LA LA ' Je t # di ' . - LE F ‘ « x des 1 de; “ « v \ ai D 3 PHISSOIRE L'ACADÉMIE. RO VA LE 4 DES SCIENCES. | a SU ur on ANNÉE M DCCLXVIIT pre les Mémoires de Mathématique & de Phyfque, pour la même Année, Trés des Repiflres de cette Académie. L'IMPRIMERIE. ROYALE. PM HCCrEXx ET-A-B LE POUR EHTSTOTRE. PHYSIQUE GÉNÉRALE. À ur le mouvement du mercure dans les Baromiètres, Page re Sur un moyen de remédier aux inconvéniens des débäcles. $ Sur la circulation de l'air dans les Mines. 18 Sur les différentes manières d'effayer les Liqueurs Jpiritueufes. 2 3 Sur la force des Bois. 29 Obfervations de Phyfique générale. 31 nm) AIN A l'OM LE, Sur le mécanifme de la Rumination à fur le tempérament des Bêtes à laine, 42 Sur les moyens de rétablir la Déglutition dans un cas où la caufe qui l'arréte n'eff marquée par aucun figne, 45 Obfervations Anatomiques. 47 ES om CH LMA E: Sur un nouveau moyen de teindre la Soie en un rouge vif & en y Je plufieurs autres belles couleurs. s4 Sur la difoluion du Caoutchouc ou Réfine élaflique de Cayenne. L 8 . Sur la combinaifen de l'acide concret du Tartre avec l'Antimoine, 6x Sur une Source minérale trouvée à V. augirard, 6a 1768. #1] TABLE. BON TPANIT Q U à Obfervations Botaniques. 76 À L'GÉ D RE, \, 82 LT LP ENS CE LE : G É O M'EÉVTERUE. 83 A"SYT R O-NOMME Sur les Élémens de la libration des Nœuds ; à de la variation de l'orbite du fecond Satellite de Jupiter. 9€ Sur les Élémens de l'orbite de Saturne. 93 Sur les Mouvemens de l'axe d'une Planète dans l'hypothefe de la diffimilitude des Méridiens. 95 Sur la plus grande inclinaifon de l'orbite de la Lune, & Jèr la parallaxe de cette Planète. 102 Sur les Obfervations aflronomiques faites pour déterminer la pofition des caps Finifière & Ortegal. 104 Sur les Obfervations aflronomiques faites pour déterminer la pofition de Marille. 112 Sur la théorie de Jupiter. 116 HYDRAULIQUE. Sur les Pompes. 122 MÉCANIQUE. 126 Machines ou Inventions approuvées par l Academie en 1768. 130 Eloge de M. Baron. 134 Eloge &æ M. Camus. 144 Eloge de M. Deparcieux: 257, Éloge de M. de l'Ifle. 167 Or, De 0:0:0:0:0:9:0:0:0:0:0:0:0:010:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0:0 PA CB'L'E POUR LES MÉMOIRES. NN ur les Mouvemens de l'axe d'une Planète quelconque dans l'hypothefe de la diffimilitude des Méridiens. Par M. D'ALEMBERT. Page : Mémoire fur le Froid de l'hiver de 1767 à 1768, [ur la débäcle des glaces, à fur un moyen propre à en rendre les Juites moins fächeufes. Par M. DEParcIEUX. s4 Memoire Jur un moyen de teindre la Soie en un rouge vif de Cochenille, à” de lui faire prendre plufieurs autres couieurs plus belles © plus folides que celles qu'on a faites jufqu'à préfent. Pa M. MAcQUuER. 82 Oëfervations à Calculs pour l'oppofition de Jupiter avec le Soil, du 6 Avril 1768. Par M. JEAURAT. 9E . Mémoire fur T'oppofition de Jupiter, obfervée en 7 768, dans Ja limite méridionale. Par M. DE LA LANDE. 93 Obfervation de FÉclpfe de Lune du 4 Janvier 1768. Par M. V Abbé CHAPPE D'AUTEROCHE. 96 Nouvelles Méthodes analytiques pour calculer les Ecliples de Sokeil, dc. Sixième Mémoire, dans lequel on applique à la foluion de plufieurs Problèmes affronomiques, les Equations démontrées dans les Memoires précédens. Pa M. pu SÉsour. 97 Mémoire [ur le Cas irréduéible. Px M. Du Séjour. 207 Mémoire Jur um moyen de diffoudre la Réfine Caoutchouc , comue préfeutement fous le nom de Réfine élaftique de Cayenne, & de la faire reparoïtre avec toutes [es qualités. Par M. MACQUER. 209 FANS. LE, Obfervarions fur la circulation de l'air dans les Mines ; moyens qu'il faut employer pour l'y maintenir. Premier Mémoire. Par M. JaRrs. NW: 248 Obfervations fur la circulation de l'air dans les Mines ; moyens qu'il faut employer pour l'y maintenir. Second Mémoire. Par M. JARs. 229 | Remarques fur le paffage de Vénus qui s'obfervera en 1769: Par M. DE LA LANDE. 236 Obfervations aflronomiques faites pour déterminer la longitude de Mauille. Par M. LE GENTIL. 237, Obfervations fur le mouvement du Vif-argent dans des barométres dont les tubes font de différens diamètres à chargés par des méthodes différentes. Pa M. le Cardinal DE LUYNES. 247 Voyage fait par ordre du Roi à la côte d'Efpagne, pour déter- #miner par des Obfervations affronomiques la pofition-des caps Finiflère 7 Ortegal, en 175 1. Première Section, qui comprend la relation hiflorique du Voyage. Par M. DE Boy. 270 Mémoire fur les Élémens de la Variation de 1 ‘inclinaifon © de la libration des nœuds du fecond Satellite de Jupiter. Pa M. MARALDI. 298 Suite des Recherches fur les mouvemens de l'axe d'une Planète quelconque dans l'hypothèfe de la diffimilitude des Méridiens. Par M. D'ALEMBERT: 332 Sur la plus grande inclinaifon de l'orbite de la Lane au plan de 1 Ecliptique ; © Jur la parallaxe de cet Affre. Premier Mé- moire. Par M. LE MONNIER, 385 Mémoire fur de méeanifnte de la Rumination, & [ur le tempé- rament des Bêtes à laine. Pax M. DAUBENTON. 389 Dbfervations aftronomiques faites fous un Meridien oh 132 plus occidental que Paris , avec l'ancien quart-de-cercle de M. Picard 7 avec l'infrument des Paffages. Par M, LE MONNIER. 309 TABLE. Obérvation de l'oppofition de Jupiter au Soleil, de cette année 1708. Par M. Baizery. 415$ Mémoire Jur les Pompes. Par M. le Chevalier DE BorDA. 418 Mémoire Jur les Élémens de l'orbite de Saturne. Par M. DE LA LANDE. 432 Mémoire fur la conftruétion des Aréomètres de conparai[on , ap- plicables au commerce des Liqueurs fpiritueufes & à la per- ception des Droits impofés fur ces Liqueurs. Par M, DE MonTiIGNry. 435 Addition au Mémoire, imprimé en 1734, fur les Courbes tau- tochrones. Par M. FONTAINE. 460 Obfervations Botanico - météorologiques , faites au château de Denainvilliers, proche Pithiviers en Gätrinois , Pendant l'année 1767. Par M, pu HAMEL. 471 Recherche Jur l'équation du centre de Jupiter, © de quelques autres élémens de la théorie de cette Planète. Pax M. Baiiy. ÿ°i Nouvelles Recherches fur la combinaifon de l'acide concret du Tartre avec l'antimoine. Pa M. DE LaAssonE. 520 Expériences pour comnoître la force des Bois. Pa M. pu HAMEL. 534 Second Mémoire fur plufieurs Jujets d'Hifleire naturelle é* de Chimie. Pa M. MonNTET, de la Socicté royale de Montpellier. 538 FAUTES à corriger dite l'Hifloire de 1764. Page 134, ligne 7, M. de la Caïlle avoit été jufqu’ici le feul, &c. ajoutez que M. du Séjour, des 1756, avoit donné une mé- thode analytique pour trouver la route de l'ombre, dans un recueil de Mémoires, imprimé à Paris chez Defaint, CRC EEE VIE TS FA US IVE:S Dans l’Hifloire de cette année 1768. mo EE 7 | À ‘CON ROR:I. GER » Pag. Lie: LE CT À FLE TONER fe | 22.14 aprés ces mots, Cette partie du ciel 60...21, après le mot ordinaire, mettez deux * étoit, ajoutez éclairée points, êT les ôtez aprés fervit 265:122, aprés le mot femblable, mettez un 62.,. 2, LES le lui, Lféz qu'on point-vireule, èT l'ôtez à la ligne Rs vi 1 cs Jüuivante, après le mot Décembre 66... 7 déliquiefcens, Ufèz déliquefcens 5017) en, fx cn TAIE RSS 8 » Her A, £ *étoit 1137...26, celles, fez celle hu AE ie RE ! 126,.,20, portes, jardins, dféz portes de 54..,21, la le féul, fez la fécule jardins 591. 4 d'indiflolubilité, Afez l'indiffolubilité À r>7.,. 9, que rappeler, Zféz qu'y rappeler Dans des Mémoires. Page 57, ligne 32, fur les ponts, Zifez fous les ponts, Page 128, ligne 16, rélolu par une phafe, Aifez réfolu pour une phale, Page 167, ligne 12, © Page 200, ligne 27, Pag. Col. Lign. DODhaetone ? Tele e LE TS ST ste es PANNES de HA s2 5e TS. 322%4.2, 10 SORT OPNO US Ibid, ,,2, 29 325.2, 170 TO RP ETS RD | PENSE NU ANIOER VBA 2,517 TC OANREE) D27es02.., 18 ÉDITER EL IOONL LE 2 IA sin st Trate 1e 2 2 L' = + 25 7 Nov. 19 26 30 11 Janv. Thury.. Pékin... Pékin... Thury, Stock. Stock. Pékin, 28 Upfal.. 1 Mars Paris, 120 Vierne. 13 Stock... 28 2 Sept. 3 Tirnaw 57037, lifeze L = + $7o3x. 9: 5 +: ro: “23. + 21 Te : "LS ASS 10 I. 40 É. dout, 40€, 374 4° 19", Uifer 374 4! 15" Lez, 25 7 Nov. 1°) 25 30 11 Janv. 17 Où, 9 9 28 28 1 Mars 26 | Thury.. Pékin... Pékin... Paris. Thury.. | Stock. Stock. Pékin... Up... Paris... Vienne. Stock. Tirnaw . 161. dout, OÉ. dout. + 40 É, dout. DOME, ASÉS . 38 É. ‘29 É. LR + 57É. 8E. ML -45 I. 2001001. 12, 50, 1 É. 027 4e 15-47. 511 HISTOIRE z 7 er HISTOIRE L'ACADÉMIE ROYALE D E:S SC L'EN'C EX. Année M. DCCLXVIII. = HISTOIRE de l’Académie n'eft ordinairement Ve que celle de fes travaux : Il eft cependant des NS #2 | évènemens que l'intérêt même des Sciences, leur 2) y AR] gloire & la propre reconnoiflance de l'Académie, = 1 S P 728 KI ne lui permettent pas de pafler fous filence, . Ceux dont le récit va commencer l'Hifloire de cette année, font certainement de ce nombre. Dès le 14 Mai 1766,5. A.R. M. le Prince héréditaire de Brunfwick. avoit honoré l’Aca- démie de f& préfence: 11 defira d'afifier, pendant fon féjour à Paris, à une de fes féances, & l’Académie n'a différé jufqu'ici d'en faire part au Public que pour joindre ce fait à deux autres qui ont eu fannée 1768 pour époque, Le 1° Juin 1768, l'Académie apprit par M. Baër, fon. Hif. 1768, A 2 HisTOIRE DE L'ACADÉMIÉ ROYALE Correfpondant, que léglife de Saint-Olof de Stockolm, dans laquelle le célèbre Delcartes avoit été enterré, étant dans le cas d'être rebâtie, S. A. R. M.F le Prince royal de Suède avoit ordonné qu'on conftruifit à fes frais, dans la nouvelle églife, un monument magnifique au Philofophe françois. La générofité de ce Prince, & l'efpèce d'hommage qu'il rendoit aux Sciences en la perfonne de celui qui le premier a enfeigné aux hommes la vraie manière de les cultiver, furent fenties comme ils le devoient être par l’Académie, elle réfolut d'en témoigner fa reconnoiflance à S. A. R. Elle chargea fon Secrétaire d'avoir l'honneur de lui écrire de fa part, & il le fit en ces termes : « MONSEIGNEUR, » L'Académie royale des Sciences n'a pu apprendre, fans étre » pénétrée d'une jufte admiration , la réfolution qu'a prife Votre » Altefle Royale de faire élever à fes frais, dans la nouvelle églife » de Saint-Olof, un magnifique monument au célèbre Defcartes, » qui y avoit été inhumé, Ce monument, Monfeigneur, que » Votre Altefle Royale confäcre à la gloire du Philofophe françois » quiale premier ouvert aux hommes la route qui conduit aux » Sciences & à la vérité, eft une preuve fans replique de fon dif- » cernement & de fon amour pour elles. En honorant d’une façon » f éclatante le mérite, & le mérite même étranger, Votre Alteffe » Royale s'acquiert un droit légitime fur la reconnoifflance & fur » attachement de tous ceux qui cultiveront à jamais les Sciences » Où qui en connoîtront l'utilité. C'eft à ce titre, Monfcigneur, » que l’Académie, plus fenfible que qui que ce foit à la gloire du » nom François, semprefle à rendre à Votre Altefle Royale ce 3 j fte hommage, expreflion de fes fentimens, qu'elle me charge » de lui préfenter de fa part; elle admire un trait que la poftérité la plus reculée admirera, & qui couvrira Votre Altefle Royale » d'une gloire immortelle. Que n'ont point à efpérer les Sciences » en Suède, où elles font déjà cultivées avec tant de fuccès, de æ la protection d'un Prince qui fait fr bien reconnoitre le mérite ÿ DEPUIS ICUTLE N CE s 3 & témoigner avec autant de magnificence que Votre Alteffe « Royale, le cas qu'il en fait? Je fuis avec un très-profond refpeét, « MONSEIGNEUR, De Votre Altefle Royale, « Le très-humble & très-obéiffant « ferviteur, DE Foucuy, « Secrétaire perpétuel de l'Académie royale des Sciences. À Paris, le 20 Juin 1768. Le 3 Septembre fuivant, l Académie reçut la Lettre fuivante du Prince Royal, en réponfe à celle qu'elle avoit eu l'honneur , de lui écrire. A Eckholmfund le 26 Juillet 1768. «MESSIEURS, L'approbation d'un Corps auffi célèbre & aufir utile au génre « humain, que l'eft votre Académie, n'a pu que me flatter infi- « niment : L'action qui me l'a attirée eft de celles qui honorent « les Princes, je le fais, Meflieurs, & je vous avoue même qu'en « m'y déterminant , jai été animé du defir d’être compté au nombre « de ceux qui en ont fait de pareilles, non cependant par aucun « motif de vanité, je vous prie d'en être perfuadés ; mais parce que « je crois que le plus für moyen de rendre les hommes meilleurs « & plus heureux, efl de les éclairer, & qu'ainfi le premier devoir « des Princes eft d’honorer les Lettres & ceux qui les cultivent: « c'eft par ces fentimens que je me flatte de mériter toujours vos « fuffrages, & de vous convaincre de la fincérité avec laquelle « je fuis, Meffieurs, « Votre très-affectionné , = GUSTAVE. « Le voyage que Sa Mujefté le Roi de Danemarck fit en France cette année, procura à l’Académie l'honneur de recevoir ce Monarque, Elle fut avertie que Sa Majefté Danoife defoit aflifter à une de fes Affemblées, & qu'elle avoit choïfr celle du À i » » 4 HiISToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 3 Décembre pour l’honorer de fa préfence ; mais que voulant auff vifuer l'Académie Françoile & celle des Belles- Lettres, ce. Prince ne viendroit à l'Académie des Sciences qu'après la féançe com- mencée; elle commença donc & fe tint à l'ordinaire jufqu'au moment où l'on fut informé de l'arrivée du Roi de D'anemarck : alois l Académie en corps, les Officiers à la tête, alla le recevoir à la porte de la Chapelle par où il avoit paflé en venant de l'Académie des Belles-Lettres, & le conduifit dans la Salle, où Sa Majefté prit place dans un fauteuil placé au milieu de la table des Honoraires. Tout le monde étant refté debout, ïil invita la Compagnie à s'afleoir : il avoit à fa droite M. le Comte de Saint-Florentin, Préfident ; à fa gauche M, le Marquis de Coutanvaux, Vice-préfident ; à la droite de M. de Saint- Florentin, M. du Hamel, Directeur ; à la gauche de M. de Cour- tanvaux, M. d'Alembert, Sous-direéteur; & enfuite, à droite & à gauche, M.” les Honoraires & les autres Académiciens dans leurs places ordinaires. On avoit difpofé dans le parquet, pour la fuite de Sa Majeflé Danoife, & autour de la Salle, des fiéges & des banquettes pour les perfonnes que la curiofité y avoit attirées ; & comme l’Académie regardoit cette journée comme un jour de fête pour elle, les Dames même y avoient été admifes & remplifloient les tribunes. Tout le monde étant en place, M. d’Alembert lut le Difcours fuivant adreffé à l’affemblée : « MESSIEURS, La Philofophie, toute portée qu'elle eft à fuir l'éclat & l'appareil, a cependant quelque droit à l'eflime des hommes, puilqu'elle » travaille à les éclairer. Mais la fimplicité qui fait fon caractère, » ne lui permet pas de s’'annoncer & de fe faire valoir elle-même. Peu impofante & peu active, elle a befoin , pour fe produire avec » confiance, de protecteurs puiffans & refpectés. Il eft réfervé aux » Rois de rendre ce fervice à la Philolophie, ou plutôt aux » hommes. Contente des regards du Sage, la vérité aime à s'en- » févelir avec lui dans la retraite; ceft aux Souverains, dont » l'opinion & l'exemple ont fouvent plus de pouvoir que leur | D EUSPISNCYI E N°CE $ s volonté même, à tirer de cette retraite la vérité modefle & timide, & à la placer près de ce Trône où tous les yeux font attachés, IL eft vrai, Méffieurs, que l'avantage de la raifon eft de fé voir tôt ou tard écoutée & fuivie; qu'elle exerce fur les efprits, fans bruit & fans effort, une autorité lente & fecrette, & par-là même plus aflurée; que le moment de fon triomphe arrive enfin, quelqu'obftacle qu'on y oppole: mais la gloire des Princes eft de hâter ce moment; & le plus grand bonheur d'une Nation, eft que ceux qui la gouvernent foient d'accord avec ceux « qui l'inftruifent. Quelle douce fatisfation ne doit donc pas reffentir une Compagnie de gens de Lettres, quand elle voit ceux que les Peuples ont pour maîtres & prennent pour modèles , s'inté- reffer à fes travaux, les encourager par leur eftime, les animer par leurs regards? Nous avons joui plus d'une fois, Meffieurs, de ce précieux avantage. Nous avons eu le bonheur de voir notre augufle Monarque , à peine forti de l'enfance, honorer de fa préfence nos Affemblées, entrer dans le détail de nos occupations, & nous annoncer par cet heureux préfage la p'o- tection qu'il leur accorde. Nous avons vu le Souverain d'un vafle Empire, né dans le fein de a barbarie avec un génie créateur, venir chercher dans ce fanctuaire des Sciences le flambeau qu'il devoit fecouer fur la tête de fa Nation, engourdie fous le double efclavage de la fuperftition & du defpotifme. Qu'il eft flatteur pour nous de joindre aujourd'hui à ces noms refpectables celui d'un jeune Prince, qui après avoir montré à la Nation françoile les qualités aimables auxquelles elle met tant de Prix , prouve qu’il fait mettre lui-même un prix plus réel à la raifon & aux lumières! Il donne cette leçon par fon exemple, non- feulement à ceux qui placés comme lui de bonne heure fur le trône, n'en connoîtroient pas aufli-bien que lui les befoins & les devoirs, mais à ceux même , qui placés moins haut, auroient le malheur de regarder l'ignorance & le mépris des talens comme l'apanage de la naiffance & des dignités. Raffafé, & prefque fatigué de nos fêtes, il vient dans. cet afile de la Philofophie fe dérober pour quelques momens aux plaifrs qui le pourfuivent ; & les amufemens dont on l'accable augmentent fon empreffement 6 HisToiRE DE L'ACADÉMIE KOYALE .» à connoître cette partie de la Nation, que les Étrangers & leurs » Souverains femblent honorer particulièrement de leur eflime, » Quoique déjà très-inflruit, quoique jeune, &c quoique Prince, » (que de titres pour la préfomption!) il croit qu'il lui refte en- » core à apprendre, & qu'on ne peut étre trop éclairé quand on » tient les rênes d’un grand Empire. Souverain d'un royaume.où » les Sciences font cultivées avec fuccès, il n'avoit pas befoin fans. » doute de fortir de chez lui pour les trouver. Mais il fait que » la Nature, qui n'a pas réuni tous les talens dans un feul homme, » n'a pas non plus concentré toutes les lumières dans un feul » peuple: il voyage donc, pour ajouter de nouvelles richefles à » celles qu'il polsède, & pour es rapporter & les répandre dans # les États qui lui font foumis; perfuadé que les Sciences font une » efpèce de commerce, où toutes les Nations éclairées doivent à la » fois donner & recevoir. Cette vérité, Meffieurs, eft trop » effentielle au progrès des Lettres pour être oubliée où méconnue » de ceux qui les cultivent, La Nation françoife en particulier, æ {nous ofonsattefter ici les refpectables Etrangers qui nous écoutent ) » a toujours vivement fenti les avantages de ce commerce mutuel, »# Quoique f Langue & fes Écrits foient répandus par toute » l'Europe, quoique les Lettres foient aujourd'hui le plus folide » fondement de fa gloire, elle n'en reconnoït pas moins tout ce » qu'elle a reçu des autres peuples; peut-être même la juftice qu'elle » aime à leur rendre, eft un des traits qui la caraétérifent le plus; » au moins devroit-il la garantir du reproche de préfomption qu'on » fe plaît un peu trop à lui faire. L'Académie aime fur-tout à fe » rappeler en ce moment, qu'elle a été redevable au Danemarck » de deux hommes, juftement comptés au nombre de fes plus » illuftres Membres, Roëmer, connu par limportante découverte » de la viteffle de la lumière, & Winflow, lun des plus grands » Anatomifles de fon temps. Il ny a qu'un petit nombre d'années » que ce dernier étoit encore au milieu de nous: les Elèves qu'il a » formés y ont confacré fon image*, & lun des premiers objets »* qui dans cette Salle s'offre aux regards du Souverain que nous * Le bufte de M. Winflow eft dans la Salle d’affemblée de l’Académie, à laquelle il a été donnéæide même que celui de M. de Reaumur, par M. Hériffant, ; D' ESS NC 'E NC ES 7 avons l'honneur d'y recevoir, eft le bufte d’un Savant né dans fes États, & devenu notre Confière. Nous ne parlons encore que comme Académiciens & comme François, de notre recon- noiffance envers la nation Danoife. Cette reconnoiffance feroit bien plus étendue, fr, comme citoyens de l'Europe littéraire, nous voulions détailler les obligations que les Sciences ont depuis long-temps à cette Nation éclairée. Un feul nom, mais un nom immortel, nous difpenfera d'en citer beaucoup d'autres, celui du célèbre Tycho-Brahé, qu'à la vérité un malheureux fcrupule théologique écarta du vrai fyflème du monde, mais dont les travaux pleins de génie & les obfervations précieufes, ont fervi de bafe aux grandes découvertes qui ont mis ce fyflème hors d'atteinte. -Ce n'eft pas feulement à l’Aftronomie, à ce chef d'œuvre de la fagacité humaine, que là nation Danoife a rendu des fervices éclatans. Pour nous borner au plus récent de tous, les peuples qui prennent quelqu'intérèt au progrès des lumières, pourroient-ils oublier ce qu'ils doivent aux Savans Danois, qui viennent de parcourir les déferts de PAfie & de l'Afrique , pour augmenter par leurs recherches le dépôt des connoïffances hu- maines? Vous n'ionorez pas, Meflieurs, & vous l'avez appris PP avec douleur , que prefque tous ont péri dans ce voyage, victimes refpe“hables & infortunées de leur zèle. Un feul d’entreux femble m'avoir échappé à la mort, que pour conferver à leur patrie & à la poñtérité les précieux fruits de leurs travaux. Puiffent les Sciences & les Lettres, pour lefquelles ils fe font dévoués avec tant de courage, rendre à leur mémoire Île même honneur que Rome & la Grèce rendoient autrefois aux généreux citoyens, qui avoient perdu la vie dans les combats ! Puiffent toutes les Aca- démies de l'Europe graver fur leur tombe cette infcription fimple & touchante , que le patriotifme antique a confacrée! 715 sonr MORTS POUR LA RÉPUBLIQUE! * Ces bienfaits fignalés d’une Nation envers les autres, font * Voici les noms de ces Savans : M. Van-Staven, Profeffeur en Philo- fophie; M. Forskal, Phyficien; M. Cramer, Médecin; M. Neïbuhr, Mathématicien : Les trois premlers font morts en Arabie avec M. Paurein- feind, Deffinateur. M. Neïbuhr feul eft revenu en Europe. 8 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE « pour le Souverain qui la gouverne, un engagement de les per- » pétuer; & accueil dont ce Souverain honore aujourd'hui les Lettres, nous affure, Meffieurs , qu'il remplira ce qu'elles » attendent de lui. Ce jour fera à jamais célèbre dans les fafles de » J Académie, & nos Mufes ne feront point ingrates. Pour exprimer » Jeurs fentimens, elles n'auront point à savilir par une adulation » indigne d'elles, & plus indigne encore d'un Monarque qui vient » s'affeoir dans ce Temple de la vérité. Cette vérité qui préfide » ici & qui nous entend, défavoueroit un f1 méprifable hommage, » L’éloge des bons Rois eft dans le cœur du peuple ; c'efl-là que » les gens de Lettres trouveront celui du Prince, qui acquiert de » fi juftes droits à leur reconnoiffance. Is tranfmettront à la pofté- » rité les traits mémorables de bienfaifance, qui ont rendu les pre- » mières années de fon règne fr chères à l'humanité, & que la » France * a déjà célébrées par la voix du plus illuftre de fes » Écrivains. Ils conferveront à l’'Hiftoire l'exemple de fageffe & de » courage tout à la fois que ce Prince a donné" des premiers à » l'Europe, en fübiffant, pour fe conferver à fes Sujets, l'épreuve » de l'inoculation, dont la deftinée fingulière eft d’effrayer encore » Ja multitude, lorfqu'elle n'effraye plus les Souverains. Puifient , » Meflieurs, vos juftes hommages entretenir à jamais dans ce » jeune Monarque Famour de la véritable gloire, fr néceffaire » à ceux que leur élévation donne en fpsclacle à leur fiècle, & » qui ne pourroient méprifer fon fuffrage, fans méprifer les vertus » dont ce fuffrage eft la récompenfe. » La lecture de ce Difcours étant finie, M. du Séjour lut un extrait de fon Mémoire {ur le paffage de Vénus fur le Soleil, du 3 Juin 1769, qu'il avoit [ü à l'Affemblée publique du 12 Novembre; enfuite M. l'Abbé Nollet lut un Mémoire contenant plufieurs expériences fur l'évaporation des liqueurs fpiritueufes & fur leur pénétrabilité. Ces expériences furent faites par M. Briffon, en préfence de Sa Majefté Danoiïfe, qui parut prendre le plus grand intérêt à une & à l'autre lecture. * On veut parler ici des fecours donnés par Sa Majefté le Roi de Dane- marck, à une famille malheureufe du Languedoc, & célébrés dans une pièce Ge M. de Voltaire qui commence ainfi ; Æh quoi, généreux Prince, fe, La D RNCS 1 /EÆINAC E1S 0) La féancé, qui fut prolongée au-delà du térmé ordinaire, étant finie, le roi dé Danemarck demanda à voir le bufte de M. Winflow, qui eft dans la Salle, & qu'on lui montra. If fortit enfuite; & l'Académie en corps, les Officiers à la tête, Le reconduifit à {on carroffe. La gloire des Sciences & celle d’un Prince cher à a France, ne nous permettent pas de pafiér ici fous filence un fait dont le Difcours de M. d’Alembert a été l’occafion. Une copie de ce Difcours étant tombée entre les mains de S. A. R. l'Infant Duc de Parme, ce Prince en fit une traduétion qu'il envoya à M. d'Alembert, écrite toute entière de fa main; & ce dernier lui en ayant témoigné fa vive & refpectueufe reconnoiffance, Flnfant lui fit l'honneur de répondre par une Lettre, aufii de fa main. La modeftie de M. d'Alembert nous en a caché une partie; mais nous ne pouvons nous difpenfer d'en citer quelques endroits, auffi honorables pour les Sciences que pour le Prince, & pour ceux qui ont préfidé à fon éducation. * Les vérités exprimées dans votre Difcours, dit à M. d'Alem- bert, font des regles pour les Princes ; je l'ai traduit, afin de les imprimer dans mon ame... , .Ce Difcours m'a fair d'autant plus de plaifir que j'y retrouve les fentimens d'humanité qu'on n'a infpirés des l'enfance. Je Jens combien les lumières peuvent con- tribuer au bonheur des peuples en dirigeant la conduite du Prince. Je Jens auffi que l'eflime de ceux qui éclairent les Nations eff capable d'adoucir toutes les peines du Gouvernement. Que n'a-t-on point à efpérer d'un Prince qui fait fi bien exprimer de pareils fentimens ! 6 * M. de Keralio, Gouverneur du Prince; M. l'Abbé de Condillac; Précepteur. Elf. 1768: B V. les Mém, pe 247: 10 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE SUR LE MOUVEMENT DU MERCURE DANS. LES BAROMÊTRES. UTILITÉ du Paromètre eft connue de tout le monde: E; phyficien , non-feulement il indique la pefanteur abfolue de J'aimofphère & fes variations, mais il peut encore fervir : à: mefurer l'élévation des montagnes & la profondeur des fouterrains, & même à donner par dés obfervations faites à des hauteurs: très-difftrentes, la loi de la condenfation de Fair; il fert d'ailleurs: à vérifier le vide dans les expériences de la machine pneumatique: : eñ un mot, il eft employé à tant d'ufages différens, qu'on peut le” regarder comme un des inftrumens les plus néceflaires aux- Phyficiens. Mais plus les ufiges du Baromètre font multipliés, plus il efki effentiel qu'il foit exact; & il n'eft que trop ordinaire d'en ren- contrer qui ne le font pas, défaut fi dangereux, que dans ce: dérnier cas, au lieu de conduire à la vérité, il mène infailliblement: à des erreurs d'autant plus groffières qu'il s'écarte plus delai perfection. C'eft dans la vue de remédier à un inconvénient fi confidérable;; que M. le Cardinal de Luynes a entrepris lectravail dont il a: donné le réfultat à l’Académie; & duquel nous allons: effayer: de-rendre compte: Les défauts d’un baromètre ne peuvent venir que du.mercurer qui le remplit, du tuyau qui le contient, ou enfin de la manière dont il a été chargé: ces trois objets ont été foigneufement difcutés par Son Eminence, le mercure qu'il employoit avoit été revivifié du cinabre, & purgé par cette opération de toutes les matières étrangères qui auroïent pu altérer fon poids ou fa Dr & par conféquent on navoit rien à craindre de ce coté-[à, DES SCIENCES. ä JE Les défauts qui peuvent naïtre du tuyau font plus nombreux, Je verre dont il eft compolé ne doit avoir aucune félure, aucune ouverture.qui paifle donner pañage à l'air; & nous verrons bientôt que dans des tuyaux fcrupuleufement examinés, même avec une forte loupe, il s'en trouve d'imperceptibles qui altèrent ou même ancantifient à la longue tout l'effet du baromètre; il ne doit fe trouver dans leur intérieur aucunes afpérités qui puiflent retenir ou gêner le mouvement du mercure: enfin on s'eft aperçu que dans les tuyaux d’un très-petit diamètre, le mercure étoit comme gêné, & sélevoit beaucoup moins que dans ceux d'un plus grand calibre. M. le Cardinal de Luynes examina foigneufement les différens tuyaux qu'il deftinoit à {es expériences, & il en choifit d'abord cinq, dont les diamètres étoient depuis & de ligne jufquà 13 lignes +; trois autres tubes de 2 lignes + de diamètre, furent deftinés à d'autres expériences, ils furent tous nettoyés & féchés avec foin. Ces tubes une fois préparés, il ne s'agifloit plus que de les charger, & cette opération étoit la plus délicate de toutes; celui de + de ligne & celui de 2 lignes +, furent chargés Le mercure étant exceflivement bouillant; il sagifloit de charger de même celui de 13 lignes + de diamètre, mais cette opération n'étoit pas fans difficulté, comment ofer en effet expofer un tuyau de cette grofleur au feu néceffaire pour fane bouillir le mercure? comment ly foutenir chargé d’une fr énorme colonne de vif- argent? comment enfin le foutenir pendant l'opération? Les précautions de M. le Cardinal de Luynes, & ladreffe du fieur Cappy qui le feconda dans cette occafion, firent difparoître ces difhcultés. Son Éminence fit conftruire une efpèce de fourneau, compofé de deux cylindres de gros fil-de-fer, dans l'entre- deux defquels on mettoit les charbons allumés, tandis que le tube qu'on foutenoit debout au milieu du vide du cylindre intérieur recevoit l'aétion du feu qu'on pouvoit gouverner à volonté : le tuyau étoit foutenu par un couflinet qu'on tenoit à Ja main pour empécher que le poids du mercure n'en fit partir le fond ou n'y occafonnât des féjures; enfin on ne failoit bouillir le mercure B ÿj (F2 Hi1STOIRE DE L'ACADÉMIE RoYaLr que par parties, & fucceflivement jufqu'à ce que le tube fût entièrement rempli, alors on le ferma à l'aide d'une virole de buis qu'on y avoit mafliquée, & il fut foigneufement gardé en cet état jufqu'à ce que la monture fût prête. Des quatre autres tuyaux , le premier qui avoit + de ligne, fut chargé le mercure exceflivement bouillant, de même que le fecond qui avoit 2 lignes +; le troifième, de 2 lignes + de diamètre, fut chargé à froid avec un entonnoir à longue queue, très-déliée, qui portoit le mercure prefque jufqu'au fond du tuyau; & enfin le quatrième, fut chargé avec du mercure très- chaud, mais fans le faire bouillir. Les précautions les plus grandes ont été prifes pour renverfer les tuyaux, & les plonger dans la boite qui devoit fervir de récipient au mercure , fans y laiffer rentrer aucune portion d'air ; ces boîtes étoient formées de bois dur & creufées en plein bois; Son Éminence ayant trouvé que ces fortes de boites étoient plus commodes & aufli füres que celles qu'on pourroit leur fubflituer. La colonne de mercure qui répond à la pefanteur de l'atmo- fphère, doit être mefurée depuis la furface du mercure dans le récipient, jufqu'à celle du haut de fa colonne dans le tuyau; or il eft certain que lorfque cette colonne augmente, il entre du mercure de la boîte dans le tuyau, & que par conféquent fa furface baiffe; d'où il fuit que pour avoir la hauteur abfolue de la colonne, il faut ajouter à l'élévation du mercure dans le tuyau l'abaiflement de celui de la boîte: tant que le diamètre du tuyau efl très-petit par rapport à celui de la boite, cet abaiflement eft infenfible, mais quand le tuyau eft gros, l'abaiffement dans la boite n'eft pas à négliger ; & pour s’en affurer M. le Cardinal de Luynes fit percer le couvercle, de manière qu'une petite tige de fil-de-laiton , portée fur un liége qui flotoit fur le mercure, püt pafler par cette ouverture; d'où il réfuloit que les variations de hauteur de la bafe fe trouvoient exactement mar- quées par l'index attaché à cette tige, fur une divifion fixée au couvercle de la boite; & ce fut dans cet état que ce baro- mètre & les quatre autres dont nous venons de parler furent mis çn expérience, D Ets IS\C 1 EN C Ets 13 En même temps que M.le Cardinal de Luynes avoit préparé les cinq tubes dont nous venons de parler, il en avoit encore préparé un autre d'une façon différente, celui-ci avoit été nettoyé à Tefprit-de-vin ; fon diamètre étoit de 2 lignes+, & il fut chargé à froid avec l'entonnoir à longue queue. Son Eminence fut extré- mement furprife en voyant que le mercure ne s'y foutenoit qu'à 26 pouces 7 + lignes, ce même tube ayant été déchargé & rechargé, le mercure très-bouillant ; la colonne de mercure S'y trouva à la même hauteur que dans un des baromètres précédens qui avoit même calibre, & qui avoit aufll été chargé avec le mercure très-bouillant ; il refloit à favoir fi le peu de hauteur de la ‘colonne dans la première expérience, venoit de la manière de charger le baromètre, ou de ce que le tuyau avoit été lavé inté- vieurement d'efprit-de-vin, & nous verfons bientôt les raifons que ‘Son Éminence avoit de le foupçonner:; en effet, un tuyau ayant été chargé à froid fans entonnoir, & en prenant toutes les précautions pofñbles, le mercure s’y foutint à la même hauteur que dans un tuyau prefque de même diamètre, chargé de mercure très- bouillant ; le même tuyau ayant été enfuite déchargé, fut lavé avec de l'efprit-de-vin, & defféché avec un linge blanc & bien fec, & ayant été rechargé avec le même mercure & le plus grand foin, le vif-argent ne s'y foutint qu'à un pouce plus bas que dans le baromètre de comparaifon. La raifon qui avoit porté M. le Cardinal de Luynes à foup- çonner que lefprit-de-vin nuifoit à la hauteur du mercure dans les baromètres, éioit que la même chofe lui étoit arrivée plu- fieurs années auparavant avec deux tubes abfolument pareils qui ne différoient que parce que l’un des deux avoit été lavé avec de l'efprit-de-vin; & que dans ce dernier le mercure éoit toujours demeuré un pouce plus bas que dans l'autre, maloré toutes les précautions qu'on prit pour les fécher exactement, Des obfervations de M. le Cardinal de Luynes, confignées pour la plus grande partie dans des Tables jointes à ce Mémoire; il réfulte que les baromètres chargés le mercure étant exceflivement bouillant, font ceux où il refte le moins d'air; que leurs marches font les plus régulières , lors même que le tuyau n'a qu'un diamètre B ii 14 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE de 2 de ligne ou au-deffous; que les baromètres chargés à froid avec l'entonnoir à longue queue, fetiennent beaucoup plus bàs que ceux qui ont été chargés le mercure bouillant ; que ceux qui ont été chargés fans entonnoir, & avec précaution, même avec du mercure froid, fe maintiennent prefqu'à la même hauteur que ceux qui l'ont été avec du mercure bouillant : mais que ceux dont les tubes ont été lavésavec de l'efprit-de-vin, font de tous ceux oùle mercure fe tient le plus bas, à moins qu'on ne les charge avec du mercure bouillant exceflivement, auquel cas ils fe tiennent auffi haut que les autres; que dans les tubes d'un très- ‘grand diamètre, le mercure {e tient plus haut de quelques lignes que dans les baromètres ordinaires; que de toutes les méthodes ufitées pour charger les baromètres, la plus mauvaife eft de les charger avec l'entonnoir à fongue queue; & qu'enfin fi on n'ap- porte pas le plus grand foin à cette opération, on court rifque de tomber dans d'énormes erreurs; les expériences faifant voir qu'on pourroit croire la colonne d'air beaucoup plus courte & moins pefante qu'elle ne l'eft réellement: M. le Cardinal de Luynes termine ce Mémoire par deux réflexions. La première eft fur la lumière phofphorique du baromètre, on regarde communément cette lumière comme une preuve aflurée que le haut du baromètre eft abfolument purgé d'air: cependant une obfervation qu'il a faite il y a environ vingt ans, eft une preuve fans replique que cette règle eft fujette à reftriction ; ilavoit chargé un baromètre, en faifant chauffer le mercure, partie par partie, & l'opération étant finie, le baromètre au moindre balance- ment donna une lumière très-vive ; mais il y avoit au haut du tube une félure imperceptible, par laquelle l'air y rentroit peu à peu, & il ne fut pas plutôt mis en expérience que le mercure commença à baiffer. Son Éminence fuivit fa diminution de da colonne jufqu'à ce qu'elle n’eût plus que 4 pouces de haut, & pendant tout ce temps il ne cefla de donner de la lumière; if eft vrai que cette lumière qui d'abord étoit très-vive, & paroiffoit aux premiers balancemens avoir toujours diminué de vivacité, & ne paroïfloit plus qu'après un grand nombre de balancemens; d'où il réfulte, qu'à la vérité, quand un baromètre donne une lumière D'E st SA: 1 ET N:C Es. Ts tès-vive aux- moindres: balancemens, on peut conclure qu’il ‘eft bien: purgé: d'ait ; mais-que fr cette lumière eft foible, pâle & qu'il faille un grand: nombre de balancemens pour. l'exciter, ce iteft pas une-marque du vide parfait dans le tube , puifqu'elle peut fubfilter en cet état avec une quantité d'air fufhfanie pour réduire la colonne à 4 pouces de hauteur, L'autre remaïque eft fur les précautions! qu'on !doit prendre quand on charge un baromètre avec du mercure exceflivement bouillant, fur-tout fn le tuyau eft d'un très-grand diamèue;: on! doit éviter de faire cette opération dans un lieu trop petit & trop clos, elle doit: être faite à Fair fi on veut éviter l'altération: que pourroitcaufer à a fanté le mereure réduit. en vapeur qui s'élève : on doit de même prendre garde de laifler dans cet endroit aucune dorureni rien de métallique, excepté le fer, & de n'avoir fur foi ni galon ni bijou d'or ou d'argent, cette vapeur s'y atta- cheroit infalliblement, & gâteroit fans retour tout ce qui ne pourroit pas foutenir l'action du feu néceffaire pour la faire partir. On doit encore conduire l'opération ‘avec toute la prudence & toute la patience poffibles, pour éviter de faire cafler les tubes & -de perdre une quantité confidérable de mercure: on ne fauroit trop avertir ceux: qui font des expériences de Phyfique , des inconvéniens auxquels ils pourfoient être expolés, il en reftera encore aflez qui’ n'auront pas été prévus. SUR UN MOYEN DE REMÉDIER AUX INCONVÉNIENS DES DÉBACLES. N ne connoît que’trop à Paris le danger que les glaces ‘&furétout les débâcles.;: font efluyer aux batéaux qui font dans fes ports, & les pertes fréquentes qu'elles océafionnent ; cette année a été une des plus fertiles en ‘accidens de touté efpèce, & lenombre de’malheurs que la débâcle a caufés, a engagé M. de Parcieux à chercher:les moyens de prévenir à l'avenir de pareils accidénss V. les Mém, pe 54 16 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Le premier pas à faire, quand on veut tenter de-remédier 4 un mal, eft d'en connoître les circonftances & les caufes: c'eft auffr par-là que M. de Parcieux à commencé. Il arrive bien rarement, où même il n'arrive prefque jamais que la rivière de Seine & celle de Marne débâclent en même temps, & c'elt un grand bonheur qu'elles ne partent que lune après fautre. Le canal même de la Seine ne fe fermeroit jamais fi des glaçons ne trouvoient aux piles des ponts des obflacles qui les arrêtent ; mais sil fe trouve, comme ïl ne manque pas d'ar- river, des glaçons difpofés à sarranger en ceintre, il fe forme une arcade couchée qui sappuye fur les piles de pat & d'autre, & qui retient les glaçons au-deflus ; auffn voit-on que dès que cela eft arrivé, toute {a partie qui eft au-deffous ou , comme difent les gens de rivière, à l'aval de l'endroit où l'embarras s'eft formé. demeure vide de glaçons. Une feconde caufe du dégât que font les glaces dans les dé- bâcles, eft limpoflibilité de pouvoir mettre en füreté les bateaux le long des bords de la rivière, & de cafler les glaces qui s'y forment dès que la rivière commence à charier ; car alors on ne peut plus aller fur fa furface fans s'expofer au plus grand danger. Une troifième caufe eft ce que les gens de rivière nomment rencharge , c'eft-à-dire l'amas des glaçons qui defcendent d'en haut, & qui, arrêtés par ceux qui barrent les ponts, s'amoncèlent Îes uus fur les autres, & forment une maffe dont les efforts animés par le courant, deviennent redoutables; ce qui n'arriveroit certai- nement pas fi le milieu du lit de la rivière & les arches des ponts refloient libres, Voici comment M. de Parcieux remédie à ces inconvéniens. Puifque lorfque la rivière eft prife, & les glaçons arrêtés à un certain endroit, toute la partie du courant qui eft au-deflous demeure libre, il eft clair que fi on pouvoit par quelque moyen faire prendre la rivière au-deflus de Paris, tout fon canal dans fa ville n'auroit d'autres glaçons que ceux qui pourroient fe former vers fes bords, & qu’on feroit toujours le maître de caffer jour- nellement, de même que de ranger les bateaux à l'abri du courant des glaces quand la débäclke aniveroit, & qu'il eft; comme : Di ESS CALME NC ES: 17 comme nous venons de le dire, impoñlible de faire dès que la -rivière commence à charier. Le moyen qu'emploie M. de Parcieux, pour produire cet effet, eft extrêmement fimple. Nous venons de dire que la Seine & la Marne ne failoient jamais leur débâcle enfemble: cette circonftance a déterminé M. de Parcieux à ne barrer que le canal, de la Seine un peu avant fà jonétion avec la Marne: la largeur de {on lit eft en cet endroit d'environ foixante- dix eu quatre-vinots toiles; il y établit deux palées de pieux pareilles aux piles d'un pont de bois, qui partagent en trois la largeur. du lit; & à ces pieux il amarre des chaines de madriers flottans , attachés enfemble par les bouts avec des crochets & des anneaux de fer. Il eft évident que ces palées ne géneront pas la navigation, parce qu'elles laiflent entrelles un intervalle fufifant, & qu'elles feront affez élevées hors de l'eau pour être aperçues. Mais lorfque Ja rivière fera prête à charier, ce qu'on connoîtra aifément par le thermomètre, les chaînes de madriers flottans quon mettia alors, retiendront le boufin ou glace fpongieule qui fe forme la première, & enluite les autres glaçons, qui f prendront infailli- blement, & dès que la rivière fera entièrement pile, on en détachera les madriers pour les ferrer. Les glaces étant ainfi arrêtées, le canal de la rivière derneurera abfolument libre jufqu'au deffous de Paris, on pourra ranger à l'aile les bateaux & cafler a glace des bords; & Jorfque la débâcle viendra, les glaçons ne trouvant aucune réfiflance couleront libre- ment, & il ne sy fera jamais de rencharge ni d'accumulation de glace, ce qui diminuera infiniment le danger des débâcles & les dommages qu'elles peuvent caufer. Mais pour mettre abfolument les bateaux & Jes marchandifes hors d'atteinte, M. de Parcieux propole d'établir dans Paris même une Gare, à très-bon marché: il prend pour cela le petit bras de la rivière, depuis la pointe du terrein* jufqu'à fa réunion avec le grand bras au-deffous du Pont-neuf, cet efpace un peu approfondi & fermé par en haut d'une eflacade de charpente * Ce qu’on nomme ferrein, eft le jardin du Chapitre de N. D. fiué à Ja pointe orientale de l’île du Palais. Hif. 1768. C V. les Mém. p- 218, 18 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE fafifnte pour arrêter les glaces, deviendroit une retraite affurée pour les bateaux, qu'on ÿ feroit entrer d'autant plus aifément que la rivière pri plus haut laïfleroit toute liberté de les y conduire pendant la gelée, fans craindre Îles glaçons. On pourroit peut-être craindre que la dépenfe néceffaire à ces établiffemens ne fût capable d'empêcher de les entreprendre; mais le zèle de M. de Parcieux a prévenu cette objettion, & il seft affuré par un cacul exact & éclairé, & par les avis des gens de l'Art, que la dépenfe étoit modique relativement à cet objet & à limmenfe utilité qui en réfulteroit. Ce Mémoire {era le dernier effet du zèle patriotique de M. de Parcieux , la mort qui nous la enlevé cette année , a fait perdre avec lui une grande quantité d'idées heureufes & utiles que lui fournifloient fon favoir & fon cœur vraiment citoyen. SOUFRE ‘LA CIRCULATION DE L'AIR DANS LES MINES. N ne connoît que trop le danger que le défaut de la cireu- lation de l'air dans les Mines, fait courir à ceux qui fort employés à leur exploitation; il les expofe non-feulement à être ‘étouffés faute de pouvoir y refpirer, où du moins à y foufhir beaucoup de ce chef, mais encore à y être empoifonnés par lés exhalaïfons malfaifantes qui sy amaflent, & même à y périr par des vapeurs inflammables qui s'allument au feu des lampes qui les éclairent, & qui tuent infailliblement tous ceux qui n'ont pas le temps ou la préfence d'efprit de fe coucher à. plate-terre. Les exemples de ces accidens font malheuréufement trop fiéquens,. pour quon puifle les révoquer en doute. La circulation de Fair dans les mines, eft le moyen le plus afluré de faire difparoïtre tous ces inconvéniens, & travailler à: la procurer eft rendre un des plus grands fervices qu'on puifle rendre à lhumanité, & fur-tout à ceux que leur état attache aux travaux des mines. Ceft à fournir les moyens de procuïer cette circulation ff. D'EMEMSN CL E NC :E & 19 néceffairé que font déftinés les Mémoires de M. Jars, dont nous avons à rendre compte. Une oblérvation qu'il fit dans les mines de Cheïiy, lui donna lieu de déméler le principe fur lequel eft fondce toute {a théorie: ces mines font percées dans ia pente d'une colline fous laquelle les galeries s'enfoncent prelque horizontalement, & d'elpace en efpace on y a peicé, autant qu'on a pu, des puits de refpiration qui pénètrent dans les galeries, & dont l'orifice eft placé plus ou moins haut fur les collines. Il s'aperçut que le courant d'air qui s'établiffoit en été dans les galeries, avoit une direction ab{o- lument oppolée à celle du courant qui avoit lieu en hiver; c'en futaffez pour l'engager à rechercher la eaufe de ce fmgulier phé- .nomène, & voici la raifon tès-plaufible qu'il en donne, Lorfqu'une galerie eft, comme celles de Chefly, percée par un puits de relpiration, il y a, tant à l'embouchure de la galerie qu'à celle du puits, une colonne d'air qui s'étend jufqu'au fom- met de l'atmofphère. La colonne qui appuie fur orifice de la galerie eft compolée toute entière de l'air extérieur & a Ja même température que lui; celle qui appuie fur l'orifice du puits eft à l'extérieur compolée du même air, mais depuis l'orifice du puits jufqu'à la galerie, Fair de la colonne eft à la tempéature des éaves. Les deux colonnes font donc nécefiairement inégales en poids, quoiqu'égales en longueur; en hiver, Fatmofphère étant plus froide, & par conféquent plus pefante que l'air de l'intérieur de là mine, la colonne du puits, compolée en partie de ce der- nier, eft plus légère que celle qui fe préfente à l'embouchure de h mine: celle-ci chaffe donc l'air de la galerie, & le fait (ortir . par le puits. En été, au contraire, l'air extérieur étant plus léger & plus chaud que celui de la mine, la colonne du puits, com- fée en partie de ce dernier, devient la plus pefante, & l'air Mira par l'ouverture de la galerie. De cette obfervation & de la théorie à laquelle elle fert de bafe, il réfulte que lorfque l'air extérieur fera à la même tem- pérature que celui de la mine, les deux colonnes étint alors de même poids, il ne s'établira dans la galerie aucun courant, & c'eft effectivement ce qui arive dans ces mines & dans beaucoup d’autres fmblablement fituées, dans lefquelles on eft obligé de fufpendre C ji 50 H1isToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE les travaux à Ja pouife & à la chute des feuilles, c'eft-à-dire, pour parler le langage de la bonne Phyfique, dans les temps où l'air extérieur eft à la même température que celui des mines. Le même inconvénient fe trouvera encore dans les mines dont les galeries font horizontales, & placées fous une plaine qui left aufli; inutilement tentera-t-on d'y donner de l'air en perçant un grand nombre de puits, l'égalité de toutes les colonnes d'air qui pénétreroient par-Rà dans la mine, les mettroit en équilibre, & il ne s'y établiroit aucun courant, On peut cependant rappeler ces efpèces de mines à l'état de celles qui font percées dans les collines, l'art aidé du principe de M. Jars, peut donner ce qu'avôit refufé la Nature; il ne s'agit pour cela que d'établir une inégalité de poids dans les colonnes qui infiftent fur deux puits, pour qu'il s’établifle un courant d'aig dans la galerie qui joint ces deux puits; & voici les moyens qu'emploie M. Jars pour lobtenir. | Si la galerie eft percée dans la pente d'une montagne, tant qu'elle n'ira pas plus loin que l'endroit où l’on peut percer un puits, il fera aifé d’y avoir une circulation d'air; mais fi on veut poufler la galerie plus loin, la circulation ceflera dans la partie ui eft au-delà du puits; & voici comment M. Jars parvient à l'y établir ; il forme un plancher à quelque diftance du fol de h galerie; ce plancher, très-utile d’ailleurs pour le roulage des brouettes & le paffage des eaux, forme un canal qui fe prolonge juiqu'au fond de la mine; on intercepie par une porte la com- munication de la partie antérieure de la galerie avec le puits de refpiration, d’où il fuit que l'air entrant par embouchure de ka galerie efl porté par le canal jufqu'au fond de la mine, & n'ayant plus alors de communication avec la galerie, à eaufe de la porte, il eft obligé de repafler par le puis; il fe trouvera donc alors deux colonnes änégales en pefanteur, & le courant d'air s’'établira. | Il s'établiroit de même au fond d'un puits creufé au bout de la galerie en y conduifant, au moyen d'un tuyau, l'air qui pañle fous le plancher dont nous avons parlé, & qui entre par l'ou- verture de la galerie. DES SI C-N'E NACES 2È Nous avons fuppolé dans tout, ce, que nous venons de dire, que l'orifice de la galerie fût dans une colline, &;,plus bas que l'orifice des puits de refpiration ; mais fi la galerie étoit percée horizontalement fous une plaine à peu près de niveau, tous les puits {eroient également profonds , & toutes les colonnes d'air en équilibre, &: par conféquent il n’y auroit aucune circulation. Pour rompre cet équilibre, M. Jars à imaginé d'élever {ur Torifice d'un des puits, une tour où cheminée, qui prolongeit la longueur du puis, & dont la maçonnerie füt affez épaifle pour conferver à l'air quil contient, la même température qu'à celui du uits; il eft clair que par ce moyen l'équilibre entre les colonnes era rompu, & le courant d'air s'établira dans la galerie. Toute cette circulation d'air aura donc lieu dans les galeries, d'un fens pendant hiver, & d'un fens oppolé pendant l'été ; mais dans le printemps & dans l'automne, où l'air extérieur & celui de la mine ont la même température, il n'y auroit aucun courant d'air, & il faudroit abandonner les ouvrages : voici de uelle manière M. Jars remédie à cet inconvénient. : I établit près de l'enirée de la mine ou de l'embouchure d'un des puits, un fourneau dont la cheminée eft fort élevée; le feu ÿ €ft allumé fur un grillage qui eft à quelques pieds de terre, & dans cet efpace qui renferme le cendrier,, on pratique dans le mur du fourneau une ouverture pour recevoir l'embouchure d'un tuyau de fer qui defcend dans la mine & fe prolonge avec des tuyaux de bois jufqu'à fon extrémité; il arrive de-fà que le fourneau, dont la porte doit toujours être exaélement fermée, excepté dans les momens où l'on attile le feu, tire & pompe avec violence l'air du fond de la mine, & que celui-ci eit à chaque inftant remplacé par celui qui entre par l'embouchure de k mine ou du puits. Par cet ingénieux moyen, que M. Jars à emprunté de Lehmann, & qui {e trouve décrit encore en plufieurs autres ouvrages, on peut établir au fond des mines les plus pro- fondes un courant d'air très-rapide, capable non-feulement de fournir à fa libre refpiration des ouvriers, mais encore d'entraîner à mefure qu’elles {e forment, les vapeurs pernicieufes & meurtrières quisne fe, produifent que trop fouvent au fond des mines. Ci 8 Vy. Hif. r- 229: b V, des Mém, p: 229- 55 HisroiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE Ces vapeurs ne font rien moins que des illufions, l Académie en a parlé en 1763, à l'occafon de ctlles qui infefloient alors les mines de charbon de Briançon, qui convainquirent défagréable- ment les incrédules de leur réalité, & M. Jars a employé fon fecond Mémoire © à rapporter les accidens de cette elpèce qu'il avoit obfervés dans fes voyages; nous ne répèterons point ici ce que ces obfervations ont dé commun avec celles de Briançon. Nous dirons feulement que dans le nombre des ouvriers tués par les vapeurs inflammables, lorfqu'elles s'allument , il s'en trouve qui portent des marques plus où moins grandes de brûlure, &c d'autres qui n'ont aucune bléffure extérieure, & ces derniers font, à ce qu'on prétend, étouffés par le retour & la condenfation de Fair, que la vapeur avoit dilaté prodigieufement en s'allumant. Ces derniers confervent long-temps leur chaleur & leur fou- pieffe, ils ne’ font communément roiïdes qu'au bout de deux ou trois jours: M. Jars penfe avec beaucoup de vraifemblance que ces malheureux ne meurent que long-temps après la fuflo- cation, & que des fecours prudemment adminiflrés pourroïent - les rappeler à la vie. Toujours d'humanité exige-t-elle de tenter ces fecours; que d'hommes de toutes les Nations devroïent la vie à la réflexion du Phyficien françois & à {on amour pour l'humanité, fice moyen réuffifioit ! On ne doit pas regarder ces vapeurs inflammables comme des éas rares; des tuyaux de refpiration établis dans les mines de Workington & de Whithe-haven en Angleterre, en tirent une fs grande quantité qu'on avoit propofé d'en diftribuer les écoulemens dans toutes les rues de la dernière de ces villes, pour les éclairer, projet peut-être peu raifonnable, mais qui prouve bien l'immenfé uantité de cette matière contenue dans les mines. Il fe trouve auffi dans quelques autres mines des vapeurs nots inflammables, mas du genre de celles qui ôtent à l'air fon élafi- cité & le rendent non refpirable; celles-ci ne font pas moins funefles aux ouvriers que les autres, & ne manquent pas de les fuffoquer. Heureufement la circulation de l'air dans. les mines emporte également les unes & les autres, & on fera toujours maitre de D'ELSMSICNNE NC 61 & 23 f la procurer en fuivant les principes de M. Jars: on ne doit pas même redouter fa dépenfe du feu néceffaire en quelques cas pour l'établir : il n'y a point de mine métallique qui nait befoin de fourneaux pour fon exploitation, & on peut profiter de ce feu pour opérer à circulation d'air dans la mine, il n’en coûtera qu'un peu d'attention dans la conftruétion du fourneau qui y fera deftiné, & les mines de charbon en offrent affez de celui qui ne feroit pas propre à être vendu, pour fubvenir abondamment à Jenwetien de ce feu. Il ne dépendra donc déformais que des Directeurs des mines de procurer à leurs ouvriers la füreté & la falubrité dans leurs travaux; les principes de M. Jars, que nous venons d'établir, leur en donneront toujours 1 facilité, SEURYEE S DIFFÉRENTES MANIÈRES D'ESSAYER LES LIQUEURS SPIRITUEUSES. I L eft une infinité de circonflances dans lefquelles on eft obligé V. les Mém- Æ de décider du degré de force des Liqueurs fpisitueufes, foit P:435- pour l'intérêt du Commerce, foit pour régler avec juflice la per- ception des droits du Roi. -… L'importance de ces objets à engagé M. de Montigny à en faire le fujet de fes recherches : nous allons eflayer de donner une idée des principes fur lefquels ‘il fe fonde, & des conféquences “qu'il en a fu tirer. “Poute liqueur fpiritueufe eft un compolé d'efprit aident & de fleome, & elle eft d'autant plus forte qu'elle contient plus du premier & moins du fecond. = Décider donc de la force, par exemple, d’une eau-de- vie propolée, eft déterminer combien elle contient d'efprit-de-vin ; le Prix de l'eau-de- vie & le droit qu'elle doit payer, ne. peuvent porter que fur cette partie, & non fur le flegme ou l'eau qui Faccompagne & qui n'a par lui-même aucune valeur. …. Ona tiché d'y parvénir de plufieurs manières, & toutes font Plus ou moins imparfaites : Quelques Marchands emploient à cet: 24 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE effet un petit vaiffeau de verre où ils mettent un peu d'eau-dez vie, qu'ils font moufler en la fecouant ; le plus ou le moins de cette écume leur fait juger de la force plus ou moins grande de J'eau-de-vie. On voit atez combien cette épreuve eft vague; maïs ce n'eft pas tout, rien n'eft plus aifé que de la rendre infidèle en mélant dans l'eau-de-vie quelque matière mucilagineufe. D'autres emploient une méthode différente; on fait que l'huile d'olives fe foutient à la furface de l'eau, & va à fond dans l'efprit-de- vin: il doit donc arriver , & il arrive en effet , qu'une goutte d'huile jetée fur de leau-de-vie y defcend d'autant plus promptement qu'elle eit plus forie, & ceft par la rapidité de cette ‘defcente qu'ils jugent du degré de force de celle qu'ils effayent; mais il eft aifé de voir combien cette épreuve, quoique meilleure que la précédente, laifle encore d'incertitude fur le degré de force des liqueurs fpiritueufes. La diflilation & la combuflion feroient des moyens certains de déterminer la quantité d'efprit ardent qui eft contenu dans une liqueur propofée; mais il ne faut que la plus petite réflexion ‘pour voir que les précautions, la dépenfe & le temps qu'ils exigent ne permettent de les employer ni dans les Bureaux des fermes du Roi ni dans le Commerce. Les aréomètres ou pèfe-liqueurs femblent offrir une reflource lus aflurée. Ces inftrumens font, comme on fait, des efpèces de phioles chargées au fond d'un peu de mercure, & qui s'enfoncent lus ou moins dans les liqueurs, fuivant que celles-ci ont une pefanteur fpécifique plus ou moins grande : or il eft certain que plus une eau-de-vie eft forte, c’eft-à-dire plus elle contient d'efprit- de-vin, plus elle eft légère; & qu'au contraire, plus elle eft foible, c'eft-à-dire, plus élle contient d'eau, plus fous un même volume elle eft pefante: les pèfediqueurs peuvent donc faire juger du plus où moins de gravité fpécifique d'une eau-de-vie propolée, & par conféquent de fon plus ou moins de force. C'eft auffi à ce moyen qu'ont eu recours ceux qui ont voulu apporter quelque précifion dans l'examen du degré de force des liqueurs fpiritueufes, &c il faut avouer qu'il n'y en a pas de plus prompt ni de meilleur, Mais DES SCIENCES. 25 Mais quelque légitime que foit la préférence qu'on accorde aux aréomètres, font-ils exempts de défauts, & peut-on décider fürement par leur moyen, non-feulement f une eau-de- vie eft plus forte qu'une autre, mais à quel degré elie eft plus forte ! c'étoit ce qu'il falloit examiner. La conflruétion de cet inftrument a confidérablement varié entre les mains des Phyficiens , ils y ont employé diverfes ma- tières, ils lui ont donné différentes formes, & ont introduit des différences jufque dans la manière de s'en fervir. Les uns ont placé une divifion fur le long col de cet inflrument , & ont jugé de la pefanteur fpécifique de la liqieur par le plus grand ou le moindre enfoncement de l'aréomètre qui y étoit plongé; d'autres ont jugé de cette pefanteur par la quantité plus où moins grande de poids connus qu'il falloit ajouter à l’aréomètre pour le faire toujours enfoncer à une même hauteur. M. de Montigny rap- porte en détail toutes ces tentatives, & les noms des Phyficiens qui les ont faites ; & il examine en même temps ce qu'elles peuvent avoir d'utile ou de défectueux. Tous ces aréomètres conviennent entr'eux en ce que leurs di- vifions font égales, & il femble au premier coup d'œil, que ces divifions et très-bien repréfenter les degrés de force ou là quantité d'efprit ardent que contient la liqueur. Rien ne feroit cependant moins exact » & nous allons bientôt voir combien ce procédé s'écarteroit de la vérité. Les expériences que fit M. de Reaumur, lorfqu'il conftruifit fes thermomètres, lui offrirent un phénomène jufqu'alors inconnu ; il s'aperçut que Yeau & l'efprit inflammable fe pénétroient mu- tuellement, que l'eau diflolvoit en quelque forte l'efprit-de-vin , de manière que fr onles mêle en parties égales, le volume qui en réfultera ne fera pas double de celui que chaque liqueur occupoit féparément. Si cette imbibition d'une liqueur dans l'autre étoit toujours proportionnelle à fa quantité d'efprit-contenu dans Ja Jiqueur , l'exactitude du rapport ne féroit point altérée, & il pour- roit étre fürement marqué .par les divifions égales de laréomètre; mais la diminution de la liqueur ne fuit pas cette loi, & lie vaïie felon là proportion dans laquelle elles font mélées, il a donc Hif. 1708, D 26 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYaALE fallu que M. de Montigny fubftitut des divifions inégales aux divifions égales des aréomètres ordinaires, & voici comment ik s'y eft pris pour les obtenir. Il a commencé par s’aflurer du rapport exact de l'efprit-de-vin le mieux déflegmé avec l'eau diftillée, en pefant dans a même bouteille environ deux pintes de chacune de ces deux liqueurs; & fa vue, dans cette opération, a été de fe procurer par la fuite Je moyen de reconnoitre fi l'efprit-de-vin qu'il voudroit employer, feroit, s'il m'eft permis de m'exprimer ainfi, au même titre que celui qu'il employoit. Avec ces deux liqueurs ainfi connues, il a fait neuf diférens mélanges, l’un d’une partie d’eau & de huit parties d’efprit-de-vin; le fecond de deux parties d'eau & de fept parties d'efprit-de-vin,, & ainfi de fuite jufqu’à la neuvième, qui avoit une feule partie d'elprit-de-vin contre huit parties d’eau. Ces mélanges faits avec attention de ne méler les liqueurs que peu à peu, pour éviter la chaleur & l'évaporation de l'efprit- de-vin, qu'une fermentation trop forte n'auroit pas manqué de produire, furent mis à repoler pendant vingt-quatre heures. M. de Mogtigny s'étoit pourvu d'aréomètres de verre, car il les préfère à ceux de métal, qui pourroïent fe laiffer entamer par les liqueurs qu’on effaie. Il avoit encore fait préparer un vaifleau cylindrique d'étain, capable de contenir fa liqueur & laréomètre qu'on y plongeoit : ce vaifleau avoit à fon bord une petite baguette d’étain foudée, deflinée à recevoir un parallélépi- pède d'ivoire, qui s'y place comme un cierge fur fon chandelier & à le maintenir verticalement ; ce même parallélépipède d'ivoire étoit encore garni d'un curfeur qui lembraffoit, & qui portoit une dent horizontale, affez longue pour traverfer le vaiffeau par fon centre. Tout étant ainfr préparé, on mit dans le vafe de la liqueur la plus foible, jufqu'à ce que le haut de la tige de l'aréomètre concourut avec le curfeur placé au plus haut du parallélépipède, & on marqua un trait fur ce dernier. On prit enfuite la liqueur immédiatement plus forte, c'eft-à-dire celle qui contenoit deux parties d'efprit-de-vin; on la fubflitua dans le vafe à la première, D ENS SIC I'EUN' C'E s. 27 ebfervant que fa furface fut à même hauteur, on baiffa le curfur juqu'à ce qu'il répondit au haut de la tige de l'aréomètre, qui s'en- fonçoit certainement davantage qu'il n'avoit fait dans la première expérience, & on traçga de même un trait à cette hauteur far: ke paralllépipède d'ivoire: en répétant cette opération avec les neuf liqueurs compolées , on eut neuf divifions qui répondoient aux neuf degrés de force des liqueurs fpiritueufes, & qui com- prenoient & au-delà toutes les différences poffibles entre les eaux-de-vie. Ces divifions font inégales, mais M. de Montigny n'a trouvé aucun inconvénient fenfible à rendre égales les divifions intermé- diaires ; l'erreur qui peut en naître, eft un infiniment petit pour le Commerce. On aura donc fur la règle d'ivoire une échelle qui répondra exactement aux quantités d’efprit ardent qui font contenues dans chaque eau-de-vie, & on fera toujours à portée d'en arbitrer le prix & d'en fixer le droit avec équité. IL refloit cependant encore à parer à un inconvénient : les liqueurs & fur-tout les liqueurs fpiritueufes, fe raréfient par le chaud, & fe condenfent par le froid, il en réfulte néceffairement une variation dans leur pefanteur fpécifique , & l'aréomètre indi- queroit mal leur degré de force, fi on ne faifoit l'épreuve en un lieu foigneufement entretenu à la même température à lagüelle a été faite la graduation de l'inflrument. Il feroit | abfclument parlant , pofñble de s'aflujettir à cette condition ; mais elle feroit incommode, & M. de Montigny a trouvé le moyen de sy fouftraire. La règle ou parallélépipède d'ivoire qui porte les divifions a quatre faces; il trace fur chacune de ces faces une divifion , en fe procurant dans le lieu où il opère, une température différente de $ degrés en 5 degrés du thermomètre, à commencer par la température qui eft $ degrés au-deffous du terme de la congéla- tion. Au moyen de deux parallélépipèdes on a huit échelles qui: répondront à toutes les températures de ce climat, depuis $ degrés au-deflous de la glace jufqu'à 30 au-deflus : ces deux règles & un petit thermomètre, mettront l'Effayeur en état d'opérer avec D ÿ 28 Hi1SToIRE DE L'ACADÉMIE RoYaALeE exaditude , en choififfant l'échelle qui conviendra à la température marquée par le thermomètre. | Les échelles dont nous venons de parler, ne font faites que de $ en $ degrés du thermomètre, &c il y a des températures intermédiaires; mais M. de Montigny seft afluré que cette différence pouvoit être négligée, fans aucune erreur fenfible. Au moyen de la conftruétion propolée par M. de Montigny, on aura des aréomètres qui pourront donner toujours le degré de force des différentes liqueurs fpiritueufes; la conftruétion de ces inftrumens fera facile & peu difpendieufe, leur ufage fera aifé & donnera toujours le moyen de déterminer avec équité la valeur de ces liqueurs & les droits auxquels elles doivent être aflujetties, fur - tout fi on relâche ce droit, comme le’ propofe M. de Montigny, d'une partie qui peut aller à 55; mais fi cependant il arrivoit à ce fujet quelque différend, M. de Montigny propofe un moyen de faire facilement , en juftice , cette appré- ciation d’une manière encore plus précife. Ce moyen n'exige d'autre inftrument qu'une petite balance, aux deux extrémités du fléau de laquelle font fufpendus deux cylindres de cuivre parfaitement équilibrés; en plongeant un de ces corps dans l'eau-de-vie conteflée, & l'autre dans une liqueur compolée d'eau & d'efprit-de-vin, qu'on rendra plus ou moins forte, au moyen de dofes connues de lun.ou de l'autre, jufqu'à ce que les deux poids fe retrouvent en équilibre, on aura le degré précis de force de la liqueur conteftée: cette opération ne peut jamais être fujette à aucun inconvénient, & fe peut pratiquer par-tout avec la plus grande facilité. Les aréomètres propofés par M. de Montigny, réfolvent donc abfolument le problème qu'il sétoit propofé, & leur ufage peut en même temps éclairer le Commerçant , en le mettant à portée de fe garantir des infidélités auxquelles il pourroit être expolé, porter une exaéle juftice dans Ja perception des droits, qui n'a été jufqu'ici que trop arbitraire, & ôter enfin tout prétexte à la fraude & aux abus en cette partie. DIEss SCIE N-C-E: 5 29 SURSPAEORCGE DES BOIS. O° fe plaint depuis long-temps que la qualité des bois de charpente n'eft plus la même qu'elle étoit au commence- ment de ce fiècle. Les Ingénieurs remarquent que des éclufes qui duroient autrefois quarante & cinquante ans, n'en durent au- jourd'hui que dix ou douze. Les Architectes fe trouvent très+ fouvent dans le cas de changer au bout de peu de temps les poutres qu’ils emploient dans les bâtimens, quelqu'attention qu'ils aient apportée à les bien choifir, & enfin les Vaiffeaux qui avoient encore leurs membres fains au bout de quarante ans, ne peuvent durer aujourd’hui plus de dix ou douze fans les avoir abfolument détruits. ) Un phénomène ff intéreffant méritoit bien qu'on effayät d'en affigner la caufe, & M. du Hamel en a fait l'objet de fes recherches; mais pour ne pas s'expofer à travailler en vain, il a voulu avant tout s'aflurer de la force des bois, & voici les réfültats qu'il a tirés des expériences faites à Breft par ordre de M." de Roque- feuille & Marchais, fous les yeux de M." les Ingénieurs, pour fixer avec connoiffance de caule les dimenfions des poutres qu'on devoit employer à un bâtiment confidérable qu'on ÿ conftruifoit. On difpofa, pour cet effet, deux chevalets placés à 23 pieds Jun de l'autre, fur lefquels on fit porter fucceflivement trois poutres un peu plus longues que cet intervalle, & on les chargea de plufieurs poids , jufqu'à ce qu'elles rompiffent fous la charge. La première avoit ro pouces de largeur fur 9 d’épaiffeur ; on la chargea d'un canon de 36, pelant 7591 livres; elle plia un peu fous ce poids, & la charge ayant été augmentée _jufqu'à 8901 livres, elle rompit vers fon milieu; on reconnut après fa rupture qu'elle avoit quelques défauts. Une feconde de 11 pouces + d'épaiffeur, fur 10 pouces de largeur , fut chargée d’un femblable canon , qui la fit un peu plier; on fufpendit un fecond canon à 8 pieds de l'extrémité, D iÿ V. les Méms: Pe 534: 30 Hi1STOIRE DE L' ACADÉMIE ROYALE elle arqua davantage; elle rompit fous un troifième canon, placé de l'autre côté; elle étoit alors chargée de 22760 livres, placées à trois points différens de fa longueur : cette poutre étoit très- faine & de droit-fil. La troifième étoit, comme [a feconde, très-faine & de droit-fil; elle avoit 1 pied de large far 13 pouces d'épaiffeur; un canon de 36 livres, fufpendu à fon milieu, Fa fait arquer feulement d'un pouce ; deux autres canons ayant été fufpendus à 3 pieds de chaque côté du milieu, Farc a été jufqu'à 4 pouces: on voulut alors la charger de deux autres canons, placés à 6 pieds de diftance de fon milieu, elle éclata fi-tôt qu'elle fentit le poids du premier, & rompit dès qu'elle le porta en entier: elle étoit alors chargée de 26606 livres. Il réfulte de ces trois expériences, que la force des bois n'eft pas aujourd'hui telle qu'elle a été obfervée autrefois par M. Parent & par les Phyficiens qui firent alors les mêmes expériences ; qu'on fe tromperoit beaucoup fi on vouloit l'évaluer {ur le pied de leurs réfultats; & qu'il faut partir, dans l'architeéture & la conflruétion, du degré de force qu'ils ont aujourd'hui. Mais qui peut avoir caufé cette efpèce de dépériffement dans les bois? Plufieurs Phyficiens en ont cru trouver la caufe dans les gelées de 1709. M. du Hamel ne difconvient pas que cette caufe n'ait pu contribuer au mal dont on fe plaint. Les fortes gelées font capables, dans quelques circonftances, de faire fendre les arbres , & d'altérer beaucoup les couches ligneufes, d'où réfultent des vices dans l'intérieur des arbres, qui les rendent plus fujets à la pourriture, altèrent leur qualité, & les rendent moins capables d’une forte réfiflance. Malgré toutes ces raifons, M. du Hamel eft bien éloigné de regarder cette caufe comme la feule, & il penfe qu'il yena d'autres qui influent plus généralement fur la force & la durée des bois. On abat, depuis fong-temps, les bois fans les replanter, &c: la plupart de nos futaies font fur de vieilles fouches : les arbres qui les compofent ne font donc produits que par des racines ufées & par un terrein déjà épuifé; doit-on être étonné que ces bois D'IEMSMISIICEr EF NC ENS 31 ne foient pas de bonne qualité? Nous dirons là même chofe des baliveaux, qui ne fervent qu'à gâter les taillis, fans jamais pro- duire de la futaie, On ne peut donc trouver d'arbres fains que ceux que le hafurd a fait épargner dans les lifières ou les haies, ou dans quelques cantons de réferve. Nous fommes d’ailleurs forcés d'employer les bois que nos aïeux avoient rebutés, parce qu'ils étoient venus dans les terreins marécageux, & qui, outre ce défaut, ont encore celui d’être prefque toujours fur le retour. Enfin on en va chercher que les endroits inaccefibles où ils font crüs, avoient défendus jufqu'ici, & que leur grand âge a rendus gras & tendres, & incapables de fervir à d’autres ufages qu'à boifer l'intérieur des mailons. Telles font les raifons très-vraifemblables que M. du Hamel apporte de la diminution de la force des bois En connoiffant les caufes de ce mal, on voit ailément qu'on ne peut l'épargner à ceux qui nous fuccéderont , qu'en prenant avec foin toutes les précautions dont lomiflion en a été la caufe, & qu'on fera tou- jours fagement, lorfqWon voudra employer des bois à quelque ufage, d'examiner avec foin quel degré de force & de réfiftance on doit sen promettre. OBSE- RAT LO NS DE PHYSIQUE GÉNÉRALE. EE : psieeté a rendu compte au Public en 1762 *, de l'accident arrivé à Strafbourg par la meule d’un Coutelier, qui fauta en éclats, & elle donna en même temps fes réflexions fur la caufe de cette rupture, & fur la manière d'y remédier ou plutôt de la prévenir. Voici un fecond exemple de cet accident, arrivé le 3 Juin de cette année, à Ivry près Paris. Un Emouleur forain ayant été appelé dans une maïfon bourgeoifé, établit fes machines dans la cour de cette maïfon, & fe mit à travailler en préfence d’une jeune perfonne qui s'amuloit à le regarder, & qui pour fe garantir du folgil, qui étoit très-vif, tenoit fur fa tête * PV, Hif 1762,p.37> 32 Hisroire DE L'ACADÉMIE ROYALE un parafol un peu incliné. Après avoir repaffé deux ou trois pièces, la meule fauta en édats avec un bruit femblable à un fort coup de moufquet; un des ces éclats, pefant à peu près trois livres, paf par-deffus un bâtiment d'environ quarante pieds de hauteur, & alla tomber à dix-huit toiles au-delà, dans un jardin, où il éclata, en tombant, une branche de tilleul; un autre, prefque du même poids, gliffa fur le parafol de la fpeétatrice, qui en fut heureufement quitte pour la peur; beaucoup d'autres éclats plus petits, fe difpersèrent aux environs, & une partie de la meule, abfolument en poudre, fe trouva fur le pavé , fans que cette explofion ait caufé aucun malheur, Ce fait qui a été commu- niqué à l'Académie par M. d'Alembert, ne fait que confirmer celui dont elle a parlé en 1762, les réflexions qu'elle avoit faites fur la caufe de cet accident, & la néceflité des moyens qu'elle avoit donnés pour le prévenir. lei E M. Morand fils avoit plufieurs fois remarqué, en paffant dans fe chemin qui eft pratiqué dans la montagne de Saint-Germain en-[Laye, que dans la coupe des terres, il paroifloit dans quelques parties du milieu de la montagne des veines de terre remarquables par leur couleur noire aflez foncée dans quelques endroits; il s'imagina bien que cette même couche de terre régnoit dans plus d’un endroit de la montagne, il la retrouva effective- ment dans un ravin profond qui fert de route aux gens de pied pour abréger leur chemin, & il en ramaffa des mafles confidé- rables qu'il foumit à l'examen. Cette terre eft noirâtre & glaifeufe : elle contient dans des loges caverneufes des portions abfolumeñt noires, fémées de molécules végétales, très-refflemblantes à du menu charbon. Ce bizarre mélange piqua la curiofité de M. Morand, & ül s'étudia à en chercher fa caufe: il foupçonna que ces parties charbonneufes étoient de la tourbe, dont la couche s’étoit formée primitivement au haut de la montagne, & enfuite tranfportée par les pluies qui l'avoient entraînée dans le vallon pêle- mêle avec des terres aruïleufes ; il étoit aifé de s’en aflurer, il ne falloit qu'en mettre au feu queïques morceaux, & l’évènement fut tel qu'il D'EUS ASC FE N CES + il Favoit prévu: la partie femblable au charbon brûla & donna l'odeur caractériftique de la tourbe, tandis que le refle fe durcit au feu comme une véritable argile; & quelques morceaux de cette matière charbonneufe, expolés au feu d’une lampe animée par un chalumeau, y brülèrent comme de la tourbe, donnèrent la même odeur, & daiffèrent après la combuftion une cendre abfolument la même que celle de fa tourbe. Il y a donc eu de cette matière dans fa montagne de Saint-Germain, & peut-être s'en trouveïoit-il encore. IT Le 6 Décembre de cette année, M. le chevalier Turgot étant à Lanteuil en baffle Normandie, y obferva une très-belle Aurore boréale; elle avoit pour bafe une vapeur femblable à un brouillard épais, à travers lequel il voyoit cependant les étoiles de la feconde grandeur , tout le refle de cette partie du ciel étoit d'une lumière rougeître, qui alloit en dégradant de lumière, à peu près comme il lauroit été par la réverbération d'un grand incendie. Sur les fix heures du foir, la lumière devint très-brillante depuis l'oueft-nord-oueft , jufqu'à l'eft-nord-eft; à onze heures & demie, il fe forma au nuage noir des efpèces de fenêtres ou de créneaux trèslumineux, & il en partit des rayons lumineux qui s'élevoient en ondulant jufque par - delà la grande Ourte; il y avoit auffi des rayons oblfcurs, de la même couleur que le nuage d'où ils s'élevoient : à minuit le nuage s'éclaira tout d’un coup & le phénomène demeura tranquille, plufieurs des rayons lumineux fe féparoïent de leur bal, & demeuroient comme fufpendus en forme de flammes légères, la vapeur qui fervoit de ba, paroifloit avoir un mouvement fnfible de l'oueft à l'eft. M. le Chevalier Turgot s'en aflura en la comparant à des clochers qu'il voyoit à l'horizon. Il eft aifé de reconnoître à cette defcrip- tion les mêmes phénomènes que M. de Mairan avoit obfervés en 1726. LEZ Feu M. de Reaumur avoit étonné tout le monde Phyficien par la fürprenante reproduction des Polypes & de quelques autres animaux. Voici encore un fait de même efpèce, & peut-êue Hif. 1768, 34 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE plus fingulier , dont M. de la Condamine a fait part à l’Académie, M. Spallanzani , s'étant avilé de couper les cornes, & même la tête, à quelques limaçons, s'aperçut avec étonnement que quelques- uns de ces animaux qu'il croyoit morts, ne l'étoient point, & qu'au bout d'un temps aflez long, il leur étoit revenu aux uns de nouvelles cornes, & aux autres une tête entière. Ce fait excita la curiofité de plufieurs Académiciens, & coûta. la tête à un grand nombre de limaçons. Plufieurs moururent réellement de Popération, mais d'autres plus heureux en échap- pèrent. Voici ce que nous avons pu recueillir des obfervations qui ont été faites par M." le Chevalier Turgot, Lavoifier, Tenon, Hériffant, & de quelques autres qui ont été commu- niquées à l'Académie. A quelques-uns on a coupé la tête en entier : il faut être adroit pour cette opération; car fi elle n'eft faite en un inftant & avec un inftrument bien tranchant, Fanimal fe retire f promp- tement qu'on n'en coupe qu'une partie; d'autres ont eu la tête fendue en long, & on en a emporté une moitié; d'autres enfin en ont été quittes pour leurs cornes qu'on leur a coupées où arrachées : ces derniers ne paroiffent pas fort incommodés de ce retranchement ; ceux mêmes, auxquels on a fendu la tête longi- tudinalement, n’en ont pas paru fouffrir beaucoup , il seft formé une peau nouvelle , très-ailée à diflinguer de l'ancienne, qui eft bien plus foncée en couleur, la nouvelle n'acquiert, qu'après l'entière reproduétion de la partie, l'air chagriné que paroît avoir la peau du limaçon; les Jimaçons, à qui la tête a été abfolument coupée, fe retirent dans leurs coquilles, & y reflent plus ou moins long-temps renfermés, c'eft-à-dire , trente ou quarante jours. Il eft inutile d'ajouter que c'eft fans manger, & que leur corps fouffre une diminution confidérable par ce long jeïne, où l'animal ne vit que de ce qu'il avoit pris avant l'amputation ; il eft feulement étonnant que la digeftion ait pu s’en faire, elle fe fait cependant, puifqu’ils rendent leurs excrémens pendant un ou deux jours. Au bout du terme, qui eft au moins d'un mois, on voit fe former, au milieu de la partie coupée, une efpèce de protu- D, ESAS) C'L:E.N C Es 35 berance qui croit peu à peu, & devient enfin une nouvelle tête garnie d'une , bouche, & de dents. M. Hüriffant a démontré que ces dents étoient une nouvelle production , ayant fait voir la tête coupée d'un limaçon qu'il avoit confervée dans l'efprit-de- vin, & à, laquelle tenoient les dents, quoique la nouvelle tête de l'animal en füt pourvue. Les cornes ne reparoiffent aux nouvelles têtes qu'après qu'elles font ablolument formées, elles n’obfervent aucune règle dans leur reproduction , celles mêmes qui ont été coupées où arra- chées, n'oblervent pas plus de régularité, Elles font en général d'abord d’une couleur plus claire que le refle de la tête, & il fe forme au bout ce point noir qu'on croit être l'œil de l'animal. Telles font les obfervations fingulières qu'a offertes l'amputation de la tête des limaçons: c'eft un nouveau miracle d'Hifloire naturelle, & une ample matière offerte aux recherches des Ph yficiens, V. Nous avons déja parlé ci-deffus * des effets du froid de l'hiver de 1767 à 1768 à Paris; il n’a pas été moindre ‘dans les autres Provinces du Royaume, À Courfeuiles-fur-mer, le thermomètre défcendit le $ Janvier à 1 degrés + au-deflous de la glace; la neige ny fondit pas, même au foleil. A l'endroit dela haute mer il s'étoit formé un amas d’écume glacée femblable à de la nelve, mais, plus folide, qui avoit plus de vingt-cinq pieds de bak, & qui étoit de quatre pieds de haut & de dix dans certains endroits; & depuis cet amas jufqu'à la baffle mer, ce n'étoit qu'une glace dans laquelle fe trouvoient enchäffées les petites barques des pêcheurs, & plus de quatre cents milliers d'huiîtres dans Îa feule paroiïfle de Courfeulles : ce détail eft tiré d'une lettre de M. l'abbé Mareft, Prieur de Courfulles à M. le Chevalier Turgot. A l'autre extrémité du Royaume, à Aïx en Provence, le froid n’etoit pas moins exceffif ; il y fut plus rude quen 1740, & à ce quon croit égal à celui qu'on y avoit éprouvé en 1709. Dès le 2 Janvier, le vent s'étoit tourné au nord , & avoit amené une grande quantité de nuages très- noirs : Je baromètre baiffa tout-à-coup à 27 pouces 2 lignes, & on refientit une légère fecoufle de tremblement de terre au E ï * V. cidefas page 16, \ 36 Hisroire DE L'ÂACADÉMIE RoyaLe | village de Rognac, fitué près de l'étang de Beyre. L'Académie a tiré cette relation d'une léttré écrite d'Aix à MeFouseroux qui l'a communiquée à Académie. Tandis que le froid fe faifoit fl bien fentir en France, ïl n'épargnoit pas plus l'Amérique. Don Antonio de Ullea, Gou- verneur de la Louifiane & Correlpondant de l'Académie , lui a mandé que le 18 Janvier, le thermomètre de M. de Reaumur étoit defcendu à 7 + degrés au-deflous de la congélation ; maïs. le 20 au matin il étoit remonté à 8 + degrés au-deflus, & le 21 au foir à 9 + degrés. Voilà un froid aflez vif pour la Louifiane, mais il n'a pas beaucoup duré; la plus grande chaleur qu'y ait obfervée Don Antonio, n'a fait monter le thermomètre qu'à 334 +, chaleur peu fupérieure à celles que nous éprouvons en France. Les deux extrêmes de la température des deux climats font aflez voifins ; mais la marche du chaud & du froid dans l'intervalle entre ces. deux termes, peut être, & eft vraifemblablement affez difié- rente : ce climat paroït feulement en général un peu plus chaud: que le nôtre. VAE. M. Hughens avoit autrefois obfervé des balancemens fenfibles dans la hauteur du mercure du Baromètre. M. Fourcroy de Ramecourt, Ingénieur en chef à Calais & Correfpondant de l'Académie, lui a fait part d’une obfervation femblable la nuit du 2rau 22 Décembre; tous les baromètres de Calais defcerr- dirent d'environ 14 lignes, & le 22 , à cinq heures du foir, il étoit à 26 pouces 9 lignes, une figne + plus bas que M. Fourcroy ne l'avoit vu depuis cinq ans. Il failoit mauvais temps , Je vent étoit au fud-oueft & fud-fud-oueft, & il y avoit de temps en temps des coups de vents accompagnés de pluie & de grêle : à neuf heures du foir, M. Fourcroy , regardant fon baro- mètre avec une loupe, aperçut un balancement dans a furface du mercure qui tantôt sélevoit en bouton, & tantôt fe creufoit en entonnoir, & en moins de deux minutes de temps il re- monta de 26 pouces o lignes à 26 pouces’ 2 lignes; un demi- quart d'heure après, étant à 8 ou 9 pieds de diftance de fon D ENSMPSMCANE :N (C is: 37 Baromètre, il le vit defcendre fenfiblement : alors il prit le parti de placer fon baromètre près de {on fauteuil & à portée de {es yeux avec une lumière & une montre à côté, & il l'oblerva conftamment pendant fa plus grande partie de la nuit, & lui vit faire plufieurs balancemens d'environ deux lignes dans de très-courts efpaces de temps, en forte que fon mouvement étoit extrêmement feafible à la vue fimple. Le lendemain on vit pendant toute la foirée beaucoup d'éclairs, mais fans entendre le tonnerre. Les marées même ;parurent dérangées; celle du 22: monta beaucoup plus haut qu'à l'ordinaire, & anticipa de 15 à 20 minutes l'heure à laquelle elle devoit arriver. Une lettre de M. Boucher, Médecin à Lille & Correfpondant de l'Académie, lui a appris que le Baromètre avoit aufli eu dans cette ville des abaiffemens extraordinaires. Malul. M: Gautier, Médecin du Roi à Gray en Franche-comté, a mandé à M. Macquer, que pendant l'été de 1768 , il y avoit eu aux environs de cette ville un orage terrible accompagné d'une grêle affreufe pour fa quantité & fa groffeur ; l'orage étant paflé , on trouva dans les endroits creux plufieurs amas de grêle, entre lefquels on aperçut une maffe de glace de plufieurs pieds de long, très-laroe & de plufieurs pouces d'épaifleur : on crut d'abord qu'elle étoit tombée de la nuée fous cette forme, mais il eft évident que ce fentiment n'eft point foutenable, puifque, fr elle s’étoit formée dans la nuée, fa chute l'auroit brifée en éclats; if eft plus probable que cette table de glace s'étoit formée de la réunion de plufieurs grélons unis par l'eau de la pluie que la fraîcheur des grélons avoit elle-même glacte. On a déjà quelques exemples de ces concrétions de glace, & fi on doit quelquefois admettre le merveilleux, ce neft au moins que lorfque le phyfique eft abfolument à bout. OU s renvoyons entièrement aux Mémoires : É frvaté: ë ME é w x V. les Mém. : es obfervations Botanico - météorologiques , faites à Denainvill: RD Page 47 1e enainvilliers près Pithiviers, en 1767, par M. du Hamel. E ji 38 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE ETTE année parut un Ouvrage de M. Guettard , intitulé : C Mémoires fur différentes parties des Sciences ©" des Arts, Tome premier. Ces Mémoires font au nombre de neuf, & la plupart avoient été deftinés à entrer dans les Volumes de l’Académie. L'abondance des matières n'ayant pas permis de les y admettre, M. Guettard piit le parti de les faire imprimer à part. Tous ceux qui s'appliquent à l'Hifloire naturelle, favent qu'on trouve fréquemment dans la terre des os de différens animaux, {oit terreftres, foit marins : ces os fé nomment pour cette raifon foffiles ; ils font l'objet du premier & du troifième Mémoires. Les coquilles & les autres débris d'animaux marins, enfouis fouvent à un aflez grand degré de profondeur, quelquefois même dans l'intérieur des pierres, n'ont pu y être apportés que par la mer, & font des témoins irréprochables qu'elle a couvert la plus grande partie de notre globe ; mais les amas d’os foffiles d'animaux terreftres ne paroiffent pas avoir la même origine, & M. Guettard penfe que ceux qu'on trouve en France, tiennent à des ufages que là religion confacroit chez les Gaulois. Le fecond Mémoire a pour objet une plante nommée 77/4, que M. Guettard range dans la famille des Chiens-dents ; il la regarde comme auffi propre à former des prairies artificielles que le Ray-graff où Fromental dont les Anglois font un fi grand ufage, Les Cofaques l'emploient à la nourriture de leurs chevaux, & ces animaux paroiffent extrêmement avides de fa graine. On fait com- bien les prairies artificielles deviennent nécefaires à melure qu'on défriche les terreins vagues qui fervoient de pâtures : introduire donc une plante propre à cet ufage dans un pays où elle n'eft pas cultivée, eft rendre un fervice effentiel à l'humanité. On connoït déjà dans l'Hifloire Naturelle plufieurs exemples d'êtres, qu'il eft très- difficile d'afligner au règne végétal ou au règne animal, defquels ils font comme les nuances, De ce nombre font les polypes d'eau douce, dont la fingulière hifloire étonna, il y a quelques années, tous les Phyficiens : D E SMIC AVE. N°C Es. 39 on ne connoifloit point de polypes terreftres. Un heureux hafard offrit à M. Guettard une efpèce de corps très- femblable au polype d'eau douce, ayant comme lui des filets qu'il étend , & qu'il femble retirer à volonté, de même que fon corps qu'il réduit fous la forme d'une boule ; ce corps végétal ou animal, mais que M. Guettard penfe être de ce dernier règne, s'attache aux racines de l'elpargoutte, & eft d'une extrème petitefle; on ne le trouve pas toujours aux racines de cette plante. M. Guettard, lorfqu'il le rencontra, nétoit pas muni d'inftrumens affez forts pour bien difcerner un fi petit corps, & na pu saflurer par conféquent bien précifément des propriétés de ce fingulier être ; mais il a cru le devoir décrire tel qu'il Fa vu pour mettre les Naturalifles à portée de le voir & de l'oblerver : cet l'objet de fon quatrième Mémoire. La Porcelaine, autrefois extrêmement rare en Europe, eft devenue depuis l'objet d'un commerce aflez confidérable pour qu'on ait tenté de l'enlever à la Chine. Il seft élevé en Europe, & fur-tout en France, plufieurs manufactures de Porcelaines , entre lefquelles il y en a dont les ouvrages font infiniment fupérieurs à ceux de la Chine & du Japon par la beauté des couleurs & la corretion des deflins dont elles font ornées : mais elles ne les égalent pas pour la folidité de la matière dont elles font compofées. Toutes, fi on en excepte celle de Saxe, fe fondent à un feu violent, tandis que celle de Chine y réfifle avec la plus grande opiniitreté : cette propriété tenant vraifem- blablement à {a nature des. matières qu'on emploie, il falloit avoir en nature des échantillons de celles qu'on emploie à 1 Chine pour reconnoître fi le royaume en fournit de pareilles : c'étoit effectivement la route quavoit tenue M. de Reaumur, mais il avoit été trompé par les échantillons qui lui avoient été envoyés, qui étoient en trop ptite quantité, & avoient déjà fubi quelques préparations, & il n'avoit pu en déterminer la véritable nature. Des échantillons en plus grande quantité, & tels quon les avoit tirés de la terre, que les foins de feu M: le Duc d'Orléans procurèrent à M. Guettard, le mirent à portée de faire une comparaifon plus exaéte, & de reconnoitre 40 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE que la France poflédoit en cette partie des matériaux au moins auffi bons que ceux de la Chine, & quil ne tenoit qu'à nous de les mettre en œuvre. Ils furent en effet employés avec fuccès dans le laboratoire du Prince, & réuflirent de manière à ne laifler aucun doute fur cette matière. L'hiftoire de cette découverte , un extrait du travail de feu M. de Montamis {ur la peinture en émail, l'examen des matières & de leur nature, & la manière de les préparer, font le fujet du cinquième Mé- moire. M. Guettard y ajoute aufli les contradictions qu'il a eues à foutenir fur la propriété de cette découverte qui lui a été con- teflée, & les preuves qui concourent à la lui affurer; mais cette partie polémique doit être Iüe en entier dans l'ouvrage même de lAuteur, & nous lui ferions tort de la préfenter en abrégé, Dans le fixième Mémoire eft décrit le travail que M. Guet- tard a fait pour découvrir les matières qu'on peut fubflituer aux chiffons de linge pour la fabrique du Papier, travail d'autant plus, intéreffant , que la confommation du papier, qui augmente journel- lement, peut donner lieu de craindre que cette matière premiere, déjà devenue rare, ne manque enfm abfolument, Le féptième Mémoire a pour objet les expériences faites par les ordres de feu M. le Duc d'Orléans dans fon laboratoire de Sainte-Geneviève, & au four à porcelaines de Bagnolet, fur plufieurs fortes de fables, de glaifes & de pierres : ces différentes fubftances furent expolées à différens degrés de feu. On examina foigneufement les différentes matières métalliques qu'elles con- tenoient, les changemens que l'application de différens feux y produiloit , & le réfultat de ces expériences fut configné dans des tables qui offrent au premier coup d'œil une comparaifon facile & exacle de ces matières avant & après les différentes opéra- tions qu'on leur a fait fubir. Il faudroit ignorer abfolument la Phyfque, & le rapport qu'ellea aux Arts les plus utiles, pour ne pas fentir le mérite d’un pareil ouvrage. Le huitième Mémoire contient tout le détail des obfervations météorologiques que M. Guettard a faites pendant fon voyage en Poloune. Nous ne pouvons qu'indiquer cet article, qui ne peut . être abrégé en aucune manière, Le D'EMMPSPAC/T'E NC ES: at Le neuvième & dernier Mémoire contient des obfervations fur la Minéralogie d'Italie : ces obfervations ne font pas de M. Guettard; leur utilité, & Tamitié qu'il avoit pour ceux qui les ont faites, leur ont donné place dans ce Volume; mal-heu- reufement une partie confidérable du manufcrit de M. d’Aubreuil , qui avoit fait ce voyage, eft devenue la proie des Algériens : plus malheureufement encore l'Auteur a-t-il été emporté par la mort à {a fleur de fon âge. Ce jeune obfervateur avoit parcouru , en Phyficien intelligent , toute l'Italie, & n'avoit rien négligé de tout ce que cette belle contrée de l'Europe offre à chaque pas d’intéreffant pour l'Hifloire Naturelle & celle de l'Antiquité; mais il faut lire ce qui nous en refle dans l'extrait qu'en a donné M. Guettard : l'abréger plus qu'il ne left, feroit lui Ôter une partie de ce qui lui eft néceflaire, Ces neuf Mémoires font précédés par plufieurs Obfervations détachées & très-intéreflantes fur le brifement des rayons de lumière à l'approche des corps folides, fur {a formation des nuées fur les hautes montagnes , fur le tonnerre, fur l'odeur des cadavres dans les églifes, par quelques Obfervations de Botanique, & enfin par quelques autres de Chimie & d’Anatomie. Ce premier Volume contient des faits & des recherches affez inté- reflantes pour faire defirer que M. Guettard f hâte de publier le fecond. HP. 1768, F V. les Mém. page 389. 42 Histoire DE L'ACADÉMIE RoYaLE RRrsessese es Res Tes Teese ANATOMIE. S'URN PE E MÉCANISME DE LA RUMINATION EVTINSROUERAREFE. TEMPÉRAMENT DES BÉTES À LAINE. C E UX qui font même médiocrement inftruits de l'économie animale, favent que dans le nombre des quadrupèdes fru- ivores, c'eftà-dire, qui fe nourriffent d'herbes ou de grains, il en eft plufieurs efpèces qui ont la fingulière propriété de manger deux fois le même aliment, c'eft-à-dire , qu'après avoir, comme les autres animaux, avalé leur aiment, ils le font revenir par la gorge dans leur bouche, le mâchent de nouveau, & l'a- valent enfuite fans retour, c'eft ce qu'on nomme Rumination , &. les animaux qui ont cette propriété, fe nomment Animaux ruminans. Ces animaux ont plufieurs eflomacs, & on a mème cru qu'ils en avoient quatre. Nous verrons bientôt fi cette affer- tion eft jufle; mais, quoique la connoïffance de la rumination foit de toute ancienneté, le mécanifme, par lequel elle s'opère , n'en étoit pas mieux connu. M. Daubenton 2 täché de le développer d'abord par curiofité, & enfuite par l'influence que cette fingulière opération lui a paru devoir avoir fur le tempéra- ment de lanimal. Les herbes coupées par l'animal , lorfqu'il pâture , font portées par la première déglutition dans le premier eflomac qu'on nomme 4 panfe , & où elles reflent comme en dépôt fans avoir prefque fubi aucune altération. Cet eftomac eft accompagné de trois autres, & ils font fitués de manière que lœfophage communique aux trois premiers prefque par le même orifice, DAERSMSIGUIE NC ES 43 Le fecond eflomac, qu'on appelle le &ommer, communique immédiatement à la panfe, & cette communication eft contiguë à celle de l'œfophage. Lorfque l'animal veut ruminer, Ra panfe, alors pleine d'herbes, fe contracte, une partie de cette herbe remonte par l'aétion des mufcles de l'œfophage, dans la bouche, pour y être remächée, amais elle pafie auparavant par le bonnet; & après cette feconde maftication elle eft avalée de nouveau & portée, non dans la panfe ni dans le bonnet, mais dans le troifième eflomac qu'on nomme févillet, d'où elle paffe dans [a caillerte, qui eft le qua- trième, & de-là dans l'inteftin. Il fe préfente ici deux quefions, pourquoi l'herbe contenue dans la panfe, pafle-t-elle dans le bonnet lorfque ce vifcère fe contracte, & n'enfile-t-elle pas immédiatement la route de l'œfophage? & pourquoi lors de la feconde déglutition , pafe-t-elle immédiatement dans le feuillet fans entrer dans la panfe ni dans le bonnet? Un mufcle placé à l'extrémité de l'œfophage, à l'endroit où il s'insère dans la panfe, eft l'organe qui opère toutes ces différentes fonétions ; il peut, comme les mufcles de la bouche, fe contracter “par un coin ou par autre: dans le temps où la pan£e fe contrade, il fe ferme par le coin qui répond à l'œfophage, & le paflage du bonnet étant libre, l'herbe y entre, s'y imbibe de la férofité contenue dans lépaifleur du bonnet, qui lexprime en fe contrac- tant, & alors l'œfophage s'ouvre du côté du bonnet, & la pelote d'herbe imbibée remonte dans la bouche. Dans la feconde déglutition, au contraire, le mufcle ferme abfolument Yentrée de la panfe & ne kaïffe libre que le pañage dans le feuillet. Mais pourquoi ce paflage de l'herbe dans le bonnet, & quel en peut être l'ufage ? la feule infpection des matières contenues dans la panfe & dans le feuillet, le démontre ; l'herbe dans fa pan{e eft en nature & prefque sèche; dans le feuillet elle eft en bouillie trèsliquide, elle ne peut avoir pris cette humidité que dans fon paflage par {e bonnet, la texture de ce vifcère même; fait voir qu'il eft très-propre à contenir de Ja férofité & à {a rendre par la compreffion; & fi on veut adimettre ici landogie, Fi 44 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE cet effét n'eft pas équivoque dans le chameau, où une partie femblable contient jufqu'à quatre pintes d'eau, au moyen de laquelle cet animal peut être plufieurs jours fans boire: 18 bonnet du mouton rend de même en le comprimant, une férofité abondante qu'il repompe lorfqu'il fe rétablit en le lchant. Il eft donc évident que ce fingulier organe eft une efpèce d'éponge animale qui s'imbibe de Ja férofité du fang de l'animal & de l'eau qu'il boit. IL réfulte de-à que cet organe doit d'autant plus pomper de la férofité du fang, que l'animal y introduira moins d'eau par la voie de la boïffon, & que par conféquent il n'eft pas indifférent de bien règler le temps & la quantité d'eau qu'on leur laifle prendre ; fi la boïflon eft trop abondante , Je bonnet ne tirera pas toute la férofité qu'il doit tirer du fang, & cette férofité fuperflue caufera des maladies dangereufes à l'animal. M. Daubenton a vu des moutons dans ce cas être remplis d'hydatides ou veflies pleines d'eau qui génoient tous les vifcères; f au contraire, on ne les fait pas affez boire, le bonnet defsèchera abfolument le fang, & l'animal fe defsèchera : la même chofe arrivera fi animal efluie aflez de chaleur pour fuer, cette évacuation retirera une partie de la férofité qui auroit été néceflaire pour la digeftion, & toute l'économie animale fera troublée. Cette dernière réflexion a fait voir à M. Daubenton combien la pratique ufitée en ce pays, de tenir les moutons dans des étables étoit pernicieufe ; ces animaux font aflez bien vêtus pour ne pas craindre le froid , ils ne redoutent que le chaud ; la chaleur artificielle qu'on leur procure ne fait que leur caufer des maladies & détériorer leur laine. Au nord & au fud de la France, on les tient tout l'hiver fans abri, & M. Daubenton lui-même a efflayé de les tenir à l'air tout Fhiver avec le plus grand fuccès : mais cette matière eft aflez importante pour être traitée à part & dans un plus grand détail, & M. Daubenton la réferve pour un autre Mémoire. Celui-ci aura toujours donné un des principes fur lefquels eft fondée cette méthode, D :EUSOISNC AT IE NC ES 45 URL: ES MOYENS DE RÉTABLIR LA DÉGLUTITION Dans un cas où la caufé qui l’arréte n’eft marquée par aucun figne. R 1EN neft plus ordinaire que de voir la déglutition inter- ceptée par une efquinancie, une inflammation , une tumeur furvenue à la gorge ; dans tous ces cas la caufe en eft aifée à reconnoïtre, & ces maladies font connues de tous les Médecins. Müis il eft un autre cas où la déolutition eft interceptée fans qu'il paroifle aucun figne qui puifle en indiquer la caufe ni le traitement. Ce cas s'eft préfenté quatre fois à M. Ferrein, & il a cru devoir communiquer à l Académie fes obfervations à ce fujet pour prévenir le danger auquel les malades feroient infailliblement expolés faute de favoir le moyen de les guérir. Les quatre fujets, fur lefquels M. Ferrein a obfervé ce phénomène, étoient deux filles d'environ vingt à vingt-cinq ans, & deux femmes, jouiflant les unes & les autres d’une bonne fanté, Tout dun coup elles s’aperçurent qu'il leur étoit impoñfible d'avaler la moindre parcelle d’alimens folides ou liquides , fans éprouver d'ailleurs aucun mal ni aucun fymptôme dans le gofier ni dans aucune autre partie du corps, fi ce neft qu'une d’entre elles reffentit quelques maux de cœur avant cet accident, & fans qu'il ait été füuivi d'aucun autre, excepté à une dont nous allons parler. A celle-ci il prit le troifième jour de fon accident , un accès convulfif avec une forte agitation des bras & des jambes & perte de connoiffance pendant un demi-quart d'heure ; après quoi elle reprit connoiffance & fa gaieté naturelle, mais fans pouvoir parler pendant les deux premières minutes: ces accès la reprirent pendant environ huit jours, mais la foibleffe, fuite né- ceflaire du défaut de nourriture, devint menaçante malgré les lavemens nouriffans qu'on lui donnoit. M. Ferrein ayant appris F ïiÿ 46 HisToIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE qu'elle avoit mangé exceflivement de fucreries la veille de fon accident, crut que les humeurs contenues dans l'eflomac pouvoient exciter le fpafme du pharynx & les convulfions de tout le corps, & il chercha à la faire vomir; comme l'émétique ne-pouvoit pañler à caufe de l'embarras de la gorge, il eut recours à la fumée de tabac, qui effectivement la fit vomir: la facilité d'avaler revint auflitôt; des cordiaux, des purgatifs doux & un régime approprié achevèrent l'entière guérifon. Les trois autres perfonnes n'ayant pas eu des fymptômes fr ficheux, furent traitées un peu plus doucement ; des lavemens chargés de deux grains d'extrait d'opium , firent ceffer le fpafme, la faculté d'avaler revint, & les purgatifs doux, fagement ad- miniftrés , eurent l'honneur de la cure. Cette obfervation a paru d'autant plus importante, que cette efpèce de maladie étoit peu connue, & qu'elle n'étoit point une fuite de vapeurs: aucune des quatre perfonnes, que nous venons de citer, n'y ayant été fujette ni devant ni après fon accident, Voici encore un fait à peu près de même nature, tiré d’une lettre de M. Montet, de la Société Royale des Sciences de Mont- pellier , & dont la guérifon a été opérée par un autre remède ; mais fondé fur le même principe. La femme d'un Médecin de Montpellier, vive & d'un tempérament actif, fut attaquée d’un mal de gorge accompagné d'une fièvre aflez forte ; ne pouvant confulter fon mari qui étoit alors abfent, elle prit d'elle-même l'émétique qui la purgea beaucoup , fans diminuer la fièvre, & lui donna une difficulté d'avaler très-confidérable. Les faignées faites au retour de fon mari, firent tomber la fièvre, mais le mal de gorge fubfifta, de même que la difficulté d’avaler ; les fangfues, les véficatoires, l'introduétion même d’une fonde de plomb, ne purent débarraffer l'œfophage, & la malade couroit rilque de périr d'inanition, lorfque fon mari imagina de lui propofer d'eflayer de la glace pile; les premiers glaçons furent fans effet; mais après plufieurs tentatives la malade fentit qu'il étoit paflé une goutte d'eau : ce fuccès l'encouragea à continuer, & elle avala une certaine quantité d'eau qui pañoit goutte à goutte; le bouillon ne pouvoit cependant pas encore paffer, & on D''ENSRMICULLE NuC Es. 47 ne parvint à en introduire qu'en le faifant précéder de quelques glaçons : on varia lufage du remède, & on foutint pendant plu- fieurs jours la malade avec des eaux glacées qu'on rendoit nour- riffantes. La fonde de plomb, les rafraïchiffans & quelques autres remèdes prudemment adminiftrés, achevèrent Ja cure que la glace avoit fi heureufement commencée. Tous ces faits préfentés fous un point de vue général, femblent indiquer que ce mal a pour caufe un fpafme caufé par des liqueurs vifqueufes & irritantes; que la glace n'avoit agi qu'en obligeant les glandes à fe contracter & en diminuant la difpofition inflammatoire , & qu'en général les calmans font dans ce cas les remèdes les plus efficaces qu'on puiffe adminiftrer. Le dernier fait donne encore une leçon plus importante , il enfeigne aux Médecins à favoir ofer prudemment, & à franchir les règles ordinaires , lorfqu'elles fe trouvent infufffantes. OBSERVATIONS ANA TOMIQUES, I. ES dents des Animaux ont ordinairement leur accroiffement & leurs limites marquées par la Nature, elles paffent cependant quelquefois ces limites dans l'homme même & dans quelques animaux : M. Fougeroux, parlant fur ce fujet, rapporta que M. de Juffieu avoit eu chez lui un de ces animaux du genre des lapins & qu'on nowme vulgairement cochons d'Inde; il s'aperçut que les dents incifives de cet animal s’alongeoient pro- digieufement & à tel point qu'il falloit les lui caffer & les Jui limer de temps en temps pour qu'il pût prendre fa nourriture, fans quoi il étoit obligé de jeter en air les herbes dont il nourrifloit, & de les retenir adroitement pour les faire entrer dans fa gueule fans les couper comme à l'ordinaire avec fes dents incifives ; M. Fougeroux ajouta qu'il avoit obfervé le même accroiflement de dents fur plufieurs lapins, & fit voir quelques- unes des têtes de ces animaux: M. le Duc de Chaulnes & M: Morand, qui avoient obfervé la même chofe, firent voir 48 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de pareilles têtes; il réfulte de toutes ces obfervations que le genré du lapin eft plus fujet qu'on ne penfe, à cet alongement de dents qui doit faire périr beaucoup de ces animaux par la difficulté de fe nourrir qu'il leur caufe; ce même phénomène s'obferve quel- quefois dans l'homme, mais l'Art fait dans notre efpèce venir au fecours de la Nature, & on fe débarraffe de ces dents, foit en les arrachant , foit en les limant pour les empècher de défigurer ou d'incommoder ceux qui les portent, ce qui rend cet incon- yénient très-rare parmi les hommes. IT M. Tenon a fait voir à l'Académie, une vefie humaine; divifée intérieurement comme en deux parties, par une cloifon percée dans fon milieu; elle lui avoit été envoyée par M. Durand, habile Chirurgien à Chartres : les exemples des doubles veffies ne font pas rares, l'examen de cette dernière fait avec exactitude, a fait voir quelle n'étoit double qu'en apparence, & que ce n'étoit qu'une feule veflie, dont la tunique membraneufe s'étoit échappée en partie par les mailles du réfeau charnu qui enveloppe ce vifcère; ce qui pourroit faire croire que les autres veffies qu'on a cru doubles, ne devoient cette apparence qu'à la même caufe, Le malade qui a fourni le fujet de cette Oblervation étoit mort âgé de foixante-quinze ans, des fuites d'une rétention d'urine, s'étant toujours bien porté jufqu'à environ un an avant fa mort; il commença alors à reffentir quelques difficultés d’uriner, qui saugmentèrent de plus en plus, jufqu'au point que la rétention fut complète trois mois avant fa mort, fans cependant qu'il ref- fentit aucune douleur, même en comprimant la région du pubis; il fut fondé & on lui tira deux pintes d'urine, mefure de Paris Un plus grand nombre de faits de cette nature, décideroit peut-être fi lindolence de la veflie, malgré l'extrême dilatation, ne feroit pas un pronoftic afluré d’une hernie de cette efpèce, ce quil ya de certain, c'eft que lorfqu'elle exifte, plus elle eft confidérable, moins l'urine agit fur le vaiffeau pour le dilater, parce qu'elle étend plus aifément les parois membraneufes de la hernie, où elle trouve moins de réfiflance, M. DL SMS COTE NICE S, 49 si IT M. du Pcyron de Cheyfiole, Doéteur en Médecine & M. Bonhoure, Chirurgien, ont #ait part à l’Académie, de l'Ob- fervation fuivante; dans la paroiffe d’Ailly, élection de Mauriac, dans Ja haute Auvergne, if y a une Payfanne née le 19 Août è 1676, & par conféquent âgée de plus de quatre-vingt-onze ans, ui eft aflujettie à cet âge aux évacuations ordinaires à fon fexe; elle eft de taille médiocre, bien proportionnée & conferve encore ües refles d'une phyfionomie agréable; elle a été mariée à dix- fept ans & a eu douze enfans qu'elle a tous allaités, elle n'a jamais eu d'autre maladie que fes couches; cet état de fanté peut être également attribué à fa bonne conflitution & à la frugalité de fa vie, ne s'étant jamais nourrie que de laitage, de fromage, de légumes, & quelquefois d’un peu de viande de cochon, le tout accompagné de pain bis de feiple & de pâteaux de farrafin; elle a toujours vaqué aux travaux de fon état, fans ceffer d'obferver les jeñnes ordonnés par lEglife; fes organes ne paroiffent pas afloiblis ; elle lit, coud & travaille à d’autres ouvrages fans lunettes, & à un peu de dureté près dans l'ouie, elle jouit encore de tous fes fens, de fa mémoire & de fon Jugement, en un mot on peut la mettre dans ce petit nombre de perfonnes heureufement privilégiées de la Nature, auxquelles il a été accordé de jouir paifiblement de leur être pendant tout le cours de la plus longue carrière. Cet avantage peut bien compenfér la privation des biens & des dignités qui fürement lauroient accourcie & en auroïent altéré la jouiffänce, ENS Tous ceux qui font un peu au fait de la chaffe, favent qu'on regarde comme certain que les lapins & les lièvres fe donnent mutuellement l'exclufion, en forte qu'on ne voit aucun lièvre dans les garennes où les lapins font établis; & qu'au contraire les cantons où il y a beaucoup de lièvres, font dépeuplés de lapins: il faut cependant que cette antipathie générale entre les deux £lpèces, ait fes exceptions; M. Fougeroux a fait voir à Aca- démie, la peau d'un animal tué dans une garenne, & qui a paru Hf. 1768. * Voy. Hi. année 1753 J25° 17 LE bJhid.1766, pages 54 à ST 30 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE RoYyaze tenir vifiblement des deux efpèces. L'amour qui fait rapprocher le fceptre & la houlette, auroit-il donc auffi le pouvoir de réunir les efpèces antipathiques ! | V. Un des amis de M. Tillet lui a mandé qu'une jument qui étoit: pleine, avoit mis bas un poulain & un mulet. Ce fait eft une preuve démonftrative de la poffibilité de la fuperfétation , puifqu'if a fallu ici le concours de deux mäles de différente efpèce; mais. elle n'eft pas la feule, & l'Académie a déjà publié dans fon hiftoire de 1753 * une obfervation abfolument femblable. Mur L'Académie a rendu compie en 1766 P d'un fait qui prouve combien il eft dangereux de furmener le gros bétail. En voici un autre qui fait voir que la grofle volaille que l'on mène à pied, court le même rifque. M. du Hamel a rapporté que des Marchands ayant amené à Pithiviers & aux environs, une grande quantité d'oies qu'ils avoient preffées pour. arriver à un certain jour où ils croyoïent en avoir un meilleur débit , prefque tous ces animaux. étoient morts fans qu'on en püt donner d'autre caufe que l'excès de fatigue qu'on leur avoit fait éprouver. VII M. Bordenave, Chirurgien de Paris, & bien connu de PAca- démie par plufieurs bons ouvrages qu'il lui a communiqués, lui a fait part de l'obfervation fuivante. Un homme âgé d'environ cinquante ans étoit fujet depuis long-temps à éprouver une dif- ficulté confidérable de refpirer, à une efpèce d'anxiété & à des fuflocations, & fon pouls étoit en général affez foible; après fa mort, on. trouva le ventre très-enflé & une infiltration confi- dérable dans les cuifles & dans les jambes : l'ouverture du ventre fit voir un épanchement peu confidérable , & beaucoup de défordre dans les vifcères qui y font contenus ; la difficulté de refpirer & la lenteur du pouls faifoient foupçonner qu'il y en avoit aufli dans la poitrine, & on l'ouvrit; le poumon droit étoit adhérent à & plèvre dans une grande partie de fon étendue , & il y avoit un épanchement de ce côté, & un plus grand DES SctrENCES. St -dans Vautre capacité dé la poitrine; le péricarde parut épaiffr, & en voulant l'ouvrir, on s'apérçut qu'en quelques endroits il réfiftoit à linftrument tranchant, ce qui étoit caulé par une con- crétion offeufe qui s'étendoit fur la furface extérieure des ventri- cules, & fur-tout fur celle du ventricule antérieur ; le péricarde très-adhérent fe confondoit en ces endroits avec la fubftance du cœur fans pouvoir l'en féparer : la macération ayant permis de féparer la fubftance charnue, on trouva une concrétion offeufe, iñégalement épaifle, tranfparente en quelques endroits, hrge de plus de deux pouces, & commune aux deux ventricules du cœur & à fa cloifon fans aucune interruption ; elle couvroit pref- qu'entièrement le veñtricule droit jufqu'a fa pointe , continuoit en remontant dans la cloifon, & de-la s’'étendoit fur le ventricule cüle gauche pour aller rejoindre la partie propre au ventricule droit. Cette obfervation engagea M. Bordenave à rechercher es exemples de faits pareils, & voici le réfultat de fes recherches: on trouve fouvent dans la fubflance du cœur, & même dans fes: véntiicules , des concrétions pierreufes, même aflez confidérables, qui fürement font capables de gêner {es fonctions. On obferve aflez fréquemment dans les vieillards, que les troncs des giofles artères font cartilagineux, même offeux, & très-rétrécis, mais on obferve bien plus rarement des offifications dans les oréillettes &- dans la füubflance du cœur : on en trouve cépendant’ des exemples, & M. Bordenave en cite quelques-uns ; le premier ef tiré de l'Hifloire même dé l'Acadénie * : dans le -cädavré d'un Jéfuite mort à l'âge de foixante-douze ans, on trouva däns l'épaiflèur des parois du cœur, un os plat, long de 4 pouces & demi, large de plus d'un pouce, qui embrafloit, pour ainff * Vo. Hif. année 1726, Page 24 die, les déux ventricules & aüquél les fibrés chainues étoient très adhérentes. Dans un autre fujet on trouva une offification plus confidérable; la furface externe des’ oreillettés étoit légèrement & inégalement offifiée, les valvulés féini-üunaires étoient en partie cartilagineufes é£ en partie offeufes; lé cœur étoit prefque environné d'une lame des qui commiencoit à-fà bale & fniffoit antérieurement au tiers G ÿ s2 HISTOIRE DE LACADÉMIE ROYALE de fa furface, mais s'étendoit poflérieurement jufqu'à f pointes. cette lame avoit en quelques endroîts jufqu’à un pouce d'épaiffeur & environ une ligne dans fon plus mince, cet os n’eft pas continu, mais interrompu en divers endroits par des portions cartilagineufes. ou membraneules, & dans tous ces endroits le péricarde y étoit adhérent. La Gazette de France du 1.° Février 1768 , offre encore. un exemple pareil en la perfonne d’un Médecin de Morlaix qui: mourut fubitement; on annonça alors qu'on lui avoit trouvé le cœur oflifié , mais la vérité étoit qu'il ne contenoit que. beaucoup de points ifolés d'offification. Il réfulte de tous ces faits que la formation des. concrétions pierreufes dans le cœur n'eft pas rare, que l'oflification des groffes artères près du cœur, même des valvules & des ventricules, au. moins l'induration cartilagineufe de ces mêmes valvules font affez ordinaires dans les vieillards , mais que l'offification de la propre fubflance du cœur fe rencontre très-rarement.. Comment eft-il poflible que dans ce dernier cas les fonétions du cœur puiffent fubfifler, mème impafaitement, comme nous. venons de voir qu'elles l'avoient fait dans les circonftances que nous avons rapportées, & que M. Bordenave a appuyées de quel- ques autres faits analogues, quoique moins graves ? il en attribue la caufe au mouvement alternatif du cœur & des oreillettes ,-il: doit en rélulter que fi les oreillettes ou le cœur confervent leur mouvement, la partie qui en fera privée en tout ou en partie, agira encore par fon reflort, excité par le mouvement de l'autre qui y chaffera le fang, & il s'établira une circulation pénible, à la vérité, mais qui fufhra pour conferver la vie au malade: aaffi voyons-nous que tous ceux qui ont fait le fujet de ces Obferva- tions, éprouvoient des accidens plus ou moins graves, & ils en en auroient peut-être fubi de plus facheux, fans l'efpèce d'infenfibilité de cet organe; car, pour le dire en paffant, la fenfbilité du cœur phyfique eft auffi petite que celle du cœur moral eft grande. Mais que dire lorfque la plus grande partie da coeur fe trouve détruite, que fa bafe, fes oreillettes & un des ventricules n’exiflent D'ESN SC IE Nc E:s. 52 plus, qu'il n’y a plus de cloifon ni de valvules ; cependant la pérfonne qui a été le fujet de l'Obfervation dont nous parlons, & qui à été publiée en 1728 par M. Soumain, Chirurgien de Paris, vivoit, quoiqu'avec un grand nombre d’accidens, & la circulation ne fe pouvoit faire que par le moyen du péricarde, lui-même confidérablement altéré. Il eft très-difiicile de com- prendre comment la circulation pouvoit s'opérer avec des organes fi altérés ; feroit-elle dûe en ce cas à la feule action des artères ? ce qu'on peut plus fûrement en conclure, c'eft que toutes les: reflources de la Nature ne nous {ont pas encore connues, G iÿ V. les Mém. page 82. s4 HistTotRe DE L'ACADÉMIE ROYALE JÉreEs eiee Ee ERS SCe =a CHIMIE. SUR UN NOUVEAU MOYEN De teindre la SOLE en un rouge vif à en plufieurs autres belles Couleurs. P: u de perfonnes ignorent que la Cochenille eft la matière colorante qu'on emploie à la teinture de l'écarlate & des autres nuances de beau rouge de bon.teint, mais peu favent comment .on parvient à en tirer la plupart de ces couleurs, & il ne fera peut-être pas hors de propos de donner ici une légère idée des procélés qu'on, emploie pour les obtenir : elle facilitera l'intelligence de ce que nous: avons à dire fur eette matière, La cochenille eft la: dépouille,. ou le débris d'une gale-infecte qui croît fur la plante nommée Opuntiæ , &élle nous eft ap- portée d'Amérique. r La couleur que donne naturellement la cochenille, traitée comme les autres matières qui’ fervent à la teinture, n'eft nul- lement l'écarlate; elle ne dônne qu'une couleur d'amaranthe, plus où moins foncée. Un Hollandois nommé Drebel fut le premier qui en tira une couleur plus éclatante ; il imagina d'em- ployer dans la teinture de cochenille de la diffolution d'étain par l'eau régale, & fon attente ne fut point trompée. La le féul colo- rante, atténuée par l'acide & mêlée avec la terre de 'alun qu'on fait être très-blanche, lui donna une couleur brillante qu'on nomme écarlate d'Hollande, & qui a pris enfüuite le nom d’écarlate des Gobelins, depuis que par les foins du grand Colbert on fut par- venu à faire, dans cette Manufaéture Royale, des teintures d’écar- kite fupérieures à toutes celles de Hollande. Il eft inutile d'ajouter ici que le même procédé donne prefque toutes les nuances de rouge , jufqu’au fimple couleur de rofe, en variant feulement les dofes. D ES 28 CTEN CES 55 Ce qu'il y a de fingulier, ceft que ces teintures fi belles & fi folides n'ont lieu que fur la laine ou fur d'autres matières ani- males : le même bain qui donne à une pièce de drap la plus belle couleur d'écarlate , ne fait que falir le coton & le fil de Lin ou de chanvre qu'on y plonge, & ne donne à la foie qu'une vilaine couleur de lie de vin ou de pelure d'oignon, qui n'a pas méme aflez de folidité pour réfifter à un fimple lavage dans l'eau, - Un phénomène de cette efpèce déconcerte un Artifle, & anime un Phyficien. M. Macquer a voulu voir d'où venoit cette différence, & voici la route qu'il a fuivie. On fait que les toiles de coton, auxquelles on fait prendre te rouge de garence qu'on nomme rouge d'Audrinople , doivent être préparées avec des matières animales : cette opération fit penfer à M. Macquer que les différentes fubflances étoient d'autant plus difpofées à prendre le rouge de cochenille, qu'elles fe rappro- choient plus du caraéière des matières animales, & que la foie en étant plus éloignée que la laine, il falloit s'en rapprocher par les préparations qu'on lui donneroit. Quelque jufte que femblât ce raïfonnement, il ne mena ce- pendant pas M. Macquer au but qu'il sétoit propolé ; il eut beau imprégner la foie de différens fucs animaux, & la traiter avec des favons compolés de différentes: graiffes animales, il ne put jamais obtenir que les vilaines couleurs dont nous avons parlé, quoiqu'il eût varié, en une infinité de manières, les dofes de ja diflolution d'étain, & qu'il lui eût même fubftitué celles de tous les autres métaux & demi-métaux blancs. I étoit donc bien certain que la réuffite de opération dé- pendoit de quelqu'autre circonftance, & M. Macquer rélolut d'examiner & de fuivre de point en point tout ce qui fe paffoit dans Fopération par laquelle on teint la laïne en écarlate. Pour y parvenir, il verfa quelques gouttes de diflolution d’étain dans de l'eau diftillée; Ja liqueur devint laiteufe, &. il fe précipita un fédiment très-blanc qui n'étoit que la terre de l'étain que l'acide afoibli par l'eau avoit abandonnée, En verfant de la même diffolution dans de. la décotion de cochenille bien fitrée, il obtint aufli un précipité, mais celui-ci 6 HisTOiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE n'étoit pas blanc; il étoit au contraire d'un rouge écarlate très- éclatant, & en ajoutant à diverfes repriles de la diffolution d’étain, il parvint à enlever à l'eau toute fa couleur, & à la faire pafler au précipité : Ja liqueur ayant été agitée pour y remêler le pré- cipité, teignit la laine en écarlate, mais la foie ne s'y teignit pas mieux qu'à l'ordinaire. Ces expériences apprirent à M. Macquer que la chaux d'étain { faififloit avidement de la fécule colorante de la cochenille, .& -qu'elle formoit comme une laque écarlate capable de sap- pliquer fur la laine, & d'y adhérer; mais que la foie, le coton & le fil ne recevoient point les molécules de cette laque, & par -conféquent la teinture. Il n'étoit donc plus queftion que d'eflayer de faire adhérer Ia daque écarlate à la foie; les réflexions de M. Macquer fur les expé- riences précédentes, lui firent foupçonner que ce défaut d'adhérence pouvoit venir de ce que les molécules de la terre de l'étain, fe trouvoient trop groffies par l'addition de la fécule colorante, pour pouvoir entrer dans les pores de la foie; que peut-être ces mêmes molécules, encore diffoutes, y pourroient être reçues, & qu'alors la fécule colorante qui sy joindroit, donneroit la teinture à la foie. : Il étoit aifé de s'en éclaircir; pour cela M. Macquer afloiblit de la diflolution d'étain par l'eau régale avec de l'eau , tellement cependant que l'étain ne s'en précipita point, & il y trempa de la foie: elle en fut pénétrée en un inftant, l'ayant enfuite exprimée & lavée dans Feau pour en détacher tout ce qui n'y étoit pas adhérent, il la plongea dans un bain de cochenille avivée avec un feizième de fon poids de crême de tartre; l'attente de M. Macquer ne fut point trompée & la foie en fortit teinte d’un rouge plein & vif qui réfifla à toutes les épreuves & les débouillis qu'on emploie à éprouver l'écarlate fur la laine, On voit facilement que les molécules d'étain qui, dans l'opéra- tion ordinaire, deviennent par la précipitation & par leur jonétion aux particules de cochenille trop groffes pour {e cantonner dans les pores de la foie, s'y cantonnent dans l'état de diffolution, & y retiennent les parties colorantes avec lefquelles elles ont une très-grande aptitude à fe joindre. La DES SCIENCES. s7 La couleur que prend la foie dans cette teinture eft belle & folide, mais elle n’eft pas le véritable ponceau; cet inconvénient au xefle, lui eft commun avec la teinture de carthamus où fafran bâtard , qu'on emploie à le produire, & on peut y ramener la teinture de cochenille comme on y ramène cette dernière, en donnant d'abord à la foie une première teinture de jaune éclatant comme celui-du raucourt, & la paffant enfuite à la cochenille, M, Macquer ne difflimule point que cette teinture fera chère parce qu'elle exige beaucoup de cochenille, mais elle fera folide, & les ponceaux ordinaires qui ne le font pas, font au moins du même prix, par la main-d'œuvre & la valeur des drogues qu'on y emploie. D'ailleurs, fi la foie exige pour être teinte en ponceau, une plus ‘grande quantité de cochenille que la laine, elle eft auflr teinte jufque dans fon intérieur, & de plus fon poids eft augmenté d'un quat, & quoique la quantité d'étofle qu'elle produit ne foit pas augmentée de même, les étoffes en font. plus pleines & plus fournies, & par conféquent d'un bien meilleur débit. Non-feulement la diffolution d'étain par l'eau régale peut fervir à faire prendre à la foie le ponceau de cochenille, mais elle peut aufli être avantageufement fubftituée à l'alun dans bien des cas, & fingulièrement pour les rouges & les couleurs qui tirent fur le soupe; elle procure même en ce cas un autre avantage, qui eft d'aflurer fur la foie les teintures de bois d'Inde & de Bref, qui ne donnent avec la foie alunée à l'ordinaire, que des couleurs faufles; appliquées fur la foie imprégnée de diffolution d'étain , elles donnent des nuances beaucoup plus belles & qui réfiftent à l'épreuve du vinaigre, comme le cramoifi & le ponceau fm. La découverte de M. Macquer, procure donc à l'art de la Téeinture un accroiffement confidérable, uniquement dû à fes re- cherches. Les Arts gagneront toujours à être éclairés des lumières de fa Phyfique. Hif. 1708, i H V.les Mém. page 209, * Vo. Hifh M7S I, Pr 17s D Voys Hifle 2763, Pr 49 58 HistToirr DE L'ACADÉMIE RoyazE SUR LA DISSOLUTION DU CAOUTCHOUC O0 Ù RÉSINE ÉLASTIQUE DE CAYENNEX N° us avons rendu compte:er 1751, d'une réfine fingus lière, formée du fuc laiteux d'un certain-arbre de lAmérique:- cette réfine eft élaftique & ne fe hifle diffoudre ni par l'eau ni par l'efprit de vin. Nous avons ajouté, d'après M. de 11 Condamine, ce qu'il avoit appris de la-manière de la trayailler, & les ufages quelquefois finguliers, auxquels elle étoit employée par les naturels du pays. La propriété qu'a cette réfine de ne fe diffoudre ni dans l'eau; ni dans l'efprit de vin, piqua la curiofité des Chimiftes. M. Fref- neau avoit bien mandé que l'huile de noix diffolvoit le caoutchouc à l'aide d'une longue digeftionr; mais elle faifoit plus, elle le dé- tuiloit, & il ne pouvoit plus reprendre ni fa folidité, ni fon refforts En 17635, M* Hériffant & Macquer frent part à l'Académie des recherches qu'ils avoient faites fur ce fujet fans s'être rier communiqué l'un à l'autre; il en réluitoit que le Caontchouc coupé en morceaux & mis dans l'huile de corne de cerf, connue fous le nom d'huile de Dippel, où dans huile de térébenthine bien reclifiée fur la chaux, ou expolé feulement à la: vapeur de ces huiles, ou enfin mis dans l'éther, sy amollit au point de fe laifler pétrir, & peut en cet état être employé à plufieurs ouvrages, & qu'en l'expofant à une forte fumés de füie où de foin, il reprend toute fa dureté & toute fon élafticité, Toutes ces opérations, comme on voit, navoient abouti qu’à ramollir le caoutchouc & non à le diffoudre, de manière qu'on le pût employer comme dans fon premier état, -&. qu'il pôt re- prendre enfuite fa fermeté & fon élaflicité, C'eft à la folution de cette efpèce de problème que M. Macquer a cru devoir confacrer quelques-unes de fes recherches, & nous allons expoler les tentatives qu'il a faites pour y réuflir, & comment il y eft enfin parvenu, d D ESS CIE N CE S 59 L'état d'émulfion ou de lait végétal dans lequel eft Ie caout- «chouc., lorfqu'il fort de l'arbie, indique qu'il eft compolé d'un élange d'huile & de quelque matière aqueufe. Le défaut d'odeur aromatique,, le peu de volatilité & d’indiflolubilité abfolue dans Y'efprit-de-vin , font voir que l'huile qui entre dans la comp:fition de cette réfine, n'eft pas une huile effentielle, mais une huile grafle. li réfultoit delà que lorfque la réfine-de Cayenne pañfe de fon état d'émulfion à œælui de corps folide, c'eft vraifemblablement r. l'évaporation de fa partie aqueufe, d'où il fuit encore que les difflolvans huileux doivent la laiffer molle & fans reflort, n'at- . taquant que la partie huileufe, peu déficative par elle-même & très-propre àretenir les huiles étrangères auxquelles elle s’unit. Quelque peu d'efpérance que ces réflexions donnaffent à M. Macquer de réloudre le problème par des diflolvans huileux , il voulut les employer pour n'avoir rien à fe reprocher ; il effaya donc huile de lin, l'effence de térébenthine & plufieurs autres, mais il n'obtint par ce moyen que des fubftances vifqueufes , incapables de defféchement & fans aucune élafticité. L'huile effentielle de térébenthine reétifiée fur la chaux, fut employée avec plus de fuccès, & comme cette dernière eff dif- foluble dans l'elprit-de-vin, M. Macquer voulut l'enlever au caoutchouc qu'elle avoit diflout par la digeftion & même par l'ébullition dans ce dernier ; mais il n’y eut qu'une partie de l'huile qui {e joignit à l'efprit-de-vin , le refte demeura obftinément attaché à la réfme, & lempêcha de reprendre fa première confiflance. La diffolution faite dans l'huile de lin cuite avec la litharge seft lentement & imparfaitement defféchée, mais après ce defié- chement la réfine n’avoit plus ni liaïfon ni élafticité. M. Macquer favoit bien que l'eau ni l'efprit-de-vin ne diffolvoient le caoutchouc , mais il favoit auffi que dans le digefleur de Papin, l'eau aidée de la chaleur pouvoit amollir les os les plus durs : if mit donc du caoutchouc d’abord avec de l’eau & enfuite avec l’efprit-de-vin dans cette machine; mais loin de s'y diffoudre, il en eft forti plus dur & plus racorni. Cette réfine expofée à fec à un degré de chaleur incapable de ‘ H ÿ 60 Hi1sToiIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE s'allumer, a été affez facilement fondue, mais alors elle fe trouvoit dans le même état que celle qui avoit été difloute par les huiles, c'eft-àdire, vifqueule & fans élaflicité. Comme le caoutchouc dans fon premier état eft, comme nous favons dit, une efpèce de lait végétal, M. Macquer crut devoir tenter fi des fubftances laiteules, qu'on tire de plufieurs plantes, ne pouvoient pas opérer cette diflolution ; il en eflaya de plufieurs fortes, & fur-tout le lait de figuier que M. Bertin lui fournit en affez grande quantité : ce Miniflre s'intéreffoit au fuccès de l'opération, mais de quelque manière que M. Macquer ait pu s'y prendre & varier fes procédés , il n'a pu rien obtenir par cette voie.. Le caoutchouc une fois defléché n'eft donc plus fufceptible d’être diffout par aucun des diffolvans dont nous: venons dé parler ; il n'en reftoit plus qu'un à eflayer : nous avons dit en 1763, que cette matière ne pouvoit être attaquée que par des diflolvans très-volatils, & que même en ce cas ce n'étoit que la partie la plus volatile qui agifloit fur elle. On ne connoît point de fubflance plus volatile que l'éther; M. Macquer jugea donc le devoir employer pour diffoudre le caoutchouc, mais il n'auroit encore eu aucun fuccès , s'il n'eût employé que de l'éther ordinaire pour obtenir celui dont il fe fervit : il avoit diflillé à une chaleur très-doucé huit: ou dix. livres de bon éther, & mavoit pris que les deux premières livres qui pafñlérent dans cette rectification. Le caoutchouc coupé par morceaux, & mis dans un matras bien bouché, avec une aflez grande quantité de cet éther pour qu'il en foit plus que couvert, sy diffout parfaitement fans autre chaleur que celle de Fair; la diffolition eft claire & prend une couleur ambrée : elle conferve l'odeur. d’éther , mais mélée avec une odeur défagréable, propre à la réfine élaftique , & elle eftun peu moins fluide que l'éther pur. Cette diflolution ne détruit aucunes des propriétés de la réfine; fi on la verfe où qu'on létende fur un corps folide, elle y forme en un inflant un enduit de réfine auf élafique qu'elle l'étoit avant que d'être difloute; fi on la verfe dans l'eau, elle ne s’y mêle point, & ne lui donne aucune apparence laiteufe, mais il : DES SCIE NCES 6r fe forme à la furface une membrane folide & fort élafique, qu'on peut étendre très-confidérablement fans qu'elle {e déchire, & qui reprend {es premières dimenfions dès qu'on cefle de la tirer. Les Indiens qui veulent faire avec le caoutchouc des bouteilles, des gobelets & d'autres uftenfiles à leur ufige, forment d'abord des moules de terre grafle, & les enduilent de plufieurs couches de caoutchouc en lai qu'ils font durcir à la fumée, obfervant de ne pas mettre une nouvelle couche que la précédente ne foit bien fèche ; & quand il y en a une quantité fufhfante, ils retirent a terre avec un outil: on peut faire la même chofe avec la réfine diffoute dans l'éther, mais les:moules de terre ne pourroient {ervir pour des ouvrages d'un beaucoup moindre volume, tels que des tuyaux gros comme une plume ou même plus petits; M. Macquer à fubftitué dans ce cas aux moules de terre des moules de cire qu'il enduifoit avec un pinceau de diflolution de caoutchouc, & en plongeant enfuite ces pièces dans eau bouillante, la cire fondoit & s’élevoit à la furface de l'eau, & il refloit un tuyau flexible & élaftique droit ou courbe felon qu'on avoit formé le moule. II faudra feulement faire cette opération avec adrefle & promptitude, la réline diffoute dans léther fe féchant fi promptement qu'il eft difficile de l'étendre uniformément fans cette précaution. SUR LA COMBINAISON DE L'ACIDE CONCRET DU TARTRE AVEC L’'ANTIMOINE.. :" le nombre des fubftances minérales que les Chimifles V. les Méms ont foumifes à leurs recherches, il y en a peu qui aient pr8 520+ offert autant de phénomènes intéreffans à la curiofité phyfique, & autant de puiffans remèdes à là Médecine que l'Antimoine. Ce minéral et, comme on fait, compofé d'une partie demi- métallique qu'on. nomme fon régule, uni à une quantité affez confidérable de foufre minéral. Lorfqu'on a dépouillé f’antimoine du foufre minéral qui y H iÿ * Voy, Hiff. 2754 pr S2e ‘62 H1iSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE étoit joint, il lui refle encore une quantité confidérable de ‘phlogifique jointe à fa partie métallique, qu'on peut le lui enlever par la calcination , & felon que cette calcination a été plus ou ‘moins foite, lantimoine prend les différentes formes de foie d'antimoine, de verre d’antimoine & de chaux. Ces préparations font toutes plus ou moins émétiques , & c'eft ordinairement le verre d'antimoine qu'on emploie dans la com- pofition du tartre flibié, connu plus ordinairement dans la Mé- decine, fous le nom d'émétique. Cette efpèce de {el neutre métallique fe fait en uniffant l'acide tatareux au verre d'antimoine ou à .quelqu'une des préparations dont nous venons de parler où ce minéral eft plus ou moin dépouillé de fon phlogiftique. Quoique l'acide tartareux attaque l'antimoïne dans -éet état, paroît ne l'attaquer que foiblement; les expériences de M. Geoffroy, defquelles l'Académie a rendu compte en 1734*, démontrent que le tartre flibié le plus actif, & qu'il ne feroit pas même prudent d'employer dans lufage ordinaire, contient à peine le quart de fon poids de ce minéral: la difficulté de fondre l’émé- tique dans l'eau, à moins qu'elle ne foit très-chaude, indique d’ailleurs que le tartre n'eft rendu que peu foluble par fon union avec Fantimoine; enfin l'extrème facilité avec laquelle l'émétique peut être décompolé par les alkalis fixes, eft une preuve certaine du peu d'adhérence que Facide du tartre contraéle avec la bafe métallique. De ce que nous venons d'expoler, il femble réfulter qu'on effaieroit vainement d'obtenir un tartre flibié plus {oluble, en neutralifant le tartre comme l'avoit propolé feu M. Lémery, & que h quantité d'antimoine que le tartre pouvoit difloudre, étoit invariablement fixée par les expériences de M. Geoffroy. On fe tromperoit cependant en admettant ces eonféquencés dans toute leur généralité & fans modification, & M. de Laflone va faire voir dans fon Mémoire, 1.° qu'en difpofant plus favo- rablement l'acide tartareux & lantimoine, cet acide en peut dif- foudre une bien plus grande quantité que ne l'a fixée M. Geoffroy; 2.° que l'antimoine eft une des fubflances qui peuvent rendre le D E SISSCIE NC Er ss (Œ tarte le plus foluble; 3. qu'on peut unir tellement à l'acide du tartre la. bafe métallique de l'antimoine, qu'elle n'en puifle être féparée par l’alkali le plus capable d'opérer cette défunion ; 4 qu'en joignant à l'acide tartareux une bafe alkaline, on produit un fel neutre végétal qui attaque très bien lantimoine, & le diffout mieux que cet.acide feul ne pourroit faire, & qu'on forme par ce moyen un {el métallique très-foluble & qui a des propriétés fort intéref- fantes; 5.” enfin que les nouveaux fels antimoniaux qui rélultent des opérations de M.-de Laflore, font la plupart formés par les mêmes agens que ceux qu'on emploie ordinairement, & qu'ils n'en diffèrent que parce que ces agens font. mieux appropriés, Effayons de le fuivre dans fes recherches, On fait en général que le foie d'antimoine, le fafran des mé- taux & le verre d'antimoine font plus ou moins diflolubles par l'acide tartareux, fuivant Que la terre de lantimoine y et plus ou moins dépouillée de fon phlogiftique, mais que le diaphoré- tique minéral où elle en eft plus dépouillée que dans aucune autre préparation , femble faire une exception à cette règle; aucun Chi- mifle n'ayant fait mention ni de fa diffolution par l'acide tartareux, ni du fl qui en réfulte, fi on en excepte une feule obfervation confignée dans le Journal de Médecine de Novembre 1760, où cette opération eft énoncée d’une manière vague, & où l'Auteur- femble même s'être mépris, en prenant pour un {el antimonial un peu de crême de tartre furabondante & légèrement altérée, Voyons préfentement, d'après les opérations de M. de Laflone, uelle action l'acide tartareux peut avoir fur le foie d’antimoine, fur la chaux de ce minéral, imparfaitement déphlogiftiquée, parce qu'on navoit employé à cette opération que le double de fon poids de nitre, & enfin fur le diaphorétique. minéral. Les autres préparations. antimoniales viendront enfuite. Le foie, la chaux d’antimoime & le diaphorétique minéral ont été, fans aucune lotion préalable, jointes féparément à l'acide con- cret du tartre, dans la proportion d’une partie d'acide contre deux d'antimoine, le:tout combiné par l'ébullition. L'évaporation de ces : liqueurs a donné tous les fels capables de criftallifer, & en conti- nuant la concentration, elles fe font réduites en gelées très-vifqueufes 64 Hi1sTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE ou en gommes falines très-difficiles à fécher & très-avides de l'humidité de l'air, d'une faveur fade & défagréable, & dont la couleur eft d'autant plus foncée que l’antimoine a été plus déphlo- giftiqué. Il eft à remarquer que les {els gommeux tirés du foie & de la chaux d'antimoine, font de moitié plus abondans que celui qu'a fourni le diaphorétique minéral; ce qui vient de ce que l'acide tartareux trouve à fe combiner avec la terre antimoniale, orfqu'elle eft plus ouverte & plus déphlogiftiquée, & à former par conféquent avec elle des {els neutres & criflallifables, Mais quelle peut être la caufe de la vifcofité du fl que donne le refte de la liqueur lorfqu'on l'évapore prelque julqu'à ficcité? La terre antimoniale feule, unie avec la bafe du tartre, n'eft as capable de produire cette efpèce de vifcofité; il n'en xéfulte qu'un {I métallique terreux qui criflallile & n'eft pas extrêmement foluble. » À Ji fmbleroit qu'on en devroit plutôt.chercher la caufe dans le {ei alkali que contiennent le foie & la chaux d'antimoine; on fe tromperoit cependant fi on lui attribuoit cet effet : car le diaphorétique minéral parfaitement édulcoré & dépouillé de tous fes fels par de fréquentes lotions d'eau bouillante, traité avec l'acide tartareux, n'a point donné de criftaux, mais a formé une maffe très-vifqueufe , femblable à la gomme arabique tranfparente & infipide comme elle ; il étoit refté fur le filtre fix gros de terre antimoniale qui, traités de la même façon avec l'acide du tartre, ne donnèrent que très-peu de fel gommeux, mêlé avec beaucoup de criflaux d'un fel femblable au tartre flibié. Cette expérience fait voir que ces fix gros de terre antimoniale étoient dépouillés ‘par les opérations précédentes d'une terre alkaline qui s'unit inti- mement à la terre antimoniale, lorfque la déflagiation détruit fe nitre, & que par conféquent elle étoit privée de l'intermède qui fervoit à former le {el gommeux : veut-on en être encore plus für, l'expérience fuivante en fournira une preuve! Si l'on projette, peu à peu dans un creufet embrafé cette chaux antimoniale in- capable de produire le fl gommeux, même du diaphorétique minéral & du nitre joint à la crème de tartre & à la poudre de charbon, il rélultéra de cette opération une chaux antimoniale qui {e D ESMSICI E N.C-E S. 65 fe fera rechargée de fels alkali®s que les lotions pourront em- porter, mais à laquelle elles laifferont néanmoins cet intermède qui lui donne la propriété de former le fe! gommeux; & fi au contraire on mêle fimplement avec l'acide tartareux les fleurs argentées de régule d’antimoine qui, comme on fait, font de toutes les préparations de ce minéral celle qui contient le moins «de matière étrangère, & dans laquelle la terre réguline eft la plus divifée, on n'obtiendra pas de fel gommeux, mais un {el crif tallifé & ablolument femblable au tartre ftibié ordinaire ; ce fel offre encore une fingularité remarquable : fi on le met fur des charbons ardens , il fe bourfoufle comme le borax, & il fe revi- vifie des grains de régule ; nouveau moyen d'obtenir la revivifr- cation des fleurs régulines qu'on peut joindre à celui que M. Rouhault, Chimifte françois, avoit fourni il y a quelques années pour cette opération regardée jufqu'alors comme impoffible. Ces fleurssrégulines peuvent être cependant traitées de manière qu'elles deviennent parfaitement diflolubles par l'acide tartareux , & forment avec lui un fel très-gommeux ; il ne s'agit que de les projeter dans un creufet avec du fel de foude, il s'en forme alors une efpèce d'émail jaune, à la furface duquel paroït une couche verte, ce qui joint à un léger goût d'airain que l'émétique laifle dans la bouche, pourroit faire foupçonner un principe cuivreux dans Jantimone: cet émail fe diffout très-bien par l'acide du tartre, & forme le fel gommeux dont nous venons de parler, _ La terre antimoniale n’eft pas la feule qui, combinée avec l'acide tartareux, donne des {els gommeux pareils à ceux dont nous “venons de parler; celle de Falun, & le borax en nature unis au même acide, donnent des fels gommeux tous femblables à ceux qu'il forme avec la terre antimoniale, & toujours par l'intermède de la même terre alkaline, ce qui eft fi vrai que lorfque la terre de Falun en eft bien dépouillée, elle ne donne plus de {el sommeux. Le fel gommeux antimonial à cependant deux propriétés que n'ont pas les autres; il na prefqu'aucune faveur, & fi on verf fur fa folution quelque portion de celle d’alkali fixe, la liqueur sefle claire, & ce n'eft qu'après environ vingt-quatre heures qu'il sy fait une précipitation incomplète, Hif. 1768. | NE: 66 H1sTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE On doit encore obferver que quelques-uns des fels gommeux antimoniaux préparés avec la {ubflance réguline chargée de tout le {ef alkali: produit par la déflagration du nitre avec fanti- moine, font déliquiefcens , c'eft-à-dire qu'ils attirent l'humidité de fair, tandis que le diaphorétique minéral, parfaitement dé- pouillé par les lotions de cet alkali, donne un fel fec & qui ne s'humecte point à fair: il eft donc plus que vraifemblable que la terre alkaline s'uniflant à la terre antimoniale avec laquelle elle paroît avoir une très-grande affinité, faïfle l'alkali prefque découvert & en état d'attirer l'humidité de l'air dont ce {el eft, comme on fait, fort avide, & d'en humecter toute la maffe à laquelle il eft uni. On peut cependant, avec le concours des acides minéraux’; difpofer l'antimoine à fe combiner abondamment avec acide tartareux, fans former de fel gommeux. Si, par exemple, on fait difloudre le régule dans l'eau régale & qu'on verfe dans cette diflolution le dequium du tartre, il fe précipite une poudre extrèmement fine, qui fe combine très-bien avec l'acide tartareux & forme avec cet acide un fel neutre criflallifable; ce {el eft une efpèce de diaphorétique minéral foluble, ou fi lon veut le bézoard minéral réduit en fel. Si on méle de même le dehiquium de Yalkali du tartre avec celui de lantimoine, il fe précipite une poudre d'algaroth difié- rente de celle qui fe précipite en afloibliffant le de/iquium de beurre d’antimoine avec l'eau diflillée; celle-ci ne peut être attaquée par l'acide tartareux, & celle qui eft précipitée par Falkali du tartre, y unit avec la plus grande facilité & forme avec lui un tartre flibié très-énergique & d'un degré d’éméticité conflant & invariable, Jufqu'ici M. de Laflone n'a opéré que fur l'antimoine pour faciliter fa diffolution par l'acide tartareux ; dans ce qui fuit, il prépare également lun & Fautre pour faire diffoudre à cet acide une bien plus grande quantité de verre d’antimoine que celle qu'il en diflout ordinairement. En mêlant une partie de fel fédatif avectdeux parties de crême de tartre, il en réfülte un tartre foluble qui conferve DC RP ENT ECS D'ESHN CNNE NC Es. 67 touté fon acidité, fi même elle neft augmentée par ce mé- lange. ù Cet acide ainfr préparé, mêlé dans la proportion de trois paties contre une de verre d'antimoine, & foumife à l'ébulli- tion, diffout prefqu'entièrement ce verre, & il .réfulte de leur union un fel gommeux, qui doucement defléché, fe réduit en une poudre d'un blanc jaunâtre qui forme un émétique très - foluble & bien plus énergique que le tartre flibié ordinaire : le fel - fédatif agiroit-il ici en joignant d'acide qu'on lui foupçonne à celui du tutre, ou feulement en augmentant la folubilité de ce dernier ? - à Ce même acide combiné, qui agit avec tant d'avantage für le verre d'antimoine, n'attaque pas les autres préparations de cé minéral beaucoup plus vivement que Facide tartareux feul. Ce- pendant quelques-uns des {els gommeux, réfultans de cet acide préparé, ont des propriétés un peu, différentes de celles dont jouiffent les mêmes fels préparés avec l'acide tartareux feul. Celui, par exemple, qui eff fait avec le fafran des métaux, eft très-foluble, & doît probablement avoir une adtion plus douce que les autres tartres flibiés. 11 paroït aufft par fa couleur jaune, que le principe fulfureux y eft plus développé, ce qui lui doit donner vraifemblablement quelques propriétés effentielles dont les autres font privés. On obtient du même fafran des métaux, en appropriant l'anti- moine ar le borax, un autre {el gommeux moitié plus chargé qu'à l'ordinaire de la fubftance réguline, & qui fe rapproche du kermès minéral. Pour y parvenir, on met parties égales de borax calciné & de fafran des métaux dans un ereufet qu’on pouffe à grand feu, il en réfulte un émail couleur de foie pefant cinq gros: cet émail pulvérifé & jeté dans l'eau avec une once de crême de tartre auffr pulvérifée , la liqueur a pris une belle couleur de kermès minéral ,: & eft devenue après la filtration d’un jaune foncé, il eft reflé fur le filtre deux gros de réfidu de couleur de kermès minéral, & l'évaporation a donné un {el gommeux de -couleur rougeâtre : une once de l'acide du tartre a donc diffous I ÿ 68 HisToirE DE L'ACADÉMIE ROYALE dans cette opération deux gros de la fubftance du fafran des: métaux. | Une chofe digne de remarque, eft que l'acide tartareux qui; rendu foluble par le fel fédatif, a tant d’aétion fur le verre d’an- timoine, n'en a prefqu'aucune fur l'antimoine crud; mais que, fs au Jieu du fel fédatif, on emploie le borax entier à le rendre foluble , il attaque alors fenfiblement lantimoine crud , & forme avec lui un fel gommeux, tranfparent & ambré, qui contient la neuvième partie de fon poids d'antimoine ; l'alkali du borax entre vraifemblablement dans cet effet pour quelque chofe, mais il n’agit certainement pas feul dans cette occafion : car cet alkali ou tout autre, combinés feuls avec l'acide tartareux, ne Îe rendent nullement propre à attaquer l'antimoine; le fel végétal même & le fel de feignette où le tartre eft rendu foluble par les alkalis, n'ont aucune aétion fur ce minéral ni fur la plupart de fes préparations: le verre d'antimoine & le diaphorétique minéral plus dépouillés de phlogiftique que les autres, font les feuls qu'ils paroiflent entamer. : Nous terminerons cet article par quelques téflexions de M. de Laflone fur lufage des fels dont nous venons de parler ; leur extrême folubilité & leur état gommeux les mettent certainement dans la claffe des médicamens les plus pénétrans , & les rendent plus propres qu'aucuns autres à s'infinuer dans les voies de {a circulation, . Les fleurs régulines, le bézoard minéral & le diaphorétiqué minéral , regardés comme infolubles dans l'eflomac, & employés ; pour ainfi dire, empyriquement dans la pratique, fe retrouvent ici transformés en fels gommeux’ & folubles : que n'eft-on pas en droit d'attendre de ce nouvel état qui doit les rendre inft- niment plus puiflans & plus propres aux ufages auxquels on les deftine ? | Le fel gommeux formé par Ja diflolution d'un diaphorétique minéral, imparfaitement privé de fon phlogiflique, devient un purgatif très-doux, & peut être mis au rang des remèdes com- modes & utiles. ; Enfin dans {e nombre de ces {els antimoniaux, purgatifs ; D ES SENTIEUN.C ES 69 #métiques, où diaphorétiques dont la force & Taétion font fi différentes , il s'en trouve qui paroiïflent devoir avoir des vertus particulières , & réunir tous les avantages qu'on peut delirer pour ces fortes de médicamens:; mais, fefon la fage remarque de M. de Laflone, ceft à l'expérience & aux obfervations, feufs guides fürs de la bonne pratique, qu'il appartient de prononcer fur cet article. À SUR UNE SOURCE MINÉRALE | TROUVÉE À VAUGIRARD. ES Eaux Minérales font des remèdes préparés par la Nature ; _1 & peuvent être utilement employées dans un très - grand nombre d’occafions ; mais pour en tirer toute l'utilité dont elles font fufceptibles, & pour favoir à quels malades elles font propres , il eft abfolument néceflaire de connoître les minéraux qu'elles contiennent, & dans quelle propoition ils y font mélés. L’Aca- démie s'eft trouvée cette année dans le cas de faire un examen de cette nature. Un Particulier, propriétaire d'une maïfon à Vaugirard, fituéé dans le bas de ce village, découvrit dans le jardin de fa maifon, une efpèce de fource dont l'eau parut produire des effets purgatifs à quelques perfonnes qui en burent, & il f& propofa de Ja faire examiner. Elle le fut en effet, d'abord par M. Rouëlle, enfuite par M." Hériffant & Darcet, Commiffaires nommés par la Faculté de Médecine, & enfin par M. Morand, Médecin. Ces trois examens étoient d'autant plus fuffifans pour conftater la nature de cette eau, que les rélultats fe rapportoient très-bien entreux; mais le propriétaire, ne voulant rien avoir à fe re- procher, crut devoir conjulter l'Académie, & M." Macquer, Morand Médecin, & Cadet, furent chargés de cet examen, Nous allons effayer d'en donner le réfultat. La fource minérale eft fituée dans un jardin placé au plus bas L é F ii É 70 H1S$ToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de Vaugirard vers la plaine de Grenelle; elle fe trouve au fond” d'une efpèce de puits non revêtu, d'environ 18 pieds de pro- fondeur; le thermomètre étoit alors à l'air libre à 23 degrés au-deffus de zéro; plongé dans l'eau du puits, il defcendit jufqu'à 10 ou 11 degrés, température ordinaire des caves & des*puits. Le fouterrain n'avoit aucune odeur extraordinaire, & on ne-re: marqua dans l'eau aucun mouvement inteftin. - Cette eau puifée à la fource, & mife dans des bouteilles, a, paru un peu trouble & blanchätre; au bout de vingt-quatre heures de repos, elle a paru moins trouble, mais elle n'étoit pas parfai- tement claire: la filtration par le papier gris ne lui a pas même ôté fon œil louche, mais elle a achevé de s’éclaircir d'elle-même ar le repos. | L'eau de Vaugirard a une faveur douceître & fade comme Jont toutes les eaux qui ne tiennent que très-peu de fubflances falines, & Veau du puits d'une maifon fife à Paris près la croix du Trahoir, & qui a fervi de point de comparaïfon dans cette recherche, a paru avoir la même faveur, - La pefanteur fpécifique de l'eau propofée, comparée à celle d'autres eaux connues, devoit être conftatée; elle l'a été de deux manières : premièrement, en émpliffant fucceflivement une même bouteille d'eau diftillée & d'eau de Vaugirard, & a pefant à chaque fois : fecondement, en employant deux excellens aréo: mètres qui ont été plongés dans l'eau de Vaugirard & dans plu- fieurs autres eaux connues de rivière, de fontaine & de certains puits de Paris. Cet examen a fait reconnoître que l'eau de Vau- girard étoit plus pefante que l'eau d'aucune rivière, qu'elle l'étoit moins que celle de certains puits de Paris, mais plus que celle de quelques autres. Pour connoître les différentes fubflances que cette eau tenoit en diflolution , M." les Commiffaires ont employé l'évaporation; mais en opérant en même temps & de la même manière fur quantités égales d'eau de Vaugirard & de celle du puits fitué près ka croix du Trahoir, dont nous avons parlé. Quatorze bouteilles d’eau de Vaugirard, & pareille quantité de celle du puits en queftion, ont été évaporées lentement & m'EMMSMS CNT NICE S,. - 7T fans bouillir dans une bafline d'argent, jufqu'à cé qu'elles aient été réduites l’une & l'autre à une livre ; ces eaux ainfi concentrées ont toutes deux pris une faveur âcre, falée & fort amère, & une couleur jaunâtre très-fenfible : il s'étoit criflallifé pendant l'éva- poration fur fune & fur l'autre une affez grande quantité d'un fel feuilleté & grisätre qui fut reconnu pour féléniteux, & qui lavé & defléché peloit trois gros. : L'évaporation ayant alors été continuée dans des capfules de verre, lorfque la quantité de chacune de ces eaux a été réduite à 4 onces, la couleur eft devenue beaucoup plus foncée & la faveur besucoup plus âcre, effet naturel de la concentration, & on n'a oblervé dans tout le cours de cette opération aucune diffé- rence entre l'eau de Vaugirard & celle du puits de comparaifon ; “3l seft pendant ce-temps formé encore fur Fune & fur l'autre des pellicules en grande partie féléniteufes, qui ont été foigneu- fement enlevées ; enfin l'évaporation ayant été continuée juiqu'au bout, les réfidus fortement defléchés, fe font trouvés jaunûtres , âcres, amers & déliquefcens; celui de Vaugirard pefoit 2 gros &c 12 grains, & fufoit avec vivacité fur les charbons ardens; celui de Feau du puits de comparaifon pefoitéz gros 48 grains, & fufoit moins vivement fur des charbons que le réfidu de l'eau de Vaugirard. r. Ii réfultoit de ce que nous venons de dire, que les eaux de Vaugirard & celles du puits de comparaifon étoient réellement chargées d'une quantité confidérable de félénite, & que de plus elles contenoient une quantité fenfible de fels nitreux, & il ne reftoit plus pour achever cet examen qu'à connoitre la nature de ges fels. Pour y parvenir, les deux réfidus ont été diffous à froid, cha- cun dans une once & demie d’eau diftillée; ces folutions étoient troubles & jaunûtres, ce qui indiquoit qu'elles-étoient chargées de matières non difloutes qui en accéléroient la tranfparence. Le filtre a enlevé ces matières qui fe font trouvées pefer dans chacun des réfidus, environ 34 grains, & ces matières étoient griles. À Les Jiqueurs clarifiées par la filtration ont été évaporées ;, il a 72 HisToiReE DE L'ACADÉMIE RoYALE commencé à { former pendant lévaporation des criftaux confus ; alors on a mis les liqueurs refroidir pour obtenir des criftallifa- tions plus régulières , & en effet on a aperçu dans la liqueur de l'eau de Vaugirard des aiguilles de nitre affez fortes, très-bien formées, & qui ont fufé avec force fur les charbons ; mais outre ces aiguilles, il y avoit encore un amas de criftaux plus confus, dans lequel on diftinguoit des criflaux cubiques de fel marin, & qui ne laifloit pas de fufer fur les charbons. M." les Com- miflaires ont jugé que fur 24 grains que pefoient ces fels, if pouvoit y avoir environ 1 6 grains de nitre & 8 grains de {ef commun. L'évaporation de la diffolution du réfidu de l'eau du puits de comparaifon, a donné une maffe faline très-confule dans laquelle on n'a pu diflinguer aucunes aiguilles de nitre, mais une bonne quantité de fel commun ; ee fel mis fur les charbons ardens n'a fufé que très-foiblement : la totalité des fels contenus dans ce réfidu pefoit 30 grains, fur lefquels il y avoit environ 23 à 24 grains de fel marin & 6 à 7 grains de nitre. Il réfulte de ces expériences, que l'une & l'autre de ces eaux contient une petite quantité de nitre & de ff marin parfaits ; mais que l'eau de Vaugirard contient plus de nitre que de {ef au lieu que l'eau du puits donne plus de fe que de nitre. Les liqueurs évaporées ne donnoient plus de criflaux, mais leur âcreté & leur amertume ne laiïfloient aucun lieu de douter qu'elles ne continfient encore du nitre & du fel marin, ceft-à- dire, les acides de ces deux fels unis à une baf terreufe; pour s'en affurer, on ajouta à chacune une fufhfante quantité d’alkalt du tartre, qui ayant avec ces acides plus d’afhinité que la terre, devoit la leur faire abandonner & la précipiter; ce fut effecti- vement ce qui arriva : il fe précipita de la liqueur de l'eau de Vaugirard environ 3 6 grains d’une magnéfie ou terre très-blanche, & la liqueur donna en lévaporant des criftaux de nitre & de fel fébrifage de Silvius ; on fait que ce dernier eft compolé de l'acide marin joint à l'alkali du tartre, & ces fels pefoient un gros compolé d'environ $4 grains de nitre & de 18 grains de fl de Silvius | L'eau D FMSMALCAT EN! C ES 7 L'eau mère, qui refloit de l'évaporation de celle du puits de Paris, a donnéles mêmes produits, mais feulement en quantités un peu différentes, il s'en eft précipité 24 grains de magnéfie & il seft formé un gros.de criflaux compolé de 48 grains de fet de Silvius fur 24 grains de nitre. L'eau de Vaugirard & celle du puits de comparaifon, contiennent donc l'une & l'autre du nitre & du fel marin, partie à. bafe alkaline & partie à bafe terreufe; avec cette différence qu'il y a plus de nitre, à proportion, dans l'eau de Vaugirard & plus de fel marin dans celle du puits de comparaifon. I ne refloit plus à examiner que la matière féléniteufe qui avoit été féparée de ces eaux; l'eau de Vaugirard en avoit fourni 3-gros, fans compter les 34 grains qui étoient reflés fur le filtre : on a verfé fur cette félénite une bonne quantité de vinaigre dif- tillé, il s'eft fait une effervefcence confidérable, laquelle étant ceflée, on a lavé & féché la félénite, qui s’'eft trouvée réduite à »3 gros 24 grains, mais elle avoit alors perdu fa couleur grife & étoit devenue d'un beau blanc; les mêmes effets ont eu lieu à égard de la félénite tirée de l'eau du puits de Paris; enfm le vinaigre qui avoit fervi à ces opérations ayant été évaporé, a donné un dépôt terreux, à peu près égal dans lune & dans l’autre. On peut conclure de ces dernières expériences, qu'outre Îa “élénite, le nitre & le {el commun, tant à bafe d’alkali fixe qu'à ‘bafe de terre calcaire, qui fe trouvent, tant dans l'eau de Vaugi- rard que .dans celle du’ puits: de comparaïfon , elles contiennent “une petite portion .de terre calcaire libre, qui s'en fépare par Vévaporation & s'attache à leur félénite, Non-feulement on peut connoître la nature des fubftances 7 fecondes; cette recherche fut imprimée en 17 52 dans le volume de l'Académie de cette année ; on voit aflez avec quelle attention & avec quelle fineife de calcul elle avoit dû être maniée, @ combien la plus petite erreur eût altéré un réfültat de cette efpèce. Il y eut en 175 3, un paffage de Mercure fur le Soleil, M. de Ffle ne fe contenta pas d’obferver ce phénomène , il le fit pré. céder d'un Écrit qu'il publia & dans lequel il donnoit les élémens fur lequels étoit fondée la rectification des calculs de M. Haley, qu'il avoit faite, les précautions qu’on devoit prendre pour obfer- ver ce pallage, & le moyen d'en tirer la parallaxe du Soleil : Le tout étoit accompagné d’une Mappemonde für faquelle if avoit repréfenté tous les pays de la Terre où ce phénomène devoit êue vifible, on peut Juger aifément de utilité d'un paieil ouvrage. En 1755, M. le Gentil lut à l'Académie un Mémoire fur lobfervation des diamètres du Soleil, fur quelques erreurs qu'on y peut commettre & fur la manière d'y rémédier ; cette recherche rappela à M. de flfle des obférvations de même genre, qu'il avoit faites en 1718 & en 1719, & valut à l’Académie un excellent Mémoire fur cette matière. Dès l'année 1721, M. de lIfle avoit fait voir les défauts de la méthode de calculer les Ecliples, publiée par M. de Ja Hire ; mais on ignoroit encore alors la véritable figure de la Terre: il ajouta en 1757 à la méthode qu'il avoit donnée, ce qui étoit relatif à cette partie, & ce Mémoire fut imprimé avec ceux de l'Académie de {a même année. La Comète de 1759 étoit un objet bien digne de l'attention de M. de F'ffle; il fit imprimer la même année dans le Mercure, un Mémoire contenant les premières obférvations qui en avoiïent été faites & Ia méthode qu'on avoit employée pour découvrir cette Comète dont le retour étoit prédit & attendu, & lut en 1760, un Mémoire fur là même matière, que l'Académie a publié dans le volume de cette année, Julqu'ici nous n'avons confidéré M. de Tifle que comme Aflronome, & ce ne feroit le psindre quà moitié, que de Zi 180 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE fopprimer ici les preuves qu'il a données de fon profond favoir en Géographie. Feu M. Guillaume de ffle, fon frère, avoit laiffé plufieurs Cartes imparfaites & qui n'étoient, pour emprunter ici le langage de la Peinture, que des efquiffes ou des études de travaux géogra- phiques; mais cette partie de fa fucceffion ne pouvoit être recueillie que par une main aufir habile que celle de M. de l'Ifle. Il publia donc en 1764, une Carte de Syrie, ou feulement de la partie feptentrionale de {a Palefline, une Carte plus générale de la Syrie, pour fervir à l'Hifloire des Croifades & une autre relative à la recherche de Ja fituation du Paradis terreftre; ces Cartes avoient été précédées en 1763, de celle de l'ancienne Paleftine ou Terre-Sainte. En 1766, il donna fa Carte de la Babylonie, & celles de Arménie & de la Géorgie, qu'il avoit dreffées lui-même fur les Mémoires & les efquifles de quelques Arméniens & Géor- giens, qu'il avoit eu occafion de voir & d'entretenir à Péterfbourg; il avoit de même fait pafler en France plufieurs Cartes étran- gères & très-curieufes , des Pays au nord-eft de la Ruffie, qu'il avoit fait copier & traduire; mais nous paflons rapidement fur ces ouvrages, quelqu'intéreffans qu'ils puiffent être, pour venir plus promptement au plus grand qu'il ait donné en ce genre & qu'il communiqua en 1750 à l'Académie, qui l'a publié dans fes Mémoires. Les découvertes géographiques dans la mer du fud, n’avoient jamais été portées plus loin du eôté de l'Afie que le nord du Japon, & du côté de l'Amérique que le cap Blanc fitué au nord de la Californie, & toute cette partie étoit plongée dans la plus grande & Ja plus profonde obfcurité. Les Efpagnols & les Ruffes étoient Îles feules Nations def- quelles on pût attendre quelques éclairciffemens fur cet important objet ; M. de ffle étoit à portée d'être informé des tentatives que faifoient alors les Ruffes pour découvrir , ou les terres qui joignoient l'Amérique à l'Afie, ou les mers qui les féparoient , & il eut encore le bonheur de trouver la relation d’une expédition entre= prife en 1640 par les Efpagnols au nord de la Californie, DES MSTIENME) NEC ENS: 18r Les découvertes des Ruffes ont fait voir qu'il y avoit un paf fage libre pour aller du Japon au Kamtchatcka, qu'en fuivant la côte, & allant vers le nord, on parvient à un détroit fitué fous le Cercle pôlaire, par lequel on pañle de la mer du fud dans la mer glaciale ; que ce détroit n'a pas plus de 40 lieues, & qu'il eft formé à l’oueft par les terres de l'Afie & par celles de l'Amé- rique; & qu'enfin il y a une mer ouverte à l'eft de fa partie méridionale du Kamtchatka, par laquelle on peut aller de ce ys en Amérique. La Relation efpagnole remplit de fon côté me grande partie de l'efpace vague que les Cartes laïffent au nord de la Californie ; le refte left par un vafle golfe nommé Aer de l'oueff, que toutes les Relations des Sauvages de l'Amérique concourent à établir , & dont feu M. Guillaume de l'Ifle avoit eu connoiflance: ce Mémoire étoit accompagné de plufieurs Cartes très-nettes & très- détaillées qui en facilitoient extrêmement l'intelligence. Tel eft, mais dans un très-grand raccourci , l'excellent morceau de Géographie que M. de l'Ile communiqua en 1750 à l'Académie, & qui donne en même temps la connoiffance de tout le fond de la mer du fud & du nord-oueft de Amé- rique, & la folution de la difficulté qui exifloit fur la manière dont le nord de l'Amérique avoit pu être peuplé. Nous pouvons affurer qu'il y avoit long-temps que la Géographie n'avoit fait un fi grand pas vers l'entière connoiffance du globe terreftre. Lorfque M. de f'ffle étoit arrivé à Paris il avoit trouvé toutes les places de l'Académie remplies, la fienne même devenue va- cante, parce qu'il avoit été déclaré Vétéran en 1741, quoiqu'en lui confervant tous {es droits, l'avoit été fucceflivement par deux perfonnes ; en un mot il fe trouvoit, malgré l'eflime de l'Aca- démie, prefqu'entièrement hors du fyflème de fes arrangemens : la juftice & la bonté du Roi vinrent à fon fecours, Sa Majefté _acheta limmenfe colleétion de pièces aftronomiques & géogra- phiques qu'il avoit formée, & la joignit au Dépôt de la Marine ; Elle voulut même que M. de fIfle fût attaché à ce Dépôt, fous le titre d’Aftronome-Géographe , dont Elle lui fit expédier un Brevet très-honorable , accompagné d'une Penfion confidérable, Z ij x92 HisroiRe DE L'ACADÉMIE ROYALE & enfin Elle propofa à l'Académie de le faire Penfionnairé: vétéran, qualité qui remettoit M. de l'Ifle dans le rang qu'il avoit fi juftement mérité & fans lequel il auroit toujours été déplacé à l'Académie, dont il fe trouvoit alors le Doyen; cet évènement eut l'année 1761 pour époque. Le grand âge de M. de l'Ifle ne l'avoit fait relâcher fur aucun de fes devoirs, & fa fanté, jufqu'alors uès-vigoureule, foutenue de l'extrême vivacité de fon caraélère, lui permettoit encore d'obferver, de travailler & même d'aflifler affez régulièrement à nos Affemblées : il avoit eu pendant l'été de 1768 quelques attaques de goutte, qui lavoient obligé de garder Ja chambre ; mais cette incommodité ayant ceffé, nous le vimes avec plaifir reparoître parmi nous le jour de la Saint-Louis & aflifler à la Mefle que l'Académie fait célébrer pour la Fête du Roi, & au Panégyrique du Saint; ce fut pour M. de l'Ifle fa dernière fonétion d'Académicien : peu de jours après la féparation de l'Académie, il fut frappé d'apoplexie & mourut le 12 Septembre 1768, âgé de quatre-vingts ans & un peu plus de cinq mois ; le dernier d'une famille que fes talens pour l'Aflronomie , l'Hiftoire & la Géographie ont confacrée à l'immortalité & de laquelle il ne refte plus qu'une fœur de M. de fille, que fon efprit & fon mérite ont rendue digne de porter un nom devenu fi célèbre, M. de l'ile étoit grand & affez bien fait, fà phyfionomie annonçoit la vivacité de fon efprit & la douceur de fon caractère; il étoit naturellement gai, & l'étude continuelle mavoit point altéré chez lui cette qualité dont il fivoit aflaifonner dans la converfation les matières qui en paroiffoient les moîns fufceptibles: pénétré de la Religion, il en a toujours rempli tous les devoirs avec la piété a plus exemplaire & la plus foutenue, & fa cha- sité envers les pauvres n'a jamais eu d'autres bornes que fon pouvoir & f fortune : en un mot, on peut dire qu'il a rempli fans interruption pendant tout le cours de fa longue carrière les devoirs que l'humanité, la religion & l'amour des Sciences lui avoient impotés. Il avoit ét£ marié avant fon voyage en Ruffie, & il perdit fon époufe peu après {on retour en France, fans en avoir eu d'enfanse hum “e DES S CHEN CES, 183 Mais au défaut de cette poflérité, il a eu la confolation d'en voir avant fa mort une nombreufe d’une autre efpèce, & dûe entièrement à fon zèle & à {es foins. C’eft à lui que l'Académie doit la plus grande partie des Aftronomes qui ont contribué, & qui contribuent encore à fa gloire; M. Godin, M. Buache de- venu fon neveu par le mariage qu'il avoit contraété avec Made- moifelle de l'Ifle fille du Géographe, M." l'abbé de la Caille, le Gentil, de la Lande, Meffier & plufieurs autres , ont été formés par lui ou par fs Élèves, J'héfiterois à joindre ici mon nom à ceux que je viens de prononcer, fi la reconnoiffance me permettoit de taire qu'il avoit bien voulu me rendre à moi-même ce fervice, & mouvrir lentrée de la carrière aftronomique , de laquelle je ne füis forti que lorfque les ordres du Roi & le choix de l'Aca- démie m'ont appelé il y a vingt-cinq ans à la fonction que j'ai l'honneur d'exercer en ce moment, és H0++0»+-ppà # Legs 1 RO ? 6 4 ÿ Héé] Le nds «À , nl ii x LA. AL UT RE di st ® D. Er NES : TR ei Re danois SES nets AVS "AS io fire ho a ns 4 La VErE Abd Ent ; 4 tt CTHNTTS digg ART F: li it hr: DONC IRL 7 ONE Pat À de bent Hip MERE MT: L L2 pe CU EE 2 ant DCE AMEN" ni bas A HEUTIN p.20 : al ie 0 1 KT HAT letter: 128 : ls l'URL POS PTAN EEE he pra A a j 4 # r er nl DRE. [et tte À UV Fr. DT OIL NES CT HIER HU) js md: (BE tant CE ai ul L AE 4e Rat HET TELE ot ; PAR 3 SN {EU Lou ti re Mr AMEE TUE he en DL LL LME Ie SE mil Rue à PEAU Ù M pt ÉRCES LS ARE LS Lfftqtts NCIS FR REnore : L AUÈE DRE - | LUE TL à is NES Sa re CL RE MÉMOIRES | MATHÉMATIQUE. ET De PELYLS LOU E! MURS UD ESVREGISTRES de l'Académie Royale des Sciences. Année M. DCCLXVIII NES C'AENEUR,C H°E-S Sur les mouvemens de l’axe d’une Planète quelconque dans. l’hypothefe de la diffémilitude des Méridiens. Par M D’'ALEMBERT. CAS e : aie is] Mémoire, ont été annoncées à la fin du 4° Volume 1265 APiSS| de mes Opufcules mathématiques , page SI$ © fuiv. & dont une” fuite de celles que j'ai déjà données dans le Volume Mém, 1769, A. #| Es Recherches que je me propofe de donner dans ce Décemb, Fig. 2: 2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de l'Académie pour l'année 1754. Mon objet eft de généralifer les formules qu'on trouve. dans ce dernier volume, de donner une folution plus exaéte des équations que ces formules préfentent, & d'en faire l'application à différens cas, principalement aux mouvemens de l'axe de la Lune & à fa libration de cette Planète. (a FORMULES générales pour les mouvemens de l'axe d'une Plancre quelconque. (1.) Je conferverai les noms donnés dans le 2.4 Mémoire de’ mes Opufcules, tome {, & dans mes Recherches fur la préceffion . des Equinoxes ; & je fuppoferai que Æ£CZz foit le plan de projection auquel-on rapporte les mouvemens de la Planète; que: Ee foit la projection de l'axe; € celle du centre, ou plutôt le centre même de gravité de fa Planète, qui eft fuppolé fur le plan de projection; que l'angle des lignes Æe, Z7, foit droit ; que C E” foit perpendiculaire au pln £CZz7; que AB, CD {vient deux lignes fixes {ur le plan de projeétion & perpendi- culaires l'une à l'autre; que g foit la projection d'un point quel- conque de la Planète; &:gN, gO des perpendiculaires à CB & CD; je nommerai enluite L'angle BCZiou DCe. ROME à CS CNouzO..... PNR dos tasre DO 0 OI CON À LUN OU COM. LONN de me eee cé dore e veine Lier Ea force, parallèle à CE? 4... us es eine ce detre IE Éa force parallèle # © D A. 1. OL 0 RES JU Y La force parallele à CB......,.. Asso courent ge Les diflances de la direction dé là force JaCB&CD... f & Les diflances de la direélion de la force y à CB & CE’... E & x Les diftances de la diredion de la force ga CE & CD. & & L': (2.) Soit maintenant Pp laxe de la Planète; © {on centres. C' un point quelconque de Faxe; Æ GC" une fetion de la Planète, faite perpendicuhirement à Pp; S la Plnète attiantez. RTE NT ES CR CN ENTER D E:S 1 SACALE NC QE, 6, 3 C'X une perpendiculaire au plan PCS, menée dans le plan Fig. 2. KGC'; G un point quelconque de la Planète attirée, pris dans ce même plan; on nommera : L’angle que l'axe Pp fait avecle plan de projedtion { qu'on fuppofera dans la fuite être l'Écliptique, ou du moins parallèle à l'Écliptique).... Ir. Le cohnodéRcetangle, JR en. sil lRURX 1e ÿ ou cof. I. LE ITEM RNCS ARE RER V{i — yy) où fin. nr. LOIR TES HA MMRPL EAN RETENU à De! La conflante Cp,...... PA "TS CS ME atcle rE ANA EE 2 es Mdvariable Cpr,; . 2 ses. Sie SRE b. MATIN Gr PE ir ee NT ne Ta Chaque particule du corps. ...... COCO TETE G", L'angle PCSI. 4 … SIP PT OEM EN MIENETE E y. HSE prajéétont4. 00 2h core AR: Si. PENIPEN LA La force parallèle à CS, &c. réfultante de l'attraction quele corps S exerce parallèlement à CS fur tous les points de la Planète attirée... , 4’, La diftance de la direction de cette force au plan ACIER es . La diflance du centre C au point de l'axe Cp par lequel :pañe la direétion de la force ’ ou plutôt la projection de cette direétion Men RAR Mere ete en dre ARE EE La diftance du centre de la Planète attirée au plan de l'Écliptique . 46 La tangente de Ia latitude lesions Sp de o 0 » cs ee tie »s ES PF: Éette)laitude même . : 0. mes à... de , CASE À Hs fin, 5 …« : En forte qu'on aura p — Es La force J’ rapportée fur le plan de l'Écliptique ou fur Ie plan de projection paflant par le centre C............. ca AE En f Fe RNA EEE ! L n forte que 4 an Ÿ' cof. &”. La maffe de Ja Planète attirante. . ....,......... ee sa La diftance de cette Planète au centre € de la Planète attirée. . + J (3:) Cela pofé, fi on nomme H', G, F des forces parallèles à CE, Ce, C7, lfquelles agiffent fur la Planète, & qu'on A i Fig. 3. 4 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE appelle outre cela Ecs diflances de la force Tea EE Ce, . 1 1. A den V & fés Celles de la force GaCz &CE.......,., ARC © : E& x, Celles. de la-force FACE EU CE. .58..1. 1 tite sine ste e SORA 10 on aura {Opufe. Tome TI, 24 Meém. page 83; à Tome 1, 22° Mém..S$. 11) les équations G'd{udz — gai) 1°: . Dr: - ÉSRtt ii — F7 mA G'(addz—zddr) ce G'(rddu—uddr)fine , f dr hf de = FH G' (x ddz — zdda) fin. e G' (an ddu— uddx )cofe __ _, = 0 - CE. (4) Soit encore OLRN le plan d'une feétion quelconque de la Planète attirée, faite perpendiculairement à l'axe de cette Planète; OC'R la commune feétion de ce plan avec le plan perpendiculaire au plan de projection &: paflant par l'axe; & foit l'angle -OCGEMEE RS en 2 1 in le ee Cette quantité 4” eff ici la même que celle qui a été nommée X dans le fecond Mémoire de nos Opufcules, pages 77 © 78; donc faifant, d'après ce fecond Mémoire, mt = (a — À) fin. H + f cf I cf. X”", g — (a — 6) cof. I — f cof. X" fin. I Li —— {fn x 4 = D col € — 6 fin. &, U —. © cof. € + & fin. e, & fubflituant ces valeurs & leurs différentielles dans les premiers: membres des équations de l'article 3, on aura de nouvelles quan-- tités, d'où cof. e & fin. e difparoîtront : il faut de plus remarquer 1." que d'X" — dP, parce qu'on fuppole que le mouvement de rotation de la Planète autour de fon axe fe fait de © vers. G ;. 2° que fG'f(a— b) cof: À”, & [G'f(a— b) fin. X"— 0, parce qu'on fuppofe (Opuf. 22° Mém: $S. 1 & 11) que p''Eùs SNCREUES NC 28. s l'axe Pp eft un axe naturel de rotation; ainfi on effacera dans Jes calculs les termes où cés quantités le rencontrent. “ G+ LOT. Application des formules au fyffème de la gravitarion. ( 5-) Soit maintenant LC'N la commune feétion du plan OLRN perpendiculaire à axe article 4) & du plan qui pañle par l'axe & par la Planète attirante; C'Æ, qui eft perpen- * diculaire à ce dernier plan par l'hypothèle /art. 2), fera par confquent perpendiculaire à L CN : fuppofons d'abord la Planète attirée elliptique dans le fens du méridien & dans celui de lÉ- quateur, & foit « C” le demi-petit axe de l’ellip{fe formée dans cette Planète par la fetion du plan OL NR; foit C'AZ perpen- diculaire à C'w, & par conféquent la moitié du grand axe; & foit enfin Fangle OC" — >. Cela polé, fi lon fe rappelle ce qui a été démontré dans nos Recherches fur la préceffion des Equinoxes, article 24, & dans nos Recherches fur le Jifléme du Monde, 11° Partie, page 233 à fuivantes, & qu'on fafle attention que les forces G, F, H font ici fuppofes de directions contraires à celles qu'elles étoient fuppolées avoir dans le premier des deux Ouvrages cités, on aura +. FR — Gy —= — L'X' y fin. v, en fafant À = L' l' tang. & cof, V l' fin. II î che fin. V T7 "£scn ? so 7 ! z° D Mr nan te de 1 F " 0 Là 13 L1R f. AR. PSC 5 er PAT &Ur=CE—= V'eolv [ai + l'A pr. . (6.) Faïfant donc ces fubftitutions dans les feconds membres des équations de Farricle 3, & celles qui ont été indiquées dans l'article 4 pour les premiers membres des mêmes équations, on aa, en multipliant la première équation par {1 — 3) ou fin. I, la feconde par y ou cof. I, & retranchant la feconde de l première, les équations fuivantes, à — 6 étant fuppolée = x, & toutes les réductions étant faites, À üj Voyez Méms de 1754: 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïYALE nie IE (fin. 1) x JG'F cof. 2 X" (1 df À cof. Z + [24 P + d(defin.H)] xfG'f + [41 — de’ cof. I] x*fG'f fin X "co N df x L'A'y fin. v— d (— de cof. 1) x (JG cof. X"—[G'rA) + dde + dPfn.) fG'f— d Pd (fin. H)/Gf cof. 2 À", + [24dPde cof. [T° +-d/—dIcof. H)] xfG'f fn. A'cof. Æ, 2 [U J ® l JET défY'et Vi jy) +) — ps] — [dd — 24dedP cof. I — dé fin. I co T1] x [CF cof. A7? + [ddT + de fin. I cof. FH] x fG'AA — [2 di d P + dde cof. 1] x [CF fin. X” cof. X". (7.) Ces équations s'accordent parfaitement avec celles qu'on a trouvées dans les Mémoires de 1754 par une autre méthode, & fans employer les coordonnées # & 7; elles saccordent aufli avec les formules données en 1764 par M. de la Grange, dans fa Pièce fur la libration de la Lune : on remarquera feulement que cæ que nous appelons ici de, a été nommé de dans les Mémoires de 1754; c'eft l'angle différentiel du mouvement des points équinoxiaux qu'on fuppole fe faire de e vers 2, tandis que la Planète attirante fe meut de D vers Z fig. 7}. (8) Maintenant on a 4° —= -L' cof. S' farricle 2); L'l" {Recherches fur le Syflème du monde, T1 Partie, page 232} | — 35 x [/G'x (x cof. V + fin. Fin. F) f cof. X] — (à œuf de fG'à f of X = 0) — IE /C'f fm. X cof. ] fin. F, On trouvera de même / Preceff, des Equinoxes, p.7) der at ni ; LL'= — — x [/G x (À cof. V4 f fin. X fin. } x (A fin VF fin, X co P)] = — 3$ x [GA — fG'f fin. Æ°] cof. F. (9) Soit E l'angle de a ligne fixe C''o.{fig. 3) avec le rayon D € s°'LSENN EUN CE 8, 7 quelconque C'G, cet angle étant pris dans le fens © AO K; foit auf À l'angle de C'« avec C°Æ (art. $), cet angle À étant pris dans le même fens; on aura X — Ë — AÀ,fn. X fin. 2% cof. 2 À — fin. 2 4 œf. 25 ; , ke cof V— (EE 4) 2 2 fin. X°—2— cof. 4; cof. 2 X —cof. 2Ëcof. 2 A + fin. 2Ë fin. 2 À, 2 2 (r0.) De plus, foit CO la ligne de projection de l'axe CP Fig. 4. fur un plan paflant par le centre © de la Planète attirée, & parallèle au plan de projeétion ou de l'écliptique; & foit S” la projeétion de la Planète attirante fur le plan CP 'O; il eft clair que PO—=COx us , & en nommant r le rayon de l'orbite décrite par la Planète S'autour de €, & projetée fur l'écliptique, H ft aifé de voir que CO — 7 cof. y & (en menant S'Q ; ce CP'— ['Q ñ re à f: EE“ = —————— , perpendiculaire à pre que co “ A = = 0 1 x col, v M P' ra f £ ; = Lys. = x fin. II CP — cof. II cof, II Q Q d r cof. v r cof. v fin. IT cof. IT — P) » fin. TI] : Virr + pp) = cof. y x cof. S' cof. IT + fin. 9’ fin. IT, à à p' ’ Fr 1 eaufe de 7 — fin, & de —— _ — cof. &, rr + py) Pie Mir + 1) - Telle eft fa valeur exadte & rigoureufe de cof. F, que nous n'avons donnée dans les Ouvrages cités ci-deflus qu'à peu-près, en fuppofant fort petit. (11.) Ayant enfin décrit l'arc pe & les arcs p BK, eBZ, Fig. 5 Fun dans le plan PCS, Y'autre dans le plan de projection, (oit CZ la ligne de projedion de CS, & foit nommé l'arc #2, x, & fon finus x': on aura l'équation fuivante (Recherches fur le: Syffeme du monde, page 234, Tome T1), x'V{1—yy) gr. S' Lin. (Væ+x)]= fin. © fin. Py{1 — xx!) + fin. ,9'x' cof. d'où l'on tire aifément la valeur de x? & celle de 1 — xx, d'où l'on tirera fin. pB*, où fin. (180 — PV — x} — fin. (VF + x)° nn lé fn Pot cof.: J/ Vi — xx) donc cof. = - LT — ( 8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE [fin Vv(r — 53)]}° ; Di) GMA 6 Sa & cf. pB [cof, Vie San. SJ TT [ya — y) — of P'fin, Si]; - ne 2 fin. 7? . Donc on aura cof. p B la valeur de cof. Be£° ou , qui lui eft égal ( comme il eft aifé de le voir, Préceffion TR # guinoxes, article 15, 1° 1) fin. Be* fn. pB*° +? qui lui eft égal / Recherches fur le Syflème du monde, IL° Partie, cof. &’? fin. v* : cof. 5’ fin. w P- 2 Gr ——— ; par confé COS he 235) fe 7: ; par conféquent cof.Z = & par conféquent celle de fn. Be*; donc cof. X° ou L & Home cof, w cof, &/ se I — fin. 5 cof. IT fin. fe trouveront en mêttant au lieu de cof. V/ fa valeur, & 1 — cof. . Ces expreffions . 2 372 ALT » au lieu de fin. F° dans les quantités précédentes; on aura par conféquent la valeur exacte de fin. X & de cof, 5, (12.) Suppofons enfin P— o lorfque le temps : — 0, c'eft-à- dite au commencement du mouvement; & l'angle CO = B orfque r — o; il eft aifé de voir que le mouvement 4P du point G fe faïfant {par l'hyp.) de O vers G, on aura dP — — d(C0), & P— B — nC'OMOLATE= VC =oCG—eCO—=ËE-0CO; donc X” =P+E— B, ou X" — Ë£ + P', en fuppofant P — B = P'; d'où il fera facile de tirer les valeurs de cof. 2 Æ” & de fin. 2 X”, qui entrent (art. 6) dans les équations. Au refte, nous n'aurons pas befoin dans la fuite de faire ces fubftitutions , à caufe de la petiteffe des quantités /G'ff fin, 2 X”, & fG'f cof. 2 À”, & de celle des quantités qui les multiplient, (13.) De plus, puifque P=B—0CO=B—0CkÀ + OCK=B—A+S,; don A—E+B—P=E—P, s. IL. gens h À D EuS SYUCALE NICE: 9 GAPILE NT. Ufage de ces Formules pour déterminer le mouvement de rotation de la Lune. (14) On remarquera maintenant que angle wC"N — À — NC'K = A— 901, & que w CM — 904; d'où il s'enfuit que l'angle NC'M — À — 1804: or l'angle NC'M eft l'angle du méridien de la Lune qui pañle par la Terre, & du méridien qui pañle par le grand axe C1 de TEquateur de la Lune; & l'on fait de plus que comme la Lune nous préfente toujours à peu- près la même face, ce dernier méridien pañle toujours à peu- près par la Terre; d'où il s'enfuit que l'angle NC'M eft peu confidérable : donc À eft à peu-près — 1804; & quand on voudroit fuppoler que le méridien de la Lune qui prolongé pafle toujours à peugprès par la Terre, n'eft pas le méridien repréfenté par A1C'u##mais tout autre méridien fixe, pris à volonté dans la Lune, il s'enfüivroit toujours au moins que l'angle NC'M eft à peu - près conflant ; d'où il s'enfuit que angle À eft aufli à peu-près conflant. (15-) Donc fat. 13) P— Y + D, D étant un angle pofitif ou négatif à peu- près conflant; or on a (arte 11) cof. S* fin, v fin. v 1 fin. W FEAT ON D Ÿ eft ici très-petit ; & cof. W— cof. y co. ,S' cof. IT + fin. S' fin. IT —= à une quantité très-petite, parce que fin. 9’ & cof. IT font trés-petits : donc cof. # — à très-peu près fin. v,; donc Ë — à très-peu près 909 — v}; donc P = E — v — 8; E étant un angle conflant, & 0 un angle très-petit. TRE = à très-peu près ( 16.) Or fi on fuppof que U foit la valeur de Fangle v Jorfque : — o, & que pendant le temps ? la Lune & fon axe parcourent fur le plan de projection les angles 7 & « en fens contraire, on aura au bout du temps , v = U+z+e; donc, puifque P — o lorfque : — o, on aura P — = V0 — — 7 —% — 9%, Cette valeur de P a le Mém. 1768, B ‘10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE figne —, parce qu'on a fuppofé dans la figure que le mouvement P étoit de w vers O, tandis que le mouvement 7 eft de u vers O, ceft-à-dire en fens contraire, au lieu que ces déux mouvemens dans les Planètes fe font réellement en même fens. (17) Donc (arts 13) AZ EX + BE et 0; & comme dans a fuppolition la plus fimple À = à peu-près 180d fart. 14), & que 5 — à peu-près god — y — 904 — 7 — «, il eft vifible que fi on fuppofe U — o ou fort petit, on aura B == à peu-près 90%; donc on pourra fuppofer AZ + 90 + y + 7 + € + 8, y étant fuppolé unsangle conftant, qui fera très-petit {1 L/ eft à peu-près — 0, & fi À — 180% quand : — 0; donc fin. 2 A — — fin. (2È + 2y + 27 + 26 + 20) — — fin 2X cof. (27H 27H 2e+ 280) — cf. 25 fin. /2y +27 + 26+ 20); or fin. 22% 2 fin. EX co. ZX, & cof. 2X = COR DE (18.) Donc, mettant pour fin. © & cof. E leurs valeurs /arz. 71), (5? fin. 5? (r+-fin. I ON AU De rs | p1 x [fn (2u+2y + 27 + 26 + 28)] — cf 9° [ a + es x [fin fav — 2y — 27 — 264 — 20)] LA O' cof. S' cof. IT / 1 — fin. FH] x [fin fu + 2y + 27H26 + 28)] + fin S cof. S' cof. IT /1 = fm. 1) x [ fin. (v — 2y — 2% DR Se =. JE AOROUIRRE nel 2e 2 —+ 26 + 2 8), le tout divifé par fin. P°; & cof. 2 À = [cof. ,S'2 {5 + fin.II°) cof. S'° fin. H Em 0 TT € à ml x [cor (2v+2y +27 EE EAN SE NE je en en x [of (20 — 24 — 27 — 26 — 28)] + fin. 9! cof, ©’ cof. II (= fin I) x [ fin. (V+ 27 + 27 Ko + ie om 0 ms» Los Dell PE D'E SV 1SI@N EI NC E s: 1 4 2e © 20)] — fin. 9 cof. S' cof. IT / 1 + fin. 1) D Co Bee an me 3 co. 90e x co. (2y +27 + 26 + 2 8), le tout divifé aff par fin. W?, ( 19.) Comme dans à Lune, fin. IT eft prelque = 1, & cof. I fort petit, ainfi que fin. S'; ces deux valeurs de fin. 2 A4 fin, (zu — 27 — 27 — 2e — 20) & cof. 2 À fe réduiront à — ue OP fin. F À Cof. f2U — 27 — 27 — 1e — 24) M m7 “1 fin. (20.) Donc en fubflituant ces valeurs dans — Le. 1 L fin. v fin. We s E c £ ee PRET, RE x fin fx T y (fin. 2E fin v ai cof. 2 À — cof. 2£ fin. 2.4); & fuppofant, pour abréger, A fin, 2€ —C fin. a, & [ aura le premier membre de la première Equation de l'article € DNS der, 3 G'F Rene 2€ = CG col. a, on 2 x fin. (a + 27 — 2y—27—26— 20); or le fecond membre de cette même équation, en négligeant les quantités très-petites par rapport aux autres, fe réduit à / /4P —+ de fin. Un) [Cf —=d(— dr di— dû + defin. [1 x JC —= à uès-peu près / — /7 — d8) fGF; done cette première équation fe réduira à {/ — 447 — daÿ) x x JCF 3 SE di = —;— x fin (a + 2U — 27 — 28), en méttant pour w fa valeur U + 7 + €. (21) I eft aifé de voir que dans cette équation la quantité GC eft égale à VITRE p EE}, prife avee un figne pofitif, puifqu'on a Ç° fin. à + GC? cof gd, ou Gi 7e Gin. 25 G'ool.25 dom En Gr nt B 12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (22.) En général, fr l'on fait, dans les calculs de l'article 1 8, PL D cof. &? fr — fn. H}) x 4 1 _— co. S° (rs + fn. H)* A —— pi , C' — fin. S&' cof. S' cof. IT /I — (n. I), D' == fn. ©" cof. S' cof. IT /1° + fin. H), pipes (2 — 3 cof. #*) col. I* r 2 équation de l'article 20 fera [CF LddP+ d(defn1)] = SE x [A fin. (a — 2 0 —2y + 2P) + B'fin (a+ 2v — 2y+ 2P) + C'fin. (a — v—2y +2P) + D'fin. {a + v —2y + 2P) #4 E fin (a — 2y + 2P)], qui fe réduira à très-peu près à ddP +- dde ns fin. (a+ 2v — 17 =. ME P) x dt, le coëfhcient 8° étant confidéra- blement plus grand que les autres (à caufe de la petiteffe de cof. FI & de fin. S'), & ce coëffcient étant à peu-près — 71 : or cette équation ef celle même de l’article 20. Nous verrons dans la fuite quelle doit être l'équation lorfque cof. IT n'eft pas très-petit. RUES Wa De la librarion de la Lune. (23) Suppofons d'abord que le mouvement de la Lune foit d® “sn & ddy = 0; on aura — dd0 = 3C'd7 *x fin. (a+ 2U uniforme, ce qui donnera (en faifant # = 1) df = — 2y — 20), en fuppofant 6 — en + De plus, comme Yaxe de la Lune eft fuppolé un axe naturel de rotation, & que 1AU Des ScIENCESs. 14 par conféquent le plan de l’Équateur, pérpendiculaire à cet axe, renferme aufli deux autres axes de rotation, on peut fuppofer que la ligne fixe C'o eft un de ces axes, ce qui donnera /G'f fin. 2£ — o, équation qui a lieu en effet dans la Lune, fi on prend C' pour un des axes de l’Équateur; donc fin. a fera — 0, & a — o ou 1804, felon que JG'F cof. 2 E fera pofitif ou négatif, & 6 fera —= à la valeur de JO cor 2£, prife avec un figne pofitif. (24) L'Équation à intégrer fera donc de cette forme, — dd8 = Kdÿ fin, (M — 26); & comme 8 eft fuppolé un petit angle, on peut la mettre fous cette forme, — dd= — 2Kdf. 8 cof. M + KdY fin. M, Æ étant pofitif, puifque 6 eft pofitif [article 2 3). (25-) Cette équation peut s'intégrer aifément par les méthodes connues; mais comme 8 doit toujours être fort petit / Aypoth. ), fa valeur ne doit contenir que des fnus & des cofinus; d’où il senfuit que le coëfficient de 8 dans le fecond membre doit être politif, & qu'ainfi puifque Æ eft pofitif (art, 24), l'angle A1 doit être > 90%, & < 2704, afin que — 2 Æ cof. AJ fait pofitif, Donc a +- Lu 2y doit êre > 9od & < 2704, (26.) I faut'de plus que le coëfficient de @ dans l'équation ne foit pas trop petit; car ce coëfficient devant entrer comme dénominateur dans quelques -uns des termes de la valeur de b, celte valeur, qui doit être fort petite (hypoth.), pourroit fe trouver trop grande fi le coëfficient de @ &oit trop petit dans l'équation différentielle; d'où il s'enfait que cof. 7 ne doit pas être trop petit : en effet, fi AZ étoit égal, par exemple, à god, on auroit — dd8 — Kdz* cof. 20: & en fuppofant & fort petit, ddb — Kdz’, ce qui donneroit dans la valeur de ( des arcs de cercle élevés au quarté, & par conféquent un réfultat contraire à l’hypothèfe. (27:) L'équation à intégrer {ra donc de cette Le ii 14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE près, dd8 + 60C'd7 cof. AL 3Cd7 fin, M' = 0; M! étant un angle beaucoup plus petit que 904, puifque A ? fera — 180d — M, & que M > 90 arr. 25). (28.) Donc 8, qui doit être — o quand 7 — 0, fera — ( par les méthodes connues) à © fin. [7 {6 cf. M"'.C)] RE x [ri — cof [z (6 ot M'.€)j] la écof, 41,6 conftante € étant arbitraire; danc dP où — 47 — de — dà- eft égal lorfque 7 = o,à — dy — de — Cdy V(6 cof. M". €'); ce qui prouve, comme M. de la Grange fa remarqué, qu'il n'eft pas néceffaire que dP au premier inflant foit égal exac- tement à — d7 — de, pourvu que la différence de ces deux quantités foit très-petite, (29.) Or comme C'eft déjà très-petit, puifque 8 doit ëtré très-petit, & que GC’ eft auffi très-petit, il s'enfuit que la différence de dP à — d7 — de doit être beaucoup plus qu'infiniment petite du premier ordre, en traitant € & G° comme infiniment petites du premier, (30.) On peut donc expliquer la libration de la Lune, en fuppofant que la vitefle de rotation primitive imprimée à cette Planète a été, non exaétement égale, mais très-peu différente de fa viteffe moyenne de tranflation autour de la re, & la diffé- rence doit être de l'ordre de Cy{6M'.6'), C, M',G' étant de. petites quantités, (31.) IL eft clair aufli que le terme ou plutôt le coëfficient 3 C' fin. M! 7 "GE" cf. M de #, doit être fort petit pour que la valeur de 8 foit toujours fort petite, comme on le fuppole; or A7" ef ici (article 27) 1804 — A7, égal à 180d — x — 2U + 27%, où 27y — 2Ù, en faïfant à — 1804, comme on verra plus bas (art. 62) qu'il le doit être; donc 47° où 2y — 2U doit être un petit angle, pour que la libration de la Lune foit eonfidérable; ainfi il ne fuflit pas que l'angle 47 foit confidéra: £ j = — —— tang, A7”, que contient la valeur 2 D E:SNASAPRTE INAC:E:S 15 blement plus petit que 904, comme on la déjà remarqué dans Varticle 26, il faut encore que ce foit un angle d’un petit nombre de degrés tout au plus. (32.) Nous avons remarqué ci-deflus {article 17) qu'en fuppofant U — 0, B eft à peu-près — 904, en forte que y eft fort petit, le grand axç de l'Equateur de la Lune étant à peu- près dirigé vers la Terre, & À étant par conféquent à peu-près égal à 1804; fr on ne fuppofe pas U — 0, & qu'on fafle toujours À à peu-près — 1 804, alors l'équation 4 — 5 +B + 7 + 6 + 8 donnera à peu-près, lorfque 1 = 0, 1804— god — U+ 90%+ y, & par conféquent y — U fera fort petit, comme il le doit être {article 31). (33-) Et comme on a toujours à peu-près # = 90 —{/ — 7 — c (art. 16 à 17), & par conféquent À = à très- peu près à god — U — 7 —e+ 90 + y + +e + 0— 1804 + y — U + 8, il s'enfuit que fi y — UV n'eft pas fort petit, À ne fera pas toujours à peu-près — 1804, parce que dans ce cas 8 ne fera pas fort petit / arr. 31); donc il eft néceffaire que y — U foit fort petit, pour que l'angle À Soit à peu-près — 1804, non-feulement lorfque : — 0, mais lorfque z a une valeur quelconque, c’eft-à-dire pour que la Lune nous préfente toujours à peu-près la même face, & que fa libration foit peu confidérable, + SV. Détermination plus générale de la libration de la Lune, (34) Puilqu'on a (arr. 20) — ddd — 3C'd7° fin. (a + 2U — 2y — 28) —= à caufe de a — 1804 (an. 31) 3@dg fin (2y — 2U + 28); donc en fup- polnt y — U — M", on aura — 7 — 54 Lot 2 M" — co [2 M" + 20)] — LE, R étant 2 R valeur de a lorfque 7 = 0; d'où il eft aifé de voir que Pa, 16 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoïYALE d$ TIR ZE Loft: M of (iM" + 28/]] dy, & qué par conféquent fi R° eft < 36C' {col 2 M" + 1), la Lune aura une libration déterminée par l'angle 8, tel que R°— 3 É coft 21" == 36 cof. T2 DITES 8); d'où il eft facile de trouver l'angle 8, quoique fini, & même confidérable, pourvu que cet angle 8 ne paffe pas 1804, Comme en effet il ne doit pas les paffer dans lhypothèfe préfente; car autrement il n’y auroït pas de libration, puifque la Lune préfenteroit fucceffivement toutes fes faces à la Terre fi 8 étoit — ou > 1804; il y auroit feu- lement une inégalité fenfible dans le mouvement de rotation de y 7 7 ter d 0 la Lune, inégalité déterminée par la valeur de + . On voit, t par exemple, que fi À — o, il y aura toujours une libration qui fera nulle dans le feul cas où 2 A1" = 1804, auquel cas @ fera = 0. (3 5-) Soit plus généralement 48 = df x G fin. (E + a8), L . d 6° Gdr° a étant une quantité conflante quelconque ; donc —— = x [ — cf, (E + a8) + cof. Pier _ l, en fuppoñnt d8 que —— — R lorfque 1 = 0. (36.) Soit E + 48 — x, & cof. x — y, on aura AΗ= ET: & fuppofant encore ce co E— D, dy | V(2a), "ri — 33). V(D —»} dont le fecond membre s'intègre par la reéification des fections coniques, à moins que D ne foit — 1, auquel cas ce fecond membre s'intègre par fa méthode des fraétions rationnelles. on aura dd = — ; quantité (37) Comme cof. / E + aB) ne fauroit jamais être > 1; il s'enfuit que fr D eft > 1, l'angle 8 pourra étre fuppolé auf | grand qu'on voudra, & qu'ainfr il n'y aura point de libration _ Nous fuppofons que _ {it pofitif, (381) . DES SICTÉ NC E 17 #28.) Mais fi Det < 1, & — cof Æ, E' étant un angle moindre que 90 degrés; alors cof { E + aB) ne pourra être > cof. Æ'; & par conféquent £ + à 8, pris pofiti- vement, ne pourra être < Æ, qu'on peut toujours fuppofer pofitif. (39) De-là il eft aïifé de déduire les cas où il y aura libra- bon, & l'étendue de la libration: cette étendue fera détérminée par f'angle 6, tel que ERA NE; dp* PA mile = TR [cof. 2 A! z R°dF (40.) Si dans l'intégrale — cf. {2 M" + 28)] — = 3 C'dg fin. (2 AM" + 2 8), on met au lieu de cof. {21 — 20) fa valeur approchée cof. 2 M" — 28 fin. 2 M", on aura — 40 — 3 Cd .28 fin. 2M"— Rd}, & en différenciant — dd9 — 3 C dy’ fin. 2 M”, équation qui étant intégrée donneroit des arcs de cercle dans l'expreffion de 8, & par conféquent une folution fauffe & illufoire; puifqu'on vient de voir qu'il y a des cas où 8 ne doit pas pafler une certaine valeur; mais il faut remarquer que la valeur de cof. /2 A1" + 280), étant — cof. 2 A1" — 20 fin. 2 M" — 2 68 cof. 2 A1”, &c. & fin. 2 M" devant être (art. 31) fort petit, le troifième terme 2 08 cof. 2 M” ne dbit pas être négligé par rapport à — 28 fin. 2.41", & qu'ainfion aura — d5 = 3 C. 2047 fin. 2 M" de l'équation 44 & + 36.268047 cof, 2 M",& — ddi—= 3 dy fin. 2 M” + 3 Cidg .20cot2M"—3(Cd7 [fn.e{2 M"+ 28)] comme le donne Féquation primitive, Nous avons cru ne devoir pas négliger cette remarque, pour faire voir en paffant, avec quelle précaution on doit fouvent procéder, dans la folution des problèmes où fon néglige de petites quantités. ” (41). Dans les calculs de Far 23, nous avons fuppolé 4z confiant, & par conféquent dd7z — 0; mais comme dZ n'eit "pas conflant, foit Z Farc du moyen mouvement de la Lune, on aura 7 — Z +- Q, @ étant une quantité compofée de finus d'argumens connus en Z, comme le donne la théorie Mém. 1708. C ENE e 18 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyaLE , de la Lune : on aura donc ddz — dZ* x Q!, @! étant une quantité compolée de finus d'angles connus en Z;de plus 4# TA ; pue fera — — > 1. étant une conflante connue par la théorie de la Planète; par exemple, fi la planète décrivoit une ellipfe dont : ë J 342? Ê a fut le demi-grand axe, on auroit dé — on ; & ainfp du refte. Mettant donc ces valeurs de dd7 & de dr dans l'é- quation de l'article 20; & regardant 8 comme très-petit, on: aura une équation de cette forme, . ddt + N'ÔdÉ + Bdf + Q'df —= oi. dont on trouvera l'intégrale par les méthodes connues, » (42.) Voyons préfentement quelle doit être la libration dans: le cas où cof. I ne fra pas fort petit, comme il l'eft dans la Lune... Les valeurs de fin. © & de cof. À, trouvées ci-deflus; donnent fins 26000 cof. v fin, I æ fin, &’ cof. II ; & fuppofant, pour plus Hate NE fin. v [OT à’ fin, y de fimplicité, & — o, ou du moins très-petit, onaura tang. = fin. II x cotang. W. D'où il eft aifé de voir que tant que. fin. [I.ne fera pas —.1, X fera < god — 7. Soit donc E = 90% — v — &, & puifque A=E+B—P (arr. 13), on aura À = 90 — y — + B — EP. Or: fr la Lune. ne tourne pas fucceffivement toutes fes faces. vers la Terre, l'angle Æ'ne pourra. jamais croître de 1 80 deprés; donc. P doit néceffairement être = Ÿ — w. -H À, À‘étant un angle. compofé d'une partie conflante & d'une partie variable d'aflez peu de degrés, puifque.fi 2 étoit, par exemple, = aU— ag. + À; a. étant un coëfficient. pofitif ou négatif différent de. lunité, la.valeur de À renfermeroit la quantité toujours croiffante - (— a— 1), & par conféquent la plus grande différence - entre les valeurs de À pourroit être au-deflus de. 1804, Je dis”. que À doit être un angle d'affez peu de degrés; en eflet, fr 6. étoit — 0, il eft ailé de voir /ar. 22) que le fecond. membre. DES SCTENCES ïg dé l'équation froit nul, & par conféquent que dP féroit conf- tant ou à uès-peu près conflant, n'ayant de variation que celle qui pourroit provenir de T1 & de «: & fi 6 n'eft pas = 0, & que y & UV foient lun & fautre très - petits ou du moins y — Ü tès-petit, À fera aufit un angle peu confidérable, comme on a vu ci-deflus (ar. 31 d 32) que 8 le fera dans 1 même hypothèle. (43-) Regardant donc fin. S' comme nul, & népligeant {es termes où il { rencontre, l'équation de article 22 deviendra d{(dP + defin. TH) — He x [4° fin. (a + 2U — 40 — 2y + 2À) + B'fn (a + EURE 2y + 2) + E'fn. (a+aU — 2y + 2ÀA — 2 y) |; & en mettant pour v fa valeur L/ — Z — ce, & pour fin. (a + 2U — 27 +2) fa valeur fin. (a+ 20 — 2y) + 22A cof. (a+ 270 — 27), On aura une équation de cette forme (en négligeant les petites quantités ) dd + N°adg + Mdr — 0, M étant une fuite de finus ou de cofinus d'angles exprimés en 7; l'intégrale de cette équation de trouvera par les méthodes connues, & ces mêmes méthodes donneront la valeur de À auffi approchée qu'on voudra. (44) On doit au refle remarquer que la quantité A7 eft à la rigueur une fonction de À & de z, en forte que l'équation en À eff proprement 4/1 + N° À 4d7+x M'df + M'df — 0, M éant, ainfr que 42", une fuite de finus & de cofinus d'angles exprimés en z: or de-à il eft aifé de condure que fi le coët- ficient /V° eft fort petit, comme il arrive dans le cas préfent, la aleur de À ne contiendra pas de terme de cette forme f cof. Nz, mais f cof. (N + w)7, & étant une quantité très - comparable à N, & qu'on déterminera par les méthodes que j'ai données ailleurs pour cet objet. (Opufc. Tom. 1V, page 372, & fur-tout “ome V, page 329 & Juiv. ) M (45.) Il eft donc évident, par tout ce qui précède, 1.° qu'on peut déterminer, au moins à très-peu près, Ja libration de la Lune dorfque ° eft un angle tiès-petit, & que II eft prefqu'égal à gof, C ÿ 40 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE quand même l'angle de libration devroit être confidérable; c'eft ce qui réfulte des articles 23 & 34: 2° qu'on peut même (article précédent ) trouver à peu-près fa quantité de la libration, en fuppofant fin. I fort différent de l'unité, au moims f S' & À font lun & Fautre de petits angles, ainfi que y — ©. (46.) Au refle, ces calculs für la libration fuppofent que TH {oit toujours à peu-près conflant, car il eft évident qu'ils n'auroient plus lieu fr IT fouffroit des variations confidérables, comme nous: verrons plus bas que cela peut arriver: il y a plus, il pourroit fe faire que IT ne foufhit que de petites variations, ainfi que €, & que cependant la valeur de 8 en füt fort altérée; car foit, par exemple, H=N' + 8 fin. w7, Il étant une conflante, & B, « de très-petites quantités; foit auf e — C7 + D fin. A7; D & À étant fort petit: & le terme 4 (4e fin. TH) qui fe trouve: dans l'équation de {a libration, produira des quantités qui con- tiendront des finus où cofinus de #7 & de A7: or fi &° ou X font à peu-près égaux au coëfficient 6C cof. M de 847’, on fait qu'il en réfultera alors dans l'intégration des termes qui auront: pour dénominateur & — 6 C'.cof M' où À — 66’ cof.. M, & qui par conféquent pourront être fort confidérables. df eft vrai que le numérateur de ces quantités. fera fort petit; mais le déno- minateur pouvant l'être encore davantage, puifqu'il peut être = 0;. c'eft une raifon pour avoir égard à ces termes & pour en exar miner la valeur, afin d'en tenir compte s'il eft néceflaire, À & VE Nouvelles REMARQUES fur la Libration de la: Lune.. (47.) Pour fe faire une idée nette & fimple de la libration: de la Lune, if n'y a qu'à la fuppoler rédüite à une ligne droite qui prolongée pafle à peu-près par la Terre, & dont le centre parcoure l'orbite lunaire, que je fuppote, pour plus de fimplicité, . exactement circulaire , & dans le plan même de l'écliptique; fr on fuppofe aux extrémités de cette ligne deux poids ou corpuf- cules égaux fur lefquels la Terre agifle, & qu'on fafñle U — à Fangle primitif de cette ligne avec le rayon de l'orbite, cet angles, . D 28 /SU0NT'E Nc e à »1] après le temps r, deviendra U + 7 — 7 — REZ 0; & la force que la Terre exerce fur le corpufcule fera Lai os & on aura l'équation 2 dd9 — 3 d7° fin (2U — 28); qui étant analogue à celles que nous avons examinées ci-deflus, donnera lieu aux mêmes remarques & aux mêmes conféquences, pour déterminer les cas où la verge ne fera que des balancemens autour da rayon dé orbite, & pour connoïtre l'étendue de ces balancemens. s (48.) On péut confidérer éncore que l'équation qui donne là libration de la Lune, eft analogue à celle du mouvement d'un pendule ordinaire qui, étant écarté de fon point de repos à une … diflance — 2 U, recevroit une impulfion initiale quelconque; car en nommant 2 6 l'angle parcouru par ce corps durant le temps 8, on auroit une équation de cette forme 448 — A'dt° fin (2U — 28), À' étant une conflante, (49.) Au refle, dans tout ce qui a été dit jufqu’ici fur la libration: de la Lune, il n'a été queftion que de fa libration phyfique & téelle, c'eft-à-dire de l'inégalité que fà figure peut apporter dans le mouvement de rotation , & non de fa libration optique, qui n’a per elle-même aucune difficulté, & qui eft produite par le mou- vement non uniforme de la Lune autour de la Terre; cette inécalité auroit évidemment lieu quand la Lune feroit abfolument fphérique dans le fens de fon Équateur, & quand fon mouvement de rotation feroit uniforme: mais voyons fi dans cette fuppofition on ne pourroit pas expliquer la libration phyfique par quelque mouvement primitif, imprimé à l'axe lunaire, & indépendant du: mouvement de rotation, ( 50.) Si on fappofe que Ià Lune foit un folide de révolution; & que par conféquent 6 — 0, & '/— o, on aura pour’ Jors ZP — — dé fin. II + Kdz, par les formules de nos Recherches fur la Preceffion des Équinoxes ; &'par conféquent, à- œuf de dP=— d7— de — 45, on aura, en fuppofant dg conflant, — ddô — d[def{ 1 — fin. H)]; donc d de : — FE = (1 = fin M) + C'd7 Soit de = Cde. Ç iÿ 2% MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿyaLs + odg, & étant une conflinte, & S une quantité qui né contienne que des finus & cofinus; & loit I = IX + », Il étant la valeur de FT quand — 0, & x étant une quantité du méme genre que &; il eft aifé de voir 1° que la valeur de ee ne doit point renfermer de conflante 647, puifque 8 ne doit point renfermer 7; d'où il senfuit qu'on aura une équation entre l'indéterminée ©” & les valeurs de Ze &'de II ie ASaEL Hé o " 4 I d8 Ï lorfque 7 — 0; 2.° que par conféquent, quoique PA puifle très-bien n'être pas — o lorfque z == o, fa valeur dépend de la valeur initiale de de & de dII. ( 5 1.) Si on fuppofe maintenant que le mouvement de rotatiort de la Lune autour de fon axe, combiné avec le mouvement de cet Aftre autour de la Terre, vienne d'une feule force primitive imprimée à la Lune, & qui ne pale point par fon centre de gravité, il eft évident r.° que la direétion de cette force doit être parallèle au plan dans lequel le centre de la Lune fe meut lorfque : — 0, ceft-à-dire à quelque tangente de l'orbite réelle ME d ATP dela Lune; 2.° que les valeurs initiales de OR dépendront d7 d% de cette force, & par conféquent qu'il y aura une équation entre Es tal dP ges valeurs initiales & la valeur initiale de FE laquelle dépend ré auffi de la mème force, (s2.) Or nous avons déjà {article $o ) une autre équation entre dP ou — dy — de — d4, & de, dH1; d'où il ef encore ailé de voir qu'il ne reftera point ici de conflante ab{o- lument arbitrare, comme dans le cas de l'ariicle 28, & qu'ainfi Fexplication de Ia libration de la Lune, propolée dans cet art. 28, eft préférable à celle que nous propofons ici, quoique dans Fun d8 è à . & l'autre cas + né {oit pas néceffairement — o lorfque 7 = os [A (53-) Si au lieu de fuppofer qu'une force initiale unique imprimât à la Lung tous fes mouvemens, on fuppoloit deux où DES SCIENCES 23 plufieurs forces initiales, l'équation finale contiendroit alors à Ja vérité plus d'une inconnue ; mais ces inconnues devroient toujours avoir entr'elles la relation indiquée par cette équation : ainfi l'ex plication de l'article 28 auroit toujours l'avantage de donner dans valeur de “8 me conftante abfolument arbitraire & fans a Fa aucune relation néceffaire avec les autres, (54) I eft vrai r.° que cette conflante devroit être très: té 3 sut Aie d4 5 petite [ article 29 ), & la valeur primitive de 7 plus qu’ infrs niment petite du premier ordre fart. 30): ,2.° qu'il faut de plus que le grand axe de Équateur lunaire foit dirigé à peu-près vers le centre de la Terre lorfque : — o (art, 32 33). ( 55+) Or, pour que la Eune ait une figure dans laquelle VÉquateur foit une ellipfe où du moins ait une figure alongée vers : la Terre, il paroït néceffaire de fuppoler qu'elle ait d'abord été fluide, au moins en partie; mais la même fuppofition de fluidité primitive doit avoir lieu, fr on veut que les méridiens foient auffi des ellipfes ou des courbes alongées; & dans cette dernière fup- pofition,. le mouvement de rotation de la Lune & celui de tranflation autour de la Terre, ne peuvent avoir été produits par une feule & unique force, qui ne peut imprimer ces deux mouvemens à la fois qu'à un corps folide. De plus, cette dernière fuppofition (que les méridiens foient des ellipfes ) doit auffr avoir lieu dans l'hypothèfe même des articles so, $1 à 52, où l'Équateur: eft fuppolé circulaire; car fi a Lune étoit abfolument fphérique, alors de étant — o & F conflant, on verroit facilement que dP feoit— — 4Z (en prenant Z pour le mouvement moyen de la. Lune), & qu'il n’y auroit par conféquent dans la Lune aucune libration réelle & phyfique, mais feulement une libration optique, réfultante de ce que le mouvement de la Lune autour de la Terre n'eft pas uniforme : c'eft pourquoi l'explication : de la libration, donnée dans l'article 28, paroît toujours la meil- - leure, comme renfermant moins d'hypothèfes que celle de l'ar-- ticle 50 ; d'ailleurs la conftante C’ de cet yricle 50, qui exprimé dé #4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dû ; ji À à : h valeur de = Jorfque 7 — ©, devra étre encore plus petite que la conflane Cf 6 M'.C') de Tarrick 28, qui exprime la valeur de 5: lorfque 7 — 0, puifque la conf: ; 4 tante C” dépend de re (1 — fin. I); que 1 — fin I eft une quantité comme infiniment petite du fecond ordre, & que de eft auffr très- petite; ainfr nous nous en tiendrons à l'explication de Y'article 28, comme à la plus naturelle & à la plus fimple, ( 56.) On pourroit même né pas { reftreindre à prendré : . ... d . LA * . « pour la valeur initide de _ uné quantité fort petité, & voici t cominent; je fuppole que l'Équateur étant peu alongé, /G ff x cof. z2£ ne foit pas cependant une petite quantité, comme cela peut arriver dans un grand nombre de fuppofitions; je fuppofe de plus que y — U foit fort petit, 4 étant toujours —= 1804, Yéquation en 8 fera de cette forme 440 = — N°47 fin. (2 M' + 280), N° étant fini & A7" fort petit. Or, il eft aifé de voir que la valeur de 8 pourra être peu confidérable après l'intégration, fi la quantité C fin. V7, que cette valeur renfer- mera, eft peu confidérablez; c'eft-à-dire fi C eft par exemple = à u ou au-deffous; & qu'en même temps fi M étoit un nombre un peu grand, par exemple = 8, la valeur initiale de £e feroit de la quantité C. N = 1 ; ‘en forte qu'il pourroit que Îa Lune tournât, comme elle fait, en 27 jours autour de fon axe; fans aucune impulfion primitive. Cette manière d'expliquer la rota- tion de la Lune feroit peut-être la plus naturelle de toutes, & peut mériter l'attention des Géomètres, 57) Quoi qu'il en foit, de quelque manière qu'on expliqué la libration de la Lune, il eft évident que pour que la Lune ne nous préfente pas fucceflivement toutes fes faces, il faut nécef fairement que dP foit = — dy — 40, à étant un angle d'aflez . D EMSUOMGNME NC ES. 2$ d'affez peu de degrés, ouMg P = — dy — de — d8, & non pas dP— {— dy — de) fin. II — 48, comme on pourroit le croire. (5 8.) En effet, fuppofons pour un moment de— 0, c'eft-à-dire que l'axe lunaire n’ait point de mouvement ; il eft vifble qu'au bout d'une révolution entière, la Planète ne préfenteroit pas la même face qu'au commencement , fr dP étoit = — 47 fin. I, mais bien {1 dP — — d7. On remarquera en pañlant, que fi de= o & fin. I — 0, il eft impoffible que la Planète préfente toujours la même face; car il eft évident que dans ce cas, lorfque z— 180d, nous verrons l'hémifphère oppolé à celui que nous voyons quand 7 — o, quel que foit le rapport entre P & 7. .* Après avoir analyfé l'équation qui donne la libration de fa Lune, paffons aux deux autres équations qui doivent donner les mouvemens de l'axe en nutation & en préceffion ; mais avant que d'entrer dans ce détail, il eft nécefaire de faire quelques remarques qui nous feront utiles dans l'analyfe de ces équations. SMS REMARQUES néceflaires pour les Calculs fuivans, à& relatives à la figure de la Lune. Fr (59-) Soit toujours fuppofée la Lune un fphéroïde elliptique homogène, dont les méridiens & l'équateur foient des elliples ; foit a le demi-axe de la Planète, & lellipticité du méridien, @ gelle de l'Équateur, r le petit axe de chaque parallèle à l’Equateur; On aura f —= à très-peu près r + ro fin. Ê = r{/1 + .. — Fe res \k Preceffion des Équinoxes , article 43) G'—= rdrd£ x (1 +- un — _ cof. 2£)db; d'où il ef facile de voir NEC frdrd£é (1 + RP ea Are cof2Ë)* db — à très-peu près /rtD [1 + 29)db, en 5 ;+8 “de droit. Or rr — à très-peu pres [ aa — ém 1768. 36 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (a — Dj] x (1 + 24); donc fr db — à très-peu près ADS (1+4a) D x ce ; donc fG'ff = à très-peu près 16 D 15 2 D'x4a femblable, f G'a x où fG'{a — b)° == : x [1 +çg+2a), [ G'ff cof. 2È a VERRE & JG'ff fn. 2Ë — o, comme nous avons déjà remarqué plus haut (art. 23). ( 60.) On voit donc que dans la fuppofition préfente, la valeur de f/G'ff cof. 2 Ë eft négative, comme elle le doit être (art. 25) pour que l'équation en 8 ne donne pas une fauffe intégrale, U & y étant d'ailleurs fuppolés = o quand 7.= 0. ( 61.) Si la Lune n'étoit pas homogène, mais toujours elliptique, alors on nommera À la denfité de chaque couche, Fa Yéllipticité des méridiens, Æ"@ cgile des équateurs, Æ°& F' étant des variables dépendantes de 7, & on aura dans les formules précédentes, f'A 4 (r°) au lieu de 4’, af A 4 (Fri) au lieu de Axa’, & ç f A d{F'r’) au lieu de A pa’, ( 62.) Par conféquent, fi la Lune eft fuppofée un fphéroïde compolé de couches de différentes denfités & de rayons r, dont les méridiens & les équateurs foient des elliples, on aura fG'ff —= à tès-peu près _n JA d(r); [G'rA — SES EURE PE [ad(F'r) — PE x [Ad (Fr); LI cof 2E Ne. RL LEE RER ee . Cette valeur de Le cof. 2È fait voir encore (art. 23) que fangle a — 1804, tant que gfAd (F'r°) et pofitif. (63.) Hineft pas difhcile de voir / Opufc. Tome T1, p. 216 ) que le rapport de la force centrifuge à la pefanteur fous l'équateur x (1 + 29 + 4a); on trouvera, par un calcul D ES 180% E N° C Es: 27 - ï « (100)3 ï de la Lune eft x El 7S * RE PEUR (en fuppofant que 75 foit le rapport de la mañle de la Terre à très-peu près, à celle de la Lune, te le rapport des diamètres, & 27 le rapport du mois périodique de la Lune au temps de {a rotation de la Terie fur fon axe); on verra de même que le rapport entre la force de la Terre pour alonger la Lune dans le fens de l'Équateur, & la pefanteur fous le même Équateur, dt 3x75 (100)? ATP 1 G65P (607 ? donc ces deux rapports font entr'eux, à 4 L x 3 , \ . frès-peu près, comme ——— à —?—, c'eft-à-dire comme Dep” 289./27)° (673 ? 1 : : E 3 1 Se -PYTR ou à peu - près comme 20 PK TRS C4 © Go)! 1 L \ 7)" (re) (64.) Quelle que foit la figure de la Lune, réfultante de Ia denfité & de l'arrangement de fes couches, l'aplatiffement de cette Planète dans le fens du méridien fera toujours à fon alongement dans celui de fon Équateur, en raïfon de ces deux quantités, c'eft- ou comme , ! x à-dire de | . 2 ‘4 a r à ——, comme il réfute des théories C7 © Trop: connues fur la figure de la Terre. (65) Donc, fi en général «& eft l'ellipticité du méridien, & : 9 celle de l'équateur, on aura = — — au moins dans la ? 17 füppofition que la Lune ait été toute compote originairement de couches fluides de la même ou de différente denfité. Dans cette même hypothèfe, il eft aifé de voir que les ellipticités des méridiens & des équateurs des différentes couches feront dans ce | même rapport dé 10° à 17°; en forte qu'on aua F — EÆ, JGax E eau — “2 [Ad (Fri) x(— g—2a);& nusD 5 Meme él, Line É = < [Ad(FTr) x — 9; @ étant — Se D ji 28 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE SG!AA per, TÉÉREE) ( = 4 ] (66.) Donc dans ce cas, on aura 200 : " 2 1 + SE prés I FRMUETUY (67) Dans d’autres hypothèfes, le rapport de GA A — SETAREE pourra être bien différent de celui qu'on vient de 2 trouver. Suppofons, par exemple, que la Lune ait été primitive- ment compofée d'une partie fluide homogène de la denfité 4, & d'une partie folide homogène de la denfité A, dont f'ellipticité dans le fens du méridien füt &’ & dans le fens de l'équateur +’, Res G' 8 DpdJ\ on auroit évidemment /G'AA — an = — Fr 224 DYANEEUR 6Daf GDa' {A — 8Dp'(A \} Er i6Da sta æ'(. ut, La fippoe 15 15 15 8DpA\ —— fant r — 1; & par à même raifon 6 = — 15 8D#(A — d) RAR - Or on aura auffi (Rec. ce les Vents, p. 42) k 75 * (100)? EE —d x LIERE 65) SRE UE GG) PSE , & Haine 5 À : 3x 7$ (100)! 1 39! A — d\ Pape TP ETAT) CU EN = TO NRNUE SAUT où il ES cd eft aifé de voir que le rapport de /G'a A — == à 6 dépend SC'ff du rapport arbitraire de &' à 9. (68.) Par exemple, fr on avoit 6 — o, ce qui donne — plA—d) 3 (1005 nie din QU 4e SONT — ; il eft évident que /G'aA — IT feroit infiniment plus grand que 6, & ainfi des autres cas, Rd 0 Ne der Con = Say 7e DIE :S x S AGREE N'CC CE 7S = 20 SAVE T I Rédudion des deux dernières Équations de l’article 6. (6 9.) Venons préfentement à la feconde équation de l'art. €, & remarquons d'abord que, dans le premier membre de cette équation, fi on met au lieu de -L" x" fa valeur de 4" /L° — l’ tang. Ÿ cof. V 1! fin. H à #1! fin. I fin. _ a — es rar / le dernier terme — TERRE x df fera écal au premier membre de la première équation, multiplié par ES IH; d'où il s'enfuit qu'on peut, au lieu du premier membre de la feconde équation, calculer fimplement la valeur de 4" cof. IT fin. o x (L'= LAS ET" 406 } & fin. V ajouter au fecond SAEh dela même équation Île {cond membre de la première, multiplié par — fin. IL. (70.) Or il eft d'abord évident que dans le premier membre F H L'tang. Y cof. de l'équation, la quantité -L” cof. T1 fin. Mg sm e 104 | q , q Il TV (L'— An V ) 2e x cof. F cof. ,S' cof. IT fin. v [{G' EE ENsE pe ai (cof..2Ë cof. 2 A+ fin. 2 Ë fin. 2 À) + fes CHE x cof. 2È fin 2 À — fin. 2Ë cof. 2 A)] EE — 3 S cof, #2 S x cof. IT fin. w x [ fG'Aù — ere G! er cof. /2A—%X ): G'ff fin. 2! fin. /2 A—E L _ £ x TE - +1 2 É x == - ]- 4) Mais À — ZX + 908 + y — P; donc fin. 2 À — = —= — fin, (2y—2P+HE) = —îfn. (2y — 2?) xcof. Z — cof. /2y — 2P) x fin. 3; & cof./2 À — 3) = — cof. (y —2P+4+ EX) = — co. (2y7 —2P) x cof. E + fin. /2 y — 2 P). de 7 -Donc en fubflituant & réduifant, & mettant au lieu de fa valeur — art, 11 À D ij 30 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE cof, v cof, & fin. II — fin. S’ cof. IT cof, 3 fin, w S cof, $ cof. IT fin. w G! Eee nee 0 x (fG'AaA a IS (cof. LJ] a . cof. © cof. IT + fin. S' fin. Il) + SG'FF cof. 2 E 6 Léa 7 : ; Le premier membre de l'équation fera — 3S cof. S* cof. II fin. w ui x of. /2y + 27 + 2e + 28) + er x fin, (2y + 27 + 2e + 28)] (cof w cof. © cof. IT —+ fin. S' fin. Il) — LASER P /4 x (cof. v cof. © cof. IT —+- fin. © fin. I) x je cof. 2 ë x fin, JG! fffin.2 E (27H 2734 2e +28) — x cof. 2 y + 2726 + 20 ] x /cof. wcof. S'fin. IT — fin. © cof.Il); IE SPRRE" LE 2 0 ft Me z & faifant comme ci-deffus LA JESRRRAE" = 6 cof. a, ce premier membre deviendra [— Fi 2 u x cof. IT (cof. v cof. © cof. + fin. S fin. I1)] " [ EG'aa — I LG cf (a — 2y— 27 — 2e — 24)] cof. S' fin. v — 6 fin. (a — 2y — 2% = 20. — 28) (cof. v cof. © fin. II — fin. S' cof. Il) | (72.) Le fecond membre de la même équation, augmenté de la quantité indiquée dans l'art. C9, deviendra de même, après les réduétions, d {de cof. IT) (+ [G'aa) + de dN fin. I cof M /G'ff — dde cof. IH fG'ffcof. 2 X° + 4 PdXt cof. M (G'ff — [C'ff et 2-X")+4 (2 dPde. cof. TI° — ddIT cf. I —+ dé fin. II cof. 1°) (EE fn. 2 A Jeu, | DES SChENCES. 3r (73:) Pour faire ufage de ces quantités, on remarquera d’ sai que dans la Lune cof. S eft prefque — 1, & que fin. S' — très-peu-près #1 fin. (+ 7 + 1), m étant le finus ou la be de l'inclinaifon de l'orbite de la Lune, le mouvement rétrograde du nœud, & 9 la diflance de la Lune au nœud lorfque : — 0. (74) On remarquera de plus, que comme —= environ el » par da théorie du mouvement des nœuds de là Lune, -17 & que « eft aufli fort petit, les termes qui contiennent des finus & cofinus de n—+ donneront par lntégration des équations beaucoup plus grandes que les autres, comme ïl a été déjà remarqué pour les termes analogues à ceux-là, dans nos Recherches Jur la preceffion des Équinoxes, (75-) Enfin, le premier membre de la troifième équation L" l'cof. v. RE A" fin, S cof. TI fera f'art. #N'cof. © fin. == En LE RE) ( 6) Ÿ of. Ÿ IE, co S to 0 cof, 3” =. (à caufe de L"— N/A cof. ©) Ÿ À (cof. v fin. IT cof. à! ; Ÿ /! cof. & cof. v — fin. S cof. NH) + —— in. Ÿ € / cof. £ cof, Il l! tang. E cof. L' fin. I RTE MR ee ce den en 42 =— 3% co Vx[fG'an — LI Ro e 24); 3° 40 —=— 2 fin. Vx Ê fin, (2 E— 2 4). (76.) Ce premier re fera donc compolé des parties oi nn — LOGE ee dos Er, x (cof. y cof. S TL Tl ra Ds cof. II ); & comme li valeur de cof. F ne contient point de divifeur variable, ni même de divifeur, cette quantilé n'aura aucun divifeur variable; ce qui eft évident. 2 — 2% «of V (cof. v cof. ÿ fin. 1 — fin. 9 cof. I1) L x [ EN cof (2E— 24) — FAN AT E A 2 A) ; onade plus r.° Lx 2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 3 x Je cof. W f/cof. vw cof. S' fin. TI — fn S cof. —2 tien) dj LHISÉLE= 443), Or, à ete de À TES ’ __ ooff2E—:24A+HE) 2. — >3—P" (art. 13),ona ES (2£+2P) cof. (2E+2P")— fin. ne fin. Ÿ; donc fa quantité dont if s'agit fera compolée de Ÿ_ cof. F x /C 4 x— cof. (2 È re 2} Pa tente ne en on cof. IT) qui n'a point de divifeur, & de 3 cof, W (cof. w cof. S'. fin. I — fin. S'cof.I1) x — SO fu {à Eba P) x LE. quil faudra combiner avec le refle de la valeur du premier membre, afin que les divifeurs variables difparoifient. 3.° Or, ce refte du premier membre eft, après les réductions, ep IS ASIE OT fn. (2842 P)cot 25 — fn 23 # 2 fin V t j cof. /2E£4+2P)x Et at (— cof. v . cof. S'cof. TT fin, ©' fin. IT); & à caufe de fin. 2 5 — 2 fin. Zcof. X, il eft d'abord aifé de voir que dans les termes multipliés par fin. 2 X, cof. Z difparoïtra du dénominateur, & que dé plus, à caufe de cof, v cof, S' fin. II — fin. S' co TT cof. IT fin. 3 — 5 , fin. Wdifparoîtra auffi du n, numérateur & du PAT OR On voit de plus qu'en mettant fin. w col. ea pour cof. X fa valeur , & pour cof. 2 X fa valeur fin, cof. 2° — fin. ©, les termes affeGtés de cof. 2 X {eront compofés S ’ \ Sal de x JOUR fin. (2Ë+ 2 P°) x fin. v cof. S x (— cof. v cof. S' cof. F— fin. S fin. [1) qui ne renferme point de divifeur variable, & de + =— + A ÉT fini (2Ë+2P)x— fin, x + D: EF SMSSUCGAME NCLE NS: 33 4 : En. 2h fin. V° x ( — cof. w cof. S' cof. IT — fin. © fin. I }, » fin. y cof, 5 qui étant combiné avec le terme réflant du numéro 2 ci-deffus, fin, E LC: 3014: SCT 1 DU — SRE 262 P) a OP x (cof.wcof. S fin. IT — fin. S' co. IT) ]; fe réduit à zéro, après avoir mis pour fin. Z, cof. ©, & cof. V leurs valeurs. (77-) Donc enfin le premier membre de l'équation dont il Sagit L réduit à [— 2 (JG an — LI } x /cof v'cof fin. II — fo. O' col. 1) + À [C'ff col. (2Ë + 2 P') 4 x (cf v + cof. 9 fin. II — fin. 5° cof. Il) — © fG'ff AE [ fn. (2E — 2 P') x fin v cof ST] x [ cof. v cof. S'cof. IT + fin. S' fin. I] |. $ | :(78.) Donc, en faifant comme ci-deflus, er fin, 2 Ë SGff = (ss fn. a, RTE MB) = Cicof 4, remarquant que fn. 2 P &icof. 2 P'— fin. & cof. de — 1801— 2 Amen Tam 2e—20; on aura pour le premier membre de la troifième . S équation, + re ( cof. v'cof. S' cof. IT +- fin. © fin. T1) x 1 L/—fGaa + ne) x (cof. cof. © fin. FI — fin. © cof.I1) — 6 cof. (a— 2 y—27—26—20) (cf. v cof. S'fin.IT — fin. S' cof. HI) + Clin. fa—2y—2;— 2 € —.2 À) fin. v cof. À) ]- | (#0.) A l'égard du fecond membre de 11 même équation, 1 fera tel qu'on l'a trouvé dans /'arricle 6 ci-deffüs. Au refte, la méthode que je viens de donner pour parvenir à ces. deux équations, ainfi que celle qui a été donnée ci-deffus pour trouver l'équation de Ha libration, peut être encore extrémement fimplifiée, comme - on lewerra dans un autre Mémoire, qui frvira de fupplément | E Mém. 1768, 34 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE " à celui-ci. Je n'aurai befoin, dans cette feconde méthode, de connoîtré ni la valeur de V/, ni celle de X, ni celles de x’ & de Z}', ni même celle de X; & j'aurois même donné immédiatement cette méthode dans le préfent Mémoire , fi je n'avois cru devoir montrer comment on peut avoir les équations rigoureufes du mouvement de l'axe , par la méthode que j'ai expofée dans les Mémoires de 17 5 4e SM Intégration approchée des deux Equations de l'article précédent. ($o.) Intégrons d'abord ces deux équations comme dans les Recherches fur la préceffion des Équinoxes , en les traitant comme des équations différentielles du premier ordre, c'eft-à - dire, en néoligeant dans le fecond membre tous les termes peu confidé- rables par rapport aux autres; ce qui réduira le fecond membre de la feconde équation, (art. 6 à 72) à — dy dMi cof. HfG'ff, en mettant pour d P fa valeur — d7 — de, en négligeant — d8, & obfervant que fin. II eft à peu près — 1. (81.) De plus, fuivant la remarque de l'article 74, ayant principalement égard aux termes du premier membre, qui ne contiennent d’angles variables que n — €; le premier membre de la feconde équation deviendra, après les réduétions, & en fuppofant cof. S'— 1, & fin. 1, dé / à 2 6 cof. IT 44 S'm cof. II di* ñ fin. (a—27y + 2U— 28) — À — x (JG'RA —= 3 Sm6 cof. II dr? à SG'ff ir co Ein ir ne a] of (A+U+a— 2y + n—e— 28). (82.) Ainfi, en fuppofant 8 — 0, dt — + n gë = =, on aura — dd — Adz + Bdy cof. [N— U H n—c) + Cdyco. (A+ U+a— 2y+ n—6c); dans À ; 6 cof. cette équation, À = TS fn. (a — 2y + 2U); arr SCIENCES 25 B —— x (Gr — LI), & C— — LD G' TT 3m + TC + x Fe — 2, On voit que ces trois coëfficiens font à peu près du "TT: O q peu p même ordre, # & cof. I étant l'un & l'autre de petites quantités, : G’ ainfr que 6 & fG AA — SOS 2 que a pouvant être fuppolé — 1 80 degrés pour plus de facilité 36 cof. IT 2[C'ff fn. (2y— 20), &— cf (PHU—2y + n— 0e — 20) au lieu de cf AHU+Ha— 2y + n —: FR 2 0). (83-) De mème, & par les mêmes raïfons, le fecond membre ; on peut remarquer de plus (art. 23 & 59), on pourra mettre au lieu de À, de la woifième équation f réduira à + 2 de dy cof. 11 x LCA, En SCff x dé([GRA — +0 x cof. II cof. re + 2U — 2y — 28) & le premier membre à — 3S6dr* 2 13 ce Le [ET cof. [1° ({G'xà — LR ee ([G'aA fe IF) mn fin. à ME EU F] mu) pps x [of T° — 2] min (a—2y+I+U—+ n —#€— 280); ce qui donnera de — A'd7 + B'dg fin. - (HU +n—e) + C'dg fin (a — 2y+ IS + U tn — 6), À, B', C' étant de coëfficiens conflans & Tr: + SC'FF connus, favoir A étant — — Serre ([G'aa — a | cf. (a + 2U — 274); B' étant — à qu: an 2/G'ff très-peu près — d'a à x ([G'aAa — ue & 3m€C 2 col. Dfc if” gnfinC' = à très-peu près — E ji; 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE. ROYALE (84) Nous avons remarqué ci-deflus /articlke 23) qu G! ff cof. J 1304, & = DERRee, Je 28 2 2 ; d'où if senfuit que la d'— valeur de I, tirée de l'article 82 , renfermera des arcs de cercle, à moins qu'on n'ait 2ÙU — 2y — 0, où G'=S toi (85) J'ajoute que dans le cas où lon auroit 6 —to; (& par conféquent À = 0) 2U— 2y — 6, & même (pour rendre encore le calcul plus fimple) — U = 0, valeur de I renfermera encore des arcs de cercle indépendans du coëfficient À, fi les coëfficiens B2, C de l'article 82 ne font pas entreux exactement dans le même rapport que les coëfhciens B', C' de l'article 8 3. (86.) En eflét, on aura, en regardant « comme très-petit par Aux Her B' cof. [(n — €) C! POPO TE PR CE — x cof. (G' + n — €), À étant le rapport moyen de à à 7; & fubflituant cette valeur dans l'équation de l'article 82, — 4 — À d7 + B dy cof. [n— 4'z _ _ cof. {nn — A7) CE al cof. (G'+n— 47) ] + Cdz cof. [C'+ n— A’ B' , G! ’ ; Le —— of. (1 — AY) + —— of. (Cu A4z)] ‘ x En CERN ce qui donnera les termes / — — x fin. G') dy. (87.) D'où il eft chir que ces termes ne fe réduiront pas à zéro, fi, BC’ n'eit pas exactement égal à BC; or c'eft en effet ce qui a lieu dans le cas dont il s'agit : car il eft aifé de voir, en comparant les valeurs des coëffciens 2, € & LB", C7, que ces valeurs ne font pas exactement proportionnelles ; il faut’ pourtant obferver qu'elles font proportionnelles à très-peu près, fr elles ne le font pas exaétement, & qu'ainfi la valeur de BC”.—#8'C; eft exceflivement petite. (88.) Au refk, fi je fais ici cette remarque, ce n'éft pt D Er SUISSE NACHE:S 0. 37 qu'elle ait lieu dans le cas préfent, où, 4 ne peut être — 0 fins que les coëftciens B, € & B, CC, fe réduifent à un feul; puifqu'alors / art. #5 © 86 ) G—o, 6 étant une quantité réelle; mais c'eft pour montrer quelle attention il ef néceffaire d'apporter dans la folution des problèmes de cette efpèce, & . comment il pourroit arriver que dans deux équations de cette forme, 411 = B 47 fin. © + Cdyfn. (EC + 0) & do — A'dg3 + B' d3 cof. w + C' dy cof. /C'-+ ), la valeur de IT renfermât des arcs de cercle, quoiqu'au premier coup-d’œil elle ‘ parût n’en pas contenir. + (89.) En général, foit 2H — 8 dyfin. {a+ 0) + Cdz fin. {+ o), &do — À'd7 + B'dy fin. [N +0) + C'dg fin. (6 + &); il eftailé de voir que chacune de ces équations peut fe réduire à dH — @d7 fin: w + yd7 cof. &, & do — À'dy + C'dy fin © + y dy cof. w, où d H — 47 fin. {o —+- Q), à do — A'd7 + d'dz cof. (@ + Q'}; ce qui donneroit, en fuivant. la méthode de l'article 86, © — ME ra (Ag + Q) — "© in. Q, RAT = , d' ; ‘ dd g fine ( AT +Q — + in. Q) + dy x © x fin. (A7 + Q) x co. /A'z + Q LR on il eft aifé de voir que la valeur de 4 IT renfermera des arcs de ; 1422” {in. O1 ; cercle, 1.° fi Q n'eft pas = Q, EE. étant fuppolé —0, pourvu que d\ ne foit pas —:0;.2.° iQ — Q' n'eft pas LD A À frQ” D A! (90) Remarquons cependant que dans ces fortes. d'approxi. -mations, quoique la valeur de IT paroifle renfermer des arcs de “ærcle, il £eroit poffible qu'elle n’en renfermät pas réellement ; car, * äenvifager exactement lu chofe, l'approximation eft alors active, :Seindique feulement que, les_variations de II ne font pas tiès- petites; foit, par exemple, l'équation trèsfimple 411 fin. IL = E ii 38 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Gdz'cof. TI + cf IH.9d7 fin m7, 6 & $ étant aufk petits qu'on voudra, on aura, en fuppofant II = 1 lorfque (4 g— 0, log (JET + (1 —a et); équation qui fait voir que fi 6 eft pofitif, cof. II ne fauroit être >> ————— (ZE >]; ro. 2 ÀA° _ At 4 VE) V (er + EE 2 d1 dr = -————— % mn en FES Ty VE + men — it ‘à TEE as À GL'ets EF: :& enfin d7 = D tue ou Mém. 1768. ne: 42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE > 2 2 dt (98.) Suppofons d’abord L*> E*, on aura pr = TT A4 L A# à xV[ FELSER SUMER JEE") 2: (4 7. Œ EH A°'L ou, en fuppofant PR nr Ir, di = — ds ———————————————— dont l'intégrale, en A*EE 7 = MEL EE MS UGS) d A°E 1 ; faifant . Ti ÉE ces à" à eft L— DT TPSPRON À x l'angle dont le cofinus . eft —, plus un angle conftant AZ Donc co. [ — M + 7 V(LL — EE)], c'efi-dire [°] > ATLÉ—PRE) < [AL — L + Efm.v hs ÂEZ cf [ — Mit V(LEL — EE)]; & là conflante 7 fe déterminera par la sk L LL RE condition que EC Te AT cof, A. ( 99. } Suppofons enfuite Æ*°> L*, on aura..... Le dy di = : DRASS 4 re Ai Te EU ME) VOS RE) EE te -pl TERTITS ds aus que réduit à CRE D rep faifant 2 FRERE A'E Je "y 2 2 = nt RE un > dont l'intégrale ft 7y(E°— EL) pour +0 À LE, (100.) Enfin, fiL'= E*, onauraz = —— — V{2 Lr— A’)], r' étant la valeur de z quand ARE (101.) Soit L + E fin. K° —o, on aura 2" = pique — Re EP D dohe! 1.° dans le cas de L° ep 4” c'eft-à-dire dans le troifième des cas précédens ; (ce qui donnera ss’ étant la valeur des quand 7 = 0. oo, D ES" 1SNCME N'C'E'S: 43 fin.K'=— + 1 dans lhypothèle préfente) z fera auf — oo, puifque la valeur de z rehfermera la quantité infinie r', & que cette valeur de 7 eft finie ou zéro, au moins dans un temps fini ; donc # —= <— fa 1ohdonc Ur E tin os Donc puifque L + Efin. À — o (hpp.), &quev —H7 — ç + À", on aura 7 — & — 0; donc le mouvement moyen & des points équinoxiaux lunaires fera exaétement égal au mouvement moyen //7 des nœuds de la Lune. 2.” Dans ce même cas de L + E fin. K! — o, fi 2: 2 », , s + V{ss — ww) > L’, on verra de mêm ans l'équation = E°>L ême que dans l'équatio FE SET) V(E*—L* à < ; : “Qi ( / , 5! fera infinie, & par conféquent auffi 5, pour que la valeur de 7 foit finie ou zéro; donc — 0, & Hz; —e—=o. ( 102.) Donc en général ft L + E fin. K'— 0, le mou- vement des points équinoxiaux lunaires fera exactement égal au mouvement des nœuds de la Lune; & il eft à remarquer que dans cette fuppofition de L + Efin. X' = 0, on aura nécef- fairement £°> où — L”, puifque fin. £'? ne fauroit être > 1. ( 103.) La feule infpection de l'équation de — H d7— Ldy + Edifn. (Hz —e-+ K'), fait voir aïifément ce que des are de déduire de la folution générale; car foit e = H7, & L+ Ein. K' = o, les deux membres de cette équation fe réduiront Fun & l'autre à zéro; d’où lon voit que L+ E fin. X'— 0 doit donner A7—:; mais la folution générale, démontre cette vérité d’une manière plus directe & plus rigoureufe, parce qu'elle fait voir qu'il n'y a aucune autre folution poffble que celle de Hz — «€, lorfque L+- E fin. K' — o. Dans cette hypothèfe, fi on fuppofe-le mouvement des nœuds de la Lune parfaitement uniforme , celui des équinoxes È je auflr, & dans le même fens, c’eft-à-dire contre fordre es fignes, it F à 44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ( 104.) Si L + E fin. K'weft pas — 0, mais qu'on aï L'= E où E > L?, il eft aifé de voir qu'il. y aura un angle k tel que L + Efin. k = o , puifque fin. 4 fera = — ee qui eft tout au plus égal à Funité pofitive ou négative, ceft- à-dire au cofinus de o ou de 180 degrés: cela pofé, on fera les remarques fuivantes. (ro5+) Dans Fhypothèfe de Æ°> L}, fin. 4 fera < que le fus total pris pofitivement ou nécativement ; de plus, l'équation s+ V(ss — ww) —=Q .tV(E* — L') SHV(ss—ww) s donne [ en faifant fa quantité finie s' + V(S 5 — vo )—=a,& È 3. —6 VE ST) =CTs — æQ c (4 ssl = (4 ne devient infinie que Lées eft infmié; donc ” ne devient & ne peut devenir — o que quand 7 eft infinie; donc fin. { H7—: + K') ne peut être — fin. 4 que quand ao infinie. (106.) Donc fi 4 — pets Q, Hz — & ne peut être — Q qu'après :un temps infini. convenable à ce-cas, , quantité qui (107.) Il eft de plus évident que Q ne faoit être — à 3604, car alors fin. # feroit = fin. À, & par conféquent puifque L +- E fin. À' n'eft pas —'o, L + E fn. {ne {eroit: pas — o ; ce qui eft centre l’hypothète. De plus, équationt log. { PR PT ENTTE )=ZV{E— L),.fait vor évidem- ment que s neft jamais — s', excepté quand t— 0; d'où il eft aifé de voir que L' + E fin. n'eft jamais égal à L EVA fin. À, & que par conféquent la différence de v & de #” neft jamais égale à = 3604 (108.) De-R ïl s'enfüit.que A7 — en'eft jamais = 36e deorés; donc € fera = A7 = un angle au - deffous de 36a degrés; donc le mouvement des points équinoxiaux fra égal à. (1 hi Hu! LIRE TES REX 14} 1 * | pes: Sue NC ES $ eelui des nœuds de la Lune, plus ou moins un angle de Jibration plus où moins grand. (109.) Les mêmes conclufions auront exactement lieu dans lhypothèle de Z — Æ" & de L + fin. X' > ou < 0: c'eftune fuite évidente de l'équation propre à ce cas, favoir z — ns x [W2Lr— 4) — (V2Lt— A], (rro.) Maïs dans lhypothèfe de Z°> E*, il eft d'abord évident que L + Efin. Æ°, ni en général L + E fin. y, ne peut jamais être — o ; il eft évident en fecond lieu que fi on fait fin. v = Oo {art. 9 8), on aura cof. [— M+zy{LL— E*)T L BEEE FE = FF = — ; & fr on fait fn. w hour, on aura, dans Îe premier eas , cof. [— A7+7y/LL—EE)T. = ee — LE — 1, & dans le fecond, cof. [— M + ra V(L — E}°] — _ — hrégue — L; qu'enfin fi on fait cof. [— M + zWLL— EE)] = o, on aura E : : ä ui = Re valeur toujours poffible puifque (lyp. ) L CT ENT D (111.) D'où lon voit que dans Fhypothèfe de Z°> E*, on pourra fuppoler à w toutes les valeurs poflibles, & que par con- féquent la différence des angles e & Az pourra être de 360 degrés, & même de plufieurs circonférences en tél nombre qu'on voudra. Par cet article, & par les précédens, on peut expliquer comment le mouvement moyen des points équinoxiaux lunaires peut être ou n'être pas égal au mouvement moyen des nœuds de la Lune. 1 (112.) Ayant la valeur de Ze. par-les calculs précédens ; on aura de même 4 — Adz + D dz cof. (K" + n—6c) qui, en prenant À pour un angle confiant — Æ’ — X", peut: £ changer en Adg + Ddy cf (R + v) = — F ïï 46 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RôYyaALre du. D —— td = — L+ E fin. v. ‘ [ A AL D'eo ( Tu v)] ÿ Adv — D du cof. R cof. w D do fin. R fin. w ba 7 L+Efinv LS £tnoee D D cof. R D fin. R dv op d log (L, 4-1 En. v) + ra D Ldz fin. R > ; d'où lon voit 1.° que fi À n'eft pas = 0, la valeur de IT renfèrmera des arcs de cercle, quand même À feroit — ci ce qui s'accorde avec ce qui a déjà été remarqué dans l'article 87 ci-deflus: 2. que fi L + E fin. v dt — 0, c'eft-à-dire fi L* eft — ou < £”, la valeur de I contiendra le logarithme de o, & par conféquent une quantité infinie. L’axe s'approchera donc continuellement, en ce cas, du plan de l'éclip- tique, & par conféquent on ne pourra fuppofer que IT foit à peu- près conftant , fr ce n’eft pendant un certain nombre de révolutions plus ou moins confidérable, LA e dv 4 0 (113.) L'équation d7 = — “LT ER S Ouen général Gdv L + Efin.v + F cof. v fuivante par le mouvement d'un corps dans une fection conique; on mettra d'abord 2 S' au lieu de , ce qui donnera d7 — du peut être repréfentée de la manière 2G43' aus 2 GxdS : L+Efin.2 + ÆEcof.2S 7 L+2Efn.S cof. + F(cof. 3°— fin. S/°) ë 2 G # " ut re : RE date Frs 8 Peut repréfenter le quarré du rayon vecteur d'une fection conique, dont les cof, 9 } fn. St ? car on pourra fuppofer x x +. yy (quarré du rayon vecteur ) ; 2G . PAC a ——_——————————,, CC qui donnera évidemment Lil 2£Lxy 4 Fx— Fyy ’ * coordonnées normales x, y feront telles que — — » XX + y} XX +9) une équation du fecond degré entre x & y, & par conféquent à une fection conique; on aura donc, en appelant r le rayon DES SCIENCES. 47 vedteur, dz = rrd9', équation dont le fecond terme eft : proportionnel à un fecteur de fection conique, & par conféquent peut repréfenter le mouvement dans cette feétion pendant le temps dt, durant lequel Farc 47 eft fuppolé parcouru uniformément ; la force centrale dans cette fection feroit dirigée au centre com- mun des rayons r. (1 14.) Il eft aifé de voir quefiL + Efin v + Foly ne peut jamais être — o, c'eft-à-dire fi L°> £°, (en fuppofant pour fimplifier F — o ) la fetion conique fera une elliple; f L+ E fin. v + F'cof. v peut être — o, mais jamais négatif, c'ft-à-dire fi L° — Æ*, la fection conique fera une ligne droite; qu'enfin ft L + Ein. v + Fcof. v peut devenir égal à zéro & négatif, ceft-à-dire fi L*< Æ”, la fection conique fera une hyperbole : or en y faifant attention, on remarquera facilement que ces trois cas retombent dans les trois cas diftingués ci-deflus; celui de L°> E*, dans lequel Z + Æ fin. v ne peut jamais être négatif, celui de L°— £”, danslequel L +- E fin. peut être —"0 lorfque fin. & — + où — 1, mais jamais négatif; enfin celui pa L° < E*, dans lequel ZL + E fn. v peut être zéro & négatif. » (r#5:) Nous remarquerons auffi en paflant, à cette occafion ;, Gdv analogue à celle de Z'article 34 qui repréfente la libration, on. pourroit conftruire cette équation par fe moyen d'une courbe dont les rayons feroient proportionnels aux racines des rayons r, & qui fe conftruiroit par conféquent avec facilité par le moyen de la fection conique de l'article précédent ; les temps 7 de la révolution dans les arcs v feroïent ici proportionnels à fosd®, en prenant © pour le rayon vecteur, & par conféquent à / 7 4 ou: x du M es Hot rar dirigée vers le centre commun des rayons 7 Ou @. que fr on avoit d7 — , équation. ; la force centrale étant toujours: (216.) Nous navons point eu égard dans les calculs des SV E IX, à laltération que la Lbration ou la! valeur de 8: 48 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE peut apporter aux valeurs de IT & de & Pour déterminer lins fluence qu'elle peut y avoir, fuppofons, afin de fimplifier le calcul, fin. 2y— 20 —o,a— 180 degrés, & 4 peu con- fidérable; les quantités fin. a — 2y + 2ÙU — 280 & cof. a— 2 y + 2 U — 28, qui entrent dans les valeurs de I & dec, deviendront 28 &o,; & comme alors = Q fin. z 4 6€ ), il en réfultera dans la valeur de II un terme de la JCFF LE Q cof. z V{ —— — } forme "5 . Or en nommant 6 le rapport de "Ter? n — € à 7, il eft évident que le terme dont il s'agit ici fera très- comparable à ceux des articles 86 à 89, fi er n'eft pas JG] très-petit par rapport à 2; ce qui dépend abfolument de Ia valeur de 6. Voyez fur cela les articles 67 & 68. 66 117.) Deplus, fi ÿ/—-—) eft tel que y — 6 — 28 ou 1 6 plutôt n —eE 7 cr rapport À 7 quen —<, en ce cas il faudra encore avoir égard dans le calcul à fa quantité 8 dans les termes qui contiennent n—e— 20, & il pourra même arriver que les termes qui em réfulteront, foient après l'intégration plus grands que les autres. ) foit beaucoup plus petit par : (118.) Ces obfervations auront lieu principalement dans les cas où l'on pourra employer la méthode du $. 7 X} en intégrant les équations qui donnent les valeurs de IT & dee; car, fi on emploie la méthode de l'article 9 6 & des Juivans, on ne fauroit avoir égard à la valeur de 8, fans rendre Îes intéorations plus difficiles. $. x 1É Analyfe encore plus exale des Éguations du $. VIII. (119) Intégrons maintenant d'une manière encore plus exaclé les DE:S NEO NC ?E ,56 49 les équations des articles 71 & 75; & mettons d'abord le premier membre de l'équation de l'article 71 fous cette forme À d7° fin. N'z7 + Bdg of. A7 + Cdz',en fuppoñant que dy foit conflant, & que n — € loit à peu près —= à \'7, X'Z étant un très-petit nombre: dans cette hypothèle, le premier membre de Its de J'article 75 , fera, par les mêmes raïfons, 4'47* fin. N'7 + B'dg co. \'7 + C'dz'; & le fecond membre de la première équation / article 72 ), fe changera en celui - ci, d'decotrfG'aa + LH __[G'ffot 2 X'} — 2dedII cf. x fin. H/G'A À + 2 de d P cof. T° * SCIE, fin 3 X" +4 PdT ex ( — [G' ff —[G'ff cof. 2 À” ), en négligeant les termes + //e° fin. I cof. [1° — ddr cf. H) ——— ES ISLE L fin 2 X" , termes qui font exceffive- ment petits, à caufe de né Itrès-petit & de/G "ff fn. 2 X! auf très-petit, ainfi que de’. (120.) Donc, en mettant pour dP fa valeur — 47 — de; & faifant attention que /G' x x — TES = L à très. -peu près, on aura, en néoliseant les termes®très-petits mA rapport aux autres ; dde cof.H° x 2 fG'AX — 4 de dl cof. NH fn. H/G' A1 — 2d7 dx cof. H/G'Ax —/(Aîfn. N7+ Bof. \ 7 + C) dy; d'où l'on tire, en fuppofant de= p dy & = + 4=1 lorfque ; — o, l'équation fuivante, d € co H° x 2/G'h À pay cofI x 2/G'aA — 2 dyfG'AA *%* (fin. TI — 1 A ‘ Ms fin.H') —= Eng — ON) EE Ce]dz 2 pu « dy fin. Il’ a dz dz mm + ——— —— cof, II’ cof, Il’ cof. Its B fin. M Ci 4 of N'p) ll Cr] we CS ELEN (a) Le fecond membre de l'équation de article 75, fe Mém. 1768. G donc de = p dy + so Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYaLE réduira de même & par les mêmes raifons, à dda x 2 [G' x À + 24ded7fG'AA * cof. I, en négligeant les quantités très- petites; & fi on met au lieu de Ze fa valeur, l'équation deviendra dda + ad7g + 2uad7 fn I + udg col + d7° A 1 B 1 enr con ee RP QUES RC d 2. ! ! ! ! ! — e-mail te fin. 7 + B'cof x'7 + C'). (122.) Donc, en fuppofant que à = 0 lorfque 7 — 0 & d : que D. — y lorfque 7 — o, & faifant, pour abréoer, 1 + p fin = 4°, on aura la valeur de « par lesiméthodes connues; & l'on fe fouviendra que 4 eft peu différent de l'unité; car a eft fort petit, puifqu'autrement & ne pourroit pas être fort petit, comme on le fuppofe. (123) Dans cette valeur de «, il eft aifé de voir, 1.° que les termes qui ont pour divifeur À dans la différentielle, refteront après l'intégration beaucoup plus grands que les autres ; 2.° que le terme qui renferme l'angle 7, ceft-à-dire C7, donnera un terme à très-peu près de même forme dans l'intégrale, & que ce terme renfermant l'angle 7 , ne pourra être négligé, en forte qu'on aura, à à | en ne confervant que les termes principaux , à — [ Er. ( I — ATECE Bfn.\'z 1 { 4 AR nt O2 | er à MESA près , précifément comme il réfulteroit de l'équation de l'article 80 — 2 dyda cf Hx/G'Aax = (A fin. N 5 + B cof. az + C)dz'. (124) Maintenant, fi on reprend la valeur de de tirée de l'article 120, & qu'on y mette pour «& fa valeur tirée de l'inté- gration indiquée ci-deflus, on verra facilement que les termes qui renferment À’ au dénominateur, ceux qui contiennent #, & le terme où eft l'angle, feront détruits ou à très-peu près par des d quantités contraires, & qu'il ne reflera que de — EVE ITUTS D ES, SGÉE N'C'E S: st x#(A'fin. 7 + B'cof x'7 + C'), équation femblkble à celle qui rélulte de Zarricle 83, les termes qui contiendront fin. ou cof. À dans la valeur 4 e devant être négligés, comme devant être beaucoup plus petitts que les autres après l'intégration. (125.) On voit afléz par ce qui précède, comment il arrive que les réfultatss des deux folutions s'accordent à peu près, quoique la première ne donne pas les valeurs de 4e & de di égales à zéro lorfque rou7 — 0 ; foit, pour le faire fentir , Afin. pr B 1 . «CZ ne UF ee db AZ 11 ) il eff aïfé de voir que de & e feront — o lorfque 7 — 0 ; cependant fr x' eft beaucoup plus petit que p, & que À & B foient fort petits, L valeur de « pourra être cenfée égale à À 7 + _ (ofXg—1); D fin. de même, fi la valeur de eftr1' 5 — "2€ D ' j =— ET fin. À TA il eft clair que la valeur de ZT1 fera — o lorfque 7; — 0, & que cependant on pourra fuppofer I — H' — _ fin. NZ (126.) Heft aïfé de voir que fi € n'eft pas — 0, la valeur de « renfermera des arcs de cercle, & qu'ainfi la fuppofition que « foit très-petite, n'aura lieu que pour un certain nombre _de révolutions plus ou moins grand : or pour que € foit = 0, il eft évident que fin. 2 U — 2 y doit être — 0, ceft-à- die U — y —o, ou 904. (127.) La même remarque que nous avons faite ci-deflus (art, 116 à 117), fur l'effet que la valeur de 8 doit produire dans la première folution , aura également lieu dans celle- ci, dont le réfultat à cet égard ne différera pas fenfblement du réfultat de la première. Mais Ja plus grande différence entre les réfultats des deux folutions, doit venir de l'équation du centre de la Lune : je m'explique, Dans les calculs précédens, nous n'avons, confervé que les termes qui contiennent l'angle n — 6, par la raïfon qu'ils deviennent par l'intégration beaucoup plus grands que les autres, & nous avons négligé MR termes , y 52 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ceux par exemple qui contiennent 24 où 27 — 26, quoi- que le coëfficient très-petit # ne fe trouve point affecter ces termes, ce qui devroit, toutes chofes égales, Îles rendre plus grands: or fi dans ces termes, on met au lieu de 7 fa valeur Z—a' fin. V.Z , tirée de équation du centre de la Lune, il en réfultera des termes qui contiendront des quantités de cette forme cofin. où fin. {2 — N)Z; & comme 2 — /V diffère très-peu de lunité,. & que le coëfficient 1 + 2 p fin. II de & dans l'équation de l'art. 12 1, en diffère auffi très-peu , il eft évident que les termes dont il s'agit pourront devenir confidérables par l'équation intégrée de l'art, 127, au lieu qu'ils fuflent reftés très-petits par rapport aux autres, fi on fe fût contenté pour déterminer & de la méthode & des calculs du $. ZX (128.) On peut même remarquer que fi impulfion primitive m étoit telle que 1 + 24 fin. I” füt prefque — 2 — A, les termes dont il sagit pourroient être d’une grandeur confidérable : or comme cette impulfion pimitive eft abitraïe, & pour fa valeur abfolue, & pour fa direction, & que N — à peu près : 3n° pa La AR TRE À 4 A 31° = re VE il eft clair que fi x étoit à peu près égal à Far les termes dont il s'agit pourroient être très-confidérables, & même affez pour altérer beaucoup la valeur de T1, en forte que & ne pourroit plus être regardé comme très - petit. (129.) En général, le rapport entre les termes dont il s’agit & ceux auxquels on a eu égard en négligeant l'équation du centre, dépend, comme il eft aifé de le voir par nos formules, G!’ cof. IT.æ' fee 0) ME du rapport entre PRE TS er ne & À & comme J ; G! d nous avons vu ci-deflus, que /G' Aa À — Be peut être beaucoup plus grand que 6 art. 68), & que 3 — 2% peut être beaucoup plus petit que €, puifque w eft arbitraire, il s'enfuit que l'équation du centre de la Lune peut influer très- confidérablement dans le mouvement de axe de cette planète, / sc D'EISNSICUME N'C:E 5 & qu'en ayant égard à cette confidération effentielle, le réfultat de la feconde folution, qui eft le véritable peut différer beaucoup du réfultat de la première. (130.) Afin de rendre auffi exacte qu’il eft poffible Ia méthode que nous venons de donner pour déterminer 4 & €, il faudra fuppoler e— u'7, où même plus exactement encore » (UT 0, où plutôt « = n'Z + ©, Z exprimant le mouvement moyen de la Lune, g' étant un coëfficient inconnu & conflant, & © une quantité inconnue compofée de finus & de cofinus » & qui: doit être peu confidérable; on auroit une valeur de a, dans laquelle entreroit l'indéterminée u', & cette valeur donneroit celle de e, dans laquelle il entreroit auffi un terme de cette forme 8 Æ 14 étant un coëfficient compolé de u' & de connues: ce coëfficient £ étant fait égal à x’, on auroit la valeur de um’, & Îa quantité © devroit être à peu près égale au refte de la valeur dee, Mais Pour que cette folution foit exacte, il ef néceffaire que dans les approximations fucceflives, la valeur de æ' foit exprimée par une férie très -convergente, ou qui le foit au moins fufhfamment , fans quoi on retomberoit dans l'inconvénient de article DS ci- deffus: cet inconvénient, ce me femble, doit avoir lieu Jorfqu'on ne pourra employer la méthode du $. ZX pour trouver les valeurs approchées de I & dec, c’eft-à-dire lorfqu'on fera forcé, même en néoligeant {es termes où fe trouve 4IT, d'avoir recours à la méthode du $. X, méthode d'où lon ne fauroit déduire une valeur de € exprimée de cette forte e = D} "3: D étant un coëfficient conftant, & & une quantité compote de finus & de cofinus: or cette valeur de & n'aura lieu que lorfque la plus d'u + E fin, v grande valeur de dans l'équation — di, ne paffera pas un petit nombre de degrés, ou bien encore lorfque Æ fera très-petit par rapport à L ; fans l'une ou l'autre de ces condi- tions, on ne Pourra pas exprimer par une approximation affez €xacle la valeur de 5 en Z; On aura feulement celle de Z En c. FA-SNa G ij 13 Avril 1768. 54 Mémoires DE L’ACADÉMIE RoYx4ALeE M É MOIRE Sur le Froid de l'hiver de 1767 à 1768, fur la Débäcle des glaces, à fur un moyen propre à en rendre les fuites moins fächeufes. Par M. DEPARCIEUX. sh ou Tr le monde fait que le froid que nous venons d'éprouver cet hiver, a été le plus fort qui fe foit fait fentir à Paris depuis l'année 1709 : le thermomètre de M. de Reaumur, placé à l'Obfervatoire, au même endroit où étoit en 1709 celui de M. de la Hire, a été obfervé par M. l'abbé Chappe le $ Janvier dernier à 7 heures du matin, & marquoit 13 degrés +; & Yon fait par une longue fuite de marches comparées du ther- momètre de M. de la Hire à celui de M. de Reaumur, placés l'un à côté de l'autre, que ce dernier auroit marqué 1 5 degrés +, sil avoit été connu en 1709 & placé où il eft. Nous avons entendu dire il y a deux ans, que Îe thermomètre de M. de Reaumur étoit defcendu de 1 5 degrés en Auvergne & dans la haute Bourgogne, & cela peut bien être, ces deux pays étant les plus élevés du Koyaume : on a encore dit cette année qu'il étoit defcendu au-deflous de 15 degrés à Saint-Germain- en-Laie. M. Léveillard, propriétaire des nouvelles eaux minérales de Pañly, où il demeure, a vu le fien à 1 $ degrés le $ Janvier fuivant , avant le lever du foleil; mais nous ne favons pas où {eroit defcendu celui de M. de Reaumur en 1709, nien Auvergne, ni en Bourgogne, ni à Saint Germain-en-Laie, ni à Pafly: nous ne favons pas non plus par qui ont été faits les thermomètres avec lefquels ces degrés de froid ont été obfervés; mais on peut compter fur la comparaïfon des froids éprouvés à Paris; fes lumières des Obfervateurs & la bonté des inftrumens font connues, Me, de LAc. À. des Se. 1768 Pag, 83 PL 1° MCE co SR sen dd us … DIN Été ce Aer: de LAc. R. des Se. 1768 Pag. 83 PL. 14 JT. deletse RTE ue DES SCIENCES. 55 I y a néanmoins dans le froid de cette année une fingularité bien digne d'être remarquée, parce qu'on ne trouvée nulle part que le froid de 1709 ait produit rien de femblable; cette fingularité tendroit à faire croire le froid de cette année plus fort que celui de 1709, fi les thermomètres m'afluroient pas le contraire, Nous favons par M. du Hamel, de cette Académie, qu'un puits à AfCou près de Denainvilliers, de $ 0 pieds de profondeur, de 6 pieds de diamètre à la margelle, & de 11 dans le bas, a gelé de 2 à 3 lignes d’épaiffeur ; plufieurs autres puits du volfinage, mais moins profonds & plus étroits, ont auffi gelé, mais beaucoup plus fort. Le père Cotte, de l'Oratoire, réfidant à la maïfon de Mont- morency , nous a appris que la furface de Feau d'un puits qui a 30 pieds de profondeur de à margelle à l'eau, a auflr gelé, & cependant le thermomètre étoit moins bas qu'à Paris, n'y étant defcendu qu'à 13 degrés Z. La méme fingularité a été obfervée à Menars chez M. le Marquis de Marigny, à Alais en Languedoc, & fans doute en d'autres endroits que j'ignore. Le puits du château de Menars a s5 pieds de profondeur & 1 2 de diamètre, mais il eft à-moitié couvert de poutres & de planches; il a néanmoins gelé d’un pouce d'épaifleur : deux autres puits dans le Bourg, l'un de 1 6 pieds de profondeur, & l'autre de 20, & feulement de 2 pieds + de diamètre, & entièrement couverts d’une calotte de maçonnerie, en forme de niche cylindrique, ont également gelé; & aucun des vieillards du Pays ne fe fouvient d'avoir vu, ni entendu dire, e là même chofe füt arrivée en 1709. … M. l'abbé de Sauvages, de la Société Royale des Sciences de Montpellier , qui réfide ordinairement à Alais, m'a mandé, qu'un puits public dans le faubourg de la Roque, de cette ville, qui ne gela pas non plus en 1709, fuivant plufieurs perfonnes âgées du quartier, a gelé cette année; & néanmoins le thermomètre desM. Fabbé de Sauvages, bien expolé, n'eft defcendu qu'à 5 dégrés +. La marche de fon thermomètre qu'il tient de M. l'abbé Chappe, a été comparée à celle du thermomètre de M. de Reaumur, par M: dé Reaumur même, il y a vingt ans. Quelle eft la caufe 56 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE qui fait qu'un degré de froid moins fort qu'un autre produit plus d'effet ? ou la même chole eft-elle arrivée en 1709, fans SA on en ait fait mention? Quoi qu'il en foit, le progrès du froid de cette année a été prompt ; le thermomètre n'étoit qu'à la congélation le 21 Dé- cembre 1767, & dès le 23 à 8 heures du foir, les Gardes de la Patache du Mail s'aperçurent que la Seine commençoit à charier une crème de glace, ou de très-petits glaçons ; c'eft ce que les gens de rivière appellent butiner. La rivière a continué à charier en augmentant toujours le 24 & le 25 ; & le famedi 26 elle a été arrètée à 9 heures du matin; & ce qu'il y a encore en ceci d'affez fmgulier, & qui montre bien Väpreté du froid , c'eft qu'elle a arrêté au moins en trois endroits différens prefque à la fois. Le milieu de la rivière refla libre ou non couvert de glaçons, depuis le Pont-royal jufque vers Chaillot ou les Bons-hommes; les glaçons ayant été d’abord arrêtés au pont de Sèves, comme cela arrive prefque toutes les fois que la rivière charie, à caufe de l'étroit des pafiages qui ne peuvent avoir que la longueur ou portée des poutres; ce qui fait que le courant à Faval du pont de Sèves eft auffi toujours à découvert, fi ce n'eft par les côtés. Ce vide à l'aval du Pont-royal refla tel, parce qu'avant qué le deffous füt plein ou couvert, les glaçons formèrent un en- gorgement ou une voute couchée à la feule arche du Pont-royal; par laquelle ils pafoient encore le 26 au matin, les autres ayant été fermées les jours précédens ; & la même chofe arriva au Pont-neuf prefqu'en même-temps, car il ne vint de glaçons que pour couvrir le courant jufque vis - à - vis le grand guichet ou environ, de forte que le milieu du courant refla encore à découvert depuis ce guichet jufqu'au Pont-neuf, fur peut-être Jo à 12 ou 15 toifes de largeur plus ou moins; depuis le Pont-neuf en montant, la rivière fut entièrement couverte, peut- être. jufqu'à Corbeil ou Melun, ainfr que la Marne, à moins qu'il ne f foit formé d’autres obftructions au-deflus, avant que le deflous füt plein. La même chofe riva en 1709 ; le milieu de Ja Seine refla à découvert DES ScirENCcESs 57 à découvért dans Paris par quelques engorgemens formés au Pont- marie & au pont de la Tournelle où au -deflus : on peut voir fur cela l'Hifloire de l'Académie de cette année, ou la Differtation fur la glace, par M. de Mairan. La glace qui forme les deux côtés de ce courant, s'étend bien peu à peu, & elie couvriroit le tout à la fin, fi le froid duroit affez long-temps pour cela, où que le courant fût peu rapide; mais elle s'étend d'autant plus lentement que Feau coule plus vite au milieu , & l'eau coule plus vite à mefure que le canal diminue par laugmentation de la glace des côtés, en étendue & en épaifieur. i Dans l'hiver de 1762 à 1763, dont le froid fut affez confi- dérable , les glaçons furent arrêtés par les ponts de Paris, en forte que le courant d'au-deflous refla libre & fans glace, à l'exception de celle qui fe forme toujours fur les bords ; quand ces bords font de la grève, où l'eau a peu d'épaiffeur & de viteffe , fe milieu de la rivière contintie à couler à découvert, jufqu'à ce que de nouveaux glaçons fe foient formés {ur la furface de l'eau, ( comme l'explique très-bien M, l'abbé Nollet das un Mémoire là en 1743 ) & qu'ils aient marché affez Jong-temps pour fe groffir au point de faire prendre la rivière à quelque pont ou autre paflage étroit & refferré; ou bien que la rivière fe trouvant moins rapide en certains endroits qu'en d'autres, la glace qui commence à fe former {ur les bords, s'étendant peu à peu, fe. joigne enfin au milieu de la rivière; ce qui arrivaxgn 1763, vis-à-vis Pañly, entre les Bons-hommes & le château de Pafly: M. Léveillard, déjà cité, qui à fa maifon vis-à-vis, m'a affuré qu'on patinoit en ct endroit dans toute a largeur de la rivière. IL eft aifé de concevoir que les piles des ponts en général, & plus dans Paris qu'ailleurs, font la principale caufe qui fait prendre 11 rivière: l’eau ayant moins de vitefle à fes bords qu'au milieu, &c d'autant moins que tous les bateaux qui font fur les ponts la retardent, les arches des côtés fe trouvent bouchées les premières ; H fe forme alors deux grandes lifières de glace, une à chaque côté, depuis Le pont de la Tournelle & le Pont-marie jufqu'au Font- royal, excepté néanmoins au pont Note- Dame du côté Mn. 1766, H 58 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de Saint- Denys -de-la-Chartre, à caufe que la rivière eft plus profonde de ce côté-là que de l'autre, & que tout le courant s'y porte, l'autre côté étant barré par une digue, & le milieu parles pompes; néanmoins cette année la lifière de glace a été du côté de Saint-Denys-de-la-Chartre comme de l'autre, Les moulins fur bateau, & les bateaux chargés de mar- chandiles, reftent chacun à leur place jufqu'à ce que la rivière commence à charier : les Meuniers & les Bateliers fe mettent bien alors en devoir de ranger leurs bateaux; mais quand le froïd augmente aufir rapidement qu'il a fait cette année, la force de la glace déjà formée fur les bords de la rivière, & encore plus l'embarras des glaçons qui fe fuccèdent empêchent de caffer la glace des bords, & de fe ranger auffi-bien qu'on le pourroit faire, fl on n'étoit pas inquiété par ces glaçons; les bateaux de mar- chandifes reftent pris, placés les uns devant les autres, & les moulins reftent encore loin des bords de la Seine par l'embarras de leurs aubes & des glaces , & parce qu'on eft obligé d'agir précipitamment. La voie des glaçons fe rétréciffant de plus en plus, ceux qui font en mouvement fe touchent, & s'ils fe trouvent difpofés pour cela, ils forment une voûte couchée, dès qu'ils trouvent deux points folides pour s'appuyer, & ils arrêtent tout ce qui fuit. IL eft aifé de concevoir que la caufe qui fait prendre la rivière plus tôt efl la même qui ne la laifle débâcler que plus tard, toutes les piles des ponts de Paris font autant de points d'appui qui retiennent les voûtes formées par les glaçons, & les empêchent de fe rompre en ne leur permettant aucun mouvement, à moins que la rivière ne haufle ou ne baïffe affez confidérablement pour que les voûtes fe caffent. Ce que je dis du retard des débâcles me femble être de la dernière évidence; il fera bon néanmoins de prouver que le fait y eft conforme, Ce que je vais dire m'a été affuré par M. Guerin, Brigadier des Gardes de la patache du Mail, & confirmé par toute la Brigade: toutes ces perfonnes qui veillent la nuit & le jour par devoir pendant toute l'année, veilloient de plus alors pour leur propre falut ; plufieurs autres faits m'ont été commu D 2 SSACAUE INic:E-S so niqués ou confirmés par M. le Curé de Conflans, où par le fieur Bouvier, bien connu de l Académie par différentes inventions ingénieufes, habitant actuellement à la Rapée, par les gardiens de la pompe du pont Notre-Dame , & autres. Dès le 8 Janvier, dans la journée, le thermomètre monta au- deflus de la congélation, & n'eft plus defcendu au -deflous que long-temps après la débäcle : dans le même temps la rivière com- mença à croître peu à peu; en forte que du 8 au 12 au matin elle avoit crû de 19 pouces; & du 12 au 13 au matin, elle crût encore de 9 pouces. à Cette augmentation d'eau élevant & caffant les glaces , détermina la débâcle qui commença à l'aval du pont de Corbeil le 12 à 8 heures du foir: la rivière d'Effonne qui ne gèle pas ordinaire- ment, qui n'a gelé que très-peu cette année, & qui entre dans la Seine à Corbeil, peut auffi avoir été caufe de ce que la débâcle commença en cet endroit plus tôt qu'ailleurs; le mouve- ment des glaces fe communiquant peu à peu, arriva au bac de Ris vers les o heures, & à la patache du Mail à 2 heures après minuit; la patache marcha avec les glaçons d'un mouvement prefque infenfible pendant 36 à 37 minutes, & le tout s'arrêta; ce premier choc n'ayant pu faire partir les glaces du dedans de Paris, les glaces & la patache ne marchèrent que de 7 à 8 toiles, dans cet intervalle de temps de 36 à 37 minutes; mais le mouvement avoit été beaucoup plus grand par le haut, & feulement par la Seine: la Marne n'avoit point crû, & d'ailleurs le pont de Charenton & Île nombre d'îles que la Marne a dans fon cours font bien capables d'en retarder la débâcle. Le mouvement des glaces dans le haut fut f1 confidérable que dès 1 1 heures 2 ou minuit, la rivière étoit libre au bac de Ris, l'eau & les glaces y avoient monté fi haut vers les 10 heures du foir qu'elles portèrent le bac fur une île qui eft au-deflous; & elles ne commencèrent à croître à Paris que vers les 8 ou 9 heures du matin du 13 ; le bateau dans lequel on devoit filtrer les eaux, établi vis-à-vis le port à l'Anglois, fut amené 7 à 800 toifes plus bas, vis-à-vis le château de Berci, où il étoit tout brifé & fracaffé; en forte qu'on n'en voyoit plus que le H ï 60 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿALE haut, que les habitans de Berci & de li Grande-pinte dépeçoïert & emportoient pièce à pièce, lorfque la débâcle repartit vers les E1 heures + du matin du même jour 13, Les piles des ponts de Paris qui tenoient, pour ainfi dire, a glace clouée fur la rivière, & fur-tout le pont Notre-Dame, par tout ce dont il eft embarraffé, comme je le dirai plus expreffément ci-après, ne permirent pas aux voûtes couches de fe rompte; ce premier mouvement ou reflerrement des glaces, que les gens de rivière appellent rencharge,; né peut fe faire fans déranger beaucoup les glaçons, les faire entaffer & culbuter, en fe diri- geant de tous les fens, horizontalement, verticalement , paffant les uns fur les autres où coulant par-deflous, &c. On fent encore aifément que tous ces glaçons amenés & amoricelés en plus grande quantité {ur chaque place, chargeoient davantage fur la furface de l'eau, sÿ enfonçoient & diminuoient d'autant fon pañfage ; alors l'eau s’accumula de proche en proche du côté d'en haut vers Choïfi, Ablon, &c. & d'antant plus qu'il avoit plu un peu en Bourgogne quelques jours auparavant , ce qui avoit caufé dans la rivière la petite augmentation d'eau dont j'ai parlé, Ce que j'avance de cette retenue d'eau faite de proche en proché, du côté d'amont, par laccumulation des glaces qui en diminuoient le paflage, a été prouvé par la diminution fubite de la rivière furvenue après ka débâcle; car à Féchelle du Pont-royal l'eau étoit à 18 pieds le 13 Janvier au foir; & à 18 pieds 6 pouces le 14 au matin: le 18 elle n'étoit plus qu'à 10 pieds 6 pouces, ayant diminué de 8 pieds en quatre jours. Ce qui augmenta aufi confidérablement le volume total dans la rivière, étoit peut-être plus le volume des blocs de glace, épais comme ils étoient, que celui de Feau; celle-ci les lavant conti- nuellement & avec vitefle, en paflant par les interftices, les fondoit peu à peu, & le volume total diminuoit d'autant les jours fuivans. Cette quaritité d'eau & de glace accumulée de proche en proche en remontant , {e fit à la fin paffage, & fouleva plus rapidement les glaces dans Paris ; de forte qu'à 10 heures du matin du même DES INSMENR EN CIE’ S. Gt jour 1 3, la rivière étoit déjà d'environ 2 pieds plus haute qu'elle h'étoit à 8 heures; l’eau croiffant toujours, les voûtes couchées appuyées contre les piles des ponts, cafsèrent enfin à 11 heures £ ou environ, & Ja débâcle partit; l'eau étant au Pont-royal à enviren 12 pieds +; mais bientôt elle monta plus vite, Les glaçons s'étoient tellement accumulés à l'entrée & au-deflus de Paris, que quoique ce qui commençoit à partir ne püt aller auffi vite que ce qui étoit déjà en mouvement, il y en avoit tant d'amoncelés qu'il y en avoit de quoi couvrir tout le courant, & encore une épaiffeur confidérable fous ceux-là; ils marchoient fans laiffer le moindre efpace vide; le courant aHoït comme s’if n'eût été compolé que d'un feul glaçon; plufieurs étoient retenus & menés verticalement entre les autres, tant ils étoient ferrés: on fent par-là combien ils devoient être enfoncés dans l'eau. Dès que l'obftacle fat vaincu dans Paris, la partie d'amont qui avoit déjà cheminé dans la nuit ne tenoit plus enfemble, & tendoit à poufler ce qui étoit en avant; mais le chemin n'étoit pas frayé du côté d’aval; il falloit que ce qui arrivoit miît en mouvement ce qu'il rencontroit: les ponts de Sèves, de Saint: Cloud & de Neuïlly, ne livroient que des paffages encore plus étroits que ceux de Paris. M. Perronet à vu au porit de Sèves, fur-tout vers les culées ; les glaçons accumulés jufqu'aux poutres, faillans hors de l'eau de 4 à 5 ou 6 pieds, ce qui ne pouvoit être, qu'ils ne portaffent fur d'autres qui devoient porter eux-mêmes au fond de la rivière, l'eau pañloit entre les glaces & les fondoit peu à peu: on doit être étonné que le pont ait réfifté à cet effort. Le courant étoit moins rapide en aval qu'en amônt ; ce qui failoit croître la rivière prefque à vue d'œil; de forte qu'à 2 heures après midi elle étoit à environ 16 pieds à l'échelle du Pont- royal , tandis qu'elle n'étoit la veille au foir qu'à 8 pieds 4 pouces, les glaçons venant de plus en plus, & le courant n'étant établi que par deux arches du Pont-royal ; ées deux arches s'obftruèrent de nouveau à 2 heures & demi, & fi bien que quoique Yeau montât encore de 2 pieds avant la nuit, elle ne put faire repartir les glaces; le Pont-royal étant bouché, le refte de 14 H ï 62 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE rivière dans Paris & au-deffus, fut bientôt couvert de glaçons amoncelés & bouleverfés de tous les fens, fpectacle affigeant par l'idée du mal qu'il faifoit craindre, Ce fut dans ce même-temps que l'Académie affemblée, toujours attentive à tout ce qui peut tendre au bien de la Seciété, où à diminuer les maux, nous chargea, M, Buache & moi, d'examiner & de fuivre le progrès de l'inondation:; le préfent Mémoire eft le réfultat de tout ce que j'ai pu apprendre à ce fujet, & des remarques que j'ai eu occafion de faire, L'eau étoit à 18 pieds le 13 à 4 heures 1 du foir, elle augmenta de $ à 6 pouces pendant la nuit; en forte qu'elle étoit à-18 pieds + le jeudi matin 14, & la glace lâcha au Pont- royal vers les 8 à 9 heures du même jeudi matin; mais elle tint au Pont-neuf & au-deffus, tout le jeudi & tout le vendredi, & elle partit pour la dernière fois dans fa nuit du x s au 16, Si pendant le temps que les glaces ont été arrêtées du 13 au 15, le froid eût repris, comme on devoit le craindre ( car if n'eft pas ordinaire, après un froid fi vif, de le voit: cefler fr fubitement dès le 8 Janvier, qui eft communément Îe temps de nos plus grands froids ), les glaçons accumulés comme ils étoient, auffi épais & en auffi grande quantité, {e feroient foudés les uns aux autres; ce qui auroit formé une glace de 7, 8 où 9 pieds d’épaifleur ou davantage, & eût pu caufer les plus grands malheurs: auffr les Magiftrats , toujours attentifs à la füreté & à la confervation des Citoyens & de leurs biens, avoient-ils ordonné aux habitans de deflus les Ponts, de déménager avec leurs eflets les plus précieux. : C'eft la Seine feule qui a produit tout ce mal & tout le dégât dont je vais parler; la Marne n’a débâclé que le 18 à o heures du foir. | À moins qu'il n'y ait des pluies en Champagne pendant le temps que les rivières font priles, la Marne eft communément lg dernière à débäcler; le Pont & les Ifles de Charenton en font fans doute la caufe: on fent aifément que c'eft un avantage pour Paris; car fr la débâcle de la feule rivière de Seine a fait tant de dommages, qu'auroit-ce été fi la Marne avoit débâclé en même: temps ! ; DES SCIENCES. 63 C'eft la débâce du 13 Janvier qui a fait a plus grande partie des dommages qu'il y a eu fur les ports de Paris: j'ai déjà dit que l'eau étoit à 12 pieds + à l'échelle du Pont-royal; à 11 heures 2, lorfque la débâce partit; cette élévation de la rivière , formée par l'accumulation d'eau & de glaces qui sétoit faite au-deffus de Paris, facilita la prompte defcente des glaces d'amont, dès que le pañage fut ouvert: cette abondance de glaçons qui arrivoient en foule , non-feulement à la furface de la rivière, mais entremélés dans l'eau, entraïnoit tout ce qu'elle rencontroit; elle amena dans le premier quart-d'heure un fort bateau Marnoiïs dans arche du Pont Notre-Dame, où eft a machine à gauche: ce bateau étant dirigé obliquement, comme les glaçons le menoient, fa pointe alla sappuyer contre une des palées de la machine; le bateau étoit fort, il réfifla aux efforts des glaçons, garantit la machine qui auroit été en très- grand danger fans lui, & rendit cette arche inutile au pañage de La débâcle; quelques gros glaçons fe préfentant à la fois devant la machine de la droite, qui ne laifle, non plus que l'autre, que 24 pieds de largeur de paffage dans fon milieu, firent route & en bouchèrent le courant: les glaçons n’eurent alors de débouché que par les arches de droite & de gauche, & ils n’en auroient eu que par les deux feules arches de la gauche , fi la rivière n'étoit devenue auffi haute qu'elle le devint en très-peu de temps; la digue qui barre le devant des deux arches de la droite les eût rendues inutiles à la débâcle. Les glaçons arrivant en foule , & plus vite qu'ils ne pouvoient pañler par ces deux détroits, les derniers poufloient les premiers de côté & d'autre en avançant toujours; ils cafloient les cables, entraînoient les bateaux , grands & petits, ou les poufloient contre les maifons ou contre les quais , les faifoient entrer les uns dans les autres, les flancs des plus foibles cédant aux” plus forts, &c. La Samaritaine fut garantie comme la pompe du Pont Notre- Dame , par trois bateaux de blanchiffeufes, & autant de moulins que les glaçons pouffèrent fur les bateaux devant l'arche de cette machine ; trois bateaux & deux moulins y ont péri; on ne les a enlevés que pièce à pièce, - 64 MÉmoïres DE L'ACADÉMIE RoïaALr Il y'eut en cet endroit peu après le commencement de fa débâcle , un fpectacle bien trifte & bien effrayant , je ne puis me le rappeler fans frémir. Deux filles fe trouvèrent entraînées dans un bateau de blanchiffeufes tout fracaffé, qui, heureufement pour elles, vint fe loger dans Farche de là Samaritaine, non loin d'un moulin qui venoit d'y être coulé à fond, & leur bateau étoit prêt à en faire autant. Les glaçons entaffés, les moulins & les bateaux brifés en cet endroit ne leur permetioïent aucun paflage: elles croyoient être à leur: dernier moment , lorfque. quelques perfonnes fecourables leur defcendirent une ue de deflus le parapet ; lune des deux, celle à qui j'ai parlé, s'en faifit, la pale fous fes aifielles, la noue elle-même, &° on l'enlève; He quelle fut fa frayeur! Quelque nœud fe refferrant lui fit croire que la éorde “caffoit; ellé arriva évanouie en haut; on fecourut enfuite fautre. Un chärbonnier au même endroit ne fut pas. auffiheureux ,; ; il tomba entre un bateau & des glaçons, & difparut. Ce n'efl pas feulement dans Paris que l'accunulation des LÉ ui s'étoit faite pendant la nuit, a été funefte; dès que le courant ne ouvert dans Paris, cette AGE énorme de glaçons, entaffés en amont, peut-être jufqu'à Villeneuve - Saint - George, ou encore plus haut, entremélés d'eau, & par conféquent très-prêts à marcher au bi mouvement qui fe feroit par en bas, fe mirent en marche de proche en proche; la moindre vitefle avec une telle maffe ne pouvoit produire que des efets terribles ; plufieurs bateaux de charbon de bois & de terre, périrent au bas de Conflans : la rivière étoit fi haute qu elle porta un train de groffes pièces de charpente deftinées pour la Marine dans un jaidin de Bercy , €n faifant marcher le parapet devant le train de bois; l'eau étoit dans cet endroit 2 pieds plus haute que le parapet, ce que j'ai reconnu aux marques faites aux arbres par les glaces : cette hauteur de Feau porta & répandit une quantité prodi- gieufe de glaçons dans les plaines d'Ivry, de Maifons, de Choifr, de Villeneuve - Saint - George, &c. qui ont été autant de moins pour le pañfage dans Paris: l'eau entra dans le faubourg Saint, Antoine par la rue Traverfière, qui fut remplie de glaçons jus qu'au de-là de la rue de Charenton. Toutes DES SCctENCcESs. 65 Toutes cés pertes causèrent une défolation affreufe fur tous les bords de la rivière, mais {ur-tout depuis le Pont-neuf en haut, & encore plus à la Grève & au Port-aux blés, qu'ailleurs ; ce qui ne {eroit vrailemblablement pas arrivé , fr les deux arches du milieu du Pont Notre-Dame, qui font les plus grandes, & celles qui {e préfentent naturellement au fort du courant, avoient été libres, comme elles devroient l'être : d'autant plus que dans ces momens fâcheux & terribles, les glaces n'ont de débouché que par ce bras de la rivière : celui de l'Hôtel-Dieu étant plus petit, plus embarraffé & ayant moins d'eau, débâcle préfque toujours le dernier, & ne peut fournir: qu'un petit débouché, II y 4 grande apparence que la plupart des malheurs dont parle l’Hiftoire de Paris, font dûs à de femblables accumulations de glaces. - Entre les perfonnes qui pourront lire ce Mémoire, plufieurs n'auront peut - être jamais occafion de voir le Pont Notre Dame, dont je parle, pour en juger par elles-mêmes; je crois, par cette raifon, devoir en décrire le deffous plus particulièrement , pour mieux faire fentir combien les Ouvrages qu'on a appuyés contre ce Pont, depuis qu'il eft confiruit, nuifent au paffage des grandes eaux, & encore plus à la débâcle des glaces; je le dois d'autant plus, qu'il y a dans Paris bien des perfonnes qui n'y ont fürement jamais fait attention. Le Pont Notre- Dame eft placé fur le principal bras de la Seine, & prelque le feul par lequel f font les débâcles, comme je viens de le dire; il a {x arches, les deux du milieu n'ont que $s pieds de diamètre chacune; les autres vont en diminuant de côté & d'autre, comme à tous les anciens Ponts. On fent aifément, fans lavoir vu, que les deux arches du milieu font celles qui fe préfentent naturellement au fort du courant , & celles qui devroient former le paffage le plus libre ; telle étoit l'intention de lArchitede, qui a fait ces arches plus grandes que les autres; & c'eft précifément à l'aval de ces deux arches que font placées les deux machines qui élèvent le peu d'eau qui eft diftribué dans Paris. : Tout f'entre-deux de ces deux machines eft occupé & entière- ment barré par le puifard des pompes, qui fert de bafe à [a Mém. 1768. J 66 MéÉMorres DE L'ACADÉMIE ROYALE tour où elles élèvent. Fenu; les pales qui portent les Jogemens de ces machines, les aïlerons & les pieux des guides: des roues’, oécupent où barrent les côtés, & ne laiflent que 24 pieds de pañage libre, répondans au milieu de chaque arche où font placées les roues; & pour envoyer pius deau à ces machines, on a de plus conftruit une digue qui barre fe devant des Es arches de la droite jufqu’à à une certaine hauteur, ce qui empêché tout puffage d'eau & de glaces tant que les eaux font moyennes ou baies, & gêne également le cours des eaux lors des inondations, en les foutenant plus élevées qu'elles ne le feroient fans cette digue: cette gêne du cours des eaux eft encore augmentée par les piles du quai de Gèvres, conitruit contre toute raifon fur la rivière même en 1642, maloré les juftes & fages reprélentations du bureau de la Villk: ouvrage qui ne produit aucune décoration dns cette capitale, & qui au contraire eft nuifible, puifqu'il empêche de jouir de la vue dé la rivière. Il n’eft prefque d'aucune commodité au public, & fera toujours un obflacle de plus à Ja démolition des maifons de deflus les ponts, parce qu'on ne peut pas fupprimer celles du Pont-a-change & du pont Notre-Dame, qu'on ne fupprime celles qui font fur de quai de Gèvres jufqu'à la rue de ce nom. Quelqu'un dira peut - être que je me plains des embarras du ‘pont Notre-Dame, & que Fobfiruétion du 13 Janvier, à deux heures & demie, s'eft fañe au Pont-royal : cela eft vrai , le hafard a amené à la fois à ce dernier pont des glaçons difpolés:à à former deux voûtes couchées de 70 à 75 pieds de diamètre, quil pouvoit bien plutôt former aux deux arches libres du pont Notre-Dame, qui n'ont que 54 & 48 pieds de diamètre; cela eft fenfble. L'on. voit d’après cela que toute la navigation montante & defcendante, tant qu'elle eft pratiquable, ne peut fe faire que par les deux arches de la gauche du pont Notre-Dame, où le courant fe trouve très - rapide à caufe du barrage ou exclufion des quatre autres : ee n'eft pas tout encore; lorfque les eaux ne font que moyennes ou bafles, temps où la navigation! devroit le) être la moins géné, deux moulins fur bateaux fe placent dans D' El SUISUCORE Noces 67 ces deux arches afin d'en diminuer le grand courant & d'envoyer plus d'eau aux machines: il eft vrai que celui des deux moulins qu'on met dans la dernière arche à gauche, n'a cette permiflion qu'à condition de livrer le paflage certains jours de la femaine ; c'eft une Loi à laquelle doivent fe conformer 1es Marchands de rivière : fr les marchandifes demandent plus de’ célérité, il faut aller demander un ordre au bureau de la Ville, ce qui, comme Jon voit, eft encore un furcroit de gène pour la navigation ; &g cela, pour donner dans Paris 90 à 100 pouces d’eau, tandis qu'il en faudroit 1000 à 1200 pour le moins, le produit de ces deux machines n'étant guère au-delà de ce qu'il en faut aux habitans dé cette grande ville pour leur boiffon. Si je parlois de femblables ouvrages faits à mille lieues de Paris, on croïroit que jexagère, mais tout le monde peut connoître fa vérité de ce que: javance ; à Dieu ne plaife cependant que je veuille par-R blimer la mémoire des Magiftrats qui ont fait établir ces pompes : deux bonnes raifons les excufent ; ils ne connoiffoient pas d'autre moyen pour avoir de l'eau, & avant les pompes le même établifiement exiftoit ; c'étoient deux moulins à farine ; on nefit qu'en changer les mouveinens, IL faut efpérer qu'à préfent qu'on connoît un moyen für pour avoir toute eau néceflaire, eau que fépt Chimifles du premier ordre, M.* Hellot, Macquer, Majault, Poiffonnier, de la Rivicre, Roux & d’Arcet, atteflent & fignent être auffi falubre que l'eau de la Seine, & plus légère que celle d’Arcueil & de Ville- d'Avray ; il faut efpérer, dis-je, que lon cherchera les moyens les plus convénablés pour la faire venir dans tous les quaitiers de cette grande ville, qui en ont tous le plus grand befoin, & que lon débarraflera enfuite la rivière & les ponts de tout ce qui gêne le cours de l'eau : n'eft-il pas trifle, je dirai même humiliant, que la capitale du plus beau royaume de l'Europe fit fournie d'eau par des tonneaux traînés für des charrettes, ou par des homimes qui la portent fur leurs épaules du milieu de la ville jufqu'à fes extrémités: les fources d’Arcueil font aduellement réduites à 2 pouces 7 OU 3 pouces d'eau ‘au plus, au lieu de 50 à 6o qu'elles donnoïent communément : il y a deux ans I ij ‘68 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que les faubourgs Saint - Jacques & Saint - Marceau n’en ont ex qu'un petit filet à la fontaine Pot-de-fer: le pauvre peuple n'a ue de leau de puits pour tous fes ufages; l'Affemblée qui me fait l'honneur de m'entendre, voudra bien me pardonner cette petite digreflion ; je reviens à mon fujet. Les machines & la digue du pont Notre-Dame font, comme je crois l'avoir affez fait fentir , la principale caufe du retard des débâcles, parce qu'elles occupent les paffages qui donneroient le plus de facilité fr elles ne les occupoient pas: ces machines &c ces digues font donc auffi la caufe de l'accumulation des glaces avant la débâcle; elles gênent l'écoulement quand la débâcle eft commencée; par-là elles font la caufe de la pouflée de droite & de gauche, & elles ont par conféquent grande part aux pertes faites fur le Port-aux-blés & à la Grève, f1 même elles n’en font pas l'unique caufe, d'autant plus que le courant qui vient par le Pont-rouge tend à porter plus du côté de Ha digue que de l'autre. On voit d'après tout cela, combien il eft à defirer pour le bien public, & en particulier pour celui des Marchands de rivière, que ces machines & la digue faite pour leur envoyer de l'eau {oient démolies : la machine de la Samaritaine eft bien dans le même cas ou à peu près; elle & fa digue bouchent deux arches, & par-là elles font caufe, ainfr que les machines du pont Notre- Dame & le quai de Gévres, que tout ce côté de la rivière ne fournit aucun débouché dans les débâcles, ou n'en fournit que fort peu, fans néanmoins que les moulins & les bateaux qui y font foient plus en füreté, les glaçons faifant effort par les côtés , par la raifon que leur paffage eft diminué, L'on peut voir clairement à préfent, que le mal en général vient de deux caufes, qu'il faut bien méditer & bien fentir; da première & Îa principale eft l'accumulation des glaces faite à Fentrée de Paris & au-deflus, laquelle doit avoir lieu fort fouvent, fielle ne la pas toujours, peu ou beaucoup; ce qui prouve qu'elle Va au moins fort fouvent, ceft qu'on lui a donné le nom de rencharge ; M. Guerin m'a dit avoir remarqué la même chofe il y a deux ou trois ans, & encoré une autre année auparavant, D'E:s. SCLENCES, 65 mais il ne fe fouvient pas laquelle: on fent au refte que fa chofe doit être ainfi plus ou moins fenfiblement ; & c'étoit un point effentiel à remarquer, pour tâcher d'y apporter remède; remarque que perfonne n'avoit faite, & qu'il eft de la plus grande impor- tance de connoître. 2.° Une autre fource du mal, eft que le pañage pour l'axrivée des glaçons eft trèsdibre quand l’obftacle eft vaincu, & celui de leur traverfée dans Paris & de leur fortie très- gêné: voici un moyen que je crois propre à remédier à ces deux caufes. ‘ MOYE N. Le milieu du courant refté libre en 1709 , & en deux endroits cette année-ci, fans parler de bien d'autres hivers, nous montre que s'il y avoit un moyen de faire prendre la rivière au -deffus de Paris, dès qu'elle commence à butiner, pour me fervir du terme des Mariniers, tout le deflous reflant fans glaçons, on auroit toute la liberté d'y manœuvrer à tout ce qui feroit néceffairez les propriétaires des moulins & des bateaux vides ou chargés de marchandifes , auroient la liberté de les placer à leur volonté où ils les jugeroient le plus en füreté; il feroit aifé à chacun de caffer la glace qui fe formeroit chaque jour autour des bateaux; un croc de marinier où une perche fufhroit pour cela, où un batelet que trois ou quatre hommes feroient balancer le long des bateaux ou des bords de la rivière; en faïfant cette manœuvre une fois par jour, la glace n'auroit pas le temps d'acquérir de la force, ce feroit l'affaire de peu de temps pour chacun; & avec fort peu de dépenfe, la Ville tiendroit les arches des ponts toujours libres: au lieu que dès que la rivière charie, perfonne ne peut aller deffus ; les arches des côtés fe bouchent, & les débâcles ne f font que par les deux ou trois ou quatre arches du milieu de chaque pont, au moins dans le commencement ; & c'eft prefque toujours dans ces premiers momens que le mal eft fait: chacun pourroit fans doute, dans l'état aétuel, caffer la première glace qui fe forme autour des bateaux eu-fur le bord de la rivière; mais voyant qu'elle va charier, & qu'elle remplira bientôt tous les intervalles avec fs glaçons , on fent que ce feroit de là | J'iüj 70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE peine perdue; & par cette raifon perfonne ne cafle la glace qui fe forme autour de fon bateau ou de fon moulin, & ‘elle acquiert toute la force que le degré de froid qu'il fait peut lui donner. Cette année, la glace formée dans les endroits tranquilles & fans mou- vement, avoit 9 à 10 pouces dépaifleur: arrivée à ce degré de force, elle n'’eft pas aifée à caffer; il faut la piocher prefque comme la pierre dans unê carrière, & tout ce qui {e trouve en- chäflé dans une telle glace, bateaux, moulins & marchandifes eft fort en danger lorfque la débâcle arrive, d'autant plus que tous les intervalles font alors pleins d’une pareille glace, & que le courant eft plus gêné par les arches bouchées; au lieu que s'il eft poffible , comme je le crois, de faire prendre la rivière au- deffus de Paris, & la Seine féparément de la Marne, avec Ïa liberté de débâcler à la moindre crûe ou au moindre abaïffement qui déterminera la glace à fe rompre, il ne pourra jamais sy former aucune rencharge ou accumulation de glaçons, qui eft le point effentiel à confidérer; lorfque la débâcle arrivera, les glaçons pañlant , pour ainfi dire, du plein au vide, ayant une longueur de rivière de 3000 toifes à remplir, ils fe difperferont ou fe fépareront un peu les uns des autres ; venant à rencontrer les premiers ponts, ils {e briferont, s'ils ne l'ont fait dans les 3000 toifes qu'ils auront à parcourir avant d'arriver aux premiers ponts; trouvant enfuite dans la ville le baffin de la rivière bien libre, ainfr que toutes les arches des ponts, il eft vraifemblable qu'ils pafferont fans faire de dégât, ni former d'obflruétion aux ponts, à moins que ce ne foit à fa pompe du pont Notre-Dame, qu'on ne peut pourtant Ôter, qu'on n'ait fait arriver [Yvette I me femble voir clairement que les glaces de la Seine venant ainfi de loin, fans qu'il y ait eu aucune accumulation où ren- charge, & trouvant la traverfée de Paris libre , doivent y paffer fans caufer de dommage, comme y pañle la débâcle de la Marne, qui fe faifant prefque toujours après celle de la Seine, & trouvant tous les paffages ouverts, ne fait jamais de mal, au moins que je fache, comme n’en a pas fait cette année la débâcle de tout ce qu étoit en amont du pont de Corbeil, qui ne débäcla que dans fx nuit du 15 au 16: c'étoient les glaçons qui pafsèrent dans Paris D ÉSNO GITE NLCIE is 71 le 16 au foir, ils étoient tellement difperfés & diffans les uns _ dés autres, qu'ils étoient hors d'état de faire aucun mal. Voyons à préfent s'il eft poflible de faire prendre la rivière où l'on voudra. Avant de paffer au moyen que j'ai à propofer, je ferai re- marquer un fait qui eft fous les yeux de tout le monde, & qui fervira à prouver que ce que je vais propolér aura plus que la force nécefaire. On nomme ieles à la machine de Marli, & par-tout où il ÿ en a de femblables, des pièces de bois qui tiennent par un La aux manivelles des roues, & qui mènent par l'autre les leviers droits ou courbes qui font jouer les piftons. ou les chaines le long de la montagne : il y en a cinq entrautres, à la machine de Mali, de 8 pouces fur 6 d'écarriffage, & de 14 à 15 pieds de long, armées de fer par les deux bouts, lefquelles tirent & pouffént alternativement & continuellement , en faifant un eflort de feize à dix-fept milliers pefant, Cela confidéré, je propofe de placer für a rivière une chaîne flottante faite avec de forts madriers de pin de 6 pouces d'épaiffeur réduite , fur 12 à 1 5 pouces de Jarceur, & de 20 à 24 pieds de longueur, armés de fer par les deux bouts, comme les bièles de la machine de Marli; ces armatures prenant Îes madriers en biais en venant aboutir à deux angles d'un même côté du madrier ,.comme le montre la figure 1°*, & mariés les uns aux autres par de forts crochets de fer, on aura un moyen d'arrêter les glaçons , l’obftacle fera capable d'une très - grande réfiftance, & plus que fufifante pour faire prendre la rivière. Je ne ferois nulle difficulté de me charger de faire prendre Ia Seine à la Rapée, quoiqu'elle y foit fort large; mais il fera plus avantageux de faire prendre là Marne & la Seine féparément , afin que la débâcle de lune ne détermine pas celle de l'autre, & il fera plus facile de les faire prendre par plufieurs chaînes plus courtes, & par conféquent plus maniables, comme de 2 s à 30 toifes de long, que l'on placera fur l'eau, lorfque le froid eft à là veille de faire charier la rivière, que de la faire prendre 72 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par une feule chaîne de 130 à 140 toifes de long; il faut pour £ela fe former des points d'appui. Le canal de la Seine, quand elle fe réunit à la Marne où un peu au-deffus , a environ foixante-dix à quatre-vingts toifes de largeur , felon le plan de M l'abbé de la Grive, & un plan que m'a communiqué M. Moreau, Architecte de la Ville: je propofe de planter aux deux bords de la Seine, avant qu'elle ait reçu la Marme, & à où elle eft la plus étroite, deux rangées ou palées de pieux, comme pour faire deux piles d'un pont de bois, mais beaucoup moins larges que ceux de Sèves ou de Neuilly; on plantéra deux autres rangées dé pieux, entre-deux, dans la rivière même, de forte que la largeur du canal foit divifée en trois parties égales par ces rangées de pieux; on les moifera & confolidera avec autant de foin que fi c'étoient réellement des piles pour un pont; c'eft à ces palées de pieux qu'on amarrera fes chaînes de madriers ; on ne fera ces palées de pieux que de Ja hauteur néceffaire, pour que les Mariniers puiflent les voir, tant que la rivière eft navigable. On auroit peut-être demandé il y a cinquante à foixante ans; d’où favez-vous que la rivière eft à la veille de charier? mais depuis qu'on fait faire des thermomètres comparables, qui faits à Paris, à Londres ou à Lyon, marquent le même degré lorfqu'ils font enfemble, on fait à ne pas sy méprendre, fi la rivière eft rès de charier, ou fi elle en eft encore éloignée. M. l'abbé Nollet a obfervé plufieurs fois, qu'elle ne commence à charier, que quand le thermomètre de M. de Reaumur eft entre 6 & 7 degrés au-deffous de la congélation: on placera donc ces chaînes fur Peau, lorfqu'on verra le thermomètre arriver à 5 degrés au-deffous de la congélation , en les fâchant de 20 à 30 toiles plus haut, & les tenant en retraite par deux cordages qu'on laïf- fera filer autour de deux pieux plantés pour cet effet, fur les bords de la rivière; on amènera les chaînes à leur place, & on les amarrera avec deux bonnes chaînes de fer, aux palées de pieux dont il vient d’être parlé: ces chaines laiffées un peu ches flotteront fur l'eau, prenant la forme de la chaînette, & sy enfonceront de 4 à $ pouces, quoique la pefanteur fpécifique du fapin D ESANSIGURE N:CLE 16. 7% fapin ne foit guère que la moitié de celle de l'eau ; mais il simbibera peu à peu & deviendra par-Rà plus pefant, & le poids fera augmenté de plus par les armatures de fer des deux bouts de chaque madrier, Voyons maintenant, fr une de ces chaînes réfiflera aux efforts de l'eau & des glaces, en cavant au plus fort, & pour cela au lieu de 70 à 80 toiles que la Seine a de largeur en cet endroit, fuppofons-en 90 ; ‘chacune des trois chaînes préfentera 30 toiles de longueur au courant où 180 pieds; fuppofons notre chaîne enfoncée de 8 pouces dans l'eau, ou préfentant au courant une furface de 180 pieds de long fur 8 pouces de hauteur, à caufe d'un peu de glace qui s'y formera; elle oppolera 120 pieds carrés de. furface au courant; fuppofons ce courant également rapide dans toute fa largeur, ce qui n'eft pas, & donnons-lui trois pieds \de vitefle par féconde, ce qui neft jamais à moins que la rivière ne foit un peu haute, & alors il n'y a pas à craindre qu'elle prenne, quand même elle charieroit: un tel courant fait un choc de 11 livres au plus contre une furface d'un pied carré; l'effort total contre la chaîne fera donc de 1320 livres, dont la moitié, de 660 livres, eft l'effort que chaque point d'appui où chaque chaine de fer aura à foutenir; & c'eft ce même efort qui tendra à féparer les madriers, ou à les déchirer, en tirant fuivant leur longueur ; ce qui n'eft pas la vingt - quatrième partie de l'effort que font les bièles de la machine de Mari; le fapin n'eft pas aufli fort quele chêne, mais il y a ici une fois & demie autant de bois. L'effort qui: tendra à rompre chaque chaïnon où madrier;, fuppofé de 24 pieds de long, & en agiffant comme sil le portoit à fon milieu, étant polé de champ fur {es deux bouts, ne feroit que de 176 livres; il n’eft pas befoin de prouver que chaque madrier pofé fur fon champ, peut réfifter à un effort beau- coup plus grand, à bien plus forte raifon s'il n'a que 20 pieds de long. j Mais, dira quelqu'un, le choc des glaçons tout formés fera plus grand que celui de l'eau ; tout fon effort fe fait dans un feul point ; au lieu que l'effort de l'eau fe divile fur toute l'étendue du Mém. 1768, K 74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE madrier ; & quand il y aura beaucoup de glaçons accumulés, leu éffort rompra la chaîne. Je conviens , que fi plufieurs gros glaçons tout formés, de 12 à [1$ ou 20 pieds de diamètre, venoient à la fois heuriét cette chaîne, ils pourroient peut-être l'endommager, encore cela eft-il douteux; mais j'ai dit qu'on doit placer cette chaîne, avant que la rivière charie, & on ne l'a jamais vu mener de gros glaçons, en commençant, pas même de médiocres ; lorfqu'elle commence à butiner, ce n'eft d'abord qu'une crême ou boufn, fans confif- tance, ou des glaçons très-petits, qui, ayant peu de mafle, feront peu d'effet fur la chaine, & d'autant moins qu'il fe fera bientôt formé une elpèce de mater de ce boufin arrêté par la chaîne, contre lequel lés premiers petits glaçons viendront heurter & s'arrêter ; leur effort fera d'autant moins d'eflet qu'ils frapperont contie ce boufin fans confiflance; les premiers glaçons arrêtés, {rviront de matelas aux feconds; ainfi leur choc ne pourra faire aucun effet fâcheux fur la chaîne. Si, malgré ce que j'avance que la rivière ne mène jamais de gros glaçons quand elle commence à charier, on veut fuppofer qu'il en vienne quelqu'un dès le commencement & avant qu'il y ait aucune autre glace contre la chaîne, ce glaçon n'en fera pas plus de mal: il ne pourra jamais donner de coup fec; le madrier frappé cèdera moelleufement , parce que le total des madriers formant une courbe, ceux des côtés cèderont en fe redreffant, ce qui permettra au madrier frappé un petit mou- vement en aval fuffifant pour amortir le coup. Les premiers glaçons arrêtés contre la chaîne étant en repos, ne feront d'autre effet contre elle que celui qu'ils recevront par le choc de l'eau qui choquera contre les derniers glaçons arrivés, au lieu de frapper contre la chaîne, y en eût-il un quart de lieue de long; tout ce qu'il pourroit y avoir de plus que le choc de l'eau contre les derniers glaçons arrivés, ce fera le choc de l'eau contre les inégalités du deffous de la glace. Les deuxième, troifième, quatrième, &c. glaçons qui viendront frapper contre ceux qui frite déjà arrêtés par la chaîne, feront d'autant moins d'effet qu'ils frapperont contre des corps capables D'ErSSTEUMR NC :E 5: ys dercéder un peu au choc ainfi qu'eux - mêmes; ces glaçons fe fouderont entreux, & bientôt la rivière fera prife & la chaîne inutile. On n'aura aucune inquiétude fur la force ou la réfiflance de cette chaîne, fr on confidère qu'un cable de bac bien moins fort que note chaîne, beaucoup plus long & plus tendu, réfife au choc de l'eau contre le bac, lequel préfente toujours plus de furface au courant que ne feront nos chaînes; que ce cable réfifte lorfque le courant eft rapide, comme quand ül eft lent; que l'effort du bac contre le cable fe fait en un feul point, & que celui de l'eau ou des glaçons fera répandu dans toute la longueur de la chaîne; enfin le bac eft en mouvement, & fon effort contre le cable eft augmenté par un nombre de petites fecoufles plus ou moins fenfibles, & par le choc du courant contre les deux parties du cable qui font dans l'eau, au lieu que les glaçons feront en repos contre la chaîne de madriers, ainfi que la chaîne : on barrera de là même manière les arches du pont de Charenton, en amarant les chaînes aux piles du pont. Il pourra bien arriver qu'il paffera d'abord quelque petit glaçon fous la chaine, y en ayant de moins fpongieux que les autres; mais ce ne fera guère que dans le commencement. Dès qu'il y aura quelque étendue de la rivière qui fera couverte de glaçons, ceux qui plongeront fous les autres venant à remonter vers la furface, vu qu'ils font toujours plus légers que l'eau, feront arrétés par les inégalités de ceux qui couvriront la rivière. Trois ou quatre jours après que les deux rivières feront prifes; où plus tard fi l'on veut, on ira avec des bateaux & des haches ou pioches, caffer la glace qui touche a chaîne, on ôtera celle qui fe fera formée dans les joints & autour des madriers, on Richera un des bouts de la chaîne, en faifant partir une clavette difpofée pour cela, la chaîne ira fe ranger le 1ong de l'autre bord, & lon en Ôtera les madriers un à un, que l'on ferrera dans un magafn à portée pour s'en fervir une autre année, Ce moyen me paroît devoir produire l'effet pour lequel je le propole; je le foumets aux lumières de Académie, & à la fageile des Miniftres & des Magiftrats, qui veillent fans cefle à K ij 76 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la confervation des Citoyens & de leurs biens: il n'eft pas coûteux ; eu égard à l'objet important pour lequel il eft propolé, & il me femble qu'il mérite au moins qu'on en faffe l'effai. On m'objeétera peut-être que cette chaîne nuïra à Ja defcente ou à la montée des coches & bateaux ; je réponds qu'on faura toujours à Paris quand la chaîne fera mife, & qu'ainfi on ne fe mettra plus en marche pour monter: quant aux bateaux où coches qui delcendront, s'il en venoit dans l'intervalle du temps entre la chaîne polée & la rivière prile, ils ne feroient en paffant fur hi chaïne que lenfoncer dans l’eau fans aucun danger. Mais il y auroit un meilleur parti à prendre, qui feroit de défendre à tous Voituriers par eau, d'au-deffus de Paris, de fe mettre en marche plus tard que le temps qu'il leur faut pour avoir paffé Charenton avant le ro Décembre, & pour le pafñler avant le 20 de Janvier, quand même la rivière n'auroit ni pris ni charié entre ces deux termes. Je crois qu'on a rarement vu charier {a Seine avant le 10 Décembre, & qu'on la rarement va prendre paflé le 20 de Janvier, fr même cela eft jamais arrivé; & alors le pis-aller n'eft pas dangereux : il me femble me rapeler qu'en 1733, elle charia vers le 14 ou le 15 de Décembre. ; Une pareille Ordormance ne feroit aucun tort au commerce ; dès que cette défenfe feroit connue, on fe précautionneroit pour arriver avant le terme fixé: fi la rivière étoit prife, il faudroit bien qu’on fe paflàt de fon fecours où que lon prit une autre voie; au lieu que la loï étant faite, tout ce qui devroit arriver, arriveroit fürement avant le terme prefcrit: la loi n'étant pas faite, on temporile, on efpère avoir encore fept ou huit jours plus où moins; la rivière charie & prend dans cet efpace de temps, & on fe voit trompé dans fes efpérances. I réfultera de cette manière de faire prendre les rivières, que la glace, quand elles viendront à débäcler, n'en fera jamais à beaucoup près aufli épaiffe qu'elle left actuellement ; elle ne fera formée que par de petits glaçons encore minces, pris dans leur naïffance, & formés lentement par les premiers froids, qui ne fe heurteront & ne { furmonteront les uns les autres qu'à proportion de leur maffe; DES SCIENCES. 77 li glace formée de la forte ; n'aura guère que la force de celle qui f forme dans un baffin tranquille; au lieu que quand la rivière prend, comme elle a fait jufqu'à préfent , ele ne prend que par la force & la grandeur des glaçons qui fe font groffis & épaiffis par un plus grand contaét de Fair, par les boufins qui fe font formés autour par leurs chocs réciproques, boufins qui deviennent à la fin glace compacte, par l'eau qui «en remplit peu à peu les interftices, & qui y gèle dès qu'elle y eft en repos; ils fe heurtent & fe brifent, à proportion de leurs chocs, toutes les fois qu'ils fe rencontrent, & ils fe groffiffent de leurs débris: tout le monde a pu voir, comme moi, à la Grève, à la Rapée & ailleurs, après la débâcle dernière, des glaçons bien liés de 3 à 4 pieds d'épaif- feuv; & l'on m'a dit en avoir vu de $ & 6 pieds, tandis que la glace qui sétoit formée fur les bords de la même rivière, dans des endroits tranquilles, n'avoit que o à 10 pouces. La rivière étant prife de la forte par les premiers glaçons encore peu épais, la glace totale en fera plus uniforme par-tout ; elle fe confolidera par le temps que la rivière auroit employé à charier, ou que le grand froid durera, elle fera comme unie en deffous, & l'eau en diminuera davantage l'épaifieur dès qu'il ceffera de geler, jufqu'à ce que la débâcle arrive, à moins qu'elle ne {oit occafionnée plutôt par quelque crüe ou diminution d’eau. L'opération que je propofe pour faire prendre les rivières au-defflus de Paris, produira deux grands avantages comme je ‘ai déjà dit: 1.” qu'ilne s’y fera jamais d’accumulation de glaces ; les débâcles partiront toujours dès le premier mouvement qui {e fera fentir : 2.° on aura dans Paris la liberté de manœuvrer für larivière pour la tenir libre de glaces par-tout, & conféquemment toutes les arches des ponts. Ce premier & principal moyen n’eft ni coûteux nide difficile exécution, & paroït bien propre à diminuer les dommages que les débâcles ordinaires occafionnent : néanmoins les embarras des ponts pouvant encore occafionner quelque arrêt de débâcle, & faire encore quelques dommages , voici un dernier moyen qui fuppole le premier; mais ces deux moyens réunis enfemble mettront certainement à l'abri de tout malheur. K ii 78 MÉmoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Ce fecond moyen eft un peu plus coûteux que le premier, mais il ne le fera pas à proportion de l'avantage qu'il procurera ; ilconfifte à faire une Gare dans Paris. Tout le monde fait aflez que la Gare que lon confhruit au- deflus de l'Hôpital, n'eft deftinée qüe pour y garder en füreté nombre de marchandifes qu'on a befoin d'avoir en réferve, & u'on ne peut pas mettre tout-à-la-fois en vente fur les ports; elle eft demandée depuis long-temps par les Marchands, qui ne veulent pas amener leurs marchandifes s'ils n'ont un emplacement où elles foient en füreté contre les inondations & les débäcles: la même Gare fervira pourtant à toutes les autres marchandifes, blés, avoines, vins, bois , &c. qu'on voudra y réfugier, fi elles fe trouvent dans le voifimage de la Gare lorfque les glaces ou les inondations pourroient fe faire craindre : tous bateaux montans & defcendans dans ces momens auront la liberté d'y entrer; mais aucun bateau chargé de marchandifes, déjà arrivé dans les ports de Paris, n’y remontera; 1.° les frais en feroient trop confidérables, y ayant douze cents toifes du port Saint- Paul à la Gare; 2° il n'y auroït pas aflez de moyens ailés & prompts pour y monter tout ce qui eft à la Grève, au Port-aux- blés & au-deflus; 3.° il y a impoflibilité entière d'y monter rien de ce qui eft fous le Pont-neuf; 4.° enfin quand toutes ces raifons ne fubfifteroient pas, en voici une qui fufht: on ne craint les glaces que quand la rivière commence à charier, & les inondations que lorfque la rivière eft déjà très - haute ; il eft alors impoflible dans lun & l'autre cas de remonter les bateaux à fa Gare. Les marchandifes qui font à fa Grève & au Port-aux-blés; toutes celles qui font entre le Pont - neuf & le Pont-roval, les moulins fur bateaux, &c. font bien auffi précieux & méritent autant d'être garés, que tout ce qui pourra entrer dans la Gare de l'Hôpital, & il eft très - facile de les mettre en füreté. Cette füreté dans la ville n'eft néceffaire que contre les glaces, car les bateaux ne périflent jamais dans Paris par les inondations, & le cas et au moins bien rare. Le bras de la Seine qui pafle par l'Hôtel - Dieu eft: fi DES SIGTE N CES 79 embarraffé par les piles de trois à quatre ponts, très-proches les uns des autres, & dont toutes les arches font étroites, qu'il ne débâcle ordinairement qu'un jour où deux après le grand bras, à moins qu'il n'arrive quelque crûe d'eau un peu forte : il eft donc comme inutile aux débâcles, & ce retard montre qu'on peut s'en pafler pour le paffage des glaces, puifqu'il n'eft libre que quand ‘il n'en eft plus beloin, fur-tout fi on fait prendre les rivières au-deflus de Paris, comme je le propole; 1.° parce que les glaçons ne viendront jamais en aufli grande abondance, n'y ayant aucune caufe de rencharge, comme il y en a une lorque la glace eft arrêtée par les ponts de Paris ; 2.° parce qu'ayant d'abord à remplir & pañler une longueur de trois millé toifes, vide’ de glaçons, entre Conflans & Paris, ils fe difperferont ou feront moins ferrés ; 3.° enfin parce que ces glaçons ne feront jamais auffi épais à beaucoup près, que quand Ja rivière prend par une multitude de gros glaçons. Je voudrois par cette raifon que ce bras férvit de Gare aux bateaux pleins ou vides qui font dans Paris; on défendroit l'entrée aux glaçons à la pointe du Zerrein, foit par une eflacade de pieux femblable à celle de file Louviers, foit par quelqu'autre moyen qu'il feroit ailé de trouver, & qui laifleroit ce paflage libre le refte de l'année. L'eau n'ayant point de cours dans ce bras, il fe comble peu à peu, ce qui contribue à foutenir les eaux au- deflus dans le temps des inondations : tout le temps que les eaux font très-baffes, ce canal eft hideux à voir à caufe de toutes les infections qu'il reçoit de l'Hôtel-Dieu, & le mal ira en augmentant de plus en plus, fr on n'y apporte remède. Ce bras de la rivière a environ 5 50 toifes de longueur depuis la pointe du Zerrein jufqu'à fa réunion au grand bras fous te Pont- neuf; on peut le creufer de 25 toifes de largeur réduite, ce qui donera une fuperficie de 1 37 50 toifes, capable de contenir, quand la profondeur y aura été donnée, 400 à 45 0 bateaux grands ou petits: cette étendue étant creufée de deux pieds au plus dans fon milieu, avec la hauteur d'eau qu'il y a déjà , fera plus que fufffante pour recevoir les moulins & autres forts bateaux qui font dans Paris, 80 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE Si on garnit fufffamment d’anneaux, de crochets & de cordages; les murs des quais des deux côtés du bras de la Seine qui pafle par le Pont-rouge, lequel bras de la-Seine n'a que 140 toiles de long ; la rivière ne chariant plus de glaçons, il feroit aifé d'amener par-là dans le bras de l'Hôtel-Dieu, tout ce qu'il y a de bateaux & de marchandifes entre le pont Marie & le: pont Notre-Dame; on amèneroit dans le même bras de l'Hôtel-Dieu, tous les bateaux du port de la Tournelle, & mettant enfin dans le bras de l'ile Louviers, tout ce qui eft au port Saint-Paul juf- qu'au pont Marie, tous les bateaux & marchandifes de la partie d'en haut de Paris feroient complettement en füreté. Il ne feroit pas plus difficile d'amener dans le bras des Au- guftins tout ce qu'il y a de moulins & de bateaux entre le Pont-au-Change & le Pont-royal ; au moyen de quoi tout ce qu'il y a fur la rivière dans Paris, fe trouveroit hors de danger. Quelqu'un dira peut-être, qu'à vue de pays, cette dépenfe feroit fort confidérable ; voyons-le plus attentivement , & cavons toujours au plus fort, J'ai dit ci- devant que la fuperficie du canal à former, feroit de 13750 toifes; il ny aura à creufer de profondeur réduite, que 4 pieds au plus,,ce qui ne fait que 9166 toifes cubes de terre à enlever; mettons dix mille toiles, & que la toife cube coûte 30 livres à creufer & enlever: c'eft donc une affaire de cent mille écus, fomme modique, eu égard à l'objet. En procurant cet avantage au commerce, par la rivière, on en obtiendra un autre qui vaut bien la peine d'être confidéré : on donnera un débouché de plus à l'eau pour Île temps des inondations, ny ayant qu'un pied & demi ou deux pieds à creufer dans les endroits les plus profonds; on ne doit avoir aucune inquiétude pour les fondations des piles des. ponts, qui font certainement beaucoup plus baffes. Pour ne rien hafarder par moi-même fur la dépenfe qu'exigeroit ce que je propole, j'ai confulté d’abord M.* Mouchet & Camus de Mézières, habiles Experts: ils conviennent tous deux que j'ai cavé au plus fort, tant pour la dépenfe que pour la profondeur de la fouille ; enfin pour n'avoir aucune efpèce de doute fur da poffibilité & x + D E Su SuC ILE N C ES 8 fibilité de ce que je croyois voir clairement, j'ai communiqué le tout à M. Perronet, de cette Académie, & premier Ingénieur dés Ponts & Chauffées, un des hommes les plus capables de juger d'un pareil projet : il eft en tout de mon avis, & en conféquence je crois pouvoir le propofer en toute füreté, Entre les perfonnes de mérite, auxquelles j'ai communiqué le fond de ce Mémoire, pour leur demander leur avis & leurs, objections , une feule s’eft formé quelques craintes fur l'exécution de ce que je propofe, fur fon effet & fur fes fuites; je fuis en état de faire voir que fes craintes font mal-fondées: le fujet eft fi. intérefflant que je dois faire tout ce qui dépendra de moi pour mettre ce que je propofe dans tout fon jour; je recueillerai donc toutes les objections, & les réponfes que j'y ferai feront le fujet d'un Mémoire pour la rentrée de la Saint-Martin, fr l'Académie le juge à propos. Le fujet que je viens de traiter, quoique des plus importans, eft encore tout neuf; fi jy avois penfé plus tôt j'aurois pu faire un. plus grand nombre d’obfervations, qui affureroient mieux les différens points fur lefquels je fonde mon projet, ou qui les contrediroient : j'exhorte les perfonnes qui aiment le bien public à obferver pendant plufieurs années tout ce qui peut avoir rapport à l'objet de ce Mémoire, & à publier leurs obfervations, {oit qu'elles confirment ce que je propole, foit qu’elles y foient contraires en quelque point: on aura le mérite, toujours très-eflimable, de travailler pour l'avantage de fes Concitoyens , & on remplira en même-temps les vues de l'Académie. Le point effentiel eft de s'affurer s'il y a rencharge de glaçons. forte ou foible au-defflus de Paris, toutes les fois que la rivière prend; c'eft-à-dire fi la rivière débâcle plus tôt à Corbeil qu'à Paris, & de combien de temps; il faut pour cela être bien für de l'heure de la débâcle ou du commencement de la marche des glaçons dans tous les endroits compris entre Corbeil & Paris: tous les rapports ne feront pas exacts, mais en les comparant on parviendra toujours à une conclufion vraie, Tor . Mém, 1768. L L. 82 MÉMOIRES DE! L'ACADÉMIE ROYALE | M'É M OTRE Sur un Moyen de teindre la Soie en un rouge vif de: Cochenille, 7 de lui faire prendre plufieurs autres couleurs plus belles à7 plus folides que celles qu'on a faites jufqu'à préfent. Par M. MACQUER. E toutes les matières colorantes dont on fe fert dans l'art de la Teinture, il n'en eft aucune qui produile des nuances plus belles & plus folides que à Cochenille : on peut faire, avec cette précieufe matière, toutes les teintes imaginables de rouge depuis te giroflé le plus brun jufqu'au couleur de feu le plus éclatant: mais ce n'a été que fucceflivement & à mefure que l'art s'eft perfec- tionné , qu'on eft parvenu à tirer de li cochenille des couleurs plus brillantes que ne l'eft celle de l'amarante, qu'elle donne naturellement. ‘ Drebel, chimifte Hollandois, a imaginé d'employer, dans ia téinture dé cochenille, de la diffolution d'étain faite par l’eau régale, &: dès-lors on a obtenu le plus vif & le plus éclatant de tous les rouges dont l'art, & même la Nature, nous aient donné idée; je veux dire l'écarlate couleur de feu, qui a porté d'abord: 1 nom d'écarlate de Hollande, parce que c'eft dans ce pays que lés premières manufatures en ont été établies, & enfuite d'écarlate des Gubelins, après que, par les foins de M. Colbert, on fut parvenu à faire à Paris, dans la Manufaëture royale des Gobelins, cette couleur encore plus belle que celle de Hollande. L'écarlate étant une fois trouvée, il fut facile de faire, d'après lé même principe, un grand nombre d'autres belles teintes’ de: rouge du même genre, mais par nuancés dégradées, telles que les couleurs de fleurs de grenade, de coquelicot, de ceriles, dé: rofes, &c. lefquelles, quoique moins pleines, n'en font pas moins précieufes par leur éclat & par l'agréable variété qu’elles procurent à nos étoffes : mais une chofe bien remarquable, c'eft que toutes ces belles couleurs n'ont pu jufqu'à préfent fe faire avec la coche- nille que fur la laine ou {ur d'autxes matières'animales du même s Mem , de LAc.R. des Se. 1768. Pag. 81 ?1.2 em . de LAc.R. des Se. 1768.Pag. 81 PL.2 = = À A ae a a Re” | LINE r” à | tt ' ts e L' Dirtst XS IGN EINTMCYENS. 83 genre. Comme la foie fe teignoit, ainfr que la laine, en fort beau cramoïfi de cochenille, par le moyen de lalun, avant Fin- «venticn de l'écarlate, on ne peut douter qu'auffitôt après Ja découverte de cette magnifique couleur, on n'ait eflayé de la donner: à la foie, de même qu'à la laine ; mais l'on a dû voir, avec beancoup.d'étonnement, qu'en employant les mêmes ingré- diens & les mêmes manipulations, on avoit des rélultats qui ne fe refflembloïent en rien, car le même bain de cochenille dans lequel Ja laine fe teint en un rouge écarlate plein de feu & très- “folide ne peut en effet faire prendre à la foie qu'une couleur de -pelue d'oïgnon ou de lie-de-vin fort terne, & qui n'a pas même “affez de folidité pour réfifter à un fimple lavage dans l'eau. C’eft-là un de ces phénomènes qui déconcertent les fimples artifans & qui les découragent entièrement après qu'ils ont fait tout au plus quelques expériences au hafard & fans fuccès : mais il n'en eft pas de même des Phyficiens; plus un fait eft imprévu & paroït contraire à ceux qui lui font analogues, plus il pique leur curiofité & leur fait faire d'efforts pour en découvrir la vraie caufe. Auflr M.” du Fay & Hellot, fun & l'autre de cette Académie, chargés fucceffivement par le Minifière de travailler à la perfection de l'art de la Teinture, fe font-ils beaucoup -occupés du phénomène fngulier dont je viens de faire mention : M: du Fay fa tiré de l’efpèce d'oubli où il étoit tombé, en “en faifant mention dans fes Mémoires fur l1 Teinture; & M. * Hellot en a examiné tous les détails & très-bien décrit toutes les ’circonftances.. Occupé moi-même de recherches femblables à celles qui avoient été confiées à ces deux illuftres Phyficiens, je ‘mai pu mieux faire que de les imiter, & de travailler principa- “ement.aux objets qui avoient le plus attiré leur attention. Après avoir vérifié le fait fmgulier dont il s'agit, & avoir obfervé, comme M. du Fay, que le coton, ainfi que les fils de Min &.de chanvre, plongés dans le bain d’écarlate, n'en tirent pas même la foible & mauvaife couleur qu'il donne à la foie, il me “parut certain que, comme le coton & le fil font des matières purement végétales; que la laine au contraire eft purement animale, & que la foie participe en même temps de la nature animale & de la 6 mature wégétale relativement à {es propriétés, dont j'ai parlé dans | L ji 84 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Yavant-propos de l'art de la Teinture; il me parut, dis-je, ceïtaiz ue les fubftances font d'autant plus difpofées à fe teindre en écarlate de cochenille, qu'elles participent davantage du caraétère des matières animales, & réciproquement qu'elles y font d'autant moins propres, qu'elles fe rapprochent plus de celui des végétaux. D'après ce principe, qui eft très- vrai, quoique ce ne {oit- cependant pas lui qui n'ait conduit à mon but, j'eflayai d'aug- menter le caractère animal de la foie, foit en l'imprégnant de différens fucs animaux & en la faifant fécher alternativement & à plufieurs reprifes, foit en la décruant avec des favons compolés d'alkali & de différentes matières graffes animales ; & cela avec d'autant plus de confiance, que ceft en analyfant le coton par des procédés de ce genre qu'on parvient à lui faire prendre les beaux rouges de garence, connus fous le nom de rouges d "Ais- drinople : mais lorque j'effayois à teindre en écarlate la foie ainfi réparée, elle ne m'en paroïfloit pas ( du moins affez fenfible- ment } plus difpofée à prendre cette couleur. Ce fut fans plus de fuccès que j'eflayai de varier d'une infinité de manières les dofes. de la diffolution d’étain, ou que j'y fubflituai les diflolutions de tous les autres métaux & demi- métaux blancs; la foie ne prit dans toutes ces expériences que fes mêmes couleurs de lie-de-vin, à la vérité plus ou moins pleines, mais toujours ternes & fans éclat. Je fentis, après toutes ces tentatives infructueules, que la réufite, fr on pouvoit l'efpérer, dépendoit de quelqu'autre circonflance que je n'avois pu faifir ; & pour tâcher de la découvrir, je réfolus d'examiner avec le plus grand foin tout ce qui fe pafloit dans la teinture en écarlate : je fis pour cela les obfervations & expériences fuivantes. Je verfai quelques gouttes de diffolution d'étain, bien claire, dans de l'eau diflillée très-limpide; peu de temps après, la liqueur fe troubla, devint laiteufe, & laiffa dépoler un fédiment blanc,, qui n'étoit autre chofe que la terre de Fétain dépouillée par l'eau de la plus grande partie des acides, fans lefquels elle ne peit refter en diflolution : cette expérience me fit connoître qu'il en eft de là diffoluition d'étain, dans l'eau-régale, comme de beau- coup d'autres difflolutions de matières métalliques, qui fe décom- pofent quand: on les mêle avec une grande quantité d'eau, en è forte que le métal f précipite, uni feulement, avec trop peu D'E SMS CRRIENNX CES. 85 d'acide pour pouvoir demeurer diffous dans a liqueur. Je verfai de la même diffolution d’étain bien claire, dans une décoction de cochenille filtrée & très - limpide; cette addition fit | prendre auffitôt à la liqueur, le rouge vif de l'écarlate, comme cela arrive toujours; mais cette teinture perdit auffitôt fa limpidité; elle troubla comme avoit fait l'eau pure; & il s'y fit de même un précipité d’étain, avec cette différence, qu'au lieu d'être blanc, il étoit teint en un rouge écarlate des plus éclatans, & que la liqueur furmageante après qu'elle fut redevenue limpide, avoit perdu de F'intenfité de fa couleur, à proportion de ce qui en avoit été employée à teindre le précipité : une nouvelle addition de difflolution d’'étain, produifit fes mêmes effets ; il fe forma une nouvelle quantité de précipité écarlate, & la liqueur furnageante en fut décolorée à proportion: enfin, par de nouvelles additions: fucceflives de diffolution d'étam, toute la couleur de la teinture de cochenille, sappliqua tellement fur + terre de Fétain, que k. liqueur qui furnageoit le précipité rouge, étoit auffi blanche & auffi limpide que de l'eau la plus pure, & qui n'auroit jamais été teinte de la moindre couleur. J'agitai aufftôt la liqueur pour y remêler le précipité, & jy mis de la laine & de ia foie pour les teindre enfemble; a fine prit fort bien la couleur d'écarlate, mais la foie ne fe teignit pas mieux.qu'à fon ordinaire. Ces expériences me firent voir clairement tout ce qui fe pañe dans la teinture en écarlate ; la chaux d’étain a une aptitude {nr- gulière à fe faifn de la couleur de la cochenille , elle Ja retient fortement & fe précipite avec elle, & à Faide de la portion d'acide dont elle refte: imprégnée, elie forme un précipité ou laque écar-- late fufceptible de s'appliquer fur la laine, & de sy incorporer. d'une manière très-intime, tandis que x même laque ne peut en aucune manière adhérer à la foie, au coton, au fil &.; aux. autres matières du même genre; il fuit de-R, que dans là teinture en. écarlate , il n'y a réellement que la chaux d'étain qui fit teinte : & que la Haine & les autres fubflances qui font: fufcepuübles de prendre cette couleur, ne la reçoivent que fecondairement; c’eft- à-dire,! qu'elles ne peuvent prendre la couleur d'écarlaie ,qu'autant qu'elles font "capables de faifir &c de retenir fortement la chae L üÿ ” 86 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE RoYALE d'étain , déjà teinte elle-même ‘en cette couleur; cela, eft encore confirmé par une expérience de M. Hellot, qui ayant.effayé de teindre de la Jaine en écarlate de cochenille, fans employer de “diflolution d’étain,: mais feulement des acides, n'a pu réuffir à obtenir cette couleur, Ces vérités étant: bien : conflatées, il en réfultoit que sil y avoit quelque moyen de faire prendre l'écarlate à a foie, #ce moyen devoit êlre tout différent de celui qu'on emploie pour la teinture de la laine ; &c que dès-lors qu'il étoit certain que la laque de cochenille par l'étain, étant une fois formée, n’eft plus fufceptible de s'appliquer fur la foie, il falloit faire en forte que le précipité d'étain fe formät fur la foie même, & non dans le bain de cochenille deftiné à fournir la couleur. D'après cette idée, j'ai fait une compoition ou diffolution d'étain', avec huit onces d’étain de Melac grenaillé que j'üt fait difloudre peu à peu, & fort lentement, dans une livre d'eau régale, eom- pofée d'une partie d'efprit de fl, &c: de deux parties d'efprit de nitre; cette diffolution étoit claire & limpide, & il eft néceffaire qu'elle ait cette limpidité pour la réuffite de l'opération ; je J'ai affoiblie avec deux parties d'eau pure, quantité qui n'eft pas fuffr- fante pour faire précipiter Fétain d'une pareille diflolution, quand elle a été bien faite, c'eft-à-dire , avec la lenteur convenable * : jai * Pour réuflir à bien faire cette diflolution , ilne faut: mettre d’abord qu'environ la douzième partie de l’é- tain, & la laifler difloudre prefqu’en entier; enfüite continuer à ajouter le refte de l’étain par petites parties, en prenant garde que À liqueur ne s’é- chauffe trop; il ne faut pas qu’elle s'échaufle à plus de 4$ ou $0 degrés. Lorfqu'il ne refte plus guère d’étain à difloudre , il faut laiffer refroidir la diffolution totalement, & y rajouter après cela ce refte d’étain tout-à-la-fois. La diffolution achèvera de fe faturer en corrodant peu à peu Cet étain fans prefque s’échauffer, & prendra une couleur ambrée aflez foncée, Si les acides dont on s’eft fervi ne font pas bien forts, il pourra refter de l’étain non diflous, mais cela eft indifférent: le plus für pour obtenir une belle cou- leur, eft d'employer cette diffolution pure & fans lafloiblir par de l’eau : comme je ne l'ai fait que parce que mes acides étoient très-concentrés, il n’eft point à craindre que cette dif folution, quoique pure; endommage la foie, parce que quand elle eft bien faite, les acides font fuffifamment émouflés & faturés par l’étain: Enfin une circonftance encore eflentielle à la réuffite des nouvelles couleurs, c’eftqtie la foie, après avoir été imprégnée’ du mordant, n’en foit point trop dé- pouillée par un fort lavageavec batture; il faut qu’il refte dans la foie un peu du mordant, même furabondant,, qui fe répandant enfüuite dans le bain de teinture, lui fait prendre une nuance de rouge vif qüi contribue infiniment; à la beauté de la couleur. PE " ; 4 NT OT PT D'E :S:MS 20, TAËT NUE Ær $2 87 trempé dans cetie liqueur , la foie que je deflinois à être teinte; en un:inflant elle en a été pénétrée intimement , & je l'ai retirée aprèssavoir reconnu qu'elle étoit mouillée exaétement & unifor- mément dans toutes {es parties; l'ayant enfuite exprimée fortement, je l'ai lavée à plufieurs reprifes, dans une grande quantité d'ea pure, après quoi je l'ai fait teindre dans un bain de cochenille. pure,,.8c:qui n'étoit avivé que: par un feizième du poids de. Ja cochenille de crème de tartre; la foie a tiré fortement toute la couleur de ce bain, & s'elt teinte en un rouge. plein, vif & d'un fort bel œil : cette couleur a foutenu tous les lavages ordinaires; fans festernir ni fe décharger, & a réfifté aux mêmes épreuves. & débouillis: que écarlate: {ur laine: j'ai donc été afluré dès- lors que la méthode que j'avois employée étoit propre à faire prendre à la foie, le rouge de cochenille exalté par la diflolition: d'étain ; en effet, ayant réitéré cette expérience nombre de fois, S&méême:en grand, elle a toujours eu le même fuccès; j'ai conf-- tamment obtenu des rouges fort beaux, bien pleins &: bien. folides,. toutes les fois que je mettois la diffolution d’étain fur la. foie même; &*point du tout dans le bain de Ja cochenille, Ilveft: facile de fe faire une idée de ce qui fe: paffe dans ce: _ procédé, & de fentir en quoi il diffère de celui par lequel on: teint la: laine: en écainte; car lorfqu'on plonge la -foie dans la: diffolution d’étain affoiblie, mais claire & limpide; les parties du: métal, dans une divifion extrème.& unies avec la quantité. d'acide: néceffaire-pour les tenir dans une diflolution parfaité, font portées: par:cesimêmes acides dans toute la fubftince de la foie, qu'elles pénètrent intimément êc: de toutes -parts: mais lorfqu'on vient à faire. le: lavage: deftiné: à emporter: la: partie. firabondante. de. las, diflolution:, celle qui ne fait que-mouiller la foie, fans dui adhérer, : læ:portion qui s’eft en quelque. forte. combinée avec fa fubflance, fetrouvant délayée par une très-grande quantité d'eau, fé décompole: - &ade précipite, commercela lui arrive toujours en pareille:occafion ;. mais avec cette différence, que quand cette précipitation {e: fait: emdiberté dans un fluide 1el que l'eau'ou la décoétion de cochenilie: les’ molécules de l'étain , dès: qu'elles font féparées-de: l'acide, fe: réuniffentiplufieurs enfemble , 8e forment auflitôt des efpèces:: de: flocons capables, à la : vérité. de-sâttachen-fur la: laine, mais: trope 83 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE groffières pour adhérer de même à la foie, dont la fubftance eft apparemment beaucoup plus liffe & plus compadle ; au lieu que quand la diflolution {e trouve fur la foie même, lorfque la précipitation vient à {e faires chaque particule infmiment petite d'étain eft toute placée, & comme fixée dans l'endroit où elle a commencé à adhérer, & n'eft que plus capable, par fa petiteffe même, de refter fermement unie à {endroit où elle a été forcée de prendre la forme de précipité. La foie après ce lavage {e trouve donc toute pénétré & enduite d'un précipité d'étain qui lui eft incorporé & lui adhère intimément : 6r, lorfqu'avec cette préparation, on la plonge dans le bain de cochenille , la terre de l'étain, qui, comme on l'a vu, a une très - grande difpofition à s'unir à la teinture de cet ingrédient, s'en faifit & la retient avec force, en exaltant beaucoup fa couleur par la portion d'acide qu'elle retient avec elle, & il réfulte delà que la foie eft teinte en un rouge de cochenille, folide & fort éclatant, ce à quoi je n'ai pas connoiffance qu'on puifle parvenir par aucun autre procédé. L'efpèce d’écarlate de cochenille qu'on peut faire fur la foie, par la méthode que je viens d'expofer , n'a cependant pas le ton orangé qui contribue infiniment à donner du feu à l'écarlate fur la laine; celle de la foie eft, en termes de teinture, d’un ton plus rofé; elle revient à la nuance que donne à cette fubftance la teinture du carthame où fafran bâtard, & que lon nomme cerife ; il faut donc, fi l’on veut lui donner la vraie teinte couleur de feu, ufer du même expédient que l’on emploie pour faire cette couleur fur la foie par le carthame, & même quelquefois pour aviver celle de cochenille fur la laine; cet expédient confifte à donner d'abord à la foie une première teinte de jaune, tirant fur l'orangé; c'eft le raucou dont on fe fert ordinairement pour cel: on applique enfuite par-deflus ce jaune le rouge du carthame, & il en réfulte fa nuance qu'on nomme couleur de feu ou ponceau fin, qui eft la feule qu'on ait pu trouver jufqu'à-préfent. pour imiter fur la foie l'écarlate de cohenille: on obtient précifément la même nuance avec la cochenille, traitée comme je l'ai dit, en donnant d’abord à la foie la teinte de jaune-orangé du raucou, ou de quelqu'autre ingrédient capable de foumir un pareil jaune , &c comme Di E15M SCOR EM NICNENS; 89 comme le rouge de la cochenille eft beaucoup plus folide & plus durable que celui du carthame, il s'enfuit que la nouvelle couleur eft auf, fans aucune comparaïfon, de meilleur teint; fa fupério- rité à cet cgard, fe démontre d’une manière bien {enfble par Fexpolition au foleil, qui eft la plus füre & la plus forte de toutes les épreuves pour les tzintures; car dans lefpace de cinq ou fix jours, le ponceau fin perd prelque tout fon rouge, & devient de couleur de feuille-morte, au lieu que la nouvelle couleur ne fait pendant ce même temps que fe rofer un peu & prendre du fond, comme cela arrive à l’écarlate fur la laine. Je dois prévenir encore ici, que pour avoir des couleurs de feu & de cerifes bien pleines par la méthode que je publie, il ne faut point épargner la cochenille, & qu'il en faut trois & même quatre onces par chaque livre de foie; & comme cet ingrédient eft fort cher, il s'enfuit que ces couleurs belles & folides font néceffairement d'un aflez haut prix, mais il y a plu- fieurs obfervations importantes à faire à ce fujet. Premièrement, les beaux ponceaux fur foie en couleur de carthame, quoique beaucoup moins folides que les nouveaux rouges, ne font pas d'un moindre prix, à caufe du grand nembre de bains, de la main-d'œuvre confidérable & de la valeur des drogues dont on a befoin pour faire ces couleurs qui font les plus chères qu'on connoifle en teinture, En fecond lieu, il faut obferver que fi la foie exige une plus grande quantité de cochenille que la laine, pour fe teindre en couleur de feu par la nouvelle méthode, cela vient principa- lement de ce quelle eft pénétrée de la couleur jufque dans {on intérieur, ce qui eft d’un très-grand mérite en teinture, Enfin une confidération qui eft encore affez importante, c'eft que les nouveaux rouges augmentent le poids de la foie environ d'un quart, ce que ne font point les rouges de carthame, il eft bien vrai que la foie n'eft pas pour cela capable de fournir une quantité d'étoffe plus confidérable & proportionnée à cetté augmen- tation de poids; mais cela n'empêche pas que les étoffes fabriquées avec une pareille foje ne paroiffent & ne foient en effet plus pleines & plus garnies; ce qui leur donne de l'avantage à la vente, Mém. 1 768. M 90 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE J'ai annoncé dans le titre de ce Mémoire, un procédé pour faire prendre à la foie plufieurs couleurs plus belles & plus folides que celles qu'on connoit jufqu'à préfent; en effet, la méthode que je viens de publier ne fe borne point à teindre {a foie en rouges vifs de cochenille, la diflolution d'étain appliquée fur cette matière de la manière que j'ai indiquée, la rend capable de tirer avec avantage, prefque toutes les couleurs exsracives dans lef- quelles je comprends, comme je l'ai dit dans l'avant-propos de V'art de la Teinture en foie, toutes celles dont l'eau fe charge faci- lement fans le fecours d'aucun fel ni d'aucune préparation de la part de l'ingrédient colorant, & qui exigent au contraire que la matière à teindre foit imprégnée du feul vrai mordant connu jufqu'à préfent, c'eft-à-dire de l'alun. La diflolution d’étain doit fe mettre, ainfi que je l'ai dit, non dans le bain de la teinture, mais fur la foie même, avant de la teindre, de même qu'on y applique lalun; par ce moyen, cette diflolution devient comme f'alun une efpèce de mordant général pour toutes les teintures qui exigent l'alunage, & peut être fubf- tituée à J'alun avec un très-grand avantage dans bien des cas, & fingulièrement pour les couleurs rouges ou qui tirent fur le rouge, auxquelles elle donne beaucoup plus d'éclat & de folidité que ne peut faire l'alun; les bois d'Inde & de Brefil, par exemple, qui ne donnent fur la foie alunée à l'ordinaire que des couleurs faufles & du plus mauvais teint, font prendre à cette matière, lorfqu'elle eft imprégnée du nouveau mordant, des nuances beau- coup plus belles chacune dans leur genre & qui réfiflept à l'épreuve du vinaigre comme le cramoifs & le ponceau fins. Je nr'abftiens, pour ne point trop alonger ce Mémoire, de faire mention ici de plufieurs détails de pratique, néceffaires à la vérité pour bien réuflir, mais qui font fufhfamment connus des gens de l'art, & auxquels ils füppléeront facilement. Ce fera à eux à voir déformais quel avantage ils pourront tirer de la nou- velle méthode de teindre la foie, toutes mes vues feront remplies fi elle peut être utile à nos Manufaures, Con ee D, ENSMMSNCRN IENNT CE 5 g1 OBS ERWAMWIONS ETAMCALCULS POUR L'0,P POSITION DE JCPITER AVEC'LE'SOLETLZ, DU 6 AVRIL 1768. Par M. JEAURAT. Re Obfrvations que je donne ici, font, comme j'ai lieu de 2 Aoûe le croire, les dernières que je ferai dans un lieu qui n'a pas 1768: toute la folidité convenable, & dont j'ai donné la defcription dans les Mémoires de l'Académie, année 1703, page 2$2: car l'Académie fait que je fuis à la veille de jouir, à l'Ecole militaire, d'un Obfervatoire commode qu'on m'y fait conftruire, & dont la bätifle eft des plus avancées. Je ferai alors, grâces à la générofité du Confeil de l'École militaire, en pofieflion d'un bâtiment defliné uniquement aux obfervations aftronomiques, qui aura, jofe l'aflurer, toute Ia folidité & la commodité defirables : mais quoique Le lieu dans lequel j'ai jufqu'à préfent obfervé n'ait pas, à beaucoup près, les avantages de celui qu'on me prépare, néanmoins on peut compter fur une exactitude fuffifante & fur celle des rélultats que voici. Ils font déduits des obfervations par lefquelles je terminerai ce Mémoire, & réduits au Méridien de Paris. L'oppofition de Jupiter avec le Soleil eft 18! 29° 16”, Temps vrai, arrivée le 6 Avril 1768 à....... 18. 31. 18, Temps moyen. Jupiter avoit alors une à l'écliptique, de 6" 171 56’ 1 5". ” héliocentrique obfervée. . . dans fon orbite, de 6. 17. 56. 5. Rue D boréde géocentrique obfervée de.,,.. 1. 34. 54 héliocentr. déduite de l'obfervat. 1. 17. 20, De plus, dans.ce cas où l'anomalieQ fclon les Tables de M. Caffini, de of 84 6’ 46". moyenne de Jupiter étoit. . . ) fcfonles Tables que j'ai publiées, de o. 7. 56. 18, M ii J 92 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pour les Tables de M. Caffini, de — 1° 20% L'erreur en longitude eft A7 s pour les Tables que j'ai publiées, de + 3. 17. N. B. On trouvera / Mémoires de l'Académie, année 1766, page 100) la réunion de la totalité des oppofitions obfervées de Jupiter, & la détermination des erreurs obfervées des Tables de M. Caïfini, ainfi que des miennes, qui ont été inférées par M. Bailly, dans fon Effai fur la Théorie des Satellites de Jupiter. OBSERVATIONS faites à l'École Royale Militaire, pour l'Oppolition de JuPITER du 6 Avril 1768. PASSAGES PAR LE MÉRIDIEN. C: AUL. C'UNEL"S nn TT des Obfervations TEMPS DE LA PENDULE.| TEMPS VRAI] D E J UPITER. CT, | ne | PT a Centre Centre Afcenfions droites | Déclinaifons de L'HYDRE.| de JUPITER.|de JUPLTER.| de JUPITER. [de JUPITER. em He, MIRE Te | #: Mi 5 HMS D. MS; DIM IIAES 9. 0. 15 |12. 58. 32113. 0. 47|198.47. 409|A.6. 15. 58 8. $G. 14 |12. 54 3112. 56. 41|108. 40. 49| 6. 13. 4 27 Mars. ...|8. 44. 132112. 40. 42|12. 44. 25|198.20.29| 6. 8. 36. 172112. 31. $1[12. 36. 15]198. 6.42| 5. 58. 37 8 S 5 . 24 17 |12. 18. 26|12. 23. 58|197. 45. 38 6 Avril. ... 8. 4.15 |11, 56. 4112. 3: 32|197. 10. 33 8 Avril....|7. 56. 131111. 47. 8\rr. 5s. 21|196. 56. 31 en — | EE Pofition apparente de l'étoile & de l'Hy DRE, pour le 6 Avril 1768. Longitude. 4h..." safe (ile salalete 41 243 laior Héttdetauthale ere et ice rire Re tu 22212 3041800 PAROI eee aiete latele «le creloie late fale 139. 3e 34e Déclinaifon auftrales........... dl e 08 doete 50740; DES SCIENCES. 9% MÉMOIRE SUR L'OPPOSITION DE JUPITER, OBSERVÉE EN :768 DANS SA LIMITE MÉRIDIONALE. Par M..DE LA LANDE. Ci Oppofition de Jupiter étoit une des plus importantes 20 Avril CS qu'on eût obfervée depuis plufieurs années, parce que Jupiter 1768: étant à peu-près à 90 degrés de fes nœuds, les obfervations devoient {ervir à conftater l'inclinaifon de fon orbite: elles ont prouvé en effet quecette inclinaifon ne s’écarte pas fenfiblement de la quantité 14 9° 10" qui fe trouve dans les Fables de M. Haley, de laquelle il y auroit feulement 6 fecondes à ôter; ces Tables ont cependant donné la longitude trop grande de 7" 52". Parmi un grand nombre d’obfervations qui ont été faites pen- dant plus de trois femaines au Collége Mazarin, avec la lunette méridienne de 4o pouces, & le fextant de 6 pieds de rayon, dont M. l'abbé de la Caille fe fervoit, je rapporterai celles du 2 Avril, du 4, du 6, du 11 & du.13, avec.les réfultats. que KO jen aictirés, en fuppofant fafcenfion droite de l'épi dé la Vierge a98d1s':<0". Le 9815"50" x! | DB, SLER.V A.T.I,®© NS. Le-2 Avril | Le# Avril Le 6 Avril Temps NAS, dire manne pe os is cie à 12h 19! 52": à 12b 11! 39" à 12h 3° 25 Différences des paffages obfervés. . ..... oh 2° 29"+ oh 3 251 oh 4 22” Diflances au zénith, du /bord'fupérieut. .);|: : 54436. 17 54:30. 16 54. 24. 37 Afcenfions droites du centre de Jupiter. |, 197: 38.26 197i 24» 19 197. 10. 10 Déclinaifons aufirales du centre de Jupiter. $- 46: :8 $+ 40, 37 5- 34. 48 Longitudes obfervées, . 4.2... GflonBoase 1 |6f 18. 12047 | 17. 57. 33 Latitudes auftrales obfervées. . . ...... 1435 34 Ve 3,5 36 , 1 35- 40 Longitudes calculées, . :.,:.4.,,.14, GVr8, 35. 44 6 1802041 lé 18. 6, 19 Latitudes, aufirales. calculées. : ... 4,1. mn 3527 1:.35- 40 1: 35: 40 Erreur des Tables en longitude. ...... À 7.43 — 7e 54 — 7. 46 Erreur des Tables en latitude... ....... + 0 7 — 0, 4 0 o Longitudes vraies du Soleil, ,,:,,,,...10o. 13.45.43 tlo. 15.43. 6 lo. 17. 40. 19 94 MÉMoires DE L'ACADÉMIE RoyALe En employant les deux dernières obfervations ; on trouvé le temps moyen de loppofition le 4 Avril, 18h 1 la longitude de Jupiter en oppofition, ( I as ‘12° à Paris: 5535"; & la latitude géocentrique en oppofition, 14 o" boréale, & q PP 35 4 Voici actuellement deux obfervations faites après l'oppofition le 11 &le 1 3 du même mois, par lefquelles on peut trouver les mêmes élémens, en fuppofant l'afcenfion droite apparente de Ë m 2004 4409". ) RUE SU L 5 AFP ES OBSERVATIONS. en D NX Le 11 Avril Le 13 Avril à rih 42 48", à pih 34 31, ÉNRIPSANTAIS sue done eu ge cuir UE Différences des pallages obfervés. . læ m ©" 6! 44*"|{[m o! 17° 32 Diftances au zénith du bord fupérieur PS TON Ho) s4i, 4.50 Afcenf. droitesdu centre de Jupiter. | 196. 34 33 196. 20. 15+ Déclinaifons auftrales , .,,.,,,., 5: 20. 10 Se :14 40 Longitudes obfervées, .,,..,...,16f 17. 19. 9 |6f® 17. 3.55 Latitudes auftrales obfervées, .,. 1. 35. 40 I. 352 19 Longitudes calculées’, ,,,.,,,..16, 17. 264 59 l6, 17. 11. 48 Latitudes auftrales calculées. , .., 121316 59 1. 35. 26 Erreur fouftraétive en longitude. . — 7. 50 — 7. 53 Erreur des Tables en latitude, +, . + 0 7 — 0 7 Longitudes vrajes du Soleil, ,.,,.10. 22. 33. 26 |o, 24. 30. 25 3 En partant de ces deux PER NE je trouve le temps de l’oppofition vraie le 6 Avril 1768 à. so. 17h 58 35", Temps moyen, CRC La longitude de Jupiter en oppoñition 6° 174 103 SON $ 5‘ por Et fa latitude en oppofition. ..,,,.... Pour avoir une plus grande exa@itude dans le réfultat de cette oppofition, j'ai cherché, par un milieu entre quinze obfervations, Yérreur des Tables en “longitude & en latitude, UE jai trouvée pour la longitude de 7° s 2" foufrattive, & de 7” auffi fouftractive pour la latitude géocentrique calculée par les Tables de M. #0 DES; SCLENCE.S 95 Halley *; j'ai corrigé les Tables de cette même quantité, & ; avec ces corrections, j'ai trouvé que le temps de l'oppofition réfultant des quinze oblervations eft le 6 Avril r 768à18h;r 3’ 11", temps moyen à Paris; Ja longitude de Jupiter en oppofition ; ET 174 55° 29"; & fa latitude géocentrique, 14 IR re auftrale; ce qui donne 'inclinaifon de Jupiter 14 1 9° 4", plus petite de 6” que dans les Tables de M. Caffini. * Voyez mon Affronomie, première édition, page 1529, E3 Janvier 1768. 96 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATION DE 'iL'E Co S'E (DEL OR E DU 4 JANVIER 1768. Par M. l'abbé CHAPPE D'AUTEROCHE, Le fait cette Obfervation avec M, Caffini le fils: il la obfervée avec une lunette de 7 pieds, & moi avec une lunette de 9 pieds. Nous nous étions propolé d'obferver les immerfions & les émerfions des taches avec le plus grand foin, mais une efpèce de brume a beaucoup nuï à l'exaétitude de quelques-unes de nos obfervations. Temps vrais des Obfervarions, Commencement de l'Éclipfe. . A Et PE Tycho entre dans l'ombre mal terminée, . . Mare humorum entre dans l'ombre mal TEIMINCE Les le le pro cie aie sn. Gaffendus entre dans l'ombre mal terminée. |3. 51. Gaffendus fort de lombre mal terminée... la. 26. Mare humorum fort de l'ombre mal terminée.|4. 47. Tycho commence à fortir de l'ombre, obfer- vation exacle........ Tycho forti de l'ombre, obfervation exacte, | 5. 13. On voit obfcurément le difque de la Lune.|s. 43. Fin de l'Écliple exactement Lunette Lunetre de 9 picds, de 7 pieds: 3M250 79" |3t 25045 3e 35: 36 |3. 35- 15 3. 40. 36 |3. 39. 44 32 13. 50. 53 57 34 Se 2e OUI0 SLT 22 36 |5: 13° 47 26 5: 44 28 [5. 44 9 NOUVELLES NOUVELLES MÉTHODES ANALYTIQUES POUR CALCULER LES ÉCLIPSES DE SOLEIL, LES OCCULTATIONS DES ÉTOILES FIXES ET DES PLANÈTES PAR LA LUNE:; DES SCIENCES. 97 Et en général pour réduire les Obférvations de cet Affre ÿ Jaies à la furface de la Terre, au lieu vu du centre. SIXIÉME MÉMOIRE, Dans lequel on applique à la folution de plufieurs Problèmes aftronomiques , les Equations démontrées dans les Mémoires précédens. \ Par M. pu Séjour. : LA l'intelligence de ce qui fuit, le Leéleur f rappellera (r.) Que dans toutes mes équations , r exprime le demi-petit axe de la Terre, que je fuppofe d'ailleurs égal au rayon des Tables. # le demi-grand axe, y l'arc de 1 54 rectifié. de l'inclinaifon de lorbite corrigée. 9 le finus Cette inclinaïfon fe détermine par l'équation fuivante ; Tangente de l'inclinaifon de l'orbite corrigée — La mouy. hor. de Ja Cen latit. évalué en fecondes de degré h 206265" fin, (mouv. hor. de la Cenlongit, — mouv. hor. du©) * £ le cofinus de Ia Iatitude de Ia Lune à l'inftant de la conjonétion, vue du centre de Îa Terre. # le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction jufqu'a l'inflant pour lequel on calcule. LMém. 1768. N + le cofinus 1764 ©8 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de la latitude corrigée de l'Obfervateur (2.4 Mém. $. 3 0;. DR | Table I), c'eft-àa-dire d'un angle qu'il faut fubflituer à la c Je cofinus latitude vraie, & qui fe conclut de cette latitude. Je fi 2 ae de l'angle horaire du Soleil. h le cofinus r le finus La la déclinaifon du Soleil à l'inftant pour lequel on calcule. g le cofinus & le cofinus de l'obliquité de l'écliptique.. Xx= Vi — À). de l'angle de l'orbite relative de la Lune avec le fil parallèle ou: © Iefinus équatorial * de l'Obfervateur fuppofé au centre de la Terre. & latang. Cet angle fe détermine par l'équation fuivante, F oO g le cofinus pie = _ 3 7 Île finus de la parallaxe horizontale polaire de Ia Lune à l’inftant poux lequel on calcule. 7! le finus de la parallaxe horizontale du Soleil. - 7'£ ê Fr — ; T 1 fin. de la lat, de la © à l'inff, de la conj. vue du centre de la Terre 7 Î fin. de la parall. horiz. polaire de la © à l'inftant de la conjonéion fin, verfe (mouv. hor. dela € en iongit: — mouv. horaire du ©) Y — fin. de la parall. horiz. polaire dela € à l'inftant de la conjonction AaMeig er fin. (mouv. horaire de la Cen longit: — mouv. horaire du ()) AL * Gin dela paralle hais polairede a € A l'infant de laconjondtion (2), Que dans toutes les équations, j'ai fuppofé que les quantités: précédentes étoient pofitives; qu'il pouvoit arriver cependant. qué- quelques -unes de ces quantités devinffent négatives. (3-) Que dans toutes les Eclipfes de Soleil les quantités r;9, vd, E,c,q, À, ®,m, m, Cry, n, étoient effentiellement: pofitives ; que par conféquent le changement de leurs valeurs: abfolues ne pouvoit faire varier le figne des termes dans lefquels elles entroient. © (4.) Qu'il n'en étoit pas de même des quantités 8, à, 5, g;. k,p; x,1,0,1 * Dans les premiers Mémoires, j’avois appelé f/ horaire ce que l'on: nomme ordinairement ff/ parallèle où équatorial; .je reprends la définitions adoptée par. les Aftronomes. AS DE DES SCIENCES. Quel quantité / devenoit négative, lorfque la latitude de la Lune, vue du centre de la Terre, étoit auftrale à l'inftant de la conjonction. Que la quantité 8 devenoit négative, Jorfque l'Éclipfe arrivoit dans le nœud defcendant, Que à devenoit négatif, lorfque l'inflant pour lequel on calculé précédoit l'inftant de la conjonction. Que s devenoit négative, lorfque la latitude de TObfervateur étoit auftrale, Que g devenoit négatif, lorfque Theure donnée étoit entré minuit & midi. | Que # devenoit nésative, lorfque l'heure étoit entre fix heures du foir & fix heures du matin. Que p devenoit négatif, lorfque la déclinaifon du Soleil étoit auftrale. Que y devenoit négatif, orfque le Soleil étoit dans les fignes defcendans. | Que le figne de w, & de z qui en eft une conféquence, étoit déterminé par la formule du £. 1.7 (5) J'ai fuppoft que pour l'Éclipfe du 1.* Avril 1764, on avoit les Flémens fuivans. Heure de a conjonction à Paris , 10" 31° 23° du matin, MANS ME ele ee etes efche sie Lee Cr2 00005 0 ndur Béliere Mouvement horaire du Soleil......... *UPoNI227;7 Mouvement horaire de la Lune en longitude. 0. 29. 39 Latitude de la Lune à l'inftant de la conjonction. 0. 39. 36 boréale, Mouvement horaire de la Lune en latitude, o. 2. 448 eu ques o 3 nœud afcndant, j Parallaxe horizontale polaire de la Lune... SL MET ES Obliquité de l'Écliptique. .............. 23.128. 27 Déclinaifon du Soleiläl'inftant delaconjonétion. 4. 48. 50 boréale. Parallaxe horizontale du Soleil. .... ess ©. ©. 10 Demi-diamètre du Soleil....... x, 2 MATE Oo. 16. 0,5 Gois { demi-dism, horizont, dela €) = ur x finus ( parallaxe horizont, polaire) 32 N ij 100 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE D'où j'ai conclu 7 — + 100000. 10,0000000+ 9 = + 100565. 10,0024407e vw — + arc de 1 54 reclifié. 9,4179686. 9 — +: finus .s44 26" 9,0001044 4 = + cofin. 5. 44 26. 9,9978165> £ — + cofin. o. 39. 36. 9,999971 Ie p = + finus 4. 48. 50. 8,92 38624 g —= + cofin. 4. 48. 50. Logarithme.. 9:998465 3 Q — + cofin. 23. 28. 21. 9,9624884 x = + 38936. 9»5903565e © — -- finus. 28. 44. 30+ 9,6820198. ® — —+- cofin. 28. 44. 30. 9,9428989 T — “+ tang. 28. 44. 30. 9,7 391209 æ — + finus oo. 54 1,5 8,r963030. m' — +- finus ©. ©. 10e 5,685 5749» & — + 99692. 9:9986603 — 8o6igir7, fin. verfe (mouv. hor, de la € en long. — mouv. hor. du ©) == 5,4972284% fin. de la latitude de la Lune à l’inffant de Ïa conjonction... . BLogar. du fin, (mouv, hor. de la € en longit, — mouv. hor. du @) — 7,898133#. 1= + 73307. L = 9,8651087. > = + 200. Y = 73008965. n = + 50581. Logarithme.4 , — 9,7030847. LL 1. TE + 50737- To 97 PIRE Logarithme 3600” — 3,5563025. (6.) Je fuppofe également que le Lecteur a préfent à l'efprit Ame 1765 ce que j'ai dit {S$. 28 du 3° Mem.) fur la relation entre le nombre de chiffres dont chaque quantité qui fe trouve dans les: formules , doit être compolée , & la caractriftique de {om logarithme. D'russ Srieche Nicerr:s: Iôr Qu'il £ rappelle l'exception relative au nombre de fecondes; foit d'heure, foit de degré. Qu'il n'a pas oublié la divifion du difque du Soleil en quatre angles égaux, établie par l'article II] du même Memoire, & a Amke 1764 manière de déterminer dans lequel de ces angles lObfervateur rapporte le centre de la Lune. Qu'il a préfent à la mémoire la manière de diftinguer chacun des termes d'une équation, en le furmontant d'un chiffre & d’une lettre ; d’une lettre, pour fignifier la quantité dans lexpreflion de laquelle fe trouve le terme en queftion; d'un chiffre pour indiquer le rang de ce terme. Qu'il fe rappelle Ia méthode détaillée dans l'article VI du zroifième Mémoire, pour convertir le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction, en expreffion de la longitude du lieu. k (7-) Je fuppofe enfin que le Leéteur na pas oublié que par k latitude d’un lieu, j'entends fa latitude corrigée. Cette latitude eft réduétible à la latitude vraie; ou réciproquement , la latitude vraie eft réduétible à la latitude corrigée, par la première Table du $. 20 de mon fecond Mémoire. Ces fuppofitions admifes, je paffe à la folution de plufieus problèmes. Année 1 76 &ÿ ARTICLE PREMIER. Difeufion de plufeurs points imporrans de la courbe des plus courtes diflances des centres. (8-) J'aï donné (cinquième Mémoire) une méthode pour A4mé 1767 déterminer rigoureufement fur la furface de la Terre les différens points de notre Globe, pour lefquels la plus courte diftance des centres du Soleil & de la Lune, eft d'une certaine quantité affignce : je me propole de difcuter maintenant plufieurs points impoitans de cet courbe, N\ üj Année 1767: An 178 ÿ4 to2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Soit à la tangente de Ia diflance des centres aflignée. de l'angle de la ligne qui jomt les centres du æ a tangente) Soleil & de la Lune à l'inflant de ja plus grande phafe, avec la perpendiculaire à l'orbite relative de la Lune. J'ai démontré { 5° Mem. $. 35) que lon a les équations füivantes, amË APS Amcpqh +1 gs? cgpo chpp® ___ Tate a CAT P AT STE pnrs - ; — — CPGE — ucgQrh—cpoprg + coorh—= 03 u m le cofinus Examinons fommairement quelques cas particuliers de ces équations. SECTION PREMIÈRE, Dans laquelle on examine ce que deviennent les équations précédentes, lorfque m = 0, & m =r. (9) Si lon fuppofe u — 0, & m — r, on aura hër aps Acpqh Li q5? cgpo chpp? jee ti ot mie RAP MA TA à « pP?98 — oœrk —= o. De la feconde équation, on tire (à caufe de wr — @1t) , . 2 x LEA tangente de l'angle horaire correfpondant au phénomène = —. ? D'où je conclus d'abord que l'heure que lon compte dans Ié lieu à l'inftant du phénomène, ne dépend ni de la latitude du lieu, ni de la phale: quelles que foient ces deux quantités, l'heure fera abfolument la même. (ro.) Il eft une autre remarque qui ne doit pas échapper; c'eft l'identité de cette heure avec celle qui réfout le problème de l'article VII du 3." Mémoire. Après avoir conflaté que tous les lieux fitués fous le même parallèle n’obfervent pas la même plus grande phal, on fe propoloit la queftion fuivante. Dererminer celul de tous les lieux fitués Jous le même parallèle terreftre, qui ob{erve le maximum maximorum , 04. le minimum minimorum +} hi { \ D ESS CR EN © ES 107 de phafes. Le calcul nous a appris (3° Mém. $. 87), que ce maximum où ce minimum eft obfervé dans le point du parallèle qui voit la plus grande phafe à l'heure déterminée par l'équation i LA tangente de l'angle horaire — DORE V4 L'heure qui réfout la queftion propolée dans la préfente fe&ion, eft la même; la phafe donnée eft donc un #raximum maximorum ou un minimum minimorum de phafes, relativement au parallèle terreftre que le calcul détermine. Suppofons que la diflance des centres affignée foit un minimum minimorum de phafes, relativement au paralièle terreftre que fe calcul détermine , 8 que cette diflance des centres foit égale, par exemple, à la fomme des demi-diamètres du Soleil & de a Lune; tous les lieux fitués fous le même parallèle obferveront une diflance des centres plus grande: ils ne verront donc pas YÉclip£ ; le lieu déterminé par l'équation fera donc Ja imite de 1 "Éclp 6. Suppolons, au contraire, que la diflance des centres affignée foit un #aximum maximorum de phales, relativement au parallèle terreftre que le calcul détermine , tous les lieux fitués fous le même parallèle obferveront une plus petite diflance des centres, & le lieu déterminé par l'équation fera un maximum de latitude, par rapport à la phafe donnée. Ces réflexions fufhfent pour montrer ce que cette fection peut avoir de remarquable. (r1.) Soit 2" le finus ?de l'angle horaire particulier, déterminé par ! # le cofinus( l'équation du $. 9. G1 G 2 aide AS C7 us Cs (H\}) (H2) H = apr Le qg® 771,66 ? (EÆ 1 up \ (3) = 2 + I + €, On r r L'équation du £. 8 deviendrz Hs + Ke — Cr = 0: 104 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE Soit maintenant 2 le fmus, & Q le cofinus d’un angle aigu W, ARE Kr » A e tel que l'on ait TT = x: c'eft-à-dire, dont la tangente / x DAMES égale 7. Dans l'équation Gr — Hs — Ke = 0; H fubftituons CE à À, elle deviendra Qs + Pc GP: Pre. ——— e r CAR MTS Qs + Pc r Mais & de a latitude du lieu pour lequel la plus courte diflance affignée arrive dans la fuppofition de « — 0, & m—r; donc finus (latitude demandée + angle connu M) — . eft le finus de la fomme de l'angle connu W (12.) Puifqu'un même fmus appartient à deux angles différens; la fomme de la latitude demandée, & de l'angle connu AN, a deux valeurs; il y a donc deux latitudes différentes qui fatisfont à la queftion; au refte l'on n'oubliera pas que les latitudes données par le calcul, font des latitudes corrigées, réduétibles en latitudes vraies par le moyen de la première Table du $. 20 du Anét 1764 [econd Mémoire. (13-) Au lieu de chercher quel lieu de la Terre obferve une certaine plus courte diftance des centres affignée ; fr lon cherche quel point de la Terre obferve fattouchement des limbes du Soleil & de la Lune; ïl fuit de ce que jai démontré ; Aie 1767. ( 5" Mém. S. 46 à Juiv.) que fi Yon fuppoe finus (demi-diam. horiz. de la €) — _ finus (parall. horiz. polaire). o = cofinus (fomme du demi-diam. du © & du demi-diam. horiz. delac}. d = cofinus (différ. du demi-diam. du © & du demi-diam. horiz. de la ç). 6e = finus Des US demi - diamètre du Soleil. 7 — cofinus = cofinus (demi-diamètre horizontal de la Lune). PU — _ x —— * cofinus (parallaxe horizontale polaire ). ni & = le nombre de fecondes de degré dont on fuppofe infléchis les rayons folaires qui rafent le limbe de la Lune. On aura DES SCIENCES. àïos . On aura pour réfoudre la queftion, $ Contafs extérieurs. Atouchement du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune, (C1) (Gy Gp ne" eT'£r" 73 lr FR or{p TP GR (A 1) (A2) i. LU AU RUE 14 , Ein ai Cp PL (Æ 1) (E 2} (E 3) 1e oT'q# po CY4 K — ae Dr Fur ra Ne FE Attouchement du limbe auffral du Soleil &r du limbe boréal de la Luve, G 1 G 2 G G RS Pre nb. 5 ee (g7 Gb: CET TÜp Le À (H:) (A 2) U —— LL AA —— LEE FE oCp ? (Æ1) (K 2) (X3) = cT'qh# p9? og KE = — SES HE St Dans ces deux cas, fi l'on veut avoir. égard à 'inflexion des rayons {olaires , on fuppofera o — fn. (demi-diam. du Solcil — ,S). Contads intérieurs. dtouchement du limbe boréal du Soleil 7 du limbe boréal de la Lune; 1G 1) {CG 2) (G 3) g''he dé sT'Er* it dr 7r° …. Ÿ2r - is d'rCp épi te (A) (A :) . E end Ca su ce —— 7 = 4 LA) ? | (Ka) (K2) (E 3) K LE —+ ddr rx ls + see. Arré 1767 106 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Attouchemeut du limbe auffräl du Soleil & du limbe auffral de la Lune. (G x) (G 2) (Gy HZ oT'ér* dr rt dr A DrEp ap de TE (A 1) (A 2) DE, hd cT'pr ME q ® ‘Me d'Cp CERTES (K1) (K 2) (K 3) THIRO or‘ qh' peh EEE E— d'Cr que Ta Tr Dans ces deux cas, fi l'on veut avoir égard à l'inflexion des rayons folaires, on fuppofera & — fin. (demi-diam. du Soleil + S)e (14.) Rien de plus fimple d'après les remarques des $. 49 7 so de mon $* Mémoire, auquel jé renvoie, de réfoudre par les équations précédentes , les queftions analogues que l'on peut fe propofer relativement au nombre de doigts éclipfés du difquè folaire, (1 5.) En partant de l'équation HSEERKT = CRE 0: on eft parvenu /$. 71) aux réfultats fuivans, finus (latitude demandée + angle N) — (és “ 2? K Maïs il eft fenfible que les quantités G, F, X peuvent changer de fignes relativement aux différentes Éclipfes & aux diverfes diflances des centres. Pour éviter toute mcertitude fur cette ma- tière, je vais épuifer les différentes combinaïfons de fignes qui peuvent affecter les termes de l'équation du $. 71; & me + pour chaque comBinaifon , l'opération indiquée par analy{e: il ne s'agjra que de conflater d'après les réflexions du $. 4, quelle combinaifon de Li a dieu Pour ke, cas paques dans lequel on eff. DES ScrENCES: 107 (16.) Les différentes combinaifons qui peuvént affecter les termes de l'équation Hs + Ac — Gr = 0, fe réduifent à quatre. Es 12 Ke CT OA LEA, es ET RNEAS, HS MT EE NC r ==) 0 7. 70 RP OIE 2. Cas Hs —Keo— Gr = 0........... 3. Cas Hs — Kc+ Gr—o.…........... 4 Cas Porte sMAr LE R |: GYA'S. . , . K : Déterminez l'angle qui a pour tangente + , & que je nomme V, en obfervant de le fuppoler toujours aigu & politif, quel que foit le figne de À & de A. G x finus N K » & que je nomme D, D', en obfervant de les fuppoler toujours moindres que 180 degrés, & de les rearder comme pofitifs. Évaluez les deux angles qui ont pour fnus Vous aurez alors, Latitudes demandées — j PET è D'— N DEUXIÈME Cas. Déterminez l'angle qui a pour tangente A , & que je nomme Â, en obfervant de le fuppofer toujours aigu & poitif, quel que foit le figne de À & de Æ1. G x finus N | K 8e que je nomme D, D, en obfervant de les fuppoler toujours moindres que 180 degrés, & de les regarder comme pofitifs. Vous aurez alors, Évaluez les deux angles qui ont pour finus _ Latitudes demandées — PT Arr è —D—N O ji 109 MÉMOIRES DE RACADÉMIE ROYALE Î TAntO/1 S.1 EM E (CAS Déierminez l'angle qui a pour tangente . ,» &. que je nomme /V, en obfervant de le fuppofer toujours aïgu &c poitif , quel que foit le figne de Æ & de FH. GxfnuN , Tir que je nomme D, D', en obfervant de les fuppoler toujours moindres que 180 degrés, & de les regarder comme pofitifs. Vous aurez alors, Évaluez les deux angles qui ont pour finus Latitudes demandées — { PRE ne + D' + N QUuATRIÈME Cas. Déterminez l'angle qui a pour tangente =, & que j etermiInez ang € qu pou angen = H que JC nomme /, en obfervant de le fuppofer toujours aigu & pofitif, quel que foit le figne de Æ & de Æ. 2 : G x finus N Évaluez les deux angles qui ont pour finus RP K 4 & que je nomme D, D', en obfervant de les fuppofer toujours moindres que 180 degrés, & de les regarder comme pofitifs. Vous aurez alors, Latitudes demandées — 7 2,5% 1 —D+N (17) Dans l'ufige de ces formules, on peut trouver des latitudes de quatre efpèces. Des latitudes poftives, depuis of jufqu'a 9of | Des latitudes poñitives, depuis 90 jufquàa 180. Des latitudes négatives, depuis © jufqua 90. Des latitudes négatives, depuis 90 jufquà 180. Car l'on obfervera que fi l'on avoit, par exemple, une latitude pofitive ou négative plus grande que 180 degrés, on la réduiroit D ES USACAIENN CES 109 À une fatitude de l'efpèce précédente, en prenant avec un figne contraire fon fupplément à 360 degrés. Pour entendre ces folutions, on remarquera que l'équation orh —p@g — 0 qui {S. 9 ) défigne Fheure du phénomène, appartient également à deux angles horaires, qui diffèrent entr'eux de 180 degrés. Rien ne détermine lequel des deux angles horaires réfout la queftion ; les valeurs de Æ /$. 11 & 13), auront cependant un figne différent fuivant que lon emploiera dans le calcul, lun des deux angles plus tôt que l'autre. En effet, fi l'on prend, par exemple, les fuppofitions de, l'écliple du 1. Avril 1764, les deux angles horaires, donnés par l'équation ork — pq9g = 0, 4 Di" ’ " CE font A ane correfpondant à e AD RER MPIE — 98. 42. o. 5: Dans la première fuppofition, les valeurs de g° & de #', ainfi que celle de X font politives; elles font négatives dans la feconde fuppofition : comme donc l'on n'eft guidé par aucune confidération 25. 12 du matin. - particulière fur le choix de l'angle horaire, on prendra arbitrai- rement lun des deux angles; &c alors les latitudes pofitives ou négatives depuis o degré jufqu'à 90 degrés, détermineront les lieux pour lefquels la phafe affignée arrive à l'heure déterminée par l'angle horaire que l'on a choifi arbitrairement; & les latitudes pofitives ou négatives depuis 90 degrés jufqu'à 180 degrés (ou plutôt, les fupplémens de ces latitudes} indiqueront les lieux pour lefquels la phafe affignée arrive à l'heure déterminée par l'autre angle horaire, que l'on auroit pu également choifir; bien entendu, que les latitudes pofitives font des latitudes boréales, & les latitudes négatives font des latitudes auftrales, G x finus N K L'on n’oubliera pas que fi furpañfe le rayon, les latitudes font imaginaires. (18.) Puifque dans le cas que je difcute # — o; il eft évident par ce qui a été dit / 5." Memoire, $. 36), que fi l'on fuppofe ) (F3) (F2) (F3) (F4) PR Pr re EH TU 7e 2 ! PTT Aunée 1767; x10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On aura pour: déterminer le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonétion jufqu'à l'inflant du phénomène, (1) D Re QE nr Lorfque l’on connoitra le nombre de fecondes horaires écoulées q depuis la conjonction jufqu’à l'inflant du phénomène, & l'heure P } Juiq P que l'on compte dans le lieu ; la détermination de la fongitude Année 1765, (3 Mémoire article VI) n'a plus aucune difficulté, F 24 TABLE des quantités conflantes de l'Eclipfe du 1.7 Avril 1764, relatives à la préfente recherche. G, H, K, (G1,) . (K,) Cas = + 1,8025611: Log. 1 = — 0,82046853 ap Cr Log. } (G2) "NU fis) (Ka) ÿ = — 8,1974100. Lop, Fe = — 1,0771446, = 1113. (C 3) (A3) (K 3) ? PROS 27 FROM F, (F1) on — 7354 LR (F 2;) 10 TT MAS LD k (F 3») ? £ Log. HT: 1) = — 0,0596804. | (F4) ppoh 3600"{ = — 22119446 Log, F5 — = — ér4posie DES SCIENCES. 111 EXEMPLE. ( 19.) On demande la plus grande à la plus petite latitude des lieux qui ont pu voir l'attouchement du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune le 1° Avril 1764. Sozurion. Lors de cette Éclipfe, le demi-diamètre du Soleil étoit de 16’ 0”,5, le demi- diamètre horizontal de la Lune de 14° 47,2. Si donc on fuppofe une inflexion de 4”,5, on aura LE 4,5 Due 5 — 7,6660312. r — nu 6" T = 99999954. 7 —= cofinus 7 = 92999960. 2 EE Losarithme. .:. EPL EL VAE T = cofinus 14. 47,2 g S — 76335601. D — cofinus 30: 43,2 de = 17,6335555. À — 430. = — 7,6660446. d’ailleurs puifque les deux angles horaires donnés par l'équation rh — p®g —= 0, font: RS ‘ “ h LA >? « + 8id 18° 0°. RER EL 5" 25° 12” du foir, — 98. 42. 0 $+ 25. 12 du matin. & qu'il eft indifférent d'employer l’un ou l'autre de ces angles, je calculerai pour $h 25" 12" du foir. TYPE du Cakul......5$# 25" 12" du foir. LS = + finus 814 18° ©”... .# — LL cofinus 814 18° 0”. G=+(G1)+(G2)—(G3)....... (G 3) = 72748. : (Ga) ©: ; (G 2) + 7:6660446. . log. +176335555...log. Jr LE 18025611. — 8,1974100. 1194686057. ..l0g. 29417. 9:4361455..-lo8. 27299. G = — 16032. Logarithme G = 9,2049877. 112 MéÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE HN (HI) — (H2):-wc CEE 70 (H 1) + 7,6660446...log. 27. — 1,0772446: H=——86840.l08. H—9,9387198. 7 6,5888000. ..log. 39. K=+(K1)+(K2)+(K3).(K2)=iii3(K3)=47533" (K3) | + 76660446. . log. .. — 0,8204685. K=+48716.10og. K=9,687671 $: 6,8455761...l0g. 70. Maintenant, puifque dans l'exemple particulier que je difeute, G & A font négatifs & Æ’pofitif, l'équation 45 + Ke— Gr=0o devient 45 — Kc — Gr — 0; on eft donc dans la troi- fième fuppofition du $. 16. +19,6876715...log, Kr. + 9,6895358...1og. finus W. — 9,9387198...log. H. + 9,:2049877...l08. G. 97489517: ..108, tang. N. 18,8945235. N = 291 17° 30" — 9,6876715...1log. K. 92068 520...108. finus si D = 915" 56° D'= 170f 44 4 NO LS UD}. +izol4g 4°... D. + 29.17.30... N. + 29,17. 30...+ Ne Lat. cor, = 38. 33, 26. Lat.yr ST 200 1: 34 0. 9.26. {/S. 7) — 159. 58. 26 (fup.à 360) Lat, vr, = 38. 42, 52. Boréale 20, 1. 34 (Mpilat cor) 0. 6.13. (S. 7) Lat.wx = 20. 7e 47: Auftrale. (204) A Si Der ‘ »(20:) Conformément au $. 17, je remarque que a première à D ESS GMREN GE S: EE) dés deux latitudes eft une latitude boréale, & que lheure que Ton comptoit dans le lieu, étoit celle défignée par l'angle horaire de +- 819 18’ o", c'eft-à-dire 525" 12" du foir, puifque la latitude a été donnée fous une forme poftive, & qu'elle eft comprife entre o & 90. Quant à la feconde latitude, je remarque que cette latitude s'étant préfentée d’abord fous une forme politive plus grande que x 8od, il a fallu fa fouftraire de — 360d0'o", ce qui l'a rendue négative, & a conféquemment indiqué une latitude auftrale : Jobferve enfin que fheure que lon comptoit.dans le fieu étoit celle défignée par l'angle horaire de — 08442 0", c'eft-à-dire Is" 25° 12" du matin, puifque le calcul a donné une latitude comprife entre 90d & 1804. Caicuz de la Longitude. . , 4 (4 : Da + « La Latitude vraie — 20% 7° 47" auftrale. Latitude corrigée = 204 1° 347 4 Heure du phénomène $" 25° 12" du matin, S — — finus 2041 34” ARR TEE S = 9,534595T. € — + cofin. 20. 1. 34 € — 9,9729138. F= HUE) Hz) + (F3) — (F4). (Fr) = 7354 (F2) (E 3) (F4) 9553459514. 8 0,9729138. sx ci 9:9729138..5 ci æ— 0,3195149. … — 0,0596804. — 2,2119446. Een LL. TRE LES 92150802, ,.log. 164009! 9-9132334...log. 81890: 77609692 » àlo8 7 F= + 105076 Log. Æ = 10,0215040; ; = — (6 1) k 10,021 5040. — 6,1490219. 38724821...1l0g. 74567, (ENS ON SE + + 22% 9° r15".…Angle conflant Jhongitude — 4 + 31. 4. 0.…Anglemg. =—14512845% — 98. 42. 0.…..Angle horaire Le lieu étoit donc plus occidental que Paris de 451,28" 45% Mém. 1768. dnée 1767: arg Mémoires DE L'ACADÉMIE RoY4aLE (21) On conclura par un caleul entièrement femblable, qué Je lieu qui avoit une latitude boréale de 38442" 52", éloit un point de la Terre plus oriental que Paris, de 764 4730". (22.) Cette dernière recherche préfente un objet de curiofité affez remarquable : en effet, elle pue qu'aucun pays fitué par- defà le parallèle auftral de 204 7° 47", na pu voir l'Édip£; que la ligne d'attouchement du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune, s'eft étendue entre le parallèle auftral de 204 7' 4" & le parallèle boréal de 38% 42° 52"; qu'enfin tous les pays fitués par - delà le parallèle boréal de 38442" 52" ont vu V'Éclipfe. La folution que je viens de donner, eft une folution purement géométrique , qui fait abftraction de joutes les circonflances phyfiques capables de modifier le réfultat, Ainfr donc, dans l'exemple particulier que nous confidérons, il ne faut pas condure que tous les Pays fitués par-delà le parallèle boréal de 3 84 42° 5 2”, ont réellement obfervé l'Éclipf. Il eft arrivé pour un très-grand nombre de points de ces parallèles, que quoique les centres du Soleil & de la Lune, & l'œil de l'Obfervateur, aient néceffaire- ment eu dans un certain inflant affignable une pofition relative propre à laïffer voir le difque du Soleil entamé par la Lune; l'épaiffeur de la Terre a néanmoins empêché de jouir du phénomène: Si lon calcule l'arc femi-diurne pour la latitude auftrale de 204 7° 47", on trouvera que le lieu donné par l'analyfe,. pour l limite de l'Éclipfe dans l'hémilphère auftral, étoit dans ce dernier cas. (23-) En appliquant aux méthodes précédentes les remarques des .$. 49 © $o deguon 5" Mémoire, je lis parvenu. conflruire la Täble fuivante, D El SUMSUCMANE AL CEE Ar Tazze ‘des Paralléles entre lefquels Je font étendues, lors de l'Éclipfe du 1.7 Avril 1764, les lignes des Doïgts échpfés du difque du Sbleil. NOMBRE DE Do1cTs|LATITUDES.|LONGITUDES.ILAT IT U DES. LONGITUDES. éclip{és. Ÿ Attouchement des limbes boréal du © A auftaldeh ç..|20% 7° 47"A.l45t 28° 45"0c) 381 42 52 B.|761 47 30"o0r. Côres du Brefil. Défert du grand Tibet. Trois doigts de la partie boréale du ©|1 1. 23. 11 46. 30. o A7. 22, 27. 77e S Te O Luérieur du Bref. Grande Lüartarie. A Six doiots de ja partie boréale du © 2. 6. 3 148. 17. o ‘56. 33. 4 |79. 40.715 Maragnan. Tüartarie Ruffienne. Neuf doigts de la partie boréale du © 8. 2. 4 B.]J$s1. o.715 66. 33. 12 82. 24.45 Mer Atlantique. Jibérie. Attouchement des limibes boréal du © & boréal dela €, |15. 46. 28 Es $2 O (74. 19.25 #4 S7+ 45 Mer Adantique. : À Nord de la Sibérie. Attouchement des limbes auftral du © & auftral de la C.|19: 52. 7 55.50.00 78 T5. 56 86. 32. o Mer Atlantique. Mer Glaciale. Neuf doiots de la \ partie auftrale du © |29. 47. 12 59. 8.30 188.11. 46 99- 39; 30 Mer Atlantique. Mer Glaciale. Six doigts de qi rtie auftrale du ©] Imaginaire, Imaginaire. Imaginaire. Imaginaire. La ligne de fix doigts éclipfés de la partie aufirale du Soleil-a paffé au-defa de la Terre. CRETE SSSR, ST RIELRERNET PER. CL ETES DE NNET EE TRE DEEE Re E . Avnée 1765: 216 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE S'E'cT'1'o N \‘ S'E C'o Ne Détermination du maximum des plus grandes phafes vifibles fur la Terre. (24) Dans le ZV,"* article du 3. Mémoire, Jai déterminé la plus courte diflance des centres, relativement aux différens lieux fitués fous un même parallèle terreftre ; dans le P/L"* article du même Mémoire, j'ai déterminé quel point particulier de ce parallèle obferve le maximum maximorum de diflances des centres: mais il eft fenfible que ces maxima maximorum varient fuivant les différentes latitudes terreftres : le maximum maximorum que l'on obferve, par exemple, fous le parallèle auftral de 204 7 47", n'eft pas le même que celui que l'on oblerve fous le parallèle auftral de 11423’ 11"; la latitude du parallèle terreflre influe donc fur ces quantités. Je vais chercher maintenant le #maximum de ces maxima; cette recherche du genre de maximis maximorum maxt- morum, donnera la limite des plus grandes phales vifibles fur la Terre, ES (25-) Les équations de Ia feétion précédente fourniffent une méthode bien facile pour réfoudré cette dernière queflion : en effet, on a vu { $. 1 1 ) que fi l'on fuppofe . , s Pr L : P'— finus Çdun angle aigu AV tel que + égale ——; +, 3 x . , K Q = cofinus c'efl-à-dire dont la tangente égale — F C Ee ° NET Dur A /r a Cp ES 1s À TE pe 5 i Ce p + } à LA R aq p4 ) r PQ = AI Eur _— DT. On a l'équation fuivante, | finus (latitude demandée + angle N) — A # J'ai remarqué de plus (S: 17 ), que ie furpaie le rayOH ) DES SCIENCES. 117 » ’ : Nas . GP les latitudes deviennent imaginaires; la fuppofition de = — ; eft donc le paffage des latitudes réelles aux latitudes imaginaires, & par conféquent le cas des dernières valeurs de À qui puiffent entier dans l'expreflion de la latitude, (26) On a donc pour réfoudre la queftion propofée dans Ia prélente fection, GP — Kr—o, PAIE KO" 0! P+@—r = 0. Des équations précédentes, on tire GC — H — K° = 0, ou (en éliminant les quantités G, A, Æ par le moyen des équations du $. 25) api (gr pet org) mt (apr — ot) —r Er — 4x) —o: (27.) Puifque le Problème que je difcute n'eft qu'ün cas | particulier du Problème de la feéion précédente, l'heure du phé- à nomène eft donnée par l'équation du $. 9. On a donc p£ — 1# —'o. De plus, g° + #° — r° — 0. Dans l'équation du F. 26, on peut donc éliminer les valeurs de 3’ & de 4; & l'équation du ‘Problème, en fuppofant AUX STADE 4 gs C=— 7° r D (PE + PJ NP PIeCx (+ xp — 7) ’ no er ae et NA mr ps pa) g'o'c pol x (pP +) Jr + énR NC nRenar | fera X — 2AD — Er — 0. (28.) Rien de plus facile que d'avoir fes latitudes correfpon- dantes aux deux valeurs de À déterminées par le paragraphe précédent: cette queflion n'eft qu'un cas particulier du Problème P üi Erncs 1766. 118 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoyALE de la première fetion du prélent Mémoire; il faudra (confor- mément à ce qui eft détaillé dans le $. 76) déterminer, relati- vement à chacune des valeurs de À, le figne & la valeur des quantités G, H, K, pour fixer d'abord laquelle des fuppofitions du $. 76 a lieu; bien entendu que dans l'évaluation de Æ, on pourra employer arbitrairement lun ou l'autre des deux angles horaires donnés par l'équation du $. 9. On aura donc Fangle M. Quant aux angles D, D’, puilque ff. 25) Yexpreflion LE de leur fnus égale 7, ils coincident & font égaux à 904; on connoitra donc la latitude: on faura de plus par la forme de la folution {$. 17) fi la fuppofition de l'angle horaire que Von aura choifr arbitrairement fatisfait au Problème, ou fi ceft Yautre angle horaire qu'il auroit fallu choifir. On déterminera enfin le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction {S.18) par le moyen de l'équation u 600! La à nr (29.) Dans l'Éclipfe du 1.” Avril 1764, on avoit Di C = 13,6073362: D = 8,0592650. E = 60597243. V(Er) = 8,0298622. € — + 4046889000. D = + 114621. Logarithme E = + 114743 Puique D, E font des quantités pofitives, l'équation qui réfout le Problème eft À — 2a D — Er — o; fi je compare cette équation avec Îles équations générales du fecond degré /4.° Mém. S. 40 à fuiv.), je remarque que l'on eft dans le quatrième cas de ces équations, & que par conféquent l'on a Tan r WEr) D — [A ou UE £ DES SCIENCE Ss. 119 J'obferve de plus que l'angle 2 eft entre 904 & 1801, & B à d. , , Yangle B' entre 2704 & 3601; que l'angle — ft par confe- 4 z . d . È quent moindre que 90%, & fa tangente pofitive; que l'angle D eft entre god & 1804, & fa tangente négative; des deux valeurs de À la première eft donc pofitive & l’autre négative, TYPE du Calcul + 18,0298622...1og r V{Er). — 8,0592650...10g. D. 9:9795972 +. .log. tang. j 3 È B' B — 1362 56° 18" LB" = 3161 56’ 18° B " — = 68. 28, 9 TT = 158. 28. 9 B F2 10,4039180...log. tang. LÉ 9»5960820...0g, tape 27 2 + 8,0298622...0g. V(Er). + 8,0298622.log. V(Er). EL NIOE get bee EE nr 8,4337802..log. à 7:6259442..og. à. à poftif. À négatif. Les deux dernières diflinces des centres vifibles für Ja Terre étoient donc une diflance bor&le de 14 33° 18" & une diflance auftrale de 14° 32,5; la fule dernière diflance donnoit une Éclipfe, Caicuz de la Latitude du jen qui a obfervé la dflance auflrale de 14 32", 5e AE — lang. 143250 LU - log. à — 76259442. &vgle horaire choif arbitrairement, conformément à {a remarque du | Paragraphe 17, | “Fr 81708 lof 120 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE # = br ni “in . 0" Lg = 9,9949740e = colin: 81. 18. © — 205$: H = — 86914. Loguithme /} — 71797265: “res — 99390897. Ces RONA KL = 9,6864754 Anpgl Æ ng'e D 904 o’ 0 Angle D°' — Maintenant , puifque G & A font négatifs & K pouf, l'équation qui réfout le Problème eft 45 — Ke — Gr = 0; on eft donc dans la troifième fuppofition du $. 16. : me ; 1e Fes + goi o' o' Auf E sms 90897-- 108 + 29. 12. 13 Angle Me 9:747 3857 - - «log. tang. NV. Lat, cor. = 119. 12. 13. ie d LA [4 ml N = 29° 12 13e 6o. 47e A7: fuph lat, cofs ONCE A Lat. vr. — 60. 56. 1 Boréale, Atiendu que le calcul a donné la Jatitude fous {a forme d'un angle compris entre 904 & 1 8od, je conclus que l'angle horaire qui fatisfaifoit au Problème n’étoit pas l'angle de + 8 14 180”, mais l'angle de — 984 42° 0”; on comptoit donc dans le lieu s"25" 12" du matin à l'inftant du phénomène, »/ . Goo!” Je conclus enfin de l'équation à = — LÉ La x F, que le nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonétion étoit de-— 550", & que par conféquent la longitude -du lieu étoit une longitude occidentale de 744 15" 15", (30.) Dans les paragraphes précédens, jai déterminé fa limite des plus grandes phafes vifbles fur la Terre, & j'ai remarqué (S. 24) que cette recherche étoit du genre de maximis maxi- morum maximorum; ais cette limite eft différente fuivant les différentes Edliples; elle peut donc être fufceptible elle - même d'un maximum, fi Von compare entrelles toutes les Eclipfes poffibles : cette nouvelk queflion va faire lobjet de mes recherches. j Rien D ES: SICMEN CE S 121 « Rien de plus fimple que la folution de ce Problème: en effet il eft ai de voir que fi l'on conferve toutes les dénominations du $.27,ona À D Æ y/Df + Er). Dans cette équation, fr Von fuppofe D° + Er moindre que zéro, les valeurs de À feront imaginaires ; Ja fuppofition de D + Er =, exprime donc la dernière relation poflible entre les conflantes propres à donner le maximum maximorum miaximorum de À. Cette fuppoñition ne donne que des rapports imaginaires entre les conftantes, pour toutes les Planètes qui compofent notre fyflème; elle ne peut avoir lieu que pour des Aftres qui feroient très-proches de la Terre; il faudroit que fon pût avoir l'équation fuivante, 7 nr? ë qui n'eft autre chofe que l'équation D° + Er — o, dans laquelle on a füubftitué à 2), £, leurs valeurs tirées du $. 27. On voit donc que dans notre fyflème planétaire la limite des plus grandes phafes vifibles für notre globe, n'eft pas fufceptible d'un véritable #aximum géométrique. Au refle, là folution n'en eft pas moins remarquable; c'eft un réfultat analytique qui ne fe trouve exclus que par des confidérations aftronomiques parti- culières: imaginons d’autres Âftres, & le Problème pourra avoir Heu. SCÉ CIO N TROISIÈME. Quelle doit être la relation entre la larirude de la Lune à l’inffant de la conjonction, Ja parallaxe horizontale polaire, l'inclnaïfon de l'orbite corrigée, à La déclinaifon du Soleil, pour que l'on pue obférver une Eclipfe de Soleil fur la Terre ? (31) Perfonne mignore que le Soleil n'eft point écliplé à chaque nouvelle Lune, Lorfqu'à F'inflant de la conjonction, Îà Mém. 1768. 122 MÉmotres DE L’'ACADÉMIE Royce Lune, à raifon de fa top grande latitude, fe projette au-delà du difque du Soleil, cèt aftré n'eft édiplé pour aucun point de la Terre; il y a donc une relation néceffaire entre la latitude de 1’ Lune à linflant de la conjonction, fa parallaxe horizontale po- hire, l'inclinaifon de l'orbite corrigée & la déclinaifon du Soleil, pour que le Soleil puifle être écliplé par la Lune; je vais dé- terminer cette relation. Le Problème réfolu dans la feconde feétion de ce Mémoire, conduit naturellement à la folution de la queftion préfente; en. effet, il eft fenfible que la détermination de la dernière relation. poflble entre la déclinaifon du Soleil, la latitude de la. Lune & les autres élemens lunaires qui donnent une édiple de Soleil fur ‘ notre globe, fe réduit à l'énoncé fuivant. Etant données la parallaxe horigontale polaire de là Lune , l'inclinaïfon de l'orbite corrigée à" la déclinaifon du Soleil; dé- terminer quelle doit être la latitude de la Lune à l'inflant dè la conjon on, pour que l'on ne paifle obferver l'attonchement du limbe boréal de la Lune à du limbe anftral du Sokil, ou du himbe auftral de la Lune © du limbe boréal du Soleil, que dans un feul point de la Terre ! Or il eft évident, par fa nature de la queftion , que cet attou- chement eft une plus grande phale du genre de celles déterminées, dans la feconde feétion de ce Mémoire, c’eftà-dire, du genre: de maximis maximorum maximorum de phafes ; fi donc on donne à G, H, K des valeurs convenables, on aura / $. 26) Gin EE — KL'=0, ou (ce qui revient au même) GE V(H + Ki) —= o. 32.) Pour déterminer les valeurs’ de G', 4, K, j'obferve que je dois réfoudre deux queftions: en effet, il y a également éclipfe lorfque l'attouchement du limbe boréal de la Lune & du fimbe auftral du Soleil, ou du limbe auflral de la Luñe & du limbe borcal du Soleil eft la dernière phale vilible, fr & D E S:5S CALECN CE s. 123 Texre; les valeurs de G, H, Æ font cependant un peu différentes dans les deux hypothèfes. (33-) Soit fin. (demi-diam.thoriz. de la €) — = * fraus (parallaxe horiz. polaire). D — cofinus{fomme du demi-diam. du © & du demi-diam,. horiz. dela c). F demi-diamètre du Soleil, T — cofin. 7 — cofinus ( demi-diamètre horizontal de la Lune }. D.= _ x 7 x cofinus ( parallaxe horizontale polaire ). r — le nombre de fecondes de degré dont on fuppofe infléchis Îes rayons folaires qui rafent le limbe de la Lune, = finus : j 4 POUR l'angle horaire particulier déterminé par l'équation du $. 9. # — cofin. J'ai fait voir (Se 13) que lon a les équations fuivantes, Artouchement du lnbe boréal du Soleil 7 du limbe auflral de la Lure. oT'Ër* dr r* s L/r Ci — É Tea RER AT a DrUp zxÜp Cp A = æ cT'pr al q® £ si DC» ? JET PR am 7 ELLE DÙr » r Attouchement du limbe auffral du Soleil à du limbe boréal de la Lunes G— — cTér dr Ÿ lr DrCp 7 Cp (4) H AOF LIEN cr'pr ct g? Le £ SE me oT'qh! po CYR Æ. — Dr + —— Fa On ne doit point oublier que fi lon veut avoir égard à linflexion des rayons folaires, il faut fuppoler # = finus (demi-diamètre du Soleil — 3). Q i 124 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Je remarque que dans les équations précédentes, / & £ dépendent de la latitude de la Lune /£. 1.7), € et le cofinus de la latitude de la Lune à l'inflant de Ka conjonétion, & finus de la fatitude de la Lune à linftant de la conjonétion = PR —————————————— ————— ————— —— LA fi donc lon fuppole f= Vp + r), que lon élimine g' & #' par le moyen des équations th —pg = 0, "+ —-r—=o, & que l’on fubffitue à £ & à 7 leurs valeurs, On aura /S. 31 à 33) Pour déterminer la latitude de la Lune correfpondane au dernier attouchement poflible du limbe boréal du Soleil & du Jimbe auftral. de la Lune, oT'r L 75 ; dr r° G — 272 x cof. (lat. de la €) — 7 x fin. (Hat. de la € 5 CLR) L ) aÜp 14 tp H—= MAL MONTRE LEE rh DC» ? ER Pr pie k Tres DUf = r + x fin. (lat de la ©) — — x cofin. (lat. dela €) — 2e + Te V(H°+K")=0. Pour déterminer la latitude de la Lune correfpondante au dernier attouchement poflible du limbe auftral du Soleil & du limbe boréal de la Lune, 7" Q] dry GC=-=.IT2 Kénf. lat. dela €) — ue x fin. (lat. de la ç) — < TE ( ) EC ( ) L] LA] ap # RCE LS LEE 0 dÙp ? Ib; or p4 Ep of . RE Net ee sl x fin. (lat. dela €) + = x cofin. ( lat. de la c) + É pers V(H'+K)=0.. 7 DES S c'1E-N c'E's | 125 (34) Rien de plus fimple que h folution de ces deux * équations ; foit en effet M = <È ab EVE + K*). MS=tE, FA ZE à (HE + K?). P — finus / d'un angle aigu & poñtif N, tel que = 2e 7 à Fus ÿ TTFr Q—cofin. À (fi dire dont Ja tangente — Dans les équations précédentes, fubftituons à — f valeur +, ces équations deviendront -Artouchement du limbe boréal du Soleil &r du limbe auflral de la Lune, LR Le A Lane a rot A ASE x cofinus N. r @ x fin. (lar. de la C)— Pxcofin, (lat. de là €) pal — 'ecns DE r “Atrouchement du imbe auffral du Soleil 8 du fmbe boréal de la Lune @ x fin. (lat. dela €) LE cofini (lar. dela €) pos . RtéGaue Ar = Qx fin. (lat. de la A Né der (lat. de la €) RUE = EPS Donc “Attouchement du limbe boréal du Soleil &r du limbe auftral de la Lune, _Sinus (latitude de la Lune — angle N) — . x cofinus M, M ‘ s + Attouchement du limbe auffral du Soleil &r du limbe boréal de la Lune, Sinus (latitude de la Lune + angle N)—= — Sinus (latitude dè Ja Lune — angle N) — x cofinus .. x cofinus JV. M + x cofinus JV. Q ï . Sinus (latitude de la Lune + angle JV qe 126 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE (3 5°) Puifque le même finus appartient à deux angles différens, fupplément lun de autre, chacüne des équations donne deux latitudes lunaires ; il y a donc quatre latitudes pour chaque attou- chement des limbes. Dans l'ufage de ces formules, on peut trouver des latitudes lunaires de quatre efpèces. Je fuppole que l'on-n'emploie dans les calculs que-des angles pofitifs ou négatifs moindres que 1 80%. Car fi fon avoit, par exemple, une latitude’ pofitive où négative plus grande que 180 degrés, on la réduiroit à une latitude de l'elpèce précédente, en prenant avec un figne contraire , fon fupplément à 360 degrés. Les latitudes. peuvent. donc êtie comprifés entre of & 90, entre god & 1804; & chacune de ces quantités peut être politive ou négative. * Les latitudes pofitives ou névatives entré od & 9of appar- tiennent au Problème; elles indiquent les plus giandes ou les plus petités latitudes de la Lune qui donnent un attouchement des limbés. Quant aux latitudes poftives où négatives entre 904 & 180, elles apprennent que la Terre eft fituée entre le Soleil & la Lune; elles n'appartiennent donc pas proprement aux Éclipfes de Soleil : leur fupplément indique quelle devroit être la latitude de la Lune lors de l'oppofition, pour que: la droite menée, -du limbe boréal du Soleil au limbe auftral de la Lune, ou du limbe auftral du Soleil au limbe boréal de la Lune, paffat par l'œil de l'Obfervateur. (36.) Lors de l'Éclipf du 1° Avril 1764, on avoit, en fappofant une inflexion de 4",5 dans les rayons folaires qui safent le limbe de la Lune, Anglé N = o4,16°71° Loguiine cofin. N — 9,9999953. [= + 55481. f 7 97441413. Attouchement du limbe boréal du Soleil à du limbe auflral de la Lune, — + 8,7. = 0,3 HR 2. ai 1998,7 ne Fa = 8 CAS M'—— 11387. M'=8,;0564053. d d . {4 ES M x cofin. M SE AD RER M x cofinN 6, 0. 39. 20. Ÿ +178. 50. 56. Ÿ — 179. 20. 40e. DES Set sNcEs | m7 Artouchement du limbe auffral du St oleil €" du Émbe boréal de la Lune. = L C 4 M = 8, 8 6: CR 199938 ; Losarnhme à sois M' = — 119,8. M = 8,0568247. . Mxcofin.N fn Æ ne CA " ‘el Mx cofir. N°" Gi da of 79° 21 L 70: O0. 9e + +1,79. 20. 39 Lors de l'Écliple S Avril 1764, on avoit donc les réfultats fuivants, Mc reniene du limbe boréal du Se Lune éT di linibe auffal de la Luhe. : = y sr: à Lot 39-20 Eatitude de 1 Lune — le 0. 16. 1° Latitudeidella Lune — É 0. 16. 1. TH Te 25$k 5e Ha! De Os 2351059 5 1784 50° 56" —1794 20° 40" Latitude de fa Lune = de 0 16. 12 Latitude dél#Tune “ DUO ALT 70.0 6 57 RSR ÉETE Ces deux dernières valeurs /$. 35) appartiennent pas propre: ment aux éeliples dé Soleil. Attouchement du limbe auffral du Soleil &r du limbe boréal de la Lune, wi — xd CH ” _ 61 39° 21" Eatitude de a Lune — — 0. 16.1. Latitude de la Lune — ë SEM AE à s rl. 22516- + 0-23. 20: ETC $ i MATE TAB S0. 55" +794 20° 39° Latitade de Lune =) 6, 16. 1 Latitade de la Lune — e O1T6- 00e “re . \ a mt } 79.016.156. 179. 4. 38 Ces deux dernières valeurs /$. > ÿ.) appartiennent pas propre- ment aux éclip{es de Soleil, 737.) On voit done que lon auroit pu obferver fur notre globe, lattouchement dit limbe boräl du Soleil & du limbe Anée 1767: 128 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLr auftral de la Lune, tant que la latitude de la Lune auroit été comprile entre les limites fuivantes, d ’ ” 2 Éautade de ta Lune. ) . “> Boréale. ©. 23. 19 Auftralc. On auroit pu également .obferver l'attouchement du limbe auftral du Soleil & du Himbe bortal de la Lune, tant que la. latitude de la Lune auroit été comprile entre les limites fuivantes. 4 2 #” ; PORT CEE : agé Le o. 23: 20 Boréale, On doit donc conclure qu'avec les données du 1. Avril 1764, on auroit obiervé l'éclipfe de Soléil fur quelques points de notre globe, tant que la latitude de la Lune auroit été com prife entre les limites. fuivantes. 8 d L 2 7 Latitude de la Lune — 4 25 5 re 1. 25. 6 Auftrale. (38.) Quoique je n'aie parlé, dans les $. précédens, que des. contaéts extérieurs des limbes du Soleil & de la Lune, attendu que cette phafe m'a paru la plus remarquable, il eft fenfible que le Problème n'en eft pas moins réfolu par une phafe quel- conque; il ne s'agit que d'évaluer convenablement les quantités. G, H. K, M, M' & Yangle N, en y appliquant les remarques du $. 14 du préfent Memoire, & celles des $. 49 & ja. de mon $* Mémoire. SECTION QUATRTEME Quelle doit être la relation entre la latitude de la Lune à l'inflant de la conjonction , [a parallaxe horigontale polaire, l'inclinaifon de l'orbie corrigée, à” la déclinaifon du Soleil, pour que l'on puifle obferver une éclipfe de Soleil fous un parallèle terreftre affigné.! (39) Quoique l'Écliple puifiè être obfervée dans quelques points de notre globe, il eft cependant un grand nombre de, parallèles L DES SCIENCES. 1#9 parallèles terreftres pour lefquels ce phénomène n'eft pas vifible ; j'ai fait voir, par exemple, que lors de FÉclipfe du 1.” Avril 1764, ce phénomène n'avoit pas été obfervé par-delà le parallèle auftral de 204 7° 47": il y a donc une relation néceflaire entre la Hatitude de la Lune à l'inftant de la conjonétion, fa parallaxe horizontale polaire, Finclinaifon de l'orbite corrigée, & la décli- naifon du Soleil, pour que l'on puiffe obferver une Éclipfe fous un parallèle terreftre affigné. Je vais déterminer cette relation. (40.) Le Problème réfolu dans la première feétion de ce Mémoire, nous conduit naturellement à la folution de la queftion préfente: en effet, il eft fenfble que la détermination de la der- nière relation poflible entre la déclinaifon du Soleil, la latitude de la Lune & les autres élémens lunaires, qui donne une éclipfe de Soleil fous un parallèle terreftre afligné, fe réduit à l'énoncé fuivant. Etant données la parallaxe horizontale polaire de la Lune, l'inclinai[on de l'orbite corrigée à la déclinaifon du Soleil ; dé- terminer quelle doit être la latitude de la Lune à T'inflant de la conjonchon, pour que l'on ne puiffe obferver l'attouchement du limbe boréal du Soleil & du limbe auflral de la Lune, ou du limbe auflral du Soleil & du limbe boréal de la Lune que dans un [eul point du parallele terreftre affigné ! I eft évident par la nature de la queflion, que le parallèle affigné a la propriété d’être un maximum où un minimum de latitude terreftre, relativement au contact des limbes que l'on confidère ; ce contact eft donc une plus grande phafe du genre de celles déterminées dans la première fection de ce Mémoire ; fi donc on donne à G, 4, K des valeurs convenabies, on aura ({S. 11) Hs + Kc— Gr — o. (41) Pour réfoudre cette dernière équation, j'emploierai une analyfe entièrement femblable à celle dont j'ai déjà fait ufage (S: 33) du préfent Mémoire; ou plutôt, pour éviter des répé- titions inutiles, je me contenterai de donner le réfultat. Je fuppote que l'on fe rappelle les définitions du $. 13. Mém. 1768. L 130 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE : Soit donc, comme dans les $, 23 & 34, DO (D + 7): cT'r IN un angle aigu & poñitif dont la tangente — Lo à Conta® du Umbe boréal du Sokil & du limbe Contact du limbe auflral du Soleil &7 du limbe düffral de li Lune, boréal de la Lune, Hu. TERRE je AU MR dÛp pur? Op 2. TN , » U 2 4 CE = ITR ar fe ë VE ie Left ; dCf: r Cf r d Î \ 3 QUE mots 4 zÜo héfionen PE dr gi rÜp y Chile r " r r r r : on aura, : Pour déterminer la latitude de R Lune correfpondante au dernier contact poflible du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune fous un parallèle terreftre afligné , x cofinus V. Sinus (latitude de a Lune — angle N) — Pour déterminer {a latitude de la Lune correfpondante au dernier contact poflible du limbe auftral du Soleil & du limbe boréal de la Lune fous un parallèle terreftre affigné, M x cofinus ÏV. Sinus (latitude de la Lune + ange N)— — (42:) Puifque le même finus appartient à deux angles différens; fupplément lun de l'autre, chacune des équations donne deux latitudes lunaires; de plus, chaque valeur de 47 eft double pour chaque parallèle terreftre, puifque la quantité À a deux valeurs: il y a donc pour chaque parallèle quatre latitudes lunaires cor- refpondantes à chaque contaét des limbes. On obfervera , conformément au f. 3 5, que les latitudes lunaires données fous la forme d'un angle pofitif où négatif plus grand que 50 degrés, n'appartiennent pas propiement aux écliples de Soleil. DES S GIVEN cEs. 131 (43°) TaBzE des quantités conflantes de ! "Eclipfe du 1° Avril 1764, relatives à la recherche préfente. Angle N = où 16° 1”......log. cofin. N — 9,999995 3. — = 430,09. é ns a. — +- 0,0021788. L x Ÿ ogarithme mCp = — 1,802$900 mn = 10025790: Conrat du limbe boréal da Soleil èr du limbe Contaét du limbe auflral du Soleil à du Umbe auftral de la Lure, boréal de la Lure, H — — 86840. je —= 9,9387198. | À — — Béo18. je =: 9:9391097« À = + 48716, TK = 9,6876715. | K — + 48576: ÈK = 96864217 J'ai fuppolé que Îes rayons folaires qui rafent le limbe de la Lune éprouvent une inflexion de 4”,5. EXEMPLE. (44) On demande entre quelles limites la latitude de la Lune a dû étre comprife le 17 Avril 1764, pour que Ton ait pu obferver un conta@t du limbe boréal du Soleil à” du limbe auflral de la Lune fous le parallèle boreal de 484 $ 1"! SOLUTION. Puifque la latitude vraie eft de 484 51”, la latitude corrigée /$.7) eft de 484 41° 25"; on a donc — 9,8 280. Logarithme {' 9:97 57280 € — 9,8196289. s — + finus 484 41° 25” c = + cofin. 48, 41. 25 Donc Frs — = — 65230. r Kc ; En: Hs+ Ke ={" 3307r. ' — 97389. 7Co Hs+ke TT 521,07 = X ( Æ — } = - j Ts 153413 R ÿ 732 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Premières valeurs, M = + 951,12... 2 = fin. à Secondes valeurs. M x coin N __f. ‘re x 7er M = I 6 34e HUE Fi Ÿ +178. 52. 8. Donc ‘a O2 Se Le ES ON re Latitude de à Lune — + oo. 16. 1. Latitude de la Lune — je O0: 1.67 wre + 0.48. 52. + 123. 5% +179. 27. 9e +178. 52. 8. Eatitude de la Lune = É o. 16. 1. Latitude de la Lune — Ë G- T6 10e +179. 43. 10. +179. 8. 9. Ces deux dernières valeurs { $. 35 à 42) n'appartiennent pas proprement aux éclipfes de Soleil. On voit donc que le 1. Aviil 1764, on auroit pu obferver fous le pæallèle boréal de 484 5 1° un contaét du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune, tant que la latitude. de la Lune auroit été comprife entre les limites fuivantes. 1û 2 3 Vs" ko Latitude de la Lune = o. 48. 52 Boréale. (45) On trouveroit par es mêmes méthodes que l'on auroït pa obférver un contact du limbe auftral du Soleïl & du limbe boréal de la Lune, tant que la latitude de la Lune auroit été comprife entre les limites fuivantes.. d 2 ” B 7 15 Latitude de la Lune = | 2 7” Boréale o. 12. 47 Aufale. Le M bu! DES SCrEN:c Es 133 On doit donc conclure qu'avec les données du 1. Avril 1764, on auroit pu obferver l'éclipe de Soleil dans quelques points du parallèle boréal de 484 51’, tant que la latitude de la Lune auroit été comprife entre les limites füivantes. d Lu AR alé | Laine de à Lune = 234055 ue 0- 12. 47 Auftrale. SECTION CINQUIÈNME. Détermination de la plus grande latitude de la Lune què pule donner une éclipfe de Soleil fous ur \ f paralkle terreftre affigné. (46.) Si l'on fuppofe donnés la latitude de la Lune, fa pa- rallaxe horizontale polaire, l'inclinaifon de lorbite corrigée, le demi-diamètre du Soleil, & que fous un certain parallèle terreftre afigné l'on ait obfervé une éclipfe de Soleil avec ces élémens 1 ce feroit une condufion précipitée d'affirmer qu'avec les mêmes élémens on obfervera une Eclip{e un jour quelconque de l'année; la déclinaifon du Soleil influe beaucoup fur le réfultat : on peut donc (toutes chofes d'ailleurs connues) fuppofer variable la décli- naïifon du Soleil, & demander pour un parallèle terreflre quel- conque, quel jour de l'année 1 Lune Peut avoir la plus grande ou la plus petite latitude, avec la condition que l'éclipfe de Soleil ne foi vifible que dans un Jeul point ds parallele! Je vais m'occuper de cette recherche. | Pour ne pas compliquer la queftion, je me contenterai de réloudre le Problème Pour lattouchement du limbé boréal du Soleil & du limbe auftral dela Lune: bien entendu que l'analyfe s'applique au contact du limbe auftral du Soleil & du limbe boréal . de la Lune, & en général à une phafe quelconque; if ne s'agit que d'évaluer un peu différemment les connues du Problème, ainfr que je l'ai déjà remarqué /$, 28) relativement à une que{— tion analogue. (47-) Les équations de la f&ion précédente fourniffent une: méthode facile pour réfoudre la queflion propolée. | R iüÿ 134 MéÉMoires DE L'ACADÉMIE RoYyALE Soit en effet fe V(p 46). U IN un angle connu dont la tangente = a : t Hot «0 — 26» 2 KE er 9. DIC TA es à r d r4 ï. AT die 7 AURA LEP o ponerr te) r n ne J'ai démontré {$.41) que pour déterminer la latitude de Ia Lune correfpondante au dernier contact poflible du limbe boréal du Soleil & du limbe auflral de la Lune fous un parallèle terreflre afligné, on a l'équation fuivante, Sinus (latitude de la Lune — angle N) — #4: x cofinus M. Ÿ Puifque l'angle W, 4 & cofinus A font des quantités connues, la méthode de maximis &7 minimis apprend que l'on a pour condition du Problème propofé dans la préfente fection, AM =—=,0, ou (attendu que #, r, r, =, €, ç,s & c font donnés) sdH + cd£ = 0, (48:) Puifque ‘LT cr'pyr NA da HOT cr'pq 24 Hr DCp P e ÉiSe oCf Æ + on a oT'rdp q? = — d {— ), dA = + TE (Es) ; ‘qd cT'pd cr'pqdf ef K —= = CT 7 P —— pag 2 77 La + IE en SE Tatt rogps ne (GW OI & le finus de linclinaifon de l'orbite corrigée. le cofinus ÿ, te DES SCIENCE Ss 135 & le finus de l'angle de l'orbite relative avec le fil parallele ou le cofinus équatorial de Obfervateur , fuppolé au centre de la Terre. £ Ja tangente a le cofinus de l'obliquité de l'écliptique. x = V(f — as). Et confervons d'ailleurs toutes es autres dénominations du préfent Mémoire, J'ai démontré dans le cours de cet Ouvrage, que l'on a les équations fuivantes : = VE — jo), Donc puifque @, 8 & «b font des quantités connues, 15 + ô gd à I UNREP SRE pe) me: 8gpdg (@f) Vrt Le, g'?°) on mes XMUA— 99") LA do —= o6Qdg — __ (j+9x)dg, 1x HE 1x fine, dRf)_ ER den piais Br+dq dq , f PR eme re) Te d'ailleurs pdp + qgdqg = 0. Donc = a Ordre", DCsp Px : o7‘d Ë À : ER 7 IUÈEe PNR dE 100€) M FAI AR MIS tr — 79)" ( P te pr) OMAIREE * on a donc pour équation du Problème, DL g 9") (CO — 07 rx )ursEqppex (rt—g 6 )x(! DTpo—oT rx) Fer bp ripc] 04 136 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (49.) Puifque l'équation du $. précédent eft divifible par fa quantité 7, on voit que fi la déclinaifon du Soleil pouvoit étre de 9od, cette déclinaifon donneroit un maximum de latitude lunaire pour un parallèle terreftre quelconque, quelle que fût d’ailleurs l'inclinaifon de l'orbite corrigée. (so.) L'équation du £ 48 peut être mile fous la forme fuivante, FE ea d eT'ôpnp ps 2e gps e Ne Le PTE CE RER (PE gp < (OCPV T7 rx) ft — ge) La déclinaïfon du Soleil ne pouvant furpafèr l'obliquité de Técliptique, toutes les valeurs que lon peut fuppofer à p & à g font comprifes dans les Jimites fuivantes, 1 ir P—;)0} JO NP = ET Ni. Soit DENON EC Q) = Tr; OLA pre enr € La [7] Il eft aifé de voir que -2’- eft l'expreffion de la cotangente q 7 P 8: de l'angle de l'orbite relative avec le f/ parallele ou équatorial de l'Oblervateur fuppolé au centre de la Terre. Lors des équi- noxes, cet angle peut avoir deux valeurs: en eflet, il peut être égal à la fomme ou à la différence de l'obliquité de l'éeliptique & de l'inclinaifon de l'orbite relative. Ainfi donc dans notre fyfème planétaire, fi l'on fuppofe l'obli- quité de l'écliptique de 294 28° 21”, & l'inclinaifon moyenne de l'orbite relative de la Lune de 54 44° 26", les parallèles terreftres de “Hs ont a propriété d'avoir le jour de 72. 27: 16 T équinoxe pour f'inflant correfpondant au maximum où au minimum de latitude lunaire qui puiffe donner un contaét du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune fous ces parallèles, (51) D,.Ex 5 19% CUVE AN CE 5. 137 ( 51.) Soit Min En À), & par conféquent X — 0, @ — +, on aura pour racines de l'équation du £. fo, Frs oT'np v{r* — Q*) Top METRE 0 rie mois A Re € DL (#4 — Lo) (#— La)" LL RE Ne 0 ee 02 ll Lap ie dC(# — La) rt — a)" 654 Si” 14" Les parallèles terreftres de ont donc Ja pro- 66. 22. 10 priété d'avoir le jour des folftices pour F'inflant correfpondant au maximum Maximorum Où au #ünimum minimorum de latitude lunaire qui puiffe donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune fous ces parallèles. P (52-) Soit c — 0, & s —7r, l'équation du f. 48 deviendra DEpA — Try 0. d'où Fon tire, à caufe de 4 — + fr — p° — Qi), Us Tr Wr — ©) - P —— —— Ver! + D°0p) . On doit donc conclure que l’inflant correfpondant au maximum Hiaximorum Où au minimum minimorum de latitude de la Lune qui puifle donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune fous les pôles, eft celui où le Soleil a environ 14 ÿ 35” de déclinaifon auftrale ou boréale, (53-) Pour avoir une idée plus diflinéte de ce qui fe pañe dans la Nature, je reprends l'équation du $. 48, & je la mets fous Ja forme fuivante, en oblervant que x — = y — p° — Q;) fuivant que le Soleil eft dans les fignes afcendans ou defcendans, ie ne er'opip 2 PA — 0x) à LD — px) x (OO — 077%) [40 —0x}] . cr'ér np PAR — 0x) ÿ M AR —6x)T" x (0pB— er'rX) 4 (a — 0x)" Men, 1768, S IS" valeuf PA e re IL" valeug d—— 6 £ Fig. 1 & 2: 138 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE * Je fuppoferai dans cette recherche Fangle de orbite relative avec le cercle de latitude de la Lune, pofitif & conftamment de st 44 26"; l'obliquité de fécliptique de 234 28° 21", 6 = finus I 5’ 56", T' = cofinus [4 47", dE cofinus 30° 43: bien entendu que ce qui fera dit fur ces quantités particulières pourra s'appliquer à toutes autres quantités quelconques. Je confi- dérerai donc l'équation comme une courbe qui a pour ordonnées la tangente de la latitude du parallèle terreftre, & pour abfciffes le finus de la déclinaifon du Soleil correfpondante à F'inftant du maximum maximorum où du minimum minimorum de latitude lunaire, qui puiffe donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune fous le parallèle, Si lon fuppofe le Soleil au folftice d'hiver, p eft négatif, & # eft égal à zéro; 26p8 eft donc une quantité négative; Ja rs x : la première valeur de — ef égale à la fomme de deux quantités € : rs x négatives, Sc la feconde valeur de — eft égale à la fomme € de deux quantités pofitives : j'ai fait voir / $. ; z) que ces valeurs répondent aux parallèles terreftres de = 664 22 10”. Lorfque le Soleil, après le folftice d'hiver, regagne l'Equateur, la première des deux fonctions qui compojent lexpreffion de = , diminue de plus en plus, & elle devient nulle le jour € Fr . rs . . sue . . de l'équinoxe; les valeurs de ———, ainfi que je l'ai fait voir [a {S. 5o), répondent à cet inftant aux parallèles terreflres de = 614 3° 40", de forte que depuis le folftice d'hiver jufqu'à l'équinoxe du printemps, les parallèles terreflres qui. peuvent oblferver un-maximum maximorum où un minimum minimorum de latitude lunaire propre à donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auflral de la Lune, font compris entre == 664,22 #0" & <= 614 3° 40% F == 3 4 Lorfqu'après l'équinoxe du printemps, le Soleil s'avance vers le folftice d'été, la quantité p devient pofitive; d'abord d £p8 eft moindre que arr, ces deux quantités font enfuite égales DES SCIE N C'E.5 139 Jorfque le Soleil a une déclinaifon boréale de 14 3° 35", enfin Fig. 1 & 24 dCp8 furpañle oT'r 4. Dans le premier cas, la première valeur de _. eft égale à li fomme de deux fonctions négatives, & la feconde valeur de LA “ . , — eft égale à la fomme de deux fonélions pofitives; ces valeurs € croiffent avec une très-grande rapidité, de forte que depuis l'inflant de féquinoxe jufqu'au moment où le Soleil a une déclinaifon boréale de 14 3° 35", les parallèles terreftres qui peuvent obferver un maximum maximorum Où Un inimum minimorum de Jati- tude funaire relatif à la queflion propofée, font compris entre 2 614340. & = dod o 0”. Si lon fuppofe que le Soleil s'avance toujours vers le tropique du Cancer , la première valeur de — eft égale à Ja différence de deux fonctions , lune pofitive & l'autre négative ; & comme la fonc- tion pofitive eft d'abord plus grande, le rélultat eft d'abord pofitif ; . “1 LR 4 . on voit donc que la première valeur de —— à paflé du négatif au pofitif par l'infmi; la feconde valeur de — pafle également du pofitif au négatif par l'infini. Lorfque le Soleil a environ 14 3” 38" de déclinaifon boréale, les deux valeurs de — font nulles, de forte que depuis l'inflant où le Soleil a atteint une déclinaifon boréale d'environ 14 7235 jufqu'au moment où il a environ 14 3° 38" de déclinaïfon pareïllement boréale, les parallèles terreftres qui peuvent obferver un Maximum maximorum Où un #inimum minimorum de lati- tude lunaire relatif à la queftion propofée, font compris entré EE 904,0, 06 ib0 0. Si l'on fuppofe que le Soleil avance de plus en plus vers le 1 ; 2e rs k Ent tropique du Cancer, la première valeur de ——— redevient négative, € & la feconde valeur de — redevient pofitive, de forte qué S ij | 140 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Fig. 1 & 2, depuis l'inflant où le Soleil a 14 3" 38” de déclinaifon boréale jufqu'au folflice d'été, les parallèles terreftres qui peuvent obferver un maximum maximorum Où un #inimum minimorum de atitude lunaire propre à donner un contaét du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune, font compris entre = of 0° 0" & SE sauna" Au folfice d'été, le Soleil entre dans les fignes defcendans; la quantité & devient négative: depuis le folflice d'été juiqu’à léquinoxe d'automne, la première valeur de — eft égale à la différence de deux fonétions, une poñitive & l'autre négative: & comme la fonétion négative eft plus grande, le réfultat eft négatif: par une raifon analogue, la feconde valeur de oeft C pofitive. Dans cet intervalle, les parallèles terreflres qui peuvent obferver un maximum maximorum où un minimum minimorum de latitude lunaire propre à donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune, font compris entre Résine ia ne 7atla7! mé, Lorfque {e Soleil a environ 14 3° 32" de déclinaifon auflrale, les valeurs de 7 deviennent nulles, de forte que depuis lé- € quinoxe d'automne jufqu'à cet inflant, les parallèles terreftres font compris entre = 72427" 16" & == odo'o", Si lon fuppofe que le Soleil savance vers le tropique du Capricorne, la première valeur de —— paffe du négatif au pofitif, & la feconde valeur pafle du pofitif au négatif; ces valeurs croiffent avec une très-grande rapidité, de forte qu’elles font infinies lorfque Le Soleil a atteint une déclinaifon auftrale de 14.3" 35"; les parallèles terreftres qui, pendant ce court intervalle de temps, peuvent obferver un maximum Maximorum où un minimum Mini morum de latitude lunaire propre à donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune, font compris entre = od o° 0" & = god o' 0”. Si l'on fuppofe que le Soleil s’avance de plus en plus vérs le D'ES PSN MRE N CES t4P “. . : 0 .\ re É LA ; : tropique du Capricorne, la première valeur de — redevient négative, & la feconde valeur de — redevient pofitive; les _ parallèles terteflres qui, depuis Yinflant où le Soleïl a une décli- naïfon auftrde de 14 3’ 35" jufqu'au foiflice d'hiver, peuvent obferver un maximun Maximormm où un Minimum minimorum de latitude lunaire rélatif à la queftion propolée, font compris entre = 901 0’ 0" & + 664 22° 10" F Lorfque l'on aura déterminé la déclinaifon du Soleil corref- pondante à Vinflant du smaximum. maximorum où du Minimum Fig. 1 & 2, minimorum de latitude lunaire qui puiffe donner un contaét du - limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune fous un parallèle terreftre, en déterminera cette plus grande ou cette’ plus petite latitude en fübftituant dans les équations de la fection précédente les finus & cofinus de latitude terreftre & de déclinaifon du Soleil correfpondantes, {54:) Si lon trace la füite de points repréfentée par l'équation u $. S3, on aura une courbe dont toutes les branches front fymétriquement pofées relativement à la ligne des abfciffés ; elle fr telle qu'à chaque abfciffe répondront quatre ordonnées, deux pofitives & deux négatives : on aura donc quatre fuites différentes dé points de la courbe. Une de ces füites appartient au maximum maximorum de latitude lunaire propre à donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auflral de la Lune lors des éclipls de Soleil; la fconde fuite appartient au minimum mini- morum de latitude: quant à la trofième & à la quatrième fuites, elles n'appartiennent pas proprement aux éclipfes de Soleil, Æinfr que je l'ai remarqué /$. 35), mais elles réfolvent un Problème analogue & relatif aux éclipfes de Lune. On ne doit point oublier que dans cette recherche, Jai fait totalement abftraction à la variation du diamètre du Soleil, que jai fuppofé confiant pendant toute l'année. Il eft aifé de fentir combien on compliqueroit la queftion fi fon regardoit cet élément comme variable : en effet, il faudroit avoir l'expreffion du demi- diamètre du Soleil en finus de déclinaifon de cet Aftre, ce qui S iÿ 142 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE eft du reffort de 'Aftronomie-phyfique; d'ailleurs la différenciation feroit plus embarraffée : au refte, le Problème eft réfolu même dans toute fa généralité, relativement aux parallèles pour lefquels le maximum maximorum où le minimum minimorum de latitude lunaire, propre à donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune, coïncide avec l'inflant où le Soleil cft apogée ou périgée. Dans les autres cas, le Problème n'eft rélolu que par rapport à un Soleil fitif qui auroit toujours le même diamètre. SEC T T'ON "S'IX TEUMUE. Déerminarion de la plus grande latitude de la Lune qui “puifle donner une Eclipfe de Soleil fur la Terre. (55-) Après avoir déterminé dans la fection précédente quel jour de fannée la Lune peut avoir la plus grande latitude poffible, qui donne une éclipfe de Soleil fous un parallèle terreftre quelconque , il refte à réfoudre la même queftion relativement à la Terre entière. Plufieurs auteurs fe font propofés ce Problème fous le titre, des limites des Eclipfes, aucun d'eux n’a confidéré la Terre comme elliptique; c'eft fous ce nouveau point de vue que je vais réfoudre la queftion. (56) Deux queftions fe préfentent naturellement à examiner, * Quel jour de l'année la Lune peut-elle avoir la plus grande latitude poffible qui donne un contact des limbes boréal du Soleil 7 auffral de la Lune ! Quel jour de l'année la Lune peut-elle avoir la plus grande latitude qui donne un contat des limbes auflral du Soleil à boréal de la Lune ! Pour ne pas compliquer la difficulté, je me contenterai de réfoudre le Problème pour l'attouchement du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune; bien entendu que fanalyfe sapplique au contact du limbe auflral du Soleil & du limbe boréal de la Lune, & en général à-une phafe quelconque. II ne s'agit que d'évaluer un peu différemment les connues du Pro- blème, ainfi que je Fai déjà remarqué /$. 38.) DES. SCIE N CHE 5: 143 (57) Soit, comme dans les S. 33, 34 & 48, PEVr +" ; T'r N un angle connu dont la tangente — É ; À 4 CT L4 LR. rer Con aulrS K=HTi +. cr'rqgd d Ans rs +. oc T'd > êrt em tr are M= + TE x HH + K) FA On a vu /$. 34) que la latitude de la Lune correfpondante au dernier contaét poffible du limbe boréal du Soleil & du limbe auflral de là Lune eft donnée par l'équation fuivante, . Sinus (latitude de la Lune — angle N) — — x cofinus M Puifque l'angle N, + & cofinus /V font des quantités connues, la méthode de maximis & minimis apprend que lon a pour condition du Problème propofé dans la préfente fection, ILE 08 Ou (attendu que À, r, r, æ, €, 9 font donnés) HdH + KdK = o. Si, dans cette dernière équation, lon élimine les quantités Æ,4A, K, dK, on au, eTpr 49 ) 89 oT'rq oTpq pf 8g°9 def dd ds; ce 2 7. LE) IE RER EE 1° RS € Rép 11» Gx tes” T( at fo cr d rx (tag) AŸ org? or'b#pq oUp(t = 9) Ext ge)" Bq° 9 4q rxx (gg NC} 144 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ou (en multipliant l'équation par fa quantité , & en fubfti- tuant à ÿ{/r* — g°@) la quantité of qui lui eft égale) [= 2) (2 x + cT!pq +2) ( Der d'ex __ 2 7'ürtrg = De PAC PO (Ter r r op oÙpf on a donc pour équation du Problème tre fe ptoor en Er anenx, ere r ge ARE 26ps° » 6 Fe oT'Opqr cr""p y cr qurf cr" *@p'q" =" Tacp 2. (é 2 r° 2° Cars 2? (& p ft Mais (S. 48) É — g@ — @f'; & par conféquent oc T“gxr f" cr pur or qur d Mer à — savais Le papers ERIC Def TER à D Te fs gg r GE — up C'Pipps er o "107 x — ar PCF PoEnE Ce rpg x) es c°7/?pré x fx re r°q0p°)] È ed + (58:) Puifque équation du paragraphe précédent eft divifible par a quantité g, on voit que fi la déclinaïfon du Soleil pouvoit être de 90 degrés, cette déclinaïfon correfpondroit au maximum maximorum de latitude lunaire propre à donner un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune fur notre globe, quelle que fût d'ailleurs lindinaifon de l'orbite relative. (59+) Quoique l'équation précédente fe préfente fous une forme compliquée, il eft cependant poflible de la réfoudre par des confidérations particulières : je vois en effet que cette équation eft compolée de deux parties, l'une, infiniment petite par rapport à l'autre, eft multipliée par la différence des quarrés des axes terreftres ; on peut donc, du moins comme méthode d'approxi- mation très-convergente, fuppoler égaux les axes de la Terre, on aura par ce moyen une équation foluble, qui donnera une valeur très-approchée de la déclinaifon du Soleil, propre à rendre nulle l'équation complette dans Fhypothèfe de la Terre elliptique; un tâtonnement très-fimple & très-facile fera enfuite connoîre ha valeur rigoureufe de cette déclinaifon. Si Jon fuppofe $ = r, l'équation du $. 7, deviendra x (Of x + pqÙ = 0: fi. MER, d'où D ESS LCQURE 2N. CHE: 5, 1 4,5! d'où je conclus d’abord que la déciinaifon du Soleil nulle eft - une des approximations cherchées. Pour déterminer maintenant ce qu'indique le fecond fa&teur 2 nt dd je fubflitue à f* fa valeur £ — 4, & ce facteur devient Do QE pq —,0, ou (äcaufe de gg= ŸdQ — by, de y? —7r — N°? —p°,& de ÿ° +=") p—2hr+2dn)x00—60y+LQx— HT y = 0. Cette dernière équation peut être mile fous la forme fuivante, CG +42) x 4 24 +2) x + NT x — OX FAX 0 ou, à caufe de pl 4" +0" +40 — 4/00 + 4y)x (RQ — |); REA (pb — 24 +240 —00y +) — 0: Huet 2% efts donc un divifeur exact de l'équaton C2 +2do) ao 1, — 4 x + LD O- Le i (60.) Puilque /S$. 48) © — =. la fuppofition. de 6Q + 4y — o donne © — 0; mais /S. r) « eft le finus de angle de l'orbite relative de la Lune avec la perpen- diculaire à l'interfection du plan de projeétion & du méridien univerfel ; l'équation of y + pqg8 —= o, eft donc nulle par la fuppofiion de l'orbite relative de la Lune perpendiculaire à linterfetion du plan de projeétion & du méridien univerfel. Du fadteur ph — 24r+ 240 —0Q0%y +40, Vié— 0) x (0 — d2)] pa dans notre fyflème planétaire. ° MR rep —= Tr x » quantité imaginaire (61.) On peut conclure des paragraphes précédens, que fi Ton fuppofoit conftans pendant toute l’année le diamètre du Soleil, Linclinaifon de l'orbite relative de la Lune, fa parallaxe hori- zontale, & qu'on voulut repréfenter dans l'hypothèfe de la Terre elliptique , les réfultats de l'équation du £. 34, par une courbe Mém, 1 “à £. Œ 146 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dont les abfciffes feroient les finus de la déclinaïfon du Soleil ; & les ordonnées les maxima correfpondans de latitude lunaire, propre à donner un contact des limbes boréal du Soleil & auftral de la Lune, cette courbe feroit compofée de deux efpèces d’el- lipfes femblables fituées de part & d'autre de la ligne des abfciffes, mais à des diflances inégales, ainfi qu'on peut le voir dans les Fig. 3 & 4. figures 3 © 4; chacune de ces elliples auroit un zaximum & un minimum d'ordonnées correfpondans à des inflans prochains des équinoxes, & deux inflexions dans la direclion de la ligne des abfciffes, vers les points de la courbe qui répondent aux inflans où l'orbite relative eft perpendiculaire à f'interfection du plan de projection & du méridien univerfel, (62.) On ne doit point oublier que Ie Problème de fa prélente {ection, n'eft réfolu que par rapport à un Soleil fiétif, qui auroit toute l'année le même diamètre Comme les confi- dérations elliptiques auxquelles j'ai eu égard, influent beaucoup moins fur le réfultat que Ja variation du diamètre du Soleil, le véritable maximun maximorum de latitude de la Lune, propre à donner une Eclip{e fur notre globe, n'arrive pas précifément aux inflans déterminés ci-deflus, mais il a réellement lieu, lorfqu'à Pinflant du périgée du Soleil, c'eft-à-dire quelques jours après le folftice d'hiver, la Lune et pareillement périgée. Le minimum minimorum de latitude a lien, lorfqu'à l'inftant de l'apogée du Soieil, ceft-à-dire quelques jours après le folflice d'été, la Lune eft pareillement apogée. Pour réunir toutes les circonftances favo- rables, il faut de plus, que linclinaifon de l'orbite corrigée foit pofñtivé dans les deux cas, c'eft-à-dire, que l'Édipfe arrive dans le nœud afcendant. Je ne dbis point pañfer fous filence la remarque fuivante, Dans notre fyflème planétäire, les inflans du périgée & de l'apogée du Soleil font fort éloignés des équinoxes; ces inflans arrivent quelques jours après les folftices d'hiver & d'été. On voit donc que dans notre fyflème plañétairé les conditions phyfiques ne coïnicident pas avec les conditions elliptiques. {6 3.) La détermination du maximum maximorum où du D É SAISIE N:C°E 147 miminiun minimorum de latitude lunaire propre à donner une Écliple de Soleil fur notre globe dans l'hypothèfe du paragr. €2, n'eft qu'un cas particulier du Problème de fa troifième fction du préfent Mémoire, Si donc lon veut connoïtre ce maximum maxi- morum où ce ménimum minimorum de ltitude, il faudra fubftituer dans les équations de cette fection les valeurs convenables. MCE ON SE P T LE M'E. D'une queflion du genre de maximis & minimis, relarive aux lignes des phafes. (64) Jai remarqué /5 Mem. S. 38), que le moyen qu'indique l'analy{e pour tracer rigoureufement fur la fiuface de notre globe le lieu géométrique de tous les points de la Terre qui obfervent une certaine plus courte diftance des centres affignée, eft de calculer fucceflivement les points de la courbe correfpon- dans aux différens angles de la ligne qui joint les centres du Soleil & de la Lune à l'inflant de cette plus grande phafe, avec la perpendiculaire à l'orbite relative. J'ai fait voir que dans les fuppofitions aftronomiques, qui ont lieu pour la Lune, cet angle ne peut jamais furpafier un grand nombre de degrés, d'où jai conclu que l'on épuïferoit bientôt toutes les valeurs des: angles qui donnent des latitudes réelles. Comme, toutes chofes d'ailleurs égales, les réfultats réels répondent toujours aux plus petits angles, j'ai ajouté que l'on ne devoit jamais être embarraffé fur le choix des premières valeurs qu’il falloit employer dans les calculs, & j'ai dit que dans chaque cas particulier, c'étoit à la fagacité du calculateur de prendre ces angles plus près ou plus éloignés entr'eux, fuivant qu'il voudra avoir des points de notre globe plus où moins rapprochés, ou que la phafe qu'il calcule pañle plus où moins près du pôle. Les réflexions précédentes fufffent fans doute pour la pratique ;: mais ne feroit-il pas poffible de pouffer plus loin ces recherches & de déterminer le dernier angle de là ligne des centres, qui, relativement à une plus grande phafe quelconque, donne des réfultats réels ? Ti; Année 1767 Année 1765: Le 148 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLE On a pu remarquer que les différentes lignes des phafes sétendent fous plufieurs parallèles. Par exemple, lors de l'Écliple du 1. Avril 1764, le contaét des limbes boréal du Soleil & auflral de fa Lune /$. 23) s'eft étendu entre les parallèles de 204 7’ 47"auftral, & de 384 42° 52" boreal. Si les lignes des phafes ne changeoient point de parallèle, rien ne feroit plus fimple que de déterminer le plus grand angle de la ligne des centres qu'il faudroit employer dans les calculs; cet angle coïncideroit avec le plus grand angle correfpondant au parallèle terreftre que la ligne des phafes füuivroit conflamment: il feroit donc déterminé par a formule du $. r 10 du troifième Mémoire, W n'en eft pas de même fi l'on fuppofe que la même ligne des phafes change de parallèles ; le dernier angle que lon peut employer dans les calculs, & au-delà duquel ies réfultats font imaginaires, devient alors beaucoup plus difficile à déterminer, puifque cet angle varie à raifon des différens parallèles terreftres fous lefquels s'étendent es lignes des phafes, & à raïfon des heures auxquelles ces lignes coupent les parallèles. Ï y a cependant des circonflances où il peut être curieux de connoître ces derniers angles , relativement à chaque phafe particulière. Examinons quels fecours on peut trer des équations précédentes pour réfoudre cette nouvelle queftion. (65s.) Soït a Ja tangente de la plus courte diflance des centres. de la Lune à l'inftant de la plus grande phafe avec la u“ l a de l'angle de la ligne qui joint les centres du Soleil & perpendiculaire à l'orbite relative. m le cofinus AmEr À ?r Amp 19 Amq ?9 TC? GE Ce pp Cr Eh , w “€ nr = zu + me , LM © rs , "4 = , r Y Le Cup KR LION GL 1K 10 GR M = , N= , Q= TE He ) r 0 LA * r H°R° EFLE 42 HQR HLN N° 2 ae 3 r> SENTE TE, P= FAT 1 NY T ? V— FT me ga D Tr DES SICME N CES. 149 J'ai fait voir (5 Mém. S+ 39), que pour déterminer là Aré ryé7i latitude des lieux qui obfervent fucceflivement la même plus courte diflance des centres affignée, on avoit l'équation fuivante, + 2Ps +rV — 0 d'où lon tire S=—PEYP —ry} J'obferve que les deux valeurs de 5 deviennent égales lorfque Pr —\ 1 — 0, d'un autre côté le cas d'égalité eft le paflage des valeurs réelles aux valeurs imaginaires; donc 2° — 77 — 0, eft la dernière relation poffible entre P & F, propre à donner des valeurs de s réelles; elle détermine donc pour chaque plus courte diflance particulière les derniers angles de La ligne des centres qui donnent des réfultats réels. (66.) Si dans l'équation P* — 7 — 0, on fubflitue à P° & à r V leurs valeurs tirées du paragraphe précédent, on aura Æ(RN+QL) —H°RM—HI M — MF + MNT +MQr=0; mais RN 4 QL= Rx (+) LE JL FT), r LÉ donc AN QL= 1x (+) = 1m; l'équation P* — ; — o devient donc RAT — AR Nr + Qr)= 0: 2 /DEx fuppofitions rendent nulle l'équation précédente, HE 0; H°'x(F—R° —dL;) + Fr (N + Q— M0; La fuppoñition de M — o n'appartient pas proprement à Îa queftion que j'ai en vue: je vais donc difcuter uniquement la #econde fuppoñition. T iÿ —+ 250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE (67.) L'équation du paragraphe précédent peut être mife fous la forme fuivante, (GE L IRKP + (To — GR) + x (P— RL) (KR Lu)" ou, ce qui revient au même, (++ —-E)x(F- FL) +LKL+HÈR+ 8,7977114...108. 6277. rer, 2003.34 TN (I 19) PR, 1 9,1397216° D tn. Lorel 82794432 2700900: 12 —— = 1903. 9,1397216..log. 13795. 7 A M=+(M's)+ (Ma) M3) (M3) 295 53(M'2)=$00(M'3)=1903à M! = + 28150. Logarithme M! = 9,4494784 N'=+(N'3) (N°1) + 19,9977802...1l0g. m°. — 6,3949861. 13,6027941e. -Jog. N°. P'= + (P':) (Ph) +19,9988901...log. mr. — 8,3356129. FRET IN PES 1 1,6632772...108. P’. Q'= + 46223. R'= —"(R'1) + (R'2) (R' 2) Logarithme Q' = 9,6648581. {R'1) + 9,9988901...log. m. + 9,1397216...log. +19,1386117: — 8,1974389. ut Le En 10,9411728...l0g 873319. R=— 819119 Log} + 9,9988907 + 97353034 ...log. m. . -log. L, +19:7341935+ 97339985 —10,0001950. ...10g. 54200: R' —10,9133470. Rr" — = 6709558. R°=21,8266940 £ FER DE S5 9 CHENN GIE S. ass = + (Si) + (S'2) — (53) [CR (S' 2) (8 3) 29,7353034.. log. L, —+-9:1397216...log Z. +-8,8493580,7.log. R: —11332387. —0,1381818 —0,3 179802. 8,6020647., log. 4000, 9:0015398...log. 10036. 8,5313778,..log. 33994 ; ; ni 9,02681925 1 637: Lo S + 10637 garithme ne Tsstiaes: T=+ (Ti) + (T'2).....(T'1) = 6709558. (T'2) Te 94494784. . log. A7. à : + 136027941 . «log. A°. T'= + 19500058, 7 7ra.log T' = 13,073 679 ——————— 33»0522725 : 409. 1127905004 = — (V1) = (V'2) (V'3) (V' 2) #-10,9133470...1log. R +11,6632772...1og. P’, + 9:0268192...log. S’ + 94494784. ..log. M”. +19,9401662. +21,1127556. —13;0773679...log. 7”. —13,0773679...log. T°. 6,8627983...log. 72,9. 8,0353877...1log. 1084,9. V' = — 1157,8. Log. V'— 8,0636335. X'= + (X'1) — (X'2) (x 1) (X" 2) +18,0536384...log. S', + 9,6648581...Iog. Q°. —13:0773679...log. T”. + 9:4404784...10g. A, 4:9762705...108. 0,947. <+19,1143365. 1307739079) ...109 7". ( 6,0369686.. log. 10,889. X" = — 9,942. Log. V{r X') = 7,9987369. Puifque T' eft pofitif, & que V/& X! font négatifs, l'équation qui réfout le Problème eft (SEE) Xe 2AV'—r7X" = 0; on a donc (4° Mém. $. 53} Amie 17661 Z VX) | T: t , angente j Le È = —; « LA Là F A = MA) x tang. La ‘ == LUE x ange 2; r ain NE Vi 556 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE L'angle B eft compris entré 90 & 180; l'angle 2° eft compris entre 2704 & 360; la première valeur de À eft pofitive & la feconde valeur eft négative. +17,9987360.. log. rv{r X'). — 8,0636335...1log. PV”. B 9:93510344 - .10g. rang} Ai Æ 1390 7S 54 B'— 319% 15° 54 B' — 69. 37: 57: = 159 37+ 57e L B .* BP far je 10:4303336...log. range 2. + 9,5696664...1log. tang. ra + 7,9987369...logWrX'). + 7,9987369...10g."rX"). 8,4290705...1log. À 7:5684033...l0g. À. A — “+ tang. 14 32° 20° À — — tang. oŸ 12° 44" On voit donc qu'il y a deux lignes de phales, relativement auxquelles l'angle de — 44 50" 40", eft un maximum d'angle, favoir une plus courte diflance boréale des centres de 14 32° 20", & une plus courte diftance auftrale de od 12° 44”. (73:) Il eft une remarque qui ne doit point échapper, c'eft que les calculs du paragraphe précédent , déterminent direétement deux plus grandes phafes , puifque l'équation du Problème eft du fecond degré; mais indépendamment de ces deux phafes, les mêmes calculs peuvent, avec quelque légère différence, déterminer deux autres diflances dés centres; en effet, au lieu de fuppofer u —= — tang. 44 $° 40", fi lon fuppofe g — + tang. 44 5° 40"; comme la valeur de m {$. 69) ne change point de figne, les quantités NV’, P°,Q, feront rigoureufement les mêmes; la quantité Z changera de figne fans changer de valeur, & les quantités À, L, R!,9",T",V', NX, sévalueront aifément d’après Îes premiers calculs, On voit maintenant comment on peut former une Table qui contiendroit, fous deux colonnes, les différens angles de la ligne des centres avec la perpendiculaire à l'orbite relative, & les lignes de phafes pour lefquelles ces angles feroient des maxima ; cette Table pourroit être utile fi lon fe propofoit de calculer un grand nombre de lignes de phales, ‘ ' , HTAMEE gi il y » ds D.E S /S'CAMEUN CE’ Ss 157 Parmi les différens angles de la ligne des centres que l'on peut choifir arbitrairement, on remarquera principalement la fup- pofition particulière de u—0o & m —= r; ce cas eft remarquable en ce que les lignes de phafes correfpondantes font concentrées en un feul point. C'eft le cas du maximum des plus grandes phales vifbles fur la Terre /S. 24), REMARQUE fur une propriété de l'angle de la ligne des cemres correfpondant à l'inflant de la plus grande phafe. (74-) Je ne dois point pafler fous filence une propriété de Yangle de la ligne des centres correfpondant à Finflant de la plus grande phafe; pour entendre cette propriété, on fe rappellera les conftructions fuivantes. Si lon calcule pour un lieu & pour un inflant quelconques l'angle de la ligne des centres avec l'orbite relative de la Lune ; il eft aifé de voir {3° Mém. S. 1) que cet angle que je Am 1765: nomme /7 eft variable, & que fr l'on fuppofe 1 s? cgpo «kpp9® dE TA = Cu me <— A ——., ee g7 PMR Mid cgpp ea chppo | RTE 72 3 Æ ä CRETE » il a pour exprefñon de fa tangente A Tangente H — BE : PR DR —— 3600"€ (75) Puifque cet angle eft fufceptible d'accroifflemens & de diminutions fucceflives , on peut demander fa plus grande & fa plus petite valeur pour chaque lieu particulier ; la théorie de miaximis & minimis en fuppofant ui nr° cppog CLIS Ce — Cv r+ ar ra TD) == LCPPPE cpuk FT n donne pour condition du Problème, AC+H+Dx (FH Ex =) — 0; 3600"€ Tangente (Angle A parvenu au maximum) — — Le Vi Arnée 1765 Année 176$, 153 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE On a vu {3° Mém. S. 58) que la tangente particulière de l'angle Æ correfpondant au minimum de diftance des centres pour un lieu quelconque, & que je nomme H pour le diftinguer des autres angles, a pour expreffion Tangente (Angle H') — + On doit donc conclure que fi lon donne l'heure que l'on compte dans un lieu Z à Finftant de la plus grande phafe, par exemple dix heures du matin, & que l'on calcule l'angle de Ia ligne des centres avec l'orbite relative de Ja Lune correfpondant à : cette plus grande phafe, cet angle eft le complément du plus grand angle que lon puifle obferver dans un autre lieu L', qui fitué fous le même parallèle, compte dix heures du matin à un inftant phyfique déterminé par l'équation re vrehie 3600"€ AC M nil dE. ml 08 00 à (76) Nous avons vu / 3. Mém. $. 58) que la diflance de la conjonétion à Vinflant de la plus grande phafe dans le lieu L, étoit déterminée par l'équation ne 3600"€ AD = tr Donc puifque l’on compte la même heure dans les lieux L’, L; aux inftans des phénomènes refpedifs , Îa différence horaire en longitude de ces lieux a pour expreffion (3° Mém. art. VI) 3600"€ à A (C° + D) L nr CD 600” A (C? DAPRUS à AE x SAGE ENE étoit un multiple I eft fenfible que fi CD de 86400", ceft-à-dire du nombre de fecondes contenues dans vingt-quatre heures, les lieux Z & L'auroient la même longi- tude. Remarquons pareillément que les tangentes dés diflances des centres correfpondantes au maximum d'angle dans le lieu L’ & au minimum de phafes dans le lieu ZL font entre ellés comme finus Æ° eft à cofinus- A. (77) Je termineraï cette fection par la remarque fuivante ; j'ai oblervé (3° Mém. S, 122) que fi Ke mouvement dela Différence en longitude des lieux Z, L' = | (4 | DES SCIENCES 159 Planète dans fon orbite étoit fort lent, relativement au mouvement diurne, le même Obfrväteur pourroit voir fucceffivement plu- … fiers plus grandes phafes ; quoique ce cas n'ait Jamais lieu dans notre {yflème planétaire, on peut néanmoins fe propofer la queftion fuivante. Quelle doit étre la relation entre le Mouvement diurne € Le Mouvement de la Planète dans Jon orbite, pour que l'Obfervateur qui à vu une plus grande phafe à une certaine heure P', obferve une feconde plus grande phaje à une autre heure P? Rien de plus fimple que la folution de ce Problème. Soit en effet, Heure P!. Fleure P, 2” le finus de l'angle horaire corref. | £ le finus de l'angle horaire corref. h" le cofinus pondant à l'heure P°, h le cofinus pondant à l'heure P. ——— , 2 PARA VEREEE. pe CHppg |, HI 950 po | chppg A=— Ne TOT Pi DT taie mn 07 s © cepo chppo g2 sw co ch RAPPSNE ES L: mes lie 899 | chppo (de ie r4 - [4 rà 13 rt - C'— w _ cppog LL cpphl c—'" _ crpog __ cpp# Fra Tv r# n° fe r# nr ” D'—PP9E _ cho D=— PP _ cpoh == mas Æ . _— FER Un. a ÆX Ia diflance des heures P’ P évaluée en fecondes horaires. mm wn nombre entier quelconque. Puifque Fexpreffion de la diflance à la conjonction corref- * pondante aux heures P’ P (3° Mémoire, S. 58) et | Amk 1765: rm giniéno"t AD ; M rl me #0 600" & AD PE x (ÉD D 7) il eft évident que l'on doit avoir ; 3600!€ AD A'D' , "Tip a ge HF) -X-emx 86400"— 0; “r 160 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE SECTION HUITIÈNME. Détermination des points de la Tèrre qui obfervent une plus grande phafe affignée au lever à au coucher du Soleil. (78.) Parmi la fuite de points de notre globe qui obfervent une certaine plus courte diftance des centres affignée ; il y en à qui peuvent mériter une attention particulière , ce font ceux qui obfervent ce phénomène au léver & au coucher du Soleil: je vais m'occuper de la détermination de ces points. 0 2 14 CA »s # Q , 0 Soit: Lè=—= Le É — 7, s'il s'agit d'un contact intérieur. ! d\ ,. , . ’ _' L— TE LR TT, si sagit d'un contact extérieurs rCQ LA ' f PR VE Pi — pags — pris!) es rt [2 r3 a Lever du Soleil. Coucher du Soleil ans ent na 4 q 7 2 CHEN, rene Me Ar URSS (4 gr gr 4] gr gr pos frP pus fr? D =— ——. D=— + —. gr gr gr gr Chacune des quantités qui entrent dans ces équations font définies, foit dans le $. z, foit dans le $. 13 de ce Mémoire. : Armées 1765 On peut conclure de ce que j'ai démontré dans mon 3.° Mémoire w1767 5. gr à 66) & dans mon 5 Mém. (S. 46) que lon 3 en général LC — ÆC — À D° = 0: on a donc la relation entre la plus grande phale aflignée & la laütude du lieu qui oblerve cette phafe au lever &ç au ose s U di D'EL SNS COMME N CIE S:; T6: du Soleil. Comme fous cette forme, l'équation délivrée de fes radicaux , eft d'un degré trop élevé pour être d'un ufage facile, jéscroirois préférable d'employer une méthode indirecte, La méthode que je propole eft fondée fur les confidérations fuivantes. Si l’on fait attention à la nature du Problème, on verra facilement que le lieu qui obferve une certaine plus grande phafe aflignée au fever où au coucher'du Soleil, ne doit pas différer beaucoup en latitude de celui qui obferve la même phafe au lever ou au coucher de cet aflre lorfque la ligne des centres ef per- pendiculaire à l'orbite relative. Il s'agit donc de déterminer d'abord le lieu où l'on: peut oblerver ce dernier phénomène; nous verrons enfuite quelle correction fon doit faire à ce premier réfultat. Däcrmination du lieu de la Terre qui obftrve une plhafe affignée au lever ou au coucher du Soleil, lorfque d'ailleurs la ligne des centres ef perpendiculaire à l'orbite relative. (79-) Rien de plus fimple que de déterminer la latitude du lieu qui obferve une phale affignée au lever ou au coucher du Soleil, lorfque d'ailleurs a ligne qui joint les centres du Soleil & de la Lune, eft perpendiculaire à l'orbite relative; on a dans ce cas LUE ASE: Si Ton fubflitue à À {es valeurs tirées du $. 78, que l'on élimine la quantité f par le moyen de fa valeur ï f CPE vp° d r (2 p° g° s —p* r° s°) LA & que lon fuppofe M=+ (=), M'= #2 (LH, [9] gr or D =+ , ME ? © [2] MN , M'N' Q = + FE M Q + TE M? pq mM'2 sq" er ee PRO TT à ZM Mém, 1768. | » À. 162 Mémoires DE L'ACADÉMIE Royazr on aura Pour déterminer la latitude du lieu qui voit la phafe affignéé au lever ou au coucher du Soleil, lorfque d’ailleurs la ligne des centres eft perpendiculaire à fobite relative, 2 s + 205 Rr ao 5 + 205 ER res (80.) On ne doit jamais être embarraflé pour favoir fr. un rélultat appartient au lever ou au coucher du Soleil, à une phafe auftrale ou boréale. En effet, on peut conclure de l'équation L == À = 0, que l'on a en général Lever du Sokil, Coucher du Soleil, : Ns Ê Ns Lio DER, TE ON MENT 4 N's N's on lcna Me E mlme Ne — Les équations + 2Q5+Rr= 0, + 2Q5+Rr—=o, donnent chacune deux latitudes; on peut donc connoître pour chaque latitude les valeurs numériques de f correfpondantes. Je porte dans les équations précédentes , les valeurs de s données par le calcul avec le figne qui leur convient, & les valeurs numériques de f; je vois laquelle des équations du lever ou du coucher du Soleil devient nulle, d'où je conclus à quel inflant appartient la folution. Je conclus pareillement fr la phafe eft auftrale ou boréale, en voyant laquelle des deux expreffions. L + À, ou L — À devient nulle, (8r.) Si l'on applique les calculs à l'Écliple du 1° Avril 1764, on aura les réfultats fuivans, en fuppofant une inflexion de 4”,5 dans les rayons qui rafent le limbe de la Lune. si DES SCIENCES 163 HI= SRNTor ae, na nie aa ....Logarithme Æ — 10,0048 86. ; M — 95238799 M! = 10,4310467: = = j; . Ares) 2 J # |, ed 240 MN — 10608791. | #7 + 269803 N' — 10,2609791. = + 182339. RER TT N! = — 182339. ANNE PR P —= + 433600. Logarithme mvnn OM: 32) || Pl 4 43 5600. Logarithme 970022 = Q — 91476097: NE Q@! — 10,0548365= = — 14050. Eu Q! = — 142836. VE R —— 20585 R — 93135509. R'—= + Le KR! —10,1605;36. 7e FR MRr) = 96567754 RUE MRIr) = 10,0802668. Puifque Q & R font négatifs , l'équation qui réfout le Problème cit $ — 2Qs — Rr — o. Si je compare cette équation avec Îes équations générales du fecond degré ( 4.° Mém. S. 41 à fuivans), je vois que, dans le cas particulier que je difcute , on a V/ e Tang. ÿ 3 = MR B' (el 2 Ry S— tangs EM re) ne * i 24 2 r 2 LA L'angle B eft entre 904 & 1804; l'angle — eft moindre que 90 degrés, & fa 2 tangente eft pofitive; la valeur de s cor- refpondante eft pofitive. * L'angle B'eft entre 2704 & 3601; l'angle — eft entre 904 & 180, fa tangente 2 eft négative, ainfi que Îa valeur de s eorrefpondante. Puifque Q’ eft négatif & R’ poñtif, l'é- quation qui réfout le Problème ef S— 2@'5 + RTr=o. Si je compare cette équation avec Îes équations générales du fecond degré, je vois que, dans le cas particulier que je difcute, on a MeSH Sim, À = FV(R'r) Q’ B v(Rr) B' vV(R'r) s — tang. — x es s—tang. — x 0 2 r r Comme y{R'r) furpafle Q', on a une expreffion du finus des angles 3, B', plus grande que lerayon:; les racines de l'équation font donc imaginaires, - +19,6567754...log. rV{Rr). — 9,1476697...log. Q. B 10,5091057...log. tang. Ÿ p È 53. 26: T1. Be 1207 NT202 er. B' Nr 4 7 30e 2 +#10,1324255...log. tang. 2. +9,8675743...log. tang. Er CA: 2 3 n + 9,6567754...log. V/R7r). |+9,65677s4...10g. v{ Rr). 9,7892009...1og. 5, s pofitive. 9,5243497...log. 5. s négative. Latitude corrigée = 374 59° 8".| Latitude corrigée — 194 32° 23" X à Année 176$ (4 ” * 164 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLr Si lon porte fucceffivement dans les équations du $. 80; Le finus de + 374 59° 8", on verra que cette valeur rend nulles les équations qui répondent au coucher du Soleil & à la phafe boréale, la folution appartient donc au coucher du Soleil & à la phaf boréale. Par une raifon femblable, la latitude de 194 32° 23" auflrale, appartient à la phafe boréale & au lever du Soleil. (82.) Si le lieu qui obferve une plus grande phafe au lever où au coucher du Soleil, coïncidoit avec celui qui obferve cette phafe au lever ou au coucher de cet aflre, lorfque d'ailleurs la ligne des centres eft perpendiculaire à l'orbite relative; 1e Problème propofé dans cette fection feroit entièrement réfolu, on auroit en nommant $ la latitude déterminée par les précédens calculs, Latitude corrigée qui fatisfait au Problème — S. Mais cette expreffion n'eft pas exacte, il faut donc ajouter un nouveau terme 4.5, que l'on déterminera de la manière fuivante. Pour trouver l'expreflion de 4, je remarque que j'aurois facilement cette valeur fr je connoiffois; r.° l'excès de la phale obfervée fous le parallèle S'au lever ou au coucher du Soleif, fur la phafe quesje calcule; 2.° la loi qui règne entre la variation de la latitude du parallèle & la variation correlpondanté des plus courtes diflances vifibles au lever ou au coucher du Soleil. Exa- minons quel fecours nos méthodes fourniffent pour réfoudre ces queftions. Déermination de la quantité dS. (83.) Soit x la tangente des plus courtes diflances des centres vifbles au lever ou au coucher du Soleil. & confervons d’ailleurs toutes les autres définitions du $, 78. J'ai démontré dans mon > Mémoire, que lon a en général 42 214 "WC + D). Era XIAIE—E A x MR EL donc r2 Dee NN V(C + D’) AD CdD— DdàC TC C Te (Ve + 27/° D (ES MS UQURE (N CrE NS 165 ‘ rC Soit maintenant À un angle tel que tangente Æ — 0 & par conféquent VC DPI ER V{C? + D') ji à r ' C 7 finus X° D 7 cofinus X ” 4 S" l'accroiffement de la latitude, exprimé en arc de cercle; &S l'accroiffement de la latitude, exprimé en fecondes de degré; 20626$ le nombre de fecondes de degré que contient le rayon du cercle ; & par conféquent rdS — 2062 (AE LE MY Lever du Soleil, - Coucher du Soleil, My x LT ER Hocs ] rer ia Hocs : TR] far 9 far FurE wc 4 Hgpcs ; ‘ee ÉrpenEs Hocs C] Jar 1 far Puifque {Zrigon. rectiligne) cd S" — rds — 0, & que d'ailleurs rfdf + Hsds — 0; XdS' ais 70e as pX dS A © © JD — — ; dC=— x — ; r 206265" Y 0206265" 7, 206265" les équations précédentes deviendront r ? Ar EE Gr dre LA 4 à finus X Pt r£ rX pAxcofmusX CY DXY 6165” TIRER SE ne, = Ze 'enriaeer Eu craanl As r : Dans l'évaluation des quantités À, C, D, X, F,fi Von emploie les, valeurs de c & de s, correfpondantes au parallèle S, & que Ton fubflitue à _ dX une quantité A égale à l'excès de la valeur FT numérique de ET fur ZL, on aura EEE 206265" A È d TRE p À x cofinus À D 27) AM rC? és ( r TE" r finus Æ & la latitude corrigée qui fatisfit au Problème propolé dans fa {eétion préfente, aura pour expreffion Latitude corrigée — S + 45. Lorfque l'on connoît la latitude du lieu qui fatisfait au Problème; X iij Année 1765. 166 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royer la détermination, de l'heure que l'on compte dans le lieu à l'inflant du phénomène, du nombre de fecondes horaires écoulées depuis la conjonction, & conféquemment de fa fongitude du lieu , n'eft qu'une application particulière du cas général: je renvoie à ce cas général, 3 Mém. articles $ à 6. (84) Dans l'ufage des formules précédentes, on aura foin de donner à 4, C, D, X, Ÿ, le figne qui leur convient, relativement aux données pour lefquelles on calcule : je n'ai rien à ajouter à ce que j'ai dit à ce fujet dans les premiers paragraphes de ce Mémoire. Je ne dois parler que des nouvelles grandeurs introduites dans les formules. S doit étre pofitive fi le lieu déterminé par l'équation du f. 79, eft fitué dans l'hémifphère boréal; S doit être négative {1 le lieu eft fitué dans l'hémifphère auftral. , 1 . LA U . C La tangente de l'angle Æ eft déterminée par Ra fraion — . Si C & D font tous deux pofitifs, l'angle doit être pris entre od & 90%, fon finus & fon cofinus font pofitifs: fi C’eft pofitif & D négatif, l'angle doit être pris entre god & 180f, fon finus eft pofitif & fon cofmus négatif: fi € & D font tous deux négatifs, l'angle doit être pris entre 1804 & 2704, fon finus & fon cofinus font négatifs; fi € eft négatif & D pofitif, l'angle doit être pris entre 2704 & 360, fon finus eft néoatif & {on cofinus pofitif. À eft toujours pofitif. dS doit avoir le figne déterminé par l'équation du $. 83; qui donne fa valeur, (85.) Appliquons le calcul à l'Éclipfe du 1° Avril 1764 La première des équations du $. 79 donnoit deux latitudes; June de 194 32° 23" auftale, appartenoït au lever du Soleil; Yautre de 374 50" S" boréale, appartenoit au coucher de cet aflre: nous avons donc deux valeurs différentes de AS à déter- miner. Nous nous contenterons de donner le type du calcul poux la latitude auftrale de 194 32° 23" DES SCIENCES: 167 if 22 pps ail 194 qu 23% s — — fin. 194 32/23 s = 9,5243438. € — + cofin.r19. 32. 234 H=— + 101125. der Eee = + 94397: H — 10,0048 86. AZ + 57935: f = 9:9749608. C = + 195154 A = 97561414 A MaBS25- C — 10,2903772. X= + 99217: : Y—+ 15766. LOUER = PASSE Sin. K — fin. 924 26! 35"poñitif. X — 99965867. Cofin. X —cofin.92,26, 3 5.négatif. Y — 9,1977214. Le + » 57037. Sin.K— 9,9996050-. FPT PA Cof.K= 8,6296790. Sin. À A L'UnaNS. A = 6,7481880. mt 206265 "A=12,0626136. TMS , pAxcofin. L D X (6; 4) UE : ME x AT TETE —— ET ZE + 12, rX pAxcofn.X DX (922 LE fais AA À (= 3m —) = + 99319. rX pAx cofin. À DX : GE TE de rer ersslen —) = 99970323: di + 1 56". —19 32° 23" Latitude corrigée qui fatisfait au Problème — d+ OA 0:56! 19. 30.127 Os ORDER: pe Latitude vraie — 19. 36. 33 Auftrale, On comptoit dans ce lieu 61 6° 48" du matin lors du phénomène; fa longitude eft de 334 56° 11" occidentale, 168 MénmoïREs DE L'ACADÉMIE ROYALE On trouveroit par un femblable calcul, que le lieu qui a obfervé au coucher du Soleil un contact des limbes boréal da Soleil & auftral de la Lune, cette phafe étant d'ailleurs un minimum de diflances des centres, eft fitué fous le parallèle boréal de 38410" 43”, avec une longitude orientale de 884 13° 124 A BRMNICOL E IE Comparaifon fommaire des réfultats de mes méthodes ; avee Les réfulrats trouvés par les méthodes ordinaires: (86.) Je dois prévenir des objections que Ton pourroit faire contre quelques-unes de mes méthodes. Pourquoi, dira-t-on, réfoudre avec beaucoup de calcul des Problèmes réfolus plus fimplement avec une exactitude fufffante. Cette objeétion efl-elle auffi réelle qu'on pourroit fe le perfuader? La longueur des calculs _ne f&roit-elle pas au contraire tellement inhérente à la queflion, qu'il eft impoñüble de l'éluder & de fe flatter d'avoir réfolu véritablement le Problème, Pour éclaircir cette difficulté, je vais mettre fous les yeux quelques réflexions tirées du fond même de la folution; je joindrai enfuite, relativement à une queftion que Von croyoit rélolue, Ja compæaifon des réfultats conclus de mes méthodes avec les réfultats trouvés par les méthodes ordinaires. (87.) Je n'entreprendrai pas de difcuter fi dans les Problèmes d'Aftronomie, la méthode analytique eft préférable à la méthode trigonométrique : quelques Auteurs ont cru que ce feroit rendre fervice à l'Aftronomie de la délivrer du befoin de la Trigono- métrie fphérique ; on fait ce que M. de Louville & de Mau- pertuis penfoient à ce fujet, Sans entrer dans cette queflion, j'oferois prefqu'effirmer que la plupart des Problèmes que jai réfolus, & qui navoient pas même encore été propolés , réfoudroient difficilement par les méthodes trigonométriques. Je fais parti d'une équation fondamentale qui exprime à un inftant & pour un lieu quelconques, la diflance apparente des centres du Soleil & de la Lune; cette équation n'eft pas plus compliquée dans Fhypothèle de la Terre elliptique que dans l'hypothèle de la Ferre fphérique; & sil manquoit un feul.terme, il feroit aifé de = , 455) pre Pr LE ti re tests , Fee. à D Est SICHPE N CE S& 169 de démontrer à priori , que l'équation ne feroit pas éomplette, Dans chaque cas j'ai employé les transformations les plus fimples que la nature du Problème ma paru indiquer ; j'ai donc de la peine à me perfuader que mes formules n’aient pas toute fa fim- plicité dont la queftion foit fufceptible. (88.) Comparons maintenant mes méthodes avec les méthodes ordinaires, & pour fixer davantage nos idées , arrétons-nous au problème fondamental de tout calcul d'ÉdiplRe, c'eft-à-dire à la détermination de la diflance apparente des centres du Soleil & de la Lune pour un lieu & à une heure quelconques: je choifis ce Problème, attendu qu'un petit nombre feulement des queftions que j'examine ayant été réfolues, j'ai peu d'objets de compa- raifon. Suivant les méthodes ordinaires, on commence par réfoudre le Problème dans l'hypothèfe de la Terre fphérique ; on a enfüite des équations de correction pour ramener le réfuliat à l’hypothèfe de la Terre elliptique. Je rends avec plaifir hommage aux Auteurs de ces formules ; elles font fenfiblement exactes, vu le peu d'excen- tricité du globe que nous habitons, & la diflance de la Lune à fa Terre; mais il faut convenir en même-temps qu'elles ne font pas rigoureufes. Imaginons un autre fphéroïde, ou une planète qui foit plus proche de la Terre que l'Aftre qui nous fert de fatellite; toutes ces méthodes de correétion deviennent inexactes: mes méthodes au contraire font rigoureufes dans une hypothèfe quelconque d’ellip- ticité & de diftance de la planète à la Terre; ce mérite doit fans doute entrer en ligne de compte aux yeux du Géomètre. J'ajoute que les méthodes de correction font abfolument inutiles ; en effet, lorfque fans compliquer le calcul, on peut parvenir à un réfultat rigoureux , pourquoi chercher un réfultat erroné que l'on eft enfuite obligé de corriger? Au refle, abftraction faite de tout raifonnement, fi Fon vouloit juger de la plus grande fimplicité des méthodes, & comparer calcul à calcul, Ha juftice exigeroit que lon écartât dans cette comparaifon l'ufage de ces différentes Tables que lon trouve dans quelques ouvrages d'Aftronomie, & qui ne font que des réfultats trouvés d'avance: il faudroit au moins examiner fi mes formules ne font pas fufceptibles d'un auffi grand nombre de fimplifications analogues, Mim. 1768. ee u7o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (89) Le moyen que j'ai employé pour arriver directemént à un rélultat fimple & exat, a été de défigner chaque point du globe , non par fa latitude (cette défignation , toujours employée jufqu'ici, auroit compliqué les calculs), mais par une certaine fonction de la latitude, qui n'avoit encore été confidérée par perfonne. Je dois à cette idée abfolument neuve la fimplification des méthodes analytiques ; j'oferois prefque aflurer que je fuis parvenu par-Rà à la plus grande fimplicité dont le Problème foit fufceptible, S'il pouvoit refler quelque doute fur cette aflertion, j'inviterois à fubftituer dans les formules, à ce que j'appelle Za latitude corrigée, une autre quantité quelconque, & à vérifier fr les méthodes ne feroient pas eflentiellement plus compliquées. Je donnerai dans la fuite de cet ouvrage la démonftration rigou- reufe de cette propofition. (90.) Ce feroit également juger avec précipitation que d'imaginer que l'expreffion analytique du demi -diamètre de la Lune, que jemploie dans mes équations, puiffe fe déduire des méthodes ordinaires. Comme il étoit indifpenfable de comparer le demi- diamètre dela Lune avec la diftance des centres de cet aftre & du Soleil, qui fe trouve exprimée en élémens folaires; j'ai été obligé de me frayer une route nouvelle , & de déterminer le demi- diamètre de la Lune en élémens du Soleil & en diflances des centres du Soleil & de la Lune: j'ai cru cette remarque né- ceflaire pour faire juger des idées nouvelles qui fe trouvent dans cette partie de mon ouvrage. (9 1.) Je ne diffimulerai pas qu'il fe rencontre dans quelques: unes de mes formules des termes d’une pctiteffe fr infinie, que lon doit les négliger dans les calculs numériques, & l'on pourroit peut-être fous ce point de vue trouver mes méthodes trop compliquées. Je réponds que quelque petits que foient ces termes, ils appartiennent géométriquement à la queftion propofée. On n'a donc pas dû les négliger pour avoir une folution applicable à tous les cas poffibles; c'eft au calculateur à examiner dans chaque circonflance particulière quels termes il peut négliger fans préju- dicier à l'exactitude qu'il fe propole d'atteindre; ce choix dépend & de la Planète que l'on confidère & des circonftances de fon DES SCIENCES 170 imouvement. C'eft par un femblable artifice que dans les paffages de Vénus ou de Mercure, fur le difque du Soleil, on peut donner à de certaines folutions une fimplicité que la nature du Problème, confidéré en général, femble refuler. (92.) On doit encore remarquer une propriété de ma méthode & qui en fait bien fentir toute fa généralité. Mes conflructions ne fuppofent pas effentiellement que les méridiens terrefres foient elliptiques. Imaginons que ces méridiens aient une figure quel- conque, pourvu que cette figure foit fymétrique, & que l'on puifle affigner la relation entre Fordonnée de la courbe & l'angle du rayon ofculateur avec le grand axe, on parviendra toujours à des réfultats. S'il m'étoit permis de hafarder une comparaïfon, je dirois que le problème.des Écliples confidéré dans cette généralité, eft le Problème des trois corps de Y Aftronomie fphérique? (93+) On pouroit peut-être fubflituer des méthodes indirectes à quelques-unes de mes folutions. Ces méthodes doivent en général être plus fimples, autrement on n'auroit aucun avantage à les employer : mais fans parler de l'efpèce de peine que fent tout Géomitre, à fe fervir d’une méthode indireéte & inexacte, lorf- qu'il peut avoir une folution direéte & rigoureufe, il faudroit, ce me femble, examiner avant tout, fi l'ufage néceffairement multiplié de la méthode que lon voudroit fubflituer, n'entraine pas plus de calcul que l’ufage non répété de la formule plus compliquée, mais directe & rigoureufe. (94) On pourroit fous un autre point de vue regarder mes méthodes comme trop compliquées. Soit propolé, par exemple, une queftion du genre de maximis &* minimis ; il eft fenfible que l'on parviendroit à un réfultat beaucoup plus fimple f1 lon confidéroit comme conftantes quelques - unes des variables du Problème, ou du moins fi l’on fuppoloit a loi de leur variation plus fimple qu'elle ne left en effet. Mais n'efl-ce pas éluder la queftion au lieu de la réfoudre? Eft-on toujours für que cette fimplification , que la difficulté feule a peut-être fuggérée , n'influe pas fenfiblement fur l'exactitude des réfultats? Pour mettre à portée dé prononcer fur cette matière, je vais donner , relativement à Y i 172 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoxaALE une ee que lon croyoit ré ‘olue en Aflronomie, la com= paraifon des réluliats de mes méthodes pour YÉclipfe du 1° Avril 1764, avec les réfultats trouvés par les méthodes Grdinaires. Je continuerai cette comparaifon dans quelques autres Mémoires. (95. ) Comparaifon des Contaits des limbes boréal . Soleil à auflral de la Lune, déterminés par la formule rigoureufe de l Article IE de mon s. * Mémoire, à par des méthodes des Projeétions. Heures correfpondantes fous les différens parallèles. Ban HEURES DÉTERMINÉES de par les on à AOC TNNNE oo DiFFÉRENCES, Pate de l'Arricle 111 PR PRE à l'orbite relative, | du js Mémoire, des Projeétions. — oo o"|20 5’ 47"A.l SES 2% SR T2 5 10 T2N ST Lever du ©. |19. 36. 33 GC NENLS'E Fa ji 4. 0. © |18. sr. 52 6. 30. 36 = 6. 32. 36 È 2e 440 nn -00-ON) TO NO- ANR 7e 24: 45° TE DO 30 se 15 2-10. 08|N2-140628 CI Pc 8. 20. 59 8. 38 TOO. OMC AS: IIS 8. 57. 36 BERVRELUE 12 54 20.10.10) Mortris tes 9. 47e 3 To MEL UIO 16 57 — 22. 0. Oo | 4. 36. 49 B. 10. 20. 2 10. 39. 56 19: $4 — 23. 0. o | 8: 32. 30 10. 46. 22 TTe 7 PAIE 21. 26 — 23. O0. O |16. 56. 53 11. 46. 6 0 1M8-F2012) ere — 22: 0. © |20. 24. 48 0. 13° 40 | . O. 34 57 ? 214 37 — 20. 0. 0 24.522. 34 o. 48. 53 el SE I 16. o. oM|29- 25444 1.042.124 2.10, 0446 112-105 010 2.030-MS7 3 20 | — 8. o. 035. 51.40 LME ER: : AZ — 4. 0. 0137. Sat 24 ALT EA OC * 20: | : — 0. 0. © |38. 42.152 ME NQUE . Coucher du 6.| 38.: 10. 43 DAS RO î | PS SDRIPE TOC CELUI LEE E RSR TARN 2 EAN À ARE SUEIUE <- CR TI NS SEE idiots dé > de : Dj Es MSG TENNIS CAEN S: 17 Longitudes correfpondantes fous les LM QUE CRU SE parallèles. RPM ELA A EL ARR A5 5 b LONGITUDES NE LATITUDES. a I DIFFÉRENCES. | | les Méthodes mes Méthodes. des Projedions. 204 5° 47"A.l4529" o"accid.|45%29" o'cccid| 4 19 36. 33 33:56. LI Lever du Solcil. 18. 51. 52 27. 20: 35 28. 10.43 Éies HO 10: 32 T4. 28. O 15. 40. 55 tas US P2e 0: 130 RUE S+ 59- 16 rs 6. 57-15 4e 20. 1S0rient. | 1. $2. 22 orient.) 2 27 53 OU 25) 12. 10. 30 DIM VIO na Loin 25 4: 36. 49 B.|16. 32. 16 13212 RO ST 8. 32. 30 10138. 2 16H22 HOT RUE 16. 56. 53 25+ 56. 10 2220570 EN 20. 24. 48 28. 47: 37 22e Mgr 24. 22. 34 32. 29. 30 29. 36.13 2e, ÿ3e 17 29. 25. 44 |38.44. 2 36. 31. 42 Ph 515 CLARK 45307120 F0) ge ln le 43e 17 SUR T40 SENS 2 SDS 1e) 8e 52 MU 2224 62, 404 7 62.23.43 PANNE 38. 42: SZ 764 47 30 76+ 47e 30 Arte 238. 10. 43 88203 1 Coucher du Soleil. RCE EST ESE TES PEL ER SL OP CEE DT 2 TETE ETES Diflances a la conjonction fous les différens parallèles. EE DIisTANCE® À LA CONJONCTION déterminées pir LATITUDES. DiFFÉR. les Méthodes H6:Méhodess des Projections. DANS eZ LA |" 2h OA T6" 2h 2 16" | 2 FÉANCHRES : 8 46 HS m3 0 No ir 12.10.38 mn ORIENTAL S és s n'en aie 8e 42, HET TB Mlle 13:36 li 20 112$ 4. 36, 49 B;|— 1: 17. Lo O. 44e 14 5 16 8.1 32. 30 2033010. 28. 21 3561 12 16. 56. 53 A0 21 CO CNE PCR TAN MEET 20: 24. 48 FAO SM UC NAIL. PAR 11|L3 4e 7 24, 22. 34 Te 0720. 28..84 M 300 4x 29. 25. 44 | 0. 36. 5 | 1. o oo |.:; $$ 5 MN) + 0. 58. 33 [4 1. 15. 41 17e 8 36: /$1:40 me AR CL 0 D DO -X DEe N Le ARTE 38. 42. 52 + 1: 46. 39 |+ 1. 46. 39 0. 0 ee ee re 174 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (96.) On voit par ces calculs que la véritable courbe de contact des limbes boréal du Soleil & auftral de la Lune, s'eft étendue depuis les côtes du Brefil jufqu'aux déferts de la Tartarie: elle a traverfé lOcéan atlantique entre le tropique du Capricome & l'Équateur , a rencontré l'Afrique vers le nord de la bafle Guinée, atraverf l'intérieur de l'Afrique, les déferts de Geth, la Nubie, Ja haute Égypte, la partie boréale de la mer rouge & de l'Arabie heureufe, l'Arabie déferte, la Perfe, la Tartarie. (97.) H eft aifé de remarquer qué les courbes des contacts ; déterminées par mes méthodes & par les méthodes des projec- tions, diffèrent fenfiblement entrelles, La véritable courbe eft extérieure à celle donnée par fa méthode des projections, de forte ue la fomme des Pays qui peuvent voir YÉclipR, eft plus grande que ne l'indiquent les méthodes ordinaires; l'heure que l'on compte dans le lieu, linftant phyfique du phénomène, la longitude fous les divers parallèles terreftres, tout eft différent. Sous le dix- feptième parallèle boréal, par exemple, les points CHERE des deux courbes font éloignés entr'eux d'environ aû 30’, c'eft- à-dire de plus de 80o lieues. Cette remarque détoe combien on pourroit être induit en erreur par fes méthodes des projections. (98.) La Table du $. 9 $ peuf'encore fervir à un autre ufage. Rien de plus fimple en effet que d'avoir tant de points intermédiaires que Von voudra de la véritable courbe des contaéts, au moyen de cette Table, d finus ( demi-diamètre horizontal de Ja Lune) Soit TA ou finus ( Mrallaxe horizontale polaire) { 2 = cofinus (fomme du demi-diam. du© & du demi-diam. hoiz, de la Çh = finus RNA ; f demi-diamètre du Soleil. T — cofin. 7 — cofinus ( demi-diamètre horizontal de la Lune). ne 0er coftius( parallage horizontale! noli PES m7 x + x cofinus { parallaxe horizontale polaire ). Si l'on veut avoir égwd à l'infexion des rayons folaires ; DES: SENTE ON CHE «s: 175 Soit 3, la quantité dont on fuppofe infléchis les rayons folires qui rafent le limbe de la Lune, on fera & — finus ( demi-diamètre du Soleil — 9 ). Jai fait voir {5° Mém. S. 46 & 48), que l'on a pour 4" 1767 déterminer l'heure que l'on compte dans les différens points de la Terre qui obfervent un contaét extérieur des limbes, lorfque le centre de la Lune & la projeétion de lobfervateur fe trouvent dans la perpendiculaire à l'orbite ? ’ oT'ps oT'cpqh - — d\rr J7 gs? cgpo ch ne er ST PT Re lt 2 PRO EPS cp Li là : LEA DÛr #1 OCR) re AC Û v n AIT Oz Si l'on fuppofe Contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auffral de la Lune: (P1,) P = ALT x Es (@1,) cg CPR SENS Q — ( Ca mi DÙr y r (R\} Ar (R 3) (R4) D rer 12 ME Ma TANT 4 LE RE re Dome ral (be SUAINEEe Contact du limbe auffral du Soleil &° du limbe boréal de la Lune, (P1,) P— 2 x — e (@ 1;) — + (pes sos), ( ré Dr ’ K r (R1} M Mr, (R4) ; AE cT'£r Hat Tr Le8 4 3 9? er'p ; A— Dr 7 C ca oi CR EE L'équation précédente deviendra Pg + Qh — Rr = 0: Aunée 1707: 4. 36. 49 Bor:|lro.,20-M2 |10. 39 56019254 ER QU D CRLLE UNE GET EE. SCIE T) +07) 176 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d'où fon tire, en nommant #7 un angle aigu & pofñtif dont Qr la tangente égale ——, R x cofinus A Sinus ( angle horaire demandé + angle AH) — — 5 — . Je ne m'étendrai point fur Pufage de cette formule, fur les attentions qu'il faut avoir en calculant, & fur les facilités de calcul que lon peut fe procurer; je renvoie à ce qui a été dit à ce fujet dans mon $° Mém. $. $$ à fuivans. (99.) Soit propolé, par exemple, de déterminer fous l'Équateur le lieu particulier qui a obfervé le contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune. Je remarque que tout fe réduit à déterminer l'heure que lon comptoit dans le lieu qui a obfervé le phénomène fous l’Équateur, puifque {5° Mém. S. 67), lorfque l'on connoît a latitude & l'heure que lon compte dans le lieu à linflant du phénomène, rien de plus fimplé que de déterminer {a longitude correfpondante. Je cherche en confé- quence dans la Table du $. 95 les heures déterminées par la formule rigoureufe pour les deux latitudes, entre lefquelles eft compris l'Équateur; je caleule pour les mêmes latitudes les heures données par la formule du paragraphe précédent; je détermine les différences de chacun de ces rélultats, & les différences de ces différences ; je calcule enfüuite par la même formule l'heure fous l'Equateur, & je conclus l'heure qui feroit donnée par la formule rigoureufe ; un exemple rendra ces procédés fenfibles, RÉSULTAT de la Table du S. 95. HEURES DÉTERMINÉES par la DIFFÉR. LATITUDES. | mn |DIFFÉR. ‘ feconde, FORMULE| FORMULE tisoureufe. du $f. 97. oriezS Aube a li on4 Haies UP? 2 57 » D'E 5! SC ME N'CPE’s. 177 Je vois que fous le parallèie auflral de où 1 $' 2 S', la formule du $. 98, donne pour l'heure un réfültat trop grand de 16’ THE que fous le parallèle boréal de 44 36° 49”, le réfultat eft trop grand de 19° 54"; d'où je conclus que fous l'Equateur, l'heure donnée par la méthode du $. 9 8 furpañe de 1 7 4" celle donnée par la formule rigoureule ; donc, puifque la méthode du S. 98 donne 10h 6’ 12” fous l'Équateur, l'on comptoit réellement 9 49" 8" du matin dans le lieu, qui fous ce parallèle a obfervé, lors de fa plus grande phafe, un contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de I Lune ; da longitude de ce lieu eft une longitude orientale de 1 24 ' 0”, Détermination du maximum maäximorum d'erreur de la méthode des proje&tions. (100.) Dans les $. 95 & 97 jai développé d'une manière bien fenfible l'erreur de fa méthode des projections, relativement au contact du limbe boréal du Soleil & du limbe auflral de la Lune. I[ me refte à faire voir qu'il eft encore des circonftances plus défavorables à cette méthode que celles de l'éclipf de Soleil du 1° Avril 1764. Pour le démontrer, je remarque que toutes chofes d'ailleurs égales, Ja méthode des projections eft d'autant plus défeGueufe que la ligne qui joint les centres du Soleïl & de Ja Lune à linftant de la plus grande phafe, fait un plus grand angle avec la per- ‘pendiculaire à orbite relative de la Lune: il faut donc déterminer Jes circonftances où cet angle eft le plus grand poffible, (1o1.) Soit x a tangente de cet angle J'ai fait voir (3 Mémoire, $. 110 117 ) que l'on a 44 176 en général CPPPE __ Cpoh set . mms or frs cppog cpoh Cu ‘Que de plus l'heure corréfpondante au maximum de cèt angle fous chaque parallèle, eft déterminée par l'équation (O8 + poh) x nr — 6 ONG Mém. 1768, ÿÿ 2 Are 1765. 178 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Qu'enfin dans notre fyftème planétaire, quelle que foit la décli- naifon du Soleil, le maximum maximorum de l'angle a toujours. lieu fous Equateur. Ï ne s'agit donc que de déterminer la déclinaifon du Soleil correfpondante au plus grand angle poflible fous l'Equateur. (102.) Si l'on fuppofe ce — r, que l'on différentie Fexpref- fion de 4 du paragraphe précédent, en regardant comme variables. Pr Po, g,h, & que lon fañle du — o, on aura (à caufe de gdg + hdh — 0, gd@ + do = 0, pdp + gdq = 0 dg — — <<). 1x n fe G x d [= __ "PET Re, pe "ARR in p£ NS dq. r Qu 1X Cu Çuw r} © sw” |p d =— Où g + [org + pen — ppÜv] Lui Mais l'angle de la ligne des centres ne peut être un maximum maximorum fans être un maximum, on à donc {$. 101) (org + poh)n — poËv — 0; les équations qui fatisfont à la fois à la queftion propole, font done (org + pol) x n — pçËv = o, fagh ___ npqs po TE nprh PPE ph EN eEES ; n° Çy gx Cu. Çuw 136 PAST TS ER (r03.). De la première des deux équations, on tire PU 2 rent dde “Re nor ï Si l'on porte cette valeur de g dans la feconde équation , on aura une troifième équation qui fera divifible par la quantité p ; on peut donc conclure que, toutes chofes égales, l'équinoxe eft. linflant le plus défavorable à la méthode des projections, On doit donc conclure que les erreurs de la méthode peuvent être encore plus grandes que celles déterminées dans mon sroifiéme Mémoire, $. 1 19, & dans le préfent Mémoire, $. 9 $. Si l'on vouloit calculer cette plus grande erreur, il faudroit fuppofer des élémens lunaires qui, le jour de léquinoxe ; donneroient un. contact extérieur des limbes à midi fous IEquaeur. DES SCIENCES. 179 AURAI E) À LL Jur le Paffage de Vénus fur le difque du Soleil, La célébrité du paflage de Vénus fur le difqne du Soleil, que Ton attend le 3 Juin 1769, utilité dont il doit être pour fixer un des élémens les plus importans de F'Aftronomie, la diflance du Soleil à la Terre, intérêt général que toutes les Nations favantes ont pris à ce phénomène, le dernier de cette efpèce que la géné- ration préfente pourra obferver, m'ont fait croire qu'il me feroit permis d'offrir à l’Académie l'analyfe de mes recherches fur ce paffage. La comparailon des réfultats que donne le calcul aflrono- mique, avec ceux que trouveront les Obfervateurs dans les dif- férens lieux où ils doivent fe tranfporter, ne peut manquer d'être agréable au Public; il verra quelle utilité l’Aftronomie peut retirer de ces favantes expéditions. Je n'ignore pas que plufieurs Aflronomes célèbres de France, d'Angleterre, de Ruflie & généralement de toutes les Nations favantes, fe font occupés de recherches analogues aux miennes * : je faifis avec empreffement l'occafion de rendre hommage à leurs travaux. J'ai vu avec plaif que mes principaux réfuliats diffé- voient peu de ceux qu'ils ont donnés. Il ne faut pas croire ce= pendant que mon ouvrage ne foit qu'une compilation de leurs xecherches. Si lon compare leurs folutions à celles que je don- nerai, il fera aifé de voir que l'énoncé de la plupart des queftions, les principes & la forme des folutions font abfolument différens: leurs méthodes font pour lordinaire des méthodes graphiques, indirectes & non cohérentes entr'elles; mes méthodes au contraire font directes, analytiques, toutes dépendantes d’une feule & même équation fondamentale, & elles feront fuite à ce que jai déjà publié fur Les Éclipfes, Je rélerve pour d'autres Mémoires les détails géométriques de “cette partie de mon ouvrage, que lon peut regarder comme véritablement neuf. Il me fuffit de dire en général que j'ai cherché à délivrer cette partie de l'Aflronomie du befoin de la Trigo- * M." dela Lande, Pingré, Hornfby, Æpinus, Gui la Grange, &c. Li 180 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE nométrie fphérique, &. à la faire dépendre immédiatement de l'analyle. J'ajouterai que mes méthodes font les feules qui réu- niffent lavantage d'être à la fois directes & rigoureufes, quelles que foient la diflance de la Planète à la Terre & l'ellipticité de notre globe. Conflruétions fondamentales. Pour déterminer les circonflances du paflage de Vénus ow de: Mercure fur le difque du Soleil, j'imagine, comme dans les éclipfes de Soleil, que par fe centre de la Planète on fafle pafler un plan mobile perpendiculaire à Fécliptique, & dont l'interfec- tion avec l'écliptique foit perpendiculaire au rayon vecteur de fa: Terre; que par le Soleil on faffe paffer un. cône dont te fommet foit au centre de cet aftre, & dont la bafe foit les différens plans- des parallèles terreftres. Comme chaque Obfervateur attribue au ‘Soleil le mouvement qui lui eft propre, cet aftre paroïtra fe mouvoir dans l'interfe“tion du plan de projetion & du cône fumineux , tandis que le mouvement de la Planète paroïtra fe faire dans la ligne droite, projeétion de la petite portion de l'orbite- relative parcourue par l'aftre pendant la durée du pañlage. Sans entrer dans un plus grand détail fur les conftruétions- fondamentales, il eft aifé de voir que la feule différence qui fe: trouve entre les écliples de Soleil & les paflages de Vénus où de Mercure für le difque de cet aflre, confifte en ce que dans- les écliples de Soleil la Planète dont on cherche à déterminer les- mouvemens relatifs, a pour centre de fes mouvemens le centre- de la Terre; dans les pañlages de Vénus & de Mércure au con- traire, le Soleil eff le centre des mouvemens de ces Planètes:- leurs trajectoires, ainfr que la. projeétion de ces trajectoires fur le plan de l'écliptique, font convexes vers la Terre. Les réflexions: précédentes conduifent naturellement à déterminer les changemens, qu'il faut faire aux équations déjà démontréés pour lés ‘appliquer aux paflages de Vénus & de Mercure far le difque du Soleil. On fait que l'orbite de Mercure eft fort excentrique. Quelques Aftronomes ont remarqué que dans de certaines pofitions de cet: aftre, lorfque fur-tout le paflage fur le difque du Soleil dure un. < “ DES S. CRE N C:E € 18& temps confidérable, les mouvemens héliocentriques de Ia Pianète & les rapports des diflances, de Ja Terre & de la Planète au Soleil, varient d'une manière affez fenfible pour entrer en ligne de compte. Je n'ai eu garde de négliger une femblable attention qui n'apporte aucune complication dans les formules, Je fais voir d'après le principe de la proportionnalité des aires au temps, qu'il ne s’agit que de changer le coëfficient d'un terme de l'équation; je parviens done à démontrer l'équation fondamentale de F'ouvrage , ou plutôt je reprends celle des éclipfes de Soleil, en y faifant. les changemens indiqués par la théorie. Equation aux lignes des Plhafes fimulranées.. Je commence d’abord par déterminer l'équation. aux courbes: que j'appelle figues. des phafes fimultanées. J'entends par ces lignes le lieu géométrique qui. détermine les différens points de la Terre pour lefquels la diflance des. centres du Soleil & de la Planète ct dune certaine quantité aflignée au même. inflant phyfique... La détermination de ces points peut mériter quelqu'attention ,. fur-tout dans les éclipfes de Soleil. Suppofons.en effet une éclipfe - avec demeure dans l'ombre; c'eft fans doute un objet de curio- fité intérefflant de connoître à un inflant quelconque quels lieux de la Terre font dans les ténèbres, & de déterminer l’interfeétion du conoïde variable d'ombre avec notre globe. La folution du Problème préfente des difficultés de plufieurs. efpèces. En effet, fi on envifage la queftion géométriquement ,. il s'agit d'avoir l'équation à l'interfection d’un conoïde mobile avec notre globe fuppofé elliptique, La queftion exige de plus que l'on ait égard à la variation du diamètre de la Lune, relati- vement à fa-hauteur fur les différens horizons : on peut imaginer outre cek que.les rayons folaires s’infléchiffent en pafant près de da Lune. Mais files difficultés font grandes, les objets de curiofité font intéreffans, fuppofons en effet la diflance des centres. égale à la fomme des demi-diamètres du Soleil & de la Lune, l ligne indiquera les différens points de notre globe qui obfer- véront.en.même temps le contact extérieur des limbes; fi on Z ïïj, 182 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE fuppofe au contraire la difance des centres égale à la différence des demi-diamètres du Soleil & de la Lune, on déterminera rigoureufement les limites qui comprennent tous les lieux de la terre où l'Écliple fera totale, ou annulaire dans le même inflant. Quels fecours de pareilles méthodes, qui réuniffent l'avantage d'être directes & rigoureufes, n'offrent-elles pas pour éclaircir les différentes queftions phyfiques que l'Aftronomie moderne seft: propofte, relativement à la propagation de la lumière, fa dé- compofition dans latmofphère, fon inflexion en paffant près de a Lune? Si lors des éclipfes de Solcif, ä peut être utile d'avoir l'équation aux lignes des phafes fimultanées, il eft fenfible que cette équation n'eft pas moins intéreffante pour les paflages de Vénus & de Mercure fur le difque du Soleil. C'eft avec cette formule que Yon peut tracer rigoureufement, quelle que foit l'ellipticité de la Terre & la diftance de la Planète, une carte femblable à celle que M. de la Lande a publiée fur le pañlage de Vénus. L'équation aux lignes des phafes fimultanées prélente encore un autre objet d'utilité. Plufieurs Aftronomes ont remarqué que les éclipfes de Soleil, les paffages de Vénus & de Mercure, peuvent jeter un grand jour fur les queftions phyfiques relatives à Ja lumière. Les méthodes qu'ils recommandent confiftent à comparer la pofition apparente du point du difque du Soleil qui commence à être entamé par la Lune, Vénus ou Mercure, ou qui fe dégage le dernier de deffous ces Planètes , avec la pofition donnée par le calcul. I eft donc utile d’avoir une méthode qui donne direc- tement & rigoureufement tous les lieux de la Terre relativement auxquels l'aftre doit paroïtre entamer le Soleil par le même point du difque, foit pour choifr les lieux les plus favorables aux obfervations, foit pour déterminer combien les caufes phyfiques ont altéré des réfultats qui euffent été femblables. Rien de plus facile que la folution de ces problèmes; ce n'eft qu'un cas parti- culier des phafes fimultanées. Je ne puis paffer fous filence une attention que la forme des équations aux phafes fimultanées rend indifpenfble, fur-tout {ors des paffages de Vénus & de Mercure fur Ke difque du Soleil, BRS SCIE N C:ES 183 Ces équations font compofées de deux parties, l'une renferme lexpreffion de la latitude du lieu, autre contient l'expreffion de la longitude. La donnée du problème (& l'équation me paroît infoluble fous toute autre forme), la donnée, dis-je, eft l'angle de la ligne qui joint les centres du Soleil & de la Planète, avec la perpendiculaire à l'orbite relative. Lors des écliples de Soleil ,. cet angle peut , généralement parlant, avoir toutes fortes de valeurs, de manière qu'en fuppofant arbitrairement un angle quelconque, il eft pro- bable que l'on aura une expreflion réelle de la latitude. Lors des paflages de Vénus & de Mercure il n'y a au contraire qu'un pétit nombre d’angles qui donne des latitudes réelles ; il eft donc néceffaire, pour éviter des calculs inutiles, de déterminer à chaque inflant phyfique la limite de ces angles. Tel. eft l'objet d'un: Problème que je réfous.. Si lon détermine les différentes lignes des phafes fimuhanées correfpondantes aux différens inflans phyfiques, il eft aifé de voir que ces courbes font d'abord imaginaires, puis réelles pen- dant quelque temps, qu'elles redeviennent enfuite imaginaires, & que lors du paflage de Fétat imaginaire à l'état réel, elles font concentrées dans un feul point. Ces points finguliers {ont inté-. reffans à connoître, puifque par la nature de la queflion, ce font les lieux de la Terre qui obfervent les premiers & les derniers le phénomène que l'on calcule. La folution du Problème préfente des difficultés dans lhypothèle de la ‘Terre elliptique, qui difpa- roiffent fi l'on fuppole la Terre fphérique: ces difficultés naiffent de deux caufes différentes ; les rayons terreftres ne font plus égaux. entr'eux , les lignes qui joignent les centres du Soleil & de la Lune à linflant du phénomène, ne font plus dirigées vers la projection du centre de la Terre. Pour éviter la longueur des calculs, fans rier perdre de l'exaétitude des rélultats, je commence par réfoudre le Problème dans l'hypothèfe de la Terre fphérique ; Je regarde ce premier calcul comme une fimple approximation, propre cepen- dant à déterminer avec une exactitude fuffifante, des. quantités. qui permettent d'employer les formules rigoureufes dans l'hypo-- thèfe elliptique... 384 MÉMoïRes DE L'ACADÉMIE ROYALE Premiers à derniers conta@ts des limbes lors du paffage de Vénus, du 3 Juin 1769 *. Le lieu qui verra le premier contaét extérieur des limbes da Soleil & de Vénus, eft un lieu plus oriental que Paris de 64 31° 59", avec une latitude boréde de 464 21° 41”; le phénomène arrivera au coucher du Soleil, 28 55” 38” avant la conjonétion , c'eft-à-dire lorfqu'il fera à Paris 7h 14° 1 $” du foir; ce lieu ef fitué dans le pays des Grifons vers le mont S.:Gothard. Le lieu qui verra le dernier, Vénus entrer fur le ‘Soleil, -eft un lieu plus occidental que Paris de 1714 46" 33", avec une latitude auftrale de $ 14 3° 39"; le phénomène arrivera au lever du’ Soleil, 2h 41" 8" avant la conjonétion, c'eft-à-dire lorfqu'il fera à Paris 7° 28° 45" du foir: ce lieu eft fitué vers les Terres auftrales de la mer du Sud. Le lieu qui verra Le premier, Vénus {ortir du Soleil, eft un fieu plus occidental que Paris de 123% 4° 4*, avec une latitude auftrale de 214 3° 3"; le phénomène arrivera au coucher du Soleil, 3° 26° 1" après la conjonction, c'eft-à-dire lorfqu'’il fera à Paris 18 35° 54" du matin le 4 Juin: ce lieu eft fitué dans la mer du fud vers les îles de Quiros. Le lieu qui verra le dernier contaét extérieur des limbes, eft un lieu plus oriental que Paris de 34 2° 15", avec une latitude boréale de 214 45° 42"; le phénomène arrivera au lever du Soleil, 3 4o’ s 3" après la conjonction, c’eft-à-dire lorfqu'il fera à Paris 1° 50’ 46” du matin le 4 Juin: ce lieu eft fitué fur les côtes orientales de l'Arabie, Comme Paris n'eft pas éloigné du point de la Terre, qui verra le premier, Vénus entrer fur le Soleil; cette ville, fans être le mieux fituée qu'il eft poffible pour l'obfervation du pañlage, V'eft très -avantageufement pour -obferver les premiers contacts extérieurs & intérieurs des limbes. Je fais abftraction de la proxi- raité de l'horizon qui pourra jeter quelqu'incertitude fur cette obfervation. * Dans ces calculs j'ai fait ufage des données qui fe trouvent dans la Connoiflance des Temps de 1769. De DES SCTENCES. 185 De la durée abfolue de l'Echipfe fur la Terre; du rapport de cette durée avec l'ellipricüé de notre globe; à de l'heure du commencement à de la fin de l'EÉclipfe, vus du centre de la Terre. Puifque j'ai déterminé le Jieu qui verra le premier & le dernier contact extérieur des limbes, & f'inflant phyfique de chacun de ces phénomènes , il eft fenfible que l'on connoïtra le temps total “pendant lequel le Soleil paroïtra éclipfé dans quelques points de notre globe. C'eft ce temps total que j'appelle durée abfolue de J'Eclipfe fur la Terre. MH eft également évident que l'elipticité de la Terre doit influer fur cette durée; elle doit être plus grande, toutes chofes égales, dans l'hypothèfe de la Terre elliptique, que dans l'hypothèfe de la Terre fphérique; on peut donc demander combien l'ellipticité du globe augmente cette durée. Quoique dans le cas particulier du 3 Juin 1769, l'ellipticité de la Terre n'ait donné que $ fecondes d'augmentation par la durée abfolue du ffage de Vénus, il n'en eft pas de mème lors des Ecliples de il. II eft des circonftances où cette durée peut être notablement . altérée par la différence des axes terreftres. J'ai cru qu'il n'étoit pas inutile d'entrer dans quelque détail fur cet objet, & de donner Fexpreffion du rapport des axes en durée abfolue de l'Éclipfe fur la Terre. \ Les difcuffions auxquelles je me fuis livré, me porteroient à croire , fans toutefois oler rien affirmer fur une matière auflt délicate, qu'il ne feroit peut-être pas impoffible, en choififlant les circonftances favorables, de parvenir par le moyen d'une éclipfe de Soleil, à une détermination du rapport des axes ter- reflres, aufir exacte que la peuvent donner les opérations géodé- fiques. Je ne diffimulerai point cependant que cette détermination demande que l'on connoifle avec précifion les élémens de la Lune. Au refte, on regardera, fi lon veut, cette partie de mon Ouvrage, comme purement théorique. Il me fufht de dé- montrer la poflibilité de la méthode, les limites de fon exac- titude, & les circonflances qu'il faudroit choifn de préférence, Mém, 1768, . Aa 186 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE s'il étoit queftion de l'employer. C'eft aux Aftronomes à prononcer. fur fon ufage. Après avoir déterminé la durée abfolue de l'Éclipfe fur la Terre relativement à des élémens aflignés, je remarque que l'on peut fuppoler ces élémens variables , & demander. dans cetie nouvelle hypothèfe , quelles font les circonftances particulières. qui donnent le maximum maximorum de cette durée. L'analyfe apprend que l'orbite relative doit être perpendiculaire au cercle de déclinaifon du Soleil, & que la latitude de la Lune doit être: nulle à l'inflant de la conjonction. L'entrée & Ia fortie de lombre- fur la Terre, ont alors lieu par deux points de l'Équateur dont: jafligne la longitude: la trace du phénomène traverfe le globe dans le fens de fon plus grand diamètre. Cette dernière analyle conduit naturellement à la folution. d'un Problème plus difhcile, quoique plus reftreint en apparence; je parle de la détermination du maximum maximorum de durée ablolue de l'Éclipfe pour un parallèle affigné. L'analyfe me fait. voir que ce Problème a une condition commune avec la dernière queflion ; celle de a perpendicularité de l'orbite relative de la Lune fur le cercle de déclinaïfon du Soleil : quant à la latitude correfpondante à ce maximum, je donne une équation qui la détermine pour chaque parallèle. Je pafle enfuite à la détermination de l'inftant où un obfervateur fuppofé au centre de la Terre, verroit une phafe donnée. Il eft fenfble que ce Problème n'eft qu'un cas particulier des formules démontrées dans cet ouvrage. En effet, puifque le centre de la. Terre coïncide avec le centre de l'Équateur, on peut appliquer à ce point particulier, ce que l'on à démontré en général pour un point quelconque, pris à la furface de la Terre, en fuppofant nuls. dans les formules, la latitude du lieu & le rayon du parallèle. L'entrée de Vénus fur le difque du Soleil, vue du centre de- la Terre, aivera 2h 48" 26” avant la conjonction, c'eft-à-dire lorfqu'il fera à Paris 7° 21° 27" du foir; la foitie arrivera 3$ 33" 40" après la conjonction, & la plus courte diftance des centres fera de 10° 7", ob 22° 37" de temps après la conjonétion,. cefl-à-dire lorfqu'il fera à Paris 10P 32° 30" du foir le 3 Juin - nds ve. Te DÉS SLCONE N CFE 5 187 L'entrée fur le difque, vue à Paris, arrivera à 7° 14° 18" du foir; le milieu & la fin du paffage ne pourront être oblervés, - parce que le Soleil fera alors fous l'horizon. Je pars toujours des données de la Connoïffance des Temps de 1769. Des Courbes d'illuminarion. On connoît en Aftronomie cette efpèce de courbes irrégulières, lieux géométriques de tous les points de notre globe, qui voient de commencement ou la fm de l'Éclipfe au lever & au coucher du Soleil, & que l'on nomme indiftinétement courbes d'illumination, courbes d'entrée à de fortie au lever © au coucher du Soleil, Ces courbes préfentent un objet de curiofité intéreffant. Suppo- fons, par exemple, qu'il foit queflion de la courbe d'entrée au -coucher du Soleil: tous les lieux fitués à left de cette courbe ne verront pas le phénomène, le Soleil fera couché pour eux lorf- “qu'il arrivera, Fous les lieux fitués à l'oueft au contraire verront le phénomène d'autant plus long-temps avant le coucher du Soleil, qu'ils front plus éloignés de la courbe; cette explication fufft pour faire fentir combien ces courbes font importantes à “connoître. Plufieurs Aftronomes fe font occupés de leur defcription mécanique ; aucun d'eux ne seft propolé d'en donner l'équation “exacte & rigoureufe; l'irrégularité apparente de leurs contours, la diverfité de leurs formes, qui tantôt reffemblent à une efpèce de huit de chiffre, tantôt à deux ovales féparés, tantôt à deux cercles qui fe coupent, quelquefois même à un feul ovale, pouvoient faire douter avec raifon qu'elles fuffent fufceptibles d'analyfe. Je donne la folution rigoureufe du Problème: la queftion eft rélolue, quelles que foient l'ellipticité de la Terre, & la diftance de notre globe à la Planète qui éclipfe le Soleil. On peut dire fous ce point de vue, ‘que le Problème n'a pas même encore été tenté. Les courbes d'illumination ne font qu'un cas particulier du ‘Problème plus général, par lequel on détermine les lieux de la Terre qui obfervent une certaine phafe affignée lorfque l'on compte dans ces lieux une certaine heure donnée: je commence par le cis général, je donne enfuite l'équation aux courbes d'/umiration Aa i 188 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE proprement dites, c'eft-à-dire, aux courbes qui répondent au lever & au coucher du Soleil. Je fais même voir qu'il eft facile de faire entrer dans la folution, la confidération. des réfraétions hori- zontales. ) Propriétés des courbes d'illumination: Si Les courbes d'illumination font fufceptibles d'une infinité de- formes, elles font également fufceptibles d’une infinité de pro- priétés. Elles peuvent avoir des points doubles de plufieurs efpèces;- des points de croix, de rebrouffement, d'inflexion; des points ifolés. Leurs fommets préfentent des objets de curiofité intéreffans, les interfections de leurs branches donnent la folution d’une queftion importante. Je n'ai eu garde de négliger de pareilles recherches. auffi curieufes aux yeux du Géomètre qu'à ceux de l'Aflronomes. Je commence par déterminer les fommets de ces courbes. . « Sommes des courbes d'illumination,. Si l'on trace la courbe d'illumination pour une éclipfe quelconque. on verra aifément que cette courbe ne s'étend pas indiflinétement. fous toutes les latitudes, Il eft une infinité de parallèles terreftres, où lon ne peut obferver de contacls des limbes au lever où au coucher du Soleil. Il eft donc important de connoître les der nières latitudes qui obfervent ce phénomène. Deux caufes peuvent empêcher les courbes d'illumination de , . 7. .\ « s'étendre fous une latitude donnée, La première, lorfque les dif- tances des centres correfpondantes au lever & au coucher du SoleiE pour les différens points du parallèle, furpañlent toutes la diflance ,. qui feule pourroit faire oblerver le phénomène: la feconde, lorfque le Soleil ne fe lève & ne fe couche point fous le parallèle affioné.. En effet, vainement demanderoit-on quel point du parallèle obz ferve le commencement ou la fin de l'Éclipfe lorfque le Soleil eft à l'horizon, fi cette dernière condition eft impoffible, Cette double analyfe conduit à quatre équations, chacune du fecond degré. On pourroit donc croire au premiér coup d'œil. que les. courbes d'illumination ont Huit fommets ; mas cette oise + DES, S.C-ILE N.C-E «. 189 - gonclufion feroit précipitée. Une légère attention fur la nature des racines, fait voir que quatre de ces valeurs {ont effentiellement. imaginaires. Les courbes d'ilumination ne peuvent avoir tout au plus que quatre fommets réels.. Je remarque enfuite que l'infpeétion de ces racines jette un très-grand jour fur la figure particulière de la courbe d'illumination.. Elle eft totalement différente, fuivant que lune ou l'autre de ces. équations a des. valeurs. réelles ou imaginaires, égales ou inégales.. J'entre dans un grand détail fur tous les cas qui peuvent arriver. & je détermine la figure que l'on en doit. conclure. Application de la théorie précédente au paffage de Vinus. du 3 Juin 1769. * La courbe. d'entrée {ur le difque du Soleil au coucher de cet aftre, s'étend depuis 674 47’ 8" de latitude auftrale, & 1114 51’ 30” de longitude occidentale, jufqu'à 674 47’ 8" de latitude boréale, & 714 3° 45” de longitude orientale, c'eft- à -dire depuis les Terres auftrales de l'Amérique jufqu'au nord de la Tar- tarie. Elle traverfe la mer qui fépare FAfrique de l'Amérique, rencontre lextrémité occidentale de l'Afrique, vient rafer les côtes orientales de l'Efpagne, & les frontières orientales de la France, traverfe l'Allemagne du fud-oueft au nord-eft, pañfe au milieu de la mer Baltique & de la Finlande, & va fe terminer. au nord de a Tartarie. La courbe d'entrée fax le difque du Soleil au lever de cet afre ; Sétend depuis 674 47’ 8" de latitude boréale, & 714 3' 45” de longitude orientale, jufqu'à 674 47’ 8” de latitude auftrale, & 1114 51° 30" de fongitude occidentale, c'eft-à-dire depuis le nord de la Tartarie jufqu'aux Terres aufirales de l'Amérique. Elle traverfe la Tartarie Ruffienne, 1a partie orientale de Ja Tartarie ÆChinoife , l'ile d'Yedo, pañle à left des îles Marianes, coupe Téquateur vers 169% de longitude occidentale, rencontre la nou velle Zélande, & va. fe terminer vers les Terres auflrales de- FAmérique. La courbe de Jortie au coucher du Soleil, s'étend depuis. Aa il, 490 Mémoires DE L'ACADÈMIE RoYALE «674 47° 8" de latitude boréale, & 274 1° 20" de longitude occidentale, jufqu'à 674 47" 8" de latitude auftrale, & 1 544 s 1 0" de longitude orientale, c'eft-à-dire depuis le nord de lIflande jufqu'aux Terres auftrales qui font au fud de la nouvelle Hollande. Elle traverfe l'extrémité boréale de la terre de Labrador, la baie -d'Hudfon du nord-eft au fud-oueft, le Canada vers le lac fupérieur, la Louifiane du nord-eft au fud-oueft, la nouvelle Efpagne, la mer pacifique, & va fe terminer vers les Terres auflrales qui font au fud de lAfie. La ‘courbe de fortie au lever du Soleil, s'étend depuis 674 47 8" de latitude auflrale, & 1 544 5 1° 0" de longitude orientale, jufqu'à 674 47° 8” de latitude boréale, & 274 1° 0" de longitude occidentale, c'efl-à-dire depuis les Terres auftrales qui font au fud de la nouvelle Hollande, jufqu'au nord de l'Iflande. Élle traverfe la mer des Indes, vient rafer les-côtes orientales de l'Arabie, pafle dans la Perfe, rencontre l'extrémité orientale de la mer Cafpienne, pale à left de la Pologne, traverfe la Livonie & la mer Baltique du fud-eft au nord-oueft, & va fe terminer au nord de lIflande. à : La totalité du paffage pourra être obfervée dans la plus grande patie de la mer du fud , le nord-oueft de l'Amérique feptentrionale, .& la partie d'Europe & d’Afie fituée par de-R le Cercle polaire. Le paffage pourra être obfervé en partie dans toute Ÿ Amérique méridionale, le nord -eft de l Amérique feptentrionale, les colonies Angloifes, les Antilles, la mer du Nord, fes Açores, les Ca- naries, les iles du cap Verd , une partie de la mer Atlantique, les côtes d'Afrique, depuis le détroit de Gibraltar jufqu'à la Guinée, ha France, l’Efpagne, le Portugal , les îles Britanniques , les Pays-bas, es provinces - unies, le Danemarck, là Suède, la Norvège; dans préfque toute l'Afie & Ia partie orientale de la mer des Indes. Le paffage ne fera point du tout vifible dans les pays fitués par-delà le Cercle polaire antarétique, h totalité prefqu'entière de l'Afrique & des mers qui lenvironnent; l'Arabie, la Turquie d'Europe & d'Afie, la Méditerranée, la mer Noire, Italie, a Hongrie, la Pologne, & la partie orientale & méridionale de YAllemagne, DES SCIENCE" 791; Lieux où la durée de l'Échipfe of égale à la durée du: jour ou de la nuir, S'il eft intéreffant de connoître les fommets des courbes d'illu- mination, il n'eft pas moins curieux de déterminer les inter-- fections de ces courbes fur notre globe; il eft fenfible que ce font les lieux de la Terre pour fefquels la durée de l'Ecliple eft égale à la durée du jour ou de la nuit, L'analyle me fait voir d'abord, que pour réduire le Problème à une feule variable, il faudroit avoir la quadrature indéfinie du cercle, ce que la Géométrie n'a encore pu donner. Au défaut d’une méthode directe poffble, j'ai recours à une approximation très-convergente. Pour y parvenir, je remarque que fi Fon favoit à peu près la latitude du parallèle fous lequel les courbes d'illumi-- nation fe coupent réciproquement, & que lon connût d'ailleurs fous chaque parallèle fa différence en longitude des lieux qui obfervent le commencement de l'Éclipf au lever du Soleil, & la fin au coucher de cet aftre, avec. la loï qui règne entre la variation de cette différence en longitude & a variation de la latitude; il feroit aifé d'avoir très - promptement la correction. qu'il faudroit faire au premier réfultat, pour. tomber rigoureu- fement fur le parallèle qui fatisfait à la queftion. Je commence donc par réloudre généralement ces deux derniers Problèmes, Quant à la première latitude approchée qu'il faut employer dans le calcul; pour la déterminer, j'obferve qu'il eft impoflible que les courbes d'illumination aient une interfeétion dans l'hémifphère auflral ou boréal, fi les fommets de ces courbes donnés par une certaine équation particulière que j'afligne, font imaginaires. Ces. réflexions jointes à quelques autres remarques fur le rapport de la rotation de la Terre, avec le mouvement de la Lune dans fon oxbite, fut la rapidité de la variation des arcs fémi-diurnes: dans les latitudes voifines des fommets des courbes d'illumination, . me donnent le moyen de déterminer facilement la première ap- proximation que je dois employer. = Je trouve par cette méthode que le lieu qui obfervera l'entrée fe à 492 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE de Vénus au lever du Soleil, & la fortie au coucher de cet aflre, eft fitué fous le parallèle auftral de 59% 17° 31”, avec une lon- gitude occidentale de 1584 22° 30". On ne connoît point de terres dans ces parages. À Le lieu qui obfervera l'entrée de Vénus au coucher du Soleil, & la fortie au lever de cet aftre, eft un lieu plus oriental que Paris de 224 7° 25", avec une latitude boréale de 5317 192 Ce lieu eft fitué près de Riga en Livonie. De la plus grande largeur des Courbes d'illumimation ; d des points où leurs Branches s'infléchiffenr. Je paffe enfuite à. la folution d’un nouveau Problème. Si l'on calcule les différens points des courbes d'illumination, on verra facilement que la diflance des branches varie d’une manière très-fenfible fous les différentes latitudes; cette diflance n'eft pas la même fous l'Équateur que fous le parallèle de 45 degrés; on peut donc demander fous quelle latitude cette diftance eft un maximum où un minimum. Telle eft la queftion que je réfous d'abord. Je remarque enfuite qu'il eft pofhble de sélever à une queflion plus difficile. Perfonne n'ignore que les degrés de lon- gitude vont en diminuant, en remontant de l'équateur vers le pêle; ces degrés rectifiés font ent'eux comme les rayons des parallèles correfpondans. Le maximun & le minimum déterminés dans le premier Problème font à la vérité le maximum ou le minimum du nombre de deorés compris entre les branches de l courbe, mais ils ne donnent aucune lumière fur la diflance abfolue prife fur le parallèle rectifié. IL faut donc une folution paticulière pour ce Problème, & tel eft fobjet d'une nouvelle queflion que je me propole. TH eft également facile de voir par la feule infpection des courbes d'illumination | qu'elles font fufceptibles d’une efpèce d'inflexion : je m'explique. Si lon jette les yeux {ur les différentes longitudes correfpondantes aux différens points de ces courbes, on verra aifé- ment que les Jongitudes , après avoir déçru jufqu'à une certaine latitude, “JSé J (] 4 à ; rl D'E, SOS CLIMENNS GES. 193 latitude, récommencent à croître, & réciproquement. Le point de la courbe où fe fait le paflage de l’accroiffement au décroifie- ment de la longitude, eft donc une véritable infexion géométrique que j'apprends à déterminer. Relation entre l'accroiffement des diffances des centres à | l'accroiffement du temps. IE eft utile dans beaucoup de circonflances, de connoître le rapport entre l'accroiflement de la diftance apparente des centres du Soleil & de la Planète, & le temps écoulé pendant cet accroif- fement. Je n'ai eu garde de négliger une femblable queftion , aufli curieufe qu'intéreflante. Je compare faccroiffement de la diflance des centres à l'arc de l'Équateur qui mefure le temps correfpondant. Je parviens à deux équations différentes ; l'une plus fimple, mais moins exacte, fuppofe que le mouvement apparent du centre de la : Planète eft uniforme; l'autre plus compliquée, mais plus rigoureufe, exige uniquement pour être abfolument exacte, que la viteffe foit uniformément. accélérée : cette dernière fuppofition eft feifible- ment vraie Jorfque l'intervalle de temps que l'on confidère n'eft pas fort long. J'ai trouvé, par cette méthode, que, le 3 Juin 1769, la quintité moyenne de faccroiffement de la diftance des centres du Soleil & de Vénus vers les inflans des contañs, eft d'environ une feconde de degré en 19,05 de temps. - On peut employer cette dernière équation à un autre ufage égalément utile ; elle peut fervir à faire connoitre avec beaucoup de précifion le diamètre de Vénus ou de Mercure, par la durée de leur entrée fur le-Soleil, ou de leur fortie du difque de cet aftre. En effet, il eft fenfible que le diamètre de ces Planètes eft égal à la quantité dont les diflances des centres varient pendant le temps de leur entrée ou de leur fortie; ce que ma méthode apprend à connoiître par la réfolution d'une fimple équation du premier degré. Il eft fuperflu d’avertir que l'obfervation doit être exacte, & qu'il faut d’ailleurs avoir égard aux altérations que fes caufes phyfiqués peuvent apporter. Suppofons en effet que les rayons folaires s'infléchiffent en paflant dans l'atmofphère de Mem. 1768. a: - Bb 194 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYÿALE Vénus; comme dans cette hypothèfe le premier contact eft obfervé plus tard, & lé fecond contact eft obfervé plus tôt qu'ils n'arrivent véritablement, if eft bien évident que les durées totales de l'entrée ou de fa fortie font diminuées d’une manière quelconque. On conclura donc par cette méthode un diamètre plus petit que ne l'eft réellement celui de fa Planète. Quoique je fois éloigné de rien affirmer fur cette hypothèle, cette remarque efl importante pour juger fainement du degré d'incertitude de ces déterminations délicates. Accroïffement de la durée de l'Eclinfe, di au mouvement de rotation de la Terre. Je réfous enfuite un Problème qui peut être regardé comme une queftion de pure curiofité. Pour chaque Obliervateur, la durée de l'Édipfe eft d'un certain nombre de fecondes horaires ; éetté durée eft le réfultat du mouvement de la Planète dans fon orbite, combiné avec le mouvement diurne de l’Obfervateur. Suppolons qu'au commencement de l'Éclipfe, le mouvement de rotation de la Terre foit fufpendu, la durée fera alors différente de celle que l'on obfervera dans la fuppofition de la Terre en mouvement. Je me propofe de déterminer quelle feroit cette durée; je trouve, par exemple, que lors du paffage de Vénus, du 3 Jun 1769, fi lon fuppoloit que lors de l'entrée fur le difque du Soleil le mouvement diurne ceffit tout-à-coup, la durée da paflage pour Paris feroit de 6h 27° 12"; cette durée fera réelle- ment de 6 33° 48", le mouvement diurne augmentera donc de 6’ 36” la durée pour Paris. Lieux où l'on oëferve le commencement ou la fin de l'Eclipfe, lorfque le Soleil efl au Zénith. Quelques Aftronomes ont paru defirer que l’on obfervät l'entrée ou la fortie de Vénus, à l'inflant où le Soleil feroit au zénith, afin d'éviter les erreurs occafionnées par les réfraétions. Je n'ai eu garde de néoliger cette queftion, qui n'eft qu'un cas particulier des courbes d'illumination priles dans un fens étendu ; je détermine l'équation aux points de notre globe qui ont cette propriété, ET DES SCIENCES 195 Je trouve, par exemple, que 1e lieu qui obfervera l'entrée de Ménus fur le difque du Soleil, lorfque cet aflre fera au zénith, eft un lieu plus occidental que Paris de 110% 20° o", & dont h luitude boréale eft de 224 26° 35”; le phénomène arrivera 2h 48 33" avant la conjonction, c'eft-à-dire, lorfqu'il fera à Paris 7° 24° 20" du foir : ce lieu eft fitué entre la Californie & les côtes occidentales du Mexique. On verra dans ce lieu, Vénus fortir du Soleil, quelques minutes avant Le coucher de cet aftre. Le lieu où l'on obfervera la fortie de Vénus, lorfque le Soleil fera au zénith de Foblervateur, et un lieu plus oriental que Paris de »54%:8" 15", & dont la latitude boréale eft de 224 26° s": le phénomène arrivera 3° 33° 33° après la conjonélion, c'eft-à-dire, lorfqu'il fera à Paris 1° 43° 26" du matin, le 4 Juin: ce lieu eft fitué en Afe, au nord-eft des îles Marianes, l'on ob- fervera l'entrée de Vénus quelques minutes après le lever du Soleil. Courbes des élonsarions 1fochrones. Après avoir donné l'équation aux différentes courbes déjà connues” par les Aftronomes, je m'élève à la confidération d'un nouveau genre de courbes dont ils ne me paroiffent pas avoir eu d'idée, & qui déterminent, ce me femble, d'une manière plus directe, les différens fieux de la Terre où l'on peut faire les obfervations les plus avantageufes. Je veux parler des courbes, que je nomme à cufe de leurs propriétés, cowrbes des élongations ifochrones : ces courbes déterminent fur notre globe, quels font les lieux où l'on obferve une évals diflance des céntres, lorfque lon compte dans ces lieux deux heures également éloignées d'une troïfième heure donnée, Ï ef aifé de fentir combien ces nouvelles courbes font préfé- rables à celles que l'on'a confidérées jufqu'ici. Suppofons, en efiet, que l'on ait tracé fur un globe, les lignes des phafes fimilrances; on verra bien quels lieux de la Terre obferveront, par exemple, l'entrée fur le difque, un certain temps affigné avant la conjonc- tion, mais il eft fenfible que ce neft pas là le Problème intc- reffant à réfoudre. Qu'importe, en effet, de favoir que tel lieu en particulier obfervera l'entrée fur le difque, à tel inflant phyfique + Bb i 196 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE affigné, fi la méthode ne jette aucun jour fur la durée totale du phénomène. IH eft vrai que fi l'on multiplie les lignes des phafes Jimultanées , on pourra fe former quelqu'idée de la durée de l'Éclipfe, par l'infpection des points d'interfeétion de ces courbes; mais plus ces Jignes feront multipliées, plus il y aura de confufion fur la carte où elles front tracées, & conféquemment plus il y aura de probabilité de confondre les interfections. La méthode que je propofe, n'a pas ces inconvéniens, puif- qu'elle donne direétement une idée claire & précife de la durée du phénomène pour chaque lieu particulier. Il eft ailé d'apercevoir que cette nouvelle queftion renferme des difficultés d'un genre fupérieur aux Problèmes précédens, En effet, dans ces Problèmes, les racines des équations qui les réfolvent font, pour ainfi dire, indépendantes les unes des autres, elles ne font pas aflreintes à appartenir au même point de la Terre: dans la quettion préfente, au contraire, il faut reflreindre ces équations à n'avoir que des racines appartenantes au même point de notre globe. Ces diff- cultés ne m'ont point arrêté; je fuis parvenu à la folution rigou- reufe du Problème, quelles que foient l'ellipticité de là Terre, & la diflance de la Planète qui éclipfe le Soleil. Je n'ai eu aucun égard, dans la folution, à la variation de la diflance apparente des centres dûe au changement de diflances de l'Obfervateur à l'horizon ab- folu; mais je n'ai pas cru devoir facrifier la folution d'une queftion intéreffante à une exactitude chimérique, fur-tout lorfqu'il s'agit des pañlages de Vénus & de Mercure fur le difque du Soleil. D'ailleurs, dans le cas même des éclipfes de Soleil, quoique les diflances des centres de cet afire & de la Lune ne foient pas rigoureufement égales aux deux inflans pour lefquels on calcule, elles font dans un rapport que j'apprends à connoître. Pour faire fentir d'une manière frappante l'utilité des courbes des élongations ifochrones, prenons l'exemple du pañlage du 3 Juin 1769. Je détermine par un réfulat préliminaire la durée du paffage, vue du centre de la Terre. Soit cette durée de 6h 22° 6"; je calcule quels lieux de la Terre obferveront une égale diflance des centres 3° 11° 3” avant & après telle ou telle heure affignée ; J'accroiffement moyen dé la diflance des centres vers Îes inflans AA: ( D'E s/ IS IGMENNIELENS. 197 des contaéts, comparé à la difiérence, entre la diflance trouvée par le calcul, & celle correfpondante à l'entrée & à la fortie de la Planète du difque du Soleil, donne une idée nette & précife de la durée du phénomène pour tous les points de la Terre. Les A à recherches des Aftronomes qui fe font occupés du paflage "dt 3 Juin #769, me difpenfent de donner le calcul des différentes lignes des éongations ifochrones correfpondantes aux différentes heures ; je me contenterai de donner le réfultat pour midi & minuit. De tous les lieux pour lefquels le milieu du pañfage arrivera à midi ou à minuit, celui où la durée du phénomène fera la plus petite poffible, eft fitaé dans la mer Pacifique fous le parallèle auflral de 374 $o° 50”, avec une longitude occidentale de 158415" 0". Pour ce point particulier, la durée fera de 13° 13" de temps plus petite que pour le centre de la Terre. Si l'on {e rapproche de l'Équateur en confervant une longitude occidentale de date comptée de Paris, la durée du pañlage augmentera aflez fenfiblement, de forte que fous l'Équateur la durée ne fera que de 10” 28" de temps plus petite que pour le centre de la Terre. Vers $ 3 degrés de latitude boréale, la durée du phénomène fera égale à la durée que l'on obferveroit du centre de notre globe: cette durée augmentera enfuite en fe rapprochant du pôle boréal, & pour ce point particulier la durée du paffage fera de 7° 45” de temps plus grande que pour le centre de la Terre. Si lon séloigne du pôle boréal, en fuivant la partie de Thémifphère boréal oppofée à la mer du fud, & que l'on con- ferve une longitude orientale d'environ 22 degrés, la durée du phénomène augmentera jufqu'au parallèle boréal de 374 $0" 50”, où l'on obferveroit le plus long paflage de Vénus, fi le Soleil n'étoit pas alors fous l'horizon ; il faudra donc fe rapprocher du pôle pour retrouver le Soleil. En remontant vers le nord, on rencontre la ville de Tornei ; que le calcule indique comme un lieu très-favorablement fitué ; la durée obfervée du paflage y fera de 11° 30" de temps plus longue que pour le centre de la Terre, Le zèle qui anime les b ii 198 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïALE Aflronomes Suédois, ne laiffe aucun lieu de douter qu'il ne f trouve quelqu'oblervateur dans cette ville, déà célèbre par la mefure de la Terre. . Dérermination du leu qui obferve le maximum de durée du paflige, fous chaque parallèle en Après avoir déterminé ce qui regarde en général les courbes r, À : ., u Fr d \ « des élongations ifochrones, j'oblerve qu'il eft des Problèmes relatifs à ces courbes, qui préfentent des objets de curiofité intéreffans ; on peut en effet {e propofer la queftion fuivante. De tous les lieux fitués fous le même parallèle, 7 qui obfervent le milieu du palage à des heures différentes, on demande quelle doit être l'heure particulière du nülieu du paflage, pour que la durée totale du phénomène Joit un maximum o4 un minimum? Si Yon veut réfoudre le Problème dans toute la rigueur géométrique, on parvient à une équation, d'où il ne me paroît pas pofhible de tirer l'expreffion de l'angle horaire cherché. Une légère attention fur le rapport des coëfficiens de fes différens termes, me fait voir que lorfque la Planète eft fort éloignée de la'Ferre, comme dans le cas de Vénus & de Mercure, il eft poflible d'appliquer à ces équations les principes du triangle analytique de Newton. Je forme donc une nouvelle équation, dont dés rélultats ne diffèrent pas fenfiblement de ceux que l'on trouveroit par l'équation rigoureufe. Je fuis parvenu à démontrer, que le 3 Juin 1769, quel que foit le parallèle terreftre où l'on fe propofe d'obferver, le lieu qui verra le plus long pañfage, eft celui pour lequel le milieu du phénomène arrivera à minuit $4 3% le lieu qui verra le plus court pañage, eft celui pour lequel le milieu du phénomène arrivera à midi s4 3- On doit donc conclure que pour les Aflronomes qui fe propofent d'aller dans la mer du fud, les flations les plus favorables {ous chaque parallèle, font les îles fituées vers 1 449 30" de longitude occi- ! dentale; & que pour ceux qui iront vers le nord de l'Europe, les fiutions les plus favorables font les lieux fitués vers 35 30° de longitude orientale. i de eds fe ts nr DREUEMISUEMPESMANIGREMS: 109 Courbes des élongations brachiftochrones. Si l'on calcule les diférentes courbes des élongartions ifochronces correfpondantes aux différentes heures, if fera ailé de remarquer, que relativement à chacune de ces courbes, la durée du pafhage neft pas la mème pour toutes les latitudes. La différence des parallèles occafionne une différence notable dans ces durées. N'eft-il donc pas poñlible qu'il y ait une certaine latitude au-delà de laquelle les durées, après avoir décru, recommencent à croître, & réciproquement; ces queflions méritent fans doute d'être appro- fondies. Les mêines difficultés qui m'avoient arrêté dans la ii mination du lieu le plus avantageux fous chaque latitude, repréfzntent dans la folution de ce nouveau Problème; les mêmes réflexions fur le rapport des coëfhciens, me conduifent à des procédés analogues: je parviens enfin à déterminer pour chaque courbe des éongations ifochrones , les lieux particuliers qui ob- fervent le maximum & le minimum de durée. Il eft évident que fi lon trace fur notre globe les différens réfultats de la méthode précédente, on aura une fuite de points qui auront tous la propriété d'être un maximum où un minimum de durée, relativement aux courbes des élongaions dont ils font partie; ces points formeront un lieu géoméuique, que j'appelle, à caufe de cette propriété diflinclive, courbe deg élongations bra- Chiflochrones ; je donne l'équation à cette cour & je prefcris la manière de la confiruire. L'infpection de l'équation me fait voir qu'il eft des paraïlèles terreftres au-delà defquels cette courbe ne peut pas s'étendre ; il eft des latitudes où l'on ne peut jamais elpérer d'obferver un maximum où un minimum de durée du paflage, quelle que foit l'heure du milieu du phénomène. Il eft fans doute intéreffant de connoître ces latitudes, afin de les éviter, fi lon a pour objet d'obferver un maximum où un mririmum de durée. _ Je n'ai eu garde de ne pas m'occuper d'une queftion auf intéreffante ; je détermine quels font les derniers parallèles terreflres que a courbe des élongations brachiflochrones peut aticindre, Il eft * Mémoires de l'Académie de. Berlin. 200 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE aifé de voir, par exemple, que pour le 3 Juin 1769, la courbe des élongations brachiflochrones et compolée de deux parties dif tinctes & fCparées ; lune fituée dans l'hémifphère auflral ( c'eft celle des plus courtes durées) s'étend entre 704 54’ de longitude occidentale, & 109% 6’ de longitude orientale; entre 374 4° 1 5" de latitude auftrale, & le pôle; l'autre fituée dans l'hémifphère borcal (ceft celle des plus longues durées) s'étend entre 1094 6° de longitude orientale, & 70% 54’ de longitude occidentale; entre 37 4 15" de latitude boréale, & le pôle. Parmi cette fuite de points qui compofent fa courbe des élongations brachiflochrones, & qui tous ont l'avantage d’être un maximum où un #Ainimum de durée, relativement à la courbe des élongations ifochrones dont ils font ‘partie, il en eft qui ont une propriété intéreflante ; ce font ceux qui répondent au maximun amaximorum & au minimum mivimorum de durée. Rien de plus curieux en effet que de connoître quels lieux obferveront la plus grande ou la plus petite durée poffible fur notre globe. Le calcul fait voir que le lieu qui obferve ce maximum où ce minimum: abfolu, a encore l'avantage d'être fitué fous la dernière des lati- tudes que la courbe brachiflochrone puifle atteindre. Ce font ces points que M. de la Grange * appelle, à caufe de leur pro- priété, pôles de durée , & quil a déterminés par une analyfe abfolument différente de la mienne. J'ai trouvé pag mes formules, que le lieu, qui le 3 Juin 176 9 obfervera la plus courte durée abfolue, eft un lieu plus occidental que Paris deBs444 39° 1", avec une latitude auftrale de 374 4' 19"; le milieu du pañfage arrivera Jorfqu'il fera dans ce lieu, midi 54 3”; ce lieu eft fitué vers les Terres auftrales de YAmérique, I feroit à defirer que lon put y envoyer des Obfervateurs ; on ne connoït pas de Terres dans ces parages. Le lieu qui obferveroit la plus grande durée abfolue, fi le Soleil n'étoit pas fous l'horizon, lors de l'entrée & de la fortie de Vénus, eft un lieu plus oriental que Paris de 354 25° 45", avec une latitude boréale de 37% 4° 15"; le milieu du paffage arrivera Jorfque lon comptera dans ce lieu, minuit $4' 3"; ce lieu eft fitué dans là Syrie près d'Alexandrette. | Recherche PT OT D TR TNT IE DES SCIENCES. 201 Recherche fommaire des points des deux hémifphères les plus favorables aux Obférvations, pour le > Juin 1769. IL n'eft pas indifpenfablement néceffaire d'aller chercher fous chaque parallèle Le point précis que le calcul indique comme le plus favorablement fitué. La nature de la queftion, du genre de Maximis © minimis , démontre que de part & d'autre de ce point fingulier , il doit y avoir fous chaque latitude une certaine zone où la durée du palage ne varie pas à raïfon du changement en longitude : cette zone eft d'environ 12 degrés; dans toute cette étendue à peine trouveroit-on une différence de 6 fecondes de temps dans les durées. Dans l'hémifphère auftral, tant que lon n'aura pas atteint le parallèle de 374 4’ 1 5", on pourra toujours faire une obfervation plus avantageufe en defcendant vers cette latitude, fans changer toutefois de longitude. Au lieffde s'approcher du parallèle auftraf de 3794 15", ainf que l'indique la théorie, fi on eft obligé par les circonftances de remonter vers l'Equateur, & que l'on compare la durée du paflage fous chaque latitude avec celle obfervée fous le parallèle de 3744" 15", le calcul apprend que lon aura une obférvation moins avantageufe de aide tops ki fous le parallèle auftral de 304, DRE S'onhn er. hd -. fous le parallèle auftral de 20. LL PTE NEA NE fous le parallèle auftral de 10. AS 4 rh ses... fous l'Équateur. 70 A PHASE TE DRE . fous le parallèle boréal de 10. 5+ 55-+............,.... fous le parallèle boréal de 20. One sene us, | ed . fous le parallèle boréal de 30. Dans l'hémifphère boréal, fi l'on compare la durée du pañage fous les différentes latitudes à celle que l'on obferveroit fous le parallèle de 37447 5 le calcul apprend que lon aura une obfervation moins avantageufe de DA detemps. . 4,4. en parallèle boréal de 60. 5 4077 Ter hérite c ++... fous le parallèle boréal de 0. EP ee de ee done MIO U fous le parallèle boréal de 80, Mém, 1708. 167 202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Je fuppofe toujours que l'Obfervateur ne s'écarte pas de la zone dont j'ai parlé ci-deffus. Appliquons fommairement ces principes à la détermination géographique des lieux les plus favorables aux obfervations. À l'oueft du Chili, vers 34 degrés de latitude auftrale &c 8o degrés de longitude occidentale, on rencontre les iles de Jean Fernandès. On ne pourra pas obferver dans ces îles la durée totale du pañlage , elles ne font pas affez occidentales. I en eft de mème du continent de l'Amérique méridionale, des îles de Saint- Ambroife, de Saint - Félix, de Saint-Paul & de Paque: dans ces deux dernières iles on pourra obferver le contaét inté- rieur des limbes quelque temps avant le coucher du Soleil. Au nord-oueft de l'ile de Pâque, entre 140 & 150 degrés de longitude occidentale, on trouve une fuite d'îles qui s'étendent du nord au fud; les plus boréales font les Marquifes de Mendoce, elles font à environ 10 degrés de l’Équateur ; les plus auftrales font les îles de Saint-Jean-Baptifte & de Y'Incarnation, elles font à environ 2 $ degrés de l'Equateur. Ces iles font toutes également bien fituées relativement à la longitude, elles font comprifes dans la zone dont il a été queftion ci-deflus ; examinons ce qui rélulte de la différence des latitudes. La Dominique, Saint-Pierre, la Magdeleine, étant fous 1 0 degrés de latitude auftrale, l'obfervation du paflage y fera moins avan- tageufe de 25 fecondes de temps que dans l'ile des Chiens, fituée fous 15 degrés de latitude; de 50 fecondes que dans les Quatre Couronnés, la Converfion de Saint-Paul & file de Saint-Fime, qui font fous 20 degrés de latitude; & d’une minute G fecondes que dans les les de l'Incarnation &t de Saint-Jean-Baptifte fous le vingt-cinquième parallèle : ces dernières îles font fans contredit les mieux fituées de toutes es terres connues de la mer du fud. L'ob- fervation du paflage n'y fera que de 23 fecondes de temps moins avantageufe que dans le lieu le mieux fitué de notre globe. À Voueft des Marquiles de Mendoce, on rencontre f'Archipel de Salomon : ces îles font à la fois trop occidentales & trop boréales: on a également à perdre, relativement à la longitude & à la, latitude; ajoutons qu'étant plus éloignées des côtes du Chili, le trajet pour s'y rendre fera plus confidérables | DES SCIE N C:E + 203 Dans la nouvelle Zélande la durée totale du paffage ne fera pas vifible. Examinons maintenant dans quels lieux de l'hémifphère boréal on pourra faire les obfervations les plus concluantes pour les comparer à celles de la mer du fud. Je me contenterai de difcuter cinq pofitions principales, Torneä, Cajanebourg, Abo, Archangel, le cap Wardhus. Ces lieux , ainfi que prefque tout le nord de l'Europe, font également bien fitués relativement à la longitude; examinons ce qui réfulte de la différence des latitudes. Torneä, Archangel & Cajanebourg , étant par 6 $ & 66 degrés de latitude, lobfervaion de la durée y fera plus avantageufe d'environ 32 fecondes de temps que pour le cap Wardhus, fitué fous le foixante-dixième parallèle; mais cette obfervation fera moins avantageufe de 30 fecondes de temps que pour la ville d’Abo, placée fous 60 degrés 30 minutes de latitude boréale; l'obferva- tion du paffage dans cette dernière ville ne fera que d'une minute s fecondes de temps, moins avantageufe que celle qui auroit été faite dans le lieu géométriquement le plus favorable de notre hémilphère, fi le Soleil n’eût pas été alors fous l'horizon. Je confi- dère uniquement leffet de la parallaxe. La grande proximité où le Soleil fera de l'horizon, doit engager à remonter vers le nord le plus qu'il fera poffible. Si lon compare les durées obfervées à Abo, & dans les îles de Saint-Jean-Baptifte ou de la Conception , on aura une diffé- rence de 25 minutes 12 fecondes de temps entre ces durées; cette différence a une relation déterminée avec la diftance du Soleil à la Terre, c'eft par elle que l'on peut connoître cet impor- tant élément, Je vais tâcher de donner en peu de mots une idée des moyens que préfente l'Aftronomie pour parvenir à ce but. La théorie des Planètes nous apprend qu'il y a un rapport déterminé entre la diftance de la Terre au Soleil, & la diftance de Vénus au Soleil, où de Vénus à la Terre. Une de ces quan- tités étant connue, les deux autres le font néceffairement : il ne s'agit donc que de déterminer la diftance de Vénus à a Terre lorfque cette Planète pafñle entre le Soleil & notre globe. Mais Ciel 204 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pour employer cette méthode, il faut que par des circonflances heureufes, le mouvement de Vénus, vü de la Terre, fe projette fur le Soleil; autrement, cette Planète nous préfentant alors la partie obfcure de fon difque, fe dérobe à nos regards. Si la diftance de Vénus n’eft pas infinie, relativement à Ja grof- {eur de notre globe, il eft évident que la route apparente de cette Planète fur le Soleil, la corde du difque folaire qu'elle paroîtra dé- crire, fera différente, & par conféquent d'inégale longueur, fuivant que l'Obfervateur verra le phénomène d’un lieu de la Terre plutôt que d'un autre; de la même manière à peu près que deux per- fonnes éloignées ne voient pas un corps en mouvement, répondre précifément aux mêmes points de l'horizon fenfible. De plus, ces cordes inégales feront décrites avec une viteffe inégale, fuivant que le mouvement de l'Obfervateur & celui de Vénus feront dans le même fens ou dans un fensoppolé; & ces altérations feront d’autant plus fenfibles, que Vénus paflera plus près de la Terre. IL eft donc néceffaire , pour rendre les obfervations concluantes, que les deux Obfervateurs puiffent voir la totalité du paflage, & qu'ils obfervent dans des climats où les durées foient le plus différentes qu'il eft poffible: le nord de l'Europe & les ïles de la mer Pacifique nous offrent cet avantage. Voyages entrepris pour l'obfervation de Vénus. On ne peut douter que le nord de Europe & de l’Afe ne foit le théâtre d'un grand nombre d’obfervations intéreffantes : la Ruffie, la Suède & le Danemarck fe difputeront l'honneur de contribuer à l'avancement de l’Aftronomie; & dans le choix des lieux propres aux obfervations, les Aftronomes préfèreront fans doute ( toutes chofes d'ailleurs égales ) ceux qui feront fitués vers 35 degrés de longitude orientale comptée de Paris. Déjà les nouvelles publiques nous ont appris que les Ruffes & les Suédois font partis pour cette favante expédition, & lon a lieu d’efpérer que le phénomène fera obfervé depuis la mer Glaciale jufqu'aux bords de la mer Cafpienne. Le Père Hell, Aftronome de Leurs Majeftés Impériales, a quitté Vienne pour prendre part à ces travaux: les Anglois ont envoyé des Obfervateurs dans DL Et SU SCIE) NÔChENS. 205$ leurs colonies feptentrionales de l'Amérique /a), & les Aftronomes Danois {e font rendus à leurs deftinations refpectives, par ordre de leur augufle Monarque. Un jeune Prince qui, à peine fur le trône, fe dérobe aux plaifirs & aux hommages toujours flatteurs d’une Cour brillante, pour comparer les mœurs, les loix, les ufages des différentes nations de l'Europe; un Prince en un mot, qui a voulu connoître les hommes avant de les gouverner, ne pouvoit être infenfible à des objets d’un genre différent, mais évalement dignes d'occuper une ame élevée / 4). M. Pingré doit fe rendre dans les colonies françoifes de l'A- mérique feptentrionale , & M. le Gentil obfervera à Pondichery. Comme cette dernière ville n'eft pas éloignée du point de la Terre où l'obfervation de la fortie eft la plus avantageule, il fera très-utile de la comparer avec les obfervations faites à Paris. Cette comparaifon exige que l'on connoifle exactement la différence en longitude des deux villes. II feroit à fouhaiter que ces obferva- tions, & fur-tout celles de Paris, puflent être faites à une plus grande hauteur du Soleil fur horizon. É La fituation avantageufe des îles de fa mer du fud avoit fait defnrer à l'Académie d'envoyer un Obfervateur dans ces parages; elle avoit trouvé, dans la magnificence de notre augufte. Mo- narque, & dans l'amour éclairé de fes Minifires pour les Sciences, de fürs garans de la réuflite de ce projet. Des raifons politiques en ont malheureufement empêché l'exécution; on ne peut donc fe flatter d'avoir des obfervations faites dans ces îles, à moins que YEfpagne ou l'Angleterre, ainfi que l'ont amoncé quelques nou- velles particulières, n'y envoient des Aftronomes. Au défaut de la mer du fud, M. abbé Chappe doit fe rendre dans la Californie. I faut convenir que de tous les lieux fitués dans le continent, cette terre eft celle où l’on pourra faire avec le plus d'avantage, des obfervations correfpondantes à celles du nord de Europe, mais il s'en faut beaucoup que la fituation {oit auffi favorable que celle de la mer du fud. (a M. Walles & Dymond. (b) Ce Mémoire a été lü lorfque Sa Majefté Danoïfe a honoré l’Académie de fa préfence. Cc ii 206 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Suppolons, d'après les nouvelles cartes, que la Californie s'éende entre 20 degrés & 30 degrés de latitude boréale, 115 degrés & 1 20 degrés de longitude occidentale; le calcul nous fait voir par un réfultat moyen, que foit à raifon de la latitude, foit à raifon de la longitude, on aura une obfervation moins avanta- geufe de près de 9 minutes de temps que dans la mer du fud; ajoutons que cette terre n'étant point fituée dans la zone où la différence en longitude n'influe pas fur la durée du paflage, il {era néceffaire de connoître cet élément: on eût été difpenfé de cette recherche dans les îles de la mer Pacifique. Si lon confidère combien la pofition des lieux où l’on obfervera eft peu connue ; combien il faut d’obfervations multipliées pour condure avec pré- cifion la longitude d'un point de la Terre, on verra que cette dernière circonflance n'étoit pas à négliger. J'ajoute que dans la mer du fud le Soleil eût été fort élevé fur l'horizon lors de l'entrée & de la fortie de Vénus; avantage que l'on perdra en partie dans la Californie. Si l'on compare les obfervations faites dans la Californie ; avec celles du nord de l'Europe , & qu'il y ait r$ fecondes d'erreur fur le temps pour chacune des durées, on connoîtra la diflance du Soleil à la Terre à un 30° près: avec les mêmes erreurs, on eût déterminé cette diftance à un $0""° près, par les obfervations de la mer du fud. J'ai fans doute exagéré l'incertitude des obfervations, & Yon a lieu d'attendre une beaucoup plus grande précifion, de l'habileté des Aftronomes qui obferveront le paffage de Vénus. Puiffe leur exactitude ne laïffer aucun regret de n'avoir pas profité de tous les avantages que préfentoit lAflronomie: puiffent les fiècles à venir ne jamais reprocher à notre fiècle, d'avoir laiflé échapper des circonftances heureufes qu'une longue fuite d'années peut feule ramener ! Pla. D Celte Figure ainsi que la survante appartent à équalion du S £3 Le) S À KS 8 à : : se désignent les jours de l'annee par“ Decl. du © qua” ÿN S eur coment, Les 0 1 Re ÿ : S & re : s Ordonnees determinent pour chaque, jour park - Ê Ÿ à , Le L'arallele ae Re 5 É È ù & nn: arallele terrestre correspondant, qui à la propriete’ de 2 û ê. L ouvorr observer c à #) la \ A . ver € CZ, la un PRaXtuunR où un ménimum deLuk- KE & & à ude de la Lune Propre a donner une Eclipse de APT rate DRM) Le rd à Si 2x2 , d'ous ce. Se Ë È Ÿ à Ë | S ÿ à ti Û F AR LL $ ÿ FR re S : ù Ÿ Ÿ à : ë à à è à \ < è È de ÿ $ 3 À = à “ & A el Fe © $ s & à à & CS h Ÿ "& a us | 3 Ë [S k en } N Se RL . 1. MS: I © D ÿ- à $ h $ NS ë à h- à S° à È à È È à à è Mer . de L'AcR des Se 1768 Pag - 206-PL. 3 Pin, "1 Cette Figure ainstque la suwante appartient a Lequalion du S 53, Les Abrcënses dérignent les jours de l'année park Decl. duo qui leur convient. Les Ordonnees déterminent pour chaque jour park - culier, le Parallele terrestre correspondant, qui a la propriete de pouvoir observer ce jour la un maximun ou un minimum de Luti- tude de laLune propre à donner une Eclipse de Soleil roux ce ? Parallele , Gasques à oi es Linctan Dep Linstant ou elle ert de 14.3! 85" pese SRE cl. duo Depuis Vrutant ou la D 1 ees Ordonn Ordonnees nvenul TE sonbrnt gr 2TTI NE QUE CULT 22 PJ n0 Tu] M2 FCO Te A CN oc: ranbsnl D Tep 952 PJ} 00 imjoin ] 1 ve Ablafes - Men. de lAc.R, des Se,1768 Pag. 206 Pi. 4 uns A dx: ‘"$ Sac 7qV only) D 272 TAN /772 ET PTIT TND SUR Er Se Tr æ 7 PPT S ETES MP LMP ' Ordonnees 2 L'on) , Lang. 61 À 8! go! Ordonnees fr. Jésrques à l'ivrtant ou la Detl. duO= 1 4 81 3 Depurs l'inctant ou la Declinairon du Soleil rt de plus qu d. J'ESqUES Au mome, 4 / né ou elle axé de LT Him. de l'Ac. R.des Sc 1768 P39 208 PL 61 lEclipse arrive dans Le Nœud descendant ason du Soleil qui et des plus pektes 5 / Fig. 4 le de Soleil sur notre my BP OUOTT SHTOPTO f Ss2 X Albfcifdes 5 18 b (e] Ss9P p10 LA Saaouuo Pla. III Lorsque UNIS fig a l'E chpre dar 3 Hem de d'A. Rides Se 1708 Po 2EPI ur da 4 ascendant Lorwque l'Eclipse leur convient. Les Ordonnees déterminent le rapport des plus grandes ct des plus petites Latudés de la Lune que, chaque jour partsulier puirrent donner uneBclipe de Soleil sur notre o Ssaoouuo DuÈTT saaouuxo p+0 sop PxO ‘ ([Abfoifses Cle, eu égard à LElliptite" reule de la Terre carie dans ae Courbes dérignent les, jours de L'année par la Déclnaison du Soleil qui Fig. 4 my Le Nœud ESP LOTS ET S2OUUOPIQ p+10 sp aux rT / s2ouuo descendant MES, DCE NOIR Set 207 M É MOIRE DUR LE CAS IRRÉDUCTIBLE. Par M. pu SÉjour. P. ur bien établir l'objet de ce Mémoire, Soit x? — px + 9 —= 0, équation générale du troifième degré. È Je démontre que dans Îe cas irrédu@tible, c'eft-à-dire, lorfque 4p° furpañfe 27 4°; aucun facteur de la forme à +- 4 V(— 1), ne peut divifer l'équation, a & 2 étant des quantités réelles. Soit x? — px+ 4 — o l'équation propolée, & x + a + à V{ — 1) une des racines de cette équation ; on aura x =—a— D V(— 3), = + 2ab V(— 1) — bi, = — à — 3db V(— 1) + 34 + D V(— 1). Subflituant ces valeurs dans l'équation x — px + 9 —0, on aura + 320 V(—1)—3aP —BV(— 3) —ap—ipV(— 1) —q—=0, Donc ( puifque les termes réels doivent être égaux entreux, aufli-bien que les termes affectés d'imaginaires) wi G — 3ab — ap — q = 0, 38 —F —p= 0; d'où lon tire 3Ë — f, — 2 %X (à + ab), 27 a — 27 0 + où bt — b;, ad + SP + 4db nl un "SA 208 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Mais 4p° fupañle 27q; donc 4p — 27q° furpañle zéro; donc 4p° 274 — 4ÿ — © (y étant eflentiellement une quantité pofitive ) ; donc 108 4° — 108 40° + 3Ga D — 48 — 499 — 108 — 216ab — 108 b* == 0; Sri + 1840 + b + <— == 06 done st + M=n.. 9 96 Donc fi à eft une quantité réelle, 4 eft une quantité effentiel- lement imaginaire; donc a & b ne peuvent être réels à la fois. Donc dans le cas irrédutible du troifième degré, aucun faéteur de la forme a + à y{ — 1), ne peut divifer Féquation, a & b étant des quantités réelles. Lorfque 4p° eft moindre que 27 7°, y eft une quantité né- gative; a & à peuvent ètre réels à la fois: l'équation peut donc être divifible par des faéteurs de la forme à + à y{— 1). Si l'on rapproche cette propofition, du théorème démontré par M. d’Alembeit, que toute racine imaginaire peut fe repréfenter par a + db — 1), a & b étant effentiellement des quantités réelles ; on aura une démontftration purement analytique, que dans le cas irréduétible les trois racines de l'équation {ont réelles MÉMOIRE érne font nas ut x oder ra tmnt té ARS, SE nt nes on 22 Di. —i DES SCIENCES 209 LE REA PR RENNES MÉMOIRE Sur un Moyen de diffoudre la Réfine Caoutchouc, connue préfentement fous le nom de Réfine élaftique de Cayenne, & de la faire reparoître avec toutes Jes qualités. | Par M. MACQUER. : propriétés de cette Réfine, qui fe trouve en divers lieux de l'Amérique méridionale & de l’Afie, 11 rendent une des plus fingulières productions du règne végétal. Ceux qui, émerveillés de fa grande élafticité, ont avancé qu'un anneau de cette matière pouvoit s'élargir aflez pour devenir une ceinture & enfuite reprendre fes premières dimenfions d’anneau, ou qu'une boule de cette réfine rebondiffoit plus haut que le point dont on la laïfloit tomber /4), ont fait fans doute en cela une exagération ridicule ou avancé une chofe impoflible. Mais en s’en tenant à lexacte vérité, on trouve fes propriétés encore bien capables d'intérefler les Phyficiens. Nous ne connoiffons aucune matière qui réunifle autant de foupleffe avec une fi grande élaflicité; & d'ailleurs la manière dont elle réfifte aux agens les plus puiffans de la Chimie, la rend un objet tout-à-fait digne d'attention. Nous n'avions fur cette fingulière réfine que des notions fort vagues & affez imparfaites avant le voyage des Académiciens au Pérou. On en voyoit feulement quelques ouvrages dans les cabinets des Curieux. M. de la Condamine, dont le zèle eft connu & qui ne laiffe rien échapper de ce qui peut intéreffer les Sciences ou utilité publique, en a décrit quelques propriétés dans fa Relation de la rivière des Amagones (b); mais il eft le premier qui nous ait donné dans les Mémoires de l'Académie, année 1 751, des détails fur fon origine & fur la manière dont on la recueille & dont (a) Voyez Hiftoire de Saint-Domingue du P. Charlevoix. (b) Réimprimée dans les Mémoires de lPAcadémie, année 1745, Mém. 1768, . Dd 13 Avril 1768 210 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE on la travaille dans le pays Ce Mémoire contient auffi les oblervations & les recherches qu'a faites fur cette même matière M. Frefneau, Chevalier de Saint-Louis, & ci-devant Ingénieur à Cayenne, à qui nous avons l'obligation d'avoir découvert dans cette colonie même l'arbre qui produit cette matière, qui n'y étoit connue que par les petits ouvrages qu'y apportoient quelquefois les Indiens de la colonie Portugaile du Para , & de lavoir mile lui-même en œuvre avec fuccès. Les recherches de ces Savans nous ont appris que la fubftance dont il s'agit, découle d'un arbre de ces contrées par des incifions qu'on fait exprès, & (ce qui étoit bien eflentiel à favoir } qu'elle n'eft point alors en liqueur tranfparente, comme la térébenthine & les autres baumes ou matières purement réfineufes; mais qu’elle fe préfente fous la forme d'un lait végétal ou d'une liqueur émulfive. Cette liqueur fe defféche enfuite d'elle-même, prend du corps & fe change en une fubftince qui a l'apparence d'un cuir, & qui conferve une foupleffe & une élaflicité très - remarquables. l Comme les propriétés de cette réfine donnent la facilité d'en faire, lorfqu'elle eft encore liquide, des uftenfiles très-commodes, & même d'une utilité unique dans bien des cas; plufieurs Phyficiens ont cherché à la diffoudre, de manière qu'on pût en former les mêmes uftenfiles que lorfqu'elle a fa liquidité primitive, M. Frefneau fur-tout a fait bien des épreuves pour diffoudre cette matière; mais elles n'ont fervi qu'à lui faire connoître qu'elle eft abfolument indiffoluble, foit par l'eau, foit par l'efprit de vin; que les huiles, & en particulier celles de lin & de térébenthine Ba diffolvent à la vérité; mais que quand elle a été une fois difloute par ces huiles, elle refle molle & vifqueufe, fans pouvoir jamais reprendre ni fa confiflance ni fon éhfticité. Lorfque j'ai entrepris d'eflayer à mon tour de difloudre cette réfine fngulière, j'ai cru devoir commencer par reconnoître fa nature, autant quil feroit poffible, en la comparant avec les autres matières huileufes concrètes que nous connoiffons. J'ai remarqué d'abord, que K réfine élaftique étant originairement fous la forme d’une émulfon, elle ne pouvoit être une matière purement huileufe; mais qu'elle devoit néceffairement être un D'E4s 15 CHR N° CES 211 mélange d'huile avec quelqu'autre fubflance de nature plus aqueule. En fecond lieu, le défaut d’odeur aromatique, la privation de tout principe volatil qui puifle s'élever au degré de chaleur de l'eau bouillante, & l'indiffolubilité abfolue dans l'efprit de vin, qui font propres à cette réfine, m'ont démontré que l'huile qu'elle contient, n'eft point de la nature des huiles effentielles, mais de celle des huiles non volatiles qu'on retire de beaucoup de végé- taux par la feule expreffion. Enfin, quoique cette réfine brûle afféz bien toute feule pour qu'on en puifle faire des lambeaux qui n'ont pas befoin de mèche, il s'en faut cependant beaucoup qu'elle s'enflmme avec la même facilité que les huiles volatiles effentielles, ou les réfines qui en proviennent ; celle-ci, femblable à cet égard aux huiles de lin, de noix, à la cire & autres matières de cette nature, ne prend flamme que quand elle commence à être réduite en vapeurs, & il lui faut pour cela un degré de chaleur aflez con- fidérable. Ces obfervations préliminaires m'ont fait connoître que lorfque la réfine de Cayenne pañle de fon état d'émulfion à celui de réfine où de gomme réfine folide, c’eft principalement par a diflipation de la partie aqueufe du mucilage que vraifemblable- ment elle contient, & je concevois par-là pourquoi lorfqu'on ne lui applique que des diflolvans purement huileux, elle refte molle, fans pouvoir reprendre enfuite ni folidité ni élaflicité; ceft qué ces diffolvans n'attaquent que la partie huileufe qui neft point , ou qui n'eft que fort peu deflicative par elle- même, & qui retient d’ailleurs avec beaucoup de force les huiles étrangères aux- quelles elle eft unie. D'après ces confidérations , j'avois peu d'efpérance de toutes les difiolutions qu'on pourroit faire de cette réfine par des ma- tières purement huileufes. Néanmoins comme l'expérience dément fouvent les railonnemens les plus fpécieux, & pour n'avoir pas à me reprocher d'avoir négligé aucune épreuve, je me füis afluré par moi-même de ce que pourroient faire les différentes huiles & matières purement huileufes appliquées à cette réfine. Dd ji 212 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE RoYALE Je l'ai donc fait difloudre dans de lhuile de lin, dans l’effence de tértbenthine, comme avoit fait M. Frefneau, & dans nombre d’autres huiles. Ces huiles l'ont, à la vérité, très-bien diffoute ; mais j'ai remarqué, comme ceux qui avoient fait ces mêmes expériences avant moi, quil n'a réfulté de toutes ces diffolutions que des fubftances vifqueules, qui n’étoient plus fufceptibles de fe deflécher convenablement par aucun moyen. Comme ce défaut de defféchement pouvoit venir de ce que les huiles employées à la diflolution, quoique defficatives par elles- mêmes, ne l'étoient cependant pas encore aflez; j'ai effayé l'huile effentielle de térébenthine amenée au dernier degré de volatilité par plufieurs rectifications fur la chaux vive; mais ç'a été fans plus de fuccès. L'huile de lin cuite avec la litharge, que les Peintres emploient pour faire fécher leurs couleurs, a été auffi mife en ufage; cette dernière a fait une diflolution qui, à la vérité, fe defléchoit mieux que toutes les précédentes ; mais ce defféchement étoit imparfait & fort lent; & ce qui étoit encore un plus grand inconvénient, c'eft que lorfque la matière étoit parvenue à ficcité, elle n'avoit plus aucune liaifon, & que l'élaf- ticité de la réfine étoit entièrement perdue. Confidérant que l'ef- fence de térébenthine eft difloluble dans l'efprit de vin, & que la réfine fur laquelle je travaïllois réfifte à l'action de ce mentftrue, javois conçu l'efpérance de réfoudre le Problème, en faifant digérer & même bouillir à plufieurs reprifes, dans une quantité fufhfante d'elprit de vin bien rectiñé, une diffolution de réfine élaflique que j'avois faite dans leffence de térébenthine; mais ce moyen na pas réuffi plus que les autres. L'efprit de vin ne s'eft chargé que d’une partie de l'huile de térébenthine; le refte défendu contre l'action de ce diffolvant par la réfine, eft demeuré opiniätrément uni à cette dernière, & la empêché de reprendre la confiflance & l'élafticité que je defirois. Le camphre, qui eft la plus volatile de toutes les matières huileufes concrètes que nous connoiffions, & la feule qui puife s’'évaporer entièrement à une douce chaleur, fans laifler aucun réfidu, m'a paru mériter auffi d'être effayé; mais comme il peut à peine {e fondre feul fans fe fublimer, je fai liquéfié à l'aide D ES S:C/TÆE.N CE S 213 d'un peu d'efprit de vin: dans cet état il a agi fur la réfine, & en a diffous une partie; mais quoique je fifie enfuite évaporer ce camphre, ou que je l'enlevafle par une grande quantité d'efprit de vin rectitié, la réfime qui en étoit féparée, reparoiffoit toujours fans élaflicité. Ces diverfes tentatives qui n’avoient eu aucun fuccès, me firent perdre tout efpoir de réuffir par les difloivans de nature purement huileufe. Ceux de nature faline ne furent pas plus efficaces. Les alkalis rendus cauftiques par la chaux, & les différens acides, ou n'agirent point du tout fur la réfine, ou f'altérèrent trop confidé- rablement. Quoique je fuffe bien afluré que l'eau pure, ni l'efprit de vin mème le mieux rectifié, ne pourroient diffoudre cette matière ; comme il auroit fufht de la ramollir jufqu'à un certain point pour lui faire prendre enfuite telle forme qu'on auroit voulu, & qu'on parvient, dans le digefteur de Papin, à réduire en gelée, à l'aide de l'eau & de la chaleur, les os [2s plus durs; j'ai traité la réfine dans cette machine, d'abord avec de l'eau pure, enfuite avec l'efprit de vin tès-rectifié. Peut-être dans le temps qu'elle a éprouvé la plus forte chaleur, at-elle été en effet ramollie con- fidérablement, mais comme on ne peut dans ce temps ouvrir cette machine fans danger, je ne l'ai vue qu'après qu'elle a été notablement refroidie, & il eft certain qu'elle étoit alors plus dure & plus racornic qu'elle ne l'étoit avant d’avoir fubi cette épreuve. Je n'ai pas négligé non plus l'effet que pourroit produire fur cette réfme une chaleur sèche, incapable de lui faire prendre feu: elle a été affez facilement liquéfiée par cette chaleur; mais une chofe bien remarquable, €efl qu'après cela elle paroiffoit être dans le même état que celle qui avoit été difloute par des huiles ; | c'eft-à-dire, qu'elle reftoit vifqueufe, fans pouvoir jamais reprendre fa fermeté, fa féchereffe ni fon élaiticité, Je ferois ici une trop longue énumération d'épreuves infruc- tueufes, fr je voulois feulement expofer toutes celles que j'ai tentées. Je me contente donc de parler de celle que jai entre- prife avec le plus de confiance, parce que le la croyois indiquée par la théorie la plus füre. J'avois recueilli une petite quantité D d ü 214 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de fuc laiteux du tytimale; & ayant fait deflécher, il mé pa: roifloit avoir quelque reffemblance avec la réfine de Cayenne, je lui trouvois même un peu d'élafticité. D'après cette obfervation, j'efpérai que parmi les fucs laiteux des végétaux de ce pays-ci, il pourroit s'en trouver qui, par leur defsèchement, formeroïient une réfne élaftique; ou du moins qui étant très - analogue à celle de Cayenne, pourroient la difioudre en entier & fans diminuer notablement aucune de fes propriétés. M. Bertin, Miniftre & Secrétaire d'Etat & lun des Membres de cette Académie, qui m'avoit engagé à cette recherche & qui avoit la réuflite fort à cœur, eut la bonté de me procurer une quantité affez confidérable de lait de figuier,' avec lequel jai effayé auflitôt de difloudre la réfine; mais mes efpérances furent encore trompées ; car quoique je e lui appliquaffe à différens degrés de concentration, elle lui a toujours réfifté, & je n'ai pu obtenir par ce moyen une diflolution telle qu'il me Ja falloit. IL me paroît démontré par toutes ces expériences, que la réfine élaftique parvenue au degré de defsèchement où nous favons ici, ne peut être diffoute convenablement ni par l'eau, ni par les fubflances falines, ni par les efprits ardens les mieux rectifiés, ni par aucune matière huileufe pure, ni même par les diflolvans mixtes , partie huileux, partie aqueux, tels que le font les fucs laiteux de plufieurs de nos végétaux. J1 ne me refloit plus qu'un feul menftrue à eflayer; mais auquel je n'avois recours qu'à regret à caufe de fa cherté, c'étoit l'éther. Cette liqueur eft, fuivant le fentiment de la plupart des Chimiftes d’une nature moyenne entre celle des efprits ardens & celle des huiles les plus fubtiles; elle eft d’ailleurs fa plus volatile & la plus évaporable de toutes les liqueurs que h Chimie nous ait fait connoître; elle eft auffi la feule qui m'ait réuffi parfaitement. IT eft très-effentiel d'avertir ici que ce feroit en vain qu'on eflayeroit de fe fervir de l'éther ordinaire, même de celui qui ayant été reélifié par la méthode ufitée, eft réputé très-bon. Cet éther ordinaire appliqué à la réfine élaftique, eft abfolument hors d'état de la difloudre. M. Beaumé à fait remarquer avec grande raïfon, dans fa Différtation & dans fes Mémoires {ur l'éther, que lorfque cette liqueur n'a pas touché à D ES, SCIE EN ICLENS 215 de l'eau & qu'elle a été exactement féparée par Ia rectification de toute autre liqueur hétérogène, telle que l'efprit-de-vin ou l'acide vitriolique fulfureux, elle eft totalement différente de celle qui na pas été préparée avec toutes ces attentions; & cette difié- férence eft on ne peut pas plus fenfible dans la difolution de la réfine dont il agit. Pour être affuré d'avoir un excellent éther tel qu'il eft abfolument néceffaire à cette opération , il faut redifier à une chaleur très-douce huit ou dix livres de bon éther ordi- naire, & mettre à part les deux premières livres qui paffent dans cette rectification ; cette première portion eft l'éther le plus pur qu'on puifle avoir, & c'eft peut-être le feul fur lequel on doive compter, quand il s’agit de reconnoître l'action qu'il a, en tant qu'éther, fur une infinité de fubftances. Quand donc on a de l'éther d'une qualité parfaite, tel que celui que je viens de défigner, rien neft plus fimple & plus facile que la diflolution de ha réfine élaftique. Il fuffit de la couper en petits morceaux : de la mettre dans un matras ou autre bouteille : de” verfer par-deflus aflez d'éther pour qu'il la fürnage de deux travers de doigt: de bien boucher enfuite la bouteille & de laïffer agir le diflolvant fans le fecours d'autre chaleur que de celie de l'air, en fe contentant de remuer de temps en temps le matras. Dans l'efpace de dix ou douze heures, on voit la réfine gonfler confidérablement ; 'éther de fon côté prend une très- Jégère couleur jaunâtre, & alors la diflolution eft faite. Cette diffolution n'eft point laiteufe comme l’eft la réfine lorf- qu'elle a fa liquidité primitive; elle eft claire & tranfparente; elle a principalement l'odeur de l'éther, mais cette odeur eft mélée de quelque chofe de défagréable qui éft particulier à la réfine; elle eft moins fluide que léther pur; la réfine y eft.fi bien difloute, & fi fufceptible de reprendre fa première confiftance avec toute fon élafticité, que lorfqu'on verfe de a diffolution fur un corps folide quelconque, elle y forme en un inftant un enduit de réfine élaftique. Lorfqu'on verle de cette même difolution dans de l'eau, elle ne forme point une liqueur d’un blanc mat, comme cel arrive toutes les fois qu'on mêle pareillement dans de Yeau la diffolution d’une réfine ou d'une huile quelconque faite 16 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par l'efprit de vin; mais elle s'étend uniformément à la furface de l'eau, & lon ne peut voir, fans admiration, qu'un moment après on enlève de deffus la furface de cette eau une membrane déliée, mais folide, extrèmement flexible & f1 élaftique, qu'on peut l'étendre confidérablement fans qu'elle fe déchire , & qu'elle reprend fes premières dimenfions aufli-tôt qu'on cefie de la tirer. Je n'entreprendrai point pour le préfent d'expliquer tous les effets remarquables que jai obfervés dans les expériences dont je viens de rendre compte; ces effets peuvent fans doute nous donner de nouvelles connoiflances {ur la nature de l'éther & fur celle des fucs laiteux des végétaux ; mais l'explication de toutes ces chofes exiseroit une trop longue difcuflion & demanderoit même de nouvelles expériences. Je me contenterai donc d'indiquer les ufages qu'on peut faire de la diffolution de cette réfine & la manière de l'employer. Sa folidité, fon élfticité, & la propriété qu'elle a de réfifler à fac- tion de l'eau, des fels, de l'elprit de vin & de beaucoup d'autres diflolvans, donnent la facilité d'en faire des tuyaux flexibles & élaftiques qui peuvent être néceffaires dans plufieurs ouvrages de mécanique. M. Hériflant, de cette Académie, qui a diflout cette même réfine, par l’effence de térébenthine, a propofé d’en faire des fondes, qui, fr elles avoient d’ailleurs toutes les qualités convenables, épargneroïent des douleurs cuifantes & de longues fouffrances à ceux qui ont le malheur d'être obligés de porter de ces fortes d’infrumens , que jufqu'à préfent on na pu faire qu'avec des métaux. Les Omaguas, nation nombreufe qui habite les bords de l Amazone, emploient cette réfine quand elle eft encore en lait, pour en faire différens uflenfiles, comme des goblets, des bouteilles , des feringues, des bottes, & autres qui font proprement travaillés. Ils y réuffiffent en formant d’abord avec de la terre grafle le moule de la chofe qu'ils veulent fabriquer. Ils enduifent ce moule fucceflivement de plufieurs couches de réfine liquide, qu'ils font sècher à la fumée, jufqu'à ce qu'ils aient donné à cet enduit l'épaiffeur convenable, & obfervant de n'appliquer une nouvelle couche qu'après que la précédente eft affez sèche pour ne point s'attacher aux doigts, & lorfque le tout a la DES SCIENCES 217 a fa folidité convenable , ils retirent la terre avec un outil *, On pourtoit par la même méthode faire les mêmes chofes avec la diffolution de réfine dans l’éther ; mais le moule deterre ne réuffiroit pas pour des uftenfiles beaucoup plus petits & plus délicats, tels, par exemple, que des tuyaux de la groffeur d'une plume ou même plus menus. Lorfque j'ai voulu en faire de cetie efpèce, je me fuis fervi d'un moule de cire; je trempois un pinceau dans ma diffolution de réfine, & j'en enduifois promptement toute la furface du moule: mettant ainfi couche fur couche, jufqu'à ce que lenduit total eût une épaifleur fuffante; alors je jetois le tout dans de l'eau bouillante, au fond de laquelle je l'aflujettiffois; la cire fe fondoit & venoit nager à la furface de l'eau; il me refloit après cela un tuyau flexible & élaftique, tel que je le defrois. Cette opération eft, comme on le voit, fimple & facile; on peut par ce moyen faire non - feulement des tuyaux droits, mais en faire auf de courbes ou de coudés & en fouder plufieurs enfemble, fi lon en a befoin. Je ne diffimulerai cependant point que j'ai trouvé de la difficulté à faire ces tuyaux par-tout d'une égale épaiffeur & d'une furface bien lifle & bien unie. Cette difficulté vient de ce que la réfine ainfi difloute par léther, fe sèche avec une fi grande promptitude, qu'elle prend corps avant qu'on ait le temps de l'étendre bien uniformément; mais il eft à préfumer qu'un homme adroit, expéditif, & qui fe feroit exercé à cette forte d'ouvrage, parviendroit à faire tout ce qu'on voudroit avec l'exactitude & {a proprété convenable. * M. Frefneau, que nous avons déjà cité, a imité avec fuccès leurs rocédés, & M. de Ia Condamine a préfenté à l’Académie une paire de Le molles ornées de deflins & de fleurs imprimées, de la façon de cet Ingénieur. Mem. 1768, .Ée 218 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBS EURV À TT ONE SUR LE A CIRCULATION DE L'AIR DANS LES MINES; Moyens qu'il faut employer pour l'y maintenir. PREMIER MÉMOIRE * Par M. Jans. he MBARRAS dans lequel j'ai vu plufieurs Entrepreneurs & Directeurs de mines, foit en France, foit en Allemagne, pour introduire de Fair dans les travaux qu'ils dirigeoient , les ouvrages infructueux qu'ils entreprenoïient pour y parvenir, n'ont donné envie de connoïtre comment fe faifoit la circulation de l'air dans les fouterrains; afin de parvenir à une méthode füre pour dy introduire, éviter par-là les ouvrages inutiles qui {ont toujours très- difpendieux dans les mines, & chaffer le s#auvais dir qui fatigue beaucoup les Mineurs & peut abréger leur vie. Rempli de mon objet, j'en aï parlé à toutes les perfonnes que je connoiffois pour être inflruites dans 1 Géométrie & Phyfique fouterraines; j'ai eu plufeurs entretiens à ce fujet avec des Savans en Saxe. Quelque inftruétives que fuffent ces converfations, elles me daiffoient toujours quelque chofe à defirer, c'eft pourquoi jai continué à obferver & ai cherché en même-temps à connoître la raïfon pour laquelle l'air prenoit une route préférablement à une autre; je crois y être parvenu. Ce Mémoire feroit fufceptible d’une très-grande étendue par l'application que lon pourroit faire des conféquences que j'ai tirées de mes remarques, pour empêcher les appartemens de fumer & pour renouveler Fair dans les Hôpitaux & autres lieux, &c. Mais mes occupations & le voyage que je {uis fur le point de * Ce Mémoire & le fuivant ont été Iüs par M. Jars les 23 Mai 1764 & 16 Avril 1766, avant qu'il eût été reçu à l'Académie. DES ScirENCESs 219 faire, né me permettant d'ici, à quelque temps autre chofe, que des obfervations; je crois devoir faire pait à l'Académie des prin- cipales que j'ai faites jufqu'à ce jour, & de l'avantage que l’on en peut retirer : il fufira à tout Directeur & Infpeéteur de mine intelligent, de connoître les obfervations fuivantes » & l'application Que j'en fais pour lui fervir de guide dans tous les cas. J'ai obfervé pendant l'hiver, en vifitant des mines, qu'il 4 avoit des puits de dix, douze, jufqu'à vingt toifes de profondeur perpendiculaire, dans lcfquels toute l'eau qui fuintoit à travers le rocher & la charpente, fe geloit & formoit de la glace dans toute leur hauteur ; j'ai obfervé également que le thermomètre de M. de Reaumur, mis dans une mine à quarante- cinq pas de l'embouchure /a) d'une de fes galeries (b) fe tenoit à zéro; dans l'intervalle de cette diflance, j'ai trouvé de Îa glace, mais en avançant dans la mine la liquéur du thermomètre eft montée peu à peu juqu'à 11 & 12 degrés; c'ftà-dire, 1 & 2 degrés au-deflus de la température des caves de l'Obfervatoire, qui eft Ja même dans les mines : j'ai attribué les deux degrés au - deflus de la tempé- sature, à l'air échauffé par les ouvriers » & à la flamme de leurs lampes; il y a encore dans de certaines mines des accidens qui oc- cafionnent fouvent une chaleur affez forte, comme des ouvrages où l'on rencontre une efpèce de pyrite qui, tombant en efHoref. cence par le contaét de l'air, s'échauffe au point que les ouvriers font obligés d'y travailler fans chemife & n'y peuvent réfifter que très-peu de temps. Les mêmes mines où j'ai obfervé des puits & des galeries dans lefquelles on rencontroit de la glace, avoient d'autres ouvertures où l'on fentoit un air chaud en y entrant; je voyois fortir par ces mêmes ouvertures la fumée de la poudre lorfque l'on avoit tiré un ou plufieurs coups de mines; d’où j'ai conclu que l'air entroit par les ouvrages où j'avois rencontré de la glace & reflortoit par ceux où lon refpiroit un air échauffé, (a) On nomme embouchure d'une | l’on fait pour extraire le minéral d’un galerie ou d’un puits, fon ouverture filon, lefquelles, pour peu que la mine extérieure. foit un peu confidérable, ont ordi- (b) On nomme galeries les exca- | naïrement plufieurs iflues extérieures vations fouterraines horizontales qui | qui font perpendiculaires, horizontales aboutiffent à d’autres excavations > que | ou obliques, Ee ji 220 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE J'äi remarqué dans le même temps que tous les ouvrages par où Yair entroit dans la mine, étoient inférieurs ou plus bas que ceux par où il {ortoit; ce qui me perfuada que lon auroit d'autant plus d'air dans une mine, que les ouvrages de communication fupérieurs feroient plus élevés au-defflus de l'horizontale ou du nivéau de ceux pratiqués au pied de la montagne : ces obfer- vations m’expliquèrent pourquoi lon conflruifoit des tuyaux de cheminées fur certains puits dans des mines de charbon qui étoient exploitées dans un pays pat; j'en avois demandé plufieurs fois la raifon, on m'avoit toujours répondu que c'étoit pour introduire de l'air dans la mine, mais j'ignorois toujours pourquoi l'air entroit plutôt par les ouvrages inférieurs que par les fupérieurs. Non- content d’avoir fait pendant l'hiver les obfervations que je viens de rapporter, je voulus examiner fi la circulation de Fair étoit Ja même dans toutes les faifons ; je ne pus rien conflater pendant le printemps, on en verra les raifons ci-après : comme mes premières obfervations avoient été faites lorfqu'il geloit, je choifis dans l'été des jours chauds pour parcourir les différentes ouvertures de la mine de Cheïffy en Lyonnois; J'ai fait auffi les mêmes remarques dans d’autres mines. J'entrai d'abord dans la mine par la même galerie inférieure dans laquelle le thermomètre avoit été en hiver à zéro jufqu'à quarante-cinq pas de fon embou- chure; je fentis de la fraîcheur en entrant; je pofai mon thermomètre; dont la liqueur étoit à 20 degrés au-deffus de zéro, à une toife intérieurement de l'embouchure de la galerie ; après l'y avoir laiffé une demi-heure, la liqueur defcendit à 11 degrés; je fentis la même fraîcheur dans toute la mine; je dirigeai ma marche du côté d'un ouvrage en échelon - montant * par lequel on fort de la mine, c'étoit alors Fouverture la plus élevée, je remarquai avec furprife qu'à mefure que j'approchois de l'embouchure, Fair s'échaufloit; je plaçai mon thermomètre à quatre toifes de ladite embouchure, il monta à 18 degrés : ces obfervations répétées plufieurs fois & dans plufieurs mines, m'ont prouvé que l'air qui, dans l'hiver, entroït dans la mine par les ouvrages inférieurs pout * Ouvrage en montant où échelon-montant fe dit d’une excavation irré- gulière qui fe fait de bas en haut, en fuivant le filon, pour en extraire le minéral. D'AFS SNCLIMENNT CES. 221 reflortir par les fupérieurs, prenoit une route contraire pendant lété. Il ne me fuflifoit pas d’être parvenu à connoître parfaitement la façon dont l'air circuloit dans les mines, je voulois encore fävoir quelle en étoit la raifen & ce qui déterminoit Fair dans une faifon à prendre une route préférablement à l’autre : voici le raifonnement que j'en ai tiré, & de quelle façon je le prouve. Je fuppofe A2 une galerie à l'extrémité de laquelle il y a un puits C2 de dix toifes de profondeur, fon embouchure € eft donc dix toiles plus élevée que celle À de la galerie; ABC eft un ouvrage fouterrain , dont l'air doit être tempéré, c'eft-à-dire à 10 degrés : mais l'air de l'atmofphère pendant l'hiver eft à zéro & même au-deflous, c'eft-à-dire de 10 degrés moins dilaté que celui renfermé dans le fouterrain; je dois donc confidérer au-deflus du puits CB une colonne de toute la hauteur de latmo- fphère, laquelle auroit pour bafe l'ouverture du même puits, & dont le degré de chaleur eft égal à zéro jufqu'à la ligne hori- zontale C D, plus la colonne CB qui eft à 10 degrés. Je confidère de plus fur le point À une colonne également de toute la hauteur de l'atmofphère, par'conféquent égale à celle qui eft fur le puits CB, avec la différence que fon degré de chaleur eft égal à zéro fur toute fa hauteur, tandis que la première a une partie de dix toiles CB qui eft à 10 degrés; donc la colonne de Fatmofphère qui fuit la ligne D À eft plus pefante que celle qui fuit la ligne CB, puifqu'elle contient beaucoup plus’ d'air dans un même volume : comme elle prefle {ur le point À, elle obligera l'air contenu dans le fouterrain ABC de fortir par le puits €, ce qui établira le courant d'air dans fa mine. Si je confidère actuellement ce qui arrive pendant l'été, en fuppofant air de Fatmofphère à 20 degrés de chaleur; je dis, la colonne fur CB eft à 20 degrés de chaleur jufqu'à C D, qui eft la ligne horizontale; mais CB n'eft qu'à 10 degrés, laquelle fait partie de toute la colonne de la hauteur de latmofphère: donc cette colonne fur CB eft plus pefante que celle fur le point A, puifque cette dernière eft dans toute fa hauteur à 20 degrés de chaleur, tandis que la première a une partie de dix toifes d'air moins dilaté, & par conféquent plus pelant; d'où il rélulte que Ee ii Fig. Le 222 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pendant l'été la colonne d'air fur le puits C2, doit, par {om propre poids, obliger Fair intérieur à {ortir par l'ouvature À, & en procurer ainfr la circulation. J'ai remarqué depuis très-long-temps & je lai ouï dire à tous les Mineurs, que l'air circuloit difficilement dans les mines à la poufle & à la chute des feuilles, c'eft-à - dire pendant le printemps & l'automne, if eft même des ouvrages que lon fufpend alors faute d'air, les chandelles & les lampes ne pouvant brûler qu'avec peine; javois toujours cherché inutilement à en connoître la caufe, mais le problème et réfolu actuellement puifque l'on fait que dans le printemps & l'automne Fair extérieur approche le plus de la température, par conféquent il fait, pour ainfi dire, équilibre avec celui qui eft renfermé dans les mines; on doit même fentir toute la diflicuité que fair a à sétablir un courant dans ces faifons où il eft tantôt au-deflus & tantôt au- deffous de 10 degrés , fur-tout dans les ouvrages un peu confi- dérables où fair a beaucoup d'efpace à parcourir : comme le degré de chaleur varie plufieurs fois dans la même journée, les colonnes d'air de Fatimofphère preflent alternativement fur les différentes ouvertures des mines, ce qui en rend {a circulation fort difficile. On eft en ufage dans plufieurs mines, lorfque l'air y manque, d'y defcendre des grilles avec du feu ; cette méthode eft très- bonne & doit réuflir certainement au printemps & vers lau- tomne, dans les travaux qui ont été faits fuivant les principes que je viens d'établir; car fi toutes les ouvertures d’une mine étoient faites à une même hauteur horizontale, le feu que l’on defcendroit dans le fond de la mine, sy éteindroit ainfi que le font les lampes & les chandelles, à moins que la grille de feu ne fût fufpendie au tiers ou au milieu d'un des puits, elle feroit alors l'effet du fourneau décrit dans le Traité de l'art des mines de M. Lehmann, traduit en françois, page 5 o, figures 1 à 2, planche LIL. J'ai vu ce fourneau exécuté avec fuccès dans une mine de plomb aux envi- rons de la ville de Freiberg en Saxe; ceci fe rapporte toujours à ce qui a été dit plus haut, qui eft d'avoir un air plus dilaté dans un endroit que dans un autre. Je donnerai plus bas les moyens D'E "SH SCT NICE TS 223 les moins difpendieux pour fe procurer de Fair dans Îes cas prin- cipaux qui fe rencontrent dans l'exploitation des mines, Plufieurs perfonnes font perfuadées que ce n'eft qu'en multi, pliant beaucoup les ouvertures des mines que fon peut y intro- duire de Fair, c'eft une erreur dangereufe pour un Infpecteur qui eft à la tête d’une exploitation. L'on doit fentir que quand même on feroit dix puits fur un même ouvrage fouterrain, fr feur em- bouchure eft à la même hauteur horizontale, on n'aura pas beau- coup plus d'air que s'il n'y en avoit qu'un, parce qu'alors toutes les colonnes d'air de l'atmofphère étant d'un égal poids, elles font équilibre entre elles, il eft impofñble qu'il puifle s'établir un courant d'air: cette multiplicité d'ouvertures eft très-difpendieufe, fur-tout fr les ouvrages font profonds ; en outre, plus l'on fait d'ouvertures dans une montagne, plus on augmente les filtrations d'eau, & par conféquent les dépenfes de l'exploitation. Il en eft de même pour les ouvrages horizontaux ; voici un exemple dont j'ai été témoin. Ayant fait une galerie qui avoit vingt toifes de longueur depuis fon embouchure, on creufa fur le filon un puits d'environ dix à douze toiles, l'air y manqua, on s'avifa de faire une feconde galerie au même niveau que la première, & qui vint aboutir au même puits, comptant par-là établir un courant d'air, mais lorfqw'elle fut achevée, on n'eut pas plus d'air qu'auparavant, il fallut fe déterminer à faire un puits extérieur qui vint répondre au puits fouterrain, ce fut alors que Jon eut de Fair fufhfamment pour continuer les ouvrages projetés. Le fait que je viens de citer eft arrivé en France: en voici un autre d'uné plus grande conféquence que j'ai vu dans les mines de Schemnitz en Hongrie, dans l'année 1 753. On continuoit les travaux d'une valerie d'écoulement , qui étant achevée aura deux mille trois cents cinquante-neuf toifes de lon- gueur, on navoit plus alors que fept cents quatre-vingt-deux toiles à faire pour Fachever, comme on y travailloit de deux côtés, on efpéroit que le percement fe feroit au bout de fept ans, ainfi fuivant toute apparence , cette galerie fera achevée l'année prochaine * : comme la montagne eft d'une hauteur prodigieufe, * Depuis la lecture de ce Mémoire ; les nouvelles publiques nous ont 224 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE il a été impoñlible d'y pratiquer plufieurs puits de refpiration, on en à fait un feul dans un vallon; lorfqu'il fuit à la profondeur que devoit être la galerie, on mit des ouvriers à droite & à gauche pour accélérer l'ouvrage; dès que lon eut fait le percement avec la partie de la galerie qui venoit du côté de l'embouchure, & que celle qui étoit dirigée du côté de la montagne fat un peu avancée, on y introduifit de l'air à l'aide d'une machine à peu près femblable à celle dont j'ai là la defcription à l’Académie, & qui fert à élever l'eau dans les mêmes mines *, on auroit pu lui fübflituer un foufflet à trompe qui auroit fait le même effet & n'auroit pas coûté la vingtième partie de ja dépenfe de cette machine; mais on pouvoit fe pafler de Jun & de l'autre comme on le verra ci-après ; indépendamment de cette machine, on imagina de commencer depuis ce puits du vallon, une galerie parallèle & au même niveau que la grande, avec l'attention de faire des percemens de diflance en diflance avec la galerie prin- cipale pour lui communiquer de l'air, ce que l'on a exécuté, & continué vraifemblablement de faire, c'eft cependant une dépenke, tout calcul fait, de plus de deux cents mille livres, & qui eft fort inutile comme je vais le prouver. Si l’on fait attention que ces galeries font au même niveau, il eft aifé de conclure que les colonnes d'air font équilibre entre elles, par conféquent Fair ne peut fe changer, mais afin qu'il puiffe le faire, on a fait une porte qui fépare-la communication de embouchure de la feconde galerie avec le puits du vallon; de cette façon, l'air entre pendant l'hiver par la feconde galerie, pafle dans la grande, & vient reflortir par le puits, le contraire arrive pendant l'été; cette féconde galerie ne repréfente donc qu'un tuyau ou conduit que lon prolongeroit à mefure que la galerie feroit avancée, ce que l'en auroit pu faire dans cette galerie principale en lui donnant une capacité fufhfante pour le pañage de l'air néceflaire; cela étoit fort ailé, puifque cette galerie a neuf pieds de haut fur cinq pieds de large dans le bas, appris que cette galerie étoit communiquée avec Jes ouvrages fouterrains dont en vouloit écouler les eaux. * Elle eft décrite dans le W.° Volume des Mémoirés préfentés à Académie. J DAE LS ESCCMERE INTIMES: 225 Il y a des perfonnes auffi qui penfent que l'on ne péut avoir de l'air dans une galerie commencée au jour, à moins que l'on ne faffe un puits de refpiration de cinquante en cinquante toifes ; Ra multiplicité de ces puits neft utile qu'autant que l'on veut accélérer l'ouvrage de cette galerie en travaillant dans plufieurs endroits à la fois, ce qui nft encore praticable que lorfque la montagne n'eft pas trop élevée, & que l'approfondiflement des puits n'eft ni trop long ni coûteux. Cette circulation artificielle de l'air, qui fait le fujet d'un Mémoire de M. Triewald, inféré dans les Actes de l'Académie de Suède*, fe trouvera comprife dans les exemples que je vais donner fur lap- plication que l'on peut faire des principes que je viens d'établir. On a commencé une galerie au point À, dirigée fous une montagne; Je dis que cette galerie peut être continuée fans faire de puits de refpiration, jufqu'à ce que le montant F7 de la galerie À B qui eft au - deffus de la ligne horizontale AG, foit égal à la hauteur AZ de la galerie, ou plutôt que le point Æ formant le fol de la galerie à fon extrémité, foit au même niveau que le point Æ qui en eft la partie fupérieure à fon embouchure A; à cet effet, je divile la galerie en deux parties par un plancher ÆE M, bouché exactement dans toute fa longueur, afin que fair n'y ait aucun pafflage: ce plancher, que les Allemands nomment treppen-werck, eft néceflaire pour pouvoir rouler la brouette par- deflus & n'être pas incommodé par l’eau qui pale par le canal fait fur le fol de la galerie; il exige dans ce cas-ci d’être fait avec plus de foin que lorfqu'il ne fert qu'à cet ufage; on le fait à mefure que lon avance la galerie : à l’aide de cette féparation on a deux colonnes d'air, dont le poids eft différent, puifqu'elles font inégales en hauteur & en denfité; par exemple, en hiver Yair entrera dans la galerie par le canal À £, renouvellera l'air au point Æ pour venir reflortir par l'embouchure 47 de la galerie; le contraire arrivera pendant l'été : fur ce principe on peut calculer de quelle longueur peut être faite une galerie fans puits de xefpiration ; par exemple, fuppofons la galerie XL de fix pieds, & que l'on veuille donner dix-huit pouces de pente par cent toiles , il eft évident que ce ne feroit qu'à quatre cents toiles que le fol Mém. 1768. «s EF * Tome L 226 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE de la galerie à fon extrémité, feroit au même niveau que fa partié fupérieure à fon embouchure ; qu'alors les colonnes d'air feroient en équilibre & qu'il ny auroit plus de circulation ; ceci eft bon pour la théorie, car je doute fort que cela eût lieu dans la pratique jufqu'à ce point-là; on en fentira aflez les raifons fans avoir befoin de les détailler: mais il y a un remède qui n'eft pas coûteux, c'eft de faire le puits € D & de mettre une porte à l'endroit MN de la galerie; pour lors, à linfpeétion feule de la figure, on verra que lon met une différence dans la pefanteur de la colonne d'air de toute la hauteur du puits, fi la montagne n'eft pas bien élevée: ce puits feroit au moins autant néceflaire pour faciliter lextraétion des matières, que pour la circulation de l'air; mais f au contraire la montagne eft fort élevée, & que, calcul fait, la dépenfe du puits ne fût point compenfée par avantage qui en réfulteroit pour extraire les matières, il fufhra, pour établir le Fig. 2. courant d'air, de faire le puits O Q & la porte P proche de embouchure de la galerie; pour peu que ce puits ait de a profondeur, on voit qu'il fera aifé de poufier la galerie fort avant dans la montagne; mais au cas que l'air vint encore à y manquer par une plus longue continuation de cette galerie, on peut augmenter Ha hauteur du puits en conftruifant fur le point © une cheminée d'autant plus haute que la galerie fera prolongée plus avant : f dans la même galerie À B, on veut approfondir Le puits RS, il fera facile d'y introduire de Fair en mettant un tuyau où conduit au canal inférieur de la galerie; il faut qu’il foit fermé exactement pour empêcher la communication de l'air, & qu'il foit prolongé à mefure que l’on creufera le puits, comme je l'ai repréfenté par RAT; la vue feule de la figure en facilitera la démontftration. Fig. 3. Je fuppole le puits CD fait dans un pays plat, du point D on pouffe la galerie D F; arrivé au point Æ l'air manque de façon à ne pouvoir pas continuer louvrage; je dirai dans l'exemple fuivant ce que je penfe que l'on doit faire alors; mais le parti que l'on prend ordinairement , eft d'approfondir un puits £ Æ fur le point F'; il n'eft pas douteux qu'alors on a un peu d'air; par la mème raifon que l'on en a eu par le puits CD au point D, & dans la galerie DF, D'E S SICILE N.G ES 227 On fait que dans un puits perpendiculaire on a de l'air jufqu'à une certaine profondeur qui ne peut être déterminée. Mais ce n'eft point un renouvellement d'air fufffant que Ton fe procure par le puits ÆF, puifque les deux embouchures €, Æ des deux puits font fur la même ligne horizontale 4 B, par conféquent les colonnes d'air font équilibre entr'elles: on continue la galerie FA; Ya manque de nouveau lorfque lon eft au point A; dans ce cas'il y a des endroits où l'on eft en ufage de faire une cheminée £G fur l'embouchure Æ du puits EF; il aeft pas douteux que par-à on rend le poids des colonnes d'air anécal, & l'on établit la circulation; ceux qui ne connoiffent pas les cheminées font un nouveau puits fur le point Æ; à l'aide de la cheminée on peut continuer la galerie FA jufqu'a une certaine diflance, mais on peut la poufler plus loin en s'y prenant comme il fuit : je ferois un plancher fur la galerie FH, pareil à celui di premier exemple ; je prolongerois le plancher avec la galerie & ferois une porte au point /, par-là, l'air qui entreroit par l'embouchure €, eft obligé de pafler au point Æ pour venir reflortir par G; de même celui qui entreroit par G, feroit obligé, toujours en paffant au point Æ, de reffortir par C; en fuivant cette même méthode, je puis approfondir un puits au point Æ7 ou ailleurs , & à telle profondeur qu'il fera néceflaire, fans autre fecours que celui d'un tuyau, que je conduirois à mefure que j'ap- profondirois le puits, lequel tuyau ne doit avoir de communica- tion qu'avee le canal qui occupe le fol de la galerie FH. Je dois obferver qu'il eft inutile que la cheminée foit faite en cône tronqué; ce feroit même un inconvénient fi l'ouverture en étoit trop petite, ce dont on s'apercevroit aifément en été, que l'air eft obligé d'entrer dans la mine par cette ouverture. Fig. 3e Je fuppofe un puits AB, au fond duquel je fuis obligé de Fig. & faire la galerie BC pour fuivre le filon; 2 eft l'endroit où Fair a commencé à manquer; pour le renouveler , je fais conftruire à côté de l'embouchure du puits, le fourneau Æ, décrit par le Traduéteur de Lehmann, avec une cheminée ÆF, que l'on élève d'autant plus que l'on veut fe procurer davantage d'air , je place un tuyau ou canal bien fermé Ie long d'un dés angles du puits, f ï 223 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE + lequel par une de fes extrémités G entre dans le fourneau, l'autre extrémité du tuyau salonge à mefure que les ouvrages avancent; comme de G en À & de Æ en 7; on fe figure aïifément que dans l'hiver & l'été il y aura une circulation d'air naturelle, mais dans le printemps & Fautomne ïl fera néceflaire de faire du feu dans le fourneau Æ, à l'aide duquel on dilatera Y'air depuis Æ jufqu'en F, ce qui rendra la colonne plus légère; alors celle qui eft fur le point À preflera vivement de À en 2 pour entrer dans le canal /HG, & procurera ainfi un renouvellement d'air à l'extrémité € de la galerie : fi lon veut fuivre le filon de l'autre côté du puits, comme de B en D, ïl fera facile de faire un autre tuyau de X en Æ, qui divifera le courant d'air en deux branches; il feroit néceffaire alors que le tuyau GA fut un peu plus grand que fi Von avoit à faire circuler Fair dans une feule galerie. Ë Après tous les exemples que je viens de citer pour fe procurer un bon & fufffant changement d'air dans les mines, il me refle à dire, que dans des ouvrages un peu étendus, il fuffit fouvent de favoir faire placer à propos des portes dans de certainsendroits pour avoir une bonne circulation d'air ; quelquefois même elles font néceffaires auflr pour empêcher un trop grand courant d'air qui éteindroit les chandelles & les lampes. Toute perfonne qui poffédera bien tout ce qui a été dit ci- deflus, trouvera aifément des moyens dans tous les cas qui fe préfenteront, Men. de l'Ac. R. des Se 1768 Pag.228 PL. 6 im, Dem. de V'Ac.R des Se. 1768 Pag #18 PL. 6° J. Ingram del etre Mem. de l'Ac. R. des Je. 1766 Pay 228 PL7 28 PL7 à TT MT a nn neo J.fngram delete on DES MS TCLETEREN : CES 229 De BONNE 7. 0 AS SUR LA CIRCULATION DE L'AIR DANS LES MINES; Moyens qu'il faut employer pour Ly maintenir. SECOND MÉMOIRE. Par M. JaRs. D ANS le Mémoire précédent, j'ai établi Ra théorie de fa circulation de l'air dans les Mines, & en ai donné l'appli- cation dans tous les cas qui peuvent fe préfenter : on emploie dans plufieurs endroits de bonnes machines, mais qui feroient -fouvent fort inutiles à ceux qui feroient ufage des vrais principes; ce n'eft quaprès beaucoup d'obfervations, faites en différens temps de l'année dans plufieurs Mines en Europe, que je fuis parvenu à trouver ce qué je cherchois : quelque perfuadé que je fuffe alors de leur importance, je n'imaginois pas que la confer- vation de la vie des hommes y fut autant intéreffée, j'en ai été convaincu parfaitement dans le voyage que j'ai fait en Angleterre; on le fera, ainfi que moi, dès qu'on fera inftruit des obfervations que j'y ai faites, & que je vais rapporter. Mouferre ou mauvais air dans les mines de charbon, nommé foul-air en Angleterre. Dans le comté de Cumberland fur les côtes occidentales de Angleterre, on exploite, joignant la ville de Whithe-haven, une mine de charbon très-étendue; {es ouvrages font actuellement à un quart de lieue en avant fous la mer : j'en donnerai la delcription dans un autre Mémoire, avec mes obfervations fur les mines de Ff ii 230 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE charbon en Angleterre. Les mines des environs de cette ville & celles de Workington qui en font éloïgnées de huit milles, ont été fujettes de tout temps à une très-grande quantité de moufettes ou mauvais air, d'autant plus dangereux qu'il en a coûté da vie à un très-grand nombre d'ouvriers; un mois & demi avant mon arrivée à White-haven, il y eut fix ouvriers de bleflés dange- reufement; & pendant mon féjour, il y en eut deux de tués & plufisurs brülés dans la mine de Workington, dont je viens de parler. Ce mauvais air s'enflamme avec beaucoup de facilité, & cela le rend d'autant plus dangereux que lon ne peut en prévoir Yinftant; la flamme d'une chandelle ou celle d’une lampe l'allume très-aifément : pour éviter-les accidens, on fe fert de plufieurs machines nommées ffnt-mill où moulin à filex; ce moulin eft compofé d'un cadre de fer d'environ 15 pouces de long fur 8 pouces de large, lequel renferme une roue dentée de 7 à 8 pouces de diamètre qui engraïne dans un pignon qui en peut avoir un pouce + ou 2 pouces, fur le même axe duquel eft une petite roue d'acier de 4 à $ pouces de diamètre, & fort mince: à l'aide d'un de ces moulins, un homme peut éclairer cinq à fix ouvriers qui font au travail, en appuyant cette machine contre fon ventre d'une part & fur un endroit fixe de l'autre; d'une main, il tient une pierre à fufil contre la roue d'acier, & de l'autre, il tourne une manivelle adaptée à faxe de la grande roue dentée, qui, par fon engrainement en tournant, fait aller fort vite la roue d'acier, laquelle donne beaucoup d'étincelles par fon frot- tement contre la pierre à fufil. Cette machine, quoique moins dangereufe qu'aucune autre inven- tion comue pour donner de la clarté, n'eft pourtant pas des plus füres, puifque les étincelles qu'elle produit, font capables d'allumer le mauvais air, on en a un exemple tout récent, lorfque le feu enflamma la moufette dans le dernier accident cité ci-deflus, il n'y avoit d'autre feu, lumière ou clarté dans cet endroït que celle que donnoient les pierres à fufil. Lorfqu'il n’y a point du tout de circulation d'air & que les moufettes font trop abondantes, les étinçelles ne donnent aucune lueur, les ouvriers abandonnent Te Sn DES SNCS IÉEU IN. CH EU S: 2 a promptement cet endroit, fans quoi ils courroient rifque d'y périr, ils en font quelquefois extrêmement malades, & tombent fans connoiflance ; ils y périroient & feroient fuffoqués indubitable- ment, s'ils n'étoient fecourus promptement en les tranfportant dans un air frais; pour prévenir un pareil accident, on met toujours plufieurs ouvriers enfemble pour travailler dans un même endroit, & ils ont la précaution les uns & les autres de s'appeler toutes les cinq à fix minutes; il n'ÿ a pas de femaine où il n'y en ait quelques-uns que lon eft obligé de tranfporter à l'air fans connoiffance ; l'effet du mauvais air dans ces cas-là, reflemble à celui de lémétique ou d'une purgation très-irritante qui les rend malades pendant plufieurs jours. Lorfque le feu prend au mauvais air, le plus für moyen pour éviter d'être tué, eft, lorfqu'on en a le temps, de fe coucher à terre fur le ventre & de mettre la tête en terre le plus avant qu'il eft poffible, Dans le nombre de ceux qui font tués, il ÿ en à qui à peine ont des marques de brûlures, d'autres qui font entièrement rôtis, d'autres enfin qui n'ont aucune bleflure extérieure : les effets de ce mauvais air font fort finguliers, je crois pouvoir les comparer à ceux de fa poudre qui feroit renfermée dans un endroit où il n'y auroit point de circulation d'air & qui prendroit feu tout-à- coup, les perfonnes qui fe trouvent à portée de Ja flamme font rôties ou fimplement brülées, les autres fouffrent par la prompte & grande dilatation d'air qui fe fait tout-à-coup, mais font fuf- foquées immanquablement fi elles ne fe mettent à l'abri de la fubite condenfation & compreflion de Fair qui lui fuccède ; elles y parviennent en mettant le vifage dans la boue : on m'a afluré que lorfqu'il y a une explofion du mauvais air, il y à plus d'ouvriers tués par ce que lon nomme retour de l'air & que je nomme condenfation, que par le feu. J'ai parlé à un maître Mineur qui a été brûlé quatre à cinq fois, & qui en porte des marques bien apparentes fur le vifage & fur les mains, il na dit avoir toujours évité le retour du mauvais air en fe jetant à terre fur le ventre & le vifage dans la boue; les deux ouvriers qui furent tués les deux jours avant que je fuffe fur la mine, & avec 232 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE lelquels étoit le maître Mineur dont je viens de parler, ont été tués par le rerour de l'air & n'étoient pas du tout brûlés, tandis que tous ceux qui étoient avec eux étoient brûlés, mais fans le moindre danger de perdre la vie. On m'a dit une chofe fort fingulière, c'eft que les ouvriers fufloqués par Fair, confervoient de la chaleur dans toutes les jointures de leur corps, & n'étoient roides qu'au bout de deux ou trois jours. Il eft étonnant qu'avec des accidens aufi fréquens, on. n'emploie pas tous les moyens imaginables pour fauver ces malheureux, qui vraifemblablement ne meurent que long-temps après Ja Goo On exploite plufieurs couches de charbon dans la mine de Workington, la couche fupérieure n’eft point travaillée aétuel- lement, mais elle renferme dans fes anciens ouvrages une très- grande quantité de mauvais air; depuis ces vieux travaux jufqu' au jour, on a const un petit tuyau dont lembouchure n'a pas plus d'un pouce + 1 d'ouverture, il en fort continuellement du mauvais air, lequel, lorfqu'on y met le feu, brule perpétuellement & fait un jet de flamme au-deflus de l'ouverture du tuyau d’en- viron un pied de hauteur; on l’éteint aifément en y donnant un coup de chapeau : en mettant enfuite le doigt dans l'embouchure, on fent un air frais qui en fort. J'ai préfenté une chandelle allumée au moins à 6 pouces au-deflus de l'ouverture, l'air: ya pris feu promptement , en donnant une flamme bleuâtre & de la couleur de celle de lefprit-de-vin : il paroît extraordinaire que le feu ne communique pas par ce tuyau dans le fond de la mine où répond le tuyau, & où il feroit de la plus grande imprudence d'entrer avec une lumière. Il y a peu de temps qu'il y avoit un pareil tuyau au-deflus des mines de White-haven, mais actuellement tous les ouvrages d'où partoient ces tuyaux font ouverts, & il y a pleine circulation d'air; le Directeur propofa alors aux Magiftrats de la ville de White-haven de conduire depuis la mine différens tuyaux dans la ville, en montrant que par ce moyen on pourroit éclairer toutes les rues pendant la nuit. Lorfque 'explofion du mauvais air met le feu au charbon ( ce qui n'arrive pas communément) le plus für "roma lon met en ufage DES SCIENCES 233 ufage eff d'arrêter la machine à feu & de laïffer monter les eaux de la mine jufqu'à l'endroit où eft le feu. Il y a plufieurs conduits faits en planches & beaucoup de ortes dans les mines de White-haven pour introduire & renou- veler l'air dans plufieurs ouvrages, ils y font un très-bon effet, ce qui fert de nouvelle preuve à la théorie que j'ai établie dans le © Mémoire précédent & à application que j'en ai donnée : il ne faut pas être fort habile Phyficien pour être convaincu qu'au moyen des principes précédemment établis, il ne foit fort aifé de chaffer le mauvais air des eïdroits dangereux, il n'arrive des accidens que parce que l'air n'eft pas renouvelé, & qu'il fe raréfie par une matière inflammable bitumineufe & très-fubtile qui s'é- vapore continuellement de la couche de charbon; ce qui en eft une preuve, c'eft qu'après une explofion, on peut travailler pendant plufieurs jours dans le même endroit fans aucun danger. J'ai parcouru plufieurs fouterrains des mines de White-haven où il y a eu nombre d'ouvriers dé tués, mais il n'y a pas le moindre danger, actuellement qu'il y a une entière circulation d'air; les mines de White-haven font très-commodes par leur difpofition pour y procurer naturellement un renouvellement d'air, puilqu'il y a des puits dont les embouchures font de beaucoup plus élevées les unes que les autres. H n'en eft pas de même pour les mines de Workington, dont les ouvertures font prefque au même niveau, mais à faide d’un conduit un peu large dont une des extrémités fe prolongeroit dans la mine à mefure que fon avanceroit les ouvrages, & l'autre viendroit répondre dans le fourneau de a machine à feu, on établiroit un courant d'air très-fufhfant pour mettre les ouvriers en füreté. Il eft de la dernière importance de faire obfervér ici que lorfque lon pratiquera ou conftruira des tuyaux dans les mines pour la circulation de l'air, on aura attention de donner à ces tuyaux le plus de capacité qu'il fera poffible ; plus on augmentera la furface de fa bafe, plus on donnera de péfanteur à la colonne d'air de l'atmofphère, cela eft d'autant plus néceffaire que les tuyaux pour la conduite de fair auront plus de fongueur, Mém. 1768. G£g 234 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & que par conféquent l'air éprouve un plus grand frottemént le long des parois defdits tuyaux, lequel peut venir au point de détruire ou abforber totalement leffort de la colonne de Fat- mofphère ; je dois encore obferver, pour mieux faire fentir Jimportance de ce que javance, qu'il eft des temps de l'année où l'air extérieur eft prefque en équilibre avec l'intérieur; que par conféquent la différence ne peut être fenfible qu'autant que la colonne de latmofphère eft plus pefante par fon volume où par fa denfité. Les mines de charbon ne font pas les feules qui foient fujettes aux effets du mauvais air, j'ai vifité une mine de plomb fituée dans la partie de Abfloumorre fur les limites du Cumberland & du Northumberland, dans laquelle Le mauvais air a été funefte à plufieurs ouvriers; quoiqu'il ne foit point fujet à s'enflarmer comme celui des mines de charbon, il ne laiffe pas que de fuffoquer les ouvriers au point que s'ils ne font pas fecourus promptement en les tranfportant dans un air frais, ils en périflènt & avec les mèmes effets que ceux qui font fuffoqués dans les mines de charbon dont j'ai fait mention ci- deffus; ïl feroit fort aïfé de chafler ce mauvais air par des tuyaux de communication d'un ouvragé à l'autre fi les Direéteurs de cette mine entendoient bien la théorie de la circulation de fair dans les mines , car les em- bouchures extérieures de plufieurs ouvrages , diffèrent très-confidé- rablement pour les hauteurs. Depuis que j'ai quitté le nord de FAngleterre, il y a eu un exemple bien terrible des effets dangereux du riauvais air. W y a environ un an que le feu prit au mauvais air dans la mine de Walker, Yune des plus confidéräbles qui foient exploitées aux envi- rons de la ville de Neweaftle dans le comté de Northumberland, fon explofion fut fr violente que neuf ou dix ouvriers & quan- tité de chevaux en furent tués, en outre les puits en furent très- endommagés: on avoit deux moyens pour prévenir cet accident, puifqu'il y a une galerie d'écoulement qui eft à onze toifes de profondeur depuis la furface du puits, cette différence eft aflez forte dans Ja hauteur dés colonnes dé l'atmofphère pour en rompre DES SCIENCES. 235 Téquilibre à l’aide des tuyaux de communication, en outre il ya uné machine à feu fur un des puits de fadite mine, Par pure humanité, je me fuis crmobligé de communiquer ma méthode à plufieurs perfonnes en Angleterre, Jignore fi elles en auront fait ufage, mais je ne doute pas qu'elle ne foit adoptée généralement aufli-tôt qu'elle fera rendue publique, elle eft dune trop grande utilité pour tous ceux qui font exploiter des Mines. 236 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE R EM A RQUES SUR LE PASSAGE DE VÉNUS QUI SOBSERVERA EN 1709. Par M. DE LA LANDE. L.; projet que M. le Gentil a communiqué à l'Académie, d'ailer obferver le paffage de 1769 , aux îles Mariannes, me paroît préférable à celui de faire cette obfervation à Pondicheri, ou dans la prefqu'ile de l'Inde, comme on l'a propolé dans la dernière affemblée. x 1. Le Soleil fera plus élevé aux îles Mariannes, plus dégagé des vapeurs de l'hofizon, & loblervation s'y fera pär cette raifon plus exactement. 2. La fortie’de Vénus devant arriver aux îles Mariannes à 13h 45", fuivant la carte que j'ai donnée de ce pallage , & à Péterfbourg à 13° 49", 1 y aura dans la comparaïfon de ces obfervations 4° de différence pour conclure Ja parallaxe du Soleil; au lieu qu'à Pondicheri, où elle arrivera à 13" $ 0’, il n'y auroit qu'une feule minute. 3° I y auroit plus d'avantage à Pondicheri , relativement à la mer du fud, où la fortie arrivera à 1 3h 36"; mais le voyage de la mer du fud eft fi incertain pour nous, que je ne voudrois pas combiner la marche de M. le Gentil fur ce voyage de la mer du fud. 4 Le voyage du Mexique, pour lequel nous avons plus d’efpérance, aura le même avantage, comparé avec le nord de la Ruffie & de la Suède, que fi l'obfervation étoit faite à Pondicheri ; ainfi l'on n'y feroit que la répétition des obfervations du nord, que nous ne pouvons manquer d'avoir en aflez grand nombre, en Ruflie, en Suède, en Danemarck. If eft donc plus naturel de fe ménager une obfervation plus orientale & plus füre aux iles Mariannes, DES SCIENCES. 237 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES FAITES POUR DÉTERMINER LA LONGITUDE DE MANILLE, Par M. LE GENTIL. P ARM 1 le grand nombre d'Obfervations que j'ai faites depuis mon féjour aux Indes, celles que je viens de faire à Manille, me paroiffent n'être pas les moins utiles : la füreté des Vaiffeaux qui vont aux iles Philippines exige fa connoiffance de fa fituation ; & cette ville elle - même peut être pour l'Europe le fiége d'un commerce immenfe, jufqu'a effacer en quelque forte celui de Quanton. : II n'en eft pas de l'ile de Luçon comme de toute autre terre; une incertitude de dix à douze lieues, fur la pofition des côtes occi- dentales de cette ile , eft de la dernière conféquence ; les Vaiffeaux y arrivent prefquetous dans la mouffon des vents d'oueft, vents furieux & violens :qui forment fouvent pendant un efpace de trente à quarante lieues à l'oueft de Manille, le temps le plus for- midable qu'on puifle efluyer à un attérage: on n'y éprouve que des orages, des tempêtes, des grains violens , un temps obfcur; on eff fans fonde, par conféquent fans aucun indice für de la terre. Dans une circonflance aufli critique, on eft obligé de règler fes manœuvres fur l'éloignement dont on fe fait de la terre pour ne pas ailer à la côte; or quatre à cinq lieues de plus ou de moins, font précieufes en pareil cas. M. d'Après, dans {on Routier & -dans fon Neptune oriental, ouvrage le plus parfait en ce genre qui ait paru jufqu'à préfent, fuppofe la différence des méridiens entre Quanton & Manille, de 74 17°, & celle de Pulo-Condor (ou ile Condor) à Manilie, de x 3 degrés: il difcute avec fa fagacité ordinaire la longitude relative de ces trois points ; cette longitude, très-différente de celle que Ton trouve dans Pietergoos & dans le Pilote Anglois, met Manille Gg ij 238 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALrE beaucoup plus dans feft que ne la fuppofent ces deux Autéurss Le premier, beaucoup plus exact que l'autre en tout, s'écarte auf beaucoup moins de la vraie pofition refpective de ces trois points importans, Pulo - Condor, Quanton & Manille; cependant il diffère encore du vrai, & Manille eft même encore plus dans l'eft que ne la fuppofe M. d’Après: on a peine à concevoir qu'il y ait tant de diverfité d'opinions fur des diflances aufli petites que celles de ces trois points, diflances que les Vaiffeaux parcourent dans les mêmes faifons & avec les mêmes vents ou mouffons. M. d’Après prend pour fondement de la longitude de la ville de Manille, la détermination géographique de Pulo-Condor, par le P. Gaubil, Jéfuite; mais de quelle nature font les fondemens qui ont fervi au P. Gaubil pour cette détermination, & quelle exactitude en réfulte-t-il pour {a longitude de l'ile Condor! C'eft ce quil ma paru bon d'examiner ici avant que de rapporter les obfervations que j'ai faites à Manille: il en réfultera quelques lumières fur la Géographie de cette partie de l'Inde. I ny a perfonne qui ne croie (en lifant la préface du Rowier de M. d'Après, & fon ÆRoutier même) que le P. Gaubil n'ait fait une obfervation aftronomique à Pulo-Condor : voici en effet comme s'explique M. d'Après, page 11 de fa préface. .. La feconde ( Pulo-Condor ) ef? placée en conféquence de l'obfervation affronomique du P. Gaubil, à 84 40" de latitude, par 10 54 de longitude... & dans fon Routier, page 163... leur fituation ( des îles Condor), Juivant l'obfervation du P. Gaubil, eff à 84 4o' de latitude feptentrionale, 1 0 çé à lorient de TObferva- toire Royal de Paris, à a PE 233, fuivant les obfervations affronomiques faites à Pulo-Condor & à Quanton, fur lefquelles j'ai déterminé dans mes cartes leur fituation, érc. ox il y a une équivoque dans ces termes : le P. Gaubil a obfervé à la vérité la latitude de Pulo-Condor, de 84 ; $"+; il auroit dû la conclure ‘de 84 34 + feulement, | Quant à la longitude de cette île, loin de l'avoir obfervée; il a choifi, pour la déterminer, la voie la moins füre & la plus fujette à erreur; on peut voir à ce fujet la lettre du P. Gaubif au P. Souciet, datée de Pulo-Condor le 22 Février 1722; DIE SAIS /CUNE NICE 239 cette lettre fe trouve dans l'extrait des obfervations Mathématiques, Aftronomiques , Géographiques, &c. faites aux Indes & à la Chine, par les PP. de la Compagnie de Jélus, publiées par le P. Souciet en 1729. À Paris, chez Rollin. Je prends (dit le P. Gaubil) /4 longitude de Pulo-Condor de 1 0 $ degrés à l'oueff * du méridien de Paris, à voici (continue-til) mon raifonnement : felon M1 Manfredi & Defplaces , Batavia efl plus orientale que Paris de 1 04 degrés; nous mouillames à la fie d'Odfobre vers la pointe de Bantam , la plus au nord de celles du détroit de la Sonde; ainfi la longitude de cette pointe m'etoit connue... De cette pointe jufqu'ici, la route eff prefque toujours nord ; tirant un peu vers l'oueft, chaque jour je pus corriger l'erreur de la route calculée, ou par les lieux connus, ou par la hauteur méridienne , d j'ai trouvé Pulo-Condor plus oriental que Batavia d'un degré... M. de la Hire, au moins dans la deuxième édition de [es Tables affronomiques, ne diffère point de M. Defplaces & de ML. Manfred , fur la longitude de Batavia , ou plutôt M. Defplaces & M. Manfredi l'ont prile de M. de la Hire, qui met 6? 56" de différence entre les méridiens de Paris € de Batavia: or 6* 56” réduites en parties de l'Equateur, domment 104 degrés; ainfe Batavia, felon eux, eff plus oriental que Paris de 104 degrés ; fi donc Pulo- Condor eff plus orientale que Batavia d'un degré, Pulo-Condor efl plus orientale que Paris de ro $ degrés. Telle eft la longitude de Pulo-Condor dont fe fert M. d’Après, déterminée par le P. Gaubil: or lon voit que loin d'avoir fait une obfervation aftronomique à Pulo-Condor, l'auteur. na pas même employé une méthode fufceptible de quelque préeifion. Partir de Bantam pour aller à File Condor, au milieu d'une mer remplie des plus forts courans, & fe fervir de la route eftimée pour trouver la différence des méridiens entre cette ile & Bantam, eft une méthode bien peu füre. En vain le P. Gaubil, pour appuyer fon raifonnement, nous dit que la route eft prefque toujours sord, & que chaque jour il a pu corriger l'erreur de la route ou par les lieux connus, où par la hauteur méridienne du Soleil; la fuppofñition, quant à la goute, eft tout-à-fait gratuite : en efket, la route a pu paroitre nord * Left, 240 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE au P. Gaubil, quoiqu'elle ne le füt pas réellement; & quant à la hauteur méridienne du Soleil, elle peut avoir fervi à recifier la latitude eftimée; mais cette correétion que les Marins font tous les jours, ne dit rien pour la longitude, elle leur indique feulement que leur Vaifleau a été porté dans le nord ou dans le fud, mais elle ne dit pas fr ceft vers l'eft ou vers foueft, en forte que la difficulté fur la longitude eftimée fubfifte toujours en entier. Je veux bien que le P. Gaubil ait quelquefois eu occafion de corriger fa route par les lieux connus, c'eft-à-dire par la vue des terres que lon trouve fur la route de Bantam à Pulo-Condor; croit-il pour cela être parvenu au but? le dernier lieu connu dont on a connoiflance avant que d'arriver à l'ile Condor, eft l'ile Timon, à 3 degrés de latitude feptentrionale proche la prefqu’ile de Malacca, à l'entrée du golfe de Siam. De Pulo - Timon à Pulo-Condor, il y a environ cent vingt-cinq lieues; ce qui fait, à peu de chofe près, la plus grande largeur du golfe de Siam: or dans ce coùrt trajet, les Vaiffeaux éprouvent des différences confidérables qui les portent beaucoup à l'eft de Pulo-Condor, différences occafionnées fans doute, pour la plus grande partie, par le golfe de Siam; & ces différences font d'autant plus cor- fidérables qu'on emploie plus de temps à aller de Pulo-Timon à Pulo-Condor : il neft pas étonnant de voir l'erreur monter à vingt, vingt-cinq & même trente lieues. JL fuit delà que pour aller de Pulo-Timon à Pulo-Condor , on fe tromperoit fi on dirigeoit la route fur Pulo-Condor, & qu'on en pafferoit dans l'eft à une grande diftance fans voir cette île, dont il eft cependant très-im- portant de prendre connoïffance ; on gouverne fur l'aire de vent qui conduiroit à l'oueft de cette ile d’une quantité à peu-près égale aux différences ordinaires. Les Marins qui jufqu'ict ont ctu que là pofition de Pulo= Condor, telle qu'elle eft fur les Cartes de M. d'Après, réfulte d’une obfervation aftronomique, fe font donc trompés, & j'ai cru qu'il étoit important de les défabufer. Pulo-Condor eft donc encore un point de Géographie inconnu; en attendant que quelques circonflances favorables nous le faffent mieux DES! SCLHENCESs 241 mieux connoître, je fuppoferai la différence des méridiens entre cette île & la ville de Manille, de 13 degrés; cette différence eft celle dont M. d’Après £ {rt pour déterminer la pofition de Manille, en fuppofant celle de Pulo-Condor {comme nous l'avons vu )de 105$ degrés. M. d'Après donne dans fon Routier, les raifons qui lui ont fait adopter ce rélultat de 13 degrés, & quoique ce réfultat foit fondé fur des routes de Vaifleaux ; Je crois, avec M. d’Après, qu'il ne s'éloigne pas beaucoup de la vérité, Qu'on ne me reproche pas ici ce que j'ai reproché au Père Gaubil ; les chofes ne font pas à beaucoup près égales; je ne fais ici qu'une fuppofition que je me garde bien de garantir, ne connoiffant point d'autres déterminations exadles en Géographie que celles qui proviennent des opérations aflronomiques & géomé- triques ; & quant à M. d'Après dont j'adopte le réfultat, il ne s’eft pas contenté du journal d’un ful Vaiffeau de Pulo-Condor à Manille ; il en a confulté plufieurs , & il a fait la même chofe pour le retour : ce qui donne plus de poids à fa détermination. L'obfervatoire dans lequel j'ai fait à Manille les obfervations fuivantes, eft un donjon à trois étages , fort folidement conftruit : les murs ont 4 pieds d'épaifieur par le bas, & près de 3 pieds par le haut; ils forment en s’élevant à la hauteur de 41 pieds+, une tour carrée de $ pieds £ en dedans: cette maçonnerie eft de brique & en fort bon état. Sur cette tour carrée ef placé un cabinet de charpente, fort folidement conftruit, de 16 pieds + en carré & de 8 pieds + de hauteur; une partie du cabinet eff faillante en dehors d'environ 3 pieds, ce qui me procuroit l'avantage de placer mon quart-de- cercle immédiatement fur le mur : ce donjon ( dans le pays il s'appelle Mirador ) appartient à un Seigneur de l'audience royale de Manille, nommé Don Manuel Galban, J'ai déjà mandé à M. de la Lande ce qui m'étoit arrivé, lorfque defcendu à Manille, je m'occupai du foin de chercher un lieu propre pour y faire mes obfervations aftronomiques; cet Acadé- micien peut juger par l lettre que je lui aï écrite, des facilités que Jai trouvées & que je trouve tous les jours auprès de M. Mém, 1768. Hh 242 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'Oidor Galban pour tout ce qui peut avoir rapport à mes obler: vations, facilités qui font telles que j'ofe mettre en doute fi j'en trouverois de pareilles dans une colonie françoife qui feroit, comme left celle-ci, à l'extrémité du monde. Le 28 de Septembre 1766, ma pendule & mon quart-de- cercle étoient en place, mais les mauvais temps ne me permirent pas de prendre de hauteurs correfpondantes avant le 1 2 Oétobre: les mauvais temps reprirent enfuite & durèrent jufqu'au 22 du même mois, qu'il devoit arriver une immerfion du premier Satellite de Jupiter; je trouvai le midi par des hauteurs corref: pondantes, le 12 Octobre à 11h 44° 9" +, & le 22 Odobre à 111 43° 40" +; Fimmerfion du 1. fatellite de Jupiter arriva le 22 à 3h 37° 34" du matin; cependant cette obfervation eft très-douteufe : Jupiter étoit à peine élevé de 10 degrés, & l'ho- rizon étoit occupé par des filets de nuages qui s’'étendoient à plu- fieurs degrés d'élévation, toutes ces caufes réunies rendoient Jupiter fort mal terminé; de façon qu'un quart-d’heure environ avant l'im- merfion, J'avois aflez de peine à voir le 1. Satellite. Le mauvais temps reprit jufqu'au 12 Novembre que je trouvai midi lorfque la pendufe marquoit 1 1h 46° 18" 42”. Le 14 Novembre, limmerfion du 1” fatellite de Jupiter arriva à 3P $1° 35" du matin, il faifoit fort beau, & je voyois bien les bandes de Jupiter; cependant fon difque n’étoit pas parfaitement terminé, ce qui venoit de quelques vapeurs imper- ceptibles qui étoient fans doute dans l'air, cela n'empêche pas que cette obfervation ne foit exacte, ayant vu fort diflinétement tous les Satellites & fur-tout le premier. Le 15 Novembre, midi vrai à 11" 46" 50" +; le 17 il étoit midi lorfque la pendule marquoit 11° 47" 2 3"15"sduizauts, la pendule avoit avancé de ro fecondes + en vingt-quatre heures, & du 1 $ au 17 de 16 fecondes +: cette inégalité dans la marche de la pendule, du 12 au 15, & du 15 au 17, eft de peu de conféquence ici, & ne peut tout au plus influer que de 4 fecondes fur Je moment de l'heure vraie de limmerfion du 1° fatellite de Jupiter, obfervée le 14. Depuis le moment de l'obfervation de cette immerfion, les arcs de la pendule allèrent toujours en dimi- {à D ES S C/IE N CES 243 muant, ce qui me fit penfer que le mouvement de cette pendule étoit gêné, & jeu attribuai la caufe à l'huile de cocos dont je me fervis affez imprudemment pour cette pendule ; cette huile, qui, comme je f'ai remarqué depuis, le sèche, ôtoit par cette raifon aux roues, & fur-tout aux pivots du balancier, peu à peu {eur libre mouvement; & enfin cette pendule & froit arrêtée d'elle- même fr je ne l'avois pas moi-même arrêtée après les hauteurs correfpondantes. Par les hauteurs du 12, comparées à celles du 1 $, la pendule auroit retardé de 13° 2 3" + au moment de l'im- merfion du 1.* fatellite de Jupiter; & de 13 19" 2 par Tobfervation du 12, comparée à celle du 17, avec une différence de 4 fecondes feulement; mais il m'a paru plus naturel de me fervir du mouvement du 12 au 15, & jai trouvé le temps vrai de limmerfion 4 4' 58" 3 du matin. IL (uffit d'avoir rapporté cette obfervation pour en faire voir ha défe&tuofité, & par conféquent linfuffifance, dans la recherche que nous nous propolons; mais elle fervira au moins à faire voir que je n'ai négligé aucune des occafions qui soffroient de mul- tiplier ces obfervations, le même jour midi vrai, à 11h 421, 50. Le 6 Décembre, midi vrai à 11° 46’ 24" 1 6"; la marche de ma pendule fut affez uniforme depuis fe 30 Novembre jufqu'au 6 Décembre, ainfi j'étois préparé fuffifamment pour oblerver l'im- merfion qui devoit arriver le 7 au matin. M." de Langara & Mabille, qui afliftojent ordinairement à mes obfervations & qui nv'aidoient à les faire, s’étoient rendus le foir avec moi, & M. le Fifcal de Manille, curieux d'y aflifler auffi, étoit venu à 3" 2 du matin nous joindre dans l'Ofervatoire, Jufqu'à minuit fe temps nous donna quelqu'efpérance; mais il s'éleva pour lors un vent de nord frais, qui eut bien-tôt couvert tout le ciel de nuages; il ne f montra que trois Jours après, à la fuite d’un tremblement de terre affez violent, d’un fort OUragan , & d'un déluge de pluie qui dura pendant vingt-quatre heures. J'obferverai à cette occafion que l’Acteur anonyme des deux lettres qui {ont à la fin du premier volume des Tables aftronomiques de Halley ( édition de M. l'abbé Chappe), fe trompe certaine- ment beaucoup , quand il prétend que le coup de vent qu'efluya h ij 244 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE M. Anfon, aux îles Marianes, le 22 Septembre 1742 ; dut caufer là rupture de la mouffon dans les mers de la Chine, & la raifon qu'il en apporte eft, que cette tempête fat caufée par la nouvelle Lune qui füivit l'équinoxe : on eft expolé ici, & dans les mers de la Chine, à ces coups de vent, depuis le ro ou 1 5 Oétobre jufqu'à la fin de Novembre, & quelquefois jufqu'au 10 ou 15 de Décembre: des perfonnes dignes de foi n'ont affuré, que pour l'ordinaire on éprouve à Manille quatre à cinq ouragans ou coups de vent pendant le mois de Novembre; moi- même depuis le 10 d'Oétobre jufqu'au 9 de Décembre, j'en compte quatre fur mon journal, fans que la motflon füt encore véritablement déclarée, & cependant il y a loin de la nouvelle Lune de l'équinoxe de Septembre au 9 de Décembre: janalyferai plus particulièrement ce fyftème de l'équinoxe & de fa nouvelle Lune dans mon Hifoire des vents. Le 7 Décembre, à 9 heures du matin, on fentit un léger tremblement de terre; je ne m'en aperçus pas : mais il n'en fut pas de même de celui qui arriva uné demi-heure après, celui-ci fut très - vif, il arrêta ma pendule lorfqu'elle marquoit 1oP 3125". Le 30 Décembre, j'obfervai une immerfion du premier Satellite de Jupiter, le matin à 3" 40° 18" à la pendule. Cette obfervation eft paflablement exaéte, il n'y avoit que quelques nuages déliés, & malgré la hauteur de Jupiter j'ai eu la facilité de m'affurer que le Satellite étoit réellement difparu aux environs de 3h 40° 18”, fans crainte de commettre plus de 10 à 12 fecondes d'erreur dans l'obfervation. Ce jour-là à midi vrai, la pendule marquoit 1 OU dre Me le mois de Décembre, qui eft toujours ft beau à Manille, qu'on m'avoit annoncé comme tel, fur lequel j'avois fondé mes efpérances pour multiplier les obfervations de la longitude, foit par les immerfions du premier Satellite de Jupiter, foit par des obfervations de la Lune comparée aux étoiles, & pour ebferver la longueur du pendule fimple à Manille; ce mois de Décembre a été tel, que j'ai eu peine à prendre quelques hauteurs correfpondantes du Soleil; ça été un des plus mauvais mois de l'année. DES SCIE N'CE'S 245 Le 5 Janvier 1767 , le midi vrai eft arrivéà 118 41° 29"1; Je 6 à ah 42° 15" 23 & le7 à 11h 43 1". Le 8 Janvier, immerfion du premier Satellite de Jupiter, à oh s° 35° du matin; il faifoit très-beau, aufli cette obfervation eft - elle fort exacte. En fuppofant le mouvement de la pendule, tel que le donnent les hauteurs correfpondantes des jours précédens , on aura pour l'heure vraie de cette immerfion oh 22° 10". On pourra remarquer que le mouvement de ma pendule eft fort différent ici de ce qu'il a été les premiers jours de Décembre : cependant il n'y a pas eu d’inécalité dans la marche de cette pendule, cela vient uniquement d'un petit accident qui lui eft arrivé, qui a changé la longueur de la verge, où j'avois été obligé de mettre des fils de pite. J'obferverai de plus ici que pendant quelques-unes des hauteurs correfpondantes du 6 & du 7, le Soleil me paroiffoit dans des momens avoir un tremblement d'autant plus fingulier que mon quart-de-cercle pole fur un mur très-folide, & qu'il faifoit calme, ou prefque calme: ce tremblement qui a dû influer un peu fur mes hauteurs, quoique d’ailleurs aflez exactes pour l'objet actuel, ne peut provenir que d'un léger tremblement de terre, trop foible pour fe faire fentir autrement. Le 11 Janvier, le midi vrai fut à rit 46° 1”, & le 12 à 11h 46° 44" 18”. Je termineraï ici ce premier extrait de mon Journal, me propofant de pourfuivre le. Journal de ces mêmes obfervations, & d'y ajouter aufli des obfervations de la Lune; celles que je viens de rapporter ont été faites avec un excellent objectif de 1 $ pieds de foyer, avec deux oculaires de $ pouces 3 lignes de foyer placés Fun fur l'autre. Pour tirer de celles que je viens de rap- porter, tout Île parti poflible, il feroit néceffaire d'avoir les obfervations correfpondantes qu'on a pu faire en Europe du même Satellite, foit pour les jours qui ont précédé mes obfervations, foit pour les jours qui les ont fuivies. Au défaut de ces obfervations, nous pouvons, en empruntant le fecours des Tables Aftronomiques, tirer un réfultat qui ne Hh ij 246 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE peut pas beaucoup s'écarter de la vérité, vu l'état de perfection où font aujourd'hui les Tables du premier fatellite de Jupiter, & ce réfultat pourra toujours fervir, en attendant , à l'ufage des Vaiffeaux qui voudront aller à Manille. Quoique j'aie fait mention dans cet extrait des obfervations douteufes , je ne les emploierai pas pour cela, ainfi'je rejetterai T'obfervation du 22 Otobre & celle du 30 Novembre, comme ne pouvant concourir avec les autres, mais j'en ajouterai deux autres qui m'ont réuffi avant que le journal put partir. Jours des Obfervations. Puis ct à Différences a 3 Novemb.1766, immerf.|8" 10° 40" |r61 4 582 7h 54 18" 2 7 Janvier 1767, immerf.|4. 28. 13 |12.22.10 |7- 53. 57. Et en prenant un milieu, on aura............... 7" 54" 8, qui, comptées fur l'Équateur, valent rer 1184 32° 0” Jowrs des Olfervations. cn Du e rue Différences. 23 Janvier 1767, immerfion|2# 38° 22“|1o" 32° 22"1|7h 54 oo" 30 Janvier 1767, immerfion|4. 30. 5o |12.25. 7 |7. 54. 17. Ft en prenant un milieu, on aura. ....... senos Te Sd BG qui, comptées fur l'Équateur, Valentele ele TO ZEUS * Nous avons trouvé ci-deflus par deux obfervations... 118. 32. ,0. La différence eft très-légère, n'étant que d'environ une demi - feconde de temps, ou 9 fecondes de degré *, Le peu de temps qui me reftoit avant e départ du vaiffeau 4e Bon-confeil, ne m'a pas permis de rapporter en détail Ja fuite de mes obfervations. # Par le moyen de fept Obfervations, faites à Stockolm & à Paris les 2 & 25 Novembre 1766, les 1 2 Janvier .& 2 Février 1767, M. de la Lande a trouvé que l’erreur des Tables étoit fenfiblement nulle, & par-conféquent qu'il n’y avoit, pour ainfi dire, rien à.changer à cet égard au réfultat précé- dent; aïnfi la différence des méridiens entre Paris & Manille peut être fup- pofée de 74 54’ 42, La latitude eft de 144 36° 8” au nord de la ligne, füivant une Lettre particulière de M. le Gentil à M. de Ja Lande, RO > De. DE® SciENCES. 247 OBSERVATIONS Sur le mouvernent du Vifargent dans des Baromitres dont les tubes font de différens diamètres à chargés par des méthodes différentes. Par M. le Cardinal DE LuYynes. n° ceax qui ont quelques connoiffances de la Phyfique, favent combien les obfervations de la hauteur, à faquelle le mercure fe foutient dans les tubes des Baromètres, font utiles pour juger de la pefanteur de l'air de l'atmofphère; on peut dire même que c'eft à l'invention du Baromètre que nous devons la connoif- fance certaine de la pefanteur de l'air, qui a été la fource féconde d'un grand nombre de découvertes qui ont pouffé à un haut degré de perfection les Pompes, machines fi utiles pour tous les ufages de la vie, pour le fervice des mines, pour les travaux des manufaétures, & pour la décoration & l’embeiliflement des jardins; c'eft avec cet inflrument que M." Pafcal & Perrier ont banni pour jamais de nos Ecoles le préjugé abfurde de l'horreur du vide, préjugé fr enraciné, qu'à la honte de l'humanité, il a fallu bien des années pour que les lumières du bon fens & l'évidence des faits en aïent triomphé. L'Académie s’eft toujours occupée à perfectionner cet inflrument, à en connoitre les avan- tages, les inconvéniens , à en fuivre les variations, à en découvrir les caufes, à en foumettre la marche à quelque règle certaine. €e font ces mêmes motifs qui m'ont engagé à faire les expé- riences dont je vais rendre compte. J'ai d'abord examiné quelle différence pouvoient donner dans les hauteurs du mercure les différens diamètres des tubes. Secondement, ce qui pouvoit réfulter de la différente manière de les charger. J'ai pris pour ces expériences trois tubes, dont fun avoit de 248 MÉMOIRES DE L'ACADÉMPE ROYALE calibre intérieur ou de dedans en dedans, + de ligne; un autre dont le calibre étoit de 2 lignes +; un autre 2 lignes +; un autre 2 lignes +, chargé depuis fix ans; & un autre dont le calibre intérieur étoit de 13 lignes T» le plus gros tube qui eût été jufqu'ici, du moins à ce que je crois, chargé de mercure, pour en faire un baromètre, ces cinq tubes de baromètre étoient deftinés pour refter en expérience de comparaifon. Comme j'en parlerai fouvent dans ce Mémoire, pour éviter les répétitions, J'appellerai À le baromètre dont le tube a + de lignes de diamètre: intérieur, chargé le mercure bouillant exceflivement. B, celui dont le calibre eft de deux lignes un tiers, chargé de même. C, celui de deux lignes & demie de calibre, chargé avec un entonnoir , dont le tuyau très - fm touchoit prefqu'au fond du tube, & le mercure étant froid. D, celui de deux lignes & demie de diamètre intérieur , chargé depuis fix ans, le mercure étant fort chaud, mais fans le faire bouillir. Æ, celui de treize lignes un quart de diamètre intérieur, chargé le mercure bouillant exceffivement. J'avois fait préparer trois autres tubes de deux lignes un quart de calibre , pour des expériences dont je rendrai compte dans la fuite de ce Mémoire. Ces tubes étoient fenfiblement d'un calibre égal dans Leur Jongueur, excepté celui de treize lignes un quart de calibre, qui eft à peu près d'une ligne deux tiers plus étroit dans le haut, vers la partie du tube où le mercure fait fon mouvement, que dans le bout du tube qui trempe dans le mercure. Pour avoir un mercure bien purifié pour charger le gros ba- romètre, javois fait revivifier du cinabre avec grand foin, par M. de la Caffaigne, Apothicaire du Roï, dix-huit livres de mercure, & c’eft de ce mercure dont ce gros baromètre a été rempli: je trouvois bien difficile de charger ce tube en faifant bouillir le mercure exceflivement fans fe faire cafler, cela étoit pourtant néceffaire pour êtré für qu'une maffe de mercure auf confidérable feroit purgée d'air auffi parfaitement qu'il étoit poffible de D E$ LÔLGLE N° C.Hls. 249 de Le faire: je craignois même en y faifant apporter le plus grand foin, que le criftal ne rompit ou du moins qu’il ne s'y fit quelques fentes ou quelques fêlures : voici ce que j'imaginai pour m'affurer du fuccès autant qu'il m'étoit poflible. Je fis préparer un fourneau cylindrique, formé par des mailles de gros fil de fer, ce fourneau étoit double : l'efpace entre lès deux cylindres formés par les mailles de fer, étoit de la largeur néceffaire pour y placer des charbons allumés, avec lefquels je pouvois gouverner le feu à ma volonté, en augmentant ou diminuant la quantité du charbon, ou en Fanimant plus où moins ainfi que le fuccès de fopération l'exigeoit: l'efpace circulaire qui reftoit au milieu de ce double fourneau , étoit de huit lignes plus large que le diamètre de mon tube; le cylindre intérieur de ce fourneau étoit ouvert dans fon milieu par en bas, pour qu'on pût élever ou abaifler à volonté le tube pour faire bouillir fucceffivement de mercure dans fes différentes parties; par ce moyen le tube étoit toujours dans une fituation verticale, & je ne craignois point les rifques qu'il auroit couru s’il avoit été incliné, vu le grand poids de la colonne de mercure dont il devoit être chargé; le bout du tube fcellé hermétiquement pofoit pendant toute l'opération fur un couffinet de cuir, pour empêcher qu'il ne füt détaché par l'effort du poids d'une colonne de mercure auf pelante: le fieur Santinello - Cappy foutenoit avec fa main le couflinet, & un de mes gens tenoit le bout fupérieur du tube qui étoit ouvert, & pafloit dedans le mercure qui bouilloit à gros bouillons, une baguette de fer pour faire dégager pendant l'ébullition les bulles d'air logées dans les interftices du vif -argent: nous n'avons fait bouillir à la fois que trois ou quatre pouces de mercure dans le tube ; on laifoit enfuite fe mercure fe refroidir, ainfi que le tuyau, jufqu'à ce que l'un & l'autre ne fuffent que tièdes : nous avons ainfi continué opération de partie en partie, jufqu'à ce que le tube ait été entièrement rempli: le fieur Cappy a fait cette opération avec beaucoup d'adreffe & d'intelligence, Cette difficulté furmontée, il en reftoit une autre, c'étoit de plonger ce tube dans le récipient, fans qu'il y entrât aucun air: voici ce que j'ai imaginé pour y réuflwr, J'ai fait attacher avec du Mém. 1768. ÿdi 250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE maflic, à la paitie d'en bas du tube qui eft ouverte, une virolé forte de buis, dont le diamètre étoit égal à celui du bout oûvert du tube, qui devoit être plongé dans le mercure ; j'ai fait tourner un tampon de même bois, qui entroïit exaétement dans cette virole, & dont la partie qui entroït dans la virole étoit bordée d'un chamois doux, qui comprimoit exaétement la virole de toutes parts; Jai laiffé pendant quatre où cinq jours le tube ainfr bouché dans une pofition verticale, jufqu'à ce que la planche deflinée pour Fattacher fût prête: lorfque jai voulu le plonger dans le mercure, j'ai Ôté la veflie mouillée dont il étoit reflé couvert, j'ai fait verfer fur la colonne du mercure, avec un entonnoir dont le bout étoit très-fin, quelques gouttes de mercure pour faire prendre au fommet de Ja colonne, fur le bord extérieur de la virole, la forme d'une goutte de fuif; alors j'ai fait enfoncer le tampon bien perpendiculairement dans la virole, pour lui faire toucher immédiatement la furface du mercure de la colonne, fans qu'aucun air pût y entrer; alors on a appuyé fortement la main fur le tampon, pour empêcher qu'en plongeant le tube, la pefanteur de la colonne de mercure ne le déplaçät trop tôt; lorfque le tube a touché le fond de la boîte du récipient, on a retiré douce- ment les doigts qui appuyoient fur le tampon, & un coup de doigt, dont l'effort étoit aidé du poids de la colonne, a fuffr pour le faire tomber dans le récipient dont on fa retiré ; alors toute la partie du mercure de la colonne qui n'étoit pas en équilibre avec la colonne d'air correfpondante, eft tombée dans le récipient, & le baromètre a été, à ce que je crois, aufh bien exécuté qu'il pouvoit l'êwe: pendant que l'excédant du mercure couloit dans le récipient, d'où il fortoit de tous côtés , parce que le récipient étoit plein de mercure quand on y a plongé le tube, j'examina avec attention & le fommet de la colonne & les parois du tube; je n'y ai aperçu aucune bulle d'air pendant toute opération : pour donner une communication facile au vif-argent du tube, avec celui du récipient, jai fait creufer la boîte de bois: qui fert de récipient , de manière que la partie de cette boîte, fur laquelle la virole qui eft au bas du tube pole perpendiculairement , laiffat quatre lignessgudefious dé Fouverture du tube pour le jeu des D'ESTSICMRE N CE 251) mouveméns du mercure : ce récipient eft creufé dans le bois plein ; j'ai trouvé par l'expérience qu'il n'y à point de récipiens meilleurs & plus folides pour les baromètres, que ceux ainfi creufés en plein bois : la profondeur moyenne du mercure dans la boîte qui fert de récipient, eft de r9 lignes; elle eft ovale, fe grand diamètre et de 3 pouces 6 lignes, le petit diamètre de 2 pouces 11 lignes: javois trouvé par le calcul le rapport de l'élévation ou de Fabaiffement du. mercure dans le récipient, avec l'élévation & l'abaïffement du mercure de ce tube, comme de 1 à 8; mais comme l'ovale n'elt pas parfaitement régulier , lobfervation me la donné comme de r à 9 ou d'un neuvième; pour être toujours für des hauteurs abfolues de la colonne du mercure par une obfervation immédiate , j'ai percé un petit trou dans le couvercle du récipient dans lequel j'ai fait pafler une petite aiguille de cuivre écroui, qui porte fur une bale de liége qui nage librement fur la furface du mercure du récipient, cette aiguille porte à fon bout un petit index placé à angle droit fur l'aiguille, & dont le bout eft très-délié & qui marque les éléva- tions &c les abaifflemens de la bafe du mercure dans le récipient fur une divifion en lignes & demi-lignes dans toute la partie du chemin qüe peut faire le mercure, & j'ai trouvé cette hauteur de 27 pouces 11 lignes. Un thermomètre gradué felon M. de Réaumur étant alors à 17 degrés au-deflus de o, j'ai fait mar- quer o à côté du point où répondoit l'index de la petite aiguille, & vis-à-vis 27 pouces 11 lignes pour me fervir de point fixe pour compter les élévations ou les abaiffemens relatifs des furfaces de 11 colonne du mercure & de fa bafe ; j'ai fait enfuite charger trois tubes, le tube À & le tube B, le mercure bouillant exceffivement, le tube € chargé avec un entonnoir de verre, dont la queue alloit jufqu'au bout fcellé du tube & avoit une ouverture très-déliée, & fans faire chaufler le mercure. pouces. … lignes, La colonne de mercure dans le baromètre À étoità 27. 8. Tous ces x S tubesontété dans le baromètre B MOT Wet KursA dans le baromètre C 227 2.2: dedans, feu le b 1 H lement avec dans le baromètre D 27 US: unlingebien _" dans Ie baromètre Æ à27c1r. JKx 252 MÉmoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Les baromètres À, B,C étoient attachés fur une même planché; & plongés dans un récipient commun, dont la boîte creufée en plein bois de chêne, a $ pouces de large fur 2 pouces 3 lignes de profondeur, ce qui fuffit pour que la ligne de niveau ne change point fenfiblement; ces baromètres font reflés en expérience : on rend compte dans le Journal, de leurs marches refpeélives entre eux & par comparaïfon avec les baro: mètres D & Æ. J'ai fait nettoyer en dedans, avec de l'efprit de vin, un tubé; dont le calibre étoit de 2 lignes & demie; après favoir bien effluyé avec des linges chauds, je l'ai fait charger avec l'entonnoir à longue queue, du même mercure que les autres : ayant mefuré la hauteur de la colonne très-exaétement , je Fai trouvée de 26, pouces 7 lignes & demie; ayant fait décharger ce même tube, & l'ayant fait recharger le mercure bouillant exceflivement , Ia colonne de mercure s'eft trouvée à la même hauteur que dans le baromètre B, ayant fon tube de même calibre, & chargé le mercure bouillant exceflivement, ce qui a fait élever la colonne du mercure de 14 lignes + Quoique le fieur Cappy m'eüt afluré que la méthode de charger un baromètre avec un petit entonnoir étoit excellente; cependant, comme je m'en défiois ; Jai pris un tube de même calibre que le tube qui venoit d'être chargé par cette méthode; je lai chargé en faifant couler dedans très-doucement, dans chaque portion de mercure que je verfois dans le tube, une longue bulle d'air qui entrainoit avec elle prefque toutes les autres; j'ai paffé enfuite dans chaque partie de la colonne de mercure qui fe formoit, un fil de fer que je tournois pour faire fortir les bulles d'air renfermées dans {es interftices : cette opération faite avec du mercure revivifié du cinabre, par M: Rouelle, jai trouvé que le mercure fe tenoit dans ce tube à la même hauteur que dans celui du tube 2 chargé le mercure bouillant exceflivement: j'ai laiflé ce tube en expérience 24 heures; l'ayant enfüite déchargé, je l'ai frotté en dedans avec de l'efprit- de-vin, je l'ai bien defféché avec un linge blanc & bien fec, je fai rechargé avec le même mercure, avec le plus grand foin, Tayant enfuite plongé dans le mercure du récipient, j'ai meluré D' ES, SCORE N C,'E US 253 "avec précifion plufieurs fois la hauteur de la colonné, j'ai trouvé qu'elle fe tenoit un pouce plus bas qu'auparavant. Cette obfervation me donne lieu de parler d’une autre que jai faite il y a plufieurs années ; je chargeai deux tubes de même calibre, de même verrerie avec le même mercure, l'un étoit nettoyé en dedans fimplement avec un linge neuf bien fec, j'avois nettoyé l'autre avec de Fefprit-de- vin, je lavois laïffé toute la puit dans le coin de la cheminée à une chaleur douce, le bout ouvert en bas; avant que de le charger je l'avois frotté en dedans le lendemain avec un linge neuf bien fec & chaud avant que d'y verfer le mercure; après l'avoir chargé avec le plus grand foin, je trouvai la colonne du mercure moins élevée dans ce tube d’un pouce que dans l'autre tube qui n’avoit point été frotté d'efprit-de-vin, je le déchargeai & le rechargeaï trois fois, & j'eus toujours le même réfultat. RÉsuzrAT des hauteurs refpedtives, prenant le baromètre E pour terme de comparaifon, ponces. lignes: Æ plus haut que 4............,,.7... © 3. ÆE plus haut que B..... Mais AIDE fret ME E plus haut que C..... SE SAT ÉRIC Ge PB plushaut que DL ZE, 2. hr 1.1 Os! 3. Colonne en Æ plus haute que dans le tube frotté avec l'efprit-dé-vin, ...::..:..:.. sensse Ie 30 1à Colonne en C dans un tube qui n’avoit point été nettoyé en dedans avec lefprit-de-vin , & de même calibre que le tube qui en étoit frotté, fe tenoit 7 lignes plus bas que Îa colonne du mercure du baromètre B, dont le tube étoit de même calibre, mais chargé le mercure DOUANES Pets ele al ie se de le Mer hiete AT Dans le tube À qui n'étoit que capillaire, mais chargé le mercure bouillant exceffivement, la colonne de mercure s’eft donc tenue à la même hauteur que dans le tube du baromètre D chargé le mercure étant feulement chauffé fortement; j'ai obfervé Ji ü 254 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE auffi que dans ce tube D le mercure fe tenoit 2 lignes plus bas que dans celui de même calibre, chargé le mercure bouillant exceflivement. Il eft évident par le Journal, que dans le tube capillaire le vif- argent a eu des marches bien foutenues & bien régulières ; tandis que dans le tube chargé à la manière ordinaire, le mercure froid, il a fouvent fait fes marches irrégulièrement, I fuit de ces obfervations faites avec la plus grande exaétitude: 1.” Que les baromètres chargés, le mercure bouillant excef- fivement, font ceux dans lefquels le mercure fe tient ordinairement le plus élevé: 2.° Que ce font ceux dont les marches font les plus régulières: 3.° Que ce font ceux qui font le plus purgés d'air: 4° Qu'en chargeant avec foin un tube dont le diamètre dit feu- lement + de ligne, le mercure bouillant exceflivement, on peut avoir à bon marché un baromètre très-exact, & qui fuivra par: faitement un baromètre chargé de même qui aura x ligne + ou 1 ligne 2 & même 2 lignes + de diamètre, diamètre ordinaire des tubes de baromètres qu'on met en expérience ; que le petit diamètre de ce tube procurera Favantage qu'en lui don- nant une bafe feulement dé 2 pouces, le changement de la baf dans les plus grandes élévations du mercure & dans fes plus grands abaiffemens , fe réduira prefque à zéro: 5° Que le mercure peut avoir des marches très-régulières dans des tubes capillaires & s’y tenir à la hauteur où il fe tient ordinairement dans les autres tubes: 6.° Que les baromètres chargés, le mercure étant froid, avec un entonnoir dont la queue très-déliée touche prefqu'au fond du tube, fe tiennent beaucoup plus bas que ceux chargés le mercure bouillant exceflivement, & même que ceux chargés le mercure froid felon la feconde méthode que j'ai fuivie; & que fi les tubes des baromètres ont été frottés d’efprit de vin, ces baromètres font ceux de tous qui fe tiennent plus bas: 7.° Que ceux chargés, le mercure étant feulement chauffé fortement, fans qu'il bouille exceffivement, fe tiennent moins hauts que ceux où on a fait bouillir ainfi le mercure: 8.° Que quoique les tubes aient été nettoyés en dedans avec de fefprit de vin, quand. on Les décharge & qu'on les recharge le mercure bouillant DEL SAUSICLNE IN CES 2$5 exceflivemént, ils fe tiennent à la méme hauteur que s'ils n'avoient point été frottés avec Fefprit de vin: 9.° Que dans les tubes d'un très - grand diamètre, le mercure fe tient plus haut que dans ceux qui n'ont que le diamètre des tubes dont on fe fert ordinairement ; que fi on n'apporte pas le plus grand fin en chargeant les baromètres, tant par rapport à la qualité du mercure dont on fe fert & à fa préparation , que par rapport à la méthode que l'on emploie & à la manière dont on lexécute, on peut tomber dans de grandes erreurs fur le poids de la colonne d'air correfpondante à celle du mercure, puifque par les expériences faites avec le baromètre C, on pouvoit croire la colonne d'air en équilibre avec une colonne de mercure moindre de 7 lignes que celle que cette même colonne d'air peut foutenir; enfin que de toutes les méthodes pour charger les baromètres, celle de Les charger avec un entonnoir dont la queue très-déliée va jufqu'au fond du tube eft fa plus mauvaife de toutes. Je crois devoir , en finiffant ce Mémoire, avertir ceux qui voudront entreprendre de charger de mercure un tube d’an calibre aufir confidérable que celui du baromètre Æ, & de le charger comme il eft néceffaire, le mercure bouillant exceflivement , d'avoir grande attention de choifir pour faire cette opération un lieu vafle, où il n'y ait ni or ni argent, & de ne porter fur eux aucun bijou de ces métaux, même dans leurs poches ou dans des étuits fermés , ni aucun galon d'or ou d'argent fur leurs habits : la vapeur qui fort d'une quantité de mercure auffr confidérable, quand il bout exceflivement, feroit blanchir dans un inflant toutes les dorures des boïferiès d’un appartement, & fans remède quand ce font des pièces qui ne peuvent être déplacées & miles à un feu ardent; & fur-tout, dans un petit appartement, cette vapeur pénétrante pourroit intéreffer la fanté, c'eft par cette raifon que j'ai fait charger mon gros baromètre dans une très-vafte orangerie, dont la porte & toutes les fenêtres étoient ouvertes. I faut auf y apporter beaucoup de foin, d’adrefle, d'intelligence & de patience, fans cela on feroit caffer les tubes & cn rifqueroit de perdre une quantité confidérable de mercure: javois befoin d'un ouvrier auffi intelligent dans cette partie que le fieur Santinello- 2 256 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Cappy, pour y réuffir auffi parfaitement; le tube dont je mé fuis fervi eft un tube de criftal d'Angleterre très -parfait, qui m'avoit fervi pour des expériences d'électricité. J'aurois dû naflurer de l'égalité du calibre de ce tube avant que de le charger; mais n'y ayant penfé que quand il l'étoit déjà, & n'ofant recommencer, jugeant que fon calibre intérieur devoit être à peu près dans le même rapport que celui de fon diamètre extérieur, Jai mefuré exactement ce calibre extérieur avec un excellent compas de grofleur au bas du tube, au milieu, & dans toute la partie où le mercure devoit faire les mouvemens, & j'ai trouvé par une moyenne proportionnelle Ja différence depuis la putie la plus baïle du tube jufqu'au point le plus haut où le mercure pouvoit s'élever d'une ligne un quait, dont le gros tube eft plus étroit dans le haut que dans le bas. Je joindrai ici le détail d'une expérience fur le phofphore des baromètres que le hafard m'a fourni il y a vingt ans ; cette expérience a beaucoup de rapport au fujet que je viens de traiter. Je chargeai un tube de 2 lignes & demie de diamètre, en faifant chauffer le mercure par partie fur les charbons ardens, à la manière du Vitrier Allemand, qui nous a appris le procédé qu'on devoit fuivre pour rendre certainement tous les baromètres lumineux; aufli-tôt qu'il fut chargé je melurai exactement la hauteur de la colonne, enfuite je fis balancer doucement le mercure dans le tube; j'aperçus qu'aux moindres balancemens il rendoit dans linflant la lumière la plus vive; l'ayant fait tranf- porter enfuite avec beaucoup de précaution tout chargé au bout d'une grande falle où je voulois le mettre en expérience, & ayant mefuré de nouveau la hauteur du mercure, je remarquai qu'elle avoit baïflé d’une demi- ligne; cela me fit foupçonner qu'il y entroit de 'air; je fuivis avec attention une expérience qui me paroifloit intéreffante & que le hafard offroit à ma curiofité: Ia colonne de mercure continua à sabaifler infenfiblement ; en plongeant le tube dans le mercure j'avois regardé très-attentivement le fommet de la colonne, & je n'avois point aperçu qu'aucune bulle d'air eût monté dans le haut du tube; il ne parut même aucunes bulles d'air, même les plus petites, fur les parois du tube , k D ES S ci E N c els 257 le long de h colonne de mercure; je jugeai par-là que Fair pénétroit infentiblement dans le haut du tube, par une fente qui s'étoit faite au criflal: j'obfervai attentivement le haut du tube avec une loupe très-fonte, je ne pus y découvrir aucune fente fenfible: le mercure cependant baifloit toujours quoique très - lentement ; je fuivis fon mouvement depuis 8 heures du foir jufqu'à 2 heures après minuit, temps où le mercure ceffa de s'abaiffer dans le tube : la colonne n'ayant plus que quatre pouces au - deflus du récipient, j'ai obfervé que dans le premier inftant que j'eus chargé ce baromètre, il rendoit une lumière exquife aux moindres balancemens. Ayant continué à lui donner des balancemens de quart d'heure en quart d'heure à peu près, il ne ceffa de donner de la himière jufqu'à ce qu'il füt prefqu'à fon plus bas état; mais à melure que l'air s’infinuoit dans le tube la {umière diminuoit de clarté & de vivacité, & il falloit un plus grand nombre de balancemens pour l'exciter; fur la fin j'en ai compté jufqu'à vingt avant que la lumière parut ; elle étoit extrémement pile & foible, & il falloit des fecoufles fortes & réitérces pour la faire paroître. Il me femble qu'on doit conclure de cette obfervation: r.° Que quand un baromètre qu'on a chargé au feu, rend une lumière exquife aux moindres balancemens qu'on donne au mercure, c'eft une marque qu'il eft bien purgé d'air: 2.° Qu'il peut entrer une quantité d'air très-confidérable dans un tube, fans que la lumière cefle de paroïtre fur le haut de la colonne du mercure, & que Ja preuve qu'il y a de Fair dans le haut du tube chargé au feu, c'eit lorfqu'il faut plufieurs balancemens pour produire la lunrière, & qu'au lieu d'être vive & brillante elle eft pile & foible. IH eft auffr très-important d'employer un mercure bien pur pour charger les baromètres ; celui qui eft reviviñié du cinabre, fon amalyame naturelle, ma paru le meilleur de tous. Les Tables fuivantes font des Obfrvations frites depuis le 3 du mois d'Odobre 1765 jufqu'au 23 Août 1766; elles font partagées en fept colonnes : a première contient les jours du moi:; la fconde colonne intitul{e Baromètre À, donne la hauteur du baromètre dont le tube avoit 2 de ligne & qui avoit été chargé 3 Mém. 1768. : 258 Ménorres DE L'ACADÉMIE RofÿALE le mercure bouillant : la troifième montre la hauteur du Paro- mètre B , dont le tube avoit 2 + de ligne de diamètre, chargé le mercure bouillant: la quatrième la hauteur du $arométre. C, dont le tube avoit 2 + lignes de diamètre, chargé avec l'entonnoir, faus chauffer le mercure: la cinquième, la hauteur du Baromètre D, dont le tube avoit le même diamètre, chargé le mercure chaud fans bouillir : dans la fixième colonne, Baromètre Æ, on trouve deux nombres ou deux hauteurs différentes, qui répondent à chaque jour; la première indique la hauteur du mercure, marqué par les divifions, & la féconde la vraie hauteur de la colonne de mercure qui eft tenue en équilibre par la colonne d'air, parce qu'elle a été corrigée relativement au changement de la ligne de niveau. Voyez page 251 de ce Mémoire. La feptième colonne contient les obfervations des degrés du Thermomètre , le figne — indique les degrés au-deffous de Ja congélation. On a mis en note au bas de chaque mois les varia- tions du temps, ( DIE: 8, SCALE N-C-E 5 259 OxCTO1B,R E «1765. Jours ÿ Baro- | B»ro- | BAro. | BARo- La t THErmo ta MÈTRE A.IMÈTRE BP/|MÈTRE C.|MÈTRE ). BAROMÈTRE E, MÈTRE, ._ Fouces lien. pouces lign. HHGES lign. Rouces lign. mous lign. Joue lign: degrés. 3 1 1 ce 1 3 [27 0 27-,2 | 26. 6:27. 1 127. 4227 55%] 14.5 4 | 27.1 :21/l'27e 421.26. 10%) 27. 31127. 6 … 27, 62] 14..0 3 1 LE Mere : =, L 57 3 3 50,274 42127 6:27. 01 274 41127, 7m 27 72] 13. À 25 3 2 _ En 6 27.4 92127. 4%|26.10%| 27: 21127. 6... 27. 7%| 14. 0 1 1 3 — 7, 274 451 27. , 62127 où 27. 51127, 8 … 27. 82] 13.2 8h27. 6:27. 82127. 32127 7 127.10 «+ 27%, 07]. 13. x MON 27. 927 1n | 2706 122110 128-100. 28. Op] 13.42 WUN274 BUR27-10pMl27e (427 0027) I 2. 27.112) : 15.0 30h 274; 85127-00127. ,5 | 27,9 |27+ 112 27. 112 12.0 Mb 27ii 62-27. 85127. 31] 27.,724127: 10 «4 27. Ko 12.2 no? 4127-0027 4e) 2702 7IUTT 027. 10) 12.0 6 > nl 28 o : n LAW 1 28 I 28 ; D I 27110 2 eo A7 Ah 7 En 2ta EI ERA 08 … 28. O1] T2. oO 7 27Jaout26.o 1627. 7 7. ju 2861 1, à 218. O2] : 1. 1627 MD 0e 7. Tr 0|427e 201 6%. do 28,1 1 «28 or rh. ï Li 20%) 27.1 B 27: 92027. 42] 27, 9 27: 112427. ILE) 12.10 CRE Sbe7-Lro ler sl EEr MON EE 0 ie 27e 112) * 1B-HO AL 7: 6: res DB 7e 27e 0 ANI2TE LOL 27. Toi]. Fo 234 27e: AE 551026: 115]27. 0414127 ,8 27. 82] 14. à MAlz72 Ne B-ldaémoUl 27. 3427 6 a 27: 621. 14. 25 27-105 127. 7 (827.4 22)27. 4 65127109 en 27: 9 %|. 124 SAN 7100 27-2270 28/0 27. Lil xp 28127: Bar ro are 52 27 9 A284 0 « 27.111) 102 2oub27tug she tas 2le2rn are s ler 8 2m u8 rl 110 + 30 27213627. 8 [27.04 d27.07 29. ,9 ne 27.9 10. © 2142718027 45 127. NT Ae279 4212765 27. GE 10. + rar Uato VCUT EL Le 6, temps pluvieux. Le 7, beau temps; il a duré plufieurs jours. Le 15, quoique les! dbaromètres fuffent,au- beau , if piut .beaucoup.le 12,tout le: jour. Le 16, beau temps; il a continué jufqu'au,22. Le22, benucoup de pluie. Le 23, temps couvert. Le,24, grande \ luielfe foir. Lei25, beau temps. Le 2,7, bruine tout le jour, Le 28, temps très - beau, Le 29, temps couvert; bruine. Le 30, heu temps. Le 31, pluie & grand vent, 260 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L NOVEMBRE. CCESSRPENTEREESERES Jours | a PAPE PR REA AR BAROMÈTRE E. AT À pouces lim | pouers Uign. | pouces ligne | pouces lien. | pouc. ligm. pouc. lign. degrés. 2. 27 MON IR27 UN BI N AU Zl | 25721 0e E |" TON 3 Pere er MoN ler ta leo 72 TT 27. 101] 10. o 427. 3 | 27: 435 27. o0:| 27 4 |274 7 …. 27. 7] 9. SNL 7e 77 7 CN NO TETE 27. 8+ 9. + 6°| 27. 8 | 27. 10:27. 6%] 27. 9270118. 27.11 9. © 7 | 27 NAN ET 22 Ne RAR er 27 8 8-2 827007 8; Vo SENTE U0 0 27 187 7e à one NET eZ eee ter M7 TUE 8. © 10 | 27" 5127.17 | 27. 32h27 ‘65/27. 854,27. 82 8. + 12 27202710 | 27e 1621 27:19 [27417 4 2710 8. o 13 [27 8 | 27. 10 |97. 65/27: 9 |27. 11 27. oi 7.3 14 | 274.8 |274101| 27 7 [M27e 92|27er7r 24. 27. IE Taie 15 | 27 81] 27. 10%| 27. 7 | 27. 10-128. © +. 27. = 25 16 | 27. 91] 27-112|27. 8 | 27. 10/28, 1 … 28. 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MOIS. | pouces lisn. pouces lign. pouces lign. pouces lign. pouc. lign. pouc. lign. digrés Jours BARO- BAR O- BARO- BARO- À THERMO- du lyèrre 4ImèrRe B.ImMèTRE C.ImÈrRE D.| BAROMÈTRE £. | ère. L 7 I | 2700 Nez ONle7- Nb 27-07 Ee7. To Lh27. 192 4 © 2027 NOMIIeANTOr Ne. Le Non Tr 27.104 4 0° 427 9 |27. 11 | 27. 81] 27. 10128, 1 28. o> o. o sl 27- 6x ABC) | 27e WEST. 08 E 10 27. 9È AE RANCE NA Ne 7 Nr rl Mron 127. N0E 2. 0 AMIE 271 4 0 C7 108" 27. 18 24 à EME ere O7 3 2 tie Meta. 7e 3° + ON AE Nez MONET: 2.418627. 10627208 27e NE Be mi. } 20 TO SN 20 Tel 26 8e )N2 CTI 2702 22 4 à ‘ta R26. 11 | 27 1 | 26.10 | 27. x |27. 3 27. 31] 42 12 | 27e 33] DANS 21! DAS 27e 7 Vers 27e 7: 4 = NAS 2720 27e, 09 2 6=| 27: 9 |27. 11 … 27.10? 4e + M2 -erTonen- RC: lU2tToul 262012. 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Le 24, grand dégel; cependant le vent eft toujours, au nord depuis Noël, Le 219,4 géiée; vent au nord juiqu'au 31. x DES HU SLCNRE N € Es: 263 FÉVRIER. - | mano. - | Bano- l We Luéres A AA ere Rs BAROMÈTRE E, ponee | pouces Igm. | pouces lier. l_pouces ligne | pouces lign Ver te pee ter te, 27 Nez BE Re7e à 61h27: +: 8 27e) DT «27: 102 ths-O 274 MER ass 4 27 t ile 18 27:18 1..+ 27 Az. 161 27:14 | 47. 54127: 8 27. 8 1. + 2700030027. 4 Laye 3 L27 327 61.27. 6i Oo. + | 271 124) 27 +3 M7AN MIRE 7e WA UN NOR ya: Gil 1-0 273027 #5 27.135127. 5 127: 07 «4227: 74l— ONE 27 35| 27: 5 27e 4 | 27e 51274 1ZSu27e 72 Oo. o 27027 NAN. «SNA CET L9 274 087 o. © NO Ne ZATO 27 NOTE 7 Lo les ho) 2227 TI o. © 27000027, 272| 2700 5 2027-07 A|27 0 NO 27:09 o. + 27-164 27 811 2716 | 27. 8 |27. 10 « 27 92 1. © 27+ 61] 27 7il 27. 5 | 27. 73/27: 10 «27: 97 Te + | 270 SN er |W27e il 27. 6427. 9 « 27r 82 2. © 27 AN NSSINe7 3m M2 Tes S (7 FE LT TE 24 À 2720702709 27:46 1427-0827 IE 127-102 4+ © 28.,,22/28, ,4 | 27.11 | 28. 3/28. 52.28: 45 7.0 273092exr21127.0 8727-0228, 0o 27. 11 9. o 274010.0125747 1.1 #2 8,127. 101128. 01. 28. o+ T0 2710020. 60. 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Le 18, grande pluie & vent. Le 19, grande pluie, Le 20, temps couvert. Le 21 & le 22, temps nébuleux, Le 23, grande chaleur, Le 24 & le 25, beau temps, Le 27 & le 28, temps couvert, Le 29, pluie. Le 30, terips couvert, É T'AÏT mu Cr AE BE EE RE EE EE 4 LT i 568 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE J'USME,L ET. nn aa LR bn al ubene BnètRs CUmbris D] PAROMÈTRE EE pouces ign. | pouces ign. | poutes digm | pouces liga. | poic. lign. pole. Vigr. degrés. 27. 45| 27. 62|26.112| 27. 6 |27. 8.27. 8#| 16. 0 27.14% 2| 27: 172 27. "oi 27. Ney. 9 27. O2] "16-ho 27.4 9 | 27. P11] 27. 4527. To1|28. ‘01.28. bE| : 16%0 27. 8 il 27: El d7s 3 27e oo 282 lo. 27e 1 NZ O b71-6 127. M2) 27 ri. ©8 Ka) TO 27: 10 17. 0 £ L7. B'V27:F0;| 27. 13 117002272200 27. 107| 18. o LB 27: ro or so 72 ATEN 8.00 ol b7. 56 ‘| 27:: 71] 26. 1121876127. D2.27 9718.50 mr'|b7. 43127 16 | 26. ro 27. 5 lys Bit2ze 821 1800 Dale. | 27:20 | 26. Mr 7 0522708027. AN R220 P3' 27 83] 27: 101] 27. 3 27. 192128. ‘© 28. bo 17.00 Ds '|e7 7 hay 8 fie7attx M7. E7 22720 27. 10 17.70 P6:| 27. 2161| 270 18e ir 27008. at. ro 22710 17. 0 27.82) o7tro| 27.03 leg oEerr 27. NE) AIG 18" | 27.184710) 27. 327 ol 27. NET MO Do'| 2708: 27. ro: 27 3/27. Molay M N27. INVITE 20'| 27.183] 27671 N 27.3 27 L 92128. lo 27. ME] 18.20 21°] 27/0840 l'es. "3 lez. 9 ‘le. lo ge ME ré. 22h76 27. 8027 to 7. 707 TO re 27 TO 19. O 242706 | 27: 71 27003 far V8" My7iroi.27:107| : “16.00 AN ES ARRETE CRC M CON Le ON A RE AS 17. 0 26 | 271001270726 | 27 6!Z7 9 27.000017 NO 27 | 27. ‘8 | 27. ro | 27. 22] 27. 9 [27 ITE. 23. N°? | 37.0 28 | 27. 81] 27. 11 | 27. 31] 27. 10 ‘|28. o …. 27. 11£| 17.0 29' 27206 25% 8 Dr. Vale LE AT EN 27 NE) UE 30 |'27. 8 |27. 9!) 27. 2 ‘| 27. 9 27. 11227. Né] 17. 3r | 27. 2fPa7troil az 2/27. 027 vri 27 M) 17 ENT A Pb CNET, Le 3" beau temps. Le 2, nébuleux. Le 3, temps convert. Le $, nébuleux. Je 77, beau temps. Le 8 '& le 9, beau Le 10, pluie. Le 11, temps couvert, Le 12, grande pluie. Le 13, beau. Les 15, 16 & 17, temps couvert, Le 18 &.le 19, beau. Le 20 & le 21, beau temps. Le 22, pluie, Le 24, beau, Le 25, pluvieux. Le 26, pluie. Le 27, couvert. Le 28 & le 29, beau. Le 30, pluvieux & vent, Le 31» temps couvert, DES SCcr1EN CES ALOAT JT: 26 Se NPC IRD EE SRE RER EURE SÉ EEE SRERMERETE MON CHRNEERE SIC SEE EX LEA DEA OULGUES MERS LOEB SET AUTRE RTS Jours si ou NE Ms pa 2° et BAROMÈTRE E. PE En [U fupoices bn. [ipouès Vin. | Qfuces VeñK| poires Hg ||pouc. lin pre. bn. | drgré 1/27. 8127400 27 2 | 27. 102|28 o.….27. rl 19. 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Le 13, vent & temps couvert, Le 15, couvert, Le 17, pluvieux, Les 19, 20 & 11, beau, LI ii 270 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYyALE VO Y-A-G-E YTAIT PAR ORDRE DU ROI À°CA CÔTE D ESPAGNE: Pour déterminer par des Obfervations aftronomiques la pofition des caps Finiflére à Ortegal, en 17517. P'R E"MCI ARE *s EPC'T I ON, Qui comprend la relation hiflorique du Voyage. Par M. DE Boy. C E Mémoire renferme la relation de deux voyages faits par ordre du Roi, Fun à la côte d'Efpagne & l'autre à celle de Portugal : diverfes circonflances ont empêché de les publier dans leur temps; mais comme les obfervations faites dans différens endroits de ces côtes fe fervent de confirmation réciproque, j'ai cru devoir en former un recueil, & y joindre celles de même efpèce , faites dans fe même deflein à Funchal, capitale de ile de Madère. Cet ouvrage fe trouve donc naturellement divifé en deux parties ; chacune renferme un voyage particulier, & chacune à fon tour ef partagée en deux feétions; dans la première feétion , je donne le Journal hiflorique des évènemens , les remarques que j'ai pu faire, & la defcription des lieux où je me fuis établi. Perfadé que la perfection des Routiers & des Ouvrages, qué les Marins nomment flambeau de la mer, dépend de l'exactitude que les voyageurs apportent dans la defcription des rades &.des ports qu ‘ils voyent, j'ai cru ne devoir rien négliger à cet égard; Jentre donc dans un grand détail pour les endroits qui font de nature à être fréquentés » OÙ qui peuvent fervir de retraite dans les cas imprévus , mais je ne rapporte que les circonftances de navigation qui font indifpenfables, DES SCIENCES 275 Je place dans chaque feconde fection tout ce qui à rapport aux Oblfervations aflronomiques, & je la termine par leur comparaifon. Le but principal de ce premier voyage étoit d'aller à la côte d'Ef. pagne s'aflurer du véritable point auquel il faut placer le cap Finiftère, cap célèbre & important pour les Navigateurs & les Géographes. . La latitude du cap Ortecal n'eft pas moins intéreffante : ce cap ke plus fptentrional de l'Efpagne, fert de reconnoiffance à beaucoup de Vaifleaux qui revienrient de long cours; il n'étoit encore exactement placé fur aucune carte hydrographique ; elles s'accordoient toutes à donner trop peu détendue à cette paitie de la mer, que nous nommons le golfe de Gafcogne. L'échirciflement de ces deux points de Géographie n'exigeoit qu'un appareil d’inftrumens affez fimple: j'étois muni d'un fextant de deux pieds de rayon, fait par le fameux Buterfield, & de quelques lunettes, dont la plus longue étoit de quinze pieds. Pour remplir ce projet on arma au port de Breft l’Amarante; Corvétte de douze canons; j'en eus le commandement; je devois d'abord fuivre une efcadre de neuf vaiffeaux , deftinés (a) à faire des évolutions navales fous les ordres de M. de Perrier, chef d'Efcadre: à ces fonctions d'Officier de la Marine devoient fuccéder celles d'Aftronome, 4 ARTICLE PREMIER. Départ de Bref. Hne doit pas être ici queftion du premier objet de ma cam pagne, {a) Ces vaifleaux étoient le Dragon, | 28 canons, par M. le Marquis Def de 64 canons, commandé par M. de | goutes, Capitaine de vaifleau; Ja Perier, chef d'Elcadre; le Prorée, de Topafe, de 24 canons, par M. Dru- 64 canons, par M. de Foligny, Capi- | court, Capitaine de vaiffeau: la Gülatée, taine de vaiffeau, maintenant chef | de 24 canons, par M. le Marquis d'Efcadre; l'Opiniâtre , de 64 canons, Damfreville, Capitaine de vaiffeau ; par M. d’Aché, Capitaine de vai£ | la Mutine, de 24 canons, par M. le feau; la Sréne, de 30 canons, par | Comte Defnos, Capitaine de vaiffeau; M. de Morogues, Capitaine de vaif- | l'Amarante, de 12 canons, comman- eau & d’Artillerie; la Diane, de 36 | dée par l’auteur, étoit la Corverte de canons, par M. de la Broffe, Capitaïne | cetre Efcadre, de vaifleru & d'artillerie; le Zéphyr, de 37% MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE il me füffira de dire que cette efcadre appareilla de Breft le 20 Juillet 1751 ; que notre navigation, loin d’être accompagnée de: la tranquillité que l’on pouvoit attendre de la faïfon, fe fit au milieu de plufieurs coups de vent aflez forts pour interrompre fouvent l'ordre de notre marche. J'avois embarqué une machine que M. Brunkner, Géographe du Roi & Correfpondant de l'Académie Royale des Sciences, venoit de lui propofer pour melurer le fillage des Vaifleaux : cette machine ingénieufe, déjà décrite dans les Tranfactions Philofophiques, fous le nom de M. Saumarés, répondroit par- faitement aux vues de fon Auteur, fi: on pouvoit la rendre moins fujette aux dérangemens fréquens & inévitables dans fon état actuel ; je ne l'ai jamais tirée de l'eau qu'elle ne fût confidérablement endommagée : fon principal avantage, ainfi que l'ont remarqué les Commiffaires de l Académie nommés pour l'examiner , confifte en ce qu'elle donne la mefure du fillage d'un vaiffeau d'une façon abfolue, & fans avoir égard à la viteffe plus ou moins grande avec laquelle un navire aura marché, Le 9 du mois d'Août, je reçus de M. de Perrier, l'ordre - d'aller à Bayonna, port de Galice, y porter des dépêches pour h Cour de France & pour le Commandant de deux frégates de fon efcadre qui avoient reliché dans ce même port (b). Le lendemain j'aperçus la terre, mais fans pouvoir la reconnoître; le 11 je vis diflinétement les îles de Bayonna, la montagne Sainte-Rege, montagne fourchue , comme la repréfente très-bien le petit flambeau de la mer, & le monaftère d'Oyo : ce monaftère eft blanc & bâti près de l'eau; il fournit pour cette côte une reconnoiflance certaine; c'étoit la feule que j'eufle, & je ne me fuis point repenti de m'y être fié. À une heure après midi je fis fonder, & je trouvai foixante- dix brafles, fond de vafe chaire; j'étois alors à quatre ou cinq lieues à Voueft de la montagne Sainte-Rege, & vis-à-vis l'em- bouchure du Minho, rivière qui fépare l'Efpagne & le Portugal: (b) La Diane ayant rompu fon grand mât de hune & fes barres de hune, le Général permit à M, de la Brofle de: relâcher à Bayonna, & ordonna au Zéphyr de l'accompagner. ler2, DES SCIENCES 273 Le 12, j'obfervai la hauteur méridienne du Soleil avec loftant de M. Hadiey, & j'en conclus la latitude de 414 48"; j'étois à trois lieues de ces îles & plus fud qu'elles /c). Je {ondois fouvent en dehors de ces îles, & je trouvois depuis trente jufqu'à quarante-cinq braffes fond de roche. J'étois à l'ouverture de la pañle du fud, lorfqu'il me vint un pilote du pays ; il m'apprit que les bâtimens que je cherchois n'étoient point à Bayonna, mais à Vigo, trois lieues plus loin dans la Baie, Cette paffe, qui n'étoit connue d'aucun de nous, eft formée du côté du continent par le cap Phafalis, & de celui des îles de Bayonna, par un gros rocher noir, fiué fort près & dans le fud de ces îles : ellesauroit une lieue & demie de large s’il n'y avoit pas auprès de ce cap Phafalis, des brifans appelés les Jvps; üls diminuent la largeur de ce canal de plus d'un quart de lieue ; ce font les feuls dangers. Ï] n'en eft pas de même lorfque ce Cap eft doublé; on aperçoit à flribord, en même-temps que la ville de Bayonna , beaucoup de roches & de brifans ; l'entrée de ce port, & toute la côte jufqu'à Bocès, font hériffés d’écueils, entre lefquels il y a plufeurs paflages. Si l'on porte à left nord-eft, on évite tout, jufqu'aux pierres qui s'étendent à une portée de fufil au large de Canga, pointe fur la terre ferme que l'on trouve à bäbord. Eufuite on gouverne à l'eft jufqu'au mouillage près de Vigo ; il eft fort bon & de vafe noïe; j'y laiffai tomber l'ancre par . treize braffes & demie, RE GPL LI, Séjour à Vigo. Vigo eft une ville de Galice; on fait que cette pärtie de TEfpagne ne préfente guère à la vue que de hautes montagnes, chargées prefque toutes de rochers & couvertes de fort peu de terre ; on fait auffi que fes habitans paffent pour pareffeux , & (c) J'ai déterminé par des obfervations aflronomiques faites à terre, le ilieu de ces îles pour 424 10° 30, Meém.: 1768, 2 ;: Mm ‘ 74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ne prennent pas toujours foin de cultiver leur terrein, qui cependant eft affez bon dans quelques endroits. Les légumes y font rares & les fruits encore plus; les maifons de Vigo font mal bâties ; les sues n'ont aucun alignement, & forment prefque par-tout des efpèces d'efcaliers, ce qui vient de ce que la ville eft fur le enchant d’une colline qui fe termine au bord de la mer. Elle eft défendue par deux petits forts, l'un à la pointe inférieure; l'autre au haut de la montagne, La rade de Vigo en fait le port; elle eft grande, belle, & n'a d'autres dangers que ceux dont j'ai parlé précédemment. Dans l'eft de cette rade, on voit’ la baie de Redondelle; cette baie eft large & a un grand enfoncement ; on n'y craint aucun vent, mais elle eft plate; on n'y trouve qu trois ou trois braffes & demie, fond de va: on dit qu'autrefois elle étoit plus profonde & qu'elle fe comble faute d'être nettoyée ; elle eft peu fréquentée, & elle ne reçoit les eaux que de Sun petits ruiffeaux qui n'y doivent pas charier beaucoup de vale. C'et dans cette baie que furent échoués & brülés le 10 O&tobre 1702, les galions venus du Mexique fous les ordres de M. le Comte de Châteaurenault : quoique l'on eût fauvé tout Fargent, & qu'il n'y ait eu que les effets de perdus, il paroît cependant que bien des gens n’en ont pas été perfuadés : l'efpérance de retirer des piaftres du fein de la mer, a fait faire depuis ce temps plufieurs tentatives. Malgré le peu de réuffite de ceux qui avoient voulu relever ces galions, on a vu de nos jours un habile Ingénieur tenter cette entreprife avec fuccès fur le Tojo, fon opération eft rapportée dans le rome IT des Mémoires des Savans Etrangers, En 1733, on voyoit encore au fond des eaux des vefliges des galions ; la vafe a fans doute achevé de les combler, car je n'en ai point aperçu. La petite ville de Redondelle donne fon nom à cette baie; & a un ruiffeau, fur le bord duquel elle eft affife. © Vis-à-vis l'embouchure de ce ruiffeau eft une petite île, dité lfle Saint-Simon ; dle eft fort agréablement fituée; on y voit un couvent de Francifcains à demi ruiné: les Pères de la terre- ferme les plus voifins y entretiennent perpétugllement un Prêtre & L DES SCIENCE S 275 deux Frères de leur ordre; ces Religieux font deflinés à garder les corps des Saints dont ils font les dépoñitaires ; leur principale richeffe me parut confifter dans la pofleflion du corps de Saint Pierre d’Alcantara. Forcé par mes ordres d'entrer # Vigo, & contraint par Îes vents d'y refler, je crus ne pouvoir mieux employer mon féjour qu'en y faifant quelques obfervations aftronomiques ;_ j'étois determiné à prendre ce parti ; 1° pour rendre mon loifir utile; 2.2 je penfois que plufieurs obfervations exactes dans différens endroits éloignés les uns des autres, concourroient à mieux dé- terminer leur pofition refpettive; 3.° le port de Vigo eft une bonne reliche, & il me femble que les Navigateurs font intéreffés à le voir bien marqué fur les cartes, qui ne s'acçordent pas toutes à lui donner la même latitude, Quelqu'envie que j'eufle de travailler promptement , il ne me fut pas poflible de monter mes infrumens avant le 17; je ne trouvai point dans la ville de lieu commode pour mes opérations; je fis élever deux tentes, une pour moi & une pour les gens de l'équipage chargés de les garder; elles étoient fur une pointe propre à l'établiffement d'un Obfervatoire. Cette pointe s'appelle la pointe Saint-Jean, du nom d’une chapelle qui y eft bâtie & dédiée à ce Saint, elle eft dans le fud d'un morne fort haut & prefque inacceffible, fur lequel on à . cependant placé une autre chapelle ou hermitage fous le nom de Sainte-Rege. La pointe Saint-Jean eft peu élevée au-deflus du bord de la mer; elle eft entre deux anfes de fable, l'une fort petite dans le nord-nord-oueft, Fautre au midi, affez grande, & qui va en sarrondiffant jufqu'à la ville de Vigo. Le morne Sainte-Rege éft fort proche de la pointe Saint-Jean, & il eft à l'entrée méridionale du goulet de la baie de Redon- delle : à fon pied eft un gros rocher détaché de la terre-ferme en forme d'’iflot, Mon obfervatoire étoit à deux tiers de lieue dans l'eft nord-eft -de la ville de Vigo, & dans feft quart de nord-eft du milieu des îles de Bayonna, | Mn ÿ 376 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RÔôYALE Je découvrois clairement 1 Roche-noire , fituée dans le fud de ces îles; elle m'a fervi à vérifier par le renverfement, & lunette perpendiculaire. La pendule que javois, quoique bonne d'ailleurs, avoit cé défaut que fes vibratôns étbient fort petites; aufi le moindre ébranlement fufhfoit pour arrêter : pour éviter ces accidens, je fis planter un pieu ifolé, j'y mis la pendule, & depuis ce temps elle a marché fans interruption. Des nuages couvrirent prefque toujours le ciel jufqu'au mardi 24 du mois d'Août; les hauteurs correfpondantes du Soleil que jeus ce jour-, me fervirent à tracer une ligne méridienne & à connoître la variation de la bouflole, qui fe trouva de 14 degrés nord-ouefl, J'attendois ces hauteurs avec impatience ; il faifoit beau , & je me préparois à obferver la nuit fuivante une immerfion du fecond Satellite dans l'ombre de Jupiter; je fus affez heureux pour avoir un temps très-favorable, Le ciel étoit clair & ferein , il ne faifoit point de vent; je me fervois d'une lunette de 1 $ pieds, folidement appuyée fur un des montans de ma tente, & j'entendois battre la pendule, dont je pouvois aifément compter les vibrations: cette obfervation de longitude me donne pour différence des méridiens, entre Paris & Vigo, en temps, 4311", où 1044755"; le lendemain j'eus «des hauteurs Correfpondantes du Soleil, & il me fut facile de réduire exaétement en temps vrai l'heure de limmerfion. Cette obfervation eff la feule de longitude que j'aie pu faire près de Vigo: je defirois vainement d'en obtenir d'autres, le ciel ne m'en fournit aucune avant mon départ qui ne pouvoit être différé que par les vents contraires. I f préfentoit un moyen facile de connoître la diflance à laquelle mon Obfervatoire étoit de Ÿ Amarante ; on voit que j'entends parler du moyen qu'offre la vitefle du fon: je profitai des coups de canon , que l’on devoit tirer à bord le 24 Août, pour célébrer h fête de Saint Louis: le vent fouffoit foiblement de l'oueft fud- oueft; je comptai à la pendule Fintervalle qui fe trouvoñt entre les imomens auxquels je voyois le feu, & ceux auxquels j'entendois Je bruit; cet intervalle s'eft toujours trouvé de 4” + à 5"; le Drs SecTENcEs D7z Jendemain je répétai la même opération; j'eus le mème rélultat ; & je conclus la diflance du bâtiment à ma tente de 922 toifes Pa en prenant un milieu entre 4" + & 5”, & en fuppofant que le fon pucoure 173 toifes par feconde *. Les jours fuivans, jufqu'au 29, furent employés à prendre des hauteurs méridiennes du Soleil, de la luifante de la Lyre, de fa claire de lAïgle & de la queue du Cygne; celles de la Lyre étoient deflinées à vérifier l'erreur de fa lunette centrale du fextant. Les Cbfervateurs connoïffent parfaitement les diflcultés qui fe rencontrent lorfqu'on veut obferver exaétement les hauteurs mé- ridiennes des Aflres qui paflent proche du zénith ; je ne les décrirai point, jaflurerai feulement que s'il m'avoit été poffble d'avoir à Vigo, dans une même nuit, des hauteurs méridiennes d'étoiles, les unes vers le nord & les autres vers le fud, j'aurois préféré cette méthode : à fon défaut, j'ai été obligé de me borner à la vérification au zénith par la Lyre, parce que le vent qui venoit de changer, preffoit mon départ; j'ajoute en même-temps que loblervation que je rapporte, ne manquant point d'exactitude, on y peut avoir confiance. De toutes mes hauteurs méridiennes, le réfultat moyen ma appris que mon Obférvatoire étoit par 424 14° 24’; Vigo par 42 1320", & le milieu des iles de Bayonna par 424 10’ 37° , APRTTELETFTLP Départ de Vigo, L'occafion pour {ortir de la rade de Vigo devenoit favorable, les vents obflinés depuis longtemps, de la partie de loueft, s’étoient enfin rangés dans celle du noïd-eft; je voulois m’en fervir: je regardois comme perdus, les momens que je ne paflois point à la vue du cap Finiftère, Je mis à la voile le 1.” Septembre; fe calme m'obligea de mouiller le même jour aüprès des iles de Bayonna fous la pointe de Soubrida qui eft en même-temps la plus fptentrionde & la plus occidentale de a fade de Vigo; j'étois vis-à-vis d’une belle anfe de fable par dix-fept braffes, le fond cioit de coquillages M m ii * Pop ds Mémi de LV Acc 1e, arte 177 page 12e: Ô » » 278 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoyaLe pourris, mélés de gros fable, &e gravier & de pointes d'a: lènes /d). Le vent contraire & le calme me retinrent à ce mouillage, où je ne pus obferver autre chofe que l'amplitude occafe du Soleil, qui me donna la déclinaifion de la bouffole de 14 degrés + nord- oueft, ce qui ne difière que de 30 minutes de celle que j'avois obfervée à Vigo. Le 3, j'appareillaï, je comptois fortir par la paffe du nord-oueft, le vent ne me le permit pas; la hauteur des îles lui faifoit prendre une direttion toujours conforme à celle de chaque canal qui les fépare; contraint de louvoier, je m'aflurai qu'elles étoient fort faines (e); je m'en'approchois aflez pour y pouvoir jeter une pierre; je failois fonder de temps en temps, & particulièrement par le travers d’une anfe qui partage prefque en deux la grande île; j'y trouvai depuis dix-huit jufqu'à vinot braffes, fond de fable & de vale. Ces îles qui font, à proprement parler, des rochers efcarpés 8£ prelque nus, n'ont d'autres habitans que des lapins, elles font au nombre de deux, féparées par une ouverture dont la largeur eft d'une demi-portée de canon, & la profondeur fufhifante pour les plus grands vaifleaux : cependant on n'y pañle jamais, parce que la mer y eft, dit-on, toujours fort mauvaile; je n'ai point remarqué cette circonflance, les gens du lieu aflurent néanmoins qu'il y a un refacq (f) confidérable qui jette à terre ; que quand même on donneroit dans la pafle avec un bon vent, on ” trouveroit, une fois entré, que du calme, & qu'on feroit pr à la fureur des flots: pour prouver ce qu'ils avancent, ils citent un Navire marchand anglois, qui pouffé par un vent d’oueft avoit rifqué ce pañfage & avoit été peu après porté fur les rochers; (d) Ces pointes d’alènes font, je | vers la terre par une force plus confi- penfe, des cornes d’ammon, dérable que celle qui les renvoie; les eaux ainft agitées doivent revenir fou- vent fur elles-mêmes , & après bien des balottemers fucceffifs , elles ne manquent pas de jeter à la çôte les (F) Le refacq eft l'effet du mou- | corps qu'elles. portent. vement des eaux, qui {ont pouflées (e) Une côte faine, en termes de marine, eft une côte qui n’a point de dangers. = D'ESLSIENTE NE rs 279 il ne s’en fauva que peu de perfonnes dans le canot à Ja ville de Bayonna. Ce fait dénué de circonflances paroït bien prouver que cêtté pañfe eft fort dangereufe, mais il n'indique pas les caufes du danger; font-ce des rochers fous l'eau & affez mal connus qui là rétréciflent confidérablement ? eft-ce, comme on le prétend fax les lieux, un retour de marée violent & qui forme ce qu'on appelle un rowrnant d'eau! ceft ce que je n'ai pu éclaircir, & ce qu'il eft indifférent de favoir pour R feule pratique de la navigation; la théorie exigeroit peut-être quelque chofe de plus, La grande île de Bayonna, vue du large, doit paroître féparée en deux, parce que fa partie du nord n'eft jointe à celle du fad que par une langue de fable fort étroite & affez baffe pour être inondée dans les gros temps & dans les grandes marées, Voilà ce qui fait croire qu'il y a trois iles: il n'y en a effectivement que deux, car je ne compte pas un gros rocher noir féparé de la petite île, qui eft celle du fùd; s'il forme un iflot, il eft trop bas pour être vu de loin. Le Pratique que javois, me faifoit éviter Ja bande de l'eft; parce que, difoit-il, la côte en dehors de Soubrida eft garnie de rochers; que le fond eft mauvais, & que fi lon étoit obligé d'y mouiller, on courtoit rilque de perdre fes ancres : en conf: quence, je ralois l'ile de Bayonna. If devoit réfülter de cette manœuvre un inconvénient aflez aifé à prévoir ; c'étoit celui du calme fous une terre extrémement élevée, au pied de laquelle je trouvois à {a diftance d’une portée de piflolet , une profondeur de vingt-deux à vingt:trois braffes d'eau. Cependant le vent, quoique foible, me fortoit toujours ; j'étois aidé par le courant : je remarquai qu'il portoit au nord-oueft: à cet aire de vent, on trouve un banc de roches qui s'avance en mer à deux tiers de lieue de a pointe ; ce banc n'eft point marqué fur le Neptune françois : à cela près, on peut fe ‘fier à ce recueil pour la pofition de ces îles & pour l'entrée de V go; il n'eff pas fi exact pour le contour de fa rade. Les inftructions que donne à ce fujet le Paris flambeau de la mer, font affez bonnes, quoiqu'infufffantes : on remarque, en Lfant cet Ouvrage, que l'auteur n'avoit pas vu - 86 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE par lui-même, tous les lieux dont il fait la defcription, & que forme abrégée fous laquelle il l'a donnée, l'a obligé de fupprimer beaucoup de détails : malgré ces défauts, il eft d'un grand fecours, & fon imperfettion nous engage à defrer que l'on travaille à le corriger, & à rendre fon utilité plus générale. Je nétois pas encore loin de la pointe feptentrionale de Ja prande île, quand le vent fraichit du fud-oueft, & amena avec” lui un brouillard qui 1e fit perdre toute terre de vue. J'avois formé le projet d'eftimer la diftance qu'il y a en route directe entre ces îles & le cap Finifière, je n'ai pu l'exécuter ; contrarié par les vents, j'ai été forcé de courir beaucoup de routes différentes & avec une voilure fort inégale, L'incertitude de la dérive & celle du chemin, combinées enfemble, n'euflent pu produire que des erreurs. Je ne fus pas plus heureux pour connoître fa direction des courans ; le pilote Ffpagnol prétendoit qu'ils n'avoient point de route marquée & qu'ils fuivoient toujours le vent : fon fentiment ne m'a paru ni deftitué de vraifemblance ni accompagné de toute la certitude néceffaire pour adopter. Quoique pendant mon féjour à Vigo, j'euffe tâché de favoir quel étoit le port voifin de Finifière , le plus propre à mes opérations, je n'avois pu m'en éclaircir, & j'étois parti incertain fi jirois à Camarino , à Corcubion ou à Mouros ; les vents me décidèrent , ils n''interdifoient l'entrée des deux premiers ports, & ils conduifoient au dernier : je fus déterminé à lui donner la préférence, & j'ai vu depuis que j'avois fait le meilleur choix. Je luttois contre les vents du nord, prefque depuis le moment que j'avois perdu de vue les îles de Bayonna: le cap Finifière fe préfentoit à moi, mais dans le lointain & fans pouvoir en approcher; j'apercevois auffi deux objets fort aifés à diftinguer ; le premier paroifloit comme un iflot en pain de fucre, c'eft le mont [Lauro, pointe feptentrionale de la baie de Mouros; le fecond étoit de faite comme une fcie, c’eft la montagne de Corcubion, & c’eft une reconnoiflance certaine pour le cap Finiflère, qui, n'ayant pas-la hauteur des terres voifines, n'efk pas vu d'aufii loin, Le D'Eés 0 SNCUTMER E N°CLS 281 Le 9 Septembre j'étois affez élevé dans le vent pour n'être plus qu'à une lieue du cap ; je crus alors être für de gagner Mouros, dont l'entrée étoit fous le vent : mais comme de Finiftère à ce port, la côte va en s'arrondiffant dans le fud, le vent qui venoit de terre la füivoit & refufoit à mefure que je m'en approchois ; néanmoins à midi j'étois à lentrée de la baie, & moyennant une douzaine de bords que j'y courus, je me trouvai au mouillage même de Mouros. RS TH Ent M. Séjour a Mouros. I fmble que la Nature qui a rempli la terre-ferme de la Galice, de roches & de pierres, fans en femer au milieu de la mer qui baigne les bords de cette province, fe foit ici repentie de ce partage inégal; elle en a fait aux environs de la baie de Mouros une diftribution très - confidérable, mais elle ya fuivi la loi générale, qu'elle paroiït s'être prefcrite pour toutes les côtes de la mer : on fait que la profondeur de l'eau, auprès d'une côte quelconque , eft ordinairement en raifon de l'élévation du terrein même de la côte, de façon que quand il eft élevé on trouve beaucoup d'eau à fon pied, & que quand il eft bas, c'eft tout le contraire. On remarque ici l1 même chofe pour les rochers, ceux de la terre font roides & elcarpés, ceux de la mer font prefque tous hors de l'eau; la plupart de ceux qui ne découvrent pas, brifent d'une façon fenfible, & je ne doute pas que fi tous ces rochers étoient bien connus, on n'y découvrit plufieurs paflages profonds. Quoique cette partie de fa Galice foit peu fréquentée, il peut néanmoins arriver des cas auxquels on foit dans la néceflité de sen approcher ; cette raifon me détermine à faire connoître ces écueils aux Navigateurs. La pointe feptentrionale de la baie, dont il eft -queflion, s'appelle le mont Lauro; de loin elle refflemble, comme il a été dit, à un pain de fucre, & la langue de terre qui la joint au continent, étant fort bafle , on la prend pour une île, Mém. 1768, . Nn 282 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE A demi-lieue dans loueft nord-oueft de cette pointe, font des brifans, appelés los meluris ; ils ne découvrent jamais : à l'oueft quait de nord-oueff, font d'autres rochers nommés /os merullos ; ceux - ci découvrent toujours & s'étendent à trois lieues de terre: entre los merullos & los mekiris, on aperçoit un autre brifan prefque direélement à l'oueft, Le pañfage entre ces deux bancs femble avoir près d'une lièue de large; cependant des roches toujours couvertes le rétréciflent au point que dans certains endroits il na que quatre ou cinq longueurs de navire ; jy ai pañlé & fondé en même -temps; la fonde donna trente braffes & un fond de fable; j'étois à la portée de piftolet des roches découvertes de Jos merullos ; le pilote que javois pris à Vigo, plus hardi où moins bien inftruit que celui que jeus enfuite à Moures, croyoit ce pafage bien plus large qu'il nétoit felon le fentiment du dernier pratique ; celui- ci prétendoit que je n'avois pu y pafler fans miracle. A demi - lieue au nord-oueft du mont Lauro, eft une pointe appelée le cap Miñarfo; ce Cap a des brifans , dont l'étendue en mer eft d’une demi - lieue. Le cap Courouvelle, qui forme l'entrée méridionale de la baie, eft à quatre ou cinq lieues au fud du mont Lawo; ce cap eft fort bas; il eft de fable, il a auffi fes brifans, appelés dos bafoñes, C'eft vers Courouvelle & vers le mont Lauro, qu'abordèrent les deux canots qui portoient les trente-quatre hommes échappés du naufrage du vaifleau du Roï le Bourbon ; ce bâtiment, commandé par feu M. de Boulainvilliers, & faifant partie de lefcadre de feu M. le Marquis d'Antin, périt le 12 Avril 1740, à la vue du cap Finiftère & des pointes que je décris. Prefqu'au pied du mont Lauro, dans le fud, font des rochers d'couverts, nommés /os hilloñes ; ils forment avec la terre-ferme un paffage étroit, profond & peu fréquenté. Voilà à peu près les écueils qui font en dehors de la baie de Mouros; il eft aifé de juger , que lorfqu'on vient du nord, il ne faut pas approcher la terre de plus de trois & demie à quatre lieues, où qu'il faut Faccofter affez pour paffer entre le mont Lauro & los mehiris DES SCIENCES 283 Ces dangers, dont beaucoup brifent, une fois doublés, on entre dans une baie fpacieufe qui offre un beau louvoyage ; elle eft faine, & n'a qu'une feule roche, appelée ba/la, toujours décou- verte; on y peut courir jufqu'à ce que l'ouverture du port dé Mouros refte au nord-oueft ; alors l'on trouve des bancs, & il n'y a plus qu'un chenal étroit qui conduit à Noya, Quand cette ouverture fe trouve au nord-nord-oueft , fi on porte à cet aire de vent, on gagne aïfément un fort bon mouillage de fond de vale; le meilleur eft par dix brafles vers le milieu de la ville, à portée de la voix du château, dans un petit port rond & à l'abri de tout vent. La ville eft fituée au pied d’une montagne qui R garantit des vents de fud & d’oueft; elle fait face au nord où eft fon port ; elle n'eft pas belle; c'étoit autrefois une ville forte, quoique confidérablement dominée par le terrein extérieur ; mais de fes antiques fortifications il ne lui refle qu'un châtéau & douze tours, bâties de diflance en diftance le long du mur d’enceinté felon une vieille tradition du pays, elles font un monument du pañfage des douze Pairs de France feus le règne de Charlemagne. Dès que je fus mouillé, mon premier foin fut de chercher un lieu d'où je puñle voir le cap Finifière; il ny en avoit point dans le voifinage, & ce ne fut qu'au bout de quelques jours que je découvris à une lieue & demie, une pointe d'où ce Cap fe préfentoit à merveille. Ceite pointe s'appelle la poirte de El-ancra-doyro, elle eft entre deux anfes de fable qui portent le nom de grand fable, Varena mayor, éloignée de Mouros d'une bonne lieue & demie; le chemin qui y conduit eft d'abord affez mauvais; il faut monter un morue très-roide qui fépare la ville & la baie; on le defcend par un chemin pratiqué pour les gens de pied autour de la montagne; ce chemin na vraifemblablement été fait avec tant de foin que parce qu'il conduit à un couvent de Francifcains, où ces religieux ont en abondance de l'eau & de la verdure, feul agrément qu'ils aient pu {e procurer dans une fituation bornée de toutes parts. Lorfque l'on a paffé ce couvent, le terrein devient plus uni, il préfente même une petite plaine aflez bien cultivée; elle Nan ji 284 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoYALE réjouit agréablement la vue fatiguée par les rochers arides qui bordent le chemin que lon quitte : on traverfe la plaine qui mène au village du mont Lauro; ce village eft à un quart de lieue, & prend fon nom de ce mont, fi fouvent cité dans cette defcription. Une demi-lieue au-delà du village, eft la pointe d’Ancra-doyro; pointe aride & déferte fur laquelle perfonne avant moi ne s'étoit, je crois, avifé de paffer plus d'un quart-d'heure ; éloignée de toute habitation , elle n'eft environnée que de rochers & d'un fable auf défagréabie à voir, que fatigant lorfqu'on eft obligé d'y marcher: toutefois la trifleffe de cette folitude me paroïffoit égayée par la vue du cap Finiflère, que je cherchoïis en vain depuis long-temps. Depuis mon arrivée, les jours étoient favorables, je ne voulois pas qu'ils s'échappañlent; le Sergent - major, Commandant de Mouros, étoit à Compofelle: en fon abfence, je m'adreffai à celui qui devoit le repréfenter, & qui, fans aucune difficulté, m'accorda la permiffion de m'établir à l'endroit que je lui indiquai ; mais fon autorité, moins étendue apparemment qu'il ne croyoit, n'alla pas jufqu'à me procurer la tranquillité que je defirois. Les habitans du mont Lauro, informés que on élevoit des tentes fur le bord de la mer, fe crurent à la veille de voir defcendre à terre tous les Maures d'Afrique, & cette idée, la plus terrible qu'ils puiflent {e former, les engagea auffitôt à prendre les armes pour la défenfe de leur patrie : mon établifflement alloit être renverfé fï j'avois pris de grandes précautions pour le mettre hors d'infulte; il dut fon falut à fa foiblefle; fa vue défarma toute cette Milice, & chacun perfuadé que l'on n'avoit contre 'Efpagne aucun mau- vais deflein, s'en retourna chez foi dépofer les armes dont ä s'étoit chargé fr mal-à-propos. 1 me fallut pourtant rapporter mes inflrumens à bord & laiffer s'écouler les plus beaux jours du monde pour attendre la per- miflion de M. le Comte d'Ittre, Capitaine général de Galice: elle arriva le 19 fans que je puffe m'en fervir fur le champ; ce jour-là & le fuivant, il fouffla du nord-eft un vent fi violent, que je fus bien heureux d'empècher mes tentes d'être renverfées. D'.E SV ONOURÉE N° CES 285 Le 21 au foir, tout étoit en train & la pendule en état d'aller; des hauteurs correfpondantes étoient venues très-à-propos pour la régler; j'oblervai dans la même nuit, avec exactitude, une immerfion du premier Satellite de Jupiter, mais un déran- gement furvenu à ma pendule, & dont je n'ai été informé que Jong-temps après, m'a ôté pour toujours le moyen de connoitre le temps vrai de cette Écliple. Ce défagrément n'eft pas le feul auquel je me fois trouvé expolé; fans parler de la pluie & du vent, qui n'ont été que trop fréquens, il y en avoit un perpétuel, dont le principe étoit dans : Yagitation que la mer recevoit fans cefle dans le voifinage de ma tente. J'ai déjà dit que la pointe de l'Ancra-doyro eft entre deux anfes de fable; ces anfes font fort plates, & la pointe eft garnie de rochers qui forment une chaîne longue d’une demi-lieue fur un fond très-pierreux : il eft aifé d'imaginer le bruit que fait la mer, lorfqu’elle roule fur un terrein de cette efpèce & qu'elle fe déploie fur les rochers, contre lefquels elle vient fe briier ; ce mouvement produit de magnifiques nappes d'eau, dont le fpeélacle étonne agréablement ; mais comme il neft point varié, il ne tarde pas à déplaire; pendant la nuit, l'oreille feule y prend put, & elle s'en ennuie fort vite. Ce mugiffement, peu fupportable dans les beaux temps, eft bien autre quand le vent doit foufler du large; ceite augmen- tation étoit pour moi un avertiflement certain du changement qui devoit arriver. Ce bruit m'empêchoit de compter moi-même les fecondes de ma pendule; mais j'y faifois fuppléer, & il n'eft point arrivé de mépriles. On me difpenfera volontiers de rendre un compte fcrupuleux des évènemens qui me font arrivés pendant mon féjour {ur cette pointe. Le ciel prefque toujours couvert de nuages, l'étoit principa- lement fi javois quelque obfervation de Longitude à faire; quand le jour devoit être ferein, il s'élevoit le matin un petit vent d'oueft, qui alloit jufqu'à Fentrée de la baie; là il étoit arrêté Nn ii 386 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par un vent d’eft auffi foible: ce dernier précédoit 1e lever du Soleil, & prenant des forces à melure que cet aftre montoit fur l'horizon, il chaffoit l'autre totalement ; au refle je n'ai pas fait fouvent cette remarque, les beaux jours étoient foit rares & les vilains trop communs. Le lever du Soleil, quoique chir & ferein, n’étoit même pas toujours un augure certain pour une belle journée, fi la rofée avoit été abondante pendant la nuit, bientôt élevée par l'aétion du Soleil, elle formoit des nuages & retomboit en pluie : ce n'étoit plus qu'un cercle continuel de vapeurs & de pluie. Malgré cela j'aurois féjourné affiduement dans mon obfervatoire, fi je n'en avois été chaffé par des vents & des orages violens, qui par trois repriles différentes durèrent fans interruption plufieurs jours de fuite; excepté ces temps affreux je n'ai point quitté un lieu fur lequel je devois lutter contre toutes fortes d'obflacles, & mon temps fe trouve rempli par des obfervations de différens genres. Quoique je n'euffe encore aucun moyen d'être convaincu, comme je l'ai été depuis, de l'inutilité de lobfervation de Longi- tude du 22 Septembre, je fentois bien qu'elle n'étoit pas fufi- fante; je ne pus y fuppléer avant le 8, le 14, Erxs: ve Odtobre; je pente que ces jours y ont abondamment pourvu, on peut confulter la feconde fection de cette partie & y lire les détails dans lefquels jai cru devoir entrer pour conflater le degré de confiance que chacune d'elles peut mériter. Où y trouvera également les obfervations méridiennes des étoiles au zénith, faites pour la vérification de la lunette centrale du fextant ; je ne diffimulerai point les difficultés fans nombre que jai rencontrées dans ces opérations , & je dirai hardiment qu'elles n'ont fervi qu'à redoubler mon attention ; jai répété fr Jouvent chaque obfervation & jai pris tant de précautions pour mettre mon inftrument dans le plan du méridien avec l'exactitude la plus fcrupuleufe, que je me flatte d'avoir réufli dans ce que je defrois ; je ne craindrai donc pas d'avancer que jai gouté dans ces momens un plaifir d'autant plus vif que j'avois eu plus de peine à me le procurer ; quelque pur cependant & quelque DES: SUCMLE NC: ES 287 philofophique que füt ce plaifir, il étoit de nature à être fujet aux illufions des fens, & je ne devois pas m'y abandonner : fi j'étois par expérience très-convaincu qu'il n'y a rien de fi difficile que de {e faisfaire foi-même fur cet article , j'étois bien éloigné de prétendre aflujettir à ma parole les Aflronomes qui portent la délicatefle jufqu'au fcrupule; j'emploiois donc en même temps un moyen aufli généralement approuvé qu'il eft connu, celui d’ob- ferver en une même nuit la hauteur méridienne de deux étoiles, lune dans le nord & l'autre dans le fud. L'erreur trouvée par cette méthode eft de 12 fecondes plus petite que celle que donne l'autre façon; mais le réfultat pour la latitude , fe trouvant fenfiblement le même, je pente qu'il eft indifférent d'employer pour cette recherche dans le cas préfent Tune ou l'autre méthode, La vérification de la lunette perpendiculaire n’étoit pas moins néceflaire, & j'ai déduit fon erreur par l'opération du renverfe- ment, je ne devois pas négliger la recherche de la déclinaifon de l'aiguille aimantée, je l'ai fait plufieurs fois, tantôt en plaçant la bouflole fur la méridienne que j'avois tracée, tantôt en oblervant amplitude du Soleil à fon coucher, tantôt enfm en mefurant avec le fextañt, l'angle compris entre le cap Finiftère & le Soleil couchant. Ces différens moyens me l'ont fait conclure de 16 degrés nord-oueft ; fa connoiffance m'étoit nécefaire pour déterminer Ja poftion du cap Finiflère; fa latitude eft de 424 $1' 50”, & fa longitude ou la différence entre fon méridien & celui de Paris eft de o4 46° 34" ou 114 39° 42". Tel a été à peu près l'emploi de mon temps depuis le 21 Septembre que je me fuis éabli fur a pointe de l'Ancra-doyro jufqu'au 21 du mois fuivant, que je ferrai mes inflrumens Ie crus alcrs les obfervation faites à la vue du cap en affez grand nombre ; j'étois réfolu à partir de Mouros Jorfque ie vent {eroit favorable, il ne l'étoit pas encore; en attendant qu'il le devint, je fis un nouvel établifiement fur le haut d’une des tours de la ville; cette tour quoiqu'à demi-ruinée, étoit par fa pofition la plus propre que je puffe choifir, & ia £ule fur laquelle on püt 283 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE monter fans rifque; cet arrangement fut inutile, le temps ne mé permit pas de m'en fervir. Une de mes tentes étoit démontée depuis le 21 Odfobre, mais l’autre étoit encore fur pied , il falloit aller la chercher par mer; la chaloupe ne put faire ce voyage plus tôt que le 25 : je remarquai alors avec fatisfaétion que nous avions réuffi à nous concilier les habitans des villages voifns; ces bonnes gens avoient pris pour nous autant d'amitié qu'ils avoient eu d’abord de foup- çon fur le fujet de notre débarquement; ils ne confentirent qu'avec peine au départ de la chaloupe : ils voyoient la mer un peu groffe, & ils ne vouloient pas fouffrir, difoient-ils, que des Etrangers dont ils avoient lieu d'être fi contens, s'expofaflent à périr fous leurs yeux : malgré leur oppofition dont le motif étoit fi honorable, la cha- loupe partit ; & fon arrivée à bord fans qu'elle eut couru le moindre rique, leur apprit combien leurs alarmes étoient mal fondées. AGE EN EP CRU TETE Départ de Mouros. Enfin les vents changèrent & après un féjour fort ennuyeux proche la trifle ville de Mouros, je mis à la voile le 27 Oétobre pour le cap Ortegal. Le vent m'obligea de ranger à la diflance d'une longueur d'aviron (4), la pointe méridionale de l'entrée du port; elle eft haute, efcarpée, & par une fuite affez ordinaire , il y a beaucoup d’eau au pied : quant elle eft doublée, on met le cap au fud-fud- oueft pour fe trouver à mi-canal, puis à l'oueft pour doubler le mont Lauro. De ce mont à Finifière il y a deux routes,+ l'une par le canal qui eft entre la terre & les brifans, l'autre en pafant en dehors de tout: je fus déterminé pour celle-ci par les circonf- tances d’un vent foible & d'une groffe lame du fud-oueft ; ce fut alors & à la vue de ces dangers, que j'appris que mon nouveau Pilote regardoit comme impraticable le paflage où j'avois donné en venant à Mouros. (g) On entend par ces mots, vne longueur d'aviron, 2$ à 30 pieds; c'eft à peu-prés celle d’un aviron de galère. | Je \ DES ScrEenNcres 289 Je dépaffai le cap Finiftère pendant la nuit & je né pus prendre de maique pour fa reconnoiffance, au refle on.ne peut guère sy méprendié vu fa polition; fi cependant on veut avoir: quelque marque qui le diftingue du cap Toriañes, le feul avec lequel on le pourroit confondre, ce fera un iflot qui eft au large de Finiftère, & qui forme avec la terre-ferme un pafñlage étroit & profond. Parti de Mouros le 27 Oélobre, je mouillai près d'Ortegal. le 1.” Novembre, je ne devois pas m'attendre à être toujours favorilé du vent dans une traverfée, courte à {a vérité, mais pen- dant laquelle if faut faire des routes prefque oppolées les unes aux autres. Au lieu de faire ufage de ces différentes bordées, je tranfcris le Routier de Mouros à Orteoal , que n'a donné le pratique embarqué à Mouros; les aires de vents font ceux auxquels les pointes de la côte font les unes à l'égard des autres, & les diftances font le chemin en droite route, Je n'ai garde de vouloir donner à ce Routier une autorité qu'il ne paroït pas mériter; les aires de vents n’y font pas accompagnés de degrés, & cette circonflance lui ôte les apparences de lexac- titude; je n'ai pu le vérifier & cette nouvelle raifon m'empéche d'en garantir la fidélité : cependant quand il feroit fautif, on en pourroit retirer quelqu'utilité; on fait que fon emploie cette méthode avec fuccès pour la compofition des cartes, & leur perfection dépend fouvent en grande partie du foin que l'on prend de purger d'erreur les Routiers eux-mêmes, RoUTIER de Mouros au cap Ortegal. De Mouros au cap Finiflère, nord-oueft quart-de-nord...,..., 4. Du cap Finiftère au cap Toriañes, nord quart-de-nord-eft. . . . 4. Du cap Toriañes au cap Vellane; nord-nord-eft,..,,.,.,.... 4e Du cap Vellane à l'ile Sifargue, nord-nord-cft...,,.,... 10: De l'ile Sifargue à la Corogne, nord-nord-eft., ..... hrs De la Corogne au cap Férol, nord-eft quart-de nord. .... GE ab ti Du cap Férol au cap Prior, nord-eft quart-de-nord. ......... s« Du cap Prior au cap Ortegal, nord-eft quart-d'eft. ,...,.,.. 7 Le lundi 1. Novembre à Ha pointe du jour, j'étois dans Mém. 1768. O9 290 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE le nord-oueft du cap Ortegal, à une lieue & demie, le vent au fud-oueft ; je fis route pour paller à une demidieue de ce cap, qui me parut aride, noir & coupé prefqu'à pic: on voit à fon pied huit ou dix rocs, appelés los Farillones (h); ils ont une queue toujours couverte & courant dans le nord-oueft à une demi-lieue ; la chaîne vifible gît, eft-fud-eft & oueft-nord-oueft; Hs font élevés & efcarpés, de loin on les prend pour des mâts de barques; entreux & le cap, eft un pañagè, fréquenté feule- ment par quelques pêcheurs, toutefois on aflure qu'il eft profond. J'étois convenu avec mon pilote de Mouros, qu'il me mèneroit dans la rivière de Saint-Carins, rivière qui, fous la foi du Neptune françois, me paroiffoit très-propre à mettre en füreté le bâtiment du Roi, & qui par fon voifinage du cap Ortegal, me donnoit les moyens d'avoir avec exactitude la latitude de ce cap. Lors donc que je l'eus doublé, je vis une baïe large & profonde dans laquelle j'entrai; le vent qui venoit du fond me contraignit de courir plufieurs bords, après, lefquels je mouillai par onze brafles fur un très-bon fond de fable & de vafe proche des hautes terres d’Ortegal ; j'aperçus en même-temps quelques haumières , que l’on me dit être le bourg de Saint-Carins ; mais tout cela ne reffembloit en rien à ce que repréfente le Meprune : felon ce recueil, je devois trouver un mouillage dans la rivière de Carillo ou de Saint-Carins, derrière une île du même nom; au lieu de cela j'étois dans une baie ouverte du nord à l'eft. J'étois tenté de croire que mon pilote sétoit trompé, & je me férois peut - étre confirmé dans cette idée, fi j'avois fu alors ce qu'il m'avoua depuis, qu'il n'étoit jamais venu dans cette baie ; cependant je fis faire des informations à terre le même jour, & j'appris que j'étois electivement mouillé près du bourg de Saint- Carins. Après avoir examiné attentivement la figure réelle de cette baie, que l'on peut appeler la baie d'Ortegal ; jai va que celle que lui donnent les Cartes, & que la defcription qu'en fait le (h) U paroît que les Efpagnols ont donné ce nom à beaucoup de rochers fitués dans différentes mers. DES :S CINE N:C'ENS: 291 Petit flambeau de la mer, n'étoient pas exactement conformes à la vérité: voici donc ce que j'ai remarqué. La baie d'Ortegal eft un grand enfoncement, que la mer forme entre deux pointes, dont l'une eft le cap du même nom, & lautre s'appelle Srangues de Vares (i): la première eft celle de l'oueft, la feconde celle de l'eft, & elles giflent 6 degrés à l'eft, fud & oueft 6 degrés nord *; au fond de fa baie, font les rivières de Sainte-Marthe & de la Drille : ces deux rivières ont une embouchure, au milieu de laquelle elt une île, nommée l'ile de la Drille, éloignée de Stanques de Vares de 4 lieues dans le fud - oueft. Sur la route de cette pointe à l'ile, il y a beaucoup de rochers, les uns couvrent, les autres découvrent; un d'eux qui brife toujours, s'appelle pedremie, & sétend fous l'eau à une demi-lieue au nord-oueft. Des deux côtés de l'ile de la Drille, à l'embouchure de chaque rivière, eft une barre, fur laquelle à la baffle mer ïi ne refle pas plus de 4 à $ pieds d'eau: la rivière de l'eft eft la rivière de ‘h Drille, celle de l'oueft eft celle de Sainte-Marthe, & chaque barre tire fon nom de la rivière qui la forme. Comme il arrive fouvent que les habitans d'un lieu, quand ils font, comme ceux de Saint-Carins, gens grofliers & ignorans, défigurent les noms propres, de façon à les rendre quelque- fois méconnoiffables ; j'avois d'abord imaginé que la rivière de la Drille étoit la même que celle de Carille ; par-là je fauvois une erreur dans les Cartes, mais il m'a fallu bientôt abandonner cette voie de conciliation. Selon les Cartes, la rivière de Carille doit être dans l'oueft nord-oueft de celle de Sainte-Marthe, au lieu que celle de Ia Drille en eft réellement dans left ; cette différence effentielle, jointe à la connoïflance certaine que les gens du lieu m'ont paru avoir du nom de leurs rivières, m'a perfuadé que c'étoit En fondement que les Hydrographes avoient créé cette rivière de Saint-Carins, Cette belle rivière de Carille ( ce font les termes du Pers (1) Stanques de Vares a auffi un fort petit iflot, qui en eft à une demi-lieue, Oo à * La variation eft corrigée, #92 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE flambeau de la mer ) fe réduit au baflin de Saint - Carins, petit port aflez joli, fait en croiflant, dont l'ouverture peut être d'un uart de lieue, & qui a de profondeur à fon milieu deux ou trois braffes d’eau. Une douzaine de mauvaifes maïfons , habitées par des gens fort pauvres, conftitue le bourg de Saint-Carins ; il eft à deux lieues environ dans l'oueft-fud-oueft de l'ile de la Drille. De Saint -Carins aux rochers d'Ortegal, il y a une grande fieue, la côte court au nord-nord-ouefl; c'eft une terre fort haute, imais lé prétendu château d'Ortegal n'exifte pas plus que la rivière de Carille, à moins qu'on ne veuille décorer de ce beau nom une batterie de cinq canons de quatre livres de balle, fituée fur la pointe même de Saint - Carins. ) Les remarques & les relèvemens exacts des différentes pointes, {érviront à tracer la vraie figure de cette baie; elle eft belle & l'on y eft en füreté fi on eft mouillé près des terres d'Ortegal ; le fond y eft admirable, mais fi l'on s'approche de la partie de left, du côté de Sianques de Vares, le fond change ; il eft de roche, & c'eft-là que fe trouve le brifan & banc de Pedremie. Je ne me fuis permis ce détail, qu'à caufe du peu d’exactitude des Cartes fur cet endroit. Le Neptune françois, guide d'ailleurs fi für, tombe dans la même faute; il n'a pas même marqué Ja pointe de Stanques de Vares; mais cela n'eft point extraordinaire; cet ouvrage excellent pour les ports de France, ne peut avoir la même précifion pour tous les ports Etrangers. Les Auteurs, chargés par Louis XIV de la compofition de ces Cartes, n'ont pu faire chez nos voifins les mêmes opérations qu'ils faifoient en France fur le terrein nb cette réflexion fimple & naturelle me paroït néceffaire pour apprécier le mérite réel de ce recueil ; il eft auffi bon qu'il pouvoit être, & s'il sy trouve des erreurs, elles étoient inévitables & ne doivent point nuire à fa réputation: elles n'en feroient cependant que plus dangereufes, fi lon ne cherchoit à les faire connoïtre; c’eft une attention de laquelle if me femble que l'on doit s'écarter moins que jamais, depuis que cet ouvrage eft devenu plus commun, & que par conféquent if fera plus utile, DE (S MSC PEN NC ENS 393 Mes inftrumens étoient montés dès le 2 Novembre fur fa pointe de Saint-Carins, ils me fervirent le 4; j'eus cette nuit-là des hauteurs méridiennes de Sirius, de Procyon, de 4\ au dos du grand Chien. Je n'ai pu répéter ces obfervations, mais je mai aucun fujet de douter de leur bonté, elles fe trouvent confirmées par des hauteurs méridiennes du Soleil obfervées le 4 & le Se La lunette perpendiculaire fut vérifiée par le renverfement. Quoique lon ne m'eüt rien recommandé pour la longitude du cap Orteval, j'étois préparé à obferver la conjonétion de la Lune & de la corne auflrale du ‘l'aureau qui devoit arriver le 6; les nuages me difpensèrent de cette obfervation. De mon obfervatoire je ne voyois point le cap Ortegal, je voyois feulement Stanques de Vares, mais je favois la diflance & le giffement relpectif de ces deux pointes, il me fut donc aifé de déterminer la vraie latitude de ce cap, elle eft de 434 46° 37". ARATILECAE EVE, Départ d'Ortegal; retour à Bref. Mes opérations finies, rien ne me retenoit plus à fa côte d'Efpagne où j'avois malgré moi prolongé mon féjour au-delà du terme fur lequel j'avois compté. Le 7 Novembre, le vent au fud - oueft, je mis fous voile ; ce vent fouffle ordinairement prefque tout l'hiver dans le golfe de Gafcogne ; j'avois lieu de croire qu'il feroit de durée, cela n'ar- riva pas; les vents à la fin de ma campagne, comme à fon com- mencement, ne fuivoient pas leur cours ordinaire; on a pu voir qu'à notre départ de Breft, au mois de Juillet, ils avoient règné long-temps dans la bande de l'oueft ; au mois de Novembre je les trouvois au nord-eft. Ils y étoient déjà avant le 8 à minuit, leur violence m'obligea peu après de mettre à la cape, & leur confiance jufqu'au 12 me fit abandonner le projet que j'avois formé d’attérer fur Grois ou fur Belle-lle, ils me firent courir dans le nord. _Le Soleil paroiïfloit prefque tous les jours à midi, & j'avois par conféquent la hauteur du pôle fort sv je fus bientôt Oo iij 294 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par celle de File d'Oueflant, mais fort loin dans loueft; je pris alors le parti de diriger ma route de façon que je pue être affuré de l'aire de vent & du point extrême dans cet aire de vent auquel feroit la première fonde du large de cette île, Les Marins favent de quelle importance il feroit d'avoir avec exactitude la profondeur de l'eau & la qualité du fond que l'on trouve aux attérages /4) de la côte de Bretagne : ces deux cir- conftances réunies font ce que l’on appelle fondes ; les fondes font différentes, non-feulement dans les différens aires de vent auxquels on eft de chaque point remarquable de la côte, mais dans chaque aire de vent même, elles offrent des variétés confidérables felon qu'on ft plus ou moins près de ce mème point; toute impar- faite qu'en eft la connoiffance adtuelle, elle eft d'un grand fecours pour les vaiffeaux qui cherchent les terres de Bretagne ou l'ile d'Oueflant : ces terres font baffes, garnies de roches, & par conféquent dangereufes; mais lAuteur de Ja Nature, par une compenfation aflez générale & par une fuite des loix qu'il a établies, a voulu que le fond de ces mêmes terres fe prolongeit- fort loin dans la mer, & à une profondeur telle qu'on püt le trouver avec une ligne de fonde de cent brafles environ. Ces fondes font un banc, dont la forme & l'étendue font jufqu'à préfent inconnues ; on recevroit avec empreffement un Ouvrage qui en procurerait une defcription fidèle, & qui feroit accompagné du détail & des variétés des fondes ; fem- blable à un itinéraire exact, il indiqueroit au navigateur le point où il feroit, & le tireroit de l'incertitude cruelle dans laquelle le jette fouvent la vue d'une fonde mal caraétérifée, qui paroît appartenir à plufieurs endroits, quoique peut-être elle dût n'être rapportée qu'à un feul. Le Petit flambeau de la mer contient à la vérité une def- cription des fondes de la Manche & de celles depuis Oueffant jufqu'à Bordeaux; mais il n'y a point de Marin qui ne {oit convaincu de l'imperfection de cette defcription ; elle fe fent du défaut général de l'Ouvrage. (4) On entend ici par afrérage , Ta recherche que l’on fait d’une côte, de hquelle on s'approche (ou plutôt) l'arrivée d'un vaifleau fur une côte. DES: SCIE N crus. 29% Cetté connoifilance paroiît rélervée jufqu'à préfent à une certaine claffe de Matelots, appelés Pilotes-Côiers ; ils doivent non-feule- ment reconnoître la côte, lorfqu'on leur montre celle dont ils font Pilotes ; ils devroient de plus, à l'infpe‘tion d'une fonde, déterminer le lieu auquel on eft: cependant leur fcience ne va pas, & ne peut même aller jufqu'à une pareille précifion ; on en fera peu furpris fi lon fait attention, que les Sciences qui font de pratique font les moins avancées. « Deux ou trois grands Génies, dit M. de Fontenelle, fufñfent pour porter bien loin des théories en peu de temps; mais la pratique procède avec plus de lenteur, à caufe qu'elle dépend d'un trop grand nombre de mains, dont « la plupart même font peu habiles», telle eft la fcience des Pilotes-côtiers , fcience de pure pratique ; plufieurs d’entr'eux ont conduit des barques le Jong de la côte, & ceux-là ne fe trompent guère lorfqu'ils la voient, il n’en eft pas de même pour les fondes ; leurs connoïffances à cet égard leur viennent de mains peu habiles; quelquefois même, ce qui eft encore pire, chacun ne tient fa fcience que de foi, & il n'a ni le temps ni la facilité de la perfeétionner. Un ouvrage fur cette partie de la Navioation, feroit d'une utilité évidente; on connoîtroit alors bien certaine- ment fi les prétendus changemens du lit de la mer, à une diflance confidérable de la côte, ne font pas imaginés fort à propos pour excufer l'ignorance où l'on eft fur fon véritable fond; Ja table que l'on auroit de ces altérations fucceflives, (roit au moins fort curieufe, & elle pourroit être fort utile pour les progrès de Ja Géographie, de la Navigation, & même de {a Phyfique. Le Roï a fait armer, en 1750 & 1751, un bâtiment, qui n'avoit d'autre deftination que celle de vérifier les fondes de {a côte de Bretagne; il en a paru une carte au dépôt de la Marine. ‘ile d'Oueflant eft le point de la Bretsgne, au large duquel la fonde fe trouve le plus loin, fur-tout dans l'oueft : plufieurs raifons femblent concourir à cet effet : 1. Cette ïle & les terres voifines font les plus baffes de fa Bretagne : 2.° Le voifnage de l'Angleterre, qui s'étend à l'oueft, doit fournir dans cette partie-Rà des fondes fort éloïgnées : A € A n 296 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royaze 3.° Les fables & autres matières, chariés par les courans du canal de Briftol & de la Manche, ne doivent -ils pas produire {ur le fond de la merune élévation , qui diminue fenfiblement fur les côtes méridionales de la France? Les marées font bien moins fories fur ces côtes que dans les parties feptentrionales, & le long de l'Angleterre & de l'Irlande, Placé par la latitude de File que je viens de nommer, je penfois avec fondement que je réuflirois dans mon deffein , fi j'étois affez favorifé du vent pour pouvoir faire en ligne droite le chemin compris entre la première fonde & la vue de terre; j'eus à cet égard un temps, tel que je n'eufie ofé me le promettre dans la füfon où j'étois. Le 12 à midi le vent changea, il vint au fud-oueft ; à minuit je fis fonder, on n'eut point de fond, & ce ne fut que le len- demain à fix heures & demie du matin que la fonde donna cent quinze brafles d'un fond de fable fin , roux, gris & de coquillages pourris ; depuis cette fonde, jufqu'au lundi 1 $ » trois heures & demie du matin que j'eus connoiffance du feu de la Tour d'Oueflant, à deux lieues & demie environ , j'avois fait vingt-huit lieues à left, quart de nord-eft, 34 45" eft; fi on les joint à Ja diflance à laquelle j'étois alors d'Oueflant, elles feront trente lieues; mais il faut augmenter cette fomme de quelques lieues, parce que de minuit du 13, dernière fonde fans fond ; à fix heures & demie du même jour, première fonde réelle, javois fait dix lieues ; le bout de ce banc fe trouve donc dans Youeft, quart de fud-oueft, 3 degrés oueft, entre quarante & trente lieues de cette île. : Je ne peux le déterminer avec plus de précifion, cependant à en juger par la quantité de brafles, il n'y a pas d'apparence qu'à cette heure j'euffe entamé le fond de plus de quatre ou cinq lieues. Les neuf fondes intermédiaires qu'on a eues pendant cet intervalle, ont toutes diminué infenfiblement jufqu'à foixante-cinq braffes que donna fa fonde à la vue du feu qui refloit alors à l'eft fud-eft ; 3 degrés eft: le fond étoit de gros fable roux, taches noires ÿ coquilles pouriies, pailles d'orge , & beaucoup de pointes d'alènes. D. Æ Ska QE N CES 207 - La route étoit dirigée par les-hauteurs méridiennes du Soleil, obfervées comme je l'ai déjà dit, prefque tous les jours: fon eftime depuis le départ d'Ortégal ne s'éft guère écartée de la réalité : felon la première, je devois. être à fix lieues de terre- dans le moment auquel la voyant je n'en étois qu’à deux lieues : cette médiocre erreur ceffera d'en être une fi lon fait attention aux circonflances qui rendent la Navigation fi incertaine & qui exigent tant de précautions, Men. 1768, . Pp 298 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE MEMOIRE SUR LES ÉLÉMENS DE LA VARIATION DE L'INCLINAISON ET DE LA LIBRATION DES ; NŒUDS DU SECOND SATELLITE DE JUPITER. Pa M MARALDI. | RSQUE jai communiqué à l Académie les élémens de la variation de l'inclinaifon & de la libration des nœuds du fecond fatellite de Jupiter, je ne fuis entré dans aucun détail, parce que l’Académie ayant propofé en 1764, pour fujet du Prix de 1766, de déterminer quelles devoient être les inégalités des fatellites de Jupiter, dans le fyflème de la gravitation univerfelle, & fachant que M. Bailly, qui travailloit fur la même matiere, devoit donner fon ouvrage au Public au commencement de 1766, il me fufhloit qu'on fut que j'avois découvert par l'examen des obfervations, la libration des nœuds, & que j'avois déterminé à peu près la plus grande & la plus petite inclinaïfon qui m'avoient appris que la période de ces variations s’accomplit en trente ans. Je préfente aujourd'hui toutes les obfervations du fecond Satellite, qui font parvenues à ma connoïffance (il y en a plus de mille), je les ai comparées aux Tables de fon mouvement, fondées fur la théorie de la gravitation, & conftruites fuivant les formules que M. Bailly a données dans un Mémoire qu'il a 1 à l’Académie en 1766, après l'impreffion de fon Ouvrage; j'en ai conclu la demi-durée d’un grand nombre d’édlipfes, dont une partie m'a fervi à corriger les élémens que j'avois trouvés en 1765; on jugera par les autres de la bonté ou de l'infufhfance de ces élémens. J'ai déterminé la plus grande demi-durée des Eclipfes dans les nœuds par les obfervations des annéés 1688, 1689, 1707, 1712,1718, 17240730, 1730%1742, 174807 S4de 1760 & 1766; je l'ai trouvé par un milieu de 1P 25° 47": DES SCIENCES 299 je la fuppole de 1h 25° 45"; cette demi-durée eft la moyenne, c'eft-à-dire celle qui provient de différentes déterminations, dont chacune a été corrigée par l'équation des demi-durées que j'ai calculée par la formule de M. Bailly. J'ai concu la plus petite inclinaifon de lorbite du fecond Satellite à l'égard de l'orbite de Jupiter, de la demi-durée des Éclipfes des années 1673, 1702, 1703, 1732, 1733, 1762, 1763; le milieu entre quatorze déterminations, eft de 24 47° 56” ou bien 24 48° $ 3", fuivant que j'ai employé dans le calcul la demi-durée des Écliples vraie où la moyenne ; je la fuppofe de 24 48° 0" pour le commencement des années 1672, 1702, 1732 & 1762. J'appelle ici demi-durée vraie celle qu'on déduit immédiatement de l'obfervation, & demi-durée moyenne celle qui à été corrigée de l'équation que donne la théorie, laquelle demi-durée eft celle qui auroit lieu, fi le Satellite étoit toujours à la même diflance de Jupiter, & fi fon mouvement n'étoit pas troublé par l'action des Satellites voifins; j'ai voulu connoître fi les inclinaifons dif- féroient beaucoup en partant de ces fuppofitions. La plus grande inclinaifon a été déterminée par les obfervations des années 1685, 1686, 1715, 1716, 1745 & 1746: je l'ai trouvé par un milieu de 34 44’ 43" ou 34 44° 40" fuivant que j'ai fait entrer dans le calcul la demi-durée vraie ou la moyenne; mais dans ces années l'inclinaifon n'étoit pas encore la plus grande, elle ne devoit l'être, fuivant mon hypothèfe, qu'un ou deux ans après; mais alors Jupiter s'étant trouvé trop près des nœuds, il n'étoit pas für de déterminer l'inclinaifon par la demi- durée des Éclipfes; c'eft pourquoi je penfe qu'on peut la fuppofer de 3448’ o” pour le commencement des années 1687, 1717, 1747 ; par cette fuppofition , la différence de la plus petite incli- naifon du fecond Satellite à la plus grande, eft d'un degré, & linclinaifon de l'orbite du premier Satellite fur laquelle fe fait le mouvement des nœuds du fecond Satellite dans le fyflème de M. Bailly furpaffe autant la plus petite inclinaifon du fecond Satellite, que la plus grande inclinaïfon de celui-ci furpafñle Tin- clinaifon du premier, que je fuppofe conflamment de 34 18° Ppi 300 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE comme M. Wargentin, de forte que l'inclinaifon mutuelle des orbites de deux Satellites eft de 30 minutes conflante, ce qui rend le calcul de la variation annuelle de l'inclinaïfon, & de fa libration des nœuds plus fimple & plus facile; on en trouvera le réfultat dans la première Table. Re Fri À l'égard du lieu moyen du nœud afcendant où eft le centre Tabks , page de la libration , je le fuppole comme M. Bailly, de rof 13452’; ue & par le moyen de la première Table j'ai dreffé la feconde par laquelle on peut trouver le lieu du nœud afcendant & incli- nafon pour une année & un jour quelconques. Ces élémens repréfentent la demi-durée des Éclipfes, conclue des obfervations avec une précifion dont je n'ofois me flatter, & dont je fuis furpris lorfque je confidère que nous n'avons encore que neuf Écliples dont la durée ait été déterminée par les obfer- vations immédiates de limmerfion & de lémerfion, & que la durée des autres Édclipfes eft fondée fur la connoïffance plus ou moins parfaite que nous pouvons avoir du mouvement du Satel- lite, parce qu'elle a été déterminée par le temps écoulé entre l'inimerfion obfervée plufieurs jours avant l'oppofition de Jupiter au Soleil, & l'émerfion obfervée plufieurs jours après l'oppofition, com- parée au temps qui, fuivant les Tables, a dû. s’écouler entre les deux conjonétions écliptiques, ou pour parler plus exactement , entreles milieux des deux Eclipfes relatives à ces deux obfervations. M. Wargentin penfe que cette méthode eft plus füre : voici ce qu'il dit dans une lettre écrite à M. Bailly, le 30 Septembre 1766, « il eft extrêmement rare (ce font fes paroles) de » pouvoir obferver immédiatement a durée d'une Eclipfe du fecond » Satellite, quand f'inclinaifon de fon orbite eft la plus petite, & » lorfque l'occafion s'en préfente, il eft plus rare encore que l'im- » merfion & l'émerfion foient également bonnes, parce que l'une » des deux fe fait toujours fort près du bord de Jupiter; ceft » pourquoi il eft plus für de s'attacher à la fuite des immerfions » & des émerfions de la même année, quoique diflantes d'un ou deux mois entr'elles ». La propofition de M. Wargentin me paroît trop générale: je voudrois, 1. que les obfervations fuffent faites par ie même. Aftronome , avec la même lunette, ou du moins DES SCIE Nc:eus. zot dans le même lieu, par des Obfervateurs exercés, & munis de lunettes d'égale force & d'égale bonté : 2.° que les deux obfervations, ou pour mieux dire chaque paire d'obfervations ; favoir, l'im- merfion & l'émerfion, delquelles on conclut avec le fecours des Tables [a demi - durée, fuffent également éloignées de l'oppofition de Jupiter au Soleil: 3.° qu'elles en fuffent éloignées de quinze jours, & qu'elles n'en fuflent pas éloignées de plus de trente-cinq jours: 4.” qu'on füt afluré de leur exaétitude, tant par les cir- conftances dont elles feroient accompagnées, que par le calcul des obfervations wvoilines, qui devroit donner la même erreur des Tables, ou à peu près, fi les obfervations étoient exactes , d'où il s'enfuit : 5.” qu'on ne deyroit pas employer une obfervation iolée, c'eft-à-dire, qui ne füt précédée ou fuivie de quelqu'autre, à moins qu'elle n'eüt été faite par un Obfervateur célèbre, & marquée excellente, Je ne me fuis pas aflujetti à toutes ces conditions, parce que j'ai voulu avoir la durée des Éclipfes pendant une longue fuite d'années, & la moins interrompue qu'il a été poffible, pour éprouver mes nouveaux élémens: j'ai obfervé cependant de ne conclure la durée d’une Écliple que de limmerfion & de l'émer- fion, obfervée dans le même endroit, & j'ai fait une légère critique des obfervations , critique qui auroit été plus févère fi Ie nombre des obfervations permettoit d'être difficile dans le choix; mais alors il y auroit beaucoup d'années où l'on ne pourroit rien déterminer. La demi - durée des EÉdclipfes que j'ai conclue des obf&rvations, s'accorde au calcul fait fur les Elémens avec tant de précifon, que de cent vingt-fpt Éclipfes, il n'y en a que quatorze dont la demi - durée s’écarte du calcul de plus d'une minute, & que la plus grande différence eft de 1° 43”, fi on en excepte l'Écliple du 11 Janvier 1668, que j'avois déjà abandonnée, I eft vrai que le nombre de cent vingt-fept doit être réduit à foixante- quinze, parce que, fr, fuivant ma feconde condition, les obfervations de l'immerfion & de lémerfion étoient également éloignées de loppolition de Jupiter au Soleil; 1e milieu de l'intervalle du temps écoulé entre les deux obfervations, auquel je rapporte 1 demi- durée, tomberoit au jour même de l'oppofition, & chaque paire d'obfervations donneroit la demi - durée de la même Édlip{e; ainft Pp ii 302 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE on ne doit compter que pour une toutès les déterminations d'une année , excepté les années où la demi - durée a été déterminée de deux manières différentes ; favoir, par les obfervations im- médiates de deux phafes de lÉdclipfe, & par les obfervations faites avant & après loppofition de Jupiter au Soleil; mais alors le nombre de celles qui s'écartent de plus d'une minute, devient moindre, parce que, en prenant un milieu entre toutes les déteriminations d’une année, la différence diminue , ce qui arrive, par exemple, en 1702, 1718, 1720, 1721,1739, 1740 & 1756; de forte qu'il ne refle plus que fept Écliples, dont la demi- durée s'écarte du calcul de plus d'une minute, ce qui fait fa dixième partie: la demi-durée de l'Écliple du 9 Janvier 1751, eft de ce nombre; elle eft exempte de tout foupçon, parce qu'elle eft moindre que celle qui réfulte du calcul; elle à été conclue immédiatement de limmefion & de l'émerfon obfervées par M. Wargentin, & je vois avec peine que s'il ne s’eft point gliffé quelqu'erreur en copiant ces obfervations , ou en les réduifant au temps vrai , il faut rejeter quatre autres demi-durées des années 1750 & 1751, qui s'accordent parfaitement au calcul, & chercher denouveauxélémens; je penfe qu'il faut confulter auparavant M. Wargentin, & en attendant fon avis je donne dans la troifième table la demi- durée des Écliples, conclue des obfervations, & comparée à la demi-durée calculée; cette table eft partagée en cinq colonnes ; on voit dans la première, l'année, le mois & le jour auquel fe rapporte la demi-durée obfervée qui eft dans la feconde colonne ; la troifième contient fa demi-durée calculée , dont on voit la différence dans la quatrième; enfin j'indique dans la cinquième le jour de limmerfion & l'émerfion , qui ont fervi à déterminer la demi-durée qui eft dans la feconde colonne, parce que je penfe que pour avoir la demi-durée calculée qui lui répond , ä faut calculer Ja demi-durée des Ecliples pour les deux jours des obfervations, corriger chacune de- équation des demi- durées, & prendre la moitié de la fomme de ces demi- durées ainft corrigées, qui eft la demi-durée vraie calculée, que jai mife dans la troifième colonne, & qui répond à R demi- durée obfervée: fi je m'étois contenté de calculer & de corriger BE M SUIGURE NOR 303 ha demi-durée des Éclipfs pour le jour qui répond au milieu de l'intervalle de temps écoulé entre les deux obfervations , non- fulement la demi - durée moyenne, & l'équation que j'aurois trouvées n'auroient pas été exactes; mais fouvent cette équation auroit eu un figne contraire, & cel doit être; 1.° parce que l'accroiffement ou la diminution des demi - durées relatives à la diftance au nœud, n'a pas une marche uniforme; 2.° parce que Féquation qui dépend de faction des Satellites voifins, ayant une période différente , peut fouvent changer de figne dans cet intervalle, & doit toujours différer fenfiblement à ces différentes époques , fans compter que fe milieu de l'intervalle répond fouvent à une conjonction inférieure, & qu'il feroit abfurde de calculer un phénomène qui n'a pu arriver; ce qui a lieu toutes les fois que le nombre des révolutions du Satellite, entre l'im- merfion & l'émerfion, eft un nombre impair. Après cette Table on trouve le Catalogue des Obfervations du fecond Satellite; je n'ai rien épargné pour le rendre exaét & complet. M. Wargentin n'a pas eu les mêmes fecours que moi, cependant je fuis perfuadé qu'il m'a encore échappé beaucoup d'Obfervations. Quelques perquifitions que j'aie faites, je nai trouvé qu'une feule Oblfervation de M. Caffini avant l'année 1668, dans laquelle il a publié fes premières Tables. Si on ne trouve pas dans ce Catalogue les Obfervations que Hodierna a faites en Sicile depuis 1652 jufqu'en 1656, & qu'il a publiées dans un livre qui a pour titre Mediceorum Ephemerides | autore Jo. Baptifla Hodierna, &c. imprimé à Palerme en 1656, ce neft pas que je ne connoifle ce livre; il étoit dans fa Biblio- thèque de M. Caflini, & j'en avois extrait toutes les Obfervations qu'il contient, mais je crains qu'il ne fe foit gliffé quelque faute dans ma copie, parce que j'ai trouvé des différences confidérables entre ces Obfervations & les meilleures Tables; comme je n'ai pas pu les vérifier, ne fachant pas dans quelles mains a paflé ce livre, je n'ai pas ofé les inférer dans ce Catalogue; j'ai mis à côté des Obfervations Le nom de l'Obfervateur , fa longueur de la lunette.dont il s'eft fervi, & les circonftances dont je les ai trouvé accompagnées ; les noms de plufieurs villes font en abrégé, mais on peut y fuppléer aifément. 304 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE L T4B81E de la libration GN. TABzE du lieu du Nœwd afcendant à de de ! ‘inchinaifon au commen-S 1 ‘inclinaifon au commencement des années qui cement de chaque annee de Jont dans les quatre premières colonnes, © la Période. qu'on peut continuer. ps Le NNÉES LIEU | de la | LIBRATION. [INCLINAIS.# Années | ANNÉES | Années | Années du N Œ U D|INCLINAIS. Période afcendant. CHERE ELLE COREITERO SELLER CHEQUE QULANM PTT EMENTSC D. M: SD M. S. S0 DOMI| DIMM o |—0o. o. o|3.48. o 1687|1717|1747|10. 13. 5213.48. o 1 |—1. 34 23/3. 47. 26 1688|1718|1748|10. 12. 18|3. 47. 26 2 = 0601n44$-143 1689|1719 1749|10. 104 46|3. 45. 43 3 |—4 322213. 42. 58 11690|1720|1750j10. 9.20)3. 42. 58 AUS DO 20IÈ-5 UT 1601|1721|1751|10-1418-002 3e 39. 12 S |—6. 57 32|3° 24-33 1692|1722|175$2|10. 6. 5413. 34- 33 6 |—7. 50* 34|3- 29:13 1693|1723|1753|10. 6. 1|3.29. 13 7 |—8. 26. 3313: 23-20 1694|1724|1754l10. 5.25 3° 23: 20 8-|—8. 42. 3513. 17. 8 1695|1725/1755|10. 5. 9|3. 17. 8 9 |—8. 36: 313. 10. 52 1696|1726|1756|10. 5. 16|3. 10. s2 10 |—8. 5: 33. 450 1697|1727|1757|10. 5$.47|3. 4. 50 11 |—7. 8:42/2. 59. 19 1698|1728|1758|10. 6 4312, 59. 19 22 |—5. 47: 5312. 54137 1699|1729l17s9l10. 8. 412. 54 37 D3 |—4. 05.034/2-05 7.0 1700|1730|1760|10. 9.462. SI. 1 LAS T0 2. 48. 46 1701|1731|1761|10. 11. 15|2. 48. 46 15 |—0. o. /0/2° 48.16 1702|1732|1762|10. 13. 52/2. 48 o 16 2. 7: 1012. 48: 46 1703|1733|1763|10. 15. 59/2. 48. 46 17 |+4 5e 3412. 51. 1 1704|1734|1764|10. 17. 5812. 51. 1 18 |+5.47. 5312. 54. 37 170511735|1765|10. 19. 40/2. 54. 37 19 |+7. 8.42|2. 59. 19 170611736|1766|10.21. 1|2. 59. 19 20 |+8. 5. 313. 4.50 1707|1737|1767|10. 20. 57|3. 4. so 21 |+-8. 36 3 3. 10. 52 1708|1738|1768|10. 22. 28/3. 10. 52 22 |+-8. 42: 35]3. 17. 8 1709|1739|1769|10. 22. 35|3.17. 8 23 |+-8. 26. 3313. 23. 20 1710|1740|1770|10. 22. 19|3. 23. 20 2 +7. 50. 3413. 29. 13 1711|1741|1771|10. 21. 43|3. 29. 13 25 |+-6. 57. 3213. 34. 33 1712|1742|1772|10. 20. 50|3. 34. 33 26 |+-5. 50. 29|3. 39. 12 1713/1743|1773|10. 19. 42|3. 30. 12 27 |+-4. 32. 2213. 42. 58 1714|1744|1774|10. 18. 24|3. 42. 58 28 |+3. 313: 45: 43 1715/1745|1775|10. 16. 5813.45. 43 29 |+1. 34 23|3. 47. 26 1716|1746|1776|10. 15. 26|3. 47. 26 30 |+o. o. 013.48. 011687|1717|1747|1777|10. 13. 52/3. 48. o ES I NL Z4zze DIEUS M SRCHNE Nocraie 305 IL Tasze de la demi-durée des Échipfes du fecond fatellite de JUPITER, conclue des Obfervations, comparée à celle qui a été calculée, en fuppofant : 1.° La plus grande demi-durée dans les Nœuds, de if 25774150 Mila plus petite inclinaifon de 24 48* 0", au commencement des années 1672, 1702 17222 1748 3° La plus grande ln » de 3148" o", au commencement des années 1687, 1717, 1747. 4° La période des variations, de trente ans. 5" Le lieu moyen du Nœud où eft le centre de la libration, de lof13452. nn meme mr, DEMI-DURÉE DES ÉCLIPSES DiFFÉR, CT obfervée. calculée, errammmermmrenml 1668. 11 Janvier .|r1h 19° o” — 3° 50*|I. &É. dela même Éclip{e obf. à Bolopne. 1673. 6 Avril...|1. 18. 26 + 0.19 [I $ Mars... É. 8 Mai à Paris 1685. 7 Avril..|r. 13. 30 — 143 [l.22 Mars... É. 23 Avril à Greenw. 1685, 19 Avril..|r, 12. 45 — 1.20 |1. 22 Mars... É. 18 Mai à Greenw :686G. 14 Mai. 5. 7. 56 — 0. 59 [I 1 Mai... É. 26 Mai à Paris. 1687, 12 Juin...….|1. 14. 38 — 0. 9 |[. 27 Maï..... É. 28 Juin. 1688, 23 Juillet. | 12 24. 34 + 0. 16 |{. 28 Juin... É. 17 Août. 1689.25 Août...|r. 14. 54 — 0 21. 7 Août... É. 12 Septembre. 1690. 20 Septemb le LS. 27 — 0.45 I 2 Septemb . E. 8 Octobre, 1690. 27 Septemb|r. 14. 24 — 0. L|f. 2 Septemb. É, 22 Odobre, 1690. 29 Septemb|r. 15. 30 , — 0. 57 |I. 20 Scptemb. É. 8 O&@obre. 1 690. 6-Oobre. | 1. 14. 27 |! ° — 0. 14 [Ï. 20 Septemb. É. 22 Odobre. 1691. $ Novemblr. 8, sr |: : + 0. 23 |f. 21 Septemb. É. 19 Décombre. 1691.43 Haven le 9. 38 |: . — ©. 17 [I 9 Oétobre. É. 19 Décembre, 1691. 17 Novemb'r. 10, 4 |1 + 24 |— 0. 40 |I. 16 Octobre. É. 19 Décembre, 1696, 17 Mars, mt 18 31 |r "31 /— 0. o [I 17 Février.. É. 14 Avril, DrGo7. 11 Avril... fr, 5. to |, 14. 25 |— 0. 4s |. 14 Mars... É, 10 Mai, #1697- 15 Avril... |1, 15. 10 |1. 14. 22 |— o. 48 |. 14 Mars... É, 17 Mai. 1697 15 Avril...|r. v$. 13 lt 14 21 |— 0. 52 |]. 21 Mars... É. 10 Mai. MrGo7- 19 Avril...|r, 15. 13 [r. 14 19 | — o. 54 |L 21 Mars... É. 17 Mai, 1698, 25 Avril... {1. 15. 43 [rt 15. 41 ]— 0. 2 TI 1$ Mars... É. $ Juin, H69y8. 28 Avril..|r, r$. 47 lu. 15. 41 [— 0. 6 I. 15 Mars... É. 12 Juin, 1698. 11 Mai,..|r. 15. 51 1. 15. 55 [+ 0. 41T. 16 Avril... É. ç Juin. 1698. 14 Mi... |1 15e 55 1e 15. 55 0. Oo |[. 16 Avril... É. 12 Juin. 1700. 30 Juin...{r1. 26. 4 lr. 25. 47 |— 12,7 [I 20 Mai... É. 10 Août. 1707.26 Septemb|r, 19. 20 |1. 20. + |+- o. 41 |L 19 Août... É. 2 Nov. à Rome. 41702. 26 Septemb|r, 18. 56 |1. 20, «à |+- 1. 5 |. 19 Août... É. 2 Nov. à Bologne. 1702. 8 Oëobre|r. 19. 10 |1. 19. 57 [+ 0. 47 |. r3 Septemb. É. 2 Nov. à Bologne. 1703. $ Novemblr. 16. 11 |r. 15. $4 |— 0. 17 |L 23 Oétobre. É. 17 Nov. à Paris. 1703. 10 Novembl1. 16. 7 |1.#r$. $7 |— 0. 10 |. 23 O&obre. É. 28 Novembre, 1703. 10 Novemb}r, 16. 11 |t. 15, $7 |— 0. (4 ÏL 3 Novemb. É, 17 Novembre. 1703: 15 Novembli, 16, 71 25, 59 |— 0. 8 I. 3 Novemb.. E. 28 Novembre, Mém, 1768. Q q Re 306 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 1707. 15 Février L 18 Mars. 1710. 1 Juin. 1711. 1712+ 1713 1714 1714 714 [715 7\$e 23 Août. 20 Février. 1718 ss 1718. 1718. 1719. 1720. 12 Janvier. 17 Janvier. 30 Janvier. 23 [évrier. 18 Mars. 1720. 25 Mars. 30 Mars. K715- 1720. 1721. 1721. 1716. 1716. 1720. 1721. 1721 g7 2 Mai... 1722. À 1725 1727: 3 A où ES s Septem 1716. 1716. 1716. 1723- 1724 1726. 9 Septem 1727 1727- 1728. 1730. 1730: 173 le L [D 23 Janvier. 27 Février. 4 Avril, 1732: 1733: 6 Avril. 1734 22 Mai, .. 17 Juillet. . Juillet... 1 Septemb s Oétobre. 9 Oétobre. 18 Oétobre. 21 Oëbobre.! 17 Scptemb 16 Novemb 1 Décemb; 10 Décenbe 13 Décemb 22 Décemb 8 Janvier. 6 Avril... | 4 Avril. . 16, Avril. 20 Avril... 21 Mai... 23 Juin. &e b ro Oobre. b 14 Novemb 17 Novemb 23 Décemb 21 Janvier. 24 Mars. # RIRE MERDE VE DIT ARR La 2 CR CMRLL EEE RER ER CORÉEN RES DEMI-DURÉE obfervée. | calculée, CARE TEE EE | EPA TE | SIENNE CURE = ETOTENEEINEE A: 1h ag” gi"faih 29 5$"|— o/ 46"]l. 26 Janvier... E. 31 Mars. 1. zo. 44 |1. 21, 12 | o. 28 |]. 10 Février. . E. 25 Avril 1. 10. 48 |1. 10. 39 |— o. 9 |l. 4 Mai.... E. 30 Juin. \ rouge 12 1. 16: 41 |— o. zu |l, 6 Juin.... E. 27 Août, 1.25. 3 |1. 24. 43 |— 0.20 |[. 8 Juillet... E. 2 Aoû. 1, 25. 11 |1. 24 46 |— o. 25 |]. 10 Août... E. 22 Septembre, 1. 13. 10 |r. 13. 37 [+ o. 27 |l.29 Août.... E. 12 Novembre. 13. 18 fr. 134 31 [+ 0. 13 |l. 29 Août... É, 19 Novembre. 1. 13. 2411. 13. 21 |— 0. 3 fl. 23 Septemb. E. 12 Novembre, 1, 13. 42 |1. 13. 14 |— o. 28 |[.2 3 Septemb. E, 19 Novembre, 1. 7. 40 | 60530] 0-15S Immerf. & Émerf. de la même Eclipfe *. 1, 7. 10 [is 6. 40 | — 0.30 Immerf. & Émerf. de la méme Éclipie, 1. 7 9 |1. 7. 24 [+ o. 15 |l. 19 Oétobre.. E, rs Décembre. 1. 9.21 |1. 8. 46 |— o. 35 |I. 17 Févr. à MarfeilleÉ. 24 Fév.à Paris, 1. 14 51 [1e 15. 19 | 0. 28 [I 2 Novemb. E. 29 Déc. à Marteille. 1.15. 44 [5e 15. 43 l— 0. 1 ÎI. 20 Novemb. E. 29 Déc. à Marfeille. 1. 15. do |1. 15. 49 [+ 0. 39,|1., 2 Noyemb. E.23 Janv.1717 à Mar. 1.16. 3 |1+ 16, 13 | 0. 10 |1. 20 Novemb. É. 23 Janv. 1717 à Marf, 1.25. 17 1. 24 16 |— 1. x |l.16 Déc1717.E. 31 Janv. 1718 à Paris. 1. 24 58 |1. 24 20 |— o. 38 |I.23 Déc.1717.Ë.31 Janv.1718. 1. 24e 38 1, 24 28 |— 0. 10 |[. 16 Déc.1717.É. 18 Févr. 1718. 1.24 19 |1. 24 30 | o. 12 |[.23 Déc.1717. É. 18 Févr. 1718. 1024. 1123-0000, | rt 11, |. n/Féyrier. É. 16 Mars à Vanfled. 1, 15. $ |1e 1441 | 0. 24 |l. 27 Février. E. 6 Avr. à S Come ,1 au Paraguais. 1.15. 1o |r. 14. 32 |— o. 38 |[. ra Mars... É. 6 Avril sidem, ! 1. us. 20 1. 14 24 |— 1. 6 |. 27 Février. E. x Mai hidm. 1. 15.22 [re 14 6 |— 1. 11 |]. 12 Mars... É. 1 Mai éidem. 1. 8. 59 |r. 8, 38 |— o. 21 |. 6 Mars... E. 2 Mai ilidem, 1. ge 16 |1+ 8. 26 |— o. so |I. 3r Mars... É. 2 Mai idem. 1. 9.2 kr. 8. 32 |— o. 49 |l. 6 Mars. . É. 3 Juin iidm 1. 938 fre 8. 20 |— 1. 18 |]. 31 Mars... E. 3 Juin s/idem, 1. 12. æA te 12e 38 |— 0. 3 |I. 26 Ft . É. 1 Juin ibid, S:-Com 1. 22. 3 [1e 21. $9 |— o. 4 |]. 29 Mai. . É. 18 Juillet à Ingolfar 1.25. 52 |1. 26, 18 |+ 0. 26 |1. 30 Juin... E. 6 Sepr, à Paris, | 1422. 13/1. 21° 28 |— o. 45 |]. 26 Juillet … E. 6 Oë&obre. 1. 14. 47 |re 15. 35 | 0. 48 |I. 8 Septemb. E. 11 Novembre, 1. 15. 12 [12 14. 46 |— 0. 26 |Immerf. & Emerfion dela même Éclipfe 15. 20 [er 15. $2 | o. 32 |. 4 Oétobre. E. 25 Décembre. 1: 36. 26 |12 F6. 21 |— 0. $ |I. $ Novemb. E. 30 Déc, à Bologne. ! 1. 22. à lie 22, 14 | o. 13 |I. 19 Novemb. E. 26 Janv. 1729 à Pari 1. 25. 55 |1e 25. 21 li 0. 34 I. r5 Déc172 9-É, 28 Févr. 1730 1. 25. o l1. 25. 22 [+ 0. 22 |]1.26 Déc.r729.É. 21 Févr.1730. 1. 23. 25 |1e 23. 41 |+ 0. 6 |l. 24 Janvier.. E. 2 Avril. 1, r9. 34 lie 19, 14 |— 0. 24 |l. r5 Mars... E. 2 Avril, r. 16, go 1-16. 1 |— 0. 39 |l.mo Février. E, r2 Mai. 1. 16.45 fre 152 54 |— o. 51 |I., 9 Mars... E. $ Maïa Péterfhouro} 1, 16.23 fre 16. 13 |— 0 10 [l. 11, Avril... É. : Juil.a Bologne. L'Émerlion a été marquée trop tard; le Satellite étoit forti de l'ombre, DÉS TS OR E N'C'ETE 307 RS DEMI-DURÉE DES ÉCLIPSES nm. LA e obfervée. calculée. PRE ENS EEE | SIRET ILE GE | GERNTENERENEE + | CRISE R. | CADET IPS PEPPRROTE TONNES CRETE INTER DiFFÉR. 1735. 6 Juillet... [1h 21/ 18” |rh 21 r5” 0’ 3”|1. 8 Juin... Ë, 4 Aoûr à Paris. 1736. 4 Août...|1.27.Uli is 26. 2 o. 59 |]. 10 Juillet... E, 29 Août à Péterfb. 1736. 6 Août...|1. 26, 13 |1, 26. 10 0.18 ja 24 Juillet... E. 18 Août à Quitto. 1738. 18 Oëtobre.| 1. 16, 19 |1, 15. 56 0. 23 ji. 9 Oétobre. E. 27 O&tob. à Thury. oO. 1739. 24 Novembi1. 12. 37 |1. 12. 6 | — 31 |I. 14 O&:1739Ë. 4Janv. 1740 à Pék.# 1739-24 Novembli, 12. 48 |1. 12. $ |— 0.43 |I. 8 Novemb. E. ro Décemb. à Pékin. 1739. 24 Novembli. 13. 18 |1. 12. 4 |— 1..14 |[. 15 Novemb.É. 3 Décemb. à Pékin. 1740. 26 Février. | 1. 13. 38 |1. 12. so |— o. 48 |Im. & Ém. de la même Eclipfe. Cañini. 1740. 26 Février. | 1. 13. 45 Îr. 12. $o |— o. $5 |Im. & Ém. de la même Eclipfe. Maraldi, 1740. 26 Décemb.|1. 17. 41 |1. 18. 18 | o. 37 |[. 15 Nov.É. $ Févr. 1741 à Chandern. 1740, 26 Décemb.|1. 19. 18 |1. 18. 19 |— 0. so [I 3 Déc. É. 18 Janv. 1741 à Pékin. 1740. 26 Décemb.|1. 19. 47 |1. 18. 22 |— 1. 25 |[. 10 Déc.É. r1 Janv. 1941 à Pékin, 1742. 2 Février..|1. 24. 57 |1. 24. 59 [+ 0. 2 |I. 8 Janvier. É. 27 Fév. à Péterfb. Diza3-e 5 Mars...|1. 23. 30 |1. 23. 18 |— 0. 12 11, 27 Février,. É. 2 Avril à Péterfh, 1744. 3 Avril... |1. 15. 13 |1. 14. 27 |— 0. 46 I. 18 Mars... É. 19 Avrilà Péterb, 1745-27 Avril... li. 7. st [1 6. 55 |— 0. 56 |I. 2 Avril... É, 22 Mai à Paris, 1746. 30 Maï....|1. 10. 4 |r. 10. 23 | 0. 19 |I. $ Mai... É. 24 Juin. 1748. 8 Août...|t. 25. 24 |r. 25. 59 | 0. 35 |[. 2 Juillet... É. 15 Septembre, 1749. 19 Septemb|1. 17. 34 |1. 18. 1 |+ d. 27 |l 22 Août... E. 18 Oétobre à Upfl. 1749. 21 Septemb | 1. 17. 44 |1. 17. 45 [+ o. 1 |I. 15 Août... É. 29 O&. à Chandern.! 1750. 16 Août. ..|1. 9.43 |1. 9.36 [— ©. 7 [1.16 Août à Paris. É. 16 Aoûtà Upfal, 1750. 19 Oétobre,|1. 8. 33 |1. 9.12 [+ o. 38 [I 1 O&obre. É. 6 Nov. à Thury. 1750. 21 Oétobre.|1. 9. 25 |1. 9. 7 |— 0. 18 |[. 12 Oû@vbre. É. 30 Odob, à Stcok, 1750-23 Oétobre,|r. 9. 20 |1. 0. 10 |— 0. 10 |[. 19 Oëtobre. É. 26 O&ob.à Stock. ÿi751e 9 Janvier. |1. 9. 21 |1. 8. 32 [+ 1. 11 | 1m. & Ém.de la même Éclipfe à Stock. 1751-11 Septemb.|r. 11. 54 |r. 11. 44 |— o. 10 |[m.& Ém. de la mème Éclinfe à Stock. Dizst. 7 Novembli. 13. 13 1. 13. 19 [+ o. 6 |I. 6 Oâobre. É. 9 Décemb Stock. 1751.19 Novemb|i. 12. 39 |1. 13. 27 |+ 0. 48 11. 13 O&@obre, É. 29 Déc, à Torneë, M1754 31 Janvier..| 1. 25. 34 |1. 25. 21 |— o. 13 |l. 11 Janvier, . É, 19 Février à Paris, 1754. 3 Février..| 1. 25. 47 |1. 25. 29 |— o. 18 [1.18 Janvier. . É. 19 Février 1754. S Février..| 1. 25. 30 |1. 25. 23 |— o. 7 |. 11 Janvier . É. 2 Mars 1754. 8 Février..| 1.25. 44 {1. 25. 30 |— 10. 14 |1. 18 Janvier. É. 2 Mars, 1755- 1 Mars... |1. 19. 12 |1. 20. 23 | 1. 11 |l. 26 Janvier. É. 4 Avril, 1756. 27 Mars...|1. 14. 46 |r. 14. 18 |— 0. 28 |l. 28 Février.. É. 13 Mai. 1756. 29 Mars. ..|1. 15. 30 |1. 14 16 |— 1. 15 Îl. 17 Mars... É. 11 Auil à Upfal. 1757. 2 Mai... |1. 14 9 |1. 13. 33 !— 0. 36 |L 19 Avril... É. 14 Mai à Paris, 1757. 2 Maï...lr. 14 7 |1. 13. 31 |— to: 36 M. 26 Aril.,. É. 7 Mai. 1758. 31 Mai... |1e 18. 44 1. 18. 20 | — o. 24 |]. 22 Mai... É. 9 Juin. 1758. 31 Maïs..ir. 19. 16 |1. 18. 20 |— o, $G |I.22 Mai... É. 9 Juin à Vienne, 01760. 13 Août... l1. 25. 4 |1. 25. 44 |+ 0. 40 I. 19 Juil... E. 7 Septemb. à Paris. 1761. 7 Septemb|i. 21. 17 fxd 21. 31 [+ 0. 14 [I. 8 Septemb. E. 6 O&tob. à Vienne. 1762. 29 Oëtobre.|1. 15. 57 |1. 16. $2 |+ 0. $$ I. 27 Septemb. É. 30 Nov. à Vienne. 1763. 3 Septemb 1. 17. 1 1. 16, 29 |— o. 32 |Im. & Ém. dela même Éclipfe. Maraldi. 1763. 3 Septemb|1. 16. 43 |1. 16. 29 |— o. 14 |[Im. & Ém, dela même Éclipf. Meffier, 1763. ,4 Décemb |1. 17. 19 |1. 17. 38 | o. 19 |I. 6 Nov. 1763. E. 2 Janv. 1764 Stock. 1765 2 Janvier..|1. 23. $3 |1. 22: So |— o. 54 ÎL. 15 Déc. 1764. É. 6 Janv. 1765 Stock. 1766. 8 Février. |r. 25. 59 |r. 25. 49 |— o. 10 |I. 10 Janvier.. É. 8 Marsà Paris. 1767. 6 Mars..«lr. 23. 9 |1. 23. 9 o. o |l. ro Février.. E. 20 Mars à Paris. DC LE CRE EE PE RS Qq i ‘308 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OBSERVATIONS Du sEcOND SATELLITE DE JUPITER: EE te a 1655. H M S Londres, 27 Sept. 11, 40, o I. par Rook, Cette. … SCT Montp.. 10 Londres. 22 Avrilir, 12, ©]. jm. 17 Mai 10, $0. ©É, idem, Paris... 18 Juin, 10, o É, idem, 25e see. Ve 1674 8 Æ © le 3 Mai. CRE 3 Juin 10. 13. 38 É. Picard. lun, 14p. 12. 48. 52 É. idem, idem. 1675 & E © le $j Juin. 6 Juil. 11, 0, 16 É, Picard. 1 Sept. 7. 58. 39 É. idem. 1667. 1676 & & © le 8 Juillet. Bologne. 7 O&. 9. 7.201. Cafini. Paris... 3r Juill. 9. 39. 40 É. Caffini. 1668. 7 Août 12.18, o 5 Pa he ; s 3 1 Sept, 9. 37. 43 E. Caffini, il fortoit.f Écosse or en Sono Te: Am 3 O&. 9.42. 0 É. idem. il fortoit. 30,46 OËF, idem ur 1677 8 FO 14 Août. ; ï Paris... 26 Août 8.45. 36É. Caffini, Paris... 29 Mars. #, 8 oË. Caffini. Î 27 Sept. 8.48. 43 É. idem. Uranib. 18 Nov, 19. Copenh, 13 Déc. 16, 1672 ET O ke: Copenh. 22 Févr. 17. Paris... 7e 32 L. Picard. lun, 14 p. 1. $o I, le ciel n’efl pas ner. Mars. 24. 18 I. Picard, 11 Mars 13. 59. 39 É. 18 16, 35. 30 Ë. Copenh. 29 ge 11. 12 É. Picard, s Avrilr1, 6. Paris... oËE. doureufe, Copenh. 5 11,47. 42 É. Picard, 30 8. 52. 24É. idem. 1679 Paris... 8 Juin 10.20. 0 É. Paris... 1673 8 EFO/e2 Avril Breft... Paris... 55 Fév, 15.21. 55 I. Picard. lun. 14pil près la porte Mont-| Paris... martre, s Mars. 9, 53. 18]. idem, s 9 53+ GI. Caffini. oprima 8 Mai. 11, 8 17. 9 Juin 11, 4 Juillet 8. 58. 38É. Cafini. 58 55É. Picard, 30. 53 E. Picard. 27: 2É, Cafiui. gr. jour. Paris... Paris.,, 4 O&. 11. 29. 15 É, idem. 23 Nov, 6. 7. 45 É. idem 16788 FR Ole 21 Sept. 2 Aoûtir. 2.201]. Cafini. 9 13- 36. 29 ]. idem. 23 O& 8. 8. oË. idm, 30 10. 47. 6 É. idem, 19 Déc. 5. 5.44 E. idem, &g E O 28 O4. 3 Août 13. $o. 241], Picard, 42. 71. la Hire, 16. 47 1. Picard, 44 30]. Cafini, 20. 42 J, idem, 11 Sept, 15. 29 29 10. 6 O&. 13. 1680, 22 Févr. 6. 22 Sept. 10, J0, 39 SÉ. 42.151], 13. 11. 15 Ileft (orti del’ombre, & eft entré à moitié fous le difque de 7. 22 CSS CE SC Paris... Paris... Green. DE 1680. H. M 7 Nov.1s. 31. 25 gs 4 1687. 29 Août.rs, 42. 2$1O. 2212 28 Nov, 14. 49. 30 Déc. 14 0. «sol. SL SR CUTE N s 43 |. dout. mwages, 10, ns lin. 18 pieds, 25 12,0. ol. lun. 21 pieds, Rouen.. 25 12, 23. 38 I. des Hayes. |. 18 p. Paris... 21 Déc. 8. 43. 40 I. lun. 18 pieds. 21 8:43. 49 [. lun. 21 pieds, Grcen,. 21 6, 33. 15 [. Flamftced, 1682 PRO le 4 Janvier. Paris... 23 Fév. 10. 26. 16 É. 27 Mars 10, 20. $0E. 30 Mai. 10. 5. S6É. AGreen.. 1 O&. 16. 52. 28 I. Flamfleed.. Paris... 2 Nov.16,43. 55 [. 1683, RO 4 $ Février. Paris... 30e Janv.12. 15. 15 1. 22 Avr. 8. 50. 42 É. Caffini, 22 8. 59. 55 É. la Hire. 20 I. 50 Î. vapeurs. 1684 SO le € Mars. Green. Publicis 168$ Paris... Green... Paris... Green. . Paris... , 6 Janv, 16. 13 T9. 24 21 Mars 10, 30. 25 Juin, 9. 26. 28 Nov. 16, 14, 13- 40. 50 [. bonne obfcrvation, ol. 81. 43 dout. 0 Ë, la Hire. so. éd. 7% à 134 del'hor. SE O6 Ayri 25 Fév az 3, c5 11, 52: 4 Mars 14. 30. 22 CHAN 29 s1. 46, 10]. 42 |. 3o I. 3o I. sol CES. 309 1685 ES © ke 6 Avril. HD 23 Avre 11 11e 19 Mai, 8, 14. 26 Juin. 10, 24. sn, 30 É. 30 É. 40 É, 1686 EF Ole 7 Mai. Green.. Paris... Paris... 1 lév. 16, 3.451. Ja Hire. 1 Mai. 12.46. o ]. le vent agite la lun, 26 12. 7e 30 É. Green.. 20 Juin. 8, 57. 12. É. Paus-25Z 11.40 18 É. lun. 18 pieds. 27 11.40. O0. lun, 34 pieds. 1687 & TO Le g Juin. Paris... 27 Mai. 10, 56, 30 1. 28 Juin. 13. $.28E. 28 DANS N 2 lv 1688 E,ROle13 Juiiler. 28 Juin. 11. 50. 2CI, 17 Août 9. 5.13 É. «+ $4e 22 E. + 45.20 Ë. lun, 34 pieds. J2240o ta peu près. +14. S6É, lun. 27 pieds. . 6 1.27É, idem 1689 ES FO 19 Août. Paris... Green... Paris... Green... Paris..." Green. . EE 7 Août, 16 4.45I, 12 Sept. 8. 13. 58É, Green.. 12 DTA a he Paris... 19 10, 54 3É, Hoaingan. ; . Chise, 26 Nov. 7: 524$ EST EP Rerne Paris no Déco 1436 incetee pieds 17 7- 49-41 É, 16908 FO le 26 Sept. Paris... 45. 541. 27. 35 Î. lunette 9 pieds. 27+ 51 I. lunette 17 pieds. 28. 10 [. lunette 22 pieds, Q aq ü z3 Juin.13. 19 Août 10. 19) 19 10. 10, 310 RE PS se LOC SE 1690. H. M. s Paris... 19 Août 10.28. 31 [. lunette 34 pieds. 2 Sept. 15. 45. 17 I. lunette 22 pieds. 2 15. 45: 43 I. lunette 34 pieds. 10. 24. 28 I. lunette 20 pieds. 10. 24. 53 I. lunette 34 pieds, 7e 33° 15 E: Fe 22 T2, $2* 28 É. lunette 34 pieds. 9: 58. 36É. 22 Hoaing. 26 Paris... 9 Nov. 7. 30. 8É. Hoaing. 27 9. 50.23 É. 22 Déc. 6.56. 2 É.lecieln'eft pas beau 1691 SO le 1.” Nov. 28É. Green.. 12 Janv. 6. 46. 13 Fév. 26 É. 8É. 45° 45 [- 40 [. 6. 33. 13 6. 42. 21 Sept. 13. O0. 9 Où. Green. 9 16 19MDEC.MT 1. 55e m9 Paris... 7e 33- FA ASS Paris... 10. 10. 38 L 15 E. 11, 47. 25 É. vap. lunette 16 p. & FO /e 6 Dé. . 45. So, -47. 10 1 1692 Green.. 17 Mars 8 9 O&.. 9 1693: Paris... 21 Fév. 13. 38 Mars 10. Green.. 18 10. 26. 28 É. dout. 7; danslesvap. 51: 30 É. deut. HAE. Paris... 12 Avril 8. 14. 46É. Green.. 10 O&t. 11, $2. 29 I. vap. % ondoyant. 1694 SÉO le 9 Janvier. 14 Janv.13. 2. 48É. s Mars. 7 8, 47É. ie) 9-40. 28É. 18 O&, 16, 18, 141, Paris... Green. . Paris... MÉMOIRES DE L'ACADÉMI1E ROYALE 12. 52. 38 É. lunette 22 pieds. Paris... 22 Janv. PRE RARE 2 EE SE LS 7 PTT EE TPM CESR 1694. HMS. 25 O&. 18. 53. 30 I n'eft pas encore entré, 18. $4. 30 Il eft entré. 18.22. 23 I. Paris... 25 26 Nov. 169$ EPO Le 9 Février. 14.25, 8 On le voit encore. 22 14. 26. 0 On ne le voit plus. 7 Axr. 8.25.26L, 14 11, 2. 44 É. Rome.. 9 Mai. 8. 50. 52 É. Caffinilun. r>p. Paris... 16 10. 47: SOÉ. 19 OÆ. 17. 34. 24 I. dou. Green.. 19 17. 24. GI. lunette 27 pieds. 1696 SO Le 11 Mars. Paris... 16 Janv. 13.24. ST. Green.. 23 15.44. 12 I. lunette 16 pieds. Paris... 30 18. 28.17. 12, 53. 44 |. lunette 18 pieds. 13 Mars 12. 36, 14 Avril 12, 15 12 Juill. 8.24 30 I eft forti, il ne létoit pas une min. auparavant. 1697 SO le 10 Avril. 17. lév. 20 il fortoit, 13 E. Paris... 14 Marsrr. 12. $o I. Maraldi lun. 16 p. 14 11.13. o [. Ceffini lun, 18 pi 21 13.49. 36 I. lunette 18 picds. 21 13. 50. 16 Î. lunette 34 pieds, 10 Mai. 10. 31. 21 É. lunette 18 pieds. 17 13° 5» 38 É. Green. 17 12. 56. 56 E. lunctté 16 pieds Paris... 2 1698 SEO le 12 Mai. Paris... 15 Mars 12, 14. 52 IL. Marfeille 22 15. 6. 4.1. xs p.P. Feuillée, Paris... 16 Avriliz. $. $$ I. 13 Juil. 9.32. 39 E. lunette 34 : Marfeille 16 125 17 38/1. HMarfeille 26 SUIGUME NI CES: 311 DES 1698. A. M. S. Marfeille 23 Avril 14. 56. 28 I. Green.. 18 Mai. 14. 19. $o É. lunette 27 pieds. Paris... s Juin. 8.47. 44É. 12 11 21. 49 É. 14 Juill. ro. 54: 20 É. 8 Août. 7. 56. 11É. 9 Sept. 7. 41. 54 É. lunette 45 pieds. 1699 © TO le 14 Juin. Green... 19 Mai. 12. 47. 31 I. lunette 27 pieds, 15. 45. 14 L. Cap Benat 9 Août. 9. 48. 37 É. P. leuillée. Marfcille 10 Sept. 9. 35. 30É, 1700 ®ÈO(/er9 Juillet. Paris... 20 Mai. 14. 21. Marfeille 20 14 Juin. 11. 38. 58 I. 14. Paris... 10 Aoûtr1. 13.48 E. Bourges. 4 Sept. 8. 31. 52 E. Caffini, Green, 14 Fe Vas she 7 Nov. 8, 10. 40 É. douteufe. 1701 PRO le 25 Ait. Pau... 21 Mai. 16. 11. 48 I. P. Pallu. Rome. ro Juill.:1r. 7. 15 [. Maraldi. ? lunette 17 15. 42. 20 ]. idem. (a pal. Pau... 24 15. 27° 44 I. Green. 11 Aoûtio. 7. 8 I. lunette 16 pieds. 18 12.44 41. idem. HParis... 29 7. 48. 37 É. Pau... $ Sept. 10. 14. 26É. Paris.. ., 30 7: 47. 45 É. Pan. Go 7 39-20 É. Paris. 1 Nov. 7.47: 20É. Upm. 1 7: 39- 35 É. lunette 16 pieds. 1 Paris. 8 10: 25.43 Ë. Green 8 10. 16. 28É. Upm,.., 8 10.18, 2 É.lun, 16 pi. bonne 1701: HNPELS . Upm... 3 Déc, 7- 26.18€. Green. 3 7. 24:35 É. 1702 ®FO le 2 Olobre. Bologne. 4 Janv. 7. 43. 20 É. Manfred, Lunette 11 pieds. Rome. $ Aout 10. 41. 471. Maraldi, Lunette 17 palmes. Paris... 12 12. 38. 23 I. dout. parles nuages Marleille 12 12. 50. 38 I. Bologne. 12 13- 13. 40 [.lun. 1 1 p. Manfrédi 19 15% 5, 291]. Rome. 19 15-56. 241. Maraldi. Lunette L 17 paimes. 19 15. 54. 261. Bianchini. Bologne. 13 Sept. 13. 7. 20 I. lunette rs pieds. 20 15. 46. 38 I. 1 O7 45: 321. Rome,. 26 7: Si: 46É. 2 Nov.10. 31. 1 É. Bologne. 2 10. 25. 15É. Upm... 2 9. 40, 38É, 1703 © E © le 8 Nov Rome... $ Janv. 10. 1. 26É. Bologne. 3 Mars. 6. 53. 18 É. Paris... 14 Sept. 15. $. 71], 9 Oé.. 12. 18. SU I. 23 1721330 61 Bologne. 27 728 220f Paris... 3 Nov. 9.28. 511 17 17: 14. 12 É, 28 9+ 7- S6É, Martiniq12 Déc, 10, 4. 54Ë. au oros More P. Feuill. fun. 5 5 p 10 Ë. rbidem, idem. 7É. Derham. bonne obferv, un, 16 pi. 19 Upm... 30 12, 41. 8. 38. 1704 &® RO Le 12 Déc, Paris. , 3 Mars. 8, 26,25 É, 312 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ER ICE AS SE SCENE CSMREN MEN PEN COST EL AO ET ER { 1704: u 1707: H M A MS Upm... 31 Août #2. 15.34 I. lun, 16 p. Bonne.| Parie... 31 Mars 10, 29. 40 É. Paris... O&, 14 4er I. Upm... 31 10.23. 40 É. cour. lun, 16 pieds 3 4 43 P 3 : P Upm., 16 17 11, 141, bonne. lun. 16 pi, | Paris... 7 Avrili3. 8. 30 E, dun Paris... 27 9- 10. 33 |. lunette 17 pieds, 25 7: 39: 46 É. 27 ge tre 33 l. lunctte 34 pieds, 2 Mai, 10. 16, 54 É. Upm.., 27 9. 2.191. lunctte 18 pieds, | Merfeille ÿ Juin. 10. 12. 10 É. lunette 13 pieds. aflez bonne, P, Laval, EE" Nov. 11. 45e 58 L. ia MOMNCEE 1708 STO le 16 Mars. 170ÿ° Paris... 10 Févr. 14. 59. 61. Paris. 24 Janv. 7: 46. 24É. 6 Mars 11. 54. 45 I. dou. par l'humidité, - Upm.,, 31 10, 16, 9 É. bonne. Lunette de 13 14e 3e 3 L trop proche de 16 pieds, l'Oppoñition. Paris. 7 Févr.12. 58. 27 É. 25 Avril 8. 50.24 É. 4 Mars 10. 16. 34Ë. 2 Mai. 11. 24. 49 É. lunette 18 pieds. Upm... $ Avrilro. r2. 30 É. dout. Lun, 16 pieds 2 1l. 24e 10 E. lunette 34 pieds, Paris... 30 7. 38 12 É, lunette 34 pieds. 27 8.25.46E. 3 O&, 14 13. 19. ë 1 Upm... ro 16. 39. 26 L. bonne. Lunette de 17:97 SEO 4 20 Avril. 16 pieds. Concept. 10 Févr. 11. 10. 41. ?P. leuillée. Lun. Martiniq, 17 wg. 10. 41 LP. Feuillée. lunette 17 13:45. BI. S'5P.aæu Chili, 1 5 pie au gros More, Montpell. 7 Mars 13. 23. 11 L J Paris... 4 Nov.13. 48. 12 I. 8 Avrili3. 6 GI : 5 16.21. 161. Pari... 8 12.59. 311. Upm... 11 16, 11. 42 " FU. Lunette de 3 Mai. 12. 36. 23 É.àtraversdesnuages de z9-Juin, 9. 2. 7 É. 1710 CL © Le 17 Mai. Martinig.27 Déc. 16. 27. 42 I. P. Feuillée. lunette 1 $ pi, au gros Morne, AUpm... 31 9. 46. 16 i ; Paris... 11 Lévr. 17. 16 17 I. 1706 CFO le 14 Janvier. Marfeille 1$ Mars 17. 15. 29 IL. de Laval. Lun. Fo 3 de 18 pieds. Bologne. 30 Mars. 9. 46. 19 É. Manfredi. funette 9 Avril 125190 Ze : < P de 11 pieds, Coquimbo 16 114 57: 36*I. P. Feuillée, lunette Paris... 6 Avr. 11,49, 2É, au Chili. de 15 pieds. 3 Dés ; I Paris... 4 Maï. 11, 23, SG. 7 Léa Marfeille 11 14 9: 461. P. Laval. . 1707 SFO le 16 Février. Paris... 3o Juin. 10. 20. 45 E. Pafi own [ Marfeille 30 10. 33° 19 É. P. Laval. 15 « = Vote ral, 15 16. 35° 24 L. dout, * L'obfervation du 16 Avril r710 n'a pas été faite 26 da 297 à Paris, comme le dit le P. Feullée dans Le joutnal , À De 2 mais clle a été conclue du calcul, Voyez Mémoires de 27 Févr. 10, 45. 0 É. l'Académie, 1711, PASt 143e : 17104 D E 1710. a Ho Me Paris.. x Août. 9. 55. Marfeille x 27 Sept. 10, 7e 7° 2e 1711 © TO 20 Jun. Paris... 6 Juin 12. 17. 13 14e 1e 2 Août1z. 15. 8,46. Rome... Paris.,, 27 1712 © E © le 24 Juiller. Paris.,, 8 Juill. r3, 25. 8 13e 24e 26 10, 47 2 Août 13. 24. 20 8. o. Caffel... 20 8. 30. Paris... 27 10, 41, Paris... 21 Sept. 8. o. Caffel.., 2x 8. 31 Paris... 28 10, 40, 23 O& 7. 57: Upm.. 23 7e 50: Paris.,, 24 Nov. 7. 36, 1713 TO 4/31 Avoir. Paris.,, 2 Juill. 12. 4$. 3 Août 12, 30. s SCTENCESs 317 1714 ® $ © le 7 Oob . É. lunette 34 pieds. | Paris... 4 38É. P. Laval, 29 46 É. idem 23 23 18 12 L TRE 30 É. Bianch. L. 1 5 pal. 12 s'É. 12 LE) Vanfted, 21 1 I. Maraldi. 37 L. De l'Ile. Lunette de 24 pieds, 49 É. 22 53 É, 22 ja É. 22 oÉ. Zumbach. lun, 29 de 100 pieds. 29 S5É. Marfeille 29 31É. o É. Zumbach, Vanfled. 23 43 É. Paris... 23 2É, 23 3 É. Bonne. Derham, Lun, 16 pieds, IGÉ. Paris... 17.Sept. 3o I. 17 121]. % 10 15» 7: 59 I. Caffini, 10 15. ‘8.141. Maraldi, 28 9-46 431. a 4 Sept. 15. 19, So É. 22 9 59. 8É. 24 O&. 10, 0. 42 É. s Vanfled, 18 Nov. 7. 4. Greenw. 18 Tee $e Paris... 20 Déc. 6, 49. Men. 1 768. 40 É. Brad. Lun, 15 pi. 40 É. Lun. 8 picds, 45 É, + Marfeille 23 30 Vanfted. 30 Août 14. 59. 581 H. M... S. 12, 13- 301. : Sept. 9.31. 161. Lun. 17 pieds. 9- 32. 20 [. Lun. 34 pieds. O&. 9.21. 37 Il venoit de fortir de ombre, on ne le voyoit pas une min. auparavant. Nov. 6. 34. 25 É. Caffini. 6. 34. 51 É. Maraki, 9. 12. 37É. Déc. 8,45.43E. 1715 © E Ole 13 Nov. Paris.» 15 Janv. 5. 57. 15 É. 8. 34. 49 É. Juill, 12. 36. 8 I. Lunette 17 pieds, 12. 36. 25 I. Lunette 34 pieds. 35. 11. 27 Î. Lunette 17 pieds. 15. 11. 35 I. Lunette 34 picds. 35.22. 57 I. P. Feuillée. Lun. de 15 pieds. Août 12, 6, 20 Bradley. Lun, 15 pi. x2.115..33 1 RU foible, 12. 27. 131]. 15. 4. 481. 14. 42. 14 Bradley. Lun. r$ pi. 9-23. 4 Le Satellite diminue. .25° 341. + es 7h É Lun, 17 pieds, 11, 39. 41 Lunette 34 pieds, JI fortoit, 14. 40. SSI. 9, 15-22 I. 11. 52° 43 L. 14 30. 15 L 17: 6.271. Déc, 8.19. 4É, a RE Rx 9 Il eft forti & il eft A EE | CO NE EEE APCE EE 314 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYArr A A ET 2 EP Nr É, T7 Ie £. TM ‘[Vanfted. 16 Déc. 9.28. 91. Lun. 15 pieds. Paris... 23 12. 8, 241. dur, Rome,. 16 Janv. ê. 41. 29 É. Bianchini, Gênes... 17 Févr. 8. 17. 52 É. Marfeille 17 8. 3. 35 É.P.Feuillée, I. 1$p. . 25 I. obf. rare 1718 & © le r9 Janv. 31 Janv.16. 54. BÉ. 18 Févr. 11. 21.23 É, , 24 8. Rome., 20 Mars, 8 je crois qu'il faut lire 8 Paris .30 É.Bianchini, p.1 3 7+ SE Paris... Paris... 21 Avril 7.52 30É. Pékin... 22 8 25, 0 22 Juill. 15. 5: 561. je crois qu'il faut lire 8. 15+ o É, Lunette r2 pieds. Vanfted. 22 14. 56. 48 I. Lunette 15 pieds, | Mjuféille 25 Févr. 14 11. 16É, 17 Sept. 11.37 6. Pékin... 8 Mars 13. 36. 30É. Paris... 17 11.48. 31. Marfeille 1 $ 8. 46. 26É. Marfeille 17 11. 59. 61. P. Feuille, 1$p.lpais . 22 T1, 13° 16 É. Cafini. 24 14:35. 391. 22 11.13. 22 É. Maraldi. 19 O&. 15. 36. 391. Vanfted. 29 13. 43. 44 É. 26 1414151 Puis... 23 Avril ru 10. 2rÉ. 2 Nov. 16. 49. 211. Pékin... 7 O&. 17. 26. ol. 20 nu2.12] Paris... 28 27: 3720]. 29 Déc. 15.44 14E. Vanfted. 28 174 28. 281. FAR Paris... 17 Déc. 1r. 9. 25 IF Vanfied. 9 Janv. 7. 13 3 É. Bradley, lunette AUS BORA de 5 pieds anglois.| Pékin... 29 Janv. 9. 58. 51. Marfeille 23 12, 44. S4 Ë. Vanfled, 1 Fév. 15.28. o I. Brad. lun. 1 pieds Paris... 17 Févr. 9.45. ol eff forti & il eft| Pékin... 5 12. 30. 301. encore foible.. 2 Mars12.19. oÉ. 24 12::234 20 E. Vanfled. 16 9: 43+ 10 É. Lun: 123 pieds. Marfeille 24 12e 35. 31E. 16 9: 44. 14É. Lunette 15 pieds. Paris, , 21 Mars 9.43. 54É. Maraldi, 23 2. 16. 39 Bradley, lun. 1 5 pi. al 9-44 0 É. Caffini. Paris... 23 22. 29. 51 É. dour. Brouillard. 28 12, 27: 10 Ë. dour, 7 dans les 30 15. G. 47 É. du, Jupiter n'eft vapeurs, pas clair. 22 Avril 9.47. 6Ë. Vanfted. 17 Avril 9.30. 8É. Brad. lun, 15 pi. 25 Sept. 16, 19. 4 I.dout, Y;n'eft pasnet| Paris... 24 12, 16.31 É. 20 O&. 13. 24. 17 L. 19 Mai. 9.23. 37 É. Maraldi, Marfeïlle 27 16. 4119). 19 9-13. $1 É. Cafini. Paris... 3 Nov. 18. 31. 46 1. Maraldi, Vanfled. r9 9-14. 6 Bradley, lun, »$ pi. 3 18. 31. 49 I. Cafini, Paris... 26 12. 2.20É. 14 10, 19. 521. Carré... 20 Juin. 9. 1.26 É. Chev. de Louville, Marfeïlle 2 r 139 4 43.1. ‘ lun. de 23 picds. Paris. 16 Déc, 9, 38, 44 L Paris.., 23 Noverg. $5. 4 L Caïfini, DES SCIENCES. CRE RSSRE DUREE T2 DATANT RS AE EURE BCE DETTE EEE ET 1719. He M S ; Paris... 23 Nov. 15. 54. 541. Maraldi, 3° 18. 27. 44 [. Caffini. 30 18, 27. 33 I. Maraldi. Pékin... 11 Déc. 17. 54 of 1720 CE O 20 Mars. 26 Janv. 14, 36. 42 L Paris... S.' Côme au Paraguai. Pékin... 2 Mars 10, 58. 10 I, S. Côme 12 15.25. 81. P. Suarez, I. 16p. 6 Avrilis, o. BÉ. 1 Mai. 12. 4.43 É. 1 Lis t+7 Févr. 10. 15. 10 [. P. Suatez, I. 16 p. Paris... 19 10, 23. 40 É. Vanfted. 19 10, 14. 32 Brad. lun. 123 pieds Paris... 26 12, 58. 25 É. dour, vapeurs. S' Côme 26 9. 6. 22 É. P.Suarez, |, 16p. 2 Juin. 11.39. 32É. 20 6,03: S4E.{n, 27 8.38. 2E. ide 29 Juil. 8 13. 7É. 1721 £PO4L20 Ayril. S. Côme 2 Févr. 14. 33. 12 I. P. Suarez, I, 16 pi. 9 17 7e 33 L idem Paris,.. 20 12. 51.40]. 6 Mars 18. 2. 141. S.' Côme 6 14. 12, 25 I. P. Suarez, 1. 16 pi. 24 8. 42. 28 [. idem, Vanfted. 24 12. 24. 34 Brad. lun, 1 $ pieds, 31 15: 1 8 Jdem S.' Côme 31 11, 18, 35 I. P, Suarez, Paris... 31 15.10. 26]. S.Côme 2 Mai. 13. 17, 53 É. P. Suatez, 3 Juin, 12. $0.32 É. idem. 28 CEPTE Vel Paris. 16 8 2,13 É. dou. lunette 34 pi. grand jour, Juill. S.' Côme 23 6. 43. 31 É.P, Suarez, 30 9. 18.28É. 24 Août. 6,15. 5 É, qr FH 1722 CS PO Le 22 Mai. M. 31. É I. Bianchini, 50. 21. P. Suarez. 37+ 4L 52-35 2 9+ 42 18. 31 Brad. Junette 1 $ pi. 36. 40 É. P, Grammatici, |, 22 palm. 6. 20É. 21.22 É. Bradley. Lunette} 123 pieds anglois, Rome.. 27 Janv. ea S.'Çômezs Mars. 9. 1 Avril 12, 19 26 13. Vanfted. 26 13. Ingoiftat, 1 $ Juin “ro, Paris... 10. S.' Côme r$ 6. Vanited, 22 12, 22 12.21, $2 É. Pound, Liaie 15 pieds anglois, S.'Côme17 Juill. 5.39. 8É. 31 10. 49. 40 É. 25 Août 7. 55.30 É. 1723 © Ole 2$ Juin Ingoiftat 26 Mars 15. 24. 57 I. P. Grammatic. lun. 12 pieds. * 27 Avril r$. 14. 40 [. idem, idem, Paris... 27 14 38. 54 I. Vanfted. 27 14. 31. 9 Télefcope $ pieds. Ingolftat 29 Mai. 14. 11 Juill. 9. 59* 61. lun. 23 pieds. 16... 0 É. /nfpruk. lun. 23 pie fuivant de l'Ifle, 18 11, 49. 40É. Vanfted. 18 11+ 3: 36 Bradley, lun, 15 pi. Paris... 18 11, 12. 43 É. Sordl. S.-Côme29 9: 56, 56É. Paris... 12 Août 8.21, 21 É.delIfle,lun.21r P- Vanfted. 12 8, 11, 21 Bradley, lun: 1 $ pi. Ingolftat 12 8, 57: 20 É.lun. 23 pieds. Paris... 19 10. 58: 28 É. de l'Ifle, lun. 22p. Ingolflat. 19 11: 36. So É, dou, vapeurs, S.-Côme 19 7 je2tÉ, 26 9:43. 7É. Paris. + 13 Sept, 8. 11.47 É. Vanfied, 13 65 2.118 Bradley, fun, : $ pi, S.-Côme 20 6. $7 TÉ. 27 9 35°17E. Rr i 316 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Lu. DRE 1723: - re 1725j° Ingolftat, 8 O&. 6. 2.10 É, lunette 23 pieds, Thury.. 2 O&. Paris... 35 8. 2.20Ë. Thury.. 9 O&, 1724 & T Ok 29 Juiller. “5 5 Ingolftat 22 Mai 13. 56. 40 I. lunette 12 pieds. “ME ne Rome.. 23 Juin. 13. 40. 20 I. Bianchini. Ingolftat 1 6 39 16, 16° 53 le Pékin, . 20 Paris, 30 15° 35-71. de Tlfle, lunette 27 Se DB eee Paris... 3 Nov. 12 Août 10.12.45 É. - Vanfled 12 10, 12. GE.deflfe, lun, 22 p. Paris $ g Po ART Marfeille 10 6 7 20 É. delle, lun, 23 p- CHANGE L Ingolftat 6 8 7.30 É. lunette 23 al LP La Dé Paris... 13 10. £. 35 É. Zn'eftpasterminé jh F 13 10, 8. 58 É.de Ve, lun. 23 p. Marfeille 12 Ingolftat 13 10. 45e °Ë. Pie: de Bibourg 13 10, 46. 40 E. lunette 9 pieds, 23 Pékin.. 17 7e 4 NO. Paris... 18 O& 7 26. 56É. 1726 HO le Vanfted. 8 TITUSZ É:Brad, télefc, 5 piAsoutw. 6 Janv. Paris... 15 10, 5.45 E. Pékin., 20 Nov. 6. 42.40 É. Ingolfiat 6 20 G, 44» © Ë, aufre Copier Pékin... 17 1725 EHO Le 5 Septembre. Toulon. 7 Fév. Paris.,. 26 Juill, 14. 46. 13 I. de'Iffe, lun. 2opi. dope 26 14 46, 20 I. la Er lunette NES 23 s. ï 26 14 45, 53]. Fo 13 pieds. Toulon. 13. Juill. Ingolftat. 26 15.23. 13 [. lunette 12 pieds, Southwich.zo Août 11. $1. 201. SRE lun. Paris 5 13 pieds one Vanfted, 7 Sept. 9.18. 7É. Brad. fun. 15 pi. Ingolftat 20 Thury. 14 12, 8. 48 É. lunette 14 pieds*,| Pékin. 31 * Pékin. 18 9... 1e Toulon. 14 Août Thury. 21 34. 48, 47 É. favolfit Paris... 21 14. 49. 20 É. de l'Ifle, lun. 20p. ra pe Ingolftat 2x 15, 25. 30 É. lunette 23 pieds. ser Bibourg. 27 15.26. 20 É. lunette 9 pieds, Pékin,,, 2$ ? On s'eft toujours fervi dans la Lite de Ja même lunette, | H MS 6.-48. S'É. .29. 20 É; .16. Oo É. - 24 É. . 21 É. Brad. télefc. s pe +30 É. dout, lun, 1 6 pi. A 0 30 É. 22 26 Bradley, lurs 15 pi. 3 É. .29É. ? 23 É. bonne, lun, 13 pi. - 12 É. dut. à travers les NUAGES» $e 16É. Se 59. o É. P, Gaubil,1..12p: 8. 31. 4o E.. à) 13 O&tob. $: ÿre 12 É. George Lynn, lun. 13 pieds. 6. 40. 30 É. lunette r4 pieds & demi, .Campani. 9% 29. © É. lunette 14 pieds. $: 52. 46 É. P. Laval, lunette 18 pieds, 15-22. 38 I. idem. 15* 5.27 l].grandjour. 12. 17. 30 I. dur, ciel embrumé, lunette 18 pieds, 14, $4. 241. lunette r8 pieds, 14, 40, 27]. »5. 16. 40 I. lunette 9 pieds. 14 8. ol. lunette 14 pieds. 12. 2,22 I, P. Laval, lunette 18 pieds. 32. 23. 6. lunette 12 pieds, 14. 40. 49 I. P. Laval, lunette 18 pieds. 51, 23. 25 J. P. Gaubil, lunette 34 pieds, EA p'ES SCIE N C Es NE 1726. 1727* PRE HIMINS FRE. pékin. à 1 Sept. 14 0 0 I, P. Gaubil , lunette Rome.. 15 Août 15. © SH, Bianchini,1l. 14pP- 14 pi. um peu dur. | Péterib. 2 Sept. 10. 43. 57 I. lunette 22 pieds. Fhury.. 8 DR ON 7 Le PE Paris... 9 11: 29100 è Vanfted. 8 8. 55. 57 I. télefcope 5 pieds. 9 13. 5927 Ée Upm... 8 8..56. 22 I. Derham,lun-13p.|Péterfb. 9 13.21. 25 I. lunette 22 pieds. Ingolftat 8 g9- 40 lo I. lunette r4pieds. |Paris... 16 14 6.451. Pékin... 19 8.40. ol. P.Koegler,l. 18 p.| Pékin... 20 11, 1.40 I. Koegler, lun, 18 p. Thury. 22 14 27. 34. dour, nébuleux. |Thury..… 4 O&. 8.41. ol. Péterfb. 22 16. 13. 20 I. lun. 15 pi. Camp.| Pékin... 22 10, 50. 27 I. Koegler, lun, 18 p. Pékin... 26 11.21. ol. Gaubil, ? lunette| Thury.. 26 16, 36,211. 3 O&. 13. 59. 35 L. idem. tre Pi: | Bologne. $ Nov. 9. $. 15 1. dou, nébuleuxe 10 16.38. o I. Kocgler, lun, 14p.| Toulon. 5 8, 44 161. Laval. lun, 18 pi. 14 8. 31. 15É. Béfiers.… 5 CHETMON Paris... 17 14, 16. 25 É, Godin. Pékin... 5 16, 5.40 I. Koegler, lun, 13 p. Pékin... 21 11, 12° 15 É. Koegler, lus-18 p.| Paris... 12 11, 6.19 [. Thury, 28 6. 148 7É. Bologne. 30 8. 44. 13 É. Toulon. 28 6, 28. 25 É. Laval, lun. 18 pi.| Pékin... 30 15. 40. 15 É. Koegler,lun. 13 p. Paris... 11 Nov. 11. 31. 27 Ée 4 Déc, 5. 2. oÉ. Pékin, 15 8. 26, 10 É. lunette 18 pieds, 1r 72.37 42 4 ide 22 11. 2.15 É, idem, 18 10, 11. 13.É. Paris... 29 6. 2. 7É. Paris.., 25 $e 11. 16 É. Cafini. Toulon, 29 6. 16. $9É. 25 5. 11.26 É. Maraldi. Péteb. 6 Déc, 10. 30. 3r É.lunette 20 pieds, | Toulon. 2$ $+ 26. 31 É. Laval, lun. 18 pi. Vanfted. 6 8. 29. 27 É. Bradl. lun, 15 pi.| Pékin. .+ 25 12, 47. 39 É. Kocpler, lun: 13 p. Pékin... 10 $“33 0oËE. Gaubil, lun. 12 p. Vanfled. 13 [RE 4 20 É. Brad, lun, 1 5 pi. 1728 8 Ok 22 Déc. Pékin... 17 8 9. 2 E. Koegler, lu, 18 pi.| Vanfted, x Janv, 7. 36. 40 É. Bradley, télefcope Bologne. 31 6, 18. 54 E. dour, de $ pieds. é Toulon. 37 $- 58. 12 Élunette 18pieds. |Pékin.. 5. 4. 42, OË, douteufe, crépuftule, _Koegler, lun, 13 p. 1727 © FO le 18 Nov. Péterfb. 8 12. 14 44 É. lunette 15 pieds, le vent agite la lun. - Bologne 7 Janv. 8. 54. 12 E. lun, r1 pieds. Pékin... 12 7: 16. 16 É.Koegler,lune1 3 p. Péterb. 7 10. 9. $6E. Paris... 15 12, 58. 40É. : Vanfled. 14 10, 44. 20 É. Pékin... 19 9- Ste OÉ. dur, Pékin... 18 7e 47: 30É. Koeof. lün. 18 p.|Manfeille 2 Févr. 7. 44. 34É. Péterfb. 1 Févr. 7. 17. 15 É. lun. zo pieds. |Paris... 9 10. 9.25 É. Maraldi, Bologne. 8 8. 37. 59 É.l. 1 1 p.brouillard. 9 10, 9.22 É. Godin. Péterfb. 8 Aoûtr3. 37. 9 I. lunette 22 pieds, | Marfeille 2 10.27, 6É. P. Feuillée,k15p. Paris... 15 1421. 7] Pékin, .» 13 7e 3° 45 É. Re A P- Vanfled, 15 14, 32, 10 I. Bradley, lun,1 5 p. 20 946. Oo É. idem, | ii 1728. ET MIE è Péterfb. 27 Févr. 6 40. 5 E. lunette 23 pieds, beau temps Paris... 6 Avril 7. 29: 10 É. Maraldi, 6 7.29. 4 É. Godin. Paris... 8 Aoûtiæ 9.381. Marfeille 8 14 21e 15 L. dout, 9 Sept. 14 1.141. 16 16. 38. 34. Wirtemb. 4 O&. 11.34 o I. Weïdler,lun. 22 p. Thury.. 18 16, io, Pékin... 29 Berlin... $ Paris... 12 19 Pékin... 30 7 Déc. Péterfb. 14 Pékin,, , 18 1729. Pékin... 1 Janv. 5 Péterfb. 8 Pékin... , 19 Paris... 26 Pékin... 26 6 Paris.‘ 9 Bologne. 9 Pékin.ss 13 20 MBologne, 27 Péterfb. 27 6 Pékin... 10 FWirtem, 13 Pékin... 17 Févr. Mars. 318 14. 34. vol. lunette 13 pieds $ Nov, 18. 8.45 I. 11. 13e pas clair. 15-39. 35 le 15. 3-20. Koepler. 17. 3e 55 l. 14. 24, 30 I. dout lun, 22 pieds. ol. 9, 2$e 17. 21. 30 É. Koepler, lun. 13 p. 6.37. 0 É. idem, 14 6 3 É. lun. 22 p. à peu de fecondes pres. re 44 15 É, Koegler, lun.1 3 p. 6, 4te 41 É« 14. 0. o É.Kocgler,lun. 13 p. 6. 14 18 L, idem, 11, 520 É. 12.32. $ É. lun. 16p. + 8, 40. o É.Koegler,lun.13 p. 11, 28. 4$ É. 7: 10e21 É. lun. 16 p. :, 8. 26. 42 É. lun. 13 p. 13, $e 55 É. lun. Camp. 15 p. 6. 9. o É.Koegler,lun. 13p. 12. 33. 40 É Wéidler,lun.22 p. 4 16. 261. Kirck, lun. 18 pi. 6. 30 L dur, Jupiter n'eft Pékin... 24 Mars 11, 30. Péterfb. 7 Avrilrr. 7. Pékin... 20 Mai. 8. 40. Vanfled. ro Sept. 15. 40. Pékin... 17 Nov, 11, 52. Péterfb, 8 Déc. 13. 41. Paris. 19 14. 18. Pékin... 26 13e die MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DEAR DEL REVAIT ED CS I EEE PEER RS EI ARTE CRE EEE LA lunette 13 pieds. 25 É. lu. Campani 1 $ p. 30 É. lunette 1 3 pieds. 39 É. Bradcley. 25 I. lunette 1 3 pieds. 6 I. dout. lun. 1 3 pi. le ciel n'eft pas frein. s9 I. Maraldi *. 30 L. Koegler, lun, 1 3.p. 1730 CFO 23 Jany. Péterfb. 2 Janv. 10. 27. Pékin... 2 Fe) 7- 57: Péterfb. 16 15. 29. - 16, 10. Pékin... 7 Févr. 7. 47. Paris... 10 13:28: Pékin... 27 12. 58, 28 15: 36. Paris... 218 8. o, Péterfb, 28 9» 52e Pékin... 11 Mars 7. 33. Péterfb, 14 15. 8, Pékin... 18 10. 13. 25 12, 51. Paris... 1 Avril 7. 55. Péterfb. 8 Pékin... 12 7e 30: 12:26 Paris... 3 Mai 51. Péterfb, 3 9. 43. Paris... 10 10. 29. Soutw. 10 10, 19. Pékin... 21 J0,. 6. Thury, 13 O&. 17. 8. Pékin,. 25 16. 5. * Maraldi ( Jean-Dominique), 8, 49, 40 É, lunette 13 pieds. |r' Décembre 1729 ont fe fervoit mon Onde, Jacques-Philippe Maraldi, mort le 39 I. lun, Campani 1 $ p. 45 L 15 J. lunette 1 3 pieds, 40 I. dour, un. Camp. 15 pieds. 27 É. lunette 13 pieds, 20É, 50 É. lunette 1 3 picds, 20 Le 35E. 34 E. lunctte 1 3 pieds. 15 É lunette 1 3 pieds. 56 É. lunette 13 pieds. 16 É. dur, Kocgler, lun. 13 pieds, 45 É. Koegler, lun, 1 3P: A 15 É. lunette 13 pieds, 48 E. lunette 13 pieds. 21 É. dout, grand jour. 11 Ë. lunette 13 pieds. 28É. 28É, $o É, Kocoler , lunette 13 pieds. 17 I. dout, grand vent. 3ol. lunette 17 pieds, la même | Soutw. 9 Pékin... 20 Paris... 23 Marfcille 23 Pékin .. 27 Pékin... 3 14 Paris... 24 24 Pékin... 28 4 Fév. 15 Paris... 18 18 Péterfb, 8 Mars Pékin... 19 Bologne, 26 Thury., 2 Avr. Péterib, 2 Paris... 9 Soutw.. 9 S."Côme 9 Pékin... 13 Paris... 16 Pékin... 20 Péterfb. 4 Mai. Paris... $ Juin, 5 Péterfb. 5 Pékin... 25 O&. Paris,,., ro Déc. 30 D ES 13. 19. 46 I. George M S. À 36. 10 I. lunette 14 pieds. Lynn, lunette r3 pieds, 12. 18. 29. 42 I. 18.42, 51. 21e 0 5 I. Koeoler, 15: 1731 CFO le 23 Févr. so. 10 I.-lunette 14 pieds, Berlin... 3 Janv.ro. 7. 201. duteufe, Kirck, luneite 18 pieds. 57. 49, So I. 9. 30.451. 17. 45. 49 I. Maraldi. 17. 45. 55 I, Cafini, 4e 37: 30 1 17» 9+ 56 L 8. $g. ol. 14 40. 301. Maraldi. 14 40. 39 I. Caffini. 13. 49. 48 É,lun.catad.4p.+, le ciel n’eft pas frein. 17, 29» 20 É. 6-44 É. SP OÉ: = 7: 9: ro. $7. 45 É. télefc. 4 pieds, fr. 43: 124. 11 33 08 Ée 7: 51° 6É. 8.38 oË. 14e 21. 53 É. 11,16. oË, 10. 44 47 É. télefcope 4 p. 2 , le ciel n’eft pas ferein, 8. 35. 49 É. Maraldi, 8. 35.55 É. Caffini. 10,26. 52 É. télefcope. 4 p. 2, grand crépufcule, Pékin, °: 22 17. So. 30 I. Koegler, 14. $2. 12 À, Caffini. 14 ÿ2+ 30H, Maraldi, SPCURE N° c'E7S LT 173 0% H. Pékin... 2 Déc, 18. 1731. { 2 HT MANS Pékin. 21 Déc. 14. 17. 8 1, Gaubil, lun. 16 P: 28 16, 45+ 35 Kocgler & Gaubil, lunette 14 pieds, 1732 CFO Le 24 Mars. Péterfb. 4 Janv. Paris... 17 11 Pékin... 29 s l'év. Madrid, 5 Paris... 12 Madrid, 12 Pékin... 16 16 23 Paris... 15 Mars 15 z Avr, 2 Bolome. 2 9 S.-Côme 9 Pékin... 13 Bologne, 4 Mai. S.'-Côme 4 aris,, « FI Soutw. 17 13e 30. 56 I. dour, télefc. AP: 7 pcuélevé & mal terminé, 14 11, 11 D. Maraldi, 14. 10. 37 L Caffini. 16. $, 15 I. Koeyler, 18. 36. 12 L. idem. 10. 36, 46 I. Duc de Solferino, lunette 14 pieds, 134 34: 321. 13. 8, 56 I. Duc de Solferino, lunette 14 pieds. 10. 26, 45 Koegler, 10. 27. 10 Gaubil, fun, »4 p, 13: 2. 15 Kocgler. 13. 9. 541. Maraldi, lecieln’eft pas fercin, 13. 10: 39 I. Caffini, 10. 19: 36 É. Maraldi. 10. 20, 16É. Caffini, qui croit l'avoir vu plufieurs fec. auparavant. 30, 56. 3 É. lunctte 22 pieds. 13. 32 4É. 9» 3445 É. P. Suarez, il. 16p. 104 6 12: 12, 12, + ÿ0- 30 É. Kogler. 35° 32 É. lun. 14 pieds, l'air tremble & vent, 7e 29 É. P, Suarez, I. 16 p: 3723 Ë. le ciel n'eft pas erein. 23° 57É. Georse Lynn, lunette 13 picds, o. $ É. Koegler, 16 Juin, 9. 1. 18É, idem S>Côme rs Août 7. 31, 20É, 320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE- ROYALE CE 2 2 24 Avril I . NA 114 É fu É : 4e H. Me, S Madrid. «2 Févr. 14. 26. 30'É. Duc de Solferino, Bologne. 4 Aoûtir. 32 3 Éd 1. r6p. de lrance.| Petit- {,; 8 Godin. I. 18 pi. : Pl m7 ME, P Paris... 19 17. 25. 481. Goave SL'- Dom. Amér. Cartagène18 10. 30, 43 É. George Juan & Antoine de Ulloa, lunette 16 pieds. Péterb. 9 Mars 13. 46. si T. 28 Avrilro. 32. 34 É. la Lune dans fon plein, qui eft à SL OS quelquesdeg. de 7. Bologne. 22 8. 13. S6É. $ Mai 13. 6 CÉ: Poe 29 7 38. °E. RACE Le CA É. Fa 16 Sept, 9. 50. 22 É. lunette 14 pieds. D 12 19e 47° ne Enr 19 10. 32, 10É, ee 16 Loan 3 É. Bologne. 30 8. 6. 2 É. lunette 22 pieds, éterfb. 7 ie LE ME Æ £ Pékin... 11 O&. 7 3: o É. lunette 8 pieds. id. .22. 8É. DucdeSolferino, 4 Madrid. 6 10. 22 L F : Dr 1236 & L © le 4 Août. 8 Juill 9.51. 5 É. Paris.,. 12 Avrili$. 45. 29 Ï. Caffini, sie De 12 15. 45. 41 J, Maraldi. 1734 e 2 Ale 15 Juin, 15.16. 21, Paris... 19 Janver8. $$. 5 L Quito... 6 Juill, 17- 39. 35 I. Godin. lun. 18 pi. Péterfb. ro Mars ræ 56 311. Bologne. 10 132. 57: 47 I. 1. Campani 22 pi. Bologne, 1 1 Avr. 132 30- 56 J. lunette 22 pieds, | Péterfb. 10 141 204 39 L. dur, brouillard. Paris, «18 15.31. 191. Maraldi, 7 n'eft Madrid, 10 11. 57: 33 Télefc. 4 p. 8 pouces, pas clair. Quito. .17 9e 31+ 46 [. dut, vapeurs. 18 18. 31. 421]. Cafini. Madrid, 17 ï4. 32. 46 Télefc. 4 p. 8 pouces, Madrid. 31 Mai. 9. 14. 13 É. Duc de Solferino, | Quito... 24 12. 10. 11. 1 Ï 1. 16 p.de France. 18 Août12. 16, 47É. Péterfb. 2 Juill. 11. 3 25 E. Péterfb, 22 8. $o. S8 É. ciel ferein obf.sûre. Rome... 2 9. 48. 48 E. 29 1e 31.10 É. % fortant d'une Bologne, 2 9-43. 12 Ë, dour. ventquiagite nuée le Satellite la lunetie, |. 22 p. paroifloit, majs Berlin... 2 9. 51° 46 É, Kirck, 1. 18 pie) ‘ encore foible, Rome... 9 Juill. 12.22. 38É. Vienne, 29 10.35. 81. or lunette Berlin... 3 Août 9. 27: 34É. , 2 SUPER erlin.. 3 Août 9.27 “4 Berlin... 29 10.23. 8 É.1. Campani 18 pj. 1735 S FO/29 Juin. Paris... 5 Sept. 12. 17: 42 É. Paris... 8 Juin. 1. 2. 49 1. Pékin... 9 9+ 14 10 É. lun. 14 pieds, Grenoble 8 11. 16, 20 I. P.Sigaloux,f,r sp. ci 23 74e 8 à 1. Campani 18 pi. Paris... 15 13. 37: 381. Area 6. sé SE. Caye TÉL s $ Godin. I. 18 p. Albi... 30 9:37 5 É. Plantade, L. 15 p. SA 17 Juill, 1p453235 ë S'-Dom, Amér.| Pékin... 11 O&. 9. 10. 15 É. lun, 20 pieds, Vienne, 28 £ 8. 47. 55 É« Marinoni, L17 pi. 11 9-10, 59 É. lunette 14 pieds. Paris. 4 Aoùtio, 27. 19 E, Bologne, 25 726 9 El. Campani 22.pi. 1730 1736 EE UT. . 25 O& 6. 50. 26 É. + 7 Déc. $.55. o É, lunette r4 pieds, 17378 #0O Le 1 0 Septembre. JPéterb. 4 Juill. 13. 39. $5 le crépufc.déjàfort. 14. 24 39 I. - Paris... 15 12 Aoûtr4, 14 35 KE Londres 12 14. 3. 281. Paris... 30 8. 52. 43 L. dureufe. Péterb. 30 10, 44 18 I. ÎBologne, 30 9: 28. 261. Berlin. 30 9: 35: 361. Madrid. 6 Sept. 11. 7. s31 Pékin. 17 14 0. 1SÉ, Berlin... 24 9+ 47: 25 É. MPékin.. 12 O&. 11.20, 0 É, Péterfb. 19 8. 14 10É. Upfl.. 19 7+ 24 o É. Celfius, lun, 20.p. Bologne, 26 9*37:10ÉË. Berlin... 26 9:45: 30É, Pékin... 30 S- 56 4 É, 6 Nov. 8. 34 15 É, $-27.37É. 11,12, 10ÉË, 8. 47. 19É. Pékin. 8 Déc. 8.15. 40 É, lunette 8 pieds, 1738 ETO 4 18 OAoë, Péterf, 30 Juill. 13. 16, 7.1. télefcope grégorien F de7 PS Anglois, Paris... 6 Aoûr 14 1.191. AVienne. 6 14 56. SG I. Märinoni, 1. 17 pi. APéterb, 24 10. 27. 43 I. télefcope grég. de LI ÿ piéds Anglois. Pékin... 24 16. 11 ol. Péterib. 3x 13+ 6, 51 I. télefc. 4 pieds =. Paris. 7 Sept. 13. 54. 181. Pékin. 11 1049. 21, éterfb. 18 7e 45+ 20 I. 25 LOS 27. sk]. Vienne, 25 9: 30: 44 [ Marinoni, Mémn. 1 768. He M 5. + 541. Tünette 20 pieds. Upfal.., » Berlin... 25 9- 17. 541. Kirk. Jun. 26 p. Péterfb. 2 O&, 13. 7. 7 Vienne. 2 12. 10. 33 Î. Marinoni, I. 17 pi. Pékin... € 8. 10. 5 I, lunette 18 pieds, Thury.. 9 13° 53: 39 K Péterfb. 9 15.47. 5E Thury,, 20 8, 27. 14É. 27 ai. ÿ 33 É. Vienne. 127 12. 2, 34 É. Marinoni,l. 17 P. Oxford. 27 10. 50, 40 É. Blif.un. 15 pieds. Madrid, 27 10. 42. 18 É. Duc de Solferino, : tél, 4 p, 8 pouces, Pékin. 31 8 2.10É. Paris... 3 Nov. 13. 43. 38É. Pékin... 14 13. 16. 30É, Vienne, 14 8. 36. 5GÉ. Marinoni, 1. 17P. Paris... 21 8, 18, 12 É. Oxford. 27 8 3. 7É.Dlif lun, 15 pieds, Périnaldo 2 à 8. 39. GÉ. Maraldi lun, 14p. Bologne, 1r 8. $3. 52 É. Venife., 21 8. 55: 25 É. télefe, 4 pi Vap. Paris... 28 10. $4 18É. Périnaldo 28 11, 15. 2$É. Venile.. 28 LT, 32. 36 É, télefe, 4 pieds, Pékin. 2 Déc. 7. 47. 0. Périnaldo $ 13: 52. 6É. Maraldi, L 14 pi, Upfal.., 16 6, 24. 16É. Paris... 23 7e 57: 33.É. Oxford, 23 7: 43-22 É. Bradley, I. 3 pi Vénife.. 23 8. 35:45 É. Zendrini, tél, 4 p. Paris... 30 10, 33- 13 É. Oxford. 30 10, 18. 32 É, Bradley, L 15 pi.h Périnaldo 30 10, 53. 27 Ë. Maraldi, L À pi, 1739 & E Ole23 Nov. Pékin... 3 Janv. 7. 26: 24 É. lunetté 18 pieds. 10, 3.2S5É, 7 58 BÉ. Maraldi, 1. 14 p. 47: 22. SÉ. Bradleÿ, L 15 p, 6, 38 11É. Sf 10 Périnaldo 24 Oxford. 24 Péterfb, LL 8 Fév, MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 322 te | DE EE ES PPDA ERA PE 1739: dd H. M: Se, Ait IL M. S. Oxford. 25 Fév. 17. 9.53 E. Bradley, lun: 1 $p-|Chand.. 22 Nov.-15. 29. so I. télefcope 2 pieds. Pékin... 8 Mars 6. 58. 30 E. lunerte 18 pieds. 29 14/3. 181. FE, Péterfb., 25 Août 12. 59. 15 I. Pékin. 3 Dé 9. 10. 57 I. lunette 20 pieds. Paris... 1 Sept. 13. 44. 59 I.lecieln'eftpasferein. 10 11, 42. 32 |. lunette ro pieds. Péterfb. 1 15-56. ol. Chand.. 10 9e 51.42 I. Pekin, 14 O&, 13. 7. 47 L. lunette13 pieds. |Paris... 13 17-1234 28 : 18. 20. 12 L Pékin.. 17 r4 15. 20 I. lunette 10 picds, & 1 Nov. 7. 40. 301. . 8 ME À lunette r 3 pieds. PTE . 15 12. 53 30 L. dur lun. 13.pieds.| Pékin... 11 Janv. 13. 52. 22 É. : 26 7: 16.33E. 18 HOT 2C a Êlunene ro pis 3 Déc. 9, 48. 53 É lunette ro pieds. A $: 41: 51 É. lunette 18 pieds. 10 12. 23. 30 É. dur, lun. 1 3 pieds. | Péterfb. 25 13:16. GÉ Péterhb. . 12. ki rt éterfb. 17 9-12. $ Pékin... 29 8. 18. 16 É. lunette 13 pieds. 1740 2 FO k26 Déc. MN ed # a Chand.. 5 9 2-42 E, télefcope 2 pieds. Pékin... 4 Janv. 9. 26. 30 É. dour, lun. r3 pieds. 12 11, 41% 50 É, idem. | 11 11. 58. 58E. Pékin, … #2 13:32 Oo É. lunette 9 pieds, ve: 6, 32. IS Ë. Paris.,, 19 8. 35. 39 É. Cafini. Paris. 1 Févr.12: 15.30 É. En 19 8.35. 44É, Maraldi: pi 1 PA 1 $e ie Maraldi, Péterfb, 19 10. 30. 20 eee - éterfb. 12 . $°39E. aible ,,% fortanth; Pékin... 12 11. 48. 45 É. der, 4 Mo Paris... 19 6. $1. 36É. Maraïdi. PR 26 PTE 34 ARNAGÉ CURE Chand.. 16 Mars 11. 41. 39 É. télecope 2 pieds. TE Pari 23 8 É Fe tr : Este «37e 19É. Fe CHR À Marti Péterfb. 30 13. 11.4SÉ, Le Fi aRS em 1 Upfi. . 30 . aan É. lunette 20 pieds. ae AP ? Caffini. Foie 3 Avril 8.14 o É. lunette 9 pieds. Vienne. 26 10: 27. 38 É. Marinoni,L. 17p. Si Le de Pékin... 1 Mars 6.28. oÉ. Fete. 35 O8. 17e, Syandidimee ss piels Paris... 4 9+43- 591. dur. F près de HR PAU à À Pont Upfail.. 23 12.33. o I. lunette 20 pieds. Pékin... 14 O&, 15: 13° 13 Chand.. 11 Déc, 11. 32. 4o I. télefcope 2 pieds. . 17: 49: 22 À lunette 1 3 pieds. Paris... 14 19. 1. 341: dut, | fe confond Not iOE I. avec le premier. Upäl. « 15 8, 14: ae Fer a II ae Chand.. $ Janv. 8.17. o I: télefcope 2 pieds, ngor 15 12. 57: 31 I. P.Boudier,tél,2p.| Pac. 8 17. 42. 261. Pékin... 15 14 49. 241]. I J Pékin,,. 22 37 21, 48.],1 ï À £ FUN 1: 22 37: 21:46 J, lunette 13 pieds, zo Févr. 11. 57: 1644 S'CURE N C E S D TT fi en UC. << © 1742+ H. 20 Févr. 1a. Mn SE 4. 42 É..Caffini. 4. 46 É. Maraldi, oÉ. Ba. .22É. - 56 ] 58 . 50 É. . $1 É. 3 près del'horizon dans les vapeurs. 27 9: 46. $4Ë. 30 O&. 17. 19. 16 I. 30 1 09-1$21e 10 Nov.15.44 ol. 26 Déc, 12, 25. 53 L “À Paris... 20 10. 27 14. 24 Mars 9. 24 Pr 18 Avril 0. 25 2 Mai. 12. Péterfb. Thury.. Péterfb. Upfal.. 10, Paris... Upfal,. Péterfb. Pékin. .… Paris... 1743 & FO Le 27 Févr. Paris... 2 Janv. 14. $5. 201. Tornez. 2 16,21. 71. Hellant, [, 20 pi. Upfal.. 20 10. 11. 29 I. Celfus, Paris... 27 11.242. 15 I. Upfal.. 27 12.43. 211], Péterfb, 27 13e 34e 15 L Paris... 3 Févr. 14. 14. 16]. Cafini. 3 14. 14. 33 I. Maraldi. +0 16.47. 6I. Péterfb. 11 Mars 7. 46. 30 É. Upfal.. 18 9-32. 31É, Torneëä. 18 9- 59: 12É, Péterfb. 12 Avril 7. 32. 22 É. Torneä, 19 9.45. 7É. Paris. 3 Mai 13.32. 9 É.dout. vent quiagite la lunette, Upfal.. 28 11:40. 3 É, 1744 © BO le 29 Mars. Paris... clair & terminé, 18 Mars 9.3. 221]. 19 Avrili1. 13. 48 É. 19 9: 23+ 9 É. dour, Péterfb, Paris... 29 Févr. 12. 44. 371. 1% dans lehalo de Paris... 18 Nov. Ja Lune, cependant | Chand. 1744: AD nl do 26 Avrilur, - ss É. dou. le ciel n'eft pas ferein. Paris... Péterfb. 26 13: $0. 41 É. 21 Mai. 10. 49. 27 É. Paris... 21 8. 58. 23 É. 29 Juin, 11. 4. 49 É. 7 près de l'horiz. 24 Juill. 8. 6. 59 É. grand jour. 174$ SE © Le 29 Ayri Péterfb. 1 Mars rs. 58. 81, Paris,,. 8 16, 44. 571. Maraldi, 8 16,45. 41. Caffini. 2 Avrili3, so. 191. Péterfb. 15 Mai. 9. 27. 48 É. dur, 22 10. 9:38 É. ilne fait pas beau. 29 12. 43. 15 É. % n'eft pas clair. 1746 © E © le 31 Mar. Paris,, 4 Janv, 18. 37. 26 I. dur. Jupiter n'eft pas terminé, $ Tévr. 18. 10, 10 I. dout, verre humid, 28 Avrilrz. 15. 21. $s Mai. 14. So. 111 17 Juin, 8.35. BÉ. orand crépul(cule, 24 9: 27É. 26 Juill. 10.42. 8É. 20 Août 7. 48. 44 É, grand crépufcule. 1747 SE O le 4 Juiller. Up. . Paris... ARRETE AL ER NI ED Paris,,, 7 Juin, 15.46. 2 I. grand jour; on voit difficilement le 4.° Satellite, Rome,, 21 Août 10. 24. 59 É. P. Maire Jef. Jun, 18 pieds, Chand. 1 Sept. 7. 24 40 É. Thury.. 17 O&. 6. 46. 49 É: 6 É doUfs + 24» 15 É. 6 Déc. 6.36. 8É, 2 1748 CE © le 9 Aoft, Paris,., 29 Avrilis, 7. 8T. 7% malterminé & L. ondoyant, ST ï ed 324 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE RoYALE 1748. H. Naples... Paris. . Turin. FAURE Paris... 25 Juin r1. 54 ol. de flfe. Upfal..… 25 12. 55-311. Paris... 2 Juill..14. 3» 2H, ï 2 24. 30. 33 L. deffle. 3 Août 4. 19. 30 1. L Madrid. 3 13. 52. 161. D. George Juan, | Chand. Parissss 14 9 14 9- Madrid. 14 8, Paris... 21 ir 21 11 Abo.. 21 Abo... ax 11, 13, 26 I: Caffini. 13. 33 5 I. Godolin. I. r9 p, Paris C* 16 Nu {+ «8 à 1749: H Me S Q 21 Juill, 12. o. 33 I. Abbé Sabatelli, |. 22 pal, ciel nébul. 13. 51.12]. 7%; malterminé, 14 12. 42 L P, Acctta, Î,22 p. Aoùt 9.47. 61. 28 28 15 36. 55. 581. 15 14. 10. 46 I. . lunette 17 p. 3.1 | Bologne. 22 11.43. 2]. lunette 11 pieds, À + 7°14E. % mal terminé 22 15.43. 4r[. lunette 22 pieds. & Dont. À CL 12, 26. 57 I. lunette 18 pieds, 742 E..del'ifle, 1,228 Upfal.. 22 52. 8.431. 42e 1e so Vienne. 22 12. 2. $4. Marinoni, |, 18 p. . 44 28 É, Abo... 29 15. 6. 44. . 44e 28 Ë. de l'fle. Pékin.. 20 Sept. 8. 2.21 É. Madrid. 28 14. 0 $3É. D. George Juan, Lund... 4 O&. 6:29.27É. Junette 17 p.+ |Paris.. 1r 8. 26. 41 É. delIfle, tél, 4 p.# Pékin. 1 Sept. rr. 18. 47 É, lunette 11 pieds.|Chand, 11 14 9e 0 É. Rome... 8 7e 2.38 É. P. Maire, I, 18p.| Upfl.. 18 12 ÿ. 6 É. dout. _ air chargé de vap.| Pékin, 22 7: 59 8E. lunette, 13 pieds: Paris... 19 9. 1.18É, Chand. 29 8. 45 S4É. 15 ge 1e 13 E. de life. Thury. 12 Nov, 8, 16.25 É, Madrid. 22 11.16. 51E. D. George Juan, Chand. 30 8.29. 12É. lunette 17 pieds +. 7 Décrire. 42$É. Chand,. 26 6. 44. 37 É: télefcope 2 pieds. | oo. 7 Bas Dr Pékin... 26 8. 36. r7 É. lunette 12 pieds. Lund. 14 8. 37- 36É. Paris. 10 O@+ 6. 17: 48 É, de FRE, télefcope! 1ricnne, 14 8. gr. 49 É. Marinoni, [, 14 pi. ; - je > Pékin... 18 4- 47: 21 És Upäl., 30 7: 20. 39 É. Hiorter, |. 18 p. 8É Chand. 10 12. 2.46 É. télefcope 2 pieds. 22 TAPIE" Upäl.. 17 9. 58. 43 Ë. 1750 &® T © le 22 ob. Stock, : 17 10. 1.28É, Ë Paris... 1$ Janv. 7. 23. 9Ë. Pékin.. 21 5-51. 55 É. lunette 11 picds. [sg D 'EEN Sa AVE Chand, 28 6. 36. 32 É. Abo. ar09 Sarre 4 Nov. 9: 14: 18 É. dun Paris... 20 Juin. 14. 9. 281. Jupiter ondoyant. 29 6: 14 19 É. Stock.. 1$ Juill, 12.12. 45 I, 6 Déc. 8. 48. 20 É. Paris... 22 33. 46. 21 I. le ciel n'eft pas fer4 | 1749 © I © le 16 Sept. Euad: . 22 14. 29: 471. RES | Vienne, 22 14. 42. 15 E Marinoni I. 18 pi Paris, #21 Juill. 11. 13.23 1. Maraldi, Paris... 16 Août 104 56. 25 I. lunette 18 pieds. Uptal, « 48 32x36 9 Hiorterlun, 38 p.] Clugni, * Paris Ç dénote l'Obkrvatoire de M, de l'Ile, àlhotel SELF Er NOC AE 325 2 TP ES RE PEER EI SERRE UE EF eee 1750. Upfal.… Vienne. 23 Paris... 30 Vienne. 30 Pékin... 3 Macao. 3 Pékin... ro Torneä, 10 Paris... 17 Paris C. 17 hury, 17 Vienne. 17 Upfal. . 17 Lund.. 17 Paris €. 24 Pékin,, 28 28 Paris €. Fhury.. 1 Pékin... $ 5 12 Vienne. 12 Stock.. 12 Upfal.. 12 Paris C,. 19 Stack.. 19 Pékin... 23 Stock.. 26 30 Fhury. 6 Stock.. 6 Abo... 6 orneä. 6 Lund 6 Stock.. 13 Pékin,,, 17 FH. M. S 175 0, 16 Août 14. 17 3 É. lunette 1 8-pieds, | Lund.. 20 Nov. Sept. Nov. 14 3r« SI. Marinoni, l.18p. 16.14 »l. 17. 9° 321. 13 9e ÿx I. lunette r 3 pieds. 12. $3- 43 I lunette 18 pieds. 5 48. 30 I. 9: 40. 10, 53. 43 I. Gentil, lunette 18 pieds. of. vo. 53. 1 L. télefc, 4 pieds +, 10. 53.23 1. Maraldi, r4 pi. 11. 49. 17 L. Marinoni, 1r. $4 361, 11,36. z11. 13-33-37. 10.29. 9 I. P. Hallérftin, lun. 13 piéds. 10. 29. 24 I, P, Gaubil, 1, 14p 16.13. 30 E. 56, 2, Sa J, lunette 14 pieds. 313. 10, 21 À, P, Hallerftin, lun 13 pieds. #3. 10. 36 I. P; Gaubil, 1, 1 4.pi. 15-48, 5o I. dur, 9. 10. 4o I. lunette 18 picds, 9. 16. 3r IL 9- 14, 40 Ï, 10. 54. 3 L. dout, Die D ile 747025 16. 53-15 E« 6,12, SaÉ. 7-47 V4 É. 8.49. 56E. 9 7eN a 9- 13- SOÉ. 8.30. 30 É. Lunette 20 pieds. 11:27, 17 É. 7 18, 44 É. lun, 13 pieds, Pékin... Vienne. Pékin... €hand. 24 1 8 19 26 Déc. 17518E O4 Chand, Stock. . Lund. , Pékin... Louifb.. Pékin.… Paris... Paris C. Pékin ., Chand. Paris... Madrid. Stock. . Hernof, Marfeille Pafis. , « Thury. Stock, , Upfal,, 1 2 9 9 ro 10 17 7 17 Janv. Févr, Mars. Août Sept, Ho M 8 1345» 3 I. lunette 20 pieds. 9. 56 4 Ë. Lun. 13 pieds, se 521 48 8.27. 29 6: 59 50 É. Lunette 13 pieds. 7- 42 50 É. télefcope 2 pieds. 28 Noyemb. 10,18. 0 É,. télefcope 2 pieds. 5° 57-15 l télef. 2 pieds. Il 8, 11. S7 7. fait tres-beau, 7-53. OÉ. Lun. 20 pieds. 6. 38. 7É. lunette 13 pieds. . 12. 30 É. Chabert, 1. 18 P- . 14e 53 É. lunette 13 pieds. s2. 18É. . 52. 29 É. télefc, 4 pieds 2. * 32+ 53 É. dou, tél. 4 pi. <, 3% dans les vapeurs de l'horizon. 6.24 44 É. P. Gaubi, 1, 14P. 7.19. 6 F 6, 42, 57 É. 19. 6É.P. Véndlingen, 46. 521. +. 46. 4$ LH, 20 p. hrouillard, . 22 47], 33° 18 I. lunette 1 6 pieds, -43+ 6 É. Jecrois voir le far. % eft caché dans Vinffant. 30. 71: Caffinide Thury, lunette 34 pieds. + 29: 37 I. Gentil, lan. 1 sp. - 28.43 LI. 14 p. Jupit. près l'horizon efttroub. +34 21.tél. 2 pi. trèsbien.] 13: 57: 50 É. même tél. à quel-f. ques fec, près, 14: 1.1..30 1. 14, 10.371. ST iÿ 6. 11, 326 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE LE EEE ETES 1751 1752. He M S H. A. s Paris GC, 25 Sept. 15. 45. 53 I. Vienne. 7 Mars %. 19. 9 Marinori. Pékin .… 6 O&. 15. 19. 58 [. P. Gaubil,l.r4.p.| Rouen. 14 8. 59. 19É. Pingré. Stock.. 6 8. 46.29 |. Paris C, 15 Avril 9. 1.53 É, Upfil.. 6 8.45. 131. Paris... 15 9 2« 49 Ë. Ilne fait pas beau, Marfeille 13 10.33. 17 [Le 17 Août 15: 33.551. Tornci, 13 11. 49. 10]. Pékin... 28 15 2251 Pékin... 13 17. 58. 20 IL. lunette 13 pieds. |Paris... 18 Sept. 15, 13. 571. Gentil, Jupit. mal Paris €. 20 12, 57-23 I. terminé. Pékin. 24 9. 53- 31 L P. Gaubil, [..14p. Thurye 13 O&. 11.20, BJ. 24 9-54 11. P. Hallerfin, lun.| Paris €: 13 12.20. 10. 13 pieds. 20 14 56. 17], Thury. 27 O&. 15. 36. 43 I. Stock.. 20 15.58.45]. Upfal.. 2 16.38. 71. Upfal.. 20 15-5630 Hernof. 7 Nov. 8.33. 22.1. Thury. 27 17. 30. $3 J. Ifle de Fr. 7 1. 11. 58 I. d'Après, lun. 17p.| Vienne. 27 18.27 6L 14 13. 47: 38 I. idem. 7 Nov. 10. 18. 171. Marin, I, 18 pi. Pékin... 1 17: 43° 14 12. 52-36 I. Ÿ + a Fe nt È EE mn Stock... 14 12. ne s4L Stock... 9 Déc. 10. 43. 12 É. télef. 2 pi. Jupiter | Upfal. . 14 12-2573" mal terminé. CapB.E.2r 15.32. 55 LL la Caïlle, lun. “+ 16 1317 2 É. Uplal.. 28 18 3.401. Chand. 20 7-15- 0Ë. Marfeille 28 17 1» 32 I. P. Pezenas, tél. qui Pékin... 20 9 8. 7E. groffit 95 fois. Stock.. 27 $- 3.30E. 16 Déc. 11.35. 71. è ” Pékin... 27 11.41.44 E. lun. 13 pieds. 23 14e 6e ns 6" Torneä : 27 $ 33° 16E. Ds 1753: 2 . AS SHO le d'A E CapB.E,10 Janv. 12. 14. 53 É. la Caïlle, 1. 14 pi. Hernof. ro Janv. 10. 19. 50 Paris... 17 13. 40. $2 É. Torneä. 10 CSN V) ; 24 16% 17, 19 en Jupiter dans Pékin... 1 6. 11.21E, PU es vapeurs, jé 8, 47. 38 É. È Lun, 13 pieds. Lund.. 28 6. 19. oÉ. Eu: Stock.. 28 4. 58. 8SÉ. CapB.E. 4 Fév. 9.18. 15 É. le vent agite Ja lun. Chand. 4 Févr. 12, 114 58 He Lund.. 4 8. 55. 41 É. F Hernof. 11 10. 7. 33 É. 11 AU Pékin... 22 8. 39. 1$É. Upfal.« 1 Mars 6.28.25 É. 29 D DÉ ï Lun. pe - 8 8. 7. 16É. Stock.. 7. Mars 7.25.31É. Paris €. 8 84 7. 22 É. Hernof. 7 7264 2 É. Stock.. 9 Ayr. 9.12. 20É. Upll., Z 72 23». 54 Ée Upfal., 9 9+.10r 47 Ée Upfa.…. Greifw. Vienne. Upäl. . 1753: . 11 Mai, . 12 Sept. A + 19 . 14 O&. 21 8 Nov, 8 8 22 5, PTETSMISTCORE Nc Ets ts. 36 15e 35: LE 0 i$e it 16.47 12 14 12,12 11. 54 17» 12° 19. 46, £ SÉ. P.Vendiingen, tél.] Stock. . 1 piéd 2 . 49 I. dut, 32T . 52 Ï. grand jour, : 37 I. Marinoni. + 42 L. Jup. dans un nuage léger, 241, °471. .47 1. 4 I. 18 I. ur, 17 Déc.-14. 3:24]. 1754 SLO le 1.” Févr. Stock. . Upaal. , Vienne. Paris C. Lifbonne Paris. . Paris C. 1 Paris... Marfeille Paris... Paris €, Marteille Lund. . Stock. . Upäl. . Stock. . Lund, . Marteille Paris €, Stock. . Lund. . Abo, [ar] 4 Janv. 8: 20. + 11 11 LE 18 18 18 19 Févr. 2- Mars 3 Avr. 8.18 10. 45. CRE EE DORE 11. 35e 12, 20, 12421, 14. 48, 6, 44. 9° 57° 9-23 9» 23. "9: 36. 12. 4S+ 15: 44: 15-41: 7- 42: 7e 24e 6. 53. 9° 20, it le Sr2l, tLSE 6 pieds +. 30 I. id. s6l. 11. s8É, 3SÉ. 30E. 8É. 33 É. 16E. cour, 43 TL. Marinoni, L 18p° 3 L. P. Chevalier, télef. Jo. 23: 10. 3-$9É. 10, 40, SÉ, Upfal, . Lund. , Abo.., Greifsw. Madrid. Paris C. Madrid, Stock! Abo... Paris €. Stock, . 1754» 12 Mai. 12 12 12 12 12 13 Juin. 25 15 O&. 16 Nov. 23 23: 18 Déc. 18 LU D N H M. 10: 16. 10. 15: 5 3 92 57-05 5 1 10, 33 OP N NE EE FT Ed Er tr 9- 59 8: so. 16.26. 55 I. % qui trembloit, 18 59: 40 I: lunette 24 pieds. 19.15.25 1. 14: 40. 45 [: lunette 13 pieds, 13: 445. ol lunette 24 pieds. SHAE L , 8.37. 7É. î 16. 55: 25 1 : 1755 TO Le 4 Mars. Upfal.…. Paris... Paris €, Stock, . Upfa. . Stock. . Paris C. Lund... Upfal.. Paris C, Paris... Lund, . Paris... Abo... Stock... Upfal..…. Paris... Paris €, Stock... Abo., ; 4 19 Janv. 26 26:: 26 26 6: Févr. 4 Avril 2° 6 Mai, x)? 13 13 13 6 14 Juin. 14! L4095* 16,25. $5 I. lunette 1 $ pieds, 231 53 L .24L +16. 3 I. dur, 9 A 7: 40: 54E, 7e 41e 12 É. 8:25. 7É, 11, 3e 19É, 11,20, ee pe 16. 25. 197 20, »52É. 6É. . s8É. - 30 É. lunetre 8 pieds. 17E. 20É, "AS: HS Ée 10: 48. 40 É. 11, 5> 35 É, " 13 L air chargé de | . 50 É. il fait grand jour, .-20 É. + 48 É. 328 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Re TELL OS À 175 $e 1757: FH MS. HO OM 5. Lund... 14 Juin 10.30. 7É. Upfal., 18 Mars 14. 16. 201. 19 Déc. 16. 52.251, 25 16. 51: 28 I. j Paris C. 19 Avril 12. 53. 41 L. 1756 SE O2 Avril. Stock.. 19 13: 57e 311. Paris C. 20 Janv. 15. 24. Sol. : [Timawe 19 13. 54nil Paris... 20 15.24 10 Î. vent qui agitelalu. Paris C. 26 125: FAURE I. Lund.. 27 18. 38. 53. 7 Mai. 9.49. 0 E. dut IPékin..… 31 14e 44e 39 I. P. Gaubil, 1. 13 P- 14 12.224 31E. EE ; 14 ifbon.. in, 8. 32, É. dout.cielné k Paris... 28 Févr. 17. 24. 53 [.Iecieln'eft pasbeau. Lifbon.. 8 Juin. 8. 32,48 ii RC Paris C. 28 17» 24» 56 | Greg, 7 pieds, ékin.. 3 Mars 14. 17. 541, P. Gaubil,L 13 p.|Stock.= 8 10. 21. 21 É. Le 16, 52.491. Up... 8: Lo, 19. 26 É. Stock.. 10 10.20.25 I, Paris C. 15 11, 52. 29 É. dont Upfal.. 10 10. 18. 55 I. Vienne. 15 12.47 ©. P. Hell, télefcope IStock.. 17 12. 54 17 E dut. Jupit. près de 4 pieds. la Lune. Lifbon. r$ 11. 6. 1$É. télefcope 7 pieds. Upfal.. 17 12553 71. Paris... 10 Juill. ‘8,48. 20 É. grand jour. Paris C. 11 Avril s1. 26. 25 É. Paris C 10 8 48 rÉ. MParis., 11 He PE | dout. Stock... 10 9. $1. #2 É. dut, grand jour. Stock.. 11 12.30. 13E. Vienne. 10 9: 44 20É, Uplal.. 11 12. 28. 16 É. Pékin... 15 8. 26. 47 É. Gaubil, lun.r3p.|1758 © TO Le ÿ Juin. Paris... 18 du I ITÉ, Paris... 21 Janv. 17. 37. 33 I. PER b22 L nue 2. 26 É. lunette x 3 pieds. Stock.. 20 Avril 15.17 12 L Paris C. 13 Mai. 11. 4. 8É. Ti Er É irnaw. 20 154 13. S4 le Pr QE NEA É Paris C, 15 Mai. r1. 17. 48 LE De DE SP REEE . Stock... 15 12. 20. 17 IL. 7 dans les vap. Pékin... 17 7: 58. 21 É, dout, lun. x 3.pi. Paris C ï 5 ee ne té aris C. 22 13. 51.23 I ue 4 RSS ETA 4 Vienne. 22 14, 46. 35 I. Paris... 14 10.38 8É. Ti a É imaw. 22 14e SI. 42 IL. Pa c2y LD D/00 Pre Paris €. 9 Juin. 10, $3. 41 É. dou 757 6 TO le 3 Mai. Vienne, 9 11.49. S8É. $. Tirnaw. 9 11, 55. 34 É. vapeurs dans l'air. Stock.. 14 Févr. 14. 38: 45 I: le ciel n'eft pas fer. 4 Juil. 8. 50.45 É. L6 Jupie pen ee EC à 8. 46. 30 É. P. Hell, tél. 4e pi Up. 14 t4 37: 381. crépufcule. Stock... 21 7. 13+ 61. 4 8.46. o É. fon adjoint, télefc. Pariss.. 18 Mars r3. 14, 91. 4 pieds +, ÉParis C. 18 13. 13. 48 I. II EIe,19 1S É. BTirnaw. 18 : aq rs. 3 RP. Weil, tél. pi ITirnaw. 11 vis 24: 49 Ée 175 8. ÎTirnaw. 16 15-30 F3 1 AVicnne. 10 Juin, 12. 32. 34 [. vapeurs, DES S'CTENCES 329 8. 1760. 4 He Me S 1 H Maé | Tirnaw. 5 Août 8,26. 18 É. Paris. 17 Juin, 14. 10. 15 I: Chappe; lun.Cam.Ë Vienne, $ 8. 21. 34 É. tél. grég.27 pouc.| 19 pieds 2, $ 8. 20. jo É. télefcope newton. | Tirnaw. 17 15-12. 11 I. crépufcule & vap. 4 pieds +. Paris... 12 Juill. 16. 16. r> I. $ 8.21. 19 É. P. Pegaf, télefc. 12 11. 16. 30 I.Chappe;l. 19p.2. + . new. 4 pieds. 19 25. 52. rs L F Paris... 12 10, m21E. À 19 13+ 55e 23 L. Chappe; L 9 p.. Paris C. 12 10. 0.40 É. a Timaw. 19 14. 53. 40 L Vienne. 12 10: $5- 16 E. dur, Jupit. près de 6 Août 9.26. 8I. Vhoriz. chargé de Vi Mers ienne. 6 921, 31. vapeurs, Ts a El IL 1 IFNAWe 31 9> 33° 21 : - Ciel medioc. ferein. MS TOMRIe Juill: Paris... "7 Sept. 11. 11, 26É. Vienne. 20 Mars. 16. 39. 55 L Paris C.. 7 11, 11.25 É. tél. créo. 30 pouc 21 Avrilr6. 30. 371. qui groffit 1 04 fois. Tirnaw. 21 16.35. 53 L Vienne. 7 12. 8 2É. Paris... 17 Juin. 12. 22, 261, Paris... 21O@. 8. 28, 44 É. Chappe, L. 19,p.+ Paris €, 17 12.24. 43 1. Stock... 2 9e 37, ÿÉ. 24 15. 0. 241. Caïlférona 2 9+ 20. 44 E.télefc. gréx. 3 p. Timaw. 12 Juill. 13. 4 6. 11 É. Tirnaw. 2 9- 29. 45 É. Vienne. 12 13. 11, 16É. vap. & nuages. 27 6. 42. 22 É. grand vent & vap. ATimaw. 30 7-43: 7É. Vienne. 27 6. 38.413 28 ienne. 13 12e 50. 1 É, près l'horiz, vap.| Lund. . 28 Nov, 6, 3.38 É, tél. grég. 3 pieds. 13 12. 50, 26 É. P. Lyfogrosky, tél. i 4 pieds. 1761 8 FO 21 Sept. Prague, 13 12. 43e 24É. P. Stepling, télefc. new. 4 pieds. Vienne. 6 Juill. 11. 46. 53 I. Lyfogroski, télele. ATirraw, 3r 7: 29« 10 É. grand crépufcule, » # pieds +. Vienne. 2 O@ 7. 15, 10 É. dur. Paisrte 13 13-28. 351. Tirnaw. 2 age SÉ. Paris €, 13 13.29.10 I. Stock A 7-21. 14 É. Paris... 20 à CPR L. grand jour, Gothburg 2 6 57: 49 É. tel. grég. 3, pieds |Stock.. 7 Aoûtrr. 43. à 11 Doll. o p, 0,2*, Péis C à 6.18. 7É. 14 1421. 37 L idem, Baris.. 9 8, 56, 32 É. Paris... 14 13.18.3091. Vienne. 3 Nov. 6. 58. 59 É. dour, Paris C. 14 13-18. 37 L-télefcope qui arofit 66 fois. 1760 8 Y © le14 Août. 21 15. 58. 9 I. même télefcope. Stock.. x Sept. 9. «1. 6.1. Doll. 0,2 % bas. Vienne. 16 Mai. 15.25, 171. À, * M: Wargentiin s'eft fervi cette année & Jes fuivantes , d'une funette achromatique de 1 o pieds, Faite par M. Dollond, On peut y mt bune SRE De PE res 1, Û 7 0,2, 0,3: avec l'oculaire 1, elle grofli s; avec l’ocu- Titnaw. 10 12. 36. 141. grand vent. laire 2, lle Se 121 fois; & de l'ocuhire 3. elle roi Paris... 17 14. 9,44 L À 186 fois, Mém. 1768. | SL NE É MÉMOIRES D E L'ACADÉMIE RoyaLe 1761 1702. j FH MS Vienne, 1 Sept. 8. 53. 39 I. vapeurs, Lhawe 7 Dé F3 “ RÉc Tirnaw. 1 8. 58. 441. Pari : anis... 25 6. 58.45 É. Paris... 8 30.374 59 1. TT É Paris C. 8 10, 38. 371. télaope qui Fi: Chr is 10 OISe / Vienne. 8 11, 33° 45 I. À 1763 £g FO k 3 Dé Paris C. 26 8 1. $ É.télefcopequigroffit|Stock.. 19 Janv. $. 3.25 É. lun. Dollond, 0,2. + 104 fois. Paris... 6 Mars. 9. 3. 25$ E.Jupit.dansles vap. 26 8. 2. 8 É.del'Ifle, tel. new. . de l'horizon, 4 pieds + 6 9. 2.28 E. Chappe,l.19p.+. Stock.. 26 9. 32 54 É. lun. Dollondio,3,| Paris C. 9 Août 15. 28. 54 l. à travers de nuages Vienne, 26 8. 58. 5 É. Rain. tél, 4 pi. T'ES 3 O&, 1637417 É. 27 12, 35° 34È 10 14: 17. 14 É. Paris,., 3 Sept. 12. 38. 181. ‘ Eund.. 21 6. 3.17É. 3 154 12, 21 E. j'ai cru le voir pluf. Paris... 11 Nov, 13. 12, 43 É. Jupit-malterminé Re FES RE É & ondoyant. Paris C, 3 12,38, 18 I. gene | Stock.. 22 6. 9.24 É. lun. Dollond, 0,2; 3 1$. 11° 44Ë. 104 fois, 3% dans les nuages, |Lund.. 10 15. 58.481. } s . Lund.. 29 8. 24. $2 É. 28 ro. 34 19 L ê télef grég: 2 pie Paris... 6. Déc. 10. 15. 59 É. Paris C. 28 9. 50.481. Tirnaw. 6 12.17. 14 É, Eund.. 12 O&. 15. ÿo.. 421. Stock.. 6 Nov. 13. 21, 23 I. lun. Dollend, 0,2. 17628 FO! 28 Hs Lund., 13 15. 37 I. dout, Paris... 1 Févr. 6.46. 37E. Paris... 24 6. 46. 44]. Chappe, lunette Lund.. 7 Juill. 14 4.121. 19 pieds +, Timaw. 7 14. 22. 45 s Greifsw..12 Déc 4.35. 33 JAI Dollond, 7 pi. r Aoûti1-27. 2]. vapeurs. Stock.. 8 A 7e le ne Dollond; o;1. 1764 Vienne. 8 13. 9. $1 I. vapeurs, Stock... 2 Janv, 12. 37. 22-É. I. Dollond, 0,2. Tirnaw: 8 HONTE Eund.. 2 12.20. S$É. dout. Paris... 2 Sept. 10. r9. SI. Tirnaw. 27 9- 41. $3 É. Stock.. 9 14. 2, 37 I. lun, Dollond, 0,1. 21 Févr, 6. 55. 12 É. Vienne. 27 8.35. 321, Vienne. 21 6. 50.42É. 1 18 O&. 16. 33. 221]. Paris €. 28 8. 34 10É.. Tirnaw. 18 16. 37. 36 I. vapeurs. Berlin.. 28 9-10. BÉ.Recard, 15, pi. Viénne. 29 11. 6. 39 E. trop près del'Op.|Stock.. 6 Mars 2. 15.34 E. L Dollond, 0,1. Stock.. 16 Nov. 5. 46. 30 É.lun. Dollond, o,2.| Tirnaw. 24 6. 53. 10É. ; Lund.. 16 5:27. 38 É. télefcope 3 pieds. 31 9: 33. o É. vapeurs. Greifswald 2 3 8. 4. 1 É. Mayer. Vienne, 31. 9+ 29. 17Ë. Stock.. 30 10. 58. 33 É.I. Doll,o,2 brume|Greifsw. 31 9-16. 49 É. télefc, 30 pouces. FVienne. 30 10, 53: 20 É, Paris C, 2 Mai. 8,24. 47É. DE :s SÉCAREEN © ES 327 RS ES 4 + tt #7 JP CR UÇRUe Q à Ç | ( 1704: 1766. A, AT H. MS. tock.. 21 Sept, 9.27. 4É.1. Dollond, 0,2.|Stock.. 22 Fév. 9. 51. 50 É. dur, Tirnaw. 3 15. 47e 51 I. Paris... 8 Mars 14. 4. 36É. Stock.. 5 O&. 15. 33. 33 1. 1. Dollond, 0,2.|Stock,, 19 7 5-23 É.lun. Dollond,o,1. Stock... 12 18. 8. 30 É.lun. Dollond, 0,2. 2 Avr. 12. 24. 18 É. PARAASE Paris. 9 14 2.22 É. il nefait pas beau. 15 Déc. 17. 13. 31 L. 3 dans desnuages.| Stock, . 27 9. 42. 20 É.I. Dol. o,1; gr. cr. 1765 S FO Le 4 Janv. Paris... 4 Mai, 11, 18. 31 É. le vent agitela lun. Stock.. 20 Janv. 8. 46. 13 É. lun. Dollond, o,1. rec F TE ; L she Tirnaw. 20 845.3) Ée L ide ae - A Paris. « 3 Déc. 14. 18. 8I. 3 Fév. 12. $6. 13 É. È : É Paris C. 3 14.19. ol. ss > si 7e Stock. 3 15.22. 15 I. lun. Dollond, 0,2. ns 7° 7: s É Greifsw. 3 15. 2. 2 LE dour lun. Doll. 7p. 8 fe. ae Le 10 17 32. 48 I. même lunette. ,8 a d y : É. Paris... 17 19. 16. jo L. il fait grand jour. 28 11. 12. 28 É. grand vent 1767 & TO Le 8 Mars. 7 Mars 12. jo. 2 E. Paris... 11 Janv. 16. 0.241. 25 7:32 15E. 18 18. 30. 31 I. L 215 7-31:21É. Greifsw. 18 19. 15. 26 I. lun. Dollond, #pi, 25 8. 34. 22 É. lun. Dollond, 0,2; Paris... 29 10. 17. $6 I. ere 29 10, 18, 261.1. Doliond, 42 po. 1 Avilar. 8 18È TU AUTEUR 26 Paris C, 29 10.18. 71. # Fe aPr 1 É. RE" Tirnaw. 29 11: 18. 38 I: vapeurs épaifles, + 2 dE - 33 54 E.lun. Dulond oz Paris... 12 Fév. 15.25. 55 L. dot, nuages, 3 Mai. 11,13. 3 En dr Paris C. 19 17. 57: 56. 3 né gi a 20 Mars 7. 7. 26É. 29 Sept. 14. 49. 31 I. lun. Dollond, 0,2, Er TE si RD Er Re: 7 Ness 16: ol aris C, 10 14 58. 1 ur bas & près 25 11.13. 32 Î. vapeurs, TRS 7: 55: 56 Eau is Paris C. 2 Déc. 12.43.29 I. ; : À Paris... 28 9: 32426E. hi 2 13. 43- 41 L Jup.présdela Lun. Pas Gas 9: 32 LÉ Re F6 17 43-408 Stock.. 28 10. 34. 46 É.lun. Dollend, o, 1. Paris C, 16 17 6! ES 3 Ze 137400 Tirnaw. 30 Mai. 10. 17. 13 É. 1766 ST O le 5 Févr. 11 Déc, 19. 13. 591. Paris... Stock.. 21 28 10 Janv. 14. 30. 13 I. Nora. M. Meflier a fait fes obfervations à l'hôtel de Clugni, depuis 175$ 3 jufqu'en 1 760, avec un télefcope newtonien de 4 pieds + Qui groifit 6 6 fois ; il s'efl fervi enfuite d'un télefcope grégorien de, 30 pouces qui groffit 1 04 fois. 7. 22 AO. 9: 54 53 1. Î [. Dollond, 0,2. ALUE: 1j Eû en Mars 1769» Fig. 2. 332 Mémoires DE L'ACADÉMIE Rovare SUITE DES RECHERCHES Sur les mouvemens de l'axe d’une Planète quelconque * dans l’hypothèfe de la diffimilitude des Méridiens. Pa M. D’'ALEMBERT. FE Mémoire ne fera qu'une efpèce de fupplément à celui ce. que j'ai donné dans les Mémoires de cette année 1768, & dont j'ai été obligé de fupprimer plufieurs détails nécefaires &c intéreflans, pour ne pas le rendre trop long. GE MÉTHODE la plus fimple pour parvenir aux Equations quë donnent les mouvemens de l'axe lunaire. ( 1.) Soit, comme dans le Mémoire précédent, ECe, la: projection de l'axe lunaire fur Je plan de lédiptique, SC projetion du rayon qui va de la Lune à là Terre, CD & CB deux lignes fixes perpendiculaires lune à autre, & dans le plan ECZ parallèle à l'écliptique, l'ange S'Ce — v, l'angle -DCe—=e, on aural'angle S'C D = v — e, que j'appelle &.. Cela pole, nommant, comme dans le Mémoire précédent, CA, 7, Na,u, on aua Lg = 7 cof. © — u fin. &, & CL=7Z fin. © — 4 cof. @. (2.) Maintenant, fi on décompofe la force qui agit für chaque point de la Lune en deux, dont lune paffe par le centre de: cette planète, & ne produira aucun mouvement dans l'axe, & Yautre foit parallèle à la ligne qui va du corps S’'au centre de la Lune: il eft aifé de voir que la force paralièle à CD ou 4, qui réfultera de cetie dernière force, fera égale à très-peu près à: 3S 5 (7 fin. @ + 4 col w) x cof. &, 4 étant —= S'E, DES SCIENCES. 333 3 JS 75 x (y fin © + & que fa force parallèle à CN ou z fera u cof. ©) fin. &; or, à caufe de 7 — # cof. e — fine, de u — $ cof.e + & fin. e, de fin. vw — fn. /e + e} = fin, © cof. € + fin. e cof. ©, & de cof. v — cof. # cof. e — fin. e fin. ©, ON aura Z fin. & + y col. à — après les réductions, æ fin. 4 + @ cof. , & on trouvera de la même manière , & par la même raïfon, # fin. à — 7 col. © — Q fin, YU — a cof. v. (3-) Donc la force de chaque point parallèlement à #; fera À x (a fin v + @ cof. y) x cof. w, & parallèle k s ment à 7, fera + x (a fin. v + ç cof. U) x fin. «. “ (4) Or fi on nomme @ la première de ces forces, & “L la feconde; il eft aifé de voir par le Mémoire précédent, art. 7, : C'd(udz — zdu) pores / 7 rt Qu'on aura [ "CL = [Gun — [Coz — LS + x [G'(æ fin. v + g cof. v) [u fin. @ — 7 cot. o) où f GC (a fin. v + g cof. v) (@ fn. v — ® cof. w) — [en mettant pour æ & $ leurs valeurs ffin. X*, & (a — b) cf. H — f fin. I cof. X", & en fupprimant " : 3 S 1 = Te 2 les termes qui font nuls ] ES x fG [ — fffn. H on x (fn. v° — cof. v°) —- cof. fin. v x [(a—0ÿ cof. IF ff fin. HF cof XE — ffin. X 17, quantité que j'appelle ©. C'd (a dz — zdu) ÉARPRR TER 4 dr peut voir dans le Tome IV de nos Opufcules , page $ 0, comment il fe réduit en faifant difparoître l'angle fini e ; & à l'égard de Fangle X”, on {e fouviendia qu'il eft égal / Meém. précéd. art. 12) à + P— B, B éant un angle confiant , qui dépend de la fiuation des axes de l'équateur lunaire, lorfque : — 0. Tt i (5.) Quant, au premier membre 4 ,;. ON: 334 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYaALE (6.) Suppofant de même que chaque particule G' foit animée d'une force P' dirigée de haut en bas, on aura les équations G'(r dd — zdd ; G' SEE = JC (4e + 3P'), & LE (rddu — uddr) = [G' (gx + u P'); (je mets + 2 P1,& + 0 P', & non —7P' & — 1 P!, parce que la force P eft fuppolée dirigée de haut en bas, & non de bas en haut, ddr plan G'/7x ddy—7dd7) col. e LE ) x d'où l'on tire f rs TS G' (7 ddu — u ddr) fin.e ; + [ —— ° — —< — FC cof. e (-bx + P7) ! ; G' fin. e + J C'inmex(er—+uP');&f ER x (m dd; — G cof. zddx) —[ F — (x ddu — udd x) —= fGh e dr + Pr) —[G cf. ex [gx+uP); on a déjà vu (Mémoire précédent , art. 6, & Tome IV de nos Opufcules, page $ 1 )} comment les premiers membres de chacune de ces équations { réduifent & fe fimplifient, fans contenir l'angle fini e. (7.) Pour réduire les feconds membres, on confidèrera , en faifant les mêmes décompofitions que dans l'article 2 ; 1.° que Sp PA 3 du centre de la Lune au plan de l'écliptique, & ” la ligne S'L; & comme #"—n —CL à très-peu près, ou’ — 7 fin. & — comme Ja force ‘ s SARL P = à très-peu près —— x p° — re , p' étant la diflance ucof ta —= 4 > Z fin v —- g cof. v, on aua P'—= à A A 3S F très-peu près na x (fin v + @ cof. v); 2° on a vu . + 3 S ci-deflus que L — = x (@æ fin U + pcof. v) x fin. @}; £ 3 & que ® — PE x (a fin. v + @ cof. U) x cof. w; on aura a! par conféquent æ x (-Lcof. e + @ fin. e) = 2 ss x (g co. v + DES SCHENCES 335 æ fin. v), multiplié par fin. & cof. e +- cof. wfin.e; Où par fin. (o+e) — fin. v, & que de même P' 7 cof. e + P'u fin. e— P'æ (cof. e* + fin. é)= P'a ; doù il s'enfuit que le fecond membre de la feconde équation de Zarticle 6, fera TOME [ S ——, x JC ring gR UE fn D) x { AE [Cxpam—Sf ee = = x [( g cof.v + æ fin. v) x C'(rfn v + HE, quantité que j'appelle T; on d remarquera que == = à très-peu près fin. 9’, ou plus exac- tement fin. S MC 1 5 : pe ef regardant Q' comme très-petit, & prenant © pour la latitude de la Lune. (8.) On trouvera de même, & par le même moyen, qué le fecond membre de la troïifième équation de article 6, fe 28 TA S S réduit à LE xf Cm x— cf. v{@cf. v + x fin. v) S 1 ’ S V 1 10 a Ge pie ef Chop is ÿ } pp (gcof.v + o fin. v) x [Gx(— mov — 2) quantité que j'appelle F. (9-) Il faut bien remarquer qué nous n'avons point eu écard Cyr . x 02 S “ A dans l'évaluation de la force P' à la quantité “7 qui paroît 4 d'abord devoir y entrer, parce que cette quantité vient unique- ment d’une force qui pañle par le centre de la Lune, & dont par conféquent l'effet elt nul dans le cas préfent; en effet, chaque point de la Lune (comme nous l'avons obfervé ar. 2 ) eft attiré par deux forces, dont fune eft dirigée au centre de la Lune, & dont l'autre eft parallèle au rayon de l'orbite réelle de fa Y LA . Eune, & = 75 » en nommant r ce rayon, & W” Ia diftance réelle du point dont il sagit à la Terre; or de- là il réfulte 336 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE perpendiculairement à l'écliptique une force — à très-peu près à Sp Pan Sy V3 #3 dont 11 valeur approchée fera la même que ci - deflus. PP q pen, 2 “x = à très- peu près Sp k ( PU Je donnerai plus bas la valeur exate des forces qui agiffent fur les particules de la Lune, & j'indiquerai même la manière de trouver l'effet de ces forces pour altérer l'orbite lunaire; quant à préfent on peut s’en tenir aux expreffions précédentes, jqui fufhfent pour notre objet. (10.) Pour faire ufage maïntenant des équations trouvées, nous rappellerons les valeurs de # d7—7du, rda— æd=, çg da —»d$, &c. données dans le Tome IV de nos Opufcules, XXII Mém. pages $o à sr, & nousaurons, en regardant comme nuls, & négligeant Îles termes où {e rencontrent à f cof. ", &affn. X';udz — gdu—=çda — md$ç — de{a® + 99) —= — ffd Pin. N+-ff 4H cof. TT fin. Ucot XC — de (NA x co IT + ff — ff cof. X" cof. IT ) ; donc, fi on nomme pour abréger Q df,T dé, & Yd F, les premiers membres des trois équations, on aura; 1 . @ d' = 4 [fe ff ATI fin. À” cof, À" — de {à cof. I — ff cof. À" cof. I) ) cof. TI — /G'ffd Pfin. 1 ] — 4 ([C'ffde) , en regardant TI, e, & P comme variables. (11) On aura de même f/ Tome IV, Opufcules, page $ 1) Tdf =/fC'd(rxdæ — mdr —roçde) + [GC (gdr—rdçg— xx d«) dé —\( ibid.) d[G'[ffdP cf. + ff TH fin. Hfin. A" cof. À” — de (X° fin. FI cof. I — ff of. Æ°"°{in: I cof. [1 ) | + f (NAT +f dïi cof. X°— ffde cof. IT xfin. X" cof. X") de x G'. ( 12.) On aura enfin # df = d[GC' (gde —rd9 — no di) + f[ (açgde — xdaæ + mdr) G'de == dfG [\ an + fdecof. À — ff de cof. Tin. X" cof. DES SCIENCES 337 cof. X"] + f(Xde fin. IT x cof. IT — ffdecof. X'° fin. I of IT — ffd P cof. H — ff4 T1 fin. 1 fin. X" cof. X') C'de. (13:) Soit — ffdP = dg, & dy =. f fa XI fine cof. À — défa x cof. Il — ff cof. IT cof. X"°), on aura, au lieu des deux premières équations, Q d1* dfG' [ dy col. [I + dq fin. II — ff di], & Tdf — df (dy HUE dq cof. Il) G' + de .[C[I\ an ef, d'Il éof LX: — ffde cof. II fin. X" cof. À]. Multipliant donc la première par fin. I, & la feconde par — cof. HI, & les ajoutant enfemble, on aura, par la méthode enfeignée (Tome IV de nos Opufcules, page $1) Qdf fin. I — Tdf cf. T — — fC'dy ar + SC'(ddq —ffd ds fin. H) — de [/G'X'4 T1 cof. 1 + JG'(F'dTI x cof. X"°) cof.II —/ffde x G'coCIT fin. X'cof. X"]; d'où l'on tirera, en fübftituant & en réduifant, les mêmes équa- tions que dans le AÆmoire précédent, article 6. (14) Je ne pouffe pas plus loin ce calcul, ny ayant point d'analyfle qui ne puifle le faire aifément, & les équations dont il s'agit éant déjà données par une autre méthode dans le mioire précédent. Je me contenterai de remarquer que la folution préfente me paroït la plus facile & la plus directe qu'il eft poflible, puifqu'elle n'exige ni le calcul de l'angle À, ni celui de l'angle 3 & de l'angle F, qui eft affez compliqué, & que d'ailleurs elle eft fondée fur ce principe très - fimple de Me- canique, que fi tant de points G* qu'on voudra, font attirés ou pouffés parallèlement à 7, w, æ, par des forces Z' DE à à G'(uddz — zddu) ! , eee) nt AS RAR ETS APE PMP ET ; Ë nes ac M GA Cie pIIL) G! &f — (x ddu — u dd x) = [C(a 0 — 111), principe que je crois avoir démontré le premier en 1749, dans mes Mém, 1768. ° Vu on aura f 338 MÉMOIRES DE L'ÀACADÉMIE ROYALE Recherches fur la préceffion des Équinoxes, art. 20, 21 & 22; & depuis encore en 1758, dans la feconde édition de ma Dynamique, article 58, & qui donne la loi de l'équilibre entre plufieurs puiffances placées dans différens plans. M. de la Grange dans fa belle pièce fur la libration de la Lune, a employé pour parvenir aux mêmes équations un principe différent, analogue à celui de la confervation dés forces vives. M. Euler, dans fon Ouvrage intitulé 7#eoria motis corporum, é7c. imprimé en 1765, a aufir employé (art. 384 à füivans ) des principes de Statique pour déterminer les loix du mouvement d'un corps de figure quel- conque ; mais ces principes, ce me femble , reviennent au même que le mien, qui confifte à réduire toutes les puiffances à trois, placées dans des plans. perpendiculaires Fun à l'autre, & à trans- former enfuite ces puiffances en d'autres, de manière qu'il em réfulte l'équilibre, c'eft-à-dire des forces égales & contraires, placées dans le même plan. Voyez. les Recherches fur la préceffion des Æquinoxes 7 le Traité de Dynamique déjà cité *. * } l'occafion de ces Équations ur les mouvemens de l’axe de la Lune, je crois devoir avertir qu'ayant exa+ miné de nouveau celles qui donnent le mouvement d’un corps pefant fur un plan incliné { Zome Vdes Opuftules, page 497 àT Juivantes ); j'ai trouvé que les termes qui contiendroïent fin. e & cof, e dans ces équations, doivent en difparoître, parce qu'ils feront dé- truits par d’autres; d'où il s'enfuit qu’on trouvera le mouvement du corps fur un plan incliné comme für un plan horizontal ; c’eft ce qu’on peut d’ail- leurs voir faifément en appliquant au corps & au plan incliné , une force égale & oppofée à l'aétion que la pefanteur exerce parallèlement à ce plan, En général, fi tous les points d’un corps qui pirouette fur un plan, font animés par des forces égales & paral- lèles +, ®,>, perpendiculaires au plan & à deux autres plans de pofition conftante & arbitraire, perpendiculaires entre eux & au plan donné, le Calcui fera voir ({7ome V des Opufeules, page 491 êT fuiv.) que les forces ®, >, dif- paroîtront du réfultat des trois dernières équations, & que les valeurs dee, P, IT, feront les mêmes que fr > & ? étoient égales à zéro : après quoi les deux premières équations {Opufc, Tome V, page 491 } donneront le mouvement de la pointe; e’eit ce qui fe voit encore en imprimant à tous les points du corps, ainfr qu’au plan, des forces contraires & égales aux forces p & y; car alors le mouvement du corps dans l’efpace abfolu, fera le même que fr p & > étoient — 0: on rendra enfuite au corps & au plan le mouvement produit par les forces p & 7, & on verra aifément que fi ces forces o & > ne font que des fonétionsdee, P,II, on aura fans peine les mouvemens ds & dx dans le fens des forces > & ?, puifque dds — Ay dr, & ddx = Bedr, & que p,7, font données DES SCIENCES 839, SN DE AuTres Recherches fur les Equations qui donnent les amouvemens de l'axe lunaire, (15:) On peut réduire à des différentielles du premier ordre; les équations qui donnent les mouvemens de l'axe, de 11 manière = | \ S fuivante; on a fart. 3) la force U parallèle aux # — + x (afin v+ po. v) x cof. {v — e A & la force Z 35 uw 3 parallèle aux 7 — x (a fin. v + pci. v) fin. { v—e), 3Sr w + —+- + fin. v); on aura donc, en faifant les fubftitutions { pag. so à 51 du Tome IV des Opufcutes.) les équations fuivantes ; 1 [GC [çdæ — odç$— de (aa +9çe)] = «df[G dt (afin. y + pool. v) (çfin. vu — æ col. v) + 2 {CT (made — co dr — mode) of e + (çda — ndçg — made)fme] —= difGdtx(æîn. y + 9 SL v) Lin. (uv — e) — 4] 3. (3-/C'[(rdeo — adr—rçde)fn e + (aade — qd + md$)cof.e— dtfG'dt (afin v + 9cof.v) [æ cof. (v—e) — JA ] 3. 4 & enfin la force H° parallèle aux æ = — (g cof. v ( 16.) La première de ces équations différentielles, eft fimple- ment. du premier degré, & ne contient point l'angle e ; on y mettra d'ailleurs au lieu de 9 dœ — a do — de(æaæ + 9e) fa valeur trouvée Tome, [V des Opufcules, page 50, & déjà rappelée ci - deffus, À ene, P, IT, & par conféquent ent, | fur un plan, lorfque les forces p & > par la première partie de la folution;, | fontdonnées ene, P, II, & mêmeent; on peut donc par ce moyen déterminer | la force # perpendiculaire au plan, le mouvement d’un corps qui pirouette | étant, fuppofée une fonétion de TI. Vu i 340 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE (17.) Quant aux deux autres équations , on multipliera la o première par cof. e, la feconde par fin. e, & on les ajoutera en- femble, ce qui donnera, LR fG(ade — = dr — sçde) — di cf. e [G'dr (æ fin. à + paru) [afin (0 —e) — 3. + dt fin. efG' dt x (a finv + 9 cof. v) [x cof. (v —<) up 3 9 # . (18.) On multipliera encore la première par fin. e, la feconde par — cof.e, & on les ajoutera enfemble, ce qui donnera, JC (gdr — xd — made) = difnefG'dt (= fin. v + p cof.v) [x fin. (uv — e)— de = — drcofexfG'dr(&fin.v + gcof. u) [ rcof. {u—e) «Rte up' ] 3 S (19.) Ces deux équations ont l'avantage que les différentielles ne s'y troùvent qu'au premier degré, mais elles ont en même- temps l'inconvénient, que l'angle e ne difparoît point du fecond membre, comme il difparoit dans les équations différentielles du fecond ordre ci - deflus. (20.) Si on appelle Q'4+, L'dt, Ÿ" dt les feconds membres des équations précédentes & qu'on fubflitue à la place des pre- miers membres leurs valeurs { {ome IV. Opufc. pages $ o à $1 ) on aura, en fe fouvenant que de — de, À 1 Q'dt = [CT — ffdP fin. H + ffdr cf. H fin. X" cof. X"— N° de col. IF — ffde —+ ff cof. DT cof. IT 4 «|. 2. L'dt — [CG [ ffd P cof. IT + ffd11 fin. I fin. IT sfn Xcof. À" =" N de fin. IT cof. Il = ffde cof, IT fin. IT cof. X"]. ® Y'dt = [G [X' dn + fan çof. À — ffds WT ee FR du) … DES S:cHe N'cE*s 241 C'eft la forme la plus fimple fous laquelle on puiffe préfenter ces équations, (21.) On peut tirer de ces équations les valeurs de 4P, 4IT, de, en fuppofant P = kz + x,e = 97 + 7,4&o étant des conflantes indéterminées, & x, y, des quantités incon- nues qui devront être néoligées dans les premiers membres des équations, dans lefquelles auffi on traitera II comme à peu près conftant ; mais les méthodes que nous avons données dans le Mémoire précédent, paroiflent préférables , par la raifon indiquée ci-deflus, article 1 9. (22.) On peut employer des équations femblables pour déter- miner les valeurs de 4P, de, dY1, lorfque : — o, en fuppofant que le globe de la Lune ait reçu une impulfion initiale quel- conque; & pour faciliter & fimplifier les calculs, on peut même fuppofer que lx figure de la Lune foit fphérique, ce qui donnera [G' ff cor À" — [CIE , & [C' ffin. X" «of X" — 0. z Nous avons donné dans le Tome V des Opufcules, pages 274 fiivantes , une méthode femblable pour trouver les valeurs primitives de 4P, de, dYI dans l'axe de la T'erre. Il faut feule- ment remarquer, que le mouvement de la Terre fe faifant tou- jours dans le plan de Fécliptique, la force d'impulfion primitive, fuppofée unique, ne peut être que parallèle à 'écliptique ; d'où il s'enfuit évidemment que fi e — o, dII fa — 0, Jorfque ? —)0, comme on la déjà vu, article 52 du XX XV 11° Mémoire des Opufcules; & qu'ainfi en faïfant e — o, il faut fuppoler plus d'une force d'impulfion primitive dans la Terre, fi AIT n'eft pas — o lorfque : — o; mais fi e n'eit pas — 0, alors ZT ne fera pas zéro, & on pourra fuppofer une force pri- mitive unique, parce qu'en général fr on fait pafler un plan par le centre de fa Planète & par Ja direction de la force primitive, la rotation de {a Planète fe fera autour d'un axe perpendiculaire à ce plan ; & le mouvement de l'extrémité de l'axe de figure ne fera point parallèle à l'écliptique dans le premier inftant, files deux axes ne font point dans un plan perpendiculaire à l'écliptique. De plus, Vu ii 342 MÉmoirEs DE L'ACADÉMIE RoYALE comme le mouvement de la Lune ne fe fait pas dans le plan de l'écliptique, on peut fuppofer aufli une force unique d'impulfion primitive qui donne des valeurs de ZP, de, dX1; maïs il faut que l'angle de la direétion de cette force avec le plan de Féclip- tique ne foit pas plus grand que le plus grand angle que peut faire a direction de la Lune avec ce plan. (23) Imaginant donc une force d'impulfion primitive, dont la direction coupe en un point quelconque le plan parallèle à l'écliptique qui paffe par le centre de la Lune, on fubftituera à cette force unique trois forces Z, U/, TT’ parallèles aux 7, #,æ; & nommant U”, Z', les diftances de ces forces aux lignes 7, # (car leur diftance au plan des 7 & des # et — o } on aura in G'(udz — 74 . ' évidemment, 2e 0RR 0 CET 7 gi 7, dt PR A ir, RE SUR, équations qui étant traitées comme dans l'article r $ 7 les. fuiy, donneront les valeurs initiales de 2, de, dYI. (24.) Au refle, ces équations ne font pas ablolument nécef- faives pour trouver dP, de, 411, lorfque le corps eft fuppofé abfolument fphérique ; car la direction de la force primitive étant fuppofée connue, il eft vifible que l'axe de rotation initial {era perpendiculaire au plan qui paffe par cette direction & par le centre de la Terre, & qu'on aura auffi fort aifément la viteffe de rotation initiafe / Préceffion des Equinoxes, chapitre X1); d'où Yon tirera d P, de, dYI. On pourroit même, s’il y avoit plufieurs forces d’impulfion ,. trouver pareillement l'axe & la vitefle de rotation par Ja méthode expolée dans ce chapitre, & qui s'ap- plique aifément au mouvement engendré dans un corps fphérique par tant de forces qu'on voudra; mais quand le corps n'eft pas fphérique , comme if arrive ici (du moins à parler. rigoureu- fement), il faut alors employer les équations générales de ler- ticle 23, & mettre au lieu des premiers membres leurs valeurs tirées de l'article .20. .(25-) Nous n'en dirons pas davantage fur cette queflion, qui DIE-S :S Ci'E NC E.6. 343 p'eft pas précifément de notre objet, & nous nous contenterons d'ajouter ici quelques confidérations fur les forces perturbatrices de l'orbite de la Lune, qui peuvent naître de la figure non fphé- rique de l'une ou de l'autre des deux Planètes, ou de toutes les deux. (26.) Remarquons d'abord que la figure de Ja Terre‘ quelle elle foit, n’influe en rien fur les mouvemens de l'axe de la Lune, fi la Lune eft fuppofée fphériqre, parce que l'ation que chaque point de la Terre exerce alors fur la mafle de la Lune, fe réduit évidemment à une feule force qui paffe par le centre de la Lune, & qui par conféquent ne peut imprimer aucun mouvement à Jaxe; mais quand fa Terre feroit fuppolée fphérique , fon aétion peut influer {ur le mouvement des nœuds de la Lune, fi la Lune n'eft pas fuppofée fphérique; en effet, chaque particule de 1a Lune eft alors pouffée par une force qui tend au centre de la Terre, & cette force peut être décompofée en deux autres, dont l'une tend au centre de la Lune, & f'autre eft parallèle à la ligne menée du centre de la Lune à celui de la Terre; or la feconde de ces forces donne au centre un mouvement qui. eft dans Ja direction du rayon vecteur de la Lune, & qui par conféquent ne produit aucun mouvement dans les Nœuds, mais ka première peut déranger le-centre. dans une-autre direétion. . (27.) Remarquons.encore une autre différence dans.le calcul des: forces qui agiflent fur l'axe & des forces perturbauices de l'orbite. La. manière la plus naturelle de trouver les forces qui produifent les mouvemens de l'axe de la Lune, eft, comme nous l'avons vu, articles 2.€° 9, de décompofer f'attraétion du point S” fur chaque point de.la maffe lunaire, en deux autres, dont l’une pañle par le centre. de la Lune, & ne produife par conféquent aucune rotation, &c dont l'autre foit parallèle à Ja ligne qui joint les points. € & S'; cette dernière force eft la feule qui-produife les mouvemens de l'axe; il faut Ja décompofer en trois autres, June perpendiculaire à l'écliptique, Fautre parallèle à CN, la troifième à CD, & en retrancher les forces qui agiffent fur le point C , décompolées de même; c'eft la méthode 344 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que nous avons fuivie dans le paragraphe précédent ; on peut même, fi l'on veut, ne pas faire le retranchement de la force qui agit fur le point ©, parce que cette force fe trouvant mul- tipliée dans les calculs, par les quantités /G' +, [G' 7, [ G'u, qui font — 0, difparoïtroit d'elle-même. Mais f1 on veut avoir les forces qui agifient fur le centre © de la Lune, & qui altèrent fon mouvement dans fon orbite, il eft alors plus commode & plus fimple de décompofer directement la force qui agit fur chaque point de la Lune en deux autres, l'une perpendiculaire à l'écliptique, la feconde parallèle à g5”, & cette dernière de rechef en deux autres, l'une parallèle à CS", l'autre fuivant g L. La première S'x(pP+T) mc ab en ve ol ral ee de ces forces eft égale à r étant = CS. Per Se CL La feconde eff égale à 4 } LL [rh 2/xCL+ gun (p HT)" Ses La troifième eft égale à ——— ——— . [r7/—2/xCL+ig+uu+ (pl + ap] © (28.) Pour tirer de ces expreflions la vraie valeur des forces perturbatrices, il faut d'abord retrancher des deux premières les S'pf Sr £ & forces - ; qui agiffent fur le centre C. (tt pp? {tr + pp)" On confidèrera enfuite r.° que fi la Lune étoit fphérique (le corps S' étant auffr fuppofé l'être) toutes les forces per- turbatrices feroient nulles; d'où il s'enfuit que fi l'on décrit une fphère qui ait pour diamètre l'axe de la Lune, & qu'on nomme & les particules de la mafle lunaire, qui ne feront pas compriles dans cette fphère, il faudra, pour avoir les forces perturbatrices, multiplier les fufdites forces par les particules «, & en divifer Ja fomme par la mafle de la Lune; 2.° comme on fuppofe que le centre € de la Lune eft auffi le centre de gravité de la planète, if s'enfuit que fa xgL,fam, fa x CL feront — o; ain il faudra effacer les termes où ces quantités fe rencontreront avec les conftantes ’ & p', & ne conferver par conféquent que ceux où & { trouvera multiplié par les quarrés ou les produits de 7, #, Z D'E As / SIGNE: NC ES 345 “ü,mæ; cé qui a déjà été remarqué dans le Tome W de nos Opufeules, page 422 7 fuivantes, & donnera des forces per- _ turbatrices très - petites: 3.” enfin dans les quarrés de 7, x, u, ou dans leurs produits refpeétifs, on négligera encore les quantités [af x cof. X, fa fa fin. X, comme étant — 0, à caufe que l'axe eft fuppolé un axe naturel de rotation. (29-) Par ces calculs, on aura les forces perturbatrices qui agiffent dans la direction du rayon CS", perpendiculairement à ce rayon, & perpendiculairement à l'écliptique. 30.) Pour avoir l'influence de ces forces fur le mouvement des Nœuds & fur Finclinaifon, on aura recours aux formules de la page 374 du Tome V de nos Opufcules, en faifant attention que h première de ces trois forces donne d — /, la feconde v — o! Re Pour la force per- m un. =— 904, la troifième v — F, & turbatrice parallèle au plan de lécliptique, & rélultante de fa force perpendiculaire 9", (3 1.) L'objet qui paroït le plus intéreffant dans cette recherche, c'eft de voir fi l'expreffion de 4m ou l'élément de F'inclinaifon ne contiendra pas des quantités conflantes de cette forme À 47, ce qui donneroit une diminution ou augmentation conftante dans l'inclinaifon de l'orbite lunaire; il eft vrai que cette diminution où augmentation conflante feroit fort petite, attendu l'extrême petitefle des forces perturbatrices. (32-) On füivroit exaétement une méthode femblable pour avoir égard aux forces perturbatrices de la Lune, qui rélulteroient de la figure de la Terre, fuppofée non fphérique; dans cette dernière recherche, on peut regarder la Lune comme fphérique, & négliger la quantité dont elle s’écarte de cette figure, $ HAIST: Conflrution fort fimple pour repréfenter la Ubration de la Lune, en la fuppofant même très-confidérable. (33-) Nous avons déjà remarqué dans le Mémoire précédent Mém, 1768. XX Fig. 3. Fig. 4. 346 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RorALE que les librations de la Lune en longitude, étoient analogues à celles d'une verge BC&, dont le centre € fe mouvoit autour d’un corps attirant S'; on fuppofera , quant à préfent, pour plus de facilité, que le centre C fe meuve uniformément avec la viteffle #, & parcourre l'angle 7 pendant le temps #; on nommera S CS, u, & CB, r, & on aura x fin. 2BCS, pour la force accélératrice qui fait tourner le point 2 ; donc, fi on nomme z + G, Fangle que le point 2 parcourt dans le temps #, en tournant autour de €, on aura, comme il eft ailé de le voir, FACE Es x dt xfin /2e— 26), en fuppofant que Fangle BCS —e, lorfque : — 0; donc, à caufe de == TE — ie , on aura 2 dd6 = 347 fin. (2e — 26), ou en général, ddËé = Ady fin /2e— 26). (34-) Suppofons que quand :— 0, on ait _. = +8; fivoir + fi la viteffe initiale de rotation du point Z, qui eft a + que l'unité, & — fi elle eft plus petite d dt ou névative; on aura, en intégrant, d£ — df [ B° + À cof. (2e—20) — À col. 2e]. Soit B°= À cf.2e',on PE re IS nn Lire à & dË VAxv[cof. 2 + cof.({2e— 2) — cof. 2e ] ? EP 47, loriques == 0. (35) Décrivant donc d'un rayon quelconque CE, un cercle FVNE, & prenant FE = 2e, EK— 26, & ( après avoir abaiflé les perpendiculaires ÂL, EO) OH = cof. 2e’, on aura évidemment AL = cof. 2e cof. (2e— 2È) d(EK) 2VAxV(HL) ‘ (36.) Si B étoit négatif, il faudroit prendre Æ de lautré côté de Æ; ceft œ qu'on peut d'ailleurs voir aifément, eu confi- — cof. 2e, & d7 = DES ScecrvENcEs 347 dérant qu'on aura pour lors — ddË — À fin. (2e + 26 )df, qui donne — d£*— À cof. 2 e— À col. (1e + 26) — BP"; d x où dT = VAX VIE" + Aoû (2e al) — Actze] équation qui ne diffère de celle de l'article 34, quen ce que + 26 y eft au lieu de — 26, (37.) De-là il eft ai de voir que la valeur de 2 Ë. ou ÆE K ira d'abord en croiffant jufqu'en P où ÂL — 0: & comme /1 Lne fauroit devenir négative, puifque 7/4 L) feroit imaginaire, il eft vifble que la libration € fera d'abord de la EFV valeur de l'angle , & que de-R elle f fera en fens con- . We — V'Fu traire, fuivant l'angle —— Où VF. (38.) On voit aff que À F ou 2e — 2 € eft le doublé KF de l'angle BCS; d'où il senfuit que eft l'angle de fa verge avec le rayon vecteur au bout du temps #; donc Farc VFu eft l'arc total de Ha libration; en forte que fi on imagine par la penfée, un cercle tracé du rayon CB, il préfentera toujours amême face, augmentée feulement de Jangle Le d'un côté, & de l'angle ur de F'autre. (39+) Nous avons fuppofé que 2° — 4 cof. 2e! fuppo- fition qui n'eft permife que dans le cas où =. n'eft pas > 1; mais fi == eft > r,.alors on fera _ = OX & les calculs demeureroïent les mêmes que ci-deflus. (40.) Soit OH — ON, en forte que le point M tombe dt VAxXY [r + cof (2e — 2Ù)] Tr" Où, en faifant cof. (e — É) x, Xx ij en A, on aura À = 1 +-cof. 2e, & dy — es at 7 y24 x cofin. fe Fig. 3 & 4 Fig. 348 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE dx ,. L CRETE sr! * ——— : dont fintégrale (en 1 g: 346 5 x 1 du fuppolant — — u) eft égale à celle de eV LM: F:57] tr VE — ww) — — —"— los T2 A o° wo 2] MR ES à fi x = quand 7 =0ù * ui * (41) De-là on voit que lorfque x — o , é'eft-à-dire lorfque FK ou e — Ë — 904, z ou t fera — 00; donc il faudra ; : SAS EFVN un temps infini £ pour parcourir Farc ————, 2 (42.) Si B — o & que Le point Æ tombe en NV, on aura pour dors 2e == 100447 = Re ua sa dû LR dû - 4 Ve A ARTS OR == Para Lt d'où il eft aifé de vou que ee eft néceffairement — o, 7 ou # étant fuppolées quelconques ; donc il n’y aura pour lors aucune libration, c’eft le cas où l'angle . initial BCS(e) feroit — 901; le mouvement du point 2 autour de € feroit alors exactement uniforme, (43.) I faut pourtant remarquer que cela n'eft pas vrai à Ja rigueur ; car la force qui anime le point Z eft exactement égale à (EE — 7) fin. (e—Ë) = Sin. (e — Ë} S 33 —— Li x A pur —) — (Mie (e — C) 3 cf. fe — C)xr 3rr 4r° je x BR ee ua os 15 x cof. (e— &c. ]; d'où il réfulte évidemment que le point 2 aura en effet un mouvement qui ne fera pas exactement uniforme. Mais ce détail nous ménéroit trop loin quant à préfent, & nous fup- poferons toujours ici, pour plus de fimplicité, que la force du 3 Srfin./2e— 2) 2 4 point B foit exactement , & que le mou- vement du point © foit uniforme autour de S, DES SHCAMIRIN C Er 349 ar AC Confidérations plus particulières fur le temps de la libration. (44) Sile point Æ fe trouve fur FN prolongée, alors KF Eine de la verge avec le rayon vecteur aura évi- 1.° l'angle demment toutes les valeurs poffibles, puifque 7/Æ7L) ne fera nulle part ni zéro, ni imaginaire, F7 L étant toujours réelle & politive dans le cas préfent ; 2.° la valeur de 47 ou de dr — Pre Le 1e renfermera évidemment aucune £ 7 PME quantité infinie, & par conféquent # fera toujours fini, tant que € fera finis (45) Ce n'eft pas à dire pourtant que z foit infini quand HL — o, lorfque le point Æ tombe entre F & N; car nous allons faire voir que la valeur du temps de la libration eft toujours finie, excepté dans le feul cas de l'article 40, où Æ tombe en IV, & où nous avons montré que la valeur de ce temps eft infinie. (46.) Pour démontrer que Île temps de la libration eft fini dans tout autre cas; foit NL — x, FC = 7r, NH = \, dx ps D uanti! = # 4 V2AxX x — A) x Wairx — xx) EAN dx ( P RUE LR UP ENCRES FPE V2 Ax (x — 2) x VirA — 3x2) pulique x ne fauroit être < A) ou, en gardant la loï des homogènes, demment plus petite que po ln Soit — de V2 Ax x — A) x Wira— x) ; CD Ne Eur AON dx dy LME RE ER EE real AT an el Var — ay —»9) ? efli-dire, en décrivant le demi-cercek FPMAH, dont le centre foit à, que Vr bei * s z ou t fera < ER multiplié par Fangle Pi AZ Donc, &c. (47.) On peut trouver aifément différentes limites finies, entre lefquelles fera renfermée la valeur du temps z de la libration; Xx ii} 350 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ps dx vi on voit d'abord que dz ou dt = — _ V2AXV(x EH A)x Varx — xx) dxvr donne # > Î HAVE EN) x VArx) ? quantité dont l'intégrale et — log. [x — + xx Æ xx)] plus une 2VA conftante convenable; & dans le cas où À a le figne —, on , dxvr col 1" uefre SR peut encore confidérer que z eft > f CE — 1E te : quantité qui s'intècre auffi par loga- ES Vi A xaxVar — +) ? ÿ q 5 P' Bar duvr rithmes. On peut auffi remarquer que 4 eft > f ARTE 2z X V ï vx dx : © | © 2 x —— —— ; V(2rx — xx) var 2VA x Wx A) V(2r — x) dxvr I t ri H on) & auffi > J Y2 À * vx #2) * Vars — xx) * Var Ha) dxv À a un que # eft auf > Va Ax V{2rx—xx) {ir Ha) NV: dxvr ne dxvr 4 V2 A x V(x — AR) x Vars —xn) TT Va A x Var—a) x xx —nx) ? (48.) Nous avons déj trouvé /ar. 46) une quantité plus grande que z dans l'hypothèfe que À ait le figne — ; en généraf, = dxvr L Wir Æx} on aura / rer ne er en et dxvVrxwW2rH x) = Vi CLR Le EN Re Tue + & lorfque À a le figne —, en forte que x ne puifle être — o, on peut encore Fa dx vr Var confidérer que L < [ ET PAPE PPT ESP TU x pen rdx = VA x x x V(x — 9) x Var —+%) ( 49.) Toutes ces limites, comme il eff aifé de le voir, font intégrables par des arcs de cercle ou des logarithmes, & elles ont de plus cette propriété, que dans aucun cas elles ne deviennent infinies, fans quoi la limite feroit illufoire; ces limites, il eft vrai, auront l'inconvénient de n'être pas fort proches les unes des autres, & par conféquent de ne donner qu'une valeur fort DES SCIENCES. 351 vague du temps #; aufli ne les propofons-nous ici que pour faire voir feulememt que le temps # lt fini, étant renfermé entre des limites finies; mais en voilà affez fur ce fujet, que nous pourrons traiter plus particulièrement ailleurs. ( 50.) Nous nous contenterons de dire ici, que la quantité dx . PRE 1 HR f: on veut en avoir la valeur exacte, X — — dx peut f mettre fous cette forme —"" £ Va X VÜ21#HAx—2rn —4xx) qui dépend, comme je fai fait voir ailleurs, {Aém. de Berlin, 1746, page 207) de la reétification d'une ellipfe & d’une hyper- bole; les difficultés que la conftruétion pourroit fouffrir, dans le cas où 27 — x {croit — o, ont été rélolues dans le Zome V de os Opufeules, page 241 à fuivantes, & difcutées avec encore plus de détail dans le Zome IV des Mém, de Turin, qui eft actuellement fous preffe. ( 51.) Au refle, comme cette conftruction, par des arcs de fections coniques, eft peu commode pour la pratique, quoique rigoureufe & élégante par elle-même, on peut trouver la valeur de d7 ou d? par approximation, en mettant . : fous a PE "1 2 dx x wWr orme de férie, ce qui donnera . £ $ 4 1 d7 V2 A x V(2rx — xx) L À 3 A? 3 LA LS L (-- rude lee &c.) ; chaque terme de a Bd . cette férie fera de cette forme ——"— , y étant un nombre Pers) | entier poftif; d'où il eft aifé de voir qu'elle fera intégrable par logarithmes, & on pourra d’ailleurs rendre cette approximation tout-à-la-fois plus fimple & plus exacte, par les vues que jai données fur cet objet dans le Tome V de mes Opufcules, pages A x"° le dixième 178, 428 © 431. Car, foit par exemple 7 Le terme de la férie L X ————— , on pourra resarder Ve Te P garder les icrmes fuivans comme formant une progreffion géométrique , « 352 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE 4 . A dont la fomme fera, à commencer du dixième &" —— 20 x divifé par A » CE NUS el forte qu'on aura Adx à intécrer une quantité de cette forme ">; 5 q (3 — 3) Uar—zr)xvs ‘ qui peut toujours s'intégrer par logarithmes. 1° (5 2:) Lorfque le point 7 eft fur FN prolongée, alors la quantité dx dx à intécrer eft RE = V(x+n)xVarx — xx) Vax {2 rx — nt 2nr —x#)" - qui s'intègre encore par la reélification de l'ellipfe & de l’hyper- bole / Mémoires de Berlin, 1747, page 204). (53-) Pour avoir dans ce cas la valeur de 7 ou de par dx TOXIMALION , ON MEIA ————— fous c approx ; EUR VAS MVP) fous cette dx Pre forme EE On 0e ns V(xx + xA) x War — x) V(ar— x) {rie , après quoi on intègrera chaque terme par logarithmes, fuivant les méthodes connues; mais la férie pourra être encore plus 7% dx convergente fr À eft>27r, car alors on peut ecrire V2rx — xx) L x ——— V(Aa+x) laquelle x fera toujours < à, puifque x ne fauroit être > 2r, D re , & réduire en férie la quantité {A += x) 77, dans 6, V. Manière plus générale d'envifager la Libration. (54) Nous avons fuppolé jufqu'à préfent que le pont Z fait, à une libration près, fa révolution autour de € dans le même temps que € fait la fienne autour de S, & que la force qui agit fur les points 2 & © dérive de F'attraction-du corps central S'; mais pour envifager la chofe d’une manière moins limitée, nous allons fuppofer que le rapport des viteffes rotatoires de B & de C foit tel qu'on voudra, & que les forces qui agiflent fur ces points {oient indépendantes l'une de l'autre. C5) DES ScIENCEs 353 (55) Soit donc en général g Ra vitefle du centre C autour de S, r le rayon BC, # le rayon CS, 22 la force qui agit perpendiculairement au point 2, g’ la viteffe moyenne du point B autour du centre C, & g — Æ., ON aura #7 pour l'angle que le point 2 parcourt par fon mouvement moyen autour de C, BCS = e + T—17 —E,& rddë£ = + dE fin (2e + 27 — 217 — 2 € ) : füuppoñant donc z — 17 — Ë = —E, & dz conflant, on aura TIMES _ dE fin. (2e — 2£); & fi on fuppofe encore que \ foit la force centrale du centre C autour de &, on aura g° — Wu; d — ee == —E ; & ddË — + pu d® 4 È » Q ge — 4, Xfn /2e— 2E), équation quon intégrera par une méthode femblable à celle de l'article 34 (56) Puifque #7 + € eft l'angle réellement parcouru par le point 2, durant le temps 7; donc cet angle fera 7 + £, & la vitefle initiale angulaire du point B, ou plutôt le rapport de cette vitefle à la viteffe angulaire du point C, fera 1 + LB, en nommant B la valeur de r. lorfque r & 7 = 0. (57-) Il eft évident que la vitefe initiale du point 2 fera — O0, fi:1 + B—0o ,joù bien f 1 + B (arr. 34) = 0; dans ce dernier cas, on aura 2 — — 1, c'eft-à-dire néoatif ÿ les arcs Æ X ou 2 € devront étre pris, non vers À, mais vers /V {'art. 36) & pendant le temps que le point C parcourt l'angle z autour de S, le point Z parcourra autour de C l'angle 7 — €. OP” étant id = 1, & 4 = — lorfque la force fur le point 2 & fur le point € vient de l'attraction du corps S, on Mém. 1768. à y . Fig. do 354 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE aura B° — 2 x < ; donc OH (an. 39 ) — ere me 2 3 at 3 D TES CN EVENT D ECTS ( 58.) Donc, 1.° comme la valeur de 7 va toujours en croïffant ; il eft vifible que lorfque la plus grande valeur de & eft finie, ce qui arrive lorfque le point Æ7 ne tombe pas au dehors du diamètre FN, c'eft-à-dire lorfque O N ne fera pas < Fe EC, alors z — € pourra devenir auffi grand qu'on voudra, & que par conféquent le point 2 fera des révolutions complètes autour de C fans aucune impulfion primitive, & par la feule force qui agit fur le point B; & de plus, la rotation de ce point 2 autour de C fe fera (à une libration près) dans le même temps que celle du point C’autour de S, fi, lorfque A — 360 2. Lorfque le point Æ eft fur FN prolongée, alors € pouvant avoir (art. 44 ) toutes les valeurs poflbles, {oit z ou f ce IAE TR EEE u x 3604 v[i + [cof. [2e + 20) — cof 2e]| At: orfque — 700 il eft clair que la viteffe angulaire moyenne ; z — € du point B fera {u —=— 1) 360, pendant que celle du centre € eft u x 360d; d'où il s'enfuit que le rapport des deux viteffes eft = , en forte que fi —= 1, le point Z ne fera que des vibrations autour de C; mais dans tout autre cas, il aura une rotation complète plus ou moins rapide, felon que 4 — — fera plus ou moins grand, & cette rotation. fera de 4 B vers O ou de O vers B, felon que 1 — on fera pofitif ou négatif. Il en fera de même, quel que foit B; maisfi B——1; cof. 2e eft négatif, & e > 45 degrés (59-) On peut comparer aifément,. comme nous l'avons déjà indiqué dans le Mémoire précédent , les librations du point B à celles d'un pendule. Soit p'la pefanteur; 7 le rayon C "Æ DES S cÉE NC ES 355 du péndule; Æ'E"— 2e; 2 € Varc parcouru pendant fe temps 7; Fig. $. enfin ÿ/2p4) la viteffe initiale en Æ£'; on aura 2rdd£ — pdf fin. /2e—26),& d=dix —— x [cof. /2e—26) 2phdr — cof. 26] + ; 2ph étant la valeur initiale de ad(” "e + Donc (art. 34 & $ $) fi la valeur initiale de ie eft —— 2), le pendule & le point 2 décriront des arcs 2 6 & 2) a feront en raïfon de 2 à #, dans des temps qui feront entr'eux comme —— à ——, Yp v® Soit T la mafñle de la Terre & © fon rayon, on aura p : @ NT T S ! dans le cas de Varticle 33 :: —— : 222; & en générdl P£ Le 7 SxV : . . Sxr ot 2 TE fa) force agitatrice du point 2 eft = gp? u3 a APPLE : x TRS MS V étant un nombre quelconque. 2 (60.) Nous ferons ici, à cette occafion & en paflant, une remarque afiez curieufe; c’eft que f: un pendule £" partoit du point £” avec une viteffle égale à celle qu'il auroit acquile en tombant de 1 hauteur AV'O", il emploiroit un temps infini à remonter jufqu'en N': en ft, nommant AV'L’,x, le temps par LE QN RER SRE RS LL COPA Re er l'intégrale fe trou- Var) + T7 Var V2 rx — Te x W2zp+x) [— V2 log. / ) + V2 log. / —_—— ], quantité qui Le infinie quand x — o, ceft-à-dire quand le pendule arrive en NW. Muis le temps de la vibration fera fini fi le pendule part du repos au point £'; car en général, fr on laiffe tomber le pendule du rdx Vlap(x— NN] vV2rx — xx) appelant V'O", À; & cette valeur de # fera pour lors toujours Yy i vera (article 40) — point Æ£", le temps z fera — f , en 356 MÉMoiIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE . rdx r finie & ON, la Lune montrera fucceffivement toutes fes faces; & cela dans un temps fini. (66.) Si B— — x, c'eft-à-dire fr limpulfion primitive eft nulle, alors O À = _ fera —, c'eft-à-dire très - grand, puilque À (lhyp.) fe très-petit; en ce cas, on aura d7 — d£ en à D A Dee aus detail 07e très-peu près. cof. (2e 2 A cof. 2e HG C0 à 2e); donc lorfue Ë = 3601, 7 fera à peu-près 3604 /r1 + 2 UNE Tangle z — 6, parcouru par a rotation de la Lune, fera 604 À cof. . 2 : 3222 ; ainfi la vitefle angulaire de rotation de la. 2 Lune fera à celle de cette Planète autour de à Terre, comme A co. 2e z A cof. ne TE 2 2 ( 67.) On voit donc que dans ce cas, la Lune tournera autour d'elle-même, fans aucune impulfion primitive; mais à {x vérité elle y tournera fort lentement & en préfentant fuccefli- vement toutes fes faces à la Terre. (68.) Puifque dans ce cas, dy = d& (1 — Aco.(2e+ at), 2 L A cof.,2e A cof.2e Afin, /26+ 2 | ), onauraz = Ê (1 + — )— EE D _ A fin. 2€ > 1 x x x + PSE & par conféquent Ë = à très - peu près A E fin. :OREMERONRERNEE TR 26—+# 22 A Ta Ac. 1e 4 A co. 2e LUN + —— + —————— | 2 2 ( 69.) Dans le feul cas de cof. 2e — o, c'eft-à-dire dé e = 45, la Lune, n'aura point de rotation complète, mais Y y ii, 258 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLE fulement une libration où ofcillation déterminée par langlé z—0 = _ [ fin. (2e + 27) — fin 2e], & dont la plus grande quantité fera _ (— 1 — fin 2e), & la plus petite _ (1 — fin. 2e), ceft-à-dire _ (1 — fin. ac) en un fens, & — (1 —- fin. 2e) en fens contraire; la Jibration ou vibration fera donc en tout e (70.) Au refle, ces déterminations ne font pas rigoureu- fement-exaéles, tant parce que la quantité [ 1 + À cof. (2e+2ê) — z x À, — A cof. 2e] 7 2 n'eft pas exaétement égale à 1 — — 2 A cof. AR cof. /2e + 2 CE) + ——, que parce que la force agitatrice ‘ ; A4 de la verge, & par analogie, de la Lune, n'eft pas exactement — au fin. /2e +- 20) article 43; mais il eft aifé de voir qu'on peut, par la méthode indiquée, déterminer le rapport de z à aufr exactement qu'on voudra. (71.) Si la figure de la Lune & Îa denfité intérieure de fes parties étoit telle que /G'ff cof. 2£ ne fût pas fort petite, alors A ne feroit plus fort petite; & en fuppofant 2 quelconque, c'eft- à-dire une vitefle initiale quelconque de rotation, ou même cette vitefle nulle, il pourroit arriver que la valeur de 7 füt — 3601 lorfque & auroit fa plus grande valeur : en ce cas, la Lune auroit un mouvement moyen de rotation égal au mouvement moyen de fon centre dans fon orbite; & ce mouvement de rotation feroit alors produit par la feule force d’attraétion de la Terre, fi la vitefle initiale de rotation étoit nulle. (72.) Or la valeur de /G'ff cof. 2£ étant, dans lhy- pothèfe elliptique, & même dans toutes les autres, comme on 16DfA4(F'r)p , il eft clair 35 le verra plus bas, égale à — DES SerENCES 359 qu'on peut faire fur la valeur de A & fur celle de Æ” une infinité d'hypothèfes, dans lefquelles f G'ff cof. 2 £ ne feroit pas très-petite, quoique @ le füt. Ceci pourroit peut-être fournir un moyen d'expliquer la Jibration de la Lune, fans fuppofer que la vitefle de rotation primitive différât peu de la vitefle de cette Planète dans fon oibite, & en fuppofant même que cette vitefle de rotation primitive fût abfolument nulle, (73-) H eff évident que fi A étoit, par exemple, — Pi h valeur de fA d/r) feroit infinie, & qu'ainfi JG'ff cof. 28 feroit plus grand. qu'il ne faudroit pour fatisfaire aux conditions précédentes ; d’où il s'enfuit qu'en faifant, par exemple, A — LI +? on pourra afligner à /G'ff cof. 2 £ telle valeur qu'on voudra. H eft de plus évident que 9 pourroit être alors très-petit, puifque fi p étoit — o, c'eft-à-dire fi l'équateur de la Lune étoit circu- hüe, /G'ff cf. 2£ feroit — o, quelle que füt la loi des , ® étant une quantité conflante très-petite & arbitraire, denfités A; mais dès qu'on ne fuppoleroit pas 9 — o , alors JA d4(r)e pourroit n'être pas très-petit, © reflant même toujours très-petit. Je fais ici, pour plus de fimplicité, F7 —= 1; & en général fi on fuppofe, ce qui eft permis, que la figure de [a Lune ne foit pas celle qu’elle auroit prife en vertu des loix de lHydroflatique, on pourra prendre pour À” telle fonction de qu'on voudra, ce qui donnera encore plus de liberté pour les valeurs qu'on voudra donner à /G”ff cof. 2 £. La raifon pour laquelle je fuppofe que @ foit fort petit, c'eft-à-dire que l'équa- teur de la Lune ne diffère pas beaucoup d'un cercle, c'eft qu'en effet il y a toute apparence que la Lune n'efl que peu alongée vers la Terre, commeil réfulte des phafes obfervées de la Lune, & comparées aux phafes calculées; remarque que j'ai déjà faite autrefois dans la Seconde Partie de mes Recherches fur le Syflème du Monde, article 379, page 263. (74-) On voit par-à combien on peut faire de fappofñitions. pour rendre la rotation de la Lune évale à fon mouvement autour.de ka Terre, en imaginant que cette Planète ait reçu une impulfion 360 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE primitive telle qu'on voudra, ou même abfolument nulle. Mais ce feroit un objet digne de fattention des Mathématiciens, que de voir fi en prenant pour A une fonétion de r, & en fuppofant 9 très-petit, il feroit pofhible que /G' ff cof. 2 £ fût une quantité finie, la Lune ayant d'ailleurs la figure qu'elle auroit prife étant fluide, en vertu des loix de l'Hydroftatique; c’eft une recherche qui froit plus curieufe & plus importante qu'elle n’eft difficile; on en trouveroit les matériaux dans les différentes recherches que j'ai faites ailleurs fur la figure de la Terre; je me contente de Y'indiquer ici, pour y revenir peut-être dans une autre occalion, fi d'autres n’entreprennent point cette recherche. (75) Au refle, cette quantité JG" ff cof. 2 Ë, dont la valeur en foi eft ablolument arbitraire, & peut nous conduire à une explication facile & plaufible du phénomène de la libration de la Lune, entre auffi dans les valeurs de & & de IT, comme il réfulte de nos formules /Afém. précéd. art. 71 © 78); ainf le phénomène du mouvement des points équinoxiaux eft lié à la libration. Mais on doit remarquer “encore que la quantité fGRA — Î CF , quoiqu'elle renferme un terme égal à la 2 è Gff cof. 2% LE: PA valeur de £ ere (ibid. art. 62), peut en être cependant RES L : 6 très-différente, à caufe de l'autre terme — — x fAd(Fr') que cette valeur renferme, & qui dépend de l'ellipticité & des méridiens, laquelle peut être indépendante de 9, au moins fi la figure de la Lune n'eft pas celle qu'elle auroït dû prendre étant fluide. s VIT SoLUTIONS analytiques du Problème de la Libration dans différentes hyporhèfes. (76.) Si on nomme 7 le rayon de l'orbite réelle de-la Lune, x la projeétion de ce rayon fur le plan de l'écliptique, Ia diflance initiale de la Lune au Nœud, #' l'inclinaifon, n le mou- vement des nœuds, © l'argument de la latitude, & enfin 5° la | htitude, DIES SUCÈE Nc 6 361 latitude, comme dans le Mémoire précédent, on aura, comme il eft aifé de le voir, les équations fin. 9° — fin. »’ x fin. S; cof. 3! — Pl x cof. (D Hz+ 1) = r cof. Den (++) = fin S cof n. De plus, v = U + 7 +4, ou, en faïlant P+z+n=ov=U— SN +57 +0, en forte que fin. U = fin. « cof. CDR a c) = 0cof, 5 fin. (Ü— D + n He), & cof v — cof. & cof. Une) — fin o fin (U — AN — y + 4); cof. donc, en mettant pour cof. « fa valeur © fin. S cof.n . .( . valeur 2". il eft aifé de voir que les angles 7 & « Li , & pour fin. « fa difparoîtront des valeurs de cof. v, fin. w, cof. ©, fin. ©, & que lès quantités x & 7 difparoîtront auffi des valeurs de fin. au a cof. w cof. © & fin. v cof. æ', qui entrent dans l'expreffion des forces par lefquelles l'axe de la Lune eft follicité, (77-) De-là il s'enfuit que dans le cas même où l'orbite de [a Lune ne feroit pas peu inclinée au plan de l'écliptique, on pourroit encore trouver fes mouvemens de l'axe, en mettant 47 au lieu de 47 dans les équations, & en faifant difparoître l'angle 7 par le . moyen de l'angle,S ; car dans le cas où l'angle »' n’eft pas très-petit, on ne peut regarder /7 comme à peu-près conflant, au lieu que d,S Veft toujours à peu-près fi l'orbite de la Lune n'eft pas fort différente d'un cercle; il faudra feulement, pour déterminer 3, avoir égard à ce qui a été remarqué Zome V'de nos Opucules, page 29 8, l'orbite lunaire réelle étant à‘double courbure, 11 faudra de plus remarquer que le mouvement moyen obfervé , ou plutôt obfervable , eft alors déterminé par la valeur moyenne de. d — n, comme il réfulte de ce qui a été remarqué dans Îe Volume cité, page 314 © Juivantes ; mais en. voilà aflez, quant à préfent, fur ce fujet, qui na pas un rapport immédiat à celui que nous traitons, & qui eft même ici de pure Géométrie, puifque 5° eft toujours un petit angle dans les Satellites, &. dans la Lune en particulier, Mém. 1768, U L 2: ’ 362 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE (78:) Dans le cas où fin. I eft prefque — 1, & où lé mouvement de rotation P autour de l'axe feroit — 47 —«—8, a étant un nombre fini différent de l'unité, léquation en 8 don- neroit alors, non Ja libration, mais les inégalités du mouvement de rotation de la Lune; & cette équation {eroit de cette forme, dd = df x Afin. /2B + 2C7 + 28), 4, B, C étant des quantités données. Soit 28 + 2 C7 + 280 — 2, — À fin. 24, À étant fuppofé une quantité on aura dé 3 à d très-petité; & en faifant = = D lorfque 7 — o, on aura du = dé x[(C+4+ D} + A cof. 2 B — A cof. 2v]; & comme la quantité € eft fuppolée très-grande par rapport à D &à À, on pourra mettre l'équation précédente fous cette dy Q— A cz) ? (EC + D} + À cof. 2 B, & beaucoup plus grande que À; du À dv cof, 2 vw 4 ve TT :0v@ d'où l'on tirera, comme ci-deflus, art. 66, la valeur de 7 en +, & de-là celle de v en 7. forme, d7 — Q étant une quantité — donc on aura 47 —= à très-peu près (79-) Dans cette expreffion, y@ eft à peu-près égal à €, & par conféquent v à peu-près — C7, puifque D & À font fort petits //yp.); mais on remarquera que le coëffcient qui affecte 7 dans la valeur de +, doit être exactement égal à €, puifque (hyp.) Cr + 8 + B —v, & que 8 ne contient point d'arcs de cercle; d'où il eft aifé de conclure que la valeur A du cof. 2 w A de peu près — e [in. (2B + 2C7) — fin. 28]. de 48 fera à très-peu près — » & 0 = à très: (80.) C'eft une chofe digne de remarque, que quand C eft une quantité finie, pourvu qu'elle ne diffère pas très-peu de zéro, la valeur de 8 eft toujours fort petite, au lieu que quand € eft = o, la valeur de 8 peut être fort grande, comme il réfulte de ce qu'on a vu ci-deflus arr. 37 €7 Juiv.) pour les cas où D'LESS SuCMLE NC Es 263 le mouvement moyen de rotation elt égal au mouvement pério- dique, & où la libration eft fort petite ou fort confidérable, felon la valeur initiale de 2, e pouvant d'ailleurs être fort petit, (81) On peut encore, dans le cas dont il s'agit, trouver fa valeur de 8 par la méthode fuivante. Comme 8 eft une quantité très-petite qui ne doit point renfermer d'arcs de cercle, on écrira d'abord dd8 — Ad x fin. {2 B + 2Cz3), ce qui donne fige er 16 ET. ARR Est es LT Pi F8: A cof. 2 B & on fera — o le coëfficient R + —_— de d7, afin que 8 ne contienne point 7; enfuite on aura 8 — + + x [fin 28 — fin /2B + 2C7)]; on fubftituera œtte première valeur approchée de 8 dans l'équation dd8 — Ad fin. (2B + 2C7 + 28), qu'on mettra fous cette forme, dd8= Ad x [fin. (2B4+2C7)+28cof (2B+2C3)], & mettant dans le fecond membre la valeur de 8 déjà trouvée, on aura une nouvelle valeur de 48, dans laquelle le coëffcient de J7 devra de même être égal à zéro, & ainfr de fuite. (82.) Soit en général ZP = — m du — d8 — — mdyz — mde — d8; & fuppofant, fi lon veut, fin. T très-différent de l'unité, la valeur de 748 ou plutôt de — 448 — mdde —+ d{de fin. H) fera exprimée par une fuite de quantités de cette forme, Adg° x (fin. 2B + 2C7 + 20); enfuite faifant 9 + me — clin. H— 7", & mettant pour « fa valeur moyenne H3, on aura — dd exprimé par une fuite de quantités de cette forme, Adg x fin. (D + 2 Ez +- 24). Cela pob, MES. SE —, où + 1, ou o, il eft aifé de voir, par Varticle 22 du Mémoire précédent, que — dd8 — mdde + d(de fin. H) fera égal à une fuite de quantités de cette forme, À d?° x fin (28 + 2C7 + 28), dans lune Z i] 364 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE defquelles € fera — 0; fi outre cela, dans ce même terme, à BP eft un angle très-petit ou au moins peu confidérable, on pourra changer fin. {2 B + 20) en fin. 2B + 28, ou même 2 B + 20, & l'équation en 8 aura cette forme, 448 + N°6d7 + Mdy, M étant une fonétion de 8 & de finus & cofinus d'angles exprimés en 7; or cette équation s'inté- grera par les méthodes connues. (83) La raifon pour laquelle on peut fubfituer ici 2 8 + 2 8, au lieu de fin. /2 B — 28), c'eft que dans cette hypothèle de 2 B très-petit, la valeur de 8 fera aufli très-petite, comme il eft aifé de le conclure de l'article 23 du Mémoire précédent; & tous les autres termes A'd7 x fin. ou cof. /2 B'+ 2C'7+ 280) que renfermera la valeur de 448, naugmenteront que peu cette valeur de 4, déjà très-petite, puifqu'après l'intégration les coëfh- « A! x A! L4 . ciens feront à peu-près de l'ordre de PER C” étant une quantité finie, & A’ une quantité très-petite. (84) Dans le cas où aucun des coëfficiens 2 C” ne feroit ni — 0, ni très-pelit, alors on trouvera la valeur approchée de 8 par une méthode femblable à celle qui a été donnée ci-deflus {article 81) pour déterminer cette valeur dans le cas de 440 —= Adÿ fin. (2B + 2C7 + 28); c'efl-à-dire qu'on fera d'abord dd8 — Adÿ fin. /2B + 2C7) + A'dg fin. (2B'+- 2C'7) + &c & on aura foin que le coëffcient de 47, dans la valeur de 48 foit — o, après quoi on con- tinuera le calcul fuivant la méthode expliquée dans l'article cité. (8 5.) Mais dans le cas où quelqu'un des coëflicièns 2 C feroit très-petit fans être abfolument égal à zéro, on ne peut alors, pour trouver 6 par approximation, employer une méthode änalogue à celle de l'article précédent, & trouver d'abord la valeur de 8 par l'équation dd — Ad fn: /2B + 2C7+ 28), C étant fort petit. ‘ (86.) Pour le faire fentir, foit C — 0, & ddô — Ad fn, (28 + 28) + Zdy, B étant fini, & Z une fuite de DES SCIENCES 365 finus & de cofinus d’angles exprimés en 7; je dis que fi on trouvoit d'abord la valeur de 7 par l'équation dd — Ad} fin. /2B + 28), & qu'enfuite on fubilituât cette valeur de Z en 8 dans Z, pour avoir une nouvelle valeur de 7 en 8 & de 6 en 7, cette méthode pourroit écarter beaucoup du vrai réfultat, par la raifon que 8 étant finie, lorfque 2 eft finie, les quantités Z & À fin. (2 B + 28) peuvent être très-comparables l'une à l’autre, & qu'ainfr on ne peut regarder le fecond terme comme très-petit par rapport au premier, (87) Nous avons fuppolé jufqu'ici que 47 étoit confiant & proportionnel à d£ ou dZ, Z étant le mouvement moyen; mais comme l'angle 7 eft égal à Z + «, & étant une affez petite quantité qui comprend des fin. pZ, on fera en général P—=QxZL+H8B, e—H x Z + 0, « étant une quantité connue compofée de finus & de cofinus d’angles exprimés en Z; on fera enfuite réflexion qu'en général fin. /rZ + à nm fin. rZ + À cof. rZ, à très-peu près, fi À eft un angle peu confidérable; & par ce moyen on réduira l'intégration de l’é- quation en dd8 à celle de quelqu'un des cas énoncés & réfolus dans les articles précédens ; ce qui ne paroït pas exiger un plus grand détail. SYUVRITILE Décrmination affronomique de la lbration de la Lune. (88.) Pour déterminer aftronomiquement la libration de la Lune d'après les équations trouvées dans le A/émoire précédent , il fufht de connoître la pofition de fon difque apparent, par rapport au plan PCo qui païle par l'axe PC? de figure, & par le petit axe B Co de l'Equateur. Soit CS la ligne menée du centre de la Lune à celui de la Terre, CX perpendiculaire au plan PCp LS; _ cette ligne CÆ fera dans le plan de l'Équateur lunaire 8 Ko perpendiculaire au plan PCo, & il eft clair 1° que la bafe de Y'hémifphère vifible de la Lune pañfera par CX, & fera perpen- diculaire à CS & au plan PCp LS; 2.° quele plan de cette bafe fera avec Pp un angle égal au complément de 2 CS, c'eft-à-dire Z 2 ïïj Fig. 366 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE à god — ; donc fi: PCB" eft cet angle, on aura PCB — 90d— PV, & par conféquent, à caufe de l'angle droit PCL, B'CL — V. Or B'CL eft évidemment égal à l'angle Æ du plan de l’Équateur avec le plan de la bafe de l'hémifphère vifible; donc cet angle Æ eft — F; de plus l'angle «CX étant = À, Fangle BCK fera — 1804 — 4; donc pour trouver le point Q du plan PC par où paffe la bafe de l'hémifphète vifible, il faudra réfoudre le triangle fphérique Z ÆQ dans lequel on connoît Farc BK = 1804 — À, angle À — F, & l'angle droit B, ce qui donnera tang. B K° ang. B K° x rang. À° — rang. AQ”'; on aura donc Æ# Q, & enfuite l'angle Q@ & l'arc BQ par les proportions fuivantes, fin. Q@ : fin. total :: fin. BK: fin. KQ: & fin. BQ : fin. total :: fin. € : fin. KQ. (80.) Lorfque l'arc B Æ eft peu confidérable & que l'angle BKQ — V eft prefque droit, comme il arrive dans la Lune, À caufe que fin. IT eft prefque — 1 & À prefque — 1804, BK fera cenfé une ligne droite très- petite; ÆQ fera prefque égal à BQ; & on aura à très-peu près fin. £Q ou fin. BQ : fin. Qp :: fin BK: fin. god — V; c'eft-à-dire qu'il fufhra de diviler Farc. Bp en deux arcs BQ, Qp, dont les finus foient entr'eux comme fin. BK à fin. god — Y; on aura aufli , BK »x fin.total. l'angle Q — s fin. ZQ £ (90.) On a déjà vu / Mémoire précédent, article 42 ) que fin. Ë - . la valeur de rs OÙ tang. Ë, ou, ce qui revient au même, Os cof. v fin. IT fin. v L/1 , d'autant Im, là cotangente du complément de. cet angle eft égale à fin. ! cof.IT TT cof fin v que fin. © & cof. IT étant l'un & l'autre très- petits, il n'en peut réfulter qu'une erreur très-petite dans la valeur de Z; le complément de cet angle # eft l'angle du méridien de la Lune qui pañle par la Terre, avec le méridien perpendiculaire au plan de l'Écliptique. Au refle, dans cette expreffion de la tangente de l'angle ©, on peut, fi fangle .S' n'eft pas fort petit, faire à la tité : t Le à cof. , quan Ite qu on peu require a G DES$ SCIENCES. 367 place de fin. v, cof. v, fin. S' & cof. 5, les fubftitutions indiquées dans l'article 76, en employant l'argument de la latitude de a Lune. (9r.) Voici une manière affez fimple de trouver l'angle Y ou fon complément. Soit C le centre de la Lune, Z Cez un plan Fig. 7. parallèle à l'Écliptique & pafant par ce centre, C'e la projection de l'axe lunaire fur ce plan, Z C3 perpendiculaire à Ce, CO la protion du rayon vecteur de l'orbite fur ce même plan, en lorte que l'angle eCO foit — v, Z N7 l'Équateur lunaire, de manière que l'angle eZ NV des deux plans Zez, ZNz foit — nr, c'eft-à-dire, à l'angle que l'axe lunaire fait avec l'écliptique ; foit CV la ligne qui va du centre de la Lune à celui de la Terre, l'angle OCF fera égal à la latitude S' de la Lune; foit enfin Tarc O V perpendiculaire au plan Zez. Dans le triangle fphé- rique 7 OV”, reétangle en O, on connoît le côté 70 — 904 — 7 & l'angle où l'arc OF — 5, d'où l'on tirera aifément 7 & l'angle O7. Imaginons préfentement qu'un plan paffant par & par l'axe lunaire perpendiculaire au plan Z Nz de l'Équateur, forme fur la furface fphérique l'arc FL, on connoîtra dans le triangle fphérique V7 L, l'arc & Yang VzL—"r — 0O7V; donc on aura Farc 7 L, qui fera — ©, puifque cet arc 7 L eft fe complément de l'angle LC N, & que cet angle eft lui-même le complément de l'angle X, ainfi qu'on vient de le remarquer (art. 90). On peut remarquer aufli que Yangle W entre l'axe & le rayon vecteur C}, fera — à po — VE, ce qui eft évident. (92.) Deà on tirera, par des calculs affez fimples, la valeur des finus & cofinus des angles Z & W, &, par conféquent auffi Tangle A = 5 + B—P { Mémoire préédent, art. 1 3). Quoique la connoiffance de ces angles ne foit pas abfolument né= ceflaire pour arriver aux équations qui donnent les mouvemens de faxe de la Lune, comme on l'a vu dans le $. 1. du préfent Mémoire, elle eft indifpenfable pour connoitre R partie de la Lune qui eft vifible de la Terre. Fig. 8. 368 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & I X, Nouvelles Remarques relatives à la figure de la Lune. M =. (93 Nous avons donné dans le Æemoire précédent, es Valeurs de fG' ff & [G' ff cof. 2 Ë, en regardant les Méridiens & lÉquateur comme des ellipfes. En confervant les mêmes noms que dans l'article So du Mémoire cité, {oit plus généralement HR —- AË), AË étant une fonction de Ë très-petite, & qui ait cette propriété qu'elle foit — o quand Ë— 0, & quand # égale un multiple quelconque de 360 degrés; on aura G' — rdrd£ (# + 2 AË) db, dont l'intégrale eft 7 x {1 + 9) x 4 D db, 4 Do étant la valeur de fd£ x 2 AË lorfque £ — 360 degrés. ( 94-) Soit enfüite À le demi-axe ( le premier méridien paffant par le petit axe de l'Équateur) & À l'angle qu'un autre rayon quelconque R' fait avec le rayon À; {oit À = Rf1 + FA), ÿ À étant de même une fonction de À qui foit — o quand A—o & quand À — 360 degrés; nous aurons b = À ——,R cof. A.f1 + YA), & db = + RdA fn. À (i1+#A)—RdYA x cof. À: doncfG =/[f[RdAfn. A (1 + YA) — RdY A cof. AT x 2Drr (1 + 0). Cette quantité, dans laquelle on mettra pour rr fa valeur R'R° x fin. 4° — R'fin. A (1 + 2Y À), étant intégrée, en ne faifant varier que À, on aura, en fuppofant À — 180 degrés, la valeur totale des G’; c'eft à-dire la maffe du folide fuppofé homo- gène; il faut feulement avoir attention ( dans le cas où l'on voudra que toutes les coupes foient repréfentées par une équation uniforme ) que la valeur de f, tirée de l'équation f = r (1 + AË) en faifant £ — 180 degrés, foit la même que la valeur, prile pofiti- vement, de À’ fin. /36od — A), c'eft-à-dire que la valeur de R fin. A[1 + # /360— A)]; d'où il s'enfuit, à caufe der — Rfn. Aft + YA), que /i + AË)xfi + YA), prife en faïfant £ — 180 degrés, doit ère = 1 + Y (3601— A). (95:) DES SCIENCES 369 (95.) On trouvera par une méthode femblable fes valeurs de TG ff, [JG (a— b)",[G ff cf. 2 E; la première fera égale à fr? dr (1+ 4 AË) dEdb, ou _ Jdë( +4AË) x db, prie d'abord en faifant varier £, & fuppofant £ — 3 60d, puis en mettant pour r & leurs valeurs en À, & fuppofant À — 180; la feconde fera — frdr (1 + 2AË) dE (a — b)'46 = — [dé (14 2 AË) x db (a — b}', pri& de même en mettant pour « — b, fa valeur R° co. À — R cof. À {1 +44); la toifième fera — à [r'dr dE (14+4AË) x cof.2Ë x db — _ [dE(i + 4AË) x of 28; prife de la même manière. (96.) Il faudra de plus avoir foin de prendre les valeurs de f & de r telles que l'on ait/G’ {a — b) —0,[G'ffn £—o, JG'F cof. Ë — o, afin que le centre de gravité de la Lune foit au point que l'on prend pour fon centre de figure; il faudra encore que /G' f fin. £ (a — db) —= o,f[G'f col. E{a— L) — 0, afin que l'axe de la Lune foit un axe naturel de rotation ; cette condition, quoiqu'elle ne foit pas abfolument néceffaire, eft com- mode pour fimplifier le calcul. Enfin, comme les deux autres axes naturels de rotation ( car il y en a toujours au moins trois) fe trouvent dans un plan perpendiculaire à un des axes de rotation naturelle, il fera bon, pour fimplifier encore Je calcul, de faire commencer les angles £ à un tel point de l'Équateur, qu'on ait [G' ff fin. 2 Ë — o, ceftà-dire de faire commencer les £ à un axe de rotation naturelle. : . (97-) Au lieu d'employer Iles coupés pérpendiculaires à Faxe pour trouver les valeurs de / G”, [G'ff, &c. on peut employer les méridiens, en regardant l'axe comme leur feétion commune ; dans cette hypothèle, on aura R' = R /r + AËXL A), = À" fn, À, a — b — R'cof. À, G = R'dR'dA x R'dEfin, À; &-on prendra enfuite les intégrales /Opufcules, some IV, page 21) d'abord en faifant varier À, & fuppobint Mém. 1768 r Aga 370 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyarE — 1804, enfuite en faifant varier £ & fuppofant £ — 3 604? mais fi on veut aflujettir toutes les coupes à une équation uniforme, il faudra avoir foin dans cette fuppofition, 1.° que la valeur de R° demeure la même en faifant £ — 3604 & À — 360; 2.” que lorfque À — 1801, la valeur de À foit la même quelle que foit £; 3.° que la valeur de R' prife en faïant A! — 36014 — À, foit la même que la valeur de À prife en faifant À — À, & mettant £ —+ 180 degrés, au lieu de £; 4.° que cette même valeur ne change point en mettant à la fois Ë + 180 degrés au lieu de £, & 3604 — À au lieu de A; d'où il s'enfuit que À £ 4 À doit être la même que À (Ë + 1804)-L/3604— 4),& que À & x 4 /3601— 47} doit être la même quantité que A {E + 1801) x LA; 4 & À étant, ainfi que £, des angles quelconques; c'efl-à-dire que fi A/E + 1801) = —H AË, 4 /360d — À) doit être = + À À, & que fi A (E + 1801) — = AË, A doit re = + Y/3604— A), Or il eft évident que fi dans le cas où À (E + 1801) fa = + AË,ona Géo A) — + Y À, on aura auf Y A = HE Y {3601 — A); d'où il s'enfuit que la troifième & la quatrième condition ci-deflus reviennent à la même. (98.) Quoique par-R l'hypothèfe des méridiens foit fimplifiéé & réduite à trois conditions, je préférerois celle des couches ou tranches perpendiculaires à l'axe, parce qu'elle ne renferme que deux conditions, dont la première eft que les valeurs de f & de R' ne varient point en augmentant # de 360 degrés & À de 3 60 degrés, & la feconde que [1 + A/180%1 x fi + #4) = 1 + Y (/360d — À); d'où il senfuit, à caufe que AË & À font des quantités très-petites, que l'on doit avoir à très-peu près A (1801) + FA — #/360d — 4}, quel que foit l'angle À. Donc, lorfque À — 360, on aura À (1804) + Y 360 — Y/0). Or on a déjà remarqué que Y À doit être la même foit que À — 0, ou À — 3604; d'où il s'enfuit que # {o) — Y (3604), & que par conféquent. A (180 degrés) — 0; donc en général #A‘doit être égale à Y (3608 — A), DES SCIENCE S 37% (99:-) IT ef très-effentiel, lorfqu'on veut aflujettir à une même équation les coupes du folide, de faire attention à ces différentes remarques fur l'identité que les valeurs des rayons doivent avoir dans différentes fuppofitions ; fans quoi on ne trouveroit que des réfultats fautifs. Nôus avons déjà indiqué ces précautions, pages 22,23 © 24 du Tome IV de nos Opufcules ; elles pourront être de quelque utilité à ceux qui traiteront cette matière. On peut même exprimer plus généralement À” dans l'article 97, en faifant R' = RÎr + AE, A)], A/E, À) étant une fonction très-petite de À & de €, aflujettie aux conditions ci-deflus. (100.) Au refle, ces conditions n'ont lieu que dans le cas où Jon veut que l'équation exprime non - feulement a nature des demi-méridiens, mais cellé des méridiens en entier; car fans cela on peut fe borner à prendre À — R [1 + A/E, À)], avec cette feule condition, que la valeur de AR” foit toujours la même, À étant — 1 80d, quelle que foit £, & que la valeur de R' ne change point en mettant £ + 360, au lieu de £, quel que foit À. , + {r1or1.) On peut même encore, dans l'hypothèle que Féqua- tion ne repréfente que les demi-méridiens, fe borner à en confi- dérer un feul fixé & couftant, auquel les tranches qui ont pour rayon Îa variable f foïent perpendiculaires; on déterminera les quantités fG'ff, &c. par les tranches perpendiculaires à l'axe, À étant un angle variable pris {ur ce méridien fixe, R étant — R à + FA)r = R'fin. A,& b — R — R'cof. À; pour lors il fuffra que f == r (1 + AË) demeure la même en mettant Æ + 36of,au lieu de £. On pourra encare fuppoler, pour plus de généralité, fr (1 + À Ë, À); c'eft la manière Ja plus générale & la moins limitée de repréfenter la maffe de la Planète. Paffons à une autre confidération. (102.) Soit f = r [1 afin. Ë + Ç fin. 2 £ + y fin. 36, &c ee [1 — cf Ë) + C'/1 — cof 2E) + y (a — cof. 3 £) &c.] à l'infini, &,6, &c.étant très-petits ; on remarquera 1° que la quantité [G ff cof. 2ê fera la même aa ij 372 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RÔYALE que fla,æ, C, y, y, de étoient égales à zéro, en forté que fa valeur de cette quantité fera la même que fr f étoit fimplement rfi + Et (a — cof. 2 E)}, c'efl-à-dire que fi l'Équateur étoit elliptique ; 2° que fi G'— 0, & 6 — o, tous les autres termes fubfflant, on aura à la fois f G' ff cof. 2 £ — 0, &fC'fffin. 2 Ë — o, & qu'ainfi la force qui produit le mouvement de libration, fera = 0. (103.) De-l il s'enfuit que, quand même l'Équateur de Lune ne feroit pas circulaire, /G'ff cof. 2 £ fera = o, fi le terme G' /1 —cof. 2 £ ) manque dans la valeur de f, & que JC fin. 2 Ë fera auf — 0, fi le terme Ç fin. 2 £ manque; que par conféquent, la Lune n'aura aucune libration, &c fe mouvra autour de fon axe d’un mouvement uniforme ; ainfr la libration vient des feuls termes @ fin. 2 £ & C'/1— cof. 2E) par lef quels l'Équateur de la Lune participe de la figure elliptique ; propofition aflez curieufe pour mériter d'être remarquée. (104.) Dans le folide dont il s'agit, /G'f fin. £ fera — f4b xrdrx 3d£xa fin. ET xa3r87 R CFE , 3 2 34b 2 34b XX D : fera = — / " x 3dExa = f— x 25; enfin fG'ff fin. 28 — [db x rdr x 40 (fn 2Ë) = f a re ÉRT h '6 PEU quantités devant être égales 4 2 à zéro, il eft néceffaire où que &, «', 6 foïient — o, ou que ces quantités foient des fonctions de angle À, telles qu'en mettant pour r & b leurs valeurs en À, tirées de article 10, ci-deffus, & faifant, après l'intégration, À — 180 degrés, les valeurs, de /r’db x a, fr'db x a’, fr*db x 6 foient — 0: {ros.) Nous remarquerons ici en paflant, qu'afin que tous les diamètres du corps foient des axes pofflibles de rotation natu- relle, il faut qu'on ait les équations fuivantes / Zome IV de nos Opucules, XXL Mém.) [G'ff fin: E cof. £ = 0; fG'{(a—b) x fin. £ — o,fG'(a—tb)fot. £ — “03 fG (a — db = fC'fffin E = [C'ff cof. Ë*. Faïfant donc dans DES SCIENCES 373 la fuppofition des tranches perpendiculaires à l'axe, f égale à rfi+afi —cof. E)4-G(1 —col 2 Ë) + A\[1 — cof. 3 £) === &c. | ; r —= À fin. Al: + ai — cf. À) + Gr — cf. 2 4) + (1— col. 3 À) &c.]; &b—= R—R6 1 804, à moins que £ ou CH ne foit népatif; de plus A7 fera > e, fi les arcs ® font pris de D vers F, & au contraire. (rr2.) Dans l'équation de = 4'd7 + E fin. {£'+ Hz — «) dy, nous avons vü que fi { 4° —.H} et — ou< F?, Hz — « ne fauroit jamais être — 3604, en forte que + eft toujours égal à 77 == un angle « moindre que 360; fr cet angle « eft peu confidérable, on aura de — à très-peu-près A'dzg + E fin. K' x dy, en forte que A + E fin. À fera à peu-près — À. deux quantités qui s'intègrent aifément lune & forme intégrable (rr3.) Maïs dans le cas où w ne fera pas un petit angle, on ne pourra pas intégrer par approximation l'équation do = (A'—H) dy + Edyfin. {X" + 0), en fuppofant d'abord © — o, & continuant enfuite l'approximation par les méthodes connues; parce que la valeur de « pourroit alors être exprimée par une férie très-fautive, comme il réfüulte du Afémoire précédent, articles 94 © 95. ÎLE faut d’ailleurs que le coëfficient de 7 dans Ja valeur de wfoit == 0; or de là il rélultéroit que A'— H+- ÆEfin, L = 0, & & — o , équations qui ne peuvent avoir DES: SCÎTENCES 375 lieu que dans les cas où A {era — A’ + E fin. X} or la valeur de À étant indépendante de 4° & de Æ, cette condition re pourra avoir lieu que dans des circonftances particulières. (114) Soit encore 4TI = À dg fin. {Hg — :) & de = À’ dy + B° dy cof. (Hg — +), il n'eft pas difficile de voir, en faifant Az —e =, qu'on aura dy — dy — 1 1 d : A dy + B'dz col. LA CPR PS = dz, & dti — LS à jfrfe du que la valeur de A — À — BP! cof. y H — A! ne contiendra que des logarithmes, & que fi re an EC jamais TT ne pourra étre infini, puifque le logarithme de (H— A EN cof. v) ne pourra jamais être infini. Cependant fr on mégroit ces fortes d'équations par approximation, on trouveroit des arcs de cercle dans l'expreflion de IT; foit, par -exemple, dU — Adz fin. (Hz — e + K), & de — A'dz + B'dg cof. (Hz — + K); on auroit donc & — A% La B' : L | . — n B'fin. À B — A7 + Æ) ]; d'où il eft aifé de voir que la valeur de ZI a AP B' fin. K tenfermeroit un terme de cette forme T7) fin. ( Dre À, & qu'ainfi IL renfermeroit ou paroïtroit renfermer des arcs de cercle. (115) Toutes ces femarques viennent à l'appui de celles que nôus avons déjà faites dans le Mémoire précédent, fur les pré- cautions qu'il faut prendre en intégrant ces fortes d'équations par approximation. — : hi T = TPE (116.) Dans l'équation de = 4'd7 + B'dyfin. (K + n—e) H Cdyfin (6 Hk + n —e) du Mémoire précédent, article 96, équation qui donne fa préceffion des équinoxes pour la Lune en a( article 83 du même Mémoire) A =] — sr * à à À 376 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe ! SG'ff AMEL r EME SR ol, (20, RE ET C'ff SGA —f — EAN Bien de ee 0 D. KZ 90 Be ie (TU), e e 6m 1 r , C'= + gran &C—2U— 27, à étant églà 180 degrés. Cela polé, pour changer l'équation propofée en celle-ci, de — A'dz + Edyfin. (K' + n — €), n remarquera que Æ fin. Æ' doit être — B' fin K + ‘fin. (6 + K), & E co. À° — B' cof. K + C' cof. Le dr AR ID.2 1 Pin K + Cfin. (EE (6 + Æ); d'où l'on tire tang. Æ Te CAD & E = V/B°+ C*+ 2 B'C' co. €). (117.) Soit & = o, c'eft-à-dire 2 U — 2y — 0,0on PR es ; +18 RES 31 aura L'=K=d—U; E=B+C'— 2/G'ffof.t x(E— fon + f LE); 4° — Hou L (Mém. précédent, anicle 96) = ie x (E = fG'an + f <#)_H Donc fi £ — $L, ÿ étant un nombre quelconque pofitif où négatif qui ne foit pas < 1, le mouvement moyen des points équinoxiaux lunaires fera égal au mouvement moyen des nœuds 32 1 de à Lune; or À — ER à peu-près, #° étant à peu- x : Cff Fès ; faïfant —23 x /C-— [G'RA —— )T= près; donc x VTT: (C—[ + f : =, on aura —” = gi — RTE Ve EPA cof, II 4 Lie m ) cof. IT m d\ co, IT 3 w cof. T1 ou Q{ =— 7 ER ET (nm enr $ 7 JAMES PE 4 4 cof. IT 3» cof, II … « , donc f — — = pris pofitivement où néga- 4m d\ tivement, et — ou < 1,les mouvemens moyens des nœuds de h Lune, & de fes points équinoxiaux ; feront égaux entr'eux. . (118.) En DES SCIENCES 377 . (118) En général, pour que les deux moyens mouvémens * dont il s'agit foient Er i faut que Æ”* foit > ou = L”, c'eft-à-dire x (G cof. C — fG'ax 577), qu'en faifant — D ;. " Cr in > or fi Eee (s 4 ” NE) Em FO SPA JC'fforn d\* 3m CA FA RP OET A PRE Er -@ cof, N° LE JG" ff cof. T° de (cof. (59 == non ait — D # der on aura donc la condition om C* 96*m° fin. C/* es DENT din. TEE L'HEURE LUS 1) + TOC a x (co (A ui? TOR LA 224103 ci. > où — {À — En Vi NE De x (cof. Ç’ 1) PERLES monte 0 g M OT tem CET Ur (119.) Dans le cas où ee ft > 1, foit u x 360 Ka valeur de 7 lorfque VU —= e + 360d; le mouvement moyen de la Lune fera au moyen mouvement des nœuds de fon orbite zip comme u à ; cette quantité w fe trouvera aifément par le Le Memoire précédent, article 9 8, & {era ae (120.) Donc fi 7— 360 degrés, on aura la valeur moyenne 3 4 2 ? 6od de —— x 360 — _ ; & le mouvement des points équinoxiaux fera dans le même fens que lé mouvement des nœuds TL RÉREAES Fe eft pofitif, & au contraire, 51 (r27.) Dans le cas où L + E fin. K° — o / Mémore précédent , article 101 À, nous avons vu que le mouvement des points équinoxiaux lunaires eft exactement égal au mouvement moyen des nœuds de la Lune; mais de plus il eft bon de remar- quer , que dans ce cas, qui donne L° — ou < £, les quantités Mem. 1768, ° Bbb 378 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3,1, où s, 5 que renferme la valeur de 7, font infinies, en forte que la valeur, même finie, de l'arc 7, ou du temps qu'il repréfente, ne peut fe déterminer que par des différences de quantités infinies. Ce n'eft pas tout ; il femble d'abord que 7, par ces équations, doive être — o; car les quantités infinies #, # ou 5, 5°, paroiffent ; : ; | A° égales entr'elles, puifque # = ee PU & que # = A A° . LS LENS PEN ET TT meer ler 2 PA UET 5 il FAR PTT RUE PARENT) L'ENUR" pr fera de même de s & de s'. Il eft cependant évident que la valeur de 7 ou du temps n'eft pas — o, mais qu'au contraire elle croit à l'infini; d'ailleurs un peu d'attention à f'équation Mer. ‘ du différentielle d? sTrs STE En ge du : . ! —— —————— fait voir que fi L E fa. K'=6: NET NT LE TL ÉHOuA mn 4. on aua dv — o, & par conféquent v toujours égal à Æ°, » OU dy = — le temps z croiflant à Finfini. (122.) La fule réponfe, ce me femble, qu'on puifle faire à cette difhculté, c'eft de dire que des quantités infinies ne font proprement ni égales, ni inégales, & que leur rapport ou leur diffé- rence (d’où rélulte ici la valeur de 7) peut être confidérée fuivant les cas, ou comme nulle { ce qui arrive au commencement du mouvement, qui donne 7 — 0 }, où comme finie, ou enfin comme infinie, lorfque le temps eft infini. Maïs cette réponfe, je l'avoue, ne me paroït pas porter dans l'efprit une lumière fufffante; & la queflion me paroit digne d'exercer les Géomètres Philolophes. En général, la même difficulté aura lieu dans toutes les équations A du (eh étant — 2 lorfque 7 — 0, & plus univérfellement encore f dy = dv, @v étant fuppolée infinie lorfque z == 0, pourvu de cette forme dz = , M étant = ou> 1, & Y rs éd dé dons DES SCIENCES: 379 qu'elle foit infinie d'un ordre = ou > 1; ceft un point que je . pourrai traiter ailleurs plus en détail. (123.) L'intégration des différentielles dans lefquelles il entre des quantités infinies, eft quelquefois fujette à des difficultés à peu-près de même efpèce que la précédente, Voyez le Tome IV. de nos Opufcules, page 2 à Juivantes, SIND Autres Remarques fur les Equations qui donnent les mouvemens de l'axe de la Lune. (124) J'ai indiqué dans le Mémoire précédent, article 1 1 33 Tomment on pouvoit repréfenter le mouvement des points équi- noxiaux lunaires par le mouvement d'un corps dans une fection conique, la force centrale étant dirigée vers un point fixe. Pour développer davantage cette remarque, je mettrai d'abord fous cette d> 1 L + Ecof.(2K' + 18) ? cè qui eft toujours poffible; on fera de plus 2 £" + 2S—20, forme l'équation de l'article cité, dy —= de bbdz &c on aura dz = En 0u bbdy = ZE Re" L 1 f. BB étant une conftante. Suppofant enfuite = — “7, on s fin, & trouvera, comme dans l'article cité, (xx + 33) dS = bbdS 2 2 2: UE “AREAS HE LEQULE (+ }) + E (: — }) = 100 Se x + y (125.) Dans le cas où la fefion eft une dllipfe où une hyperbole, c'eft-à-dire, dans le cas où L eft > ou < £,, il n'eft pas difficile de voir que origine commune des x & des y, centre de tendance de la force centrale , eft le centre même de d fGion, qui fera par conféquent décrite en vertu d'une f ms Bbb ji Fig. 10, 380 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE proportionnelle à la diflance au centre, comme le favent les Géo- mètres ; de plus, f: la fection eft une ellip{e, fon demi-grand axe b a évidemment ———, & l'autre demi-axe — fera év PAPE) ? TA LSE) ” 5 bp le produit des deux demi-axes fera donc RTS forte que lé mouvement moyen dans cette ellipfe, feroit repréfenté : LbxZ TANT à l'ellipfe; donc puilque à b z repréfente auffi les fe&teurs de cette ellipR, le mouvement 7, confidéré comme uniforme, fera au mouvement Z comme l'unité eft à y/L° — Æ°). Ainf , Z défignant les arcs d’un cercle, égal en furface décrivant un cercle tel que le quarré de fon rayon {oit TEE on prendra fur la circonférence de ce cercle un arc Z = z V(L°— E}, & le fecteur elliptique proportionnel à l'angle Z fera parcouru dans le même temps que l'angle 7. (126.) Voici encore une autre manière de déterminer Ja valeur de Tr — ; lorfque L* eft > E’, Soit V L Æ un cercle L + Eco décrit du rayon CK , G un point pris au dedans ou au dehors de ce-carle,. CA —=i9 CCI Kane CCM & — pcof.v trouvera très-aifément cof. L GC— Te A Le VUE + p° — 2 kpcof. D ° & LEC — LE pt —214p cv LGEC dt ét à = — — 0 + f donc LGC + — v eft égal à f d L f, vu — TER Up NE EG que l'angle (F— #)dv 2 (kk+ pp — 2 kp col. v) 2 CE — p) du j 2 (ke pl — 24p cof. vd) ? de - là il réfulte qu'on peut avoir la valeur de du cdv I = en fuppofant L + E cof. w Le + Ec cof. w ? Enc? È E *x L LL mi J, cé qui donnera —— ne den Wisez — 1), BÉEISUSRCULE N c Es 381 ST k cdv 3 D ee. — LEGER) F ér . x 20: {—-— 1), quantité dans laquelle on mettra pour c fa # 2L 2 E° 4 — & pour — fa valeur En EE ) &p Ë valeur LIN LS NE?) - PET E ' (127.) Si on fuppofe que le point Æ décrive uniformément la circonférence KL N, & que pendant qu'il parcourt Farc KL, le point € décrive autour du point G en allant de O vers C, un LGE , la fomme des deux angles LGC, a » ou angle — LGC.-+- — v, fera l'angle compris entre l'origine & le rayon d'une épicycloïde que décrira ‘pour lors le point Æ; ce qui donne encore un moyen facile de repréfenter les angles ——<—— . De plus les rayons veéteurs de FellipR /article ù ; 5 b b 124 ci-deflus) étant Ve V(L + E cof. u) V{Lc + Eccolv) pÈVe ler, ALT 'enfuit : à RE Ep eo) À enfuit, à caufe de LG = _ + 44 — 2k9 cof. v) — EE tr —°—?7, que le rayon vecteur de l'ellipfe ef — © = x GV; d'où ï ébie que comme à eft arbitraire, on aura le rayon vecteur = GV, fi on prend & — — = vecteurs de l'ellipfe feront alors égaux à GY/, & les angles cor- ; ainfi les rayons v SUA N US Ant 2 refpondans feront & où —. Si — (articlé 126) étoit négatif, 2 p il faudroit faire commencer les angles & au point ÆV & non au point #, & l'on auroit pour lors dans les calculs G F au lieu de GL, & G L au lieu de GF. Bbb ii 382 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (128.) Si LE, onaura, article 124, (L+4 E) x — bb, & la feétion conique deviendra une ligne droite perpen- diculaire à la ligne qu'on a prife pour axe; fablcifle x fera con flante, & les y feront les diflances des différens points de cette ligne à l'extrémité de l'axe; & en effet, il eft aifé de voir que les diflances de-ces points au centre feront alors en raifon inverfe de cof. S, & les quarrés de ces difiances en raifon inverfe de: cof. S°, ou de L + E cof. 2,9, puilque L eft /hyp.) = E, & que 1 + cof, 2,9 — 2 cof. Se (129.) On peut remarquer à cette occafion , que le pañffage de Y'ellipfe à l'hyperbole fe fait quelquefois par la ligne droite, & non par là parabole; c'eft ce qui arrive dans le cas préfent, où l'équation générale étant xx + m yy — bb, donne une ellipte fr » eft poftif, une hyperbole sil eft négatif, & une ligne droite fr M — 0; au contraire, fi on avoit l'équation ax — b xx — yy, cetie équation feroit celle d'une ellipfe f à étoit pofitif, d’une hyperbole fi 4 étoit négatif, & d'une para- bole fi à étoit = 0. Dans le cas où la courbe eft une ellipfe ayant les lignes GW pour rayons / art. 124 ), les racines de G W feront les rayons vecteurs de la courbe qui peut fervir à déterminer la libration de la Lune / Mémoire précédent, article 1 1 $ ). A : àz ë A du ( 130.) Si au lieu de l'équation d7 — eo V’du Ar Re IT V” & V/" étant des fonc- “ p , , 4 be tions de l'angle v, & qu'en prenant 7 tel que fin. F—=— = ; 2 2 e D LA Vdav Ne El (L° eft fuppoé < Æ) l'intégrale f > foit infinie, il eff conflant que Z étant infinie, w reflera finie, & qu'ainfi différence de y & de 6 ne fera jamais = 3604, on a en général dy = (x31.) Dans le Mémoire précédent, $. À 1, où nous avons donné Les valeurs exaétes de & de IT, nous avons fuppolé 4 P = — dy, ceft-à-dire, le mouvement de rotation égal au mou- vement périodique, à la libration près. Le problème ne feroit pas plus difficile, fi 4P étoit = m dy, m étant une quantité finie DES SCIENCE". 383 quelconque ; mais fi m étoit fort petit, il eft aifé de juger par da mature de notre folution, que le réfuliat pourroit être alors fort différent de ceux du $.1X du même Mémoire. On peut voir en “æffet par le Chapitre X°L1 de nos Recherches fur da préceffion des Equinoxes, que l'équation qui donne la préc:flion dans le cas où d P et comparable à 47, donne la nutaiion dans le cas où dP — o, & réciproquement; & que dans ce icas de dP—= 0, il ne faut négliger ni dée ni dal. Aurefle, comme ce cas de m7 très-petit n'efl ici que de pure Géométrie, je le laiffe à examiner, du moins quant à préfent, à d'autres Mathématiciens. 132.) Je me contenterai de dire, que fi le coëfficient de dans l'équation de l'art. 1 2 1 du précédent Mémoire, ft très-différent _ de l'unité, la folution donnera encore à peu-près le même réfültat que celles du $. IX du même Mémoire, pourvu que ce coëfficient de & ne foit pas très - petit & comparable à À; car alors les deux olutions conduiroient à un réfultat très-différent. Pour le voir d’une manière fort fimple, foient les deux équations 4 / Mde) — Ldyda + Qdf,&dda + Ndyzde + TdÉ = 0; on aura d'abord, en négligeant les termes d / de) & dda, comme dans le $. 7 X du Mémoire précédent, & —= — € d T d ; : VA . y, &e——f ; = ; ayant enfuite égard aux termes négligés, on aura Mde — M p dy = Lady + d,[Q0&, Nx L M "7 )+ Nudg# dé [dy + Tdé —o; d'où & en fuppofant M = M + ça, dda + ad ( il eft aifé de s'affurer 1.° que, fi @ renferme des quantités de cette forme B fin. A7, où Ccof. A7, ou en général D cof. /E + à z) & que À° foit fort petit par rapport à L — y 9, la valeur de & À " A d Fe =: fera à peu-près — f _ , comme dans fa première folution; 2.° qu'au contraire ces deux folutions auront un réfultat très - dif férent, fi L — u ç n'eft pas très-grand par rapport à À: 3.° que dans la même fuppolition de L — y 9 uès-grand par rapport 384 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royare à À’, fi on fubfitue la valeur de «, prife exaétement, dans l'é- quation Mde — Mudz = Lady + dyfQdy, les termes où fe trouve @ fe détruiront à très-peu-près, & il ne reftera que des termes d'où réfultera une valeur de €, à peu- près T'd ot, $ égale à — f re ; mais il n'en fera pas de même, fl L— wo n'eft pas très-grand par rapport à A'; car alors les deux folutions ne donneront pas le même réfultat, & celui de la première fera peu exact, J'ajouterai encore que fi / Q d7 renfermoit une conftante, il pourroit être néceffaire d'avoir égard, du moins en certains eas, au nouveau terme qui en réfulteroit dans le coëfficient de à d7. Je me borne prefque à énoncer ici ces différens objets, uni- quement afin d'indiquer aux Géomètres ce qui refte encore à faire dans la queftion préfente, pour perfectionner & employer dans tous les cas les méthodes d'approximation : c'eft par-là que je terminerai ces Recherches, dans lefquelles je crois du moins avoir ajouté quelques vérités & quelques vues nouvelles aux travaux de mes prédécefleurs. MÉMOIRE Mer: de lAc,R. des Se, 1768 Pay.384 PI.8 Mer. de LAc,R. der Se, 1768 Pz.384 PL8 Mem de LAc.R, der Se ,1 68 Page 384 P1,9 DES SCIENCES 385 SUR LA PLUS GRANDE INCLINAISON D'ECROR BITENDE" LA. LUNE A U\ PL A N::DVE L'ÉCLIPTIQUE; Et fur la Parallaxe de cet Affre. Premier Mémoire. Par M. LE MonNNIER. | ES diflances mefurées à la mer, de la Lune aux Étoiles, avec le mégamètre, lorfqu'on seft trouvé au mois de Janvier dernier, à la vue d’une des côtes de Saint-Domingue, m'ont engagé fucceffivement à quelques recherches importantes fur la longitude & la latitude de la Lune. J'ai commencé d'abord par vérifier quelle étoit l'erreur des Tables le 26 & le 27 Janvier 1768, en y comparant les obfer- vations correfpondantes que j'ai faites à Paris, du paffage de la Lune par le méridien, & celles des 14 & 15 Janvier 1750; jai trouvé l'erreur des Tables la même, favoir le 14 Janvier 1750, de—2" 17"3 à $" 16" 35"2de temps vrai, & le jour fuivant de — 3° 32"; ce qui s'accorde à 7 fecondes près, à celles du 26 Janvier 1768 , que j'ai faites à la même diftance de la Lune au Soleil à $" 47" 5 3"+, les Tables des Inftitutions ne donnant pour lors que # 9% 39° 48", c'eft-à-dire 3° 1 de moins en longitude que fuivant l'obfervation, favoir # 94 43° 1 5". J'ai repris d'ailleurs pour la troifième fois le travail que j'avois fait & publié en 175 1, fur linclinaifon de l'orbite lunaire & fur les parallaxes, & je l'ai d’abord recherchée par les obfervations du 1.” & du 14 Janvier 1750, & enfuite par celles de Janvier & de Juin 1768 dans les plus grandes latitudes auftrales * & boréales de la Lune. * à qui ont recherché la conftante de Ja Parallaxe pour Paris par les obfervations du Cap & de Berlin, ont d’abord donné un excès qu’ils ont enfin réduit à 57" 3”, & d’autres environ 10 fecondes de moins. Mémoires de l'Académie, années 1760 &7 1764, Men, 1768, Ccc 20 Juillet 176 8e EXAMEN de ia Parallaxe des Tables nouvelles, 336 MÉmoïREs DE L'ACADÉMIE Royare Avant que de rapporter ces obfervations, j'avertirai que malgré les quatre équations qu'on vient d'introduire en 1765, dans de nouvelles Tables de la Lune, & qui paroïffent faire varier lin- clinaifon de 20'£, la variation totale de Rà plus grande à la plus petite inclinaifon n'y doit guère excéder celle de 17 4 & 18; que les Tables de Halley & celles dont je me fers, attribuent à cette variation: au refle, je n'examinerai ici que les plus grandes inclinaifons poffibles de l'orbite lunaire, favoir celles qui répondent au temps du paflage du Soleil par la ligne des Nœuds, ce qui n'arrive que tous les fix mois de chaque année. | | Le a. Janvier 3750 au matin, la Lune étant en quadrature & dans la plus grande latitude auftrale, j'ai trouvé à 6° o1"22"+ de temps vrai, que fon 2.° bord précédoit fEpi -de la Vierge au méridien, de 5462" 55"2; d'où j'ai tiré Fafcenfion dreite.de fon centre 191% 53 o1"+: la diftance méridienne au Zénith du bord inférieur étoit, à l'heure du pañfage de fon cenue, de God 41° 50", & le demi -diamètre tiré de l'obfervation étant de 15° 00"+, jen ai conclu la déclinaifon vraie du centre de la Lune 104 49’ 0 3"+, maisréduite à l'heure du paflage du 2.4 bord, lequel :s'eft fait une minute après de 10440" 15". On tire .de ces élémens la longitude de là Lune + 15%09'08"2+, & fa latitude auftrale 5415 28"; les nouvelles 'ables, publiées em 1765; donnent au même inflant æ 15% 10° 46", avec une lhüitude de 5% 1618", c'eft-à-dire $o fecondes plus grande en excès, & l'erreur feroit moindre fi l'on eût employé la parallaxe horizontale de la Lune, adoptée dans la première édition de ces Tables; mais j'ai fait:ce caleul en ‘employant la parallaxe hori- zontale de 54° 33",1& diminuant de 8 fecondes da parallaxé de hauteur, à caufe defaplatiffement de h Terre. Dans ‘cette recherche fur lincliinaifon de Forbite & für l parallaxe, il importe très-peu que l'erreur des Tables de M. Clairaut foit de 1° 37"5 en excès; celles de Flamflead & de Hälley, donnent au contraire l'erreur en défaut de 3° 527 & de 3° 20” ::or la latitude de là Lune étant auflrale, j'en cuit Pinelinaifon la plus grande de l'orbite de 5416" 36" & 54 16515"; en comparant aux Tables des Difttütions, qui la repréfentent D:E.s. )$,C.RE N,C-E,S  287 néanmoins $4 & 35 fecondes plus grande, avec un excès de Lo fecondes fur celles de Halley, l'argument annuel étoit alors. de 3! 1942, & le Soleil n'étoit qu'à o1+ de ligne des Nocuds. Le 14 Janvier 1750 au foir,à $" 163.5" de temps. vrai, le 1.” bord de la Lune comparé à fon pañlage au Méridien avec les étoiles o & n. du lien des. Poiffons, & avec + de: fa Tête du Bélier, a donné pour 'afcenfion droite du centre de la Lune, 154 54" ro"; j'ai mefuré avec deux quarts-dé:cercle diflance méridienne au Zénith du bord inférieur de la Lune, & j'ai trouvé 374 1720", ce qui donne la déclinaifon boréale du, centre 12425'45"+, ou bien, réduite à l'heure du paffage du x.° bord de la Lune, 1 24 2 5’ 33°; les nouvelles Tables dorment au même inflant la longitude du centre Y 19425" sr", avec un excès de 22°+ à 23" fur la longitude obfervée; & quant à la ltitude, au lieu de 54 12° 19" boréale, on ne trouve que St r1" 55 "+ par les Tables; d'où il s'enfuit qu'en adoptant [x parallaxe des Tables, & ayant égard à l'accourciffement caufé par R figure de la Terre, l'inclinaifon de l'orbite la plus, grande auroit été ce jour-là par obfervation $% 17° 36"2, au lieu que: : par la latitude auflrale, on a trouvé vers la précédente quadrature 4 16° 36"; l'erreur femble ainft devoir être plutôt attribuée ici à l'effet de fa parallaxe qu'au défaut d'indinaifon de l'orbite, puifque fi l’on retient st17 30", il eft néceffaire de diminuer l'effet de la parallaxe, en la fuppofant moins grande à l'horizon. On pourroit objecter qu'il y a peut-être quelqu'erreur dans les divifions du quart-de-cercle mural dont je me fuis fervi, & qu'il étoit néceffaire de vérifier la hauteur méridienne avec un autre inftrument ; c'eft ce que j'ai exécuté foigneufement, ayant conclu d'abord à mon quart-de-cercle mobile, quelques fecondes avant le païlage du 1.” bord de la Lune au méridien, la hauteur 5242 31", & GP 3'+ après le paffage du 1° bord de {a Lune 52442° 50". Il faut ajouter 14 à la première des deux hauteurs pour réduire à inftant du paffage du centre par le Méridien, & pareïllement ro fecondes à la deuxième obfervation; il faut auffi d’ailleurs avoir égard au mouvement de la Lune en déclinaifon pendant les intervalles, favoir 1 5" — 247, &les cc ij 388 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE deux hauteurs méridiennes réduites au paffage du centre, feront 524248", & 52442" 35$"+, tandis que le quart-de-cercle mural la repréfentoit de $ 24 42° 40", c’eft-à-dire moyenne entre les deux déterminations du quart-de-cercle mobile. Le 12 Décembre 1749 au matin, l'Étoile polaire au Méridien 464 $1‘04", plus baffe de 4% 2° 55” que dans fa plus grande hauteur appa- rente fur le même quart-de-cercle mobile, & la hauteur apparente du pôle fur le quart-de-cercle bien vérifié au zénith & à l'horizon, fera 484 5306”, fiquelle ayant égard à la réfraction de 50", excède à peine.de 6” celle que j'ai toujours fuppofée. Il ne m'a pas été poffible de bien comparer les deux inftrumens à la hauteur du bord fupérieur du Soleil au folftice d'hiver, le mural ayant donné le 24 Décembre Ia hauteur folfticiale 174 59° 17”, & le quart-de-cercle mobile 18" plus petite; le fl-aplomb étoit trop écarté du limbe dans ce dernier cas, & la réfraction étant variable pour un autre jour, il ne feroit pas prudent de comparer la hauteur folfliciale obfervée au quart-de-cercle mobile le 24, favoir 174 58° 59", avec celle du 21 Décembre lorfque le quart-de-cercle mural a donné 17% 59 07. Enfin les 1 8 fecondes de différence difparoiffent, & même Ia différence fe manifefte 6 à 77 fecondes en fens contraire par une hauteur méridienne folfliciale du 23 Décembre; mais le vent, en cette faifon, nuifoit chaque fois à l’état du fil-aplomb de ce quart-de-cercle mobile, dont le réfultat diffère peu, comme l'on voit, de ce qu'a repréfenté le: mural, Sins S. eo tutt LERATIVNESE- Fu e 0, = A GES D'E SUISMEPLE Nc Ag 389 nn nome nil: LR rm eban tt | MÉMOIRE SIUMNR) LE, MÉCANISME DE LA RUMINATION, ET SUR LE TEMPÉRAMENT DES BÊTES À LAINE. Par M D'AUGBENTON. O fait que plufieurs efpèces de quadrupèdes mangent deux fois le même aliment ; après avoir pris leur nourriture , comme les autres animaux, ïls la font revenir dans feur bouche par la gorge, ïls la mächent de nouveau, & üls l'avalent une feconde fois : c'eft ce que Ton appelle la rwmäration. On fait auffi que les animaux ruminans ont plufieurs eflomacs : on a même cru jufqu'à préfent qu'ils en avoient quatre. A l'infpection de ces eflomacs & des matières qu'ils contenoient, on a reconnu” que les alimens étoient conduits la première fois dans le premier eflomac, qu'ils en fortoient pour revenir à la bouche, & qu'ils rentroient dans l'œfophage après la rumination pour aller dans un: autre eftomac. Mais l'on a tenté vainement d'expliquer le méca- nifme de cette opération fingulière. Je me fuis oecupé de cette recherche, d’abord par curiofité, parce qu'elle m'a paru fort in iéreflante dans l'étude de l'économie animale; j'ai reconnu bientôt qu'elle feroit importante pour le traitement du bétail, & princi- palement des bêtes à laine, foit en fanté, foit en maladie, La rumination a plus d'influence qu'on ne le croit, für le tempérament de l'animal, parce qu'elle ne peut fe faire que par des organes qui affeétent toutes les parties du corps, & qui font particuliers aux animaux ruminans. Le principal de ces organes eft le vifcère que lon appelle Ze bonnet ; on l'a regardé jufqu'à préfent comme un eflomac, ceft le fecond des quatre que Fo attribue aux animaux ruminans ; cependant il ne fait aucune Ccc ii 3ÿjo MÉMOIRES. DE L'ACADÉMIE ROYALE fonction. d'eflomac, Pour mieux expliquer celles du bonnet, il faut commencer par confidérer le trajet que {es alimens font pour la rumination. L'animal broute de l'herbe & la mâche feulement pour en faire dans fa bouche une pelote qu'il puifle avaler : cette pelote pale dans lœfophage &tombe-dans le premier eflomac, qui eft la pante; ce vifcère eft fort ample, il {e remplit peu à peu d'herbes groffièrement broyées qui forment une mafle compacte. Lorfque l'animal. veut ruminer, il faut qu'une petite portion.de cette mate rentre dans l'œfophage & revienne à la bouche. La panfe peut fe refferrer, fe contracter, comprimer la mafle d'herbe qu'elle contient , & la preffer contre l'orifice de l'œfophage; mais com- ment une portion de cette mafle s'en féparera-t-elle ? comment pourra-t-elle gliffer dans l'œfophage, s'il n'y a des organes parti culiers pour opérer cette déglutition renverfée? Je donne le nom de déglutition à cette opération, qui fe fait dans le premier eflomac des animaux ruminans, parce qu'elle peut tre comparée à celle qui ef commune à tous les animaux, & qui fe fait à l'autre bout de lœfophage au fond de la bouche dans le pharynx. Îl faut que l'aliment folide foit arrondi dans la bouche & humeété par la faive pour être avalé ; de même ne faut-il pas auffi qu'une portion de la maffe d'herbes contenue dans la panfe foit détachée, arrondie & humeétée par quelqu'agent particulier avant d'entrer dans l'œfophage pour revenir à la bouche? Le vifcère que l'on appelle Z bonnet, eft l'agent qui fait toutes ces fonctions :. ce qui me les a fait reconnoître, c'eft que j'ai vu c vifcère en différens états de relâchement & de contraction. On ne la jamais décrit ni repréfenté que comme une poche dilatée, dont les parois internes forment des reliefs femblables aux mailles d'un réfeau. Je lai moi-même vu & décrit en cet état dans quinze efpèces d'animaux ruminans. Mais m'étant appliqué depuis à faire des recherches particulières fur la conformation des bêtes à laine & fur les caufes de leurs maladies, obfervant fouvent leurs vifcères, j'ai vu le bonnet en contraction. Dans cet état, il a peu de volume; le diamètre de fa cavité n’eft guère que d'un pouce : en louvrant, j'y ai trouvé une pelote d'herbes fmblables DES SCIENCES. 301 à celles de la mafle quitétoit dans la panfe; cette pelote avoit environ un pouce de diamètre & remplifloit toute la concavité du bonnet. Après avoir enlevé la pelote, j'ai vu les parois intérieures ‘de ce vifcère, & je ne les ai pas reconnues; au lieu d'un réfeau à larges mailles, il n’y avoit que de petites finuofités , dirigées irrégulièrement ; en fondant ces fmuofités, j'ai vu qu'elles avoiert de la profondeur & qu'elles contenoient de la férofité. Pendant que je failois ces obfervations, le bonnet fe rélâcha en {e refroidiffant : des finuofités s'agrandirent & elles prirent fous mes yeux la figure des mailles d'un réfeau , telles qu'on les voit fur les parois de ce vifcère, lorfqu'il n'eft pas en contra@tion : alors la férofité difparut ; je réflérrai les mailles du réfeau pour leur faire reprendre eur première forme, & à l'inflant je vis la frofité fuinter & même couler. Je réitérai cette compreffion & la férofité repart à chaque fois , elle étoit contenue dans l'épaifleur du vifeère, comme dans une éponge. . Cette obfervation me appela celle que javois faite quatorze ans auparavant fur le Chameau ‘& fur le Dromadaire, dans lefquels Javois trouvé un réfervoir d'eau placé de manière à me faire pré- fumer dèslors, qu'il fournifloit une liqueur pour humeder les. alimens qui revenoient de la pañfe à la bouche dans le temps de l rumination, & pour défaltérer Fanimal par ce moyen lorfqu'if navoit point d'eau à boire *. Je vois à préfent que le réfervoir du ‘Chameau & du Dromadaire fait les mêmes fonctions que le bonnet des autrés animaux ruminans qui eft auffi un réfervoir d'eau ou de férofité. | Après ces obfervations & à F'infpeétion exacte dés parties ‘qui concourent à la rumination, on peut commencer à expliquer {on ‘mécanifme. La rumination paroît être un adte qui dépentl de fa volonté ; loifque Fanimial veut ruiner, la pan qui contierit fa. mafle d'herbe-qu'il a paturée, fe contrale, &'en comprimant cète mafle’ elle en fait entrér une portion dans le bormet. Ce Vifcère fe contracte auffi, enveloppe la portion d’alimiens qu'il recoit, Tarrondit, en fait-une pelote par f& compreffion & lhumete avee * Voyez le XI. Volume de l'Hifioire Naturelle ;:gÉnérale &, particulière, ‘édition 1n-4.° pagés 252 27 257, À %92 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyArE l'eau qu'il répand Heffus en fe contraétant : la pelote, ainfi arrondié & humeétée, eft difpofée à entrer dans l’œfophage; mais pour qu'elle y entre, il faut encore un acte de déglutition. Les Anatomiftes favent qu'il y a beaucoup d'appareil pour Ja déglutition commune à tous les animaux, qui fe fait dans le pharynx; le mécanifme de cette fonction du corps eft encore difficile à ex- pliquer : fe mécanifme de la déglutition particulière aux animaux ruminans me paroït moins compliqué & plus facile à découvrir, quoiqu'il ne paroifle pas plus difficile de faire aller des alimens de la bouche dans la panfe, que de les faire revenir de la panfe dans la bouche; car ce dernier trajet ne fe fait pas à l'aide d'un mouvement convulfif, comme le vomiflement; mais par un mou- vement réglé, comme la déglutition du pharynx. La partie de l’œfophage qui aboutit à la panfe, au bonnet & au feuillet, que lon reparde comme le troifième eflomac des ruminans, forme une forte de gouttière qui a des bords renflés par un gros mufcle demi - circulaire. Je ne décrirai pas ici les différens mufcles que j'ai découverts dans cette partie de l'œfo- phage; il fuffit de donner le réfultat de leurs mouvemens. If ef tel que la gouttigre de l'œfophage peut s'ouvrir & fe fermer à peu près comme lun des coins de notre bouche peut faire ces deux mouvemens, tandis que l'autre coin refte fermé, J'ai fait voir comment le bonnet détache une portion de la mañle d'herbes contenue dans la panfe, comment il l'arrondit en forme de pelote & l'humeéte en la comprimant; il eft fitué de façon que la pelote qu'il contient, fe trouve placée contre les bords de la gouttière de l'œfophage , & à portée d'y être introduite par la preffion fubfiftante du bonnet : la pelote étant entrée dans l'œfo- phage eft conduite jufqu'à la bouche par l'aétion des mufcles de ce canal: lorfque la pelote repaffe dans l'œfophage au fortir de Ia bouche, la gouttière fe trouve fermée par l'action de ces mufcles; & la pelote arrive dans le feuillet fans pouvoir entrer dans la panfe ni dans le bonnet : ce fait eft avéré par l'infpeétion des matières qui fe trouvent dans fa panfe & dans le feuillet; je n'ai jamais vu dans la panfe que des alimens groflièrement broÿés; je n'ai trouvé dans le feuillet que dés alimens bien broyés, tels qu'ils doivent { f DES ScrENCES. 393 “doivent être après là rumination.. J'ai fait manger à un Mouton des herbes auffi bien broyées que s'il les avoit ruminées ; cependant après la mort du mouton, je les trouvai dans la panfe & non pas dans le feuillet, Quoiqu'il faille le concours de plufieurs organes pour faire revenir dans là bouche une petite portion de la mafle d'alimens contenus dans la panfe, cette opération fe fait en peu de temps. Pour s'en aflurer, il fuffit de confidérer une bête à Jaine tandis qu'elle rumine; lorfqu'elle a fait revenir une pelote de la panfe dans fa bouche, elle la mâche pendant environ une minute, | enfuite elle l'avale, & lon voit la pelote defcendre fous la peau le long du cou : alors if fe paffe quelques fecondes, pendant lef. quelles l'animal refte tranquille & femble être attentif à ce qui fe paffe au-dedans de fon corps; j'ai tout lieu de croire que pendant ce temps la panfe fe contracte & le bonnet recoit une nouvelle pelote, enfuite le corps de l'animal fe dilate, il fe refferre bientôt par un effort {ubit, & enfin l'on voit la nouvelle pelote remonter le long du cou. Il me paroît que le moment de là dilatation du corps elt celui où la gouttière de l'œfophage s'ouvre pour recevoir la pelote, & que l'inflant où le corps fe refferre fubitement eft celui de la déglutition qui fait entrer la pelote dans f'oœfophage pour revenir à la bouche & pour y tre broyée de nouveau. Je crois que l'animal fatisfait prefqu'autant le {ens du goût en rumi- ant qu'en mangeant l'herbe pour la première fois : quoiqu'elle - ait été macerée dans la panfe, elle n'a pas beaucoup changé de faveur ; elle a encore à peu près le même goût d'herbe, J'ai tiré de ces connoïffances fur le mécanifme de la rumination plufieurs conféquences par rapport au tempérament & au traite- ment des animaux ruminans, & principalersent des bêtes à laine, foit pour les maintenir en bonne fanté, foit pour les guérir de leurs maladies. La fanté des bêtes à laine, & probablement de tous les animaux . ruminans, eft très-fujette à s'altérer par des différences de quantité | dans la férofité du fang, qui font plus fréquentes que dans les autres animaux, parce que les ruminans ont un vifcère particulier, où il fe fait une fecrétion de férofité: cette fecrétion eft abondante, Mém. 1768. Ddd 394 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royarr car il faut beaucoup de liqueur pour humeéter toutes les pelotes d'un pouce de diamètre, que fournit la maffe d’alimens con tenue dans la panfe d'une bête à laine: La férofité du fang ny fuffiroit pas fans épuifer l'animal, fi elle n'étoit fuppléée par la boifion ; foit que l'eau entre, aw fortir de l'œfophage, dans le bonnet, pour imbiber & remplir ce réfervoir, & qu'il en entre auffi dans la panfe, pour humecter la mafle d'alimens qui sy trouve & la difpofer à {a macération qui fe fait dans cet eflomac: foit que l'eau arrive par d’autres voies, dans le bonnet & dans la panfe. Si la mafle d'alimens, contenue dans la panfe, eft trop humeétée, parce que l'animal a trop bü, les pelotes qui fortent de la panfe dans le temps de la rumination font affez imbibées pour ne point tirer de liqueur du bonnet & même pour en fournir à ce réfervoir au lieu d'en recevoir; alors la fecrétion de la férofité du fang eft ralentie ou interrompue dans le bonnet: cette humeur n'ayant pas fon cours ordinaire furabonde dans le fang, s'épanche dans le corps & caufe un grand nombre de maladies, que je ne peux pas détailler ici & qui ne font que trop fréquentes parmi. les bêtes à laine; au contraire, fi la boiflon manquoit pendant trop long- temps, Fanimal maigriroit, il s’affoibliroit & 4 tomberoit à læ fin dans l'épuifement. L'on fait que pour engraiffer les Moutons, on les fait boire fouvent en leur donnant de bonnes nourritures ; Vanimal prend bientôt un embonpoint, qui ayant été favorifé par une boiflon abondante, eft une vraie maladie dont il mourroit,. {1 on ne le livroit pas aflez tôt au Boucher. À ne faut donc abreuver les bêtes à laine qu'avec circonfpetion ; {it pour les maintenir en bonne fanté, foit peur les guérir de la plupart de leurs maladies. Indépendamment des raïfons que j'ai rapportées & qui prouvent que la. boïffon trop- fréquente leur eft nuifible, il y a des faits avérés depuis long-temps qui en font auffi Ge bonnes preuves : on fait que les chèvres boivent peu; le _cerf & le chevreuil boivent rarement & peut-être point du tout dans certains temps. Les pacos que l’on appelle aufli brebis du Pérou, parce qu'ils ont des rapports avec nos brebis, peuvent fe paffer de boire pendant quatre ou cinq jours, quoiqu'ils habitent un pays chaud & qu'ils fatiguent en fervans de bêtes de fomine; D'ESVSCTE NCES 395 Les chameaux & les dromadaires qui font auffi des animaux ru- minans, comme ceux que je viens citer, fatiguent encore plus que les pacos; car ils parcourent un grand efpace de chemin chaque jour, avec une très-grofle charge; ils traverfent des déferts de fables brülans, qui ne produifent point d'herbes, parce qu'ils manquent d'eau & même d'humidité; les chameaux font réduits à une nourriture sèche & entièrement privés d'eau dans des voyages qui durent ordinairement cinq jours, fouvent dix & quelquefois quinze. On a toujours admiré la merveilleufe propriété de ces animaux qui peuvent fe pafier d’eau pendant fi long-temps. J'ai éprouvé par des expériences fuivies, que nos bêtes à laine peuvent refter plus long-temps fans boire & fans que leur appétit diminue, même lorfqu'elles ne vivent que de paille & de foin fans fortir de l'étable, La plupart des Bergers croient qu'il ne faut pas abreuver les bêtes à laine tous les jours ; mais leurs pratiques varient beaucoup fur le nombre des jours qu'ils leur font pafler fans boire. Après tant de preuves de différens genres, on ne peut pas douter que Fabondance de l'eau prife en boiffon ou avec les herbes mouillées ou d’une confiftance trop aqueufe, ne foit contraire au tempérament des bêtes à laine & la caufe de la plupart de leurs maladies. On reconnoît fenfiblement les effets de cette caufe dans les hydatides ou véficules pleines d’eau qui font très-fréquentes dans les bêtes à laine; elles adhèrent aux vifcères, j'en aï trouvé fouvent dans la tête au milieu du cerveau, où elles grofliffent au point de le comprimer & de le réduire à un très -petit volume ; j'en ai vu qui occupoient les trois quarts de Ja capacité du crâne, & qui avoient caufé la mort de l'animal après l'avoir fait languir pendant très-long-temps : ces hydatides percent quelquefois la peau & y font adhérentes entre les flocons de la laine; pour remplir ces véficules , il faut que la férofité du fang foit tellement abondante & épanchée, qu'elle forme des dépôts, tant au dehors qu'ai dedans du corps. La füueur eft auffr un écoulement de 11 férofité du fang, & par conféquent elle eff plus à craindre pour les animaux ruminans que pour aucun des autres, parce qu'elle fufpend ou diminue de beaucoup la fecrétion de la même férofité qui doit fe faire pou Ddd ij 396 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la rumination, Si les bêtes à laine font en fueur lorfqu'elles rue minent, elles ont en même temps deux évacuations de férofité ; leur corps étant defféché & le fang épaïfli & échauffé par la perte de cette liqueur elles éprouvent une foif qui lés fait boire au point de s’incommoder & d’altérer leur tempérament : la fueur eft encore nuifible à d’autres égards pour ces animaux ; les filets de leur laine font privés d’une partie de leur nourriture, que la fueur entraine au dehors du corps & la chaleur qui caufe cette fueur fait croître la laine trop promptement pour qu'elle prenne affez de confiftance. Cependant nous logeons nos bêtes à laine dans des étables ; où elles fuent non-feulement dans l'été, mais aufir dans l'hiver ; par des foins mal entendus & par une dépenfe inutile & même nuifible, nous altérons leur fanté & nous gâtons leur laine. Pour- quoi renfermer ces animaux dans des bâtimens? La Nature les à vêtus de façon qu'ils n’ont pas befoin de couvert ; ils-ne craignent que la chaleur : le froid, la pluie, ni les injures de l'air ne leur font pas tant de mal; je puis laflurer, parce que j'en ai des preuves acquifes par des expériences qui saccordent avec ce que j'ai pu favoir d’autres expériences faites auffi en France fur le même fujet, mais dont je ne connois pas les détails: voici l'expofé des miennes. J'ai tenu aux environs de la ville de Montbard un petit troupeau dans un parc en plein air, nuit & jour fans aucun abri, pas même pour le ratelier, pendant tout l'hiver dernier qui a été fort ri- goureux ; les bêtes qui compoloient ce-troupeau étoient de tout fexe & de tout âge, il y avoit deux agneaux Fun du 1° Mars & autre du 1. Avril précédens, deux brebis pleines & fix moutons de différens âges; tous de la race des bêtes à laine de TAuxois: ces animaux étoient placés dans un lieu expofé au nord & l'an des plus froids du canton, ils ont éprouvé des gelées qui ont fait defcendre le thermomètre de M. de Reaumur jufqu'à 4 degrés & demi au-deflous de la congélation ; ils ont été expolés à des vents très-froids & très-violens, à des pluies froides & continuelles, à des brouillards qui ont duré plufieurs jours de fuite, au givre & à la neige; ils-ont fubi toutes fortes d'épreuves des intempéries de l'air, & cependant ils ont toujours été & ils _ DiE,S, SCIE N cC:E 5 397 font éncoré plus fains & plus vigoureux que ceux que lon à renfermés dans des étables. J'ai vifité très-fouvent ces animaux dans les temps les plus critiques de l'hiver; après de grandes pluies j'ai écarté les flocons de leur laine pour toucher leur peau, jamais je ne l'ai fenti mouillée, la laine étoit toujours chaude & sèche autant. qu'elle peut l'être, {ur Ja longueur de près d’un pouce au-deflus de fa racine, tandis que le refle étoit mouillé, glacé, couvert de neige ou de givre; le fuint de la laine, qui eft une matière grafle, empêche pendant long-temps l'eau de la pluie de pénétrer jufqu'à la peau de l'animal, la partie de la laine qui fe mouille eft bien plutôt. féchée au grand air que dans des étables. Les deux brebis du troupeau expofé en plein air, ont mis-bas au mois de Février, lune le 1 8 & l'autre le 28; l'agneau du 18 étant né par un temps de pluie, y fut expofé nuit & jour; l'agneau du 28 Février éprouva d'affez fortes gelées dans les premiers jours de fa vie, au commencement de Mars: cependant ces agneaux font très-fenfiblement plus vigoureux. que ceux des étables, & leurs mères n'ont eu aucun mal. Ïl y a eu dans l'expérience dont je viens de rapporter le détaïf, une circonflance qui la rend encore plus décifive; c'eft que le 14 Décembre dernier, je joïgnis au troupeau que je tenois en lein air, un mouton qui m'ariva du Rouflilon avec d'autres bêtes à laine de cette province; quoique ce mouton füt né dans un pays plus chaud que celui où il arrivoit, & qu'il eùt été élevé &. foigné felon Fufage de ce pays, qui eft de loger les bêtes à laine dans des étables bien fermées & de ne les jamais: expoler à la pluie, s'il eft poffible; cependant il a réfiflé-au. froid : à la neige & aux pluies aufli-bien que les autres. J'ai aufi mis dans le même troupeau un mouton fandrin qui m'arriva de Lille le 21 Janvier ; quoique ce mouton eût été renfermé tous les ans dans une étable, depuis le commencement de Novembre jufqu'au mois de Mars, comme les autres bêtes à laine de Flandre; les injures de Fair ne lui ont fait aucun mal depuis qu'il y eft expolé. renier it D dd ii 398 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Dans la fuite, toutes les bêtes à laines qui feront en ma difpo- fition n'auront point d'autre gite qu'un parc; ce ne fera pas tant pour faire une épreuve, comme je l'ai faite l'hiver dernier, que parce que je fuis convaincu qu'il n’y a point de moyen plus für pour maintenir les bêtes à laine en bonne fanté, pour leur donner de la vigueur, pour les préferver de la plupart des maladies auxquelles elles font fujettes, pour donner un meilleur goût à leur chair & pour rendre la laine plus blanche, plus abondante & de meilleure qualité; il eft fort à defirer pour le bien public que cet ufage fe répande dans tout le Royaume. La plupart des gens de fa campagne ne connoiffant ni la force des raifonnemens ni l'authenticité des faits, ne peuvent pas avoir confiance aux innovations qu'on leur propole, fans leur en montrer le fuccès au doigt & à l'œil : il n’y a que l'exemple palpable qui puifle les déterminer à fuivre de nouvelles pratiques; il faut leur faire voir dans les différentes provinces du Royaume, & s'il fe peut dans chaque canton, des troupeaux de bêtes à laine élevés en plein air & foignés de la manière la plus convenable au tempérament de ces animaux ; leur faire remarquer la vigueur de ce bétail, les bonnes qualités de leur laine, le produit que l'on en retire, & les exhorter à comparer ces troupeaux avec les leurs: cette comparaifon les déterminera bientôt à faire tout ce qui fera néceffaire pour en avoir de pareils; voilà le meilleur moyen d'éta- blir des ufages qui peuvent relever l'efpèce des bêtes à laine en France, y multiplier & y maintenir de bonnes races & procurer à la Nation les laines néceflaires pour les Manufactures. Qui peut faire un fr grand bien? le Gouvernement s'en occupe effca- cement; c'eft aux bons Citoyens à y concourir: vous qui avez le goût des occupations champêtres & l'amour de l'humanité, élevez des troupeaux, donnez par votre exemple aux gens de la éampagne, des moyens d'être plus heureux par le produit qu'ils peuvent tirer des bêtes à laine. | DES SCIENCES 399 OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES Faites fous un Méridien 0" 1 3'> plus occidental que Paris, avec l'ancien quart-de-cercle mobile de M. Picard &7 avec l’infirument des Paffages. Par M. LE MONNIER. t 7 ‘ENTREPRISE célèbre de reifier les côtes de Ia mer Méditerranée, par des Obfervationsaftronomiques, eft annoncée & mife en exécution depuis plufieurs années : M. de Chabert, qui en a rendu compte, m'ayant encore demandé cette fois-ci de continuer les oblervations correfpondantes, pour établir quelques principaux points de la Navigation, je les aï faites à Paris & les ai continuées affidüment ailleurs pendant nos vacances; ce font ces dernières très-détaillées, que j'ai cru devoir publier ici, n'ayant pu y employer pour lors les grands inftrumens dont j'ai coutume de me fervir: en effet , ils ne {ont point deftinés à changer de plce, ni fufceptibles d'être tranfportés, & à plus forte raifon bien éloignés de l'être auffi fréquemment & d’une fâçon beaucoup plus difpen+ dieufe, que ceux qui font dans le cas d'être fouvent embarqués ou tranfportés à. bras d'hommes à la vue des côtes maritimes, Le travail, il eft vrai, en eft devenu plus pénible à l'Oblfer- vateur; mais d’un autre côté, des foins multipliés & de nouvelles tentatives, que j'avois en vue & que j'ai commencé à mettre en, “exécution, ont eu quelqu'influence ou relation fur un autre genré d'obfervations touchant les réfraétions horizontales , ce qui n’eft pas. moins eflentiel à l'Aftronomie & à la Navigation : je mai pu trouver aux environs de Paris un auffi bel horizon que celui dont jai fait ufage en Province, Ce font-là les motifs qui n'ont fait entreprendre de vérifier, par les nouvelles méthodes que j'ai imaginées, les réfraétions horizontales, foit dans les environs du nord, que je vois à huit lieues de mon rez -de-chauflée,. foit dans loueft & à l'horizon 400 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de la mer, que j'y vois abfolument libre depuis le mont Saint: Michel & la pointe de Cancale, au pied de Ja tour que Sa Majefté m'a permis de faire bâtir.au fud-oueft, & dans le plus haut de : la forêt de Saint-Sever. Mon pavillon, proche le bourg dudit lieu, eft fitué fous la latitude de 484 $0' oo", à cinquante-fix lieues de diflance de Paris vers loueft, fur la route de Grandville : il eft repréfenté déjà dans la nouvelle Carte générale du royaume; jy vois dans left nord-eft le bourg de Saint-Sever, On ne fera peut-être pas fiché de parcourir ici cet article de os Mémoires à l’occafion des Voyages futurs, & de conulter dans ce journal d’obfervations, les moyens & les précautions néceffaires pour éviter, avec d'auffi petits inftrumens , les erreurs toujours redoutables, pour peu que l'Obfervateur fe néglige fur la moindre des circonftances néceffaires à ces fortes d'opérations. A Paris, le quart-de-cercle mobile de M." Picard & de la Hire, avant fon départ, haufloit au zénith de 7’ 10", & le pôle apparent, au commencement de l'hiver ou quelques jours auparavant, avoit paru de 484 59° 40" fur le même inftrument: or j'ai établi en 1738, dans nos Mémoires, la réfraction de so fecondes à .cette hauteur; & comme la latitude de mon Obfervatoire ordi- naire à Paris eft 484 52° oS" ou ro" oueft, il ne refleroit en ce cas que 6’ 42"+ pour Îa correction de ce quart-de-cercle à 494 de hauteur : cette correction, comme lon voit, eft compofée de celles qu'entrainent avec elles, le parallélifme de la lunette qui fe vérifie d'ordinaire au zénith, & la correction de l'arc total, lequel n'eft pas égal à oo degrés : on peut confulter fur cela nos Mémoires de Fannée 1738. Quoique j'ai déjà averti, il y a trente ans, que ce quart-de-cercle hauffoit au zénith de plus d’une minute lorfqu'il étoit parfaitement retifié à l'horizon; il n'eft pas inutile de lexaminer encore, Vayant prêté en 1761 à M. Defmarëts pour obferver à Bordeaux le paflage de Vénus ; car à {on retour j'y ai fubftitué à la place de l'ancien, un nouveau centre mobile ou cylindre: il étoit donc néceffaire d'en conftater l'état actuel avant qu’il füt dans le cas de {ubir un nouveau tranfport, & c'eft ce que j'ai exécuté en ces dernières DES SCIENCES. 401 dernières années par les hauteurs méridiennes folficiales du Soleil, & par celles des Etoiles de la première grandeur. À la vérité, les vents d’équinoxes m'ont empêché à la fuite des ouragans & failons extraordinairement pluvieules, de vérifier au zénith fur la fin de Septembre, ce même inftrument à Saint- Sever, où il étoit déjà rectifié à l'horizon; le balcon ou terrafle de ma maïfon y étoit trop expolé au häle du fud-eft, qui dominé pour lors pendant quelques retours des belles faifons, mais dont la durée fut trop courte: cependant cela ne m'a pas empêché de conflater la latitude du lieu par d'autres hauteurs méridiennes plus aifées à obtenir que celles du zénith, & fur-tout en y employant deux Étoiles très-remarquables & qu'on voyoit prefque à la même hauteur au nord & au fud, favoir & de {a grande Ourle & Sirius. 1768. Seprembre. Le 20 à 3 heures après midi, le quart- -de-cercle vérifié par le renverfement, haufloit à l'horizon de 4° 30” feulement; telle eft l'erreur fouftractive que j'ai conflamment employée dans les calculs ou réfultats qui vont fuivré: j'ai aufli placé le 22 Septembre une mire fort près de la direétion du méridien, l'ayant clouée fur un poteau à 33 toifes + de diflance ; la pendule ce jour-là Inarquei à midi précifément oh o1” 46", à l'aide de la montre*. Le 23 au one hauteur méridienne de Sirius, que je crois trop petite, 244 52 "40", ce qu'il feroit néceffaire de vérifier encore: je l'avois trouvée à Paris avec le même jindrument, le 7 & le 8 Août 1768, de 244 52° 15" ou 22", Par les hauteurs cor- refpondantes du Soleil, le midi vrai à la RE à oho1’ 23'4 ce qui donne le retardement diurne {ur le temps vrai de 22’ is 4? a hauteur méridienne du bord fupérieur du Soleil a paru de 414 10° 30°; fi la correction eft 4° 30" à l'horizon, & Ra réfraction 1° #4 la latitude du lieu fera AE, 00". À 2h 04 rot de temps vrai, Ardurus 614 38° 27 3; cette hauteur n'a pas été prife au vrai méridien, mais.ob 2° L'trop tard, & par confé, quent felon nos Tables communiquées à M. d'Après, & qui vont Mém. 1768. . Ece * Montre à fecondes de Graham, 402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE être publiées dans le Supplément au Fraité du Pilotage, la hauteur méridienne corrigée fera 614 38° 45°. À Paris le 20 Juillet, la hauteur méridienne d’Ar@urus a été trouvée fur le même inflrument, de 614 39° 30”,ce qui indiquoit une déclinaifon de 7+à 10”, plus grande que ne la donnoit mon grand quart-de-cercle mural, Le 23 Septembre au foir, le fil de l'inftrument des paffages, dirigé au méridien, lequel pourroit être 2 à 3 fecondes plus à f'eft, 7" 36° 26" pañfage de a de l'Aigle à 49%2% de hauteur. D. 31. O2 +... a du Capricorne 24 à 027 20 eur Ne lee tes teRe te 27 + fur le demi-cercle. 9. 48. 513 … 1.'borddela ©..centre. 31 & Donc 9.47. 38 de temps vrai, paffage da même bord. à 9" 48° à, le bord inférieur 314 19’ o7"£. 9. 50. 28 + pañfage de « du Verfeau à 394 à. De ces obfervations, on tire par À & w du Capricorne, Vaf cenfion droite du 1.” bord de la Lune 3284 o1° $6"+, & fa déclinaifon réduite au même inftant, de 84 $0' 28"+; ce qui donne la longitude du centre 327% 24' 56"; fa latitude 34 46° 21"4 à 10h o1' 08" de temps vrai au méridien de Paris, dans la fuppofition que la différence des méridiens eft oh 13° 30" occi- dentale: les Tables des Inflitutions aftronomiques donnent pour a même heure oh 53° 04", temps moyen 3279 21° 57", c'efl-à-dire moins avancée de 2° 59”. 1768. Septembre. Le 24 Septembre au matin , brumes ; je n’ai pu conclure le midi affez exactement avec l'inftrument des paflages , n'ayant aperçu qu'un des bords du Soleil, je l'avois d'abord établi à oh or"o1" de la pendule ; on pourroit donc admettre à obo1' 05° le m rpvai : bord fupérieur du Soleil 404 47° 00”. oh 26! 34 paffage de d\ du Capricorne à 244 17/2 9:46.08 ..,.... a du Verfeau.... 39 + 4o.39.254.... 1" bord dela C,centre, 38 à 10h 40/2 bord inf. 374 19! 00”, 30, 54.24%..:..:.9 du Verfeau.,., 34 ] De ces obfervations, l’on tire à 10h 38" 30” de temps vrai, DES SCIE NiC-E 403 fafcenfion droite du 1.” bord de la Lune, de 3414 s0'27"1, ou 10 fecondes feulement par & & @ du Verfeau: fi l'on admet 34id $0' 224, & fa déclinaifon réduite au même inftant de Ke : 24 42° 41"+ méridionale, on aura fa longitude de 111 124 28' 12'4, & fa latitude boréale 44 31° 08"; les Tables des Inflitutions donnent 1 1° 1242 3" 10°, fi la longitude géographique eft de 1375 minutes d'heure. À Paris, les Tables — 4° 46'L, Le 25 au matin,à 6h 24 de la pendule, Sirius 244 52°3 qu'il faudra corriger : voyez ci-après celle du 28 Septembre. " “1 sr 2h s FRE sn on Soleil,le bord fupérieur 401 2 3° 30°. Donc fi le fil étoit à 7"'+ à Feft du méridien, midi vrai à ol o1' 43". La brume, & le halo qui a paru au foir, ont été fuivis le 26 Septembre, du vent général de left, lequel a rétabli la fai{on , devenue très-pluvieufe depuis deux mois entiers. Le 26, fort ferein & grand vent d'équinoxe. z1h $s9" 12"pañlage du 1." bord É Ghér PORT RUE aRRHUE | US alger {du Soleil, le bord fupérieur 404 00" 00 Le fil tant foit peu à lorient; donc midi vrai à 0" 00' 22" Le 27 Septembre au matin, un aie 025.05 à pañfage du 1°" bord HART Het ©.27.pu 261.... 2.4 bord FE h'Eune;horddupérieur:5 ofss 2° 4 5°. Donc à o" 26° 10", paflage du centre de Ja Lune qu'il vaut mieux comparer avec n 0" 47" 39"2 pañlage de { du lien des Poiffons à 45% 2. 105.04 % NOR CE EG 72 1.8 SK; ÿ Soit à o" 2628" de temps vrai, l'afcenfion droite du centre de la Lune 104 33° 50”, fa déclinaifon boréale 04 $ 8” 40"1,l longitude obfervée fera 1 34 37" 21", latitude boréale 48 $ 0’ 31". © Ona trouvé le vrai midi par les hauteurs corréfpondantes depuis 254+ jufquà 27°7, à L 1h 59" 55" de la pendule, ce qui donve en quatre jours 88"+ de rétardement fur lé temps is 4 "'Écé 404 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vrai; mais cependant ona cru devoir foupçonner ce midi vrai anticipé de 3 à 4 fecondes; il a été adopté à 11h $9° $8"+, à caufe des comparaifons éloignées & qu'il a fallu réduire, de la montre à fecondes à la pendule dont on fe fert. Les Tables des Inflitutions donnent à 12° 30° 53", temps moyen, la longitude de la Lune Y 134137" 22". Au foir, 7e 20° 14 paffage de « de l'Aigle à 49% 3 Le fil tant foit peu à l'orient, à 9e 13-55 ete à € de Pégafe à 39} l'égard du vrai méridien déter- 9. 34. 00 da Ver 39 2 miné ci-après en Oétobre. HARIOONENAE Shea & Le 28 au matin, fort ferein, l'aiguille des minutes de a péndulé changée: à 6h 12° 57"+, pafñlage de Sirius ; donc au méridien 6P 1 302" & 2445317" 2; fi la réfraétion eft fuppolte de 2° 3" & la déclinaifon moyenne 164 24° 45”, la nutation &. l'aberration au nord 1" & 1 3", Ja latitude. fera 484 48° 42", mais ci-après, le 17: Oclobre au nord, par « de l'Ourfe 484 50° 44"; le milieu 484 4043". 11 57 23"; pañage du ee du Soleil, le fl fur une mire 3 à 4° LED 33 MINE 2.f bord$ à lorient du vrai méridien. Au foir, f 7.15. 15 = pañlage de æ de l'Aigle à 402, le fl comme hier 7 1à 8” a lorient du vrai méridien, & le 29 au matin quand il a fait jour, la même apparence. Le 29 au matin, fort ferein jufqu'à $ heures, la brume $eft enfuite diffipée. Remarquez qu'on a établi une nouvelle Mire, & que la comparaifon de la montre à Ja pendule, a été faite & le fera déformais fort à proximité de la pendule, Les Tables des Inflitutions donnent x 25 26’ 30"temps moyen à Paris, la longitude de la:Lune © 1 5% 02°43", & fi l’afcenfion droïte de A eft 44% 36':39"% ou-.37'.16"2 l'apparente; la longitude de Ia Lune obfervée fera © 15203 32 je 2 2h 11° 57", paflage de Mars à $4di. 2.21. 05 2,ou2P2 2'47",temps vrai, le 2.2 bord dela €, à 61+ lecentre, 24,32 S6Z ses. ..... d\'duBélier 60%. 356. 553 ce... DEVRA SR dletaie late le Aldebaran $7 & ou. 4. 43 25 , hauteur occidentale du bord fupérieur de la ç 504 21°09" De DE ,Si NSUCARLE Ne CES: 405$ 11" 57 01”, paffage du 1.'bord le 59e 10% eee 2.1 bord Au foir. 7. 10. 17 +, pañlage de « de l’Aigle, le fil 4” ou 3° 22 l’orient du vrai méridien, & le 30 au matin au même état. Le 30 au matin, à 3" 08" 5 5',n des Pléades fortoit du champ WI de la lunette; donc » a dû pañfer à 3" 03" 182. du Soleil, le fil comme hier à midi. 3" 20° 49", pañlage du 2.4 bord de la Lune, le bord fupérieur 64420" 35” dans le méridien. 13 Donc à 3h23°53 +, temps vrai, l'afcenfion droite du 2.4 bord de la Lune étant 574 50° 35", & la longitude du centre fera H od24° 36"+, les Tables donnent H of REV 214 55" 39"+, pañlage du 1." bord DNS LOS sa cales N2av POrd Donc 111 56 44"+, paflage du centre, favoir 4"? plus tôt que le vrai midi conclu par deux hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil à 3942: la lunette a été vérifiée par le retournement de l'axe des pailages & m'a paru bien centrée. {du Soleil, le fil au centre de Ia mire. À 7" 06" 21"2, paffage de l'Aigle, le fl comme à midi, hauteur méridienne 49% 32°17"+, donc l'Équateur 414 10 22"1. Aiïnfi & de l'Aigle a paffé au méridien après le Soleil, après 5 P P F 7" 09° 37"+ de temps écoulé à la pendule, ou de temps moyen 7" 09 39"+ — 1074 42° 35"; & fi l'afcenfion droite moyenne de « de l'Aigle eft fuppofée 2 94% $ 23 5"+ 19"L+ $" d'aberration orientale, c'eft-à-dire apparente 2944 52" s9'+, on auroit celle du Soleil de x 87d'rof 247, fauf l'erreur des pañlaues à différentes hauteurs de linflrument , ce qu'il faudra vérifier dans la fuite. O&obre. Le 2 au matin, à 5° 56 o1”, paflage de Srius, le fil effleuroit à gauche le centre de la Mire, c'eft-ä-dire de la moitié de fon épaifleur. 9h 56’ 39"È le bord fupérieur du Soleil à l'orient 31% 40’; ce qui donneroit 4' 2°2 pour le retardement de la pendule fur le temps vrai, Ece ii 406 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE , hanteur du bord fupérieur de la Lune à l’occident, NE 10! 00° 45" .) le fil entamoir par fon épaiffeut T1. 54. 45 = paffage du 1° bord du Soleil le centre deu Mie, & à 3 4 : gauche, vu dans la lunette 11. 56. 54 2.4 bord qui renverfe. æ . Le 3 Ofobre au matin, j'ai vérifié la direclion du fil qui étoit au centre de la Mire, Re EM méridien 624 44 07"=£. .22.38 6. 42. 532, paffage de Procyon, & à 11" 54 30"? midi vrai, par deux hauteurs correfpondantes à 2542, 10. 46. 17, hauteur occidentale du bord fupérieur de Ia Lune 32*00'00". 617 15" Ne du 2.4 bord de Ia Lune, Ie bord inférieur au DATE CON du 1." bord du Soleil /le milieu du fil éffleuroit le centre Le 53.27 3? pañage . de la Mire vers l'eft, le bord Ile Se 3 ares. 2d bord fupérieur 374 1 6/ 37"<,exaéte, Donc 11" $4' 26"£, pañage du centre. Si lon fuppofe que Procyon a précédé le Soleil de $h 11° 33"? de temps écoulé à la pendule, ou de temps moyen 5" 11° 34'# — 784 06’ 23", on aura l'afcenfion droite du Soleil à midi, 1894 54 28" fi lon prend 1114 48° o5" pour Fafcenfion droite apparente de Procyon. Ayant égard à l'erreur de azimut de l'inftrument des pañlages , à caufe que le Soleil n'étoit pas à la même hauteur que Procyon, il fera facile d'en conclure la correction de l'afcenfion droite, & par conféquent le vrai lieu du Soleil. < ; Si l'on néglige cette erreur dans les paffages de la Lune & de Procyon , lafcenfion droite du 2. bord de la Lune, fera 1054 22° 33" + : un autre calcul me donne 10$d 22° 02" +, ayant égard au défaut de direction de la lunette des paflages , qui pointoit 4" + & 3" feulement dans l'eft, à l'égard des hauteurs de l'Étoile & de la Lune, &c. par conféquent la longitude du centre de fa Lune fera & 1 34 56° 44", avec une latitude auftrale de od 34° 33" +. Les Tables des Inflitutions aftronomiques donnent , en fuppofant la différence des méridiens de o 13°+, la longitude vraie & 1 31 58" 21”, ceft-à-dire 1° 37" plus avancée; celles d'Euler & Mayer, publiées dans le DES Scr1ENCESs. 407 deuxième volume des Mémoires de Gottingue, donnent fzulement S 134 $7' 3", avec une latitude auftrale de o4 33:39 On pourra, fi l'on veut, rechercher le lieu de la Lune, le 2 &le 3,à roPdu matin, par les hauteurs occidentales du même bord, obfervées lorfqu'elle s'approchoit du 1° vertical, ou vers l'oueft; mais il faut saffurer auparavant de la correction précife du quart - de - cercle & de la latitude du lieu, Les jours fuivans , es vents ayant repaflé du fud-eft au fud- oueft, les pluies abondantes qui étoient ceflées, ont récommencé , & le vent s'eft fixé au fud-oueft. Le 4aufoir, à 6% 49’ 09":, pañlage de « de lAigle; le fil a paru au crépufcule du matin, à l’eft de la Mire, de fa demi-épaiffeur circulaire, ou HD Le ÿ au matin,à7. 58. 40 ?, paffage du 2.4 bord de la Lune, le bord inférieur $ 5% r5"2, 9" 19° 57", le bord du Soleil à Forient 274 00’ 00". BL PAPÈ ES RARE AE + RE ut 2 OO 11. 53: 37, paflage du Soleil, conclu des bords , au fil central qui étoit dirigé comme au matin fur Ja circonférence de la Mire fixée a 33 toiles, &c. demi-diam. dela Mire 4 lig. quirépondentài ”,9 de temps. 645-052, pañlage de a de l'Aigle. De ces obfervations, on a concu qu'a, 8h 03° 58" 3 de temps vrai, l'afcenfion droite du 24 bord de la Lune étoit 1324 4925", en la comparant avec à de l'Aigle, dônt l'apparente a été fuppofée de 2944 52° 59"; & par conféquent , fa longitude 130 52° 55" : les Tables des Inflitutions donnent 4f rod 51 55’, avec une latitude auftrale de PLAT AN 5”; ainfi Ja longitude eft moins avancée d'une minute , felon ces Tables. Le 6 au foir, 6" 41’ o4"+, pañlage de de l’Aigle, le fil entre le centre & la circonférence de la Mire. Le7 au matin, 6. 26. 47 OS ER Procyon, le fil idem que ci-deffus. Afcenf. dr. moyenne deæ de l'Aigle294d 52/35": 1 moyennefuit de 1 "+, l'aberr. 3 ‘orient. DONC CATAE CEE Procyonuirr 2 2 RL 213%,.... 2, occid. Et par conféquent , la différence en afcenfion droite apparente , entre ces deux Étoiles, fera 1764 55’ 09” {lon ma Table 408 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE publiée, & ayant égard aux mouvemens propres &: particuliers à ces Étoiles, ainfi qu'il réulte des Tables & Comparaifons dé- taillées, page 397 des Inflitutions aflronomiques. Or l'obfer- vation donne le temps écoulé 11" 45° 42" +, ou de temps moyen 114$" 45" 35", qui valent 1764 $ 5" 242: ce qui diffère à peine de 1° de temps, & aflure luniformité de la marche de la pendule, dont l'aiguille des minutes a befoin d'être reflerrée, parce qu'elle a donné quelquefois o" 1° de plus que lon ne devoit compter. Au foir, le plan du quart-de-cercle étant au vrai méridien felon les repaircs particuliers que l'on en a établis, la hauteur méridienne deæide la Lyre- D 00 56 Ho 6 CRD UE 794 5045". L'aberration eft 177, au nord & la nutation nulle ; donc HattEUHCOITITÉ See le ee ep EC RE 1.79: 4540 Et la déclinaifon boréale & moyenne étant ........ . 38.34.48. L'Équateur A Ve) (ONE RO PNR MS OL EE AT AN EE ARS UT E Ale II. 00, mais il y a une feconde correction de l'arc à introduire, dont on a déjà affez averti pour le quart-de-cercle. Le 10 Octobre au matin, hauteur méridienne de Procyon.. 47.04. 022. Si la réfraction eft s 3° & la déclinaifon apparente...... 5$.48.27. RÉGULER RSR ET EC ER EPS RTC 41e 10. 124 ce qui s'accorde avec ce qui a été conclu le 30 Septembre par « del’Aïgle, Hauteurs correfpoudantes du bord fupérieur du Soleil. à l’orienr, à l'occident, “x h “ 2 4 ’ h ’ ; : É TI T17re 22000 + 21 10042 Di Silacorrection eft 1 9" fouftractive, ? 7 3 #9 3h le vrai midi feraa 11h 59° 1 3"2 3, (9. 25: S122. 24e 40 . . 2e 31:50. 11h 58" 05", pañage du 1° bord ?qu Soleil, le fil au centre de la Mire, & par 0.00.16 .,.,:., 2.4 bord$ conféquent pointé trop à l'eft de 3”. Le 12, nord-efb, l'air tempéré , P ; Au foir, au nord, fous le Pôle 4 de la grande Ourfe 224 oo’ douteufe, 1." effai, Le 14, à 11 $9' 59", pañfage du 2. bord du Soleil; donc midi ANS TNUNS 0 MAS te 2h 38" 29", pañage du 1. bord de la Lune, le fil entre le centre & Îa : circonférence de la Mire. + 1.04. hauteur du centre 174 0’, 2: 39. 33, temps vrai, Le M UE D'ESUSNENRLE Nc-r4 409 - Le 16 aumatin,à 11" 59° 41", paffage du 2.4 bord du Soleil, le fil Au foir. au centre de la Mire. 4" 1905", paffage du r.** bord de la Lune à 4" 20":, bord fupérieur 1161 Lan à . Si l'on fuppole le midi vrai à 11 58° 39"2, & le retardement diurne de 9", on aura le paflage du 1. bord de la Lune à 4} 20° 272 de temps vrai, le fil étant pointé entre le centre & la circonference de la Mire. 6" 09" 33", pañlage de # de l’Aigle ..... à 4942 fur le demi-cercle. ENT S 2 RME w dela croupe du # 13 £ GTR SG der RER CS or 13- CSA O ANT. : AP ois cr detsere 13 2 CRT EAR NEO 36: CALE sufleioette HOME 6: 34: 54 +, la boréale à du Capricorne ... 27 =. TS; autre à NA RET 27 À De ces obfervations, à 4h 6’ 03", temps moyen, à Paris, Ton déduit par À du Sagittaire & « du Capricorne, l'afcenfion droite du 1” bord de la Lune de 267% 09’ 15", & par conféquent la longitude de fon centre 8f 274 35° 09", avec une latitude auflrale de od 41'; or les Tables des Inftitutions donnent au même inflant, qui répond à 4h 53° 57" de temps vrai, au méridien de Paris, la longitude 8° 274 40° 53° 2; c'eft-à-dire 1° 44" + plus avancée, ECr7e Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. Au matin. Au foir. Midi vrai... , 11h 58° 3 GES É 9" 05" 57"+ 201 5000". 2h 50°24"4 11" 58° 30 911.43. 21.30. O05$. 2.45$-432 11. 58. 32: 9: 58.325 26.30.00. r. 55.593. 11.57.22 +, pañlage du 1.° bord Ê CIC du Soleil, le fil tre de Ia Mire. Dos: D 24 bordt du Soleil, le fil au centre de Ia Mire 2.11, pañfage du centre 11h 58‘ 28"+, environ 3"+ plus tôt qu’au vrai méridien. Au loir. $- 10. 04 ;, pañlage du 1.‘ bord de a Lune, le bord inférieur 1742935" Le fil comme à midi fur la Mire, Mém. 1768. AR T4E à 4ro MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royare Le 17 Octobre 1768 au foir, il s'enfuit qu'a s" 11° 343 de temps vrai, le premier bord de fa Lune a précédé g du Capricorne de 1° 2405"? — 214 04 52". 6.05* 372, pañage de a de l'Aigle à 49%E Ê DO) IT OINE AA ETC TONI APIs . 14. 39 +, C de la croupe du Sagittaire 12 À .25. 38 ou 39, l'auftrale des deux qui précèdent æ. .30. 59 a du Capricorne.......... 27 4 NERO ENE la 2.° « & auftrale. LA .3410 5... B...........: 2e 2 a à à E e à 7e 42e 30 y AU nord « de €éphée, le limbe en face del'occidenté rs NS er AE AC à Sa déclinaiion moyenne........... 61. 34. 10. 90.16.00 .. a dela grande Ourfe fous le Pôle... .. 21.57. 30. Si la réfraction eft 2° 21” la nut. & aberration 11° la diftance apparente au BGIETCrAS Ne Mere # 27. 00. 05: NE ENT NE EME MN 48. 50. 44. On 2 trouvé par « de l'Aïgle & Procyon....,. ee AS LOTAEES ou 39, &c. Paruncmilieus datatituden editer elite 48.50.15. Comparant le paffage du 1% bord de la Lune avec ; le Soleil & les Étoiles 4 & B du Capricorne, l'on trouve l'afcenfion droite du 1°" bord à 5" 25° 05" temps vrai au Méridien de Paris, de....... -LR28 04522 Et par conféquent falonetuden ee. -2iT Ce MO TO MOd22 Avec une latitude boréale de. ........... BE cer O. 244 17e Les Tables des Inflitutions donnent au même inflant, . ou plutôt à 5" 10° 27” detemps moyen, la longitude 9. 10.21.00, c'eft-à-dire 1° 38" plus avancée. Le 18 au matin, à 5" 38’ 00”, pañfage d'une Étoile qui étoit environ 30" plus boréale que Saturne, vers P des Gemeaux. Li s"42"10"+, pañage de Saturne , le fil effleuroit dans l’eft le centre de la Mire. $- 51-21 3, pañlage de Procyon. Le 19 au matin. : 9+ 02. 14 2» le bord fupéricur du Soleil à l'orient 26400” 9: 06.03 esse... F6 2e mecs 9:08.00 ......:................. 26.30 * Voyez fa déclinaifon le 21 Novembre 1739 , Obfervations de la Lune, byre 1,7 A Paris, de l'imprimerie Royale, in-folio, hé. 15: hé D'EIS ORCOME NC HIS A1E Octobre, le 19 au foir. s" 57’ s1"2, paffage de « de l'Aiïgle, le fil au centre de la Mire. Hidot 08H AE IE & de la croupe du Sagittairea 13%2. 6.06. 4171 1000 G 6. 17. 56 =cellequiprécèdez.............,, 27 C2 RD te) ce ve la 1." & du Capricorne, * GRRONGOIE ere Ne la 2.4, HEC 230. Le DER Bots soso 25: 6. 50. 40 , pañlage du 1." bord de la Lune. Ar Te 40 CIDOI INIERIQUE er cleletete stelere lee» 2410305", dans le Méridien. 2.26, temps vrai. 8.28 , païlage de # du Verfeau........... 30 Ainfr , à 6h 50" 56" de temps moyen, au méridiéh de Paris , l'afcenfion du 1. bord de la Lune fera 30840545", celle du centre, 3084 21° oo"; la longitude du centre rof 061 38° 18", avec une latitude boréale de 24 37’ 17"L Or les Tables donnent au même inftant la longitude de la Lune o" 1 2" plusavancée ; favoir 64 38” 30”, la latitude boréale 24 35 08”, à Paris à 6" $2"o1"2x 6d 31° 13"+ par y de Pégale, & felon les Täbles. ..., 2 AO LION: Le 20 Octobre. Haureurs correfpondantes du bord fapérieur du Sokil, Au marin, Au foin Midi non corrigé. 9h 1648" 21%10/00" 2h30 51"E 11h $7 50") Midi vrai, 9: 19-49. 21:30. 00. 2. 35. SI. Ile 57: SO. À 1" 5809". nt 57 01/2, paffage du 1." bor k TEA RETENU " D Soleil, à of, lu centrede a Mire Bi 59. 12 5... 2. bords Au foir. 7- 40-00 +, pañlage du 1.° bord'de Ia Lune à 7h 43%, bord inférieur ! 28% 520551 Un ri 5% à; 7-41: 54, temps vrai. L'afcenfion droite du 1.” bord de fa Lune, déduite de celle du Soleil, dont on fuppofe le lieu vrai, æ 274 $6' 08”, à 7° 40° 14" de temps moyen, au méridien de- Paris, étoit FFE Der 412 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3214 42° 10", & par conféquent la longitude du centre de la Lune 1of 20d 27° 21"+, avec une latitude boréale de 34 35. 09"* les Tables donnent la longitude de la Lune o'47"+ moins avancé£ ; favoir # 204 26° 34", Le mauvais temps ayant ceflé le 31 Odobre , j'ai dirigé le fil au centre d'une nouvelle Mire au vrai méridien, l'ancienne ayant été effacée par les pluies. 11 56° 56": pañage du 1." EU Soleil, le fi n'a pas varié fa direction DS OS ET rie 2.4 bord( jufqu'au matin du jour fuivant. Sons Ba EN te LE Le a de V’'Aigle. 5- 37- 04, pañlage de la 1." « du Capricorne, à 2742. COPIES APE IEEE 5-40-15 -........... CPV EEE 25- Novembre. Le 1°" au matin, entre les nuages. : (222 603 472, pañlage du 2.% bord de la Lune, le centre à 564 52%. Donc à 605$’ 37" de temps vrai, ou 6h 02° $ 8" de temps moyen au méridien de Paris, Fafcenfion droite du 2.4 bord de la Lune, comparé avec a de l’Aigle, étoit 1 284 2 s’ou 24° 30"; ainfi fa longitude du centre fera par obfervation 4f 64 26° 40”, avec une latitude auftrale de 24 41° +, les Tables donnent Q 62543" Le 2 au matin à 6 42°28°2, pañlage de « de l'Hydre à 3312. 6h 5 1/ 07"#, pañlage du 2.4 bord de la Lune, à 6h 49/,le bord infér. $ 14 55” 20” le fil au centre dela Mire, à 6. 54+1........ 51.53.15 Et par conféquent à 6" 52° 51“ de temps vrai, ou bien en réduifant au Méridien de Paris à 6. 50. 12 de temps moyen. L'afcenfon droite du 2.4 bord de la Lune fera 1414 1 3° 482. Le 3 Novembre au matin, le ciel s'éclaircit. ? exacte, du Soleil à 2 544, le fil étoit à peine 1° de temps plus près du vrai méridien que le 2 au matin. Si l'on fuppofe le vrai midi à 11" 58" 254, & l'accélération de la pendule de 6" en 24% fur le temps vrai, le vrai midi du 2 Novembre fera à 11P 58° 19"4; la vraie longitude du centre de 11h 57° 13", paflage du 1** bord Ze 59. 29 » see 2el bord ni da Led. td DIE S ÉSEGNLE. N!C'E IS 413 lh Lune, le 2, au temps du paffage de fon 2.4 bord, féra donc Q 19142 35", & fa latitude aufake 34 36’ 43": on a fuppofé dans le calcul de la déclinaïfon , fa hauteur du bord: inférieur , au moment du pafiage du 24 bord de Ja Lune s 14 s4 45”, ayant égard à la quantité dont la Lune à dû varier en 2° & 3° + de temps; favoir-23"+, & 41" à raifon de 44 de variation en déclinaifon, en vingt-quatre heures: il a fallu ajouter aufli aux deux hauteurs prifes avant & après le paffage au méridien, la quantité dont une Etoile fixe à $ 24 auroit defcendu en 2° & 3° +; d'où l'on a conclu par un milieu la hauteur mé- ridienne apparente du bord inférieur , au moment du pañlage au méridien de fon bord oriental ; les Tables donnent au même inflant le centre de la Lune 46” moins avancé. Le 4 au matin à 8* 17° 36", paflage du 2.4 bord de la Lune, le centre à 4142 ou 424, AUNIOIT ee. 25 4. 56.22 , pañlage de « de l’Aigle, Donc à 8h 19° 06" de temps vrai, ou bien en réduifant au Méridien de Paris à 8h 16° 30" de temps moyen, l'afcenfion droite du 2.4 bord de la Lune comparée avec & de lAigle fera 1644 50° 40”. ’ Le 5 au matin à 8" 58° 53”, paflage du 2.4 bord de la Lune, le bcrd . inferieur 36% 34 00”. 2 + 1:22 Donc........ 9. 00.15 2 de temps vrai. »1" 57 27"3, pañlage du 1. bord du Soleil, c’eft-à-dire que fon centre a pañfé après le 2.4 bord de la Lune 2h 59° PRE + 1.08 ou bien de temps vrai 2. 50. ROUE 11. 58. 36, le centre. In bn On trouve d'abord par « de l'Aïgle, obfervé le foir précédent, Yafcenfion droite du 2.4 bord de la Lune de 176% 09’ 20”: mais plus petite par le Soleil, à caufe du défaut de l'axe. St fafcenfion droite du centre eft 1754 52 40”, la longitude oblervée fera 27442° 14"; les Tables donnent 274 44 05”. Fff 4t4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE TABLE des Déviations de la Lunette des PES à l'égard du vrai Méridien. se ET où 1” 30/4 lef. Azimur od o! $2"1, ecinarions ME 332P. 107” = o"o’7"+ Angle au Pôle 622 — oh 04" 23 Eine 935 etes (CEE SRE Steele ele à AO SEE O) Paire t HENLS At IE SONT CE 3 3e At SNS ee ANG NN rte ete lee Le 4ASrc.eee 3° © .+. 68...... 45......... n3Dre..ere2 3e Dédlinaifons boréales, oi 68 . AE Velr etait 1397... 22 5 + 62. Shots 4 TE ere ctteseele 362 2 8 = S9=e lee ANA eee 34 eee ele 2% 21+ LAS RREE She MERE ou ee 2 ONCE 2e 15 20 A2 CIE DER AERMSNAIE EN ME ENS 1 L'angle P eft l'angle horaire que Fon a réduit en temps: ces corrections font indépendantes de- celles que lon pourra faire our les défauts de l'axe de rotation , que l'on a eu foin d’ailleurs, à l'aide du niveau, de tenir à chaque fois dans une fituation horizontale. On avoit établi en Septembre, que 6 lignes répondoient à 2" 7 de grand cercle, à la diflance de la Mire: or 4 lignes repréfentent le demi-diamètre de la Mire. Ainfr lon pourra s'aider dans la réduction des obfervations de l'une & de l'autre Table, à caufe qu'il n'eft pas poflible que la direétion de a lunette foit abfolument en douze heures invanaBle, & qu'il arrive quelquefois, du foir au matin, qu'on troùve o + ou + du diamètre de la Mire, pour le changement de direction de la lunette des paflages. On seft férvi de l'une & de l'autre Table ci-deffus, à eaufe qu'on a trouvé les 3 & 12 Octobre, que le centre de la Mire a dû donner pour o4 de déclinaifon, 3"+ trop tôt; mais on a trouvé 2 6Ru7 Octobre une autre erreur pour le défaut de l'axe de rotation que feu Siflon a voulu rendre plus léger par deux demi- cônes creux & foudés par leurs bafes; ce défaut de folidité a caufé un dérangement imprévu dans le tranfport, il faudra donc corriger encore dans la fuite Les Obfervations rapportées ci-deflus, GUY re te, bts DHELS MSVONIMENENN CS E 23 415 À RISSEPRNPEAN TT TOM DE L'OPPOSITION DE JUPITER AU SOLEIL DE CETTE ANNÉE 1768. Par : M. / BATIE 1, v: E 6 Avril, j'ai arrêté mon fextant dans le plan du méri- dien, & j'ai obfervé à la lunette de cet inftrument les différences de déclinaifon entre Jupiter & les étoiles 8 & « de la Vierge, qui ne différoient que de quelques degrés du parallèle de cet Afire: les différences d'afcenfion droite ont été obfervées à la lunette de mon inflrument des pañlages. J'ai obfervé le 6 à 12P 4 10", temps vrai, Différence d’afcenf. droite entre y & 8 m + 2% 39° 57”. Différence de déclinaifon........... De u8 l'Étoile étoit plus boréale, Différence d’afcenf. droite entre 7 & a M@ — I. 5. 56. Différence de déclinaifon........... 4e. T0, l'Étoile étoit | plus auftrale, J'ai pris les pofitions de ces deux Étoiles dans le Catalogue des Étoiles zodiacales de feu M. fabbé de la Caille, imprimé dans le dernier Volume des Ephémérides. Ces pofitions, réduites au 6 Avril 1768, & corrigées de Ia déviation &. de l’aberration, font Afcenfion droite, Déclinaifon auffrale, De TE 194450" 127 A7 VAN (dm... 1198." miser st 9. 56 39. J'ai donc conclu à 12h 4 10", temps vrai, élcerion droite delJLpitele.-l se este de ciel 07 ATOME Déchnarontauftrale » 2,1, arc 8e ste etontse men ee AE SNS UIOE 15 Juin 1768. 416 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLr Longitude. .....,... UE SZ 6. 17. 57. 21 corrigée de l'aberration, Latitude boréale, ....... DR CNE ME LE. J'ai obfervé le ro à 11" 47" 44", temps vrai, Différence d'afcenfion droite entre ÿ & Jupiter. .... + 24 11° Différence dedéclinaifon. 1. 15. NU Te A IS- 012 6ù Différence d'afcenfion droite entre & & Jupiter... — 1. 34 46. Différence de déclinaifon.". : 1. ER EN. : 43" 33e D'où j'ai conclu à 11147 44", temps vrai, L'afcenfion droite de Jupiter. . 196% 41° 12°. Déclinaifon auftrale........ S't23 02m Ponenttndertereeerete CNT 7-0 Longitude One Re en 6. 17. 26. 18 = corrigée de l'aberration, Latitude boréale. : .......:. D Sea 2 J'ai obfervé le 11 à 1143 36", temps vrai, Différence d'afcenfion droite entre « & Jupiter. . ... — 19 41° 32° Différence de déclinaifon entre 8 & Jupiter. ...... 1-22 Différence de déclinaifon entre & & Jupiter. ..... 4° 3 6-0r4r D'où j'ai conclu à 11° 43 36", temps vrai, L'afcenfion droite de Jupiter.. 1964 34° 19°. Déclinaifon auftrale. ....... MO IIS Lonpiiide remerci C7 HONPIUTe eee 6. 17. 18. 46 corrigée de l'aberration. Latiiudelboréale ARRETE OS EEE " Les longitudes géocentriques réduites à l'écliptique, & les Jati- tudes de Jupiter font, pour ces trois inflans, par les Tables de M. Cafini, Jens PNEee ds Table pie de TB 6 Avril... 6€ 174 56° 47"1]— 0° 33"1l14 36° 3"|+ o° 46". 10 Avril... 6. 17. 25. 20 |— o. $82+1|1. 35. So |+ o. 35. 14 Avril... 6. 17. 17.,5$ |—o. 51 |1. 35. 40 [+ 0. 9 Erreur moyenne. ,,.,,,,,...[— 0. 475:1,.......[+ 0. 30. Le Eu e DE SSSR QUE NO ES 417 Le 6, à 18h14" 32", temps moyen, j'ai calculé Ie lieu du Soleil par les Tables de M. l'abbé de la Caille, je lai trouvé dans of 174 55° 33"; le lieu de Jupiter par les Tables de M. Caffini, je l'ai trouvé dans 6f 174 54 58". Cette longitude corfigée de f'erreur des Tables, donne 6f 174 $ 5" 45", ce qui montre qu'à 18h14 32", le 6 Avril, Jupiter n'étoit éloigné de loppofition que d'un angle de 12"2. Donc l'oppofition de Jupiter au Soleil eft arrivée le 6 Avril à 18h r9', temps moyen, dans Of 174 55 45", avec une latitude boréale de 14 35° 30", l'erreur des Tables de M. Caffini en longitude étant — 0" 47"+, & en latitude + 0° 30", L'erreur des Tables de M. Wargentin, en longitude, eft au contraire + 0° 48". DE Élssselfe 5 H d à # Miém, 1768 | Geg 418 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE SER UE ES. PRLOPAT ORNE SEM © Par M. le Chevalier DE BoRDA. [ER ET de ce Mémoire eft d'examiner l'effet des éfranglemens .oucontrations que les colonnes d'eau qui fe meuvent dans les Pompes, éprouvent en traverfant les paflages des foupapes. La méthode dont je vais me fervir dans cet examen, pouvant s'appliquer avec une égale facilité à toutes les différentes. efpèces de pompes, j'ai penfé qu'il fufhroit de faire des recherches fur une feule efpèce & j'ai choïfi celle qui eft la plus ordinaire; cette pompe qui eft repréfentée dans la figure 1.", eft compofée d'un fimple tuyau vertical dont une extrémité puife dans un réfervoir MNOQ, & autre extrémité aboutit à un baflin À B dans lequel l'eau eft élevée, la partie inférieure du corps de pompe contient une foupape #L, & le pifton porte d'autres foupapes H & 1; ïil eft facile d'imaginer que, lorfque le pifton monte, l'eau inférieure preflée par le poids extérieur de latmofphère fait ouvrir la foupape AZ & entre dans la partie X A du corps de pompe; que pendant ce mouvement l'eau fupérieure fe dégorge dans le baffin À 2, & qu'enfuite, lorfque le pifton defcend , l'eau inférieure preffée par le poids de ce pifton, en fait ouvrir les foupapes & pañle dans la partie fupérieure A F. Je vais confidérer dans les deux problèmes fuivans deux manières principales de faire mouvoir les piftons des pompes. PROBLEME L Soit une roue V ST qui tourne par l'atlion du poids P 7 qui fait mouvoir par le moyen d'une manivelle RX le piflon HI d'une pompe C O, on fuppofe que cette roue ait acquis un mou- vement à peu près uniforme , à on demande l'effet de la réfiffance produite par les étanglemens. DES SCIENCES. ; 419 SROCEOUUTUr NO Ne Pour réfoudre ce problème, je me fervirai du principe de fa confervation des forces vives, de la même manière que je l'ai fait dans mon Mémoire fur la Théorie des fliides, imprimé dans le volume de l'Académie de 1766; on a par ce principe lincrément des forces vives de tout le fyflème, pendant un inflant, plus a perte de forces vives faite pendant le même inflant, égal à lincrément des momens de tout le fyflème par rapport à un plan horizontal fupérieur ; mais je remarque qu'après une révolution entière la fomme des incrémens des forces vives eft nulle, parce qu'on fuppole que la viteffe de a roue eft toujours la même à la fin de chaque révolution; il fuit de-là que la fomme des pertes de forces vives après une révolution entière, fera égale à la variation des momens de tout le fyflème pendant ce même temps; il sagit donc de trouver ces deux quantités, & pour cela Soit Ja furface de Ia fection tranfverfale CF du corps de pompe. — A4, Celle de Ia fection D E de la branche qui porte le piflon..... = Prhintennataquellelleamelt élevée." m0... —= H. Le rayon SX de la roue... ....:....,.. ES outt EP MO LORS = À, Ceniide 1 mamveNe RAA... 1e 0: ee sa totees se ENT La viteffe de la circonférence de la roue que je fuppoferai à peu pres norme. ere SE uotu HOHOR ORELE DIN = V. Le poids qui fait mouvoir la roue..................... —= P. La force de la gravité. ..,.... DIRE for AOC —- LT Un élément du temps........ LCI ES TANT ENE are L'angle T'XS qui marque la poñtion de la manivelle après un temps quelconque r............. Mec ,=y Cela polé, je cherche d’abord la quantité de forces vives perdues par le fluide pendant l'afcenfion du pifton. Je remarque 1.° que la colonne de fluide NOZ F, en entrant dans le corps de pompe, éprouve une contraction, & acquiert par conféquent un accroif- fement de vitefie qu'elle perd enfüuite contre le fluide fupérieur ; or j'ai fait voir dans mor Mémoire fur les fluides, que cette perte de vitefle fuppoloit dans le fyflèmg ene perte de forces vives Gegi 420 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE proportionnelle au carré de la différence des viteffes de cette colonne; avant & après le choc; foit donc v la viteffe actuelle du pifton, ma celle du fluide au point de la cortraétion, & € la petite tranche de fluide qui entre dans le corps de pompe pendant un inflant, on aura la perte de forces vives qui vient de cette pre- ci 2 ev* mière contraction — GE x{im — 1); 2.° par a même raifon, la colonne de fluide fe contractant encore lorfqu’elle pafle à travers la foupape Æ L, il y aura une nouvelle perte de forces vives qui, en fuppofant que le fluide acquiert par cette feconde . A EVU contraction une vitefle nv, fera — k{n — 1); 3.° le 28 fluide qui fe dégorge dans le baflin fupérieur, perd toute fa viteffe contre le fluide ftagnant de ce baffin, il y a donc encore dans cet €.(A—a).vv Fee toutes ces quantités, on aura la perte de forces vives faite par le fluide dans un inflant — € ce [m3 p + (n— a) + A e a | endroit une autre perte de force vives = ; réuniffant i Vr fin. | mais VU —= — e— Axvdit = Ardz fn. 7; mettant , e [4 Vr EE l'expreffion ci-deffus, on aura PPT LD »x fin. 7dg PA = )]}; intégrant cette x{(m— 1j +) + quantité, on trouvera la perte de forces vives faite par le fluide AVVn pendant tout le temps de lafcenfion du pifon — Re x + L{m— 3 + fn — 3) + 2 Si. Cherchons maintenant les forces vives perdues pendant Ja defcente du pifton. Il eft clair que la colonne de fluide fe contracter en paflant à travers les foupapes Æ/ & Z; fuppofons que cette contraction foit dans le rapport de p à 1, on verra facilement que la vitefle du fluide au point de la contraétion fera = vx (p — 1; d'ailleurs la viteile du fluide au-deflus du DES SIC NC FE; 421 av CREME . D men Li. il s'enfuit qu'il y aura au pañfage de v v ap Del: es Vives —= == JE cette foupape une perte de forc e dal: x (p £ ss SR outre cela, la quantité de fluide qui fe dégorge dans le bain fupérieur = e x © ,&f viteffe = 7 ; A A — a & comme cette quantité de fluide perd tout fon mouvement dans q P le baffin fupérieur, il y aura encore une perte de forces vives £a a 2 C7 : = 5 * ( D DENPE HE À Ra donc toute la force vive perdue par le fluide pendant un inftant de la defcente du pifion, fera =— Evv # Cp + — x Res di = pifton — 28 ‘ AV*rdg fin. ÿ A A a a 5 ei 24RR MAT) 4 Fe ë bayl F intégrant, on aura la perte de forces vives, faite pendant tout le temps de la defcente du pifton — Le x + x [{p — A PH x (-=——)"]. On aura donc la fomme A — a des forces vives perdues pendant l'afpiration entière AV A Ait ,, A—a AN Ces = Dos en) + (8—1) RP HAL ur Ed RÉTERA se Quant aux momens de tout le fyflème par rapport à un plan horizontal fupétieur, il eft clair que le poids p fera defcendu après une révolution entière d'une quantité À x 360°, & qu'une quantité de fluide 2r À fera montée d'une hauteur A; on aura donc la variation totale des momens pendant une afpiration — p R x 360° — 2r AH; égalant cette quantité à celle que nous avons trouvée pour la perte des forces vives, on aura enfin l'équation pRx360° — 2rAH= TE x À [(m— 1 + (0 — 1} D Ep Ÿ + à x (— )] dont a a k {cond membre donne l'effet des étranglemens, €. @. F. 7. & », Gggi 422 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe Crolmhonri'z AULIR*E EE IL eft facile de voir par la folution, que le défaut caufé par les étranglemens eft, toutes chofes égales d’ailleurs, proportionnel au carré de la vitefle de la roue, & par conféquent au carré du nombre d’afpirations faites dans un temps donné. Corps riaAur.r. E F12L Si le fluide n'éprouvoit aucune contraction dans le corps de 2r7AH TRx36o° qui fufhroit pour faire agir cettte pompe, sil n'y avoit pas de contraction, eft à la force néceffaire lorfqu'il y a des contraétions, An V* 4 RE x [(m — 1} A—a à À 2 a s PR TA PES ES Re SE EE PROBLEME FE Suppofons que la force qui fait mouvoir le piflon au lieu d'agir par le moyen d'une manivelle, foit appliquée direélement à la branché mn, & fafle aller la pompe en élevant à en laiffant tomber alternativement le piflon ; on demande de déterminer læ réfiflance produite par les contratlions que la colonne de fluide éprouve dans le corps de pompe. pompe, on auroit p —= ; d'où on conclut que la force comme > AE dt à2rAH + SO LUE TINONNe Je fappofe pour fimplifier Ia queftion , que le pifton monte & défcend uniformément; cela pofé , foit z le temps pendant lequef il monte, 8 celui pendant lequel il defcend , 4 le jeu du pifton, & F la force moyenne employée, on aura en confervant les dénominations de la folution précédente, 1.° les. forces vives MU :" : AIN perdues pendant le temps de l'afpiration entière = Gars 3 : A — a 3° x em il =] SA DES « SIEUNE IN CE N 423 x [f@ — <— Ÿ + a(—=—— À]. 2.° La variation du moment de la force = 4 F, celle du fluide — = 474; on aura donc 4 F— AN H= es [(m— 1) + (u—1) + 2 =. Le — —<— An a (=== }], cæ qui donnera l'effet des contraétions ou étranglemens. c. @. F. T. & D. REMARQUE. J'ai fuppofé dans la dernière folution , que le pifton fe mouvoit uniformément, foit dans le temps qu'il monte, foit dans le temps qu'il defcend ; quoique cette fuppofñtion foit évidemment faufle, il ne paroït pas qu'elle puiffe donner de grandes erreurs dans la pratique, parce qu'en eflet le mouvement du piflon parvient très promptement à l'uniformité; au refle fi on vouloit avoir égard aux variations de la vitefle du pifton pour en conclure plus exactement l: fomme des forces vives perdues, il faudroit d’abord détermi- ner le mouvement du pifion pendant tout le temps de lafpiration entière, & pour cela on pourroit employer la méthode dont je me fuis fervi dans mon Mémoire fur les fluides; mais on tom- beroït dans des réfultats longs & :embarraffans ; parce qu'il faudroit avoir égard au mouvement du pifton ; non-feulement lorfqu'i eft élevé par la force motrice, mais encoïe lorfque, abandonné par cette force, il continue à fe mouvoir par la viteffe acquife ; il faudroit outre cela faire entrer dans ce calcul la force vive que le pifton perd fubitement à la fin de fa chute, & encore malgré toutes ces confidérations , 11 folution né feroit jamais entièrement exaéke, parce qu'on ne pourroit connoître qu'imparfaitement la loi de la force motrice, APPLICATIONS À LA PRATIQUE. Je me propofe de montrer dans les exemples fuivans, la manière dont on doit faire ufage de ma folution dans la pratique, la pre- mière application que je ferai regardera les pompes que les aachines-à-feu font mouvoir, on fait que le jeu du pifton de ces « 424 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaALE fortes de pompes et ordinairement fort grand, ainfi ce fera uni extrème dans ce genre que nous confidèrerons. J'ai eu la facilité d'examiner une de ces machines qui vient d'être établie aux mines de charbon de Montrelais près d’Ingrande- fur-Loire, elle élève les eaux de la profondeur de 612 pieds par dix répétitions.de pompe, dont chacune eft de 61 à 62 pieds, les piftons ont 6 pieds 3 pouces de jeu, & la machine donne neuf coups de pifton par minute; ainfi chaque vibration dure 6"+, mais jai remarqué que dans les changemens de mouvement de la machine, c'eft-à-dire lorfque le pifton après être defcendu va remonter, ou qu'après être monté il va redefcendre, il y a un petit intervalle de temps pendant lequel la machine eft pour ainfi dire en repos; & qu'outre cela le mouvement eft très-lent dans les premiers inflans de l'afcenfion & de la defcente du pifton; d'après ces confi- dérations j'ai eflimé que le vrai temps de fa vibration étoit réduit à 57 & chaque demi-vibration à 21 Cela pofé, j'ai cherché les différentes contractions qu'éprouvent les colonnes de fluide; pour cela, j'ai mefuré d'abord les ouver- tures des foupapes des piftons, mais j'ai vu que cela ne fufhoit pas pour connoître les vraies contractions; en effet 1.° l'eau arrive à ces ouvertures par différentes directions convergentes qui, après que l'eau a traverfé les foupapes, produifent un refferrement dans les colonnes plus grand *que celui qu'indiqueroit le feul rétrécif- fement des paffages. 2.° Par la manière dont les valvules s'ouvrent, le fluide eft rejeté contre la circonférence du corps de pompe, ce qui augmente encore le reflerrement; il fuit de-là que les contraétions font plus grandes qu'on ne l'eftimeroit par le rapport du pañfage des foupapes à l'ouverture entière de la pompe; & c'eft pour cela que quoique dans le pifton que j'ai examiné, ce rapport fût celui de 4 à 1, j'ai eftimé que la viteffe du fluide au point de la contraction , étoit fix fois plus grande que celle du pifton; quant à la foupape fixe, il m'a paru qu'elle devoit contracter la colonne dans le rapport de $ à 1 ; enfin-dorifice inférieur du corps de pompe étant garni d'une petite grille deftinéé à empécher-les corps étrangers d'entrer dans le corps de pompes jai ellimé que les différens refferremens qu'elle produifoits. équivaloient 0 LL J DES SCIENCES. 425$ équivaloient à la contraction caufée par la foupape fixe XL. On aura donc dans l'exemple que nous examinons, m = 5, D 0708 6e, 4 — 0 —.2 766; & jai trouvé que a — + À; mettant ces valeurs dans l'équa- (62) x (16+—16+I2+ IE +E)] — A x 61 + 4,88); & par conféquent a force néceffaire pour faire mouvoir cette pompe, eft à la force qui fufhroit, s'il n'y avoit pas de contraction, comme 61 + 4,88 et à 61; d'où il fuit que les difftrens étranglemens que les colonnes de fluide ép:ouvoient dans les pompes diminuoient l'effet de Ja machine de plus d'un 1 3." J'ai encore appliqué ma folution à l'examen des pompes d’une autre machine-à-feu que j'ai vu employée au defféchement d'un grand lac, cette machine n'élevoit l'eau qu'à $ pieds de hauteur feule- ment, elle faifoit dix afpirations par minute, le jeu de chaque pitton étoit de 6 pieds : il y avoit, ainfr que dans la machine précédente, deux temps de repos, chacun d'une demi-feconde à peu près entre les changemens de mouvement de la machine: le piflon paroiffoit monter avec plus de viteffe qu'il ne defcendoit, & j'eftimai que le temps de la levée étoit à celui de la defcente, comme 3 eft à 4. Par la mefure des ouvertures des foupapes & par la manière dont les clapets s'ouvroient, je jugeai que les paffages des foupapes du pifton, contraétoient la colonne de fluide dans le rapport de 47 à 1, & que les foupapes inférieures produiloient une contrac- tion un peu plus grande; enfin, je trouvai que la contraétion à l'entrée du corps de pompe pouvoit être négligée, ainfi que la groffeur des branches de fer qui portoient les piflons ; on avoit donc m=— 1,n —= 44 à peu près,p 44, 40,124, tion du Problème II, on aura 7 — À x [61 + 0— 2$£; mettant ces valeurs dans l'équation du Problème IT, Fe : re DS on aura 7 = À X [ S + Ter po x Ke —+— 1] srl x Ex = Ax(S + 2,868); par conféquent la force néceffaire pour faire mouvoir ces pompes, était à la force Mem, 1768, ° Hhh 426 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui auroit fuff sil n'y avoit eu aucun étranglement dans les colonnes de fluide, comme 7,868 eft à s. Pour faire voir dans cet exemple, combien les défauts qui viennent des étranglemens, font augmentés par la viteffe qu'on donne aux piftons, fuppofons que fans rien changer à cette machine on eût feulement rapproché d'un tiers de leur diflance les centres des pompes du centre du balancier, & qu'on eût augmenté le nombre de ces pompes, de manière que la machine eût toujours eu la même réfiflance à vaincre, & qu'elle eût donné le même nombre de coups de pifton que ci-devant; il eft clair qu'alors le jeu des piflons des pompes auroit été réduit aux deux tiers de ce qu'il étoit auparavant; par conféquent , la quantité 2,868, que nous avons trouvée pour l'effet des étranglemens, auroit été diminuée dans le rapport de 9 à 4; on auroit donc eo = = À x (5 + 1,275); mais on avoit ci-deflus = FA x ($ + 2,868); ainfi par ce feul changement, ls réfiflances de chaque piflon auroient diminué, & l'effet de la machine auroit pu être augmenté dans le rapport de 7868 à 6275, ou de $ à 4. " La dernière application que je vais faire regardera les pompes w’on emploie ordinairement dans nos Vaifleaux. La pompe que jai examinée avoit 6 pouces de diamètre intérieur; le paffage de la foupape inférieure avoit 3 pouces + de diamètre, ce qui indi- queroit une contraction dans le rapport de 3 à 1 feulement; mais par les raifons que j'ai données ci-deflus, cette contration étoit en effet plus grande, & je l'ai eflimée dans le rapport de 4+ à 1. J'ai eflimé de la même manière que la contraétion produite par le paffage de la foupape du pifton étoit dans le rapport de 6 à 1 ; enfin l'orifice inférieur de la pompe étoit garni d’une lame de plomb percée de plufieurs petits trous qui, enfemble, pouvoient être égaux au paffage de la foupape À L, & qui devoient produire à peu-près la même contraction que cette foupape. J'ai vu mouvoir cette pompe par le moyen de onze hommes; qui, dans 15 minutes de temps, ont donné cinq cents quatre- vingt-deux coups de piflon dont le jeu moyen étoit de 2 pieds; comme il m'a paru que le pifton employoit moins de temps à DES SCIENCE 427 monter qu'à defcendre, je fuppoferai que le temps de Ja levée étoit à celui de la defcente, comme 3 à 4; d'après cela, le pifton devoit monter dans 0",663 & defcendre dans 0",883; mais je réduis ces temps à 0”,6 & 0°,8, à caufe des momens de repos qui fe trouvoient entre les changemens de mouvement du piflon. D'après ce que nous venons de dire, on a m — 4£,; HE 4, p. — 6, 4—. 0';6 &Û ES 085;d'ailleuce À. étoit — 15 pieds, «a — A; mettant ces valeurs dans l'é- quation du Problème, on aura F£=aAf:s + 60 x (0,6) nn AR PR 28} AA € L 60 x (0,8)° " (0 $ / A 7 " ol = À x (156,88); d'où il fuit que par l'effet des étranglemens, il y avoit prefqué un tiers de la force de perdu. Suppolons que le jeu du piflon n'eût été qué de 18 pouces 2 lite RS au lieu de 2 pieds, on auroit trouvé F = A x /1 5 + 6,88 x 7) = À x (15 + 3,87), & alors la réfiflance caufée par les étranglemens n'auroit été que la cinquième partie à peu-près de la force totale employée, Suppofant encore que le jeu du piflon n'eût été que de 18 pouces, & qu'outre cela le nombre de vibrations eût été réduit 30 par minute (au lieu que dans l'expérience citée il. étoit de 39 par minute), la réfiftance caufée par les étranglemens n'auroit plus été que la feptième partie de la force totale. Nous croyons inutile de pouffér plus loin les applications dé notre folution ; on comprend aflez la manière dont il faut s'en fervir pour déterminer dans tous les cas les défauts qui viennent des étranglemens, non-feulement dans les pompes que nous veñons d'examiner, mais encore dans toutes les autres efpèces de pompes. ADDITIO N. J "AI fuppofé, dans ma folution du Problème 11, que lé pifon, . après avoir été élevé par Faétion de la force F, fetomboit enluite Hhh ij Fig. Ie 428 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE par fon propre poids; j'ai eu la curiofité d’éprouver fr le temps qu'un piflon emploieroit à defcendre d’une hauteur donnée dans un corps de pompe, différeroit beaucoup de celui qu'on trouveroit par ma théorie. Pour cela, j'ai d'abord cherché le mouvement du pifon, & je l'ai déterminé de la manière fuivante. Soit la hauteur CG du baffin AB..,.....,......... SA La hauteur d'une colonne d'eau qui auroit le même diamètre que le corps de pompe & la même pefanteur que le piflon... = E. La fection tranfverfale du corps de pompe............. A Celle de la branche qui porte le piflon.............. es La fection de la colonne de fluide à fa plus grande contraction lorfqu'elle a traverfé la foupape................,..... = pA. Suppofons qu'après un temps z depuis le commencement du mouvement, le pifton foit parvenu en À, & foit HG = x, la viteffe en À — , & la force de la gravité — g. On aura 1.° la force vive du pifton — 4 E£ D: , celle du fluide CI — (A—a) x (x—b) x —""— ( parce que 2g x (A — a) au A — la vitefle de cette partie du fluide — — ); donc la force vive totale actuelle — _ x [AE + > — = x (x — 8)1; d : udu & fon incrément —= x [AE + ES UE b)] £ A—a uu a 4 ue x dx. 2g A — a 2.° La perte de forces vives pendant cet inflant — (Prob. 11) A . & 2g x [A x (p — rep NE 7e a à 3° L'incrément du moment du pifton — AE dx, & celui du moment du fluide = -—— ax dx. Donc on aura en réuniffant ces trois efpèces de quantités DES SCIENCES 429 adu aa auudx FA x [AE + a 0] D Fi x [ 4 x ! A 2 À à tin | {? — Pr, — A] [== (AE — ax)dx. C.Q. F, Te Intégrant cette équation, on parvient à une expreffion finie de la vitefle; mais pour tirer de cette expreffion une valeur de z en x qui eft celle qu'il nous importe de connoître, il eft néceffaire de recourir à une approximation, & voici celle qui m'a paru la plus fimple; jai remarqué que les coëfficiens de x dans l'équation trouvée, font très-petits, & que d'ailleurs la différence entre la plus grande & la plus petite valeur de x eft peu confidérable , d’où il fuit qu'on peut fans une grande erreur mettre pour x dans le coëffi- cient de du une valeur conflante Z qui tienne le milieu entre les valeurs extrêmes de x, & alors l'équation prendra cette forme Mudu + uudx — Ndx, (M & AN étant des conftantes 2(x—W) pofiives); intégrant, on aura au = Nx{/1—c— mx ), H étant la valeur de x au commencement du mouvement : 5 dx LA mettant enfuite pour w fa valeur —, & intégrant de nouveau on ASS - 1 1 Wir cr) aura équation ? — Te x L nr CT dans arr Vi —cT A laquelle e eft la quantité dont le pifton eft defcendu, aa ha D 0 Pme Het | M= = = *2,N= = X 28: ET ASS Ar) HAT Maintenant, voici l'expérience que j'ai faite, j'ai cloué fur fouverture de la foupape d'un pifton, une plaque de fer-blanc, dans le milieu de laquelle il y avoit un trou exaétement rond de 118 lignes de diamètre; ce piflon, que j'avois chargé de poids fuffifans, étant à fon point le plus bas, peloit 41 livres, & comme il déplaçoit un volume d'eau d'un demi-pied cube, fon poids total étoit de 77 livres, ce qui équivaloit à une colonne de $ pieds + de hauteur (parce que le corps de pompe avoit Hhh ii Fig. 2. o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 43 6 pouces de diamètre) ; j'ai obfervé plufieurs fois avec un pendule à demi-feconde, que ce pifton ainfr chargé ayant été élevé dans la pompe à fa hauteur de 4 pieds, eft defcendu dans le temps de douze vibrations du pendule ; voyons à préfent ce que le calcul donneroit. Nous avons déjà dit que le trou fait dans la plaque de fer-blanc mavoit que 18 lignes de diamètre, ainfi le paffage de l'eau n'étoit que la feizième partie de l'étendue de la feétion du corps de pompe, ce qui indiqueroit une contraétion dans le rapport de 16 à 1; mais la colonne de fluide, après avoir traverfé la foupape, fe contractoit encore dans le rapport de 14 à 10 à peu- près; donc la contraction totale étoit dans le rapport de 16 x 14° à 10, ou de 22,4 à 1; on avoit donc p — 22,4; d'ailleurs a &oit — ZA & h — 7. Mettant ces valeurs dans l'équation ci-deflus, on trouvera : — 5"; or l'expérience a donné 6”, ainfi ma théorie s'accorde aflez bien avec l'expérience. REMARQUE qui a rapport à la réfiflance des fluides. Si dans l'équation que nous venons de trouver, on fuppofe que la vitefle eft parvenue à Funiformité, que la branche qui porte le pifton a un diamètre infiniment petit, & que le pifton 28E {@— 1} d'où il fuit que la vitefle d’un pifton qui fe meut dans un corps Au x (p— 1}? te 13 ainfi en fuppofant /fg. 2) que la colonne qui pafle à travers la eft abandonné à fa feule pefanteur, on trouvera 4 — de pompe étant w, la réfiflance qu'il éprouve = foupape fe contraéte de manière qu'elle n'ait plus que le diamètre pap q Plus 4 CD, on aura la hauteur de fa colonne de fluide qui repréfente À ITR QUE A B° ha réfiflance — crie Dr Nul LL De la même manière, fi un cercle À Z /fis. 3) d'un diamètre plus petit que le corps de pompe, fe mouvoit perpendiculairement à l'axe de la pompe, en failant refouler l'eau autour de fa cir- conférence, & que par ce mouvement li colonne de fluide contrackée n'occupât plus que la couronne CD EF, la réfiflanc D SASTCOR TE NrC:E 43% : ja Auu DE , ” 1 qu'éprouveroit ce cercle feroit — PS a "CF — Dr ); mais il faut remarquer que ce rélultat n'eft exact que lorfque l'intervalle entre le cercle & les parois intérieures de la pompe eft fort petit, parce qu’alors on peut fuppofer, ainfi que nous l'avons fait dans notre folution, que les molécules de fluide qui font refoulées, fe meuvent toutes avec la même viteffe : au lieu que fi le diamètre de la pompe étoit beaucoup plus grand que celui du cercle (comme dans la figure 4), les paities voifines de la circon- férence du cercle ayant alors beaucoup plus de vitefle que celles ii en feroïent éloignées, l'expreflion que nous avons trouvée pour la réfiflance, feroit fondée fur une faufle fuppoñition. IE faudroit dans le cas de la figure 4, pouvoir déterminer la plus grande vitefle à laquelle chaque molécule parvient; prenant enfuite la fomme des carrés de ces plus grandes vitefiés, on auroit une quantité proportionnelle à la réfiflance, A 14 Décemb. 1768. 432 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE SUR LES ÉLÉMENS DE L'ORBITE DE SATURNE. Pa M. DE LA LANDE. E dérangement fingulier & nouveau que j'ai fait voir dans le mouvement de Saturne, prouve aflez qu'il eft impoffible de concilier avec une feule hypothèfe les obfervations anciennes & les modernes, & de les repréfenter toutes avec les mêmes Tables; cependant le befoin que nous avons de Tables qui foient actuellement exaétes, foit pour les calculs de la Connoiffance des Temps, foit pour fufage des Longitudes en mer, où l'on peut comparer la Lune à Saturne, m'a fait rechercher s'il étoit poflible de concilier les obfervations faites depuis trente ans, de manière à pouvoir efpérer de nos Tables quelque précifion pour les années qui vont füivre; j'y fuis parvenu au-delà de mes efpérances, & je ne doute pas que les calcuis faits fur mes nouveaux élémens, ne foient affez bien d'accord pendant plufieurs années à l'avenir, avec les obfervations; c'eft tout ce que l'on peut efpérer quant à préfent; ne voyant point encore ni la période, ni la loi, ni la caufe des dérangemens de Saturne, J'ai choifi les obfervations de 1738, 1746, 1753, 1760 & 1767, faites dans les apfides & dans les moyennes diftances , & après plufieurs tentatives, :en fuivant la méthode que jai expliquée dans mon Aftronomie (Liv. VI, art. 964); j'ai trouvé u'il falloit faire aux élémens des Tables de M. Halley les cor- rections fuivantes. J'ajoute 12° 44" à l'époque de la longitude moyenne en 1753, & 17° o" à celle de Faphdlie pour le même temps; jôte 8° 46" de la plus grande équation du centre, j'ajoute $"+ au mouvement annuel de Saturne, ou 8° 3 3" au mouvement féculaire; j'ai confervé le mouvement de l'aphélie de Saturne tel qu'il Se. 1768 Pag. 431. PL.10 Men: de L'Ac.R: des Se 1788 Pag. #91, PL. 10 D 2: SYSACITUE IN CE SMÈM 38 qu'il eft dans les Tables de Halley, non que je crois avoir aucune raifon de l'adopter , Mais parce que je n'avois aucune efpérance de pouvoir le déterminer, & qu'il influe peu {ur les lieux de Saturné pendant quelques années, auxquels je me reftreins quant à préfent. Pour que l'on voie avec quelle précifion j'ai repréfenté par mes nouvelles Tables le mouvement de Saturne dans les princi- paux points de {6n orbite, je vais placer ici les Longitudes en oppofition, obfervées & réduites à l'orbite, avec l'erreur de mes nouvelles Tables; le figne + fignilie qu'il faut ajouter à la longitude des Tables. LONGITUDES oblfervées. TEMPS MOYEN à Paris. ERREUR.| ANOMALIE, 11738 28 Décemb. 4 7° | 3f 64343" 1746131 Mars... ro. $1 | 6.11. 4.18 A ÉY 6° 6i 13” + 42,9. 4. 54 1753123 Juin22.017 | 9.252.449 14 2 lo.,3. 11 1760|17 Septemb: 8, 11 |iri,2 5, 49: 25 |— -vf3e 1 30 1767122. Décemb, . 0,.52 |. 3,. 0,.31..39 + 12/6048 On ne pouvoit y-employer d'obfrvations plus récentes, puifque loppofition de 1767, eft: la: dernière: que nous ayons oblérvée, ni efpérer ‘une plus grande précifion que celle des quatorze der- “rfères'/ années ; ‘j'aurois pu me rapprocher un peu des deux premières tons. mais mon objet étoit mieux DE Se me tenant près des die L Pour faciliter les caicuis de Saturne, dans ma nouvelle ‘“hypo- thèle, à ceux qui n'auroieni entre les mains que les Tables de M: Haliey , telies que je les ai publiées en 17 59) je placerai ici une Table du changement qu'il faut faire, tant à l'équation qu'au Jogarithme de fà difian dl pour mille parties de changement dans J'excentricité , qui font 7° 14" de diminution dans la plus grande équation des Tables de Halley. M. DE CHaLiGny, Chanoine régulier de la Congrétation de France à Meiz, a bien voulu prendré la peine de faire ces calculs, de même que beaucoup Mém. 1768, s lii #34 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE d'auties dont j'aurai ottafion de rendre compte ailleurs : cette “Fable in'eft pas à la vérité pour te nombre de 8° 46" auquel je m'en tiens dans ce Mémoire, mais je n'ai pas cru que cela méritât #e changer es nombres que le calcul lui a donnés, parce qu'il fuffra, pour y fuppléer, d'une fimple partie proportionnelle; d'ailleurs # faudra probablement dans quelques années employer dautrés nombres , & la Table de M. de Chaliony pourra fervir dans tous les cas à trouver aifément l'équation de Saturne pout l'excentricité que l'on voudra choïfir. À l'évard du lieu du nœud, les obfervations que j'ai faites à Ja fin de 1768, m'ont appris qu'il falloit ajouter 15 minutes à celui qui eft dans les Tables de Halley, en forte qu'on a pour le commencement de 1769, 3° 214 4047". Ces élémens repréfentent exattement le lieu de Saturne tant en longitude qu'en Btitade, que j'ai obfervé dans l'oppofition du 4 Janvier 1769, & je m'en fuis fervi pour calculer les nouvelles Tables de Saturne, . qui feront dans mon ASTRONOMIE. Longitude moyenrede Saturne le 1." Janvier 1772. 4f 194 46" 30" MAphélie de Saturne. . .1.,14,,4 .,... 0... ve. 9 0.27. 30. BNooud afcendant.+ rex 2 180 ee seve Se Bis gr 17e Mouvement féculaire de Saturne. ....…,....... 4e 23: 4e 304 Mouvement de l'aphélie. . ....... 4... 0 ue ess e. 2e 30. Os Monvement du Nœudi.…. su. «ie 2e. elite entité CHOC. Éqmationrde Torbite. 1... tt." 6.4/2:3- 1000 HR CHTAIQNENELe Pal cel ee le ne 2. 30:20. Équation féculaire 47 fecondes pour un fiècle; elle augmente cemme les rcanvés des temps. D D NN JD F. DirFr. Dire. DiFr. Dirr. des des des des Del IUT ve I V. sy IV; Hs) V. Hi V. 5, thèfes. theles. theles. thèles. S9- D. M S [ar 5 | s9 ENCRES: Fa à LE 80906 s' 5. 44. 39 |c 39168320 3. 24 36 |4 5158364 80485! 435. 41. 30 |6. ja 3e 18. 32 |3 57158122 80062 36 p5e 38. 15 |6+ 32167532] 209 #3, 12. 23 |3 49. 57887 22170639] 28 5. 34. 53 [6 20167143] 21703. 6. 93 4157659 23179214 20 5. 31. 24 |6. 26166756] 224 2. 59. 51 |3 35] 57439 1378789 1205. 27. 47 |6 23 66372 23102. 53. 29 |3: 28 57226| 423 4178364! 45. 24 5 |6 16165993] 239 12. 47. 4 |3 2057021 23177937k+ 4 Î5. 20. 16 |6 14165618 | 247 Î2. 40. 35 |3 12 56824 h3l77s11l+ 2 À5: 16. 20 |6. 10|65247| 255 2. 34 3 | 4156634 13177085] 20 V5. 12. 17 6. «|64880] 263 2. 27. 26 |2. 57156451 T4 76658| 29 85. 8. 8 lc. 2164516] 269 l2. 20. 46 |2. 49| 56276 131762 32 38 Se 3e 53 |se 57164157 | 286 2. 14 4 (2. 40[ 56109! 447 1375806 46 4e 59. 32 |s. 521@3804| 284 |2. 7. 19 |2 32 55951 12 75380 s4 4e 55° 4 |5 47 63455 292 Î2. O. 31 |2 23155801 12174054 62 ge 50 30 |5. 42 63110 299 ÊTe S3+ 39 Î|2. 16 55659 M174527|. 69 ge 45 50 |5. 36 62770 35 Îr- 46. 45 |z 85552 1uoÏ74103 77 4e 41. 4 | 5e 31 62437| 314 Êl+ 39. 49 |2 o|$5s400 RE ne 4 36. 12 Î5e 26 62108] 321 Ni. 32e 51 |. 52 55282 lr 4 31e 14 |. 21161784 328 Qt. 25. 51 |1. 45lss174 dre 103 4e 26. 10 js 16161466 335 Îre 18. 49 |. slsso74 3172416| 110 4. 21. 0 se nef6r1 52 341 DIe 44 lie 1 26 54983 1Û71997| 118 [4e 15. 46 5. :160846| 347 Î1. 4. 39 | à 54901 59171581] 127 l4. 10. 26 |4. 56160544] 353 fo. 57. 32 |, 8 54826 57171166! :35 4. 5. o (4 49160249] 359 [o. 50. 23 1. 054760 5670752] 143 À 35: 59° 28 |4 43150961! 366 Jo. 43. 13 lo. 52154703 s4 Sul 1513: 53: 51 |4 3859678] 372 Oo. 36. 2 lo. 454654 51169932| 16083. 48. 10 |4. 32]59403| 378 lo. 28. 50 le. 3; 54615 48169525] 16813. 42. 24 |4 25150133 384 lo. 21. 38 lo. 26154584 45[69121| 17603. 36. 33 |4 18158871] 39e Do. 14 26 lo. 17154562 4168720! 18513. 30e 37 [4 1158613| 394 lo. 7. 13 le. 9 54549 39168320] :9: 13. 24. = 4 5158364 399 lo. oo oo |o o|54544 VIT I. VIT TE ECO NN GARE » D pb D b Se Me ce en vip Mémoires de T £ LE mie e des Sciences, année 1768, Page 434: RUE LANDIS TAN CE DE SATURNE; l'ables de HALLEY de 1000 parties. ES CRT TOR SETIRE ET TEEN PS D 5 r 0000000000 Us y Uy Lu [Us Lu Uy Lu Us Le 3e 3" 3« 4 4 CRE —_———_—_—_—_——————_—_ Dir. Hypo: thèles, | 1:/79639 * 13]79214 7: 13[78789 Mémoires de tk Ace adémie des Sciences, année 1768, T ABTE° DE L'ÉQUAT) NON MEMPDUVLOGARITEMEUDE LA DIPS TAN CEUDE SATURNE. L'excentricité étant fuppoée de 533 81, Plus petite que dans les Tables de HALLEY de 1000 parties. . 36162770 TRES SUR II GRR & D D bb RS EE EEE ELITE TENTE % RO EH & R + 5169932 6 48169525 6 4569121 6 42168720 - 39168320 VIII. 5. - 12190395 7 14178364 s - 1590034 15177937 Ga . 19189668 3|775ur Œ . 23189299 * 13l77085 S: . 26188927 + 14176658 S. 29188551 7° 33176232 5- 7° 13 75806 $. 7: 12175380 6. 7° 12]74954 6. 7° 1174527 6. 7: rof741o3 ra 7 8173680 6. 7e 7173258 es 7 5[72837 6: 7 3172416 6. AUI70007 6. 6 59]71581 6 6 57171166 6. 6 56]70752 CÈ 6. 54170340 6. 6. 6. 6. 6. * lo + 31162437 + 26}62108 15. 21161784 . HR pi 6r152 (5. 360846 + 56160544 + 49160249 + 43159967 . 38159678 5 D D Us LL D D D NN a RTS TES NE + 32159403 + 25159133 +. 1858871 4e 11 58613 5158364 one OHOMOMOMCNIONOL ON ONE DES SCIRNCE#. . 435 MÉMOIRE Sur la conftruétion des Aréomètres de comparaifon, applicables au commerce des Liqueurs fpiritueufes , à” à la perception des Droits impofés fur ces Liqueurs. Par M. DE MONTIGNY. E me füis engagé dans le travail dont je vais rendre compte ; tant fur les follicitations qui m'ont été faites de la pat des Fermiers généraux de Sa Majefté, que fur celles des anciens 5 Décembre 1768. Syndics de la communauté des Ébpiciers, également intéreflés à diminuer le nombre & fa longueur des procès qui naiflent entreux, pour la parception des droits établis far Fefprit-de-vin ; fur les eaux-de-vie de différens deurés d: force, & fur les vernis, Je me fuis porté d'autant plus volontiers à l'examen de cette matière, qu'ils m'ont témoigné de part & d'autreque leur intention étoit de sen rappoiter, pour régler leurs intérêts, à la décifiow de J'Académie, dans la partie qui peut la concerner, c'eflàdire fur le choix des moyens les plus fürs & es plus expéditifs pour déterminer la qualité & la valeur des différentes fortes de liqueurs fpiritueues dont on fait commerce dans le Royauine. Mais avant que d'expofer les moyens qu'on y emplois au« jourd'hui, & ceux que je propole d'y fubflituer, je crois qu'il eft néceffaire d'établir les caraétères qui diftinguent les diflérentes liqueurs {piritueules, fujettes aux droits affermés. : Des carattères qui diflinguenr l'Eau - de - vie & l'Efprie- de - vin. +! L'efprit- de- vin eft une Jiqueur inflammeble , limpide, fans couleur, d'une odeur agréable, 4rès - pénétiante, très - volaiile 3 plus légère que l'eau , brülant toute entière. fans donner de fumée , iii 2 * Voy. Les Mem, de l'Acalémie, année 171 Ô. 436 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe & ne laiffant après fa combuftion aucun réfidu folidé ni fluide: En cet état, l'elprit-de- vin eft parfaitement fec & déflegmé ; il fert aux opérations de la Chimie, de là Pharmacie, de la Chi- rurgie, à la compofition des vernis, & à différens arts. Cette liqueur fe tire des eaux-de-vie par fa diftilltion, & les eaux-de-vie font elles-mêmes les produits d’une première diflillation des liqueurs végétales fermentées, telles que le vin, le cidre, Ja bière, le jus des cérifes, des cannes de fucre, &c. Dans la première diflillation des liqueurs fermentées, l'efprit ardent , défini .ci-deffus, ne monte préfque jamais pur ; il eft accompagné d’une affez grande quantité de flegme & d'une petite portion d'huile : ce compolé fe nomme cau-de-vie ; on lemplaie aux ufages domeftiques; on en prépare des liqueurs pour la table : il fert aux Diflillateurs & aux Parfumeurs; on s'en fert auffi dans la pratique de la Chirurgie, de la Pharmacie & autres arts. L’eau-de- vie eft d'autant plus forte & de meilleur goût qu'elle contient moins de flegme & moins d'huile ; c'eft cette huile qui donne à l'eau-de-vie un goût âcre, un goût de brülé, fi l'on n'a pas bien ménagé le feu pendant la diflillation : une feconde diftil- lation dégage l'efprit ardent du flegme & de l'huile auxquels il eft joint dans l'eau-de-vie, pourvu que la chaleur foit bien gou- vernée. Lorfque les eaux-de-vie ont pris un goût âcre ou de brûlé, par une Hop forte impreffion du feu, on remarque qu'elles font beaucoup moins faines, indépendamment de l'altération qui en yéfulte dans leur goût & dans leur odeur; les caux-de-vie y {ünt fort fujettes par. la négligence de ceux qui brülent les vins: en cet état elles ne peuvent plus fervir à faire des liqueurs agréables à boire, elles ne conviennent plus aux Parfumeurs. Si l'on veut compoler des liqueurs agréables pour 1e goût ou our J'odorat, le-mieux , füivant M. Geoffroy * ,eft de ramener l'efprit-de-vin à l'état de l'eau-de-vie, en Fañoibliffant plus ou moins avec de l’eau pure, felon le degré de force qu'on veut donner aux liqueurs : cette pratique eft auffr la plus füré pour la Chirurgie & pour la Pharmacie, Il ne faut donc pas regarder comme une fraude le mélange Desert: NIcLESSN M 437 - qi fe fait journellement de l'eau, foit avec de l'efprit-de-vin, foit avec les eaux-de-vie, pour les affoiblir; ce mélange eft indifpen- faiblement néceffaire dans bien des cas, & n'eft point un abus frauduleux, comme on a voulu finfinuer dans quelques Mémoires imprimés, l'efprit-de-vin ayant payé le droit auquel il eft impolé, l'eau qu'on y mêle ne doit rien de plus; elle peut en diminuer lh force, mais elle ne peut point en altérer la qualité, comme on la prétendu. Des Drous qui Je perçoivent à préfent fur les liqueurs fprriueufes. Pour établir es droits actuels, on a diflingué ces liqueurs en troïs claffes : les eaux-de-vie fimples, les eaux-de-vie doubles, & Fefprit-de-vin. Par une Déchration donnée en Décembre 1 687, il eft ordonné que les eaux-de-vie doubles ou reétifiées, payeront deux fois le droit précédemment établi fur les eaux-de-vie fimples , & que l'efprit-de-vin payera le triple de ce droit : cette même Déclaration défend aux Marchands de mêler de l'eau avec les eaux- de-vie qu'ils tiennent en magafin ; mais elle ne fixe aucun caractère ditinétif entre l'eau-de-vie fimple & l'eau-de-vie double ou recti- fée, entre l'eau-de-vie rectifiée & l'efprit-de-vin. Les termes où ces lique:rs commencent & finiffent, font reftés arbitraires; de-là font ns beaucoup de procès entre les Marchands & les Fermiers, beaucoup d'abus, une grande gêne pour le commerce, & de plus une contrebande très-préjudiciable aux intérêts du Roi. En Chimie, en Pharmacie & en Phyfique, le nom d'eau-de-vie rectifie ne fignise autre chofe que l'efprit-de-vin; mais dans le commerce ou ent:nd aflez communément par eau-de-vie double celle qui red à la diflillation deux parties d’efprit ardent contre une de flegme : les Fermiers généraux ont. cru devoir comprendre dans la claffe des eaux-le-vie doubles ou rectifiées, toutes celles où la quantité d’efprit ardent excède la quantité du fleyme qui y ef joint ; ks Tribunaux n'ont point admis ces diftinétions, & n'ont reconnu que deux fortes de liqueurs fpiritueufes, l'eau-de-vie & Pefprit-de- vin; Mere 62 crainte de l'impôt & des procès, avoit réduit prefqu'à rien l'introduction des eaux-de-vie fortes dans la ville de Tir 433 MÉMorRes DE L'ACADÉMIE RovaLe Paris; quoiqu'on n'en diflillàt point d'autres dans les Provinces, on étoit obligé de les affoiblir, en y mélant de l'eau pour qu'elles puiffent pafler aux barrières, en payant le droit fimple. Les eaux- de-vie ainfi coupées fe nommoient, par dérifion, eaux-de-vie preuve de Paris dans les Provinces où les bonnes eaux-de-vie font connues fous le nom de preuve de Hollande. Les Fermiers généraux ayant été troublés dans la perception du droit fur les eaux-de-vie doubles, il n'entre plus aujourd'hui dans Paris que des eaux-de-vie de la plus grande force. Prefque toutes les eaux-de-vie qui fe fabriquent dans les différentes provinces du Royaume, ont été examinées en 1744, par ordre du Gouvernement : M." Hellot & Geoffroi ont été chargés de ce tra- vail, Il réfufte des analyfes nombreufes qu'ils ont faïes par fa diftil- lition où par la combuftion, que la plupart des eaux-de-vie diftillées dans le Royaume, contiennent environ deux parties d'efprit-de-vin contre une partie d'eau; les plus foibles , & celles-ci font rares, cons tiennent huit parties d'efprit-de-vin & fept parties d'eau , d'où if ait qu'elles appartiennent encore à [a claffe des eaux-de-vie doubles , en putant du terme fixé par les Fermiers généraux , & {ur ce pied , # ne { fabrique point d'eau-de-vie fimple dans le Royaume, Le droit {ur l'efprit-de-vin, triple de l'impôt {ur l'eau-de-vie fimple, a été regardé avec raifon comme une furcharge, & a produit l'effet d'une prohibition. Deux pièces d'eau-de-vie fimple donnant par la diflillation une pareille pièce d'efprit-de-vin , perfonne n'eft affez fimple pour payer le triple droit fur lefprit-de-vin qu'on feroit venir des Provinces : on à établi dans Paris des laboratoires pour l'efprit-de-vin; & pour diminuer les frais de la diftillation , les Diflilateurs fe font abonnés avec les Fermes générales, au moyen d'une remife fur les droits , pour faire entrer chaque année dans Paris une certaine quantité d'eaux-de-vie fortes, dont ils féparent l'efprit ardent; & ils prennent feurs mefures pour que ces eaux de-vie qu'ils tirent des Provinces, contiennent très-peu de flegme , c'efl-à-dire, pour qu'elles diffèrent peu de l’efprit - de - vin. L'efprit-de-vin diftilé dans Paris, peut fervir à faire toutes des Tiqueurs intermédiaires entre l'eau-de-vie fimple & l'efprit-de-vin; äne s'agit que de F'affoiblir plus ou moins par ke mélange de l'eau; DES SCIENCES. 439 & fi l'on veut lui donner l'apparence d'une eau-dewvie ordinaire, on ne fait qu'y méler un peu de ce flegme huileux & coloré par fon féjour dans les futailles , qu'on a féparé de l'efprit ardent par h diflillaion. Ainfi le triple droit fur Tefprit-de - vin eft devenu, pour ainfi dire, illufoire, & cette liqueur difiiflée dans Paris ne paye pas même le double du droit établi fur l'eau-de-vie fimple : à l'égard des eaux-de-vie doubles ou rectifrées , dès qu'on s’eft aperçu que Je double droit auquel elles font fujettes, portoit en partie fur Tefprit - de-vin qu'elles contiennent, & en partie fur l'eau qui, s’y trouve mêlée , on a fenti qu'il feroit plus avantageux de faire ce mélange dans Paris, & qu'il en réfulteroit une épargne aflez confidérable , tant fur les droits que fur le tranfport de ces liqueurs ; motifs qui devoient engager à faciliter V'entrée de l'efprit-de-vin. Lorfque les droits font portés très-haut, non-feulement ils diminuent les confommations , mais ils deviennent des encoura- ens pour la contrebande, & ils excitent T'induftrie à frauder TImpôt. Dans un Mémoire que les Fermiers généraux ont donné au Confeil, & qui m'a été remis, cette Compagnie {e plaint d'un nouveau genre de fraude qui seft introduit depu# quelques années dans le commerce des liqueurs fpiritueufes ; elle confifle à faire entrer dans Paris, fous le nom de Vernis, une très-grande quantité d'efprit-de-vin, ayant en effet l'odeur de vernis fans en avoir la œonfiflance : plufieurs de ces prétendus vernis ayant été arrêtés & foumis à l'examen de M. Cadet, Membre de cette Académie, on a reconnu, par l’analyfe qu'il en a faite, que ces liqueurs ne font autre chofe qu'un efprit-de-vin fec, altéré par le mélange d'une petite quantité de réfime qu'on y fait difloudre pour lui donner Yodeur de vernis, mais qu'il eft facile d'en féparer, de façon qu'il n'en refte aucune impreffion dans la liqueur , & qu'elle peut enfuite ‘fe débiter comme efprit-de-vin, fans déchet {enfible. Ceux qui ont inventé cette manœuvre un ont dû tirer un très-grand parti, car des vernis ne doivent aux entrées de Paris que 27 fols du cent pefant; ce qui fait 6 livres 2 fols par pièce de 600 livres : une pareille pièce d'eau-de-vie fnnple paye à très-peu près 124 livres, celle d'eau-de-vie double 206divres, 44o MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & celle d'elprit-de-vin 300 livres, indépendamment des droits qui {e perçoivent au profit de la Ville, Pour mettre ordre à ces abus, & pour éviter déformais les conteftations , les Fermiers généraux demandent par ce même Mémoire, que la méthode pratiquée par les Effayeurs , foit des Fermes, foit de la Ville, pour connoître & décider les différentes efpèces d’eau-de-vie & d'elprit-de-vin, foit communiquée à l'Aca- démie, pour y êtreexaminée & jugée, à l'effet d'en faire autorifer l'ufage, fi elle eft approuvée; finon de lui fubfiitucr toute autre méthode que l'Académie auroit reconnu pour être d'une pratique lus füre & auffr facile dans l'exécution. La difcuffion de ces méthodes ett le fujet de la feconde partie de mon Ouvrage. Des différentes méthodes qui ont été pratiquées ou propoftes 7 4 Prop pour effayer Les liqueurs fpiritueufes, Je ne m'étendrai point fur les méthodes groflières qui font encore en ufage chez les Marchands, quoiqu'on en ait depuis Jong-temps reconnu linfufhfance : telles font l'éprouvette & la preuve par l'huile. L'éprouveite eft un petit vaifieau de verre où Yon met un peu-d'eau-de-vie que l'on fait mouffer en la fecouant; on eftime par la quantité, par la groffeur & par la durée des bulles qui s’y forment, fi fa liqueur eft forte ou foible; mais on ne peut favoir à quel degré, & d’ailleurs il eft fort ailé de la rendre trompeule en ajoutant un peu de fucre ou quelque mucilage dans la liqueur. L'épreuve par l'huile a les mêmes inconvéniens ; elle confifte à faire tomber quelques gouttes d'huile d'olive far la liqueur qu'on met à l'effai : fi la goutte paffe à travers la liqueur pour {e fixer au fond du vafe, on juge que c'eft de Fefprit-de-vin où du moins une forte eau-de-vie; la goutte d'huile furnege les eaux-de- vie foibles ; ele defcend plus ou moins vite, à mefure que les liqueurs s'approchent ou s'éloignent de lefprit-de-vin : on voit que cite méthode, quoiqu'imparfaite, eft un moyen de comparer les liqueurs fpiritueufes, par leur pefanteur fpécifique , mais fans pouvoir en déterminer le degré, La diftillation eft fans doute un moyen für pour connoître les degrés de force & la valeur des liqueurs fpiritueufes ,. en féparant . DESSSTÉNLNE N'C'H7S 441 féparant l'efprit ardent du flegme & de la petite quantité d'huile qui y font unis dans les eaux-de-vie; mais cette méthode longue & difpendieufe ne peut point être appliquée aux befoins journaliers du Commerce qui demandent une prompte expédition. M. Geoflioi , traitant la même matière, fous les mêmes points de vue, dans les Mémoires de l’Académie {année 1718) a propofé de fubftituer à Ja difillation un moyen beaucoup plus prompt pour connoître les degrés de force des eaux-de-vie. II confifle à brüler Fefprit ardent , & à mefurer avec une jauge la quantité de fleyme qui refte dans le vafe après li combuflion ; mais pour que cette méthode donne des melures précifes , il faut que le vaiffeau où la liqueur eft allumée , foit continuellement rafraichi ; car lorfqu'il s'échauffe à un certain point, une partie du flegme s'élève en vapeurs, & fe diffipe avec l'elprit ardent ; on en a la preuve dans le Mémoire même de M. Geoffroi, où Ton voit que pour conferver tout le fleome de l'efprit-de-vin , il étoit obligé de refroidir fans ceffe le vale où brüloit cetteliqueur , & d'entretenir le même degré de fraicheur au moyen de deux robinets & d'un thermomètre : cette précaution eft d'autant plus néceffaire qu'on eft obligé de chauffer les eaux-de-vie, même les eaux-de-vie fortes, parce qu'elles ne s’allument que quand elles commencent à sévaporer. Il eft aif£ de fentir qu'une pratique auffi délicate n'eft pas faite pour des mains groffières, & qu'elle ne peut être d'ufage que dans le cabinet d'un Phyficien. La plupart de ceux qui diflillent des eaux-de-vie où qui en font commerce, connoiffent les degrés de force de ces liqueurs par leur pefanteur fpécifique ; ils ont à cet effet des efpèces de pele- liqueurs que chacun conftruit à fa fantaifie: ce font des corps flottans ou des bouteilles nageantes, fur lefquels ils font des marques qui répondent aux différens degrés de force des fortes d'eaux-de- vie qu'on leur demande; pour affoiblir ou pour fortifier les produits de leurs diftillations, ils ajoutent de l'eau ou des eaux-de-vie plus fortes , jufqu'à ce que la marque faite à leur pèfe-liqueur fe trouve à la furface de l'eau-de-vie ; par ce moyen ils font fürs de retrouver toujours les mêmes degrés de force, fur-tout fi leurs épreuves font faites dans des caves où la température ne change que très- peu, Mém. 1768. Kkk FES 442 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Les Effayeurs des Fermes & ceux de l'Hôtel-de-ville fe fervent auffi depuis long-temps de pèfe-liqueurs pour comparer les degrés de force des différentes eaux-de-vie. Ces inftrumens qu'ils conftruifent eux-mêmes, font d’un ufage beaucoup plus étendu ue ceux dont on vient de parler ; c'eft F'Aréomètre de Boyle, auquel ils appliquent une échelle divifée en cent parties, fervant à marquer les différens degrés d'abaïflement du pèfe-iqueur dans toutes les liqueurs fpiritueufes , depuis le volume qu'il occupe dans l'eau jufqu'à celui qu'il déplace dans l'efprit-de-vin reclifié; mais faute de prendre les précautions néceflaires, & fur-tout de fe garantir des impreffions du chaud & du froid fur les liqueurs fpiritueufes, ces inftrumens n'ont pas une marche uniforme , c'eft- à-dire qu'ils ne marquent pas toujours le même degré dans les liqueurs de même pefanteur fpécifique. Il eft poffible , comme je le ferai voir dans la fuite , de perfectionner ces inftrumens de façon qu'ils marquent exaétement dans quelle proportion l'eau & l'efprit ardent font mélés dans une eau-de-vie quelconque, & qu'ils marquent tous les mêmes degrés dans les mêmes circonftances , en fe répondant exaétement , comme les thermomètres de com- parai{on. | Mais avant que d'en expofer la méthode , je ne dois pas pañler fous filence ce qui a déjà été fait ou propofé pour le même objet en 1730. M. Clarke a donné dans les Tranfaétions philofophiques, n° 413, la defcription d'un pèfediqueur, qu'il nomme /ydro- mètre, à Vufage de ceux qui font commerce des liqueurs fpiritueules ou qui font prépoés à la perception des droits fur ces liqueurs. Cet inftrument eft compofé d'un globe de cuivre, traverfé par un gros fil de cuivre d'environ 3 lignes de diamètre; ce fil doit être tiré à la filière, parfaitement dreflé, exattement placé dans Vaxe du globe, & foudé de part & d'autre à fa furface : les deux parties du fil au dehors du globe font fort inégales; la partie a plus petite qui doit être plongée, eft terminée par une vis, au moyen de laquelle on peut charger plus ou moins Finftrument , en y joignant de petites boules folides de différentes pefanteurs , qui f montent à vis au bas de la tige; par cet artifice, l'hydro- mètre de M. Clarke peut également fervix dans les liqueurs ‘ DES SCIENCES 443 qu'on peut appeller /Ægéres , telles que les eaux-de-vie & l'efprit- de-vin, comme dans celles qu'on nomme pefantes , comme les eaux minérales & les eaux des fontaines falées : la tige de cet inftrument étant dreffée à la filière , a par-tout le même diamètre, ainfi les volumes qu'il déplace font toujours proportionnels aux pefanteurs fpécifiques des, différentes liqueurs où il eft plongé; il peut donc fervir à mefurer exaétement les rapports de ces pefanteurs , & à déterminer leur quantité. Quant à l'application de cet inftrument aux befoins du com- merce & au fervice des Douanes, on n’en dit autre chofe dans les Tranfaétions philofophiques , finon qu’il faut faire une marque à la tige de finftrument, après l'avoir plongé dans la liqueur d'épreuve, c'eft-à-dire dans la liqueur qui remplit les conditions néceffaires, & qui doit fervir de terme de comparaifon ; que cette marque doit être à l'endroit où la tige eft coupée par la furface de la liqueur, & qu'enfuite il faut en faire deux autres, l’une au- deffus, l'autre au-deflous de la première répondant aux liqueurs de même efpèce, dont la pefanteur différeroit d’un dixième en lus ou en moins. Mais on n’y donne point la conftruétion des échelles pour marquer les diflérens degrés de force ou de pefanteur des liqueurs fpiritueufes ; c'eft cependant en quoi confifte le prin- cipal avantage de cet inftrument. On peut oblerver d'ailleurs que M. Clarke a mal choiïfi la matière de fon pèle-liqueur qui feroit beaucoup mieux en argent, parce que le cuivre peut donner prife tint aux acides qui font développés dans les liqueurs fpiritueufes, qu'aux (els contenus dans les eaux minérales & dans les fontaines falées: un pèfe-iqueur de cuivre feroit bientôt entamé par le verd- de-gris : plufieurs années auparavant, M. Fahrenheit avoit donné dans les ‘Tranfactions philofophiques *, la conftruétion d'un pèfe- liqueur de verre, de fon invention, propre à mefurer les pefanteurs fpécifiques, non-feulement des efprits tant volatils qu’inflammables, mais aufli des eaux falées , des eaux lixivielles & des efprits acides, foibles ou concentrés. Sa méthode fe réduit à plonger dans ces différentes liqueurs un même corps dont le volume & la pefanteur font connus, la partie plongée étant toujours la même dans toutes les liqueurs ; à cet effet M. Fahrenheit a fait confhuire un KKKk ij * Année 1724. N° 384 444 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE petit inftrument de verre formé de deux globes & de deux tubes unis enfemble, le tout furmonté d'un petit plateau en forme de sodet, que lon peut charger de diférens. poids. -Ea boule inférieure eft la plus petite, elle fert à lefter l'inftrament avec du mercure pour le faire plonger & le tenir droit, fa diflance au centre de la grande boule eft triple de la diftance de ce centre au plateau; le tube fupérieur a peu de longueur & peu de diamètre; on y fait une marque ou-un trait vifible fur la furface extérieure: On prend la plus légère de toutes les liqueurs dont on veut mefurer les pefanteurs fpécifiques, telle que l'efprit-de-vin alkoolifé; on introduit peu à peu du mercure dans laréomètre à travers les tubes pour le faire defcendre dans cet elprit-de-vin jufqu'à la marque ; on foude enfuite hermétiquement le tube fupérieur auprès du plateau; on conçoit aifément que pour faire plonger eet inftrument jufqu'à la marque, dans une liqueur plus pefante que l'efprit-de-vin, il faut ajouter des poids dans le plateau, on le charge peu à peu & fur la fin, en fe fervant de poids très- petits; la fomme de ces poids jointe au poids. total de Finftru- ment, repréfente dans tous les cas Îa pefanteur fpécifique de chaque liqueur, puifque le volume plongé eft toujours le même: à l'égard des pefanteurs abfolues, il eft facile de les conclure après avoir déterminé le rapport des deux parties de l'inftrument, c'eftà-dire de la partie plongée & de ceile qui ne l'eft pas. On trouve les principes, les méthodes & même les formules nécef- faires pour déterminer les pefanteurs fpécifiques par ces fortes d'inftrumens , dans les leçons d’Hydroflatique de Cote, dans celles de Derham, dans le Cours de Phyfique expérimentale de Defguliers, publiéen 1744, & dans d'autres Traités de Phyfique. M. Defaguliers a fait conftruire, pour comparer les pefanteurs des eaux des fources & des rivières, un aréomètre, qui diffère de celui de Boile en ce que les deux boules font de verre, & la tige de cuivre; la boule inférieure eft chargée de grenaille dé plomb; la boule fupérieure a 3 pouces de diamètre, fon col eft garni d'une virole de cuivre, fur laquelle eft monté à vis, un fil de même métal dont le diamètre n'eft que d'un 40.° de pouce; cette tige a 10 pouces de longueur, & forme par les nt tatin DES SCIENCE 445 divifions qui y font tracées, une échelle décimale, c’eft - à -dire qu'elle eft divifée exactement en pouces & en dixièmes de pouce, chaque pouce du fil gradué pefe 10 grains: le poids total de linflrument eft de 4000 grains; il eft proportionné de façon, que quandil nage dans Peau, fi l'on applique un poids d’an grain au haut de la tige, on enfonce cet inftrument d'un pouce dans la liqueur; il s'enfuit que chaque divifion marquée fur la tige, répond à une quarante-millième partie du volume total: on peut donc avec cet aréomètre, mefurer jufqu'aux plus petites différences de pefanteur fpécifique, pourvu que les liqueurs où on l'appiique, ne diffèrent pas beaucoup entr'elles, & que leurs. différences fe trouvent contenues dans-les termes de fa graduation ; mais on peut lemployer fucceflivement pour le même objet, dans des liqueurs plus ou moins pefntes , En augmentant ow diminuant Îa quantité des globules de plomb dont il eft leflé; il a, comme le pèfei liqueur de M: Clarke, l'inconvénient de ne pouvoir pas être appliqué aux liqueurs acides, & d'être fujet au verd-de-gris. L'éprouvette d'étain dont on fait un grand ufage aux falines de Lorraine & de Franche-comté eft une autre forte de pèle- liqueur qui fert à connoïre le degré de falure des eaux, c'eft-à- dire combien l’eau de la mer ou des fontaines contient de livres de fl par quintal; l'éprouvette eft compofe de deux cylindres creux, de même hauteur, mais de. différens: diamètres: tous deux font d'étain, le plus larce eft ouvert par en haut, l'autre eft fermé en haut & en bas; on le place dans le premier, & par le moyen d'un entonnoir fixé à celui-ci, on remplit d'eau falée tout l'intervalle compris entre les deux cylindres jufqu'à ce velle fe répande ‘par-deffus les bords du cylindre extérieur ; Le poids du fluide foulève le cylindre intérieur & le fait fortir en partie hors du premier ; le rapport de la partie plongée à celle qui furnage, pourroit donner par uneéchelle tracée fur la farface du cylindre mobile, les pefanteurs fpécifiques des eaux à différens degrés de falüre, mais pour éviter tout .calcul & toute réduction, on a fait répondre les degrés de l'échelle aux quantités de {et u'om à tiré des eaux en les évaporant jufqu'à ficcité. C'eft en 2756:que lufage de cette éprouvette a été introduit dans nos. KKK ii 446 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaALe falines par M. Defchènes, & autorifé par les ordres du Miniflère; au lieu d'une ancienne éprouvette où pèfe-iqueur de buis , dont on avoit reconnu les imperfeétions : la nouvelle eft {ufifamment exacte pour faire connoître les variations qui arrivent dans les fources ; quant à leur falure & les produits qu'on peut attendre de l'évaporation de leurs eaux. Telles font les différentes fortes d'aréomètres qui font venus jufqu'à préfent à ma connoiffance; on peut juger fur l'expofition que j'en ai faite, des foins que les Phyficiens fe font donnés, foit pour en étendre, foit pour en perfectionner l'ufage, & fur-tout pour les mettre en état d'indiquer les plus petites différences entre les pefanteurs fpécifiques de toutes les différentes fortes de liqueurs. Les pèfeliqueurs qui ont été préfentés depuis deux ans à l'Académie, ne diffèrent point effentiellement de ceux qui font décrits ci-deflus; celui dont M. de Parcieux s'eft fervi pour comparer les eaux des rivières & des fources naturelles, ne diffère de celui du Docteur Defaguliers, qu'en ce qu'il eft plus volu- mineux, & qu'au lieu d'un globe, le corps de finftrument eft une bouteille de verre alongée, leftée de même avec des grains de plomb; l'échelle, à la vérité, eft placée hors de la liqueur, ce ui rend les divifions plus fenfibles, mais elle n’en.eft pas moins raduée fur les mêmes principes. L’aréomètre que le fieur Germain, Orfèvre du Roi, conftruit pour comparer les vins, & qu'il a annoncé fous le nom d'oino- mètre, tombe aufli dans la même efpèce, avec cette différence que la graduation eft tracée fur une lame plate fubftituée au fil de cuivre, que la lame eft d'argent aïinfi que la boule, & que ces deux pièces font foudées enfemble; mais l’inftrument anglois eff conftruit par un Phyficien, toutes fes parties font-mefurées & pefées pour donner les pefanteurs fpécifiques; on ne trouve pas les mêmes avantages dans celui du fieur Germain. Le pèfe-liqueur que M. Lavoifier, Membre de cette Académie; a fait exécuter en argent, & dont il s’eft fervi avec beaucoup de fuccès l'année dernière pour l'examen des différentes eaux miné- rales, n'eft autre chofe que l'aréomètre de Fahrenheit & l'application DES SCIENCES. 447 de fa méthode; lorfqu'il s’agit de faire plonger toujours le même volume, il importe peu que l'infrument foit de verre ou d'argent, ou plutôt le verre a l'avantage, parce qu'il peut fervir pour toutes les liqueurs, même pour les liqueurs acides, & c'eft dans cette vue que l'inventeur a préféré, & d'ailleurs l’aréomètre de Fahrenheit eft mieux lefté, c'eft-à-dire mieux difpofé pour conferver la pofition . verticale qui eft effentielle dans Fufage de ces inftrumens: je paffe à l'application qu'on peut faire des aréomètres. pour connoitre le degré de force d’une eau-de-vie quelconque, & le prix qu'elle peut avoir. dans le Commerce, relativement au prix de l’efprit-de-vin, Du mélange de l'eau avec l'efprit-de-vin. L'efprit ardent, comme je J'ai déjà dit, doit être confidéré dans le Commerce comme la feule partie active des eaux-de-vie; . elles affeftent plus ou moins vivement le goût & lodorat à raifon de fa quantité d’efprit qu'elles contiennent; c’eft auffi cette quantité qui en fait le prix : on les fortifie, comme je l'ai déjà dit, en y ajoutant de l'efprit ardent, on les affoiblit en y mélant de l'eau : il en eft des eaux-de-vie comme des monnoies qui ont. d'autant plus de valeur réelle qu'elles ont moins d'alliage; il feroit donc avantageux de pouvoir déterminer facilement le titre de ces: liqueurs, c'eft-à-dire les quantités d'eau & d'efprit-de-vin qu'elles contiennent , & d'introduire dans le Commerce quelque méthode, quelque inftrument d'un ufage prompt & commode pour déter- miner la proportion du mélange du fleome avec l'efprit-de-vin dans une eau-de-vie quelconque, non avec la précifion géométrique, qui feroit fuperflue, mais avec affez d’exaétitude pour que perfonne. ne füt Iéfé, que le Marchand pût favoir ce qu'il vend, le Parti- culier ce qu'il achette, & le Fermier ce que la denrée lui doit: c'eft à quoi fe réduit la queflion propofée par la Ferme générale & par la Communauté des Épiciers. Plufieurs des pèfe-liqueurs décrits ci-deflus, paroiffent propres à la réfoudre, & fe préfentent d'eux-mêmes comme le moyen: le plus facile: en effet, rien n’eft plus fimple que de plonger un corps dans une liqueur, & de voir fur une échelle, de quelle quantité il eft plongé; mais l'application de ces inftrumens à là 448 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE queftion propofée, n'eft pas auf facile qu'elle paroît f'êtré au premier coup d'œil: il eft certain cependant qu'on peut y €m- ployer l'aréomètre; car l'eau &e l'efprit-de-vin différant fenfiblement en pefanteur fpécifique, il faut que leur mélange, en toutes pro- portions, pafle par tous les degrés de pefanteur fpécifique, depuis la plus grande qui eft celle de l'eau, jufqu'à la plus petite qui eft celle de l'efprit-de-vin: l'aréomètre s'enfoncera donc dans les eaux- de-vie d'autant moins qu'elles feront plus flegmatiques, & d'autant plus qu'elles approcheront davantage de l'état de l'efprit-de-vin pur ou rectifié ; mais les parties plongées de l'inftrument, qui repré- fenteront les pefanteurs fpécifiques de ces liqueurs, ne donneront pas directement les proportions des mélangés qu'il feroit facile de conclure, fr on avoit mêlé d’autres fluides d’inégale pefanteur. M. de Reaumur, en travaillant à rendre les thermomètres d'efprit-de-vin comparables, a découvert que l'eau & l'efprit inflammable, fe pénétroient, pour ainfi dire, lune des liqueurs rempliflant les vides de l'autre, ou plutôt, qu'il f faïfoit dans leur mélange, une efpèce de diffolution de l'efprit-de-vin par l'eau, de façon que quand on les mêle, par exemple, à volume égal, le volume qui en rélulte, n'eft pas double de celui que chaque liqueur occupoit féparément, comme on de croiroit, & comme il arrive, lorfqu'on mêle enfemble d’autres liqueurs; fi lon mêle so mefures de bon efprit-de-vin avec 50 mefures d'eau, le volume réfultant qui devroit être de 100 melures, ne fera, fuivant M. de Reaumur, que de 98 melures pareïlles; la diminution de volume eft d'un cinquantième, & par conféquent, da pefanteur fpécifique du mélange eft augmentée, ce qu'on ne foupçonnoit pas, avant que cet habile Phyficien s'en füt aperçu: cette pro- priété de l'efprit - de - vin, fait varier inégalement l'échelle des pefanteurs fpécifiques; car, fuivant les expériences du même auteur, rapportées dans les Mémoires de l’Académie / année 1733) fi Yon méle deux parties d'efprit-de-vin & une partie d'eau, faïfant enfemble 100 melures égales, la diminution de volume après e mélange, fera d'une mefure & deux tiers: Si au contraire, on mêle deux parties d'eau avec une partie d’efprit-de- vin, la diminution de volume fera de cinq melures, c'eft-à-dire; qu'au D'ENMUMSGA EN cer 449 qu'au feu de 100 melures que les deux liqueurs formoient (épa- rément, on n'en trouvera que 9 5. « Nos expériences, dit cet auteur, donnent une méthode fingu- lière d'éprouver les qualités des différens efprits-de-vin, & de les déterminer ; un efprit-de-vin de la qualité de celui que j'ai employé, mêlé avec un volume d’eau, double du fien, donnera un vide qui fera un vingtième de fon volume, ou un vide de cinq de ces mefures dont fon volume en contenoit cent; un efprit- de-vin plus foible ne donnera alors qu'un vide de quatre de ces mefures, où de trois mefures & demi; & un efprit-de-vin plus . fort donnera un plus grand vide. Si l'on avoit, continue-t-il, une efprit de vin très-foible & tel que le nôtre, affoibli par une partie d'au mêlée avec deux des fiennes , l'épreuve feroit connoître fon degré de foiblefle; fi on le mêle avec un volume d'eau, double du fien, il ne donnera qu'un vide d'un deuxième & demi de ces mefures, pendant que- par le même mélange, notre efprit-de-vin pur eût donné un vide de cinq mefures dont il contient cent. » Cette méthode ingénieufe, employée comme l'auteur le pro- pole, peut fervir à connoître fi un efprit-de-vin eft plus fort ou plus foible que celui qu'on prendroit pour terme de compa- raifon; mais elle ne donneroit pas le degré de force de chaque liqueur, à moins qu'on n'eût conflruit des tables d'après des expé- riences faites exprès fur l'efprit-de-vin & fur les eaux -de - vie ; répondant aux diminutions de volume, obfervées dans les mé- anges en toutes proportions; cette méthode exige d’ailleurs des . attentions fcrupuleufes, des mains adroites, des mefures exactes, des tubes divifés avec précifion, en un mot, beaucoup plus de foins qu'on n'en peut trouver dans les boutiques des marchands, ou dans les bureaux des fermiers. Je crois donc qu'il faut recourir au pèfe-liqueur, comme au moyen le plus fimple & le plus commode à tous égards, : & divifer fon échelle, non en parties égales , comme le font les Effayeurs des Fermes, ce qui rend l'inftrument très-fautif ; mais en corrigeant l'échelle des pefanteurs fpécifiques, d’après les expériences de M, de Reaumur, ou plutôt, en graduant les Mém. 1768. Il 450 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE échelles dans les mélanges mêmes, fuivant la méthode que je vais expofer. Mais quand on travaille fur les liqueurs fpiritueufes, il ne faut oint perdre de vue la propriété qu'elles ont de fe dilater par la chaleur, & de fe condenfer par le froid, ce qui fait varier leurs pefanteurs fpécifiques ; toutes les expériences doivent être faites, &c toutes les mefures doivent être fixées dans un même degré de température; celui des caves de l'Obfervatoire, marquant 104 au thermomètre de M. de Reaumur, me paroït être le plus com- mode, parce qu'on peut le retrouver en tout temps, ou Fétablir par-tout pendant l'hiver, au moyen d'un poêle bien gouverné. Conffruétion de l'Aréomètre pour / "Efprit-de-vin à pour des Eaux-de-vie. On prendra un efprit-de-vin bien déflegmé, on détermi- mera le rapport de fa pefanteur fpécifique à celle de l'eau diflillée dans un lieu où le thermomètre de M. de Reaumur marquera 10 degrés; on fe fervira à cet effet d'une grande bouteille à goulot étroit, que lon remplira fucceflivement d'eau & d'efprit- de-vin, pour les peer dans la même balance & comparer leur poids, plus le vafe fera grand, plus cette détermination fera exacte; fi Yon en fait faire exprès, les mefures étalonnées de M. d’Ons- en-Bray, à goulot étroit, qui font au cabinet de l'Académie, pourront fervir de modèle, Il {eroit fans doute plus avantageux de fe fervir des pèfe-liqueurs de Fahrenheit ou de Defaguliers + mais, comme on ne peut pas s'en pourvoir aifément par-tout , on peut y fuppléer, en pefant les deux liqueurs dans une même bouteille d’une ou de deux pintes ; les petites’ différences deviens dront prefque infenfibles fr des volumes auffi confidérables. Au moyen de cette détermination préliminaire, on fera toujours für de pouvoir retrouver le même efprit-de-vin, pour s'en fervir au même ufage; avec ces deux liqueurs on en compofera neuf, comme il fuit, en fe fervant pour tous les mélanges, d'une même mefure à goulot étroit. La première fera compolée de huit parties d'efprit-de-vin 8e D'EISN SN@ TT É N°CF & 4St d'une partie d'eau, la feconde de fept parties d'efprit-de-vin & de deux parties d'eau, la troifième de fix parties d'efprit-de-vin & de trois parties d'eau, la quatrième#de cinq parties d’efprit-de- vin & de quatre parties d’eau, fa cinquième de parties égales d'eau & d'efprit-de- vin, la fixième de quatre parties d'elprit-de-vin & cinq parties d’eau, la feptième de trois parties d'efprit-de-vin & fix parties d’eau, la huitième de deux paties d’efprit-de-vin & fept parties d’eau, la neuvième de huit parties d'eau & une partie d'efprit-de-vin : on formera peu à peu ces différens mélanges , pour ne pas exciter dans les vafes qui les contiendront, une trop grande chaleur, qui difliperoit une partie de l'efprit-de-vin; ces liqueurs étant refioidies, on les gardera dans des bouteilles fermées, au moins pendant vingt-quatre heures. Dans cet intervalle, on leftera avec du mercure tel nombre d'aréomètres dont on voudra règler la marche pour pouvoir les comparer ; on peut prendre les mêmes pèfe-liqueurs de verre dont on selt fervi jufqu'à préfent, faits far le modèle du pèle-liqueur de Boile, pourvu que leurs tiges foient fenfiblement cylindriques & qu'elles aient environ 6 pouces de hauteur au - deflus de Ia boule fupérieure; la diflance entre les deux boules eft ordinai- rement de 22 lignes; le diamètre des tiges ou tubes cylindriques eft de 2 à 3 lignes : on chargera de mercure les boules infé- rieures de ces inftrumens jufqu'à ce que la boule fupérieure foit enfoncée de 3 à 4 lignes au-deffous de la furface de l'eau, ayant foin de fe fervir d'eau diftillée & de faire cette opération, ainfi que les fuivantes, dans un lieu où la température foit entretenue à 10 degrés. | Pour pouvoir graduer exaétement les échelles des aréomètres, on fe fervira de linftrument que je vais décrire: on prendra un vafe cylindrique d'étain d'un diamètre foffifant pour que les aréomètres puiflent monter & defcendre librement, la longueur de ce vale doit être un peu plus grande que celles des aréomètres: Je fappole que les inftrumens ont été ajuftés de façon que leur tige foit bien verticale lorfqu'ils nagent dans une liqueur, ce qu'il eft facile de reconnoître en les plaçant à quelques pouces d'un fil .à-plomb ; près du bord fupérieur & au dehors du AL d'étain, CH} 452 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE on fera fouder une petite baguette d'étain de 2 à 3 lignes de diamètre, deftinée à porter une règle d'ivoire à quatre faces, longue de 6 pouces fur 4 dignes d'équarriffage, femblable à celles ” qui fervent en même-temps de demi-pied & d'étui pour un crayon, en faifant entrer fa baguette d'étain dans la cavité de cette règle, elle fe trouvera pofée verticalement {ur le bord du vafe, ce que l'on vérifiera par le moyen du fil à-plomb; cette même règle fera garnie d’un curfeur de cuivre, j'appelle ainf une pièce mobile qui l'embraffe carrément & qui peut couler d'un bout à l'autre pour peu qu'on la preffe, & qui s'arrête lorfqu'on cefle de la preffer, ce qui s'exécute par le moyen d'un petit reflort appuyé contre une des faces de cette règle: fur une des faces du carré de cuivre eft une petite règle en faillie de même bauteur que les côtés du carré, & perpendiculaire à la règle d'ivoire ; fa longueur eft à peu près la même que le diamètre du vafe d'étain, au-deffus duquel elle peut s'élever & sabaiffer, en confervant toujours le parallélifme à l'horizontale. Au moyen de cet inftrument, dont la confruction neft ni difficile ni difpendieufe, on pourra prendre exaétement la hauteur de la tige d'un thermomètre au-deflus de la furface du liquide où il fera plongé en partie, il fufhira de faire defcendre le curfeur jufqu'à ce que le bord inférieur de la règle de cuivre coïncide, foit avec l'extrémité fupérieure de l'aréomètre, foit avec quelque marque faite fur la tige à quelque diflance de fon extrémité; le carré du curfeur fervira de règle pour marquer d’un trait de crayon fux l'ivoire, la hauteur de l’aréomètre dans chaque liqueur , pourvu que le vafe d'étain foit toujours rempli jufqu'au bord. On mettra fucceflivement dans ce vale, à la même hauteur ; les neuf liqueurs compofées d'eau & d'efprit-de-viür dans les propor- tions indiquées ci-deflus, après avoir marqué fur la règle d'ivoire. les hauteurs du pèfe-liqueur , tant dans l'efprit-de-vin que dans Feau diftilée, on marquera de même les hauteurs de l'inftrument dans les liqueurs intermédiaires, on aura ainfi dix intervalles —tracées {ur la règle d'ivoire, qui feront fenfiblement inégaux à caufe des inégalités obfervées dans les pelanteurs fpécifiques des différens mélanges d'eau & d'efprit-de-vin, mais ces inégalités DES ISACÉE Nic ES 453 deviennent très-petites dans les intervalles qui ne font pas éloignés les uns des autres, comme on le peut voir en pratiquant la méthode que j'expofe; on pourroit donc fe difpenfer de pouffer plus loin les divifions, parce que les différences font fi petites dans les fubdivifions, qu'elles deviennent tout-à-fait indifférentes & qu'elles peuvent être regardées comme nulles dans le commerce ; au moins pour les eaux-de-vie foibles. Des. échelles ainfr tracées au crayon & gravées enfuite fur livoire, pourront fervir aux Effayeurs pour connoître avec une précifion fufffante la proportion des mélanges d'eau & d’efprit- de-vin dont les différentes eaux-de-vie font compofées ; on y marquera {es degrés par des chiffres de neuf en neuf, depuis o, terme de l'eau diftillée, jufqu'à 90, terme de l'efprit-de- vin: rectifié ; le degré où le curfeur s'arrêtera en coïncidant avec le: bord de l'aréomètre ou avec la marque faite à fe tige, indiquera: la quantité de pintes. d'efprit-de-vin, & le complément de ce nombre à 90 degrés, indiquera l quantité de pintes d'eau dont chaque liqueur fera compofée. Quant aux pèfe-iqueurs à Fufige du commerce, il fffira que: chacun porte une échelle de papier, divifée de même en dix parties, fur les mêmes principes & par le moyen du même inf. trument; cette échelle fera placée dans le vide de leur tice, comme on fa pratiqué jufqu'ici; pour la conftruire on marquera’ fur la règle d'ivoire les dix principales divifions, en füivant la méthode donnée ci-deffus ; on portera très-facilement les intervalles de ces divifions fur le papier : avant que de tracer l'échelle fur d'ivoire, on aura foin d'introduire dans la tige de f'aréomitre, le papier fur lequel on doit rapporter ces mêmes divifions, autre ment le poids de ce papier changeroïit un peu la pofition de L'inflrument dans les différentes liqueurs, ce qu'il eft facile d'éviter; & en procédant ainfi, l'on: n'aura. point à fe garantir des petites inégalités qui peuvent fe trouver dans- la tige, chaque échelle étant. formée fur chaque inftrument ; Ja longueur de l'échelle fera fufffante & f& graduation fera très-fenfible {1 en préparant & en leflant les aréomètres on. 2. foin de ménager environ $ pouces d'intervalle entre le terme de fefprit-de-vin & celui de l'eau Lil ü 454 MÉMOIRES DE L'AcADÉMIR ROYALE diflillée; le dixième de chaque divifion fera fenfible, en forte qu'on pourra connoître la force & la valeur d'une liqueur fpiri- tueufe à une pinte près fur quatre-vingt-dix, précifion plus que fufhfante, tant pour le Commerce que pour la perception des impôts. Cette méthode me paroît fimple, peu coûteufe & d'une pratique aifée à tous égards, ces pèle-liqueurs ne coùteront guère plus que ceux qui fe débitent à préfent, mais dont les échélles divifées en parties éoales ne font point exactes à beaucoup près; dans celles que je propole, les petites inéoalités de la tige & celles qui naiffent des changemens dans les pefanteurs fpécifiques, & trouvent comprifes & compenfées dans les inégalités des grarides divifions de dix en dix degrés & même de cinq en cinq vers le terme où la pefanteur fpécifique des mélanges donne les plus grandes inégalités. À F'évard des fous-divifions dont chacune eft la dixième partie des intervalles inégaux qu'on aura marqué de dix en dix fur les échelles; il eft ailé de saflurer par le calcul qu'elles feront fufh- famment exactes pour l'ufage des Commerçans ou des Eflayeurs, les erreurs fe trouvant fr petites qu'elles ne méritent aucune attention. On pourroit rendre-les fous-divifions plus exactes en divifant chaque intervalle en parties proportionnelles au tout, par le compas de proportion. En pratiquant cette méthode, on pourra facilement diviler en une matinée les échelles de fix aréomètres, ainfi ces inftrumens ne coûteront guère plus que ceux dont on s’eft fervi jufqu'à préfent & dont on a reconnu l'infuffifance ; par cette conflruction on fe débarraffe d’un grand nombre de mefures & de précautions qui rendent tous les autres pèle-liqueurs connus, d’une exécution dif- ficile & difpendieufe; on n'eft point obligé de déterminer les pefanteurs abfolues des liqueurs, ni les pefanteurs des aréomètres & de leurs parties plongées; on n'eft point obligé de porter avec foi de très-petits poids parfaitement étalonnés , comme quand on veut fe fervir du pèfe-iqueur de Fahrenheit, qui par cette raifon ne paroît pas convenir aux befoins multipliés & aux mouvemens zapides du Commerce, ton" 7 Dé, 1.790 te LÉ R ONE LS D'E(SASTCW'E N CES 455$ Le feul embarras qui paroît y refler ( mais cet inconvénient eft commun à tous les pèfe-liqueurs ) eft la néceffité de faire tous les eflais dans une même température , il eft encore poffible d'y remédier au moyen des règles d'ivoire décrites ci-deffus; comme ellés ont chacune quatre faces, on pourra fur chaque rèole graver quatre échelles, en faïfant varier la température de cinq en cinq degrés feulement ; un long ufage de ces inftrumens m'a fait connoître que Terreur qui répond à un changement de $ degrés dans la température, eft tout au plus d'une pinte fur quatre- vingt- dix, I fufhra donc pour l'ufage des Effayeurs, d'avoir deux règles. | d'ivoire portant chacune quatre échelles, au haut defquelles fera. marqué le degré de température dans lequel elles auront été divi- fes de cinq en cinq degrés du thermomètre, partant de s degrés. au-deflous du terme de la glace, jufqu'à 30 degrés au-defius : avec ces deux règles, qui peuvent être divifées & gravées en moins d'une journée , on pourra en tout temps faire les effais,. fans être obligé de chauffer un lieu exprès, ou de { tranfporter dans une cavé. Ceux qui font un grand commerce de liqueurs fpritueufes, trouveront auffi ces règles d'ivoire, ainft divifées.. très-commodes pour fe mème ufage. Si cette méthode étoit adoptée & prefcrite pour les effais,. on pourroit aflurer la juftefle des aréomètres, foit en réfervant leu conftruétion à quelqu'Artifle intelligent, qui prêteroit ferment en Juftice, ainfi que les Effayeurs, foit en faïfant vérifier les échelles par les Effayeurs; on pourroit après la vérification , faire marquer les règles d'ivoire comme on marque les dez en Angleterre pour: en empêcher la contrefaction. S'il eft poffible, comme je viens de le faire voir, de connoître: avec une exactitude fuffifante , quelle que foit la température de. l'air, la proportion des mélanges d'eau 8: d'efprit-de-vin qui compofent une eau-de-vie quelconque; il eft ésalement poffible- dé règler & de percevoir les droits {ur ces liqueurs avec beaucoup plus d'intelligence & d'équité qu'on n'en à pu mettre jufqu'à préfent dans cette partie, Il eft de toute juflice que le droit, quel qu'il puiffe être, foit: 456 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE RoYALE établi fur lefprit-de-vin feulement, & non fur l'eau ; qu'ainf chaque barique d'eau-de-vie, ne foit taxée qu'à raifon de la quan- tité d’efprit-de-vin qu'elle renferme. Partant de ce principe, une barrique d'eau-de-vie dont la liqueur marquera 4 $ degrés fur notre échelle, étant compofée moitié efprit-de-vin & moitié eau, ne doit payer que la moitié du droit impolé fur une pareille barique d'efprit-de-vin; de même celle dont la liqueur marquera 6 o degrés fur l'échelle, doit payer les deux tiers de ce droit, parce que la liqueur contient deux tiers d'efprit & un tiers d'eau; celle où. Yaréomètre defcendra jufqu'à 30 degrés, ne doit payer que le tiers du droit, parce qu'elle contient deux parties d'eau contre une d'efprit-de-vin. Loin de porter dans ces fortes d'objets, une exaétitude minu- tieufe, je penfe qu’il fufhroit de faire varier les droits de dix en dix degrés, relativement aux divifions de notre échelle, qui peut, comme on l'a vu ci-deffus, approcher beaucoup plus près des mefures préciles, & tout au moins, à une pinte près fur cent quatre- vingts; car un demi-degré fera très-vifible fur nos règles divifées, lorfque le pèfe-liqueur fera plongé dans une eau-de-vie forte. Quelque parti qu'on prenne à cet égard, les droits étant mieux proportionnés qu'ils ne l'ont été jufqu'ici, le commerce fera plus libre; on pourra tirer des provinces, de l'efprit-de- vin & des eaux-de-vie, de tous les degrés de force, fans crainte d'être 1éfé dans la perception des impôts, & fans avoir, comme à préfent, un grand intérêt à sy fouftraire. Les eaux-de-vie de grains, de cerifes , de fucre & autres , fuivroient le même tarif : elles feroient taxées à raifon de la quantité d'efprit ardent, reconnue par les mêmes effais. A l'égard des vernis, marchandife de luxe, qui f fabrique peu dans les provinces, fl feroit jufle de les impofer aux mêmes droits que l'efprit-de-vin, d'autant mieux qu'ils ne font point à l'ufage du peuple, & qu'ils demandent un efprit-de-vin déflegmé. La perception de l'impôt n’occafionnera point de procès, fi les Fermiers veulent faire remife au public d'un ou deux degrés fur la mefure déterminée par le pèfe-liqueur, ce qui répond à une pinte ou deux de différence fur 90 ; le particulier craindra les effais faits DES :$1GHE N C'E:S ÆS7. faits en Juflice, quand il fra für qu'ils lui font moins favorables que ceux qui font faits dans les douanes. Quant aux effais en Juflice, s'il étoit néceffaire d’y recourir, on pourroit les faire d'une manière plus fimple encore, en fuivant la même méthode, mais fans s'écarter de la précifion , & fans avoir égard à la température de l'air. ‘ On prendra de l'efprit-de-vin bien déflegmé, de même pefanteur fpécifique que celui qui eft déterminé pour graduer les échelles; on mélera le nombre de mefures de cet efprit de-vin, & le nombre de melures d’eau diftillée, qui doivent former en- femble le degré conteflé. S'agit-il, par exemple, de conflater fi la liqueur eft au-deffus ou au-deffous de 60 degrés ? on mélera deux mefures d'efprit-de-vin avec une melure d’eau pour former la liqueur de comparaifon; on la laiffera refroidir, jufqu'à ce que toute ébullition foit ceffée. On aura deux petits cylindres de cuivre ou d'argent bien égaux; fufpendus par des cheveux aux deux bras d'une petite balance, & failant équilibre dans f'air; on fera plonger un des cylindres dans la liqueur de comparaifon, l'autre dans la liqueur dont le decré eft conteflé: fi l'équilibre eft rompu, & fi le cylindre s'abaiffe dans fa liqueur de comparaifon, l'autre liqueur fera plus pefante & par conféquent d'un degré inférieur à 6o ; fr au contraire, le cylindre s'abaifle dans la liqueur qu'il s'agit d'éprouver, celle-ci fera plus léoère que l'eau-de-vie de comparaïfon , & par conféquent d'un deyré fupérieur à 60, c'eft-à-dire, qu’elle contiendra plus de deux parties d'efprit-de-vin contre une partie d’eau. Cette méthode n'eft point fujette aux viciflitudes de fair, parce que tout eft écal de art & d'autre; elle ne demande point de poids étalonnés, ni de déterminations délicates: rien de plus facile que de exécuter, S'il eft néceflaire, devant des Commiffaires nommés par le Tribunal où la conteflation doit être jugée; on fait journellement devant les Officiers des Cours des Monnoies, des examens beaucoup plus délicats & des déterminations bien plus diffciles ; lufage de Ia petite balance que je propole, n'eft pas plus embarraffant que celui de la balance ordinaire: il ne s'agit que d'y fufpendre deux corps En équilibre, & de les plonger dans deux liqueurs ; ce moyen Mém, 1768. . Mmm 458 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royate fimple & précis, me paroït le plus für & Le plus commode pouf décider un point contefté : mais, comme il n'a pas d’étendue, on ne pourroit appliquer aux ufages du Commerce, que par des cylindres de rechange, étalonnés pour les différentes liqueurs; il vaudroit encore mieux fe fervir du pèfe-iqueur de Clarke, en joignant à fa tige des boules étalonnées pour tous les articles d'une table où d'un tarif, pour faire defcendre la tige au même point dans toutes les liqueurs, comme on le pratique en Angleterre L'ufage des échelles que j'ai propofées, me paroït préférable à tous égards; on pourroit conftruire ces mêmes échelles en cuivre, pour des inflrumens beaucoup plus parfaits que le pèfe-liqueur de Boëles M. Leroy, Membre de cette Compagnie, & M. Germain; Orfèvre du Roï, m'ayant demandé au mois de Mai de l'année dernière, communication de mes idées fur Ja manière de déter- miner la valeur des liqueurs fpiritueufes, ont exécuté des pèfez liqueurs d'argent très-bien faits, & qui peuvent être gradués fuivant la méthode expolée ci-deflus; mais ils ont deux inconvéniens : le premier eft, que les divifions deviendroient trop inégales, & les fous-divifions impoflbles pour toutes les liqueurs qui contien- droient beaucoup d'eau & peu d'efprit-de-vin, une partie de l'œuf qui forme le corps de laréomètre, nageant toujours au-deffus de ces: liqueurs foibles; le fecond eft, que les aréomètres deviendroient beaucoup trop chers, par les foins & les attentions fcrupuleufes qu'ils exigent dans leur conflruétion, & cela pour approcher d'un degré de précifion que nous devons resarder comme fuperflu; relativement aux befoins du Commerce ; mais ces inftrumens qui font très-bien exécutés à tout autre égard, peuvent être utiles aux Phyficiens, & peuvent être perfectionnés. Je crois avoir fatisfait à toutes les conditions propofées au commencement de ce Mémoire: Premièrement, en donnant les moyens de rendre les aréomètres comparables , ‘de façon qu'ils marquent tous les mêmes degrés dans les mêmes températures comme les thermomètres: Secondement, en rendant cette conflruc- tion aufli fimple, auffi facile & auffi peu coûteufe que celle des thermomètres de M. de Reaumur : Troifièmement, en rendant ces inflrumens propres à mefurer avec une exaclitude fuflifante Les p'EisL SCIE N CES 459 degrés de force de toutes les liqueurs fpiritueufes , c'eft-à-dire la proportion des mélanges d'eau & d'efprit ardent qu'elles contiennent, proportion qui conftitue leur vraie valeur & qu'on auroit dû fuivre en impofant les droits fur ces liqueurs : Qua- trièmement, en donnant un moyen très-fimple & parfaitement exact, d'une exécution prompte & facile pour décider en Juftice toute conteflation fur les degrés de force des liqueurs fpiritueufés, foit qu'il s’agifle de flatuer {ur leur valeur ou fur l'impôt qu'elles doivent payer. Je crois avoir jeté fur cette matière toute fa lumière dont elle eft fufceptible , lumière dont elle avoit grand befoin , à en juger par les inconvéniens qui en réfultoient, par la multiplicité des procès, des fraudes & des abus dont on fe plaint. Le Public plus éclairé fur fes intérêts, me faura gré de mon travail; il ne peut déplaire qu'à ceux qui favent mettre à profit ignorance & les abus, foit €n trompant les acheteurs, foit en fraudant les Droits du Roi. Mmm if 20 Mai 1768. 466 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ADDITION AU MÉMOIRE, IMPRIMÉ EN 1734; SUR LES COURBES TAUTOCHRONES. Par M. FONTAINE. O appelle Courbe tautochrone une courbe telle que fi un corps defcend le long de fa concavité, de quelque point qu'il commence à defcendre, il emploiera toujours le même temps à arriver au point le plus bas; ou bien, une courbe telle que f un corps monte le long de fa concavité, il emploiera toujours le même temps à monter depuis le point le plus bas jufqu'à celui où le fera arriver la viteffe avec laquelle il fera parti de ce point. Dans le Mémoire que je donnai fur ces courbes, dans fe volume de Académie de l'année 1734, avant d'en venir à la méthode que j'avois imaginée, je voulus faire connoître ce qu'on avoit fait auparavant. M. Newton avoit appris à trouver la courbe qui feroit tautochrone dans le vide, quelle que füt la loi de la pefanteur. M. Jean Bernoulli avoit déterminé cette courbe dans l'hypothèfe de la pefanteur ordinaire & d'un milieu dont la réfillance feroit comme le quarré de la vitefle. M. Euler avoit fait la même chofe de fon côté, mais je ne le favois pas alors; la manière dont je donnai les folutions de ces deux Auteurs étoit différente de la leur, & nouvelle; elle m'a B fervi à entendre le Mémoire que M. de a Grange vient de donner fur ce même fujet, dans le volume de l’Académie de Berlin, pour l'année 1765, & j'en ai tiré fon M équation , comme on va le voir. Je conçois le corps montant & arrivé de À en m; foit l'arc Am —= x, l'abfciffe correfpondant À p — 5, la viteffe du corps au point 4 —= u, le temps employé pour DES SCIENCES. 461 y arriver = 7, la force qui le retarde le long du petit côté my = p; p €ft une fonction de x, de s & de # qui eft donnée, Soit 21 le point jufqu'eù pourra monter le corps, & foit AM — a, Vablafle AP qui lui correfpond — — c, le temps qu'il emploiera à y monter — 7; il faut que T ait une ex pref- fion déterminée & entièrement indépendante de 4 & de c. : : 5 : On aura — p x = 4, OU PX + UU — 0. Si la chofe étoit poffible, l'on prendroit la FLuente de cette équation en faifant que # fut — o lorfque x feroit — 4, & s —= c, & on auroit y —= une fonction de x, de 5, de a & de c; Von fubfitueroit cette valeur de # dans l'équation : — E y u enfuite (en fuppofant que X & À font deux fonctions pareilles, lune de x & l'autre de a) l'on tâcheroit de déterminer s en x, , LE! xù La La & par conféquent « en a, de manière à rendre l'élément — une # fonction de dimenfon nulle des deux fonctions X & À, &le problème feroit réfolu, car la FLuente de l'équation 1 — À, u prife de facon que : & x fuffent — o en même-temps, feroit t — une fonction de dimenfion nulle de X & À; & Jorfque x deviendroit — 4, & 4 — T,, on auroit 2 — une fonction de dimenfion nulle de À, c'eft-à-dire une quantité déterminée & indépendante de 4. D'après cette théorie qui fe trouve en entier dans mon Mé- . . x 7 . moire, concevons que Æ#°Z -— eft réellement une fonction de u dimenfion nulle de X & de À, en y fübftituant 7 À au l'en de X, À difparoïtroit & il n'y refleroit que 7. Soit dX — = hihi m3 NARNIA E= — + dx + Qda, Q eft une fonétion que nous ne connoiflons pas, M m ii 462 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE En différenciant ri EN _ ON AMAe.. : .: dt = — dx+ FL — da leurs “ie X Hoi + 7dA) & À'dA ,on aura di = dy + (I — A FL Si) dA,& puifqu'il n'étoit pas refté d'A dans #, le coëfficient de 4 À dans d' fera = 0; xx d a; en mettant pour dx & on aura donc x 44 FE + * Z 0; en remettant —- XY ; au lieu de z, ON AA —— — AAFL € à = 0: Soit, pour plus de fimplicié, LE — E, AA 4 dj où aura l'équation _ — «FL < = o, dont {a fluxion fera uË — Eu — a Qx —= 0; donc Q — \ - = u—— + u ou en mettant pour — fa valeur — 7, Q — * [4 donc du = — 1 dx + da. Si cette équation eft poffible, on aura, ainfi que je l'ai appris nee) dt E + #7) r 4 4 = aux Géomètres, æ& — ==) 0$Mou * ne Ë dp Ë el / dp 2 x 2 p— Re op Pre Sp © SÉCORES mA Pr - Pis Ne RTE 0; RAT équation-ci, du + _. dx + DES SCIENCES. 463 fera poffible auffi, c’eft-à-dire qu'il y aura une fonétion R de v, de x & de a, qui, la multipliant, rendra fon premier membre une R(u E — différence exae; ceci À du + © dx + — : da [2 . 7 , au fera donc une différenceexa@e, cf On trouvera que R = ——— . M — + Ep * du +- “ —+Ep + Ep x * ndu + pds c'eft-à-dire que Li dx + — — da eft une différence exacle; ceci fera donc auffi une s £ + Ep différence exacte de & de *, Soit Ee ER —ITS on ad p = A + ,&er < ANNE fubflituant cette valeur de p, on aura la transformée Eee, r » laquelle en faifant = = y, fe changera en celle-ci «° d . T : TX: =. FE qui ne fauroit être une différence exacle , à . #° : = : ; moins que — ne foit une fonction de } fule. Soit donc r = y py, - en entendant par @ y une fonction de J; Où en mettant pour y . 2 # . fa valeur, foit r = 1 @ / Fi ); en fübflituant cette valeur (Ë) de r dans l'équation p = = — Fe > ON aura E) * Op Ee( +) —w E à -464 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Ceux qui examineront ceite folution & qui la compareront avec celle de M. de la Grange, verront : 1s£ Que M. de la Grange paroit navoir pas bien entendu la fienne, quoique fon réfultat {oi le même, car fi l'on fuivoit ce qu’il D l'on trouveroit toute antre chofe que ce qu il a trouvé : * Qu'elle eft bornée par la fuppolition qu ‘on pourroit tou= Le déterminer s en x & c en a, de manière à rendre l'élément _ une fonction de dimenfion nulle de X & de À; il faudroit ésone qu'il n'y a que ce feul moyen de faire qu'une courbe {oit tautochrone dans quelque hypothèfe de pefanteur & de réfif tance que ce foit, & c'eft ce que M. de la Grange ne démontrera pas, car il eft bien für qu'il y en a d’autres. Par exemple, foient Æ & A deux fonctions pareilles, l'une de x & l'autre de a. Et foient Y & B deux autrés fonétions pareilles auffr de x & de a; avec X & À formez une fonction de dimenfion nulle, & nommons F cette fonction. Avec Ÿ & B formez une autre fonction auffi de diménion nulle, & nommons Æ cette fonction. Maintenant avec À & Æ formez une fonétion A & fuppolez cette fondion — #, il eft évident que lorfque x deviendra — a, on aura pour T° une expreflion déterminée & indépendante de a, 3° Enfin l'on verra qu'on n'en tirera jamais que les cas déjà connus. Revenons à préfent à l'équation de Haut È dp - Go dp ne D EE EE ES 4 du P ë dx que nous avons trouvée Lu que ne VE CE? L/4 . FE du= — PL SENTE: u Soit AT — Sda, on aura différence de FL — , ou FLuenté u de différence de Le , C'eft-à-dire F Ld (r A8 1e 1 E ::Sda:T; . k Sd # . . Sda * donc Fa = FL=; doncudx — x du = x; U da 1 . 0 donc du —= 4 da — — uda & du es uda * T: dx A da , Ge + —x x da — 7 “da DES SCYTENCES. 467 En fubflitüant pour 4x, dx, du & du ces valeurs, on aura dæ * Ci Dis da dp ° S dy P Pl 1 Rte Een Nec ve Um SNS: u x dx dx du TNTE [1 2 = SV 4 . L & en — 4 ———— —— —— — - Aie Sn LL 0, mettant pour 4 fa valeur — Nas on aura 1 dp dæ d& dp DL —— —— AT 2 Ep 0e LP NE Fe CE men Un mr Comme cette équation ne fufft pas de la folution dé notre problème, & qu'il nous en faut quelqu'autre, j'en tire j p de de dp S dp der. 4 2$ — — — UE — —— — © à — P dp __ dd: dx du T du d x° 9 . ds a , & adp da dial, 2 dp dx AN den 0 TT d TP 5 > ou Je conclurois tout D 54 dx j da dp S dp CC NRC) Cete AE MT NC TA de fuite que d —., æ du dp dæ d'au, 25 (2 — p Ho — p tr dx dx d x° ta FER S dia, ; ARRET x | d x Mais en obfervant que p n’eft pas une fonétion de x & de # en général, mais qu'elle eft la fomme de deux fonétions, l'une de x L , & d' É & l'autre de #, non-feulement on aura 2 — 2_:0on dxdu dudx & p . æp , J . ; == —— ceft-à-di aura de plus == = o & ——7 où diré da dp S dp S Le, Fa CARLA NES DO) nent na LT Pre i Nan 468 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d’'œ da dp da » 2 S dp AN LAN OTMIES on trouvera que cette dernière équation eff renfermée dans les deux autres, & qu'ainfi le problème eft réfolu nn par ces deux-ci dp da dæ dp S dp 2 REZ RENE Que rs TE ES Poe, Dares LRU Pr Bras dx du id, Lt LPO; da dp SAP S ve d'a dx du? 4 T du T' du dx Soit, par exemple, p = « + gu + hu, & foit 7’ conflants dp do dp on aura S — OT = x" da = 6; Ba —p lp = 101 2. rod . =g + 2hu LE 2h En mettant ces valeurs dans la feconde équation, on aura d'@ da d'a ( d x° ) . / Ce FER See —= Do OR re à ZE NE x, où Croce? FINS , m à ÆUXNE — ent EN —ITE X, OU a—=H———6 x dx “ k Et en rempliflant les conditions que «& foit — o au com- x nm mencement & — 1 à la fin, on aura o — x — FE & m — } | = Ex — r 1— ÿ —— 67h; don à =": e—ha—: En fubflituant dans la première, lon aura (eT it — 1) és } ET à pts ( dx jusis he hx re ND, ONE SE donc & — me — À* —. m. Soit p — os + gu + hu + ku?, & foit 7’ conflant, dy dc dp 2 AU == — —= — == 241 on aura S One RU g—+2hu+3 ki, d p . rl — 24 + Cku A En mettant ces valeurs dans la féconde équation ; on aurd D 'E1S SC TE:N CESUIM 469 OP = 0; doncu = — ——— dc da dœ a à dæ ; Ce ou EE en do EE CEA OÙ à — D re + ak Emo, ou en fubflituant pour w fa He > da ,; do 3 PE ARRET 27 af) —27k A + em =, 0: Si la fonétion æ qui convient à cette Fou m'étoit donnée & que je la fubflituaffe dans cette équation, il eft certain qu'il ny refleroit point d'a, car la fonction & ne peut pas dépendre de Farc a ; donc fi lon différencie cette fonétion-ci, ë pt 2e y3 LE 3 27 ka ef) 2 ri a Ta). en faifant varier 4 feulement , le-coëfficient de Ja fera —=-0:; on aura donc 18 4° Lot lead Æ d& , dt } de Ÿ # Is dxda ii 74 Go AA MPPITAUUP : da }, d'a da rl me fl ns TE dxda + 0: mais par le théorème que jai mis à fa tête de fa première 4 pur + da d'& M a CSRR ES méthode du Calcul intégral, LE 226 Tia # d'a & & Has te 54 [a dx DRE ETAT nl PPr: 2 Nr: do 5 dé da dr TrNTI — 18#xa— 7 — 3 7 84 TER ST % 2 3 do > da WE — SAP EE + PAGE me — (he de Ba ce dx ie X 13 ] == 04 Et au moyen de ces deux équations en éliminant +, on aura une équation aux quatrièmes différences pour déterminer «; ; Nan ii} 470 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALE ayant &, en en fubflituant la valeur dans l'expreffion de s , or aura &, &. le problème fera rélolu. 0 , . d'a 3 Soit p — 0; par la feconde équation, on aura nr = 0; . * . . d'où l'on tirera & — —; en fubftituant dans la première, on aura 2$a ds . 2 Sa # Re = ext 9 > On oit Te = 20; donc T'= ca”; (=) 1— 21 : # — 2 donc te dote Az17°" + dp do dp FENTE Soit p — « + hu’, donc = —2 h; : r : da dlaœ En fubflituant dans la feconde équation, l'on aura he Hi 0: ( LERYES 0 . . CET d'où l'on tirera comme dans le premier exemple « — = « << ai do En fubflituant dans la première, on aura fe #* — 1) == = s F Res à 4 (ei) Lo = 0 Soit fe —A#a—1 eds 20h; onaura 7'= A f(eha— 1)"; de Ms + he Thag — 2nho = 0; * 2.) heha RU et re Æ + = —— dns = Def Em Lo ÿ SES SciENCcESs. 471 AR ct O-BS-E RAT. I.O.N.S. BOTANICO-MÉTÉOROLOGIQUES, Faites au château de Denainvilliers, proche Pithiviers en Gâtinois, pendant l'année 1767. Par M. pu HAMEL. AVERTISSEMENT. | Rè s Obfervations météorologiques font divifées en fept colonnes, de même que les années précédentes. On s'eft toujours fervi du thermomètre de M. de Reaumur, & on part du point zéro, ou du terme dela glace: là barre à côté du chiffre indique que le degré du thermomètre étoit au-déflous de zéro; quand les degrés font au-deffus, il n'y a point de barre; o défigne que Ta témptrature de l'air éoit précilément au terme de fa congélation. °° | Il eft bon d'être prévenu que dans f Automne, quand il a fait chaud plufieurs jours de fuite, ül oèle, quoique le thermomètre, placé en dehors & à V'air libre, marque 3 & quelquefois 4 degrés au-deflus de zéro; ce qui vient de ce que le-mur & ‘fa boîte du thermomètre ont confervé une certaine chaleur: ceft pourquoi on a mis dans la feptième colonne, Géke. . dur iis Les Obfervations ont été faites à huit heures du matin, à deux heures après midi, & à onze heures du foir. si Nota. Les Obfervations du baromètre, à commencer du preiñier de ce mois, ont été faites fur un baromètre! callé fur celui de Oblfervatoire, qui eft 3 lignes plus haut que celui dont nous nous fervions les années précédentes. ! 472 PERTE SIENS | Jours du | VENT. Mois I GE 2 ©. 3 N. 4 N. S NE. 61 7S1207 7 N°°E. 8 SE! 9 S,cE. 10 Se 11 128 12 Hi fa 13 18e 14 S 15 E. 16 E. 17 | N°E: 18 N. E. 19 N. E. 200 MINES 21 SR 22 SO: 23 ©: 241 SO; 215 MSIE 26 E. 27 E? 28 GE 29 Se 30 S. 31 Ch mes Degrés.} Degrés MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE JANVIER 1764 THERMOMÈTRE. er TT, Matin | Midi. | Soir. Ds pouc. Baromètre Dunes rt Le CG Se ÉTAT DU CIEL lign re +l o1\27. 8Llcouvert, venteux & nébuleux. 2 [—1 |—1 |2 3 |idemn, oi = 2.2 3 |couvert; la terre poudrée de neïge. —2 |—2 |—3;/2 7 |couvert & petite neige. —at-4 {5 |27+ 8 |idem. —61—2 |—2 |2 6 |couvert, venteux & nébuleux. cad? |— 83113127. 6 beau foieil. —10!—2 |—3 |27. 4£4\couvert & nébuleux. —8i|-4-5.)27 7 [couvert avec petite neige. 1,2 fes 27, 6 |couvet avecgivre. —0o4|—6:|—11|2 4: |beau foleil. —124 6: —10!27. 3 |idem, | 5e © —i |26. 112)couvert & grand verglas. I ©2 | o |27. 3 |couvert, venteux & nébuleux: 27 13! 2127. 4 couvert. o D el 27s s 2 grand brouillard. li T2 [#4 127: 64|brouillard & givre: — 5142-6127. 6 |couvert &-grand givre. —9,|—5 |—75|27 7. [brouillard & grand givre. —10—5$ |—81/27. 10 |beau foleil. ne | 11127. 10 [grand brouillard & neige. ONES 3 |27-- 5+|variable avec pluie, bruine & vent. fe |pUZ 1 27. S+|couvert & bruine. o 2 o |27. 10 |couvert. — 1 2, |—121|27. 9:|beau temps; gelée blanche. 52) 2l8 foros (ag me > s 24276000 Co) 8 3 [27.1 9 ? beau temps. 2 | 91] 3 [27. 108 — 2 7 2027 MI : ia $ |27. 101|beau & nébuleux. D'ÉLS USE EN. C ENS 473 Ce mois a été très-froid, il a gelé tous les jours & prefque toujours affez fort: le plus grand froid a été le 7, il a fait defcendre 4e thermomètre ici à 1 3 degrés + au-deffous de zéro; à Paris il n'a defcendu qu'a" 12 +, & à Lille à 14:il y à eu quelques jours de brouillard qui a produit un grand givre fur les arbres & fur la terre qui étoit auffr blanche que sil fût tombé de la neige ; mais comme le foleil na pas paru, il s'eft détaché de deffus les arbres fans faire un véritable verglas. La terre étoit couverte de glace, ce qui a rendu les chemins impraticables , même pour les bêtes de charge qui ne pouvoient fe foutenir ; plufieurs chevaux ont eu des écarts ou fe font café Jes jambes. Le 4, il eft tombé un peu de neige, mais il y a apparence qu'il en étoit tombé davantage dans le voifinage; car le $ , veille des Rois, il y avoit une telle quantité d'alouettes , qu'un feul alouettier pendant li nuit, en a pris avec fon filet quinze douzaines & il en auroit pris davantage s'il avoit eu des poches pour les mettre: [a nuit fuivante il n'en a pas pris une feule, parce que pendant le jour il étoit tombé affez de neige pour blanchir Ja terre, & les alouettes avoient pañlé plus loin ; elles faifoient route de Toucit à left, fans doute pour gagner les grèves du bord de la Loire où elles fubfiftent quelque temps, devenant fi maigres qu'elles ne {ont bonnes à rien. Quoique la gelée ait été très-forte & qu'elle ait duré Iong- temps, cependant elle n'a pas pénétré plus d'un pied en terre, ce qui n'eft pas, à beaucoup près, autant que fannée dernière, arce que le peu de neige qui étoit fur terre en a diminué l'effet ; L glace dans les mares n'avoit pas plus de 7 à 8 pouces d'épaifleur. La petite vérole a continué tout le mois fur les enfans, mais la plupart de ces petites véroles ont été bénignes & difcrettes, , cependant il y en a eu quelques-unes de confluentes qui ont fait mouir plufieurs enfans, Mém. 1768. ; Oroû 474 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyaLe FÉVRIER. iRuTe THERMOMÈTRE. hr - | du [VENT | a | Baromètre ÉTAT DU CIEL. Mois. Matin | Midi. | Soir. < Degrés. Dares Digrés, PL | I S. LE 81] 3 |27. 11 |beau avec nuages. 2 M SO: 15 De | 27e One ï avec nuages & petite gélée. 3 EL t— |. 1 |27. 9 |idem, 4 | S. O. |— 1 7 1 |27. 7 gelée blanche. S E. |— !| 71] o |27. 6 |brouillard toute la journée. 6 S. o 61] 5$ |27. 7 [couvert & nébuleux. TAPIU SSUES 3 91| 6il27. $ |variable avec pluie, vent & neige. | 8 Se sil 8 s |27. 3 |couvert, grand vent & pluie le foir. 9 S: s 811 8 |27. 4 |variable avec pluie & bruine. ON INSEE saAis 5:27. 6 |variableavecpluie, tonnerre &grêle. II Se 6 7 81/27. 6 |venteux & pluvieux. 12MP SO: 7 8 AU27 06 purs avec grand vent fans pluie. 19 S. 4 8 81127. S$ |couvert & venteux. 14 Se $ 12 9 |27. 8 [grand vent & nébuleux, 15 S. 81! 1121 8 |[27. 8 |beau avec nuages. 16 S. 4 9 8 |27. 8 |beau & couvert avec nuages, | 17 | SRE, 6 15 9227." 6 beau avec vent. 18 Se 8 81 6 Fe 1o [couvert & petite pluie. 19 Sy 4 AL UN EP beau avec nuages, 20 S. 1| 10 7e 7-6 gelée blanche & bruine. Dr E. 6 s 6:27. $ |grande pluie continue. 22 S. ame 21/28. 8 |variable avec giboulées. 23 N.E 22] 4%| 1 |27. 10 |couvert & pluvieux. 24 S 2% EAP U27) M nébuleux & petite bruine. 25 S. s oil 72/27. ro |couvert, pluvieux & venteux. | 2 SO: 4:| 72 S |2 g [grand vent & pluvieux. 2 10: s 101| 81/2 7 grand vent & bruine, 28 ©! Se 3 |27. 10 giboulées. DES SCIENCES; 475 Ce mois a été fort doux pour la faifon, il n'y a eu que uelques gelées blanches; il à fouvent tombé de petites pluies es qui reflembloient à un brouillard & produifoient peu d'eau: on a commencé pendant ce mois à labourer les terres pour Îles. mars: à l'égard des vignes, les uns commençoiïent à les tailler & les autres achevoient de leur donner cette façon qu'on nomme parer ; elle à coutume de fe donner avant l'hiver, mais quelques Vignerons ayant été furpris par la gelée, elle a été retardée jufqu'après le dégel. Les perdrix ont commencé à S'appareiller dans Les premiers jours du mois. Le 16, les perces-neige & les ellébores jaunes étoient en fleur, ainfi que le bois-gentil ou megereon & le cor- nouiller; à la fin du mois {es plaies des charmes pleuroïent, La petite vérole étoit beaucoup diminuée pendant ce mois vers la fin il y a eu beaucoup d'éréfipèles & plufears perfonnes âgées font mortes d'apoplexie, Ooo ji 476 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MARS. Toûrs THERMOMÈTRE. du | VENT. | | Baromètre ÉVFAT ADO CIFÉ Mois. Man | Midi. | Soir. FRA Degrés. ET Degrés, | pouc. lign. I S: 11| 8 3 |28. variable fans pluie. 2417 5.140: + 9 6 |27. -8| beau avec vent & nuages. 3 O. 43| 8 2 27. 10 |vent froid & giboulées. 4 ©. 3 4à 145127. 115/|couvert & petite pluie. S N.E, le | S 4 128. 1 |beau & nébuleux. 6 | N:E. 218214 3 128 beau avec nuages. 7 N. EX RMNS, S3127+ 10 |idem, BI INCÉE: 4 7 12127. 10 |variable avec nuages, 9 N.E. |[—:1 6 1:/27. 11 |beau temps, gelée blanche, 10 | N. E. [—1 6: 1 |27. 8 |beau temps, gelée à glace. ir | NE. |[—1 92| 32127. 6 |idem. 12 | IN. E. o 9:| 3 |27 6 petite gelée blanche, 13 126 —I 81] 3 |27. 6 |beau temps. TA IS ANE o 9 5 |27. S5=|beau avec nuages. 15 ©. Et 8 Η7;r |27. 10 |grand vent froid avec neige. 16 | N.O. |—2 S +129. beau & vent froid. 17 GE o S 4 |27- 6 couvert, vent, pluie & neige, 1811 NS AO: 4 F 71127. 62) variable avec vent & bruine. 19 SO 32 8 6 |27- 7 |grande pluie & vent. 20° et O: 57 9 s |27+ S>|idem. 2 ©. 4x! 8 s |27+ 9 |beau & variable fans pluie, 22 | N. O. I 7 21127. 7 |beau temps, gelée blanche. 23 N I 32] 1 |27- 8 |gelée blanche, neige & grêle. 24. Nan = 6 1127. 8 |beau avec nuages. 25 N.E. |— !| 6: 3 |27- 6 |idem. 26 EF: 14] 9 41/27: 3-=1beau temps. 2 MINS EMREL 2 NAT 8 |27- S$ |beau avec nuages. 28 O. MNT 61127. 7 [variable fans pluie. 2.03 MINCRES 6 | 13 7 127 9 idem, OMS 10: GI! 14%] 9 |27- 9 [variable avec petite rofée. 31 SO)! 93| 125| 10 |27: IL [couvert & petite bruine. Di BUS SUCT E IN) CES 477 Ce mois a été froid & fec; il a été très- favorable pour femer les avoines, on attendoit de l'eau pour les faire lever; l’avoine étoit toujours fort chère & valoit 8 livres ou 8 livres 10 fous le fac, qui eft la moitié du fctier de Paris; les. blés étoient beaux & bien verds; le grain avoit diminué au marché pendant le courant de ce mois, le plus beau ne sétoit vendu au dernier marché-du mois que 16 livres 10 fous; il y avoit même du petit blé à 14 livres le fac pefant 240 livres; on commençoit à femer les pois, les vefces, &c. Les Vignerons avançoient la taille de a vigne, & remarquoient qu'il y avoit beaucoup de bois de gâté dans des cantons & point dans d'autres, & que celles qui avoient le plus fouffert étoient les vignes qui avoient été gelées d'automne & qui s’étoient dépouillées avant Ja vendange, parce que le bois n'étoit pas mür. Les oignons de fafran n'avoient point été gelés, parce que le peu de neige qui étoit tombé, couvroit affez la terre pour em- pêcher la gelée de pénétrer fort avant. L'hiver a été fort fec & peut pafler pour très-froid, mais il ya eu peu de givre & point de verglas fur les arbres, c’eft pourquoi ils ont peu fouffert ; cependant les lauriers-francs , les figuiers, La lavande, la petite fauge, &c. ont été gelés en grande partie. Le 12, les abricotiers étoient en fleur, & les pêchers com- mençoient à fleurir. Le 1 $,les crocus printanniers étoient fleuris, les narcifles jaunes communs & les jacintes étoient en boutons. Le 28,on vit beaucoup d'hirondelles le Jong des vallées, mais point encore dans la plaine. «5, Ooo ii 478 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE APRIL LE: à ir du |[VENT. Mois. THERMOMÈTRE. Tr | Baromètre ÉTAT DU CIE Matin | Midi. | Soir. Degrés.| Dagrés.| Degrés.|pouc. lign. ï | S. O 10 115] 10+|27. 11 |variable avec pluie. 2 ! N.E. | 10 | 142] 41 |27. 11 variable fans pluie. SUR INCIE | 9 | 111] 827. 11 |variable avec pluie. | ANNINÈRE: 6:| 105] Ss |27. 9 |beau avec nuages. s INUE 34 114] 52/27. 8 |beau temps. 6 \MNÈNE: S | 15 8 |27. 9 idem. 7INE. 6:| "8 4 127. 10 |variable avec pluie froïde & vent. | 8 | N. E. S 9+| 4 |27. 10 orage & grand tonnerre. 9 ! N.E. | 4: 113] 62127. 10 |beau avec nuages. 10 | N.E. | 61%] 131] 62,27. 10 |beau avec nuages & vent frais. tou NINSVE 7 | 14 9 |27. 10 |beau temps 1280N, FE. 8] 151] 10 |27. 10 |beau avec nuages. 13 IN 811 15 9:/27: 9 |beau temps. 14 | NE. Fier VU 8 |27. $8 |variable avec nuage fans pluie. 15 | N°E. S 81] 25/27. 9 |beau foleil, vent froid. 16 N. 221008 1 |27. 8 |beau temps, gelée sèche, vent froid. 17 N. |—12l 5 | —:227. 9 |gibouléedeneige. Ther. à 6 m,— 1x. 18 N. |—1:i| 6 2127. 8 +|beau avec nuages & vent. 19 N. ES 3127. 7 |venteuxavec neige. Th, à (hm.—2+. 20 O. 2 63| 2 |27. 7 |couvert. 21 124 4 | 105] $2127. 52+|couvert & pluvieux. 22 S. 611 1251 51/27. 6+|couvert, pluie & tonnerre, 23 SE 7 |11 7 |27+ $+|variable avec bruine. 24 | N. O. 6 9 S [27 9+|variable avec pluie par ondées, 25 N. 6 8 4 |28. beau avec nuages. 21674 PF IN/MEX 7 | 132| 6 |27. 9+|variable avec pluie & tonnerre. 27 | N. O. 61| 101] $ |27. 92l|couvert & venteux. : 2 N. $ 81| 4 |28. 1 |beau avec nuages & gelée blanche. 2 N.E. 4%| 10 6 |27. 2 idem. 30 N. 6+| 125] $ |27. 2 |ceau temps. DÉS) SlCIE Nc'Et 6: 479 Ce mois a été très-fec & fort froid , dépuis quinze jours la verdure ne faifoit aucun progrès, les charmilles n'avoient point de feuilles, les boutons pièts à s'ouvrir leur donnoient un petit œil vert, Les blés étoient toujours très-beaux , quoique le froid & le vent du nord euffent un peu fatigué & jauni la feuille: leur progrès étoit retardé, ainfi que des autres productions de la terre, ils ne montoient pas encore en tuyau. À l'égard des vignes, il y a eu que les jeunes plans qui étoient plus avancés qui ont fouffert, & {ur-tout le plan de gouas ; mais comme les vignes étoient en général peu avancées, on comptoit que s’il n'arrivoit point d'autre accident le contre-coffon donneroit encore du fruit, même dans les cantons qui avoient éé les plus gelés. Le 3, on vit fortir de terre les petits hannetons, qui tous les ans précèdent les hannetons ordinaires. Le 8 , les pruniers étoient en fleur. Le 12, le roffignol chantoït le matin dans le bois, Le 13, les poiriers étoient en pleine fleur. Les trois jours de gelée qui font furvenues le 17, le 18 & le 19, ont fait prodigieufement de tort aux fruits de toute efpèce qui étoient en pleine fleur, & à prefque tous nos arbres étran- gers, qui ont perdu leurs nouvelles poufles & ont eu peine à faire de nouvelles produétions ; il en a été de même des müriers blancs, ce qui a mis ceux qui avoient des vers éclos dans un grand embarras ; ils ont prefque tout perdu, Les morilles ont été très-rares à caufe du froid & de a fécherefte, 480 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M A 1 Los 5 7 Et | Herr THERMOMÈTRE. du [VENT | a | Baromètre É TASTIDIULCTET Mois. Matin | Midi. | Soir. I N. E. 6" [Ur2 72128. 1 |beau foleil. 2 O. 7+| 10 75127. 11 |variable avec bruine. 3 N. 8 To | 727: +| beau avec nuages. 4 S. 7 MULOL: 61/27: 7 Alpluvieuxe s N. 4i| 9 2:127. 8 |le matin gelée, couvert & bruine. FLN EE 32 101] S$ |27. 9|beau temps, gelée à glace. - N. ©. SAINTE 8 |27. 10 |idem. , 8 SE 8 . 17 12 |27. OO {cel enfumé tout lé jour, un cercle autour du folcil, 9 | S- O. 92] 113] 92/27. 9 |variable avec pluie. 10 O. 9%] 132] S 27. 11 | variable fans pluie, avec vent, 11 | SMO: 8x MON Ir 12 | S. O. | 101] 16 | 122127. 9=2Vbeau avec nuages, 13 SO: 13 21 13 27, 8+ 14 |- S. 113] 1135] 8 |27: 10 [variable & pluvieux. 15 E. 821 r5,] 10 12 8 gelée blanche, rofée. 16 | Se O. | r1 | 152{ 10 |27. 9 | variable. 17 | S. O. 9 3] 6 |27. 8 couvert & pluvieux. 18 | S. O. | 10 | 123] 9 |27. 9 |variable avec vent & bruine. 19 | $ O. 9 | 16 | 10 |27. 9 |beau avec nuges. 20 E. 11 14%] 12 |27. 8 |beau avec gros nuages. 21 | S E. | 12 | 11 | 10 !27. 8%|Variable avec pluie. B20|INS- NE) DEUT 121| 10 |27. 8 em. 23 N. 10 | 13 2[27- 9+|beau avec nuages, vent froid. 24 N. | 13 3127. 11 |;dem, 25 | N. O. 3] 14 | 11 [274 10 beau avec nuages, gelée blanche, DÉS RO: 113] 142] 10:|27. 9:2|couvert. 27 SO: 0] À mi 1Il27. 8 pluie & vent, 28 O. 7à 51 15 [27° 9 |variable avec pluie froide & grêle. 29 S;, 7+ + 1127 6 |gelée blanche, variable avec pluie, 30 S: 101] 10£] 10 |27. 6 |orande pluie. Lebarom. à midi 27, $e 31 S. O. | ro 14+| 10 |27. 7 |couvert. DES S$cirENCcES 48 r Ce mois a été fort fec & très-froid, & on n’a pas pu fe paffer de feu dans les appartemens ; il n’y auroit plus eu d’eau dans les maires fans la pluie du 30 qui eff tombée pendant prefque toute la journée, Les blés fe fentoient de ce froid; les vents & les brouillards du matin avoient fait jaunir le bout des feuilles ; à l'égard des avoines elles étoient fort belles, Les fainfoins commençoient à fleurir, mais ils étoient fort bas à caufe du froid qui avoit retardé la végétation. Le loriot étoit arrivé depuis quelques jours, mais le 4 on ne voyoit encore que peu d’hirondelles & lon n'entendoit point le roffignol, parce que le froid avoit contraint ces oifeaux de fe retirer aux abris le Jong des vallées où les roffignols {e font établis pour faire leur nid, il n’y en a eu qu'un feul qui foit refté dans le parc pour y faire fon nid auprès du bofquet d'hiver, qui, par fa fituation, eit plus à l'abri du vent du nord ; cependant if y en a ordinairement beaucoup dans tout le bois. Le $,on {ortit les orangers de [a ferre : cependant Je $, le 6 & le 7 il gela à glace pendant la nuit, ces gelées gâtoient tous les jours quelques bourgeons de vignes, fur-tout le s il y eut des cantons dans le vignoble entièrement gelés, principalement dans les terres légères, & indépendamment de ces défordres, les vignes montroient peu de raifins. Les figuiers , les fanriers ont été gelés jufqu'au raz de terre: les cyprès expofés au vent du nord ont été fort fatigués & plu- fieurs ont été gelés, Il a paru fort peu de hannetons & prefque point de chenilles, fort peu de mauviettes, Les eaux éioient fort bafles, les puits tarifloient & les meilleures fources ne poutfoient point, | Mém. 1768, Ppp nai 482 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE PCT VA Le ci € EE Pres ne ne te eur TS «+ à Jours THERMOMÈTRE. du | VENT. | em | Baromètre ÉTAT DU CIEL. Mois. Matin | Midi. | Soir. FE Te Degrés. | Degrés. REVFTE HER S. 101! 122] 9 |27. 10 |variable & grande pluie par ondées. S. 10] 11 9 |27. 43]couvert & pluvieux, il a tonné à midi. 5. 9 | 11 7 27. 7 |er. ventforcé, pluie par ondées, tonn. SO 9 | 14 | 10 |27. 107 S. O. [io lus | 12 |27- 112 (eu avec nuages. SUMMER APT 7 0 N N 11+| 18 12 |28. 1 |beau temps. O Ÿ NI ou À ww ND = | N. E. | 12+| 162| 102|27. 112|beau avec vent. IN°VES 12 |'16+| 12 |27. 10 |beau avec nuages. 11 | NE, | 10 | 11 | 10 |27. 8+\pluietoutlejour paraverfes & tonnerre, 120! IN ES lux 14 | 13 |27. 9 |beau avec nuages. 13 N°vE, IRIS 124227. 8 |couvert avec brouillard fec, 14 | N°E. 2| 14 8 |27. 8 lbeau avec nuages. 15 | N:. Es 9 | 12 9 |27. Z]couvert & variable avec bruine, 16 | N. E. 9 11 91/27. 1014|couvert avec bruine & vent froid. Eu N. 95| 14 8: |27. 11 !|couvert, le matin gelée blanche. 18 ©. 9 | 152] 10 |27. 11 |idem, 19 O: 10+| 15+| 11+/27. 10 [beau avec nuages. for RCE 12 | 161] 12 |27. 2 [idem 21 NE. ln32l0r6 12 |27 {variable avec petite pluie. SSUIMN SE, re 172] 13 |27. 11 lidem. 23 | NE. | 13 | 21 | 13 |27- n15 ï SO. | 15 | 23 | 17 |27: 112 heu avec nuages. 25 ©. 161] 24 | 18 |28 = É 26 S 18 | 252] 181127. ro 27 N. 21 | 22 | 154|27. 921|beau avecnuages&tonn. r1# Th, 264. 28 N.E 111] 142] 114127. 10 |variable avec pluie & tonnerre. 29 | N°E. | 121] 14 | 114127. 10 variable avec petite pluie par ondées, 30 N 11 | 17 | 121|27. 10|beau temps. RTE FAR AUS OS ID ACTE DES SCIENCES 483 On n'a ceffé que le 20 de ce mois à faire du feu, & fi les appartemens n'avoient pas été échauffés par les chaleurs qu'il a fait depuis le 23 jufqu'au 27, on auroit été obligé de fe chauffer les derniers jours de ce mois. Le 24, les blés étoient en pleine fleur, ils étoient bas, mais l'épi étoit plus beau par proportion dans les terres légères que dans les terres fortes: les avoines avoient bien épié, mais elles n'étoient pas hautes, Le 15, on a commencé à faucher Îes fainfoins, ils étoient bien garnis, mais fort bas. Vers le milieu du mois la vigne a commencé à fleurir ; les oraugers n'ont fleuri que tard, la fleur a duré jufqu'à la fin du mois, mais il y En a eu très-peu. Dès le commencement du mois les abeilles ont jeté, mais les effains fortoient avec peine à caufe du froid & par petits pelotons dont la plupart ont péri, cependant on es ramafloit avec foin & on en mettoit plufieurs dans une même ruche. On a commencé vers le 7 Juin à fervir des fraifes, on voyoit aufli des guignes & des ceriles rouges qui n'étoient pas müres, Ppp ÿ 484 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royare JOAIPENERET. THERMOMÈTRE. | ef | Baromètre ÉTAT DU CIEL. Matin | Midi. | Soir. Degrés. | Degrés. | Degrés | pouce. lign. 13 | 17 | 142127. 10 |beau avec nuages. ru SO 2 S. 15] 1125] 112127. 8 |variable & pluvieux. 3 S. 10 1 13 | 11 |27. $ |pluieà verfetoutelanuit&tonn.lemat. 4 | S. O. | 11 14 | 11 |27. 732|variable avec pluie & vent. s S. 11!| 17 | 14 |27. 6 ë S: 13 | 17 | 143127. 9 beau avec nuages. ; 7 E. 131] 20.| 16,127. 9 | 8 SO: 18 | 24 | 17 |27. 9 |beau avec nuages & vent. 9 SO: 15 18 121127. 9 |er. ventavec nuages & ondées de pluie. 10 O. 124) 161] 112127. 8 idem. 11 SO: 12 15 12 |[27. 8 |variablé avec ondées. 12 | S. O: | 11 | 15 | 10 |27-. 10 idem, 13 | S. O. | 122] 17 | 13 |27. 10 |beau avec nuages. ; 14 | S. O. | 14 | 181] 13 |27- 92|idem, 15 1 152 20 | 15 [27 8 |beau avec nuages & le temps lourd. 16 N. 121] 16 | 13 |27. 10 |pet-pluie, le foir beau avec gros nuages. ®” 17 E. 15 | 23 | 16 |27. 9 |beau avec gros nuages. ] 18 O. 1 19 15 |27. 11 |tonn.la nuit, le jour beau avec nuages. 19 | S. E. | 1511 22E| 161/27. 9 |beau avec nuages. 20 S. ©. 18 | 24 1 1562127. 8+|venteux, beau avec nuages, le f. éclairs. 21 SO |Pr 40e 12 |27. 8 |variabléavecpetitesondées =. 22 S. O. 13 14 14 |27. 10 |variable avec vent & petites ondées, || 2DINS MONTANT 12 |27. + [couvert & pluvieux. 240 NS 10; 13+| 15 121127. 9 [variable avec gros nuages & ondées. | 25 | S. O. | 122] 17 | 12 27. 9 [variable avec vent & ptites ondées.f OM SNO! 13 | 122 132/27. 10+\couvert& pluvieux. Il a tonné au loin. 27 | S. O. | 14 | 19 | 144127. 11 [variable avec nuages & ondées. 28 | St O. | 13 | 19 | 14 |27. 11 |beau avec nuages. 29 | S. O. | 54 | 172] 14 |27. 10 |idem. | 30 | S. O. | 14 | 184] 15 |27. 8 [variable avec nuages fans pluie. SLAINS: 00. (M4 71016 9 |27. 9 me avec pluie, vent & tonnerre, D'iENS AS lc: TE N c'E'S 485 Pendant ce mois le temps a té variable, & fi l'on en excepte quelques jours de chaleur, il a toujours fait froid. Le 7, les abeilles ont commencé à tuer les bourdons ou groffes mouches, & les marchands failoient fortir les mouches des paniers. à Le 28, on a commencé à couper les feigles, & on a dif- continué à caufe de la pluie; à la fin du mois il y en avoit encore la moitié fur pied : on craignoit que les pluies ne conti- nuaffent , car comme il y avoit beaucoup de blés de verfés , ils aurojent germé, Pppi D D D D b DN Ou BR & D = b D 486 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿaALeE ÉTAT. DV CIEL: + | beau avec quelques nuages. beau temps. idem, beau avec nuages, idem, variab. avec tonn. éc.& gr. vent la nuit. couvert tout le jour , tonnerre le foir, variable avec nuages. beau temps. beau temps fixe. beau avec quelques nuages. beau avec nuages & tonnerre. beau avec nuages, couvert, venteux & nébuleux. variable & froid avec pluie. a — — variable avec nuages & ondées. variable avec ondées , le foir iléclaire. variable avec ondées. variable avec bourafque de vent. variable avec gros nuage, il a gelé. idem. | beau avec nuages. variable avec nuages & bruine. beau avec nuages. EST GRECE EC RENE SAGE RUE beau fixe. variable avec petite bruine. gr. pluie le mat. pJuv. le refte du jour. AO" THERMOMÈTRE. D | Baromètre Matin | Midi. | Soir. Degrés.| Degrés id pouce. lign 12 | 16:| 11512 = 120) 80) M 27 ro 13 | 21 | 16 |27. 8 16 |V22:hr72l27. 9 17 | 24 | 18/27. ro 18 | 2621 17127. 18 1$2| 152] 15 |27. 9 14 | 181] 16 |27. 10 15 | 22 | 16227. ro 16%| 242! 18 |27. 1 17 | 26!| 212l2-, r1 OEM SOL ER NTM 14 | 22 | 16 |27. ro: 172| 22, 15 27. 7 II 15% IL 27. 9 12 16 13 |27. 9 125| 16 117 157. 19 ETS S MINOR 10 13 10 27 72 II 143| 10 |27. 6 10 155] 10 27. 10 10 175] 13 |27. 10 13 à 13 |27. 9: 112] 161] 12 [27: 11 A TEE EN on SORTE 12m nue | 295007 1220202 NRS 020. 0br 14 | 195| 145127. 10 13 | 21+| 161:|27. . 16:| 19:| 141127. 9 11 | 12 | 11 |27. 10 idem. beau temps. idem, beau fixe & venteux. DES SCIENCES 487 Ce mois a été extrêmement frais, on peut même dire froid pour le mois d'Août, car excepté quelques jours de chaleur, il a toujours été fi froïd qu'il a gelé plufieurs jours de fuite ; il peut aufli pafler pour fec, parce qu'il n'eft point tombé d'eau par orage; les mares ont tari, ainfi que les fources: la rivière d'Effonne a été à fec, c'eft pourquoi la pluie abondante qui a tombé le 31, a fait grand plaifir. Le lundi 3 de ce mois, les Fermiers qui avoient achevé de ferrer leurs feigles, commencèrent à faire couper les fromens ; la moiflon a été finie le 29, & fur le champ on à commencé à lever les avoines les premières fauchées : le temps frais qu'il a fait pendant la moiffon a été très-favorable pour les moiffonneurs, & les petites pluies qui ne l'ont point interrompue, ont fait beau- coup de bien au grain, qui paroifloit de bonne qualité ; il n'y avoit pas tant de paille que l'année dernière, cependant il n'y 4 point de Fermiers qui n'aient été obligés de faire des gerbiers, mais les gerbes étoient légères, ce qui annonçoit peu de grain. Il ny avoit encore à {2 fin du mois aucun grain de verjus de tourné, r4 488 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE SEPTEMBRE. THERMOMÈTRE. VENT. LT, | Baromètre ÉTAT DU CIEL. Matin | Midi. | Soir. Degrés.| Degrés.| Degrés.| pouc. lign. S. ©. 10 | 143] 11 |27. 10 [couvert avec nuages. S. O. l 122] 17 | 13 |27. 9 [variable avec nuages & petite pluie. c 13 19 13£/27. beau avec nuages. SE 15 24:| 18 |27. beau fixe, le foir éclairs & tonnerre. CUE 242] 18 |27. beau avec vent. S:ùE, SO; s\ O: AS 11 E ; 1 idem. S. 10° | 122) ro !27. var. avec grande pluie & gelée blanc. O. 102 15 1127. 11 beau avec nuages, vent & geléeblanche. E. 10 | 18 12 |27. 112|beau avec nuages. E. 11 } 20 | 14 |27- 10 idem, O. 14 17 12 |28. L|couvert & tonnerre. S..O: 9 | 15 | r2 |28. beau avec nuages. O. 1 144] 11 |27- 112/couvert. S. O. | 114] r$£] rr |27: 114 brouillard & petite bruine, S. 12 191] 131/27- 11 !| beau fixe. E 14 | 201] 15 |28. 1 |beau temps. beau avec nuages. 13 19 + 14 27e 02 beau temps. 1 1224] 181] 12 |27- 22 II 16 | ro }27- 11 fo & venteux. :| 13 11 |27. 11 |beau temps. 10 | 151| 13 |28. couvert. I15) 1$ 12 |[28. 1 |idem, 11 16 13 27°! beau avec nuages, 27. 114|pluvieux & venteux. “22222222 © 00"OonmmEmmmm 7 |variable avec nuages fans pluie. e 1 a » 8 11È 6 |27+ 10 |couvert x venteux. | Fa, SE 9 9 16+ 9 À 142] 154] 121127. 92|grande pluie & tonnerre. 12 15 12+/27. 9 |beau avec nuages. 9 6 DES SCIENCES: 489 Ce mois a été froid, mais très-fec, ce qui fait qu'on mangeoit encore de fort bons melons quoïqu'ils euffent manqué de chaleur ; on peut dire en général qu'il n'y a point eu d'été & qu'il a été très-fec : toutes les fources, même les plus bafles, ont tari, c'eft pourquoi la rivière d'Eflonne étoit à fec; des puits très-anciens qui avoient toujours fourni beaucoupd'eau , en manquoient ; il y avoit apparence que les eaux feroient encore bafles, parce que n'y ayant pas eu de chaleur pendant l'été, les neiges n'ont point fondu dans les montagnes; c’eft pour cette raifon qu'il n'y a point eu de crüe dans la rivière de Loire. À la fin du mois les raïfins étoient en partie noirs, en partie rouges, & il y avoit des grains verds & encore en verjus ; plu- fieurs cantons de vigne ont été gelés la nuit du 23 au 24 On 1 travaillé pendant tout ce mois à donner aux terres à blé le dernier labour qu'on nomme à demeure. Sur {a fin du mois, on ne voyoit plus d’hirondelles ; il eft mort pendant l'été quantité de petits hirondeaux dans les nids , foit à caufe du froid, foit faute de trouver des moucherons pour leur nourriture. On commençoit à voir quelques grives. Mém. 1768. : Qqq 490 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OCTOBRE. | Jours THERMOMÉTRE. du | VENT. | a , | Baromètre. ÉTAT DU CIEL. To Matin | Midi.| Soir. sa 5 FE poucs dign. SO: 4 | 122] 10 |27. 11=|gelée blanche, beau avec nuages. S. O. 8 14 10+127. 11 |beau avec nuages. s. O. 2 14 IT 27: $ |couvert & grand vent. 6 1l 10 | 4 127. .3 couvert, pluvieux & grand vent. beau & venieux avec nuages. 113127. 10 |variable & venteux avec bruine. beau avec nuages. beau avec nuages & pluvieux, variable avec pluie & vent. pluie la nuit, beau avec nuages & vent. | variable & gelée blanche. variable & couvert avec petite bruine. couvert. couvert & pluvieux. beau avec nuages. beau avec nuages. couvert & bruine. idem, beau foleil. 112] 10 28. 1 {couvert & humide, brouillardle matin | 152] 11 |27. 11 |le matin brouillard, beau foleil 15È| 11 [27-11 beau foleil. 142| 11 |28. 1 [couvert & pluvieux. 15È| 12 28. 1 |beau temps. Lim bin es Lo = D D Co . 1x +] couvert. 28. 2 |variable avec bruine, couvert & pluvieux. 27. 11 |beau avec nuages. Din Din him = b Il PONT À couvert, NÙ @1\0 rP m M 10 19 O0 © 9 00 27. 8 |variable avec pluie & vent. gel. à glace, couv. &pluv. après- E | TR RSR EE EE ON es es 0 Pet ee 0 Pet UE at DO NI Qu LU ON Om OO NU où À ww ND M mm —— AC M RATE SE APP PTS . a: » e mo 0.0 OFF "07 © 0.00 À mm = en em on = QU LA A NN = b ©) Oo or N= bi- ble bi D{= CCR a et ne AE NN ENTER BNT L00 BE NA En LED NO ME pie bl= bje nie ex Nr pin = D O % œ ou JU BB NB — CSA bi bin bl= DE = bis b NH D D R R ND NOR ND ND D [9] SENS æ NN | De ni bn be 1 di © Oo — Om NO NI] N be pl Di te Die N= DEISMISTENFR E NUC2E TS 49% CE mois a été variable &.la fin trèse pluvieufe, cependant le baromètre a toujours été affez haut. Le 12, on à commencé l1 vendange, les vignes qui ont été vendangées le 20, ont commencé le 21 à poufler un petit bouillon, & le 22 la cuve étoit en pleine fermentation couleur de rofe; on sattendoit que le vin m'auroit point de qualité : tous les vins ont été entonnés vers le 26: il y en a eu très-peu & moins encore que lon ne comptoit ; les meilleures vignes n’ont donné qu'une pièce par arpent; le vin avoit peu de couleur & étoit verd à l'excès, ce qui a fait prodigieufement augmenter le prix du vin vieux. À la fm du mois de Septembre il y avoit beaucoup de fleurs mâles fur les cèdres du Liban, tant au jardin du Roi à Paris qu'à Denainvilliers: vers le 20 on a vu les premières fleurs de fafran, ils ont très-peu donné & à la fin du mois on n'en voyoit prefque plus. Il a règné dans les derniers jours de Septembre & pendant tout le courant d'Otobre des dyflenteries épidémiques dans toute la Province, plufieurs en font morts & les autres ont été long- temps à fe rétablir. Beaucoup de chevaux ont été attaqués de Ia toux ; les poules ont eu la pepie, & les dindons ont eu des chancres fur la langue, Q qq i 492 MÉMoïrRESs DE L'ACADÉMIE ROYALE NOVEMBRE. Jours THERMOMÈTRE. du VENT. Mois. Matin | Midi. | Soir. Baromètre ÉTAT DU CIEL. rl Degrés. | Degrés. | Degrés.| pouc. lign. $ |27+ 8 |pluie par ondées le jour & la nuit. 6 oMROt|e 7. | 21127: un J) vie EN] couvert & bruine, couvert, humide & venteux. 0000: ° b 12 10+|27. 8 9 113] 10 :27.. 9 ‘couvert. 9 |couvert & pluvieux. I o I Œ NI Qu BB WU N couvert & bruine. S. 6 10 $S 127. 1 beau avec nuages. 9: 6 10 | 9 |27. 10+}couvert, pluvieux & venteux. S 6 | 11 10+|27. 1 grand brouillard, couveit & humide. 9 | SNOMIMoNMEE | PMnoT IE couvert. 10 S. O. 8 He 1/27. 11 [variable & couvert fans pluie. 11 SNO: 9z| 9= 2128. 12|heau avec nuages. 12 Se S n° $o4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royatr Longitude vraie de % 4 Juillet 1747 à 20 2° ........,., 9" 124 46° 29" 15 Sept. 1749 à 21. 1. ...... . SULI423. 132808 31 Déc. 1752 à 9.54. ......... ++ 3 10. 45-20 Équation du centre .......... os s'elslele 5233082 Lieu de l'aphéle "Leur MON al 26008 Époque. .. 17 Mars 1749, 18" 34 Erreur de la longitude moyenne. . ... née — 2°39 L'époque eft toujours celle d'un paffage à l'aphélie ou au péri= hélie, & l'erreur de la longitude moyenne eft marquée négative lorfque les Tables donnent une longitude trop petite. 26 Déc. 1740 à 18" 49°....... MOPTRE LU és à 29 Mars 1744 à $ÿe 23e... 6. 9. 20. 35 4 Juillet1747 à 20. 2............. 9. 12. 46. 29 quation du centre..... Mis nieeieerctorels 5- 33- 23 Lieu de l’aphélie. .................. 6. 10. 4 24 Époque. . ... 8 Avrili744, 1" 52° Erreur de la longitude. ............,. 2° 36° 30 Juin 1739 à 1"38.......,.... 9° 8 7 48° 18 Ok 11738 à 9e Sloresssres es Oe 25e 18. 28 62 Déc. 1740 à 18. 49... ..,,...0s 03 55654 Équation du centre. ..........pesese ÿ+ 34. 13 Lieu de l'aphélie................... 6. 10. 16. 16 Époque. .... 7 Mai1738, 9" si Erreur de Ja longitude, ....,........, 132 25 Junpa7as, a 4 2 coin 00 3% 2RNER 13 O&. 1726 à 5.46....,,.,».:, ©. 20. 4. 4$ 22 Déc.1728 à 3. Qescenopvores 3e : 1e: 6e 52 Équation du centre. .....e...se..eee $: 3400 Lieu de laphélie. ,..............,e, Gr 10, 12. 44 Époque, .... 28 Juin 1726,à9"7' 4 Erreur de Ia longude....,,,...,.,.. 35" 34 Jun x D' ES, $°C.1 E NC € s: 505 DE JU FOOD a MONA LIN Ter 23% $1° 18° 2" OL" r702 PNR Os. Lo. 9. 28. 44 24 Janv 1706 3110425120 0 3+ 24. 41. 48 Équation duéentrern "50 rh ide S133- Mid Lieu de l'aphélie 06 De 6. 9.26. 15 Epoque... 1. O&. 1702 ,à 17" 10 Erreur de la longitude ..,..... ES ce EE ed 2 IDC NPA: T LP 53/0 D 221020) RAR ZONSÉPE TO" a 08 AIT AE he O. ! ‘4,6. 13 D davientéo4 "à" 31 ga TPE 3 20: ‘© 30 Équation du centre.. » ss ssses. ee. 5: 31. 46 Lieu de l'aphélie..,....... dE done MON NE8. Lio Époque. ... 20 Nov. 1690,à 18h 58° Erreur de Ka longitude. ,......,. otre 10! 56" 4 Janv. 1682 à 12" 50'..,...,,.., 31 15% 12° 28° GMAvnl 1 OBS dire dde ie 6. 17. 38. 36 DIN INTO 87 AUS I20 20. Re 8.#19-.212.0 4 É quation du conte is cidre 300 : Set. ÉT Lieu de l'aphélie, . . ... dAe dt bn done Got A, Epoque. .... 14 Déc. 1684à $" 30 Erreur de la longitude moyenne. ....,.. + 051 3 Juillet 1664 à 19° 12°...,.... st pr 2 gas" DS PEN rÉÉGLA 2344, Le TER euIIé 23n 44.133 20/0, 71 CD 022 ANT et ER 31 10.128218 Équation du ICE RATES score UE 522 V2r En del Aphélie, 222 CPR INETMENNrE 6." 8.42. 58 Époque, ... 27 Févr. 1667 à 7h27 Erreur de Ia longitude. ...,.,.....,.! 2 11. 27° Janv. 1659: à rh Sp bas de Un cagft . 85108 422" 55 Sept. 1666 4 2 a 44e Ab 17: 123. 441133 Juin: 1.625 2 06 noe le Lette SNA :A4 Equation du centre, ,,,.,,,......... S131.128 Mém. 1768. + OUT 506 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Lieu de laphélie. .... . dome ones CONTI 40! Époque. . 027 Fév. 1667 58 9° 18’ | Erreur de k longitude. 0... + 2°23" BONE TONNERRE en eee 2 NS Et 407 28 Mars 1661 à F7. 57..... or riee 6. 8. 58. 53 ROC MENU AS ESRMNE 9: 12. 47. 46 Équation du centre... ses. : s121210000 Lieu de l'aphélie..,..... ARE En et DONS NASA Époque. ... 26 Mars 1661 à 73 Erreur de la longitade moyenne. ....,.. + 2°29° mhHDéc: 1586 A IRGN LTRENL EEE CR MN brio RE GIE Ma OT O2 ANNONLO ER ER EEE Be da 215 enl SNOEPTATOOZ AMIENS Le esters ere NO 4 OO in ie. 5: 29. 14 HONTE CROP E RUE Se ete RU ONE PS ARRER Époque. ... 2 Nov. 1607 à 8" 20° Erreur de a longitude. ...........4.. +- 6 io” 2 Déc TS BOAT Ge scctess 4 (108) VON 23 Mars :1590 à 12, 24.400... 106102540080 20 MJuin 11503 à 10: 24-44... 9. 17.120.057 tjuation durCentres ei tieemleles cie mieie Se 31. 53 ACHNOEMAPRERE- eee rene MRIONEZ LENS Époque, ... 8 Janv. 1 s90 à 22" 31° Erreur de la longitude ,.......... 2er + 745 ra ‘ a RU PUB EE EE NA PEN A OPEL ORAN A LD; als eroiel. Li 0:54: LIEN APS IDE) OM e AN ANS. raie etes Ce à Lde( LOF Équation du centre, poid Helsispisietateiee SL112.r0 Lieu de l’aphélie......, nie otre SL) 202140) Époque.... 24 Nov. ps 15° - Erreur de h longitude. .... serbe if": 27 Ces déterminations vont fervir de bafe à la recherche des principaux élémens de la théorie de Jupiter, tels que l'équation DES SCIENCES. 507 du centré, fes variations, le mouvement de l'aphélie, le mouve- ment moyen & fon accélération. De / "Equation du centre, Pour déterminer quelle eft adtuellement l'équation du centre de Jupiter, je me fervirai des oblervations les plus récentes, & conféquemment je prendrai les trois premières déterminations ROSE OR RE 2e a a LR Red ETg Si l230 D pee 72e LTÉE LEONE). las 39 EE SOON EEE PER CE LT PNR 33- 34 que j'ai réduites à l'époque de 1762, en fuppofant que l'équation du centre crût uniformement de 7 fecondes + par révolution, ainfi que je l'établirai par la fuite; en prenant un milieu, on aura donc en 1762 l'équation du centre de Jupiter, de 54 33'32". Des variations de l'EÉquation du centre. Je préfenterai d'abord le tableau des difrentes équations du centre, qui ont été déterminées pour chaque époque. Avant d'examiner ces déterminations, je ferai oberver qu'elles font fondées fur deux fuppofitions, 1.° que les obf&rvations font exaËtes, 2.° que les petites équations de M. Mayer le font auffi : ous ignorons comment M. Mayer a déterminé ces petites équations; fr c'eft par a théorie feule de M. Euler, ou fi c’eft par la théorie corrigée à l'aide des obfervations. Il eft aifé de fe convaincre par l'examen des obfervations, que ces équations doivent être employées; mais il n’eft pas fi facile de diflinguer fi leur quantité eft exacte, & fi quelqu'une de ces équations ne pourroit pas être ou plus petite ou plus grande. IL füffit donc qu'il y ait une erreur d'une minute & demie dans l'obfervation & dans les petites équations pour que cette erreur montre dans les déterminations de l'équation du centre. 1726 2615100 RE PUR Rs ent NEA IS PNal 5 FPS O rh tot elatele ele ete eo @U a ed) à ÿ- 33: 32: sÀ 2,74 0e 0 lioletale ete ee Lt nds ÿ* 33° 34? 08 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 5 PE LOI NODES OU CRT NES EEE EE 1172 OEM MEME die la eds ee ITS E VAT IS TE OM OM COMPOSÉ HE Eohlae MÉTOR ENTER EN SRE Le > F3 AUk HOBANe PARLNT CARE CLEO dE Abo is RS ESA A EU IEEE AO DU 2 ce PANNE LÉO ee teletele le Pelle eh 0e D O2 9: DOG de Ale eee MES: 20 CIE LOMME OR OMR Et AR TAN ADO aie ele eee MS Sete late CAT | LUTO Le Tableau que je viens de mettre fous les yeux, fait voir que jufqu'ici équation du centre a crû conftamment; car 1.° cette équation eft plus petite de 21 minutes en 136 qu'en 1762, & quoique les obfervations de Ptolémée foient fufceptibles de très- grandes erreurs, elles peuvent cependant fervir de preuves quand elles concourrent à donner les mêmes réfultats que les obfervations modernes; 2.° toutes les obfervations faites depuis 1700, donnent une équation du centre, qui excède 54 32°, & celles du fiècle dernier ne donnent que 54 32° & au-deflous. Deux obfervations feulement paffent un peu le terme que nous affionons ici; l'une eft celle de 1661, mais ce n'eft que de 9 fecondes, l'autre eft celle de 1667; mais nous avons pour cette époque deux réfultats, dont l'un donne $4 32° 21", & l'autre 5 31 28", on ne peut préférer l'un à l'autre, & l'on doit prendre un milieu entre les deux qui fera 54 31° 54". Je me crois donc bien fondé à conclure que dans ce fiècle l'équation elt au-deflus de 54 33’, & que dans le fiècle dernier elle n'excédoit pas 5% 32"; ainfi il me paroiït prouvé qu'il y a eu d’un fiècle à l'autre au moins une minute de variation, Et je fuis d'autant mieux fondé qu'il ne paroît pas poffble que cette différence püifle être attribuée à l'erreur des obfervations, 1.° parce que les obfervations faites depuis l'établiflèment de TOblervatoire, l'invention du pendule & depuis que Jes lunettes ont + ne ce lt MT De TS DIE S: $ CIE N° C:E16. $o9 été adaptées aux quarts-de-cercle, ces obfervations, dis-je, ne font pas fufceptibles d’une erreur d'une minute & plus; 2.° parce qu'il n'eft pas vraifemblable que toutes ces obfervations concourent à donner la même erreur. M. de la Grange, dans le Z/7° volume des Mémoires de Turin, établit que équation du centre de Jupiter, en veitu des pertur- bations de Saturne, doit croître uniformément de 734254 par révolution de Jupiter , ce qui fait 1° 2°,63 par fiècle. Maintenant que la variation de l'équation du centre eft conf tatée par les oblervations, il s'agit de déterminer la quantité de cette variation par les mêmes obfervations. ; Si fon prend les obf£rvations de 1690, 1684, 1667 & 16671, réduites à une même époque, on pourra déterminer plus exactement l'équation du centre à cette époque; je fuppoferai, comme j'ai déjà fait, que l'équation du centre croit de 7"X par révolution. 1690 réduite à 1661........ $ÿh 31 27" Li: POP ARENA EAU RCE TC UNS LC 0410 delete ee e'elDeis sis ehele LIN es ©: SONO FD Me IR bise De ane TL ER AIO ES ae ES Milieu sai ct stelote 20e 2 she vga dus 60e LO6 1 S* 33 32 en 1762 | AMIE Donc on aura par ces obfervations 1° 56” par fiècle, “ 1607 réduite à 1590......... 54 29° 14 1590. etes sore soso mense {fe 31e ÿ3e me E ÿ+ 30: 34 en 1590. F-15208 2H EN ET 062) 2. 58 en 172 ans, - donc on aura par ces obfervations 1° 43” par fiècle. Sff ii 310 MÉMOIRES DE L'ACABÉMIE RoyALr Si lon compare l'équation du centre de 1762 à celle de 136, on aura 21° 22" en feize cents vingt-fix ans ou 1° 19 environ par fiècl; ces trois rélultats différent aflez, & fi les obfervations étoient affez préciles pour qu'on put regarder ces réfultats comme exaés, ils indiqueroient dans l'équation du centre une augmentation inégale & croiffante: mais comme les obfer- vations de la fin du xvi.”* fiècle & du commencement du xvii."* ne font pas fufceptibles de cette précifion, il s'enfuit qu'elles fufhfent pour prouver augmentation de l'équation du centre, mais non pour en déterminer 2 US la quaniité, il faut qu'il s'écoule encore quelques fiècles ; M. Wargentin la fuppofe de 7 EST 7e £ mais il fait en 1762 J'équation du centre plus g grande de 2 9° que celle que je viens d'établir; fi lon ajoute ces 29" à 1"43", on a 1° 56” que les obfervations modernes donnent pour l'augmentation dans un fiècle, on aura 2° 12° ou 2° 25" ou à très- “peu près la quantité que trouve M. Wargentin; quant à ces 29" dont fon équation du centre eft plus grande, il eft clair qué cette différence dépend, foit des difirentes obfervations dont nous nous fommes fervis, foit de ces léoères erreurs de calcul que l'on ne peut éviter : je remarque ceci, parce que je me fais honneur de montrer que mes réfultats ne séloignent pas des fiens. La Table fuivanté contient 1. les équations du centre qui ont été déduites des obfervations rangées fuivant leurs différentes époques , 2.° les équations du centre déduites de l'hypothèfe &e FES d'augmentation par fiècle ; en fuppohnt que celle de Ca ait été de 5° 32 EME 3- ces mêmes équations, en fuppofant la même équation pour 1 762, & l'augmentation de 143"; 4 enfin les équations du centré déduites de hypo- thèle dite pente de 2 15” par fiècle, & dune équation du centre de 5434 3" pour 1762, comme la donng M. War gentine D'ES SCTÉNCES sir PRET ES RE TEE ES ALT V3 METIER TES PURES EP DR MEL. ÉquATIoN | ÉQUATION | ÉQUATION [ERREUR ERREUR [ERREUR] p de la | obfervée. 1." hypoth. | 2. hypoth. | 3, hypoth. | 1." hypor. |2.° hypoth: | 3-° hypot- DRE VON ME LC EPL eo Pi mt | + 0° 9"|+ 0’ 40” + o.15 ÉQUATION ; à fuivant la fuivant la füivant la de Ja de la à À 33! EU st 33 574 32" (A 5 + 33: 32 | 5. 33. 25 | 5. 33- 20 + 33e 14 MEL - 33 34 | 5. 33-21 50335017 +o. $ ÿ | — 0.42 + 34. 13 + 34 53 $- 33- 10 . 32e 55 — 1.38 VU ww y [lo hu Lu 5 OU Lo | ww À CF TR er + 32. 30 5 5 ÿ ÿ ÿ ele OL 1 | LORS ED) —\0, 37 $s 31. 46 5 5 ÿ ÿ 5 ÿ ÿ +. 3218 —+ 0. 40 Ten i—— 0-25 ÿ ÿ ù JOES ETALIES ESS 72e 49 UE BND EPST 5 5 5 5 5 — 0.28 a 10,72 5m32e 53 [5e 31e 54 + 29 . —+ 1,20 Rs Al ° 55 532 "159 5 » hui NAONA An nn lin La La [ha da han Re RTE ro Se TN Tes : 72 5 TA CREUSE En jetant les yeux fur ces trois colonnes d'erreur, on verra que les erreurs ne diffèrent pas confidérablement de lune dans l'autre, mais que cependant Fhypothèfe de M. Wargentin d’une augmentation de 2° 15" par fiècle, eft celle qui repréfente le mieux , & que par cette raifon elle femble mériter la préférence; cependant je remarquerai qu'excepté l'obfervation de 1607 où je trouve une difitrence de 2° 41", toutes les autres obfervations font à peu près auffi bien repréfentées dans la première hypothèfe que dans R troifième; que les erreurs des équations du centre, calculées pour 1738, 1726, 1690, 1684 font à la vérité de 1$ à20 fecondes plus petites dans la troifième que dans la pre- mière, mais que ces diminutions ne font pas aflez fortes pour être décifives; à l'égard d:s obfervations de 1 607, qui ont été faites par T'ycho * & Longomontanus, avec des pinnules, elles peuvent très-bien être affujetties à une erreur de 2 à 3 minutes. * Cette équation du centre pour | été faites en 1586 & 1592, par époque de 1607, a été déterminée, | Tycho, & la troifième en 1607 par» comme on l'a vu, par-trois obfer- | Longomontanus. vatons dont les deux premières ont 22 Janv. S12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE En conféquence, je préférerois la première hypothèle, parcé qu'elle eft fondée fur la théorie, & que d'ailleurs elle repréfente les obfervations à peu près auffi-bien que toute autre hypothèfe, en attendant que plufieurs fiècles d'oblervations aient mieux décidé la queftion; cette hypothèfe à d'ailleurs l'avantage de repréfenter l'équation du centre de Fannée 133 à 4 minutes près, & cêt avantage ajoute quelque degré de force aux raïfons de préférence. Du mouvement de l'aphélie. n Pour déterminer le mouvement de la ligne des apfdes de Jupiter, nous allons reprendre les lieux de laphélie que noùs avons déduit des obfervations, & en les réduifant tous à cinq différentes époques, nous en obtiendrons quatre réfultats pour le mouvemeut de laphélie. 6 104 1762. 15" so"réd. 1. Janv. 1762. 610415" so"milieu 6 102$" ÿ" 17 Mars 1750 6. 10.26.39... TT OT ON 0 8 Avril 1744. 6.10. 4.244.200 0 min ete : VOS NON 24 2O&. 1702. 6. 9.26.15... 1.” Janv.1703. 6. 9.26.29.....6. 9:26. « 20 Nov. 1690. 6. 9.18. 0....... ts 6. 9-29. 34 14 Déc. 1684. 6: 9.14: 44a messe drone ce ‘HO 22340 27 Fév. 1667. 6. 8-42.57- LAVAL HO NEA a lee 6. 8.42. 50 1 26 Mars 1661..6. 8.48. 56. anus veeeuse 6 8:48-.37 2 Nov. 1607. 6. 7:27. 2... 14° Janv. 1590. 6. 7. DES7 Aer Dec TAUX 7 8 Janv. 1590. 6. 7-22.18..,..... de CO, 722-100 24 Nov. 136. ÿ. 15.20.49... iloreslnists este se 4 50e" 49 D'où l'on tire le mouvement de l'aphélie de 254 4° 16" en feize cents vingt-fix ans, de 348" 5 8" en cent foixante-douze ans , de 19 42" 15" en cent un ans, enfin de $9" 3" en cinquante- neuf ans; j'en aï conclu, à raifon de ces intervalles de temps, les mouvemens annuels fuivans. De 133 21702, rt SRE Site 55508 De 1ÿgo à 1762...2..L: CEE . 65",918 AV De 1667 Bemmennoie Lie et .. 60”,743 De 1703 à 1762444000 a ae 0 à 1 600$ 1e D ES SCIENCES. 513 Les Aflronomes ne fe font pas mieux accordés jufqu'ici fur le mouvement des apfdes que fur les autres élémens; ce mouvement eft MiCafinii ss sus 004 157042 lon MAÉ. ie er frs 172 00 MWargentineet Rires, 2.102800 M. de Ra Grange trouve qu'en partant d'une époque où le mouvement de l'aphélie a été déterminé, il eft aflujetti à une accélération croiflante comme le carré des temps. Suppofant que le nombre des révolutions de Jupiter, qui fe font écoulées depuis cette époque, foit x, laphélie aura avancé d'une quantité 0",0262 »', outre l'efpace qu'il aura parcouru par fon mouve- ment moyen; mais cette accélération, qui dans l'intervalle de lan 133 à 1762 ne produit que 8° 12", ne peut encore être aperçue par les obfervations. Entre ces quatre réfultats que donnent les obfervations pour le mouvement de l'apfde, il me femble qu'on doit préférer celui qui eft déduit des obfervations les plus éloignées, où du moins s'en tenig à celui de M. Caflini, qui n'étant que d'environ 57” par an, ne s'en écarte pas beaucoup. La théorie de M. de la Grange établit ce mouvement de 86”,6, par rapport aux étoiles fixes pour chaque révolution , ce qui fait 7',2 par an, ou 57,2 par rapport aux équinoxes. De l'accélération du moyen mouvemenr. M. Caflini avoit déterminé le moyen mouvement de Jupiter en comparant les obfervations anciennes faites en 133, 136 & 137, avec les obfervations du commencement de ce fiècle, & il en avoit déduit le moyen mouvement annuel de 304 20° 34", nous allons examiner fr les obfervations faites depuis 1590 jufquà préfent, nindiquent pas quelque changement à faire dans cet élément, & pour y parvenir nous allons préfenter ici les corrections que les obfervations paroïffent exiger. M. de la Grange trouve que le moyen mouvement eft aflujetti à une accélération qui croît comme le carré des temps écoulés Mém. 1768. -) SAPET $r4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE depuis une époque où la longitude a été déterminée, fr le nombre des révolutions de Jupiter eft », cette accélération fera 2740200: Nous allons donc réduire à quatre époques différentes Îes erreurs des Tables de M. Caflini, & examiner fi elles répondent à a loi de l'accélération établie par M. de Ia Grange. 8 Janv. 1 590.+ 745" 1° Janv. 1 590. + 745" milieu+7 o* 2 Nov. 1607.+ 6.10..... SANS Fa AL SOC 26 Mars 1661. 2.29....... 1661.+ 2.29 ,... +2.2i 27 Fév. 1661.+2.23........ ces. + 2: 23 27 Fév. 1667 1T apr HOME + 2.11 14 Déc. 1684 + o. 51..... o. 1703.40. 45 se «+ — O0 SO 26 Sept. 1690.— 10. 56440... — 0.59 2AOE7O2 2 7e eetere To UE 2OUMATS 744 23 Ole lee ciee 1762. — 2.42.....— 2, 19) ANTON GS MAC RATER Se — 2.42 DE D AE AUS ET OR AL UN — 1.23 Nous avons donc de 1590 à 1762, 9° 19" d'accélération: de 1661 à 1762, 4 40"; & de 1703 à 1762, 1° 29", & en calculant Faccélération fuivant la quantité & la loi déterminée par M. de la Grange, on formera la comparaifon fuivante. Deé:x$9o, à 1762... 44 9 A Qiesetse 97036 DMC Ia ANA Or Eee De nya aout de (lus à à EME Y à ©. 54e Cet accord eft fingulier, mais fi l'on étend la comparaifon: jufqu'aux obfervations anciennes, il ne fubfiflera plus; nous avons les trois obfervations de Ptolémée faites en 133, 136,137, qui ont fervi jufqu'ici à déterminer le moyen mouvement, nous allons comparer lès époques fixées pour 1762, 1690, 136, & en déduire le moyen mouvement & fon accélération. On à vu précédemment que les oblervations de 13 3» 13 6, 137, féroient repréfentées par les "Fables de M. Caflini, pourvu. qu'on fit les corrections indiquées à l'équation du centre & au: DES SCIENCE S 515 lieu de l'aphélie; Ja correction de la longitude moyenne n’eft que de 5’ 2", il s'enfuit donc qu'avec le moyen mouvement annuel de M. Caffini de 304 20° 34", fuppolé uniforme, on peut repréfenter fort bien les obfervations anciennes, pourvu que fon retranche 5” 2" des longitudes moyennes en 1 3 3, & qu'on y ajoute 2° 19" en 1762,ce qui fait 721" ou 441" pour l'intervalle de feize cents vingt-neuf ans, d'où l’on peut conclure qu'il faut ajouter un quart de feconde au moyen mouvement de M. Caflini. . Maintenant, f1 lon compare les obfervations de 1 592 à celles de 1762, on trouve que dans cet intervalle de cent foixante- dix ans, le mouvement moyen eft trop petit de 9° 19" ou de 559"; qui, divifées par 170, donnent 3" 1 8" dont le mouve- ment moyen annuel paroït augmenté; voilà donc-une accélération bien prouvée dans le moyen mouvement de Jupiter, on ne pourra point objecter que les obfervations de 1 59 2 & fuivantes, font aflujetties à une incertitude de plufieurs minutes parce qu'en examinant en détail les obfervations faites dans ce temps, on verra qu'elles s'accordent toutes à demander une correction de 6 à 7 minutes pour la longitude moyenne, & quoique ces obfer- vations ne foient pas fort exactes, cet accord unanime eft une forte preuve. Cependant , après avoir difcuté toutes les obfervations , j'ai remarqué qu'en augmentant le moyen mouvement de M. Caffini de 3" 18", on repréfentoit mieux les obfervations de la fin du xvi.” fiècle que celles du fiècle préfent , & comme les plus modernes doivent être préférées, je crois qu'il faut fixer le moyen mouvement à 304 21° 36" feulement. Mais en établiffant ce moyen mouvement, il faudra fuppofer une équation féculaire fi l'on veut repréfenter les obfervations anciennes, & cette équation féculaire fera düe à l'accélération. On trouvera cette équation féculaire en multipliant 2 fecondes par 1629, ce qui donne 54 8", & comme dans cet intervalle de feize cents vingt-neuf ans il y a environ cent trente-fept révolutions, & que lon peut fuppofer que l'accélération croit à très-peu près comme le carré des temps, il s'enfuit qu'en divifant 54' 8" par Le carré de 137, on aura la quantité æ l'accélération tt ij 516 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de 0”,1733 que l'on diftribuera enfuite, en partant d'une époque quelconque, en multipliant cette quantité par le carré des révolu- tions écoulées depuis cette époque. La quantité que nous venons de trouver 0",1733 , diffère beaucoup de celle que M. de la Grange a trouvée par la théorie qui eft de 2',7402 ; ceft à cet excellent Géomètre à voir d'où peut venir cette énorme difkrence entre la théorie & Vobfervation, nous lui donnons ce. réfultat avec d'autant plus de confiance que nous ne nous éloïgnons pas beaucoup des déter- minations de plufieurs célèbres Aftronomes. M. Halley fait cette équation féculaire de 34 49° en deux mille ans ou en cent foixante-fept révolutions, ce qui fait à peu près 24 34’ en cent trente-fept révolutions; cette quantité eft plus grande que celle que j'ai trouvée, mais elle eft infiniment plus petite que celle que donne la théorie; M. Haïley n'a point rapporté les calculs fur lefquels il a établi cette accélération. M. Wargentin, dans fes Tables de Jupiter, ne fait cette équa- tion que de 14 16,48" en feize cents ans, ce qui féroit em feize cents vingt-neuf ans à peu près 14 19° 8°. On voit par ces différens rélultats que les Aftronomes sac- cordent à déduire des obfervations une accélération beaucoup plus- petite que celle que donne la théorie: ce moyen mouvement de M. Wargentin & fon équation féculaire, repféfente mieux les obfervations faites entre 1580 & 1600, que le moyen mou- vement & l'équation féculaire que j'ai établis ; ‘ mais comme je Vai dit, j'ai préféré. de repréfenter mieux les obfervations faites depuis 1660; & mon but a été que les erreurs n'excédaffent jamais 3 minutes, effectivement depuis r660o je n'ai que deux erreurs qui aient à 3 minutes. Je fixerai donc le moyen mouvement annuel de Jupiter: à 309 20° 36", avec une accélération de o",1733, propor- tionnelle au carré des temps écoulés depuis 1762 ; & comme jai trouvé que la longitude moyenne étoit trop petite en 1762: de 2° 19”, j'ajouterai 2° 19" à l'époque de M, Caflini. Et époque de 1762 fera dans of 84 25° 4" On demandera comment il efl polfible que M. Jeaurat, qui a DES ScrEeNcCEs, S17 difcuté les élémens de cette théorie avec beaucoup de foin & de fagacité, ait pu parvenir à des rélultats fi différens des réfultats de M. Wargentin & des miens, M. Jeaurat établit une variation de 3 minutes en plus & en moins dans la longitude moyenne qui a lieu dans une période de foixante années. Une variation de 49 minutes dans le lieu de l'aphélie, qui fe rétablit dans la même période, enfin une variation de 7° 20" en plus & en moins dans l'équation du centre qui saccomplit dans l1 même période. Il avoit d'abord effayé d'appliquer les équations de Mayer aux longitudes calculées fur les ‘Fables, & ik avoit été frappé de l'inégalité des rélultats qu'il en avoit tirés; il étoit dans l'erreur fans le favoir, les équations de Mayer qu'il employoit, font inférées dans /a Connoiflance des Temps de 1763”; jai découvat qu'il y a une erreur de figne clans les Tables de deux de ces équations ; dont les argumens font 2 © — p & 3 © — p, de manière qu'en les employant M. Jeaurat retranchoïit des quantités qui devoient être ajoutées, ou en ajoutoit qui devoient être retran- chées, & comme la fomme de ces équations monte à 3 minutes, il s'enfuit qu'il pohvoit commettre des erreurs de 6 minutes, fans qu'on put lui reprocher aucune faute; je rends ici à mon Confrère avec grand plaifir la juflice qui lui eft dûe, j'ai eu le même fort que lui, car j'ai travaillé pendant plus de fix femaines en em- ployant les mêmes Tables, & ceft le hafard qui m'a fait découvrir cette erreur. Je donnerai ici la fuite des équations du centre que j'avois trou- vées pour différentes époques avant d'avoir aperçu cette erreur. 4 2 1762. 5% 35° 54" erreur de la Longitude.. + o° 27 175 O2 3 AO elite ee aie cire eee Le M2 De AMEL pe do dcélo ROUES RAIN RS PRE te # Dans les Tables de M. Wargen- | de l'erreur; de-plus, j'ai calculé les tin, elles font affectées du figne que | coëfficiens de ces deux ternies par lx je leur reflitue ici, & c'eft même | théorie, & j'ai trouvé les mêmes œette différence entre les Tables de | quantités & les mêmes fignes que ces M. Wargentin & celles de 4 Connoif- | deux équations ont dans les Tables Jence des Temps, qui a fait apercevoir | de M, Wargentin. T'tt ii 518 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 1728 25 0225 500 mesier es messir eniace 2 ce MO ANSE 1726». 5e 229, Dao sjgjaio.se «aie dje aojovme Tr 30 32e 1702521015 + CSA lehe le te te lajute sense de 2j) 2e 3 0 Je n'en rapporterai pas davantage, mais on y voit clairement ce qui a fondé M. Jeaurat à établir fà période de foixante années; en 1702 & en 1762, l'équation du centre eft de 54 35° 54", & en 1726 & 1738, elle neft plus que de 54 32”; il étoit difficile d'attribuer ces différences aux obfervations, & il me paroït naturel d'avoir pris le parti qu'a pris M. Jeaurat; une chofe digne d'être remarquée, c'eft que fes Tables, malgré la différence des élémens établis doivent repréfenter aflez bien les obfervations:; en voici la raifon, & étant fa différence de Longitude entre Jupiter & Saturne, p l'anomalie moyenne de Jupiter, q celle de Saturne , les argumens des cinq équations font w, 2 & — p, 3 ©—p,;@—q, 2 6— q. © fait à peu près 3 révolutions dans 59,019 ans. Di Giee Pia a men ani) ie ce esbeelse : 6059 Dr 3 Mn lala. détléiaine Rs dan », 21169304 4s ep NON Elo Ne 2 1@ 1 garde tliete) 80! tan that. 21005 05 44e D'où l'on voit qu'il a fallu beaucoup d'adreffe pour déméler dans les obfervations cette période de foixante ans, qui renferme à peu près les périodes des cinq équations. Maintenant, on remarquera que la fomme de ces cinq petites équations eft de 10° 14"; or M. Jeaurat fait varier fon équation du centre de 7° 21", & fr lon y ajoute les 3° de variation qu’il attribue à fa longitude moyenne, on aura 10° 20” qui différent très-peu de 10° 14". Mais la correétion que M. Jeaurat faifoit à l'équation du centre ne pouvoit plus compenfer l'effet de l'action de Saturne fur Jupiter, lorfque Jupiter fe trouve dans la ligne de fes apfides ; c'eft pourquoi M. Jeaurat a imaginé de faire varier la polition de cette ligne de 49 minutes en plus & en moins dans Îa période de foixante ans; en eflet, cette co:réétion dans l'anomalie anti DES SCTENCES, 519 moyenne peut produire juiqu'à s minutes de différence dans équation du centre, ce qui, joint aux 3 minutes de correction qu'il faifoit à la longitude moyenne, donne en tout 8 minutes; qui pouvoient tenir la place des équations de Mayer , excepté dans quelques cas qui ne peuvent être que très-rares. Maintenant, il n'eft pas douteux que les meilleures Tables dont on puifle fe fervir pour calculer la longitude héliocentrique de Jupiter & les conjonétions des Satellites, font les Tables de M. Wargentin ou celles qu'on pourra conftruire fur les élémens que je donne ici, élémens qui ne diffèrent que très-peu de ceux de ce célèbre Aftronome; j'attendrai pour conflruire mes Tables, que j'aie vérifié par la théorie les équations de Mayer, & que Jaie examiné s'il a employé toutes les équations qui doivent l'être; ce travail eft déjà fort avancé & j'en rendrai compte incef- famment; j'ai entrepris cette vérification par la théorie du célèbre: M. Euler & par les formules de mon Effai fur la théorie des Satellites de, Jupiter qui s'appliquent tès-bien au cas de Jupiter troublé par l'action de Saturne, 520 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYAL£ NOUVELLES RECHERCHES SUR LA COMBINAISON DE L'ACIDE CONCRET DU TARTRE AVEC L'ANTIMOINE. Par M. DE LASSONE. pi les füubflances du règne minéral, l'antimoine traité avec différens agens dans la vue de l'altérer, de le diffoudre & de le foumettre à de nouvelles combinaifons, paroît être une de celles qui préfentent les faits les plus intéreffans, parce qu'il n'y a prefque pas un de ces faits où le Phyficien ne rencontre des phénomènes curieux & remarquables, en même-temps que Tart de guérir peut en tirer de nouveaux & puiffans fecours. En effet, dit un Chimifte des plus célèbres, la Nature femble offrir à nos travaux ce minéral comme une fource abondante de remèdes énergiques &c très-efhicaces contre les maux les plus rébelles. La combinaifon de la partie réguline de l'antimoine avec l'acide concret du tutre, eft fans doute celle qui mérite le plus d'attention, relativement aux phénomènes chimiques & aux ufages médicinaux. J'ai donc cru devoir la foumettre à un nouvel examen & en faire un objet de recherches intéreffantes en faifant ufage des grands principes fur l'appropriation, fi bien établis & développés par Henckel. Les détails, les réfultats & les compa- raifons de mes expériences, en expofant aux Chimiftes certains faits ignorés ou conteflés, ou qui n'ont pas été examinés ni développés avec aflez de foin, en montreront l'étiologie exacte, offriront aux Médecins plufieurs nouveaux remèdes, dont lori- gne & le caractère peuvent feuls indiquer l'importance. On fait qu'en uniffant l'acide tartareux avec l’antimoine par les méthodes ordinaires & actuellement pratiquées, on obtient une efpèce de fel neutre métallique bien connu fous le nom de tartre flibié, ou de tartre émétique, d'une utilité & d’un ufage infinis DES SCIENCES. 521 infinis dans l'art de guérir; la formation de ce fef, comme on le prépare aujourd’hui, exige que la fubfiance réguline de Fantimoine foit en partie dépouillée de fon phlogiftique : & quoiqu'alors les deux corps à combiner foient dans un état d'apprepriation, c'eft- à-dire qu'ils foient plus difpofés à l'union réciproque ; cependant l'acide tartareux n’attaque encore l'antimoine qu'affez foiblement , puifque M. Geoffroi a obfervé qu'une once de turtre ftibié le plus actif, c'efl-à-dire chargé d’antimoine autant qu'il eft poñlible, ne contient qu'environ deux gros de ce minéral; d'où il réfulte qu'en admettant la plus forte action de cet acide tartareux fur la bafe métallique dans la compofition de ce {el neutre minéral, il faut au moins trois parties de l'acide concret du taitre pour difloudre une partie d’antimoine, D'après ces expériences qui font bien faites, on fe croiroit füufffamment autorifé, 1.° à déterminer avec -précifion la plus grande action poffible de Facide tartareux fur lantimoine, en confidérant cet acide comme diffolvant ; 2.° à établir que ce fel quoique parfaitement neutralifé, ne fe fondant pas facilement dans Veau, & exigeant une aflez grande quantité de ce fluide pour sy tenir fufpendu, le tartre en général eft rendu peu foluble par Fantimoine ; 3.° que ce {el neutre métallique pouvant être décom- polé avec la plus grande facilité, en verfant fur fa diffolution un alkali fixe en liqueur, l'acide tartareux contraéte peu d’adhérence, ou ne fe combine que foiblement avec la bafe métallique; que par conféquent on voudroit vainement compofer un tartre ftibié plus {oluble, en effayant de combiner l'antimoine avec le tartre neu- tralifé par une bafe alkaline, comme Nicolas Lémery a tenté dans fon grand Traité de l’Antimoine, tentative qu'on a cru mal conçue, en partant des faits déjà connus que je viens d'expofer. Mais ces propofitions reçues comme des vérités réfultantes de ces premières obfervations, feroient pourtant des affertions peu exactes, en les avançant d'une manière trop générale & fans modification. À chaque pas qu'on fait en Phyfique dans la carrière de l'oblervation, on eft confirmé dans ce grand principe, déjà bien établi, qu'on ne fauroit être affez réfervé pour tirer des induc- tions générales de quelques faits particuliers. Mem. 1768, Vu u 522 MÉMOIRES DE LACADÉMIE ROYALE En eflet je montrerai , que l'acide tartareux adapté à l'antimoine par les moyens d'appropriation les plus favorables, en peut dif- foudre une quantité bien plus confidérable que M. Geofroi ne Ja obfervé; 2.° que l'antimoine eft une des fubflances qui peut rendre le tartre le plus foluble; 3-° qu'on peut tellement unir à l'acide tartareux la bafe métallique, qu'elle ne foit prefque plus dérangée de fa combinaifon par f'alkali fixe le plus capable d'opé- rer cette défunion ; 4«° qu'en admettant le concours de l'acide tartareux & d'une bafe alkaline, ce qui conftitue une efpèce de fel neutre végétal, on attaque très-bien l'antimoine, on le diflout mieux même qu'avec le feul acide tartareux, & on compole ainfi un fel métallique très-foluble, dont les propriétés, relativement à la Chimie & à la Médecine, font intéreffantes. "Enfin on verra que fi les nouveaux fels antimoniaux, que je vais plus particulièrement faire connoiître dans ce Mémoire, différent eflentiellement en plufieurs points des autres fels ana- logues déjà connus, quoique pour leur formation je n'emploie fouvent que les mêmes agens, ce n'eft que parce que les agens {ont ici mieux adaptés. Or voulant procéder avec ordre pour rechercher les combi- naifons les plus exactes & les plus remarquables, je confidérerai d'abord ce que produit dans les divers cas, l'appropriation feule de Jantimoine ; j'examinerai emuite les divers effets dépendans de Fappropriation combinée de l’antimoine & de acide tartareux, Depuis que le tartre flibié a été enfin reconnu & adopté comme un remède du'premier ordre, on seft plus attaché à perfectionner la compofition de ce fel métallique, & on s'eft afluré que les diverfes préparations d’antimoine faites par le feu, telles que le foie ou le fafran des métaux & le verre, font refpectivement plus où moins diffolubles par Facide tartareux, felon que la terre métallique eft plus à nu, c'eft-à-dire qu'elle eft plus ou moins privée d'une portion du phlogiftique, en forte que le verre d'antinoine bien plus déphlogiftiqué que le fafran desemétaux, fe combine mieux avec lacide tartareux; d'où réfuite un fel neutre plus chargé de la terre réguline, & par conféquent un tarte émétique beaucoup plus für & plus DE 8: S'C:1r E N'C-E s S2} puiffant que celui qui eft préparé avec le fafran des métaux. À l'égard du diaphorétique minéral , qui eft la terre réguline de lantimoine dépouillée de fon phlogiftique autant quil eft poffible, nul Chimifte, pas même Nicolas Lémery dans fon grand ouvrage {ur l'Antimoine, n'a fait mention de fa diffolution par l'acide tartareux , & n'a eu en vue de rechtrcher les phé- nomènes de cette combinaifon. On seft borné en employant ce diaphorétique minéral comme remède, de le donner fous la forme qu'il a d'une terre ou chaux aride, réfractaire & infoluble dans l'eflomac, & par conféquent douée de peu de vertu, com- parée à celie qu'elle auroit pu avoir étant réduite en fel très-foluble & capable de pénétrer dans le fang avec la plus grande facilité. Je ne connois qu'une ob{érvation confignée dans le Journal de Médecine, du mois de Novembre 7 760, où il foit parlé de la diflolution de l'antimoine diaphorétique par l'acide tartareux ; mais cette opération eft énoncée d’une manière vague: on nentre dans aucun détail {ur le réfultat de cette combinaïfon :; & l'auteur pour défigner ce {el, ne fait mention que de quelques petits criftaux foyeux, à peine fnfibles, qu'il remarqua au fond de la liqueur employée à opérer la diflolution & qui ne fut pas même .éva- porée. Or ces criflaux ne font pas, comme on le verra, le vrai {el produit par l'union de l'acide tartareux & de la terre anti- moniale, car il ne criflailife pas; ce n'eit qu'un. peu de crème de tartre furabondante précipitée & légèrement altérée. Je ferai mieux connoître ce {el métallique fingulier, tel qu'il eft réellement, en expofant les détails & les phénomènes de mon opération. Pour me conformer à l'ordre que je me fuis propolé, je vais donc examiner d'abord faction que l'acide tartareux et capable d'exercer, 1.° fur le foie d'antimoine, beaucoup moins dépouilié de phlogiftique que les autres préparations, 2.° fur une chaux antimoniale imparfaitement déphlogiftiquée, parce qu'en faifant la détonation je n'emploie que deux parties de nitre contre une d’anti- moine crud; cette chaux ne conferve plus qu'un degré d'éméticité à peine fenfible; il m'a paru que fon ation étoit prefque tou: jours bornée à purger doucement, & par-là fa réduction en l'état flin, eft intéreflante; 3.° fur le diaphorétique minéral ordinaire ; Vuu i 524 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE je rapporterai enfuite mes expériences fur la plupart des autres préparations antimoniales. Sans foumettre à des lotions, comme on le pratique ordinaire- ment, ces trois premières préparations d'antimoine, je leur joins tout de fuite l'acide concret du tartre dans la proportion d'une artie de cet aclde contre deux d’antimoine, je combine le tout par l'ébullition. Les liqueurs chargées de toute l'extraction ayant donné d'abord par le premier degré de l'évaporation tous les fels: capables de criftallifer, {ont enfin réduites par la concentration abfolue, en gélées très- -vifqueufes ou gomimes falines très-difficiles à deffécher, difpofées à shumecter à air, d'une faveur fade & nauféabonde , & plus ou moins colorées, felon que l'antimoine a été plus où moins déphlogiftiqué. Chacun des deux fels gom- . meux réfultant de la combinaifon de facide tartareux avec les deux chaux antimoniales, eft moitié plus abondant que celui ui eft fourni par le foie d'antimoine; effet dépendant de la plus grande facilité que l'acide tartareux -trouve à fe combiner avec la terre réguline, plus ouverte, plus atténuée & plus dépouillée de phlogiftique. Or me bornant ici à indiquer Gnréoniene ces produits, je: nexaminerai en détail que les principales propriétés qui caracté- rifent ces fels finguliers gommeux dont on n'a point parlé, & qui méritent une attention plus particulière. ÿ En efiet, leur formation & leur état gommeux ne pouvant réfulter de 14 combinaifon feule de l'acide tartareux avec un {el alkali, on doit en conclure que c’eft union réciproque & plus intime de l'acide tartareux & de l'antimoine, qui contribue à les rendre lun & Fautre auffi folubles qu'ils le deviennent. Cependant la préfence & le concours d'une fubftance alkaliñe comme intermède , paroît ici abfolument néceflaire, puifqu'on fait que l'union de l'acide tartareux avec la feule bafe antimoniale, au lieu de produire un fel gommeux, femblable à ceux dont il s'agit ici, ne fait qu'un fel métallique terreux, qui criftallife & qui n'eft pas des plus folubles. If paroîtroit rélulter de-là que le fl alkali dont le foie d'anti- moine & les deux autres chaux antimoniales font encore chargés, DES SCIENCES ÿ25 lorfque je les combine avec l'acide tartareux dans Les opérations précédentes, eft cet intermède fans lequel on n'obtiendroit pas ies fels gommeux; mais on va voir que ce {el alkali étant encore fous une forme faline & dont on peut par des lotions dépouille lantimoine, n'y coopère en rien. L'expérience fuivante me paroît le prouver ; & en montrant Fétiologie exacte du fait, elle donne lieu à d'autres remarques nouvelles & intéreffantes. Deux onces d'antimoine diaphorétique très-blanc, préparé avec le régule & parfaitement édulcoré ou dépouillé de tous les {els par l'eau bouillante renouvelée plufieurs fois, ont été mélées avec une once de crème de tartre; ce mélange a été foumis à l’ébullition dans une fuflifante quantité d'eau, qui étant filtrée & lentement évaporée, n'a point donné de criflaux, mais elle s'eft peu à peu épaiflie , & enfin il s'eft formé une mafle très-vifqueule, tout-à-fait femblable à la gomme arabique par la couleur, par fa tranf- parence, même par la faveur fade ou lefpèce d'infipidité, & qui n'a plus la même difpofition que les gommes falines précédentes à shumecter à l'air. Cette mafle gommeufe, féchée autant qu'il eft poflible, pefoit 2 onces 2 gros, & il s’eft trouvé fur le filtre 6 gros d'une terre blanche qui na point été difloute;-huit parties de crème de tartre fe font donc combinées par une diffolution intime avec dix parties de la terre révuline du diaphorétique minéral. Avec les 6 gros de cette chaux antimoniale reftée {ur le filtre, j'ai encore mélé, en ob'ervant les mêmes proportions que ci-devant, 3 gros de crème de tartre : l'eau bouillante a extrait de ce mélange une fubfiance faline, qui par une évaporation graduée, n'a fourni que très-peu ce {el gommeux confondu avec une aflez grande quantité de criflaux femblables à ceux du tartre flibié ordinaire; le tout formant 1m magnia falin, blanchètre & opaque /a). (a) Le peu de fel gommeux qu'ont enco.€ fourni ces 6 gros de chaux antimoniale par la feconde diflolution, prouve que la quantité de crême de tartreæmployé dans la première diflo- luion , n’étoit pas tout-a-fait fuffifante pour la formation de tout le fel gom- meux que les 2 onces de diaphorétique minéral pouvoient donner; il paroît qu’en employant environ une once & demie d’acide tartareux contre 2 onces de diaphorétique minéral, la proportion feroit plus jufte pour obtenir d’abord par une feule diflolution , tout le fel gommeux qu’on peut avoir aveç 2 onces de diaphorétique minéral. Vuuiÿ 526 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE D'où il réfulte que les 6 gros de chaux antimoniale nouvel- lement foumis à l'action de l'acide tartareux, n'ont plus fourni le même fel”gommeux, parce que cette chaux, par l'effet de fa première réaétion avec le même acide, s'eft trouvée prefque entièrement dénuée de l'intermède qui {ert à lier & à combiner plus intimement d'acide concret du tartre avec la terre réguline de l'antimoine & les réduire en fels gommeux. Or cet intermède ne peut être qu'une terre alkaline, qui s’unit très- intimement avec les molécules de la terre antimoriale , lorfque la déflagration alkalife & détruit le nitre: en voici la preuve, La chaux antimoniale qui ne peut plus être réduite en {el gomimeux par la raifon que je viens d'expoler, étant mêlée avec la crème de tartre & une portion de nitre; fi le tout ett pro- jeté dans un creufet embralé, en ajoutant quelques pincées de poudre de charbon pour faciliter & pour augmenter la déflagration, on obtient la chaux antimoniale encore bar gée de fels alkalifés, qui étant enlevés par des lotions réitérées, laitlent cette chaux d'antimoine tout aufli appropriée par la portion de terre alkaline qu'elle retient fortement, c'eft-à-dire auffi difpofée à fe combiner avec l'acide tartareux en formant le même fel gommeux fans mélange d'autre fel; de forte que par la répétition de ce procédé je réduis entièrement en {el purement CRE une quantité donnée de diaphorétique minéral, On obtient un {el gommeux tout pareil , & qui préfente ne mêmes phénomènes, en combinant felon les mêmes proportions avec lacide tartareux, une chaux antimoniale bien lavée ou édulcorée & préparée par la défagration de deux parties de nitre & d'une partie d'antimoine crud; cette chaux n'étant pas auffi bien déphlogiftiquée que le vrai diaphorétique minéral, donne un {el gommeux , dont il m'a paru que faction eft le plus fouvent bornée à purger très-doucement. Je dois placer ici une autre expérience qui prouve encore que fans l'intermède de la terre alkaline on n'obtient point de fel gommeux. Si je mêle une partie de crème de tartre avec deux paties de fleurs argentées du régule d'antimoine ; qui ne font qu'une éfpèce de diaphorctique minéral fans aucun mélange, ou la terre UT CPE D HIS SCIE IN CES 527 régulime pure exceflivement divifée, & que je les traite par ébullition dans l'eau : les deux fubftances qui fe combinent, ne forment qu'un fel criftallifable & tout pareil au tartre füibié ordi- naire, fans le moindre veftige de {el gommeux. Je ferai obferver en paffant, que ce {el des fleurs régulines, qui contient une partie d'antimoine combinée avec quatre parties d'acide tartareux, étant mis {ur un charbon embralé, on obfer- voit très-diltinétement-les grains de régule qui fe revivifient à mefure que le taftre brûle & que le fe métallique fe décompofe en bourlouflant comme le borax. Voilà donc un moyen bien fimple de démontrer Ja réduétion des fleurs régulines, qui avoit été généralement regardée comme impofñble, jufqu'à ce que M. Rouhault, Chimifte françois, nous eût prouvé il y a onze ou douze ans, par un procédé tout différent de celui-ci, la pofli- bilité de cette réduction. Ces fleurs régulines peuvent être appropriées ou difpofées de manière qu'elles foient beaucoup plus diflolubles par lacide tar- tareux. Deux gros de fleurs & un gros de poudre de fel de foude bien defléché, mêlés & mis dans un creufet au grand feu, ont donné un verre opaque où émail citron très-compaét, dont la furface étoit couverte d'une couche verte, ce qui pourroit faire foupçonner ici un principe cuivreux. Un gros & demi de cet émail en poudre; a été mêlé avec un gros de crême de tartre & traité par l'ébullition dans l'eau; tout, à l'exception de quelques grains, a été diffous & a donné un fel très-gommeux, L'analogie que j'ai remarquée entre ces différentes gommes falines, fur-tout entre celle du diaphorétique minéral lavé & celle qui réfulte de la combinaïfon de la crème de tartre avec la terre de l'alun précipitée par un fel alkali, & que M. Margraff a té Je premier à obferver & à décrire, m'a paru trop frappante pour que je me difpenfe de comparer ici ces deux maffes falines; car dans ce fel de M. Margraff, je me fuis afluré; que la terre alumineufe ne forme avec l'acide concret du tartre un fl gom- meux que par le moyen de la terre alkaline dont cette terre de Falun fe charge & fe fait lorfqu'on en fait la précipitation , 528 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE puifqu'étant une fois dépouillée de la terre alkaline par une pre- mière combinaifon avec l'acide tartareux, j'ai vu qu'elle ne donne plus enfuite de fel gomnreux avec le même acide lorfqu'on veut refaire cette combinailon. L'analogie n'eft pas moins remarquable, peut-être même l'eft- elle encore davantage entre les fels gommeux antimoniaux & la gomme faline réfultant de la combinaifon de la crême de tartre & du borax, par un procédé différent de celui de Lefévre, & dont je parlerai ailleurs. , . Une autre propriété du fel gommeux antimonial, “bien digne d'attention, c'eft l'union ou l'adhéfion plus complète & plus forte de fs principes : deux chofes la caractérifent effentiellement ; 1. la faveur prefque infenfible ou l'infipidité du {el, ce qui ne peut dépendre que d'une combinaifon plus intime des fubflances. 2.° en verfant l'alkali fixe en liqueur fur une diffolution de ce fl, le mélange refle clair & limpide, & ce n'eft qu'après vingt- quatre heures qu'il fe fait une précipitation incomplète par la défunion des principes, | Enfin j'obferve que parmi ces différens fs gommeux anti- moniaux, les premiers dont j'ai parlé dans ce Mémoire, & qui font préparés avec la terre réguline encore chargée de tout le fel alkali produit par la déflagration , shumectent un peu à l'air & font un peu déliquefcens; tandis que le fel gommeux fait avec le diaphorétique minéral exaétement lavé ou édulcoré, ne forme qu'une gomme sèche & nullement difpolée à s'humeéler à l'air: d'où il réfulte que les {ls antimoniaux déliquefcens, ne font tels, que parce que l'acide tartareux en fe combinant avec la terre antimoniale par l'intérmède de la terre alkaline avec laquelle if patoit avoir un plus grand rapport, laïfle prefqu'à nu le fl alkali, qui dès-lors conferve fa propriété de s'humecter à Fair & d'hu- mecler en même temps toute l1 mafle avec laquelle il eft confondu ou fuperficiellement uni. Je terminerai ce premier article du Mémoire qui regarde Yappropriation particulière de f'antimoine, en rapportant deux expériences intéreffantes qui prouvent, qu'avec le concours des acides DE SCIS CE N'c:Ets "Me 529 acides minéraux on peut auffi approprier tellement la terré réguline de l'antimoine qu'elle devienne très-difpofée à fe combiner 4bon- damment avec l'acide tartareux, mais fans former de {el gommeux, qui fuppofe toujours l'intermède de la terre alkaline, & ce fera ici une nouvelle preuve qui juftifie ma théorie fur la formation de ces gommes falines. 1.” Le bézoard minéral, qui eft la terre réguline encore chargée & pénétrée d’une certaine quantité des acides marins & nitreux, concenirés & profondément engagés, ne peut contraéter aucune union avec l'acide tartareux. Mais ayant diflous le régule d’anti- moine avec l'eau régale compolée, comme M. Geoffroi le pref crit ( Mémoires de l'Acad. 173 5.) pour faire cette diffolution bien claire & chargée; fi j'y verfe le deliquium du fel alkali de tarte, je précipite une terre réguline d'une finefle extrême, qui après avoir été lavée, fe combine très-bien alors avec l'acide tartareux, mais elle ne forme qu'un fel qui ciiflallife; & ce {el eft une autre efpèce de diaphorétique minéral & foluble, c'eft le bézoard minéral réduit en fel. 2° Sur le deliquium du beurre d'antimoine, j'ai verfé peu à peu jufqu'à faturation le deliquium de J'alkali du tartre: les deux liqueurs en fe mélant deviennent laiteules & s'épaifliffent, parce que la poudre d'algaroth fe dégage entièrement des entraves de l'acide marin. Cette poudre d'algaroth ainfi précipitée par l'alkali, diffère entièrement de la poudre d'algaroth ordinaire , précipitée par l'eau fimple diftillée; celle-ci ne fe combine pas plus que le bézoard minéral avec l'acide tartareux, à caufe de la petite quan- tité d'acide marin très-concentré qui y refle intimement engagé; elle ne devient foluble qu'autant qu'elle eft bien édulcorée en a lavant exaétement avec de l'eau légèrement alkaline; mais ces lotions, quoique répétées, n'approprient pas fi bien cette poudre d'algaroth & ne la difpofent pas à une difiolution fi complète, que lorfque le beurre d'antimoine eft tout de fuite décompolé avec le deliquium de Valkali de tartre, comme je 'ai pratiqué ; car ma poudre réguline ainfi précipitée & bien lavée, eft d’une divifion & d'une ténuité furprenantes, & c'eft par-là fans doute qu'elle eft fi bien difpofée à s'unir avec l'acide concret du tatre, Mém. 1768, . XxxX 530 , MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE puilqu'en mêlant en parties égales ces deux fubflances pour es difloudre dans l'eau bouillante, leur union eft intime, entière & complète, & j'ai obtenu par ce procédé le tartre ftibié Le plus énergique & d'un degré d'éméticité le plus conftant, le plus uniforme & le plus invariable, conformément aux réflexions & aux vues fi bien expofées par le favant Auteur du nouveau Dictionnaire de Chimie (art. Zartre flibié) à qui doit être rapporté tout le mérite de cette opération. : Jufqu'ici j'ai examiné ce que peut produire l'appropriation de l'antimoine pour en faciliter la diffolution, pour favorifer l'union avec l'acide concret du tartre, & pour opérer des combinaifons falines plus intimes de ces fubftances : il faut voir ce qui réfulte de l'appropriation combinée de l'acide tartareux & de l’antimoine, Nous avons remarqué, d'après M. Geoffroï, qu'il falloit au moins trois parties de l'acide concret du tartre pour difloudre une partie du verre d'antimoine, & que c'eft-là ce qui a paru être le maximum de action diffolvante que cet acide tartareux peut exercer fur cette préparation d’antimoïne dans la compofition du tartre flibié ordinaire. L'expérience fuivante apprend un nouveau moyen d'augmenter l'intenfité d'action de l'acide tartareux, de manière que deux de fes parties en puiffent diffoudre une de verre d'antimoine, & par conféquent former un tartre ftibié gommeux, plus chargé de la fubftance réguline & en même temps beaucoup plus foluble. En mélant une once de crême de tartre avec demi-once de fel fédatif, je compofe une efpèce de tartre foluble, que j'ai fait connoître dans un Mémoire particulier, & qui conferve toute Jacidité naturelle du tartre; je croirois même être en état de prouver que par ce moyen l'acidité acquiert un nouveau deyré d'intenfité. Or, fi je mêle cet acide ainfi difpofé dans la proportion de trois parties, avec une de verre d'antimoine, & que le mélange {oit traité par l'ébullition dans l'eau, toute la quantité du verre d'antimoine, excepté quelques grains, eft difloute, fe combine avec le tartre foluble, & ces deux matières donnent par leur union un fel très-gommeux , qui étant doucement defféché, fe DES SCIENCES. 53€ réduit en poudre d'un blanc jaunâtre, & forme un tartre flibié d'une folubilité & d’une énergie fupérieures à celles du tartre émétique ordinaire {4}. | Le fel fdatif, en qui on a reconnu depuis peu par des expériences décifives bien des propriétés d'un acide, agiroit-il ici comme tel, ou bien n'augmenteroit - il l'aétion diffolvante de l'acide concret du tartre qu'en le rendant plus foluble? c'eft ce qui mérite un nouvel examen. Quoique cette appropriation de l'acide tartareux qui le difpofe à difloudre une plus grande quantité du verre d’antimoine , ne m'ait pas paru procurer un effet auffi marqué à l'égard des autres préparations d'antimoine , telle que le fafran des métaux & le diaphorétique minéral lavé ; cependant certains fels goinmeux , réfultans de ces combinaifons, ont quelques caraétères qui les différencient & qui les diflinguent' de ceux qui font préparés avec la crême de tartre feule, Celui qui ef fait avec le fafran des métaux , eft une efpèce de tartre flibié, gommeux, très-foluble, & qui doit agir d'une manière douce ; il contient une partie de terre réguline, come binée avec huit parties de l'acide tartareux. Sa couleur qui eft jaune - foncée, depend fans doute du plis grand développement du principe fulfureux , ce qui peut-être lui donne quelques propriétés effentielles que les autres tartres flibiés n'ont pas. J'obtiens avec le même fafran des métaux, en appropriant à la fois par le borax, l'antimoine & la crême de tartre, un fel gommeux moitié plus chargé de la fubflance réguline, où le principe fulfureux paroït encore plus développé que par l'opé- ration précédente, & qui même femble participer beaucoup de la nature du kermès minéral; voici le procédé, Demi-once de borax calciné & demi-once de fafran des métaux, mêlés & mis dans un creuféet au grand feu, ont donné un émail couleur de foie, pefant cinq gros. À peine la poudre (b) Ea verfant l’alkali fixe en [ le tartre: flibié ordivaire: ce qui liqueur fur la diffolution de ce tartre prouve que:l’union des fubftances eft fMbié, on précipite tout de fuite la | ici moins intime que dans les autres terre réguline, comme il arrive avec | fels gommeux. Xxxij 532 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE fubtile de cet émail mêlée avec une once de crême de tartre; a été projetée dans l'eau pour difloudre , que le mélange eft devenu d’une très-belle couleur de kermès minéral. La diffolution filtrée étoit d'un jaune foncé ; elle a donné par l'évaporation un {el rougeâtre gommeux ; le réfidu arrêté fur le filtre & defféché, éonfervoit la belle couleur de kermès minéral : il peloit deux gros. Une once de crème de tartre seft donc chargée de deux gros de la fubflance du fafran des métaux. i Ce même acide tartareux rendu foluble par le fel fédatif, qui agit fi bien fur le verre d'antimoine, n'a fur le régule ni fur les fleurs régulines, ni {ur l'antimoine crud, nulle aétion fupérieure à celle de la crême de tartre feule: peut-être même par une com- paraifon ‘bien exacte trouveroit-on qu'elle en a moins. Mais, fi au lieu du {ef fédatif je me fers du borax, pour rendre la crême de tartre foluble en lui confervant fon acidité, alors cet acide ainfi approprié & adapté à l'antimoine crud , fattaque d'une manière très-fenfible, & forme avec lui un fel gommeux tranfparent & ambré, qui contient une partie d'anti- moine combiné avec huit parties de crème de tartre. Il eft vrai- femblable que la partie alkaline du borax contribue à favorifer cette combinailon fmgulière, en appropriant de fon côté l'antimoine cud ; cependant cette fubftance alkaline ou tout autre alkali, . combinés feuls avec acide tartareux, ne fufhfent pas pour déterminer & pour favorifer cette diflolution : il faut admettre l'action réunie de tous les principes; car ni le fel végétal ni le fel de feignette ne m'ont paru agir ni fur Fantimoine crud ni fur le régule, ni fur le fafran des métaux: ils n'ont un peu attaqué que le verre d’antimoine &c le diaphorétique minéral, plus dépouillés fun &. l'autre du phlogiftique. Une once de chacun. des deux fels neutres étant traitée par l'ébullition dans l'eau avec pareille quantité de ces deux préparations antimoniales, il en a réfulté un fel gonimeux qui contenoit, à très-peu près, une partie de terre antimohiale combinée avec huit parties de chacun des deux fels neutres; & les fels gommeux font un peu déliquefcens à caufe de l'alkali qui entre dans leur compoftion, conms je l'ai déjà fait remarquer. DÉE si Sc E Nc Es) 533 Il me refle à jeter un coup d'œil rapide fur les avantages & les propriétés de tous ces nouveaux fels, confidérés comme remèdes. 1." Ï eft certain que leur grande folubilité & leur état gommeux les mettent dans la clafle des médicamens les plus pénétrans, & par-là plus propres à s'infinuer dans toutes les voies de la circulation. 2.° On trouve ici le bézoard antimoniüal, les fleurs régulines & le diaphorétique minéral transformés en fels. Quoique l'anti- moine diaphorétique ordinaire édulcoré par les lotions, ne foit qu'une terre métallique infoluble dans l'eftomac; cependant les Médecins qui en ont fait un grand ufage , ont été forcés d'y admettre une efficacité marquée : elle a été reconnue & avouée par des Praticiens dont le témoignage eft d'un grand .poids. Que n'eft-on pas en droit d'attendre du nouveau diaphorétique minéral gommeux & foluble, tant de celui qui eft préparé avec la chaux antimoniale lavée, que de celui qui retient encore le fel alkali dont la chaux n'a point été dépouillée, qui par cette raifon refte un peu déliquefcent, comme je l'ai fait oblerver, & qui doit avoir dans certains cas plus d'action & plus de vertus? 3° Le fel gommeux formé par la diffolution du diaphorétique minéral incomplet, dont la chaux n'eft pas fr exactement privée du phlogiftique, purge aflez conflamment d'une manière douce ;. c qui pourroit le mettre au rang des remèdes très-commodes: & très-utiles. 4° Enfin parmi tous ces fels antimoniaux, émétiques, pur- gatifs & diaphorétiques d'aétion & d'énergie fi différentes, il y en a qui réuniflent tous les avantages qu'on peut defirer pour ces. fortes de médicamens: il y en a même qui paroiflent devoir être doués de vertus particulières ; mais ceft à l'expérience feule &: aux obfervations multipliées & variées, à bien conftater l'effica- cité & l'ufage de ces nouvelles préparations. Les épreuves que j'en: ai déjà faites ne me permettent pas de douter que l'art de guérir: ne puifle en profiter. Xxx ii 354 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE E XSBR EURO LUE No CHERS POUR CONNOÎTRE | LA MO RIC ED E SN PMU Par M. pu HAMEL. PareNT, Mufichenbroeck, de Buffon & moi, avons . fait des expériences pour connoître la force des bois: plufieurs Mathématiciens ont donné fur cela des théories ingé- nieufes, mais infufffantes; tous ces travaux font utiles, mais rien neft plus avantageux, pour la pratique que de multiplier les, expériences. La qualité & la force des bois font bien différentes de ce qu'elles étoient au commencement du fiècle; on en a affez communément cherché la caufe dans les effets des grandes gelées de 1709: je ne dis pas que cette caufe doive étre entièrement. mife à l'écart; il fl certain que des fortes gelées, fur-tout quand elles arrivent , danscertaines circonftances, font fendre les arbres, & endom magent aufli plufeurs couches ligneufes, d'où il réfule des plaies ou des. vices intérieurs qui rendent les bois fufceptibles d'une: plus prompte corruption, en même-temps qu'elles altèrent leur qualité & les ren- dent: incapables d'une grande réfiflance; mais je crois qu'il y a des caufes différentes de celles-là qui inflient plus généralement fur da: force & la durée des bois: premièrement, depuis un temps très- confidérable on a toujours abattu des bois & on ne seft prefque point: occupé de refemer, ce qui fait que la plupart de: nos futaies_ étant fur vieilles fouches, les arbres font le produit de racines ufées & d’un terrein épuifé ; les baliveaux font à peu près: dans le même cas; ainfi il:ny a que quelques arbres des haies ou de palis avec quelques bois marmanteaux. qui fe trouvent de bonne qualité: fecondement, la difette des gros bois oblige d'em- ployer ceux que nos prédéceffeurs n'ont point abattus, parce qu'ils étoient dans des terreins maréçageux, & leur qualité eft d'autant DES SCIENCES. 535 plus mauvaife qu'ayant été abandonnés depuis Jong-temps, ils font tombés en retour: troifièmement, on va chercher des bois dans des lieux inacceffibles, & qu'y trouve-t-on? des bois fi vieux qu'ils font gras & tendres, & ne peuvent fervir que pour les menui- feries dans l'intérieur des maifons. Mais quelle qu'en foit la caufe, les Ingénieurs remarquent que des éclufes qui duroïent anciennement quarante & cinquante ans, n'en durent aujourd’hui que dix à douze; les Architeéles fort délolés de voir, malgré les attentions qu'ils apportent à choifir les poutres qu'ils emploient dans les grands édifices, qu'il en faut changer une partie au bout de quelques années: jai vu des Vaifleaux qui avoient quarante ans de conftruétion, & dont la plupart des membres étoient encore fains, pendant qu'ils font prefque tous pourris au bout de dix ans dans les Vaiffeaux de nouvelle conftruétion. Il feroit bien injufte de s'en prendre à la négligence de ceux: qui emploient les bois; je crois avoir très-bien prouvé dans mon: Traité complet des Forêts , qu'il n'y a aucun arbre de gros échantillon qui n'ait dans le cœur un vice effentiel & un com- mencement de corruption qui n'eft quelquefois pas fenfible dans les bois nouvellement abattus , mais qui fe manifeftera au bout d'un très-court efpace de temps. Je conclus de tout ce que je viens de dire, qu'on sabuferoit fi on vouloit établir la force des bois qu'on emploie aujourd'hui fur des expériences qui auroient été faites dans le fiècle dernier. C'eft fans doute de pareilles réflexions qui ont engagé M. le Comte de Roquefeuil, Commandant de la Marine à Breft, M. Marchais, Commiffaire général ordonnateur, & M," les Ingé- nieurs, à faire les expériences que je vais rapporter, pour fixer avec connoiflance de caufe les dimenfions des poutres qu'on devoit employer à un bâtiment confidérable qu'on y conflruifoit. Une poutre de bois de chêne de 24 pieds 6 pouces de lon: gueur, de 10 pouces de largeur, o pouces d'épaiffeur, a été placée fur deux chevalets, en forte qu'il ne lui refloit que 23 pieds de portée, On a fufpendu au milieu de cette poutre un canon de 36; Le EXPÉRIENCE, » 1 EXPÉRIENCE, Tire EXPÉRIENCE. 536 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE peint 7591 livres; ce poids lui a fait prendre 3 pouces & demi d'arc. Comme on a jugé que cette poutre ne pourroit pas fupporter un fecond canon de 36, on l'a feulement chargée du poids de 18 faumons de fer & de deux hommes ; fous cette charoë elle a rompu vers le milieu. Ces différens poids réunis faifoient enfemble 8 90 1 livres, & on a reconnu après la rupture que cette poutre avoit quelques défauts, Une poutre de bois de chêne bien faine & de droit fil, de 24 pieds fix pouces de longueur, 10 pouces de largeur, & 11 pouces & demi d'épaifleur, ayant été placée fur des chevalets, il lui refloit 23 pieds de portée. On a fufpendu au milieu de cette poutre un canon de 36, pefant 7591 livres; ce poids lui a fait prendre 2 pouces & demi d'arc : à 8 pieds de l'extrémité à droite on a fufpendu un autre canon de 36, pelant 7678 livres, ce qui lui a fait prendre un arc de 4 pouces trois quarts; trois minutes après, cet arc étoit de $ pouces. À pareille diftance de l'autre extrémité on a fufpendu un pareil canon de 36, pefant 7491 livres, qui a fait fur le champ rompre la poutre à 9 pieds & demi de l'extrémité à droite; cette poutre alors étoit chargée de 22760 livres qu'elle n'a pu fup- porter, quoique ces poids fuflent diftribués à -différens points de fa longueur. Une poutre de bois de chêne, bien faine & de droit fil, de 24 pieds & demi de longueur, ayant 12 pouces de largeur & 13 pouces d'épaifleur a été placée fur deux chevalets de manière qu'il ne lui reftoit que 2 3 pieds de portée, « On a füfpendu au milieu de cette poutre un canon de 36, plant 7501 livres, ce poids lui a fait prendre un pouce d'arc. On a fufpendu à 3 pieds du milieu, de chaque côté, deux autres canons, l’un pefant 7 544 & l'autre 7716 livres; ce poids de 22861 livres a fait prendre à la poutre un arc de 4 pouces & demi, & 4 minutes après cet arc a augmenté d'un demi pouce ; on pouvoit conclure de-là que cette poutre étoit déjà furchargce, Cependant Die su S; Cr E N°c'E-s Dar Cependant on a élevé deux autres canons de 36, l'un pefant 7491 livres, l'autre 7678 livres, ayant attention de les placer Fun à droite & l'autre à gauche, à 6 pieds de diflance du milieu de la poutre; à peine at-elle eu reffenti le poids d'un de ces canons, de celui qui peloit 749 1, qu’elle a éclaté à l'endroit où le canon alloit être fufpendu, & lorfqu'on a voulu lui faire fupporter le poids total de ce canon, elle a rompu fur le champ à 4 pieds du milieu, elle avoit alors 7 pouces d'arc. On a évalué que cette poutre, au moment de fa rupture ; étoit chargée de 26606 livres ; comme elle étoit très-faine, & que dans le nombre de celles qu'on emploie il doit s'en ren- contrer qui auront des défauts as où d’un bois plus tendre, il paroït que, l'une dans l'autre, on ne doit pas les charger de plus de la moitié du poids qui les a fait rompre, & qu'ainfr d'après cette expérience on ne doit pas les charger de plus de 13500 livres. Ce qui prouve que M." les Officiers du port de Breft ont très-bien fait de s'aflurer de la force des bois qu'ils devoient employer avant que de les mettre en œuvre; car affurément on auroit jugé qu'une poutre de cet échantillon auroit été capable d'une plus grande force, Mém. 1768. Yyy ‘538 MÉMOIRES DE DÉRERSENE ROYALE RRNE NI ATEN NE NN | au nie ‘ot F “ CS +& a Î is MM ' * ae #93 Eh MAS EN Mi Me MESSIEURS DE L'A SOCIÉTÉ Royale des Sciences établie à Montpellier, ont envoyé à l'Académie l'Ouvrage qui fuit ; pour entretenir l'union intime qui doit être entre elles, comme ne failant qu'un feul Corps, aux termes des Statuts accordés par le Roi au mois de Février 1706. ! SECOND AT'E MO. TRUE SUR PLUSIEURS SUJETS D'HISTOIRE NATURELLE ET D EC EDI-MPE Par M. MoONTET. CE Mémoire doit être regardé comme une fuite de celui qui eft imprimé à la fin du volume de l'Académie de 1762; il préfente des objets du mème genre, & de nouveaux détails fervant d'addition à la defcription lithologique de la partie des Sévennes qui avoifine Les montagnes de l'Efperou, de V’Aigoual, &c. Ce pays que j'ai fouvent parcouru , eft fitué au couchant dé Montpellier & à dix grandes lieues de cette ville ; il offre aux Naturaliftes des pierres de différentes elpèces, parmi lefquelles les granits femblent dominer; jy en ai vu de quatre différentes fortes, trois defquelles étoient dures & la quatrième molle; il y a DES SCIENCES 539 êncore deux autres granits d’une nature molle, mais à la dureté près, ils font femblables à la première & à la troifième efpèce dont nous parlerons dans la fuite. Celui qu'on trouve le plus communément eftarepréfenté dans la figure 1; il y en a des blocs très-confidérables, les plus durs font d'une figure oviforme, ifolés & hors de terre, n'y touchant abfolument que par leur bafe. Ne pourroit-on pas foupçonner, & avec affez de raïfon , que ces grofles mafles de granit ont été originairement enfévelies dans les terres, & que peu à peu les eaux pluviales tombant fur le terrein qui a une très-grande pente, les ont découverts en entrai- nant les terres qui font fort légères, & que l'air, le foleil, &c. ont par fuccefion de temps contribué à leur plus grande dureté? Ce qui femble le prouver, c'eft que cette dureté eft moindre dans le granit de la même efpèce qu'on trouve dans fa propre carrière, à quelques pieds fous terre; on obfervera cependant que fi par quelque caufe extraordinaire, comme une grande inondation , ou l'éboulement d'une portion de montagne, une groffe mafle de granit dur avoit été enfévelie, fa dureté ne prouveroit rien contre mon affertion: or cette fuppofition eft d'autant moins forcée que les inondations & les éboulemens ne font pas rares dans ces cantons. Mandagout , le Vigan, Aulas, Valleraugue, Saint-André de Magencoules & autres paroifies du diocèfe d'Alais, font arrofés par plufieurs ruifleaux ou petites rivières qui ne tariffent prefque jamais en été ; dans ces petites rivières & principa- lement dans celles dont la pente eft très-confidéräble, on voit des mafles énormes de ce granit, d’une forme prefque ovale, & poli à fa furface, qui paroiffent avoir été détachées des terreins par où elles ont paffé, & entraînées dans les fortes inondations à près d’une lieue. On ne fe perfuaderoit jamais que les eaux d'une petite rivière euffent pu rouler de {: grofles maffes, fi l'on n'avoit vu nombre de fois le même phénomène; en effet on pourroit s’'ima- giner que ces gros blocs ont pris naiffance dans les endroits où on les trouve dans cette rivière, mais une preuve bien polfitive du contraire, c'eft qu'on en rencontre dans le lit de fa rivière, fort loin de fa fource, & où la nature du fol, foit à droite, foit à gauche, elt fort différente; les montagnes qui bordent les Yyyi 540 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE endroits où on les trouve , étant de fchiftes ou . talc depuis Le haut jufqu'en bas. IH y a dans la paroiffle de Mandagout , au-deffis d’un hameau qu'on appelle Z Curée, un efpace occupé par plufieurs petites montagnes, toutes plantées de châtaigners, où l'on voit de ces rochers de granit entièrement hors de terre; ils font fi près l’un: de l'autre qu'ils fe touchent prefque; il y en a de 10 jufqu'à 30: pieds de haut, (è à compter de la furface du terrein } & de plufieurs toifes de diamètre ; ils affectent différentes figures, cependant la plupart ont une forme ovale, ronde & oblongue : il eft naturef de penfer que lors de la Éséniion des montagnes, tous ces rochers étoient enfévelis dans la terre, autrement les matériaux qui les compolent n'auroient pu {e pétrifier, f joindre, s'unir par l'eau, qui eft le diffolvant de prefque tous les corps de la Nature; éclairciflons cette idée. Tous les rochers de quelque efpèce qu'ils foient, ne font autre chofe, felon moi, qu'une criflallifation: opérée lentement dans le grand laboratoire de la Nature, au moyen de l'eau qui en eft le principal agent; ce fluide ‘étant chargé le plus fouvent de certains principes, qui concourent tous à la pétrification. On me demandera pourquoi plutieurs de ces rochers font opaques & les autres diaphanes? je répondrai que lopacité peut venir dè plufieurs caufes; que l’eau ou les autres agens diffous dans cet élément, ayant une difpoftion à difoudre cer- tains corps plutôt que d'autres, quand la diffolütion eft parfaite, il en réfulte ces beaux criflaux diaphanes & réguliers (qu'on trouve au milieu d'un grand nombre de pierres dures) dont’ la fubftance dans l'état de liquidité, a coulé à travers la partie opaque du rocher , que je regarde ici comme un vaiffeau {ervant de filtre à la diffolution la plus intime du füc pétrifiant. Suppofons done que nos rochers. de granit fe foient formés dans le temps de la création, & lorfqu'ils étoient couverts de terre; peu à peu les eaux pluviales les auront découverts en conféquence de la grande pente & de la qualité de la terre qui les environnoit , terre toujours lépère & facile à emporter, leur figure ou forme d'aujourd'hui fera donc à peu près la même que la primordiale; car fi ces rochers avoient été originairement mous, les eaux pluviales en les décauvsant D'E s" S-c'rE N'c'E4s $4T %es auroïent fucceflivement altérés, & ce qui peut étayer cette conjecture, c'eft que lon voit communément à côté de ces groffes mafles de granit très-dur, du granit mou de la même efpèce que le dur, en maffes aflez groffes, élevées à quelques pieds du fol, & qui a la propriété de fe décompofer; je me fers de ce mot chimique pour marquer qu'on fépare aifément avec les mains, ou par un léger coup de marteau, les différens. corps dont il eft formé, comme fpath fufble, mica, fable, &c. J'ai remarqué que le fpath fufible afleéloit le plus fouvent la figure parallèlipipède & rhomboïde ; je n'ai jamais trouvé dans cette forte de granit un atome de quartz : une grande partie de ce fpath fufible, traité comme la pierre de Bologne, devient fouvent phofphorique. ù Cette efpèce de granit qui a moins de dureté que la première ; & qui, pour me fervir du terme que j'ai adopté, fe décompofe au moindre coup de marteau, accompagne toujours le granit dur & forme communément le fol des gros blocs de celui qui eft repréfenté dans la figure 1." ; voilà pourquoi les habitans de cette putie des Sévennes qui font extrêmement laborieux, & qui m'ont prefque que des rochers à cultiver, détachent aifément les. petits & quelquefois les gros blocs de granit dur ifolés, aflis pour la plupart fur d’autres granits qui s’'émiettent aifément ; on a la facilité par- à de les placer & de les rapprocher les uns des autres, pour en conftruire des murailles qui fervent à retenir les terres, lefquelles fans cela feroient bientôt emportées par les inondations, , Dans toutes les courfes lithologiques que j'ai faites dans les différentes paroiffes qui avoifinent le Vigan, j'ai toujours fuivi le cours des petites rivières & des ruiffeaux qui font en grand nombre dans ces contrées montagneufes ; je commençois par le haut, & en defcendant, je voyois dans Fefpace d'une ou deux lieues que comprend le cours de ces rivières, ces gros blocs. de granit de l'efpèce de la figure 1.*; j'en détachois à coups: de marteau, de petits morceaux qui étoient de la même nature & de la même dureté, affeGtant à peu près fa même figure, tantôt ovale, tantôt ronde, &c. La couleur de ce granit eft um | Yyy ij s42 Mémoires DE L'AcADÉMIE RoyALe fond blanc tacheté de gris & de noir: une chofe remarquable c'eft que je nai jamais aperçu la moindie coquille ni même l'empreinte, ni le ef? d'aucune efpèce; je puis même affurer que dans toutes mes recherches, & fur les montagnes de l'Efpérou & de l'Aigoual, & dans toute cette partie des Sévennes qui comprend une afiez grande étendue de pays, & qui a pour rocher les granits, les ardoifes, le talc, les fchifles, &c. je n'ai jamais aperçu la moindre coquille; en vain ai-je cherché dans les excavations & les fondrières que les eaux font fi communément dans ce pays, tellement fujet aux inondations, qu'il y a quelque- fois des éboulemens de 3o pieds de haut de terrein ou d'un quartier de montagne; ces excavations & ces fondrières ne m'ont jamais offert aucun veflige de coquille. Les différens marbres & les pierres dont on y fait la chaux, examinés à la loupe, n'en paroiffent pas moins dépourvus ; les pierres dont on fait fa chaux aux environs de Montpellier, font encore dans le même cas, je n'y ai jamais aperçu de coquille. Ces pierres ne font, pour l'ordinaire, compolées que d'une terre limonneufe très-fine, le plus fouvent parfemée de criftaux de {path calcaire, dont la plupart font des marbres colorés, pour l'ordinaire, en rouge de fanguiné; tandis qu'il y en a d'autres dont on fait la chaux d’une couleur grife, unie fans criflaux, & compolées d’une pâte fine, où on n'aperçoit pas la moindre coquille. Je me propofe de donner dans un autre Mémoire, la defcrip- tion minéralogique des environs de Montpellier; en attendant, je me contenterai d'oblerver que les pierres calcaires où l'on trouve toutes les efpèces de coquilles de notre mer, ne fervent point à Montpellier à faire la chaux, n'étant pas propres à cet ufage: elles forment de magnifiques pierres de taille de quatre ou cinq efpèces, différant toutes entre elles par la nature de leur grain, de leur pefanteur & de leur couleur: les moins pétrifiées fervent de moëllon pour nos bâtimens. Toutes ces pierres ne font compofées que d'un detritus de coquilles, & très-fouvent de coquilles entières ; les autres ne font qu'un amas de madrépores, de moufle marine, de tuyaux vermiculaires, &cc. comme nous le dirons en fon lieu. rise DES SCIENCES. 543 Je ne rapporte tous ces faits, que pour appuyer ce que je: viens d'avancer, qu'on ne trouve dans cette partie des Sévennes, dont je parle, & fur les montagnes de l'Efpérou & de l'Aigoual aucune efpèce de coquilles, tandis qu'on en rencontre aux environs de Montpellier des amas très-confidérables , & la plupart bivalves ; on les trouve à $ ou 6 pieds de profondeur, & quelquefois même davantage, entre deux couches de fable, dont les chaînes vont quelquefois aflez loin ; beaucoup d'autres fe trouvent dans {a terre glaife ; toutes les parties en font très -bien confervées, & il ne manque pour le complément de la démonftration que l'animal vivant. Ces coquilles font toujours de la même efpèce, tandis que dans un autre canton on en trouve des amas, d’un ou deux pieds d'épaiffeur , d'une efpèce toute différente; on fait qu'encore au- jourd’hui, telle côte de la mer Méditerranée donne d’une forte de coquillages , tandis qu'une autre n’en donne point; comme lon voit que des poiffons affectent certains parages, & qu'on les pêchent fur une côte & non fur une autre: ces obfervations nous conduifent naturellement à croire que la mer a été autrefois dans. tous les lieux où fe trouvent ces amas de coquilles , dont à peine le verni eft détruit. Je n'ai trouvé de ces amas de coquilles, ni de ces pierres qui en font compolées, qu'à une, deux, trois, quatre & cinq lieues de la mer, du côté du couchant de Montpelliér; &, comme je l'ai dit plus haut, je n'en aï vu nulle trace dans cette partie des Sévennes que j'ai parcourue, ni fur la montagne de l'Efpérou. D'après toutes ces obfervations ne pourroit-on pas être bien fondé à dire, 1.” que la mer ne s'eft étendue fur nos côtes , “dans certains endroits, qu'à une, deux ou trois lieues? tandis que dans d'autres elle a été plus loin, & qu'elle n'a jamais pénétré jufqu'aux montagnes dont il eft ici queftion; 2.° que les eaux pluviales de ces montagnes ayant entrainé une partie des terres légères qui les recouvrent, ont formé fucceflivement ces grands atterriflemens, qui obligent la mer de {e retirer; ajoutons que dans la groffe mer, le lable, le limon étant jeté tantôt d’un côté, tantôt -de l'autre, les coquillages qui foifonnent dans notre mer fe font trouvés enfévelis dans ce fable ou ce limon, où ils ont péri Fig. 2. 544 MÉmoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE lorfque la mer s'eft retirée, & ont refté des fiècles entiers, jufqu'à ce que dans la fuite des temps la fouille les ait fait découvrir. Je puis citer ici un illuftre écrivain , M. de Buffon, qui rapporte dans fon Hifloire naturelle, que les Académiciens envoyés pour déterminer la Figure de la Terre, ne trouvèrent aucune efpèce de coquilles fur les hautes montagnes des Cordelières. * Je reviens à une autre efpèce de granit qui n'eft pas à beau- coup près auffr commune que celle dont je viens de donner la defcription. Dans tous ces cantons le granit dont il ef ici queftion eft d'un gris fale, tirant fur le jaune lavé; il eft rarement en blocs, excepté au haut de la montagne ; on le trouve commu- nément par chaînes, & ces chaînes ne font pas larges; il eft très- dur, d'un grain ferré, & les paillettes de mica jaunes & blanches dont il eft en partie compolé, font tellemeñt unies avec les autres matières qui entrent dans fa compofition, qu'on a peine à les apercevoir à la vue fimple, on ne les voit bien que quand le foleil donne deflus: je ferai remarquer encore que les autres fubftances dont ce granit eft compofé, comme le quartz, le fpath fufible, le fable, font d'une aflez grande fineffe & fi bien liés enfemble par un gluten, qu'on a beaucoup de peine à apercevoir leur cri tallifation. Le granit de cette efpèce eft dur, du moins je n'en aï point vu de mou; les blocs que l'on en trouve au haut de la montagne, comparés à ceux du premier granit, ne font pas confr- dérables; le granit de fa feconde efpèce & qu'on trouve par chaînes, fe délite quelquefois comme l'ardoife, mais les tables en ont communément une épaifleur plus confidérable, elle va d'un demi-pied jufqu'à un pied; on aperçoit fouvent dans la partie qui fe fépare, de petites ramifications qui forment divers payfages. Toutes ces chaînes fe fuivent parallèlement & n'ont pas beaucoup * Je dois obferver cependant que ‘M. de la Condamine à fait mettre dans un Journal une lettre écrite du Pérou, dans laquelle on marque u’on a trouvé des cornes d’Amimon À les plus hautes montagnes de cette cortrée. Je l'ignorois lorfque j'ai fait ce Mémoire : L’Hiftoire naturelle, comme les autres Sciences, dépend du temps, & ce ne fera qu'après bien des fiècles que nous pourrons affirmer avec certitude tel ou tel fait fur les matières qu’on trouve dans différentes parties de notre globe, de PE ee L SUC-T1 EE: NeC UE IS s45 «de largeur; on fe fert de ce granit dans le pays pour bâtir des murailles en pierre sèche, parce que fe féparant carrément, & fes furfaces étant unies par la nature de fon grain, toutes fes parties s'appliquent exaétement les unes fur les autres : ce granit feroit le plus fufceptible de poli, les parties qui le compolent, comme je l'ai déjà dit, étant extrémement fines & combinées de façon que le poli n'y peut occafionner aucun dérangement, mais il ne s'en trouve que rarement d'aflez gros blocs, d'ailleurs il n’eft pas fort commun. La troifième efpèce de granit que je vais décrire & que j'ai obfervé aufli dans ce canton, eft d’un rouge de fanguine clair, ou couleur de chair; on n'en voit communément qu'à Peirefiche, dansda paroiffe de Mandagout: ce granit me frappa par fa couleur, on peut en voir l'échantillon que j'en ai fait deffiner; on er trouve de différentes confiftances, les uns mous, les autres durs, ces granits durs ne fe trouvent qu'au haut de la montagne en maflesaffez irrégulières, le mou fe trouvant toujours au milieu ou au bas de montagne; les habitans de ce pays fe fervent de ce dernier pour cou- vrir d’une bonne couche la voûte des fours où ils font cuire leur pain ; ‘efpèce d'enduit qui ef très-durable & qui vaut mieux que l'argile. Le granit dur que j'ai fait deffiner, tel que je le détachai d'un ‘COUP de marteau, me paroiït être par fa couleur & par la nature de fon grain, parfaitement femblable à celui dont parlent les Hifloriens, & dont font formés ces fuperbes obélifques que l'on voit à Rome & qui y furent tranfportés d'Egypte du temps des Empereurs. J'ai vu à Nifmes, dans le cabinet de M. Seguier, Membre de cette Société, un affez gros morceau de ce granit égyptien employé par les Romains dans leurs plus beaux monumens : ce morceau que M. Seguier a rapporté d'Italie, €ft poli fur toutes fes faces, il m'a paru entièrement le même que celui dont je donne la defcription ; la refflemblance eft parfaite, même couleur, même dureté, &c ; il entre dans la compofition de Fun & de l'autre un quartz criflallin, & en général j'ai obfervé que le granit où l’on aperçoit beaucoup de quartz, eft ordinai- xement fort dur. La quatrième efpèce de granit dont je dois parler, a été Mém. 1768. . Zzz Fig. 3. Fig. 4, "AnTiQce 1,* 546 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE déterrée dans l'exploitation d’une partie de montagne dont on à formé une efpèce d'amphithéâtre pour une plantation de mûriers: tout le granit de cette efpèce qu'on en a retiré, a environ deux toifes d'épaifleur; il eft mou, d'un gris fale tacheté de jaune ; ce granit s'émiettoit aifément quand le foleil Favoit defléché, on eut dit en Le regardant, lorfque cet aflre donnoit deffus, qu'il étoit enduit d'une légère couche de fleurs de foufre ; à mefure que le {oleil le pénétroit, le jaune difparoïfloit. Ayant examiné cela de: plus près, je vis que cette couleur jaune appartenoit à un mica: d’une fineffe extrême qui n’étoit pas par parcelles, mais qui formoit un enduit continu, ayant dans les interflices une petite teinte de terre ocreufe; il paroifloit qu'on avoit dérangé la Nature dans la formation de ce mica, car je penfe que cet enduit léger auroit augmenté par l'accretion d'une nouvelle couche, & qu'il { feroit {éparé par le laps du temps fi on n'eût pas dérangé le terrein ; en effet, à une vingtaine de toïfes plus bas on creufa à une toife de profondeur où aux environs, & on trouva de le même efpèce de granit, dont l'enduit étoit de mica jaune par petites parcelles, plus épaifles que celles dont je viens de parier, féparées les unes des autres, parce qu'elles étoient parvenues à leur dernier accroiflement,. Jr le Mica: On trouvé dans tous ces cantons différens micas ; fâvoir, Îe- jaune, le noir & le blanc, on en ignore encore la compofition ;: ils font unis pour. là plupart à différens granits, & à une autre pierre très - dure, qui eft une efpèce de fchift qui fe trouve abondamment dans le lit d’une petite rivière qui paffe au village de Coflubague, paroiïffe de Mandagout. Le mica joint à cette pierre eft blanc &. fort tranfparent, il donne à la pierre ur brillant fort agréable dans fa caflure; on pourroit à caufe de la dureté de cette pierre & du beau poli qu'elle prend, en faire tout ce qu'on fait avec nos marbres & avec plus d'avantage, attendu qu'elle n'eft pas calcinable ne faifant aucune effervefcence avec les acides: cette pierre refflemble beaucoup pour le fond: de le coule à celle qu'on appelle caille de mer qui vient PV SONDE EN NENNT SE DIE SUS:C IE NC.EIS s47 d'Afrique, & qui eft une efpèce de porphire dont les Apothicaires & les Peintres fe fervent; les premiers pour broyer leurs pierres, & les autres leurs couleurs; la différence que j'y trouve, c'eft que l'écaille de mer et d'une pâte fine, uniforme; tandis que l'autre eit un mélange de cette bale reffemblante à l'écaille de mer avec le mica blanc, le quartz & peut-être un peu de criflal de roche. Sur la terre d'Ombre. Dans une de mes courtes lithologiques, je découvris près d’un hameau appelé 4 Curée, dans la paroiïfle de Mandagout, une mine de terre d'ombre, nom qu'on lui donne dans le commerce, Cette terre eft fort en ufage dans la Peinture pour fes bâtimens , je veux dire pour peindre les portes , les murs, &c. foit en détrempe, foit à l'huile, & leur donner une couleur brune tirant quelquefois fur le jaune: cette mine fe trouve auprès d'une petité rivière dans une châtaigneraie, elle n’a qu'un demi-pied d'épaifleur, & que 3 ou 4 pieds de bonne terre au-deflus ; la partie de cette mine qui eft à découvert au bas d'un ravin, s'étend horizontale- ment à plufieurs toiles; cette terre d'ombre eft d’une couleur brune & tirant un peu fur le jaune, elle eft pefante, fort divifée, prenant un peu à la langue quand on là goûte, fans donner cependant aucune marque de fipticité, & toujours humide comme la boue épaifle: jen fis retirer quelques quintaux, elle seft vendue chez l'Épicier fans aucune difficulté; j'en ai moi-même employé beaucoup aux portes de ma maïlon, à l'huile de noix cuite & en détrempe, l'ayant auparavant fait paffer au tamis de foie. J'ai reconnu par les épreuves chimiques, que cette terre d'ombre n'eft uniquement que du fer entièrement dépouillé de fon phlogiftique, la pierre d'aiman préfentée au-deflus n'en attire aucune parcelle, elle ne fait aucune effervefcence avec les acides; expofée à l'action du feu dans un creufet d’effai couvert, avec parties égales de flux noir & de corne de cerf rapée, j'en ai retiré du fer pur; cette terre reffemble affez bien par la couleur au fifran de mars des boutiques, qu'on prépare en expofant K limaille de fer à la rofée, ou en l’humectant avec de l'eau de pluie. Zzzi ARTICLE II, BRTICLE IIL {48 à Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYAZE J'examinai par les moyens connus, les eaux qui avoifinent: cette mine, aucune ne contient un atome de fer; quoique la” Chimie nous apprenne qu'une très-petite quantité de fer {e diflout. dans l'eau la plus pure, il n'eft pas étonnant que je n'en aïe pas: trouvé par le moyen de la noix de galle & de l'alkali phlogiftiqué dont je me fuis fervi pour cette épreuve, & que ces réactifs, quelque temps que je les aie laiffés, n'aient rien précipité ; on fait que le fer qui a perdu totalement fon phlogiftique n'efk. prefque pas foluble dans l'eau. Cette terre d'ombre pourroit être: placée parmi les ocres, j'y trouve feulement cette différence que: les véritables ocres font toutes d’un jaune tirant fur le rouge; & la terre d'ombre dont je parle ici n’eft pas fort colorée, l'eau par le concours de l'air peut lui donner cette nuance de couleur :- mais je puis affurer que je n'ai jamais obtenu un beau fafran de: mars bien jaune où d’un beau rouge fanguin, qu'il n'ait été l'ouvrage - de la calcination dans les vaifleaux ouverts où fermés; les terres. d'ombre, les ocres. n'étant. que des chaux ferrugineufes dépouillées de phlogiftique, ont une parfaite identité avec le fafran de mars, je penfe que celles qui font extrêmement colorées en jaune &c. en rouge, pourroient être l'ouvrage de quelque feu fouterrain &c , non les autres, comme celles dont. j'ai parlé qui n'eft pas aflurément- Youvrage du feu, Sur les Fungus.. Voici quelques obfervations fur les fingus qui croiffent fur les: différens arbres dans ces contrées. M. de Fouchy en a rapporté: dans l'AHifloire de l'Académie de 1762, page 73 © Juivantes ;. quelques-unes que j'avois faites fur celui qui croit fur le hêtre qui: prend la forme du pied de cheval & dont on fait l'amadou : : j'ai remarqué que tous les fingus qui croiffent fur d'autres arbres comme fur le pommier , le tremble blanc, le mürier, le. griottier, &cc. prennent tous à peu près la même forme de pedis: equini, même le fungus, qui croit fur le larix qui ne vient qu'au pied» des Alpes, & qui eft Fagaric des boutiques: j'ai oblérvé : auffi que la décoction d'un grand nombre de ces fungus, précipite: ke (er du vixiol vert, & forme uneencre afez noire; ce qui. DES SCcrEeNcres 549 feur donneroit la propriété d'être employés pour fa teinture en noir; ils feroient d'autant meilleurs que la partie terreufe de ces fungus , qui eft le corps précipitant, eft d'une fineffe extrême; ils font tous propres à faire l'amadou, j'entends ceux qui ng font pas entièrement ligneux ou pulvérulens comme l'Agaric des boutiques, & ils ont tous également la propriété d'arrêter le fang ; [e) mais ce neft que quand on les a préparés comme le fngus du hêtre où du chène, & qu'on leur a ôté toute la partie ligneufez le fungus qui croit fur le pommier de lefpèce qui porte I pomme de reinette, eft toujours mou; tous ces fungus croïffent, gomme M. de Fouchy la rapporté d’après mes oblervations, fux le tronc ou fur quelque partie de l'arbre mort, ou du moins menacé d'une mort prochaine. Sur les Rivicres. Dans mes diflérentes courfes fur la montagne de l'Efperou, je n'ai pas manqué d'obferver les petites rivières qui font fur le haut de cette montagne, les unes vont groffir les eaux de a rivière d'Herault, qui fe jette, comme on fait, dans la Méditer- ranée ; les autres fe déchargent dans la rivière de Dourbie, d’où elles vont dans le Tarn à Milhaud, de-là dans la Garonne, & enfin dans l'Océan. Parmi ces petites rivières, celles dont le: lit ou les côtés font formés de pierres calcaires & talqueufes, offrent une fingularité remarquable; il m'eft fouvent arrivé de faire un. demi-quait de lieue, un quart de lieue & même une demi- lieue, fans trouver d’eau dans leur lit, leur fource étoit cependant: affez abondante pour qu'elles puffent couler fans interruption : ces rivières fe perdent fous terre & reparoiffent aflez loin du lieu où Yon a ceffé de les voir couler; on appelle dans ce pays. les endroits où elles fe perdent, un aveu; voici un autre phéno- mène d'un autre genre. La rivière qui pañle à Sumene, petite ville au diocèfe d'Alais, eft affez confidérable; cependant elle {e’ ARTICLE IV4r perd en été dans un gravier fablonneux à un demi-quart de lieue de cette ville, & on ne fait point où elle va fortir. Quelques habitans de ces cantons difent qu'elle va former de petites fontaines qui f déchargent dans l'Herault, dans cétte gorge de montagnes _ Zzzii ARTICLE V: $ 50 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyALrE qui eft entre Saint-Bauzeli & la Roque de Ganges , au diocèfe de Montpellier ; l'élévation des rochers calcaires, prife du fol de la rivière de Herault, eft au moins de 300 pieds, & la dif tance du lieu où la rivière de Sumene cefle de couler, à cet endroit, eft d'environ deux lieues : d'autres habitans prétendent qu'elle forme Ja fource de la fontaine de la ville de Sauve, qui eft encore bien plus éloignée que cette gorge, de la rivière d'Herault : tout ce que je viens de dire, d’après les habitans de Sumene, eft avancé fans preuve, c'eft pourquoi nous ne nous y arrêterons pas, nous nous contentons de rapporter le fait, Je n'ai rien obfervé de pareil dans les rivières qui ont pour rocher le granit, celles-ci coulent fans interruption; toutes ces petites rivières qui font fur la montagne de l'Éfperou, n'ont d'autre poiffon que de petites truites prefque noires, excellentes à manger, très-fermes & dont la plus grofle ne pèle pas 6 onces; il s’en trouve quelquefois d’un peu plus pefantes, mais cela eft rare &c même celles-ci ne fe trouvent que quand la rivière a commencé à dépañfer là montagne. On fait que les truites font fort voraces; je rapporterai une obfervation qui m'a paru affez fingulière, le hafard me a fourni; jétois à Saint-Bauzeli, village où pafle l'Herault; on me fit préfent d'une truite qui peloit environ trois livres, je m'aperçus qu'elle avoit un gros ventre, je la fis éventrer & je fus bien furpris d'y trouver une douzaine de cigales entières, dont un petit nombre feulement commençoient à être digérées: on me dit que la truite les avoit attrapées en s'élevant fort haut dans l'inflant où elles voloient d'un bord de la rivière à l'autre, ceft ce que je ne prétends pas garantir. Sur quelques fijers d'Hiffoire naturelle. Toutes ces parties des Sévennes font remplies de grottes affez curieufes & qui mériteroient d'être décrites comme celle d’Angeu près Saint-Laurens, celle de Mondardier, celle de Breau près du Vigan, celle de Meyrueis, celle de Bramebioou près de Canrieus toutes ces grottes font dans le diocèfe d’Alais; elles feront Ia matière d'un autre Mémoire, je dirai feulement que -celle de Bramébioou a cela de remarquable, qu'elle eft formée par bancs, DES SCIFNCES 55r toutés les autres que je viens de citer ayant un rochér calcaire vontinu, de la même pâte de limon. Une rivière coule au dedans, Y parcourt un efpace de près d'un quart de lieue, & fort par une ouverture qui a environ 40 ou 50 pieds de haut : cette grotte fngulière, & dont je n'ai jamais vu la pareille, étant formée par bancs de pierre calcaire me parut être l'efet d’un éboulement : & ce qui femble le prouver , c'eft ce qui arriva à [a fin de l’année 17 66, lors des grandes pluies qui tombèrent dans cette partie du bas Languedoc, particulièrement {ur {a montagne de Efperou & fr R partie de cette montagne qui verfe ces eaux dans l'océan ; l'inon- dation fut fi prodigieufe que de mémoire d'homme on n'en avoit vu de pareilles, & la rivière de Tarn groflit tellement qu'elle faillit à emporter un des faubourgs de li ville de Montauban. En effet, dans cette grande inondation une partie de la mon tagne, appellée Befeucles , & oppolée à celle où fe trouve 12 grotte de Bramebioou, s’ébouta 200 toiles au-deffous de l'endrois où tombe la rivière de ceite grotte & remplit la gorge, entre les deux montagnes, d'une mafe fi confidérable, qu'elle forma une chauffée qui arrêta les eaux de la rivière pendant plus d’une heure: elles ne reprirent leur cours que lorfqw'elles eurent gagné le haut. de la chauffée: depuis, cette rivière s'eft trouvée comme engravée pendant plus de quatre lieues, mais fon lit n’a pas été changé, parce qu'elle eft fr reffèrrée & fi encaifiée, fi cela fe peut dire, dans tout fon cours, qu'un tel changement neft pas poffible, Dans le même temps plufieurs fentes fe font formées dans {& montagne de Befeucles, dont la principale qui a {on origine au haut de cette montagne, s'étend à plufieurs lieues, elle fe dirige dw couchant au levant & eft beaucoup plus large dans cértains endroits que dans d'autrés, comme à Ferufac, village près de Meyrueis, à Fraifinet de Fourgues à deux lieues au-delà, &c. Les perfonnes: les plus fenfées du canton, prétendent que c'eft l'effet d’un trem- blement de terre qui sy fit fentir pendant un orage des plus: violens, où le tonnerre tomba plufieurs fois fur ces rochers > en. effet ils s’'éboulèrent tout-à-coup, & l'effet fut fi extraordinaire qu'ik fit ouvrir la terxe dans une étendue de plufieurs lieues, & produifit b: fente dont nous parlons; f direction eft tout-à-fait oppolée air 552 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIrE RoYALE cours de la rivière qui fort de la grotte de Bramebioou. Quand on examine les environs de cette grotte, on ne voit de toutes parts que précipices d’une hauteur prodigieufe & qui ne paroiffent tous que l'effet des éboulemens. - Près de la grotte, il y a un village qu'on appelle Canrieuÿ jy arrivai par le côté du chemin qui borde la rivière de Treve- fel, j'étois à cheval, & il faifoit un beau foleil; je fus furpris d'obferver que fe foleil donnant fur toutes les parties du terrein; je ne voyois fur ce terrein, que des pierres taillées à facettes, brillantes comme le diamant, détachées pour la plopart & offrant une criftallifation bien régulière; cela m'obligea de defcendre de cheval; j'examinai ces pierres dont tout le terrein étoit couvert, ce n'étoit qu'un quartz criflailin, taillé à facettes & fort brillant, qui me parut être du criflal de roche; il fe trouve encore dans cette contrée des rochers agatifiés. Avant de finir cet article, je dois remarquer que je ne me fuis pas attaché à décrire d'une manière fort exacle les endroits où fe trouvent tels ou tels granits, ou telles ou telles pierres ou coquilles, parce qu'une defcription de cette nature m'auroit entrainé dans des détails infinis & étrangers à mon fujet. Sur la manière dont on sèche les châtaignes. J'ai cru devoir donner à la fin de ce Mémoire la manière de bien sècher les châtaignes, opération plus difficile qu'on ne penfe, & fur laquelle j'ai été confulté dans les Sévennes où ce fruit fait la principale nourriture des habitans de la campagne; il s'agit de préparer les châtaignes par la deflication, de manière qu'elles puiffent fe conferver des années entières : voici en peu de mots comment on y procède. Chaque habitant, fuivant la quantité de châtaignes qu'il recueille, fait un bâtiment carré, ou à peu près, au rez de chauffée attenant fa maifon, ou ifolé dans les champs : ce bâtiment a quelquefois deux ou trois toiles de largeur fur autant de longueur, & environ trois toifes de hauteur, on n'y entre que par une porte étroite ; feule ouverture du rez de chauflée, qu'on peut appeler à jufte titre la chambre obfcure; c'eft au milieu de cette chambre, & toujours DES SCIENCES 653 toujours fur le terrein qu'on met le feu, On établit dans l'inté- rieur du bâtiment à 8 ou 12 pieds de haut, une efpèce de plancher fait de petits foliveaux, ordinairement d'une forme triangulaire , ou avec une claie formée de gaules tirées du fauva- geon de chätaigner, bien entrelacées les unes dans les autres & bien ferrées, mais aujourd'hui il n'y a guère que les payfans qui #e fervent de ces claïes *: les habitans aifés font ces planchers avec des foliveaux, parce qu'ils font moins fujetsaux accidens du feu. Ces foliveaux ne font diftans Fun de l'autre que de 4 ou $ dignes ou à peu près, afin que les châtaignes pofées au-deflus ne puiffent pas pafler au travers; le plancher eft éclairé par des ouvertures faites exprès dans le bâtiment, ou par des fenêtres : on fait en dehors & à un des côtés de la muraille, une ouver- ture un peu au-deffus du plancher ou de la claie, pour y verfer les châtaignes à mefure qu'on les apporte dans des facs de la châtai- gneraie: ce plancher ou cette claie font plus ou moins grands fuivant la quantité de châtaignes qu'on recueille par an, ou que la récolte eft abondante; on y met un, deux ou trois pieds de châtaignes, & quelquefois davantage, qu'on étend bien également, enfuite on commence à mettre un peu de feu au milieu de la chambre. On ne brûle dans le commencement que fa pouflière ou l'écorce qu'on a ramaffée les années précédentes, en dépouillant les chà- taignes bien féchées par les moyens dont nous parlerons plus bas: ce feu n’eft uniquement qu'une fumée qu'on entretient nuit &c jour pendant quelque temps; & dont la chaleur fait fuer (fi je puis m'exprimer ainfi ) la châtaigne qui eft fur la claie ; ayant entre- tenu cette efpèce de feu pendant quelques jours, on ajoute à cette pouffière de gros troncs de châtaigners qu'on y enfévelit afin que le bois ne flambe pas; on continue cette opération trente, quarante & jufqu'à foixante jours. Dans les quinze premiers jours on voit les châtaignes recouvertes d'eau de tous les côtés : tant qu'elles font dans cet état on ne les remue pas, mais dès que * On appelle dans la langue vulgaire | gaules des châtaigners, quia donné du pays, l'endroit ou l’on fait sècher | ce nom à ce bâtiment; anciennement les châtaignes, la cledc, c’eft fans | elles étoient routes faites de gaules. -doute la claie que l’on fait avec les Men. 1768. . Aaaa #54 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE l'eau a difparu de leur furface, il faut les remuer en tout fens; avec une pelle de bois, car il faut obferver de ne donner le few que par degré, Cette opération eft parfaitement la même que celle que feroit en petit un Chimifle exercé dans l'analyfe végéule, s'il vouloit ôter par laétion du feu bien entendue, toute l’eax d'une plante fraîche ou de telle autre fubflance végétale, ( dans une cornue à feu nu ) afin qu'elle f confervât, & fans altérer les - autres principes, que cette même action du feu, pouffée trop fort, ne pourroit attaquer fans détruire toute la vertu de la plante & fans former un nouveau compolé, Il en eft de même des chä- taignes, fr on donne trop de feu, tout eft perdu; l'art de sècher par les moyens artificiels, eft exactement une diflillation en grand, je veux dire qu'on Ôte de la châtaigne toute l’eau furabondante, qui feroit l'inftrument de fa deftruétion, en y excitant une fers mentation qui feroit tout gâter, J'ai remarqué que dans les années abondantes, les particuliers qui font cette opération, mettent fur leurs claies, qui fouvent fe trouvent trop pelites, un tas de châtaignes beaucoup plus conf dérable qu'à ordinaire & quelquefois jufqu'à 3 ou 4 pieds; qu'arrive-t-il ? action du feu & de la fumée n'agiflant que fur une partie, il faut le pouffer davantage pour que ce gros tas foit pénétré par la chaleur: en conféquence de quoi la première couche de châtaignes qui eft le plus près du feu , s'échauffant trop, la chaleur quelque bien ménagée qu'elle foit , attaque, après que l’eau furabondante s’eft évaporée, les autres principes de la châtaigne, &. pour peu qu'elle les mette en mouvement, le corps doux, fucré en eft altéré, &c la châtaigne prend une couleur roufstre tirant fur le rouge, ce que les habitans du pays appellent affougua. La châtaigne dans cet état eft amère, de mauvais goût, fur-tout quand elle eft cuite, ce qui fait que les habitans ne la mangent qu'avec dégoût, & bien fouvent ils la rejettent : j'en ai vu de fi mal préparées & dont le goût étoit fi défagréable que les animaux mêmes, qui en font fort avides, n’en vouloient pas manger, J'ai oblervé que le plus de châtaignes qu'on devoit mettre {ur les claies, étoit un pied & demi ou tout au plus deux pieds d'épaiffeur, ayant foin de bien régler le feu par degré; & plufeux PRE À PE DES SCIENCES 555 habitans des Sévennes à qui j'ai fait pratiquer cette règle, s’en font bien trouvés; le thermomètre, dans cette circonflance, feroit d'un grand fecours , mais dans les opérations en grand, les moyens les plus fimples doivent être préférés ; il vaut mieux fécher en deux fois les châtaignes qu'on a, ou bien agrandir les claies, que de s'expofer à les mal fécher. On a attention, quand on n'aperçoit plus d'humidité fur Ja peau des châtaignes, de les remuer de deux en deux jours avec une pelle de bois; par cette manœuvre toutes les châtaignes pré- fentent leur furface à l'action de Îa chaleur. Pour reconnoitre enfuite quand elles font bien préparées, on ôte Ha peau de quel-. ques-unes, on voit fi elles font bien féchées, ce qu'on reconnoït ar la réfiflance qu'elles font quand on veut les partager entre les dents; la châtaigne ainfi préparée, doit étre bien blanche &c ridée à fa funface. Pour les dépouiller de leur écorce on Îes met dans un fac de bonne toile grife, ouvert par les deux bouts, on y met trente ou quarante livres de châtaignes féchées, & deux hommes tenant chacun un bout du fac, les battent fur un billot, pendant quelque temps; enfuite ils regardent fi elles font bien dé- pouillées de leur écorce, après l’un d'eux les jette fur un crible ; & on les monde comme le blé, à travers ce crible; on fépare par-là les groffes de celles qui font brifées, enfuite on les vanne & on fépare par cette feconde manœuvre l'écorce de la châtaigne grofle & petite: c'eft cette écorce ou pouffière qu'on met en tas dans un endroit fec, & qu'on réferve pour faire, comme nous l'avons dit, le feu dans {a même opération armée fuivante, Ce fruit ainfr defféché & bien dépouillé de fon écorce, fait a principale nourriture, comme je l'ai déja dit, des habitans des Sévennes, & principalement de ceux de fa campagne; fon prix angmente ou diminue felon les différentes efpèces , & felon leur bonne où mauvaife préparation; celles qui font bien préparées font fort recherchées , elles font fort nourriffantes; les châtaignes brifées fervent à engraiffer les cochons & la volaille, on en donne encore dans ce pays aux mulets & aux chevaux, &c. Le corps doux ou fucré eft fort abondant dans la châtaigne; jai retiré par lé fçours de lefprit-de-vin, de celles qui font bicn préparées, de # ” “ 656 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE, &c: tiès-beau fucre & en affez grande quantité; c’eft ce corps doux; facré & mucilagineux, qui forme dans le règne végétal fa partie alimenteufe : d'où l'on doit conclure que plus une matière végé- tale contient de ce corps, plus elle eft nourriffante; les châtaignes en contenant beaucoup, comme l'expérience me Fa démontré, elles doivent en conféquence être fort nourriflantes & engraiflér, comme élles font, les animaux qui en mangent. Je finirai par une réflexion qui ne fera point étrangère à cet article : depuis près de trente ans les habitans des Sévennes, comme tous les gens de la campagne qui ne fe conduifent guère que par Yintéêt du moment, arrachent les châtaigners pour planter des mûriers, & cela dans les meilleures terres ; ils crojent y trouver leur avantage, mais l'homme d'Etat & le Philofophe qui com- binent toutes les circonflances du préfent & de avenir, en jugeront je crois différemment : le profit des müriers eft plus prompt, il eft vrai, que celui des châtaigners, mais ce dernier eft de plus longue durée, Fun eft fondé fur le luxe, l'autre fur la fübfiflance, le premier de tous les biens, dans des temps de difêtte tels que ceux dont le bas Languedoc eft afHigé depuis quelques années. Le fruit des châtaigners eft par fa nature capable de fappléer au défaut du blé & de fournir un aliment & un foutient à la vie que là Nature femble alors nous refufer; ces avantages méritent qu'on y fafle attention, Een GE) dd FIN #ODOST 020808080020 6] D) 2 > e = = DECO <@ | 2 Mem. de LAc.R. des Se. 2768 Pay 586 Pl.u Me: de Lie. R: des Se, 3768 Pay, S8E Pln TT, del etre