétion du balancement étoit du nord au fud, & cette fécoufie qui dura 3 fecondes, fut fi fenfible, qu'un grand nombre de perfonnes, & fur-tout celles qui étoient aux feconds & troifièmes étages, s'en aperçurént ; un homme affis dans un fauteuil &c appuyé contre une cloifon en plâtre, reffentit une fi vive commotion, qu'il laiffa tomber un livre qu'il teñoit à fa main; tous les meubles éprouvèrent des balancemens très- fenfibles & une porcelaine qui étoit fur une cheminée, fut jetée par terre & brifée en mille pièces ; les bouteilles & les verrés fe heurtèrent dans les buffets, & les papiers placés fu des tablettes, furent renverfés: trois Chaïtreux qui étoient alors dans l'appartement des hôtes, reffentirent vivement 1a fcouffe & aflurèrent qu'ils avoient entendu la charpente craquer & fenti les folives s'ébranler fous leurs pieds; le même jour & environ quatre heures après ce phénomène, il y eut un très-grand orage accompagné d'une pluie fi confidérable qu'il tomba en peu de temps plus de ro lignes d'eau; le thermo- mètre étoit monté à 21 degrés au-deflus de la congélation, & le mercure étoit dans le baromètre à 27 pouces 8 lignés: le temps avoit été très-variable & très-pluvieux depuis le commencement du mois de Maï: de pareilles fecouffes ont été reflenties le même jour & à la même heure à Narbonne & dans la partie du pays de Foix, voifine des Pyrénées. Ce détail eft tiré de deux lettres, l'une de M. Marcorelle, & l’autre de M. Darquier, tous deux Correfpondans de l'Académie, ETE Trois des plus riches provinces du royaume de Naples, favoir la Capitanate, la terre de Bari & celle d'Orrante, ont été défolées pendant plufieurs années par des nuées de faute- relles qui dévoroient abfolument tous les biens de la terre; ce 24 HisrToire DE L'ACADÉMIE RoTALE fléau a donné lieu à une infinité de recherches pour s'en garantir, quelques-unes ont réufhi & les moyens qu'elles ont fournis, tirés d'une diflértation fur ce fujet, envoyée à M. l'abbé Nollet, par M. Ardinghelli, & communiquée à l Académie ar M. Fougeroux, lui ont paru mériter d'être donnés au Public ; ces infeétes vinrent en bandes confidérables dans Vété de 1758 & détruifrent toute la verdure, vignes, biés, oliviers, bois, en un mot toutes les feuilles furent dévorées ; elles f retirérent alors dans les terres non garnies de plantes & à l'abri de l'humidité, pour y dépofer leurs œufs, & elles y creusèrent des petites foffes pour s'y loger; les mères y mou- rurent & laifsèrent leurs œufs enveloppés dans une efpèce de gaine de la forme & de la groffeur du petit doigt, & chaque gaine en contenoit une trentaine; on jugera ailément de l'é- trange multiplication de ces infecles , lorfque les œufs vinrent à éclore au printemps : des hôtes {1 incommodes exigeoïent qu'on cherchât les moyens de s'en délivrer; voici ceux qui ont été pratiqués avec fuccès. Le premier fut de brüler les œufs & même les jeunes fauterelles, avant qu’elles puffent voler, on alluma pour cet effet des feux de paille dans les endroits qui en étoient infectés ; ces feux éioient à peu de diftance les uns des autres, & placés de manière que les infeétes ne puffent éviter l'un fans tomber dans l'autre, fur-tout étant pourfuivis par les habitans qui ls chaffoient; d’autres les obligeoient à fe jeter fur une grande ferpillière étendue fur le terrein & les enterroient enfuite dans des creux qu'on recouvroit de terre. On employa encore une longue pièce de bois portée fax des roulettes & garnie par-derrière de longues branches d'épines, chargées de facs pleins de terre; lorfque cette machine étoit mife en mouvement avec des bœufs qui la tiroient, les fauterelles qui fe trouvoient fur fa route étoient infailliblement écrafées par les épines; & on obferva, pour rendre cette opé- ration plus utile, de la faire le matin & le foir, temps auquel on trouve communément les fauterelles raflemblées & moins vives que vers le haut du jour, Mais DSE SSSICTE NC Es. 25 Müis le moyen qu'on employa avec le plus grand fuccès, fut celui de labourer, en Septembre & en Oobre, les terreins qui contenoient des œufs, pour découvrir les gaines où ils étoient contenus & de les ramaflér alors pour les brûler; fr quelques-unes échappoient aux recherches, les pluies d'hiver qui les trouvoient découvertes, les faifoient périr; au mois de Mars on cherchoit avec la pioche les gaines qui avoient échappé, puis on y méttoit les porcs, qui, pour avoir ces gaines dont ils font très-friands, retournoïent la terre & achevoient de les détruire: ces porcs qu'on élève dans le royaume de Naples, font noirs, plus petits que les cochons qu'on élève ordinairement en France, & prefque femblables à ceux qu'on nomme ici des tonquins. À tous ces moyens qui ont été mis en ufage dans le royaume de Naples, nous ne pouvons nous difpenfer de joindre celui que Thomas Gage affure avoir vu mettre en pratique dans le territoire de ÆMixco , village de l'audience de Guatimala ; il rapporte * qu'une nuée de ces infeétes y étant venu fondre & menaçant le canton d'une défolation entière, les Magiftrats firent prendre aux habitans des tambours, des trompettes, des cors, &c. & que ce grand bruit chaffa les fauterelles, qu'ils poufsèrent jufqu'à la mer du Sud où elles trouvèrent leur tombeau. I V. M. le Préfident Ogier, Ambaffadeur de France en Da- nemarck, a mandé à M. du Hamel, que dans une terre appelée Æoforet, il s'étoit trouvé un hêtre de 6 s pieds de hauteur & de 12 pieds 10 pouces de circonférence , dans le tronc duquel il y avoit à la hauteur de 2 pieds $ pouces de terre, une pierre de figure oblongue & irrégulière, d'environ 6 pieds de long fur $ pieds 2 pouces de hrge & 3 pieds 6 Pouces d'épaiffeur, tellement engagée par une de {es extré- mités, qu'elle étoit ab{olument foutenue en l'air ; il eft très- probable que le tronc de cet arbre, lorqfu'il étoit jeune, s’eft trouvé très-ferré contre cette pierre, & qu'en prenant de la groffeur, le bois s'eft étendu deffus & deffous la pierre, qui, par ce moyen, a été affez ferrée par a partie ligneufe, pour fe Hiff. 1765. : * Voyages de omas Gage dans la nouvelle Efpagre , 3 Partie, chap. XX, pe 183, 26 HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE foutenir en l'air lorfque les eaux de la neige & de la pluie ont emporté la terre qui étoit deflous, ce qui eft d'autant plus probable que Farbre étant fur une petite butte, l'eau en à eu d'autant plus de facilité à enlever la terre, qui d'abord foutenoit la pierre. s NE M. Ricault, Médecin & Phyficien de la Marine, à Cakais, a mandé à M. l'abbé Nollet, que voulant saflurer fr les lumières fcintillantes qui paroifient de temps en temps dans Veau de la mer, étoient caufées par des infeles lumineux, comme cet Académicien le penfoit ; 1h avoit mis dans un demi-fetier d'eau de mer qui contenoit de ces points lumi- neux , une feule goutte d'acide nitreux ; qu'à l'inflant une quantité prodigieufe de ces imfectes, parurent très-Ilumineux & fe-donnant un peu de mouvement, mais que 3 ou 4 fecondes après ils cefsèrent de briller & fe précipitèrent au fond du vaifleau, où ils reflèrent fans lumière, quelqu'agi- tation qu’on lui donnit : deux gros du même acide produifirent le même effet dans une barrique de deux cents quarante pintes, la même chofe arriva en employant l'acide vitriolique aux mêmes dofes, mais l'acide marin ne parut pas agir fi promptement ; il fallut une livre de vinaigre pour produire le même effet que deux gros d'efprit de nitre; l'huile de tartre & l'alkali volatil éteignent les infectes bien plus diff- cilement que les acides minéraux, mais M. Rigault a tenté inutilement de faire reparoitre ceux que les acides avoient détruits, en neutralifant les acides avec ces alkalis; il na pu même les empêcher de périr en opérant cette neutralifation, avant qu'ils euflent perdu toute leur lumière. I réfulte des expériences de M. Rigault, que l’eau de la mer contient réel- lement des infeétes qui forment les points lumineux qu'on y obferve, comme lavoit avancé M. l'abbé Nollet, Var A loccafion de la différence entre lation des acides & celles des alkalis fur les infetes lumineux de la mer, M. le Duc de Chaulnes rapporta l'obfervation fuivante qu'il avoit taie plufieurs fois; on comnoit aflez les petites anguilles qui DIENSASICATIE-N CE 27 { voient avec une forte foupe où un microfcope dans fe vinaigre afloibli, fi on met dans ce vinaigre quelques gouttes d'eau-forte, elles périffent très-vite & on les trouve toutes roulées en fpirale, mais ft au lieu de F'acide on y introduit de la folution d’alkali, alors elles réfiftent bien plus long-temps & meurent en s'alongeant : acide excite vraifemblablement dans ces animaux un mouvement violent & convulfif que n'y caufe pas l'alkali, ce qui confirme parfaitement les obferva- tions de M. Ricault. ARR EU É M. Hériffant a fait voir à l’Académie, que l'opercule du limaçon de vigne, ou cette pièce qui ferme fa coquille en hiver, lorfqu'on dit qu'il eft vire, n'eft point formé, comme on f'avoit cru jufqu'ici, par une humeur vifqueufe ou baveufe, qui s'épaiflit & fe durcit à Fair; mais que cette partie eft formée comme les coquilles, de deux fubftances principales dont la première eft animale & fmgulièrement organilée, & la feconde purement terreufe. M. Hériffant fe réferve de donner dans fon ouvrage fur Forganifation des coquilles des animaux , un détail très-intéreffant fur le mécanifme admi- rable par lequel cet opercule prend naiffance ; il a fait voir que fa fubflance animale a appartenu à l'animal même, de lempattement duquel elle fe détache fous la forme d’une mem- brane fine & déliée, qui acquiert bientôt de la folidité par la préfence de la fubflance terreufe qui y abonde tout-à-coup en quantité fufffante pour produire une forte d'incruflation à peu-près femblable à celle que M. Hériffant a découverte dans la formation des coquilles d'œufs. N OUS renvoyons entièrement aux Mémoires, Les Obfervations fur le lieu appelé So/farara, près la V:les Mém. ville de Naples: Par M. Fougeroux. pie 287; Les Oblervations fur une mine de Charbon de terre, qui Page 389- brûle toujours : Par e même. Et les Obfervations Botanico- météorologiques, faites à Page 576. Denainvilliers près Pluviers: Par M. du Hamel. LOCRÈ D ài 28 HisrotRE DE L'ACADÉMIE ROYALE (OCOCO00000000000000C00I ANATOMI Er: SUR LA CIRCULATION DU SANG DANS LE FOIE DU FŒTUS EE N°: avons rendu compte en 1753 *, du commen- p a Je je cement de ce travail de M. Bertin, & nous y avons & fs 3, page EXpOfé toute la théorie de Ja circulation du fang, dans le foie, 117: tant du fœtus que de l'adulte, de laquelle il rélulte, contre le fentiment de la plus grande partie des Anatomifles, que dans le fœtus, 1 veine ombilicale fournit au foie la plus grande partie du fang qu'il reçoit; que cette veine fe divife enfuite en deux branches, dont l'une fe jette dans la veine-cave & l'autre s'unit avec la veine-porte; que le fang de cette veine coule dans le foie de gauche à droite; mais qu'au moment de la naiffance, la veine ombilicale ceffant fa fonction , le fang de la veine-porte rebrouffe, pour ainfi dire, chemin, pour remplir, par la communication établie entre ces deux veines, les rameaux que la veine ombilicale avoit jetés dans le foie, où il va jufqu'à la mort dans une direction abfolument contraire à celle qu'il avoit dans le fœtus, M. Bertin a donné cette année la fuite de cet important Ouvrage dans deux Mémoires féparés ; le premier contient la defcription des veines hépatiques, & principalement des rameaux de communication, jufqu'à préfent ignorés, qui paflent immédiatement de la veine-porte & de la veine ombilicale dans les veines hépatiques, & enfm des conféquences qu'on en peut tirer pour l'intelligence du vrai cours du fang dans le foie du fœtus & dans celui de l'adulte, & des reffources que la Nature s'eft ménagées dans cette conftruétion en cas de maladie de ce vifcère. Les veines hépatiques qui forment, au fortir du foie, des DIE SM SOC AIRË) NC Es. 29 branches de la veine-cave, ont des ramifications très - nom- breufes; ces ramifications prennent naïflance dans les grains glanduleux du foie, & c’eftà vraifemblablement que font leurs aneftomofes ou jonétions avec les extrémités des rameaux , fournis par la veine-porte & par la veine ombilicale qui font à l'égard du foie la fondtion d’artères. Des anaftomofes femblables uniffent les extrémités des branches capillaires des artères à celles des veines : elles font une fuite néceflaire de la circulation, & le pañlage des injections des artères dans les veines, en démontre l'exiftence: mais ces Jonétions immédiates font très-difficiles à apercevoir, & les plus célèbres Anatomiftes de Fantiquité n’ont pu avoir cette fatisfaction. Leuwenhoëck & Mälpighi ont été plus heureux : à l'aide des microfcopes, ils en ont aperçu quelques-unes dans le poumon, le méfentère & 1a queue de quelques animaux ; M. Bertin lui-même, après bien des tentatives inutiles, eft parvenu à apercevoir diflinétement deux anaftomoles, l'une de lartère bronchique avec une veine œfophagienne & avec une branche veineufe du tronc intérieur des pulmonaires gauches, & il a vu quatre fois l'artère radiale donner une branche vifible qui s'ouvroit dans une des deux veines fatellites dont on fait qu'elle eft accompagnée. Puifque la veine-porte & la veine ombilicale font dans le foie fonction d'artères, ce feroit donner une preuve de la circulation que de démontrer qu'elles euflent des anaftomofes vifibles avec les veines hépatiques ; les injections qui pañlent aifément des unes aux autres, font une preuve certaine de l'exiftence de ces anaftomofes, mais perfonne jufqu'ici n'avoit pu parvenir à les voir; & fi Spigel & Bartholin en ont donné des figures, l'énorme grandeur qu'ils donnent à ces commu- nications fait voir évidemment qu'ils & font trompés en prenant pour ces anaflomofes des efpèces de collemens ou d'unions membraneufes que les branches capitales des veines hépatiques contraétent avec celle de la veine-porte aux endroits où elles fe croïfent , mais fans aucune communication des unes aux autres. Les Anciens avoient trouvé un autre moyen de rendre raifon D ii 30 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE du pañlage du fang & des injections, du tronc de la veine- porte ou de celui de l'ombilicale dans les veines hépatiques; ils regardoient la fubflance parenchymateufe du foie comme une efpèce de terrein marécageux , dans lequel les extrémités des rameaux de la veine-porte & de la veine ombilicale répandoient leur fang, qui étoit enfuite repompé par celles des veines hépatiques, à peu-près comme un arbre pompe avec fes racines l'eau qui seft imbibée dans le terrein où il eft planté ; idée fauffe en elle-même, mais qui eft au moins une preuve fans replique qu'ils n'avoient pas découvert les anafto- mofes de ces vaifieaux. On juge bien que M. Bertin n'a pas épargné fon travail pour découvrir ces anaftomofes tant defirées, & fr fes foins n'ont pas été couronnés d'un fuccès complet, il eft au mois parvenu à découvrir des communications immédiates & très- différentes de celles de Spigel entre la veine-porte & les veines hépatiques ; il a trouvé dans le foie humain, par un travail opiniâtre, des canaux aflez fouvent tournés en arcade, mais cependant quelquefois droits, qui faifoient cette communication. I en a vu quatre ou cinq, & ne doute nullement qu'il ny en ait un bien plus grand nombre ; quelques-uns de ces canaux font très-courts; d'autres ont jufqu'à 4 ou 5 lignes de longueur fur environ une ligne de large ; ils font très-diffciles à fuivre & plus éncore à diftinguer d’une infinité de vaifleaux des veinés-porte & hépatique, qui fe croifent & sentrelaffent de mille manières fans fe joindre en aucune façon. I n'eft pas difficile de reconnoître l'ufage de ces commu- nications : dans le fœtus, elles fervent au même ufage que le e Vo. l'Hif, canal veineux d’Arantius *, & Yaident dans fa fonction de #1753P8 tranfporter immédiatement le fang de la veine-porte & de lombilicale dans la veine hépatique, mais elles ont bien un autre ufage dans l'adulte; elles font des routes que la fageffe du Créateur a ménagées pour fuppléer aux véritables anafto- mofes lorfque celles-ci font rendues inutiles par les engorgemens des grains glanduleux où elles fe font, & qui n'arrivent que trop fouvent : fans ce fecours, nen-feulement la filtration de DES SCIENEES. 31 la bile, mais encore la circulation du fang , cefferoit totalement dans le foie, & Îa mort en feroit une fuite infullible. Mais pourquoi ces engorgemens font-ils beaucoup plus fré- quens dans le foie que dans aucune autre partie du corps animal? M. Bertin en trouve la raifon dans la difficuité du paflage du fang à travers le foie qui produit 1 lenteur de a circulation, & par conféquent l'épaiffiffement du fang dans ce vifcère : cet épaifliflement eft une fuite naturelle de la diminution du mouvement, & cette diminution étoit néceffaire pour donner lieu à la féparation qui fe fait de la bile contenue dans le fang, dans les follicutes glanduleux du foie. If eft donc très-avan: tageux que lorfque ces follicules font engorgées , il n'y ait que la féparation de fa bile de fupprimée, & que la circulation fab- fifte; la première produit, à la vérité, une maladie dangereufe, mais à laquelle on peut remédier, & la feconde feroit fuivie d'une prompte mort, La caufe de cette lenteur de circulation eft aife à décou- viir : le fang des artères déjà animé par fair qu'il vient de recevoir, eft encore chaffé vivement par le battement du cœur & par leur réaction ; celui de la veine-porte, au contraire , eft dépouillé de la plus grande partie de fon air & ne reçoit prefque aucune impulfion des artères, & fa lenteur froit bien plus grande, fi fon mouvement m'étoit aidé par l'action du diaphragme & des mufcles dans le temps de la refpiration ; M. Boërhave a remarqué que lorfqu'on ouvre le ventre à un chien vivant, les veines méfentériques qu'on aperçoit d'abord très-petites , fe gonflent prodigieufement, & la raifon de cet effet, eft que ces vaiffeaux qui forment par leur réunion la veine-porte, n'étant plus aidés par le mouvement excité par R refpiration, puifque l'ouverture du ventre à détruit les organes qui le lui communiquoient , la circulation $eft ralentie dans le foie, & ces vaifleaux fe font trouvés furchargés de fang; tout ceci pofé, il en réfulte par une conféquence nécef- füre, que la vie fédentane & appliquée, dans laquelle 1a refpiation eft comme diminuée & où le corps ne reçoit aucun mouvément,rend les gens de Lettres beaucoup plus fufceptibles 32 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoyALE des maladies du foie que les autres hommes, & que par conféquent ils doivent rechercher avec foin les occafions de faire de l'exercice: ces vaiffeaux de communication découverts par M. Bertin, font placés près des grains glanduleux, & ïls acquièrent par-à une nouvelle utilité : la bile noire & les autres matières qui embarraffent les véritables anaftomofes , peuvent plus aifément, foit par l'effet des remèdes, foit d'elles-mêmes, répafler par ces conduits & rentrer dans le torrent de là circulation, que s'ils étoient fort éloignés des points d’engor- gement; elles peuvent de même repomper la matière purulente des abcès & des ulcères qui fe forment dans les vifcères du bas-ventre, & c'eft une reflource de plus, ménagée par l’Auteur de la Nature dans le cas de ces accidens. On dira peut-être que le petit nombre & le petit diamètre de ces tuyaux feroient une foible reflource dans le cas où le foie feroit obfirué dans fa plus grande partie; mais première- ment M. Bertin n'eit pas afluré de leur nombre, & il eft à préfumer qu'il eft fort grand; quant à leur capacité, elle peut admettre dans fa cavité une quantité de fang confidérable, ces vaiflcaux étant fujets à extenfion dès que le fluide y abonde: c'eft fur ce principe que M. Duverney empècha qu'on ne coupât le bras à un homme à qui on avoit été obligé de lier l'artère brachiale ; il ofa fe fier {ur l'agrandiffement des branches collatérales prefqu'imperceptibles dans état naturel, & {on attente ne fut pas trompée; il fauva le bras & peut-être la vie au malade. Les reflources de la Nature font en très-grand nombre, ceft au travail des Anatomiftes à nous en mettre, pour ainfi dire, en poffeffion. Jufqu'ici nous n'avons prefque parlé que des différentes parties du foie & de la defcription qu’en a donnée M. Bertin, il eft temps de les mettre, pour ainfi dire, en action & d'ex- piquer la manière dont fe fait la circulation dans cet organe, dur-tout pendant Je temps que le fœtus eft enfermé dans le fein de fa mère; cette circulation étoit fi peu connue, qu'on peut regarder cetie matière comme abfolument nouvelle, c'eft l'objet du fecond Mémoire de M. Bertin. On DES ScrENCESs. 33 On fera ailément convaincu de cette vérité fi on veut bien prendre la peine de lire les Écrits des plus célèbres Anatomifles fur cette matière, comme M." Tauvry, Needham, Bianchi, Heifler, Morgagni, &c. & fur-tout les paflages de M. Bianchi & Morgagni , cités par M. Beatin dans la première partie de fon Mémoire: on y verra des idées abfolument contraires à celles qui fuivent néceffairement des recherches de M. Bertin: nous ne faifons qu'indiquer cette difcuflion polémique, pour nous hâter de Pafier à la manière dont le fang circule dans le foie du fœtus, qui fait le fujet de la feconde partie du Mémoire de M. Bertin: cette feule expolition fuf- fra pour faire voir combien il diffère en ce point de ceux qui l'ont précédé, Tout le fang que reçoit le fœtus, vient de la mère ; Inca pable de refpirer par fa fituation , il étoufferoit bientôt fi {a mère ne refpiroit pour lui & ne lui envoyoit le fang imprégné d'air, & ce fang après avoir circulé dans le corps du fœtus, retourne à {a mère pour pafler de nouveau par fon poumon & y reprendre de fair, fuivons-e dans ce trajet, Le fang de la mère pañle des vaifleaux de la matrice dans ceux du placenta qui lui eft adhérent, & de-là enfile Ja route de la veine ombilicale qui le porte directement au foie du fœtus. | Airivé à ce vifcère, ce fang parcourt rapidement toute a longueur de la veine ombilicale qui fe termine en cet endroit par une efpèce de tête de laquelle fortent deux tuyaux, l'un eft le canal veineux, qui fuivant à peu - près la même direction que le tronc de l'ombilicale, va fe Jeter, après un court trajet, dans la veine-cave à l'infertion d'un des troncs des veines hépatiques , Vautre va joindre la veine-porte en allant de gauche à droite & sunit abfolument avec elle: une partie du fang apporté par l'ombilicale, enfile donc direétement Ja route du cœur du fœtus & fournit au développement de cet organe f1 néceflaire, & par fon moyen à celui de tout le corps; cette quantité de fang eft confidérable fi on la compare avec celle qui paffe par les autres branches qui naïiflent de Hifi 1 765: 1E V. les Mém. p. 106. 34 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE cette efpèce de tête que M. Bertin nomme le fus ombilical. Une autre partie de fang paffe par un rameau qui part du même finus & coulant de gauche à droite, va s'unir après un court trajet à la veine-porte, au fang de laquelle elle mêle le fien, & ces deux colonnes de fang réunies, rempliffent tous les tuyaux des branches que fournit la veine-porte. 11 réfulte de cette difpofition, que dans le fœtus, la veine ombilicale fournit elle feule prefque les trois quaits du fang qui pafle dans le foie, puifqu'elle nourrit elle feule tous les rameaux qu'elle jette, & qu'elle donne encore une partie confi= dérable de fon fang pour fournir ceux que produit la veine- porte; il en réfulte encore que la quantité confidérable de fang qui pañle directement par le canal veineux, appartient en entier à la veine ombilicale, fans que la veine-porte y contri- bue en rien; l'infpe‘tion feule des vaiffeaux & de leur calibre prouve inconteftablement cette circulation, puilqu'en la fup- pofant, comme on f'avoit fait jufqu’à préfent , en fens contraire, il faudroit que le cours du fang de la veine-porte, moindre en quantité & dont la vitefle eft très-petite, puilqu'il n'eft fourni que par la veine fplénique, la méfentérique & l'hé- morroïdale interne, du. fœtus, furmontât celui du fang de Tombilicale qui vient en bien plus grande quantité & qui eft animé par lation de la refpiration & des vaifleaux de fa mère; le fang, tant de la veine-porte que de lombilicale , parcourt donc toutes les ramifications qu’elles donnent , jufqu'à celles qui fe perdent dans les grains glanduleux où fe fait la fécrétion de la bile, & après l'y avoir dépofée, il rentre par les extrémités capillaires des veines hépatiques, d'où il pafle dans leur tronc & de-là dans la veine-cave; tout le fang ne fuit pas cependant cette route jufqu'au bout, une partie paffe fans aller jufqu'aux grains glanduleux de la veine-porte & de lombilicale dans les veines hépatiques par les tuyaux de com- munication que M. Bertin a découverts & dont nous avons parlé ci-deffus. H {eroit fans doute très-curieux de connoître le rapport des quantités de fang qui paflent par la veine ombilicale, la DES SCIENCES. Li veine-porté & tous les rameaux qu'elles répandent duns le foie; mais on ne peut fe flatter d'un calcul exa@ fur cette matière, il faudroit que la proportion de ces vaifleaux fût la même dans tous les fujets, & elle ne l'eft pas; que les mefures de leurs cavités fuffent préciles, & il eft prefqu'impoffible de s’en procurer de telles: & enfin que les viteffes du fang dans leurs cavités fuffent exactement connues, & nous ne pouvons nous en affurer que très-imparfaitement. Au défaut de ce calcul exact qui nous eft refufé, nous pouvons obtenir des probabilités affez fortes. En raffemblant, par exemple, les mefüres faites du calibre des vaifleaux par différens Anatomiftes & par lui-même, M. Bertin eft parvenu à en avoir une Proportion approchée : en examinant le déve- loppement & les ramifications de ces vaifleaux dans le foie, on peut juger, parleur quantité & par l'efpace qu'elles occupent, ‘de la quantité de fang fournie par chaque tronc; a proportion du canal veineux avec l'ombilicale, laifle aufli entrevoir quelle partie du fang de cette veine peut pafler par ce canal. Nous fuppolerons préfentement 1.° l'égalité de vitefle du fang & celle de la réliftance qu'il éprouve dans ces différens tuyaux ; 2.° qu'il pañe quatre fois moins de fluide dans un vaiffeau dont la capacité eft plus petite du double : 3.° que la tige de la veine ombilicale fournit le quart des vaifleaux veineux qui fe diftribuent dans le foie : 4° que la veine-porté en fournit un autre quart; 5.” que le tronc du finus ombilical fournit la moitié reflante des vaiffeaux du foie; 6.° enfin que l'aire de Ja tige de la veine ombilicale eft double de l'aire du canal veineux. Nous devons cependant obférver que l'égalité de vitefle du fang n'eft pas exacte; celui de l'ombilicale eft pouffé & animé par 1 circulation de la mère, tandis que celui de la veine- porte ne reçoit d'impulfion que du cœur de l'enfant : il f peut de même que le canal veineux, par f fituation & par fon peu de longueur, offre moins de réfiflance au fang que le canal qui va joindre la veine-porte, Des principes que nous venons d'établir, il fuit que tant E ïj 36 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ue le fœtus eft dans le fein de fa mère, il pafle beaucoup plus de fang par le canal qui vient de l'ombilicale à la veine- porte que par la veine-porte même; que le fang de cette veine, pouflé par les artères qui l'environnent & l'entourent, va par fauts comme le fang artériel ; flruélure bien avantageufe au développement des organes du fœtus, & cela d'autant plus qu'il neft point de partie dans le corps humain où le fang ait fon cours plus libre & plus facile que dans le placenta ; & qu'enfin il réfulte de toutes ces confidérations, que la veine ombilicale apporte au foie du fœtus environ les trois quarts du fang qu'il reçoit, & que ce fang f méle avec le quart que fournit la veine-porte : mais nous allons voir la fcène étran- gement changée au moment de la naiffance. … Dès qu'un enfant eft né, on fait au cordon ombilical une ligature qui intercepte abfolument le cours du fang dans la veine & dans les artères ombilicales ; fans cette ligature, l'enfant éprouveroit bientôt une hémorragie mortelle ; le fang cefle donc abfolument de couler par la veine ombilicale, qui, un moment auparavant , fournifloit au foie les trois quarts du fang qu'il recevoit: ce vifcère Le trouve donc réduit au quart de fon fang, qui lui eft apporté par la veine-porte. 4 Non - feulement la quantité du fang fe trouve fubitement très-diminuée, mais fa route eft changée, du moins en grande partie; le fang de la veine-porte, qui n'alloit auparavant que de gauche à droite & mêlé avec celui que lui portoit la tige de la veine ombilicale, trouvant cette tige & le finus ombilical ou abfolument vide où au moins fans réfiflance, fe partage & coule de droite à gauche pour s'emparer de ce vaifleau & de toutes fes branches, dans lefquelles il n'avoit jamais pafié : on juge bien qu'alors la circulation eft bien foible, & elle cefferoit auffi bientôt fi la refpiration de l'enfant, qui commence au moment de fa naiflance, fes éternuemens, & f'irritation que le meconium, cette efpèce de lie noirâtre contenue dans l'inteftin, caufe aux nerfs de ces parties, n'obligeoient les mufcles du ventre à donner, en fe contractant avec force, une nouvelle activité au fang de R veine-porte ; le fang d’ailleurs ne pouvant DES S CLENCES. 37 plus s'échapper par les artères ombilicales qui font fermées, reflue en plus grande quantité dans les vaiffeaux du ventre, & .de-là dans la veine-porte : c'eft ainfi que jufqu'aux cris & aux douleurs de l'enfant , tout eft employé à fa conférvation. Que deviennent cependant la partie de la veine & des artères ombilicales qui eft au-deflus de la ligature & le canal veineux d'Arantius! Il leur arrive précifément ce qui arive à tout vaiffeau où le fang cefle de couler, leur cavité s'oblitère, & ils deviennent de fimples ligamens ; la veine omibilicale, devenue inutile, fe defsèche affez promptement depuis l'ombilic jufqu'à fon entrée dans le foie, mais {a cavité du grand finus {ubfifle encore Jong-temps dans toute fon étendue : il diminue cependant petit-à-petit jufqu'au milieu ou à peu - près de fon trajet dans le foie; mais ce n’eft qu'après plufieurs années qu'il parvient à cet état, & M. Bertin s'en eft affuré en difiéquant des enfans depuis un an jufqu'à la puberté. À l'égard du canal veineux, comme fa fonction étoit de porter droit au cœwle fang que fa quantité & limpulfion qu'il recevoit de la mère, rendoit furabondant & capable d’en- gorger les vaifleaux du foie dès que cette furabondance & cette vitefle ont ceflé, fa fonétion ceffe pareillement; l'éperon angulaire qu'il forme par fa jonction avec l'un des troncs des hépatiques à l'endroit de fon infertion dans la veine-cave, cet éperon, dis-je, fe renverfe fur fon embouchure & empêche le ang de Fhépatique & de la veine-cave d'y rentrer, & le canal soblitère petit-à-petit & devient un fimple ligament. Telle eft ” da théorie abfolument nouvelle que M. Bertin a donnée de {a circulation du fang dans le foie du fœtus : elle peut être la bafe d'une infmité de conféquences-pratiques dont la Médecine & la Chirurgie feront redevables à M. Bertin ; l Anatomie ne peut guère recevoir d'accroifiement qu'elles n'en profitent. Nota, L’Académie croit devoir avertir le Lecteur, qu’une planche inférée en 1753, page 3 66, à la fuite du 1. Mémoire de M. Bertin fur la circulation du fang dans le Joie du fxtus, eft fautive & qu’on doit la fupprimer pour mettre en fa place celle qui fe uwouve, année 1703, page 29 8, à la fuite d'un autre ii V. les Mém, p. 480. 38 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE Mémoire du même auteur, /ur le mouvement alternatif des veines , dépendant de la circulation , où elle a été placée par inadvertance, On doit aufli fupprimer la lettre f de cette bonne planche où, par la lecture du Mémoire, on verra l'importance de la lettre f qui manquoit dans l’autre. EDP Ur Na ANNE RE T AT EE QUI A PRODUIT DES EFFETS SINGULIERS, I les faits rares & finguliers qu'on obferve en Anatomie devoient être toujours uniques, leur rareté ne leur devroit attirer qu'une médiocre attention de la part des Phyficiens ; mais comme il n'arrive que trop fouvent que des cas femblables ou prefque femblables fe rencontrent, il eft de leur devoir de configner à la poftérité, non-feulement les faits de cette nature, mais encore leurs caufes lorfque la difléétion ou l'ob- fervation fuivie les ont fait reconnoitre ; & c'eft dans cette vue que M. Petit a communiqué à Académie lobfervation fuivante. En 1758, M. Vieillard, Médecin de Paris & très-habile dans fon art, s’aperçut que M. fon Frère, Avocat du Roi à Saint-Lô, avoit fous le côté droit de la mâchoire inférieure une petite tumeur, & il sen alarma tellement qu'il dit à quelques-uns de fes amis, qu'il regardoit fon Frère comme un homme mort : comme cette tumeur ne eaufoit aucune incom- modité au malade, celui-ci fe moqua de la prédiétion & ne voulut s'aftreindre à aucun régime ; cependant deux mois après, voyant que la tumeur augmentoit, il confentit à y appliquer un bandage pour la contenir ; le bandage fut inutile, & pour chercher des moyens plus efficaces, on fit une confultation à laquelle M. Petit aflifla : la tumeur étoit alors grofle comme un œuf de pigeon, elle avoit une pulfation bien marquée, elle rentroit lorfqu'on la comprimoit & reparoïfloit bientôt après ; à ces fignes, il ne fut pas difficile de reconnoître un anévrifme vrai, que M. Petit jugea placé à la bifurcation du tronç de Hors Si Cu EN c:EMSs 3 Ja carotide, & les fréquentes faignées, le régime le plus exact, & la tranquillité de Felprit & du corps furent recommandés au malade, Trois mois de ce régime firent diminuer la tumeur de moitié, & le malade quitta Paris pour retourner à Saint-Lo. M. Vicillard lie Médecin, ofa prédire que le refie de la tumeur anévrifmale acheveroit de difparoître, que l'artère elle- même soblitéreroit, & il ajouta qu'il y avoit, en ce cas, tout à craindre pour la vie de M. fon frère. La chofe arriva précifément comme il avoit prédit; le malade fe croyant guéri, oublia les confeils des Médecins & abandonna le régime, la tumeur continua de diminuer & enfin s'effaça tout-à-fait , il ne lui refla d'autre incommodité que celle de prononcer difficilement & en bégayant , d'avoir la bouche habituellement remplie de falive & de ne pouvoir tirer la langue hors de la bouche. Il vécut fept ans dans cet état & mourut enfin, dans un voyage qu'il fit à Paris, d’une attaque d'apoplexie. M. Petit ayant ouvert la tête, trouva dans le côté du cerveau oppolé à la tumeur effacée, une férofité fanguinolente, fous laquelle le cerveau étoit fain, mais dans le ventricule fupérieur il y avoit cinq à fix onces de fang diflous & un caillot de fang congelé, gros comme un œuf de poule, qui cachoit une ample crevafie faite dans la fubftance même du cerveau , il n’en falloit pas tant pour caufer la mort, Il eft aifé de simaginer que le côté de la tête où avoit paru la tumeur, ne fut pas négligé dans cet examen, on trouva le pronoflic de M. Vieillard, Médecin, pleinement juftifié ; l'artère carotide droite étoit complétement oblitérée depuis fa féparation de l'artère fouclavière jufqu'à fà bifurcation où étoit la tumeur obfervée, qui étoit alors devenue un nœud dur & fans cavité, de la groffeur d'un noyau d'olive, & cette artère, ordinairement groffe comme le petit doigt, étoit devenue un ligament fans cavité, d'environ 2 lignes de diamètre. Mais ce quon navoit ni aperçu ni même foupçonné pendant la vie du malade, c'étoit un autre fac anévrifmal s 40 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE gros ‘comme une noix mufcade, plicé à l'endroit où la œarotide fort de la fouclavière, fa tunique étoit fort mince & il étoit rempli par une matière en partie graifleufe, en partie femblable à du fang defféché, on y diflinguoit encore quelques velliges de fa communication avec la carotide obliérée ; Ja fituation de ce fac, placé précifément fous la clavicule, avoit empêché jufque-là de lapercevoir. IL eft aifé, d'après ces obfervations, de rendre raifon de tout ce qui s'étoit pañlé: le fang reçu au fortir de la fouclavière par le fac anévrilmal, beaucoup plus grand que la capacité naturelle de ce vaifleau, y perdoit une grande partie de fon mouvement & mavoit plus afflez de force pour diftendre les parois de la carotide; leur reflort naturel a donc dû les rappro- cher, & cette diminution de capacité augmentant encore la difficulté du paffage du fang , les parois fe font enfin rappro- chées jufqu'à fe fouder, alors le fang ne trouvant plus d'iflue , celui du fac anévrifmal a peu à peu perdu fa férofité & fa fluidité, & de-Rà la mafle qui le rempliffoit ; alors la quantité de fang qui, avant cet accident, {e partageoit entre les deux carotides, a été obligée de paffer toute entière par la carotide gauche, de-là l'augmentation du tronc & des rameaux de cette carotide, la furcharge de fang dans cette partie du cerveau & la crevalie qui y a été obfervée & qui a été la auf immédiate de la mort du malade. Le côté droit, cependant, n'étoit pas abfolument privé de fang, une partie de celui de la carotide gauche y couloit, non-feulement par les anaflomoles des branches des deux caro- +tides externes, mais encore par la communication établie entre les deux carotides internes, par la grande anaftomofe de leurs rameaux antérieurs; mais on voit aifément combien cette efpèce de circulation devoit être lente & combien le fang trouvoit de difficulté à paffer par toutes ces routes. Il n'eft donc pas étonnant que devenu, pour ainfi dire, flagnant, il lait échapper une plus grande quantité de férofité dans les glandes falivaires: le bégayement & Fimpofhbilité de tirer la langue hors de la bouche, n'en font pas une fuite moins paturelle ; DES SCIENCES. 41 naturelle; on ft que pour que le mouvement mufeulaire puifle s'exercer, il faut que le fang ait un libre cours dans le mufcle, & celui des mufcles de la langue n'y devoit pafler qu'avec peine, y caufèr une elpèce d'engorgement & déranger par-là le mouvement des efprits, quine pouvoit plus s'y faire qu'irrégulièrement. Il eft peut-être plus difficile d'affigner fa caufe de {a tumeur anévrifmale obfervée à [a bifurcation de 1x carotide oblitérée; voici cependant, felon M. Petit, quelle en a pu être l'origine. Le fang paffant de la carotide gauche dans les branches de la droite & y trouvant le pañlase, ou abfolument fermé ou très-difficile; ce point de rencontre de tous les rameaux a été diflendu & il sy eft formé un vrai fac anévrifmal , que M. Petit & les autres Confüultans ont bien reconnu pour tel, mais Îe fang arrêté dans cette efpèce de cul-de-fac , à dû laiffer échapper fa lymphe dans ce tiflu cellulaire environnant, elle s'y eft épaiflie & endurcie, le fang lui-même devenu immobile, seft endurci & a formé un tampon ; l'évapo- ration & le reflort des tuniques des artères l'ont, petit à petit, diminué; les membranes de ces vaifleaux fe font unies ; collées & épaiffies comme elles l'étoient par l'extravafafion de la lymphe, elles ont formé ce noyau qui selt préfenté à l'ouverture de [a tête, IL {uit de tout ce que nous venons de dire, que fr le malade avoit.voulu fuivre le régime qui lui avoit été prefcrit, sil avoit fur - tout diminué par de fréquentes faignées la maffe de fon fang, & fi des affaires intéreffantes ne l'avoient pas arraché au repos dont il jouifloit dans fa patrie, il auroit pu échapper encore plufieurs années au danger de {on état, & entretenir, entre l'action du fang & la réfiftance des vaifleaux, une efpèce d'équilibre artificiel qui auroit pu fuppléer à l'équi- libre naturel, fi étrangement altéré par fanévrifme :& par Y'oblitération de la carotide, qui en avoit été une fuite, Hifl. 1765. CAD © V. les Mém. P- 505$: 43 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ous renvoyons entièrement aux Mémoires : La fuite de l'hifloire de linoculation de la petite vérole,, depuis 1758 jufquen 1765: Par M. de la Condamine, OBSERVATIONS ANATOMIQUES. & Bonvoux, Infpeéteur des ouvrages de la Loire & . demeurant à Names, a mandé à M. Fougeroux, que k ro Juillet 1765, on prit au Harpon, fur les côtes de Bretagne près de Pornic, une tortue fingulière qui vécut quèrante-huit heures après qu'on l'eut tirée de l'eau; elle pefoit environ un millier, & fon corps contenoit une prodigieufe quantité d'œufs, les uns gros comme des oranges & les autres plus petits; elle fut vidée à Nantes & fourrée, & on l'apportæ à Paris, où M. Fougeroux a eu le loir de lexaminer, & if seft d'autant plus volontiers déterminé à en donner la def- cription, qu'elle fe trouve plus rarement fin les côtes, & que comme elleeft inutile aux Arts, il n'y a pas d'apparence qu'on l'apporte des pays où elle fe trouve ordinairemem. Cette tortue na point d'écaille; dle et couverte en deflus d'un cuir ou d'une peau brune, dure, d'un pouce & demi d'épais, & fous le ventre d'une peau pareille, mais du double plus épaifle, qui eft tigrée ou marquée de taches de différentes formes & de différente vrandeur ; fes mäâchoires fupérieure & inférieure font terminées par une partie cornée & figurée comme Je bec d'un perroquet, & fes mâchoires font garnies de cette même efpèce de corne, dans laquelle {ont implantées les dents; ees dents forment un double rang & fe courbent les unes fur ks autres comme celles du requin, à la réferve que celle de ce dernier font plates & minces, & que celles de la tortue en queftion font cylindriques; fes deux groffes dents de da mâchoire fupérieure font beaucoup plus longues que celles de la mâchoire inférieure qui leur répondent, HE MSC MUEUN. CE, € Quoiqu'il foit affez rare de trouver des tortues de celte efpèce dans nos mers, cela n'eft pas cependant fans exemple. Sous le pontificat de Benoît XIV, on en pécha deux dans le golfe Adriatique qui furent defféchées & portées, par ordre de ce favant Pontife, fune dans le Cabinet d'hifloire naturelle de l’Inftitut de Bologne, l'autre dans celui de l'Uni- verfité de Padoue, En 17209, M. Delafont, Ingénieur en chef à Nantes, envoya à l'Académie la defcription d’une tortue abfolument femblable à celle-ci, qui avoit été prile à la Pierre-percée à trois lieues de Nantes *: M. Delafont la +77 Hi. de compare avec la 7 éf{udo coriacea de Rondelet, marquant cepen- pr A2 dant les différences qui fe trouvent entre la fienne & celle que Rondelet a décrite : il eft évident qu'elles font de la même elpèce, & il y a grande apparence que cette tortue de 172 9 et celle qu'on voit dans le Cabinet de S. A. S. ME fe Prince de Condé à Chantilly, M. Deélfont foupçonne ces animaux originaires de h Chine, en ce cas, il froit bien curieux de favoir ce qui, a pu les auirer de fi Join & toutes deux dans le même endroit de la côte de Bretagne : il froit peut-être difficile de de deviner, à moins qu'on ne voulüt fuppoler que l'une & J'autre avoient fuivi les vaiffeaux de la Compagnie des Indes, venant de Chine, ya Une Demoifelle, âgée d'environ cinquante-huit as, n'ayant jamais efluyé ni travaux exceflifs, ni maladie Jongue, ni pañlions vives, tomba dans une atrophie ou amaigriffement fi général, .que tous des vifcères s’exténuèrent en même tem & que toutes leurs fonétions en furent affoiblies ; elle avoit joui jufqu'alors d'une bonne fanté, qui n'étoit interrompue que par de fréquens maux de tête & par des alternatives de douleurs vagues dans les articulations &.dans les mufcles, qu'on segardoit comme rhumatifmales : elles augmentèrent avec l'a- maigriffement dont nous venons de parler, & il fallut que da Demoifelle {e mit au lit, où elle a paflé les deux dernières années de fa vie: mais les douleurs, qui n'étoient d'abord qu'intermittentes, devinrent continues & causèrent des infpmuies fl Fo 44 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE prefque continuelles, & la foiblefle & l'abattement devinrent fi confidérables , qu'elle ne pouvoit plus du tout fe foutenir & qu'elle avoit même peine à relever fes membres, qui étoient d'une féchereffe & d’une maigreur extrêmes; les articulations plioient avec difficulté, à caufe de la roïdeur des fibres muf- culaires & tendineufes, du dérangement de l'aétion des mufeles dont les antagonifles agiffoient fouvent à {a fois, & fur - tout à caufe de la rétraction des tendons fléchiffeurs ; la peau étoit sèche, ridée & écailleufe, & le pouls lent, inégal & très-petit. La malade n'eut jamais ni gonflement fur aucune partie, ni taches au vifage, ni aux extrémités; elfe n'avoit point d'alté- ration & trouvoit aux alimens leur goût naturel, mais elle én prenoit en fi petite quantité, qu'au commencement de fa maladie une alouette & trois bouchées de mie de pain fufh- foient pour fx journée, & dans les deux derniers mois de fa vie un bouillon & une tranche de pain; les excrétions étoient en petite quantité, mais jamais aucune ne fut fupprimée ni exceflive ; elle avoit quelquefois des coliques inteflinales ; fa voix étoit foible, & on remarquoit que la plupart des vaiffeaux étoient oblitérés & fans fonction ; le mal ne fit qu'augmenter, -& l'atrophie devint fi extrême que c'étoit prefque une momie vivante & que le plus lécer mouvement étoit pour elle un travail: enfin en voulant s'aider pour prendre le baffin, elle fe caffa l'os de la cuifle en trois endroits ; le panfement de cette frafure fut difficile parce qu'on n'ofoit ferrer le bandage, de peur de fupprimer le peu de circulation qui reftoit, & la réunion, quoiqu'imparfaite, fut trois ou quatre mois à s’opérer, au lieu de quarante jours qui, comme on fait, eft le terme ordinaire. À peine étoit-elle guérie de cet accident, qu'elle fe fractura los du bras droit, puis l'avant-bras en deux endroits & enfin la cuiffe gauche; & la réduétion de toutes ees fradures étoit d'autant plus pénible & plus douloureufe, que le manque de foupleffe & de flexibilité des mufcles ne leur permettoit pas de {e prêter aux extenfions & aux contr'extenfions néceffaires en pareil cas : on lui réduifit onze fractures de cette efpèce dans lefçace d’une année, au bout de laquelle elle mourut - DES SCIENCES. 45 ayant confervé jufqu'au dernier moment un efprit fain & un jugement folide, La fingularité de cette maladie a engagé V'Académie à en publier le détail, qu'elle a tiré d'une Lettre écrite à M. de Buffon par M. Monblet, Médecin de Tarafcon, qui avoit été témoin de ce ficheux phénomène. LEUE M. Tenon a là à l'Académie l'Obfervation fuivante qui lui avoit été communiquée par M. Beccane, Profeffeur en Chirurgie, à Touloufe ; un homme d'environ foixante-cinq ans, habitant de Touloufe, d'un tempérament délicat & qui avoit été toute fa vie livré à des occupations fédentaires, fut attaqué d'une maladie de vapeurs, accompagnée de douleurs vagues & de triftefle; on tenta de le foulager par lufage des narcotiques , comme les pillules de cynoglofle & le laudanum, qui paroifloit être celui dont il étoit le moins incommodé, mais lufage de ces remèdes, en foulageant fes vapeurs, lui donnoit des langueurs d'eflomac, des féchereffes de langue, des chaleurs & des agitations , même quelquefois une efpèce d’ivrefle, lorfque la dofe du remède étoit trop forte, & on remarquoit alors que le fommeil diminuoit & que la gaieté du malade augmentoit; M. Beccane, appelé dans ces circonf- tances, jugea que le malade accoutumé à Fufage des narcotiques, ne pouvoit les quitter fans danger, mais pour empêcher le mauvais eflet qu'ils produifoient étant pris par la bouche, il imagina de les donner en lavement & fit faire pour cet effet une petite feringue d'argent, du piflon de laquelle la tige portoit des marques, au moyen defquelles il pouvoit connoître R quantité de liquide qu'il introduifoit dans l'inteflin, & ce remède étoit adminiftré trois heures après le fouper du malade. L'effet répondit aux vues de M. Beccane, le malade fut moins agité & leftomac moins dérangé, mais il fallut augmenter la dofe, qui, au bout de quelques jours, devenoit infüffifante : peu après le malade fe plaignit d’une douleur & d’une chaleur vive au fondement, qui caufa un gonflement, des hémorroïdes & une difficulté d'uriner; la dofe fut diminuée, mais à mefure qu'on la diminuoit, les accidens de vapeurs reparoifloient., la F ii 46 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE même chofe arrivoit lorfque le malade rendoit trop tèt ce petit lavement ; M. Beccane n'ignoroit pas le danger des narcotiques trop long-temps continués, mais l'état de fon malade ne lui permettant pas de les fupprimer, il fe borna fagement à trois points principaux : 1.” à rendre fa compo- fition plus douce, en retranchant la canelle, diminuant le girofle qu'on y méloit, & fubftiwant le vin de pays au vin d'Efpagne qu'on avoit employé jufqu'alors ; & par ce moyen il ne fut plus queftion d'ardeur ni de douleur au fondement : 2° à saflurer de la dofe qu'il falloit faire reprendre au malade, lorfqu'il rendoit fon remède trop tôt, & l'expérience lui apprit que lorfqu'il ne lavoit gardé qu'un quart d'heure, il en falloit redonner les deux tiers; au bout d’une demi-heure, la moitié; au bout d'une heure, un tiers; à une heure & demie , le quart; à deux heures, le demi-quait, &c. Il eft évident que cette dimi- nution de quantité indique la marche de l'aétion du remède: 3- enfin de n'augmenter la dofe du remède que lorfqu'on voyoit qu'elle étoit infufhfante, mais cette augmentation, quoique foigneufement ménagée, fut énorme: le malade qui avoit pris dans les cinq premiers mois, une livre & demi-quart de marcotique & qui'en ufa pendant onze années, en avoit pris dans Les huit derniers mois de fa vie trente-neuf livres & demie; & ‘en réuniflant tout 1e qu'il en avoit pris, le total fe monte à deux cents quatre-vingt -treize livres un quart. M mourut au bout de ce temps en quarante-deux heures d'une fièvre maligne, & à d'ouverture du corps on lui trouva le cerveau plus defsèché qu'il me left ordinairement à cet âge, le lobe droit du poumon & la plèvre engorgés d'un rouge livide & noirâtre , & ‘exhalant une odeur imfupportable, ce que lon pouvait légitimement attribuer au long ufage du narcotique , le refte du corps étoit «lans fon état naturel. I V. M. Ten-Haaf, Chirurgien à Rotterdam, a communiqué à l’Académie Oblervation fuivante; il fut appelé pour fecourir un homme âgé de trente-huit ans & incommodé d'un far- cocèle ou tumeur :charnue, attachée au teflicule, qui avoit DE SAUSAGALENNLE Ens. 47 réfité à tous les fecours qu'on emploie ordinairement en pareil cas. La tumeur ayant toujours grofli, perça tout-à-coup dans un point, & cette ouverture faite aux tégumens, donna paf fage à une excroiflance molle & fongueufe qui partoit du tefticule même, & qui devint infupportable par fon accroiffe- ment; M. Ten-Haaf fut obligé d'emporter la tumeur par la caftration, & après l'opération en fit l'examen ; elle avoit huit pouces de long & treize pouces dans fà plus grande cir- conférence, elle peloit deux livres deux onces, & il s'y trouva de petits os; M. T en-Haaf dit qu'ils étoient dans le milieu du tefticule malade & environnés de la fübflance fpongieule à demi-pourrie qui avoit formé l’excroiffance: mais il eft plus vraifemblable de croire qu'ils s'étoient formés dans l'épaifieur de la tunique albugineufe qui enveloppe immédiatement le tefticule, comme on en a tant d'exemples dans d'autres mem- branes, & M. Ten-Haaf femble en donner lui-même la preuve , ayant envoyé à l'Académie un petit morceau de la tunique albugineufe où fon voit plufieurs points d'offification.. 48 HISTOIRE DE L'AcaDémrE ROYALE CHIMIE. th ri année, M. de Machy, Apothicaire de Paris & Membre de l'Académie Royale des Sciences & Belles- Lettres de Prufle, fit part à l'Académie de fes Obfervations fur une fubftance faline bien fingulière ; M. Margraf s'étoit aperçu le premier que H crême de tartre, rendue foluble par la craie, fe diflout dans facide nitreux , & que ce mélange donne par évaporation des criftaux en aiguilles, fort fem- blables à ceux du nitre & qui détonnent au feu, de même que le falpêtre, & il avoit conclu de-là, fans héfiter, que cette expérience fournifloit un moyen für d'obtenir un alkali fixe végétal, autrement que par la voie de [a calcination, regardée juiqu'alors comme Funique moyen d'obtenir un fel de cette nature. M. de Machy seft appliqué dans fon Mémoire à détruire les prétentions de M. Margraf, qui feroient efledi- vement fondées, fi le fel en queftion étoit un véritable nitre, puifque l'alkali fixe entre néceflairement dans la compolition de ce dernier; mais M. de Machy fait voir que le fel formé ar la combinaifon de la crême de tartre & de l'acide nitreux, n'eft nullement du nitre, il en diffère par la figure de fes aiguilles qui ne font point à fix pans, comme celles du nitre, mais plates & coupées en biféau par leurs extrémités, par leur faveur fenfiblement acide, parce qu'après avoir légèrement fufé fur les charbons, il fe bourfouffle & répand l'odeur du tartre brülé, & enfin parce qu'il ne donne point de tartre vitriolé lorfqu'on veut le décompofer avec acide vitriolique ; en un mot, il prouve que le {el prétendu nitre de M. Margraf, n'eft autre chofe que de la crème de tartre entière & non décompolée, qui fert de bafe à l'acide nitreux & qui reçoit de cet acide, la configuration en aiguilles que l'on obferve dans fes criflaux, la crème de tartre n’eft rien moins qu'un fel nitre lui eft tout-à-fait étranger & ne fa convertit point en {el neutre, il l'éloïgne, au contraire, de cet état : & fi M. Margraf a fait, comme il l'aflure, du tartre vitriolé en décompofant fon {el par l'acide vitriolique, il a été trompé, felon M. de Machy, par cette feule circonftance qu'il a fait éprouver une calcination trop forte à fon mélange, pour en chafler tout l'acide nitreux, & qu'il a, par ce moyen, alkalifé une partie de fa crême de tartre. Tant il eft vrai que les plus petites circonf. tances peuvent altérer les réfulats des expériences les mieux faites, & donner lieu à des conclufions abfolument différentes de celles qu'on auroit dû naturellement en tirer, 1765. + .G V. les Mém. p- 613. * V. l'Hifl de 2764 Pr 771 so HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE D | BOTANIQUE. SUR LE BLÉ ET L'ORGE DE MIRACLE. N ous avons rendu compte l'année dernière * de la découverte qu'avoit fait M. Adanfon, d'un épi d'orge rameux, femblable à ceux que produit le blé qu'on nomme blé de miracle ; & nous avons dit qu’il avoit femé les grains de cet épi pour voir fr ces grains produiroient des épis femblables, auquel cas il auroit été conflant que c’étoit une nouvelle efpèce; ou fi ces grains ne produiroient que des épis d'orge ordinaires, & alors l'épi trouvé par M. Adanfon r'auroit été qu'une variété. M. Adanfon a donné cette année la fuite de ces expériences, & nous allons en rendre compte. Deux des grains de cet épi furent femés en Avril, dans une terre de jardin très-épuilée; ils levèrent tous deux, mais un des deux pieds périt par les ravages des infeétes, ayant onze tales prêtes à fleurir; l'autre vint à bien & apporta feize épis qui parvinrent à une parfaite maturité, & parmi lefquels trois feulement étoient devenus rameux, & lun de ces épis rameux avoit un quart de grains de plus que les épis ordinaires. M. Adanfon ne s'eft pas contenté des expériences qu'il avoit faites {ur l'orge ordinaire devenue rameule, il en a fait de femblables {ur une autre efpèce d'orge nommée fucrion : cette orge n'a ordinairement que deux rangs de grains dans chaque épi; en ayant trouvé quelques-uns qui avoient un plus grand nombre de grains, il a femé des grains de ces épis, & il a vu que les plantes qui en étoient provenues avoient donné un grand nombre de ces épis furabondans en grains ; ik a penfé que peut-être on pourroit, par une culture bien entendue, fe procurer du fucrion quarré, & que peut-être l'orge ordinaire quarrée n'étoit originairement qu'une amélioration düe, comme celle-ci, au hafud & aidée enfuite par la culture : c'étoit à Ja DES SCtrENCESs. st fuite des expériences à prononcer für ce qu'on devoit attendre de cette efpèce de découverte : voici quel a été le réfültat de celles que M. Adanfon a continuées depuis 1765 jufqu'en 1767 inclufivement. L'orge commune, devenue rameule où de miracle, a repris fon premier état & n'a guère donné plus d'un épi rameux fur cent. Le fucrion, au contraire, a acquis une nouvelle monftruofité; a paru dans les épis des grains plus gros, ayant deux germes joints à une même maffe de farine, ce qui n'avoit jamais été obfervé dans aucune plante graminée. IL en réfulte encore que ces variations ne font que ce qu'on nomme en Botanique, des variétés & non des efpèces, puilqu'elles ne fe perpétuent pas conflamment ; mais que comme ces variétés ne vont qu'à augmenter Ja quantité du grain fans en altérer la qualité, on peut d'autant plus raifon- nablement effayer de les favorifer , que l'orge fur laquelle Ja première expérience à été faite eft de très-bonne qualité pour le grain, & que fa paille eft très-délicate & très-propre à fervir de nourriture au bétail. M. Adanfon à remarqué que le temps le plus propre à femer le fucrion pour lui procurer ces épis furchargés étoient {es mois de Mai & de Juin, & qu'au contraire on obtenoit plus d'épis rameux en femant l'orge à l'ordinaire, en Avril. Tout ceci ne fait encore qu'un commencement de travail » mais duquel on peut efpérer des fuites utiles en le continuant ; ce neft qu'à cæ prix qu'il nous eft donné de profiter des erreurs même de Îa Nature, ETTE année parut un Ouvrage de M. du Hamel, intitulé: Supplément au Traité de la confervation des grains, avec de nouvelles expériences fur cette matière. La confervation des grains exige deux opérations indif- penfables : la première, de les priver de l'humidité qu'ils contiennent, qui en occafionneroit bientôt ke. pourriture; & & 1] 2 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE la feconde, de les garantir du ravage qu'y peuvent caufer les animaux & les infectes. On fe tromperoit fi on s’imaginoit que l'efpèce de defsè: chement que le grain reçoit du Soleil & de fair extérieur, lors de fa maturité, lui enlevât affez d'humidité pour le mettre à l'abri de fe corrompre; ce defsèchement peut tout au plus être fuffifant pour l’empécher de fe pâter tant qu’on le conferve en gerbe dans la grange, maïs il faut bien d'autres précautions. pour le conferver lorfqu’il eft battu & féparé de fon épi. M. du Hamel avoit employé dans fes premiers eflais l'action du ventilateur ; il enfermoit fes grains dans un coffre de bois à deux fonds, dont le fupérieur étoit une efpèce de grillage de bois couvert d’un canevas, & le tuyau d'un venti- lateur introduit entre ces deux fonds, forçoit, par le jeu de cet inftrument, l'air à traverfer toute l'épaiffeur de la mafle de blé: c’étoit déjà beaucoup gagner fur l'emplacement & fur la manière d’éventer le blé en le remuant à la pelle, mais il s'aperçut bientôt qu'à moins de répéter long-temps cette opération, qui eft toujours pénible & coûteufe,. le blé couroit encore rifque de s'échauffer, & que d’ailleurs le ventilateur ne faifoit qu'incommoder les infeétes fans faire périr ni eux ni leurs œufs. Il a donc cherché un remède plus-efficace, & ce remède eft l'étuve : le blé étuvé eft affez dépouillé de fon humidité pour être gardé très-long-temps fans fe corrompre, & la chaleur de l'étuve- portée à un point où elle ne peut endommager le blé deftiné faire du pain, fait également périr les infectes & leurs œufs. : Les expériences ont décidé en faveur de la méthode, & elles ont outre cela fait remarquer à M. du Hamel plufieurs objets intéreffans; elles lui ont appris, par exemple , que les grains. ne perdoient pas tous également de leur poids, & que ceux qui étoient plus humides en perdoient davantage; que, malgré cette perte de poids, ces grains augmentoient d'abord de volume; que les grains, toutes chofes d'ailleurs égales, perdoient d'autant plus de leur poids qu'ils reftoient plus long-temps dans l'étuve;: qu'ils reprenoïient une partie de l'humidité de Tair fi on les D ELSNSLC EAN CE S mettoit au fortir de l'étuve dans un lieu trop frais; que c'étoit une erreur de croire qu'on pût, par une chaleur plus vive, abréger le temps de l'opération & qu'il falloit laïffer à l'hu- midité le temps de fortir du grain, de fe réduire en vapeurs & de s'échapper; que quoique le blé puiffe être expofé fans rifque à une chaleur de plus de 100 degrés du thermomètre de M, de Reaumur , on peut cependant fe contenter de lui en faire effuyer une d'un peu plus de 90 degrés; que le grain étuvé étoit plus aifé à moudre, & que la mouture en étoit plus courte d'un tiers; que la farine abforboit plus d'eau que celle du blé non étuvé; que la pâte fe retiroit moins au four; & qu'enfin elle cuifoit plus promptement. Le grain une fois defléché & les infectes ou leurs œufs qu'il pouvoit contenir, étant détruits, on le mettra dans des caiffes ou coffres de bon bois & bien clos, qui le garantiront aifément du tort que les rats les fouris, les oifeaux & les chats pourroient lui faire. On peut & on doit deflécher de même les farines, & fur-tout celles qu'on envoie en tonneaux dans les Colonies, & qui, faute de cette précaution, fe trouvent fouvent gâtées en arrivant. L'opération d’étuver le grain n'eft nullement difficile, il fuffit de le jeter dans une trémie placée au haut de l'étuve, ï Sarrange de lui-même dans l'intérieur; & lorfque l'opération eft finie , en ouvrant fimplement le canal par où il doit fortir, il tombe de lui-même dans les facs qu'on préfente pour le recevoir. M. du Hamel avoit donné dans fon premier ouvrage la. defcription de fon étuve, il donne dans celui-ci les change- mens qu'une longue expérience lui ont fait juger néceffaires ; il rapporte des exemples de blés confervés très-long-temps par cette méthode, & il n'a rien négligé de ce qui pouvoit contri- buer à la perfection d'un travail fr utile & qui obvie à de fi ficheux inconvéniens. On commence à fe fervir de cette: méthode en plufieurs endroits, mais celles même qui font les. meilleures & les plus utiles ont fouvent befoin d'un long temps pour s'établir, RÉ Fe G ii V. les Mém. P: 533: $4 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE SE AULOCGES BRIE. N OUS renvoyons entièrement aux Mémoires : | L'Écrit de M. Bezout fur la réfolution générale des Equations de tous les degrés. ETTE année, M. le Marquis de Condorcet préfenta à l'Académie, un traité du Calcul intégral; on fait que les équations différentielles peuvent également exprimer les diffé rences infiniment petites de quantités finies, ou les différences infiniment petites de quantités infiniment petites elles-mêmes, mais d'un ordre fupérieur, & que le Calcul intégral eft en général Part de retrouver, par les grandeurs infiniment petites, les. grandeurs finies auxquelles elles appartiennent. Mais quand les différences font elles-mêmes dérivées de parties infini- ment petites, il eft clair qu'il doit y avoir bien des cas où il fera impoffible de les rappeler à des quantités finies, & que cette partie de l'art doit avoir fes règles à part; c'eft ce qui a obligé M, le Marquis de Condorcet de divifer fon Ouvrage en deux parties , dont la première a précifément ce dernier cas pour objet. Puifque les équations différentielles qui expriment des diffé- rences de parties infiniment petites, ne fe réduifent pas toutes à des intégrales finies, il doit y avoir des conditions qui faffent qu'une fonction ou une équation différentielle ait une inté- grale fie, & qu'une autre n’en ait pas; & M. le Marquis de Condorcet enfeigne à rechercher ces conditions, & cela de l1 manière la plus générale, foit qu'on ait fuppofé ou non, une différentielle conftante, à quelques degrés que montent les variables & leurs différentielles, & en quelque nombre qu'elles puiffent être. : DES SCIENCES. s$ L'intégrale & l'équation différentielle qui en eft fufceptible, ont entre elles une relation effentielle; mais quoique cette relation exifte néceffairement , elle n'exige pas de lAnalyfte moins d'adrefle ni moins de connoïffance de calcul pour la découvrir. Un objet fi important méritoit bien l'attention de M. de Condorcet, aufli n'a-t-il rien négligé pour donner à fon lecteur les moyens de former cette équation; mais la relation même qu'elle exprime, ne fufhroit pas encore, fi par des réflexions effentielles on ne parvenoit à admettre dans l’équa- tion qui exprime la relation entre l'intégrale & l'équation propolée, que des termes appartenans à cette dernière; par ce moyen M. de Condorcet parvient à réfoudre ce problème général : éfant donnée une équation différentielle de tel ordre que ce Joit, © qui renferme tant de variables qu'on voudra, déter- miner fi cette équation, dans l'état où elle eff propofée, admer, ou non, une intégrale d'un degré inferieur, &. cette importante folution eft donnée avec toute l'élécance & toute la généra- lité poflibles. Une remarque fingulière de M. de Condorcet, eft que les formules qui expriment les conditions cherchées, font préci- fément les mêmes que celles qui expriment les conditions qui doivent avoir lieu entre les variables d'une fonétion intégrale indéfinie, pour qu'elle devienne un maximum où un minimum ; queftions qui ont été déjà traitées par M." Euler & de la Grange; cette identité de formules eft fondée, flon M. de Condorcet, fur Fidentité analytique de deux fortes de queftions & n'avoit point encore été remarquée. En cas de pofhbilité d'un problème, c'eft déjà beaucoup de démontrer que l'équation différentielle qui l'exprime, ft fufceptible d'une intégrale d'un degré immédiatement inférieur; mais fi cette équation exprimoit une chofe impoffble, l'inté- grale ne pourroit certainement être finie : il eft donc néceffaire de reconnoître ce cas, & malgré la difficulté de cette recherche, la méthode de M. de Condorcet procure affez naturellement cette connoïffance ; il n'eft pas même néceffaire de trouver toutes les intégrales fuccefives, il fuffit d’avoir la relation des 56 Histoire DE L'ACADÉMIE RoyaLe parties propolées, néceflaires pour que la condition demandée ait lieu, & M. de Condorcet donne les moyens d'obtenir cette connoiffance. Tout ceci n'eft encore qu'une efpèce de préliminaire de la méthode de M. de Condorcet, & duquel il pafie enfin à la méthode générale de trouver l'intégrale d'une équation diffé- rentielle propolée; une équation de cette efpèce a, comme on le juge bien, plufieurs parties dont elle eft compofée, & dans le nombre defquelles il fe trouve des fonétions tranfcendantes; M. de Condorcet examine quelle en eft la nature & fait voir comment on peut les faire difparoiître dans les différentiations fucceflives qu'on emploie; il donne enfuite la manière de préparer les équations générales qui doivent repréfenter l'inté- grale, & qui, par les combinaïfons qu'il prefcrit, peuvent fe réduire à devenir l'équation différentielle indiquée ; enfin rien de ce qui peut contribuer à l'exactitude ou à la facilité de la méthode, n'y eft oublié. Toutes les équations différentielles n'expriment pas des différences entre des quantités infiniment petites, il y en a qui expriment les différences qui fe trouvent entre des quan- tités finies, & celles-ci forment l'objet de la feconde partie de Touvrage de M. de Condorcet ; une marque à laquelle on peut reconnoître fi elles feront intégrales, eft fr elles deviennent telles en fuppofant la différence infiniment petite d'un ordre inférieur, mais cette condition, quoiqu'éffentielle, n’eft pas la feule, & M. de Condorcet donne les moyens de découvrir les conditions néceflaires pour qu'une équation à différences finies ait pour intégrale une fonction d'un ordre inférieur ou une même fonction fans différences. Il eft encore une autre efpèce d'équations différentielles, qui n'expriment que la variation d'une partie ou de quelques par- ties de l'équation, & dont on nomme pour cette raifon les différences partielles ; M. dé Condorcet a fait quelques effais fur ces équations, & il donne à a fin de fon ouvrage les moyens de reconnoître dans quel cas elles font intégrables & de les intégrer lorfqu'i eft poffble. Telle DES SciENCres. s7 Telle eft l'idée très-abrégée de l'ouvrage de M. le Marquis de Condorcet, il eft par-tout rempli de vues fines & délicates qui lui font propres, il annonce une connoïffance du Calcul, & des talens qu'il eft rare de trouver en pareil degré dans un âge aufli peu avancé que Le fien, & qui ont paru ne pouvoir être trop encouragés. ©-+e-e + © 2. ATDE RD DL US SSSR SEC ES EC EC Creer RUE année parut le fecond volume du Cowrs de Mathématiques , à l'ufage des Gardes du Pavillon & de la Marine : Par M. Bezout. Nous avons annoncé l'année dernière le premier volume de cet ouvrage *, & nous avons dit qu'il devoit être compofé de quatre parties, favoir , l’Arithmétique , la Géométrie, VAlgèbre & fon application à la Géométrie, & enfin {a Statique & le Mouvement. ; Le fecond volume duquel nous parlons, contient les Élémens de Géométrie, la Trigonométrie rectilione & la Trigono- métrie fphérique. | La première fe&tion de la Géométrie traite des propriétés des lignes qui fe rencontrent, foit obliquement, foit perpendi- culairement, & de leur mefure, des propriétés des angles & de la manière de les mefurer, des propriétés des parallèles, &c. & toutes ces propriétés y font appliquées à différens ufages qui en montrent l'utilité & procurent au leéteur une efpèce de fufpenfion du travail abftrait de Ja fimple théorie des lignes & des angles ; M. Bezout pafle aux triangles & aux poly- gones, confidérés feulement par rapport à leurs angles & à leurs côtés; leurs fürfaces étant réfervées pour la feconde partie. Les lignes proportionnelles viennent enfuite, parties très-impor- tantes de la Géométrie, & que M. Bezout traite dans cet Ouvrage avec beaucoup de fimplicité & de clarté: cette matière amène naturellement examen des triangles & des polygones Hit. 1765. : * Voy. L'Hifl. de 17 64:P.9 6 8 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE emblables, relativement à leurs angles & à leurs côtés, & l'application qu'en fait M. Bezout à f'art de lever les plans. Les furfaces & les principes de leurs mefures font l'objet de la feconde fe‘tion; M. Bezout s’eft principalement appliqué à bien faire fentir à {es lecteurs quelle eft la nature des unités, des fafleurs & du produit dans la multiplication qu'exige la mefure des furfaces: il enfeigne enfuite à comparer entrelles les furfaces des figures femblables & non femblables, & à déterminer leurs rapports; de-là il pafle à l'application de ces principes aux furfaces courbes, d’où il déduit fa manière de mefurer les furfaces des différentes coupes du Navire; enfin il termine cette fection par le toifé des furfaces & par les propriétés des lignes à l'égard des plans, & des plans les uns à l'égard des autres. Des plans, M. Bezout pafle aux folides dans fa troifième feion, il en enfeigne la melure & la manière de déterminer les rapports des folides femblables ou non femblables, en com- mençant par les corps les plus fimples; il fait voir que les principes établis à leur égard, peuvent être aufli appliqués à la melure des corps plus compolés; il donne la manière d'éva- luer un prifme tronqué, & ramène à cette melure celle de tous les autres folides, terminée par des furfaces planes ; il applique cette méthode aux tranches des folides d'une épaifieur médiocre, & comprifes entre deux plans parallèles; d’où il déduit la manière de mefurer la folidité de la carène des Vaif- feaux : chacune des trois fetions de cet ouvrage elt fuivie d'applications utiles. La Trigonométrie rectiligne eft d’un ufage immenfe dans prefque toutes les Mathématiques, auf M. Bezout n'a-t-il rien négligé pour mettre fon leéteur bien au fait de cette partie; il a raffemblé tout cæ qui étoit néceffaire pour la réfolution des triangles reétilignes. On fait que le calcul trigonométrique emploie par-tout les nombres tirés des Tables des finus, tan- gentes & fécantes, & de celles des logarithmes ; pour ne rien hifler en arrière, M. Bezout explique la formation & l'ufage de ces Tables, & y ajoute quelques propriétés des fmus & D'AENISANONONIMIEMNT CES ls: des tangentes ‘peu en ufage, à la vérité, à la Trigonométrie recliligne, mais qui doivent fervir dans la fuite de {on cours, & toutes les règles qu'il donne font accompagnées d'exemples qui éclaircifient extrêmement tous ces objets. La Marine ne fait pas un moindre ufage de la Trigonométrie fphérique que de la rectiligne; il étoit donc néceflaire M. Bezout de la rendre familière à fes Élèves : il commence par préfenter une idée des propriétés générales de la fphère & des triangles fphériques, & donne les moyens de reconnoiître, Jorfque cela fe peut, ft le côté ou l'angle qu'on cherche eft moindre ou plus grand que le quart-de-cercle. Partant d’après ces principes, il expofe toutes les règles de ce calcul, d’abord pour les triangles fphériqués reGangles, & enfuite pour les triangles obliquangles; il s'eft fur-tout appliqué dans cette partie à diminuer le nombre des règles dont on a coutume de faire ufase dans la réfolution de ces triangles, & le fruit de fes recherches a été de faire en forte que dans les cas où on eft obligé d'employer deux analogies, il y en eût une qui fût conflimment la même; cette partie eft terminée par quelques applications à la pratique des 1ègles qu'il vient de donner & par une indication de celles qu'on peut faire foi-même dès qu'on eft tant foit peu au fait de la fphère célefle & de ce qu'on appelle l'Affronomie du premier mobile. Cette feconde partie de l'Ouvrage de M. Bezout à paru très-propre à remplir le but qu'il s’étoit propolé & à mettre fes Élèves à portée d'ac- quérir les connoiflances géométriques qui leur font néceffaires, & travailler enfuite par eux-mêmes lorfque: les circonftances ou Fenvie de s'inftruire les y obligeront. . même année M. Mauduit, Profefleur de Mathé- matiques dans la chaire de Ramus, au Collége Royal, préfenta à Ÿ Académie un Ouvrage, intitulé: Principes d'Aflro- nomie fpherique où Traité complet de Trigonometrie fphérique. Les Traités ordinaires de Trigonométrie fphérique, n'ont jufqu'ici enfeigné à réfoudre les triangles de cette efpèce que par des proportions : cette méthode n'eft pourtant pas la feule H ji 6o HIisSToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'on puiffe employer à cet ufage; ils peuvent être réfolus par des conflruétions géométriques, par lefquelles, à laide de la règle & du compas, on peut aifément trouver toutes les parties d’un triangle à réfoudre. On juge bien que ces méthodes, qu'on nomme graphiques , n’ont pas le même degré d'exactitude que le calcul; on s'en fert cependant dans bien des occafions, comme dans le calcul des Éclipies fujètes aux parallaxes, où elles épargnent un très-long calcul & donnent une précifion fuffifante; on les emploie de mième avec fuccès dans la pratique de la Navigation & dans une infinité d'autres occafions où Von peut facrifier à une grande facilité une petite partie de l'exactitude géométrique. Enfin on peut appliquer lanalyfe à cet objet, & cette application, dont on a déjà quelques exemples, introduit une nouvelle efpèce de calcul, non-feulement très- utile à la Frigonométrie fphérique, mais encore à un très-grand nombre de problèmes dont les finus, les tangentes & les Jogarithmes fourniflent des folutions approchées toutes faites. L'ouvrage de M. Mauduit contient, comme ceux qui l'ont précédé , la méthode de réfoudre les triangles fphériques par les proportions , mais il donne de plus celle de les réduire graphiquement à faide des projeétions ou repréfentations régu- lières de la fphère & celle d'y appliquer le calcul analytique. Cet ouvrage eft divifé en fix chapitres, le premier contient les notions élémentaires & les principes fur lefquels eft fondé tout l'ouvrage; il va même jufqu'à y expliquer la théorie des imaginaires qui fe rencontrent fréquemment dans le calcul analytique appliqué à la Trigonométrie, & qui ne font en effet qu'une expreflion abfürde à laquelle on arrive en prenant pour un produit ce qui n'en éft pas un. De ces principes une fois pofés, M. Mauduit pañle aux principales propriétés des triangles fphériques en général, ïl explique enfuite la méthode de réfoudre les triangles fphériques rechungles, article fur lequel il infifte d'autant plus volontiers qu? a folution de ces triangles revient prefque continuellement dans ceile des cbliquangles, de à plupart defquels on ne peut venir à bout qu'en les fuppofant partagés en deux ou plufieurs DES SCIENCES. 61 triangles reélangles; il a donc travaillé à donner à cette partie la plus grande netteté, & pour en faciliter la pratique , il a ajouté à cet article le théorème général de Néper, qui réduit les feize cas des trianglés à deux, fans avoir befoin d'autre chofe que de l'énumération de ces mêmes cas dont chacun fe vérifie {ur le champ par une feule analogie ; la réfolution des triangles fphériques obliquangles, fuit, comme l'ordre le demande, celle des reétangles ; le théorème de Néper ne peut Sy appliquer, mais M. Mauduit y füubftiue celui que M. Pingré a donné en 1756 *, & qui fait à leur égard le même eflet, & l'Auteur ajoute aux folutions déjà connues des trois côtés ou des trois angles, plufieurs autres folutions nouvelles, il donne méme raifon d'une bizarrerie apparente d’une règle de Trigonométrie qui enfeigne à chercher la valeur d'un angle par le finus de fa moitié, & il fait voir que cette règle , toute bizarre qu'elle paroît, eft [a plus fimple & la plus facile de toutes celles qu'on pouvoit employer; ce chapitre eft terminé par la démonftration complète des fimeufes analogies de Néper, défigurées & altérées dans quelques ouvrages. Le troifième chapitre contient {es folutions graphiques des différens cas qu'on vient de voir réfolus par des analogies : l'auteur y emploie principalement la projeétion orthographique, qui fuppofe l'œil à une diflance infinie de la {phère; mais cependant il donne auffi quelques règles de la projection ftéréo- graphique, où l'œil eft fuppofé dans un point de la fuperficie de la fphère, & de laquelle on fe {ert principalement dans les Cartes géographiques ; enfin il donne une autre folution facile, déduite du développement des parties du triangle à réfoudre. Jufqu'ici, nous n'avons confidéré que les méthodes de réfoudre les triangles fphériques , foit par des analogies , foit graphique- ment; le cinquième chapitre enfeigne une autre manière de les réfoudre, en y appliquant le calcul analytique. On juge bien que cette méthode multiplie les folutions | & que les règles que nous avons vues dans des chapitres précédens, fe trouvent n'être que des cas particuliers des méthodes générales, & font confondues dans la foule des formules qui en réfultent; & H iÿ * Voy, Mém, de l’Acad. 1 7 5 6, 23017, 62 HIisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE comme on peut fouvent trouver dans l'Aftronomie des queftions qui £ réduifent aux mêmes formules que celles des triangles, M. Mauduit enfeigne à ramener les plus compliquées aux logarithmes ; il donne de même la manière de réloudre les équations des fecond & troifième degrés par les Tables des finus; méthode extrèmement commode lorfqu'on n'a pas lieu d'efpérer des racines commenfurables. Le cinquième chapitre eft, comme M. Mauduit l'annonce lui-même, une traduction de lOuvrage de M. Roger Côtes, intitulé : De æflimatione errorum in mixt@ mathefi, dans lequel cet auteur enfeigne à appliquer à Fune & à l'autre Trigono- métrie le calcul différentiel; & toute cette théorie eft éclaircie par un grand nombre d'exemples que M. Mauduit y a joints. Le fixième & dernier chapitre n'eft que l'application des règles données dans le cours de cet Ouvrage à un grand nombre de problèmes aftronomiques; & l'auteur a cru, avec raifon, qu'il feroit plus utile & plus agréable d'appliquer ces règles à des problèmes utiles qu'à des triangles, pour ainfi dire, abftraits. Cet Quvrage peut être regardé comme un Traité complet de Trigonométrie fphérique, puifqu'il contient toutes les méthodes, jufqu'à préfent ulitées pour la réfolution des trian- gles de cette efpèce; mais il offre encore un autre avantage, c'eft d'être fait de telle manière que ceux qui voudroient fe contenter de l'ancienne méthode, peuvent ailément omettre ce qui concerne fapplication du calcul analytique. Les cin premiers théorèmes du premier chapitre leur fuffront , & le refte de ce qui conflitue la Trigonométrie fphérique ordinaire, n'en fera pas moins intelligible. Cet ouvrage a paru fi propre à faciliter les fuccès de ceux qui s'occupent de la T'rigonométrie fphérique ou qui en veulent appliquer les principes aux autres Sciences mathématiques, que l'Académie a cru non-feulement devoir lui accorder fon approbation, mais même permettre à M. Mauduit de le faire imprimer fous fon privilége. Lo ET DÉENSMISNCNIÉEL NINCC. LES: 63 SERRE EEE PEER CN OM E. SUR UN DÉRANGEMENT SINGULIER, Obfervé dans le mouvement de Saturne. N connoït depuis Jong - temps les inégalités produites dans le mouvement de Saturne par l'attraétion de Jupiter & celles des autres Planètes; & dès 1720, M. Haliey s'étoit aperçu de dérangemens affez fenfibles dans le mouvement de cetie Planète: ces mêmes dérangemens ont été remarqués depuis, en 1746 par M. le Monnier, & en 1757 par M. de la Lande. L'Académie propofa, en 1748 , pour fujet du Prix l'explication de ces inégalités; mais quoique la Pièce viétorieufe de M. Euler contint les recherches les plus favantes, ce célèbre Géomètre ne put repréfenter ces oblervations qu'à 8 à 9 minutes près, & il ne faut pas s'en étonner : M. de la Lande, en cherchant la raifon de cette différence, a reconnu une inégalité confidérable dans le mouvement de Saturne, inégalité qui ne peut être rapportée ni à l'attraction de Jupiter ni à celle des autres Planètes, & qui eft cependant plus confi- dérable que celles que cette attraction pourroit produire, Comme la plupart des inégalités des Planètes fe trouvent confondues les unes avec les autres, une des principales adreffes des Aflronomes eft de faifr, pour avoir les révolutions des Planètes, les points où les inégalités connues reviennent les mêmes ; il eft clair qu'alors l'inégalité s'exerçant également fur les deux obfervations qui fervent à déterminer le retour de la Planète à un même point du ciel, la révolution n'en fera pas altérée, & que fi elle éprouve en ce cas quelqu'altération, elle fera dûe à une inégalité inconnue différente de celles qu'on avoit prévues, V.les Mém, p: 361. 64 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE C'eft par ce moyen qu'on eft parvenu à déterminer la révolution de l1 Terre & des autres Planètes, & à saffurer que ces révolutions ne varioïent pas au moins fort fenfiblement, tandis que les révolutions moyennes de Saturne, de Jupiter & de la Lune avoient des variations affez petites à fa vérité, mais qui cependant deviennent fenfibles après plufieurs centaines d'années; ce qui les fait nommer Jéculaires, de même que les équations qui fervent à les corriger. Muis ce qu'on n'avoit encore ni aperçu ni foupçonné , ceft que la révolution moyenne de Saturne n’eft nullement uniforme, qu'elle fe trouve plus où moins longue, fuivant les différentes circonftances où l'on obferve, fans qu'on puiffe attribuer cette inégalité à aucune des caufes connues. C'eft cependant ce dont M. de la Lande s'eft afluré par une comparaifon exaéte du calcul tiré des Tables de M. Halley, avec plus de cent oppoñtions de Saturne au Soleil, dont on a les obfervations & defquelles M. de Ia Lande a dreflé une Table, dans laquelle il marque foïigneufement Ia différence de longitude de Saturne & de Jupiter pour le temps de chaque obfervation & l'erreur des Tables. Il réfulte de la feule infpeGtion de cette Table, qu'en ne prenant même que les intervalles des obfervations où la pofition refpective de Jupiter & de Saturne étoit la même ou prefque la même, le moyen mouvement de ce dernier va en s'écartant toujours de plus en plus du calcul tiré des Tables de M. Halley; que cette différence, d'abord négative jufqu'en 1707, eft devenue pofitive depuis ce terme jufqu'en 1719; qu'en 1733, elle étoit redevenue négative, & qu'elle a toujours été en croiffant dans ce fens, mais avec des accroiffemens très-inégaux & infiniment plus forts dans les dernières années que dans les premières; qu'en un mot on eft forcé de reconnoitre qu'in- dépendamment de attraction de Jupiter, il y a une inégalité dans les révolutions moyennes de Saturne; que cette inégalité va en croifflant, mais que fa marche n'eft point uniforme, & qu'elle a eu un accroiffement extraordinaire depuis environ vingt ans, Maïs DES SCIENCES. 65 Mais quelle peut être la caufe de cette inégalité? c'eft ce que M. de la Lande n'ofe entreprendre de déterminer, du moins eft-il très-difhcile de la trouver dans ce que nous connoif- {ons de la Phyfique célefe; on ne peut même encore décider fi cette caufe eft générale & conflante ou fi l'inégalité «n'eft que l'effet de quelque caufe accidentelle : tout ce qu'on peut {e permettre de conjeéturer, c’eft que l'extrême éloionement du Soleil où eft Saturne & la lenteur de fon mouvement rendent ce mouvement fufceptible d'être dérangé par des caufes qui ne produiroient aucun effet fur une Planète plus proche du Soleil ; celles qui font dans ce cas étant bien mieux défen- dues par leur mouvement plus rapide & par la force centrale plus énergique qui les retient dans leurs orbites. Müis ce que cette inégalité a de plus ficheux , c'eft qu'elle met prefque dans limpofhbilité de déterminer le mouvement moyen de Saturne, puifque, fuivant que les obfervations qu'on emploie font plus ou moins anciennes, on trouve une cor- _reétion plus ou moins grande à faire au mouvement moyen déterminé par les Tables, & qu'on fera obligé de fe contenter des conjeélures qu'on peut tirer d'une année à l'autre, du “moins jufqu'à ce qu'on ait déterminé la caufe jufqu'à préfent inconnue de l'accélération extraordinaire que le mouvement de Saturne a éprouvé depuis environ vingt ans. Plus les obfervations fe multiplient, plus on rencontre dans l Aftronomie de phénomènes de cette efpèce. SUR QUELQUES MOYENS De perfetlionner les inflrumens d’ Aftronomie. à tr perfection des obfervations qui fervent de hafe: à toutes les théories aftronomiques, dépend .en grande, partie de celle des inftrumens qu'on y. emploie: l'application des lunettes aux quarts-de-cercle, Finvention du micromètre, celle des pendules à fecondes, ont porté depuis environ cent cinquante ans cette Science à un point de perfection qu'on n'auroit ofé Hifi. 1 76 je : V.les Mém. P: 4i 1, 66 HiSToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE même efpérer; il eft plus que probable que les lunettes achro: matiques, qui donnent le moyen de groffir beaucoup les objets, ajouteront encore à cette perfeétion. Mais fi on a augmenté la facilité de difcerner les objets, on na pas encore aflez perfeétionné l'art de divifer pour que la fineffe des divifions puiffe rendre fenfible la valeur des angles que ces lunettes per- mettent de diftinguer. C'eft à cet important objet que s'eft appliqué M. le Duc de Chaulnes ; il s’étoit aperçu qu'au moyen du micromètre, qu'il avoit appliqué il y a plus de vingt ans au microfcope, il pouvoit diftinguer très-fenfiblement la quatre millième partie d’une ligne. Une fi grande précifion étoit bien propre à donner aux inftrumens d’Aftronomie un degré d'exactitude jufqu’à préfent inconnu ; on n'avoit encore pu augmenter cette exactitude qu'en rendant leur rayon plus grand ; mais il devenoit poffble, en fe fervant des microfcopes de M. le Duc de Chaulnes, d'obtenir avec un inftrument d'un très-petit rayon une précifion égale & peut-être fupérieure à celle des plus grands inftrumens , fur-tout en y appliquant les lunettes achromatiques qui, avec une très- médiocre longueur, peuvent furpafer l'effet de celles qui font beaucoup plus longues. Trois chofes étoient néceffaires pour que l'inftrument que méditoit M. le Duc de Chaulnes, & qui ne devoit avoir qu'un pied de rayon, pût atteindre à la précifion des grands infrumens de 6 pieds de rayon : il falloit que les lunettes qu'il y devoit appliquer fiffent au moins Leffet de lunettes de 6 pieds & plus encore, s'il étoit poflible; que la pofition verticale du plan de Finftrument & le niveau du rayon qui répond au commencement de la divifion , fuffent déterminés avec toute la précifion poffible; & qu’enfin la divifion füt faite de manière qu'un angle de 2 fecondes y fût perceptible, Pour parvenir au premier point, M. le Duc de Chaulnes a employé des lunettes achromatiques qui, fous la longueur de 2 pieds +, faifoient l'effet de lunettes de 9 pieds ; une de ces lunettes étoit fixée au corps même de l'inftrument & DES SCIENCES. 67 l'autre fur lalidade; car M. le Duc de Chaulnes avoit préféré de rendre l'inftrument immobile & de lui adapter une alidade à la manière dont {ont conftruits ordinairement les quarts-de- cœicle, dont le corps fe meut tout entier dans un plan vertical. Pour s'affurer de la pofition verticale du plan de l’'inftrument & du parfait niveau de fon rayon parallèle à la lunette, voici le moyen qu'il avoit imaginé. I avoit fixé à l'inflrument un tuyau ou garde-filet d'un pied de long, fermé en haut d'une efpèce de couvercle, au centre duquel étoit un très - petit trou où étoit fufpendu le cheveu; le bas de ce tuyau éioit terminé par une cuvette de verre pleine d'eau, pour arrêter le balancement du plomb attaché au cheveu qui y trempoit. Immédiatement au - deflus de cette cuvette, étoit une boîte quarrée faifant partie du tuyau, & percée dans {es quatre faces verticales pour recevoir deux microfcopes, dont lun étoit dirigé fur un point marqué fur le corps de l'inftrument, & l'autre fur une pièce qui y étoit fixée perpendiculairement à {on plan, & le cheveu fufpendu librement fe trouvoit, par ce moyen, au foyer commun des oculaires des deux microfcopes, & par conféquent médio- crement groffi, puifqu'il ne l'étoit que par ces oculaires, tandis que les points très-fins, placés fur le corps de l'inflrument & fur la pièce qui y étoit fixée, étoient groffis de toute la puif fance du microfcope, IL étoit donc facile, par cette ingénieufe conftruétion, de placer exactement le cheveu fur le milieu des points, & par conféquent l'inftrument étant une feule fois vérifié, de le remettre toujours précifément dans la même pofition ; & c’eft en effet ce que M. le Duc de Chaulnes a éprouvé & dont ïl seit afluré par un grand nombre d'expériences, dont quel- ques-unés ont été faites en préfence de l'Académie. Ces deux premières difficultés vaincues, il ne lui refloit plus que celle de da divifion à furmonter ; & ce n'étoit pas la moindre. La première idée de M. le Duc de Chaulnes fat de fe fervir du mouvement d'une vis pour parvenir à marquer ces divi- fions; on emploie une vis dans le micromètre pour déterminer li 68 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE le mouvement du fil, & rien n'étoit plus naturel que de regarder ce moyen comme parfaitement exact; nous verrons cependant dans un moment combien il ÿ avoit à en rabattre. Dans cette vue, il prit un demi- cercle de cuivre. d'un pied de rayon & d'environ 3 lignes d'épaiffeur, & ül fixa au centre un cône tronqué d'acier très-exaétement tourné ; un canon, fait du métal qu'on emploie pour les miroirs des télefcopes, rouloit très-exattement autour de ce centre & étoit fixé fur une elpèce fingulière d'alidade : cette alidade étoit un fecteur de cuivre d'environ 50 déorés, d'un rayon un peu plus grand que le demi-cercle & términé par une ligne paral- lèle à une tangente du demi-cerce; elle étoit encore percée de deux ouvertures circulaires qui répondoïent un peu en dedans du bord de l'inftrument; {ur la partie qui étoit au-delà du demi-cercle, étoit fixée une vis fans fin d'environ fix tours, faite d'acier bien trempé, & la tige de cette vis portoit un index propre à marquer fur une plaque circulaire les centièmes parties du tour de fa vis, & cet index portoit lui-même une divifion de ronius qui fubdiviloit en dix ces parties, & donnoit par conféquent les millièmes parties de chaque tour de vis. La vis fans fin fut d'abord employée à tarauder le bord du demi-cercle dans fon épaiffeur, & quand les pas y furent bien marqués, M. le Duc de Chaulnes fe crut für de fon opération. Pour cela il fxa une lunette fur l'alidade, & ayant amené celle-ci jufqu'à ce que la lunette qu'elle portoit fût pointée au même objet que celle qui étoit fixée au demi-cercle, il remar- qua le nombre de parties que marquoit la vis fans fin, il plaça enfuite la lunette de l'alidade , perpendiculairement à celle du demi-cercle, par les méthodes connues des Aftronomes , & remarqua que pour faire ce trajet, qui contenoit 90 degrés, la vis fans fm avoit fait 499 tours & 13 parties. Revardant alors l'égalité des pas de la vis comme certaine, il divifa par 90 degrés les 409 tours 1 3 parties, que conte- noit l'angle droit & il eut le nombre des parties qui répondoit à chaque degré, alors il adapta un tracelet à l'alidade, de manière qu'il y füt parfaitement affujetti, & que cependant DIS 2S0G LE NuCuE: S 6 on put le lever quand Falidade iroit d'un degré à l'autre & le fane glifler dans fa couliffe pour tracer les divifions & fe {ervant de la Table qu'il avoit dreflée, il divifa fon inflrument. Qui ne croiroit qu’une divifion faite de cette manière devoit être parfaitement exacte, & étoit-il poffible de foupçonner que les pas de vis marqués & creufés fur la circonférence du demi-cercle par l'aétion de la même vis fans fin, étoient {en- fiblement inégaux ; ils l'étoient cépendant, & M. de Chaulnes après avoir recommencé plufieurs fois fa divifion , ne put le révoquer en doute, & il conjeétura avec ailez de vraifem- blance, que la différence de dureté des parties de cuivre avoit caulé l'inégalité des pas de la vis, à peu près par la même raifon qui rend prefqu'impoñfible de couper fur le tour, un difque parfaitement rond, fi le morceau de bois eft tiré d’une planche, les fibres cédant plus aifément à foutil fur le bois de fil que fur le bois debout. I fallut donc renoncer à la vis pour obtenir des divifions. égales, elle ne demeura cependant pas inutile, & nous verrons bientôt quel parti M. le Duc de Chaulnes en fut tirer. Voyant qu'il ne pouvoit plus compter fur légalité des pas de vis, il retourna à fes microfcopes, il en fixa deux très- égaux fur fon alidade, Ces microfcopes qu'il pouvoit approcher ou éloigner fur Yalidade, devinrent un véritable compas, d'autant plus avan- tageux que l'interfeétion des fils placés au foyer de l'oculaire, qui en faifoit la pointe, n'étoit groffie que par ce verre, tandis que le point du limbe auquel elle répondoit , l'étoit par tout le microfcope. Pour ne pas avoir continuellement à effacer, il fit préparer plufieurs petits carrés de cuivre mince, d'environ trois lignes de côté, fur chacun defquels étoient tracées deux lignes très- fines qui fe coupoient à angles droits; ces interfeétions ayant paru à M. le Duc de Chaulnes beaucoup plus nettes & plus aifées à bien diflinguer que des points, & ces petits carrés fe fixoient fur le limbe avec de Ja cire, Nous avons dit que.les pas de Ja vis tracés für l'épaïffeur I iÿ 70 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE du demi-cercle, n'étoient pas égaux, mais nous n'avons pas ajouté qu'ils étoient conftans, d'où il fuit que s'ils ne pouvoient {ervir de divifeurs, ils pouvoient fervir de repaires, & voici comment M. le Duc de Chaulnes les mit en ufage. Il plaça fur l'alidade un microfcope, de manière que lorfque Le fil du microfcope coupoit une des interfeétions dont nous venons de parler, l'index de la vis fans fm marquoit le même nombre qu'elle avoit donné quand on avoit tracé les points o & 90, & la petite plaque & fon interfeétion furent fixés à ce point avec de la cire; puis fans déranger en aucune façon le microfcope, il fit mouvoir l'alidade juiqu'à ce que l'index marquât le nombre de tours & de parties qui répondoient à 90 degrés, & il fixa une interfection pareille à cet endroit, fous le fil du microfcope; une troifième-fut placée à 45 degrés à l'aide d'un fecond microfcope, fixé fur la même alidade, & qui failoit, comme on voit, l'effet d’une feconde pointe de compas avec laquelle, & la première, il étoit aifé de vérifier l'égalité des deux moitiés de l'arc de 90 degrés, & il écrivit le nombre de tours & de parties de tours de la vis fans fin, qui répondoit à ces trois points. Alors M. le Duc de Chaulnes ôta les microfcopes, il plaça le tracelet fur l'alidade & la faifant courir du même nombre de tours & de parties qu'il venoit de trouver, il marqua fur le limbe ces trois points, dont la pofition fe trouva fi précile, qu'ayant recommencé lopération, en remettant les microf- copes , le fil de ces infrumens couvrit exattement les traits du tracelet, dès que l'index de la vis fans fm marqua les mêmes nombres de parties que dans les deux premières opérations. On voit aifément quel avantage les microfcopes ainfr em- ployés, avoient fur les pointes d'un compas, quelque fines qu'elles puiffent être, mais cet avantage étoit compenlé par un grand inconvénient; les pointes d'un compas peuvent s'appro- cher tant qu'on veut & les microfcopés ne le pouvoient pas, leur groffeur ne leur permettoit pas de s'approcher plus près que pour mefurer un angle de 4 ou $ degrés; nous allons voir comment l'induftrie de M. le Duc de Chaulnes le tira de cet embarras. DES SCIENCES. 71 H divifa d'abord tout le demi-cercle de 10 en ro degrés, au moyen de fes microfcopes & de fes petites plaques mobiles, qu'il avançoit ou reculoit jufqu'à ce qu'étant parti du point o il trouvât à la 9.° portée que le point de 90 du quart-de- cercle, fût exactement fous le fil du microfcope & écrivit enfuite foïigneufement le nombre de tours de la vis fans fin & de pauties de tours qui répondoient à chaque intervalle de 10 degrés, nombres que l'inégalité des pas gravés fur la circonférence du demi-cercle, rendoit néceffairement inégal, puis ayant fubftitué le tracelet à l'un des microfcopes, il marqua tous ces points fur le limbe & en fit la vérification comme dans l'article précédent, en remettant le microfcope. I divifa de même en 9 l'efpace de 90 degrés, & cette divifion avoit un avantage en ce qu'elle rencontroit à la Se portée le point de 45 degrés qui formoit deux points de vérification au lieu d’un. Mais cette même divifion jouifloit bien d'un autre avantage que M. le Duc de Chaulnes avoit eu en vue; les dernières figures de tous les multiples du nombre 9 diminuent fucceffi- vement d’une unité, comme il eft aifé de voir dans la füite 9, 18, 27, 36, &c. en arrétant donc fes microfcopes à Fintervalle de 10 degrés, & partant de la première divifion 9, il avoit tous les nombres terminés par 9 comme 19, 29, 39, &c. en partant du nombre 18, il avoit tous les nombres terminés par 8, comme 28, 38,48, &c. en partant de 27, tous les nombres terminés par 7 & ainfi des autres ,. &.à chaque portée , il marquoit foigneufement le nombre de tours & de parties de tours de vis qui y répondoient,. & en répétant cinq fois cette opération, il eut une Table complette dés tours de vis & de leurs parties, qui répondoient à.chaque degré du quart- de-cercle; la même opération répétée avec l'intervalle de 5 degrés. donna tous les demi-degrés & le nombre de tours & des parties de tours de vis qui répondoïent à chacun, dont il fit une Table ,& cette Fable fit voir combien les pas de la vis étoient peu propres à fervir de divifeurs, puifqu'il fe trouvoit des demi-degrés qui contenoient 283 parties , tandis que 72 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE d’autres n'en avoïent que 271, différence de plus d’un dixième, & par conféquent de plus de 3 minutes fur un demi-degré. Au moyen de cette Table ïl fut facile, en fubftituant le tra- celet au microfcope, de tracer fur le Jimbe tous les degrés & tous les demi-devrés ; & c'eft ainfi que par cette ingénieufe méthode M. le Duc de Chaulnes évita l'inconvénient que formoit l'épaitfeur de fes microfcopes , qui les empêchoit de s'approcher affez pour mefurer les petits arcs : la vérification faite avec les microfcopes prouva l'exactitude de cette divifion. I sagifloit alors de fubdivifer ces intervalles de 6 en 6 minutes, car M. le Duc de Chaulnes fe contenta de cette fubdivifion, étant facile d'avoir , à l'aide d’un micromètre, les divifions intermédiaires; il avoit remarqué que les interfections de lignes étoient infiniment plus nettes & plus tranchées que les points , il voulut donc que fes divifions de 6 en 6 minutes fuffent marquées par des interfe6tions; & pour cet effet, il fubftitua à la couliffe du tracelet deux leviers mobiles fur leurs centres, qui portoient chacun un tracelet & qui, en agiflant l'un après l'autre, pouvoient former une interfection; mais Yembarras étoit de déterminer le point où elle devoit être : il n'y avoit plus moyen de fe fervir des petites plaques mobiles, M, le Duc de Chaulnes imagina d'abord qué les tours de Ja vis ne feroient pas fenfiblement inépaux fur un auffi petit efpace qu'un demi-degré ; il fe trompoit cependant , “& l'iné- galité fat fi fenfible, qu'il fut encore obligé d'abandonner cette méthode. I jugea pour lors à propos de fe fervir du fil mobile du micromètre placé dans le microfcope; il étoit poffible de rendre l'intervalle entre ce fil &'le fil fixe d'une telle quantité que, répétée dix fois, elle remplit exaétement un degré; mais où prendre des points de reconnoiffance fur le limbe? Le génie de M. le Duc de Chaulnes lui fournit encore une réffource “bien fimple en cette occafion ; if imagina de répandre fur ce Jimbe une pouffière très-fine comme de la poudre à poudrer, comptant bien, comme il arriva en effet, que parmi les molé- cules qui feroïent dans la direction du fil, il s'en trouveroit quelqu'une DES SCIENCES. 73 quelqu'une reconnoifiable, & par cet atifice, il obtint un. intervalle entre les fils du microfcope, qui fut exaétement de la dixième partie d’un degré; & ayant fait promener fucceffi- vement cet intervalle d’un bout du limbe à l'autre, il eut une Table des tours & parties de tours de vis fans fin qui répon- doient à chaque intervalle du limbe, & ayant fait alors agir les tracelets, il obtint des interfeétions, de 6 en 6 minutes , placées fi également que l'examen le plus févère, fait au microf. cope, n'y put faire remarquer aucune inégalité. Ces interfeétions même procurèrent à M. fe Duc de Chaulnes une vérification à laquelle il n'avoit pas penfé ; les lignes qui les formoient étoient aféz Jongues pour s'entrecouper plus d'une fois, & il réfultoit de ces interfe@Gions multipliées une efpèce de mofaïque dont les maïlles étoient des lofanges, Si tous les intervalles étoient bien régulièrement écaux , le fil du microfcope devoit couper les trois interfeétions qui fe trouvoient dans le champ de l'inftrument : fi, au contraire, les intervalles n'étoient pas réguliers, le fil ne pouvoit pas ren- contrer les trois interfeétions ; ce dernier cas eut lieu quand on voulut fe fervir des tours de vis pour divifer : mais lorfque M. le Duc de Chauines eut employé la méthode dont nous venons de parler, le fil du microfcope couvrit exactement toutes les interfections; preuve démonftrative de leur exadtitude. Toutes les mailles de cette mofaïque étoient égales & fem- blables ; il falloit cependant reconnoître celles qui répondoient aux degrés & aux demi-degrés : M. le Duc de Chaulnes imagina de marquer ces interfections par deux points placés au milieu des lofanges qui répondoient aux degrés, & par un feu point répondant au milieu d'une des lofanges qui répon- doient aux demi-deprés. II employa pour cela une efpèce de foret dont Ia pointe étoit extrêmement fine fixé far l'alidade à la, place du tracelet ; les mêmes nombres de parties qui av été employées à tracer les interfections ayant été fuc- ceffivement repris, tous les points fe retrouvèrent exactement dans le milieu des mailles : nouvelle preuve de Ia juftefle de Jopération, Hifi. 1765. :K V.tes Mém. p- +35. HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE L'infrument conftruit de cette. manière, a été mis à f& plus forte épreuve à laquelle il püt être mis; il a été porté à l'Obfervatoire & employé concurremment, avec deux quarts de-cercle de 6 pieds de rayon, à déterminer les hauteurs {lficiales du Soleil & celles d’'Arurus ; fon exactitude ne seit point démentie, &c il a atteint le même degré de précifion que ces grands infumens, quoiqu'il neût qu'environ 11 pouces de rayon. Il réfuite de ces expériences, qu'on peut, avec cet inftrument, obtenir avec certitude une précifion de 2 fecondes, & que par conféquent un pareil qui auroit 4 pieds de rayon & ui feroit confhruit & divifé de la même manière, porteroit l'exactitude affez loin pour qu'on püt, par fon moyen, safiurer d’une demi-feconde , précifion à laquelle on n'auroit pas même ofé efpérer de parvenir & qui remplit toutes les conditions du Problème que M. le Duc de Chaulnes s’étoit propolé. Ces avantages même, deviendroient infiniment plus grands f:, felon l'idée de M. le Duc de Chaulnes, on conftruifoit une plate-forme d'un grand rayon, qui ferviroit à diviler enfuite tous les inftrumens de Mathématique; cette plate-forme qui appartiendroit à l'Académie & qui féroit mile fous la garde dun homme intelligent, feroit un ouvrier plus habile que les meilleurs qui ont exifté jufqu'ici, & qui ne feroit fujet ni à la mort, ni à da vieilleffe, ni à aucun des accidens qui peuvent rendre inutiles les talens de’ cette elpèce; é'eft au Public à apprécier le degré de reconnoiffance qu'il doit à M. le Duc de Chaulnes pour le préfent qu'il a fait à tout le monde Mathématicien; nous nous contenterons d’avoir expofé les titres auxquels il la mérite. Noûs ne pouvons finir cet article fans énoncer ici une remarque importante que fait M. le Duc de Chaulnes, c’eft qu'on ne peut en aucune manière compter fur Ja précifion des pas de vis pour mefurer les petites parties, en fuppofant les pas égaux , & que par conféquent on ne doit pas fe contenter, dans l'ufage du micromètre, de mefirer d'après une bafe & des mires placées à des intervalles connus h totalité de Ja courfe de cet inftrument, mais qu'on doit au contraire aÿoir D' Ets! Sc IE NUC:E1s. 75 fur une grande mire des divifions qui répondent aux minutes & fecondes; &c. * pour dreffer une table des parties du micro- mètre qui y répondent, fans quoi on court rifque de tomber dans des erreurs confidérables. Plus on va en avant, plus on trouve dans la pratique de lAftronomie, des fources d'erreur dont on ne fe feroit pas même avifé de foupçonner l'exiftence. DUR LIA C'OM PAR ANS ON Des Hauteurs folfliciales d'hiver, obfervées en 1762 Ê 1764, avec celles qui ont été vues à l'Obélifque du Gnomon de S Sulpice en 1743 à" 1744. : pré an de l'écliptique eft un des plus importans élémens de toute P Aftronomie; les Aftronomes {e font fur-tout attachés, depuis le commencement de ce fiècle, à eflayer de déterminer fi cette obliquité eft conftante ou fi “elle eft variable. . Les obfervations néceffaires à cette recherche font très- délicates, puifqu'elles ne roulent que fur un très-petit nombie de fecondes, & elles ne peuvent être faites qu'avec des atten- tions extrêmes & de très-grands inflrumens. C'éft dans cette vue que M. le Monnier a cru devoir employer à cette recherche les Obfervations qu'il a faites au “Snomon de Saint-Sulpice, dans lequel le ftyle & l'objectif arrêtés dans le mur, portent aux deux folftices une image bien ter- minée du Soleil, à des diftances immenfes, fr on les compare au rayon des plus grands inftrumens. Nous avons déjà rendu compte en 1762 * des Obfervations faites en 1763 & 1764 au folitice d'été, defquelles il paroït réfulter que dans deux périodes toutes entières de la nutation, la hauteur folfti- ciale d'été n'a pas changé fenfiblement, ce qui donneroit l'ebliquité de l'écliptique Knfiblément conitante. * Depuis l’impreffion de ce Mémoire de M. le Duc de Chaulnes, ila donné une Méthode de conftruire cette mire, au moyen de laquelle on peut y difcerner les plus petites parties qui, faus cet expédient, fercient très- difficiles à difinguer ; cene Méthode paroîtra dans Jes Volumes fuivans. K ji V. les Mém. p. 432. * Voy. Hifl. de 1762,pn1 28, 6 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYALE Les Obfervations dont nous avons à rendre compte, ont été faites au folftice d'hiver, temps où l’image du Soleil eft reçue fur une pyramide de marbre blanc, adoffée au mur du portail feptentrional. M. le Monnier employa pour ces Obfervations 1 même méthode qu'il avoit mife en pratique pour celles du folitice d'été, il marqua fur le marbre avec du crayon, pendant quelques jours, devant & après le folilice, la trace des deux bords fupérieur & inférieur de l'image, & calculant enfuite la déclinaifon par la difance du Soleil au folftice, il en tin la pofition du point folfticial. Lorfque M. le Monnier faifoit cette détermination du point folflicial d'hiver, en r743 & 1744, la nutation étoit prefque à fon plus grand terme, il ne s’en falloit en 1743 que d'une feconde trois quarts, & en 1744 de -5® de feconde qu'elle n'y füt parvenue; elle s'eft trouvée prefque précifément la même en 1762 & 1764, puifque la première de ces deux années , elle étoit moindre que 9 fecondes, d'une feconde & un dixième, & qu'en 1764 elle n'en différoit que d'un centième de feconde ; les Obfervations de 1762 peuvent donc ètre comparées à celles de 1743, & celles de 1764 à celles de 1744; & ces Oblervations comparées à celles qui ont été faites au même gnomon, dans le folftice d'été, donneront très-exaélement la variation de la diftance entre les tropiques, en les dégageant de celles des réfrac- tions dûes à la différence des hauteurs, fur-tout en hiver. Une autre condlufion aufh importante que ceHe-, qu'om peut tirer de ces mêmes obfervations folfticiales, c'eft que dans l'efpace de dix-huit à vingt ans, il ne fe trouve aucune différence dans les hauteurs folfticiales d'été, & que celles. d'hiver en offrent à peine une de 12 fecondes ; on ne peut donc admettre une diminution de l'obliquité de lécliptique d'une minute en cent ans, puifqu'elle auroit dû produire dans cet intervalle une différence de 21" + ou de 24”, plus grande de moitié que celle que les obfervations permettent d'admettre. Hi s'en faut donc bien que la queflion de à diminution de V1 MDIEIS SI CMTIEUN, CAE; 77 Yobliquité de l'Écliptique foit encore décidée, & elle pourra exercer long-temps la fagacité des Aftronomes. SUR LA DÉTERMINATION D'EVLA PARALLAXE DU SOLEIL Par le Paffäge de Vénus du 6 Juin 1761. à ne avons déjà fait preffentir, en 1763 *, la contef. tation qui fait l'objet du Mémoire duquel nous avons à rendre compte, & nous prions le Ledteur de vouloir bien fe rappeler ce que nous en dimes alors. Un Mémoire, publié dans le cinquante -troifième volume des Zranfactions philofophiques , &. dans lequel M. Short effaie d'établir la parallaxe du Soleil de 8”,56, plus petite d'environ 2 fecondes que celle qu'avoit déterminée M. Pingré, a mis ce dernier dans le cas de difcuter les raifons qui pouvoient avoir engagé M. Short à cette diminution, qui Va au moins à un cinquième de Îa parallaxe totale : & nous allons effayer d'en prélenter une légère idée. * M. Short fe fondoit, dans fon Mémoire, 1° fr cent {eize obfervations du fecond contact, dont les réfultats donnent la parallaxe du Soleil de 8,565: 2.° fur vingt-une obfer- vations du contact intérieur qui, comparées avec l'obfervation faite au cap de Bonne-efpérance, donnent la parallaxe moyenne de 8”,50: 3.° fur l'obfervation méme de M. Pingé, qui, après les correétions qu'y fait M. Short, donnent encore la parallaxe de PAT 4." fur les obfervations immédiates des moindres diflances des centres, qui lui fourniffent pour parallaxe moyenne 8,56; 5.° fur les mêmes moindres diflances con- clues de l1 durée totale du pañlage; d'où il tire a parallaxe de 8”,53; & enfin de la durée des paflages obfervés, qui lui donnent pour réfultat moyen Ja parallaxe de 8',6r. En prenant un milieu entre tous ces rélultats, on aura f puallaxe de 8”,566; & fi on en exclut celle qu'on tire de V.les Ménr, SEE * Voy. L'Hifhe de 1703P9$e 78 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE la durée des paflages comme la plus incertaine, elle fera de 8”,557 ou 8”,56. | Qui ne croiroit, à voir un fi grand nombre de réfultats conformes les uns aux autres, que la parallaxe du Soleil qu'ils donnoient étoit inconteflable? Telle avoit été effectivement l'opinion de M. Pingré à la première le@ure; maïs une feconde plus réfléchie lui fit voir combien il y avoit à en rabattre. Ce w'étoit cependant ni la méthode dont s'étoit fervi M. Short ni le calcul qu'il avoit fait qui l'avoient induit en erreur; l'une & lautre étoient exaéts, & M. Pingré les reconnut comme tels : mais toute l'erreur venoit de la liberté que M. Short sétoit donnée d’altérer ou, comme il en parle, de cor- riger les obfervations pour les faire cadrer avec {on réfultat : & ce fait une fois avéré, il n'étoit pas étonnant que de prin- cipes ainfi altérés il tirit géométriquement des conféquences toutes différentes de celles qu'il en auroit tirées s’il avoit laiffé fubfifter les obfervations dans leur entier. ‘ Nous n'entrerons pas dans le détail de tous les changemens de cette efpèce qu'il s’eft permis, que le Leéteur peut voir dans le Mémoire même de M. Pingré; nous en préfenterons feulement quelques articles fur lefquéls il en pourra juger. Le premier {era l'obfervation même de M. Pingré. M. Short adopte la latitude de l'ile Rodrigue, donnée par ce dernier, mais il ajoute une minute à l'heure du fecond contaét intérieur ; & avec cette correction prétendue , il en tire, en la comparant aux autres obfervations, une parallaxe de 8,57. Ce qu'il y a de fingulier, c'eft qu'il y avoit effectivement une correction à faire à l'obfervation de M. Pingré : il avoit retranché, en réduifant fon obfervation, l'erreur de la pendule au lieu de Vajouter; mais cette erreur, dont il s’étoit depuis aperçu, avoit été corrigée dans les dernières copies qu'il avoit envoyées de fon obfervation, & de-là venoit la différence entre ces premières copies & imprimé, différence que M. Short lui reproche, mais qui ne lui donnoit aucun droit d’altérer lob- fervation que M: Pingré avoit publiée. L'obfervation faite à Madras, offre une réflexion fingulière : piitasu SCALE, NC Es 79 M. Short change la longitude de Madras donnée par M. Pingré; mais ce qui a droit de furprendre, c’eft qu'en adoptant cette longitude donnée par M. Short, l'obfervation de M. Hirit, faite à Madras, combinée avec huit de celles qui ont été faites en Europe, donne pour paraliaxe moyenne du Soleil 9,97, & en rejetant une {eule de ces obfervations » Qui s'écarte beaucoup des autres, 10",12 “2 L'article” de Bologne mérite une attention particulière, en comparant l'obfervation faite en cette ville à celle de Paris, & adoptant la longitude qu'on donne ordinairement à cette ville, il adopte fucceffivement les déterminations de deux des Aftronomes qui ont obfervé le contact intérieur & qui dif- fèrent entre elles de 6 fecondes, & cela pour trouver le même réfultat entre les Oblervations de Paris & celle de Torneä, qui diffèrent confidéablement & dont la dernière s'écarte confidérablement de toutes les autres ; il eft aifé d'établir des réfultats uniformes lorfqu'on f permet un pareil ‘choix d’obfervations. I y a plus, lobfervation du premier contact faite à Greenwich, avec un accord fngulier de tous les Obferva- teurs, n'eft pas plus favorable à M. Shoït: cette Obfervation combinée avec celles qui ont été faites en Europe , donne Ja parallaxe du Soleil de 9",41, & fi on en exclut l'Obfervation de Torneë, que nous avons déjà reconnue pour fautive, cette parallaxe fera 9", 5 $, bien plus approchante de celle qu'a donnée M. Pingré, de 10" que de celle de M. Short de 8,56. La longjtude de Stockolm, mérite de même d'être exami- née ; M. Pingré soit fervi de .cette longitude pour déter- miner celles d'Upfl, d'Abo, de Cajanebourg, Hernofand , Calmar, Tomeä & Tobolsk ; M. Short a fuppolé la longitude de Stockolm différente de celle qu'avoit fuivie M. Pingré, il devoit donc changer de même la longitude des autres villes que nous venons de nommer, & ceft ce qu'il n'a pas fait, & cette altération illégitime, rend vicieufes toutes les conféquences que M. Short en à tirées; les Obfervations de Stockolm ont d'ailleurs été faites. par M." Klingenflierna * Vo. l'Hif. de 1764, page 152, So HiISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE & Wargentin, dont l'habiieté eft aflez reconnue pour qu'on ne puille, fans de très-fortes raifons, les révoquer en doute, ou les foupçonner d'être défetueules. Nous avons rendu compte l’année dernière * du travail que M. Pingré avoit fait pour déterminer la longitude de Pékin, il ignoroit alors que le pañlage de Vénus fur le Soleil y eût été oblervé; il Favoit cependant été par le P. Dofler, qui y a déterminé le premier contact intérieur à 22h 10° 26,7; Je fecond à 3" 59° 59”,3, & enfin la fortie totale à 4h 17' s7",4 Si l'on compare cette Obfervation fi bien détaillée avec celles qui ont été faites dans les autres lieux de la Terre, il en réfulte que fi on en fupprime deux qui donnent la parallaxe trop grande, toutes, excepté l'obfervation du Cap, l'établiffent entre 9" + & 11"; on peut donc prendre pour parallaxe moyenne, celle de 10"+ donnée par M. Pingré plutôt que celle de 8",56 donnée par M. Short. H ne peut pas tirer des induétions plus favorables de l'Obfer- vation de la moindre diftance des centres. Ce qu'il y a ici de fingulier, c'eft qu'en adoptant les mêmes Obfervations que M. Pingré, & fuivant en apparence la même méthode, il parvienne à des réfultats différens; nous avons dit qu'il avoit fuivi en appa- rence la même méthode, mais réellement M. Short ne la fuivoit point; nous allons effayer d'expliquer cette efpèce de paradoxe. On a, par des méthodes connues & démontrées, la quan- tité dont une parallaxe quelconque, doit faire varier dans chaque endroit les durées du paflage & la plus courte diftance des centres: partant de ce principe, M. Pingré fuppofe d'abord une parallaxe & calcule la durée des paflages & la diftance apparente des centres, pour tous les endroits où on a obfervé:; juique-R les deux Oblervateurs fuivent la même route, mais ils vont bientôt s'écarter; il feroit bien étonnant qu'une paral- laxe prife, pour ainfi dire, au hafard, füt la véritable: il eft pourtant certain que fi elle ne left pas, aucun des paflages ni des moindres diftances calculées, ne quadrera avec les Oblervations , excepté avec celle dont on fera parti. Que doit-on faire en pareil cas! ce qu'on fait dans toute règle de faufle DESSIN T EN: € pis: 8t fufle pofition, faire varier la parallaxe & recommencer fe calcul, jufqu'à ce que les réuliats s'accordent avec les Obfer- Vations; c'elt aufli ce qu'a fait M. Pingré , il donne même dans fon Mémoire une formule algébrique pour abréger ce calcul, mais c’eft ce que n'a pas fait M. Shoït: comme avec la parallaxe de 8” 5 6, qu'il avoit fuppolée, il trouvoit par-tout des réfuftats plus ou moins diférens de l'Obfrvation, il a pris un milieu entre toutes ces différences, & partant de-, il eft revenu par un calcul rétrograde, à retrouver à peu près fa même parallaxe qu'il avoit trouvée : accord qu'il regarde comme une preuve de {on affertion & qui n'efl qu'une fuite néceffaire de la manière dont il a dirigé {on calcul, Il ne nous refte plus à difcuter que la durée des paffages, méthode indépendante de la connoiffance précife de la longi- tude des lieux où ont été faites les Obfervations, mais où les plus petites différences dans l'Obfervation , peuvent produire des erreurs confidérables; il s'en faut cependant bien que M. Short n'en puifle tirer de grands avantages, & M. Pingré fait voir que pour que les durées s'accordent à donner une parallaxe de 10,1, la plus forte correétion qu'il faille faire aux Cb- fervations, ef 9"; que pour obtenir une paraïlaxe de Se il faut employer une correétion de 10” x à quelques Obier- vations ; & qu'enfin ceite correction monteroit à 13 {ion vouloit avoir {a parallaxe de 3,5 donnée par M. Short: c'eft donc cette dernière qui s'éloigne le plus des obfervations & qui doit par conféquent être Jejetée. | Il réfulte de tout ce que nous venons de dire, que la paral- laxe du Soleil de 10",1, telle que l'a donnée M. Pingré, eft juiqu'à préfent celle qui paroît approcher le plus de la véritable, aufir a-t-elle été adoptée par prefque tous les Aftronomes, même par M. Hornfby, compatriote de M. Shoit, qui ne diffère en ce point de M. Pingré que de 3_ de feconde ; au refte, M. Pingré ne croit pas encore cette queftion fi abfo- lument décidée que Fobfervation du pañlage de Vénus fur le Soleil, qui doit arriver en 1 769 , ne puifle donner fur ce point Hifl. 1765. À V.les Mém. p.465. 82 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de nouvelles lumières. Plus on eft au fait de l'Aftronomie ; plus on eft réfervé en pareille circonftance. Nous.ne pouvons au refle finir cet article, fans obferver que le Mémoire de M. Pingré, duquel nous venons de parler, avoit été defliné à être imprimé en 1764, où il auroit dü paroïtre, mais que la quantité de matière dont ce volume étoit compofé, a obligé de le renvoyer à celui-ci. SUR LES CONDITIONS NÉCESSAIRES Pour qu'on puiffe obferver les ITinmerfions 7 les Emerfions du fécond farellite de Jupiter. N connoit aflez l'utilité des éclipfes des fatellites de Jupiter pour la détermination des Longitudes, & cette partie de FAflronomie eft afléz importante pour que les Aftronomes emploient toute leur induftrie à rendre le calcul de ces Eclipfes plus exact. Un des élémens eflentiels de ce calcul feroit la durée de la demeure du Satellite dans loimbre ; mais un élément ff important eft très-difficile à déterminer, car pour l’obferver avec füreté, il faudroit voir dans une même Edlipfe Fentrée du Satellite dans ombre & fa fortie; & cette obfervation, tou- jours impoffible dans les écliples du premier Satellite, devient très- rare dans celles du fecond, dont la proximité eft encore affez grande pour que Jupiter couvre prefque toujours l'un des deux points de l'entrée & de la fortie. I eft cependant des circonflances dans fefquelles on peut obferver l'entrée & la fortie de l'ombre dans une même éclipfe du fecond Satellite; & comme:ces circonftances font précieules, M. de la Lande a travaillé à les déterminer : nous allons tâcher de préfenter une lévère idée des élémens de ce calcul. L'ombre de Jupiter n’abandonne jamais le plan de fon orbe, & laxe du cône qui la forme eft toujours la prolon- gation de la ligne qui joint le centre de Jupiter à celui du Soleil, DIENSMEÈS CURE N/CLE S 8 I! fuit delà qu'un fpectateur placé dans le Soleil, ne verroit jamais aucune partie de l'ombre de Jupiter, puifque la Planète la lui cacheroit toute entière, & que de même la Terre ne peut en apercevoir aucune partie quand elle eft dans la même ligne qui joint le Soleil & Jupiter, c'eft-à-dire dans le temps des oppoñitions de cette Planète au Soleil. Hors de ce temps, la Terre éloignée de cette ligne voit une partie d'autant plus grande du cône d'ombre qu'elle s'écarte davantage de l'oppofition, & quand elle en eft éloignée d'en- viron 90 degrés, elle en voit la plus grande partie poñible. Il s'en faut cependant beaucoup que tout le cône d'ombre lui {oit alors viñble; l'orbite de la Terre, cinq fois plus petite que celle de Jupiter, ne lui permet pas de s'écarter affez pour cela, une grande partie du cône, voifine de Jupiter, eft toujours cachée derrière cette Planète du côté oppolé à la Terre, & ce n'eft qu'à une certaine diflance qu'elle peut voir les deux côtés du cône. Le premier Satellite, très-voifin de Jupiter, pale toujours dans la partie de l'ombre dont on ne peut voir qu'un feul côté; & de-Rà vient qu'on ne peut jamais obferver que l'im- meïfion ou l'émerfion de ce Satellite dans fes éclip{es, & cela fuivant qu'elles arrivent devant ou après loppofition de Jupiter au Soleil, c'eft-à-dire felon que la Terre eft à droite ou à gauche du point où s’eft fait l'oppofition. . Le fecond Satellite, un peu plus éloigné, approche de fa partie de l'ombre que la Terre commence à voir en enter, mais il ne l'atteint pas tout-à-fait ; il ya cependant des cir- conflances favorables qui permettent d'obferver quelquefois fon immefion & fon émerfion dans une même Écliple, & ce font ces circonftances favorables qu'il eft queftion de déterminer. Le difque de Jupiter eft fenfiblement circulaire & celui de la feétion du cône d'ombre, par un plan perpendiculaire à fon axe dans l'endroit où pañle le fecond Satellite, a nécef- fairement la même figure, feulement un peu plus petite. Le Spettateur placé fur la Terre, voit toujours ces deux difques empictant l'un fur Fautre plus ou moins ; le difque de LE" 84 HIisTOIRE DE L' ACADÉMIE ROYALE Jupiter couvre toujours une partie de celui de l'ombre : mais tandis que les deux parties voifines de la ligne qui joint leurs centres fe recouvrent, la figure circulaire fait que par le haut & par le bas ks deux difques font abfolument féparés, & que le Spectateur placé fur la Terre peut voir dans leur entier les cordes du difque de ombre paralièles à la ligne des centres, qui font au-deffus & au-deffous de la partie recouverte par le difque de Jupiter. D'un autre côté, les Satellites n'ont pas leurs orbites dans le plan de Jupiter; elles font plus ou moins inclinées, & par conféquent le Satellite décrit dans {es plus grandes latitudes une ligne à la vérité parallèle à l'orbite de Jupiter, mais qui en eft confidérablement éloignée; hors du voifinage de ces limites des plus grandes latitudes, il décrit une ligne inclinée à l'orbite & qui en approche d'autant plus que le Satellite eft plus près des nœuds ou interfections de cette orbite du Satellite avec celle de Jupiter. Pour peu qu'on veuille réfléchir fur ce que nous venons de dire, on verra aïfément que fi dans le temps même où la Terre eft le plus éloignée de la ligne où fe fait l'oppofition, f le fecond Satellite n'a que peu ou point de latitude, on ne pourra voir les deux phales de la même Édiple, une des extrémités de la trace du Satellite dans le difque de l'ombre fe trouvant alors néceffairement dans la partie de ce difque qui eft recouverte & cachée parle difque de Jupiter ; fr, au contraire, le fecond Satellite eft alors dans fa plus grande latitude, la corde du difque d'ombre qu'il parcourt pourra être du nombre de celles qui ne font pas recouvertes en partie par le difque de Jupiter, & par conféquent on pourra voir alors limmerfion & l'émerfion dans une même Eclipte. Pour avoir toutes les Eclipfes dans lefquelles ces deux phafes peuvent être obfervées, la recherche fe réduit donc à examiner celles qui arriveront r.° dans le temps où la Terre eft éloignée d'environ 90 degrés du point où elle eft lorfque fe fait Foppofition de Jupiter; 2.° fi le Satellite eft alors dans les limites de fa plus grande latitude ou au voifinage de ces limites. DUESSMMISNICUH'E NC Es. 85 Dans toutes les Éclipfes qui arriveront dans ces circonflances, limmerfion & lémerfion du fecond Satellite fe pourront obferver dans une même Edliple; mais fi l'une des deux conditions manque, on ne pouria obferver qu'une des deux* phales, Un troifième élément doit cependant encore entrer dans ce calcul. Nous avons jufqu'ici fuppolé la Terre & Jupiter dans le plan de l'orbite de ce dernier, & cette fuppofition n'eft pas exaéle : l'orbite terreflre et inclinée de quelques degrés fur celle de Jupiter, & par conféquent la Terre peut être au-deffus où au-defious de fon plan; dans le premier cas, le difque de Jupiter paroîtra plus bas qu'il ne left réellement à l'égard du dique de l'ombre; & dans le fecond, if paroîtra plus haut : M. de la Lande n'a pas négligé cette correction dans fon calcul. On doit de même y faire entrer la différence des diftances de Jupiter au Soleil, qui naît de fon excentricité : cette diflance entre néceffairement dans la formation des triangles néceflaires à cette recherche, & on doit y tenir compte de fa variation. Nous ne fuivrons pas M. de la Lande dans le détail de fon calcul, qui neft pas fufceptible d'être abrégé; nous nous contenterons d’avoir expolé ici l'efprit de fa méthode : comme elle peut être extrèmement utile pour prévoir les circonftances favorables à des obfervations précieufes, on ne pouvoit le rendre trop exacte, & M. de la Lande n'a rien oublié pour y parvenir. SUR LA VARIATION DE L'INCLINAISON DE S SECOND ET TROISIÈMES S'ATELLITES DENIS PET TER Î À théorie des Satellites de Jupiter a beaucoup occupé V.les Mém. cette année M." les Aftronomes de l’Académie: nous P28491- venons de donner une idée du travail de M. de la Lande fur L jif 86 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE cet objet, nous avons à parler maintenant de celui qui a pour objet la variation de F'inclinaifon du fecond & du troifième Satellite de Jupiter. On fait depuis long-temps que l'inclinaifon de l'orbite du fecond Satellite eft variable; M. Wargentin fixe cette variation à r degré 18 minutes, & il eft le premier qui ait remarqué que cetie variation avoit une période d'environ trente -un ans, en forte qu'elle croit pendant quinze ans & demi, moitié de la période, & décroit pendant l'autre moitié. Nous venons de voir combien font rares les Obfervations qui font propres à déterminer l'inclinaifon ; cependant M. Maraldi, profitant de celles de ce genre qui ont été faites en 1750 & 1751, & les comparant avec celles de 1714 & 1715, a remar- qué dans l'inclinaifon une différence qui ne peut être attribuée à la variation périodique, & qui cependant eft aflez coni- dérable pour ne pouvoir pas être rejetée fur les erreurs des Oblervations. Par trois éclipfes, dont une a eu une de fes phafes obfervée à Paris & l'autre à Upfal, dont les deux autres ont été obfervées à Stockholm, & dans toutes lefquelles on a eu Jimmerfion & l'émerfion du fecond Satellite; M. Maraldi détermine la demi-durée des éclipfes de 1" 25° $1" & l'in- clinaifon de l'orbe du Satellite, qui en réfulte, de 34 41° 2° pour le 16 Août 1750, de 3444 30" pour le 9 Janvier 1751, & enfin de 3% 26° 12" pour le 1 1 Septembre de la même année; d'où il fuit qu'en huit mois de temps écoulés depuis le 9 Janvier jufqu'au 11 Septembre, l'inclinaifon a varié de 18° 18", c'eft-à-dire de prefque du quart de la variation périodique qui doit avoir lieu en trente-un ans. Par des immeïfions obfervées en 1750 & 1751, avant loppofition, comparées aux émerfions obfervées après lop- polition, on peut, à l'aide de fa théorie & des Tables, trouver la durée du pañlage dans l'ombre; quoique cette méthode ne oit ni auffi direéte ni auffi exacte que la première , M. Maraldi en déduit cependant l'inclinaifon pour le 23 Octobre 1750, de 34 38° 25", & pour 17512 de 34:18 23", ce qui DIRE SUNSUC ILE INC Eils. 87 donneroit 20’ de variation en treize mois, & s'accorde affez avec la détermination précédente. Les Oblervations de 1714 & de 1715, ont fait faire à M. Maaldi une remarque importante ; les demeures dans ombre y ont été exaétement obfervées, & M. Maraldi en a déduit l'inclinaifon de l'orbite du fecond Satellite de 34 24° 19" pour le 18 O&tobre 1714, & de 34 44 58" pour le 17 Septembre 171 5 ; la variation a donc été de 20° en onze mois, comme elle avoit été en 1750 & 1751 en treize mois; mais cependant avec cette différence qu'en 17 14, avant l'arrivée de Jupiter aux limites de fes Satellites, linclinaifon étoit moindre qu'en 1715 après le paffage de Jupiter par ces limites, au lieu qu'en 1751, l'inclinaifon étoit plus grande au mois de Janvier, avant Îe paflage de Jupiter par les limites, qu'au mois de Septembre après ce paflage, ce qui fit foupçonner à M. Maraldi que le lieu qu'il avoit fuppofé au nœud, pouvoit bien n'être pas véritable ; & en effet ayant calculé d'après les obfervations , le lieu du nœud, en fuppo- fant Ja plus grande indinaifon de forbite conftante de 34 44 58", il trouve le lieu du nœud par l'Obfervation de 171 $ au 214 21° 45" du Lion, & par celle de 1751 dans od 54 9° du Lion, dont la différence eft 204 27 36", ce qui fembleroit indiquer une libration de 104 13° 48’ du nœud ; & effectivement cétte libration une fois admife, les Obfervations s'accordent infiniment mieux avec le calcul que par toute autre hypothèfe. Un mouvement fi fingulier étoit bien propre à piquer la curiofité des Aftronomes & à les engager à chercher s'il étoit d'accord avec les principes fur lefquels eft fondée l Aftronomie phyfique, c'eft ce qu'a fait M. Bailly & dont il a rendu compte à l'Académie dans un Mémoire imprimé dans ce Volume, à la fuite de celui de M. Maraldi, ïl a trouvé V. les Mém. qu'effectivement cette libration du nœud eft une fuite nécef= P- 499- faire de la théorie Newtonienne. Nous avons parlé en 17671 d'une efpèce de paradoxe + Vy, Hg. aftonomique * propofé par M. de la Lande, & qui confite 4 64 ,page V. les Mém. p- 605$. * Voy, l'Hif. & 1762, page ED 88 HisToiIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE en ce que la même action qui produit dans le nœud de l'orbite d'une planète avec celui d’une autre, un mouvement, felon lordre des fignes, fur celui de cette dernière, peut en produire un contre l'ordre des fignes, dans le nœud de la première planète avec l'écliptique ; nous prions le Lecteur de vouloir bien fe rappeler cette ingénieufe théorie qui eft comme la clef de ce que nous avons à l'expoér ici. Les orbites des Satellites ne font dans un même plan, ni entre elles ni avec l'orbite de Jupiter, ces aflres doivent donc être continuellement dérangés de leur route par l'aétion mu- tuelle qu'ils exercent les uns fur les autres ; cela polé, il eft impoflible que les interfeétions de leurs orbites ne changent de phice, fuivant que l'action du Satellite perturbateur agira en deflus ou en deflous du Satellite troublé; ceci fuppofé, il réfulte du calcul de M. Bailly, que le nœud du fecond Satellite, allant toujours du même fens fur l'orbite du Satelliie perturba- teur, il paroïtra aller tantôt d’un mouvement direct, tantôt d'un mouvement rétrograde fur l'écliptique de Jupiter ; ; que l'époque du commencement de ce mouvement fera ie point où les nœuds du Satellite troublé, & ceux du Satellite trou blant fe trouveront en même point fur l'orbite de Jupiter; que linclinaifon du Satellite fur Forbite de Jupiter doit décroitre dans la première moitié de la révolution du nœud de fon- orbite avec celle du Satellite perturbateur, & augmenter au contraire dans lautre révolution; & qu'enfin, en fuppofant cette révolution de trente ou trente-un ans, toutes les varia- tions d’inclinaifon s'accordent avec les obfervations de M." Maraldi & Wargentin. L'idée que M. Maraldi avoit eue, d'après les oblervations, d'introduire une libration dans le nœud du-fecond Satellite, fe trouve donc exaétement conforme à la théorie: cét accord forme une efpèce de démonftration en pareille matière. Le fecond fatellite de Jupiter nef pas le feul dans l'orbite duquel on ait obfervé une variation d'inclinaifon. M. de la Lande avoit fait voir en 1762 * que le nœud du troifième Satellite, avec lorbite de Jupiter, devoit en vertu DES SCctrreNcCEs. 89 en vertu de l'attraction des autres Satellites, avoir un mou- vement direct, & que de cé mouvement, il devoit rélulter une variation dans l'inclinaifon ; ce mouvement dans le nœud s'ft trouvé vérifié par les obfervations de M. Maraldi, qui le donnent de 3 minutes par année. M. de la Lande a fuivi cette année le même travail & déterminé non-feulement la quantité du mouvement du nœud qu'il trouve de 3° 30" par an, mais encore la variation ue ce meuvement doit produire dans l'indinaïfon de l'orbite du Satellite : il fait voir que la variation d'inclinaifon, que Yattraétion du fecond Satellite occafionne au troifième, eft entièrement dûe à la différente pofition des nœuds de fon orbite, tant avec celle de Jupiter qu'avec celle du fecond; que vers la fin du dernier fiècle cette inclinaifon étoit à fon minimum ; auffi ne fut-elle alors obfervée que de 24 48”; qu'à préfent elle eft très-près de fon maximum, & Yobfervation la donne effetivement de 34 12°; & que cette augmentation d'incli- naïilon eft une fuite néceffaire du mouvement du nœud. La théorie, en n'employant que l'action du feul fecond Satellite, ne donne pas tout-à-fait l'inclinaifon auffi grande qu'on l'obferve, & le mouvement du nœud eft au contraire un peu trop grand; mais fi on introduit dans le calcul l'at- traction du premier Satellite qui doit en effet y entrer, cette inégalité difparoït, du moins M. de la Lande croit qu'elle fera par ce moyen entièrement détruite. Combien l'étude de cette partie de Y Aftronomie offre-t-elle encore de recherches intéreffantes ? N°": renvoyons entièrement aux Mémoires : Le troifième Mémoire de M. du Séjour fur les nouvelles V. les Mém. Méthodes analytiques pour calculer les éclipfes de Soleil. page 286. Le premier Mémoire de M. Jeaurat fur l'état aétuel des Page 376, Tables de Jupiter. Les Obfervations aftronomiques, faites aux Galeries du Page 306. Louvre depuis 1760 jufqu'en 1764: Par M. Bailly. Hif. 1765. Û + M 90 HISTOIRE DE L’'ACADÉMIE ROYALE V. les Mém. . L'Obfervation de l'oppofition de Jupiter au Soleil, du 4 8435: Janvier 1765, & des correétions à faire aux Tables de feu M. Cafini : Par M. Jeaurat. Page 460. L'Écrit de M. le Monnier fur l'utilité des Écliples qui ont été totales ou annulaires, & de lufage qu'on peut faire de celle qu'on attend le 16 Août 1765. Page 476. L'Obfervation de l'éclipfe de Soleil du 16 Août 1765 : faite à Colombes : Par M. le Marquis de Courtanvaux. Page 553. La même, faite à Paris: Par M. le Monnier. Page 609. La même, faite à l'Obfervatoire Royal: Par M. Caffini de Thury. Page 610. Ea même, faite à l'Obfervatoire Royal: Par M. l'abbé Chappe d'Auteroche. Page 611. Et l'Obfervation de l’occultation de deux étoiles du Capri- corne par la Lune, faite à Paris: Par M. Pingré, DES SCIENCES ot I000CO000000000000000L00 HYDROGRAPHIE. ne de la Navigation eft fans contredit un de ceux qui 3 font le plus d'honneur à Fefprit humain, & les progrès qu'il a faits depuis environ deux cents ans ont été fi rapides, qu'on ne peut s'empêcher d'être étonné lorfque lon compare l'état préfent de la Marine à celui où elle étoit alors. L'outre qu'Ulyffe reçut de la main d’Éole * & duquel il füt fr mal profiter, a été remis par Minerve même aux Marins modernes; ou, pour parler fans figure, l'application des Mathématiques à la Marine les a mis à portée, finon d'avoir quel vent ils veulent, au moins de profiter de prefque tous les vents poffibles, foit pour la route, foit pour le combat. C'eft cet Art fi favant & fr précieux, que M. Bourdé de Villehuet, Officier des Vaifleaux de la Compagnie des Indes, a entrepris de préfenter méthodiquement dans un Ouvrage, intitulé : Le Manœuvrier où ÆEffui fur la théorie ° la pratique des mouvemens du Navire 7 des evolutions navales, qu'il a fait paroître cette année, avec l'approbation de l'Académie. On a déjà travaillé beaucoup fur la partie mathématique de kR Manœuvre des Vaifleaux ; M.* Bernoulli, Renau & Bouguer ont traité ce fujet dans des Ouvrages favans & profonds qui font entre les mains du Public; mais ä faut être bon Géomètre pour puifer dans de pareilles fources. Nous en dirons autant du Traité des évolutions navales, publié il y a environ foixante- dix ans par le P. Hofte, qui, indépendamment de fa rareté, eft difficile à entendre pour tous ceux qui ne feroient pas ab{o- lument au fait de la théorie de la Manœuvre. IE étoit donc à defirer qu'un Officier expérimenté & également au fait de la théorie & de la pratique, exposit clairement les principes mathématiques de la Manœuvre & les appliquât immédiatement aux différentes opérations qui M ji * Odyf. d'Horu div, xs 92 HISTOFRE DE L'ACADÉMIE ROYALE peuvent changer la viteffe ou la direétion de la courfe du Navire. Tel eft en effet le plan de Ouvrage de M. Bourdé, & il le commence par les notions les plus claires de l'action du vent fur les voiles, & de l'eau fur la proue du Navire : effayons d'en donner une idée, Qu'on imagine un Navire immobile, n'ayant qu'un mât placé à fon centre de gravité & une voile orientée perpen- diculairement à fà longueur : fi dans cette fituation du Navire, le vent vient à s'élever dans la direction de fa longueur & à fon arrière, il en réfultera néceffairement r.° que le Navire courra de l'avant ; 2.° que le centre d'effort de la voile étant au-deflus du centre de gravité du Navire, tendra à faire baiffer la proue. Mais fi on fait attention que la figure de la proue eft- telle que l'eau qu'elle divife tend à la foulever, on verra aifément que l'effort de la voile & cette réfiflance de Feau font deux puiffances oppofées qu'on peut mettre en équilibre, & qu'alors le Navire courra fans s’incliner ; d'un autre côté, l'action con- tinue du vent augmenteroit continuellement fa vitefle fi la réfiflance de l'eau ne croifloit en proportion: auffi le Navire acquiert-il bientôt une vitefle conflante, ce qui arrive quand R réfiflance de l'eau fe trouve en équilibre avec l'action du vent fur la voile, qui diminue par ki vitefle du Navire qui fuit devant lui pendant que la même vitefle du Navire fait augmenter la réfiftance de l'eau; d'où réfulte néceffairement un point d'équilibre. Si préfentement , au lieu de confidérer le Navire courant vent arrière, on imagine que la direction du vent devienne perpendiculaire à fa quille, alors la voile placée dans la même direction ceflera de tendre à le faire mouvoir; mais fi on Fincline de manière que le côté du vent de la voile s'approche de la proue, alors elle tendra à faire aller le Navire de l'avant, mais avec cetie différence que dans ce dernier cas l'effort du vent fur la voile n’eft pas, comme dans ie premier, employé tout entier à faire courir le Navire. I faut le décompoler somme on fait tous les chocs obliques, & on verra qu'il n'y DE ISMOICULE Nic Es 93 en aura qu'une partie qui chafle le Navire de l'avant, & que l'autre eft employée à le faire dériver, c'eft-à-dire marcher fur le côtè oppolé au vent, & à le faire pencher, ce qu'on nomme être à la bande; mais comme la figure du Navire fait que d'un côté il oppole une très-grande réfiflance au mouvement latéral, & que de l'autre il ne peut s'incliner latéralement fans déplacer une très-grande quantité d'eau, ces derniers effets font d'autant moindres que le Navire eft mieux conftruit. L'inclinaifon du vent {ur la voile produit encore un autre effet ; elle en reçoit d'autant moins qu'elle en eft vue plus obliquement , en forte que limpulfion eft nulle fi le plan de la voile eft dans le 4 ou la direétion du vent; & la plus grande poflible, fi: elle lui eft perpendiculaire, c'eft-à-dire dans le cas préfent, parallèle à la longueur du Vaifleau, mais auffi dans cette fituation elle ne tendra nullement à faire aller le Navire de l'avant, mais feulement à le faire dériver; on trouve donc encore ici deux forces oppolées, la direélion très-oblique du vent fur la voile, ne produit qu'une très-petite force, mais de laquelle la plus grande partie eft employée à faire courir le Vaifleau; la direétion perpendiculaire en produit une très- grande, mais dont aucune partie ne porte à route; il y a donc une direétion moyenne qui donnera au Vaifleau la plus grande vitefle poffible, c'eft cette direction de la voile qu'il eft quef- tion de déterminer, & que M. Bourdé détermine en effet en faifant voir que le plus grand effort du vent, pour faire courir le Navire, a lieu quand l'angle d'incidence du vent fur la voile a fa tangente double de celle de l'angle que fait la voile avec la quille du Navire. Nous n'avons jufqu'ici confidéré le Navire que comme pouflé par un vent perpendiculaire à fa route; mais il peut encore tirer parti d'un vent plus oblique, il peut aller encore tant que la route fera, avec le lit du vent, un angle de $5 degrés, & c'eft ce que lon nomme, cowrir au plus pres, mais il ne courra pas alors avec la même vitefle, puifque les voiles feront très-obliques au vent, & d’un autre côté la dérive fera confidérable ; c'eft, pour le dire en pañlant, ce principe M ij 94 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE qui met à portée de fe fervir de tous les vents poffibles pour faire route, car il eft évident que le Vaiïffeau dont la route fait avec le lit du vent un angle de $ $ degrés, s’'approchant continuellement de la partie d'où vient le vent, il peut en formant fa route en zigzag, ce que lon nomme louvoyer, s'approcher du point même d'où vient le vent, ou aller, comme l'on dit, debout au veur. Nous n'avons encore fuppolé au Vaiffeau qu'une feule voile dont le mât étoit placé à fon centre de gravité, & cette fuppofition n'eft pas vraie, tout grand Vaiffleau a quatre mâts, dont deux font placés à l'avant de fon centre de gravité & deux à farrière, & cette conftruction introduit néceffairement un changement dans la manœuvre; efflayons d'en expofer le principe. Qu'on imagine un corps oblong, par exemple, un parallé- lépipède flottant fur une eau immobile, s'il eft pouffé par une force quelconque dans fon centre de gravité, il obéira à cette impulfion , mais dans le mouvement qu'il fera, il demeurera toujours parallèle à lui-même & ne tournera point autour de fon centre de gravité, mais fi au contraire la force agit fur lui par un autre point, il ne confervera plus le même paral- Ilifme, le bout le plus voifin du point par lequel il eft pouffé s'éloignera plus que Fautre, & cela d'autant plus que le point d'impulfion fera plus éloigné du centre de gravité; d'où il fuit qu'indépendamment du mouvement de tranflation, le corps en aura encore un de tournoyement autour de ce centre; appliquons ce principe au Navire. | Pour peu qu'on y fafle attention on verra qu'il en rélulte néceflairement , que les voiles de beaupré & de mifaine, qui font à l'avant du vaiffeau, doivent tendre à le faire abattre où arriver, C'eft-à-dire à lui faire prendre la fituation propre à aller vent arrière, & que la grande voile & celle d’artimon, placées à l'arrière du centre ‘de gravité, doivent au contraire, tendre à lui imprimer un mouvement contraire, & à le rallier au vent, C'eft-à-dire à rapprocher fa direction du lit du vent. L'action des voiles de Favant & de l'arrière, n'eft done DE 4 SNC.LE NUIC ES rien moins qu'indifiérente ; il faut qu'elles foient en équilibre pour que le Vaiffeau fuive conflamment la même route, & un habile manœuvrier en peut tirer le plus grand parti dans les évolutions qu'il eit obligé de faire exécuter à fon Vaiffeau, c'eft ce que M. Bourdé difcute avec toute la netteté & toute la précifion poffibles. Non-feulement le Vaiffeau obéit à l'aétion des voiles, mais encore il reçoit, pour tourner autour de fon centre de gravité, une impréflion confidérable d'une autre pièce qu'on nomme le gouvernail ; cette pièce connue de tout le monde marin, eft un atfemblage de fortes pièces de bois, femblable à une porte, beaucoup plus longue que large, dont les gonds font fixés fur létambot, au milieu de l'arrière du Navire, & qui trempe prefqu'entièrement dans l'eau ; tant que cette pièce demeure dans la direction de la quille, elle eft indifférente à la marche du Vaiffeau, mais fi on la fait tourner à droite ou à gauche, au moyen d'une barre de bois qui y eft attachée & qui entre dans le Navire, elle offrira à l'eau que le Vaiffeau divife une réfiftance plus grande de ce côté, d'où il réfultera néceffairement que la poupe étant chaffée du côté oppolé, le Vaifleau tournera fur fon centre. Plus le Navire fille avec viteffe, plus le gouvemail agit puiffamment, & fi la vitefle étoit nulle, l'action du gouvernail le feroit aufli: on juge bien que cette action eft proportionnée à l'inclinaïfon du gouvernail à la quille, mais on fe trompe- roit fi on croyoit pouvoir augmenter cette action à l'infini; il eft clair que fi le gouvernail fe trouvoit faire un angle droit avec le plan vertical qui pale par la quille, il ne feroit que retarder le fillage du Vaifleau, fans tendre à le faire tourner: Ë y a donc un angle qui lui donne la plus grande puiffance poffble; plufieurs Géomètres l'avoient déterminé à $ 4 degrés 44 minutes, mais ils n'avoient pas fait une attention fuffifante. à la direction que la figure du Navire fait prendre à l’eau qui échappe à fes côtés, pour aller frapper le gouvemail, & M. Bourdé fait voir que l'angle du gouvernail avec la quille, doit être aux environs de 45 degrés, pour lui donner à plus 6 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE grande action poflible, nous difons aux environs, car les façons de tous les Navires n'étant pas les mêmes, cette diffé- rence doit introduire une variation dans la pofition la plus avantageufe du gouvernail; il eft vrai que dans la plupart des Navires, la longueur qu'on donne à la barre ne permet pas, à beaucoup près, de donner ceite inclinaifon, mais M. Bourdé penfe quon peut, fans rifque, la raccourcir d'un cinquième , & d’ailleurs il propole avec raifon, d'employer toujours, autant qu'il eft poflible, pour faire tourner le Vaifeau, l'action des voiles qui accélère fon fillage, préférablement à celle du gou- vernail qui le retarde. I ne nous refte plus qu'un feul principe mathématique de h manœuvre des Vaiffeaux, à expofer, encore n'en dirons= nous ici qu'un mot, nous réfervant à en parler plus au long lorfque nous füivrons M. Bourdé dans fes réflexions fur la mäture & la voilure des Vaïfleaux, ce principe le plus impor- tant peut-être de tous, eft la pofition du centre d'effort des voiles à la hauteur de ce que l’on appelle /e point vélique ; nous allons en donner une idée, Nous avons dit ci-deflus que la figure de la proue d'un Navire étoit telle que l'eau qu'elle diviloit, tendoit à la foule- ver, cet effort de l'eau fur toute la furface de la proue, peut être réduit à une ligne qui, fürement fera inclinée au plan de flottaifon, puifqu'elle tend à foulever l'avant du Vaiffeau; fr d’un autre côté on élève une perpendiculaire au plan de flot- taifon du Navire, pañlant par fon centre de gravité, cette Jigne fera néceffairement coupée par celle qui exprime la direction de l'action de l'eau fur la proue, & le point d’inter- fetion de ces deux lignes, eft ce qu'on nomme le point vélique, parce que c'eft dans ce point, ou du moins à fa hauteur, que doivent être placés les centres d'effort de toutes les voiles, pour être en équilibre avec la pouffée de l'eau &c pour faire aller le Navire parallèlement à lui-même & avec le moindre tangage poflible, étant évident que dans toute autre fituation , les deux forces ne feront plus directement oppofées & ne fe détruiront pas toujours mutuellement ; il eft vrai D SSP E NICE se 07 vrai que cette deftruction ne fera entière que quand le Vaifieau courra vent arrière, puifque dans les routes obliques la direction de l'effort de l'eau fur la proue fe trouvant un peu de côté, elle ne rencontre plus la perpendiculaire élevée fur le centre de gravité du Navire & paffe à droite ou à gauche de cette ligne; mais dans ce cas même, il fera toujours avantageux de placer le centre d'effort des voiles dans le plan horizontal, où {croit le point vélique sil avoit lieu, ayant égard à la différence de direétion que doit donner à la pouffée de l'eau le mouve- ment latéral du Navire, & à fon inclinaifon plus ou moins grande , mais toujours inévitable dans toute route oblique. Tels font les principes que M. Bourdé regarde avec raifon comme les fondemens de toute là Manœuvre, & qu'il établit dans la première partie de fon Ouvrage; les trois autres ne font deftinées qu'à les appliquer aux diflérens ufages de la Marine. Le premier pas qu'un Capitaine ait à faire pour commencer fa campagne eft de lever l'ancre & d'appareiller, c’eft-à-dire _de mettre fon Navire en état de recevoir le vent dans fes voiles & de faire route. Tout Navire à l'ancre & fans voile, préfente ordinairement la proue au vent s'il eft dans une mer calme, ou au courant s'il { trouve dans un endroit où il y en ait; il eft évident que dans cette pofition les voiles feroient dans le premier cas inutiles, & le feroient plutôt reculer qu'avancer : il eft donc néceffaire de le faire tourner à droite ou à gauche, pour que le vent puifle prendre dans les voiles & le faire aller de l'avant. Ce ne peut être qu'en combinant exactement l'action des voiles de l'avant & de l'arrière, & celle du gouvernail, qu'on peut exécuter ctte évolution, & M. Bourdé donne tout le détail des opéra- tions néceffaires pour y parvenir, avec des réflexions fur les différences que peuvent entraîner les circonflances dans lef- quelles on fe trouve quelquefois. Si le Vaiffeau préfente la proue à un courant , & que le vent puifle prendre dans fes voiles, la manœuvre devient beaucoup plus aïfée; mais c'eft encore par une jufte combinaïfon des Aifl. 176 ÿ: ° N 8 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE. voiles de avant & de arrière qu'on peut faire abattre le Vaifleau de quel côté l'on veut, le gouvernail n'ayant aucune action jufqu'à ce que le Navire ait pris du mouvement; & M. Bourdé donne les moyens d'opérer cet effet. De quelque manière qu'on sy foit pris pour appareiller, on doit, autant qu'il eft poflible, faire en forte que le côté de l'ancre fe trouve au vent; faute de cette précaution la dérive, inévitable à tout Vaifleau qui prend le vent de côté, jette le Navire fur le cable & rend la montée de l'ancre beaucoup plus difficile; il peut même arriver que lorfque l'ancre arrive à la fiuface de l'eau, fon jas ou cette longue poutre qui fert à faire tenir les pattes verticales, s'embarraffe fous l'avant du Vaiffeau, d'où il eft fouvent difhcile de la dégager. Il arrive quelquefois qu'un Vaïfleau {e trouve à l'ancre dans un endroit trop étroit pour abattre à l'aide de fes voiles feules : dans ce cas, on emboffe, c'elt-à-dire on attache au cable de Vancre une hauffiére ou grelin, gros & long cordage qu'on fait pafier par un des fabords de l'arrière; alors ce cordage étant bien roidi, on file ou on coupe le cable & on fait fervir les focs & le petit hunier; & le Vaiffeau, retenu par le grelin qui fait alors l'office de cable, tourne autour du fabord par où il pafle & fait fon abatée, après laquelle on file ou lon coupe le grelin, & on fait fervir les voiles pour faire route. Le Vaiffeau une fois en mer, eft fouvent obligé de changer de route pour fe fervir de vents contraires, & de prendre le vent tantôt d’un côté, tantôt de l'autre; cette manœuvre fe peut faire en abattant le Vaifleau, lui faifant prendre vent arrière & le ramenant enfuite à fe rapprocher du vent par l'autre bord; c'eft ce qu'on nomme virer vent arriere: cette évolution eft füre, mais elle eft lente & exige de la place & de la tranquillité; M. Bourdé en donne toute la manœuvre, Il en eft une autre bien plus prompte & plus favante, mais qui exige à plus grande précifion & la plus grande vivacité dans la manœuvre; c'eft ce qu'on nomme virer veut devant. Pour y parvenir, on emploie d'abord des voiles de l'arrière pour phElst Sc TE NC E s 99 rappeler le Vaifieau au vent, & dès que les voiles majeures fe trouvent dans le lit du vent, on fe fert du gouvernail pour faire encore tourner le Vaiffeau, qui alors a pris le vent devant ; dans ce moment, on oriente vivement les voiles dans la fituation oppolée à celles qu'elles avoient avant l'évolution , & le Vaifleau fe trouve en état de faire route: cette manœuvre eft bien plus prompte que celle de virer vent arrière; mais on voit bien qu'elle doit être faite avec la plus grande vivacité, puifqu'il y a un temps où le Vaif- feau ne reçoit plus aucune impulfion de fes voiles & qu'il faut rendre ce temps le plus court qu'il eft poffible. Au refte, ce danger n'exifle que lorfque la préfence de l'ennemi, un écueil, une côte, &c. exigent qu'on vire très-promptement ; hors de-là, fi on manquoit à virer, on en feroit quitte pour faire abattre le Vaiffeau & virer vent arrière. Lorfqu'on fe trouve dans des endroits où la profondeur de la mer n'eft pas trop grande, on peut, au moyen des ancres, arrêter le mouvement du Vaiffleau:; mais il arrive auffi quelquefois qu'on veut l'arrêter dans des endroits où ïül n'y a pas de fond: on y parvient en prétant le côté au vent & en orientant les voiles de manière qu'une partie ait le vent deflus, tandis que l'autre l'a dedans, alors l'effort d’une partie des voiles tendant à faire courir le Vaifleau de l'avant, tandis que l'effort de l'autre partie tend à le faire cer ou aller de l'arrière, il demeure comme immobile & ne fait que dériver; c'eft ce qu'on appelle were en panne. I n'eft pas néceffaire d'avertir qu'on peut, en employant plus ou mois de voiles, rendre le Vaiffeau tout-à-fait immobile ou lui laiffer un peu de mouvement: c'eft à la prudence de l'Offhcier qui commande à bien examiner le cas où il eft & à y conformer fa manœuvre; M. Bourdé en fournit tous les moyens. On ne met jamais en panne pour y refter toujours ; quand on veut remettre le Vaifleau à route, on le fait tourner à l’aide des voiles de l'avant, & en tant celles de l'arrière jufqu'à ce que la voile qui prenoit le vent foit abfolument inutile, alors le Vaiffeau culant par l'action de celle qui prend vent devant, N ï 29 . xoo HisTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE on achève de le faire abattre avec le souvernail & on orienté enfuite les voiles pour porter à route. Lorfqu'on eft en panne, on a, comme nous venons de Je dire, deux voiles braffées en fens contraire, dont l'effet eft de ne permettre au Vaiffeau d'autre mouvement que la dérive; mais fi le vent devenoit trop fort, cette polition feroit dan- gereufe, & le Vaiffleau pourroit périr en fe renverfant : on emploie donc un autre moyen; on ne laifle qu'une feule voile orientée au plus près avec la barre du gouvernail fous le vent; par ce moyen, le Vaifleau, foutenu de cette voile, roule beau- coup moins, & comme il va de l'avant, ilfent fon gouvernail, & il eft ce qu'on nomme warin ou vivant ; c'eft ce qu'on appelle mettre ou ëre à la cape. Puifqu'on n'emploie ordinairement qu'une voile, du moins quand on fe fert des voiles majeures, on peut employer la mifaine, la grande voile ou Fartimon, & on retrouve ici les: mêmes effets que nous avons dit que faïfoient ces voiles, relativement à leur pofition à l'égard du centre de gravité ; mais M. Bourdé confeille de ne fe fervir d'aucune & d’em- ployer à leur place le petit foc , la grande voile d'étay & celle d'artimon; ces voiles agiffant enfemble, foutiennent le Vaifeau- d'autant mieux qu'elles fe font équilibre les unes aux autres, & fi un coup de vent en emporte quelqu'une, cette perte eft bien plus ailée à réparer que ne feroit celle de quelqu'une- des voiles majeures, qu'il feroit fouvent très-diffiicile d’enver- guer de gros temps. On ne connoît la profondeur de Ja mer que par la fonde :: cet infrument eft une efpèce de quille de plomb attachée à un long cordage qu'on nomme /gne, la bafe de cette quille a un creux peu profond & rempli de füuif; en defcendant la fonde dans la mer, on connoït en mefurant les parties de Ia ligne qui a été plongée, la profondeur de la mer, & les marques ou les matières que rapporte le füif, indiquent la nature du fond : il eft aifé de voir que pendant cette opération le Navire doit être le plus immobile qu'il eft poflible , fans quoi la ligne: ne defcendroit pas à plomb & donneroit une faufle mefure D'ÉSSSOTEN CES TOT M. Bourdé enfeigne la manière de mettre le Navire dans Ja fituation convenable pour cette opération. Nous n'avons jufqu’ici confidéré le Navire qu’en lui-même & comme faifant route, il eft temps de le voir fous un autre point de vue, comme donnant la chaffe à un ennemi qu'on veut atteindre, où comme Ja prenant devant un ennemi plus fort qu'on veut éviter. H eft d’abord abfolument néceffaire que le Vaiffeau chafleur aille mieux que celui qu'il veut atteindre, fans quoi il ne le joindroit jamais, à moins que le Commandant du Vaiffeau chaffé ne fit quelque faufie manœuvre ; le Vaiffeau chaffeur peut être au vent du Vaïffeau chaffé, il peut auffi être fous le vent, sil eft au vent, il doit diriger fa route de manière ue le vaiffeau chaflé lui paroïfle toujours au même point de ka bouffole où il a vu d'abord, & ïl peut étre für de le joindre par cette méthode; s'il eft au contraire fous le vent, doit faire différentes bordées pour fe rapprocher , & virer toujours de bord, à Finftant où il voit le Navire chaffé par fon travers; le feul avantage de fa marche, le mettra à bord du Vaifleau chaffé: le Vaifleau qu'on chafle, doit de fon côté employer toute fon induftrie pour empêcher que l'autre ne Fatteigne; sil eft au vent, il doit conflamment garder la même route & profiter de toutes les fautes de fon ennemi pour virer à propos & prolonger la chafle, dans l'efpérance ue la nuit, quelque coup de vent ou quelqu'autre aventure Émbhble lui fourniront les moyens de s'échapper : mais s’il à affaire à un habile Manœuvrier, il eft bien difficile qu'il ne foit pas joint, à moins qu'il n'eût la propriété de ferrer le vent, ou, ce qui revient au même, de s'approcher du lit du vent plus que celui qui le pourfuit, puifqu'alors allant au plus près, les deux routes iront toujours en s’écartant, & la jonction deviendra impoflble; fi le Vaiffleau chaflé eft fous le vent du chafleur, fa fituation devient encore plus fâcheufe, il doit alors mettre en œuvre toutes les reflources qu'il peut tirer de la confruction de fon Vaifleau pour prolonger la chafle & pour { fouflraire à fon ennemi; mais sil s'aperçoit qu'il ne N ii 102 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE peut éviter d’être joint, le confeil que lui donne M. Bourdé, eft de fe préparer au combat & d'attaquer lui-même ; une démarche pareille fait quelquefois perdre à l'agrefleur l'envie d'aborder, & F'intrépidité foutenue de quelques circonftances favorables , a fouvent réuffr. On ne pourfuit un Vaifleau que pour le joindre & pour l'aborder, c'eft l'opération la plus vive de toute la Marine, & peutêtre celle qui exige le plus d'attention de la part de l'Oficier qui commande la Manœuvre; comme il y a dif- férentes manières d'aborder, dont quelques-unes ont plus d'avantage que les autres, le Vaifleau attaqué met certainement en œuvie toute la fcience de la mer, foit pour faire manquer Yabordage, foit pour le rendre défavantageux à fon ennemi ; il fait fur-tout {on poflible pour mettre la proue du Vaitieau chaffeur dans fes-grands haubans, s'il y réuflit, l'attaquant court rifque d'être très-maltraité, car alors il eft enfilé de toute l’ar- tillerie de ennemi, tandis que prefque toute la fienne lui devient inutile; le Vaiffeau le plus foible, peut encore, s'il eft accroché de long en long, coifier fes voiles de manière à faire culer fon Vaifleau, & fi le Vaifleau attaquant n'en fait pas autant de fon côté, l’action des voiles étant en fens contraire, il eft impoffible que les grapins & leurs attaches ne fe rompent, & que l'abordage ne {oit manqué; en un mot, l'abordage eft peut-être l'action où l'on peut mettre mieux en œuvre toutes les finefles & toutes les chicanes de la Manœuvre; on aborde dhclquefois aufli un Vaifleau à l'ancre, & dans ce cas il ne faut pas oublier de laifler tomber la fienne en abordant , autrement le Vaiffeau attaqué pourroit, en coupant fon cable, s’échouer à la côte & y entraîner le Vaifleau qui l'auroit abordé; M. Bourdé donne tout le détail des différens cas où l'on fe peut trouver dans l'inflant d’un abordage, & toutes les rules qui fe peuvent mettre en œuvre pour l'affurer ou pour l'éviter. On eft fouvent en mer dans le cas de mouiller, c'eft-à-dire de fixer le Vaiffeau au moyen de l'ancre, cette manœuvre eft le füjet du dernier chapitre de la feconde partie de FOu- viage de M. Bourdé; le principe général eft qu'à moins qu'on DES SCIENCES. 103 ny foit forcé, on ne doit pas mouiller fous une grande voilure; le but eft d'arrêter le Vaifleau, & toute la vitefle wil auroit, nuiroit à la facilité de l'opération, on courroit d’ailleurs rifque de tourner autour de Fancre lorfqu'elle auroit pris, ce qui la feroit infaïlliblement quitter : on doit, pour éviter cet inconvénient, porter peu de voiles &- confidérer fi lon eft au plus près, vent largue ou vent arrière; car chacune de ces pofitions exige une Manœuvre différente, qui ne laïfie au Vaifleau que la viteffe néceflaire pour s'abattre & prélenter enfuite la proue au vent, lorfqu'on aura ferlé toutes les voiles. M. Bourdé donne la Manœuvre néceflaire pour tous les différens cas, & pour celui où le Vaiffeau étant dans un courant, doit étant mouillé, préfenter la proue au .cou- tant; il arrive quelquefois qu'on mouille dans la vue de canonner une place, une batterie, un Vaifleau à l'ancre; il eft bien efentiel en pareille occafion de préfenter le côté à l'objet qu'on attaque; on fe mettra dans cette pofition & on Sy maintiendra en attachant à l'ancre un gros cordage qu’on fera pañler par un des fabords de l'arrière, alors l'ancre ayant pris, en tirant plus ou moins fur ce cordage, ou fur le cable qui fort de l'avant du Vaiffeau, on le fera tourner aïfément dans h fituation convenable. Toutes les Manœuvres dont nous venons de parler, s’exé- cuteront avec d'autant plus de facilité & de füreté, 1.” que le” Vaiffeau fera mieux conftruit, 2.° qu'il fera mieux grée, 3° qu'il fera mieux arrimé, c'eft-à-dire que fa charge fera mieux diftribuée, 4.° que les Matelots feront plus exercés à la Manœuvre & au combat; c’eft à l'examen de tous ces points qu'eft deflinée la troifième partie de Ouvrage de M. Bourdé. Le premier article qu'il examine eft la hauteur & fa pofition des mâts & des voiles, il adopte le fyflème propolé par feu M. Bouguer, dans fa Pièce qui remporta le Prix en 1727, & qui tend à raccourcir beaucoup la mâture pour mettre le centre d'effort des voiles, à la hauteur du point vélique & à augmenter la largeur des voiles pour compenfer le raccourciflement qu'on leur fait fubir en diminuant la hauteur 104 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE des mâts ; l'expérience, d'accord en ce point avec la théorie, 4 - fait voir à M. Bourdé que la fouftraction des voiles hautes, quand le vent eft bon, non-feulement ne diminuoit pas la viteffe du Navire, mais que même elle laugmentoit quelque- fois, & que prefque toujours elle procuroit une diminution de roulis & de tangage, & une plus grande flabilité; d'où il réfulte ce paradoxe fingulier, qu'on peut quelquefois diminuer la vitefle d'un Navire en augmentant fa voilure, principe qui femble oppolé à la théorie dont il découle, ce qui mérite bien que nous effayons de l'y ramener. La figure de la proue & de toute la partie du Navire qui eft plongée dans eau, n'eft nullement arbitraire; la Géo- métrie enfeigne à la former de manière qu'elle facilite le plus qu'il eft poilible le fillage du Navire, ceft de celle de la proue que dépend faction de l'eau fur cette partie, qui déter- mine le point vélique: or en furchargeant le vaiffeau de voiles hautes, même vent arrière, on fait certainement enfoncer Javant & foulever la poupe; d'où il fuit que l'effort de l'eau étant augmenté en plus grande proportion que celui des voiles, l'équilibre qui doit être entre ces deux puiffances, fera rompu, & que le Vaïiffeau ira moins bien & fe tourmentera; la même chofe arrivera fi le vent vient de côté, la furcharge des voiles le fera incliner, pour lors la partie plongée n'eft plus celle dont la figure a été déterminée la plus avantageufe, & le Vaiffeau perd de fa vitefle & demeure plus expofé aux coups de mer, la plus petite réflexion peut démontrer la vérité de ce principe. La pofition des mâts n'eft pas plus indifférente, on peut les mettre dans une fituation verticale, & c'eft celle qui facilite le plus le fillage; on peut les imcliner vers l'avant , mais on court rifque de faire plonger le Vaifleau vers l'avant & de le rendre trop facile à arriver ou à obéir au vent; on peut aufli, & c'eft la polition qu'adopte M. Bourdé , les faire incli- ner un peu vers l'arrière, le fervice en devient plus facile, le Vaiffeau en plongera moins, il tiendra mieux le vent & fera capable de virer vent devant bien plus facilement. La pe SHcÉPENUNIe ES 160$ La coupe & la façon des voiles méritent aufli une attention particulière, on voit aifément que leur figure peut faire varier la pofition du centre d'effort dont la place la plus avantageufe au Navire eft déterminée, puifqu'il doit répondre au point vélique ou à fes hauteurs; M. Bourdé donne la manière de les tailler, mais il ajoute à {es recherches une obfervation bien importante, puifque les figures des voiles & leurs grandeurs font déterminées, on doit faire en forte qu'elles ne puiffent en changer; or on fait que la toile neuve & les cordes appelées ralingues, qui fe mettent dans l’ourlet des voiles pour les for- tifier, font extrêmement fufceptibles d’extenfion, M. Bourdé confeille donc de les faire fervir avant que de les arrêter à demeure, & de les retailler enfuite quand elles auront pris toute leur extenfion; il difcute auffi la queftion de favoir fi on doit, en bordant les voiles, les tenir les plus plates qu'il eft poffible ou les haiffer fe gonfler par le vent; il combat cette dernière opinion, fe range de la première, & n'oublie aucun des principes néceffaires pour établir cette importante partie de l'armement du Navire. On ne fauroit trop preffer le fervice de l'armement, fouvent les circonflances l’exigent; mais n’y en eût-il aucune de par- ticulière , {a vivacité avec laquelle on le fait épargne toujours des frais confidérables, qui tomberoient en pure perte : il eft donc très-important de fuivre chaque partie l'une après l'autre & de ne point mettre au même temps des opérations qui fe pourroient nuire réciproquement : cet article & lordre qu'on y doit garder, n'ont pas échappé à l'attention de M. Bourdé. Les Vaifleaux n'ont pas feulement à craindre les élémens & les hommes, ils font encore expolés à un autre genre d'ennemis plus méprifables en apparence & pourtant très- capables de nuire, des vers qui s’engendrent par milliers dans certains parages, fe logent dans leur bois & y creufent une infinité de canaux qui entraînent à la fin la ruine du Bâtiment; pour fe garantir de ces infeétes, on double le Vaifleau, c'eft-à- dire qu'on garnit toute la partie qui eft à l'eau, de planches, ordinairement de fapin., entre fefquelles & le franc-bord, on Hiff. 1765. . O 106 HiIsToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE met une compofition de verre pilé , de boufe de vache, de foufre, d'huile & de goudron, & on couvre ce doublage en entier de clous à large tête; mais il eft aïlé de voir combien cette addition de bois doit retarder le fillage. M. Bourdé penfe donc qu'on peut épargnerce doublage en mailletant le Vaiffeau fur le franc-bord même, c’eft-à-dire le couvrant de ces clous dont les têtes & les tiges gênent également le travail des vers, ou en couvrant , comme font les Anglois, tout le franc-bord de plaques de cuivre très-minces attachées avec des clous de même matière, ceux de fer étant trop fujets à la rouille: cette efpèce de doublage a même un avantage, c'eft qu'aucune ordure ne s'y peut atiacher. On peut faire des Vaifleaux plus ou moins forts de bois: quelques-uns ont cru qu'il y avoit beaucoup à gagner du côté de la légèreté, en diminuant l'échantillon; M. Bourdé s'élève avec raïifon contre cette pernicieufe méthode: il fait voir que cette diminution de poids eft de nulle conféquence ; que le Vaiïffeau n'en va pas mieux, mais qu'il perd par-Rà la pro- pricté d’être en état de réfifler au canon de l'ennerni qui le perce aifément d'outre en outre & met en rifque ceux qui fervent fon canon; & que de plus les fecoufles réitérées de fa propre artillerie font capables de le faire entrouvrir; on n'en a vu que trop d'exemples. Il penfe donc qu'on doit faire les Vaif- feaux de guerre très-forts d'échantillon , & donne les moyens de compenfer cet excès de pefanteur par le retranchement des chofes inutiles & par l'arrangement de celles qui font néceffaires, {e rappelant toujours ce principe, que ce n'eft pas le plus ou le moins de poids abfolu d’un Navire qui le rend plus où moins bon voilier, mais fa figure, la grandeur & la difpofition de fes voiles. Un autre abus que M. Bourdé combat très-vivement & avec raïfon, c’eft l'exceflive rentrée des côtés du Vaiffeau vers fes hauts, que donnent plufieurs Confhucteurs ; il en réfulte les plus dangereux inconvénie:s : l'artillerie du dernier pont eft génée ; les mâts & vergues de rechange, qu'on eft obligé de mettre fur des chandeliers, demeurent expolés au canon DES*SCIENCES. 107 de l'ennemi ; dans l'extrême inclinaifon , la ligne d'eau peut pañler le renflement, & alors le Vaiffeau court rifque de chavirer où de tourner fens deffus-deflous ; enfin on rend par-là labordage, fmon impofñible, du moins très-dificile par lef- pace qui {e trouve entre le vibord des deux Vaiffeaux qui fe touchent par le ventre; toutes confidérations aflez fortes pour profcrire févèrement cette conftruction vicieufe. Le gréement d'un Vaifleau n’exige pas moins d'attention que le refte de la part de Officier qui arme ; & M. Bourdé trouve plufieurs défauts effentiels dans la manière ordinaire de gréer. Pour mieux comprendre fes réflexions à ce fujet, il eft bon de fe rappeler que le premier principe de cette opé-, ration eft la diminution du poids & du volume dans les hauts du Vaifleau; ces poids, placés au haut des mâts ou beaucoup au-deflus du centre de gravité, prennent une viteffe & par conféquent une force confidérable qui augmente le roulis & le tangage du Navire, ou pour s'exprimer comme les gens de mer, lui donnent de la ricok; cette bricole, toujours incommode en ce qu'elle augmente les mouvemens du Vaiffeau & le fatigue beaucoup, peut être très-dangereufe dans le cas d’un coup de vent imprévu, & on ne doit rien négliger pour la diminuer: c'eft dans cette vue que M. Bourdé fupprime la plus grande partie des fourrures, c'eft-à dire de ces garnitures qu'on met aux manœuvres pour les empêcher de fe couper; il fupprime de même {a plus grande partie des raccages ou de ces chapelets de grofles pommes de bois qui fervent à faire glifler la vergue le long du mât; & indépen- damment de la diminution du poids, il trouve encore un autre avantage dans cette fouftraétion, c’eft que fi un boulet de canon touche au cordage qu'il fubflitue aux raccages, il ne fait pas voler les pommes & les bigots de raccages qui, dans cette occafion, tuent ou bleffent beaucoup de monde. If fupprime de même cette multitude de poulies dont la tête des mûts eft garnie, & trouve moyen de placer celles qu'il conferve de manière qu'elles n'augmentent que peu le poids & le volume ; ‘enfin il trouve moyen de décharger beaucoup O ji 108 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYALE le Vaifleau dans fes hauts, fans nuire à la füreté ni à la facilité de ia Manœuvre. Le Vaiffeau fourni de tous fes agrès, de fes munitions, tant de guerre que de bouche, eft en état de marcher; mais il remplira d'autant mieux fa deftination qu'il fera fourni d’un Équipage fuffifamment nombreux & également exercé à la Manœuvre & au fervice militaire en cas de combat: le Vaifleau n'eft, pour ainfi dire, qu'un corps qui a befoin d’une ame pour fe mouvoir ; & ceite ame eft l’Equipage qui le monte. La partie la plus effentielle de cet Equipage eft le Capitaine; c'eft fur lui que roule principalement la conduite du Vaiffeau; il doit bien fe garder de vouloir faire tout par lui-même; le détail eft incompatible avec fa place; il eft réfervé pour les Officiers qui commandent fous lui, auxquels il doit concilier la confiance de l'Équipage & fe rélerver pour les occafions où. il s'agit de l'encourager : c'eft en fuivant cette conduite que, chacun fe trouvant à fa place, le fervice s'en fait beaucoup: mieux, & que chacun, tant Officier que Matelot, s'inftruit & fe forme plus facilement. M. Bourdé fe plaint avec raifon de ce que, par la manière dont le fervice des Officiers eft réglé à la mer, ä ne leur refle que peu ou point de temps qu'ils puiflent donner à l'étude de la théorie de leur métier; il defireroit que les quarts ou gardes , fuffent moins longs & plus fréquens : on doit ménager, autant qu'il eft pofhble, le temps de Officier qui veut s'inftruire; ne pas d'ailleurs épuifer fes forces en pure perte & les réferver pour les occafions où il fera du bien du fervice de les employer. L'Equipage , tant Officiers-mariniers que Matelots, eft en général divifé en deux parties, qui font de quart ou de fervice alternativement; on doit encore fübdivifer chaque moitié en trois, eu égard aux fonctions auxquelles chacun eft defliné, & bien prendre garde que les forces de chaque partie foient proportionnées aux Manœuvres qu'elle doit exécuter ; c'eft par ce moyen qu'on parvient à faire exécuter les commandemens avec tout l'ordre & toute la vivacité poflbles, - DE NS MSUCANE NE F6: 109 Tout Vaifleau, ou eft effentiellement deftiné à combattre, ou au moins ne peut fe flatter de n’y être jamais expolé; il eft donc néceffaire que ceux qui le montent fachent ce qu'ils ont à faire en cas de combat, foit pour attaquer l'ennemi, foit pour fe défendre de fes attaques. Un des premiers foins en pareil cas, eft de débarraffer les entre-ponts des branles ou lits des Matelots & de leurs hardes, le tout fe met dans des filets au dehors du Navire, & eft recouvert d'une forte toile godronnée qui préferve ces effets de fa pluie & du feu, de manière qu'ils peuvent demeurer en cet état plufieurs jours, sil eft néceffaire, cet ce qu'on nomme faire branle bas, & qu'on ne doit jamais omettre dès qu'on eft menacé d’un combat; M. Bourdé penfe même que pour y accoutumer les Équipages, même ceux des Vaifleaux marchands, on feroit très-bien de leur faire faire fouvent cette manœuvre, quoique fans néceflité. Le pofle du Chirurgien & celui de l'Auménier font à fond de cale, au-deffous du grand panneau , fur le faux pont qui y règne; on tiendra cet endroit libre & bien paré pour que les bleflés puiffent y recevoir tous les fecours qui leur feront néceflaires. On aura foin que les manœuvres qui doivent être doublées, triplées, &c. le foient, & que toutes les voiles & les manœuvres de rechange foïent prêtes à remplacer celles-qui pourroïient être mifes hors d'état de fervir. On tiendra prèt tout ce qui eft néceffaire aux Charpentiers & aux Calfats, pour réparer le dommage que le canon ennemi peut faire, & fur-tout les coups qui pourroient ouvrir le paffage à l'eau. On mettra les grapins d’abordage garnis de leurs chaînes, au bout des vergues, & on en tiendra d’autres, fur les gaillards & les pafle-avants, prêts à être jetés à la main fur le Vaifieau ennemi ; on aura foin d'avoir dans tous les endroits conve- nables des Loute-dehors, c'eft-à-dire des pièces de bois ferrées par le bout pour empêcher fabordage des Brülots. Le danger du feu eft à craindre en tout temps pour ur ii] 110 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALÉ Navire, mais bien plus encore dans un combat; on doit donc avoir foin qu'il ne fe trouve, autant qu'il fe pourra, rien de fufceptible d'embrafement au dehors du Vaiffeau, & garnir en dedans tous les poftes de baquets pleins d'eau; M. Bourdé defireroit même avec raifon qu'il y eût dans chaque Vaifleau une pompe à incendie, qui ferviroit en cas d'accident à éteindre le feu, & en temps de vent foible à mouiller les voiles. : Le Canonnier doit difpofer tout ce qui regarde le canon, bien garnir {es poftes & faire en forte que rien ne manque pendant l'action qui puifle diminuer la vivacité du feu. Le Pilote & fes adjoints, préparent les fignaux, les barres de gouvermail de rechange, les compas & les horloges qui doivent fervir à mefurer le temps de l'aétion & de fes prin- cipales parties, & il doit veiller à l'habitacle pour connoître la route & faire exécuter aux Timonniers les commandemens de l'Officier. Le Capitaine - d'armes de fon côté, aura foin de voir f# toutes les armes font en état; il les diftribuera dans les diffé- rens poftes, de façon que rien ny manque & qu'il en ait plutôt en réferve. Tout ceci doit précéder le combat; dès qu'il commence, chacun doit exaétement garder fon pofle & écouter avec la plus grande attention le commandement; sil arrive que le Vaifleau reçoive des coups de canon à l'eau ou que le feu prenne, ceux qui s'en apercevront en avertiront en particulier le Capitaine; on aura foin de ne point tirer de canon que bien chargé & bien ajufté, & de n'en jamais laiffer aucun vide; fi on aborde l’ennemi, on fermera les fabords de la batterie baffle dès que les Vaifleaux fe toucheront, pour em- pécher l'ennemi d'entrer par-R ou d'y jeter des grenades ou des feux d'artifice. Si l'ennemi ou un Brülot vient pour aborder, on ceffera fon feu fur tout autre pour le lui donner en entier; les Cha- loupes tâcheront d’accrocher le Brülot pour le tirer au large, & fur-tout de couper la retraite à ceux qui les conduifent. D'ÉSBIETENCES TII Tout ceci s'exécutera d'autant plus aifément, 1° que les hommes feront mieux diftribués dans les différens poftes, & M. Bourdé donne un exemple de cette diftribution ; 2.° qu'ils feront mieux difciplinés, & il recommande avec grande raifon les fréquens exercices, & donne la manière de faire cet exercice & de le commander, tant pour Je canon que pour la grenade. H prefcrit de même ce qui doit être obfervé pendant l'abor- dage, efpèce de combat qui convient mieux que tout autre à notre Nation, & qu'elle doit rechercher avec d'autant plus d'empreffement que, quoiqu'il paroiffe plus vif & plus fanglant que tout autre, il eft cependant moins meurtrier qu'un feu bien dirigé & long-temps foutenu ; il confeille donc aux Officiers qui commandent, d'en parler fouvent à leurs Equi- pages & de les familiarifer avec cette idée, tant par leurs difcours qu'en leur en faïfant faire de temps en temps les préparatifs : c'eft un grand pas vers l’'intrépidité que réduire, pour ainfi dire, le danger à fa valeur intrinsèque, Mais ce que nous ne pouvons abf6lument paffer fous filence, c'eft la différtation que l'Auteur fait fur les pièces de canon, qu'il defreroit qu'on püût confidérablement raccourcir, tant pour débarraffer les ponts, que la grande longueur des pièces incommode beaucoup, que pour pouvoir faire porter aux Bätimens des pièces d'un plus gros calibre. II propole pour cela des canons dont le fond de l'ame feroit terminé par une demi-fphère; il examine avec foin la pofition de fa lumière, la manière de donner feu, foit avec une platine amarrée fur le canon, foit avec la mèche; enfin il difcute exactement tout ce qui peut concerner cet important objet. Tout ce que nous avons dit jufqu'ici regarde le Navire confidéré comme agiffant feul; on peut cependant & on doit le regarder fous un autre point de vue, comme faifant partie d'une efcadre ou d’une armée navale, où comme protégeant d'autres Navires non armés en guerre : il eft clair que cette nouvelle pofition exigera de lui de nouvelles manœuvres, & par conféquent de nouvelles connoiffances au Capitaine qui le monte: ceft l'objet de la quatrième & dernière partie de 112 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Ouvrage de M. Bourdé de Villehuet, dans laquelle il traite des évolutions navales. Cette matière avoit déjà été traitée à la fin du dernier fiècle, par le P. Hofte, & en dernier lieu par M. Bigot de Mo- rogues, Capitaine des Vaifleaux du Roi; mais M. Bourdé seit d'autant plus volontiers porté à ajouter cette partie à {on Ouvrage, qu'elle étoit néceflaire d'une part pour le com- pléter, & que de Fautre le P. Hofte, ni M. de Morogues, n'avoient, felon lui, affez infifté fur l'ordre du convoi, qu'il regarde comme très-important; nous allons effayer de donner une légère idée de cette partie de la Marine, qui, n'étant elle- mème que détail, ne peut guère être préfentée en abrégé. Chaque armée navale, quelque nombreufe qu'elle foit, doit être divilée en trois efcadres ou divifions, qu'on fubdivife encore fuivant le befoin ou les circonftances. En cas de combat, le milieu eft le pofte du Commandant, fon efcadre l'occupe, la feconde eit à fa droite, & la troifième à fa gauche, ou bien elles feront à l'avant ou à l'arrière, élon les circonftances & l’ordre du Commandant; celui de la pre- mière efcadre portera le pavillon de diftinétion au grand mât, celui de la feconde au mât de mifaine, & celui de la troifième au mât d'artimon, & on doit avoir attention qu'elles foient auffi fortes lune que l'autre, tant pour le nombre que pour la qualité des Vaiffeaux, afin qu'elles puiffent également s’oppofer à l'ennemi & qu'on ne foit pas obligé de les changer & de faire en fa préfence des démarches & des manœuvres, fouvent difficiles, & toujours dangereules; les Brülots, Flûtes, Corvettes, Vaiffeaux d'hôpital ou Vivandiers feront au vent de l’armée pour tre plus à portée d'arriver fur les Vaiffeaux qui les fou- tiennent, & les Bâtimens inutiles feront hors de portée de l'autre côté de l'ennemi; les Brulots & les Frégates feront au vent de l'armée fi elle a le vent fur l'ennemi; mais fi au contraire Jennemi l'avoit fur elle, ils devroient étre à l'avant de leurs Commandans & affez près pour pouvoir les joindre ailément. Te eft à peu-près l’ordre dans lequel une armée navale marche à l'ennemi, bien entendu cependant que les circonflances permettent Di M'OMSLOITE N° C'E:S II permettent de l'obferver; mais elle marche fouvent d'autre manière, toujours cependant de façon qu'elle puifle aifément ou fe remettre à l'inflant en ordre de bataille, où même com- battre dans l'ordre qu'elle tient, fr elle s'y trouvoit forcée. Lorfque l'armée fait fimplement route, elle va es ordre de CoVoi , es une feule ligne, ou fi elle eft nombreufe, fur plu- fieurs lignes droites, parallèles à celle du Commandant; les Vaiffeaux dans cet ordre doivent peu s'écarter pour fe conferver plus aifément. Si on foupçonne qu'on puiffe trouver l'ennemi, on arrange un peu différemment les Vaiffeaux; les trois chefs de divifion prendront leurs poftes, & l’armée dans un moment pourra, felon le beloin, pafler de cet ordre à celui de combat, cet ordre fe nomme ordre de marche. Si l'armée, en préfence de l'ennemi, juge à propos de faire retraite, les Vaïfleaux fe fépareront en deux colonnes , dont chacune tiendra le plus près du vent; lune à #ribord, c'eft-à- dire à droite; & l'autre à bas-bord, c'eft-à-dire à gauche: ces deux colonnes feront alors un angle de 135 degrés, dont la pointe fera occupée par le Vaïffeau du Commandant ou par le plus fort de l'armée. IT eft clair que l'ennemi ne peut attaquer l’armée, dans cet ordre, fans effuyer le plus grand feu & fans rifquer d'être doublé par les Vaifleaux de la tête, qui le peuvent toujours aifément, & de fe trouver par-là entre deux feux; il eft d'ailleurs toujours poffible de palier aifément de cet ordre à celui de combat. L'ordre de combat eft toujours en ligne, & en tenant le plus près du vent; d'où il fuit néceffairement qu'il y a une des armées qui eft au vent & l'autre fous le vent de celle-ci: chacune de ces pofitions a fes avantages & {es défavantages, celui qui eft au vent, eft le maitre d'engager le combat & d'aborder , s'il le juge à propos, il peut ferrer l'ennemi , en- voyer aifément des Brülots, enfin il eft à l'abri du feu & de la fumée que le vent porte en ce cas fur l'ennemi; mais aufit sil ne fe trouve pas le plus fort, il ne peut fe dégager ni fe mettre en ordre de retraite, fans le plus grand rifque d'être Fr Hifl. 176 5. , 114 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYaALE maltraité; l'indlinaïfon de fes Vaiffeaux rend fes batteries baffes inutiles, & le fervice de fon canon très-pénible & bien plus lent que dans toute autre pofition ; les Vaifleaux dégréés ne peuvent faire vent arrière pour fe retirer, fans s’'expoler au feu de l'ennemi. L'armée qui eft fous le vent a fa batterie baffle très-libre ; fes Vaiffeaux maltraités peuvent aifément fortir de leur ligne, elle peut à chaque inftant, fi elle fe trouve trop foible, rendre l'ordre de 1etraite, elle peut auffi, quoique plus diff- cilement que celle du vent, la doubler & mettre l'avant-garde ou farrière-garde entre deux feux; mais aufli elle ne peut aborder que difficilement ni s'empêcher de l'être; fes Brülots Jui font prefque inutiles & elle eft très-incommodée de la fumée & des valets ou bourres de canon enflammés que le vent lui envoie: M. Bourdé difcute foigneufement tous les avantages & les défavantages des deux pofitions, & en conclut qu'il eft toujours plus avantageux de combattre au vent que fous le vent. On juge bien qu'il doit y avoir des moyens d'exécuter toutes ces évolutions avec facilité & avec promptitude; & M. Bourdé les donne avec tout le détail néceffaire. Un de ces moyens les plus ingénieux , eft ce qu'on nomme quarré naval; cette figure une fois tracée fur le milieu du gaillard d'arrière, eft un guide für pour l'Officier de quart, au moyen duquel il peut aifément reconnoître non-feulement fi fa propre manœuvre eft bien faite, mais encore fi quelqu'un des autres Vaïfleaux manque à la fienne. Lorfqu'on marche fur un certain ordre & qu'on eft forcé de changer de route, on confervera fon ordre fi chaque Vaiffeau vient faire la même manœuvre que"celui qui eft à la tête de fa ligne, dans la place que celui-ci vient de quitter: c'eft ce qu'on nomme afer par la contre-marche. Nous ne pouvons fuivre M. Bourdé dans tous les moyens qu'il donne pour former les différens ordres ou les changer felon le befoin: cet article demande à être là dans fon ouvrage, & nous allons paffer à d'autres objets. Tous les arrangemens qu'il eft poffible de faire en mer, DES SCIENCE S 115 font toujours fubordonnés aux caufes phyfiques qui peuvent à chaque inflant les déranger, & une des principales caufes de ces dérangemens eft l'inftabilité des vents : il eft donc nécel- faire qu'un bon Officier fache ce qu'il doit faire en pareil cas pour maintenir ou pour rétablir l'ordre qu'il juge nécefaire, & qui a été troublé par le changement, ou, comme on le dit en mer, /4 faute du vent; M, Bourdé en donne les moyens pour tous les différens cas poflibles. Quelquefois on eft obligé de faire différentes manœuvres, en confervant toujours fon ordre, foit pour traverfer un détroit avec un vent peu favorable, foit pour s'éloigner d’une côte, foit pour difputer à l'ennemi le deflus du vent, foit pour éviter ou pour engager le combat lorfque l'ennemi le préfente ou le refufe, foit enfin pour tâcher de le doubler pour le mettre entre deux feux :,on fent affez combien ces évolutions doivent être précifes pour que l'ennemi, qui doit de fon côté oblerver tous les mouvemens, n'en puifle profiter; c'eft ce que M. Bourdé donne dans tout le détail néceflaire pour tous ces difitiens cas. Une autre opération, fouvent très-néceffaire, eft de mouiller en préfence même de l'ennemi, ou , étant à l'ancre en ordre de bataille, d’appareiller : M. Bourdé enfeigne la manière d'exé- cuter ces manœuvres dans tous ces cas. L'armée peut être pourfuivie par un ennemi plus fort & fe réfugier dans un port, mais fouvent elle n'y feroit pas en füreté fi farrangement des Vaifleaux n'y étoit pas tel que l'ennemi nespût y entrer fans être expolé tant à leur feu de part & d'autre, qu'à celui des batteries qu'on conftruira à terre; & cet important objet eft difcuté avec toute l'attention poflible. Le but de toutes les manœuvres qu'on fait vis-à-vis de lennemi eft ou de l'aborder fi on fe trouve le plus fort, ou d'éviter l'abordage fi on fe trouve le plus foible : M. Bourdé donne les moyens d'exécuter Fun & l'autre autant qu'il cft poffible; mais il infifte beaucoup & avec raifon fur la néceffité de cette manœuvre, bien plus conforme que toute autre au génie de notre Nation S& qui, malgré le fpectacle terrible qu'elle P ïi 116 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE préfente, ménage cependant les hommes & la mâture des Navires, & par conféquent doit être préférée à une çanonnade fouvent inutile & prefque toujours plus meurtrière que l'abor- dage le plus fanglant. Les Vaifleaux de guerre ne font pas toujours deftinés à combattre en armée, on les emploie fouvent à convoyer ou efcorter des flottes de Vaïfleaux marchands; en ce cas, fi la flotte eft grande, les Vaifleaux doivent être accompagnés de plufieurs Frégates qui feront, pendant la marche, aux côtés, à l'avant & à l'arrière de la flotte, & dont il y aura toujours quelques-unes à la découverte, qui, en cas de-beloin, avertiront le Commandant, par des fignaux, de la préfence & de la force de l'ennemi, & sil fe trouve trop fort, feront faufle route pour l'égarer & l'empêcher de joindre la flotte : Le pofte des Vaifleaux de guerre eft au vent & un peu fur l'avant de la flotte; des petites Corvettes, mélées entre les Vaiffeaux mar- chands, y maintiendront Fordre & avertiront le Commandant de tout ce qui fe paffera; la nuit, les Frégates feules auront des feux & fe rapprocheront de la flotte pour la maintenir & en écarter tout Vaifleau étranger venant du large. On emploie quelquefois les Vaiffeaux de guerre à forcer l'entrée d'un port; ceft peut-être une des opérations de Ja Marine des plus délicates & des plus hardies. On doit foi- gneufement s'inftruire de la fituation du port & de fes défenfes, car il y en a quelques-unes d'inattaquables; & nous ne pouvons mieux faire que de renvoyer, d'après M. Bourdé, le Lecteur à la belle expédition de Rio-Janeiro, exécutée par le célèbre Duguay-Trouïn , & qu'il a fi bien décrite dans fes Mémoires : on y verra toutes les reffources de l'art & de la valeur employées dans un des cas les plus difficiles; & M. Bourdé y ajoute, dans cet article, toutes les réflexions qui doivent avoir lieu dans les circonftances différentes. Les defcentes ou débarquemens en pays ennemi , font encore un objet important dans la Marine militaire: on ne doit jamais tenter ces expéditions que dans des endroits où la mer brife peu ou point , fans quoi les Bateaux qui doivent débarquer niessa Srcsil Er Nic rt (si 117 les troupes courroient trop de rifque d’être renverfés ; ces Bateaux doivent être foutenus par le feu des Vaiffeaux qui écarteront Tennemi immédiatement avant la defcente. II eft néceffaire que celui qui les commande connoiffe parfaitement la nature de la côte & qu'il fache quelles font les forces & les retran- chemens que l'ennemi peut lui oppofer ; il rangera au moment de Faction fes Vaifleaux & fes Frégates, de manière qu'elles prétent le côté aux retranchemens & à la côte, il fera plufieurs faufles attaques pour couvrir la véritable; alors les Bateaux rangés fur deux lignes, de manière que ceux de la feconde puiflent pafler par les intervalles de là première, & foutenus du feu des Vaifleaux & de celui des Chaloupes canonnières mélées avec eux, s'ébranleront & iront s'échouer à la côte, débarqueront leur monde & enfuite fe remettront à flot, avant & leur canon tourné vers la terre, pour favoriler la retraite en cas qu'on füt repoulé : le détail de toutes ces opérations, fuivant les différentes circonftances, eft exatement décrit par M. Bourdé. Le dernier article de fon ouvrage concerne les fignaux ; ils doivent être fimples, précis, fans équivoques & fur-tout impénétrables à l'ennemi; ceux de M. de la Bourdonnaye, que M. Bourdé donne pour exemple, paroiffent avoir toutes ces qualités. Hs confiftent en dix flammes différentiées par des couleurs primitives & bien tranchées; chacune de ces flammes repré- fente un des chiffres 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 & o; on peut donc avec ces flammes, exprimer tel nombre qu'on voudra, & M. Bourdé en donne plufieurs exemples; on remettra à chaque Capitaine, en partant, la valeur du chiffre que repréfente chaque flamme, & comme cette valeur eft arbitraire, il fera très-difficile à l'ennemi de la connoître, mais eût-il été affez heureux pour s’en inftruire, il n’en feroit pas plus avancé, ces flammes n’exprimeront jamais que des chiffres & des nombres, & à moins qu'il n'eût le mémoire des com- mandemens qui répondent à ces nombres, il ne peut pé- nétrer le £ns des fignaux , fur-tout fi, comme il eft d'ufige, P iÿ 108 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE on les change à chaque campagne, & que les feuls Capitaines en aient la clef, Ces fignaux feront excellens le jour & de beau temps, mais en temps de brume ou a nuit, ils deviendroient inutiles; en temps de brume on les fera par le bruit du canon, dw fañt, des cloches & des tambours, obfervant de diftinguer les généraux & les divifions par le nombre des coups, par la façon de tirer & par les batteries du tambour. La nuit n'admet non plus que des feux ou des coups de canon auxquels on donne une valeur de convenance, comme, par exemple , un pour chaque feu & {ept pour chaque coup de canon, en forte qu'un feu & un coup de canon, vaudront 8, & fix feux & quatre coups 34; fi on craint d'être entendu de Vennemi, on emploiera au lieu de canon, de faufles amorces , ou on leur fubflituera des coups de full ou de pierrier. Quelques Officiers ont voulu employer pour fignaux des fufées volantes, mais M. Bourdé profcrit cet ufage parce qu'elles font fujettes à manquer, fur-tout quand le vent eft fort & la mer groffe, & qu'alors on eft obligé d'en tirer d'autres, ce qui ne peut qu'embrouiller les fignaux. Cet Ouvrage a paru très-digne de fatteñtion du Publie ; tant à caufe des principes mathématiques de la manœuvre & des évolutions navales qui y font expliqués avec clarté & avec méthode, qu'à caufe des détails des règles de pratique & des yéflexions judicieules dont il eft rempli, DES SCIENCES. 119 ESS DIOPTRIQUE. SUR LES LUNETTES ACHROMATIQUES. OUS avons rendu compte l'année dernière * du com- N mencement du travail de M. d'Alembert fur cette matière, & nous prions Le Leéteur de vouloir bien fe rappeler les principes que nous y avons établis, qui {ont néceffaires pour entendre facilement le nouveau Mémoire dont nous avons maintenant à parler. La deftruétion des couleurs par le moyen des objectifs, compofés de plufieurs lentilles de différentes matières, exige une combinaifon affez précife, & les moindres erreurs y font très - préjudiciables; M. d'Alembert s'eft donc propolé de découvrir celles qui peuvent être les plus nuifibles, foit dans la conftruction d'un objectif à trois lentilles, foit dans les rayons des finfaces qui les terminent, & de chercher les moyens les plus efficaces d'y remédier ou de les prévenir. Le plus dangereux de ces inconvéniens eft l'erreur qu'on peut commettre en mefurant la diffufion ou Vécartement des couleurs caufé par 1a réfraction dans des différentes matières ; on mure cette divifion on par l'efpace qu'occupent les couleurs au foyer de deux différentes lentilles formées de ces matières, ou en faifant paffer le rayon au travers de deux prifmes adoffés, dont le premier eft formé d'une de ces matières, & le fecond de F'autre : a mefure eft très-difficile dans la première méthode par la difficulté de bien diféerner le terme des couleurs dans l'image: celle qui fe fait par le moyen des prifmes eft peut- être plus exacte, mais elle exige qu'on connoifle exaétement les angles de ces prifmes qui {ont petits, & par conféquent très - difficiles à obtenir avec un certain degré de précifion : cependant une très-petite erreur dans cette opération en produit V. les Mém, P- 53- * Vo. l'Hif, de 1704, page 175 120 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE une très - confidérable dans Feffet qu'on attend des objectifs, non-feulement parce que le rapport des réfrangibilités en eft {enfiblement altéré, mais encore parce que l'erreur commife dans Le rapport de la diffufion des couleurs eft encore augmentée” dans l'aberration de l'obje&tif dans Ha raïfon de 1 à 3, fans qu'on puifle la détruire par larrangement des verres qui le compofent. Cette erreur eft de fi grande conféquence, que fi on fe trompe d’un feul dixième dans le rapport de la diffufion des couleurs, laberration des couleurs qu'on aura cru détruire exiflera encore pour plus d'un cinquième , & fi le rapport de la diffufion des couleurs dans le criflal d'Angleterre & dans le verre commun, au lieu d'être de 3 à 2 comme on le fuppofe ordinairement, fe trouvoit de 32 à 20, ou, ce qui eft la même chofe, de 8 à $, comme d'autres l'ont donné, Yaberration des couleurs de lobjedif feroit le quart de celle d'un objectif ordinaire de même foyer : une lunette achroma- tique de 3 pieds ainft conftruite, ne produiroit donc que leffet d'une de 12, tandis qu'un télefcope Grégorien, de même longueur, fait l'effet d'une de 50; & c'eit-à, felon M. d’Alembert, ce qui a empèché de tirer jufqu'à préfent des lunettes achromatiques tout le parti qu'on en pouvoit tirer. Un inconvénient auffr confidérable que celui duquel nous venons de parler, méritoit bien qu'on en cherchit le remède; c'eft auffi ce qu'a fait M. d'Alembert, & fes recherches lui en ont procuré un fi fimple qu'on ne peut rien defirer de plus facile dans l'exécution. Le rapport de diffufion qu'on a trouvé, peut être ou plus grand ou plus petit que le rapport véritable ; dans le premier cas, l'erreur eft en plus, & dans le fecond elle eft en moins. Dans le premier cas, il fuffra de diminuer un peu la courbure de la première furface de l'objectif, c'eft-à-dire de celle qui eft tournée vers l'objet, en laïffant les lentilles qui compofent l'objectif appliquées les unes contre les autres à l'ordinaire. Dans le fecond cas, il eft encore bien plus facile de remédier au mal; en écartant un peu une de l'autre les lentilles qui à compofent DNEMS I ISVCIT EUNUC. ES 121 compofent l'objectif, on détruira prefque toute l'aberration de réfrangibilité qui étoit demeurée à l'objectif, compolé, Rien n'eft plus fimple que ces deux moyens, mais comme le fecond eft incomparablement plus facile à exécuter que le premier, il fera bon de prendre toujours le rapport de la difflufion des couleurs plutôt un peu moindre qu'un peu plus grand que le vrai. Non-feulement il eft poffible de corriger en grande partie l'erreur qui naît de la fauffe détermination du rapport de diflufion , par les moyens que nous venons d'indiquer, mais on peut encore la faire difparoïitre au moyen de oculaire convexe, qu'on adapte ordinairement à ces lunettes ; car l'aberration de couleurs de cet oculaire étant heureufement alors en fens contraire de celle de lobje@if, il eft poffible d'avoir un oculaire qui la détruife prefqu'entièrement, & M. d’Alembert donne tout le calcul néceflaire pour en déter- miner es dimenfions. Le travail que cette recherche l'a obligé de faire fur les oculaires, la mis dans le cas de faire fur ce fujet deux remarques effentielles. La première eft qu'au lieu d'employer pour ces oculaires du verre commun, il faudroit y employer une matière où la diffufion des rayons fût plus grande, telle, par exemple, que celle qu'a trouvée M. Zeïher, qui, ayant à peu-près la même réfraction moyenne que celle du criftal d'Angleterre, écarte les couleurs deux fois autant que ce dernier, & trois fois plus que le verre commun; ces oculaires, quoiqu'avec un foyer plus court, repréfenteroient les objets auffi nettement, & comme en détruifant ce qui refte de couleurs ils permettroient de donner aux objectifs de plus grandes ouvertures, les images en feroient plus nettes & plus vives. La feconde a pour objet le rapport des courbures qu'on doit donner aux deux faces de loculaire, pour éviter autant qu'il eft poffible aberration de fphéricité; le calcul a fait voir à M. d'Alembert que celles qui ont été données jufqu'ici par les Opticiens, étoient infufhfantes en ce qu'elles n'évitoient Hif. I AL . Q 122 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE l'aberration que pour les objets placés dans l'axe, & qu'elles Ja donnoient confidérable pour ceux qui sen écartoient, au lieu qu'il faut au contraire que cite aberration foit nulle pour les objets placés dans l'axe & la plus petite poflible pour ceux ui s'en écartent. à Le calcul de M. d’Alembert lui a fait voir que des oculaires ordinaires feroient de cette part les plus parfaits qu'il eft poffible d'en confhruire, fi le rayon de la furface tournée vers l'objet étoit égal à neuf fois la longueur du foyer de Focuhire, & celui de la furface tournée vers l'œil, les trois cinquièmes de cette même diftance. Cette même obfervation a lieu pour les objectifs fimples; le rapport des rayons de leurs deux furfaces n'eft pas d'un à fix, comme on l'a cru jufqu’ici; la furface tournée vers l'objet doit, felon M. d’Alembert, avoir pour rayons les cinq neu- vièmes de la longueur du foyer qu'aura le verre, & celle qui eft tournée vers fœil doit avoir pour rayon cinq fois cette même diftance; & M. d'Alembert croit qu'avec des objectifs de cette forte, auxquels on adapteroit des oculaires concaves faits de la matière trouvée par M. Zeiïher, on pourroit par- venir à faire des lunettes de poche ou d'Opéra, qui groffiroient environ trois fois l'objet, n'auroient que très-peu ou point de couleurs, porteroient une très-grande ouverture & donneroient par conféquent à l'objet beaucoup de netteté : revenons aux lunettes achromatiques. Nous n'avons parlé jufqu'ici que d'un feul oculaire appliqué à ces lunettes; la théorie de M. d'Alembert l'a conduit à adapter des oculaires compofés de deux lentilles, & lui a donné en même temps la proportion des rayons de leurs furfaces, telle que ce double oculaire n'ait aucune aberration de fphé- ricité & qu'il détruife encore prefqu’entièrement ce qui refleroit de fabenration de réfrangibilité : une lunette conftruite avec un objedtif à trois lentilles & un oculaire de cette efpèce feroit, felon M. d'Alembert, très-fupérieure aux télefcopes de réflexion de même longueur. . Les erreurs dont nous venons de parler ne font pas les DES. SNCAI/EIN IC Es 123 feules qu'on puifle commettre tant en mefurant fe rapport de réfraction des matières réfringentes, qu'en conftruifant les {en- tilles conformément à la théorie; mais ces erreurs feront fouvent infenfibles & toujours aflez petites pour qu'on puile aifément y remédier : le moyen Le plus für, felon M.d’Alembert, eft de multiplier le nombre des lentilles qui compoent les objectifs achromatiques & de ne pas donner précifément le - même rayon à celles des furfaces de ces lentilles qui fe doivent toucher ; on fe ménage par-là, dans {a folution du Problème, un plus grand nombre d'indéterminées qu'on peut faire varier, & on fe trouvera plus à portée de donner à ces différentes furfaces la courbure la plus propre à anéantir l'effet des dif- férentes erreurs. Pour peu qu'on veuille y faire réflexion , il {era aifé de voir combien, par cette méthode, on peut fe ménager de combinaifons différentes & avantageufes ; deux lentilles ne fe peuvent arranger que de deux façons , trois ont fix combinaifons, quatre en ont douze, cinq en ont vingt, &c. H ft vrai qu'il faudra du calcul pour déterminer toutes ces combinaifons, mais on en fera bien dédommagé par le degré de perfection qui en réfultera; on ne doit pas même craindre la perte de rayons que cette multiplication de verres fembleroit devoir occafionner : Fexpérience fait voir combien peu elle diminue la vivacité des images. Un pas que M. d'Alembert regarde encore comme très- effentiel à la perfection des lunettes, eft le rapport des ouvertures avec les oculaires: il a déjà démontré, dans fes Opufcules, combien la théorie donnée jufqu’ici par les Opticiens pour déterminer ce rapport étoit fautive & imparfaite, & il lui a fubftitué des formules plus exaétes; en employant donc tous ces moyens, il eft prefque hors de doute qu'on pourra porter les lunettes achromatiques à un point auquel on n’auroit peut- être jamais ofé fe flatier de parvenir. I n'eft pas inutile d'ajouter ici que cette conclufion paroît direétement oppolée à celle d’un grand Géomètre, qui paroît douter qu'il foit poffible de porter ces lunettes à un grand degré de perfeétion; la raifon qu'il en apporte eft que le Q ï W.les Mém. P- 555: 124 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE crowr-glaff étant verdâtre & ne laïflant par conféquent pafler {e nfiblement que les rayons de cette couleur, il n'eft pas étonnant qu'il écarte moins les rayons colorés que le criftal d'Angleterre, fans que pour cela fa réfrangibilité foit moindre, & que par conféquent le rapport de diffufion qu'on trouve entre le crown- étaf & le criflal d'Angleterre où fünr-glaff n'eft pas exact: mais il eft facile de répondre à cette objection de deux manières; premièrement , par l'expérience qui a fait voir que les objectifs achromatiques, conftruits d’après la théorie fondée fur ce rapport, {e font trouvés très-bons & peuvent, comme nous venons de le faire voir, devenir encore meilleurs; en fecond lieu, on peut fubftituer au crowr-glaff notre verre blanc, qui, avec la même réfrangibiité que ce dernier, n'a prefque aucune couleur. Rien n'empêche donc d’efpérer de porter les lunettes achromatiques à leur perfeétion; mais il eft aifé de voir combien il refte encore de travail à faire fur cette matière, & qu'il sen faut bien que celui que M. d'Alembert a déjà publié & dont nous avons rendu compte ne foit à fa fin: on peut également compter fur fon zèle & fur fa capacité pour Fy conduire. SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE D'E LA" D FO PTRTOUE. L eft fouvent utile & toujours agréable que les principes généraux des Sciences fe trouvent raffemblés, & comme rapprochés les uns des autres; ils en deviennent prefque tou- jours plus lumineux & ceux même qui les ont vus détaillés féparément plus au long, les retrouvent raflemblés avec plus de plaifir. C'eft ce qui a engagé M. Euler à rafflembler dans un feul Mémoire, & fous un petit nombre de formules, prefque tous les principes de la Dioptrique; & lefpèce de révolution que cette fcience vient d'éprouver par l'invention des lunettes DES NSUC'INE NE Exs 12 achromatiques, rend ce travail encore plus utile: nous allons eflayer de préfenter F'efprit de fa méthode. 1 fuppole un nombre quelconque de furfaces convexes, fphériques & réfringentes, placées les unes les autres à cer- taines diftances, fur un axe commun qui Joigne tous leurs centres de convexité, & toutes ces convexités tournées du même fens vers un certain objet. i I eft certain que les rayons partant de cet objet, fe rom- pront en pañlant au travers de ces furfaces réfringentes & formeront au foyer de chacune, une image de cet objet, qui fera alternativement directe ou renverfée felon que le nombre des furfaces fera pair ou impair, & qu’enfin l'image qui fe formera au foyer de la dernière furface réfringente, {era vue par l'œil placé derrière à une certaine diflance, d'autant plus grande que les furfaces réfringentes auront caufé plus d'écar- iemens aux rayons. Les rayons de ces furfaces étant connus, M. Euler com- mence par en faire les données ou conflantes de fon problème; il y fait entrer de même la loi de réfringence de chacune de ces furfaces, mais ce qui eft extrêmement adroit, il rend cette quantité variable fuivant la nature des rayons différemment réfrangibles ; ce point eft comme la clef de tout ce qu'il dit dans ce Mémoire. Suppofant donc d'abord des rayons moyens entre les plus & les moins réfrangibles ; il recherche avec foin la route de ces rayons, leurs interfections avec faxe, la grandeur des images qu'elles produifent au foyer de chaque furface réfrin- gentes, le petit écartement que prennent entre eux les rayons du centre & ceux des extrémités de objet, à raifon de la figure fphérique des furfaces qui ne réunit pas tous les rayons en même point, & enfin l'agrandiffement de Fimage au foyer de la dernière lentille. L'équation qui exprime les conditions de ce problème eft donc compofée de termes connus, au moyen defquels on exprime par les mêmes fymboles ou par d’autres qui les repré- fntent, la petite aberration des rayons, qui naît de la figure Q ii 126 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE fphérique, & elle peut également s'appliquer aux lunettes en: rendant la diflance de l'objet à la première furface comme infinie, & aux microfcopes en la fuppefant à une affez petite diflance de la première furface réfringente. Il eft évident qu'en faïfant évanouir, où au moins réduifant à leur moindre valeur poffible, les termes de l'équation qui expriment l'aberration de fphéricité, on parviendra à obtenir les proportions & les arrangemens des furfaces, qui feront les plus convenables à l'effet qu'on fe propofe, puifque ce n'eft que par le moyen de ces proportions qu'on pourra par- venir à détruire l'aberration de fphéricité, bien entendu qu'on ait eu égard dans ce calcul à fa différente réfringence de chaque furface; la formule à laquelle arrive M. Euler préfente toutes les quantités néceffaires, exprimées par les fymboles même algébriques, qui ont formé l’équation, & qu'il ny a plus qu'à réalifer, pour ainfi dire, felon le befoin. La même équation donne encore, fous les mêmes expref- fons, les ouvertures qu'on doit donner à chacune des furfaces réfringentes, le pouvoir amplifiant de l'inftrument qui en fera compolé, les angles de chaque rayon avec Faxe & le lieu où l'œil peut être placé le plus avantageufement pour apercevoir la dernière image après le grofliffement qu'elle a reçu. Jufqu'ici nous avons fuppolé que tous les rayons étoient également réfrangibles, & c'eft la raifon pour laquelle M. Euler a pris leur état de réfrangibilité moyenne; ils ne le font cepen- dant pas & il naïtroit de-à une autre aberration des rayons, différemment colorés, qui feroit beaucoup plus incommode que la première & dont il s'agit de fe délivrer. M. Euler y parvient en faifant varier, dans fon calcul, les termes qui expriment [a réfringence des furfaces, d'abord fuivant la réfrangibilité des rayons qui l'ont la plus grande, & enfuite fuivant celle des rayons qui Font la plus petite, il obtient par ce moyen de nouveaux foyers & de nouvelles images , mais ces images ne font ni à la même diflance, ni égales entre elles, & de plus elles font de couleurs différentes, DES SCIENCES. 127 ce qui cauferoït une confufion infupportable qu'il eft nécef- faire de détruire. M. Euler y parvient en faïfant varier les rayons de la courbure de fes furfaces réfringentes & la grandeur des ouver- tures qu'on peut leur donner, & il arrive par ce moyen à de nouvelles formules, mais il faut avouer que le calcul qu'elles préfentent eft effrayant, heureufement on peut em- ployer un autre moyen très-ingénieux que donne M. Euler. Toutes les images colorées, produites par la féparation des rayons différemment réfrangibles, font placées à des diftances différentes fur l'axe, & de plus elles font inégales en grandeur ; il {e trouve, par un heureux hafrd, que les plus proches de l'œil, font les plus petites: fi donc on imagine une ligne qui rafe l'extrémité de toutes ces images, elle ira joindre l'axe dans un point, & l'œil placé dans ce point, verra l'image la plus proche de lui, couvrir toutes les autres, & comme le mélange de tous les rayons colorés, forme le blanc, il n'apercevra plus de couleur, quand même il ne feroit pas poffible de réunir toutes les images colorées : on parviendroit donc toujours à éluder prefqu'entièrement l'inconvénient qu'elles produifent en plaçant l'œil dans le point dont nous venons de parler, & M. Euler donne les moyens de le déterminer. Nous avons dit qu'on éviteroit par ce moyen prefqu'en- tièrement l'inconvénient des couleurs, car le calcul fait voir qu'il en reflera encore un peu, mais on peut remédier en grande partie à cet inconvénient ; en faifant, non pas évanouir, mais diminuer dans l'équation le terme auquel il répond , on par- vient à obtenir une combinaifon dans laquelle cette aberration de couleurs devient infenfible. Les formules données par M. Euler, dans ce Mémoire, font, comme on voit, une clef générale de toute la Diop- trique dont elles contiennent la théorie générale; mais cette clef ne peut être maniée que par une main prefqu'auffi favante que celle qui l'a formée. La Dioptrique entière eft contenue, à la vérité dans cet Ouvrage, mais elle y eft, sil m'eft permis de m'exprimer ainfi, comme une plante l'eft dans fon Ÿ. les Mém. P- 452: * Voy, Mérr, de l'Acad. 1 747, pr 24 128 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE germe, & pour en tirer parti il faut, pour ainfi dire, la déve: lopper; on voit affez par le peu que nous en venons de dire combien il falloit pofléder cette Science pour la réduire à des principes fr précis & {1 abrégés, SES Ne TRES MÉCANIQUE. SUR LÀ AL AN ANEY RE De mefurer le rapport des Mefures à grains àr celles des liquides avec le Boiffeau ou la Pinte de Paris. L eft inutile d’énoncer ici combien if feroit utile qu'il n'y eût dans tout le Royaume, & même s'il fe pouvoit, par tout le monde, qu'un feul poids & une feule mefure ; nous avons expofé en 1747 * les avantages qui en rélulteroient , & répondu d'avance aux objections qu'on peut faire contre cette uniformité de mefures; le Confeil occupé de cet impor- tant objet, a cru devoir commencer par s'affurer du rapport de toutes les melures, tant à grains qu'à liquides, avec le boiffeau & la pinte de Paris ; & en conféquence M. le Contrôleur général chargea feu M. Hellot & M. Tillet de travailler à cette évaluation. Pour faciliter ce travail, ils imaginèrent quelques machines qui rendent cette opération également fimple & facile, & defquelles M. Tillet a donné la defcription ; eflayons de prélenter une idée tant de celles qui fervent à comparer les mefures à grains que de celles qui fervent à comparer les melures à liquides. Qu'on imagine un cylindre de fer-blanc de 10 pouces de diamètre & de 27 à 28 pouces de hauteur, ouvert par les deux bouts: qu'on fe figure enfuite une efpèce de guéridon / duquel DES SCLENCES 129 duquel le deffus foit ciculaire, de même diamètre que le cylindre de fer-blanc & garni tout autour d’une bande de peau de daim : il eft aifé de voir que fi on fait entrer le deffus de ce gucridon dans le cylindre de fer-blanc, on aura un vaifleeu à fond mobile & capable d'avoir fucceflivement toutes fortes de capacités; on voit de plus qu'en mefurant exaétement la marche du cylindre fur le plateau, on pourra dreffer une table des pouces & parties de pouces cubiques qui répondent à chaque abaiflement du cylindre, depuis fa hauteur totale de 28 pouces jufqu'à l'enfoncement total qui amènera le bord du cylindre au niveau du plateau, & fera difparoître toute fa capacité. Pour mefurer les enfoncemens du cylindre & pour de forces à defcendre toujours droit, il porte deux anneaux quarrés de chaque côté, qui paffent dans deux barres de fer fixées fur le pied du guéridon, & dont l’une eft chargée d’une graduation en pouces qui fe peut fubdivifer en lignes au moyen d'un cur- feur divifé en lignes, attaché à l'un des anneaux fupérieurs du cylindre & qui s'élève avec lui, l'autre anneau porte une vis, au moyen de laquelle on peut arrêter le cylindre à quelle hauteur on veut, … Pour empêcher Ia perte du grain qui pourroit tomber du cylindre, il eft environné d’une gouttière mife en pente, qui a vers le bas un bec ou goulot fermé d’une petite vanne, qu'on ouvre pour faire fortir le grain qui y eft contenu. . Par les expériences de M. Tillet, la tranche de ce cylindre d'une ligne d'épaiffeur, contient un peu plus de 6 pouces cubes; celle d'un pouce d'épaifieur, un peu plus de 78 pouces cubes; & celle d'un pied, un peu plus de 942 pouces cubes: il fera donc toujours aifé, en enfonçant le cylindre plus où moins, pour le faire quadrer avec une mefure donnée , de favoir combien cette mefure contient de pouces cubes, & par. conféquent fa proportion avec le boifleau de Paris, qui em contient, 661 +: on ne peut guère imaginer de moyen plus prompt ni plus facile pour parvenir à cette connoiffance, - L'inftrument qui fert à comparer les melures des liquides R $ if! 1 76ÿe k 130 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYaALE avec la pinte de Paris, eft auffi fimple & conftruit fur les mêmes principes ; il fe peut fabriquer de deux manières. On forme un tuyau cylindrique d'étain, fermé par fon extrémité inférieure, dont le diamètre intérieur eft de 2 pouces 9 lignes & une portion de ligne prefqu'imperceptible ; ce tuyau eft fixé fur un pied qui le maintient dans une fituation verticale ; fon extrémité fupérieure eft couverte d'une platine de cuivre qui y eft fixée avec des vis & qui porte une règle de cuivre qui y eft fixée verticalement, cette règle eft divifée en pouces, lignes & quarts de ligne, & à côté de cette règle eft une petite planche qui peut porter fucceflivement difé- rentes bandes de carton partagées en trois colonnes, dont la première indique les différentes mefures, la feconde le poids des liquides, & la troifième la continence de ces melures en pouces cubiques. . La platine eft percée près de fa règle pour donner pañlage à un fil d'argent, fixé dans un morceau de liége placé dans le cylindre, & ce fil d'argent a la même longueur que le cylindre, c'eft-à-dire 13 pouces ou environ; cette même platine eft encore percée d'un trou gros conime le petit doigt, pour recevoir la queue d’un entonnoir, avec lequel on peut remplir le cylindre d'eau, & il y a au bas du cylindre un robinet defliné à laiffer écouler l'eau quand on le juge à propos. Pour faire ufage de cet inftrument on y verfe d’abord affez d'eau pour que l'extrémité du fil d'argent qui s'élève avec le liége qui flotte , atteigne l'extrémité inférieure de la divifion de la règle de cuivre; cette eau n'entre point en compte, elle n'eft faite que pour éviter les erreurs que pourroient caufer les inégalités du fond & la plus ou moins grande imbibition du liége; alors on y introduit des quantités d'eau bien déter- minées & pelées avec foïr, tenant même compte des gouttes qui reftent attachées au vale, & on examinera avec foin les divifions auxquelles chaque quantité d’eau fera monter la pointe du fil d'argent, & on verra que 3 onces 7 gros & 9 grains d’eau font monter le fil d'argent à 1 pouce = de ligne, qui équivalent à $ pouces à 1 lignes $+ cubes, & par eonféquent DES SCIENCES": 31 au huitième de pinte où poiffon ; que 15 onces 4 gros qui font élever le fil d'argent à 4 pouces + de ligne, forment la chopine rafe & fournifent 2 3 pouces 1 1 lignes 427 cubes; & qu'enfin 31 onces 1 gros d'eau, font élever le fil de 8 pouces + ligne, équivalant à très-peu près à 48 pouces cubes & forment fa pinte de Paris. If eft aifé de fentir combien cet infrument, que M. Tillet nomme hydrométre, doit apporter de précifion dans fa comparailon des difKrentes mefures : l'expérience a même fait voir à M. Tillet que lorfque Le f4 d'argent toit une fois fixé à un point de {a rèole, on l'y rétrouvoit encore huit ou dix heures après; preuve évidente qu'on n'a rien à craindre de ce cÔté, Comme on a connu par lafcenfion du fi d'argent la quan- tité d'eau qu'on introduifoit dans le cylindre, en ouvrant le robinet qui eft au bas de la machine, on éonnoîtra par Ja defcenfion du fil, la diminution de l'eau qu'on peut aufii pefer à chaque opération ; nouvelle vérification de l'exaditude de cet inftrument, La feconde méthode de le conftruire eft encore plus fimple, dans cette conftruétion le cylindre eft ouvert par les deux bouts comme le cylindre de fer-blanc de la melure à grains, «mn piflon y entre par fon extrémité inférieure &e Ja tige de ce Pifton, arrêtée verticalement für un pied, porte des divifions < pouces, en lignes & en quarts de ligne. Il eft évident qu'en enfonçant plus où moins Je cylindre d'étain fur ce piflon, on diminue {a capacité de fa partie fupérieure, & que cette diminution eft marquée par les divi- fions de la tige du pifton; on peut donc connoître exaétement avec cet inftrument, comme avec l'autre, la quantité de pouces cubiques que contient un certain nombre de divifions, le poids de l'eau néceflaire à remplir cette quantité, & enfin Le rapport de cette quantité de fluide avec la pinte de Paris. H eft prefqu'inutile ici d'ajouter que le cylindre étant abaïffé jufqu’au bas de la divifion, il refte encore environ deux lignes entre {on bord & le pifton, ces deux lignes ne fe comptent pas, & elles ne {rvent, comme dans l'autre manière, qu'à R i e 132 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE éviter les erreurs qui viendroient de l'inéaalité du pifion & de l'eau qui pourroit s'infmuer entre lui & le cylindre. C'eft au moyen de ces inflrumens aufli fimples qu'ingé- nieux que M. Tillet parvient à pouvoir faire une comparailon exacte des différentes mefures avec le boiffeau & la pinte de Paris, l'utilité d'une pareille recherche eft la jufe melure des éloges qui lui font dûs. } ES Aïts qui ont été publiés pendant le cours de année 1765, font au nombre de trois. Le premier dt F'Art du Drapier, par M. du Hamel. On y verra avec plaifi tout l'appareil de cet Art deftiné à nous procurer l'étoffe fmgulière qu'on nomme Drap, & qui eft compofée de deux étoffes de nature très-difiérente; favoir, d'une toile de laine & d'une efpèce de feutre qui la recouvre, produit par le foulage & l'apprèt des poils de laine qui {ortent de cette toile. M. du Hamel prend cet Aït depuis le choix de la laine: il indique toutes les préparations qu'on doit Jui donner, tant pour Îa carder que pour la filer ; les différentes efpèces de laine & ufage qu'on en doit faire; ce qu'on doit attendre de leur mélange, la manière de les ourdir fur le métier & de les y travailler, de fouler le drap, de le tondre & d'y donner le lufre; en un mot, tout ce que es Manufac- tures les plus renommées pratiquent pour porter cet Aut à la plus grande perfection. Le fecond eft FA» du Chapelier, pa M. l'abbé Nollet, Cet Art fingulier enfeigne à former des habillemens de tête impénétiables à l'air & à l'eau avec des poils non filés & non tiffus, auxquels on. donne à deflein & par des procédés très-ingénieux un arrangement fortuit capable de les faire prendre les uns avec les autres, & de recevoir enfuite, par le moyen du foulage qu'on leur fait fubir , ane adhérence qui en fait une étofle affez forte pour réfifler à toutes les injures: de l'air: on y verra le choix des différentes: matières qui peuvent entrer dans la fabrication des chapeaux ; les prépa- D si SutS: CAR EN .C EF, 5. 133 rations qui leur font néceffaires; & enfin la manière de joindre les pièces qui en font formées & de leur donner fa forme convenable pour les rendre propres aux ufages auxquels on les emploie. É Le troifième & dernier Art qui ait paru en 1765 eft celui du AMégiffier, par M. de la Lande. Cet Art a pour objet Ia: préparation des peaux blanches, tant de moutons que d’agneaux & de chevreaux, qui fervent à faire des tabliers d'Ouvriers, des gants & des doublures de gants, des garnitures de foupapes & de’ fommiers dans les orgues, & à une infinité d’autres ufages aux- quels on les emploie : on y verra la manière d'enlever à la peau l'humidité animale qu'elle contient & qui en auroit bientôt occafionné la pourriture ; celle d'y füubflituer des matières capables de lui donner le degré de foupleffe néceffaire ; le choix des eaux propres à accélérer ce travail; & enfin tout Je détail des opérations néceflaires pour procurer les peaux blanches, fï utiles à une infinité d'Arts & de travaux différens. MACHINES ou INVENTIONS APPROUVÉES PAR L'ACADÉMIE EN MC © LUX Pi I. ES canons de fifi], propolés par le fieur Defcourtieux: Ces canons fe forgent en roulant en hélice une lame de fer autour d’un tuyau de même matière, foudant enfuite les tours de l'hélice entreux & au tuyau, & enlevant enuite, en forant le canon, tout le fer du tuyau qui lui a fervi de mandrin : cette méthode de conftruire les canons a paru de beaucoup préférable à la méthode ordinaire: elle avoit même depuis long-temps. été pratiquée en partie par quelques Canon- niers. jaloux de leurs ouvrages ; mais quelqu'avantage qu'on Y ait reconnu , l Académie croit devoir avertir ceux qui voudroient R ii * Vo. l'Hifl de 1703,page 130% 134 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE {e {ervir de canons de cette efpèce de ne les employer qu'après les avoir foumis aux épreuves ordinaires. Quelque bonne que puiffe être la méthode, la moindre négligence de la part de Ouvrier, le moindre défaut dans la matière peuvent rendre un canon défectueux & même dangereux; on ne peut s'aflurer de fa bonté que par les épreuves. El Des Reforts de fufpenfion pour les Voitures, prélentés par le fieur Reynal, Machinifte. Ces reflorts font du genre de ceux qu'on nomme refforts à boudins, & ceux du fieur Reynal font enfermés dans une boite cylindrique, ce qui leur donne la forme de ces pefons cylindriques à reflort fi fort en ufage; la boîte eft arrêtée au train de la voiture, & fa caifle eft attachée à une tringle de fer, qui, en tirant, prefle les fpires du reffort; au lieu d’un feul reflort, le fieur Reynal en met deux, au moyen de quoi les reflorts font plus courts & plus aifés à fabriquer; mais il faut auffi que la partie de la tringle qui pèle fur les efforts foit double. Quoique cette invention ne {oit pas abfolument nouvelle, puifque le fond en a été propolé à l’Académie en 1703 * par le fieur Thomas, cependant comme le fieur Reynal a corrigé, dans fa conftruétion, plufieurs inconvéniens qui fe trouvoient dans celle du fieur Thomas, & que fes refforts ont très-bien réufli dans les expériences qui en ont été faites, on a cru qu'ils pouvoient à cet égard mériter qu'on en fit de nouvelles épreuves qui puflent en conflater la durée, & cela d'autant plus qu'ils coûteroient beau- coup moins que les reflorts ordinaires. LEE Une manière d'imprimer la Mufique , propofée par le fieur Gando fils, par laquelle il ne fe doit trouver aucun blanc ni dans les lignes ni entre les notes & les lignes. Pour y parvenir, le fieur Gando imprime fa Mufique en deux fois & fur deux différentes planches ou formes; la première contient la note, les paufes, les lettres & les chiffres; & la feconde contient les Er qui doivent former les lignes: ces réglets ne font pas compolés de pièces détachées dont les angles, en Sabattant, DELSUAGL C'É É °c ES 135 formeroient néceflairement des interruptions ou blancs dans les lignes ; ils font formés d'une lame de cuivre continue, & par conféquent il eft impofñible qu'il fe forme aucun blanc; mais aufli cette méthode exige la plus fcrupuleufe attention de la part de l'Imprimeur; Ja plus petite négligence dans cette partie, le plus petit dérangement dans le tympan de la preffe, feroit que les notes ne répondroient plus à leur place: auffi le fieur Gando a-t-il propolé plufieurs moyens pour affurer cette opération , & il a paru, par les épreuves qui en ont été faites, qu'avec'de l'attention on pouvoit, par les moyens qu'il propofe, éviter cet inconvénient. Quoique l'Art d'imprimer là Mufique femblable à celle qui eft gravée ne foit pas nouveau; que le fieur Breitkopf, de Lépfick, en ait publié de cette efpèce en 1755 ; qu'un an après le fieur Fournier le jeune, en ait fait voir quelques eflais qu'il a depuis perfectionnés & defquels T'Académie a rendu compte au Public *; cependant comme la Mufique du fieur Gando a l'avantage de n'avoir point de blancs, on a cru qu'en prenant les précautions néceffaires , elle pouvoit réuflr, & que cette méthode qui fourniroit aux Amateurs , de la Mufique aufii belle que la gravée, à un prix beaucoup moindre, méritoit d'être tentée, & que les plus habiles Artifles employaffent toutes les reffources de leur génie pour da porter à fa ne Un Pefon à reffort, préfenté par le fieur Hanin, Serrurier, Le corps de ce pefon eft un cercle de fer plat, au côté duquel eft fixé par fon milieu un demi-cercle d'acier trempé, allant en diminuant vers {es extrémités; à lune de ces extrémités, font attachés un étrier & un anneau pour fafpendre le pefon, & à l'autre le crochet qui doit porter fa marchandife à pefer: ces mêmes extrémités portent encore l'une une branche de fer qui vient au centre du cercle & qui porte un pignon, & Fautre une femblable branche qui porte un rateau pour engréner dans ce pignon. I1 ft aïfé de voir que, par ce moyen, lor£ qu'on chargera le crochet, les deux extrémités du demi-cercle d'acier tendront à Sécarter d'autant plus que le crochet fra * 1, l'Hif, de 1762,pi192r 136 HisroiRe DE L'ACADÈMIE ROYALE plus chargé; ce qui ne peut fe faire fans que le rateau ne faffe tourner le pignon, qui, par ce mouvement, marquera, au moyen d'une aiguille attachée à fon axe, le poids de la mar- chandife fur les divifions tracées {ur le cercle immobile. Cette conftruétion de pelon a paru commode & ingénicule, & on a cru qu'elle pouvoit être utile, pourvu qu'elle {üt bien exécutée; le feul inconvénient qu'on y pourroit craindre, feroit que le reffort ne {e relâchât à la longue, ou que le froid & le chaud exceflifs ne puffent augmenter ou diminuer fon action; mais on en feroit bientôt averti, foit en voyant fi le pefon marque fidèlement la pefanteur d'un poids connu, foit parce que le pefon étant déchargé, l'aiguille ne marqueroit plus o, comme elle le doit faire, V. Une nouvelle manière de faire le Carmin, propofée par M. Viquefnel. Ce carmin étant mêlé avec le fel d'ofeille & avec l'alkali fixe, fa couleur n'a pas été plus altérée par ces mélanges que ne l'a été celle du meilleur carmin de la fabrique ordinaire, qui fervoit de pièce de comparaifon; il n'a paru inférieur ni en beauté ni en bonté à aucun autre; il femble même avoir plus d'éclat que les plus beaux que l'on connoïfle: & pour dernier avantage, fon prix n’excédera pas celui de ces derniers, ! V1 Une Machine à arracher des Arbres, prélentée par M. Jurine; Cette machine eft une efpèce de cric, compolé de deux longues ièces de bois qui coulent lune fur l'autre fans fe pouvoir féparer, & qui font menées par une crémaillère à dents de rochet, à laquelle un long levier imprime le mouvement ; la pièce qui eft en haut porte à fon extrémité fupérieure une griffe de fer qui entre dans l'arbre lorfque la machine s'appuie contre, & la pièce qui eft en bas eft armée à fon extrémité inférieure de deux pointes de fer qui l'empêchent de gliffer fur la terres Quoique cette machine ne foit pas abfolument nouvelle, cepen< dant fa conftruétion a paru ingénieufe &. propre à produire les effets auxquels l’Auteur Ja deftine, pourvu cependant qu'on pe veuille pas les porter trop loin; car il. y a certainement des S cas DES MTONCUE TE NC ES 13 cas où la machine exigeroit pour produire fon effet d'être fi forte & fi confidérable, que lembarras du tranfport & les équipages néceffaires pour la mettre en jeu excéderoient l'avan- tage qu'on en pourroit tirer. WEST: Phifieurs Machines du genre de celle qui eff commue Jous le nom de Digefteur ov de Machine de Papin, préfentées par le fieur Tilhaye, pour appliquer aux ufages domeftiques le principe de cette machine qui augmente prodigieufement la chaleur & l'action de l'eau bouillante, en retenant les vapeurs qui sen élèvent. La première eft la Machine même de Papin, extrêmement fimplifiée ; il a paru par l'expérience qui en a été faite, que cette machine chauffée au point que les gouttes d'eau qu'on Jaifloit tomber fur le couvercle, sévaporoient à l'inftant, avoit tiré d'un os de bœuf, qui y avoit été renfermé avec cinq pintes d'eau, quatre pintes & plus d'un bouillon gras, de faveur à la vérité défagréable, inconvénient qu'on pourroit peut-être éviter ; que los s'étoit trouvé inégalement amolli, friable en quelques endroits, en un mot qu'elle avoit exactement produit Je même effet que le Digefteur de Papin. La feconde eft me Cafferole de cuivre doublée d’étain, où Jon peut cuire des viandes en peu de temps & avec peu de feu, en ménageant favantage de conferver les parties qui s'en évaporent lorfqu'on les cuit à feu ouvert; cette caflerole eft environnée d'un autre vaifleau qu'on remplit d'eau, qui devient un bain-marie ordinaire {1 on laiffe une libre iflue aux vapeurs de cette eau, & un véritable digefteur fr on ferme cette iflue; le couvercle de la cafferole s'applique de même exactement & eft contenu par une vis: il eft aifé de “voir qu'en empêchant l'eau du bain-marie de s'évaporer , on obtient une chaleur fufffante pour faire cuire toutes fortes de viandes, & qu'en retenant de même les vapeurs qui s'exhalent de da viande, on les oblige à la pénétrer & à en faciliter la cuiflon. | La troïfième Machine eft une cafetière ou cucurbite d’étain, Hiff. 1765. DS * V. l'Hif. de l Acad. 1759 Pr 241, 138 HISTOIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE revêtue de même d'un bain-marie qui le peut fermer, & garnie d'un couvercle qui ferme exaétement ; on voit aifément que par le moyen de cet inftrument on peut faire bouillir diffé- rentes matières fans crainte de les brûler, & leur donner, en fermant le bain-marie, tel degré de chaleur que lon veut ; on peut même fubftituer au couvercle un chapiteau, & pour lors on aura un véritable alembic. Ces machines ont paru une application ingénieufe du principe du digefleur, mais il faut être très-attentif à ne les pas furchauffer ; on fait que la force expanfve de l'eau, réduite en vapeurs, eft prodigieule; & la moindre négligence fur ce point, pourroit caufer des explofions & des accidens terribles: on ne doit donc les confier qu'à des gens affez attentifs & aflez intelligens pour prévenir ce malheur. L'Académie ÿeft cru obligée de faire cette obfervation au Public. Mk dE Un nouveau Clavecin organifé, préfenté par M. Berger, Organifte de Grenoble: ce clavecin ne diffère prefque pas, à l'extérieur, d’un clavecin ordinaire, mais la perfonne qui joue, peut à fon gré augmenter ou diminuer le fon de Finitrument, en pouffant avec le genou droit la queue d'un levier placée verticalement fous la table du clavier, ou en le laiffant retom- ber. Un autre levier, placé horizontalement & expolé à l'action du même genou, fait agir une fourdine, & ces deux leviers peuvent agir indépendamment l'un de l'autre , en forte qu'on peut, enfler & diminuer le fon du chivecin avec la fourdine où fans la. fourdine ; un petit jeu d'orgue à anche eft placé fous le fond du dlavecin, lun des claviers communique à. l'orgue & l’autre au clavecin, & on les peut jouer enfemble ou féparément ; le fon de l'orgue, comme celui du clavecin, peut être augmenté où diminué par l'aétion du genou gauche fur unautre levier, placé à côté du premier; l'effet de cet inftru- ment a paru agréable & bien remplir le but que l'Auteur s'eft prapofé. Quoique la propriété d'enfler & de diminuer les fons du clavecin, ne foit pas abfolument nouvelle, & que l'Aca démie ait même rendu compte en 1759 * de quelques DMESSN SUCRE NC Es 139 tentatives faites à ce fujet : cependant, comme {a manière d'opérer ce changement dans le clavecin du fieur Berger eft très-différente de celles qui ont été précédemment employées, & que celle dont il fe fert pour enfler & diminuer fe {on de l'orgue eft neuve & ingénieule; on x cru que le clavecin de M. | Berger, quoique fufceptible d’être encore perfectionné , méritoit l'attention des connoiïffeurs & celle du Public. L1X. Un Habit à nager ,propolé fous le nom de fcaphandre (a) ou omme-bateau, par M. abbé de la Chapelle: cet habit eft une cfpèce de camifole fans manche ou de foubrevefte, qui defcend jufqu'à la hauteur des hanches & fe boutonne par- devant, elle eft compolée de deux fortes toiles où coutils, entre lefquels font fixés des quarrés de liége, & le tout eft retenu par en bas avec une bande de toile double qui tient au bas du dos de la camifole, & après avoir paffé entre les jambes du nageur, vient s'attacher au-devant ; à l'aide de cette camifole & de Part avec lequel M. l'abbé de la Chapelle y a diftribué fes morceaux de iége, on peut flotter dans l'eau debout & avoir la tête & les bras hors de l’eau; dans l'expé- rience qui en fut faite par M. l'abbé de la Chapelle, if cauloit avec ceux qui étoient dans le bateau, il pouvoit porter à fa bouche des alimens & de la boiffon , tirer un pifolet & gefticuler avec une épée, un bâton, &c. prendre toutes. les fituations offibles &-fe conduire à l'aide de fes mains & de fes jambes. L'idée de ces fortes d’habits n'eft Fr re nouvelle, l Acadé- mie a publié avec éloge en 1757 *, celui qui lui ‘fut alors préfenté par M. de Gélacy, Colonel d'Infanterie étrangère ; ëlle n'ignoroit pas non plus fes tentatives qui avoient été faites par M. de Puy-fégur pour nager, à l'aide d'une ceinture de liége attachée à une efpèce de Pantalon de toile, “qui avoit la femelle chargée de plomb: ce moyen même conviendroit très-bien | pour des Soldats qui devroient nager les armes à la main, mais pour le cas de naufrage que M. l'abbé de la Chapelle a éu principalement en vué, il a D 1 fon fcaphandre étoit (a) Zxgiqn navicula ép vir: S ïj * Vo. L'AIR: d 1757, pag! 47. ge ? Vey, page 65. 140 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE préférable à toutes les inventions de cette efpèce connues jufqu'ici, tant parce qu'il eft d’un ufage plus für, que parce que dans un cas fubit & inopiné, il eft d’un ufage plus prompt, & qu'enfin il ne caufe aucun embarras. XX Une Plate-forme à divifer les inflrumens de Mathématique, propofée par M. le Duc de Chaulnes; nous ne réptèerons point ici ce que nous avons dit ci-deflus*, de fa manière de divifer & de la précifion à laquelle elle peut atteindre, nous dirons feulement que cette plate-forme une fois faite & divilée avec les attentions qu'exige la méthode de M. le Duc de Chaulnes , & étant placée dans un lieu convenable, tous les Inftrumens aflronomiques pourront y être divifés avec la plus grande précifion & avec une telle facilité, que la main la moins exercée fera capable d'y réuflir; il arrivera de-là que l'inflrument divifé en moins de temps, coûtera moins cher, qu'on fera plus für de fa divifion que de celle de ceux même qui auront été faits par les meilleurs ouvriers, dont mille caufes peuvent altérer l'attention, & rendre l'adreffe inutile; & qu'enfin on ne fera plus dans le cas de dépendre de la vie & de la fanté d'un feul homme, qui peut être enlevé par un grand nombre d’accidens. On a jugé que cette plate forme feroit de la plus grande utilité, & que M. Duc de Chaulnes, qui la propofe, & qui fera par - là jouir la Nation de toute la per- feclion de fa méthode, avoit droit à la reconnoiffance de Académie & à celle de tous ceux qui cultivent ou qui aiment l'Aftronomie & les Mathématiques. : à a le nombre des Pièces qui ont été préfentées cette année à l'Académie, elle a jugé les quatorze fuivantes dignes d'avoir place dans le Recueil de fes Ouvrages qu'elle fait imprimer. Sur les Eaux minérales ferrugineufes : Par M. Monnet. . Sur l'analyfe du Gyps: Par M. Lavoifier. 1, DES SCYTENCE'S 141 Sur la néceffité de multiplier les Obfervations & les Expé- riences fur quelques propriétés de la mer : Par M. le Prince de Lowenftein. Sur lanalyfe des Eaux de la mer: Par M. Monnet. Obfrvations aftronomiques faites à Touloufe : Par M. d'Arquier. Effais fur le Pilotage: Par M. Goimpy. Sur les éboulemens des montagnes & autres terreins élevés, & fur la manière de s'en garantir: Par M. Perronet. Obfervations météorologiques faites à Santa-fé de Bogota: Par M. Mutis. Obfervations fur une Colique de Aférere , fingulière: Par M. Boucher de l'Ifle, Sur le Bazalt : Par M. Defmareft, . Sur les éclipfes de Soleil des 16 Août 1765 & 5 Août 1766 : Par M. du Vaucel. Obfervations de l'éclipfe de Soleil du 1. Avril 1765, faites à Stockholm, Upfl & Pello : Communiquées par M. Wargentin. Sr la nature & Ia caufe des différentes graifles du Verre} Par M. d’Antick. Defcription & ufage d’un petit Chariot, au moyen duquel on peut, non-feulement lancer en l'air un cerf-volant dec- trique, mais encore en devider la ficelle fans la toucher , lors même que l'orage eft le plus animé : Par M. de Romas. . Mer avoit propofé pour le fujet du Prix de 1763, la Deferiptiod des ‘diférentes méthodes qu'on emploie, tant pour l'arrimage des Vaifjeaux marchands que pour celui des Vaifleaux de guerre, la diftuffion de ces méthodes & l'examen de se qW'on peut faire pour ks perféhionner. S ii 42 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE N'ayant pas été fatisfaite des pièces qui lui furent alors envoyées , elle propofa le même fujet avec un Prix double, c'eft-à-dire de 4000 livres, & elle demanda qu'on examinit quelles font les méthodes ufitées dans les ports pour lefler ou arrimer les Vaiffeaux de toutes les grandeurs © de différentes efpêces, le poids dr la diffribution des matières qu'on y emploie, l'effet qu'elles produifent fur le fillage , fur les lignes d'eau, fur les propriétés de bien porter la voile, de bien gouverner, d'être doux à la mer, à fur les autres qualités d'un Vaiffeau , les änconvéniens dont ces methodes font fufceptibles ér les remèdes qu'on pourroit y apporter. Elle a partagé ce Prix par portions égales de 1000 livres chacune entre quatre pièces qui lui ont paru également bonnes. La première eft la pièce n.° 4, qui a pour devife : Pondere tuta fuo eff Navis jattata per undas ; dont V'Auteur eft M. l'abbé Boffüt, Profefléur de l'École- royale du Génie, à Mézières, & Correfpondant de l Académie. La feconde eft la pièce n.° 6, dont la devife eff: Les qualités du Navire Je font connoître par un bon arrimage ; T'Auteur eft M. Bourdé de Villehuet, Officier des Vaiffeaux de la Compagnie des Indes. E La troifième eft la pièce n.° 7, qui a pour devile: Qui dubiis aufus committere flatibus alnunt , Quas natura negat, præbuit arte vias , dont lAuteur eft M. Grognard, Conftructeur des Vaiffeaux du Roi. La quatrième eft la pièce n.° 8, quia pour devife : Amoris Patrie Pignus ; dont l'Auteur ne s’eft pas fait connoître, DES SCIENCE S 143 L'Académie propofa l'année dernière un Prix extraordinaire de 1000 livres fur la meilleure manière d'éclairer pendant la muir les rues d'une grande ville, en combinant enfemble la clarté, la facilité du fervice © l'économie. Un Magiftrat diftingué par fa place, & plus encore par fes talens & par fon activité continuelle pour le bien Public, avoit fourni le fujet & les fonds de ce Prix : quoiqu'il n'ait pas voulu être nommé dans le Programme, le Public n'a pas tardé à reéconnoitre M. de Sartine, Confeiller d'Etat & Lieutenant général de Police ; c'eft à lui que l'on doit ces encouragemens déftinés à ceux qui contribueront à la commo- dité & à la füreté publiques en perfectionnant les moyens d'éclairer la ville de Paris. Aucune des Pièces qui ont concouru n'ayant rempli toutes fes conditions détaillées dans le Programme, l Académie a fait propofer à M. le Lieutenant de Police, de remettre le Prix à l'année prochaine & de augmenter pour exciter davantage les Phyficiens & les Artifles à multiplier les obfervations & les expériences fur cet objet fi utile, à quoi ce Magiftrat ayant confenti, l'Académie a propolé de nouveau fe même fujet avec un Prix de 2000 livres, qui fera donné à l’Affemblée publique qui fe tiendra après Pâques 1766, & fous la condi- tion expreffe, que toutes les lanternes qui feront préfentées, feront effayées dans les rues de Paris, depuis le 1.% Janvier 1766 juiqu'au 15 Mars fuivant, 144 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE cosooococ00000000000000000000 LL OU E DE Es CE AL RiaA LT: À LExis-CLAUDE CLAIRAUT, de la Société Royale de Londres, des Académies de Berlin, de Péterfbourg, d'Upfil , d'Édimbourg & de celle de fInftitut de Bologne, naquit à Paris le 13 Mai 1713, de Jean-Baptifle Clairaut, Maître de Mathématique à Paris, Membre de l’Académie Royale des Sciences de Berlin, & de Catherine Petit, tous deux d'honnête famille, IL étoit le fecond de vingt-un énfans, le premier étant mort en nourrice, fa mère en conçut un fi vif chagrin qu'elle fe détermina à nourrir les autres elle-même, ce qu'elle ne put cependant exécuter qu'à l'égard de celui dont nous faifons l'éloge, & d'un de fes frères qui le fuivit immédiatement & qui auroit certainement marché fur les traces de fon aîné, ff une mort prématurée ne l'eût enlevé à l'âge de feize ans, ayant. publié un an auparavant un Traité des Quadratures circulaires & hyperboliques, qui avoit mérité les éloges de l'Académie & de tout le monde Mathématicien. L'éducation du jeune Clairaut fut domeftique, il montra dès qu'il put parler, qu'il feroit un jour capable des raifon- nemens les plus fuivis, & fon père fe fit un plaifir de cultiver des difpofitions fi marquées; on lui enfeigna à connoïtre les lettres de l'alphabet fur les figures des Élémens d'Euclide ; on fe doutoit bien qu'il effayeroit d'en tracer de pareilles & qu'il en voudroit connoîtré Fufage ; c'étoit une efpèce de piége qu'om tendoit à fa curiofité, il réuffit parfaitement, & à l'aide de quelques petites récompenfes accordées à propos, il fut lire & aflez bien écrire à l'âge de quatre ans. Les figures des Élémens d'Euclide n'étoient pas non plus forties de (à mémoire & il en parloit fouvent; mais avant qu'il put DES STIENCES. 145 put aller jufque- là, il falloit le rendre familier avec le Calcul, plus rebutant par lui-même, fur-tout pour un enfant, que toutes les figures de Géométrie: on imagina pour cela un expédient à peu-près femblable à celui qu'on avoit déjà em- ployé; ce fut de lui faire écrire de fuite tous les nombres naturels depuis l'unité jufqu'à un très-grand nombre, dans des cales toutes préparées, en l'avertiflant que toutes les fois que les nombres n'étoient exprimés que par des 9, il falloit dans la cafe fuivante mettre autant de o qu'il avoit trouvé de 9 & les faire précéder à gauche du chiffre 1; on remplifloit auffi d'avance quelques-unes des cafes des multiples des nombres premiers; par ce moyen la curiofité de l'enfant étoit piquée, & les réponfes à fes queftions l'infhruifirent de la favante théorie de la numération, ignorée même par un grand nombre de ceux qui fe fervent le plus des nombres: la mul- tiplication & les autres règles d'Arithmétique furent amenées par des moyens femblables, & il fe trouva au fait de cette partie des Mathématiques, prefque fans s'être aperçu qu'il leüt étudiée, ou du moins l'ayant étudiée fans aucun dégout; nous avons cru devoir rapporter avec quelque détail cette partie de fon éducation. A melure que les talens de M. Clairaut fe développoient, une forte inclination pour la guerre fe manifefloit en lui; il fe plaifoit à en entendre parler, il avoit fouvent ce plaifir avec de jeunes Officiers auxquels fon père enfeignoit les Mathéma- tiques , il s'animoit à ces difcours & cette inclination naiffante auroit certainement dérangé {es études, fi on ne lui eût fait entendre ( ce qui eft effectivement vrai jufqu'à un certain point ) que l'étude des Mathématiques étoit abfolument nécef- faire à quiconque afpire à fe diftinguer dans le {ervice. Les difpofitions marquées du jeune Clairaut pour les Mathé- matiques avoient fait prendre à fon père la réfolution de l'y poufler le plus avant qu'il feroit poflible, dans la vue d'en faire un jour un Académicien, mais il fe gardoit bien de le lui dire; Algèbre & la Géométrie qui faifoient alors fa principale occupation, ne pafloient chez lui que pour des Aiff. 1765. nf à 246 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE préliminaires du {ervice; on employa même ce goût pour l'engager à apprendre le Jatin; on laïfloit exprès à fa portée quelques Livres de Machines de guerre écrits en cette langue, & l'envie de les entendre le porta bientôt à l'étudier ; Le uefir d'entrer au fervice, f1 fouvent diété aux jeunes gens par l'envie de fe débarraffer de leurs études, fervit au contraire à M. Clairaut, d'un puiffant motif de faire les fiennes avec plus d'application; ce même défir Jui failoit employer {es récréations à copier des Cartes géographiques ; on ne paroïfloit pas s'en apercevoir & on laïfloit aller ce double emploi du temps, qui ne pouvoit tourner qu'à fon avantage, Quand il eut atteint l'âge de neuf ans, car des dates de cette efpèce ont befoin d'être énoncées, on lui mit entre les mains l'application de l'Algèbre à la Géométrie de M. Guifnée; fon Père lui fervit de guide à la première lecture, mais il en fit une feconde & une troifième de lui-même: & on aflure qu'à cette dernière il favoit déjà réfoudre la plupart des pro- blèmes du Livre d'une manière plus fimple & plus élégante que celle de l’Auteur : l'étude commençoit déjà à développer en lui ce génie inventif & lumineux qui failoit la principale partie de fon mérite, & ces eflais de fes propres forces l'ani- mèrent tellement, qu'il fallut le diflraire de fon travail pour lempècher d'altérer {a fanté. Cette diftraction fi néceffaire fe préfenta d'elle - même ; on forma en 1722 un Camp au petit Montreuil, pour faire voir au Roi, alors très - jeune, l'attaque d'un polygone : un Capitaine au régiment du Roi, nommé M. le Chevalier d’Allemand, ancien ami du P. Malebranche & qui connoif- foit tout le mérite du jeune Clairaut, voulut lui faire voir ce fiége. Il en fut enchanté, il en conçut toutes les opérations & fe vit bientôt environné de perfonnes qui l’écoutoient aveë attention & qui sentre-demandoient où ce jeune Officier en avoit tant appris: ils ne fe trompoient que fur le titre, fon inclination pour le fervice, {es talens & fon travail avoient certainement bien mis en état de le mériter. Le même M. d’Allemand le préfenta bientôt après à feu M. le Maréchal DES SCIENCES. 147 de Chauines, qui cherchoit un jeune enfant bien né, fage & intelligent pour le lier avec M. le Vidame d'Amiens, aujourd'hui M. le Duc de Chaulnes: & cette circon{lince lui valut l’eftime & l'amitié dont ce digne Seigneur l'a honoré jufqu'à fa mort. Le jeune Clairaut, âgé de dix ans, entreprit la leéture des Sections coniques de M. le Marquis de l'Hôpital; il vint à bout de l'entendre, mais il n’en avoit pas faifi les principes auffi facilement que ceux des autres livres qu'il avoit déjà lûs; on jugeoit qu'une féconde ledure lui étoit néceflaire, mais il étoit comme rebuté & refufoit prefque de s'y prêter; heureu- fement une circonftance fortuite vint au fecours: M. de l'Ile, de cette Académie & fort ami de M. Clairaut le père, vint le voir, il trouva le jeune Clairaut tenant à la main le Livre de M. le Marquis de l'Hôpital, & ne croyant pas qu'un enfant de cet âge fût en état de l'entendre ; il lui dit avec une elpèce de fouris moqueur, qu'il tenoit-là un Ouvrage qu'il ne con- noïfloit vraifemblablement que par le titre & la couverture ; le jeune homme fut piqué au vif de cette efpèce d'infulte: j] eut pourtant Ja modération de fe contenir, mais cette cir- conflance l'obligea de relire l'ouvrage une feconde & même une troifième fois; ces ledures réitérées , que lui-même alors jugeoit néceffaires, faifoient bien voir que fi M. de f'ffle n'avoit pas eu tout-à-fait raïon de lui faire ce reproche, il n'avoit-pas eu non plus tout-à-fait tort. II parcourut enfüuite rapidement lAnalyfe des Infinimens petits du même auteur, & fut bientôt au fait des nouvelles méthodes & du Calcul différentiel, & de l'Intégral. Jufque-là, les talens de M. Clairaut n'avoient encore Drillé qu'aux yeux de fa famille ou tout au plus de quelques amis; H étoit temps qu'il parût fur un plus grand théâtre, & une circonftance fingulière lui en procura bientôt l'occafion. Le célèbre M. Néricaut Deflouches arriva d'Angleterre avec Madame fon époufe, prête d'accoucher; if vint loger dans la même maifon où demeuroit M. Clairaut & au-deffous de fon appartement ; il demanda en grâce qu'on ne fit aucun TT 148 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE bruit fur fa tête, tant pour Madame Deflouches que pour Jui, qui travailloit alors à fa belle Comédie du Philofophe marié: où le lui promit & on lui tint parole, & lorfqu'après le rétablif- fement de fon époufe, il voulut en remercier le principal locataire, celui-ci lui dit qu'il feroit bien furpris en apprenant qu'il avoit au-deffus de lui onze enfans, le père & la mère; M. Deftouches voulut voir par lui-même cette efpèce de phénomène; il monta chez M. Clairaut & devint bientôt Fami de la famille, & en particulier du jeune Clairaut ; il le préfenta à feu M. abbé Bignon & à quelques-uns des plus. illuftres Membres de cette Académie, qui tous furent charmés de le connoître : ce fut -1à le commencement de cette répu- tation qu'il à depuis fs dignement foutenue. Ce commencement de réputation ne fit qu'enflammer davantage fon ardeur; le Père ayant changé de demeure, il fe trouva dans le nouveau logement un petit cabinet dans lequel lui & fon jeurie frère, dont nous avons déjà parlé, pouvoient étudier à part: malheureufement ce cabinet étoit tellement fitué qu'ils pouvoient y entrer, en fortir ou y être fans être aperçus; ils ne manquèrent pas d'en abufer; ils fe pourvurent d'un briquet, & lorfqu'on les crovoit bien endormis, ils fe: relevoient & pañloient la plus grande partie de la nuit à tra- vailler; M. Clairaut, en particulier, s'occupoit en très-grand. fecret à un Mémoire fur quatre Courbes du troifième genre qu'il avoit découvertes , au moyen defquelles on pouvoit trouver un nombre quelconque de moyennes proportionnelles entre deux lignes données. Il vouloit furprendre agréablement en moitrant ce travail tout fait, mais il fut découvert & furpris dans cette occupation par fon Père, qui profcrivit févèrement cette fludieufe débauche; ne voulant pas cependant lui en faire perdre le fruit, il le préfenta à l'Académie pour y lire fon ouvrage ; il étoit fr difproportionné à fon âge qu'on douta qu'il pût être de lui, & ce ne fut qu'après qu'on fe fut affuré, par les queftions qu'on lui fit, qu'il étoit capable d'en produire même de plus forts, qu'il reçut de cette Compagnie les juftes éloges qu'il méritoit ; le P. Reyneau fur-tout , qui y étoit préfent, DES SCIENCES T49 ne put retenir les larmes de joie que lui arrachoit a vue d'un enfant qui méritoit déjà de figurer au nombre des plus grands hommes. Cet Ouvrage eft imprimé dans les Mifcellanea Berolinenfia de 1724, avec le certificat dont l’Académie Favoit honoré. Ce fut à peu-près vers ce même temps qu'il jeta les pre- miers fondemens de fon excellent Ouvrage fur les Courbes à doubles combures, c'eft-à-dire dont toutes les parties ne font pas dans un même plan ; fon principe eft de former, par des lignes parallèles allant de la courbe à un plan donné, une projection de la courbe fur ce plan; cette courbe de projection a, comme on voit, un rapport -eflentiel avec la première ; mais on fent bien que cette manière d'examiner la nature de celle-ci exige néceffairement de faire entrer dans fon équation non-feulement labfcifle & l'ordonnée de chaque point de la courbe de projection, mais encore la ligne qui va de ce point à celui de la première courbe auquel il répond, ce qui introduit néceflairement trois variables dans l'équation : ce principe eft comme la clef de tout l'Ouvrage; mais cette clefravoit befoin d'être maniée par une main auffi habile que celle de M. Clairaut, pour ouvrir aux Géomètres une nouvelle carrière dans laquelle perfonne jufqu'alors n'avoit pu ou voulu s'engager. Dès que M. Clairaut eut trouvé ce principe il auroit voulu, par une impatience de jeune homme, bien pardonnable à Fâge de treize ans. qu'il avoit alors, voir fon ouvrage fini & il s'y livra avec une ardeur fi vive & fi indifcrette, qu'il en eut une fièvre violente accompagnée d’un furieux mal de tête; cet accident interrompit fon travail & en recula peut-être plus la fin qu'il ne l'avoit cru avancer par fon impatience. Cette diminution de travail fut remplie par un objet d'une autre efpèce, car l'amour de M. Clairaut pour les Sciences ne lui permettoit pas de demeurer oifif à leur égard, ce fut k pat qu'il eut en 1726 à l'établiffement d'une Compagnie uniquement deflinée à l'avancement des Arts: les Sciences y devoient auffi être admifes, mais elles n'y jouoient pas le principal rôle elles n'y paroiïfloient que pour aider les Artiftes T ij 150 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ou pour répondre à leurs queftions; M. Clairaut père & fes deux fils, les deux M." le Roy, ces coryphées de l'horlogerie françoile ; M. Sully, célèbre horloger anglois, M. Chevotet, de l'Académie Royale d'Architeture, feu M. Rameau, M." l'abbé Nollet, de la Condamine & l'abbé de Gua, tous trois aujourd'hui de cette Académie, en furent les premiers Membres, & la reconnoïffance ne me permet pas de diffi- muler qu'ils voulurent bien me faire honneur de me donner place parmi eux; cet établiffement, depuis honoré de la pro- tection de S. A. S. M.f' le Comte de Clermont, & duquel des circonflances étrangères à cet Éloge ont précipité la fin, remplirent dans l'efprit & dans le cœur de M. Clairaut le vide qu'y laiffoit le rallentiffement de fes travaux géométriques occafionnés par fa maladie; il fe confoloit comme Citoyen de ce qu'il perdoit comme Géomètre. IL n'avoit cependant pas abandonné fon ouvrage, il le continuoit toujours , quoiqu'avec plus de lenteur, & le finit en 1729; l’Académie à laquelle il le préfenta, exigea que cet Ouvrage fût promptement imprimé avec le Certificat honorable qu'elle lui avoit accordé, & dans lequel il étoit fait mention exprefle des précautions qu'elle avoit prifes pour s'af- furer que l'auteur avoit à peine feize ans accomplis lorfqu'il avoit préfenté un livre dont les plus célèbres Géomètres fe feroient fait honneur. Ce dernier ouvrage acheva de concilier à M. Clairaut toute l'eftime de l'Académie & fit défirer à cette Compa- gnie de sattacher un pareil fujet, mais l'extrême jeunefle de M. Clairaut, qui ne l'empéchoit pas d'être au rang des plus habiles Mathématiciens, ne lui permettoit pas l'entrée de Académie , les règlemens exigent l'âge de vingt ans pour y être admis; il falloit avoir recours au Légiflateur, & le Roi, fur le rapport de M. le Comte de Maurepas, voulut bien accorder à M. Clairaut la difpenfe d'âge, au moyen de laquelle il fut reçu parmi nous en qualité d’Adjoint - Mécanicien, k 14 Juillet 1731, âgé de dix-huit ans; diftinétion jufqu'à préfent unique, c'étoit prefque un titre pour obtenir une DES SCIENCES. st femblable difpenfe que d'être dans le cas de la demander. La joie que M. Clairaut & toute fa famille conçurent de cet évènement, fut bientôt troublée par la moit de fon jeune frère, qui marchoit {1 dignement fur fes traces & qui fut emporté en deux Jours par la petite vérole; l'amitié qui les unifloit plus encore que le lang, lui fit fentir ce coup fi vive- ment, qu'on craignit quelque temps pour lui-même, Les bornes qui nous font prelcrites ne nous permettent pas de faire ici même une fimple énumération de tous les Mémoires dont M. Clañaut a enrichi nos Recueils, nous nous contenterons d'en énoncer quelques-uns, & nous nous hâterons de venir aux principales époques de f1 vie académique. Dans l'année même de fa réception, il donna deux Mé: moires, le premier contenoit une Méthode d'obtenir d'une manière très-fimple les formules dont on fe fert pour trouver le centre de gravité des efpaces, renfermés par des courbes qu'on peut former en coupant une furface doublétquelconque, par un plan donné de polition; ce dernier ne doit l'élégance de la folition qu'à l'application du même principe que M. Claïiraut avoit déjà employé dans fon Traité des Courbes à double courbure, avantage réel, mais qu'il ne devoit qu'à lui-même, le même principe lui donna encore le moyen de fimplifier extrêmement la théorie des épicycloïdes fphériques &. des courbes qui peuvent être tracées fur la furface du cône. Quelqu'habile que füt M. Clairaut, il étoit bien éloigné de penfer qu'il n’y eût plus rien à apprendre pour lui, l'exemple de M. de Maupertuis qui avoit été à Bâle pour y travailler avec le célèbre Jean Bernoulli, lui paroifioit digne d’être imité, & il y fut encore bien plus facilement déterminé par - Foffre que lui fit M. de Maupertuis lui-même de l'y accom- pagner; il n'eut pas lieu de regretter les fatigues de ce voyage, tant par la quantité de connoiffances qu'il en rapporta, que par l'amitié qu'il eut lieu de contracter avec M. Bernoulli & avec fa refpe‘table famille, Lorfque M. Clairaut revint de Bâle, il trouva { Académie extrémement occupée de la queftion de Ja F igure de la Terre; 152 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE nous ne repèterons point ici ce que l'Académie en a publié ‘dans fon Hifloire, ni ce que nous en avons dit dans les Éloges de M.” Caffini, Bouguer, de Maupertuis & Godin; il étoit impoflible que M. Clairaut ne prit part a une queflion fi itéefianie; & pour y réfléchir avec plus de tranquillité, M. de Maupertuis & lui allèrent {e retirer au mont Valérien; ce fut-là qu'acheva de fe former le projet du voyage du Nord, dans l'exécution duquel M. Clairaut rendit depuis de fi grands fervices. L’éloignement de Paris ne les mit pas cependant à l'abri de toutes vifitss, la célèbre M." la Mar- quife du Châtelet avoit réfolu d'apprendre la Géomürie de M. Clairaut, & elle alloit fouvent à cheval le trouver au mont Valérien, & ce fut pour cette Dame qu'il compola les Élé- mens de Géométrie qu'il publia depuis en 1741 ; cet Ouviage eft d'une efpèce fingulière; il y remonte par-tout des ulages de la Géomètrie aux Problèmes, aux T'héorèmes, & enfin aux Axiomes ; ff fuit en un mot la marche que les hommes ont fuivie dans l'invention de cette Science & l'enfeigne moins à fes Lecteurs qu'il ne la leur fait inventer, par-là il prévient les féchereffes & le dégoût, & grave d'autant mieux fes leçons dans leur efprit, qu'elles s’y trouvent , pour ainfi dire, peintes des couleurs de l'amour propre. Les réflexions que M. Claïraut avoit faites fur a queftion de la Figure de la Terre, ne demeurèrent pas oifives entre fes mains, elles produifirent plufieurs Écits, entre autres un Mémoire fur la détermination géométrique de la perpendi- culaire à la méridienne, où il fait voir que cette perpendiculaire ne fe trouve dans un plan que dans la fuppofition de la Terre fphérique, & que dans toute autre hypothèle, toute perpen- diculaire à la méridienne, excepté l'Équateur, eft une courbe à double courbure dont il détermine la nature. Un examen de la Méthode propolée par feu M. Caflini, de déterminer: fi la Terre eft fphérique ou non, en obfervant du haut d’une montagne , l'abaiflement apparent de l'horizon dans le fens du Méridien & dans celui du premier vertical; il y ajoute la Théorie de l'avantage & du défavantage de la melure des parallèles DÆS S'cTENTCES. 153 Hèles à différentes latitudes, & fait voir que quoique la melure des degrés des parallèles qui fe fait par le temps, foit en général moins exacte que celle des degrés du Méridien , qui s'obfervent immédiatement; cependant la diminution des parallèles en approchant du Pôle, fait qu'il y a telle latitude où le degré de certitude devient égal entre les deux melures; difcuflion également fine & intéreflante pour la queftion alors agitée. Les obfervations délicates que faifoit alors M. de Mairan fur la longueur du pendule, donnèrent encore lieu à un Mé- moire de M. Clairaut, fur les ofcillations d’un pendule, qui ne fe font pas dans un plan, il en détermine es loix & la fingulière figure de la courbe qu'elles font décrire au pendule. Toutes ces recherches & bien d'autres d’un autre genre, que nous fommes obligés de fupprimer, remplirent abondam- ment le temps qui sécoula depuis le retour de Bâle jufqu’à celui du départ pour la Lapponie; M. Clairaut y rendit les plus grands fervices, il fut le premier qui calcula & donna à fes Collégues la quantité de l'aplatiflement de la Terre; il compofa “ ce fujet un Mémoire qu'il envoya à la Société Royale de Londres, qui n'y répondit qu'en l'informant qu'elle lui avoit fait l'honneur de l'admettre au nombre de fes Membres. Au retour de ce voyage le Roï lui accorda une penfion de Mille livres , qui fut fuivie en moins d'un an de celle qui vint à vaquer à l'Académie par la vétérance de M. Chevalier, car il avoit obtenu le grade d'Aflocié dès l'année 1733, deux ans après fon entrée à l'Académie. Ce fut dans ce même temps que M. Clairaut donna à l'Académie {on travail {ur aberration des Etoiles; nous avons païlé dans l'Eloge de M. Bradley de ce mouvement apparent des Étoiles, qui leur fait décrire dans le cpurant d’une année, une petite ellip{e, & dont la caufe eft le mouvement fuccefif de la lumière, combiné avec le mouvement de la Terre autour du Soleil; mais M. Bradley s’étoit contenté d'en expo- fer Le principe: M. Clairaut s'en faifit, & non-fulement il en éclaircit la théorie, mais il calcula cette aberration & en Hifi, 1765: 0 54 HISTOIRE PE L'ACADÉMIE ROYALE donna les Tables, il reprit encore quelques années après une autre branche de cette même théorie, à laquelle on mavoit pas penfé, cétoit l'aberration des Planètes, d'autant plus compliquée qu'il y faut faire entrer leur mouvement & {es inégalités, & leur pofition à l'égard du Soleil & de la Terre. On jugera aifément combien ce calcul étoit difhcile à manier, il en vint cependant à bout & fit voir que cette inégalité étoit affez fenfible pour ne devoir pas être négligée. La Théorie de l'aberration des Etoiles fut fuivie bientôt après d’un Mémoire dans lequel il enfeigne à les dépouiller de l'eflet de cette inégalité, pour voir fi on ne pourroit pas leur découvrir une parallaxe, Ce morceau fut fuivi d'une difeuflion des explications Cartéfienne & Newtonienne de la réfraction , il fe décide en faveur de la dernière, en déclarant cependant qu'il ne regarde pas l'attraction comme une propriété eflentielle à la matière; mais comme un eflet qui peut avoir une caufe phyfique, & d'après ce principe il fait voir qu'on peut légitimement attri- buer la déviation qu'éprouvent les rayons en traverfant les diaphanes & à l'approche des corps opaques, à l'attraction que les uns & les autres exercent {ur eux. Nous voici infenfiblement arrivés aux travaux fes plus intéreffans de M. Claiaut, & délormais nous ne le verrons plus occupé que de application du calcul géométrique aux plus grands & aux plus utiles objets de l'Aftronomie & de k Phyfique, Il avoit commencé à donner en 1743, un Ouvrage inti- tulé, Théorie de la figure de la Terre fuivant les principes de l'Hydroflatique, c'eft-à-dire une détermination de la figure qu'elle auroit dû prendre, fuivant ces principes, en fuppofant qu'elle ait été primitivement fluide; ce problème avoit déjà fait l'objet des recherches de plufieurs illuftres Géomètres , mais M. Clairaut a voulu le réduire abfolument aux loix de lattralion Neuwtonienne; il les applique à tous les cas de la. planète fuppolée primitivement fluide & de denfité uniforme: ou variable dans {es différentes couches; il examine ce qui BE S1STC'TE NC ES 155 doit arriver lorfqu'il n'y en a qu'une partie d'endurcie, & ce qui eft très-fingulier, il tire des mêmes principes l'explication de F'afcenfion & de la defcenfion des liqueurs au-deffous du niveau dans les tuyaux capillaires, enfin fa Théorie embraffe dans la plus grande généralité tout ce que les obfervations pourront nous apprendre fur la figure des planètes ; le calcul en eft fait d'avance, & il ne s'agira plus que d'évaluer les formules en nombres connus dès qu'on voudra chercher la raifon de ces phénomènes par les loix de l'attraction. Cette même année, il donna le commencement de fon travail {ur la Théorie de la Lune; cette Théorie n'avoit été, pour ainfi dire, qu'ébauchée par Newton; la double action que cette Planète éprouve de la part de la Terre & de celle du Soleil, rend fon orbite fi irrégulière & fi variable que le Problème en avoit acquis une certaine célébrité & étoit connu fous le nom de Probléme des trois corps. M. Clairaut en entre- prit la folution; mais quel fut fon étonnement en voyant que le calcul ne donnoït que la moitié du mouvement qu'on obferve dans Yapogée de la Lune ? il auroit peut-être cru s'être trompé fr M.* Euler & d'Alembert, qui travailloient {ur la même matière, n'euffent trouvé de leur côté la même chofe. I communiqua ce réfultat à Y Académie & propofa d'intro- duire dans la loi de Fattraétion une quantité qui, agiffant très-peu dans l'éloignement & beaucoup dans à proximité, ne touchât point au refte de l'Univers Newtonien & pût expliquer ce fingulier phénomène : cette idée fut vivement attaquée par M. de Buflon; la modeftie de M. Clairaut lui permit de l'écouter, & il fongez moins à défendre fon opinion qu'à voir s'il ne sétoit pas réellement trompé; il découvrit effeétivement la fource de Ferreur; falloit qu'elle füt bien délicate & bien cachée pour avoir pu échapper aux yeux d'auffi grands Géomètres que ceux que nous venons de nommer, & il fe hâta de publier cette efpèce de rétraélation, plus glorieufe peut-être pour lui qu'il ne l'eût été de ne sêtre pas trompé, [f contiuua ce même travail & remporta en 3755 le Prix propolé. fur cette matière par l'Académie de V ji 156 HISTOIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE Péterfbourg, & enfin donna en 1754, la première édition de {es Tables de la Lune, dont nous avons rendu compte dans l'Hifloire de cette année, & en 176 $ une feconde édition revue & corrigée, à laquelle il a joint la Pièce qui avoit mérité le prix de Péterfbourg & qui en contenoit toute la théorie. Cet Ouvrage recut le plus favorable accueil de tout le monde favant, & ces Tables paffent pour les meilleures qui aient paru jufqu'à préfent. Ce fut pendant la durée de ce travail qu'il donna fes Élémens d'Algébre, qui parurent en 1746; ces élémens font ablo- lument dans le même goût que ceux de Géométrie; on n'y voit ni théorème ni problème; toutes les vérités y découlent les unes des autres, & la méthode eft fimple & facile; mais il n'étoit ni fimple ni facile de ramener des éémens d’Algèbre à cet état. Ces travaux, & quelques autres Mémoires defquels le temps ne nous permet pas même de faire mention, occupèrent M. Clairaut jufqu'en 1754, qu'il donna un Ouvrage fur la Détermination de l'orbite terreffre, ayant égard aux perturbations caufées par f'aétion des autres Planètes, de laquelle il peut rélulter, dans de certaines circonftances, une petite latitude qui feroit paroitre le Soleil hors de l'écliptique. * H fit quelque temps après une application bien plus heureufe de cette idée; ce fut la Théorie de la célèbre Comète de 1759: la théorie Newtonienne regarde les Comètes comme de véritables Planètes du fyftème folaire, mais dont les orbites font fi exceflivement alongées que, quoique le Soleil foit à un de leurs foyers, elles ceflent d'être vifibles, à caufe de l'éloi- gnement, dans la plus grande partie de leur cours. Feu M. Halley avoit ofé, d'après cette Théorie , affurer que la Comète de 1682 éloit à même qui avoit été obfervée en 1607 & en 1531, & prédire fon retour pour 1758 ; toute l'Europe aftronome étoit dans l'attente de cet évènement ; M. Clairaut fit réflexion que les Planètes qu'elle rencontreroit en fon chemin pourroient déranger fon cours, il entreprit de calculer ces perturbations & y réuffit fi bien que malgré la difficulté du DE) SOLS. CALE NN 1Q El (5: RSA problème, il trouva qu'elle ne devoit paroître qu'au commen- cement de 1759; prédiction que l'apparition de la Comète a pleinement juftifiée. Grâces à fes foins, l'opinion que les Comètes font des Planètes auffi anciennes que le Monde, ceffe d'être une conjecture & pafle au rang des choles démontrées: il donna depuis toute cette théorie dans un Ouvrage qu'il fit paoître en 1760. M. Clairaut n'étoit cependant pas fi fort abforbé dans {es favantes Théories qu’il n'en fortit dès que le beloin le deman- doit; il fut, en 1756, un de ceux qui fe prétèrent à la mefure de la bafe de Ville-juive, autrefois déterminée par M. Picard: le fublime Théoricien ne dédaigna pas de fe prêter à une fimple opération de Géométrie-pratique. Lorfquen 1758, l’Académie perdit M. Bouguer, une penfion de Trois mille livres qu'il avoit pour travailler à la Marine, fut partagée entre M. le Monnier & lui, & ce nouvel engagement valut à l’Académie un excellent Mémoire fur la manœuvre des Vaifleaux , matière depuis long-temps traitée par les plus habiles Géomètres, mais fur laquelle fes recherches ont jeté un nouveau jour ; tout cela ne prenoit rien ni fur la : Théorie des Comètes ni fur un autre objet auffi important que celui-là , qu'il traïtoit en mème temps, ni fur la netteté & la perfection de tout ce qui fortoit de fes mains. ; Cet Ouvrage étoit la recherche des moyens propres à per- fectionner les lunettes d'approche , par le moyen des objedifs compofés qui détruifent les couleurs, nous ne répèterons point ici tout le détail de cette découverte que nous avons donné en 5756, nous dirons feulement que M. Dollond, qui avoit travaillé d'après M. Klingenftierna à trouver les rapports de réfraétions néceflaires pour produire cet effet, n'ayant pas donné la route qui l'avoit conduit aux principes fur lefquels il avoit travaillé, M. Claïraut crut devoir reprendre en entier toute cette Théorie, & rechercher les moyens les plus avan- tageux d'y réuflir; c'eft ce qu'il a fait dans trois Mémoires que l'Académie a publiés en 1756, 1757 & 1762, i y examine avec le plus grand fcrupule, la différence dé réfran- V ii ‘#58 HisToiRe DE L'ACADÉMIE Roy4ALeE gibilité des différens verres ou criflaux qu'on emploie, Ja différente forme qu'on doit leur donner, les différentes com- binaïfons qu'on en peut faire & le degré d'avantage ou de défavantage qui en réfute, & il tire de toutes ces difcuffions les différentes conftruétions des lunettes achromatiques ou fans couleurs; & l'expérience, fouverain juge en ces matières, a jufqu'ici {uivi pas à pas toutes fes déterminations ; il comp- toit, & il m'en avoit afluré lui-même, donner un précis de toute cette Théorie à l'ufage des Praticiens, & des Tables toutes calculées des longueurs de foyer des différens verres qu'ils auroient à employer, de leurs épaiffeurs, en un mot, -de tout ce qui étoit néceffaire pour réuflir dans ce travail, mais il n'en a pas eu le temps, & cet Ouvrage a été le terme de fon travail & celui de fa vie. M. Clairaut n'avoit pas feulement le mérite d’être un grand Géomètre, la douceur & l’'aménité de fes mœurs le faifoient défirer de tous ceux qui le connoïifloient, & il répondoit volontiers à ces avances, mais il s'étoit impoé la loi de ne jamais fouper en ville: quelques-uns de fes amis eurent l'im- prudence de l'engager à la tranfgreffer ; il ne fut pas long- temps fans avoir lieu de s’en repentir, une indigeftion fe joignit à un rhume qu'il avoit depuis quelques jours, & la prompti- tude de cette maladie ne laïffa bientôt aucun lieu aux fecours de l'Art, & il mourut le 17 Maï de cette année, âgé de cinquante-deux ans; fon père qui l'avoit vu en pleine fanté dix à douze jours auparavant, fut averti de fon mal dès qu'on le crut dangereux, il y vola, mais il le trouva déà fans connoif- fance, une pareille fituation fe peut imaginer, mais elle ne fe peut pas décrire. Il étoit de taille médiocre, bien fait & d'un maintien agréable; fa douceur & fa modeftie étoient peintes fur fon vifage, fon cœur auffr droit & auffi net que fon efprit, ne lui avoit jamais permis le moindre écart; il étoit l'ami déclaré de la probité & de la vérité, & m'a jamais manqué loccafion de rendre fervice dès qu'elle s'eft préfentée ; left prefque inutile d'ajouter après cela que rien n'étoit plus égal que à DAELSAUIS CAE E NAC:Er.S 159 conduite, & que l'humeur & le caprice lui étoient inconnus, auffi n'a-t-il jamais eu d'ennemis, & perfonne n'a joui plus tranquillement d'une grande réputation. H étoit du nombre de ceux qui font chargés de la rédaction du Journal des Savans, & il ne s'eft jamais démenti dans l'exer-- cice de cette fonétion, ni fur la clarté ni fur limpartialité de fes extraits. De la nombreufe famille de M. Clairaut, il ne refle au- jourd'hui qu'une de fes fœurs, à laquelle le Roï vient d'accorder une penfion de Douze cents livres , en confidération des fervices de fon frère , libéralité vraiment royale & qui fait à la fois l'éloge du mérite de M. Clairaut & du Monarque ui a fu fi bien le reconnoitre; on trouvera toujours dans l'Hifloire moins de Titus que d’Alexandres. La place de Penfionnaire-Mécanicien de M. Clairaut, a été remplie par M. d'Alembert, déjà depuis quelques années Penfionnaire furnuméraire, . MÉMOIRES MÉMOIRES. MATHÉMATIQUE D'E PHYSIQUE, MR MRDE SERIE GHAS TURIES de l’Académie Royale des Sciences: Année M. DCCLX V. NOUVELLE. RECHERCHE Sur la détermination de la Parallaxe du Soleil par le Pafjage de Vénus du 6 Juin 1761. Par M. 2 Pur GR -É Sn Motel Al rendu compte, dans mon premier Mémoire de ae mon obfervation du paffage de Vénus à Rodrigue, 2358] des combinaifons que javois faites de cette ober- vation avec toutes celles dont j'avois alors connoiffance , & du réfultat que ces combinaifons m'avoient procuré par rapport Men, 1765. : 2 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE à la quantité de la parallaxe horizontale du Soleil. J'avertiflois que mon obfervation ne pouvoit fubfifter avec celle du cap de Bonne-efpérance; que celle-ci ne permettoit point d'étendre la parallaxe au-delà de 8 fecondes +, au lieu que, felon la mienne, cette parallaxe excédoit 10 fecondes ; il ne fe trouvoit par malheur aucune oblervation qui pût décider direétement la conteflation : j'avois appuyé ma décifion par des raïfonnemens qui m'avoient été infpirés plutôt par Famour de la vérité que par un efprit d'entêtement & d'attachement à mes propres idées ; je ne regardois point cependant ces raifonnemens comme définitivement concluans, & j'étois bien éloigné de croire que mon autorité dût fuffire pour réunir tous les elprits. Je mai donc point été furpris de trouver dans le LIT IL."* Volume des Tranfactions philofophiques, un Mémoire dont l'auteur prétend renverfer en entier l'édifice que j'avois entrepris d'élever : reftreint la parallaxe du Soleil à 8",56; &, pour prouver la vérité de ce qu'il avance, il me combat en quelque forte par mes propres armes. J’avois eflayé de déterminer la parallaxe par trois méthodes, par la comparaifon des temps de l'obler- vation du contact intérieur à la fortie de Vénus, par la combinaifon des diflérentes durées du paffage, obfervées en différens lieux, enfin par:celle des moindres diflances des centres, conclues où de lobfervation immédiate de la plus grande diflance des bords, ou de celle de la durée entière du paffage; ce font précifément ces trois mêmes méthodes que l'auteur du Mémoire emploie pour perfiader le Public que la parallaxe du Soleil eft beaucoup moindre que je ne l'avois préfumé. * I établit d'abord cent feize comparaifons du fecond'contaét intérieur , obfervé en différens lieux au nord de la Ligne; & prenant un milieu entre les réfultats, qui s'accordent d'ailleurs prefque tous à une feconde près, il détermine la parallaxe du Soleik de 8",565. 2.° Les mêmes obfervations du éontact intérieur, au nombre de vingt-une, comparées avec l’obfervation du cap de Bonne- efpérance, donnent pour parallaxe moyenne 8”,50. J'accorde Het Er SOLE NrC-Ers volontiers cet article ; j'avois même déjà prévenu l'auteur fur ce {ujet dans mon premier Mémoire : la queftion eft de décider fi l'obfervation du Cap doit être préférée à la mienne? .. 3 L'auteur du Mémoire fait à mon obfervation du même contact intérieur, les corrections qu'il juge néceffaires ; & comparant cette obfervation, ainfi corrigée, aux mêmes vingt- une obfervations, il trouve que tout s'accorde encore fort bien; établit pour parallaxe. moyenne 8",57« 4" Les moindres diflances des centres, conclues des obfer- -vations faites en decà de la Ligne & combinées avec celle que J'ai obfervée à Rodrigue, lui fourniffent pour parallaxe moyenne 8",56. : .” Les moindres diflances apparentes des centres, conclues de Ja durée totale’du paffage & comparées entrelles, donnent Ba. ÿ2 Enfin en comparant les durées obfervées en différens lieux & en prenant un réfultat moyen, on aura 8,61. Le milieu de tous ces milieux eft 8”,5 66; & fi on exclut de réfultat de-la comparailon des durées, comme étant le moins certain, vu la petiteffe des élémens qui le procurent , la vraie parallaxe du Soleil fera de 8", 57, ou de 8 ",5 6 L'auteur eft {1 affuré de l'exaéitude de cette décifion, qu'il lui fmble impoflible qu'il y ait -= de feconde d'erreur; il va plus loin : « Il eft uès-probable, dit-il, que l'erreur ne peut pas même excéder = de la quantité totale ou de la parallaxe déterminée, oo comme L grand Docteur Halley avoit eu la confiance de l'annoncer il y a plufieurs années. » En conféquence il finit par féliciter fon fiècle & fa nation d'une découverte auffi intéreffante & aufli glorieufe à l'un & à l'autre, Je ne pouvois me difpenfer de lire ce Mémoire avec toute Yattention poffble, foit pour rendre hommage à la vérité, fi po 4 pour ren ge à é, javois le bonheur de là rencontrer, foit pour propoler les doutes que fa lecture pourroit m'occafñonner, ou les difficultés que je croirois y apercevoir : le Mémoire eft écrit avec beau- coup d'ordre, de clarté & de netteté; les raifonnemens y font prelque toujours exaëts & folides. A la première ledture, j'ai À ji A € MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE été frappé de la jufteffe de ces raïlonnemens & de l'accord furprenant & prefque miraculeux que j'apercevois entre les rélultats : j'avois déjà prefque renoncé à mon fentiment fur la quantité de la parallaxe {olaire; je me fuis cependant déterminé à une feconde ledure , celle-ci a été plus réfléchie; je me fuis aperçu que nous tirions, l'auteur & moi, des conclufions abfolument différentes de la combinaifon des mêmes obfervations: cette remarque m'a engagé à vérifier les principes de auteur, & je me fuis convaincu que la différence de nos conclufions ne portoit point ordinairement fur celle de nos méthodes, de nos raifonnemens & de nos calculs; jy fuppofe de part & d'autre la même juftefle & la même folidité, mais nous fommes partis de principes trop différens pour nous accorder dans nos réfultats. J'entends ici par principes les heures des différentes obfervations du dernier contact intérieur des bords de Vénus & du Sole, les durées obfervées entre les deux contaéts intérieurs, la dif- férence des méridiens fous lefquels la même phafe a été obfervée, & enfin le choix entre les différentes obfervations faites en un même lieu. L'auteur du Mémoire a cru pouvoir introduire des changemens dans ces heures, dans ces durées & dans ces différences de méridiens; il s'eft déterminé, entre les obfer- vations faites en un même lieu, à un choix qui fouvent ne paroît pas naturel : je ne doute point qu'en tout cela il ne fe {bit appuyé fur des raifons au moins fpécieufes ; mais {elon les loix de la plus faine Logique, la conclufion ne peut jamais être plus certaine que les prémiffles. Que les corrections & le choix de l'auteur foient regardés comme établis fur des fon- demens probables, ceft tout ce qu'il peut raifonnablement exiger, & c'eft ce que je ne crois pas pouvoir lui accorder ; mais quand je le lui accorderois, il n'en réfulteroit autre chofe, fmon que l'accord des obfervations. combinées & la confé- quence qu'on en tire pour la détermination de la parallaxe du Soleil, font renfermés lun & l'autre dans les bornes d’une fimple probabilité : il y a quelquefois bien loin de la probabilité à la certitude. Jai dit que je nétois pas même difpolé à regarder les DES SCTENCESs s changemens & le choix , faits par auteur du Mémoïe, comme appuyés fur une probabilité fufffante : pour établir les fondemens de mon doute, je vais fuivre cet auteur pas à pas dans toute fa marche. Les changemens qu'il fait dans les obfervations font fouvent peu confidérables en eux-mêmes, mais il eft à remarquer que, comme il fe l’objeéte ni-même,, les élémens de {es combinaifons font eux - mêmes fort petits; la moindre altération qu'on y introduira, eccafionnera une différence très-fenfible dans la conféquence : auffi ne fait-il pas difhiculté d'avouer que chaque combinaïifon en puticulier fourniroit un moyen bien foible pour la détermination de 14 parallaxe; mais en confidérant leur réunion & le peu de dif- férence qu'on aperçoit dans les réfultats, il ne peut, dit-il, s'empêcher de penfer que cette détermination, fondée même fur les feules obfervations faites en deçà de l'Équateur, doit néceffairement approcher fort près de la vérité, Je commence par mon obfervation de Rodrigue: l'auteur du Mémoire eft d'accord avec moi fur la longitude de cette ile, mais il n'en eft pas de même de heure à laquelle j'ai déterminé le fecond contact intérieur; il veut qu'on y ajoute une minute, & je voudrois au contraire qu'on pût en retrancher cette minute. L'auteur n'auroit certainement pas nui à fa caufe, sil eût bien voulu laïfer mon obfervation telle que je l'ai fait imprimer moi-même dans les Mémoires de l'Académie: cela paroifloit d'autant plus naturel, que je l'ai rapportée dans le plus grand détail avec toutes fes circonftances, & fur-tout avec es hauteurs correfpondantes du Soleil prifes le même jour; j'ai copié fidèlement fur mon original les temps marqués à la pendule : me fuis-je trompé en les réduifant en temps vrais? ou bien M. Short m'auroit-il foupçonné d’avoir altéré mes obfervations pour les rendre conformes à un fyflème aveu- glément embraffé & opiniâtrement défendu ? je ne lui rendrai pas la pareille. J'ai déjà dit qu'il seft fans doute cru autorifé, par des raifons au moins fpécieufes, À altérer les élémens des obfervations qu'il a combinées ; mais j'avois envoyé de Lifbonne à Paris & à Londres des extraits de mon obfrvation, & ces A iij 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE extraits ne s'accordent point avec ce que j'ai fait inprimèr depuis mon Mémoire {ur la parallaxe du Soleil? cela eft vrai; en voici la caule : je fai dit à mille perfonnes à Paris, & je croyois même l'avoir mandé à Londres ; la lettre que j'écrivois à ce fujet, envoyée par tune voie indireéte avant la conclufion de la Paix, ne fera probablement pas arrivée au lieu de, fa deftination. Après l'obfervation de Vénus, je me fuis occupé à parcourir l'ile de Rodrigue & les petits ilots qui l'environnent ; Jai fait auffi plufieurs autres opérations jufqu'à la fin de Juin, & j'ai négligé de réduire mon obfervation en temps vrai; vers la fin du mois, l'ile fut prife, & j'y fus abandonné à la merci de la Providence; j'avoue que je fis alors de triftes réflexions fur l'incertitude du fort que javois à attendre dans cette île déferte, & fur la poffbilité d'y refter fans fecours plufieurs mois & peut-être plufieurs années. Ce fut au milieu de ces réflexions , qu'il me vint dans l'idée de rédiger mon obfervation & d'en envoyer une copie à Londres par le canal de ceux qui sétoient emparés de file; ma Lettre, à l'adreffe de feu M. le Comte de Macclesfield , contenoit quelque plainte contre eux ; je doute qu'ils l'aient fait paflèr en Europe : quoi qu'il en foit, la détrefle où j'étois alors influa fur mon attention; ma pendule retardoit par jour de près de 2 minutes fur le temps vrai; je ne me fuis pas trompé dans l'évaluation de ce retard ; elle retardoit à midi du 6 Juin de x’ 2"; ül falloit ajouter cette quantité aux temps marqués par la pendule, je l'ai au contraire retranchée : voilà la caufe unique & véritable de ces variantes *, Je ne me fuis aperçu de l'erreur qu'à Paris, après avoir déjà fait tous mes calculs {ur la parallaxe du Soleil, que je ne trouvois alors que d'environ 7 fecondes ; fur l'original, écrit de la main d'un des Officiers qui étoient à la pendule, le contact intérieur eft marqué à o! 35° 45"; j'ai retranché dans mon premier Mémoire une minute pour la raifon que ÿy ai déduite; la pendule retardoit alors de 1° 5": en ajoutant cette quantité au temps marqué par la pendule, on aura * Tout ce que je dis a été vérifié fur mon Journal original, à l’Afemblée de l’Académie des Sciences du 5 Décembre 1764. DES S'CIE N C ES": 7 ©" 36’ 49" pour le temps vrai de ce contaét ; lorfque je faifois ma réduction à Rodrigue, j'ai fuppoé au contraire que la pendule avançoit de 59", que j'ai fouftraites de oh 35" 45", &il a refté oh 34° 46"; je ne fais pourquoi il y a 47" fur mon original. Quant aux variantes, qu'on relève au fujet des diflances que jai oblervées entre les bords de Vénus & du Soleil, elles font trop petites pour mériter qu'on s'y arrêté: fr on veut y avoir égard, il faut s'en tenir aux diftances déterminées dans mon Mémoie; celles-ci font fondées fur une évaluation plus récente des révolutions de mon micromètre, faite fur une plus grande bafe, & fur une mire proportionnellement plus large.” Si lon retranche une minute de Fheure à laquelle j'ai détér: miné le contact intérieur des bords , mon obfervation saccordera parfaitement avec celle du cap de Bonne-efpérance; mais je ne crois pas qu'on foit fondé à altérer une obfervation, fur ce que cette altération conduit à un réfultat defiré : je voudrois très-fmcèrement trouver quelque autre motif légitime de cetté altération, y accéderois avec tout le phifir & toute la promp- titude poffible. .J'avois cru pouvoir me fervir du premier contact intérieur des bords pour déterminer avec plus de certitude I longitude de Tobolsk & de Cajancbourg : l'auteur du Mémoire trouve cette méthode fort ingénieufe ; il ladopte, il'en ufe ou plütôt # en abufe d'une manière qui me paroît un peu “outrée ; je n'ai prétendu propoler cette méthode que pour le cas de néceffité ; elle fuppole les deux obfervations comparées abfolument exaétes ; elles peuvent ne pas l'être : que l'obfervation dé ce contact donne une différence de méridiens démentie par un très-grand noinbre d’obfervations faites dans les lieux mêmes dont on veut établir la différence de longitude’, left manifefle que, - dans ce cas, plufeurs obfervations font préférables à une fule, ce ne fera point fe foumettre aux loix d'une fine critique , que de vouloir conclure définitivement la parallaxe du Soleil de cette obfervation feule & ‘ifole: il fra plus naturel, à mon avis, de dire qu'un des deux Obfervateurs s'eft trompé, , s 8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L'auteur du Mémoire établit la longitude de vingt-deux lieux où le paffage de Vénus a été obfervé, & c'eft aux feules obfer- vations faites en ces lieux, qu'il borne fes combinaifons : elles font, je penfe, au nombre de deux cents feize. Je commence par récufer 1.° toutes les combinaifons faites avec l'obfervation du cap de Bonne-efpérance ; je conviens que cette obfervation ne peut cadrer avec la mienne : la queftion eft de favoir à laquelle des deux on donnera la préférence! 2.° Je ne vois aucun motif légitime d'altérer d'une minute le temps d'une de mes obfervations à Rodrigue : ainfi toutes les combinaifons où l'on fait entrer cette obfervation, ainfi altérée, font exclues de droit. 3.° L'obfervation du Grand- mont près de Madras, eft également altérée; quand elle ne le feroit pas, on ne devroit pas lemployer. J'ai fous les yeux une Lettre originale du P. Duchoifelle, qui a fait cette obfervation ; il marque le deuxième contact intérieur à 1h 37" 30", & tous les calculs dont il a accompagné le détail de fon obfervation , demandent nécef- fairement ce nombre; l'auteur du Mémoire y a fubftitué 1h 38 30": outre cela, felon lui, le pañfage entre les deux contacts intérieurs a duré $" $ 1° 20", & felon le P. Duchoïfelle 0 5020"; ce Père auroit fans doute mieux obfervé s’il avoit eu tous fes inftrumens; ils étoient paffés au pouvoir des Anglois : ü a ét obligé de fe contenter d'une montre à fécondes, réglée fur le lever -gdu Soleil & enfuite fu un cadran équinoxial ; cette feule circonftance fufhroit pour récufer fon obfervation. 4° Le P. Cœurdoux, à Tranquebar , étoit probablement encore plus mal partagé; fon obfervation, comparée avec celle de Tobolsk, donne 14 fecondes & plus, de parallaxe; pour en tirer parti, l'auteur du Mémoire diminue de 2 minutes la durée obfervée, & accélère de 2 minutes le dernier contact intérieur : cette obfervation eft pareillement bien détaillée dans Ra Lettre du P. Duchoifelle; il eft impoffible d'y fuppofer une faute d'écriture. s- Ce changement de dates n'eft point borné aux pays méridionaux ; on en trouve des exemples pour l'Europe même , fans DES SCIENCES. 9 fans parler, pour le préfent, des obfervations d'Hernofind & d'Abo. A Florence , le P. Ximénès a certainement déterminé le contatt intérieur à 9 4° 28" { Voyez les Ephémérides du P. Hell, année 1762, page 60 de l'Appendice) ; on ne peut y fuppofer de faute d’impreffion, puifqu'on y a ajouté l'inftant de la fortie totale & la durée de l'émerfion, & que tout s'accorde ; cependant M. Short établit cette phafe à 9h 3° 28". 6.” Je ne fais point comment on sy et pris pour déter- miner la longitude de Calcutta au royaume de Bengale ; l'obfervation du paffage de Vénus, qui a été faite par un auteur anonyme, ne me nuiroit pas, mais Je lis dans les Tranfactions, Volume L 11, page $82, qu'on na pu régler le temps des différentes phales du patlage que fur une fimple montre: ce n'eft pas d'après une telle obfervation que le procès pourra être irrévocablement terminé. 7+ Je crois pouvoir conclure de la Lettre du P. Duchoifelle, que M. Hit, à Madras, étoit mieux partagé en fait de pendule & d’inftrumens que je ne l'avois cru d’abord; quant à fon expérience & à fa fagacité, je ne l'ai jamais révoquée en doute. J'ai établi dans un Mémoire, que la longitude de Madras, à l'égard du méridien de Paris, ne pouvoit guère être moindre que de 5° 12° 54"; je me fondois fur ce qu'il eft dit dans le LIL Volume des Tranfactions philofophiques , page 396, que Madras eft de 3° 4” de temps à left de Pondichery, & qu'un grand nombre d’obfervations ne paroiflent pas permettre de déterminer la longitude de Pondichery, à l'égard de Paris, à moins de 59" s0": donc celle de Madras feroit de sr $4"; cependant l'auteur du Mémoire la reflreint à 5b 1102", æ fondé fans doute fur la comparaïfon des heures du premier contact intérieur obfervé à Madras & à Tobolsk. Outre qu'il eft très - poffible que les obfervations, faites à Pondichery, aient pas eu pour auteurs des Aftronomes auffi habiles que M. Huit, {ur quoi eft fondée la différence des méridiens entre Madras & Pondichery, établie dans les Tranfa&tions? je lignore abfolument. J'accepte donc avec action de grâces, de B main de M. Short, les armes qu'il me fournit contre lui ; Mém, 1765. » B 10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE jaccorde que la longitude de Madras eft de $* 11" 02" à Left de Paris: donc la parallaxe du Soleil eft d'environ 10 fecondes. Pour établir cette conféquence, j'adopte tous les calculs de l'auteur du Mémoire, & je me contente de mettre ici fous les yeux du Lecteur les réfuliats des combinaifons, que ce même auteur a faites , de l'obfervation du contact intérieur vu à Madras, avec les obfervations du même contact déterminé fous d’autres méridiens; je n'en exclus que les combinaifons faites avec les obfervations de Calcutta & de Bologne; la première, pour la raifon déduite ci-deffus ; la feconde, parce qu'elle eft appuyée fur une bafe trop petite, & que d'ailleurs elle refkreint là parallaxe du Soleil à moins de 6 fecondes. L'obfervation de Madras, combinée avec celle de Gajancbourg, donne, felon Fauteur, pour parallaxe folaire........... 9,7r Avec celle de Tobolsk.................. beta di 9,54 Avec celle de Stockolm...... enseneereerrese 10,33 mnecicele d\UpRr- CAC. CR cine 10,15 Avec cellede Torneä. .... “25 le tidate ST Sa role 8,90 Avec celle d'Abo........., HAUTE 0 REA 10,48 Avec celle de Calmar......... RAIN RTE E 10,80 Avec celle derrofend ne MORE UEL SLRReLLTe 9,77 En prenant un MINES ONMRUTE se be ecole tete relate alles 9:97 Et fi on exclut la combinaifon faite avec l'obfervation de Torneà, parce qu'elle Sécarte de plus d'une feconde du réfultat moyen, la parallaxe fera de ro'",125: . Au refte, en faifant ufage des combinaifons de l'auteur, je ne prétends pas les adopter toutes; mais en y faifant les chan, gemens que j'y croirois néceffaires , il refleroititoujours conflant que Fobfervation de Madras donne un réfultat beaucoup plus ‘approchant du mien que de celui qu'on peut conclure de Yobfervation du Cap: cette vérité fera confirmée ci-deffous par la durée du pañfage obfervé à Madras, & comme la combi- naïfon de cette durée n'exige pas une parfaite connoiffance de l longitude, fonaccord avec la combinaifon de l'attouchement DES SCIENCES IL intérieur des bords, me perfuade facilement que la longitude de Madras a été bien déterminée par l'auteur du Mémoire ; cette déterimination peut cependant être fufceptible d'une erreur de quelques fecondes, & d’ailleurs fi lon corrige la longitude de ‘Fobolsk, pour la raïfon que j'ai expofée dans l'addition à mon premier Mémoire, il faut adapter li même correction à k longitude de Madras. 8. Le pañlage de Vénus a été obfervé à Paris par un grand nombre d'Aflronomes ; M. de la Lande a fixé le contact intérieur à 8P 28° 25", le P. Clouet à 8° 28° 26", M. Baudoin à 8h 2827", M. Meflier à 8h 28° 30”, M. l'abbé de la Caille à 8° 28° 37"+, le P. de Merville à 8h 28° 40", M. Maraldi & de Barros à 8h 28° 42": que fait l'auteur du Mémoire dans cette furprenante variété de déterminations? il préfère la première à toutes les autres, Sc les combinaifons qu'il en fait lui procurent une parallaxe de 8"+; mais fi je fais choix des obfervations de M. Maraldi & de Barros, du P. de Merville, & de M. l'abbé de la Caille , alors ces combi- naifons feront monter la parallaxe à 10 fecondes & au-delà ; jen excepte la comparaifon qu'on feroit avec lobfervation de Bologne, celle-ci reflreindroit la parallaxe à 3 fecondes. 9. La longitude de Bologne, que l'auteur fuppole, eft réellement celle qu'on a coutume de déterminer pour l'églife de S.' Pétrone : c'efl à l'Obfervatoire de F'Inftitut, 2"+ de temps à l'eft de S.° Pétrone, que le paflace de Vénus a été obfervé; les Obfervateurs étoient au nombre de fix ; M. Zanotti, avec une lunette de 2 pieds + feulement, 'R fixé le contact intérieur à 9} 4 34"; l'auteur ne fait point ufage de cette oblervation, & je penfe qu'il a raïfon: M. Zanotti eft certainement un bon Obfervateur, mais il fe fervoit d'une lunette trop petite, vou- lant, de cette obfervation même, déduire les effets que pouvoient produire les différentes longueurs des lunettes ; les cinq autres Ohéniaens ont fixé le coismanGgnent de J'émerfion à 9? 4 s4", à 9" 4" 56", à 91458", & à 9h s' 0". Aucune de ces obf&rvations ne peut fatisfaire à toutes les combinaifons de l'auteur du Mémoire, qui a cependant choifi Bologne pour B ï 12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE un des principaux termes de comparaifon : à laquelle de ces déterminations jugera-t-il à propos de s'attacher? à toutes alter- . nativement, felon que chacune lui paroïtra favorable au but qu'il seft propofé : j'en donne deux exemples, j'en pourrois donner davantage ; l'un & l'autre font pris à la page 307. L'auteur combine l'obfervation de Bologne avec celle de Paris, s'il établifloit celle de Bologne à oh 5’ 0”, il trouveroit 1 2",12 pour parallaxe, & ce feroit trop; mais en fixant l’obfervation à 9" 4" 54", il trouve pour parallaxe 8",5 0 : d'un autre côté, dans la combinaifon entre Bologne & Torneä , la fuppofition que le contaét intérieur ait été obfervé à Bologne à 94" 54", donneroit une parallaxe trop petite ; elle ne feroit que de 7”,6 2 : il faut donc ici fuppofer que l'obfervation faite à 9h 5 o" & la parallaxe 8,2 3 , qui réfultera de cette fuppofition, approchera beaucoup plus du réfultat moyen que l'on cherche. Au refte .je ne relève ceci que pour détruire le concert apparent que Yauteur voudroit nous faire trouver dans fes combinaifons ; je füuis d'ailleurs bien éloigné de penfer qu'il ait eu la moindre intention de faire illufion au Public, il eft même facile de prouver le contraire par deux raifons aflez frappantes : 1° il n'a pas tiré tout le parti qu'il pouvoit tirer de cette diverfité de dates des obfervations ; 2.° toutes ces combinaïfons font renfermées dans deux pages & font placées les unes à côté des autres ; il n'étoit pas pofflible de ne point s'apercevoir au premier coup d'œil de la variété. En confidérant les obfervations de Bologne en elles-mêmes, elles me paroiffent incompatibles avec celles de Greenwich, avec la plupart de celles de Paris, avec celle de Madras, avec la plupart des obfervations faites en ltalie & en Allemagne; je ne puis m'empêcher de foupçonner qu'il eft arrivé à la pen- dule quelque altération, dont on n'aura pas jugé à propos d'inftruire les Obfervateurs : au refte il ne faut pas ajouter un grand nombre de fecondes aux dernières obfervations de Bologne pour les faire accorder avec celles qui ont été faites ailleurs *.» * Dans un Mémoire poftérieur à celui-ci, je crois avoir démontré la véritable caufe du peu d’accord des obfervations de Bologne avec les autres ; DIE SuSrC/LE NC E S 13 - 110.° Le pañlage de Vénus a été obfervé à Greenwich par trois Obfervateurs, qui fe font accordés avec une précifion fimgulière fur le premier contact, & qui n'ont différé que d’une feule feconde fur le dernier ; M. Short diminue beaucoup la force de ce concert, en Fattribuant à la trop grande vivacité d'un des Oblervateurs, qui, en jetant un cri au nioment où il jugea que l'attouchement fe failoit, détermina, fclon M. Short, le jugement de fes deux conforts; fans ce cri, les deux autres Obfervateurs auroient apparemment fixé le coinmen- cement de l’immerfion quelques fecondes un peu plustard ; fi cela fût arrivé, leurs obfervations , combinées {elon les principes de l'auteur , auroient abfolument confirmé l'exactitude de la mienne; celle de Greenwich, telle qu'elle eft, ne m'eft pas entièrement favorable, mais fes réfuliats démentent bien plus fortement Tobfervation du cap de Bonne-efpérance : en voici la preuve fur les feules combinaïfons de l'auteur du Mémoire. L'obfervation de Greenwich , combinée avec celle de Stockolm, donne, felon lui, pour parallaxe............ Losnece 9”,66 Avec celeUDalé 0. REC » ce sielrielelaleiole à LOC ue cEUbidelomes à ii dde sh. ee à: 8,42 Avec celle de Cajanebourg. .............. A TU 9,09 Avec celle de Tobolsk..,...... Hasthrétts ets aa 9,11 AvéctccHeMiEAbDOBn El 0 ethnie one ere 10,04 Avec celle’ de Calmar. LM er, SOURIS DE + 10,16 Avec celle d'Hernofand .../,...... 4.0... 1C,20 En prenant un rt QE TO LE tb en LT 9,41. Et en excluant la comparaifon faite avec Tornei, parce 3 »/ % » — pa \ “ qu'elle s'écarte feule d'une feconde entière du réfultat moyen, des combinaïfons de fobfervation de Greenwich donnent, {lon les calculs de Fauteur, pour parallaxe folaire 0”,6 <. is A ANS J'ai encore exclu ici l'obfervation de Calcutta, ainfi que celle de Bologne ; celle-ci réduit la parallaxe à 7',7 1. c’eft que la longitude de Bologne , telle qu’elle eft marquée dans la Connoif- fance des Temps, eft trop forte d’environ 12 à 15 fecondes. B ii 14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 11.° Je ne doute point de Fhabileté de Fauteur dans les obfervations aftronomiques; il a obfervé le paflage de Vénus x Londres dans la maïfon ou l'hôtel, dit Savile - Houfe ; les combinaifons de cette obfervation ne s'accordent pas avec les rélultats de la mienne, mais l'obférvation en elle = même ne cadre pas mieux avec les obfervations de Greenwich ni avec celles de M.° Homfby & Phelps, faites au château de Sherburn. Outre 14 différence des temps de 'obférvation du contaét inté- rieur , j'en remarque une encore plus frappante dans la durée de Fémerfion ; à Greenwich, à Sherburn, Vénus n'a employé que 18° 9” au plus à quitter le Soleil; & à Londres, la fortie a duré 1843"; je conçois que cette différence peut être attribuée à l'excellence de F'inftrument dont l'auteur {e fervoit & à fa dextérité à le manier; mais s'il avoit tant d'avantage für les autres Oblervateurs, par cela feul fon obfervation ne peut plus être comparée à ceïle des autres Aflronomes. Quant au château de Sherburn, je dois avertir que je me fuis trompé dans mon premier Mémoire, lorfque j'ai donné la pofition -de ce château d'après une carte de M. de l'Tfle : il y a apparemment en Angleterre plufieurs lieux de ce nom; celui où M. Hornfby a obervé eft fitué par $ 14 39° 2 2° de latitude, à 4° 1" de temps à l'oueft de l'Obfervatoire de Greenwich. J'aurois pu voir cela dans les Tables de M: Halley, je ne l'y ai pas cherché; aurefle, cette pofition de Shérburn ne m'em- pêche pas de revendiquer lobfervation de M.° Hornfby & Phelps, comme m'étant entièrement favorable : elle me l'eft même trop dans un fens, comme on pourfa le voir ci-deffous. 12. M. le Docteur Bévis, dans une Leitre écrite à M. Ferner, & rapportée dans les Ephémérides du P. Hell, année 1762, détermine la longitude de Leskeard, au comté de Cornoailles, à 17° 5" à l'oueft de S.' Paul de Londres, & à 17'27"+ à l'oueft de Greenwich; le même M. Bévis, au LIL Volume des Tranfaétions, page 202, reftreint la lon- gitude de Leskeard, à l'égard de Iondres, à 16’ ro”, en avertiffant que M. Haydon, dans un Mémoire fait quelques années auparavant , l'établiffoit de près de 2 minutes plus!fortes en A EE SAS NGI LE GES 15 M. Shoit Ja décide de 18° 2" à l'oueft de l'hôtel de Savile, Tout ceci prouve que l'on peut encore douter de la certitude de cet élément; M. Haydon, Oblervateur de Leskeard, eftle feul que je connoifle qui ait donné plus de 19 minuies à la durée de l’émerfion : cette durée, déterminée par prefque tous les autres Oblervateurs Européens , ft renferme entre 18" & 18' 30", à très-peu près. 13° L'obférvation de Rome eft faite par un Anonyme : il eft donc impoñlible de juger quel eft le deuré de précifion qu'on peut y fuppofer : pour moi, j'y préfume au contraire de limperfection , & voici fur quoi je mé fonde. La longitude de Rome, établie par l'auteur du Mémoire, eft réellement celle de S.° Pierre de Rome; mais Anonyme obfervoit au couvent de S.® Marie de la Minerve, 4°+ ou $” à l'eft de S.! Pierre; l'auteur ne fait que deux crehilii fe de Fob- fervation de Rome, & cette précaution eft fort fage ; un plus nd nombre de combinaifons manifefteroit trop clairement de défaut de l'obfervation anonyme : j'en cite deux exemples. En reflituant au couvent de la Minerve fa vraie longitude, & en comparant l'obfervation qui y a été faite avec celle de Paris, telle qu'elle a été choifie par d'auteur, la parallaxe du Soleil n'eft que de:6”,16 ; & fr, pour Fobfervation de Paris, on prend léelle de M. Maraldi, la parallaxe eft reftreinte à 2",5 5 ; la:même obfervation de Rome, comparée avec celle de Grænwich ; donne pour parallaxe 5”,32 : la prudence auroit dû confeiller la fuppreffion totale de cette obfervation *. 14. Je n'incidenterai pas fur $ fecondes que lauteur a ajoutées à da longitude que j'avois établie pour Goettingen; il a füivi fans doute Ja Conioifance des Temps ; H ne fait que deux combinaifons de Fobfervation faite à Goettingen, & ces deux combinaifons lui donnent pour parallaxe 9”,2 $ & 10”,57; n® Dans le Mémoire cité à [a note précédente, j'établis une longitude de Rome; différente de, cale qu'on trouve dans Ja Connoïiflance des Temps, & avec laquelle lobfervation de Rome peut fubfifler; d’ailleurs Vauteur s’eft fait connoître, lobfervation n’eft plus anonyme; elle eft d'un À ftronome rès-intelligent , du P.-Audifredi. # pave 302, 16 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en prenant un milieu, la parallaxe feroit de 9”,9 1 ; je crois d’ailleurs qu'il place Goettingen un peu trop à left. 15 16. 17. 18° 19. 20. 21. & 22." Je comprends fous ces huit numéros les huit villes qui complètent le catalogue des vingt-deux lieux , dont la longitude refpective eft déterminée par l'auteur , c'eft-à-dire Stockolm, Upfal, Abo, Hernofand, Torneä, Calmar , Cajanebourg & Tobolsk. Stockolm eft, 1elon lui, à 183" 10" à left du méridien de Païis, jy confens volontiers ; feu M. Fabbé de la Caille y ajoutoit 3 fecondes, je ne m'y oppole pas; M. Wargentin reflreint cette longitude à 1h2'ç0 ou $ 1", j'accepte encore avec plaifir la décifion; mais la longitude de Stockolm une fois admife, doit régler da longitude de la plupart des svilles que j'ai nommées : or cet arrangement ne saccorderoit point avec les idées de notre auteur. Que fait-il donc? il déplace Stockolm, & laïfle à Cajanebourg & à Tobolsk la longitude que je leur ai affignée: mais je n'ai déterminé la longitude de ‘lobolsk & de Caja- nebourg que fur celle de Stockolm ; je n’avois aucune obfervation qui me permit de comparer direétement leur pofition avec celle de Paris: fi donc on recule Stockolm à Feft, il faut en faire autant à l'égard de Cajanebourg & de Tobolsk. Mais j'ai auffr réglé la longitude de ces deux villes fur celle d'Upfal, & Jauteur ne touche point à cette décifion? cela eft vrai; fon fyflème exigeoit qu'il admiît entre ces deux villes & Upal les diflances que j'avois déterminées ; & pour étayer ce fyftème, il met 1° 59" de différence entre les méridiens d’Upfal & de Stockolm , tandis qu'il eft démontré, par près de deux cents oblervations, que cette diflance n'eft que de 1° 39" ou 1° 40" au plus. « Je me fuis écarté, dit-il *, de la méthode » de M. Pingré à l'égard de la longitude de Sitockolm ,. que je » n'ai point déterminée par l'entrée de Vénus, parce qu'il me » paroït clair qu'il doit y avoir eu une erreur dans l'oblervation » du premier contaét intérieur à Stockolm ; & cette erreur doit » être attribuée, comme je l'ai dit dans mon premier Mémoire, > au peu de hauteur du Soleil fur Fhorizon au moment de ce » contact : en effet, que l'on compare les temps de l'entrée & de la DES Scie Nic Es. 17 Ja (oitie obfervés à Stockolm & à Upfal, nous trouverons pour dif « férence de longitude entre ces villes 139" & 1°5 9": & puifque « nous fommes affurés que l'obfervation de la fortie doit donner « dans ce cas la différence de longitude avec plus de certitude, « il fuit que l'erreur doit être au temps de l'entrée de Vénus, & « il eft aifé de prouver qu'elle eft du côté des Obfervateurs de « Stockolm. » J'avoue que je ne reconnois point dans ce rai- fonnement la folidité ordinaire du Jugement de l'auteur ; il Jui a été certainement diété par la néceffité d’altérer toutes ces longitudes, afin de trouver dans fes combinaifons le concert qu'il avoit deffein de m'objeéter : en effet, pourquoi le peu de hauteur du Soleil rendroit-il incertain le premier contaét inté- rieur? ce neft certainement pas à caufe de l'incertitude des réfractions , encore moins à caule de la différence des paallaxes ; ce feroit donc parce qu'on fuppoferoit les bords du Soleil mal terminés? mais aucun des Oblervateurs ne nous avertit de cette cirebnflance : eft-elle abfolument néceffaire pour la fuppoler gratuitement? le Soleil nétoit pas plus élevé à Upfal qu'à Stockoln ; fi lon prétend qu'on ne peut, pour cette raifon, fe fonder fur le premier contaét intérieur de Vénus & du Soleil, on rend incertaine la pofition de Tobolsk & de Cajanebourg. Je crois devoir raifonner autrement: deux cents obfervations d'écliples de Satellites, faites à Uplal & à Stockolm, c’eft-à- dire fous un même ciel, dans un même climat, à même élévation de la Lune & de Jupiter fur l'horizon, en un mot dans des circonftances parfaitement les mêmes, établiffent 139 à 40" de différence entre les méridiens de ces deux villes ; on tire là même condlufion des obfervations du premier contact intérieur & de celle du fecond contaét extérieur des bords du Soleil & de Vénus : donc cette conclufion forme un élément inconteflable qu'il n'eft pas permis d’altérer. Mais le fecond contaét intérieur fournit un autre réfultat? j'en conviens; -que senfüit-il? qu'il y a une erreur dans l'obfrvation de ce contat; & je ne vois pas pourquoi lon prononce avec tant d'aflurance que l'erreur eft du côté des obfervateurs de Stockolm : M.° Kiingenfliema & Wargentin ont, en fait d'obervations Mém. 1765. LUC 18 MéÉmMoiRes DE L'ACADÉMIE RoYALE aftronomiques, une réputation qui doit faire préfumer en feur faveur ; le plus qu'on pourroit accorder feroit de partager l'erreur entre Stockolm & Upfl; la différence de longitude entre ces deux villes eft donc de 1° 39 à 40", & non pas de 1° 59"; M. Wargentin a pareillement déterminé, par la combinaïfon de plufieurs oblervations, da longitude d'Abo, à l'égard de Stockolm, de 16° 35 à 36 fecondes à left, celle d'Her- nofand de 38 à 39" à l'oueft, celle de Calmar de 6’ 26" environ à l'oueft, enfin celle de Torneä de 24° 37 à 38" à left; l'auteur place Abo à 16” 4" de Stockolm; Hernofand à 14", Calmar à 6° 51", & Torneë à 24° 34"; après cela, faut-il s'étonner s'il a réufli à trouver ou plutôt à mettre un concert fi parfait dans les réfultats de cent cinquante-huit combi- binaïfons qu'il nous préfente, entre les obfervations du dernier contact intérieur des bords de Vénus & du Soleil, faites dans les vingt-deux villes qu'il a choifies pour termes de fes comparaifons ? Venons maintenant à la comparaïfon des différentes durées du pañlage, obfervées en divers lieux : cette méthode n'exige point une connoïflance précile de Ja longitude des lieux où s'eft faite l'oblervation ; il y a plus, quelque mal qu'on ait pu sy prendre pour régler la pendule, cela n'influera point fur le réfultat, pourvu que d’ailleurs on connoïffle la marche de la pendule, c’eft-à-dire fon retardement ou fon accélération jour- nalière ; il feroit feulement à defirer que la pratique de cette méthode pût être fondée fur des différences de durée aflez grandes, pour que l'erreur poffible des obfervations devint prefque infenfible dans les réfultas, & ceft ce que nous ne trouvons point dans les obfervations du pafñlage de 1767. J'avois cependant effayé d'employer cette méthode : l'auteur du Mémoire n'attaque point mes combinaifons; il fe contente de leur en oppoler d'autres au nombre de douze; il compare les durées obfervées à Madras, au Grand-mont, & à Tran- quebar d'une part , avec celles qui ont été déterminées d'autre part à Toholsk, à Cajanebourg, à Abo, & à Torneé; le rélultat et que la parallaxe du Soleil n'excède pas 8”,61. BES SCIENCES, 19 Mais de ces douze combinaifons , j'en ai déjà rejeté huit, favoir celles où les durées obfervées à Tranquebar & au Grand- mont entrent comme termes de comparaifon ; de ces durées, lune a été augmentée & l'autre diminuée par l'auteur, comme je l'ai fait voir ci-deffus; les quatre autres combinaïfons donnent, fuivant l'auteur , pour parallaxe folaire 9",6 1 ; 10",66; 10",09; & 9',20: par un milieu, la parallaxe feroit de 9",89; ce réfultat approche beaucoup plus du mien que de celui de l'auteur. Enfin l'auteur entreprend de déterminer la parallaxe du Soleil par les obfervations de la moindre diftance des centres : cette méthode eft fort bonne, mais on eft obligé d'y employer des élémens bien délicats. L'auteur commence par admettre non-feulement l'opération que j'ai faite à Rodrigue, pour déter- miner cette plus courte diflance, mais même la conclufion que jen ai tirée, favoir que cette plus courte diflance étoit de 9° 21",7, ou, comme il le dit, de 9’ 21,4; la différence de o”,3 ne peut occafionner ici une erreur bien fenfible: il sagifloit de comparer cette plus courte diflance apparente, déterminée pour Rodrigue, avec d'autres diftances apparentes obfervées en de-çà de la Ligne & même en de-çà des Tro- piques, je l'avois fait; la durée du pañfage entre les deux contacts intérieurs, obfervée à Tobolsk, à Cajanebourg, à Stockolm, à Upfal, à Torneä, n'avoit donné occafion de déterminer la moindre diflance apparente des centres en ces mêmes lieux, & tout cela m’avoit conduit à regarder la paral- laxe du Soleil comme excédant 10 fecondes; lauteur du Mémoire fait précifément les mêmes comparailons, & fon réfultat lui donne une parallaxe de 8" feulement : nous avons pretendu fuivre Ja même route; comment fommes-nous arrivés à des termes fi différens ? il faut néceffairement que nous ayons manqué le chemin l’un ou l'autre : Fauteur prétend s'être appuyé fur de vrais principes. « Je dis vrais, dit-il dans une note au bas de la page 334, parce que j'ai raifon de croire qu'il y a une erreur dans la méthode propolée par M. Pingré. » Cela peut être : l'auteur m'auroit véritablement oblivé, s'il eût voulu me faire connoître cette erreur ; je ne Faperçois pas. Je fais, C ji « 20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE il eft vrai, que ma méthode porte fur une fuppofition fauffe ou du moins incertaine; je fuppofe la parallaxe connue, & c'eft elle que je cherche; mais les règles de faufle pofition ne font pas bannies de la fcience des Nombres : fi en fuppofant 10 fecondes de parallaxe, mes opérations ne m'en euffent donné que 9 + ou même moins, je ne m'en férois pas tenu là;- Jaurois reconwmencé les opérations fur la nouvelle fuppoñition d'une parallaxe de 9"? où même moindre, & je ferois peut- être parvenu , par les règles ordinaires de deux fauffes fuppofitions ; à une parallaxe de 8"+; mais mes premières opérations m'ayant donné un peu plus de 10 fecondes de parallaxe, j'ai œu pouvoir m'en tenir à cette première détermination , d'autant plus que les durées obfervées ne différoient pas affez entr'elles pour pouvoir me conduire à un réfultat abfolument précis. Je ne vois pas là d'erreur. Je n'en dirai pas autant de fa méthode, ou plutôt des deux méthodes, que l'auteur propofe, pages 343 © 344; elles ne me paroiffent exaétes ni l'une ni l'autre. Dans la première, il fuppofe l'orbite apparente de Vénus fur le Soleil rectiligne ; il fait tirer une perpendiculaire du centre du Soleil fur cette orbite, &, pour corriger la fauffeté de fa première fuppoñition, il en forme une feconde, qui ne me paroît pas moins fauffe, favoir qu'on connoît la partie de cette perpendiculaire /41F dans fa figure) comprife entre l'orbite apparente redtiligne & lorbite vraie de Vénus : or je ne vois pas comment on connoît cette putie; mais je ne m'arrête point à cette première méthode, l'auteur n’en ayant point fait ufage dans fon Mémoire. Par fa feconde méthode, il fuppofe une parallaxe du Soleil, &, partant de cette fuppofition, il réduit la durée du pañage apparente & obfervée en durée géocentrique & vraie ; il convertit enfuite la demi-durée géocentrique en minutes & fecondes de degrés, en prenant fans doute le mouvement horaire de Vénus au Soleil dans les tables, & non pas en le déduifant de ’obfervation même, comme quelques-uns ont cru pouvoir le déduire fans faire affez de réflexion fur les caufes de ce mouvement horaire. Après cette opération, l'auteur réfout un D HSM ASC IR'E NÔC:E S 27 triangle rectiligne reétangle, dont l'hypoténufe eft la différence des demi-diamètres du Soleil & de Vénus, fuppolés connus; un côté de ce triangle eft donné, c’eft la demi-durée géocen- tique réduite en fractions de degrés; on cherche l'autre côté, qui eft la moindre diftance géocentrique des centres : fi on ajoute à cette moindre diflance la parallaxe en latitude calculée pour le milieu du paffage, ou fr on l'en retranche, felon l'exigence des cas, on atffa la moindre diftance apparente des centres. Je demande fi, dans cette méthode , on ne fuppofe pas évidemment ce qui eft en queftion, c'eft- à - dire la parallaxe du Soleil ? fi l'auteur employoit cette fuppofition comme une fuppofition fauffe ou incertaine, pour parvenir par deorés à la parallaxe véritable, tout feroit en règle : mais c'eft ce qu'il ne fait pas. Il applique fa méthode, pages 3 34 © 335, à la durée du paffage obfervée en douze différens lieux ; il réduit d’abord ces durées en durées géocentriques ; la différence des réfultats eft frappante, & cela feul auroit dû l'avertir que fa fuppofition d’une parallaxe de 8",56 étoit abfolument faufle : il auroit donc fallu recom- mencer fur une nouvelle fuppofition ; l'auteur ne le fait point , il prend un milieu entre ces réfultats difparats, & regarde ce milieu $P 58'o5" comme la vraie durée géocentrique du paflage ; & il en conclut la moindre diflance géocentrique des centres de 9’ 31". Suppofant enfuite cette moindre diftance géocentrique , & combinant différemment les douze durées obfervées, il retrouve à très-peu près la parallaxe horizontale, de laquelle il étoit parti d'abord ; cela devoit arriver ainfi : je prie l'auteur de faire le même calcul dans la fuppofition de 1x fecondes de parallaxe; jofe laffurer qu'excepté la durée de Stockolm , toutes les autres durées géocentriques, conclues des durées véritablement obfervées, saccorderont aufli bien que dans fa fuppofition; elles s'accorderont beaucoup mieux fr, au lieu de 8",56 ou de 11”, on fuppofe la parallaxe de 10", & le refle de l'opération de F'auteur rendra toujours à la fin la parallaxe qu'on aura fuppofée au commencement : on ne fait que revenir fur fes pas, 1 eft naturel qu'on fe retrouve au point dont l'on étoit parti. C ii 22 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pour conclure affez exatement la véritable parallaxe du Soleif, par la méthode de l'auteur, voici, ce me femble, comment on pourroit s'y prendre : je fuppofe avec lui la parallaxe du Soleil de 8,56; la durée a été obfervée à Tobolsk de 5h 48" 53"; ajoutez 9° 1 6” pour l'effet de la parallaxe, la durée géocentrique fera de $" 57" 59"; ajoutez à 5° 51° 43", durée obfervée à Madras, 6° 3 5” pour l'effet de la parallaxe, la fomme 5" 58° 18" donnera une durée géocentriquesplus forte de 19 fecondes que celle qui a été conclue de l'obfer- vation de Tobolsk : donc la fuppofition de 8",56 pour parallaxe n'eft pas jufte. Soit l'excès 19" — n, & la difié- rence entre les effets de la parallaxe 0° 6"— 6" 35"—2" 31" LOT API SION aufii la véritable parallaxe — p, & la parallaxe ‘fuppolée = p'; foit enfm l'effet de la parallaxe ajouté pour trouver la durée géocentrique — d’, & l'eflet qu'il falloit ajouter pour trouver la véritable durée géocentrique — d'; on aura toujours d =— d' + = BD PE _ ; Le figne +- a lieu lorfque l'effet de la parallaxe étant le plus grand , la durée géocentrique conclue eft la plus petite; ainfi, dans l'exemple préfent, l'effet de la parallaxe eft de 9" 6" à Tobolsk, & à Madras de 6’ 35"; il eft donc le plus grand à Tobolsk : mais la durée géocentrique conclue pour Tobolsk, sh 57° 59", eft au contraire plus petite que celle de Madras, $" 58° 18”; c'eft donc ici le figne + qu'il faut employer ; p = 8",56; PI 1,08: m 151 donc p — 9,64 D'autre part, en prenant l'obfervation de Tobolsk, on aura d'— 9 6" — 546", & ES 69"; donc d — 16'15", & la durée géocentrique conclue de fobférvation de Tobolsk, fera $" 59° 08"; à Madras, ENNOSTOE — — $o": donc d — 7'25", effet de la parallaxe qu'il faut ajouter à la durée obfervée $P 5 143"; PES SEE Nc! 6 2 la fomme fera comme auparavant $h $ 9° 8” : donc les durées obfervées à Tobolsk & à Madras, donneront 9",64 pour parallaxe horizontale, & $° 59" 08" pour durée géocentrique du pañage. Que lon fafle la même opération {ur les durées obfervées à Upfal & à Madras, on trouvera pour parallaxe 10",8, & pour durée géocentrique 6P o° 2", Après un nombre fufhfant de combinaïfons, on pourra prendre un milieu entre les rélultats, & l'on trouvera une parallaxe horizontale , une durée géocentrique, & une moindre diflance apparente des centres bien différentes de celles que l'auteur établit. Je crois avoir aflez bien détruit le concert prétendu des combinaifons de Fauteur du Mémoire, puifque jai montré que la plupart de ces combinaifons étoient appuyées fur des obfervations incertaines & mêmes altérées, foit en elles-mêmes, foit par rapport à la longitude des lieux où elles ont été faites ; que quelques-unes mrétoient plus favorables que contraires; que les autres enfin étoient fondées fur des méthodes abfo- lument fautives. Je fuis toujours prêt à reconnoître la vérité, fi on me la montre; je ne fuis certainement point infaillible, je puis m'être trompé, j'ofe même aflurer que j'ai fait le prémier tous mes efforts pour me convaincre moi - mêmé d'erreur. Si je perfife à croire que la parallaxe horizontale du Soleil eft d'environ 10 fecondes +, c'eft que mon obfer- vation ne me permet pas de penfer autrement; c’eft que cette obfervation me paroît d’ailleurs confirmée par des préfomptions auxquelles on na point encore répondu, & auxquelles il feroit même peut-être difficile de répondre. Je mets au nombre de ces préfomptions la décifion de feu M. l'abbé de la Caille, au fujet de la parallaxe du Soleil : ‘on fait que cet Aftronome regardoit cette affaire comme décifivement terminée par les obfervations qu'il avoit faites au cap de Bonne-efpérance; les voyages qu'on fe difpooit à entreprendre , dans le deffein d'obferver le paffage de Vénus, étoient même, felon lui, des voyages aflez inutiles pour le but qu'on { propoloit. Il en difoit trop peut-être; mais ce 24 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'il en difoit, étoit au moins une preuve bien décifive de la confiance qu'il avoit en fes obfervations : fi la parallaxe n’eft que de 8"2, il faut dire que cet habile Oblervateur fe {era trompé d'une cinquième partie dans la détermination de cet élément, ce qui ne me paroït point du tout vraifemblable. L'obfervation de Sainte-Hélène , par M. Maskelyne, me fournit une feconde prélomption , qui ne me paroït pas moins forte que la première; M. Maskelyne, comme je fai dit dans un autre Mémoire, a déterminé vers la fin du pañlage une diflance des bords dans la précifion des fraétions de fecondes : jen ai conclu que la parallaxe du Soleil étoit au moins de 10 fecondes. Je fixois la longitude de l'ile de Sainte-Hélène à 31° 54" à l'oueft de Paris; M. Maskeline, la fait, dit-on, de 32° 46": cette dernière détermination écarte bien davantage l'obfervation de Sainte-Hélène de celle du cap de Bonne-efpérance ; ainfr ou mon obfervation eft exaéte, ou M. Maskelyne seft trompé d'environ 1 $ fecondes dans la détermination qu'il nous a donnée de la diflance des bords du Soleil & de Vénus. Quand je lifois à l'Académie, il y a environ fix mois, un Mémoire {ur la longitude & la latitude de Pékin, j'ignorois que le paffage de Vénus eût été oblervé dans cette ville: je pouvois encore moins deviner combien cette obfervation devoit confirmer la mienne. Le P. Doflier, apparemment Jéfuite françois, y a obfervé le premier contat intérieur à 22' 10" 26",7, & le fecond à 3° 59° 59",3; il a déterminé a fortie totale à 4h 17° 57",4: ceci eft extrait d'une Lettre de M. Épinus à M. l'abbé Nollet, écrite de Péterfbourg, & lüe à l'Académie le jour même que j'ai commencé à lire ce Mé- moire. Ainfi je puis compter huit obfervations admiflibles de la durée du pañfage entre les deux contads intérieurs, celles de Tobolsk, de Cajanebourg, de Stockolm, d'Upfal, de Torneä, de Calmar, de Madras & de Pékin: je rejette celles de Tranquebar & du Grand-mont, elles font manifef- tement fautives ; pour en tirer parti, M. Short a été obligé d'y faire des changemens fondés fur de fimples conjectures: jen DES SCIENCES. 25 j'en dis autant des obfervations d'Abo & d'Hernofand; l'une ‘a duré $h sr" 9", Fautre $* 50’ 5 5" *. L'auteur du Mémoïre a eu raifon de penfer que ces durées étoient trop longues; mais l'altération qu'il introduit, d'une minute à la première obfervation & de 29 fecondes feulement à la feconde, ne paroît pas avoir un degré d'authenticité fufhfant pour nous faire regarder ces durées comme indubitablement obfervées : je ferois tenté d'ad- mettre l'obfervation de Calcutta, elle ne me feroit pas défavorable; mais quel fondement folide peut-on pofer fur une obfervation faite avec une fimple montre? Le paffage entre les deux contats intérieurs a duré $548"5 3" à Tobolsk, ou même $* 48" 50” feulement, felon M. l'abbé Chappe b. A Cajanebourg, cette durée a été de 5° 49° 54”, felon une Differtation de M. Planman, rédigée en forme de Thèfe, & imprimée à Abo en 1763; je l'ai fous les yeux. A Pékin, Vénus na été entièrement fur le Soleil que pendant 5° 49° 32",6, felon la Lettre de M. Épinus à M. abbé Nollet. A Torneé, M. Hellant a déterminé la durée de $h $0" 9". A Upfl, M. Bergmann l'a fixée à $h $0" 26”. A Stockolm , elle a été, felon M. Wargentin, de $h 5045"; &, {lon M. Klingenftierna, de 5" 50’ 42": je me ferviai de celle-ci, laquelle eft même encore un peu trop longue de aveu de M. Short. Au refle, j'ai tiré ces déterminations pour Tomeä, Upfil & Stockolm, d'une Lettre de M. Wargentin, qui m'a été communiquée par M. de fIfle; & d’ailleurs elfes {ont imprimées dans les Tranfaétions, dans les Mémoires de FAcadémie, dans la Differtation de M. Planman, &c. Dans cette même Differtation de M. Planman, je trouve que le dernier contaét intérieur a été obfervé par M. Vijkftrôm à Calmar en Smaland , à 9" 23° 40": M. Shoït fait la durée à Calmar de $P 50° 39"; le premier contaét intérieur aura donc été obfervé à 3h 33° 1”. Je ne vois rien qui m'empêche de me rendre à l'autorité de M. Short. Enfin la durée à Madras a été de sh 51"43" °. Mém, 1765. . D * Voyi les Tranf. tome L11,part, L, page 214 boy. les Mém: de l’ Acad. année 1761,p:3 62: < Voy, le même vol, des Tranfaéh page 39 ê 26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pour conclure la parallaxe des durées oblervées, j'ai dit qu'on n'avoit pas befoin de connoître avec une grande précifion la longitude des lieux où les obfervations ont été faites; & c'eft certamement un grand avantage de cette méthode : mais d'un autre côté les durées obfervées diffèrent fi peu, que la moindre erreur dans la détermination de ces durées, influe très-fenfi- blement fur la parallaxe qu'on veut conclure; aufli en combinant les huit durées déterminées ci-deffus, j'ai trouvé des parallaxes de 4 à 5 fecondes, elles ont quelquefois été portées jufqu'à 13 & 14 fecondes & au-delà. Pour ne pas abandonner cepen- dant en entier les avantages de cette méthode, je l'ai envifagée fous une autre face : fi ces durées étoient exactes, me füis-je dit, le réfultat de leurs combinaïfons feroit toujours le même, & donneroit manifeftement la même parallaxe ; ceci n'arrive pas, il y a donc erreur dans plufieurs de ces -obfervations & peut-être dans toutes ? mais fi nous fommes forcés de reconnoïître des erreurs dans ces obfervations, il paroît du moins naturel d'y en admettre le moins qu'il fera poflible. Si donc, dans une fuppofition de parallaxe quelconque, les erreurs des obfervations deviennent moïndres que dans fa fuppofition de toute autre parallaxe , on pourra préfumer avec fondement, que la fuppo- fition de cette première parallaxe eft véritable : ceci polé, examinons quelles font les erreurs qui rélultent de différentes fuppofitions. 1.” Pour que toutes les durées s'accordent à donner une puallaxe de 10”,1, etranchez de celle de Tobolsk. . .. de celle de Stockolm.... 9% de celle de Tornes...... 8 ajoutez à celle de Pékin. . .... 9 à celle de Cajanebourg.. 12 à celle d'Upfal. . .. ... 6: à celle de Calmar. .... 64 a celle de Madras... .. 4. 2.° Les durées saccorderont à-donner une parallaxe de 9”,5, DES SCIENCES: 2y fi on retranche de celle de Madras. . . .. 1"3- de celle de Stockolm.... ro + de celle de Torne&...... 72 & fi l'on ajoute à celle de Pékin. ...,. 10% à celle de Cajancbourg.. 2 à celle d'Upfal. .….... hinS à celle de Calmar. . . .…. 4= à celle de Tobolsk..,. +2 3. Enfin ft vous voulez que toutes les combinaïfons de ces durées donnent 8",s de parallaxe, retranchez de celle de Madras. .... 12” de celle de Stockolm... 1 2 3 de celle de Torneä,.... 7 ajoutez à celle de Pékin... .. 13 à celle de Cajanebourg. 3 à celle d'Upfal....... 2% à celle de Calman. . £ à celle de Toboïsk... 10. Done fi la parallaxe eft de 1 0”,1, les plus grandes erreurs des durées obfervées feront de 9’; elles feront de 10‘+, fi on fppofe que la parallaxe du Soleil n'eft que de 9,5 ; enfm fron reftreint la parallaxe à 8,5, les erreurs des obfervations mon- teront jufqu'à 1 3 fecondes : les combinaifons des durées obfervées doivent donc m'être beaucoup plus favorables que contraires, & par cela feul, lobfervation de ces durées forme une pré- fomption très-forte en faveur de l'exactitude de mon obfervation de Rodrigue & de la certitude du réfultat que j'en aï tiré dans mon premier Mémoire. * Jé reviens à l'obfervation de Pékin : une éclipfe de Soleil ; ün paffage de Mercure, & un très-grand nombre d'immerfions & d'émerfions du premier fatellite de Jupiter, obfervés tant à Paris qu'à Pékin, n’ont conduit à établir 7h 3 6’ 2 3" de diffé- rence entre es méridiens de l'Obfrvatoire royal de Paris & celui dé là maïfon des Jéfüites françois à Pékin; fi cette D ji 28 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE longitude eft regardée comme douteufe , il faut, à mon avis, renoncer à en déterminer aucune. J'ai comparé les obfervations faités à Pékin, avec toutes les autres obfervations que j'ai calculées, tant pour le premier contact intérieur que pour le fecond ; le petit nombre de contacts intérieurs, obfervés à l'entrée de Vénus, m'a engagé à n'en exclure aucun ; par rapport à la fortie , j'ai exclu toutes les com- binaifons d'obfervations qui ne différoient pas au moins de 2'+. Pour faire ces combinaifons, il m'a fallu établir la longitude des lieux où les obfervations ont été faites; j'ai mis Torneà à 1627'49" à left de Paris, pour la raïfon que j'ai expolée dans mon premier Mémoire; M. Wargentin place Calmar à environ $ 6° 25" à left de Paris; M. Planman reftreint cette diflance à 56° 13"; M. Short, en prenant un milieu, l'a déterminée de 56” 19"; j'ai cru pouvoir limiter. Dans tout ce qui concerne d'ailleurs la longitude des villes de Suède, je me füis attaché à la décifion de M. Wargentin; j'admets la longitude de Madras telle que M. Short l'a établie; je fuis le P. Hell fur la longitude de piufieurs villes d'Allemagne; je conferve cependant la longitude de Goettingen telle que je Javois déterminée, & je prends celle de Munich & d'Ingolftat dans la Connoifflance des Temps, ainfi que celles de Bologne & de Florence ; le feu P. Carcani a déterminé celle de Naples. à 47" 10" ou 47° 12" au plus; j'ai calculé celle de Madrid fur l'éclipfe de Soleil de 1706 & fur quelques édipfes du 1% fatellite de Jupiter; j'ofe bien affurer qu'elle n’eft pas plus forte que je la donne ici ; fi elle eft plus foible, ce ne peut être ue d’un très-petit nombre de fecondes ; quelques éclipfes du 1.” fatellite de Jupiter, obfervées à Lifbonne par le P. Car- bonne, & à Paris par M.° Caffini & Maraldi, font la longitude de Lifbonne de 46’ 10” à l'oueft de Paris ; d'autres, obfervées par le P. Chevalier, la reftreignent à4 5" 48"; je me fuis enfin déterminé à 45° 55", & je ne crois pas qu'elle puifle être moindre: c’eft pour le collége ( ci-devant) de $." Antoine, que jai calculé cette longitude; fi M. Ciéra y a obfervé la dernière éclip{ de Soleil, on pourra avoir quelque chofe de plus certain. DES SCIENCES 29 Le premier contact intérieur a été obfervé, comme je ai dit, à Pékin à 22h10°26",7; & le fecondà 3h s0' 59",3; c'eft-à-dire, réduction faite au méridien de Paris, à 14h 34° 3",7 & à 20h23" 36",3. Dans la Table fuivante, la première colonne, contient le nom des villes où fe font faites les ob{er- vations que je combine avec celle de Pékin; la feconde, l'heure du premier contaét intérieur obfervé dans ces villes; la troifième, la même heure réduite au méridien de Paris : la différence de temps entre ces deux colonnes donnera la différence de méri- diens que j'ai fuppofée entre ces même villes & l'Obfervatoire royal de Paris; la quatrième colonne donne l'effet obfervé de la parallaxe, c'eft-à-dire la quantité de temps dont l'entrée a été obfervée à Pékin plus tôt que dans les autres lieux marqués dans la première colonne; la cinquième colonne, marque la même quantité de temps, telle que l'oblervation auroit dû la donner, dans la fuppofition que la parallaxe du Soleil füt de 10 fecondes; enfin, de la comparaifon des deux colonnes précédentes, je conclus quelle eft la véritable parallaxe hori- zontale du Soleil, déduite de l’obfervation ; cette parallaxe occupe la fixième & dernière colonne. TABLE de la parallaxe du Soleil, déduire de l'obfervaiion du premier contact intérieur. Noms des Villes OBSERVATION| La mémeobferv. EFFET|EFFET | Parallaxe comparées du 1° conta& |réduiteau méridien |delaparallaxe dela parallaxe| horizont. du avec PÉKIN. intéricur. de PARIS. obfervée. calculée. | Sozeiz. PNEMANS: DAT S. Torneä.....|16. 4 o 2 007:5| "9,98 Cajanebourg .|16. 18. $ 2: 19,9] 10, 3 Hernofand.. . |15. 38. 35 2. 25,4| 9,58 DORA ru 2Ne6r| rTorr ST RUINES 2. 30,8] 9,91 2. 3153) 18,00 2135:3| 9,96 2. 39,0] 9,96 2. S1,4l 9,88 o MÉMOIRES DE E'ACADÉMIE ROYALE L'obfervation feule d'Hernofand ne s'accorde point avec les autres: j'ai dit plus haut que l'auteur du Mémoire, pour tirer parti de cette obfervation, y avoit introduit quelques changemens, tant par rapport à fa durée, que par rapport au dernier contaéb intérieur; il ne faudroit retarder le premier contact que de 6" pour faire cadrer cette oblervation avec les autres; c'eft M. Stom qui Va faite; M. Gifler, qui obfervoit avec lui, a cru voir le contact 9" plus tôt; en admettant {on obfervation , la parallaxe feroit au-deffous de 9"; en prenant un milieu entre toutes les autres, on, a pour paralaxe 9,97; il n'eft aucun rélultat particulier qui diffère de - de feconde de ce réfultat moyen. La Table Gus reffemble en tout à la précédente ; unique différence eft qu'elle a pour objet de déterminer la parallaxe par le deuxième contact intérieur ; à Païis, les lettres L & 47 difinguent, comme dans le premier Mémoire, les obfervations de M. de la Lande & de M. Maraldi, TABLE de la parallaxe du Soleil, déduire de l'obfervarion, du, fecond contait intérieur. 7] k ; Noms des Villes OBSERVATION!| La mèmeobferv. | EFFET|EFFET | Parallaxe comparées du 2.4 contact réduite au méridien | dela parallaxe | de la parallaxe | horizont.du avec PEKIN. intérieur, de PARIS. obfervée, calculée. | SOLEIL. CA MS VHr M TRE HR Ve Gi US Cajanebourg . 22. 7. 59 |20. 26. 18 AA IN 23 dITO NT Abo: 21, 46. 59 |20. 27. 42 ANS SRB; ST SSI Hernofand...|21. 29.2 20.27. 9 3 MBA 1310252) DEN EEE nf eue 214.28, 020-2615 3 2137d 3 18,5lr0,1-6- Stockolm...\21. 30, @ |20. 27. 17 | 3- 40,7| 3- 22,r|r0,92 AlMArs EE (2124540. \20..27. 27 3- 44:74 3» 42,6 10, 9 Goettingen..|20. 58.26 |20.28. 15 3- 38,7|, 4 34,3|10,16 Sherburn....|20. 15. 10 |20. 28. 28 4e $1:7| 4 39,4[10,44. Greenwich. .|20. 19. o |20. 28.17 4 40,7| 4. 40,7|10, oO À T'yrnau.. 2120. 9.120. 28.114 4e, 3757. Aou 4932-|0 93 6-0: Wezlas.....|21. 20. 48 |20. 28. 48 SALAM o 7 lo za Schwezingen..|20. 53. 3$ |20. 29. o $.123;7 1. 4e 092:9) LT USE Ingolftat.... 21. 4 58 |20. 28. 48 $- 11,7| 4 54,4|[10,58 Madras. ....| 1. 39. 38 20.28. 36 | 4 59,7| 4 55,7|10;13 Dilingen....|21. 0.20 |20.28,. 42 S005:7 | VAS 0 1IT O2 De DE Se S"c'1 € Nic Es! 31 om Noms des Villes /OBSERVATION| La méme obferv. EFFET EFFET | Parallaxe réduite au méridien | dela parallaxe | de la parallaxe| horizent,du comparées du 2.4 contaét avec PÉKIN. intérieur, de PARIS. obfervée. calculée. | Sozeir. Munich..... Batis Res tu Paris M buts Laubac. ..:.. = . = O O9 VO 9 9 Ÿ © ON La tu AU NN La 5 Bologne. ...l2 5, 30,1| 9,65 Florence... .|21. 4. 28,5 |20. 20. ; : S- 37,8 |10,77 Naples... 24, 26. 55 - 5: 56,4110,29 Madrid... ..|20. 6. 56 6. 16,1|r10,17 Lifbonne.. . .| 19. 44. 26 eines nd Rodrigue... .| 0. 36. 49 Cap de B.E..|2r. et) J'ai rapporté les réfuats de toutes ces combinaifons , parce que je les ai calculées toutes ; on voit qu'excepté celle du cap de Bonne-efpérance & celle d’A bo, toutes établiffent la parallaxe depuis 9"+ jufqu'à 1 1”; entre les vingt-fix réfultats , il y ena neuf que j'ai marqués comme douteux; les obfervations du Cap & de Rodrigue ne peuvent fubfifter enfemble : lune ou l'autre eft certainement fauffe : il s'agit de décider laquelle des deux doit être admife : ce n'eft probablement pas par ces obler- Vations mêmes qu'on en jugera , l'une & l'autre doit donc être exclue de Ja comparaifon. Le réfultat de l'obfervation d'Abo eft certainement trop fort; M. Short croit qu'il y a une minute d'erreur, cela peut être : en corrigeant cette minute, lobfervation donneroit 9",86 pour parallaxe folaire, ce qui approche bien plus de 10",10 que de 8",56 ; mais dans cette {uppofition , la {ortie aura duré à Abo 1 8’ 43", ce que j'ai bien de la peine à croire, ou bien dira-t-on qu'il y a aufli une minute d'erreur dans l'obfervation d’Abo, par rapport au fecond contact exté- ieur? je crois qu'il eft beaucoup plus fimple de renoncer au fecours que nous pourrions tirer de cette obfervation , ainfi que de celle d'Hernofand qui eft pareillement fautive. 32 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La longitude de Laubac en Carniole, n'a été déterminée que par une éclipfe de Lune; je ne fais fur quel fondement on a établi celle de Dillingen en Souabe : ainfi quelque favo- rable que me foit l’oblervation de Vénus faite en cette ville, je confens à y renoncer pour le préfent; cette obfervation ne fervira qu'à prouver que la longitude de Dillingen eft aflez bien déterminée. Quant à Tyrnau, au château de Wezlas & à Schwezingen , il eft certain ou qu'on a mal obfervé le pañlage de Vénus, ou que les longitudes de ces lieux ne font pas bién aflurées ; la preuve en eft manifefle : le contact intérieur devoit être obfervé à Tyrnau 1°° + feulement plus tôt qu'à Wezlas, & 3"+plus tôt qu'à Schwezingen, & les différences de temps réellement obfervées fe montent à 34" & à 46". J'ai au cependant devoir inférer ces obfervations dans la Table pré- cédente ; elles peuvent devenir utiles lorfque le zèle, aufir infatigable qu'éclairé, du P. Hell aura réufir à fixer irévo- cablement la longitude des lieux où elles ont été faites. En excluant de ces obfervations celles du Cap, de Rodrigue, d'Abo & d'Hernofand, les vingt-deux autres, comparées avec celle de Pékin, donnent pour parallaxe moyenne 10",235 ; & en excluant toutes celles que j'ai marquées comme douteules, la paralaxe eft de 10,24 : le réfultat, comme on voit, efl le même & ne diffère que de o”,4 de celui qui eft donné par la comparaifon de Fobfervation de Rodrigue avec celle de Pékin; les combinaifons du premier contaét intérieur donnoient 9",97 ; en prenant un milieu, on aura pour parallaxe hori- zontale du Soleil apogée 10,10 ; & c'eft ce qui eft confirmé par la comparaïfon des durées obfervées, par les obfervations & les calculs de feu M. l'abbé de la Calle, & par l'obfervation de M. Maskelyne à l'ile Sainte-Hélène. Je nofe cependant donner ce réfultat comme abfolument certain ; l’obfervation du cap de Bonne-efpérance ne me le permet pas : je crois devoir défendre mon obfervation, parce que je la crois exacte; mais je füis bien éloigné de vouloir révoquer en doute la fcience . & l'expérience des autres Oblervateurs. Je fuis encore bien moins difpolé à croire que le paffage de Vénus, en 1761, at DES SCIÈNCES 33 ait pu nous donner la parallaxe du Soleil à = près, fur-tout lorfque je confidère qu'il f trouve 17 fecondes de différence entre les obfervations du contact intérieur des bords, faïtes en un même lieu par des Aftronomes dont on ne peut contefter Je zèle & les talens. Ce ne fera qu'en, 1769, qu'on pourra fe promettre plus de précifion; les Obfervateurs feront plus aguerris, & les termes de comparaifons bien plus diflans, puilqu'une minute d'erreur fur la durée du pañlage n'en occafionnera pas une d’une demi-feconde fur la parallaxe du Soleil: mais pour retirer de ce paflage tout le fruit qu'on a droit d'en efpérer, il ne faudra point préférer pour lobfervation les lieux qui promettront le plus de commodités pour la vie: il faudra percer jufqu'à ceux dont on efpèrera un fuccès plus favorable pour da certitude du réfultat de lobfervation, je veux dire jufqu'aux îles de fa mer du fud , entre l Équateur & le tropique du Capricorne, à 140 degrés de longitude au moins à l'oueft de Paris; les obfervations qu'on y fera, fur-tout fi l'on y en fait plufieurs en diverfes îles, comparées avec celles la Norwège, de la Lapponie donneront la parallaxe à = près * P. S. Le volume des Tranfaétions, où eft contenu le Mémoire que je viens d'analyfer, n'eft arrivé à Paris que deux ou trois mois après la rentrée de l’Académie, & ma Réponfe étoit prête bien avant la fin des vacances; M. Short avoit fait tirer desexem- plaires féparés de fon Mémoire; M. le Monnier avoit bien voulu me communiquer un de ces exemplaires : en conféquence, je n'ai pu avoir que M. Short en vue dans le Mémoire qu’on vient de lire. Le LIII.* volume des Tranfactions, outre celui de M. Short, en contient un autre fur la même matière: l'auteur eft M. Hornfby, Profeffeur Savilien d’Aftronomie dans J'Univerfité d'Oxford. M. Hornfby, fans réfuter directement M:Short, fans même le nommer, attaque fortement fonavis fur [a parallaxe du Soleil ; il s'appuie principalement fur les obfervations de feu M. l'abbé de Ja Caille : de toutes les combinaifons que l’on a faites de ces obfer- vations avec les correfpondantes faites en Europe AUCUNE NE donne -k parallaxe horizontale du Soleil au-deffous de 8”,94; la plupart la * Voyez les Mémoires fur ce paflage, publiés par M. de la Lande en 1764, & par moi en 1767. Mén. 1765. UTE 34 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE donnent au-deflus de 9”,5. Après cette remarque générale, qui me paroit fort jufte, ainfi que tous les autres raifonnemens de M. Hornfby, cet Aflronome fait un grand nombre de combinaifons des obfervations du pañlage de Vénus, & ces combinaifons s’ac- cordent auffi bien que celles de M. Short & font d'ailleurs mieux fondées; les différentes durées obfervées, les moindres diftances des centres, les obfervations du dernier contact intérieur, tout de- vient entre les mains de M. Hornfby des objets de comparaïfon, qui le conduifent à établir la parallaxe du Soleil, pour le 6 Juin 1761, de 9736, c'eft-à-dire d'environ 1”,17 plus forte que celle de M. Short, & feulement de 0”,36 plus foible que je ne l'ai établie : en rejetant quelques obfervations moins certaines, & en admettant quelques légers changemens dans les longitudes des lieux, telles que M. Hornfby les propolfe, il feroit très-facile d'établir un concert plus parfait entre fa décifion & la mienne. Il finit fon Mémoire, par dire qu'il faut néceflairement ou convenir de la quantité qu'il afligne à la parallaxe du Soleil, ou refter dans l'ignorance de cet élément jufqu’au paflage de Vénus, en 1769, qui doit nous en donper la connoiflance la plus précife que nous puñlions efpérer. DES SCIENCES, 35 SECOND MÉMOIRE SUR LA CPRCULATIVN DU SANG DANS LE FOIE DU:FŒTUS HUMAIN. Par M. BERTIN. pa: Ms de décrire le mouvement du fang & les directions conflantes que fuit ce fluide dans les vaifleaux dont j'ai expofé la ftruéture dans mon premier Mémoire, inféré dans le volume de l'Académie, année 175$ 3, il me refle à décrire 1. les veines hépatiques du fœtus branchues de la veine-cave, & principalement des petites branches de communication qui naiffent de plufieurs rameaux de la veine-porte & de la veine ombilicale, & qui avoient été ignorées jufqu'à ce jour ; 2. à déduire de cette ftruéture & de celle de la veine-porte des conféquences utiles pour l'intelligencé du vrai cours du fang dans le foie du fœtus & de l'adulte, & des maladies de ce vifcère. Les veines hépatiques du fœtus humain font très-nombreufes ; elles naiffent des grains glanduleux du foie dans lefquels leurs ouvertures communiquent avec celles des branchés de la veine- porte & de la veine ombilicale, & du canal hépatique ou pore biliaire & des artères hépatiques; cès rameaux, prefqu'im- perceptibles dans les grains glanduleux, f font facilement apercevoir quand ils en fortent; ils font fi nombreux que quand on les examine, après une injection bien faite, on feroit porté à croire que le foie n'eft compolé que de cette efpèce de vaiffeaux. | : Ces petits rameaux forment des petites branchés qhi £ croifent avéc les plus petites branches fenfibles ea véiné-porte, de la Egj ‘ 36 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE veine ombilicaie, du pore biliaire & des artères hépatiques; ces branches forment de petits troncs qui fe croifent encore avec les mêmes vaifieaux ; quelques-uns de ces petits troncs reçoivent vifiblement dans leur cavité les extrémités des branches ou arcades de communication, dont je parlerai plus amplement ci-deflous, & qui, ainfr que je le dirai, naiflent des branches de la veine-porte & de celles de la veine ombilicale; ces petits troncs en forment de grands qui fe croifent, ainfi que les précédens, avec les troncs du canal hépatique, de la veine- porte, de la veine ombilicale & de l'artère hépatique. Tous ces troncs & branches de veines hépatiques empruntent dans leurs croïifemens, fur-tout dans l'adulte, de petits pro- longemens de la caplule de Gliflon, & ils fe terminent par neuf à dix troncs plus grands encore dans le tronc de la veine- cave inférieure: parmi ces troncs, quatre à cinq fe font diftin- guer par une grandeur qui étonne; deux de ces plus gros troncs fe réuniffent affez ordinairement en un à Finflant qu'ils fortent du foie, & ce tronc de réunion eft quelquefois d'un diamètre à peu-près égal à celui de la veine-cave inférieure. Les gros troncs {e terminent au-deflus des autres dans la veine-cave inférieure, car il y en a de moyens & de petits; il arrive cependant affez fouvent qu'un des grands troncs s'insère dans la veine-cave au milieu des moyens & des petits ; la lon- gueur de tous ces troncs eft proportionnée à leur largeur ; les grands fe répandent dans toute la convexité du foie & dans le bord antérieur de la concavité de ce vifcère; les moyens & les petits fe perdent dans fa concavité : cette fhuéture étant expolée, je vais pafler aux anaftomofes que j'ai dit ci-deffus être ignorées jufqu'à ce jour. Perfonne ne doute : des anaflomofes des artères avec les artères, des veines avec les veines; l'œil les aperçoit fans le fecours des verres & celui des injeétions : mais l'œil a prefque jamais, vu, d'une manière qui exclue toute efpèce de doute, les anaflomofes des artères avec les veines. Galien, Servet, Réaldcolomb, Coclpin, Arantius, Fabricius les ont fippolées DES LS CHE NC E & 3 comme une fuite néceflaire de la ftruéture des vaifleaux & de la direction que fuit le fang dans leur cavité ; mais ils ne les ont pas vues : Leuwenhoeck & Malpighi, & plufieurs Anatomiftes après eux, les ont enfin aperçues à l'aide du microfcope, mais dans quelques parties telles que le poumon, le méfentère & la queue de plufieurs animaux ; dans l'homme, on n'en a vu qu'une à deux fois {a ; c'eft donc, comme on voit, un fpec- tacle des plus rares de voir une artère fe continuer fenfiblement dans une veine, & cependant fi on ne voit pas des yeux du corps cette continuation, on ne voit que des yeux de l'efprit cette partie intérefflante du cercle que décrit le fang dans les extrémités des vaiffeaux. J'ai fait bien des expériences & des recherches inutiles ; elles ne m'ont réufit conflamment que fur l'artère bronchique, & trois à quatre fois fur l'artère radiale, c'eft-à-dire, que j'ai vu f1 fouvent une branche de T'artère bron- chique s'ouvrir tantôt dans une veine œfophagienne & tantôt dans une branche veineufe du tronc inférieur des veines pul- momaires gauches, qu'on peut regarder cette flruéture comme conftante /b), & que pour ce qui regarde l'artère radiale, je lai vue trois à quatre fois donner une branche vifible, qui s'ouvroit vifiblement dans une des deux veines fatellites dont. elle eft accompagnée. Comme la veine-porte & la veine ombilicale dans le foie font, à bien des égards, la fonction d'artères, il fuit que bien. conftater des anaftomofes vifibles entre la veine-porte & entre les veines hépatiques, c'eft donner une preuve de la circulation du fang dans le foie plus phyfique que toutes celles qui ont été données jufqu'à ce jour; car c'eft foumettre aux yeux un: elpace du cercle que décrit le fang, efpace qui à fait les vœux. de tous les Anatomifles & contre lequel. toute leur induftrie a échoué. : (a) M. Winflow, Traité des |. depuis que M. Winflow a vu une: ‘artéres. a deux fois cette anaftomofe : mais. ..(b) Jai cru d’abord être le pre- |. M. Winflow n’a jamais vu l'artère mier (qui eût aperçu l’anaftomole de bronchique s’anaftomofer avec une l'artèté bronchique ävec une veine | veine pulmonaire. cœæfophagienne; mais j'ai remarqué 10 4t E üÿ 38 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royazr Nous ne voyons que des yeux de l'efprit le paffage du fang des extrémités des rameaux de la veine ombilicale & de la véine-porte dans les ramifications des veines que la veine-cave répand dans le foie; aucun véritable Anatomifte n'oferoit avancer qu'il a vu diftinétement 1:s dernières extrémités des rameaux de la veine-porte & de [1 veine ombilicale f conti- nuer immédiatement dans les extrémités naïffantes des veines hépatiques /c); nous voyons bien nettement les branches des veines hépatiques & celles de la veine-porte & de la veine ombilicale, après avoir erré quelque temps comme au hafard dans la profondeur de ce grand vifcère, fe croifer , paffer alter- nativement les unes fur les autres, fe féparer, s'écarter, enfuite fe rapprocher & fe perdre enfemble dans des grumaux très-fins ; mais dans ces petits efpaces, les filets veineux du foie fe dérobent aux yeux : nous voyons qu'ils y vont, la raifon feule voit ce qu'ils y font; elle eft réduite à prononcer fur leur a@tion fans être appuyée du témoignage des fens. Ici les expériences viennent au fecours de la raïfon: les injections pouffées dans la veine-porte ou dans li veine ombi- licalé, pénètrent aifément dans les branches de Ia veine-cave & fe répandent dans les cavités du cœur & dans tout le fyftème des vaiffeaux, tant artériels que veineux. Gliffon n'eft pas le feul auquel ces éxpériences aient réuffi ; toutes les fois que j'ai effayé de faire. pénétrer la ciré des branches dé fa veine-porté & de la veine ombilicale dans les veines hépatiques, j'y ai réuffi; mais ces expériences ne font concluantes que pour le pafflage du fang; elles prouvent feulement que quoique nous ne puiflions pas voir la continuité du dernier rameau de la veine-porte & de la veine ombilicale avec les rameaux naiflans des veines hépatiques, nous ne pouvons pas douter que le fang ne pafle des rameaux de la veine - porte & de la veine ombilicale dans les rameaux: des véines hépatiques. Ce pañfage, > (c). Quoïque les branches que la veine ombilicale & fa veine-porte répandent dans le foie, foient des veines hépatiques, les Anatomiftes font convenus de ne donner lé nom de veines hépatiques qu'aux branches que la veine-cave ‘répand dans le foie j . DES SCIENCE# 9 comme on voit, ne paroît différer en rien de celui du fang de toutes les extrémités artérielles dans les origines de toutes les veines du corps; il a donc été connu des anciens comme des modernes, avec cette différence que les anciens croyoient que le fang pañloit également des veines hépatiques dans la veine-porté & de la veine-porte dans les veines hépatiques, & que les modernes au contraire penfent unanimement, depuis la découverte du cows du fang par. Harvei dans la fubftance du foie, que le fing de la veine-porte entre dans les veines hépatiques. Les anciens, pour établir Le flux & le reflux du fang des: branches de la veine-porte dans les veines hépatiques & des veines hépatiques dans à veine - porte, fappofoient 1° des. ouvertures dans les extrémités de toutes ces veines, qui prenoient de fang extravafé dans le parenchyme du foie à peu-près comme les racines des plantes prennent les‘fucs que la terre leur fournit ;: 2, ils fuppoloïent des communications entre les principales ppoloient des € princi branches des veines hépatiques & entre celles de la veine-porte : jole dire qu'ils les fuppoloient. ces communications. ou anafto- moles; car il n’eft pas poffible d'apercevoir les anaftomofes. réelles des branches de la veine-porte avec les veines hépatiques ® fans le fecours des injections dont ils étoient privés. Diemerbroek.. dit que la plupart des Anatomifles, d'accord en cela: avec. Gaälen (4), Juppofent plufieurs anaflomofes entre les branches des veines hépatiques dr entre celles de la veine-porte. Ce {entiment. des anciens a eu des partifans même parmi les modernes, tels: que Spigel, Bartholin & plufeurs autres; quelques-uns en ont donné des figures, mais ces anaftomofes font répréfentées fr. grandes dans les figures, qu'il eft De que œux qui les: ont repréfentées ont été trompés, & qu'ils ont donné pour des: anaflomofes des efpèces de colemens & d’unions membraneufes, que les branches capitales des veines hépatiques contraétent. avec celles de la veine-porte aux endroits de leur croifement. (d) Galien & plufieurs autres admettoient auffr, ainf que les modernes, des communications immédiates ou des anaftomofes invifibles entre les. artères & les veines. 40 MÉMORRES DE L'ACADÉMIE ROYALE mutuel. Ces fauffes anaftomoles ont excité des difputes, fans qu'elles aient jamais été conflatées; & M. Haller /e) eft bien éloigné de les admettre. Mous pouvons, dit cet auteur, #és- Lien nous paffer de ces ennuyeufes difputes des anciens fur les anaffomofes de la veine-cave avec la veine-porte ; des anciens, dis-je, qui, fans être guidés par des expériences , ne difoient que des mots. Euflachi étoit trop Anatomifte pour les admettre /f) ; il ne les a point repréfentées dans fes figures, & il les a niées dans fes écrits; car quoique cet Anatomifte n'ait pas donné de traité particulier fur cette matière, fes vrais fentimens fur ce fujet font fufñfamment exprimés 1.° dans la fgure 1 de la planche X X v 11: en efet, dans cette figure, qui repréfente les branches de la veine-porte & les veines hépatiques, on n'y voit aucune communication , aucune anaftomofe ; 2.° dans fon Traité des reins, dans lequel Euflachi nie ouvertement les. anaftomoles entre les branches de la veine-porte & entre celles de la veine-cave, quoiqu'il aflure pofitivement que le fang affe des rameaux d'une de ces veines dans les rameaux d’une autre. Fallope, Riolan, Gliflon & prefque tous les Anatomiftes du xv11."° fiècle, penfent, avec Euflachi, que ces anaf tomoles ou n'exiftent point, ou ne peuvent être placées au. rang des chofes démontrées; Glifion, loin de conclure du pañlage des liqueurs colorées qu'il injecloit dans la veine-porte. & qui étoient aufli1ôt portées au cœur par les veines hépa- tiques & même jufqu'aux reins, en tire une conféquence toute oppolée : en effet, cet Anatomifle conclut de ce paflage des liqueurs injedtées, qu'il appelle experiment memorabile, qu'il n'y a point d'anaftomofes entre la veine- porte & la veine- cave dans la fubflance du foie /g). Ce même Anatomifte, après avoir plufieurs Vois dépouillé le fyflème veineux du foie de tout le parenchyme de ce vifcère, conclut que les rameaux des veines hépatiques & ceux de la veine-porte, contractent des - (e) Comment. Tome III, page 146, n.° (1). (f) Je parle des anaftomofes vifibles. (g) Il veut dire, dans le fens des anciens qui prétendoient que, par ces anaflomofes , le fang pañloit dans Ja veine-porte & couloit dans les wifcères du bas-ventre. 3 l ë . adhérences, DM ES AGNLLE NT Es, 41 adhérences, (& c'e: ce qu'on aperçoit très-facilement } qu'ils font couchés les uns fur les autres, maïs qu'ils ne communiquent point entr'eux par des anaflomofes fenfibles : du refle il dit, avec les-anciens, que le fang ne pañle pas immédiatement des derniers rameaux de la veine-porte dans ceux de la veine-cave, mais qu'il {e dépofe dans la fubftance païenchymateufe du foie, & qu'il eft repris de cette fubftance par les ouvertures des veines hépatiques. Un travail rébutant & pénible m'a découvert des anaftomofes très-différentes de celles de Spigel & qui ne font pas non plus tout-à-fait celles qu'on defire tant d'apercevoir , ceft-à-dire les unions des plus petites extrémités des artères ou de la veine-porte dans les extrémités des veines, mais qui en approchent un peu; jeles fs voir à l'Académie, en 1746, fur fa même pièce injectée, fur laquelle je lui fs voir le fon- dement de mes idées fur le cours du fang du fœtus ; j'avois alors trois à quatre préparations fur lefquelles on en apercevoit quelques - unes qui s'étoient confervées par le defsèchement : voici le procédé qui n'a conduit à leur découverte. Dans le deffein de découvrir ce qui fe paffe dans ces petites fphères irrégulièrement arrondies, qu'on appelle grains glan- duleux du foie, formées, comme l'on fait, par le concours des dernières ramifications de la veine-porte, de l'artère hépatique, du pore biliaire & des veines hépatiques, j'ai plufieurs fois fait bouillir des foies de différens animaux ; cette fubflance , connue fous le nom de parenchyme , tomboit en la raclant avec un petit. fcalpel de bois, & par ce moyen, je féparois tout le fyflème des vaifleaux fenfibles du foie; cette manœuvre m'en découvroit une multitude prefqu'infinie, mais la fubflance -parenchymaz teule, qui tomboit par grumeaux, n'étant autre chofe que les petites {phères dont j'effayois de découvrir la ftruélure, je n'avois garde, par cette méthode, d'arriver au but que je me propolois; dans ‘ces efpèces d’excarmations du foie, j'aperçus avec plaifin plufieurs communications apparentes entre les troncs dé ces vaifleaux du foie; plufieurs paroifloient difpolées en arcades ! il y en avoit d'autres en toute direction ; je crus être enfut tombé fur des anaftomoles repréfentées par Spigel, mais en Mém. 1765. . 42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les examinant de près, elles me parurent uniquement mem- braneules; il y en avoit de grandes & de petites ; les grandes alloient des groffes branches de la veine-porte aux groffes branches des veines hépatiques ; les petites alloient des petites branches d’une grande veine à de petites branches d'une autre grande veine ; en tirant un peu fur les groffes communications où du moins fur les membranes que j'avois pris d'abord pour des branches de communication, je m'aflurai, à n’en point douter, qu'elles n'étoient que des adhérences membraneules ; ‘en continuant le travail, j'obfervai qu'il en étoit de même de plufieurs petites. Je fus plus heureux fur le foie humain, car j'aperçus dans quelques-unes des petites adhérences, de véritables cavités ; ces cavités ouvertes avoient une furface polie, & je crus les conduire fans interruption jufqu'aux cavités des branches vei- neufes auxquelles elles alloient sunir; c'en étoit affez pour conclure que c'étoient des vaifleaux, & ce ntoit pas aflez pour que Je pufle décider auxquels des vaiffeaux du foie ces vaiffeaux de communication apppartenoïent : en effet, ils pou- voient être des rameaux de communication entre les différentes branches de la veine ombilicale, & ils pouvoient être des branches de communication de la veine-porte avec des branches de la veine-porte ; ils pouvoient encore uniquement appartenir aux branches de la veme-cave fans avoir aucun rapport ni avec les branches de l'ombilicale ni avec celles de la veine- cave. H étoit important de diffiper une telle incertitude, & pour y réuffir, je continuai le travail, il me convainquit de nouveau que les branches que Spigel, avec plufieurs Anatomifies , avoit regardé comme des vaifleaux de communication, ne s'arrêtoient aux endroits où elles paroiffoient d’abord fe terminer, mais qu'elles alloient , après s'être croifées plufieurs fois avec d’autres branches, fe perdre dans la fubftance du foie, ainfi que Gliflon les à repréfentées après Euflachi; elles pafloient deflous les troncs auxquels je croyois qu'elles alloïent fe terminer ; je perdis toute efpérance d'apercevoix de grandes anaftomofes vafculaires DIN ESICAL MENACE st entre les grandes branches veineufes du foie, & par conféquent de voir Spigel juftifié. : Je m'attachai de nouveau aux petites communications dans lefquelles javois oblervé, ainfr que je l'ai dit ci-deflus, des cavités qui me fembloient s'ouvrir dans des branches veineules, dans le deffein de découvrir plus nettement encore leur cavité, & {ur-tout pour m'aflurer fi elles alloient des branches de la veine-porte à des branches des veines hépatiques de la veine- cave ; mon objet principal étoit alors de faire cette découverte, car c'en efl une fi les grandes anaftomofes de Spigel & de Bar- tholin n'exiftent point, & fi celles que j'annonce font conftantes : quelques-unes de ces petites branches, que je commençois à regarder comme les feules véritables anaftomoles, me parurent conflamment sunir intimement aux troncs vers lefquels elles dirigeoient leur cours, & j'entrevis encore leurs ouvertures dans les branches auxquelles je les voyois attachées. Ces obfervations plufieurs fois répétées fur les mêmes fujets & fur plufieurs autres, l'analogie avec plufieurs autres vifcères où l'on voit manifefte- ment les veines communiquer avec les veines par des branches difpoées affez fouvent en arcades, l'exiflence réelle & conftante du canal d’Aramius, m'autorifoient à penfer que fi 1a Nature a formé ce canal pour faire arriver avec plus de promptitude le fang de la veine ombilicale au cœur du fœtus, & afin qu'il ne füt pas privé de toute efpèce de nourriture, en cas qu'il ærivât quelqu'engorgement dans les ramifications de la veine ombilicale & de la veine-porte, elle avoit pratiqué dans les arcades vafculaires que Je voyois, autant de petits canaux vei- neux dans des vues à peu-près femblables. Mais cette idée, qui feroit fuffhfamment établie fi les vrai- femblances étoient fufhfantes pour affeoir des décifions, ne Yétoit pas affez fur le témoignage des fens pour exclure toute efpèce de doute; pour le difliper, jeus recours aux injec- tions & je vis très- diftinétement les arcades que j'avois tant cherchées, & je les fuivis depuis leur naïffance de la veine-porte jufqu'à leur infertion dans les veines hépatiques des branches de la veine-cave; jen ai trouvé conflamment quatre ou cinq ou F à 44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fix, & je ne doute nullement qu'il n'y en ait beaucoup plus; car comine elles font petites, elles fe caffent facilement dans le temps qu'on les développe ; quelques-unes font très-courtes ; nil yemna qui n'ont que 2 à 3 lignes de longueur ; les plus longues ont 4 à $ lignes, & environ 1 ligne de largeur ; quelques- unes font dilpolées en arcades, mais pour l'ordinaire elles font prefque droites & elles marchent obliquement d’une petite branche de la veine-porte où de Fombilicale à une PTE branche des veines hépatiques. Toutes ces branches de communication font moins difficiles à apercevoir qu'à conferver ; fi on réuflit à les remplir d'in- jeétion,, elles {e caffent en les développant & leurs extrémités s'enféveliffent & fe confondent dans cette multitude énorme de vaifleaux qui { préfentent aux yeux de l Anatomifle ; quand on les cherche fans injection, on ne diftingue rien exaétement ; on eft porté d'abord à croire qu'il y en a beaucoup, maïs ce font des branches vafculaires ou qui fe croifent fans s'anaftomofer ou qui, après avoir marché quelque temps collées enfemble, fe féparent de nouveau & fe diftribuent enfuite en Se rameaux d’une finefle extrême. H n'eft pas difficile de déterminer l'ufage de ces stfinoGs nouvelles: dans lé foetus, elles font autant de canaux fubfidiaires au canal veineux d'Arantius; & ‘dans l'adulte, elles font des routes qui nous mettent à l'abri des :engorgemens &c des embarras. qui fe feroient formés dans les rameaux de la veine- porte, fr les extrémités de ces rameaux avoient été les feules routes du fang qui paffe de da veine-porte dans les veines hépatiques. Elles font comprendre comment dans des foies obitrués & preique fquirreux , la circulation peut fe {outenir affez long-temps & même pendant des années, quoique les grains glanduleux du foie aient acquis un degré de dureté qui - ne permet plus au fang de traver{er leur bfaMiees dans de tels malades, fans ces branches de communication ; une mort prompté feroit inévitable. > On peut aufit conclure de cette fuQure, que fi Anatomie qui ne connoît de communications entre la vene-porte &c la par une feule ouverture dans l'oreillette droite, le fan _Méine dans, cette: fuppoñtion. froit-il plus épais & couleroit-il (DR ERSMISACSLAEL NC ES: velne-caveé que par des extrémités capillaires que l'art le plus recherché ne peut rendre fenfibles , ne permet à la Médecine de traiter qu'avec peu d’efpérance de guérir les grandes obftruétions du foie, f Anatomie qui nous découvre des communications vifibles entie la veine-porte & la veine-cave, doit faire naître aux Médecins des efpérances confolantes dans le traitement de ces maladies & plus dignes de l'excellence de leur Art que celles qui ne font fondées que fur des fuccès.. Leur utilité eft fondée fur la difficulté du paffage du fang dela veme-porte à travers la fubftance du foie & {ur fa lenteur & fon épaifliflement : c'eft la difficulté de ce paflage du fang qui produit la, lenteur: & l'épaifliflèment de ce fluide; le fang qui entre des artères coœliaque & méfentériques dans les rami- fications inférieures de la veine-porte, efk tout aufi fluide à linflant de fon entrée dans ces veines que le fang qui entre des branches de l'aorte dans toutes celles de la veiné-cave; cax r.” le fang fplénique ne perd rien de fa fluidité dans la rate; open, même affez unanimement que de fang- de la veine fplénique eft plus fluide que le fang des autres veines. 2.° Si le fang de plufieurs branches de la cœliaque, fi celui de l'artère méfentérique fupérieure, perd de fa fluidité dans l'eftomae &. dans les: inteftins, des fluides que nous buvons , une partie du chyle que nous formons & dont la quantité eft trop. grande pour-entrer dans le; fang par le feul canal, thorachique & dont par conféquent une partie enlre dans:les veines méfeniériques, lui rendent fa fluidité: 32 Nulle raifon ne prouve que-le fang desrartères méfentériques inférieures perde fa fluidité, & cepen- dantuil eft d'oblervation que de {ang de la veine-porte eft tès-fouvent. plus. épais que: le fang, des autres veines. Pour: faifir mieux la caufe de. cet épaififiement, & de cette lenteur, qu'on fuppofe pour un inflant que le tronc dela veine- ponte ; au lieu de fe ramifier de nouveau dans le foie, s’insère g de cette avec, plus de lenteur que le: fang des autres veines? non fans doute :: à uidité & fa céléité feroient au! moins égales à la F üj 46 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fluidité & à la célérité du fang des autres veines; & fi fa veine-cave, au lieu de s'ouvrir dans l'oreillette droite, fe rami- fioit de nouveau à la manière des artères, fon fang feroit - il auffi fluide 8: fon mouvement feroit-l auf rapide que le fang de la veine-porte dans la première fuppofition? il me paroît évident qu'il ne feroit ni auffr rapide ni aufli fluide. Aiïnfr toute la difiérence entre la confiftance & la rapidité du fang de la veine-porte comparées à la confiflance & à la rapidité du fang des autres veines, vient uniquement de ce que la veine- porte, au lieu de porter directement, ainfr que les autres veines, fon fang dans le tronc de la veine-cave, donne des branches nombreufes dans le foie & répand fon fang dans toutes ces branches; car il eft évident que la furface, la figure conique. de chacune de ces ramifications nombreufes, les contours & les angles multipliés par leurs divifions & fubdivifions, retardent beaucoup la marche du fang dans toute l'étendue du foie, & même que ce fang ne pafferoit qu'avec une certaine difhculté fi la Nature mavoit pas appliqué fur les vaifleaux du ventre des puiffances aétives capables de concourir avec les forces du cœur à hâter la marche d’un tel fang. Si cette difficulté dans le paffage du fang de la veine-porte à travers la fubftance du foie eft réelle, elle left auffi dans les branches inférieures & dans le tronc de la veine-porte, puifque le fang de ces branches & de ce tronc ne fauroit monter qu'autant que celui qui eft engagé dans les ramifications hépatiques de la veine-porte fui fraie le pañlage; de-là il fuit que fi le fang coule avec difficulté dans les branches fupérieures de la veine-porte, il coule avec difficulté dans les branches inférieures de cette veine, dans fon tronc, dans fon fmus : or l'idée de cette difficulté emporte avec elle celle de la lenteur & de lépaiffiffement ; car telle eft la nature de nos fluides, que les parties de même genre {e rapprochent quand fe mou- vement circulateur ceffe de les mêler intimement; & pour çe qui regarde la lenteur, il eft évident que quand un canal conique”. ne peut pas laifler couler le fluide qui y eft pouffé, la quantité du fluide, depuis la bafe jufqu'à la pointe du cône, eft retardée dans fon cours , & par conféquent coule avec lenteur. DÉS'SCHENCES. 47 Cette difficulté du paflage du fang dans le foie, a été faïfie il y a bien du temps, & plufieurs auteurs ont cru trouver dans la capfule qui enveloppe les ramifications fupérieures & fe finus & une partie du tronc de la veine-porte, une puiffance capable d'animer le fang dans fon cours à travers la fubftance du foie; mais quoique cette caplule foit réelle, elle a bien affez de force pour rendre les ramifications hépatiques & le finus de la veine en état de réfifter à l'impétuofité que nos mufcles expirateurs & le diaphragme impriment au fang quand uous voulons les faire agir violemment, & point afiez pour qu'à la manière du cœur & des artères elle puiffe accélérer le cours du fang dans le foie, ou du moins elle ne peut contribuer que très-foiblement à cette accélération. Les mufcles du bas-ventre & le diaphragme font fans ‘doute Jes feules puiffances qui concourent avec les forces du cœur & des artères à donner au fang de la veine-porte une quantité: de mouvement affez grande pour qu'il furmonte avec facilité & même avec beaucoup de fupériorité les réfiftances du foie; mais comme dans les refpirations ordinaires , ces puiffances ne fe contraétent que foiblement, il fuit que quelque violente- que puifle être l'action de ces mufcles fur le fang de la veine- porte, elle n'eft cependant que très-foible, à moins qu'ils ne fe mettent dans une contraction vive par un ordre exprès de la. volonté, ou par des exercices qui fuppofent le concours de la volonté, ou par l'effet de quelque caufe irritante qui les oblige à fe contracter avec force. M. Boërhaave (4) a obfervé conflamment qu'immédiatement après l'ouverture du ventre de- plufieurs chiens vivans , les veines méfentériques font très-petites., mais que peu à peu elles s'enflent, fe diftendent beaucoup & jufqu'à devenir variqueules. La raifon que cet auteur donne d'un tel phénomène, eft que le fang dès veines qui, par leur réunion, forment la EE à porte, ne peut circuler fans le fecours de la refpiration ; d'abord que le ventre eft ouvert, les organes de la relpiration ne peuvent plus exciter de com- preflion fur le ventre : ainfi le fang de la véine-porte, privé (4) Commentaire fur les Inftituts, VoZ ZE, 48 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de faction de ces organes, ne peut plus paffér par le foie, & par conféquent il diftend es veines qui ont coutume de le porter dans la veine-porte. = Cette expérience confirme que quoique les forces du cœur fur le fang qui circule dans le tronc de la veine-porte foient auffi grandes que fur le fang des autres veines, cependant il y circule difficilement , & la raifon de cette difficulté eft fondée fur fa ftruéture de la veme-porte; cette flructure nous apprend que le fang étant arrivé dans le tronc & dans le fmus de la veine-porte, a de bien plus grands obflacles à vaincre que œux d'il a vaincus, car il faut qu'il recommence une circulation nouvelle & qu’il franchiffe toutes les réfiftances que lui oppofent les furfaces, les contours, les angles des branches füpérieures de la veine-porte, qui toutes ; à la façon des artères, deviennent plus nombreufes & plus petites à mefure qu'elles s'avancent dans [a fubftance du foie. La pratique journalière, d'accord avec la ftructure, confirme que la lenteur du fang , infparable de la difficulté de fon paffage dans le foie, favorile fe rapprochement des parties les plus groffièrés du fang hépatique & abdominal; car il arrive plus fréquemment des concrétions dans le foie & dans les détours de la veine- porte que dans aucune autre partie; l'humeur appelée la ie noire, n'a pas plus fréquemment fon fiése dans fe canal hépatique & dans la véicule du fiel que dans les détours , tant fupérieurs qu'inférieurs, de la veine-porte. H feroït difficile de concevoir que des fluides devenus auffr épais par la lenteur & par a tendance naturelle de leurs élé- iens à fe rapprocher, puffent paffer fans s'arrêter dans les dérnicrs capillaires de la veine-porte, fi la Nature ne leur avoit pas ouvert des routes particulières qui les dérobent aux plus petits vaiffeaux, en les faïfant paflèr de la veine-porte dans la veine-cave avant qu'ils arrivent airs glanduleux du foie; ä feroit fur-tout difficile de comprendre qu'un homme de Lettres, qui eft obligé d'être prefque continuellement en repos, d’avoir ke corps plié en devant, c’eft-à-dire dans une attitude où les mufcles de la refpiration n'agiffent prefque point fur les vifcères, de DES SCIENCES. 49 de demeurer long-temps attaché à des objets qui occupent fi vivement qu'on saperçoit à peine qu'il refpie, ne foit pas attaqué ou de mélancolie où de quelqu'autre incommodité relative à cette maladie. Il n'eft, je l'avoue, que trop vraï que les affections mélancoliques font très-fréquentes dans l'ordre de la Littérature : auffi Celfe * defiroit que tous les Philofophes {üflent la Médecine, parce que, difoit-il, les Philofophes en ont plus befoin que les autres hommes ; mais elles le feroient beaucoup plus f1 la Nature n'avoit pas formé dans les détours du foie des branches de communication entre les rameaux de la veine-porte & entre ceux de la veine-cave. Si les communications que je découvre aujourd'hui , font confolantes pour tous les hommes, elles le font donc en par- ticulier pour les hommes de Lettres ; car fr les fluides de leur foie fe font épaïffis, s'ils ont même dégénéré en bile noïre, ils peuvent entrer par ces nouvelles as onfts dans les courans du fang de la veine-cave, & recommencer des circulations nouvelles & fouvent capables de leur rendre leur fluidité & 1eur douceur. Il eft vrai que de l'alliage de ces humeurs âcres & quel- quefois corrofives avec la mafle du fang, il réfute quelquefois des effets funeftes; les fonctions de divers organes en font dérangées ; elles portent fur-tout le trouble dans le cerveau ; mais ces accidens ne font pas fans remède: le repos les a produits , fouvent le mouvement. feul les détruit. C'eft par ces mêmes anaftomofes que nous pouvons conce- voir que la matière purulente des abcès & des ulcères, formés dans les vifcères du bas-ventre, rentre dans la maffe du fang. Les branches de communication que j'annonce aujourd'hui entre la veine-porte & la veine-cave, font placées fort profon- dément dans la fubflance du foie; elles ne font pas beaucoup éloignées des grains ‘glanduleux de ce vifcère; elles ne font point communiquer les grofles branches, mais les petites, c'eflä-dire celles qui ont depuis demi-ligne jufqu'à une ligne de diamètre; cette fituation rend leurs fonctions prefqu auf utiles que fi elles faifoient communiquer les branches capitales de ces deux veines, Mn, 1765. ° G * Libr, de Medicin, Praf. part 1} o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Car fi fous fuppofons que le fang qui circule dans les rameaux de la veine-porte foit chargé de molécules épaiffes & tenaces, telles à peu-près que celles de la bile noire, qui tantôt eft une efpèce de bile qui a perdu fa fluidité & fa couleur, & qui eft quelquefois une efpèce de lie du fang, quafi fex aut craffamentum Janguinis , difent les auteurs; &c fi ces parties groflières ne peuvent pas franchir les réfiflances qu'elles éprouvent dans les grains glanduleux , elles reviennent par un mouvement rétrograde vers les troncs, & elles pénètrent dans les branches de commu- nication, & par ces branches dans la veine-cave. On conçoit que ce mouvement rétrograde eft d'autant plus facile ici, que les colonnes du fang qui marchent par une propulfion direéte du finus de la veine-porte jufqu'aux communications , ne font pouflées que par des forces à peu-près égales à celles qui repouffent le fang des capillaires versles branches où j'ai obfervé les communications entre la veine-porte & entre la veine-cave; ces principales forces font celles de la refpiration : il eft aifé de concevoir que ces puiffances agiflent plus efficacement fur a portion des veines obflruées depuis les grains glanduleux juf- qu'aux communications, que depuis ces communications jufqu'au fus de la veine-porte; car dans l'efpace qui eft depuis le finus jufqu'aux communications , les colonnes du fang fur lefquelles elles agiflent peuvent couler & vers les communications & vers le finus, c'eft-à-dire en deux directions oppoltes par les deux bouts du canal, au lieu que dans lefpace compris entre les communications & les grains glanduleux, tout leur effort eft employé à pouffer le fang dans une feule direction , c'eft-à- dire à le faire rétrograder depuis le grain glanduleux, qui eft un obflacle rendu invincible par lobftruétion, jufqu'aux communications. D'ailleurs, en général, plus la propulfion direéte d'un fluide quelconque dans un canal eft foible, plus il rétrograde faci- lement : or, cette propulfion eft plus foible dans les petites branches de la veine-porte , entre les anaftomoles & entre les grains glanduleux du foie, que depuis les anaftomoles jufqu'au fnus de la veine-porte; & par conféquent la pofition des DAIESIUAS1 CUP EN CES I anaftomofes nouvelles les rend plus utiles dans les obftruétions du foie que les grandes anaflomofes de Spigel qui paroiffent contraires aux loix de la circulation du fang dans le foie humain. On comprend encore fans peine qu'il eft plus facile qu'un obule ou une fuite de globules grofliers, rétrograde de 4 lignes ou de 8 lignes que de $ à 6 pouces, & on peut dire en général & avec vérité que plus les colonnes rétrogrades font courtes, plus elles rétrogradent aïfément ; ainfi plus lefpace qu'elles auroïent à parcourir depuis l'obflacle que nous fuppofons dans le grain glanduleux feroit long, plus difhiéilement elles arriveroïent aux vaifleaux de décharge qui peuvent les tanf- porter dans la veine-cave. On objectera peut - être que le petit nombre & le petit diamètre de ces communications les rendent d’une foible reflource dans les grandes obflruétions du foie, c’eft-à-dire dans lès cas où le foie eft obftrué dans une grande étendue de fa fubftance ou dans fa totalité : je réponds premièrement qu'à la vérité je n'ai jamais obfervé plus de quatre, cinq, fix communications dans le même foie; mais quoique je me fois fervi de toute mon attention pour tâcher de les apercevoir toutes, tout Anatomifle doit facilement fe perfuader qu'il m'en eft échappé plufieurs. Secondement, que leur capacité n'eft pas grande & qu'elles n'ont que depuis demi-ligne jufqu'à environ une ligne de dia- mètre, mais que c'eft affez pour laiffer paffer le fang, le pus, fatrabile; d'ailleurs c'eft une règle générale que nos vaifleaux fe dilatent à raifon de l'effort que les fluides font fur eux : c'eft ce qui arrive aux vaiffeaux de la matrice dans le temps de la groffeffe, aux conduits Haiteux avant & après l'accouche- ment, aux artères pulmonaires &c à la courbure de l'aorte après la maiffance de l'enfant , aux branches de F'artère brachiale, qui, quoique prefque imperceptibles avant la ligature de l'artère dans Yanévrifme, fe dilatent cependant très-fouvent affez pour nourrir lavant-bras & la main. « Ne coupez pas le bras de ce malade, difoitun jour un Membre /i) de l Académie, dans une aflemblée où les inftrumens de lamputation étoient préparés, « ne le (i) M. du Verney. G ïj 52 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE » coupez pas; quoique l'artère brachiale foit liée, les branches » collatérales, qui naïflent du tronc lié au-defus de la ligature &c » qui communiquent avec les rameaux artériels de Favant-bras » par des ouvertures prefqu'imperceptibles ou que F'art feul des injections rend fenfibles, {e dilateront peut-être. » Il parloit à des efprits dociles & éclairés ; il fut au, & il fauva le bras & peut-être la vie du malade /4). Les Médecins conviennent, & l'expérience confnme, que la Nature a fouvent des refflources qu'on ne connoît point affez pour opérer des guérifons im prévues. Ne connoiïtre ces reflources que par les effets, c'eft prefque les ignorer : mais les connoître en elles - mêmes telles qu'elles font, c'eft le moyen de les attendre à propos, de compter fur elles autant qu'on le doit, & de prefcrire des remèdes capables d'en amener, d'en feconder, d'en multiplier les bons effets. (4) Je tiens ce fait de M. Hunauld, fucceffeur de M. du Verney. D'E*s.S © IE N°c'E s. 53 NOUVELLES RECHERCHES | SUR LES VERRES OPTIQUES,; Pour fervir de fuite à la Théorie qui en a été donnée dans le Volume III des Opufcules Mathématiques, Second Mémoire. Par M. D'ALEMBERT *. E me propofe d'examiner dans ce Mémoire, l'effet des différentes erreurs qu'on peut commettre, foit dans la conftruction d’un objectif à trois lentilles, foit dans la mefure des quantités qui fervent à trouver les rayons des furfaces ; de déterminer parmi ces erreurs celles dont l'effet eft le plus dangereux & le plus nuifible à la perfection de l'objectif; & de donner des moyens de les prévenir ou d'y remédier. Un de ces derniers moyens confiftant fur-tout dans le choix d'un oculaire convenable, je propoferai à cette occafion des vues pour la perfection des oculaires & pour la manière la plus avantageufe de les combiner avec les objectifs, foit dans les grandes lunettes, foit dans les petites lunettes appelées Æwetres de poche. Je terminerai ce Mémoire par des formules géné- rales, non-feulement pour les objectifs à trois lentilles non- contiguës, mais pour les objectifs compolés de tant de lentilles qu'on voudra. * L’Extrait de ces Recherches avoit été là à l’Académie dès le 14 Mai 1766, dans l’Affemblée à laquelle S. A. M. le Prince Héré- ditaire de Brunfwick aflifta; cet extrait a Cté imprimé dans le Journal de Trévoux de Janvier 1767. Le Mémoire a été 1à enfuite en Juin 1766; il devoit paroître dans le volume de l’Académie de 1764, où eft déjà imprimé en entier le premier Mémoire ; mais comme le volume de 1764 auroit été trop groffi par ces nouvelles Recherches, l'impreflion en a été renvoyée au volume de cette année 1765. G ii $4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE s. L Enumération des différentes fources d'erreur qui peuvent Se gliffer dans la conftruétion des obje&tifs achromatiques. (1) Quoiqu'on foit parvenu dans ces derniers temps, à conftruire des lunettes achromatiques , fur-tout avec des objectifs à trois lentilles, dont l'effet.eft d'augmenter autant que les télefcopes de même longueur, il faut cependant avouer qu'en général la plupart de celles qu'on a conftruites jufqu'ici, fur-tout avec des objectifs de deux lentilles feulement, n'é- quivalent guère tout au plus qu'à des lunettes dioptriques ordinaires quatre à cinq fois plus longues; ce qui prouve que l'aberration , bien loin d'être anéantie entièrement ou prefque entièrement dans ces objeétifs, comme la théorie le fuppole, n'eft diminuée tout au plus que de#, tandis que lés télefcopes catoptriques, dans lefquels aberration de fphéricité fubfifte toute entière, équivalent à des lunettes incomparablement plus longues : en effet, un télefcope d'un pied équivaut à une lunette de 9, & un de s pieds à une lunette de 100, & ainf du refle. (2.) Je n'examine point ici les avantages que les lunettes achromatiques peuvent avoir d'ailleurs fur les télefcopes quant à la netteté de lobjet, à l'étendue du champ & à d'autres circonftances; mais je me propole d'examiner , fi en leur confer- vant ces avantages, il ne feroit pas pofhble de les réduire à n'être pas plus longues ou même à l'être encore moins qu'un télefcope de même effet pour l'augmentation. (3) Nous avons vu / Mém. de 1764, S. X V1) que des objectifs, compolés feulement de deux lentilles immédia- tement appliquées lune contre fautre, avoient l'inconvénient de donner une aberration trop grande en largeur ; ainfi ce ne doit pas être vraifemblablement par le moyen de ces objeétifs qu'on parviendra à donner aux lunettes achromatiques toute la perfection poffible ; if faudra fe frvir où d'un objeétif compofé de deux lentilles très-proches l’une de Fautre, où d'un D 'ENSQSACIL EUN CE S ss objettif compolé de trois lentilles contiguës, ou peut-être pour arriver à une plus grande perfection, employer encore d'autres moyens dont nous nous propofons de parler fucceffivement, (4) Nous allons d'abord examiner les différentes fources des erreurs qu'on peut commetire dans la confhuétion des objectifs, & les inconvéniens qui réfultent de ces erreurs dans l'effet que l'objectif doit produire. (5) Les caufes des erreurs qu’on peut commettre dans a conftruction des objectifs font en grand nombre; ce font 1. les erreurs qui peuvent { gliffer dans la mefure du rapport des fnüs de réfraction & fur-tout dans le rappoit de la dif férence de ces finus ; 2.° la trop grande fbhéricité des furfaces des verres objectifs, fphéricité qui peut être affez grande pour ne pas permettre de négliger les termes qu'on a négligés dans le calcul de Faberration; 3.° les erreurs qu'on peut commettre dans la conftruction de ces furfaces, en faïfant leur courbure un peu plus grande ou un peu plus petite que ne la donne le calcul; 4.° l'effet qui peut réfulter de l’épaiffeur de l'objedtif, juqu'à préfent négligée dans la théorie de ces fortes de verres ; s- j'ajoute à ces caufes d'erreur, l'impoffbilité de détruire entièrement aberration lorfque l'objet n'eft pas dans l'axe; inconvénient qui eft à la vérité le moindre de tous, puilqu'il a lieu dans le télefcope même. (6) Parcourons la plupart de ces caufes, voyons les erreurs quelles peuvent produire & les remèdes qu'on y peut apporter. A D Des erreurs commifes dans le rapport des différences de réfrattion. (1.) Comme la conftruétion des objectifs formés de diffé- rentes matières, eft principalement fondée fur 11 mefure du rapport entre les différences des finus de réfraction des rayons différemment colorés, je commencerai par examiner les erreurs qui peuvent naître de la mefure de ce rapport. 56 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (2.) Soit donc 2 le rapport de réfraction des rayons moyens dans la première des deux matières dont l'objectif eft compolé (& que j'appelle À); P' le rappoit de réfraction dans la fconde des deux matières (que j'appelle 2); il s'agit d'examiner 1.” quelles erreurs on peut commettre dans la melure dP apr la perfection du foyer de l'objectif. du rapport DT quelles erreurs en peuvent rélulter dans ” A (dP . (3-) On peut melurer la quantité 5% de deux manières; ou par le moyen de deux lentilles, l'une de la matière 4 & Yautre de la matière 2, en melurant, fuivant Ia méthode de M. Newton, les quantités 4P & dP" dans chacune de ces deux lentilles; ou en melurant, fuivant la méthode de M. Dollond, le rapport de 4 P à d P” par le moyen des angles de deux prifmes adoffés, & formés Fun de la matière À, l'autre de la matière Z, (4-) Soit ? le rayon d’une lentille bi-convexe ifocèle de E ; PP la matière À, RÀ la diflance focale, on aura . = ? OUR 24P dP & — RSS Tr Lie Donc la diftance focale À demeurant la même, l'aberration fera proportionnelle & dP RdP , & fa valeur abfolue fera : P— 1: P— 1: (5-) Or dans le verre, on a 4P = fuivant les expériences de M. Newton, en prenant dP pour la dif- férence entre la réfraétion des rayons rouges & des rayons . I “ x D! violets ; on a de plus P — 3 — à très-peu près 2; donc 20 2 A ns coiblirexaslement — "+ me 3, P PA P : Soir 5ÿ ET AE R4P È donc, en fuppofant R — 2 $ pieds, onaura =; =! pied à peu - près DE SUS,CLILENN. CE: & 5 (6.) Dans la lentille où le rapport de la réfraétion eft 2”, Rd P! , à ———— pour laberration du foyer. == P' : : RdP Ra P' M (7:) Soit maintenant =— —e, -— = à, & foient a & da’ les quantités dont on peut sêtre trompé dans la mefure de « & de 4’; on aura, par l'obfervation, DER (Pi) TP ET HN: (P— 1) AA da! vhs æ (Ben 0 À Hour des. a(P—1) (1 + as ) (8.) Si donc EE Car fuppofé = #', on aura à æ(F— 1) = (1 + on aura de même ,» & dans l'exactitude rigoureufe, da V4 dP' dP en fuppofant HE dé — = da pour rendre erreur la plus grande qu'il fera poflible, & mettant pour &' fa valeur très-peu près — _- ); donc - , ak! (P— 1) ,» . approchée ——z, l'erreur commife dans a valeur de dP' MERE et 7 k' da FE % Les NET 7 tr — LOVE EE Ts = Tr pourra être égaleà = —— [1 + ET DES de donc Îe rapport de cette erreur ( pofitive ou négative) au < P'— 1: E'(P— :) }- (9-) Soit donc, comme ci-deflus, « — 1 pied, & fuppofons qu'on fe trompe de 3 lignes à un bout & de 3 lignes à l'autre dans la mefure de & & dans celle de &' rapport trouvé 4’, pourra être ee [ir + [2 - (ce qui eft très-facile, le foyer ayant toujours une pénombre CSS. , da ve L À FE / mal terminée), on aura lets ? & fuppofant P; CP 1,55; k' — es il en réfulte L2 P'— 1 1 60 .2 Ms. de LEE 3 À Mén, 176 Se SEL s8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ï ! AE :. LA MES environ — . En général , foit & — # lignes, & fuppofons que l'erreur commife dans « foit de y ligne à un bout, & de à l'autre en fens contraire, ce qui donne da — 2u lignes ; da Pt =): 2H 57 DNA as ; æ [ & (P— 1) ] m 3 A & Rap R &P RdP COMME & —= Æ , On aura da = P—: 055 55 2 EE LOT LAEE. m 33 (r0.) Si on fuppoloit, avec M. Newton, l'objet placé à une diflance telle, qu'elle fût égale à la diftance de fon foyer, zdP : J P ; ï # Opafe. Mark, On auroit cette diflance — > *, & l'aberration — Tome 111, art, id L1 g40r P TU" la diflance focale R — », Faberration feroit égale à 8#4P, . & par conféquent beaucoup plus fenfible que l'aberration trouvée = RaP ci-deffus P— 5x ployer à cette expérience des lentilles d’un rayon plus court. Par exemple, foit 8 RdP ou 8? 4 P — 1 pied, on aura 2 pieds 2$ pieds # A > D np 7 re qui réduit. donc en fuppofant P — + , & par conféquent — 2? d P; @œæ qui donnera la facilité d'em- PE— 4 P—4 le rayon au quart de ce qu'il étoit ci-deffus, & la diflance du . foyer à la moitié; mais il en réfultera toujours, qu'en nommant R' la diftance du foyer, qui eft ici 2, on aura l'aber- P— 1: . 2pdP 2R'd4P d { EG NS NE ICI Ï ration TENTE Det ne des lentilles, & 2 R'd P’ » DENON . AL: rs dans l'autre; d'où l'on tirera les mêmes conclufions ue dans l'art. 6 ci-deffus & les fuivans, avec cette {eule difé- q EE 1 05" rence qu'au lieu de À, il faudra mettre 2 Lou = (11) Suppofons préfentement qu'on £ ferve de prifmes M'HISASNGL IE NNACHE LS: 59 adoffés, dont les angles foient À & A, & que ces angles fuient d P d affez petits; on aura * > — = À Ce rapport n'eft déjà *Opufe.r. 1113 dP' qu'approché, car on y néglige ( comme on peut le voir dans l'endroit cité) des quantités de l'ordre de 4? & de 2”? qui peuvent être fenfibles orfque A & A ne font pas fort petits : mais cette confidération mile à part, foit 49 la quantité dont on peut fe tromper dans la mefure de l'angle A, & 44” celle dont on peut fe tromper dans la mefure de l'angle d'; , dd! aP' va Méta ) PAIT , N on aura TP = PACE TN TE UT CR ee fn À peu - pres Py NÉ Er ad dd Mar pers = LE dy d d . dû d A (12.) Soit —— en SE don ee (rer RE en 1)] : donc Île sapport entre l'erreur commife fur Ia Feu de 4’ & cette quantité 4’, fera —; & en général fi RTE Ce 6; 6 on aura le rapport dont il sagit — er ‘ (13.) [left bon de remarquer que les calculs précédens n'ont pas été faits à fa rigueur, les carrés des quantités qu'on regarde comme très-petites y ayant été négligés; mais plus d’exactitude . métoit pas néceflaire, puifqu'il fufht de déterminer à peu-près quelles font les erreurs où lon peut tomber dans l'appréciation de la quantité 4°. (14) I eft vifible que fi 4° ft — # + 46, la quantité TER a! . 3 x x x Li / FE “7 deviendra à très-peu près —— {1 — C') Ai —6)—=A/: — +); d'où fon voit que H ïÿ pr 385: 6o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fi l'erreur de 4° eft en moins, c'eft-à-dire fi on a fait 4” plus petite qu'elle n'eft réellement , celle de 4 fera en plus; c’eft-à- dire que 4 eft plus petit qu'on ne le fuppole dans le calcul. ( 15.) Plus exactement, f1 4’, au lieu d’être +, eft [31 +8) ). Par exemple, fi au lieu de faire LI + (1 + b), on aua —= où 4 = 2 m 3 1+4 D CRE . ñ At 25 2 Vo 64 £ K'——, on avoit dû fuppofer 4 = == = - (Æ ); . Li 2 : on auroit —= &A—= rit 7e Donc, prenant 4 + À y pour la vraie valeur de 4, on voit que » fera de figne contraire à x. d P'! dP ? & qu'on appelle 6 l'erreur commife dans les mefures, ou plutôt le rapport de cette erreur à la quantité «, on trouve {arr. &) que l'erreur de 4” eft G {1 + TEE ); en fe fervant (16.) Si on fe fert de lentilles pour mefurer de prifmes, cette emeur (a. 11) et C (+ + 1 Donc, en fuppofant que 6 foit la même de part & d'autre, 7 TEE da d « c'eft-à-dire que = = <-, la première erreur fera plus grande ou plus petite que la feconde, felon que P' fera > ou < P. Si lon fait _ — À, on trouvera auffi (arr. 8 ) que erreur dans le cas des lentilles eft proportionnelle à ‘ Pi: x ce E + Ron ), & dans le cas des prifmes à dd AP TN d — —+- 1); & fappofant 4 = FT? la pre- a’ mière erreur fera plus grande ou plus petite que la feconde, felon que 2” fera < ou > P. ù » DES SCIENCES 6r Aiïnfi, én fuppofant les erreurs égales dans les valeurs de 2 & de 2 , l'obfervation faite par les lentilles aura plus d'avantage que l'obfervation faite par les prifmes; ce fera £ da dd ke contraire fi Far Mes (17.) Si les quantités de, da’ dans l'arr. 71 & dS,d$ÿ" dans arr. 11, étoient fuppofées de fignes différens, {es erreurs qui en réfulteroient dans les valeurs de 4’ & de 4, feroient fans doute beaucoup moindres: maïs il fuffit que les quantités da & da, ainfi que 49 & dd, puiffent être de même figne , pour qu'il foit permis de les fuppofer telles, & d'apprécier, par ce moyen, l'erreur où l'on peut tomber dans le réfultat de 4’ & de L, SEAT De l'effés que peut produire dans l'aberration de ne, Fan- gidilité l'erreur commife dans le rapport de la différence des finus. (1) Imaginons d'abord un objeétif compofé de deux lentilles très-proches l'une de l'autre & de matières différentes = & fuppofons P — 1 = 0, P— 1 — », on aura @ PA] 1 dP k'dP += —, & -i- — 7 . 3 Ü E È F = ie 05 doù » . L Ton tire — — E À L: R (Ko — —— — — F7 la véritable équation, pour détruire » . ” “pere, » . n dP (4 l'aberration de réfrangibilité, auroit dû étre — + AP. dk'aP . dP & dP + —— = 0; donc, à auf de — + —— À H ii 62 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE dk dP fappoé — o, laberration reflante fera ——— = dk! dP o' ñ (2.) Maintenant, l'aberration dans une lentille bi-convexe dP ifocèle de verre ordinaire eft proportionnelle à BUT TE * — 1] dP » = +; donc fuppofant (comme dans l'arr. r 2 du paragraphe 1 2 dk era. ul her {LE 6,4 — 3 4 précédent ) Te = 0 O0,$5,6—O0,0,k ——, laberration reftante dans l'objedtif compolé fera à l'aberration à 5, c'eft-à- 12 55 dans un objectif fimple de verre, comme dire comme 11 eft à 36. ( 3-) Donc les erreurs commifes dans la feule mefure de", pourroient être telles que laberration reflante füt beaucoup plus du quart & près du tiers de laberration d’une lentille ordinaire de même foyer. Lé L4 dkt . (4) En général, fl = = p, le rapport des aberrations > 3 x £ ru fera de wà — ou de 11H à 4 par exemple, fu, 32 20 le rapport fera . É 1à45;, cet-à- dire de près du quart; & ceft-à-dire {1 4 — = — Li # art. 1 ÿ, paragr. précéd. ), puifque w = — 7 S.11, art 12) € étant l'erreur commile dans la mefure ss l'angle des prifmes, le rapport des aberrations fera de 11 x $ 6 à 9; d'où fon voit que l'erreur 6 {& trouve augmentée dans laberration en raifon de $ $ à 9, c'eft-à-dire de plus de 6 à r. (5-) H réfulte donc de tout ce qu'on vient de dire, qu’en comparant, par exemple, la diffufion du verre commun à celle du criftal d'Angleterre, fr on s'eft trompé d’une certaine quantité MES MSNENT EUNIC ES. 62 ‘dans le rapport des images des lentilles où des angles des rifmes , l'erreur qui en réfulte dans la quantité qui exprime le rapport de diffuion peut être plus grande en raïfon de $ à 3 ou même davantage ; & que l'effet de cette erreur eft encore beaucoup plus grand dans Faberration de objectif, puifqu'elle eft encore augmentée en raifon de 11 à 3. (6.) Ainfr l'erreur commile dans les premières mefures ; augmente de plus de fix fois dans l’aberration, en forte que fi on , Li 5 set trompé feulement de —— dans ces premières mefüres, ce 30 qui eft très-facile , aberration des couleurs, au lieu d’être nulle comme elle le devroit être dans l'objectif compolé, fera encore plus d'un cinquième de l'aberration d'un objectif fimple de verre commun, (7.) C'eft fans doute pour cette raifon, comme nous l'avons déjà fait entendre, que la plupart des lunettes achromatiques conftruites jufqu'à prélent, quoique très-fupérieures aux lunettes fimples ordinaires, & même à plufieurs égards aux télefcopes de réflexion, n'ont pas encore eu fur ces télefcopes tous les avantages qu'on pouvoit defirer & même efpérer. En effet, dans la plupart des objectifs achromatiques conftruits jufqu'à préfent, on a fuppofé que la diffufion des couleurs, caufée par le criflal d'Angleterre, étoit à la diffufion caufée par le verre commun , comme 3 à 2 ; or fi ce rappoit, au lieu d'être de 3 à 2, étoit de 32 à 20 ou de 8 à 5, comme d'autres Obfervateurs l'ont trouvé, l'aberration d’un objectif conftruit d’après le rapport de 3 à 2, au lieu d'être nulle ou au moins infenfible comme la théorie le donne, ne feroit guère que le quart de f'aberration d’un obje@tif fimple : ainfi une lunette de 3 pieds, par exemple, conflruite avec cet objeétif, ne produiroit l'effet que d'une lunette ordinaire de 12 pieds, tandis qu'un télefcope de 3 pieds produit l'effet d’une lunette de fo. (8-) Si la première des deux lentilles eft fuppolée de aiflai 64 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d'Angleterre, & la feconde de verre commun, on aura k'dP dP dk dP P—: Pre “À N LE il Ms 1 FU - L ow’ 1°] L ,\ p DIS ÿ =, Où — Ge ne D d’où l'on tire ' L , \ . À — dk dP x ————— , ceft-i-dire la même valeur R(w — uk) que dans larr. 1, avec cette feule différence qu'elle aura un figne contraire. On pouria donc appliquer à ces objectifs ce qui vient d'être démontré pour ceux où la lentille de verre commun eft la première. (9.) Ainfi de quelque manière qu'on difpofe les deux lentilles qui forment lobjedtif compolé dont il sagit ici, l'er- reur commife dans la feule valeur de 4, quoiqu'affez petite en elle-même, pourra néanmoins être telle que l'aberration reflante foit encore très-confidérable & laïfle apercevoir dans la lunette des couleurs fenfibles. (10.) Nous ne prétendons pas néanmoins que l'aberration foit pour l'ordinaire auffi grande dans les objectifs à plufieurs lentilles, que nous venons de trouver qu'elle le peut être; mais il fuffroit qu'elle füt beaucoup au-deflous de cette valeur pour être encore nuifible à la bonté de l'objectif. (1 1.) On peut démontrer aifément pour un objeétif compolé de trois lentilles, contiguës ou non (pourvu que les deux len- tilles extérieures foïent de la même matière ), ce que nous venons de démontrer pour un objeétif formé de deux lentilles très-proches lune de l’autre; en effet, on aura toujours les LU RARE Far le PER ph eq ns ET ri 7e AIT re O, à ri 55 Fm : k'dP dP P'— 1 NP = 7, où ro ue rt = Li — C4 = 7; doù fon tire les mêmes condlufions. (12.) Nous remarquerons auffi, qu'outre l'aberration qui : c dpt, peut provenir de l'erreur commife dans là mefure de il peut » DES MSA OME NC :E 'S NES peut encore y avoir une autre fource d'erreur, provenante de n’eft pas vraifemblablement le même pour les rayons de toutes les couleurs ; c'eft ce que nous avons déjà remarqué dans le IL.” Volume de nos Opulcules, art, 781 © fuiv. Un habile Géomètre, qui depuis a fait cette même remarque, la confirmée par des expériences. Cette caufe d'erreur mérite d'autant plus qu'on y fafle attention, qu'elle fubfftera toujours quand même on auroit pris avec là a P' dP moyens; & par conféquent, comme nous lavons remarqué dans l'endroit cité, il fera impofhble d'empêcher abfolument qu'il n'y ait dans l'objedif quelque aberration de réfrangibilité. ce que le rapport précifion Ra plus grande fa valeur de pour les rayons (13.) Cependant, quoique nous foyons perfuadés , par {es raifôns que nous avons dites dans l'Ouvrage cité, que le rapport n'eft pas le même pour tous les rayons, nous P! dP ne croyons pas qu'il doive rélulter de cette différence une aberration fenfible, fi les matières qui compofent l'objectif “font bien choïfies & les furfaces bien taillées. Voici ce qui nous porte à penfer ainft: la lunette conftruite dernièrement en Angleterre avec un obje@if à trois lentilles, quoique formée de deux matières feulement, eft, à ce qu'on aflure, abfo- lument exempte de couleurs; ce qui ne devroit pas être fr dP ES = pour les différentes couleurs étoit tant foit peu confidérable, la différence du rapport dP! dP Je Géomètre dont nous parlons, d'après fes propres expériences, pour le fnr-glaff & le verre commun, et — 1,47, c'eft-à- Aurefle, la valeur moyenne du rapport affignée par dire plus petite que —- ; tandis que fuivant d’autres expériences, 2 faites par d'autres Obfervateurs, ce rapport paroit au contraire Mém. 176 5: : 66 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE plus grand & aller jufqu'à + : ainfr en fuppofant les obfer: vations faites de part & d'autre avec le plus grand foin , il senfuivroit que la diflufion pourroit différer affez confidéra- blement dans les différentes efpèces de fnr-glaff; & par la même raifon, il pourroit fe faire auffi qu'une efpèce de flnt- glaff donnt plus d’inégalité qu'une autre entre le rapport de 7 P', à dP pour les différentes couleurs : c’eft un objet que je laiffe aux Phyficiens à examiner. En ce cas, il faudroit préférer pour les objedtifs celui qui donneroit le moins d’inégalité entre les rapports de /P' à 4 P pour les différentes couleurs. (14) Quoi qu'il en foit, nous donnerons plus bas les moyens de remédier à aberration qui peut provenir de cette variabilité de valeur dans le rapport de 4P" à d P; nous ferons de plus voir ailleurs qu'il eft comme impoñlible de pouvoir diminuer l'aberration de réfrangibilité jufqu'au point de la rendre plus petite que laberration de fphéricité d'un télefcope de même longueur. 2 LS VE De l'aberrarion de réfrangibiliié qui peut réfulrer des erreurs commifes , tant dans la valeur des rayons des ) furfaces , que dans la mefure du rapport de la différence des finus. (1.) Je fuppofe, pour ne point trop embraffer d'objets à la fois, que les quantités P & P” aient été exactement mefurées ; je reviendrai dans la fuite fur l'effet des erreurs qu'on peut y commettre; je fuppofe enfuite que 44 foit la quantité dont on seft trompé dans la mefure de 4, en forte que 4 doive être réellement À + dk, aulieu de 4; je fuppofe enfm qu'après avoir pris une diftance focale À à volonté, & fuppofe les quantités P, P", 4, telles que l'obfervation les donne; on ait trouvé les valeurs que doivent avoir les rayons 7, ?, r’, 2°, valeurs que j'appelle 1 R, uR,n°R, uw R; & qu'en conf- truifant les lentilles qui doivent former l'objeif ; on ait donné DE STD COUNENN CE S 67 par errêur aux rayons les valeurs mR + aR,uR + CR, mR + yR,uR + AR: ch pol, (2) On aura / Nm. 1764, S. XX) (P — 1} (+) = (Pi) (+ (Pi) CR = — (PS + ENTER RER RD rs HT; donc (P— 1) (LH À r Let A entree CO P Ie ter e À ë A 4 Av ph : RU CRM SR EURE ES es ; d'où il eft aïfé de voir que la diflance focale R deviendra à très-peu près R as" (P— 5) 6 — ([(P'— 1) kr (? He / 1 Fi (3-) A l'égard de Faberration, elle fera ZP ( SET Nes rt LA M cr = UP L d P k ky SFA pet eu k + dk NE dan cdP vdP dkdP d P ( ; À À = EX o,1$ À 1,9 dk [a 7 (4) Donc mettant pour 4 fà valeur <—, & pour & & » leurs 3 valeurs trouvées dans les Mémoires de 1764 / $. XX, arr. 6), dk ; UE à : & fuppoñant —— =», on aura l'alération caufée dans fa valeur de À — à très-peu près — 255 ur e R = à très-peu près PEL [A (m+k— 1) Léman) — y (m1 + k)°1; Ii; 0,05 99225 au] + 68 MÉMOIRES DÉ L'ACADÉMIE RoyaLe {] & Taltération caufée dans aberration — sn 0,022$ À . (nm — mn Ve [A (m + 4 — 1) — amm — 36 Eure (m—n+A}; 2 3 y + » x 0,15]. (5-) L'aberration d’une lentille bi- convexe & iocèle dé Ë EP verre commun eft proportionnelle à = ; On pourra donc 0,55 comparer aifément à cette aberration l'altération trouvée, &c déterminer l'effet qui en réfulte. (6.) I eft bon de remarquer en paflant, que fa quantité Ly eft très-différente de la quantité 4y'; la première vient de l'erreur qu'on fuppofe avoir commife dans la valeur qu'on a 2 , x . Av Tr donnée aux rayons ?, 7, C'eft-à-dire que —— eft la différence . L J . / qui £ trouve entre la valeur de — — — qui réfulte de Ia £ r . Q I . conftuétion des lentilles, & Ia valeur de — — = qui ? r . À réfulte du calcul, laquelle eft risoureufement sn — À 2 2 SE RES 7 Eos el en fuppofant 4 — 7e à l'égard de là quantité ky!, elle repréfente l'erreur qui a été commife dans a valeur de 4, en forte qu'on auroit dû fuppofer, pour avoir un objectif . 2 . abfolument achromatique, non pas À — , “mais RE | 3 (ur }. ; k à FLE (7-) Et fi l'erreur commife dans la valeur donnée à 22 — —“ par la confhuétion, fe trouve telle que » foit g r = y, c qui ne peut arriver que par hafud, Faberration cdP, {art 3) fe réduira à CPU BIENS SICILE NTIC ES (ae) UV Moyens de remédier à l'aberration caufêe par l'erreur commife dans le rapport de la différence des finus. (1) I faut diflinguer ici deux cas, celui où l'erreur commife dans la valeur de 4’ eft en moins, c'eft-à-dire où la valeur réelle & rigoureufe de 4° eft 4° + dk; & celui où l'erreur \ eft en plus, C'eft-à-dire où la vraie valeur de 4 ef —# — 4#!, HI eft clair, par ler. 1 dy paragraphe précédent, que dans le dk aP premier cas, la formule d'aberration — / , (°] LR (© — EE eft négative, & pofitive dans le fecond": cela polé, (2.) I eft aifé de voir, par les formules du $. V2, arr. Mem. de 1764, que fi on fuppofe A infinie, €, &, e” les épaiffeurs des lentilles, £, e’, &c. leurs diflances, on aura pour Yaberration en longueur, caufée par ces petites quantités, LT + om (2) Tr ? 5 e’ 1 — vi 1 P— 7 P'_— 7 2 Re — r pit + 2) De CP + (+ EE), &e. PU 1m! At (3. ) Cette quantité eft évidemment toujours pofitive, puif que €, e, &c. font toujours des quantités pofitives, & que les quantités qui les multiplient font des carrés ; mais quelques-unes de ces quantités pourront devenir négatives, fr on en prend {a différence en ne regardant que P & P' comme variables, (4) Connoiffant donc le coëfficient de 4P dans laber- à dk dP ‘ NA das xation — qui peut fe réduire aïfément [°] k4'R _— — Le (© x ) i S dk! dP dar . 7 z {SUlart.r)à — DE A différentiant la quantité trouvée dns Jar, 2 précédent, on aura [ 4e + Be'+ Ce" + De I ij o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE F7 d P dk'dP . ; è rJ + Fe) =— — ——— pour la petite aberration qui peut À 4 a P nn provenir tant de l'erreur 4” que des quantités e,e,e",e,e', &cs .} Donc fi on peut rendre ces quantités €, &, &c, e, €’, ‘ P À q # » . 4 4 &c. telles que la petite aberration trouvée dans l'article pré- cédent foit — o, on aura remédié à l'inconvénient qui réfulte de l'erreur 4£’, (6.) Comme les diflances 2, e’ des lentilles font abfolument abitraires & peuvent être changées à volonté, pourvu qu'elles reftent toujours très-petites, au lieu que les épaiffeurs e, €, € font aflujetties, au moins le plus fouvent , à la figure des lentilles & à ouverture qu'on leur donne, & que d'ailleurs on ne peut pas les changer quand une fois la lentille eft confhuite; nous ferons abftraction pour le préfent des épaiffeurs €, #, é”, &c. fur lefquelles nous reviendrons dans la fuite pour en confidérer plus particulièrement l'effet; & nous n'aurons d'égard ici qu'aux diflances e, e’ des lentilles, & à lufage qu'on en peut faire pour anéantir où pour diminuer confidérablement l'aberration produite par l'erreur 44’. (7-) Donc il füufhra de fuppofer [De + Fe) = dk'4P MR EE Ps È — —— —=o,cet-à-dire2e SÉRIE CRE 4x p x ï P— 1 P'_ 1 NME (es Fo ( P 1! he FUN (8) Oren fppofint — = 22 — X 0,7114, On aura: ’ Li Li Let ( Mém. de 1764 S Xan, 7), = = SE 7 A 0,6666 px P! — 1: 0,$$ * o,7114 — TS + —— = À ? À À 0,6 *x 0,6666 0,00869 PT PE LA 4 OR et GA RE Er A À À P HMoota7 4 NU ERIE ï P—= 7» So BC: À ? À ?P 1 P— 1 P'— 1: M HOME + D ESS C1 E NICE & NY L 0,00025$ af $ Ê ; _— + = —— ; donc on aura 26% 0,2783$ + 2e OUR TAeT IN R dk’ X 0,00025 ——75— — O,1SR x ——. 9) Donc fi d k' eft pofitif, comme on le fuppofe ici ; e,e feront lune & l'autre pofitives, comme elles le doivent être; donc on pourra fuppoler à e, e des valeurs propres à corriger entièrement faberration réfultante de Terreur 4£': or comme le coëfhcient de e dans l'équation précédente eft plus grand que celui de e’, il eft aifé d'en conclure que e + €’ fera d'autant plus petit que e’ fera plus petit, & qu'ainfi pour que la fomme e + e° des diflances des lentilles foit la plus petite qu'il eft poffible, il faut faire e’ — o. (r0.) Donc on aura 2 e x 0,27835 = x 0,15 À. k 1 f dk TS Soit, par exemple, Dre = 7; On au 6 — à très- peu près TE . A 3 4 - 32 Ê L au lieu d’être Ne ($. TZ, art. 1ÿ.): Any ; c'eft-à-dire que fr le rapport de 4 P' à 4P, aunoit fimplement qu’à écarter fa deuxième lentille de Ia première d'une diflance = (dans le premier des deux objectifs 55 du 5. Yes Mém. de 1764), pour remédier à l'aberration s ! k J 4 P' ; ui proviendroit de la fuppofition de — —<-, q P PP dP 2 . 1 2696 A : (11.) Si on fuppofe sn — — (Mém. de L NP AN tt ML. 0,14828 17064, 5 X, art. 8), on aura PTE — ; BI 7 PRET 0,25168 P—: ? A NE À 4 su 1 1 P— 1 P'— 1 AT ie) = + 0,18383. Donc 2e x 0,03998 + 26 dh!. 2 x 0,18383 — 3 4 72 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE (12.) Comme le coëfficient de e eft plus petit dans cetté équation que le coëffcient de e’, il ef aifé de voir que e +- €’ fera d'autant plus petit que e fera plus petit, & qu'ainfi pour avoir e + ele plus petit qu'il eft poflible, il faut prendre dt x A Rx1sd&k! Es O & e’ , q x 2 4 x 0,18 2.184 dk! 1 R (13) Doncfi —— = ——; on aura e —= — 4! RES 36 à très-peu près, c'efl-à-dire que dans le fecond des objectifs du $ X des Mém. de 1764, il faudra écarter la troifième lentille AS R 2 CN de la fconde d’une quantité — — pour remédier à l'aber- 3 ration produite par l'erreur —— qu'on a commife, par l'h - P P re RE pothèfe, dans la valeur de k.. : (14) Donc en général pour anéantir aberration en Jon- gueur, dans le cas où la valeur de /4' eft politive, il fufñt d'écarter tant foit peu la feconde lentille de la première dans le premier de nos objectifs à trois lentilles, en laiflant la feconde & la troifième appliquées lune contre Vautre ; ou Ja troifième de la feconde dans le fécond de ces objeifs, en laiffant la CE = 71 , . ] 0 O0 première & la feconde immédiatement contiguës. (15) Mais fr, après avoir détruit Faberration de réfran- gibilité en longueur par lécartement de deux des lentilles, on veut détruire encore l'aberration de réfrangibilité en largeur, ce qui rendra objectif encore plus pafait; en ce cas, on confidèrera que l'aberration en longueur étant fuppofée détruite Ur : + ’ COR . par l'équation De + Fe — nm il ne refle plus qu'à fuppoler évales à zéro, dans l'aberration en Ï ul ; largeur , les différentielles des termes qui contiennent € & €’. (16.) Ainfi pour anéantir l'aberration en fargeur, il faut faire l différence de e (2) + e (+ =, c'eft- oil DES ScrENces. 73 es e 1 1 da ceflà-dire — + col ue ) = 0, ou en fup- pofant + = 0,7114 (Mém. 17624, X),e x o,7114 Et 02880 = 0: (17.) Donc en combinant les deux équations des arricles P — P— 1} 7 © 16, on aura A 2e - PP ? P— 1 P'— 1 4! + = P ; À : . (18.) Puilque + 16)e'eft à peu près —= + x Te <=, donc fart. 8) on aura 26 (0,278 35 + 0,00062) 0,15 À : dé , : < à = ——;——; œ qui donne pour e à peu-près la même valeur que dans le cas de l'article 10, où on a fuppolé e' = 0, Î “ fort RÉPPEENRLe ie—mat en lorte que I TT == € — y) On AE à rès -peu près R R ER — : 55 22 ( 19.) Par la même raïfon, dans le cas de — — ? 2696, on aura e x A — 6" x 0,7304 = 0, ! NP 5! 27€ 3€ ou e” —= à très-peu près = à peu près Pavé : donc 73 on aura à très-peu près 2 6 x (0,32000 + 0,55149) 844 dk x 0,15R Doncfi —— — "=, on aura 4’ &«' 15 Rx8 vR auTtRe de 3R Alu RATES ES AU M ie al Ses = à très - peu près rc ie = à peu-près se 59 (20.) Donc en général, fi la quantité 4£' eft poñtive, c'eftà-dire fi l'erreur commife dans le rapport donne une valeur plus petite que la vraie, on pourra, Me n fimple Mém. 1765. . K 74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE écartement des lentilles, remédier à l'aberration de réfrangi- bilité qui rélulte de cette erreur. (21.) Lorfque 44° eft négatif, alors il eft impoñfible de corriger Faberration par le moyen des diflances e,e', &c. dk r puifque la quantité / De + Fe'— ) eft alors pofitive dans tous les termes. (22.) IT faut donc, lorfque 44” eft négatif, chercher 1m autre moyen de remédier à l'aberration qui en réfulte. Pour cela on confidèrera que fi /k'eft négatif, c’eft-à-dire (S. 1, ar. 15) fi u eft négatif, v' ou — fera pofitif; donc, dans le 5. 2F, art, 4, faifant l'aberration — o, & fuppofant pour abréger É y 03 eioÿlonaure ARE = y'; d'où L il eft clair que « fera pofitif ; c'eftà-dire qu'il n'y aura qu'à augmenter le rayon 41 R de la première furface d’une petite quantité — à À, ou, ce qui revient au même, diminuer un peu la courbure de cette furface, fans faire d'ailleurs aucun autre changement à l'objeif, pour remédier à Faberration qui réfulte de l'erreur 44, UT } 1 / 2 (23) Soit a aubr & par conféquent /S. ZZ, PRET EE 1 4 à r d DIRE art. Te = —; on aa, à œuf de mm = —, à très-peu près {puifque "# eft — à peu-près 0,25) a R = 0,15 À; ce qui donneroit une correétion ou dimi- nution aflez forte à la courbure du premier rayon. (24.) Au refle, Faberration de fphéricité qui réfultera de cette correction, fera très-peu confidéable; car puifque TT — y, & que &° & o ({ Mem. de 1764, 5. XX, 0,15 +. 3 . Li , il s'enfuit que fi» — “Et Taberration longitudinale fra { Mém. 1764, $ XX, arr, 1) amm art. 6) font égaux à — DIEAS NIS1 CT E NICE 5: 7 75 0 0,0560 = (9/027,-+ /0,0533) x — © — ES D — — 0,003 5, beaucoup plus petite que celle d'une lentille au ; l jun 10056 bi-convexe ifocèle; & l'aberration latitudinale = — —— LI — — 0,0003, c'efl-à-dire prefque infenfible; & dans Yautre objeétif, dans celui de arr. 2, 6 XX, Mém. 1764, les abérrations feroient encore plus petites, (25:) Dans le cas où l'erreur feroït en moins, fr on vouloit en corriger l'effet par la correétion faite à la courbure de la première furface, il faudroit faire une opération contraire à celle de larr. 22; ceft-à-dire que fi on laifloit les lentilles appliquées fune contre l'autre, il faudroit augmenter la courbure de la première des furfaces; ce qui eft beaucoup moins aifé à faire que de la diminuer, (26.) Ainf lon voit que les deux cas d'une erreur en moins où d'une erreur en plus, fourniffent chacun une manière particulière de corriger cette erreur, qui ne réufliroit pas auffi- bien dans le cas oppolé ; le premier moyen confifte dans le fimple écartement des lentilles lorfque erreur eft en moins; le {cond confifte à diminuer la courbure de la première furface lorfque l'erreur eft en plus, (27-) Cependant il eft vifible que le moyen de corriger Yerreur, quand elle eft en moins, fe réduifant à un fimple écartement des lentilles, eft beaucoup plus facile, plus court & plus für que le moyen de corriger lerreur quand elle eft en plus, lequel exige qu'on retravaille un peu la furface d’une des lentilles, où qu'on ait une autre lentille un peu moins convexe par-devant à y fubflituer. Nous croyons done qu'en général , lorfqu'on melure le rapport de diffufion , il faut tâcher que l'erreur, s'il y en a, foit plutôt en moins qu'en plus; ainfr dans les calculs qu'on fera pour déterminer les rayons des furfaces, il vaudra mieux fuppoler le rapport de diflufion un «peu ‘au-deflous de celui que l'expérience a donné, que de le prendre au-deffus, K i 76 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (28.) I y à encore un autre avantage à ce que l'erreur, fi elle a lieu, foit plutôt en moins qu'en plus; ceft qu'on peut la corriger par le moyen de loculaire convexe adapté à ces fortes d'objectifs: car il fe trouve, par une circonftance heureufe, que l'aberration de cet oculaire eft alors en ‘fens contraire de l'aberration de l'objedif; d'où il eft aif£ de voir qu'on peut trouver facilement un oculaire dont l'aberration détruife, au moins prefqu'entièrement, celle qui peut refler dans Pobjedif : mais ceft un point que nous traiterons plus bas en détail dans un article particulier. (29.) I nous refte à parler des moyens de corriger l'aber- d P! ap? rayons de différentesicouleurs. L'habile Géomètre, dont j'ai déjà fait mention $. 277, art. 11, propofe d'employer pour cet effet trois matières différentes dans la conftruétion de l’objeétif, de l'eau, du verre commun & du criflal d'Angleterre ; il eft clair en effet, que par ce moyen on pourra avoir deux équations : 1 ñ k! différentes + + ration qui provient de la différente valeur de pour les À + © LI ai Er À a! # + vw! + = 0, À + ©, & étant, ainfs que 4°+ w° a" nr dp! dP" & k', les valeurs différentes- de a & de R dans les 4 trois matières, pour différentes couleurs. (30.) Sur quoi je remarquerai 1.° que sil n'y a que quatre rayons 7, ?, r',#' à déterminer, comme on a une nouvelle ; 5 w w! 27 . équation = + 7 Z 0, On aura plus d'équations que d'inconnues, & qu'ainfr un tel objeGtif pourroit être fujet à une aberration confidérable de fphéricité, du moins pour les objets placés hors de Taxe : 2.° que pour remédier à cet inconvénient , il n'y a d'autre moyen que de fuppoler au moins cinq inconnues , en {orte que deux au moins des trois lentilles ne foient pas appliquées immédiatement lune contre l'autre; ce qui augmentera beaucoup le travail de FArtifte, DES SCIENCES. 77 puifqu'il aura une furface de plus à tailler, indépendamment de deux obfervations de plus que la troifième matière exigera pour déterminer P” & =: 3.° que fi on confent, malgré ces confidérations, à employer trois matières , il faut éviter de choifir Feau pour une d'entrelles, & en général de prendre une matière fluide ; d'abord, parce que ces matières font fujettes à fe troubler, à fe falir & à fe remplir de bulles d'air qui nuiront à la bonté de l'objectif; & en fecond lieu, parce qu'une lentille fuppolée de matière fluide demande qu'on taille deux furfaces de plus que fi la matière étoit folide * : 4.° enfin nous avons déjà remarqué ci-deflus, d'après la dernière lunette achro- matique conftruite en Angleterre, que Fobjectif de cette lunette, quoique compolé de deux matières feulement , eft fenfiblement exempt de toutes couleurs; ce qui paroit prouver qu'on peut, avec deux matières feulement, réuflir à rendre infenfible l'aber- ration dont il sagit. Nous verrons plus bas par quel moyen on peut y parvenir. SV Des erreurs commufes dans le rapport des finus, des effets qui en réfulient à des moyens d'y remédier. (1.) Venons maintenant aux erreurs qu'on peut commettre dans la mefure des quantités P & P'; l'effet de ces erreurs eft bien mois à craindre que celui des erreurs qu'on peut commettre dans la mefure de 4, pour deux raifons; 1° parce que ces erreurs doivent être beaucoup moindres ; 2.° parce que leur effet influe peu fur l'aberration & fe réduit principalement à altérer la diflance du foyer, en forte que la lunette en deviendra un peu plus où moins longue. Entrons là - deflus dans quelque déiail. (2-) En premier lieu, puifque © —= P — 1 — + pour une lentille bi-convexe ilocèle /S. 77, arr. 3), foit ds * Voyez Je J11:° Volûme de mes Opufcules, article 60, K ii 78 . MÉMOIRES DE L'ACADÉM:E ROYALE l'erreur commife dans la valeur des, & 42R l'erreur commife d dR dns‘ imelureÿde À; on wa dP—= "À z R 2RR o P I Rdp—pdR : Pen & 7 mme Soit P— 1,55 ou plus fimplement£; À — 2 5 pieds, ainfi ques; ZP— 0; dR — 3 lionés:) on aura 22: > 3 très-péêi page PS1. Ledifainls cg Per PRE PE has "ON Dook ten ce qui eft comme infiniment au-deflous de ——, qu'on a 14 trouvé ci-deflus /S. 27, art, 8) pour la valeur de 2 dans Ja même hypothèle d'une erreur de 3 lignes; & fi on fafoit d? — 1 pouce en plus ou en moins, l'erreur .feroit L LI Li HR —— — , ce qui eft encore fort ER 720 1 au-deflous de —, 14 (3-) On voit donc d'abord que les erreurs commifes dans la melure des quantités qui fervent à déterminer ©, ont un effet beaucoup moins fenfible, toutes chofes d'ailleurs égales, que les erreurs commifes dans la mefure des quantités qui fervent à déterminer 4, & qu'ainfi en général l'erreur — {era beau- coup moindre que l'erreur sh À k (4) I eft auffi très - ailé de voir que fi 2 P eft l'erreur commife dans P & 0 P' dans P, en forte que P foit réel- lement = P + 0P, & P°=—= P'+0P, on aura pour dP 4o P’ , . 7 . L l'erreur qui en réfulte dans fa diftance Er = DP — k»P! ! ; == ——— , en forte que À deviendra, par l'effet de O, 1 $ dP— kdP' x , ——— ); à l'égard de 0,15 : l'aberration , elle ne fouffrira point d'altération par cette erreur, parce que l'erreur de l'aberration dépend uniquement de celle cette erreur, égale à À {1 — DES ScrENCE s. 79 dP dE’ dans celle des quantités ZP & 4P!, qui font très-différentes de d P & de DP'; car les premières {ont les différences du rapport des finus des rayons rouves & violets au rapport des finus des rayons verts ou moyens; & les fecondes font les erreurs qu'on a commifes dans la mefure du rappoit de réfrac- tion des rayons moyens. du'on commet dans la mefure de 1 & pa conféquent (5-) I réfulte de tout ce que nous avons dit dans cet article, que pour remédier à l'effet qui peut provenir de l'erreur commife dans la mefure de 0 P & dans celle de d P', il fufit fimplement d'augmenter ou de diminuer tant foit peu la longueur de la lunette , c'eft-à-dire d'éloigner ou de rap- procher oculaire de lobjeétif. Nous donnerons dans une autre occalion des formules fimples & utiles pour déterminer exac- tement par le calcul l'effet des erreurs 0 P, dP'; & nous appli- querons de plus ces formules à des objets différens de celui qui fait Le fujet de cet article, SA VA INT: Des inconvéniens qui réfulient de la 10 rande Ou 10, 7 & 7P petite fphéricité des Surfaces, à des erreurs commifes dans leur courbure; à des zoyens d'y remédier. (1) Nous avons vu, dans le premier Mémoire , que inconvénient qui peut rélulter de Ja trop grande ou trop petite {phéricité des furfaces, n'eft point à craindre dans un-objeétif compoié de deux lentilles de verre commun, qui en renferment un de criftal d'Angleterre, parce que les furfaces des lentillés ne font ni trop ni trop peu courbes dans cet objcétif ; mais fi on employoit d'autres matières, & qu'en faïfant dans l'objedtif toutes les aberrations — o, on trouvât des furfaces d'une courbure trop grande ou trop petite, voici pour lors ce qu'il faudroit tenter. (2) On, confidèrera que 'obje@if pourroit refter excellent, So MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quand même Faberration de fphéricité ne feroit pas exactement nulle, pourvu qu'elle ne füt pas plus grande que celle d'une lentille bi-convexe ifocèle de verre commun & de même foyer. ? 23 Soit donc = {on aberration en largeur; on fubftituera dans la formule À de Part. 8 duS. IX, Mém. 1764, M = n au lieu de M, & F' = @ au lieu de Æ”, ce qui donnera les valeurs de l'aberration de cette lentille en Jongueur, & Le \ 2] . & de — propres aux cas où faberration en longueur ? & en largeur ne pale pas les limites prefcrites; de forte qu'en prenant, comme dans l'article 12, $ X71, Mém. 1764, æ (4 2 ; = o pour l'équation de l'aber- 2pp 2 ? À 2 AA ration, lorfque 4 & @ font égaux à zéro, on aura pour l'équation RE F a + n générale de à même aberration —— Le = ur 2 Pl P 2 L À 7 + Du + ou + pp _. = 0; 1, ©, a, ? étant des coëfficiens connus & dépendans des quantités 4”, B’, C’, L’, M, G”. (3-) Cela fait, on cherchera les valeurs de —— & celles ? des rayons de courbure qui en réfultent, en fuppofant y & @ fucceflivement pofitifs & névatifs, & on en dreffera des tables qui front au nombre de quatre; par le moyen de ces tables & des valeurs des rayons qui répondent aux cas de x — 0 & @ — 0, on verra aïfément s'il eft poflible de donner aux furfaces des lentilles une courbure qui ne foit ni trop petite ni trop grande, en prenant # & @ de tels fignes qu'on voudra, & égales ou plus petites que les valeurs fuppofées; fi ce moyen ne réuffit pas, il faut alors renoncer abolument à {e {ervir d'un tel objedtif, (4) A l'égard des erreurs qu'on peut commettre dans la conftruétion des furfaces, le remède à ces erreurs eft Je même que celui qui a été propolé ci-deffus pour les erreurs commifes dans DES SCIENCE. S Sr dP! È ? L dans la valeur de at favoir, ou d'écarter tant foit peu les lentilles les unes des autres, ou, fi ce moyen ne réuffit pas, de diminuer la courbure de la première furface : en effet, fr faberration qui rélultera de l'erreur dont il s'agit, eft fuppofe — GdP, & que G foit négatif, on y remédiera en écartant les lentilles; fi & eft pofitif, on y remédiera /S. ZW, art. 4) en rendant & plus grand, & par conféquent en diminuant la courbure de la première furface. 5. 3. JV:. hr. De l'aberration produite par l'épaiffeur à la diflance des lentilles, à des moyens d'y remédier. (1.) Il eft aifé de voir par nos formules générales / AMér. 2764,S. VI, ant. 1 à 2) que fi Ac + Be + Ce” + De + Fe’, &c. eft la partie qui dépend de e, e', &c. dans la formule de Faberration en largeur, A°e + B°e° + Ce" + De + Fe’, &c. fera la partie qui dépendra des mêmes quantités dans la formule de F'aberration en ion- gueur, À, B, C, &c. étant des coëfficiens qui dépendent de 7,?, &c. & de 2, P', &c. (2) Or, pour anéantir Faberration en largeur, il faudra faire la différence des coëfficiens —= o, en ne faifant varier que P & P', & mettant pour d P" fa valeur 4” 4P, ce qui donnera ae + be + ce" + Îe + fe’, &c —= 0; & 2 Aac+ 2 Bbe + 2Cce"+ 2 DIe + 2Ffe, &c. — 0; d'où lon tirera les valeurs de &, &”, &c. ou plutôt leurs rapports. (3-) Suppofons, pour fimplifier le calcul, que les fommets des lentilles fe touchent, c’efl-à-dire que e — 0, e"— 0; il eft évident qu'il doit refter au moins trois indéterminées t,€,e",afm qu'il n'y ait pas plus d’inconnues que d'équations : cela pofé; con aura aë + De" + ce" — o, & Aae vu Bbe + Cce" — 0; d'où lontire Abe! — Bbe' Min. 1765. | 4 M 82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE # 2 € + Ace" — Cce" — 0; & par conféquent Fe — FTP RE Th ; on aura de même Cae — Aae + Che! PU PRSELS ” ie a(A—C) — BPbe = Oo, ET) : (4) Aucune des quantités €, e, «, &c. ne peut tre négative ; elles ne peuvent même êie — O,à moins que les deux furfaces ne foient concaves , ou à moins que la furface antérieure n'ait un rayon plus grand que celui de la furface poftérieure f1 elles font toutes deux convexes, ou plus petit fr elles font concaves. Par exemple, dans le premier de nos objeétifs à trois lentilles, l'épaifieur e' peut être — o, ou du moins auffi petite que l’Artifte la pourra faire, pace que la lentille du milieu eft bi-concave. (5-) Si les valeurs ou quelqu'une des valeurs de e, €’, e”, qu'on trouve par ce calcul , font négatives , alors il eft impoffible de déduire cette partie de l'aberration; on peut tout au plus la diminuer, en employant le moyen indiqué dans le III Vol, de nos Opufcules, art. 730 & fuiv. jujqu'à 738. On peut encore, pour diminuer cette aberration, employer la confi- dération fuivante. (6.) Dans une lentille bi- convexe ifocèle, Faberration longitudinale provenante de Tépaifleur eft ed (h = m)° r? LE Ter D . = 21 me — ( en fuppofant, pour fimplifier le LE À alu, m—=,P—À,r—=R—= © ) 3 2 15 8e.22sdP £sdP . è cdP TE — © } & l'aberration en hroeur = ——— 27 . 10000 3. 50 PP €. 28 4 P. edP 4 : = #5 — ; or il faut faire en forte que 9 - 10000 100 laberration de lobje&tif compofé , produite par l'épaiffeur des lentilles, tant en longueur qu’en largeur, ne foit pas plus grande que dans la lentille fimple, DES SCIENCES. 8; (7-) C'eft pourquoi on fuppofera 4e + Le + ce" — Gi Lea ,& Aac+ Bhe' + Ce — + ,m & y ne: : 150 étant des nombres égaux à lunité ou plus petits, & étant l'épaiffeur d'une lentille bi-convexe ifocèle de verre commun & de même foyer; & par ce moyen on pourra, dans plufeurs cas, déterminer les épaïfleurs €, e’, e", dont il y en aura toujours une à volonté. Pour trouver facilement les valeurs de e, €’, e" dans les équations 4e + be + ce" = PIN à 4 100 Aai + Bhe + Ci = + - , 1 faudra d’abord fuppofer à n fa valeur connue, & à & la plus pêtite valeur qu'on puifle lui donner ; enfuite on conftruira, par le moyen des deux équations données , deux lieux à la ligne droite, dont e', e” front les indéterminées ; les points d’interféétion de ces deux lignes droites feront voir tout d'un coup très-facilement fic’, e” peuvent être telles qu'on l'exige, c'eftà-dire toutes deux pofitives & ni trop grandes ni trop petites. Cette mé- thode graphique me paroït la plus fimple, d'autant qu'il n'eft pas queltion ici d’une exactitude rigoureule, &c qu'une valeur ap- prochée fuffit. (8.) Je terminéraï ces recherches par la folution d'une queflion qu'on m'a propolée, & qui peut fouvent étre utile quoiqu'elle n'ait pas un rapport direét à l’objet de cet article ; c'eft de favoir quelle eft la partie de Fépaiffeur qu'on doit ajouter à la diflance focale dans un objeétif compo, pour mefurer les objets vus par un objectif garni d'un micromètre, Nous avons fait voir (Mém. 1764, $. V1, an. 2 & 3) que {1 & eft la diftance de l'objet à l'axe; 9 [a diflance au fommet de Ja lentille, rapportée à laxe; À la diflance focale, prile depuis le fommet de la furface poférieure ded'objectif; «' la difance de l'image à l'axe; e, «’, e”, &c. les épaifleurs des lentilles, e, e’, &c. leurs diflances, r, ?; 7’, »' leurs rayons, 1 1 ï 1 en forte que = — = — 7, © 7» GC " ? A r- te L'i 84 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE on auroit, en Lin d' comme infinie, &' = = PU RES, + [= + ne nr Ep CT Lee ) |: &c De-K il eft aifé de voir, que faifant abftraction de l'aberration, Yimage d’un objet feroit vue fous le même angle que cet objet fi l'œil étoit placé à une diflance du foyer — R (1 +), _ ; a R 1 + étant le coëfhicient de dans le HER membre de l'équation précédente ; car l'image étant —— [1 +9) Ë ha diflance de l'œil R [1 + @), l'angle vifuel feroit — , Le même que celui fous lequel l'objet feroit vu, à Pœil nu, placé à la diftance 4. , (9.) S'il n'y a qu'un feul obje&tif de verre bi-convexe & ifocèle, on aura m4 — a , À = r à très-peu près; donc Li € R (1 + @) =R/(: ex RES Rte ce qui ft conforme à ce qu'on favoit déjà pour ces feuls objectifs. IL eft aifé d'étendre notre formule au cas où ? ne froit pas infinie, puifqu'il fufhit / Mém. de 1764, $. VI) 7 e! mm d me au cond membre Îles termes — MNT , &c. Il n'eft pas moins facile d'appliquer notre €” + formule à un objectif donné dont on connoîtra les dimenfions : un plus grand détail ne paroït pas néceflaire. (10.) H eft aifé de voir que fi, après avoir confhruit lobjedif & donné aux lentilles les épaiffeurs convenables pour produire le moins d'aberration qu'il eft poflble, il en refte DIENSMMSNCANIIE NICE. 85 encore quelque peu, on pourra facilement y remédier, foit en écartant les lentilles l’une de lautre, foit en donnant moins de cowbure à la première furface. (11.) Nous remarquerons de plus, à cette occafion , que le moyen propolé fart, 738 du 111% Vol. de nos Opufcules ) ur détruire l'aberration de fphéricité en largeur par le moyen de l'épaiffeur des lentilles, n'eft bon que pour les rayons qui tombent d'un côté de la lentille: car fr on a Row + anP + «Q — 0, on aura, en faïfant n négatif, Row— a nP + €Q — — 2 an P: ainfi ce moyen de détruire l'aberration en largeur ne peut réuffir qu'en partie, & ne doit être employé tout au plus que dans le cas où P eft aflez petit, c'efl-à-dire pour d’aflez grandes lunettes, Se REX Du choix des oculaires qu'on doit adapter à l'objeif . achromatique. (1) Nous avons déjà vu /$. W, art, 27) qu'il eft avan- tageux que la quantité Z4” foit pofitive, ou céfqui revient au même, que l'erreur commife dans la valeur de 4’ foit en moins, parce quon peut remédier à cet inconvénient, au moins en grande partie, par le feul écartement des lentiiles ; 14 fuppoñition de 44° pofitif produit un autre avantage, cet que L Mr dk! 4 P dR 5 Vaberration étant —— re ferait DT d'où ; À dk!'d P , Ton voit que dR fera = —— xRR, & par conféquent A!a pofitif, & qu'ainfi les rayons les plus réfrangibles auront leur foyer plus loin de la lentille compolée, ce qui eft le contraire de ce qui arrive dans les lentilles bi-convexes fimples, & en général, dans toutes les lentilles fimples qui ont une diflance focale pofitive, ceft-à-dire du côté oppolé à celui où fe trouve l'objet. (2-) Donc fi on prénd un oculaire dont la diftance focale # foit pofitive, que æ foit le rapport des finus d'incidence & L ii 86 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de réfraction en paffant de Fair dans cette lentille, qu'enfn on fuppole æ — 1 —= &, & qu'on adapte cet oculaire à l'objectif de manière que les foyers des rayons moyens coin- cident, on aura une deftruction parfaite de couleurs, fi dk! dP d@ R°dk! dP LE xRRet—= 2; doncr — XoxX—; LŒN Ca AA de L£ TI à onc fi on a, par exemple — (3 ) D ’ P P » k 150 ” = 0,1 Su, dŒ qu'on fafle & — P, ceft-à-dire qué loculaire foit de verre commun, on aura £ — £ 55 ; he 150 15 = 0,0244R; & fiæ —= ?”, ceftà-dire fi loculare eft : ; 3 dP de criflal d'Angleterre, on aura dæ — — » di=— O0! R o & P — — x —0,0177R. 150 15 nas , . AR PIX RES pe (4) En général, l'aberration TA étant donnée; loculaire fera d’un foyer d'autant plus court que fera plus grand ,ou, en fuppofant 4 æ — » d P, que —— {era plus grand; & cet oculaire aura Je double avantage & de donner plus d'augmentation à Fobjet, & de rendre l'image plus diftincte. (5-) Par exemple, fi on forme l'oculaire d'une matière telle daæ y és Li : Laits que de — 1,61, & D == 3 *Onam —— —Àà Rdk' 100 Tien à oculaire auroit un foyer qui feroit plus court que celui d'un F . I N , x oculaire de verre commun, en raïfon de s à 55, c'eft-à- 100 très-peu près 5, & ? — ; en forte que cet dire de 4 à 11. (6.) Si dK eft négatif, alors au lieu d'un oculaire bi-convexe, # Voyez Opufcules Mathématiques, 7ome 711, page 404. DES Sci1ENces. il faudra en employer un bi-concave & d'ailleurs de a même matière; cet oculaire à la vérité aura l'inconvénient de donner moins de champ à la lunette ; cependant il pourra être très- utile, fur-tout f1 la lunette n'eft pas longue. (7:) Un oculaire tel que nous le propofons, pourra fervir auffi à rendre comme in{enfible l'aberration qui provient de Pt dP couleurs; car foit, par exemple, 4° + » 7P la valeur de dP! R différente valeur de pour les rayons de différentes pour les. différentes couleurs, aberration de l'objectif d P aP &'4P pdP* : fera CR + = + x) RR; & fi on fuppofe : NEA TARN un oculaire tel que R partie = + — it détruite ; il reflera pour aberration » P°, qui eft de même figne, foit que d P foit pofitif ou négatif, c’eft-à-dire qui eft de même figne pour les rayons rouges & les rayons violets ; donc ces rayons feront évalement réfractés après leur paflage par l'oculaire; donc ils entreront de la même manière dans l'œil; donc l'aber- ration qu'ils pourront produire formera au fond de l'œil deux très-petits cercles qui feront abfolument coincidens , & qui renfermeront les autres cercles d'aberration que les rayons des autres couleurs pourront produire ; donc (LIL Volime de 7105 Opufcules , art 471) Veflet de l'aberration fera infenfible, (8.) Et quelle que {oit la doi générale de la valeur de d P! 2 K Tar» Par exemple 4° + P4P + ,4P;, &e. le raifon- nement de l'article précédent aura toujours lieu, pourvu que Taberration reftante dans l'oculaire {oit telle que fes deux plus grandes valeurs foient ou égales & de même figne, ou égales & de différent figne ; parce que dans ces deux cas les cercles d'aberraion (arr. 471 de l'Ouvrage cité) fe couvriront exactement au fond de l'œil. (9+) Or il eft aifé de voir qu'on pourra toujours trouver 88 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE un oculaire qui produife cet effet; car fi on a, par exemple; <- = k' + sd P + y4dP*°, & qu'on laïffe fubffter Voculaire précédent, l'aberration reflante {era /? dP° + + d PF} x — fi d Pet pofitif; & (? d P°—ydP}x— © g fi 4P eft négatif; elle fera donc tant foit peu plus grande ou plus petite dans le premier cas que dans le fecond , felon que + fera de même figne que # ou de figne différent ; donc fi on fuppole que ?' + 4?” foit le rayon de l'oculaire , ?’ étant tel que RR 4 R° + — p°— 0, il faudra prendre ds” telle que LS a" APR > d P? — dP(=— + ET — gs!) foit égal à À , Ée ee PAR NRE dP(— = —— + —— — ds!) & de même . A! FU figne ou de F4 différent. Or la première condition donne pile DAIPEEUR* — —_ —- ds' a DE CUES === ds", & 4 o ! > dP° Ve . : Or par conféquent 1° d & , quantité qui fera . , . 3 à . pofitive ou négative, felon que = fera pofitif ou négatif; D AIDER { Die tte pour a valeur des deux aberrations À reflantes, égales & de même figne. La feconde condition donne ; en changeant le figne d’une des deux quantités, & réduifant, OPA COR FU aïinfi il ne faut prendre que l'équation tirée de la première condition; & comme on fuppole que la valeur & le fine de font inconnus à lArtife, il faudra pour déterminer l'ocu- lire qu'on cherche à avoir recours à un petit tâtonnement , en eflayant fucceffivement quelques oculaires, les uns d’un foyer un peu plus long, les autres d'un foyer un peu plus cout, & voir quel fra celui qui conviendra le mieux à lobjedtif — o ouf — o, ce qui eft contre l'hypotlièfe ; Déess M Si Ci BNICLE:S 89 Tobjedif propolé; il y a tout lieu de croire qu'on parviendra, par ce moyen, à former une lunette qui fera fenfiblement exempte de couleurs. … SX. De la combinaifon de deux oculaires avec l'obje&tif. (1.) L'oculaire fimplé, que nous avons combiné dans le paragraphe. précédent avec l'objectif achromatique, a cet avantage, qu'étant combiné avec cet objectif, l'aberration de réfrangibilité eft détruite où rendue infenfible : mais l'aberration de fphéricité fubfifte, & on ne peut la détruire qu'en employant deux oculaires de la mêmé matière, fuivant la théorie que . nous allons donner, (2.) Si on a deux lentilles de la mème matière, placées très-près l'une de l'autre, on trouvera leur aberration de fphé- ricité par les. formules des Aém. de 176. aie PCI DJRPTTEE il fufhra pour cela de remarquer 1.° que dans ces formules L I Li Li LI I = ———,K — ou ——— — ——, À r p À À 24 p . ï “ L LI LA en forte que ft on fait — — — + —————, f ? a p A ; X ï x 4 à fe : ON Aura — pe = DRE Re 2. que par conlèquent dans ces formules il n’y aura qu'à fubflituer P à la plce de P”, TÉ . k mi à Ja place de m', & — — es — à la place de —, qui donnera , après les réduétions, pour l'aberration en longueur, C(Pæ ii) PPHz2 A apr DRE 1 2P° — à. | a L Prra ë) TAA A3 ( P 1 1 P+ 2 HQ du ‘ Pi à Lx - —— ff — — = — ni. Foot rap 2 RENE 9 1 2Pi— P— 4 ï Fran * P M UPTT ( P ) + r A° is FAP Mc ET D 2 ne re A (327 A l'égard'de l'aberration en fargeur, elle { trouvera Mém. 1765. :1M 4 9ô MÉMOIRES DE Fans Ferme P + de même, après les réductions, égale à Rose PATES = : rA P+: P+: P+ 1: EPS P ———— — —_—Ù@ — — ——————— — Pr'A Pr'x Pha Pr A A À J- . Li Li I (4) En faifant —— T7 Où aura pour les . E P— : P + 2 Ha P deux aberrations, FE / [ a 1 \ 2 PrrA rAA IE (P— 1) (3P— 1 — am) + 2P— 3P* a? IR? al xl ( 5: +) Sion fait laberration en largeur == 0, on auraune valeur £ 2 B de — de cette forme — re ei Laquelle étant fubftituée dans l'aberration en Tu , la changera a A’ B' C' en, une quantité de cette forme cr Dr E"’ F! G! H"1 la AZ? au 13 + L M'1 N'1 rAÎ & la fafant — ©, on aura une équation du fecond degré ET —+— a ——— rAÎ TrAA > & multipliant cette quantité par 4 I ». . dont — fera linconnue, & dont le dernier terme fera LA D'a FRE FER pi: Z . CURE — faifons ce terme —«, le coëfficient de = , avoir A'AA+HTA= y, 12 & celui de — ou B'à Pc L'un) GTS EN faut, pour que à valeur de — fit réelle, que 40 doit — ==: en appelant À la diflance Ci NN EE rm RD D 12 focale: donc 7 —= (2-)r Soit P = +, on aura r — D &r—=— sR; » 2 ainfi une lentille fimple de verre, convexe des deux côtés, dont le premier rayon feroit —_ de la diflance focale, & le 9 fecond , égal à cinq fois la diftance focale, auroit cette pro- priété, que laberration ne feroit pas plus grande pour les rayons qui partent d'un objet placé hors de l'axe, que pour ceux qui partent de l'axe même, en mettant à part (comme on le æ 2 h . . rx qui ne fauroit jamais. être détruite {Aem. de 1764, S: IV 7 VII) dans quelque objetif que ce foit, & qui eft toujours la même pour tous les objectifs de même foyer. doit) la portion d'aberration latitudinale (3.) Nous avons vu de plus /arr. 1 66 de lOuvrage cité) que dans une lunette fimple, l'aberration longitudinale pour les rayons partans de l'axe, eft / ———) CG x [fr + — ) 1 c 1 1 1 Ty ( m° ) rA nm AA JE donc 2 1 1 p ar z is TR EU — mettant pour #1 fa valeur = & pour ; fa val x VEND on trouvera, après les réduétions, que l’aberration longitudinale P# ,FP=ye 2AA (P + 1/° PA P#x(P— 1) €? Pre 2 PNB ) PEUR? — P3 € érét . dau 58 27 PP — (en faïfant P = —) SR" Or eft — dans ces fortes de lentilles ; ceft-à-dire DIE SUIS CE N'c'E ie 03 Yaberration d'une lentille fimple bi-convexe ett (at. 171€ 1 72 de l'Ouvrage cité) Se à peu-près ; d’où l'on voit que la lentille dans laquelle — = 5 , & dans laquelle par confé- quent laberration latitudinale eft détruite (art. 1 ) autant qu'il eft poflible, a de plus l'avantage d’avoir une aberration longi- tudinale beaucoup moindre que celle d'une lentille fimple bi-convexe ifocèle, Le (4) Ainfi les lentilles fimples de verre dans lefquelles ns Ep —= — SR, paroiflent devoir être préférées 9 aux lentilles fimples bi-convexes ifocèles dont on fe fert ordinairement; mais voici de nouvelles confidérations , qui doivent fortifier ces raifons de préférence, s XII. Où l'on détermine la plus parfaire des lentilles Jimples. (1) On remarquera d'abord que pour avoir aberration totale: en longueur dans une lentille fimple, il faut, dans ks 4m. de 1764, S. VI}, art. 2, au lieu de V Hi, mettre fa plus grande valeur 6°, 6 étant le demi-diamètre de l'ouverture ; au lieu de n, fa plus grande valeur = €: & au lieu de _. » EE P—=1\r À 6 4 plus grande valeur — Où 0 , à caufe de Gr + P— m P— p? P— 1: ; donc à caufe de I PA $ 2rAn° £ P , . ( = ); on aura faberration totale en longueur 27YrA ZA J Me (P— Je [ P dans une lentille fimple quelconque — te (1 + on D 1 1 PT : P3 TES er Ne 94 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE ROYALE P? (P— 1} A À RE i APR )F favoir —- lorfque = eft > Re lorfque — eft < ,afin que la partie qui a P? A (P=ÆHu) . : é à è P Le figne foit toujours pofitive; car 1.° la partie {1 + …. y. 3 RUE NS ( Er + À) + “ALP toujours pofitive, vr YA 2 2 À À comme il réfulte des arr. 167 & 168 de lOuvrage cité, Era puifque cette partie ft = (1 + — =" [= Feb ne + x (P3 — —) 2 + y]; 2. fi on ne — (Pi), on n'auroit pas l'aberration totale dans fa plus grande valeur. o APN EE . P? — rendoit pas pofitive l'autre partie = [ (2.) Voyons maintenant quelle eff la lentille où cette aber- ration totale éft la plus petite qu'il eft poffible; pour cela, nous fuppofrons d'abord la différentielle de a quantité {1 MALE ) P 3 1E2 P? — PÊ x (+ PP) ++ —— TA 2 AA TA AA x (P— 1) égale à zéro, en ne faifant varier que r, & nous 2 PF +: P 1 1 AUTONS 20/0 TE) re à) Ole j'UNæ À Le 2 P 1 ë BP = ———-— ——, qui ft évidemment < que ——— (4æ—+ 22) 2 2A (Pæ3)x , . . T puifque P + 1 eft < 2P°; donc depuis — — 3 . 1 1 due rs HR a ei jufqu'à ira la quantité dont il sagit va en dimi- . ; . . 1 nuant, puifqu'elle eft infinie quand — — ©, & que fa Tr L REC différence — o lorfque — — SR donc elle va en dimi- me > uunt depuis r = o jufquà r = 2, & à plus forte raïfon DES SC EN cc E 95 (P+ 1) x ï 5 — . s\ « { _ G P. de le voir; d'où il eft évident que fi on fuppofe r< ar 1 P° n £ 2 — , l'abérration totale dans f rande ou — > ETS laberration totale dans f plus grande P?— : P*(P— 1) valeur, qui doit alors avoir + TT — ———. , (PH) y jufqu'à pe qui et < 2 À, comme on vient fera plus grande que dans le cas où r — (3-) Maintenant fi — eft fuppoé < = où r > 17 À (P À . , ( Lie il faudra, pour avoir l'aberration totale, fuppofer PE. k ME PERF %) L figne — à Ja quantité / FRE ETTES ); en ce cas, la plus petite valeur de (1 — .) Le MN TERRE EE 2 P3 He Fe ID Rte en Cr, 2 NA TA A À P PiH= + Pi à P fe trouvera en faifant 2 (+ —) — — 2 r A PRENDRE : = LEE Sr ent 0h Cette quantité eft évidemment. r (4 + 2 P)àa ' plus grande que TX puifque 2 P5 + P°et> P+2: donc la plus petite valeur de la quantité dont il s'agit répond (P+ 1) re donc fï on: à une valeur de 7 plus petite que 2 ; ñ É fuppofe PL = 3 1 ,; Taberration totale ( dans fa plus: LACES b D Ps Pin PAP Nr) grande valeur qui doit alors avoir Re ms) Je 2 AP up fera plus grande que dans le cas où 7 — DA —: PP (P+ 1) à: ; labewration toüle, nds alors par 4.) De-h, il ét évident ue fi on fait — > q (P+H:)a ou 7 à LE JE 96 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ï 4 1 P3 (a tr Rte (ae) —+ TA 2 ÀAÀ Re en ST ME ESS ixdevient PISiIFrIMdé (er C2 =] A nl [a] Q He] PJ © [= ; & que fr on fat See Re l'aberration totale, repré- dE P 2 fentée alors par [1 7) == RE É re Pr RS  PF — 3: 12 a 2 ARE LS pe s CECI auffi plus Eat À À “ zAAÀ TA HS Va x que dans le cas où — — ARR Donc avant & Aprés PP LI , AS OU DE TT AT le cas où s UT erration totale en longueur P P. , \ I eft plus crande aw’elle ne left dans le cas où — — —— + fE P o q r ( P Esr ) x » donc, dans ce dernier cas, aberration totale en longueur eft la plus petite qu'il eft poffible. (5) De-k il réfulte que la lentille fimple de verre commun, dans laquelle 7 — _ &£ —— 5 R, eff à tous épards la meilleure dans la fuppofition de P — _ ; & qu'en général, fi on fuppoR r — LE fu 4 de a + lentille fimple, conftruite fu ces dimenfions, fera la plus parfaite de toutes. (6.) Sion fuppofe P — 7 ou 1,55 au lieu de Z, ce qui eft plus exact dans les fentilles ordinaires, on aura plus exactement r = +- Te = —Rx IT, où r=+Rx%xo,58377 &r — — R%x09,5085; doù Yon voit, ce qui mérite en paflant d'être remarqué, que la valeur HAL DIENS SNCUINE, N° E & 97 valeur de ? change prefque du double, en fuppofant P — + au lieu de P = +. L & XIITL Moyen de conffruire de très-bonnes lunettes de poche, avec un objectif à un oculaire fimple. ( 1.) Nous avons vu (page 408 du Tome 111 des Opufeules) comment on pourroit conftruire de petites lunettes poche exemptes de aberration de réfiangibilité, en fup- pofant que P— 1,55 fût le rapport du fmus d'incidence au finus de réfraction, en paffant de fair dans l'objectif, & P°— 2,018 où P'— 1,61 le rapport des finus, en pañlant de l'air dans l'oculaire: ces lunettes groffiroient l’objet de plus du double, favoir ; la première en raifon de 2640 à 1018 ou de 2,593 à 1; & la feconde en raifon de 165 à 61 ou de 2,705 à 1. (2-) Pour confhuire ces fortes de lunettes, on fera d'abord l'objectif de verre ordinaire & fuivant les proportions marquées ci-deflus r — + R x 0,58377 &P——Rx 9,5085, . R étant a diflance focale de lobjedif ; enfuite P° étant le rapport de réfraétion dans la matière de loculaire, on fera cet oculaire concave des deux côtés: la furface extérieure aura pour rayon EEE = EAN LT TE cl R'(P'=— :) RdP(P'— 1)" (P'+ 1) Ë FER TS OT ENER dP'(P— 1) (Pi P'— 1) » RAP(P'— :) LÉ IP (P—) MP :552 Gate lunette aura la propriété d'être fans aberration de couleurs, & d'avoir d'ailleurs l'aberration de fphéricité la plus petite qu'il fera poffible, (3-) En fuppofant P'= 1,61, les valeurs deR'{ oe L) Mém. 176 ja È N La & l'intérieure R° étant — — 98 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE + R'(P'°— , ; 35921 & RAS eme D pont OR ANSE. 8e RS STE", Pi — P'—s 2,5921 — 0,0179 donc puifque R'—— = = » ON aura R'=—0,3697R); DR REENO GraereR' x PE Re 25921 0,0179 x 88,944; on aura donc 0,22707 R pour la première furface, qui doit être à l'extérieur, & 32,883 À pour la feconde qui doit être intérieure, lune & l'autre concaves. (4) Soit la longueur de la kinete À + R'— 37%, on aura 0,6303 R — 37% où R — 4,75965""*:0on aura donc le rayon de la furface extérieure de l'oculaire — 1,0808 r% & celui de l'intérieure — 156,5 1%; & les rayons de Fobjedtif feront dans là même hypothèle, le premier où extérieur = 2,778 5 *, le fecond ou intérieur nf D A Sy pouc, (5-) Je crois qu'on pourra dans ce cas faire fans ‘erreur fenfible le rayon intérieur de lobjedif = 4“, & celui de Vocuhaire — 13 pis où même —= CO. (SE, Cou En 2 Formules générales pour les obje&tifs compolts de tans de lentilles qu'on voudra. (1.) Soient trois lentilles de différentes matières placées eonfécutivement ; r, s’les rayons de la première, r',?' ceux de F A Li Li LI la feconde ,.r", 2" ceux de la troifième, = — — = —. » : z ? P ? Li Le ï À à i LI 7 <= <=; am r ? LA 12 ? P, P', P" Les rapports de réfraction dans les trois matières, 1 Sc m1 EE MINE N CA joe (2.) On aura #4 dP! d P4 + te nr P r æ DES SCcrENCESs. 09 (3) L'aberration en longueur pour les objets placés dans l'axe, {era { Opufc. Tom. 111, art. 439; © Men. de ; 764: Pts 2m paragraphe V11) — (y + n) [ 2rrp 1+ P— 1 p° P35 — p: 3P— 5m—: 2rp° 2p3 2 y (ee Re 2 p' Er nr 4P 4m I +2P 3 P SL ra 2 Dry 2dpp 2rrp 1 + P'— Xp'? PSP? MANS = —_—__——, ne CN ere R 2 r0ptà 5 2 p°3 2p' P—: ne 4 P'— 4m! P— à ï CEE EME x Eee x L? AU 7/ 2r'p! É P gr d 1 +2 P'— 3 pP'*: P— 1: ï PH ri — 2m" me —— ———____— GR) 2p'p! x ( P ci PM PA ) + 2 pie 1+ P'— 3 pr? P'3— pra 3 P'— 2m" à "Fa PAS a Fa FLE = 2r"p 2p 2 P—: B 1 1 2 4 PU — 4m" ( P à L ‘ FF En FR 2 r0p" PIE , PE 221 1 n pæ+2Pt— 3pr2 < —__————— — ——— ——————_—_—_—_—_—_ x P Ge P' Dre rh PUCES P—: Po Us n a Sir TRAAU NT Te J: (4) Et l'abenation en larceur fera — — (y° + *°} P — p: D [ de T7 (1+m—2p) P ue A Fa P'— 1: + +) | Î -t29p" f ea ÿ aura outre cela dans l'aberration en longueur ; 2anS PA L coëfficient S fera le même que celui du coëfficient de = (Y° + n°) dans l'aberration en largeur: 2.° un terme lorfque les objets f£ront hors de l'axe, 1 .° un terme , dont Lee P—m P'— m! P'— m'" PE (ge Mr CE Tapas Es 4 dans x0o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE lequel la quantité A\ ne fe trouvera pas : 3.” dans l'aberration largeur un terme RL a TA he en larg _ 7 P'— 1 24 pe —, qui ne fauroit jamais étre 2p” 2R détruit, & dans lequel 1 quantité S ne fe trouve pas non plus. (6.) Enfin fi on veut avoir égard aux épaiffeurs e, &', e" des lentilles, & à leurs diflances e, e’, &c. on aura de plus, dans l'aberration longitudinale, les termes + — F4 T €” o M 1 — "n° m' + + = (= + F) + m' "1"? m" P— 3 1 CE D 6 (+ Se ‘4 m" L4 lens AS —— )*; & dans l'aberration latitudinale, Les FP ! 1m m me m' _ m° ” P— He (a + +) + e ( D 1 P'— x PNA lee ral de Cox (7) Sï on fuppofe que la première & la troifième lentille 4oient de là même matière, en forte que P" = P,m" = m, : 1 8 qu'on Be = — à = Ch au r P r À P—: (P—s)x—% L 3 4 È D nc me RU ra — HE fi on fait les deux aberrations égales à zéro, on trouvera après les fubflitutions, pour laberration en longueur , l'équation P HE 1 — 2m 7 x+P— 2P° P'+ri — 2m —+ — —— 2rrp 2rp° 2r'r'A A3 + P — 2 P*)4 3 / 2 Mn comen brie [— À (P°— P°) + Pi PHk(P —:)(1 + 2P — 3P:) + x — À (Phi a) Be — ‘20 OU RSS 2 Ap° [4 (P = if (GP'— 2m — 1) + 3{P = P') -- DES SCIENCES. 1o1 (3P—2m—3)([P- 1] + 24[P—11 [2 1]) + (ti +2P—3P)([P—i] +4A(P — 31))] + 4 (P—m) (P— 3) I 2 1 12 Pet LE ce [—É(P—31)(1 +2P—3P") — 3 (P— P') + (3P — 2m — 1) x(—K[P— 1} — 24[P— 1] [P— 1] mc 22-37) Pat 2k[P — 31])] + LA ETS A es 3P + 44 [P — »] — Er. (P + 1 — 2m) TA ar 27'A x[P—:1]) + — ES x (—2[1+27 — 2P*] — 4 LP — ri LP — 4] — 44 [P — vd LP — 11) + 12 [1H P— 2P°— 4. (P=m) (P —3}] + Eee Eu onredt Cr — (P — 1) x(i+2P — 3P°)] = o. (8.) Et pour l'aberration en largeur, -on aura l'équation - or 2P° + (i+m—2P) (— P+ 1)] a ns (P — m) + — [Æ (P! — P*) | ie + 4 (P — 1) (2P — 1 — ")] ee Poeme 1) (2P°—1— nm) PER yp LP) (1 + m — 2P) me 1) (2 (m — P) = 0; & on A encore remarquer 2 arp ? que le coëfficient du premier terme fe réduit à {1 + m) (—P+i) = — P+ » (9:) On peut confidérer auf, poux fimplifier Le calcul, N ii 102 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qe P+Hi— am (P+ 2); 1+ P— 2P P— 1)(—2P— 1);1 + 2P — 3P (P—:)( 3P— 1) 3P— 2m — 7 ( A = =) (3P + 2). Je donnerai dans un autre Inn! Mémoire, des moyens faciles de calculer les coëfficiens des. formules des articles 7 à 8: ces moyens font analogues à ceux qui ont déjà été employés dans les Am. de 1764, S. 1X, ar, 3 © fuiv. pour déterminer les coëfficiens dans un objectif à trois lentilles. (10.) Lorfqu'on fuppole les trois fentilles un peu écartées lune de Fautre, ce qui donne la liberté de ne pas rendre égaux les rayons des furfaces voifines, on a pour lors fix in- connues , & par conféquent deux de plus que dans le cas du $. X des Mém. de 1764. 11.) Pour déterminer ces deux inconnues de la manière la plus favorable à la perfection de l'objetif, on confidérera que comme la quantité 4 eft celle où on peut commettre la plus grande erreur , il faut tâcher que cette erreur influe le moins qu'il fera poflible, fur Faberration qui vient de Ja fphé- ricité : c'eft pourquoi on différenciera aberration en longueur & l'aberration en largeur, en ne faifant varier que la feute quantité k: on fera enfuite chacune de çes différentielles égales à zéro, ce qui donnera deux nouvelles équations, par le moyen defquelles on déterminera les deux rayons qui reftoient arbitraires. (12.) Si on forme lobjedif de cinq lentilles féparées, alors on aura quatre inconnues de plus que dans le cas pré- cédent, & fix de plus que dans le cas de trois lentilles appliquées l'üne contre l'autre. Pour déterminer ces fix inconnues de la manière la plus avantageufe , on différenciera les deux aber- rations en ne faifant varier que P, P' & 4; on fera dans chacune les coëfliciens de 4P, dP', dk, égaux à zéro, & Ton aura DMEUS Se GÉEEN CE 58 103 fix nouvelles équations. Par ce moyen, les petites erreurs qu'on pourra commettre dans la mefure de 4, & dans celle de P & de 2”, n'empêcheront pas que l'aberration ne foit {enfiblement nulle, ù (13.) I y a en général de l'avantage à multiplier les 1en- tilles qui compofent l'objeétif (pourvu que cette multiplication ne foit pas portée à l'excès) & à ne pas donner le même rayon aux furfaces voifines de ces lentilles. Par-là on aura un beau- coup plus grand nombre d'inconnues, qui mettront à portée de donner aux différentes furfaces la courbure la plus propre pour anéantir, au moins prefqu'entièrement, l’iconvénient qui naÿroit de ces diflérentes erreurs. L'expérience fait voir que cette multiplication des lentilles, pourvu qu'elle ne foit pas trop grande, eft peu nuifible à la vivacité de l'image, dont elle peut d'ailleurs augmenter beaucoup la netteté. 14.) Cette multiplication a de plus un autre avantage, c'eft qu'elle offre un plus grand nombre de combinaifons pour la difpofition des. lentilles, & par conféquent pour trouver l'ar- rangement de plus avantageux qu'on puifle leur donner : car fi on n'a que deux lentilles, lune de verre commun & l'autre de criftal d'Angleterre, on ne peut les changer d'ordre qu'en deux manières, en mettant lune ou l'autre devant l’objet. Mais fi on prend trois lentilles, il eft clair qu'on peut en avoir deux de verre commun & une de criflal d'Angleterre, ou deux de criftal d'Angleterre & une de verre commun; & que chacun de ces deux. cas produit trois arrangemens différens, puifque les lentilles de même matière peuvent être ou placées de fuite, ayant fautre lentille devant ou derrière elles, ce qui fait deux combinaifons, ou avoir l'autre lentille entrelles, ce qui en fait - une troffième: donc fi on à trois lentilles, on aura fix combi- naifons différentes, ou 2 x 3. (25-) Par la même raïfon, fr on prend quatre lentilles, it eft clair qu'il y a d'abord trois cas différens, favoir, trois len- tilles de verre commun & une de criflal d'Angleterre , ou &rois-.de -criflal & une de verre, ou deux de verre & deux 104 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de criftal, & que chacun de ces cas donne quatre arrangemens différens; ce qui donne 3 x 4 combinaifons : d'où il eft clair que fr # ft le nombre des lentilles de deux matières, celui des combinaifons fera (a — 1)n, & qu'ainfi e nombre des combinaifons ira croiflant, fuivant la progreffion arithmétique 2.4-6%8, &c. (16.) On n'a fuppolé que deux matières différentes pour Ja formation des lentilles; mais fi on fuppoloit autant de ma- tières différentes que de lentilles, alors le nombre des combi- maifons feroit encore plus grand; il ne feroit à la vérité pour trois lentilles, qu'égal à 2 x 3, comme dans Far. 14, mais il feroit pour quatre lentilles 2 x 3 x 4, pour cinq lentilles 2 x 3 x 4 x 5, & ainfr de fuite. (17.) L'effet avantageux qui réfultera de cette multiplication de lentilles, pourra encore augmenter beaucoup, fi on s'applique enfuite à perfectionner fur le même plan la théorie du rapport + Orfas, des ouvertures avec les oculaires. J'ai déjà fait voir * combien Fr la théorie donnée jufqu'ici par les Opticiens, pour le rapport des oculaires & des ouvertures aux objeétifs, étoit fautive & imparfaite, & j'y ai fubflitué des formules beaucoup plus exactes, au moyen defquelles on pourra déterminer ce rapport d'une manière bien plus sûre & plus avantageule. (18.) Je ne doute pas que par ces différens moyens on ne parvienne à donner aux lunettes achromatiques de nouveaux degrés de perfection très-confidérables , & peut-être jufqu'à un point dont on n'auroit ofé fe flatter. Je fais qu'un illuflre Géo- mètre a paru douter qu'il foit poflible de porter ces lunettes à un grand degré de perfection. La raïfon principale qu'il en apporte, c’eft que le crownglafs étant verdâtre & par conféquent, felon lui, ne laiffant paffer fenfiblement que les rayons verts, il neft pas étonnant qu'il paroïfle moins écarter les rayons colorés que le fnglafs où criftal d'Angleterre; d'où notre Savant conclud que la mefure du rapport de diflufion qu'on trouve entre ces deux matières par le moyen de l'expérience, eit illufoire & fautive, & par conféquent auffi Ja théorie qui en DES NSICIE N CE s 105 an réfulté pour les objectifs achromatiques. I eft facile de ré- pondre à cette objection, par l'expérience, qui fait voir que les objectifs déjà conftruits d'après la théorie font excellens, & qui ne laifle point douter qu'ils ne puiflent le devenir encore davantage. D'ailleurs quand le crownglafs auroit l'inconvénient, par fa couleur verdâtre, d'abforber quelque partie des rayons rouges ou violets, cet inconvénient n'auroit pas lieu en fe fer- vant de notre verre commun qui eft blanc, & qui par con- féquent laïfle paffer tous les rayons: je crois par cette raifon que notre verre commun doit être encore plus avantageux que Je crownglafs, dans la conftruétion des objectifs achromatiques. Je réferve pour un troifième Mémoire la fuite de ces Recherches, ainfi que beaucoup de détails relaïifs à l'objer de celui-ci, &r que d'en ai fupprimes pour ue vas le rendre trop long, Mim, 1765: | 5 O 106 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE TROISIÈME MÉMOIRE SUR LA CIRCULATION DU SANG DANS LE FOIE DU FŒTUS HUMAIN. Par M. BERTIN. PREMI£ZRE. PARTIE J E me fuis borné dans mes deux premiers Mémoires à déterminer avec Le plus d'exactitude qu'il n'a été pofhble R fluéture & la diflribution des veines, qui à I façon des artères, portent le fang dans les fciffures * & dans la fubflance du foie ; Jai développé le grand nombre de veines auxquelles l veme ombilicale donne naiffance; la ftruéture de cette veine m'a autorifé à profcrire un confluent que tous les anatomiftes avoient.placé dans le grand tronc veineux qui eft logé dans la {ciffure tranfverfe, confluent qui, difoit-on , étoit formé par la veine-porte & par la veine ombilicale; à ce confluent j'en ai fubflitué un autre qui répond au lobe droit de ce vilcère, & qui eft placé à l'extrémité droite de la fciffure longitudinale, & qui change tellement les idées {ur le cours du fang, que J'ai lieu d'efpérer que ceux qui voudront bien réfléchir fur a ftruéture que j'ai expolée & fur les conféquences qui me reftent à en déduire, avec un efprit dégagé de toute prévention pour Vopinion d'Harvey & de tous fes fuccefleurs jufqu'à moi, re- garderont le cours du fan que je vais décrire, comme une circulation toute nouvelle. * Je prie d’obferver que contre le Tangage ordinaire, j'appelle fciffure zranfverfe du foie , celle qui va de devant en arrière & qui partage le foie en lobe droit & en lobe gauche, & que je nomme fcifure longitudinale , celle qui va du lobe droit au lobe gauche. DHEA HINS CU LE ENS CHE AS, 10 J'ai fait voir dans mon premier Mémoire, 1.° que l'idée d'un finus dans la veine-porte du fœtus eft contraire à tout ce que l'Anatomie nous offre de plus pofitif; 2.° que le vaiffeau qu'on a pris jufqu'à ce jour pour la branche gauche de ce fmus eft la tige ou la plus grande des branches de Ja veine ombilicale, & que cette grande branche ou vaifleau veineux dans le fœtus humain ne peut à aucuns égards être regardée comme branche de la veine-porte, & que par conféquent il ny a nul rapport, nulle communication , nulle dépendance mutuelle entre le canal veineux d’Arantius & entre la veine- porte; article fur lequel tous les Anatomiftes ont été dans l'erreur.' 2.° J'ai fait connoitre que la veine-porte ne répand pas un feul rameau ni dans le lobe gauche , ni dans le lobe de Spigel, ni dans une très-grande partie du lobe droit. 4.° Enfin jai prouvé dans mon premier Mémoire & j'ai démontré à l'Aca- démie, que le nouveau confluent piacé à l'extrémité droite de la fciffure longitudinale eft formé par la veine ombilicale & par la veine-porte, & qu'il eft origine commune de toutes les veines qui fe diftribuent dans une étendue du lobe droit, qui répond à peu-près à la moitié de la fubflance totale de ce vifcère. C'eft l'intérêt de la vérité & non le defir de m'élever contre des Ouvrages utiles d'ailleurs & dont je refpecte les auteurs, qui m'infpire le projet de dévoiler & de diffiper les erreurs qu'ont fait naître fur le cours du fang dans le foie du fœtus les écrits des Anatomifles modernes, tels que M. ‘Tauvi, Needham, Bianchi, Heïfter, Morgagni & de tant d'autres dont il feroit inutile de rapporter les noms & les pañlages; je me bornerai à en citer quelques-uns tirés des deux plus célèbres Anatomiftes de ltalie, M." Bianchi & Morcagni. Bianchi dit expreflément * qu'aucun véritable Anatomifle ma vu la veine ombilicale fe répandre en rameaux dans le chemin qu'elle parcourt dans le foie: cui uiquam , dit cet auteur, vero. Anatomico contigerit perfpicere venam umbilicalem füo per hepar itinere in ramos faceffere. Ce pañlage n'eft point de ces traits qui échappent par méprife de Ja plume d'un Écrivain; O ï * Fif. Hey tome VLL, 108 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALr il fe trouve dans l'ouvrage le plus étendu que nous aions fur la ftruéture du foie. On dira peut-être que dans ce paffage Fauteur ne prétend parler que du foie de l'adulte; mais 1.° on fait que dans Vadulte il n'y a pas de veine ombilicale; 2.° il eft très- ceïtain d'ailleurs que quoique Bianchi fe foit propolé pour principal objet de développer la frudture de l'adulte, if parle dans le pañfage que je viens de citer du foie du fœtus, car cet Anatomilte y attaque l'explication que M. Lancifi a donné de la première figure de la planche xxvir d’'Euflachi, dans laquelle la veine ombilicale n’eft pas bien repréfentée. M. Lancifi avance avec raifon qu'Euftachi repréfente dans cette figure, non-feulement la veine ombilicale, mais même les branches que cette veine répand dans le foie, Bianchi per- fuadé que la veine ombilicale ne répand point de branches dans la fubflance du foie, prétend qu'Euflachi n'eut jamais deflein de repréfenter dans cette figure la veine ombilicale ; c'eft cette perfuafion qui le fit sécrier, gwel eft l'Anatomifte qui a jamais vu la veine .ombilicale donner des rameaux dans le chemin qu'elle parcourt dans le foie ! ca c'eft précifément comme fi M. Bianchi difoit, tous les véritables Anatomifles conviennent que la veine ombilicale ne donne point de rameaux dans la fubflance du foie: ox le vaifleau recourbé 7, défigné * Planche xvir, Par M: Lancifi * pour être la veine ombilicale, donne les ra- par Albinus. mmeaux 7rr dans la fubflance du foie; donc ce vaifleau a été fans raifon & contre le fentiment de l'auteur de la figure indiquée par Lancifi pour être la veine ombilicale. Un Anatomifte célèbre, auquel nous avons Fobligation de pouvoir décider du mérite de à plupart des Anatomiftes qui * Advers prima Yont précédé & de fes contemporains, M. Morgagni *, dit PE e « que le fentiment de ceux qui avancent que la veine ombi- » Jicale sétant revêtue de la capfule de Gliffon dans le foie, » imite la veine-porte dans Ka diflribution des rameaux {4 ) que > cette dernière veine répand dans le foie, & que la veine om- (Bb) C'eft cependant le fentiment de Gallien & d’Aquapendente, & de M." Chefelden & Haller. ’ 3 | DRERS MO CUr EE NICE RS 109 bilicale fe diflribue avec la veine-porte dans toute la fubflance « de ce vifcère, ne mérite pas plus la peme d'être réfuté que le « fentiment de quelques autres qui prétendent que la veine om- « bilicale f divife auprès du foie en deux branches dont l'une fe « termine dans la veine-cave & l'autre dans la veine-porte ». On voit très-clairement que dans ce paffage M. Morgagni parle de la veine ombilicale du fœtus, de fa defcription & des figures qu'on en a données ; on voit encore que cet auteur rejette la double terminaifon de la veine ombilicale dans la veine-cave & dans la veine-porte propolée par Fabricius ab aquap * & adoptée par M.° Winflow, Haller & Cheelden; * De frmar ce paflage prouve de plus que M. Morgagni eft très-éloigné fer. de penfer que la veine ombilicale fe diftribue dans le foie comme la veine-porte & avec 1 veine-porte ; fes vrais fentimens fur ce fujet fe font encore mieux connoître dans fa première lettre anatomique, M. Morgagni entreprend dans cette lettre de défendre Lancifr contre la critique que fait Bianchi de l'explication que le premier Médecin de la Cour de Rome donne de la première figure de Ja planche xxv51.° d'Euflachi , figure dans laquelle il sagifloit, ainfs que je l'ai dit, de décider f: Euflachi avoit répréfenté la veine ombilicale par le rameau recourbé z. Aucun Anatomifle contemporain n'ignore les égards que M. Morsagni a toujours eu pour Filluftre Lancifi, les liens de la plus tendre amitié uniffoient le premier Profeffeur de FUni- verfité de Padoue & le premier Médecin du fouverain Pontife: M. Morgagni ne fouffroit qu'avec contrainte aucun trait ca- pable d'affoiblir éclat de la réputation de M. Lancifi; cepen- dant Morgagni convient avec Bianchi qu'il s'eft gliffé dans l'explication de Lancifr une faute confidérable : or pourroit-on penfer que f M. Morgagni-avoit eu quelqu'idée de la difiri- bution de la veine ombilicale dans le foie, telle que je fai donnée, il n'en eût pas fu tirer avantage pour venger un ami de la critique peu méritée de fon adverfaire; on doit fans doute convenir que laveu que fait M. Morgagni de la faute qui, felon M. Bianchi, seft gliflée dans lexplication de Lanciff, O ii 110 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE. prouve que M.” Morgagni & Bianchi font du même fenti= ment {ur la flruéture de la veine ombilicale dans le foie du fœtus ; M. Moroagni perfuadé que la veine ombilicale ne répand aucune branche dans le foie, ne croit pas que les égards düs aux places & à l'amitié doivent tenir contre les intérêts de la vérité, il convient fincèrement que l'explication de Lancifr porte à faux ; dans Fimpoffbilité de juflifier entièrement l'ex- plication de fon illuftre ami, il rejette la faute fur {es fecrétaires ou fur la multitude des grandes affaires dont il étoit occupé. I eft certain, 1.° que la critique de M. Bianchi & l'apologie de M. Moroagni tombent également devant la flruéture que jai expolée; 2.° il eft clairement prouvé par cette ftructure que les grandes occupations de M. Lancifi ne l'ont pas empêché de développer li véritable idée d'Euftachi & que fes yeux ont entrévu la vérité, pendant que les deux plus célèbres Profeffeurs de Ftalie fe tiennent les yeux fermés devant cette vérité annoncée dans fes ouvrages , M. Bianchi critique fans fondement M. Lancifi; M. Morgagni qui prend la plume pour défendre fon ami, prend ja vérité pour ler- reur, de forte que sil étoit vrai que fes fecrétaires euflént en effet, fans la participation de M. Lancifi, avancé qu'Euftachi a voulu repréfenter par le rameau recourbé z la veine ombi- licale, nous devrions plutôt à des fecréaires qu'à celui qui dirigeoit leur plume, la véritable explication des idées d'Euf- tachi; car il eft évident par la ftructure que jai développée dans mon premier Mémoire, qu'Euftachi n’a pas voulu indi- quer autre chofe par le canal recourbé 7 que la veine ombilicale & quelques-unes des branches qu’elle répand dans le foie. Il me feroit impoflible de me renfermer dans les bornes fixées aux Mémoires de l'Académie, fi je voulois rapporter toutes les citations que je pourrois faire valoir pour prouver que tous les Anatomiftes modernes regardent le grand canal placé dans la fciflure tranfverfe du foie, comme un confluent dans lequel le fang de la veine-porte fe mêle avec celui de Ja veine ombilicale ; mais il me feroit impoffible d'en citer aucun fur la fhucture & lufage du confluent que j'ai découvert à RME SMS PCNT,E UN CES: 1! Yextrémité droite de la fciflure longitudinale : je ne crains point d'avancer que pafonne n’a bien connu ce canal qui efi l'origine de toutes les veines qui fe répandent dans la plus grande partie du lobe droit du foie; tous les Anatomifles penfent unanimement que le fang de la veine-poite fe mêle avec celui du canal veineux, & avec celui de la veine ombili- cale, pour circuler enfemble dans toute l'étendue du foie; je prouve au-contraire dans le cours de cet Ouvrage que le fang de la veine-porte ne paile point dans le canal veineux, qu'il n'entre point dans le grand finus ombilical, qu'il ne fe répand point du tout dans le lobe gauche ni dans une partie confidérable du lobe droit; enfin que c'eft le fang de la veine ombilicale qui pafle de gauche à droite pour sunir à celui de 1 veine- porte, & circuler avec lui dans une partie du foie, qui répond à peu près à la moitié de ce vifcère, & non celui de la veine-porte qui pafleroit de droite à gauche pour traverfer avec le fang ombilical le canal veineux, & circuler enfemble dans toute l'étendue du foie, J'ai cru devoir entrer dans ces difcuflions critiques afin que l'état de la queftion fût plus folidement conflaté, je vais maintenant expofer de fuite, 1.° le cours du fang dans le foie du fœtus avant fa naïffance. 2.° Quelques réflexions fur les rapports des quantités ref- pectives du fang qui pafle par le tronc de la veine-porte & par celui de la veine ombilicale, & par les branches des deux veines. 3° Le cours du fang dans le foie de l'enfant après L naiflance.. SECONDE PARTIE. Cours du fang dans le foie du Fætus humain. ÎL ne pafle pas une goutte de fang de fa mère à l'enfant qui ne fuive les mouvemens & les direétions que je vais déve- Jopper, & de-R on peut fentir toute l'importance de la quef- tion; elle ne fera point ornée d'Algèbre ni de calculs, je me 112 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE bornerai à préfenter à lelprit des conféquences tirées dé proche en proche de la ftructure des deux veines qui apportent le fang au foie, de la grandeur de leur diamètre, de la diffé rence refpective, des vitefles du fang de la veine ombilicale & de celui de la veine-porte, & enfm des loïx les plus fimples que fuivent les fluides dans des vaiffeaux dont on ne peut connoître les furfaces que par des fuppofitions arbitraires. Tout le fang qui paile de la mère au fœtus, ou pour parler plus exactement encore, tout le fang qui vient au fœtus de fon placenta , eft apporté au foie par 1 grande veine ombi- licale; ce grand vaiffeau verfe continuellement ce fang dans le finus qu'il forme dans la fciffure tranfverfe du foie, le fang parcourt par un mouvement rapide toute la longueur de ce finus qui eft terminé, ainfr que je l'ai dit dans mon premier Mémoire, par -une efpèce de tête; dans cet endroit deux grands vaifieaux lui préfentent leurs ouvertures ; le premier a, part du bout de cette tête, & plus à droite qu'à gauche , & fe termine après un travers de doigt de chemin dans la veine-cave inférieure a a ou dans un des principaux troncs des veines hépatiques , c'eft le canal veineux ; le fecond à naît de la partie latérale droite de la tête de la veine ombilicale & après un court chemin de gauche à droite, sunit avec la veine-portep pour ne former avec elle qu'un feul & même confluent fc Une partie du fang ombilical pouffé par des jets continuels, entre dans le canal veineux w & pénètre dans le tronc de la veine-cave inférieure a a auprès de l'oreillette droite du cœur; la réfifance que lui oppofe le fang de cette veine eft un obflacle trop foible pour empêcher un fluide qui eft pouflé pur les forces de la refpiration de la mère & par celles du cœur du foetus, & par les baitemens des artères ombilicales , de porter au cœur du fœtus par une voie très-courte, fa nour- riture & les inftrumens de fon développement ultérieur ; lobli- quité de l'inf&tion de ce canal dans le tronc de la veine- cave, la viteffe avec laquelle le fang ombilical parcourt le finus ombilical, les inconvéniens qui s'enfuivroient fi on fuppoloit dans Le fluide qui paffe pour le canal veineux , un mouvement contraire Des LASTCOINEINNC, ES 113 contraire à celui qui eft unanimement reconnu, font les prin- cipales raifons phyfiques qui déterminent les fonélions du canal d'Arantius. La quantité du fang ombilical qui pañle par le canal veineux eft confidérable fi on la compare avec celle qui pañle 1.° par chacune des autres branches d’égale ou de moindre grandeur, qui maiffent du finus ombilical, parce qu'il ft raifonnable de penfer que la colonne du fang qui remplit la veine-cave, lui oppofe beaucoup moins de réfiflance que celui qui remplit les ramifications que lombilicale répand dans le foie. 2.° Parce que l'ouveiture de ce canal eft plus dans la direction du courant du fang ombilical qu'aucune des autres branches qui naïfent du finus; ainfi la colonne du fang qui fe préfente à l'ouverture du canal veineux, n'a rien perdu de fon mouve- ment {ur les furfaces du finus ombilical; femblable aux eaux des fleuves, qui coulent plus rapidement dans le milieu de leur courant que près le rivage, elle pénètre avec force & par une propulfion prefque directe, .& par des fecouffes alternatives dans le canal d’Arantius & fe jette dans l'inftant dans le tronc de la veine-cave fans avoir rien perdu de fon mouvement que cæ qu'elle en a communiqué au fang de la veine-cave. Le canal veineux ne s’insère pas le plus ordinairement dans la veine-cave immédiatement & par une ouverture qui n'ap- patienne-qu'à lui, il s'unit en fe jetant dans la veine -cave avec le tronc d'une des veines hépatiques gauches , ainfi les forces qui amènent le fang du canal: veineux & celles qui font avancer le fang dans le tronc.des veines hépatiques, auquel ce canal s'unit, fe réuniffent & furmontent avec plus de fupériorité la réfiftance oppolée par le fang de la veine-cave, réfiftance ‘qui ne laifie pas d'être grande dans le temps que les finus des deux veines-caves {e contraétent, & qui le font vrai- femblablement un peu rétrograder. Une autre partie du fang ombilical, partie quatre fois plus grande que celle qui pénètre dans le canal veineux, fi on leftime par la différence du diamètre, mais qui eft affez manifeftement le quart de la quantité totale du fang veineux Mém. 1765. +P 114 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE qui circule dans la totalité des branches hépatiques de la veme ombilicale & de la veine-porte, s'infmue dans la tige 2 de la veine ombilicale wu , marche de gauche à droite conformément à Ja direction du canal à ; femblable au canal artériel qui et plus dilaté à fon ouverture dans l'artère pulmonaire qu'à fon ouver- ture dans l'aorte , le canal à ou la tige de la veine ombili- cale, eft plus dilaté à fon ouverture dans le fnus ombilical qu'à fon ouverture dans le confluent indiqué /, dans lequel if fe termine pour donner naïflance aux veines 7g & à leurs rameaux rrrr, tout le fang de la tige de la veine ombilicale, excepté une très-légère quantité qui entre dans le lobule de Spigel par un à deux rameaux qu'elle lui donne , entre dans le confluent f: on y découvre une flruélure qui, à bien des égards, eft la même que dans le confluent du canal veineux & du tronc d'une des grandes veines hépatiques gauches, & on eft fondé à conclure de cette ftruéture, que la colonne du fang de la tige de l'ombilicale s'aflocie à celle de la veine- porte , comme celle du canal veineux sunit à celle d’une des veines hépatiques, & que les forces qui animent le fang ombilical & celles qui font monter le fang de la veine-porte fe réuniflent, & qu'au lieu de fe faire des obftacles en fe heurtant de front, comme cela arriveroit fi le fang de la veine-porte pénétroit dans le finus ombilical , obftacles qui éteindroient un mouvement très-utile, ces puiflances réunies fe prétent des fecours mutuels qui les rendent capables de franchir les réfiftances des furfaces, des angles, des détours, de la figure conique des vaifleaux rrrr que le fang doit parcourir ; de même que les forces du fang du canal veineux confpirent avec celles du fang hépatique , à vaincre les réfif- tances que leur oppofe le fang de la veine-cave. Les deux colonnes de fang, dont lune coule de gauche à droite par la tige à de la veine ombilicale, & l'autre marche pareillement de gauche à droite par la veine-porte p, réunies dans le confluent / en fortent par deux à trois troncs gg qu'il produit, & continuent de couler de gauche à droite dans tous les rameaux rrrr qui naifient de ces deux troncs. Comme DE SE SAC ENIC rLS: II tous ces rameaux fe répandent dans une certaine étendue du lobe droit du foie, qui répond à peu près à la moitié de la fubftance de ce vifcère ; il fuit 1.° que le fang qui coule par la tige à de a veine ombilicale, & par la veine-porte p dans le confluent / & dans fes branches 77 & dans les rameaux rrrr circule dans la moitié à peu-près de la fubflance du foie par un mouvement de gauche à droite. 2.° Que le fang qui circule dans toute cette étendue du foie, eft un fang mêlé, c'eft-à- dire qu'il appartient à la veine ombilicale & à la veine-porte, cr il eft hors de doute que le fang de la tige & de la veine ombilicale fe mêle avec celui de la veine- porte dans le confluent {. 3.° Que ce n'eft que dans l'étendue du foie, que je viens de déterminer, que le fang dela veine ombilicale circule mêlé avec celui de la veine-porte. 4.° Que c'elt le feul fang de la veine ombilicale & nullement celui de la veine-porte, qui pafle par le canal veineux & qui circule dans le lobe gauche du foie cecccc & dans la partie du lobe droit, arrofée par les branches 53, & dans laquelle les branches du confluent / ne vont point du tout. En effet, pour que le fang de la veine-porte p pafsät par le canal veineux w, & pour qu'il circulät mêlé avec le fang de la veine ombilicale dans le lobe gauche du foie, il faudroit néceffairement qu'il coulàt de droite à gauche par le canal indiqué à dans le finus ombilical y ; car il n'y a pas d'autre veine qui aille du finus ombilical à la veine-porte : or un tel mouvement eft contraire à la ftuéure, car 1.° fi le fang de la veine-porte » pañloit par un mouvement de droite à gauche dans de finus ombilical pour entrer de à dans le lobe gauche & dans le canal veineux w ; fi ce fang, dis-je, paffoit de droite à gauche par la tige D, les veines 7g & leurs rameaux rrrr ne feroient plus remplies d’une quantité de fang fufhfante : ce que javance eft prouvé par 1 comparaïifon du diamètre de Ia veïne-porte avec celui de la veine ombilicale & de la veine indiquée » & du confluent f; car il réfuite de cette compa- raifon qu'en fuppofant égales les vitefles du fang de la veine ombilicale & de la veine-porte, il ne paffe par la veine-porte V1 ‘116 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE que la quatrième partie du fang veineux qui circule dans le foie, & que la moitié de Ja quantité néceffaire pour fournir aux deux troncs 7g & à leurs rameaux rrr. 2.° C'eft que la capacité du confluent / étant le double, ainfi qu'il eft prouvé par linfpection du calibre de la veine- porte, il eft contraire à la railon de penfer qu'il y pafle moins de fang que par le tronc de la veine - porte, & c'eft cepen- dant ce qui arriveroit {: le fang de la veine- porte, par un mouvement de droite à gauche entroit par la veine à dans le finus ombilical pour pafler de ce finus dans le canal veineux & dans les veines ccecc du lobe gauche du foie &c dans les veines 2,1 du lobe droit. .” Enfin, ceft que le diamètre de la veine indiquée 4 étant au moins égal à celui de la veine-portep, il eft évident qu'en fuppofant dans le fang ombilical & dans celui de la veine-porte des vitefles égales, il pañle autant de fang par la veine indiquée à que par la veine-porte; or f1 le fang qui coule dans la veine ? lui étoit fourni par la veine- portep, nl en Les beaucoup moins qu'il n'en pafle par la veine- porte, r if en faudroit fouftraire toute la quantité que la veine- Me donneroit aux branches 7g & aux rameaux rrrr de ces branches qui feuls exigent une quantité de fang double de celle qui pafle par la veine-porte p : or il eft prouvé par la mefure du diamètre de la veine à & de celui de la veine- porte p qu'ils font à peu- près égaux ; donc la veine-porte ne fournit pas le fang qui pañle par Ma veine à, d'où il fuit que c'eft la veine ombilicale qui donne le fing qui pafle par la veine & & de cette veine dans le canal /, & que le fang qui coule dans la veine à & dans le canal f, a un mouvement de gauche à droite, & qu'enfin le fang de la veine-porte s'unit au fang du canal Bébé Gâtal f pour entrer avec lui dans les branches 77 pat un mouvement de gauche à droite ; au lien qu'on a cru jufqu'à préfent qu'une grande partie du fang de la veine-porte coule par un mouvement de droite à gauche & dans le canal veineux & dans le finus ombilical & dans les branches cecce de ce finus. DES SCIENCES. 117 4. Si le fang de la. veine-porte couloit de droite à gauche par le canal à, la veine-porte p fourniroit autant & plus de fang que la veine ombilicale ; car il eft évident que dans cette fuppofñition elle donneroit elle feule le fang qui paie par le canal /, par les veines 7g, par les rameaux rrrr des veines qq qui le répandent dans la moitié à peu-près de la fubflance du foie; & de plus la même veine-porte donneroit dans la cavité du finus ombilical y par la veine à, une quantité de fang évale & même plus grande que celle qui pafle par le canal veineux w, car l'ouverture de la veine à eft double de celle du canal veineux : or en fuppofant les vitefles & les réfiflances égales, il eft contre toute raifon de prétendre qu'il pañle plus de fang par la veine-porte que par la veine ombi- licale ; car l'ouverture de la veine-porte eft 4 ou 400, & celle de la veine ombilicale eft 9 ou 900, d'où il fuit qu'il pale cinq fois plus de fluide par la veine ombilicale que par la veine - porte. I ny a pas de raifon folide qui autorife à m’objecter que le fang de la veine-porte ayant plus de vitefle que celui de la veine ombilicale, il pañle affez de fang par la veine- porte pour fournir aux branches gg» à leurs rameaux rrrr, à la “veine indiquée &c aux petits rameaux que cette veine donne au lobule, & pour vaincre l'effort que fait le fang ombilical pour s'infinuer dans la veine indiquée à ; car en eflet sil ya -quelque différence entre la viteffe & la quantité de mouvement du fang de la veine ombilicale, & entre la viteffe & la quantité de mouvement de la veine-porte, cette différence eft favo- rable au cours du fang que j'annonce dans cet ouvrage; conti- -nuons de fuivre le fang ombilical & celui de la veine-porte mélés enfemble dans le confluent f,. dans les troncs gg & dans leurs branches rrrr. Ce fang avant d'arriver aux extrémités des rameaux rrrr entre en partie par les anaftomofes que j'ai fait connoitre dans mon fecond Mémoire, dans les rameaux des veines hépatiques de la veine-cave, il pénètre enfuite jufqu'aux extrémités des rameaux #71r & sinfinue dans les ouvertures. invifibles des P ij 118 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE veines hépatiques après avoir dépolé la bile dans les ouver: tures invifibles des pores biliaires ; jufqu'aux origines invifibles des veines hépatiques, branches de la veine-cave, le fang a fuivi dans fon cours depuis H fortie du tronc de la veine om- bilicale & de celui de la veine-porte, les loix que fuit le fang des artères, il a continuellement coulé des canaux plus larges dans des canaux plus étroits; ici par un changement fubit if ne coule plus jufqu'à ce qu'il arrive au cœur, que dans .des vaiffeaux dont les rameaux prefque invifibles fe réuniffent en des troncs, & ceux-ci dans.le tronc de la veine-cave inférieure, c'eft-à-dire quil ne coule plus que de canaux plus étroits dans des canaux plus Jarges. Une partie du fang qui coule dans ces veines fingulières {je parle de ces veines qui naïffent du confluent /) & qui par conféquent font autant formées par la veine ombilicale que par la veine-porte, n'arrivent pas toutes jufqu'aux grains glan- duleux du foie; elle eft portée dans les petites branches des veines hépatiques, par les arcades de communication dont j'ai «parlé dans mon fecond Mémoire & qui naiffent des petites branches de la veine ombilicale & de la veine-porte, & fe terminent dans les petites branches des veines hépatiques de la veine-cave; par cet artifice de la Nature la partie la plus groflière du fang hépatique n'entre point dans les grains glan- duleux du foie, elle ne trouble point louvrage païfible de la “écrétion de la bile, & les fucs nourriciers mélés avec -elle arrivent plus promptement au cœur de l'enfant. Non-feulement le fang, le feul fang de la veine ombilicale pañle du finus ombilical dans la veine-cave aa par le canal veineux w,& de ce même finus y dans k veine indiquée 2, dans le confluent f où il fe joint à la colonne du fang de la veine-porte p, & dans les branches 79 de ce confluent & dans les rameaux rrrr de ces branches, mais encore il pafle feul & fans mélange, 1.° dans les branches ii qui naiflent du bord droit du finus ombilical y & fe répandent dans une portion confidérable du lobe droit du foie, & la direétion de cæ fang eft de gauche à droite, ainfi que celle du fang du DÉEAS US MNEUT LE INTG ES 11 confluent ; enfin le fang de la veine ombilicale #1 circule feul & fans mélange dans les branches cccce qui naïflent du bord gauche du finus ombilical & dans leurs rameaux, une certaine quantité de ce fang entre de ces rameaux dans les rameaux des veines hépatiques branches de la veine-cave, par les ar- cades de communication dont j'ai parlé dans mon fecond Mémoire; le refle de ce même fang arrive aux dernières ramifications invifibles des branches cccce & entre d’une manière invifible dans les origines imperceptibles & très-nom- breufes des veines hépatiques branches de la veine-cave; c'eft- à-dire que le feul fang de la veine ombilicale circule fns fe mêler avec celui de la veine-porte dans toute l'étendue du ‘lobe gauche du foie & dans une partie du lobe droit; car pour que le fang de la veine-porte p circulât dans le canal veineux, . dans les branches ;i; du lobe droit & dans les branches écccc du lobe gauche, il faudroit que cette veine répandit quel- qu'une de fes branches dans le lobe gauche & dans la partie antérieure du lobe droit, où quelle communiquât avec la cavité du finus ombilical y: or il eft prouvé par la ftruc- ture, 1.° que la veine-porte ne fournit aucune branche ni à la partie antérieure du lobe droit ni à tout le lobe gauche ;: 2.° quelle ne communique avec la cavité du finus ombi- lical y que par la veine indiquée Z, par laquelle nous avons prouvé que le fang de la veine-porte p ne peut pañer dans. le finus .ombilical y, d'où il fuit manifeftement que le feul fang de la veine ombilicale entre dans le canal veineux, dans la veine », dans la partie antérieure du lobe droit & dans toute l'étendue du lobe gauche. Mais ( je le répète ici } pendant que la plus grande partie du fang ombilical entre des rameaux invifibles des branches 52 & ccccc dans les origines nombreufes des veines hépatiques branches de Ja veine-cave, une certaine quantité de ce fang Sinfinue par des canaux veineux prefque femblables à celui d'Arantius, dans la cavité des veines hépatiques branches de la veine-cave, fans paffer dans les pluss petits rameaux de ces VEUIES.. 120 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Jufqu'à préfent je n'ai parlé du cours du fang de la veiné: porte qu'autant que cette veine fe confond, pour ainfi-dire, avec la tige à de la veine ombilicale, & que le fang de cette veine s'unit & fe méle à celui de la veine ombilicale dans le confluent f, je vais maintenant parler fpécialement du cours du fang dans le tronc & les branches hépatiques de la veine- orte. Le fang de la veine-porte monte des trois racines de .cette veine, qui font la veine fplénique, là veine hémorroïdale in- terne & la veine méfentérique fupérieure, le Tong du troncp ; la direétion du fang dans cette afcenfion n’eft pas feulement de bas en haut, mais un peu obliquement de gauche à droite. Le fang, au fortir du tronc p de la veine-porte, pénètre dans le confluent f formé, ainfi que je lai dit plufieurs fois, par le tronc de la veine-porte & par la tige 4 de la veine ombilicale , il prend dans le confluent une direction tranfver- fale de gauche à droite; prefque tout l'effort de la colonne du fang de la veine-porte eft employé à faire avancer celui qui remplit les branches 77 qui naïfient de l'extrémité droite du confluent /, une parue de la colonne du fang de la veine- porte frappe léperon angulaire formé par la réunion de la tige b de la veine ombilicale avec le tronc p de la veine-porte, & cet éperon eft un des obflacles qui l'empêche d'entrer dans la cavité de la tige b de la veine ombilicale: de plus il dirige le cours du fang des deux veines p & b, je veux dire de la tige à de la veine ombilicale & du tronc p de ka veine-porte vers l'extrémité droite du confluent f & vers les branches 79 qui en naïffent, & vers les rameaux rrrr de ces branches. Cette direction que je donne au fang de la tige & de la veine ombilicale & du tronc p de la veine-porte , eft telle- ment fondée fur la ftruéture & fur les loix générales que fuivent nos fluides qu'il paroït abfolument impoñfble que tandis que la veine ombilicale eft pleine de fang ( & elle left toujours } il puiffe s’infinuer un feul globule de fang de la veine-porte dans la veine indiquée D, & par be 16 ns de ee DES ISICTE N° CE S 121 dans une branche du finus ombilical y ; car en effet la veine indiquée 2 eft la feule veine du foie qui communique d’une part avec la veine ombilicale dont elle eft une continuation , & d'autre part avec la veine-porte, lAnatomie ne donnera jamais d'atteinte à cette vérité : ainfi fi Ja veine 2 n'apporte pas dans la veine ombilicale le fang de la veine-porte, il eft abfolument impoflible que le fang de la veine-porte pénètre dans la cavité du finus ombilical ni dans aucune des veines qui naiflent de ce finus. ROZ STEME PARTIE Réflexions fur les rapports des quantités refpettives du Jang qui paf par Le tronc de la veine-porte à par celui de la veine ombilicale, à par les branches de ces deux veines. I L feroit fans doute à fouhaiter qu'on pût déterminer par un calcui exact la quantité du fang, qui dans un temps donné, parcourt tous les canaux veineux dont j'ai décrit la difi- bution, & chacun d'eux en particulier; il n'y a pas d'Ana- tomifle qui ne füt bien aife de connoître exaétement, 1° le rapport de la quantité de fang qui dans un temps donné pañle par la veine ombilicale avec celle qui dans le même temps pañfe par la veine- porte. 2.° Le sapport de la quantité du fang, qui dans un temps donné, paffe par le canal veineux, 1. avec celle qui dans le même temps pafle par la veine indiquée 4, 2.° avec celle qui pañle par le tronc de la veine-porte, 3.° avec celle qui dans le mème temps paffe par la totalité des branches de la veine ombilicale. 3° Le rapport de la quantité du fang, qui dans un temps donné, pafle par la veine indiquée 2 avec celle qui dans le même temps pafle par la veine-porte p. 4+° Le rapport de la quantité du fang qui pafle par le confluent indiqué / avec celle qui paffe par les branches Euérales qui naïffent du fnus ombilical, Mém, 1765. © * Mén. Acad, année 1753, page 35 8. & Comment, vol, Vil, p. 303. © Mém Acad, an 1753) page 358, 122 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Mais il faudroit pour arriver à cette exactitude, 1.° que le rapport des troncs de la veine-porte & de la veine ombi- licale entre eux & des principales branches entre elles, ne fût fujet à aucunes variétés, & il ne Huiffe pas d'y en avoir. 2.° Ileft très-difficile que les mefures de ces vaïiffeaux ex- priment bien exactement leur grandeur abfolue & leur grandeur refpective ; en effet, on ne peut guère faire ces mefures que fur des foies injeétés, & nous favons que là cire pouffée avec plus où moins de force ou avec plus ou moins de confiftance ou de fluidité, ou qui trouve plus ou moins d'obflacles dans fon cours, augmente trop. ou ne diftend pas aflez fa capacité naturelle des vaiffeaux. 3.° I faudroit exaétement connoître les viteffes abfolues & les vitefles refpectives du fang de la veine-porte & du fang de la veine ombilicale, c'eft ce que nous ne connoiflons que très-imparfaitement, nous ne pouvons donc apercevoir que par approximation les rapports entre les quantités du fang qui, dans un temps égal, parcourent les deux troncs & les principales branches des deux veines du foie du fœtus, la veine-porte & la veine ombilicale. J'ai dit dans mon premier Mémoire * que M. Haller a trouvé l'ouverture de la veine ombilicale 900 & le canal veineux 1.9 6 ; fuivant les mefures de ce même Anatomifle h, le canal veineux eft au canal que j'ai indiqué à comme 121 à 400: ce rapport saccorde avec celui que Ridley a trouvé, car fuivant Ridley le finus de la veine-porte eft quatre fois plus grand que le canal veineux, mais M.° Haller & Ridley n'ont point indiqué quelle partie du finus ils ont mefurée. Voici les rapports que j'ai établis Fi Le tronc de 11 veine ombilicale 44.........,." 9ou 900. Lerfinus: ombilical pr. MR ER Te ou 200) La tige & de la veine ombilicale. ........... 4 ou 400: La veine-porte, . ...,.,........,.....:..) 4ou 400 Ee canal veineux... sole. 5.1 11)2toutfa 00 Lc confluent indiqué fe... ,.,,0 181ou t800. Dies S CG YEN CES 127 Je ne doute nullement qu'il ne { trouve plufieurs fujets où le finus ombilical eft 1300 & méme plus, & où lou- verture de la veine ombilicale eft plus que 900. Pour donner quelqu'idée du développement des vaiffeaux qui naiflent de la veine ombilicale & de la veine - porte, . j'ai ajouté que du fnus ombilical 1200 ou 12, quatre parties ou 400 font employées à former avec la veine-porte efli- mée 4 où 400, le confluent indiqué / & eftimé 8 ou 800, les 8 ou 800 parties reftantes du finus ombilical forment les vaifleaux de l'autre moitié du foie & le canal veineux. En fuppofant les viteffes & les réfiflances da fang ombi- lical écales à celles du fang de la veine-porte, il eft certain, 1. qu'il pafle autant de fang dans un temps égal, par la tige de fa veine ombilicale 2 eftimée 4 ou 400 , que par le tronc de la veine-porte 4 ou 400. 2.° I eft prouvé par l’Anatomie, que la tige 2 exprimée 4 ou 400, fournit le quart des vaifieaux veineux /c) de la fubflance du foie, ainfi il eft évident, 1° que la quantité du fang qui paffe par cette veine eft le quart de la quantité totale du fang que la veine ombilicale & la veine-porte répandent dans la fubflance de ce vilcère; 2. que cette quantité eft la moitié de fa quantité totale qui pale par le confluent indiqué / & exprimé 800 *. 3.° Il eff prouvé par l’Anatomie, que la veine-porte expri- mé 4 ou 400 fournit environ le quart des vaifleaux vei- neux de la fubflance du foie, ainfr il eft évident que la quantité du fang qui paffe par le tronc p de la veine-porte eft le quart de la quantité totale du fang veineux qui circule dans la fubflance du foie. 3.° Il eft prouvé par Anatomie, que toutes les branches ( abflraétion faite de la veine indiquée £ & du canal veineux w) qui naïffent de la circomrence du finus ombilical, fe ré- pandent dans la moitié de toute la fubflance du foie & font les vaifleaux de cette moitié; ainfi il eft évident que la ,(€) On ne prétend point parler ici du fang qui circule dans les veines képatiques branches de la veine-cave. Q à * Voyez om 147 Mémoires 124 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quantité du fang qui circule dans toutes les branches qui naiflent des deux côtés & de toute la circonférence du finus ombilical eft la moitié de la totalité du fang veineux qui circule dans les vaifleaux du foie, s-” Il eft prouvé par Anatomie, que le confluent indiqué /, & exprimé 8 où 800, fournit la moitié à peu près des vaifleaux veineux du foie; ainfi il eft évident que la quan- tité du fang qui pafle par le confluent eft à celle qui pañle par les branches /?i, ccccc qui naïffent du finus ombilical, comme 8 :: 8, ou comme 800 :: 800, c'efl-à-dire éoale, Ainfi en eftimant 16 ou 1660 la quantité totale du fang veineux, qui dans un temps donné parcourt Ia fubftance du foie, la quantité du fang que la veine ombilicale fournit, eft à celle que donne la veine-porte comme 12:: 4, ou comme 1200:: 400. I fuit encore de cette fuppofition , & de ce qui a été dit ci-deffus, que la quantité du fang qui pafle par la tige 2 de la veine ombilicale, & exprimé 400 en fuppofant les viteffes & les réfiflances égales, eft à la quantité du fang qui pañe dans le même temps par la veine-porte exprimé 4 ou 400 comme 4: : 4, où comme 400 : : 400, ceit-à-dire égale. 3-° II füit que la quantité du fang qui pañle par la tige de la veine ombilicale & exprimé 4 ou 400 ou par la veine- porte p exprimée 4 ou 400, eft à celle qui paffe par toutes les branches hépatiques qui naïffent du fnus ombilical comme 4:: 12,ou comme 400 :: 1200. Mais dans cette {upputation il n'a point été fait mention du fang qui pafle par le canal veineux w, ainfr il eft nécef- faire d'exprimer par quelque terme au-deffus de 12 où 1200 la quantité du fang qui, dans un temps donné , paffe par la veine ombilicale dont le canal veineux eft une branche ; les réflexions fuivantes conduifent à ce terme inconnu, . Left prouvé, par les mefures du canal veineux w & par celles de la tige 2 de la veine ombilicale, qu'il eft la moitié de cette tige, ceft-à-dire que quand la tige & eft 4 ou DES LONGUE. NC .E S 125 400 , le canal veineux eft 2 où 200 ; par conféquent, en fuppofant les vitefles & les retenues égales, il pafle par le canal veineux 2 où 200, quatre fois moins de fang qu'il n'en pañle par la tige à de lombilicale. Or il a été prouvé par la comparaifon * de l'étendue & de la maffe du foie dans laquelle la tige 2 de la veine ombi- licale répand fes branches avec celle où elle ne les répand pas, ue le quart de la totalité du fang veineux qui fe difibue dans la fubftance du foie, c'eft-à-dire quatre parties des 16, ou 400 des 1600 que nous avons fuppolées être le terme exprimant toute la quantité du fang, qui dans un temps donné parcourt toute la fubflance du foie, pafle par la tige à de la veine ombilicale:, d’où il fuit que la quantité qui pañle dans ce même temps par le canal veineux, équivaut à un treizième de la quantité totale du fang veineux, qui dans ce même temps pafle par les vaifleaux veineux du foie, c’eft-à-dire par la veine ombilicale & par la veine-porte , & que 100 eff le. terme qui exprime cette quantité. Mais des 1600 molécules de fang que nous avons fuppofé pañler dans un temps donné, par les vaifleaux veineux du foie, il en pafle 1200 par la veine ombilicale ; & cette veine eft fa feule qui donne le fang au canal veineux, d’où il fuit que 1300 eft le terme qui exprime toute la quantité du fang qui pafle par la veine ombilicale, & que la quantité du fang qui pañle par la veine-porte, eft à la quantité du fang de la veine ombilicale comme 400 :: 1300, & que la quantité totale du fang des veines qui pañle par leurs troncs refpec-- tifs dans un temps égal, en fuppofant les vitefles & les réfif- tances égales, peut être exprimée 1700, favoir 1 300 pour la veine ombilicale & 400 pour la veine-porte. Ainfr, pendant qu'il pafera 1 300 globules de fang par la veine ombilicale, eftimée 900 à fon tronc & 1200 à fon fmus, il en paflera 400 par la veine-porte exprimée 400 ; pendant qu'il en pañlera 400 par la tige de la veine ombi- licale, il en paflera 100 par le canal veineux; pendant qu'il en pale 800 par toutes les branches qui naiflent des deux Ce MEN * Voyez 108 2.7 Méroire 126 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE Bords du finus ombilical, ( abftraction faite de la quantité qui pañle par la tige à & par le canal veineux ) il en paffe 400 par la tige 2 de la veine ombilicale, 400 par R veine - porte & Soo par le confluent indiqué f. Ceite fupputation eft fondée fur fix fuppoñitions. La première eft l'évalité des vitefles & des réfiflances que le fang éprouve dans les vaiffeaux que je compare les uns aux autrés. La feconde fur cette règle, qu'il paffe quatre fois moins de fluide dans un vaiffeau dont la capacité eft plus petite du double que celle du vaiffeau auquel il eft comparé, mais je ne me fers de cette règle que fur le canal veineux. Dans la troifième je fuppofe que la tige 2 de la veine om- bilicale fournit le quart des vaifieaux veineux qui, à la façon des artères, fe diftribuent dans le foie. Dans la quatrième je fuppofe que la veine-porte fournit le quart des vaifleaux veineux du foie. Dans la cinquième je fuppole que les vaifleaux qui naiflent des deux bords du finus ombilical, fourniffent de vaiffeaux la moitié reflante de la fubftance du foie. Dans la fixième je fuppole que faire de la tige à de la veine ombilicale eft double de l'aire du canal veineux. La troifième, la quatrième & la cinquième fuppofition font 4 Vo. mn fondées fur {Anatomie *, car après avoir fuivi avec le plus ane a 75 exactitude qu'il m'a été poflible les branches de la tige à de la veine ombilicale, celles du tronc de la veine-porte & toutes les branches qui naiflent du fmus ombilical, il m'a pau fur plufieurs fujets que Fétendue de la fubftance du foie qui eft arrofée par les branches de la tige de la veine ombilicale & par celle de la veine-porte p réunie dans un feul confluent /, avec la tige 4, répond à peu-près à la moitié de la fubftance du foie, & enfin que celle qui eft fournie de fang par toutes les branches latérales qui naifiènt du finus ombilical répond à peu près à l'autre moitié. : La fixième eft fondée fur 1 melure du canal veineux comparée à celle de la tige ? de la veine ombilicale. DIR EI USNOAT /EINTE EE 127 La première eft fautive, car il eft certain que le fang ombi- fical étant pouffé par les forces de la circulation, c'eflà-dire par le cœur & les artères de Yenfant, & par da refpiration de la mère, a plus de vitefle & peut-être du double que le fanf de la veine-porte qui eft extrèmement petite & dont le fang m'eft pouflé que par les forces du cœur de l'enfant & par les artères méfentériques & coliaques qui font d’une extrème ténuité dans le foetus : cette différence ne fauroit être expri- mée par un jufte terme. Il en eft à peu-près de même du canal vemeux , il paroît affez certain que quoique le diamètre’ de ce canal foit plus petit du double ou que celui de la tige » de la veine ombi- licale, ou que celui de la veine-porte, il peut y paffer une quantité de fang égale à celle qui pafle par la tige & de Ja veine ombilicale, ou par le tronc p de la veine-porte, car le fang du canal veineux éprouve moins de réfiflance à parcourir fa petite cavité qui na que 7 à 8 lignes de longueur , que le fang de la veine & & de la veiné-porte n'en éprouve à par- courir les longs détours du foie depuis la concavité de ce vifcère jufqu'à fes bords les plus éloignés, & depuis fes bords jufqu'à la veine-cave où il faut quil revienne; d'où il ‘fuit que la quantité du fang qui parcourt ce canal dans un temps donné , eft plus grande que celle qui dans'le même temps _ parcourt la cavité des autres branches de la veine ombilicale & de toutes celles de la veine-porte. DURANT AU LNNESE . Cette différenceltoute grande qu'elleeft, le devient encore plus fr on fait attention que fon ouverture’ dans la cavité du finus ombilical eft dans la direction du courant du fang qui - œoule, je crois, très-rapidement de'dévant en arrière dans {x ivité du finus ombilical ; car il doit arriver delà} que lé grand effort de la colonne du fang ombilical porte füx üverture du canal veineux , & qu'ainfi lé fang entré dans a cavité par une propulfion-diredte. Es 7 Dé ces réflexions, il fuit que Ja quantité du fang qui, dans un temps donné , coule par la -véiné ombilicalé exprimée 900, comparée avec celle qui coule par 1 Véine-porte 128 MéÉmotres DE L'ACADÉMIE RoyaALE exprimée 400, doit être indiquée par un terme beaucoup au-deflus de 1300 ; mais ce terme eft difficile à trouver, parce qu'on ne fait pas au jufte l'excès des viteffes du fang oMbilical fur celles du fang de la veine-porte, & par ce qu'on ne voit pas d'une manière qui puifle être bien exac- tement exprimée, le moins de réfiflance que le fang du canal veineux éprouve. Quoiqu'on ne puïfle pas trouver un terme qui exprime au jufte l'excès des vitefles du fang ombilical {ur celles du fang de la veine-porte dans le fœtus, cet excès eft cependant très-réel, nous nous bornerons à en prouver la réalité, & de-là il fuit, r.° que dans un temps égal il pañle plus de fang par la veine indiquée b, exprimée 400, que par la veine- porte dont l'ouverture eft pareillement exprimée 400 ,& que par conféquent la veine ombilicale fournit plus de fang au confluent indiqué / , aux veines 7g & aux rameaux rrrr de ces deux veines que la veine-porte, & que cette différence doit être comme celles des vitefles, puifque les réfiftances font les mêmes, & que le diamètre de la veine indiquée à eft le même que celui de la veine-porte. 2.° Que quand même le tronc de fa veine-porte auroït une ouverture un peu plus grande ( c'eft ce qui n'eft point dans toutes mes recherches ) que la veine indiquée à, il ne senfuivroit pas que le fang de la veine- porte fit rebrouffer chemin ou rétrograder le fang, qui, felon tout ce qui a été dit ci-deffus, coale de gauche à droite par la tige à de la veine ombilicale ; car quand même la ftruéture du canal indi- qué f, des branches 7g de ce canal & des rameaux rrrr de ces branches, ne décideroïient pas la queftion, l'excès des viteffes du fang ombilical qui coule dans la veine indiquée à fur celles du fang de la veine-porte feroit plus grand que l'excès de la mafñle du fang de la veine- porte, fur celle du fang ombilical de la tige &; mais il eft befoin de prouver que le fang de la veine ombilicale a en effet plus de viteffe que celui de la veine - porte. $ C'eft une vérité reçue en Phyfiolog'e , que fans le fecours des DES SCtIENCE'S 129 des organes de la refpiration, le fang de la veine-porte dans Vadulte ou dans l'enfant après la naïffance, ne franchiroit point les obftacles qu'il éprouve dans les branches hépatiques de cette veine; & on ne doute point que dans le fœtus, les organes de la refpiration de la mère accélèrent le cours du fang dans les racines, dans le tronc & dans les branches hépatiques de a veine ombilicale, non pas autant, mais à peu près autant que les organes de la refpiration de fenfant après fa naiffance, accélèrent le cours du fang dans les racines, le tronc & les branches hépatiques de la veine-porte. Ce feroit une foible objection de dire que la longueur des artères & de la veine ombilicale comparée à celle des troncs, des artères &' des veines méfentériques & cœæliaques, eft de beaucoup plus grande, & que par conféquent la différence des witefles entre le fang de la veine ombilicale & entre le fang de Ja veine-porte, doit être comme a diflérence de la longueur des efpaces parcourus ; c'eftà-dire que plus la longueur des efpaces parcourus par le fang de la veine ombilicale l'emporte fur la longueur des efpaces parcourus par le fang de la veine-porte, moins le fang ombilical en arrivant au foie du fœtus doit avoir de vitefle relativement au fang de la veine- porte, Je crois répondre fuffifimment à cette objeétion & même donner de nouvelles preuves de l'excès des vitefles du fang ombilical fur celles du fang de la veine-porte, en difant, 1.” que la Nature a tellément contourné les artères ombilicales autour de la veine, & réciproquement la veine autour des artères, qu'à chaque contour que font les artères autour de la veine, elles impriment une vélocité nouvelle au fang de la veine ombi- licale; en effet, tous ces contours artériels {ont dilatés à la fois Ja fiflole du cœur du fœtus, & par conféquent la veine ombilicale dans le placenta & depuis le placenta jufqu'à lom- bilic eft prefqu'autant refférrée que chaque arière eft dilatée ; d'où il fuit, 1.° que le fang de la veine ombilicale marche par des jets alternatifs comme le fang artériel ; car en effèt chaque contour artériel doit, pour ainfr dire, être regardé comme un fécond cœur qui donne une nouvelle impulfon Mém, 176 Se MA 130 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE au fang de la veine, & il me femble certain que cette impuf- fion eft plus grande que celle qu'il reçoit immédiatement de la contraction du cœur. 2.° Il fuit de-là que la longueur des artères ombilicales & leurs contours multipliés autour de Ja veine, font des moyens que la Nature a mis en ufage pour aug- menter la vélocité du fang ombilical & non pour la retarder. 3.° J fuit encore que c’eft dans le temps de la fyflole des artères que la veine ombilicale eff dilatée. 2.° La Nature, il n'eft pas permis d'en douter, veut que les fucs nourriciers de la mère paflent au fœtus avec célérité, ce deffein eft digne de fa fageffe & il éclate dans la ftruéture du cordon ombilical, telle que je viens de la tracer, on l’aper- çoit encore dans la ftruéture mème du placenta, car 1.° on découvre dans les ramifications prefqu'innombrables des artères & de la veine ombilicale, qui fe plongent dans le placenta , les mêmes contours ferpentans que nous avons remarqués dans le cordon ombilical. 2.° J1 n'y a aucune partie du corps où Je fang pañle auffi facilement des artères dans les veines que dans le placenta: or on ne peut nier qu'une telle ftruéture ne conferve au fang qui entre des artères dans les veines la vélo- cité du fang artériel : voici quelques expériences fur lefquelles cette liberté du pañage du fang artériel dans les capillaires vei- neux eft appuyée. 4 Toutes les fois que j'ai mis dans l'eau chaude le placenta que j'ai injeté, l'injection a paflé avec la plus grande facilité des artères ombilicales dans les ramifications de la veine, & l'injetion groffière a prefque toujours auffi facilement pénétré que la fine. Il m'eft fouvent arrivé, après avoir rempli d'eau les artères, de la faire paffer dans les veines, en promenant fimplement la main fur la furface du placenti, & de vider entièrement les artères remplies d'eau en les preffant un peu, & de même en paffant la main fur les artères remplies, j'ai fait entrer avec facilité l'eau & Yair dans les artères. Enfm je me fuis plufieurs fois long-temps arrété à faire paffer & repaffer l'eau ou la liqueur colorée des injections, des artères dans les veines & des veines DES SCIENGES 131 sans les artères, fans avoir eu recours à d’autres moyens qu'à des compreffions légères que je failois en promenant la main fur le placenta. On voit par ces expériences, que les forces de la circula- tion & de la refpiration de la mère ne font pas les feules puif fances qui accélèrent le fang ombilical dans fon cours, mais que la Nature par les communications des artères avec les veines, plus libres & plus amples dans le placenta que par-tout ailleurs, fait confpirer très-efficacement à cet ouvrage les forces du cœur du fœtus. Ces expériences prouvent fans doute la célérité du cours du fang ombilical, mais comme elles ne prouvent pas affez l'excès des viteffes de ce fang fn celui du fang de la veine- porte, je vais rapporter des expériences qui en font de nouvelles preuves. 1.° I ne m'eft que très-rarement amivé de faire pafler des artères cœliaques & méfentériques Jes injeétions grofflières dont on fe fert ordinairement pour fuivre & développer les artères, fans avoir mis pendant quelque temps le fœtus dans l'eau chaude. 2.° En prenant cette précaution , J'ai fait à la vérité pafler la liqueur des artères dans la veine-porte, mais ceci n'eft point particulier aux artères méfentériques & coeliaques, car j'ai fouvent rempli toutes les veines du corps en pouffant des injec- tions, même groffières, dans la courbure de l'aorte, après avoir Riffé pendant quelque temps Le corps dans l'eau chaude , mais toujours avec plus de difficulté que des artères ombilicales dans la veine. 3-° Je n'ai jamais fait pañfer air des artères méfentériques dans la veine-porte, & je lai fait pafler avec facilité des artères ombilicales dans la veine. : H eft prouvé par ces expériences, que le mouvement du fang dans le tronc & dans les branches fupérieures de la veine ombilicalé eft d'autant plus rapide que les pañlages de ce fluide des artères ombilicales dans la veine, font plus libres dans Le placenta que dans aucune autre partie du corps, & ftnr-tout que R * Oran, Vep. pag. 16. 132 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE des artères méfentériques & cœliaques dans la veine-porte, & que par conféquent le fang ombilical a plus de vitetfe que le fang de la veine-porte. C’eft fans doute cette liberté du paflage des liqueurs colo- rées des artères ombilicales dans la veine, qui a déterminé plufieurs Anatomiftes à établir des anaftomofes vifibles entre les artères & les veines du placenta; certainement on ne peut nier qu'il n’y ait de véritables anaftomoles entre ces vaiffeaux , mais je puis aflurer avec Hobolkenus * qu'elles ne font pas vifibles. De toutes les raifons qui prouvent que le fang ombilical a beaucoup plus de vitefle que celui de la veine-poite, & de la. différente capacité de ces deux veines, on doit conclure ; 1.° qu'il coule peu de fang par la veine-porte du fœtus & qu'il en coulé une quantité énorme par la veine ombilicale. 2.° Que le fang de la veine-porte fe mêle avec celui de la veine ombilicale dans le confluent indiqué /, non pas pour aller de droite à gauche dans le canal veineux w & dans le finus ombilical y, ainfr que M. Winflow favance; car il ne pourroit faire cette route qu'en faïfant rebroufler chemin au fang de la veine indiquée #, où qu'en empêchant le fang ombilical d'entrer dans cette veine, ce qui eft évidemment impoflible , mais pour aller de gauche à droite avec le fang ombilical & pour recevoir de ce fang qui paffe par la veine b dans le confluent f une quantité de mouvement fufffante pour lui faire franchir les obftacles que lui oppofent les détours du foie; fa lenteur extrême exige un tel fecours pour vaincre d'aufii grandes réfiftances. Qu A TRIÉEME . P ARTIUE. Cours du fang dans le foie de l'enfant après [a naiffance. H ARVEI & tous les Anatomiftes célèbres qui ont paru depuis lui, ont été frappés des changemens qui arrivent dans le cours du fang, dans le poumon , dans le cœur & dans l'aorte de l'enfant d’abord qu'il eft né; ceux qui arrivent dans: DUE.s SCrENCESs. 133 le cours du fang hépatique n'ont point été apercus, ou du moins on seft borné à ceux qui arrivent au canal veineux, & on croyoit unanimement que toute la veine ombilice, même la portion de cette veine qui entre dans le foie, deve- noit, ainfi que le canal veineux, un véritable ligament. Cela n'eft point étonnant, comme les Anatomiftes, excepté Fabri- cius, Chefelden, Haller, ignoroient la vraie diftribution de la veine ombilicale, & comme aucun d'eux n€ connoifloit la direction que fuit le fang des deux veines du foie du fœtus pendant les neuf mois de fa formation, ils n'avoient garde d’apercevoir les directions nouvelles que prend le fang de la veine-porte après que l'enfant eft né. Je vais développer dans cette quatrième paitie ces directions nouvelles, & diffliper Tobfcurité qui a tenu cachées des vérités tout aufli intéref fantes que celles qu'on a découvert dans les vaifieaux pul- monaires de l'enfant nouveau né. A peine j'enfant et né qu'on lie le cordon, c'efl-à-dire les deux artères & la veine ombilicale; cette ligature (ans laquelle Fenfant éprouveroit une hémorrhagie mortelle, prive le foie d'une grande quantité du fang qui circuloit dans fa fubflance pendant que l'enfant étoit dans le fein de fa mère; car il eft évident qu'après la ligature il ne coule plus de fang par le tronc de la veine ombilicale : or nous avons prouvé ci-deffus que cette veine fournifloit au moins les trois quarts de la quantité totale du fang veineux qui ciculoit dans le foie du fœtus avant fa naïflance; après la ligature de la veine ombi- licale, la veine-porte devient la feule veine du foie: nous avons prouvé que dans le fœtus, cette veine ne fournit tout au plus que Le quart des vaifleaux veineux du foie, & que par conféquent elle ne peut fournir tout au plus que le quart de la quantité totale du fang veineux qui circule dans ce giand vifcère, en fuppofant les vitefles & les réfiflances du fang de la veine-porte égales aux vitefles & aux réfiflances du fang de la veine ombilicale ; il eft donc évident qu'après la figature il ne circule dans le foie de l'enfant que le quart de la quantité du fang qui circuloit dans le foie de cet enfant pendant qu'it 734 MÉMOIRES DE L'ACÂDÉMIE RovALE étoit fœtus, c'eft-à-dire la moitié de la quantité qui paffoit par le confluent /, car autre moitié de cette quantité que la veine indiquée à lui fournifloit, n’y arrive plus. Cette modique quantité de fang fe partage après la naïffance en deux colonnes qui doivent, fans doute, être bien foibles dans Finfant du partave, dont lune continue de couler de gauche à droite par l'extrémité droite du confluent f, qui com- mence à être la branche droite du finus de la veine-porte, par les veines 79 & par leurs branches rrr, conformément à la direétion que le fang füivoit dans ces veines avant la liga- ture de là veiie ombilicale; autre colonne de fang de la veine-porte prend une routé nouvelle & qui lui étoit inconnue, & une direétion oppofée à celle qu'elle avoit fuivie, car elle entre par un mouvement de droite à gauche dans la tige à de la veine ombilicale dans laquelle elle fournit du fang à deux petits rameaux qui en naiflent & vont au lobule de Spigel : elle entre de plus par un mouvement de droite à gauche de la tige à de la veine ombilicale, qui commence à devenir la branche gauche du fnus de la veine-porte dans le grand canal qui, avant la ligature, s'appeloit le finus ombilical : cette foible colonne de fang coule enfuite de derrière en devant, confor- mément à la direction du finus ombilical dans lequel le fang ombilical avoit fuivi jufqu'à ce temps une direction de devant en arrière, elle fe mêle dans ce vafte finus avec le réfidu du fang ombilical, elle l'anime & elle devient le principe de {on mouvement, elle fe méle aufli avec le fang qui doit refluer des branches hépatiques du finus dans fa cavité, fon propre mouvement s'afloiblit en fe communiquant au fang ombilical , qui n'étant plus renouvelé par le fang du placenta, ni agité par les mouvemens de la refpiration de la mère, refleroit dans le repos & fe coaguleroit. La circulation feroit fans doute prête à s'éteindre dans les vaiffeaux veineux du foie, fr dans le même temps que ces merveilles s’opèrent , les organes de la refpiration de l'enfant n'imprimoient pas une nouvelle activité aux fluides du foie & de tous les vifcères du bas-ventre de l’enfant & ne faifoient pas DE SUS CIENC ES. 13 ur les vaifleaux du foie ce que les organes de Îa refpiration de fa mère faifoient fur les vaifleaux du placenta, c'efl-à-dire des ballottemens alternatifs, des compreflions varices, qui pouffent les fluides dans les vaiffeaux prefque vides du foie, qui leur font préparés, mais à peine l'enfant eft-il né qu'il éternue, qu'il refpire ; le méconium rite, les nerfs des intef£ tins , les mufcles du bas-ventre fe contraétent avec force & impriment au fang de la veine-porte une nouvelle activité, D'ailleurs les deux artères ombilicales étant liées, le fang de l'aorte inférieure n'y pafle plus, & par conféquent il entre en plus grande quantité dans les artères méfentériques & dans l'artère cœliaque, ainfi que dans la veine- porte & dans le foie; ces artères & cette veine fe dilatent peu à peu & reçoivent une grande partie du fang, qui avant la naiflance de l'enfant , en- troit dans les artères ombilicales: car comme alors les vaifeaux du foie font prefque vides, le fang de la veine-porte n'y trouve pas de réfiflance : or moins le fang des veines trouve de refi£ tance dans fon cours, plus eft grande la quantité du fang que les artères leur fourniffent ; la veine-porte reçoit donc alors plus de fang, & les branches inférieures & comme flottantes de cette veine étant continuellement , tantôt plus, tantôt moins preflées par les organes de la refpiration de l'enfant, le fang circule dans cette veine avec plus de célérité dans fon tronc & dans fes branches fupérieures. Le canal que nous avons indiqué / ne peut plus depuis la naïflance de l'enfant, être regardé comme le confluent de la veine-porte & de la tige 2 de la veine ombilicale, mais comme la partie moyenne & droite d’un finus nouveau que la veine- porte prépare au fang qu'elle doit elle feule fournir au foie de l'enfant pendant le cours de fa vie. Nous avons vu le fang de la veine-porte changer deux fois de direction dans fon cours & marcher dans deux routes qui lui étoient inconnues, favoir du canal indiqué [ dans le canal 4 Par un mouvement de droite à gauche, & du canal 4 dans le vafte finus ombilical Y, par un mouvement nouveau de der- rière en devant; continuons de fuivre ce nouveau fang dans {on cours, 136 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Le {ang de la veine-porte, après avoir pris ces deux direc* tions nouvelles & avoir en partie rempli la cavité du vafte finus ombilical y, prend encore de nouvelles directions dans fon cours; car 1.° une partie de ce fang entre dans les branches ;; qui maïffent du bord droit du finus ombilical, & il marche obliquement de derrière en devant & de gauche à droite dans ces branches, conformément à leur direétion : if n'en eft pas tout-à-fait ainfr des deux premières branches que le finus ombilical donne en entrant dans la fciffure tranfverfe, car le fans de la veine-porte marche obliquement de devant en arrière dans ceux-ci, conformément à leur direction. 2° Une autre partie de ce fang, & celle-ci eft a plus confidérable , entre de fa cavité du finus ombilical dans les branches cecce qui naïflent du bord gauche de ce finus, & { diftribuent dans toute l'étendue du lobe gauche, & ïl y fuit un mouvement de droite à gauche , conformément à leur direction. On voit ici les phénomènes les plus finguliers que léco- nomie animale puifle étaler aux yeux de la Phyfique dans les premiers inftans de notre naiflance, c'eftà-dire, 1.° la totalité du fang veineux du plus grand de nos vicères, réduite pendant quelque temps à un quart de fa quantité. 2.° Une veine, c'eft-à-dire la veine-porte, après m'avoir fourni pendant neuf mois que le quart des vaiffeaux veineux du foie devient tout--coup la feule veine du foie, parce qu'elle s'approprie toutes les branches hépatiques d'une autre veine, près de quatre fois plus grande qu'elle, je veux dire de la veine ombilicale, 3.° Cette veine-porte enrichie des dépouilles de la veine ombilicale, fournit elle {eule après la naiffance de l'enfant tout le fang veineux qui circule dans toute la fubftance du foie après n'avoir fourni pendant neuf mois que le quart du fang qui a circulé dans ce grand vifcère pendant tout ce temps. 4° Le fang de la veine-porte, après avoir ‘conftamment circuk de gauche à droite pendant neuf mois, entre par un mouvement de droite à gauche dans la veine indiquée à, dans laquelle DES ScrENCESs 137 laquelle il n'étoit jamais entré; il pénètre enfuite dans le finus y, dans lequel il n'étoit jamais entré ; il y fuit une direction de derrière en devant, c’eft-à-dire oppofée à celle qu'avoit füivie le fang ombilical. I marche obliquement de gauche à droite dans les branches 55; du lobe droit dans lefquelles il n'étoit jamais entré, il coule par un mouvement de droite à gauche dans les branches ccece du lobe gauche dans lefquelles if _m'étoit jamais entré. Tous ces phénomènes font nouveaux en Phyfique, ils découlent fr naturellement des loix nouvelles que fuit le fang dans fon cours, pendant que != fœtus eft renfermé dans le fein de fa mère, & de la ligature de la veine ombilicale & de la diftribution de cette veine & de la veine-porte dans le foie du fœtus, qu'il feroit fuperflu de m'arréter à en déve- lopper plus amplement les caufes, & à montrer la laifon qu'ils ont avec elles. ë Mais en finiffant ce Mémoire, deux phénomènes plus con- nus fixeront pour un inftant nos recards, c'eft le defféchement du canal veineux d’Arantius & celui de la veine ombilicale. Tous les Anatomiftes penfent que la veine ombilicale fe defsèche entièrement en peu de jours & dans toute fon éten- due, dans le foie aufli-bien que jufqu'à l'ombilic de l'enfant, & que le canal veineux fe defsèche depuis la naïffance qu'on lui fuppofe, de la branche gauche du finus de la veine-porté jufqu'à fon infertion dans la veine-cave, Mais, 1.° pour ce qui regarde la veine ombilicale , il eft prouvé par tout ce que j'ai dit ci-deflus, & c'eft un fait que Jai vérifié fur plufieurs fujets, qu'elle ne fe defsèche d'abord & dans les premiers temps après la naïffance , que depuis l'ombilic de l'enfant jufqu'à l'endroit du foie où elle commençoit dans le fœtus à répandre des branches dans le foie, c'eft-à-dire jufqu'à fon entrée dans la fciffure tranfverfe. 2.° Il eft évident: que toutes les branches que la veine ombilicale donne dans le foie, ne fe defsèchent jamais & qu'elles fervent dans l'adulte comme, dans le fœtus, à conduire le fang dans les trois quarts de la fubflance du foie, mais que ces branches ceffent d’ap- Mém. 1765. s Ÿ «8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoxaALE putenir à la veine ombilicale & commencent d'appartenir à la ® weine-porte d'abord que la veine ombilicale eff liée. L'extrémité hépatique de la veine ombilicale conferve long- temps après la naiffance la vafle cavité de {on finus, quoique ce fmus ne lui appartienne plus, mais à la veine-porte, depuis finflant de la ligature ; il conferve long-temps la forme & le degré de dilatation qu'il avoit dans le fœtus; c'eft le nouveau fang de la veine-porte qui empêche pendant quelque temps les parois de ce vafle finus de revenir fur elles-mêmes, de fe rétrécir, de fe coller, de fe deffécher; c'eft aufii ce même fang qui empèche pendant le cours de la vie de l'enfant, les branches du finus ombilical, devenu branche gauche du fnus de la veine- porte, de fe deflécher. Pour { convaincre que la cavité du grand finus ombilical eft confervée long-temps après que celle du tronc de la veine ombilicale eft abolie, depuis l'ombilic de Fenfant jufqu’à l'entrée de cette veine dans le foie, il fufht d'examiner la veine- porte bien injeékée, dans un enfant d'un à deux ans; car 1.° la cire injeétée dans le tronc de cette veine, remplit exaétement les gameaux rrrr & les branches 79, qui dans le fœtus naiffent du confluent f. 2.° La veine indiquée à eft remplie de cire & elle commence d'être bien dilatée & de devenir la branche gauche d'un finus que la veine-porte acquiert aux dépens du fmus ombilical, dont la cavité diminue à melure que celle de la branche indiquée à augmente en toutes fes dimenfions. 3. La cavité du grand'fmus ombilical, quoique diminuée, fe trouve pareïllement remplie de cire & conferve encore une grande partie de fa cavité, & même de fa première forme & direction; il fe termine à l'entrée de la fciffure tranfverfe par une extrémité arrondie qui refflemble au bout d'un doigt, & il reçoit en cet endroit l'extrémité de la veine ombilicale changée en ligament; fi on fait ces recherches fur un enfant plus avancé en âge, ce doigt vafculaire eft de beaucoup plus court & plus reculé vers le centre de la concavité du foie, & on conçoit que cela doit être, parce que d’une part le foie a augmenté, & que d'autre part la cavité du fmus ombilical DB£s Sctérkces 139 a diminué à mefure que la branche indiquée Ben a agrandi la fienne, & alors Le ligament ombilical et plus long & plus avancé vers le milieu de la cavité du foie. Je reviens à l'enfant d'un an; on conçoit facilement que k fmus ombilical a dès ce temps perdu une partie de {à cavité, parce que ne recevant dans les premiers temps que le huitième de la quantité totale du fang qu'il recevoit avant fa naïffance, {es parois fe font refferrées peu à peu par leur propre reflort & parce qu'elles ont été plus preffées par les organes de la refpiration de l'enfant qu'elles n'ont été dilatées par une quantité de fang auffi modique & qui a circulé avec lenteur. Enfin fi on continue les mêmes recherches fur plufieurs enfans de différens âges, on s'apercevra que la cavité du finus ombilical continue de diminuer, & qu'une portion de fes parois eft employée à l’agrandiffement de la branche gauche & du finus de la veine-porte, & qu'enfm le bout du ligament ombilical, qui dans les premiers temps fe terminoit au bord antérieur du foie, seft prolongé jufqu'au milieu de ce vifcère, & alors il eft tel qu'il eft repréfenté dans les figures des Ana- tomiftes, & on le voit réellement attaché à la branche gauche du fmus de la veine-porte, On remarque quelquefois deux à trois petites veines noyéeg dans la fubflance de ce ligament, qui fe répandent dans les deux lobes du foie, femblable aux artères, qui des artères ombilicales changées en ligamens, defcendent dans la veflie urinaire Euflachi a repréfenté ces veines dans la Planche XX V111. fig. 1. C'eft ainfi que la branche gauche du fnus de la veine-porte acquiert la figure que nous lui trouvons dans Yadulte, figure fi différente de ce qu'elle eft dans le fœtus & même dans les premiers temps de l'enfance, qu'il faut avoir vu & fuivi avee la plus grande attention dans fes commencemens & dans fes progrès cette métamorphofe fingulière , pour que l'efpiit puifle sen former une jufte idée; c’eft cette différence prefqu'incom- préhenfible qui a induit en erreur les Anatomifles, & j'ofe dire tous les Anatomiftes qui donnent à la veine-porte du foetus un finus, & qui fuppofent un mélange du fing de cettg S i 140 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE veine avec celui de la veme ombilicale dans la cavité même du finus ombilical. Après avoir fait voir que toutes ou prefque toutes les veines que la grande veine ombilicale donne au foie, confervent leurs cavités, & qu'elles deviennent branches de la veine-porte d'abord que le fang de la mère cefle dé couler dans la veine ombilicale ; je vais ajouter quelques réflexions fur les caufes qui changent les artères, la veine ombilicale & le canal veineux en ligamens. C'eft une loi générale dans l'économie animale que tout vaifleau quelque long, quelque grand qu'il foit, perd fa cavité d'abord que le fluide qu'elle laifloit couler cefle de fa par- courir. On voit facilement la raïon qui empêche le fang d'entrer dans la veine ombilicale, c'eft la lioature ; mais la ligature faite à l'ombilic de l'enfant n'empêche ni le fang de la veine-porte d'entrer dans la veine ombilicale depuis la veine- porte jufqu'à 'ombilic , ni le fang de l'aorte inférieure d'entrer dans les artères ombilicales, & cependant cette veine & ces deux artères fe defsèchent & fe changent en ligamens, c’eft que, comme je l'ai déjà dit, il ne fuffit pas qu'un vaifieau ne manque pas de fang pour qu’il ne fe defsèche pas, il faut de plus que le {ang foit renouvelé; s’il n’eft pas renouvelé, il devient lui-même avec le temps un corps folide, & les parois des vaiffeaux qui le renferment {e collent enfemble: or les artères & la veine ombi- licale n'ayant point de rameaux, les artères jufqu'à l'ombilic, la veine depuis fombilic jufqu’au foie, & leurs extrémités étant liées, le fang dont elles font remplies dans le temps qu'on les lie ne peut étre renouvelé, ainfr il devient un corps folide & forme une efpèce de tampon qui empêche le nouveau fang d'y entrer, & pâr conféquent d’écarter {eurs parois. Rien ne s’o pole à leur retour fur elles-mêmes que cette efpèce de cylindre de lymphe & de fang orumelé qui diminue peu à peu, & qui enfin s'anéantit par la diffipation de fes parties les plus fluides ; Je peu qu'il en refte devient une efpèce de colle qui aide la fo 1dure & la réunion des parois des vaiffeaux entre elles. Mais fi on voit la caufe qui empêche le fang, non pas D'ENS\ SICIL.ENN CE... 141 d'arriver à l'entrée de la veine & des aïtères cmbilicales, mais de parcourir leurs cavités & d'en fortir; on ne voit pas celle qui peut empêcher le fang de parcourir la cavité du canal veineux après la naiffance de l'enfant; car ce canal d'abord que l'enfant eft né devient , ainfi que toutes les veines du lobe gauche du foie , une branche de la veine-porte: or toutes ces veines, excepté le canal veineux, confervent leur cavité, La queftion {e réduit donc à favoir pourquoi les veines que la veine ombilicale donnoit dans le foie du fœtus confervant leur cavité, le canal “veineux perd la fienné. Je crois fatisfaire à cette queftion en difant que le canal veineux ne verfoit fon fang dans la veine - cave avant la naiffance de l'enfant , que parce que premièrement le fang om- bilical animé par les organes de la refpiration de la mère & par fa maffe, qui étoit très-confidérable, avoit affez de force pour vaincre la réfiflance que lui oppofoit la colonne du fang de la veine-cave; fa maffe & fa viteffe étoient alors très-grandes. Après la ligature la maffe totale du fang qui arrive au foie eft réduite à un huitième, & on peut dire la même chofe & rien de plus de fa viteffe. La quantité de fon mou- vement eft donc extrêmement diminuée après la naiffance; il eft donc plus que vraifemblable que le fang du canal vei- neux ne peut plus fe dégorger dans la veine-cave ; il doit donc fubir avec le temps la loi générale que fubiffent les vaiffeaux dont les cavités ceflent d'être parcourues; car d’un autre côté le fang de la veine-cave ne peut pas entrer dans je canal veineux, car comme ce canal fe termine dans fa veine - cave par une ouverture commune avec une des plus grandes veines hépatiques, & que le fang de ces veines eft animé par la pro- pulfion direéte du fang des artères hépatiques, la colonne du fang de cette veine s’oppofe fufffamment à l'entrée du fang de la veine-cave dans le canal veineux; d'ailleurs ce canal s'inférant dans cette veine hépatique par un angle très-oblique, V'éperon angulaire formé par une telle obliquité devient une efpèce de valvule qui ferme d'autant plus facilement l’ouver- ture poftérieure du canal veineux, qu'il n'y a prefque pas de ng dans ce canal. 142 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royate I n'en eft pas ainfr des branches hépatiques de la vein@ ombilicale, devenues depuis la naïflance de l'enfant branches de la veine-porte; car, 1.” les organes de a refpiration de l'enfant preffent inégalement, c'eft-à - dire tantôt plus tantôt moins toutes leurs furfaces, qui font incompaablement plus grandes que celles du canal veineux ; 2.° les battemens des artères hépatiques qui les accompagnent excitent fur le fang qu'elles contiennent des propulfions latérales ; 3.° ces artères s'anaftomofant avec les veines hépatiques, verfent par des pro- pulfions directes leur fang dans les veines hépatiques branches de la veine-cave, & facilitent le dégorgement des branches de Ja veine-porte dans les veines hépatiques branches de la veine- cave, & celui des veines hépatiques dans la veine-cave. Certainement on ne peut pas dire que le fang des artères hépatiques, que les battemens alternatifs de ces artères im- priment du mouvement à la foible quantité du fang que la veine-porte donne au canal veineux. On ne peut pas mêmé dire que les organés de la relpi- ration de l'enfant agiffent beaucoup fur le canal veineux ; car, 1. fa fituation eft très-profonde & très-reculéé auprès de l'épine; 2.° il ne donne point de rameaux, & il eft très- court & très - étroit; il ne préfente donc qu'une furface très-petite fr on la compare à celle de la moindre des bran- ches qui naiffent du finus ombilical devenu la branche gauche du fnus de la veine-porte. Pao-142. PL. 2 Men. de lAc.R.des Je 2765 | . ent PLANCHE pour ervu” au ZIT. . Le cœur et les orallettes._ .la vaine cave coupee. HR SALE PPT l'aorte coupée. 0e mer RE 3... L'artere pulmonare coupee RCA Fute kye ow branche capitale de Lx vaine ombiheale... la vane ombikcale.. le winus de cette vane....-... le canal vetneuæ By: conf luant de la veine perte PF: è ete la age L.de la vaneombikiale Ÿ MEDIOIRE de DI. BERTIN, our la céculation du sang dans Le foye du fœtus humain . Il Le Le Le EXPLICATION DE TA FIGURE. pla veine porte coupée. crc. rameaux que Less ombiktal donne au lobe droit de eye. cecce. branches que le sinus ombikcal donne at bbe. gauche du 272 72 les deu branches capitales que le confluant s. donne au lobe droit du foye-. rer» rameauæ préneipauæ que les deuæ branches gg: de confluant «. donnent au lobe droit, DES SCIENCES. 143 NOUVELLES RECHERCHES Sur la caufe générale du chaud en Eté 7 du froid en Hiver, en tant qu'elle fe lie à la chaleur interne 7 permanente de la Terre; En fupplément à correction au Mémoire qui fut donné fur ce fiyet dans le Volume de 1719, page 104. Par M DE MAIRAN. L i E but de ce Mémoire étoit de montrer qu'il y a dans tous les climats un principe de chaleur, a@uellement indépendant de la caufe générale de la viciffitude des faifons ou de Faétion immédiate du Soleil fur la Terre, & fans lequel l'Eté & l'Hiver que nous éprouvons, le degré de chaleur dans lun, le degré de froid ou de moindre chaleur dans l'autre, & leurs rapports, tels qu'ils nous font indiqués par le thermo- mètre, deviennent abfolument inexplicables, & contradictoires avec tout ce que nous avons d'expériences fur ce fujet. 2. La théorie de ce principe eft fondée fur ce que Î& différence qui f trouve entre la chaleur que le Soleil nous communique en Été, & celle quil nous communique en Hiver, eft très-grande, tandis que la différence de la chaleur abfolüe de l'Été à celle de l'Hiver eft très-petite. D'où naît la conféquence , qu'il y a donc réellement une très-grande caufe de chaleur, & réellement une très-grande chaleur, dont les émanations s'ajoutent fans ceffe à la caufe générale de Ja vicif. _fitude des faifons, & fur laquelle, comme bafe, s'élèvent alternativement les degrés de la chaleur fimplement folaire en Été & le degré de chaleur de même efpèce en Hiver, dont les fommes doivent être entre elles dans le rapport de 1x chaleur abfolue de Y'Été à la chaleur abfolue de l'Hiver, 144 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE 3. Par exemple, les degrés de chaleur en Eté, par la ule action annuelle du Soleil, dans le climat ou à la latitude de Paris, comparés au degré de chaleur de l'Hiver, ont été trouvés dans le Mémoire, en raifon de 66 à 1; & par les obfervations de M.- Amontons, fx fon Thermomètre expofé aux rayons du Soleil, dans les deux folfices , les plus grandes chaleurs de l'Eté du même climat, ainfr mefurées , ne diffèrent du froid de l'Hiver quand l'eau fe glace, que comme 60 diffère de $1 +, ou, à très-peu près, comme 7 de 6; puilque 60 : sr +::7:6 5. Or d'où viendroit une f prodigieufe différence entre ces deux rapports, fi ce n'eft de ce feu intérieur quelconque qui agit fans ceflé vers la furface de la Terre, én Été & en Hiver, & dans tous les climats, abflraction faite des variations que les circonflances locales & accidentelles peuvent y apporter. 4 De lÉté, ou de la chaleur folfliciale abfolue d'Été, felon M. Amontons , alors mon unique guide , par fon Ther- momètre & par {es obfervations , s'enfuivoit, relativement à Ja chaleur folfliciale abfolue d'Hiver égalée à 1, la valeur d’en- viron 393 degrés pour la chaleur émanée du fond de la Terre, & par-à 392 fois plus grande que la chaleur com- muniquée en Hiver par la feule action du Soleil. s. Veilà l'efprit, & un précis de mon ancien Mémorre, 1 dans l'Affemblée publique d'après Pâques 1719. En voici VAnalogie conflitutive que je réfumai en fmiflant, & que je crois à propos de rapporter ici, pour une plus parfaite intel- ligence de ce qui fuit; après quoi on pourra fe pafler de recourir davantage à ce Mémoire. 6. Comme l'excès de la chaleur de l'Eté, provenant feulement de la caufe générale de la viciffitude des faifons , qui eff le Soleil, A © fur la chaleur de T'Hiver provenant de la méme caufe , ÆEff à cene chaleur de l'Hiver; Ainfi l'excès de la chaleur totale de V' Été fur la chaleur totale de l'Hiver, provenant du concours de toutes Les caufes , Efl MSN ISACHE NICE $. 145 EfT à une quatrième proportionneule, qui étant ôtée de la chaleur totale de l'Htiver, il reflera la quantité de chaleur Jondanrentale qui demeure ordinairement fur la Terre dans le climar où les obfervations ont te faites. 7-« Cftune AnalyR, une efpèce d'inverf, par laquelle on remonte du rapport donné de la chaleur totale de l'Eté à celle « de l'Hiver total, réfultans du concours de toutes les caufes, & du rapport de celles qui ne dépendroient que des rayons du Soleil, à la chaleur propre du dimat, indépendante de « l'action journalière du Soleil. » 8. Il n'en falloit pas davantage pour prouver là réalité de ce fonds permanent de chaleur propre à chaque climat. Mais un principe de cette importance, & fi fécond en matière de Phyfique & de Météorologie, n'ayant pu manquer de {e préfenter à moi depuis en mille occafions, & fous mille formes différentes, j'ai cru devoir enfin le remanier avec plus d'ordre & de détail, & en montrer plus particulièrement accord avec les phénomènes les plus remarquables de l'Eté & de l'Hiver. a 14 a 14 9. Un de ces phénomènes für lequel j'infifierai davan- tage , obfervé par M. de Reaumur, & connu depuis que fon thermomètre a été porté dans les quatre parties du Monde, quatorze ou quinze ans après fa lecture de mon Mémoire, eft celui de la chaleur fenfiblement égale entre les Étés de tous les climats ; tandis que le froid ou la chaleur moindre des Hivers y diffère communément d'autant plus d’un climat à l'autre, que la latitude en eft plus différente. Cette égalité, dis-je, que perfonne, que je fache, n'a tenté d'expliquer, ni de contredire, confirmée ici par de nouvelles obiervations, y fera ramenée enfin à fon principe, & fera l’une des plus importantes parties de ces Recherches, 10. Je Hüs à l'Académie deux années après mon Mémoire*, Dir : Mém, de & furmon Mémoire , un éclairciffement quiavoit pour objet » FRE h folution de ce Problème e Mém, 1765. Mi Le 146 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLE Le rapport de deux degrés ou quantités de lumière du Sokil vu fur l'horizon à travers l’Atmofphere , à deux hauteurs diffé- rentes © contes, étant donné, trouver quelle partie de la lumicre abjolue du Soleil nous eft inrerceptée par l'Atmofphére, à telle hauteur qu'on voudra. Problème qui eut le bonheur d'engager M. Bouguer à écrire fon excellent £ffai d'Oprique fur la Gra- duation de la lumiere, à Voccafion d'une expérience que jy avois indiquée, & dont il a bien voulu me faire honneur dans fa préface & dans le corps de l'ouvrage. 11. Je démontrai auffi dans cet Éclairciffement, & rela- tivement aux obfervations que j'y employois, que des vapeurs de même nature à de méme denfite doivent donner une réfraélion d'autant plus grande, que la couche qu'elles forment Jur la furface de la Terre eff moins épaiffe. On verra aflez en fon lieu l'ufage qu'on peut faire de ces deux propofitions. 12. Quant aux preuves de l'exiftence du Feu central, que j'ajoutai dans la dernière édition de ma Difiertation fur la Glace en 1749, par l'application de ce Feu à la congélation même, & à’ plufieurs autres phénomènes, je ne ferai pas difhculté de les rappeler , & d'en employer encore ici quelques-unes, comme à leur véritable place, & comme plus fortes à la fuite d'un principe mieux développé & plus approfondi. 13. Commençons par établir la caufe générale de la vicif- fitude des faifons, la valeur, l'énergie de cette caufe. Elle a fait la première partie de mon ancien Mémoïe, elle fera de même celle de ces nouvelles Recherches. Mais, pour y pro- céder avec plus de clarté, fixons la fignification des termes dont nous aurons le plus fréquemment à nous fervir dans tout cet Écrit. DÉFINITIONS à Avertifflemens. 14. La caufe générale de la viciflitude des faïfons dans tous les climats eft vifiblement le Soleil, par fon cours annuel entre les Tropiques. Je nommerai donc Æté Jolaire, & Hiver DES TSPCYT EN € E 5! 147 Jolaire V'Été & l’Hiver qui ne feroient produits que par la feule action du Soleil aux deux folflices, fans l'intervention d'aucune autre cufe, Hs pourroïent encore être appelés Affronomiques, comme rélultans des hauteurs, des diflances, & de la demeure du Soleil {ur l'horizon, telles que ’Aftronomie nous les apprend. 15. L'Eté & 1 Hiver réels, où proprement dits, & que j'appellerai auflr quelquefois tout fimplement VÆté & l'Hiver, feront ceux que l'expérience nous a fait comnoître, & que les obfervations nous indiquent fur le Thermomètre, en des temps quelconques, les plus chauds & les plus froids, qui { trouvent communément dans les failons nommées Ze & Hiver ; mais que nous fuppoferons toujours ici, de même que l'Été & l'Hiver folaires, tranfportés aux deux jours folfliciaux qui ÿ répondent : on en verra a raifon. L’Été réel fera donc le plus grand chaud en intenfité, & l'Hiver réel le plus grand froid rapportés aux deux jours folfticiaux, année commune, par toutes les caufes réunies, aflronomiques, phyfiques & locales du climat, par l'action des rayons du Soleil, & fur-tout par l'émanation de chaleur qui provient du feu intérieur de la Terre, 16. Le Printemps & l’Automne font des faifons intermé- diaires que nous pouvons regarder comme des extenfions de l'Hiver & de l'Eté, & que je réuniraï toujours à celles-ci, 17. L'Été & l'Hiver réels de M. Amomrons, que j'avois feuls employés dans mon ancien Mémoire, ne diffèrent de ceux dont je viens de parler, qu'en ce qu'ils ne font déterminés que par la chaleur immédiate des rayons folaires, obfervée fur fon Thermomètre, & produite en même tempswpar toutes les caufes phyfiques & locales qui sy compliquent & qui les mo- difient, dans les deux jours des folftices, à midi. 18. Nous devons enfin imaginer un autre Été & un autre Hiver, qui, felon toute apparence, n'exiflent rigoureufement parlant nulle part, mais dont la confidération eft ici indifpen- fable & de a plus grande importance: favoir, l'Eté & l'Hiver qui règnerpient dans chaque climat à raifon de fa latitude, & AU # 448 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par les feules caufes générales, tant du Feu intérieur de la Terre que de lation du Soleil, abftraction faite de tout ce qui S'y. méle de local & d'accidentel. Je nommerai cet Eté & cet Hiver Rationnels. Etnous verrons peut-être que la Nature s'écarte bien moins aujourd'hui de cette régularité, qu'on ne Fauroit cru d'une première vue, {1 l'on en excepte les pays couverts de montagnes ou d'épaifles forêts. 19. Comme nous n'avons jufqu'ici nulle connoiffance exacte de la chaleur confidérée en elle-même, & que nous n'en faurions exprimer fa quantité, qu'en la comparant à telle ou telle autre chaleur, c’eft-à-dire, à telle ou telle raréfaétion d’un corps fluide ou folide, & par-R à tel ou tel Thermomètre, nous devons foigneufement diftinguer toutes les efpèces de com- mune melure dont nous nous fervirons pour en déterminer les rapports. Or cette commune mefure ou ces degrés de cha- leur relative fe préfenteront ici principalement fous ces deux afpects. 1. Simplement, comme nombres réfultans des finus de hauteur folaire, & autres élémens qui en dépendent, & fous cet afpect, je les nommerai degrés où parties Trigonomciriques. 2.° Comme 7hermometriques ; en quoi nous convertirons toutes les expreflions de chaleur, ainfi que j'avois fait par rapport au thermomètre de M. Amontons, & que je ferai dans la fuite pour celui de M. de Reaumur. Mais cette con-. verfion n'aura lieu qu'après que j'aurai donné en degrés de ce dernier les Étés & Hivers réels, & lorfqu'il s'agira d'en établir Je rapport par une commune mefure, tant avec les émanations du Feu intérieur de la Terre, qu'avec les Étés & Hivers Rationnels. Je n'emploierai donc jufque-là, & à l'égard des folaires , que les degrés ou parties trigonométriques. 20. Enfin, j'entends par les Émanations du Feu intérieur de la Terre, la partie de ce Feu ou de cette chaleur profonde, qui fe fait {entir dans tous les climats; & je les qualifierai de centrales, en ce qu'elles agiffent ceurralement , comme fi en effet elles partoient du centre du globe, fans que je prétende par DMENS MOVE FIEIN (CES. 149 cette qualification déterminer le lieu, ni l'origine de ce qui les produit. Ce n'eft pas que l'opinion d'un feu véritablement cen- tal, & peut-être de même nature que celui du Soleil, en un mot, que le petit Soleil ercroire de Delcartes, bien entendu, ne me paroifle auffi foutenable qu'aucune autre hypothèlé de cette efpèce, & ne femble percer ici de toutes parts. L'objection de Gaffendi, fi fouvent répétée dans quelques livres modernes, & cependant fi peu folide, que Z feu ne fauroit fubfiffer en un lieu où l'air © l'aliment lui manquent, tomberoit par-là d'elle-même; car efl-ce l'air proprement dit, ou un air fem- blable au nôtre qui fait aliment du Soleil? Et n'y a-t-il point d'autre feu dans la Nature que celui de nos foyers? D'autre principe de chaleur, qui ne puifle être nourri & entretenu par des fubflances, foit fluides, foit folides, différentes de l'air qui environne la Terre, & que nous refpirons? Le feu élec- trique , par exemple, qui pourroit bien n'être qu'une émanation particulière du feu central ou très-profond , ne fubfifte-t-il que dans l'air & par l'air? Ce qui eft certain, c'eft qu'i/ coule avec plus de facilité 7 plus abondamment dans le vide que dans l'air de l'Atmofphére (a) ; mais je veux affranchir ces Recherches de toute hypothèfe fur ce fujet. Cependant pour abréger, où par manière d'exemple, je ne ferai pas difficulté de nommer Ze central le principe quelconque de chaleur, dont je viens de parler, & quelquefois auffi de donner ce nom aux émanations même par où il fe manifefte, lorfqu'il n'en pourra naître aucune équivoque. Ordre à divifion de cet Ouvrage. 21. Je Îe diviferai en trois feétions, relativement aux trois fortes d'Eté & d'Hiver que je diftingue dans les définitions précédentes. (a) Éclairciffèmens fir plufieurs | expériences, p. 74, #5 : Le fluide” faits concernant l'Eleéricité , par | éleérique, dit-il, fe meut avec une M. l'Abbé Noller, Mém. de l'Acad. | merveilleufe facilité dans le vide 27473 p. 196. Ce qui elt confirmé | 7 ce feu y brille de toute une autre enfüite dans fes Lettres fur la même | manière que dans l'air, &c, matièreen 175 3, & par de nouvelles Hs pars et À 150, MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L'Eté & lHiver purement Solaires, Aflronomiques, & indépendans de toute autre caufe que le Soleil, occuperont la première partie, L'Eié & l'Hiver Réels, qui dépendent de toutes les caufes, tant phyfiques & particulières, qu'aftronomiques , d'après les obfervations les plus exactes que j'en ai pu recueillir, feront le fujet de la feconde. $ Je-traiterai enfin dans la troifième des tés & des Hivers Rationnels, & plus particulièrement du Feu central, qui n'en eft pas moins la bafe que des Réels. Tout ceci étoit à peu-près dans Je même état & avoit été 1ù à l'Académie dès 1757 ou 1758 ,& je n'en avois différé limpreffion que dans l'attente des nouvelles obfervations météo- rologiques que jefpérois me procurer, mais dont je n'ai obtenu que paitie & bien tard. Ainfi les calculs déjà faits, les Tables déjà conflruites, en quoi confifent principalement ces Recherches, sy borneront toujours à Fannée 17 56 inclufr- vement, en remontant de-Îà jufqu'au commencement du fiècle, Et je m'y fuis encore déterminé par la circonflance, que les obfervations météorologiques qui fe faiïfoient à l'Obfervatoire par ordre de l'Académie, & qui conflituent ici le terme de comparaifon avec toutes les autres, ont éprouvé depuis une affez longue interruption. PREMIÈRE SECTION, DE L'ÉTÉ ET DE LHIVER SOLAIRES. Elémens , valeur à rapport de cet Eré à de cer Hiver, pour un Climat ou pour une latitude quelconque. 6 22% J E fuppoferai par-tout avec Newton (b), que la force de Sokil, pour échauffer un Climat, efl proportionnelle à fa Zimière , © [a lumiere à la denfité ou quantité de fes rayons dans un même efpace. CA RS Math: Lib, >, Prop, 8, Cor..4; &7 Prop. 41, pag. 5085 3." Édit. DIEMMNNSNCRTÉEANL CES! 1$r Car de quelque façon qu'on entende là différence qu'il y a de la chaleur à Ja lumière, & quels que foient tes agens fecondaires que les rayons du Soleil mettent en mouvement, les effets en feront toujours propoitionnels à la caule. 23. Soit L Nun plan horizontal où la commune feGion de ce plan avec le méridien PQ A, décrit du centfe À; Z fur la verticale AZ, le zénith du lieu; X À P l'axe du Monde; £AQ, perpendiculaire à cet axe, l'Equateur ; & les parallèles À 7, OT ; à égale diflance de part & d'autre les deux Tropiques, favoir, À 7 le Tropique du Cancer, & OT celui du Capricorne, Si des points Z, Y, on abaïfle les finus Z S, YC, fur Thorizontale À F1, ces finus donneront les hauteurs du Soleil aux deux folftices Z, Ÿ, favoir Z S au folftice du Cancer ou d'Eté, pour l'hémifphère Boréal auquel feul ici nous faifons d'abord attention, & FC au folftice du Capricorne ou d'Hiver. Ayant donc mené {ur À Z les fmus de complément FD, IV des hauteurs FC, 7 S, & par les points F, 7, les fécantes AT, Ar des angles Z AT, Z Ar, cofécantes des finus Ÿ €, ZS, elles exprimeront les direétions d'incidence des rayons folaires furle plan LN, & Z T°, Zt, menées par le Zénith Z , en feront les cotangentes PE 24. Soient MGF, mgf, les couches, tant fupérieures qu'inférieures , de l'atmofphère terreftre, au-deffus du plan LAN, auquel elles font parallèles. Les cofécantes A7, At exprimeront auffr les chemins parcourus FA, f A, & G A, &g À, par les rayons du Soleil. dans atmofphère à travers toutes les couches d'air ou de vapeurs qui la compolent, & par-là les différentes quantités de rayons interceptés à leur rencontre, dans tous les cas où ces couches pourront être prifes pour fenfiblement planes, & s'éloigneront peu du Zénith. Mais on voit bien que la feconde de ces deux comditions, la proximité du Zénith, ne pouvant avoir lieu que dans un fort (c) Je mefurerai toujours ces direétions , aïnfi que les obliquités, par V’angle que fait le rayon d'incidence avec l'horizontale, Fis. 152 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pstit nombre de cas, la méthode {eroit trop impafaite, & que nous ferons obligés d'y en fubflituer une autre plus g en & plus exacte. 25. Nous ferons entrer dans le calcul des forces du Soleil pour échauffer un climat à Fun & à l'autre Solfice, les dif férentes diflances de cet aflre à la Terre. 26. Et enfin la longueur des jours d'Été, comparée à la brièveté des jours d'Hiver, ou la demeure du Soleil {ur ho- rizon, en vertu des amplitudes de l'Aftre, & proportionnelle aux arcs femidiurnes que nous en donnent les Tables. 27. Voilà donc quatre fateurs & autant d'Élémens qui compoferont Le rapport total de l'Été à l'Hiver folaires d climat, Les finus de hauteur, ! F Le plus ou le moins de force ou de rayons qui reflènt à à Ja lumière après {on paflage par l'atmofphère, à Les difances ou les proximités du Soleil, É Et la longueur des jours ou les arcs femi diurnes, Mais dont il convient, de fpécifier & de difeuter pl par- ticulièrement la valeur & les effets. PREMIER ÉLÉMENT: 28. Les finus des hauteurs folaires à l'un à à l'autre folflce, abftradtion faite de toute autre caufe. C’eft ainfi que je fimplifie aujourd? hui cet Élément, malgré les raifons apparentes & les autorités qui me f'avoient fait éva- luer autrefois par fes quarrés. Queftion importante , & qui mérite aflurément d’être approfondie, . Deux hommes célèbres, M. Æalky, & M. Fürio de Duiller. peuvent être mis à la tête de ces deux hypothèles ; M. Falky en faveur des fimples finus, dans un Mémoire qu'il donna en 1693 à la Socicté Royale de Londres, Jur la chaleur £ - 5 B'EISMASTICHRE N'C'E:s. fsis chaleur proportionnelle du Soleil dans toutes les latitudes (4). M. Furio en faveur 4es quarres des finus, dans fon Traité des murs inchnés à l'horizon pour les arbres fruitiers (e), im- primé fix années après dans la même ville. 30. Du refle, on convient de part & d'autre, que fa quantité des rayons qui tombent fur un plan quelconque eft proportionnelle aux finus de Îa hauteur folaire d’où ils y tombent. 31. Si le plan Z N, qui repréfente la furface de ce climat, Fig. 1. étoit parfaitement uni & mathématique, il n'y auroit pas de doute à l’hypothèfe de {a raifon doublée ou des quarrés des finus; puifque felon la {oi de Mécanique ou d'Hydroflatique, tout corps, folide où fluide, qui vient frapper un plan fous un: direétion quelconque, agit fur lui, 1.° en raifon de fa mafñle, de fa quantité, ou, comme on peut limaginer ici à l'égard de la lumière, du nombre de {es filets, toujours proportionnel au finus de leur incidence fur ce plan. 2.° En raifon du choc qu'ils y exercent dans le rapport de ces mêmes finus; d'où naïflent leurs quarrés. Et c'eft-là auffi tout ce qu'en dit M. Faiio , fans autre explication. 32. Mais Ka plaine la plus parfaite & le terrain le plus uhi n'étant à Ja rigueur, & eu égard à la ténuité prefque infinie de fa lumière, qu'un affemblage de creux & d'éminences, qu'un tiflu de plans différemment inclinés que les rayons du Soleil viennent frapper fous toutes les directions poflibles, quelles que foient les hauteurs d'où ils y tombent, il eft évi- dent qu'on ne fauroit plus évaluer l'aétion du‘ Soleil fur le train, non plus que la chaleur totale qui en rélulte, felon la loi de Mécanique, ni par conféquent en raifon doublée des finus de hauteur. Le Soleil n'agira donc-fur ce plan ou fur le climat , que par la quantité plus où moins grande des rayons qui tombent fur fa furface, dans fun & dans l'autre folftice, (4) The proportional Heat of the fun in all Latitudes; Philf Tranfadt. n.° 203. (e) Fruit Wals improved by inclining them tho the Horizon, p, 79, Mém. 1765. V MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Et voilà l'hypothèfe des’ fimples finus, qui tera déformais notre premier & principal Élément. Voyons cependant tout ce qu'on peut alléguer contre; il en réfultera un nouveau jour fur cette théorie, OBJECTIONS ET RÉPONSES, . L" OBrECTION. On fait aujourd'hui que ce n’eft pas de la furface groflière & palpable des corps que fe fait la réflexion de li lumière, mais d’une firface invifible, & un peu avant que de les toucher, comme s'ils étoient couverts d’une atmofphère, d'un vernis délié qui en remplit les vides, & en efluçät les éminences. L'expérience journalière du miroir, d'où les rayons {e réfléchiffent prefque tous felon la loi de * l'angle de réflexion égal à celui d'incidence, en eft une preuve » » » » » > Ÿ 2 » inconteftable. Eh ! qu'eft-ce pourtant à l'écard de la lumière que la furface du miroir le plus poli, qu'un amas de rugofités de filons? Mais écoutons là-deflus M. ANewron, qui en a fait le titre & le fujet d’une des plus importantes Pro- pofitions de fon Optique {f). La caufe, dit-il, de la reflexion a'eft pas l'incidence de la lumiere fur les parties Jolides ou impé- uétrables des corps, comme on l'a toujours cru jufqu'ii. +. . « Si la réflexion des rayons de la lumière fe failoit par le choc contre les parties folides des corps, ces rayons ne feroient pas réfléchis par les corps polis aufli régulièrement qu'ils le font …. car fi la lumière étoit ainfi réfléchie, elle feroit autant difperfée par le verre le plus poli, que par le plus raboteux . . . . . Et l'on ne peut réfoudre le Problème qu'en difant , que la ré- flexion d’un rayon ef produite , non par un point particulier du. corps réfléchifflant , mais par quelque puiflance du corps, qui eft également répandue fur toute fa furface, & par laquelle le’ corps agit fur le rayon fans le toucher immédiatement >». Quelle que foit la caufe, le fait n'eft pas douteux. Le choc de fa lumière {era donc proportionnel au fnus de fon incidence fur des furfaces fenfiblement planes dans leur totalité; & l'on (A far 8, L 2, part, III de la traduction de M. Coffe, revue par avignon, DENIS O2 U-EUN LONE; Se Ds. * pourra imaginer un pays de plaine comme un vafte miroir, où les petites inégalités s'évanouiflent, & mème les grandes, les montagnes & les forêts fi elles n’y font qu'en petit nombre. 34. RÉPONSE. Maïs il eft clair que tout ce raifonnement & la conclufion qu'on en tire, ne portent que fur cette fup- pofition tacite, favoir; que l'épaifleur de cette atmofphère ou de cette enveloppe au-deflus de laquelle agit la puiflance quel- conque des corps réfléchiflans , eft proportionnelle à leur mafle, ou à leur volume; tandis qu'elle n'eft pas vraifembla- blement plus grande fur le plus gros rocher, qu'autour du plus petit grain de fable : comme il eft vifible ou comme on peut s'en convaincre de mille manières différentes. Qu'on jette en effet quelques grains de fable ou de pouffière, de verre même, fur ces corps polis dont parle Newton, ou qu'on les fillonne de quelques rainures, on y verra bientôt difparoître la réflexion générale fenfiblement régulière, & uniquement dûe au fluide fubtil qui en remplifloit les cavités infenfibles. Eh comment cette atmofphère quelconque, dont je ne prétends pas d’ailleurs rejeter l'exiftence , rempliroit-elle les vides, couvriroit-elle les éminences d'un terrain qui n'eft prefque jamais, & fur-tout dans les climats qui font notre principal objet, qu'un affem- blage de mottes de terre, de cailloux, de foffés, de tertres & de collines, d'herbages, d'arbres & de bois! La réflexion régulière & le choc relatif au plan mathématique, étant donc ici manifeflement impoffbles, & l'analogie du miroir au pays de plaine, purement imaginaire, l'hypothèle des quarrés demeure fans fondement, & celle des fimples finus la feule admiffible, 35. 27" OBJECTIOoN. La lumière na pas feule- ment la propriété de fe réfléchir à Ja rencontre des corps qui soppofent à fon paffage, elle a encore celle de les pénétrer plus ou moins, à raifon de leur contexte, & felon qu'ils font plus ou moins perméables à fes rayons. L'or même, de tous les métaux le plus denfe, & certainement très-opaque, n'eft pas exempt de cette pénétrabilité, puifque étant réduit en feuille, il Haiffe pañler des rayons d'un bleu verdätre, en V ji 156 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE même temps qu'il nous en réfléchit de jaunes. Or les rayons les moins obliques au plan du climat ne pénétreront-ils pas pla vant dans le terrain quelconque qui le compofe, ou, ce qui revient au même, n'en échaufferont-ils pas une couche plus profonde ou plus épaifle que ceux qui y font plus obliques, en raifon des finus de Ja hauteur d’où ils y tombent? Et puifqu'en même temps ils y tombent en plus grande quantité, & dans le même rapport, n'échaufferont-ils pas le climat en raïfon doublée où comme les quarrés de ces mêmes {nus ? 36. RÉPONSE. Ce raifonnement eft fondé fur l'égalité de deux rapports; le premier, entre les épaifleurs des couches énétrées &c les finus de la hauteur folaire, qui eft réel; le {écond, entre les pénétrations ou les chemins parcourus dans ces couches par les rayons avec les épaifleurs de ces couches, qui eft faux ou équivoque, &, en général , incompatible avec le premier. Mais c'eft ce qu'on ne voit pas d'abord, & qui mérite éclaircifiement. S'il étoit vrai que les chemins parcourus dans les couches par les rayons fuffent proportionnels aux épaiffeurs, &, comme le renferme l'objection , aux finus de hauteur, ces rayons y choqueroient donc, y ébranleroïient & y échaufferoient d'autant plus de parties, qu'elles feroient plus épaiffes en raifom. des finus ; & cette circonftance venant à fe compliquer av le du nombre des rayons d'autant plus grand en femblable raifon, il eft clair qu'il en réfulteroit par-là fur k climat une chaleur totale en raïfon doublée, ou comme les quarrés des finus. La ‘conféquence eft jufte, & feroit concluante fr le principe n'étoit pas faux. 37. Ce qui jette ici le plus d'obfcurité, ce font les réfractions inévitables de la lumière à fon pañfage d'un milieu dans l'autre, de l'air dans le terrain; c’eft-à-dire, dans un milieu compofé d'une infinité d'autres milieux, de réfringence & de pénétra- bilité différentes, & qui de plus préfente extérieurement à {es rayons une infinité d'éminences, de cavités & de faces diffé- remment inclinées à l'horizon : cartel eft le plan phyfique & | DES. SCIENCES. 157 général d'une campagne, & du climat le plus uniforme. Et quelle direction, quelle longueur de chemins parcourus dans le terrain adopterons-nous d’après toutes ces pénétrabilités, ces réfringences & ces réfractions différentes ? Difficulté cependant qui n'infime pas davantage notre hypothèfe des fimples finus, que celle de leurs quarrés ou lobjeétion même, & que nous devons éclaircir indépendamment de toute objeétion & de toute hypothèle, 38. J'obferve donc, 1.° Que parmi tous ces plans réfrin- gens, il y en aura toujours un nombre infini qui {e trouveront perpendiculaires aux rayons incidens, ainfi qu'à la direction générale du faifceau de ceux qui partent de a même hauteur, & où, par conféquent la réfraction, nulle à cet égard, fe confondra avec la ligne fenfiblement droite qu'ils parcouroient dans Fair avant la rencontre du nouveau milieu. 2.° Qu'il y aura donc en général, autant d'efpèces de rayons véritablement rompus, & en. nombre à peu près écal dans chaque efpèce, qu'il y en a de part & d'autre qui s'écartent plus ou moins de la direction reciligne du faifceau, foit au- deflus, foit au-deffous de cette direction. 3.” Que nous devons confidérer ces deux claffes de rayons, une au-deflus, l'autre au-deffous de la direction rectiligne & continue où le détour de la réfraction n'a pas lieu, comme deux poids ou deux forces qui fe balancent réciproquement par leurs quantités ou par leurs effets: car le chemin parcouru des uns de ces rayons, en tant qu'ils font plus ou moins obliques à l'horizon & au terrain, compenfera le nombre plus où moins grand des autres; {elon que la direction rectiligne & continue fe rapprochera ou, s'écartera davantage du plan horizontal. Et voilà enfin le cas que nous choifrrons, comme moyen entre tous les autres, & d'après lequel nous chercherons le rapport que les chemins parcourus dans le terrain & dans des couches plus ou moins épaifles, doivent avoir entr'eux. 4 Que fi pour quelque doute, ou quelque point de vue particulier, on vouloit adopter à la place de ce cas moyen, Vi Fig. 2. 158 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoyaLr celui d'un rayon rompu quelconque, il n'y auroit alors qu'à Je ramener à une femblable conftruétion , par le prolongement de la partie réfraétée dans le terrain jufqu'au point radiant : comme on eft cenfé le pratiquer en Aflronomie dans les hau- teurs corrigées & par rapport au paflage de la lumière de YÉther dans l'atmolphère terreftre. [1 en naïtroit feulement, avec cette hauteur corrigée & d'autres épaifleurs de couches, & d’autres chemins parcourus; fans quoi les données du Pro- blème deviendroient contradictoires. 39. Orcela pofé, la prétendue égalité des deux rapports, en quoi confifte toute la force de l'obje“tion, tombe d'elle- même, & je dis, que les chernins parcourus dans les couches, & quelle que foit la hauteur {olaire, bien loin de fe trouver en raifon des finus ou des épaifleurs de ces couches, feront abfolument écaux entreux. Ce qui va être mis fous les yeux dans la figure fuivante, qui n'eft autre chofe que la première (décrite ci-deflus 2° 2 3) & retracée en partie dans angle droit, oppofé par fon fom- met à Z AH. Car imaginons au-deffous du plan horizontal À S, & parallèlement à ce plan, les deux couches données ApmA, APnH, dont les épaifleurs Ap, AP, {ont en raïfon des finus CY, SZ, des hauteurs Q, R, d'Hiver & d'Été; ou, ce qui revient au même, foient les épaifleurs de ces couches fuppofées égales aux fmus de hauteur qui les repréfentent, CY — AD, SI — AV, & qui donnent ADMAH, AVNA. Il eft évident par les triangles femblables ADY, AZT; AVI, AZ1r, quon aura toujours À D ou CY: A1 ou AZ :: AZ : AT; AV où S1: A7 ou AZ :: AZ: Ar; BAL) VAT)" —= (OF AMMAP)E (AI) = (SI »x A1) &ec. ceft-à-dire, les chemins quel- conques AŸ, A7, parcourus dans leurs couches ADMA, AVNH, toujours égaux au finus total AZ, moyen pro- portionnel entre le fmus de hauteur donné & fa cofécante, AT, Ar D'ESNIRCIRE Né:r & 159 Donc tous les chemins parcourus quelconques ; toujours égaux au rayon AZ, AF ou AJ, feront abfolument égaux entreux. Et il neft pas moins clair, que fi du centre À, on décrit le quart-de-cercle 4yz, dont le rayon A7, foit aux épaiffeurs Ap, AP des couches p H, PH, immédiatement données, comme AZ eft à AD, AV, on y retrouvera les mêmes analogies, & la même égalité de pénétrations & de chemins parcourus Ay, Ai, &c. j Donc tout l'avantage du {office d'Été fur le folflice d'Hiver fe réduit, dans la queftion préfente & d'après notre premier Elément, à la feule quantité plus où moins grande des rayons fokires, R À, ra; QA, ga, qui tombent de fun & de Jautre {olftice fur le même efpace Aa, du plan horizontal AA, dans le rapport des finus de hauteur, qui eft précifément celui des faifceaux ou des baguettes de lumière À Ar, QAag, qui expriment ces quantités, conformément à l'hypothèfe des fimples finus, 40. 111 OBJECTIoN. On demandera peut-être enfin, fi, malgré l'autorité de M. Newton (n° 22) & Vopinion com- "mune,. il eft ab{olument hors de doute que la force du Soleil, pour échauffér un climat, foit proportionnelle à fa lumière ou : au nombre des rayons qui.en tombent fur un même efpace? Et fi la communication, la complication de chaleur, qui réfulte de leur nombre, n’en rend pas les effets fupérieurs à leur Jap- port numérique? 41. RÉPONSE. À quoi je ne faurois mieux répondre qu'en rapportant les expériences que je fis il y a quelques années fur ce. fujet. Je m'étois fait conftruire une machine compofée de trois miroirs plans & quarrés, d'environ 8 pouces de côté, fem- blables entreux de tout point, & mobiles en tous fens. De façon qu'ayant reçu la lumière du Soleil far un de ces miroirs, fur deux, ou fur tous les trois, on pouvoit la faire retomber par réflexion fur tels objets qu'on vouloit, ou la faire coïncider Fig. 2. 160 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fur un feul & même objet. C’eft comme un extrait des mi- * Vos. Mém, & voirs brülans de M. de Buffon *, conftruit d'après la même l'Acad, 1 gage #2, 747: mécanique & par le même Artifte, M. Paflemant, qui n'étant pas moins capable de me donner de bons avis fur ces expé- riences , que d'en exécuter la machine, a bien voulu m'y aider par-fon adreffe, & de fes lumières. Ce fut vers la fm du mois de Mai que nous nous tranfportames dans ce deffein au haut du pavillon du Louvre, qui regarde le nord & le cou- chant d'Eté. J'y avois fait placer d'avance & à l'ombre, cinq à fix thermomètres de M. de Reaumur, tant à mercure qu'à efprit-de-vin. Nos expériences, commençant à quatre heures du loir, y étoient continuées jufqu'à fix ou fept heures. Nous faifions réfléchir les rayons du Soleil fur les boules des ther- momètres , tantôt féparément, tantôt fur deux, trois ou quatre raffemblées dans un petit efpace, & alternativement par un feul miroir, par deux, & par tous les trois enfemble, & nous ks y tenions fixés jufqu'à ce que la liqueur ou le mercure demeuraffent comme ftationnaires au point où fa chaleur de ces rayons les avoient fait monter, depuis le degré correfpon- dant à l'ombre, 42. Or ces expériences ainfr répétées & le même jour, & un feécond jour, nous en tirames ce rélultat, & avec plus de précifion que je n'euffle ofé l'efpérer, que la montée de la liqueur ou dù mercure, par la nouvelle chaleur qui leur étoit communiquée & qui n'alloit guère qu'à 2, 3 ou 4 degrés de plus par un fimple miroir, étoit toujours proportionnelle au nombre des miroirs qui lavoient produite, double ou triple; c'efl-à-dire que fi un feul miroir avoit fait monter l'efprit-de-vin ou le mercure, par exemple, de 3 degrés, deux miroirs réunis les failoient monter de 6, & trois miroirs de 9 degrés. Ce qui nous redonne vifiblement la Propofition de Mewron, & d'une manière d'autant plus concuante que les matériaux de l'expérience, & l'opération même, renferment tous les accidens de la lumière énoncés dans les articles précédens, la Réflexion, Ja Pénétration & la Réfraétion. C'eft DELSUSNCAILELN CHE !s 161 C'eft après un tel examen que je n'ai pas cru devoir balancer davantage fur la queftion, & en faveur des fimples finus. 43. Comme nous aurons à tenir compte des Réfractions dans l'évaluation des hauteurs folaires, j'avertis que je prendrai toujours ces Réfraétions, ainfi que la plupart des autres élémens du calcul aftronomique, dans le livre de la Connoiflance des Temps, année 17 57, où j'ai commencé de lire ces Recherches à l'Académie. La Réfraction horizontale y eft fuppofée de 32 minutes 20 fecondes, comme elle Feft depuis bien des années, & notamment, depuis les derniers voyages de nos Aca- démiciens vers lÉquateur, & vers le Nord, pour la melure de la Terre. Une minute de plus ou de moins ne fauroit influer ici foncièrement fur nos conclufidhs. SECOND ÉLÉMENT. Les différentes Intenfités de la Lumière, apres fon paffage plus ou moins oblique dans l’Armofphre. Ce fecond Élément n’eft guère moins fufceptible de difcuffion que le premier. 44 Car 1° la raïfon inverfe des cofécantes, pour exprimer les rayons interceptés par l'Atmofphère fuppolce plane, à dif- férentes hauteurs du Soleil, eft trop imparfaite & trop bornée à un petit nombre de cas pour nous arrêter, comme on a vu . ci-deffus, 7, 24. 45+ 2.° Le rapport des chemins parcourus par les rayons du Soleil dans l'atmofphère conçue comme fphérique & con- centrique à la Terre, nous donneroit quelque chofe de plus général, & de plus approchant du vrai, mais qui à mon avis n'eft pas exempt d'erreur. Et comme c'ef encore ici un article du favant Géomètre /g, dont je viens de m'écarter dans l'évaluation du premier élé- ment, il eft à propos de montrer de même ce qui favorife fa méthode à cet égard, & ce qu'il y a de défeétueux, (8) M, Fatio, ubi fup. Fruit Wals, &c. p, 57, Mém, 176 5 À . X % er — LFig. 3. 162 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 46. Soit AR B D le Globe terreftre, dont le centre eft 7, le diamètre AB, AFEO fon atmofphère, fuppolée concentrique à ARB, & par -tout de même hauteur À 4. Ayant mené par le point À Fhorizontale & tangente LAN, prolongée en Æ, jufqu'à la fuperficie de Fatmofphère, & décrit du centre À, dans le plan de la figure & du méri- dien, le cercle LZ AN, que, pour plus de facilité, nous fup- poferons de mème diamètre que la Terre AR D, foit pris Jangle donné ÆAF, de la hauteur du Soleil fur l'horizon, dont le finus eft YC, moitié de la corde AD, & où la droite AG qui rencontre la fuperficie de Tatmolphère en G, ab£ traction faite des réfractions, repréfente Je chemin parcouru par les rayons folaires. # 47: M eft clair par cette conftruction, qu'on pounra tou- jours avoir géométriquement la longueur des chemins AG, & immédiatement en parties du diamètre terreflre. Car la pro- priété du cercle ou des lignes AE£, GO, qui fe coupent au point À de la cuconférence À À D, donnera toujours AG = —— d'où, & de ce qu AE — AB MN Die NA BE A M AU! == 4 PIC — AD + AG, & AD — 2YC, on formera une équation du fecond degré, dont la racine poftive eft AG=—YC+ V[YC + AM + [AM x AB). Où, moyennant la valeur hypothétique de À 47, aflignée à l'atmofphère, & l'égalité du fus total AZ — AT, tout eft connu en parties du diamètre terreftre. 48. Mais quelqu'avantage que cette méthode, qui eft celle de M. Fürio, promette par-là, elle pèche en ce que les che- mins AG ne fauroient être entreux comme les maffes d'air qui s'y rencontrent, ni par conféquent comme les quantités de la lumière interceptée, & perdue pour le point À, & encore moins dans le rapport de celle qui parvient à ce point. II faudroit pour cela que ces chemins, ou les rayons folaires qu'ils repréfentent, y rencontraffent {ous le même angle toutes D'ÉSSRCUTE Nic Ets. 163 Jes couches fphériques #1 1f, u®, MF, de différente hauteur, Fig. 3. & par-lR de différente denfité, qui compolent l'atmofphère ; ce qu'il eft vifible qu'ils ne font pas, à caufe de l’excentricité de ces couches relativement au point À; les plus bafles mf, H®, y étant rencontrées plus obliquement que les plus hautes ME, & de plus, felon que toute l'atmofphère & ces couches feront fuppofées moins épaifles & plus près de la Terre: comme on peut le déduire de l'énoncé du Théorème ci-deffus, ». 77, indépendamment de la réfraction , & comme je l'ai démontré dans les Mémoires de l Académie de 1 721, 49. n'y a donc ici d'autre reffource que l'obfervation immédiate des quantités de lumière qui parviennent au point À de différentes hauteurs : & Je ne vois rien de mieux à faire en ce cas, que d'adopter les obfervations & les expériences qu'en a faites M. Bouguer, & que j'ai tout lieu de croire auffi exactes qu'ingénieufes. [1 les a réfamées à la fin de fon ÆEffai d'Opiique fur la gradation de la Lumière, dans une Table à trois colonnes, dont la première donne les /anteurs apparentes de l'Affre fur l'horizon de 10 en 10 degrés, depuis le zénith jufqu'à 704, de 5 en $ depuis 70 jufqu'à 20, & de degré en degré depuis 20 jufqu'à zéro ou à l'horizontale. La feconde colonne contient les A{afles d'air exprimees en toifes, par des épaïfleurs équivalentes d'air groffier d'ici bas, & la troifième ls Forces ou les intenfités de ja lumière des Affres, lorfqu'elle parvient à nous, le tout dans la fappoñition que 2 nombre 1 0 0 0 o exprime la force qu'a la lumière avant que d'entrer dans l'at- mofphére. Ainfi chacun des nombres de la troifième colonne de M. Bouguer, retranché de 10000 exprimeroit la force perdue de la lumière à ce paflage. Mais nous n'avons befoin ici que des forces afuelles & pofitives qui reflent à la lumière après fes pertes, & ce n'eft auffi que la colonne qui fes ex- prime, jointe à celle des hauteurs folaires, que nous retiendrons de fa Table, dans l'extrait qui fuit, X ï 164 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 50. TABLE des Forces reflantes à la Lumière après fon paflage dans l'Armofphère, fa force totale, avant que d'y entrer, étant exprimée par 10000. ; | Hauteurs Häureurs Hauteurs = Û appar. FORCES DiFrÉ- appar. ROMERE Dirré- appar. ROLE DiFFÉ- ÿ de ae RENCES. de ie RENCES. de deg RENCES. H l'Aftre, LUMIÈRE. l'Aftre, LUMIÈRE. l'Aftre. LUMIÈRE. 6136. a 10. | 3149. 7 662. 352 5474" ; JANZE 5316. 2e 8. | 2423. 4 Marraine le S143- è 7e NIN2 08: 2954.hl4s e 6. | 1616 sh 20o1f 1$ 4753 sHalNr2or caen ME UC LEN meme 399 4535: 4. | 802 ÿ 2 34e 3 . 50e 3° 454" à n 2: 1.92 0} ra 145 I A7. 250 o. 6. # 202 Cette Table, extraite de l'Effai d'Optique imprimé en 1729, a été corrigée depuis en trois on quatre endroits, de l'avis de M. Bouguer, a confrontée par moi en fa prefence avec le manufcrit defliné à une feconde édition de fon Ouvrage. DIEISMISVC LH EUNLICTELS: 165 HORAQUINS LT ÆEUM EU IE LEM E NT. Les différentes diflances du Soleil à la Torre. 51. La différence Ia plus marquée de ces diflances fe trouve en Apogée & en Périgée, ou, ce qui revient au même, de 'Aphélie de la Terre à fon Périhélie. Elle eft à peu de chofe près auffi grande d'un folftice à l'autre; parce que ces deux derniers points ne séloignent des deux premiers que d'environ 8 + degrés, en o 5, & o %, tout proche des Tropiques , où le changement de déclinaifon eft prefque in{en- fible; comme ils faifoient au commencement du fiècle. De manière que felon les Tables de M. Caffini, ainfi que dans les plus modernes , la diftance du Soleil à Ja Terre, dans le folftice d'Eté, étant de 101661 parties, dont la moyenne et r0000, n'eft, dans le folftice d'Hiver, que 9833 + de ces mêmes parties, en raifon à peu-près de 30 à 29. D'cù, & de ce que les intenfités de la lumière, ou les denfités de fes rayons, font réciproquement entre elles comme les quarrés des diftances au corps lumineux: il fuit que la force du Soleil * pour échauffer la Terre au folftice d'Eté en &, fera moindre qu'au folftice d'Hiver en %, & au contraire pour Fhémifphère auftral, en raifon de (9833 +)° à (101662), où de (29) à (30 )', ou enfin d'environ 841 à 900, qui dif- fèrent peu de 14 à 15. Heu Cet Élément eft conftant pour les deux folfices; tandis que les autres y varient à raifon des latitudes locales ; & il y a encore cela de particulier, qu'il tend à diminuer la valeur de notre Eté, & à augmenter celle de notre Hiver dans l'hémifphère boréal où nous fommes, & tout au contraire dans l'auftral. Remarquons cependant que de ces mêmes dif- tances, qui conflituent ce troifième Élément, nait en partie un autre principe de chaleur tout oppolé, & qui femble devoir tempérer les effets du précédent ; favoir, la lenteur & la viteffe réciproques du mouvement annuel apparent, en vertu duquel & du réel qui sy méle, le Soleil emploie 8 jours de plus à X ij 166 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE parcourir les fignes feptentrionaux que les méridionaux. C’eft- à-dire, que le Soleil pafle 186 jours + dans notre hémi- fphère, & feulement 178 + dans lhémifphère oppolé, Ce qui en général, ne peut manquer de répandre un peu plus de chaleur fur Eté du premier, & un peu moins fur fon Hiver. Mais comment apprécier la partie de ce plus & celle de ce moins qui tombent fur les jours folfticiaux , auxquels feuls nous faïlons attention, & en déterminer le rapport avec les autres caufes ? car il fe mêle encore ici des circonftances aftro- nomiques, telles que la longitude & lafcenfion droite, qui peuvent en altérer confidérablement la difiribution. IE paroït feulement au premier coup d'œil, que le réfultat en fera peu de chofe, & ‘bien inférieur à l'énergie de notre troifième Élément en raïfon doublée. s3- Mais il y a plus; c'eft que fi l'on en vient au calcul , on trouvera, 1." que le jour vrai du foflice d'Été dans l'hé- mifphère boréal, n'eft plus long que le jour moyen que de 1 2 à r3 fcondes, tandis que le jour vrai du folftice d'Hiver fur- paie le moyen de 30 fecondes, & l'emporte par-là fur celui d'Été de 17 à 18 fecondes; ce qui, toutes chofes d’ailleurs égales, doit certainement y procurer un peu plus de chaleur. 2. Que fi, en vertu du quatrième Élément, dont nous allons parler, on vouloit tenir compte de la chaleur des jours précé- dens, en tant que communicable au jour folfticial, ou favoir en général quelle eft la chaleur de cette partie de l'Eté, par exemple, un mois avant & un mois après le folflice, on trouveroit encore à cet égard & par un femblable calcul, qu'aux 30 jours vrais avant le {olftice d'Eté, la fomme des longueurs au-delà de celle des jours moyens, eft de s'2", & après, de 4 34”, tandis que la fomme pareille des jours vrais autour du folftice d'Hiver, eft de 12° 30" avant, & de la même quantité après. Ce qui donne fur le total 1 5° 24” de différence, & à l'avantage du folftice d'Hiver. Or quelques petites que foient ces quantités, toujours font- elles direflement oppolées au réfultat contraire & le balancent plus ou moins, De manière que tout confidéré, & vu en DIE ISANS CII E NUETE:S, 167 effet la petiteffe de ces quantités, je n'aurai ici aucun égard aux 8 révolutions de plus que fait le Soleil dans notre héini- fphère , relativement au jour du folftice, QUATRIÈME ET DERNIER ÉLÉMENT. Des quarrés des Arcs femi-diurnes ou de la longueur des jours, s4 Voici enfm un Élément qui fe lie & s'incorpore avec tous les autres, qui en tire toute fa force, & qui va conjoin- tement en redoubler l'énergie & les effets. La raifon & lexpérience concourent à prouver que fa chaleur imprimée à l'air & au terrain du climat, dans un jour & à une heure quelconques, y deviendra d'autant plus grande, que le Soleil aura plus long-temps féjourné aupara- vant {ur l'horizon. La chaleur du jour folflicial, le plus long de tous & précédé des plus longs jours, dont il participe, fera donc par-là une des principales caufes de la füpériorité de Été fur l'Hiver. C'eft une frie croiffante depuis le folftice d'Hiver jufqu'à celui d'Été, & décroiffante depuis le folftice d'Eté juf qu'a celui d'Hiver. Nous pouvons du moins la confidérer fous cet afpect: car quoique le maximum & le minimum n'en foient pas toujours à là même place, qu'ils düffent, en général, fe trouver plus ou moins au-delà des folftices, & que la marche de la progreffion, abftraction faite des caufes accidentelles , en dût devenir conftante de l'un à l'autre terme par fucceflion de temps, nous ne laifferons pas de fuppoler ici le jour folfti- cial le plus chaud de tous, par lui - même en raifon de Farc diurne ou femi - diurne proportionnel à fa durée, & de plus, comme précédé des jours les plus chauds; & ainfi de fuite à lécard de ceux-ci jufqu'au minimum. D'où naîtra une progref- fion femblable à celle de la force croiffante ou décroiffante des corps qui defcendent ou qui montent, par l'accélération, ou par le retardement du mouvement, & que j'évaluerai auffi de même par les quarrés des temps. Ainfi, par exemple, l'arc femi-diurne du jour folficial d'Été à Paris, étant à peu-près double de l'arc femi-diurne du jour folfticial d'Hiver, jen 168 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE conclurai l'expreflion de cet Elément à peu-près en raifon de 4 à 1, pour les deux foflices, & ainfi de tous les autres climats, relativement à leurs latitudes & à Farc femi-diurne qui y répond. Sans l'effet rétroaétif de cette puiflante caufe, il feroit plus de froid, du moins dans notre hémifphère, au lever & au coucher du Soleil en Été & le jour même du office, que dans le plus fort de l'Hiver, & réciproquement plus de cEned au lever & au coucher du Soleil en Hiver qu'en Eté; puifque tout le refté demeurant égal ou nul de part & d'autre, & abftraétion faite de la chaleur imprimée les jours précédens, la diflance du Soleil à la Terre eft plus grande en Eté: qu'en Hiver d'environ un million de lieues. D'où il fuit, que le calcul dé notre Été & de notre Hiver, eroit dde fr nous ne faifions réfulter ce quatrième Élément que du fimple arc femi - diurne. Je prendrai aufli les valeurs de cet arc dans le Livre de la Connoiflance des Temps, où Yon a eu égard aux réfrac- tions (2.43); car c'efl ici fur-tout que les réfraétions influent furle temps diurne, en tant qu'horizontales. SE Du refte, jai eu bien des raifons pour rapporter con{- tamment tous ces Elémens au midi des jours de folftice, & pour y concentrer en quelque forte le plus grand chaud des Ftés & le plus grand froid des Hivers, tant folaires quewréels & rationnels, 1. Pour reprendre le fil.de mon ancien Mémoire, où je n'étois parti que des obfervations de M. Amontons , toutes relatives aux deux folftices, 2.” Parce que les deux extrêmes du chaud & du froid de l'Eté & Hiver réels, précèdent quelquefois ces deux points de année, 3.° Par fa variation & l'incertitude de leurs diftances aux deux folftices, & parce que quand même on pourroit fixer ces diflances, année commune, au moyen d'une nombreufe fuite d'obl&rvations faites dans un climat, tel, par exemple, que celui DES ‘SCTÆEINCE;,S 169 celui de Paris, il n'y auroit encore rien de certain à en con- clure pour les autres climats que nous avons à comparer avec celui-h ; car pour peu qu'on jette les yeux fur les obfervations qu'on a de ces extrèmes à différentes latitudes, on s'apercevra, qu'en général, ces diflances diminuent en allant de la Zone tempérée vers l'Equateur, & qu'elles augmentent en fens contraire, ainfi que les différences du chaud de l'Eté au froid ou au moindre chaud de l'Hiver, comme on voit en effet que cela doit arriver; ceft-à-dire, qu'au-delà de Paris, par exemple, & vers la Zone torride, les jours de plus grande & de moindre chaleur de Fannée fe rapprochent des folftices: que la différence de l'Eté à l'Hiver y devient de plus en plus moins fenfible, & qu'elle s'évanouit totalement fous l'Équateur ou tout proche de l'Equateur. 4 Je ne pouvois donc appliquer ces Recherches à tous les climats, les mettre en règle, les foumettre au calcul, fans y faire élection de deux points fixes, d'Été & d'Hiver, & lon voit aflez par tout ce que je viens de dire, qu'il n'y cn avoit pas de plus convenable que les folftices. 5” C'eft par les mêmes raifons que je fixe encore ces ints au midi du jour folfticial, quoique la plus grande intenfité de la chaleur du jour doive fe trouver & fe trouve en effet d'ordinaire au-delà du midi. 6 C'eft ainfr enfin qu'en ont ufé avant moi les plus favans Aftronomes, & les Phyficiens Géomètres qui ont traité du chaud & du froïd des deux faifons, quoique fous des afpects d’ailleurs très-différens par l'objet & par la méthode, mais dont il feroit trop long de fpécifer ici les différences, 56. Quant au nombre & à l'évaluation des Élémens que je viens d'établir & que je crois indifpenfables, on verra dans la fuite, que quelque changement qu'on voulût y faire, entre les limites que comporte le fujet, les conféquences que j'en dois tirer n'en demeuréroïent pas moins effentieliement les mêmes, Mém. 1765. aff. 170 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE FORMULE GÉNÉRALE de l'Eté à de l'Hiver folaires. s7- Cette formule, qu'on peut regarder comme double, par rapport aux deux hémifphères, le boréal & fauftral, ne confifte que dans l'analogie de l'Eté folaire / £) & de l'Hiver folaire (4) à deux produits dont Jes quatre Élémens précé- dens feront les Facteurs. Nommant donc S Ja hauteur folfliciale d'Été ou le finus de cette hauteur en &., & & le finus ‘de la hauteur folfliciale d'Hiver en % (7. 28); 1 force ou l'intenfité de Ja lu- mière .{n, 5 0 ) après fon paffage dans l'atmofphère au folftice d'Été, & i au folftice d'Hiver; D & #4 les diftances du Soleil {n. sr) ou plutôt les denfités * de fes rayons, qui sen- fuivent de ces diflances en raifon inverfe de leurs quarrés ; favoir D°'en #, & d’en &, & enfin R°,r°, pour les’arcs femi-diurnes d'Été & d'Hiver (”. 54 );‘on aura les deux Arlogiés où Formules fuivantes, qui ne diffèrent que par la tanfpoñition des D°, 4 d'un hémifphère à l'autre. Pour l'hémifphère Boréal. 58: Esodd : 2 :Sdd°R';::.5 Dr. Pour l'hémifphère Auftral. SOU ST ts 0 LD RS APE APPLICATION de ces Formules à divers climats. Au climat de Paris, Laritude Boréale de 484 50° ro". Go. La hauteur de l'Équateur, qui répond à cette Lati- tüde, favoir, 4149" so", & l'obliquité moyenne de l'Éclip- tique, 234 28° 20”, étant données, on trouvera la ‘hauteur folfticiale S, de 644 38° 10", & avec la réfraction ( 27") * Je les confidère fous cet afpeét en raïfon direéte, pour conferver à la majufcule D, l’expreffion de la plus grande des deux forces de même genre; comme dans les trois autres Élémens. D ESS Cr E NICE TS: #71 qui convient à cette hauteur, 644 38° 37", dont le logarithme du fmus eft 9,95600$57. La hauteur folfticiake s, de 174 41° 30", & avec la réfraction (3° 4") de 174 44° 34", dont le logarithme 9,48 39 3 54. L'intenfité Z de là lumière en &, eft par une propor- tionnelle prife dans la Table /». So) 7945 , ou plus exacte- ment 7044 +, dont le logarithme eft 3,9000905 ; & en #, 5094-25, dont le logarithme eft 3,70709 1 3. Les racines 4, D des denfités, en inverfe des diftances ; feront conflamment de 9833+ en 5, dont le logarithme et 3,992708 1 , & le quarré d°, 7,98 54162; & en +, de 10166+ dont le logarithme eft 4,0071714, & le quarré D”, 8,0143428. Enfin l'arc femi-diurne d’Été eft à Paris en &, de 8 heures environ 3 minutes, & en # de 4 heures $ minutes ou de 483 dans lun, & de 245° dans l'autre, dont les logarithmes font 2,6839471, 2,3891661, & ceux de leurs quarrés, 53678942, 47783322. Et ces nombres, ou leurs logarithmes rangés en deux fommes, la première au-deffous du folftice de lhémifphère qui a l'Eté indiqué ici par Æ en o &, ou fimplement par Æ en 5, la féconde au-deflous du folftice de fon Hiver, ou de FH en %, donneront dans Ja forme fuivante, les valeurs & le rapport, E en s. Hen *. $.....9,9560057. Sr. 9,4839354+ I.....3,9000905. B...:3;707091 3e d?,...7,98 54162. D'...8,0243428. R'....5,3678942. P....47783322: Î Tzzaogao6é. [7 25,9837017. 61. Où retranchant la petite fomme de la grande, il vient 1,2257049 , qui eft le logarithme de 16 -&.. On aura donc, pour le rapport de l'Eté à l'Hiver folaire du climat de Paris, Æ : H:: 16 : 1. | 62. Ce rapport, ainfi réduit, à l'unité pour conféquent, &e Y ji “72 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIÉ RovaAir ue je défignerai auffi toujours par le nom de apport réduit , era le figne diffinétif de chaque climat. Ce qui nous fufhroit ici, f nous n'avions à confidérer qu'un feul climat, tel, par exemple, que celui de Paris, comme dans l'ancien Mémoire; mais attendu que nous les y comprendrons tous, & que, pour en comparer les Étés aux Etés &c les Hivers aux Hlivers, il en faut établir la commune mefure, nous abaïfle:ons les caracté- riftiques des deux fommes, de Æ & de A, d'un nombre conf- tant d'unités, que je crois à propos de fixer à 23, & nous aurons par-là ces deux fommes réduites à 4,2094066, 2,9837017, dont les nombres correfpondans ou les Parties Liigonomériques (n. 19) feront 16106 À, 963 -Z. 16196 + Où nous trouverons le même rapport 16 2 — 4 A 963 res & la différence 15232 -ÊZ dont nous aurons aufli befoin, ou, plus fuccintement & fans fractions. E : H::16196 : 963, & E—H=r;s23;. 63. Car on peut d'autant plus négliger ici les fractions Trigonométriques , que, comme nous le verrons en fon lieu, une de ces parties ne vaut tout-au-plus que la 47 6° du degré _thermométrique de M. de Reaumur, dont nous nous {ervirons. Vazeur & rapport de l'Éré èr Hiver folaires, pour la Larirude auflrale de 48° 50° 10" ou de Paris imaginé à fes Anripodes. 64. On voit affez que je fuppofe ici par-tout la Terré comme parfaitement fphérique, fans quoi la qualification d'An- tipodes , felon lacception ordinaire de ce mot, & que je donne au point diamétralement oppofé à Paris, ne feroit pas exacte, le Zénith & le Nadir de ces deux points ne pouvant concourir fur l1 même verticale prolongée de part & d'autre du centre, que fur la fphère (h). Du refte a confidération de 1 Terre, un peu aplatie vers fes Pôles, feroit tout-à-fait foperflue à cet égard, & ne changeroit rien à nos réfultats. (4) Hiftoire de l'Académie des Sciences, année 1741, page 128. D'avsui Sci E N ces: 173 De quelque nature que foit le Méridien ou fa courbe géné- ratrice d’un tel fphéroïde, le rayon de la Développée, dirigé vers le Soleil pour en déterminer Ja hauteur relativement au climat, S'y trouvera toujours parallèle au rayon du Méridien circulaire infcrit ou circonfcrit. Mais pour éviter là-deflus toute équi- voque, nous entendrons ici par Antipodes les lieux qui d’un hémifphère à l'autre fe trouvent fitués à même longitude & à même diflance angulaire de l'Equateur. 64 *. Cela po, & par la feule tranfpofition des membres du troifième Elément D°,4°, (n. 59), nous aurons à P'An- tipode de Paris. E en #. H en s. S.....9,9560057. Se. 9,4839354. Jr 3:9000905. anse 35707091 3« D'...8,0143428. PU 171985 AT 02e R.....5,3678942. FT 77/0 22e J538335. J259547751. Dont les fommes réduites à 4,2383332,2,9547751, donnent, E:H::17311:901::1925:1,& E— H= 16410. 100 ° 64**, La différence de l'Été folaire en % à l'Été folaire en. S eft donc ici de 111$ parties T rigonométriques en excès, & celle de l'Hiver folaire en & à l'Hiver folaire en %, de 62 en défaut; & ainfi de fuite de plus en plus & de moins en moins, {lon les Latitudes & la grandeur des Étés & des Hivers, favor, de plus en plus en remontant vers le Pôle pour les tés, & de moins en moins pour les Hivers; & tout au contraire en allant vers lÉquateur , où la différence des Étés d'un hémifphère à l'autre diminue jufqu'à s'y évanouir, ou que la chaleur des Hivers y augmente jufqu'à l'égalité avec les Etés ; c'efl-à-dire, & comme nous lexpliquerons en fon Lieu, jufqu'à la Latitude de 14 47’ 30” en deçà de l'Équateur. \ Y ii 174 MÉMoïrREs DE L'AcapéMre RoYALE MANIÈRE abrégée de convertir les Étés &r Hivers folaires d'un hémifphère en ceux de l'autre. 65. S'il sagit de convertir le boréal en auftral, comme dans l'exemple précédent du climat de Paris, prenez la diffé- rence logarithmique des deux nombres D°, d° du troifième Élément, ajoutez cette différence ( 0,028 9266 ) à la fomme (42094066 ) de E en 5 ({n. 62) & Ôtez-là de celle de À ( 2,9337017 }). IH eft évident que vous aurez par-là les mêmes fommes de Æ en $—4,2383332, & de H en G—2,9547751, que ci-deflus /#. 64 *) fans qu'il foit néceffaire d'en affembler les quatre EÉlémens avec la tranfpo- fition du troifième ; & l'opération contraire donnera la conver- fion de Fauftral au boréal, F 66. Où ïäl eft à remarquer, 1.° que la quantité dont les Étés folaires de l'hémifphère auftral font plus grands que ceux du boréal, furpaffera toujours celle dont les Hivers a plus petits ou plus froids, en raïfon compofée du rapport de l'Été folaire boréal à fon Hiver , & de la différence D°— d° à l'unité. Et cela én vertu de la multiplication & de la divifion repréfentées par l'addition & par la fouftraction logarithmiques de l'opération précédente, comme on peut sen convaincre par un léger calcul, & qu'on le trouvera dans l'exemple Æ bor, : s, (n. 64) owrrr5:62:: ex (D°— d'):1: & environ : : 18:1 pour cette latitude. 2.° Que les Hivers {olaires devenant négatifs, de pofitifs qu'ils étoient, comme ils feront après le 67” degré 4 minutes de latitude boréale, il faudra ajouter la différence logarithmique de D° à 4”, avec le figne —, à la valeur négative qui a le même figne , pour fa converfion du boréal à l'aufhal. Car il eft clair que la valeur pofitive & totale de l'Hiver réel diminuera d'autant plus que fà partie folaire & négative augmentera davantage, Revenons à l'hémifphère Boréal. A té Ds ScitENCESs. 175 Des climats méridionaux ou plus féprentrionaux que \ celui de Paris. Lar. Bor. 67. On y appliquera les mêmes Élémens & la même forme de calcul qu'au climat de Paris; ce qui ne fouffre au- cune difficulté, du moins entre le Tropique & le Cercle polaire & dans la zône tempérée, Ainfi, par exemple, Le 30"° degré de latitude donnera, E:H::13771:4022::3#: 1,& E— H—9749. Le 60° degré. E: H:: 18978: 66::286:1, & E—H—18912. Et ainfi de fuite de part & d'autre, Quant aux doutes qui en pourroïent naître à l'égard des autres Zones, la Torride & la Polaire, ils Sévanouiront par la théorie fuivante, où nous allons réduire le tout, depuis Équa- teur jufqu'au Pôle, à da plus grande uniformité & fimplicité que puille comporter le fujet. De la Zone Torride. 638. Il n'y a pomt de lieu, point de parallèle dans cette Zone, au Zénith duquel le Soleil ne pale deux fois chaque année ; favoir, en allant & -en revenant de l'un à l'autre folf tice. Cette fingularité a fait penfer à d'habiles Géographes /) qu'il falloit compter deux Etés & deux Hivers dans a Zone torride , aïnfr que -deux Printemps & deux Automnes. Je ne verrois pas d'inconvénient à cette diftribution particulière des faïfons ; les dénominations font arbitraires, & celle-ci ne Mmanqueroit ‘pas de raïfons plaufibles pour ‘être admife fous cet afpect: mais la méthode obfervée dans tout ce Mémoire, & l'analogie demandent que nous y dérogions , & que nous nous en tenions dans la Zone torride comme dans toutes les (i) NV. Bern. Vareni, Geogr. gen, lib, 2, cap. XXVI 176 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿaLr autres, à l'Eté folaire toujours placé au folitice d'Eté de chacurf de fes hémifphères, par les raifons que nous en avons données n, Sy. Cette forme générale eft d'autant plus légitime que le long féjour & la lenteur du Soleil autour des folftices y doit bien plus tôt qualifier l'Eté & YHiver, que la rapidité avec laquelle il pale, quoique verticalement, fur la plupart des points intermédiaires de cette Zone. Et sil m'eft permis d'en apporter ici en preuve l'Eté réel, dont le folaire fait partie, on verra dans prefque toutes les relations de la Zone torride, que l'Eté & THiver, qui n'y font guère diftingués que par des caufes accidentelles & locales, comme certaines pluies réglées & péiodiques, & certains vents, sy manifeftent communément vers les temps des folftices. Aufli en eft-il de même de J'Été & de lHiver folaires. A quoi j'ajouterai, uayant calculé Fun & Fautre de ceux-ci d'après l'hypothèfe : du double Eté & du double Hiver dont je viens de parler, j'ai trouvé que le réfultat de leur complication ne différoit pas bien fenfblement de celui que fournit la méthode générale de l'Eté & de l'Hiver fohires uniques , & toujours rapportés aux folftices, 69. Toute la différence qu'il y aura donc de fa Zone torride aux autres Zones pour nos calculs, c'eft que le folftice d'Eté ou le Tropique qui le défigne fe trouvant alors entre le Pôle & le point donné de latitude, la hauteur de ce folftice y fera toujours égale au quart de cercle ou à 90 degrés, moins la déclinaifon de l'Écliptique, plus la latitude; & la hauteur du folftice d'Hiver, égale à 90 degrés moins la déclinaifon & la latitude, Tandis que dans les autres Zones, où le folftice d'Eté {e trouve toujours entre la latitude. donnée & l'Equa- teur, c'eft la hauteur équatoriale, plus la déclinaifon de F'Eclip- tique, qui déterminent la hauteur folfticiale d'Eté, & moins la déclinaifon de l'Écliptique , qui donne la hauteur foliticials d'Hiver. En voici l'exemple, RAPPORT DES SCIENCES. 07 RAPPORT DE L'ÉTÉ À L'HIVER SOLAIRE, Latitude Boréale de 10 degrés. 7o. Par l'article précédent, ona 904 — (234 28° 20") + 104 la Réfraion 14", le tout — 764 31 pour la hauteur folfliciale d'Eté, & 908 — (234 28° 20") — 104 + la Réf. 39" = 564 32° 19" pour la hauteur folfticiale d'Hiver. La Table des intenfités de la lumière, donne pour ces deux hauteurs, / — 8069, i — 7791-&-. Les Diflances inverfes ou les denfités de la lumière, font toujours les mêmes que ci-deflus. Et les Arcs femi-diurnes valent, au folfice d'Été, 6h 1 93 & au folftice d'Hiver, 5° 444, où 3792, 344+ minutes. Ayant donc pris les logarithmes de ces Élémens, on aura, E en s. H en #. S.... 9,9878800. Srs.%09,9213002. I..., 3,9068507. i.::. 3,8916450. d'... 7,9854162, D°... 8,0143428. R°... 5,1584228. r... $:0743776e J0385787 FR DeprA D'où réfultent E:H::10929:7074::127:1,& E— H—32955: Des Tropiques à de ! "Équateur. 71e Quant aux lieux fitués fous les Tropiques, confidérés comme les derniers parallèles de la Zone torride, il n'y a rien de particulier à y obferver, fmon que la latitude y étant égale ila décinaifon de lÉcliptique, ces lieux y auront le Soleil ileur zénith dans le folftice d'Été, & du double de cette déclinaifon moins élevé au folftice d'Hiver. 72: Mais à l'égard de l'Équateur, confidéré comme pre- mier Parallèle, commun aux deux hémifphères, & qui partage Mém. 1765. : Z -178 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la Zone torride en deux parties égales, il eft à remarquer, que malgré cette égalité des hauteurs llidales d'Eté & d'Hiver, des intenfités de la lumière, & des arcs femi-diurnes de part & d'autre aux deux folftices, la chaleur folaire de l'Hiver- à Été n'yvfera pourtant pas égale, mais plus grande lorfque le Soleil eft en %, que lorfqu fl at en s&, par l'inégalité conf- tante des termes 1", d* du troïifième Élément, comme il a été expliqué en fon lieu. 73" D'où il fuit, que le rapport de l'Été à l'Hiver allant toujours en CAN d'un Pôle quelconque vers l'Équateur, & diminuant jufqu'à \ devenir renverfé, il y aura donc un MÉNÉMUNL, UN point, un parallèle en deçà de l'Equateur Vers le Pôle borcal, où légalité de la chaleur {olaire entre l'Eté & l'Hiver fera parfaite; & lon trouvera que ce point doit être, d'après nos données, autour de 14 47" 30" de latitude boréale, Deux cas finguliers qui méritent d'être couchés ici out au long, RaPPoRT d'inégaliré entre l'Eté à l'Hiver folaires fous l'Equateur, ou o de latitude. . Par le ». 71, on a les hauteurs foifliciales S — s 74 7 oo 2 8" 20" ME 31-10"; CAVE la réliaélion 664 32° 51. Par la Table /#. sa) des forces ou intenfités de là lumière, 7 = à — 7971; les L’, so demeurant toujours les mêmes; & enfin { = F = (6 37) ou (363). fu donc pis les logarithmes de ces quantités, on aura E en &. H en %. SN, 19)9 62 Sro)2r see (9596257222 HO EE Ok IUE Pise: 35901509: CHAT UNE ET D:... 8,0143428. J'TE ONE ES ee DEEE = J 39692507. Ve 39981773. Qui dennen £en 5 : A en % :: 9316 :: 9958, LL ER PT 2 NT A DE S1WS °C TUE! N° CES. 179 dont la mi eft 642, ou plus exaétement dr co À 19316 = : 9958 HORS différence ne à 7 dont le Rx Ê réduit fe de ranière que fi l'Équateur eft cenfé Se à ue boréal, il faudra dire que la valeur de l'Été y eft moindre que Te de l'Hiver, & tout le contraire fi l'on a l'hémifphère auftral pour objet & comme terminé à l'Équateur. Où l'on peut auffi Eu ver jeu les deux fommes de £ & de FA, ainfi exprimées 9 3 16 # rs » 9958 +55, où par leurs logarithmes, fe trouvent être ici exaétement dans le même rapport que les d*, D”, qui corflituent toute l'inégalité des deux, Saïfons équatoriales, RAPPORT d'égalié entre l'Eté àr l'Hiver Solaires, Latitude boréale 14 47" 30". 75e Car {». 69) la hauteur folfliciale en & , ou S — — (23428"20") + (1447' 30") —= 68d 19" 10", & avec la réfraction 2326 — 684 19° 33" ÈS; l'in- tenfité b, de la {lumière 7994 24 l'arc femi - diurne R, 365-5. Et de même s en » — == Cala ro avec Done nr NE V NE Ee i— 7946 -65 D=:359 eo? “les d, D demeurant toujours les mêmes. Et en ayant pris les logarithmes, ainfi que des quarrés d’, D”, R°,7r°, on en tirera FE en &. H en %. Se 19,968 15 584 See 9,9563645: 1, 39027771. 2 03,90 OÙ SA: d®. .. 7,9854102. D... 8,0143428. R'... 5,1259648. Fe ESS EPA 2207 J 39823139. J 39823134 Dont les fommes logarithmiques ne différent entre elles que de 5. au dernier chiflre ; ce qui donne en effet le point d'égalité autour de 14 47° 30 ! de latitude boréale, l'Été {olaire Z i 180 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE A 9600766) ne différant de l'Hiver 4 — 9600-22; que de =, & pouvant être pris lun & l'autre pour 9601 parties trigonométriques. 76-vJe nommerai donc le point de cette latitude boréale de 14 47° 30", le point ou X paralkle d' Egalité, & ce para Hèle 7 Éc quateur des Etés à Hivers folaires , le point d'origine de ces Etés & de ces Hivers, ou en fens contraire, le dernier terme de leir cours, à compter depuis chacun des. Pôles; ou enfm, généralement , /’Æguateur des Éïés & des Hlivers ; cax il aura “ie auffi pour les rationnels, qui ne font autre chofe que les réels, abftraéion faite des caufes étrangères & variables. 77. L'hémifphère auflral eft . à cet égard plus grand que le boréal de toute la quéntité / 14 47 30") x 2 cou- chée par moitié de part & d'autre de l'Équateur terreftre proprement dit. Ce qui donne une Zone de se 35: Donc tous les lieux compris dans cette petite Zone, tant en deçà qu'au- delà de l'Équateur terreflre , appartiendront en ce fens à l'hémifphèse auftral, & auront en effet leur Eté en %, & leur hiver correfpondant en &, puifque , felon nos définitions & l'acception ordinaire des termes, le temps où un climat quelconque reçoit une plus grande chaleur du Soleil en vertu de fa pofition aftronomique, dpi être qualifié d’ Été & répondre au Solftice de même dénomination que Fhémifphère dont il eft l'Été, 78. Donc enfin, ce fera autour du point d'origine des Étés & des Hivers, 14 47 208 latitude boréale, & à l'entrée de la petite Zone de 34 35’, qui fépare les deux fegmens fphériques pôlaires écaux, que fe fera la converfion des Ftés en Hivers, & des Fÿes en Étés d'un hémifphère à l'autre, par un paffage graduel , & d'autant plus infenfible, que chacune des parties RÉ qui en conftituent les termes, les différences & la marche, ne vaudra pas la 476" du degré thermométrique de nos Étés où Hivers réels, comme il {era expliqué en fon lieu, PES S ICT UN CE: s: 181 Des Zones glaciales où polaires. 79. La difficulté de déterminer la valeur & le rapport des Etés & des Hivers folaires de ces Zones tombe princi- palement fau la manière d'en évaluer les ares femi-diurnes, relativement aux jours continus & fans mélange de nuits, dont elles jouiffent autour du folftice d'Eté; & réciproquement aux nuits continues & fans interruption qui y règnent autour du folftice d'Hiver. Ces jours y feront donc de 24 heures, & leurs arcs, tant femi-diurnes que femi-noéturnes par rapport aux nuits, de même durée de 12 heures, conflamment & dans toute la Zone autour de ces deux points. 8o. Maïs ne mettrons-nous aucune différence à cet égard, & toutes chofes d'ailleurs écales, entre un jour folfficial continu , précédé & füuivi de 30 ou 40 autres jours femblablement continus, & un jour folfficial qui n'eft précédé & fuivi que de 3 où 4 femblables jours ? n'en réfültera-t-il qu'une égale énergie de chaleur pour lun que pour l'autre? Nous n'admet- tions donc ici aucune gradation proportionnelle au nombre des jours précédens, non plus qu'aux latitudes, foit pour les Etés, foit pour les Hivers de deux climats différens ? Ce feroit , à mon avis, pécher manifeftement contre lanalogie & l'efprit même de cet Elément. L'arc femi-diurne des Zones polaires croitra donc, variera donc ici, relativement à fon énergie, & avec les latitudes, comme dans les autres Zones, & par les mêmes raifons { . $4 ). 81. Pour exprimer cette férie alternativement croiffante de l'Hiver à l'Eté, & décroiflante de l'Été à l'Hiver, jima- ginerai les grands arcs femi-diurnes & femi-noéturnes des Zones polaires, comme ff le Soleil ralenti fur l'horizon ou fous l'horizon, y féjournoit plus de 12 heures avant & après le midi, de toute la quantité repréfentative des jours pendant lefquels il ne seft point couché avant fon arrivée au folftice d'Été, & réci- proquement, de toute la quantité de ceux où il ne seft point levé avant {on arrivée au folflice d'Hiver. De manière que, Z ïij 182 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE nommant Z la quantité excédante & variable d'Été & de jour, & 7 la quantité excédante & variable d'Hiver ou de nuit, onaura À +- Z pour l'arc femi-diumne d'Eté, & r +3 pour l'arc femi-diurne ou femi-noéhune d'Hiver, & enfin{R+Z),(r+-23) pour le quatrième fateur de nos formules, en tant qu'applicables aux Zones Polaires. Ce qui joint aux autres fingularités que nous obferverons dans ces Zones, demande, à mon avis, un plus ample éclairciflement. 82. Les Aftronomes & les Géographes quitent traité des climats proprement dits, n'ont pas manqué de parler des jours continus .& des nuits continues des Zones polaires; quelques- uns mêmes en ont donné des Tables. Mais, fans approfondir davantage ce qu'ils en ont dit, & ayant encore à confidérer ces Zones fous d'autres afpeéts, je crois devoir remonter ici moi-même au principe, & refondre toute cette théorie rela- vement à mon fujet & à ce nouveau point de vue des jours continus. Je m'arrête à la pôlaire borcale qui ne diffère de fa pareille, dans Fhénifphère oppofé, que par la tranfpofition des D*°,d° du troïfième Elément. 83. Soit E PQ» le Méridien, qui fe confond ici avec le colure des folftices. P À + le colure des Fquinoxes, où le premier point du Bélier eft en A; P le. Péle vifible ou boréal & + l'auftral, Æ£ À Q l'Équateur, S T' le tropique du Cancer, Æ7 À R Fhorizon, Z le Zénith, À le Nadir, & A XT la moitié de la partie boréale de lÉcliptique ; la hauteur donnée du Pôle 7 P, & fon complément ou hauteur de l'Équateur 4 E — R Q. Soit À X L le parallèle où le centre du Soleil parvenu, en venant de lÉquinoxe À, commence à ne plus couper l'horizon, à le toucher feulement en Æ, & par conféquent à ne le plus toucher. Je l'appellerai Æ parallele de limite des jours continus , dont {a déclinaifon Q Z fera toujours égale au complément de latitude ou à la hauteur RQ de l'Équateur. 84. Cela pofé, fi du Pôle P, & par le point où ce parallèle coupe l'Ecliptique, on décrit le cercle de déclinaifon APN BAETS SCC 4 E NC Es! 183 P X D, il en rélultera le triangle fphérique À D X, rec- Fig: de taugle en D, & dont le côté DX—= Q L, & l'angle oppofé DAX—Q AT, étant connus, on en tirera l'hypo- thénule À #, & fon complément au quart de cercle X T7, par ceite analogie. Comme l'obliquité T AQ de l'Échptique : Æji au compliment de Latide Q L, Ainfi l'angle droit D ou le Jinus total, À l'hypothénfe AX du triangle ADX, dont le conplément a quaït-de-cercle AT, donnera l'arc XT. 85. C'eft cet arc TT, portion toujours apparente de Y'Écliptique fur l'horizon /7R, qui nous repréfentera le temps de lumière continue , pendant que le Soleil le parcourt dans fon mouvement annuel de X en 7°, & à peu-près en autant de jours qu'il contient de degrés. Et c'eft enfin cet are qui Étant réduit en temps, & ajouté à l'arc femi-diurne réel & conflant À, de 1804 ou de 12 heures, nous donnera Nob- ftraétion faite de la parallaxe & de la réfraétion, Farc femi- diurne analogique & variable R + Z, que nous avons afligné à la Zone polaire, 86. Nous pouvons négliger ici la Parallaxe du Soleil, qui ne va guère au-delà de 1 o fecondes, tandis que nous netenons compte que des minutes ou des grandes fractions de minute fur la valeur des arcs femi-diurnes, conformément à la Table du Livre de /a Connoiffance des Temps , que nous avons fuivie, Mais il n'en eft pas de même de la Réfiadtion. Elle peut, en tant quhorizontale, y donner plufieurs jours de lumière ou de nuit de plus, & nous ne faurions nous difpenter de la faie entrer dans l'évaluation de nos arcs femi-diurnes de la Zore polaire ; comme un accefloire des plus etfentiels. 87: Or, fans entrer dans la difcuffion fi les Réfiactions afhonomiques font plus grandes ou plus petites dans la Zone Fig. 4e 184 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE : Polaire que dans la Tempérée & dans la Torride , ou fi, comme il y a lieu de le penfer aujourd'hui, elles font par - tout à peu-près égales dans un ciel ferein, je fuppoferai toujours la Réfraction horizontale de 32° 20" /u. 43). Ayant done pris Ah — 32° 20" fur l'arc HE du Méridien, au-deffous de Fhorizon & du point du contaét Æ/ de ce cercle avec le Parallèle de Limite Æ L; foit mené par # un nouveau Parallèle hx/, que je nommerai le Parallèle de Limite corrigé, & qui coupe l'Écliptique en x. Soit aufli décrit le nouveau cercle de déclinaifon Px 4 qui vienne couper l'Équateur en 4. I eft clair vil en-naîtra le nouveau triangle fphérique a 4x, à peu-près Émbhble à ADX, qu'on réfoudra de même par l'analogie précédente, en y prenant au fecond terme l'arc de complé- ment de Latitude plus petit de la quantité L 7 — H k de la Réfraction horizontale, & dont on tirera x 7° complément à l'hypothénufe À x; & il n'eft pas moins clair que ce nouvel arc x Z' fera celui que nous devons fubflituer à #7; pour nous repréfenter le nombre vrai ou phyfique des jours continus qu’aura la Latitude donnée dans la Zone Polaire, moyennant la Réfraction. 88. Maintenant, fi l'on imagine que Ia fphère, devenue tranfparente, laifle voir fous l'horizon dans la partie auftrale, tous ces cercles & tous ces arcs femblablement projetés fur le plan du Méridien ou du colure des Solftices EPR x, on y déterminera de même l'arc femi-nocturne de 1 80 degrés où de 1 2 heures, augmenté de l'arc Æ rou Ër, repréfentatif des nuits continues de l’Hiver, &c. tous les points femblables de cet hémifphère étant défignés dans la figure par de femblables caraéères grecs qui répondent à ceux de l’hémifphère fupérieur. 89. Où il faut cependant obferver cette différence entre les deux hémifphères ÀZ R, HNR. 1.” Qu'au lieu que le fecond terme de analogie /. 84) doit être diminué de tout l'arc L/ — H# de la Réfradtion horizontale dans l'hémifphère HZ R pour l'Été, ce fecond terme A 208 mel DÉRSAS QE ES KÎCE s: 185 terme doit être augmenté de la même quantité À x dans l'hé- - mifphère correfpondant pour FHiver Æ N À. 2.° Que dans celui-ci, la Réfraétion abrège plus le temps ÆrT des nuits continues autour du Solitice d'Hiver r, qu'elle ne prolonge fe temps Æ°7" des jours continus autour du Solflice d'Eté 7; & cela, pa la circonftance que le Paallèle de Limite corrigé, p À, y Et pris encore au- deffous du Parallèle de Limite non corrigé À À, & plus près du Tropique oT, & du Solftice + que dans l'hémifphère fupérieur, où le Parallèle h7 s'éloigne au contraire davantage, & du Tropique SZ, & du Solftice 7: De manière qu'entre les intervalles de dédli- maïlon Rp, Hh, arc ZE doit étre plus grand que Farc Æx, la déclinaifon du point £ étant plus grande que celle du point x. 90. D'où il fuit, qu'en général, & dans l'un & l'autre hémifphère , le fupérieur & linférieur, l'arc Xx où z £ de TEcliptique, compris entre le double parallèle de limite Æ L, hl, où RA,p A, fera d'autant plus grand & répondra à un d'autant plus grand nombre de jours de lumière continue dans fun , & de nuits continues dans l'autre, que ces doubles parallèles de limites approcheront davantage du folftice, ou que leur déclinaifon , foit feptentrionale, foit méridionale, {ra plus grande, à raïfon de la latitude donnée dans 1 Zone. 91. I faut donc reconnoitre dans la Zone polaire deux effets de la réfraction tès-différens, lun par lequel elle ne fait qu'y avancer le lever du Soleil, & en retarder le coucher de quelques minutes, tant que cet aflre, en venant de lun où de l'autre Equinoxe, eft encore dans l'arc 4 X où 4%, de l'Écliptique; l'autre par lequel elle augmente le nombre des jours continus, ou diminue celui des nuits continues , dès ue le Soleil eft parvenu aux points x ou Æ de l'Écliptique, Jun qui ne confifte que dans la petite portion de l'arc diurne que le Soleil décrit, foir & matin, par fon mouvement jour- nalier , au-deflous de l'horizon rationnel ; l'autre qui réfulte d'un Mén. 1765, | . Aa \ 186 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ac que le Soleil parcourt fur l'Écliptique dans fon mouve: ment annuel. 92. Cependant on peut fe difpenfer de ces fpéculations, & de toute correction au fecond terme de lanalogie ci-deflus (n. 84) dans la pratique de notre arc femi-diurne, par une fappofition bien fimple. If ne faut qu'imaginer d'abord la lati- tude donnée, plus grande de la quantité Æ 4 de la réfraétion horizontale pour l'Eté, & plus petite d'autant pour l'Hiver, & procéder enluite d'après les arcs À #, AT, & AZ,&r, qui fe trouvent dès-lors être les mêmes que À x, x T & A £, ET, fans fonger davantage aux parallèles de limite d'Été où d'Hiver, corrigés où non corrigés, ni à Ja réfraction. Les corrections s'en enfuivent toutes faites, puifque les com- plémens qui conftituent le fecond terme de l'analogäe dimi- nuent où augmentent toujours en raifon inverfe des latitudes. C'éft pourquoi ce fera encore la même chofe , fi, fans autre fuppoftion ni correction, on tourne ainfi cette analogie, 93. Comme l'obliquité T AQ & 1 Échptique , Eff au complement de Latitude Q L ou D KES moins la Refraction horizontale H h , pour l'arc femi - diurne d'Eté, plus la même Réfratiion pour l'arc femi-diurne d'Fiver, Ainfi l'angle droit D ou le finus total, Eff à l'hypothenufe A X du triangk A DX, dont le complement au quart-de-cercle donnera l'arc XT. 94. Mais ce qu'il y a de plus important à remarquer fur les Zones polaires, c'eft que tous les Elémens s, , D° où d*, & r”, de leurs Hivers folaires, deviennent non-feulement , & phyfiquement o par labfence du Soleil, mais encore moindres que o ou qu'infinimens petits, de tout l'enfon- cement du Soleil fous Fhorizon, & de tout ce que ce premier élément s, influe fur les autres. L'Hiver folaire des Zones DIENSMST EURE NICE 187 glaciales fera donc exprimé par une grandeur négative ou affectée du figne moins, quel que foit le nombre pair ou impair de fes Elémens, en tant que leur produit repréfente la quan- tité dont il sen faut que le Soleil ne foit fur Fhorizon, & qu'il n'y échauffe actuellement Fair & le terrain par fa pré- fence. Quantité qui, quelque négative & au-deffous du 7670 qu'elle foit, ne {e réalilera pas moins par fes effets; puifque n'y ayant jamais de froid abfolu fur la Terre, la chaleur quelconque de THliver réel fera toujours, & toutes chofes _ d'ailleurs égales, d'autant plus petite que l'Hiver {olaire qui en fait partie dans les autres Zones aura été plus négatif dans celles-ci, c'eft-à-dire, que le Soleil y aura été plus long-temps & plus profondément caché fous l'horizon. 5. D'où il fuit enfin, que le rappoit rélultant de l'Été folaire à fon Hiver défe&tif, dans ces Zones, après avoir paflé par l'infini, au point de latitude où lHiver toujours décroïffant de valeur s'évanouit à zéro, & le rapport augmen- tant de plus en plus en approchant du Pôle, fera pas qu'in- fini (k). Ce qui bien entendu , & de quelque nom qu'on qualifie un femblable rapport, fe réduira toujours ici à deux termes finis, dont lun exprime la préfence du Soleil & fes eflets fur horizon de hémifphère donné, & l'autre fon ab- fence fur cet hémifphère, où fa préfence fur l’hémifphère oppofé. Et c'eft auffi ce qu'on pourroit fe mettre fous les yeux, par les deux ordonnées à une courbe, de part & d'autre de l'axe, fune pofitive & l'autre négative; mais abrégeons ces détails, & venons aux exemples. (4) Ce n’eft pas ici le lieu de m'étendre fur cette efpèce d’infinis, non plus que fur la difpute.qu'ils firent naître au commencement de ce fiècle, entre M. Varignon & le P. Grandi, Profeffleur de Mathé- matique à Pife, & dans laquelle entrèrent auffi quelques autresfavans Géomètres. La manière dont je m'explique fur cet article, prévient toute difficulté. Voyez Varig. Mém. de l’Acad. 1706, fur les efpaces ( Hyperboliques & Afymptotiques) plus qu'infinis de. M. Wallis ; Grandi, Lib, de infinitis infiniro- rum; Varig. Refponf. ad Grand. A&, Lipf. 1712; Carré, Cale, intéer. Se£t. I, Cor. prop. 23; Parent. Rech, de Plyf. &7 de Math, CLÉS ph 22 &c: Aa ji Fig, 4, 188 MÉMoirEes DE L’ACADÉMIE ROYALE Vazeur à RAPPort de l'Eté à de l'Hiver folaires , j Latitude Boréal de 7$ degres. 6. I n'y a d'abord rien à changer aux trois premiers élémens de l'Eté S, Z, d°, qu'on trouvera comme dans la Zone tempérée , favoir S — 1 5° + 23° 28° 20”, & avec la Réfraction (1° 13"1) — 384 29° 33" +, dont le loga- rithme eft 9,7940793; {— 7154+, dont le logarithme Et03,85457 25416 d” confiant. Refle le quatrième /R + Z)”°, que donnera l'analogie (n. 93), exempte de toute correction, À Comme l'obliquité de l'Écliptique TAQ...... 9,6002151, Au complément de Latitude 154— 32°20".. 9,3974582, Ainfi le finus total. .................... 10,0000009, À l'hypothénufe A X, qu'on cherche... .... 9,7972331; Laquelle donne un arc d'environ 38449" 30". D'où, & par la fouftraction de celui de 904, on tirera X7 = 5 14 10° 30" = Z, qui étant ajouté à celui de 180 degrés, & en: tout de 231% 10° 30", nous donnera Farc femi - diurne cherché R +- Z, pour la Latitude de 7$ degrés, avec tout ce qu'y exiceoit la Réfraétion. Il n’y aura donc plus qu'à le convertir en temps 15" 2442", où 024'+, dont le louarithme eft 2,9659961. 97. Les Élémens défedifs s, à, D°, r° de l'Hiver, front trouvés conformément à l'article ci-deffus & de 11 manière qui fuit; favoir s — — (74 56") = Àr —p ©: cr ajoutant les trois grandeurs qui conflituent ici la hauteur folfti- ciale en %, ceft-à-dife la hauteur de l'Équateur r$ degrés, moins la déclinaifon de l'Écliptique 23428'20", & plus la Réfraétion horizontale (32°20") qui ééveroit le Soleil de x en À à l'Oblfervateur placé au Zénith, fr le globe étoit ranfparent, il en réfultera — ( 74 56); hauteur dont il s'en faut que s ne foit pofitif, où fimplement = 0, & dont le Logarithme eft 0,1399445. DAEMSMISILCRINEL INECHENS: 189 Le fecond Élément À fera donc, relativement à cette hauteur, 2396 87_, dont le Logarithme eft 3»3796443e 100? Le troifième, D° conftant, ainfi que d*°. Et enfin le quatrième r”, fera trouvé par la même analogie {mn 93), en y prenant le fecond terme convenablement à Hiver, de 47444 + 180od — 2274 44, & réduit en temps de 1 SE 1005011920 2%, dont le Logarithme - eft 2,9594850- JA 98. Raflemblant maintenant tous ces Logarithmes {lon la méthode générale, on aura la valeur de TEté & celle de V'Hiver folairés de la Zone Polaire, Latitude 7 $ degrés, dans le rapport logarithmique des deux fommes fuivantes, E en ss. FH en %. 6.5... 07040702: SRE 91399445: He DD NAS Z 2e PA Beutel= ete 3:3796443- CHOUORETE 79854162. DATI 8,0143428. (R+Z}):. 5,9319922. (+): 5,9189700. J 45660602. # 3:4529016. D'où l'on tirera le rapport numérique /x. 62) E : H:: 36818 : — 2837 :: 12 PE : — 1. 99- I n’y aura donc, pour avoir la valeur & le rapport des Étés & des Hivers folaires dans les Zones Glaciales, qu'à prendre d'abord tous leurs Élémens, & les fommes logarith- miques, ou les produits numériques de ces Élémens, comme fi c'étoient des grandeurs finies & même pofitives , comme elles le font en effet, n'étant confidérées que dans leur rapport numérique , & enfuite ajouter feulement le figne négatif à l'Hiver. Ce qui rendra leur différence finie & pofitive, excepté à leur paffage par o ou du pofitif au négatif, & redonnera, comme dans l'exemple ci - deffus, dans la Zone Polaire Boréal Æ : H :: 36818 : — 2837. Tandis quà À à iij 190 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE l'Auftrale, ce feroit :: 39354 : 3033, &c. par la tranf poñition de D* à lÉté, & de d° à l'Hiver, ainf qu'il a été expliqué ci-deflus, un. 5, 66. | 100. Et fi lon veut favoir, d’après les déterminations précédentes, pendant combien de jours de l'année les habitans du 75° degré de latitude jouiffent de la préfence continue du Soleil'en Été | & pendant combien de jours ils en font privés en Hiver, on n'a quà chercher la valeur de Z ou de Farc XT de l'Écliptique , converti en temps & tout corrigé, comme il eft ici par l'opération du ». 9 3, & toujours apparent fur Fhorizon; ou, felon Ja méthode ordinaire, prendre dans les Éphémérides le temps que le Soleil emploie à parcowir cet arc, & fon égal après le Solftice 7° pour VÉté, & lon y trouvera près de 108 jours, année commune telle que celle-ci 17 57- Tandis qu'en Hiver, & en vertu de l'arc oppofé & Tr, le temps d'abfence ou du Ski entièrement caché fous l'horizon, n'eft, comme on le trouvera de même, que d’environ 94 jours. D'où il fuit, conformément à Ja feconde remarque du # 89, que le temps d'obfcurité continue eft plus court que celui de lumière continue, & d'environ 14 jours pour cette latitude, dans 11 Zone Polaire boréale; & ainfi de tous les autres points de cette Zone, à raifon de leurs latitudes, par rapport à ces jours de préfence où d’abfence continue du Soleil jufqu'au Pôle, qui en elt le maximum. 101. Ï] y a cependant une exception à faire, de la partie adjacente au Cercle pôlaire vers le Nord, où le Soleil fe montre encore fur l'horizon après le Solftice d'Hiver, en vertu de la réfraction : car ce cercle n'appartenant pas moins à la Zone tempérée qu'à celle dont il emprunte le nom & qu'il en fépare, doit participer aufi des phénomènes de lune & de Fautre. De la Fempérée, en ce qu'il a un Hiver {olaire poñitif; de la Polaire, en ce qu'il donne en Été des jours continus, au moyen de la réfraction horizontale qui y élève Je Soleil à minuit de tout fon diamètre vertical à une ving- taine de fecondes près. H eft vrai aufli, qu'indépendamment D ENS L S:C T'EIN C'E $. 1o1 de la Réfiaélion, le centre du Soleil y raferoit l'horizon au folftice d'Hiver, & que la moitié du difque y refleroit par conféquent au-deflus; mais c'eft à quoi nous ne ferons point attention ici, n'ayant cofidéré jufqu'à préfent le difque folaire que comme abfclument réuni à fon centre. Ce qui étant pok, nous aurons encore fur le Cercle polaire, latit. 664 31° 40", comme dans intérieur de là Zone tempérée, & par la même méthode, £ — 31337, & Hpolif = 2, d'où é 10007? l'on tirera, E:H::31337 1806 :: 4476714: 1,& E— H—31336 2? 102. Mais où placerons-nous donc le point de paflage du poñitif au négatif ? IL eff clair par l'article précédent, que ce doit être à la latitude du Cercle polaire augmentée des 32° 20" de à réfration, c'eftà-dire , au 67° deg. 4 min. Car le complément ou la hauteur folfticiale de F'Hiver , qui répond à cette latitude, étant 224 $6'; fi l'on ajoute à celle-ci la réfraction horizontale, 32° 20", il vient 234 28’ 20" qui font précifément la déclinaifon de FÉdiptique ou du folflice d'Hiver qu'il falloit en ôter, & d'où rélulte vifiblement a hau- teur folfticiale d'Hiver = 0. Mais cette haute 5 — 0, fait évanouir tous les autres Flémens de la formule s,4, D°, r° de l'Hiver; donc la latitude de 674 4’ dome H—= 0, & par conféquent fon point de paffage du pofitif au négatif. Du refte, l'Eté correfpondant ayant été trouvé comme à l'ordinaire — 32620, & devenant par-là infini (oo) par rapport à l'Hiver ; on aura ici, latitude 674 4’, PIN" :92670 7 60,00: -100 : 1. : Ce même. point déterminera donc auf la laiitude où commencent les nuits continues d'Hiver. 103. Et obfervez que, malgré la tranfpoñition de l'ÉlE- ment des diflances & des denfités /1. €; ) ce point fe trou- vera encore à la mème latitude dans l'hémifphère Auftral que dans le Boréal; attendu que s —o , y fera toujours égale- ment dilparoitre tout ce qui le complique dans la formule de 192 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE cet hémifphère, & que le Soleil n'y aura pas moins les mêmes hauteurs à pareilles latitudes, quelles que foient {es diflances de la Terre & les denfités de fes rayons. 104. Nous trouverons au contraire, & conformément à la feconde remarque du #. #9 , que la continuité des jours, Sa ne commencent afronomiquement qu'au Cercle polaire, lat. 664 31° 40", où 32° 20" au-deffous de 674 4’, doit commencer encore phyfiquement de la même quantité au- deflous de ce cercle; favoir à 654 59° 20". Ce qui donne (32° 20") x 2 — 1 4 40", ainfi que la latitude 674 4” des nuits continues. Et à l'égard de l'Eté & Hiver folaires qui en réfultent, on en trouvera la valeur ë le rapport par le complément à cette latitude, 244 0° 40”. 105$. Prenant donc Farc fenii-diur ne flon les règles pref ciites, & Ôtant de ce complément 39° 20", refle 234 28 20", pour le fecond terme de Fanalogie (1. 93, ) égal à Ra Aa de l'Écliptique, qui en fait le premier terme. D'où Yon tirera AŸ—= 90, & XT —0o, Lis l'arc femi-diurne de 12 heures, & £: H:: 27862: ::5256098: 1, & F— H—= 27861 #Z 10 000" 106. II eft encore à remarquer dans cette Zone, féconde en paradoxes de cette elpèce, quelle contient les plus grands Étés folaires de lhémifphère, & dont le maximum , entre {es plus g grands , eft de 368 71 parties trigonométriques autour du 74°° degré 1 minute de latitude, c'eft-i-dire, près de 4 fois aufli grands que les Étés re de Ja Ze torride tout proche de F Equateur , fon zuinimum, 26 9 88 , étant encore fous le Pôle, près de trois fois aufi grand dE fous le point d'origine des Étés & Hivers folaires. 107. Mais c'en eft affez, & je termine cette feétion par une ‘Table générale, où l'on verra plus parfaitement, & d'un coup d'œil, da che les valeurs croiffantes & décroiffantes de ces Étés & de ces Hivers, leurs différences & leurs rap- ports, ainfi que tous ces points fnguliers obfervés ci-deflus, & placés à leurs latitudes, 108, TABLE CEE ls si Ale. Ed de di | + We boum Po D'eisu Sie BiN-C:E # 193 108. TABLE DES ETÉS ET HIVERS SOLAIRES DE L'HÉMISPHÈRE BORÉAL, 7, moyennant la correction, n. 6 S» de L'AUSTRAL. | | DiFFÉRENCE | RAPPORTS RÉDUITS ÉTÉS IVERS a HIV des Etés res folaires. folaires, aux k Hivers folaires. | aux Hivers folaires. LATITUDES. 9316. 9958. T : L,07. Ts HE 945 3- 97 57: FA; MRTATE 12944 13009. HS 13161. IT ANR EEE re 2 oi] 13423. ADS Mémn. 1765: 194 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ÉT LATITUDES. ÉIS |'HIVERS folaires, folaires. 2810 Not 13532: 4402. D1iFFÉRENCE |RAProRTs RÉDUITS es Eté Etés des Étés aux Hivers folaires, aux Hivers folaires. mere nee creme 91 30. 3:07 ha 5 29D.........| 13670. 4217 945 3° 3,24 : Ie 3O-s.s...| 13771. 4022. 9749. 3:42 © Ie 3e... 13934 3846. 3:62 : le Brad teleeiels 14027: 3645: 3:85 : ÉLIKSOS OS 14182. 3469. 4:09 : Zorro 14294 3276. Eire li14420e 3100. ESSAIS _14567:. 2929 Der eee | 14654. FLO rl AC 2581. 29e ie UT A2 4 24094 275 9e PA EE OS) MES ONTSe 22 37e AI seules 15140. 2080. JL d2rerse.s.| 15272 1918. 43. -[ 15433: 1758. Adi ae 15515 1613. TOR SES LE 15654 1465. SCORE) DE TS, 1326. ATsstrele el S-9dde TI194e ASSET 16086. 1062. 48. 50. 10. 16196. 963- AD] 16235: 941. JO... 16397. 82 3. S Hess = NEO T2: Fo RE 16761 609. 2 Diszee-es.ee 16965 s1o COPIER) zu 422 Sistrate sieste A7 00 340. DISC PER E rt 17624 267. AE VB LE SR EP PONT CE 204 SORTE UT D0 7 0 149. SD RTE 18575- 102. Co EAN 72 66,39 ÉD DRC IE 0470 392$ C2 HS CTRS ..] 20083. 204$ DES SCIENCES. 195 | DiFFÉRENCE [RAPPORTS RÉDUITS ÉTÉ S |HIVERS| 44 Érs “Are Es es Etés folaires. folaires. Hivers folaires. | aux Hivers folaires. 20844. 24 3810t. 21875. 7416: 1, 23487. 38505:1, RER SCERC OTTEOERN fe > FIST e F LT + AR a pra. Ü . EC [es AL re +] PORT u 27862. 525698:1. 28388. 567760:1. 31337* 4476714:1. 32488. |9o2444444:1. 32620. 32620 : o. 34065. 7453 1, 2, !— I. 90,65 : — I 46,50 Ie ll 9,66: — 1 747: I 596: — 4,85 — I 4,02 : — I 3:39 : — I 2,88 : — 2,48 : — I] 2,15 : — 1 1,67 : — I 2563 11: 44 : — 1. Mo2705 0 Te t'a cc INTER —2 5069. 1,12: — 1]. 89. 55. 10. | 27083. | —2708 3. 1 :— 1. ‘ 6988 —2726 ELLES DOM. Ste 26900. 27204. = 16 ET cv] Au refle, je n’avois d’abord dreffé certe Table que de $ en $ degrés, en y ajoutant Jeulement les points intermédiaires les plus remarquables, expliqués dans la feélion, 27 la plupart défignés dans la Table par les minutes à7 fecondes qui les accompagner. Bb ji) 196 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Cependant je m'aperçus bientôt combien la fuite non interrompue de tous es degrés, depuis l’Equateur jufqu'au Pôle, en rendroit l'infpeélion plus inftruélive. La voila donc fous cetre forme ; à7 c'efl ce que je dois aux foins de M. l'abbé Charlier, Maître de Mathématique à Paris, qui a bien voulu m'épargner ce pénible travail, èT qui s'en eft acquitté, commne il n’a paru après bien des vérificacions, avec beaucoup d'exaclirude 27 d'intelligence, SECONDE SECTION. DENLEÉTÉ ET DELIIVER. R'ÉEMS 109. On a vu dès le commencement de ces Recherches, & par nos définitions, que toutes les caufes du chaud & du froid, c'eft-à-dire, du plus ou du moins de chaleur qu'on éprouve alternativement fur la Terre, fe réuniffoient dans la formation de l'Eté & de l'Hiver réels. Ces caufes en tant que phyfiques & accidentelles, politiques même & morales, telles que la population & la culture particulières à chaque pays, font innombrables; mais en tant que générales & communes à Été & à l'Hiver de tous les dimats , { réduifent à deux; favoir, à la chaleur purement folaire, & aux émanations du feu central. L'une de théorie , l'autre d'expérience, fune & l'autre inconnues en elles-mêmes ou dans leurs valeurs ablolues /. 1 9) mais l'une & l'autre relativement fufceptibles de calcul dans la comparai{on de leurs effets, fur de grandes males de temps & d'obfervations. Quelle que foit une chaleur quelconque, on pourra donc toujours comparer la chaleur de l'Été folaire à celle de l'Hiver folaire d'un climat ou d'un parallèle donné, & en exprimer numériquement Île rapport, comme nous venons de faire dans la Section précédente, & de même la chaleur totale de l'Eté réel à celie de l'Hiver réel du même climat, comme nous ferons dans celle-ci. Or c'eft du rapport compolé de ces deux rapports que réfulte / un, 2, 3» 43 ) a catitude d'une chaleur fondamentale & aétuellement indépendante de action du Soleil, en un mot le Feu central, dont nous évaluerons auffx les émanations, plus exactement & plus généralement que dans notre ancien Mémoire, par l'application que nous en devons faire à toutes les latitudes, tant de lhémifphère Aufual que du Boréal DES SCIENCES. 197 REMARQUES préliminaires fur le Climat * de Paris, ér fur les Thermomètres dont on s'eff fervi pour en déterminer la température, relativement à un point fixe de chaleur. 110. On obfervoit il y a plus de quatre-vingts ans, dans YObfervatoire Royal de Paris, le chaud & le froid fur un thermomètre de M. de la Hire, & Von donnoit chaque année un extrait ou le réfultat des obfervations qu'on y avoit faites, dans les Mémoires de l'Académie, & dans le livre de /a Connoiflance des 1emps, imprimé fous les ordres de cette Com- pagnie. En 1732,0on commença d'y joindre celles du ther- -momètre de M. de Reaumur, & Ton a continué depuis jufqu'à aujourd’hui. C’eft de ces deux fources que je tirerai la Table que je dois donner ici des Etés & des Hivers réels du climat de Paris fur un intervalle de $6 ans, intervalle qui m'a paru fufifant, & qu'il feroit peut-être dangereux de poufier plus loin; car il y a tout lieu de croire qu'il n'eft guère de climat qui ne change plus où moins fenfiblement d'un fiècle à l’autre, foit par les atterriffemens qui sy accumulent, foit par les inon- dations qui en enlèvent une partie du terrain; &, sil eft cultivé, par le defsèchement des étangs & des marais, par la coupe ou par le plantement des bois, & par cent autres caufes de cette efpèce. 111. Ïeft viñible que la Terre a fouffert autrefois des chan- -gemens confidérables, des déluges, des incendies & d'affreux * Le mot de Climat proprement dit & conçu à la manière des Géo- graphes eft une partie, une pctite Zone du globe terreftre , comprife entre deux cercles parallèles à l'E- quateur. C'’eft en ce fens qu’il eft pris dans la feétion précédente de l'Eté & Hiver folaires, où l’action du Soleil porte également fur tous les points du Parallèle donné de Lati- tuce; & c’elt encore ainfi que nous l'entendrons dans la fection fuivante, des Étés & Hivers Rationnels, par la régularité de figure & Funifor- mité de terrein que nous y fuppo- ferons toujours à la Terre : mais on voit bien que le climat va expri- mer iei un pays beaucoup plus limité en Longitude, Il y pourra être pris même quelquefois pour un feul point du Parallèle qui en détermine la Latitude. Bb ij 198 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE bouleverfemens ; que des continens entiers engloutis y ont fait place à de nouvelles mers, tandis qu'ailleurs & du fond des mers, il s'eft élevé des montagnes & de nouveaux continens, où les productions marines fe montrent encore. Mais quoi qu'il en foit de ces anciennes cataftrophes, arrêtons-nous à l'état préfent où nous voyons notre globe depuis quelques milliers d'années. I ne change que lentement, infenfiblement, & de proche en proche, mais toujours ; car enfin tout eft en mou- vement dans la Nature, tout y tend fans cetfe à l'équilibre, tout y parvient & rien n'y demeure; tout n’a que des inflans, mais les fommes, quoiqu'infinies , de ces inftans, nous donnent des périodes finies & fenfibles qui nous guident pour l'avenir, & où l’inconftance même a fes loix. Si les fiècles pañlés nous avoient laiflé un affez grand nombre d’obfervations météoro- logiques exactes, & fur divers climats, telles que nous com- mençons d'en avoir depuis foixante ou quatre-vingts ans, il y a grande apparence que la totalité des pluies, par exemple, des vents & des autres météores, n'y diffèreroit pas bien fenfiblement d'un fiècle à l'autre, dans le même climat, ou que s'il s'y trouvoit d’aflez grandes différences par les caufes phyfiques & accidentelles que nous avons indiquées ci-deflus, un plus grand nombre de fiècles nous en dévoileroit les compenfations. Les pièces de la machine terreftre ne font pas infinies, & leurs révolutions doivent nous donner tôt ou tard à peu-près les mêmes effets, ou nous montrer les caufes de variation, d’accroïfflement d'un côté & de dépériffement de fautre, qui en troublent les retours. L’Afie, l'Afrique & Amérique nous fourniflent mille exemples de grandes con- trées, où il tombe en certains temps de l'année des pluies réglées auxquelles on s'attend, & fur lefquelles il eft rare qu'on fe trompe. Ces contrées font pour la plupart comprifes entre les Tropiques, ou s'en éloignent peu. L'Europe qui en géné- ral ne nous offre rien de pareil, occupe au contraire le milieu d'une Zone tempérée; mais auffr fes parties les plus fepten- trionales font affez régulièrement chargées de neives pendant fept à huit mois de l'année, & lÉté qui fuccède à ce long & (in ESS CURE N°C'ES 199 rude Hiver eft communément affez uniforme. Les vents font toujours plus réglés par leurs durées, par leurs directions & par les temps de Fannée où ils foufflent, dans la Zone Torride, & dans la Polaire qui nous eft le mieux connue, que dans la Tempérée qui eft entre ces deux extrêmes. On y prédit même les tempêtes & certains ouragans prefque au jour marqué. Peu s'en faut que les variations du Baromètre ne difparoiïffent entièrement fous l'Équateur. Or fi le dérèglement des pluies, des vents & des faifons, peut être ramené à quel- que chofe de fixe & d'uniforme dans les extrêmes, n'eft-il à préfumer que la même conftance & la même unifor- mité fubfiftent & fe retrouvent tôt ou tard dans les climats moyens qui en participent, quoique fous une forme plus compliquée & plus difcile à déméler. 112. Après cette digreffion que je n'ai pas crue inutile ; jen reviens au climat de Paris, comme à Fun des plus affi- dûment obfervés, & des moins déréglés que je connoiffe à femblable latitude dans la diftribution du chaud & du froid des faifons. Et puifque c’eft à ce climat que je vais rapporter tous les autres, difons encore un-mot des principaux Ther- momètres dont on y à fait ufage, & d'après lefquels nous devons en établir la température, COMPARAISON à correfpondance des Thermomèrres de M" de la Hire à Amontons avec celui de M. de Reaumur, par rapport à leur graduarion. 113. C'eft à la graduation de ce dernier //) que je rédui- rai, non-feulement celle des deux précédens, mais encore celle de tous les autres Thermomètres dont les Obfervateurs fe {ont fervis en diffrens climats. Je le fuppoferai toujours placé à Tombre & tourné vers le nord, comme la enfeigné M. de Reaumur , & comme on le pratique communément par-tout où l'on sen fert. C'eft ainfi qu'il eft placé à l'Oblervatoire avec celui de M. de /a Hire, (1) Voyez-en la conftruétion, ÆMém, de l’Acad, 1720, page 452» & 1731, page 250, VAmés1732, 1733:1734 F4 31734 200 Mémoires DE L’ACADÉMIE RoyaLe 114 La marche réciproque de ces deux Thermomètres eft en raifon de 18 à 10 ou de 9 à 5; c'et-à-dire que 18 degrés de celui de M. de a Hire en valent fenfiblement 10 de celui de M. de Reaumur. Ce rapport eft pris d’après M. de la Hire lui-même (1) fur l'intervalle le plus exaétement obfervé, favoir , de la congélation de l'eau, qui répond au 30° degré de fon Thermomètre & au 1000" de celui de M. & Reaumur, julqu'au 48" du premier, & au 10 10"° du fecond où Ja liqueur demeure conflamment dans les caves de l'Ob- férvatoire, qu'on prend pour le tempéré. Ce même rapport eft conftaté dans /a Comnoifflance des Temps, aux premières années où l'on fe fervit du thermomètre de M. de Reaumur conjointement avec celui de M. de a Aire *; & cet accord, relativement aux premières inftruétions de M. de 4 Hire, nous fournit encore:une preuve, que fon thermomètre, qui eft à efprit de vin, comme celui de M. d Reaumur , n'avoit point changé depuis le commencement du fiècle /» ). 115. Le thermomètre de M. Amontons, fur lequel je m'étois réglé dans mon ancien Mémoire, eft divilé par pouces & par lignes du pied de Roi. La congélation de l'eau y eft marquée au $1+ pouce ou degré, & Îa température des caves de TObfervatoire au $4"°. Intervalle de 2 + qui répond exactement aux 10 degrés de celui de M. de Reaumiur. D'où il fuit, 1.° que chacun des deorés de M. Amontons en vaut 4 de ceux de M. de Reaumur, & réciproquement que chaque degré de celui-ci ne fait que le + ou 3 lignes de ceux de (m) Mémoires 1702, 1703, & dans prefque toutes fes Obfervations Météorolosiques. Il y avertit auffi que les obfervations du plus srand froid ont été faites au lever du So- leil, celles du plus grand chaud vers les deux ou trois heures après midi, & que daus l'Eté le thermomètre s'élève ordinairement de 11 degrés vers Les 2 ou > heures après-midi plus haut que le matin au Le du Soleil. Sur quoi je me fuis réglé, lorfque | je n’ai trouvé que l'obfervation du matin pour le grand chaud. (7) Certifié dans la Connoiffance des Temps, 172 > , page 197, pour le chaud & le froid de 1731 , en ces termes : le thermomètre f[tellé hermétiquement dont on fe ferr pour faire ces obfervations, eft toujours le méme ; il s'ef£ confèrvé depuis plus de 60 ans, 7 il eff fixé dans le même endroit depuis plus de 3$ ANS l'autre, DES SCIENCES. 201 Fautre. 2. Que le point primitif ou o de la graduation de M. Amomons répond au 794"° degré de l'échelle de M. de Reaumur , où, ce qui revient au même, que les s 12 degrés de M. Amomtons répondent à 206 degrés pris au-deffous de 1000 duterme de la congélation fr le thermomètre de M. de Reaumur. Mais ce qu'il y a de plus important à obferver fr le thermomètre de M. Amontons , & qui le diflingue de ceux qui avoient précédé, c'eft que ce premier point de la gra duation, le o de degré, y repréfente en quelque forte le froid abfolu, ou, comme l'auteur s'exprime, # froid extrême .. qui réduiroit l'air à ne Joutenir aucune charge par Jou reffort *. % Voy. Mém, de Et c’eft fur quoi auffi nous ferons bientôt quelques réflexions, $ 707 , F2 116. Mais en attendant, & pour ne nous point écarter de l'obfervation immédiate dans la table füivante, nous nous en tiendrons uniquement au thermomètre de M. de 41 Hire, & à celui de M. æ Reaumur, le tout réduit à la théorie & à la graduation de ce dernier, J'ai répété tout au long, à la tête de chaque tranche horizontale de cette Table, les nombres qui expriment fur ce pied-là les valeurs des Étés & des Hivers, plutôt que d'y fous-entendre l'expreflion abrégée de plis où de moins relativement au terme de 1 000 : foit parce qu'il Sagit toujours ici d’une chaleur pofitive, tant au-deflous qu'au-deffus de ce terme fondamental, {oit par rapport aux opérations que nous aurons à faire fur ces quantités, foit enfin Pour ne pas donner lieu un inftant à l'erreur , que deux Etés, par exemple, dans Fun defquels le thermomètre de M. Reaumur, feroit monté à 24 degrés au-deflus de Ja congéla- tion, & à 20 feulement dans l'autre, fuffent entre eux comme ces nombres, 24 & 20, ou leurs proportionnels, 6 & 5; tandis qu'ils font réellement, felon ce Thermomètre, en raifon de 1 024 à 1020, ou, réduction faite, de 256 à 255. Les fractions de degré, 1, 3» +» &c. que les obfervations ont données y font converties Par-tout en centéfimzles , pour ki commodité de la-fommation. Mém, 176 5. (RATE 202 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE RoYyaLe 117. TABLE DE L'ÉTÉ ET DE L'HIVER RÉELS DE PARIS, ou du plus grand chaud è7 du plus grand froid qu'il à fair à l'Obfervatoire de Paris, depuis le commencement du fiècle (z7o1) jufqu'en l'année 1756 inclufivement. Selon le Thermomètre de M. DE REAUMUR,. ANNÉES. | Érés Réeus. |Hivers néELs.] | Années. | Érés RÉELS, | Hivers RÉELS. 1701 1019. 7° 999+ 75e 1731 1028. 56. re 2 22. 75 91. 25. 2 24» $50- 4e 3 19: 97+ 75° 33 224 I 25 4 2 4 2e 25e 34 25» 5$o. : S 27. 75 97. 25. 35 DE DETS 2 50: 1706 1029. $o 994+ 75: 1736. 1028. 5o. 997: 7$ 7 27-75 98. 66. 37 25e 50 96. 8 21. 25 98. 75. 3 ZONES de O 4 9 25 85 39 27: 95° 10 2 92 40 20. 9 0+ E7II 1022. 994+ 50. 1741. 1027. 99 3< 12. 25. jo 97-150. De 2 9. 8738 13. 23. 93e 25: 43: 26. 94e 50 1 4e 24e 50. 94e 75 44. xs OT. $o mise 25e $o. 93 33e 45: 24e $o. its Best 75 1716. TOI8. 33 985. 83: 1746. 1026. $o. 992. 25 A 25: 56: 96. 67: A7: 27 50e 88. 25. 18. 28. 89. 95+ 33° 48. 29+ jo. 89. s8. 19. 29. 20. 98 33° 49: 29. 5o- 93: 2$-} 20. 32. 1000 59. 27 aie $ où 94+ $o AAC 1023. 33 993+ 93: AE 1029. $o LC 23° 533 97+ 33° 2 27e 2 5x 25 92+ 74 SE 3O+ 50. 24e 27. 78 | 1000. S 4e 27e $o. 2 5+ 25+ 57 997- 78 SR 29+ ÿo. 1726. | 1026. 11. | 994. 49 AS HAN SO2S. 50 27e 27. 78 98. 89 28. 2 95: Som. 56. |57457+ 96 2 De 26 67: 88. 7 $e | aa 25+ 56: 96+ 1 An. com. | 1026. 7) SSP RSS TE SERIE DES NONC DEN CE S 203 Ëre à Hiver réels du Climat de Paris , année commune. 118. Prenant maintenant la fomme des Etés, 57457 2€, & celle des Hivers 5665-25, telles qu'on les trouve à 100 ? la fin de cette Table, & divifant lune & l'autre par la fomme des années ( 5 6 ), ontrouvera l'Eté moyen ou année commune de 1026 = degrés , l'Hiver de 994 _ , leur différence 1— . à . , . LS £ tes fractions qui les ac- de 32 = &, négligeant les petites fraét qui le compagnent , L'Été réel de Paris, à l'Obfervatoire. ........ 1026. D'élvenréel medion sd le 004 Rénndifiérencess Men et re ie NO TON 32. Et enfin leur rapport 1026 : 994 :: 32 : 31-57, Ou, négligeant le + de degré :: 32 : 31. Ainfi le plus grand chaud qu'il fait réellement à Paris en Été, année commune, ne diffère du plus grand froïd qu'il y fait en Hiver que de -2; tandis que l'Eté & THiver purement {olaires y étant / 7. 61 ) dans le rapport de 16 & à, y 10o diffèrent de plus de 1 $ entiers, ou près de 500 fois davantage, 119. M. de Fomenelle difoit à ce fujet, & d'après l'Été & Hiver de M. Amontons (ci-deffus n. 3 ). Eut-on cru que le chaud qu'il fait aux rayons du Soleil à midi dans le folffice d'Ete, ue différe du froid qu'il fait quand l'eau Je glace, qu'environ comme 60 differe de SI+, Où 8 de 7; € que la méme matière qui produit par fon agitation les plus grandes chaleurs , & les plus infupportables de notre climat, ayant alors 8 degres de mouvement , elle en a encore 7 lorfque 7IOUS fentons ul froid extréme ( o ) ! Eh! ne s'étonnerat-on pas bien davantage que (0) Hiff. de l’Acad, 1702, | eft répétée dans l'extrait qu’il donna page 7. Où l'illuftre auteur auroit | enfuite de mon Mémoire, dans tous exprimé plus exactement ce rapport | les Journaux qui en font mention, de 7 à 6. Petite inadvertance qui | & ailleurs. On a même jugé à n'ôte prefque rien au paradoxe, & | propos que j'en avertifle. que je ne relève ici qu’en ce qu’elle GC 204 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royarr cette matière en ait encore 31 fur 32! Mais.au fond il n'y a rien là de furprenant pour quiconque a un peu réfléchi fur la nature de nos fenfations, &c fur la caufe externe, tout-à- fait hétérogène , qui les occafionne. Des fenfations différentes, même contraires, le plaitir & la douleur, ne dépendent fou- vent que de l'altération la plus légère, d'un centième ou d'un millième de mouvement de plus ou de moins, dans l'objet qui les excite en nous par l'entremife de nos organes. Le fon & fes tons, la lumière & fes couleurs, le toucher, le goût &c l'odorat nous en fourniroient cent exemples. 120. Mais quoi qu'il en foit, & de quelque changement que ces rapports foient fufceptibles, on n'en fauroit tirer aucune induction valable contre la théorie ; fans compter, qu'en d'autres latitudes on leur trouvera fouvent de femblables valeurs, ou encore plus furprenantes qu'a celle de Paris ; comme on peut s'en convaincre par la feule infpection de la Table des Etés & Hivers folaires [n. 108 ) & par tout ce qui me refte à dire fur ce fujet. NOUVELLE comparaifon entre les Thermomèrres de M." Amontons à de Reaumur, fwr la diflance du terme de la congélation au point zéro de chaleur, ou fur le plus grand froid que la Nature à7 l'Art aient pu nous Aire connoître. 121. Ona vu /". 115$) que fa graduation du thermo- mètre de M. Amontons partoit de ce point, où le froid extrême réduiroit l'air à ne foutenir aucune charge par fon reffort ; & où lon compte o de degré, comme fi c'étoit-à en effet, c'eft- à-dire, au 794"° degré du thermomètre de M. de Reaumur, qu'on eût o de chaleur, & que répondit le froid ablolu. Idée vraiment ingénieufe, mais purement hypothétique , qui ne doit pas nous faire illufion fur la diflance & le lieu inaf fignables d'un femblable point. Le thermomètre de M. de DR ENSe AS ICI EN C-E:S 205 Reaumur , conftruit fur de tout autres principes , ne part au contraire du point o de degré, beaucoup plus éloigné, & de 1000 au-deifous de la congélation, que pour donner une plus grande latitude au jeu des condenfations & des raréfaétions de la liqueur dans le tube, fans erreur fenfible fur la quantité qui en doit toujours refter dans la boule, & indépendamment du point imaginaire quelconque du froid abfolu. 122. L'un & l'autre de ces Thermomètres, réduit à la même échelle & d'après la Table / », 117 ) des Étés & Hlivers réels de Paris, que je prends ici pour exemple, font également l'Eté réel, année commune, de 26 degrés au-deffus du terme de fa congélation, & de G au-deflous; mais par la différente diflance de ces points à celui de leur origine ou de o, fur les deux thermomètres, de 206 degrés feulement dans lun , & de 1000 dans l'autre, il eft clair quil en réfultera des rapports très - différens de Eté à l'Hiver réels, & que tandis que le thermomètre de M. de Reaumur ne fait ce rapport que de 1026 à 994 ou de 32 à 31, le thermomètre de M. Amontons le fera de 232 à 200 , ou de 7 +à 6 +, en raïlon inverfe des diflances hypothétiques du o d'origine au terme de la congélation. Ce qui ne peut manquer d'influer confidérablement fur lévaluation des éma- nations centrales que nous en devrons tirer & qui conftituent la bafe des chaleurs de ces deux faifons. 123. Toute la queftion fe réduit donc à favoir quel «ft celui des deux thermomètres qui, à cet égard, fe rapproche davantage de la Nature, où du plus grand froid pofüble, tel que nous pouvons le conjetturer d’après nos connoiffances fur ce fujet. Car pour le froid abfolu, le zéro de mouvement & de chaleur, c'eft, à mon avis, un être chimérique qui n'exifte en aucun lieu de l'Univers, une efpèce d'afymptote dont on pourra peut-être approcher de plus en plus, fans y arriver jamais. 124. Or il eft à préfumer que c'eft au thermomètre de M. de Reaumur qu'il faut donner la préférence, tant à cet Cc ii :06 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE égard que par rapport à quelques autres principes de conf- truétion /p) dont il eft inutile de parler ici, Car 1.” nous ne faurions fans injuftice attribuer à M. Amontons d'avoir cru que L froid extréme qui réduiroit l'air à ne foutenir aucune charge par fon refforr fût le dernier période du froid que la Nature ou l'Art puffent nous procurer. C'eft feulement, & comme il s'en explique lui-même, #7 degré de froid beaucoup plus confidérable que celui que nous tenons pour très-froid (g} Aflértion qui nexclud ni d'autres agens, {oit naturels, foit artificiels, que la compreffion & la raréfaétion, ni d'autres fubflances douées d'une force élaftique infiniment fupérieure à celle de Fair, ni un froid indéfiniment plus grand que celui qui réduiroit air à ne foutenir aucune charge par fon reflort. 2.° La Règle de M. Mariotte fur les compreffions & les dilatations de fair, fur la chaleur qu'on y peut introduire, & fur les poids dont il peut être chargé, ne porte, comme on fait, que fur les cas moyens. Cette Règle & fa proportionnalité des compreflions ou des dilatations avec les poids, ceffe tota- lement dans les extrêmes où il n'y a plus de point fixe ni de bornes que nous connoiflions. ‘Tout ce qui vient après les cas moyens €ft donc abandonné à nos conjeclures , & nos conjec- tures, dans la queftion préfente, pourroïent bien nous conduire au-delà même des ro0o degrés de M. de Reaumur. 3° Le plus grand froid, & que nous tenons certainement pour très - froid, qu'on peut avoir éprouvé dans les pays fepten- trionnaux de Europe, n'a guère paflé, que je fache, les 32 ou 33 degrés au-deflous du terme de la congélation. Le froid artificiel même, dont on ne voit pas les bornes, n'a pas été jufque-là , du moins en France, & dans les expériences que M. de Reaumur en a faites, lorfque fon thermomètre ne (p) Tel eft, par exemple, le | mètre. Point qu’on a déterminé au point de l’eau bouillante fur lequel | 80." degré, lorfque le baromètre M. Amonrons s’eit réglé, & qu’on | eft autour du 28." pouce. fait aujourd’hui être fenfiblement (q) Jbid, Et immédiatement variable , felon le poids aétuel de | après, Æém, de l’ Acad. 1703, Fatmofphère, indiqué fur le baro- | p, 52. D ES Mais voici enfin, froids de so, 6o SCIENCES. marquoit tout-au-plus à l'air libre que la fimple congélati & fans que l'art y entre Pour rien, des & de 70 degrés au-deflous de ce terme, 207 que M. Gmelin à obfervés en Sibérie (r), dans l'efpace de neuf à dix années qu'il y a demeuré. On vit cependant en Sibérie, les hommes, une infinité d'animaux & d’infeétes vivent, & la Flore Sibérienne de cet habile Natuialifte ne nous permet paf de douter qu'une infinité de croiffent, n'y portent des fleurs & des fruits. plantes n'y Eh ! combien de degrés de froïd ne faudra-t-il Pas encore admettre au-delà du degré où les animaux ni les plantes ne fauroient vivre à & avant que d'arriver à celui où a Nature, totalement Engour- die , feroit fans mouvement ! 125. Cft ainfi que je raïfonnois : lorfque je Iüs pour la première fois ces Recherches À l’Académie: mais j'avoue que je ne m'attendois pas jufifié, & auf expériences qui ont été faites à voir mon raifonnement fi tôt bien qu'il vient de l'être » par les étonnantes à l'Académie impériale de Péterfbourg fur le froïd artificiel , le 25 Décembre 175 9» & le 6 Février 1760. Qu'il me foit permis d'en rapporter ici les principaux réfultats d'après la Differtation De admirando: frigore artificiah de M. Braun, 126, Dans les premières de ces expcriences , & après diverfes tentatives , le froid artificiel parvint à 470 degrés du thermomètre de M. de / “Île ; y faut compter au-deflus du te d'où Gtant les 1 50 degrés qu'il rme de la congélation , il en refte 320 au-deffous, lefquels étant réduits au thermomètre de M. de Reaumuwr, & d'après la Table que M. & l'Jle li- même en a donnée dans nos Mémoires de 1749 , fur le pied (r) Jean-George Gmelin, Pro- Fefleur en Chymie & en Hiftoire naturelle , de Académie Impériale de Péterfbourg, dans la grande & belle Préface de fa Ælora Siberica. Ées obfervations -des plus grands froïds s’y rapportent aux années 1735» 4736, 1737 & 1738, & ont été faites principalement au fort de Kiren, fur Ja Léna, & à la ville de Jénifea, vers les 58 & soir de latitude, felon l_Ar/as Rufficus: publié en 1745. Et avec les ther- momèêtres de M. de l’Ife & de: Fahrenheit ; toujours réduits ici aux thermomètre de M. de Reaumur. 208 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de 150 pour 8o de M. de Reaumur, reviennent à 170 Mais quelqu'énorme que nous paroiffe un froid de 170 devrés au-deffous du terme de la congélation, & qui furpañfoit fi prodigieufement celui de 29 + degrés qu'on fentoit alors à Péterfbourg, nous fallons voir furpaflé d'environ 580 dans les expériences da 6 Janvier 1760. Il y fut porté de proche *"Therm. deen proche au-delà de 720 degrés*, & l'on ne fait jufqu'où M. & 1 Je feroit allé ce progrès {1 la boule du thermomètre de M. Braun, qui étoit déjà félée en quelques endroits, n'étoit tombée en morceaux à cette dernière épreuve. Auffi le froid naturel qu'on jugeoit dès - lors exceflif à 29 degrés, le 25 Décembre pré- cédent, qui gradus frigoris fummus ad hoc ufque tempus, avoit-il augmenté d'environ 2 degrés le 6 Janvier, c'eftà-dire, que le thermomètre expolé à l'air libre y étoit defcendu à 30 14 ou 31 de nos degrés. Le Mercure tombé avec la boule du thermomètre, & qui avoit commencé de fe figer vers le 170", fut donc trouvé alors dur & malléable comme du plomb dans toutes fes parties. Découverte qui fufhroit feule pour rendre un nom célèbre. Mais prévenons les doutes que pour- roit faire naître l'accident arrivé au thermomètre de M. Braun. Je me contenterai pour cela de renvoyer aux judicieufes réflexions, comme aux expériences, que M. Lomonofow fit fur ce fujet, & qu'on trouvera dans fes Afeditariones de folido © fluido, imprimées à Péterfbourg la même année ( 1760 ) que k Differtation de M. Braun. On y verra avec plufieurs autres éclairciffemens utiles, que le même jour 6 Janvier, un femblable thermomètre, plongé de même dans la neige avec lefprit de nitre fumant, y étoit defcendu jufqu'à la va- leur de 592 de nos degrés, fans fe rompre ni fe féler en aucune manière /s). Nous voilà donc arrivés à plus de la moitié & près des ?"® des 1000 degrés hypothétiques de M. de Reaumur. Mais feroit-ce Îà le dernier terme du froid (s) M. Poiffénnier, Médecin, | nous venons de dire d’après M." alors à Péterfbourg , & témoin | Braun & Lomonofow , comme on le oculaire de tous ces faits, en écrivit | verra plus amplement dans l'hiftoire fur le champ à l’Académie des | de l'Académie de 1760. Sciences, conformément à ce que poffible D'ENSMSIGOIIE N:CUE JS: 20% poffible dans la, Nature , ou que l'ait aidant la Nature pour- roit nous indiquer ? Une circonflance importante, & qui n'a pas échappé à M. Braun dans ces expériences, c'eft que le froid artificiel y devient d'autant plus grand que l'intenfié actuelle du froid naturel & local eft plus grande. Or cela polé, avec tout ce qui vient d'être dit du froid extraordinaire de Péterfbourg, à 30 ++ou 31 degrés; & prenant, par exemple, pour la Sibérie celui de $3 degrés, bien au-deflous des plus extraordinaires du climat, & obfervé par M. Gmekn, le 11 Décembre 1736 vers les 3 heures après midi, nous aurons cette analogie, Comme 31 degrés, froid naturel à Péterftourg, À $92 degrés, froid artificiel, Ainfi 53 degrés, froid naturel en Sibérie , À 1012 degres , froid artificiel. Où Le quatrième terme donne à peu près, & en excès, les 1000 degrés de conftruélion du thermomètre de M. de Reaumur. J'ignore fi les inftrumens, le verre, la neige, Îes efprits falins, &c. qu'il y faudroit employer, ne fe refu- feroient pas à une fi forte épreuve. Quoi qu'il en foit, & en nous en tenant ici au feul degré de la congélation du mercure, on pourroit bien s'écrier comme a fait Boërhaave, à Voccafion de femblables expériences, mais bien inférieures, Quis vero mortalium definiet, quale uhra frigus polfer excirari , per alias hadlenus in natura à in artis poreflate latentes , vires * ! 127. Je ne ferai donc nulle difficulté d'admettre dans toute fon étendue la graduation du thermomètre de M. & Reaumur, & de fixer hypothétiquement le premier degré Vinfmiment petit de la chaleur, ou le swaximum de-ce que nous appelons le froïd, à 1000 de diftance du terme de la congélation; faïffant d'ailleurs au Le@teur intelligent la liberté d'en raccourcir où d'en prolonger l'intervalle felon fes lumières, & autant que les réflexions précédentes peuvent le permettre, Suivons maintenant nos obfervations fur ce pied-l. Mém, 1765. . Dd * Chemia, édis Par, Ti 1,p.89* 210 MÉMOIRES DE LACADÉMIE ROYALE De L'ÉTÉ à Hiver RÉELS des Climats plus méridionaux ou plus féprentrionaux que celui de Paris, & premièrement de l'Eté Réel en tant qu'il fe trouve être fenfiblement de la méme intenfité de chaleur dans sous les Climats. 128. Cet Été, qu'on peut qualifier d’univerfel, & que nous avons annoncé ({z. 9) comme le fruit & le principal objet des nombreufes obfervations de M. de Reaumur, va être encore conftaté ici par les nôtres. Nous en fixerons le terme à celui de Paris, entre les limites de 1, 2 ou 3 degrés au-deflus où au - deffous de 1026 ({n. 118). Différences vifiblement dûes aux circonftances locales & accidentelles, & qui difparoiffent devant celles que les Hivers ont entr'eux : car, comme nous le verrons bientôt , celles de l'Été font également & indifféremment répandues (x toutes les Latitudes, , grandes & petites , tandis que celles des Hivers vont en augmentant plus ou moins , avec ces mêmes latitudes & au-deffous des Étés, depuis 0, 20,40 ou $o & jufquà 7o degrés du thermomètre, à compter feulement de l’Équateur jufqu au Cercle polaire, & ordinairement plus grandes en avançant jufqu'au Pôle, 129. Ï neft point encore ici queftion du principe de cette égalité des Étés, que je renvoie à la feétion fuivante : mais indépendamment de tout principe & de toute théorie, on pourra fe convaincre par la fimple obfervation, que les différences & l'irégularité qui sy rencontrent font, comme je fai dit, uniquement dûes aux circonftances locales du climat donné. 1.1 Wllior qu on aura les obférvations de quelques autres lieux, fitués fur le même Parallèle ou à peu- près de même Latitude : car prenant alors V'Été moyen qui réfulte de tous ces points, où il eft rare que les circonftances foient les mêmes, cet Été fera prefque toujours d'autant plus approchant du terme de comparaifon ou de celui de Paris, que les obfervations auront été en plus grand nombre, fr D ENST SI EITIE N CE & STI 2.° Si de femblables obfervations nous manquent, & que celles du climat donné ne foient ni affez fuivies, ni aflez nombreufes, comme il n'arrive que trop fouvent, on verra fi Été moyen de Paris de la même année ou des mèmes années, s’écarte en même fens, enexcès ou en défaut, de l'Été moyen général & complet du terme de comparaifon ; & dans ce cas, il eft clair que l'excès ou le défaut, relativement aux limites ou même au-delà des limites que nous avons affignées à la variation des Etés réels, ne tirera point à conféquence & ne fort pas de la règle: car on a remarqué , & nous en donnerons des exemples, que ces mêmes excès de chaud ou de froid qu'on éprouve en certaines années, y règnent ordi- nairement fur une grande étendue de pays & fouvent {ur les plus lointains. 3 Enfin l'infpeétion immédiate du cclisiat, la nature du terrein, l'élévation où la dépreffion de ce terrein, fa fituation relative aux climats adjacens, au Nord ou au Sud des pays montagneux ou couverts de forêts, l'éloignement ou la proxi- mité des mers, fà culture, &c. fourniront prefque toujours fx caufe de ces variations , fans préjudice à F'ésalité générale dont il s'agit. Voïlà le véritable fens dans lequel il faut entendre l'égalité des Etés, en tant que déduite des obfervations & la balance qu'on doit toujours avoir en main fur une matière fi compliquée. 130. Du refte, je n'ai point héfité d'attribuer 1a découverte de cet important phénomène à M. & Reaumur. Je ne dois pourtant pas omettre que M. Æalkey fembleroit en avoir eu quelque connoiffance dans fon Mémoire Jur la chaleur propor- tionnelle du Soleil dans routes les latinides, donné à la Société Royale de Londres en 16 93 (1). Mais quelle que foit l'oc- cafion qui lui fit naître cette idée, il eft clair que ce font ici deux points de vue tout différens. L'Été de M. de Reaurur ne tombe que fur les intenfités de la chaleur, & le Mémoire (t) The proportionnal heat of the Sun in all Latitudes, Philof Tranfact. n.° 203. Dd ji # 212 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de M. Halley n'a pour objet que les fommes & les durées de cette même chaleur; l'Été de M. de Reaumur , celui-là même que nous adoptons ici, rélulte de toutes les caufes qui le pro- duifent, tant phyfiques qu'aftronomiques, rapportées au midi ou au moment quelconque de la plus grande chaleur du jour, & ce net chez M. Halley que l'Eté rélultant de l'action purement {olaire, ainfr qu'il s'en explique à à la tête de ce Mé- moire. Enfin M. de Reaumur n'évalue la chaleur de fon Été que d'après l'obfervation immédiate du thermomètre, tandis que M. Haley ne déduit celle du fien que des finus de toutes les hauteurs folaires du jour, perpendiculairement élevés fur Farc de Horizon, qui en exprime le nombre, & de l'onglet cylin- drique qui en efl formé & qui en repréfente la fomme. Et c'eft ainfi qu'il entend que la plus grande durée des jours compenfe réciproquement Îes moindres hauteurs folaires des Latitudes. Idée vraiment digne de la fagacité & du favoir de ce fameux Aflronome, mais qui pèche en plus d’un point, & {ur-tout en ce qu'il n'y a pas tenu compte des pertes de la lumière à fon aflage plus ou moins oblique au travers de Fatmofphère; Elément indifpenfable à à la compofition des Étés de M. Halley, & qui ne pouvoit marquer d'en faire difparoitre l'égalité ou la propornonmaliré qu il y vouloit établir. Comme on peut s'en convaincre par l'intpection de notre Table des Étés & Hivers folaires / 1. r 0 8), où on trouvera grand nombre de ces Étés doubles, triples & quadruples de El de l'Équateur. 131. Revenons donc à notre écalité de fait & d'expé- rience. M. de Reaumur en donna les premiers exemples dans les Mémoires de 1733. Les Savans en furent bientôt in£' truits, & ceft en citant ces Mémoires, publiés en 1735, que M. Mufchenbroek demande dans fa Phyfique (u), {1 la Sn eft à peu près égale dans tous les pays, & ajoute aufft- « les obfervations que M. Coffigny (x ) a faites dans {on pis des Indes Orientales nous apprennent, que la chaleur (u) Eflai de Phyfique . . . . . traduit du Hollandois, 7ome Z, chap. 26. (x) Correfpondant de l'Académie, Ingénieur du Roi. DES VS )OMIEIN CES. 213 avoit pas été plus grande en aucun endroit pendant {on « voyage , que celle qui avoit été obfervée par M. 4e Reaumur « à Paris » Et remarquez que la Zone torride, fa Ligne & les Tropiques , dans fun & Fautre hémifphère, faifoient le principal objet de là comparaïfon. Mais combien les preuves de cette égalité furprenante ne furent-elles pas mulüpliées par tout ce que M. de Reaumur ÿ ajouta dans les années 1734, 1735, & tout de fuite jufqu'en 1741 , d'après de femblables obfervations de M. Coffigny & de fes autres Correfpondans répandus en différens pays des quatre parties du Monde ! 132. Quant aux obfervations que j'ai tâché de me pro- curer & que je rafflemblai {ur ce fujet, lorfque je remis la main à ces Recherches, le nombre n'en efl guère moins grand ; mais je me contenterai d'en rapporter les réfultats, & feulement des plus exactes & des plus importantes , par la circonftance des lieux & des latitudes: fans quoi je grofliroïs inutilement cet ouvrage au-delà du plan que je me fuis fait. ETÉSs èr HIVERS SOLAIRES de différens Climats, en confirmation des remarques précédentes fur 1 ‘égalité des Etés ; à premièrement de la Zone Tempérée Arétique, 133. M. Bouiller, Médecin, Profeffeur Royal de Mathé- matiques, & Secrétaire de Académie des Sciences & Belles- Lettres de Béziers, m'envoya les obfervations Météorologiques qu'il avoit faites dans cette ville, depuis 1725 juiqu'à 17 56 inclufivement, c'eft-à-dire {ur 32 années confécutives, & avec toutes les inftructions néceffaires. Les ayant réduites fous la même forme que celles de Paris / c-deffus, n. 117 ) jen tirai par la même méthode , l'Eté réel, année commune, de 1024 degrés, à + près; & l'Hiver réel de 9962, ce qui donne la différence de 27 + D'où il fuit que les chaleurs de l'Eté y font moindres qu'à Paris de 2 degrés, quoique fur un parallèle d'environ sx degrés plus méridional, la lati- tude de cette ville étant de 434 20° 20”; mais aufli les moindres chaleurs de fon Hiver font -elles de 2 + degrés Dd ü 214 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE plus grandes. Le fol du lieu où fe faifoient les obférvations eft élevé de 35 à 36 toiles fur le niveau de la mer. 134. Il ne sen faut que d'environ 2 + minutes que Mafeille ( Latit. 434 17° 45") ne foit fur le même parallèle que Béziers. Voyons cependant quelle en fera la difiérente température. J'en ai des obfervations très-bien circonftanciées & très-exattes, fur 12 années confécutives, favoir depuis 1745 jufqu'en 1756 inclufivement, & immédiatement avec le thermomètre de M. de Reaumur (y). Sen enfuit, & toujours par la même méthode, l'Eté réel de 1027 +, & f'Hiver réel de 997 + . La température de Montpellier ( Latit. 434 33 * À jonne l'Été de 1027 +, & l'Hiver de 996, à près , fur 19 années confécutives , à compter depuis 17 3 7 jufqu'à 1755, inclufivement /z). 136. Si Ton prend donc maintenant la fomme de ces trois tés renfermés dans le 44° " degré de latitude, comme il a été dit ci-deflus ( ». 129, 1.° ) & qu'on L dvR par 3, on trouvera l'Été moyen, à très-peu près, de 1026 degrés , de la même intenfité de chaleur que celui de Paris; &, par la même méthode, l'Hiver d'environ 2 À degrés moins froid. 137. La latitude de Touloufe ( 434 35° 54") eft ren- fermée dans les mêmes limites que les villes précédentes ; mais les plus exactes obfervations météorologiques que nous y) Elles ont été faites par | fuis redevable à M. de Ratte, Se- M. Cathelin, avec le thermomètre | crétaire de la Société Royale de de M. de Reaumur à efprit de | cette ville; & à M. Pito, de vin, & m'ont été envoyées par le | l’Académié des Sciences, & Di- P. Blanchard, Jéfuite, au défaut | recteur du canal royal de Lan- du P. Pézenas, Profeffleur royal | guedoc. Ces obfervations font en d'Hydrog: aphie, à qui je les avois | partie les mêmes que celles dont demandées. M. de Reaumnur s’elt fervi, mais (z) Par M. Bon, ancien pre- | beaucoup plus complètes par les mier Préfident de la Chambre des | foins des deux favans Académiciens Comptes & Cour des Aïdes de | dont je viens de parler. Montpellier, Confeiller d'État. J'en - MEN NS ACTE E) NACUE SL 215 en ayons fa ) ne portent que fur les ro dernières années de notre Table {». 117) lavoir, depuis 1747 jufque & y compris 1756. On pourroit aufli jeter quelques doutes fur le thermomètre avec lequel elles ont été faites. C'eft celui qu'on nomme de Lyon, dont l'ejpace entre le terme de l'eau bouillante & celui de la congélation eft divifé en 100 paries égales ; efpace communément eftimé de 80 degrés au thermomètre de M. æ Reaumur, & qui n'eft pas’ exempt de la variation indiquée ci-defflus / Noze (p) du n. 1 24). La réduétion de fun à l'autre thermomètre en fera donc un peu douteufe. Cependant , comme cette variation en plus & en moins, ré- pandue fur ro années, n'eft pas confidérable, & que d'ailleurs lhabile obfervateur peut y.avoir eu égard d'après lé baro- mètre, & le poids actuel de l'atmofphère: fuppolons ces obfer- vations exactement réductibles , & réduifons - les en effet à notre thermomètre, & à leur année moyenne, fuivant l'ana- logie de 100 à 80 ou de $ à 4. Elles nous donneront l'Été réel de Touloufe de 1028 -#%- degrés, fupérieur à celui de Paris de près de 2 + degrés. Mais par le fecond article du 1. 129, VOYONS ce que les mêmes 10 années, féparées des 46 qui les précèdent dans notre Table, nous auroient donné à Paris. Nous trouverons, à un quart de degré près, que c'eft Ja mème quantité de chaleur moyenne, favoir de 1028 LS. I eft donc à préfumer jufqu'ici, que l'Eté de Touloufe, de Béziers, de Montpellier & de Marteille, & vraifemblablement de toute l'étendue longitudinale des parallèles renfermés dans la petite Zone de leurs latitudes, eft {enfiblement égal à celui de Paris. Par les mêmes obfervations, & felon la même méthode, Hiver de Touloufe eft de 994 52. 138. Malte, Alger & Cadiz, de 8 degrés plus méridio- nales que les villes précédentes, & toutes trois comprifes dans * (a) Par M, de Marcorelle, | les trouvera imprimées depuis dans Correfpondant de l’Académie royale | le quatrième tome des Mémoires de des Sciences de Paris, & Membre Mathématique 2T de Phyfique ;. de celle de Touloufe, qui a eu la | préfentés à l’Académie royale des bonté de me les communiquer, On | Sciences par divers Sayans, 216 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE le 30 degré de latitude, vont nous donner encore un fem- | blable ri: de leur Été avec celui de Paris. Ï ne neige ni ne gèle prefque jamais à Malte (Lat, 35454). Les plus grandes chaleurs de Eté n'y vont guère au-deflus du 1027"%° degré du thermomètre de M. de Reaumur, non plus que les Hivers au-deffous de 1002 où 1003 (b). Le plus haut point où la liqueur du thermomètre ait monté à Alger /c), (Latitude 36449" 30") en 1736, eft az 27 degrés au-deflus de la congélation. Elle monta cette même année à Paris, à 28 + On pourroit donc encore / "1. 129 © 137) abaifler l'Été commun d'Alger à celui de Paris. Cadiz ( Latit. 364 3 17") approche beaucoup de la tem- pératuré de Malte, en ce que l'Hiver n'y va prefque jamais à la gelée; mais l'Été y eft moins chaud d'environ 2 degrés du ther momètre de M. de Reaumur, n'y montant guère au- del de 1025 degrés (d). Ayant donc pris la fomme de ces trois Étés, conformé- ment à ce qu'en donnent les obfervations, & le tiers de cette fomme , on aura VÉté moyen de 1026 +, &, fi l'on abaïfle l'Été d'Alger à à ce terme commun, de 1026 tout jufte /e). 139: ie m'arrète bhtétoilement à à ces grands intervalles de latitudes, des côtes méridionales de France, de Maite, &c. relativement à Paris, & d'autant plus tu en faveur de l'égalité des Étés, qu'ils approchent davantage de la Zone Dore , où l’on fait, & nous l'allons voir Denis plus par- ticulièrement, que les variations du chaud & du froid, ainfi que (b) D’après l'inftruétion qui A (e) peu que tout ceci avoit nm en a été donnée par M. Prepaud, | été écrit, M. le Chevalier Zurgor né à Malte, où il a pañlé une “31 0M (1765) de l’Aca- grande partie de fa vie, aujourd’hui | démie des Sciences, qui a fait un Minitre à la Cour de France de long féjour à Malte, & grande at- M, le Cardinal évêque de Spire. tention à la température du climat (c) Selon la remarque de M. | de cette île, fur les vents, Les de Reauraur, fur les obfervations | pluies, &c. a bien voulu m'en RES Granger, Mém, Acad.1736, | donner un état abrégé pour ces 482. Recherches. Il en réfulte qu’à Malte 1720 D'après la note que M. | le thermomètre de M. de Reaumur Godin m'en a donnée, eft fouvent en Hiver à la même hauteur ne D'EFIS AS ICT E NI C ES! A7 que celles du baromètre & du poids de Fatmofphère, difpa- roiffent prefque entièrement, Mais avant que d'entrer dans cette Zone unique à tous égards, & qui ne mérite pas moins d'attention ici, par fes Etés réels, qu'elle en a mérité dans notre première feclion, par fes Etés folaires, remontons vers le Pôle. 140. Parmi les obfervations faites à quelques degrés au- deffus de Paris, je ne veux pas omettre celles que nous a données M. Guertard, dans la relation de fon voyage en Pologne, & notamment à Varfovie, latitude de AR 2 DE pendant les années 1760, 1761 & 1762, imprimées depuis avec les Mémoires de l'Académie de cette dernière année. Les plus grandes chaleurs de l'Eté qu'il y ait obfervées, fur le thermomètre de M. de Reaumur conftruit à Paris, ont été dans le même ordre 102424, 10264 & 1027, & les plus grands froïds ou moindres chaleurs d'Hiver 992, 985, 988. D'où rélulte la grande chaleur moyenne de Été, 1026 degrés, tout jufte, & le plus grand froid de l'Hiver d'environ 12 degrés au-deffous du terme de la glace, ou de 6 degrés plus froid qu'à Paris. C'eft de cinquante ou foixante obfervations bien détaillées que je tire ce rélumé, ainfi que de tout ce que M. Guertard'a pu apprendre de la température de Varlovie par la tradition du pays. 141. Nous avons de très - amples obfervations météoro- logiques, & miles dans un très-bel ordre, faites à la Haie depuis 1744 juiqu'à 1765 indufivement, Latitude $ 24 5’, & par-R fur le même parallèle que Varfovie à 9 minutes près, hauteur qu’aux caves de l’Obfer- vatoire, C'elt-à-dire à 10 degrés au - deffus du terme de la glace, que très-rarement y defcend-il à ce terme, ce qui ne dure que deux ou trois jours, & n’y arrive que lorfque le vent eff conftamment au Nord; que la température ordi- maire depuis la fin de Mars jufqu’à la fin de Mai y eft d'environ 18 Mém. 1765. degrés, & qu’enfin celle de l'Été n'y va guère que de 20 à 25, quelquefois à 30; & qu’au mois de Juillet 1751, elle alla jufqu’à 31, où elle fe foutint quinze jours, Or la moyenne arithmétique de ces quatre hauteurs de l’Été, donne 1026+, ce qui revient toujours fenfiblement aux conclufions pré- cédentes. es 2 218 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE mais plus occidentales de 1 6 à 17 degrés. M. Gabry, Doéteur en Droit & Correfpondant de l’Académie, les publie tous les ans {ur de grandes feuilles imprimées qu’il a la bonté de m'en- voyer. Ce qui m'avoit empêché jufqu'ici de les employer, c'eft qu'il s'y fert principalement du thermomètre à mercure de M. Prins, fait à Amflerdam, & dont j'ignorois la marche relati- vement à nos autres thermomètres. Mais fur la demande que je lui en ai faite, il a bien voulu me donner B-deflus tout ce que je defirois, & y joindre une Table de fes vingt-deux années complètes d'obfervations, telle à peu-près que celle que jai confhuite ci-deflus pour lÉté & l'Hiver réels de Paris. D'où je conclus, toutes réduélions faites, la plus grande chaleur de l'Eté à la Haie de 1024 27 de nos deorés de M. & Reaumur, & le plus grand froid, ou moindres chaleurs de l'Hiver, d'environ 986, année commune, 142. Mais venons enfin au 60."* degré de Latitude, plus décifif, à tous égards, que ces intermédiaires. Nous y trouverons la ville & l'Académie Impériale de Péerfbourg , & à 4° 10” au-deflous, la ville & la Société Royale des Sciences d'Uplal /f). C'eft, dis-je, à 4’ près le même parallèle, mais à 124 3 5° de différence longitudinale. Or, felon ce que j'ai pu recueillir de plus exaét fur les plus grandes chaleurs & les plus grands froïds qu'il fait commu- nément à Péterfbourg, foit d'après les obfervations météoro- logiques que M. de l'Ifle y avoit faites, foit d’après un excellent Mémoire que M. Braun vient de nous donner fur ce fujet /), f) Péterfbourg, à 594 56’ de utile: & Upll. à nt S ” 0", felon la Table de la TE a des temps, année 1757. (g) Novi comment. Acad. fcient, Lnp. Petrop. Tom. IV, M. Braun y fait un dépouillement raifonné de tout ce qu’on trouve d’obfer- vations météorologiques, des hau- teurs du barometre, du chaud & du froid, dans les anciens Mémoires de cette Académie, tomes 1X, XIII, XIV ; ïl y déterminé la hauteur du fol de l’obfervatoire de Péterfbourge fur le niveau de la mer Baltique, de $ 1 pieds de Paris, &c. & il réfume ainfi ce qui regarde la température du chaud & du froid fur une trentaine d’années, favoir depius 1726 jufqu’en 175 6. Frigus maximum, quod diic Petroburei adhuc ef obfervatum, ef 200... Quum igiur hoc fuperet gradum 182, hoc anno 1744 obfervatum, DAS VO CHIEN CE $ 219 je trouve, toutes réductions faites du thermomètre de M. 4e l'Ile à celui de M. de Reaumur (h), VEté ré de 24 degrés au-deflus de la congélation, & Hiver de 25 à 26 degrés au-deflous. 143. C'eft fur les inflruétions de M. Férner /i), Aftronome de la Société Royale d'Upfal, Profeffeur de Mathématiques, & lun de nos plus favans Correfpondans, que je détermine P IP l'Eté réel de cette ville, année commune, de 27 à 28 degrés au-deffus de la congélation, & fon Hiver, comme celui de Péterfbourg , de 2 $ à 2 6 au-defious du méme terme, réduction oO faite au thermomètre de M. 4e Reaumur, tant pour les anciennes obfervations de la Société, que pour les nouvelles, &c pour celles que'M. Æcrner ÿ avoit faites. Un ou deux degrés de plus ou de moins aux Etés de Péterfbourg & d'Upfal, com- parés à celui de Paris, ne tireroit affurément pas à conféquence fur lésalité générale dont il s'agit : mais fa circonflance du À ,7 - 1] plus d'un côté & du moins de l'autre, nous donne cette écalité prefque abfolue pour tout le parallèle commun: car so prenant Été d'Upfil entre 1027 & 1028 ,oude 10272, & celui de Péterfbourg demeurant fixé à 1024 -£, ou 1024-22, il en réfultera précifément d'Eté moyen de Paris 1026 5 (n.118). manet idem gradus adhuic maximus, qui Petroburoi fic notarus, Maximus caloris gradus, qui hic éft obfervatus, adhuc fuit 104, qui fæpius eft obfervatus, 7 maximus manfit ufque ad 1756; quo anno ; ur fequentibus parebir ; 1najores [unt obférvati. C’eit pourquoi je prends celui - la (104) pour le plus grand chaud dés Étés, année commune. Je n'en ai pu fr fürement connoître les ivers; mais ils font moins im- portans à notre objet. (h) J'en avois donné ici les rapports dans uré notesqui à 6té refondue ci-deflus dans la digreffion du froid artificiel (n. 126) où l’on peut les voir. (1) Et qu'il a bien voulu me donnér en partie par écrit pendant fon féjour à Paris. On fe fervoie du thermomètre d’'Hauhfbée dans les premières obfervations météoro- logiques de la Société, comme on peut voir par les Ada lirteraria Sueciæ, à commencer depuis 1720: Les dernières & celles de M. Ferrer ont été faites fur celui de J. BirD, London, qui diffère peu, dans les principes de fa conflruction, de celui de M. de Reaumur. Je lai eu plufieurs jours entre les mains, M. Ferner l'âyant apporté à Paris, Exeri 220 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 144. À légard du Cercle polaire où tout auprès, je n’en ai que les obfervations qui furent faites à Torno dans la Laponie (Latitude 654 $0' 50") en 1737, par ceux de nos Académiciens qui sy étoient tranfportés pour la mefure de la Terre. Le thermomètre à mercure, car lefprit-de-vin s'étoit gelé dans les autres, y defcendit en Hiver à 37 degrés au-deflous de la congélation ; & au jour le plus chaud de l'Été, où ces Meffieurs faifoient leurs obfervations des triangles de deffus de la petite montagne d’Ava-Saxa, 7 à 8 minutes feulement en deçà du Cercle polaire, & au-deflus du hameau de Couïta-Peri, le même thermomètre sy trouva de 23 à 24 degrés au-deflus de la congélation. La montagne peut avoir 80 ou 100 toiles de hauteur, & il eft à préfumer que le thermomètre auroit monté de quelques degrés plus haut dans la plaine. Mais que conclure à ce fujet des oblervations d’une feule année? De l'intérieur de la Zone polaire Arétique, à tout près du Pôle. 145. Il neft donc plus queftion ici d'obfervations ther- mométriques : mais grâces aux tentatives réitérées qu'on a faites depuis la fm du xvi.”* fiècle, pour découvrir un pañfage du Nord aux grandes Indes, & vers la mer Pacifique, nous connoiflons dans cette Zone deux phénomènes dignes de remarque , & qui, bien entendus, la ramènent fenfiblement à notre théorie générale, fur-tout à l'égard de l'Eté; car ce n’eft guère qu'au fort de l'Eté qu'on navigue dans ces parages. Le premier de ces phénomènes, & qu'on place à quelques degrés au-delà du Cercle polaire, eft la Mer glaciale propre- ment dite, & réellement glacée, c'eft-à-dire, entrecoupée de terres, iles, caps où continens, & de glaçons immenfes, partie fottans, partie adhérens à ces terres, Eft & Ouelt, le long des côtes feptentrionales d'Europe & d’Afie, & d'Amérique. Le fecond, & en quelque forte contradiétoire au premier, eft une Mer ouverte &r libre de glaces, unie © profonde, qu'on DNENS SOLE Ni CtE:s. 221 trouve enfuite & à mefure qu'on approche davantage du Pôle, avec un zemps doux © tempéré, © même plus chaud que tempéré, fous les 75, 80 & 82 où 83 degrés de latitude, jufqu'où il eft bien certain qu'on a pénétré. Et c'eft ce qu'at- teftent les plus célèbres Navigateurs du Nord, les uns comme témoins oculaires, les autres d’après des Journaux & des Mé- moires dignes de foi, ou fur des induétions très - vraifecm- blables. Sur quoi je renvoie au Recueil des voyages au Nord, & au vi”* livre de l'Hifloire générale des voyages de M. Frevôr. 146. L'ancien préjugé touchant les Zones polaires, inha- bitables, & glacées dès l'origine du monde /4), & dont on étoit à peine revenu il y a deux ou trois cents ans, fit aifé- ment admettre les froids exceffifs & les glaces de la Zone pôlaire arétique, comme un effet de fa pofition fur le globe & de la caufe générale des faifons; mais cette mer libre & ou- verte, ce temps doux & plus chaud que tempéré qu'on y trouva en avançant vers le pôle, parut alors, & paroitia peut- être encore d’une première vue un vrai paradoxe. C'eft cepen- dant tout le contraire qu'il en faut penfer, & felon mes principes, & d'après l'expérience. Je dis donc que la mer glaciale eft un phénomène accidentel, une exception à la règle & à l'ordre connu de la Nature, & qu'au contraire cette mer ouverte & profonde, ce temps doux & plus chaud que tempéré qu'on éprouve en quelques autres endroits de la Zone, dans les mois de Juin, Juillet & Août, ne font que la fuite des caufes générales qui fe ma- nifeflent dans les deux Zones, torride & tempérée, qui précèdent. Car, 1.” on fait aujourd'hui & depuis près de deux cents ans, que la mer ne pèle qu'à 20 ou 25 lieues au-delà des terres adjacentes, ou, pour parler plus exactement, les eaux falées & pelantes de la mer n'y gèlent prefque jamais. Les (k) Infiflo rigore 7 ÆTERNO GELU pramitur omne quidquid eff Jubjeéum duabus extremis (Zonis) urrimque circa vertices, êc: Plin. lib. 2, c. 68. E € ii 222 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE glaces qu'on y rencontre ne réfuitent que des eaux douces & légères des fleuves & des rivières qui s'y mêlent à fa fuper- ficie, & qui y furnagent. Circonflance à laquelle on r'avoit pas fait attention avant Guillaume Barenrz (1), fameux Navi- gateur Hollandois, & un des plus obilinés à chercher un paflage du Nord vers la Chine & le Japon. La Mer glaciale n'eft donc véritablement düe qu'à des caufes particulières & accidentelles, relativement au lieu, entrecoupé de terres, qu'elle re {ur le globe terreftre. * Et cela pofé, la Mer ouverte qu'on trouve au-delà vers le Pôle, ainfr que la chaleur qui sy fait fentir en Été, rentre dans l'ordre de l'Eté réel & par-tout le même que nous avons trouvé jufqu'aux extrémités de la Zone tempérée, Ce qui doit être; comme on le verra plus particulièrement en fon lieu, par la caufe phyfique & générale de l'égalité des Étés réels & rationnels : car il n'eft pas poflible que les Zones polaires, qu'on ne fauroit afhranchir de cette caufe, ne participent auffi des mêmes effets avec tout le refte du Globe. 3.” Il fÆmble enfin, d'après notre Table des Étés & Hivers fokires, que fi quelque chofe pouvoit interrompre lanalogie qui règne entre les trois Zones de l'hémifphère boréal, ce feroit bien plutôt les trop grandes chaleurs de fa Zone polaire que fa Mer glaciale : puilque | l'Été (olaire, qui fait partie du réel, & qui croit depuis l'Équateur julqu' au commencement du 75 © degré de latitude, où il arrive à fon maximum, y eft près de quatre fois ape grand qu'à fon origine & triple encore fous le Pôle où il va en décroiffant. Mais, comme il fera particulièrement expliqué dans la {tion fuivante, les émanations centrales, complémens aux Étés folaires, & dont la marche eit réciproquement pro- (1) Di&, géng. de là Marti- nière, a mot Zemble. Et plaie garde que Barentz eu£ tour Loifir d'hiverner fur les côtes de la nou- velle Zemble vers le foixante-dix- huitième degré de latitude fepten- de faire attention à cette circonf- rance , les glaces l'ayant furpris dans fon troïfième voyage, où il fut obligé trionale, comme je le trouve aufft dans le Rec, des voyages au Nord, Dife. prelim, p, XX111. DIE S) NOTCUENETNIIC ES. 22 portionnelle à ‘ces Étés, y rétabliffent fnfblement le tout dans l'égalité. , La Mer ouverte, ce temps plus doux que tempéré, qu'on trouve autour du Pôle arctique, n'efl donc qu'une fuite de la loi générale ; & il eft auf plus que probable que les deux Zones polaires jouiffent du même Été que les autes Zones, abftraétion faite des caufes particulières & locales. 147. Quant aux limites de cette Mer ouverte, à fes diffé- rentes diflances du Pôle, au degré de chaleur qui s'y fait {entix en Eté, & fi elle ne s'étend pas jufqu'au Pôle, feroit difh- cile d'en dire quelque chofe de bien pofitif au-delà de ce que jen ai rapporté. La diverfité des relations, & la faufle idée qu'on s'eit faite des Zones polaires, dites G/aciales, n'ont pas peu contribué à jeter -deilus bien des doutes. Obfervons cependant qu'on peut en difliper quelques-uns par la feulé infpection de la Mer glaciale même, telle que la plupart des Cartes géographiques nous la repréfentent. On y voit que les plus grandes dimenfions de cet afflemblage de Mer & de terre en latitude, gifent vers l'Eft, autour de la nouvelle Zemble, vis-à-vis & tout proche de lembouchure des fleuves & des rivières immenfes, de l’htis, de l'Obi, de la Jeniffea & de la Lena, & l'on n'aperçoit rien de pareil vers l'Oueft entre le Cercle polaire & le Groenland. IH eft donc très- poflible que de deux Navigateurs qui font voile fur le même parallèle au dedans de la Zone & à même diflance du Pôle, Jun foit arrêté par les glaces, & éprouve un froid extrême en navigant fur ce parallèle vers l'Eft, tandis que l'autre n'y trouvera qu'une Mer ouverte, & comme on la dit quelque pat, wn temps comparable au chaud qu'il fait à Amflerdan , parce qu'il navigue vers l'Oueit, Barentz, dont nous venons de parler, & Henri Hudfon, autre habile Navigateur & fon compatriote, nous en fournifient l'exemple ; le premier eft arrêté à la hauteur du 78°”° degré, le fecond ne left pas. I n'en faut pas davantage pour concilier la contradiction appa- rente entre les deux relations, 224 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE J'invite ceux qui feront curieux d'un plus grand détail, à lire le Æemoire que M. Buache nous a donné depuis peu ur les différentes idées qu'on a eues de la traverfée de la mer * Voy. Mém, & Glaciale Ardique *. M. le Préfident de Broffes à auffi touché l'Acad 1754 cette matière, & Va fort bien difcutée dans le premier livre de fon Æifloire des Navigarions aux Terres Auflrales. De L'ÉTÉ à Hiver Réels dans la Zone torride. . 148. La Zone torride a cet avantage fur les autres Zones, qu'elle renferme les moindres différences, les moindres varia- tions de chaleur, tant diurnes qu'annuelles, & qu'elle aboutit de part & d'autre au parallele d'égalué des Fiés aux Hivers (n. 76), où toutes ces différences s'évanouiflent {enfiblement pour les Étés & Hivers Réels, ainfi que pour les folaires, &, comme nous le verrons, que pour les Rationnels. Avan- tage ineftimable par rapport à notre objet, & tel qu'une ou deux années d’oblervations météorologiques autour de ce terme, équivalent peut-être à cinquante ans de celles qui ont été faites entre le Tropique & le Pôle: du refte j'entends ici par les variations diurnes celles qui tombent fur pareille heure du jour, & d'un jour à l'autre; car à les confidérer du matin au foir, elles font aflez marquées, & par les variations où différences annuelles, celles de l'Hiver à l'Eté, & d'ung année à l'autre. C'eft fous ce double afpect & par rapport à l'Eté & Hiver Réels que la chaleur varie à peine annuellement de trois ou quatre degrés dans la Zone torride, & principalement autour de V Equateur ou parallèle d'égalité, à concurrence de neuf à dix degrés de latitude. Ce n'eft pas qu'en effet, & confor- mément à ce qui en a été déterminé dans notre première partie fur l'Eté & Hiver folaires, ilne dût y avoir toujours une diffé- rence réelle entre ces deux faifons, en deçà & au-delà de cet Equateur, & toujours croiffante avec les latitudes; mais elle y ft peu fenfible, & y difparoit le plus fouvent par les cir- conftances locales ou accidentelles qui la couvrent. Elle ne fe manifefle pour lordinaire, & comme nous l'avons déjà dit, que par des pluies périodiques ou par certains vents réglés , les ES Sa CEE Ne GE jSe 22 les brifes, les mouflons ; c'eft par - & qu'on y défigne ou l'Hiver ou l'Eté, indépendamment du lieu du Soleil, de la partie auflrale ou de la boréale, & de l'un ou de f'autre folftice, Entrons dans le détail. 149. M. Bouguer , avec qui je me fuis entretenu bien des fois fur ce füjet, dit expreffément dans fa Relation abrévée du voyage fait au Pérou, dc, (m) ne paroïtra pas extraordi- uaire que le pays que je décris foit très - chaud, puifqu'il eft . comme de niveau avec la mer, 7 qu'il eff placé dans le milieu de la Zone torride, Cependant le thermometre de M. de Reaumur n'y moutoit l'après - midi qu'a 26, 27 ou 28 degrés tour au plus. Le matin, un peu avant le lever du fokil, il Je trouvoit ordinairement à 19, 20 où 21. C'eft fans doute, ajoute-t-ïf, la continuité de la chaleur qui la fait paroïtre Ji grande dans la Zone torride, puifque nous voyons affez fouvent eu France le même thermomètre monter confidérablement plus haur. C'at donc le vingt-fixième degré de Faprès-midi, qui fait, comme je l'ap- prends encore de M. Bouguer, la température la plus ordinaire de toutes ces côtes. fous l'Équateur, & à quelques deux ou trois degrés de latitude ou environ, autant que j'en puis juger par tout ce qui en eft dit dans les trois grands ouvrages /1) que nous avons flw ces contrées, à l'occafion de la Mefure de la Terre. 150. Je ne vois pas même que vers le neuf ou dixième degré de latitude, les chaleurs y varient guère autrement que par ces pluies, & fur-tout par ces vents réglés qui en déter- minent prefque toujours l'intenfité. M." George Juan & Antoine de Ulloa , attentifs à ces circonfances, nous rapportent qu'étant à Panama (felon Æerrera, 84 58" 50” lat. Nord), ils y obfer- vèrent eu divers jours avec le thermomitre, fans qu'on remarquät (in) À Ja tête du livre de Za | mine, & le Voyage hiflorique de figure de la Terre, p. XX1. l'Amérique méridionale, fait par (n) Savoir celui que je viens | ordre du roi d’Efpagne, par Don de citer de M. Bouguer, le journal | George Juan & par Don Antoine du voyage fair par ordre du Roi à | de Ulloa, traduit de l’Efpagnol, l'Équateur, par M. de Ja Conda- Mém. 1765, : Éf “Voyage hiflorig- de, Tome 1, Page 105$: bit, ps 38 © 226 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE aucune variation entre un jour € l'autre, & qu'ils trouvèrent Æ $ € le 6 de Janvier 1736, qu'à fix heures du matin la liqueur éloit à 1020 +, à midi à 1023 +, © le foir à trois heures, à 102$. Mais, ajoutent - ils, i/ faut remarquer que c'eft-là le temps où les brifes commencent à règner, à que la chaleur n'efl pas alors auffi grande que dans les mois d'Août, de Septembre & d'Odobre”, où ces vents fe font le plus fentir. 191. Les mêmes Obfervateurs rapportent que le climat de Carthagène en Amérique (Latitude féptentrionale 104 26" 35°), eff exceffivement chaud ; puique, difent-ils, par les olfervations que nous y fimes au moyen d'un thermometre de la Jaçon de M. de Reaumur, le 19 Novembre 1735, la liqueur Je foutint aux 102$ + parties, fans varier dans les epreuves réitérees que nous eu fimes à diverfes heures, que depuis 1024 jujqu'à 1026. À quoi ils ajoutent que dans les obfervations faites la même année à Paris avec un thermometre de l'invention du même Auteur, la liqueur monta le 16 Juillet à trois leures du Joir, à le 20 Aoït à trois à demi à 102$ +, © que ce fut la plus grande chaleur qu'on fentit à Paris de toute cette année. D'où ils tirent cette conféquence, que la chaleur du jour de plus chaud du climat de Paris eff continuelle à Cartha- gène P. L'intenfité n'y eft donc pas plus grande. ï 1 5 2. Siam eft de trois ou quatre degrés plus loin de l'Equateur ue Carthagène, & lon ne laiffe pourtant pas de s'y reffentir encore de l'incertitude que les pluies & les vents réglés de la Zone torride jettent dans les faifons. Selon ce que nous en apprend M. de la Loubere (0), les Siamois, qui ne donnent point d'autres noms à leurs mois que premier, fecond mois, &c. diftribuent ainfi les trois faifons qu'ils comptent dans l'année, & qui font l'Hiver, le petit & le grand Eté. Les deux premiers mois, qui répondent à peu près à nos mois de Decembre & de Janvier, four, dit-il, tout leur Hiver; le rroifième, Le quatrième à le cinquième appartiennent à leur petit Eté, & les fépt aurres à lewr grand Eté. Ainf ils on l'Hiver en même (0) Dans fon voyage du royaume de Siam, p. 65, 67 DRE SMISrICNI/E NICE 8 227 temps que hous, parce qu'ils Jout au nord de la Ligne comme nous ; mais leur plus grand Hiver efl pour le moins auf chaud que notre plus grand Eté. Et il remarque bientôt après, que pendant l'Eté des Siamois, lorfque le Sokil ef au Nord, les veuts de midi qui y fouffent toujours, y caufent des pluies con- tinuelles, ou font au moins que le temps y eff toujours tourné à la pluie, laiffant la plupart des gens en doute, fi ce n'efl pas la faijon des pluies qu'on doit appeler l'Hiver de Siam. M. Barrere , un des Correfpondans de l’Académie, nous en dit autant à cet égard de la Cayenne, c'eff ce temps de pluie qu'on y appelle communément l'Hiver (p). Voilà l'efpèce de dérèglement que les circonflances locales produifent communément dans la Zone torride, mais que fa conftance du retour périodique caraétérife prefque toujours. 153- Cependant la loi générale des différences de lÉté à l'Hiver s'y manifefle ordinairement par quelque endroit. La Martinique, dont la latitude boréale ne diffère pas d'un demi- degré d'avec celle de Siam, & qu'on fait être au cw/-de-fac Robert, de 14% 43° 9", nous en fournit l'exemple. L'Été & Hiver réels y font très-décidés, & la différence en eft à peu près telle qu'elle doit être à pareille latitude ; favoir, l'Eté, année commune de 10272, & l'Hiver de 1015 +, dont réjulte la différence 1 2, comme je le conclus des obfervations que M. Zhibaur de Chanvallon, Correfpondant de l'Académie & Confeiller au Confeil fupérieur de cette ile, y a faites depuis les fix derniers mois de 1751 jufqu'à la fin de 1755, & qu'il a bien voulu me communiquer, en attendant qu'il les donne lui-même au Public dans un plus grand détail (4), avec une defcription générale de toute file. Il eft à remarquer, avec M. de Chanvallon, que ces obfervations ayant été faites dans Je bourg du fort Saint-Pierre, où le chaud eft ordinai- rement plus grand que dans les terres, la chaleur moyenne de la Martinique doit aufli être comptée un peu moindre que (p) Dans fz Relation de la France équinoxiale, p. 62. (7) Comme il a fait en 1763. Ffi # Voy, Mém, de d'Acad, Jap. g 1314 228 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ci - deffus, & fon Eté {e rapprocher davantage du termé dé 1026. 154 Les obfervations de M. Cofigny * aux Ifles de France, de Bourbon, de Madagafcar, &c. compriles dans lhémifphère Auflral & dans là Zone torride, fi fon en ex- cepte fa pointe auftrale de Madagafcar , qui porte au-delà fur Ra tempérée , fuppléeront ce qui marque pour cette partie. Ces obfervations n'y donnent communément aux plus grandes chaleurs de l'Eté, que 1026 où 1026 + degrés au-deflus de la congélation, rarement davantage & fouvent un peu moins, & aux moindres chaleurs de l'Hiver, que 1009 ou. 1o1o. En quoi elles saccordent parfaitement avec tout ce qui a été trouvé ci-deflus pour Fhémifphère Auftral. 155: Enfin je ne veux pas omettre deux nouvelles déter- minations qui me font venues depuis peu fur la température de fa Zone torride. L'une approchant des bords de cette Zone, dans la partie aufhale & orientale ; Fautre dans fa partie boréale & occidentale, tout proche de PEquateur. La première de M. Pigre, de cette Académie, d'après le féjour de deux années ( 1761, 1762 ) quil a fait dans les Ifles Rodrigue, de France & de Bourbon; où il a trouvé les plus grandes chaleurs moyennes de 1026 degrés thermométriques, à + de degré près; favoir de 1024 dans Fifle Rodrigue ( La 194 40" 40"), de 1025 dans celle de France ( Lat.w 04 9° 45"), & de 1028 dans celle de Bourbon ( Lat, 204 51° 43") qui fe réduifent { #, 129, 1.° ) à 1025 + de chaleur moyenne. Quant aux Hlivers ou moindres chaleurs , elles ont été dans ces Ifles & pendant ces deux années d'environ 10 16. La feconde, de la part de M. Prepaud le fils, depuis peu à Caïenne ( Lat. bor. 44 56’ o" ); d'où il mand:, qué depuis le 2$ Janvier jufqu'an 13 Avril 1766, le thernomérre u'ayoit jamais été au-delà de 25 degrés, ni au-defjous de 21 ; ME SNS CS /E INT CES. 22 mais ce qui eff plus décifif, c'eft que M. le Moine, qui a dé 15 ans Intendant à Cayeune, l'avoit affuré n'y avoir jamais vu le thermometre au-deflus de 25 degrés pendant ces 1 5 années, DE L'Éré Er DE L'HIVER RÉELS de la Zone tempérés Auffrale, à des prétendus froids exceffifs de l'hémifphère Auflral, 156. Les obfervations en règle pour cette Zone me man- queroient totalement, fi je n'avois celles que M. l'abbé &e la Caille, y a bien voulu faire en ma faveur, pendant fon féjour au cap de Bonne-efpérance, en 1751 & 1752. Elles me tiendront lieu de plufieurs autres par l'avantage d'un tel obfer- vateur, & par la circonflance d'une latitude ( 334 55 15") qui séloigne peu de la Zone torride, où fon fait qu'en énéral la variation des faifons eft à peine fenfible d'une année à l'autre. M. l'abbé &e la Caillk y obfervoit donc foigneu- fement le thermomètre au jour des Solftices, & quelques jours avant & après; favoir l'après-midi pour le Solftice d'Été (en # }), & vers les fept à huit heures du matin pour le Solftice d'Hiver (en 5 }, comme je l'en avois prié. Or de ces obfervations écrites de fa main, & qu'il me remit, au nombre de dix ou douze, peu de jours après fon retour, réfultent 102$ degrés de chaleur moyenne pour l'Eté, & 1007 ur Hiver dans année 175$ 1 ; & 102$ + degrés pour TÉté dans l'année 1752, & 1006 L pour l'Hiver, toujours au-deflus du terme de a congélation : car comme il Fa re- marqué depuis dans fon Mémoire imprimé en 1755, & qu'il avoit inféré d'avance dans le volume de- l'Académie de 17$51*, 47 n'a jamais vu de glace au Cap, ni le thermo- mètre plus bas que 4 + degrés au- deffus de la congélation, quoique les nuits y paroiffent extrémement froides en Hiver, Réfumant donc le tout felon la méthode ordinaire & d'après les deux réfultats ci-deflus, je trouve l'Eté réel du cap de Bonne-efpérance, année commnne de 102 $ 2 degrés; l'Hiver réel de 1006€, & la différence de 18 !3. Et voilà jufqu'ici a F£ ii * Page 44% °T.l,p.zr4 BT I, p.46, » # 230 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la Zone tempérée Auftrale fenfiblement de mème tempéaturé que la boréale, du moins dans fes Etés réels /r). 157. Mais que doit-on penfer de opinion communé- ment reçue fur ce fujet & de ces froids exceffifs de l'hémi- fphère Auftral, que quelques Navigateurs s'accordent à exagérer, en comparaifon de ceux qu'on éprouve dans le Boréal ? C'eft un préjugé moderne qu'on peut mettre à côté de celui des Anciens fur la Zone torride, comme fur les Polaires, & dont on commence auffr à revenir de même depuis qu'il a été difcuté. Je m'en rapporte donc à ce qu'en ont dit M. æ Buffon, dans fon Æifioire Naturelle *, & M. le Préfident de Broffes, dans fon Æifloire des Navigarions aux Terres auf- trales *, où ils font entrés dans cette difcuffion. On y verra combien la comparaifon qu'on a faite des deux hémifphères fur la foi de ces Navigateurs, eft imparfaite, & la conclufion qu'on en a tirée invalide; que tout ce qu'on allègue en faveur de ces froids extrèmes fe réduit à des exceptions locales ou accidentelles qui fe rencontrent pareillement, & quelquefois plus marquées dans Fhémifphère boréal; que ces exceptions n'ont pas échappé à d'autres Navioateurs plus éclairés ou pius réfervés, parmi lefquels il en eft qui ont ofé combattre de front l'erreur commune, & plufieurs enfin qui femblent T'ignorer, ou la défavouer par leur filence. Le Capitaine Drak, « qui avoit pénétré plus loin que perfonne vers le Pôle auftral, ne s'y plaint ni du froid excefif, ni des glaces, quoi- (r) IA eft bon d’avertir que P'Hiver moyens. Le Cap en général, tout cet article du Mémoire de M. dit-il, p.446, n’eft pas un pays Fabbé de la Caille, intitulé De Za température de l'air du Cap, me roule d’ailleurs que fur quelques fingularités du climat, & fur quel- ques chaleurs extraordinaires qu’il y avoit éprouvées, par exemple, de 32, 33 & jufqu'a 35 degrés au-deffus du terme de la congélation, comme on en éprouve quelquefois à Paris, & ne renferme nullement les obfervations manufcrites fur lef- quelles je viens d'évaluer P'Été & chaud ; il arrive quelquefois que Les chaleurs y font exceffives, mais leur durée eff toujours fort courte. Ces jours chauds font ceux où il ny a pas de vent, depuis le mois de 1Vo- vembre jufqu'aumois de Mars, è7 c. Le climat tient encore en cela de ces retours annuels & périodiques fi communs dans la Zone torride & dans les pays qui en approchent, comme nous l'avons remarqué plus d’une fois dans ces Recherches. N MARS SCIE N'CIE,S 231 qu'il fe foit difertement expliqué à cet égard en parlant du détroit de Magellan. Browers , Sharp, Beauchefne, &c. ont paffé fans difficulté à Mer ouverte au-delà du cap de Hom. Ce dernier rapporte, que le temps étoit beau, la mer calme & unie comme un étang ». Et fi on veut quelque chofe de plus moderne, « le Æfen-Brignon, qui vient d'y pafler en 1747, & d'y repañlér dans la faïfon du Printemps, le 2 2 Oûtobre 1748, « dit que l'air étoit froid à la vérité, mais non pas à l'excès, & que « lon auroit eu peine à diftinguer fr lon étoit dans une Mer paci- « fique ou au-delà du cap de Horn, tant l'air étoit tempéré & la mer unie (s) ». Un Navigateur Auftralien qui viendroit pour la première fois dans notre hémifphère, & que le hafard, la tempête ou l'émulation des découvertes auroient pouflé jufqu'à la côte des Efquimaux, dans le détroit ou dans a baie d'Hudfon, ne fe perfuaderoit-il pas que les froids de ces parages feptentrionaux font bien fupérieurs à ceux des Terres Masellaniques & du cap de Horn ? Eh! que feroit-ce, s'il avoit été arrêté dans fa courfe par les montagnes de glaces du détroit de Weigats & de la nouvelle Zemble, en un mot s'il avoit pénétré jufqu'à la Mer glaciale! Des TERRES AUSTRALES proprement dires, è de la Zone Polaire antaréique. 158. Remarquons d'abord que tout ce qui a été obfervé ci-deffus pour la Zone polaire artique, eft applicable à l'antarétique, & à fa Mer glacial, fuppolé qu'elle en ait une; à cela près qu'il faudra feulement ajouter environ un demi- degré de froid de plus à fon Hiver, aflez avant vers le Pôle, en conféquence du plus grand éloignement du Soleil ou de la tranfpofition du troifième Élément, ce qui ne fauroit, comme nous Îe verrons bientôt, y apporter de différence bien fenfible. Mais je ne fiche pas qu'aucun des Navigateurs qui ont parcouru lhémifphère Auftral y ait été au-delà du (s) Hifl des Navig. &7c, de M. le Préfident de Brofés, Tome Z, PeSE 7e 232 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE cap de Hom &c du 60° degré de latitude, ni par conféquent qui ait pénétré dans l'intérieur de la Zone polaire Antarctique. Nous ne connoiflons de ces Terres ou de ces Mers, vague- ment qualifiées d'auffrales & d'inconnues , foit en decà, foit au delà du Cercle polaire, que ce qui s'en eft confervé d'après la Relation du fameux Capitaine de Gonneville, pièce judiciaire & authentique — mile au Greffe de l'Amiranté de Honfleur, Jiivant l'ancienne coutume — le 19 Juillet 1 Sos. On n'a pu la retrouver dans ce fiècle-ci, quelques recherchés qu'on en ait fait à ma prière fous les ordres de M, le comte de Touloufe, Amiral de France, & par les foins de M. de Vañncourr , alors Secrétaire de Ia Marine; mais nous en avons un précis + À la fn du dans la Relation de l'ile de Madagafcar, pax Flacourt *, impri- Vol. p. 465: mée à Paris en 1661; & de plus, il en fut inféré un grand morceau en propres paroles de l'original dans le livre (4) qui parut deux années après celui de Æacourt, par un defcendant d'Effomeric, Auftralien fils de Roï, que Gouneville avoit emmené en France, & qui y fut marié. C'eft de ces deux ouvrages, dont le dernier eft très-rare, que je tire alternativement ce qu'on vient de lire, & les réflexions fuivantes. 159.1. La patie des Terres auftrales , où le Capitaine de Gonneville aborda , doit être prife au-deffous de l'Afrique & de l'Afie, vers le Pôle antarétique ; puifque ce fut bientôt après avoir doublé Ze cap Tourmenteux où de Bonne-efpérance de l'Oueft à l'Eft, qui Je trouvérent jetes aux côtes des Terres auftrales. Or, on fait par les routes des Navigateurs, tracées fur nos cartes , que les Terres auflrales qui peuvent s'étendre de ce côté dans la Zone tempérée, y avancent (t) Qui a pour titre Mémoires | au Pape Alexandre VIT, étoit touchant l'établiffement d'une mif- | Jean Paulinyer de Courthonne; ce fion chrétiéènne dans le troifième | nom de Paulmyer lui venant d’Ef- Monde, autrement appelé la Terre | fomeric , qui, à fon baptème eut auflrale, d7c. Par un Eccléfiaftique | pour parrain le Capitaine Gonne- originaire de la méme terre, à | ville, autrement dit inot Paulmier, Paris, 166. Le nom de l’auteur, | de la famille des Seigneurs du Ruf- indiqué par les initiales L. P. D. C. | cher, fief dans la paroïffe de Gon- à la fin de fon épitre dédicatoire | neville-lez-Honfleur. beaucoup LA DPEMSIOEC Tr ENNLC :-E S. 2 beaucoup moins que de l'autre côté du globe dans la Mer pacifique. Par conféquent , & felon l'opinion commune, Gonneville & fon équipage y devroient avoir éprouvé un très- grand froid. 2. Gonneville & fon équipage partirent de Honfleur en 1.503, c'efkà-dire, peu d'années après la découverte du nouveau Monde par Cériffophe Colomb, & avant que le préjugé des froids extrêmes de l’hémifphère auftral eût gagné les elprits. D'où il fuit qu'ils en auroient dù être d'autant plus frappés & en avoir fait mention, ce qu'ils n'ont point fait. 3 Mais je trouve, au contraire , que Gonneville & fon équipage pafsérent fort tranquillement fix mois dans Le pays, à aupres d'un fleuve qu'on ne dit pas même avoir été gelé. 4 Que les habitans y aloient mi-nus, les jeunes © con:- uns fpecialement. 5: Et enfin, comme Æacourt nous l'affure , que la Relation ue dit rien au préjudice de la température du pays, loue fa fer- dilté, © décrit les habitans comme gens remplis de la fimplicié du fiècle d'or , raifonnables , curieux, 7 qui reçurent les François avec admiration, rejpe& à amour. Si ce ne font-là que des preuves négatives, je dirai qu'il n'y a que des obfervations faites & réitérées le thermomètre en main, qui puiflent in- firmer des preuves négatives de cette efpèce. 1 60. Tout ce qu'on peut alléguer de plus fort contre l'égalité fnfible de température entre les deux hémifphères & pour les prétendus froids exceflifs de l'auftral, c'eft l'inécalité de leurs Etés & Hivers folaires, par le différent éloignement du Soleil à la Terre, dans les Solftices correfpondans de l'un & de l'autre; de manière que cet éloignement étant plus grand en % qu'en , il s'enfuit que les Etés folaires de Fhémifphère Auftral doivent être plus chauds, &c fes Hivers fokaires plus froids que ceux du boréal. Ce qui, toutes chofes d'ailleurs égales, ne peut manquer d’influer fur leurs Etés & Hivers réels, dont les Solaires font partie. Et je ne doute pas que cette circonflance, purement aflronomique, mais vaguement entendue, & faute d'admettre ou de bien diftinguer Mém. 1765. "Gr 234 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ces deux fortes d'Étés & d'Hivers, n'ait beaucoup contribué à maintenir l'opinion commune fur les froids exceflifs de l’hémi- fphère Auftral, même chez des Auteurs d'ailleurs très-éclairés. 161. Il eft vrai cependant, &:en rigueur, que les Hivers réels de l'hémifphère Auftral doivent être par-là un peu plus Froïds que ceux du Boréal; mais la quantité en eft fi petite, qu'on peut la regarder comme infenfible, & que ce n'eft pas fürement cette petite quantité qui a donné lieu au préjugé für ce füjet : car, enfm, apprécions-là, & prenons pour exemple le Parallèle antipode à celui de Paris, latitude 484 50° 10”, plus grande que la plupart des latitudes où nos Navisateurs fe font le plus récriés fur les froids exceflifs de fhémi- fphère Auftral. Nous y trouverons / un. 65, 66 ) la chaleur folaire d'Hiver de 62 parties trigonométriques , moindre que dans le boréal : mais ; comme nous le verrons bientôt , & que nous l'avons déjà fuppolé, 476 de ces parties ne valant tout au plus qu'un de nos degrés thermométriques , il eft clair que 62 part. trig, ne font qu'environ la 8.7 partie du degré therm. Quantité de beaucoup trop petite pour entrer ici en ligne de compte. 162. On feroit plus fondé à croire les chaleurs de l’hémif- phère Auftral fenfiblement plus grandes que celles du Boréal ; puifque par la même caufe, & dans le même exemple, l'Eté folaire y furpafle celui de Paris de 1115 part. trig. ou d'environ 2 + degrés therm. Mais enfin, les Navioateurs dont il agit , n'en font pas mention, & la plupart même ont affirmé le contraire. 163. De manière que tout ce que nous pouvons conclure de plus certain fur ce fujet, en attendant de nouvelles obfer- -vations , c'eft, comme nous l'apprennent celles de M. Coffigny, que l'Eté réel de lhémifphère Auflral eft fenfiblement de même valeur que celui du Boréal à Paris. À quoi reviennent aufli les obfervations de M. Don George Juan, & Don Ant. de Ulloa en Amérique, de M. l'abbé de /a Caille en Afrique & au cap de Bonne-efpérance, & celles de M. Pingre aux ifles Rodrigue, de France & de Bourbon. MES SOUTIEN CA ES 235 164. S'il eft donc un point de Phyfique intéreffant, &c conftaté par mille obfervations différentes , c'eft celui de cette intenfité de chaleur à peu près égale entre les Etés de tous les climats de la Terre, Point qui fe lie encore infépa- rablement avec Îa théorie du Feu central & les Emanations centrales, comme on verra dans la Section fuivante. TROISIÈME SECTION. DE L'ËTÉ ET DE L'HIVER RATIONNELS. 165. P: R fa définition que nous en avons donnée (n. 18), YEté & l'Hiver rationnels ne font autre chofe que YEté & l'Hiver réels qui règneroient fur tout le Globe ter- reftre , à raifon de fes latitudes , & par les feules caufes générales, abftraction faite de tout ce qui s’y mêle ordinairement de local & d'accidentel. 166. Donc, n'y ayant point fur la Terre d'autres caufes générales de la chaleur , & de la viciffitude des faïfons que l'action du Soleil /) , & celle du Feu central par {es émana- tions, l'Eté & Hiver rationnels ne feront autre chofe que les fommes de l'Eté & Hiver folaires, ajoutées à l'Émanation centrale propre à chaque climat, 167. Donc l'Été & l'Hiver rationnels feront conflans & uniformes fur la circonférence entière de chacun des Parallèles terreftres qui déterminent la latitude du climat : car tels feroient en effet les Etés & Hivers réels , dégagés de tout ce que les caufes particulières & accidentelles y apportent d'irrécularité & d'inconflance. 168. Donc telles feront auffr les Émanations centrales relativement à chaque climat, & fur toute l'étendue du (u) La chaleur qui nous vient | pourroit alléguer, ne pouvant avoir des autres Aftres ne méritant pas | lieu fans un Feu permanent quel- d'entrer ici en ligne de compte, | conque préexiflant, comme on le comme on le verra ci-après, & celle | verra encore. des fermentations fouterraines qu’on Gg i 236 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Parallèle; car d'où leur viendroit l'régularité & Finconftance dans ces fuppofitions ? 169. Et puifque dans ce cas les différences de lÉté à THiver rationnels de chaque climat où Parallèle ne fauroient tomber que fur l'Eté & lHiver folaires, il s'enfuit que les différences de l'Eté à l’Hiver rationnels feront toujours égales à celles de l'Été & de l'Hiver folaires correfpondans, & qui, par leur nature, font invariables fur chaque Parallèle. Principe de calcul fécond en conféquences, & où il eft bon d’obferver, 170. Que bien qu'on en püt dire autant des différences entre l'Eté & l'Hiver réels, il n'en efl pourtant pas tout-à-fait de même, en ce que celles-ci participent des caufes locales & accidentelles, inféparables de ces Etés & de ces Hivers, & ue ces caufes s'y compliquent avec l'Eté & lHiver folaires, ainfr qu'avec VÉmanation centrale, dont elles déguilent les valeurs. Ces différences ne feroient donc plus dès-lors pure- ment relatives à la chaleur folaire & à l'Émanation centrale, dont les fommes compofent uniquement lÉté & lHiver rationnels. 171. Mais ce que nous avons ici de plus important à re- marquer pour l'intelligence de toute cette théorie, & pour la détermination des quantités rationnelles , c'eft cet Eté conftant & univerfel que les obfervations nous indiquent, & qui devient à {1 jufte titre véritablement rationnel. 172. Car delà, & des différences communes naiflent les Hivers rationnels, par la feule fouftraétion des différences folaires qui y répondent. 173. Et de-l fuit enfin lÉmanation centrale de cha- leur propre à chaque climat, par une fouftraétion femblable de l'Eté ou de l'Hiver folaires, foit de l'Eté, foit de l'Hiver rationnels. 174. C'ef, d'après ces données que je conflruiraï une "Fable générale des Étés & Hivers rationnels, où je refondrai celle des tés folaires, & qui fera en même temps un rélumé de: prefque tout ce qui a déjà été dit dans ces Recherches. DES SCRHENCES 237 Mais fixons auparavant , 1° l'Été & l'Hiver du dimat , qui va nous fervir de terme de comparaifon pour trouver tous les autres : car la Nature, dans fon état adtuel, ne nous en indique aucun qui ait en rigueur & démonftrativement toutes les qualités requifes à cette fonction. 2.° Étibliffons une mefure commune à toutes ces quantités de chaleur, ou efpèces d'Eté & d'Hiver folaires, réels & rationnéls, ainfr qu'aux Emana- tions centrales. 3.° Et réduifons enfm tous ces préliminaires à des formules fuccnctes. ÉTÉ à HIVER {yporhétiques de comparaifon. 175- On voit bien que ce feront, comme ils l'ont été jufqu'ici, l'Eté & l'Hiver moyens du climat de Paris, évalués (n. 118),Yunà 1026, l'autre à 994 deprés du thermo- mètre de M. de Reaumur , fur $G années confécutives d’obfer- vation. Et peut-être ne manque-t-il à cet Eté & à cet Hiver que d'avoir été déduits d'un plus grand nombre de points du même Parallèle , & fur tous les hémifphères , Oriental & Occi- dental, Boréal & Auftral, pour être réputés exactement ration- nels, ainfi que nous allons le fuppofer déformais. On peut cependant y en fubftituer tel autre qu'on jugera plus conve- nable. Ma théorie , non plus que les rélultats qui s’en enfuivent,, toujours proportionnels au terme adopté quelconque, n’en fouf- friront aucune atteinte. Mais je doute qu'on puifle m'alléguer - un autre climat plus aflidüment obfervé, & plus approchant du vrai hypothétique que comporte le fujet. Je ne vois que le milieu de la Zone torride ou l’Equateur même, qui, à fabri de tout reproche national, & par la raïfon que j'en ai donnée /». 148 ) , pût mériter quelque préférence à cet égard. Mais adoptons-le dès-à-préfent , ce climat unique & équatorial; qu'en arrivera-t-il ici de plus où de moins? C'eft, à en juger par tout ce qui a été rapporté dans les deux Sections précé- dentes, & toutes proportions de latitude gardées, le climat même de Paris dans lequel nous allons retomber. Gg ii _ 238 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ÂESURE commune, ou converfion réciproque des Parries crigonomérriques en Degrés thermométriques. 176. Quant à la mefure commune de toutes ces efpèces de chaleur d'Étés & d'Hivers, & d'Émanations centrales, lopé- ration fe réduit à convertir les parties trigonométriques de V'Été & de l'Hiver folaires en degrés thermométriques. Ce que nous obtiendrons encore au moyen des différences égales entre l'Été & l'Hiver folaires, & lesréels du climat adopté, 177: Car ayant trouvé, par exemple /1. 62) d'un côté 233 parties trigonométriques de différence entre Été & l'iv folaires de Paris, & de l'autre /1. 118) 32 degrés thermométriques entre l'Été & l'Hiver réels de ce même climat pris déformais pour rationnel, & par ie”. 16 9 on aura 15233 part. trig- = —= 32 deg. therm. D'où Yon tirera HE — 476 - part. rrig. pour le degré ther mométiquee Ainfi l'analogie de’ 15233 à 32,ou Hi — 476 = À: degré du thermomètre de M. de Reaumur, nous Énnitré de quoi convertir en pareils degrés toute la Table des Étés & Hivers folaires que pour plus de clarté nous ferons entrer fous cette forme dans celle des Étés & Hivers rationnels. 78. Refte l'article des Formules. Mon plan fur ce fujet eft 4 faire d'abord abftraction des préliminaires qu ‘on vient de voir ci-deflus, des différences égales entre les Etés & les Hivers, tant des folaires que des réels ou des rationnels, de la Lorna des parties trigonométriques en degrés thermo- métriques, ainfi que des autres connoiffances qui ne portent guère que fur la théorie des rationnels , & de rendre ces formules plus inftruives, en y faifant entrer toutes les gran- deurs qui compofent les uns & les autres deces Étés & de ces Hivers , tant {olaires que réels & rationnels. C'eft à la formule ue Émanations centrales de chaleur, comme la plus importante de toutes, que je les rapporterai , ou dont je les ferai partir, & je les fimplifierai enfin d’après toutes ces con- noïffances pour m'en fervir à la conftruétion de la Table générale des Étés & Hivers rationnel. DENIS ASUOCUNIE NEC: ES 239 FormuLEes de l'Ermanation centrale de chaleur, en un climat à” fur un Parallèle quelconques, relativement aux tés à aux Hivers, tant réels que rarionnels. 179. Nous avons nommé dans la première Settion Æ, H TÉté & l'Hiver folaires, D leur différence. Soient maintenant a, b l'Été & THiver réels ou rationnels, 7 leur différence, & l'Émanation centrale du climat. 180. Par l’Analogie du ». 6 qu'il convient de remanier RE 4H : ici, on a D: H:: d': Sn 00 dont le dernier terme étant retranché de l'Hiver, s'en enfuit Equation ou la Formule ® —= b — , qui revient au même que @ — b — (a—b)+xH Ê LH : grandeurs qui conftituent en général l'Eté & l'Hiver. Et il n’eft pas moins clair que fi l'on fubflitue V'Été Solaire CE) aa place de fon Hiver / 1) dans le fecond terme de Fanalogie , & qui renferme par conféquent toutes les - on en tirera de même @ = à — . De manière qu'on a par-là la double formule de Fémanation centrale, : d H dE = —— = a — ——. D D qui a cet avantage, qu'elle donne tout dun coup & fans autre préparation l'Émanation centrale en degrés thermométriques. 181. Car foit, par exemple, ceite formule appliquée au climat de Paris / an. 108 à 118) confidéré ici fimplement 32x 16196 15233 —= 992 degrés thermemétriques, . E comme réel; on aura @ = 4 — TT =! 026 — es 32 x 963 — 294 15233 fauf quelque petite fraction de 100." négligée, qui réduit cette valeur de @ à environ 991 4. Et il eft évident, 100 4 . 5 . dE dH par la quantité fouftradtive & fradionnaire / NT Ep du fecond membre de l'Équation, & qui neft autre chofe 240 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE E H Su que (a — b) x 7 Où (a —b) x 5 » que cœ font ici les mêmes degrés que ceux qui mefurent a & b{/n. 118), dont le nombre eft feulement augmenté ou diminué par le E H Æ e —2—, L — , + fadteur A es DES 4H 182. La double Formulkeg —a— — —b— —— de FÉmanation centrale du climat donné, nous fournira donc aufli, & en femblables deorés, celles de l'Eté & de l'Hiver de ce climat; favoir dE VAN PE UNTRE 4H Bi=hgUES 5 Et nous en tirerions de même celles de toutes ces autres grandeurs, . : a—@)xD prifes tour à tour pour inconnues, £ — LE QE &c. ce qui nous en montreroit la relation avec leurs correfpondantes. Je n'infiflerai pas davantage fur un détail qu'il eft fi facile de fuppléer, 18 3. Mais paffons à une autre Formule, qui, à cela près qu'elle n: donne pas l'Émanation centrale en degrés thermométriques, comme la précédente, ne laiffe pas d'être commode & utile, ne fut-ce que pourayoir fur le champ les rapports de cette Emanation à l'Eté & à l'Hiver purement folares. Elle naît de l'idée que je me fis d'abord de cette chaleur permanente, dans mon ancien Mémoire, & que jai cru devoir rappeler dès entrée de ces Recherches /7. 2), comme d'une bafe fur laquelle s'élévent alternativement les degrés de la chaleur fimplement Jolaire en Eté, dr ceux de même efpèce eu Hiver, dont les fommes doivent tré entr'elles dans le rapport de la chaleur abjolue de d'Eté à la chaleur abfolue de l'Hiver. 184 Car de-là fuit naturellement l’analogie p + Ep + H::a:6b,& la formule BRENT EL À DZ ——— \, qui a — D 14 L DES SCcrENCESs 241 qui étant appliquée au même exemple du climat de Paris, , Le 994 * 16196 — 1026 x 963 12 15110786 donnera @ = D RRRTTE LonTe = = 472212 parties trigonoméuiques , qu'on trouvera valoir 992 —, où 991 - deurés thermométriques. 18.5. De manière que, comparant le réfultat AAPOIT de cette formule avec celui 991 28 de la précédente, & chacun de ces deux rélultats étant égal à @, elle nous fourniroit un nouveau moyen de convertir réciproquement ces deux expreflions l’une en l'autre. 186. J'en reviens cependant à notre première Formule ; déformais appliquée aux Etés & Hivers rationnels, & avec tout ce que ces Etés & ces Hivers fuppofent de connoif. fances préliminaires, de l'égalité des différences (1 169) des parties trigonométriques converties en degrés thermométriques (n. 172). Combien va-t-elle être encore fimplifiée, toute FD SRE ÿ 4 fimple qu'elle étoit? car dès-ors 74 — D nous donne nl égal à l'unité abfolue, & par conféquent 1 quantité fouftraétive JOUE 7 A du fecond membre de l'Equation ® = a — Dre E,, réduite à — ÆE où — FA. D'où réfultent.enfin ces trois Formules, de lEmanation centrale, de l'Été & de lHiver rationnels , a— E b— A ET ee A be + H Pere 1@L=— qui né font que nous remettre fuccintement fous les yeux les énoncés des mn. 166, 167, &c. & d'après lefquels je conftruis là Table fuivante, qu'on peut regarder comme le rélumé général de ces Recherches, Him. 1765. | . Hh 242 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE ROYALE 188 TABLE GÉNÉRALE pes ÊTÉS avec les Erés 7 Hivers folaires àr les Ernanarions centrales qui les en Degrés thermométriques, pour l'hémifphere Boréal, ÉT'É'S Ad tro an ÉTÉS | HIVERS LATITUDES, , | ; folaires. folaires, centrales. rationncis. rationnels. 19,57: 20,92. 1006,43. 1026. 6 1027,35° ot (E 19,86 20,504 1006, [_1006,14. | 102 1026,64 7-30 20,10: 20,10. 1090 5,90: [ r00 55. | 1026. PS RE | CSS 20,07. 1005:75. | 1026. T'O2:5 5828 3e. 20,58: 19,63 100 5,42» 1025,05e nsrele, elles 1 20,91 19,20. 100 5,0 1O024,29. 4 9 9 A A En De 4329 DER TN Else Gr rr à TARA. €: 21,29+ 18,82. 100471. 1026. 1028;53: CODES € 213673 18,45. 1004,33 1022,78. AAOENRRE. à 0 21,98. 18,00. 1004,02- 102202 BE I 02 22,35e 17,62: 100 3,65. 1026. 1O21,27. 3 Ds . 22,72. 17,19 100 3,28. 1020,47e MO ea 2 steel 22,96. 10;7s 100 3,04. 1019,79- AD - 2 3:32 16,32. 1002,68e | 1026. 1019,00. DSRCER PE 23,67: 15,98. 1002,33. TOI8,31. 13... - 24,03 T 5,54 SeOS7e 1O17,51. LEO aie 24, 37e I 5,10. 1001,63. 1026. 1016,73. RENE ON- -0 24,63e 14,67» IOO1I,37. TOI 6,04 16 4 24,95 143,24 IOOT,0$. TOI S,29- LABOUR 2,27. I 3,85e 1000;73. | 1026. 1014,58. TRE PE 25,58 13,42 1000,42. TOI 3,84 jo : 215,89 | 12,99: 1000,r11. | TOI 3,10. FOR NME 12,57 999,81 | 1026. | 1012,38. MONDE Di: 26,49 12,16: 999,51. IOII,67. 22. ; 26,78. 11,740 999,22. TOIO,96. 23e. se M 2706. 11,32 998,94 1026. IOTO,26. 213.1 28-080 27,19 TT;r2e 998,81. 1009,93e DRASS: 2733 TO,g1« 998,67. 1009,58« pain Files > À PAL PAUL DS ete 27,58 10,504 998,42. 1026. 1008,92. 26. Je 27,82 10,07. 998,18. 1008 ,2$: 27 Lalla 1e Le or 20,20. 968 99780. 1007,48° Lo tr. me DES SRCATIENN (© Es: 243 ifférences É ommunes | RAPORT RÉDUIT des Étés aux Hivers folaires, RAPPORT _RÉDUIT des Étés aux Hivers rationncls. peux Etés folaires. I ,07. 1,03° I,002 : I. 1,003: I. 1,004: I] I,00$ : I. I,oo$: I. T,006 : I. Émanations centr. 1,007 : I. | 43,00 : 1. X,009 : I. 42,35 : I. 1,008 : I. 41,70 : I. T,00g: I. 4T;to : I. Tor ©: I, 40,66 1. I,0o5 : I. 40,12 I 1,92 : + 1201 41] 39,60 : I: ATOS À 1. | CSS QE C2 EXC P'UEONR À __1»99 ? Te | Jos I. 3863 x. Poser. ton ete SOMME SLT 2,18 ; LE. Eos el 1. 37:73 : le 2,281: T° Men 15/4 5 37531 ©: 1. “ge RSR DE EN RACE T,o2 : 1. 36574 SE © ‘ui Loostst ie || 3 Gygstx Te 2,63 : a 1,02 : 36,20 CN 2,76 # I. TLos *: ISSBB TE Le EE | à Log : Te | 3538 : 1. Rarrort RÉDUIT| RAPPORT RÉDUIT de des Émanations centrales | aux Hivers folaires, LATITUDES. PQ Mt? ci) 49,08 : 1. ne © SO,o4 : I. 1:47: 30. $SO;11 1. LE $ 1:22 1: 3° S2,34 PE | 4e See TA: 5444 © I. 6. 55578 & Te | 7e S6,96 : 1. x 58,36 : 1e | 9. 59:88 : 1. |10. ÉTAT Tele 62 7734: 14 02 64,48 : 14 |13. 66,33 : 14 |14 68, Yi, 471$. 70,30 EM ITé 7Do2 5 Te Cf 7e 74555 1, 18. 76:99 : le | 19. 79:54 1, (20. 82,20 1, |2L, Gsm: 1.22 [8825 tu ME E 0 Bogsszt: 1° |23.28.20, 97,54 1, |2 95309 : 1° |25- 99,12 1. |20. 103 MA 244 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE EE | LATITUDES SANS . { fokires. centrales. rationncls. 26 MONO NT 20043 997:57- AÉSES AT 28,65. 099735" 30-....... 28,93- 997,67. ECO | 527 996,73e cctehade Le 7 6 996,53 £ : 2... 1e 70: £ 996,21. nn EE a ——_—— ———————— | —— 58: 995.97 | 1026. | 1002,8$. 99 5:69- : F002,20 | … k 9954 | . 995:22. | 1026. 100107. É A 99489. | 1000312 # 5 DIASE AL S | 994.42. | 1026. 9992 99420. 9985 993102. | | 99205, 993,58. | 1026: YO7s27e | 993 4. | 996380. 996,20. À 1026. DIET 1 99502. 9044 | 994,00. à PDETLES D ‘ 293728. L 99143. 990,86. 990,25. 989,54 TI 81. 988,04. 98719. 992,66+ : | 992,07 ( Ü ET | La La a SAN © Na DEL SITONCILVÉ N-CÉE*S, 245 ES) RarroRT RÉOUIT |Rarporr néDurT Aer RÉoUT RA RE RÉDUIT | 5 : ‘ es es EEE re Émanations centr. | Émanations centrales| LATITUDES. a - É aux zux Hivers fohires. |Mivers raionnds. | E Guies | Hivers foires, SECTE C rod r- 20 1010. EU ADS TTC La 120: 34:46 : I. DOLTAS EME LE 34595 : 1. : 2282 CT = 33:44 : 1. 137 = 1. 133. DT 145 : 1- |34. 2,8$ : I. 153 : 1. ;35- 22,54 Le 11622; 12 36 32:33 : I. 172 : 1. 137 he EME 184 1: 038; 31573 2: 1. 1921-1029: Br,49 212] 720% : 13 | 40: 31:26: "| 228 : 13 |41. 30,98 2 1. AA T2 AA ? 30,65 : I. 210 UT: (43 È 30:49 Sue 2er AN AE 30,20 : 1. FO ANS INEANE 20,88 : I. 15 A 1: 46. ée PA: T. PAPE r RUE 2 3; : ” 246 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ESRERSSREEEE ET ÉTÉS | HIVERS |Émanarions| ÉTÉS | HIVERS LATITUDES. . : ; {olaires. folaires. centrales, rationnels. | rationnels, CS MOMENT Tr O,02. 982,19. | 1026. 982321. GATE 45396: 0,006. 980,04. 980,05. HER ELA 49,34 O,0013: 076,66. 976,66. Se. 5 De 20.| 58:52 O,ooo1te 967,48. 96748. SÉRIE 59:63 O,0001. 066,37. 966,57 66. 31. 40. 65:83. O,0060 14 960,17. 960,17. 0, (00423)? 957375" 957375" . . Ê O; 0+ 9 57r47e 95747" RNA ee ter Ra nie Et Le [:1495 4143008 — O,09- 952,32. 9 5223 — \O;34« 9 50,56. 950,52 O,84e 949583: 948,99. to . + 1,65 949,13. 947 148% + 2:78 | 948,60. 94591 L 43e 048,55 94432 . . . + 452$ 048,55. 944:30+ L + 5:96. | 948,66. 942i7e. | | DEL VE A A RC SOS © + 10,25. 940,38. 939,13 + 12,76 949,97- 937321. + 15,51. 950,78. 93527. + 18,46. 95179. | 1026. 93333 21,58. 952,91. 931,33" + . + 24,91: CEPREL 92 9,24 3 + 28,42. 955:48. | 1026, 927,06. | 4 . + 32,10. 9 57 304» 924,94 ; + 35,96 9 58,82. 922,86. | + 39,97. 960,68. | 1026. 920,71. 1 + 44e 962,61. 918,50. + 48,28. 964,61. 916,33: | + 52,66. 966,34 | 1026. grqns. | 3 : 5 + 56,59. 969,11. 912,22. , + 5727 969,31 912,04 ERREUR ROUC NE EEE 08 T7 TETE RATES MSN 3 PCOGAC DT “LEUR ARE EEE NAME ES ONNREEPTUS LATTES Ma 7. L'ACTiEe ni se. i DE SIUISLCPI JEUN CE :s. 247 CERTES EEE LEE IS IE TER ES LATE R RTE CIRUE 2 ECRIRE + AREAS DE TE EMÉAIOIT REEE EE GO NE Diférences | ont RéDurr | Rarrorr réouir|Rarrorr RéouIT| RAPPORT RÉDUIT communes FF k des Etés des Étés des Etés des Emanations |. des Ë Emünations centrales| LATITUDES. aux Hivers aux aux centrales HA folaires . = pe : À CA t s er: aires. | Hiversrationnels. | aux Etés folaives. S FE &rationnels Hivers folair 1 Hivers folaires, Po: "] Pod Mes | 2 TE 49109:1.163% o° o 4 5:95* 7660:1. TB OSIMAUUE «NRA, 32 CUT 163340:1. 64. 49,34 DATI TNA RD 7 DST 27zE0 CS. 58,52.| 585200:1.] 1,06 : 1. [16,53 : 1. 9674800 11.165. 59.20. 59:63 596300:1.| 1,06 : 1. [16,21 : 1. [9663700 : 1.166. 65,83.14702142:1 T458 : 1. |68583571:1.|66. 31. 40 68,25.1(29967)* : 1.| oz : 1. |Idoz : 1. |(112258)2: 1.167. 68,53 68,53:0.| Tro7 : 1. [13,97 : 1. | 9574:0.|67. 4. o. AL A t Te NL 0 700: TMS REC RT 95445:— 1.68. 73377 FR RARES LI ECS NOUS ON D CE ER 10581 :— 1.160. 7548] 221:— 1. 1,08 : 1. [12,66 : 1. | 2797:— 1.0. 7Z7s01.|90,67: — I.| T,o8 : I. |I2,47 : I. 1131:—1.|71. 17854575: — 1eMtsos : 1. [12,35 : 575:—1.[72. l 80,09. 27,81: TU TE 257 CRONED 5 12,27 : I. 81,68.118,31: — 1. | : L = 81,70. Me —— de [Leo 20 te 2 ere 213982) Tefr Isog 10 plI2,27 À UT 83,30.|1 5,032] 9:66: — 1. I,o9 : 14 [12,31 : 1. 119:— 1.76. SÉb87- Mag all T>690: 1. |12,39 1.0) 92,6 =17T TA 88,79.| 5:96: — 1.| 1,09 : 1. [12,49 : 1. | 74as: — 1.178. 90,73. M2 TUmTPtEl — I. JHou:, M. NT 2,64 I GT ,30 — 1.170. 2,67.) 408 — 1.| Lio : 1. [12,8 Te 51,56: — 1.80. 94:67. 3:39: — 1. T,io : I. | 13,04 416: — TI. 8r 96,76:| 2,88: — I.] I;10 * I. 1328 + | 38,30: — 1.182 13:55 © 1. | 33,62: — 1.183. 1,11 14 $ . . 8 8 3:08. 2,48: — J. T,sx 1. id 1,87: — 1h Tour © 1. 14,27 21 14 | 26,66: —4r. 105,29] 1,63: — 1.| Tin © 1. |rdyr : 1. | 24,04: — 1.186. 107,50.| 1,44: — I.| 1,12 Me HIS No: MT 21,82: — 1.187 109,67| Ty27: — 1.| I,r2 1. [15,71 I 19,98: — 1.188. no na Dr. T2 nl TO 34: DA nec T8 0. 113;78| Lvo: — 1. I,12 : I, |17,03 : 1. | 17,03: — 1.89. 55. 10. 17 3,96. 3 ; LIy7 : . : — 1.90. i 248 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ÉCLAIRCISSEMENS, Réflexions, Corollaires , Application de la théorie du Feu central à divers phénomènes , Analogie des Planètes avec la Terre, 7 fin de ces Recherches. La feule infpeétion de la Table précédente , les titres des colonnes où fuites qui la compofent & les préliminaires ci- defius en font affez connoître l'économie, & tout ce qu'elle contient au-delà de plus important fe trouvera fondu ou mentionné dans les articles fuivans. Table qui fervia en même-temps de pierre de touche, pour juger de la tempé- rature régulière ou irrégulière d’un climat quelconque. De la réalité & de la certitude du Feu central, en tant qu'il fe manifefle par [es Ermanations. 180. J'en ai indiqué la preuve, pour ne pas dire la dé- monflration, dès l'expofition de mon fujet {n.2, 3 à 4), relativement au climat de Paris, fur les principes & d'après les Flémens de mon ancien Mémoire. Cette preuve y étoit exprimée par le rapport de 39 3 à 1, du Feu central à l'Hiver fohire, & elle l'eft ici maintenant / co 1 1 de la Table) par celui de 491 à 1, qui le furpaffe dans fon antécédent d'environ 100 unités, le conféquent de lun & de l'autre demeurant toujours réduit à 15 car grandeur de rapport ou force de preuve font en cette occafion fynonymes. Et puif- qu'une femblable preuve eft applicable à toutes les latitudes & à tous les climats de la Terre, elle eft générale. L’expofant en pourra donc aufii être exprimé par le fimple antécédent ; car 393 : 1 ne difièrent pas de 22 — 393, & 49r :1 de #21— 401. Et cela polé / col. 1 1), le minimum de preuve fe trouvera être de 48 pour lhémifphère Auftral fous l'Équateur proprement dit, & de $o pour le Boréal fous V'Æquateur ou Parallèle d'égalité, latitude 14 47 30". Preuve me qui devient d'environ 60 au 19" degré, de près de 80 au 207, de DES SorenNces. 249 de 118 au 30", & ainfi de fuite, réciproquem£nt à Ja marche des ternes de la troifième colonne qui compole en partie celle-ci; de manière qu'étant de 491 à la latitude de Paris, de 7044 à celle de Péterfbourg ou au 60° desré, elle arrive à l'infini dès le 67°", & de-là au plus qu'infiné jufqu'au Pôle; comme il a été expliqué en fon lieu /n. 95 }. Et l'on tirera femblables conféquences, femblables preuves de la 10" colonne, quoique moins fortes & renfermées dans Le fini de la 9° & de la 7°, &c. 190. Ainfi les preuves du Feu central, forment, par feur enfemble, un argument invincible & hors d'atteinte à tout ce qu'on pourroit alléguer, tant fur la nature de ce Feu quelconque & de fes émanations , que fur nos Élémens de la chaleur folaire, & fur la conftruétion ou Ja portée de nos thermomètres. La furabondance de droit abforbera toujours ici, & prodigieu- fement, toute hypothèle contraire, toute objection un peu phufible. Que Jans le Feu central à fes Émanations, la Terre d" tout ce qui la compofe ne féroit aujourd hui qu'un bloc de glace Jlérile à inanrné. 91. Car il n’y auroit donc alors que la chaleur purement {olaire qui put mettre obftacle à cette congélation univerfelle, Voyons d'abord à quoi pourroit aller une pareille chaleur, Le diamètre du Soleil étant environ 100 fois plus grand que celui de ka Terre, il eft clair que cet Aflre doit toujours illuminer & échaufler un peu plus de la moîtié du globe terreftre, ou, pour m'exprimer comme les Aftronomes, Æ cercle déterminateur de la lumiere © de l'ombre devra tou- jours fe trouver au-delà du centre de la Terre en, partant du Soleil, fans compter la réfraction des rayons dans l'at- mofphère, qui les rabat toujours vers a Far ba du globe, & qui va encore en augmenter la partie éclairée & dimi- nuer celle de l'ombre. Mais pour ne pas pouffer plus loin ce détail minutieux, & puifque nous avons ici du champ Mém. 1765. LE 250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de refte’, faïfons la partie fucceffivement éclairée ou échauffée double de celle qui ne left pas, & füppofons la chaleur qui Jui eft communiquée égale à celle qui rélulte, foit en Hiver, loit en Été, des rayons folaires qui tombent à-plomb fur un point quelconque de l'Equateur, & que nous avons évaluée dans notre ‘Table à 19-27 ou 20 degrés thermométriques ; car C'eft ainfr qu'on doit confidérer cette chaleur conflante & à peu-près invariable, abitraGion faite des différentes diflances du Soleil: ou enfm, & pour écarter toute difcuflion fuperflue, négligeons le refroidiffement que le petit hémifphère de l'ombre, qui fuccède fans ceffe à celui de la lumière, pourroit y apporter. Or cela pofé, & qu’il faut au moins 1000 degrés de chaleur, ou quelque chofe d'équivalent fur un thermomètre quelconque, pour maintenir l’eau commune dans fa fluidité, qu'il en faille 900, par exemple, à l'eau marine & 700 au mercure, de tous les fluides connus le plus difficile à geler, if s'en faudra donc toujours 1000 — 20 — 980,900 — 20 —880, & 700 20 — 680, que la chaleur purement folaire - ne foit affez forte pour empêcher la congélation d'aucun fluide 2 Voy, Hifl, de d’Acad, 1 746), Pr 23° terreflre; & remarquez que 10, 20, 100 ou 200 degrés de plus ou de moins ne changent préfque rien à [a conféquence, Donc /ans le Feu central, &c. 192. Je ne veux pourtant pas pafler fous filence une objection qu'on m'a faite fur ce fujet, mais qui, toute fpécieufe qu'elle eft, tombe d'elle-même. Les fermentations fouterraines qu'on rencontre fouvent dans ces mines profondes où les ouvriers font obligés de travailler prefque nus, $& où if ne leur arrive auffr que trop fouvent d'être étouffés par les vapeurs bitumineufes & inflammables qui sen élèvent, ces fermentations qui fe manifefter: fur terre par les volcans, & quelquefois en pleine mer par le bouiflon- nement des eaux qui en rélulte, & par les nouvelles îles qui naïffent de leurs éruptions; comme il arriva au commencement de ce fiècle près de celle de Santorin *, toutes ces chaleurs, m'a-t-on dit, réunies à celle du Soleil & de tous les Aflres DES SÉTENCES 25t qui nous Environnent, ne fufhroient-elles pas pour garantir fa Terre d’une congélation univerfelle, indépendamment du Feu central ou très - profond que vous venez d'y établir, où ne feroit-ce point-là le vrai principe de ce Feu & de fes Éma- mations ? Oui fans doute, elles fuffiroïent, ou du moins Sy compliquent-elles, pour en augmenter l'énergie. Mais qu'eft-ce que la Fermentation, qu'un mouvement inteflin qui s'excite dans certains corps, à l'aide d'un degré de chaleur à de fluidité convenables (x)! La fermentation fuppofe donc une chaleur préexiflante dans Îes matières qui en font fufcéptibles, & en même temps un degré de fluidité ou d'humidité dans ces matières, qui en excluent la congélation? Ce n’eft donc ici qu'une vraie pétilion de principe; & lobjeétion, loin d’infirmér la théorie, la fortifie, l'étend & l'éclaire de plus en plus. 193. Au refle, je n'ai point fait mention en particulier de la lumière ou de la chaleur que les rayons réfléchis de fa Lune pouvoient ajouter à celle du Soleil, la regardant comme nulle {y), où infiniment petite /z), & encore moins de celle qui vient à la Terre de tous les autres Aftres, bien inférieure à celle de la Lune, » Sur la caufe phyfique de l'égalité des Étés. 194« On a pu demander plus d'une fois dans le cours de ces Recherches ,-& en voyant la $"° colonne de Ta Table par-tout chargée du même nombre, quelle eft donc enfin la aaufe de cette égalité qui joue ici un fi grand rôle? Tâchons d'y fatisfaire. C'eft des Étés rationnels qu'il s’agit; mais n'ou- blions pas que ce n'eft qu'en tant qu'ils font repréfentatifs des - (x) Diéionnaire de Chimie de M. Macquer, de l'Académie des Sciences , aw mor Fermerntation. Voyez - en le détail là même, 27 dans la Chinie de Boërhaave, (y } Expérience de M. de la Hire für la chaleur. :.. des rayons réfléchis de la Lune, avec le grand miroir ardent de l’Obfervatoire. 76. moires de l'Acad. 1705, p.346. (x? Elle n’eft tout au plus que Ja 300000" partie de celle du Soleil, comme l’a prouvé M. Boy- guer, dans fon Æfjai ou Traité d'Optique fur la gradation de la lumière. 1,7% édition, page 31, 27° édit p:2$6. li 252 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Réels : car toute caufe vraiment phyfique ne peut tomber qué fur des effets réels, & fi elle eft générale, fur la valeur moyenne & rationnelle de ces effets. Di 19 5. Réduifons d'abord fa queftion à fes moindres termes; H eft clair que l'égalité des Etés réels dépend abfolument de la marche réciproquement croiflante & décroiflante de l'Eté folaire avec les Émanations centrales, puifque ce n'eft que de la fomme de ces deux quantités {un. 2 € 166. )que nait l'inten- fité de chaleur par-tout égale des Étés réels & rationnels. I nous fufra donc de chercher la eaufe de cette dépendance, entre les Étés folaires & les valeurs réciproques des Éma- nations centrales. . 196: Car 1° on voit dans la Table / «of 2 ) que fes Étés folaires vont toujours croiffant, depuis l'Équateur juf- qu'au 74"° degré de latitude, & croiffant de manière à y devenir près de quatre fois auffi grands qu'à leur origine, & avec la différence de 53 degrés thermométriques entre les deux extrêmes. D'où ils décroiffent enfuite jufqu'au Pôle, où ils font encore prefque triples de ceux de l'Equateur. 197. 2.° Qu'au contraire les émanations centrales/co/. 4} diminuent de l'Équateur jufqu'au 74° degré de latitude, & croiffent après cela dans le même ordre jufqu'au Pôle, depuis ce même point, autour duquel fe trouve leur minimum , &, réciproquement , le maximum des Etés {olaires. 198. 3.° Et enfin que de cette complication d'accroiffe- amens & de décroiffemens contraires réfulte la valeur conflante de l'Été univerfel ( vol. is )S ee telle que nous venons de F'a- dopter (x. 175 ) favoir de 1026 degrés de notre thermo- mètre. Sans quoi, & fi PÉmanation centrale étoit par-tout la même, & par exemple, comme fous l'Équateur, il faudroit dès la latitude de Paris, faire l'Eté réel ou rationnel de 1049 degrés qui furpafle de 7 à 8 Ha chaleur du fang dans le corps humain ; & autour du wmaximum des Etés folaires, de plus de 1080, où s'urête ordinairement l’eau bouillante, DES Sciences 253 199. Ce neft donc pas ici une affaire de choix, de fyflème ou de convenance, que cette marche alternativement décroiflante & croiffante des Émanations centrales en inverfe des Étés folaires : c'eft le fait même des Étés réels & ration- nels vu dans fa caufe efficiente & prochaine. Mais enfin quelle eft Ja caufe ou la raifon phyfique de cette caufe? jufqu'ici on ne la voit point, & elle doit paroître d'autant plus cachée, qu'elle réfide vraifemblablement dans la conflitution, tant interne qu'externe du globe terreftre, 200. Quand Newton, Hnguens, Leibniry, & après eux, tous les Phyficiens géomètres nous ont voulu expliquer lapluiffe- ment de la Terre vers fes Pôles, ils n’ont pas héfité à la confi- dérer dans fon état primitif comme parfaitement fPhérique & liquide, tournant für fon axe, & fulceptible, par fa liquidité, de toutes les figures que la rotation ou la force centrifuge pouvoit lui fañe prendre : c'eft-à-dire, d'en devenir_plus où moins aplatie vers fes Pôles, felon que fa rotation avoit plos ou moins de viefle. Et ceft d’un tel fphéroïde, darci enfuite par la chaleur des rayons folires, & d'après les plus anciens monumens phyfiques & hiftoriques, que Leibniz a déduit, dans fon admirable Protogee , Y'état aétuel de Ja croûte ou de la couche extérieure de là Terre, les montagnes, les mers, les volcans , & tous ces veftiges de bouleverfemens, de déluges & d'incendies, qu'elle nous préfénte de toutes parts (a). 201. Appliquons une femblable idée à notre fujet. Ce fphéroïde ou ce lobe, car il n'importe ici lequel que ce foit P RAT At ere ue des deux, cette pite molle de terre & d’eau, venant à tour- ner fur fon axe, & continuellement expolée aux rayons du Soleil, flon tous les afpets annuels des climats, n’y fera- » P Le Y t-elle pas durcie vers la finface, & d'autant plus profon- dément , que fes parties y feront plus directement expolces ? & f1 un terrein plus dur, plus compaéte, plus épais, & en général plus diflicile à pénétrer, devient dans ces mêmes (a) Glbus Terræ régulari primüum forma Suit, dr ex liguido induruie, motrix cauffa, lux five ignis, — afperitas montium, quibus lorrec facies orbis, poileà fuperyenit, Protog. 5. 2. Fi üj 254 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE rapports un obftacle d'autant plus grand aux Emanations du feu ‘intérieur dé la Terre, comme il eft évident que cela doit arriver, ne voilà-t-il pas dès-lors ces obftacles en raifon directe des différentes chaleurs de l'Eté folaire, & les Emanations centrales en inverfe de ces mêmes chaleurs? Et qu'eft-ce alors autre chofe, que l'égalité univerfelle des tés réels & ration- nels ? Car fuppofant ces obflacles, où ces retranchemens de chaleur faits à l'Émanation conflante & primitive, exprimés ar les valeurs mêmes des Etés folaires, c'eft-à-dire, dans la plus parfaite & la plus vifble de toutes les proportionnalités , l'écalité, il eft chair qu'on ne retranche d'un côté à la même grandeur que ce qu'on y ajoute de l'autre, & que par confé- quent les fommes ou les Étés réels & rationnels en feront tou jours & par-tout les mêmes. Voilà donc enfin cette écalité furprenante ramenée à un principe intelligible : foit que ki Terre, d'abord fluide ait été durcie enfuite par Faétion du Soleil, du moins vers les der- nières couches qui la compofent, {oit que Dieu l'ait créée tout d'un coup dans l'état où les caufes phyfiques & les loix du mouvement l'auroient amenée. De la température extraordinaire de certains chmars, & fur-rout par les froids exceffifs qu'on y éprouve. 202. Rien neft plus ‘conforme à Ja théorie précédente que les froids extrêmes qui fe font fentir dans les pays fort élevés, où d'un terrein compacte & fondé, pour ainli-dire, fur de vaftes bancs de roche, ou enfin par l'une & 'autre circonftance à la fois: car ce font en effet autant d'obftacles qui diminuent l'intenfité des Émanations centrales. 203. La Sibérie, dont nous avons déjà parlé dans Ja feconde fection, nous en fournit un exemple frappant, & qui nous tiendra lieu de plufieurs autres. On y voit des Hivers où le thermomètre defcend jufqu'à 60 & 70 degrés au-deffous du terme de la congélation, & les contrées où l'on éprouve ces froids énormes, ne font pourtant qu'autour de la latitude de DES LS CI E NC ES. 255 Péterfbourg &c d'Upfal ( d'environ 60 degrés ) où les froids jes plus exceffifs ne vont guère au-delà de 29 à 30 degrés 1herm. S& lon doit remarquer de plus que la Sibérie eft affez géné. ralement un pays de plaine, fi: ce n'eit peut-être dans fa partie méridionale, où les fleuves qui l'arrofent prennent leurs fources, & d'où ils vont fe jeter prefque directement de fid vers nord à 70 ou 7$ lieues dans la Mer glaciale, Or les Auteurs qui nous ont décrit fa Sibérie après y avoir pañlé bien des années & y avoir fait bien des obfervations, nous en parlent comme d’un des pays du monde les plus élevés. Les pays Afiatiques feprentrionaux, dit le Baron de Sraklenberg , officier Suédois, homme infhuit & qui avoit été plufieurs années prifonnier en Ruflie & en Sibérie, four confidérable- ment plus éleves que les Européens, er ils le font, ajoutet-il, comme une table l'eff en comparaifon du plancher ur lequel elle eff pofée: car lorfqu'en venant de l'Ouefl & fortant de la Ruffie, on palfe à l'Eff, & par les monts Riphées à Rymniques , pour entrer en Sibérie, on avance toujours plus en montant qu'en defcendant, &c (b). M. Gmelin infifte encore davantage {ur cette élévation du terrein de Sibérie, & c'eft, comme je lai dit dans la feconde feétion, après avoir paffé neuf à dix ans dans le pays avec tous les fecours néceffaires, & y avoir fait une infinité d'obfervations , tant fur la déclivité , la rapidité & les fauts fréquens des fleuves & des rivières qui y coulent jufqu'à la Mer glaciale, que par les abaiffemens du baromètre, & relativement aux fources de ces fleuves & à leurs embou- chures dans Ja Mer. D'où il condud {ce ), qu'i/ y a bien des plaines en Sibérie ( V ASTOS 1BI EXTARE CAMPOS ) qui ne {ont pas moins élevées au-deflus du refle de la Terre, ni moins éloignées de Jon centre, que ne le font d'affez hautes montagnes en plufieurs autres régions ( MONTIUM NON EXIGUÆ MOz1S ). En effet, sil faut toujours monter plutôt que de defcendre, en allant des monts Riphées vers l'Eft, de cette (b) Defcriprion de l Empire Ruffien , traducTion françoife, tome I, page 322, d'après Allemand, imprimé à Stockolm en 1730. (c) Noy. Flora Siber, Præf, pp. LVIII, LXIV, &T6, HQE Pl 256 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE ROYALE chaîne de montagnes qui fépare l'Europe de l'Afie, & quelque peu élevées qu'elles foient, il feroit difhcile que les vafles champs de Sibérie n’en euffent pas tout au moins la hauteur d’affez grandes montagnes (4). 204. Que fi malgré des témoignages fr authentiques, fa Sibérie n’étoit guère plus élevée au-deffus du niveau de la Mer que les pays ordinaires, comme M. l'abbé Chappe paroit nous Vannoncer /e ), d’après les obfervations qu'il y a faites, les froids exceffifs de Sibérie feront dûs à un terrein profondément très-denfe ou compof£ de ces bancs de roche dont j'ai parlé ci-deflus. Car après tout ce qui a été expliqué dans ces Recherches , l'alternative eft inévitable ; ou l'éloignement du Foyer central, ou un terrein moins perméable aux Ema- nations. L'élévation eft fufceptible de preuve, la nature du terrein ne left pas à une certaine profondeur ; mais l'induc- tion sen enfuit néceffairement des principes pofés. Il eft vrai qu'on pouroit fubftituer aux rochers de grands vides fou- -{érrains, où un air toujours moins capable de retenir Îa chaleur qu'un terrein ordinaire, à raifon de la rareté propre de chaque milieu, Fun & l'autre fuppolé à pareille diftance du centre, & ceft ce qui reviendroit encore au même. 205. Il eft à remarquer que, dans l'état aëtuel du globe ter- reflre & de fa furface inégale, nous ne connoiffons point de climat habité ou habitable, qu'on puiffe metire en oppofiion avec la Sibérie, ni par la dépreffion du terrein, ni, en conféquence , par l'excès de la chaleur : non que ces dépreffions & desenfon- cemens plus grands encore, & en ce fens comparables aux plus hautes montagnes, n'exiflent; mais ces profonds abymes ont été comblés de temps immémoril , foit par l'irruption des mers adjacentes, comme la Fable ou les traditions poëtiques (d) Montes Riphæï. Rhym- (e) Dans le Mémoire qu'il a nici..… ÆHyperborei.……. Etfi non | 1ù à l’affemblée publique de l'Aca- Süunc aliffinni, tamen montes funt, | démie du 29 Avril 1767, fur fog perpituä nive conteéti, Cellar. Geogr. | voyage en Sibérie. antiqua, lib. 111, cap. X X1 V. Sar- matia Alfiatica. horts 24477) DES S CrTENCESs 25 nous l'apprénnent de l'Océan Atlantique, dans le baffin de la Méditerranée, foit par les pluies continuelles, & par la chute des fleuves d'alentour, foit enfin parles communications fouter- raines des mers, comme on fa penfé du grand lac qui porte le nom de mer Cafpienne : ainfi les plus grandes chaleurs qu'on éprouve aétuellement fur la Terre font bien inférieures aux froids extrêmes du Nord , de la Sibérie, de la baie d'Hudfon (f), & de tous les autres pays, où ils ont été trouvés les plus infup- portables, 206. Le Sénégal, par exemple, dans la Zone torride, & vers le feizième degré de latitude boréale, eft peut-être un des pays les plus chauds qu'on connoiffe /g). Les plus grandes chaleurs n'y vont pourtant pas à plus de 33 ou 34 degrés au-deflus du terme de la congélation, & nous venons de voir que les grands froids de Sibérie vont quelquefois jufqu'à 60 ou 70 degrés aï-deflous du même terme. Les plus grandes chaleurs du Sénégal ne furpaffent donc que de 7 à 8 degrés celles de l'Été univerfel, & du refte de a Torride; tandis que 1& Hivers de Péterfbourg & d'Upfal, de 25 à 26, au- deffous de la congélation, &c par-là très-rudes pour le climat, fe trouvent fouvent furpaflés de 40 ou 45 degrés par ceux de Sibérie, à femblable latitude. Vivroit-on aujour- d'hui dans des lieux où la chaleur excéderoit fr énormément celle de nos plus forts Étés? y at-on jamais vécu? Mais fans nous embarraffer davantage d'une queftion difh- cile à réfoudre, & qui eft en un fens tout-à-fait étrangère à notre fujet, voyons préfentement quelle doit être la tempé- rature interne des Mers, en conféquence de la dépreffion du (f) Voy. le Voyage de la baie | cement de 1753. Et n'oublions d’Hudfon par M. Ellis. pas combien quatre ou cinq années d’obfervations météorologiques dans (g) Comme je l’apprends de | la Zone torride font concluantes, M. Adanfon, exact obfervateur, | C’elt principalement aux fables brü- aujourd’hui de l'Académie, & qui | lans, dont toute cette contrée elt a paflé quatre ou cinq ans dans le | couverte, qu'on peut attribuer les Sénégal; favoir, depuis 1749 inclu- | grandes chaleurs qu’on y reffent. Svement, jufque vers le commen- Mém. 1765. £ Kk 258 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoyaLE terrein, & de ces profonds abymes, où les émanations du Feu central doivent s'exercer avec tant de force, De. la Température des Mers. 207. Je dis que «re temperature fera moyenne entre celle de Teau du fond , qui porte fur le baffin, éwcelle de la firface gui eff toujours expofée aux impreffions de l'air. La propofition fuit évidemment de nos données, & de la raifon d'Hydroflatique, que l'eau la plus chaude, & par-là la plus Iéoère, devra fans cefle monter, & la moins chaude ou la plus froide, & par-là la plus pefante, defcendre, Ceux qui douteroient de la facilité avec laquelle ce mouve- ment doit fe faire entre les eaux fupérieures &: inférieures , peuvent s'en convaincre par une expérience bien funple , & qu'on peut varier de cent façons différentes ; mais que je ne dédaignerai pas de rapporter ici. Prenez une carafe, ou bou- teille à large ventré, & à cou long & étroit, remplifiez- la d'eau, expofez-la devant le feu, jufqu'à ce que l'eau du goulot où du cou, qui s'échauffe la première, foit un peu plus que tiède. En cet état prenez la carafe d’une main, & appliquant la paume de l'autre main fur louverture , afin que rien n'en échappe, renverfez la carafe de haut en bas, vous fentirez prefque fur le champ l'eau froide où moins chaude, & alors füpérieure, qui tombe fur le creux de votre main. Renverfez encore ou rétabliffez la première pofition, vous fentirez re- monter l'eau, quoiquun peu moins chaude; ce que vous pourrez répéter jufqu'au mélange d’une température uniforme. C'eft, dis-je, de cette réciprocation de mouvement vertical dans le fluide, de cet échange perpétuel de chaud & de froid , que naîtra, que s'entretiendra Féquilibre & la température des Mers , depuis le fond de leurs baflins, jufqu'à quelques toifes au- deffous de leur furface. Nous aurions fans doute à defirer fur ce fujet des obfervations plus direétes, & immédiatement faites dans la Mer même; mais il eft à préfumer, d'après le peu que nous en avons, que fi ces expériences ont jamais lieu, &c qu'elles foient faites avec l'exactitude requife , elles ne démen- DRE EMCHE e CES, Lie 259 tiront pas notre théorie. Le Comte Marfgh, à qui les Arts & les Sciences font redevables de tant.de découvertes & d'éta- btiffémens utiles, nous apprend dans fon Æifloire phyfique de la mer, qu'ayant plongé un thermometre en divers lieux, 7 à diver(es profondeurs, dans les mois de Décembre, Janvier, Mars & Avril, il trouva que la température, à la profondeur de 10, 20, 30, 120 braffes, étoit toujours également de 10 + degrés, ou de 10 à (h). Ce qui, autant que jen puis juger fur l'infpeétion de ce thermomètre, par les degrés de chaud & de froid qu'il indiquoit hors de l'eau, & par d'autres circonflances , revient à peu près à {a température de nos caves de l'Obfervatoire, . Mais peu importe du degré de chaleur; l'effentiel de l'expé- rience, c'eft qu'il s'y trouve toujours fenfiblement le même, Le Comte Marfigh alloit encore s'en aflurer le 30 Juin fuivant, lorfqu'un accident imprévu occafionna la rupture de fon ther- momètre ; il alloit fe convaincre que f? la même température fe maintenoit en Eté, convme elle avoit fait en Hiver & au Printemps, il faudroit neceffairement établir que la température dans la mer efl égale en toutes les faifons. Je dois cependant ajouter que la température d’une Mer pourra bien différer quelquefois de celle d'une autre Mer, par la différente profondeur des baffins, & à d'autres égards par des’ caufes particulières qu'il feroit trop long de détailler. De la cempérature de l'Armofplire. 208. Paflons à l'Atmofphère terreflre, à cette maffe fluide qui environne la Terre, & où fe forment les météores. On ne peut douter que les Émanations centrales ne la pénètrent & ne s’y étendent de proche en proche, & bien au-deffus des continens & des mers; favoir en raifon inverle, 1.° des dif- tances ou de quelque fonétion des diftances au terrein fubjacent qui peut être pris ici pour foyer hypothétique, où pour le premier terme de la progreflion; 2.° de la rareté du nouveau milieu, (h) Hifloire de la Mer, dédiée à l’Académie Royale des Sciences , page 16, planche 6, où eft la figure de fon thermomètre. Ces expériences ont été faites dans la Méditerranée, au golfe de Lion. Kk i 260 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ou, ce qui revient au même, de f'intenfité de la chaleur qui en réfulte, toujours d'autant plus petite, que ce milieu en eft plus dilaté & plus rare: car tout corps folide ou fluide reçoit & retient, toutes chofes d'ailleurs égales, le degré de chaleur dont il eft fufceptible, proportionnellement à fa denfité. C'eft ainfi, par exemple, que l'eau bouillante fe foutient toujours également autour du 80"* degré de notre thermomètre au- deffus du terme de la congélation, quelle que foit la chaleur plus ou moins grande qui la fait bouillir, fauf les petites dif- férences relatives au poids aétuel de l Atmofphère, indiqué par le baromètre. D'où il fuit que la chaleur communiquée aux différentes couches de 'Atmofphère y doit décroitre en plus grande raifon, de bas en haut, qu'elle ne feroit dans des cou- ches de terre ou d’eau de femblable hauteur, l'air même d'ici bas étant huit ou neuf cents fois moins denfe ou plus rare que l'eau. Les hautes régions de l'air, celle des météores doivent donc demeurer très-froides, 209. De-R ces glaçons où ces grêles qui tombent en Été dans nos climats les plus tempérés, & lorfque nous y fentons les plus grandes chaleurs. De-là ces neiges, dont les fommets des hautes montagnes font toujours couverts au milieu même de la Zone torride, Et de-là enfin un nouveau point de vue à confidérer dans les divers ufages qu’on fait de la règle de M. Mariorte, & du Baromètre, fur les dilatations & les condenfations de l'air. DE LA MESURE des hauteurs à des montagnes par le Baromètre, d'après la Règle de M. Mariotte. 210. Quel que foit le décroïffement accéléré de V'Éma- mition centrale de chaleur dans les couches un peu élevées de l'Atmofphère, toujours y aura-t-il par cette caule, & indépen- damment de toute’autre, une quantité de chaleur de plus. Et puifque la chaleur de Fair, fes dilatations & fes condenfations, fes compreffions, fon volume & fes poids relatifs, font, à plufieurs égards, termes fynonymes ou quantités proportionnelles, ne feroit-ce point ici un nouvel élément de calcul à faire DIEVS PO NCTEIN C E!S, 261 entrér dans la Règle de M. Mariorte, & {ur-tout dans l'appli- cation qu'on en fait à la mefure des hautes montagnes , par les abaiffemens cor:efpondans du mercure dans le Baromètre ? 211. La Rèole confifte à évaluer en raifon directe les com- preffions, & en inverfe les dilatations de Fair, par les poids lus ou moins grands des couches fupérieures dont il eft chargé. La méthode eft fondée fur ce que les hauteurs doivent être d'autant plus grandes, que ces couches d'air, inévales & croif- fantes en dimenfion verticale, font plus dilatées, en répondant toujours à des abaïffemens égaux du mercure. Müis, pour peu qu'on foit infhuit des obfervations qui ont été faites d'après cette méthode, on fait qu'elle péche prefque toujours en défaut, & d'autant plus fenfiblement que les hauteurs font plus grandes, donnant fouvent un 6"° ou un 5" d'erreur, & quelquefois un quart, au-deffous de celles qui réfultent de Ja mefure exacte & géométrique ; comme l'éprouvèrent M. Caffini & Maraldi en 1705 aux Pyrénées *, & plufieurs années après, M.° Godin, Bouguer & de la Condamine aux montagnes de la Cordelière du Pérou. De manière que quel- ques-uns de ces habiles obfervateurs, & des Phyficiens très- expérimentés fur les propriétés de l'air /i), n'héfitèrent pas d'en conclure que le principe de M. Mariorte étoit faux où infuf- filant, du moins à ces grandes hauteurs & paflé quelque centaine de toiles au-deffus du niveau de la mer. 212. Cependant M. Amomtons fit voir alors /4), & par une (1) M. Mufchenbroek, Efjai de Phyfique , page 70 } de l'édition de Leyde, 1739. S% le principe, dit-il, érabli par M. Mariotte étoit bien fondé, 1l faudroit que, Juivant l’abaiffement du mercure (7? 1114), le Canigou ( géomé- triquement mefuré de 1454 toifes) n'eut eu que 1 1 83 toifes de hauteur ; 271 toifes de différence, Voyez auffi, fur ce fujet, le Livre de la Grandeur èT de la Figure de la Terre, de feu M. Caffini, chap. X; & fon Mé- noire y en 17? 2, fur la hauteur du Baromètre, obfervée fur diverfes mon- ragnes ; celui de M. Bouguer, en 1753, Jur les dilatations de l'air dans l’Atmofphère; & , depuis que ceei fut écrit, la Differtation de M. de la Lande, inférée dans la Connoiffance des mouvemens céleftes ; 1765, & intitulée, du Baromètre, de fa conffruéfion , êT de fes ufages. (k) En 170$, Mêm. p.119, & à l’occafion du prétendu défaut de la Règle de M. Mariorte, KK ii * Voy, Mém, de l'Acad.17e 5, 262 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE expérience, à mon avis, fans réplique, que cet air même que nous refpirons dans la baffe région de 'Atmofphère, pou- voit ére dilaré près de 200 fois plus qu'il w'étoit auparavant , à que cette dilatation Juivoit encore la proportion de M. Mariotte. Æ7 à plus forte raifon, conclut M. de Fontenelle dans l'extrait de tous ces Mémoires, de moindres dilatations la * y. Hg. & fuivroient-elles. * À quoi nous pouvons ajouter, &* d'autant l'Acd170$5, plus que la hauteur de nos plus grandes montagnes ne fauroit. 7 141 donner ces dilatations que doubles ou triples de ce qu'elles jont au niveau de la mer, le mercure du Baromètre n'y defcendant guère plus de 14 où 1 $ pouces au-deffous des 28 où il fe [outient communement à ce niveau. 213. La règle de M. Mario, demeure donc pleine: ment juftifiée, même indépendamment de notre théorie. Elle renferme & a toujours renfermé implicitement ce principe de chaleur & de dilatation dont on n'a pas tenu compte, ce fürplus de hauteur qui réfulte de TEmanation centrale, qui $ complique avec la progreflion décroiflante des poids de l'At- mofphère , mais qui s'y cache dans les premiers termes de cette progreffion, & n'y devient fenfible qu'en avançant vers les derniers. 214 Sur quoi il faut obferver d'après ce qui a été dit ci-deflus /#. 2 1 o ) que le point commun d'origine de toutes ces féries, tant des poids de l’Atmofphère que de l'Émanas tion centrale, ou leur premier terme, doit toujours ici être placé & évalué relativement au niveau du terrein de l’obfer- vation immédiate d’où l’on commence à compter les abaiffe- mens du mercure correfpondans aux poids , jufqu'au fommet de la montagne où l'on porte le Baromètre, non au niveau préalablement connu de la mer, comme on a coutume de le pratiquer : car on s’eft aperçu que le défaut de hauteur que donne la méthode étoit fouvent très-différent d'une montagne à l'autre, & à plus forte raifon d'une chaîne de montagnes à une autre chaîne, par exemple, des Alpes aux Pyrénées, ou aux Cordelières du Pérou. Ce qui ne peut venir, toutes DES SCTENCES 263 chofes d'ailleurs égales, que de la différente hauteur du pre- mier point d'oblervation où fe fait le changement de milieu & le paffage de la terre à l'air dans la férie des Emanations centrales. L’obfervateur intelligent fuppléera le refte, felon les lieux & les circonflances. Voilà donc les faifons & la température des Climats, les Continens & les Mers, l'Atmofphère & toutes les parties du Globe terreftre foumifes à l'action du Feu central. 215. Je pafle fous filence une infinité d’autres phénomènes qui fe compliquent plus ou moins avec les Émanations & la chaleur de ce Feu, ou avec quelqu'autre de fes propriétés abftractivement différente de la chaleur. Telle eff, par exemple, TImpulfion; car tout corps, folide ou fluide, qui tend à fe dilater, tend également à repoufler tout ce qui s'oppole à {es dilatations. IL eft impulfif de cela même qu'il eft dilatatif ou expanfif, Or on fait par mille raïfons de théorie & d'expé- rience, que de toutes les propriétés du feu, la plus effentielle c'eft l'expanfion ; comme l'a f1 bien prouvé le fameux Boër- haave dans fa Chimie //). J'en ai donné ailleurs pour exemple & affez au long /=), la perpendicularité conftante de Ja tige des plantes à l'horizon, de quelque côté que la Ra- dicule & la Plume de leurs graines jetées en terre au hafird s'y trouvent tournées. C'eft, dis-je, à cette caufe, vraiment efficiente & prochaine, qu'eft düe, en tout ou en partie, la perpendicularité des plantes à l'horizon. Et les ouragans , la foudre & les orages, les volcans, les trombes marines, les iles naïflantes du fond des mers, & cent autres phénomènes de cette efpèce ne participeroient-is pas foncièrement du Feu central? Je n’en propofe que les doutes. 216. Mais qu'il me foit permis d'expofer ici en finiffant, & en peu de mots, un point d'Aftronomie comparée & de Phylique ceélefle, auffi intéreffant par lui-même, que capable de Jeter un nouveau jour fur toute cette théorie, par la fimple €!) Tom. 1, Pars alera, de Igne. (mn) Dif, fur la Glace, Parr. T,- chap, XI17, 264 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fuppoñtion d'un Feu central dans les Planètes ; fuppofition à laquelle j'efpère qu'on ne trouvera rien qui ne s'accorde parfai= tement avec loblervation. Analogie des Planères avec la Terre. 217. Les hommes ont commencé par imaginer que tout l'Univers tournoit autour d'eux & pour eux; mais à force d'obferver le Ciel, il a bien fallu rabattre d'une prétention fi flatteufe. La Terre neft elle - même aujourd'hui qu'une, Planète qui circule immédiatement autour du Soleil avec toutes les autres, & il y a telles Planètes qu'on fait être huit à neuf cents fois, mille fois, plus groffes que la Terre. Cependant chaqus Planète a, comme la Terre, fon mou- vement propre ou de Retation fur fon axe, f1 lon en excepte Mercure toujours plongé dans les rayons du Soleil par fa proxi- mité, & Saturne qui en eft toujours trop loin pour qu'on ait pu jufqu'ici en conftater parfaitement à Rotation: mais vu les fortes préfomptions qu'on a fur ce fujet pour Fafirmative, on peut dire en général, que chaque Planète tourne fur elle - même comme la Terre, & par-là, que chaque Planète a comme la Terre, {es jours & fes nuits dont la durée totale eft proportion nelle à la lenteur ou à la rapidité de fa Rotation; chacune fon Écliptique plus ou moins inclinée à fon Équateur ; fes Pôles, fes Tropiques, fes Zones, torride, tempérées & glaciales, & par-là fa viciflitude de faifons, fon Été £c fon Hiver, & enfin fon année plus ou moins longue à raifon de {es diftances du Soleil, conformément à la règle de Æépker, démontrée en rigueur par /Vewron. Et que penfer de ces inégalités d'ombre & de lumière que les lunettes d'approche nous font découvrir fur les Planètes de Vénus, Mars & Jupiter? De ces taches plus ou moins obfcures, & de ces points faillans plus où moins lumineux que l'on aperçoit fur leurs difques? La Lune va nous l'apprendre, La Lune à deux pas de nous, en comparaïfon des Pla- nètes premuêres & proprement dites, nous offre confufément ces apparences à la vue fimple; mais la Lune obfervée à fon tour F7 PE r 1 = ne dés DES, SCIE N.C.E.S. 26$ ‘tour avec les luneties, nous montre diflinétement des plaines, des montagnes & des vallons, dont nous melurons géométri- quement l'étendue, les hauteurs & les enfoncemers ; peut- être des mers ou des forêts, car on n'a pu encore rien décider d'affez politif fur ce point. Or il eft plus que vraifemblable que c'elt-là aufli ce que nous montreroient les Planètes vues à la même diflance & avec les mêmes fécours; fans préjudice à la variété que la Nature ne manque jamais de fe ménager en fous-ordre de {es I6ix générales. J'infiflerai peu fur les Satellites ou Lunes qui éclairent les nuits des Planètes ; parce que tout au moins y a-t-il deux Planètes, Mars & Mercure, où l'on n'a point vu jufqu'ici de Satellite. Mais toujours eft-if à remarquer que les plus éloi- : gnées de nous & du Soleil, Jupiter & Saturne, en ont quatre ou cinq; fans compter cet Anneau merveilleux qui entoure fans ceffe la plus éloignée de toutes, & qui peut fuppléer lui feul à des centaines de Lunes comme la nôtre. À tant de traits d'analogie & de reffemblance ne pourrions- nous donc pas ajouter, que chaque Planète à auf comme la Terre, {on principe interne de chaleur & de vie, fon Feu central ? Mais ne voilà-t-il pas dèsors autant de Mondes habitables, & vraifemblablement habités ? Syftème hardi, que d’excellens efprits, des Philofophes & de grands Géomètres. n’ont pas dédaigné de difcuter, ni craint d'adopter; mais qui tomberoit de lui-même, fans l'importante addition que nous venons d'y faire. Newton a dit, dans {es Principes Mathématiques de la Philofophie naturelle, & d'après Fhypothèle commune, où la feule action du Soleïl fait la chaleur totale des faifons, que fi notre Globe étoit porté à la place de celi de Saturne, notre eau y feroit perpétuellement glacée, € qu'a la place de cel de Mercure, elle s'en iroit à l'inflant en vapeurs. Eh, que nen dirions-nous pas après avoir montré, fous un autre point de vue, que la feule ation du Soleil ne fait pas ( quantité moyenne de F Équateur jufqu'au Pôle) la 29"° partie de l'Ema- nation centrale, dans nos Étés, non plus que la 4 où 500", Mem. 176 fe n 266 MÉmoïrEs DE L'ÂCADÉMIE ROYALE dans nos Hivers! Saturne & Mercure re {croient donc fans fe Feu central que des blocs fphériques de matière quelconque, dénués de tout mouvement intrinsèque, & pour ainft dire, plus que glacés, comme on Fa vu de la Ferre. Car la pre- mière de ces Planètes, environ 10 fois plus loin du Soleil que nous, ne recevroit, comme on fait, qu'environ la 100"° partie des rayons qu'il nous envoie, en raïifon inverle des quarrés des diflances; & la feconde, quoique 2 ou 3 fois plus près que nous, n'en pourroit guère être échauflée que 6 à 7 fois davantage; chaleur encore bien inférieure à celle qui eft requife pour entretenir notre eau-dans fon état de fluidité. Mais rétabliflons le Feu central dans l'une &c dans l'autre de ces Planètes, appliquons-y les mêmes principes & la même théorie qu'à la Terre; les Hivers de Saturne ne feront pas plus froids que les nôtres, les Étés de Mercure ne feront pas plus’ chauds , “les difficultés difparoiffent, & le fyflème de la Pluralité des Mondes renaît dans toute fa fplendeur. Les couches füpérieures de Saturne moins defféch£es, moins durcies par des rayons {olaires, en feront d'autant plus perméables à FEmanation centrale, & eelles de Mercure, rendues plus compactes, par la Site & par la denfité des rayons folaires qui les frappent de plus près, d'autant moins perméables à cétte Emanation. Et ainfr de toutes les autres Planètes & de tous les corps planétaires, des Satellites & des Comètes. Durefte, je ne déeiderai point, f l'Auteur de la Nature a voulu en effet peupler ces Mondes d Étres vivans & fenfibles à peu près tels que nous, ou n'en faire que de vaftes déferts. Ce que j'en afhrmeraï feulement, c'eft Ne le domicile des Hébitauts Y paroît être tout préparé, & que, dans de :cas favorable au ae & à notre fuppofition l'harmonie & la magnificence de FUnivers ne furent jamais fi frappantes. SUP Ye Per À AO Mem. de LA42.R. des Se.1766. Pag. 266.PL 2, Mom de l12:R:der Je.1765. Pyg. 266. PL 2 Mein de lAe,R.des Se. 27 66 ag. 266. PL, Hem de LAeiRdes e.1768. Pas. 266. PL8. | [Pla.I. Men. de 15.2 . dar S.1765. Lao. 266. PL 4. Pla.lIr. DAENSU OS) CAIMEN GE: S 267 OBSERVATIONS SUR LE LIEU APPELÉ SOLFATARE, SITUÉ PROCHE LA VILLE DE NAPLES. Par M. FoucEeroux DE BoNDpaARrov. ù A SOLFATARE, en Îtalien So/farara ou a JSofa (a), autrefois connue fous le nom de forum Vulcani, Leucogæi colles, Flegrei campi, eft fituée à l'oueft de Naples à quatre milles /) environ de cette ville à vol d'oiféru, & à deux milles de la mer. La pofition du Véfuve, par rapport à Naples, eft à l'eft; & celle de la Solfatare à l'oueit de cette ville, qui feroit environ au quart de la diflance de la Solfatare au Véluve. Peu de Voyageurs ont été à Naples fans avoir parlé de ce lieu fingulier, & Ton croua qu'il me reftoit peu d’obfervations nouvelles à donner, après ce qui en a été dit par M." Geoffroy (c), Tabbé Nofles , de la Condamine b, & Vabbé Mazéas “; j'ai cependant cru utile, pour jeter des lumières fur la formation des volcans, d'étudier principalement leurs effets, & de mulüplier les obfervations, en les fuivant dans les plus petits détails. J’aurois pu m'abfienir de répéter ce qui fe trouve déjà dans les Mémoires que je viens de citer, mais je l'ai cru néceflaire pour aider à comprendre mes nouvelles remarques ; d’ailleurs les figures que jai jointes à mon Mémoire, pourront contribuer à l'inte!s ligence plus parfaite de ce qu'en ont dit ces habiles Phyficiens. Ce lieu eft fermé par des montagnes qui l'entourent de tous côtés. I faut monter pendant environ une demi-heure avant que d'y arriver. (a) Solfo, en italien , veut dire (b) gsx toifes de Paris forment Soufre; on appelle ce lieu So/fa ou | le mille, de 60 fecondes au degré, Solfatare, fans doute à caufe de fa 4 M vapeur fulfureufe qui s’en exhale, (c) D Sr come & du foufre que l’on en retire. Pre za Sao. Ll'ÿ * Voy, Mén. de l’Arad, 1 7 jo, b Jbid. 1754. < Mém, des Says étrangers, 268 MÉMOIRES DE L'ACAPÉMIE RoyaLr L’efpace compris entre les montagnes forme un Eaflin d’en- viron 1200 pieds de longueur fur 80 a pieds de largeur. Il eft dans un fond par rapport à ces montagnés, fans cependant être auffi bas que le terrein qu'on a été obligé de träverfer pour Y: arriver. La terre qui forme le fond de ce baffin, eft un fable fin, uni & battu, le terrein eft fec & aride, les plantes n'y croiflent point ; la couleur de ce fable efl jaunâtre & femble formée en grande partie de la deftruclion des rochers & des pierres qui énvironnent cette plage où baffm, réduités én pouffère ; le foufre qui s'y trouve auffr en grande quantité réuni avec ce faible, f{ert fans doute à le colorer. Les montagnes qui terminent là plus grande partie du bafin , n'offrent que des rochers dépouillés” de terre & de plantes ; les uns fendus, dont les parties font brülées & calci- nées, & qui tous n offrit aucun arrangement & n'ont aucun ordre dans leur pofition. Ces pierres ont un grain fin, uni, d'un jaune un pèu rougeâtre, d'un rouge plus vif, où d'un jéune plus marqué, füivant les paities qui {e trouvent étre plus ou moins atlaquées par le feu, où recouvertes d'une plus grande quantité de foufre qui fe fublimé dans cette partie de la mon: tagne, & dans célle du baflur qui en ét proche. Le côté oppolé à celui du baffin que nous venons de dé- crie, celui du côté de Pouzzolés & que lon choïfit ordimai- rémént pour defcendre dans la Solfatare, parce que la pente qui y conduit éft plus douce, offre un meilleur terrein, & eft gr de châtaigniérs qui y viennent bien; anffi n'y voit-on pas de fourneaux pareils à ceux dont nous allons parler, communs: dans la partie du baffin que nous vénons de décrire. À plufieurs endroits, vers le lieu que nous appellerons le fond du baflin, on voit dés ouvertures, des fentes ou des bouches d’où “ fort de la fumée accompagnée d'une chaleur qui brüléroit vivehiént les inains, fans pouvoir commu- niquer le feu à du papier, & même à du foufre qu'on ÿ préfenteroit. On peut, fans courir aucun rifqué , approcher de ces UE S$ € 1 E NC E.s, 269 ouvertures. Les endroits voifins donnent une chaleur qui fe fait fentir à travers les fouliers ; & il-s’en exhale une odeur de foufre défagréable, qui fait vivement touffer, fans cependant tenir de celle du foie de foufre : fi dans cette partie on fait entrer en terre un morceau de bois pointu, il fort auffi-têt de ouverture faite par le bâton, une vapeur, une fumée pareille à celle qu'exhalent les fentes formées naturellement dans cette partie du baffin. Lorfque Von expofe à ces foumeaux une pièce d'or, elle ne s'y ternit point, une d'argent y noircit promptement. Cétte vapeur change en rouge la couleur bleue des vévétaux. II füblime par cés ouvéïtures du foufre en petite quantité, & un fl commu dans le pays fous le nom de fel ammioniac , & qui en a les caractères , ainfi que nous le dirons dans un moment, Pour fe procurer ce fl ammonic , ON arrange fans beau- coup d'attention fur les ouvertures, des tefflons de pots, de façon qu'en ne les bouchant pas exactement , la fumée puiffe pafler à travers les intervalles & dépoler fur les teffons le {et qui { fublime ; les gens chargés de ce travail n'ont d'autres pré- €autions à prendre en plaçant es teflons fur les Ouvertures , que de fe mettre du côté oppolé à celui où le vent porte la fumée. Pour éviter les vapeurs fulfureufes, il faut encore qu'ils détourrient la tête, de crainte qu'étant courbés, de petites Pierres qui font jetées avec force par ces ouvertures ,. ne leur bleflent le vifage & ne leur fatiguent la vue. Leurs mains ne courent pas le même rifque; & leur peu de délicaieffe les met à l'abri d'être très-incommodes de Ja chaleur. Voici les expériences que j'ai cru devoir faire fur ce fe pour en connoitre la nature, beaucoup de voyageurs fayant décrit fans l'avoir examiné avec affez d'atténtion, & plufieurs en ayant parlé différemment. Je me fuis propolé en Le foumettant à un nouvel Examen, de m'affurer fi c'eft un Véritable {I ammoniac, ou feulement Li ïj 270 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE un fl ammoniacal ; enfin, sil différoit du fl ammonic d'Égypte que lon obtient par art / 4). Ce fel tel qu'onle tire de la Solfatare par les moyens que nous venons d'indiquer, eft blanc tirant fur de citron. Nous verrons que cette couleur jaune n'eft dûe qu'à une fubflance étrangère qui fe fublime avec ce fel, & qu'elle varie fuivant que cette fubflance fe trouve jointe en plus ou moins d'abon- dance avec lui. On trouve fur les fourneaux naturels dont nous avons parlé, ce {e! difpolé en aiguilles fines de peu de longueur, &c le plus fouvent en flocons légers & ferrés les uns contre les autres. Quand il eft nouvellement tiré, il a une odeur forte d'a- cide volatil fulfureux qui fe diffipe en le oardant; cette odeur eft commune à toutes les fubftances produites par la Solfatare & par le Véfuve. 1 laiffe fur la langue une faveur âcre qui la pique vivement, & y fait une fenfation d'autant plus vive qu'il eft nouvelle- ment recueilli; ceft entièrement celle du {el ammoniac com- mun, excepté que l'acide du premier fel fe fait plus fentir. Expolé à l'air, 4 n'en attire point l'humidité, & ne paroït point y acquérir de pefanteur. H fe diffout dans l'eau froide & plus aïfément encore dans Yeau chaude; il donne à l'eau qui le diffout une foible teinte jaune; cette eau filtrée s'eft éclaircie, & il eft reflé fur le filtre une terre jaune à laquelle l'eau devoit cette couleur ; cette eau chargée de ce fel, après avoir été évaporée, a dépolé des criflaux blancs, de forme affez réoulière & difpolés en aiguilles. Ce qui eft refté für le filtre, outre la terre & quelques parties étrangères , contenoit du foufre en aflez grande quantité. On fe fert auffi à Naples de ce moyen pour purifier celui qui fe fublime fur les pierres & à différens endroïts de la Solfatare; on le fait diffoudre dans de l'eau de pluie & on la fait évaporer. (4) Je ne connoiflois pas quand | vues, Woyez L'Hifloire du mont je füuivis ce travail ce que l'Aca- | Véfuve, traduite des Mémoires de démie de Naples avoit déjà fait | l'Académie des Sciences de Naples, fur ce même {el & dans les mêmes | p.222, édit, 1741. Paris, in-124 DES SCIENCES. 27 - Le fl ammoniac du Véluve produit un rafraîchitfement à l'eau dans laquelle on le diflout. On fait que ce phénomène eft commun avec celui obfervé dans le fl ammoniac ordi- naire fe). En faifant évaporer l'eau de cette folution, il seft formé des criflaux blancs fur les bords du vale, qui prenoient ja forme des barbes d’une plume, ou qui reflembloient à des haborifations. Ce fl mis fur une pelle rouge où fur des charboris allu- * més, fe diflipe totalement en fumée, fans auparavant entrer et fufion : caraélère qui, comme on fait, appartient au {el anmmo- niac; il fe fublime, & fi lon retient ce qui fe difipe, on obtient des fleurs fines & d'un beau blanc. La vapeur de ce {el ne change point la couleur de l'argent, ni celle des végé- taux ; elle porte au nez l'odeur de lalkali volatil urineux. Ce fel fait peu d'eflervefcence avec l'acide vitriolique, & moins encore avec l'acide nitreux & avec celui du fl marin. J'ai verfé fur une diffolution de ce fl, faite juiqu'à fatu- ration , de l'alkali de foude, il seft formé on précipité bleu, qui appartient, comme on fait, à la foude, tandis qu'il s'éle- voit une vapeur piquante d'afkali volatil, J'ai filtré la liqueur, & après l'évaporation, j'ai obtenu, en petite quantité à la vérité, des criflaux cubiques qui ont décrépité fur les char- bons, & qui ne diffèrent en rien du fl marin, & un {el qui S'eft toujours criflallifé en filets, qui ef léger, foyeux, d'un beau blanc , & qui malgré cette différente criftallifation eft un vrai fc marin. L'aikali volatil & l'acide du 1 marin trouvent donc dans ce fef de fa Solfatare : ainfi on eft en droit de conclure que le fl ammoniac naturel & produit par le feu fouterrain de fa Solfatare, reflemble à celui d'Égypte. Voyons maintenant ce qu'ont dit les Auteurs fur le fel que j'examine ici. (e) L’Académie de Naples | celui qu'auroit donné à même croit que le degré de froid produit quantité de fel ammoniac ordinaire, par le fl aämmoniac du Véfuve | diffoute dans une égale quantité elt beaucoup plus confidérable que | d'eau, 272 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M. Geoffroy /f) dit que « cette fuie eft un vrai fef marin ; » ou un fel foffile diffous dans l'eau, qui s'élève en vapeur par » le moyen de la chaleur fouterraine. Les parties aqueufes s'étant » exhalées dans l'air, les parties de {el fe réuniffent & s'affemblent » fur les côtés des cailloux fous la forme de fleur de fel, qui a » un goût fulé, qui fe diffout facilement dans l'eau , qui forme » des criflaux cubiques, & qui ne paroît point être diférent du fel marin ». Suivant l'Encyclopédie , au mot Aumoniac, « cette fuie » blanche ou les fieurs ont vraiment un goût de fel; elles fe » fondent dans l'eau & fe criftallifent en cubes.qui ne paroiffent » pas difiérens de ceux du fel marin. Ce {el paroït approcher » beaucoup du {el ammoniac des Anciens; & il paroït qu'on » en doit trouver de fa même nature dans plufieurs autres » endroits où il fe fait des évaporations de {el foffile par les feux fouterrains ». L'examen du [el de fa Solfatare que nous venons de rap- porter d’après nos propres expériences , démontre à n’en ae douter, que ce fel n'eft point commeon l'a au, un El marin ; mais entièrement femblable au fel ammoniac ordinaire, puifquil eft le produit d'un alkali volatil & de ® Pay. Mém. de Vacide marin *. Ronde L'Auteur de la Meralloiheca Mercati, regarde ce fe comme un véritable {el ammoniac. Borelli le croit aufli : cependant ces deux Chimifles femblent douter que l'acide marin & un akali-entrent dans la compofition de ce fel /g). D'après ce que rapporte l'Académie de Naples, on ne peut encore reconnoitre ce qui compoie ce fel. Boühaave /4) dit que le fel ammoniac foffile , celui même du Véfuve & les autres, peuvent tirer leur véritable origine de Ja fuie & des fuliginofités des matières végétales & ani- males qui le trouvent dans l'embrafement des volcans. ® Reckerch. dre. Boccone * & Waällerius b l'ont aufli regardé comme un S Page 344 (f) Matière Médicale, rome L, page 230. (g) Voyez les Nores de Pierre Affath fur cette ÆAerallotheca. (!) Élémens de Chimie, tone 1, page 90, édit, in-12, véritable UE SAAOLOSE-E NUCUE 27 véritable £1 ammoniac; cependant ce dernier femble dans un autre endroit le confondre avec le {el gemme. Carheufer * , en parlant du fel ammoniac, femble ne pas pen{er qu'il puiffe fe trouver un {el ammoniac formé feulement par la Nature & par l'effet des Volcans. Nunquam Jal ammoniacum. nativum vulgari fimile in ullo terrarum angulo reperum fuit, etiamfi Mauritius Hoffmannus tale quid in regno Neapoltano propé puteolos in loco ob Julphu- reos quos eruerat fumos Solfatara diélo fefe invenif{e referar (i) Jormæ externe, cum abus [aporis fimilitudine fine dubio deceptus Juit © Jiores [als marini, crc. Cartheufer à repris Hoffmann fx un fait qui aujourd'hui ef hors de tout doute, & qui n'eft pas particulier à la Sol- faare, ft on en croit plufieurs voyageurs qui affurent qu'en Afie, dans le pays de Boton, il s'y füblime aufli un {4 aminoniac dont les habitans font quelque ufage /4). * Cartheufer, ani que plufieurs Auteurs (/), ont nié que la Nature produisit un véritable fl ammoniac, ne voyant point de matières propres à donner aux volcans l'alkali volatil qui entre dans {à compofition; mais un fait confirmé par l'expé- rience doit êwe admis, quand on ne lui trouveroit point d'explication. Je n'entreprendrai point d'éclaircir ici Ja formation de cë fl ammoniac; on me permettra feulement de’ rappeler que certains charbons de terre renferment un alkali volatil tout formé, que plufieurs plantes donnent aufii un alkali volatil, & je crois pouvoir ajouter que le fulfureux volatil, très-com- mun dans cette partie du volcan, pourroit entraîner avec lui des fels qui ne feroient pas fufceptibles de { füublimer fans fon fecours. On pourroit né plus apercevoir dans les nou- velles combinailons cet acide fulfureux , parce qu'étant très- voiatil, il & difliperoit le premier : j'efpère entrer dans des (2) In Adis Laborar. Gymn, | Med.cumnoris 3. Boecleri, Argent. Altorff, p. 199. 1726 ,in-4 Tom. I, Part. 111; (k) M. d’Herbebt , Bibliothèq. | & une Continuation du même orientale. | Boeclerus, imprimée aufli à Straf- (1) Hermann, Cynofira Mat. | bourg en 1729. Mém. 1765. Mm * page 370 * Volume V, page 23.21 274 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE détails qui prouveront que des fels, des fubfiances terreufes ,. &c. qui ne fe fubliment pas HAE nEnt ; {e volatilifent # la Solfatare, & que ces fubflances bblnaées ne font plus: enfuite fufceptibles d'une nouvelle fublimation. La vive cha- leur du feu fouterrain, Févaporation, les courans d'air, enfin: a quantité de parties volatiles qui { trouvent dans les volcans: peuvent entrainer & volatilifer avec elles d’autres fubflances- qui de leur nature fevoient très-fixes. Cette remarque qui 4 déjà été faite par M. du Hamel, Hoffnann, Pot & Margraff, peut fournir matière à des recherches curieufes /#1). Les Æplemerides Nauræ curioforum * annoncent qu'en: diflillant de l'eau de fontaine , en {a recohobant fcpt à à huit fois fu du fl marin, & la Cifaut crifiallifer au feu à chaque fois, il devient à la fin volatil. Ne pourroit-on pas étudier ce qui a pu- arriver au {el marin, dans le volcan; & parvenir à le volailifer., en devinant & imitant la marche de la Nature? Hioffniann (n) a dit que fi lon joignoit à du fel ammoniac: une certaine quantité d'acide marin & d'acide nitreux , ce fel: expofé à un feu violent s'évaporoit avec eux, & qu'il n'en: refloit aucun veflige. Je m'abftiens ici de finis aucune conjecture, mais ce fait mériteroit d'être fuivi.. J'aurois defiré trouver des defcriptions étendues du {el am: moniac des anciens, pour feur comparer ce fl naturel; mais: Îes auteurs de ce temps ne nous en ont laiflé que de très-- imparfaites ; je puis feulement affurer, d'après celles que nous- trouvons dans Diofcoride, Serapion, Avicenne, Pline, que celui - ci ne refflemble en rien au fl ammoniac naturel qu'ils ont décrit. Ce fl ne peut être confondu avec le serum des anciens ,, puifque ce dernier eft un alkali fixe naturel, femblable à Ja. loude. On ne fait à Naples aucun ufage en Médecine de ce {ef ammoniac, onne s’en fert que dans de purification des métaux ; (mn) Voyez dans les Afémoires de l'Académie, année 1725, celui de M. du Hamel fur le Sel ammoniac. é) Obfervations phyfiques & chimiques, rome 1”, page 246, FÉDIENS A STEUICR NICE S 2 quelques perfonnes cependant ont de lui une trop hante idée, puifqu'elles le croient le véritable fl ammoniac des anciens, & le feul propre au grand œuvre. Je me fuis fervi à Paris, avec füccès, de ce fel pour létamage, en femployant de mème que le fel ammoniac d'Egypte. Je crois n'avoir rien laïfié à defirer fur le fel ammoniac que l'on tire de la Solfatare ; paflons à da fabrique du {el d'alun que ce lieu fournit auili (0). ; On trouve fur plufieurs des pierres qui environnent Ja Solfatare, des filets d’alun qui y a fleuri naturellement. Une partie de ces pierres, dans un côté de la montagne où font les fourneaux dont nous avons parlé, & par confé- quent le fel qu'elles contiennent & qui y fleurit naturellement, font lavées par les pluies, l'eau qui diflout les fels d'alun retombe dans le baffin ou dans cette partie baffle de la Solfatare, & im- prégne de ce fe! d'alun les terres qui en forment le fol. Pour en rétirer encore une plus grande quantité, on prend de la terre & des pierres qui environnent la Solfatare , & on les répand {ur la fuperficie du baflin pour que la chaleur fou- terraine les 4 réduife totalement en chaux, & que les exha- laïfons de fair, en féparant fes parties, les faffent fufer. Ces pierres défunies n'ont plus befoin que d'être lavées, pour que l'eau simprégnant de tous les fels qu'elles contiennent , on puifle aifément {e les procurer en la faifant évaporer /p). On conçoit qu'il faut prendre cette chaux dans un certain temps pour en retirer tout l'alun qu'elle contient; qu'une pluie trop continue, quand la pierre eft réduite en petites par- ties , fufiroit pour difloudre l'alun & diminuer la quantité de fel qu'elle auroit dû donner. I eft aifé de voir que la Nature fe charge ici des premières opérations auxquelles on fupplée par art à Civita-vecchia où lon emploie des four- neaux à Ja calcination des pierres, j'en parlerai dans un autre Mémoire fur les alumières de Civita-vecchia. Les pierres & la terre que l'on prend pour en retirer lalun, (0) Voyez Matière Médicale, rome 1, page 224» (p) Voyez Hifloire du Véfuve du P. de la Torre, page 275, | : Mm ji 276 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fe féparent donc en les laïffant à l'air, & pour lors devieriient beaucoup plus divifées & réduites à peu près à la grofieur d'un fable fin. Cette terre eft grife ; ; il s'y trouve cependant encore des pierres qui n'ayant point fouffert la même calcination , ou qui, étmt dune nature différente, ne fe font point réduites en * Va. JHif. di poufhière comme les autres. Quelques Auteurs *, entre autres tua l'hdliu [ eander Alberti, difent qu'on calcine les pierres dans des fourneaux ; comme on le pratique à Civita-vecchia, je m'ai pas vu ces fourneaux. Celles qui contiennent de l'alun, laiflent un goût ftiptique fur la langue; & l'acide quelies contiennent s'y fait fentix vivement. Pour retirer Falut que contient cette terre, on fa porte fous un hangar fous lequel on a difpofé äu milieu une auge de plomb, haute de quatre pieds, large de neuf fur quatre. On jette dans cette auge la terre d'alun , & deffus une cer- tane quantité d'eau. On la laïfle ainfi pendant vingt-quatre heures, l’eau furnageant la terre; on a l'attention de remuer ls terre de temps en temps pour aider à la diflolution des fels. Lorfque l'on juge que l'eau a diflous la partie line, on ôte cette terre & on fait la même opération fur de nouvelle, fi on veut la charger davantage de {el & précipiter l'opération. On prend cette eau & on la jette dans des chaudières difpo- fées autour de Fauge dont nous parlons; ces chaudières font, ainfi que l'auge, poftes à fleur de terre fur des fourneaux naturels, fmbiables à ceux dont nous avons déà parlé, qui donnent une chaleur aflez confidérable pour faire évaporer . Veau qu'elles contiennent. Je lai vu monter à 30 degrés du thermomètre de M. de Reaumur,on m'a dit que cette chaleur varioit , & quelle étoit quelquefois plus confidéable, On jette toujours dans la chaudière de nouvelle eau char- ée de fels juiqu'à ce -qu'à la langue, ou même à ja vue Ê inple, on l'en croie aflez chargée pour la faire évaporer. C'ét un caractère très-ailé pour reconnoitre ff l'eau left fufffamment , que de regarder Jor qu'il comimience à sen criftallifer fur É PES IE NICNN E,NIC:E"s: ST. fuperficie, s'il { fait une pellicule : car le fet fe forme à la furface de l'eau & fe précipite enfülte dans le fond de la chau- dière; on puife pour lors l'eau de dedans les chaudières, &c on la jette dans des baquets où elle fe criflallife. On fe fert plufieurs fois de la même eau pour faire dif- foudre de nouveaux fls, dans la vue de ne point perdre ceux qu'elle tient déjà en diflolution ; on jette comme inutile la terre ui a donné des fels, & on recommence cette même opé- ation fur de nouvelle, Il m'a paru que lalun faifoit pout fa ville de Naples un commerce peu confidérable, je ne crois pas qu'on tranfporte au Join l'alun de fa Solfatare, parce qu'il eft moins pur que celui de Civita-vecchia, & par conféquent moins propre aux teintures & aux ufages auxquels eft deftiné ordinairement le fl d'alun. Je le crois plus chargé de vitriol martial: pour Fépurer & l'avoir en criftaux mieux formés, on fait fondre les premiers criflaux & on en obtient de plus beaux par une feconde criflallifation. J'ai pris de la terre de la Solfatare & des pierres qui, calcinées & lavées, m'ont donné des crifiaux d'alun; en y jetant de l'acide vitriclique, il ne s'eft prefque point fait d'effervefcence; j'ai lavé cette terre avec foin, & après lui avoir donné de l'acide vitriolique, j'ai encore obtenu de nouveaux criftaux d'alun en affez grande quantité, Pline cite Talun que l'on retiroit de la Soifatare; plufieurs Hifloriens anciens en ont auffi fait mention. L'examen que j'ai été à portée de faire des pierres qui donnent l'alun à la Solfatare, & celui des pierres de la Tolfa, proche Civita-vecchia, dont on retire le même fel, m'ont mis en état de croire que l'origine de ce, {el et la même dans ces deux endroits, que ce font les mêmes pierres qui le pro- duifent , quoiqu'elles fe préfentent même à Focil fous un afpect différent. Les pierres de la Solkafare n'ont pas un grain auffi fin; eiles ne font pas auffi dures, & paroiffent plus mélées & plus hétérogènes que celles de Civita-Vecchia; elles contiennest Mm il 278 Mémoires DE L'ACADÉMIE Royare beaucoup plus d'alun proportionnément à leur maffe que celles de Civita-Vecchia : cependant il me paroît que la nature de ces pierres eft à peu-près la même, & qu'ici feulement le feu fouterrain a déjà produit le même effet que les calcinations, répétées avec le fecours des fourneaux, procurent aux pierres de la Tolfa, pour les réduire en chaux, On a élevé fous le hangar & fur les bouches dont nous avons parlé, des efpèces de cheminées faites en pierres, ouvertes en plufieurs endroits dans le deffein de faire circuler & retenir les vapeurs très-communes dans ce lieu , & de les laiffer échapper par ces ouvertures. Elles imprégnent les pierres voifnes, en y dépofant un fef vitriolique & maitial; on l'enlève quand il s'y eft raffemblé en fufifante quantité; on y trouve auffi de Falun qui s'y criftallife. Enfin on retire encore du foufre de la Solfatare, & on lui donne fapprét dans l'endroit de ce baffin qui fat d'entrée, & où, comme je l'ai dit, il ne fe trouve point de fourneaux. On creufe & on tire des pierres vers la partie de la Sol- fatare où font les fourneaux ; on les porte au lieu defliné à tirer le foufre qu'elles contiennent. Ces pierres ne font qu'un amas de terre sèche & réunie, qui acquiert un peu de folidité quand elle a été quelque temps expofée à l'air; elles font d'une couleur grisätre, parfemées de parties brillantes qui dénotent celles du foufre criftallifées entre celles de la pierre; elles fe réduifent aifément en poudre ; on reconnoît à l'odorat le foufre qu'elles contiennent ; mifes fur une pelle rouge, elles s’enflamment ; le foufre fe fond; la pierre fe divile, pétille & faute par éclats en continuant à brûler; elle répand l'odeur de foufre & la couleur propre à R flamme de ce minéral; il refte pour lors une terre blanche qui n'a aucune faveur & qui s'attache {ur la langue. J'aurois defiré favoir combien une certaine quantité de cette terre foumnifloit de foufre, mais je n'ai rien eu de précis; fouvent ma terre m'a donné un quart de foufre, quelquefois moitié de fa pefanteur, & d'autres fois feulement un fixième , BLEUS C 1 EN C E 6. 27 fuivant qu'elle en étoit plus ou moins chargée : celle qui contient le foufre, n'eft point attaquable par les acides. Les fourneaux deftinés à retirer le foufre de la terre avec laquelle il {ë trouve mélé, font conftruits en mortier de terre fianche; chaque fois qu'on fait fublimer le foufre d'une nou- velle terre, on établit un fourneau fur les pots qui la con- tiennent; ainfi nous devons expliquer comment on les arrange, avant que de parler de la conftruction du fourneau. Les pots qui fervent pour cette fublimation, font de terre euite, & propre à rélfler au feu ; il y en a de deux fortes, fuivant qu'ils font deftinés à contenir la terre, ou à recevoir le foufre qui s'en doit fublimer. Les premiers ont une ouverture à leur partie fupérieure , qui peut {e fermer avec un couvercle de la même matière que le pot; on les emplit environ aux trois quarts de terre propre à donner du foufre, on les couvre & on lute le cou- vercle; ce pot a une petite ouverture vers le quart de fa hauteur , en commençant par fa partie fupérieure ; elle eft propre à recevoir un tuyau aufli de terre; trois pots ainfr arrangés , doivent répondre à un feul pot ou récipient : pour cela, il faut feulement que les tuyaux des deux pots qui accompagnent celui qui fera placé au milieu de ces deux, foient plus longs que le tuyau de ce dernier. Le récipient a trois ouvertures propres à recevoir ces trois tuyaux; celui du pot du milieu eft placé un peu plus haut que des deux tuyaux des deux pots qui font proches de lui, is entrent un peu dans le récipient. Cette efpèce de pot diffère des autres, en ce que celui-ci Æft couvert totalement en defius; il n'a d’un côté que les trois ouvertures dont nous venons d'indiquer l'ufage, &c au côté oppolé deux autres; lune à fa partie inférieure, la feconde aux trois quarts vers la partie fupérieure : nous parlerons dans un mc- “ment de leur utilité. Les trois pots ainfi arrangés avec leur récipient, on difpofe trois autres pots & un récipient; & fouvent douze pots fon aiufi placés fu une même ligne; on en arrange encore douze 280 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE autres de d'autre côté du fourneau, & on conftruit le fourneau fur ces pots, de façon que le mur reçoive :les récipiens, & qu'une moitié des pots foit dehors du fourneau, l'autre étant dans l'épaifleur du mur & un peu en dedans ; tandis que les pots qui contiennent la terre, font entièrement dans le fourneau. Les fourneaux font plus ou moins longs, fuivant la quan- tité de pots dont on les garnit; ils ont quelquefois julqu'à - dix-huit pieds de longueur & cinq pieds de largeur, & font élevés de terre de deux pieds & demi environ ou trois pieds; il faut qu'ils aient affez de hauteur pour que la voûte {e trouve au-deffus des pots, & laiffe un efpace à la flamme qui doit les entourer ; on ne forme qu'une porte que l'on place {ur un des côtés de la largeur du fourneau; elle eft deftinée au fervice du fourneau, & à y introduire le bois pour le chauffer. A l'autre extrémité du fourneau , environ aux trois quarts de fa longueur depuis la porte, on a percé la voûte pour y placer un pot ou tuyau de terre ouvert des deux côtés, qui, fervant de cheminée au fourneau, eft deftinée au paflage de la fumée. Le fourneau conftruit, on allume Îe feu que lon doit modérer dans les commencemens, cette chaleur ne devant fervir qu'à achever de fécher le fourneau, & à indiquer les crévafles qui pourroient s'y être formées , pour que les ouvriers les puiffent boucher & réparer avec la terre graffe dont le four- neau a été conftruit, on augmente enfuite le feu ; le foufre fe fépare de la terre, fe fublime , monte par les tuyaux qui le portent au récipient fous l'état de vapeurs qui s'y condenfent & retombent dans ce vale; on le continue jufqu'à ce que Yon s'aperçoive qu'il n'y monte plus de foufre. Chaque récipient a encore deux ouvertures pratiquées du côté qui fe trouve dehors le fourneau ; lune vers le quart de fa hauteur depuis fa calotte; elle fert feulement à donner l'iffue aux vapeurs qui s'échappent de la terre & qui briferoient les pots fi on les y retenoit ; l'autre, beaucoup inférieure à celle-ci, {ert feulement à tirer des récipiens le foufre qu'ils contiennent. d Avant PRIS MOUC J'ELN (C ES: 28r Avant que ce foufre ait pris de la folidité dans les récipiens, on les retire; & lorfque l'on Ôte le bouchon inférieur, le foufre coule dans des baquets ; cette opération fe fait ordinairement dans une chambre peu vafte, qui fert aufli à contenir les uftenfiles propres à cette fabrique : un ouvrier le verfe dans de plus petits cuviers ou feaux, où on le laifle {e figer, pour ne le retirer que lorfqu'il a pris la forme de ce moule; on enlève les cercles qui retenoient le feau, & après avoir Ôté les douves qui fervoient à le former , le foufre tombe; on le caflespar morceaux pour le pouvoir tranfporter & le débiter. On peut, fi on le defire, donner différentes autres formes au foufre; celui que nous avons en France, a été fondu de nouveau, & coulé dans des moules qui s'ouvrent pour en killer fortir le foufre, auquel il doit la forme que nous lui voyons : les Marchands l'appellent /oufre en canon. H m'a été facile, comme je lai dit, de retirer le foufre de la terre qui en contenoit, en le faifant fublimer, & de répéter en petit l1 même opération qui fe fait en grand à la Solfatare. J'ai trouvé des pierres fur lefquelles les feux fouterrains avoient par fublimation dépofé une croûte de foufre criftallifé. Les ouvriers rejettent celle-ci, parce que le foufre ne faifant point la partie principale de la pierre, ils ne gagneroïient pas à les mettre dans leurs pots pour la faire fublimer (q}. Les pierres de foufre font aufi ordinairement très-chargées d'alun; & je ne doute pas qu'après la fublimation du foufre, on ne püt encore par les lavages, ainfi que nous l'avons expli- qué, en retirer aufli J'alun qu'elles contiennent. Pline parle auffi du foufre qui fe retiroit de la Solfatare : Zvenirur fulphur in Neapoñtano Campanoque agro collibus qui vocantur Leucogæi, quod e cuniculis effoffum, perficitur igni, érc *. La vapeur que l'on refpire dans ce baffin, tient beaucoup d'un acide fulfureux très- développé, mais auquel fe feroit (q) Lesouvriers difent que ces parfait, mais il ne fait pas la mañle pierres ne contiennent plus qu’un | principale de la pierre, & ne s’y foufre détruit ; au contraire ce foufre | trouve pas en affez grande quantité étant fublimé fur ces pierres eft plus | pour mériter d'en être retiré. Mén, 1765. , Nan F * Hif, Mar, Üb, 3 j,cap1 fe * Pin, Li, XXXI, cap. 2 $ Page 12, 282 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE ROYALE joint la vapeur de l'acide marin; on la fent quand le vent la porte jufqu'à Naples. Pour ne rien oublier de ce qui fe voit en cet endroit, jajouterai que dans le milieu du baflin où fon a creufé de quelques pieds, les ouvriers, pour gagner quelque argent, donnent aux Curieux un petit fpeélacle qui confiite à laiffer tomber une grofle pierre qui occafionne {ur le terrein un bruit femblable à celui d'un coup de canon. En frappant feulement le terrein avec le pied, on peut s’affurer aifément qu’il eft creux én deflous. Si lon traverfe le côté de la montagne le plus gami de fourneaux & qu'on la defcende, on trouve des laves, des pierres ponces, des écumes de volcans, &c. enfin tout ce qui, par comparaifon avec les matières que. donne aujourd’hui le Véluve, peut démontrer que la Solfatare a formé la bouche d'un volcan. I y à auffr au bas de la côte des fources d'eaux chaudes qui font très-ftiptiques & alumineufes ; les Anciens les connoiffoient fous le nom de Leucogei foutes, & en vantoient les vertus *: & plus loin de pareilles eaux fliptiques & foufrées, la fameufe fource appelée Pifcarell, dont on s'eft fervi pour y pratiquer des bains chauds , que l'on ordonne avec fuccès pour les maladies de la peau, &c. De ce même côté eft le fonte - Nuovo, qui, fuivant les Hifloriens , fut formé en une nuit en 1538, le même que Ray's Difcurfes ? appelle le Mome - di - Cinere ; les laves qui forment des lits & font difpofées par couches prefque hori- zontales dans l'intérieur de cette montagne, les pierres brülées, & les laves que lon trouve vers le bas où elles ont roulé; enfin ( malgré cet ordre qu'affeétent les laves qui fe trouvent dans cette montagne) la confufion des autres matières qui la compofent, dénote affez qu'elle doit fon origine aux efforts du volcan avant fon éruption. Je crois qu'après avoir vu la Solfatare & les matières qui donnent lieu aux diflérens travaux qui s'y font, fi on examine les pierres des environs, on fe refufera avec peine DES SctÈNCrs. 283 à l’idée qui fe préfente naturellement de regarder fa Solfatare comme les refles d’un ancien volcan qui neft pas encore tout-à-fait éteint. Quoique les hiftoriens ne nous rapportent aucuns faits qui puiflent appuyer cette conjecture que béau- coup d’autres ont faite avant moi, on en fera convaincu, fi l'on veut comparer cet endroit & les matières qui s’y trouvent avec celles que produit le Véluve : ce baffin a fouvent changé de forme, on peut conjeélurer qu'il en prendra encore d'autres différentes de celle qu'il offre aujourd'hui; ce terrein fe mine & fe creufe tous les jours: il forme maintenant une voûte qui couvre un abyme, le fon que rend cette partie quand on marche deffus ou que l'on y frappe, l'indique aflez. Si cette voûte que nous nous repréfentons maintenant formér le deffus du baffin, s'aflaifloit, il eft probable que fe rem- pliflant d'eau elle produiroit un lac qui tiendroit la place du lieu que nous examinons. | IL {era difficile, fans. douté, de reconnoître la marche de 1a Nature dans les premiers moyens qu'elle emploie pour for- mer à la Solfatare les différentes matières dont nous avons pulé; mais, ne peut-on pas au moins juger qu'étant formées, elles s'y fubliment ainfi? Le fé] ammoniac & tous les féls qui auront des parties volatiles , s'exhaleront à une foible chaleur ; celle des four- neaux fufhra pour {eur en procurer là füblimation ; ainft ces {els feront les pr'emiérs produits des feux foutérrains ; l'acide fulfureux que l'on y refpire, prouve qu'il éftundes plus volatils. Le foufre exige une plus grande chaleur quand il eft joint à une terre de laquelle if faut le tirer par fublimation ; & pour lors, il faut la chaleur du bois enflammé pour { le procurer, ou un feu auffi violent ; comme l'eft quelque : fois celui que les bouches donnent. Je ne doute pas qu'il ne sen exhale continuellement de ces bouches, & qu'il ne füt poffible de le retirer: mais les foins quexigeroient les moyens qu'il faudroit employer, ne froient pas récompenfés par un profit affez grand. L'alun eft tout formé dans les pierres ordinairement voifines N n ji , 284 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE des volcans , ces pierres lui fournifient une bafe. Quand il ne fleurit pas naturellement, & que lon veut retirer le {el que contiennent ces pierres, il faut un feu ou naturel ou artificiel pour les réduire en chaux ; & ainfi en divifant toutes les parties de la pierre qui le renferme, on les met dans le cas d’être attaquées par l’eau que fon ajoute, qui s'empare des fels, & donne enfuite par fon évaporation un moyen aile de fe procurer le {el pur. EXPLICATION DES FIGUREJ. PALYANN CA ENT NS de la Solfatare, A A. Partie de la montagne où font les fourneaux. BR H. Baflin de a Solfatare. B. Lieu où l'on fait l'alun. R. Partie Ja plus creufe du baffin où, lorfqu'on frappe prin- cipalement en À, on entend un bruit comme un coup de canon: aux environs de cet endroit on met la pierre d’alun pour s’y calciner & y fufer. H., Pierre de foufre. a a. Partie de la montagne où font des châtaigniers qui y viennent bien. b.. Fourneaux où fe fublime Ie foufre. €, Cahute où font les vaiffleaux pour le fervice du fourneau où l’on fait fublimer le foufre, & où l’on conferve les vafes propres à le retirer de fa terre. Biét 4 vitei aiseiilil. Figure 1. Fourneau naturel repréfenté plus en grand, où l'on voit la façon dont on arrange les teffons de pots fur les ouvertures de la montagne pour y obtenir le fel ammoniac. Figure 2, B B. Plan de la chambre où l’on fait criftallifer l'alun. € C. Baflin dans lequel on met l'eau où l’on jette la terre d’alun pour que les fels puiffent s’y difloudre : ce baffin eft placé fur un endroit échauffé par le feu fouterrain. d, monceau de terre d'alun, Moem.de Ac. À. des Je.1768. Pa. 288, PL, 8. VUE DE LA SOLFATARE. More LL: R: der Je.1765. Pyg. 285. PL, 6. VUE DE LA SOLFATARE. era led. # Seule Men. de lAc. R.des Je.1765. Pag, 285. P1.67. te LOT DETENTE EPTEN TEE DS TEEN RENE EE Mem de UAe.R. der Jc1765. Pag. 288. PL 7. A PE NV meurs EE on D CREENN ESAE MEN PR me cs sa a À. Ingram del. et So | paris on EN CES. 285 ee, E E. Chaudières placées & échauffées chacune par le feu fouterrain. L'eau chargée de fel d'alun s’y évapore & s'y criftalli(e. f F. Cuvier où l'on jette enfuite l’eau chargée de fel d’alun, lorfqw'elle a été aflez évaporée pour la criflallifation des fels. & &» G G. Efpèce de cheminée où il fe fublime du fel ammoniaç & du vitriol. * GG. Cette même cheminée en élévation & profil. PAPE AAENNG UE LCI Le fourneau deftiné à lextraction du foufre & les différens uftenfiles nécefaires à ce travail. Figure 1. Le fourneau en perfpective. Figure 2. Plan & coupe du fourneau. 4. La porte. | 4. La cheminée du fourneau. 4 Le fond du fourneau. x n. Récipiens dans lefquels retombe le foufre ; la moitié de ces pots eft en dehors, l’autre partie en dedans du fourneau. 111 Pots qui contiennent la terre & le foufre. m m m. Tuyaux de communication des pots / au récipient 7. Figure 3, L. Pots qui contiennent la terre & le foufre, vus féparément. M. Tuyaux de communication des pots Z & du récipient W, deffinés ici plus en grand. N N. Récipint, vu de lun & de l’autre côté. Figure 4, L L M N. Affembhge des trois pots Z & du réci- pient W. Figure $, P. Cuvier où l’on jette le foufre dès qu'il eft tiré des récipiens VW; on ôte les cercles du cuvier & on caffe le foufre par morceaux après qu'il s'eft détaché des douves du cuvier. @. Cuvier d’une autre forme où l’on jette auffi le fouffe. Nnii 286 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RorarE NOUVELLES MÉTHODES ANALYTIQUES POUR CALCULER LES ÉCLIPSES DE SOLEIL, ét. TROISIÉME MÉMOIRE, Dans lequel on applique à la folution de plufieurs Problèmes aftronomiques , les Equations démontrées dans les deux premiers Mémoires. Par M. pu SÉJOUR. AR TI C'L\ET PURE MIE RP. De la nature à du figne des grandeurs qui entrent dans da formule générale, à des préparations de calculs relatives à fon ufage. (1.) C E que j'ai démontré dans mon fecond Mémoire, fe ramène à ce qui fuit. Soit r le demi - petit axe de la Terre, que je fuppofe égal au rayon des Tables. # le demi-grand axe. vu l'arc de 154 reclifié, 8 le finus 4 le cofinus # le cofinus de la latitude de la Lune à l'inflant de la conjonction, vue du centre de la Terre, de l'inclinaifon de l'orbite corrigée. ({ F. 3) & le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu'à f'inflant pour lequel on calcule, de Ia latitude corrigée de l'Obfervateur { 2.4 Mém. : le finus $. 20, Table I), c'eft-à-dire d'un angle qu'il faut e le cofinus fubfituer à Ia latitude vraie, & qui fe conclut de cette latitude. DES SCiEN cr s 287 gleifinus de l'angle horaire du Soleil. h le cofinus PPS {de la déclin, du Soleil à l'inflant pour lequel on calcule, g le cofinus € la tang. de l'angle de l'orbite relative dela Lune avec le fil horaire © le finus de l'Obfervateur placé au centre de la Terre , à l'infe a 1e frs tant pour lequel on calcule *, æ le finus de la parallaxe horizontale polaire de Ia Lune à l'infans pour lequel on calcule. 7’ le finus de [a parallaxe horizontale du Solcil, T LA EE re 2 (a noi | DER fin. de la lat, de la © à l'inftant dela conj. vue du centre dela Terre Re la parallaxe horiz. polaire de la € à l'inftant de ja conjonétion * Ra. + £ fin. verfe (mouv. hor. de la © en long. — mouv. hor. du Soleil) Mer fin, de la parall. horiz. polaire de la Lune à l'inftant de la conjon&. ° r£ fin. {mouv. hor. dela € en longit. — mouv. hor. du Soleil) er] | fin, de la parall. horiz. polaire de la Lune à f'inftant de Ja conÿs s (A1) (A2) (43) (Aa) À — . 1e LE ES FPE °r88 L CRT ME OT AB) (B4) (85) Bee pr Re EX, BIEN ES? (E4) * Dans la fuite de cet Ouvrage, | le fens : j'entends par cet angle je me fers fouvent du terme d'angle | l'angle de l'orbite relative de la Lune de l'orbite relative de la Lune avec le | avec la droite menée par le centre du Fil horaire de l'Obfervateur placé au | Soleil perpendiculairement à l’inter- centre de la Terre. Comme ceterme | feétion du difque du Soleil & dy pourroitn'être pas familier à plufieurs | cercle de déclinaifon de cet Aflre, Lecteurs , il eft à propos d'en fixer 298 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L'on a vV(A’+ B*? Tang. (dift. appar. des centres du © & de la €) — TV (ABS) ; Er d'où je conclus que fi on nomme #7 un angle dont la tan- Ar »7 . verz. 2 gent = ——, l'équation précédente devient AÙUr Tang. (dift. apparente des centres du © & dela c)= FENTE Pl x Un, Dans les calculs, lon regardera toujours finus Æ7 comme pofitif. (2.) L'on n'oubliera pas que Îa déclinaifon du Soleil, à l'inftant pour lequel on calcule, } — déclin. du © à l'inftant de la conj. + x variation hor. de la déclin. du ©: 3600 Que l'angle de l'orbite relative, à l'inflant pour lequel on calcule, ; p À = Angle de l'orbite à l'inftant de la conj. +- Er) x variat. hor, du même angles 3 OO (Voy. ci-après $. 4 # 5) Que la parallaxe horizontale polaire, à Finflant pour lequel on calcule, = Paral. horiz. polaire à l'inftant de la con, + x variat, hor. de la paral. Pour éviter la confufion dans les calculs que l'on fera obligé de faire par la fuite, lon a eu foin de mettre au-deffus des termes qui compofent les formules, une leitre & un chiffre. La lettre indique la quantité, dans l'expreffion de laquelle fe trouve le terme en queftion , le chiflre indique le rang de ceterme; ainfi, par exemple, (4 3) qui fe trouve cgpo nr? dans l'expreffion de À, 2.° qu'il eft le troifième terme, I eft aifé de voir que dans la plupart des termes qui com- pofent les quantités 4, B, E du $. 7, il y a une partie conf- tante & une partie variable, foit relativement aux différens parallèles terreftres, foit relativement aux angles horaires. Dans la juite des calculs , lorfque nous évaluerons la partie conftante de au-deflus du terme indique 1.° que ce terme entre DES SCIENCES 289 de chacun de ces termes , nous furmonterons cette expreffion, d’une lettre & d'un chiffre avec une virgule. La lettre indique la quantité dans l’expreflion de laquelle {e trouve le terme en queftion , le chiffre indique le rang de ce terme, & la virgule fait voir que ce n'eft qu'une fraction. (3-) L'on peut fuppoler, fans erreur appréciable, que la diffé- rence des finus de latitude de la lune (à l'inflant de la conjonction & une heure après. la conjonétion }) eft à la différence des arcs de latitude correfpondans aux mêmes inflans, dans le rapport 5 de la différentielle du finus de la latitude de la Lune à la diffé- rentielle de la latitude. Mais différentielle du finus d’un arc cofinus de l'arc : la for- quelconque — différentielle de l'arc x mule du $. ÿ du fecond Mémoire, d’où lon a conclu linclinaïfon de l'orbite corrigée, peut donc fe changer en celle-ci : an : ent horaire de la Lune en latitude Tang. de l'inclin, de l'orbite cor, — # x 2 RSI PORN EMENEF TOTATELE fin. (mouv. hor, dela € en long. — mouv. hor. du ©) r* x (mouvement horaire de la Lune en latitude, évalué en fecondes de degré) — 7 20626 "x finus (mouvement horaire de la Luneen longitude — mouv. horaire du Soleil} (en fubftituant au rayon dans le dénominateur de la fraction le nombre de fecondes de degré qu'il contient orfqu'on l'évalue en arc de cercle). Dans l’ufage, nous n'emploierons que cette dernière formule, (4) L'on peut conclure enfin des $$. 4 & £ du fecond Mémoire, que fi l'on fuppole a = cofinus de l'obliquité de l'Écliptique, p = finus de la déclinaifon du Soleil à l'inftant de a conjonction, = cofinus Il finus ? de l'inclinaifon de l'orbite corrigée, trouvée par le — cofinus paragraphe précédent, = 0) (4—aQ)], Men. 176 5: : O le) x += 2960 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE = tang. fe l'angle de l'orbite relative de la Lune avec Îe fil horaire de l'Obfervateur placé au centre de la Terre, à l'inftant de la conjonétion ; pa 4 = + r * À + x HS —_ x ® — cofinus lon’aura rs = r x s-) Hneft pas difficile de déterminer la variation horaire de l'angle de l'orbite relative de la Lune avec le fil horaire L 5 # e de l'Obfrvateur placé au centre de la Terre, angle que je nomine Ÿ’; en effet lon peut fuppolër fans erreur apprécüable, pet MP PP RQ Eee que la variation horaire de fa tangente eft à la variation horairé de li quantité y (feule variable qui entre dans l'ex- preffion de cette tangente ), dans le rapport des différentielles de ces quantités. Par les méthodes ordinaires de diffé- ‘ q n & ; 3 à £ É 3Q4 rentiation lon parvient à ces équations A SE VX d r3Qgqdq UE d y — LEA donc dr — MR RUN: d'ailleurs l'on x LT x*(40-02%)* démontre par les méthodes différentielles, que r* 4} = @* dr, & que Piférentielle de la déclinaïfon du © = — —— ; LOS pr RE p® @ p gx diff. déclinaifon du Soleit Pad = Lx y Donc Variation horaire de l'angle de lorbite relative de Ja Lune avec le fil horaire de lobfervateur — —— EPA ÿ variat. horaire de la déclin. du Soleil. (6.) Sil'on compare les valeurs de y, de n & de la tangente del'inclinai{on de l'orbite corrigée, déterminées par les $$. r & >. de ce Mémoire avec les mêmes valeurs données dans le fecond Mémoire, il fera aifé de fe convaincre que les valeurs du préfent Mémoire ne font autre chofe que celles du fecond Mémoire multipliées par le cofinus dé la latitude de ta Lune, & divifées par le finus total. Ce léger changement, qui ne produit aucun Li DE SNS CRE NCCCESS 201 effet appréciable dans les réfültats, rend cependant ces valeurs géométriquement plus exactes. Soit en effet C le ceñtre de la Terre; Æ'un lieu quelconque de la Lune dans fon orbite com- polée TL K'; du point #, abaiffons fur la ligne AG la per- pendiculaire X°4 ; fuppolons, comme nous avons fait dans Le fécond Mémoire, que le point Z eft le lieu de la Lune à linflant de la conjonétion, & que LG eft la perpendiculaire abaiflée fur {1 ligne AG ; il eft fenfible, d'après cette conf. truction, que les lignes LG, KA font les finus de la latitude de la Lune dans le cercle qui auroit pour rayon la diflance de R Lune au centre € de la Terre : il faut donc, pour avoir une évaluation cohérente, déterminer la valeur de GA par rapport au même rayon. Des points G, 4, K, menons au point € les droites CG, CK, C, il eft évident que l'angle GCA melure le mouvement compolé en longitude, que l'angle 4CK exprime Jangle de à latitude, & que la droite GA eft le {mus de l'angle GCA dans un cercle dont le: rayon égale Ch; mais C4 : CK :: cofin. lt. C : fin. total; donc fi fon prend € Æ pour finus total, C4 — cofin. lat. C, s fin. ( mouv.compolé en long. ) x cof. lat. € & conféquemment G4 — neo rene. Jr EN RE er . rayon Nousavions fuppolé, dans le fecond Mémoire, queG À — fin. (mouvement compofé en longitude) dans un cercle dont le rayon feroit égal à fa diflance de la Lune au centre de la Terre, ce qui, comme on le voit, n'eft pas rigoureufement exact ; l'on fent maintenant la raifon pour laquelle nous avons mulüplié par z les valeurs de +, den & de la tangente de linclinaifon de l'orbite corrigée, tirées du fecond Mémoire, afin d'avoir une valeur plus exaéte de ces quantités. (7:) Lorfque lon veut calculer une éclipf de Soleil, les Tables aftronomiques donnent les élémens fuivans. Heure de la conjonction vue du centre de la Terre. Point de l'Écliptique dans lequel arrive Ia conjonction. Mouvement horaire du Soleil en longitude. Mouvement horaire de {a Lune en longitude. « Oo ij Fig. 6. 292 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Latitude de la Lune à F'inftant de la conjonction, vue du centre de la Terre. Mouvement horaire de la Lune en latitude, Parallaxe horizontale de la Lune pour le pôle, à l'inftant de Ia eonjonction *. Variation horaire de Ia parallaxe horizontale. Obliquité de l'Écliptique. Déclinaifon du Soleil-à l'inftant de la conjonction. Variation horaire de la déclinaifon du Soleil. Parallaxe horizontale du Soleil. Diamètre du Soleil. L'on peut donc déterminer l'inclinaifon de l'orbite corrigée {S- 3), l'angle de l'orbite relative de fa Lune avec le fil horaire de l'obfervateur placé au centre de 1 Terre à F'inftant de la conjonction ($. 4), la variation horaire du même angle /Ç. 5), & en général toutes les quantités employées dans les formules. Divifion générale des quantités qui compofent les formules. Parmi les quantités qui compofent les formules des $. 7, 2, 3, 4, 5, les unes font les mêmes pour toutes les écliples,, les autres {ont conflantes relativement à la même éclipfe, mais varient fuivant les différentes éclipfes, d’autres varient fuivant la latitude du lieu pour lequel on calcule, d’autres dépendent de l'angle horaire du Soleil, d'autres enfin dé- pendent du temps écoulé depuis là conjonétion. ( 8.) Les quantités conftantes pour toutes les éclipfes font, r,?, æ,u, la feule définition de ces quantités fuffit pour s'en convaincre. (9) Les quantités conflantés relativement à la même écliple, mais variables fuivant les différentes écliples, & que l'on peut appeller Æs conflanes de l'éclipfe, fe divifent en deux claffes; les unes ne changent que de valeur, mais font * Si Ia parallaxe horizontale étoit donnée relativement à une latitude autre que le pôle, on la ramèneroit à la parallaxe horizontale polaire par Je moyen de la Table 11 du fecond Mémoire; $. 20, DES SCIENCES 293 toujours pofitives, les autres au contraire changent de valeur & de fine. (10.) Les quantités qui, relativement aux différentes éclipfes, ne changent que de valeur fans changer de fignes, font L, E,C, y,%, @, & la parallaxe horizontale polaire à l'inf- tant de la conjonction. (r1.) Les quantités conflantes relativement à la même éclipfe, mais qui changent de valeur & de figne fuivant les différentes écliples, font 8, 7, y, la déclinaïfon du Soleil à Finflant de la conjonétion; la variation horaire de cette décli- naifon; l'angle de l'orbite relative de la Lune avec le fil ho- raire de l'obfervateur placé au centre de la Terre à l'inflant de la conjonétion, la variation horaire du même angle; la lati- tude de la Lune à l'inftant de la conjonction; la variation horaire de la parallaxe horizontale polaire de la Lune. (12.) Les quantités conflantes relativement à la même latitude terreflre, mais variables fuivant les différentes hauteurs du Pôle, & que l'on peut appeler les conflantes du parallele, font c & 5. e ne change que de valeur; quant à la grandeur s, elle peut changer de valeur & de figne. ( 13.) Les quantités qui dépendent de l'angle horaire du Soleil, font g & #, ces deux quantités peuvent changer de valeur & de figne. (14) Les quantités dépendantes du temps écoulé depuis Ia conjonction, font de deux fortes; les unes telles que à & L* dépendent uniquement de cet élément; la première peut être pofitive ou négative, quant à la feconde elle eft toujours pofitive, (15) Les quantités dans fefquelles le temps écoulé depuis conjonction influe, mais qui ne dépendent pas uniquement de cet élément font p, 4, ©, @,1, x. Les valeurs 7, ®, æ, font toujours pofitives. Quant aux valeurs p, @, :, elles peuvent être pofitives ou négatives. Quoique ces dernières quantités dépendent du temps écoulé : Oo iï , ,. 1" L. 7 DÉCLACAPEMIE ii FE ER = is (ee) re \b # 394 MÉnMoiRes L dépuis la conjonélion, nous ferons voir dans la fuite qu'il eft rigoureufement poffible, au moyen d'une formule de correétion, de n’employer dans les calculs que celles de ces quantités cor- refpondantes à l'inftant de la conjonétion; dans ce cas on les rangera dans la clafle des conflantes de l'éclipfe. ( 16.) I eft une différence bien fimple qui partage toutes ces grandeurs en quantités toujours politives & en quantités tantôt politives & tantôt négatives. Celles du dernier genre font les quantités qui ayant une valeur pofitive dans une certaine fuppofition , continuent à varier dans le même fens après être parvenues à zéro, les autres au contraire font celles qui varient, mais fans parvenir à zéro. Suppofiions primitives pour les quantités qui font tanrôr pofitives àT 1antôt négatives. Après avoir déterminé quelles font les quantités qui changent de valeur & de figne, fuivant les différentes circonftances ; quelles font celles dont le figne eft immuable; c'eft-à-dire, celles qui font toujours pofitives, & les raifons de cette dif- férence; il refle à déterminer les fuppofitions primitives fur les grandeurs du premier genre. (17.) Nous avons fuppofé d'abord que la latitude de la Lune à l'inflant de la conjonétion étoit boréale ; f1 cette latitude étoit auftrale, elle feroit négative, fon fnus devien- droit Cgalement négatif, & la quantité / qui dépend de ce finus feroit négative. (18.) L’angle déterminé, par la formule du $. a 8 pour finus. Dans cette formule le dénominateur eft toujours poftif *, mais le figne du numérateur dépend du mouvement * L’on a dit que le dénominateur de la formule du 6. > eft toujours pofñtif; cette propofition eft géné- ralement vraie pour les éclipfes de Soleil : au contraire dans les paf- fages de Vénus & de Mercure fur le difque du Soleil, ce dénominateur eft négatif, comme on le verra dans la fuite. Par Ja même raifon, » et négatif dans ces paflages. Quant a », il eft une autre confidération qui le rend négatif; c’elt que dans ces cas la trajeéloire de la Planète préfente fa . convexité au centre de la Terre, au lieu que dans les éclipfes de Soleil, la trajeétoire elt concave vers la Terre. D'HISUS C8 EN c'E 16; 295$ horaire de la Lune en latitude, La fuppofition primitive pour ce mouvement horaire, & conféquemment pour 6, 'eft que la Lune s'approche du pôle boréal de l'écliptique. (19:) La fuppofition primitive pour la déciinaifon du Soleil , eft que cette déclinaifon foit boréæk ; pour la varia- tion horaire de {a déclinaifon du Soleil , que cet aftre s'ap- proche du pôle boréal de l'équateur ; pour {a variation horaire de la parallaxe, que la parailaxe augmente, c'eft-à- dire que la Lune s'approche du centre de la Terre: pour , que le Soleil foit dans les fignes afcendans ; pour 5, que la latitude de lobfervateur foit borcale : pour g, que l'heure donnée foit entre midi & minuit : pour #, que l'heure foit entre fix heures du matin & fix heures du foir: pour &, que linftant de la conjondion foit pañlée ; pour p, que la décli- naifon du Soleil foit boréale à linflant pour lequel on calcule. (20.) Quant à l'angle de l'orbite relative avec le fif horaire de FObfervateur, à l'inflant de la conjonction, & à la variation horaire de cet angle, ils ont le figne déterminé par les formules des $. 4 & $. Ainfr, par exemple, l'angle de l'orbite relative, à J'inflant de la conjonction, fera aigu & politif, fr f tangente /$. 4) eft pofitive ; il {&ra aigu & né- gatif, fi fa tangente eft négative. L'on obfervera enfin que £ & « ont le mème figne que l'angle de l'orbite relative, à linftant pour lequel on calcule /$. 2 ). (21.) Lorfque lon eft dans les cas contraires à la fup- pofition primitive relativement à chaque quantité paticulière qui compofe les formules: il faut avoir grand foin de changer le figne que cette fuppofition fait varier; c'eft une atention eflentielle fans laquelle on tomberoit dans de très- grandes erreurs, (22.) Nous venons de détailler Ja formule dans toute la rigueur dont elle. eft fufceptible; mais cette exactitude géométrique: furpaffant. de beaucoup celle que Jon peut attendre des meilleures Tables aftronomiques, il feroit inutile 206 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE de l'employer dans les problèmes de cette feconde partie ; où l'on calcule les phénomènes d’après les élémens tirés des tables : nous la réferverons pour les problèmes de la troifième paie, où il peut être intéreflant de calculer avec fa dernière exactitude. Nous fuppoferons donc que la variation horaire de la déclinaifon du Soleil, de la parallaxe de la Lune, & de l'angle de l'orbite, eft nulle pendant la durée de l'écliple: c'eft-à-dire que nous ne ferons ufage dans les calculs, que des quantités correfpondantes à Tinflant de la conjonction. Cette légère inexaclitude qui peut à peine produire deux ou trois fecondes fur les diflances des centres calculées, fera compenfée par la facilité de former des Tables. (23.) Nous remarquerons encore que fi dans l'expref- PA D d 3600° r fion de Æ du S. r l'on fuppofe nul le terme — , la plus grande erreur qui Rue réfulter din Ja diftance des centres eft moindre que 1” +, lon pourra donc négliger ce terme lorfqu'il ee Le calculs. 24.) Dans les exemples que nous donnerons fur l'éclipfe du 1.” Avril 1764, nous fuppoferons Heure de la conjonélionà Paris, 10h 31° 23” du matin Dans PLACE NN EC TILIE ne 124 9° 56” du Bélier. Mouvement horaire du Soleil en longitude. ... 2. 272. Mouvement horaire de Ia Lune en longitude... 29. 39. Latitude de la Lune à l'inftant dela conjonétion..,. 39. 36 Boréale. Mouvement horaire de la Lune en latitude.. 2. 44. Parallaxe horizontale de la Lune pour Paris à l'inftant de la conjonction. ............. 54 9: Parallaxe horizontale de la Lune pour le pole à l'inflant de la conjonétion. ............. $4 1% Variation horaire de la parallaxe horizontale. ... — o:. Obliquité de l'Écliptique. ........... 23% 280211 Déclinaifon du © àl'inflantdelaconjonction. 4. 48. 50. Boréale. Variation horaire de la déclinaifon du Soleil. . . .. + 58. Parallaxe horizontale du Soleil. .............. 10. Diamètre du Soleil,...,.,,..,..,..,.,4. 32 1. DES SCIENCES. 297 (25) Donc {$S$. > &'r8) 5 ; : Ga" x 7° Tang. de l'inclin. de l'orbite cor. — DRPRERS « 206265" x fin. {27° 11"+) donc l'inclinaifon de l'orbite corrigée — + 54 44 26". 1 Soit maintenant @— + cofin. . 23128" 21°” = 9,9624884 P = + finw.. 4. 48. 50. P = 8,9238624 g — + cofin.. 4 48. So. Logarithme € 9 — 9,9984653 g — + finus.. 5. 44. 26. ÿ — 9,0001044 D EE Cofin Se 4 026: Ÿ# = 9,9978165; l'on aura {SS. 4 & 19) KL — —=,38036 ie rpemussis ,-..-10g. X = 9,5903565, Lo « TX = + np 9,6804806, Logarithme — na — à e X = + 87370. 9,9413623. Donc /S$$.4 à 20) Angle de l’orb. relat. dela €avec Le fifhor. de l'Obf. à l'inft.dela conj.— + 2 8444’ 30", g — + cofin. 28% 44° 30"... log. P — 9,9428989. Donc /$. s) Variat, de l'angle de l'orbite relative de la € avec le fil hor. de l'Obfervateur — — 12°, (26.) Si l'on avoit beaucoup de calculs à exécuter , if ne feroit pas inutile de former une Table des quantités conf- tantes de l'écliple. TABLE des Quantités conffantes de l'Éclipfe du 1.” Avril 1764. * = + 100000. T — 10,0000000. 8 — + 100565. Logarihme<4p — 10,0024467*. vu —= + 26180. u — 9,4179686, * Si l’on fuppoloit le rapport des axes :: 229 : 230, l'on auroit log. p— 10,0018923 ; & alors il faudroit, pour évaluer les latitudes corrigées , fe fervir de la Table correfpondante du fecond Mémoire, Mn. 176 5. | . Pp 298 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE À — + finu ${ 44 26” 8 — 9,0001044. Ÿ = + cofin 5. 44. 26. Ÿ — 9,9978165. Ë — + cofin 0. 39. 36. £ — 9,9999711- P = + finu 4 48. so. P — 8,9238624; g = + coin 4: 48. 50. g = 99984653. & — —+- finus 28. 44. 30. Loga.d © — 9,6820198. 1 — +- tang 28. 44. 30. t — 9,7391209: ® — —+ cofin. 28. 44. 30. gp — 9,9428989. T — —- finus (©. 54 12 m — 8,1963030. T“— + finus OO. Oo. Ia. 7 5,6855749 € —= + finus 85. 30. 6. t — 99986603. \ finus de la latitude de la Eune à l'inflant de fa conjon@ion — 8,9614117: Eogarithme / finus verfe (mouv. hor. de la © en longit. — mouv. hor. du ©) — 5,4972284. finus (mouvement hor, de la © en longit, — mouv. hor. du ©) = 7,898133 1 ONE 75% 0€. LL — 9,8651087. x = WN200. y —=.7,3008965. mn — + 50581. Logarithmed » = 9,7030847. nr nr FES R\50737% A CE Logarithme 3600” = 3,5563025. A: B. E. (A) (3 1) (E 1) q! pE hs ai LEE CHE HAT E Ë + 99993. (A2) | (B2,) (E 2) : = — o0,0586358. _ = 00738 957149 —-- = — 28798346. (A3) (B 3.) (E 3) Los. _ — — 1033155335 = ne — — 10,0546544 Log. ee —=— 11,8027850; r Le r (A RE _ (B4) (E 4) __- = — 11,1307920. 2 = — 1W39r6711. ——- = —" 1,6154055à (85) Had so, 8 AN A TT = + 6,1490219. log. CT = + 18,1949633# Cette dernière Table fert généralement à toutes les recherches que l'on peut fe propofer. DENIS MSN CU E NT, GE & 299 AIR TOC EE db E DÉTERMIN ATION de la diffance des centres du Soleil &r de la Lune pour un lieu à à une heure quelconque. Il eft facile de déterminer la diftance des centres du Soleil & de la Lune pour un lieu & à une heure quelconque. Fo im Eee) a Ar l'angente À — Res è ! AÛT Tang. (diflance apparente des centres du Soleil & de la Lune) = =, E x finus H (Voyez $. 1. les valeurs de 4, B, E). ESXVE MP LE. (27.) L'on demande quelle a di ëre à Londres la diflance apparente des cemtres à 9" 4 33 du matin. SoLuTION. Puifque la latitude de Londres eft de $ 14 31" boréale, je conclus / 2.4 Mem. Table 1 ) que la latitude corrigée eft de 51% 21° 33°"; que par conféquent /S. 19) Lie d ENST 4: rs S — + fin. Sid 21° 33 haee 5 — 9,8926912. Ci Eco. ST. V2. ,33 c = 9,7954889. L'angle horaire du Soleil eft de 434 s1° 45”, & l'heure de lobfervation eft entre fix heures du matin & midi; donc £ = 9,8406895. À Lapin k= 98579381. “ 8 = — fin.43 51° 45 cg = 19,6361784. ch= 19,6534270. D'ailleurs Londres eft plus occidental que Paris de 9° 41" de temps; donc puifque /$.24) la conjonélion ef arrivée lorfqu’il étoit à Paris 10h 3 1 2 3", il étoit alors à Londres 1 1 21° 42" du matin. Donc à oh 4 33" la conjonction étoit encore éloignée de 4629" horaires, donc /$. 19) b = — 4629" dont le log. — 3,6654872, puilque nous fuppolons, log. 3600" — 3155063025. h = + cof.43. S1. 45 Pp i oo MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE 3 TYPE du Calcul. A=+(A1)—(42)-—(43)+(44) (A2) 9:89269 12 :.lo8. — 0,0586358. 983405 54. «log. Se 68243. (A3) 19,6361784.. log. 03/0553 5: 9:3206449...log. cg. — ! 20924 (Aï)=+73159 (A 4) 9,6534270. log. ch 1,1307920. 8,5226350..log. 3531. A = — 12677... logs À = 9,1030165. B=+(B1)-(B2)+(83)+(B4)-(85) (B2) (B3) 9»8926912...lo9. s 19,6361784. 100. € ge —0,3195149. —10,054654d4 9:5731763:.l0g.37426. 9,5815240..l0g.38153. (Br1)=+7354 (B4) 19,6534270..lo9 ch. —11,3916711. 8,2617559..log.1827. (B5s) 3,6654872...log. Hi. —+6,1490219. 9,8145091..l0g.6$ 239 B— — 55331:.......l0g B = 9,7429685. E—+(E:)-—(E2)-(E3)-—(E£4) (E1) = +'99093 (E2) (E 3) (E4) 0,8926912....l08, 19,6534270....log. ch 733 309744» « .10ge be — 2,8798346. — 11,8027350. — 1,615405$. 710128566....log. 103, 78506420... .log. 709. 57155689... 107. 5. ÆE = 99176....,.log. E — 9,9964066. 19,1030165...l09 An + 18,1940633...log. Um. — 9,7429685.. log. B, + 9,1030165...l0g. 4 9»3600480...10g. tang. À 2732979798. * — 9:9964066...l09. Æ, H = 124 548 rs : 1730157324 9,3489300.. 79526432. Diftance des centres — 30’ 49" 33”. Log. finus À = 9,3489300. 109. finus À. log. tang. dif. des centress (28.) Si lon jette les yeux fur les calculs précédens, l'on, verri qu'une des principales attentions que lon doit avoir dans lufage de la formule, eft de bien prendre garde à la caracté- siflique des logarithmes. DES ScrENcCcESs 3ot Comme Jon a pris le nombre 100000 pour la valeur du demi-petit axe de la Terre , & la caractériftique 10 pour la caraétériftique de {on logarithme, que l'on a fuppofé = 10,0000000, l'on noubliera pas que la caraékriftique $, d'un logarithme, indique une quantité compofce d’un feul chiffre; la caractériftique 6, une quantité compolée de deux chiffres ; la caractériftique 7, une quantité compolée de trois chiffres ; la caractériflique 8, une quantité compolée de quatre chiffres: ha caracériftique 9, une quantité compolte de cinq chiffres ; la caraétériflique 10, une quantité compofée de fix chiffies : la caractériftique 1.1, une quantité compolée de {pt chiffres : & ainfi de fuite. L'on a cependant fait une exception à cette règle, relati- vement aux fecondes horaires qui entrent dans li formule : comme nous avons fuppolé que 3600" avoit pour logarithme 3,556302$, lon lEmaiquera qu'un nombre dé fécondes horaires exprimé par un feul chiffie, doit avoir O, Pour carac- tériflique de fon logarithme; un nombre de fecondes horaires exprimé par deux chiffres doit avoir 1 » pour caractériftique de fon logarithme; un nombre compolé de trois chiffres doit avoir 2, pour carackériftique ; un nombre de fecondes horaires exprimé par quatre chiffres, doit avoir 3, pour caraélériftique, & ainfi de fuite. \ ; … (29.) I eft une remaïque qui ne doit point échapper, c'eft que les calculs du [$ 27) peuvent également fervir à déterminer au même inflant phyfique, la diflance des centres du Soleil & de la Lune, pour quatre points difKérens de {a Terre. Pour le lieu relativement auquel on à d’abord calculé. q Pour le lieu qui, fitué fous le même parallèle, diffère en longitude de 180 degrés. . Pour le lieu dont Ia longitude eft 1a même, mais dont la latitude eft de dénomination contraire. - * Pour le lieu dont Ja longitude diffère de 180 degrés, & dont la latitude eft de dénomination contraire, En effet, pour ces quatre points de Ki Terre, les finus 1e P ii 302 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de latitude & d’angles horaires correfpondans au même inflant phyfique, ne diffèrent que par les fignes. Les valeurs abfolues de (A1) (A2) (A3) (A4), (Bi) (B2) (B3) (B4) (B5), (E1) (E2) (E3) (E4), font donc les mêmes : un exemple va nous éclaircir. RECHERCHE de la diflance des centres, pour quatre points particullers des parallèles de 50° 31°. Pour Londres, les fuppofitions font celles de RE du $. 27. A= + {(A:) — (42) = 43) + (A4)= = 12677 ce 1)—(B2)+(B3)+(B4)—-(B5)=—55331, E= + (E1) -{(E2) —U{(E3) — (E4)=+ 99176 Pour le lieu qui, fitué fous le même parallèle, diffère en longitude de 180 degrés. Relativement à e lieu, la latitude eft la même; mais, ar qu il eft CA 4 3 3" du foir lorfqu'il eft à Londres h4' 33" du matin, le fmus & le cofmus de l'angle horaire changent de figne. A=+(A:i) — (A2) + (43) — (A4)=+22509; B=+(B1)—(B2)—(B3)—(B4)—(B5)=—135297, E=+(E:1) —(E2) + (E3) —(E4)=+ 100594. Pour le lieu dont la longitude eft la même, mais dont la ltitude eft de dénomination contraire. Rdlativement à ce lieu, le fimus feul de la latitude change de figne. A=+(Aï)+(Az)—(A3)+(A44)=+ 123809, B=+(B1)+(B2)+(B3)+(B4)—(B5)=+19521, E=+(E1)+(E2) —(E 3) — (E4) = + 99382. Pour le lieu dont la longitude diffère de 180 degrés, & dont la latitude eft de dénomination contraire. DES SCIENCES. 03 Relativement à ce lieu, le finus de Ja Jatitude, Je finus & fe cofinus de l'angle horaire changent de figne. A=+(A1)+ (42) #(A3)—(A4) 24 1580995, B=—+(B1)+(B2)— (B3)—(B4)—(B$)=— 60439, E=+(E:1)+(E2)+4(E AA Erd DES LH 100800. Il ne sagit donc que de chercher les logarithmes des nouvelles quantités À, B, Æ, & d'achever le calcul comme dans exemple du $. 27. ARTS ACL CE LOI Le De / “Angle de la ligne qui joint les centres du Soleil de la Lune, avec la parallèle à l'orbite relarive de la Lune menée par le centre du Soleil. Er de la partie du difque folaire dans laquelle l'O$- Jérvareur rapporte le centre de la Lune. (30.) I ne fuffit pas, pour avoir une idée complète da phénomène que on calcule, de connoîtré la diflance des centres du Soleil & de 1 Lune. En effet, fi par le centre du Soleil lon décrit un cercle dont le rayon foit égal à ‘la dif tance calculée, tous les points de ce cercle fatisferont également à cette première condition; il faut donc à la connoïffance de la diftance des centres ajouter celle de la partie du dique folaire dans laquelle PObfrvateur rapporte le centré de la Lune, . (31:) Pour y parvenir, je fippole que fur I difque du Soleil: fon trace l'interfection SCAN’ du difque! dé cet aftre avec le cercle de déclinaifon: Que perpendiculairement. à a dioite S'CN' lon mène par le centre C du Soléil, la droite Æ'CO' qui par conféquent repréfente le fl horairé de 'Obfex vateur placé au centre de la Terre. Que par le méméicentre C du Soleil, l'on fafle pañler deux autres lignes, £CO, NCS, pérpendiculaires entre elles, &c telles que l'ange EC £' foit égal à l'angle déterininé par da formule du $. 4» ileit fenfible que les droites EO, SN partageront le difque du Soleil en quatié angles égaux. J'appellerai à | 304 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Angle boreal précédent, l'angle NC O qui s'etend entre le Pôle boréal 7 la partie du Ciel vers laguelle le Soleil s'avance en vertu du mouvement diurne. Angle boréal fuivant, l'ange NCE qui s'étend entre Le Pôle boréal à la partie du Ciel don le Sokil s'éloigne en vertu du mouvement diurne. Angle auffral fuivant , l'angk S CE, qui s'étend entre le Pôle auftral à la partie du Ciel dont le Soleil s'éloigne. en vertu du mouvement diurne. Angle auflral precedent, l'angle S C O, qui s'étend entre le Pôle auflral à la parie du Ciel vers laquelle le Soleil s'avance en vertu du mouvement diurne. (32-) Pour fe former une idée précife de la pofition des points V'S"E"O, & des lignes ECO, NCS; Yon n'oubliera pas que ÂV' eft le point du difque fohire qui a la plus grande déclinaifon boréale; que $” eft le point du difque qui a la plus petite déclinaifon boréale; que Æ” eft fitué dans la partie du difque qui a la plus grande afcenfion droite, & que O' eft fitué dans la partie du difque qui a la plus petite afcenfion droite. Quant au point Æ qui détermine la pofition des lignes ECO, NCS; Von obfervera qu'il doit être placé entre les points AV, £”, lorfque la valeur de 7, donnée par la formule du $. 4, eft pofitive; & qu'il doit être placé entre les points * Æ”, S’, lorfque la valeur de z eft négative. (33+) L'on a maintenant une idée bien diftinéte de Ja pofition de da droite £CO, que j'appellerai quelquefois /gue de comparaifon ; Von voit que cette ligne n'eft autre chofe que la parallèle à lorbite relative de la Lune menée par le centre du Soleil. Comme la pofition de cette ligne n'eft pas fenfible dans le Ciel, je donnerai par la fuite une formule pour ex- primer à un inflant quelconque, fous une latitude quelconque, dans lhypothèle du fphéroïde aplati, angle de cette droite avec la verticale menée par le œntre du Soleil. (34) Puilque lObfervateur rapporte le centre du Soleil au DES SCIENCES. 30 ÿ au point À, le centre de la Lune au point Q, & que les lignes Fig. 2. oRo,BRA, menées par le centre du Soleil, font /$. 31 } les termes auxquels on compare la pofition de la Lune; le centre de cet aftre paroitra dans Fhémifphère boréal du Soleil Jorfque 9Q ou fon égal DF + RL, fera une quantité pofitive. Par la même raifon, il fera vu dans l'hémifphère fuivant du difque, lorfque Rœ ou fon égal DQ + JF, fera une quan- tité pofitive. (3 5:) Si dans les valeurs de DQ + F1 & de DF + RI des $. 65 & 66 du fecond Mémoire, fon élimine la quan- tité a par le moyen de féquation du $. 37 du même Mé- moire, & que l'on fubftitue à S @, la quantité 7 que nous AVOie démontré $. ro, lui ètre égale; Fon verra aifément que DF+ RIZ À & DQ + FI — ae Donc Si À & B font pofitifs , le centre de Ia Lune fera vu dans l'angle boréal fuivant du difque du Soleil. Si À & B font négatifs, le centre de la Lune fera vu dans l'angle auftral précédent du difque. Si À eft pofitif & B négatif, le centre de la Lune fera vu dans l'angle boréal précédent du difque. Si À eft négatif & B pofitif, le centre dé la Lune fera vu dans angle auftral fuivant du difque. Dans l'exemple du $. 27, les valeurs de À & de B font négatives, le centre de la Lune étoit donc dans l'angle auftral précédent du difque. (36.) Au lieu de déterminer fimplement l'angle du difque du Soleil dans lequel fe trouve le centre de la Lune, fi lon vouloit avoir l'expreffion de angle de 1 ligne ECO ( que jappellerai indiftinétement fgne de comparaifon, où parailele à l'orbite relative), avec I droite CL qui joint les centres du Soleil & de la Lune; rien ne feroit plus facile, Cet angle a pour expreffion de fa tangente égal à Fangle A. WA A . , cet angle eft donc Fig. 1. 306 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE PUNBMP TIC LE. E Y. De a plus courte diflance des centres, par rapport aux differens lieux qui, firués fous le méme parallele, voient la plus grande phafe aux différentes heures fucceffives. Er du nombre de fécondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu à l'inffant du phénomene. (37-) Puifque l'expreffion de la tangente de fangle qui mefure la diftance des centres du Soleil & de la Lune par rapport à un lieu quelconque, eft fufceptible d'accroiflemens: & de diminutions fucceflifs ; il eft un inftant où elle eft ha plus petite poffible, nous allons nous occuper de crite détermination. Le problème que je réfous dans cet article eft un peu dif- férent de celui que l'on fe propole ordinairement. On a coutume en effet de déterminer un lieu particulier, & de chercher à quelle heure par rapport à ce lieu, la plus grande hafe arrive; ceft-à-dire que l'on fuppole connues la longi- tude & la latitude du lieu, & que lon demande la quantité & Theure de la plus grande phafe. Ce problème ne peut {e réfoudre direétement par aucune méthode. Je ferai voir lorf- qu'il fra queflion de cet objet, par quelle raifon particulière Yanalyfe fe refufe à une folution direéte. Dans le préfent article, au contraire , le problème fe réfout directement: la latitude du lieu, & l'heure de la plus grande phafe font les données du problème, la quantité de la plus grande phale & la longitude du lieu, font les inconnues. Je ne connois aucune folution de ce problème. M. l'abbé de la Cuille paroït le réfoudre graphiquement, dans fes Leçons élémentaires d'Aftronomie; mais fi l'on fait attention fur la: folution, il fra aifé de remarquer deux fuppofitions inexactes. dont je ne doute point que cet illuftre Aftronome ne fe foit aperçu ( & toutes les folutions fondées fur Les mêmes conftruc-- tions pèchent par le même principe ). Soit ÆLA l'orbite relative de la Lune, LD Ia perpendi- DIE SN SIC I EUN2C'E S 307 culaire à cette orbite, CDO la parallèle à l'orbite ÆLA, qui correfpond, par exemple, à l'attouchement des fimbes. Sui- vant la méthode ordinaire, le lieu qui fe projetera au point D lorfque la Lune fera au point ZL de fon orbite, verra l'attou- chement des limbes, & cet attouchement fera la plus grande phale relativement au lieu D. J'obferve d'abord fur cette folu- tion, que fi l'on veut avoir égard à l'augmentation, des dia- mètres de la Lune & des diflances apparentes, düe à li hauteur de cet Aftre {ur l'horizon, la ligne CO ne fera plus le lieu géométrique de l’attouchement des limbes, ce fera une efpèce de courbe C4O qui n'aura de commun avec la ligne C DO, que les points D & O. Il n'eft pas vrai en fecond lieu que par rapport au point D la plus courte diftance des centres arrive, lorfque la Lune étant au point Z de fon orbite, le lieu fe trouve dans la perpendiculaire L D ; cette plus courte diftance au con- taire arrive lorfque la Lune étant dans un point À de fon orbite, le lieu D fe trouve dans une ligne À \ inclinée à l'orbite *. De quelques propofitions préliminaires. (38-) Soit e, l'angle horaire à l'inflant de fa conjonction, relativement à un lieu quelconque, pour lequel je fuppofe que l'on calcule les différenes diftances des centres fucceffives ; il eft {enfible qu'à la valeur 4, qui entre dans l'expreffion de la tangente de la diflance des centres, lon peut fubftituer rdg , : kr d: “ PE LT €, pourvu que l'on fubflitue Farc de 1 s1à 3600". Soit donc v l'arc de 1 54 rectifié, lon aura pour nouvelles expreflions de 4, B & E. Mes she gs LS vésee FO chpp? ré Cas n r4 , Fig. 3. l sw cgp? chppw nr 2 Re bein, HP dus RP ON, n) RARE MES PAU US (é Ca n rt rdg de 1! — € k A EL fie r° r* rv* * Je ne prétends pas attribuer à M. l'abbé de la Caille les méthodes dont il s’agit; je ne le cite de préférence, que parce qu'il eft un des Auteurs qui les ait expofées avec le plus de détail. On peut voir auflr MIE : L l'explication de ces méthodes dans l'Aftronomie de M. de la Lande. Qqi 68 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE D'ailleurs f1 lon nomme À la tangente de la diftance des mÜV(A* + B°) Er f (39.) Dans les équations du $. précédent, fi l'on diffe- rentie les valeurs 4, 2, Æ, en ne regardant comme variable que l'angle horaire, l'on aura centres, on a vu /S. 1”) quea — dA _ — cppogdg + cpwrkdg À 4 __ — cppogdg — cpprhdg nr‘dg dB = rth Chu s pr NE Die TR 5 v* FAR HO HE AS ER pt ie (40.) Dans l'équation À — LAS PR ERA à il eft Er facile de déterminer quelle doit être la valeur de 2 corref- pondante au #inimum de À. En effet, la méthode de maximis ALT : Ad A BdB ; & mininis donne tout der faire LEE vi M7 cr AE TL IAEL o LoubE — dE x RC V(A + B°) = Erdn; donc par la fuppofition de ZA = o; AEdA+- PEdR — A dE, 48" dE,=10. Comme la valeur de B tirée de cette équation feroit com- pliquée, lon va s'occuper à fimplifier la folution. PROBLÉME. Fig.2. (41.) Dans un triangle rettiligne ZRQ, reGlangle en R,, dont les côtés ZR, QR varient à la fois fuivant une loi quel- conique , 1e Île cependant que le côté QR foit fufceptible d'être un minimum; lou demande l'expreffion de la différemielle de la tangente de l'angle Z , lorfque le côté QR eff parvenu au minimum. SoLurion. Puifque /Trigonometrie rectligne) Z R : QR rx QR. ». :: finus total : tang. de Fangle Z}; tang. Z = TZR E DES SCIENCES. 309 Sr TOR Er x OR dE ZR, donc diff. tang. Z — PRET (A ; donc fi Von fuppole différentille @R — 0 , diffé- r x QR x dif ZR PAPE ; donc Jorfque le côté Q R ft parvenu rentielle tangente Z — —— tangenteZ x différ. ZR ZR +, 4 » aù wémimum, Yon a — — accroïllement fimultiné du côté ZR a, ZR Accroiff. de la tangente del'angle Z — — x tang. Z, (42.) Par le moyen de l'équation précédente, il eft aifé d'apprécier l'erreur que lon peut commettre en confondant dans le calcul des plus courtes diftances des centres, l'inflant où le côté Q R eff le plus petit poffible, avec celui où l'angle QZR qui mefure la diflance des centres, eft réellement un minimum, Poux parvenir à cette détermination, je chercherai, 1. le plus grand accroiflement du côté Z R correfpondant à une minute de temps; 2.° la plus grande valeur de la tan- gente de l'angle Z ; 3° la plus petite valeur du côté Z R. Subftituant enfuite ces valeurs particulières dans l'équation du $- 41; il eft évident que l'on aura le plus grand accroiffement poflible de la tangente de l'angle Z correfpondant à une minute de temps, en fuppofant le côté Q R parvenu au minimum Dérermination du plus grand accroifement du côté ZR { correfpondant à une minute de LeIpS. PROBLÉME; (43) Déterminer en général le rapport de l'accroiffement du côté LR, à l'accroïffement fimulrané de l'ari de l'Eqguateur r{ qui mefure le temps. SOLUTION. La droite Z R eff Ja diftance de l'obfervateur au Fig. 2, plan aëtuel de projection; fi dans l'expreffion de cette diflance tirée du S. 40 du 2.4 Mém, Von fubfiitue à la cofécante de la parallaxe Q aq ii 310 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE horizontale de la Lune, la quantité —, que nous avons vu (S. 75 du même Mem.) lui être égale, & que l'on compare le réfultat avec la valeur de Æ du $. 78 du préfent Mémorïre, l'on verra que Z R — _ ; donc diff, Z R — LE ; donc ae à opt PA QRE SANS Lcpqu?g — 2yrt ([. — CRE r+v° ñ FE (S. 39) différent. ZR — mais _… eft la différentielle de Farc de l'équateur qui mefure le temps; donc en général do Lcpgu g— art (f. _. —$)] Accr. du côté ZR = Accr. fim. de l'arc hor, x —_— « r+ v* (44) Dans l'équation du $. précédent, fi on fait c — 7, = r,g —r, Ceftà-dire fi l’on fuppofe l'angle horaire de 904, la latitude du lieu & la déclinaifon du Soieil, nulles: & que de plus l'inflant écoulé depuis la conjonétion jufqu'au moment de la plus grande phale, {oit d'environ deux heures: , x . rd ceft-à-dire /. —E te — 2 D, 1o0niaura Accroiffement du côté Z R = Accroiff. fimultané de l'arc hor.x ( PRE ARS k r v (45-) Dans l'équation précédente, l'accroiflement de Farc horaire correfpondant à une minute de temps, ef une quantité conftante, & a pour expreffion de fon logarithme RUE # LE 7:6398174; TR & v font également des quantités conf- tantes pour toutes les éclipfes, & le logarithme de cette dernière quantité — 9,4179686 ; l'accroiffement du côté Z R eft donc d'autant plus grand que + eft une quantité plus petite ; fi donc l'on fuppole , log. y — 7,3026970, qui eft à peu près le logarithme correfpondant à la plus petite valeur de +; lon aura pour logarithme du plus grand accroif- fement poflible du côté Z À correfpondant à une minute de temps 7,6389716. DES NSIICHIVE. NC 2ES: 311 DÉTERMINATION de la plus grande valeur de l'angle Z,. de la plus petite valeur du côté Z R. (46) Puifque Fangle Z mefure la diflance des centres du Soleil & de la Lune, la plus grande valeur que l'on puifle fuppofer à cet angle eft de le faire égal à la fomme des demi- Luducs du SOIN & de la Time, car autrement ïül n'y auroit point écliple; mais fi lon donne à la Lune fà plus grande: parallaxe horizontale, & que lon fuppofe le diamètre du Soleil le plus grand poffible, l'angle Z ne peut furpañer 34 de degré. D'ailleurs le logarithme de la plus petite valeur du côté ZR qui a lien fous l'équateur lorfque 1 Lune périgée pafle au zénith — 11,7436363. Donc (S$.41) lorfque le côté QR eft parvenu au minimum; le loguithme du plus grand accroiflement de la tangente de l'angle Z correfpondaxt à ne minute de temps —3,8905545e (47-) Pour apprécier Le msvimmm d'erreur , nous avons fait des fuppoñitions qui ne peuvent cadrer à la fois:en effet, par exemple, dans la détermination du plus grand accroiffe- ment du côté Z R, nous avons fuppolé l'angle horaire de 90°; au contraire pour déterminer Îa plus petite valeur du: coté Z R, nous avons fuppolé l'angle horaire de o4: cette remarque fufñt pour montrer que le maximum d'erreur eft apprécié au-delà de fa jufte valeur. (48) Si lon cherche à quelle tangente répond le Toga- rithme 3,890554s, l'on trouvera que ceft à la tangente d'environ neuf tierces de degrés ; donc. dans les fuppofitions extrêmes, lorfque le côté Q À « un minimum, Vaccroiffe- ment de la diflance des centres eft tel qu'« bout d'une minute de temps cet angle ne varieroit que d'environ neuf tierces de degrés ; mais il eft impofñlible à l’Aftronomie de diftin- guer l'inftant où Faccroiffement de la diftance des centres eft abfolument nul, d'avec l'inflant où cet accroiffement eft fi infiniment petit qu'en une minute de temps, il ne feroit Fie, 2, 312 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Fig. 2. varier l'angle que d'environ neuf tierces de degrés, l'on peut donc donner pour fymptôme du minimum de Yangle QZR, la condition qui donne le minimum du côté Q R. (49.) L'on peut condure du $. 35, que QR a pour expreffion _—. V{A + B°). Donc lorfque Fangk QZR eft un winimum, Yon a PAC ARE PP BR" De la plus courte diflance des centres, par rapport aux différens lieux firués fous le même parallèle. PROBLÉME. so.) Déterminer, dans les nouvelles fuppofiions, la valeur particulière de B, corre/pondante au minimum de l'angle QZR. - SozuTion. L'on a vu {$. 49) que lorfque l'angle ÇZR À d À si eft un minimum, B = — dans cette équation lon dimine À, d A, dR- par le moyen des équations des SS. 38 & 39. lon aura cpp? cowkh V1 45? chpp® (EST + RE n # r r+ B = ——— À nr cppug cpph Cv # " (s1.) L'angle qui mefure la diflance des centres du Soleil de là Lune, a en général pour expreflion de fa tangente V(A° : : ZUVUA" + 8) S;j on fubftitue à B G valeur particulière Er AdA hd : — —5%7 où (ce qui revient «0 même ) fi l'on fubftitue à B CEA" 1 (LU R EF cpph AD ER MEL AU ATR + en fappofant Cu À si (2 CPE cpwh ERRIT rt 13 l'angle qui mefure la plus courte diftance des centres du Soleil x AV(C® + D?) RCLEN TE Mises RAe CE & de ha Lune , aua pour expreffion Soit DR MSre IE mc tEsouiM %7 « , | A Soit maintenant Æ7 un angle dont la tangente — —- l'expreflion précédente deviendra, AT E x fin. H ° Tangente de la plus courte diftance des centres — s2-) Si lon vouloit que +, au lieu d'exprimer le finus de la paralaxe horizontale afuelle de la Lune, fût toujours dans la formule fexpreflion du finus de la parallaxe horizon- tale à l'inflantde la conjonction ; fon auroit, conformément à ce qui a été démontré {$. 77 à 78 du fecond Mémoire ) en nommant variation æ, la variation horaire du finus de la parallaxe horizontale polaire de la Lune, AÛ(r + he variat. 7) 3600 : Tang. de la plus courte dift, des centres — ARR Du nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu'a l'inflant de la plus grande phafe. (53-) Pour déterminer le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu'à linftant de la plus grande phale, nous chercherons le lieu de la Lune dans fon orbite relative à l'inftant de ce phénomène, ou , ce qui revient au même, le chemin parcouru par la Lune depuis-la conjonc- tion. Il eft fenfible que le mouvement de la Lune dans cette orbite étant uniforme, l'expreffion du chemin parcouru donnera tout de fuite l'expreffion du temps. ( 54.) I eft facile de déterminer le chemin Z Q du centre de la Lune, parcouru dans fon orbite, depuis la con- jonétion jufqu'à inftant de la plus grande phafe ; en effet, BOLD SS PO FA EF I Ton a vu (S. 35 ) que RE = DQ°<= F'TA donc OL SERA 2 Nous venons de démontrer / $. jo) que la valeur particulière Mém, 1765. L 4: Fig. 2. Fig. 2. 314 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE de 2, correfpondante à la plus grande phafe, étoit B — cpp?£ cpoh Ÿ/ 5? c£gpo chpp9® Pme ii + px LE + A 2 ec 2227 r T r# r+ r° r} Q nr° ne Ly J'ACES ET es REA UN LAS ei D'ailleurs M | FI (24 Mem. S.64 à 75) — < x (Æ A = }; d Vs 182 LESC Est LD (24 Men. S. 44) = PRG N UMR 7 Donc (en éliminant la grandeur 4 par le moyen de féquation du $. >z du fecond Mémoire, & en fubftituant & à 7 — Le } LD — F1= — E (—-- = a ree je Donc fi on fuppofe PS, + 1 q45œ cgpw chpp® A — € r° 3 74 GE #r° cppog cpph ME Cv r+ 73 ___ cpppg cpw D — r# 7 AE LES qsæ cepp chppe IE | Û r 1 A? AD FC Ton aura LQ — ee (55-) Soit maintenant à le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonétion, jufqu'à l'inftant de la plus grande phafe. Puifque le mouvement de la Lune dans fon orbite eft uniforme, & que n exprime le chemin parcouru pendant 3600" horaires, lon a, 8 : 3600 :: LQ:» __ 3600 D M36001 AD b= —— x LQ—= —— x —#F), ( 56} Nous avons déjà remarqué /$. 35), que DF+RI=,& que DQ + F1 2, D = (S$.54) nn D'ENS M STCUTE Nc S 315 Donc Si 2 & À font poñtifs, le centre de 14 Lune fera vu dans l'angle boréal fuivant du difque du Soleil. si Le & À font négatifs, le centre de la Lune fera vu dans l'angle auftral précédent du difque. Si 2 eft négatif & À poñitif, le centre de la Lune fera vu dans l'angle boréal précédent du difque. Si _. eft pofitif, & À négatif, le centre de la Lune fera vu dans l'angle auftral fuivant du difque. (57-) Au lieu de déterminer fimplement l'angle du difque du Soleil dans lequel fe trouve le centre de Ii Lune, fi lon vouloit avoir l'expreflion de l'angle OCL de la ligne de com- Fig, r. paraïlon, avec la droite C L qui joint les centres du Soleil & de la Lune; rien ne feroit plus facile. Cet angle a pour expreffion de fa tangente Te . I eft donc égal à l'angle Æ. (58-) Pour récapituler ce qui vient d'être démontré, foit À (A1) (A2) (43) (A 4) À Rae Ÿ 1 Es” g5® Lez cgpo chpp® } Cr 1 r° n 2h ro + (C1) (C2) (C3) C LS #r° cppog cpph UN ONE TANT rss (D 1) (D 4 = cpp9g cpu RO ue (F1) (F2) (F3) (F4) FE Le chppu a ri 7 nee (E3) (E 2) (E 3) (E 4) FEAR £ SORT cpghr 2 cu 7e rt 3600°r L'on aura 4) (2) b 360o€ AD 3600€ = X —— > x F: nr de nr - r ? { Tangente AH — ar ! Tangente dela plus courte diftance des centres — ee AR Li . Erin, A Rri x 16 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3 FT qui entre dans l'expref (59-) Comme la quantité 3600°r fon de Æ, complique les calculs ; dans les exemples que nous donnerons, nous négligerons ce terme conformément à la remarque du $. 23, ceft-à-dire que nous fuppoferons (Bar = :0: ( 60.) Il efl extrêmement effentiel dans l'ufage de la for- mule, de ne pas fe tromper fur le figne des grandeurs qui la compofent; l'on fe rappellera donc ce qui a été détaillé £. & & fuivans ; Yon remarquera feulement que v, (feule quantité nouvelle qui {e trouve dans ces calculs ) éft toujours pofitif. (61:) La remarque du $. 24, relativement à la caracté- riftique des Jogarithmes, s'applique également aux calculs de la plus courte diflance des centres; il ne fera donc pas inutile de relire ce qui a été dit à ce fujet. (62.) Avant de paffer aux exemples, nousallons donner la Table des quantités conflantes de Fécliple, relatives à la recherche des plus courtes diflances des cenires. TABLE des quantités conflantes de l'Eclipfe, relarives à la recherche des plus courtes diflances des centres *. A. C. 1 CH D, (A1) J 1 = = 731596 | (43,) | AA (EC) 2 = — 00586358, USE 193801. Fe Cu (A3) (C2) (D :,) po p&@ D = — 10,315$335: Le | = — ANAL « — = — 11,1307920. (A4) Log. LAPS _(D2,) Lana = — 1),1307920, its = — 10,0546544. ni Sr — 10,31 r+ r5 PE) e— 3155335 # Cette Table n’eft'en grände partie qu’une répétition de celle du f. 26, DES SCIENCES. 317 F. E. ds (F1) (E 1) nr 7354 E — 99993. 5 {Pa,) (E2,) F* T _ = — 0,3195$149. . = — 28798346. ù (F3) (E 3») 9 T Los. UE 10,0$46544 Los. ZE Z — 11,80278;0. ne 3600Ù nl (E4) (E 4) # 1] 27 # Ze 11,39167114 RS = — 1,61$40$5. Log. CT EXEMPLE. (63.) Déterminer quels ont été aux différentes heures fuccef- fives, fous le parallèle boréal de 484 5 r', le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu'à l'inflant de la plus grande phafe; l'angle de la ligne des centres avec la parallele à l'orbite relative de la Lune; la plus courte diflance des centres; à l'angle du difque du Soleil dans lequel s'efltrouvé le centre de la Lune. SozuTion. Puifque la latitude vraie du parallèle eft de 484 s1' boréale, je conclus / 24 Mém. 1." Table) que Ha latitade corrigée eft de 484 41° 25", que par conféquent SE Mine 48 AT 25 9,87 57280. Logarithme ps ; c = + cof. 48. 41. 25 c — 9,81962809. (A2) . —= 65629 (A1) —(A2)=+ 7530. (F2) Donc . =}; 5993 Donc? /F1) — (Fz)—— 28639. PS7 Æ+ (E1) — (E2) =+ 998 = 99. 2/7 = 992 94e Par le moyen de ces quantités & de la Table du $. précédent , Jévalue la valeur & le figne des grandeurs 4, €, D, FE, . correfpondantes aux. différentes heures fucceffives , en faifant Rr il] = — 6,1490819. + 18,1049633: 18 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE grande attention au figne des termes qui les compofent. Je conclus enfin ($. 8) le nombre 2 de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction , jufqu'à linflant de la plus grande phafe: l'angle Æ, la quantité de la plus courte diflance des centres; &c (S. 5 6) l'angle du difque du Soleil dans lequel s'eft trouvé le centre de la Lune. Le Type du calcul rendra tout cela fenfible, TyrPE du Calcul pour 7 heures du marin. À S — 99849438. Pvc le 75 Logarithmes h — 9:4129962e h — + cof. 75. cg —= 19,8045727. ch — 19,232625$x A=+(A1)—(A2) —(43)+(44) (A1) —(42)=+7530. (43) (A4) 19,8045727...log. cg. 19,2326251...log. ch, —10,3155335$- —11,1307920. 9,:4890392...l08. 30835. 8,101833r...10g. 1264. À = — 22041 sv. Logarithme À = 9,3432313. C = + (Ci) + (C2) — (C3) Cr = + 193801. C2 (C3) 19,8045727...log. cg. 19,2326251...1log. ch. —11,3916711. — 10,0 546544 8,4129016...l0g. 2588. 9,1779707 » « «log. 15065. C—<+i181324...... Logarithme € = 10,258455 3. D = — (Dr) — (D2) (D1) (D2) 19,8045727-..log. co. 19,2326251...l0g.ch, #-11,1307920. —10,3155335- 8,6737807...log. 4718. 8,9170916...10g, 8262. D = — 12980...... Logarithme D = 9,1132747. Fa+(F)—(F2)+(53)+(F#4) (Fi)—(F2)=— 28639. (F3 (F4) 19,8045727...l0g. cg. 19,2326251...log. ch. —10,0546544. —11,3916711, 9:7499183...log. 56224. 7»8409540...l0g. 608% F = + 28278,.,...Logarithme Æ = 9,4514487, DES SCIÉNCES. 319 E=+(E1)-(E2)-(E3) (E1)—(E2)=+99894 (E3) 19,2326251...l0g. ch. —11,8027850. 7:4298401...1l0g. 269. E — 99625......Logaithme E = 9,9983683. CALCUL du nombre de fecondes horaires écoulées depuis la Conjonélion. 9,3432313-.-l0g. À. 9,1132747...l0g. D. 18,4565060. —10,2584553...log. C. —— (2) 8,1980 507. 9,4514487...1log. F. — dia aE E se — 6,1490219. . log. nr 2,0490288...1og. 112". 3,:3024268...10g. 2006”. b—=e— 1894". CALCUL de la plus courte diflance des Centres. 20,2584553-..1log.rC. 18,1949633...l0g.ÿ7. — 9,1132747...log. D. + 9:3432313-..log. A, 11,1451806...1log.tang. H. 27,5381946. — 9,9983683...1l0g.E£. Tr d 4 ” H = 85% 54 20". 17,5398263. Log. finus H — 9,998890o1. CRM PE RUE 73409362. ..10g. tang. dift, des centres. Diftance des centres — 11° 56” 40”. | Et atténdu que _ eft pofitif, & que À eft négatif, le centre de la Lune étoit dans l'angle auflral fuivant du difque du Soleil. (64.) Il eft une remarque qui ne doit point échapper, cet que les calculs du $. 63, peuvent également fervir à déterminer la diftance des centres du Soleil & de la Lune pour huit points de la Terre, quatre fous le parallèle boréal 320 MÉMOIRES DE L "ACADÉMIE ROYALE & quatre fous le parallèle auftral. Ces huit points font ceux relativement auxquels à l'inflant de la plus grande phafe, les {nus & les cofmus de latitude & d'angles ue ont la même valeur abfolue, & ne diffèrent que par les fignes. Un exemple va nous éclaircir. RECHERCHE de la plus courte diflance des centres pour huit points parriculiers des Parallelés de 384 jr.. PARALLÈLE BORÉAL, s — + fin. 484 41° 25” c — + cof. 484 qu! 25“ 5 heures du matin. g = — fin.7 k —= — cof. 754 AS (af MC RAA) Ne 24569. GE CS ENCE) + (C 5): tem D= (Dr): + (D2).....,..... = +. 3544 F=+(F1) — (F2) + (F3) — (F4) = + 26892. E = + (E1) — (E2) +(E3)........ — + 100163. 7 heures du matin. g = — fin.7 BE = + cof. 75t MIE ta] — (A2) + (A3) + (A4)=— 22041. € = + (Ci) + (C2 He Sols CR — + 181324. Dir (Da) END) ANNEE EAS = — 12980. F= + (Fi) — (F2) + (F3) + (F4)=+ 28278. EEE M)IEEN(ERM NE (EE 3) EE NT = + 99625, 5 heures du foir, g = + fin. = + cof. 754 AT A — (42) + (43) + (AJET 39629. C—= HA(Cr1) = (C2) — (C3)... = +- 176148. D = + (Di) (Da) de ne ee = — 3544 F=+(Fi) — (F2) — (F3) +(F4)=— 84170. EEE ER = + 99625, 7 heures du foir, g = + fn.7sd RE (of 754 Lo tro An 0 oO a 17137 of C=æH(Cr).— (C2) + (C3)... — ++ 206278. EE PO ON CET PRO = + 12980, FE + (Fr) = (F2) — (F3) — (F4)= — 85556 ÉtEx) + (E2) + (E3): ME MONNOb: PARALLÈLE DIS TCNT E NC 50 MI jar PARALLÈLE AUSTRAL, s — — fin. 484 4125" c — + cofin. 484 41° 25" s heures du matin. g = — fin. 75. k— — cofin. 75. A=+ (A1) + (42) — (A3) — (A4). = + 106689. C—+ (Cri) +(C2)+(C3)........ = + 211454 is (Dir) EDEN TEE —œ + 3544 F—+ (Fi) +(F2)+(F3) —(F4). =+ 98878. E=+(E1) +(E2) +(E3).....:... — + 100361. 7 heures du matin. g = — fn. 754 h = + cofin. 754 A—=+(A1)+(A2)— (A3) + (A4). = + 109217. CON EC) (C3). 1 — + 181324. D CDD EDEN rss — — 12980. F=+(F1)+(F2) (F3) + (F4) =+ 100264 E—<+(E1)+(E2)—(E3)........ — + 99823. 5 heures du foir. L = + fm. 754 k = + cofin. 754 A=+ (A1) + (42) + (43) + (44): = + 170887. GT (Cr) — (C2) = (C3) etre re — + 176148. D= + (Di) —(D2)........ SAS S = — 3544. F=+(Fi)+(F2) — (F3) + (F4). = — 12184. E=<+(E1:) +(E2) —(E3):.:..... —= + 99823 7 heures du foir. £ = + fin. 754 & = — cofm. 754 A+ (A1) + (42) + (43) — (A4): = + 168359. C=+(Cr)—-(C2)+(C3)......... = + 206278. D (Da) (DR) RAR RER E — + 12980. PER EE2) Fa) (FA) = — 13570 E=+(E1) +(E2)+(E3):....... = + 100361 Mém. 1765: ep Fig. 322 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE I ne sagit donc que de chercher les logarithmes des nouvelles quantités À, €, D, F, Æ, & d'achever le calcul comme dans l'exemple du $. 43. AR TL C'LUE TN De tous les lieux qui obfervent la plus grande Phafe au lever T au coucher du Soleil. (65:) Parmi cette fuite de points de notre globe qui obfervent la plus grande phale aux différentes heures, il y en a qui peuvent mériter une attention particulière, ce font ceux qui éprouvent ce phénomène au lever & au coucher du Soleil. J'ai déjà remarqué / $. 37) l'inexactitude de la mé- thode des projections. Dans le cas qui nous occupe , une des . deux erreurs s'évanouit , attendu que les points © & © font communs à la droite € D O que fon prend pour le lieu géométrique de toutes les diflances égales des centres, & à la courbe C4O , véritable lieu géométrique de ces diflances, mais la principale fource d'erreur, celle qui dépend de Fincli- naïfon de la ligne des centres avec l'orbite relative à l'inftant du phénomène, fubfifte en entier. (66.) L'on a vu/24 Men S, 36) que la valeur de 4 qui répond au lever & au coucher du Soleil, a pour expref- sr* fon; À = — ; fi: donc lon fubflitue cette valeur cpq dans les équations du $. 58, & que l'on faffe pour abréger Je calcul, +) x (EE EN) LA f= VU DES SCIENCES 323 Ton aura Pour Ie lever du Soleil. Pour Îc coucher du Soleil, * (A) (A2) (A3) (A 1) (A2) (A3) { 5 s A = pr” us ps = — EL £ A Les mp — 2e, —— fo . (4 7 4 (4 q 7 (C1) (C2) (C3) (C1) (C2) (C3) EEE Le pps fre a pps fpo = æ ARLES runs: C=-r Dee (D1}) (D 2) (D 1) (D 2) Ph EE Lo Re DEEE re gr gr gr gr (F1) (F2) (F3) (F1) (F2) (E 3) Eos 07" eue f? He RER Tes 2: 0) PONTE 1 4 ii LA 9 4 (Et) (E2) (E 1) (E 2) LE 267 cas 207 E — Ë TE 3600°r E — “hr 3600°r (Bb) (b.2) 7 + 3600 Û ’ AD Siné 3600 € x Æ ar C hr r C Tangente H — 77, D AÙr ———————————— E x fin. 4 Cofinus de l'angle horaire à l'inftant du phénomène = — LEE Tangente de la plus courte diflance des centres = cg qg : p ; se 2° Si lon n’a point égard au terme — RARE 3600 °r Fr Tangente de Ja plus courte diftance des centres = Der (3 x J £ x fin. H I ny a de nouvelle quantité ‘dans cette formule que la quantité f que l'on regardera toujours comme pofitive; cette quantité ne dépend que de la latitude du lieu, & elle eft La même pour le lever & le coucher du Soléil, pour le parallële boréal & pour le parallèle auftral. S[ ï 324 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Les remarques des $$. 28 & Co, s'appliquent également à ces recherches. ( 67.) TABLE des quantités conflantes de l'Éclipfe ; relatives à la recherche des plus grandes phafes au lever à au coucher du Soleil. f = = 1,0761376. Logarithmes/ 7 "2 = + 0,0009120. Ve À. C D. (A3) (C1) À 1 nr* —— = 73159. == 193801. 4 “a (A2) (C2) (D :,} ? RS = — 0,0555664: er = — 1,1317040. _ = — 1,392583r. 7 Log. (A3) Log. (C3). Le: (D2,) DE PE AS 164455+ DRE RE ist ee 7 APAT 3104 Pr Ur 23925931* gr nur 7eEx F. E:° (Fr) = 7354 (4 (F2,) (E1) © PNR D 0,31 64455 Ë — 99993. AU | === 99999711: Log. ; (F3). cat (Es) PE TPE 0,0$ 5 5 664 Log = — 16154055. CT = + 18,1949633. 3600û pr° Log. = — .6,1490219. Los. = + 8,9229504 4? #7 DMENSSLCILE NEC ES, 325 E XE M-P°\L E. ( 68.) L'on demande quels ont été, dans 1 "Echipfe di 1 Avril 1704, fous les différens parallèles terreflres , le nombre de Jecondes horaires écoulées depuis la conjonon jufqu'a l'inflant de la plus grande phafe, l'angle de la ligne des cemres avec la parallele à l'orbite relative de la Lune, la plus courte diffance des centres, l'angle du difque du Soleil dans lequel s’eft trouvé le centre de la Lune, l'heure du phenomene. SOLUTION. Par le moyen de la Table précédente, j'évalue les valeurs & le figne des grandeurs f, 4,0, D, F, E correfpon- dantes aux différens parallèles, en faifant grande attention au figne des termes qui les compofent; & je conclus le nombre 2 de fecondes horaires écoulées depuis la conjonétion jufqu'à F'inftant du phénomène; fa valeur de l'angle A} la quantité de la plus courte diftance des centres ; l'angle du difque du Soleil dans lequel s'eft trouvé le centre de la Lune; & l'heure du phénomène, TYPE du Calcul CoucHEr DU SOLEIL pour le Parallèle boreal de 484 ÿr'. s — + fin. 484 41° 25” Hbithine 5 — 9,8757280. e = + cof. 48. 47. 25 € — 9,8196289. f. 9,8757280...log. s. 0,8196289...log.c. —1,0761 376. ..log. =. +0,0009120...10g. 21. ï : 8,7995904-.-log. 6304. 9,8205409...1log. 66152. + = 72456. — 9,8600744. coq "e Logarithmes ol LS = 97770496. 19,6371240e Logarithme f — 9,8185620. Sf i 26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3 A = + (41), (CPE) (Ai) = + 73159 (A2) (43) 9,8757280...log.5. 9,8185620...log. f. —0,0 555664. —0,:164455: 98201616. ..log. 66094. 9,5021165...l0g. 31777. A = + 38842...,.. Logarithme À = 9,5893016. C = + (Cr) + (C2) — (C3 Cr = + 193801. (C2) (C3) 9,8757280...log. Se 9,8185620...lopg.f. —1,1317040. —1,3925831. 8,7440240.--log. 5 547- 8,4259789...log. 2667. C = + 196681...... Logarithme € — 10,2937624. D = + (D1) + (D2) (Di) (D2) 9,8757280...log.5. 9,8185620...log. f. —1,3925831- —1,1317040. 8,4831449...log. 3042. 8,6868 580...log.4B62. D =+7904.:..... Logarithme D — 8,8978460. RACE M ep 1e) (M1) = + 7354 (F2) (F3) 9,818 5620... log. f. 9,8757280..,.l0g. 5. —0,0 5 5 5664. —0,3164455- 9,5592825-- .log. 36248. 9,:7629956...log. 57942. F = — 86836......Logarihme F — 9,9386998. CALCUL du nombre de fecondes horaires écoulées depuis la Conjonélion. : (br) 9,5893016...log. À. 8,8978469...log. D. 18,4871485. —10,2937624...log. C. (ba) 8,1933861. 9,9386998...1og.F. 6 I 3600Ù€ 3600Ù — 6,1490219.. log. =. — 6,1490219...log.——". “r nr 2,0443642...log. 111". 37896779...1l0g. 6161”. ê = + 6272". p'Es SeFTENCES. 327 CALCUL de la plus courte diflance des Centres. 20,2937624...log.rC.. 18,1949633...l0g. Tr. — 8,8978469...log. D. + 9:5893016...1l0g. 4. 11,3959155-...1log.tang: A. 27,7842649. ï — 9,9999711...lag. £. H — 874 41” 56”. 17,78429 38. — 9,9996496... log. finus A. 7:7846442...10g,. tang.dift, des centres, [722 Diflance des centres — 20° 56” 30”. Log. finus À — 9,9996496. Et attendu que _ & À font poftifs, le centre de la Lune étoit dans l'angle boréal fuivant du difque du Soleil. Cazcuz de l'heure à laquelle arrive le Phénomène. 9,87 57280: : . log: s. 8,922 set Bo. + 99229504. Pa 18,7986784. — 9,8196289...log. «. 8,9790495. ..log. À. ” Bk — — finus sd 28° 5”. Angle horaire à linftant du ER gen (se Heure du coucher du Soleil... 6h 21° 52°. (69.) Par le moyen des mêmes at, on trouve également la plus courte diftance des centres pour É lever & 1è coucher du Soleil fous le parallèle boréal de 484 s 1”, & pour le lever & le coucher du Soleil fous le parallèle auftral de 484 si”. Parallèle boréal de 482 ÿr'. 5 = + finus 488 41° 25” € — + cofinus #84 41’ 25% aie du SOLEIL. 87 8” du matin. A = + (Ai) — (A) — (A3). Uno 247ie CAN Ge). SUCER HG). CÉRET TT — + 202015. D — + (Dr) = (D2) Ji doiee ere) el sue e à NES 1820. FE RUE) F2) SE as - : — + 29048. { 328 MÉMOIRES DE ACADÉMIE ROYALE Coucher di SOLEIL 6h 21° 52° du foir. A = + (Ai) — (42) + (43)... — + 38842. C—=+ (Ci) + (C2) — (C3)... = + 196687. D = + (Dr) + (D2) RAT etes ee Michal ep = +. 7904. FL (F1) —,(Ez) — (F3) = — 86836. Parallèle auftral de 484 ÿr.. s — — finus 484 41° 25" ce = + cofinus 484 41’ 25" Lever du SOLEIL 6h 21‘ 52“ du matin. A = + (Ai) + (A2) — (Az... = + 107476. C'= + (C1) — (C2) + (C3)... = + 190921. D = — (Di) — (D2)............... = — 79904 F = + (F1) + (F2) + (F3)... = + 101544 Coucher du SOLEIL. 5" 38’ 8” du foir. A = + (di) + (42) + (43)........ = + 171030. C = + (C1) — (C2) — (C3)........ = + 185587. D= — (Di) + (D1)............... = + 1820. F= + (Fi) + (F2) — (F3)... = — 14340. (70.) Lorfque cp g eft moindre quepsr, la valeur de f eft imaginaire ; le problème n'a donc plus lieu. En effet dans ce cas le Soleil ne fe couche plus pour le parallèle ;"il n'y a donc aucun lieu fitué fous ce parallèle qui voie le milieu de l'écliple au lever & au coucher du Soleil. Lorfque cpqg—=psr, la quantité fo es les valeurs A,C, D,F, E, font les mêmes pour le lever & le cou- cher du Soleil. Mais alors lon a 4 = = r, & 3 — 0: ceft le cas où le Soleil eft à l’horizoir dans le méridien , & par conféquent le cas où il fe couche & fe lève dans le même inftant, ARTICLE DAENS AS CIE NNC:E1S 329 DAUNIIIAC CE VO De la converfion du nombre de Jécondes horaires écoulies depuis la conjonction , en expreffion de la longitude du lieu. (71.) L'on a vu dans les articles précédens, comment l'on détermine le nombre de fecondes horaires écoulées depuis a conjonction , jufqu'à l'inflant où la plus grande phafe arrive par rapport à un certain point d'un parallèle donné, Cette méthode n'indique pas direétement {a longitude de ce lieu. Nous allons nous occuper plus particulièrement de cette détermination. (781) L'angle horaire d’un lieu quelconque à l'inflant de la conjonétion, ef égal à l'angle horaire de ce même lieu à Yinflant d’une phale quelconque, moins l'arc de l'Equateur qui mefure Le temps écoulé entre linflant de la conjonction & celui de cette phafe. Si donc l'on fuppote que, relativement à un lieu 27, la phafe eit arrivée lorfqu'il étoit dans ce lieu une. certaine heure défiynée par l'angle horaire #1, que le nombre de feécondes horaires écoulées dépuis 11 conjonction jufqu'à linflant du phénomène {oit exprimé par #, & que l'on nomme R l'arc de l'Equateur qui répond au nombre 4 de fécondes horaires, lon awra Angle horaire du lieu 44 à l'inflant de la conjonction — » — Be (7 3+) Soit maintenant À un autre lieu dont la pofition eft fuppolée connue: 4 l'angle horaire du Soleil dans le lieu À à l'inftant de la conjonction. Si l'on veut comparer Ja pofition. refpedive des lieux À & AT, il eft {enfible que, puifque la différence des Jongitudes de deux lieux quelconques eft égale à la différence des angles horaires correfpondans au même inftant phyfique, l'on a ? Longitude du lieu A1 — longitude du lieu À — m — B — a. Si donc l'on fuppofe, longitude du lieu 4 — od 0’ o”,c'eft-à- dire fi Yon compte les longitudes en partant du lieu À, l'on a Longitude du lieu 47 évaluée en degrés — — 4 + m — p.. (74) I eft effentiel de ne pas { tromper {ür les fignes de La formule du paragraphe précédent. L'on n’oubliera done pas que Mém 1705 = Le 330 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE B eft pofitif lorfque à eft pofitif, c'eft-à-dire lorfque 'inflant | de la conjonction eft paffé, & que B eff négatif lorfque à eft négatif, c'eft-à-dire lorfque l'inflant de Ja conjonétion n'eft pas encore paflé. Quant aux angles horaires , nous les compterons depuis of jufqu'à 1 8od de part & d'autre du méridien fupérieur. Nous regarderons comme pofitifs les angles horaires depuis midi jufquà minuit, & comme négatifs les angles horaires entre minuit & midi, ainfi, par exemple, l'angle horaire correfpondant à 8h du foir — + 1204, & l'angle horaire correfpondant à 4? du matin — — 1204. Nous diftinguerons de même deux efpèces de longitudes, longitude orientale & longitude occidentale , que nous compterons depuis of jufqu'à 1804; nous regarderons les longitudes orientales comme pofitives, & les longitudes occidentales comme négatives. (75) Lors de léclipf du 1. Avril 1764, Von a fup- pofé que la conjonétion étoit arrivée lorfqu'il étoit à Paris 10h 31° 23" du matin; fr donc Paris eft le lieu que nous avons défigné par le lieu À; l'angle à = — 224 915" & la formule du $. 73 devient ’ Longitude du lieu M — + 224 9° 15" + m — R. Etixt E M2P:L'E. (76.) Trouver la longitude du lieu pour lequel la plus grande phafe eff arrive à 7 heures du matin fous le parallele boréal de 484 sr". SOLUTION. Puifque nous comptons les angles horaires depuis o4 jufqu'à 1 8 od de part & d'autre du méridien fupérieur, & que l'heure eft entre minuit & midi, l'angle horaire eft négatif .& m — — 75% Le temps écoulé depuis la conjonction — — 1894", qui réduit en degré = — 74 53 30”; donc 8 —= — 7453 30"; donc la longitude de ce lieu + 224 0! 15” — — 75 0 0! — — 44957 15"; & commek + 7e 53e 30. Jongitude eft négative, le lieu eft plus occidental que Paris. BAS PO CTEN CES 331 (77-) H pourroit arriver que l'expreflion de la longitude fût donnée fous la forme d'un arc j ai ; Î plus grand que 180 degrés. Comme l'on a fappofé que les longitudes n'étoient comptées que depuis od jufqu'à 180%, dans ce cas, Ton fubflituera à l'expreffion ? Ÿ ” © de la longitude, cette nouvelle | l sl D - 1058 expreffion } rie Î E + 360. — n OBSERVATION fur les Arricles précédens. (78) Les équations des articles 4 & $ peuvent être d'un très-grand ufage. En effet, fi l'on épuile les différentes heures des difiérens parallèles terreflres, en prenant par exemple ces parallèles de 1od en 104, il eft fenfible que l'on aura une idée complète de l'éclipfe, prefque pour tous les points de la Terre. (79+) La formule de l'article 4 peut également fervir à déterminer quelle plus grande phale l'on éprouve à une certaine heure donnée fous les différentes latitudes. Il ne s'agit que de regarder dans la formule l'angle horaire comme confiant, & de faire varier la latitude. PRET AT Ch E PVO De quelques queflions du genre de maximis & mimimis, relatives aux recherches précédentes. (80.) Si l'on calcule les diflances des centres correfpon- dantes aux différentes heures d'un même parallèle, il fera aifé de remarquer que tous les lieux fitués fous le même parallèle, n'obfervent pas la même plus grande phafe. Ce phénomène dépend de fangle horaire. Aïinfi donc dans Fexemple parti- culier de lécliple du 1.” Avril 1764, le lieu qui, fous le parallèle boréal de 484 51, a vu la plus courte diflance des centres à 7° du matin, n’a pas obfervé la même phafe que celui pour qui ce phénomène amivoit à 2h du foir. Quoique la différence des heures occafionne une très- srande diverfté dans les plus courtes diftances, if eft cependant une Ttà Fig, 2. . 332 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE ROYALE limite que ces diflances ne peuvent pas franchir: il eft une certaine heure au-delà de laquelle les phafes après avoir décrû recommencent à croire. Le lieu qui obferve la plus courte diflance des centres correfpondante à cette heure particulière, eft donc celui qui fous la même latitude voit la plus grande où la plus petite phale poffible. (81.) L'on a vu que lon pouvoit donner par fymptôme du minimum de Vangle Q@ZR, la condition qui donne le minimum du côté Q R. Nous fuivrons le même procédé ; au lieu donc de déterminer le minimum du minimum de langle QZR, nous déterminerons pour chaque latitude, le minimum du minimum du côté Q À. ($2.) L'on a démontré / $. 49 ) que le côté Q R avoit en général pour expreffion QR =. RS V (A + B°); que, par la fuppofition particulière du minimum , Yon avoit AdA = B dB — 0; ou, en confervant les définitions des SSe 51 & 58, BC — AD — o; fi dans l'équation OR — _ x V{(A°+ B°), Yon fubflitue à B° fa valeur tirée de équation BC — AD — 0; la valeur de QR fe trans- f. WAV G+ D) Fra C donc que de déterminer le minimum de cette nouvelle quantité, forme en celle-ci, Q R — . I ne s’agit à : r» D ; Pour y parvenir, foit » —= — , l'on aura YF C Q R C # Av(n+r)., = À x = ’ La dir. QR = + x (EL + r vV{n + r) 0 donc par la fuppofition de différentielle @ R —= 0; > 2 Andn LR ? dAV(» HT) + = 5 donc #* d A + r d A + Andn — 0: Ë rD MAIS = FE" , donc # CdA + rCdA + ArD dun = 0: Éd HMS) D CIE N CE & 332% Prin D (8 3.) ILeft aifé de voir (S. 39 & 5 8) que dA— — ; Cd" l'équation du paragraphe précédent devient donc CD4 ?CDdg — << — << + ArDdn — 0: La fuppofition de D — o réfout donc le problème; mais ($. 58) [a À ; Lea M FE RE = » Ton a donc pour condition orh — pqg = 0; ou (en fubflituant à & r la quantité gs qui eft égale) 1h — pg = 0. (84.) Puifque D — o, la tangente de l'angle F7 /S. ; 8) eft infinie; l'angle 7 eft donc de 90 degrés & fon fnus = r; la tangente du sinimum minimorum de diflance des centres a AÛTr Er donc pour expreflion ; L'on remarquera que le lieu qui éprouve le minimum mins morum de diftance des centres, eft le feul pour qui la plus grande phafe arrive à l'inflant que fa projection fe rencontre avec le centre de la Lune dans la perpendiculaire à l'orbite relative, (85.) De l'équation du $. 83, indépendamment de ' » : n° Cd *Cd D = 0; lon tire — —__ — —+ Ardn — 0. Pour entendre ce que fignifre cette équation, l’on fe rappellera Cdg 1. (S. 39 © 58), que " PSN UOTE que P = + x (DQ + F1); 3° (S$. 35) que A = 4 x (DF + RI). 4° Que puifque (/S. 82), D 7 2 2 D — TE! n eft la cotangente, & (par conféquent #° +- r° Le quarré de la cofécante) de Fangle que nous avons appelé Lti 334 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Fig. 2, angle À, c'eft-à-dire de Fangle RQ D. Donc lorfque le minimum ninimorum de diflance des centres a lieu, différentielle cotang. Angle RQ D ___ cofécante* Angle RQOD différentielle / D Q + F1) TS rx(DF—+RI) ë 86.) Cette dernière folution eft conforme à ce que nous apprend d'ailleurs le calcul différentiel ; en effet dans le cas du #ninimum minimorum de diflance des centres, l'angle 4 (S. 84) et de 90%. D'ailleurs puifque cette diflance des centres a lieu ($, 84) lorfque la Lune & la projeétion de l'obfervateur fe trouvent dans la perpendiculaire à l'orbite relative, & que cette diflance eft un minimum; la portion de cette perpendi- culaire comprife entre le centre de la Lune & la projection de lobfervateur eft effentiellement un w#irimum, Soit donc RQ, un triangle rectiligne reétangle en @, dont le côté Bt At Ro —= ARR & le côté Q ge —= Sy l'on aura AÛ BIC RS in, Brie er ::r: tang. RQ, donc tang. RQ — PRE SZ ‘ AdB — Bd A donc différentielle tangente RQ@ = =" "= ; fi a donc l'on fuppofe que le côté À foit parvenu au wi- uimum, ceft-à-dire, fi lon fuppofe 4 À = o, l'on aura diff. tang. RQ = —— celle du £. 85, filon fuppofe dans l'équation de ce paragraphe l'angle RQD de 90%. Les deux facteurs du $, 82 donnent donc la même folution, quoique fous une formetrès-différente; ils apprennent l'un &c l'autre que l'angle #7 eft de 904, & que le côté À eft un wénimum. & / . . . . . = 7 équation qui devient identique avec (87.) L'on a vu [$. #3) que lors du minimum min- morum de diftance des centres, pg — ‘1h —= o; de plus É + À —r — o; fi donc l'on fubflitue ces valeurs dans les équations du $. 58, en obfervant d'ailleurs que @1 —= or, & que lon fuppofe pour abréger le calcul, f= Vo +6) DES STGNILENNICIE|S:. 33) ; Ton aura SN Phaf Ia plus boréale ou fa moins auftrale fous le parallèle donné, (A1) (A2) (43) 1 g5® cpof RER re (M) (EF) (F3) pit RES D. nt (E1) (E:) (BE) (E4) ER EE TAN CO DATANE > br Ge r= nf 3600°7r b — Tangente de la plus courte diftance des centres = Tangente de l'angle horaire à l'inftant du phénomène — (88.) Les équations du paragraphe précédent nous indiquent Phafe la moins boréale ou la plus auftrale fous le parallèle donné, (A1) (A2) (43) _ 439 _ ef HN | (Fi) () (F3) CH ‘q5sw cpqfw EF = — — : AT Or: (E1) (E:) (E3) (E4) LV NNRUNLE IT NE BEERE ri + CR à 3600°r” (è 1) 3600 € F nr Al on 7 > p LA qu'il y à fous chaque parallèle un double minimum minimorum de diftance des centres, dont lun répond à une certame heure du matin & l'autre répond à une même heure du foir. L'on n'oubliera pas que lorfque z eft pofitif, la phafe la plus boréale ou la moins auflrale, s'obferw entre midi & minuit; qu'elle s'obferve au contraire entre minuit & midi lorfque 7 eft négauf ; que l’inflant du phénomène eft entre midi & fix heures du foir, minuit & fix heures du matin, lorfque : & p ont le même figne; que cet inflant eft entre fix heures du foir & minuit, fix heures du matm & midi, lorfque + & p ont un figne différent. L'on remarquera enfin que le centre de la Lune eft vu dans lhémifphère boréal ou dans Fhémifphère auftral du difque du Soleil, füivant que À eft une quantité pofitive ou une quantité négative. (89) Il n'y a de nouvelle quantité dans cette formule, que Ra quantité f que l'on regardera toujours comme pofitive. 336 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE (90.) De Féquation pg — 1h — o, on peut con- elure que les minima minimorum de diflance des centres ont lieu à fix heures du matin & à fix heures du foir dans les équinoxes , qu'ils arrivent au contraire à midi & à minuit vers les folftices. (9 1 .) TABLE des quantités conflantes de Éclipfe du 17 Avril 1764, relatives à la recherche du minimum minimorum de diflance des centres. Logarithme f — 9,7441413. A. F. E. (E1) & — + 99993 qi (Ai) 2 (F1) (E 2») Dre UE re D = — 28798546: (42,) (F1) (Es) = — — 0,0586358. + = — 0,3195149. Los. ee — — 2,62306302 | à 7: (45) 84 CE, E 4) 12,2 100 pg°o x >T . an — 0;310$131e f = — 0,0627442. éco t = — 1,615405$% Logarithme 322% Prof = — 6,1490219, nr Logarithme Ge = + 8,1949633. r + 81d18....., sh 25’ 12” du foi. Angles horaires correfbondans aux maxima maximorum 4 L — 98 42..,,,, 5. 25. 12. du matin E X°E M P LE. (o2.) L'on demande quels ont été dans l'échpfe du 1.7 Avril 176. 4, Jous les différens parallèles terreffres , les minima minimorum de diflance des centres. SoLuTion. Par le moyen de la Table précédente, j'évalue les. DEA IC, LE NC 2 & 37 les valeurs & le figne des grandeurs À, F, £, correfpondantes aux différens parallèles, en faifant grande attention au figne des termes qui fes compofent ; je conclus donc le nombre 4 de fecondes horaires écoulces depuis la conjonction Juiqu'à l'inflant du phénomène , l'hémifphère folaire dans lequel s’eft trouvé le centre de la Lune, & la quantité de la plus courte diflance des centres. TYPE du Calcul PHASE la plus boréale pour le parallèle boréal de 484 SI" S = + fin 484 41° 25" Logarithmesÿ ‘= 9:8757280. 6 = xtycol 48. 4r..25 € — 9,8196280. A=+ (41) — (42) + (43) (A1) = + 73159. 42) (43) 9:8757280...10g.s. 9:8196289...0g. GE —0,0586358. —0,510$5131. 98170922... 1og. 65629. 9:5091158...10g. 32293. AE 139823. Logarithme 4 — 9,6001 340. DCR (22. (Ha) (Fi) + 7354 (F2) (F3) 9:8757280...log. s. 9,8196289.. -log. c. —0,3195149. —0,0627442. Re ou ET Er 95562131...l0g. 35993. 97568847. ..log. 57133: TBE Logarithme F — 9»9333455. E= + (E1) — (E2) (#3) Œ1) = + 99993. (E2) (E 3) 9:8757280.. .log. Se 9:8196289...1log. c. —2,8798 346. —2,62 30639. LE ÉRAEE "ES 6,9958934...log. 99. 7:1965650...1og. 1 57. E = +'997370.... Logarithme E — 9:9988563. CALCUL du nombre de Jecondes horaires écoulées depuis la Conjonélion. (hs) RENE" (A) 9,9333455...log. F. —6,1490219. 377843236...10g. Co86. b = + 6086". Vu LA! Me, 1765: 338 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE CALCUL de la plus courte diflance des Centres. 9,6001340...l0g. A. + 8,1949633...log. = : 17:7950973. — 9,9988563...l0g.E. 7379062410. . .10g.tang.dift.des centres. Diflance des centres — 21° 30”. Attendu que À, : & p {ont politifs, le centre de la Lune étoit dans fhémifphère boréal du difque du Sole, & lon comptoit dans le lieu $" 25° 12" du foir. Dans Fexemple, nous avons négligé le terme /E 4), conformément à-la remarque du $, 23. (93-) Par le moyen des mêmes calculs, lon trouve également Ja phafe la plus boréale & la moins boréale, foit pour le parallèle boréal, foit pour le parallèle aufhal , de 484 ST Parallèle boréal de 48! ÿr'. s —= + finus48d) 41 25” o — + .cofinus 484 41 25" PHASE la plus boréale. sh 25° 12° du foir. A = + (Ai) — (A2) + (A3) rss. SAS QUE F4 (Fa) — (F2) — (F3)... — 85772. E = +,(£1) — (Ez) — (E3)..... = + 99737 PHASE la moins boréale. $h 25 12° du. matin. A = + (Ai) — (A2) — (A3)... — — 24702. F = + (Fa) NF) (FPS) RE. . = + 28494 E =+ (E1) — (E2) + (E3)....... = + 100058 + DES DISUCALÉEUN C LE 5: 339 Parallèle auffral de 481 sr’. à = — finus48d 41 25” € — + cofinus 48d 41° 25” PHASE la plus boréale. 5" 25° 12” du foir. A = + (Ai) + (42) + (43)... = + 171081. = + (F1) + (le), Fees cave = — 13786. E=+(E1) + (Ez) — (E3)........ = + 99935. PHASE la moins boréale. $" 25° 12” du matin. A = + (Ar) + (A2) — (A43).....:.. —= + 106495. HOT UCF A) EEE NE (F3). 0e — + 100480. PE Po (Ex) M (Ex) 5 (Æ ge e — +- 100249. I ne s'agit que de chercher les logarithmes des nouvelles quantités À, À, Æ, & d'achever le calcul comme dans l'exemple du $. 92, ANR TT CLEO VIENT. De tous les lieux qui obfervent la plus grande phafe un certain temps déterminé après le lever où ayant le coucher du Soleil. (94) L'on connoit en Aflronomie cette efpèce de courbe irrégulière, - lieu géométrique de tous les points de fa Terre pour lefquels la plus grande phafe arrive au lever & au coucher du Soleil. Nous:avons déterminé, article V, Yéquation à cette courbe. Si l'on fuppofe maintenant que la plus grande phale arrive un certain temps afTigné après. le lever ou avant le coucher du Soleil, il eft fenfible que le lieu géométrique de tous les points de la Terre qui fatisfont à la queftion, formeront une autre efpèce de courbe de même. genre que celle du lever & du coucher du Soleil: je vais donner en -peu de mots la folution du Problème. Vuïi 340 MÉMOIRES BE L'ACADÉMIE ROYALE (95.) Tous les problèmes relatifs à la détermination de: la plus grande phafe, peuvent être réfolus par la formule du $. 58; il ne s'agit que de fubfttuer dans cette formule les valeurs du finus & du cofmus de l'angle horaire qui fatisfont au problème propolé ; d'après cette réflexion la queftion fe réduit à déterminer généralement la valeur du finus & du cofmus de l'angle horaire correfpondant à un certain temps donné après le fever ou avant le coucher du Soleil. (96) L'on a vu /24 Mém. $. 36) que le cofinus de l'angle horaire correfpondant au lever & au coucher du ; . = sr? , Soleil, avoit pour expreffion — 2772 ; donc l'expreffion cpg du fmus de Fangle horaire correfpondant au lever du Soleil rV C? 2 2 = p? 52 y? AA Pen ON 7 ; & celle du fmus de l'angle cpq ë 7 A 2 2 = 2 2 2 correfpondant au coucher du Soleil = + AUOT rar ë cp q Fe 2 Soit donc f— y [| fr + PET ne An STE if [LC Érh 2 )} s — le finus de l'arc de l'Équateur qui mefure le temps écoulé — depuis le lever du Soleil, ou qui doit s'écouler « — le cofinus jufqu'au coucher de cet aftre; la Trigonométrie reétiligne nous apprend.que l'on aura, RE Si l'on compte le temps écoulé depuis Si lon compte le temps qui doit le lever du Soleil, s'écouler jufqu’au coucher du ©, fe prse € 2rsœ E=— — — ; PA RRRELT RIT r cpq r cp q g SRE Peubide LENS S RM AE" nn r. cp q r cpq (97) Je ne répéterai point ici ce que j'ai dit fur les quantités communes aux autres problèmes & relativement auxquelles les fuppofitions primitives continuent d’avoir lieu. Par rapport aux nouvelles quantités f, «, e, lon n'oubliera pas que f eft toujours pofitive, que & eft pofitif lorfque le temps écoulé depuis le lever du Soleil, ou qui doit s'écouler: Des, CAT & IN, CE. à, 341 jufqu'au coucher du Soleil ft moindre que douze heures ; qu'il eft négatif dans la fuppofition contraire ; que « eft pofitif Jorfque le temps écoulé depuis le lever du Soleil, ou qui doit s'écouler jufqu'au coucher de cet afre, eft moindre que fix heures ou plus grand que dix-huit heures; que # eft négatif lorfque le temps eft plus grand que fix heures & moindre que dix-huit heures. (98.) Lorfque dans chaque cas particulier, l'on aura déterminé les valeurs de g & de 4 qui fatisfont-à k queftion, Yon fubftituera ces valeurs avec leurs fiones dans les équations du £. 58, (99-) L'on pourroit fe propofer d’autres problèmes ana- logues; lon pourroit, par exemple, demander quel eft le lieu géométrique de tous les points de la Terre qui voient la plus grande phafe lorfque le Soleil a parcouru une certaine portion de fon arc femi-diurne, le tiers, le quart, le cin- quième, &c. mais ces problèmes que l'on pourroit varier à Pinfini, font plutôt du reffort de la trigonoméirie fphérique, que l'objet de l'ouvrage que je me fuis propofé; en effet, tout confifle à déterminer trigonométriquement lexpreffion générale de l'angle horaire aux inflans que l'on fe propole de calculer, & de fubflituer enfuite pour chaque cas particulier dans les équations du $. 5, la valeur de g & de # tirée de cette formule tigonométrique. » A RTUT CPE EMI LUXS Déermination de l'inflant de la plus grande phafe pour un lieu dont la longitude à7 la latitude font données. (100.) Nous avons vu dans les articles précédens, com- ment, étant donnée la latitude d'un parallèle terreftre, & l'heure de la plus grande phafe, lon détermine la longitude du lieu relativement auquel la plus courte diflance des centres arrive lorfque lon compte dans ce lieu l'heure aflignée.. Mais à la place de l'angle horaire, fi fon füuppoloit connue Vu ïü 342 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la longitude particulière du lieu, & que l'on voulut chercher l'heure correfpondante à l'inflant de la plus grande phafe, le problème ne feroit plus foluble ; en effet l'on auroit pour déter- miner l'angle horaire, une équation de cette forme : Arc horaire qui melure le Gap depuis la conjonétion; coalc fonction du finus & du cofinus de arc; plus, fonction du finus & du cofinus de cet arc, divifée par une autre fonélion du finus & du cofinus, I! faudroit donc, pour réduire l'Équation à une feule variable, avoir l'expreffion finie du finus & du cofmus d'un arc, en valeur de cet arc, ce que la Géométrie n'a pu encore déter- miner. Puis donc qu'un lieu particulier ne peut être défigné fans fa longitude, il fuit que l’Aloèbre ne peut donner aucune méthode ablolument directe pour calculer la plus grande phafe relativement à un lieu particulier. Pour y fuppléer, nous aurons recours à une {crie très-convergente , dont les premiers termes exprimeront fans erreur fenfible l'angle horaire demandé. Nous allons développer cette férie après quelques réflexions préliminaires. (1o1:) Si lon cherche par les méthodes précédentes Ja longitude des différens lieux qui obfervent la plus grande phafe aux différentes heures, fous un même parallèle; l'on remarquera 1.° que les angles horaires fucceffifs épuifent tous les points du parallèle; 2.° que quoique rigoureufement parlant, l'accroiflement des angles horaires ne foit pas éxaélement pro- portionnel à l'accroiflement des ongitudes, cependant dans de petites diflances il règne une loi de continuité. Si donc lon propofe de déterminer l'inflant de la plus courte diftance des centres pour un lieu dont la longitude & la latitude font données, Soit À, le lieu pour lequel on calcule. K, l'angle horaire du Soleil à linflant de la plus grande phafe dans le lieu A. m, l'angle horaire du Soleil dans le Jieu À, à l'inftant de la . conjonction vue du centre de la Terre. Par les méthodes des articles 4 &°6, je cherche la lon- gitude d'un fieu Â7, qui fiiué fous le même parallèle que le DAENSv PS UGLE N-c:E.S 43 lieu A4, obferve la plus courte diflance des centrés lorfqu'il et dans ce lieu #7, fheure défignée par angle horaire #,. & je nomme v, la différence en longitude du lieu À & du lieu M, que je fuppofe plus oriental. Si la différence des angles horaires cortefpondans aux plus grandes phales étoit égale à la différence des longitudes , il eft évident que on auroit cette équation 5 — K — 4) & par conféquent À — m — 1, maïs cette équation n'eft pas rigoureufement exaéle. Soit » un angle — #7 — 1. Par les méthodes des articles 4 &'6, je cherche la longitude d'un lieu W, qui fitué fous le même parallèle que le lieu À, obferve la plus courte diflance des centres lorfqu'il eft dans ce lieu A l'heure défignée: par l'angle horaire 2, & je nomme x la différence en lonoitude du Jieu À & du lieu A, que je fippofe plus oriental que le lieu À, mais moins oriental que le lieu #7 En vertu de {a loï de continuité qui tend à s'établir, l'on approche d'avoir la ‘proportion füuivante. La différence en longitude des lieux M & N, Ejt à la différence des angles horaires correfpondans à leurs plus grandes phafes refpectives, Comme la différence en longitude des lieux N° A EJf à la différence des angles horaires correfpondans à leurs plus grandes phafes. Ou analytiquement Bio onu min = Mais par la fuppofition, # — m -—— } donc m2 NES TR donc'u 1x 2:10 %: x 2 n 2 K; donc fi a loi de conti- u nuité avoit rigoureufement lieu, l'on auroit Æ— — - Cr 7x 4 — LE ou (à caufe de = m1 — u) K= — + 71 — u; U— + An — ; mais. celte équation n'eft pas encore u— x xigoureufe. + Par les méthodes des Soit p, un angle = m — PTS Là 3 . LA 344 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLe articles 4 &. 6, je cherche la longitude d'un lieu P, qui fitué fous le même parallèle que le lieu À, obferve la plus courte diftance des centres lorfqu'il eft dans ce lieu P, l'heure défi- gnée par fangle horaire p, & je nomme y la différence en longitude du lieu À & du lieu P, que je fuppole plus oriental que le lieu À, mais moins oriental que le lieu A. En vertu de la loi de continuité qui exifte dans ce moment, Jon aura la propoition fuivante. La différence en -longiude des lieux N à P, “ 0 La 2 . v Ejl à la différence des angles horaires correfpondans à leurs plus grandes phafes refpeétives, Comme la différence en longitude des lieux P & A Eÿf à la différence des angles horaires correfpondans aux plus grandes phafes de ces mêmes lieux. Ou analytiquement x —y:n — p::y:p— K Mais par la fuppofition, p=m— —— OM 1; u#x ux donc 7 —p = ir CON y: tp RS LE PT Tax) donc À = m — D a AR LE a 7 A u — #« (u— x) x (x — 3) (102.) Pour récapituler ce qui vient d'être démontré Soit À, le lieu pour Tequel on calcule. K, Yangle horaire du Soleil à l'inflant de la plus grande phafe dans le lieu À. m, l'angle horaire du Soleil à l'inflant de la conjonction dans le lieu À. 2, la différence en longitude du lieu À & d'un lieu A7, qui fitué fous le même parallèle que le lieu À, obferve la plus courte diftance des centres, lorfqu'il eft dans ce lieu A4 l'heure défignée par l'angle horaire #. x, la différence en longitude du lieu À & d'un lieu N, qui fitué fous le même parallèle que le lieu À , obferve la plus courte diflance des centres lorfqu'il eft dans ce lieu l'heure défignée par l'angle horaire 7 = m — 4. sh DUSISUIS 104.8 ON CE 5. 345 y, la différence en longitude du lieu À & d’un lieu P, qui fitué fous le même parallele que le lieu À, obferve la plus courte diftance des centres, lorfqu'il eft dans ce lieu P l'heure défignée par l'angle horaire 2? en — Si + Dis uxy SERA FER SIPET TETE Loan (103.) Si lon vouloit avoir une valeur plus approchée de l'angle horaire; Soit 7, la différence en longitude du lieu 4 & d'un lieu Q, qui fitué fous le même parallele que le lieu À, obferve Îa plus courte diftance des centres lorfqu'il eft dans ce lieu Q, l'heure défignée par l'angle horaire uxy = —— — ————— U— 4 (nm—s)x {x — 37) Ton aura PA A 1? bas. uxy 12 HIT ZT K=m EE (a 4x (6 —3) u—s)x (3) xp Ce terme ne fert qu'à développer la loi de la férie, mais il eft inutile de lemployer dans les calculs, attendu qu'il ne donnera jamais que des tierces horaires. ; (104.) Le $. 58 renferme deux parties diftinétes & fépa- rées, la détermination du nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonétion jufqu’à linftant de la plus grande phafe, & la détermination de Ha plus courte diftance des centres. II eft fenfible que la formule du $. 702, n'exige que la connoif- fance de la longitude des différens lieux 1, N, P, &c. lon ne fera donc ufage que de la partie du $. 5#, relative à la détermination du nombre de fecondes horaires. (ro5.) Nous ne répèterons pas ici les obfervations que nous avons faites ($. 73 4 74) relativement à la réduction du nombre de fecondes horaires en expreffion de la longitude, II fera très-utile de relire ce qui a été dit à ce fujet. (106.) Lorfque l'angle horaire correfpondant à la plus courte Mém. 176$: RÈX 346 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE diftance des centres pour un lieu particulier, fera déterminé; Fon calculera la valeur abfolue de cette plus courte diflance par la feconde formule du $. 54. (107.) Il pourroit arriver, par un réfultat de calcul, que l'expreflion de Fangle horaire correfpondant à l'inflant de Ba plus grande phafe dans le lieu À, fût donne fous la forme d’un arc { . A plus grand que 180 degrés. Comme l'on a fuppolé que les angles horaires n'étoient comptés que depuis od jufqu'a 1 80 degrés de part & d'autre du méridien fupérieur ; dans ce cas, l'on fubilituera à l'expreffion { Le : è de l'angle : — 3601 K horaire, cette nouvelle expreffion AUS . Cette + 3608 — remarque s'applique également aux angles #1, #, p, &c. qui fervent à déterminer l'angle Æ. EYX EM P'L'E (108.) L'on demande à quelle heure la plus courte diffance des centres eff arrivée à Paris le 17 Avril 1764: SoLuTion. Puifque la conjonétion ef arrivée à Paris à 1 oh 31° 23" du matin, l'angle m — — 224 9° 1 $". Je cherche donc, conformément à ce qui a été prefcrit, la longitude du lieu 7 qui, fitué fous le même parallèle que Paris, a vu la plus grande phafe, lorfque l'on comptoit dans ce lieu A1, 4ob 31°23" du matin, ceft-à-dire lorfque l'angle horaire étoit de — 224 9° 15"; je trouve que la longitude de ce lieu comptée de Paris = — 14 14" 30"; doncu = —14 14° 30"; ne 7 20454 45" Je cherche la longitude du lieu Æ, qui fitué fous le parallèle de Paris, a vu la plus grande phafe, lorfque l'angle horaire par rapport à ce lieu A, étoit de — 204 54’ 45"; je trouve que la longitude de ce lieu, comptée de Paris = — 17° 45”, A 224 ‘ 1 " donc —= 1m — 1 = 205 DES SCIENCES. 347 donc x = — 17 45”, n—x—= — 56 45"; — —= — 14 37° 48"; donc pP=Mm— Ca Nb te 224 9" 15” + 1: 37. 48, Je détermine enfin la longitude du lieu P, qui, fitué fous le parallèle de Paris, a vu la plus grande phafe Qu l'angle horaire par rapport à ce lieu ?, étoit de — 204 31 27e trouve que Îa longitude de ce lieu, comptée de Paris — + 3”; jai donc y = + 3", x — y — — 17 48", (—=— 204 3 127% HA— 4 uxy Peel u Br ee TE" Donc l'angle horaire à Paris lors de a plus courte diflancé — 204 31° 27” des centres —= a 2 ON NII 30,53 — Lo LL 4. Donc la plus courte diftance des centres eft arrivée à Paris à 10P 37° 54" du matin, L'angle de Ia ligne des centres avec l'orbite relative étoit alors de 77% 17° 54". La diftance des centres de 39“. Et le centre de la Lune fe trouvoit dans l'angle boréal pré- cédent du difque du Soleil. ANTTIMTC LE X. De quelques queflions du genre de maximis & minimis, relatives à l'angle de la ligne, qui joint les centres du Soleil à de la Lune à l'infant des plus grandes phafes , avec l'orbite relative de la Lune. (109.) Soit AT la projetion du méridien univerfel; Fig. 4, TQ l'orbite relative de la Lune; A, P, k, p la projettion d'un parallèle terreftre quelconque; A le point de cette pro- jetion qui répond à midi; 4 le point qui répond à minuit ; Xx i Fig. 4. Fig. 5. 348 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE P, p, les points qui répondent aux minima minimorum de dif- tances des centres fous le parallèle affigné. L'on doit fe rappeler (S. 84 ); que relativement aux points P, p, l'angle de la ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite relative, eft nul à l'inflant de la plus grande phafe. A l'égard des points 1, M, &c. qui obfervent la plus courte diflance des centres dans la partie p H P de la projection du parallèle; la plus grande phafe arrive quelque temps avant le paffage de la Lune par les perpen- diculaires A2X,, abaiffées des points 42, M1, &c. fur l'orbite relative 7 Q ; & le contraire a lieu pour les points #1, m1, &c, qui obfervent la plus courte diftance des centres dans la partie Php. Oril eft fenfible que dans ces deux cas, les lignes AN, mn, qui joignent les centres du Soleil & de la Lune, font fituées du côté différent par rapport aux perpendiculaires MK, mk Soit donc AFDEBF D E le difque du Soleil; ASP, la parallèle à lorbite relative de la Lune, menée par le centre du Soleil, & que nous avons appelée figne de compa- raifon; DS D Ha perpendiculaire à cette parallèle; LE, FF, les lignes des centres aux inftans des plus grandes phafes pour les différens points du parallèle terreflre. Si l'on calcule les différens angles de ces lignes des centres, avec la perpendiculaire DS D à l'orbite relative, & que lon compare leurs pofitions refpec- tives, ces lignes formeront une efpèce d'ofcillation relativement à la ligne DSD, & les angles DSF, DSE feront fufceptibles d'êtreun maximum. Nous allons nous occuper de cette recherche, PROBLÉME. (x10.) Déterminer fous une latitude quelconque, l'heure cor- relpondante au maximum des Angles DSF, DSE. SoLuTIoN. Lesangles DSF, DSE font les complémens des angles ASF, BSE, que nous avons appelés jufqu’ici Angles H, Ona vu {/$. 58), que la tangente des angles Æ, avoit en général pour expreflion nr” 2 pod. cpph cn er ; donc (rrigon, redlil,) fi l'on rt n DE S\S EMU/E.N CES 349 nomme y la tangente des angles DS Æ, DS E; fon aura Fig. 4. cp£QE cpwk nr} r° , Q Pig LODEL —, Donc par à théorie CES CPPUE cpph gr r ë de maximis &7 minimis , Yheure correfpondante au maximum de ces angles, fous un parallèle donné, eft déterminée par l'équation CppU — ra x (org + pq) = 0; où (en fubftituant à wr la quantité @r, qui lui eft égale) CPEU — Fr x (g18 + pol) = o. (r11.) La première méthode qui fe préfente pour déter- miner l'angle horaire correfpondant au maximum des angles DSF, DSE, eft d'éliminer dans l'équation du $. precédenr, Je cofinus 4 par le moyen de fa valeur À = # — g, & de réfoudre l'équation , qui fera du fecond degré par rapport à g. Comme cette méthode peut être fimplifiée, nous allons donner une manière plus expéditive de faire ufage de l'équation. Soit # le finus & #" le cofinus d'un angle aigu & pofitif À; tel quelonait, m:n ::1:p,ceft-à-dire, dont la tangente égale 2. Dans l'équation cp Êv — nr@1g — nrp@h = 0; à z fubftituons _ , elle deviendra (en fuppofant d'ailleurs N—= _—. Es =, mais LT eft le finus de la fomme de l'angle horaire demandé & de l'angle connu À; donc finus (angle horaire + angle 4) — AN. Puifqu'un même finus appartient à deux angles différens , la fomme de angle horaire demandé & de l'angle connu À, a deux valeurs. Il y a donc deux angles horaires différens qui fatisfont à da queftion. , Ds | dr à ‘ À (112.) L'on éft parvenu à l'équation — EN en X x il] 350 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE partant de l'équation du $. r 10; mais dans cette équation ; les valeurs de : & de p peuvent changer de figne, relati- vement aux différentes éclipfes ; fon n'aura donc pas toujours m + An : . : & = AN. I pourra arriver que l’on ait, par exemple, gm — hn — AN; dans ce cas, le premier membre de l'équation n’exprimera plus le finus de la fomme de l'angle horaire de- mandé & de l'angle connu À, mais il exprimera le finus de la différence de ces angles. Pour éviter toute incertitude fur cetté matière, nous allons épuifer les différentes combinaifons de fignes qui peuvent affeder les termes de l'équation du $. 7 70. I ne sagia plus que de conflater d’après les réflexions des $. 19 © 20, quelle combinaifon de fignes a lieu pour le cas particulier dans lequel on ef. (113.) Les différentes combinaifons de fignes qui peuvent affecter les termes de l'équation du $. 2 70, fe réduifent à quatre ; + cprËv — nrqig — nrpoh = 0...1." Cas. + ŒrCv — nrqig + nrpoh —= 0...2% CAS + po + nrgtg — nrpqgh = 0...3% Cas. + pv + nrpig + nrpoh = o0..,4° Cas. PARME MULAIFAR NO TALS Évaluez les deux angles qui ont Æ pour finus, & que je nomme B, B'; en obfervant de les fuppofer moindres que 4804, & de les regarder comme pofitifs. Vous aurez alors Angles horaires demandés — { B — A r_ A DEuxi1ÈME €CaAs. Évaluez les deux angles qui ont AN pour finus, & que je nomme B, B'; en obfervant de les fuppofer moindres fie 1801, & de les regarder comme poñitifs. MS SeTLEN CE S, 3 Vous aurez alors Angles horaires demandés — { SA! LL] B + A PAU ABSO ES TOM EN CA à Évaluez les deux angles qui ont V pour finus, & que je nomme B, B'; en oblervant de les fuppofer moindres que 1804, & de les regarder comme pofitifs. Vous aurez alors Angles horaires demandés = + B + je — L' + A Qu ALRUIIE MAR GAS, Évaluez les deux angles qui ont. pour finus, & que je nomme B, B'; en obfervant de les fuppofer moindres que 1804, & de les regarder comme pofitifs. Vous aurez alors Angles horaires demandés — fa Ex 1 — BP! — A L'on ne doit point oublier que nous comptons les angles horaires depuis o4 jufqu'à 1804 de part & d'autre du mé- ridien fupérieur ; nous regardons comme pofitifs, les angles horaires depuis midi jufqu'à minuit; & comme négatifs, les angles horaires entre minuit & midi. Il ne fera pas inutile de relire ce qui a été dit d'analogue à ce fujet /$. 74 & 107). Lors de l'Éclipf du 1% Avril 764, Von étoit dans le premier Cas; l'on avoit, Angle À — 84 42’; pur (N) nm — + fin. 8442, loger — 9,179726$; log. = An — 1,0480825% nr EXEMPLE. (114) Dans l'Échipfe du 17 Avril 1764, l'on demande quels éroient fous le parallle, [oit boréal, foit aufral, de ÿ 352 MÉMoires DE L'AcADÉMI" ROYALE 484 51", les angles horaires correfpondans au maximum des angles DSF, DSE. SOLUTION. Puifque la atitude vraie eft de 484 s1'; la latitude corrigée eft de 484 s1° 25"; c— + cof48d 41 25", loge — 9,8196280. Donc/S$.113)B=+ 3423 17"; B—4#176136'43" 4” 3% 23 2 AND, 5 ( EAN Donc Angles hor. demandés — = pale 36.43 = +9 s4: 43 — 8.42 0! (115.) Rien de plus fimple que de déterminer maintenant le maximum des angles DSF, DSE. H ne sagit que de fub£- tituer dans l'expreflion de x du $. 1.10, les valeurs de g & de Æ correfpondantes aux angles horaires trouvés par les for- mules précédentes. Comme l'angle qui a w pour tangente «ft, ainfr que nous {} ‘ PA » Favons remarqué, le complément de langlé que nous avons nommé #7 dans le cours de ce Mémoire; nous ne donnerons point d'exemple du calcul de cet angle. L'on obfervera que fi x eft pofitif, le centre de la Lune fera vu dans l'angle auffral précédent où dans Yangle boréal ivant du difque du Soleil; qu'il paroïtra au contraire dans l'angle auftral fuivant où boréal précédent, fi eft négatif. Il n'eft pas difhcile de déterminer le lieu particulier qui obferve fous chaque latitude le maximum des angles DSF, DSE. En effet, nous venons de donner lexpreflion de l'angle horaire qui fatisfait au problème; la formule du $. 58 donnera donc tout de fuite le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la cônjonétion; d'où l'on conclura la longi- tude du lieu par la méthode de l'article V1. L'on remarquera que les calculs qui déterminent les maxima d'angles DSF, DSE, font identiquement Les mêmes pour Je parallèle boréal & pour le parallèle auftral, (116). Bert 1S4@ d'E NU: Es 353 (116.) Il fuit des paragraphes précédens, qu'il y a fous les parallèles auftral & boréal de 484 5 1° un double maximum de Yangle DSF, Vun de 74 20° 36" qui répond à 11 11° 19” du foir; autre de — 13% 19° 37", qui répond à 118 38'45" du matin. Du maximum maximorum es angles DSE, DSF. (117) Puifque le #aximum des angles DSE, DSF ft Fig. 4. différent fuivant les différentes latitudes terreftres, l'on peut demander à quelle latitude répond le maximum de ce maximun. Pour réfoudre cette queftion, je reprends la valeur de w du $. 10; je difiérentie cette valeur en fuppofant variables u, ©, g, h; je fais du = 0; & je parviens à l'équation fuivante, D — cpp] PARA (DPg —orh) =o Cv Cv L'on a vu (S. 110) que (org +pph)xnr— cpplu = o; Fon a donc à la fois pour condition du problème, d, Ex t(ors +pe4)» (org +poh) x nr — 6pplu = 0; p?g — wrhk = o. Cette folution apprend que le lieu qui voit le maximum maximorum des angles DSE, DS F eft celui pour lequel ce phénomène arrive à l'heure défignée par p@g — wrh = o. Quant à la latitude, elle fera donnée par l'équation (org + pol) x nr — cprêv = 0, après que lon aura fubftitué les valeurs du finus & du cofinus de l'angle horaire correfpondant. L'angle horaire qui donneroit une valeur de c négative, ne fatisfait point au problème, H peut arriver (& cette remarque à lieu dans notre fyflème planétaire) que, par la combinaifon du mouvement horaire de la Planète dans fon orbite, avec le mouvement diurne de YOblfervateur dans fon parallèle, le cofinus de la latitude cor- relpondante au maximunt maximorum des angles DSE, DSF furpañfe toujours le rayon; dans çe cas, il n'y a pas de maximum Min, 176$: CEA © 354 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE maxiniornm proprement dit, mais le-plus grand angle s'obfervé fous l'Équateur. Lors de lédipfe du 1° Avril 1764, d'angle DS F'étoit de — 24440" 22" à 11045" 44" du matin fous l'Équateur. OBSERVATIONS fur la méthode des Projettions. (118-) IT éfl aïfé de fentir maintenant combien on peut s'écarter du véritable inflant de Ja plus grande phale, en prenant pour .cet inflant, le moment où la Lune & la projection d'un lieu quelconque fe trouvent dans la perpendiculaire à l'orbite re- Jative, conformément à ce qui eft prelcrit dans la méthode des projections. Pour le démontrer, je reprends l'équation du $. 5, 3600 € AD 3600 Ù Cr 2e pntl Die x ; qui exprime de nombre de fecondes horaires écoulées depuis Ja .conjonéion juiqu'au véritable inflant de la plus grande phafe. Si Fon fe rappelle ce qui a été démontré /$. 54), il fera facile de fentir que fi l'on partage en deux parties, le temps total écoulé depuis la conjonéäion jufqu'à l'inftant de la plus grande phafe, favoir’le temps écoulé depuis:l1-conjonétion jufqu'au ‘paffage de la Lune . par la perpendiculaire "14, abaïffée de la projection # de TObfervateur {ur Forbite relative TQ,.& le temps écoulé depuis le paflage par la perpendiculaire #74, jufqu'à finfiant 3600 € AD r à € PA A ‘xprimera de nombre de fecondes ‘horaires écoulées depuis le piflage dela Lune par la perpendiculaire 14, jufqu'à d'inflant : ES vtr ME DUT de da plus grande phale. Mais AS gs donc 3600 € fe) A nr (LA de à plus courtediflance des:centres;'la partie 6 AD 6 nee np Ru ns 4 6R0 Ês de l'équation à = : _ + , cgale le nombre de fecondes ‘horaires coulées :dépuis de -paffage de ‘Ja [Lune par la perpendiculaire, juiqu'au véritable inftant de da plus grande iphale, Appliquons ces sraifonnemens à: décliple :du 11.7 Avril . LE 4 DÉS S'EHENCES 355 1764, & fappolons un lieu fitué fous l'équateur. Je remarque d'abord que. dans la valeur de # dù $.-r 10, il n'entre aucune quantité qui dépende de la latitude de 1 Lune à linflant de A conjonction. Quelque latitude que on fuppole à cet afhe, fi les autres données. de l'éclipfe ne changent point, l'angle de fa ligne des centres, correfpondinit à 1 1% 45" 44" du matin, fous l'équateur, fera le même. Imaginons maintenant, en con- fervant toutes les. autres données de l'écliple, que fa latitude de la Lune à l'inftant de la, conjonétion, ait &é de 25° 30" bo réale, (ce qui eût donné un attouchement des limbes pour le lieu qui auroit obfervé la plus grande phafe à r1h 45" 44" du matin fous l'équateur), Fon auroit eu alors, logarithme À = 9,7116364. Done 2° x LE — 1678"; donc à l'inflant de la plus grande phafe, il auroit encore fallu 27 $ 8" de temps à la Lune pour atteindre la perpendiculaire abaïflée de l'Obfervateur fur l'orbite relative. De plus cette plus grande phale feroit arrivée 2 69 1” de témps'avant la conjonc- tion vue du centre de Terre; d'où lon doit conclure que Je lieu qui eût oblervé cette plus grmde phafe, auroit été un lieu plus oriental que Paris de 29°48:. (rr9:) L'on vient de déterminer le :temps écoulé entre Je véritable: mftant de fa plus grande phalä & le paffage de la Eune par la perpendiculaire ‘abaiflée | de lOblérvateur. au moment de la plus courte diflange des cents ; fur l'orbite rela- tive: mais ik ef fenfible que le témps écoulé depuis la. plus grande phafe jufqu'a paflage de la Eune! par la perpendiculaire aétuehle eft ‘éncore plus grand: En effet, foit #7 la projeétion de l'Obfervateur à Pinftant de la plus: grande phae, A1 N la plus courté ‘diflance, 41 K°-la perpendiculaire ; nous..venons d'exprimer le temps, employé par la Lune à parcourir la droite NA, mais pendant ce temps 1Obervateur parvient au point S, & fà pérpendiculaire ‘aélüelle coûpe Forbite rela-| tive au point y; il faudra donc quelqué temps’ à la Lune: . pour parcourir fa droite Æ'y," cette" réflexion füffit pour Yyi Fig. 4. 356 MÉmoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE Fig. 4. montrer que l'erreur de la méthode peut être plus grande que celle indiquée dans le $. 118. Rien de plus facile que de déterminer rigoureufement dans l'exemple particulier qui nous occupe, l'erreur de la méthode des projections, foit relativement à l'inflant de la plus courte diftance des centres, foit relativement à à quotité. En effet, 2 ; rB ; par le moyen de l'équation u = —- (A & B fignifiant les mêmes chofes que dans le £. 1.7 du 1. ariick), fi Yon cherche quel eût été à midi 37° l'angle de la ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite compolée, relativement au lieu particulier qui auroit obfervé la plus grande phafe fous l'équateur à 114544" du matin, en fuppofant, comme dans le $. z 18, la longitude de ce lieu de 294 48’ orientale, & la latitude de la Lune de 25° 30” boréle; fon vérifiera que cet angle fe {eroit alors trouvé de od o’ 0”. Le paflage du lieu & de la Lune par un même plan perpendiculaire à l'orbite compolfée feroit donc arrivé $ 1° 16” après la véritable plus grande phale. La diflance des centres, qui lors de la plus grande phale eût été de 31”, f feroit trouvé de 34’ 1" au fecond inflant. La méthode des projections telle qu'elle fe trouve expliquée dans plufieurs Élémens d'Afbronomie, eft donc également défeélueufe pour le temps & pour la quotité, de la plus grande phale. (120.) Dans Fécliple du 1.7 Avril 1764, la plus grande phafe n'eft arrivée que 1° 42” de temps avant le paflage de la Lune par la perpendiculaire, relativement au lieu qui, fitué fous le parallèle boréal de 484 $1', a vu le maximum de Yangle D SF; mais dans cette éclip{e la diflance ! des centres étoit très-petite pour ce lieu, & cette petite dif. tance compenfoit l'indinaifon de la ligne des centres. REMARQUES fur la folurion du Problème. 121.) ne fera pas inutile de faire ici quelques réflexions fur la folution. du problème. Pour entendre ces obfervations, je mets fous la forme füuivante la valeur du finus de langle horaire correfpondant au maximum de angle DS F; DES SCIENCES. 357 cpptu Ep pou + pf'r x a ) & A nr ef" $ — X s (4 Nous fuppofons que f = V{p° + f). Si cp Ev et moindre que ngfr, les valeurs de g font réelles. Ce cas eft le feul qui ait lieu dans notre fyfième pla- nétaire, Si cprüv = nofr’, les deux valeurs de g font égales. Si cpe Cv. furpañle n@fr’, les valeurs de g font imaginaires. L'on doit remarquer que ces derniers cas ne peuvent avoir Leu qu'autant que la quantité # eft très-petite relativement à v, ou, ce qui revient au même, que le mouvement relatif de la planète eft très-lent par rapport à Farc décrit en même-temps par l’Oblfervateur dans fon parallèle. Les valeurs de g font alors réelles pour les grandes latitudes terreftres & imaginaires, en fe rapprochant de l'équateur. Examinons avec foin ce que nous apprend l'analyfe. (122.)-J'obferve en général que le problème que nous nous fommes propolé, confifte à déterminer tous les points du parallèle terreftre, tels que par la combinaifon du mouvement diurne de lObfervateur avec le mouvement de la planète dans fon orbite relative, il réfulte un #72ximum où un minimum de diftance des centres, lors du paflage de l'Obfervateur par ces points. Quà cet inflant la planète puiffe éclipfer le Soleil, ou que les centres de ces aftres foient fort éloignés. Que le mème Obfervateur ne puifle obferver qu'une feule plus grande phafe cémme dans les écliples de Soleil, qu'il puiffe en ob- ferver fucceflivement plufieurs, comme cela arriveroit fi le mouvement relatif de la planète étoit fort lent; ce: font des queftions totalement étrangères à l Algèbre; fufht qu'à l'heure demandée la diflance des centres foit plus petite qu'à toute autre heure adjacente, l'analyfe réfout le problème & détermine Y y ï Fig. 58 MÉMOTRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'angle correfpondant de ia ligne des. centres avec la perpen- diculaire à la ligne de comparaifon ; bien entendu que l'on trouvera le même lieu autant de fois que le même Obler- vateur pourra éprouver des plus courtes diflances des centres différentes. Mais il eft poffible que l'angle de la ligne des centres avec da perpendiculaire à l'orbite, à Finflant de la plus grande phale, pafle par toutes les valeurs fuccefives ; il eft également poffible que cet angle ait une limite qu'il ne puiffe franchir. L'analyfe nous fait voir que cela dépend du rapport du mouvement de l'Obfervateur dans fon parallèle au mou- vement de l'aftre dans fon orbite. Si le mouvement de l'aftre eft infmiment grand relativement au mouvement de l'Obfervateur, ou ce qui revient au même, fi l'Obfervateur eff immobile, (comme cela arrive pour le pôle, & comme cela arriveroit fr le mouvement diurne de la Terre venoit à cefler) la ligne des centres eft alors im- mobile, l'angle avee la perpendiculaire à la ligne de compa- raifon eft nul pour tous les points du parallèle, en effet CPPPE __ _cpuh PE) r** dans l'équation u —= {oit que 1 l'équation x _ René Luc q Cv r+ 1 lon fuppofe 6 — 0, où v — o; l'on aura u — 0. Si le rapport du mouvement de FObfervateur avec celui de’ l'afte, eff tel que cppËv foit moindre que ngfr, l'angle de la ligne dès centres avec la perpendiculaire à l'orbite, à l'inflant des plus grandes phafes, ne’ peut. pas avoir indiftinétement toutes fortes de valeurs. Il eft une limite que fa tangente ne peut pas franchir. Depuis le point @, par exemple, du parallèle terreftre, qui répond à June des valeurs de l'équation du $. 121, jufqu'au point @' qui répond à l'autre valeur, l'angle: de la ligne dés centres varie dans un certain fens. Depuis le point g', au contraire, jufqu'au point g, l'angle de la ligne des centrés varie dans le fr oppofé. En général les arcs ®'®, @@ du parallèle font inégaux , & - leur diféencs eft. d'autant plus grande-que le mouvement de DES SCIENCES. 359 YObfervateur eft plus grand , relativement au mouvement de V'aftre; les variations de l'angle de la ligne des centres font donc plus rapides dans une portion du parallèle que dar s l'autre, puifque la même variation s'exécute dans un plus petit arc de ce parallèle, Lorfque c — Slider pas sf , Tun des deux arcs @ ®,ç @ LA Cow: sEPU du parallèle terreftre ft nul, puifque les deux valeurs de g du $. 127 font égales. La tangente de Tangle de a ligne «des centres a, dans ce cas, l'infmi pour limite. pfr DPU de ‘la digne .des centres peut avoir toutes fortes de valeurs, ipuifque l'angle ‘horaire qui répond à fon #aximunr, -eft ima- ginaire. L'angle DSF peut donc :paffer par toutes les valeurs pofitives & négatives, depuis o4 jufqu'à 904. Lorfque c furpañle F4 x , Ra tangente de Tangle (123) ‘Comme dans une infinité de fuppoñitions, l'angle DS F'peut paffer par toutes les valeurs pofitives ‘& négatives, depuis od jufqu'à 90%, il eft fenfible que la méthode qui fuppofe toujours cet angle nul peut être très-fautive. APPLICATION des méthodes des Articles précédens, au parallèle boréal de 48 57. (124.) D'après les articles iprécédens Ton a ‘formé une Table des différentes ‘diflances des centres pour 1e parallèle tboréal de 4845 1°. L'on a mis dans‘a première colonne ver- ‘ticale, les heures fucceflives depuis’ le lever jufqu'au coucher du : Soleil: dans ‘la feconde colonne, les plus courtes-diflances cal- culées. Dans la troifième colonne, Yon aimis l'angle de la ligne des centres avec Ta parallèle à Torbite relative de la Lune, ou, ce qui revient au même, le complément de l'angle D SF ( Dans la méthode ordinaire .des projetions, l'on fuppofe tou- jours cet angle de 904). On voit dans la quatrième colonne, Yangle du difque du Soleil dans lequel seft trouvé le centre de la Lune. La cinquième & a fixième colonnes contiennent le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonétion, LE 4 360 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaALE & la longitude du lieu qui a vu la plus grande phafe à l'heuré donnée. L'on fuppofe la longitude de Paris — o% 0° 0”. PARALLÈLE BORÉAL de 484 fr! NGLES | | de la ANGLES [SEC HOR. écoulées ligne des centres, avec la parallele À du SOLEIL. l'orbite relative. LONGITUDES. du difque depuis l1 conjonét. EL TDR LITE PSE S: | D, Mr S Sec . 18189. 29. o |Auftral fuiv.| — 2045|64- Auftral fuiv.|— 2054159. 17. o Auftral füiv.— 1894144. 57. 15 Auftral fuiv.|— 1480|31. 40. 45 "PIO Auflral fuiv.|— 820o|19. 25. 15 Auftral fuiv. 130| 7e E7. 45 76. 55. 55 |Boréal préc. 720| 4 12° 45 76. 40. 23 |Boréal préc. sasEt II. © 76. 45. 12 |Boréal préc. 1633/1175. 24. 30 77. 48. 4Q |Boreal préc. Boréal préc. [ee] [e] [S [NS Bb R DR nb VD Our O à "£ 22 ne + 2609|26. F7. “0 .. + 3590137. 11. 45 .[18. 24182. 46. 22 |Boréal préc.|+ 4458148. 34 45 <= me 2 se 22 ‘ua .[20. 27185. 52. 2 |Boréal préc. 5321159. 59 o Boréal préc. S915|72: 30. 30 6086|78. 7. 30 6230186. II. 45 AZ: 1,3: 45 Pas 12 |21-460)00.,20-#0 a -r ss... +127. 18188. 32. 38 |Boréal, fuiv. AZI s2 Fa 57187. 41. 56 PU fuiv. LT 7 1) à Le 0 VOS ve VC TEEN EE TRES EL RE TIENNE RER 7 R Se RO 0 RU NN Bee EU CR CN LA b = N \O La) a TS) Lai A ir La + Lo D a re] a Lee] © LA [e] EN COQ MÉMOIRE RE | 360. LL. 8, sutvatté Acute HAT, DES SCIENCES. 361 MÉMOIRE SUR UN DÉRANGEMENT SINGULIER obfervé dans le mouvement de Saturne. Par M. DE LA LANDE. Ï ATTRACTION univerfelle qui a lieu entre toutes Îes Planètes, produit dans le mouvement de chacune un grand nombre d'inéoalités. On a regardé jufou'ici celles que Jupiter produit dans Saturne, comme les plus confidérabies qu'il y ait parmi les Planètes principales. On avoit aperçu dans Saturne des dérangemens très -fenfibles; M. Halley en parloit dans fes Tables imprimées en r720 & M. le Monnier, dans les Mémoires de 1746 : on peut voir également ce que jen ai dit dans les Mémoires de 1757. L'Académie, en propolant le fujet du Prix de 1748 , demanda l'explication & le calcul de ces inégalités : ce qui fut fait alors à ce fujet, & ce qu'on a fait depuis, ne fufhfoit point pour repréfenter les lieux de Saturne &c fes dérangemens. M. Euler, dans la Pièce qui remporta le Prix, & qui eft pleine des recherches les plus favantes & de l'application la ‘plus pénible, ne put éviter des différences de 8 à o minutes entre les obfervations & fes calculs; j'en cherchois la raïfon , lorfque j'ai reconnu qu'il y avoit dans le mouvement de Saturne une autre forte d'inégalité qu'on ne fauroit attribuer à Fattraétion de Jupiter, ni des quatre autres Planètes, quoique cette nouvelle inésalité doit plus confidérable que toutes ‘celles que l'on connoit ou qu'on peut attribuer à l'action de Jupiter. Pour faire fentir fefpèce & la quantité de cette nouvelle équation, il eft néceflaire d'en féparer les deux autres. Pour cela, j'obferve d'abord que l'inégalité d'une: Planète dans fon orbite propre, n'empêche point de connoître avec exactitude: Mém. 176 5: SEA 2 Mai1764 362 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la durée de fa révolution moyenne, quand on fobferve dans fes moyennes diflances : alors fon mouvement moyen & la révolution moyenne qu'on en déduit, font les mêmes que sil n'y avoit aucune excentricité. J'ai donc commencé par déterminer aïnfr la révolution de Saturne, en comparant fes longitudes obfervées dans les moyennes diftances & au même point de fon orbite. H y a de même uné méthode pour connoître la durée de Ia révolution moyenne de Saturne, indépendamment des inégalités qu'il éprouve par l'attraction de Jupiter ; elle confifte à obferver deux fois Saturne à la même diflance de Jupiter, & lorfque celui-ci exerce fur Saturne précifément la même action, c'eft- à-dire, à même diflance & dans une fituation de Jupiter, qui foit précifément la même à tous égards : on fent aflez que fi dans là féconde obfervation les deux Planètes {ont fituées de la même maniere & à la fin d'une fuite de pofitions auffi écales, elles doivent $attirer de la même façon, & produire la même inévalité que la première fois; ainfi l'intervalle ou la durée de la révolution ne change pas: lon peut donc trouver ainfi la révolution moyenne de Saturne, c'eft-à-dire, le temps qu'il doit employer à revenir au même point du ciel indépendam- ment de toute inégalité, foit de fon mouvement elliptique , foit de l'attraction de Jupiter. Quand on examine ainfi dans les autres planètes ces révo- lutions moyennes, on les trouve toujours les mêmes dans un fiècle comme dans l'autre; la Terre emploie actuellement, comme autrefois, 365) 5" 482 à faire une révolution, & lon n’y trouve aucun changement quand on a foin de tenir compte des inégalités qui reviennent à chaque période. On a reconnu aufli dans Jupiter, dans Saturne & dans la Lune, des inégalités qu'on a appelé /éculaires, parce qu'elles ne font fenfibles, que dans l'efpace de plufieurs fiècles ; Képler & enfuite M. Maraldi, M. Cafini, M. Halley, enfin tous les Aftronomes qui ont difcuté le mouvement de Saturne par les obfervations, ont reconnu que fon mouvement moyen avoit retardé de fiècle en fiècle, & que la durée de fa révolution DIE S SCIE N CE 5. 36 devenoit plus longue qu'autrefois : je fai démontré en détail dans les Mémoires de 1757. Mais ce que perfonne n'avoit aperçu ni même foupçonné, c'eft que la révolution moyenne de Saturne eft très-différente d'elle-même, fuivant les circonflances où l’on oblerve, fans qu'aucune des attractions connues puifle produire une pareille différence. Les obfervations faites depuis 1686 jufqu'à 1760, prouvent que les révolutions de Saturne diffèrent entr'elles de plus d’une femaine, quoiqu'on mette à part toutes des inégalités connues, & qu'on choififfe les temps où ces inégalités ne peuvent produire aucun effet, & fans qu'une fi grande différence puifle être produite ni par l'action de Jupiter, ni par aucune des caufes que nous connoiffons. Pour qu'on le puifle voir d’un coup d'œil, je vais placer ici le réfultat de quatre oppofitions , avec anomalie moyenne de Satume, la différence des longitudes vraies de Jupiter & de Saturne, vues du Soleil, & la quantité dont la longitude calculée par les Tables de Halley, s'eft trouvée trop petite dans chacune de ces obfervations. Comparaifon des Obfervaiions &r des Tables. ANOMALIE | LONGIT. 7% ERREUR ANNÉES.| moyenne moins des Tables de Saturne, | celle de b. | de M. Halley. J'ai rapporté dans mon Aftronomie la fuite de toutes des oppofitions de Saunne, dont la comparaifon avec les Tables m'a donné le réfultat de cette petite Table, On trouvera ci-après ane comparaifon femblable de cent huit oppofitions de Saturne, d'où Je tirerai quelques réflexions -femblables : examinons ies Ze ÿ 364 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quatre obfervations qui précèdent, & voyons ce qui en doit réfulter. Sir En 1686 & en 1745, Saturne s'eft trouvé dans fa moyenne difiance, éloigné de Jupiter d'environ 45 degrés; dans les deux cas, l'erreur des Tables de Halley étoit également de 3'+en défaut : ainfi dans cet intervalle de cinquante-neuf ans, le mou- vement de Saturne a été d'accord avec les Tables, où de 1 24 F3 21,46 par année. Saturne avoit dans les deux cas la mème anomalie, 8! 224; il étoitau même point de {on orbite & au même point du ciel : ce réfuliat ne peut donc être altéré ni par la quantité de l'excentricité, ni par la pofition de l'aphélie ; & puilque Saturne , à quelques degrés près, étoit à même confi- guration avec Jupiter, la différence des attraétions de cette Planète ne fauroit produire de différence dans ce rélultat, & ces deux obfervations devroïent donner un moyen mouvement de Saturne, dégagé de toute inégalité. Par la même raifon , les obfervations de 170 1 &de'1760, devroient donner aufli le moyen mouvement de Saturne, indé- pendant de toute équation, car il étoit auffi dans fa moyenne diftance, au même point du ciel & à même diflance de Jupiter; cependant entre 1701 & 1760, l'erreur des Tables a aug- menté de 13 minutes, ceft-à-dire , que dans le même efpace de cinquante-neuf ans, le mouvement de Saturne a été plus fort de 13 minutes de degré que le moyen mouvement déterminé ci-deffus, ce qui rend a durée de ces deux révolutions plus courte de 6 jours & demi qu'elle n'avoit été dans un pareil intervalle entre 1686 & 1745. : Dira-ton que Jupiter a eu plus d'aétion fur Satume, dans Fintervalle de 1686 à 1745, que dans celui de 1701 à 1760! Je réponds que dans lun & l'autre efpace de temps Jupiter & Saturne ont parcouru chacun plufieurs fois leurs orbites entières, & fe font trouvés dans toutes les pofitions ima- ginables lun par rapport à l'autre ; ainfi il y a de part & d'autre le même temps, les mêmes fituations : Ja fomme de toutes les actions doit donc être la même de part & d'autre, fuivant toutes les notions que nous avons de Fattraction, DVESSN SIC E N € ES. 36 Da-t-on que dix degrés de différence dans la fituation de Jupiter, peuvent produire cette erreur? Je réponds que la diffé rence eft fi petite, qu'elle ne peut pas produire un quart de k plus grande équation, où un huitième de la plus grande différence qu'on trouve entre les pofitions de Saturne dans fes différentes configurations avec Jupiter ; or cette différence n’eft que de 16 à 17 minutes, car l'erreur des Tables, dans toute la période de 1686 à 1745, ne varie pas de plus de 16'£: donc ces dix deurés de différence ne pourroient pas produire deux minutes de changement dans les équations qui viennent de l'action de Jupiter {ur Saturne. D'ailleurs on voit bien qu'ils ne produifent aucun effet, puifque dans les années qui précèdent & qui fuivent, on trouve encore la même erreur, quoique la diftance de Jupiter & de Saturne varie de 20 dégrés d'une année à l'autre. On ne peut pas expliquer cette inégalité, en fuppofant une diminution progreflive & continuelle dans lexcentricité de l'orbite de Saturne, comme M. Euler l'a trouvée dans la Pièce qui a remporté le Prix de l'Académie en 17 52 ; cette diminution qui ne pourroit être que de 2 minutes par fiècle, ne pourroit pas produire la vingtième partie de la différence que je trouve entre des obfervations éloignées entr'elles de foixante ans. Dans l'oppofñition du 23 Novembre 1765 *, Ferreur des Tables s'éft trouvée — 17'12"; en 1706, elle étoit — o' 27", c'efti-dire, que le mouvement de Saturne, pendant ces cinquante- neuf ans, s'eft trouvé de 1 6"? plus grand que par les Tables de M. Halley. L'anomalie moyenne de Saturne étoit de $f 5“ dans les deux cas ; ainfi les élémens de l'orbite ne peuvent guère influer fur ce réfultat. La différence des longitudes de Jupiter & de Saturne étoit en 1706 de 2f 194, & en 1765 de 2} 9d; la différence de 10 degrés feulement ne peut changer que de bien peu de chofe les équations dépendantes de l'action de Saturne : ainfr lon aperçoit bien que la différence doit * Ceci a été ajouté au Mémoire depuis fa première Lecture faite en 1764 { Zz ii 366 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE venir d’une autre caufe, fur-tout en voyant qu'entre 1686 & 1704 le mouvement de Saturne a été exaélement conforme à celui des Tables, Cette dernière oppofition de 1765 eft donc une preuve de la continuation de cette même inégalité ; je l'avois bien prévu, lorfqu'en 1763 je publiai ka Connoiffance des Mouvemens Célefles pour l'année 1765. Les erreurs des Tables dans les oppofitions précédentes, me fervirent à les corriger pour 1765, & la longitude obfervée s'eft trouvée conforme, à une minute près, à celle que j'avois annoncée. Mais ce qu'il y a de fingulier, ceft qu'en remontant à deux périodes plus haut, c'efkä-dire, à 1588, l'anomalie de Saturne étant à peu près la même qu'en 1765, ou fi Fon veut, à Yannée 1586, où la diflance de Jupiter à Saturne étoit de 2f sd, plus petite feulement de 44 qu'en 1765, on trouve que l'erreur des Tables n'étoit que d’une ou deux minutes en plus ; ainfi de 1 588 à 1706, le mouvement de Saturne fut à peu près conforme aux Tables de M. Halley pendant l’efpace de cent dix-huit ans, ou feulement d’une minute plus grand , tandis que dans les cinquante-neuf années qui viennent de s'écouler, le mouvement eft plus grand de 17 minutes : voilà pourquoi les Tables de M. Halley, qui repréfentoient le mouvement de Saturne depuis T'ycho-Brahé, c'eftà-dire, depuis 1 $ 8 2 jufqu’en 1719, de manière que les erreurs n'alloïent que rarement à 9 minutes, fe font écartées de l'obfervation en 1761 & 1762 de 21 minutes, & s'en écartent encore de 17 actuellement, ceft-à-dire, en 1765. Quand on compare la dernière oppofition de T'ycho-Brahé obfervée en 1 599 avec celles de 1659 & de 1717,ou de 1719, on trouve le même accord entre lobfervation & les Tables, puifquen 1599 ferreur des Tables étoit + 2’, en 1659 +- 2'+,€n 1717 + 7', & En 1719 + 5; ainfi le mouvement de Saturne étoit plus petit que celui des Tables , mais ce n'étoit que de 1 où 2 minutes dans les foixante premières années, & de 3 ou 4 dans les foixante dernières : c'étoit vers 9 fignes d'anomalie pour Saturne, & vers Lo figues de diflance entre Jupiter & Saturne, DES SCIENCES. 367 Par la manière dont M. Halley confidéroit l'inégalité des ériodes de Saturne, il étoit difäcile qu'il ne F'attribuât pas à l'attraction de Saturne ; voici {es termes: Sarwrni etiam periodus intra annos 1668 © 1698 faéla, hebdomade fere tota brevior erat media ejus revolutione , totidemque fere diebus mediä longior erat alera periodus ab anno 1689 ad anmum 1719 perata. Or Saturne étoit par rapport à Jupiter dans une polition tout- à-fait oppolée, de 1668 à 1698, & de 1689 à 1719: la différence des longitudes étoit 3° 224 dans l’oppofition de 1668, elle étoit de “ot 124 dans celle de 1698, & l'action de CIE devoit produire dans ces deux cas des effets tous -différens : il étoit donc permis de foupçonner que la différence obfervée étoit dûüe à l'action de Jupiter; mais l'examen dans lequel je fuis entré ne permet plus de le croire, Dans le Mémoire que M. le Monnier donna en 1746, fr le mouvement de Saturne, il trouva (pages 696 710) que l'erreur des Tables Carolines de Street avoit été croiflante uniformément À 1598.| — 2 ou à peu près comme dans la Table ci- Ê 1657. | — 20: jointe. 1716. | — 36: H en conclud /page 2 1 7) qu'à laide |—— des obfervations antérieures & des confi- | 1583-| — 4 gurations femblables de Saturne à l'égard À 1642. | + 7: de Jupiter, on peut reélifier les erreurs À 1702. | + 174 des Tables, & qu'à mème diflance de Jupiter à Saturne les révolutions périodiques de Saturne font fen- fiblement les mêmes. Le moyen mouvement de Saturne, fuivant les Tables Carolines, étoit de 12% 13° 29" par année, plus grand de 8” que celui de M. Halley , & tous les foixante ans les erreurs devoient augmenter de 7° 18" enplus, en fuppofant exactes les Tables de M. Halley : par-R il feroit aifé de trouver les erreurs des mêmes Tables par rapport aux obfervations; mais la Table qui eft à la fuite de ce Mémoire peut faire voir Sentiment , de M. Hallcy, Sentiment e M. le Monnier. aifément cette comparaïfon, en prenant feulement l'oppofition de 1658 à la place de celle de 1657. On voit que l'erreur avoit augmenté de 4’ dans le premier intervalle, & feulement 368 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de 1’ dans le fecond ; cela ne s'écarte que de 2 à 3 minutes de la conclufion de M. le Monnier (page 217). 2150 BTS Cp 8 Bee ot SL AE 8. 29 17162418. 128 720 ALES 71 UE CPE 9-3 1642, 43-422 1702, | 3. 14 0: 3 17611 1]113.. 14 | 11:22 Quant au fecond intervalle examiné par M. le Monnier, on trouve l'erreur négative augmentée de 4° + dans le fecond intervalle plus que dans le premier , & quand on y ajoute le troifième intervalle, on trouve 121 d'augmentation plus que dans le premier intervalle ; la diffeuce eft énorme; on ne peut donc pas dire qu'à Yaide des obfervations antérieures &c des configurations femblables de Saturne à l'égard de Jupiter, on puifle rectifier es Tables, Ceux qui voudront continuer cette comparailon , n'ont qu'à jeter les yeux fur la Table fuivante, j'y ai raffemblé cent huit oppofitions ; j'ai placé à côté de chadiile lanomalie moyenne de Saturne , afin qu'on choïfiffe toujours des pofitions femblables de Saturne pour les comparer entrelles ; j'y ai ajouté par la même raifon l'angle au Soleil, ou la quantité qui refle en retranchant la longitude héliocentri ique de Jupiter de celle de Saturne en oppofition , pour qu' on {e garantiffe de l'effet des attractions de Jupiter, en examinant les inégalités de Saturne ; enfin jy ai mis lerreur des Tables de Halley, en moins lorfque les Tables donnent une longitude plus petite que l'oblervation, & avec un figne + quand la longitude calculée eft plus grande que à longitude oblervée. OPPOSITIONS DE EUSU IS NCAT EN CES: 369 OPPOSITIONS DE SATURNE, obfervées 7 comparées avec les Tables de Halley. DATE DES OPPOSTIONS. [ANOMALIE LONGIT.%| ERREUR d' moyenne moins des Tables de Nouveau flyle, de Saturne. |celle de B. Hiley. 2 RCE VA PR Ts fi | 182. 30 Août...-.:230/] 21,184 |1110r2 | rt : Ü 1583. 12 Septembre. .22 2H O2 TT 1584. 25 Septembre.. 6 BR I2 0.25 |+ $. 35 1585. 8 Oélobre....18 3.126 I. 16 |+- 0. 20 J ris 868022 @étobre. >: 19-141 008 RAS rt Se TS 87 MNOvEmRre. à 57.1 Art 2. 231 |+- 1. 20 1588. 18 Novembre... 19 | 5:24 |"3.08" | o. 58 1589. 2 Décembre... r2 |: 16 3- 24 |+ 2% 23 1590. 16 Décembre. .20 r 29 Fæn 7 730898 1591. 30 Décembre...22 M6. 12 4.22 |— 0 54 n593.-13 Janvier. .: re] 6.24 Ss120 mp EN oM22 , 1594 27 Janvier. Da ea. Ne 27 rt ON 1595. 9 Février. ..,23 | 7. 20 6.17 |— 1. 11 MS -25 RÉVNICr. 10%! 8.8 28 | 7-NTrO | + Lo Dr: Mars T9. 8:26 | 81 0 |=- #32 1598. 20 Mars... ...2 8. 28 8. 20 |+ o. 37 1599. 2" Avril... 19 | 9.13.) 9. ro |+ e. sr , P6 58: 13 "ANril.. 17 To II 8.29 |+ 4. 40 11659. 16 ANT... HT INO V2 3 JANTONIÈE 12422 MOGO-n27 AVI 2 2220)10,200% |To-.(L6e (F2 8 : OO: TO! MAT = ere 6. |10. 19,/10. 22 |<+ 2.134 NOOE/: pee NTAT 20e 2 QD SO à SN CR A PEN de RAC OS: 3) JUN NS eu f4 |rre 14mr. 28 |+ 3 9 1664. 14 Juin.......15 |[r1. 26 | o. 17 |+ 3. 20 M5: -26 Juin. 2. 3170) où 9. | 121 8 4 3 34 mn 1666. 8 Juillet... ..20 À o+22 |-2. © | 3.244 Mb ab luilletes Mr Dee il ras 23 | 860 L668%r Août... 218 1. 17 | 3. 16 »|+ 4 19 1669. 13 Aaûtse 10028 19 1. 29 4 7 |+ 4 43 167p:#26 Aoûtsk Lx I nur 4 26) | 4:42 5 Mem, 1765. . Aaa 370 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ie PS SO DATE DES OPPOSITIONS. |ANoMALIE|LoNGIT. 3 ERREUR moyenne moins , des Tables de Nouveau fiyte. de Saturne. |cdle de Bb «| Hailey. Los cs "7 ERREUR PETER U" | COETE DOMNE PUS CASSEL ANNSEUFANE | O1 18 Septembre. Ho) Wet sd die ion 1672. 20 Septembre... 12 Bee IR CA | 3 25 1673. 3 Octobre... .21 3: 20 | 6 16 |+ 3. 34 IMG: 4. 7 Ottobre.s. 212 |, 4-03 FINE IT 3e lu 16715: 31 GXTOPFC,-- A 7u1| 14.125 7e 18 + 2. 33 1676 13 Novembre... 8 | 4. 28 8. 6 |+ 1. 34 1677. 27 Novembre. , 12 S-#vr 8.25 | o. 15 1678. 11 Décembre...17 | 5. 23 9. 16 |— o. 42 "1679. 2 $ Décembre. .23 6. 6.10 ri y 1681. 8 Janvier. ... 3 6. 19 |ro. 26 |[— 3 5 1682. 22 Janvier... A7. 1 ri 14 |— 3400 1683. 5 Février... .. 287 14 | o. o |— .3. 22 1684. 18 Février... ..18 Pz 27 CMOS ET NOOS PRE MErS etes. s 8. 9 re |, 240 1686. 16 Mars... ... EL | Cha | 47 Me 3: 26 NO 8 7e 2 9 0IMArS. el Per ÊT DITS 2004 |— 4 54 DÉS NO ANT al. ets 6 9017: |.20230 |—" SRE 1090022 AVrile ele 21 |1o. o | 3 Tia 7787 1 1690. 5 Mai... 7 Meet re: | 4.00 050 1691. 17 Mai... ....13 |10. 25 4 27 l— 8. 49 1692. 28 Murie-le- 2274100 $e 20 |— 9. 17 1693.19 JUR-te se zo |ir. 20 6: 12 |— 9. 19 1694.24 June #2l Ce FANS ON er OO 16954 43 Juillet. ...2 O. 15 FLO NS (or 1696. 15 Juillet...1 3 | 0. 28 | 8. 8 |— 9. 44 1697. 27 Juillet ho | r. vtr | 8.2 LE 9286 r619 8-18 ACTA CURE 8 rene 9.12 |— 9.25 np. MeV Aout. ee gra: 6, [ro MENT or 1700. 3 Septembre... 3 | 2. 19 |to. 20 |— 8. 44 1701. 16 Septembre... 3 | 3. 1 |rr. 11 |— 8. o 1702. 29: Septembre... 8 3. 14 | o. 3 |— 6. s2 1703. 12 Odtobre....19 | 3:°26 | o. 24 [= 4 56 1704. 25 Octobre....12 | 4 9 | 1, 14 |— 4 27 DES SctENCESs. 377 DATE DES OPPOSITIONS. ANOMALIE LonGiT.%| Erreur moyenne moins des T'übles de Nouveau flyle, de Saturne, {celle de D. Halley. 1705. 8 Novembre... 9"| 4f 224] 25° "] 2 4e. 1706. 22 Novembre..10 | 5.4 | 2 19 |— o. 27 1707. M6 Décembre... 14 S-17 3: 4 |+ 0. 48 1708. 19 Décembre... 18 CAPAC) | 3: #91 + 2. 2 1710 2 Janvicre...2 NT) 4 3 Es 224 É7 NP. 0 1:57 Janvier. : LT 6.25 4 19 |+ & 9 1712. 31 Janvier... o | 7. 8 5e 6 [+ 4 17 1Z0812 Février. rod 7. 21 5:-26 |+ 4. 47, 1714: 26 Février... 8 CRE 6. 16 + 6 5 Deer Mars, 4 17 AB AATO | 7 UMA Eu 0 1716.,23 Mars... .. 19 | 8. 28 | 7. 29 + 6. rs CAT E. : - JOIE 16 | ge 11 | 8. 19 |+ 6. s1 MT 8, D TI. à. SD 244 0180 | se 59 1719. 30 Avril... .. foulro. 6 | 9. 2644 s. 16 Lerps moyen. 1733. 19 Otob.. 15" 43" | 4 3 [T6 22 |— -. 9 1284. 2 Nov...10. 46 | 4. 16 | 7. 8 |— s. 36 PAS TO NOV. F2. NUE MAS 2er Nr 2160) LE. 15 1737. 13 Déc....19. 31 SZ AE) 9 SUN. Us CA 7j 20e. re SNL ENT. 6727 1 7e 49 1740. 11 Janvier. 4 57 | 6. 19 |10. 15 |— 8. 40 1741. 24 Janvier. 34 | 7. 2 |rre 3 |— 6 2 ae D ver gs a 14 lors 20 |. 9 1743: 20 Février. 18. 24 |. 7. 27 À oo. 7 |— ART 174405 Mars. 444208. roMl o©. 22 |= Deer 17435: (NB Mars. 12. 190] :8.:22br. 8: | 2, 31 1746. 31 Mars... 10. $1 Die 1-24 |— 4. 2 A NT MA VrILE 4s2 | 9..1118 2. 13 |— 4. 41 * 1748. 24 Avril. .20. © [to o | 3 3 |— Pe743 1749. 7 Mai... 6. 10 |10. 13 3e 25 |— 7. s5 1750. 19 Mai....13. 8 |10o. 25 4 17 |— 9. 43 17 Sem Maïs. 162 aot|n 12 8 Se 10 |—12. 14 1752. 11 Juin. ‘20. 7 faire 21 À 6 2 |—11 58 372 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE LE ee DATE DES OPPOSITIONS. |[ANOMALIE| LONGIT. | ERREUR s moyenne moins des Tables de Temps mayerr. de Saturne. |ceïle de D». Haley. acer en 1753. 23 Juin...22 1754 GlJuillet.. x () 1755. F8 Juillet, 4 57:| 0.128.) 74200 Ers.0 5x 1756. 29 Juillet..t2 I M 1797 To AOût.ee22. 0170) 01. 24 (| 9.030118 022 1758. 23 Août...1 6 [ f 4 ‘ ARTE HO AIUO 3 61:52 13 NE TI De 2 9% ZI }—20. 13 1759. 5 SEpt.. . 7. 30 DT FROM O NE 2 EE 0) 1800: 127 Sept. 8. JET 3e VUS ET NON CNRS 1764. 7oMSept. 14. 2 3: M4 -lrN22M) 20-2152 1762. 14 Otobr. 1..32 3. 27 |f0.473) [2056 1763. 27 Otobr.18. r4 | 4 10 Et T9: 17064. 9'Nov.+:16. MoN. 22 Tee |—19. 22 17 6980253) NOV: AN T7. 06 IPS LS 2ONON | 17012 En changeant feulement de quelques fecondes les fix dernières erreurs, on peut les réduire aux quantités fuivantes, 2 2”, PE 21,20, 18+& 17, dont la feconde différence cft conflante, c'eft-à-dire, de 20 fecondes; en prolongeant cette fuite, on pourroit penfer que dans l'oppofition de 1767, l'erreur des Tables fera de 12+, & de 10° feulement dans celle du mois de Janvier 1760. K , Si l'on remonte au-delà de 1701,on a peine à trouver les vefliges de cette inégalité ; car tandis que de 1701 à 1760, nous voyons le mouvement de Saturne & Terreur des Tables en moins augmenter de 13 minutes, nous voyons qu'entre 1642 &1701, la différence n'étoit que de 9 minutes, mais toujours dans le même fens. Je fuppofe qu'on prenne le milieu entre les deux obfervations du P. Riccioli, que M. le Monnier a calculées / Mem. de l'Acad. 1746, page 701) c'eft-à-dire, *qu'on fuppofe que le 28 Septembre 1642, à 8° 45° temps moyen à Paris, la longitude héliocentrique de Saturne étoit de 1112244 27", cette longitude par les Tables de Halley ; D! gs 19: CFE N C:E"s. 373 eft de 119 224 s' 10", la différence eft de 43"; mais M. le Monnier ayant trouvé 5' de diflérence entre deux obfervations du P. Riccioli, il refte toujours de l'incertitude dans là comparaifon que nous venons de faire entre ls oblervations de 1642 & de 1701 : on pourroit croire cepen- dant que l'inégalité dont je parle, quelle qu'en puiffe être la ‘aufe, avoit déjà commencé en 1701 & quelques années auparavant, puifqu'on trouve une différence de 8 minutes eñtre le mouvement obfervé pour lors dans Saturne &c celui que les Tables donnoient, mais du moins cette inéoalité n'eft devenue bien fenfible que dans ces dernières années, & dans le dernier fiècle elle ne s'aperçoit prefque point. Je ne n'en fuis pas tenu aux quatre années d'obfervations que j'ai examinées en commençant; je ne les ai même rap- portées que pour {ervir d'exemple; toutes celles qui précèdent & qui fuivent, quoique faites en différens lieux avec des inflrumens fort différens, par des méthodes variées, & par comparaifon à toutes fortésid'étoiles, donnent le même réfultat; & jufqu'à 1760, l'erreur va-toujours en croiffant, elle eft encore aéluellement de 17 minutes; ce n'eit même qu'à force de difcuter toutes les obfervations faites depuis Tycho-Brahé jufqu'à préfent , que je fuis parvenu au réfuitat fingulier qui fait Vobjet de ce Mémoire; j'y revenois toujours malgré moi, & ne voyant rien dans la Phyfique célefte qui pût produire une femblable inégalité, je me refulois toujours à l'évidence de ces obfervations. Mais il a fallu enfin reconnoître ce nouveau phénomène & lui foumettre nos théofies. Ii y a donc, indépendamment de Fattraction de Jupiter, une inégalité dans Saturne dont la caufe eft toute difiérente, qui navoit pas lieu dans le dernier fiècle, qui produit à même diflance de Jupiter un eflet auf confi- dérable & même plus grand que cduï qui rélulte des plus grandes variétés dans la pofition de Saturne, & qui {e réduit principalement à une accélération extraordinaire depuis vingtans, Je ne i'arrèterai point à chercher Ja caufe d’un phénomène {: fingulier , ele me paroît difficile à trouver; peut - être ce Aaa il 374 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE phénomène tient-il à une caufe générale & conftante dont la loi n'eft pas connue; peut-êue n'eft-ce qu'un effet particulier dû à quelque caufe accidentelle, comme l'attraélion d'une Comète; les obfervations anciennes n’ont pa m'éclairer là-defflis: on verra dans la fuite de quelle manière ce phénomène pourra fe varier ou fe perpétuer, & l'on parviendra peut-être alors à en connoître la caufe. Saturne eft donc , quant à préfent, de toutes les Planètes la moins connue; il fembloit jufqu'ici que la Lune fût la plus rébelle au calcul & à la théorie, cependant lon eft parvenu à repréfenter toutes fes inégalités à une minute près, parMla feule atuaétion du Soleil. La Lune, difoit-on, eit la plus voifme de toutes les Planètes: voilà pourquoi fes inéoalités font fi fenfibles & fi muitipliées, Je puis dire actuellement, par une raifon contraire, Saiurne eft de toutes les Planètes la plus éloignée de nous; voilà pourquoi fes inéoalités font fr confi- dérables : nous ignorons ce qui fe pafie dans une fphère fi élevée ; le mouvement de Saturne eft fi lent, que moindre caufe fuffit pour le troubler; la force du Soleil fur retenir Saturne dans fon orbite eft fi fort diminuée par ce grandéloi- gnement, qu'elle fe trouve vaincue où du moins modifiée par des forces affez médiocres, quin'auroient peut-être aucune prifé fur des Planètes plus voifines du Soleil; celles-ci font entraînées d'un mouvement rapide, & elles échappent, pour ainfr dire, à des impreffions palfagères, forcées de refter dans leur orbite par l'intenfé & l'énergie de la force centrale du Soleil. Cette nouvelle inégalité rend très-difiicile la détermination du moyen mouvement de Saturne ; les oppofitions obfervées pu: Tycho & comparées avec les nôtres, me paroiflent être ce quil y a de mieux pour connoitre le mouvement de Saturne au temps où nous fommes : les obfervations de 1 5 82 & de 1583 s'accordent à donner 2 minutes pour Ferreur des Tables en excès; celles de 1759 & de 1760 saccordentà donner 21'+ en défaut: la fomme 2 3'+ eft à quantité dont le moyen mouvement de Saturne, dans fes Tables de Haley, doit être augmenté pour un intervalle de cent foixante-dix-fept PL AT Dh ENSr .S CT EN CES. 375 ans, ce qui donne 7",9 1 pour chaque année ; ainfi le mouvement annuel feroitde 1 24 13° 29",37, mouvement qui paroît devoir être indépendant de F’action de Jupiter & des élémens de l'orbite de Saturne, puifque j'ai choifi des obfervations faites dans la moyenne diflance de Saturne, & à mème degré de commu- tation par rapport à Jupiter. Ce mouvement eft dans M. Caffini de 129 13° 36", en forte que le réfultat que je viens de trouver tient à peu-près le milieu entre ceux de M. Caflini & de M. Halley; mais on ne doit pas diffimuler que les obfervations intermédiaires s'écar- terontstoujours , quoiqu'on faffe, d’une quantité confidérable, Quand je compare les mêmes obfervations de T'ycho avec celles de 1700 & 1701, ou celles de 1597 & 1509 avec des obfenvations faites vers 1716, je ne trouve plus que $ fecondes, au lieu de 8, à ajouter au mouvement de Saturne qui eft établi dans les Tables de Halley, parce que la nouvelle inégalité a été bien plus forte depuis vingt ans qu'elle n'étoit au commencement du fiècle, . ILn'eft donc pas poffble d'afigner ; quant à préfent, une Coxczusion. valeur probable au moyen mouvement de Saturne ; il faut fe contenter des conjeétures que on peut tirer d’une année à l'autre pour prédire l'erreur des Tables, aïnfi que je l'ai fait depuis quelques années dans la Connoiffance des mouvemens celefles ; j'ai lieu de croire, par exemple, qu'elle fera de 10 minutes en 1769; après cela je ne puis dire autre chofe, finon que depuis vingt ans le mouvement de Saturne a éprouvé une m accélération extraordinaire dont on ne fauroit afligner la véritable caufe. 16 Février 1705, 376 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE PREMIER MÉMOIR E* EAU R À L'OÉTA TA CNET DES DEAN ENS SD ENT ON ENT IPMERERE Et des changemens qu'il convient d'y faire, quantaux principaux élémens de la Théorie. Par NL LE PATES REA SES ES premières Tables qui furent dreffées, du mouvement des Planètes, font celles qu'on trouve dans P Almagefte de Ptolémée, qui vivoit à Alexandrie lan 140 de J. C. Ces premières Tables furent reclifiéeswers fan 1252 par Alphonfe, roi de Caftille furnommé le Sage & V'Affronome; la compolition de ces Tables, nommées Abhonfines , monta, dit-on, à quatre cents mille ducats : elles ont été imprimées à Venife en 1492, & à Paris en L S45: - En 1542, Copernic publia les fiennes; elles étoient aflu- jetties À trente années d'obfervations & de calculs qui lui étoient propres; elles furent réimprimées en 1566, 1593 & 1617. é Dans le feizième fiècle, Tycho-Brahé furpaffa de beaucoup” ceux qui l'avoient brécédé dans la carrière de l'Aftronomie ; il dépenf, pour la per feétion de fes inftrumens, plus de cent mille écus; en 1 $ 64, il forma le projet de nouvelles Tables; il obferva aufli avec tant d’habileté & d'afliduité , que {on recueil d'obfervations devint bientôt la matière immenfe d'une * M. Jeaurat lut le 21 Août, même année, un Mémoire que l’on trouvera à fa place, dans lequel il a adopté des moyens qui ont encore per- fectionné davantage les Tables de Jupiter, qu'il a fait imprimer depuis, nouvelle D ÆNS NSrCÎT EN € Eee 377 nouvelle fuite de Tables, elles furent même comme la fource- des découvertes de Képler; ce dernier procura aufli à fes fais, en 1627, les fameufes Fables Rudolphines, qui furent réim- primées à Paris en 1 65o & qui donnèrent lieu à un grand nombre d’autres Tables publiées peu de temps après, & rendues plus commodes pour les calculs. Les Tables de M. de la Hire parurent enfuite * ; elles furent à leur tour employées de préférence jufqu'en 1740, que M. Caffini publia les fiennes : celles-ci font encore dans le moment préfent plus exactes que toutes les autres, quant aux mouvemens de Jupiter. Enfin les dernières de toutes celles qui ont paru pour les Planètes, font celles de M. Halley, imprimées à Londres en 1749. M. l'abbé Chappe nous a procuré en 1754, une nouvelle édition de la première partie des ouvrages de ce célèbre Aflronome; & M. de la Lande, en 1759, célle de ‘la feconde & dernière partie. Les Tables de M. Caflini & celles de M. Halley, préfentent par leur comparaifon, un tableau fatisfaifant des oblervations faites en même temps fur Jupiter, depuis 1 672 jufqu'en 1719, à lOblervatoire royal de Paris & à celui de Greenwich. Ces doubles obfervations faites en différens lieux par différens Aftronomes & avec des inftrumens dif- férens, pendant un efpace de quarante-fept années, font très- propres à faire juger des progrès de T’Aftronomie. Comme les Tables de M. Caffini & celles de M. Halley fe rapportent néceffairement à des temps déjà affez éloignés, & où les inftrumens n'avoient pas la même perfection qu'au- jourd'hui , elles fe trouvent immanquablement dans le cas d’être reclifiées, & lon ne pourra fe flatter d’en avoir conf truit de vraiment exactes & conféquemment de durables, que lorfque la théorie même de cette Planète fera bien conflatée, Néanmoins les Tables de M. Caffini & celles de M. Halley, doivent pour le préfent fervir de terme de com- paaifon dans nos travaux aftronomiques, & particulièrement Mém, 1765. . Bbb * La premiere édit, en 17404» 378 MÉNOoIRESs DE L'ACADÉMIE ROYALE celles de M. Caflini pour Jupiter, puifqu’elles font fupé- rieures à celles de M. Halley & s'accordent mieux avec les obfervations récentes. Comme nous ne fommes point au centre des orbites que décrivent les Planètes, & qu'elles font leurs révolutions autour d'un foyer dont le Soleil occupe le centre; il eft néceflaire d'y rapportér leurs mouvemens, &c pour le faire avec fuccès, il faut féparer ceux qui leur font propres, d'avec ceux que nous devons uniquement attribuer au mouvement de la Terre autour du foyer commun. Le cas où l'Obfervateur eft placé le plus avantageufement qu'il {it poffible pour oblerver le mouvement propre d'une Planète, eft celui où elle fe trouve en conjonétion ou en oppolition avec le Soleil ; obfervations rares, & dont quel- ques-unes ne peuvent pas s'apercevoir , telles que les conjonc- tions fupérieures que les rayons du Soleil dérobent à la vue. Quelques-unes même des oppofitions des Planètes fupé- rieures manquent d’être obfervées , parce qu'il ne fait pas toujours beau temps; d’ailleurs les plus utiles à la théorie font celles où l'aftre fe trouve à 3, à 6, à 9 & à 12 fignes d'anomalie moyenne; & il faut pour réunir ces pofitions principales , environ onze années d'obfervations. Tant de circonftances defirables dans les obfervations , réduifent celles qu'on doit regarder comme principales, à un très-petit nombre : aufli celles des oppofitions de Jupiter, obfervées par Gaflendi en 1620 & 1633, n'ont pu me fervir, quoique vraifemblablement bonnes en elles-mêmes. Mon premier foin a été de réunir la totalité des obfer- vations de Jupiter, faites dans fon oppofition avec le Soleil ; elles font au nombre de cent vingt-une. Ces obfervations une fois réunies , je les aï calculées de nouveau afin d'en vérifier la réduétion ; & pour la facilité des calculs, je les ai réduites uniformément à un même méridien. La loi qüe je me füis prefcrite dans cette réduétion géné- rale des obfervations, a été de rapporter tous les temps des “% 5 Es 1S CRE NC: ES. 379 obfervations au temps moyen du méridien de l'Obfervatoire royal de Paris; de rapporter ces temps au vieux ftyle, pour les obfervations faites avant 1600 ; de les rapporter au nouveau ftyle, pour les obfervations faites depuis 1 600 ; d'employer les Tables du Soleil de M. Caflini, pour les obfervations faites avant 1600; & de me fervir de celles de M. l'abbé de la Caïlle, pour les obervations faites depuis 1600. C'eft d'après ces précautions que j'ai calculé pour chaque obfervation, & felon M. Caffini, l'erreur des Tables de Jupiter dans fon orbite, & conféquemment les anomalies moyennes qui y correfpondent. De cette opération il a réfulté naturellement un tableau des corrections à faire aux Tabies de M. Caflini, & en même temps une indication des obfervations les plus propres à rectifier ces mêmes Tables, c'eft-à-dire des obfervations où Jupiter étoit à peu près dans fes moyennes diflances ou dans fon aphélie ou dans fon périhélie. Ce choix d'obfervations principales étant fait, j'en ai déduit fucceflivement , & de trois en trois, les plus voifines les unes des autres qu'il m'a été poffible, la correction de l'époque affignée par les Tables, tant pour les moyens mouvemens en Jongitude, que pour ceux de laphélie; & jai auffi déduit pour ces mêmes temps la plus grande équation du centre. La raifon qui m'a déterminé à ne comparer enfemble que les obfervations faites de proche en proche & dans un efpace de temps moindre que quinze années, c'eft que la mé- thode que jai luivie, eft celle qu'on trouve à la page 466 du Traité d’Aftronomie que vient de publier M. de la Lande : or cette méthode fuppofe exaéte la révolution moyenne des Tables; & cette fuppofition, qui ne peut apporter d’obftacles fenfibles dans un petit nombre d'années, jettéroit au contraire, du doute fur une comparaifon dont les termes occuperoient un plus long intervalle de temps. Les opérations faites, comme je viens de le dire, fur es obfervations principales & prifes de trois en trois, m'ont donné de trente-huit manières différentes les corrections qu'il Bbb à * Connoiffance des Temps, amn, 1763,pr128: 380 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE convient de faire aux Tables, & conféquemment trente-huit fois les dimenfions vraies de Forbite, & pareillement trente- huit fois la révolution moyenne de là même orbite. Dans {a détermination de chacune des corrections que jaffigne ici aux Tables de Jupiter, données par M. Caffini, J'ai fait ufage des petites équations de M. Mayer, dépen- dantes de attraction de Saturne *, parce que ces petites équations, quoiqu'ayant peut-être befoin d’être rectifiées elles- mêmes, ont dû néanmoins contribuer à la perfection de mes réfultats. Ces réfultats déduits direétement des obfervations auroient toute la précifion poffible, fi les obfervations elles-mêmes étoient telles qu'on peut les defirer; mais nous ignorons le degré de précifion des anciennes, & nous favons que la plu- pat étoient dépendantes de la déviation d'un mural & du mouvement des pendules, lefquels n'étoient pas alors d’une auf grande régularité qu'elles le font aujourd'hui. Au refle, j'ai concilié, autant qu'il ma été poflible, les trente-huit réfultats que j'ai déduits des obfervations mêmes. J'ai pour le commencement de ce fiècle, diminué les moyens mouvemens en longitude de 1° 42", & ceux en aphélie de 8° 39". J'ai auffi trouvé que dans l'efpace de cent années, les moyens mouvemens en longitude devoient être ralentis de 10", & que ceux en aphélie devoient être accélérés de 14° 8". Enfin jai trouvé que l'équation du centre croît de 22' 24" dans l'efpace de trois cents vingt-trois années ; que cette équation décroît enfuite & affez exactement dans le même efpace de temps de la même quantité, & que cette fücceffion périodique d'augmentations & de diminutions que donnent les obfervations, fuit à très-peu de chofe près la loi des racines quarrées des temps. Des corrections que j'affigne aux Tables, d'après ces prin- cipes & ces vues, il en rélulte naturellement le moyen d'en conftruire de nouvelles, dont on doit efpérer plus d’exac- titude que de celles qui ont paru jufqu'à préfent: & pour DE StMSNC: L'ENSG ES 8t donner à ces Tables la facilité & la füreté defirables, dans la pratique, voici la forme que je leur ai donnée. J'ai retranché des moyens mouvemens en longitude la fomme des équations; j'ai mis à côté de ces moyens mou- vemens , ceux de lanomalie moyenne, ceux des argumens, & la plus grande équation du centre. De cette forme il fuit que les argumens fe trouvent tout formés, que les équations deviennent additives dans tous les cas poffibles, & qu’on ne rifque pas de fe méprendre à l'égard des fignes pofitifs ou négatifs, dont la méprife produit comme on fait, une erreur du double de la quantité. H falloit auffi que je fatisfifle à la variation de l'équation du centre dont je viens d'établir Fhypothèle; & pour le faire jai calculé une Table dans laquelle on trouvera l'augmen- tation ou la diminution requife, à raïfon de l'équation du centre aflignée à l'époque & relativement à l’anomalie moyenne qui y correfpond. Enfin on trouvera ci-après un Tableau des réfultats que jai déduits des obfervations mêmes; l'époque à laquelle ces réfultats correfpondent; les noms des Aftronomes par qui les obfervations ont été faites, l'équation que j'ai fuppolée pour l'accord des obfervations, & la quantité dont mes fup- pofitions s'éloignent des vrais rélultats, Ce Tableau fera fuivi d'un autre qui terminera ce Mé- moire, & l'on y trouvera la totalité des obfervations des oppofitions de Jupiter, telles que je les ai réduites, les ano- malies moyennes qui y correfpondent, l'erreur des Tables telles qu'elles étoient , l'erreur des Tables que je propoe , la quantité dont mes erreurs diffèrent de celles qui exifloien. précédemment, en un mot une expofition fidèle des princi pales parties de mon travail, du degré de précifion qu'or: doit en attendre & de ce qui refte à faire pour atteindre … une plus grande perfection. Bbb iÿ 382 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE PR EMILE R IMANRB L'E/AUU,, Contenant les différentes corrections à faire aux Tables de JUPITER, qu'a données M. Caffni. 1. Réukats déduits des Obfervations mêmes. ANNÉES des OPPOSITIONS] CORRECTIONS DÉDUITES RQ obfervées \ Plus grandes D POTR OR QUES dont j'ai fait ‘ufge des Oblervations, ÉQUATIONS è : : ( Rte ee pour È pour les moyens mouvemens, du çentre, les Oppofitions de 7% ont été obfervées. ; He Me la détermination ne PANNE a .déduites ; ee des obfervations des Correétions cherchées. Len longitude| en aphélie, ES CE ST LD. cb sil : g M. s | DNA RARE D AN TP PANRS A PTOLÉMEK. 133» 136, 137.j+ 0. 491. oo. sie 1224 13 B COPERNIC. Îr520, 1526, 1529.]4 3. 27| 44 8. 113 1583, 1586, 1592.|— 1. 5740. 16. 10! 1583, 1586, 1593.)— 1. AA LA 15. 56 1584, 1586, 1592.]— 2. 21 +o. 37 6 1584, 1586, 1593.]— 2. . 1|+o. 45. 30 1586, 1589, 1592.— o. 52|—0o. 41. 41 D ET pr as 1586, 1589, 1593.1— 4 1586, 1590, 1592.J— 0 | 1586, 1590, 1593.1— 3. 43|—0o. 30. 41 I I I . Us Q CE sd LA eo LA OA NA NA LA NA NA CRE Te Li SEX De : D ET) U9 Oo 1586, 1592, OI Et 1586, 1593, 1595.|— 1586, 1592, 1596.]— 1586, 1593, 1596. 1586, 1592, 1607.1— l 2. 8|-20.12 TYcHo I 160 1610..— 6. 2 5 î E a 593» SAN É 20 Mr5S. 0e Loncomonranus.|! 586; 1592, 1613[— 1. 49/0. 10. 13 L 11593, 1610, 1613|— 5: 52 +0. 56. 43; 1657, 1661, 1664.+ 2 À G Hevezius. r659, 1666, 1675.|+ o. 18 __o. 10. 43 — © 1669, 1673, 1676. H} FLAMSTEED. 682 , 1685, 1687.|— 5. 40|—o. 31. 6i 1688, 1690, 1694.1— 3. 53 —o. 20. 4! ES ME SNONCITIENN CIE SE": 383 Suire du PREMIER TABLEAU. ANNÉES des OPPOSITIONS] CORRECTIONS DÉDUITES NOMS M ee À F Plus grandes DES ASTRONOMES Mae fe PR ENS des Obfervations, EQUATIONS PHBSAE ë pour les moyens mouvemens. | du centre, pour les Oppoñitions de ‘7; ARE ms Sn déduites ont été obfervées. des obfervations des Corrections cherchées. fen longitude} en aphélie. + 1) FU) RP UE : D. À 1. : 1697, 1699, 1704. 0. 7|—0o. 53. 33 L ! HALLE Y. 1700, 1702, 1706.f-+ 0. $1|—o. 10. 8 DE ER tp VE UK? r 1708, 1711, 1716.14 3. 27|+o. Lac M; HALLEY. 1712, 1714, 1718.]+ 5. 9l+o. o. 48 EL EE D re 17280208 07215 1740, 4744, 1746. 1740» 1744» 1747: U9 R = VA 1742, 1747, 1749. Ni M. Cassin, |'723» 1726; “les 2€ 1747» 1749, 1752.]— ë ss 2? MRPABSTNE AAA NUE 25 0e & Moi. 17523 1755, 1759. TASSE SOS 17150. 1754: 1756, 1759. 17545 1759: 1761.]—)2: l2]—0o 9. 19 A 2. Corrections moyennes a, b,d,e,g,h,l,m,n,p, déduites des Corrections précédentes À, B, D,E, G,H,L,M,N, P. ER PEU DEEE ET EE PRE A ANNÉES CORRECTIONS MOYENNES 5. 5: 5e, S- SÉREDTME |: S- S: se Fe Plus grandes auxquelles pour \ correfpondent les moyens Mouvemens, EQUATIONS cdi a ° : i du centre. ÉRNRPIoennet en longitude. | en aphélie. D M. D. M. S. D. M. S. a; Da 0.) 1 V2lÆo. 57. A Se T1. 10 Diuirs25. Ho. 3. 27/44. 8: 13] 5° 15: 5354 d, 1590. Ηo. 2. 6|4o. s. 3105413 LRTO €; 1600. F—o. 3. 58|+o. 19. 451 S. 30. 12 &» 1666. |+o. o. 48|—0o. 12. 21] 5. 32. 35 h, 1688. |_o. 4. 46|—o. 25. 3 ANS 2042 DORE AOTREEO. OS E ot 31. SO) 5. 34. 47 M, 1713 Ho. 4. 18|+o. 11, 29] 5. 32. 38 Br 729 Man r EÉonEaMnz us. 34 118 CORNE CRUE 47|—0. 14 44] 5. 34 24 M SE 384 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3 Corrections que j'ai adoptées, à quantités dont elles s'éloignent de celles | que donnent les différentes obfervations. RE EPICERIE ENEREN ET RSR DNS ANNÉES | CORRECTIONS QUE J'AI ADOPTÉES auxquelles pour les moyens Mouvemens. ÉQUAT. | Erreurs. correfpondent | mea, ss \ | du Centre, mes Corrections. ; Plus grandes en longit. | Erreurs. | en aphélie. | Erreurs. RC TER RERO AT PTT O AA ds re AOC | CRE MISES Ÿe- PRIE TER MESS:| OMIS. D. M. S | D; M SD. M. S MS. 135 4-0. 55l—0. 6|+ 3. 33. S2|+ 2. 35. $9i 5, 12 ol+o. 50 152$. A—1: 24l—4. 51|—+'0. 17. 6|— 3. 51. 71 5. 16. oo. 7 1590. 1. 31] 0 45lHo. 7: $3|+ 0. -2. So! 5. 23. 15|—8. 8 1600, —1. 32|-+2. 26|+o. 6. 28|— 0. 13. 171 S+ 24 431—5. 29 1666. —1: 39|—2. 27|— 0. 2. S1|+ 0. 9. 30 5. 31. 20]—1. 45 1688. —1. g1|+3. S|—o. 5 58|+ o. 19. 37] $. 32. 40} —0. 2 1701. —1. 42|—2. 11|— 0. 7. 44] 0. 24 6! 5. 33. 20ÿ—1. 27 +1713- —1. 43|—6 1|—o 9. 29|—o. 20. 58] $. 33. 401. 2 1729 —1. 45|—4. $6j— 0. 11, 45|— 0. 26. 2f $. 34. 1040. 52 1750. ne 4 om PE 7 sent à NE BEREROT. 7 PR RSEREME TA | à 4° Époques des différentes circonflances de la variation de la plus grande Æquation du centre , laquelle croit, felon toutes les apparences, d'environ 22° 24° en 323 années, à dans la raifon des racines, carrées des temps Leon 1 ANNÉES où L'ÉQUATION pu CENTRE cft na, I, La plus petite, Moyenne, La plus grande, c'eft-i-dire, c'eft-à-dire, c'eft-à-dire de 54 12° 0. des 2502 nude 3240 22" TT + L] teen De : -irele cet ise ses. 2967 Robe dore ise né ot PROBIRR RME ses. DC DICO) LES: à LE En door AC enneseoore see 9427 sun sssrsesesfonlssuss 1104 cronsrenmeol 12055 , -1427 Leone relier] ssienn750 EDP EEE EEE ERREUR PR EEE EE EVE 2 PRO DURS SES Élémens de la théorie de Jupiter, fur lefquels font fondées les Tables que j'ai dreffées pour Jupiter. ANS LONGITUDE LIEU med NNEÉES« » #j QUATION moyenne, de l'Aphélie. | 4 Cae CRETE. | CREREL EE PTE ET EE op | 160082 Mo NPA UAANET 57 28" SE 244 1700.M8| 9 025.251 0021l6 2002 T9: 102.152 33020 1800. |2.:22. 7 23 |6. 10. 40. 36 |5$. 32. 17 RE CC 7 7] SEcoNe DÉS SCT ÉNCE.S 385 SECOND ET DERNIER TABLEAU, Contenant la totalité des Oppofitions obfervées de JUPITER; © comparaifons de ces objervations avec les calculs faits felon les Tables de M. Caffini &r feion les miennes. TEMPS MOYENS [ LONGITUDE ERREURS des TaëzEs QUANTITÉS ANOMALI : dont DES OPPOSITIONS, héliocentrique gi À: cm MES TABLES A APE : moyenne en réduits au Méridien de Paris. Y obfervée D ) de JUPITER. | je Jupiter. | um | ÂtE- Di- mentent | miiuent M. Cassint. Mo l'Erreur. | l'Erreur. Vieux Style, CP En enr pe, | CSM EEE | "TEESIRERTENEUNEECANENNNES | CPE | SENNNNREENENNENEE| DAEERENEES Années. Mois. J H M.\Sin D. M. S.|Sign D. M S M. RE nn en | CE Le ne | | 133- Mai... 15.23. 3| 2. 10. #9. $9] 7e 23- 22. 30j—14 3 136, Sept... 1.4. 1a] 5e 20. 23. 43p1le ‘7e 47e 21 2° 137. Oétobre 8. 3 6. | 0. [Hi3e 1520. Avril.. 28. 15. re PSE 1526. Nov... 28. 1 8. 0 +20. 1529. Janvier 30. 20. . 1 RE 1583/Sept.. in 6. 17. . s|+ 6 1584. Oétobre 13. 7. LE 7 1585- Nov... 18. o. 2e Là Er b 1586. Déc... 21. 16. ..52|.3- 4l+ 4 1588. Janvier 22. 8. 31] 4 4l+ 9 1589. Février 21. o. 2 113185 8 90 35 + 0. 43! s2 1590, Mars.. 23. 12. 24l o. $. 45e 58] 6. 12° $4 30 +10. 21: À | $+ 43 ISOTMANE LS 027. To SES rs 7e 2o|+ 7. so|+ 4 3+ 31 1592: Mai... 25. 16. 19| 2. 11. 45. 19| 8. 14 25. 1,4 4 34l4 6. 56| 2. 22 | nt 1593+ Juin... 29. 10. 24| 3. 14. 58. 20] 9. 17. 20. $7 + 6 51-10. 48) 3. 57 1594. Août 5. 5$. 39] 4 18. 21.034/10. 22. 2160 4)+ 5. 36|+ 9. 28| 3. 52 1595: Sept.s® 12. 1. 18] $. 21. 49. Solrr. 28. 53. 1e + 3. 8|+ 3. 8|....... 1596. Oétobre 18. 8. 14] G. 25. 15. 28] 1. 5. 40. o|+ 2. 13|— 1. 58, ....... 0. 15 Nouveau Style. ; 1607. Sept. 27, 11. 1] 5. 26. 28, 45] o. 4. 10. oo! 3. 154 3. 3]......] o. 12 r611. Janvier. 9. 14 48| 9. 6. 12% 23] 3. 19. 36. o+11. o|+ 0 13h... 10, 47 1613, Mars.. 11,16: 48{ur. 12. 1.25) $. 20. 45. O0] 2 Be DONC PCR OL Le 1620. Nov... 7. 9. 44l 7. 4: 29. 36| tem: 58 oÙ+ 5e 241 + 2 9|...... lys 1633: Déc... 17. 1. 57| Ra v2. 19. 7|12026 3. 20|+ 3. 40 + 2 25) ...... 1. 154 1657. Déc... 26. 11. 11] 8. 21. 29. $3| 3e $. 47. 40[— 1. 24l— 5. 17| 3. $3 16$9- Janvier 27. 11, 32] 9: 24. 29. 20] 4. 8. 8. 22/4 1, 54l— 3. 53] 1. 59 1660. Février 27. 6..$7|10. 27. 22. 40! $. 8. 57. 4914 s. $4)— 5. 39| 2. 45 1661. Mars.. 28, 17. $7] o. oo. 14. 19] 6. 8. $8. 53 3. 17|— 4 1| o. 44 1662. Avril.. 28. 192.31) 1e 3e 8. $1| 7 9e 3e s4l+ 250 35:)3 0) LOS 1663. Mai... 3e by ris | 2e M6 Mo.:37 118 do. ‘5. 3 |+ 1. 1 P'49 ho ÆE 1664. Juillet... 3, 19. 12] 3: 9. 22. 20| 9. 12. 47. 26|— 2, 48) — 2, 57] o. 9 1665. Août.. 9e 7. 131 4: 12. 44. 10. 17 27. 36— 4. 15|— 2. AG sta. 122 1666, Sept... 15, 23. 44 5e 16, 11. gif. 33: 44. 33:— 3. 161— 2. Ci D 7 Mém, 176 5. "ÈCE 386 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ro TEMPS MOYENS [ANOMALIE LONGITUDE ERREURS des TABLES QUANTITÉS a ; : dont DES OPPOSITIONS, héliocentrique en Longitude, MES TABLES moyenne felon obfervée PS de JUPITER. de JUPITER. LP À Aus Di- mentent | mivuent M CassiNi. Mor. l'Erreur. | l'Erreur. réduits au Méridien de Paris. Nouveau Style, à Ce CS Années. Mos. J. He Misigr D. M. S |Sign D. M. S M. S | M PR LA ER OMR DEA 7 RE TT AR AO EE de € ma nes 1667. Otobre 23. 10. 13 19. 37e 37| 1°, Os 31e 21|— 1, 23|— 2. 1668. Nov... 27. G. $$| 7 22: 56. 36] 2. G. 24. 33|+ 1. 20|— 2. 1669. Déc... 30: 23. 24 264 4 18| 3. 10. 28. B+ 3. 48|— 1. 1671. Janvier, 31. 19. 18] 9. 29 2, 51] 4. 12. 36. ere 4. 49|— o. r67 2 Matseree (eee az to ton Sen A7 | nes sin ges 17e ot in end] O2 1673. Avril 2410.58] 0. 4+ 47 39|.6. 13. 17. 34l+ 3. 7|+ 0. 1674 Mai... 3. 6. 2 17e 43e, 6| 7e P3e 20. 32)+ 1. 15|+ 0. 1675. Juin... S$. o.19| 2. 10. 46. 3 SEP. 42. 4 1. 24l-+No. 1676. Juiller.…. 8, 19. 6| 3. 13. 58. 13| 9. 17. 39. 14]— s. = 2 1677. Aoùût.. 14. 12,7] 4- 17e 21. 57[10: 22° 34 as 4+ 20 — 2 678. Sept... 21. Se 59] ÿ- 20. 49. S3|11- 2 0.19 |—— 13. 221 02. 1679. Oétobre 28. 13.16! 6, 24. 15. 34 l. 5e 44e 36 — 0. $6|— 2. 1680. Déc... 12. 412. 581 7. 27. 31e 40| 2. 116 24. ii 1 314 1. 182. Janvier. 4, 12. 50] 9. 0. 39. 8| 3- 15-228 | 30007 ee qe 1683. Février. 5. $. 22/10. 3. 36. si 4 17. 10. 3|+ 0. 33|+ 4. 1684. Mars... 6. 20. 3511. 6-29. 20| 5. 17. 42. 9|+ 0. 29|+ 4. 1685. Avril. 6. 9. 13/0 9.21. 16| 6.17. 38. 36] 1° o|+ 4. 1686. Mai... 7. 17. 10] 1. 12. 17: 161.7. 197. St. 4o|+ 2. 2 Me 4. 1687. Juin... 9. 15.120 2. 15. 214. 6 8. 19. 12. 4|—+ 4. 24|+ 3. . 1688. Juiller.. 13, 14. 53| 3e 18135. 14] 9. 22. 20. s4l 6. 614 2. 40|...... 3. 17 l1689. Août.. 19. 12. 26| 44 21 58 5610. 27. 29. 40|+ 7e 181— 1. 1690. Sept... 26.. 8. 28| 5. 25. 27. 18| 0. 4 6. 3|—+ 6. “aa HE 1691. Nov... 2. 13: 26) 6. 28.052th31| 1. ro. Su27| + 3° 35H 1. 6p2. Déc... !G..22.0541 8e 2: 842 2. 16. 25, 21|— 0. $1|+ o. 1694. Janvier. 9. 3. 42|: 9. 5, 14% 9| 3. 20. oo. 30|— 2. 58H 3. 1695. Février. 9. 14. 5510. 8. 10. 46| 4. 21.042. 22|— 3. 48|+ 2: 1696. Mars... 11. 3. S6jumMur. 2. 46! 5. 22. 5. 36|— 2. S5|+ 2. 1697. Avril.s ro. 17. 27 | 0. 132 54. 52|/6. 21. SM |— 0, 44| + 2. 1698. Mai (2.32 5:36] nn 16 51. 42/72 22. 18288 + 1. 4lo. jitog. Juin. 14 9. 42] 2. 19. 56 48|. 8.29. 51. 18} 3° | o. RTE A Go 323 012. 240 CS 72 | Sels | 40 701, Août... 215 20. 11 4. 26 37* 26.| 1120802 43 13 414011 1702. Oëtobre, 2. 17. 10] € mon 5. 59| 0. "9* 28. 44|+ 0. 20|— 3 703 INov.., 18. 17. 29142008 30. 15 | 12 F6: (N8 MS |— 2, M6] 2 1764 (Déc... 12118 55| 80e 6 44 47| 2.21 24 47]— 4 1h: 1706. Janvier.lh4. 16. 15] 9. 9. 48. 38| 3. 24% 414 48|— 4. 40|— 5. 1507. Février. 14.22, 4lrof nes 4457/4626. 7 40|— 3: o|—+ 6. 1708. Mars .h 6. 9. 1912 15e 55.475. 26.22 3|+ 0..17)— 6. 1709. Avil..!16. o. 59/0. 18.128. 20| 6. 26. 17. $o + 0: 191— 8. 1710, Mai... 1.018. 4] 1. 2126017. 26: 45. 8 + Me 28 — 7. s7iu. Jin... 20. 6. ju 2. 24. 32. 1] 8 28, 34 16,4 1 41 6 MALUS! sis SACTENTÉ is, 387 : ES SG € | 2 | | ; S M : UANTITES TEMPS MOYENS PEPSRRE LONGITUDE LErREuURs des TABLES. Q en Longitude, dont DES OPPOSITIONS, s héliocentrique MES TABLES # J réduits au Méridien de Paris. MAIS obfervée [ue Po nt de"Ju PIT ER. Pt aa | A UE- | Di- Nonyeai Sryle, QE due M: CAssiNL Moi l'Écreur. Pere Années De Mois, TH. M Sim D M SOS DM SN) MS LS. 17124 Juillec.: 24. 300. PAZ PR | ET ZI 7e 30 1713. Août.. 31 » $ Te : 8 4 14 4 17|— 5. 49 1714 Oétobre 8. di 6. 4, . 14. 52. 59l+ Ge u14f— 5. 31 171$. Nov... 13. PA 7 + 21, 20, $S$S]— $+ 39] — 2. 32 1716. Déc... 17. 12° 4 8: - 26. 18. Su] 4 27l— 3. 25| 1718. Janvier. 19. 2. #i] tt 22. 44103. 20 7-2 NlE-02. 4U|-—-1C. 02 1719. Février. 19.4, 21/10. 17. 17. 20] $% 0. 30. 30]— 7. 13 |" 28 1720. Mars... 20. 15. Sof1. 20. 9. 4 Gen 0. 39. $5|—+ 0. 39|— 8. 30 2720. NAWril. . 20. 9. 47| 0 2342. ST 7 ©. 38 8|+ 0. 11|— 9. 38 17224 Mai... 22, 8. 39] 1 2600, 8| 8. 1. 16. S$S|+ 0. 44|— 8. s4 1723. Juin... 25. 4. 2 2e 292 9. 26] 9.3. 21: 21|— 2. n0o)—W7. 14 1724. (Juillet. 30. o. 34) 4. 2. 27. Szkto. 17. 21. 17|— 1. 16] — 3. o 1725. Sept s. 14. 42] S. 5. 552 ON Re 21. 15|— 7. s1|— 7. 28 1726. Oétobre 13. 5$. 46] 6. 9.22. 24, 10e 20, 4 4$|— 4 14] — 2 7 1727: Nova. 18. 17. 25] 7: 12944. 1| 1. 26, 24 23 = 2:27|— 2. 43 1728. Déc....22. 3 9! '8. Fous 19|43cMre) 6 (salu. 45|— 3. 3 1730. Janvier. 23. 11. 18 9" 18.56. 25| 4e 3: 49. 46|—."04 50|— 4. 2; 1731. Février. 23. 10. 1gfto: 21. so. 28] 5. 4e 52. | ©, 42|— 3. 5; 1733- Avril.. 24. 19. G| 04 27. 36. 17| 7e $: 0 37|— "1 22— $. o 1734. Mai... 26. 234 38,2.) 0. 37. am 84 (621482 14|[=-22%531— 5. 6 1735. Juin. 30. 1. 38| 3 32 45 49 9e @e 7e 48|— 3. 2515704 1736. Août. . . 4 26] 4 7e 5. 38 10. 12. 24 1|— 2, 3|— 1. 1738. Octobre 1ê. 9. 51] 6. 14 0. 9! 0. 25. 18. 28|— 1. 46|— o. 1739: Noveeh23. 16. 4! 7. 17: 2047 2.0 re-29t4i + 2. 8|— "7. 1740. Déc.#s 26. 18. 49| 8. 20. 30. 29| 3. 5. 56. 54]— 2. 44|— o. 1742. Janvier. 27. 22. 3| 9. 23. 30. 34] 4. 8, 25. 3|— 2. 40!+ 0. 1743- Février. 27. 18 23/10. 26. 24. MS. 9 18. 23|— 2. 551 1. 1744 Mars.. 29. 5. 23/11. 29. 15: 33| 6 9. 20. 37|— 2, so[+ o 1745. Avril.. 29. 4 $2| 1. 2.9 Ws4| 7. 9. 22. $|— 1, 3|+ 0. 1746. Mai... 31. 13. 1] 2. $..70. $2| 8. 10. 15. so|+ 1. 31|— o. 1747. Juillet. 4.20. 2] 3. 8. 21. 33| 9 124 46. 29|+ 4. 34|+ ©. 1748 Août .. 9. 4 32| 4 11. 42. 3410. 1#. 18. o|+ 7. 4|+10. 1740 NEptiess 1523 1| Se 15-hllo 10 25 33e 8|+ 7. 16|+ 1 1750: Oétobre 23. 11. 12] 6. 18.37. 19/ 1. 0. 26. 44e 3. sr + 1 1751: Nov -l28-hrebs7|l7-c2rt S64ul 2. 16: 28NS3 EE 0 | 2 1752 0Déc.... 31. 9. 54| 8. 25.1 $. 32] 3. 10. 45. 20] 4. 29[— o. 1754. Février, 1.108, 19| 9. 28. 4. 39| 4. 13. o. 43|— 6. 40|— o. 1755 MS An. 55 liMe loss 7 35 llSe 13e 42. s2l— 5. 41] 13, 1756.1Avril.e 24 12. S2|10. 3:49: 12] 6. 13. 40. 26|— 4. 22|— o. 3757- Mai... 3.115. 1414 G. 43. 56| 7. 13. 45. 38|— 1. 48|— 1. 1758. Juin... Ne 4, 53] 2 9.46 4] 8. 14. 40. 15]+ 1. S6|— 1. CT 388 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE EE | LONGITUDE|ERREURS deTARLES QUANTITÉS : dont DES OPPOSITIONS, héliocentrique gp Eongitudes MES TABLES moyenne felon obfervée ln 6) de JUPITER. | & Jupiter. | en | AE Di- mentent | minuent TEMPS MOYENS |ANOMALIE réduits au Méridien de Paris. Nouveau Style. M. CASSINI. M o1. l'Erreur. | f'Erreur. (RP RES ER enr ar ca lc Années. Mois, J H. Mise D M. S [Sign D. M £. M, S M. SIM S |M S 1 . Juiller.. +. 1ge 4] 34 12. 58 16] 9. 17. 35. 17|-8$e 29|+ 0: 56|...... 4x 33 en Août... de 10, 3] 4 16 20. 36/10. 22. 24. 33|+ 6. 364 1. 19 SU 1761. Sept... 21, . 6, 19[ 5 19- 20. .3|11e 28. ÿ4 10] 2. 19 — 1 sal DOCCCE 0. 27 1762, Oétobre 28, 16. 5] 6. 23. 15: 131), lle Se 44e 12]+ 0 19|—= ©. 2]...... 0. 17 1763. Déc... 3, 10. 38| 7 26. 33. 18| 2. 11. 34 55|—,3. 461— 2, 16|...... 1. 30 1765: Janvier. 4, 23. 36] 8. 29. 25. 24] 3+ 15+ 30- — $ÿ. 21] — An LAN ten etat Le RC RCE ELU SR DIJE IS SUC AE: N' CE S 389 OBSERVATIONS SUR UNE MINE DECHARBON DE TERRE, Qui brüle depuis long temps. Par M. FoucEeroux DE BONDARoOY. ETTE Mine où le feu fe conferve & brûle depuis plus 23 Décemb, C de cent ans, fuivant le rapport des habitans du pays, 1764. eft fituée dans un endroit appelé Saint-Genis, la Terre-noire ou /a Montagne -brülee ; elle eft à trois quarts de lieue de la ville de Saint-Etienne en Forès, dans un lieu peu éloigné de Chambon & de la même paroifle, fur la route du Puy, au füd du grand chemin" qui y conduit. Une légère vapeur noire qui sélève de cette mine, annonce les endroits enflammés: elle eft plus fnfible dans certains temps que dans d'autres; quand il fait froid & après une humidité produite par une rofée ou une petite pluie, la vapeur eft plus apparente, & pour lors on la voit monter à trois ou quatre pieds de hauteur; on m'a même dit qu'on apercevoit de la flamme pendant Ja nuit. I s'exhale de ces endroits, & principalement de certains où il seft formé des crevaffes ou des ouvertures, une odeur de foufre, aile à reconnoître par l'effet qu'elle produit quand on la refpire; cette odeur jointe à celle d’une terre mouillée qui fe defsèche, forment un mélange qui réunit ce qui peut le rendre défagréable. Quand on préfente la main à certaines ouvertures du terrein, on y refient une chaleur affez vive pour obliger de la retirer, & ne pas permettre de l'y Jaiffer plus Jong-temps expofée fans courir rifque de fe brüler. Cette chaleur eft afféz forte en quelques endroits pour ‘ Ccc ii * 390 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE donner aux payfans la facilité d'y cuire des pommes de terre; fans doute qu'ils font aflez peu délicats pour ne pas sembar- raflér du mauvais, goût que.la vapeur peut communiquer à ce mets frugal: peut-être aufli l'habitude le deur fait-elle regarder comme un affaifonnement néceffaire au goût peu relevé de la pomme de terre. Ces foupiraux n'ofirent pas tous la même chaleur ; on conçoit aifément qu'elle doit varier fuivant la force du feu qui eft deflous : le feu changeant de place & fe portant avec plus de vivacité dans un lieu que dans un autre, il peut fe faire que les fourneaux qui procuroient, il y a quelque temps, le plus de chaleur, n'en donnent aujourd'huë. qu'une très {oible; on voit même des anciens fourneaux qui n'en com- muniquent aucune & qui peuvent feulement fervir à tracer le chemin qu'a fuivi le feu. L'étendue du terrein brûlé par ce feu fouterrain eft d'en- viron cent toifes fur cinquante ou foixante de largeur : les plantes n’y viennent plus, la terre femble être defféchée, en quelques endroits elle efl rouge, en d'autres elle a pris une couleur noire ; tout l’efpace qu'occupe cette mine dans la por- tion qui a été enflammée eft reconnoiflable, on y ‘voit un dérangement qui fert à l'indiquer, le terrein dans cette partie eft plein d'inégalités, d'élévations ou d'endroits dont la terre maintenant aflaifiée forme des cavités ; on y rencontre de groffes pierres qui ont été ébranlées, ou qui ont changé de place, d'autres qui ont été renverfées ; certaines font brülées, fendues &: ont pris une couleur jaune-rougeitre qui Îles fait reflembler beaucoup au tripoli *; quelques-unes. ont foufs fert un commencement de wvitrification; les parties {e font liées, & différens morceaux après avoir éprouvé une efpèce de fufion, fe font joints au point d'exiger aujourd'hui de forts coups de marteau pour les féparer. On imagine aïifément que ces pierres vitrifiées ne font point attaquables parles acides , élles ne fe vitrifiéroïent dans un + Je me:propof de füivre la reffemblance qu'ont ces pierres brülées avec celles de certainés cawières dé tripok, e DIE US, SIC E N'C:E 8 391 Jaboratoire qu'à un feu violent & long-temps continué; celles ui ont déjà été brülées dans la mine, exigent um plus grand fu pour les vitrifier que celles de même nature qui n'ont point encore éprouvé de chaleur aufli confidérible ; les pierres calcaires quand il s'en rencontre, ce qui n'arrive que rarement dans ce lieu, y Heuriflent ou fe fondent après la calcination & fe réduifent en terre par les pluies où d'humi- dité de Fair. Je defcendis à l'endroit de la mine où le feu paroît aujourd'hui être le plus violent, dans une cavité affez confi- dérable, formée par des terres qui s'y étoient aflaiffées : & jy trouvai dans la partie la plus profonde &la plus reculée une ouverture de fix à fept pouces de diamètre, d’où il fortoit une chaleur très-confidérable; Ja perfonne qui m'accompagnoit m'aflura que ce changement étoit nouveau pour elle qui y pañoit fouvent, & qu'elle le voyoit pour la première fois; elle craignoit qu'il n'y eût du danger à s'en approcher de trop près, & que le deffous du terrein étant miné par la combuftion, il ne vint à s'enfoncer fous l'Oblervateur; je m'aperçus aïfément, en defcendant, que les terres ne formoient pas un fond folide fous mes pieds, & je crus prudent d'y refter en me ténant le'mieux qu'il m'étoit poflible aux pierres voifines, dans la Vue de m'en aider en cas que celles que j'avois fous moi vinffent à manquer; j'ai tiré de cet endroit les pierres vitri- fiées dont je viens de parler, & j'ai trouvé {ur quelques-unes, proche la cheminée de ce fourneau, des fleurs de foufre qui s'y étoient fublimées. La chaleur qui fortoit, comme je l'ai dit, par cette ouver- ture, étoit très-vive; J'entendois un bourdonnement confi- dérable que je foupçonnai d'abord produit par du vent qui auroit fait un bruit femblable en s’introduifant dans un réduit tortueux ; mais j'entendis le même bruit à l’ouverture de plufieurs fourneaux : différemment expofés au vent, & d’ailleurs on m'aflura que ce bruit étoit plus fenfible par un calme parfait que lorfque le vent fouffoit, & il étoit peu violent ce jour-là; enfin j'entendois ce bourdonnement plus 392 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dittinétement par intervalles, ainfi que le pourroit produire un feu qui brüleroit avec force & {e rallumeroit, excité par un nouveau courant d'air. I paffe pour conftant dans le pays, que cette mine brüle depuis environ cent ans; qu'auparavant elle fournifloit de très-bon charbon, ainfr que celles des environs qui en donnent fouvent de meilleur que celui d'Angleterre ; on montre encore aujourd'hui où étoit l'ouverture de la mine: l'origine de l'inflammation de cette mine paroït moins bien décidée, on la raconte différemment, on prétend que des Soldats allant y chercher en fraude du charbon, y laifsèrent par mégarde où par mauvaife intention, des lumières qui y mirent le feu, que l'incendie s'eft communiqué, & qu’il dure depuis ce temps ; mais quantité de faits rapportés dans les Tran- factions Philofophiques & dans les Mémoires de l'Académie, prouvent que l'inflammation peut être produite naturellement & par la feule fermentation ou par d'autres caufes naturelles encore inconnues. On a fenti de quelle conféquence ïl étoit d’éteindre ce feu avant qu'il fût devenu plus confidérable, & on y a tra- vaillé, mais fans y avoir jufqu'ici prêté de grandes attentions; on à fait une tranchée proche l'endroit où le feu paroifloit avoir le plus de force, mais foit qu'on l'ait fait trop près du feu, qu'elle ne füt pas aflez profonde, ou qu'on n'ait pas pris les précautions convenables pour réuflir, on a établi dans la mine un courant d'air qui a plutôt excité l'inflamma- tion du minéral & accéléré que diminué le progrès du feu. Les ouvriers chaffés par la chaleur ont ceffé le travail; & les propriétaires abandonnant la mine n’ont point cru devoir y faire de nouvelles dépenfes: on fe propoloit d'y conduire un courant d'eau, qui en mouillant le charbon lauroit empêché de brüler, mais comme plufieurs filons font aujourd'hui enflammés, on n'auroit réufit qu'en conduifant cette fource dans tous les endroits où le feu fe ferait porté. Le feu fuit aujourd'hui plufieurs filons de la mine, qui font dans ce pays très- voilins les uns des autres, le fonds 6 dans D ES SCT E N CES. 393 dans cet endroit n'étant prefque que du charbon; cetie re marque donne tout lieu d'appréhender que les progrès . de l'incendie ne deviennent plus confidérables avec le temps, elle annonce aufli plus de difhcultés à éprouver avant de parve- nir à éteindre le feu, mais elle ne doit pas faire regarder la réuflite de cette entreprife comme impoflible ; fi on néplige d'y porter attention, ne doit-on pas craindre que le feu gagnant toujours du terrein ne confume la richefle de cette province? A la vérité il n'a pas envahi depuis un fiècle un grand efpace de terrein, mais il eft aifé d'imaginer les cir- conftances qui, réunies, pourroient occafionner la combuflion du minéral, & concourir par conféquent plus promptement à la ruine du pays. La perte ne confifteroit pas feulement en celle du charbon de terre qui auroit fervi d’aliment au feu, & celle du terrein dont la fuperficie femble n'être plus propre à la végétation ; mais elle entraineroit encore la chute & le bouleverfement des édifices conftruits fur ce terrein, & qui cefleroïent d'être en füreté fur un fond miné & fujet aux explofions des matières qui y brüleroient. Les ‘Tranfations Philofophiques rapportent plufieurs exemples de vapeurs enflammées forties des mines de charbon : il y aen Angleterre plufieurs mines qui brülent depuis des années; on connoît aux environs de Zwickau en Mifnie, une mine qui brüle depuis l'année 1600 ; l'Hifloire de l'Aca- démie, année 1715, fait mention d’une partie de la montagne de Diableret en Vallais, qui, tombant toute entière & saf- faiffant, renverfa cinquante cabannes de payfans, & écrafa quinze perfonnes & beaucoup d'animaux domeftiques *, Un fonds ainfi détruit par le feu , ne pourroit-il pas menacer de li même ruine les villes voifmes de ce lieu ? Chambon & la ville de Saint-Etienne n'auroient-elles pas à craindre dans la fuite des temps, de pareils malheurs ? Je füis loin de vouloir comparer entièrement cet incendie à * Voyez Tacite, à Ja fin du XII1.° Livre des Annales , qui décrit un foit pareil arrivé à la république des Juhoniens, civiras Julonum, &c. Mém, 176 5- . Ddd 394 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE celui d'un volcan, quoique lon püt donner lt méme origine à ces deux feux fouterrains ; d'ailleurs quand les caufes en feroient différentes, certains effets pourroient ici fe rapprocher. On fait ce que peuvent produire l'air & l'eau dilatés par la chaleur quand on ne leur donne point d'ifflue. M. de ka Tourette, dans une Differtation où il recherche la caufe du bouleverfement total de la ville de Lyon, cité par Sénèque, après lequel , füivant cet auteur, les habitans des endroits voifins, wrbem in urbe quærebant , Yatiribue à un pareil mcendie. Quantité de faits indiquent les changemens qu'éprouve a furface du terrein par les pluies & les torrens, qui lavent & creufent les terres’, déracinent les pierres ; minent & enlèvent aux édifices ce qui devoit leur fervix de foutien, ou, quand ils portent fur un fonds de glaile, les font couler & occafionnent leur renverfement ; on fait que ces changemens fe voient fouvent dans des terres travaillées pour fexploitation des mines ou pour én retirer le charbon de terre, dont la fuperficie sabaifle ou tombe dans ces cavités. On a un exemple, aux environs de Saint-Chaumont, d'un terrein qui seft affaiflé; & Von cite une montagne près cette ville qui, aujourd'hui, permet de voir un clocher fitué par - delà & auparavant caché par la montagne; ce qui n'a dépendu que de fabaïffement de la montagne, puifque le clocher ni le terrein fur lequel il a été bâti n'ont point été élevés. Pline cite deux montagnes dans le territoire de Modène qui f heurtèrent & écrasèrent ce qui { trouva entre deux. M. de Buffon nous donne / Æiff. Ner. T. 1) un tableau fuivi de tous les effets que peuvent produire dans la Nature les eux & les feux fouterrains; mais, comme je fai dit, je fuis bien loin de vouloir fuivre exactement la comparaifon de fs grands évènemens avec ceux qui pourroient réfulter du fait que je décris ici. Cet incendié pourroit à la vérité devoir fa fin à une caufe turelle, à la difpofition feule des filons qui, comme on Lit, allant fe perdre plus avant dans la terre à mefure qu'ils DES SCHENCES. 395 s'éloignent de la fuperficie, parviennent plus où moins prom- ptement au niveau des eaux; mais il ÿ à tout lieu de croïre qu'on ne doit pas l’attendre fi tôt de cette {eule cufe , parce qu'à Saint-Étienne les {filons ont peu d'inclinaifon & qu'étant tès-fréquens , ils fe trouvent fouvent croi£s par d'autres, Pour parvenir plus promptement à éteindre cet incendie, je crois qu'il conviendroit, au lieu de creufer & de faire des tranchées, de rechercher toutes les ouvertures qui peuvent amener au feu lair qui lui eft néceffaire pour brüler, & de ls boucher le plus exaétement qu'il £roit poffible pour inter- cepter les courans d'air, & qu'ainfi on parviendroit à éteindre le feu, mais non fans imaginer encore d'autres moyens que le lieu & les circonftances pourroient indiquer pour prévenir un mal qui fmble menacer au moins ces provinces dans les fiècles futurs, Ddd ji 396 MÉMOÏRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSÉN RP A T FO NS FAITES AUX: GALERIES DU LOUVRE Depuis 1760 jujqw'en 1764. APa MO CPL TL LOT: 19 Décemb. UOIQUE la pofition des galeries du Louvre, dont uné 1764+ des faces regarde le midi,. paroiffe affez favorable aux obférvations aftronomiques, je me trouve cependant très-gêné dans le lieu où jai été obligé d'établir mon obfervatoire ; c'eft dans une des croiïfées de l'étage lupérieur : iln'y a rien à defi rer du côté de la folidité, car la pièce où cette croifée f trouve, porte prefqu'entièrement fur des voûtes, & non-feulement l'étage inférieur, qui eft immédiatement au-deflous, eft voûté; mais tous les autres jufqu'aux fondemens. La par tie que mon obfer- vatoire occupe porte fur les gros murs qui ont fix pieds d'épaif- feur; mais l'immutabilité du lieu eft bien achetée par fes autres incommodités. L'emplacement n'a en tout que 6 pieds de long, fur $ de large, ce qui m'interdit l'ufage des grandes lunettes que je ne pourrois pas y mouvoir; j'ai fait faire {ur un grand balcon qui tient à la croilce, un chaflis qui faille de dix pouces pour pouvoir découvrir par les côtés le levant & le couchant, toutes les pièces de ce chaffis fe démontent, afin de ne point barrer la direction des inftrumens qui nb dans la croifée: j'y ai établi un inftrument des paffages, avec un fextant de 6 pieds de rayon. Je fuis obligé de me renfermer dans les feules obfervations qui fe peuvent faire au méridien, encore faut-il que la hauteur des aftres obfervés n'excède pas 65 degrés. L’inflrument des paffages, que j'ai fait faire au fieur Cannivet, eft compolé d'une lunette de 4 pieds, portée fur un axe de deux, mobile fur deux fupports, dont lun porte dans une entélle faite ay mur, & lautie eft appuyé fur une pierre de D:E/s S CIE N C'E'S. taille de 4 pieds de hauteur, folidement fcellée dans le plancher. IL ft très-parfaitement de niveau, car il donne, à très - peu près, là même erreur fur le paflage au méridien, à différentes hauteurs. Le fextant, ainff qu'un quart-de-cércle de 3 pieds de rayon, m'ont été remis par M. de Thury. . Je me fers de ce fextant comme d’un quart-de-cercle, mais arc de ce fextant, lorfque M. de Thury me le remit n'avoit que 52 degrés environ. Il n'auroit pu me férvir pour obferver des hauteurs méridiennes plus grandes; j'y ai fait ajouter par le fieur Cannivet un arc de 1 $ degrés, ce qui lui donne adluel- lement 67 degrés d'amplitude : cette alonge eft fi adroitement & f1 folidement appliquée, qu'il eft difficile de s'apercevoir de fa jonction, & les règles de champ & les branches de fer qui le foutiennent, rendent cette purtie de Farc auffi folide que le refte, Les autres inftrumens que je pofsède, font une pendule du fieur Lepaute, & une machine parallactique du fieur Cannivet. J'ai bien vérifié par des hauteurs correfpondantes la pofition de l'inflrument des paffages. Quant au fextant, par le peu d’efpace qu'occupe mon obfer- vatoire, & par l'incommodité de fa fituation, il ne peut être vérifié, ni au zénith, ni à l'horizon, puifque je ne vois ni fun ni l'autre; j'en puis déterminer l'erreur, par un très-grand nombre de hauteurs méridiennes du Soleil & des étoiles, dont les décli- naïlons étant fuffifamment bien connues, donneront très-exac- tement la hauteur du pôle à mon obfervatoire. Mais je ne compte pas encore aflez fur cette exaétitude, pour négliger de comparer les aftres que j'obferve, à des étoiles à peu près dans le même parallèle. Cette méthode, indépendante de l'aberration des inftrumens, eft toujourswpréférable. OPPOSITION DE MARS en 1760. Avec là machine parallactique, qui portoit une lunette dé 3 pieds, garnie d'un réticule à dofange. Ddd ï 398 MÉMOIRES DE L'ACABÉMIE ROYALE Les temps vrais ont été déterminés par des hauteurs corref- P Ines pa pondantes. Le 4 Mars à 12° 34 53", Temps vrai. LA Différ. d'afcenf. dr. entre So 6) + 4% 40° 43" parall. — 1°à Différence de dédlinaifon...... + 0. 31. 49. + ii d'où l'on a conclu: Afcenfion droite de &,..,,.,. 1714 52° 10° Déclinaifon boréale. ......... Ta S 2e 135$ Longitude... ............ $® 19. 25. 29 ë sr Latitude boréale... ....... A A DA copie. de lobes Le $ à 12h o° 45" Temps vrai. Différ. d'afcenf. dr. entre &s 6). + 4% 19° 2° Yes — le 752: 49 Différence de déclin. entre « 6). + 0. 40. 45 Yen + © 9. 36 d'où l'on a conclu: Afcenfion droite de g......... 171% 30° 19° parall — O©°£ Déclinaifon boréale... ,..,..... GOUR 22 + I1 Tonmitudestr tte tee D MiDe 2 DIE : ; Latitude boréale. :..:..2... “BAD Feigele ÉApan Le 6 à 13h 28, Temps vrai, Diff. d'afcenf. dr. entre d'a Qu. + 3% 55° 49° Y Mur — 2e 15: 442 Différence de déclin. entre o& 6)... + o. 49. 374 Y Mouse + D. 18. 34, d'où l'on a conclu : Afcenfion droite de d....,.,... 171% 97° 15" parrall. — 3° - Déclinaifon boréale... ... SACS É 8. 10. 362 +115 Longitude 5. nn che : HS 18 27028 Latitude boréale.........ses+ 3 59 383 DES SCIENCES. 399 Le 7 Mars à 11" 10° 12”, Temps vrai. Différ. d'afcenf. dr. entre 8 « &) + 3% 36° 49" Y Mon — 2e 35° 14 Différence de déclin. entre s Q.. + o. 56. 31 y. + 0. 25. 50 d'où l’on a conclu: Afcenfion droite de &....... 170% 47° $5" parall. 4 2* Déclinaifon boréale.......... 8. 17. 46 + 11 Fongitude 4.2.4. 0 SA TO te EUX Latitude boréalé. 4.0. Et 3 58. 31+ Le 8à 13h25" 17", Temps vrai. Difér. d’Afcenf. dr. entre #7 Q = 2% 59° 40". Différence de déclinaifon. . . «.. + ©. 34. 33 d'où l'on a conclu : Afcenfon droite dé 4........ 170123" 18" parall. — 3° Dédclinaifon boréale,. ....,.,.,. 627-010 + 114 Longitude... ... PO EC SLI (0.40 Latitude boiéale. . Men vues aie 3 57 28 Ayant comparé ces longitudes & latitudes oblervées, avec celles que donnent les Tables de Halley , jai trouvé que ces Tables donnoient 1° 45” de trop fur la longitude, & 1°44" fur la latitude. J'ai calculé le 7 Mars à 1 8P 11”, temps moyen à Paris, Je lieu héliocentrique de Mars, de j'ai trouvé 5 184 10° 36" — 1 4ÿe S-#10e 0e Le lieu du Soleil, calculé fur les Tables de M. l'abbé de la Caille, étant de 11° 184 10° 17”, fon-mouvement horaire 2" 30", celui de Mars rétrograde J'ai conclu que loppofition de Mars a in le 7 à 27 35 19", temps vrai, dans s' 184 ; ja poftions apparentes de « du Lion & de y ki S h Vierge 400 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pour le commencement de Mars, obfervées par M. l'abbé de la Caille, étoient eQ:.-1:1674 11° 27”... .déclin. bor, 74 20° 36” y1P-..-173. 22. 58....déclin, bor. 7. 52. 2m OPPOSITION de Jupiter en 1760. J'ai comparé Jupiter à ; du Verfeau & y du Capricome; la pofition de ces Étoiles a été obfervée par M. de la Caille, 12,828 220 nr. -déclinlauftr ri 10716202 m% 325. 3. 6...,déclin. auftr. 14. 40. 8. Le temps a été très-mauvais & conflamment couvert; je n'ai pu obferver que le 16 Août. Avec la machine parallactique, j'ai pris les différences d'af- cenfion droite & de déclinaifon fuivantes. Temps vrai, À 8:47 32" difiér. d'afc. dr. entre y &iw — 3127 28° différence de déclinaifon. . ... + o. 11. 28 À 11. 34 51. différ. d'afc. dr. entre % & # — o. 9. 28 différence de déclinaifon..... + 0. 33. 54 À 11. 38. 34. différ. d'afc. dr. entre 4, & x — © 9. 5o diffé. de déclinaifon.. . . ..... + 0. 33. 40 d'où j'ai conclu : Temps vrai, À 8 47° 32"afcenf. droite. y 324% 54 18° Déclin. auftrale. 15. 13. 15 Longitude. rof 22. 9.23 Latitude aufir. . ETUIS Long. calc. 10. 22. 15. 13 err. des tables + 5° so Latiticalculee NT 0857. cree o.51 È corrig. de l'aberration. J'ai enfuite calculé le lieu du Soleil & de Jupiter Le 14 Août à 10h 58", Temps moyen à Paris; j'ai trouvé © 4! 229 26 43 Longitude corrigée héliocentrique, ....,, y 10. 22. 24 7 2 36 Le DES SCIENCES 407 Le mouvement horaire du Soleil étoit de 2’ 24",5, celui de Jupiter rétrograde 17"2, Donc le 14 Août à gs6, Temps vrai, oppofition de Jupiter & du Soleil dans 1 of 2 2d 24 2/4 OPPOSITION DE SJATURNE en 1760. , Avec 1 machine parallattique, j'ai comparé Saturne à trois Étoiles qui ont été prifes dans le Catalogue des Étoiles zodiacales de M. l'abbé de la Caille, & que j'ai fait inférer dans le V° zome des ÆEplémérides. N° 502. afc, dr, appar. le 15 Sept. 1760., 3534 54" 43" déclin. À 4% os" 33° SO SE. es TN Rene L AÉCIT EAERN SO AE ARE 4+ 20. 17 DO 0. Li CR a LÉAP EE d'A LPO 4+ 21. 42 Le 13 Septembre à 11 45° 9", Temps vrai. Différ. d'afcenf. droite entre Bb & * n.° 502.... + 3% 2° 31" Ce BAR AS subie LE, 47° 29 Différence de déclinaifon.. B & * n.° 502.... — © 3. o À 12h 1730" Difér. d'afcenf. droite entre 5 & * n.° 502.... + 34 2° 23n MERS OR ARE 47. 36 Différence de déclin. entre B & * n.° 502+... — © 2, 45 A d'où jai condu à 12h 1”, Temps vrai : Afcenfon droite,, ..,... 35611$7" ro' Déclinaifon auftrale,. .. .. 4. 2. 47£ Longitude: . . 2" .. POMSLAEE DOTE corrigée de l'aberration. Latitude boréale, ...... 24 29. $4 Longitude calculée... 51. 2 Sr1: 232 Erreur en logitude.« . — 0. 24. 32 Le 18 Septembre, Temps vrai, À 12h 20° Diff d'afc. dr. entre Bb &*n.° 509: — 0147" 38° Différence de déclinaifon. ,..:. .. — © 8. 58 ÂMém, 1765. . Eee 402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Témps vrai. A2 20e Cercle serveur done — 0147 197 — 0 8. 36 12, 30... sossresresssesssrese — © 47e ATX — ©. 8. 36 12. 57. Diff. d'afc.dr. entre b &*n.° 502... + 2. 40. 56 Différence de déclinaifon. ....... » — ©. 6. 46 Diff. d'afc. dr. entre h &*n.° 505... + 1. 26. 22 REL 12° 40" Diff. d'af. dr. entre B &*n.° 502. + 2. 40. 4r Différence de déclinaifon..... — 0 6. 28 Diff. d’af. dr. entre h &*n.° 505. + 1. 25. 59 Par un milieu à 12h 46", Temps vrai. Afcenfion droite B....... SCO ANE Déclinaifon auftrale.....,.. 4. 12. 36 Fonpiude- ce. 11f 25. 12. 21 corrigée de l'abcrrations Latitude boréale. ........ 2. 30. 26 Longitude calculée. ... 11. 24. 48. 7 Erreur en longitude... . — 0. 24. 20 Erreur moyenne......, — 0. 24. 26 J'ai calculé pour 8° 10" 50", Temps moyen, le 17 Sepz tembre la longitude de Saturne & du Soleil. NE A TT 212 0er APN ACER CS TEL 241 SD RES + 0. 24. 26 Longitude vraie, .... DETOR . PT. 252 17158 Over CR reste ielaplaleretereie se riatee ele Se 25: 18. 14 16 Le mouvement horaire compolé étant de 2° 38”, j'ai conclu le moment de l'oppofition de Saturne au Soleil à 8h 10° 44", Temps vrai, dans 11f25d17'45" OPPOSITION DE JUPITER en 1761. Je n'ai pu comparer Jupiter qu'à une étoile qui eft au n.° $ 1 3 du Catalogue cité dans l'obfervation précédente, DES SCIENCES. 403 Son afcenfion droite apparente étoit alors. ,... 3584 r> 3" Dédclinaifon apparente auftrale.. ....... : I. 494 31 Le 19 Septembre, avec la machine paralla@tique, j'ai obfervé & conclu les afcenfions droites & déclinaifons fuivantes. Temps vrai, Ari 30° 29" Afcenfondroite #......... DU SOL TS Déclinaifon auftrale......... I. 50. 54 11, 41, 47. Afcenfion droite #....,.,.... 359. 50 IT Déclinaifon auflrale......... DS TE 11. 51. 50. Afcenfion droite %........ + 359: 50. a Déclinaifon auftrale......... I. 50. 49 12. 2. 33. Afcenfion droite #...,...., 3502502. 3 Déclinaifon auflrale. ..,..... Te SIe 23 Donc, par un milieu, en ayant égard au mouvement de Jupiter, à 12h2° 33" Alcenfiondroite g........ 3597 50° 3° Déclinaifon auftrale. ....... I. S1. O Longitude.......... 11f 29. 7. x corrigée de l'aberration. Latitude auftrale., ......, 1209700247 Longitude calculée... .' 17. 29. 15. 20: Erreur des Tables.... 0. 8. 19 Le 21 Septembre. Temps vrai, Aritzo" ©” Afcenfion droite ......%,. 3594 35" 20° Déclinaifon auftrale. .....,. . 1. 57e 38 17. 30. 43. Afcenfion droite 7 ......... 250 125057 Déclinaifon auftrale. ...,.... 1, 57+ 19 11, 46. 17. Afcenfion droite %........ RSS ON 2 SL OT Dédlinaifon auftrale. ....... pot MATE 22. $- 14. Afcenfion droite 3. Fe PR 359- 35. 16 Déclinaifon auftrale. ...,.,.. 1. $7. 10 404 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Donc à 12h $" 14", Temps vrai. Afcenfon droite men. sie lama ete rase 3591350287 Déclinafon aufmalé ee. ALGEE 1. 157.08 0 DOCS DO ENNE DESTIN TAEE seu. 111 28. 50. 46 Latitude auftrale.. . .... Se ele oicte lande le ele T=, 38 .$ Longitude calculée... ....... never Vi. 20:059.110: Mneurides Tables rec eee . + o. 8. 30 Le 22 Septembre. Temps vrai. A1" 39 43° Afc dr. #.. 359% 28° 4" déclin. A.. 24 25" T2 NONO RM AIO ste elie le celle SIREN OL MME 2. 25 TANT 7 else rie te PEtO mao . 2033 Donc à 12h 826", Afcenfion droite w......., 359128 o” Déclinaifon auftrale.. ..... 2.010.128 Longitude. . °1°.. 11 28. 42. 47 corrigée de l'aberrations Latitude auftrale.. .....,., I, 37e 50 + Longitude calculée.... 11. 28. so. 59 Erreur des Tables, . ... + 01 18.012 Le 24. Temps vrai, Arih 59" 2" Ac. dr. #.. 359413" 31": déclin. A... 246’ 33" LR L9e los ee see 3159113. LG - hi 2. 6. 34 Donc à 12h 19° 11", Temps vrai. Alccnfondroitelgestetelapiescie tels liste 959% 1318 Déclinaifon auftrale... :..........,.... 1... 2. 6, 35 L'OnDUdE SP ET EE - en 1100 /28.020-052 Latitude auftrale.. . ........... SRE 1.571084 Longitudeïcalculée 0... 00 11. 2885005 ÆErreux des Tables. ...,4...40.. 4. + 0. 8. 13 DES SCIENCES. 405$ Lero)Seprembre ss nl + 8° 19" erreur en longitude, Bu To omis no dite + 8. 30 22 Pen ie ter steel + 8. r2 DA else lee ete ee AOL CETEE + ge 113 8. r'o erreur moyenne. D'où j'ai conclu linftant É l'oppofition de Jupiter & du Soleil le 21 Septembre à à 5h26", Temps vrai, Jupiter étant dans 1 1f28d 52'42"; & l'erreur dés Tables de Halley 8’ 19". OPPOSITIONS DE SATURNE EN 1761, Etoiles qui m'ont fervi dans l'obférvarion. Poftions apparentes le 30 Septembre 1761 , tirées du Catalogue déja cité, N°, 500 x (fc. dr. . 352% 28° 25 déclin. B.. 0428’ 8” IN 50/0 met ee 354 9. 42 déclin. A.. o. 14. 56 PSone CRT: 355. 13. 24 déclin. B.., 0. 46. 10 Le 29 Septembre à 12P 28' 10". Différence d’afcenfon droite entre à X & D... + 16 # 53 Wriérencede déclinanone-+ MDI CNE + 0. 16. 33 Différence d’afc. droite entre * n.° 506 & PR... + 13. 19. 41 Différence de déclinaïfon. .........,....: — ©, I., © Donc à 12h28'10", Afcenfon droite B........ RES NS of Déclinaifon boréale. ...... O. 44 55 lonpitude:tfisi 10 of 8 9. 12 corrigée de l'aberration. Patitude auftrale,.: 0 20e 2. 42-30 Longitude calculée... ... of 7. 44 52 Erreur en longitude........ — 24. 20 Le 30 à 14h çs'22", Temps vrai. Différence d'afcenfion droite entre à X & B.... + 161 o' 38” Différence de déclinaifon, ,.,.,..,,,,..... + O0. 14 17 ‘ 406 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Différence d'afc. droite entre *n,° 503 &.... + 144 19° 43° Différence de déclinaifon.. .... eee de vos — © 56 57 Différence d'afc. droite entre * n° 506 & D... + 13. 15. 44 Différence de déclinaifon...........,.,..,: — 0 3. 8 Doc Id s-22), Afcenfion droite de B....... 84 29° 12° Déclinaifon boréale... ...... O+ 42e 29 Longitude calculée. ...... of 8. 4. 32 corrigée de l'aberration, Latitudeauftrales.i. cu, De4. 3e 18 Longitude calculée... .... OÙ7:12 0.050 Erreur des Tables.....,.... — 24. 42 Le 1. Otobre à 11P $’ 47", Temps vrai. Différence d'afcenfion droite entre x X & b.... + 151 56° 22° Différence de déclinaifom. 1. .:...n24:.... + 0. 13 2 Différence d’afc. droite entre * n° 503 & b.... + 14. 15. 20 Différence de déclinaifon. . ..., .,:..: .... to 0 Différence d’afc. droite entre * n.° $06 & b... + 13. 11. 32 Différence de déclinaifon........,....... — ©. 4: 46 Donc à 11h 5" 47", Temps vrai. Afcenfion droite b....., , gr 227 10 Déclinaifon boréale . ..... 0. 40. 56 Ponvinde PE cer of 8. 10. 7 corrigée de l'aberration, Latitude auftrale.,....... 2420 55 Longitude calculée... .... of 7 35. 46 Erreur en longitude. .... . — 24: 21 Comme lobfervation du 30 a été faite prefque dans l'inflant même de l'oppofition , jai calculé la longitude du Soleil pour 14h 5’ 22", Temps vrai. DES SCIENCES. 407 ‘où jai déduit l'inflant de Foppofition le 30 Septembre à 14h 144", Temps vrai, dans of 844 32". Si j'avois employé les trois obfervations des 2 9; 30 Sep- tembre & 1.” Oétobre avec l'erreur moyenne 24! 28", j'aurois trouvé le moment de l'oppofition à 1 4h 9" 54". OPPOSITIONS DE MARS en 1702. J'ai comparé Mars à l'étoile #1 de Ia Vierge, dont j'ai pris la pofition dans le Zodiaque de Flamftead, duquel nous devons une édition nouvelle aux foins de M. le Monnier. Pofition apparente le 15 Avril 1762: Alfcenton dioite Se Elite cel olnelone Les: 202417 37° MÉlinaontauttrale 1-6. HA PETER Le 14 Avri. Temps vrai, Axit42 9" diff. d'afc.dr.. + 1418* 9" diff. décl.. + 16’ 54” 12013142. co Th Le 175 4e etai side o ni 4 d’où j'ai conclu à 12P 13 42”: Afcenfion droite ........ 203% 35° 24"corrigée delaparallaxe, Déclinaifon auftrale.. ..,.. 7. 46. 34 Pongitude nt." 121.1 42% 67 24. 41. 56 corrigèe de l'aberrations Latitude boréale... ......, 1. 56. 19 Longitude calculée.. .... 6. 24. 43. 48 MNT elite ielst chose 08 + © 1. 52 Le 15: Temps vrar, A12%37 15" dif. d'afc. dr. + 55’ 15” diff. de déc. + 10° 22” 13e TO: Slesve ose ss + 54 54........., + 10. 32 LE ET AE eee ete à + 54 39... ss. + 10. 48 408 MÉMOIRES DE B'ACADÉMIE ROYALE d'où j'ai conclu à 13° 10° 51": Afcenfon droite &..:..... 203% 12° 22”corrigéede la parallaxe. Déclinaifon auftrale.. . . . :. 7+ 40. 20 Longitude, ..... =... 61 24. 18. 35 corrigée de l'aberration. Latitude boréale. . . ....... Ta} Sie V4. Longitude calculée...,. 6. 24. 20. 19 er Pon ae ee do DOIeN + O. 1. 44 Le 18 Avril Temps vrai. A 12h 183 36" diff. d'afc. dr... — 10° 47" dif. décl.. — 7’ 58 T2 23e IGÿessssesessse OA ele ee — 7e 59 OA NME NON 1 Oe Aloe sie AE Te 12. 33: 31-........... H 10. 40... — 7. 59 12.38 38e... His Sesssesse — 7 51 d'où jai conclu à 12° 38", Temps vrai : Afcenfion droite &....... 202% 6 39” corrigée delaparallaxe, Dédclinaifon auftrale.. . . . LASER où EE Ponsiudee Perl 6 23. 10. 50 corrigée de l’aberration, Latitude aufrale.. ........ 1.047128 Longitude calculée... .. 6. 23. 12. 32 Liriho ee Lee + O0. 1.42 Erreur moyenne , déduite des trois obfervations.. + o. 1. 46 J'ai déterminé Finflant de l'oppofition le 14 Avril à 6h 43 40", Temps vrai, dans 61244 42" 50", OPPOSITIONS DE SATURNE en 1702, Le 12 Oétobre, jai comparé Satume à l'étoile & X, dont voici la pofition apparente déduite de celle qu'on trouve dans Je Catalogue des étoiles zodiacales de M. Fabbé de fa Caïlle, Le 12 Octobre 1762. DES SCIENCES. 409 Temps vrai, ro 26° 40" diff. d'af. dr. + 1% 16° 22" diff. dedécl. + 47° 35° TOe 34e ZOee ee soon ve À Ie LOe AO... +- 47. 44 IO. 53e SOe+- ee ose Ie 16.22:...... 0 + 47: 35 d'où j'ai eonclu à 10h 38", Temps vrai. Afcenfon droite B......,.. 201 43 20” Déclinaifon boréale... ..... S:432158 Fongirude RE: UE of 21. 17. 52 corrigée de aberration. Latitude auftrales. . ........ " 2. 47. 10 Longitude calculée... . .. of 20. 53- 45 HtTEUTS eee ntelole CHOSE PR SRE TES Les mauvais temps & d'autres empêchemens, ne m'ont pas permis de faire un plus grand nombre d'obfervations ; mais celle-ci m'ayant paru fort exaéte, j'ai cru pouvoir m'en fervir pour déterminer l'inftant de l'oppoñition que j'ai trouvé être arrivée le 14 Oétobre à 1h 46" 22", Temps vrai, la longitude de Saturne étant of 214 10°7". Toutes les obfervations précédentes ont été faites avec Ia machine parallactique. La fuivante a été faite au méridien avec linftrument des paffages & le fextant de 6 pieds de rayon. OPPOSITION DE MARS en 1764. J'ai comparé Mars aux Étoiles füivantes, dont Îes pofitions font tirées dur zodiaque de M. l'abbé de la Caïlle. Afcenf, droite appar.æm. 243% 45° 29” déclin. A. 254 53 27° RD PORTO DAS UOTE bla rie: Jo at A 2e lis DOPhILGUS EE Le 21502 1513 DÉS RAQE: 24. 44. 34 SOUTIEN 259. 15. 47 RITES SARA 260.10 02 Le 30 Mai à 12h 7’ 10", Temps vrai. Différence d'afcenfion droite « m........... + 61 16° 24° 9 TE NS EEE PURES CICR NC A ARS — 9. 14 8 PREND A SU ee british S'en ir re — 304 8° 19 Différence de déclinaifon æm.,.,..,.,.... — I, 25. 24 Mém. 1765. | : FFÉ gio MÉMOIRES'DE L'ACADÉMIE ROYALE RS RE CEO A FEU TI 17 OV OP NP DEEPOTT US TA TON Parallite RPC Ce Cicle tee volets . Oo. OO. 19 Donc à 12"7° 10" ‘Afcenfon droite #:....., 250% 1° 45" Dédlinaifon corrigée A... … 244 270405 k 2. 2 Lidell et Li à 1e ac or e Eten Longitude calculée., ., 8. 11. 53. 17 Latitude calculée, . .,.... Z 19e SE Erreur en longitude... + ©. oo. 5a Erreur en latitude..., — o. 1. 34 Le 1.” Juin à 111 56" 2", Temps vrai. Différence d'afcenfon droiteæ m............ + 54 32 17 CROP PEAR EE PEN AC SN PARC APR His + 3 58. 17 cOphiucus.. ss SET ONE MEME pires — 9. 58. 30 Différence de déclinaifon &æ m.........,... de 24007 La EVE 28 Sr Or FT ges FE à PRE EU EN IE 8 — 3. 12. 52. OPUS IE RER NET RARE T1 — Q 14 57 d'où j'ai conclu à 41h 56° 2": Afcenfon droite &....... 24094 17" 32° Déclin. auftrale corrigée... 29. 29. 8 Longitude. ....,.... SIN NT 2 AS pa ; : Eatitude auftrale,. . ,.,..., 24, 2H. I Éconrigées de l'aberration. Longitude calculée... 8, 11. 13. 46 Latitude calculée... ..... 2. 19. 39 Erreur en longitude... + © 1. 1: Erreur en latitude... .. — o 1. 38 Donc, err. m.enlong.. + a oo. 55 Endatitude mer sie — 0. :. 36 D'où j'ai déduit le moment de Foppofition le 1.” Juin oh 58 o’, Temps vrai. Egonsirudé des fhéent ein ie ee Cree 8111422040 La Jatitude,auftrale 241, . .. sl: ten Os NP NTO 2 DES SCIENCES. 4ir MÉMOIRE SUR QUELQUES MOYENS DE. PERFECTIONNER LES INSTRUMENS D'ASTRONOMIE. Par M. ze Duc DE CHAULNES. £: ES progrès étonnans qu'a fait l'Aflronomie depuis , environ cent cinquante ans, & qui font fi peu proportion- nés à tout ce que les Anciens avoient fait jufque-à, font dûs principalement à la fupériorité infinie des Inftrumens modernes fur ceux que l'on employoit avant cette époque. L'application que M." Auzout & Picard firent aux inftrumens d'Aftro- nomie, de ladmirable invention des lunettes dûes au fameux Galilée, mit en état de diftinguer & d'apprécier des efpaces, dont on n'auroit pas imaginé avant lui que la melure fût poflible, mais en même temps que la vue acquéroit pour ainft dire une nouvelle fagacité, il devint néceffaire de rendre les divifions des infrumens affez parfaites pour qu'elles puffent répondre avec exactitude à la petitefle des angles que Yon commençoit à diflinguer; pour y parvenir, l'idée la plus naturelle, & à laquelle on s'efl toujours attachée, a été d’aug- menter autant qu'il a été poffible le rayon des inftrumens, parce quil étoit facile de voir que le même deoré de préci- fion apporté à la divifion d'un inftrument dont le rayon étoit double d'un autre, devoit rendre l'erreur qu'on pouvoit com- mettre, de moitié moindre dans le premier que dans le fecond , & ainfi de fuite dans la même propoition; mais en même temps la grandeur des inftrumens a produit des incon- véniens qui ont compenfé les avantages qu'on en pouvoit ürer : difficulté dans l'exécution , difficulté dans les vérifica- tions, difficulté dans le tranfport, fufceptibilité plus grande Fff ij 23 Mars 1765. 412 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de l'influence des différentes températures , & bien d’autres obftacles que la pratique a fait connoître & qu'il feroit trop long de rapporter ici, ont arrêté les tentatives qu'on a faites. pour porter plus loin par cette voie la perfection des inftru- mens aflronomiques. Ce font ces différens inconvéniens qui m'ont fait penfer que | fi l'on pouvoit parvenir à donner à des inftrumens d'un rayon court (tel par exemple qu'un pied ) un degré d'exac- titude auffr grand que pourroit en avoir un de 8 ou 10 pieds, ce {eroit rendre un grand fervice à l Aftronomie. Quelques expériences que j'avois faites en appliquant le micromètre au microfcope, me fournirent des idées pour per- ectionner a divifion des inftrumens, mais je fentis qu'il étoit néceffaire de trouver en même temps le moyen de faire marcher d'un pas égal les autres parties correfpondantes ; c'eft- à-dire d'employer de s inftrumens d'Optique plus forts que ceux qu'on appli quoit ordinairement, & de .s'aflurer d'une précifion du niveau qui fût proportionnée à celle que me donneroient & les inftrumens d'Optique que je comptois em- ployer, & la perfection que j'elpérois pouvoir donner à la divifion. Tels furent les trois objets que je me propofñi de remplir, & dont je vais rendre compte féparément. INSTRUMENS D'OPTIQUE. Comme il éoit néceflaire que les inftrumens d'Optique que je voulois employer pour le demi-cercle aftronomique d'un pied de rayon, auquel je voulois donner le même degré de précifion qu'ont les inftrumens de 8 ou 9 pieds, fiffent le mème effet que faifoient les lunettes que l'on appliquoit à ces inftrumens; ma première idée fut de me fervir de télefcopes catoptriques, & je les y avois adaptés en prenant toutes les précautions néceffaires pour m'affurer de leur folidité & pour leur donner une invariabilité que n'ont pas ordinairement ceux dont on fe fert pour les ufages auxquels on les emploie & qui ne Fexigent pas; mais les avantages infinis des lunettes D ES -Srci EN C Es. 413 achromatiques m'ont fait abandonner cette première idée, & jai appliqué deux de ces lunettes de deux pieds & demi de foyer, conflruites par le fieur de l'Étang fur les principes de M. Clairaut, qui augmentent quarante - deux fois le diamètre des objets, qui par conféquent font au moins autant d'effet, pour le groffiffement, qu'une ancienne lunette de 8 à 9 pieds, & incomparablement plus pour le champ & pour la netteté ; ainfi à cet égard la comparaifon ne peut être que favorable au nouvel inftrument. Perfe&tion du Niveau. Dans Les inftrumens ordinaires la précifion des obfervations dépend du jugement que fait FObfervateur, de l fituation du fil où cheveu qui eft fufpendu au centre par rapport au point de la divifion auquel il répond ; pour que ce jugement ait toute la perfection dont il eft fufceptible , il faut, 1.° Que le fil ou cheveu foit le plus parfaitement parallèle qu'il eft poffible, au limbe de linftrument: 2.7 Que ka ligne qui paile par l'œil de l'Obfervateur, par le fil ou cheveu & par le point de {a divifion, foit bien perpendiculaire au limbe pour éviter toute parallaxe : 3.° Que le fil ou cheveu foit le plus fin qu'il eft poffible pour diftinguer plus fürement à quel point de la divifion il répond. Avant de dire de quel moyen je me fuis fervi pour perfec- tionner l’ufage du fil à plomb; j'obferverai que des deux façons de Femployer dont on fe fert dans les inftrumens, qui font, ou que l'inftrument tourne en entier pour préfenter fucceffi- vement toutes les divilions au fil fufpendu au centre, ou de laiffer linflrument fixe, & alors de faire répondre le fil à plomb à un point marqué fur Finftrument , de façon que le point o de la divifion fe trouve dans la ligne de niveau; Jai choïfi la feconde par des raifons de commodité qui font inutiles à rapporter ici. Voici maintenant le moyen que jai employé pour augmenter la précifion du niveau & aflurer le jugement de l'Obfervateur. Fff 414 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE J'ai fait faire un tuyau ou porte-cheveu, d'environ un pied: de long, terminé par en haut par un petit couvercle dans le centre duquel id y a un trou où eft fufpendu, le che= veu: ce même porte-cheveu eft terminé en bas par une bouteille de verre montée dans une cage de cuivre , & eft deflinée à mettre de l'huile pour arrêter plus promptement les vibrations de la balle de plomb fufpendue au cheveu; à un pouce environ au-deflus de cette bouteille fe trouve une boite de cuivre qui fait partie du tuyau, cette boîte qui eft cubique a fix ouvertures, dont les deux, fupérieure & inférieure re- çoivent le haut du tuyau & la monture de la bouteille de verre, & les quatre latérales reçoivent quatre tuyaux pour former deux microfcopes qui { croifent à angles droits, de façon que la cavité de la boite appartient également au porte- cheveu & à chacun des microfcopes. Cette machine ainfi difpofée, ett faite pour que le cheveu qui eft fufpendu au couvercle du poite-cheveu tombant libre- ment dans la bouteille, fe trouve au foyer commun des oculaires des microfcopes croifés, dont les lentilles objectives regardent chacune un point fixé {ur Finftrument , mais placés de telle façon que l'un fert à mettre l'inftament dans la figne de niveau, & l’autre à en rendre le plan exaéteinent vertical. Par cette conftruétion, il eft aifé de voir que le cheveu ou fil à plomb n'étant que médiocrement oroffi, puifqu'il ne Left que par un oculaire de 18 lignes de foyer, répond à un point extrèmement petit & dont on peut cependant juger très-facilement, puifqu'il eft groffi par toute la force du microfcope; il ne left pas moins que l'Oblervateur n'éprouve point de parallaxe, & qu'il ne peut le voir que par une ligne exactement perpendiculaire , ou du moins exaétement la même, & enfin que fon ne retrouve toujours avec la plus grande précifion la même, polition de l'inftrument, tant dans le niveau que dans le vertical, lorfque lon fera rapporter le même cheveu aux deux mêmes points qui auront été fixés dans la première obfervation qu'on aura faite pour la vérification, DES SCIENCES. 415 Je ne parle point ici des moyens que j'ai employés pour faciliter la pofition exaéte de ces points, pour abréger, & parce qu'ils trouveront leur place dans la defcription de Finftrument. L Divifion de l'Inffrumenr. L'application que j'avois faite il y a plus de vingt ans du micromètre au microfcope, m'avoit appris ‘que lon pouvoit mefurer avec beaucoup d'exaélitude des parties extrèmement petites, je m'étois affuré que lon pouvoit diflinguer fenfi- blement par le moyen de cet inftrument , la quatre millième partie de Ja longueur d’une ligne, & cela n'avoit fait penfer que l'on pouvoit s'en fervir avantageufemént pour apprécier les plus petites parties des vois des inftrumens, mais il ne fufh{oit pas de les voir, il falloit trouver un moyen de les exécuter ; la précifion de la main la plus adroite étoit bien éloignée de celle de la vue augmentée & fortifiée par le microfcope ; il n'y avoit donc qu'une méthode mécanique qui pût y fuffire ; la douceur & l'égalité du mouvement de h vis me parurert le meilleur moyen que lon püt employer pour conduire & fixer par-tout où je voudrois l'outil que l'on emploie pour tracer les divifions, que les Aitiftes nomment zracelet ; ce fut donc à ce moyen que je m'arrétai, Je re faire une plaque de, cuivre taillée en demi-cercke, d'un pied de rayon & d'environ 2 à 3 lignes d’épaifieur , je fis attacher au centre de cette plaque un cylindre, ou pour mieux dire un cône tronqué, d'acier , d'environ un pouce de diamètre, tourné avec la plus grande attention; ce cône tron- qué Éôit de centre à l'alidade dont je vais parler, par le moyen d'un canon fait du métal qu'on emploie pour les miroirs des télefcopes, dans lequel il entroit exaftement. Ce canon éloit attaché à l'alidade, laquelle étoit formée par une une plaque qui couvroit environ $0 degrés du demi- cercle & fe terminoïit du côté de la eirconférence du cercle par une ligne parallèle à une tangente de ce cercle, afm de pouvoir y “ajufler un micromètre, tel que je vais le décrises Fig. t. 416 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce micromètre eft une plaque de cuivre d'environ 7 poucés Fig. 2. de long fur 1 pouce + de large, qui porte un arbre d'acier, Fig. 3. fur lequel il y a cinq ou fix pas d’une vis fans fn; cet arbre porte à une de fes extrémitéseune aiguille qui marque les divifions fur un cadran divilé en cent parties; cette aiguille elle- même eft une efpèce de feéteur fur lequel il y a une divifion de Monius qui divife chaque partie du cadran en dix parties, c'eft-à-dire un tour de l'arbre qui poite fa vis, en mille parties ; ce micromètre s’adaptoit fous le bord de l'alidade de façon que la vis fans fin pouvoit s'approcher ou s'éloigner de la tranche du demi-cercle que je voulois divifer. Tout étant ainft préparé, je commençai en appliquant la vis fans fin du micromètre au demi-cercle, à en tarauder toute la circonférence ; je fis recommencer autant qu'il fut néceffaire pour que les pas que la vis traçoit eg cheminant, fuffent bien profonds & bien égaux. Lorfque cette opération fut terminée, je fis marquer les tours de vis de dix en dix fur le bord du demi-cercle, ce qui étoit fort ailé, parce que à melure que l'alidade qui étoit emportée par le micromètre, avançoit de dix tours de vis, on traçoit un trait le long d'un de fes bords, qui fervoit de règle. Cette divifion, quoique très-imparfaite & très-groffière, étoit fufhfante pour l'objet auquel elle étoit deftinée, qui étoit de compter le nombre de tours de la vis dont les parties étoient marquées avec précifion par le cadran. L'inftrument {e trouvant en cet état, il étoit queftion de marquer les deux points de zéro & quatre-vingt-dix degrés qui formaflent l'angle droit, que je voulois enfuite fubdivifer en degrés, minutes, &c. Comme ïl étoit effentiel qu'ils fuffent placés avec la plus fcrupuleufe exattitude, je voulus les déterminer par Fobfervation; pour cet effet, je fixai deux lunettes, une fous le demi- cercle & autre fur l'alidade, je les pointai fur le même objet & je remarquai que le micro- mètre qui conduifoit Falidade fe trouvoit fur le huit cent vingtième tour de la vis fans fin qui y étoit adaptée, à compter de DES SCIENCES 417 de l'origine de fa courfe, j'écartai enfuite l'alidade de façon que fa lunette {e trouvât former un angle droit avec celle qui étoit fixée au demi- cercle; & après avoir fait plufieurs fois le tour de l'horizon pour m'aflurer de fa direction , fuivant les méthodes connues & avec le plus grand foin, je trouvai que l'aiguille du micromètre de l'alidade marquoit quatre-vingt-{ept parties au-delà du trois cent vingtième tour de 'a vis, à partir, comme je l'ai déjà dit, du commencement de fa courfe; ce qui me donnoit pour diflance entre les deux points qui formoient l'angle droit, quatre cents quatre- vingt-dix-neuf tours & treize parties. IL étoit naturel de penfer que la même vis fans fm, qui n'étoit compofée que de cinq ou fix pas, & qui avoit formé fucceffivement tous ceux qui fe trouvoient fur la tranche du demi-cercle , les auroit formés évaux entre eux, puifque même en la fuppofant défectueufe, chaque pas ayant paflé dans tous les filons, celui qui auroit été un peu plus fort que les autres, des ayant tous parcourus , auroit dû les ufer également. Dans cette fuppofition, je divifai les quatre cents quatre- vingt-dix-neuf tours treize parties, par quatre-vingt-dix, &c jen formai une table qui marquoit à quel nombre de tours & de parties je devois tracer chaque degré ; je fis fairé une elpèce de couliffe qui portoit un wacelet, & j'ajuflai cet outil fur 'alidade, de façon qu'il étoit emporté avec elle & qu'il pouvoit auffr être foulevé pendant le mouvement de l'alidade, afin de ne point rayer finftrument; quand l'alidade étoit ariètée à chaque point marqué par la table, on le faifoit retomber, & en le faifant gliffer dans fa couliffe il traçoit une divifion. Cet outil, que j'ai beaucoup perfectionné depuis, deman- dera une defcription particulière , maïs comme--elle feroit trop longue ici, je demande qu'on le fuppole parfaitement exaét dans ce moment, pour ne pas interrompre la fuite de mes opérations. Lorfque j'eus tracé par ce moyen les 90 degrés fur mon inftrument, je fus on ne peut pas plus étonné de voir qu Mé, 1765. | GpE 418 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE bien loin d’avoir atteint la perfection que je defirois, je me trouvois fort au-deflous de celle des divifions les plus com- munes, & que l'inégalité des miennes étoit, pour ainfi dire, fenfible à l'œil | J'eflaçai cette divifion, je la recommençai plufieurs fois infruclueufement & je m'aflurai que les inégalités que je trouvois, wappartenoïent pas au défaut de outil qui taçoit, ni à la manière dont il étoit fixé, mais bien certainement à l'inégalité des pas de la vis, & j'en fus d'autant plus für qu'é- tant moins difpolé à le croire j'y apportois la plus grande attention. , Je me fuis peut - être trop éteñdu fur cette tentative inutile de ma part, mais j'ai cru qu'il étoit nécefflaire de la rapporter pour faire éviter à ceux qui pourront travailler fur cette matière une erreur que l'on auroit eu peine, ce me femble, à foupçonner. Je crois que cette incgalité ne peut être attribuée qu'à la différente dureté des parties du métal qui cède plus facile- ment dans des endroits que dans d'autres, mais quelle qu'en foit la caufe, je me trouvai forcé d'abandonner cette méthode & d'en chercher une autre. ’ Dans les différentes épreuves que j'avois faites, je fis une remarque qui me parut une reflource & qui en eflet l'eit devenue; c'eft que lorfque j'avois pris toutes les précautions convenables pour bien aflurer Foutif à tracer, pour donner à h vis le même degré de preflion, pour éviter le temps perdu en la faifant marcher toujours du même fens, &e. je reconnus que lorfque je fixois l'alidade à un point quelconque de la table des divifions, & que j'avois en conféquence tracé une lisne fur l'inftrument, je pouvois éloigner l'alidade & enfuite k ramener avec un f1 grand degré de précifion qu'en tirant un fecond trait de tracelet, il retomboit dans la même ligne affez exaétement pour ne faire que Félargir fans la doubler: effet dont je nr'affurois avec un très-bon microfcope qui m'auroit fait apercevoir de la moindre erreur si y en avoit eu. D'après cettesremarque je penfai que fr je pouvois m'aflurer, DÜEN SW 1 Ci E NC: Es. 419 par le moyen du microfcope, de chacun des points du limbe où je devois tracer les degrés pour qu'ils fuffent égaux entre eux, je pourrois en dreffer une table qui me ferviroit enfuite, en fubftituant le tracelet au microfcope, à tracer les divifions fur les mêmes points où j'aurois reconnu qu'elles devoient être ; c'eft ce moyen qui m'a réuffi & dont je vais rendre compte un peu plus en détail. Je pris deux microfcopes égaux , qui portoient chacun un fil de foie tendue au foyer de leur oculaire, & qui étoient conftruits de façon que je pouvois les fixer fur l'alidade à telle diftance l'un de Fautre que je jugeois convenable, avec de Ja cire. Je fis faire en même temps plufieurs petites plaques de cuivre, de même épaifleur les unes que les autres, d'environ 3 lignes en quarré & fur chacune defquelles je fis tracer une interfection de deux lignes fines, qui fe coupoient à peu près à angles droits. J'obferverai ici en paflant , que j'ai trouvé beaucoup plus de facilité & d’exactitude à me fervir de ces interfections que de tout autre objet, lorfque j'ai voulu déterminer un point précis avec les réticules, foit des lunettes, foit des microfcopes, parce que de quelque largeur que paroiffent les lignes par l'effet de’ ces inftrumens, le point où les bords de ces lignes 4 croient, eft toujours beaucoup plus net & plus tranché, même au microfcope , que quelque point que ce foit. Tout étant ainfr préparé, je plaçai un des microfcopes {ur l'alidade, de telle façon que quand l'aiguille du micromètre qui Der l'alidade , { trouvoit fur L point de 320,87 qui étoit un des points dennés par l'obfervation de l'angle droit, le fil de foie de ce microfcope coupoit exaétement une de ces interfections-de cuivre que je plaçois avec de la cire fur le limbe fous le microfcope; cette manœuvre qui s'exécute affez facilement par le moyen d'une petite clef de cuivre qui embraffe ces interfections, doit toujours être fuppofée dans toutes les autres obfervations. Ce premier point étant ainfi placé, j'en plaçois un fecond Gegi 40 MÉMOIRES DE L'ACAPDÉMIE ROYALE par le moyen du même microfcope, que j'avois grand foin de ne pas déranger, en faïfant feulement marcher l'alidade jufqu'à ce que l'aiguille du micromètre marquât le point de huit cents vingt tours qui étoit le fecond point donné par obfervation. à Lorfque ces deux points qui donnoient l'arc de 90 degrés furent ainfi fixés, je plaçai à peu près à 45 degrés une troifième interfeétion, & je fixai le fecond microfcope au- deffus de cette interfeétion, de façon que fon fil la coupoit exactement, pendant que le premier voyoit un des deux pre- miers points dont je viens de parler ; il eft aifé de fentir que fi la troifième interfeétion étoit bien placée, en faifant mou- voir l'alidade jufqu'à ce que le premier microfcope la coupât exactement, le fecond devoit retrouver l'autre point d'obfer- vation, les deux microfcopes faifant alors l'oflice des deux pointes d'un compas que l'on auroit tranfporté avee la mème ouverture de o à 45 degrés & de 45 à 90; fau contraire le fecond microfcope ne rencontroit pas le point donné par obfervation, en jugeant du défaut de la pofition de l'interfec- tion par la diflance où ce microfcope étoit du point, je jugeois facilement de la quantité dont je devois la reculer ou l'avan- cer, & je parvins aifément à la mettre dans la pofition exaéte que je defnois, alors je regardai quel point marquoit l'aiguille du micromètre, & je l'écrivis vis-à-vis du 45° degré de la table que j'avois préparée pour cet effet. Avant d'aller plus loin je répétai avec le tracelet fixé fur Y'alidade ce que je venois de faire avec le microfcope, c'eft- à-dire, je traçai les trois points de o, de 45 & de 90, con- formément aux nombres que j'avois eus par les obférvations & par cette opération; & j'eus la fatisfaétion en refubftituant de nouveau les microfcopes au tracelet, de voir queles lignes que j'avois tracées fe trouvoient avec la plus grande précifion {ous le cheveu des microfcopes. Je dois obferver ici, que quoique j'euffe fait faire un demi- cercle entier, je n’avois eu d’abord dans l’idée que de divifer un quart-de-cercle, & que addition de 4 s degrés de chague D'ÉIN S CLE NC EI'Ss 421 côté du quart-de-cercle n'avoit été deflinée qu'à fupporter plus également l'alidade dans toutes fes parties, mais je voulus en profiter & divifer la totalité, & je trouvai même un avan- tage pour la divifion du quait-de-cercle, à avoir un certain nombre de degrés en deçà de o & au-delà de 90 , comme je vais le dire tout-à-lheure. é Pour fentir cet avantage, il faut faire attention que les microfcopes qui en avoient beaucoup fur les pointes d'un compas, quelques fines qu'elles puflent être, avoient fur cet inftrument le défavantage de ne pouvoir pas fe rapprocher lun de l'autre comme elles pour mefurer de petites difances, & que je ne pouvois dans le rapport du rayon de l'inflrument les rapprocher plus près que pour melurer un arc de 4 à $ degrés. Pour fuppléer à cet inconvénient, voici la méthode dont je me fuis {ervi; j'ai d'abord divilé tout le demi-cercle de 10 en 10 degrés, en fuivant ( ainfi que dans l'opération précé- dente & les fuivantes } la même méthode de placer les inter- fections fous les microfcopes, & j'étois d'autant plus für de la précifion de mon opération, qu'en paffant par les points de o & de 90 que j'avois eus par obfervation, je n'aurois pu parvenir à les retrouver avec exaclitude fi j'avois eu l'ouverture de 10 degrés trop grande ou trop petite; je marquai à mefure fur la table le nombre de tours & de parties du micromètre auquel répondoit chacune de ces divifions. Je divifai enfuite, en prenant une ouverture de 9 degrés, tout le même demi-cercle de 9 en 9 degrés; cette opération fe vérifioit encore plus fürement que la première, parce que indépendamment des points de o & de 90, donnés par obfervation, je rencontrois auffi celui de 45 que j'avois eu par k première opération. Cette divifion de 9 en 9 degrés, outre cet avantage, en avoit un autre bien plus confidérable, par la propriété du nombre 9 que tous fes multiples diminuant fucceffivement d'une unité, me fournifloient des nombres de toutes les elpèces néceffaires pour divifer de degré en degré. Gésg ü 422 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE En effet, les multiples de 9 étant 9, 18, 27, 36; 455 54: 63:72» 81, 90, 99, &c. tous ces degrés étant marqués fur le limbe devenoient chacun un nouveau point, d'où je pouvois partir pour trouver tous les degrés de même efpèce dans chaque dixaine. L'exemple fera mieux entendre ceci; pour avoir, par exemple, les degrés 19, 29, 39,49, &c. je navois qu'à placer mes microfcopes éloignés entre eux de l'ouverture de 10 degrés, & placer Falidade de façon que le premier microfcope { trouvàt au point de 9, trouvé par l'opération précédente; le fecond marquoit néceffairement le point du 1 9° degré, & ainfi de fuite jufqu'à ce que j'avivatle à 99 qui m'étoit donné par la même opération précédente. 18 & 108 me donnoient de même tous les degrés finif- fant par 8, c'eftà-dire 18,28, 38, &c. & ainfi de tous les autres; j'abrégeai même cette opération en prenant lou- verture de $ degrés au lieu de celle de 10, parce qu'au moyen de cela, dans le même tour d'inftrument , je marquois à la fois tous les degrés qui finiffoient par 9 ou par 4, par 8 où par 3, par 7 ou par 2, par 6 ou par 1, par $ où par o, tels que 4, 9, 14, 19, 24, &c. & ainfr des autres; de cette façon en faifant cinq fois le tour de l'inflru- ment, ma table de degrés fe trouva entièrement remplie; je fis une femblable opération pour divifer l'inftrument en demi-degrés. x Ce fut cette table qui acheva de me démontrer combien les pas de la vis étoient inégaux, car le nombre de parties qui répondoient à chaque demi-degré différoient prodigieu- fement, y ayant des démi-degrés qui contenoient deux cents quatre-vingt-trois parties, pendant que d'autres men conte- noient que deux cents foixante-onze, ce qui faioit une différence d'une minute 1 $ fecondes environ. Cette opération étant finie avec les microfcopes, je l'exé- cutai avec le tracelet, c'eft-à-dire que Fayant fubftitué au microfcope, & me fervant de la table que je venois de cogltruire, je traçai fur le limbe toutes les divifions au même DES )$.GT EN. CES 423 nombie de tours & de parties du micromètre que j'avois trouvé par les microfcopes, & j'eus la mème fatisfaétion que javois déjà eue, c'eft-à-dire qu'en examinant de nouveau ces divitions avec les microfcopes, je les trouvai dans la plus grande précifion. Il ne me refloit plus qu'à fubdivifer les degrés de 6 mi- nutes en 6 minutes, comme je me l'étois propofé d'abord ; jaurois bien pu les fubdivifer en plus petites parties, mais Jaimois mieux m'en tenir là pour plus de netteté, & parce que je pouvois par le moyen d'un micromètre en porter la fubdivifion auffi loin que je le voudrois. J'ai déjà fait remarquer plus haut, que pour obferver avec plus de fmefle & de précifion, je préférois des interfeétions de ligne à des points, fur-tout fous le microfcope, c'eft ce qui me détermina à marquer mes divifions de 6 minutes par des interfettions ; & pour cet effet au lieu de la coulifie dont je mnrétois fervi pour conduire le tracelet, je plaçai fur l'outil qui l'avoit porté, deux petits Teviers mobiles fur leur centre, qui portoient chacun un tracelet, lefquels au moyen de cela traçoient chacun un arc aflez petit pour ne pas différer fenfi- blement de la ligne droite, & qui en agiffant l'un après l'autre, formoient une interfeétion, mais avant de me fervir de cet influment il falloit avoir une table qui m'indiquât à quels points je devois m'arrèter pour tracer chaque interfeétion : je n'avois plus la reffource de pouvoir placer mes petites plaques de cuivre comme je l'avois fait pour les divifions précédentes qui étoient au moins de $ en $ degrés; je penfai d'abord que fur des diflances beaucoup plus petites, telles qu'étoient les degrés, les pas de vis ne changeoient pas affez fenfiblement entre eux pour qu'en divifant le nombre total des parties de chaque degré en 10,chacune de ces parties ne fût fenfiblement égale à celle qui la précédeoit ou qui la fuivioit immédia- tement , je traçai en conféquence de cette idée la divifion de 6 en 6 minutes; mais quand je l'examinai avec le microf- cope, je vis combien peu fon peut compter fur la précifion de la vis 1 Fig. 4 & 5. 424 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pour mieux fentir combien il me fut facile de l'apercevoir ; & pour mieux reconnoitre le degré de précifion auquel je fuis parvenu depuis, il faut obferver, r.° que les lignes qui formoient les interfections que j'avois tracées, étant un peu plus longues qu'il n'étoit néceffaire pour ne fe couper qu'une fois, il en réfultoit une efpèce de réfeau ou mofaique telle qu'on peut la voir dans la figure 4. 2. Que le champ du microfcope avec lequel j'obfervois ces interfetions étant afez grand pour y voir trois des lofanges formés par les interfections, le fl perpendiculaire du micromètre de ce microfcope répondoit à trois interfeétions l’une au-deffus de l'autre, de fâçon que fi elles ne fe trouvoient pas parfaitement égales, ce fil ne pourroit jamais les rencontrer à la fois, ainfr que cela eft repréfenté dans da figure $, & c'eft ce qui arrivoit aux interfeétions que j'avois tracées par la méthode dont je viens de parler. Je cherchai quel remède je pourrois apporter à cet incon- vénient, & je penfai que fr je pouvois apercevoir dans le champ du microfcope quelques petits objets auxquels je puffe rapporter les fils du micromètre, je pourrois, par le moyen du curfeur de ce micromètre, trouver entre le fil de ce curfeur & le fil vertical fixé au centre du mieromètre une ouverture ou diftance telle qu'étant répétée dix fois, elle remplit exac- tement la diftance d'un degré dont les points n'avoient été donnés par les opérations précédentes; les fils du micromètre faifant alors dans le champ du microfcope les fonétions des pointes de compas, comme les deux microfcopes les avoient faites pour de plus grandes diflances. Pour cet effet, j'imaginai qu’en faifant tomber légèrement fur le limbe une pouflière fine telle que de la poudre à poudrer, il feroit bien difficile qu'il ne { trouvât pas quelques-uns de fes petits grains qui , groffis & rendus diftinéts par le microfcope, ne {e trouvaffent placés de façon à y pouvoir comparer la pofition des fils du micromètre. Cette épreuve me réuflit fi bien, qu'après avoir déterminé par plufieurs corrections l'ouverture où diftance entre les fils du microfcope néceffaires pour faire la dixième partie du DES SCIENCES. 425 du degré, je trouvai qu'en K rapportant für tous les degrés Jun après fautre, elle convint parfaitement à tous, & me donna le moyen de drefler la table complète de 1 80 degrés divifés de 6 en 6 minutes, & que Fayant exécutée avec le tracelet & examinée avec le microfcope, j'ai trouvé dans toute l'étendue de Finftrument, qu'en quelqu'endroit que j'arrètaffe Y'alidade lorfque je faifois tomber le fil du micromètre fur une interfe&tion, il rencontroit toujours parfaitement celle d'au- defflus & celle d’au-deffous. Ce qui confirma parfaitement encore la preuve de Ja pré- cifion de la table, c'eft qu'ayant voulu me donner la facilité de reconnoître fous le microfcope même les interfedlions qui répondoiïent aux degrés & aux demi-degrés, je me propolai de marquer par deux points placés au milieu des Jofanges qui fe trouvoient au-deffus & au-deffous de linterfetion que je voulois défigner celles qui répondoient à un degré, & par un feulement celles qui répondoient à un demi-degré. Cette opération , qui auroit été, pour ainfi dire, impoffible À la main la plus adroite, dirigée par l'œil le plus fin, me devint très- facile & très - prompte par le moyen de la table : j'adaptai à Youtil qui portoit le tracelet & à la place du tracelet un petit arbre traîné par une pointe auffi fine que celle de la plus petite aiguille qui tournoit dans un canon & qui, étant garni d'une petite poulie, étoit mis en mouvement par une efpèce d’archet de la même façon que les ouvtiers emploient pour les forets avec lefquels ils percent des trous. Cet inftrument étant ainfr préparé, j'arrangeai l'alidade de façon que le micromètre marquoit le nombre de la table qui donnoit le premier degré; j'ajuftai, par le moyen de la loupe, lé petit foret dans lé milieu du lofange qui répondoit auffi au premier decré, & en lui faïfant faire deux ou trois révo- lutions avec l'archet, je marquai le petit point: de-à, fans autre attention que de faire marcher falidade par le moyen du micromètre & de l'arréter aux points défignés par la table, jé marquai tous les points de tous les degrés, fans qu'aucun S'écartat de fa place où il dévoit être & fans toucher aux côtés des lofanges dans lefquels ils devoient fe trouver. Mén. 1765. . Hhh Fig. 426 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Par tout ce qui vient d'être dit, il me paroïît, & cette remarque me. femble importante, que lon ne peut guère compter fur la précifion des vis pour melurer exactement les petites parties lorfqu'on fuppofe les tours de leurs hélices égaux, ainfi que les parties de ces tours; cependant c'eft fur cette opinion, ce me femble, qu'eft fondée la confiance qu'on a dans les micromètres, & au moyen de cela, cette confiance peut faire tomber dans des erreurs aflez confidérables. En effet, il me femble que la méthode la plus ufitée pour vérifier un micromètre & pour saflurer de la valeur de fes parties, c'eft de melurer un petit arc dont la valeur foit connue, & d'examiner combien il contient de parties du micromètre, afin de divifer enfuite ce nombre de parties fuivant les divifions du petit arc, & de reconnoitre par-à combien il faut de parties du micromètre pour une minute, par exemple, ou une feconde ; mais comme en conféquence de ce que je viens de dire, il eft démontré par l'expérience qu'un même nombre de parties qui, dans un endroit de la vis, répond à une minute, n'y répondra pas dans un autre, & cela avec des différences aflez confidérables, il s’enfuivra une erreur dans l'obfervation. Pour remédier à cet inconvénient, on peut fe fervir de Ia méthode que j'ai employée & qui peut être appliquée à tous les micromètres , qui eft d'en drefler une table par obfervation: voici ce que j'entends par-l. If faut placer à une diftance connue &c mefurée exactement , une divifion faite en grand de l'arc que fon peut mefurer avec le micromètre, & qui foit fubdivifée en autant de parties que l'infrument dont on fe fert peut permettre d'en aper- cevoir diftinétement ; alors en faifant marcher le curfeur du micromètre & larrêtant fur chacune des fubdivifions lune après l'autre, il faut écrire à mefure fur la table que Ton aura préparée , le nombre de tours & de parties qui y répondra, & l'on fera sûr que dans toutes les obfervations que lon fera poftérieurement, le même nombre répondra toujours à la même quantité de minutes ou de fecondes que lon aura eues par lh première obfervation, pourvu toutefois que (comme on Di MSC EN, CE 427 Je doit toujours fuppofer } l'on évite le temps pérdu de a vis, foit par un reflort, foit en la faifant cheminer toujours du même fens. Après avoir, confhruit Finftrument que jai l'honnewr de faire voir à l'Académie, par les méthodes dont je viens ‘de rendre compte, je l'ai vérifié par des expériences & des obler- vations répétées &c faites avec le plus grand fon, & je me fuis afluré que, par la puiffance de groflir des lunettes, par la détermination du niveau, & par le moyen du microfcope appliqué aux divifions, tels que je viens de les décrire, je pouvois répondre également dans toutes fes parties, que les obfervations n'étoient pas fufceptibles d'une erreur de 2 fe- condes au plus, & qu'ainfi cet inftrument, qui n'a qu'environ 11 pouces de rayon, atteignoit le même degré de précifion que ceux de 8 à 9 pieds, conflruits par les anciennes mé- thodes; ce qui eft l'objet que je m'étois propolé. D'après tout ce qui vient d'être dit, il eft aifé de conclure qu'en fuivant la même méthode & augmentant le rayon des inftrumens, lon pourroit en conftruire aifément de tels que leur précifion allt jufqu'à la demi-feconde & au-delà; mais” un avantage encore plus grand, sil eft poflible, c'eft de pouvoir divifer avec cette même précifion, & cependant d’une façon très-prompte &c peu coûteufe, tous les inflrumens que l'on voudroit & de tel rayon que l'on jugeroit à propos. Il ne feroit queftion pour cela que de conflruire une plate-forme de 4 pieds de rayon, qui, par les raifons ci-deffus, donneroit la précifion de la demi-feconde; cette plate-forme étant une fois divilée, l'on mauroit plus d'autre opération à faire pour diviler tel inftru- ment que Jon voudroit, que de le centrer fur la plate-forme & de placer l'outil qui porte le tracelet fur le premier point; après quoi, en faifant tourner la plate-forme fous le microfcope qui en obferveroit les divifions , fans table, fans calcul & fans aucune efpèce d'adreffe, l'on feroit sûr de tracer toutes les divifions dans les points où elles devroient être & dans la plus parfaite exactitude, ETS Hhh ji 28 Juin 1765. 28 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 4 DÉTERMINATION D'EÉiLA- DIS TANGLE, D'AIR:CHAU:RAUNS AU BORD SUPÉRIEUR DU SOLEIL, Au Solflice d'été de 1765. Par M.* ze Duc DE CHAULNES ET CASSINI. M LE Duc DE CHAULNES ayant préfenté à l'Académie + un demi-cercle afkonomique de fon invention , d'un pied de rayon, defliné à prendre hauteur & à obferver les angles horizontaux, afin de rendre fon ufage évalement utile à l'Afronomie & à la Géographie; je ne ferai point ici la defcription de cet inflrument que M. le Duc a donnée dans le Mémoire qu'il a là à l'Académie, je ne parlerai ici que de - Tépreuve que nous en avons faite à l'Obfervatoire, de concert avec lAuteur & M. l'abbé Chappe. Les deux inflrumens de comparaïfon étoient les deux quarts-de-cercle de 6 pieds de rayon, Fun mural & fautre mobile, que j'emploie tous les ans pour les hauteurs folfti- ciales, tant d'été que d'hiver, & dont je me fers alternative- ment pour parvenir à un réfultat moyen, celui que je publie tous les ans. M. le Duc de Chaulnes, fondé fur toutes les expériences qu'il avoit faites en particulier pour vérifier les divifions de fon inflrument par une méthode qui lui eft propre, nous avoit annoncé une précifion auffi grande que celle que Yon devoit attendre d’un quart-de-cercle d'un rayon beaucoup plus grand, & il en appeloit à l'expérience; je l'invitai à faire porter fon inftrument à l'Obf£rvatoire, à condition que non- {eulement il feroit témoin de nos obférvations, mais encore qu'il y prendroit part, pour donner encore plus d'autorité à nos expériences, Mon de l'A: R. des Je 1765. Pag,. 427. PL 1. MAMMA Mn Wu, by, L Memde l'Ac R. dar Je 1765. Pa pr nf nf anna AN Mém.de l'Ac.R.des Se. 1765. Pag. 427: PL.12, JT.17 68. lag: 427, PL1S 2 @e DAS IUT PUN © ETS 42 . Le 13 du mois de Juin, M. le Duc de Chaulnes vint à l'Obfervatoire , accompagné de S. E. M5 le Cardinal de Euynes, la hauteur méridienne du Soleil fut obfervée avec les trois inftrumens, S. É. écrivoit les obfervations , il en fit de calcul, il conclut de la diftance du Soleil à Arurns , obfervée la veille avec les trois inftrumens, que la diflance de cette étoile au bord du Soleil, étoit de 34 3° 1 1" felon M, le Duc de Chaulnes, de 34 3°°12"2 felon M. Chappe, & de 34 3° 12" lon moi ; S. E. fut fort étonnée de trouver un accord fi parfait que la plus grande différence nalloit pas à deux fecondes. Le ciel, prefque toujours couvert à midi, ne devint favo- rable que le 20 , que je déterminai avec linfrument mobile de G pieds [a diflince d’Arurus au bord du Soleil de 4 19 11°, la réduétion au folflice étoit de 7"+, & par conké- quent la diftance folfliciale étoit de 34 19° 18" Z, M. le Duc de Chaulnes fit la même obfervation avec fon infhument , mais le grand nombre d’'Etrangers que la curiofité avoit attirés à l'Obfervatoire, ne nous permit pas de mettre l'inftrument à l'abri de quelque variation; on obferva le foir la hauteur d’Aréurus, qui fut trouvée fi différente de celle que Yon avoit trouvée les jours précédens, que l'on foupçonna que Yon avoit dérangé l'inftrument, ce qui fut confumé dans la fuite. Le 2 r, l'obfervation fut complète, M. fe Duc de Chaulnes détermina a diflance d’Ar@urus au bord du Soleil de 3% 19 152, & moi je la trouvai avec le quart-de- cercle mobile de 34 19° 18", plus grande de 2° 1, Ja réduction au Solflice étoit de 40”, & par conféquent la diflance folfticiale étoit de 34 19° 182. Le 22, l’obfervation fut faite avec les trois inftrumens ; M. le Duc de Chaulnes détermina la diflance d’Aréurus au Soleil, de 341859"; M. l'abbé Chappe de 3% 19° 0”, & moi de 3% 19° 1"; ainfi la plus grande différence entre les trois réfultats étoit de 2" : nous fuppolerons donc cette diflance de 34 19° 0”, la réduction au fofftice étoit de 1 8", pts Hhh ii 29 Novemb. 1765. 430 MÉMoIREs DE-L'ACADÉMIE ROYALE Donc la diflance apparente d'Aréurus au bord folfficial du Soleil, réfultante des obfervations faites avec les trois inftru- mens, peut être fuppofée de 34 19° 18”. L ES Expériences qui ont été faites à l'Obfervatoire pendant Yefpace de deux mois avec l'inftrument que j'ai eu honneur de faire voir à l'Académie, ayant prouvé que fon exactitude répondoit à ce qu'on s’en étoit promis, on a defiré d'en faire conftruire unspar la même méthode , mais d’un rayon beaucoup plus grand, afin de parvenir à une précifion fort fupérieure à celle de tous les inftrumens dont on s'eft fervi jufqu'ici; & Ton eft fondé à l'efpérer, puifque celui-ci qui n'a que 10 poucesi de rayon, n'ayant jamais donné de différences plus grandes que 2 ou 3 fecondes entre les hauteurs d'une même étoile obfervée en même temps avec deux quarts - de - cercle de 6 pieds de rayon, on ne peut douter qu'en augmentant le rayon du nouvel inftrument, on ne parvienne facilement à rendre très-fenfible la quantité d’une feconde : précifion à laquelle, ce me femble, on na pu encore atteindre avec les plus grands inftrumens connus. On fe rappellera aifément que dans mon premier Mémoire, j'ai fait obferver que f'ufage que je failoïs dans la conftruétion du nouvel inftrument des microfcopes & des lunettes achro- matiques , inventions déjà connues & dont je ne faïlois que Japplication, devenoit inutile fans la nouvelle méthode que jai employée pour donner à la divifion un degré d'exactitude qui püt répondre à l'augmentation de puiffance de ces inflrumens optiques. En effet, indépendamment de la rareté des Artiftes capables d'une grande précifion dans les divifions, &' des accidens qui peuvent abréger le temps de leur vie pendant lequel ils peuvent travailler à cette efpèce d'ouvrage, quelle vue aflez perçante, & quelle main affez adroite & affez sûre pourroit fe flatter d'égaler Ja précifion d’un mouvement mécanique pour lequel {a DES LS CU FN COLE 5. 431 main la moins exercée eft plus que fufffante, telle qu'eft celle dont j'ai donné la delcription dans mon premier Mémoire? C'eft d'après ces réflexions que j'ai penfé que non-feulement pour le nouvel inftrument que lon va conftruire, mais que pour étendre davantage -Tutilité de fa nouvelle méthode de divifion , il feroit convenable de commencer par faire une plate- forme d'un grand rayon qui ferviroit à divifer enfuite non- feulement le nouvel inflrument, mais tous ceux que lon feroit conflruire par la fuite & qui joindroit à l'avantage de la plus _grande précifion celui de diminuer les frais de ces inftrumens, le temps qu'on emploie à les divifer, & d'obvier à la rareté des ouvriers qui en feroient capables. I paroitroit convenable que cette plate-forme, qui appar- tiendroit à l'Académie, füt dépofée dans un lieu où tous les Artiftes puflent en faire ufage fous les yeux d’un homme qui féroit commis par elle pour en avoir foin. 9 Février 1765: 432 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLr COMPARAISON DES HAUTEURS SO LSTICIALES ANUPRI ENT CIERIONNES DU TROPIQUE DU.-CAPRICORNE; Obfervées en 1702 ©’ 1764, avec celles qui ont été vues à l'obélifque du Gnomon de S Sulpice en 1743 Ÿ 1744- Par M. LE MoNNIER. EE dernière partie de fa Méridienne de S.° Sulpice, mérite aujourd'hui notre attention à caufe des variations qu'il s'agit d'attribuer, non pas à l'édifice qui, fur une diflance de 270 pieds, n'a donné aucun mouvement fenfible dans linclinaifon apparente des rayons du Soleil, mais des varia- tions relatives à la diftance apparente des Tropiques. Je ne répète point ici ce que j'ai diten 1743 & en 1745 dans nos Mémoires, fur fe peu de diminution fenfible de lobliquité de lécliptique ; & je n'ai établi, fur le même fujet, quelques réfultats dans la préface des Inflitutions, qu'après y avoir bien réfléchi & difcuté foigneufement les meilleures obfervations faites depuis cent ans. La Méridienne de Florence a été rétablie depuis les conclufions que j'avois déjà tirées, & on s'y accorde affez avec ce que j'ai établi; favoir que lobli- quité de l'écliptique ne varioit pas à beaucoup près d'une minute en cent années. Venons aux obfervations faites au folftice d'hiver à S.! Sulpice, celles du folilice d'été, faites au foyer du verre objectif de 80 pieds ADIES SN ISO E NICE SOUIM 4x$ pieds {ur le marbre, que l'on a découvert à chaque année, étant déjà publiées dans le volume de l'année 1762. Le 22 Décembre 1744, Vair étant prelque tempéré, le vent nord -ouelt, j'ai marqué la route des deux bords pendant ‘45 & l'ayant tracée au crayon, jai trouvé fur le cuivre doré de laligne méridienne 20 pouces 4 lignes + ou + pour * Je diamètre de l'image: or le bord d'en haut du Soleil étoit 10 lignes + au-deflus de celui qui avoit été tracé le 19 Décembre 1743 ; ainfi cette année-là, comme il s'en man- quoit 17 ou 17°+ à la plus grande déclinaifon du Soleil, parce que fa longitude étoit déjà en % 14 20'+, il s'enfuit qu'il falloit faire graver le terme folfticial précifément 2 lignes plus haut, ce qui a été exécuté, Car le 17 Décembre 1743, Île Soleil étant où s' 9x au-deflus du tropique du Capricome, j'avois marqué la route des deux bords fur lobélifque, le ciel étant fort ferein. Je trouvai enfuite le 19 Décembre, la gelée du matin ayant paru à peine fenfible & le Soleil étant très-vif à midi, que le bord d'en bas avoit monté fur lobélifque de 2 pouces 2 lignes +, & celui d'en haut de 2 pouces 2 lignes +; ce qui donneroit 26 lignes + où 3° 42"+ pour le changement en déclinaifon felon la table que j'avois ébauchée. Or le Soleil étoit ce jour-R, 19 Décembre 1743, od 141" au-defilus . du tropique; d’où l’on voit que l'obfervation de l'année 1744 a été plus avantageufe pour me décider à faire graver les traits en minutes & demi-minutes, qu'on voit actuellement, plus tranquillement & de beaucoup plus près du haut d’une plate- forme en charpente, fituée tout proche cet obélifque. » J'ai tracé ces trois obfervations fur la figure ci-jointe, ayant pris 10 pouces 2 lignes pour demi-diamètre; aux obfervations fuivantes, j'ai préféré celles où l'on a obfervé les deux bords du Soleil, les autres ne pouvant pas prouver fufhfamment dans une recherche auffi délicate. En 1762, M. Tuillier a obfervé quatre jours de fuite fur cet obélifque, & d'abord celles des 21 & 23 Décembre lui ont donné 8 & 13 fecondes, dont le Soleil auroit moins din. 1765. "In Sur l'obélifque, une ligne doit répondre à près de 9” en déclinaïfon; Si l'obliquité de l'écliprique a dû varier, © fe Portail n’auroit donc pas varié, 434 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE defcendu qu'en 1743 & 1744: car en prenant un miliew entre les routes des deux bords qu'il a jugées , relativement aux divifions qui convenoïent tant au haut qu'au bas de l'image, il a trouvé le 21 Décembre 9 fecondes, au lieu qu'il ne s'en falloit qu'une feconde que le Soleil ne füt defcendu ce jourAà jufqu'au tropique. Le 23, il a trouvé 54 fecondes, au lieu de 41 dont le Soleil étoit plus élevé que le tropique; ce qui donne les différences de 8 & 13 fecondes rapportées ci-deflus. On voit par - là que le portail méridional, lequel a été bâti fur le roc, n'a point remué; autrement des différences de 84 à 9 fecondes plus grandes pour chaque ligne d'affaifiement, auroient paru concourir avec la diminution apparente de fobli- quité de Fécliptique. ; L'effet de la nutation à la fm de Fannée 1743, étoit 1"È moindre que les 9 attribuées à l'effet total lorfque le nœud de Ja Eune parvient au figne du Bélier ; & à la fin de 1744, il étoit feulement 0”,066 plus petit. Pareïllement à la fin des années 1762 & 1764, il étoit moindre que les 0” de 1,1, & de o”,133; de manière que l'obfervation de 1762 peut être comparée, fans avoir évard à ces corrections, à celles de Yannée 1743, & parillement celles de 1764 à celles de 1744 Examinons préfentement quelle a dû être Ia diflance des tropiques, obfervée tant à la première partie auftrale qu'à la troifième paitie ou obélifque élevé fur l'extrémité feptentrionale de la méridienne de S.' Sulpice, , Par les obfervations du Éftice d'été, je ne trouve aucunè différence fenfible dans lefpace de dix-huit à vingt ans; & par celles d'hiver de l'année 1762, à peine y auroit-il une variation de 12 fécondes : or dans la fuppofition d'une dimi- nution réelle dans lobliquité de Fécliptique, à raifon d’une minute par cent ans, la diflancé des tropiques auroit dû paroïtre varier de 21"+ à 24 D gts S\cJ'EIN CNE’S, 435 Cubes ER doll À N. DE L'OPPOSITION DE JUPITER AVEC LE SOLEIL LE 4H MANN. Ve L'EAR 4705 à Et corrections qu'il convient de faire aux Tables de M. Caffini. Par M:J E Au RAT. ES Obfervations que je donne ici fur Jupiter, ont été 2 Mars faites aux approches de fon oppofition avec le Soleil; 1765+ Jupiter a été comparé pendant fept jours au méridien avec trois étoiles : voici la pofition apparente de ces étoiles pour le 4.7 Janvier 1765. Lôngitude. . .... s% 440-192 30f Latitude auftrale... o. o.NS 5. 15 Afcenfon droite.. © 90. 10. 20 Déclinaifon boréale, o. 22. 33. 8 Étoile » des Gemeaux. . Longitude..s.s.«e 3 2+ ©. 56 Latitude auftrale... ©. ©. 50. 37 Afcenfon droité.. ©. 92. 11. 1 Déclinaifon boréale. o. 22. 36. so Étoile x de Calor... ,.. Longitude . ..... 3e 15e 14° 17 Latitude auftrale .. ©. o. 12. 24 Afcenfion droite.. ©. 106. 30. 59 Déclinaifonboréale. 0. 22. 23. 45 Ces étoiles étoient fi proches du parallèle de Jupiter, que Jupiter & les trois étoiles ont été obfervées dans le même Lii ï Étoile S de Pollux.. . 436 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE champ de la lunette, l'étoile A de Pollux à même été vue dans la lunette en mème temps que Jupiter. L'infrument dont je me fuis fervi pour mes obfervations ft un quart-de-cercle de 3 pieds de rayon; ce quart-de-cercle a été dirigé exaétement dans le plan du méridien ; les lunettes de ce quart- -de-cercle font garnies de micromètres : c'eft avec cet excellent inftrument que j'ai fait les obfervations qui füivent. OBSERVATIONS D'E JPPTER, Faites à l'École royale Militaire. JOURS TEMPS DE LA PENDULE POUR LES PASSAGES AU MÉRIDIEN. des . OBSERVATIONS.| y des GEMEAUX.|H de CASTOR.|% de POLLUX. 1764 23 Déc. |r1} 49° nus 71 8x it Lisis! 24 Décà |nniu462 24 buepisgel2 suliniese sine 2 5 Décuriras 4 LI. ÿ0+ 50 |12. 48. 2 Janv. |11. 14. 28 OM TION 0 0 1 ONE OU 3 Janv. |r1. 10. 11e 18.34 [12 15. 7iJanva\| 10456. A4 (LT LA NS NI2RÉ. Le 11 Janv.|ro. 41. 10:,.49.,3$ |11. 46. "gs 3! 36:12. 59: ï 12. 55. 22 41 2022 45 |12. 17: 17212. 00e AA AA RÉDUCTION DES OBSERVATIONS JUPITER. 324 26 17 F4 s6 9 21 T E M P:S! V:R Al .. ASCENSION|DÉCLINAISON DES OBSERVATIONS DE JUPITER, droite Faites dans fon paflage au Méridien, de JUPITER. ‘ 1764. 23:Décemb.t:.12 #3" 152?, 24 Décemb... 12. 57. 25 Décemb... 12. $2. to 1765. 2 Janvier. EC CORET 3 Jane NI 2 722 7 Janvier... 11. 47. 35 11° JanVier.s gt 22577ep/5i9 de JUPITER DEEE Se CIE 34° 43° 44» 49: + 53: b D D D D Dh ) SJ, | CUS CN DES SCIENCES. 437 Les afcenfons droites & les déclinaifons de Jupiter, que je viens de donner, & que j'appelle ofervarions réduites, {ont celles que j'ai déduites par un milieu pris entre les détermi- nations que mont données les différentes étoiles auxquelles Jupiter a été comparé: ce milieu ne diffère pas de 6: fecondes -de chacune des déterminations particulières ; on peut donc, à cette petite différence près, compter fur ces déterminations & fur les réfultats qui fuivent, RÉSULTATS de l'Olférvarion réduire at Méridien à de l'Obférvatoire royal de Paris. à 23" 19° 45° Temps vrai fi I RACE TO FE UUCR N ai Dé Oppofition de % le 4 Janvier 1765 à 4; RE be move. Anomaleinovenne del HE Vunislehcte ln Abe ei le teiale GER ONE SEE +2 24 Ge) (in CMP TE GO IT CE aus 30 LUI ER > calculée felon M. Cäfini.. . . .. 13e 15° 25. 4 Lonail héliorent, des. calc. felon mes premières Tables. 3. 15. 26. 11 calculée felon mesfecondes Tables. 3. 15. 29. $ des Tables de M. Caffini...... — © 4 57 Erreur en longitude hélioc. fe mes premières Tables . ..... — © 3. 50 de mes fecondes Tables... .... — © o. 56 Latitude géocentrique obfervée de m......,....... .. Be o. 12. 16 Selon cette obfervation, Jupiter étoit très - près de ces moyennes diflances, & cette fituation eft favorable à la déter- mination des principaux élémens de la théorie. Pour parvenir à cette détermination , j'ai comparé le réfultat de cette dernière oppofition avec celui du 9 Juillet 1759, où Jupiter étoit à 3f 124 44 4" d'anomalie moyenne; & avec celui du 21 Septembre 1761, où Jupiter étoit à 5‘ 194 34° 31” d'anomalie moyenne. De ces trois oppofitions de Jupiter, obfervées dans trois points importans de fon orbite, j'ai déduit les corrections qu'il convient de faire aux Tables de M. Caffini, & j'ai trouvé à Lii üj 438 Mémoires DE L'ACADÉMIF ROYALE qu'en faifant abftraétion des petites équations de M. Mayer; il falloit retrancher 19 fecondes des moyens mouvemens en longitude des Tables; qu'il falloit aufli retrancher 10° 58" de lanomalie moyenne de ces mêmes Tables; & que l'équation du centre doit étre augmentée de 5" 12”. Enfin de ces correétions, j'ai,conclu qu'en 1762 les éé- mens de la théorie de Jupiter doivent être ceux que voici. Longitude moyenne........ of. 84 22° 26° Année 1762.< Lieu de IQPRÉNÉ EEE E ETS" 6. 10. 36. 47 Plus grande équation du centre.. o. 5. 36. 29 DES SCIENCES. 439 M EMOIRE SUR LA DURÉE D'ENLYA SENSATION DE LA VUE Par M. le Chevalier D’AR cx. N os fens ont été l'objet d'une multitude de déclamations de la part des Philofophes; les uns rapportant tout à leur ufage, ont voulu les établir les arbitres uniques & im- médiats de nos connoiffances: les autres au contraire en exagérant leurs imperfections & les erreurs où ils nous entraînent, ont voulu nous faire renoncer à leur témoignage & nous livrer au doute univerfel. Ces derniers en nous Ôtant les feuls guides dont nous puiflions nous aider dans ce laby- rinthe où la Nature nous a placés, nous ont traité comme des aveugles à qui on enlèveroit le bâton qui fert à les con- duire, fous prétexte qu'il peut les égarer. La faine Philofophie à fait enfin cefler toutes ces vaines déclamations; en nous éclairant fur le véritable emploi des fens, elle nous a appris que c'eft d'eux feuls que nous devons attendre les premières infor- mations des chofes, & que fi ceft à l’entendement à dever Yédifice de nos connoiffances, c'eft aux fens à le fonder. Mais en les rendant juges des premières vérités de fait, & comme les premiers miniflres de notre inftruétion , elle nous prefcrit la néceflité d'examiner avec une nouvelle attention la manière dont ils reçoivent & tranfmettent à lame les im= preffions des objets, afin de mieux reconnoître les erreurs qui en réfultent, les prévenir, ou au moins en déterminer les limites ; enfin elle veut que nous ne négligions rien de ce qui peut rendre Jeur rapport plus fidèle & leurs témoignages plus certains. L'étude de nos fens eft donc une des plus 44ao MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE importantes au progrès de nos connoiflances; c’eft en m'oc=. cupant de ces objets que jai remarqué qu'il fe pafloit dans nos fenfations un effet auquel jufqu'ici on à fait peu d'attene tion; cet effet, c'eft leur durée, c'eft le temps qu'elles exiftent après que la caufe qui les a produites a ceflé d'agir. Peu attentifs à ce qui fe pafle en nous, nos fenfations nous paroiflent inflantanées, il nous femble qu'elles s'évanouiflent prefque auffi-tôt qu'elles ont été excitées, cependant elles n'en fubfiftent pas moins après, ainft nous {entons la brülure d'une étincelle quand elle eft déjà éteinte, & nous croyons voir des objets lorfqu'ils font déjà difparus; nos fenfations furvivent donc, fi cela fe peut dire, pendant un certain temps, aux actions qui les font naître : or il eft facile d'imaginer que cét effet peut donner lieu à plufieurs erreurs qui peuvent être importantes, Un examen détaillé de ces erreurs relativement à nos différens organes, feroit fans doute très-intéreffant, mais dans ce Mémoire je ne me propofe de parler, que de celles qui réfultent de la durée de fa fenfation de la vue. Pour faire mieux comprendre ce que je viens de dire, ï faut rapporter quelques exemples des effets de cette durée de nos fenfations par rapport à l'organe de la vue; l’anneau lumi neux que l'on voit en tournant rapidement un flambeau , les roues de feu dans les feux d'artifices, {a forme de fufeau aplati fous laquelle nous paroît une corde qui vibre, le cercle continu que nous préfente une roue dentée qui tourne avec vitefle, & un grand nombre d'autres apparences de ce genre ne font produites, comme on fait, que par le temps que font à s'évanouir les fenfations que les objets excitent dans l'œil; ainfi fe flambeau ne nous montre un anneau de feu en tour: nant, que parce que le temps qu'il prend depuis fon départ d'un point pour y revenir, eft plus court que celui de la durée de la fenfation qu'il a excitée en partant de ce point ; de même la corde qui vibre ne paroït prendre une forme de fufeau, que parce que la fenfation qu'elle a excitée en partant du point extrême de fa vibration, fublifle encore lorfqu'elle: y revients cette durée de la fenfation dé là vug peut donc nous faire croue Dés Se DEN c Es. 441 croire un corps exiflant dans un lieu, lorfqu'il a déjà quitié, mais elle peut nous tromper encore de plufieurs manières, nous faire imaginer & croire, par exemple, que des phé- nomènes exiflent lorfqu'ils ne fubfflent plus, ou raccourcir la durée de ceux que nous obiervons; ainfr lorfqu'un corps opaque savance ou pañle {ur un difque lumineux, le corps opaque y eft déjà entré que l'atiouchement ne nous paroît pas encore fait, parce que la fenfation de la partie du difque lumineux fur laquelle le corps eft entré dure encore: mais il n'en eft pas de même pour la fortie du bord oppolé, c'eft-à- dire de celui qui quitte le difque le dernier; car cet effet de la durée de la fenfation n'y a plus lieu ; il arrivera de-R que le temps du paflage du corps opaque fur le difque lumineux fera raccourci pour lObliervateur de toute la durée de la fenfation. Mais ce n'eft pas feulement de cette manière que cet effet peut influer fur la jufteffe de nos obfervations, car ff les impreflions des objets font d'autant plus durables qu'ils font plus éclairés, il pourra en réfulter ( toutes chofes étant d'ailleurs égales ) des différences dans les obfervations faites avec des inflrumens qui fourniffent plus ou moins de lumière; enfin il fe pourra encore que les fenfations de deux Obfer- vateurs n'étant pas de la mème durée, cette différence dans leur organifation en produife dans leurs déterminations. On s'attache beaucoup aujourd’hui, & avec raïfon, dans les obfer- vations importantes à munir les Obfervateurs d'inftrumens femblables, pour réunir la parité des circonftances ; ne devroit- on pas aufli s'attacher à favoir {1 leurs yeux, leurs premiers inftrumens voient de même? Toutes ces confidérations & ces conjedures fur les effets qui peuvent réfulter de la durée de la fenfation de la vue, me firent croire qu'il feroit utile de reconnoitre par des expé- riences, fi cette durée étoit mefurable, & quelle étoit fon éten- due; car foit qu'elle füt aflez grande pour produire des effets fenfibles, foit qu'elle fût trop petite pour mériter quelque attention, je penfai qu'il froit toujours intéreffant dans l'un ou l'autre cas d’avoir déterminé ce qui en étoit. Mém, 176 ÿ « Kkk 442 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royare Pour y parvenir, j'ai cherché différens moyens, mais il n'y en a point qui m'ait paru répondre auffi bien à ce qu'exigeoit l'eflet que J'entreprenois de mefurer, que celui qui nrétoit indiqué par l'expérience du flambeau qui tourne; il eft facile de concevoir que c'étoit de faire mouvoir circulairement avec la plus grande rapidité un corps ou lumineux ou fort apparent, & de tâcher cependant de mefurer fa viteffe avec une fufhfante précifion; j'imaginai en conféquence la machine dont je vais donner la defcription en aufli peu de mots que je pourrai, pour qu'on juge de la nature & de la juftefle de fes effets. Une elpèce de cage comme celle du mouvement d'une pendule , renferme plufieurs roues qui agifent les unes fur les autres, & dont la dernière a un arbre qui prolongé hors de la platine, porte une efpèce de croix, les bras de cette croix qui font égaux , forment autant de canons dans lefquels on peut faire entrer & tenir avec une vis une verge d'acier de 7, de 8 & de 9 pouces de long, &c. felon la grandeur du cercle que l'on veut que fon extrémité décrive, pour abréger j'ap- pellerai déformais ces verges, les bras de la croix; on conçoit maintenant que fi un poids eft appliqué à la première des roues de ce rouage ou de cette efpèce de machine, 4 la fera tourner, & ainfi toutes les autres jufqu'à celle qui porte la croix, conféquemment fi la verge fixée dans un des bras de cette croix, porte un charbon ardent ou tél autre corps que l'on voudra qui foit aflez lumineux, ce corps, par le mouvement de la croix , lorfque la machine aura acquis la vitefle nécef- faire, formera l'apparence d'un anneau ; pour être le maitre de déterminer cette viteffe, pour l'augmenter ou diminuer, enfin pour la rendre auffi uniforme quil étoit poffible, il y avoit des volans ou petites plaques de cuivre portées par des coulans qu'on arrêtoit au moyen d'une vis, fur les verges dont nous avons parlé , qui formoient comme le prolongement des bras de la croix; on varioit les inclinaifons de ces volans & leurs diftances au centre pour augmenter où diminuer leur réfiflance, & on en mettoit de plus grands & de plus petits, Jorfque par les différences de pofitions on ne pouvoit obtenir D SL SN A É D'ENSUMS CID NN C ETS: 442 les vitefles qu'on vouloit produire. Pour tenir fxement {ur les verges de la croix les différens corps lumineux qui devoient me fervir dans mes expériences, il y avoit aufli {ur ces bras d'acier des elpèces de griffes que l'on fixoit par le moyen d'une vis à la diflance du centre requife pour que le corps décrivit un cercle de la grandeur que je defirois. J'étois bien le maître, au moyen des volans dont je viens de parler, de régler la réfiftance des bras de la croix & de faire que la machine prit la vitefle néceflaire pour que le corps qu'elle portoit donnât l'apparence d'un anneau, mais cela ne m'apprenoit pas quelle étoit cette vitefle en elle-même, cependant c'étoit le point que je defirois vivement de connoître: voici comme jy fuis parvenu; derrière la platine du mouve- ment dont j'ai parlé, il y a plufieurs roues qui engrainent les unes dans les autres, & qui font menées par une des roues du rouage intérieur; la dernière de ces roues placée derrière a cage, porte quatre chevilles à égales diflances, qui lèvent alternativement la queue d'un marteau qui frappe fur un timbre; le rapport du nombre des tours de cette roue à celui de la roue qui porte la croix étant connu , il eft de un à onze cents tours; on voit que lorfque la roue a fait un quart de tour, où que l'on a compté un intervalle entre deux coups de marteau, la croix a fait deux cents foixante-dix-fept tours. On imaginera facilement, d'après cet expolé, que pour connoître la vitefle réelle de la croix ou du corps qui décrit Fanneau , il ne faut qu'avoir celle de la roue qui fait fonner le timbre, & qu'on pourra toujours déterminer celle-ci en ob- fervant avec une pendule à fecondes le temps écoulé entre chaque coup de marteau; j'ajouterai que cette vitefe étoit affez uniforme pour que dans un très-grand nombre d'expériences, je ne l'aie pas vu différer d’un foixante-dixième fur le tour entier de la roue, quoique le mouvement de la machine ne füt réglé, comme je l'ai déjà dit, que par la réfiftance des volans. j Comme je crus que les expériences que je me propolois de faire, devoient être vues à une certaine diflance, cette KEKk ji 444 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE machine , telle que je la viens de décrire, fut placée dans un jardin fur une elpèce d'échafaud à une hauteur de dix-huit pieds, & comme il falloit une force fuffifante pour la faire mouvoir & aller un certain elpace de temps, le poids def- cendoit dans un puits, afin qu'il pût agir-plus long-temps. Dans une chambre prefque en face de la machine & à peu près à la même hauteur, étoit placée auprès d'une excellente pendule à feconde, une perfonne que j'appellerai quelquefois lOblervateur, chargée d'obferver les différentes apparences des corps que la machine feroit tourner ; il n'y avoit dans. cette chambre aucune lumière, les volets en étoient fermés & la perfonne ne regardoit que par une ouverture faite dans un des volets, afin que fes yeux ne fuffent diftraits par aucune lumière étrangère ; cette chambre étoit éloignée de la machine de vingt-huit toifes. Les chofes étant ainfi difpofées, je crus que je devois pré- férer d’abord de faire mes expériences pendant la nuit & avec des charbons allumés, parce que tous les effets deviendroient par-à plus marqués & plus fenfibles. Ayant choiïfr une nuit aflez obfcure & aflez tranquille, je commençai donc mes expériences, l’Obfervateur étant dans la chambre & moi auprès de la machine; je m'étois chargé d'en règler les mou- vemens, ne me confiant pas aflez à ma vue, affoiblie par un accident, pour des expériences aufli délicates, comme on le verra dans un moment; ayant placé un charbon ardent à une difance de 10 pouces du centre de la croix, je fis partir la machine, mais l’Oblérvateur ne voyant point le charbon former d'anneau de feu, il me dit d'augmenter fa vitefle, ce qu'ayant fait par les moyens dont j'ai parlé, je parvins, après plufieurs tentatives, à donner à ce charbon ardent toute celle qui étoit néceffaire pour qu'il décrivit la roue de feu que nous attendions, Comme lOblfervateur comptoit les fecondes à la pendule pendant l'expérience, il reconnut bientôt que la vitefle nécef- faire pour que le charbon formât l'anneau de feu . étoit très- fifffable, ce qui étoit déjà une partie de l'objet que je me propolois; mais comme je voulois reconnoitre & détermiier D) musi LS iC LE IN Ci ES: 445 cetté vitefle avec toute la précifion poffible, je réglai la manière dont je m'y prendrois : pour cet effet, voici l'ordre que je fuivois. Je donnois d'abord au charbon une très-grande viteffle, de forte que l'anneau füt parfait & fans qu'il pût refter la moindre incertitude fur la continuité de fon cercle, enfuite je la diminuois graduellement jufqu'à ce que la perfonne de la chambre vit fenfiblement que cet anneau mavoit plus lieu ; or il et bon d'avertir que ce changement ne fe faloit pas après un, deux ou trois tours du charbon, mais à chaque fois que le poids étoit defcendu, c'eft-à-dire après que la roue qui faifoit fonner le timbre avoit fait un tour & demi ou à peu-près : par-A, cette perfonne avoit le temps de compter à la pendule le nombre de fecondes écoulées entre chaque coup du marteau pour bien reconnoitre quelle étoit la vitefle du charbon qui donnoïit l'apparence qu'elle voyoit, foit que ce fût celle d'un anneau parfait ou d'un anneau incomplet ; mais elle ne déterminoit cette apparence que d'après ce qu’elle obfervoit dans les premiers tours du charbon qui füivoient le moment où la machine avoit pris une viteffe uniforme, parce que l'on auroit pu craindre que dans la fuite fa vue ne fe fatiguät, ou que la continuité de la fenfation ne lempéchit d'en bien juger. Il faut prévenir une objection, on pourroit imaginer que dans cette apparence de l'anneau, une partie du phénomène tiendroit au mouvement de l'œil qui fuivroit par un effet machinal le charbon dans fa révolution , mais j'ai fait plufieurs expériences qui prouvent que cet effet n'y a aucune part, car en regardant par une pinnule ou par une fente longitudinale telle portion que lon vouloit de Fanneau apparent décrit par le charbon, on la voyoit fans interruption comme fi en effet elle avoit fait partie d'un anneau de feu continu. Cette même expérience a été faite en plein jour, en faifant tenir fur la croix un difque où un plan circulaire de carton, auquel il y avoit une petite ouverture ou fenêtre ; une perfonne placée près de la machine, regardoit par cette fenétre un objet éloigné, enfuite on faifoit tourner le difque; lorfqu'il avoit acquis Ja KKK ïj * 446 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaAL£ vitefle fufhfante, on voyoit l'objet d'une manière parfaitement continue, comuine fi rien n'en avoit intercepté la vue; la feule différence qu'on obfervoit, c'eft qu'il paroiffoit plus terne : je ne puis mieux en comparer la fenfation qu'à celle d'un objet qu'on voit dans un télelcope par un temps obfcur où gris, inais fans brouillard. Après avoir expolé la manièredont fe faifoient ces expériences, je ne rapporterai point dans le détail toutes celles qui: ont été faites pour déterminer la viteffe néceflaire pour que le charbon ardent donnât la fenfation d’un anneau de feu ; ce feroit abufer de l'attention de l'Aflemblée: je me contenterai de parler des principales. Par une nuit aflez calme, mais où il y avoit un peu de clair de Lune , on trouva que le charbon donna la fenfation d'une roue de feu lorfqu'il y avoit entre chaque coup du marteau un intervalle de 36 fecondes, & par conféquent que le charbon faifoit fa révolution dans un efpace de temps de 8 tierces; cette viteffe fut diminuée, les intervalles entre chaque coup de la fonnerie ayant été rendus de 40 à 4x fcondes, on ne vit plus l'anneau fi parfaitement formé, on obfervoit comme des inflans de difcontinuités ; mais lorfque jeus rétabli la première viteffe en rendant les intervalles de la fonnerie de 36 fecondes, l'anneau reparut dans toute {on ésalité. Le lendemain, on revit encore l'anneau formé de même, le charbon tournant prefque avec la même vitefle que le jour précédent, les intervalles entre chaque coup du marteau n'étant augmentés que d’une {econde. Enfin n'ayant pas trouvé les jours fuivans plis d'une feconde de différence dans les intervalles de ces coups, j'en conclus que cette viteffle du charbon de $ tierces étoit réellement la vitefle que je cher- chois ou la plus lente de toutes celles où il paroïfloit donner l'apparence d'un anneau de feu, au moins pour la vue de l'Obfervateur. Il paroifloit affez vraifemblable que l'effet feroit encore le même fi le charbon décrivoit un cercle beaucoup plus petit, mais dans le même temps; cependant je crus devoir en faire l'expérience : je Le fixai pour cet eflet à une diflance L DEN ESNCULE IN CES 447 du centre de 6 pouces, au lieu de 10 où il étoit, & l'anneau reparut de même que dans les expériences précédentes. Pour saflurer de ce fait d'une manière précile & qui fervit encore à confirmer ce que javois découvert fur la viteffe néceffaire pour former la roue de feu, je plaçai un charbon fur chacun des bras oppolés de la croix, un deux fois plus éloigné du centre que fautre, ils donnèrent deux anneaux en même temps; on n'obferva de différence que lorfqu'ayant diminué * a vitefle de leurs révolutions, la defcription de l'anneau n'étoit plus parfaite; alors il fembla, car je rapporte fidèlement les faits, que la difcontinuité fe failoit remarquer dans le grand plus tôt que dans le petit. Pendant le cours de ces expériences, la perfonne qui étoit dans la chambre a fouvent regardé Yanneau, tantôt avec une petite lunette excellente, de la nouvelle conflruétion de M. Lebas, & tantôt au travers d'une pinnule, mais il ne lui a pas paru que ces différences dans la manière de le voir en aient produit de fenfibles dans fes apparences ; c'eft-à-dire que lorfque anneau paroifloit parfait ou incomplet à la vue fimple , il paroïfloit de même avec la lunette & la pinnule ; on n'a pareillement rien obfervé de différent quand on regar- doit le mouvement du charbon d'une plus petite diflance que celle de la chambre, & moi qui étois très près de a machine, n'en étant pas éloigné de plus de trois pieds, il m'a toujours paru que lorfque la trace du charbon faifoit anneau pour lObfervateur , elle le faifoit auffi pour moi ; il eft vrai que lorfque je ne regardois qu'une petite portion de fanneau, la fenfation étoit continue pour moi, quoique la vitfle ne fut que de 41 fecondes entre chaque coup de la fonnerie, au lieu de 36 fecondes néceffaires pour TObfervateur. Quoi qu'il en foit, il réfulte de ces expériences que la moindre des vitefles où le charbon commence à donner Vapparence d’une roue de feu, eft celle où il fait une révo- lution en 8 tierces; & comme j'ai prouvé que cet eflet eft le réfultat du temps pendant lequel la fenftion de 1 vue 448 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fublifte, il s'enfuit que cette fenfation dure 8 tierces, ou que lorfqu'un objet fait fur l'œil une impreflion d'une certaine force, cette impreflion exifle après qu'il a difparu pendant cet intervalle de temps; je dis après qu'il a difparu, parce que c'eit le fait. Si cela avoit befoin de preuves après ce que J'ai dit, je rappellerois Fexpérience dont j'ai parlé où en regardant une partie du cercle décrit par le charbon, on avoit une fenfation continue de lumière, comme quand l'œil embraf foit le cercle entier; mais nous allons rapporter une expé- rience directe qui Ôtera toute incertitude : ayant placé une lumière derrière la machine & mis fur la croix un difque avec une ouverture, comme dans l'expérience dont il a été parlé plus haut, de manière que lObfervateur püt voir la lumière à travers l'ouverture du difque, alors en donnant un mouvement à la machine, tel que l'on comptit 40 ou 41 fecondes entre chaque coup de la fonnerie; l'Obfervateur avoit une fenfation continue de fa lumière, ce qui paroîtroit indiquer que la viteffle ne feroit pas la même pour produire la fenfation apparente d'un cercle lumineux, que pour donner la fenfation continue d’un point lumineux devant lequel tourne le difque opaque dont nous avons parlé, Après avoir reconnu & détérminé la durée de la fenfation de la vue par des expériences faites dans fobfcurité, je comptois de la déterminer de même par d'autres faites en plein jour, avec des corps blancs ou fort apparens & même avec des corps de différentes couleurs, éclairés par le Soleil. Je me propoois particulièrement, en employant les rayons de cet aftre ( ce que l’on peut faire d’une manière aflez facile } de déterminer plus précifément, 1.° fi les différentes inten- fités de la lumière n'occafionnoïent pas des variétés fenfibles dans la durée de leurs fenfations; 2.° fr les variations dans la diftance de l'Obfervateur n'en produiroient pas une dans le phénomène ; 3.° fr les rayons du Soleil de différentes couleurs, comme le rouge & le violet dont on attribue la diverfe réfraction à la différence de vitefle , ne produiroient pas du plus ou du moins dans la durée des fenfations, mais je TRE nd) DES SCIENCES 449 je n'ai pu faire que quelques-unes de ces expériences, le mauvais temps que nous avons eu m'en ayant empêché, cependant j'en ai fait affez pour pouvoir avancer qu'il faut à peu près la même -_vitefle aux corps blancs pour donner une apparence annulaire, qu'au charbon de feu, c'eft-à-dire que la fenfation en duroit à peu près le même temps. J'ai fait auffr quelques tentatives pour reconnoitre {1 plufieurs couleurs placées l'une à côté de l'autre donneroient une couleur mixte du total de l'anneau qui le formeroit ; j'ai vu avec phaifr qu'un cercle dont les deux moitiés étoient chacunes d’une couleur différente, l’une jaune, Fautre bleu, donnoient, lorfque le cercle tournoit rapidement, la fenfation d'un cercle vert, qui eft, comme on le fait, le réfultat du mélange de ces deux couleurs ; j'ai fait tourner auflr un même cercle fur lequel j'avois appliqué les fept cou- leurs du prifme, favoir, le rouge, l'oranger, le jaune, le vert, le bleu, l'indigo & le violet, la fenfation qui en a rélulté étoit un blanc uniforme qui n'étoit point A , Mais qui montroit clairement que f1 les couleurs euffent été dans la proportion & pureté qu'elles devoient avoir, il en feroit réfulté la fenfation du véritable blanc: on a répété les mêmes expériences la nuit en tenant un flambeau proche des cercles avec le même fuccès; on a vu dans le premier cas un cercle vert & dans l'autre un blanc gris - de-lin, fun & l'autre très - uniforme. On me demandera fûrement fi parmi mes différentes expériences , je n'en ai point fait pour reconnoitre fr cette durée de la fenfation de la vue étoit la même dans différentes perfonnes, c'eft bien un objet que je me propofe, mais que je nat pas encore pu remplir; il y a plus, ceft que cette comparaïfon n'eft pas auffi facile à faire qu'on limagineroit , & on pourroit aifément s'y tromper; il faut pour faire ces expériences plus d'attention qu'on ne le croiroit, toutes les perfonnes n’y font pas propres; if faut garder la pofition la plus conftante & obferver le plus grand repos; en effet, l'impreffion que l'œil reçoit de la ligne que décrit le corps lumineux , varie au plus léger mouvement de la tête & des Mém. 1765. "ET 450 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE yeux, en parlant même , pour peu que ce foit un peu haut, apparemment par l’efpèce d'ébranlement ou de convulfion que cet organe reçoit par ces mouvemens ; pour peu qu'ils aug- mentent, l'anneau fe change en ligne fpirale & en d’autres courbes fingulières ; cette même difcontinuité de la ligne de feu a encore lieu lorfqu'on ferme l'œil pendant quelque temps & qu'on le rouvre enfuite promptement, parce que l'œil n'a dans cet inftant que la perception actuelle du petit efpace qu'occupe le charbon ou le corps lumineux. Pour réfumer tout ce qui vient d’être expol£, il réfulte de ce que j'ai rapporté que la fenfation de la vue dure un certain temps après que l’objèt qui l'a excitée a difparu, que ce temps péut être mefuré avec une fuffifante précifion, & qu'on l'a trouvé à peu près de 8 tierces ou d’un feptième de feconde par Fobfervation des cercles lumineux formés par les charbons ardens ; que cette durée paroït plus confidérable par les expé- riences du difque opaque & qu'il pourroit aller à 9 tierces; que cette durée de la fenfation peut influer fenfiblement dans les phénomènes où on peut confondre l'apparence réelle d’un objet dans un lieu, avec fon apparence imaginaire par la durée de la fenfation; que dans les corps qui fe meuvent avec beaucoup de vitefle, elle peut produire plufieurs effets très-finguliers, comme par exemple de faire paffer un corps opaque devant nos yeux, fans que nous F'apercevions lorfque fa viteffe eft affez grande pour qu'il parcoure la grandeur de fon diamètre en moins de temps que ne dure la fenfation du fond qui eft au-delà. Ne pourroit-on pas penfer encore que plufieurs effets où la lumière nous paroït continue, ne doivent cette apparence qu'à cet eflet de notre vue, & ne donneroit-il pas un degré de vraifemblance de plus à Fopi- nion de quelques Phyficiens qui ont prétendu que les parti- cules de la lumière au lieu d’être continues font difléminées & féparées entre elles par de grands intervalles; ne pourroit-il pas fe faire encore que la lumière venant par pulfation , elle nous parut continue, parce que l'intervalle de ces pulfations feroit plus court que celui de la durée de la fenfation de la ME SUSICNL EN, G Es: 451 vue ? Je pourrois joindre ici encore plufieurs autres conjectures fur différens phénomènes auxquels cette durée peut donner lieu, mais elles pourront facilement être imaginées par ceux qui font au fait de ces matières, fans que je m'arrête à les détailler; je me contente d'avoir établi le fait que j'avois entrepris de reconnoitre. J'aurois pu attendre pour rendre publiques mes expériences & leur rélultat, que le travail que je me fuis propolé fur cette matière fut achevé, mais j'ai penfé qu'elles pourroient faire naître à quelques perfonnes l'idée de fuivre le même objet, & que de ce concours de travaux il réfulteroit un plus grand nombre d'expériences & plus d’obfervations qui ferviroient à l'éclaircir; le phénomène qui paroît le plus fimple eft fouvent fi compliqué, & doit être envifagé fous tant de faces, qu'il ne peut être bien connu, développé & expliqué, que par les efforts réunis de différentes perfonnes; en douter , feroit bien mal connoître la Nature ou bien préfumer de foi-même; enfin j'ai cru qu'on ne feroit pas fiché d'apprendre que nos fenfations qui nous paroiffent fi inftantannées & fi fugitives, ne le font pas tant ( au moins celles de l'organe de la vue) qu'on ne puifle en obferver li durée & la mefurer ; j'avoue que cette durée eft peu confidérable, cependant par les diffé- rentes obfervations que j'ai faites au commencement de ce Mémoire fur ces effets, il me paroït qu'elle mérite dans plufieurs occafions de n'être pas négligée, fur-tout dans un temps où l'on fent plus que jamais l'importance de la préci- fion dans les obfervations; on ne doit point oublier qu'une des plus belles découvertes de l’Aftronomie moderne & qui a fourni une nouvelle confirmation au fyftème de l'attraétion, (je veux dire la découverte de la nutation de l'axe terreftre) ne roule que fur un réfultat d’obfervations, dont la totalité n'eft que de 18 fecondes en neuf ans. Le Lil ÿ 452 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE Sur deux Machines, propres à donner le rapport que les différentes Mefures à grains, ou celles des liquides, ont avec le boiffeau ou la pinte de Paris. Par M PÉTLAIL'ET. fi Confeil ayant concu le deffein de faire établir le rapport des poids & des différentes mefures dont on fe fert en France, avec le poids de marc & les mefures qui font en ufage à Paris, & fon intention étant de faire procéder d'abord à un tarif, au moyen duquel on puiffe connoûre tout d’un coup, foit lorfqu'il sagira des grains, foit lorfqu'il fera queftion des liquides, dans quelle proportion font avec le boiffeau ou la pinte de Paris, les melures de cette efpèce qui font établies dans les provinces, M. le Contrôleur général a confié l'exécution de ce projet à M. de Montaran, Intendant du Commerce, & a jeté les yeux fur M. Hellot & fur moi pour y concourir Ce travail va être précédé d’un autre du même genre & qui eft auffi important ; il concerne les poids des principaux Etats de l'Europe, dont nous avons établi le rapport avec le marc de France, après avoir obtenu ces poids en nature, par le canal des Ambaffadeurs du Roï. Nous lirons imceffamment à l Académie, le difcours préliminaire que le tarif fur les poids étrangers nous a paru demander : il expliquera la marche que nous avons tenue, & les précautions que nous avons prifes pour qu'on eût quelque confiance dans nos opérations. Celles qui regardent le rapport des mefures établies en France, ont d'abord exigé de nous que nous nous occupañfions du moyen de les rendre aifées & le moins fufceptibles d'erreurs qu'il fût poffible, Les boiffeaux & les pintes qui font en ufage dans nos différentes provinces, varient à l'infini, foit pour a D £8/S (SC EL E (NI G@ Eus 453 continence, foit pour la forme qu'on leur a donnée; les réduc- tions en pareils cas demandent des calculs, préfentent des difficultés; & les dimenfions d'un vaiffleau quelconque une fois pris, on n'en tire aucune facilité pour établir les dimen- fions d’un autre. Nous avons donc imaginé quelques machines propres à abréger le travail, ou plutôt à le faire difparoître ; un fimple coup d'œil en effet {ur une graduation fuffira pour connoître tous les rapports, & les décider fans erreur. La première de ces machines eft deftinée à mefurer les grains : elle eft compote 1. d’un large tuyau de fer-blanc qui a la forme cylindrique, dont le diamètre eft de 10 pouces de dedans en dedans fur 27 à 28 de hauteur, & dont les deux extrémités font ouvertes; 2.° d'un plateau de bois rond, épais d'un pouce & couvert fur fa tranche d'une bande de peau de daim; ce plateau ainfr garni a 10 pouces de diamètre & entre avec jufleffe dans le cylindre de fer - blanc : au moyen d'un écrou qui eft pratiqué dans le milieu de ce plateau, on le monte fur une tige de bois qui porte une vis à chacun de fes bouts & dont la hauteur eft à peu-près la même que celle du cylindre; deux pièces de bois, longues de 2 pieds & affemblées en forme de croix, reçoivent dans un écrou qui eft à leur centre l'autre vis de la tige & lui fervent de pied; deux barreaux de fer hauts d'environ 4 pieds 8 pouces, limés carrément & attachés par des écrous à lune des pièces de bois qui forment le pied de la machine, s'élèvent parallèlement à la tige, & font deftinés à maintenir le cylindre dans le fens perpendiculaire où il doit être placé; deux boîtes de fer-blanc foudées à 15 pouces l'une de l'autre en dehors & des deux côtés du cylindre, fervent à donner paflage aux deux barreaux de fer & maintiennent droit le cylindre; elles lui laiffent néanmoins la liberté de gliffer le long des barreaux de fer & de recevoir avec jufteffe le plateau de bois dont nous avons parlé. La tige qui porte ce plateau étant immobile, tout le jeu vient du cylindre; & à l'aide de deux poignées, on l'élève ou on le baifle d'une manière infenfible, {uivant LI! ïÿ Planche I, fig. pre Fig. 2. Fig. 1. cr eo 454 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'on le juge à propos. Une vis de cuivre garnie de fon écrou & attachée à une des boîtes, fert à comprimer, quand on le veut, le barreau de fer que cette boîte embraffe, & à arrêter le cylindre au point précis de hauteur où l'on a befoin qu'il foit; lorfque le cylindre eft totalement baïffé, fes bords fupérieurs f trouvent à fleur du plateau & ne forment avec lui qu'un plan horizontal ; le bord de la boîte qui porte la vis eft auffi au niveau du cylindre, & lon va fentir que la précifion eft abfolument néceffaire fur ce dernier point. Depuis en effet le bord de cette boîte &c fur un des côtés du barreau de fer règne une règle de cuivre qui eft partagée en pouces, & préfente auffi la divifion du pouce en lignes à la faveur d'un curfeur ou petite boîte de cuivre mobile, fur laquelle cette fubdivifion eft marquée; la règle de cuivre a 27 pouces de hauteur, & eft arrêtée fur le barreau de fer avec des vis à tête perdue. Le cylindre eft embraffé par une efpèce de boite de fer-blanc, placée obliquement & en forme de rigole qui prend depuis le bord fupérieur du cylindre jufque vers fon milieu ; cette rigole a une couliffe à fon extré- mité pour donner iflue au grain lorfqu’il eft queftion de vider le cylindre, A mefure qu'on élève ce cylindre & a boîte qui y eft foudée, on parcourt la graduation appliquée fur l'un des barreaux de fer, l'on foulève le petit curfeur qui défigne les lignes, & ce que l'on gagne en hauteur fur Ja règle de cuivre, on l'établit en profondeur dans le cylindre ; dès-lors il nef plus queftion que de favoir à quelle quantité de pouces cubes de grains répondent les pouces & es lignes de hauteur fur le diamètre fixe, & l'on a en ce genre la clef de tous les rapports. D'après le tarif que nous avons fait pour l'appliquer à un cylindre tel que celui-ci, dont le diamètre intérieur eft de 10 uces, le point ou le 1 2.° de ligne répond à 8875 parties du Po! ve Pe 8 po 16272 pe AB ASE 8868 . pouce cube ; la ligne donne 6 pouces cubes SE ; le pouce donne 78 pouces cubes 2; & le pied répond à 942 pouces cubes #5. Lorfquon veut favoir de combien de Des S'ICTE N'c'Els 455 pouces cubes eft compol&e unie quantité quelconque de grains, on élève le cylindre à la hauteur qu'on juge à peu-près nécefaire ; on établit au-deflus une trémie, d’où le grain qu'on y a verfé, tombe avec égalité dans le cylindre; s'il fe trouve plus élevé qu'il ne faut, on le baifle infenfiblement ; on tâche peu-à-peu, & en fe fervant d'un rouleau de bois, de mettre le grain au niveau du cylindre ; lorfqu'il y eft, on fixe le cylindre au moyen de la vis qui comprime le barreau de fer, & lon regarde à quel point de la graduation répond le bord de Ja boîte qui embraffe ce barreau & s'applique fur la règle de cuivre. Si, par exemple, le bord de cette boîte {e trouve arrêté à 8 pouces $ lignes & à peu-près un 12.° de ligne, on {era certain qu'il y a 661 pouces cubes + de grains dans la quantité qu'on a mefurée, & qu'on a exactement le boiffeau de Paris. Il en fera ainfi de l'évaluation de toute autre quantité de grains que le hafard fournira depuis la moindre des meures juiqu'au minot, que le cylindre peut contenir *, La deuxième machine que nous mettons fous les yeux de l'Académie, eft deftinée à indiquer für le champ combien il a de pouces cubes dans une quantité quelconque de liquide, a quelle mefure de Paris cette quantité répond , &c quelle eft fa pefanteur ; c’eft proprement un #ydrométre. Cet inftrument eft compolé, comme on voit, d'un tuyau cylindrique d'étain haut d'environ 13 pouces, & dont le diamètre intérieur eft de 2 pouces 9 lignes & une portion de ligne prefque imper- ceptible; au-deflus de ce cylindre eft une platine de cuivre qu'on y arrête par quatre vis, & fur laquelle eft pofée perpen- diculairement une règle du même métal divifée par pouces, * Nous fentons bien qu’en faifant ufage de cette efpèce de boifleau univerfel , qu'on pourroit nommer Sirormètre où Cocccmitre, on n’ob- tiendra pas toute la précifion que le tarif indique, & qu'il ‘feroit même impoflible d’y parvenir lorf- qu'il s’agiroit de mefurer une très- petite quantité de grains; mais en confidérant cet inftrument comme auffi propre au moins à mefurer les grains avec quelqu’exaétitude que les boifleaux dont on fe fert com- munément, il n’y faut voir en général que les facilités qu'il donne pour la connoiflance prompte des rapports, & on ne doit prendre du tarif que ce qui peut être faïfi dans la pratique. Planche II, fig. 1." 456 MÉMOIRES DE L'ACADÉ MIE ROYALE lignes & quarts de ligne; on voit à côté de cette règle une petite planche, fur laquelle eft appliquée une bande de car- ton, qui ny eft retenue que par des têtes de vis & qu'on peut changer à volonté : cette bande eft partagée en trois colonnes, dont la première indique les différentes mefures, la feconde marque le poids des liquides, & la troifième donne le nombre de pouces cubes relatifs aux melures. Le cylindre . renferme un fil d'argent long aufii de 13 pouces ou environ & fiché dans un morceau de liége arrondi, dont l'épaiffeur très-égale elt de Z de pouce, Îa largeur de 2 pouces $ lignes du côté où il reçoit le fil d'argent, & de 2 pouces feulement du côté oppofé; la tranche de ce liége eft par conféquent formée en bifeau, & ceci a fon utilité. Au milieu de la platine & à fleur du bas de la règle de cuivre graduée, eft une petite ouverture faite. pour donner paffage au fil d'argent, afm qu'il puifle s'élever le long de cette règle, & enfiler de petits anneaux qu'on y a diftribués pour le maintenir droit. Il y a une autre ouverture de la groffeur du petit doigt à côté de la règle; elle eft deftinée à recevoir la queue d'un entonnoir, & à donner par -1à le moyen de remplir le cylindre d'eau fans déranger la platine; il faut obferver que la graduation de la règle ne commence pas du niveau de la platine; il y a un efpace de huit lignes de hauteur qui ne porte aucune divifion, & ceci a encore fon objet. Lorfqu'on veut fure ufage de cet hydromètre on place l'entonnoir & l'on y verfe de l'eau peu à peu; le liége furnage & le fil d'argent va gagner la ligne où la graduation com- mence. I faut s'arrêter là un inflant pour obferver fi la pointe du fil d'argent fe fixera rigoureufement à zéro, & cependant ne tenir aucun compte de cette petite quantité du liquide; on fent en eflet qu'elle n'eft verfée d'abord dans le cylindre que pour former un niveau d'eau & faciliter le calcul, puifqu'il ne s'agit plus, après cette précaution, d'eftier , {oit les inégalités du fond du cylindre s'il y en à, {oit le plus ou le moins de profondeur qu'occupe le liége, lorfqu'il a été plongé dans l'eau & a pris du liquide la quantité dont il peut f charger. Suppofons DES SCIENCES. 457 Suppofons donc que la pointe du fil d'argent n'a point encore entamé le premier point de la graduation il eft quef- tion de mettre dans le cylindre des quantités d'eau bien déter- minées, & d'obferver {1 elles répondent conflamment à des hauteurs pareilles. Pour obtenir {ur cela une grande jufteffe il faut peler l'eau, n'en perdre aucune goutte & tenir même compte du peu qu'il en refte attaché aux parois du vale ; dans l'expérience qu'on fera, par exemple, avec l'hydromètre que nous prélentons, on remarquera que 3 onces 7 gros 9 grains d'eau font monier le fil d'argent à 1 pouce = de figne, & donnent la quantité de liquide que contient un poiffon, dire s pouces 11 + + lignes cubes; que proportionnel lement I $ ONCES 4 gros + ? font élever le fil d'ar gent à 4 pouces + de ligne, forment la ‘chopine rafe de Paris & fourniffent 33 pouces 1 1 lignes +27 cubes; & qu enfin 8 pouces & une demi-ligne défignent la pinte rafe, annoncent 3 1 onces 1 gros d'eau & 48 pouces cubes, à une pen près de fraction très - légère, Qu une fois le fil d'argent s'eft élevé au point où ül doit s'arrêter, on ne saperçoit point qu'il varie; nous l'avons quelquefois trouvé fixé au même quart de ligne où leau lavoit fait monter huit ou dix heures auparavant. On ne faïfira pas toute la précifion de cet inftrument fi pour en juger on emploie les mefures ordinaires; deux pintes ou deux chopines également pleines en apparence, ne con- tiennent pas toujours la même quantité de liquide, füur-tout fi on ne rafe pas la liqueur : il faut néceffairement peler l'eau qu'on verfe dans cet hydromètre afin de parvenir à lexac- titude, & tenir encore compte, comme nous l'avons dit, de la petite portion d'eau qui refte attachée aux parois du vafe dans lequel on a pefé le liquide ; dès-ors il eft aifé de fentir combien cet inftrument nous deviendra utile pour l'exactitude des rapports; il nous avertira des moindres différences qui pourront fe rencontrer dans les mefures dont nous aurons à faire la comparaifon. Miëm, 1765. +: Mmm Fig. 3e 458 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si ayant fait une ouverture au bas du cylindre, on adapte un robinet, on pourra, après avoir rempli d'eau Finf trument, en tirer telle quantité bien déterminée qu'on voudra: le fd d'argent, en effet, indique à mefure qu'il defcend , la diminution graduelle du liquide; il ne s'agit que de l'arrêter au point où il faut, en ne laifflant échapper l'eau que goutte à goutte, vers le moment où la quantité fixe qu'on veut tirer du cylindre s'en fera écoulée. Nous mettons fous les yeux de l'Académie un fecond inftrument propre à mefurer les liquides & qui approche aflez pour la forme, de celui que nous propofons pour mefurer les grains; un cylindre d'étain du même diamètre que celui dont nous venons de parler sélève ou fe baiffe infenfiblement & avec douceur fur un pifton dont le bout fupérieur eft terminé par une double virole d'étain & garni de filafle comme celui d'une feringue. Ce pifton eft monté perpendiculairement fur un plateau de boïs porté lui-même par trois vis de fer, à l'aide defquelles ce plateau eft mis de niveau facilement; une règle de cuivre attachée dans la longueur du pifton & graduée par pouces, lignes & quarts de ligne, indique la marche du cylindre & , par le degré d'élévation où il {e trouve, donne la profondeur plus ou moins grande du vide qui réfulte à la partie fupérieure de ce cylindre. Lorfqu'il eft defcendu aufli bas qu'il Je peut être & qu'il ne paroït aucun point de là graduation, le bord fupérieur du cylindre fe trouve plus haut de 2 lignes que l'extrémité du pifton garnie de la double virole d’étain, & ce petit vide a fon utilité; on le remplit d'eau jufqu'aux bords du cylindre avant que de faire ufage de Yinflrument; à la faveur de ce premier niveau, dont il ne faut tenir aucun compte, on ne s'occupe point des vides que le bout du pifton laïffe toujours, & dans lefquels une petite portion de l'eau s'infmue. Si après avoir fait jouer plufieurs fois le cylindre {ur le pifton, on voit que l'eau revient toujours au niveau, on ne craint plus d'élever le cylindre pour y verfer celle dont on veut connoître la quantité fixe & pour établir Con Mem.de Lis. R des e.1765. Pag. 468. Pl 14. Elevation en face”. Coupe. . DNA ne RS Mem.de Lis. R des Je.1765 Plane Profil Elevation en faces. Coupe STI Plan Jtngran del e-Je Mem.de ULe.R. dar Se.1765 Pag. 483. PL. 18 Elevation en JA Coupe : PmNde. #2 44. fre) # e DE) “ Ro Men de lAE.R. dar Serbes Pag. 468. Pl 15 Ps Te Coupe et Profil Coupe Plan arm dal, Seulp DIEUSUNSAGU'E NC EE 459 un fecond niveau: la partie de la graduation qui eft alors découverte, défigne avec exactitude la hauteur de l'eau qu'on a mile la Édnde fois, & comme on connoît le diamètre du cylindre, on à la quantité de pouces cubes d’eau qui réfultent de la hauteur donnée; on juge encore, d'après ce qui a été obfervé dans l’ufage du premier hydromètre, du poids de l'eau qui eft la matière de l'expérience & de la melure connue à laquelle cette quantité d’eau répond. Mmm i} Affemblée publique 17 Avril 1765 460 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE SUR L'UTILITÉ DES ÉCLIPSES DE SOLEIL, Qui ont été obfervées Totales 7 Annulaires, 7 de l’ufage que l’on peut faire de celle que nous attendons partiale, au 16 Août 1765. Par M. LE MONNIER. HAE avoir expofé l'année dernière, quelles étoient les principales oblervations faites en ce Royaume, de lé- clipf annulaire du 1° Avril 1764:; après avoir, dis-je, établi par le concours de deux Obfervaieurs, munis chacun des inftrumens néceflaires , la durée de l'anneau, vu à Rennes, très- diftinétement pendant 3” 20", fans que lon y puifle foup- çonner, même une feconde d'erreur; il nous refloit à comparer entr'elles, le grand nombre d’obfervations faites à orient & à l'occident, vers les limites de cette Éclipfe annulaire, & qui nous font parvenues fucceflivement. D'abord la durée de l'anneau qui a été vue du côté de l'oc- cident beaucoup trop longue, méritoit la plus férieufe attention; puifqu'il étoit vifible que cette durée, mavoit été prolongée, que par l'action de quelques caufes phyfiques., D'un autre côté l’obfervation faite à Sens, vers le limite oriental, par M. le Cardinal de Luynes qui a vu cette Écliple un inflant annulaire, ne Ssaccorde pas mieux que celle de Rennes , avec la trace du centre de l'ombre projetée, ni avec les obfervations faites à Calais; ces phénomènes nullement annoncés ni prévus, demandoient pour lors un examen très- particulier, ce qui me détermina à rechercher aufit ce qui avoit été vu dans les deux autres Eclip{es annulaires des années 17 37 & 1748. DES SCTENCES 461 En 1748, mes obfervations faites en Écoffe, décidèrent irrévocablement la queftion du diamètre apparent de la Lune, qui n’eft nullement altéré lorfque, dans les Écliples centrales, : cette planète paffe entre nous & le Soleil : cela a été confirmé en 1761, par le pañlage de Vénus fur le Soleil; & l'année dernière à Londres, où l'on a mefuré plufieurs fois, ce diamètre apparent vers le temps du milieu de l'Eclipfe. Ce premier pas, f1 effentiel au calcul de la durée des Écliples, étant fait, il s’'agifloit d'examiner, fi en effet, la durée des Éclipfes annulaires a dû être conftamment trop longue en 1737, 1748 & 1764, ou plutôt, afm de doubler l'effet des caufes qui ont dû agir conftamment; d'examiner encore, fi dans les Eclipfes de 1706, 1715 & dè 1724 loblcurité totale a dû être trop courte. J'ai là dans nos Affemblées de l'année dernière, le réful'at de mon travail & j'ai prouvé qu'effectivement les Ecliples totales & avec demeure, paroiffent d’une durée tant foit peu plus courte que felon le calcul des mouvemens horaires de la Lune & du Soleil ; au contraire de ce que m'ont indiqué plus fenfiblement les Eclipfes annulaires , dont la théorie ne donne pas la durée de l'anneau, aufli longue qu'elle à été obfervée. Les caufes phyfiques que l'Aftronomie & l'Optique nous indiquent en pareilles circonflances, font maintenant très-faciles à indiquer. Ou bien la Lune eft environnée d’une atmofphère très-déliée & dont la matière eft fort rare; ou ce qui revient au même, les rayons du Soleil qui rafent la Lune fouffrent une réfraétion d'autant plus grande qu'ils s'approchent de ce COTPS, & par conféquent s’inclinent vers l'axe du cône d'ombre, au lieu de parvenir en ligne droite du Soleil jufqu’à notre œil. Jufqu'ici la nature de ce genre d’inflexion de rayon n'a pu fe découvrir, comme je l'ai fait voir dans le Mémoire que j'ai achevé de lire à l Académie, au mois de Décembre dernier, On trouve dans les Tranfactions philolophiques de 1739, un Écrit *, compolé par un des Membres de cette Académie, »p, Are où Jon fait voir que dans la fuppofition que latmofphère Anar, Difi, Mmn ij 462 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLE lunaire füt affez fenfible pour détourner les rayons du Soleif ; & procurer une réfraction horizontale de + de minute feule- ment, jamais le cône d'ombre, dans les éclipfes de Soleil, n'arriveroit jufque fur la furface de la Terre, & qu'ainft il n'y auroit nulle efpérance de voir des Eclipfes totales. Cette réfraction horizontale d'environ + de minute, eft pourtant bien inférieure à celles que nous éprouvons dans notre atmofphère, que les Aftronomes ont décidé saccroitre dans les zones tempérées jufqu'à 32 & 33 minutes; ainfi la matière réfraétive ou bien l'inflexion des rayons du Soleil qui rafent la Lune eft donc à peine fenfble, & fembloit ne mériter nulle attention jufqu'à ce que des obfervations réitérées nous. euffent convaincu de la réalité des caufes phyfiques qui agiffent, & nous aient mis à portée d'en apprécier les effets, leurs limites, en un mot la jufle quantité qui leur convient. Dans l’Aftronomie, les moindres détails font à la vérité très-néceffaires & pour le moins auffi importans que des obfer- vations réitérées, celles-ci n'ayant pas toujours un même degré de bonté ou d’exactitude. ! Mais on ne nous perfuadera jamais, par exemple, que dans lÉclipf annulaire vue à Berlin par une lunette de réfraction, qui donnoit une image peinte fur un tableau, le Soleil y ait paru senfler, pour ainfi dire, & augmenter en groffeur par les pointes des cornes qui cefsèrent d'être aiguës un peu avant le milieu de l'Écliple : je n'ai vu en Écoffe le même jour, étant fort près du limite, ces pointes autrement que fort aiguës, & l'atmofphère lunaire ne me produifit aucun effet {enfible. Ce n'’eft donc que fur la durée de l'anneau vu à Berlin pendant 1° 22° qu'on auroit pu remarquer leflet de cette atmofphère, foit qu'elle ait détourné les rayons du Soleil, foit qu'ils fe foient détournés par l'effet de l'attraction , s’'approchant de la Lune & en quittant leur direction primitive pour arriver jufqu'à nous : les Éclipfes de 1715 & de 1737, indiquent fufffamment un pareil détour dans les rayons qui rafent le difque lunaire; mais Je trouve plus de difficultés à en affigner les termes ou limites. De = © DES SCIENCES. 463 En 1764, les limites de l'Écliple annulaire ont été obfervés proche Sens & Rocheffer. La plupart des Obfervateurs, en pareil cas, fuivent les routes ordinaires & n'ont jamais fait affez d'attention aux points de la circonférence du limbe du Soleil où fe forment les ruptures de l'anneau; ou bien aux points où commencent Jobfcurité totale & la réapparition de lumière dans les autres Écliples : il faut excepter l'Eclipfe vue par M. Halley en 17 1 5. Déformais ces points de la circonférence du difque du Soleil front les plus importans & nous fourniront les limites que nous voudrions bien affigner : fouvent l'effet de cette inflexion des rayons de lumière eft à peine fenfible : ce n'eft que par les Éclipfes annulaires & totales qu'il devient remar- quable ; il produit plufieurs fecondes d'heure, mais il échappe d'ailleurs à la finefle de nos meilleurs inftrumens, à moins qu'on n'y emploie le feul moyen que je viens d'indiquer. Nous avons cette année, le 16 du mois d’Août, une Édlipfe partiale * qui fra très-peu confidérable à Paris, puifque le calcul que j'en ai fait & lù à l'Académie, donne à peine deux doigts du Soleil éclipfés , ce qui ne répond qu'à la fixième partie du diamètre du Soleil ; je ne doute pas cependant que cette obfervation ne puiffe fervir, comme je le ferai voir, à indiquer l'effet de l'inflexion des rayons du Soleil qui paroîtront raler en certaines circonftances le difque lunaire : voici les moyens principaux que je me propole d'y employer & que jinvite les curieux à fuivre. Quand l'Édipfe finira, comme la route apparente de la Lune dans fon orbite fe confondra prefque avec la Tangente du difque folaire, alors l'effet produit par les caules phyfiques deviendra plus fenfible, non pas feulement parce qu'il doit tant foit peu accoutcir la durée de l'Éclipf, mais parce qu'il tranfportera le contact ou la féparation des deux difques à tout autre point de la circon- férence que ne le donnent les calculs ordinaires : ainfi ce point du difque fera fort effentiel à bien oblerver, relativement à la ligne veticale ou horizontale. D'un autre côté, ceux qui * Annoncée dans l’Almanach de Beauvais, 464 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE feront fitués vers les parties méridionales de la France, pourront oblerver aufli la Lune qui rafe le Soleil vers le temps du milieu de lÉcliple, & ïl feroit à defirer qu'ils. mefuraffent foigneufement la grandeur & la fituation du fegment éclipfé; ce font les voies les plus fimples de reconnoitre les limites ue nous recherchons aujourd’hui avec tant de foin, non- Dnu pour perfectionner la Théorie générale des Écliptes, mais {ur -tout pour pénétrer plus avant dans les recherches des caufes phyfiques, que la dernière Écliple annulaire ne nous a que trop indiquées. L'extrait de ce Mémoire avoit été dépofé au Secrétariat le: 16 Mars 1765, € a été décacheté communiqué a l’Affemblée après les vacances du premier femefire, le 24 Mai Juivant. ct LR 7 pe SEE SE SN: 322000 SN:0:72 0 3 Ï, etre see er de ere ré té eve de de Île 0 2750" X6 0:00 706 Ni: ti ÈS \ 2 La MEMOIRE DES ISO NRIE IN, GE: 465 M LE MOT RE Sur les conditions néceffaires pour qu’on puiffe obferver les Immmerfions 7 les Emerfions du fecond Satellite de Jupiter. Par M. DE LA LANDE. : 5 Aftronomes célèbres qui ont créé ou du moins per- feétionné la théorie des Satellites de Jupiter, ont fans doute examiné les circonftances où lon peut voir la durée entière des édipfes du fecond Satellite, mais on n'a prefque rien écrit là - deflus, fi lon excepte ce qu'en a dit en 172 9 M. Maraldi, dans un Mémoire où il a parlé le premier de Pinclinaifon variable du fecond Satellite : j'ai même lieu de croire, à la vue des Ephémérides de M. l'abbé de la Caiïlle & de M. Zanotti, que ces célèbres Aftronomes n'avoient point difcuté cette matière, car l'un & l'autre ont annoncé beaucoup plus de ces écliples complètes qu'il n'y en aura réellement. Cependant il neft rien de plus intéreflant dans l'Afhro- nomie que ces fortes de phénomènes ; le fecond Satellite de Jupiter étant, après le premier, celui qui fert le plus aux obfer- vations des longitudes , il nous importe d'en perfectionner les Tables; mais ce Satellite étant le plus irrégulier des quatre, fur-tout quant au changement extraordinaire de fon inclinai- fon, il importe beaucoup de pouvoir obferver les durées entières de ces éclipfes. Or ces durées obfervables forit extré- mement rares ; il n'en exifte encore que onze dans le recueil de toutes les obfervations faites jufqu'à ce jour; il eft donc nécef- faire de n'en omettre aucune à l'avenir, & cet article eft un de ceux qui mont paru mériter le plus d'attention dans la conftruétion des Ephémérides; j'ai donc fouhaité qu'il fût exact dans à Comoifflance des mouvemens celeffes que je calcule depuis quelques années; mais pour cela j'ai été obligé de Mém. 1765. . Nan 20 Avril 1765. 466 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE chercher une méthode, de difcuter plufieurs circouflances, & de faire des calculs rigoureux pour les années 1769 & 1774, ce fera l'objet de ce Mémoire. Les circonftances qui influent fur objet de ces recherches, font au nombre de cinq, le lieu du nœud du Satellite, le demi- diamètre de l'ombre, l'inclinaifon de fon orbite, la latitude de Jupiter & la parallaxe annuelle ou parallaxe du grand orbe. J'emprunterai le lieu du nœud du fecond Satellite, des Tables de M. Wargentin que j'ai publiées en 1759 à la fuite des Tables de M. Halley. On y voit, pages 148 d Jüivames, que la plus grande durée des écliples répond aux argumens 1266 & 2968, ceft-à-dire aux anomalies moyennes de Jupiter 4! 64 36’ & 9f 264 48", les équa- tions qui conviennent à ces anomalies moyennes font — 44 3 6° & + 44 48', ainfi les anomalies vraies correfpondantes font 44 2° o" & 104 1° 36”; ajoutant pour le lieu de l'aphélie de Jupiter en 1769, 6 104 57’, on a pour les nœuds du fecond Satellite 104 12° 57" & 44 12° 33". Ces deux longitudes qui devroient différer exaétement de 6", diffèrent de 24’ de plus; c'eft une irrégularité dans ces Tables, mais comme elle eft de peu de conféquence, je prendrai un milieu & je fuppoferai le lieu du nœud r1of 124 45'; au refte, ce petit nombre de- minutes eft abfolument infenfible dans ces recherches, car les éclipfes dont il s’agit ici arrivent fort loin des nœuds, un degré d'erreur fur le nœud ne produiroit pas 15°” de temps fur la demi-durée des écliples, quantité dont on ne peut être certain; il ne réfultera donc aucune erreur fenfible dé la fuppofition que je fais ici, que le lieu du nœud afcendant du fecond Satellite pour 1769, dt 1of 124 45°. Le demi-diamètre de l'ombre du fecond Satellite a paru quelquefois à M. Maraldi de 1h 25", quelquefois de 1h 27’, cela fembleroit indiquer une excentricité dans l'orbite, mais nous n'avons pas encore affez d'obfervations pour flatuer R- deffus ; je fuis donc obligé de fuppofer Forbite circulaire & eoncentrique, & j'emploierai avec M. Wargentin 1P 25" 40" D'ÉMSRISNGAPIEUX CE Sr 467 pour le demi-diamètre de J'ombre, en temps; c'eft la plus grande de toutes les demi-durées des écliptes ; elle a lieu quand Jupiter eftà rof 12445" de longitude, qui eft le lieu du nœud afcendant du Satellite, ou dans le nœud oppolé. Cette quantité 1825'40" répond à 64 1° 3 3" de l'orbite du Satellite. Ce demi-diamètre de l'ombre eft déduit des obfervations de M. Maraldi, de M. Wargentin & autres, qui ont été faites avec des lunettes de 15 ou 18 pieds à peu près, on trouveroit quelques fecondes de moins avec des lunettes ou des télefcopes d’une plus grande force; ainfr la quantité que Ton trouve par ces obfervations pour le demi-diamètre de l'ombre, n'eft pas exactement le rayon du cône d'ombre que Jupiter répand derrière lui, mais le rayon du cercle fur la circonférence duquel eft le centre du Satellite quand on commence à l'apercevoir , ou qu'on le perd de vue, avec une lunette de 18 pieds. Soit L FO 1 le cercle de lombre réelle, ou la fection du cône obfcur que répand Jupiter, FC AT une portion de l'orbite du fecond Satellite, qu'il parcourt quand Jupiter eft dans les nœuds, V le centre du Satellite quand il entre dans ombre & que la portion éclairée 417 de fon difque devient affez petite pour n'être plus vifible avec une lunette de 18 pieds; A le centre du Satellite en émerfion , quand le fegment 8 F commence à être fenfible ; VA eft la portion de l'orbite décrite Cane re D" SC A'eftde 6" 35" Quand le Satellite a une latitude comme CD, & qu'il décrit l'arc D Æ', Jupiter étant éloigné des nœuds, le fegment G H eft toujours le même, le Satellite en Æeft toujours fur la même circonférence À Æ K(en fuppofant l'ombre circulaire ) ; ainfi la durée de l'éclipfe melurée par P Æ nous fera toujours connoître la latitude C D du Satellite, quoique le cercle AK N ne foit pas la véritable circonférence de l'ombre. Il en réfulte cependant un phénomène que je dois faire obferver; au temps où le point Æ de l'émerfion paroït prefque toucher le difque de Jupiter, comme cela arrive dans le pre- mier temps où l’on commence à voir les deux phales ; le fegment lumineux G Æ7 peut fort bien être entièrement caché Nan i Fig. le 468 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par le difque de Jupiter, quoique le point £ ne le foit point, & dans ce cas on ne verroit point le Satellite fortir de l'ombre, quoique par le calcul fait {ur la circonférence 4 £K lémerfion dût être obfervable ; ainfi cette circon{tance diminue le nombre des écliples dont on pourroit voir la durée entière fi À EX étoit la circonférence de l'ombre, & que le Satellite ne füt qu'un point. Pour eftimer la valeur de l'intervalle £G, je vais déter- miner le rayon C Æ & le rayon CG en parties décimales où en millièmes du rayon de Jupiter; le rayon CÆ étant le finus de 64 1° 33" pour le rayon d'un cercle qui eft égal à 9,017 rayons de Jupiter, on dira 1 :9,017 :: fmus 64 5 y : 0,9466, cela nous apprend que le rayon du cercle ÀAEXN eft au rayon du difque de Jupiter dans le rapport de 9466 à 10000, c'eft-à-dire plus petit de 0,0 5 34 ou d'environ un dix-neuvième. Pour avoir aufli le rayon de l'ombre véritable, on confi- dérera que le diamètre du Soleil eft à celui de Jupiter comme 9,923 eft à 1 {voyez mon Affronomie, page $24 ), & que la diftance du fecond Satellite par rapport à Jupiter eft 1228 fois plus grande que celle de Jupiter au Soleil, puifqu'elle paroït fous un angle de 2° 48" / Aflronomie, page 1138), & que le finus de 2° 48" eftr1228 fois plus petit que le rayon du cercle, on aura donc à caufe du cône d'ombre, cette proportion; la diflance de Jupiter au Soleil eft à celle du Satellite à Jupiter, comme la différence des demi-diamètres de Jupiter & du Soleil, eft à la différence des demi-diamètres de Jupiter & de la feétion de l'ombre, ou, ce qui revient au même, on divifera 8,923 par 1228 & Von aura 0,00727 où +=, cela nous aprend que le rayon CB où CG de l'ombre eft plus petit feulement de += que le rayon du difque de Jupiter, cela ne fait que 40” pour le temps, au lieu que la différence 0,0 $ 34 vaut 4 50”; ainfi . a demi-durée de l'éclipfe du fecond Satellite, telle que nous lobfervons dans les nœuds, eft plus petite de 4’ 10" de temps que celle du centre du Satellite fur la feétion de l'ombres DES SCIENCES. 469 … Cependant, comme nous ignorons la valeur du diamètre du Satellite & celle du fegment 8 7° qui peut étre aperçu, & que nous ne favons ni l'effet de la pénombre, ni celui de l'atmofphère de Jupiter, nous ne pouvons déterminer exacte- ment le rayon du cercle fur le bord duquel {e trouve le bord du Satellite dans fon immefion ou fon émerfion ; nous fuppoferons donc que le Satellite’eft réduit au feul point Æ, & nous nous fervirons du cercle À EXN à la place du vrai cercle de l'ombre. L'inclinaifon de orbite de ce Satellite eft fujète à une variation périodique de 1418”, & cette quantité {e rétablit dans l'efpace de trente-un ans; M. Maraldi avoit déjà remarqué dans les Mémoires de 1729; M. Wargentin, dans fes Tables, a donné quatorze colonnes pour la demi-durée de fes Ecliples : voici le dernier terme de chaque colonne. J'ai marqué à côté l'inclinaifon qui en réfulte dans une fection circulaire, & les années dans lefquelles on la obfervée où dans lefquelles on l'obfervera fuivant les Tables de M. Wargentin; je n'ai pas employé dans tout ceci l'hypothèfe de la figure elliptique de Jupiter & de fon ombre { Woy. mon Affron. p. 1 124), parce que cela n'importe prefque pas dans la recherche dont il s’agit. naer:S CTI 2 2 0 I. 16. 35 | 2. 42 Tonic NO IL 2./.5 4 DOME PME 1-3 15:12 OT 0 LE. NO | 3e 14 COOAN 2 PME TS NN EP I. 10. 50 | 3° 23= ISO 07 2e, 20 1. 9. 24 | 3. 32 D) ABCIVASE 3. 36 07e, SO NA 40 CRI OMR MEET 12116. 32, |:3-48 70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE I! eff difficile de diftinguer, par les Tables de M. Wargentin; fi ces différentes inclinailons {e rapportent au commencement ou au milieu de chaque année; l'erreur que caufe cette incer- titude peut aller à 3 ou 4 minutes, c'eft-à-dire à 30 fecondes fur la demi-durée; mais comme l’on ne fauroit étre afluré de ces demi-durées par obfervation avec une précifron plus grande, nous fuppoferons que les demi - durées de la Table précédente fe rapportent au milieu de chaque année, fans vouloir garantir qu'elles n'aient pas lieu également au commencement & à la fin ; au refte, ces variations de l'inclinaifon ne font pas encore affez bien déterminées pour qu'on doive s'arrêter à ces petites différences. La latitude géocentrique de Jupiter influe néceffairement {ur les obfervations de la durée entière des éclipfes du fecond . Satellite. Soit S le Soleil, / le centre de Jupiter, © le centre de lombre que parcourt le fecond Satellite, tous trois placés fur une mème ligne; par le centre de Jupiter & celui de la Terre, on tirera une ligne 7 T° qui fafle un angle TZS écal à fa latitude de la Terre, vue de Jupiter & confidérée par rapport à l'orbite de Jupiter, la Terre voyant Jupiter fuivant le rayon 7°ZR, rapportera le centre de Jupiter à un point À de l'ombre plus méridional que le centre © fi à Terre eft au nord du plan de l'orbite de Jupiter, & à un point plus feptentrional fi là Terre eft au midi. Ainfi cette latitude de la Terre, fera paroître la fection de lombre plus fptentrionale quand la Terre fera au feptentrion, & plus méridionale quand elle fera au midi, puifqu'il faut comparer l'ombre dont la polition eft variable, à Jupiter dont la pofition eft fuppofée conflante, Pour favoir dans quel temps la Terre eft au nord de l'or- bite de Jupiter, je confidère que le nœud afcendant de l'orbe de Jupiter fur l'édiptique, eft à 3 84 de longitude, ainfi la partie de Forbe de Jupiter, comprife entre. 3! 84 & 6f 84 eft au nord de Fécliptique, ainfi tant que à Terre fera entre 3 84 & 6f 84 elle féra au midi de l'orbe de Jupiter, & tant que le Soleil fra entre 3784 & 6! 84 elle fera au nord; donc Di ESS. CUT EN CHE Se 471 da feion de l'ombre paroîtra plus feptentrionale que Jupiter, depuis le 1.” de Juillet jufqu'au 1.” de Janvier, & plus méri- dionale pendant l'hiver & le printemps, ou dans les fix derniers fignes d'anomalie, I ne refte plus qu'à chercher la quantité de cette élévation; ou ce qui revient au même, la latitude jovicentrique de la Terre: on commencera par chercher la latitude héliocentrique, ou, vue du centre S du Soleil, elle eft égale à 79", multipliées par le fnus de la diflance du Soleil à 3° 84, ce qui eft à peu près l'anomalie du Soleil; on aura enfuite la latitude vue du point /, en difant : # finus de l'angle au Sokeil eff au finus de l'angle à Jupiter, où L finus de la commutation, eff au Jinus de la parallaxe annuelle, comme la latitude héliocentrique , eff à la latitude jovicentrique , fuivant la propofition que j'ai démontrée dans mon Affronomie, article 817, page 379. On pourroit fe contenter, dans les cas dont il s'agit ici, de prendre la feptième partie de l'équation du centre du Soleil, & lon auroit, à une ou deux minutes près, la latitude dont il s'agit; en eflet, les temps où l'on voit les deux phafes du fecond fatellite, font toujours affez voifins des quadratures de Jupiter ; la diflance de Jupiter eft alors à peu près la même, par rapport au Soleil ou à la Terre, c'eft-à-dire cinq fois plus grande que la diflance de la Terre au Soleil; il faut donc prendre la cinquième partie de la latitude héliocentrique, ou ce qui revient au même, fuppofer la plus grande latitude héliocentrique de 16’, c'eft la feptième partie de la plus grande équation du Soleil, lune & l'autre varie comme le finus de la diftance du Soleil à 3184; ainfr la latitude de la Terre par rappoit au plan de l'orbite de Jupiter eft à peu-près la feptième partie de l'équation du Soleil, dans les temps où l'on peut voir les deux phafes du fecond Satellite, & elle eft boréale dans les fix premiers fignes d’ano- malie du Soleil. La quantité RO, dont le centre de l'ombre paroît plus ou moins haut que le centre de Jupiter, eft égal à /0O fin. OZR, c'eft-à-dire 9,017 multiplié par le finus de la latitude de ha Terre, Fig. pu 472 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La cinquième confidération & la plus importante de toutes celles qui influent dans le calcul dont il s'agit, eft celle des parallaxes du orand orbe, ou de la parallaxe annuelle, qui eft de 8 à 10 deorés. Si nous fuppofons que dans la fgure 2, le plan ST7 de la figure repréfente le plan de Forbite de Jupiter, 7° le lieu de la Terre, réduit au plan de l'orbe de Jupiter ( nous négligerons cette réduétion, qui ne peut jamais aller à 27 fecondes ); 77 la parallaxe du grand orbe dans de plan de l'orbe de Jupiter, égal à l'angle OZ R ; avant l'oppofition de Jupiter au Soleil, la Terre étant en 7° à l'occident de Jupiter, & Jupiter paffant au méridien le matin, comme cela arrive dans la première quadrature, le centre Z de Jupiter paroît au point À de l'ombre qui eft plus à lorient que le centre © de l'ombre, & cela dune quantité OR égale à 10 fin. OZR ou 9,017 muttipliés par le fmus de la parallaxe du grand orbe. Mais dans la feconde quadrature, Jupiter paffant au méridien à fix heures du foir, la Terre étant plus orientale que Jupiter, l'ombre paroîtra auffi à lorient ou à la gauche du difque de Jupiter. Soit D PQ le difque de Jupiter, dont le centre eft en Z, & dont le rayon 7 P eft pris pour unité; / B O une portion de l'orbite de Jupiter; ZB un arc égal à 9 fin. par. c'eft-à-dire l'effet de la parallaxe annuelle, le point 2 fera le point de l'orbite de Jupiter, auquel répond le centre apparent dela fection de l'ombre, quant à la longitude, le point B {era à la droite ou à l'occident du point / dans la première quadrature, avant loppofition. Soit BC égal à 9 fin. lat. ou à la feptième partie de l'équation du Soleil, le pont € fera le centre apparent de ombre, & if {ra au-deflous ou au midi de l'orbite / BO de Jupiter, depuis le 21 Décembre jufqu'au 21 Juin, le rayon CP de Fombre fera 0,9466. Soit AS P une portion de l'orbite apparente du fecond fatel- lite, dont la latitude BS, par rapport à l'orbite de Jupiter, eft égale à o fin. Z fin. D /Voy. mon Affron. art. 2 342), c'eft- à-dire la diffance du fitellite multipliée par le finus de l'indli- naifon & par le finus de la diftance de Jupiter au nœud du Satellite DES SAGE NCA Se 473 Satellite qui eft à rof 12445" de longitude; je fuppofe l'orbite AS P parallèle à l'orbite OBR, cela ait fenfiblement vrai {ur un efpace de quelques degrés & fort près des limites, comme cela fe rencontre toujours, dans le temps des deux phales vifibles ; en eflet, le petit angle dont il s'en faut que À Pne foit paral- lèle à O7, eft à l'inclinaifon du fitellite, comme le cofinus de la diftance au nœud, eft au rayon; ainfi à 1 0 degrés de diftance aux limites, l'inclinaifon neft pas d'un demi-degré. Si lon vouloit ufer d'une exaditude plus rigoureufe, on pourroit cal- culer la latitude PR du fatellite pour le moment de l'immerfion ou de lémerfion, ce qui feroit aifé en augmentant la quantité D, où la diftance de Jupiter au nœud de $ à 6 degrés, ceft- à-dire d'un nombre de degrés égal à l'arc SP de l'orbite de Jupiter, comme je le ferai ci-après. Quand la latitude BS ou RP du fatellite, fera précifément égale à la perpendiculaire abaiïffée de f'interfection P, fur l'orbite de Jupiter ZRO, le fatellite fortant de l'ombre en ?, pour entrer fous le difque de Jupiter ne fera que paroître, à peine pourra-t-on l'apercevoir ; mais dans la révolution fuivante, il pañlera ou plus haut fr la latitude eft croiffante, ou plus bas fr elle eft décroiffante : "il faut donc favoir quel jour il paffera au point 2, pour prédire le temps où l'on verra les deux phales, c'eft-à-dire l'immerfion * en À, & lémerfion en 2. Connoiffant la parallaxe ZB, & la latitude 2 C, il eft aifé de calculer /C & angle Z/C, dans le triangle PZC dont on connoît /C, 1P = 1, & PC égal à 0,9466; on trouvera Yangle P/C, on en Ôtera l'angle PZB, file point C'eft oppolé au point S, & fon aura l'angle PZB dont le finus 2R, eft la hauteur de finterfeétion. P, au-deflus de Foxbite de Jupiter, fi cette hauteur fe trouve plus ou moins grande que la latitude du fatellite 9 fin. Z fin. D; on fera le même calcul pour les révolutions fuivantes, & l'on verra celle où le fatellite pañle à la hauteur de l'interfetion 2. ExemPLe. Le 6 Février 1760, à 18° 1 1’ de temps vrai, on demande fi l'émerfion du fecond Satellite fera vifible; fa longitude héliocentrique de Jupiter eft de 7f 114 13", fa Mém. 176 5. . Ooo 474 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE longitude géocentrique 7f 214 43°, ainfi la parallaxe du grand orbe fera de 104 30°, c'eft la plus grande qu'il y ait vers cette quadrature de Jupiter, & fi cette émerfion n'eft pas vifible il n'y en aura aucune dans ce mois-là ni dans le mois précédent. Multipliant la diflance 9,017 par le finus de 10d 1,ona 1,6528 pour la valeur de 1B ; Yéquation du Soleil étant alors de 14 13’, la féptième partie 10° eft à peu près la quantité de la latitude jovicentrique de la Terre , ou l'abaiflement de la Terre au midi du plan de lorbite de Jupiter; le nœud afcendant du Satellite étant à rof 12445, & fa longitude jovicentrique au moment de la ‘conjonction , égale à la latitude héliocentrique de Jupiter 7f 114 13°, la latitude fera auftrale, ainfi le point © & le point S feront du même côté par rapport à l'orbite / B de Jupiter, la dif tance au nœud fera de 3° 14 32’; fi l’on ajoute la valeur de: SP à la longitude du Satellite, c’eft-à-dire environ $4 17’, Ton trouvera la diflance du point P de lémerfion au nœud afcendant , qui fera 2° 264 1 5’; Finclinaifon pour le même temps eft de 3* 3"; fi l'on ajoute enfemble les logarithmes de 9,017, du finus de 864 1 5" & du finus de 34 3", on aura le logarithme de 0,4788, c'eft la latitude du Satellite ; il refte à favoir fi la hauteur P2À de l'interfection des deux cercles eft plus où moins grande que cette latitude, La valeur de /B étant à celle de BC comme le finus de 104 30’ eft à celui de 10°, on aura pour l'angle 8 /C od 55’, & lhypothénue 72C — 1,6430 égale au finus de 104 + multiplié par la diflance 0,017 & divilé par le cofimus de o4 $ 5”. Pour avoir l'angle P/C Yon dira, 1,6430 eft à 1,9466 :: 0,0$34 : 0,0632 qui eft la demi-diffé- rence des fegmens formés par la perpendiculaire, on en ajoutera la moitié 0,0 3 16 avec la moitié de la bafe, 0,8215, on aura le plus grand fegment 0,8 531, qui eft le cofinus de ErLES 27° valeur de angle PC; on y ajoutera l'angle BIC = of ss’, & Ton aura Fangke P/B8 = 324 22° dont le finus PR eft 0,53 53. Ainfi la hauteur PR du point de feétion des deux cercles Men. de LA4:.R der Je 2766, Pag. 474. PL. 16. Peccrdent Jechon de lombre avant l'épporinon. DÉS ISNCIÉE Noirs M Yys eft plus grande que celle du Satellite 0,4788 ; d'où il fuit que lémerfion n'eft point vifible, non plus que celles qui précèdent & qui fuivent , quoiqu'elles aient été annoncées comme vifibles dans les Ephémérides : la parallaxe annuelle fera trop petite en 1769. £ Le 11 Janvier 1 668, M. Caffini, à Bologne, obferva le fecond Satellite qui entra dans fombre à 8° 8’ du oir, 4° après être forti de deffous le difque de Jupiter : on trouve le lieu du Soleil pour ce moment-là 9%21°32",la longitude hélio- centrique de Jupiter 1{ 74 45, la parallaxe annuelle 1 14 2 1°, la fection de fombre étoit de 4’ au-deffous de la ligne Z2, & le Satellite avoit auffi une latitude méridionale; on trouve donc angle P1C 234 34°, l'ange P/B 234 54’, la hauteur PR — 0,405 1 ; Finclinaifon du Satellite étoit alors 24 54’ fuivant les Tables de M. Wargentin, & la diflance au nœud 8 5, ainfr la latitude du Satelliteétoit 0,4545, plus grande de 404 ; d'où il fuit que le Satellite devoit être pendant 4" entre les deux cercles , mais fi la parallaxe annuelle eût été feulement de 1 1 on n’auroit pu obferver l'immerfion : ce réfultat qui saccorde très-bien avec lobfervation de M. Caflini, confmme la méthode que j'ai donnée dans ce Mémoire. On voit donc que même dans les quadratures de Jupiter, & lorfque Jupiter eft à 90% des nœuds du Satellite, on ne voit pas les deux phafes, fi Jupiter eft près de fon aphélie, c'eft-à-dire aux environs de la limite auftrale qui eft à 334 d'anomalie , la parallaxe annuelle étant alors trop petite, O0 i 31 Août 1765. 476 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATION D'ÉPECLIPSK DE'SOL UE DU 16 AOÛT 176$, Obfervée à Colombes. Par M. DE COURTANVAUX. . fait demander à M. Meffer, qui eft journellement occupé des obfervations qu'il fait à l'Obfervatoire de la Marine, de venir obferver cette Ecliple dans l'Obfervatoire que j'ai fait bâtir à Colombes & qui eft muni de très-bons. inftrumens ; M. Meflier ayant accepté ma propofition, vint à Colombes le 11 de ce mois, l'après-midi, pour prendre connoiffance de mon Oblervatoire; l'ayant trouvé bien monté en inftrumens, dès le lendemain 12 , il prit des hauteurs cor- refpondantes du Soleil avec un quart-de-cercle de 2 pieds de rayon, placé dans une tour ronde au midi, & qui ne fert que pour ces fortes d’obfervations : il obferva auffi le midi à un inftrument des paffages dont la lunettea $ pieds de foyer. Le 13, je l'obfervai moi-même à cet inftrument, M. Meflier étant parti le matin pour aller chercher à Paris un petit télef- cope grégorien excellent, de 12 pouces de foyer, le grand miroir ayant 3 pouces de diamètre & qui grofhfioit environ quarante fois celui des objets ; ce télefcope étoit monté fur une machine parallactique très-commode, aifée à mouvoir & les mouvemens très-doux ; à ce télefcope étoit auffr adapté un micromètre à fil de foie qui s'inclinoit dans tous les fens, de forte qu'il étoit aifé de le placer fuivant le mouvement du Soleil ; on pouvoit auffi adapter à cet inftrument un micromètre- objectif de 24 pieds de foyer, mais M. Meflier a mieux aimé faire ufage du micromètre à fil, étant plus commode & plus aifé à mouvoir, en ayant déjà fait ufage plufieurs fois; c'eft pourquoi il l'a préféré pour obferver les phafes de l'Écliple, DES SCIENCES. 477 d'autant plus que l'inftrument placé une fois dans le plan du méridien, il étoit aifé de fuivre le Soleil : ce petit télefcope appartient à M. le Préfident de S * *, Par les hauteurs correfpondantes du Soleil prifes le 14 au nombre de neuf , par onze prifes le 1 $; par quatorze prifes le 16, jour de l'Édcliple; par celles du 17, au nombre de fix; & par les midis oblervés à mon inflrument des paffages, les 12, 13, 14, 1$ & 17, nous avons parfaitement connu Îa marche de la pendule, qui eft réglée fur le temps moyen ; il ne nous eft donc refté aucun doute fur fa marche, qui a été des plus régulières ; elle eft du fieur Ferdinand Berthout, célèbre horloger de Paris. Les hauteurs correfpondantes du Soleil, prifes le matin & le foir, les 14, 15, 16 & 17; nous ont fait connoître aufli la pofition de mon inftrument des paffages à la hauteur où pañloit alors le Soleil: nous avons reconnu qu'il n'y avoit pas une demi-feconde de déviation, comme on le verra par les obfervations que je vais rapporter ici : Midi obfervé à l'inflrument des paffages Midi vrai obfervé par les haureurs correfpondantes, H. M. S T- H. M. SITE Le 12 Août o. 4. 31. 45 Le 14 Août par 9 hauteurs o. 4 11. 55 19... -MNO- F4 2e TS DS artiste HE O4. r.042 7 2 a ue = 1e” D D so ODICETE EN LP COCO en LES LEZ ES - NO MAT SE I7osnsss 6.2... 0 3. 40. 18 Eee. O3 39 52 Le 16, jour de l'Édipl, s ou 6 minutes avant midi, M. Meflier a meluré plufieurs fois le diamètre du Soleil, & par un milieu, il l'a trouvé de 2484 parties du micromètre, qui répondent à 31° 41". Vers 3 heures & demie, nous nous fommes préparés pour Voblervation du commencement de l'Éclipfe, le ciel étoit ferein aux environs du Soleil: M. Meffier avoit déterminé le point du limbe du Soleil, où lattouchement des deux bords devoit fe faire, & cela par le moyen du micromètre à fil adapté à fon petit télefcope qui s’inclinoit dans tous les fens, comme if a déjà été dit plus haut, de fonte qu'il a faifi le commencement de l'Écliple à la feconde; pour moi je ne me fuis aperçu du 478 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RofALE commencement que 3 fecondes & demie après lui, avec un télefcope de Short, de 3 pieds de foyer, auquel j'avois adapté un micromètre -objectif de 1 8 pieds de foyer. Pendant s ou 6 fecondes, le bord de la Lune, entrant fur le Soleil, a paru à M. Méffier fort inégal, & paroifloit échancré; plus avancé {ur le Soleil, il eft devenu plus régulier, mais ondoyant : voici les obfervations que j'ai pu faire avec mon télefcope garni de fon micromètre-objectif. Diamètre du Soleil mefuré LEE avant midi, je l'ai trouvé de 31° 40" 30°". ) 31 40 3 HD te TEMPS FER ali (9 Penouse.) V""" |vÉcipsr. AU ER NON RUE 4 2+ [3 58. 1611.......|Commencement de l'Éclipfe. 4e 5. 214, 1.14 |o-21.42 Grand. del'Éclipfe en partie du diam. du Soleil. 4 9.154 5.27 |1.13.24| Did. a tt.41l4 7. 53 12.12. 18|/Jbid. 4.16. 53/4. 13e 5 B2+ 30| Ibid. | 20e » 2 Qe 520 bid. 4: 23. 50|4.20. 2 |4.22.12|10id. OBSERVATIONS DE M MESSIER. Ni -Répé - NA ES AS VRAI. : F l'Éclipfe M1c.|Grand -cercle.|.. doigts. H M. S M. S. T. | Doigrs M: o, 45. o| 2484 |3r. 41. 0|.,.....| Diamètre apparent du Soleil fuivant le parallèle, 3. 52. 12| 2486 |31. 42. 30|.......| Diamètre du Soleil. 3e 58 13looe cel... su. |... | Commencement de l'Éclipfe, 4 7e 57| 23162/29. 33 * o| o. 29 | Grandeur de l'Éclipte. 4 9e 57] ‘969 |r2. 21. °30|....... | Diftance des Cornes. 4. 13. 33| 2200 |28. :3 * 30] 1. 23 | Grandeur de l'Éclipfe. 4e Se Ole fesenll-ehecel elle: lle Soleilfe couvre: | 4. 20. 2| 2144 |27. a1 * of 1. 39: | Grand. de l'Écl. mefurée fans verte, nuages rares, 4. 22. 3| 127$ |16. 16 o|.......| Diftance des Cornes mefurée fans verre. 4. 25. 27| 2063 |26. 19 * o| 2. 2 |Grandeur de l'Éclipfe mefurée fans verre. 4 28 o!.,...,1..,........1.......[Nuages qui couvrent entièrement le Soleil, $.120. 0.,...:1..........,1..22..4TLe Soleil fort dés nuages, mais l'Éclipfe ef finie, DES SCIENCES. 479 Nota. Les quantités marquées d'une Étoile *, font les parties éclairées reflantes du diamètre du Soleil, perpendiculaire à Ja ligne des Cornes mefurée. Pofition de mon Obfervatoire. Sa diflance à la perpendiculaire eft de 4974 toiles au nord, ce qui fait s’ 13”,8. Donc la latitude eft de.......,...:........ 484 55° 28" Hauteur de l'Équateur. . ..,.......... 41. 4132 La diflance à la méridienne eft de 31 so toiles, ce qui fait 3° 19" de grand cercle ou 20"+ de temps à l'occident. 480 Mémoires DE L'ACADÉMIE Rorazr O8: SERV AT TOM SUR UN ANÉVRISME QUI A PRODUIT DES EFFETS SINGULIERS, Par M? PET TT: I plus un fait eft rare, & plus il paroït devoir mériter l'atten- tion des Phyficiens; jai lieu de préfumer qu'ils recevront favorablement le récit de celui que je vais rapporter. IH s'agit d'une oblitération parfaite du tronc de l'artère carotide droite, à la fuite d’un anévrifme qui lui-même s’eft effacé par le feul effort de la Nature, & cette oblitération, quoiqu'entière & parfaite, n'a pas empêché celui chez lequel elle s'eft opérée, de vivre encore plufieurs années après fa formation. Je ne connois aucun fait femblable à celui-là : les circonflances qui l'ont accompagné , mettront les perfonnes inftruites à portée de juger de fon importance. Au commencement de Fannée 1758, M. Vieillard Médecin de Paris, homme d’efprit & très-inftruit dans fon art, s’aperçut que M. fon frère, Avocat du Roi au bailliage de S.'- Lô, portoit fous le côté droit de la mâchoire inférieure une petite tumeur à laquelle perfonne n’avoit encore pris garde. Ce mal étoit très-léger en apparence, & cependant M. Vieiïllard le Médecin s’en alarma, au point de dire à quelques perfonnes qu'il regardoit fon frère comme un homme mort. Ses craintes qu'il ne chercha point à diffimuler, ne pafsèrent point dans l'elprit de fon frère, celui-ci prétendoit que fon mal n'étoit qu'une bagatelle, & il ne voulut pratiquer aucuns des remèdes qui pour lors lui furent confeillés. Mais voyant, deux mois après cette première époque, que la tumeur s’étoit accrue de moitié, il confentit à appliquer deflus un bandage propre à la contenir ; il n'en recueillit aucun fruit, la tumeur continua à s'augmenter; le malade fe dégoûta du DES NS NC PEN © 62 481 du bandagé, & le quitta: il s'agifloit de trouver un autre moyen de soppoler au progrès du mal. On aflembla dans cette intention plufieurs Médecins & Chirurgiens; M. Bourdelin, Membre de cette Académie, étoit du nombre des Conful- tans; jen étois aufll. Par l'examen que nous fimes de la tumeur, nous reconnumes qu'elle étoit fituée un peu plus bas que l'angle de la machoire inférieure, qu'elle étoit de la groffeur d'un œuf de pigeon, qu'on y fntoit une pulfation très - manifefte , & quand on la comprimoit, on la faifoit difparoïtre; mais bien-tôt après elle fe repréfentoit comme auparavant. Prefque tous les confultans furent du même avis, fur la nature de la tumeur : on décida que c'étoit un anévrifme vrai; les fentimens fe partagèrent, quand il fut queflion de fixer précifément le fiége de cet anévrifme; en mon particulier je prélumois que c'étoit vers la bifurcation du tronc de la caro- tide, que la dilatation s'étoit faite: on convint généralement que le cas n'étoit pas fans danger, & que, pour le prévenir, les fréquentes faignées étoient néceffaires: on confeilla de plus au malade, d'obferver le plus grand régime, & d'éviter avec foin tout exercice violent tant du corps que de l'efprit. M. Vicillard exécuta pendant près de trois mois ce qui avoit été décidé dans la confültation : la tumeur diminua de moitié, & le malade fe voyant en train de guérifon Quitta Paris, pour s’en retourner à Saint-Lo. Ce fut lors de ce départ que M. Vieillard le Médecin, dit à plufieurs perfonnes, qu'il croyoit que le refte de l'ané- vrifme achèveroit de difparoitre ; qu'il penfoit de plus que la cavité de l'artère elle- même s'effaceroit entièrement; & qu'alors il y auroit tout à craindre pour les jours de fon frère; qu'il ne feroit pas étonné de recevoir au premier moment la nouvelle de fa mort : évènement n'a que trop juffifié la hardieffe de ce pronoftic fingulier. De retour à Saint-Lô, M. Vieïllard jouiflant en apparence d’une bonne fanté , oublia les confeils que nous lui avions donnés, il négligea de fe faite faigner ; il abandonna le régime & Men. 1765. . Ppp 482 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE xeprit fa manière de vivre ordinaire ; la tumeur n’en continua pas moins à diminuer &c difparut enfin tout-à-fait. Au bout de deux ou trois ans, quelques affaires ayant appelé M. Vieillard à Paris, je le vis, je lexaminai, & je m'aflurai par moi-même qu'il ne refloit de l'ancienne tumeur prétendue anévrifmale qu'un petit nœud fitué fous la mâchoire, à l'endroit où la tumeur avoit exiflé; ce nœud étoit fort dur, d’une forme oblongue & fans aucune pulfation; les artères temporales &c maxillaires de ce côté battoient très-foiblement. . Ce changement, qui n'avoit été attendu que de M. Vieillard le Médecin, n'avoit apporté d'autre incommodité au malade que celle de prononcer avec ne forte de difficulté, de bégayer un peu & d'avoir la bouche habituellement remplie de falive, enfin de ne pouvoir tirer la langue hors de ka bouche. Sept ans fe font écoulés dans cet état, fans que pendant tout ce temps il foit arrivé le moindre accident : vers la Pentecôte de l'année dernière, M. Vieillard vint à Paris en aflez bonne fanté, mais il étoit aifé de s'apercevoir que fa bouche étoit inondée d'une plus grande quantité de falive & que Ra prononciation étoit plus difhcile. Enfin le Samedi 24 Novembre, il fut frappé d’une forte apoplexie, dontsil eft mort au bout de quelques jours. On avoit obfervé dans les trois ou quatre jours qui avoient précédé cette attaque, qu'il étoit comme une perfonne ivre, qu'il ne raifonnoit pas jufte, & que d'un moment à l'autre il ne fe fouvenoit pas de ce qu'il venoit de dire ou faire. J'ai fait la diffeétion de fon cadavre en préfence de plufieurs perfonnes & notamment de M. Maloët, très-habile Médecin, avec lequel j'avois vu le malade dans le temps de fa dernière maladie : voici les chofes que nous y avons obfervées. Le côté droit du cerveau étoit couvert d'une férofité fan- guinolente, fous cet épanchement le cerveau étoit fain, n'y avoit aucun épanchement à l'extérieur du côté oppofé, mais en ouvrant le ventricule fupérieur il en fortit environ cinq à fix onces de fang diflous, & if refla un caillot de fang coagulé, DES SAC TE UN CES NN) 485 de la groffeur d’un petit œuf de poule, il étoit placé en arrière fur les couches des nerfs optiques; cette concrétion de fang cachoit une ample & profonde crévafle qui sétoit faite dans la fubflance même -du cerveau à l'endroit défigné; il ef évident que cette crévafle & lépanchement qui sen eft fuivi ont été les caufes déterminantes de l'apoplexie dont M. Vieillard efl mort. Du côté gauche, c’eft-à-dire du même côté où tout ce défordre s'étoit opéré, l'artère carotide & les branches qui en prennent naiflance nous ont paru avoir un tiers plus de calibre que dans l'état naturel. Ce que nous cherchions fpécialement à connoître, c'étoit l'état de l'ancienne tumeur jugée anévrifmale , & celui de l'artère carotide, à la dilatation de laquelle on avoit cru devoir Jattribuer, ainft nous tournames notre attention de ce côté, & nous découvrimes, avec un grand étonnement, au moins de ma pat, que le pronoftic tiré par M. Vieillard le Mé- decin, étoit pleinement juflifié, c'eft-à-dire que l'artère carotide droite étoit complètement oblitérée depuis fa féparation de Vartère fouclavière droite, jufqu'à fa divifion en deux branches principales , ce qui répond à peu près à l'angle de la mâchoire inférieure : en fe bouchant tout-à-fait, cette artère qui eft ordi- nairement grofle comme le bout du petit doigt, sétoit convertie en un cordon grèle, dans l'intérieur duquel on ne diftinguoit aucune trace É sde & ce cordon pouvoit avoir environ 2 lignes de diamètre. Il y avoit dans le bas de cette artère, précifément à len- droit où elle naït de la fouclavière droite; il y avoit dis-je, un petit fac anévrifmal, gros comme une noix mufcade ordi- vaire, fa tunique étoit fort mince, & l'intérieur de fa cavité étoit rempli par une matière en partie graiffeufe, en partie femblable à du fang defféché ; on diftinguoit encore l'ouver- ture par laquelle, avant foblitération de l'artère, ce fac com- muniquoit avec la cavité de fartère elle-même, cette ouverture étoit fort petite. Enfin à la place de la tumeur ci-deflus décrite, il fe trouvoit Pppi 484 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE un nœud dur, oblong, gros comme le noyau d'une olive 8 qui mavoit aucune cavité à F'intérieur, les artères laryngées , fub'inguales & maxillaires y aboutifloient & avoient un calibre plus petit que dans l'état naturel, Ce récit préfente plufieurs circonftances remarquables far lefquelles il eft bon de faire quelques réflexions. D'abord on voit un homme vivre plus de fix ans fans grande maladie, quoique chez lui le tronc d'une de fes caro- tides fût entièrement fermé. La circulation $’eft entretenue du côté affecté, non-feulement par les anaftomoles des branches de la carotide externe droite avec celle de a carotide externe du côté oppofé, mais encore par 1 communication établie entre les deux carotides internes, au moyen de la grande & notable anaftomofe de leurs rameaux antérieurs, &@c celle enfnx de là carotide droite avec le tronc bifurqué de Fartère baf- lire; mais le fang en paffant par les anaflomofes fuites, à dû néceflairement être ralenti dans fon cours: en traverfant tous ces défilés, il a éprouvé un plus grand noimbre de frot- temens qu'il n'auroit fait, & la force qui l'y pouffoit eft reflée la même que fi les frottemens ne sétoient point mulüipliés; c'eft à ce ralentiffement du mouvement circulatoire qu'il me emble qu'on doit attribuer labondance de la falive dont fa bouche de M. Vicillard étoit inondée; le fang traînoit, pour ainfi dire, dans les glandes falivales, il n’y arrivoit qu'avec lenteur, il y féjournoit longtemps, il n'en fortoit qu'avec difficulté, il étoit forcé parà de laïfler échapper fa férofité ; elle fe méloit à la falive, elle en augmentoit la quantité ; les Médecins voient tous les jours la même chofe arriver, quand le fang ne pouvant librement fe diftribuer aux parties qui font au-deffous de la poitrine, eft obligé de refluer vers la tête, qu'il furcharge, &c à travers les vaiffeaux de laquelle l'excès de fa matle l’'empèche de paffér avec aïfance; alors il furvient une falivation affez abondante, ce qu'on obferve affez fouvent dans les cas d'obftruétion des vifcères du bas-ventre, & fpécia- lement dans la maladie hypocondriaque lorfqu'elle eft accom- pagnée de ces fortes d'engorgemens.- p'iets ASÛG A'EINIC EUS. 485 C'eft encore au ralentiffement du mouvement circulaire du fang dans le côté affedté, qu'il faut à mon avis, rapporter la difficulté que le malade avoit à prononcer, le bégayement qu'il éprouvoit, & l'impofhbilité dans laquelle il fe trouvoit de tirer fa langue hors de fa bouche; pour que le mouvement mufculaire sopère d'une manière convenabie , il faut que le fang artériel circule librement dans le mulcle : quand fon cours y eft gêné, lui-même gêne à fon tour la contraétion de la fibre mufculaire; or la même caufe qui, dans le cas préfent, s'oppoloit à la libre tranfmiffion du fang à travers les glandes falivales , produifoit le même effet à l'égard de celui qui pénétroit les mufcles de la langue; ces mulcles fe trou- voient donc incommodés de là trop grande quantité de fang qui sy arrétoit; les efprits lancés dans les mulcles trouvoient les nerfs à la prefie, ils éprouvoient de la difficulté à les rem- plir, il n'y arrivoient qu'après avoir vaincu cette difficulté, & pour ainfi dire par bonds & par faccades; je ne crois pas qu'il en faille davantage pour rendre en général le mouvement mufculaire difficile & irrégulier ; en particulier, ces caufes agif- fant fpécialement fur la langue doivent donner naiflance au bégayement & à la difficulté de prononcer. , H neft pas plus difficile d'expliquer pourquoi 1 seft fait une crévafle ft énorme dans la fubftance du cerveau du côté oppofé à celui qui étoit malade; car on fent bien que la maffe totale du fang, qui avoit coutume avant Foblitération de l'ar- tère carotide droite de fe partager entre cette artère & celle du côté gauche, a été forcée après loblitération formée de fe porter par le feul conduit de cette dernière ; il eft dir que cette mafle plus grande a forcé les tuniques de cette artère, laquelle a dû fe dilater plus qu'auparavant , ainfi que tous les rameaux qui en prennent naiflance, & c'eft à caufe de cela que dans l'ouverture du cadavre nous avons trouvé l'artère carotide gauche & toutes fes branches plus grofles que dans l'état natu- rel; or parmi ces branches les principales font celles qui fe diftribuent aux lobes moyens & antérieurs du cerveau, chacun fnit que les tuniques de ces branches font d'une très-prande Ppp üj 486 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE ténuité; les Anatomiftes ont coutume de dire qu'en pénétrant dans le crâne, les artères fe dépouillent de leur membrane mufculaire ; en effet, ces vaifleaux n'ont pas à l'intérieur du crâne plus d'épaiffeur que les veines n'en ont dans le refte du corps ; celte délicateffe des artères du cerveau a toujours été regardée comme une des caufes qui favorife le plus les congef- tions fanguines, qui ont coutume de faire naître les différentes efpèces d'apoplexie; dans les circonftances où M. Vieillard fe trouvoit, les vaifleaux avoient été forcés d'admettre prefque le double du fang qu'ils recevoient avant que la carotide droite füt bouchée; ils ont réfifté long-temps à leur extrême dilatation, enfin ils ont cédé, leurs membranes fe font diften- dues autant qu'elles pouvoient l'être, mais enfin incapables de prêter davantage elles fe font crévées, le fang s'eft épanché, il a comprimé les parties voifines, l'apoplexie s'en eft fuivie & a terminé les jours du malade. Peut-être eût-il vécu davantage fr des affaires intéreffantes ne l'euflent arraché au repos dont il jouifloit au fein de fa patrie, & ne l'euffent contraint de venir refpirer l'air épais & mal-fain de cette capitale & de s’y livrer à un nouveau genre de vie; à un certain âge, on ne change point impunément de manière de vivre; c'étoit par une forte de miracle que M. Vieillard jouiffoit de la vie, elle ne tenoit, pour ainfi dire, à rien, le plus léger accident pouvoit la lui faire perdre; il a eu Le malheur d'éprouver Faétion d’une caufe qui peut détruire la fanté des perfonnes les plus robuftes, eft-il étonnant qu'il y ait fuccombé!? H paroit que malgré l'influence de cette caufe, s'il eut voulu fuivre des confeils des Médecins, sil fe füt fait ouvrir la veine plus fouvent, & fur-tout à fon arrivée à Paris, il eût pu échapper au danger qui le menaçoit; la mafle totale de fes humeurs diminuée par la faignée, il fe feroit moins porté de fang au cerveau, les vaifleaux auroient continué à réfifter à fon effort comme ils le faifoient depuis fi long-temps, ils {eroient reftés entiers & la vie eût été confervée. L'explication des phénomènes que nous venons d'examiner CE TT I OP PT ET TE DES SCrIENCES. 487 fe préfente affez naturellement à F'efprit, & peut être faifie fans peine ; effayons de développer comment & pourquoi il s'eft pu faire que le phénomène principal, c'eft-à-dire l'oblitération de la carotide ait eu lieu; je crois que c'eft à l'anévrifme qui s'eft formé au pied de cette artère, qu'on doit attribuer ces effets finguliers, & voici comment il me femble que la chofe doit être conçue. Les tuniques de nos artères jouiffent d'une force contradtile très-grande, & c'eft en exerçant cette force, qu'elles reviennent fur le fluide qui pénètre leur cavité, le preffent & concourent par-là à hâter fon mouvement progrefif; ce fluide eft le {eul agent qui opère la dilatation de ces tuyaux & qui les entre- tienne ouverts à certain degré, en forte que leur cavité eft tou- jours propoitionnée à l'effort que fait le fluide fur leurs parois pour les écarter, & cet effort à fon tour eft en 1aifon de la mañle & de la vitefle du fluide, en forte que fi l'on diminue confidérablement la quantité du fang, comme il arrive par les hémorragies , le calibre de toutes les artères diminue pro- portionnellement à la diminution du fluide qu'elles contiennent : ce qui fe fait par le refferrement de leurs membranes , lef- quelles sappliquent toujours immédiatement fur le fluide fufdit; là même chofe arrive quand la viteffe de ce fluide n'eft plus la même; Îes tuniques n'éprouvant plus le même effort de la part de l'agent deftiné à les dilater, prennent petit à petit le deflus fur cet agent affoibli, elles fe refferrent infenfiblement & fe ferment enfin tout-à-fait, c'eftà ce qui arrive aux artères ombilicales & au canal artériel, faifons l'application de ces principes au cas préfent. Ï s’étoit formé un fac anévrifmal précifément à la naïffance de la carotide droite, ce fac caché derrière la cavicule, n'a point été aperçu ni même foupçonné pendant la vie de la perfonne qui fait le fujet de cette chfervation, mais il n’en produifoit pas moins le ralentiflement de la marche du fang dans le tronc de la carotide droite; en effet ce fluide en partant de l'artère fouclavière s'élançoit dans le fac anévrif- mal, heurtoit contre fes parois, employoit {on effet à les 488 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE diftendre , fe réfléchiffoit en frappant contre eux & perdoit évidemment par-là une grande partie de la vitefle qu'il avoit reçue : il ne savançoit dans le creux de fartère qu'après avoir fouffert cette perte; trop foible alors pour foulever fuf- fifamment les membranes de ce conduit, il les laifoit revenir fur elles-mêmes : dans là proportion que de jour en jour fon . action diminuoit, dans la même proportion l'effet de la force contraétile des membranes s'augmentoit ; enfin cette force eft parvenue au point de l'emporter fur l'action du fluide, il a été exprimé & chaffé & il ne s'eft plus trouvé en état de vaincre {a réfiflance des tuniques épaiflies par leur refler- rement, & accoutumées à ne plus céder à fon effort : il a ceffé de pénétrer dans la cavité de cette artère, & les membranes de ce vaiffeau rapprochées au point de fe toucher immédia- tement, demeurant conftamment dans cet état, fe font collées entre elles de manière que la cavité de artère s'eft entière- ment éflacée ; le fang qui n'a pu patlér par ce tuyau bouché, après quelques tentatives inutiles, s’eft vu forcé de prendre . fon cours par l'artère fouclavière , il s'y eft fr bien accoutumé qu'il a en quelque forte oublié le chemin du fac anévrifmal ; il eft arrivé à ce fac ce que l'artère venoit d'éprouver ; des grumeaux de fang s'y font formés, ils en ont rempli la cavité, ils ont empêché le nouveau fang de sy porter; pendant ce temps la férofité des grumeaux s'eft diflipée, les tuniques du fac les ont reflerrées, l'ouverture s'eft rétrécie, il n'eft refté à intérieur que le coagulum rouge qui seft à la fin defléché totalement, & que nous avons trouvé lors de l'ouverture du cadavre. Mais cette tumeur que l’on fentoit fous angle de la mà- choire inférieure, & que l'on avoit regardée comme la maladie principale , comment seft-elle formée? pourquoi s'eft-elle effacée & convertie en un noyau dur & compact ? Ce phé- nomène eft celui dont il me femble le moins aifé de rendre raifon, voici cependant comme je penfe que la chofe eft arrivée. Quand une fois le tronc de Ja carotide a été parfaitement bouché , ot ut tel ed. Lo Entente 4 ET à En — DES SCIENCES. 489 bouché, les parties droites de la tête n'ont pu fe nourrir que par le fang qu'elles ont reçu au moyen des anaflomofes dont : nous avons déjà parlé; ce fang, apporté par le tronc de la carotide gauche, après s'être réparti dans les différentes branches de cette artère, a gagné les rameaux des artères correfpondantes du côté droit, &, par un nouveau mouvement oppolé à celui qu'il fuit dans l'ordre naturel, il s'eft échappé des rameaux pour pañfer dans le tronc des artères laryngées, fublingales, maxilaires,. tant internes qu'efternes, temporales & même carotides internes du côté droit: or continuant toujours fa marche de cette manière par un mouvement en quelque forte rétrograde, il eft arrivé par ces différens canaux à un point commun , à un véritable confluent qui s'eft trouvé au lieu de réunion de ces différens vaiffeaux ; arrivé de tous côtés à ce point de renconte & ne pouvant pafler outre , tant à caufe de 'oblitération du tronc principal, que parce que tous les vaiffeaux étoient également pleins & réfiftoient à peu-près tous également , il a fallu que le lieu où cette rencontre s'ef faite fe foit dilaté en tout fens : cétte dilatation a formé la tumeur que nous avions fentie au-deffous de la mâchoire; elle éioit vraiment anévrifmale, mais le fang poufié & preffé dans cette efpèce de cul-de-fac, a dù laïfier tranfader 4a lymphe dans le tiffu cellulaire environnant; elle Sy ft épaiilie & endurcie. Pendant ce temps, le fang lui - même a perdu fon mouvement & n'a pu former qu'un tampon qui rempliffoit\ la portion d'aitère dilatée; les colonnes de fang, apportées lentement par les vaiffeaux que nous venons de nommer, ont frappé foiblement contre le grumeau, fans ébranler fa mate qui eff reftée immobile & fans action fur les tuniques de l'ar- tère dilatée: mais, par fon féjour, il a été contraint de làcher fa férofité; il a par-R diminué de volume ; le reffort des mem- branes de l'artère a aidé à cette diminution, & dans la proportion que cette mafle perdoit de fa groffeur, le reflort fufdit augmentoit de force & d'action; enfin il s'eft trouvé que le grumenu, Entièrement fondu & repouiié, n'a pu empècher les membrants de s'approcher affez pour fe toucher & {e coller ; ces membranes Mem. 1765. -Qggq 490 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE étoient encroûtées & épaiffies par l'extravafation de la lymphe; en fe rapprochant & fe confondant, elles ont formé le noyau dur qui a fuccédé à la tumeur anévrifmale. Quel que foit le jugement qu'on portera fur la manière dont nous avons cru pouvoir expliquer les différens accidens furvenus dans le cours de cette fingulière maladie, nous avons penfé que le fait en lui-même étoit digne d'être oblervé, & qu'il pouvoit être de quelque utilité à ceux qui étudient l& Phyfique du corps humain, oû qui fe deftinent à l'exercice de fa Médecine. + DES S CLEN CES, 491 DRE MLONT RE LA VARIATION DE L'INCLINAISON DE L'ORBITE DU SECOND SATELLITE DE JUPITER. Pa M MARALDI. N fait depuis longtemps, que l'inclinaifon de l'orbite 30 Avril du fecond Satellite de Jupiter eft variable; M. Wargen- 1 765: tin a établi la plus grande indlinaifon de .34 47° & la plus petite de 24 29', par conféquent la variation eft de 14 18’; il a remarqué le premier que cette variation eft périodique, & que la période eft d'environ trente-un ans, de forte que l'inclinaifon croît pendant environ quinze ans & demi, moitié de la période, & décroît pendant l'autre moitié; ceft en ce fens qu'on doit entendre ce qu'on lit dans le Mémoire qui . eft à la tête des obfervations du fecond Satellite, publiées en 1749 dans les Mémoires de l'Académie d'Upfal, de l'année 1743. Non obfcure patuit inclinationem orbitæ fecundi flatas , fatifque regulares crefcendi & decrefcendi vices fervare ; car on ne conñoit pas encore les loix de cette variation; on ne fait pas fuivant quel rapport 'inclinaifon augmente & dimi- nue, & je penfe qu'il fera fort difhcile de le déterminer par les obfervations, parce que celles qui y’ font propres font fort rares; il faudroit pouvoir obferver la durée des écliples de ce Satellite plus fouvent que l'arrangement même de {on fyftème ne fe permet. Les obfervations faites en 1750 & LR, 1714 & 1715 m'ont fait apercevoir une différence dans l'inclinaifon , qui ne peut pas être attribuée à fa variation périodique; je ne crois pas qu'on puifle la rejeter entièrement fur l'incertitude des obfervations ou fur la difficulté de déter- Qqq ÿ Pa 492 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE miner exaétement f'inclinaifon ; on en jugera par le détail des obfervations que nous allons rapporter. Le 16 Août 1750, j'ai obfervé par un fort beau temps limmerfion du fecond Saiellite dañs Tombre de Jupiter à ro 56 25”, avec une lunette de 18 pieds; le même jour M. Stroëmer, avec une lunette de même foyer, a obfervé à Upfal l'émerfion de ce Satellite à 14h 17° 3”. La différence des méridiens entre Paris & Upfal eft de 1" 1” 10’; donc lémearfion eft arrivée à 1 2h 1 S 53 au méridien de Paris. L'obfervation de M. Stroëmer éft qualifiée bonne dans une copie de toutes les obfervations des fatellites de Jupiter qui ont été faites en Suède depuis 1748 jufqu'en 1762, que M. Wargentin a eu la bonté de m'envoyer écrite de fa main. J'ai trouvé dans le même Recueil les obfervations des phaes de deux écliples que M. Wargentin a obfervées lui- même à Stockolm avec un télefcope de deux pieds, & que je tranfcris ici mot à mot. anv. 5" 57’ 1 5" immer. Stockol LPS R ND ESS NAS LA W. tel. 2 pieds, il fait très-beau. B. 8. 11.57. émerf. Stockolm 1751,11 Sept. 11: 34. 2. immer. Stockolm W. tél. 2 pieds, très-bien. 13. 57. 50. émerf. Stockolm W. m. tél. à quelques fec. près. On ne lit pas cette circonflance, à quelques fecondes pres, dans une copie des obfervations faites en Suède en 1751 & 1752, que j'ai trouvée dans les papiers de M. l'abbé de a Caille, à qui elle a été envoyée vraifemblablement par M. Wargentin, car elle eft écrite de la même main que ma copie. Voilà trois éclip{es du fecond Satellite, obfervées dans l'in- tervalle de treize mois, dont la durée a été déterminée par les obfervations immédiates de l'entrée du Satellite dans ombre & de fa fortie; on peut donc calculer trois fois l'inclinaifon, & conuoître la variation en treize mois. La demi-durée des éclipfes du fecond Satellite eft feule D'EÉSAUS LOL E N° CE S. des données du problème qu'il foit poffible de déterminer immédiatement par oblervations ; j'ai emprunté les autres des Tables de M. Waïgentin, j'ai fuppolé par conféquent les nœuds au 12° degré 15 minutes du Q & du &; je pro- polerai dans ce Mémoire mes conjectures fur leur ftuation & leur mouvement. Quant au demi-diamètre de la feétion de l'ombre dans l'orbe du Satellite, ou ce qui revient-au même, la plus grande demi-durée des écliples, je l'ai trouvée par un milieu entre fept déterminations, de 1} 25° 51"; elle ne diffère que de 1 1 fecondes de celles des Tables de M. War- gentin, qui eft de 1° 25° 40”. J'ai calculé l'indinaifon dans l'hypothèfe de la feétion de Tombre circulaire, parce que je me fuis affuré que la demi- durée des éclipfes du fcond Satellite depuis les nœuds jufqu'aux limites eft exactement la même dans lune & dans l'autre hypothèle, pourvu que dans chaque hypothèfe on fe ferve de Yinclinaifon déduite de la même hypothèfe, c'eft-à-dire que lorfqu'on calcule la demi-durée des éclipfes dans l'hypothèfe de la feétion de lombre circulaire, on fe ferve de l'inclinaifon . déduite de l'hypothèle circulaire, & dans l'hypothèfe de la fetion de l'ombre elliptique, on fe ferve de l'inclinaifon dé- duite de l’hypothèfe elliptique; voici les élémens dont je me fuis fervi. Le 16 Août 1750, la demi-durée de l'écipfe obfervée, 18 9° 44" qui répond à 44 54’ 1 82 de l'orbe du Satellite ; la diflance de Jupiter au nœud afcendant du Satellite 724 3', la longitude héliocentrique de Jupiter étant calculée fuivant les Tables de M. Caflini. Le 9 Janvier 1751, la demi-durée de F'éclip{e, 1P 7° 21" — 44 44° 15", la diftance de Jupiter au nœud afcen- dant 8 54 20°. Le 11 Septembre 1751, la demi-durée de l'édipfe, 1h 1154" — 5% 3° 27", la diftance de Jupiter au nœud afcendant 1074 21° ou bien 724 39’ au nœud defcendant. Le demi-diamètre de l'ombre eft de 64 1° 33"21,ileft le 2 Q qq ÿ 494 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE même pour le temps de ces trois éclipfes. Avec ces élémens, j'ai trouvé l'indinaifon: Ter Aout on ide EL RME CE ATEN De MONT ANTIEN 75 Tee ciel eike vie selle ee 3 4 de 0 Ler1 Septembre . ........,. 4.1.4 4488. «10032026. 22 Ainfi la variation a été de 1 8° 18" en huit mois de temps, depuis le o Janvier 1751 jufqu'au 11 Septembre de la même année, ce qui fait prefque le quart de toute [a variation périodique (a). . ) Comme la circonflance, à quelques fecondes près, ajoutée dans ma copie, vis-à-vis de l'émerfion du 1 1 Septembre 175 1, pour- roit y faire foupçonner une erreur /4), qui auroit produit dans le calcul, la différence que j'attribue à la variation de l'inclinaifon; je joins ici, fans entrer dans l’examen de cette circonftance, qui m'a paru peu importante, puifque M. Wargentin la omife dans la copie envoyée à M. de là Caiïlle ; je joins, dis-je, les immerfions du Satellite, obfervées avant l'oppofition de Jupiter au Soleil, des années 1750 & 175 1,& les émerfions obfervées (a) ai trouvé l'inclinaifon de 34 2 8/ 9” par la comparaïfon de l'immerfion obfervée à Hernofand, par M. Schenmark avec une lunctte de 20 pieds, le 17 Août 1751 à 14h 22/47”, ou réduite au méridien de Paris 13" 20/35"; & l'émerfion que j'ai obfervée à Paris à 1 5" 43” 6”; mais mon obfervation eft rapportée avec des circonf- tances qui la rendent fi douteufe, que je n’ai pas voulu la joindre aux obfervations de M. Wargentin & en faire ufage. Voici ce que je trouve dans le journal des obfervations. 3751 17 Août 13h 18 22"le Satellite n'eft pas entré dans l'ombre; Jupiter eft couvert par les ngages. 13. 20. $2 Jupiter étant découvert, on ne voit plus le 1.4 Satellite. 15-43. 6 ilme femble voir le fecond Satellite qui fort de l'ombre tout près de Jupiter; lorique je fuis retourné à la lunette, Jupiter étoit couvert; il ne m'a pas été poffible de le revoir & de m'en affurer. En fuppofant l'émerfion certaine, la demi-duréede cette Éclipfe a été de 1h 1 1° «$"2 — $d 0/45"; la diflance de Jupiter au Nœud afcendant étoit de 10549’, où de 74 51’ au Nœud defcendant; on trouveroit l'inclinaifon de 34 28’ 9”. (b) Cette erreur feroit de 5’ 36”, car ayant calculé la durée de lÉclipfe du 11 Sep- tembre 175$ 1, en fuppofant l'inclinaifon conflante de 34 44! 3 0”, j'ai trouvé cette durée de 2h18/ 12”, au lieu qu'elle a été obfervée de 21 23° 487; cette erreur tomberoît gntièrement fur la feule obfervation de l'émerfion, puifque l'immerfion a été très- bien obfervée. DOM SLCARUIE Nice ss 495 après l'oppofition ; par lefquelles on peut trouver la durée des Ecliples, calculer Finclinaïfon & conflater la variation; on verra quelle précifion on peut attendre de cette méthode, à laquelle on eft fouvent obligé d'avoir recours, faute d'obfervations immédiates, Erreur des Tables. 3750, 3 O&obre.. 16h 12° $1” Thery, Lunette de 14 pieds... — 2° 33” JBseuussse 9 16. 1.) Immerfion à Stockolm, Téleope de pds À — 2. 14 Tien se Te $$e 17e — 2.32 . 26 O&tobre... 16h 53° 15” — 0” 38” nt sd re Stockolm, Télefcope de z bide $ je ECÉPEREEE 6. 12. 50. + Η 0.2; 6 Novembre 7. 47. 24. Écnerfion #° Thury, Lunette de 14 pieds... — 1. 2e FACE Vie 27e 17e Stockolm, Télefcope de 2 pieds.. — 1. 44 17$1+ 6 Oëobre.. 8h 46’ 22" Stockolm, Félefcope de 2 pieds. — 1° 46” 1Jossooree 10e 33e 17: 20)IMar (Eee SCENE. — 1. 59 ADD LATE © 19° 36° 43° pros Thury, Lunette de 14 pieds... — 1. $$ é 7 Novembre 8, 33. 22. Hernofand, Lunette de 20 pieds, — 2. 43 3751. 9 Décembre 10h 43° 12” + 3 58° 16.......e. 13: 17. 22.) Émerfion à Stockolm, Télefcope de 2 pieds... {+ 3. 8 DPI dlare Se $+ 10. 0. "à + 3: 3» On remarquera que parmi les obfervations de l'année 17 50, il y à une immerfion obfervée à Stockolm le 19 Oétobre à 11/5517", & une émerfion obfervée dans la même ville le 26 Octobre à 16h 53’ 15"; que l'intervalle entre les obfervations de ces deux phafes eft de 7i 4h 57" $8",dont la moitié 3) 14h 28° 5 9” étant ajoutée à Fheure de l'immerfion, donne l'heure du milieu d'une Éclipfe arrivée le 23 Octobre à 2*24'16" au méridien de Stockolm le jour même de Foppofition de Jupiter au Soleil. Sion calcule par les Tables de M. Wargentin, de {a feconde édition, le temps des conjonétions véritables du Satellite des 49 & 26 Oétobre, on trouvera la conjonétion véritable du 1 9 * Je ne fais où j'ai pris cette obfervation; je ne Ja trouve dans aucune des deux copies de M. Wargentio. ape MÉMOIRES DE ea ROYALE à 12P 3° 20", & celle du 26 à 14° 42° 35": l'intervalle entre ces deux conjonétions , qui eft de 72h 39" 5", étant ôté de 7j 4} 57° 58", intervalle entre les deux phales obfer- vées, On aura la durée de l'Éclipfe arrivée le 23 Octobre de 2h18"; 3" . J'ai trouvé la durée de cette même Écliple de2t17'47" par l'immerfion obfervée à Thury le 1.” Oétobre & fémefion obfervée à Stockolm le 13 Novembre; j'en fupprime le détail parce qu'il ne {erviroit qu'à alonger ce Mémoire: en prenant un milieu, on aura la durée re cette Éclipfe de 2h 18" 20". Je ne fais sil ne vaudroit pas mieux s'en tenir à la première détermination, parce que ( indépendamment que les deux pre- mières obfervations ont été faites par le même Aftronome, dans le mème lieu & avec les mêmes inftrumens } fi le mouvement du Satellite eft fujet à quelque inégalité qui nous foit encore inconnue , il eft à préfumer qu'elle influera moins fur la durée conclue par la comparaifon des obfervations moins éloignées entre elles; mais il faut avouer auffi que les obfer- vations, foit des immerfions, foit des émerfions faites fi proche de l'oppolition, ne font pas aufli exactes que celles qui en font plus éloignées, parce que a lumière de Jupiter diminuant celle du Satellite, fait qu'on cefle de le voir plus tôt en entrant dans Fombre, & qu'on laperçoit plus tard en fortant, & prolonge par Conféquent la durée des écliples ; la théorie du Satelliie & les Tables, pourront être perfeétionnés par la fuite ; on pouria revenir fur fes pas & recommencer les calculs, au lieu que je doute fort qu'on puiffe jamais évaluer l'incertitude de la durée des édipfes caufée par la lumière de Jupiter ; ainff tout bien confidéré, je penfe qu'il vaut mieux $en tenir au milieu qui réfulte des deux déterminations ; j'y fuis d'autant plus porté que le milieu entre toutes les combinaifons des trois immerfions avec les quatre émerfions eft précifément de même, c't-à-dire 21 18° 20"; on peut donc fuppofer la demi- durée de l'éclipfe du 23 Oétobre 1750, de ci 9! 10”, la diftance de Jai au nœud étoit de 784 13’, on trouve Jinclinaifon de 3 M0! 25°; mais par la comparaifon des obfervaiions Es do be DES SCIENCES. 497 obfervations de 1751, on trouve la durée des écliples pour le 26 Novembre de 1% 14° 11", fa diftance de Jupiter au nœud étoit de 654 54’, ce qui donne l'inclinaïfon de 34 18 23": donc la variation a été de 20 minutes en treize mois. Je ne m'aréterai pas à faire des réflexions fur l'inclinaifon déterminée par cette méthode; on fent bien qu'elle ne peut s être auffi exacte que celle qu'on trouve par la durée des Écliples, conclue des obfervations immédiates des phafes de la même écliple : il me fufht d'avoir prouvé la variation de 20 minutes en treize mois, qui eft plus du quart de toute la variation périodique , ce qui doit mettre Fobfervation du 11 Septembre 175 1 à l'abri de tout foupçon; je pañle à une remarque plus importante. J'ai trouvé par les obfervations que je rapporterai ci-deffous, ue le 18 Octobre 1714, la demi-durée des écliples a été de 1h 13" 57", & j'en ai conclu l'inclinaïfon de 34 24° 19"; mais le 17 Septembre 1715, l'inciinaifon conclue de la durée de l'Éclipfe déterminée ce jour-là par les obfervations immé- diates de l'entrée du Satellite dans ombre, & fa fortie, a été de 34 44 58"; donc la variation a été de 20 minutes en onze mois de temps. Je remarque qu'en 1714, avant l'ar- rivée de Jupiter aux limites des Satellites, l'inclinaifon à été moindre qu'en 171 5 après le paffage de Jupiter par les limites, & que le contraire eft arrivé en 1751: c'eft-à-dire qu'au mois de Janvier avant l'arrivée de Jupiter aux limites, l'incli- naifon a été plus grande qu'au mois de Septembre après le pafflage de Jupiter par les fimites, ce qui m'a fait conjedurer que cette variation de linclinaifon pourroit venir de ce que le lieu des Nœuds que je fuppofe dans ces calculs n’eft pas le vrai; en effet, ayant calculé le lieu des nœuds pour le 18 Oc- tobre 1714, en fuppofant la demi-durée des éclipfes de 1" 23° 57", & la plus grande inclinaifon conftante de 34 44! 5 3”, comme elle étoit le 17 Septembre 171$, on les trouve dans ° 21421 45" du Lion & du Verfeau; mais par lobfervation du 11 Septembre 1751, en fuppofant l'inclinaifon conftante de 34 44’ 30" comme elle à été déterminée le 9 Janvier de Mém, 1765, Ror 498 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE la même année, on les trouve dans of 54” 9" du Lion & du Verfeau ; donc la différence eft 204 27" 36", ce qui dénoteroit une libration des nœuds de 104 13° 48" & placeroit le lieu moyen dans 114 8’ du Lion & du Verfeau. M. War- gentii les a placés dans 124 1 5” des mêmes; je ne fais sil connoît cette libration, mais il n'en a encore rien publié. Les obfervations du 17 Septembre 171$ font rapportées dans les Mémoires de l'Académie de 1740; voici les obfer- vations de 1714, faites à Paris par mon oncle, avec une lunette de 17 pieds. 1714 4 Août 14" 59° 8” immerfion — 2’ 59” 23 Seph 9+ 31. 16. immerfion — 4. 9. 18 O. 9. 21. 37. LeSatellitevenoitdefortir;onnele voyoit pas une minute auparavant. 12 Nov. 6. 34: 25 émerfion + 2° 42" 19 Nov. 9. 12. 37 émerfion + 3. 30. J'ai fait part à l’Académie de mes recherches fur la variation de l'inclinailon, par deux lettres écrites d'Éclimont, où jai, paffé la plus grande partie de l'année 1765, pour rétablir ma fanté. Dans la première lettre qui a été le dans l’Affemblée du 21 Août, j'ai établi la période de la libration des Nœuds de trente ans, & jy ai joint une Table du lie du Nœud afcendant pour le 1.” Janvier de chaque année de la période. Dans la feconde lettre qui a été lüe dans l'Affemblée du 2 Novembre, j'ai déterminé la plus petite inclinaifon de 24 43" 1 5” pour le commencement des années 1673, 1703, 1733 & 1763, & la plus grande inclinaifon de 34 45’ 30" pour le commencement des années 1688, 1718 & 1748; de forte que l'inclinaifon moyenne eft de 34 14° 22", & Ja dif- férence de cette inclinaifon à la plus grande & à la plus petite, eft de 31° 7", que j'ai diftribuée fuivant le rapport du finus total au finus de la diflance au commencement de la période, ur conftruire Ja Table de l'inclinaifon pour chaque année de la période, que j'ai jointe à cette lettre. : ARRe DES SCIENCES. 499 MÉMOIRE Sur la caufe de la variation de l'inclinaifon de l'orbite du fecond Satellite de Jupiter. Par M. BA:ïLLY. E phénomène, le plus fngulier de tout Je fyftème du monde, eft peut-être la variation de l'inclinaifon de l'orbite des fatellites de Jupiter, que les Aftronomes ont été forcés d'admettre fans en connoître la caufe. I-eft conflit que les demi-demeures du fecond Satelkte, dans l'ombre de Jupiter, ont été obfervées en 1668 de 1h19", & en 1715 de 1" 7° +, à peu-près à la même diftance des nœuds, c'eft-à-dire vers 90 degrés. Voilà par conféquent une différence de près de 12° de temps, & c'eft un fait d'où l'on peut partir. La détermination du lieu du nœud .& celle de l'inclinaifon ne peuvent fe déduire que de l’obfervation; mais l'obfervation ne donne direftement qu'une quantité, qui eft le produit du finus de la diftance au nœud par le fmus de finclinaifon: il s'enfuit, que pour avoir l'inclinailon, il faut fuppoler le lieu du nœud, ou réciproquement. H refte donc toujours quelque incertitude fur les élémens qu'on en peut tirer : feu M. Maraldi * examine ces variations & trouve, avec raïfon, qu'il n'y a que trois manières de les expliquer; 1° en fuppofant une excentricité au fatellite ; 2.° en fuppofant un mouvement dans les nœuds; 3.” en fuppofant une variation dans l'inclinaifon, M. Maraldi fait voir que les deux premières caufes feroient infuffifantes, & il s'arrête à la dernière, c'eft-à- dire à la variation de l'inclinaifon; je ferai voir par la fuite que chacune de ces trois caufes concouwut à produire l'effet que nous obfervons. Rrri 30 Avril 1765. * Voy, Mem. de l’Acad 1729; Pe 393» soo MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La variation de l’indlinaifon a été adoptée par M. Wargentin & par M. Maraldi neveu; tous les deux ont vu qu'il n'y avoit que ce moyen, qui füt fuffifant pour expliquer les inégalités des demi-durées des Éclipfes; effeétivement il auroit fallu fappofer une excentricité prodigieule, démentie par les obler- vations, ou un mouvement du nœud, tantôt direét, tantôt rétrograde & paffant de Fun à l'autre en très-peu de temps. Mais cette variation de l'inclinaifon paroïit répugner aux loix connues de la Nature; loix auxquelles tous les corps céleftes obéiffent: fi l'on en cherche l'explication dans l'attraction admife fi univerfellement, & fi j'ofe le dire, démontrée par toutes les planètes; un corps ne peut être retiré du plan de fon orbite, foit pour s'élever, {oit pour s'abaiffer, qu'il n'y ait au-deflus où au-deffous, un autre corps qui agifle fur lui. Quel eft-il ce corps qui élève & abaiffe alternativement l'orbite du fecond Satellite dans une période de trente - deux ans! {on inclinaïfon varie depuis 24 30’ jufqu'à 34 48° à peu près. L'indinaifon du premier eft de 34 8’, celle du troifième, ui eft variable, n'a jamais été obfervée de plus de 34 27’; celle du quatrième eft de 24 36. Or fi l'on peut concevoir que Faétion de ces petites planètes puifle être affez fenfible pour retirer le fcond du plan de fon orbite, cette aétion doit ceffer lorfque Finclinaifon du fecond a atteint la plus grande des trois autres, pourquoi croit-elle donc de 23 minutes au-delà? De plus, fi cette variation étoit düe à l'attraction des Satellites ; fa période {eroit celle du retour des Satellites au même afpeét & non pas un intervalle de trente-deux ans. J'ai calculé l'effet de cette attraction, & je me fuis convaincu qu'il eft infenfible; je réferve ces détails pour l'ouvrage dans lequel je rendrai compte à l'Académie de tous mes travaux à cet égard. I feroit d'ailleurs très-extraordinaire que l'attration mutuelle des Satellites eût un fi grand effet pour altérer leur inclinaïfon & n’en eût aucun pour mouvoir leurs nœuds que tous les Aftronomes ont réardé jufqu'ici comme fixes, & ces Aftro- nomes font ce que l'Europe a produit de plus célèbre, M. DES SCIENCES. sot Caffini, Maraldi l'oncle, Bradley, Wargentin & M. Maraldi lui - même jufqu'aujourd’hui. IL faut donc que la théorie fafle voir en même temps que Finclinaifon eft variable, & que les nœuds font fixes ou à peu- près. Les Géomètres favent qu'il ÿ a une relation néceffaire entre les équations du mouvement ‘du nœud, & celles de l'in clinaïfon, celles-ci étant toujours beaucoup plus petites: fi le mouvement du nœud eft infenfible, l'inclinaifon doit paroître invariable; mais la théorie fait voir que le nœud des orbites des deux Satellites a un-mouvement qui doit être aflez confi- dérable, tandis que l'inclinaifon ne varie pas fenfiblement : il faut donc examiner fi fon ne peut pas concilier la théorie avec les obfervations. Maintenant, je crois pouvoir démontrer que l'inclinaifon de l'orbite du Satellite troublé, fur l'orbite du Satellite pertur- bateur eft conflante; la variation que nous obférvons dans linclinaifon du Satellite troublé {ur l'orbite de Jupiter, a pour unique caufe le mouvement du nœud du Satellitestroublé. Soit AC loxbite de Jupiter, 4 AB l'orbite du Satellite perturbateur, # c BC celle du Satellite troublé. Mer angle 4 BC qui mefure l'incli- naïfon mutuelle des deux orbites, eft rs celui que la théorie nous a fait reconnoître pour conflant, où dont les variations {ont infenfibles. Le nœud 2 eft celui qui fe meut en rétrogradant de À en 2 ; l'inclinaifon ACB eft celle que nous obfervons, & AC le mouvement du nœud C für l'orbite de Jupiter. ; Pour trouver la relation que l'angle AC B & le côté AC ont avec le côté 4 B, qui reprélente le mouvement réel du Nœud, nous aurons recours à la Trigonométie fphérique, & nous trouverons fin. AB tang. B Poe cof. AB cof. 4 tang. B + fin. 4 ” cof, € = cof. B (cof. A — fin. 4 ang, B cof. À B). Rrr ii so2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La première de ces formules nous fait connoître 1.° que le inus À B étant multiplié par la tan- finus À plié p: D ” gente d'un fort petit angle, la tangente c de AC ne fera jamais très - grande, ne & que la valeur de AC fera toujours 5 fort au-deflous de celle de AB; 2.° que la tangente de AC, coiffe jufqu'à ce que À 2 oit de 90 degrés, croîtra encore au-delà, parce que le cofinus de AB, devenu négatif, diminuera le dénominateur, J'ai déterminé le maximum par les règles de maximis, &c jai trouvé que Farc AC étoit le plus grand lorfque 3 tans. * B fn. AB— V(1 — A Le nœud C paroitra donc avoir un mouvement de fibration autour du point À, c'eft-à-dire que tandis que le point 2 parcourra le premier quart de fa révolution & jufqu'i ce que fin. AB foit éçal à {1 — es ), le nœud € s'éloi- gnera du point A & aura un mouvement rétrograde ; il deviendra direct & {e rapprochera du point À, où il coincidera lorfque B aura parcouru 180 degrés; enfuite Z parcourant le 3.° quart de fa révolution, il continuera d'être direct en s'éloignant du point À de l'autre côté, jufqu'à ce que res tang. * B fin. AB — V(1 men me) Enfin il reprendra le mouvement rétrograde pour fe rapprocher du point À, où ü fe confondra, lorfque 2 ayant achevé le révolution, s'y confondra lui-même, L'époque où ce mouvement doit commencer eft donc la conjonction des nœuds du Satellite troublé & du Satellite perturbateur au même point de l'orbite de Jupiter; ces nœuds fe retrouvent encore en conjonction lorfque 2 à fait une demi-révolution, En même temps, la feconde formule nous fait connoître DLPISUSTCUNE N'C'E ts: 503 que l'angle C* diminuera pendant la première demi-révolution du nœud 2 ; lorfque le point 2 fera parvenu en D, langle C' fra plus petit que l'angle À & de la mème quantité dont il le furpañloit au commencement du mouvement. Suppofant l'inclinaifon la plus grande du fecond, 34 48’, celle du troïfième, 34 9°. L'indinaifon du fecond décroîtra depuis 3448" jufqu'à 24 30", tandis que le point 2 parcourra les deux premiers quarts de fa révolution & croîtra enfuite pendant les deux autres quarts jufqu'à ce qu'elle foit revenue à 3448”. Pour que toutes ces apparences aient lieu, il fuffit que le nœud 2 faffe fa révolution {ur l'orbite du Satellite perturbateur dans l'intervalle de trente ou trente-un ans, qui eft la période des incgalités des demi-durées obfervées par M. Maraldi & Wargentin, le mouvement annuel fera donc d'environ 12 degrés; quantité que je déduis très-facilement de f théorie, au moyen des maffes calculées par fa méthode expliquée dans l'Ouvrage que je publicrai inceflamment. Nous venons de voir que la période de [a variation de 'in- clinaifon, s'achève en même temps que celle de la révolution des nœuds, & que cette variation ne peut avoir d'autre caufe que cette révolution; que les nœuds des Satellites fur l'orbite de Jupiter, n'ont qu'un mouvement d'ofcillation autour d'un point fixe, & cela joint à ce que ces nœuds reviennent exac- tement à ce point, deux fois dans une révolution, fatisfait très-bien aux obfervations qui, depuis plus d’un fiècle, n’ont pas fait connoître de changement très-fenfible dans les nœuds; d’abord toutes les obfervations, faites dans le temps de la plus grande & de la plus petite inclinaifon ont dû donner ce même lieu du nœud; les autres paroiffoient donner ce lieu plus ou moins avancé : & leur mouvement, dans différens fens, devoit être attribué à l'erreur des obfervations, & à l'incertitude de l'incli- naïlon. D'ailleurs, on ne croyoit pas alors, que la théorie pût donner aux nœuds un mouvement direct : M. de la Lande eft je crois. le premier qui l'ait remarqué; on avoit donc placé * Ceft fuppof£ plus grand que À, 504 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE ROY4LE les nœuds des Satelkites, au 1 5° degré du Verfeau & du Lion; parce qu'on les avoit obfervés fouvent dans œæ point-là, M. Maraldi eft le feul qui ait eu l'idée ingénieufe de con- cilier les obfervations, en donnant au nœud un mouvement de libration d'environ 10 degrés : il me fit l'honneur de me dire au mois de Mars dernier, qu'il trouvoit que l'on repré: {entoit beaucoup mieux les obfervations, en admettant ce mouvement. Je fus fort fatisfait de m'être rencontré avec lui, & je l'aflurai que non-feulement la théorie m'avoit mdiqué ce mouvement, mais que l'accord des obfervations m'en avoit auffi prouvé la réalité, SUITE Fe # DIruse Sc ahEe Nue Ets, 505 SE PTE" DELA LS T O0 IRE | DE L'INOCULATION DE LA PETITE VÉROLE, DEPUIS 1758 JUSQU'EN 1765. Troifième Mémoire. Par M. DE LA CONDAMINE. J E reprens l'hifloire de ’Inoculation où je l'ai Haiflée dans ppt le fécond mémoire que j'eus honneur de lire en 1758, &: 4 Nov. devant cette aflemblée. Le temps prefcrit à la leQure de celui- 1764, fauf : Ds AE É : He les additions: ci (a) fuffroit à peine, pour annoncer les titres de tous les see écrits publiés en Europe depuis fept ans, pour & contre cette méthode : écrits dont le plus grand nombre eft échappé à nos Journalifies. Je me bornerai donc à dire un mot des principaux , à rappeler les faits hiftoriques les plus importans, & à répondre à deux objeions nouvelles. Peu de jours après la leéture de mon fecond mémoire, le bruit fe répandit qu'un enfant inoculé à Paris depuis trois ans, par M. Tronchin, avoit une feconde petite vérole /b). Le rapport imprimé de quatre médecins /c), qui le vifitèrent & conf. tatèrent fa nature de fa maladie, celui de quatre doéteurs confultés (4), far une éruption à peu près de même efpèce furvenue à S. A. S. Mademoïfelle, neuf ans après fon _ (a) Ce mémoire, Iü à Ja fin de (b) Mercure de France, Dé- 1764 dans les affemblées particu- | cembre, 1758, page 149, lières de l’Académie, avoit été def- (c) Mercure de France, Janvier, tiné pour l’affemblée publique du 14 | 1759, 1.” volume, page 166. Novembre précédent. Il furremisà | Journal des Savans, Février, 1759» celle de l’année fuivante, avec des | page 219. augmentations. La leéture publique T4 Mercure de France, Fe- n’a pas eu lieu ; je lui en ai confervé | vrier 1765, page 172. Journal de Ja forme, il eft ici cenfé Iü en Nov. | Médecine, Février 1765, p. 162. 1765. Gaætte falutaire, 5 1765. S Mém, 176 Fe ‘ 506 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYarE inoculation, l'hiftoiré"de la prétendue petite vérole du jeune Baron de Zorck, publiée dans les journaux de Hollande /e), ont fait taire, dans le temps, ces bruits populaires; mais ne les em- pécheront pas de fe renouveler en pareille occafion, comme il eft arrivé l'année dernière à Paris , au fujet d’un jeune homme inoculé à Lyon depuis deux ans /f). Qu'une garde - malade, qu'un chirurgien de village, qu'un frère apothicaire prennent pour petite vérole, une maladie dont les fymptômes font équivoques , rien n'eft plus vraifemblable que cette méprile; mais par quel motif des médecins de profeflion /g), affetent- ils de confondre avec la petite vérole, proprement dite, une maladie légère, qui fe termine en quatre jours, qui n'eft jamais dangereuR , & dont la marche & le caractère diftinétif, ont été décrits par des, médecins de toutes les nations / k), un &. deux fiècles avant que la, petite vérole artificielle füt connue dans nos climats? Je n'entreprends point de répondre à cette queftion. J'eus en 1759 & 1760, à loccafion du premier de ces évènemens une longue conteftation à foutenir, dont on. peut voir les pièces dans les Mercures de France de ces deux annéess. Je n'en fais ici mention, que parce qu'il eft dit dans le rapport, des fix commiffaires ant-inoculiftes (4), que j'ai refufe d'accepter Le défi qui m'avoit étépropofe, de. me faire inoculer, pour prouver demonffrativement que l'inoculation ne peut avoir d'effet, lorfqu'une. fois on a eu la paite vérole bien complete. Deux mille exem- phaires du Mercure de France, font foi que j'acceptai la propo- fition (4). Il eft vrai, que pour êter tout. prétexte de prolonger ou de renouveler la difpute, je mis pour condition que: (2): Bibliothèque dés Sciences & Arts. La Haye, 1756; Jivillet, Août, Septembre, page 221, (f? Lettre à M: l’abbé‘Arnaud, Paris, 1765; par M. Marhon de dx Cour. (‘g) Rapport dés fix Commif- fäüres, lû-à x Fäculté, &c. Paris; 1765, page 39} Note (Z**) Né 11. (fi} Lettre de M. Hofi, Aèr- cure: de: France, Janvier 1759 » 1." volume, page 154, Traité de * la: Vérolette (par M.Hatté D''dela Faculté) Paris, 175 95chezd” Houry. (i) Rapport des fx Commil=- fäires, page 42, Note Z%+# Notre (k) Mercure dé France, Sépré 1759 page 188 ET Juiv. D'E$, SCIENCES. sc» auteur du défi rétraéteroit fon affertion fi opération propolée n'étoit fuivie d'aucun eflet, comme je rétraéterois la mienne fr javois une feconde petite vérole, On a trouvé cette condition jufte : elle n'a point été acceptée, Je fais qu'il eft difficile de réunir tous les fuffrages; mais il l'étoit encore plus de prévoir que j'aurois tout-à-la fois des raïlleries à efluyer de la part du public pour avoir accepté un défi qu'on trouvoitauffi ridicule qu'indécent {/), & des reproches folennels de fix doéteurs de la Faculté, de m'être refulé à cette épreuve, qu'ils nomment généreufe & parrivtique. Je pourrois auffi demander à ces doéteurs ce que cette expérience, faite fur moï, leur auroit prouvé démonffrativemenr, quand la même épreuve, faite par le doéteur May *, dont ils m'invitent de fuivre l'exemple, ne prouvoit rien {lon eux puifqu'elle ne les a pas fait changer d'avis? Dans mon mémoire de 17 s 8, javois répondu fommairement aux quatre queftions de M. de Haën, célèbre profeffeur de Vienne en Autriche, auxquelles il prétendoit qu'on navoit jamais fait de réponfe politive ; mais M. T'ffor, dans fa lettre imprimée à Laufane en 1759, a fatisfait fi complètement . aux queftions de ce doéteur qu'il fembloit n'avoir pas laiffé de lieu à la replique : auf M. de Haën n'en fit-il point. IE fe contenta de donner la même année un nouvel ouvrage, intitulé Réfutarion de l'Anoculation , auquel Le doéteur Taybor, à Londres, & M. Tiffot ont répondu /”). La feule chofe qui mait paru prouvée dans cet écrit de M. de Haën, c'eft que plufieurs médecins de nom fe donnent pour témoins d'une feconde petite vérole dans un même fujet. En mon par- ticulier, je n'ai jamais nié la poflbilité phyfique de ce cas; je me fuis borné, dans mon fecond mémoire, à prouver que (1). D'autant plus que l'effet de ; Voyez Mercure de France, 17593 T'inoculation fur moi , quel qu’il pût page 188. être, ne pouvoit éclaircir le point (m) Voyez plufieurs Lettres de contefté, qui étoit de favoir ft la | M. Tiflot à M. de Haen, à M. maladie de trois jours de l'enfant | Zimmerman,à M. Hirzel. Laufane, étoit ou n'étoit pas la petite vérole, | 1762 à 1765. ft * Journal Pre tamnique, t, XV’, » pag, 4241 Nov. d Déri754s 08 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE le rifque d'avoir une feconde fois cette maladie /) n'eft pas probablement d'un fur dix mille, que le rifque d'en mourir eft donc fept à huit fois moindre encore, & par conféquent d'un fur foixante- dix ou quatre - vingt mille, & qu'un tel rifque doit être évidemment regardé comme nul, fur-tout à l'égard d'une opération qui, de l'aveu de fes apologifles, comporte le rifque d'un fur trois cents. Aufli depuis quarante -trois ans n'a-t-on allégué avec quelque vraifemblance, fur deux ou trois cents mille inocula- tions, qu'un exemple de rechute sortelle d'un fujet inoculé efficacement (0), & en remontant à la fource de ce bruit, jai prouvé que la perfonne n'avoit pas eu la petite vérole artificielle. Enfin les douze mille francs, promis /p) à celui qui donneroit la preuve d’une récidive, même fans être mor- telle après une inoculation efficace , font encore chez le dépofitaire, fans que perfonne ait pu les réclamer à jufle titre, malcré les bruits faux & contradiétoires qui ont couru /). Ï a paru depuis 1758 un grand nombre d'autres écrits ur & contre la petite vérole artificielle, en Angleterre, en Hollande, en Danemarck , en Suède, en Allemagne & en Italie, fur lefquels le temps ne me permet pas de m'arrêter /r). {n) Mémoires de l'Académie | dénoncé lui-même la petite vérole Royale des Sciences, 1758,p. 487. (0) id. page 477 ; hilloire de Cocona T'imoni, (p) Mereure de France, Janvier 1765, II vol. page 148. Année Littéraire, 1765 , 7° Z, page 174. (4) La Lettre de M. Garri, médecin confultant du Roi, Îlec- teur en l’Univerfité de Pife, inférée dansla gazette littéraire de l’Europe; du 1. Sept, 1765; 7. F, p.277; fuivie du certificat de Mad.° la Du- chefle de Boufflers, prouve que Finoculation n'avoir produit dans cette dame, il y a deux ans & demi , ni fièvre, ni éruption, ni fuppu- ration variolique; & pendant que cette lettre étoit publique , on faïfoi courir le bruit que M, Garti avoit : vérole, & dont cette dame a été attaquée ré- cemment, comme une feconde petite qu'en conféquence il avoit réclamé les douze mille francs par lui confignés chez M. Bataille, place de Vendôme, à Paris. (r) Ea 4° de mes Lerrres fur l’état préfent de l'inocularion en France peut fuppléer à cetteomiffion, en attendant un catalogue raifonné de tous les ouvrages pour & contre l’inoculation , qui font parvenus à ma connoiffance. Les nouveaux & les plus célèbres en Allemagne font ceux de M. de Faën, Tiffer, Tralles & Strack ; en Italie ceux de M." Manerri, Pauli, Caluri, Eunadkei, dre, j'aurai occafion d'en citer quelques autres, , ; - DES S CHENCE S. s09 Mais je ne puis paffer fous filence le plus curieux de tous; & ce feroit fans doute la differtation épiftolaire latine contre Vinoculation /Brefcia, 17 $ 9 ),pax M. Roncalli, ancien médecin de Brefia, fi cette première production n’eût été fuivie d’une feconde du même auteur & plus fmgulière encore. Elle a pour ütre, Adfion de grâces de l’Académie Royale des Sciences an noble Comte Roncalli Parolino, pour le prefent qu'elle a reçu de lui de fa differtarion contre l'Inoculation. Brelcia, 1760. L'action de grâces de l'Académie, confifte en une lettre de politefle du fecrétaire de la Compagnie, chargé de remercier les auteurs de l'envoi de leurs ouvrages. Cette lettre, que M. Roncalli a fait imprimer fuivant fon ufage /{), eft fuivie d'un fupplément à fa première differtation, dans lequel ïf traite de fable Finoculation des jeunes princes de la maifon d'Orléans , en 17 56, par M. Tronchin. H fe Hatte qu'il a porté les derniers coups à l'hydre imaginaire qu'il combat, & ïl défie de lui citer une feule infertion poftérieure à fon premier écrit. I eût été mieux fondé à défier de lui dire jufqw'où les inoculations sétoient multiplices depuis cette époque. Je _m'arrête : la gravité de l'affemblée feroit interrompue fi j'entrois dans un plus long détail à ce fujet /r), fur lequel plufieurs journalifles fe {ont égayés. M. Zralkes, célèbre médecin de Prague, dans un ouvraÿé (5) M. le Comte RONCALLI nous apprend qu'il a dédié à M.f' Je Dauphin un recueil in-folio, relié en Dore , de lettres qu’il a reçues de fes correfpondans, & il en promet deux autres volumes du même for- mat. Ce recueil eft intitulé : Eurcpæ Medicina ; il le deftinoit, dit-il, pour dlabibliothèque des Enfans de France, _ (t) Voyez Bibliothèque des Sciences & Arts, 1759, Avril, Mai dT Juin, page 482, Journal Encyclopédique, 1759, Seprembre, 1.7 partie, page 171; 7 1767, Août r° partie, page 176. Jour- nal Étranger, 1760, Janvier, pages 3316 7 19.0; ÈT Août, page 224. Journal des Savans, Février r760, page 242. Lettre de M. GANDINI fous le nom de DICFOrPHILE. Pife, 1759. Oratio harveyana du docteur TAYLOR, 2.7" édition, Londres, 1760 ou 1761. Mémoire de M. le Comte de REDERN, Mémoires de l’Acadéinie de Berlin , 1758, page 71. Lettres à M. BERNOULLI, Mercure de France, Mars 1760, page 1 5 r, 7 Lettres au docteur M AT Y fur l’état pré- fent de l’inoculation en France, lettre 5 page 179. Année littéraire, 1760,rome V, page >40.Mémoires de Trévoux, 1761, Juiller, 2 vol, page 1878: ST 5% 19 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'il a publié en 1761 fu) fur la petite vérole naturelle, avoit conclu que l'inoculation étoit le plus für moyen de s'en préferver, La lettre que M. de Haëu à écrite à M. Tralkes, n'eft point parvenue jufqu'à moi; mais par la réplique de M. Tralles dans un nouvel ouvrage /x), je vois que M. Haëu fonde une partie de fes argumens fur des faits notoi- rement faux, que M. Zralles, mal informé de ce qui {a pañle en France & perfuadé de la véracité de M. de Haën, que perfonne n'a révoquée en doute, reçoit pour vrais, fans faire attention que ce favant profeffeur peut avoir été abufé par de faux rapports. On lut dans cette aflemblée, au mois d'Avril 1760, des réflexions de M. Daniel Bernoulli fax les avantages de la petite vérole artificielle /y). Elles fervoient de difcours préli- minaire à un mémoire très-profond fur la même matière, fous le titre modefte d'Effai d'analfe de l'Inoculation, qui a paru dans le recueil de l'Académie de 1760. Au mois de Novembre füuivant, un géomètre du premier ordre lut dans cette même afflemblée un AÆemoire [ur l'application du calcul des probabilités à l'inoculation de la petite vérole, qu'il a depuis fait imprimer {7). Dans ce mémoire, il combat quelques idées de M. Daniel Bernoulli. ne m'appartient point d'entrer dans cette difcuffion ; mais je ne dois pas laiffer fans réponfe une objection qui me regarde, un argument qui n'avoit jamais été propofé d'une manière auf frappaute, & dont les adverfaires de l'inoculation pourroïient tirer avantage. On accule fes défenfeurs de n'avoir pas affez fait d'attention à la différente durée des deux rifques que l'on court de mourir de la petite vérole naturelle ou de l'inoculée, Qu'il me foit permis d'abord de faire remarquer que la plupart des apologiftes de cette pratique n'ont comparé le rifque de l'inoculé qu'au rifque du malade aétuel de la petite vérole (u) De methodo medendi vario- (y) Mercure de France, Avril lis fæpe infufficiente magno pro ino- | 1760, page 172. culatione argumento. Wratifl. 1761. (x) Opufcules de M. d'ALEM« (x) Deinfitione vel admittenda | BERT, tome II, X1,° Mémoire, chez velrepudianda, Wraüflaviæ, 176$. ! David, Paris, 1761, page 29. Eat AP ER EN TT, a dl DES SCIENCES. s1r raturelle, fans tenir compte dans cette comparaifon de la poffibilité de n'être jamais atteint de cette maladie. Alors on pouvoit leur répondre : Je me ferois inoculer fans héfiter fi j'étois für d'avoir la petite vérole ; mais je ne l'aurai peut-être jamais, Je fuis, je crois, le premier qui, pour prévenir cette réplique, ai réduit tous les homimes qui n'ont pas encore eu la petite vérole à deux claffes, qui n'en admettent point une troifième: favoir à celle des inoculés & à celle des expectans. Je ne compare donc point le danger de la petite vérole aétuelle au rifque de linoculation : on peut échapper à cette alternative & n'avoir jamais cette maladie ni naturellement, ni artificiel- lement. Je compare le rifque d'attendre la petite vérole des mains de Îa nature, à celui de la prévenir par l'infertion : deux rifques entre lefquels il faut néceffairement opter & dont l'un eft inévitable; & en mettant les chofes fur le plus bas pied, j'ai conclu que le rifque de 'inoculé étoit au moins vingt-cinq ou trente fois moindre que le rifque de celui qui laifle agir la nature (a). - Mais voici la nouvelle objeGion : Le rifque de Finoculation ef? prochain, puilque le fort de l'inoculé fe décide ordinairement en quinge jours CT méme en moins, au lieu que le nfque d'attendre la petite verole fe répand fur la vie. D'où Von conclud qu'il ne falloit pas, dans la comparaifon des deux rifques, négliger d'avoir égard:à leur différente durée: voici ma réponfe. J'ai bien fenti que pour la jufteffe du parallèle, if falloit tenir compte de la différente durée des deux rifques, dont Vun eft prélent & dont l'autre peut être éloigné : mais comme, de l'aveu de l'auteur de objection, eette différence ne peut {a). Voyez ma réponfe à la quatrième queftion de M. de Haën, à la fin de mon fecond Mémoire fur l’inoculation, éditions de Genève & d'Avignon, n759:" Jai mis les: chofes fur: lé! pied le plus: bas, ent Soppofent le rifque- de mort par l'ino- culation dé un fur deux cents, une Sois plus erane qu'iline: réfulte des difles de. l'Aépiralide: LONDRES, êT le rifque de mourir tôt ou tard de la petite vérole naturelle, pour celui qui l'attend, d'un fur huit, moindre par conféquent d'un huitième que lerifque- du malade aëluel,, que À j'ai conclut d'un fur fepr par un calcul modéré. Mémoïires'de l’Atca- démie des Sciences, 1754}, page’ 654; Nouvelle OBJECTIONS- RÉPONSE * Voy. Mém, de l'Acad, 1754, page CCS B Voy, Mém, de l’Académie, page 663 s12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE s'évaluer exatement; que d'ailleurs le rifque de lnoculation: cœfle au bout de quinze jours, au lieu que celui de l'expeétant refte le même & fe renouvelle à chaque épidémie; qu'il va. même en croiffant, du moins jufqu'à un certain âge, & qu'il. peut faire paffer la vie dans des tranfes continuelles; j'ai cru l'inégalité de la durée des deux rifques abondamment compenfée par le poids de toutes ces confidérations. Cependant me tenant en garde contre le foupçon d’avoir exagéré les avantages de. l'infertion ; après avoir d'abord eftimé le rifque de l'inoculé cinquante fois moindre que celui de F'expeétant , puis trente fois feulement, je me fuis borné * à conclure que le rifque étoit dix fois moindre. J'ai de plus ajouté la reftriction fuivante : Je. ne faurois trop répéter qu'il importe peu qu'il y air quelque perite erreur dans les nombres fur lefquels mes calculs font fondes.. Quelque fuppofition que l'on faffe (en changeant les nombres dans les limites de la vraifemblauce) les conclufions ne peuvent différer que du plus au moins, € il fera toujours évident, qu'il n'y a pas de proportion entre le rifque auquel on s'expofe dans l'expellative de la petite verole naturelle, © celui que l'on court en la preve- nant par l'inoculation. J'ai fouvent renouvelé dans mes écrits cette protéflation /4). La différence de deux rifques, dont l'un eft très-prochain, & dont l'autre peut être très-éloigné, étant inappréciable, de l'aveu de l'auteur de l'objection, qu'ai-je pu faire de mieux, que de fuppofer lun des deux rifques beau- coup plus grand, & fautre beaucoup plus petit qu'ils ne le font en effet, & d'en tirer une conféquence d'autant plus évi- dente que la fuppoñition eft plus exagérée ? Dès 1754, javois voulu prévenir cette objection ?, fans prévoir qu'elle feroit un jour expofée d'une manière fr fédui- fante. L'objection n'auroit plus lieu fi lon prouvoit que. (Bb) Je me fuis expliqué d’une | cune proportion, rc. Cet article de façon équivalente dans les premières | mon fecond mémoire, en 1758, éditions de mon fecond mémoire, | a été tranfporté dans le 1. lorf- 1759, Genève, page so. Avignon, | que celui-ci fut réimprimé dans Le page 51: Faites à ce calcul déja | recueil de Y Académie des fciences réduit, telle autre déduétion qu'il | de 1754, qui n’a paru qu’en 1759; vous plaira, vous ne rouverez au- | Voyez pages 654 € 6554. l'inoculation DES SCIENCES 513 l'inoculation prudemment adminiflrée n'eft jamais mortelle. Il eft du moins très-vraifemblable qu'elle peut être perfec- tionnée au point de la rendre exempte de tout rique; & mon illuftre adverfaire paroït ne pas s'éloigner de ce fentiment. Il. indique lui-même la réponfe à fon objection : c'eft une victime qu'il a parée pour la facrifier, puifqu'il termine fon mémoire en proteftant qu'il fe regæderoit comme coupable envers la Société, s'il avoit eu pour but de diffuader d'une pratique qu'il croit utile. Je fuis obligé de pafler légèrement fur les inoculations faites en France depuis fept à huit ans. Celles de Paris font affez connues. On fait que les plus grands noms ont continué de parer la lifle de nos inoculateurs. Celle de M. Garti mon- toit à près de cent perfonnes en 1763 : elle approche au- jourd'hui * dedeux cents. Celles de M.® Zenon, Gcoffroi, Hofi, Tionchin, Petit du Palais -royal , Anroine Petit Yacadémicien, Cofie, Bertrand, Querener, & autres que j'ignore, doubleroient au moins ce nombre. Mais toutes celles de Paris priles enfemble, n'égalent- pas à beaucoup près celle du refle du royaume. Ceft dans nos provinces méridionales que la petite vérole artificielle a fait les plus grands progrès. Si ceux qu'elle faifoit à Lyon, où l'on comptoit en 1763 près de cent cinquante inoculés,, ont été fufpendus par la fauffe fuppofition de quelques accidens, de laquelle j'ai la preuve /c), par l'exagération des autres & par des calculs vicieux, mais bientôt réfutés /4) ; tandis qu'on difputoit à Lyon,: on alloit de cette ville, de fes environs, & de Paris même, {e faire inoculer à Geneve. Cepen- dant le nombre des inoculés de Lyon pale aujourd'hui deux cents : la lifle de ceux de Marfeille monte à cent trente-fix, au rapport de M. de Baux, auteur du Parailele des deux petites véroles. Avignon, 176 1 : les liftes des villes d'Aix, d'Avignon , d'Arles & de Tarafcon, pafloient cent quinze au printemps dernier & fe font accrues depuis. Du nombre des (€) Par plufieurs lettres manufcrites des parens même des inoculés, (4) Voyez Nouveaux Éclaircifemens , &c. par M. le Chevalier DE CHASTELLUX, | Mén 1765. Ps * En 176 $i 514 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE inoculés d’ Avignon eft la fille de M. le Marquis de Cambis Velleron, âgée de dix-fept ans, qui s'étant inftruite en particulier par la leéture, des avantages de l'infertion, a mis, de l'aveu de fes parens, fa vie & fes charmes fous la fauvegarde de cet heureux préfervatif. Dans la ville de Mmes feule, on compte aujourd'hui plus de cent petites véroles artificielles, A Mompellier, M de Montcalm , file d'un héros dont nous pleurons encore la perte, a ‘donné Fexemple à la fleur de fon âge; & M. Vigaroux, doéleur en médecine, a fait inoculer fes deux enfans. À Zouloufe, deux fils d'un confeiller au parlement, ont fubi cette épreuve. Ce n'eft pas feulement dans le Lyonnois, le Languedoc & la Provence que la nou- velle méthode s'eft étendue: on en a fait d’heureux effais dans les Cévennes, dans le Gévaudan, en Auvergne, en Anjou, en Lorraine, en Alface, en Franche-Comté, en Normandie, & tout récemment en Picardie, à Saint-Quentin fur trois enfans avec un plein fuccès. Je ne parle que de ce qui m'eft connu & dont j'aï la preuve entre les mains. Il eft temps que ces faits enfévelis dans le filence foient connus du public. Ce feroit ici le lieu de rappeler deux ou trois accidens de morts qu'on impute, avec quelque forte d'apparence, à l'ino- culation, fur plus de mille expériences, faites en France depuis dix ans; mais cette difcuflion me mèneroit trop loin. J'ai fait ailleurs mention du premier de ces accidens arrivé à Paris en 1755: l'inoculateur ne fut pas averti d'une circonftance, qui rendoit l'épreuve dangereufe & qui la fit juger telle /e) avant l'évènement. La mort d'un enfant de quatre ans inoculé près de Befançon, à fait beaucoup de bruit à Paris l'hiver dernier. Ee fait a été difcuté contradiétoirement dans quatre brochures /f). e) Voyezles Mémoires del’A- | 1765, in - 8° Réponfe, &c. fur Pinoculation ; à Befancon, chez Daclin, in-8.* Pièces juftifieatives: des Lettres concernant l’inoculation;, à Lons-le-Saunier, chez Delhorme,: 1765, in-8.° Réponfe à la feconde- Brochure de M. de *r*, &c: à. Befançon, chez Daclin, Année lit. téraire, 1765 , tome VÆ, page 224% eadémie des fciences, 1758 , page #54. Seconde Lettre de M. DELA CONDAMINE à M. *+*, confeiller au parlement de Dijon, Mercure de France, Odtobre 1759, page 145: (f) Éettres concernant l’inocu- tion; à Befançan, chez Charmer,. DES SCIENCES S1$ L'enfant eft mort, de l'aveu des deux parties adverfes, d’une fièvre milliaire fcardatine fuivie d'engorgement aux glandes parotides. Cette fièvre milliaire pouvoit-elle être prévue ? Etoit- elle épidémique? A-t-elle été occafionnée par le procédé extraor- dinaire qu'a füivi linoculateur? Autant dé queftions qu'il ne n'appartient pas de décider; mais de façon ou d'autre on ne peut s'en prendre à la méthode, J'aurois peine à trouver en France un troifième exemple de mort, qu'on puifle avec quel- que apparence, mettre fur le compte de la petite vérole artifi- cielle: car il ne s'agit point ici de morts caufées par des accidens poftérieurs & vifiblement étrangers à l'effet de l'opération; ni de fujets inoculés infruétueufement, & enfuite attaqués d'une petite vérole naturelle : ce qui ne peut furprendre que des gens peu inftruits. Les docteurs Jurin & Newleton ont écrit il y a plus de quarante ans /g) & Pylarini dès l'année 1715, mi 4 'infertion qui ne produit point fon effet, ne met pas à l'abri de la petite vérole. En remontant à la fource des évènemens funeftes imputés à l'inoculation, j'ofe dire qu'on n'en trouvera guère qui n'appartienne évidemment à l'une de ces deux dlaffes. * [en eft pourtant une troifième fur laquelle je n'ai pas aflez infifté. Non-féulement il eft probable, mais il eft démontré par les loix de la probabilité, que fur un certain nombre d'inoculés, fur-tout dans un temps d'épidémie, quelques-uns doivent avoir déjà contracté l'infection du virus par la contagion naturelle avant de fubir l'opération. On n'en peut douter quand les fymp- tômes de la petite vérole fe manifeftent le jour même de l'ap- plication du virus, ou les premiers jours qui le fuivent; mais parmi les petites véroles qui ne fe déclarent que le feptième Jour de l'opération, & qu'on prend pour inoculées, il doit y en avoir, & certainement iLy en a de naturelles, qui peuvent être confluentes, dangereufes, même mortelles, & qu'on impute injuftement à l'infertion. On a vu plus d'une fois la petite vérole 8) Recueil de pièces, 1756, | manque quelquefois, 7 que dans pages 29, 85, 121, Tous ceux, || ces cas-là,onn’eff pas plus a couvert difoit le Docteur NETTLETON, | de la petite vérole que ft L'on n'avoié dès 1723, qui ont écrit für l'ino- | rien fait, culation, nous ont appris qu’elle Ttti 516 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE {pontanée attaquer ceux qu'on préparoit pour l'artificielle : j'aurai lieu d’en citer un exemple frappant qui met cette vérité dans tout fon jour. En faut-il davantage pour expliquer très-naturellement comment il eft arrivé quelquefois que des inoculés ont eu la petite vérole confluente? pourquoi quelques-uns en ont été marqués? pourquoi la petite vérole inoculée femble participer de la nature de l'épidémie courante, & avoir moins de fuccès quand celle-ci eft fort meurtrière ? enfin pourquoi il eft mort quelques inoculés fans qu'il parüt y avoir une caufe étrangère ? Quant aux accidens légers dont Finfertion eft quelquefois füivie, & qui font beaucoup plus fréquens & plus dangereux après la petite vérole naturelle, il faut avouer que les ant-ino- culiftes font bien injufles. Toujours prêts à regarder, fans aucune preuve, comme des effets de l'inoculation, les maladies quë fürviennent aux inoculés, même ‘un temps confidérable après. leur cure, ils fe gardent bien de lui attribuer le changement de tempérament &c l'affermiffement de la fanté de plufieurs per fonnes jufque-là fort délicates, & même infmmes ; quoiqu'ils ne puiffent nier que la petite vérole naturelle, quand elle eft heu- reufe, ne produife affez fouvent cette amélioration: nous en avons des exemples fous les yeux dans plufieurs inoculés de l'un & de l'autre fexe. | Et plut à Dieu que nos adverfaires ne fuffent qu'injuftes! mais on feroit un volume des bruits faux, calomnieux, : abfurdes même , & fouvent indeftruéibles , répandus avec art ,: pour arrêter le progrès d'une méthode qui pourroit conferver: tous les ans trente mille fujets à PÉtat (h). Nous avons vu imprimer dans une gazette de médecine, qu'un médecin de Clermont en Auvergne venoit de mourir de douleur d'avoir: perdu fon fils unique /i) par Finocuhtion. Cet enfant étoit mort depuis dix-fept ans de la petite vérole naturelle, & jamais on n'avoit inoculé à Clermont. Le défaveu de l'auteur même de cette gazette, d'abord féduit par le rapport d'un (1) Réf. de M. D. BERNOULELI | dans les feuilles fuivantes. Voyez für l’inoc. Merc. de Fr: Juin 1760. | aufli la 3.° lettre au d.' MATY, fur- (i) Gazette d’Épidaure , 1: | Fétat préfent de l’inoç. en France, feuille, 1764: Le fait fur démenti | page 954 nd DIN ST = RER Peur CE D'ESs::$ C 1E N°C E:s. S17 doéteur de la Faculté, n'a pas fuffi pour effacer à Æfilan V'im- préffion dela première nouvelle, & fix ans fe font écoulés avant que f'inoculation reparût en cette ville. Le faux bruit de la profcription totale de cette pratique en France, empêche fon établiflement à Mapées, follicité par le célèbre doéteur Serrao. Dans un hôpital de Florence, oninocule douze enfans par autorité du Gouvernement, & le bruit fe répand qu'il en eft mort dix- huit {4 ). I eft vrai que ce bruit ne s'eft pas confnmé. Une gazette hollandoife publie que l'inoculation eft abandonnée à Paris par le grand nombre de morts fubires qu'elle y a cau- fées, & cette fuppofition impoñlible & contradiéloire de meït fubite, puifque l'inoculation ne produit aucun fymptôme avant le feptième jour, pañle dans la plupart des gazettes de l'Eu- rope, & eft accueillie, crue, citée fans examen par un célèbre profeffeur de Vienne. Devenue refpectable par ce {ufrage, elle acquiert une forte d’autenticité; & la confiance qu'avoit eue jufqu'alors le doéteur Tralles en Finoculation en eft fort ébran- lée *, Un anonyme à l'impudence d'imprimer à Paris même, & fans le moindre prétexte, que M. le duc de Charires a eu la petite vérole naturelle depuis fon inoculation : j'ai déjà démenti //), pour obéir aux ordres de S. A. S. cette impof- ture, qui n'avoit befoin d'être réfutée que pour les pris étran- gers. J'ai accepté publiquement, peut-être à tort, je l'ai déjà dit, le défi qu'on m'avoit fait de me faire inoculer : de quel front fix docteurs ofent-ils nier, dans un écrit public, un fait dont j'ai autant de témoins à Paris qu'il y a de gens qui favent lire? Après de tels exemples, il faut avouer qu'on doit lire avec précaution les affertions des ant-inoculiftes & {e défier des bruits les plus accrédités. L'évènement le plus mémorable dans Thiftoire de l'inocu- lation, eft fans doute l'arrét du parlement de Paris du 8 Juin 1763, par lequel il ef fait défenfes provifoirement de la pra- tiquer dans l'enceinte des villes & des faubourgs. On avoit (4) Memoria intorno al vajuobo del doett, BACCARINE, Faënza, 1765, pag. 20. (2) Lettres au d." MATI fur l'état de l’inoculation en France, page 123, Tttii * De infitiote variolarum, TC, TRALLES. Vra. tillovr, 1765 * Paris, 1 764, g- 14 À fiv. 518 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE répandu le bruit que cette pratique entretenoit l'épidémie. Si le danger eût été réel, le mal pouvoit faire des progrès pendant le temps néceffaire pour prendre les informations juridiques : il n'y avoit pas un moment à perdre. L'arrêt proviloire a calmé les fauffes alarmes, fans ôter la liberté naturelle aux particuliers. J'ai traité ce point affez au long dans la première de mes Lettres fur l'état préfent de l'inoculation en France *, adreffées au doéteur Maty. On a reconnu depuis le peu de fondement de ces bruits. Le fils & lépoule du magiftrat qui préfide à la police, & à la réquifition duquel étoit inter- venu l'arrêt, viennent déprouver le fuccès de cette méthode (m1). La cinquième des lettres que je viens de citer, con- tient le détail de ce qui seft paflé depuis l'arrêt, dans les affemblées de la Faculté de médecine ; mais ce n'eft que depuis l'impreflion de ces lettres qu'a paru le rapport des fix doéteurs oppofans à la petite vérole artificielle /x): rapport qu’il faut bien fe garder de confondre avec l'avis de la Faculté. Ce corps refpetable kiffe un libre cours aux opinions particulières & n'a point encore donné fon avis, quoiqu'il l'ait laiffé entrevoir /o). M. Amoine Petit, de cette Académie, chargé de rédiger le rapport des fix autres com- miffaires, en a fait lecture à faffemblée de la Faculté du $ Sep- tembre 1764. Les notes qu'il y doit joindre, en ont jufqu’ici retardé Ja publication /p ). Ce n'eft pas à moi de prévenir cette réponfe, que toute l'Europe attend avec impatience. Je me renferme ici dans les fonctions d’hiflorien, & c’eft pour les remplir que je dois dire que les journaux , les écrits périodiques & plufieurs feuilles volantes font remplis de récla- mations (7) fur un grand nombre de faits avancés dans le (mm) Madame de Sartine & | contre vingt-fix opinèrent en faveur M fon fils, inoculés par M. Æofty en 1765. (n) Rapport fur le fait de l'ino- culation; än-g.° Paris, 1765, (0) Dans la délibération de la Faculté du $ Septembre 1764, après la leéture des deux rapports pour & contre, cinquante-deux voix de l’inoculation; mais il faut trois afflemblées de la Faculté pour con- firmer un décret. Voyez Lettres au docteur MATY, fur l'état préfent de Pinoculation, &c, page 160. (p) Cetouvrage a paru en 1766, & eft digne de fon auteur, : (q) Gazette littéraire de l'Eu- DES SCI1ENCE:Ss s19 rt des ant-inoculateurs; faits niés, défavoués, contredits formellement, par les témoignages les plus refpeétables, & en particulier par plufieurs médecins, qui fe plaignent de l'abus qu'on a fait de leurs réponfes aux queftions qui leur ont été propofées de la part de la Faculié de Paris ; en altérant , tron- quant & défigurant leurs expreflions, & en leur donnant un autre fens. Outre ces témoignages, rendus publics par la voie de l'impreflion, j'en ai vu grand nombre d'autres manufcrits de médecins françois & étrangers, entr'autres des doéteurs Pringle & Maty. Le premier m'a envoyé fa réponf£e à la lettre qu'il a reçue d'un de nos doéteurs, & m'a permis de loppofer au commentaire infidèle qu'on a fait de fon texte dans le rapport des fix commiffaires /r). Outre le fait qui me regarde & contre lequel je me fuis infcrit en faux /6), j'ai relevé, dans le même rapport, les inconféquences & les vices d’un raifonnement qui ne mérite pas ce nom, & qu'il n'eft pas poflible de juftifier /). J'avois fommé, dans ma lettre au docteur Afay *, M.” les commiffaires de publier les réponfes qu'ils recevroient des différentes Univerfités : elles n'ont pas même été communiquées aux autres docteurs; & malgréla délibération prife à ce fujet, la Faculté de médecine de Montpellier , ni aucune autre du royaume, ni des Univerfités étrangères n’ont été confultées , non plus que le collége des rope, 1765, rome V, n° 2, pages 24 07 27; n°7, page 455 n°6, page 140; n° 8, page 1 #7. Année littéraire, 176$, rome 11, page 209; tome IT, pages s > àT 125. Journal de Médecine, 1765, Jan- vier, page 72; | Avril, pages 292 7 215: Mai, page 461 ; Juillet, page 79: Mémoire de M. Roux, docteur - récent , préfenté à la Fa- eulté, 765. Journal Encyclopé- dique, 1765, Aoûr, pages 60.7 Zo. Gazette falütaire de Bonrllon, 2765, Avril, pages 18 dr 25; Mai, page 2; Juin, pages 20, 28, dc. Lettre à M, l'abbé An- NAUD, Paris; 1765 (r) Rapport fur le fait de l'ino- culation. Paris, 1765, page 69, note (Oo?) n° 1, (5) Gazette littéraire d'Europe, <3563 » page 45, Gazette falutaire de, Bouillon | 1765. Suppléinene du 18 Avril, {t) Journal Encyclopédique , 176$, 15 Août , page 70. Année littéraire,rome J II, page $ 3 Gazette littéraire d'Europe, 1764, tome V, page 25 7, Une des conféquences dé ce {ephifme, eft que P/us linoçu- lation fauveroit de vies, plus elle Jeroit dangereufe. \ » * Page 170 ANGLETERRE 20 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE «médecins de Londres. On n'a écrit que des lettres particulières; & toutes les réponfes dont on n'a rien pu tirer de défavorable à l'noculation, ont été fupprimées. Ce n'eft que dans un petit ouvrage italien /w), récemment imprimé à Æaërga, qu'on peut voir celle du doéteur Aaneti de Florence à M. Geoffroi, lhquelle eft de tout point favorable à d'infertion. " Paflons à l'état de Finoculation dans les différentes parties de l'Europe. On fait fur quel pied elle eft aujourd'hui en Angleterre. Dès 1758, elle n'y avoit plus de contradiéteurs. Elle s'eft depuis étendue & sétend de jour en jour dans les trois royaumes des Etats Britanniques &c dans leurs colonies; on inocule des régimens entiers. Je vois par une lettre de Derhan qui m'eft tombée entre-les mains, qu'en 1762 dans un temps d'épidémie très-maligne qui le rendoit d'autant moins favorable à la pratique de l'infertion, quatre-vingt-feize foldats furent attaqués de la petite vérole qu'on en inocula cent vingt-fept qui n'étoient pas encore atteints du mal, du moins vifiblement, & qu'on n'en perdit qu'un: tandis qu'il en mourut vingt-quatre des quatre-vingt-feize qui l'avoient été naturelle- ment; c'eft-à-dire un de quatre, précifément dans la même proportion à l'égard de ceux-ci, que dans l'hôpital de Ja petite vérole de Londres depuis dix-fept ans. I y a quelques années que le fils d'un fermier affez pauvre, des environs de Londres, nommé Ston, vint fe faire ino- culer à l'hôpital de la petite vérole de cette ville. De retouÿ à k maifon paternelle, il inocula lui-même fon père, âgé de quarante-cinq à cinquante ans. Celui-ci fe reffouvenant que dans fa jeuneffe il avoit fait fon, apprentiffage en chirurgie, entreprit de { faire inoculateur. Il loua deux maifons où if reçoit, loge, nourrit, prépare, inocule & traite pendant fix femaines pour la fomme de cinq guinées, ceux qui fe Pré fentent pour fubir l'opération. Je n'ofe rapporter le nombre des curés qu'on prétend qu'il a faites fans aucun accident. If eft aujourd'hui fort à fontaife & il a des envieux. J'ai recueilli u) Memoria intornolegli ulrüni effet del,vajuclo inneftado, in Tofcanæ gel dottore VINGENZO BACCARINI. Faënza, 17654 ‘ c DES SCIENCES. s21 ce fait en 176 3, de la bouche de plufieurs médecins du collége de Londres, affemblés chez le docteur Pringle, & jen pris {ur le champ une note. C’eft probablement du même hommeg quoiqu'il ne foit pas nommé, qu'il eft dit dans la gazette de Fiance du 20 Septembre dernier *, que depuis cinq ans il n'a perdu qu'un inoculé fur quatre mille, & que fon père & fon frère ont fait la même opération fur trente-fix mille perfonnes avec le même fuccès. Je ne doute pas qu'il n'y ait dans ce récit de l'exagération; mais quand ces trois inoculateurs auroient perdu cent perfonnes, même deux cenis fur quarante mille inoculés, dont quatre mille & plus euffent été tôt ou tard victimes de la petite vérole naturelle, n’au- roient-ils pas encore mérité quatre mille couronnes civiques /x)! Et c'eft leur fortune que l'on envie ! Un particulier de Charles- Town, capitale de la Caroline méridionale, après s'être enrichi par le débit de certaines pilules mercurielles, réputées fpéci- fiques pour préparer à Finoculation, & dont feflet, dit-on, n'a jamais manqué, on ajoute qu'il fait préfent de fon fecret au public. Je tire ce fait, dont je ne fuis pas garant, d'une lettre de Berlin du 1$ Octobre dernier P, de M. Formey qui à reçu une boîte de ces pilules /y). Le doéteur Moro, fameux Profef fur de l'Univerfité d’Edimbourg, vient de donner avec beau- coup d'impartialité, l'hifloire de inoculation en Écoffe, où cette opération a lutté pendant vingt ans contre le préjugé, depuis l'accident d'un inoculé mort d'une hydrocéphale, dont . le célèbre Maitiland , introduéteur de l'infertion en Angjeterre, n'avoit pas été averti. Le nouvel ouvrage du doéteur Aouro, eft une réponfe aux queftions qui lui ont été faites de la part de la Faculté de Paris, Le réfultat de fes recherches eft que la petite vérole naturelle qui, fuivant les liftes mortuaires de Londres, depuis plus d’un fiècle détruit la quatorzième partie du genre humain, lève en Écoffe un tribut annuel d'un dixième fur l'humanité, (x) Voyez un plus grand détail fur ces faits dans la gazette de France du 15 Janvier 1768, qui paroît tandis que cette feuille eft fous prefle. (7) On ‘m'écrit de Londres, qu’une fociété de médecins prépare ne réponfe au mémoire des fix commiflaires ant”-inoculiftes l Min, 176 5: e Vuu 176$: b 176$ FIOLLANDE, *X 1765, DANEMARCK, s22 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La petite vérole artificielle, recommandée en Hollande par les écrits de M. Chais, pafteur de l'églile françoife de /a Haye, par ceux de M. Schweuke, célèbre proteffeur d'anatomie, difciple de Boërhaave , & par ouvrage d'une fociété de médecms & de chirurgiens de Rotterdam en 1757, fe foutient, fur-tout parmi la nobleffle & les gens riches: on fent aflez les obflacles qui soppofent à fa propagation parmi le peuple. M. Bernard, doéteur en médecine à Amflerdam, avoit inoculé plus de cinquante perfonnes au printemps dernier *, Il en étoit venu un fi grand nombre à la Haye pour fe faire inoculer eux ou leurs enfans, que le magiftrat craignant que la contagion ne sy gliffät, a fait défenfe d'admettre les étrangers à cette opéra- tion dans fa vilk. Un médecin de la Nouvelle Yorck, en Amérique (7), foutint à Leyde Fannée dernière une thèfe . en faveur de cette méthode: on y voit une table de huit mille trois cents vingt-fept inoculés en Penfilvmie, & en d'autres provinces voifines dont il n'eft mort que dix-neuf, c'eft-à-dire un fn quatre cents foixante-fept. Le roi de Danemarck a donné l'exemple le plus propre à perfuader fes fujets des avantages de Finoculation, en per- mettant que le prince royal fon fils /a) fe foumit à cette opération , conformément aux defrs de ce jeune prince alors âgé de_onze ans & demi. Il fut inoculé le ro Juin 1760, & (b) eut la petite vérole la plus douce & la plus bénigne. Un mémoire du 19 Octobre 17624, dreffé par M. Berger, premier médecin de Sa Majefté Danoïle, & dont je fuis redevable aux foins de M. le comte de Beriflorff, miniftre & fecrétaire d'État en Danemarck , m'apprend le füccès de plufieurs inoculations alors récentes, pratiquées à Copenhague fur des fujets iuftres /c). L'auteur du mémoire avoit déjà fait inoculer fes trois enfans, & M. Fabricius, médecin de Vhôpital royal de Copenhague, fes deux fils. C'eft par ce (x? Jean Van Brugh Tenent, (b) Voyez Mercure de France de infitione variolarum. Août 1760, page 1404 ë (a) Ce Prince eft monté fur le (c) Entrautrès, quatre neveux trône par la mort du roi fon père, | de M. le Comte de Reventlau & le 13 Janvier 1766, plufieurs parens de M. le Comte de Bernftorff. ; DES SCIENCE Ss. 2 doéteur que linoculation a été introduite dans le duché de Holftein. L'expérience que j'ai propolée depuis plufieurs années vient d'être faite à Copenhague. Une jeune dame fut attaquée d'une fièvre avec éruption ; fon médecin douta fi c'étoit la: petite vérole, ou la vérolette, cette maladie à laquelle on donne tant de noms différens {4}. Un autre doéteur conlulté, fit inoculer un enfant avec un fil imbu de là matière des boutons de la jeune dame. Sept jours après l'enfant eut une légère éruption aux bras & aux mains, qui ne dura que deux ou trois jours : il fut purgé, mis au régime pendant quelque temps, puis inoculé de nouveau avec de la matière d'une petite vérole non équivoque: il prit cette maladie qu'il eut très-bénigne, & jouit depuis d'une parfaite fanté. Cette expé- rience mérite d'être répétée, Les inoculations faites dans la feule ville de Copenhague, montoient l'année dernière à près de deux cents. Le doéteur Æoboit - Frys, de l'académie des fciences de Danemarck devoit publier inceflamment une nouvelle théorie de l'inoculation & la relation de fes progrès dans ce royaume. Il paroît à A/ena un premier volume de Leures fur l'inoculation , dédiées au Parlement de Paris, par le docteur Heufler. La petite vérole a été moins maligne & moins fréquente depuis quelques années à Copenhague, & les opérations y ont été moins nombreufes depuis un an, mais toutes ont réufir. On inocule à Bergen, on continue à Dromheint, la méthode fait des progrès continuels en Norvège. Quant à la Suède, je n'ai pu jufqu'à préfent me procurer l'ouvrage de M. Schukz {x Y'hifloire de linoculation dans ce même royaume fe): M. le fénateur comte de Schefer m'a mis en état d'y fuppléer; ainfr que M. Baër, aumôênier. du roi de Suède, par un mémoire très - intéreffant dreflé par M. Schulz même, que M. Baër m'a remis de la part de l'académie de Siockolm, & qu'il a pris la peine de traduire du Suédois. Je ne puis en donner, en ce moment, qu'un (d) Traité de la Vérolette déjà cité, page 506, Note (h), (ec) Fata variolarum in Suecia . Vuuï SUÈDE 524 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLE extrait fuccinét: je conferverai, autant qu'il me fera poffible ; les expreffions mêmes de l'auteur. *1765.. « Jen'ai inoculé jufqu'ici* ( Ceft M. Schultz qui parle ) que » cent quarante & une perfonnes, mais toutes font vivantes & » jouiffent d'une parfaite fanté : j'en ai vu inoculer plus de quinze » cents, dont je puis affurer que pas une feule n'eft morte ni » n'a contracté d'infirmité, » M. Hafl, médecin principal de la Bothnie orientale, en à » inoculé trois cents dix-huit, dans le feul été de 1763: la » plupart étoient des enfans de péfans Finnois. IL s'eft rendu » chez eux, leur a fourni des médicamens, & seft contenté » d'un honoraire qui prouve bien fon défintéreflement. Le nombre » des. inoculations faites en Suède, montoit à onze ou douze » cents au mois d'Oftobre 1764, & lon n'a pas connoiffance » que perfonne en foit mort. À la dernière Diète des Etats, » Je corps des médecins a produit une lifte nombreufe de ceux » qui avoient fubi cette opération. Il n'y a, depuis les premières » expériences faites en Suède en 1754, nul exemple de feconde » petite vérole parmi les inoculés. | » Peu sen eft fallu que linoculation nait perdu tout fon | » crédit à Upfal, par Fimprudence que lon commit en laïflant » deux enfans qu'on préparoit, communiquer avec d’autres qui » avoient Ja petite vérole naturelle. L'éruption parut en eux dès ï » le troifième jour, preuve évidente qu'ils avoient reçu le venin » variolique, par la fimple contagion , avant que d'être noculés : É © aufi leur petite vérole fut-elle confluente , & ilsen moururent ». Depuis ce temps, on a pris l'habitude en Suède d'ifoler pen- dant quinze jours ceux qui vont être inoculés ; & malgré cette précaution , M. Schulz cite un exemple d'un enfant qu'on préparoit Sc dans lequel Ja petite vérole naturelle fe déclara le quatorzième jour, à la veille de l'opération. Si elle eût été faite quelques jours plus tôt & que l'enfant füt mort, on n'auroit pas même foupçonné qu'il mouroit de la petite vérole naturelle, & fa mort eût été mife auffi fûrement qu'injuftement fur le eompte de Finoculation , comme il eft fi fouvent arrivé, « Aucun médecin ni aucun eccléfiafique, çn Suède, ne DES SCIENCES. 525 ‘seft déclaré contre cette pratique. » Quant à ces derniers, nous pouvons dire la même chofe en France. Aucun de nos docteurs en théologie n'a écrit pour la combattre; l'auteur de V/uocularion déferée, érc. eft un laïc : neuf docteurs de Sorbonne approuvèrent /f) dès 1723 la propofition de faire Yexpérience en France. La plupart des eccléfiaftiques qui blâment cette méthode en converfation, n'en parlent que par oui-dire. Je pourrois en dire autant de plufieurs médecins qui s’y oppofent, fans l'avoir jamais vu ni voulu voir pratiquer ; ils femblent craindre d'être forcés à changer de fentiment. « Depuis 17 54, que l'inoculation eft accréditée à Srockoh, on ne seft pas aperçu de la moindre épidémie dans cette ville; il n'y a eu que quelques malades épars en divers quartiers, comme il arrive toujours dans une grande ville, » Le refte du mémoire de M. Schultz eft rempli d'obfervations auffi curieufes qu'utiles, & dont plufieurs font entièrement neuves ; je les réferve pour nos affemblées particulières. Toutes ces nouvelles m'ont été confirmées par une lettre récente de M. le comte de Sékefer. I n'y a point de péis, après l'Angleterre, où l'infertion ait fait plus de progrès qu'en Suède : cette méthode n'y éprouve plus de contradiction. M. le doëteur Roge de Rogenfein a eu beaucoup de part à {es progrès par fon exemple fur {es enfans, fes écrits & fes confeils. Les enfans du peuple, en Suède, aujourd’hui font inoculés en bien des endroits aux -dépens du public: les feigneurs parti- culiers font inoculer à leurs frais ceux de leurs vaflaux. Je puis à peine indiquer une partie des expériences de la petite vérole artificielle, faites en différentes parties de l'Alle. magne. Elle avoit pris faveur à Berlin même, où lon seft défabufé de croire que la petite vérole naturelle y ft peu dangereufe. L’infertion a été adminiftrée heureufement dans l'hôpital de 44 Chariré : elle Sétendoit parmi la noblefe & la bourgeoifie aifée: plufieurs névocians l'avoient employée heu- reufement dans leur famille : M: Meckel, favant médecin & (f) Lettre de M. de la Cofte à M. Dodæt, 1723. Voyez le Recueil de pièces) &c. page 152, j L Vuu üj. A € An ALLEMAGNE, 526 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE anatomifte de l'académie de Prufle, en avoit donné Fexemple fur {es enfans. Ses fuccès ont été interrompus par un accident funefle : trois fils de M. le préfident de Æorff ont été inoculés dans un temps d'épidémie: dans deux des trois, la petite vérole s'eft manifeflée deux jours après Fopération, ce qui ne permet pas de douter qu'ils ne l'eulfent déjà contraétée natu- rellement, & l'un & l'autre en font morts: le troifième, en qui les fymptômes n'ont paru que le huitième jour, eut une * Lerrres partien. petite vérole très - bénigne *. Ce double évènement, qui eût dires de Berlin. crédité la méthode ii l'opération eût été différée de trois jours, n'a fervi qu'à la décrier. L'infertion s'eft pratiquée à Magdebourg ; elle eft très-communeen Weftphalie & en Bafle $ On ycompte Saxe b, Je ne parle point de Æanover, où elle eft prefque | ci ( agite aufli ancienne qu'en Angleterre. M. Sowhizer, médecin du duc centsinoculés. régnant de Saxe-Gotha, m'écrivoit le 10 Sept. 1759, qu'il avoit fait depuis un an vingt-fept inoculations, à commencer par fes enfans; que du nombre des vingt -fept, étoit le fils cadet de S. A. $. âgé de douze ans; qu'un officier, âgé de vingt-huitans, après une petite vérole inoculée très-bénigne, dont la matière avoit été prife du jeune prince, s’'étoit fait inoculer une feconde . fois, après fa convalefcence, avec la matière d’une petite vérole naturelle; mais que les plaies féchèrent fous le fl varioleux. Une lettre du 19 Juillet 1764, de M. le Baron Va- Swieten, premier médecin & bibliothécaire de leurs majeftés impériales, m'apprend que l'inoculation na pas encore pris racine en Autriche, & que fes progrès feront naturellement retardés en Bohéme par un accident arrivé à un médecin qui avoit fort bien réufli à Drefde : c'eft le docteur Zémiani; & je juge qu'il seft juflifié de cet accident, puifqu'il eft devenu premier médecin de la: cour de Saxe, après avoir inoculé trois princes de la maifon électorale. Je ne puis pafler fous fdence un trait que j'ai tiré de la même lettre de M. Van - Swieten, & qui carétérife autant l'intrépidité que l'hu- manité de l’Impératrice-reine. Cette princefle, qui n'a jamais eu la petite vérole /g), voyant fes gardes écarter de fon carroffe — (g) Ellel'aeue depuis, & s’en eft heureufement tirée pour le bonheur de l’Europe, DES SCIENCES. s27 ‘uné pauvre femme dont l'enfant en étoit tout couvert, ordonne qu'on la laiffe approcher, prend l'enfant dans fes bras, lui donne un baifer & le rend à fa mère avec une aumône digne de la main d’où elle fortoit. Le nombre des inoculateurs à Geneve montoit à plus de quatre cents dès l'année dernière *; l'ufage en devint commun dans les villes de Suiffe /4), où il a paiié de Lauzanne. Tout le monde connoît le zèle de M. Tiffot pour cette méthode, ainfi que {es ouvrages répandus & accueillis dans toute l'Europe. L'infrtion aufir heureufement pratiquée en Italie qu'en France, a caufé de part & d'autre à peu près les mêmes débats: cependant les écrits en faveur de cette méthode font beaucoup plus nombreux que ceux qui Font combattue, M. Gandini, à Gênes; M. Pak, profefleur en médecine à Lucques, & M. Manetti, à Florence, M. Lunadei à Urbin, fe {ont diftingués parmi fes proteéleurs. J'ai des réponfes récentes qui détruilent les faux bruits qu’on avoit répandus en France fur divers effais d'inoculation, faits dans plufieurs villes du nord de Fltalie, On a inoculé avec fuccès à Gênes, à Venife, à Padoue, à Véronne, à Brefcia,à Mantoue , à Bologne, à Milan , à Flaifance, à Parme, & plat à Dieu qu'on y eût inoculé plus tôt! à Pj/e, à Lucques, à Florence, à Sienne, à Rome même. NH n'y a guère parmi les grandes villes d'Italie que Vaples où Fon nait pas encore tenté, par la raifon que j'ai dite plus haut, l'inoculation moderne. Je dis moderne; car j'apprends qu'on y trouve parmi lé peuple, des veftiges de l'inoculation du pays de Galles par friétion, comme on en a trouvé en Danemarck, dans le comté de Meæurs en Weftphalie, dans quelques provinces de France, en Barbarie, aux Indes & tout récemment en Suède : toujours avec quelque pratique fuperflitieufe | accom- pagnée d’une pièce de menue monnoie donnée en échange ; & dans tous ces lieux, cet ufage ancien & bizarre, qui vrai- femblablement à paffé d'Orient. en Europe dans le temps des croifades , fe nomme, acheter la petite vérole. Je crois avoir répondu dans mes divers écrits à toutes les (4) Mémoires de la Société phyfique de Zurich, tome 1 T1. GENÈVE & SUISSE. * 2765: ITALIE Nouvelle OBIECTION ET RÉPONSE. # Ce mémoire devoit être là à l'affembléc pu- blique du 13 Nov. 1765. 528 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE objections contre l'inoculation ; mais il en eft une qui m'eft nouvelle, & qui feroit la plus forte de toutes fi elle étoit fondée. L’inoculation eft. inutile, dit-on, puifque la petite vérole n'eft plus dangereufe, & que la méthode de la traiter s'eft perfeclionnée, fur-tout à Vieuse en Autriche, au point qu'entre les mains d'un médecin habile, la vie du malade eft en füreté, Faut-il d'autre réponfe à cette objection que la lifle récente des morts de cette maladie dans un grand nombre de villes d'Europe ? Pourquoi la dernière épidémie à Mompellier, de l'aveu de M. de Sauvages, ancien profefleur, a-t-elle enlevé fous les yeux d'une Faculté célèbre, la moitié des enfans attaqués (5), & les trois quaits à Berlin en 1759 ( k pi Pourquoi l'épidémie de l'année dernière à Zouloufe , a-t-elle été funefte à tous les adultes, prefque fans exception ? Mais je preiq P ) ne connois qu'un médecin dans le monde, qui, féduit par un grand nombre de cures heureufes dans des épidémies bénignes, ofe avancer un pareil paradoxe. Le ai de tous fes confrères s'élève contre lui. H y a bientôt deux ans qu'on auroit pu lui répondre, heureufe la terre qui vous pofsède ! heureufe la ville de Vienne où tous les malades font à portée de jouir de votre fecours! vous qui vous flattez de dérober à la petite vérole naturelle plus de viétimes que l'inoculation n’en préferve, voulez- vous confondre ceux qui refufent de vous croire, & les con- vaincre de votre fupériorité dans la cure de cetie maladie? fauvez la tête augufte //) aétuellement en proie à ce monftre que vous favez dompter ; vous ferez à nos yeux le dieu de la médecine; mais, que vois-je? vous pleurez avec nous l'in fufffance de votre art & la témérité de vos promefles, JE m'étois flatté, Meffieurs *, l'année dernière de pouvoir détourner vos yeux de ce trifte tableau, en vous annonçant dans l'affemblée publique du 14 Nov. (1764), la nouvelle (i) Lettre de M. de Sauvages | duchefle, princefle de Parme, à M. Raulin, docteur régentà Paris. | morte à Vienne de Ja petite vérole, (4) Mémoires de l’Académie | le 27 Novembre 1763, âgée de de Berlin, 1758 , page 76. vingt-deux ans, (1) Marie-Elifabeths Archi- i qu'on DES SCIENCES, s25 qu'on venoit de recevoir, le matin même, de lheureux fucces de l’inoculation du Prince Ferdinand de Parme ; mais je ne puis aujourd'hui retracer cet heureux évènement fans vous rappeler la perte que nous venons de faire de l'Infant fon père Don Philippe par le même fléau dont il a fu préferver fon fils. Ce Prince s'en feroit garanti lui-même s'il n'avoit pas été défabulé trop tard , par la reine fa mère, de l'opinion (m}) où on l'avoit laiflé, qu'il avoit eu la petite vérole dans fon enfance. Les larmes me viennent aux yeux quand je me rappelle qu'en 1756, ce prince me ft honneur de n'in- terroger fur plufieurs faits concernant la petite vérole artificielle; à Parme même, dans cette Cour, dont feue Madame Infante, & une jeune princefie comblée de tous les dons de la nature, faioient l'ornement, & qu'en moins de fix ans trois têtes fi précieufes aient été moiffonnées par la même faux, dont jai fait de vains efforts pour prévenir les coups. Laiflons, puifqu'il le faut, à cette cruelle maladie, le foin de faire, par fes ravages continuels , l'apologie de linoculation , d'une manière plus frappante que les raifonnemens les plus convaincans. PONTS RE UN MT NO RE J E crois devoir me juftifier ici fur deux imputations contra- diétoires. On n'a reproché d'avoir exagéré le danger de fa petite vérole, & en même temps d'avoir repréfenté cette maladie comme plus générale qu'elle ne left en effet: j'ai fait voir ailleurs l'incompatibilité de ces deux fuppofitions , Bien loin d'avoir attribué à la petite vérole une trop grande généralité, j'ai donné dans un excès contraire, en fuppofant, pour la commodité du calcul P, que la moitié des hommes mouroit fans avoir eu cette maladie; ce que perfonne n'a ofé foutenir. On a fouvent employé les expreffions fuivantes : étre exempt de la petite vérole, n'être pas fijet à la petite vérole, échapper de la petite véole, dans deux fens différens, ce qui a caufé plufieurs équivoques; on a tantôt entendu ceux {m) Lettre de M. le comte de Rochechouart, Miniftre plénipotentiaire de France à Parme, à l’auteur, Mém, 176$: ° X xx Inoculation du Prince de Parme, Mort de f'Infant Don Philippe, CONCLUSION. * Voy. Mém, de d'Acad, : 75 8, page 475 P Voy. Ménr. de l’Acade 1 7$ 4 page 65 ja 530 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE qui meurent fans avoir éprouvé cette maladie, & tantôt ceux qué l'on jugeoit n’en être pas fufceptibles. Je déclare que par cette expreflion, étre exempt de la petite vérole ou autre équivalente, j'ai toujours entendu ceux qui pañlent leur vie fans payer ce fatal tribut, auquel je crois que tous les hommes naiffent füujets, & dont ils font fufceptibles tant qu'ils n'y ont pas fatisfait. J'ai expo ailleurs les fondemens de mon opinion, que des gens de l'art pourroient rendre plus probable, & dont on ne peut démontrer la faufleté /). Quant au rifque de mort que court le malade aétuel de Ia petite vérole, je l'ai eftimé d’un fur fept, en prenant à peu près le milieu entre le réfultat des recherches des doéteurs Jurin, Nettleton Mather, d'une part, qui eft d'un mort {ur cinq malades, d’un fur fix ou de deux fur onze pour l'Angleterre, du docteur Schuly & du doéteur Æonro, d'un fur cinq poux la Suède & l'Ecofle /o) ; & d'autre part fur l'eflimation faite à Genéve d'un fur dix /p ). Mais pour prouver que je ne me füis pas écarté de la vérité, & pour fixer les idées fur ce point, qui ne peut être mis dans tout fon jour que par des lifles mortuaires, où l'âge des inhumés & le nom de la maladie dont ils font morts, feroient déclarés, règlement que jai fait de vains efforts pour obtenir /g); voici une Table qui préfente fous un même point de vue les différentes fuppofi- tions que lon peut faire du nombre de ceux qui meurent fans avoir eu la petite vérole, & du nombre de ceux qui ont cette maladie; d'où il rélulte évidemment que lon ne (n) Lettre V au docteur Maty. Paris, 1764, p. 192 7 197. (0) Leu à M. Daniel Bernoulli. Merc. de Fr, Sept. 1759, p. 194: (p) Voyez les Mémoires de FAcad, 1758, p. 471. J’aurois pu ajouter des preuves d’un grand nombre d'exemples de perfonnes qui ont eu la petite vérole naturelle dans un âge très-avancé, telles que mel dames les maréchales de Tallard, de Montefquiou & de Villars, mad° AMéliand mère du Confeiller d'Etat, & ayeule de madame la Marquife d’Argenfon, dont plufieurs à 8o ans pañlés ;-& plus récemment encore, M. Poncher, Doyen des Doyens des Maîtres des Requêtes. On lit dansle Recueil de pièces, &c. p,1 87, qu’un homme de 80 ans avoit reçu la petite vérole par inoculation. Quelle preuve a-ton que celui qui meurt à 100 ans fans l'avoir eue, n’en étoit pas fufceptible ! (q) Traité de linoculation par Butini, page 46, PRES OS ft SEE CT DES SCIENCES. 53% peut fans choquer toutes les notions reçues, & fans contredire des faits notoires, fuppoler que la mortalité de la petite vérole naturelle foit moindre que d'un fur fept, ou tout au moins d'un mort fur huit malades qui en font attaqués. Les lifles mortuaires de Londres, publiées par autorité du Gouvernement, remontent au-delà d’un fiècle ( M.le Chevalier de Chaffellux en a donné un extrait), & elles prouvent que la petite vérole , tantôt bénigne & tantôt fort meurtrière, détruit année commune plus de la quatorzième partie du genre humain. M. Daniel Bernoulli, dont le fuffrage à titre de géomètre du premier ordre & de docteur en médecine, ne peut être récufé, a prouvé par diverfes confidérations fur les nécrologes de Londres, de Vienne, de Berlin, de BreflauŸ, qu'il faut compter un treizième du total des morts de Londres, au lieu d'un quatorzième, pour viétimes de la petite vérole. C'eft fur ce fondement que j'ai conflruit la Table fuivante. Si l'on objecte que ce terrible fléau eft moins redoutable en France qu'ailleurs, au lieu de répondre que j'aurois autant de droit de fuppoler le contraire; en attendant que des lifles de- firées par tous ceux qui ont à cœur l'intérêt de l'humanité, nous apprennent sil y a quelque déduélion à faire, je m'en tiendrai à des faits connus & conftatés dans les endroits cités, & furtout à Londres, par un fiècle & demi d'expérience. Je divife le genre humain en treize portions, dont une doit être la proie de la petite vérole; ces treize portions compofent deux clafles, lune de ceux qui payent le tribut à cette mala- die, l'autre de ceux qui en font exempts; lune des deux ne peut croître fans que Fautre diminue: plus il y aura d'exempts, moins il y aura de varioleux, & réciproquement. Les deux claffes prifes enfemble comprennent les treize portions du total des hommes. Je n'ai avancé aucun fait dans ce Mémoire ni dans les précédens, non plus que dans mes autres ouvrages fur Fino- culation , fans citer mes garans. Î{ feroit à fouhaiter que tous ceux qui ont écrit fur cette matière, pour ou contre, euflent pris la même précaution. Xxx i 2 Nouveaux éclairciffemens, dc b Foy. Mém. de l'Acad, 1 760 page # 532 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE TABLE de la moralié commune de la pere vérole, dans les différentes fuppofiions qu'on peut faire fur le nombre des exemts ; en partageant la toraliré des hommes en treige parts , dont une eff déflinée à mourir de la petite vérole. On voit d'abord, en 12 n 11 2 confidérant le premier 10 DS 3 di nombre des deux colon- Si 9 3 4 À auront À nes de cette table, que fr bone s F cette L de treize perfonnes qui individus -J'. 7. |." 6 ES naiffent, il y en avoit | qui 6 DEF ilenreker à 7 Se ce | douze exemtes de la naiffent, À s 8. 8 f nombrel petite vérole, le feul des fpbôfe 41 © 94 ilen f'treize qui lawoit, en 315 | 10 Den mourroit infailliblement , 2 Lo 11 " 1& qu'ainfi elle feroit tou- I dE jours mortelle; ce qui eft o 13 vifiblement faux. On voit pareillement, en comparant Fun à l'autre le dernier nombre de chaque colonne, que pour qu'il ne mourût qu'un varioleux fur treize, il faudroit qu'aucun des treize ne fût exemt de cette maladie & que tout fe monde eût la petite vérole: ce qui eft auffi faux que la première fuppofition, & en parcourant toutes les fuppofitions intermédiaires repréfentées par la table, on verra que comme fur treize perfonnes on ne peut en fuppofer plus de cinq ou fix exemtes de la petite vérole, il s'enfuit que des fept ou huit autres, il en mourra une : favoir une de fept, comme je le fuppofe, en portant le nombre des exemts à fix, & une de huit en boïnant le nombre des exemts à cinq fur treize : ce qui eft l'hypothèfe de M. Bernoulli. 8 D: ESS ICÛT E N CE S. s33 MEMOIRE JUR LA RÉSOLUTION GÉNÉRALE DES ÉQUATIONS DE TOUS LES DEGRÉS. Par M. BÉzour. UOIQUE la méthode que je vais expofer ait été trouvée -vers la fin de l'année 1762, j'avois réfolu néanmoins de ne la donner que, lorfque libre d’occupations d’un autre genre, j'aurois pu donner aux calculs quelques degrés de per- feétion dont ils font fufceptibles, & en étendre davantage l'ap- plication; mais ayant remarqué que M. Euler, dans le IX.° tome des nouveaux Commentaires de Péterfbourg, vient de donner une méthode fur la même matière, je crois ne devoir pas différer davantage de faire connoître la mienne. Le Mémoire que j'ai donné en 1762 *, contient le germe de la méthode actuelle; aufli celle-ci a-t-elle fuivi de près la première, ainfi que le prouve un précis de cette méthode préfentée au Secrétariat de l'Académie au commencement de Janvier 1763 ; la publication du travail de M. Euler m’en- gage à faire cette obfervation, fans laquelle on pourroit peut- être penfer que mon travail eft poftérieur au fien. On verra par la comparaïfon du Mémoire de M. Euler avec le mien, que quoique nos deux méthodes puiflent conduire aux mêmes réfultats, nous différons cependant beau- coup fur l'eftimation du degré de l'équation dont doit dé- pendre la réfolution de Féquation propolée. Ce favant Analyfle penfe qu'il fera toujours moindre que celui de la propolée, je penfe au contraire, qu'il fera toujours beaucoup plus élevé, mais que l'équation ne renfermera que les difficultés de tous les degrés inférieurs à la propolée; la fuite mettra le lecteur en état de juger lequel de ces deux fentimens eft fondé. L'équation dont la réfolution de la propofée doit dépendre, X xx ii * Voy, Mén, de l’Acad, 1 762, 2: 14 Ÿ fui 534 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE monte , ainfr que nous venons de le dire, à un degré beau- coup plus élevé que celle-ci; mais 1° l'expofant de ce degré eft le produit de lexpofant du degré de la propofée par les expofans de tous les degrés inférieurs: 2.° chacun des autres expofans de la même équation, eft un multiple de l'expofant du degré de la propofée; ce qui ramène la difficulté à étre tout au plus d’un degré marqué par le produit des expofans des degrés inférieurs à celui de la propofée : 3.° mais la difficulté n’eft pas même de ce degré; elle fe réduit unique- ment à cette queftion, ... Sachant qu'une équation ne doit avoir pour racines que des quantités radicales de degrés inferieurs au fien, déterminer toutes ces racines. C’eft de la réfolution de cette queftion, que dépend la réfolution finale des équations, & ceit dans la vue d'y parvenir, que nous donnons une feconde méthode pour la réfolution générale des équations, dont l’expofant eft un nombre compolé; méthode qui renferme d'ailleurs la première & dont nous efpérons donner, par la fuite, l'application à fa queftion que nous venons d’énoncer. Pour mettre le Lecteur plus en état de juger fi la méthode que nous allons expofer, avance Fart de réfoudre les équations, nous croyons devoir lui remettre brièvement fous les yeux l'état de la quefton. Réloudre généralement une équation, ceft affigner une expreflion algébrique de chacune des racines qui, étant fubf- tituée dans cette équation, y fatisfaffe indépendamment de toute valeur particulière que l'on pourroit donner aux coëfficiens de cette équation. Cette expreffion algébrique doit être telle qu'elle renferme des radicaux de tous les ordres inférieurs à la propolée, &c notamment ceux de cet ordre: la néceflité de cette condition eft évidente, par cette confidération que l'équation propofée pouvant devenir fucceflivement chacune des équations des degrés inférieurs, par la fuppofition que fes derniers termes foient zéro, l'expreflion de {es racines doit devenir en même temps celle des racines de ces degrés inférieurs ; & d’ailleurs D RUBANS ACTE ON CES 25 il eft évident que dans chaque degré, lexpreflion de fa racine doit renfermer au moins un radical de ce même degré. Cela polé, notre méthode conduifant, ainfi que nous l'avons dit & qu'on le verra, à une équation dont tous les expofans de l'inconnue font des multiples du degré de la propofte, réfout, à proprement parler, la difficulté de ce degré; ce qu'aucune méthode propofée jufqu'ici n'a encore donné le moyen de faire : elle met en évidence les radicaux du degré de l'équation. La réduire qu'elle donne ne doit donc plus renfermer que la difficulté d'avoir les radicaux des degrés inférieurs; & quoique, par cette raifon, elle monte & doive monter à un degré fupérieur à la propoée, elle n’en eft pas moins d'une difficulté moindre. Mais f pour réfoudre une équation propofée, par exemple une équation du $.° degré, on fuivoit la route que femblent indiquer les méthodes qu'on a eues jufqu’ici pour les degrés infé- rieurs; fi, par exemple , on cherchoit à la décompoler en deux équations, lune du 3° & F'autre du 2.° on arriveroit à une réduite du 10.° degré. Quoique ce degré foit bien inférieur au 120.° qui eft celui auquel fa réduite montera par notre méthode, il s’en faut cependant de beaucoup que cette réduite du 10.° degré foit auffi facile à réfoudre que celle du 1 20.° il s'en faut même du tout : en effet, la réduite du 10.° degré que l'on a pour lors, renferme encore toutes les difficultés de la propolée, puifqu'elle ne met point en évidence les radicaux du degré de celle-ci. Si, pour éviter cet inconvénient, on fuppofe abitrairement la racme exprimée par une fonétion de radicaux du degré de fa propofée, on fait à la vérité une fuppofition plus uniforme, à ce qu'on peut raifonnablement conjeéturer fur la forme de cette racine; mais outre que cette méthode eft indirecte, il refte encore à favoir comment on en compofera une équation comparable à la propofée, & sil y a plufieurs manières d'y parvenir, quelle eft celle qui conduira à la réduite qui peut donner la folution? doit-on faire difparoître les radicaux dans l'équation que Fon doit comparer à la propolée! peut-on en 6 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Jaiffer fubfifter? &, dans ce dernier cas, à quelle règle peut-on reconnoiître ceux qui peuvent refler? Telles étoient les difir- cultés dont étoit fuceptible la méthode que M. Euler propoloit dans le V I. Tome des anciens Mémoires de Péter(bourg, difficultés que lève à la vérité celle qu'il donne aujourd'hui; mais celle-ci même fuffit-elle fi, comme nous le prétendons, la réduite doit étre plus élevée que la propolée ? ExPosÉ de la première Méchode . pour la réfolution des Equations. Je confidère une équation de quelque degré que ce foit, comme le réfultat de deux équations à deux inconnues, dont Vune a été éliminée par les procédés connus dans PAlgèbre, Après diverfes tentatives fur la forme la plus fimple que doivent avoir ces deux équations, je me fuis arrèté à celle-ci : LL, — 1=0, & AY TH + &c...+x=0: im étant l'expofant de la propolée, que je fuppofe repréfentée par RUE pa + QT ROSE BEC TE OS c'eft-à-dire que je fuppofe n'avoir pas de fecond terme : s'il y en avoit un, on le feroit difparoître par les méthodes connues, ou bien on prendroit les deux équations 3—1—=o, & Qÿ TH op dE Be + 4x 0; c'eft-à-dire qu'on admettroit un terme fans y & fans x dans la feconde équation. J'ai réduit à y” — 1 — o la première de ces deux équations, que j'avois d'abord prife de cette forme plus générale 3" + À = 0; mais la fuppofition de À — — 1, eft celle qui, en donnant une forme plus réculière & plus fymé- trique aux différens termes des équations qui rélultent de la comparaifon avec la propofée, m'a parula plus propre à faciliter l'élimination — RS TS LS SES L D ES 810% € N c'es 37 J'éimination ou les éliminations que la méthode exige, & à conduire aux réfultats les plus fimples. Dans la feconde équation, ay" "+ by" + &c. je n'ai point admis de puiffances fupérieures à y”, parce que l'équation y” -— 1 — © donnant y” — 1, feroit rentrer ces puiffances fupérieures dans la clafle des inférieures ; en forte que cette équation a toute la généralité qu'on peut defirer. Ces obfervations faites, on éliminera y, & on aura une équation en x qui fera du degré #, & on comparera la fomme des termes qui multiplieront une même puiflance de x au coëfficient de 11 même puiffance de x dans la propolée; cette comparaifon fournira autant d'équations qu'il ÿ a de coëfficiens indéterminés a, à, c, &c. Par les méthodes connues, on réduira toutes ces équations à une feule dont la wéfolution fera connoître 4, b, c, &c. alors on aura toutes les valeurs de x, en fubflituant celles de a, be, &c. dans l'équation ay” "#7" +4 &c..+x= 0, & mettant fucceflivement pour y fes valeurs fournies par équation y" — 1 — 0, qui ef toujours facile à réfoudre, EXEMPLE fur le troifième degré, Je reprends y? — 1 — 0, & aÿ + by + x = 0. Pour éliminer commodément, je multiplie cette feconde équation par y, & je fubftitue pour y? fa valeur 1, ce qui me donne by + XPH NA, Oe Je multiplie celle-ci par y, & fubflituant pour y° f valeur 1, jai xÿ° + ay + b— 0. J'ai donc les trois équations aÿ + by + x = 0, By + xy +— a — 0, Xÿ° + 4y + b — 0. Mém, 1765. Yyy 538 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE A l'aide de deux de ces trois équations quelconques , je prends la valeur de y* & celle de y ; je les fubftitue dans la troifième, & j'ai, toute réduétion faite, x?— z3abx + à = 0, + b dont la comparaïfon, avec l'équation générale du 3.° degré x +px+ go, donne — 3 ab =p, a +=; d'où lon tire a° — qa — as p° = 0, équation du degré 3, 2, 1, dans laquelle les expofans font multiples de lexpofant 3 de la propolée, & qui ne renferme plus que la difficulté du 2.4 degré. Les trois valeurs de y que donne l'équation ÿ — 1 — 0, } RE TUE), UE ee) étant y — 1,Y—= TN. RES les trois valeurs de x feront donc x = — a — 6, X=—ax fu er dem" } — bx (ER de Lx — a x x TE ), EXEMPLE fur le quatrième degré. Je prends ÿ* — 1 — 0, (SAIT aÿ + bÉ +cy+ x —o. Multipliant fucceflivement par y, & fubftituant pour ÿ* fa valeur, j'aurai en y comprenant la feconde de ces deux équations, les quatre équations fuivantes. a HS + cy + x = o, BY + cY + xy + a = o, x CH xÿ + ay + b = 0, X ÿ + aÿ + by + © —= os De trois defquelles tirant les valeurs de y°, y*, y, pou DES SCIENCES. s39 les fubflituer dans la quatrième , on aura xt — qacx + 44 bx — at = 0 20" x abc x — cf + B° + 246 — 4ab°c. Comparant cette équation à l'équation générale du 4.° degré x* + px° + gx + r — 0, on aura (A) re 4ac+2b=—p,(B) 4ab+ab =, (C)at+ct— bts a+ 4ale=—1r Si on cherche à déterminer immédiatement 4 ou c, on arrivera à une équation du 24.° degré ou du degré 4, 3, 2,1, dont les expofans des différens termes feront des multiples de 4, laquelle n'aura par conféquent tout au plus que la difficulté du 6.° degré; mais elle n'aura pas même cette difh- culté, ainfi qu'on le verra ci-après. Mais fi, au lieu de chercher à ou c, on veut déterminer 4, on trouvera une équation du 6.° degré réfoluble à la manière de celles du 3°, ami qu'il arrive par les méthodes connues jufqu’ici. Pour avoir cette équation, de Féquation { B), on tirera a D . 4 SN au 2 be CRE PE EP a += Lr » qui donne a HE 2 a°c"; . »7 . . . g° 21 2 fübffituant dans l'équation /C), il vient = — 4a'c — + 4ab°c — —7r, ou, en mettant pour ac fa — p — 2b° valeur , tirée de l'équation /4), on a, toute réduction faite, 64b°+ 32pbf+ 4pl— g = 0 nor B étant trouvé par cette équation, on aura aïifément a & € —p—2 & 1# ar les deux équations 4° + «= 2, & a c = P q pr = $40 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Enfin l'équtaion ÿŸ — 1 — o donnant ces 4 valeurs de y, J=HLJI= LL J= + —i) = —V(—3), l'équation ay} + by + cy + x = 0, donnera ces quatre valeurs de x», a — bb — & ANNE DE CN; aV(—s) + D — cV(—1) aV(—ai). 6 + Vie x XX &R à HU era RÉFLEXIONS fur la Méthode. En réfléchiffant fur les réduites du 3.° & du 4.° depré ; & faifant attention que la première fe réfout à la manière des équations du fecond. degré, & la feconde à la manière de celles du troifième, on pourroit être tenté de penfer avec quelques Analyftes, que le $.° degré aura une réduite qui fe réfoudra à la manière du 4.° degré; c'eft-à-dire qui ne feroit que du 20.° degré avec des expolans tous multiples de $:s: il eft bon d'examiner ici jufqu'à quel point cette indudtion {eroit fondée. ; : I eft bien vrai que la réduite que nous venons de trouver pour le 4.° degré, fe réfout à la manière des équations du 3." degré; mais fr au lieu de chercher 2, nous euflions cherché a ou c, la réduite. au lieu d'être du 6.° degré feulement, auroit été du 24.° avec des expofans multiplés de 4, ainfi que nous l'avons dit ci-deflus & que nous allons le prouver. En effet, fi de l'équation /2), on tire la valeur de Z pour la fubftituer dans (4), on aura (D)...8(4ac+p)x(f+ +2) +qgq—=0o: Et fi, dans l'équation /C), on fubflitue Rà valeur de 44, tirée de l'équation /4), on aura E). . 4( +) —56dé—16pac+ 4r— pp —0; fubflituant dans / D), au lieu de a*-+- «#, fa valeur tirée | DES SCIENCES. sat de (E), on aura $12 46 + 256 pat + 40ppac + 2p —0 = 32r7acC— Spr “+ 94 équation qui donnera trois valeurs pour ac, Soit B l'une de ces valeurs, en forte que B=acouc—= É a } & concevons qu'on fubftitue pour c cette valeur dans [E) ; on aura une équation de cette forme af— Aë+ Bt — 5: donc puifque ac a trois valeurs, on aura trois équations différentes, & chacune de Ja forme af — A a+ B* — 0: donc puifque chacune donne huit valeurs pour a, cette quantité & aura en effet vingt-quatre valeurs. De plus, il eft clair, par les principes de la compofition des équations, que l'équation qui donneroit ces vingt-quatre valeurs (& qui n'eft autre que celle qui réfulteroit de félimination de 4 & c) doit être le produit des trois équations de la forme 4°— 4 4*-+ 8: — 0; donc dans cette réduite, 4 n'aura en effet d’autres expofans que des multiples de 4. Cela polé, il me femble qu'il y a bien lieu de douter dès-à-préfent , que la réduite du 5+ degré ne puifle être que du 20°, réfoluble à la manière du 4°: en effet, fi l'équation du 3° degré, a une réduite du 6°, c’eft-à-dire du degré 1. 2. EE fi celle du 4° a une réduite du 24°, c'eft-à-dire du degré 1.2.3.4,& qu'on fafle attention que celle du fecond feroit du 2.° ou du degré 1 . 2; on verra que les degrés des réduites formeront cette fuite 1.2, 1.2. LORS EE 7 € en forte qu'il y a déjà une très-grande probabilité que la réduite du $.° degré fera du degré 1.2.3.4,.5 ou du 120.° degré. Mais, dira-t-on, il y a auffi pour le 4.° degré une réduite qui n'eft que du 6°? cela eft vrai: mais c’eft une fimplification accidentelle, & dont voici l'origine, Des trois quantités a,,4, « qui entrent dans l'équation a} + by + cy + x = 0, la quantité 2, qui tient une efpèce de milieu entre les deux quantités a & e, fe trouve Y yy ii s42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dans les équations de comparaifon 4 ac + 28 — — p, 4a b + 4bc — g, &c. difpofée de la même manière à l'égard de a & à l'égard de c; mais a n'eft point difpolé à l'égard de.» comme à l'égard de c, non plus que c n'eft fem- blablement difpolé à l'égard de & & de a; d'où il ef facile de voir que à doit en effet être donné par une équation plus finple que celle qui donnera a ou c. Et fi l'on fait attention à la formule générale 49°" + by" +" Be x —0, on verra que dans tous les degrés pairs, il y aura ainfi un terme moyen qui aura, dans les équations de comparaifon, une difpofition femblable à l'ésard de deux extrêmes quel- conques, & qui donnera lieu à une pareille fimplification : mais dans les degrés impairs, rien ne donne cet efpoir; car, ainfi qu'on le verra ci-après pour le 5. degré, les quantités a, bd, c, d entrent toutes de {1 même manière dans les équa- tions de comparaïfon, en forte qu'il n'y a de préférence pour aucune, D'ailleurs, comment concevoir que la quantité 4 qui, dans le 3.° degré, a fix valeurs, qui en a vingt-quatre dans le 4°, retombât tout de fuite à n'en avoir que vingt dans le 5°? quelle feroit la loï qui règleroit une marche auffi bizarre ? car il ne faut pas croire que ce foit I4 méthode que nous pro- pofons qui élève ainfi la réduite: cette méthode donne, ainfr qu'on le voit, les réfultats les plus fimples que les autres ont pu donuer pour ce que lon a connu jufqu'ici; mais comme elle eft uniforme, elle découvre l'analogie que peuvent avoir les expofans des réduites, & les cas où ces expofans peuvent être fimplifiés. Le Ledteur peut juger maintenant fi l'on eft fondé à attendre pour réduite du 5- degré une équation réfo- luble à la manière du 4°. Quoique la réduite qu'on auroit pour le 4..° degré en cherchant a ou c, doive monter au 24. degré, il sen faut de beaucoup cependant qu'elle ait la difhculté de ce degré, 1.” tous fes expo- fans devant, aïnfi que nous venons dele voir, étre des multiples de 4, la difficulté retombe au 6; 2.° cette équation du 6.° ne peut renfermer que des radicaux quarrés & des radicaux cubes ; DES SCi1rENCEs. 43 en effet, la valeur de 4 qu'elle donnéra doit être Ja même que celle que l'on tireroit de l'équation 4% — 444 + B— 0, kquelle ne peut donner pour À qu'une quantité dans laquelle il entrera des radicaux quarrés & des radicaux cubes {eule- ment; ainfi il y a donc bien lieu de croire, 1.° que dans les degrés ultérieurs, la réduite aura aufir pour expofans de fes termes des multiples de l'expofant du degré de l'équation propolée; 2.° que fa réfolution complète ne dépendra que des degrés inférieurs, mais en renferméra toutes les difficultés réunies ; paflons au 5 degré. EXEMPLE für le cinquième degré. Je prends y — 1 — 0, &..... af + Ep + + DH x — 0: Après avoir multiplié comme ci-deffus par y, & fubftitué pour y’ fà valeur 1, j'aurai Jes cinq équations füuivantes, a + bp Hey + dY + x = 0, DH op + dif x + a — 0, DU Ye x ps: ay 4 =. 6, Dot Ph af bp Re 0, XP + af + b + co + d = 0. Prenant, à l'aide de quatre de ces équations, les valeurs de ÿ°, ÿ, y°, y, & les fubflituant dans cinquième, on aura M — jade + sd — se 43 x + a Shen + gate — Sas + 35 + Sd — $h3 ds + 05 Saba x + 45 + sa ds — sacd + Ses — sable — — jabedn— she à (8% — sabd + 5sa°be? + sa bd + 58%cd° + jac2d? & 544 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALÉ ui étant comparé à l'équation du $,° degré PER je MES + Sp + S9X H 57x Hs — 0, donné ef+bc=—p...:..(À) bd+ec+cd+ab = qi. (B) ch b+bd+ac—a db +abd= rc. (C) ei +b5ipcs dis acd—sabdi—$abic—$bd+ sa"be+s a"bd+5b"cd + sac d'— 5, Quoique jaie déjà retourné ces dernières équations de bien des manières, & que j'aie trouvé divers moyens d'abré- ger confidérablement le travail de l'élimination, je ne puis néanmoins en donner encore les derniers réfultats ; c'eft un travail que je reprendrai par la fuite. Je ferai cependant remarquer que l'équation finale aura, ainfi que je lai déjà dit, des multiples de $ pour expofans de fes différens termes. | En effet, fi Yon fait à — ka°,c = la, d — mé, On- aura maÿ + Ki = — 7, Am°a° + lai + Pma® LR a = g, Im3a'5 + kaÿ + ma + D a ma — kPa LH klma —=—#y; a+ ha + a + mia — Slma"— shna 5 — $45 la — skBma's + Sa + sAma + 5 ktm as + s Pm'a ss, Où ïl eft facile de voir que l'équation qu'on aura après avoir éliminé #7, 4,7, ne renfermera que des puiffances de 4°. IH eft facile de trouver un grand nombre d'équations réfo- lubles, & qui, fans avoir toute la généralité de la propofee ; font néanmoins très - étendues ; nous ne nous y arrêterons pas : nous obferverons feulement que fi dans les équations (A), (B), (C), (D), on fait, 1° ad = bc, & E = ac; 2. fi qn fit 45 0 &-d— 0, où 6 — 0 & c — 0: 3.° fr on fait a = o & ce — 0, où b = 0 & d— 0, on trouvera dans chaque cas une équation réloluble & dont deux coëffciens feulement feront affujettis & dépendans des autres, ces équations feront celles que nous avons données dans les Mémoires de l Académie, année 1762, mais il eft facile d'en trouver plufieurs autres, ÆXEMPLE D ES SCIENCES: EXEMPLE Ji le fixième degré. On prendra y — 1 = 0 Etay + byt op + dt YyKXxX— oo. Et procédant comme dans les degrés précédens, les fix équations fuivantes, a} + by + By + cyt + CJ} + dj + dy + et + ey == xy* == Je ayt + Cÿ + dÿ + AY y + EH xÿ + x + ay + aÿ + by + Le eue Cinq de ces équations donneront les & y, lefquelles fübftituées dans la fixièr réduction faite, l'équation fuivante, Mém, 1 76 Fe y + x Xÿ + a ay + à by + € Cy + d dy + e valeurs de y;, me, donneront toute 6 Zzz 545 on aura III À 4. » » 9 ©O © o o » PDE Le 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿALE 54 — a 26 + nel cé + 4 — 2a?e — zac? — 20'e3 — 2 1341 + 3 atd° Re Li + 6atb + 3 0°et + Cdet — 3a°d# Ÿ 5 — Chat — 3bte* — 6e nr — 6 b'e UC TANZ Te + 683c° — 6ad°e3 Poe + ébe? RUE AE Ps TE ; £ °—12aîde e te 6 Hd Le HA x 904 XX izabes HU KING tic e —3, ce FAT FER D 12 2063 + 6acet cs — 94 fe APE TE — GCab#c ace +1zabe — Gicdte —18/4?ce AT 1 Eac ke 18bc?e + 6bctd +18a°c"d CLIC — 6b*c3e + 9a*b°c? + 9c° d?eé°2 — 9b*c°d? —124a/bcd —12 bcde3 +12 abcd3 +12 b5cde | +18 a *b de? —18 a 6? 12408 C'eft-R l'équation que l’on doit comparer avec l'équation générale du fixieme degré, que nous fuppolerons repréfentée par x + 3 pxf + 2 9x + 3 rx + 65x + 1 = 0. Si on fuppof ae — bd = cc & À — ac, on aura le premier cas des équations réfolubles de ce degré, que nous avons données en 1762.. x DÆNSUIS CMNE N CE: ss 1» 547 Si on fuppofe trois quelconques des lettres 4, 4, c, de, égales à zéro, on aura toujours une équation réfoluble. Si on fuppofe à — 0, & e — O0, On aura une équation réloluble, dans laquelle il y aura trois coëfficiens arbitraires, & les deux qui feront aflujétis feront des fonctions rationnelles de ces trois-fà. Il eft facile de trouver un grand nombre d'autres cas. EXPOSÉ de la féconde Méthode. Cette méthode comprend Ja précédente, mais elle facilite beaucoup le calcul, lorlque l'expofant du degré de l'équation propolée eft un nombre compolé Soient 4 & / les deux facteurs de cet expofant; on fera: YŸ — 1 — 0 Ety'" LAN ee xt hou t=s Hu À) RTE TT CC crus 4°) Rand ri un DE NET OR, MheeES , H Bec Hal Re Axis Brt-s P— 10: Et pour éliminer y, on s’y prendra de la même manière que ci-deffus. On parviendra à une équation en x qui fera du degré 47, & dont on comparera les termes avec l'équation propolée, :ce qui donnera autant d'équations qu’on aura de coëfficiens indé terminés. Si, pour plus de fimplicité, on veut que l'équation n'ait pas defecond terme, on fera À — 0. EXEMPLE fur le quatrième degré, It 4 qui a ces deux couples de facteurs, 412.2: Si lon {uppofe 4 — ETC ED PTE Ur — 1 — 0, & aÿ + ay + ay + x — 0. Ce qui n'eft autre chofe que ce que prefcrit la première méthode, Z' 22/3 8 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Mais fi lon fuppofe & = 2 & /— 2; on aura ÿ—1Z=o &y(ax +) + + B—o. Donc pour éliminer, on aura ces deux équations y(ax + b) + x + B 0, &y(x + B) + ax + b I 1] O. Lefquelles donneront PEN EE EE = o 2 2 FA Tai — b (o7e comparant à l'équation à + px + 9x Ho r Tr; oma2B—àÀ—p — 2ab=g, F—- Il d'où par un calcul facile où tire, ai + 2pË + pà — Ta nt ner Cette équation étant réfolue, il fera facile d'avoir à & 2, & par conféquent les quatre valeurs de x, en réfolvant l'équation # + BE + y (ax + L) — o, & mettant pour y fes deux valeurs 1 &— 1, que donne l'équation ÿ — 1 = 0. EXEMPLE fur le fixième degré. On ,a AJ 6,06: mi dm fe EVER OÙ 0 MEN OUR DR, — OEUVRES 14 — 0, DAT LOn des f— 1 =, & ap + ap + ay + ay ay Lx = 05. C’eft-à-dire la même chofe que par la première méthode. DES SCIENCES. 549 Soit. at Aa; 13: on aura, Ÿ — 1 =, & y(ax° + x + + À + Bxk+ C—o. Éliminant y, on aura LS BE 2065 BB = 3 BCx 4 CC —= 0 TE REA Ye HE 7 PER — 240X: Dont la comparaifon avec l'équation générale x° + pat Hg HT sx + 1 — 0, donne 28 — aa —p, 20 —. 24ab = gBB — bb — 2ac = 7, RENE ROMAN CT. Si à l'aide de ces équations, on détermine l'équation en a, on la trouvera du 20.° degré, toutes les puiffances de 4 étant paires. Je foupçonne fort qu'elle peut être décompofée en deux équations du dixième degré ayant chacune des puiffances paires de a, & dont les coëfficiens feront feulement affectés de radicaux. du fecond degré; mais je n'en ai point achevé le calcul; la méthode actuelle en fournit les moyens. Au refte, rien n'eft plus facile que de trouver ici des cas de folution qui, quoique particuliers à l'égard de l'équation générale, font néanmoins très-étendus, / Par exemple, fi on fuppofe c = 0; on aura C = V7; Bo B=V(—E aie TU ’ s 2vt 2W ee —r} Dee 4H 4") MEN ALT & l'équation de condition A CEE 7: Tr = P> — 4T È t en forte que l'équation x° + pat + gx? + 7x sx + 1 = 0, eft réloluble quels que foient g, r, s & 5, pourvu que p remplifle cette condition. Si on fuppofe a = o, on aa 2 — Z., RNEUE . À ÉTAT ï 550 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE p . À Re RE n) 7 . Zi es = — 1), = 1 ——— , & Yéquation CE) _. DS — 55 — Arf >” £ de condition rer —= 1; donc toute équation du fixième degré x° + paf + gx he 7x pe 5x + 1 = 0, eft réfoluble quels que foïent P, grès, pourvu que 7 rempliffe cette condition. Enfin, fi on fuppole à — 0, on aura CES —,B—=—; 7 Le a — . re c— ———— & l'équation 7 2 VE es a EP 7 EE = fe de condition = 2 +2 TT, Donc (8s — 497) toute équation du fixième deoré x° + px* + gx + rx + sx +1 — 0, eft réloluble quels que foient p,grr & s, pourvu que z remplifle cette condition; il eft aifé d'en trouver une infinité d’autres. 3e O0 4 — 9 2) of aa ÿ — 1 = 0, &y (ax+b) +y(ax+V) +é + B—o. En forte que les troïs équations pour éliminer y, feront : (ax +b) + y (ax + D) + x° + B —o;, (ax +V)+y(x + B) + ax + D —o, SX HB) +y(ax +b) +ax + —=o. De ces trois équations, on tirera +3 BE + x + 3 Bé+zalx+ BP —o — zaa'xt + dx + za bi + za dx + 5 — 34 bx3 + za" 0x — za Blx + D" — 3abx — 3 MERE 3ab'Bx — 3l'B — 3aa Br Ps E Me LA ." D'EUS SC ENCES 551 Que lon comparera à l'équation générale x += 3p xt + gX + 3rX + 35x + t — o. L'équation en a, aura d'autres expofans que des multiples de 3; il en fera de même de celle en , de celle en a', de celle en /’, Si on fuppofe a — 4° — o, cette équation { réduira à 6 + 3 Bat + 3Bx + BB — o. — jUbx + + 5 — 3W'B Qui donne B=p,bl = p—r,& br + Li — ap + 3pr—1; en forte que la réfolution fera abfolument la même que pour le 3.° degré, ce qui doit être en effet, puifque l'équation n'eft véritablement que du 3.° degré. Si on fuppofe £ — &— o, on aura B = p + aa, + a —=g,pp + paa —r,5—0,(p+ dd) = 2, # É 5 : ou — — 7 De le comparafon des deux équations ? 3 a + a = q & pp + paa' = r, on déduira facilement la valeur de a’ & celle de a. Donc l'équation PE 26 + px + qu + rx + = 0; eft réfoluble quels que foient p, 4,7. Soient, parexemple, p—2,q9—=—5,r—=— 6, on aura x° + Où — 5x? — 18 — 27 — 0; DH ai — — 5. | ad = — $. Et par conféquent, 4° + 5e — 125. Done a=Yl— ++ Vs,5] ka —=—Y[++—V(525)]. 8 = — 3% “52 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 55 ré La . Cela polé, l'équation Y(ax+b)+ y (ax +b) + É + B — 56; qui alors fe réduit à QÏX + AIX HN —3 0; donne à = — — (a + dy) + — V(aay + a!'a'y* + 2aa+ 12); C'eft-à-dire, a LV Le sn [++ V5] VTT es) + L + Ev(525)] + 21] qui donnera les fix racines, en mettant pour y fes trois valeurs IE J=E 2 C2, FREE re TH à II eft aifé de trouver beaucoup d’autres équations réfolubles dans ce degré & dans les degrés None nous ne Nous ÿ arrêterons Pass OBSERVATIONS DLENSN ESC AE NN CE! ts: 553 OBSERVATIONS DERLECLIPÉE DU SOL ETL DU 16 AOÛT 1765. Par M. LE MONNIER. préparé, pour obferver le commencement de cette Eclipfe, une lunette achromatique de 10 pieds +, que M. Short m'avoit envoyée de Londres; mais les nuages m'ont fait manquer le commencement de l'Ecliple. A 4h 1742", la corne inférieure a paru atteindre 1e air du difque du Soleil; & avec le micromètre, j'ai trouvé entre ) / 14 les verticaux des deux cornes 1 3'o7"2. A sP11'50", la fin de l'Éclipfe à diflance du nadir de 15 degrés, autant qu'il a été poflible de la diftinguer entre les nuages. L’Almanach de Beauvais eft le feul qui ait annoncé cette Éclipf partiale, qui, fans cela, nous eût échappé. A CaLaIs, M. le Prince de Croy y a fait obferver de 2 doigts 5 la grandeur de cette Ecliple, dont le commen- cement à 3° 50° 46", & la durée 1° 17° 31"2, la fin y ayant paru à $" 0817". A BREST, M. le Chevalier de Goimpy s'eft fervi de la lunette du quart-de-cercle de 3 pieds, qui ne lui avoit pas proeuré d'ailleurs la correction de la pendule, mais il l'avoit règlé fur la ligne méridienne; & quant à la durée de l'Écliple, avec cette lunette de 3 pieds, il la donne comme très-précile & hors d'incertitude, le ciel ayant été à Breft fort férein. À 3" 38" 16"+, commencement apparent, le dique du. Mém. 1765. + Aaaa s à 554 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLr Soleil ayant fucceflivement paru plus enfoncé par le difque opaque de la Lune. A 4" 38' 50", fin de l'Écliple, & le point du difque où cette fin a paru fe faire a précédé au fil vertical du quart-de- cercle le pañlage du 2.4 bord du Soleil de 9 fecondes à la pendule. Une obfervation fort exacte dans les pays méridionaux de la France, & fur-tout fi elle eût pu fe faire à Madrid, nous auroit fait connoître inconteftablement que les caufes phyfiques en auroïent accourci la durée de plus d'une minute à la pendule. Voyez les Savans étrangers, Tome V1, les Tables donnent à 4P 22" de temps moyen, le Soleil Q 234 ‘17, la longitude de la Lune Q@ 244 1 1° 24, la latitude boréale 14 16" 41"2: il faudra avancer le lieu du Soleil de 45 fecondes pour connoître l'erreur des Tables de la Lune. “a8 ht te: > Mem.de l'4z R.der Se. 1766. Pag. 564. Pl17. Eckpse du 16 Aoust 1768. a Calars. L Le lAz Je. 1766. Pe . Pl17. R der Je.1766 19. 664 l4 Mer. de Æritrpe CL 7777 RER D: ISA MSN CUT EN 2C'E ':S. 55 PORRENC LS D'UN ENTIER IE GCNÉRALE D'ERL'ATDIOP TR IQU.E. Par M. EuLeER. r. EN nombre quelconque de furfaces réfringentes fphériques étant propofé PAP, QBQ, R CR, &c. Fig. re dont les centres fe trouvent fur le même axe £ 7, je conçois ROSE €s Iurfices leurs convexités tournées en même fens vers l'objet £e, & je ,,,,, : &e. nomme les rayons de leur courbure de PAP =p,de QBQ =3, de RCR=—r,de SDS — 5, &c. 2. Je confidère d'abord les rayons de lumière moyens, & je pole la raïfon du finus d'incidence au fnus de on Raïfons € réfr: aétions pour ces furfaces nn SUR PAP=n:1, QBQ—=rR:1, RCR—=%':x, SDS—n": 7, &c. or pour les rayons d’une autre efpèce quelconque , j'augmente ou diminue ces nombres », n°, n°, n°", &c. de leurs différentielles dun, dn, dn”, dn'', &c. dont les valeurs doivent être tirées de k nature de chaque milieu réfringent, terminé par les furfaces propofées. 3 Que devant ces furfaces foit expofé un objet rayonnant £e dont les rayons moyens, infiniment proches de l'axe, repré- fentent par chaque réfraction les i me en FE, Gn, H8, Li, &c & nommant les diflances PR 4 00, GC —= F1 VEND à ne ne diftances a, 8, AE RON OR CH, DI — 9», ce, EC ER ] cret CONSIDÉRATION2 , À ÿ 2 k a,6,7, d\, &ce les principes de la Dioptrique fourniffent ces égalités R— 1 L # H— 1 1 nl A — 1 1 n” 2 pren > “TRUE RE EUR Aaaa ÿ Demi- ie l'objet E T2 Images principales FC, Gr, FR, , Explication des lettres 4, B, C, D, &c. Grofiffement m. Diflance d’citime #. 56 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoyAzeE 4+ Enfuite pofant le demi-diamètre de l'objet £e = 7, celui de chaque image fe trouve déterminé de cette forte : Gr: (DEN AGE APTE aêg ETAPE na nxab ann'abc nnnn'abcd ou bien fi nous pofons pour abréger, a D c d J RM nous aurons premièrement is (t—5) a lee (t—1)5 AE (ur) e vs {n— 1)4 ae: n A+: lB+i n'CæHi DH: & enfuite AGE Le Gn A IRL PER AU CRE CR ARTE CPR TES 7 À nn AB un ABC nnn'n"ABCD . Ces images font alternativement renverfées & debout, £a que le nette des furfaces eft impair ou pair. Soit Z le demi-diamètre de la dernière image qu'un œil regarde à la Z 1 diflance — 4, & il le verra fous un angle — ——; mais {1 l'œil voyoit direétement le même objet à la diflance — 4, . re RER E > p ht il le verroit fous un angle — ai d'où lon pourra juger du groffiffement produit par les furfaces réfringentes. 6. Pour nous former une jufle idée de ce jugement, je fuppole que 4 foit la diflance à laquelle l'œil voit le plus diftinétement les objets; mais # eft une diflance arbitraire à laquelle on rapporte le grofliffement que je nommerai la diflance d'eflime, qu'on prendra enfuite pour les télefcopes égale à Ka diflance même de objet Æ A — a, mais pour les microfcopes égale à $ pouces : ainfi le groffifiement fera 4Z ET 7 dnel ce grofiflement par le nombre #, qui marque combien de fois le diamètre de l'objet eft vu plus DAS SIC" r EN C'E: 8 s57 grand par les farfaces réfringentes, qu'à la vue fimple étant vu à la diflance — #4. Je remarque de plus que ce nombre "1 étant pofttif, indique que l'objet eft vu debout, mais s'il eft négatif, renverfé; ainfi en fuppofant fa dernière image debout, AZ kz “ 8. Pour mieux développer le demi-diamètre Z de la dernière image, je remarque que pofant le produit # n'n"n"", &c. = N, Ba raifon A : 1 définit la réfraétion des rayons moyens, qui pafieroient du milieu où fe trouve l'objet immédiatement dans ERREUR. MS NABCD, &e..” # N4.ABCD, &c. ? où le figne + à lieu quand le nombre des furfaces eft pair : quand il eft impair, il faut prendre le figne — . nous aurons 71 —— celui où eft placé l'œil; & partant ayant Z — nous aurons pour le groffiffement #1 — —+- 9 Or pour apercevoir ce groffiffement , il faut que l'œil foit placé derrière la dernière image à la diflance — 4, comme je viens de le fuppofer; cette diflance 4 étant prefque appropriée à la nature de l'œil. On juge auffi aifément que la diflance de l'œil derrière la dernière furface doit néceffairement être pofitive. 10. Maintenant, je vais confidérer la route d'un rayon moyen EP, venant du centre de Fobjet Æ qui entre par l'extrémité de Fouverture de la première furface, & après les réfraétions traverfe les autres furfaces en €, y, d, &c. & coupe l'axe aux points f, g, k, i, &c. Je pole le demi-diamètre de l'ouverture de la première furface À P — x» en fuppolant l'arc À P fi petit qu'on le puiffle confondre avec fon finus fans erreur {enfible. 1 1. Je remarque d'abord que les points fur l'axe f 2, 4,5, &c. feront différens des lieux desiimages principales 7, G, 7, 1, &c. mais que les intervalles FF Gg, Hh, &ec. feront fort petits, De-k je tire les déterminations faivantes, aflez exacles pour notre deffein, Aaaa il Explication du nombre M Diffance jufte de l'œil # 1 Ég CoONSsIDÉRATION. Fig. 2. Demi diamètre de l'ouverture de la première furface LAPS =ERY: Première condition pour l'ouvertuie des autres furfaces, Inclinaifon des rayons extrêmes, 558 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 5 be bcd bcde RS TA TC = Dal F2: == , &œ ner œ PRET a€ À a6y © Anis a6 y d\ kr BE 7 AD AE Abc TE NDS — ACT Nec a a a IE effclair que les ouvertures des autres furfaces ne fauroient être plushpetites. 12. En fecond lieu, cette confidération me fournit les. angles que le rayon fait avec l'axe aux points f, g, 4,i, &c. que je nomme l'inclinaifon des rayons extrèmes , Bcdy X by bcy ; Se PTT, QU = Did dé a 7 a6 7 6 : , &Ce as y acy ù œuAfP— A. À, Byé= AB. À, Chy= ABC. À, Did ABCD. À, &c: a a LA a x 13. Ces angles fervent à connoïtre le cône lumineux, qui eft tranfmis du point Æ de objet par les fürfaces réfrin- gentes , dont les fommets fe trouvent aux points f, g, 4, &c. De- là on pourra déterminer à chaque lieu lépaifleur de ce cône lumineux, ce qui eft un élément eflentiel pour déter- miner le degré de clarté. 14. La dernière image étant objet immédiat de Ia vifion, cet angle du cône lumineux y fera — 4 BCD, &c. ï ; donc pofant la diflance de l'œil derrière cette image — 4, le demi-diamètre de la largeur du cône à l'entrée dans l'œil Ég — . . ABCD, &c. qui étant comparé avec l'ouverture de a prunelle, montrera le degré de clarté dont l'objet fera vu. 15. Si cette laroeur du cône lumineux égaloit ou furpaffoit la prunelle, la clarté feroit complète où la même dont l'objet: feroit vu à la vue fimple; mais dans les inftrumens de Dioptrique cette largeur. eft ordinairement plus petite, ce qui fournit donc Degéde care une jufte mefure du degré de chuté, que j'indiquerai par la. Lo lktire w, D: Ejsh* SAGE INC @ ESS: 559 4 16. Ayant donc v — RAP C D, &c. comparons Beau rapport a entre le degré declarté, cette formule avec celle qui a été trouvée pour le grofliffement le k k kx groflifiement = ————, & leur produit donne #v — PORN ” T7 N4. ABCD, ke. ? P 4 Na”? l'ouverture d'où, fi on confidère le degré de clarté w comme donné, de . pique UrIACEs» on en tire d'abord l'ouverture de la première fuface, dont le mav k demi- diamètre doit étre D UN, 17. Comme le demi-diamètre de la prunelle eft eflimé environ de -L pouce, pourvu que v ne foit plus petit que de +z Pouce, on jouira d'une pleine clarté : or Je remarque qu'en ne donnant à v que -— pouce, la clarté eft encore très-faffi- fante, quoiqu'elle diminue en effet en raifon du carré de la quantité v. 18. À préfent, je vais confidérer les petits écarts des points _ Recherches , SA, i, &c. des images principales 7; G, A, 1, &c. qui con- fur à confition tiennent la fource de la confufion attribuée à [a figure fphérique parl'ouverture des furfaces, mais qui dépend principalement de l'ouverture faces. des furfaces ; ces écarts f Ge, H4, Li, &c. feront nommés , Efpaces e confufi les efpaces de confufion de chaque image, & je poferai 3°» ET — y, Gi », Ah = y, li — MECS 19. Or, par les principes de la Dioptrique, on trouve L1#,4eS (aka) y x n NE (244) (A+) XX dE 2 (n— 1 )aa (a 2(0— 1) A A é Abri & delà, pour les autres réfiactions, les füivans : 2 Re AA(PE) (Bip Du GCE— 7 — “BB BU nr Ames + Mrs ; AABB(r'+C) (C+:) PP APR OMC) ex n"CC é 2 (n"— 1) CC aa Te CNE rie he DD ep jus Éd nD D # 2 (#"— 5) DD A2 &c, &eN.AABBCCDD, &c. Ÿ= =————— \% Efpace de confufion de la dernicre image. Confufon qui en réfulte dans la vifion. Fig. 3. L°2 €Confufion fentie ou angle 6 560 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 20. Soit à préfent F l’efpace de confufion de la dernière image; & pofant, comme ci-deflus, #w'n"n"", &c. — N, on trotivera é À A) (A- #At(n + B)(B F n(n+ À) (A+) GX .< (r J(B+ 1) %s. _(n— 1)? a ft — 1} mé AtD# (M + CJ(C+rp PPTRERTE mn A4 BA C4 (d"+ D) (D +1) à PU &c. Donc s'il étoit poffible de réduire à zéro cette valeur de F, la confufion caulée par fouverture feroit entièrement détruite, au moins pour le milieu de Fobjet qui eft dans l'axe. 21. On voit bien que cet efpace de confufion eft propor- tionnel au carré + %, maïs la confufion qui en réfulte dans li vifion même, eft en raïfon du cube w?; car foit Av la dernière image principale, & Ar — Ÿ {on efpace de confu- fion, derrière laquelle l'œil fe trouve dans fa jufte diftance = 4, de forte que l'image principale y foit diftinftement dépeinte, & il s'agit d'examiner quel effet y produiront les rayons qui viennent de l'extrémité z, 2 2. Pour cet effet, confidérons les rayons qui fortent du point, lefquels étant inclinés à l'axe d’un angle — ABCD, &c. À , » a pofons cet angle Mro — ABCD, &c. 2 — O; de forte a que No — OF, & l'œil verra le point # fur l’image prin- cipale Nav comme un cercle dont le rayon — ÎNo,ou bien le centre de l'objet Æ auquel répondent les points #7 & n dans Fimage, fera vu comme une tache ronde, dont le demi- diamètre et — No — OT. 23. Soit 8 l'angle fous lequel le demi-diamètre de cette tache paroïtra à l'œil, & cet angle nous fournira la jufte û or mefure de la confufion {entie, & nous aurons 4 — Re puifque D'Ees SCIE NC E< 561 puifque R diflance de l'œil eft fuppofée — 4 Donc, puifque fange O eft proportionnel au demi-diamètre de l'ouver- ture AP — y & Fefpace de confufion Ÿ à fon carré y%, la confufion fentie fera comme fon cube °. 24. Mais cette confufion eft diminuée quand on place Fig. 4. lœil en forte qu'une image mitoyenne Paz en foit éloignée de fa jufte diflance À ; car puifque l'inclinaifon des rayons en # eft comme la racine carrée de l'efpace Mn, & que cette raifon a lieu pour tous les points entre 7 & N; on trouve que la confufion fentie fera la plus petite en prenant l'in- tervalle 2P — —= Nu; alors donc la confufion fentie oY fera 8 = —,. 4A Explication 25. Pofons maintenant, pour abréger, delaquantité 6, {n+A)(A+ 1) 2 an At(n+B)(B+1)* b nun'A#B#/w+C)(C+ 1} (n— 1} Le (#3) Ga fé — 3)* : nn" {A#B4#C#(n+ D) (D+a)* L ", fus JE d, &c, r & puifqué nous avons trouvé br du À & xx Le %x Y— 2 N.AABBCCDD, &c, ‘ aa ” & O—ABCD, &c. ss © 3 8N4.ABCD, &c. 2 k nous en tirerons Ê —= à 2 6. Introduifons-y le groffiflement m = + —— Jufte mefure —— N4kABCD,&c.” dela confufion & puifque le figne —+- ou — n'entre pas ici en conf: Pt dération, nous aurons pour la confufion fentie, cette expreffion m@ CE 1 M0 x? Lg Na a * aak Où il faut remarquer, que pourvu que l'angle 8 ne furpañie pas deux fecondes , a confufion eft encore très-fupportable. IE #10 x + —— ne a PET affez fimple (— a? faut donc faire en forte que la quantité — : fupañle pas cette fraction rom Mim. 176 j: Mie ; Bbbb TOME CoxsIDÉRATION, Fig. s. Demi-diamètre du champ apparent — 9, Seconde condition pour l'ouverture des furfaces, Jufte mefure de l'ouverture de chaque furface, Explication des quantités x!, mm", Fr LALES &c, 62 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RorALE 27. Ces déterminations du degré de clarté & de la confu- fion fentie, ayant été tirées de la feconde confidéiation , je paffe à la troifième confidération où il s'agit de la route d’un rayon moyen qui venant de l'extrémité de l'objet , pañle pir le milieu À de la première furface, & en traverfant les autres furfaces en b, c, d, &c. coupe l'axe aux points g,r,s, &c. la première interfeétion devant être conçue au point même A. 28. En confidérant le point « comme le dernier ou le plus éloigné de l'axe dont les rayons foient encore tranfmis par les furfaces réfringentes, l'angle Æ4e nous exprime ce qu'on nomme le demi-diamètre du champ apparent, & je polerai cet angle E 4e — 9. 29. Il faut donc bien que l'ouverture des furfaces fuivantes sétende au moins jufqu'aux points d, c, d, &c. pour tranf mettre les rayons de l'extrémité e qui pañlent par le milieu À de la première furface, mais puifque ceux qui pañfent par toute l'ouverture 2 A P doivent aufit être tranfmis en y ajou- tant la condition du $. 2, nous aurons les demi-diamètres de l'ouverture entière de chaque face, AP=y, DQ=AIX 4 Bb CR= AB: + Ce, DS= ABG4 À.+ Da,&e: 4 a ù a en prenant toutes ces parties pofitivement, quand même elles feroient néoatives. 30. Sans m'embarraffer encore comment ces élémens font déterminés par les précédens; puifque les efpaces B4, Cr, Dd,&c. conflituent ordinairement la plus grande partie de chaque ouverture , il eft très-effentiel d'avertir que le demi-diamètre de chaque ouverture ne fauroit furpaffér la quatrième partie de fon rayon de courbure afin que chaque ouverture n'embraffe point un cercle au-delà de 30 degrés. 1. Par cette raïfon, je rapporterai d'abord les efpaces Bb, Ce, Dd, &c. chacun à fon rayon de courbure, en introduifant les nouveaux élémens fuivans : BE x) gt =" Tr DA —'r ESF 80 . D'Ess, S CHE NCES. 63 Ces lettres #', æ'', #°”, &ec. fignifient donc des fractions plus petites que + où même +, qui peuvent être prifes tant néga- tives que politives; on les pourroit nommer les expofans des ouvertures. 3 2. Enfuite par rapport aux interfections avec l'axe g,r, 5, &ce puilque tous les rayons de lobjet entier y concourent, ce n'eft que dans ces points qu'un œil placé peut découvrir le champ apparent tout entier; c'eft donc une condition très- eflentielle, qu'on doit placer l'œil dans celui de ces points qui répond à la dernière furface réfringente; & il eft évident que ce point doit tomber derrière fa furface. 33- Il eft aufi très-important de bien connoître les angles que le rayon « À fait après chaque réfraction avec l'axe, ce qui me fournit encore de nouveaux élémens pour introduire dans le calcul, fans le fecours defquels nous tomberions en des calculs extrêmement embrouillés ; je nommerai donc ces angles : BAB—4, Bb = Cye=Ÿ,Cre = Drd=Y, Dsd — 158 =", &e 34 De-là nous tirons d'abord les déterminations fuivantes, 27 MB 4 = Bg.Vr'r= CV = CG Y'oas = Dr, 4" = Ds. V", &c, Or pour le premier de ces angles B 48 — +4, puifqu'il eft celui de réfraction, angle d'incidence étant £ 4e — @ pour la première fiuface, nous avons d'abord @ : 4 = » : 1 & pautant @ = # +. 35- Pour les autres, j'obferve qu'en concevant en À un point rayonnant, fes images, par les réfractions fuivantes, tomberoient précifément dans les points g,r,s, &c d'où la nature de la réfraction nous fournit ces équations. m— 1 1 M n'—s 1 mn" mx 1 n! He on Aa MA 407 FA ps =55 +7, '&c & en y fubftituant les valeurs données ci-deflus, nous aurons: Cr = (0 — à Ja rl a LU, Bec. Condition néceffaire pour le lieu de l'œu, Explication des angles À, #, Ÿ, &c Relatioa entre les quantités a',a”,7n", &c. & 36. Maintenant il faut chercher les rapports par lefquels ces % #? #4 Bbbb ï 564 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE nouveaux élémens tiennent à ceux que les confidérations précédentes nous ont fourni, & d’abord le champ apparent nous donne 7 —= 4; enfuite confidérant que la route du rayon Ac pafle les extrémités de toutes les images principales, on en conclut ces déterminations : pu ap(wB+ 1] | D et A(Y— BY) É ER ap{wC+ 1) ————— —— ————— | nu n'A B(4"— C4!) ag ("D +3) d nun'n"A BC(4" D) 7] » &d il D'où l'on déduit enfuite auffi les diflances 6, #,y, &c. avéc les rayons g, r, 5, &c. Formules 37. Ayant vu que l'œil doit être placé au dernier des ne points g, r, s, &ec. il faut fe fouvenir que l'œil doit {e trouver à la diflance — 4 derrière la dernière image ; d’où nous tirons pour chaque nombre de furfaces les équations fuivantes : Nombre des furfaces, Diflance de l'ail. + 1 Ap= © —«+A| d'où il senfuit 2 Ban = +4 B(f—1)V 4H =BY )q=0e 3 Cr= =? +4] Cr —r)L"k4+ ("= C4) r = 0 [2 4 Ds= A+ Dés) L'+ (YU DY)s — 0 Ÿ &c. &c. 38. Ces mêmes relations doivent revenir en confidérant le dernier des angles 4, -L', 4", &c. qui étant celui même fous lequel le demi-diamètre de fobjet fera, vu, doit produire le même groffiflement #1 rapporté à la diflance d’eftime 4; d'où il eft clair que le dernier de ces angles doit être = = — _ É FE FPT SEE D'ESASICU'E N CE S s6s le figné + ayant lieu pour les nombres impairs des furfaces, & le figne — pour les pairs. 39. Développons donc ces angles par les expofans æ', #”, &c. & à caufe de L — eh , nous obtiendrons n r 12 J' mea LU Pa Pr pa à égaler à — re : n' nn° k ÉLILEE à (n"—3)7" (n— 1) 7! ® < ma @ NE SR ea TO PV Der gr — (= 1) x"! =) fu 1)7" LS (== 1)7! 4 ni er mag n" a"u" n'n" a" 2u'u"u"! h &c, & partant le dernier nous fournit cette équation FE 3 Formule EN ——1)qg=—01(d—3) mr (rs) mn nn (ns ) me Br pour h déterminer LH Ai Q a! Lé . le 40. Voilà une formule affez fimple qui fert à déterminer le champ champ apparent par les feuls expofans d'ouverture æ',7",#"",&c. *PPAn le groffifiement #1 étant donné; d'où lon déduit aifément les conditions fous lefquelles on peut amplifier le champ apparent. Je remarque feulement que la valeur de @ doit être pofitive ; à quoi il eft aifé de fatisfaire, puifque les fractions #', x", x”, &c. peuvent être prifes tant négatives que pofitives : on voit auffi de-R que plus on veut amplifier le champ, & plus on doit employer de furfaces. 41. Les éclairciffemens que la troifième confidération vient de nous fournir, font fans doute de la plus grande importance , en nous ayant mis en état de mieux fixer le lieu de l'œil & d’affigner à chaque furface fa jufte ouverture; mais principalement la dernière formule pour le champ apparent eft un article très-effentiel pour perfectionner les inflrumens de Dioptrique. 42. Jufqu'ici je n'ai confidéré que les phénomènes qui font produits par les rayons moyens; il ne refte donc plus Bbbb ii s66 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE yves que d'appliquer nos recherches aux rayons de toute autré CoxspéraTioN efbèce : comme les variations qui en réfultent font fort petites, ha différente on les pourra repréfenter par les différentielles des nombres Fa n,n',n", &c qui expriment la réfraétion des rayons moyens fans s’aftreindre à aucune hypothèle fur la différente réfran- gibilité des rayons. Fig. 6. 43. Soient donc fé”, gn, 4%, ir, &c. les images repré- fentées par les rayons d’une autre efpèce quelconque, & à caufe de a variation des points F,G, H, 1, &c. les diftances Quantité AF— a, BF—6, BG=G,GC—=c,CH—7y,HD—=d,&c variables & Rte doivent être traitées comme variables pendant que les rayons ar rappor! . . 2H difrente de courbure p, grr, &c. demeurent confians; mais puifque les L nature intervalles entre les fuufaces AB = à + db, BC=C+e, es JayOonS, . . V% CD—=y+ d, &c demeurent auffi invariables; nous aurons d’abord ces rapports différentiel Db—= — Da, dc = — 06, dd = dy, de = d\, &c. Dérerminations 44+ Nous n'avons donc qu'à différentier, felon ces prin- des Ég cipes , Jes _équations rapportées au S. 3, pour en tirer les dffafon déterminations fuivantes : Ff Ge» Hh G pb RAR IC es æ A re 1 Ff=da — — (4 = = db C6GDa Du’ (4 CHER es A——)=—2e __ 7706 7 Du" H: PNVREE 2 ab-Le __ didoy d'or" d es Ti ON ae ne PE ee &c. NN. B. Les images formées par les rayons de différente nature étant répandus par les intervalles È f, Gg, Hh, &c, je nommerai ces intervalles les efpaces de diffufon. 45. Introduifons les relations rapportées au $. 4, & à a A — 1 eut di — = — -—— ur ik ETS PSS or vs POS ARIODS DES SCIENCES, 567 Ef = da = — ET = 0 Ce =ob.E Re — . = — de Hh = dy = = Ed &c. 46. Pofant donc le dernier efpace de diffufion — 24, Dernier efpace ' F2 . N de en fubftituant les valeurs précédentes dans les fuivantes, à caufe äifufon 20. de N—nn'n"n", &c. nous aurons D AMRBCCD D at oee 0r ee Le rAAB(E +) D! R — 1 TE à PT rWAABBc(C+r)Dn" — ——— —"" __. nt — 1 nn" A A BBCCd{D+\1)dn" 772 1 — y &c. & partant, fi on pouvoit réduire à zéro cette expreffion , la confufion qui en rejaillit fur la vifion, féroit anéantie, 47 Müis il faut aufi avoir égard au changement qui en Confufon réfulte dans la grandeur des images qui doit produire une Lite, confufion plus fenfible, que je nommerai la confufion en latitude, car il feroit inutile d'anéantir lefpace de diflufion, fi les images de différentes couleurs différoient en grandeur. 48. Il faut donc aufit différentier les formules qui ont été affliynées ci-deflus, $. 4, pour les demi-diamètres des images FC, Gn, H8,&c. ce qui fe fait plus commodément en différentiant leurs logarithmes d'où nous tirons à cau& t de eq conflante , 568 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE aDn DIFC—=— =, TC ERUE (n=r)éva Cow D] Gn D) (a FF n bq = ES 5 DIHD = Ga + LUE re nr Ds MO DAS LEE NP USER Eat Da. nds a"s 49. Pour rendre l'application de ces formules plus facile; introduifons - y les lettres À, B,C, D, &c. pour avoir (nA+:)0n# DFE — CA, DUIHE 2 DIGn + LQUE — EVE, dont le développement nous précipiteroit en des calculs fort embrouillés. FAR Nouvelle SO. Une réflexion de la dernière importance nous fervira nd por à lever cette grande difficulté, fans qu'on ait befoin de réunir toutes les images formées par les rayons des différentes cou- eurs, il eft toujours poffible de rendre infenfible la confufion en latitude, il ne sagit que de placer Toœil dans un certain endroit, pour que la confufion caufée par les différentes couleurs difparoïffe entièrement. 7: 1. En effet, foit Nu R dernière image principale repré- fentée par les furfaces réfringentes, Vs fon efpace de diflufion, & nv' l'image d'une autre couleur quelconque. Qu'on tire par les extrémités v' & v, la droite v'vO coupant laxe en O, il eft évident que plaçant l'œil en O, chaque point de l'objet fra dépeint fur ls même point de la rétine par tous Fig. din: :\ | DES SCIENCES F-ség tous les rayons difiens, & partant la vifion ne fra plus troublée par l'apparence des bords colorés. 52. On n'a donc qu'à chercher ce point ©, & l’iden- tiñer avec le lieu de l'œil qui lui a déà été afligné; or la c » » Nr __ Nn.Nu Nr A diflance NO étant — me 0 DNS ne Fe. 6e cherchons ces femblables points pour chacune des images FE, Gn, H6, &c. dont nous venons de confidérer les variations, & fuppofant ces points en Pr its 5, &C nous aurons les déterminations faivantes : d dé dy æ 74 arm FREE Don Lt = nr &c d.I H8 ? ENTT 53: Si nous voulions fübflituer ici les valeurs trouvées ci-deflus, nous tomberions en des formules plus compliquées, dont on ne fauroit efpérer aucun fecours ; mais il arrive par un hafard auflt heureux qu'imprévu , qu'en identifiant ces points p,g,r,s, &cC. avec ceux des mêmes dénominations de la froure S, On parvient à des formules aflez fimples & même très-élégantes. 54 Ayant donc trouvé ci-deffus pour le cas de [a fcure $ 4 ‘ L/4 1/4 Ap = 0, Bq = CEE, Ds =, &c. mais en regardant fucceffivement chaque image comme la dernière, la jufle diflance del'oœil — À donne aufli ces valeurs, Ap— a +- 4, By—€ HEC y HE Ds A EE Rec. enfuite en confidérant les images mêmes de Ja figure ÿ, avec les angles -J, 4-1", &c. nous aurons ar G At Gr H9 Li Ÿ 1 Re IQ EE Re Ep LE & en fübflituant les valeurs du S 4 à cul de 7 — 49, Aures formules les points Fr — 2? CEST 08 2e ao pour les p EE; EP = ñ DT, 5, &c, F 7 AY 7 nw ABJ'? 4 uNR'ABC4" ? &c PT 7 55 Egalons ces dernières formules à celles qui ont été Mém. 1 765. . Ccce Q 570 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE trouvées au $. s2, pour chaque nombre de furfaces, & nous aurons à réfoudre les équations fuivantes: - Nombre : des furfaces, Equarions LL a? D«æ | ; AY D.1FC , a? d6 F nr AB" T7 CG EE CNT ER 4, ap CA D} fn Fa 3 anu"ABC4" we 2./H8 = n &c. 56. Mais afin que nous puiflions paffer fucceflivement à la dernière, polons aqo.lFE — nAdÿda...... HR UE Ve DDC a = nn AB DC. ne. NO a@0.1H8 — nnn ABC4'doy....... = R ago. .lI11 — unnn"ABCD{"D9.... = S, &c de forte que pour une furface on aura P= 0, pour deux @ = o pour trois, R=o, Ekc. s7- Pour la première formule, à caufe DURE ee CRUE eee 2 RAA ERES n(n—1)A n(n—3)AA * d nmaP—=— — = — a Ù du; pour les autres; cherchons leurs différences, & d'abord, ag(n B+ 1)dœ LU ap(u'B+ 1)dn , DTA TD TS 9 DO ch LS à à L da): Orparle 5. 36,nousauronsa@ (x B + 1)=nn Ab(Y—B4), rpl' 27 bH(B+1)Vd COPA EEE nAUY + 4)dr PAR TR RE 50. d'où l'on parvient à cette expreflionQ — P = D. DES ISIOTE NC ES S71 laquelle à caufe de _—— Q—P=-nAb(L'— 7x) dn'ouQ=P—1 ALL — x )dn, 53- Par une femblable réduétion, on trouve, R—=Q—un ABc ([Ÿ"—7+" dr", S—R—nns" ABCd (L"— m"')dn", &c. de forte qu'à préfent toutes les difficultés qui nous menaçoient d'abord, font heureufement furmontées, = r'— | fe réduit à celle-ci : 5 9+ Maintenant, nous n'avons qu'à égaler à zéro Ia dernière Deftru&tion L s : Ve LIRE J des de ces formules, pour procurer à la vifion l'avantage, que les uleurs d'iris bords des objets foient vus bien terminés fans couleurs , pour für cet effet on n'a qu'à fatisfaire à cette équation, D'AUe e — atdn + nAb(Y — a')dt + nn Abc (L{".— x" an”, re nn" ABCd(4}" 12 z")dn/". &c. 60. On conviendra aïfément, que par ce moyen on délivrera déjà les inflrumens de Dioptrique du plus grand incon- vénient , de la part de la différente réfrangibilité des rayons, & ce moyen pourra toujours être mis en ufage, quand même il ne feroit pas poñlible de réunir toutes les images des diffé- rentes couleurs; ainfr en ne fe fervant que de lentilles d’une feule efpèce de verre, ce moyen procurera toujours de très- grands avantages, 61. Cependant, à moins qu'on ne puife réuffir à faire Detruaion évanouir auf le dernier efpace de diffufion, il reftera encore Le une efpèce de confufion, mais d'une nature tout-à-fait diffé- inconvéniens rente, & qui neft pas fi nuïfible à la diftinétion de la vilion, Re mais on délivrera les inftrumens aufli de celle-ci, en fatis- des rayons, faifant à cette équation. (A )dn nAE(B+ ide nAASB'e(C + jan TV Formule ù Sie D 1 — 1 nommée — 2: -, n#n'AB°C’d{D+1)ér" MÉRRREESLEE à Cccci 572 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE Appréciation 62. Pofons cette formule = Q, & pour les cas où il Ron eft impoflible de la faire évanouir, il convient d'en apprécier de cene epèce. le degré de confufion dont la vifion fera troublée, ce qui fe fera d'une manière femblable à celle dont je me fuis fervi pour la confufion de l'ouverture. Fig. 4 63. Pour ce cas, nous aurons donc l'efpace de diffufion y iY. n Nrre pre à l'angle O dont les rayons font inclinés à l'axe, fera ici pour tous les points O = ABCD, &c. XX, Or ici la confufion fentie a deviendra la plus petite en plaçant le milieu de lefpace My à la jufte diflance de l'œil 4, & alors le demi-diamètre apparent de la confufion fentie , ou des taches dont les des images Mn — dQ — Jufte mefure É ati À : Od : de un points de Tobjet feront repréfentés JMS — —— que je par l'angle n. : nommerai —= # 64 On aura donc pour la jufte mefure de cette confufion, 1e ax T'ÉÉNTRNeRTABERI ES Or par la condition du groffiffement ayant V4 . ABCD, &c. k a l : — À, cette mefure fra n = ZX , ou bien m ah m a(A+1)o» nAD(B+a)on nm A?Bu{C+1)or" ER) ES 2ah n— 1: d—1 d'— Comparaifon 65. De-là on voit que cette confufion eft proportionnelle Pre) au diamètre même de l'ouverture de la première furface, confufon. pendant que la première confufion étoit proportionnelle au cube de ce diamètre; on tire de-là auffi une jufle comparaifon entre ces deux elpèces de confufion, puifqu'on n'aura qu'à comparer entre eux les deux angles 8 & »; or on aura bin — "XX :Q. 4aa 66. Afin donc que cette confufon devienne impercep- Nombre es furfaces, 1 2 DÆs SCIE NcEes. 573 tible, il faudra faire en forte que l'angle » ne furpafñe point 2 fecondes, ou que la valeur de ». fe trouve plus petite que —55s- Il n'y a aucun doute que ce moyen né puille être employé avec fuccès, même dans les cas où il n'eft pas poffible de réduire cette confufion à zéro. 67. Confidérons maintenant plus foigneufement le lieu jufe mefire de l'œil qui doit néceffairement fe trouver derrière la der- du lieu de l'œif, viennent pofitives; c'eft pourquoi dans la détermination des élémens pour un cas quelconque, il faut bien prendre garde qu'aucune de ces formules ne devienne négative: Cccc ii bre of» ss. nière furface, ou bien pofant fa diftance de à — ©, il eft Diflance néceflaire que cette quantité © devienne politive, fans cette pus condition il feroit impoffible que l'œil découvrit le cham la dernière apparent tout entier. be 68. En raflemblant tout ce qui vient d'être rapporté für le lieu de l'œil, nous aurons pour chaque nombre de furfaces, Lieu de l'œil, a NO À; (e A D T4 ET, he = s)7". _ —8B (n—5)7! STORE D Ram RU) TE JA oO ÉÉ Tr a! +47"r 48 1e k (nu! — 1) 7" x A ES G (rx )a" Er QT DE J" TE mag EE NmAB(4"—C{') FFF 4 $ LA CA O = "5 = —hr"s DRE LT CETTE LAN 7 NAME TT A6 0 ONRAEG = DIT) KA qe _Djr &c. -où j'ai mis plufeurs formules équivalentes , afin qu'en chaque . cas propofé ‘on puifle fe fervir de celle qu'on jugera la plus commode. 69. Comme c’eft une condition abfolument néceffaire Conditions que la diflance © foit pofitive, il eft également nécefaire que ME les intervalles entre les furfaces AZ, BC, CD, &c. de obfaver. 574 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyarE AB =, BCD CONCDE= SEE Ad Dire Re ou À B — Avertiflement fur J'application ce ces formules. Deux furfaces. Trois furfaces, PET m'y Tr #, C2 7 7 PE RE ACER DIR 70. Il me femble que les articles que je viens de déve- Jopper , renferment tout ce à quoi il faut avoir égard dans a Dioptrique ; les formules que. j'ai données ici, font en eflet fufhfantes pour procurer aux inflrumens de Dioptrique toutes les bonnes qualités qu'on peut fouhaiter, & même pour les porter au plus haut degré de perfection dont ils font füufceptibles. 71. Peut-être trouvera-t-on quelque difficulté pour appli- quer ces formules à des cas particuliers, mais je puis affurer qu'après quelques eflais on furmontera aifément toutes les difficultés, de forte qu'on ne fauroit plus rien defirer dans cette fcience. 72. Ordinairement dans la conflruétion des inftrumens de Dioptrique, on {e règle fur les yeux, dont La jufte diflance 4 eft infinie, & alors nos formules deviennent non-feulement plus fimples, mais leur application auffi {e fait beaucoup plus aifé- ment, cependant fans s'aftreindre à cette condition, où 4 —0, on réuflira prefqu'aufli bien en introduifant dans le calcul d'abord la diftance de l'œil derrière la dernière furface qui eft égale à O , & alors il fera bon de commencer les recherches par les formules fuivantes. Pour le cas des deux furfaces ,'on a d'abord p UN , ? ÉTAT f—1)k d'où puifquemag = —+ RO, LOT En Re, à caufe de (a — 1 )x — nl" + 4, on aura gp MON ge Ÿ 2 Mb + O.NnAk TT Nm Ak DA EL #(O—R4) - Pour le cas des trois Jurfaces , on a d’abord C= & NmABch = — (0 —4); M TT TT HE CENT lee - Mie DES SCIENCES: 7 d'où puique mag = L'#, O = &r— Le à caf de DA A) a PL LE NV’, on aura ETTCETTIPENT ME ONmABE ——— Es re — ——— re LA : Nm ABÀ V FVICEEE TIR Pour le cas de quatre furfaces , on a d'abord Er D =, & NmABCAk — (0 — k), ; . as nr) 4 d'où puifque mag = — V4, O ne os — ue, à auf de (#" — 3 )r" = n" + UV", on aura k(O —k ” n'hk + O.NmABCk d— !"{ 2 PRES 4 RARE BE = Nm ABCA LTÉE #(O—%) É & ainfi de fuite lorfqu'il eft quéftion de plufieurs fürfaces, 576 MÉMOIRES DE L'ACADÉ MIE ROYALE OO: PESENR Fe ALLO NES BOTANICO-MÉTÉOROLOGIQUES, Faites au château de Denainvilliers, proche Pithiviers en Gätinois, pendant l’année 1764. Par M. pu HAMEL. AVERTISSEMENT: A ES Obfrvations météorologiques font divifées en fept colonnes, de même que les années précédentes. On s'eft toujours fervi du thermomètre de M. de Reaumur, & on part du point zéro, où du terme de la glace: le barre à côté du chiffre indique que le degré du thermomètre étoit au-deffous de zéro; quand les degrés font au - deflus, il n'y a point de barre; o défigne que la température de l'air étoit précilément au terme de la congélation. IL eft bon d’être prévenu que dans l Automne, quand il a fait chaud plufieurs jours de fuite, il gèle, quoique le thermomètre, placé en dehors & à Pair libre, marque 3 & quelquefois 4 degrés au-deflus de zéro; ce qui vient de ce que le mur & la boite du thermomètre ont confervé une certaine chaleur ; c'’eft pourquoi on a mis dans la feptième colonne, Gelée. Les Obfervations ont été faites à huit heures du matin, à deux heures après midi, & à onze heures du foir, JANVIER LI Monv. de lAc.R. dar Se. 1765. Pay. 878 PL. 18. DES SCciENCESs 577 JANVIER 1764: THERMOMÈTRE,. M, | Baromètre ÉCRAN DAUNG.ILE L. Matin | Midi. | Soir. DNS EnIRETTe S 65| 5127. 7 |couvert & pluvieux. 4 9 8 127. 3 |variable fans pluie. 4 3+| 1 |27. 10 |variable & venteux. —2 25 3127. 9 [beau temps, gelée blanche, 2 $ 7 127. 6 [variable fans pluie. S 9 8 |27. 6 |idem. $ 8 62127. 5 +| variable avec bruine, $ 8 6 |27. 8 {variable & couvert. $ 7 7 |27. 8 |couvert avec bruine. 8 72, 5 |27. 6 |grande pluie & grand vent. 2 4 1 |27. 11+|beau temps. 2 2 |— 1]27. 7£1lbeau temps, gelée blanche. I 4 À 41127. $+:|couvert & bruine, 6:| 8 6 |27. 3 [grand vent. 4 6%] 4 |27. 3 |variable fans pluie. 2 42] 4 |27. 3 {variable avec bruine. 4 4%| 2 |26. 11 [grand vent & pluvieux. 3 6 4 |26. 10 |variable & venteux. 3 S 2 |26. 92|variable avec bruine & vent. 2 s 12/27.* 2|variable fans pluie. * Matin, 26. 10 2 4 1 (27: 61|variable & vent froid. AE 1 4 2 l27. $ 1lbeau avec nuages. SO: + S s [27e 4+2|variable & couvert fans pluie. SO; + $ 4 |27. 9 |couvert. S. O. 2 6 4 |27. 9 [beau temps. CAN Os 3 45|l 3 |27. 7-lidem. Se 4 PDU Au [2 . 72|variable avec vent & bruine, S. ©. 8 7% 7 ]27.b 1 [grande pluie & vent. b Soir, 26. 10 S. ©. 3 4 2 |27. $ [variable avec vent. SO: 1 S 31/27. 44|beau avec nuages. ETUDE S 6 2 |26. 1olpluie, vent & gréle. nant CS eme ee à Mem. 1765. Fat . Dddd 578 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce mois a été fort humide avec de grands vents; le baro- mètre a toujours été aflez bas. Le 2, la plupart des fleurs du cornouiller étoient épanouies, Le 25, les ellébores à feuille de renoncule étoient en fleur. Le même jour, les perdrix commençoïent à sappareiller, & on tuoit les mäles à la chanterelle, Les blés étoient bien verts, mais il y avoit beaucoup de mauvaifes herbes de levées; les blés les derniers faits étoient beaucoup plus épais que les premiers qui avoient plus pouffé en herbe : il y avoit quantité de mares d’eau dans les pièces de terre: On a peu vu pafler de ces oies fauvages qui, les hivers, font obligées de quitter le nord pour aller chercher un pays plus tempéré; on n’a auffi vu fur les rivières que très - peu de canards fauvages & d’autres oifeaux aquatiques. La maladie des chiens continuoit à en faire périr tous les jours dans la Beauce, où plufieurs Fermiers ont perdu tous les leurs. D' ENS SCIE) NECHEMNES s79 FÉÊÉVRIER. Jours TBERMOMÈTRE- du VENT. | mm | Baromètre ÉTAT (D'UMCIEL. Matin | Midi. | Soir. _—— Degrés. Degrés. | Degrés.| pouce, Y E S 1 à D N O © O NN OU NN au Nu N b & 4 2 |27. variable avec pluie. $ 27. variable avec pluie & vent. ÿ 2/27: grande pluie. 27 27: variable avec pluie & vent. $ 27° couvert & venteux. CHINE 27. $+|beau avec nuages. 6 variable avec pluie. beau temps , petite gelée. idem. beau temps. variable avec grand vent & pluie, Bi= beau temps, petite gelée blanche. couvert & grand vent. D Lu CRE NE w W 1 9 0 O Ÿ 9 © 0 O DAS M O0 O 0 @ mr NU) LU BB LA La Lo A NN] NJ Où UD 4h 49 ee ON] NJ NT ep b AN 6 à $ 27: beau avec nuages. $ 7 27. 10:|zdem. 5 27. 11 |beau & couvert. TT - 3127 10 |beau temps, petite gelée blanche. — 3] 19% 2127. 8 |dem. 3 3 +127. 10 |beau avec brouillard. 43 1128. ” {beau avec nuages. 3 | 3127. 112|variable avec bruine, UE 5 2127+ 10+|brouillard & givre. 2 27. 8 +| variable avec bruine. 2% : +127. 6+lvariable avec pluie. D | eZ 4 |variable & nébuleux. — 2 2l— 12127. 32lcouvert. n°: 11]—2 |27. 32|variable avec neige & grêle. Te: 37|—2 |27. 2-7|beau temps. —25:| 2 |—1 |27. 1-:|beau avec nuages, 580 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE A quelques fraicheurs près qui font venues vers la fin du mois, il peut pafler pour fort doux; il eft tombé beaucoup d'eau pendant quelques jours, & comme il n'a point gelé, les’ ornières étoient fr profondes & les chemins tellement rompus, qu'ils étoient impraticables. Le 1.” les perce-neiges étoient en fleur ; le 6, il y avoit des violettes fleuries dans les jardins; le 20, les amandiers _étoient en pleine fleur; les abricotiers prêts à fleurir, & les boutons à fruit des poiriers étoient ouverts. On a beaucoup avancé fa taille de la vigne pendant ce mois : les blés étoient bien verts, mais il y avoit beaucoup d'herbes. I y a eu une grande mortalité fur les dindons; un feul Fermier en a perdu dix-huit douzaines en très-peu de temps; elle a auffi règné fur les poules & fur les chapons, & plufieurs baffe-cours ont été dépeuplées en trois jours. ete SE dÉS … D'E;Sx SG L'E NC: ES 581 MARS 7 EE THERMOMÈTRE, VENT. | an | Baromètre ÉTAT DUC LE L, Matin | Midi. | Soir, RE forme Degrés. | Degrés.| Degrés | pouc. lign, NE. |—1 |— il— 227 1 grande neige. NE.,|—2 O |—3 |27. 2 |couvert. N.E, |—3 |[—1 |—2 |27. 3 |variable & nébuleux. NPD Es E RENE; 27e LS nee N'OMES 1 |—1 |27. 62|variable & nébuleux, Q. o 3 1 27. 4 |couvert & nébuleux. (O4 © 23] © |27. 6 |beau avec nuages. N. — I I © |27.. S |idem. N. |—: 1 |—1 127. 5 [beau & froid avec nuages, N. E. |—:1 3 1 |27. 5 :|beau avec vent. IN°CE 2| 42] 13/27. 8 |beau avec nuages. NUE, 11 6+ CA 10 lédem, Se o 62] 5 |27. 8] variable avec gelée à glace & bruine, N.O 4 7 1 |28. ” |beau & froid avec nuages. N. I 92| 32/28. ” |beau temps, petite gclée blanche. SE 2| 102! $ |27. 9 |beau temps & forte gelée. SO: Ie: S [27 -8+|beau fixe. N. S 9 4 |[27. 10 [beau avec nuages & rofée. SO: 4ël 7 42127. 61|couvert & pluvieux. NF: $ 6 3 |27. 7 |pluvieux. N.E. EH 5 2127. 82 beau temps, gelée blanche. NE; o S 2 |27. 9 |beau avec nuages. N. 2 4| 1 |27. 10 |nébuleux. N. © 7 3 |27. 10 |beau avec nuages & gelée, SO: 12] 82%| ‘6:|27. 72lidem. N. 7 93| S$ |27. 7 |couvert & bruine. N. ©. 3 8251 3 |27. 6 |beau avec nuages. S.20) 3 me | 4.0 2 s +! couvert & brouillard, SO: 4 | 10 S 27. 7: beau avec nuages. S: O. 4 | 13 8 |27. 7 |beau avec nuages & gelée, s. 7 | 14 | 10 |27. 71|variable avec pluie, BREAK ER SE EEUe Dddd iÿ 582 MéÉMorres DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce mois peut pafler pour fec, le commencement a été uni peu froid & le refte afflez doux. Le 6, il eft tombé quelques flocons de neige dans les plaines ; cependant dans les fonds, il s’en eft accumulé une aflez grande quantité, & dans certains endroits, il y en avoit jufqu'à deux pieds de hauteur. Le 26, les narciffes jaunes doubles & les jacinthes étoient, en fleur : les abricotiers étoient en pleine fleur. Le 31, les cyprès étoient en fleur, & leurs étamines répandoïent leur pouffière. On a fort avancé les femences des avoines pendant ce mois; à la fin du mois on defiroit de la pluie pour faire lever les dernières femées. On a auffi taillé Ta vigne pendant le courant du mois, & il en refloit peu à tailler à la fin. aies ti ed ed à dé DES SCIENCES 533 AVRIL. RSR RE ET RE ne THÉRMOMÈTRE. VENT. | ar | Baromètre ÉTAT DU CIEL Matin | Midi. | Soir. Degrés.| Degrés.| Degrés.|poue. lign. Û S. 8 | 10 8:/27. 8 |pluvieux. 2 S. 7 | 14 8:|27. 10 |variable avec brouillard & nuages. 3 S? CN QE 8 ,27. 10 [lourd & orageux; il tonne à l'eft. AO E: 9 | 132] 9 |27. 10 lvariable avec nuages. s N. LT 72127. DE LAATE fans pluie. 6 NW: 7 | 10 8 |27. $ |couvert. 7 N. 7 7 61127. 2+| variable avec grande pluie. 8 S. 7 91 6 |27. » |variable avec nuages. 9 S. S 8 6 126. 8 |grand vent & averfe de pluie, 10 S. 6 9+:| 6:26. 9 grand vent & pluie. II Se 6 8 $ |27. 1 variable avec pluie & vent. 12 SAC E C- 8) LE 6 7 |27. 4 |variable avec vent. Een MO E 8 | 10 $ |27+ 1+|variable avec pluie & vent. 14 O. $ 7 32127. 6 idem. AS: O; 2:| 8 93127: 5 variable & petite gelcé blanche. 16 N. $ 9 43|27- 2 |pluie continuelle, 17 ©. 4 9 4 |27.* 4 |grande pluie & vent. * Soir, 27. 3 18 0. 32| 72| # |[27. » |variable avec gelée blanche. tan NN: 31 8 4 |27. 9 |variable avec grande pluie. 20 N. 45| 61] 3 |27. 92 variable avec nuages & pluie, 21 N. 33| 923| 4i127. 8+)beau temps, gelée à okce, 2201 NE: 33l 15 5 |27. 7 |beau temps, gelée blanche. 23 1 Al irO 1 |27. ” |idem. 24 1 74 +1 8 |27. 7 |beau temps, 2$ | N° O. 8 |:16 | 10 |27. $+lidem. 26 |! N. O. 72|l 7 | 12227. 3 |variable avec pluie & vent. 27 | N. O. 24) 8 æ |27. 32|\vent, pluie & gelée, 28 40S: "0 6+| 10] 8 |27. 2%|variable avec pluie. 29 S. O. 10 | 121] 9 |27. 3 |variable avec bruine. 30 S 10 | 14 81127. 221|idem, 584 MÉmMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce mois a été variable, tantôt chaud, tantôt froid, & le vent a été très-inconftant. Le 1% il a plu pendant la nuit par un vent du fud ; le matin, Je temps couvert n'a pas permis de voir Féclipfe. A 9 heures £, on a commencé à apercevoir le Soleil écliplé au travers des nuages, par intervalles, jufqu'à 10h 39". L'on na pu juger du moment où l'anneau a commencé à paroitre; mais on a très-bien vu au travers des nuages qui étoient légers dans le moment du milieu de l'éclipfe, qu'elle étoit annulaire ; les nuages ont empêché de juger de la fin de l'anneau, & le Soléil n'a plus été vifible juiqu'à la fin de lécliple: il à \ commencé à pleuvoir à midi & demi. Le 10, on a vu les premières hirondelles, mais on en avoit vu quinze jours auparavant dans d'autres endroits. Ordi- nairement à leur arrivée, elles viennent vifiter leur réfidence, & on ne les voit plus pendant plufieurs jours, parce qu'elles vont chercher leur vie le long des vallées, jufqu'à ce que le beau temps foit revenu, & qu'elles foient aflurées de trouver à vivre en plaine. Le 10, les pruniers étoient en fleur. Le 18 à 8 heures du matin, on a entendu chanter le rofflignol, Le 21, il a gelé à glace; les afperges ont été gelées, & plufieurs boutons du raifin nommé gros noir, qui étoient en bourre, ont auffi été gelés ; cette efpèce de raifin eft plus hâti£ que les autres. ; Le 24, on a entendu chanter le coucou, & le foir on voyoit voler les petits hannetons jaunes qui précèdent les autres. Le 25 au foir, les grenouilles ont coaffé. Les vents froids qui ont régné à la fin du mois, ont beaucoup fait jaunir fes blés, MAL. SerENcE S 535 M A 1 Baromètre PERTE SCT ETES APT PROTENTERET- étre D Lee du | VENT. Mois Matin | Midi. | Soir, MAS. OL 8 JLn3 6 |2 225-5110; 6 | 14 82 27. 3 SO: 10 16 81/27. 4 E, 10 IPTEMBr 3 N | E7e $ | S: O. | 11 | 181/'r4 |27. ÉMPSSOMIE 2207 141|27. 7 5] 14 | 212] 15127, 8 S. 15 21 LGN 1277. MINE. 1e br AE ë 10 S. 122#)) 16 81127. II S° 9 | 14 8:|27. 12 SO: 10 115] 71/27. REITSS O! 7 | 14 | 10 |27. 140 SN O; 2| ai 8+127. 15 S: 10 | 14 84/27 16 O. 92| 11 SM 27. 17 N. 82| 132] 9 |27. 18 N. 8 14 9+127. 19 N. 8 | 14 CHE 20 FE: 9=| 142] 10 |27. 21 NE r2tr8,(fr13r 57e 22 E. 12 | 19. | 14 |27. 23 | NE] 142) 22 rs |27. 24 | NE. | 144] 212] 141127. 25 { NE. | 14 | 211] 16 |27. 26 | N.E. | 142] 21] 16 De 27 | NE, LP 14 li2r 147127. 2 N. LOL TES NEO EP 29 | N.E. 9 | 14 oMler7 30 N. 8 Mrs leron | 31 N. CES: 2127. 72 LE 8 7 DE 9 8 8 75 53 LE Æ 6 e 5 6 6 # 7 7: 8 9 10 10 10 8 bn 1 T u 2 = 2 = 2 ÉTAUR D'UN CLEL., | me memes lign. variable avec pluie & gréle. beau avec gelée, beau temps, beau ; il tonne au loin dans Je fud. beau avec nuaues & vent frais, beau avec nuages. couvert & pluvieux. beau temps. variable avec bruine & vent, variable & bruine. | variable & pluvieux. ie avec nuages, beau temps. idem, variable fans pluie, beau temps. beau avec nuages. beau temps. beau avec bruine. beau avec nuages, | beau temps. ie temps , petite gelée, | MP CON . Eeee 586 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Il y a eu pendant ce mois plufieurs jours de chaleur, & d'autres ont été très-froids; mais il peut pañler pour fort {ec : à la fin du mois on ne pouvoit plus labourer que dans les terres légères. Le 1.% on a forti les orangers. Le 2 au foir il a paru beaucoup de hannetons. Les vents & les pluies froides des derniers jours d'Avril ont broui tous les pêchers, ce qui a beaucoup diminué a quantité du fruit. Les brouillards de ce mois ont rouillé les blés, & à la fin du mois ils ne commençoient pas encore à épier. I paroiffoit peu de raifin, les jeunes vignes pouvoient avoir environ demi-année, les vieilles beaucoup moms. IL efk venu dans les dernières femaines de ce mois, de petites celées qui n'ont rien gâté, parce que la terre étoit extrêmement sèche, & qu'il n'avoit point fait de rofée, DES SCIENCES: 587 LU TN LE THERMOMÈTRE. du | VENT. | a | Baromètre ÉTAT UD'UPIC IE L, Mois. Matin | Midi. | Soir. | —_—_————— ne nn Pouc, lign I 27+ 6+/beau & venteux. 2 27. 7 |couvert. 3 . O. 7 |27+ 6:|beau avec nuages. 4 - O. | 72127. 7 |beau temps, petite gelée. s : 9 |27: 8|variable, petite gelée. 6 à 91/27. 8<| beau temps, petite gelée, 7 UE 82127. 821|beau avec nuages. 8 5: TONI T8) 12/2706 Variable avec pluie. 9 S HO M6], 01/27. : sLlcouvete pluvieux. 10 | S. O. | 13 | 14 13 127. 4 idem. II N10; (br 17) li il27. 7x AU N#O. 08 nie; tr S=|27. 8 ten avec nuages. EN UNNAO! Hriie2yin 1 62127. 9! nl NE. 1.16 24 | 181]27. 8 + beau temps. 15 N. LA ETMETAE 8 +| beau avec nuages, MOMILNSES À 1 lU2rs), 16 27. 8 1|beau temps. 17 | NE lis | 252] 172 27+ 73>lidem, le foir il éclaire à l'horizon. 18 N. 18 | 261] 20 |27 7 [beau avec nuages. 19 | NE. | 19 | 27 | 19 |2 8 |beau & chaud avec de l'air, 201 NUE: 4" 16 25 1723127. 8 [beau temps. 54, RON 5 F7. 10.216117 95127. 8 idem, 22 1] $. O: 1! 20: 30 19 127. 72]variable fans pluie avec tonnerre, 2 S. O. 19 | 241| 7 9 |27+ 7 [couvert avec nuages. 24 | S. O. | 15 l'igt 143127. 6 1|pluie & tonne re. 2 S. O. | 142] 19 14 |27. 52] variable avec pluie & vent. 26 | S.O. l15 | 101] à $ |27- $:|variable avec petites ondécs. 5 SE 1521 21 | 16 |27. 321|variable avec pluie & tonnerre. 28 | SO. | 15 | 184 14 127. 42|variable avec tonnerre, 29 | S.O. | 13 | 17 122127. 6 couvert & venteux. 39 | S.O. | 121] 17 14 127. 7 |beau avec nuages, Éece ji 538 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce mois peut pafler pour chaud & fec; la terre étoit f sèche qu'elle étoit ou en poudre ou fendue, ce qui a empêché de labourer pendant une partie du mois; les petites pluies qui font furvenues le 8, le o & le ro, ont refferré les gerles - de la terre, & quoique l'eau n'eût pas pénétré plus de deux pouces ; on a recommencé à labourer. Ï a gelé le 4, le $ & le 6 au matin, mais comme la terre étoit sèche, & qu'il n'y avoit pas de rofées, cette gelée n'a rien gâté; il ny a eu que les vignes fituées dans des endroits bas où quelques bourgeons ont été gelés. Au commencement du mois, les roflignols qui avoient des petits, ne chantoient plus, & le 20 on n'en entendoit plus aucun, On a fervi des fraifes & des petits pois dès les premiers jours. du mois. Le 19, la vigne étoit en pleine fleur aïnfr que les blés, auxquels les petites pluies ont fait grand bien pour les faire épier: les orangers étoient aufli en fleur. Le 20, les avoines épioient à quatre doigts hors de terre, il n'y avoit qu'un tuyau avec trois ou quatre grains pour former la grappe; il y en avoit beaucoup, fur-tout en Beauce , dont la racine avoit été mangée par les vers. Les chevrefeuilles étoient en pleine fleur: on ne voyoit point encore de cantharides. Le 22, au lever du foleil, il y avoit au ciel une nuée qui avoit le pied au midi, le vent étoit alors à left; le thermo- mètre à 20 degrés au-deflus de zéro; à 11 heures il s’éleva un nuage au fud qui s'étendoit à loueft ; à midi ce même nuage étoit monté à la hauteur du foleil qui paroïfloit par-defus & qui étoit brûlant; le thermomètre expofé au nord, étoit alors à 30, il seft élevé un tourbillon de vent, & le foleil s'elt caché; à midi $ minutes, le thermomètre étoit à 28, le grand tourbillon de vent n'a duré qu'un quart-d'heure ; à midi 1$ minutes le thermomètre étoit à 22; à midi 4 s minutes il étoit tombé à 20 degrés: les ouvriers fouffroient beaucoup de la grande ardeur du foleil: à 2 heures le ther- momètre étoit à 18 : À a tonné affez fort au fud-oueft &c au fud - eft, DH SCO E NICE S: 539 JOIE ENE T à À Tours THERMOMÈTRE. du | VENT. | am | Baromètre ÉTAGE L. Mois. Matin | Midi. | Soir. Degrés.\ Degrés. | Degrés | pour, lign S. O. | 14 | 17 | 15 |27. 7 |beau avec nuages. NSxE 14%| 21 16 |27. 6 beau temps. 14 | 20 | 16 |27. 8+|beau avec nuages, couvert & tonnerre au loin, 15 162| 141127. 7 122| 17 ANT 7 D UN230 162 | 27e ie avec brouillard. 19+| 172127. 6 16 | 172] 13 |27. $ {variable avec pluie. 6 |variable avec pluie & tonnerre, 6 = Di We a A LU o b N] N idem. variable avec pluie. tonnerre , pluie & grêle. vI= US O M N I 3 N j N. 15 18 150 |27: 62? & o S. : ri AE M no SA UE TPur 6 | N.E. | 15 | 20 | 15 |27. 7 |beau avec nuages. 7 8 9 10 11 12 25 1Æ LS 6 152| 13 [27 8 |beau avec nuages Oo 4 |beau temps. —————————— — —_———————_—_—_—_——_—_—— = Æ Ou NW D LU WU bb em VO = LA b N à [es n Dore or CH 0 rio o 0 VEN AA S: Se > S. 2| 243] 20 |27. 7 |beau avec nuages & tonnerre, Se 17 12127. 9 |orande grêle pendant la nuit. S 14 | 17 | 145127. 7 |couvert. Sc 1401908162 8 |Dbeau temps. GE 152 23 | 16 |27. 7=<|couveat. N. PAIE OT NE M ET 13221 lis 27. 9 bou temps. S. Ps re 18:12 $ |beau avec nuages. S 16 } 195] 14 |27. 7 |variable avec vent, S: 125] 19 | 14 |27. 8-+|beau avec nuages. N. 14 | 192] 17 |2 8 |idem, S. 1602 oO |27. 8 |beau temps. .30 S 18:| 26 | 19 |27. 6| 130|27. beau avec vent & nuages. HORS OT | ATAENET O2. variable avec pluie, vent & tonnerre. M7 OS 11 | 16 | 114/27. 10 [beau avec nuages. 18 O. 12 | 165] 12 |27 beau avec vent & nuages. 19 O. 10H10) Enter 2 | variable avec pluie & tonnerre. 20n|4S 410: RES OI E variable fans pluie, 2rRINS OM 'RETe|RréE NT 2 beau avec nuages. DZ N. TZ NNG EEE couvert. 23 N. E. 13 740 PR EN Er variable avec bruine, 2 NE; 12 OI EE + à N°EÆE.. | 12 | 20 Rs 1 Qbeau FEMDSS 26 | 2 18e 12 | 243| 14 |27. 8 \brouillard & beau temps, 28 | NE. | 14 | 24 | 17 |27. 7 |beau temps. 29 N 15 | 24 | 18 |27. 71|beau avec nuages, 30 N. 14 | 215| 1$ |27. 9+|beau temps. 31 N 13 | 205| 152|27. 9+|idem, 592 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le commencement de ce mois a été fort orageux, il eft encore tombé de la grêle en plufieurs endroits, la fin a été fort sèche. La moiflon des blés a fini entrele r2 &ler $, ceux qui ont été ferrés pendant le mois de Juillet étoient très-fecs, au lieu que ceux qui ne l'ont été que dans le mois d'Août étoient mouillés : on a travaillé à force pendant ce mois, à avancer les labours qui étoient retardés par la féchereffe du commencement de l'été : le blé de femence a valu , au dernier marché de ce mois, 14 & 14 livres 10 fous le fac. Les avoines ont été entièrement perdues par la gréle, & on en mr une grande partie, plutôt pour le fourrage que pour le grain; en général, elles n'ont pas valu le fauchage ; & dans la plupart il n'eft pas même reflé la femence. Les raifins, dans les vignes qui n'avoient pas été grélées, faifoient très-bien; & ils ont commencé à tourner vers le 1 S. de ce mois. On a commencé dans ce mois, à fervir des pêches, elles étoient fort bonnes, mais il y en avoit très - peu: il n'y a point eu de prunes, SEPTEMBRE. DES SCIENCES 593 NE PME M BR;:E, THERMOMÈTRE. Dm | Baromètre ÉTAT D'UNCIEL. Matin | Midi. | Soir. ee Degrés. | Degrés.| Degrés.| pouc, lign, 14400 0p Ni Mere : 13 | 18 | 14 |27. 14025 | 16 127. 6 ASIN AIRES - 7 : à { beau temps. variable avec tonnerre & bruine, variable avec petite pluie. LI) 16 |10%|27- 110 18 | 2521 12 27. u1 à fheau temps. 14 | 16 | 19 |27. 102|beau avec nuages, 12 | 175| 12 11) 200) 05 125| 17 | 12 27: 9 |beau témps. 27: 7 |beau & couvert. D à © {beau temps. 10 | 16:| 1225127. 7 ; 12 | 19 | 19 |27- 6 |beau & lourd. 13 | S.E. | 14 | 172] 141127. 6 [variable avec ondées. 14 ©. 125| 14 1127. 62|couvert, pluie & vent. 15 | S.O. | 17 | 14 | 9 |27+ 8 |beau temps. LOIS OO! 9 | 15 | 11 |27- S=+lpluvieux. 17 | S. O. 7£| 122] 74127. 9 [beau avec vent froid. 18 | S. O. 7 | 12 8 |27. 10 {beau temps. 19 N. 2e 7 |27- 1%|variable fans pluie. 2OYNS.: 0. 1] 122] Oo [27 9 [beau temps, gelée blanche. 21 0. 14 | 16 | 111127. 10 222} (S.O-+1 rotl 16 | 13 ‘[27- 8 : {beau avec nuages. 23 S. O. 1O7RS 9 |27- 8:|variable avec pluie. 24 N. 6 | 11 S [27° 11% 250) IN. Eu] 0 4 | 12 6 ë 1 ie temps, gelée blanche. 26 N. E. F| 14 7 28. 10r 27 N. 41 14 | 11 [27 8 |beau temps. 28 N. TRS 4 l27. 7 |beau temps, gelée blanche. 29 N. 219 3 [27. 9 |beau avec nuages, 39 | S. O. 15] 9 7 |27- 6:+|couvert. ] ( RE PTE HER EP RER ER 7 EE SRE CRE RES Mém, 1765. SRE + 594 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyaALE Le commencement de ce mois a été chaud, la fin très- froide avec du vent & des gelées blanches; en général, ül peut pafler pour fec. Vers la fin du mois d’Août & au commencement de celui-ci, il seft formé fur toutes les haies, fur les pommiers & les arbres fruitiers, une grande quantité de la chenille commune; les choux dont les feuilles fe font trouvées tendres, ont été fort endommagés par la chenille verte qui attaque ce légume. On a commencé la vendange le 21, le fruit étoit beau & très-mür dans les endroits qui n'avoient point été grélés.. Se ne PA RE DES SC1EN CE s 595. OCTO 22 RE D rm ne mme THERMOMÈTRE. VENT. | Pa | Baromètre ÉTAT DU CIEL. De Midi. | Soir. bia SIA EN TREND : Degrés, PRE Degrés, pouces dign. I O. 9 75] S$ 127. 7 |variable avec pluie. 2 0. 4 9=| 9127. s pluie & vent. anhSn Ho duasiLar F4: ÿ à couvert &bruine. 41418510. 10 | 14 |'11 |27, 1 SHIANRE. LE 8 |27. beau temps. CHAN NEA TE ENT 27. béau avec nuages. 7 | S. O. | 124] 124] 9 27 7 variable avec bruine. 8 | N. O. 9 | 14 8 |27. Peau temps. où ES: 0. 107] 124] 8127. +| variable avec ventt& bruine. 101] S:10: 9 | 12 927 | couvert & bruine. rl SO: 8 12 9+/27. ia avec nuages, 12S 0: 9 | 12 | 132/]27. $1|variable. TAUS 10 | CN DERECTS à Fe pluie & grand vent, 14 N. 6| 9! 4:27 0 2 2127. À à 2! à de 1 a beau temps, gelée blanche: Hz AIS LRO! 2| 10 EN AE 194 1S 10: 6 | 1of] $1 27. 8+|variable avec grand brouillard. 19 S. 4 | 10 5 |27: 8 grand brouillard. 20 | N.E 4 | 14 92770 21 | SE 42] 13 81/27. 10 beau temps. 22 SE O à 6 11 7 |27. 7£{|variable avec grand brouillard, 23 N. 42] 61] 134 27. 8 |variable avec vent froid, 240|0N:E: "IN 7 2 127. 9 |beau & venteux. 25 S. O. 22|0r7 4 |27. 6 |variable fans pluie. 26N IS" 0: HR 32 3 = | variable avec pluie & grêle. 27 N. o $ 23/27. S$ |variable avec gelée à glace & grêle. 28 N. o $ 2127- 7 |beau temps, gelée à glace. 29 S.O. |— 1 5 |27- 7 [variable avec pluie, OMS O0: L +127. 3 + SO; é È de w. ; LL. Ffff ij 96 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLeE Ce mois a été variable, il y a eu de beaux jours, d’autres fort pluvieux & d'autres froids; mais le temps a été favorable pour les femailles & pour la levée des blés, aïnfr que pour la fleuraifon du fafran qu'on a commencé à cueillir dans les premiers jours du mois, & dont la récolte a été ’aflez avan- tageufe. Le 1° de ce mois, on a commencé à femer les fromens qui étoient tous femés le 29 ; les premiers faits ont bien levé. Le 3; & le 4, on tira les cuves qui avoient été emplies le 21 du mois dernier, le vin poufloit une écume rouge qui n'a point duré; il avoit de la couleur, mais on ne pouvoit pas encore juger de fa qualité: toutes les vendanges ont été achevées dans le courant de ce mois. Le 25, on a commencé à voir les petits roitelets ; Ia maladie fur les chiens continuoit toujours ; celle fur les volailles a tellement dépeuplé les baffe-cours, que plufieurs Fermiers de Beauce font venus à la foire de Saint-Matthieu à Pithiviers en acheter pour remonter leurs baffe-cours, TR TS LT D te RE Se ST DES SCIENC-E.. 597, INOPCE M-BIR'E. VENT. Matin| Midi. | Soir. ÉTAT /DU-CIEL: Baromètre ee Degrés.| Degrés.| Degrés.| pouc. lign. Toties THERMOMÈTRE. 1 | N.E. 47 2127. 92+|beau & froid, 2UENS. 10: o 5 52|27- 8 |beau temps, gelée blanche. 3 S10: 6 9+| 72127. 8 4 | N. O. 7 9 4 127. 8 ve & bruine. SIP 0: 4 8 67|27-049 6 S. s 8 9 127: 2:|couvert & bruine avec grand vent. 7HINS NO: 3 4 2:|27+ $ |vent de tempête avec grêle. 8 0. 4 9 10 Fe 3 |pluie tout le jour, 9 | S. O. 9 | 12 | 10 |27. 6 |pluvieux. To LS UO! 9 | 12 11 127. 7 |variable avec nuages & bruine. 11 | S. O. | 10 | 52 | 10 |27. 81|variable fans pluie. 21 S VO: 102] 12 | 11 |27. $2|couvert & pluvieux. 13 | N.O. | 7il 4 2127- 62] variable avec pluie. 14 | N.O. |— 1] 3 1 |27. 6 |beau temps, gelée blanche. nl NE: I 3 © |27« 72]|couvert & giboulée de grêle, x6 | AN. E: 1 4 12/27. 52+|couvert & neige. 17 S: o 2 2127. 5 +|beau avec nuages. 184] N. E, 11] 3 3 |27- 4+|variable avec nuages. OM SÈNE: 212] 42] 12]27. 7 |couvert. 20/4 N: O0 3 S 4 |27- 42|couvert & pluvieux. TAN SE, 2 3 22127. 22|couvert. 22 E, Das) ANS 2:|27. 22%|couvert & grand brouillard. 23 N. E. 2:| 4 2:|27. 2-2:|couvert, 24 IN FE; 22] 3 2127. 22+|/dem. 25 | N.E. o O |[— 2/27. 32+{couvert & brouillard. ZONIINQIES (o] 3 1 |27. 3+|brouillard & gelée blanche. 2ALIUN ©. 1 3 2127. 4 [couvert & neige. 28 | N.E. 1] + 1.127226 2 NE; I 3231 1 |27. 8 }beau avec nuages. Ffff il] 598 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le temps a prefque toujours été couvert pendant tout ce mois ; il eft tombé beaucoup de petites pluies, & ül y a eu de fréquentes bruinés, ce qui a confidérablement gâté les chemins. : ; js On a achevé de femer les blés tardifs, & on a commencé à labourer Les champs pour faire de l'orge & des avoines à deüx façons. On a tiré les échalas & donné aux vignes la façon d'hiver, qu'on nomme parer. Les fources étoient toujours fort baffes. LL) | DIE-S) SAC IE NC Es. 599 DÉCEMBRE + | mr TFHERMOMÈTRE. ; du | VENT Baromètre ETAT MAD US ICI E L. Mois Matin Degrés. | pouc. dign. I S. ©. | o 2, 3+|beau avec nuages & bruine. D EN EÉES: 2+ nn 6 beau & couvert, 3 | N.E. LINE 11127. 7—) Cæterèm ex abundanti evi- dentius adhuc quan anteà videbis arterias aut viciffin, aut eodem tem- pore 7 numero per totum animal elevari , fubmittique, Galen. de admi- niftr. anatom. lib. VII, cap. 15. (x) Extrait du livre de M. J.G. Zimmerman , de l'expérience en Médecine , tome 1.®, pages 356 & 357 : enfin j'ai oblervé très- fouvent l'inégalité du pouls, eu égard à fa vitefle & à fa force dans différentes parties du corps : une veuve âgée de trenté-neuf ans, aflez vive d’ailleurs, & fenfible à l'ennui du célibat, fouffroit depuis nombre d’années de fortes douleurs de rhu- matifme & éprouvoit particulière- ment depuis le haut de la cuifle droite jufqu'au pied un fentiment Mém, 176 Fe de froid que les eaux chaudes de Bade n’avoient pu diffiper , & que je guéris enfuite par le moyen des véfr- catoires; chez cette malade je,comptaï durant plufieurs femaines à l'artère du poignet du côté droit, commu- nément cioquante-cinq pulfations par minute, & à l'artère correfpon- dante du bras gauche, quatre-vingt- dix à quatre-vingt-douze pulfations dans Je même temps; le pouls étoit fingulièrement foible du côté droit, & toujours fort du côté gauche; quand la malade avoit chaud, la cha- leur étoit toujours beaucoup moindre du côté droit que de l’autre, elle ne fuoit auffi que du côté gauche. (a) Obfervation communiquée par M. Fouquet , extraite de [on effai fur les pouls. . Nann éso MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE homme même, que le mouvement des artères ef fynchrone avec celui de la contraction ou fyftole du cœur. Dans toutes les expériences que j'ai faites à ce fujet, j'ai toujours vu que l'artère aorte & toutes fes ramifications , dont l'enfemble pouvoit être faifi par la vue, fe foulevoient au.même moment que le cœur en fe contraétant, fe portoit.en devant &:en haut vers les parois la poitrine. Nous avons. déjà cité l'obfervation fameufe "Harvée, c'étoit au moment au'il fentoit le cœur fe durcir, fe dreffer, fe porter en dehors, qu'il fentoit le battement de l'artère du carpe dans le même fujet dont il touchoit le cœur ; je ne connois d'ailleurs aucun auteur nt aucune expérience qui contre- dife ce fait; ainfi on peut regarder comme vrai & même comme démontré par les expériences, que le battement des artères & la fyflole du cœur fe font dans le même temps, quoique d’ailleurs il puifle arriver, comme l'ont obfervé quelques-uns / 4), qu'on ne fente pas au même inftant la pulfation de l'artère & celle du cœur contre les côtes, quoiqu'il arrive quelquefois, fuivant l'ob- frvation de Zimmerman & l'expérience de Galien, que toutes les artères ne battent pas à chaque contraction du cœur. L'on voit aifément, par tout ce que nous venons de dire, que des deux queftions que l'on peut propofer {ur la fimulta- néité du battement des artères comparés entre eux, & fur la fimultanéité de ces battemens comparés avec la fyflole du cœur, l'une peut être regardée comme indécife, ou du moins comme ne pouvant être décidée démonftrativement & fans réplique, par l'expérience, & l'autre peut être regardée comme décidée par lobfervation. I n'eft pas démontré rigoureufement que toutes les artères battent enfémble, mais il eft démontré que les artères ne battent qu'au moment que le cœur fe contracte & qu'il fe déplace en fe portant avec viteffè en devant & en enhaut vers les côtes, de gauche à droite, par le mouvement que l'illuftre M. Ferrein appelle mouvement de converfion , & dont il a développé les caufes mécaniques. (Bb) Certum eft quidem moment illud temporis, quo &pex tordis latera peéloris ferit, non coincidere cum apulfu arceriw earpi aut varo+ sidis, Weïtbrecht , doc. citat, 2 alt ET OI TT TE À RS CSS ES D'E SNS ETE NC É SIN Es Quelle ef la caufe la plus probable du déplacemeru ou locomotion des artères ! En admettant a fimultanéité du battement des artères avec la contraétion du cœur, conformément à toutes les expériences connues jufqu'ici, on peut établir que le mouvement qui déplace le cœur dans fa fyflole eft la caufe qui foulève tout le fyflème artériel : ce mécanifme {e préfente aux yeux de l'obfervateur, & l’anatomifte qui connoît la continuité de tout le fyflème artériel avec les deux troncs qui le fourniffent, & la continuité de ceux-ci avec le cœur lui-méme, en doit fentir fa nécefité. Dans prefque toutes les expériences que j'ai faites au fujet de c Mémoire, j'ai fait ouvrir la poitrine, mettre à nu l'artère aorte & fes principales ramifications & j'ai toujours vu, de même que ceux qui étoient témoins de ces tentatives, que toutes les fois que le cœur fe contraétoit & fe déplaçoit, l'aorte étoit redreflée & foulevée de même que fes ramifications dans toute l'étendue qu'on pouvoit faifir d’un coup d'œil. On ne peut propofer qu'une difficulté contre la conféquence que nous tirons de ces obfervations, c'eft qu'elles ne prouvent pas plus que le mouvement du cœur eft li caufe du redreflement & du foulèvement de l'aorte & de fes branches, qu'elles ne prouvent que le déplacement du cœur eft l'effet du foulèvement & du redreffement des artères. Cette difficulté ne porte point à faux, puifque l'obfervation ne démontre autre chof que la fmul- tanéité de deux phénomènes, c'eft-à-dire du déplacement du cœur & de celui des artères, & que de cette fimultanéité des, . deux phénomènes, on ne peut en conclure immédiatement que Fun foit la caufe de autre: pour conflater F'aflertion que nous avons faite, il nous faut donc d'autres expériences & d'autres raifonnemens. Si chacun des deux phénomènes que l'on obferve enfemble exifle quelquefois Jéparément , il eff clair qu'aucun des deux ne peut être regardé comme la caufe de Faure ; mais fi de ces deux phénomènes coexiflens | un feul peut exifler ou exifle quet- nnn ij 652 MÉMOMRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quefois indépendamment de l'aurre, celui-là doit re regarde comme la canfe du phenomève dont l'exiflence fuppofe conflan:- ment la fienne. Appliquons. ces principes au. cas dont il s’agit; lon n’a point encore vu d'artère fe foulever & battre lorfque le cœur avoit ceflé fon aétion ou lorfqu'elle en étoit féparée, & on voit tous les jours des cœurs ifolés, féparés de leurs artères, fe foulever, fe déplacer & frapper les corps que l'on préfente dans une direétion oppofée à celle de leur mouvement ; donc le déplacement du cœur eft Ja caufe & non l'effet fc ) du déplacement & du foulèvement des artères. On peut donc faire revivre en quelque façon fopinion de Galien, puifque c'eft de la faculté pulfihique du cœur que dépend le battement des artères, fuivant ce que nous venons d’énoncer, je dis la faculté pulfifique occulte du cœur ; parce qu'elle dépend fans doute de larrangement merveilleux des fibres qui entrent dans la com- pofñtion de cet organe, & de la manière dont agit la caufe de’ ce mouvement, & que cet arrangement, cette manière dont agit la caufe de ce mouvement, nous font abfolument cachés, & par conféquent ne doivent être regardés par rapport à nous qui les ignorons, que éomme des facultés où puiffances occultes: il efk vrai que l'effet de ces facultés eft fenfible & peut s'expliquer (ce) Dans la carpe, l'artère qui fort dù cœur fe dilate de telle maniere qu’elle en couvre toute la bafe, enfüite fe rétréciffant peu à peu elle forme une efpèce de cône; cette artère montant par l’intervalle que les ouïes laïflent entr’elles, jette vis- à-vis de chaque paire de côtes, de chaque côté, une groffe branche qui eft couchée dans la gouttière creufée fur la furface extérieure de chaque côté; & qui s'étend fur cette gouttière d’une extrémité à autre du feuillet; voilà tout le cours de l'aorte dans ce genre d'animaux ss... ….... Cette branche fournit autant de ra- meaux qu'il y a de lames fur l'un & fur l’autre bord de la côte, la groffe branche fe termine à l’extré— mité de la côte, ainfr qu’il a été dit, & les rameaux finiffent à l’extré- mité des lames auxquelles chacun d’eux fe diftribue.:,...,....... Là, chaque rameau de l'extrémité de l'artère trouve l'embouchured’une veine, & ces deux embouchures appliquées l’une à l’autre immédia- tement , ne faifant qu’un même canal, malgré la différente confif- tance de ces vaiffeaux ; la veine s’a- ‘bat fur le tranchant extérieur de . chaque lame, & parvenue au bas de la lame, elle verfe fon fang dans un gros vaifleau veineux, ,,,.... Ces troncs de veine pleins de fang Dis «Sell EN C:ELS 653 par les principes mécaniques, mais jamais Galien n'a prétendu dire que les effets fuffent occultes, mais feulement les caufes. Les effets fenfibles d’une faculté occulte, peuvent devenir eux- mêmes des caufes très-évidentes & très-mécaniques de plufieurs ‘ phénomènes ; la Phyfique fournit mille exemples de cette vérité, mais pour ne point fortir du fujet que nous traitons, le déplacement du cœur, qui eft l'effet fenfible d’une faculté occulte, devient la caufe très-évidente & très-mécanique du déplacement des artères Pour peu que l'on faffe attention à l'obfervation de Zim- merman & àexpérience de Galién, dont nous avons parlé ci-deflus , on s'apercevra aïfément que le cœur ne déplace pas toujours toutes les artères au même moment, & puifqu'on ne peut fuppoier que cette variété dépende de l'aétion du cœur, qui paroït conflamment la même, il faut en chercher néceffairement le principe dans les difpofitions de artère qui peuvent varier. Il eft évident que les artères ne peuvent fe foulever ni par conféquent battre, qu'autant, 1.° qu’elles font continues à leur tronc; 2.° qu'elles ont un degré de roideur qui réfifte affez à l'action du cœur qui les foulève pour en recevoir elles-mêmes l'impreflion & le mouvement ; d'où il fuit que des rameaux flafques & mollaffes ne pourront être artériel , fortent de chaque côté par l'extrémité qui regarde la bafe du crâne, prennent la confiftance & l’épaifleur d'artère, & viennent fe réunir deux à deux de chaque côté. Celle de la première côte fournit avant fa réunion, des branches qui diflibuent le fang aux organes des fens , au cerveau & aux parties voi- fines , & fait par ce moyen les fonétions qui appartiennent à l’aorte afcendante , dans les animaux à quatre pieds; enfüuite elle fe rejoint à celle de [a feconde côte, & les deux enfemble ne font plus qu’un tronc; après cela ce tronc dont toutes les racines étoient veines dans le poumon, devenant artère par fa tu- nique & par fon office, continue fon cours le long des vertèbres, & dif- tibuant le fans artériel à toutes les autres parties , fait la fonétion d’aorte délCentante ANA Lo LUuN RENE Il ne fut pas oublier que lartère qui fort du cœur a un battement, au lieu que les vaifleaux qui font la fonétion d’aorte n’en ont point, aw moins qui foit fenfible. Duverney | l'aîné, Mémoires de l Académie A année 1701; pages 229, 272, 238, 279. Cette obfervation de M. Duver- ney paroît bien propre à confirmer par flanalogie ce que nous avons avancé fur la caufe du déplacement des artères ; nous en tirerons encore : d’autres conféquences dans la fuite . de ce Mémoire. Nnnn ii 6s4 MÉM“OoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE déplacés &c battre dans toute leur étendue, quoiqué 1e tronc dont ils partent foit fenfiblement déplacé; on doit donc regarder comme des conditions abfolument requifes pour le baitement des artères, la continuité avec leur tronc &c un certain degré de rigidité, de manière que les reftes étant égaux, la branche artérielle battra d'autant plus fortement qu'elle {era plus tendue & plus ferme; la plénitude de l'artère, K preffion laté- sale, peuvent fans doute contribuer & contribuent effectivement beaucoup à cette tenfion ou rigidité de l'artère, mais la force du ton propre aux parties de l'animal vivant qui conflitue leur vie eft la caufe la plus effentielle de cette rigidité; fans cette force tonique, admile par tous les Phyfiologiftes, les parties font flafques & mollafles, quoique d'ailleurs pleines de fang &c d'humeur /d); ce font les différens degrés de ce ton qui conf- tituent les différens degrés de la vie des animaux & de leurs parties. IE eft reconnu que ce ton dépend de l'aétion des nerfs & qu'il peut fubfifter encore plus ou moins long-temps, plus où moins évidemment dans les parties qui n'ont plus de conti- nuité avec les nerfs /e); le ton augmenté jufqu'à un certain point dans le tiflu d'un mufcle, eft la caufe de tous {es phénomènes de F'aétion mufculaire ; la diminution du ton dans ces mêmes fibres eft la caufe de cette efpèce de flaccidité qui diftingue les membres d’un homme qui dort d'avec ceux de celui qui veille; Faugmentation de ce ton qui conititue la veille & la diftingue du fommeil, mais qui n'eft pas encore au point de procurer les phénomènes de l'aétion mufculaire, eft reconnue par M. Ferrein fous le nom de mouvement fubmuf culaire ; quoique l'on ignore le principe & la caufe immédiate de ce ton, il fe fait reconnoitre par-tout par la fermeté, la tenfion, la rigidité plus où moins grande des parties qu'il anime, comparées avec les mêmes qualités dans les parties + ! L (d) Les vaiffeaux d’une partie enflammée qui tourne à la gangrène, ne font pas défemplis pour cela; cependant on aperçoit fenfiblement que la partie s’affaiile, devient molle, & que les artères de fon tiflu ne battent ‘plus. (e) Les mouvemens du cœur, des inteftins, qui fubfiftent, ces parties étant mêmes féparées du corps, font des preuves de cette vérité. D'H6" SC r Er WC ES 65s qui en font totalement deflituées, telles que font les parties entièrement paralyfées & celles d'un cadavre. D'après ces notions des propriétés du ton, il eft évident que celui des artères leur eft abfolument néceffaire pour qu'elles puiffent battre; les autres caufes ne peuvent y füuppléer qu'imparfai- tement ; elles font même infufffantes fans le ton, & Îe ton peut fuffire fans elles : ce principe eft conforme à l'expérience. Nous avons fait remarquer que lorfque l'artère ne battoit point entre les ligatures , elle étoit conflamment plus flafque & plus molle que dans la partie fupérieure aux ligatures ; | n’eft donc pas étonnant que les artères vides de fang, affaiflées, mollafies au-deffous des ligatures, ne donnent aucun battement ; il n'eft. pas étonnant non plus que l'expérience du battement entre deux ligatures ne réviffifle pas toujours; il eft poflible que certaines branches artérielles n'aient pas conftamment le ton néceffaire pour fe foulever à chaque battement du cœur ; elles peuvent reprendre & perdre ce ton alternativement, & l’on conçoit que cela peut für-tout arriver dans les parties dont le ton ft évidemment afloibli; il pourra donc arriver qu'une artère faine & vigoureufe batte deux ou trois fois & même plus dans le même temps où l'on n'obfervera qu'un battement d'une artère dans laquelle la force du ton eft plus ou moins diminuée; c'eft le cas de l'obfervation de Zimmerman: ce peut être celui de l'expérience de Galien, dont nous avons parlé, dans laquelle il voyoit quelques rameaux artériels fe foulever dans des temps différens ; la variété facceflive du ton dans une artère peut donc auffi produire une grande irrégu- larité dans fes pulfations, quant à leur fréquence, leur dureté, leur molleffe, leur inévalité, leur force, &c. tandis qu'une artère qui aura conflimment le même ton battra régulièrement dans le même fujet; & c'eft le cas de l'obfervation de M. Fouquet : il paroît donc que la fimultanéité où la non-fimul- tanéité du battement des artères peut également fubfifter avec Je principe de leur mouvement que nous venons d'établir, Mais cette force tonique néceffaire dans le tiflu des artères pour qu'elles puiflent être foulevées par le déplacement du 656 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE cœur, ne pourroit-elle pas foulever l'artère par elle-même; indépendamment de toute aétion du cœur /f)? nous ne vou- lons, ni ne pouvons décider cette queflion; nous laiffons aux métaphyficiens oïfifs, ces difputes fans fin fur les poñlibles & les impoflibles, nous nous bornons à rechercher fi cette force tonique fait ou ne fait pas le foulèvement de l'artère ; mous avons déjà dit que toutes les expériences & les oblervations ue nous connoiffons jufqu'ici, prouvent & démontrent qu'elle ne le fait pas. Si des Obfervateurs plus heureux, plus attentifs, plus.fouvent occupés de ces recherches, découvrent jamais un feul cas où le battement s'obferve dans une artère féparée du cœur où de {on tronc; fi même on obferve que les rameaux d'un tronc quelconque, fe foulèvent & battent dans le temps que leur tronc eft immobile, alors on fera obligé de recon- noitre dans le tiflu des artères même, le principe de leux mouvement, en un mot, une faculté pulfifique analogue à celle qui eft démontrée dans le cœur , & qui dans l'état ordinaire pourra également aider Île déplacement du cœur & en être aidée dans fes effets ; mais jufqu'à ce que nous ayons de pareilles obfervations, la caufe du déplacement des artères que nous venons d'établir, eft la feule que l'on peut admettre en raifon- nant d'après l'expérience qui doit décider notre façon de penfer dans ces fortes de matières. On a trouvé plufieurs fois des portions d'artère oflifées ; Faïlope cité par Riolan, rapporte que Coiter trouva dans un cadavre qu'il difléqua à Padoue, toute l'artère offeufe; Mæbius cite fobfervation que fit Solenander dans le cadavre de l'évêque de Wetta; ce Prélat quelques années avant fa mort, de pouvoit {e tenir droit, & il étoit obligé de f courber en s'appuyant fur quelque corps folide ; on trouva dans fon cadavre, l'aorte oflifiée de {a longueur de quatre travers de doigts au-defius & au-deffous des reins; Santorini a obfervé {f) Les artères qui font fonélion | pas conclure par analogie, que le g'aorte defcendante & afcendante | battement des, artères ne dépend dans la carpe, ne battent point, | point d’une caufe qui foit inhérente quoiqu’elles aient un tiflu femblable | à leur tiflu. à celui des artères; ne pourroit-on Taorte DES SNC Ur EH Nc: ES! 657 Faorte offifiée depuis fa fortie du cœur jufqu'à fa naiffance des artères émulgentes ; Harvée confervoit une portion d'aorte avec les artères crurales offifiées dans Ja longueur d'environ douze pouces. Tous ces Obfervateurs, excepté Harvée, ne font aucune mention de l'état du pouls dans ceux dont ils avoient examiné les cadavres: Harvée dit que les artères placées au-deffous de Yoffification dont il parle, battoient, mais il ne le dit que comme un fait dont il reflouvenoit /g); ni lui, ni aucun des autres Anatomiftes que nous avons cités, n'a fait attention à la mobilité ou à limmobilité de ces parties offifiées qu'ils obfervoient; ces omiflions nous empêchent de tirer aucune conféquence füre de toutes ces obfervations. Si l'on eût obfervé la pulfation au-deflous de artère offifiée, & que lon eût démontré expreffément par Ra diffection, que ces_ portions offeufes , foudées, pour ainfi dire, dans leur pofition , n'étoient fufceptibles d'aucune locomotion ; alors on concluroit avec certitude que le battement des artères obfervé dans ces cas, dépendoit d'un principe inhérent au tiffu de ces artères: il eft aïfé de sapercevoir qu'une feule de ces précautions négligée, re permet plus que des conjedures. Harvée compare l'état où {e trouvoit l'aorte dans le cas de fon obfervation , à celui où fe trouveroit une artère faine dans laquelle on auroit intro- duit un tuyau, fuivant la méthode de Galien ; fi la comparaifon eft jufte, l'aorte oblervée par Harvée a dû fe foulever & battre, puifque dans les expériences de Galien & dans celles que Vieuflens à faites avec l'attention la plus fcrupuleufe , ta portion crurale, celle de Yaorte, dans laquelle étoit renfermé le tuyau, f foulevoit & battoit fenfiblement. Concluons donc que toutes ces obfervations d’offifications d’artères, qui, fi elles euffent été faites avec toutes les attentions marquées ci-defius , auroient pu jeter un grand jour fur la matière que nous traitons, nous laiflent , faute de ces attentions, dans le même degré d'obf- curité que fi elles ne 'avoient pas été; d'où il fuit, comme (8) Nikhilominis inférioris arteriæ pulfum agitari in cruribus optimà smemini, dum vivebat , ine Jæpiffimè obfervaffe, Haryée ; exercit. anatome 111, pag. 218. Mém. 1765. . Oooo 658 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE nous l'avons déjà dit, que le déplacement du cœur eft jufqu'à préfent la caufe la plus probable du déplacement des artères, & par conféquent de leur pulfation. Les artères battent parce qu'elles fe déplacent ; la vérité de cette propofition eft démon- trée rigoureufement par l'expérience; les artères fe déplacent par le mouvement du cœur dans le temps de fa contraction; toutes les expériences connues concourent à établir la vérité de cette propofition, aucune obfervation ne la contredit; fi elle eft douteufe, ce n'eft qu'autant que l'analogie qui fe ren- contre entre les battemens du cœur & ceux des artères, laifle entrevoir l'analogie poffible entre leur caufe. Or il eft certain que la caufe du mouvement du cœur eft inhérente à fon tiflu animé par lation dés nerfs /4), puifque, comme nous l'avons (l) Cette obfervation fur les cœurs qui fe meuvent lorfqu'’ils font féparés du corps de l'animal , étoit une des raifons qu'apportoient les Anciens pour foutenir que le cœur n’étoit pas un mufcle femblable aux autres, puifque ceux-ci avoient be- foin de nerfs pour continuer leur aétion, tandis que le cœur n’en avoit pas befoin; ils ignoroient ou ne faifoient pas attention que tous les autres mufcles ont le même pri- vilége que le cœur à cet égard; le mouvement périftaltique des intef- tins, les mouvemens très-marqués de contraétion dans les parties fépa- ‘ xées de leur tronc, prouvent cette vérité, qui n'elt d'ailleurs contef tée aujourd’hui par perfonne ; il eft für que les nerfs font nécefaires à Vaction des mufcles, mais il n’eft pas moins für que les mufcles, les uns d’une manière plus marquée que les autres, peuvent agir quelque temps fans être continus aux nerfs; de ces deux vérités également recon- nues par les modernes & démontrées par les expériences, il me paroît fuivre évidemment que les nerfs font néceffaires pour porter dans les mufcles le principe de leur action, mais que ce principe peut y fubfifter plus où moins long-temps indépen- damment des nerfs, qu'il s’afoiblit bientôt & fe diflipe entièrement, lor(- qu'il n’eft pas, pour ainfi dire, réparé continuellement ; les expé- riences qui nous font voir Ft cer- tains mufcles de l’animal, tels que le cœur, les fibres motrices des inteltins, retiennent plus long-temps que les autres leur irritation & leur contrac- tibilité,nous font voir en même temps que le tiflu de tous les mufcles n’eft pas également propre à retenir le principe de leur mouvemenr ; ce corollaire rappelle au même principe, des phénomènes qui paroiffent en exiger de diftinéts; là Phyfique nous fournit un exemple qui peut porter dans notre efprit quelque lumière fur la façon dont nous venons de concevoir que les nerfs influoient fur l’aétion des mufcles; lPaimant communique par le frottement à une aiguille de fer, toutes fes propriétés; ces propriétés une fois communi- quées par l’aimant, fubfftent dans Vaiguille plus ou moins long-temps indépendamment de laimant, du- quel cependant découle cette force magnétique de l’aiguille aimantée, Dies, SCIENCES 65 déjà dit, cet organe féparé de tous fes vaifleaux & du corps même de l'animal, continue de fe mouvoir plus où moins long-temps füivant les circonflances. I nous refle à expliquer pourquoi les veines ne battent point; cette explication paroït d'abord beaucoup plus difficile dans l’hypothèfe que nous avons embraffée fur la caufe du déplacement des artères, que dans l'hypothèfe communément adoptée fur la caufe du battement de ces vaiffeaux ; car les troncs veineux ne font pas moins continus au cœur que les artériels; par conféquent ils devroient donc être déplacés & foulevés, ainfi que leurs rameaux, auffi-bien & par la même raifon que les troncs artériels & leurs rameaux le font : mais cette diffs culté eft plus facile à réloudre qu'elle ne le paroïît au premier coup d'œil. Il ne faut pour cela que fe rappeler un fait avoué de tous Îes Anatomiftes & de tous ies Phyfiologiftes (i), ceft que le tiflu des vaifleaux veineux eft beaucoup plus mince & plus lâche que celui des vaiffeaux artériels; de-là il s'enfuit néceflairement qu'il doit céder & préter au mouvement du cxur dans fa contraétion, tandis que le tiffu des artères plu épais & plus ferme, réfifle davantage à ce mouvement & en reçoit prefque tout l'effort, L'effet du mouvement du cœur fur les artères & fur les veines, ne peut donc être le même: les &oncs veineux en cédant, bornent les effets de l'action du cœur, les arrêtent, pour ainfi dire, dans leur principe, ce qui n'arrive pas de même aux troncs artériels qui réfiftent beaucoup plus ; que s'il arrive que le déplacement du cœur foit beaucoup plus prompt & plus violent, qu'il ne l'eft ordinairement, alors les veines réfiflant plus qu'à fordinaire, éprouveront à peu près le même foulèvement que les artères & battront de même; ceft le cas du battement des veines obfervé par M. Homberg *. Les accès d’afthme auxquels étoit füjette la Dame, fur laquelle il fit cette obfervation, étoient toujours accompagnés de palpitations violentes qui duroient une ou deux heures; dans le temps de la plus grande violence de ces palpitations, on fentoit aux veines des bras & du cou, un (Gi) Sauvages, pulfüs &7 circulat, theoria. | Oooo ij À * Voy. Mém, æ L'Acah 170 45 660 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE battement très-fenfible, dont la fréquence étoit un peu diflérenté de celle des artères, mais qui füivoit exaétement les violen:es fecouffes que l'on fentoit que le cœur fe donnoit, & quand cet accès étoit fini, on ne s'apercevoit plus du battement à ces veines. M. Homberg explique ce phénomène, parce que le fang ne pouvant {ortir librement des ventricules du cœur par les troncs artériels qui fe trouvoient bouchés, pour me fervir de fon expreflion, par des polypes que l'on trouva adhérens à leur. cavité, après la mort de la malade, le cœur forçoit dans fes plus grands eflorts les valvules veineufes & refuoit brufquement & par fecoufles, dans la veine-cave & fes prin- cipaux rameaux. La plus lécère attention faffit pour sapercevoir que ce phénomène sexplique tout naturellement d'après les principes que nous venons de pofer : la fréquence du batte- ment des veines n'a pas dû être la même que celle des artères, parce que les artères battoient à chaque contraction du cœur, & que les veines ne battoient que dans le temps des plus violentes fecouffes de la palpitation. L'hypothèfe que nous avons propofée fur la caufe du déplacement des artères, quadre donc parfaitement avec tous les phénomènes obfervés jufqu’ici dans l'économie animale; elle rend aufli-bien raifon du défaut de battement dans les veines, que du battement des artères; d’ailleurs elle eft fondée, comme nous l'avons déjà remarqué, fur tous les faits d'expérience connus jufqu'à préfent, & aucune obfervation ne la contredit. Tel eft le réfultat des recherches que nous avons faites fur la caufe de la pulfation des artères ; il ne nous refte plus pour remplir en entier l'objet que nous nous fommes propolés, que de préfenter au Lecteur quelques corollaires qui & tirent aifément de tout ce que nous avons dit dans le cours de ce Mémoire, foit en combattant ce que nous avons cru faux, foit en établiffant ce qui nous a femblé être la vérité ou la plus grande probabilité. | COROLLAIRES PHYSIOLOGIQUES. i.° Si l'on fait attention à tout ce que nous avons dit dans Fete DES! Sc 1 E NC E S 661 k première partie de ce Mémoire, pour prouver que toutes les artères ne pouvoient être dilatées fenfiblement par Fexcès de la preffion latérale, tel qu'il a été obfervé par les partifans de cette opinion; on verra clairement que lon peut douter des mouvemens de diaftole & de fyftole du fyflème artériel, ou du moins que sils exiflent, ils {ont pour ainfi dire des infinimens petits phyfiques, fur-tout dans les artères dont le diamètre eft le moins confidérable, quoiqu'encore très-{enfible , “telles que celles des inteftins. 2.° Si Fon peut douter de la diaftole & de la fyftole des artères, fr ces mouvemens ne font point fenfibles & ne peuvent l'être à caufe de leur extrême petitefle, toutes les hypothèfes qui ont pour bafe cette dilatation & cette contraétion des artères; deviennent des hypothèfes infoutenables ; telles font celles qui regardent fa contraction alternative des artères, comme un des agens les plus propres à broyer, pour ainfi dé, les humeurs enfemble, à les atténuer, à rapprocher leurs molécules, à les combiner en cent façons différentes, en un mot à changer le chyle en fang; telle eft celle qui nes ces mouvemens alter- natifs de diaftole & de fyflole comme pouvant fuppléer à ation du cœur, en chaffant de leur cavité vers les veines, la portion du fang qu'ils fuppofoient avoir été émployée pour dilater les artères. +” Toutes les idées qu'ont propofé les anciens fur l'ufage de la diaftole & de la fyflole des artères, font également renverfées , fr ces mouvemens n'exiftent point ; l'inutilité de ces mouvemens pour toutes ces fins, eft d'ailleurs prouvée par les obfervations que nous avons rapportées de ces grandes portions d'aorte, de toute l'aorte même, qui ont été trouvées parfaitement oflifiées (k) COROLLAIRES PATHOLOGIQUES. ‘1° On explique facilement d'après les principes que nous avons établis, un phénomène fouvent oblervé dans la pratique (k) Les vaifleaux qui portent le fang aux parties fupérieures & inférieures dans la carpe, qui font par conféquent l'office d’artère & en Oooo iij 662 MÉmotRes DE L'ACADÉMIE ROYALE de la Médécine, & qui eft inexplicable par la théorie du pouls généralement reçue : ce phénomène eft l'augmentation très- fenfble de la pulfation des artères, répandue dans le tiffu d’une patie enflammée, tandis que le cœur & les autres artères, n'ont que des battemens conformes à ceux de l'état de fanté. Pour que ce phénomène ait lieu, fans rien changer dans le mouvement du cœur, il fufht que le ton, la tenfion foient augmentés dans les artérioles du tiflu de la partie enflammée; or on conçoit facilement que le ton & la tenfion, peuvent être augmentés dans une partie, fans l'être néceffairement dans une autre, & fans aucun changement dans le mouvement du cœur: c'eft un fait obfervé tous les jours; le ton vital ne dépend point de cet organe, mais des nerfs qui portent l'activité dans les différentes parties du corps. 2.° Le mécanifme de la fuppuration, dont prefque tous les modernes ont établi pour principe, la dilatation & la con- traction des petites artères, eft démontré faux d’après les corollaires phyfiologiques que nous avons donnés. 3° Le battement des artères ne doit point être regardé, dans fes différens degrés de force ou de foibleffe, comme un figne univoque des différens degrés de force ou de foibleffe de Faétion du cœur. Le ton varié des artères peut fufhre pour établir les différences que l'on obferve dans leurs batte- mens; effectivement on oblferve fouvent, comme nous l'avons déj dit, que certaines artères battent très-fortement, quoique l'action du cœur fubffie dans fon état naturel, & récipro- | quement on obferve que le mouvement du cœur eft très- augmenté, tandis qne celui des artères eft plus petit, plus languiflant qu'à l'ordinaire, 4° L'on ne peut point eftimer ou meluer en quelque forte, la quantité du fang lancé dans les artères par la contrac- tion du cœur, par la grandeur ou la petiteffe du pouls, puifque ces deux qualités ne dépendent point primitivement ont le tiffu , ne battent point fenfiblement ; nouvelle preuve de l’inutilité du batrement des artères, & de leur dilatation & contraction alternatives. Voyez da nore (6). n'es) #6 /c EE N'c Er 8 66; de cette quantité de fang furajoutée par la contraction du cœur. On ne peut pas même eflimer, par ce moyen, fi le fang eft en plus ou moins grande quantité dans une artère, parce que le ton vital des parties {uflit, étant augmenté, pour leur donner plus de volume, comme on peut le prouver par une foule d'obfervations , dont nous avons rapporté quelques -unes dans le cours de ce Mémoire. s.” Il eft poflble de fentir par le taét, le mouvement du fluide qui coule dans les vaifleaux, fur les parois defquels on applique le doigt : ce fentiment eft très-diftinét de celui du mouvement qui fait le battement. Ce que nous difons doit arriver fur-tout , lorfque le tiflu des artères devient moins ‘ferré & plus mollaffe : ne pourroit-on pas croire que le pouls ondulant [undofus ), m2 a regardé, & que l'on regarde encore comme un figne de la fueur, & qui fe trouve toujours joint avec la mollefie de la pulfation, n'eft aperçu que parce que l'on fent alors le mouvement du fang au travers des parois de l'artère. Quoi qu'il en foit de cette conjeéture, il eft certain, r l'expérience, que le doigt appliqué fur les parois d'un vaiffeau dans lequel un fluide eft pouffé, peut fentir très- diftinétement le battement, le gonflement de ce vaifleau, qui font des chofes très - diftinétes, & encore le mouvement du fluide qui coule dans fa cavité: ces fenfations combinées diffé- remment, peuvent donner lieu à une très-grande variété de pouls, fuivant les différentes circonflances ; ce n'eft qu'aux Obfervateurs exaéts qu'il appartient de décider à quel point cette variété de combinaifons eft effectivement portée dans les différens états de l'économie animale. * 6.” La diminution ou la perte totale fucceflive du ton; dans le fyflème artériel, explique très-aifément un phénomène très-communément obfervé dans les mourans, & que le vulgaire exprime en difant que le pouls fe retire vers les parties fupé- rieures ; le retour fucceffif du ton dans les différentes parties des mêmes artères, mais dans une direction contraire à la première, paroït être la véritable caufe qui fait reparoitre quelquefois le pouls, dans le même ordre qu'il avoit dilparu. 664 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïALE COROLLAIRE THÉRAPEUTIQUE, Tous les corollaires pratiques que fournit la théorie rationnelle du pouls que nous avons donnée, font ft multipliés, que lon en pourroit compoler un ouvrage affez long, qui s'écarteroit de Yobjet principal de notre Mémoire : nous nous arrêterons donc à une feule réflexion. Le principe de la théorie rationnelle du pouls reçu jufqu'à nos jours, étant démontré faux, ou pour le moins douteux, toutes les indications dans le traitement des maladies, prifes en conféquence de cette théorie, font évidem- ment faufles ou douteulés. Si malgré la faufleté de cette théorie, dont tous les Praticiens de nos jours ont été imbus dans leur jeunefle, ils ne font point de fautes effentielles dans la pratique, c'eft qu'une expérience quelquefois ficheufe, leur a appris à s'en écartér à propos, ou, pour parler plus vrai, c'eft quen pratiquant aflidument la Médecine; on saccoutume infenfiblement à ne fuivre d'autres rècles que celles qui font dictées par l'obfervation; c'eft que l'on oublie, fans sen aper- cevoir, toutes les théories rationnelles ; & que fi lon sen fouvient, ce n'eft que pour demeurer perfuadé par fa propre expérience, de Tinuiilité, & même du danger de la plus grande partie de ces théories. Le langage de tous les Praticiens confommés dans l'exercice de leur art, l'indifférence ou le mépris qu'ils témoignent pour toutes ces théories rationnelles dont ils ont fait autrefois leurs délices & objet prefque unique de leur étude, prouvent bien la vérité de ce que nous avons avancé. La fauffèté ou l'incertitude de la théorie rationnelle du pouls, que nou$ venons de démontrer, eft bien propre à exciter la défiance pour de femblables théories, quel que foit leur objet. Aucune hypothèfe n’a été plus univerfellement reçue, n'a paru plus appuyée par l'expérience, n'a été foutenue plus conflamment ; & malgré toutes ces raifons, qui concouroient à en établir la füreté, je crois avoir prouvé combien elle eft fauffe ou incertaine. On pourroit fans doute trouver, à plus forte raifon, la même incertitude dans les autres opinions les p'us accréditées. Je ne veux point cependant blmer ceux qui 5 occupent BRAUN MSAC LE N: CE: 66 s'occupent de cette forte de théorie, ils {ont plutôt digres de louange que de blâme; ils peuvent rencontrer dans leurs recher- ches, des vérités propres à fatisfaire la curiofité; ils peuvent détruire des erreurs dangereufes ; leurs hypothèfes peuvent donner lieu quelquefois à des vues pratiques juflifiées par le fuccès, qui n'en démontre cependant pas l1 vérité //) ; enfin, ils peuvent devenir utiles, même en nous apprenant l'inutilité de leurs tentatives. Mais je crois que ces recherches ne doivent occuper que des Phyficiens qui s’y appliquent uniquement ; je crois qu'à la vérité elles doivent être connues hiftoriquement de ceux qui fe deftinent à l'exercice de la Médecine, que c'eft Ja Phyfique de leur art ; cependant que leur ait ne com- mence véritablement, qu'où finit cette Phyfique : la théorie empyrique devant en être ique bafe. La vraie manière de hilofopher en Médecine, confifte dans lobfervation feule, éclairée par Fefprit de méthode, aidée quelquefois par des conjectures fondées fur des analogies entrevues avec fagacité, mais févèrement dégagée de toute hypothèle arbitraire. Galien fentoit très-bien qu'il étoit plus raifonnable de confier le foin de fa fanté à ceux qui exerçoient F'art de la Médecine füivant les règles du pur empyrifme, & fans aucun raifon- nement, quà ceux qui prétendent devoir l'exercer, à l'aide du raifonnement dont ils abufent; « car il eft très-vrai, ajoute Galien, que les premiers connoiffent beaucoup mieux ce qui convient aux fains & aux malades, que les derniers qui ne {e (1) Le célèbre Lancifr, d’après Ja théorie rationnelle qu’il s’étoit for- mée fur l’ufage des ganglions des nerfs, conjeétura que l’engorgement du ganglion placé près de l’utérus, qui unit l'intercoftal avec les nerfs cruraux , étoit la caufe d’une para- lyfe de l’extrémité inférieure droite qui furvint à une jeune Dame à la fuite de la petite vérole; cette con- jeéture lui ft reieter tous les remèdes internes céphaliques que l’on propo- foit, & il leur fubflitua des douches d'eaux minérales fulfureufes, faites Mém. 1765, fur la région illiaque droite, dans la vue de rétablir le ton naturel du ganglion qu’il fuppofoit affecté ; fon avis fut fuivi & la malade fut entiè- rement guérie. {/Lancifi, de gangliis nervorum) Il eft évident que la vérité de cette théorie qui fuggéra cette indication juftifiée par le fuccès, n'eft pas démortrée par Ce même fuccès, & Lancifi ne le croit pas; les douches peuvent avoir été utiles par bien d’autres raifons que par celle qui avoit donné lieu à les employer. + Pppp A 8 » >» » » 2» 666 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE repaiffent ordinairement que de fophifmes; entrautres maux que nous font ces Sophiltes, ils nous obligent à pañler notre vie à lire les ouvrages des Chefs de. leur feéte, & ceux qu'ils compofent eux-mêmes pour l'appuyer, & enfin à perdre un temps précieux à les réfuter /"1 )». L'incertitude & la vanité de l'efprit humain peuvent feules fe complaire dans les opinions qu'ilenfante, & les préférer à des vérités, dans les découvertes defquelles il n'auroit d'autre part que l'attention requile pour les faifr, efpèce de mérite que l'amour propre dédaigne, parce qu'il s'imagine fauffement qu'il n'eft rien de fi facile que de Vacquérir. S'i eft abfolument néceffaire de nourrir cette vanité en lui préfentant des opinions qui la “fixent, nous fommes à plaindre, & nous rifquons de rouler toujours dans des hypo- thèles qui fe fuccéderont les unes aux autres; car il eft à craindre que le même principe qui a fait chérir l'opinion, & ui l'a rendue néceffaire, n'empêche les effets de cette raifon qui doit lui faire quitter ce jouet : il eft bien difficile de renoncer à une erreur que l'on seft accoutumé depuis long-temps, à regarder comme la vérité. Les yeux, par l'habitude qu'ils ont contractée de fe tourner feulement d’un côté, ne peuvent, le plus fouvent, reprendre la liberté de leurs mouvemens. Pourquoi ne pas préfenter d'abord à lefprit la route qu'il doit fuivre pour atteindre au vrai? Pourquoi ne pas efpérer d'un efprit dont la lumière n’eft encore obfcurcie par les nuages d'aucun préjugé, ce que l'on croit devoir en attendre lorfque fes facultés feront comme embarraffées dans les entraves de l'opinion ? deblatteranr , qui, ut alia miffa hominum fefe is credit qui artem | fiant ,vitam prætereà noftram terunt, adiminiffrant magis ufu ratione ca- | dum ea primüm Legimus quæ feélæ rente, quam rationali perverfione ! | fuæ proceres præfcripferunt : tum nam quod nonnulli eorum dicere | audimus quæ opitulantes illis dicant, Jolenr veriffimum eft, multo melids | rum demi eorum fephyfmata folvere Je 7 fanorum 27 ægrotantium viéts | cogimur, Galen. lib. de atrabile. rariones noffe, quam qui fophyficè (mm) -Tim nonne recfè bona pars DES SCIENCES. 667 d NN TN), MÉMOIRE Sur la minière de conférver en tout temps les criffaux de l'alkali fixe du tartre, Pour fervir de fuite au Mémoire de M. MONTET, Jur la criflallifation de cet alkali, inféré dans le volume Précédent. Par M MoNTET. OUR conferver en tout temps les criflaux du fl all:ali de tartre fous une Fe régulière, on peut s'y prendre de plufieurs manières , toutes fort aifées & qui réufifient très- bien, en employant les précautions que je vais indiquer. Premièrement, quand on retire les criflaux de deflus les vaifleaux, il faut les rouler fur plufieurs feuilles de papier à filtrer, le tout preflement & par un temps fec; &, par cette manœuvre, le papier simbibe de toute la partie aqueufe dont ils étoient enduits en les retirant ; on les met enfuite dans une bouteille bien sèche & dont le diamètre ne {oit pas trop large ; on fa bouche exactement avec un bouchon de liéce en recouvrant ce bouchon avec une peau où un parchemin bien lié; & on la place enfuite en été à la cave, & en hiver au rez-de-chaufiée où au premier étage ou au fecond i mais toujours dans un endroit fec & à abri de la chaleur. Une bouteille de 2 ou 3 pouces de diamètre fur 10 de hauteur & dont le gouleau eft affez large pour donner entrée aux gros criflaux, contiendra jufqu'à une livre de ce fe F cependant fi on remplit cette bouteille fans avoir même pris R précaution de rouler ces criflaux for le papier à filtrer, Pour en emporter l'humidité furabondante, il n'y en aura jamais de fondus au bas de la bouteille que de la hauteur d'un pouce; & à l'égard de ceux qui font au-deffus de la liqueur, on pourra toujours les retirer de la bouteille pour Pppp i 668 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE ROYALE leswpréfenter à ‘ceux qui voudront connoître la forme de leur criflallifation : j'en ai depuis quatre ans qui font dans le même état. Quand on prend les précautions marquées ci-deflus, c’eft-à- dire qu'on roule foigneufement les criflaux fur du papier gris pour les bien deflécher, on les conferve parfaitement fecs tout le temps que lon veut, fans prefqu'aucune marque de fonte au fond de la bouteille, à moins qu'ils ne foïent expofés à une chaleur fupérieure à celle du 20.° degré du thermomètre de M. de Rerumur. Un autre moyen bien für de conferver les criflaux d'alkali fixe, c'eft de les couvrir de bon éther vitriolique dans un flacon bien bouché; j'en ai à ma cave depuis fix mois, dans cet éther, qui n'ont éprouvé aucun changement. L'efprit-de-vin le mieux reéifié par les moyens connus des Chimiles, eft propre auffr à conferver ces criflaux; celui dont je me fuis fervi avoit paffé fur de falkali fixe très- defléché par une lévère calcination & enfuite avoit été diftillé au bain-marie dans un matras d'environ 4 pieds de hauteur. L'efprit-de-vin plus foible, pourvu qu'il mette le feu à la poudre, a de même la propriété de conferver les mêmes criflaux lorfqu'ils n'ont exaétement que l'eau de leur criftal- ifation ; je veux dire lorfqu'ils font dépouillés, au moment qu'on les tire du vaiffeau, de celle qui leur eft furabondante, en les roulant fur le papier à filtrer. Toutes les huiles effentielles qu'on retire de plufieurs parties des piantes & des écorces des fruits de nos provinces méri- dionales, comme celles de lavande, de thym, de fenouil, de bergamote, de citron, &c. font très-propres à conferver dans leur forme régulière les criftaux de l'alkali fixe du tartre. L'huile d'olives qui a dépofé une partie de fon mucilage & qui a un ou deux ans d'ancienneté, eft encore très - propre à les conferver : j'en ai de couverts d'huile, qui font depuis fix mois dans une bouteille que j'ai foin de tenir à a cave pendant Yété, & qui font toujours dans le même état. Prefque toutes les huiles, par expreffion, liquides & non graffes, font le même effet, de mêmé que la plupart des huiles animales DES : S CHE NCE'S, 669 reéifices ; ces huiles confervent parfaitement les criflaux de fel de tue, à moins, comme je l'ai déjà dit, qu'une chaleur de 20 à 30 degrés du thermomètre de M. de Reaumur ne les faffe fondre. Si jai parlé de ces moyens de conferver les criflaux de fel de tartre dans les huiles effentielles & par expreflion, c’eft uniquement pour montrer tous les différens procédés qui peuvent conduire au même but : on n'a pas befoin, en eflet, d'employer ces derniers ; les autres font plus que fufffans & fans embarrass Quand on a couvert ces criflaux de tartre avec les différentes huiles que j'ai indiquées, pour les 4ebar- bouiller de ces huïles, on ne fait que les rouler fur du papier gris ou de la mouffeline, le tout promptement & par un temps fec; on les a dans la même forme qu'on les y avoit mis, le papief ou la mouffeline fe chargeant de toute l'huile qui les barbouilloit. Je finirai par quelques obfervations fur le procédé que jai publié, & qui manquent à la première partie de ce Mémoires J'ai remarqué que pour bien réuffir à criflallifer Yalkali fixe du tartre, il faut que le vaifieau entre prefque tout dans le fourneau & qu'il n'y en ait uniquement que les rebords qui fortent; il convient auffi que le fourneau ait 2 ou 3 pouces d'épaifleur pour pouvoir conferver pendant 7 à 8 heures une légère chaleur après le point de l'évaporation où je rapproche ma liqueur faline *, fans quoi il ne {e for- meroit point de criftallifation. On obfervera encore que quand la forte pellicule eft formée, il faut prendre garde que rien n'ébranle le fourneau ni le vaif- feau, parce que le moindre mouvement feroit rompre cette pellicule & furnager la liqueur, & alors on n'auroit qu'une criftallifation imparfaite, fans aucune forme régulière. Quand on fait cette criflallifation par un temps humide ou lorfque le vent du fud-eft règne, il faut dès que l'évapo- ration de la liqueur faline eft parvenue au point marqué, couvrir le vaiffleau d'un papier très-fort, tel que celui dont on enveloppe les pains de fucre ; on fait au papier deux petites Pppp i * Voy, Mém. de F Acad, 17644 P. 578 670 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE, &c. ouvertures pour laïffer échapper le peu d'eau qui peut s'évaporer pendant 7 à 8 heures que doit durer ce refroïdiffement lent, d'où dépend tout le fuccès de l'opération. Le papier qui couvre le vaifleau en défend l'entrée à Fhu- midité de l'air, qui eft attirée puiflamment par ce fel. Cette opération peut aflez bien réuflir au bain de fable, en faifant évaporer a liqueur faline dans des vaifleaux de verre bien évalés, mais fouvent auffi on la manque par cetie méthode; ce qui n'arrive pas en opérant à feu nu & avec les précautions indiquées. La raifon en eft que, lorfque l'éva- poration de la liqueur faline eft rapprochée au point marqué, fi le fable fe trouve très-chaud, elle conferve Jong-temps une forte chaleur qu ’on ne peut pas diminuer ; d'où nait une trop grande évaporation qui empêché Ja blé ou la rend très -imparfaite. Si le bain de fable n'eft pas aflez échauffé, on tombe dans le même inconvénient; ainfr cette méthode demande un Artifle bien exercé, au lieu qu’en fuivant l'autre, on peut diminuer ou régler la chaleur à volonté. La crifallifation faite à feu nu doit donc avoir la préférence, d'autant plus qu on n'obtient au bain de fable que des criftaux bien plus petits qu'au feu nu. Nota. Dans le Volume de 1764, on lit, page 579, ligne 1 J'alkali fixe du tartre fe criflallife, &c. Life, l'alkali fixe du tartre fe criftallife en prifmes à à fix faces, terminées en pointes & affemblées en faifceaux, qui forment les gros criftaux; d'autres criflaux font en colonnes hexagones ou prennent la forme d'autres folides réguliers, FIX. A FA ONE ERA EE AR CR Dans T'Hifloire de 1765. Liféz o abfolu de chaud intéreflante matière cefferoient celles dans la Trigonométrie & de travailler nombre les unes derrière les autres reflorts à boudin Lifez. branches qu’on cherche, avoir recours m" Maur Gradation (à), terrein corrigée, & d’autres cinq ou fix Or quelque petites convenables D'.8.0143428, R relativement la fin de cette Table, Ajoutez en note, * corrigées depuis, d’après quelques petites erreurs , fur les trente premières années , ayant le thermomètre de M. de Reaumur; degré, Pape. Ligne. Faute. 10, 3743 © abfolu de froid 18, 125 importante matière Cr TR 15 cefferoit 42, 28, celle 59) re à Ja Trigonométrie Ibid, 297; & travailler Mr, 8, nombres ZL2$) 4, les unes les autres 134) 703 reflorts à boudins Dans les Mémoires de la méme année. Page, Ligne, Faute. PAR 5 branchues #8, LE, qu'on cherche à avoir m" 100, 95 PTE 146, CRE? Graduation TipEr; 1 (4). ris, 20, terrain 158, 72 corrigée & d’autres 160, 9, cinq à fix 166, ne Or quelques petites 169, 19, convenable TI721 27: D°.8.0243428. 11735 16, PR CITE My: D0, relavement 2030 + 209; 28, degré 224, 14, verrons, que pour verrons, pour Page. Ligne. Faute. die Lifez. 2495 2) ternes 3 termes ibid, 0, le fini de fa 9° & de Fa 7°, &c. Ie fini. ibid. 2, put pôt Pape. 193 ibid. 202, ibid. 245 Page. CÉONR 425, 468, 513» 519 ÿ21, S27 ibid. ibid, 529» ibid. ibid. 2bid. 53 0» ibid, ibid. ébid, Ajoutez à la note de la page 2 5 3, La doëtrine de Wewton fur les denfités de la Terre, &, en général, des Planètes, relativement à leurs diftances du Soleil & à la chaleur qu’elles en reçoivent, revient ici au même, quant aux effets , que la théorie de Zeibnitz. Voy. Princ. math. L. IE1, Prop. 8, Corol. 4, &c. Pour les Tables. Colonne. Ligne. Faute. Lifez. 4 23) 6435. 5435. ibid, 243 6790. 5790. 5 penule. 5745796. 5745603 6, ibid. s 566551. 5566403 — G> r8, 203 : 2127" Ligne. Faute. Lifez. 22, mieromètre micromètre 22, traîné terminé Dir, plus grande plus petite D la rendre devenir \ 18, lettre cinquième lettre ibid, On ajoute qu’il fait vient, ajoute-t-on, defaire TE inoculateurs inoculations 6, devint devient F5, & M. Manetti à Florence M. Manetti à Florence & be Ce prince Il 8, où dans laquelle ibid. dans en Ti aient ont 1."note, (2) (0) 2. note, (0) (4) 3." note, (p} (r) 4 notés (4? (P) ONCRÈ RER ti