A CE On LOT. de Et de { SET Er A Ë COUR RURAL | PL, NAS j AUS SRE Ed OT RE TN EE VS ; L CE | “4 AE Y'a ‘ à Q L ; NOT ' dE de de x f" 1 rl LP ra) #7, (2 G v tA CORRE BAR Ton Faudel 2 RO EN ER EE Se 0e PU Or LE à. V0 APE LPREMANER ES RES ET x - » ” "US Tab i HISTOIRE L'ACADÉMIE RQ T'AME SE DES S'ELE N'ÊTES, ANNEE MD CCLIXIT Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfique, A " pour la même Année, Tirés des Regiftres de cette Académie. À DE LIMPRIMERITE ROYALE. M'VDICICLX XVI LE ee 'est-sorghen moin bye gd fl one +4 a le + LP 15 : ERA MIEL # Ans RP AUX 1) 2. + T A B L E POUR L'HISTOIRE. PHYSIQUE GÉNÉRALE. JS ur le grand Verre ardent établi au Jardin de l'Infante, au commencement du mois d'Offobre 1 77... Page 1 Sur la variation de l'Aimant.. ....,.,....,...,... s Remarque fur la Température des Caves de l'Obfervatoire. . 6 ANATOMIE. Sur les: organes de la Circulation du [ang dans le Fes... 7 Sur l'inégale capacité des cavités du Cœur & des Vaiffeaux LE RE COÉR D TEON EE SP ENEREPEE TER 9 Sur la Comparaifon des Extrémités entr'elles......... 12 Obfervations anatomiques . . .... MAP TRE 2 HA PRE NP 13 CHIMIE. Sur l'augmentation du poids des Métaux par la Calcination. . 20 Sur l'Alkal fixe tiré de la leffive du Kaki. .......,... 22 Sur une nouvelle Manière de faire l'Éther vitriolique. . ... 23 HISTOIRE NATURELLE DES ANIMAUX..... MATE, 2) 177 4e T ABLE. BOTANIQUE. Sur le nouvel ordre de Plantes établi dans l’École de Botanique du Jardin du Roi... ....: eue re MER 27 MINÉRALOGIE. Sur les Grès des environs de Fontainebleau. ......... 31 AS TR CON OMMNE Suite des Applications de 1 ‘Anabfe aux Problemes d "Affronomie, Sur le Mouvement féculaire des Nœuds à des Orbites 5 PITRES EST TT CS NRC NRA ET este °.. 39 Obfervations faites au Gnomon de Saint-Sulpice... ... + 45 Sur les Levers anticipés à les Couchers de Vénus. .... V4Z Sur les Réfradtions fous la Zone torride... ....... Ibid. Occultations d'Étoiles par la Lune. .............. s° Obfervations de Mercure 7 de la Lune. ........... Ibid. Obfervations des Satellites de Jupiter... ..........., SE OppofitionsrdeSatame an Rae np Ibid. Obfervations de Difparitions à de Réapparitions de l'anneau TE SANG sd un ion à ee aie SR ER AC SIP 53 Ses Cométes de 1763 81773 400 VI NRNAEE 56 GÉOGRAPHIE. Sur une nouvelle Carte de la Mer Cafpienne . ... ... PR 7 AB LUE. MÉCANIQUE. Sur l'équilibre des rt CP MAT TRIO PQNENP OISE Second Mémoire fur la Papeterie, où l'on traite de la nature & des qualités des Pâtes Hollandoifes à Françoifes, &"c. 64 OuvrAGEs préfentés à l'Académie en 1774...... 70 Pcsrahéhnairess: 14h so eieseeNais ls CNE SG TR Ne APR RS AN tt O tulle de à tie OT Eloge de M. de la Condamne 200)... sise 118$ Éloge de M. Quefnag...…...... esse. #22 %x ‘2 PAR ILES POUR LES MÉMOIRES. Oszrva TIONS de la difparition de l'Anneau de Saturne, faites à l'Obfervatoire Royal, au mois d'O&obre 1773. Par: M. Gassiom Es en RE eee Page 1 Obfervations aflronomiques, faites en 1773 à Périnaldo dans le Comté de Nice. Par M. MARALDI........... 10 Obfervations de la difparition de l'anneau de Saturne, en 1700. Par M: EE MONNTERE SENS EL Riee smith st 15 Extrait du Regiffre aftronomique des Obfervations de l'anneau de Saturne à de fes Satellites. Par le même...... 16 MÊMES LG CRMME UE CT CNAR ANT SRE MAT dr p Obfervation de l'occultation d'Adebaran par la Lune, du 14 Avril 1774, faite rue de l'Univerfité, 2 fecondes de temps à l'occident du Méridien de Paris. Par M. DE SARON, ILBORDAUSDUISÉTOUREM EEE ET ENL. RU «. 19 Obfervation de 1 'occultation d'Aldebaran par la Lune, du 14 Avril 1774 au foir. Par M. MESsiER........... 20 Obfervation de l'occuliation de « du Taureau par la Lune, faire à l'Obfervatoire Royal. Par M. Cassini le fils. ...… 22 Mémoire contenant les. Obfervations de la Comète qui a paru en 1763, qui eff la zr11< dont l'orbite a été calculée, obfervée de l'Obfervatoire de la Marine à Paris, rc. Par M. MESSIER. , 24 Expériences fur une Soude tirée d'un kaki, qui avoit été cultivé par M. du Hamel à fa Terre de Denainvillicrs. Par M. GADET ET ex dat TABLE. Mémoire Jur les Hauteurs folfliciales en été. Par M. LE Monni ER. +5 Olfervation fur des points de lumière qui s'obfervent préfentement Jur les Anfes de l'anneau de Saturne, dans Jes réapparitions re PAT NT IMESSIER, 2.0 À 49 Mémoire fur l'inégale capacité des cavités du Cœur &7 des Vaif- Jeaux pulmonaires. Par M. SABATIER. . .... ÉPPMEPAT Premier effai du grand Verre ardent de M. Trudaine, établi au jardin de l'Infante au commencement du mois d'OGobre de l'année 1774: Par M. TRUDAINE DE MONTIGNY, Macquer, CADET, Lavoisier & BRISSON..... 62 Occultations d'Étoiles par la Lune, de y du Taureau, le 2 Septembre ‘matin; de la même Étoile ; de plfieurs des Hyades € d’Aldebaran, /a nuit du 18 au 7 9 Novembre 1 774 Par M. RSS ru dt tie 72 Oppofitions de Saturne, en 1 771 © 1772; avec des compa- raifons entre les différentes Tables de cette Planète, Par M. DE CALANDEE ANT MANS 2 Te NT NOR TE 76 Second Mémoire Jur les Phénomènes de l'anneau de Saturne, obfervés en 1773 & 1774 Var le même....... 83 Recherches Jur les Equations Jéculaires des mouvemens des Nœuds, & des inclinaifons des orbites des Planètes. Par M. DACRO CT EC re ee 7 Nortel TE SES 97 ÆExpofition d'un nouvel ordre de Plantes adopté dans les démonf- trations du Jardin Royal. Pax M. A. L. DE Jussieu. 175 Mémoire [ur les Organes de la circulation du Jang du Fetus. OI ABATTERS ERNST LL e Mérioire fur les Grès en général, à en particulier fur ceux de Fontainebleau. Par M. DE Lassone. HR ELLEOg O RE 209 Mémoire Jur la variation de l’'Aimant, au Jardin du Temple & à l'Obfervatoire Royal. Par M. LE MONNIER. .... 2 27 Méoire Jur les plus grandes Digreffions obfervées de Mercure à l'égard du Soleil. Par le même....!:...... + 239 T'A'B'L E. Conjonéfion immédiate de la Lune à Mercure, vue à Touloufe par M. Garipuy, à comparée aux Obfervations de la Lune faites an Méridien le méme jour à Paris. Par M. 1E MONNIER. 246 Diverfes Obfervations faites aux Solffices & Jur les Réfradions, à Saint-Sulpice en 1774+ Par le même........, 252 Mémoire fur les rapports qui fe trouvent entre les ufages à la ftruélure des quatre extrémités dans l'Homme & dans les Quadrupèdes. Par M. VicQ-D'AZYR........ 254 Mémoire contenant les Obfervations de la Xv.° Comete obfervée à Paris, de l'Obfervatoire de la Marine ; depuis le 1 3 Ottobre au matin 1773, jufqu'au 14 Avril foir 1774. Par M. MÉESSIER ANNE RES ie ne mien VS M Mémoire fur les Réfradtions horizontales au bord de la mer dans la Zone torride; avec des Remarques fur l'Obfervation des Hollandois dans la nouvelle Zemble. Pwx M. LE GENTIL. 339 Mémoire für la calcination de l'Étain dans les vaiffeaux fermes ; © fur la caufe de l'augmentation du poids qu'acquiert ce métal pendant cette opération. Par M. LAVOISIER. . 351 Mémoire fur la Mer Cafpienne. Par M.-D'ANVILLE.. 368 Obfervations faites à Pondichéry, fur les Réfrations, à différentes hauteurs au-deffus du niveau de la mer, toujours à 46 pieds environ au-deffus de fon niveau, Par M. LE GENTIL... 382 Nouvelles Méthodes analytiques pour calculer les Éclipfes de Soleil, rc. Suite du onzième Mémoire. Dans lequel on applique à la folution de plufieurs Problèmes aftronomiques, les Equations déterminées dans les Mémoires précédens. Par M. Dions DU SÉIOUR SP ME ee 0 se. ce NI Troifième Mémoire pour fervir à l'anatomie des Oifeaux. Par DE Niep nm en ne. ns LE RSReRS Éclipfes de quelques Étoiles des Hyades, par la Lune, .obfervees pendant l'année 1774. Par M. LE MONNIER... 522 FAIBLE E, => Méthode pour faire l'Éther vitriolique en plus grande abondance, plus facilement, à" avec moins de dépenfe qu'on ne l'a fait jufqu'ici Par M. CADET.................. 524 Recherches fur l'Équilibre des Voûtes. Par M. l'abbé Bossur. 534 Mémoire fur les Levers anticipés à Couchers de Vénus, relati- _ vement au Soleil. Par M. LE MONNIER........ 567 Obfervations Botanico-Méteorologiques. Par M. Du HAMEL 569 Second Mémoire fur la Papeterie, dans lequel, en continuant d'expofer la Méthode Hollandoife, l'on traite de la nature d7 des qualités des Pâtes Hollandoifes &r Françoifes ; de la manière dont elles fe comportent, dc, Par M. DESMAREST. 599 Remarques fur la Température des Caves de l'Obfervatoire, Par M ME NGENE LENS, NEA EE MAG TN SS 6388 Obfervations affronomiques faites à Mompellier pendant l'année 1773: Rédigées par M. PoiTEviN, de la Société Royale de. Montpelhers. es. rennes int et Got FAUTES À CORRIGER Dans l'Hiftoire de 1773. PE: 70, ligne 16, 54, lifez 5". 89, lignes 26 &r 30, aplatiflant & aplati, /fey alongeant & alongé. Dans les Mémoires de cette année. PAGE 107 à fuiv. au lieu de (r,r'), lifez (r,r''). Idem, ligne 24, lifez fonctions de r & r'. Idem, lignes 29 é7 30, au lieu de (r'r'), Ufez (r,r"). 109, ligne II, On aura pour; effacez pour. 110, ligne 20, life s = À fin. [a — (o,r)t]. Idem, ligne 23, lifeg tang. [4 — (o,1)1]. Ter frr) 1 111, ligne 2, bifey (0,1) = ———, apr 1,1,2 1 I ou bien — AL LA ASS as 120, ligne 22, lifey n° 25. 127, ligne 31, life n.° 25. 124, ligne 6, lifez n° 25. 126, ligne 1, lifey n° 25. cof. © + fin. wvV{ — 1) cof. © — fin. w V{ — 1) “ 150, ligne 14, life s° = ÿ fin. 461, ligne 6, déclination, lfez déclinaifon, 131, ligne 21, life 1. HISTOIRE Que A e D BLOC TR IE L’'ACADÉMIE ROYALE DES TS CONTE NC E:015; Année M, DCCLXXIF. SUR LE GRAND VERRE ARDENT Æïabli au Jardin de l’Infante, au commencement du mois d'Octobre 1774. ES Anciens ont connu la propriété qu'ont les boules V. les Mém. de verre remplies d’eau, de raffembler à leur foyer les P: 2: rayons du Soleil, & de brüler les corps qui y font placés ; ils ont connu également la propriété qu'ont ces boules de verre, de groflir les objets ; mais la manière dont ils parlent de ces deux phénomènes ,- & le petit nombre de pailages qu'on trouve fur cette matière, prouvent qué ces connoif- fances n’ont été chez eux que de pure curiofité: il ne paroït Hi. 1774. 2 H1iSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE pas même qu'ils aient eu idée de fubflituer aux fphères entières , deux fegmens de fphères oppolées, c'eft-à-dire, de “remplacer les boules de verre par des lentilles. La propriété qu'ont les lentilles de brûler les corps placés au point où elles réuniflent les rayons du Soleil, n’a com- mencé à être regardée comme importante en Phyfique que lorfque le célèbre T'chirfnaufen, un des Géomètres Phyficiens du dernier fiècle à qui les Sciences ont le plus d'obligations, eut trouvé un moyen d'exécuter de très - grandes lentilles. : Sa Théorie des Cauftiques lui avoit montré que le foyer de ces lentilles ne feroit pas réuni en un point , mais formeroit un folide de révolution fenfiblement cylindrique, & qu'ainfi on pourroit augmenter la force de ces grandes lentilles, en réuniffant au foyer d’une loupe plus petite, les rayons prefque parallèles qui forment cette efpèce de cylindre. Les expé- riences que fit Homberg avec une des lentilles de Tchirf- naufen, montrèrent combien de connoiflances curieufes la Chimie pouvoit attendre de ce nouveau moyen de fou- mettre les corps à l'aétion du feu ; mais ce moyen étoit encore bien imparfait; il étoit fi difficile de donner une courbure parfaite à ces grandes lentilles, la grande épaiffeur du verre à leur centre en afloiblifloit tellement l'eflet, qu'il ne paroifloit pas qu'on püt aller jamais plus loin que fa lentille de Tchirfnaufen, puifqu’en voulant en faire de beau- coup plus grandes, il étoit au moins vraifemblable que leur épaifleur, la difficulté bien plus confidérable de leur donner une courbure régulière, & leur pefanteur les rendroïent encore moins utiles. I réfultoit des expériences de Bouguer, que la quantité des rayons qu'un corps tranfparent laiffe pafler , diminue avec fon épaifleur : le plus grand effet des lentilles brülantes eft dû par conféquent à leurs bords; il eft aifé de s’en aflurer en‘couvrant alternativement, avec des corps opaques, le milieu ou les bords d’une lentille. D'ailleurs, il fuit de la Théorie des Caufliques de Tchirfnaufen, que les rayons des bords & ceux du milieu ne fe réuniffent pas au même foyer, & que #8 © PE OS CNE NES celui des premiers eft plus court. Ces obfervations firent imaginer à M. de Buffon fa loupe à échelons; la lentille formée alors de différentes zones peu épaiffes peut être regar- dée comme une fuite .de loupes concentriques dont on n’a confervé que les. bords ; mais la conftruétion d’une lentille de cette efpèce étoit regardée comme prefque impraticable ; & c'eft feulement en cette année 1777, que M. l'Abbé Rochon a trouvé, en la faifant exécuter, que cette opération étoit bien moins difficile que les Phyficiens, que fInventeur même ne favoit imaginé; on fe procure, par ce moyen, une loupe beaucoup plus légère qui abforbe moins de lumière, qui réunit les rayons dans un plus petit efpace, & qu'il eft plus aifé de rendre aufli parfaite qu'on en a befoin. L'ufage des miroirs cauftiques étoit trop incommode dans la pratique; il falloit donc , du moins avant qu'on pût fe flatter d'employer la loupe à échelons, imaginer de nouvelles reflources pour faire fervir utilement à la Chimie & à la Phyfique, les moyens qu'on avoit de raflembler les rayons du Soleil, On favoit à la vérité qu'en rempliffant d’une liqueur tranf- parente, deux calottes fphériques, on formoit une lentille brû- Jante ; mais d’abord, comment former & polir ces grandes calottes fphériques ? enfuite de quelle liqueur falloit-il les remplir pour diminuer le poids total de la lentille, pour que le dépôt de cette liqueur ne püût ternirle verre, pour qu'on n'eût pas à craindre qu'elle vint à geler & à brifer les fegmens qui la ren- fermoient, pour qu’ellen’eût pas une force réfringente trop diffé- rente de celle du verre: carileft aifé de voir, en examinant la figure de la cauftique du cercle, que lorfque la force réfringente eff plus foible, le foyer eft plus alongé, & par conféquent moins brülant? L'efprit-de-vin remplifloit toutes ces conditions d’une manière fufhfante, en attendant que des expériences fiflent découvrir s’il n’y a point de liqueur encore plus avantageufe. M: de Bernières, Contrôleur des Ponts & Chauffées, avoit trouvé des moyens de courber de grandes glaces & de les polir régulièrement. La dépenfe qu'exigeoit la conftruction d’une grande lentille étoit donc le feul obflacle qui reflit encore; A i è 4 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE & M. Trudaine fe chargea de lever cet obflacle : ce Magiftrat éclairé & patriote, qu’une mort prématurée vient d'enlever à fon pays , aimoit véritablement les Sciences, parce qu'il les avoit étudiées, & il s'intéreffoit à leurs progrès en Philofophe ui regardoit une vérité nouvelle comme un plaifir de plus, en homme d’État qui ne croyoit pas qu'il y eût de décou- verte dans les Sciences, qui ne dût être utile aux hommes. La manufacture de Saint-Gobin, jaloufe de contribuer au fuccès de cette grande entreprife, donna les deux glaces dont on avoit befoin. M. de Bernières vint heureufement à bout de les courber & de les polir, & la lentille fut conftruite. Cette lentille, quoique bien moins pefante que fi elle étoit de verre folide, left encore beaucoup, & le mouvement du Soleil oblige d'en changer la pofition, de moment en moment, On connoît depuis environ un demi-fiècle ces machines ingénieufes , à qui on a donné quelquefois le nom de ffa fol, & qui donnant à l'extrémité d’une lunette un mouvement concentrique à celui de lAftre qu'on obferve, le fixe dans le champ de la lunette; mais le poids de Ja lentille rendoit peut-être impoñflble lapplication d’une machine de ce genre, & lon seft borné à placer cette lentille fur une plate-forme mobile fur un pivot, tandis qu’un autre mouvement fait baifler ou hauffer la lentille & en change Pinclinaifon ; un feul homme fufhit pour produire ces deux mouvemens, lors même que la plate-forme eft chargée de huit ou dix Obfervateurs. M.” Trudaine, Macquer, Cadet, Lavoifier & Briflon, s'étoient chargés de faire avec cette lentille les expériences les plus propres à donner de nouvelles lumières en Chimie : ils ont commencé par étudier. linflrument dont ils devoient fe fervir; ils ont cherché à s’aflurer que le poids de la liqueur ne changeoït pas la forme des verres, à déterminer par l’ex- périence les différens foyers des différentes zones de la lentille, à connoître Ja différente force de la chaleur à ces foyers, à xeconnoître dans la même zone les foyers des rayons diférens; DE S: SC LE NÆ€:E:s ils ont comparé les effets de leur lentille à ceux de la lentille de verre de Tchirfnaufen, & les ont trouvés fort fupérieurs; enfin ils ont examiné quelle efpèce de loupe ïls devoient employer pour réunir dans un plus petit foyer les rayons déjà réunis par la grande lentille. Aïnfr ce Mémoire ne contient, pour ainii dire, que les préliminaires de leurs expériences ; mais on en voit affez pour être für d'avance que le recueil de ces expériences ne pourra manquer de contenir des faits intéreflans & abfolument nouveaux. D SUR LA VARIATION DE L'AIMANT. CE Mémoire contient les Obfervations faites en 1773 & V.les Mém. 1774, fur la variation de l’Aimant, par M. le Monnier; nous P: 237- nous trouvons maintenant dans une époque importante pour la connoïflance de ces mouvemens. Depuis que la propriété directrice de l'aimant a été connue, & que l'on a remarqué que fa direétion n'étoit pas conftante, on a obfervé que Faiguille fe mouvoit de l'ÉfE à l'Oueft, mais que le mouvement n'étoit pas uniforme; qu'il avoit d'abord paru accéléré ; que depuis un certain temps, au contraire, il étoit retardé; enfin depuis quelques années l'aiguille paroït prefque flationnaire. Ces obfervations femblent indiquer que l'aiguille doit prendre bientôt un mouvement rétrograde, & font foupçonner que Fétendue de fa variation efl renfermé dans les limites d’une ofcillation d'environ 30 degrés ; mais ce n’eft encore qu'une fimple conjeéture, & nous touchons au moment de la voir fe confirmer ou étre détruite. H paroît réfulter des Obfervations faites par M. le Monnier en 1773 & 1774, que la déclinaifon de l'aiguille vers lOuef augmentoit encore à cette époque. V. les Mém, p. 688, 6 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE REMARQUE SUR LA TEMPÉRATURE DES CAVES DE L'OBSERVATOIRE. M. LE GENTIL, avant fon Voyage, avoit pris Ja tem- pérature des caves de l'Obfervatoire avec trois Thermomètres conftruits par M. Micheli du Creft: tous trois la donnèrent ‘de 10 degrés + À fon retour, il ne lui reftoit plus qu'un de ces Thermomètres , il le porta dans les caves, alors il marqua 8 degrés à & ïl refta conftamiment à ce même degré dans différens endroits des caves, tandis que la tempé- rature extérieure avoit varié depuis plus de 2 degrés au-deffous de la glace, jufqu’à plus de 22 au-deflus ; feulement une fois & peu de jours après que l'air extérieur eut été à 24 degrés, ce Thermomètre, après avoir féjourné un jour dans les caves, parut s'élever un peu au-deflus de la ligne tracée par M. le Gentil, mais d’une quantité inappréciable. M. le Gentil a comparé dans toutes ces obfervations, un Thermomètre conftruit par M. Sigaud de la Fond , avec celui de M. Michel ; ce premier Thermomètre marqua 9» + +, tandis que l'autre fut conflamment à 84 5, DES SCIENCES. 4 SUR: LES" ORGANES DE LA CIRCULATION DU SANG HAN eL ES FEES. LE moment de la naïflance de l’homme, linftant où ü V:les Mém, pafie de l'état de fœtus, de celui d’un animal attaché à fa mère, P 4e & ne vivant que par elle, à celui d’un être à part-& jouif- fant d’une exiftence propre; cet inflant doit être l'époque d’un changement remarquable dans la circulation. Dans le fœtus, le fang forti du placenta par une veine, y rentre par des artères; à l'inftant de la naïflance, cette veine, ces artères qui communiquoient au placenta s'oblitèrent , le fang cefle prefque d'y couler, & il fe fraie dans les poumons une route nouvelle. Par quelle difpofition d'organes un tel chan- gement peut-il s'opérer en peu de temps & fans déranger Yéconomie animale? Une folution complète de ce Problème manque à l'Anatomie, & M. Sabatier fe propofe, dans ce Mémoire, d'éclaircir quelques points intéreffans de cette folution. À l'embouchure de la veine-cave inférieure, dans l'oreillette droite, fe trouve une valvule, découverte par Euftache dont elle porte le nom, & décrite depuis par Winflow , avec lexaétitude qui caractérifoit ce célèbre Anatomifte ; l'état où elle fe trouve dans les adultes, lui fit foupçonner qu’elle leur étoit prefque inutile, & que c’eft dans le fœtus qu'il faut chercher à quelles fonétions la Nature l'a deftinée. Tel eft 8 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE l'objet du premier travail de M. Sabatier. En examinant cette valvule avec plus d'attention , en employant des moyens nouveaux pour en mieux connoître la forme & la pofition, en portant également fes recherches fur la pofition & la forme du trou ovale, il a vu que dans le fœtus, le fang ne pañloit point de l'oreillette droite à l'oreillette gauche du cœur; que l'oreillette droite recevoit le fang de la veine-cave fupé- rieure, d’où il pafloit dans l'aorte defcendante ; que celui de la veine-cave inférieure, fe rendoit dans l'oreillette gauche par le trou ovale, d'où il pafloit dans les vaifleaux qui le portent à la tête & aux parties fupérieures : le fang des deux veines-caves ne fe mêle donc point, & la valvule d’Euflache fert à empêcher celui de la veine-cave inférieure de fe porter dans l'oreillette droite, & à le diriger vers le trou ovale. M. Sabatier fait une obfervation, non moins intéreffante, fur lufage du canal artériel: non-feulement, il fert, dans le fœtus , à faire paffer par l'aorte defcendante le fang qui, dans l'adulte pafie dans le poumon, mais il fert auffi à faire pafler dans la même aorte, le fang qui vient de la veine- cave fupérieure ; par ce moyen le fang qui va du placenta à la veine-cave inférieure du fœtus , par la veine ombi- licale, traverfe le trou ovale, pale dans l'oreillette & le ventricule droit au moyen de la veine-cave fupérieure, eft conduit dans l'aorte defcendante par la veine pulmonaire & le canal artériel, & retourne au placenta par l'artère ombilicale : cette manière d’envifager la circulation dans le fœtus, & qui eft appuyée fur les ufages nouveaux que M. Sabatier attribue à [a valvule d’Euftache & au canal artériel, paroît d'autant plus naturelle que par ce moyen la mafle entière du fang qui fort du placenta par la veine ombilicale, n'y rentre, par l'artère du même nom, qu'après avoir parcouru tout le corps du fœtus, & qu’ainfi cette circulation eft unique; au lieu qu'en fuppofant que le fang des deux veines-caves fe mêle dans l'oreillette droite, la circulation feroit, pour ainff dire, double : une partie du fang circuleroit dans le placenta & la partie inférieure du fœtus, fans parvenir aux parties fupérieures, Mad ht 0. 2 se à D E SS C'I EN CES 9 fupérieures, & l'autre circuleroit dans ces parties fans paffer par le placenta. A la vérité, par cette manière même de circuler, fi tout le fang ne pañfe point par le placenta, à chaque révolution , il n’y auroit au bout d'un nombre, même afiez petit de révolutions, qu'une partie prefque infenfible du fang qui n'y eût point palké, puifqu'au bout de vingt, par exemple, cette quantité feroit moindre qu'un millionième de la mafle totale. Dans le fœtus, c’eft de l'aorte même que naiflent les artères ombilicales, & fi on les obferve quelque temps après la naiflance, elles paroiffent naître des artères épigaftriques ; toutes ces artères, en effet, tirent également leur ,origine commune de Faorte, mais les épigaftriques, très-petites dans le fœtus, à qui elles font comme inutiles, paroiffent comme des rameaux des ombilicales fi néceffaires à fon exiftence, tandis qu'après la naiflance, les ombilicales inutiles, à leur tour deviennent très-petites, & ne femblent plus que des branches des épigaftriques, qui alors augmentent de groffeur. SUR L'INÉGALE CAPACITÉ AC OLA ACT UE Ai 1 EC LR ETOD'ESVTFANMSSEATIMEULMONAIRES: | ee Anciens #Voient obfervé que les cavités droites du cœur ont une capacité plus grande que les cavités oppofées; mais ils ne nous ont laiflé aucune conje@ture fur la caufe de cette “inégalité. M. Helvétius ayant remarqué que la grandeur des artères pulmonaires furpaffe celle des veines du même nom, phénomène contraire à ce qui s’obferve dans le refle des vaifleaux du corps humain, fentit la liaifon de ces deux faits, & entreprit de les expliquer lun par l'autre. Il imagina que le fang s'échaufloit par la circulation, & qu'arrivé au poumon, il étoit rafraîchi par Fair extérieur qui Bi 1774 V. les Mém, PS: 10 HisToiIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE remplit ce vifcère pendant linfpiration , & que le fang con- denfé par le froid occupant moins d’efpace, il ne falloit pour Je tranfmettre au cœur ou le recevoir, que des vaifleaux & des cavités plus petites. Michelotti lui objeéta que l'air de Finfpiration devoit refroidir également le fang des artères pulmonaires, & cette objection eft reftée fans réponfe fatisfaifante, mais Michelotti propofa une autre hypothèfe. Les veines ont en général une capacité plus grande que les artères correfpondantes , parce que les veines doivent néceffairement rendre autant de fang qu'elles en reçoivent, & que le mouvement du fang y eft moins rapide; Michelotti fuppofa donc que le mouvement du fang étoit accéléré dans les veines pulmonaires par l'action du poumon, & que c'étoit la caufe du phénomène qu'elles préfentent. Helvétius répondit à fon tour, que fi l'action des poumons accéléroit le mouvement du fang dans leurs veines, elle devoit également l'accélérer dans leurs artères. Santorini eft l’auteur d’un autre fyfème, & ce fyflème a depuis été appuyé de l'autorité fi impofante de M. de Haller. Suivant cette explication , l'excès de capacité des cavités droites du cœur & des artères pulmonaires, vient de la nécef- fité où font ces vaifleaux de contenir une plus grande quantité de fang pendant linfpiration. M. Sabatier fait contre cette explication des objeGtions qui paroiflent très-fortes ; & il paroît en ‘effet qu'une dilatabilité plus grande dans les vaifleaux répondroit mieux à cette intention qu'on fffppofe à la Nature qu'un excès de capacité. M. Senac regärdoit le phénomène qui fait l'objet de ce Mémoire,non commeune chofe naturelle, mais comme l'effet de l'action du fang qui agiffant plus fortement fur les cavités droites du cœur que fur les cavités oppofées, & fur les artères que fur les veines pulmonaires, devoit à la longue les dilater d'une manière inégale. M. Sabatier combat encore cette opi- nion: cette altération fuppofée par M. Senac,n’auroit pu fubfifter fêns déranger fa circulation; d’ailleurs l'inégalité obfervée auroit dû, dans ce fyfème, augmenter avec l’âge, ce qui n'eft point DLELSMISTCALE ON LC EI Se II confirmé par les obfervations. Peut-être cependant auroit-on pu dire, en faveur de Fopinion de M. Senac, que l'action du fang capable de diftendre les cavités du cœur & les artères pulmonaires dans la première jeunefle, & fur-tout durant le temps de laccroïiflement, ne l’étoit plus dans les autres temps de la vie. C'eft après avoir examiné toutes ces opinions que M. Sabatier propofe {a fienne. Selon lui, les cavités qu'on trouve inégales dans les cadavres, font égales dans lhomme vivant; mais à l'inflant de la mort, celles qui contiennent une plus grande quantité de fang, & fur lefquelles il exerce fa dernière action, doivent acquérir une plus grande capacité. Si cela eft vrai, l'inégalité doit être très-fenfible dans les animaux étouffés, & elle doit prefque cefler de l'être dans les animaux qui périffent par une prompte effufion de fang, c’eft ce que des expériences répétées ont conftamment préfenté à M. Sabatier, c'eft ce que les différences qu'il a obfervées fur des hommes morts de maladie, & des hommes morts de blef fures, lui ont également confirmé. Par une autre conféquence de cette hypothèfe, & d’après la manière dont M. Sabatier a décrit (comme nous venons de le voir) le mécanifme de la circulation dans les fœtus, l'on doit trouver après leur mort l'oreillette droite plus grande que la gauche, comme dans les adultes; mais la différence doit être moindre, les ventricules doivent être égaux, & au contraire de ce qu'on obferve dans les adultes, Ja capacité des veines pulmonaires doit furpaffer celle des artères, & c’eft auffi précifément ce que la Nature a conflamment montré à M. Sabatier. Cependant ces preuves ne lui ont point encore paru fuffi- fantes; il a voulu tenter des expériences plus immédiates, il a fait périr des animaux de manière qu'à l'inftant de la mort les cavités droites & gauches du cœur, les artères & les veines du poumon devoient être également remplies de fang ; & il a obfervé: qu'alors les capacités étoient égales: enfin, il a fait périr des animaux de manière que c'étoient (au contraire B ij V. les Mém. P- 254. 12 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de ce qui arrive dans la mort naturelle) les cavités gauches du cœur, & les veines pulmonaires qui devoient contenir du fang, & alors ce font elles auffi qui ont été le plus dilatées. SUR LACOMPARAISON DES EXTRÉMITÉS ENTR'ELLES. On entend ordinairement par Anatomie comparée, Tob- fervation des rapports & des différences qui exiflent entre les parties analogues des hommes & des animaux, ou plus généralement dés différentes efpèces d'animaux. M. Vicq- d'Azyr donne ici un eflai d’une autre efpèce d'anatomie comparée, qui jufqu'ici a été peu cultivée, & fur laquelle on ne trouve dans les Anatomiftes que quelques obfervations ifolées : c’eft l'examen des rapports qu'ont entrelles les diffé- rentes parties d’un même individu. Il compare dans ce Mémoire les extrémités fupérieures de l'homme à fes extré- mités inférieures, les extrémités antérieures de différentes efpèces de quadrupèdes à deurs extrémités poftérieures; il examine fous ce point de vue leurs os, leurs mufcles, leurs vaiffeaux : par-tout il obferve des reffemblances frappantes & des différences qui en général femblent dépendre des fonttions diflérentes auxquelles ces extrémités font employées. Ainfi la cuiffe, la jambe, le pied de l’homme, reflemblent au bras, à Vavant-bras, à la main, en fuppofant que ces dernières parties ont fubi dans leur pofition & dans leur forme les changemens néceffaires pour qu'ils puiffent foutenir le corps & le tranf- porter d’un lieu à un autre: de même le bras & la main femblent n'être qu'une jambe & un pied, mais altérés dans leur forme, & difpofés de manière qu'ils puiflent fe porter fur toutes les parties du corps, faifir les objets, exécuter enfin tous les mouvemens néceflaires à la défenfe de l'homme, à fa nourriture, aux travaux des différens Arts. La même chofe s’obferve dans les animaux, la reffém- D'ELSNSNG ANNE NrGCE,S 13 blance eft mêine fouvent plus parfaite, parce que les fonétions de ces parties font moins différentes. En général & pour les os fur-tout, fi on place l'extrémité fupérieure droite, en la tournant du devant au derrière, à côté de l'extrémité inférieure gauche, on aperçoit une analogie très-frappante, & une grande partie des différences difparoiflent parce que ce renverfement de pofition eft un des principaux changemens qu'exige la différence des fonélions : ainfi dans cette nou- velle efpèce d'anatomie comparée, on obferv, dit M. Vicq- d'Azyr, comme dans lAnatomie comparée ordinaire, ces deux caractères que la Nature paroît avoir imprimés à tous les êtres, celui de la conflance dans \le type à de la varié dans les modifications. Elle femible avoir formé ces différentes efpèces & leurs parties correfpondantes , fur un feul plan, mais qu’elle fait modifier à l'infini; comme elle dirige tous les corps céleftes par une feule force, dont l'effet variant avec leurs diftances, produit toutes les apparences qu'ils nous préfentent. OBSERVATIONS ANATOMIQUES. I. M. DE LA CHAPELLE a envoyé de Chitillon en Bugey, l'Obfervation d'une longue abftinence ; ces Obfervations ne font pas fort rares, mais il arrive trop fouvent que ceux à qui on les doit, contens d’avoir rapporté un fait extraor- dinaire , négligent d'en oblerver les fuites, & l'on ignore comment fe font terminées la, plupart de ces abftinences, Voici les détails de celle: dont M. de la Chapelle a fuivi les circonftances jufqu’au 16 Août 1773 : nous ayons confervé fes expreffions. « Louile Guffe, habitante très-pauvre de Ja, paroife d'Anglefort. en Bugey, boiteufe, mais_aflez, robufte , céli- « bataire, travaillant, comme fes frères & fœurs, à la campagne, « tomba malade tout-à-coup à,la fin de année 1769: elle fe « » » » » » ? 14 HisToirE DE L'ACADÉMIE ROYALE plaignoit d’unegrand mal de tête & d’un affoibliffement de forces confidérable; elle fe mit au lit, & pendant un mois elle prit quelque nourriture; au bout de ce temps, elle cefla infenfiblement de manger, & n'avala plus que de l'eau; fes parens, qui crurent qu'elle mourroit bientôt, firent cuire, felon lufage des Payfans de la Montagne, le pain de fon enterrement. ; Le Curé du lieu, appelé pour l'adminiftrer, voyant qu'elle étoit fans reffôurce & très - foible, lui confeilla de tâcher d’avaler quelques gouttes de vin; elle fe fit violence & fuivit fon avis; elle s'en trouva bien, & pendant un mois, depuis le commencement de Décembre 1769 jufqu'à la fin de ce même mois, elle ne vécut abfolument que de vin, dont elle buvoit tous les jours jufqu’à la valeur d'une pinte. Après les fêtes de Noël, elle éprouva de nouveau le dégoût du vin; if s'y joignit une fièvre plus violente qu'auparavant, & il ne lui fut plus poflible d’avaler autre chofe que de l'eau. Au commencement de Janvier 1770, la fièvre prit une marche réglée, & fe caractérifa en tierce; elle eut donc alterna- tivement vingt-quatre heures de fièvre & vingt-quatre heures de tranquillité; la fièvre s'annonçoitle matin par un mal de tête terrible: on voyoit la malade devenir noire par degrés. Sa mère, fes frères & fœurs, qui étoient forcés d’aller travailler pour vivre , mettoient auprès d'elle un grand chaudron plein d'eau fraiche, qu’elle buvoit prefque tout entier : le mal cefloit infenfiblement & lui laifloit une trève de pareille durée , pendant laquelle elle ne prenoit abfolu- ment rien. : Elle vécut ainfi jufqu’à la fin de Novembre de la même année 1770, où, après un an de dégoût, elle redemanda du vin, elle en but pendant trois mois, le jour feul de fon accès, mais très-affoibli par leau, en très-petite quantité & rarement pur. Enfin, le dégoût du vin reparut au commien- cement de Mars 1771, & n'a-plus ceflé; le caraétère de la fièvre changea fubitement : de tierce qu'elle étoit, elle devint quarte, & elle n'a plus varié. Dirt su Sre ir Et No EN si 15 Après vingt-quatre heures d’une fièvre très-forte ; qui s'annonce par des maux de tête violens, pendant lefquels elle devient rouge & noire par degrés, elle a quarante-huit heures de repos, où elle ne fouffre abfolument point. Son mal nait & fe diffipe par gradations, elle fent un feu dévo- rant par tout le corps; elle boit, pour le calmer , autant d'eau qu'on peut lui en fournir : on peut lévaluer à cinq bouteilles par jour ; elle en boiroit davantage fi une fœur, habituée à la fervir, n'en modéroit la quantité; les premiers verres ont peine à pafler dans lœfophage, mais enfuite elle avale facilement ; pendant {es quarante-huit heures fuivantes, elle ne prend abfolument rien. I femble que la malade devroit être extraordinairement afloiblie par un régime de vie fr auflère : point du tout; fon ton de voix eft fort & plein; fes membres font mufculeux & nourris, pendant fes deux jours d'intervalle, elle fe lève & fe promène autour de la maifon fans autre fecours que celui d’un bâton; elle quitte même fouvent le lit le jour de l'accès. Depuis Finflant où elle n’ufe que de liquides, c’eft-à-dire depuis la fin de 1769, les règles font abfolument fupprimées ; elle ne fuc jamais, & Yon n’aperçoit pas la moindre moiteur, même le jour de fon accès, où fa peau eft brülante, mais très-sèche; elle ne crache point, & il fui femble que fa bouche eft pleine de fable, c'eft fon expreflion , les glandes ne fournifient point de falive; la foiblefle de fes organes la rend très-facile à pleurer, ce qui lui arrivoit fouvent à la vue de l'extrême misère où étoit réduite fa famille, qui le plus fou- vent manquoit de pain ces années dernières; mais elle ne verfoit que quelques larmes : elle leur fouhaitoit fon état, qui eût été pour eux alors une confolation : elle fe mouche à peine deux fois dans le mois, en petite quantité; elle ne va jamais à la felle, & fa feule évacuation confifte dans les urines, quelle rend aufli claires que l'eau qu'elle a bue, & prefque en auffi grande quantité. 16 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Elle ne fe fent d’ailleurs aucune efpèce de mal-aife dans tout le corps; excepté les maux de tête du jour de fon accès, & un reflerrement à l'extrémité fupérieure de l'œfophage; elle ne fe plaint d'aucune douleur d’eftomac ni du refte du corps, même la plus légère; fon teint eft clair, fes yeux vifs, point affoiblis , & fa tête très-faine; l'organe de l'ouie eft dans l'état naturel; les deux jours où elle na poïnt de fièvre, fon pouls eft aufli réglé, auffi fort, aufli plein que celui de l'homme Île mieux conftitué, L'on ne peut foupçonner aucun charlatanifme dans ce phénomène; la maïifon qu'elle habite eft une pauvre cabane, fur la croupe d’une montagne rapide, hors de la portée des Curieux, où Fart de tromper na jamais pénétré, & où cette rufe ne procureroit pas fix fous d’aumône par an; une fontaine claire eft dans le voifinage, c’eft-là où lon puife l'eau dont elle f nourrit, on ne peut foupçonner cette eau d’être chargée d'aucune particule minérale : elle eft limpide, inodore , fans aucun goût, plus elle eft froide, plus la malade la boit avec plaifir: l'hiver même, quoique le climat foit très-froid , elle fouffre impatiemment le voifinage de la cheminée, & elle fe tient toujours auprès de la porte, pour jouir de l'air libre ui la rafraichit. Sa famille eft très-faine, & la malade elle-même, quoique boiteufe , avoit jufqu'à l'âge de quarante-deux ans, où elle a éprouvé cette révolution, joui d’une bonne fanté, quoiqu'elle fût naturellement d’un tempérament aflez délicat ; au refte, la Nature a agi ic en pleine liberté, fans être contrariée dans fa marche. Aucun Médecin ni Chirurgien n’a jamais été appelé auprès d’elle, elle n'avoit jamais été ni faignée ni purgée avant {a maladie, & n’a pris depuis aucun remède ». Nous n'avons rien appris fur la fuite de cette maladie. LE M. DESCEMET a préfenté à l'Académie, la defcription des Vilcères d'une femme, morte d’une jaunifle caufée par un ufage DE SN ONENTE NN CHE 8: n7 un ufage immodéré de vin & de liqueurs fortes ; elle buvoit habituellement par jour quatre pintes de vin & une bouteille d'eau-de-vie ; & pendant fa jaunifle, qui dura cinq mois, elle continua de boire une quantité confidérable de vin. Elle n'eut point de fièvre caractérifée dans le cours de fa maladie; mais aux accidens ordinaires de la jaunifle, s’étoient Jointes des pertes prefque continuelles, & vers {a fin, des fueurs très-abondantes. : M. Defcemet l'ouvrit après fa mort : le foie qu'il avoit jugé au taét pendant la maladie, avoir éprouvé un accroif- fement extraordinaire, s’eft trouvé en effet avoir un pied de longueur fur autant de largeur, & pefer neuf livres & demie, mais il nétoit pas plus dur que dans l'état naturel, & ne contenoit aucune partie fquirreufe ; la rate avoit le double de fon volume ordinaire & pefoit vingt-trois onces ; la matrice paroïfloit aufli le double de ce qu’elle eft hors l'état de groflefle ; l'eflomac étoit confidérablement rétréci ; la vélicule du fiel pâle & prefque vide; le rein droit, que recouvre le grand lobe du foie, étoit diminué des deux tiers; le pancréas étoit fquirreux & très-adhérent au duodenum , il pefoit quatre onces. L'IE M. JADELOT a préfenté à l'Académie Ia defcription des vifcères d’une femme morte d’une hydropifie furvenue à a fuite de plufieurs années de chagrin. Le foie étoit plus grand que dans l'état naturel; [a rate longue d’un pied, large de fix pouces, peloit plus de quatre livres; fa fubftance étoit plus folide que dans l'état naturel; le canal cyftique étoit entiè- rement bouché par une pierre placée à fon orifice: une pierre abfolument pareille à la première, nageoit dans une férofité lymphatique qui remplifloit la véficule du fiel; cette véficule étoit diftendue, & fa capacité deux fois plus grande aue dans Vétat ordinaire ; le canal cyflique s’abouchoit un peu de au-là du col de la véficule du fiel à un conduit latéral qui fe perdoit dans la fubflance du foie: ce canal ne pouvoit Hi, 1774. 18 H1STOIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE établir dans ce fujet aucune communication entre le foie & la véficule, puifque l'orifice commun à ce canal & au canal cyflique étoit bouché par une pierre: il n'y avoit point de bile dans les réfervoirs où elle fe trouve dans l’état naturel, & la malade n'avoit point la jauniffe. M. Jadelot croit en devoir conclure que les organes deflinés à la fécrétion de la bile étoient viciés, & que cette fécrétion ne fe faifoit plus. I V. A l'ouverture de l'abdomen d’un fujet mâle âgé de fept ans environ, M. Varnier a trouvé, daus la région hypogaftrique du côté droit, une tumeur qui s'étendoit depuis lavant- dernière vertèbre des lombes jufqu'au facrum, & couvroit une partie de los des ïles; elle étoit rougeitre, inégale & renittente. Après avoir écarté les inteflins, il a vu que cette tumeur étoit un véritable rein conformé un peu différemment que dans l'état naturel : il penfa d’abord qu'il avoit été repouffé de fa place naturelle par quelque dérangement accidentel ; mais après lavoir développé, M. Varnier jugea qu'il avoit été formé à cet endroit, puifqu'on voyoit qu'il tiroit fes vaifleaux des artères & des veines iliaques droites & gauches, des artères & veines hypogaftriques droites ; fes nerfs venoient du plexus hypogaftrique; fa forme ne confervoit pas celle d'un haricot comme les reins ordinaires, & comme celui du côté gauche du même fujet; elle étoit arrondie, aplatie inférieurement, & on y remarquoit un fillon pour le paffage des vaiffeaux iliaques qui ne paroiffoient pas avoir fouffert de la preffion de cet organe; au lieu d’une feule artère, d’une feule veine émulgente, il y en avoit plufieurs, les fupérieures qui venoient des vaifleaux iliaques pafloient par - deffus le rein, le fillonnoient & paroifloient le divifer : l’uretère partoit du milieu de cet organe; il étoit comme dans l'état ordinaire, la fuite du baflinet qui fe trouve continu aux canaux des calices où font renfermées les caroncules; l'organifation interne étoit abfolument la même que dans tous les autres organes DEV S USAGE NN CIE. 19 de cette efpèce ; l’un des corps appelés improprement cap/ules Jurrénales, reins fuccenturiaux , capfules attrabilaires, & qui étoit du côté droit, étoit refté à fa place naturelle; il récevoit fon artère de l'aorte, & fa veine de la veine-cave : il étoit large, aplati, ce qui paroitroit prouver que la fonétion de ces organes qui eft encore inconnue, n'eft ni aufit dépendante de celle du rein, ni auffi utile à cet organe dans le fœtus, que quelques Phyliologifles l'ont imaginé : le fujet étoit fort maigre, & la membrane adipeufe de ce rein ne renfermoit point de graifle. V. les Mém. P- 351° 20 Hi1SToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE C'EÉTOMUATE SUR L'AUGMENTATION DU POIDS DES MÉT AUX PAR LA CALCINATION. Ox fait depuis long-temps que les Métaux en fe calcinant, augmentent réellement de poids; cette augmentation eft même fr confidérable dans quelques métaux, rh: le plomb, par exemple, que les Ouvriers qui préparent les différentes chaux de plomb ont pu s en apercevoir aifément, & que cette obfervation a dü être pendant quelque temps » Pour eux, un fecret utile. Jean Rey, Médecin, qui vivoit à la fin du xvi.° fiècle , avoit expliqué ce phénomène, en imaginant que l'air, en s’uniflant aux chaux métalliques , étoit la caufe de cette augmentation de poids; il en a été de cette idée comme de beaucoup d’autres auffi ingénieufes & auili vraies qu'on trouve dans les Écrivains des fiècles d'ignorance ( car le génie eft de tous les fiècles), mais qui, par de défaut de preuves, par Île voifinage des erreurs auxquelles elles font mélées, par leur oppoñition avec les principes de a Philofophie alors en ufage , ont été oubliées , & qu on ne reconnoiît dans leurs premiers Auteurs, que lorfque s'étant préfentées de nouveau à d’autres Savans & ayant été plus développées, il eft devenu facile de les apercevoir. Boyle, prouva, par de nouvelles expériences , la vérité de Faugmentation réelle du poids des métaux calcinés : mais les Phyficiens parurent long-temps négliser un phénomène DES SCIENCES. 21 f extraordinaire, ou feulement s’en reffouvenir de loin à loin; cependant, quelques-uns, & entrautres le P. Béraud, Corref- pondant de l'Académie, tentèrent de l'expliquer par addition de l'air; mais cette idée, qui n’étoit encore qu’une vue ingé- nieufe , avoit befoin d’être prouvée par des expériences directes, & c’eft l'objet du Mémoire de M. Lavoifier. Des expériences rapportées dans fes Opafcules chimiques © phyliques, & dont il réfultoit que des métaux, calcinés fous une cloche avec une lentille, avoient augmenté de poids, tandis que l'air contenu fous cette cloche avoit diminué d'une quan- tité à peu-près égale en poids, auroient pu paroître une preuve fufifante de cette théorie ; mais les Phyficiens font devenus difficiles en preuves, à force d’avoir été obligés de reconnoître les erreurs où ils avoient été entraînés pour s'être rendus trop faciles. M. Lavoifier a donc voulu mettre cette vérité hors de doute: il a calciné de l’étain dans des cornues fermées herméti- quement , après avoir pefé avec exactitude l’étain & la cornue ; ila vu, qu'au bout d’un certain temps, la calcination s'arrétoit, & qu’en continuant le feu il ne pouvoit plus parvenir à calciner aucune partie d’étain, alors il a ceffé fon opération, & pefant enfuite fa cornue avant de la rouvrir, il a trouvé que le poids total n'avoit pas changé : ouvrant enfin fa cornue , il a pefé l'étain qu'il a trouvé augmenté de quelques grains, la cornue, pefée à part, avoit le même poids qu'avant l'opéra- tion : faugmentation réelle du poids de l'étain s'étoit donc faite abfolument aux dépens de l'air renfermé dans la cornue, puifque le poids total ainfi que le poids de la cornue n’avoient point changé. La calcination des métaux n'eft donc pas feulement la féparation de leur phlogiftique d'avec leur terre; cette calcination eft accompagnée d’une nouvelle combi- . naïfon de leur terre avec l'air ; l'air regardé long-temps dans cette opération comme un agent néceflaire, mais purement mécanique, y devient néceflaire comme agent chimique, il eft lintermède, qui, en fe combinant avec la terre métallique, en dégage le phlogiftique : telle eft du moins l'explication de ce phénomène , fi on veut luivre la théorie de Stall, car cette théorie, long-temps regardée comme certaine, eft attaquée V. les Mém. p. 42. 22 HiIsToiIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE maintenant, mais Stall l'avoit fondée fur un fi grand nombre de faits, & de faits fi bien analyfés, qu'il faut craindre de trop fe preffer de abandonner. SUR A LARS A TL EMANE BD IR É0 DEV LA MES SL PENDU R A ENT. Ox connoit en Chimie deux! efpèces d'alkali fixe, qui pofsèdent également toutes les propriétés des alkalis, mais qui font diflinguées par des différences conftantes, & telles que jufqu'ici il a été impoflible à fart de changer lun de ces alkalis en l'autre: lun, connu fous le nom d'a/kali végétal, fe trouve dans toutes les Plantes terreftres, & on le dégage, ou peut-être on le produit en partie en réduifant les _plantes en cendres ; l'autre, connu fous le nom d’a/kali marin parce qu'il eft la bafe du fel marin, ou d'a/kali minéral parce qu'il fe trouve en grande quantité combiné avec l'acide marin dans les mines de ce fel, fe tire des plantes marines, comme falkali végétal des plantes terreftres. Ces plantes diffèrent entr’elles & par leurs caraétères botaniques, & par le terrein où elles croïfient, & il eft intéreflant de connoître à laquelle de ces deux différences eft düe celle de l'alkali qu'elles produifent : tel eft l'objet des Oblervations que M. du Hamel a faites à Denainvilliers. Il y a femé du kali, efpèce de plante marine très-commune qui donne beaucoup d’alkali minéral, & qui par conféquent a donné fon nom aux fels alkalis ou Va reçu d'eux; M. du Hamel a pris enfuite la graine de ces kalis, l'a femée, & a fuivi ainfi plufieurs générations fuccef- fives de cette plante; M, Cadet s’eft chargé d'examiner en- fuite les cendres de ces différentes récoltes : les cendres du kali, cueillies fur les bords de {a mer, ne contiennent que de lalkali marin; à la première récolte faite à Denainvilliers, elles contenoient déjà beaucoup d’alkali végétal mais on y trou- voit encore de l'alkali minéral en affez grande quantité; enfm les cendres de la feconde récolte ne contenoient plus d’alkali DAS MO ICUINENNTICLE 9 23 minéral en nature, mais feulement du fel marin. La diffé- rence des alkalis vient donc ici principalement du terrein où la plante a été cultivée; elle eft peut-être indépendante de lefpèce de cette plante, mais elle ne l'eft pas de fon orga- nifation, puifque le produit des graines recueillies fur le bord de la mer en contient encore, quoique ces graines aient été femées au milieu des terres. Il femble donc que l’on ne doit point dire feulement que les diflérens terreins fourniffent à la plante différentes efpèces d’alkalis, mais qu’il faut ajouter encore qu'ils difpofent cette plante à former, dans quelque terrein qu’on la mette, un des alkalis plutôt que l'autre. Jufqu'à quel point la culture, la nature du terrein, le climat peuvent-ils changer les principes d’une plante, ou la proportion de ces principes fans changer l'efpèce de la plante! comment diflérentes plantes tirent-elles d’un même terrein ou du même air des principes diflérens, & que F'art ne peut apercevoir en analyfant fa terre qui les a nourris? comment arrive-t-il que certaines parties d’une plante contiennent ces principes, lorfque fouvent on ne les retrouve pas plus dans la graine dont le développement a produit la plante, que dans la terre où ce développement s'opère! Ces loix fecrètes de la Nature ne feront peut-être pas toujours pour nous un myflère impénétrable, I y a dans les Sciences moins de chofes impofñfibles qu'on ne le croit; & fi nous fommes jufqu’ici peu avancés, c’eft moins de la foibleffe naturelle de l'efprit humain qu'il faut fe plaindre, que des faufles routes où font égaré long-temps la manie de raifonner, lorfqu’il falloit ne chercher qu'à bien voir, & de bâtir un édifice avant d’avoir commencé à en ramaffer les matériaux. SUR UNE NOUVELLE MANIÈRE DE FAIRE L'ÉTHER VITRIOLIQUE. ere les Sciences phyfiques, le génie feul ne fufft pas toujours pour faire des découvertes; fouvent ces découvertes exigent une longue fuite d'expériences coûteufes, & l'or V. les Mém, Pr 524: 24 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE manque encore plus aux Phyficiens que le génie : mais Îes Phyficiens aiment mieux chercher dans l'art même des moyens de diminuer la dépenfe, que de fe livrer aux moyens toujours fi faciles d'augmenter leur fortune. L'éther eft une des fubflances dont l’analyfe végétale pour- roit tirer le plus de connoiffances, & jufqu’ici la grande cherté de cette liqueur a empêché d’en faire ufage. M. Cadet propofe, dans ce Mémoire, un moyen nouveau d'obtenir une quantité beaucoup plus grande de cette liqueur en n’em- ployant qu'une égale quantité d'acide vitriolique , & par conféquent d'en diminuer beaucoup le prix. Cette méthode confifle à rediftiller de nouvel efprit-de- vin un grand nombre de fois fur le même acide; cette opé- ration peut fe répéter fans déranger les vaifleaux, il fuffit d'avoir à la partie fupérieure de la cornue un bouchon de verre qu’on lute avec foin pendant opération, & qu'on ôte pour y verfer le nouvel efprit-de-vin. Par cette nouvelle méthode de faire l'éther, le prix en devient fix fois moindre qu'il ne peut l'être par la méthode ordinaire, fans que l'éther foit d'un moindre degré de rectification, puifqu’il donne le même réfultat par l'épreuve de la gomme élaftique, épreuve la plus füre & dont l'idée eft dûe à M. Macquer. Beaucoup de travaux fur lanalyfe végétale, que limpoffr- bilité d'employer une grande quantité d'éther, rendoit impra- ticables, pourront maintenant être entrepris; & f1, comme on doit l'efpérer, ils conduifent à des découvertes nouvelles, il eft jufte que M. Cadet en partage l'honneur ; comme celui qui a fu rendre ufuelle une méthode utile , partage la gloire des découvertes que cette méthode facilite, HISTOIRE DES SCcrENCES 25 HISTOIRE NATURELLE DES A, NOM AQU..X. M. Vice-D'Azir a publié, dans ce Volume, la fin de fon travail fur les Os & les Mufcles des Oifeaux ; il a foin, comme dans les Mémoires précédens, de faire remarquer & les rapports des parties des Oiïfeaux avec celles de l'Homme, & les différences des mêmes parties dans différentes efpèces d'Oifeaux : il obferve fur-tout le rapport qu'ont la forme & la pofition des parties avec l’ufage auquel elles font deftinées, Il montre, par exemple, que lextrême longueur qu'a dans les oifeaux la partie qui répond au métatarfe, étoit néceffaire pour qu'ils puflent marcher fans que leur flernum traïinât fur la terre; que la difpofition des parties poftérieures eft telle qu'il le faut pour faciliter le développement des ailes. I explique en détail les moyens par lefquels les oifeaux peuvent à leur gré diminuer ou augmenter le volume de leur corps, diftribuer dans leurs différentes parties air qu'ils refpirent, & par ce moyen changer leur pefanteur fpécifique, & faire varier leur centre de gravité : il confirme, par de nouveaux développemens, l’exiftence & les ufages de l'air qui remplit les os des oïfeaux , découverte foupçonnée par Fabrice d’Aqua- pendente, & prouvée depuis peu par M. Camper. Un grand nombre d’efpèces d’oifeaux dorment perchés fur des branches qu’ils embraffent avec leurs doigts; mais com- ment peuvent-ils ferrer ces branches pendant leur fommeiïl? le célèbre Borelli, Anatomifte - Géomètre, qui a le premier tenté d'appliquer la Géométrie à l’Anatomie, idée grande & Hife 1774 V.les Mém. p. 489. Mén. des Sav: rang, 4 VIl 26 H1sToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE utile, maïs dont l'exécution demanderoïit que les deux Sciences fuflent parvenues à un point dont elles font peut-être encore bien éloignées; Borelli prétendoit que la difpofition des mufcles des oifeaux étoit telle que lorfque leurs mufcles font relächés, les doigts de leurs pattes tendent à fe réunir; M. Vicq- d'Azir combat cette explication, infufffante en elle-même, puifque le ferrement des pattes autour de la branche exige une contraction : il montre que Borelli s'eft trompé en fup- pofant dans les oifeaux la difpofition des mufcles que fon hypothèle demandoit, & il obferve que les mufcles des doigts peuvent fe contracter lorfque ceux de la jambe & des cuiffes font relâchés. D’après ces réflexions, M. Vicq-d’Azir propofe une explication plus fimple , il fuppofe que cette contraction des mufcles, indépendante de la volonté, eft l'effet de l'irri- tabilité de ces mêmes mufcles. En obfervant la pofition des doigts des oïfeaux, M. Vicq- d'Azir a déterminé des caractères bien diftinéts qui paroif fent conftans & qui pourroient fervir de fondement à une méthode de les clafler; l’idée de cette méthode eft dûe à M. Daubenton, & c’eft d’après fes vues que M. Vicq-d'Azir en a tracé ici une efquifie intéreflante. AR DPEMSMISNCAESENNACÉHES » BOL UA NT OUU'E SUR LE NOUVEL ORDRE, DE PLANTES Établi dans l’École de Botanique du Jardin du Roi. Dix les Mémoires de l’Académie de 1773, M. de Juffieu y. tes Mém. avoit développé les principes qui doivent fervir à établir p.175: dans la Botanique une méthode naturelle, & il en avoit fait l'application à la famille des Renoncules. Il fe propofe, par- ticulièrement dans celui-ci, de rendre compte d’une méthode fondée fur les mêmes principes, & d’après laquelle if démontre les Plantes au Jardin du Roi. C'eft du nombre des cotyledons qu'il tire les trois premières divifions de cette méthode : ce premier caractère lui paroît effentiel, & jufqu'ici on ne connoît point de plantes qui, différant entr'elles par ce caraétère, fe reflemblent par un grand nombre d’autres. La différente infertion des étamines lui fournit enfuite fes fubdivifions. Les étamines peuvent être placées ou fur le piftil ou fur le fupport du piftil ou fur le calice, ou enfin de trouver dans d’autres fleurs que le piftil, f. elles font placées fur la corolle, a corolle elle- même eft attachée ou au piftil ou à fon fupport ou au calice : ce fecond caractère peut, fous ce point de vue, être auffi regardé comme eflentiel; il arrive quel- quefois, à la vérité, que dans deux genres de plantes qui paroiffent appartenir à une même famille, l’un ait les étamines portées fur la corolle, & l'autre les étamines portées fur le D ji 28 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE piftil, le calice ou le fupport; mais alors la corolle de Fun fe trouve attachée à là même partie qui dans l'autre foutient les étamines. Les exceptions font rares, & comme f1 on fe bornoit aux caractères abfolument effentiels, fainfi que feu M. B. de Juffieu avoit fait à Trianon, le nombre des divi- fions feroit trop petit; on a cru pouvoir admettre ici ces caractères fujets à des exceptions, maïs en trop petit nombre pour qué la méthode paroifle contrarier la Nature. M. de Jufieu obferve (ce qui avoit été déjà remarqué par M. Linnæus) que dans les plantes monopétales, les étamines font placées fur la corolle, & qu'elles ne le font point dans les plantes polipétales. Aïnfi au lieu de divifer les plantes en plantes dont la corolle porte les étamines, & en plantes dont la corolle ne les foutient pas, on peut les divifer fans inconvénient en plantes apétales, monopétales & poly pétales. Si toutes les combinaifons poñlibles de ces caractères fe trouvoient dans la Nature, la méthode de M. de Juflieu don- neroit trente clafles de plantes, elle n’en donne ici que treize. Les plantes acotyledones n’en forment qu'une feule : cette claffe répond à celle que M. Linnæus appelle cryptogamie, nom qui indique que les parties de la fruétification de ces plantes font peu connues, & qu'ainfi elles ne peuvent admettre aucune divifion tirée de ces parties. | Les plantes monocotyledones font fans pétales, & M. de Juflieu ne trouve point parmi ces plantes de genres où les étamines & les piftils foient fur des fleurs différentes. Dans les plantes dycotyledones & apétales, on n'en voit point d’efpèces où les étamin:s foient portées fur le piftil. Ces claffes font donc réduites à treize, & M. de Juffieu en forme une quatorzième , en diftinguant dans les plantes dycotyledones, monopétales, où la corolle eft attachée au pifil, celles où les anthères font réunies de celles où elles {ont féparées. c Telle eft la méthode de M. de Juffieu. On peut reprocher, fans doute, au premier caractère de n’être bien vifible qu'au moment dé la germination; qu'à ce moment les autres carac- D'ÉESSIUS CUT IE NNIC E us. 29 tèrés ne font point fenfibles, & qu'’ainfi, pour bien claffer une plante, il faut la voir à deux époques, inconvénient qui n'a pas lieu dans la méthode de M. Linnæus : mais on peut répondre , qu’en claffant les plantes on fe propofe deux objets : le premier , d'apprendre à reconnoître & à clafer les plantes que l’on obferve, & certainement , fous ce point de vue il eft plus commode de ne tirer les caractères de la mé- thode que d’un feul état de la plante ; le fecond, de réunir les plantes, d'après les loix générales que la Nature a fuivies dans leur formation, & alors il faut s'attacher fur-tout aux caractères vraiment effentiels : ce fecond objet paroît le plus important, & il femble que lon doit préférer l'utilité de fa Science à la commodité des Botaniftes. C’eft de la pofition des parties de la génération des plantes, que M. de Juffieu tire fes deux divifions : ces parties, incon- nues à M. Tournefort, & que felon M. Linnæus, Vaillant Botanifte de cette Académie , a bien décrites le premier, ont été également la bafe du fyflème de M. Linnæus: mais il s’eft attaché fur-tout au nombre de ces organes. La méthode de claffer les fubftances du règne animal ou du règne végétal, par le nombre de leurs parties, a un grand avantage, celui de fournir des caraétères bien précis; entre une fleur qui a une étamine & une qui en a deux, il y a un intervalle bien marqué qu'aucun intermédiaire ne peut remplir, & de tous les rapports que lefprit humain peut comparer, les nombres feuls, ont cet avantage : mais fi, comme le prétendent quelques Botaniftes, la culture ou le climat fait varier le nombre des étamines dans la même efpèce de plante, fi des plantes voifines, par la difpofition d'un grand nombre de leurs parties ou par leurs propriétés, ne diffèrent que pour le nombre des étamines ; alors cet avantage du fyftème fera plus que compenfé, & ce ne feroit pas le feul cas où il femble que la Nature s’écarte moins de fes loix en produifant des parties fuperflues, ou en manquant d'en produire, qu’en dérangeant leur ordre & leur développement. À Les partifans du fyftème de M. Linnæus, & ils font en 30 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE grand nombre, même parmi les Botanifles les plus éclairés; pourroient demander peut - être fi la propriété de réunir les deux fexes dans une même fleur, ou dans un même-individu fur des fleurs féparées, ou enfin de les avoir féparées fur deux individus, ne pourroit pas être regardée comme un caractère effentiel ; fi le nombre des piflils, qui femble devoir influer plus particulièrement fur toute la frudification , ne feroit pas auffi un caractère conilant ; fi enfin, dans le cas où le nombre des étamines pourroit varier felon les climats ou la culture, il n’exifle pas des moyens de reconnoître que le changement n'eft qu'un accident, s'il n’exifte pas alors quelques traces de ces étamines détruites. M. de Juffieu ne donne pas cette méthode comme fon ouvrage, mais comme le fruit des longues obfervations & des méditations profondes du Savant illuftre auquel il appar- tient par les talens comme par la naiflance , & dont l'Aca- démie, qui vient de le perdre, regrettera Iong-temps le vafte favoir , la modeftie & les vertus. DRESSe SYCUILE, N° € Es 31 MINÉRALOGIE. A LESC CG RES DES ENVIRONS DE FONTAINEBLE AU, La difpofition bizarre des mafles de Grès des environs de Y.ïes Mém. Fontainebleau , paroît abfolument accidentelle. Après que le fable qui les renfermoit dans leur origine, a été enlevé par les eaux, quelques-unes de ces maflés ont été amenées par les torrens, d’autres ont été entraïnées par leur poids, d’autres enfin font reftées au lieu de leur origine. En général, les blocs de grès fe trouvent difperfés dans les mañes de fable comme le filex dans les mafles de craie ou de marne. Ce n’eft pas qu'on ne rencontre quelquefois des grès difpolés par bancs, fur- tout dans l'efpèce de ceux dont la fubftance eft plus compofée ; mais auffi l'on rencontre, dans les fentes des mafles de craie, des bandes de filex plus ou moins larges. Les blocs de grès aflelent, comme les filex, des formes arrondies. Mais plufieurs Obfervateurs ont cru que la pofition des filex, dans 1a craie, étoit déterminée par des corps étrangers, ou par les fentes qui s’étoient pro- duites dans cette fubftance , au lieu qu'il paroît qu'on ignore abfolument jufqu'ici, quelle caufe a déterminé la pofition des grès dans les mafes de fable. En examinant les grès de Fontainebleau, M. de Laffone les a trouvés formés par la jonétion des grains de fable; mais ces grains de fable lui ont paru unis par une efpèce de p+ 209. 22 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE gluten. En eflet, les parois d'un bloc de grès dont la bafe eft encore adhérente au fol, fe couvrent d'une humidité qui forme, au bout d'un certain temps, une forte de vitrifr- cation : la fubftance intérieure des grès tendres eft imbibée d’eau, & ils acquièrent de la dureté par le defsèchement. Il paroït donc que les molécules de fable, placées les unes à côté des autres, mais trop grofles pour que la caufe qui produit la cohéfion dans les corps puifle les réunir, le font par le moyen de molécules femblables qui, fufpendues ou même difloutes dans l’eau, ont la ténuité convenable pour produire cette union au moment où l'eau les abandonne. On rencontre dans le fable des corps arrondis formés par union des molécules fableufes : ces corps, appelés #arrons de fable, font fouvent vides dans leur intérieur, & ce vide eft tapiflé de criftaux, nouvel indice de l'exiflence de cette eau qui tient du fable en diflolution : enfin lorfque , dans les grès les plus durs , on trouve des coquilles , ces coquilles y font agatifées. On ne voit aucun débris de coquilles dans les grès de Fontainebleau ; mais ce n’eft pas une raifon de nier, que les fables qui les forment, aient la même origine que ceux dont les grès renferment des coquilles , puifque, parmi les bancs de fable qui fe trouvent dans la mer, on obferve la même différence. M. de Laffone a obfervé à Fontainebleau une efpèce de grès inconnue jufqu’ici : ce font des grès criftallifés; un feul bloc de grès, appelé le rocher Germain, en renferme. On les y trouve immédiatement fous une couche de fable qui contient un grand nombre de parties calcaires : la furface du banc où on les rencontre, offre l'apparence d’une ftalag- mite pierreufe. Ces grès criftallifés font en partie calcaires ; en partie vitrifrables ; lorfque les deux fubftances y font en égale quantité, la criftallifation eft plus parfaite; fi lune des deux, & fur-tout fi la partie vitrifiable y domine, les criftaux font moins réguliers, quoiqu'ils affectent la même forme: ce font des parallélipipèdes dont la bafe eft un lozange, Ts fe grouppent entr'eux de différentes manières ; mais cette forme DES SCIENCES. 33 forme fe reconnoît toujours & eft unique dans tout le banc : au-deflous eft un banc de grès plus pur, prefque toutentier formé de fable vitrifiable, & où fon ne remarque plus aucune criftallifation. Le phénomène de la criftallifation, eftun des plus généraux de la Nature : plus on lobferve, plus on trouve dans la plupart des corps, & fur-tout des corps ou fimples ou compolés, du moins à nos yeux, d’un petit nombre d’élémens, cette tendance à affecter une forme régulière lorfque rien ne s’'oppole au libre rapprochement de leurs parties : cette force ne s'exerce que lorfque les corps ont été diffous, c’efl-à-dire, lorfque l'agrégation de leurs parties a été rompue totalement; mais jufqu'ici nous ne favons rien, ni fur la nature, ni fur les loix de cette force. Eft-ce cette même attraction qui, à de grandes diftances, exerce une force en raifon inverfe du quarré des diflances, & qui, appartenant également à tous les élémens des corps, eft proportionnelle à leurs mafies ? Si c’eft la même force, fuit-elle pour les petites diflances fa même loi que pour les grandes? Eft-ce une autre force qui, pour différentes efpèces de corps, fuit des loix différentes! Les loix de cette force ne dépendent-elles, pour chaque efpèce de corps, que de la forme de fes élémens ou de leur diflance? Comment expliquer que des corps compolés d’élémens abfolument identiques, fe préfentent en criflaux de toutes les grandeurs poffbles lorfque la forme de ces criftaux eft telle, qu’on ne peut fuppofer que les grands criflaux foient - formés par la jonétion de petits criflaux femblables? L'eau, Fair, qui paroifent néceflaires à la criftallifation de certains fels, font-ils combinés avec lés élémens de ces criftaux ou feulement interpofés? Pour réfoudre toutes ces queftions, il faut une longue fuite d'expériences, & pour appliquer enfuite le calcul à ces expériences, peut-être aura-t-on befoin d’une nouvelle analyfe. C'eft-là cependant le feul chemin qui puifle nous conduire à des connoiffances réelles : il eft pénible, mais für. | Il eft fans doute plus facile & plus doux de s’abandonner Hifl. 1774: E 34 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYALE à fon imagination, de s’amufer à combiner des hypothèfes affez vagues, pour qu'on ne puifle démontrer rigoureufement qu'elles font impofhbles, & dont les principes flexibles fe concilient avec les faits, quels qu'ils puiffent être. Mais le temps des fyftèmes eft paifé; chaque Philofophe ne fe croit plus obligé, comme autrefois, d'expliquer la formation du monde: on connoît ce qu'il éft permis de favoir, & ce qu'on ne doit pas même chercher; & ces hypothèfes qui, dans le fiècle dernier ,avoient encore des Difciples, n’ont plus même l'avan: tage de trouver des contradiéteurs. - Après avoir décrit les grès criflallifés , M. de Laffone éxamine la manière dont lation combinée de l’eau & de fair agit fur les grès, & les détruit. Une caufe fingulière accélère cette deftruétion : il croit une efpèce de mouffe fur les grès; les petites racines de ces plantes y pénètrent, sy onflent, l'eau qui les imbibe, agit fur le grès, la terre pro- duite par la deftruction fucceflive de ces moufles, s’unit avec les molécules de la pierre dont l’eau a détruit ou affoibli l'agrégation, & la furface des grès fe trouve couverte d'une fubflance grenue qui reffemble à une flalagmite, & adhère au bloc même affez pour qu’on ne l'en fépare point fans le faire éclater. : Quelques criftaux foyeux que fournit la digeflion de ces flalagmites dans l'acide vitriolique, la couleur noire & l'odeur que prend alors cet acide, odeur abfolument femblable à celle qu'il prend lorfqu’on y fait digérer des mêmes moufles prifes fur la furface du grès, prouvent que ces flalagmites ne con- tiennent rien de calcaire, que cependantla terre vitrifiable s’y eft rapprochée de Ja nature des argiles, & qu’elle contient quelques débris des moufles. M. de Laflone termine fon Mémoire par la defcription de la manière de tailler les grès : on les coupe par dalles dont le plan eft perpendiculaire à lhorizon ; on trace fur toute la furface du bloc de grès, ou quelquefois feulement fur la furface fupérieure, une gouttière profonde de quelques lignes, & qui détermine la ligne où l'on veut que fe fafle DES SCIENCES. 35 ; Ja féparation; on creule, à la partie fupérieure dans la direétion de cette gouttière, un trou d’un demi-pied de longueur & aflez profond; on y place deux planchettes de fer enire lefquelles on enfonce un coin à force de coups de marteau, & le grès fe fend prefque toujours felon la direétion qu'on a tracée: fi de légères fentes-n'indiquent pas au bout de quelque temps que la féparation doive fe faire, on creufe un nouveau trou, toujours dans la mème direction, ou fur la furface fupé- rieure ou fur les côtés du bloc, & on y frappe un nouveau coin de fer. Cette féparation n'indique pas, dans le grès, des fibres longitudinales, puifqu’elle fe fait, en fuppofant la fubftance du grès homogène, dans Le plan où la force employée pour la produire, exerce la plus grande action, & éprouve la moindre réfiflance. I n’en feroit pas de même fi on employoit faction de la poudre : auffi a-t-on obfervé que ce moyen, plus prompt & plus puiflant , mais aufii plus difpen- dieux, ne réuflifoit pas aufli-bien. . I faut beaucoup de temps pour creufer dans le bloc des grès la fente où l’on place les coins; ce n’eft qu'à force de coups très-forts donnés avec un marteau tranchant qu'on en vient à bout: chaque coup fait élever du grès une pouffère très-fubtile; cette pouffière que les ouvriers refpirent conti- nuellement, les expofe à des accidens très - graves ; & s'ils font réduits à continuer long-temps ce genre de travail pour fubfifler, ils ne vivent que quarante ou cinquante ans. Beaucoup d’Arts ont cet eflet funefle d’abréger la durée de la vie des hommes, & ceft une des raifons pour lefquelles quelques Philofophes , qu'a égarés une grande fenfibilité pour les maux de leurs femblables, ont cru que les progrès de la focicté avoient été plus nuifibles qu'utiles au bonheur de Fefpèce humaine : Mais, dans le cas dont nous parlons & dans beaucoup d'autres, le mal ne vient pas des progrès de la fociété , mais de ce que ces progrès font encore trop peu avancés. Quelques précautions fufhroient, par exemple, pour pré- ferver les hommes qui travaillent au grès; & peut-être que E if 36 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE -pour leur prolonger la vie, il fufhroit de la rendre affez douce pour qu'ils cruffent qu'elle vaut la peine d’être ménagée. La pratique des Arts, en fe perfectionnant, deviendra moins dangereufe ; déjà on fait des moyens de prévenir les accidens auxquels les mouffettes expofent les ouvriers des travaux fouterrains ; des métiers conftruits fur de nouveaux principes, n'expofent plus les ouvrières des Manufaétures aux maux qu'occafionnoit la néceflité de tirer debout les liffes des métiers & en employant leurs forces de haut en bas. On a enfeigné aux ouvriers qui manient des métaux, comment ils peuvent, par quelques précautions, fe préferver des maladies cruelles auxquelles ils fe croyoient irrévocablement condamnés. Les hommes que la misère ou l'avarice raflemblent dans des pays mal fains, ou entaflent dans des demeures reflerrées, peuvent efpérer de voir ces demeures fe purifier, & l'air même de ces pays perdre fes qualités malfaifantes. Une pente générale femble entraîner tous les efprits vers les recherches qui peuvent fervir à foulager leurs femblables ; & comme malheureufement on ne peut point dire que les hommes foient devenus en général meilleurs qu'ils étoient, il faut chercher à cette pente une autre caufe : peut-être la doit-on à l'établiffement des Académies dans le dernier fiècle; le fpeétacle de ces Corps compofés d'hommes éclairés, & occupés fans cefle de ce qui pourroit être utile, a dû à la longue frapper les efprits, & leur imprimer le même mouvement. Ce Mémoire de M. de Laflone n'eft que le commencement d'un long travail fur les grès, dont la fuite doit paroître dans nos Mémoires: DES. $ CARE N.C:E,S 3 SUITE DES APPLICATIONS DE L'ANALYSE AUX PROBLÈMES D'ASTRONOMIE. CE Mémoire eft la fuite de celui dont M. du Séjour a y. Jes Mém. publié la première Partie dans le volume de 1773. p: 401. En rendant compte des Mémoires de M. du Séjour , inférés dans les volumes précédens, nous avons développé les motifs qui nous faifoient defirer que l’ufage d'employer les formules analytiques à la folution des problèmes d’Aftronomie devint général parmi les Savans. En eflet, vu l’état actuel de l'Aftro- nomie , le recueil immenfe des faits raffemblés par les Obfervateurs depuis un fiècle, la perfection des Inftrumens, qui s'accroît fans ceffe, cette révolution, dans la manière de déduire la théorie des obfervations, paroît non - feulement utile , nous ofons même dire néceflaire , aux progrès de l'Aftronomie. Nous devons nous borner maintenant à expofer les principaux objets que M. du Séjour a traités ici par fa méthode. Il commence par l'examen des courbes des élongations brachyftocrones. Si, lorfqu'un Aftre pañle fur le Soleil, or cherche les lieux qui, à la même heure. donnée, obfervent le milieu du paflage, la fuite de ces lieux formera une courbe fur la furface de la Terre, & il y aura un ou plufieurs de ces lieux pour lefquels la durée du pañage fera la plus longue, & un ou plufieurs pour lefquels elle a la plus courte; mais 38 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE comme il y a autant de courbes femblables que de momens” qu'on peut regarder comme celui du milieu du paflage, il y aura une infinité de ces courbes qui toutes auront leurs points de plus grande ou de plus petite durée. On pourra donc ïina- giner de nouvelles courbes qui paflent par tous ces points, & ce font ces nouvelles courbes à qui M. du Séjour a donné le nom de courbes des éongations brachyflochrones. On fent combien la connoïffance de ces courbes peut être utile pour trouver, parmi les lieux de la Terre où l'obfervation du paflage eft poffible, ceux de fa plus grande ou de fa plus petite durée, & par conféquent ceux où lobfervation fera faite avec le plus d'avantage. M. du Séjour a remarqué que l'inflexion qu'éprouvent les rayons folaires, en paflant près de la Lune, devoit influer dans les obfervations des Eclipfes, & principalement des éclipfes annulaires & centrales; & que l'obfervation de ces mêmes éclipfes peut fervir aufli à déterminer quelle eft cette inflexion ; il regarde ici f'inflexion comme donnée, & if cherche en conféquence les formules analytiques qui déter- minent, pour chaque éclipfe centrale, les lieux où elle fera annulaire ou totale, & l'inftant dans lequel elle commencera ou cefléra de Fêtre; fi donc la quantité de Finflexion étoit réellement connue, on pourroit déduire de ces formules les phénomènes de l'éclipfe pour chaque lieu : mais il eft ailé de voir auffi que, fr les phénomènes de l'éclipfe ont été-obfervés dans un lieu quelconque, on en pourra déduire également l'effet de l'inflexion des rayons folaires, L'influence que doit avoir, fur les obfervations, la non fphéricité de la Terre, préfente des queftions intéreflantes pour la perfection de PAftronomie, & dont la folution ne peut guère être attendue que des Méthodes analytiques. M. du Séjour avoit annoncé que la différence en longitude de deux lieux de fa Terre qui obfervent une phafe donnée d'une édlipfe, le Soleil étant à leur zénith, n'eft pas la même ft dans ce calcul on a fuppofé que la Terre eft une fphère exacte, ou fi on la fuppofe un fphéroïde aplati par les pôles: DES SCIENCE, 39 il difcute ici cette queflion, & il réfulte de cet examen, que l'erreur peut être, dans certaines circonflances, de plus de 15 minutes de degrés. On pourroit demander fi ces Obfer- vations peuvent être employées utilement à déterminer Îa figure de la Terre? M. du Séjour prouve que pour s'en fervir avec avantage, il faudroit avoir une théorie de la Lune beaucoup plus parfaite que nous ne l'avons encore. Il montre enfuite combien, en fubftituant dans fes for- mules, à la latitude vraie ce qu'il appelle la Zatirude corrigée, il a rendu fes formules plus exactes & fes calculs plus fimples. Enfin ce Mémoire eft terminé par lexpofition de Méthodes analytiques pour déduire des Obfervaiions la parallaxe de la Lune, par l'examen de flefpèce d'obfervations qu'il faut référer, examen fait d’après ces Méthodes, & par une appli- cation détaillée des formules développées dans les Mémoires de M. du Séjour (années 1769 © 1773) aux Paflages de Vénus de 1761 & de 1769. SUR LE MOUVEMENT SÉCULAIRE DES NŒUDS ET DES ORBITES DES PLANËÈTES. Lonsour les directions des trois forces perpendiculaires auxquelles on peut réduire toutes celles qui font mouvoir un corps dans lefpace , ne fe trouvent pas dans un même plan, la trajectoire de ce corps eft néceflairement une courbe à double courbure. Si l'on choifit un plan fixe fur lequel on ait la projection de cette courbe à double courbure , qu’enfuite on fuppofe un autre plan qui pafle pour chaque élément de la courbe à double courbure , on connoîtra cette courbe pourvu que lon connoiffe , à chaque inftant, l'inclinaifon de ce plan fur le plan de projedion, & fon interfeétion avec le méme plan. Cette interfetion fe nomme, en Aftronomie, la ligne des 40 HisToirE DE L'ACADÉMIE ROYALE uæuds : ainfi pour connoître complètement le mouvement d’un aftre ou plutôt le mouvement de fon centre de gravité, car on fait ici abftraétion de fa figure, il faut connoître non- feulement le mouvement de cet aftre rapporté au plan de {on édliiptique, mais l'inclinaifon de fon orbite fur le plan, & Ja pofition de la ligne des nœuds. M. de la Grange cherche à déterminer dans ce Mémoire, en fuppofant la pofition des Planètes & celle de leurs orbites, données à une époque fixe, quelle fera, en vertu de leur attraction mutuelle, la pofition de ces orbites au bout d’un temps donné. IL fuppofe d’abord que l’on connoïffe la projeétion de l'orbite de chaque Planète fur une écliptique fixe commune à toutes les Planètes, & qu’on peut fuppoler être l'écliptique de la Terre à un inftant donné : ‘il choïfit donc lécliptique de la Terre au 1.* Janvier 1760 à midi moyen. 3 Il fuppofe enfuite que l'inclinaifon des orbites eft toujours très - petite, ce qui a lieu dans notre fyftème planétaire ; if fuppofe enfin que, par rapport à l'inclinaifon & aux mou- vemens des nœuds, on peut regarder les orbites. comme circulaires. En négligeant, dans les équations du problème, les quantités que ces fuppofitions permettent de négliger, & en prenant, pour les quantités dont on cherche la valeur en fonétions du temps, le produit de la tangente de Fangle d’inclinaifon par le finus & par le cofinus de angle que la ligne des nœuds: fait avec une ligne fuppofée fixe, on parvient à un fyftème d'équations linéaires du premier degré dont les coëfficiens font conflans, & dont le nombre égale le double de celui des Planètes dont on confidère le mouvement. La théorie de l'intégration” des équations de ce genre eft très-connue : on fait que leur intégrale eft égale à une fuite de finus & de cofinus d’un angle multiple de. la quantité dont la différentielle eft regardée-commeé conflante. Ici cette quan- tité eft le temps; ces finus & cofinus ont pour coëfficiens les quantités arbitraires qui doivent entrer dans l'intégrale ; enfin AY Eh Sy Sp GAL EI NC ES 41 enfin la quantité qui multiplie, fous le figne de finus, la variable dont la différentielle eft conftante , eft donnée par une équation déterminée d’un degré égal au nombre des équations; & le nombre des finus égal à celui des racines de cette équation, fera par conféquent égal au nombre des équations du pro- blème. Les racines égales que pourroit avoir cette équation déterminée, font entrer dans l'intégrale la quantité elle-même, & non plus feulement fes finus, & cette quantité peut même multiplier les finus ; des racines imaginaires donneront, au lieu des finus, des exponentielles réelles. Ici , à la vérité, les équations font d’une forme telle que le nombre des finus peut être fuppofé égal à la moitié feulement du nombre des équations, & par conféquent égal au nombre des Planètes. On voit par cet expofé, que fi le nombre des Planètes ef un peu confidérable, la folution doit entraîner dans de longs calculs, d’abord pour trouver l'équation qui donne les finus, & enfuite pour déterminer , d'après des conditions données, les coëfficiens qui reflent arbitraires. Mais ces équations font femblables entr'elles, & cette circonftance fournit à M. de la Grange le moyen de donner une méthode élégante & fimple qui abrège beaucoup le calcul; ces fimplifications, que peut donner la fimilitude des équa- tions qui forment un fyflème , appartiennent à l'analyfe moderne : & M.” de la Grange & Vandermonde en ont déjà fait, dans plufieurs occafions, un ufage heureux. Les intégrales de ces équations une fois trouvées, on connoîtra , par l'analyfe ordinaire, quelle fera après un temps donné, l'inclinaifon de Forbite & l'angle de la ligne des nœuds avec une ligne donnée de pofition: on connoiïtra auffi le changement annuel de chacun de ces élémens, puifque, ce changement étant très-petit, on peut le fuppofer égal au rapport des différentielles de l'angle d’inclinailon, ou de la ligne des nœuds à celle du temps ; on pourra connoître également fi le mouvement de la ligne des nœuds fera indéfini ou limité, s'il fe fera continuellement dans un Hi 1774. F 42 HiSToiRE DE L’ACADÉMIE ROYALE même fens, ou s'il fera renfermé dans des ofcillations, ft l'inclinailon fera reflerrée entre de certaines bornes. Il fuit des formules de M. de la Grange, que la tangente de linclinaifon ne peut pafler certaines bornes, à moins que l'intégrale ne contienne des exponentielles ou des arcs de cercle: mais il eft aifé de voir que la valeur , donnée par la méthode, cefle d’être exacte Jorfque angle d’incli- naifon eft parvenu à une certaine grandeur. Alors il faut réfoudre une feconde fois le problème, en déterminant, par de nouvelles obfervations, les arbitraires des intégrales, ou chercher dans la méthode même d’approximation, des moyens de tirer ces valeurs des premières équations ; nous n’ofons aflurer que cette feconde méthode foit toujours poflible, mais fr on en eft réduit à la première, on ne peut, dans le cas où la variation d’inclinaifon n’eft pas renfermée dans des limites très-étroites, rien connoître de certain que pour un temps plus ou moins long, au-delà de celui pour lequel on a des obfervations. Malgré les fimplifications ingénieufes, dont M. de la Grange a fait ufage, le problème feroit encore très - compliqué s'il confidéroit, à la fois , l’aélion mutuelle des fept Planètes : mais il obferve; 1.° que lon peut regarder les variations d'inclinaifon , & le mouvement des nœuds de Saturne & de Jupiter, comme indépendans des autres Planètes; 2. que l'effet de Mercure fur la Terre, la Lune, Mars & Vénus eft infenfible, & que ces Planètes forment une autre chfle de corps dont il faut calculer féparément f'attraétion mutuelle ; à la vérité, il faut avoir égard à l'effet de Jupiter & de Saturne: mais on peut regarder comme connues les variations de ces dernières Planètes qui ont été déterminées d'avance. Il ne reftera plus enfin qu'à calculer l'effet des fix Planètes, dont la pofition des orbites eft connue à chaque inftant, fur le mouvement des Nœuds & linclinaifon de Mercure. M. dé la Grange trouve pour Jupiter & Saturne, 1.° que la DAENSMSMENME NC ETS 4$ plus grande variation de l'inclinaifon de Jupiter fera de 45 min. F3 fecondes , & celle de Saturne d'un degré 45 minutes st fecondes ; 2.° que le mouvement de leurs nœuds fera également renfermé dans des limites, en forte que le mouvement total de la ligne des nœuds fera pour Jupiter de 26 degrés 7 minutes, & de 64 degrés 8 minutes pour Saturne. La période de ces mouvemens fera de cinquante-un mille cent cinquante années tropiques; & comme l'équation qui a déterminé les termes en finus ne peut avoir dans ce cas ni racines imaginaires, ni racines égales, ces détermi- nations peuvent être regardées comme certaines pour un efpace de temps quelconque, à moins que l'attraétion d'une Comète ne vienne les altérer, ou que les équations des orbites de Jupiter, de Saturne ou même des autres Planètes, ne doivent renfermer une équation féculaire qui y produife des inégalités qu’au bout d’un long temps il ne foit plus permis de négliger. . Quant aux quatre autres Planètes, la Méthode de M. de la Grange donne également le mouvement de leurs nœuds & les changemens de leurs inclinaifons, & il fimplifie beau- coup les réfultats, en fuppofant comme déjà connus les mouvemens des orbites de Saturne & de Jupiter; mais il feroit plus difficile de déterminer fi le mouvement doit con- tinuer dans le même fens, ou fi ce doit être un mouvement d'ofcillation, & quelle eft dans ce cas l'étendue & la période de cette ofcillation. M. de la Grange n’entreprend point ces recherches, qui cependant à l'aide de fa Méthode , n'ont d’autres difficultés que la longueur des calculs, & il fe borne à tirer de fes formules la valeur du mouvement annuel des nœuds & du changement annuel d’inclinaifon. Enfin M. de la Grange fuit la même Méthode pour Mer- cure; & en fuppofant connus les mouvemens des orbites des autres Planètes, mouvemens qu'il a déjà déterminés, l'équation d’où on tire ceux de l'orbite de Mercure devient très-fimple. M. de la Grange termine fon travail par des Tables rela- tives au mouvement de la Terre, & qui donnent poux Hot 44 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYALe - chaque fiècle, depuis deux mille ans avant & deux mille ans après 1760, le changement de l'obliquité de lécliptique & la durée de l'année tropique. L'obliquité de lécliptique eft langle que forme fécliptique avec l'Équateur; elle peut différer de l'indlinaifon de l'orbite de la Terre avec une Écli- ptique fixe, puifque le mouvement de l'axe de la Terre-qui produit le phénomène connu fous le nom de préceffion des équinoxes, n’altéreroit pas cette inclinaifon & altère l'obliquité de l'écliptique: il altère également Ja durée de l'année tropique. M. de la Grange fait entrer cet élément dans fes Tables; if en réfulte que l'obliquité de l'écliptique & la durée de l'année tropique ont dû diminuer depuis deux mille ans avant 1760, & doiïvent diminuer deux mille ans après. L’obliquité de l'écliptique, déduite des Tables de M. de fa Grange, eft, pour le temps d'Hipparque , plus petite de 7 minutes que celle que donnent les obfervations de cet Aftronome grec. M. de la Grange penfe que la différence de l’obliquité atuelle & de celle qu'Hipparque a obfervée étant de plus de 2 1 minutes, elle eft trop grande pour qu'on ne doive pas conclure que lobfervation eft d’accord avec la théorie fur la diminution de lobliquité de l'écliptique, maïs que la différence de 7 minutes éntre l’'obfervation d'Hipparque & la théorie peut être attribuée aux obfervations. La diminu- tion de l’obliquité de l'écliptique étoit, felon M. de la Grange, d'environ 38 fecondes par fiècle il y a deux mille ans; elle eft maintenant, elle fera encore dans quatre fiècles, d'environ 56, & elle fera de 49 dans vingt. , Quant à l’année tropique, M. de la Grange la trouve de 21 fecondes plus courte maintenant qu’elle ne l’étoit du temps d'Hipparque, différence trop petite pour que l'on puiffe rien conclure de la comparaifon de ce réfultat aux obfervations anciennes; au refle, dans cette équation de l'année tropique, l'année {idérale eft regardée comme conflante. M. de la Grange ne prononce point que la diminution ni de lobliquité de lécliptique, ni de lannée tropique s'étende fort au-delà des limites où fes Tables fe terminent; pirhsi» Su rIEL NE ris. . 4$ en effet, il eft aifé de voir que cette diminution ne peut devenir confidérable fans que le changement d'inclinaifon ne le foit auf; &, comme nous l'avons déjà obfervé, les Méthodes connues ceflent alors de pouvoir_ être employées. oo, OBSERVATIONS FAITES AU CGNOMON DE SAINT-SUL PICE, M. LE MONNIER a continué fes Obfervations fur la hauteur Y. tes Méms du Soleil aux folftices , faites au gnomon de Saint-Sulpice: p.252. elles ne lui donnent la diminution de l’obliquité de l'écliptique que de 11 fecondes depuis plus de trente ans , & d’environ 33 fecondes par fiècle ; réfultat qui diffère confidérablsement de celui de M. de la Grange. Mais il nous paroït, que pour regarder comme certain le rélultat d'obfervations auf délicates , il faudroit qu'elles euflent été continuées durant un plus long temps. Nous avons examiné la théorie de M. de la Grange avec tout le fcrupule que peut infpirer la différence de fes réfultats avec ceux d’un Aftronome aufli célèbre que M. le Monnier: & il ne nous paroït point qu'il puifle s'être glifé d'erreur dans cette théorie. 1.° Les méthodes d'approximation, pour les problèmes de ce genre, ne deviennent incertaines que dans le cas où l'équation qui détermine les argumens des équations aftronomiques, a des racines ou imaginaires ou égales entr'elles: mais cette incertitude n’a point lieu, même dans ce cas, tant que la valeur de ces équations eft très- petite. Or, dans la folution de M. de la Grange, on ne trouve ni racines imaginaires ni racines égales : & quand même on auroit dû trouver de ces racines , fi on avoit eu égard, foit aux quantités que M. dela Grange a négligées, foit à l'erreur des élémens qu'il a employés; comme les équations qu'il trouve font très-petites, fa folution ne feroit pas moins bonne pour un certain nombre de fiècles , & fur-tout pour >. 46 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE le fiècle qui a précédé l'époque de 1760 ou celui qui f& fuit. 2. M. de la Grange, n'a calculé, à la vérité, que le premier terme des valeurs qu'il cherche, & il eit arrivé quelquefois, dans les quettions de ce genre, que la valeur du fecond terme étoit très-comparable à celle du premier, & qu'il étoit néceflaire d’y avoir égard, mais c'eft ce qui ne peut arriver ici; en examinant Îa folution de M, de la Grange, on peut voir , fans calcul, que le fecond terme feroit très-petit. Quant aux quantités qu'il a regardées comme conftantes & dont il a négligé, dans fa folution , les petites variations , ileft aifé de voir que l'effet que peuvent produire les variations de ces quantités, ne peut devenir fenfble qu'au bout d'un très-long temps. Enfin, fi les élémens, que M, de la Grange a employés, tels que les mafles des Planètes, leur pofition & celle de leurs orbites, au midi vrai du 1. Janvier 1760, ne font point rigoureufement exacts, l'erreur eft très-petite:; & la feule qui paroiffe mériter d'être comptée; celle dans la détermination des mafles de Vénus, de Mars, & même de la Lune, ne femble point devoir produire une différence aufli grande que celle qui fe trouve ici entre le calcul & les obfervations faites au gnomon de Saint-Sulpice. Il faut donc attendre encore de nouvelles obfervations ; M. le Monnier fe propofe d'en faire, & il faut efpérer qu’elles termineront une queftion importante, agitée depuis long- temps, & que, malgré les efforts réunis des Aflronomes & des Géomètres les plus célèbres , on ne peut regarder encore comme abfolument décidée, On ne doit point s'étonner de cette incertitude qui refle encore dans les queftions les plus délicates de l’Aftronomie : il n'y a pas deux fiècles que l'on obferve avec quelque exactitude, & il s’agit de connoître les loix de phénomènes, dont les révolutions ne peuvent s'accomplir qu'en plufieurs milliers d'années. E DES STCAME NUCLE 47, SACRRENEN ENS LEVERS ANTICIPÉS ET LES COUCHERS DE VÉNUS. M. LE MONNIER propofe dans ce Mémoire, d'employer, pour la détermination des réfraétions horizontales, les obfer- vations du lever & du coucher de Vénus, dans les circonf- tances où ils précèdent & fuivent d’une plus grande quan- tité, le lever ou le coucher du Soleil : ces obfervations font préférables à celles du coucher ou du lever du Soleil, qu'il eft fi difficile de voir alors abfolument dégagé de vapeurs, & qui, lorfqu'il paroît à l'horizon, produit, dans l'état de Fat- mofphère, des changemens trop fenfibles pour qu'ils ne nuifent pas à l'exactitude des obfervations. Les levers des Étoiles nauroient point cet inconvénient, mais dans les obfervations de ce genre, pour obtenir toute fa précifion qu'elles exigent, äl faut favoir exactement de combien le point où l’on obferve VAftre eft au-deflous ou au-deflus de l'horizon de l'Obfer- vateur, & cette détermination devient difficile fi on obferve . Ja nuit & lorfqu'on ne voit point les objets terreftres; les obfervations des levers anticipés & des couchers de Vénus ne font pas fujettes à ces difficultés, & l’on peut en attendre par conféquent des réfultats plus exacts que des obfervations du Soleil ou des Étoiles. M SUR, LES: RÉFRACTIONS SOUS LA ZONE TORRIDE. EST d’après un grand nombre d’obfervations fur les hauteurs du Soleil, faites à l'Ifle-de-France, aux Philippines & fur-tout à Pondichéry, que M. le Gentil fe propole de terminer la quantité de la réfraction fous la Zone torride, & la loi de cette réfraétion, l V. les Méris P+ 567: V. les Mérmis P.330,382, 48 Histoire DE L’'ACADÉMIE RoYALE Il s'eft d'abord occupé des réfraétions horizontales feules ment, & elles lui ont donné lieu d'obferver un phénomène. fingulier ; en été le Soleil lui a paru fe lever à l'horizon, mais en hiver il paroifloit fe lever à un horizon élevé d'environ $ minutes au-deflus du véritable : cependant le ciel étoit régulièrement plus pur, plus délivré de vapeurs en hiver qu’en été; & la différence de température entre l'hiver & l'été, n’eft pour cette heure à Pondichéry, que d'environ 6 degrés du thermomètre de Reaumur. En hiver , on peut fou- tenir fa lumière du Soleil, même forfqu'il a un degré d'élévation, tandis qu’en été on eft obligé d'employer un verre enfumé, dès qu'il commence à poindre fur l'horizon. Une augmen- tation de denfité dans la couche inférieure de l'atmofphère paroît la caufe naturelle de ce phénomène; mais fi lon fait attention qu'il faut que le Soleil {oit élevé de la fixième partie environ de fon diamètre pour ètre vifible en hiver, tandis qu'il fufhit en été qu'il le foit d'une quantité inappréciable aux inftrumens; fi lon fonge que la lumière de cette petite quan- tité fait fur l'œil un effet plus grand que celui du Soleil entier en hiver, il paroïtra que la fimple augmentation de denfité caufée par la différence de la température ne peut être une caufe fuffifante de tous ces effets : il faudroit donc fuppofer que la différence de température a fait fur la couche de l'atmofphère, ou du moins fur la propriété qu'a cette couche de tranfmettre la lumière, un autre effet que celui d’en augmenter la denfié, & il ne feroit pas impoffñble de s'en affurer par des expériences & de foumettre au calcul les caufes de ce phénomène. Le même phénomène doit être plus fenfible encore vers le Pôle que dans la Zone torride, ainfi le lever du Soleil, en hiver, doit y être retardé, & cet Aftre doit fe lever au- deffus de l'horizon. Les Hollandois enfermés par les glaces, dans la nouvelle Zemble, pendant l'hiver de 1587, ont obfervé que le Soleil fe levoit au-deffus de l'horizon : maïs ils ont prétendu en même temps que fon lever étoit accéléré; M. le Gentil regarde cette oblervation comme très-fufpecte, & il Mi Eù 6 SCIE N,C)E 1. 49 & il fe propofe de la difcuter en détail dans l'hiftoire de fes Voyages, qu'il doit publier inceffamment. M. le Gentil, après avoir débarraffé avec la plus grande attention fes obfervations de toutes les erreurs qui pouvoient s'y être gliflées, trouve, par un milieu entre fes obfervations corrigées, la réfraétion horizontale à Pondichéry, de 32' 31”, & de 30°47" en hiver: la différence eft donc de 1’ 44; mais par des Obfervations faites au même lieu fur des hau- teurs très-voifines de l'horizon, cette différence s’efl trouvée prefque nulle ; nouvelle preuve de la difficulté de parvenir à une détermination exaéte des réfraétions par les Obfervations du lever du Soleil. M. le Gentil, dans un fecond Mémoire, donne le détail d'un très-grand nombre d’Obfervations faites de demi-degré en demi-degré, pour déterminer les réfractions depuis l’ho- rizon jufqu'à 14 degrés. Il applique enfuite à ces obfervations une loi fort fimple que Dominique Caffini avoit établie; if la trouve parfaitement d'accord avec elles, il en conclut u'il peut lemployer fans craindre d'erreur, à former une Table des réfraétions fous la Zone torride pour toutes les hauteurs ; & il donne cette Table qu'il a encore vérifiée par plufieurs obfervations faites au-deflus de 14 degrés, & qui {e trouvent d’accord avec elle. La Table de M. le Gentil diffère de celle que M. Bouguer avoit donnée d’après fes Obfervations faites au Pérou. M. le Gentil, en rendant juftice aux talens de ce célèbre Aftronome, obferve que la Table de M. Bouguer n'a été conftruite que d’après un nombre plus petit d’obfervations moins exaétes; que M. Bouguer a été obligé de corriger les Obfervations par la théorie; & qu'ainfr, quelque jufte refpeét qu’il doive aux talens de M. Bouguer, il croit pouvoir compter davantage fur l'exactitude des nouvelles Tables. HP. 1774: G \V. les Mém. P- 17; 19; 20;,22,73 & 522. V. les Mém. P-239,240. 50 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE OCCULTATIONS D'ÉTOILES PEA CRETE A NUENUINVE; Ge Volume contient un grand nombre d'obfervations d'occultations d'Étoiles, faites par M." le Monnier; Maraldi; Borda, du Séjour, de Saron; Meflier & Caflini ils. On fait combien il eft utile de multiplier ces obfervations, elles font utiles, non -feulement pour vérifier les Tables de la Lune que donne fa théorie, mais aufir pour connoitre, d’une manière exacte , la diftance en longitude de deux lieux où l’on a fait des Ses vations correfpondantes. OBSERVATIONS DE MERCURE ET D EMI A LLAUNE: Nés avons dit dans lHiftoire de Académie, pour l'année 1773, en rendant compte d’un Mémoire de M. le Monnier , fur la théorie de Jupiter, qu’il fe propofoit de comparer fucceflivement les obfervations des Planètes avec les Tables dreffées par Halley , d’après les feules loiïx de Képler, & que par ce moyen on pourroit reconnoître quel a été fur chaque Planète feflet des perturbations caufées par les Planètes voifines. M. le Monnier donne ici la comparaïfon d'obfervations de Mercure , faites par lui à Paris, & à Touloufe par M. Garipuy, avec les Tables de Halley ; cette comparaïfon n’eft pas feulement utile pour reconnoître leflet des perturbations fur Mercure, elle peut fervir auffi à détérminer , d'une manière plus aile , des élémens de la théorie de cette Planète, élémens que le peu de diflance de Mercure de la Terre , Îa grandeur de l'excentricité de {on orbite, & la difficulté de l’obferver avec avantage, n’ont point permis de fixer d’une manière auffi précife que pour les autres Planètes. 1! faut oblerver encore que les irrégularités du mouve- MJENSNSARGLINE Nne Es. si ment de la Terre peuvent produire un effet fenfible dans les obfervations de Mercure, ce qui rend la connoïflance des mouvemens de cette Planète beaucoup plus difhcile à déduire des obfervations. OBSERVATIONS DORE LORS AE ER INPI E; SD EESU,PYET ER. M. Marazpi, que fa fanté a obligé de retourner dans fa patrie, & de renoncer à réfider à l’Académie , n’a point renoncé à lui étre utile; ce Volume contient une fuite d’obferva- tions fur les écliples des Satellites de Jupiter, une obfervation de l'écliple de Lune du 30 Septembre 177 3, & l'oblervation d’une occultation d’Aldebaran, par la Lune; la beauté du ciel dans le pays qu'habite M. Maraldi, doit faire regarder le parti qu'il a pris d'y fixer fon féjour , comme un avan- tage pour l’Aftronomie : c'eft une perte pour cette Science, & une caufe de retardement dans fes progrès , que cette efpèce de fatalité qui, depuis la renaiflance des Lettres , a placé dans le Nord ou du moins dans des Pays nébuleux Îles obfervatoires des Aftronomes les plus célèbres. OPPOSITIONS DE SATURNE, M. DE LA LANDE compare dans ce Mémoire les Tables qu'il a publiées. pour les mouvemens de Saturne , avec des Oblervations d'oppofition de cette Planète, qu'il a faites en 1771 & 1773, & d’autres obfervations du même phéno- mène qui lui ont été communiquées par plufieurs Obferva- teurs ; il le termine par une Table qui contient fes Obferva- tions de l’oppofition de Saturne depuis 1741 jufqu'en 1774, & l'erreur de fes Tables, pour chaque obfervation, comparée avec les erreurs des Tables de Halley & de Caïlini. Les erreurs des Tables de M. de la Lande font beaucoup moins grandes, ce qui devoit être puifque l’époque des obfervations G ii V. les Méme p. ro. V. les Méme p: 16. 52 H1SToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'il leur compare eft moins éloignée de l'époque de celles qui ont fervi de fondement à la Table. M. de la Lande ajoute à fon Mémoire une remarque fur la manière dont feu M. Lambert, de l'Académie de Berlin, eft parvenu à rapprocher des obfervations les Tables de Häalley pour Saturne , au moyen de trois équations empy- riques; nous croyons devoir obferver ici que la méthode employée par M. Lambert nous paroît pouvoir être défendue contre les remarques de M. de la Lande. M. Lambert emploie trois équations, &, par conféquent , fix quantités indéter- minées; on peut donc à la vérité, par le moyen de ces équa- tions, faire quadrer fix obfervations quelconques avec des Tables quelles qu'elles foient. Mais ce font aufli fix obfer- vations quelconques qui fervent à déterminer les équations. Si enfuite ces équations s'accordent , à très-peu-près, avec un plus grand nombre d’obfervations, alors il y a quelque probabilité qu’elles peuvent fervir à repréfenter le vrai mou- vement de la Planète & la véritable loi du phénomène auquel on les applique; plus le nombre des obfervations, avec lef- quelles elles s'accordent, devient grand, plus cette proba- bilité eft forte. Il ne faut pas abufer fans doute de cette méthode, de chercher à repréfenter, par des équations empyriques , les loix des phénomènes, mais il y a une infinité de cas où elle peut être utile & même néceñaire ; on doit obferver feulement , que moins les équations font nombreufes, plus la probabilité augmente, plus elles paroiflent fe rapprocher des véritables loïx de la Nature. Le point de la perfeétion eft celui où il ny auroit qu’une feule équation , où Ja lot feroit exprimée par un feul terme, mais la Nature ne le permet point toujours; & alors tout ce qu’on peut exiger des Mathématiciens, c’eft de donner la formule la moins compli- quée qu'il eft poffible. Les loix de Képler ne font réellement que des équations empyriques, qui à la vérité avoient pour toutes les Planètes, une forme femblable, & étoient repré fentées par un feul terme ou par une courbe très-fimple; fr; dans d’autres cas, il faut un plus grand nombre dé termes, DES: S'CTr'E Nc Es cette complication eft une fuite néceffaire des loix de la Nature, & elle ne peut devenir un reproche pour l'Obfervateur qui cherche à en deviner le fecret, & à les foumettre au calcul, ee OBSERVATIONS DE DISPARITIONS ET DE RÉAPPARITIONS DE L'ANNEAU DE SATURNE. ‘ANNEAU de Saturne a ceffé deux fois d’étre vifible, & a reparu deux fois depuis le mois d'Ottobre 1773 jufqu’à celui de Mai 1774. Il difparoît Jorfque le plan de l'anneau pañle par le Soleil, ou lorfque ce plan prolongé pañlant entre le Soleil & la Terre, nous ne pouvons apercevoir que la partie obfcure de l'anneau : il eft aifé de voir combien l’ob- fervation exacte de ces difparitions & des réapparitions qui les fuivent, peut fervir à déterminer la pofition du plan de l'anneau, à faire connoître fi cette pofition eft conftante, ou à calculer fes mouvemens. L'anneau difparoït une fois à peu-près à chaque période de quinze ans; mais une double difparition, comme celle de 1773 & 1774, eft un phéno- mène plus rare & plus digne d’exciter la curiofité des Aftronomes. Depuis l’établiflément de l'Académie, les dif- paritions de l'anneau de Saturne ont été conftamment obfer- vées par quelques-uns de fes Membres: & c’eft à tort qu'on leur a reproché quelque néoligence à cet égard. On trouvera en effet dans ce volume, outre les Obfervations faites en 1773 & 1774, par M. Caffini fils & le Monnier, des détails fur les Obfervations faites en 1714 par M. Maraldi, & en 1760 par M. le Monnier; détails qu'il a paru né- ceflaire de publier. Ce feroit en vain que l’on efpéreroit tirer de ces obfer- _vations, quelque nombreufes qu'elles foient , quelque foin qu'emploient les Aftronomes, l'époque précife du phéno- mène qu'on veut connoître: le temps de la difparition dé- pend pour chaque Aftronome de la beauté du ciel pendant 54 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE l'obfervation, de la force de fa vue, de celle de la lunettes Une lunette ne peut tranfmettre à l'œil que la lumière qu’elle reçoit des objets; en augmentant la grandeur de leur image, . elle diminue de leur lumière : or l'impreffion que fait un objet pour être fenfible, dépend à la fois & de la grandeur de l'image & de la force de la lumière; & comme il y a un tel degré de petitefle dans l'image qui empéche de voir un objet même très-éclairé, on peut de même: pouffer le groffiffement fi loin, que l'objet cefle de devenir vifible par le défaut de lumière. If y a donc un certain degré de grof- fifflement pour lequel un objet dont la quantité de lumière eft donnée, fait fur l'œil le plus grand effet poffible; & à mefure que l’objet eft moins éclairé, ce degré de grofliffe- ment doit être moindre. Ce feroit donc en vain qu'on cher- cheroit, en augmentant la force des lunettes, à prolonger le moment où l'anneau de Saturne eft encore vifible; & c'eft ce qu'ont prouvé les obfervations de M. Caffini le fils, à l'Obfervatoire. La raifon que nous venons de donner de Yinutilité des grandes lunettes dans plufieurs cas, eft prife de la théorie, & ce défavantage paroîtra encore plus grand fi l'on fonge combien il eft plus difhcile dans la pratique de rendre parfaites des lunettes d’une certaine grandeur, Lorfque la difparition de l'anneau a pour caufe le pafage du plan de Panneau par le Soleil, on peut, en combinant la théorie avec les obfervations de la difparition & de la réap- parition, faites avec les mêmes inftrumens par les mêmes Obférvateurs, dans un même lieu & dans des circonflances femblables , fixer le moment où l'anneau & le Soleil fe font trouvés dans le même plan, & l’on verra fi ce point eft le même qu'auroit donné la théorie feule, Si la caufe de la difpa- rition eft l’obfcurité totale de l'anneau ; il faut chercher à connoitre le dernier point où il a été vifible, & chercher enfuite par la théorie quelle étoit la quantité de l'anneau qui étoit encore éclairée. Si on obferve la réapparition dans des circonflances femblables, la quantité éclairée doit être ja même; ainfi l'obfervation peut encore fervir à vérifier fa théorie, mais cela exige que les obfervations foient fem- ' DE /SNSIC LÉ LIN €. ES. 55 - blables : circonftance qu'il eft difhcile d'obtenir avec une grande précifion. . M. de la Lande avoit annoncé, en donnant dans les Mé- moires de 1773 des Méthodes pour appliquer à la théorie les obfervations de l'anneau, qu'il publieroit les réfultats de ces méthodes pour les obfervations de 1773 & 1774: on les trouve dans ce volume. M. de la Lande donne d’abord les époques des deux difparitions & des deux réapparitions, d’après une grande quantité d’obfervations faites dans toutes les parties de l'Europe, & qu’il a recueillies avec foin. II compare ces époques avec celles qu'il avoit déduites de la théorie, La difparition a été obfervée plus tard & Ja réapparition plus tôt qu'il n'avoit annoncé; ce qui prouve que l'anneau eft vifible fous une inclinaifon beaucoup plus petite qu'on ne avoit fuppoté. M. de la Lande détermine d’après les obfervations, l'in- clinaifon où l'anneau devient vifible; & comme on connoît la largeur du fegment de l'anneau, & a furface apparente qu'il préfente fous chaque inclinaifon, on peut en déduire les limites au-delà defquels l'épaifieur de l'anneau lempèêcheroit de difparoître. M. de la Lande conclut que l’épaiffeur de l'anneau ne peut point furpaflér trois lieues : mais il ne donne cette conclufion que comme une conjecture encore incertaine. M. de la Lande conclut aufi des mêmes obfervations ; qu'on peut regarder comme fixe l'inclinaifon du plan de l'anneau, c'eft-à-dire que le mouvement de ce plan eft ou très-lent, ou renfermé dans de très-petites ofcillations, con- cufion qu'il montre pouvoir s'accorder avec l'effet que produit fur le plan de Fanneau l’aétion des Satellites de Saturne; mais les mouvemens de ces Satellites font encore trop peu connus pour que lon puifle foumettre au calcul avec quel- que précifion l'effet des Satellites fur l'anneau, de l'anneau fur les Satellites, & de Jupiter fur tous ces corps. Nous avons parlé dans le volume précédent, des points lumineux que M. Meffer avoit aperçus lors de la réappari- tion de l'anneau avant de voir les anfes comme un trait lumineux; il donne ici un détail de cette obférvation qu'il a V. les Méma p. 83. V. les Ménis P: 49: V. les Mém, p.23 &271. 66 HisToiIRe DE L'ACADÉMIE RoYALE $ le premier publiée, & qui a été confirmée par les Obfer4 vations de plufieurs autres Aftronomes. SUR L'ES COMÈTES DE TAN LETRIEAIS ee avons déjà fait obferver {ÆHïiff. de 1773) que la manière dont M. Meffier rédige les Tables des Comètes qu'il a obfervées , a l'avantage de rendre l'exactitude de ces Tables indépendante des erreurs qui ont pu être commiles dans la détermination de la pofition des Étoiles fixes , & qu'on pourra toujours, à mefure qu’on rectifiera ces erreurs, recli- fier auffi les Tables des obfervations des Comètes, en ayant cependant égard au mouvement propre que ces Étoiles pourroient avoir. Cette méthode étoit nécefläire, fur-tout pour la Comète de 1773, dont M. Meflier a publié les Obfervations dans ce Volume, puifqu’elle a pañlé auprès de foixante-treize Étoiles nouvelles qu'elle lui a donné lieu de découvrir, & dont il lui a fallu déterminer la pofition en les comparant avec d’autres Étoiles, ou même avec la Comète qu'il compa- roit enfuite avec des Étoiles connues, mais plus éloignées ; il a fuivi cette Comète pendant huit mois, circonftance unique jufqu'ici dans l’hiftoire de ces Corps céleftes, mais dont il ne faut pas faire tout l'honneur au hafard, car M. Meflier eft le feul Aftronome qui l'ait obfervé fr long-temps. M. Pingré a calculé deux fois les élémens de l'orbite de cette Comète, M. Meffier publie fes deux réfultats, & y joint ceux du calcul de M. Lambert & Schulz; les réfultats de M. Pingré difièrent peu l'un de l'autre, mais ils s'éloignent beaucoup. du calcul de M.. Lambert: cependant il paroît qu'on pourroit les employer comme une première valeur approchée, & s'en fervir pour déterminer avec précifion les élémens de cette Comète, que la longue durée de fon appa- rition rend très-importante. ii GÉOGRAPHIE; SFé AE) NC ENS GÉOGRAPHIE. MUR AUINCE IN:O'UV-E'L LE" CA RTE DE LA MER CASPIENNE. M. D'ANVILLE fe propole dans ce Mémoire, de rectifier fur quelques points cette célèbre Carte de la Mer Cafpienne, envoyée à l'Académie par le créateur de Fempiré ou plutôt de la nation Ruffe: Une’telle entreprife paroît d'abord témé- raire; mais on fait que les Cartes géographiques ne font exaéles qu'autant qu'elles ont pour bafe des Obfervations aftronomiades, % comme nous l'avons oblervé en rendant compte, dans TAifhoire de 1773, d'une Carté de la Méfo- potamie par M. d'Anville, une feule ‘erreur dans la lengitude ou la latitude d'un point important, fufit pour changer la pofition de tous les autres; c’eft aufii principalement en comparant avec la Carte du Czar, foit des Obfervations aftronomiques faites par Oléarius au commencement du xv11.* fiècle fur les bords de la mer Cafpienne, foit quelques Obfervations des Arabes, que M. d’Anville a cru devoir faire les changemens qu'il propofe. M. d'Anville commence fon Mémoire par rapporter une partie de ce que les Anciens ont dit de la mer Cafpienne; il en réfulte cette remarque fingulière, qu'Hérodote eft celui qui en a parlé le premier, & qu'il en a parlé cependant avec plus d'exactitude que ceux qui l'ont fuivi. Il paroït qu'au Hi 1774 V.les Mém, p- 386. 58 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE contraire des Nations modernes, plus les Grecs fe font civi- lifés, moins ils ont voyagé; c’eft qu'en général les Modernes ne voyagent que pour aller chercher les richefles des contrées étrangères, & que les Grecs ne voyageoient que pour étudier les hommes & les Sciences; ils s'occupoient même peu de connoître les produétions du refte de la Terre, & ils croyoient n'avoir rien à demander aux autres pays, puifque la Nature kur avoit donné un beau climat, le génie & la liberté. MÉCANIQUE. SUR L'ÉQUILIBRE DES VOÜTES, (ON diflingue en général deux efpèces de voûtes, les V. les Mém. voûtes en berceau, & les voûtés en dôme. Le Mémoiré de M. l'abbé Boflut a pour objet ces deux efpèces de voûtes, & particulièrement la première. Les voûtes en berceau font celles dont la fusface inférieure eft compofée de courbes évales & femblabies, ou, pour employer un lanpage plus géométrique, dont la furface eft telle que toutes les intertec- tions de cette furface, par des plans parallèles eatr'éux & perpendiculaires à l'horizon, font des lignes égales & fem- blables : il fuit de cette définition, que lon peut les confidérer comme une fuite de voûtes égales & femblables, d’une largeur infiniment petite, & placées les unes à côté des autres, & que, connoiflant la loi de l'équilibre pour une de ces voûtes fans largeur, on connoitra celle de ia voûte totale. On dit qu'une voûte «ft en équilibre lorfque fa forme & les forces qui agifient fur chacun de fes points, font tellement combinées, que la voûte ne changeroit pas de forme même en {a fuppofant compofée de vouñloirs infiniment petits & infiniment polis. Or une voûte en berceau aura cette propriété fi, pour chaque voufloir infmiment petit, les forces qui aviflent fur ce voufloir, étant décompofées fuivant deux direétions perpendiculaires aux deux côtés du voufloir, font égales aux deux forces en fens contraire qui agiflent dans les mèmes direétions fur les côtés des deux voufloirs contigus. Hij p. 331% 6o HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE I! eft aifé de voir que, quelle que foit l'épaifieur des voufloirs infiniment petits, comme ils font fuppolés ne former chacun qu'un feul corps; on peut regarder, comme réunies à un feul point, les forces qui, pour chacun des points de chaque voufloir, agifflent fur le voufloir contigu. Regardant donc comme connues, & les forces qui agiffent à chaque point, & la courbure de la voûte, on aura la valeur des forces perpendiculaires aux joints qu'exercent, en fens contraire .. deux voufloirs confécutifs; & en égalant l’expreflion de ces deux forces, on aura l'équation de léquilibre. On peut maintenant fe propofer deux problèmes : Z4 /0r des forces étant donnée, trouver la forme qu'il faut donner à la courbe qui termine la voûte ! où bien cette courbe étant donnée , trouver la loi que doivent fuivre les forces appliquées à chaque: point pour qu'il y ait équilibre ! Comme l'équation commune aux deux problèmes eft une équation différentielle du troifième ordre entre les coordon- nées de la courbe & la force, mais où les différentielles de Ja variable qui exprime la force n’entrent pas, on aura immé- diatement la valeur de la force égale à une fonétion connue des coordonnées & de leurs différences, & la folution du. fecond problème n'aura. aucune difficulté analytique. M. l'abbé Boffut examine féparément le cas où les forces: font perpendiculaires à l'horizon, & celui où elles font. perpendieulaires à la voûte. Dans le premier cas, fi la voûte eft ou à plein ceintre, ou elliptique & furbaifiée, ou elliptique. & furmontée, la force doit, pour que la voûte foit en équilibre, augmenter depuis la clef jufqu'à la. naïffance de: la voûte; & même fi la voûte étoit un demi-cercle où une. demi - ellipfe , la force, à la naiffance de la voûte, devroit. être infinie ; ce qui pourroit d’abord paroiïtre un paradoxe : mais il eft aifé de voir qu'ici cette force eft perpendiculaire à l'horizon & qu'elle doit être en équilibre avec une force: horizontale. Si les forces font perpendiculaires à la voûte, on trouve que dans la courbe circulaire elles doivent être conftantes, qu'elles doivent augmenter depuis la clef jufqu'aux, D'E ss" S'etr Er Nc Es 6r impoftes fi la voûte eft furbaifée, & diminuer fr la voûte eft furmontée. Nous obferverons ici que la Théorie de M. l'abbé Bofut peut s'appliquer aux voûtes qui feroient compolées de plufieurs courbes qui fe touchent, comme lon en conftruit fouvent dans la pratique; maïs alors ces courbes ne feroient pas abfolument arbitraires. En effet, au point où deux courbes confécutives ont un côté commun, l'équation d'équilibre: donne une valeur de la force pour chaque courbe, & l'équilibre ne peut avoir lieu que lorfque ces deux forces font égales ; maïs cela ne peut arriver, fans que les rayons ofculateurs des deux courbes ne foient égaux : l'équilibre ne peut donc avoir lieu, fi la voûte eft compofée d'arcs de cercles qui fe touchent. Nous ne pouflerons pas plus loin cette remarque : toutes les queftions de ce genre qui pourroient intérefler la pratique, feroitt réfolues avec facilité par la formule de M. l'abbé Boffut. Si l'on fuppofe la loi des forces connue, & que l'or cherche la courbe qui doit terminer la voûte pour qu’elie foit en équilibre, le problème eft plus compliqué; il dépend de la folution d’une équation différentielle du troifième ordre qu'on ne peut intégrer, en fuppofant la loi des forces quel- conques : il faut donc, pour chaque loi qu’on fuppofe aux forces, intégrer équation par une méthode particulière. M. l'abbé Boflut choifit les différentes hypothèfes qui peuvent être utiles dans la pratique, & cherche à irégrer pour chacune Féquation générale qu'il a trouvée. Dans la première, il fuppofe que la voûte, par-tout d’une épaiffeur égale, n’eft chargée que du poids des voufloirs, c'eft-à-dire, que la force eft confiante & perpendiculaire à l'horizon ; il réduit alors l'intégration de fon équation aux quadratures, S& trouve que la courbe cherchée eft une chai- nette, ce qu'on favoit déjà. Dans la feconde hypothèle, la force eft toujours perpen- diculaire, mais variable, & elle eft égale à une fonétion donnée de Vabfcifle de la courbe cherchée : dans ce cas, M. l'abbé: Boflut fépare les indéterminées, quelle que foit cette fanétion., 62. HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE des abfcifles, & réduit le problème à une double quadrature:: ce cas fe préfente le plus fouvent dans la pratique, l'ufage auquel la partie fupérieure des voûtes eft deflinée, exigeant qu'elles ne foient point chargées également dans toutes leurs arties. Dans la troifième hypothèfe , la force, fuppofée toujours égale à une fonétion des abfcifles, n'eft plus perpendiculaire à l'horizon, mais à chaque point de la courbe. Dans la quatrième enfin, M. l'abbé Boffut fuppofe deux forces , l'une perpendiculaire à l'horizon , l'attre perpendicu- laire à la courbe, & toutes deux exprimées par des fonctions données de l'abcifle. Dans les deux premiers cas, l'intégration étoit facile; mais les deux derniers , & fur-tout le quatrième, renfermoient de plus grandes difficultés : M. l'abbé Boflut réduit l'intégration aux quadratures par une méthode très-élécante & très-fimple. Il n'étend pas plus loin fes recherches : en eflet, tous les cas qui fe prélentent dans la pratique, font prévus ici, Dans les deux premières hypothèles fe trouvent renfermées toutes les conftructions où les voûtes ne doivent être chargées que de poids folides ; la quatrième renferme les conflruétions où les voûtes font chargées à la fois. de corps folides & de fluides. Lorfque les pieds-droits d’une voûte font trop foibles, elle doit fe rompre, & lon a,obfervé que les points où elle fe rompt, font placés ordinairement au milieu de la diftance qui fépare le fommet & la naillance de la voûte : M, de la Hire a calculé queleflort auroit alors la voûte fur le pied- droit pour le‘renverfer, & par conféquent quelle épaifleur il falloit lui donner pour rélitter à cet effort. M. l'abbé Bofut donne ici une méthode fort fimple de réfoudre ce problème: mais il obferve , avec raifon, qu'il arrive quelquefois que les pieds-droits fe rompent au lieu de fe ren- verfer en entier; il fe propole donc un problème plus général, &. il cherche quelle épaifieur il convient de donner au pied- droit à chaque hauteur pour que faréfiflance foit en équilibre: avec la force qui tend à le renverfer ou à le rompre; il fuppole que.toutes les tranches du pied-droit font retenues par DE $ S CNE N°C:E:s. 6; des forces verticales qui proviennent du poids des parties fupérieures , & qu'elles font unies entr'elles par une force d'adhérence proportionnelle aux furfaces. L'équation de Ja courbe, que doit former la face extérieure du pied-droit, eft donnée ici par une équation différentielle du fecond ordre qui paroît très-compliquée, mais que M, l'abbé Boffut par- vient à intégrer rigoureufement. Ce problème très - important pour la pratique n'avoit point encore été réfolu avec autant de généralité, Il ne left ici, à la vérité, que dans une hypo- thèfe particulière pour le point de rupture ; mais cette hypothèle eft celle que l'expérience a montré être la plus naturelle ; d’ailleurs, la méthode de M. f'abbé Boffut eft générale, elle s'applique à toutes les hypothèfes qu'on peut faire. On aura donc, pour chaque point où lon fuppofera que la voûte peut fe rompre, l'épaifleur qui convient à chaque point du pied-droit : on aura donc cette épaifleur à un point donné pour toutes les hypothèfes poffibles, & en donnant au pied-droit, à ce point , l'épaiffeur la plus grande qu'exigent ces hypothèfes ; on fera für de lui avoir donné une épaiffeur au moins fufhifante. M. l'abbé Boflut réfout, pour les voûtes en dôme, le premier problème qu’il a réfolu fur la force des pieds-droits dans les voûtes en berceau, & trouve pour le cas de Féqui- libre une équation entre l'épaifleur du pied - droit, & les quantités données par la forme & les dimenfions du dôme : ce problème n’avoit encore été tenté par aucun Géomètre. If applique cette théorie aux dômes paraboliques & elliptiques pour lefquels il donne des formules : enfin , il prend pour exemple numérique le dôme de S.* Geneviève. Il trouve que les proportions du dôme étanttelles que M. Soufflot les a déter- minées, l'épaiffeur du pied-droit, pour qu'il y eût équilibre, devoit être de quatre pieds onze pouces , & elle eft de plus de cinq pieds huit pouces : cette épaifleur fufkroit encore, quand même on augmenteroit d’un quart l'épaifleur du dôme, & du double le poids de la Janterne qui le furmonte, H n’y à donc rien à craindre pour a folidité de ce dôme. On doit V.les Mém. P: 599: 64 HisToiRE DE L’ACADÉMIE ROYALE favoir gré à M. l'abbé Boffut d’avoir choifi cet exemple; car on avoit cherché à infpirer des craintes au Public fur la durée de cette coupole, & il importoit de les détruire pour la gloire de l’Architedure françoife, dont l'églife de Sainte- Geneviève eft un des plus beaux monumens. Le Mémoire de M. l'abbé Boflüt a favantage peu commun de renferméer une analyfe nouvelle, & de donner en même temps des formules applicables à la pratique d'un Art impor- tant, où fa folidité des conftruétions eft liée à la füreté des citoyens. Il n'y a point de queftions importantes relatives à cette folidité qui ne fe trouvent réfolues par les principes employés dans ce Mémoire. SECOND MÉMOIRE St RE AP eA PEN TUEUR AE Où l'on traite de la nature à7 des qualités des Pâtes Hollandoifes êr Françoiles, dc. La Hollande doit fes fabriques de Papier aux Proteftans François obligés, lors de la révocation de l'Édit de Nantes, de renoncer à une patrie que, malgré la liberté dont ils jouiffent fousun ciel étranger, leurs defcendans regrettent encore, Depuis ce temps l1 papeterie s’eft perfeétionnée en Hollande au point de produire des papiers qui, pour la folidité & la beauté de leurs étofies, font fupérieurs aux nôtres, & qui ont fur eux de grands avantages, du moins pour plufieurs ufages importans. M. Defmareft avoit déjà expolé, dans un premier Mémoire; plufieurs procédés des fabriques Hollandoiïles, qu'il vouloit faire adopter aux nôtres, & que les Manufaéturiers les plus éclairés ont depuis employé avec fuccès : mais il ne fuflifoit pas de fuivre & de comparer dans tous leurs détails les procédés des deux méthodes ; il falloit chercher les raifons de leurs difkrences, & fur-tout leurs effets fur les produits des deux fabriques. « Un Def Serre Ne ES 65 Un feul principe donne la folution de toutes ces queftions. L'ufage, en France, étoit & eft encore de faire pourrir, c’eft-à-dire, de foumettre à une fermentation plus ou moins longue les chiflons deftinés à former le papier : les ouvriers François auroient voulu fans doute établir cet ufage en Hoi- lande lorfqu'ils y portèrent leur induftrie; mais, placés dans une province où ils étoient obligés de fubftituer des machines mues par le vent aux machines mues par un courant d’eau, ils trouvèrent fouvent que le vent manquoit lorfque les chiffons étoient parvenus au point de fermentation qu'ils croyoient néceflaire ; ils étoient expolés à voir périr leurs matières : ils fe virent donc obligés de faire le papier avec des chiffons non pourris. Cette différence eflentielle obligeoit à de nouvelles mani- pulations, & changeoit la nature des pâtes employées à faire le papier, & du papier formé de ces pâtes. M. Defmareft a fait une longue fuite d'expériences pour conflater les effets du pourriflage, & il a trouvé que le pourriflage donnoïit aux chiffons une teinte rougeàtre, que la pâte & le papier qui en réfultoient , étoient d'une moindre blancheur. Le chiffon pourri n’eft plus qu'une étoffe molle, dont les fibres fe féparent aifément; la pâte qu'ils forment, s’imbibe d’eau facilement ; fi on la délaie dans une cuve, elle fe préci- pite au fond: fes parties ne s’uniflant pas également, & ne formant un enfemble qu'avec peine, le papier qui en réfulte, eft d’une fubftance moins égale & moins forte; il s'imbibe de colle, la perd facilement fous la prefle, la retient inégalement à fa furface:; foumis à l’aétion de la life, il nela reçoit que difiicilement & d’une manière inégale. Les chiffons fimplement leffivés, ont confervé toute leur confiflance, leur pâte prend l'eau difficilement; délayée dans une cuve, elle s’y répand uniformément, & fe foutient long-temps dans Ja partie fupérieure; les molécules de la pâte fe rapprochent également, s’'uniflent fortement : {eur papier eft donc plus folide, plus égal; if s'imbibe difficilement dé Hif 17744 I 66 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE colle, la retient avec force, & fe lifle avec plus de facilité & d’une manière plus parfaite. À Toutes ces différences en ont dû occafionner de très-grandes dans la fuite des procédés de l'Art, La première eft dansla manière de produire la feuille de papier fur la forme. Avec les pâtes pourries dont les parties féparées entr'elles fe précipitent dans l'eau promptement & la laifleñt écouler , il faut agiter la forme affez vite pour que, dans un très-court intervalle de temps, la pâte ait formé fur la forme une étofle la moins inégale qu'il eft poflible. Avec les pâtes non pourries, dont les parties fufpendues dans leau forment déjà comme une mafle continue , fe précipitent lentement & ont peine à laiffer échapper l’eau , les mouvemens brufques, néceffaires dans les fabriques Françoiïles, nuiroient au travail. L'ouvrier Hollandois doit donc opérer avec plus de lenteur: cette lenteur, qui n'a pour caufe que la nature des matières qu'il emploie, avoit été attribuée jufqu’ici à des caufes morales, genre d'explications dont il faut fe défier d'autant plus dans les procédés des Arts, qu'elles fatisfont la parefle, & difpenfent d’effayer les réformes : cette lenteur diminue fenfiblement le produit du travail , maïs c’eft par elle que le papier Hollandois obtient l'égalité de fon grain, & fur-tout la force de fon étofe, qui le rend propre à recevoir les préparations auxquelles il doit fa fupériorité. | Le papier de chiffons non fermentés, retient fortement l'eau qui refte unie à fa pâte, & il faut le foumettre à lation d’une prefle très-forte ; cette action contribue encore à aug- menter fa folidité, & le papier de pâtes pourries n’auroit pu la fupporter. Cette folidité que l'étofle du papier acquiert fous une première prefle , permet de lui faire fubir des apprêts auxquels une étoffe moins folide ne réfifteroit pas : ces apprêts con- fiftent à prefler long-temps & avec force les furfaces de chaque feuille de papier les unes contre les autres, & à répéter cette opération, en changeant les furfaces qui fe touchent : ces opérations ainfi répétées, en aplatiffant les grains qui fe DES OC TE N'C'E S 67 trouvent fur les furfaces, rendent ces furfaces égales & polies. Des papiers de pâte non pourrie, reçoivent difficilement la colle, & fi cette colle eft altérée par le mélange des matières étrangères , elle réuflit mal. Le Hollandois a donc été obligé de purifier fa colle, & il en vient à bout, en ne l'employant qu'après lui avoir fait fubir un refroïdiflement lent & total. Cette colle, ainf purifiée} s'étend plus régulièrement fur {a furface du papier, n'y produit aucune tache, au lieu qu'avec une colle moins pure, la furface refte parfemée de points non collés. Les papiers font, après le collage, foumis à des opérations femblables à celles qui font précédé : ces opérations ont été multipliées dans les pratiques Hollandoïfes, à caufe de Ja difficulté plus grande d'y dégager le papier de l'humidité ou de la colle, mais elles font néceffaires pour donner aux papiers une furface uniforme, égale, fans rides & fans taches, & le papier n’auroit pu fubir ces opérations fi fon étoffe n’avoit eu cette folidité qu'il doit à fa nature de la At, Outre la fupériorité que la méthode des Hollandoïs donne à leurs papiers, cette méthode a des avantages importans pour le commerce; la même quantité de chiffons produit une beaucoup plus grande mafle de pâte, fi on les emploie avant la fermentation : es bordures qui, dans les papiers François, font irrégulières & inégales, deviennent une perte de matières qu'on évite dans les fabriques Hollandoifes : enfin les feuilles font bien moins expolfées à fe cafler, à fe déchirer, à être chargées de taches qui doivent les faire rebuter. Les papiers deftinés à des ufages où lon a befoin d’une £toffe forte, folide, qui cède difficilement à l'ation des corps qu'on emploie pour la charoer de caraétères & de deffins , ou contre lefquels elle doit exercer une forte preflion, doivent être faits de pâtes non pourries; il faut au contraire employer les pâtes pourries pour les papiers deftinés à des ufages qui demandent une étoffe plus molle, & qui cède à faction des corps qui agiffent fur elle. Ta 63 HisToiRE DE L’'ACADÉMIE ROYALE : Ainfi les papiers de Hollande font préférables pour l’écri- ture, le deflin, les papiers peints, les papiers d'emballage, les cartons employés dans les manufaétures de draps. Les papiers de France, au contraire, valent mieux pour l'impreffion, la gravure, les manufactures de cartes, &c. H faut donc, pour obtenir de véritables fuccès, varier les méthodes fuivant l'efpèce de papier que lon veut faire, ménager, pour les papiers où l’on veut une étoffe un peu molle, le degré du pourriffage, afin d’allier, autant qu'il ef poffible, la flexibilité & la folidité: il faut ne jamais perdre de vue que les différences, dans les pratiques comme dans les produits, tiennent principalement à la nature des chiffons ou fermentés ou dans leur état naturel ; qu'ainfi on ne doit pas appliquer à une pâte très- pourrie, les opérations qui conviennent à fa pâte non pourrie, tandis qu'une pâte très- peu fermentée en feroit fufceptible jufqu’à un certain point; que de même on ne doit pas employer, pour la pâte non pourrie, les procédés de la méthode Françoile. Par exemple, en émployant fur des chiffons neufs les maillets qui fufhfent pour réduire en pâte les chiffons fermentés, on n’auroit aucun fuccès, tandis que lon n'aura que peu d'avantage à employer fur des chiffons pourris les cylindres Hollandoïis. En examinant les travaux de nos Manufaétures, d'après les principes de M. Defmareft, on fe tromperoit, fi on n'obfervoit pas que, depuis les fabriques Hollandoifes qui emploient le chiffon naturel, jufqu'à celles qui lui donnent un degré de fermentation confidérable, il y a des fabriques où le chiffon eft employé dans tous les degrés intermédiaires de fermentation : c'eft à ce degré différent qu'il faut attribuer le plus ou le moins de reflemblance de leurs papiers avec le papier de Hollande, le plus ou le moins de fuccès de l'appli- cation qu'on y a tentée des méthodes Hollandoifes. Une réflexion qu'a faite M. Defmareft, & qui frappe tous ceux qui voyagent en Hollande, c'eft l'ufage heureux que fait des machines cette Nation induftrieufe & patiente : l'eau ou Le vent fourniffent les puiflances employées à prefque tous D 5 4: 28 CAN LE NICE 6: 69 fes travaux, on ne laiffe aux mains des hommes qué ce que VArt n’a pu leur enlever. On a dit fouvent que cette manière de fuppléer aux hommes par des machines, nuifoit à la profpérité du peuple, le rendoit inutile aux befoins des riches, & diminuoit la population : cette idée eft faufle; les hommes manquent plus à la Nature, que les reffources de la Nature ne manquent aux hommes : il s'en faut de beaucoup encore qu'ils approchent de tirer de la terre tout ce qu'elle peut donner à l’induflrie. Que l'homme déploie donc toutes fes forces, qu'il s'arme de toutes les machines que fon génie peut inventer, & il fera encore trop foible ; il trouvera la Nature par-tout inépuifable, & lui préfentant par-tout des obflacles infurmontables. D'ailleurs n’eft-on pas bien afluré que les befoins de l'homme augmenteront avec fon induftrie, & que le riche en inventera de nouveaux tant qu'il trouvera des bras à employer pour les fatisfaire? La Hollande eft une preuve frappante de la faufleté de ce préjugé : nul peuple n’a pouflé plus loin la Mécanique-pratique, & fur - tout fon application aux Arts, & on trouveroit difhcilement un pays plus peuplé, une Nation plus laborieufe, un peuple plus heureux. PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE, EN dy74 L'AcaDEmIE avoit propofé pour le fujet du Prix de 1774, les deux queflions fuivantes : 1.” Par quel moyen peut-on s'affurer qu'il ne réfulte aucune erreur fenfible des quantités qu'on aura négligées dans le calcul des mouvemens de la Lune! 2° En ayant égard non-feulement à l'aGion du Sokil de la Terre [ur la Lune, mais encore s'il eff néceffaire à l'action des autres Planetes Jur ce Satellite, © même à la figure non fphérique de la Lune à de la Terre; peut-on expliquer, par la Jeule théorie de la gravitation, pourquoi la Lune paroît avoir une équation féculaire fans que la Terre en ait une fenfible ! L’Auteur de la Pièce #.° 7, qui a pour devile, /Vec cüm fduciä inveniendi nec fine Jpe, s'eft appliqué à traiter principa- lement la feconde de ces deux queftions , & la traitée avec tant de fagacité & de profondeur , que l’Académie a cru devoir adjuger le Prix à l’auteur de cette Pièce. Elle eft de M. de la Grange, Affocié-Etranger de l'Académie, Direc- teur de la clafle Mathématique de l'Académie royale des Sciences & des Belles- Lettres de Prufle, & Membre de la Société royale des Sciences de Turin. Cette Pièce renferme fur l'équation féculaire des affertions qui pourroient n'être pas également admifes par tous les Aftro- nomes. L'Académie, en couronnant Ouvrage, n’a prétendu porter aucun jugement fur ces queftions.- DES SCIENCES. 71 Elle propofe pour le fujet du Prix de 1776, La théorie des perturbations que les Comètes peuvent éprouver par l'aéiion des Plantes. Comme elle defire fur-tout que les Savans s'appliquent à perfeétionner les folutions analytiques déjà connues de ce problème, ou qu’ils en cherchent de nouvelles , elle n'exige pas, du moins en ce moment, l'application de la théorie de ces perturbations à celle d'aucune Comète en particulier. EEE PRIX E XT RAO RD LIN AL RE: eva avoit propofé dès 1766, pour le fujet d'un Prix extraordinaire, /es Moyens de faire le criflal propre aux Lunettes achromatiques connu fous le nom de flint-glaff, exemp£ des filandres & du coup-d'œil gélarineux auxquels ce criflal ef très-fujet : elle a adjugé ce Prix qu'elle avoit remis plus d’une fois, à la pièce n.° 3; quia pour devile, Nec eff alia materia fequacior ; dont l'auteur eft M. Libaude, à la Verrerie Allemande du Val-d'Anoy, près Blangi. mn M. LAVOISIER a publié au commencement de ro Pa un Ouvrage intitulé, Opufcules phyliques & chimiques ; l'objet de cet Ouvrage étoit d'examiner la nature & les propriétés de ces fluides aëri-formes qui fe dégagent des corps ou fe combinent avec eux, & qui, à peine aperçus par les Savans jufqu'à ces derniers temps, font devenus depuis quelques années un des principaux objets de leurs recherches. M. Lavoifier commence par donner un précis des travaux de ceux qui l'ont précédé dans cette carrière. M.° Black, Macbride & prefque tous les Phyficiens Anglois regardoient la pierre ou terre calcaire comme une efpèce de fubftance neutre réfultant de la combinaifon d’un fluide élaftique , qu'ils nommoient air fixé, avec une terre alkaline : par ce mot d'air fixé, M. Black & fes partifans 72 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE eñtendoient défigner un fluide élaftique effentiellement dif- férent de l'air que nous refpirons, répandu cependant en aflez grande abondance dans l'atmofphère, & qui a la propriété de s'unir aux fubflances alkalines & terreufes, & de les neutralifer. C'eft ce fluide élaftique, cet air fixé que la pierre calcaire perd, fuivant M. Black, par l’action du feu Iorfqu'on la calcine; alors dépouillée de la fubftance qui la neutraliloit, la partie alkaline refte à nu, & cette partie alkaline eft ce que nous nommons chaux. Non-feulement on peut toujours, dans l'opinion de M. Black, chaffer par la violence du feu l'air fixé contenu dans la terre calcaire, on peut encore opérer le même effet par la difiolution dans des acides, &, c'eft l'air qui, en paffant de l'état de fixité, où il étoit dans la terre calcaire, à celui de fluide élaftique, occafionne l'effet auquel nous don- nons le nom d'effervefcence. M. Black, après avoir prouvé l'exiflence de ce fluide élaftique fixé dans la terre calcaire, faifoit voir que le même principe étoit fuceptible de s'unir aux alkalis, foit fixes, foit volatils, qu'il les neutralifoit en quelque façon, qu'il leur donnoit la propriété de faire effervelcence avec les acides, de criftallifer, &c. enfin que dépouillés de ce principe, les alkalis devenoient incrifallifables, acquéroient une cauflicité plus grande, s'unifloient paifiblement & fans effervefcence avec les acides; c’eft dans cet état qu’on les emploie comme cauftiques, & qu'ils font connus fous le nom d'a kalis caufliques, M. Black failoit pafler ce même air fixé d’une combi- naifon dans une autre; il faifoit voir que cette fubflance avoit plus d’afhinité avec lalkali fixe qu'avec l'alkali volatil, avec la chaux qu'avec Falkali fixe. Quoique toute cette doctrine fe trouvât déjà très-folidement établie par les expé- riences de M. Black, on ne peut nier cependant qu'elle n'ait acquisbe aucoup plus de confiflance & de clarté entre les mains $ DES ScrENCESs. 73 mains de quelques-uns de fes difciples, & fur-tout dans celles de M. Jacquin. M. Macbride, Chirurgien de Dublin qui écrivit peu de temps après M. Black, adopta fes idées prefque en entier, mais il y donna plus détendue; il fit voir que cet air fixé, dont M. Black avoit prouvé l’exiftence dans la terre calcaire & dans les alkalis, étoit le même que celui qui fe dégageoit des matières végétales en fermentation, des matières animales qui fe putréfient. Tandis que cette doctrine s’établifloit en Angleterre, fans contradiétion, elle étoit combattue en Allemagne par un adverfaire redoutable. M. Fréderic Meyer, Apothicaire à Ofnabruck, dans un Ouvrage allemand, fur la chaux vive, fur la matière élaftique & électrique , fur le feu & l'acide univerfel primitif, entreprit de donner une théorie abfolu- ment différente de la caufticité de la chaux, & d’un grand nombre de phénomènes chimiques : quoique le fyftème de M. Meyer roule entièrement fur un principe dont il fuppofe plutôt qu'il ne prouve l'exiftence , quoique fouvent il fe trouve en contradiétion avec les faits, & qu’il foiten confé- quence abandonné aujourd’hui par la plupart des Chimiftes; cependant, comme il a eu en Allemagne & en France un grand nombre de partifans, il ne fera pas inutile d'en donner une idée. M. Meyer obferve d'abord ce qui arrive à Îa pierre calcaire lorfqu'on la combine avec les acides, elle s'y diffout avec effervefcence , elle forme en fe combinant avec eux, des fubftances falines, des fels neutres folubles dans l’eau: enfin, une fois neutralifée, elle perd la propriété qu'elle avoit de faire effervefcence avec les acides. M. Meyer applique ces obfer- vations à la pierre calcaire qui a été expofée à la violence du feu, & qui a été convertie en chaux vive: il remarque qu'elle a tous les caractères d’une terre calcaire neutralifée par les acides , qu'elle ne fait plus d’eflervefcence, qu’elle eft devenue foluble dans l'eau , &c. d’où il conclud que la terre calcaire Hi, 1774. K 74 HISTOIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE a acquis, en pañlant par le feu, un acide qui s’eft combiné avec elle, & qui Fa neutralifée. M. Meyer ne fe contente pas d'établir l’exiftence d’un acide dans la chaux vive, il fuit le paflage de cet acide dans diffé- rentes combinaifons : fi lon verfe , par exemple , goutte à goutte, de l’alkali fixe ordinaire en liqueur fur de l’eau de chaux, c'eft-à-dire, fur une diflolution de chaux par l'eau, auffitôt elle fe trouble, & la terre fe précipite, non pas dans l'état de chaux vive, mais dans l’état de terre calcaire, c’eft- à-dire de terre infoluble dans l’eau & fufceptible de faire effervefcence avec les acides : l'alkali d’un autre côté, a acquis la cauflicité de la chaux & une partie de fes propriétés; d'où M. Meyer conclut que l'acide qui s'étoit uni à la terre calcaire pendant la calcination, qui la rendoit foluble dans l'eau & qui la conflituoit chaux vive, a plus d’afhnité avec lalkali fixe u'avec la chaux, & qu'il abandonne cette dernière pour s'unir à l'alkali fixe. La même chofe arrive, fuivant M. Meyer, lorfqu’on pré- cipite l'eau de chaux par un alkali volatil, ou qu'on dégage par la chaux Falkali volatil du fel ammoniac: dans tous ces cas, l'acide qui étoit uni à la chaux, la quitte pour s'unir à lalkali & pour le neutralifer; il le rend cauflique, incriftal- lifable & lui ôte la propriété de faire effervefcence avec les acides. La fubftance qui s'unit ainfi à la pierre calcaire pen- dant fa calcination & qui la conftitue chaux vive, a été nommé acidum pingue par M. Meyer, & il prétend que c’eft une matière très-analogue à celle du feu & de la lumière. M. Meyer admet l'exiftence de ce même acide dans un grand nombre de combinaifons : il prétend que c’eft lui qui fe combine avec les chaux métalliques pendant la calcination, & qui en augmente le poids, qui leur donne la propriété de décompofer le fel ammoniac & d’en dégager de l'alkali volatil cauflique; enfin il cherche à expliquer, à l'aide de l'acidum pingue, les phénomènes les plus obfcurs de la Chimie. Après cet expo hiflorique, dont nous avons cru devoir DES S c1E N‘cE s: A placer ici les faits principaux, M. Lavoifier rend compte de fes propres travaux. Il examine d’abord s'il exifte dans la craie un fluide aëri- forme , & quels phénomènes produit la préfence ou l’abfence de ce fluide, & il prouve, par une fuite d'expériences convain- cantes, qu'il exifte réellement dans la terre calcaire un fluide élaftique fixé, une efpèce d'air fous forme fixe, comme l'a avancé M. Black. Un quintal de craie contient environ $25128 pouces cubiques de ce fluide élaftique; ce volume de fluide pèfe 31 livres 1$ onces; un quintal de craie contient de plus 15 livres 7 onces d’eau, & par conféquent il ne refte qu'environ 52 livres ro onces de terre alkaline. La terre alkaline peut exifter dans trois états diflérens, 1. faturée de fluide élaflique & d’eau, telle eft la craie; 2.° privée de fluide élaftique & faturée d’eau, telle eft la chaux éteinte; 3.” privée de fluide élaftique & d'eau, telle eft la chaux vive. Ce n'’eft point à la combinaifon de la matière du feu ni d'aucune autre matière avec la craie, qu’eft dûe la cauflicité de la chaux, mais cette propriété eft une fuite de la grande tendance qu'a la chaux vive à la combinaifon. Il fuffhit de rendre à la chaux, par quelque moyen que ce foit, le fluide élaftique qu'on en a chaffé pour la rendre douce, infoluble dans l'eau, fufceptible de faire effervefcence avec les acides, en un mot pour la rétablir dans l'état de terre calcaire ou de craie, M. Lavoifier traite enfuite des alkalis fixes & volatils; il prouve qu'il exifte dans ces fubftances falines un fluide élaf- tique, un air fixé femblable à celui qui exifte dans les’ terres & pierres calcaires; que ce fluide peut en être chaffé par la diflolution dans les acides, & que l'effervefcence qui a lieu dans le moment de la combinaifon, n’eft autre chofe que le dégagement même de ce fluide; enfin il fait voir que ce fluide a plus d'affinité avec la terre calcaire qu'avec les alaklis falins: fi on méle de la chaux dans une liqueur alkaline, elle K ij 76 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE s'empare du fluide élaftique qui étoit uni à l'alkali, fe l'ap- proprie, fe convertit en terre calcaire, & réduit Valkali à l'état de caufticité: cette dernière vérité eft prouvée d’une manière inconteftable par {es expériences de M. Lavoifier. En effet, la chaux dans ces expériences augmente de poids en proportion du fluide élaftique qu'elle abforbe, & la liqueur alkaline au contraire diminue de pefanteur à proportion de la quantité de chaux qu'on y ajoute. C'eft un fait reconnu depuis long-temps, comme nous lavons dit ci-deffus en rendant compte d’un Mémoire de M. Lavoifier, que les fubftances métalliques expofées au feu, acquièrent une augmentation confidérable de poids en fe convertiflant en chaux ; & nous avons montré comment M. Lavoifier étoit parvenu à prouver que cette augmentation avoit pour caufe l'air qui fe combine pendant la calcination avec la terre métallique : fes Opufcules chimiques contiennent fes premières expériences fur cet objet. De ce que les métaux abforbent de l'air en fe calcinant, c'eft-à-dire, en paffant de l'état de métal à celui de chaux, il en réfultoit, par une fuite néceflaire, qu'il devoit s’opérer un dégagement d'air ou de fluide élaflique , lors de fa réduétion des chaux métalliques, c’eft-à-dire,. lors de leur paffage de l'état de chaux à celui de métal ; & c'eft en effet ce qu'a aufli prouvé M. Lavoifier : il a mélé exaéltement en- femble fix onces de minium & fix gros de charbon en poudre, il les a mis dans une cornue, & y a adapté un appareil propre à mefurer la quantité d’air qui fe dégageroit. À un degré de chaleur modéré, il a obtenu 5 60 pouces cubiques d’un fluide élaftique qui éteignoit les lumières, qui faifoit périr les animaux qui le relpiroient, qui étoit fufceptible de fe com- biner avec la chaux , avec les alkalis fixe & volatil, de leur donner la propriété de faire eflervefcence avec les acides, & de criftailifer; en un mot, qui ne difléroit en rien du fluide élaftique dégagé de la terre calcaire ou des alkalis par leur combinaifon avec les acides : maïs tout fluide aëriforme n'eft pas de ‘air; celui-ci pouvoit être fourni en partie par. DES SCIENCES. 77 le charbon , ou plutôt il étoit le mélange du fluide féparé de la chaux métallique & de celui qui fe dégage du charbon. Aufli M. Lavoifier a fait voir dans des Mémoires lüs depuis à l’Académie, qu'on pouvoit avoir à volonté le fluide élaf tique dégagé des chaux métalliques, ou dans l’état d'air fixé, ou dans celui d’air refpirable, fuivant qu'on employoit ou qu’on n'employoit pas de poudre de charbon pour la réduétion. Ces expériences , fur la calcination des métaux, ont conduit M. Lavoifier à d’autres expériences de même genre fur la combuftion : fr on allume, à l'aide d’un verre ardent, du phofphore de Kunckel fous une cloche de verre plongée dans du mercure, on obferve d’abord qu'on ne peut brüler qu’une quantité limitée de phofphore dans une quantité donnée d'air; cette quantité eft d’un grain environ pour 16 à 18 pouces cubiques d'air. Cette partie du phofphore une fois brûlée, le refte s'éteint fans qu'il foit poflible de le rallumer par aucun moyen, fi ce’ n'eft en lui rendant le contact de nouvel air. De nouveau phofphore introduit fous la même cloche & fans y faire rentrer d'air, n'y brüle pas mieux que ce qui refte du premier. Pendant que le phofphore brûle, il fe forme une très- grande abondance de fleurs ou de flocons blancs qui s'atta- chent de toutes parts aux parois intérieures de la cloche, & qui ne font autre chofe que de l'acide phofphorique concret. Ces fleurs ou cet acide phofphorique concret pèfent une fois & demie plus que le phofphore qui a fervi à les former, c'eft-à-dire, qu'en brülant un grain de phofphore , on obtient deux grains & demi d'acide phofphorique concret. L'humidité de Yair contenu fous la cloche, ne contribue pas fenfiblement à cette augmentation de poids : mais comme, pendant la combuftion du phofphore & la formation def’acide phofphérique concret, il s'opère une diminution d’un cin- quième dans le volume de Fair, & que cette abforption de l'air eft à-peu-près proportionnelle à l'augmentation de poids obfervée dans les fleurs d'acide phofphorique concret, il faut 78. HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE én, conclure que, dans l'opération , cette partie d'air fe combine avec l'acide phofphorique, & en augmente fe poids. A la vérité, comme les moyens ordinaires qu'on emploie pour mefurer la diminution de l'air, indiqueroient également ou une diminution réelle, ou feulement une diminution de force élaftique dans l'air, M. Lavoifier s'eft afluré par des expé- riences directes, que fair qui a ainfi fervi à la combuftion du phofphore, n'eft pas plus denfe que l'air de l’atmofphère ; fa pefanteur fpécifique même fe trouve plutôt diminuée qu'aug- mentée : ainfi on ne peut pas fuppofer, comme le célèbre Halès, que l'air ait feulement perdu une partie de fon élaflicité, &. la diminution a été réelle. Telles font les principales expériences contenues dans l'ouvrage de M. Lavoifier : il y applique à la Chimie, non- feulement les appareils & la méthode de la Phyfique expé- rimentale, mais cet efprit d'exaétitude & de calcul qui caratérile cette Science ; lunion qui paroït prête à fe faire entre ces deux branches de nos connoiffances, fera une époque brillante, pour les progrès de toutes deux, & M. Lavoifier eft un de ceux qui jufqu'ici ont le plus contribué à cette réunion vainement defirée depuis long-temps. L ES terreurs qu'avoit excitées l'opinion qu'il n’eft pas abfo- lument impoffible qu'une Comète vienne ou choquer la Terre, ou y produire de grandes révolutions, ont infpiré à M. du Séjour le defir d'examiner dans un ouvrage particulier fur cet objet, jufqu'à quel point ce danger étoit à craindre. On favoit bien en gros que la probabilité de cet évènement étoit très- petite; mais on ne l'avoit pas encore calculée exactement. M. du Séjour cherche d’abord pour toutes les Comètes connues le point où elles paffent le plus près de l'orbite de la Terre, & le temps où elles ne font éloignées de cette orbite que d’une quantité où leur influence fur la Terre feroit encore dangereufe : cette première recherche donne le moyen de diftinguer les Comètes dont on peut redouter l'approche, / DES SCIENCES. 79 ‘de celles dont l'éloignement nous rend leur influence tou- jours indifférente, & celles-ci font le plus grand nombre. Après avoir exclu ainfi les Comètes dont nous n'avons abfo- lument rien à craindre, M. du Séjour examine celles qui reftent : nous ne connoiflons ni le retour de la plupart des Comètes, ni fi elles reviendront jamais; il fe préfente donc deux cas différens, le premier où l'on ne connoît pas même à peu-près l'époque du retour d’une Comète : le fecond où on le connoît à peu-près. Dans le premier cas, il eft clair que lon a d'abord pour un temps donné une probabilité prefque infinie que la Comète ne reviendra point ; mais ce n'eft pas aflez, & il faut voir fi en fe fuppofant au moment où la Comète approchera de la Terre, il y aura quelque danger. Comme le retour des Comètes dont on connoît la période ne peut être prédit qu'à peu-près, il refte toujours une incertitude prefqu’entière fur le point de l'orbite terreftre où fera la Terre lorfque la Comète approchera de fon orbite : ainfi on peut fuppofer en général que lon ignore le lieu où fe trouve la Terre; d’ailleurs l'orbite de la Comète n'eft connue qu'à certaines erreurs près, & fr elle approche de a Terre, l'attraction mutuelle de ces deux corps dérange leurs mouvemens. Le problème fe réduit donc à ceci : Ignorant à quel point de fon orbite Je trouve la Terre lorfqu'une Comére pale à Jon périhélie ; trouver le rapport de la partie de l'orbite de la Terre où la Comète peut infiuer fur elle, au refle de l'orbite terreffre , en ayant égard à l'incertitude de l'orbite de la Comète, & à l'effet de l'attration réciproque de la Terre &r de la Comête, Ce problème , ainfi préfenté, exige que lon puifle calculer les perturbations de la Comète caufées par la Terre, & M. du Séjour donne, pour ce cas particulier, une inéthode facile de réfoudre ce problème, qui, pris dans toute fa généralité, n’a point encore cédé aux efforts des Géomètres. M. du Séjour trouve que pour les Comètes connues, la pro- babilité qu’elles ne choqueront point la Terre, eft prefque égale à la certitude; mais on peut craindre que fans choquer la Terre, elles n'agiflent fur fa mer, & ne produifent des marces capables 80 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE d’inonder une grande partie du Globe. M. du Séjour obferve que la vitefle des Comètes eft telle que le temps pendant lequel elles exerceroient leur aétion fur fa mer, ne fufhroit pas pour produire ces effets terribles. Enfin , la queue des Comètes pourroit nous inonder; mais M. du Séjour prouve qu'il n’y a aucune des Comètes connues qui puifle nous expoler à ce nouveau Déluge. Les Comètes ne font donc pas à craindre, & les révolutions qu'elles pourroient caufer font fi peu probables qu’elles n’augmentent point d'une quantité fenfble, le danger que court, à chaque inftant, l’homme qui fe trouve dans la fécurité la plus parfaite. à M. du Séjour a cru devoir appliquer à d'autres opinions les Calculs qu’il avoit été obligé de faire fur la théorie des Comètes : cette manière d'éprouver les hypothèfes, en les foumettant au calcul, eft dangereufe pour elles, & il y en a peu qui y réfiflent. On connoît l'infcription que Platon avoit fait mettre fur la porte de fon École, les Philofophes qui fe plaifent à imaginer des hypothèles, devroient y fubftituer l'infcription contraire : Que nul Géométre n'entre ici. M. du Séjour examine d’abord l'opinion de Whiflon. Ce Philofophe attribuoit le Déluge univerfel à la queue de la Comète de 1680, qui,felonlui,avoit inondé la Terre. L'on fait que les queues des Comètes n’ont une grande étendue qu'après leur pañlage au périhélie : or cette Comète de 1680, dans fa plus petite diftance de Ja Terre après fon périhélie en étoit à, neuf millions de lieues ; & l'on ne peut fuppofer que la queue d’une Comète produife à neuf millions de lieues de l'Aftre qu’elle accompagne, l'effet terrible que Whiflon-lui attribuoit. On 2 de la peine, en général ,-à fuppofer qu'une opinion fort ancienne ne foit qu'une abfurdité, & lon veut que les fables antiques aient pour origine une vérité oubliée, comme on fe plaît à donner pour tige aux Maifons dont la fource eft inconnue, un Héros des temps reculés. Les Arcadiens croyoient fe fouvenir que la Terre avoit exifté long-temps fans avoir de Lune, & ils tiroient une grande vanité d’être plus anciens que cette Planète. M. du Séjour examine fi à Lune a pu ètre DES SCIENCES. êr êtré une Comète qui foit devenue fatellite de la Terre, & il trouve que cela eft impoñlible. Il prouve de même, que des mafles détachées du Soleil par le choc d’une Comète , n'auroient pu former des corps qui décriviflent autour de cet Aftre des orbites fort appro- chantes d’un cercle. Il étoit difficile que M. du Séjour, occupé depuis Iong- temps d'introduire dans l’Aftronomie lufage des Méthodes analytiques ; travaillât fur les Comètes fans être tenté d’y appliquer ces mêmes méthodes. I donne, dans cet Ouvrage, des moyens de trouver avec exactitude les élémens des orbites des Comètes, lorfqu’on connoît déjà ces élémens d’une manière approchée ; & les formules toutes calculées qu'on y trouve, font faciles à appliquer. M. du Séjour joint à ces formules une notice des élémens de toutes les Comètes calculées jufqu'’ici, en forte que l’on peut, à laide des obfervations de ces Comètes, s’affurer aifément fi ces élémens font exacts; & fi leurs erreurs ne font pas très-grandes, approcher, par la même méthode, très-près de leur valeur. Tels font les principaux objets traités dans cet Ouvrage; il fera difparoître, fans doute, la dernière & la moins abfurde des terreurs qu'aient infpirées ces Comètes qui, depuis que les hommes les ont aperçues, étoient en poñleflion d’effrayer la Terre. A RUES: A Arts, dont l’Académie a publié la defcription depuis Pâques 1773, font au nombre de quatre, Le premier eft l'art du Fabricant d'étoffes de Soie, troïfième & quatrième Sections , par M. Paulet : on y verra le détail de lourdiffage qui confifle dans arrangement des fils qui doivent compofer la chaine d’une étofe, arrangement qui én détermine néceflairement la rayure , fi elle doit en avois Hill. 1774. 82 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE une. L'auteur y joint la manière de faire les canettes, qui font les petites bobines qui fe logent dans la navette pour faire la trame, & les efpolins qui for deftinés à brocher les étoffes qui le doivent être : il y décrit toutes les machines qui ont été inventées pour exécuter ou pour abréger ces opé- rations, & cette Partie eft bien propre à faire defirer la fuite de la defcription de ce bel Art. Le fecond eft l'art du Potier de terre, par M. Duhamel: il commence cet Ouvrage par la manière de connoître & de tirer de terre les argiles qui fervent de matières à la Poterie; il indique la proportion dans laquelle elles doivent être mélées avec le fable, la manière de les préparer tant pour le carreau que pour la poterie, les différentes façons de les cuire, & le fyflème, s’il m'eft permis d’ufer de ce terme, fuivant lequel les différens fours doivent être conftruits; il ne néglige pas même la Poterie blanche d'Angleterre, dont nous avons en France quelques Manufactures , celle qu'on appelle Grès, ni même l'art du Potier fournalifle ; on y trouvera toutes Îles manipulations de cet Art fi néceflaire à une partie du genre humain, à la plus digne d’intérefler un Philofophe, aux gens du peuple. Le troifième eft Fart de la Difillation des Eaux fortes, ou plutôt l'art de la Difhllation en grand, par M. de Machy, Apothicaire de Paris, des Académies des Sciences de Berlin , de Rouen & des Curieux de la Nature: cette defcription eft divifée en trois parties. Dans la première, il eft queftion de la préparation des eaux fortes & autres acides; M. de Machy y décrit les différens mélanges des matières, les fourneaux, les vaiffeaux & tout ce qui eft néceflaire pour fe procurer en grand les eaux fortes, les acides vitrioliques, & même le vinaigre. Dans la feconde, qu'il intitule Préparation des produits chimiques fluides, H donne la manière de convertir les eaux- de-vie en efprit-de-vin, & de préparer les efprits & les eaux aromatiques; il y ajoute plufieurs méthodes fngulières & peu connues pour l'extraction de certaines huiles , &c fur- Di ELSMISTCUMNE NUC ES 83 tout pour Île raffinage du camphre dont les Hollandoïs font un fecret. Comme toutes ces opérations peuvent être fujettes à des accidens, il n'oublie ni d’en avertir, ni de donner les moyens de les prévenir ou d'y remédier. La troifième partie, que M. de Machy nomme Preparation des produits chimiques folides , contenant une grande quantité de travaux de nature très-différente, fe trouve divilée en plufieurs fe&ions. Dans la première, il s'agit des fubftances falines que les Diftillateurs d’eau-forte , ou retirent de leurs premiers travaux, ou font dans l'ufage de préparer en grand, foit que ces fubftances foient neutres ou alkalines : les produits terreux de ces mêmes Artifles, tels que le ciment, la terre à polir, &c. occupent la feconde fetion. Les fuivantes font employées à décrire les travaux en grand fur l'antimoine , le mercure, le plomb, le cuivre, &c. on voit aifément combien cette def- cription contient d'opérations également utiles & curieufes. Le quatrième & dernier eft l'art du Howilleur ou Tireur de charbon de terre, feconde Partie, par M. Morand: il s'agit dans cette partie de art du Houilleur , proprement dit, c'eft-à-dire, de celui d'extraire le charbon des entrailles de 12 terre, & d’en tirer parti par un commerce éclairé. M. Morand n'a rien négligé pour mettre tous ces objets dans le plus grand jour : outils, machines, opérations, tout y eft décrit dans le plus grand détail ; il enfeigne à reconnoître la préfence de la Houille , la direction de fes filons , à les attaquer par Jendroit le plus avantageux , à faciliter l'écoulement des eaux dans des endroits bas, d’où on les enlève au moyen des machines, à rendre le tranfport du charbon facile jufqu'au puits par où on l'enlève, à fe garantir des vapeurs meurtrières que ces mines ne renferment que trop fouvent ; enfin, rien n'y eft omis de ce qui peut favorifer l'extraction de cette matière. Les ufages du charbon, foit en lemployant en nature, foit en le préparant de différentes manières, le commerce qu’on en peut faire, fes avantages , les profits qui en peuvent réfulter , fes fraudes & les malverfations qu'on peut avoir à craindre dans des entreprifes de cette efpèce, 1] 84 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE les loix qui ont été faites pour les prévenir, tout eft rapporté avec la plus grande exactitude dans lOuvrage de M. Morand, & ce dernier article étoit d'autant plus néceffaire , que dans de pareilles entrepriles , les dangers phyfiques qu'on a à courir ne font peut-être pas ceux qui font toujours le plus à craindre. me Mémoires préfentés à l Académie , & deflinés à paroître dans fes Recueils, font au nombre de fix. Examen chimique du Marbre de Campan: Par M. Bayen. Obfervation d’une Fou de Mercure avec la Lune: Par M. Garipuy. Sur une mine de Fer fpathique : Par M. Bayen. Sur la décompofition de plufieurs Sels vitrioliques par Vacide marin : Par M. Cornet. Sur une éclipfe d’Aldebaran par la Lune: par M. Méchain. Comparaïifon de la Méthode des Forges Catalanes & de celle des autres Forges: Par M. Tronfon du Coudrai, BOUCLE DE M DE LA CONDAMINE. HARLES - MARIE DE LA CONDAMINE, Penfonnaire- Chimifte de cette Académie; l'un des Quarante de l'Académie Françoife, de la Société royale de Londres; & des Académies de Berlin, de Péterfbourg & de Cortone, naquit à Paris, le 28 Janvier 1701 , de Charles de la Condamine, Receveur général des finances du Bourbonnois, & de Marguerite- Louife de Chources. Ce qu'une vie aufli variée & aufli agitée que la fienne a dù lui faire éprouver d'émotions vives & profondes, n’avoit point afloibli en lui le fouvenir, toujours fi doux, des impreflions de l'enfance. À lâge de foixante-huit ans , il s’eft plu à rafflembler les particularités de cette époque de fa vie, dans un Écrit fait uniquement pour M."° de la Condamine: il y entre dans les plus petits détails; bien für que rien de ce qui l'avoit intéreflé ne pouvoit paroître, ni indifférent ni trop petit à celle pour qui ce récit étoit deftiné. La pratique de l'Éducation feroit peut-être des progrès que nous n'ofons efpérer, fi chaque homme en état de faire de pareilles obfervations, donnoit, comme M. de Ia Conda- mine, un détail des effets de l'éducation fur fon ame, neuve encore & ouverte à toutes les impreffions. Le jeune Ja Condamine fut mis d'abord dans une penfon ; où on lui fit apprendre par cœur le Rudiment & les Fables de la Fontaine: mais il n'entendoit guère plus ces Fables que fon Rudiment: & lorfqu’il vint à fe les rappeler dans Ia fuite, il fut tout étonné de trouver qu'elles avoient un fens. L’édu- cation s’eft long-temps bornée à enfeigner aux Enfans ce qu'ils ne pouvoient comprendre, & il fembloit qu'un géhig 86 Histoire DE L'AcADÉMIE Rovazr# malfaifant en eût formé le plan pour éternifer l'enfance de l'efpèce. humaine. De fa Penfion, M. de la Condamine paffa au Collése de Louis-le-Grand ; le P. Porée fut un de fes Maîtres : cet Inflituteur célèbre doit à fes Élèves bien plus qu’à fes Ouvrages la réputation qu'il conferve encore. Aufli fimple dans fes mœurs qu'il l'étoit peu dans fon ftyle, heureux par l'étude & par l'exercice de fes devoirs, le fpeétacle d’un bonheur ff pur & fi doux agifloit fur l'ame de fes Difciples plus puiffamment que tous les préceptes, il leur infpiroit le goût des Lettres & de la Vertu. M. de la Condamine fit fa Philofophie fous le P. Briffon. Il y avoit plus de trente ans que le livre des Principes de Newton avoit paru, & le Cartéfianifme, que cet ouvrage avoit détruit, ne s’étoit pas même encore introduit chez les Jéfuites : mais cette prétendue fagefle qui rend certains Corps fi lents à adopter des nouveautés, ne leur fait éviter aucune erreur: toujours fe trainant à la fuite de leur fiècle, ils finifient par. adopter tous les fyftèmes , & long - temps après que le refle des hommes en eft détrompé, Ce fut en 1717 que le P. Briffon enfeigna, le premier chez les Jéfuites, la Philofophie de Def- cartes : il avoit choift M. de la Condamine pour foutenir une Thèfe publique, dédiée à l'Académie des Sciences, & la Thèfe étoit en françois; cette nouveauté n'eut pas de fuite. Il eft fingulier peut-être qu'on ait continué d’enfeigner en Latin des Sciences fur lefquelles on n'écrit plus qu’en françois, & il femble que le contraire feroit beaucoup plus raïfonnable ; mais, en fuivant l’ancien ufage, fi on a le malheur de dire quelquefois des abfurdités, on a du moins ie trifte avantage de n'être qu'obfcurément ridicule, ; M. de la Condamine raconte que, rencontrant aux Eaux de Plombières un de fes anciens Maîtres, il fentit qu'il ne lui avoit point encore pardonné un châtiment injufte qu'il en avoit éprouvé cinquante ans auparavant. L'ame des enfans que la trifte habitude de l'oppreflion n'a point encore flétrie, eft profondément bleffée de l'injuftice : ce n’eft qu'à force DESYSCTENCES. 87 de leur faire effuyer des caprices, qu’on peut parvenir à étouffer en eux cette fenfibilité fi naturelle & fi vive dans l'homme abandonné à lui-même. Si fon prodiguoit moins aux enfans lhumiliation & les châtimens arbitraires, on ne fe plaindroit plus de trouver tant d'hommes dégradés au point de ne plus {entir de la fervitude que les triftes avantages qu'elle procure: heureufement il y a des ames d’une trempe aflez forte pour qu'une telle éducation ne puiffe les abattre; nous verrons que celle de M. de la Condamine étoit de ce nombre. En fortant du Collége, il fuivit en qualité de Volontaire au fiége de Roles, le Chevalier de Chources fon oncle, Capi- taine au régiment Dauphin, Cavalerie; pendant le fiége, le jeune Volontaire eut la curiofité de monter fur une hauteur afin de mieux voir la Place; il lexaminoit avec une lunette, & s'amufoit à voir mettre le feu à une batterie dont les boulets tomboiïent autour de lui, lorfqu’il reçut ordre de defcendre:; on lui apprit qu'un manteau d’écarlate qu'il avoit fur fon habit, lavoit rendu le but de cette batterie. Il navoit pas eu befoin de prendre l'efprit militaire pour donner des preuves de fon courage : à l’âge de douze ans, il étoit allé pañler les vacances dans une maifon où l'on difoit qu’on -voyoit des Revenans dans un endroit du Parc; il propofe à deux Domef tiques de l'y conduire; à peine y eft-il arrivé, qu'à un coup de fiffet les guides s’enfuient avec terreur, & qu'un fantôme vêtu de blanc s’avance vers lui; M. de la Condamine avoit caché fon épée fous fon habit; il marche au Revenant, le frappe, l'épée fe brife. Le fantôme eff un corps, s'écrie-t-il en riant, 4] a caffé mon épée: un Cocher s'étoit ainf déguifé pour éprouver jufqu'où iroit le courage du jeune Écolier. De pareilles épreuves tentées fur des enfans d’une imagination vive & d’un caraétère timide, ont eu quelquefois des fuites funeftes. En revenant du fiége de Rofes, M. de la Condamine avoit encore la plus grande innocence de mœurs, malgré les efforts de fes camarades de Collége & de garnifon : il devoit une partie de cette innocence aux ravages de la petite vérole; le 88 HiSTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE changement qu'elle avoit fait fur fa figure, le frappa tellement qu'il n'ofoit fe flatter de plaire, & il avoit encore le bonheur d'ignorer qu'on püt fe pañler d'être aimé. C'eft peut - être à cette circonftance de fa vie, qu'il dut la force de fa conftitution: les jeunes gens ne favent pas aflez tout ce qu'un peu de modération-leur peut aflurer, pour la vie entière, d'avantages & même de plaifirs. Voilà où fe termine lhiftoire privée de M. de la Conda- mine, & le manufcrit de fes Mémoires ; le refte de fa vie appartient à lhiftoire des Sciences. Le fyftème de Law avoit confidérablement diminué la fortune de M. de la Condamine, ïl avoit befoin d'un état où il pût développer fon courage , l'activité de fon ame & fon infatigable curiofité: ne pouvant prétendre, dans le Service, à cet avancement rapide, réfervé aux grands noms ou aux grandes richeffes, enchaîné par une longue paix, il ne put fe réfoudre à fe renfermer dans les fonétions monotones d'Officier fubalterne ; il quitta l’état Militaire pour fe livrer aux Sciences, fe flattant, avec raifon, de l'efpérance d’être plus utile à fon pays dans cette nouvelle carrière, & für du moins ue fes fuccès ne coûteroient de larmes qu'aux ennemis de l'humanité & des talens. En 1730, il entra à l’Académie en qualité d'Adjoint- Chimifte : il avoit également étudié toutes les Sciences dont l'Académie s'occupe, & il n’y en a pas une feule fur laquelle il nait donné des Mémoires ou des Obfervations. Une curiofité qui portoit fur tout & que tout réveilloit, un befoin d'action qui lui rendoit toute longue méditation impoflble, l'empêchèrent d'approfondir affez aucune Science pour parvenir à des découvertes nouvelles ; maïs de tous les Savans qui n'ont pas mérité d’être placés au rang des Inventeurs, aucun n'a contribué autant que lui aux progrès des Sciences, & n'a rendu des fervices auffi importans & d'une utilité aufli durable. Peu de temps après fon entrée à l’Académie, il s’embarqua fur lefcadre de M. du Guay-Trouin, & parcourut fur la Méditerranée, DES MS NC) RUE INÇSCUE: S, 89 Méditerranée , les côtes de l'Afrique & de l'Afe; il favoit .qu'il rapporteroit de fon Voyage, de quoi fe faire pardonner 2. abfence. I alloit voir des Pays où les produétions de ka Nature & les monumens de l'antiquité font également inconnus aux peuples qui les habitent ; les refles des antiques habitans de cet Empire immenfe, y gémiffent fous le joug d’une peuplade Scythe , amollie par le plaifir, avilie par l'efclavage , fans avoir prefque rien perdu de fa férocité naturelle. Là, tandis que le Defpote fait trembler fes efclaves & tremble devant eux, le peuple, également foulé par le Maître & par fes fatellites, expofé à toutes les violences des particuliers , à toutes les injuftices du Gouvernement, fans arts, fans agricul- ture, fans lumières, fans courage , fans activité, fans vertus & fans mœurs, n'offre aux regards du Voyageur indigné qu’une efpèce à la fois-fauvage & dégénérée. M. de la Conda- mine détourna les yeux d’un fpectacle qui lui auroit fait haïr les hommes ; il ne s’occupa que des Monumens anciens & ‘des Obfervations de toute efpèce qui pourroïent intérefler YAcadémie, & dont il rapporta une moiffon abondante. Il voulut voir ces lieux que la naiflance du Chriftianifme a rendus célèbres , dont fa conquête nous a coûté tant de fang, & que maintenant les Turcs, devenus moins intolérans, & fur-tout plus avides, laiffent paifiblement vifiter, contens de foumettre à un léger tribut la piété des Voyageurs. En allant de Jérufalem à Conftantinople, M. de Ia Conda- mine s'arrêta à Bafla: c’eft l'ancienne Paphos, célèbre autre- fois par le culte que, dans une contrée délicieufe, un peuple voluptueux rendoit à Véqus, & qui n'eft plus qu'une trifte bourgade où quelques brigands, érigés en Magiitrats, pillent impunément les habitans & rançonnent les étrangers. Un Grec qui étoit fur le vaifleau de M. de la Condamine tomba malade, fe fit porter à terre, & le chargea de rendre à fes parens cinquante piaftres qui faifoient tout fon bien ; le Cadi voulut s'en emparer fuivant lufage, M. de Ja Condamine Hifl 1774 M 90 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE les refufa avec fermeté, lui protefta qu’il ne les remettroit qu'aux parens du Grec, & partit pour regagner le Vaifleau. Un Titafa, efpèce d'Officier de Police, avoit déjà l'ordre de l'arrêter ; M. de la Condamine , feul avec un domeftique , fait tête, pendant quelque temps, à un détachement nombreux envoyé contre lui: lorfqu'enfin ils ne peuvent plus réfifter , ils fe jettent tous deux dans une chaloupe à la faveur de lob- fcurité, mais n'ayant pu regagner leur Vaifleau avant le jour, ils e fluient le feu du rempart & des Vaifeaux turcs ; enfin, on les arrête, on les lie malgré leur réfiflance, on les traîne demi-nus chez POffñcier de Police qui redemande les cin- quante piaftres, M. de la Condamine refufe de les remettre, fe plaint du traitement barbare qu'il a reçu, invoque les Traités faits entre la Porte & la France, menace de {a vengeance du Divan; le Titafa, étonné de cette fermeté, n’ofe pouflér plus loin fa vexation; il ordonne de relicher M. de la Conda- mine, qui part en lui donnant fa parole qu'il va demander juftice à Conftantinople : il la demande en effet & l’obtient. En lifant ce trait de l’hiftoire de M. de la Condamine, on fe rappelle involontairement Céfar chez les Pirates, Charles XIE à Bender , & Pelopidas chez le tyran de Phères. I pafla cinq mois à Conflantinople, on lui fit connoître le Philofophe, alors le plus célèbre de FEmpire : c'étoit un Aftrologue qui favoit à peine les élémens de Géométrie. If y avoit cependant une imprimerie à Conflantinople , que le fils de l'Ambaffadeur envoyé en France avoit établie après fon retour; M. de la Condamine la trouva prefque aban- donnée: depuis on en a détruit tous les inflrumens. Maïs les Turcs ont éprouvé dans ces derniers temps qu'il n’eft pas toujours avantageux à un Defpote de n'avoir à commander qu’à des hommes avilis par la fervitude & par l'ignorance. M. de la Condamine ne voulut point quitter le Levant fans avoir vu les reftes d’une ville, que les exploits des Héros grecs , & fur-tout les vers d'Homère, ont rendue immortelle, maïs il ne trouva que les campagnes où Troie avoit exifté, quelques mafures, un petit ruiffeau qui couloit DES SCIENCES. ot Atravers des brouffailles & fe perdoit dans des fables arides; c'étoit ce Simoïs jadis teint du fang des Dieux. De retour à Paris, à peine eut-il donné à l’Académie les Obfervations recueillies dans fon Voyage du Levant, qu'il obtint l'avantage de concourir à l'exécution de l’entreprife a plus grande que les Sciences euflent jamais tentée : celle de mefurer fous la Ligne un Degré du Méridien & un Degré de l'Equateur. Les Anciens n'avoient pas ignoré la fphéricité de la Terre : mais il vint un temps où l’on ne connut des Anciens que leurs erreurs : le peu de vérités qu'ils avoient enfeignées furent oubliées. Dès le v.° fiècle de notre Ere, l'opinion ue la Terre étoit un globe, paroïfloit aux plus grands Phi- lofophes une abfurdité palpable : dans le x111.° fiècle, ce fut une impiété; cependant Copernic, Képler & Galilée, prou- vèrent ce que Pythagore avoit deviné, & tous les phénomènes fembloient indiquer que la Terre étoit une fphère parfaite. Huyghens avoit prouvé que, même en fuppofant la Terre fphérique, la force centrifuge, néceflairement plus grande à l'Équateur, devoit y diminuer l'effet de la pefanteur & retarder le mouvement du Pendule ; maïs ce retardement, obfervé d'abord par des Aftronomes françois, étoit plus grand qu’il p'auroit dû l'être fi la Terre avoit été fphérique. Newton en conclud qu'elle étoit donc aplatie par les Pôles; en eflet, la force centrifuge doit alors augmenter à l'Équateur, & celle de la pefanteur y doit être moindre: cette figure aplatie eft d’ailleurs celle que les loix de l'équilibre auroïent fait prendre à la Terre, fi elle avoit été fluide, celle qu’elle doit avoir pour que Îa direction de la pefanteur foit perpendiculaire à fa furface, & que, par conféquent, les corps y foient en équilibre. Mais dans un temps où quelques efprits confervoient encore des doutes fur le fyftème de la gravitation univerfelle, la compa- raifon de la grandeur d’arcs égaux du Méridien ou du parallèle à l'Équateur, mefurés près des Pôles & fous la Ligne, paroifoit la feule preuve directe & certaine de l’aplatiffement de la Terre : & cette vérité, une fois établie, devenoit une preuve nouvelle M ij 92 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYALE du fyflème de la gravitation. Ce fyflème, fondé fur la Géo- métrie la plus fublime, n’avoit pu d’abord être entendu que d'un petit nombre de Savans, & quelques-uns de ces Savans avoient eu la foiblefle de craindre de n'être plus que les difciples de Newton. Ainfi Jean Bernoulli s'occupa toute fa vie à combiner de vaines hypothèfes fur le fyflème du monde, tandis, qu'en perfectionnant la théorie de Newton , il eùt pu, comme dans la fcience des nouveaux Calculs, mériter une gloire égale à celle du premier Inventeur. La France eft la première nation du Continent chez qui le Newtonianifme ait fait des progrès. Tandis que dans les Colléges on réfutoit Newton, fans l'entendre, tout ce que l'Académie des Sciences avoit de jeunes Géomètres , fe livroit à ce fyflème avec cette ardeur qu'infpire une nouveauté fublime & conteflée. Un homme illuftre, dont nous aurons occafion de parler encore, parce que fon nom fe trouve lié à tout ce qui a été fait de grand dans ce fiècle ( M. de Voltaire) avoit rendu les dé- couvertes de Newton, pour ainfi dire, populaires, & avoit oppolé au livre de la Pluralité des Mondes, ün Ouvrage fondé fur une Phyfique plus vraie, Cependant, pour que le fyffème de Newton s'établit en France fans contradiction, il falloit qu’une opération d'éclat vint le confirmer , il falloit fur-tout que des François en euflent l'honneur. On recardoit comme une humiliation pour la France, d’être obligée d'abandonner Defcartes pour Newton, comme fi la gloire d’un peuple pouvoit dépendre du hafard qui avoit fait naître Defcartes en Touraine, & Newton dans le comté de Lincoln. Ce qui honore une Nation, c’ett le refpe&t qu'elle a pour fes grands Hommes, & il faut avouer avec regret que tout l'avantage étoit alors pour la Nation Angloile. En exécutant la Mefure d'un Degré du Méridien, les François alloient mériter à leur Patrie un honneur dont elle pourroit fe glorifier à plus jufte titre que l'Angleterre ne s'enorgueillit des découvertes de Newton; car une découverte eft l'ouvrage d’un homme dont le fort place la naiffance où . . A o . “ = il lui plait : mais une entreprife comme celle de la Mefure DIE S\SUC UE NICHE:S 03 du Degré, qui demande la protection du Gouvernement & l'approbation du Public, doit être regardée comme l'ouvrage de toute une Nation, Ainfi, tandis que les faifeurs de Drochures accufoient férieufement les Newtoniens d'être de mauvais citoyens, ces Newtoniens s'occupoient de a gloire de Ia France : l'Académie approuva leurs vues; elle n'eut pas de peine à obtenir de M. le comte de Maurepas les fecours néceffaires pour un fi grand projet : ce Miniftre, petit - fils du Reftaurateur de l’Académie, & né, pour ainfi dire, avec elle, avoit toujours regardé le foin d'encourager les Savans & de concourir aux progrès des Sciences, comme Île devoir de fa place le plus agréable à remplir, & le plus propre à le confoler des foins pénibles du Gouvernement. * M.° de la Condamine, Bouguer & Godin furent donc chargés, par l'Académie, de faire à l'Équateur les obfervations nécefaires pour déterininer la Figure de la Terre, & ils par- tirent pour le Pérou. Dès l'inftant où il avoit été queition de ces travaux, M. de la Condamine avoit tourné toutes {es vues vers cet objet : le defir de faire un voyage fi pénible, fi dangereux, l'avoit rendu Aftronome ; de la clafle de Chimie, il étoit paflé dans celle d’Aftronomie ; & l'Académie avoit fenti combien le zèle & le courage de M. dela Condamine pouvoient fervir au fuccès de l’entreprife. M. Bouguer, Géo- mètre aflez habile pour qu'aucune des queftions dépendantes de la théorie ne pût l'arrêter, avoit approfondi avec une fagacité rare la plupart des branches de la Phyfique, & fur-tout lOptique dont l'Aftronomie ne peut fe pañler ; il poffédoit encore ce genre d’efprit qui fait démêler les petites caufes qui s’oppofent à l'exactitude d’une opération pratique, & trouver les moyens d'y remédier : il réunifloit enfin toutes les qualités qu'on pouvoit defirer pour le fuccès de l'opération : mais cette entreprife avoit des diflicultés étrangères aux Sciences; elle demandoit, dans les hommes qui en feroient chargés d’autres reflources que celles qu'on pouvoit attendre * Lorfque cet Éloge a été lü à l'Académie, M. de Maurepas n’étoit pas rentré dans le Miniftère. : 94 HisTOiRE DE L'ACADÉMIE RoyaLrr de M. Bouguer. La Mefure du Degré du Méridien devoit fe faire au Pérou : le roi d'Efpagne y avoit confenti, & même avoit chargé deux Officiers de fes Vaiffeaux, d'accompagner les Académiciens ; mais il falloit opérer dans un pays peu habité, où les communications font difficiles, où l'on ignore les Arts de l'Europe , au milieu d’une Nation étrangère nou- vellement foumife à un Prince de la Maifon de France, & chez qui toute faveur accordée à des François réveilloit la jaloufie nationale : d'ailleurs, dans toute contrée éloignée de deux mille lieues de fon Souverain, la facilité de le tromper & d’éluder fes ordres, produit néceffairement une forte d’anar- chie. Pour vaincre les difficultés que de telles circonftances devoient faire naître à chaque pas, il falloit un homme dont l'activité crût avec les obftacles, qui füt également prêt à facrifier au fuccès de fon entreprife, fa fortune, fa fanté & fa vie; qui, tirant fa force de la vigueur naturelle de fon ame, réunit toutes les efpèces de courage; qui, pénétré de la randeur de fon objet, & du refpe& que doivent toutes les Fe à un homme chargé des intérêts de l'humanité entière, füt en réclamer hautement les droits, fans que rien pôt ou l'intimider ou le rebuter ; il falloit encore que cet homme joignît à ces grandes qualités, cette univerfalité de connoiffances qui feule peut attirer à un Savant l'eflime de l'ignorance ; qu'il eût dans l'efprit un naturel piquant, une fingularité même propre à frapper les hommes de tous les pays & de tous les états; qu'il mit dans fes difcours cette chaleur qui entraine, qui force opinion & la volonté : il falloit donc choiïfir M. de la Condamine. Il partit de la Rochelle le 16 Mai 1735 : arrivé à la Martinique après trente-fept jours de navigation , il fut attaqué d'une fièvre violente la veille du jour marqué pour le départ ; il ne put confentir à le retarder, & pour me fervir de fes expreflions, ÿ/ fut malade, faigné, purge, guéri à embarqué en vingt-quatre heures. De la Martinique, les Voyageurs François allèrent à Porto- bello, traversèrent lifthme de Panama, s'embarquèrent dans D'ES "SCT E NC Es 95! cette ville, & arrivèrent enfin à Guayaquil. Il falloit aller 4 Quito par terre, M. de la Condamine fe fépara de fes confrères , afin d’embraffer dans leurs obfervations une plus grande étendue de pays, & on croira fans peine qu'il choifit le chemin le plus difficile : obligé de traverfer des foréts où il falloit s'ouvrir un paflage avec la hache, il marchoit à pied, fa bouffole à la main & faifant toujours des obfervations de Botanique ; fes guides l'abandonnèrent, il erra huit Jours dans ces déferts, fans autre nourriture que des fruits fauvages, & tourmenté par une fièvre dont heureufement celte diète forcée le guérit : cependant il s'avançoit dans les Cordilières, gra- viflant entre des fentes de rochers, traverfant des torrens fur d'immenfes claies de lianes qui fervent de pont, & qui, attachées aux deux rochers oppolés, fe courbent fous Le poids du Voyageur, & le balancent au gré des vents. Arrivé enfin au fommet d’une de ces chaînes de mon- tagnes, qui forment les Cordillères, il entra dans une vallée riante où tous les arbres étoient couverts à a fois de fleurs & de fruits, où les travaux des femailles étoient réunis pr ceux de la récolte : c'eft au fond de cette vallée qu’eft fituce la ville de Quito, où les Académiciens fe trouvèrent réunis après treize mois de voyage. Les fonds apportés de France, les Lettres que le roi d'Efpagne avoit données fur les Caifles royales étoient déjà épuilés, M. de la Condamine avoit pris des Lettres particulières de créance: mais Quito n’a aucune relation directe avec l'Europe : il falloit aller à Lima, M. de la Condamine entreprit ce voyage de quatre cents lieues dans un pays où l'on eft obligé de porter fon lit, & après un féjour de trois mois, il revint à Quito avec foixante mille livres, pour lefquelles il sétoit engagé perfonnellement, & vingt mille livres que le Confeil & le Vice-roi lui avoient alignées. Il avoit encore eu le temps de faire un Mémoire fur l'arbre qui donne le Quinquina, & de raflembler un grand nombre d’obfervations de toutes efpèces. Cependant on lui avoit fufcité un procès criminel durant fon abfence : Je Préfident de Quito, irrité contre les deux 6 HisToiRE DE L'ACADEMIE RoÿALre 9 Officiers efpagnols qui accompagnoient les Académiciens, avoit voulu les faire arrêter; le couvent des Jéfuites leur avoit fervi d'afyle. Les Académiciens françois fe plaignirent d’une violence contraire au pafleport accordé par le roi d'Efpagne; & le Préfident, pour récriminer, les accufa d’avoir fait un commerce prohibé: ils fe défendirent aifément, mais M. de la Condamine étoit abfent , & d’ailleurs le plus coupable, car il étoit convaincu d’avoir vendu fesbijoux , fa croix de S.' Lazare, fes chemifes, pour fournir à la dépenfe de fes confrères & à la fienne. Des montagnes dont le fommet, quoique fitué fous Équateur , eft couvert de glaces éternelles, & qui, depuis la mer jufqu'à ces glaces, offrent toutes les diverfes tempé- ratures , étoient le terrein où les Académiciens devoient fuivre leurs opérations. Ce pays inhabité ne leur offroit aucun objet qui püt leur fervir à marquer les points de leurs triangles : ils étoient forcés d'y fuppléer par des fignaux, & après avoir pañfé plufieurs jours à parvenir au fommet des montagnes efcarpées où il les falloit placer , fouvent il arrivoit que les Indiens venoient les renverfer pendant la nuit; M. de la Condamine ne put en garantir un, qu'on avoit déjà enlevé plufeurs fois, qu’en lui donnant la forme d’une croix; enfin, ils furent obligés de fubflituer à ces fignaux des tentes où un homme refloit perpétuellement pour les garder: mais les hommes à qui on pouvoit accorder cette confiance étoient fort rares, & ces petites difficultés retardèrent confidéra- blement les progrès du travail. Dans un de ces voyages entrepris pour établir un fignal, M. de la Condamine, aban- donné par fon guide, refta deux jours dans fa tente, enféveli fous la neige, fans nourriture, fans eau même, & obligé, pour s’en procurer, d'attendre un moment de Soleil où ül pût fondre la neige avec le verre de fa lunette. La mefure géométrique de Farc du Méridien fut cependant terminée dans le mois d’Août 1739 ; après deux ans de travaux aflidus, fouvent interrompus, mais dont chaque Aca- démicien remplifloit les intervalles, par des obfervations de quelqu'autre DYEMSSNCUTMES NYC'ENS 97 quelqu'autre genre ; il reftoit encore à prendre la Mefure aftronomique de cet arc, & les Académiciens s'y difpofoient dans la ville de Cuença, lorfqu'un évènement funefte vint leur préparer, & fur-tout à M. de la Condamine, d’autres occupations & d’autres dangers. Seniergues, qui accompagnoit les Académiciens en qualité de Chirurgien, avoit eu un démélé perfonnel avec le gendre de lAlcade de Cuença, & ce démêlé paroifloit appaifé lorfqu’à une courfe de taureaux, l’Alcade, fes amis, & fingulièrement le Grand-vicaire de Cuença, foulevèrent la populace contre les François; le Grand-vicaire affeétoit des mœurs auftères c'étoit un de ces hommes qui femblent n'avoir renoncé aux foiblefles des ames tendres, que pour fe livrer avec plus de liberté à tous les vices des cœurs endurcis: la févérité de fes principes & de fa vie, lui avoit acquis un empire abfolu fur l'efprit du peuple, & il s’en étoit fervi pour lui perfuader que les François étoient hérétiques. Seniergues fut affafliné en conféquence, & les efforts de tout ce qu’il y avoit à Cuença de Citoyens honnêtes, fuffrent à peine pour arracher les autres Voyageurs des mains d'une populace effrénée, excitée par ceux même qui auroient dû la contenir ou la réprimer, ” Seniergues avoit nommé M. de la Condamine fon Exécuteur- teflamentaire, & comme, au lieu de venger le crime, il s'aperçut que l'on n'étoit occupéqu'àramaffer contre Seniergues & contre tous les François en général des calomnies qui puf- fent fervir d’excufes, il crut que fon honneur & fon devoir l'obligeoient à demander juftice: au bout de trois ans. de follicitations, dont rien ne le rebutoit, les ordres du Vice- roi purent à peine arracher un Jugement du Tribunal de Quito; & ce Jugement condamnoit à l'amende & à un banniflement limité un homme public, convaincu d’avoir excité le peuple à commettre le plus lâche des affaffinats contre un Etranger que le pafléport du Souverain auroit dû faire refpecter. Les coupables craignirent que le Confeil d'Efpagne ne réformât un Jugement fi abfurde, & pour fe mettre à couvert, le gendre de l’Alcade imagina de fe faire Hifl. 1774. 98 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYALE déclarer fou, & lAlcade, joignant le fcandale au crime, ofz chercher dans les Ordres facrés l'impunité d’un forfait qui devoit en rendre à jamais indigne; il fe fit ordonner Prêtre: ce titre afluroit la même impunité au Grand-vicaire de Cuença, le plus criminel de tous, puifqu'il avoit abufé d’une autorité encore plus facrée. Ainfi la Religion, ce frein des crimes fecrets, devenoit chez ces malheureux peuples, l'afyle des crimes publics; mais c'étoit l'ignorance des vrais principes de la Religion qui feule y produifoit ces fcandales, maintenant à peine croyables en Europe; & fr Fon y con- fondoit avec le refpect dû aux Miniftres de l'Églife, limpu- nité de ces Miniftres lorfqu'iis déshonorent leur caraétère par des actions criminelles, c’eft que les véritables maximes de l'Églile y étoient inconnues. M. de la Condamine fe procura une copie légale de toute cette procédure; elle étoit néceflaire à l'honneur de la mémoire de Seniergues qu'on avoit calomnié: elle Fétoit à la jufti- fication de tous les Aftronomes François ou Efpagnols, qu’on avoit voulu envelopper dans les mêmes accufations ; & ces accufations auroient été appuyées en Europe par ces hommes: qu'offenfe le fpeétacle du génie & de Ia vertu réunies, qui voudroient fe difpenfer du moins de refpeéter l’homme dans celui dont ils font forcés d'admirer le talent, & qui cherchent à avilir la perfonne quand ils ne peuvent détruire les Ouvrages: cette copie enfin pouvoit être envoyée au Confeil d'Efpagne, & l'éclairer fur la corruption des Tribunaux, le plus terrible peut-être des fléaux politiques. k Cette corruption étoit alors au comble dans le Pérou; car; dans une Colonie lointaine & qui a peu de liaifon avec la Métropole, des Adminiftrateurs qui vont chercher la fortune en Amérique, & dont l'honneur ne dépend que des juge- mens de l'Europe, ont peu de motifs pour s’oppoler à ces abus , & peuvent en avoir beaucoup pour les protéger. M. de la Condamine avoit fuivi cette affaire pendant plus de trois années : obligé, pour fes opérations, d’errer feul dans des déferts, de pafler les nuits fur les montagnes inhabitées, DES SICTENTCES . °9 entouré de gens contre qui il demandoit juftice, & qui avoient prouvé que l'idée d’un affaflinat ne les effrayoit pas; il courut encore de plus grands rifques à fon départ du Pérou; un hafard heureux l'empêcha de pafier fur les terres del Alcade de Cuença: c'étoit le chemin que naturellement il auroit dû prendre, & le traitement qu'on lui préparoit n'étoit pas un fecret dans le pays. La mort de Seniergues étoit arrivée au mois d'Août 1739, l'année 1740 fut employée en entier par M. de la Conda- mine & par M. Bouguer à faire les Obfervations aftrono- miques, néceflaires pour mefurer l'arc du Méridien; leur travail étoit fini, mais celui de M: Godin ne fétoit pas encore; il fallut attendre qu'il Feût achevé. Tandis qu'il obfervoit au nord la Méridienne, M. Bouguer répétoit au fud les Obfervations qu'il y avoit faites : il remarqua alors qu'il avoit commis dans Îes premières une erreur de près de 30 {econdes; il trouva fi caufe de cette erreur, & les moyens de s'en garantir. Cet évènement du Voyage, fut dans la fuite un fujet de difpute entre M. de la Condamine & M. Bouguer; celui-ci vouloit que l'erreur & l'art avec lequel il avoit fu la découvrir & la réparer, appartinflent à lui feul, & M. de la Condamine s’étoit intéreflé trop vivement à toutes les operations du Voyage, pour croire qu'il pût s'être fait quelque chofe fans lui. Les Obfervations que cette remarque de M. Bouguer rendit néceffaires , le defrr que M. de fa Condamine avoit aufit de répéter les fecondes oblervations de M. Bouguer , puifqu'il avoit partagé le travail des premières, la difhculté que fit M. Godin de communiquer à fes Confrères le réfultat de fon travail , tout cela occupa les Académiciens jufqu’en 1743. On voit dans l'Hiftoire de l Académie , dans les Mé- moires & les Ouvrages que M. de la Condamine & Bouguer ont publiés, combien il y eut de momens vides dans le Tong intervalle de temps qui leur fut néceflaire pour ne aiffer aucune incertitude fur Fobjet principal de leur Voyage; mais chacun d’eux fut remplir ces momens d’une manière SUN i 100 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE avantageufe pour les Sciences, & intéreflante pour l'Aca- démie. Les Aflronomes françois devoient laifler au Pérou des monumens durables de leurs opérations : le foin d'ériger ces monumens ne pouvoit regarder que M. de la Condamine; il fit placer fur le mur de l'églife des Jéfuites de Quito, un marbre dans lequel on incrufta la mefure de la longueur du Pendule fous l’Équateur , on y grava la longitude & Ja latitude du lieu de f'infcription, la hauteur des principales montagnes mefurées géométriquement, & l'élévation du baromètre à leur fommet, la déclinaifon & finclinaifon de l'Aiguille aimantée, l'obfer-- vation de l’obliquité de l'Écliptique, la Mefure de la Réfrac- tion horizontale à différentes élévations au-deffus de la mer, la Melure enfin du Degré du Méridien. Cette Table contenoit un précis des travaux de fept années ; M. de la Condamine eut la modeftie de laifler en blanc les nombres qui devoient exprimer les réfultats, & de réferver à M. Bouguer le foin de les remplir. Occupé uniquement du plus grand bien des Sciences, il eut le courage de rendre cet hommage au non que M. Bouguer s’étoit fait parmi les Mathématiciens, & de prouver, qu'incapable d'abandonner fes droits, il favoit cependant les facrifier à l'utilité publique. Un autre monument, non moins néceflaire, occupa long- temps M, de la Condamine : quelque jufte confiance que puifie avoir un Aftronome fur l’exaétitude de fes opérations, quelques précautions qu'il ait prifes, il peut fe faire que quel- que chofe lui ait échappé; au bout d’une longue fuite de fiècles, la grandeur des mefures peut avoir varié, & leur dénomi- nation être reftée la même: il étoit donc important que les deux points extrêmes de {a bafe, qui étoit le fondement des opérations trigonométriques, fuffent fixés par des monumens folides: M. de la Condamine les marqua, par deux pyramides, où il devoit placer une infcription; l'Académie des Belles- Lettres de Paris, confultée avant le départ , en avoit prefcrit la forme: mais pour obtenir que cette Infcription fût gravée, & qu’on laifsàt fubfifter une fleur-de-lis au haut de la pyramide, DÉELSMNSNICURE NICIETS 1C1 il fallut foutenir un long procès à l’audienee de Quito. Une opération fi utile aux Sciences , fut fur le point d’être détruite, parce qu’on n’entendoit pas à Quito le latin du flyle lapidaire. M. de la Condamine gagna pourtant fa caufe , & en fut quitte -pour placer une couronne fermée fur la fleur-de-lis. Les Officiers de Marine efpagnols , bleflés de ne paroître dans lInfcription qu'à la fuite des Académiciens , avoient fufcité ce procès; mais il faut leur rendre la juftice, que cette difcuflion n'’altéra point leur union avec nos Acadé- miciens, & que , lorfqu'après le départ des François , on furprit à la Cour d’Efpagne, un ordre de détruire les pyra- mides , ils employèrent leur crédit pour le faire révoquer; ce n'étoit donc pas l'intérêt de leur gloire qui avoit excité les deux Savans efpagnols à fe plaindre de Finfcription des pyramides. C'étoit l'orgueil national, fentiment refpeétable , lorfqu'au lieu de sapplaudir d’une fupériorité vraie ou prétendue, il s'occupe de l'acquérir ou de la conferver ; c’eft par un effet de ce même fentiment, pour cette fois bien entendu, que les deux Savans efpagnols réclamèrent contre l’ordre de la démolition des pyramides, & qu’ils oublièrent le petit intérêt d'une Infcription plus ou moins. glorieufe, pour ne plus fentir que le reproche qu'alloit attirer fur leur Patrie, la deftruction d’un monument élevé aux Sciences. Je n'ai point interrompu le récit des opérations des Acadé- miciens, par le détail de quelques faits perfonnels à M. de la Condamine; la générofité qu'il avoit montrée à fon arrivée ne fe démentit pas : la franchife & la noblefle de fon carac- tère lui avoient fait des amis ; il employa fouvent leur crédit d'une manière utile pour fes Confrères, & il quitta le Pérou après avoir emprunté, en fon nom, plus de quarante mille écus, pour les dépenfes communes. Ce fut dans ce Voyage qu'il contraéta cette furdité qui n'a fait qu'augmenter le refte de fa vie; privé prefque abfolument d’un des deux fens qui lui fervoient à fatisfaire fa curiofité, il fembloit que cette paffion , réduite à un feul fens, n’en étoit devenue que plus aétive &. plus indifcrète : fon tempérament avoit réfiflé à 102 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE tant de fatigues incroyables; mais il rapporta du Pérou le germe de cette paralyfie fingulière qui l'a condamné, dans les dernières années de fa vie, à une inaction fi pénible pour lui. Le Grand- vicaire de Cuença regardoit les François comme des hérétiques, mais l'opinion générale du peuple vouloit qu’ils fuffent forciers, les gens plus éclairés les croyoient. envoyés. pour chercher des mines d’or dans les Cordelières. Dans un des Voyages qu'ils firent fur ces montagnes, tantôt pour efayer de parvenir jufqu'à la bouche d'un volcan, tantôt pour faire des obfervations fur la longueur du Pendule, un Moine Francifcain révéla, à M. de la Condamine, le fecret . d’une mine d’or qui y étoit cachée ; il fe propofoit de faire de cette découverte, un ufage bien utile aux malheureux Indiens, & qu'il croyoit, fans doute, bien propre à intérefler M. de da Condamine à la recherche de ces mines; le projet du bon ‘Père, étoit d’en confacrer le produit à l'établiffement d’un tribunal d’inquifition au Pérou : à la vérité, il y avoit déjà dans le Pays un Vicaire de l'inquifition d'Efpagne, mais le zèle des Moines de Quito ne trouvoit pas que ce füt encore affez. Un petit nombre de Créoles qui cultivent au milieu de la barbarie générale les Arts & les Sciences de l’Europe, confoloient nos Académiciens de tout ce qu'il y avoit de fatigant & de dangereux à être l'objet de Ia curiofité inquiète d'un peuple ignorant & à demi-baïbare, M. de la Condamine décrit quelques-unes des fêtes qu’on leur donna : c'étoient des efpèces de Comédies jouées par de jeunes Métis, & des danfes pantomimes où nos Voyageurs furent étonnés de voir des enfans répéter tous les mouve- mens d'un Aftronome qui obferve, & contrefaire d'une manière comique les gefles de chacun d'eux. L'honneur le plus remarquable qu'ils reçurent fut une Thèfe de Théologie, dédiée à l'Académie des Sciences de Paris; cette T'hèfe avoit pour objet la nature des actes de la Divinité : le Jéluite qui lavoit compofée, ignoroit fans doute avec quelle fage modeftie l’Académie s'eit interdit tout ce qui peut avoir le moindre rapport avec des connoïffances fi fublimes. Un frère DPNSNMCETE MC 103 Jéfuité avoit defliné & gravé une jolie vignetté, qui fert de frontifpice à la Thèfe, & qui donne des talens des Péruviens pour les Arts, une meilleure idée que la Thèfe elle-même ‘n’en donne de leurs lumières *. M. de la Condamine partit de Quito le 4 Septembre 1742. Peu de jours avant fon départ, on lui vola fes papiers, le fruit de huit années de travaux & de dangers, & le feul prix de la perte de fa fanté: la caffette où ils étoient ren- fermoit de lor & des bijoux; il fit publier un Monitoire, mais il eut la précaution de déclarer qu’il ne redemandoit que fes papiers, & qu’il abandonnoiït le refte; le Monitoire eut tout l'effet qu'on en devoit attendre; on rendit les papiers, à l'exception de deux paquets; ïls avoient pour objet le voyage dans les montagnes où le peuple fuppofe des mines d'or; on crut qu’ils renfermoient le fecret de trouver ces mines, & qu'ainfi on pouvoit fe les approprier en füreté de confcience. M. de la Condamine quitta le Pérou le 11 Mai 1743, après huit ans de fatigues incroyables ; il nous a laiffé l’hiftoire de fon voyage. C'eft-là que dans un ftyle fouvent élégant, mais toujours plein de chaleur, de naturel & même de naïveté, on le voit parler des dangers qu’il a courus, fans fe douter qu'il eût eu befoin de courage, ne montrer, en parlant d'un accident qui le fit tomber deux fois fans connoïffance au pied de fon fecteur, que fa curiofité d'en pénétrer la caufe, ne fentir, en defcendant des bords de la bouche d’un volcan, que le chagrin d’avoir un compagnon qui lavoit empéché de s'avancer plus avant, & emporter enfin du Pérou le regret de n'avoir pas eu de plus un arc de l'équateur à mefurer. Ea nobleffe & la fierté du caractère de M. de la Condamine lui avoit mérité la bienveillance des Gouverneurs de Amé- rique méridionale, & l'amitié de plufieurs Créoles. De toutes les Nations de l'Europe, lEfpagnole eft celle qui a confervé le * Cette Thèfe folennelle ne renferme qu’une feule propofition de Thée- logie purement fcolaftique, r04 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE plus long temps le goût de Fhéroïfme, & M. de la Condamine lui montroit un Héros d’une efpèce nouvelle, qui déployoit, pour éclairer & perfectionner le genre humain , une intrépidité qu'on n'a prefque jamais employée que pour lafervir ou l'exterminer. Pendant le féjour de M. de la Condamine au Pérou, ce malheureux pays fut expolé à deux fléaux de plus, la guerre & l'éruption d'un nouveau volcan. Un évènement de cette guerre montra à M. de la Conda- mine, combien dans cette carrière la gloire dépend du fuccès, & que le fuccès n'eft fouvent que ouvrage du hafard. Un Général Efpagnol attendoit dans la mer du Sud, & près de l'ile de Fernandez, l'Efcadre de l'Amiral Anfon : las d’une longue croifière, qui devenoit périlleufe pour fon Efcadre, il la ramène dans les ports du Pérou; deux jours après Anfon arrive: fes Vaifleaux n'étoient chargés que de mou- rans; ils relâchent à l'ile Fernandez; on y trouve des vivres; les malades fe rétablifient, & l'Amiral Anglois, à peine échappé au fcorbut & à la faim, court piller & brûler Païta. Il faut bien le regarder comme un grand homme; mais deux jours plus tôt, Anfon, hors d'état de fe défendre, feroit tombé au pouvoir des Efpagnols : il n'auroit été qu'un téméraire, & le Général Efpagnol, qui mourut de douleur de ne avoir pas attendu, auroit été un Héros. L’éruption du volcan de Cotopaxi fut prefque auffi funefte que la guerre : cette montagne n'avoit point jeté de flammes depuis deux fiècles , lorfqu'en 1742 elle s'ouvrit de nouveau; des tourbillons de fumée & de flamme s’élevoient du milieu de ces neiges éternelles qui couvrent la cime du volcan; des ruifleaux de lave enflammée rouloient fur des mafles de glaces, tandis que les torrens, formés par les neiges fondues, fe précipitoient dans la campagne, & fubmergeoient tout ce que les laves avoient épargné. | Pour revenir en Europe, M. de fa Condamine avoit à choifir “entre deux chemins : fun, für & bien connu, maisplus long : l'autre, plus court, mais dangereux & que prefque perfonne n'avoit PÉESNOLTENCES os h’avoit encore tenté, c’étoit celui de Ia rivière des Amazones:; M. de la Condamine le préféra. Suivi d’un feul domeftique Métis, il fe rendit à Borja en defcendant le Pongo; c'eft le nom d'un détroit où ce fleuve immenfe, reflèrré par une chaines de montagnes, fe précipite entre deux rochers coupés à pic. Il faut s’'abandonner , fans gouvernail, à la rapidité du courant, fur un radeau flexible formé par des claies de lianes, & qui a l'avantage de pouvoir être entraîné contre les rochers fans fe brifer. L’habitude n’a point encore familiarifé les Indiens avec les dangers de ce pañlage. Ceux qui accompa- gnoient M. de fa Condamine, prirent leur route par terre: il refta feul avec fon domeftique ; heureufement, c’eft fon expreffion , il pañla fur fon radeau la nuit qui précéda fon pañlage ; il s’'aperçut tout d'un coup, que tandis que la rivière baifloit, fon radeau arrêté par une branche, alloit demeurer fufpendu ; il eut le temps de couper la branche, fans cela, dit-il, fes Journaux, [es Obfervations , [es Calculs, les fruits de neuf années de travaux , étoient perdus , il ne fongea pas feulement au danger de fa vie; le lendemain il pañla le Pongo, & parcourut cette galerie tortueufe, bordée de rochers qui femblent fe réunir à leur fommet, où l’on ne reçoit la lumière que d'en-haut, à travers les branches entrelacées des arbres qui pendent fur Îe torrent & forment un berceau fur la tête du Voyageur étonné. Malgré la rapidité extrême du courant, M. de la Condamine obfervoit la largeur du paflage, fon étendue, fa direction, la vitefle de l'eau & la hauteur des rochers contre lefquels le tor:ent emportoit fon radeau. En partant de Borja, il defcendit le fleuve dans un efpace de quatre ou cinq cents lieues, à travers des forêts impraticables où l’on a peine à apercevoir la terre cachée fous un amas immenfe de plantes & de débris de végétaux qui la couvrent; on ne pourroit trouver une pierre dans tout cet efpace. Depuis la formation de ce continent, la Nature abandonnée à elle-même, y a préparé une couche épaiffe de terre végétale, tréfor qu’elle deftine à l'homme, lorfque bien convaincu-enfin que l'or de Amérique n'a pas rendu l'Europe plus heureufe, Hif 1774 Q 1,3 106 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE il n'ira plus y chercher que le repos, le bonheur, un béau ciel & une terre fertile. Quelques peuplades fauvages errent fur les bords du fleuve; mais depuis que les Européens y ont paru, ils fe font enfoncés dans les terres. Ces hommes ont peu d'idées, parce qu'ils ont peu de befoins; leurs Langues font pauvres; les objets de leurs defirs font en petit nombre, mais leur indolence, que nous appelons fpidité, prouve que leur état ne leur eft point infupportable, tandis que cet excès d'activité dont nous fommes fi vains, ne prouve peut-être autre chofe que l'excès de nos misères. Les noms qui défisnent des idées abftraites leur font même inconnus, ils n’ont point de termes pour nommer la vertu; mais ces Sauvages fans morale, & même fans Religion, fe fervent, pour la chafle, de flèches empoifonnées dont la moindre bleffure donne une mort füre & prompte, & cette arme terrible, jamais ils ne Font employée, même contre leurs ennemis. Parmi ces Peuples, il en eft un qui a fa fingulière coutume d'aplatir entre deux ais la tête des enfans nouveaux-nés : ce n’eft pas qu'en les condamnant, par cette opération, à une imbécillité incurable, ils aient cru rendre leur bonheur afluré, comme l’ont imaginé quelques Philofophes, qui fup- pofent que ce font la prévoyance & Ia réflexion qui rendent nos maux fi amers; ces Peuples ne veulent que procurer à leurs enfans l'avantage de reffembler à fa pleine Lune. M. de la Condamine arriva enfin à Cayenne: il avoit levé une Carte exacte du cours de la rivière des Amazones; il avoit recueilli des Obfervations fur tous les objets qui peuvent intérefler un Philofophe; maïs il y avoit en vain cherché ce peuple de femmes armées, qu'une tradition ancienne plaçoit fur les bords du Maragnon: On y avoit vu, difoit-on, des troupes de femmes guerrières ; le refte n'étoit, felon toute apparence, qu’un roman que les Européens avoient imaginé d’après les anciennes fables Grecques : les hommes font tel- lement nés pour l'erreur, qu'une fable une fois introduite, fe reproduit fous toutes les formes poffibles; il femble qu'ils DES SCIENCES: 10% ne la laïffent échapper qu'à regret. Pour établir une répu- blique d'Amazones & Ia perpétuer, il faudroit un {yftème de légiflation fi compliqué, que ce n’eft pas chez des Sau- vages que lon pourroit trouver un peuple de femmes. Tel fut ce Voyage où M. de la Condamine déploya, pendant dix ans, un courage d'autant plus rare qu'il navoit point de fpectateurs , que la crainte de l'opprobre ne le forçoit pas d’être brave ; qu'il falloit affronter des dangers qui fe préfentoient fous une forme effrayante & nouvelle : il n'étoit pas même foutenu par lidée d’une mort glorieule ; il favoit trop bien que les hommes ne Jugent que par l'évè- nement, & que fa gort, cachée dans des déferts, ne pourroit qu'attirer à fa mémoire le reproche d'une témérité infenfée. M. de la Condamine attendit à Cayenne un vaifleau de France, pendant cinq mois entiers : il ne lui reftoit plus rien à faire, & fon courage l'abandonna : il avoit réfifté à dix ans de fatigues & de dangers, il ne put réfifler à cinq mois de repos. Cette ame active, que l'efpérance d'être utile, & le plaifir d'agir avoient foutenue jufque-R, ne fentit plus que la douleur d’exifter feule : il tomba dans cet état d'angoifie, où l'homme, éprouvant le befoin de fentir, interroge tout ce qui l'entoure & où rien ne lui répond ; alors, n’exiftant plus que par fes fouvenirs, & rempli de l'idée des lieux où ila commencé à vivre & à aimer , il fent avec amertume qu'il n'ya que ce feul endroit où il puiffe efpérer d’être encore heureux, & que des obftacles infurmontables l'en féparent. La fanté de M. de la Condamine fut altérée par la mélancolie, & une maladie fente le confumoit lorfqu'il reçut des lettres du Gouverneur de Surinam » qui lui offroit les moyens de revenir en Europe, il accepta fes offres, & s’embarqua pour Amflerdam. A fon retour en France , il trouva l'Académie occupée de comparer les Mefures du Degré de latitude, prifes à l'Équa- teur & au Pôle avec celles du Degré de France , & d'en déduire la véritable F igure de la Terre; mais les conféquences qui réfultoient de cette comparaifon , prouvèrent que le O i 108 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE problème n’étoit pas auffi fimple qu'on l'avoit fuppofé d’abord: c’eft ce qu'ont depuis confirmé les favantes recherches d’un grand Géomètre qui a réuni au génie le plus brillant cet efprit de doute & de réferve, malheureufement fi rare & cependant fi néceflaire dans les applications du Calcul aux phénomènes de la Nature: Mais fi la Melure d’un Degré n’a pas fufh pour déterminer la Figure de notre Globe, elle a prouvé du moins que la Terre eft un fphéroïde aplati par les Pôles; vérité que la préceffion des équinoxes & le retar- dement du Pendule fous l'Équateur confirment également. Tel fut le principal fruit que les Sciences retirèrent du Voyage de M. de la Condamine, & quel en fut je prix? Un peu de gloire, des querelles , & un furdité incurable: On demandera peut-être quels ont été les objets de la difpute qui s’éleva alors entre M.° Bouguer & de la Condamine; entre deux hommes qui, pendant plufieurs années, avoient couché dans la même chambre, fous la même tente, & fouvent à plate-terre, enveloppés dans le même manteau ; qui s'étoient donné, pendant tout ce temps , des marques publiques d’une eftime réciproque, & qui ne pouvoient fe divifer fans perdre de leur confidération, & fans nuire à la gloire de leur entreprife? nous fommes affligés d’être forcés de répondre, qu’à peine peut-orrapercevoir l'objet réel de cette difpute, mais il eft plus aifé d’en deviner les caufes morales. M. Bouguer ne pouvoit fe diflinuler la fupériorité qu'il avoit fur M. de la Condamine comme Mathématicien ; tout. ce qui, dans la Mefure du Méridien , exigeoit des connoif- fances profondes, de l'invention , de la fagacité, il le regardoit comme fon ouvrage : felon lui, M. de fa Condamine n'y avoit mis que du zèle, de la générofité, une application infatigable & du courage. M. Bouguer croyoit donc, & fans doute avec juflice, devoir être le premier objet de Pattention publique : il voyoit cependant que M. de la Condamine , répandu dans toutes les fociétés , poffédant Part de perfuader aux ignorans qu'ils lavoient entendu, rap- portant dés obfervations fingulières & propres à amufer la DES SCIENCES. 109 éuriofité frivole des gens du monde, écrivant avec affez d'agrément |pour fe faire lire , avec trop de négligence & un ton trop fimple pour bleffer l'amour-propre ou exciter l'envie, intéreffant par fon courage & piquant méme par fes défauts, avoit entièrement fait oublier les favantes recherches de fon Collègue, qui fembloit, comme on le lui dit un jour à lui-même, n'avoir été au Pérou qu'à la fuite de M. de la Condamine, M. Bouguer pouvoit donc regarder M. de fa Condamine comme un ennemi de fa gloire, du feul bien dont il fût jaloux. Déjà affez âgé lorfque {es talens le firent appeler dans da capitale, & préférant, par goût comme par habitude, le travail à la fociété, il n’avoit pu acquérir cette connoiffance des hommes qui apprend à apprécier leurs injuftices & à les fupporter : il n’eut pas la patience d’attendre du Public & de M. de la Condamine lui-même la juftice qui étoit dûe à fes talens; il ne fentit pas affez que le bruit que l'on fait à Paris, ne dure qu'un moment, & que la gloire attachée à des ouvrages de génie eft éternelle comme eux : la relation de fon Voyage fut pleine d'humeur contre M. de la Conda- mine qui n’y répondit qu'avec gaieté, & le Public qui ne pouvoit juger du fond de cette difcuffion, fut pour celui qui favoit l'amufer. A peine M. de la Condamine fut-il débarraffé de cette difpute, qu’il fe livra à un projet dont les Sciences & le Commerce devoient retirer un égal avantage, dont l'exécution étoit fimple & facile, & qui na été abandonné que par l'indifférence générale des hommés pour ce qui n’eft utile vau Public : c’eft létabliffiement d’une Mefure univerfelle, : Dan de choifir pour unité la longueur du Pendule fous TÉquateur , longueur vérifiée par cinq habiles Obfervateurs d’après une longue fuite d'expériences; & cette Melure, qu'aucune idée de vanité nationale n’auroit fait rejeter par aucun peuple, ne pouvoit changer qu'avec une révolution dans le globe. Il y avoit long-temps que ce projet occupoit M. de la Condamine, & c’eft en partie dans cette vue que ti HisTotRE DE L’ACADÉMIE RoYaALE fes Recherches fur la longueur du Pendule, tiennent une place fi confidérable parmi les travaux de fon Voyage. Nous voici arrivés à- l’époque la plus glorieule pour lui ; au moment d’une vie toujours fr bien employée, où peut- être il a été le plus utile : je veux parler de fes Ouvrages en faveur de lnoculation. Parmi les maux que les conquêtes ont faits à l'efpèce humaine, un des plus cruels, du moins par fa durée, eft d'avoir répandu fur la furface de la Terre entière les vices, les erreurs & les maladies de chaque climat. C'eft ainfi que les conquêtes des Arabes, les Croifades & les brigandages des Dévaflateurs de l'Amérique ont porté dans tout le globe des maux que la Nature avoit cachés dans les déferts de l'Arabie & dans les foréts des Caraïbes. Peu d'hommes évitent la petite vérole; environ un quatorzième de l’efpèce humaine en eft la vitime; & parmi ceux dont elle épargne la vie, combien n’y en a-t-il pas qui reftent ou défigurés ou condamnés à des infirmités qui rendent la vie amère, & ne finiflent qu'avec elle? On obferva bientôt que cette maladie n'attaque qu'une feule fois chaque individu, ou du moins que les rechutes en font trop rares pour qu'un homme fenfé puiffe les craindre, ou fe précautionner contre elles : on vit enfuite qu'il y a des circonftances où cette maladie eft plus bénigne, & qu'on éviteroit une partie du danger , fi on pouvoit choifir le temps où on l'éprouveroit : on favoit enfin qu’elle fe communique, foit par lattouchement; foit en refpirant e même air : de-là vint l'idée d’une forte d’Inoculation qu’on a trouvée prefque par-tout établie de temps immémorial. On voit, dans nos villages, des parens expoler. leurs enfans à la contagion de la petite vérole, parce que cette maladie eft regardée comme moins dangéreufe à cet âge. Ï y a loin de cet ufage à la pratique de Pinfertion, à une méthode par laquelle on peut non-feulement choifir le temps de la maladie, maisencore en diminuer les dangers au point de la réduire à une incommodité légère. Cependant FInocu- lation que des peuples fi éclairés n’ont adoptée qu'après tanf de réfiflance, s'étoit établie fans peine chez une Nation à demi DE SiSICH'EUN CE. 6, TIÉ barbare. Cette pratique, fi falutaire pour conferver la vie des hommes, & ce qui n'eft pas moins important peut-être, la beauté des femmes, tire fon origine de la Circafie, d’un pays où cette beauté eft un objet de commerce, Un médecin Grec la répandit parmi les chrétiens de Conflantinople; Mi- ladi Montaigu l'apporta en Angleterre, d’où il fembloit qu'elle dût fe répandre en peu de temps dans le refte de l'Europe : mais il fufhit qu'une nouveauté foit utile pour éprouver de grandes contradictions ; elle a pour ennemis tous ceux à qui elle nuit; & il eft difficile de faire le bien du grand nombre des hommes, fans faire le mal de quelques-uns : or ce petit nombre eft plus éclairé, plus uni, plus ardent pour fes intérêts, & c'eft-là fur-tout ce qui rend le bien prefque toujours impof fible. D'ailleurs les erreurs & les abus fe tiennent par une chaîne d'autant plus forte, qu'elle eft fouvent imperceptible : ceux qui ont intérêt à perpétuer ces erreurs ou ces abus , font caufe commune, & forment entr'eux une ligue nombreufe & puiffante contre laquelle tous les efforts de la raifon n'ont que trop fouvent échoué. | L'Inoculation ne pouvoit donc manquer d’exciter des clameurs, & il étoit à craindre qu’elles ne l'empéchaffent de s’'introduire en France, chez une Nation auffi opiniâtre dans fes préjugés, qu'inconftante dans fes modes, où 11 maxime, qu'il faut faire comme les autres , eft celle qu'on répète Je plus à la Jeunefle, & prefque la feule dont elle fe fouvienne. M. le Régent avoit fongé à faire eflayer lInoculation fur des crimi- nels & dans les hôpitaux , il mourut lorfque fon courage & fes lumières alloient le rendre utile à fon pays. Des Médecins éclairés * avoient élevé la voix & on ne les avoit pas écoutés; enfin , un grand Poëte, dont nous admirons les talens, & dont la poftérité fentira les bienfaits, fit le premier entendre au Public les avantages de cette méthode. Cependant l'Inocu- lation fe pratiquoit en Angleterre, prefque fans contradiGtion : la Hollande , Genève l'avoient adoptée, & la pratique en À M, Noguez, dans un Ouvrage imprimé en 1725. / 312 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE étoit encore inconnue en France, lorfque M. de la Conda< mine s’en déclara l'Apôtre; il avoit été témoin en Amérique des fuccès de l'Inoculation ; un Miffionnaire qui la connoiïfloit lavoit employée dans une épidémie, & ïl avoit fauvé {a peuplade qu'il dirigeoit, d’une deflruction totale: car la chaleur du climat, & peut-être la dureté de la peau des Sauvages toujours expolés à l'air & enduite de vernis, rendent mortel, dans l'Amérique , ce funefte préfent que les Européens lui ont fait & dont elle s’eft fi cruellement vengée. Bien convaincu de l'utilité d’une méthode fr importante, M. de la Condamine regarda comme un devoir d'employer toutes fes forces pour la foutenir & la répandre : ce n'eft point aux Savans qu'il s'adreffa dans fes Ouvrages; ou les Savans n'ont point de préjugés, ou rien ne les peut détruire; c'eft pour les gens du monde, pour les mères tendres, & dont le courage avoit befoin d’un appui, qu'il écrivit fes Mémoires fur l'Inoculation. TI les écrivit avec agrément pour qu'ils fuflent lüs, & il mit moins de raifonnement que d'expériences ; il cherchoit à rafflembler des faits avec une activité infatigable. Les ennemis de lInoculation avoient trouvé plus commode d’en inventer de faux, il falloit les détruire; & ce n'eft pas ce qui a le moins coûté à M. de la Condamine, ni peut-être ce qui a le moins fervi à fa caufe. Son premier Mémoire eft de l'année 1754; & c’eften1755 que M. Tenon, de cette Académie, eut le courage de faire, en France, les premières inoculations. II n’en falloit plus pour s'y foumettre, mais il en falloit encore pour les tenter, & de ce courage d’efprit qui brave les erreurs de la multitude, qui fait que l'on règle fa conduite fur fa propre raifon, & non fur lopinion que les autres hommes formeront d’après l'évènement. L'Inoculation toujours combattue, faifoit toujours des progrès. On effaya d’effrayer le Gouvernement; on ofà même invoquer le nom de la Religion. Enfin, à force de cris & de faits, ou exagérés ou faux, on obtint du Parlement un arrêt qui, dans la vue fans doute très-fage de prévenir les épidémies que l'ufage imprudent dé l'Inoculation pouvoit multiplier dans les villes, DIE S: S C I'E N:°C Es. L13 villes, mit des entraves à la liberté d'inoculer; mais éét arrêt, en rendant l’inoculation impraticable, excepté aux riches, privoit de fes avantages le plus grand nombre des citoyens. La Faculté de Médecine, & même la Faculté de Théologie, furent con- fultées : celle de Théologie répondit prudemment, que tout ce qui étoit falutaire aux hommes, étoit agréable à Dieu, & qu'il n'appartenoit qu'aux Médecins de juger de l'utilité des remèdes. La Faculté de Médecine donna deux rapports con- traires, & chacun fut figné par un égal nombre de Médecins. Lorfqu'enfin cette querelle eut occupé le Public prefque auffz Jong-temps que fi elle eût été frivole, il loublia : les Anti- Inoculateurs cefsèrent de crier, ou l'on ceffa de les entendre, & heureufement l'Inoculation continua d’être pratiquée. Pendant toute cette difpute, M. de la Condamine n’avoit ceflé de la défendre par des raifonnemens, par des faits, & même par des plaifanteries : c’eft par-tout farme la plus füre, & méme, dans les pays où l’on ne parle point au Peuple afflemblé, la feule qu’on puifle employer avec fuccès contre les opinions populaires; très-peu d'hommes font en état de fuivre les preuves d’une vérité, mais tous rejettent une opinion qui eft devenue un ridicule, & cette manière de penfer n’eft point particulière aux François ; chaque Nation a fes plaifanteries, bonnes ou mauvailes, trifles ou gaies, dont ceux qui veulent dominer fur les efprits font un ufage également heureux. M. de la Condamine vécut affez pour jouir du triomphe de lInoculation, pratiquée en Angleterre, en France, en Alle- magne, dans le Nord, en Suifle, en Hollande, en Italie; l'Europe entière retentifloit des fuccès des Inoculateurs : les Rois , en fe foumettant à l’Inoculation, avoient entraîné une foule de particuliers, & fes adverfaires n’ofoient plus l'appeler abfurde ou impie. Ce n'étoit plus à la voix de la raifon que l’on cédoit, mais à celle de l'exemple, qui eft faite pour être entendue par un plus grand nombre d'hommes. M. de la Condamine eut même {a confolation de voir fx famille donner cet exemple dans la Province. Sans cefle expo- fant au Public les fuccès de l'Inoculation, & lui en préparant PF Hif, 1774 114 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE de nouveaux, parlant toujours avec une candeur qui perfuai doit, avec une chaleur qu’il devoit à une conviction intime, fans jamais laiffer au Public le temps d'oublier Fnoculation, ni d’être la dupe des faits allégués contre elle; fr, par leffet d'un ufage général de Inoculation, le fléau terrible de Ja petite vérole difparoït un jour de la terre ( comune il y a peut-être lieu de lefpérer), lorfque fes ravages ne feront plus connus que par les defcriptions effrayantes de nos livres, le nom de M. de la Condamine fera prononcé avec attendrif- fement par quiconque attachera quelque prix à la vie ou fen- tira celui de la beauté. En 1757, M. de la Condamine fit un Voyage en Italie: comme il mavoit pour objet qu'une diffipation utile à fa fanté, il évita de porter avec lui des inftrumens; il vouloit qu'il lui fût impoflible de faire des obfervations : heureufement fon projet étoit incompatible avec la curiofité toujours agif- fante, qui étoit le caractère de fon efprit. A fon retour, il lut à l'Académie un Mémoire rempli d’obfervations fur Ftalie ; {es recherches fur les Mefures anciennes en font la partie la plus curieufe : comme on connoît à peu-près les limites de ces Mefures, il imagina de les déterminer avec plus d’exac- titude, d’après cette idée ingénieufe que chaque partie prin- cipale des Édifices anciens a dû contenir un nombre rond de Mefures. M. de la Condamine mefura donc avec la plus grande exactitude les dimenfions des Édifices de Rome les mieux confervés; & fuppofant ‘qu’elles étoient d’un nombre rond de pieds romains, qu’il favoit être d'environ 1 1 pouces, il trouva des valeurs de ce pied aflez d'accord entrelles, & il en déduifit une valeur moyenne. En parcourant l'Italie, M. de la Condamine la trouva couverte de débris de volcans; l'Auvergne, le Eanguedoc, YIflande, les îles du nord de V'Écofle, une partie de l'Irlande & de FAllemagne, offrent les mêmes objets, & tout fur la furface du globe annonce de grandes révolutions antérieures à nos hiftoires. M. de la Condamine vit à Naples le Véfuve & les antiquités qu'on retiroit en foule d'une ville enfévelie il y a plus d& Dm Ti Ne Es. | fi feizé fiècles fous les laves de ce volcan, & fur les débris de laquelle on conftruifoit de nouvelles habitations; tant lhabi- tude a le pouvoir de familiarifer les hommes avec les dan- gers les plus effrayans ! il feroit plus aifé qu'on ne croit de les guérir de la peur, & par conféquent de la plupart de leurs erreurs & de leurs maux. M. de la Condamine avoit vu à Gènes ce vafe d’émeraude que le Peuple regarde comme une relique , & les gens plus éclairés comme une antique très-précieule ; il y avoit obfervé des bulles d'air & d’autres marques qui femblent prouver que ce vale fr vanté, ce gage fur lequel les Génoïs, ont jadis emprunté des fomimes fi confidérables ,. n’eft qu'un plat de verre coloré: M. de la Condamine eût voulu le foumettre à une épreuve plus fure, & en examiner la dureté. Les idées religieufes qu'on a eu foin d’attacher à ce monument , les précautions avec lefquelles on le montre, & qui prouvent combien les pofléfleurs du vale craignent ces. épreuves, les rendent difficiles & même dangereufes; on prétend néanmoins que M. de la Condamine eut l'audace de les tenter, qu’en faifant femblant d'examiner le vafe avec une attention fcru- puleufe ; il alloit en eflayer la dureté avec la pointe d’un burin , Jorfqu’heureufement pour la réputation, du vafe, le Prètre, chargé de ce dépôt facré, lui arrêta la main; peut-être eüt-il été plus fage , & fürement il eût été plus prudent de refpecter l'erreur populaire. Un Philofophe qui s’expofe à un danger pour s'aflurer d’une vérité ff indifférente , pourra paroïtre ridicule à bien des gens ; cependant cette impru- dence ne: peut étre commife que par un, homme, en qui Famour de la vérité eft une véritable pañlion; & ne pourroit- on pas dire qu'il n'y a point d'erreur indifférente du moment où elle eft adoptée par une Nation entière? | De tout: ce que M. de la Condamine rapporta d'Italie ; ce qui devoit lui. être plus cher, étoit une difpenfe qui lui ,permettoit d’époufer fa nièce. M. de la Condamine, âgé alors de cinquante-cinq ans , avoit befoin d’une compagne : mais il,ne ‘vouloit ni fe rendre ridicule ni faire le malheur F4 116 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de perfonne ; il trou voit dans fa nièce une jeune femmé accoutumée à l'aimer comme un père, à refpecter en lui fa gloire, fes talens & jufqu'à des infirmités qui n’étoient, à fes yeux, que les marques honorables de fes travaux pour les Sciences ; il crut qu’une femme raïfonnable, fenfible , & qui favoit combien il eft rare que les convenances de fortune & de naïffance, plus écoutées aue celles d'où dépend le bonheur , permettent d’époufer celui que le cœur. auroit choifi, pourroit ne pas regarder comme un malheur de s'unir à un oncle en qui elle étoit aflurée de trouver un ami. Cette union fut heureufe : füre de la confiance & de la tendreffe de fon mari, les mouvemens d'humeur, inévitables dans un homme dont l’aétivité prodigieufe étoit contrariée fans ceffe par fes infirmités, ne paroifloient à M." de la Condamine qu'un malheur de plus dont elle devoit le confoler. Quelque longue, quelqu'infirme qu’ait été la vieilleffe de fon mari, jamais elle n’a ceflé de lui prodiguer les foins les plus tendres qui ne lui coûtoient rien; l'idée qu'elle remplifloit un devoir facré à plus d’un titre, foutint fon courage, & il lui fembloit , que foigner la vieilleffle de M. de la Condamine, c'étoit acquitter les dettes de l'humanité : lorfqu'enfin elle a eu le malheur de le perdre , elle Fa pleuré, comme une jeune époufe pleure celui qu'une mort prématurée lui enlève, comme on pleure une perte irréparable. Le Voyage d’halie ne fut pas le dernier qu’entreprit M. de la Condamine : il alla en Angleterre dans l'année 1763: Jufque-là , il n’avoit voyagé que pour faire des obfervations fur la Nature; alors il voyagea pour voir des hommes. Le pays qui a été le berceau de l’Inoculation devoit exciter fa curiofité; & quel homme n’eft pas avide de connoître une Nation à qui le genre humain doit Bacon, Locke & Newton? A peine arrivé à Londres, M. de la Condamine y efluya une légère imjuftice; il invoqua le fecours des loix Angloifes fi juftement admirées de l’Europe entière, & fi peu imitées; mais il apprit avec étonnement que ces loix ne lui afluroient aucune réparation. I en appela à la nation Angloife qui ne & DENIS MSECATIEUNN CES 117 trouva point bleffée du reproche de manquer de police, & qui n'eut garde de fe corriger : jaloufe à l'excès de fes droits, elle croit que, dans une conflitution telle que la fienne, plus on multiplie les fonétions du Gouvernement, plus la liberté eft en danger. Peu de temps après fon retour d'Angleterre, M. de Ia Condamine fut attaqué d'une infenfibilité prefque totale dans les extrémités; il fentit alors que le temps du travail étoit pañlé, & qu'il ne devoit plus fonger qu’à dérober à l'ennui ce qui lui reftoit encore de temps à vivre & à fouffrir. Le talent de la Poëfie qu'il avoit négligé depuis fon enfance, devint alors fa reflource : il réuffit fouvent dans les petites Pièces où il ne faut que de l'efprit, du naturel & des tour- nures piquantes. L'Art d'écrire en vers eft le fruit d’une longue étude, à moins que le génie n’y fupplée : il n’eft donc jamais le partage de ceux pour qui la Poëfie n’eft qu'un délaffement , mais feulement du petit nombre d'hommes dont - elle eft la première occupation ou le premier plaifir. Cepen- dant on lira toujours les vers de M. de la Condamine fur TInoculation , & fes chanfons fur des infirmités dont lui feul pouvoit avoir le courage de plaifanter. Quoïqu’incapable , par fa fituation, de rien faire pour les Sciences , il aimoit à s'occuper de ce que les autres faifoient pour elles; lorfqu’il ne fut plus en état de venir à l'Académie, il voulut du moins en parcourir les regiftres, & lire ceux des Mémoires dont l’objet lui paroïfloit intéreffant; il efflaya même de rendre utiles au Public ces mêmes maladies qui empé- choïent de le fervir d’une autre manière : il propofa un Prix fur la nature de l'efpèce de paralyfie dont il étoit attaqué, l'Académie de Berlin confentit à en être Juge : il fe foumit à de longues expériences d’éledricité qui malheureufement ne le foulagèrent pas; enfin, lorfqu'il n'eut plus rien à donner à l'humanité, ïl lui fit le facrifice de fa vie : ayant Jù la defcription d’une opération peu connue encore, & qu’on propofoit comme utile pour guérir une des maladies dont il étoit attaqué, il voulut confacrer le peu qui lui reftoit de 18 HiSToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE jours à une épreuve utile; il fe foumit à cette opération ; inftruifit le Chirurgien qui devoit la lui faire, en difcuta avec lui tous les détails ; opération fut fecrette, & aucun mot, aucun figne de douleur ne trahit ce myftère, même aux yeux de fa femme que fa tendrefle devoit rendre fi clairvoyante. IH mourut des fuites de cette opération, fans que fon courage, fa gaieté ou fon adivité fe foient démentis un feul inflant. Quelque temps après l'avoir fouflerte, il drefla un Mémoire de réponfes à des queftions fur les mœurs des Américains qu’un Savant étranger lui avoit propofées. Peu de jours avant fa mort, il voulut faire confidence de fon état à un ami, & le premier mot de cette confidence fut un cou- plet plaifant fur les fuites de l'opération qui le conduifoit au tombeau. Son ami étonné de ce début, le fut encore davantage lorfqu'après lui avoir achevé le détail de fes maux, ÿ/ faut nous uitter , dit le mourant, j'ai deux réponfes à faire en Efpagne ; c'eff le jour de la pofte, le Courrier prochain , peut-être, il ne fera plus temps. Dans fes derniers jours où fes douleurs lui laïffoient à peine une heure de relâche, il fit encore des vers; toujours femblable à lui-même, il fut fans fafte comme fans foiblefle, & vit s'approcher la mort du même œil dont il avoit bravée tant de fois : les Lettres, les Sciences & l'Humanité le per- dirent le 4 Février 1774. | Cette fimple expofition de la vie de M. de la Condamine le peint mieux que tout ce que je pourrois ajouter. Incapable de jaloufie, puifqu’il n’en eut pas même contre M. Bouguer ; il n'eut point d'ennemis, où du moins il ne crut pas en avoir. Son amitié étoit courageufe & conflante : zélé pour le fervice de fes amis, capable de leur faire des facrifices , il fe livroit aux foins de l'amitié avec cette activité ,: cette ardeur qu'on n’a que pour les plaifirs: il fembloit qu’agir étoit fon premier beloin ; cependant on voit qu'il foupiroit après le repos ; il le regardoit comme le feul bien réel de la vie, qu'il eft infenfé de facrifier à l'amour de la gloire : mais le repos qu'il regrettoit , lui eût été infupportable. Tel eft le fort de tous les hommes : l'aétion nous épuife , le repos nous PArAISA SAC ILE: NC Ews. 119 tourmente, & il femble que la Nature ne nous laïfle que le choix de fa fatigue ou de l'ennui ; mais l'exemple de M. de la Condamine prouve du moins que l'aétivité eft un grand bien : toujours occupé, toujours agiflant, il n'eut jamais le temps de fentir fes maux, & malgré tant de fouffrances, if ne fut point malheureux. On n'a point de grandes qualités à un degré fi élevé, fans avoir auffi les défauts qui en font l'excès. L’aëivité de M. de la Condamine alloit jufqu’à l'inquiétude, & le rendoit fouvent importun à ceux qui ne pouvoient prendre le même intérêt que lui aux chofes qui l'occupoient : fon zèle extrême pour tout ce qui eft utile, ne lui permettoit pas de croire qu'il y eût rien d’indifférent ; il entrevoyoit dans tout une utilité au moins éloignée, & fouvent il mettoit aux petites chofes une importance fatigante pour les autres. Sa curiofité devoit le rendre indifcret; elle étoit en lui une véritable paffion à laquelle il facrifioit, fans même s’en apercevoir, ces bien- féances d’ufage qu'il eft bon fans doute de refpeéter toujours; mais auxquelles nous attachons peut-être trop d'importance : il étoit avide de réputation; mais il fembloit en aimer par préférence ce qu’elle a d'incommode pour la plupart des hommes, ces détails de correfpondances & de vifites qu'elle entraîne : il entretenoit un commerce de Lettres immenfe & fur toute forte d’objets avec les Savans de toutes les Nations, & dans tous les genres. C’étoit un moyen de fatisfaire à la fois & fa curiofité & fon amour pour la célébrité : car le Savant dont les Etrangers parlent le plus, n’eft pas toujours celui qui fait les meilleurs Ouvrages, maïs celui qui écrit le plus de Lettres. Il entendoïit, il écrivoit même la plupart des Langues vivantes; il lifoit tous les livres : on auroit peine à citer une feule chofe dont on ait parlé de fon temps, & fur laquelle il n'ait pas écrit, un homme célèbre avec qui il n'ait pas eu des liaifons ou des difputes, un Journal où il n'ait pas inféré quelque Pièce. Il avoit befoin de répandre au dehors fes idées, fes opinions, fes projets; peut-être même auroit-il été fâché que 1e Public füt long-temps fans s'occuper 120 HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE de lui. Répondant à toutes les critiques , & flatté de toutes les louanges , il ne méprifoit aucun fuffrage, pas même ceux. des gens méprifables : c'eft une foibleffe qu'ont eue beaucoup de grands Hommes, & dont l'amour de la gloire ne peut les excufer. Avec une ame ardente & une conftitution forte , il dut être entraîné vers le plaifir; mais il eut le courage d'y renoncer pour aller paffer dix ans dans les déferts du Pérou , ce qui prouve du moins que fa première paffion étoit le plus noble de tous les fentimens, le def de mériter un nom illuftre par des fervices rendus à l'humanité. M. de la Condamine eut donc des défauts & des foibleffes;, mais il eut cet avantage, que fes défauts tenoient à des qualités refpeétables , & que fes foibleffes furent plus que compenfées par des vertus vraiment utiles : fes défauts & {es foibleffes feront bientôt oubliés, & il ne reftera plus de lui que le fouvenir du bien qu'il a fait aux hommes. Quelques mois avant fa mort, il revit un de fes anciens compagnons de Voyage, M. Godin des Ordonnais, parent de l’Académicien de ce nom, qui vient de revenir en France, après quarante ans d’abfence & des malheurs inouis: M. de la Condamine écrivit, à cette occafion, une petite lettre fur le fort de ceux qui avoient eu part à la Mefure du Méridien, il y parle de fes maux avec gaieté, & avec fenfibilité de ceux des autres ; enfin, il eut l'avantage d’inté- - refer, aux malheurs de M. Godin, le Public & le Gouver- nement , & le dernier Écrit qu'il ait publié a été une action de bienfaifance. La plupart des Ouvrages de M. de la Condamine, traitent d'objets utiles ou intéreflans: le ftyle en eft fimple, naturel, un peu négligé, mais élégant & noble, rempli de traits d’une naïveté piquante ; on fent qu'aucune de fes penfées ou de fes expreffions ne lui a coûté, qu'il n'en a cherché aucune, & que jamais il n’a fongé à la manière dont il écrivoit: fes Ouvrages font animés d’une chaleur qui pañle dans lame des Lecteurs, parce qu'elle n'eft ni exagérée ni DES) SNC'r E-N.c rs! 121 ni fadice. Ce n'eft pas un Auteur qui parle avec enthou- fiafme de ce qui eft indifférent à tout le monde, & peut-être à lui-même, qui peint {a Nature au lieu de la décrire, & prodigue les images où il faudroit des preuves, mais c'eft un Philofophe plein d'amour pour fes femblables, de zèle pour la vérité, & qui parle de ce qu'il aime, L'Académie Françoife élut M. de la Condamine en 1760 : cette Compagnie célèbre, que le petit nombre de fes Membres, l'égalité parfaite qui règne entr'eux , les grands noms qui décorent fa Lifte, les grands hommes qu'elle renferme dans fon fein, rendent l'objet des defirs ou de l'envie de tous ceux qui cultivent les Lettres, fent tout le prix du talent d'écrire fur des matières {cientifiques avec agrément ou avec éloquence; elle fait que ce talent a le double avantage d’inf- pirer au Public fe goût des Sciences, en même temps qu'il en rend fétude moins rebutante pour les Savans. Elle [e récompenfa dans M. de la Condamine : un tel fuffrage me difpenfe de parler plus long-temps de fon mérite littéraire. En rempliffant envers fà mémoire » le devoir que je lui rends aujourd'hui, j'ai {nti plus d'une fois qu'il méritoit un Panégyrifte plus éloquent; mais le choix que l'Académie Françoife a fait de M. l'abbé de Lille , pour fe remplacer, ne me laiffle plus rien à regretter, & M, de la Condamine aura un Éloge digne de lui. I avoit été fait Penfionnaire - Vétéran nn E772 , 1@ M. Macquer lui avoit fuccédé. Hi, 1774 Q 122 HisTorRe DE L'ACADÉMIE ROYALE D'E M QUE SN AT RANGOIS QUESNAY, Écuyer, Confeiller du Roi, Premier: Médecin ordinaire, & Premier Médecin-confultant de: Sa Majeité; des Académies royales des Sciences de France & d'Angleterre, de celle de Lyon; & ancien Secrétaire perpétuel de l'Académie royale de Chirurgie, naquit à Mérey près Montfort-l'Amaury, le 4 Juin 1694, de Nicolas Quefnay, Avocat en Parlement, qui exerçoit fa profeffion à Montfort, & de Louifle Giroux. Quoique M.” & M."° Quefnay vécuflent dans la plus grande union, leurs goûts étoient cependant bien différens: le père, homme de Loi, fe livroit tout entier à" fa profeffion , mais il l’exerçoit d’une façon bien fingulière : lui & le Pro- cureur du Roi de Montfort, avec lequel il étoit lié d'amitié, étoient à l'affût, pour ainfr dire , de toutes les affaires fuf- ceptibles d’accommodement, & pour peu qu'ils trouvaffent des parties raifonnables, ils ne manquoient pas de les arranger à l'amiable ; on juge bien que leur but n'étoit pas l'intérêt. A la honte de lhumanité, il y a communément bien plus à exiger de la pañion qu'à efpérer de la reconnoiffance. Ces occupations généreufes abforboïent M. Quefnay le père tout entier, & il ne fe méloit prefque point du gouver- nement de fa maïfon, ni de l'éducation de fes enfans, dont il fe repoloit abfolument fur fon époute. Celle-ci étoit au contraire vive, agiflante, ne perdant pas: de vue, un feul inftant, l'intérieur de fon ménage & l'admi- niftration d’un bien de campagne qui leur appartenoit, & où une fage économie avoit fixé leur demeure. Les premiers objets qui fe préfentèrent aux yeux du jeune Quefnay , furent donc mie: St SAC TE: Nic ES. 123 %s travaux de l'Agriculture, les premiers mots qu'il entendit prononcer furent des termes de cet Art, dans les fonétions duquel il employa fes premières années ; fa mère croyant ne pouvoir rien faire de mieux que d'élever fon fils dans fes principes, le deflinant uniquement à Ja remplacer quand elle feroit hors d'état de tenir les rènes de fa maifon: quel tort elle auroit fait à fon fils & à fes concitoyens, fi la mauvaile éducation pouvoit étoufler abfolument le génie! Heueufement la Nature y avoit pourvu : l'efprit actif & perçant du jeune Quefnay le mettoit en état d’analyfer tout ce qu'il voyoit : il obfervoit les faits, il en-pénétroit les rapports , il favoit en tirer des règles füres, & s'étoit, fans aucun fecours, mis en état de commencer à lire dans le grand livre de la Nature. C'étoit en effet le feul dans lequel il pt s’inftruire , car a vérité de l'Hifoire ne nous permet pas de diffimuler , qu'à onze ans il ne favoit pas encore lire ; le premier livre qui lui tomba fous la main, fut la Maifou ruftique de Liébaut , l'envie d'y puiler des connoiffances fut prefque fon feul maître, & il parvint à le lire couramment , avec le peu de fecours qu'il put tirer du Jardinier de la maifon. Cette première lecture ne pouvoit manquer de faire fentir à un efprit aufhi droit que Île fien, quel fruit il pouvoit tirer des Ouvrages de ceux qui l'avoient précédé, & l'envie de s'inftruire, lui fit, non-feulement, dévorer les livres écrits en fa langue, qui fe trouvèrent à fa portée, mais encore elle Jui fit affronter toutes les épines de la Grammaire : & il apprit, prefque fans maître, le Latin & le Grec, qui lui deve- noïent néceflaires pour puifer dans les tréfors de PAntiquité. On auroit peine à imaginer jufqu'où alloit fon ardeur : on la vu quelquefois partir de Merey , au lever du Soleil, dans les grands jours d'été, venir à Paris acheter un livre, retourner à Merey en le lifant, & y arriver le foir , ayant fait vingt lieuesà pied & Iü le livre qu'il étoit allé chercher ; lextréme envie de s'éclairer faifoit difparoître à fes yeux les fatigues & les défagrémens d'un voyage de cette efpèce. Qi 124 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Il eft aifé de juger combien des difpofitions fi heureufes devoient être agréables à fon père , qui voyoit alors en lui tout lefpoir de fa famille, aufli ne cefloit-il de l'animer : Z temple de la Vertu eff, ui difoit-il, appwyé fur quatre colonnes , l'honneur € la récompenfe , la honte € la punition » il n'étoit pas difficile de deviner celle que le jeune Quefnay choifiroit pour s'appuyer, & fa conduite n’a laiffé aucun doute fur ce chapitre. Malgré les progrès rapides qu’il faifoit dans la vafte carrière des Sciences, il avoit Fefprit déjà trop mûr pour ne pas apercevoir qu'il étoit impoffble qu’un feul homme püt, sil m'eft permis de parler ainfi, mener de front toutes les con- noiffances humaines, & qu’il falloit abfolument faire choix d’une feule Science à l'éthde de laquelle il fe pût confacrer entiè- rement. Le defir d’être utile à fes compatriotes le détermina en faveur de Part de guérir, qui lui offroit à la fois un vafle champ pour acquérir des-connoiffances utiles & fatisfaifantes , & ce qui touchoit encore plus vivement fon cœur vraiment ami de l'humanité, lui procuroit des occafions fans nombre de rendre ces connoiflances utiles à fes concitoyens. Ce projet fi louable éprouva cependant des difficultés de la part de. fa mère; elle voyoit avec peine tout fon fyflème yvenverfé, & lamour maternel lui peignoit avec les couleurs les plus vives les dangers qu’avoit à courir un jeune homme de feize ans hors de la maifon paternelle : cette crainte cependant qui n'eût été que trop jufle avec beaucoup d’autres, ne devoit pas l'alarmer pour fon fils; l'ardeur du jeune homme pour acquérir les connoiffances qui lui manquoient, étoit devenue chez lui une palion violente qui exigeoit impérieufement le facrifice de toutes les autres: il fallut donc fe rendre à laifier partir le jeune Quefnay. Comme il s'étoit déterminé à commencer par l'état de la Chirurgie, il fe mit pour en apprendre les premiers élémens chez un Chirurgien établi dans fon voifinage, & qu'il crut en état de les lui enfeigner; il fe trompoit, il ne put en tirer DES SCTrÉNCESs 2$ que d'apprendre à faigner. Mais s’il ne fut pas d’un grand Ps au jeune Quefnay, celui - ci lui fut en récompenfe très-utile; cette efpèce de Maître n'étoit pas même reçu à Paris, d’où reflortifloit le lieu de fa réfidence, &, ce qui eft bien pis, il n’étoit nullement en état de l'être. Le jeune Quefnay lui vint fort à propos; il trouva moyen de s’em- parer pendant l'abfence du jeune homme, des cahiers que celui-ci écrivoit pour fa propre inftruétion, il les vint pré- fenter à Paris au Lieutenant du premier Chirurgien du Roi, comme des leçons qu'il donnoiït à fon Elève: celui-ci les trouva excellentes, & fans autre examen, lui délivra fes Lettres de Maitrile : c'étoit Quefnay qu'il recevoit, fans le favoir, fous le nom de l’autre. Quoique M. Quefnay ignorât cette fupercherie, il s’aperçut bientôt du peu de fonds qu’il pouvoit faire fur les connoif fances de ce prétendu Maître, & il le quitta pour venir à Paris profiter de tous les fecours qui y font répandus avec tant d’abondance. Ce fut-là qu'il ne mit plus de bornes à fon ardeur, & qu'il fuivit à la fois la théorie & la pratique de la Médecine & de la Chirurgie. Non-content d’affifter affiduement aux Leçons des Écoles de la Faculté & de celles de S.' Côme, il fuivoit en même temps les cours d'Anatomie, de Chimie & de Botanique; il ne manquoïit aucune vifite ni aucun panfement dans les Hôpitaux, & fur-tout à l'Hôtel-Dieu où il fut bientôt admis à travailler lui-même, & malgré ce grand nombre d’oc- cupations fuivies, il trouvoit encore le temps de parcourir ‘toutes les parties de la Philofophie; il avoit même effleuré les Mathématiques, mais il avoit fait fur-tout une étude fuivie de la Métaphyfique, pour laquelle le Livre de la Recherche de la Vérité du P. Malebranche, lui avoit infpiré le goût le plus vif & le plus décidé. Au milieu de tant d’occupations férieufes, il favoit cependant dérober des momens pour fon plaifir : un heureux hafardl'avoit placé chez le célèbre M. Cochin, de l'Académie Royale de Peinture; üil en profita pour employer le peu de momens 426 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE qui lui reftoient libres, à apprendre le Deflin & la Gravures Ce nouveau travail lui fervoit de délaffement, & il y avoit fait de tels progrès qu'on a vu des portraits de fa main très- reffemblans, & qu'il avoit defliné & gravé la plupart des os de l’homme d’une manière aflez parfaite pour que ces ouvrages puffent être avoués par les plus habiles en ce genre. Ses cours étant abfolument finis , il n'étoit plus queftion pour lui que de faire fervir, au bien de fes concitoyens, les lumières qu'il venoit d'acquérir : dans cette vue, il forma le projet de s'établir à Mantes , & pour y parvenir, il fe préfenta aux Chirurgiens de cette ville pour être admis aux épreuves ordinaires ; fa réputation , qui l'y avoit devancée, devoit lui aplanir toutes les difhcultés; elle fit un effet tout contraire ; les Chirurgiens de Mantes crurent voir dans ce candidat un concurrent dangereux, & le refusèrent abfolu- ment; muni de l'acte authentique de leur refus, M. Quefnay vint à Paris fe faire recevoir pour la ville de Mantes, il fut reçu avec les plus grands éloges, & eut fes Lettres le 9 Août 1718. Ce fut aufli dans le même temps qu'il fe maria avec Jeanne-Catherine Dauphin , fille d’un Marchand des fix Corps de Paris, La jaloufie des Chirurgiens de Mantes, qui les avoit détourné de s’aflocier un homme qui leur faifoit tant d'hon- neur , ne put empêcher fa réputation de s'étendre, il étoit principalement appelé pour le traitement des grandes bleflures, & fes fuccès lui firent donner la place de Chirurgien-major de l'Hôtel-Dieu , place alors d'autant plus importante, que cet Hôpital fervit, pendant plufieurs années, d'afyle à un très-grand nombre de bleffés du Régiment du Roi, employé, dans ce temps, aux travaux publics de fa reconftruction d’une partie du vieux pont, nommé pont Fayol, lequel a été depuis remplacé par le magnifique Pont qui y a été conftruit fous les ordres de M. Perronet, de cette Académie. Il s'étoit fait auffi un nom dans la pratique des accouchemens, & il étoit habituellement defiré & reçu avec diftinction chez tous Jes Seigneurs voifins; ce fut-là que feu M. le Maréchal de WE SU CNEIN CLÉ Se 127 Noaïilles eut occafion de le connoître, &, ce qui en étoit une fuite prefque néceflaire, de l'eftimer & Faimer; le témoi- gnage avantageux que ce Seigneur rendit de lui à la feue Reine , détermina cette Princefle à ne point faire venir fes Médecins, dans le {éjour qu’elle fit à Maintenon , en allant à Chartres, & en revenant de cette ville, après la naiffance de feu M.5 le Dauphin : elle ofa confier le foin de fa fanté, à ce même Chirurgien que ceux de* Mantes avoient refufé peu d'années auparavant, d'admettre parmi eux, & fa confiance ne fut point trompée. Jufqu'ici, nous n'avons vu M. Quefnay futter que contre la fortune & contre des concurrens peu dignes de lui: nous allons bientôt le voir, fur un plus grand théâtre, aux prifes avec un adverfaire redoutable, & remporter fur lui la viétoire la plus complète. pare Le célèbre M. Silva publia en 1727, un livre fur fa faignée, ce livre fut reçu avec tout l'applaudiflement dû à la réputa- tion de l'auteur; M. Quefnay ofa y remarquer des fautes, & en fit une critique, fondée fur les loix de l'Hydroflatique ; plufieurs de fes amis, auxquels il confia le projet qu'il avoit formé de la publier, & entrautres le célèbre P. Bougeant, firent leur pofhble pour l'en détourner: ce derniér-ci, nom- mément ami de l'un & de l'autre, repréfentoit à M. Quefnay, avec combien de défavantage un fimple Chirurgien de Pro- vince alloit lutter contre un des Coryphées de l& Médecine de Paris, reconnu prefque unanimement pour Lésiflateur en cette partie, M. Quefnay ne répondit à cet impofant tableau qu’en priant le P. Bougeant de vouloir bien lire fon manufcrit, il le lut, & bientôt il ne craignit plus pour M. Quefnay : mais effrayé de l'orage qui menaçoit le livre de M. Silva, il vint à Paris, lui préfenta le manufcrit, & tenta de l'engager à voir M. Quefnay, & à s'arranger avec lui pour que fa Critique ne füt pas publiée. M. Silva, comptant peut-être un peu trop fur la fupériorité de fes lumières, fe contenta de rendre le manufcrit avec une efpèce de dédain ; cependant à peine le P. Bougeant fut-il #V, Hifl, de PAG 1747» æ137r 128 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE parti, qu'il voulut renouer la négociation , mais il m'étoit plus temps, le manufcrit avoit été remis à M. Quefnay: cependant M. Silva trouva moyen d'engager M. le Maréchal de Noaïilles à faire trouver chez lui les deux Contendans en préfence de plufieurs perfonnes en état de connoître de ce différend. M. Silva, toujours guindé fur fa réputation & fur fa prétendue fupériorité, crut en impofer à M. Quefnay par un ton magiftral & unë efpèce de perfiflage ironique : mais {e Chirurgien de Mantes ne fe payoit pas de penfées brillantes , il réunit bientôt en fa faveur les fuflrages de tous les affiftans , & il fallut laifler à M. Quefnay la liberté de publier fon Ouvrage. Nous pafferons ici fous filence le retar- dement qu'y apporta le Cenfeur royal, ami de M. Silva, qui retint le manufcrit près d’un an : mais enfin M. Quefnay obtint des ordres exprès de M. le Chancelier Daguefleau , le manufcrit fut enfin retrouvé, approuvé & imprimé. M. Silva, irrité de cette publication qu'il regardoit comme une efpèce d’attentat, voulut accabler fon adverfaire d’une réponfe foudroyante : il raffembla , dans cette vue, plufieurs fois chez lui les plus fameux Géomètres de cette Académie qui l'avoient aidé dans les calculs fur lefquels étoit fondé fon premier Ouvrage; mais après avoir bien 1ù & examiné la Critique de M. Quefnay , il fut décidé qu'elle refteroit fans réponfe, apparemment M. Silva adopta de bonne foi cette décifion, car à fa mort arrivée bien des années après cet évènement, on ne trouva dans fes papiers aucun veftive de réponfe projetée. Ce fut à peu-près vers ce même temps qu'il fut admis dans la Société des Arts, qui fubfiftoit alors à Paris, avec la permiffion: du Roi, & fous la protection de feu M.*' le comte de Clermont, Prince du Sang. Nous avons dit dans l'Éloge de M. de la Peyronie*, qu'en 1731 il obtint du Roi l'établiffement dé l'Académie de Chirurgie; on peut juger combien il étoit occupé de ce projet, il en conféroit fouvent avec M. Quefnay qu'il rencontroit chez M. le Maréchal de Noailles : il ne fut pas long-temps fans s'apercevoir qu'il avoit trouvé en lui un homme Der st'STENTE) NICE SE: 129 hommë tel qu'il le pouvoit defirer pour en faire, en qualité de Secrétaire perpétuel, l'interprète de cette Compagnie auprès du Public. Pour y parvenir, M. de Ka Peyronie avoit deux chofes à faire, & ni l’une ni l’autre n’étoient fans difficulté: il falloit premièrement déterminer M. Quefnay à venir s'établir à Paris, & il y avoit la plus grande répugnance ; il étoit très-aimé à Mantes, & y jouifioit de la plus grande confidération : ï penfoit très-philofophiquement, & l'ambition n’avoit aucune prife fur lui; & fi l'adroit Premier Chirurgien n'eût fu mettre en jeu l'amour du bien public , il ne feroit jamais parvenu à le déterminer , mais ce motif triompha de fa réliftance : il quitta Mantes & vint s'établir à Paris, où il entra chez M. le Duc de Villeroy, comme fon Médecin & fon Chirur- gien, & bien plus encore, comme fon 4mi: ce Seigneur le gratifia quelque temps après d’une place de Commiffaire des guerres à Lyon, dont il avoit droit de difpofer en qualité de Gouverneur de cette ville. Il reftoit encore une difficulté à vaincre à M. de la Peyronie, M. Quefnay, quelque digne qu'il en fût, n'étoit pas Membre du collége de Chirurgie de Paris , il ne pouvoit pas honné- tement lui propofer d'y entrer par la voie ordinaire : pour lever ce dernier obflacle, il le fit revêtir, le 3 Août 1737, d'une charge de Chirurgien Ordinaire du Roï, en la Prévôté de FHôtel, qui lui donna de droit l'agrégation au collée de Chirurgie, & lui fit peu après obtenir le brevet de Pro- fefleur royal des Ecoles, pour la partie des médicamens chiruroicaux. Les defirs du Premier Chirurgien furent donc fatisfaits: M. Quefnay fut nommé Secrétaire de l'Académie de Chi- rurgie, & il ne tarda pas à juftifier le choix qu’on avoit fait de lui, en publiant fe premier volume des Mémoires de cette Compagnie, à la tête duquel il mit une Préface qui a été univerfellement regardée comme un chef-d'œuvre; un Journalifte célèbre la compare à celle que feu M. de Fon- tenclle mit à la tête du premier volume de cette Académie : HA 1774. R 130 HisToIRe DE L'ACADÉMIE ROYALE c'étoit en faire le plus grand éloge poffible : nous pouvons même aflurer que l'utilité de cet Ouvrage n'eft pas bornée à inftruire ceux qui fe deftinent à la Chirurgie ; il n’eft au- cun des amateurs de toutes les autres Sciences qui ne puifle trouver à y profiter. Après quelques réflexions générales fur les obflacles qui femblent s’oppofer le plus à l'avancement des Sciences, il entre plus partieulièrement en matière, & développe les règles principales qui doivent diriger ceux qui s'appliquent à l'art de guérir. L’obfervation & l'expérience font les deux guides qu'il leur offre ; par une, on démêle la marche fouvent obfcure de la Nature; par l'autre, on l'interroge & on parvient à lui arracher fes fecrets; lune & l'autre ne doivent jamais fe féparer. L’obfervation fans l'expérience ne peut produire qu’une théorie incertaine; l'expérience fans l'obfer- vation ne donne qu'un amas confus de faits fans liaifon , & plus propres à jeter dans l'erreur qu'à conduire à la vérité: jointes enfemble, elles y mènent fûrement, & fans elles il n'y a ni Science ni Art; appliquant enfuite ce principe à la Chirurgie, il en écarte avec foin les opinions arbitraires &c peu fondées, les fimples vraifemblances & les pofhbilités ; il n'admet que les connoïffances appuyées fur les caufes & fur les fignes qui les font reconnoître ; en un mot, il trace dans cet Ouvrage, le plan d’une théorie lumineufe & d'une pratique füre & éclairée : il y relève le mérite des grands hommes qui fe font diflingués dans cette utile & brillante carrière, & dans le nombre defquels il feroit trop injufle de lui refufer, après fa mort, une place diftinguée. Les bornes prefcrites à nos Éloges, nous ont forcé d’abréger extrêmement la notice que nous venons de donner de cette pièce intéreffante pour tous ceux qui aiment ou qui cultivent les Sciences. Ce même Volume contient, outre plufieurs Obfervations détachées, quatre Mémoires de M. Quefnay. Le premier eft un précis de diverfes Obfervations fur le trépan dans des cas douteux, où il cherche les raïfons qui peuvent en pareil cas déterminer à recourir au trépan ou à D'E 5 "Sc T'ELN © ENS. 121 éviter cêtte opération; on y trouve auflr des rémarques fur Yufage qu’on doit faire des Obfervations en général. Dans un fecond Mémoire, il recherche, d’après fes Obfer- vations, les différens cas dans lefquels il eft néceflaire de multiplier les couronnes de trépan, & fait voir, par des exemples remarquables, que Îe crâne peut être ouvert avec fuccès dans une grande étendue dès que le cas le demande. Le troifième contient des Obfervations fur les exfoliations des os du crâne, & fur les moyens dont on fe fert pour accélérer cette exfoliation. Enfin le quatrième contient des remarques fur! les plaies du cerveau, defquelles il réfulte qu'il eft fufceptible de plufieurs opérations qui peuvent, dans bien des cas, fauver la vie aux malades; il y examine encore quels font les remèdes qui conviennent le mieux pour la cure des plaies de ce vifcère, & quelle eft [a manière la plus avantageufe de les employer. Ces quatre Mémoires font, comme on le voit, une Difler- - tation fuivie fur les plaies de la tête: on diroit que M. Quefnay avoit voulu donner dans ce même Volume un exemple de fapplication des règles qu'il avoit données dans fa Préface. Le procès qui s’éleva prefque auflitôt après la publication de ce Volume, entre la Faculté de Médecine & le Collége des Chirurgiens, mit la capacité de M. Quefnay à une nou- velle épreuve : ceux-ci crurent avoir une reflource affurée dans fes talens, & ils ne fe trompèrent pas; il eut la plus grande part non-feulement aux Ouvrages polémiques, mais encore aux Mémoires juridiques qui parurent pendant Fin- tervalle dé fept ans que dura cette grande affaire: le Chirurgien devint Antiquaire, Jurifconfulte, Hiftorien, & rendit en toutes ces qualités les fervices les plus effentiels à fa Compa- gnie. Mais parmi tous les Ouvrages que ces circonftances exigèrent de lui, celui qu'il affectionnoit le plus étoit FEcrit intitulé, Æxamen impartial des conteflations, crc. ce n'étoit fürement pas le temps qu'il y avoit employé qui lui infpiroit cette affection; car il fut conçu & exécuté en dix à douze jours; ce qu'il y a de plus fingulier, c'eft que lorfqu'il le i 132 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE compofa, il étoit déjà Doéteur en Médecine, Ce changement d'état qu'on lui a fouvent reproché, mérite bien que pour [es gloire nous en rappartions les motifs, Tous ceux qui ont connu M. Quefnay, favent combien fon envie de fervir fes compatriotes étoit vive &. défintérefféez dès l'âge de vingt ans, il avoit été attaqué de la goutte, qui fe portoit par préférence fur fes mains & fur fes yeux; les attaques devinrent plus fortes & plus fréquentes, & il les regarda comme un ordre de la Providence qui lui iuterdifoit les opérations manuelles de Chirurgie, & il crut devoir fe méttre en état de rendre fes connoiffances utiles dans fa Médecine proprement dite; il prit donc le bonnet de Docteur dans l'Univerfité de Pont -à- Mouflon pendant la campagne de 1744, où il avoit fuivi le feu Roi à Metz; & pour fe mettre en état d'exercer la Médecine fans inquiétude, il acheta peu après de M. Marcot la furvivance de la charge de Premier Médecin ordinaire du Roi & de Médecin du grand Commun, & il obtint par la fuite la place de Médecin- confultant de Sa Majeflé, vacante par la mort de M.'Terray. Cette dernière grâce du Roi avoit été précédée par une autre d’un genre tout différent : le Roi lui avoit accordé des Lettres de Nobleffe, & ce Prince, qui l'appeloit fouvent Ze penfeur, lui donna lui-même pour armes trois fieurs de penfée, avec cette devile: Propter cogitationem mentis. Un homme tel que M. Quefnay, étoit fait pour être defré dans toutes les Compagnies littéraires : il étoit dès 173$ de l'Académie Royale des Sciences, Belles- Lettres & Beaux- . Aits de Lyon; la Société Royale de Londres Favoit depuis long-temps admis au nombre de fes Membres; l'Académie defiroit auf de fe lacquérir, elle profita de la première occafion qui fe préfenta, & il y obtint le 12 Mai 1751, la place dAfocié-Libre, vacante par la mort de M. le Marquis d'Albert. IL y avoit long-temps que M. Quefnay avoit fait fes preuves par les excellens Ouvrages qu'il avoit publiés: indépendament du Livre qu'il publia en 1730, relativement à fa difpute avec M. Silva , {ous le titre d'Obfervations [ur » DEuS :SUC LIEN © E & 137 Ls effets de la Saignée, avoit publié dès 1736 fon Æfai phylique fur l'Economie animale, auquel il joignit un autre petit Ouvrage intitulé, l'Art de guérir par la Saignée. M eft étonnant de voir avec combien de précifion & de brièveté il avoit fu traiter ces deux importans objets, en approfondiflant néanmoins tout ce qu'il y a de plus intéreffant fur ces matières; car l'eniemble des deux Ouvrages ne compofe qu’un feul volume in-72: les faits y forment par-tout les principes & les preuves qui lui fervent de bafe; ils font expolés avec une telle brièveté & mis dans un fr beau jour, que quoiqu’ils ne faflent pour ainfi dire que pañler rapidement fous les yeux, ils n’en font pas moins frappans: de plus, l'ordre dans lequel ils font préfentés eft fi naturel, qu'il én réfulte un fyftème rempli de nouveautés fans être nouveau. Ce ne font que les vrais principes de cette partie de la Médecine, appuyés d'Obfervations plus décifives qu'on n'en avoit employé juiqu'alors, & defquelles il réfulte une pleine conviéion : les railonnemens tiennent peu de place dans cet Ouvrage; ont n'y trouve que ceux qui font néceflaires pour expofer & pour prouver avec précifion la doétrine qui doit naître des expériences & des obfervations énoncées par l'Auteur ;& if eft fi perfuadé qu'au-delà des faits il n'y a plus rien de für, que les premières caufes qu’il admet né font ordinairement que de premiers effets généraux. qu'il n’entreprend point d'expliquer, mais qui lui fervent à en expliquer une infinité d’autres. Il donna par la fuite une feconde édition de fon Économie animale, confidérablement augmentée, & fur-tout de beaucoup de Tables; elle parut en 1747 en trois volumes in-12: la feconde édition du Zraité des éffts à de l'ufage de la Saignée parut aufli en 1750 avec des additions; elle avoit été précédée en 1749 par deux Traités, Fun fur Ze Juppuration, & Vautre fur la gangrène. En 1753, M. Quefnay publia fon 7raüté des fiévres con- tinues, dans lequel il a raffemblé & examiné les principales connoifflances que les Anciens avoient atquifes fur cet objet par l'oblervation & par la pratique, & particulièrement fur i34 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE les pronoflics, la coétion, les crifes & la cure de ces maladies. + y. Hi. de Nous ne répéterons point ici ce que nous avons dit alors * lAc 1753: dans l'Hiftoire de F Académie; mais nous ne pouvons nous 143 difpenfer d'ajouter une anecdote fingulière: cet Ouvrage, le plus intéreflant peut-être qui foit forti de fa plume a été compolé entièrement à armée, au milieu du tumulte d’un camp & dans une grange qui fervoit de logement à Jui & à tout fon monde, & où il s'étoit retranché fur un ts de paille. On peut juger par-là de la facilité avec laquelle il travailloit & de la fidélité de fa mémoire: on ne doït pas au refte en être furpris; celui qui favoit lire & méditer {ur un grand chemin pendant les ardeurs de la canicule, devoit être fort à fon aife pour compofer un Livre dans la grange & fur le tas de paille où nous venons de le repréfenter. st Les derniers Ouvrages de M. Quefnay furent imprimés à Verfailles, par ordre exprès du feu Roi, qui en tira lui- même quelques épreuves : ils confiftoient en des obfervations fur la confervation de la vue, 1-4." ; en un ouvrage fur Ja pfychologie ou fcience de l'ame, même format, & en un extrait afflez étendu des économies royales de M. de Sully. Ces Ouvrages ont été fi foigneufement féqueftrés , qu'il n'en eft pas même demeuré un feul exemplaire à fa famille. Le dernier étoit le commencement du travail qui a occupé M. Quefnay, pendant la plus grande partie de fes dernières années ; il avoit, au fuprème degré, l’efprit de patriotifme ; il connoifloit parfaitement le détail & la théorie de l'Agri- culture, qu'il avoit étudiée en Phyfcien & pratiquée autrefois en Agriculteur. Il étoit à portée de voir, de plus près qu'un autre, les refforts du Gouvernement : il fe livra tout entier au fyflème économique ; il compofa fur ce fujet un Traité intitulé la Phyfiocratie où Confüitution naturelle du Gouver- nement, & ce livre fut publié en 1768, par les foins de M. Dupont, Infpecteur général du Commerce : il donna fur ce fujet un très-grand nombre de Mémoires intéreflans qui fe trouvent répandus dans les Journaux d'Agriculture & dans ls Ephémérides du Citoyen ; il favorifoit, de tout fon MES RSR ENEIE AN CE ss 135 Pouvoir, ceux qui s’appliquoient à ce travail, & leur com- muniquoit, fans réferve, les lumières qu'il y avoit acquifes, Ce goût s'eft confervé chez lui jufqu'au dernier moment, & dans le mois qui précéda fa mort, il compofa encore fur cet objet trois Mémoires qui firent dire à un homme en place, que M. Quefnay avoit une téte de trente ans fur un corps de quatre-vingts. Nous ne le fuivrons pas plus loin dans cette nouvelle carrière, elle eft trop éloignée des occupations de l'Académie qui pafleroit témérairement fes bornes, en traitant ici des matières qui ne font point de fon objet, qui n’ont point été foumifes à fon examen, & defquelles elle n'ignore pas que le Gouvernement s'occupe eflentiellement; mais ce qu'il nous eft permis de relever, cet l'amour de M. Quefnay pour fes concitoyens, cet amour fi pur & fi détaché de tout intérêt: c'eft la multitude de travaux fur cette matière qui favoit mis en quelque forte à la tête, & rendu comme l'Oracle de tous ceux qui couroient la même carrière. Il eft beau d’être en quelque forte Légiflateur de ceux: même qui travaillent à impoler des loix aux autres hommes. Les calculs inféparables des combinaifons méceffaires à cet Ouvrage, lui firent fouvent regretter d'avoir négligé l'étude des Mathématiques, & comme il ne connoiffoit les difficultés que pour les vaincre, il crut pouvoir furmonter celles-ci en {e livrant à cette étude : mais il oublioit fon âge; la vigueur de fes organes ne répondoit plus à l'adivité de fon ame, & fa tête n’étoit plus en état de foutenir , comme autrefois, un travail long & pénible fur des matières abitraites ; il s'égara & crut avoir rélolu le fameux problème de la Quadrature du cercle ; fes amis firent ce qu'ils purent pour l'empêcher de publier cette prétendue découverte ; il fut toujours inflexible, & la fit imprimer: nous ne pouvons nous difpenfer d'avouer que ce fut une faute, & pourquoi ne lavouerions-nous pas ? nos Eloges ne font pas des Panégyriques, & une faute de cette efpèce, qui ne peut être attribuée qu'à laffoiblifement de génie, qu'amènent néceflairement le grand âge & les » 136 HisToiIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE longs travaux, trouve fon excufe dans fa propre caufe, & n’intéreffe que bien peu fa gloire. L'âge, cependant, de M. Quefnay s'avançoit toujours, & fon corps s’affoiblifloit vifiblement, les douleurs de la goutte qui le tourmentoit depuis fa jeunefle, devinrent plus aiguës & prefque continuelles , il les fouffrit avec une patience héroïque, & lorfque fes amis lui témoignoient combien ils en étoient touchés, il répondoit naïvement, «il faut bien avoir quelques maux à mon âge, les autres ont la pierre, font paralytiques, aveugles, fourds, cacochymes; eh bien, moi j'ai la goutte! je ne fuis pas plus à plaindre qu'eux: » il changoit alors de propos, & la converfation devenoit très- vive, & fouvent même très-gaie & très-amufante. Cet homme cependant fi dur pour lui-même, étoit d'une fenfbilité rare pour les fouffrances des autres; il ne pouvoit même voir foufrir un animal fans éprouver la plus vive émotion. Malgré la multiplicité des connoïflances de M. Quefnay & la vivacité de fon efprit, il avoit fenti que la liberté de penfer devoit avoir des bornes; il avoit fait une étude fuivie des matières de la Religion, & tous {es Écrits portent Fem- preinte du refpect qu'il avoit pour elle; on lui a toujours rendu juftice fur cet article : fes mœurs & fa conduite étoient pour ainfi dire l'image & l’expreffion vivante de fes fentimens à cet égard. Ii en a recueilli le fruit par la tranquillité qui accom- pagna fes derniers momens : il eft mort le 16 Décembre 1774, ayant vu approcher la mort avec la même férénité qu’il auroit contemplé la fin d’un beau jour, calme précieux qui n'accompagne que fa mort des gens de bien, & qui fuit alors loin de ceux qui fe font égarés hors des fentiers de la Vertu. M. Quefnay n'étoit ni d’une taille, ni d’une figure avan- tageufe ; il avoit cependant une phyfionomie fpirituelle, & fa converfation ne démentoit pas ce coup - d'œil; elle étoit également inftruétive & amufante; il poflédoit l'art précieux de fe mettre à la portée de tous ceux avec lefquels il avoit à traiter, & de ne laifler paroïitre de fa capacité que ce qui étoit D, SY MHONMERD EUNIC ENS 137 étoit néceflaire pour les inftruire fans choquer leur amour- propre, en leur faifant fentir une fupériorité inutile. IL poflédoit au fuprème degré l'art de connoître les hommes; il les forçoit pour ainfi dire fans qu'ils s’en aperçuffent, à fe montrer à fes yeux tels qu'ils étoient; aufir accordoit-il fa confiance fans réferve à ceux qui la méritoient, & le long ufage de la Cour l'avoit mis à portée de parler fans rien dire aux autres; il ne les ménageoïit cependant à ce point que lorfqu'ils ne s'étoient pas trop démafqués : ceux qui lui mon- troient à découvert une ame vile & corrompue, pouvoient être fürs, de quelque qualité qu'ils fufent, d’être traités comme ils le méritoient. La quantité de connoïflances en tout genre qu'il avoit amaffée étoit immenfe & paroît incroyable, fi on remarque fe peu de temps qu'une vie toujours très-aétive lui avoit laiflé, mais il favoit en mettre à profit jufqu'aux moindres inftans; une heureufe mémoire & une tête excellente lui donnoient le moyen de rejoindre fi parfaitement ces morceaux détachés, qu'ils formoient chez lui un tout continu: il eût prefque trouvé les élémens d’une Science dans un Diétionnaire. Cette érudition au refte n'étoit chez lui qu’en dépôt pour le befoin; elle ne lui fervoit qu’à être toujours au pair de la converfation; toutes les Sciences & tous les Arts lui étoient familiers; if étoit bien éloigné de fe fervir de tout ce favoir pour s'épar- gner des recherches; les opinions des plus grands hommes ne devenoient pour lui des autorités qu'après qu'il les avoit foumis à l'examen & à l'expérience; & en ce fens, on peut dire que les idées même qu'il avoit empruntées des autres étoient à lui, & que fes Ouvrages étoient abfolument neufs. Toutes ces qualités étoient couronnées chez lui par une fimplicité naïve, qui rendoit fon commerce extrêmement agréable, même dans la fociété domeftique où on le trouvoit toujours égal, & où la férénité de fon ame fe peignoit jufque dans fes moindres actions. Quoiqu'il fut depuis long-temps à la Cour , & qu'il y jouit d’un crédit confidérable , il n’a jamais eu même la penfée Hi. 1774. 138 HisToiE DE L'ACADÉMIE ROYALE, &e. de employer pour lui ni pour les fiens, & s'il en a quelque- fois fait ufage, ce n'a jamais été qu'en faveur de ceux qu'il croyoit pouvoir mettre en état de fervir le Public: la Nation françoife étoit fa famille, & il fe croyoit débiteur de qui- conque la pouvoit fervir : en un mot, on peut dire que fi l'enthoufiafme du patriotifme, une très-longue carrière & les talens les plus précieux , employés fans relâche & dans toute leur étendue au bien de fa Société, donne quelque droit à la’ reconnoiflance des hommes, perfonne n’y en a jamais eu plus que M. Quefnay. - Il n'a laiffé de fon mariage qu'un fils & une fille; cette dernière avoit été mariée à M. Hérin, premier Chirurgien dg Madame, auquel en mourant elle a laiflé quatre enfans. La place d’Aflocié-Libre qu'occupoit M. Quefnay dans cette Académie, a été remplie par M. Menard de Choufy, Confeiller d'Etat, Contrôleur général de la Maiïfon du Roi, Chevalier des Ordres royaux, militaires & hofpitaliers de Notre- Dame du Mont- Carmel & de Saint-Lazare de Jérufalem, déjà furnuméraire dans cette Clafle, ét COVER MÉMOIRES DE MAUTIÉMAT LOUE ET DUB PeET NES QUE, MÉMOIRES MATHÉMATIQUE EoT DE PHYSIQUE; DERESUDES as EGuDS,E BE de l’Académie Royale des Sciences. Année M. DCCLXXIV. Dibudos BuboL HO. NS DEÉLALDISPA RLTION DE L'ANN EAU DES ATURNE; Faires à l'Obfervatoire Royal, au mois d'Oftobre 1773. Par M. Cassini le Fils. É de Sa précis où Saturne devoit prendre fa phale 12 Janvie ronde, ne pouvant être prédit que très-vaguement , il 1774: étoit efentiel de s’y prendre de bonne heure, afin de pouvoir fuivre par degrés, l'affoiblifement & la diminution de l'anneau, Mén. 1774 2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE juqu’à fa difparition totale; mais une circonftance apportoit quelqu'obftacle à cet empreffement des Oblervateurs. “La conjonction de Saturne avec le Soleil, devoit avoir lieu le 8 de Septembre , il falloit néceflairement laifler écouler quelques jours, pour donner le temps à Saturne de fortir des rayons du Soleil. _ Dès le 16 de Septembre, j'effayai de découvrir Saturne dans le crépufcule, mais il étoit encore trop proche du Soleil, ne fe levant que 40 minutes plus tôt que lui ; je préfumai dès-lors que pour faire avec fruit l'oblervation que je me propofois, il falloit que Saturne fût au moins de 8 à 10 degrés au-deffus de l'horizon , & que l'heure de l'obfervation précédät le lever du Soleil d'environ une heure ; ces circonftances devoient avoir lieu vers le 25, néanmoins je ne négligeai oint de me lever les 19, 20 & 22 Septembre, mais inu- tilement : ce ne fut que le 25 Septembre que je découvris Saturne pour la première fois ; je lobfervai conjointement avec M. le Gentil, l'abbé Rochon & du Vaucel: je vais rapporter 1105 obfervations avec les détails que je crois les plus intéreflans. Il eft bon de prévenir que ces obfervations ont été faites avec une lunette achromatique de Dollond, de la longueur de trois pieds, la même qui a appartenu à M. le Duc de Chaulnes : elle eft aétuellement à S. A. S. M le Prince de Conti qui me fa prêtée pour mon ufage particulier , je la préfère, par fa commodité, aux plus longues lunettes qui font à l'Obfervatoire, & que la difficulté de les mouvoir rend prefque inutiles. Je n'ai point voulu cependant avoir à me reprocher de rien négliger , & je réfolus de tenter lufage de ces grandes lunettes, pour Yobfervation de Saturne. Je commençai en conféquence à en monter UBE Por MA très- bon objectif de 23 pieds, j'en attendois un excellent effet, & me hâtai d'en faire la comparaifon, avec la lunette achro- matique , fur Jupiter ; mais l'avantage fut abfolument pour cette dernière: je ne retirai d'autre fruit de mon épreuve, que de me convaincre qu'il étoit inutile d'eflayer de plus D ES $:CIE NICE S. 3 Jongues lunettes , la pofition de Saturne, relativement aux lieux d’où nous pouvions l’obferver, rendant impoffble l'ufage des verres à long foyer. Je pafle à nos obfervations. Le 25 Septembre, à 4° 15’ du matin, nous nous levames M. du Vaucel & moi; M. labbé Briquet, Prêtre habitué de S.' Jacques du Haut-pas, s’étoit joint à nous , il yavoit à l'hori- zon un bandeau de nuages , qui nous fit long-temps défefpérer de pouvoir découvrir Saturne; enfin vers 5" 15’, j'aperçus Mercure fe lever au-deflus du nuage : j'y dirigeai ma lunette & fachant que Saturne devoit en être fort proche, je l'eus bientôt trouvé, À {a première infpection, je trouvai Saturne mal terminé, plongé encore dans des vapeurs, il me parut fans anfe, mais cependant un peu ovale dans un plan environ parallèle à celui de l'équateur. M. l'abbé Briquet, le regarda après moi. Saturne qui fe dégageoit de plus en plus des vapeurs, lui parut bien terminé & parfaitement rond. M. du Vaucel fuccéda, & jugea la même chofe. Je laïflai écouler encore quelques minutes, & jugeant le ciel bien pur, je me remis à la lunette, j'aperçus Saturne #rés-Lien terminé & parfaitement rond , il étoit alors SU 40’. Saturne étoit élevé de 1 0 degrésfur Phorizon ; il y avoit encore 20 minutes de temps jufqu'au lever du Soleil. Nous regardames à plufieurs reprifes , alter- nativement tous les trois , aucun de nous n'aperçut la moindre apparence d’anfe, M. l'abbé Briquet , feulement, crut apercevoir un petit point de lumière, infiniment proche du bord occidental de Saturne; M. du Vaucel & moi, n'avons pu rien apercevoir de femblable. D'après cette obfervation bien conftatée, on pouvoit juger ue les anfes avoient difparu & que Saturne avoit déjà atteint à phafe ronde, mais comme une obfervation ifolée ne doit jamais paroître fuffifante dans un cas fur-tout où les apparences dépendent de tant de circonftances & font fujettes à tant d’illufion , j'attendis au lendemain à prononcer fur ce fait. Le 26 au matin, Saturne ne furmonta un bandeau de nuages qui étoit à Fhorizon que vers $° 15’, nous attendimes À ij & MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'il fût un peu plus élevé, & à 5" 25° le voyant parfaitement dégagé de toute vapeur, j'y dirigeai ma lunette, j'aperçus dès-lors deux anfes ou lignes de lumière | parfaitement diflinttes , l'anfe orientale étoit plus continue que l'occidentale qui paroiffoit come féparée du corps de Saturne. De plus , je vis diffinement fur le difque de Saturne , une bande noire dans la direction des anfes. Je ne fis aucune part de mes remarques, à M. du Vaucel, qui n'eut pas plutôt l'œil à la lunette, qu'il aperçut parfaitement les anfes : quelques momens après, M. le Gentil & labbé Rochon , vinrent fe joindre à nous, & remarquèrent les mêmes chofes que moi, à l'exception que comme le crépufcule étoit plus fort lorfqu'ils arrivèrent, ils ne purent apercevoir la bande noire fur le difque de Saturne , laquelle bande , comme l'on fait, étoit produite en partie par l'anneau obfcur projeté fur le globe de Saturne, & en partie par l'ombre de Fanneau. Nous continuames d'obferver & de diftinguer les anfes jufqu'à $l 40’, qu'un nuage nous obligea d'abandonner la lunette; je rapportai fur le champ cette obfervation fur le regiftre, chacun commu- niquant fes remarques, & fignant au bas de cette efpèce de procès-verbal, C’eft ainfi que nous en avons ufé pendant tout le cours de ces obfervations. Le 28 au matin, il y avoit beaucoup de vapeurs. M." le: Gentil, V Abbé Rochon & du Vaucel, obfervèrent Saturne depuis $ heures jufqu’à 5" 40", es anfes leur parurent affoiblies ; cela pouvoit être attribué aux vapeurs; car pendant l'obfer- vation, on fut obligé d'effuyer une fois l'objeétif, & à la fin de obfervation, en retirant la lunette, on trouva lobjeétif couvert d'humidité. Le 29 au matin, temps parfaitement ferein : j'ai vu Saturne irès - bien terminé, fes anfes parfaitement diftinctes. L'anfe orientale étoit continue , à l'occidentale interrompue auprès du difque de Saturne; de plus, l'anfe orientale avoit à Jon extrémité un point brillant © l'anfe occidentale en avoit deux, l'un à fon extrémité, © l'autre un peu plus proche de Saturne. Je vis parfaitement la bande noire fur le difque. M." le Gentil ; DES S'CrE N CcFr's< Y'Abbé Rochon & du Vaucel ont trouvé aujourd’hui les anfes beaucoup plus belles qu'hier, fans doute, parce que le temps étoit plus favorable, J'ai voulu voir jufqu'à quelle heure je pourrois diftinguer les anfes maloré le crépufcule, & je ne les ai perdu de vue que 13 minutes feulement avant le lever du Soleil. Le 30 au matin, il s'élevoit de la Terre un brouillard & des vapeurs affez confidérables, qui nous ont obligé d'efluyer plufieurs fois l'objectif: nous vimes parfaitement es anfes ayant chacune à leur extrémité un petit point brillant : celui de l'anfe occidentale étroit le Plus brillant. M. le Gentil & moi Jugeames quelque diminution dans La longueur de l'anfe orientale. Le 2 Oûtobre au matin , le ciel étoit rempli de filets ou de nuages fouettés , dans les intervalles defquels on a quelquefois aperçu Saturne aflez bien terminé: /es anfes ont paru foibles, l'orientale raccourcie, M Je Gentil & du Vaucel, qui ont fait cette obférvation, ne jugèrent pas que le temps füt affez beau pour décider s'il y avoit eu une diminution fenfible depuis hier. 5 Le $ au matin, lorient chargé de nuages: dans quelques intervalles, nous avons obfervé Saturne, mais il n'étoit nullement terminé ; M. l'Abbé Rochon crut un moment apercevoir les anfes. Le 6 au matin, quoiqu'il fit parfaitement beau, il y avoit du brouillard ; nous fuivimes Saturne depuis 5 heures jufqu’à 6 heures, & nous l'avons VU rarement terminé. Les avis furent partagés dans cette obfervation, chacun écrivoit à part, en voici l'extrait : À M. le Gentil, Saturne parut trés-rond & fans anfes. M. l'Abbé Rochon crut apercevoir l'anneau de Saturne très-foible , à la vérité, & comme un filet de lumière prefque imperceptible , plus alongé vers l'orient que vers l'occident. Il a femblé à M. du Vaucel voir y» petit point lumineux extrémement foible à l'orient du difque ; M. du Vaucel s'étant enfuite {ervi de fà petite lunette achromatique , qui a moitié moins d'ouverture , & qui groffit moitié moins que x 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE mienne , il crut apercevoir des deux côtés de Saturne 4# refle de lumière. Quant à moi, dans certains momens où Saturne paroiïfloit mieux terminé, il m'a femblé voir à lorient du difque de Saturne un refle d'anfe ou alongement adherent au difjque, à quelquefois je croyois voir à l'occident un petit point de lumiere, foible, à la vérité; j'ai remarqué que la petite lunette de M. du Vaucel étoit plus favorable dans cette occafion, & que je diftinguois mieux qu'avec ma lunette de Dollond cet alongement & ce petit point lumineux dont je viens de parler. En général, lorfque le ciel eft chargé de vapeurs, les lunettes qui grofliffent moins font les plus avantageules : en voici une expérience que nous eumes lieu de faire dans le cours de ces obfervations. M. de Létang apporta à lObfer- vatoire une lunette achromatique de 12 pieds, qu'il venoit d'achever pour M. Maraldi ; cette lunette comparée avec la mienne fur Jupiter,nous a paru groffir quatre-vingts fois de plus, & fit d'ailleurs un excellent effet; en conféquence, le 30 au matin, nous voulumes obferver Saturne avec cette lunette en même temps qu'avec la mienne; il y avoit malheureu- reufement des vapeurs, à peine pumes-nous diftinguer les anfes dans la lunette de 12 pieds, tandis que dans celle de trois pieds elles paroiffoient affez diftinétes. Revenons à nos obfervations de Saturne. Les anfes s'étant trouvées affoiblies, le 6 au matin, au point que l'un de nous les jugea difparues, il eût été à defirer que le temps nous permit le lendemain d’obferver Saturne, mais le 7, le 8 & le 9 Octobre, lorient fe trouva toujours chargé de nuages. j Le 10, il fit affez beau, non fans quelques vapeurs; je me trouvai abfolument hors d’état d’obferver, ayant la vue extrêmement fatiguée d’un grand nombre d’obfervations que j'avois faites depuis un mois; M.° du Vaucel, le Gentil & l'Abbé Rochon voulurent bien y fuppléer ; les deux premiers virent Saturne parfaitement rond, &c jugèrent les anfes abfo- lument difparues, ils diflinguèrent fort bien la bande noire DES SGIENCESs. 7 fur le difque de Saturne; M. l'Abbé Rochon crut voir encore un refte de l'anneau très-rétréci, très-court, mais il n'ofe rien aflurer à cet égard. Nous nous réuniflons donc tous à préfumer de nos obfer- vations, que vu la foibleffe des anfes obfervées le 6 au matin, leur difparition totale pour nous avec la lunette que nous avons employée n'a pu avoir lieu plus tard que du 7 au 8 O&obre. Il eft à remarquer que cette difparition de anneau de Saturne, a eu lieu dans {es mêmes circonftances que celles que M. Maraldi a obfervées en 1714. Dans cette année & dans celle-ci, la conjonétion de Saturne a eu lieu le même jour 8 Septembre, Saturne seft trouvé à peu-près dans la même pofition, par rapport au Soleil & à Mercure qui nous a fervi, ainfi qu'à M. Maraldi, à le découvrir plus facilement; enfin, le temps où Saturne a commencé à être vifible , a été le même; peut-être euflions-nous obfervé aufi tard que lui la phafe ronde, fi nous euflions eu la même lunette. On va voir cependant qu'il eft difhcile de rien affirmer là-deflus, & à cette occafion j'ai jugé qu'il étoit affez intéreflant de rapporter ici le relevé du Regiftre de 1714, pour fuppléer aux détails que M. Maraldi a omis dans fon Mémoire, lü à l'Académie en 1715. De pareils détails font cependant intéreflans ; on fera plus en état de faire la comparaifon de cette obfervation avec la nôtre. k Je copie mot pour mot les Obfervations écrites fur le Regiftre, de la main même de M. Maraldi. OBSERVATIONS de la difparirion de l Anneau de Saturne, en 1714; par M. Maraldi, « Le 2$ Septembre 1714 au matin, on voyoit Saturne avec la lunette de 34 pieds dans le crépufcule, avec les anfes aflez étroites, mais claires. Le 26, les anfes de Saturne m'ont paru plus étroites qu'hier, principalement vers les extrémités, 8 MÉMOIRES DE L'AÂACADÉMIE ROYALE » ‘Le 27, les anfes de Saturne m'ont paru plus courtes » que les autres jours précédens. £ » Le 1. Oétobre au matin, on voyoit l’anneau de Saturne »: fnfiblement plus étroit que les jours précédens. ». Le $, Saturne avec fes deux anfes qui font foibles. » Le 7, on voyoit Saturne avec fes anfes fort petites. » Le 9, on voit les anfes de Saturne encore aflez diftinc- » tement; quoique très- mince, l'anfe à droite paroït un peu » ouverte. » Le 12, Saturne, avec Ja lunette de 34 pieds, paroifloit » avec une feule anfe à gauche. Sorel a cru voir encore à droite, » un peu d’anfe fort foible. | » L’anfe à droite, ou l'orientale que j'avois obfervée le 5, » les 7 & 9 Octobre, plus large que l’occidentale, étoit difparue » ce matin; ces oblervations furent faites à Châtenay , avec » une lunette de 16 pieds. » Le 13, depuis 5" jufqu'à 5 +, on voyoit Saturne de » temps en temps, parmi quelques ouvertures de nuages; les » anfes étoient prefque invilibles, » Le 14, Saturne ayant paru pendant une demi-heure dans » une ouverture de nuages bien clairs, je n'ai pas pu diftinguer » d'anfe; on voyoit le quatrième Satellite. » Le 16, Saturne, avec la grande lunette de 34 pieds, » paroifloit parfaitement rond à droite; à gauche il fembloit avoir un refte d’anfé fort courte ». Voilà où fe terminent les obfervations rapportées fur le Reviftre original; elles nous fourniffent une réflexion. Dans le Mémoire 1à à l'Académie le 16 Mars 1715, M. Maraldi dit: S « Depuis le 9 O&obre, nous ne pumes voir Saturne que » le 12, à caufe des nuages; ce jour-là il parut avec une feule » anfe qui étoit du côté de foccident... Le 13, le ciel ayant » été couvert, on ne put obferver Saturne que le 14, auquel » jour on ne vit plus aucune anfe, & Saturne parut entièrement » rond, comme on a continué de l’obferver depuis ce temps-là, jufqu'au 1,” de Février. .... &c.» » De ce Observation du 26. Jept. Occident Mem. de lAcad.R. des Se, An:1774Pag. SPLIT: Observaton du 29 Sept, Orient Observakon du 30.Sept , Observaton du 6. Octobre? ; FE Gouaz Jeudp L ppm a "Eh er. (AL { À L D à + 4 n , ù se 40 @ DS ii A 5 % T $ Ex + 52 di A” re v } h h : Lives sa DES SCIENCES. Dé ce pañage, on doit conclure que la difparition de l'anneau a dû avoir lieu du 12 au 13 ou du 13 au 14 au plus tard; cependant on voit clairement, par le relevé du regiftre, que le 13 au matin, parmi quelques ouvertures de nuages, les anfes paroifloient prefque invifibles, à la vérité, mais enfin elles paroïfloient; de plus, le 14 on n'a pu diftinguer aucune trace d’anfe, mais le 16, ÿ/ fembloit y avoir à gauche (ou à l'occident) wn refle d'anfe fort courte, ce qui recule le moment de la difparition de l'anneau, au plus tôt du 16 au 17, c'eft-à-dire, trois à quatre jours plus tard qu’elle n'eft indiquée par le Mémoire. Quoique lobfervation du 16 foit énoncée d'une manière aflez afhrmative, M. Maraldi, dira-t-on, n'en a pas été apparemment affez für pour en faire mention; cela eft pro- bable, mais cela nous prouve en même temps combien une pareille obfervation eft délicate, puifqu'un excellent Obfer- vateur employant toujours la même lunette, peut être en doute de trois ou quatre jours fur l'inflant précis du phénomène qu'il obferve. Nous voici parvenus à avoir plufieurs obfervations com- plètes de la difparition de l'anneau de Saturne. Dans ces mêmes circonftances , la Théorie ne peut manquer d'en être perfectionnée, mais il eft des bornes qu'il faut avoir la bonne foi de reconnoiître, ce n’eft pas encore pour la prochaine difparition de l’anneau de Saturne, que nous aurons la pré- tention de fixer au jour nommé ce phénomène, Mém, r 774 : B 12 Janvier 1774 10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ES DE PP PP OMS. ERA LA ONE ASTRONOMIQUES, Faites en 1773, à Périnaldo dans le Comté de Nice. Par Mois à Jours, Mai.... 29/15" 18. 46 Jun... 26 Antoine 2e Le même jour. 2 30 Le même jour. Août..,, 1: Temps vrai, 10. #5: » 34. 5e 21. 40: M MARALDI. Immerfion du premier Satellite; il y a du brouillard dans l'air; j'ai été obligé d'ef- fuyer trois fois l'objectif à caufe de la grande humidité : cependant les bandes de Jupiter paroiffent diftinétement avec une lunette achromatique de trois picds, qui groffit foixante - cinq fois. 30] Emerfion du troifième Satellite; il fait beau o|Immerfion du fecond Satellite ; il fait beau. 59|Immerfion du premier Satellite ; il fait beau, mais la lumière de la Lune qui eft proche me donne dans les yeux. 27|Immerfion du quatrième Satellite ; il fait beau, le Satellite a diminué pendant fix à fépt minutes. 5 5 |Immerfion du premier Satellite; il fait beau, mais il commence à faire jour. . 22|Immerfon du premier Satellite ; Jupiter eft bien terminé, mais je ne vois pas les bandes. 12|Immerfon du fecond Satellite, douteufe à caufe de la proximité du premier Satellite ; on diftinguoit à peine que ces Satellites croient féparés. 28 | Immerfion du premier Satellite; il fait beau, * & on voit dillinétement les bandes. 5 1 | Immerfon du troifième Satellite; il fait beau, & on voit parfaitement les bandes quoique Jupiter foit fort pres de l'horizon. BiENS) I CUBE N.C)E S D Mois à Jours. Temps vrai, Août..... 6/15" 38° 6@”|Immerfon du premier Satellite, brouillard; cependant Jupiter eft bien terminé, & on voit bien Îles bandes ; il n’eft éloigné de la Lune que d'un diamètre & demi. Le même jour.|1 $. 57. 14 Immerfon du fecond Satellite, mêmes cir- conflances; cependant je ne fuis pas fi content de cette obfervation que de Ja précédente, 8/10. 7. 15|Immerfion du premier Satellite ; il ny avoit que 8 ou ro minutes que Jupiter étoit levé; je lai vu fortir de l'horizon, ou pour mieux dire, des montagnes, très-net & très-bien terminé, les bandes étoient auffi diftinétes, comme s'il avoit été à 30 degrés au-deflus de l'horizon. Le même jour.|12. 1.17 Immerfion du troifième Satellite ; il fait par- faitement beau. Obfervation excellente, Le même jour.|14. 41. 6|Emerfon du troifième Satellite; mêmes circonftances ; obfervation excellente. 15/16. 3. $y|Immerfon du troifième Satellite; il fait beau ; on voit diftinétement les bandes. 22/13. 57. 16|On voit encore le premier Satellite ; Jupiter eft couvert dans ce moment par les nuages, Le même jour.|r 3. 59. ro|Jupiter eft découvert; on ne voit plus Le Satellite. 24/10. 35. 31|Immerfion du fecond Satellite; il fait par- faitement beau. 29|15. 53. 49 |Immerfon du premier Satellite ; il fait par- faitement beau. 31/10. 22. 16|Immerfon du premier Satellite; il y a un peu de brouillard : cependant Jupiter eft bien terminé, & on voit parfaitement les bandes. Le même jour. 13, 14. 32|Immerfon du fecond Satellite au travers de nuages rares; j'avois vu Île Satellite extrêmement foible quelques fecondes auparavant que Jupiter fut fort net & les bandes fort diflinétes. Septembre... 7|12. 18. 35 |Immerfon du premier Satellite ; il fait beau ; on voit diftinctement les bandes, B i) 12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Mois à Jours. Temps vrai. Septembre.. 7|15" 55’27"|Immerfion du fecond Satellite , il fait beauz on ‘voit diltinétement les bandes, mais la lumière de la Lune m'incommode. 13| 8. 17. 48|Immerfon du troifième Satellite ; il fait parfaitement beau. 20/12. 19. 32|Immerfion du troifième Satellite; il fait parfaitement beau, & on voit très-diftinc- tement les bandes. Le Satellite touchoit prefque le bord de Jupiter. 21/16. 11. 42|Immerfion du premier Satellite; il fait par- faitement beau ; le bord de Jupiter & le Satellite bien terminés; je crois cette obfervation excellente. 11 m'a paru que pour faire ces obfervations proche de l'oppofition il faut tâcher d’ôter une partie de la lumière de Jupiter, & que pour cela il fuffit de tenir Jupiter à la circon- férence du verre, & mieux en haut ou en bas que fur les côtés. Oftobre… 2| 9. 20. 14|Émerfion du premier Satellite; je l'ai aperçu comme une afpérité au difque de Jupiter; à 9h23" il paroïffoit détaché & il étoit gros. Le même jour.|1 5. 52. 20|J'aperçois le fecond Satellite qui fort de l'ombre ; le ciel eft chargé de vapeurs, cependant Jupiter eft bien terminé & on voit parfaitement les bandes. é|11.25. 54|Émerfion du quatrième Satellite ; il fait par- faitement beau; à F1 3 5'iln'a pas encore toute fa lumière ni fa groffeur. 7116. 48. 22|Émerfion du premier Satellite ; obfervation: | douteufe ; Jupiter eft très-proche de lhorizon, mal terminé & ondoyant : on ne diflingue pas les bandes. o|t1. 16. 27|Émerfon du premier Satellite ; il fait par- faitement beau, & on voit très-diftinéte- ment les bandes. 13] 7: 514 48|Je crois apercevoir le fecond Satellite qui à fort de l'ombre; Jupiter eft fombre & il entre dans un nuage. HÉEMSNNSHCURIE NICE: s 13 Mois à Jours. Temps vrai. Octobre,. 13] 75346" Jupiter fort du nuage, il eft clair; le fecond eft forti de l'ombre. 16|13. 12. 37 Émerfion du premier Satellite; il fait par- faitement beau, EAN AT 32 Émerfion du premier Satellite, z4em. 19| 7. 4.30 Émerfion du troifième Satellite; il fait par- faitement beau. 20/10. 20. 33 Émerfion du fecond Satellite, idem. 26093710 Émerfion du premier Satellite douteufe ; Jupiter eft dans le brouillard, cependant il eft bien terminé, mais on ne voit pas les bandes. 26]11. 6.44 Émerfion du troifième Satellite ; il fait par- faitement beau , mais j'ai les yeux un peu fatigués, & la Lune eft très-proche de Jupiter. 2713. 0162256 Émerfion du fecond Satellite; il fait par- faitement beau; la Lune n’eft éloignée que de 7 à 8 degrés. Novembre 1|11. 33. 24 |Émerfion du premier Satellite ; il fait par- faitement beau. 2112. 43. 42 |Immerfon du troifième Satellite; il fait par- faitement beau, & on voit très-diftinéte- ment Îles bandes, Le même jour.|r5. 8.15 Jupiter fe couche, &' le Satellite n'eft pas encore forti de l'ombre; les trois autres. Satellites qui font à gauche paroiffent parfaitement. 14| 7: 39. 50 Émerfon du fecond Satellite ; il fait par- faitement beau. 24]11. 45. 35 Émerfion du premier Satellite ; Jupiter n’eft pas bien terminé, & on ne voit pas les: bandes. 26| 6. 12. 30 Émerfion du premier Satellite; Jupiter eft dans des nuages rares; il eft bien terminé & on voit diftinétement es bandes , Mais les Satellites ne paroiffent pas brillans. Décembre, 1| 7. 6. 1|Émerfon du troifième Satellite ; il fait par- faitement beau, 14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Pendant tout le mois de Décembre, le ciel a été couvert, & il a fait des temps affreux. Toutes ces obfervations des Éclipfes de Satellites ont été faites avec une lunette achromatique de trois pieds, qui groffit foixante-cinq fois. Obfervation de l'Éclipfe de Lune du 30 Septembre 1773. À 6 heures du foir, le ciel eft couvert & on n’a pu voir la Lune que vers F heures un quart. Mois à Jours, Temps vrai. Septembre. 30| 7" 26 34"| La partie claire de la Lune me paroît de cinq parties, dont le diamètre en com- prend douze; mais il eft difficile de la mefurer à caufe des nuages, de l'ombre & du vent. Lunette de fix pieds. 7+ 34 55 |Timocharis hors de l'ombre. 7. 40. 45 | Menclaüs hors de l'ombre. 7. 50. 20 | Mare tranguillitatis hors de l'ombre. 8. 3. 16|Fin douteufe de l'Écliple. 8. 4, 26|Fin certaine. Olfervation de l'Éclipfe d'ANdebaran par la Poe du 1,7 Novembre 177 3e Novembre. 1 9" 46’ 2.9"|Immerfon d'Aldebaran avec Îa lunette de trois pieds de la machine parallactique. Cette obfervation n’eft pas trop bonne, parce que la lunette ne grofffloit pas beaucoup ; Aldebaran m'a paru long- temps appliqué au bord de 1 Lune, de forte que j'avois les yeux fatigués lorfqu'il a difparu: L’immerfion s’eft faite vis-à-vis Schichardus ; je n'étois pas préparé à cette obfervation, j'ai pris la première lunette qui m'eft tombée fous les mains. 10.24. 1/|Aldcbaran eft déjà forti; je n'étois pas à Ia lunette lorfqu'il a paru ; il paroît qu'il eft forti dans la ligne tirée de Schichar- dus à Tycho. CAO NS = Durs SCYENCES. 3$ \ OBS ERV ATEO NS DIESL A D IS A RIT TA ON PEVEANNEAU) DE" SATURNE, En 1700. Par M. LE MoNNIER. M ON Journal donne, les 3 & 4 Février, ce qui fuit..... Les fûüen:760, anfes de Saturne encore fenfibles & parfaitement égales : le: 8 au & relü foir a $* 50’, on voyoit encore les anfes. le 12 Juin 1 : La conjonction de Saturne au Soleil a dû fe faire le 8 Mars 1760, er felon l'almanach en X 184 + ou un degré moins vers l'Orient que le lieu du Nœud, fi on fuppofe ces Nœuds en X( & np 19% À fur l'orbite de Saturne , felon les obfervations de 1715: la latitude méridionale géocentrique, le 8 Mars, 14 55°. La planète de Vénus m'aida à retrouver Saturne qui fortoit des rayons du Soleil le 1 5 Avril au matin, & il m'a paru rond & fans anfes, quoique le crépufcule füt déjà bien fenfble; il s'enfuit de-la que les Nœuds font rétrogrades , entre 184 & 204 des Poiflons. Enfin, le 12 Mai, j'ai vu Saturne avec des anfes fi obfcures & fi foibles, que j'ai héfité à les fuppofer évidentes & telles fans illufion; mais le 19 Mai, à 3" 30° du matin, j'en ai diftingué les extrémités comme de petits points ronds & colorés: l'anfe occidentale paroiffoit mieux décidée que l'autre. Le 23 Mai 1760, on voyoit parfaitement bien Îes anfes, à 3h 25° du matin: celle qui étoit à l’Occident paroïffoit toujours plus vive ou plus élevée que lautre ; leur plan apparent ne paroiffoit pas pafer par le centre de Saturne , ainfi qu'il m'avoit paru aux 12 & 19 Mai. Ces anfes étoient fort minces & leurs extrémites plus groffes & femblables à des points lumineux, 16 Mémoïrés DE L'ACADÉMIE ROYALE RD PRET DISEASE CO EE EE TEE E 2%. TLUuR ACTA DU REGISTRE ASTRONOMIQUE Des Obfervations de l’Anneau de Saturne à de fes Satellites. Par M. LE MONNIER. Le 8 Novembre 1760 *, avec mon grand télefcope, qui grofifloit avec fon équipage moyen, cent quatre-vingt - quatorze fois, a 8 heures & demie du foir, le ciel étant fort ferein..... On voyoit fort bien anneau ou bande lumineufe en ligne droite fur Saturne : le IV. Satel- lite à l'Occident a deux fois environ la longueur de Fanfe, à compter de fon extrémité occidentale. Le 18 Novembre, à 9 heures du foir, le ciel étant parfaitement ferein, l'anneau paroifloit en ligne droite parfaitement bien terminée : e IV.* Satellite étoit o + ou moitié du diamètre de Saturne, au-deffous de la ligne des anfes prolongée vers l'Orient, & à trois ou quatre diamètres de l'anneau, loin du coin de ce même anneau ou ligne droite; fais le III.° Satellite étoit à l'Occident à une fois & demie Îe diamètre tranfverfe ou longueur de l'anneau en ligne droite, loin du coin de d'anfe. Quant au V.* Satellite, il paroïfoit fort à l'Occident au-deffous de la ligne ou anneau prolongé, d'environ une fois ou une fois & demi , la longueur de cette ligne repréfentant l'anneau. Le 23 Novembre, à 9 heures & demie du foir, l'anneau fort mince & en ligne droite, &c. Le 10 Décembre au foir, à 7" 15°, le grand axe de l'anneau paroifloit comme une ligne droite, &c. Le 11 Décembre, à 6! 40° du foir, le ciel parfaitement ferein, l'anneau paroifloit comme une ligne ou barre épaifle, ou bien comme un rectangle ayant quelqu'épaiffeur , &c. Le 18 Décembre à 6" 40° du foir, l'anneau s’épaiffit, mais paroît conftamment en ligne droite, &c. ù Le IV.° Satellite étoit au-deffous dela ligne des anfes d’environ le demi- diamètre de Saturne & à deux fois & demie le grand axe loin de fanfe orientale: un autre Satellite fort vif étoit précifément dans la ligne des anfes vers l'Orient, & éloigné du coin de Janfe de o + ou o + de l'axe tranfverfe de l'anneau. $ * Cet Écrit a été 1û en 1774, pour prouver qu'on n'avoit pas négligé d'obferver Saturne & fon Anneau, vers le zo Novembre 1760. COMPARAISONS DES SCIENCES. M7 CHOTAR PER AFFISON D E L'ÉTOILE: DU TAUREAU AVEC LA LUNE, | Ayant à après l'Éclipfe ou Occuliation du 14 Avril 177 4 Par M. LE MONNIER. Le 14 Avril, au foir; 20 Avril 1774 Temps vrai, Ô A 2454": Pafage du premier bord de la Lune au mural & à la pendule de Graham. 4h 23° 45°2 2. 51. 425. Pañlage, d'Aldebaran. . ........ 4 31. 24% 2.45. 10. Diflance au zénith du bord fupérieur. 32% 48° 45° 2. $1.45. Diflance d'Aldébaran:. .::4.... 32. 49. 20 Le midi vrai à 1° 39’ r19"+, felon les hauteurs correfpon- dantes à la pendule, qui avançoit de 3’ $1"2 par jour, ou de 9"+ par heure fur le temps vrai. Les cornes de la Lune étoient alors fi foibles, qu'il falloit eftimer les bords de Ja Lune, & le bord inférieur a paru à 334 19’ 30" du zénith. A 9h 16" 40 à 44 fecondes de la pendule, émerfion; ce qui répond à 7°.36/ 12"+ de temps vrai : l'Étoile alors fur la circonférence vis-à-vis la pointe auftrale du Palus Maotis. Les Tables Newtoniennes donnent à 2P 44’ 14*2de temps moyen, la longitude de la Lune plus petite de 3! 16”2 que felon l'obfervation; & fi lon avance l'époque à caufe de l'accé- Mon du mouvement de la Lune, on la réduira à 2° tout au plus. On donnera bientôt l’époque qui doit convenir aux nouvelles Tables de la Lune de M. Euler, qui fe perfuade d’ailleurs que les occultations font préférables aux obfervations de la Lune faites au Méridien, comme fi lon devoit fuppofer Mén. 1774, “18 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE "des diftraétions involontaires, & que les paffages de la Lie & de l'Étoile ne foient vus qu’au fil central de la lunette. Suite des Immerfions d'Aldebaran. 23 Novembæ Le 19 -Novembresu matin, à 3° 35! 32"+, l'Étoile difpa- 1774: roît fur le difque éclairé, vis-à-vis le Palus Maræotis. Le Soleil n'a été vu au Méridien, que le 17 & le 19 ; maïs j'ai encore obfervé le 20, fon paflage par le Méridien. Je n'ai pu voir Yémerfion à caufe du mauvais temps qui a fuccédé à un ciel fort ferein, tel qu'il a paru long-temps après, pendant lim- merfion d’Aïdebaran fous la Lune. Di Et Su ST CIRE NaC:ELs. 19 RE CEE EN AE TE SEE PE EE SOLE EEE OBSERVATION DE L'OCCULTATION D'ALDEBARAN P'ARUL, À, L'ILE, Du 14 Avril 1774; Faite rue de l'Univerfté, 2 fécondes-de iemps à l'occident du méridien de Paris. Par M.* DE SARON, BorDA & Du Séjour. M. LE PRÉSIDENT DE SARON a employé à cette Obfervation, un télefcope d'un pied de foyer, monté fur une machine parallaétique, mené par un mouvement de pendule; M. Borda obfervoit avec une lunette achromatique à trois verres, de 21 lignes d'ouverture & de 16 pouces de foyer. Quant à moi, j'obfervois avec une lunette achromatique de Dollond, à trois verres, de 10 lignes 1 d'ouverture & de 7 pouces de foyer. Nous n'avons pas vu l'immerfion d’Alde: baran fous la Lune. Quant à l'émerfion, nous l'avons vue tous trois à la même feconde; à 7h 35/ 53° temps vrai. Le temps étoit parfaitement beau , & la pendule bien réglée. Ci 20 Avril 1774 20 Avril 1774. 20 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE OBSERVATION DE L'OCCULTATION D'ALDÉBARAN PAR LA LUNE,; Du 14 Avril 1774 au for. Pa M MESSIER. NETTE obfervation étoit annoncée dans la Connorffance des Temps, Vimmerfion au bord obfcur de la Lune à 6h 32’, & lémerfion à 7" 41". Le ciel étoit beau: pour cette obfervation, j'avois monté [a lunette achromatique de 3 pieds + de M. le Pr. de S** fur une machine parallactique, pour pouvoir trouver Aldebaran en plein-jour, ce qui m'a réuffi, je trouvai l'Etoile deux heures avant fon émerfion. J'avois adapté à la lunette, un micromètre à fils pour indiquer le point du bord éclairé de la Lune, où l’'Etoïe devoit reparoitre; cet inftrument n'a fervi qu'à cet ufage. J'ai employé pour l'obfervation , un télefcope grégorien de 30 pouces de foyer, qui groffffoit cent quatre fois le diamètre de l’objet: j'ai préféré cet inftrument à caufe de fa folidité. Comme je n’attendois pas fitôt l’Émerfion dans la partie obfcure du bord de la Lune, qui n'étoit pas vifible à caufe du grand jour qui régnoit alors, le Soleil étant encore fur l'horizon; j'ai été furpris de la voir difparoître, de forte que dans l'obfervation il peut y avoir uné incertitude de 2 fecondes. Comme le micromètre adapté à la lunette montée fur la machive parallaétique m'avoit indiqué le point du limbe de la fortie de l'Étoile: au télefcope, je fixois exatement ce point, & je vis l'Étoile encore fur le bord de la Lune, prête à fortir; fa lumière fe diftinguoit de celle de la Lune par un rouge pâle ; elle employa deux fecondes & demie à fe détacher DES SCIENCES. 21 du bord éclairé, & fa lumière parut alors d'un rouge plus vif: ces oblervations font de la plus grande précifion ; les temps vrais ont été déduits de quatorze hauteurs correfpondantes du Soleil, qui s'accordoient à la même feconde. Temps vrai. 6* 26° o"| Immerfon; douteufe à deux fecondes. 7e 35+ 59 | Émerfon; l'Étoile encore fur le bord éclairé de Ia Lune. 7136.. 017 l'Étoile fe détache du bord de Ia Lune, vis-à-vis lu partie inférieure de Mare crifium. 6: ‘25.46 L Selon M. Mechain, à Verfailles. An 422 23 Avril 4774: 22 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OP'ÉEÉRMAL LEON. L'OCCULTATION DE x DU TAUREAU PAR LÀ LU NEE. Faire à l'Obfervatoire Royal. Par M. Cassini fils. A Connoiflance des Temps nous ayant annoncé, pour le 14 Avril, une occultation de « du Taureau par la Lune, je me fuis préparé à faire cette obfervation avec ma lunette achromatique ordinaire de trois pieds. Temps de l'Olfervation. M'imMmENONaR AMAR en GEMABL ASE émenton asie ER cer Te V1 840% Le 14 le Soleil a paffé au Méridienà.... 11. 42. 51,7. Dcnr spa a EEE TL 11e 42. 33,7 Je fuppofe la déviation du mural de:.......... PRES On voit donc que le retard de fa pendule à l'heure de l’immerfion étoit HAS UE 28,000 0 db Dh. Lo 0 dutoe MO UE O ION REA y AE A. l'heure de l'émerfion il étoit de 17. 17,8. Ce qui donne L'heure vraie de limmerfion à 6h 26° 2”,1 danslapartie obfc. de la Lune, de l'émérfon à 7. 35. 57,8. Etuhidurée de. 07e I. 9 55 7e L'immerfion ef arrivée 6 minutes plus tôt qu'elle n'étoit prédite par la Connoiffance des Temps ; en conféquence l'Etoile a difparu avant que j'euffe fait commencer à compter; j'ai donc été obligé de compter tout feul & d’affez loin de la pendule, ce qui peut mettre une incertitude d'environ une feconde dans l'heure de cette immerfion, La DES SCIENCES. 23 MÉMOIRE CONTENANT Les Obférvations de la Comére qui a paru en 1763, qui ef? la LITI dont orbite a été calculée. Obfervée de l'Obfervaronre de la Marine à Paris , depuis le 28 Seprembre jufqu'au 25 Novembre au matin. Pare MNT ESS IS TUE: RS E 28 Septembre 1763, le ciel ayant été frein toute la Journée, entre fix & fept heures du foir, avant que la Lune parüt fous l'horizon , je parcourus le ciel du côté du midi avec une lunette d'un pied, qui étoit fort claire, la même qui avoit déjà fervi à découvrir les précédentes Comites : j'aperçus par le fecours de cette lunette, fur les fept heures du foir, vers le Nord-oueft, une nébulofité qui avoit peu d’éten- due, & qui n'étoit pas vifible à la fimple vue; je doutai fi cette lumière n’étoit pas une étoile nébuleufe ; je deflimai , le même Loir, fa configuration à l'égard des deux étoiles e & 4\ de la conftellation d’'Ophiucus, & de cinq autres étoiles dont les lieux n'étoient pas encore déterminés. J’examinai enfuite cette nébulofité avec un télefcope Newtonien de quatre pieds & demi de longueur , & je ne vis au centre de cette nébulofité, qu'une lumière plus vive qui formoit le noyau fans être termi- née. Je mefurai par le moyen d’un micromètre à fil de foie, qui étoit adapté à cet inftrument, le diamètre de la nébu- lofité, que je trouvai de 8 à o minutes. La Comète avoit ce * même Dir. par Feftime qui en fut faite à l'égard des deux étoiles € & A d'Ophiucus, & les cinq étoiles citées ci-deflus, 24340 d'afcenfion droite, & 49 42 de déclinaifon auftrale *, NN PE OR LOS DUT M Sr St © * En obfervant ce foir la Comète, | grandeur d'Ophiucus}, fuivant Flam( j'ai remarqué que l'étoile w, cinquième | téed, feconde édition , n’exiftoit plus,, 7 & 14 Mai PACE 24 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 29 Septembre, par un ciel entièrement ferein & avant le lever de la Lune, je recherchai avec le même télefcope Newtonien , de quatre pieds & demi, la nébulofité que j'avois remarquée la veille ; je reconnus qu'elle avoit changé de place, & que fon mouvement {e dirigeoit du Midi au Nord : il ne fut pas poffible de la comparer ce même foir à aucune étoile ; j'en eftimai, comme le jour précédent, la pofition à l'égard des deux étoiles & \ du Serpentaire. À 7h 30 temps vrai, J'afcenfion droite de la Comète fut eftimée de 2414 40’, & fa dédinaifon de 14 ro’ auitrale. Le 30, par un ciel affez ferein, je revis la Comète, & je comparai le neyau à l'étoile « du Serpent, fixième grandeur ; fuivant Flamftéed , l'afcenfion droite de cette étoile réduite au temps de cette obfervation , étoit de 2428 52 10 SE fa déclinaifon de 14 35’ 8” boréale. À 7h 52! 7”, temps vrai, la Comète précédoit cette étoile au fil horaire du micro- mètre de 24 24' 50"; elle étoit fupérieure à l'étoile, de 34° 57". De ces différences il réfulte que la pofition du noyau de fa Comète en afcenfion droite étoit de 2404 7° 20", & fa déclinaifon, 24 s' boréale; cette détermination fut douteufe à caufe de la difficulté d’apercevoir les fils du micromètre. Par les précédentes obfervations, je reconnus que la Comète avoit traverfé l'Équateur la nuit du 29 au 30 Septembre, Le 1° Oétobre, le ciel fut couvert le foir, ce qui empécha de revoir la Comète; mais le 2, le temps étant devenu pafa- blement ferein, je la revis : elle paroifloit, à peu de chofe près, {ur le parallèle de & du Serpent ; J'avois commencé à la comparer à cette étoile, lorfque des nuages vinrent la couvrir; je la vis encore dans l'intervalle des nuages, & j'eftimai du moins à l'endroit du ciel où le Catalogue Britannique la fuppofe. Je trouvai à plus d’un degré de diftance . une étoile de même grandeur. J’en déterminaï le lieu pourle 28 Septembre 1763, en lobfervant au méridien avec € d'Opliucus : cell l'étoile n.° 34 de la feconde Table de ce Mémoire. L'étoile qu’on trouve fur les Cartes de Flamftéed, dans le Serpent, à 2394 40’ d’afcenfion dr. & 871 30’ de diftance au pôle, qua- trième grandeur , eft dans le même cas que la précédente, fa pofition DN Enrsi Sr C3 LE MN CE EùS. 25 fa pofition à l'égard de deux étoiles, qui étoient la quarante- troifième du Serpent & la troifième d’'Hercule, fuivant l'ordre du Catalogue de Flamfléed ; fon afcenfion droite étoit de 237% 9% 0", & fa déclinaifon boréale de 6% 51’ 10”. Cette eftime fut faite vers les fept heures du foir. Le 3 Octobre, vers les fept heures du foir, le ciel devint ferein ; je recherchai la Comète, que je trouvai plus apparente que les jours précédens , fans aucune apparence de queue : elle ne préfentoit qu'une nébulofité au centre de laquelle étoit un point lumineux fans ètre terminé : la Comète étoit près de l'étoile À du Serpent, que Flamftéed dans fon Catalogue, marque de quatrième grandeur. La pofition de cette étoile réduite au temps de cette obfervation, étoit de 233445’ 18" d'afcenfion droite, & fa déclinaifon de 84 6’ 34" boréale. Je comparai deux fois le noyau de la Comète à cette étoile. A 7h 26’ 48" de temps vrai, la Comète fuivoit l'étoile au fil horaire de 2° 27! 1 $” : elle étoit fupérieure à la même étoile, de 27° 46". De ces difiérences il réfulte, pour la pofition du noyau de là Comète en afcenfion droite, 2361 12° 33”, & pour fa déclinaifon, 84 34’ 20" boréale. La feconde déter- mination de la Comète eft rapportée dans la première Table, qui eft à la fuite du Mémoire. Le 4, auflitôt que les étoiles purent s’'apercevoir, je revis là Comète, elle paroïfloit plus brillante que les jours précé- dens, fans que je pufle cependant aflurer qu’elle augmentoit en lumière, étant près de horizon où il y a toujours beau- coup de vapeurs qui font plus ou moins légères , fuivant que le ciel eft plus ou moins ferein ; la nébulofité de la Comète paroïfloit avoir 7 à 8 minutes de diamètre , le noyau mal terminé. Je comparai la Comète, le même foir, deux fois avec Yétoile, qui eft la quarantième du Serpent, feptième grandeur, fuivant Flamftéed ; fon afcenfion droite, réduite an temps de ces obfervations , étoit de 23 5“ 50’ 16", & fa déclinaifon de 94 16! 50". À 6h 53! 14", temps vrai, la Comète précédoit cette étoile, au fl horaire, de 30! 0", elle étoit fupérieure à Fétoile de 40" 27": de ces différences & de Mém, 1774 D 26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la pofition de l'étoile, il réfulte, pour fafcenfion droite de la Comète, 235420" 16", & pour fa déclinaifon, 94 $7' 26". L'autre pofition de la Comète, déterminée à 7h o! 16", fuit la précédente dans la première Table. #: Le s & le 6 Octobre, le ciel fut entièrement couvert le foir: maisle 7, étant devenu parfaitement ferein, je comparai cinq fois le noyau de la Comète, à l'étoile y du Serpent, ue Flamftéed, dans fon Catalogue, marque de fixième grandeur : Fafcenfion droite de cette étoile, réduite au temps de ces obfervations, étoit de 232940" 22", & fa déclinaifon 134 35’ 29" boréale. A 6" 56! 48" de temps vrai, la Comète fuivoit l'étoile y au fil horaire de 29’ 7": elle étoit inférieure à l'étoile de 26’ 19": de ces différences, il réfulte que la pofition de Ja Comète en afcenfion droite, étoit de 233% 9’ 29", avec 13% 9’ 10" pour fa déclinaifon boréale. Les quatre autres déterminations de la Comète, font rapportées dans la Table du Mémoire. Le 8, ciel couvert, maisle 9 , étant devenu parfaitement ferein , je revis la Comète vers les fept heures du foir , je Yobfervai jufqu’à fon coucher : pendant ce temps, je la compa- rai deux fois à l'étoile w du Serpent, fixième grandeur : Îz pofition de cette étoile , réduite au temps de ces obferva- tions, étoit de 2 341 6’ 7" d’afcenfion droite, & 144 50’ 14" de déclinaifon. La Comète fut enfuite comparée deux fois à une étoile de feptième grandeur , dont le lieu n'étoit pas encore connu , j'en déterminai la pofition en la comparant à l'étoile ci-deflus v du Serpent. À 7h 17! 21", de temps vrai, la Comète précédoit l'étoile u du Serpent, au fiE horaire, de 2% 6’ 30”: elle étoit inférieure à l'étoile de 1 3’ 34". De ces obfervations , j'ai déduit la pofition de la Comète, fon afcenfion droite 23 14 50° 37", & fa déclinaifon 144 36’ 40": les trois autres pofitions de la Comète font rapportées dans la première Table. Le 10 Oétobre, le ciel parfaitement ferein le {oir, je com- mençai à revoir la Comète: auffitôt que les étoiles parurent, Je comparai le noyau trois fois à fa même étoile que la veille, DE Sn SIGNE NC. Es. 27 v du Serpent, & enfuite à une étoile de feptième grandeur, dont le lieu métoit pas encore connu : j'en déterminai la pofition en la comparant à plufieurs étoiles du Catalogue de Flamftéed. À 7h 1/ 39", de temps vrai, la Comète précé- doit l'étoile v au fil horaire de 24 39’ 45": elle étoit fupé- rieure à l'étoile de 20° 48" ; il en rélulte que Fafcenfion droite de la Comëte étoit de 231% 26 22", & fa décli- naïlon, 1$4 11 2". Les trois autres déterminations de la Comète, font rapportées dans la Table. Le 11, par un ciel également ferein, je revis la Comète, que je comparai à la dix-feptième étoile du Serpent, feptième grandeur, fuivant Flamfléed , & deux fois avec £ de la même conflellation. À 7" 26’ 36" de temps vrai, la Comite pré- cédoit l'étoile dix-feptitme du Serpent, au fil horaire, de 29" 15°: elle étoit inférieure à la même étoile de r1” 25 à de ces différences , il réfulte la pofition de la Comète en afcenfion droite de 2304 55’ 22”, & fa déclinaifon de 15% 41" 54” boréale. Ayant fuppofé l'étoile pour le temps de l'obfervation, à 231%24' 37" d’afcenfion droite , avec une déclinaifon de 15° 53’ 19". Les déterminations de la Comète par 8 du Serpent, font rapportées dans la Table. Le 12 Octobre , ciel couvert le foir, mais le 13, étant devenu ferein, auflitôt la nuit clofe, je revis la Comète qui paroifloit affez belle , quoique la Lune fût fur l'horizon. Je comparai le noyau de la Comète aux étoiles 7 & + du Serpent, & trois fois à 8 dela mémeconftellation. À 6" 5848" de temps vrai, la Comète précédoit, au fil horaire, l'étoile +° de 14 30’ 15" :’elle étoit au midi de l'étoile de 36! 8"; ilen réfulte, pour l'afcenfion droite de la Comète,229d ss’ 52", & pour fa déclinaifon, 164 28/1”. La pofition de f'étoile, étant réduite au temps de cette obfervation, on a 2 31426 7" pour fon afcenfion droite, & 17% 4! 9" pour fa déclinaifon. Le 14 O@tobre, vers les fept heures du foir , Je revis Îa Comète, & ce ne fut pas fans peine, le ciel étoit chargé de beaucoup de vapeurs & de brouillard. Je comparai le noyau à l'étoile r' du Serpent, feptième grandeur, fuivant D ij 28 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE le Catalogue de Flamfléed, & à une étoile de huitième claffe, dont le lieu n'étoit pas encore connu, j'en déterminai la pofition en la comparant à plufieurs étoiles du Serpent, & à LR de cette conftellation. À 7 12’ 44" de temps vrai, la Comète précédoit l'étoile Tr’ au fil horaire, de 56" o"z elle étoit inférieure à l'étoile, de 5’ 9”; lafcenfion droite de l'étoile, réduite au temps de cette obfervation, étoit de 230120’ 59", & fa déclinaifon, 164 $2° 3". De la pofi- tion de l'étoile & des différences ci-deffus , il réfulte pour l'afcenfion droite de la Comète, 2294 24 59", & pourfa déclinaifon, 164 46! 54". Le 15 O&tobre, ciel ferein toute la journée, le foir, vers les fept heures, je revis la Comète, aflez lumineufe, quoiqu'il y eût un grand-clair de Lune, je comparai le noyaw à trois Étoiles, dont les lieux n’étoient pas encore connus : je déterminai leurs pofitions, en les comparant à des étoiles: du Catalogue de Flamftéed, & plufieurs fois avec r' du Serpent. À 6" 49' 48" de temps vrai, le noyau de la Comète précédoit une de ces étoiles de feptième grandeur, .” 21 de la Table des étoiles qui eft rapportée à la fuite du Mémoire, de 40’ 1 5", elle étoit inférieure à la même étoile de 11’ 54". Par ces différences & la pofition de f'étoile, on a celle de la Comète en afcenfion droite de 228% 56” 12", & pour fa déclinaifon, 171 1! 6"; la potion de Yétoile 2.” 27, pour le temps de cette obfervation, étoit de 229% 36 27" d'afcenfion droite, & 17° 13" de décli- naifon ; les fept autres déterminations de la Comète font rapportées dans la première Table du Mémoire. Dans l'in- tervalle de ces obférvations, je dirigeai à la Comète un excellent télefcope grégorien de 30 pouces de foyer, le grand miroir ayant fix pouces de diamètre, & qui groffifloit cent quatre fois: la Comète paroifloit très-belle à cet inflrument, le noyau moins mal terminé que les jours précédens. Le 16 Oétobre, par un ciel entièrement ferein, je com- parai le noyau à deux étoiles de la veille, & trois fois à x Fétoile r' du Serpent: la première oblervation fut faite à DUBCSCAISMONRE NN «à MES à 29 6" 41/ 16" de temps vrai, la Comète précédoit au fil horaire Yétoile .” 27 de la feconde Table de 18’ 45", la Comète avoit la même déclinaifon que l'étoile : j'ai déduit de ces obfervations l'afcenfion droite de la Comète de 2 28427 A2, & fa déclinaifon de 17% 13’: les autres déterminations de la Comète font rapportées dans la première Table. Le 17, je comparai deux fois le noyau de la Comète à une étoile des jours précédens, .° 21 de la feconde Table, & deux fois avec r du Serpent. À 6h 36' 41", la Comte précédoit au fil horaire, l'étoile n° 21, de 19 38'; elle étoit fupérieure à l'étoile, de 8° 6": de ces différences & de la pofition de étoile rapportée dans la feconde Table, j'ai déduit l'afcenfion droite de la Comète, 2274 58 27", & fa déclinaifon, 17° 2% "01 Le 18 Octobre, ciel couvert, mais le 19, le ciel étant devenu ferein, je revis la Comète qui ne paroifloit pas encore avoir perdu beaucoup de fa lumière, k noyau étoit plus brillant que les jours précédens, toujours mal terminé , je le comparai à trois étoiles dont les lieux n'étoient pas encore connus, & avec Fétoile + du Serpent. La premiere de ces obfervations fut faite à 6" 26’ 18" de temps vrai; Ja Comète précédoit au fil horaire une de ces étoiles /.° 18 de la feconde Table du Mémoire), de 15 minutes; elle étoit fupérieure à la même étoile, de 10! 13". De ces obferva- tions & de la pofition de l'étoile rapportée dans la Table, j'ai déduit fafcenfion droite de la Comte de 2274 0’ 40”, & fa déclinaifon de 174 30! 34". Le 20, ciel ferein, mais la grande lumière de fa Lune qui approchoit de fon plein, diminuoit fenfiblement les apparences de Ja Comète, je comparai plufieurs fois le noyau à deux étoiles de la veille, qui font la dix-huitième & Ja vingt-unième de la feconde Table, & à r' du Serpent; à 6h 31° 47" temps vrai, la Comète précédoit au fil horaire l'étoile 7.” 18, de 43° 30"; elle étoit fupérieure à la même étoile, de 11/ 12"; de ces différences & de la pofition de Yétoile rapportée dans la feconde Table, il rélulte, pour 30 MÉMOIRES DE L ACADÉMIE ROYALE l'afcenfion droite de la Comète, 2261 32° 10”, & pour fa déclinaifon, 17° 31° 33" boréale. Le 21, la grande lumière de la Lune diminuoit encore les apparences de la Comète, je comparai le noyau à l'étoile n.° 21 de la feconde Table, & enfuite à l'étoile +’ du Serpent, à 6h 24 23° de temps vrai, la Comète précédoit l'étoile n° 21 au fil horaire du micromètre de 34 33’ r$”, elle étoit fupérieure de 15° 33"; de ces différences & de fa pofition de l'étoile rapportée dans la feconde Table pour le temps de cette obfervation, j'ai déduit la pofition de la Comète; favoir, fon afcenfion droite de 2264 3° 12°, & fa dédlinaifon boréale, 174 28" 33". Le 22 O@tobre, la lumière de la Lune empêchoit de reconnoître f1 la Comète augmentoit ou diminuoit de gran- deur; je comparai le noyau à la même étoile que la veille, n° 21, & àT du Serpent: à 6h 19° 25" de-temps vrai, la Comète précédoit l'étoile ».” 27 au fil horaire de 44 2’ 15”; elle étoit fupérieure à l'étoile de 1174": de ces diffé- rences il en réfulte que l'afcenfion droite de la Comète étoit de 2259 34/ 12”, & fa déclinaifon, 1724" 4". La déter- mination du lieu de la Comète par r du Serpent eft rapportée . dans la première Table. Le 23, il fe leva un brouillard épais le foir, & ce ne fut pas fans peine que je parvins à revoir la Comète; je com- parai le noyau aux mêmes étoiles que la veille; la première obfervation fut faite à 6h 20’ 2”; la Comète précédoit l'étoile n° 27 au fil horaire, de 44 31° 30”; elle étoit fupérieure à l'étoile de 3° 42”; de ces différences il réfulte pour lafcenfion droite de la Comète, 2254 4! 57"; & pour fa déclinaifon, 17° 16’ 42". Les déterminations de la Comète, qui furent faites enfuite, font rapportées dans la Table. Le 24, le ciel parfaitement ferein le foir, fa Lune étoit très-éloignée de la Comète, le noyau étoit brillant, blan- châtre & affez bien terminé pour en pouvoir mefurer la grandeur, ce que je fis au moyen du micromètre à fils qui étoit adapté au télefcope newtonien de 4 pieds+, je trouvai DES SLerT EN CES. ) 31 que fon diamètre égaloit la moitié de l'épaiffeur d’un des fils de ce micromètre, qui répondoit à 11 fecondes de degré. Le diamètre de la chevelure qui enviromnoit le noyau, fut eftimé de fix minutes. Je comparai enfuite la Comète à la même étoile des jours précédens, 2.” 2 1 dela feconde Table, &àr' du Serpent. À 6h 8’ 29" de temps vrai, la Comète précé- doit l'étoile #.° 21, au fil horaire de $4 o' 30" : elle étoit inférieure à l'étoile, de $’ 21”. De ces différences on tire la pofition de la Comète en afcenfion droite, de 224 35° 57", & fa déclinaifon de 174 7° 39". Le 25 Octobre, ciel couvert en grande partie le foir. Je recherchaï la Comète entre les intervalles des nuages où le ciel étoit ferein; je la revis très-brillante, toujours fans aucune apparence de queue; le noyau égaloit en lumière une étoile de fixième ou feptième grandeur fans être terminé; ïl exiftoit peu de nébulofité autour. Je comparai la Comète avec bien de la peine , à caufe des nuages, à une étoile dont le lieu n'étoit pas encore connu, c’eft l'étoile r.” 76 de la feconde Table. À 6? 42’ 12" de temps vrai, je comparai de nouveau la Comète à r' du Serpent ; la Comète précédoit cette étoile au fil horaire de 64 15’ 15" : elle étoit fupérieure à l'étoile de 3° 20". De ces différences j'ai conclu lafcenfion droite Ja Comète de 224 5" 44"1& fa déclinaifon de 164$ 5/23"; la feconde détermination eft rapportée dans la Table. Le 26, le ciel étant en partie couvert le foir, ce ne fut pas fans peine que je pus revoir la Comète; je comparai le noyau aux mêmes étoiles que la veille. À 6h 59° 24" de temps vrai, la Comète précédoit r' du Serpent au fil horaire, de 6145’ 30”; elle étoit inférieure à l'étoile de 13 32"; ain Fafcenfion droite étoit de 223435 29", & la décli- naifon boréale, 164 38" 31". Après ces obfervations le ciel fe couvrit & refta couvert les foirs jufqu'au 1.% de Novembre. Le 1.® de Novembre, le ciel en partie couvert le foir, je recherchaï la Comète entre les intervalles des nuages, par le moyen du télefcope Newtonien de quatre pieds & demi; je la revis, elle étoit fur le parallèle de l'étoile € du Bouvier, 32 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE J'avois commencé à la comparer à cette étoile, lorfque des nuages vinrent la couvrir; Je la revis encore de temps à autre ; mais fans pouvoir en déterminer le lieu. Le ciel continua d'être couvert les foirs & les matins, dans le temps où la Comète devoit paroître fur l'horizon. Le 12 Novembre, if devint ferein le matin; je recherchai la Comète au-deflous d'Arclurus où elle devoit être, fuivant les précédentes obfer- vations, & je la revis; fes apparences étoient diminuées, fa chevelure rétrécie, n’avoit que 2 à 3 minutes de diamètre ; le noyau étoit encore brillant, mais auffr diminué de grandeur fans paroïtre terminé; je comparai la Comète à plufieurs étoiles dont les lieux n’étoient pas encore connus, j'en détér- minai les pofitions, en les comparant à l'étoile trente-unième du Bouvier, de cinquième grandeur , fuivant le Catalogue de Flamftéed. À 6h 3” la Comète précédoit une de ces étoiles au fil horaire de 34’, elle étoit inférieure à la même étoile. de 2° 26”. Par ces différences & fa pofition de l'étoile rapportée dans la feconde Table fous le 7.” 7 3, j'ai-déduit l'afcenfion droite du noyau de la Comète de 217%1 4 11", & fa déclinaifon de 74 34/ 1 5" boréale. Le 13 Novembre, le ciel entièrement couvert le matin, mais le 14 étant devenu parfaitement ferein, je revis la Comète vers les $ heures un quart du matin; je comparai Je noyau à deux étoiles de feptième & de huitième gran- deur, dont Îles lieux n'étoient pas encore connus; je déter- minai leurs pofitions, ce font les étoiles 1.” 4 à ro de la feconde Table. À 5" 31/25" du matin, la Comète fuivoit l'étoile ».° 4, au fil horaire de 24 2° 15"; elle étoit fupé- rieure à la même étoile de 13/ 50". De ces différences & de la pofition de l'étoile conclue de 2144 42! 21” pour fon afcenfion droite, & 54 42’ 43" pour fa déclinaifon , il réfuite que l'afcenfion droite de la Comète étoit de 2 164 44 36”, & fa déclinaifon $4 56’ 3 3" boréale. Le 15 Novembre matin, le ciel entièrement ferein, Ia Comète fut aperçue dès les $ heures, & je continuai de la voir jufqu'à 6 heures & demie, que le crépufcule la fit difparoître, MUEMSNSAICA EN CES. 33 difparoître. Je comparai le noyau à l'étoile de la veille ».° 4 de fa feconde Table. A sh 35° 37" la Comète fuivoit l'étoile au fil horaire de 14 49° 45", elle étoit inférieure à l'étoile de gol2' stDeices obfervations & de la pofition de l'étoile, l'afcenfion droite de la Comète a été déduite de 2164 32’ 6”, & fa déclinaifon de $4 12' 41" boréale. Le 16 au matin, je revis la Comète, qui avoit les mêmes apparences que les deux jours précédens ; je comparai le noyau à deux étoiles, lune & Fautre eftimée de huitième grandeur , dont les lieux n’étoient pas encore déterminés, ce font les étoiles 1.” $ & 7 de la feconde Table. A 5° 32’ 48" du matin , la Comète fuivoit l'étoile ».° 7, au fil horaire de 28’ 15”, elle étoit fupérieure de 2° 30". De ces différences & de la pofition de l'étoile rapportée dans la feconde Table, j'ai déduit celle de la Comète de 216422’ $ 1" pour fon afcenfion droite, & 44 27 42” pour fa déclinaifon boréale. Le 17 Novembre au matin, le ciel fut totalement couvert; mais étant devenu ferein le 18, je revis la Comète n'ayant que 5°+ environ de hauteur au-deffus de Fhorizon : je com- parai le noyau à une étoile de feptième grandeur, dont le lieu n'étoit pas encore connu; j'en déterminai la pofition en la comparant à des étoiles déja déterminées , é’eft l'étoile .” 8 de la feconde Table. Après avoir comparé la Comète trois fois à cette étoile, la Comète fe cacha enfuite derrière le clocher de l’églile des Mathurins, qui eft placé au levant de l'Obfervatoire de la Marine : trois quarts-d’heure après elle reparut, & je la comparai de nouveau à la cent neuvième étoile de la Vierge, fuivant l’ordre du Catalogue de Flamfléed. La pofition de cette étoile déduite de ce Catalogue, & réduite au temps de cette obfervation, étoit de 2184 36’ 6" en afcenfion droite, & 24 $ 3’ 2" en déclinaifon boréale. A sh 54 23° de temps vrai, la Comète précédoit cette étoile au fil horaire de 24 29° 45", elle étoit fupérieure à l'étoile de 8" 22°. De ces différences ïl réfulte que l'afcenfion droite de la Comte étoit de 216% 4’ 21", & fa déclinaifon 34 1° 24” boréale. La lumière de la Comète ne paroifloit pas avois Mém. 1774. 34 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE fenfiblement diminuée depuisle 1 2 du mois, & ilétoit à préfu- mer qu'on pourroit encore l'obferver pendant plufieurs jours. Depuis le 18 jufqu'au 25 Novembre au matin, le ciel fut couvert; le 25, le ciel parfaitement ferein : la Lune fur lhori- zon, diminuoit les apparences de la Comète, qui paroïfloit avoir perdu beaucoup de fa lumière ; on ne pouvoit l'aper- cevoir qu'avec beaucoup de difficulté ; le noyau avoit auff moins de lumière que le 18, la nébulofité qui étoit autour étoit auffi rétrécie : je comparai le noyau de la Comète à une étoile de huitième grandeur, dont le lieu n'étoit pas dans le catalogue ; j'en déterminai la pofition en la comparant direétement à @ de la Vierge, c’eft l'étoile ».” > de la Table. A 6h 17 25" du matin, temps vrai, la Comète fuivoit cette étoile 7.” 3, au fil horaire de 14 26’, elle étoit inférieure à l'étoile, de 14’ 29". De ces différences il réfuite que l’afcen- fion droite de la Comète étoit de 215426’ 30”, & fa décli- naifon, 24 9’ 37” auftrale. J'abandonnaï, les jours fuivans , mes obfervations fur cette Comète, ne pouvant lapercevoir de l'Obfervatoire de la Marine à caufe de l’églife des Mathu- rins, derrière laquelle la Comète fe levoit : ainfi le terme de mes obfervations a été le 25 Novembre au matin. La durée de l'apparition de cette Comète, fuivant mes obfervations, a été de cinquante-huit jours, à compter du 28 Septembre, jour auquel elle fut découverte. Les obfervations de cette Comète ont été faites à un télef- cope Newtonien de quatre pieds & demi de longueur, qui groflifloit environ foixante-fix fois, auquel étoit adapté un micromètre à fils de foie, qui s’inclinoit dans tous les fens : le champ de cet inftrument comprenoit environ $ 3 minutes de degré de grand cercle. Explication des deux Tables qui font à la fuite de ce Mémoire, dr de la Carte de la route apparente de la Comte. La première de ces Tables contient les lieux de la Comète en afcenfion droite & en déclinaifon, conclus de fa fituation D'PNSASNCUT IE NNACAE"S: 35 obfervée, tant à l'égard des étoiles dont les lieux n'étoient pas encore déterminés que de celles qui étoient déjà connues. Voici ce que contient chaque colonne de cette Table; la première, les jours du mois; la feconde, les temps vrais de chaque obfervation ; la troifième , les afcenfions droites de la Comète obfervée; la quatrième, les déclinaifons de la Comète; la cinquième, les différences de paffage en afcenfion droite entre la Comète & les Étoiles marquées du figne — fi la Comète précédoit ou fr élle étoit à l'occident de l'étoile, & du figne + fi elle fuivoit l'étoile ou fi elle étoit à lorient, cette différence étant ajoutée à l’afcenfion droite de l'étoile à laquelle fa Comète aura été comparée (& qui fe trouve rapportée.dans la feconde Table ), ou en étant fouftraite fuivant le figne qui l'afleéte on en déduit l’afcenfion droite de la Comète, La fixième colonne contient les différences en déclinaifon entre la Comète & les Étoiles: ces différences font, de même que les précédentes, marquées des fignes + & —— pour qu’en les ajoutant ou les fouftrayant (fuivant le figne) de la déclinaifon de l'étoile avec laquelle la Comète aura été comparée, on ait la déclinaifon de la Comète. Je mai rapporté ces deux dernières colonnes qu'à deffein de rendre les lieux de la Comète plus certains, fi dans la fuite des temps l'on détermine avec plus de précifion, fa pofition des étoiles qui ont fervi à concluré celle de la Comète. La feptième colonne détermine la grandeur des étoiles ; la huitième contient les letttres grecques de Bayer & les numéros qui diftinguent tant les étoiles dont le lieu n'étoit pas encore connu, que celles du Catalogue de Flamftéed. La dernière colonne fait connoître les conftellations auxquelles appar- tiennent ces différentes étoiles. La feconde Table contient les afcenfions droites & décli- naifons des Étoiles pour le temps des obfervations de la Comète. Je n'ai pas fait d'autre réduétion à l’afcenfion droite & à la déclinaifon de ces Étoiles que celles qu'on trouve dans les Catalogues, fous le titre de variation annuelle : Yon voit par cette dernière Table, que le cours de la Comte. E ij 36 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE ROYALE m'a donné occafion de déterminer les pofitions de trente-huit Étoiles dent les lieux n'étoient pas encore dans nos Cata- logues, & dont plufieurs ont fervi à déterminer la pofition du noyau de la Comète. Je joins à ce Mémoire une carte célefte, qui repréfente la route apparente que la Comète a tenue parmi les Etoiles fixes, fuivant mes obfervations: cette Carte eft divifée.en degrés d’afcenfion droite & de déclinaifon, avec les longitudes & latitudes correfpondantes, de forte qu’il fera aifé de juger, à l'infpeétion de cette Carte , de la pofition de la Coniète obfervée, & de celles des Étoiles auprès defquelles elle a paflé : on pourra juger encore non - feulement de la pofition des étoiles, mais encore de leur grandeur, en confultant le modèle que j'ai rapporté au bas de la Carte: on y voit la nébuleufe que j'ai découverte, en 1764, dans la Balance. Ayant communiqué à M. Pingré les obfervations de cette Comite, il en a déduit les élémens de fon orbite, de la manière fuivante. Lieu du nœud afcendant. : :..:2,......... 11026 29° 29" Lieu du périhélie.. ....... ess otee iles ete te 2. 25.) Oo. 48 Inclinaifon de l'orbite..,.....,........... 72e 302 29 Logarithme de la diftance périhélie.. Sarrg anale 9:697597 Paffage au périhélie le 1." Novembre 1763, à 21" 629", temps vrai au Méridien de Paris. Son mouvement étoit direct, c’eft-à-dire, fuivant l’ordre des fignes. Il eft étonnant que cette Comète ait paru fr petite, vu qu'elle a paflé très-près de la Terre; le 28 Septembre, jour de ma première obfervation, elle n’en étoit qu'à un fixième de la diflance moyenne de la Terre au Soleil. Le 2$, en pañant par fon nœud afcendant, elle en étoit encore plus près; mais fa proximité au Soleil dt empêcher de la voir : quelques jours auparavant, elle étoit prefque au pôle auitral de lÉcliptique, Il faut que cette Comète foit réellement très- -petite, DAERSMASMETITE NN CNETS 3 Tage I. Des pofitions apparentes de la Comete obfervee en 1763, comparée avec les Étoiles fixes , depuis le 28 Septembre, jour où elle fut découverte, jufqu'au 25 Novembre matin. DiFFFRENCE ! 5s " Temps | ASCENSION | Décuaison benfon | DIFFÉRENCE re HE AR GUNREE . droite Auftrale SE AIRERNER ee datent ere ARE avec lefquelles vrai. ere DER droite A ES la Comète OPIENNECS Q2IE z. .…. lavec les Etoiles ê 2. 9 avec les Etoiles - (3 È a été comparée. H M, S 12] M s. TPE CAT 7» 30. 0 PNEU) PÉOCPCCOAEO SC SRE EX SOC EEE AE pofit. de la Com. eff. 7. 30 0 RS EEE EEE EEE ECCEEEE EEE EE sl. +.-| pofit. dela Com. eft. 772 2. 10, ÿl2. 24, $o — 5 du Serpent. 7e 400 6. 51. 10/..........,.|. DE -|pofit. de la Com. ef. 7- 26. 48 8. 34. 20|2. 27. 15 + 4 du Serpent. GA ENS E) 8. 34 32/2. 25. 45 + 4 la même. 6. 53+ 14 9e 57 2510° 29. 43 — Fa du Serpent. 7 0. 16|23 9+ 57: 2610. 30. o — 7 la même. 6. 56. 48|23 13: 9. 100. 29 7 + 6 X |du Serpent. 7abro-Ans 25 13. 9. 5|o. 29. 30 + 6 X |la même. 7e 3015 | 23 13+ 9+ 10/0. 29. 15 + 6 X |la même, 8. 18. 46|23 13. 11e 57/04 2 o + 6 X |la même. Bar. 33123 13° 12. 9|0- 26. 45 + 6 x |la même, 77223 14 36, 40|2. 6. 30 — 6 u |du Serpent. 7e 17» 21123 14 36. 39|2. 19. 45 — 7 28 |déterminée. 7e 31° 40|23 14 36, 4612. 6, 45 — 6 u |du Serpent. 7: 31. 4023 14 36 3512. 20. o — 7 28 |la même que ci-def 7enli1 39123 15e 11. 2/2. 39. 45 — 6 u |du Serpent. 7e 23: 28 15» Lle 122,39 52 — 6 u |la même. 7= 45e 10 19e 11e 1712. 39e 30 — 6 u |la même. 8.2%5:138 15-123. 10[0. 1, 45 — 7 27 |déterminée. 7- 26, 36 15: 41. 54/0. 29. 15 — 7 17 |du Serp. cat. Flamft. Tes 3 sn 7 15. 42, 1512. 54 58 — 3 B |du Serpent. 8. 10. 27 15e 42, 13]2° 54. 13 — 3 B |la même. 6. 58. 48 16. 28. 11. 30. 15 — 6 T° |du Serpent. 6. 58. 48 16, 28, 36|2, 37 35 — 6 T5 |du Serpent. 7e 19: 3 16, 27» 5613. 55. 28 — 3 B lu Serpent. ea 533 16, 28, 1113. 55. 43 — 3 B |la même, 8. 10. 10 16, 27» 35|3: 56. 13 — 3 B |la même. 7: 12.144 16, 46, $4lo. 56 o — 7 7! du Serpent. 7e 12 44 16. 46, 51. 9. 30 — 8 25 déterminée. 7-22» 36 16. 26, 4G|4 24. 28 — 3 B du Serpent. À 6, 49, 48 1217 1, 6lo, 40, 15 —|0. 7 21 |déterminée, F 38 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE | # Re — 1763. N: droite Boréale que En deoaon # à à à avec eque es Von obfervée. obfervée. Es .… lavec les Étoiles.| & DE la Comète avec les Etoiles. 55 a été comparée. H, M. DT O&. 15| 6. 49 . —|0. o. 8 déterminée. 6. 7 Ne 24-83 0) 06 NO OEIL du Serpent, 7° C7 ROSES 11. 0 +]oe 44. 16 +| 6 du Serp. cat. Flamft. 7e 17. 1. 25 11, 15 +|o. 44. 16 +| 6 la même. 7° 17e - de 12]19 25 45 —|0 9. 9 | 7 du Serpent. 7e 17. 1e 9|1. 20. 0 —|o. 7.18 +| 7 déterminée. 7e 17. 1. 12/1 25. AS —lo, 9. o+| 7 du Serpent. 16| 6. 17. 13, of1e 8. 45 —|o. o o 7 déterm, celle ci-deff. 6. 17. 13. of1. 16. 45 —|o. 11. 54 +| 8 la même que ci-deff. 6. 17. 12, $4]1. 53. 7 —|o, 20. 51 +| 7 du Serpent. 6. 17, 12. S5|1. $3e 1$ —|0. 20. 52 +| 7 la même. 7e 17. 13. 2[1. 54 O0 —|o. 20, $9 +| la même. 17| 6. 17. 21. 611. 38 o —|lo. 8 6+| 7 la même que ci-deff.. 6. 17e 21 3/2. 22. 30 —|o. 29. o +| 7 du Serpent. 6. 17. 21, 10/1. 38. © —|o. 8, 10 +| 7 la même que ci-deff. 6. 17. 20. $9|2. 22. 30 —|o. 28. 56 +| 7 du Serpent. 19| 6. 17e 30e 34 15. 0 —|o. 10. 13 +| 9 déterminée. 6. 17. 30, 4u|o. 18. 45 —|o, 27. 23 +| 9 déterminée, 6. 17. 30. 41]o. 23. 30 —|o. 5$. 24 +| 9 déterminée. 6. 17e 30.252. 35. 15 —|0. 17. 25 +| 7 déterminée. 6, 17. 30. 32/3. 20. o —|o. 38. 29 +| du Serpent. 6. 17. 30. 34/0. 15, o —|o. 10. 13 +—| 9 la même que ci-deff. 6. 7. 30. 41lo. 19. 15 —|o. 27: 23 +| 9 la même que ci-deffi 6. 17. 30. 410. 23. 15 —|o. 5.24 +| 9 la même que ci-deff. 6. 17e 30. 32/2. 35° 30 —|o. 17. 32 +| 7 la même que ci-deff, 6, 17. 30 4513. 20. 30 —|o, 38. 42 +| 7 du Serpent. 7e 17e 30. 34/0. 15. 1$ —|o. 10, 13 +| 9 la même que ci-deff. 7° 17. 30. 41lo. 19.130 —|o. 27. 23 +| 9 la même que ci-deff. 7° 17. 30. 41/0. 23.14$ —|o. $.24 +| 9 la même que ci-deff, 7 17. 30 48|2. 36. o —|o. 17. 48 +| la même que ci-defl. 7 17. 30. 4513. 20. 45 —|o. 38. 42 +| » du Serpent. 20| 6. 17e 31e 33|0. 43. 30 —|o. 11. 12 | ‘9 la même que ci-deff. 6 17: 31e 913. 4 7 —|lo. 18 9 +| Ja même que ci-deff, 6. 17e 31e 1213: 48. 45 —|0, 39. 9 +| 7 du Serpent. \ 6 17. 31e 13/3. 4. 30 —|o. 18. 13 +| 7 la même que ci-deff: 6. 17: 3le 9]3. 49. o —|lo. 39. 6 +| 7 du Serpent. 21 6. 17» 28 3313. 33. 15 —[o, 15° 33 +1 7 déterminées DÉFIS NS CIE NiCUE !s, Col Ff : D'IFFÉRENCE 4 EF É - Temps OCR DONS AUTRE en afcenfion nn lo) si Le F PO Î : al 10 "EI CR 3 ELA l | 4 droite Boréale Ho en déclinaifon | F3 2 à NS FHElE rai, : à r re = à F4 ù s ÿ obfervée, obfervée. \ 2. 1. Javec les Étoiles.| 5 5 = à us avec les Étoiles. F2 a cté obfervée, H " .[2. m é 17: 4 17: 30 — ASE NN 7° |du Serpent. 6. 46. 17|226+ 3. 27| 17e 28. 333. 33. o —|o 1533 +| 7 21 [la même que ci-deff, 6. 46. 17/226. 3. 44l17e 28. 39/4. 17. 15 —|o. 36. 36 +| 7 T' |du Serpent. 6. 19°. 25|225$. 34 12117 24. 44 2. 1$ —|o. 11. 4 +| 7 21 la même que ci-deff. 6 19: 25/225. 39. 29/17. 23. 5214 46. 30 —|o, 31. 49 +| 7 T° |du Serpent. 6. 20. 21225. 4 $7|17: 16. 424. 31. 30 —|lo. 3.42 +| 7 21 [la même que ci-defl G. 20. 2225, $. 14/17. 16. 3915. 15. 45 —|o. 24. 36 +| 7 T' |du Serpent. G. 44 20/225. 4. 27|17. 16. 24/4. 32. o —|o. 3. 24 +| 7 21 la même que ci-def. G: 44 201225. 4. 44l17. 16. 281$. 16. 15 —|o. 24. 25 +| 7 T' |du Serpent. 6. 8. 29/224. 35. s7l17. 7. 39/5. 0. 30 —|o. 5.21 —| > 21 [la même que ci-deff. 6. 8. 29|224. 36. 14/17 7. 21/5. 44 45 —|o. 15. 18 + 7 T° |du Serpent. * 37° 49/224+ 3$e 42117 7. 1715: 0, 4$ —|o. 5.43 —| 7 21 |la même que cideff. G+ 37: 49/2214 35. 59/17 7. 9|5. 45. 0 —|o. 15. 6 + 7 T° |du Serpent. Ge 42. 12/224 5, 4416. 5. 23/0. 21. o —{lo. 1,27 +| 9 16 | déterminée. 6. 42. 12224 $. 4416. 55. 2316. 15. 15 0 3.20 +| 7 T° |du Serpent. 6. 59: 241223. 35. 59/16. 39. 20|o. $o. 45 —o. 14. 36 —| 9 16 |la même que ci-def. 6: 59: 241223. 35. 59/16. 38. 3116. 45. 30 —|o 13:32 —| 7 7 |du Serpent. 17e 39- $G|217. 14. 41] 7: 33. 49/0. 27. 30 +|o. 27. sr —| 9 9 |déterminée. 18. 3. o217. 14 11] 7e 34 15|0. 34e O0 —|o. 2,26 —| 8 13 |déterminée. 17: 31e 25/2160, 44 36] 5. $6. 33l2. 2. 15 +]o. 13. So +| 7 4 |déterminée. 17e 314 251216. 44. 36| $. $6. 33/0. 18. o —|o. 1. 36 —| 8 10 |déterminée, 17e 43e 5|216. 44. 36] 5. 56. 39/2. 2. 15 +lo. 13. 56 +| 7 4 [la même que ci-deff. 17e 43 51216. 44. 36| 5. 56. 32/0. 18. o —{lo. 1. 37 —| 8 10 |la même que ci-deff. 17e 35+ 371216. 32. 6|.5. 12. 41|1. 49. 45 lo. 30. 2 —| > 4 |la même que ci-deff. 17» 44e S1]216. 31. S1| $ 12. S9|1. 49. 30 + 29. 44 —| 7 4 [la même, 18. 21. 32216. 32. S1| 5, 11. 27/1. so. 30 +lo. 31.16 —| 7 4 [la même. 17: 32: 48|216. 22, 51] 4. 27. 42|0. 28. 15 +|o. 2.30 +| 8 7 |déterminée, 18. 3e 30/2106. 22. 6] 4. 27. sol1. 18. o +|o. 37. s3 —| 8 5 |déterminée. 18. 3. 301216. 22. 6| 4. 27. solo. 27. 30 +lo. 2.38 +| 8 7 |la même que ci-deff 18. 7. 18/2106. 22. 21] 4. 27. 44/0: 27. 45 +lo.12. 32 +| 8 7 |la même. 17: 4 121216. 4 6! 3. 3. 22/0. 18 o —[o. 14 3 —| 7 8 |déterminée. 17: 40, 321216. 3, $1| 3. 1. 420. 18. 15 —|o. 15.43 —| 8 |la même, 17: 48. 49/216. 3. s1| 3. 1. 37/0. 18. 15 =—|o. 15. 48 —| 7 8 |la même, 17: 54 231216. 4 21| 3. 1. 24/2, 29. 45 —|lo. 8. 22 +| 4 109 |la Vierge cat. Fami. EME ENG) ENTRER NET $7|2. 30, 15 —|lo. 7. 55 +| 4 |iog |la même. 18. Se 12/2176. 3. si 3° 2 3510. 18. 15 —|o. "6. 30 —| 7 la, même que ci-def. 215$. 26. 30| 2. 9. 37l1. 26. o +|o. 14. 29 +| 8 déterminée, 40 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE TABLE IL Des Afcenfions droites à Déllinaïfons des Étoiles avec lejqu les la Comet, obfervée en 1763, a été comparée, depuis le 28 Septembre jufqu'au 25 de Novembre; leurs pofitions font réduites au temps des obfervations. Noms DES ÉTOILES L qui ont fervi à la détermination du lieu de Ja Comète. ASCENSION ; DÉCLINAISON droite. "SA[IOYZ S2p Anaputir) Sa|IOIY SP o'N © (194Eg 2p sa1127 5 È a | déterminée par obfervation. déterminée de même. déterminée. Comète comparée le 25 Nov. matin. de la Vierge. déterm. Comète comp. les 14 & 15 Nov. matin. déterm. Comète comparée fe 16 Novembre matin. déterminée. F déterm. Comète comparée le 16 Novembre matin. déterm. Comète comparée le 18 Novembre matin. va Va % © CO us > + L°2 ESS A EN Co DN Qu 5 w D Om ù b A 9 |déterm. Comète comparée le 12 Novembre matin, 10 |déterm. Comète comparée le 14 Novembre matin. 11 déterminée. 31 [du Bouvier, déduite du catalogue de Flamftéed. VA (se) 9 12 déterminée. 13 |déterm, Comète comparée le 12 Novembre matin; da . b © 14 |déterminée, la Vierge, catal. de Flamft. Com, comp. 18 Nov. mat: 1$ |déterminée. 16 |déterm. Comète comp. les 25 & z6 Od&tobre foir. 17 |déterminée, 18 |determ. Comète comp, les 19 & 20 O&tobre foir. 19 déterminée, Comète comparée le 19 Oë&tobre foir. Le] L°1 NN SAR NN vw DU SUR Q8ùn bi ne = à € b b A + N » Le] » = N Vs Lee] 20 déterminée, Comète comparée le 19 O&obre foir. 9 |du Serp. fuiv. Flamft. Com. comp. le 1 $ O&ob. foir: 21 déterminée Com. comp. les 15, 17, 18,19,20,25, 22,23 & 24 Oëtobre au foir.. 22 |déterminée Com, comp. les 1 5 & 16 Oûtobre foir. 23 |déterminée. 24 |déterminée, Comète comparée le 35 Oétobre foir, = Ne Le] NI 9 © NJ a VU V0 0 VO OV Co oo 9 Coû 00 2 © NJ co = + sas Hem. de l'AcadR® desde, Ann:1774.Pag'4o. PLIL. / . UX À CO 3j Q a OPA ne b 2]VUOLIUI7( € observee en? “ne à Paris £? tatin . eté calculee. 225 :…— Arcendon = droite ‘3 F) cOoME {3 Jéptentrionale 2Duorsjua def UO … Declnauson CARTE CELESTE ?| Où lon a trace La route apparente de la Comete obrervee en? 763. Decouverte de l'Observatoire de la Marine à Pans le? jé { C’elt la LI. Comeéete dont l'Orbite a ete calculee. Grandeur des Etoiles au SOU’, Obrervee Jusqu au 25. 9 matin ; Se 4 À M À + HT LusCne Mém, a & E Le 2: = cd Anapurie) N © co min NN M co W 0 Go Go N a Bb BW où NN © GG © co | 7 ne he AN ge “saploig S2P SN © | td ‘A2Âvg 2p Sam à Noms DES ÉTOILES qui ont fervi à la détermination du lieu de fa Comète, du Serpent , Comète comparée les 14,15, 16, 17,h 19520,21,22, 23, 24, 25 & 26 Oétobre foir. déterminée, Comète comparée le 14, O&tobre {oir. # du Serp. fuiv. Flamit, Com. comp. le 11 O&, loir. À déterminée. À du Serp. fuiv. Flamft. Com. comp. le 13 O&. foir. Ë déterminée, Comète comparée le 10 Oë&tobre foir. du Serp. fuiv. Flamft. Com. comp. le 13 O&. (oir. k du Serp. füuiv. Flamft. Com. comp. le 7 O&. {oir. À du Serpent, fuivant le catalogue de Flamftecd. du Serpent, Com. comparée le 3 Od@obre foir. Ê du Serp. Com. comp. les 11, 13 & 14 O&. {oir. 1 du Serp. Flemft. Com. comp. les 9 & 10 Oë. foir. ; déterminée, Comète comparée le 9 Oëtobre foir. À du Serp. fuiv. Flamft. Com. comp. le 4 Oët. foir. k déterminée. 8 déterminée. déterminée, d'Ophiucus, Comète eftimée avec d\ le 28 Sept. foi. déterminée, du Serp. fuiv. Flamft, Com. comp. le 30 Sept, foir. À Dee Ces cinq Étoiles, avec € & J' du Ser-À déterminée, pentaire, ont fervi à eflimer laf déterminée, pofition de la Comète, le 28 Sept.f foir, jour où elle fut découverte.# déterminée. Voyez la Carte, déterminée, déterminée. 1774: 11 Juin 3774- 42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLr EXPÉRIENCES SUR UNE SOUDE TIRÉE D'UN KALI, Qui avoit été cultivé par M. du Hamel à fa Terre de Denainvillers. Par 'M}-E À 5 ET: M. Du HAMEL, ayant eu occafion de remarquer que des plantes de certains Pays, dégénéroient fenfiblement dans d’autres, fuivant le fol où elles pouvoient être expofées ou cultivées, étant curieux de tenter des expériences à ce fujet; le kali d'Efpagne eft la plante qu'il a choifie de préférence, pour parvenir à l’objet de fes recherches. d M. Trudaine, toujours empreffé à feconder les vues de l'Académie , a bien voulu lui procurer de la graine de cette plante. M. du Hamel, en fit femer à fa terre de Denaïinvilliers, à Vrigny, fur la rive de Ia forêt d'Orléans, & dans un potager, au bord de la rivière d'Eflone, enfin dans celui de M. Lamoiïgnon de Malesherbes , à Malesherbes; après avoir fait la récolte dans les différens terreins où il avoit femé cette plante, il les méla toutes enfemble, & les fit sècher & incinérer; M. du Hamel en a obtenu une foude qu'il a foumife à l'analyfe ( Mémoires de l'Académie, année 1767) , À aretiré de cette foude une matière blanche, brillante & feuilletée, qu'il a jugée être une efpèce de félénite: il en a auffi féparé du fel marin, un peu de fel de Glauber, du fel alkali de foude, & enfin beaucoup d’alkali fixe végétal. M. Fontanne, Infpeéteur des manufaétures du Poitou, avoit auffi cultivé, au bord des marais falans , un kali produit DES OT CITE INVTICMEL Se 43 de fa même graine : cette plante a donné à [a calcination, une foude que M. du Hamel a jugée être auf parfaite que la pure foude d’Alicante; elle n’a pas donné de fel alkali de la nature du fel fixe du tartre, ainfi qu’en avoit fourni celle de M. du Hamel. Cet Académicien, defirant s’affurer fi la graine, provenue des kalis qu'il avoit fait cultiver dans différens jardins, en Ja femant, ne lui donneroit pas un kali, dont la foude offriroit des réfultats différens de ceux dont on vient de parler, me remit àceteffet, en 1767, huit onces d’une liqueur concentrée, produite de la leffive-d’une telle foude : cetteliqueur a donné environ un gros de tartre vitriolé, une once de fel de foude, & deux gros de fel marin: la liqueur reftante, qui a refufé de fournir des criftaux, n’étoit que de lalkali fixe végétal, de la nature du fel fixe du tartre. M. du Hamel, ayant à cœur de porter fes recherches plus loin , fit femer de la graine de kali qui lui avoit fourni les derniers produits dont on vient de rendre compte ; lorfque le kali fut venu en maturité, il le fit couper & fécher, & puis brûler. M. du Hamel m'envoya fix pintes de leffive tirée des cendres produites par cette dernière incinération ; elles ont donné à l'évaporation trois gros trente grains de tartre vitriolé, & deux onces & demie d’autres criflaux qui m'en imposèrent d’abord , je les pris pour des criflaux de foude, mais en les foumettant à lanalyfe, je reconnus que ce {el n'étoit qu’une efpèce de fel fébrifuge de Silvius; je retiräi enfuite trois onces trois gros d’un fel alkali de la nature du fel fixe de tartre, il s’'étoit criftallifé ; j'ai obfervé que la criftallifation ne s’étoit faite qu’à la faveur d'un peu de fel fébrifuge de Silvius, dont une portion y étoit intimément unie. En conti- nuant lévaporation, j'ai obtenu trois onces trois gros de fel marin; le reftant de la liqueur ayant refufé de donner des criflaux, j'ai évaporé à ficcité, j'ai obtenu deux onces cinq gros d’alkali fixe végétal, & point.d’alkali marin: j'ai eu la preuve que ces fels alkalis ne contenoient point d’alkali marin, en ce qu'après avoir été faturés par l'acide vitriolique, je n'ai Fa) 44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE obtenu que des criftaux de tartre vitriolé, & point de fel de Glauber. Par les derniers réfultats , il eft aifé de voir combien le kali de M. du Hamel a changé de nature pour avoir été femé & cultivé dans “des terreins fort éloignés de la mer, puifque la foude de M. Fontanne a donné autant d’alkali marin que la foude d’Alicante, & qu'elle n’a produit aucun veftige d’alkali végétal, tandis que la foude du kali de la dernière culture de M. du Hamel, a fourni du tartre vitriolé , une efpèce de fel fébrifuge deSilvius, du fel marin & beaucoup d'alkali fixe de la nature du fel fixe de tartre. Ce qu'il y a de plus étonnant dans ces derniers réfultats , & qui appuye entièrement le fentiment de M. du Hamel, fur la dégénéra- tion des plantes maritimes , cultivées dans les terreins qui font éloignés de la mer, c'eft que la foude du dernier kali, cultivé par M. du Hamel, n'a point donné de cet alkali marin ui fait entièrement la bafe de la foude d’Alicante , & de celle que M. Fontanne a cultivée au bord de la mer. BUE S 08 "CNE MEVEINS, 45 MÉMOIRE SU-RNL E S HAUTEURS. SOLSTICIALES. E'N: ET E. Pa M. LE MONNIER. J A1 lü, l'année dernière, les obfervations faites au 27 Juillet gnomon de Saint - Sulpice, avec le verre objectif de 1774. 80 pieds de foyer, les ayant comparées à celles des années 174$ & 1764, & j'ai fait voir que pendant la première période de la nutation, l’image du Soleil avoit repréfenté les - effets de cette nutation, laquelle eft de 18 fecondes, fans erreur de plus d’une à deux fecondes; mais que dans la deuxième période qui s'écoule depuis 1764, il n’avoit été _poffible de repréfenter qu’à 3 fecondes la moitié de la période & l'effet de cette nutation. Je n'ai rien détaillé jufqu’ici des dernières obfervations folfti- ciales, faites avec mon quart-de-cercle mobile, dont j'ai une fuite de trente-fix ans, parce qu’il falloit révéler la corretion düûe à ces hauteurs, foit que la lunette de ce quart-de-cercle fût parallèle au limbe, foit qu’elle ne le fût pas. Or, je viens d’avertir dans la defcription déjà publiée des principaux Inftrumens d'Aftronomie, qu'il falloit toujours obferver au centre ou à la croifée des fils, les hauteurs méridiennes, marquant à la pendule Finflant de Fobfervation, parce qu'il eft très-rare aux quarts-de-cercle mobiles que les fils hori- zontaux foient confondus avec la tangente d’un parallèle à Y'Équateur, & que faute d’une attention toute particulière à cet égard, on rifque de trouver dans ces hauteurs méridiennes apparentes des variations qui n’ont pas lieu dans les hauteurs méridiennes abfolues. Ç J'avertirai d’ailleurs qu'il y a plus de füreté à n’employer, lorfqu'on compare des hauteurs folfficiales éloignées, que la 46 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE feule vérification faite au Zénith; car fi Finftrument, quelque folide qu'il foit, a dû changer de forme après une longue fuite d'années, parce qu'il eft mobile & qu'il n’eft fufpendu que par fon centre de gravité; l'erreur, s’il y en a, doit bien moins influer fur un arc de 2 $ degrés, que fur le complément de cet arc, au cas qu'il faille s'attacher aux vérifications faites à l'horizon, fi par hafard on avoit négligé celles du Zénith. Ce dernier cas n’avoit pas tout-à-fait lieu autrefois, parce ue le bâtiment de l'Obfervatoire n'étoit pas, comme on Va publié, favorable aux vérifications du Zénith; quoique la chofe mieux examinée en 1740 m'ait paru fans fondement, puifque la tour découverte, & le trou de la voûte dans la grande falle, y facilitent également l’obfervation, lorfqu'il s’agit d'y vérifier les quarts-de-cercle mobiles au Zénith. En 1738, je n'ai point négligé les vérifications du Zénith, puifqu'avant & après le folftice d'été, j'ai comparé les réfultats de ce que donnoit mon quart-de-cercle mobile fur les Étoiles de la grande Ourfe, du Bouvier & de la Chèvre, & « de Perfée, avec ce qui avoit été déterminé à l'aide du feéteur, dont les obfervations furent foïgneufement recueillies & pu- bliées en ces temps-là: j'ai donc établi la correction au Zénith de 45 fecondes pour lors. : Le même quart - de-cercle mobile m'a donné la hauteur folfticiale du bord fupérieur du Soleil, 644 54 18”, fans HY aucune correction : la nutation, dans le cercle, donne 7 z additive, & pour réduire au parallèle de lObfervatoire royal, il faut ajouter 47"+; on aura le bord fupérieur, 644 54 27"+, plus grande de 9 fecondes que la hauteur folfticiale aétuelle du même bord du Soleil, réduite au même parallèle, ainfi qu’à fa hauteur moyenne, à caufe de la nutation, comme on le verra ci-après. . Voilà donc 9 fecondes feulement en trente-fix ans dont le Soleil a pard moins élevé à un feul & même quart-de- cercle vérifié foigneufement au Zénith, & dont la vis du micromètre eft bonne, outre qu'elle a parcouru très-peu de chemin à chacune des obfervations multipliées avant & après le folftice d'Été. DES SCIENCES. 48 On ne peut alléguer ici, contre Ia foi des obfervations, le défaut des planchers vulgaires qui plient & qu'on a fu éviter foigneufement en pareilles circonftances : cela n’étoit pas jadis auffi facile au folflice d'hiver, parce qu’il falloit fe déplacer pour y confulter alternativement le fi-à-plomb & le curfeur du micromètre ; on n’objectera pas non plus la variation des réfractions qui n’a pas lieu à de fi grandes hauteurs, ni le défaut dans la potion du plan du limbe, puifqu'en 1738, j'ai vu le bord du Soleil à chaque fois au centre de la lunette à midi : ainfi lobjeétion ne peut tomber que fur les vérifi- cations du Zénith faites en ces dernières années, & fur les changemens poffibles dans la figure de linftrument; mais comme ce quart-de-cercle eft forgé en fer épais, & qu'il eft très-folide, j'ai du moins évité fur un arc de 2 s degrés feu- lement, la plus grande partie de ces prétendues variations, & les vérifications au Zénith ont été multipliées à tel degré de précifion fur diverfes Étoiles, qu'elles m'ont fait connoître à la fin le mouvement réel qui convient à la brillante de la Chèvre*, que j'avois le plus grand intérêt de découvrir: j'en ai rendu compte en païtie dans l'Hiftoire Célefte, & dans TAftronomie Nautique, en 1771. L'Etoile « de la Chèvre varie moins en déclinaifon d'une feconde, au moins chaque année, que felon les loix de la préceflion des Équinoxes ; mais ceci foit dit par occafion, venons à d'autres hauteurs méridiennes. Dans les Mémoires de l’Académie de l'unnée 1742 pages 121 © 146, on trouve qu'avec un nouveau feteur de 6 pieds de rayon, M.° Caflini ont déterminé la hauteur folfticiale du bord fupérieur du Soleil, EN Fe MR A PAM ARS VA DEPOT Ms 64% 54° 24" EÉTNEn T7 ee D UANCIIS RQ Er se... 64 54 31. L'Étoile n de la grande Ourfe a fervi chaque fois à vérifier le feéteur au Zénith, par le retournement, & les détails y font rapportés. Je vais réduire à la hauteur moyenne les * L'Étoile varie moins » & c’eft Ja différence & non la fomme > &C 48 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE hauteurs folfticiales , à caufe que la nutation, calculée dans le cercle, étoit 2” de , au Sud dans le premier cas, & dans le deuxième cas 1”,1, au Nord; on aura donc la moyenne En! 1740: cercle pee teste. (CAT SAT 2 OS Eten A TER EC RTE ECRIRE RAT. 64+ 54: 30, avec une différence de 3" + feulement, entre les obfervations de chaque année. La même année, avec mon quart-de-cercle mobile, placé dans la tour occidentale de l'Obler vatoire royal, la hauteur folfticiale m’a paru de 64° 55’ 20", ou 22": il faut en Ôter 55 fecondes pour la vénifestion au Hénieh de mon inftr LAS parce qu’elle avoit augmenté après le tranfport, de 10 fecondes: or, corrigeant auf par la nutation, ‘on aura la moyenne , Gad s4' 24" ou 26"+; ce qui fait voir qu'avant qu'on eût pratiqué comme à Londres la méthode de divifer chez les Artiftes par la bifleétion; laquelle méthode entraîne, il eft vrai, une certitude abfolue, nos Artiftes néanmoins divifoient ici, avec le plus grand foin nos quarts- de- cercle, pourvu qu'il n'y eût pas d'erreur fur Tarc total tracé fur leurs limbes, vu la flexion de leur compas d'acier & à verges. Au refte, en 1669 & 1670, lorfque la nutation étoit de 51 & 213 au Nord, la hauteur méridienne du bord fapérieur du Soleil, au Tédin de la PIRE du Roi, & réduite au parallèle de l'Obier vatoire étoit 64% 5448" &46"; il en faut Ô Ôter la nutation, & la moyenne fera 64° 54 42"+ & 43"+: or, ce quart-de-cercle avoit été bien vérifié fur le tour de Fhorizon, ce qui en afluroit la divifion qui fut faite pour lors avec le plus grand foin: on ne avoit reétifié, il eft vrai, qu'à l'horizon; mais fur un auffi grand intervalle de temps de cent cinq ans ou environ, nous ne trouvons qu'à peine 22 à 23” de diminution dans les hauteurs folfliciales moyennes; ce qui eft fort éloigné, comme je l'ai fait voir amplement dans nos Mémoires de /739, & dans la Préface du Livre des Inftitutions , de l' el du Ch.” de Louville, PSE OBSERVATION . DES SctrEenNcCrs 49 mcm means OBSERVATION SUR DES POINTS DE LUMIÈRE Qui s'obfervent préfentement Jur les Anfes de l'anneau de Saturne, dans fes réapparitions en 1774. Pa M MESssIrER. 15 ferai part à l'Académie, d'une obfervation importante, qui n'avoit pas encore été faite dans aucune circonftance. Le phénomène de la difparition & réapparition des anfes de J'anneau de Saturne, en 1 773 & 1774, m'a procuré de faire avec les meilleurs inftrumens, l’obfervation que je vais rapporter. J'obferve depuis un grand nombre de jours des points lumineux parfemés fur les anfes de l'Anneau, d’une lumière vive, blanchätre & fcintillante, femblable à celles des plus petites Étoiles, vues aux meilleurs inftrumens : j'en ai obfervé qui rendoient plus ou moins de lumière, & plu- fieurs me paroifloient féparés les uns des autres. Ces effets ne peuvent pas être attribués à la rencontre de quelques fatellites de Saturne placés fur les anfes ; ces lumières m'ont paru, jufqu'à préfent, trop conftantes, vues trop fréquemment & en trop grande quantité, pour ne pas être adhérentes à l'anneau même de Saturne. La grande obliquité de l'anneau , dans là circonftance prélente, eft la pofition la plus favorable pour des obfer- vations auffi délicates, qu'on pourra dans la fuite vérifier en pareille circonftance, en employant les meilleurs inftrumens, Mém., 1 774 G 27 Juillet 1774 so Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYyALE Cette obfervation ne décideroit-elle pas que l'anneau de Saturne, eft un corps opaque, dont la furface feroit inégale, femblable à celle de la Lune, qui produit dans fes quadratures les mêmes effets ? Nota. On trouvera, dans les Mémoires de l’Académie de Berlin, le détail de ces obfervations, rapportées dans mon Mémoire fur la difparition & réappaition des anfes de l'anneau de Saturne, avec une Carte qui repréfente les obfervations de ce phénomène, DES Se ei 51 CRE GC DU MÉMOIRE SUR LIN ECG AT FE yC\A P A'CITIE DES CAVITEÉES DU COEUR E Tr D ES s VAISSEAUX PULMONAIRES : Par M. SABATIER. + DL capacité des cavités du cœur & des vaifleaux 6 Septembre pulmonaires eft un phénomène fi connu & fi généra- 1774: lement avoué des Anatomiftes, qu'il feroit inutile d’en donner de nouvelles preuves. Auffi le but que je me propole dans ce Mémoire n'eft-il pas de rendre compte à l’Académie des obfervations nombreufes que j'ai faites, pour m'aflurer par moi-même de fa réalité. Je me contenterai d'en rechercher les caufes & de remonter au principe duquel il dépend. Mes raifonnemens appuyés fur des faits & fur des expériences que je crois inconteftables, feront difparoître ce qu’il préfente d'extraordinaire, & montreront que la Nature a fuivi, dans la conftruction du cœur & des vaifleaux du poumon, les loix qu'elle s'eft prefcrites ailleurs. Ce füjet, quoique purement phyfiologique, appartient à l Anatomie, puilque cette fcience ne s'occupe de la difpofition des parties dont les corps des animaux font formés , que pour en connoître le mécanifme. Quoique les Anciens fe fuffent aperçus que l'oreillette & le ventricule droit du cœur ont plus de capacité que l'oreillette & le ventricule ‘du côté oppolé, ils n'avoient point cherché les caufes de cette différence. Ce fut M. Helvétius qui ayant découvert que les rameaux de l'artère pulmonaire {ont plus amples que ceux des veines du même nom, au Gi 52 MémoïrEs DE L'ACADÉMIE RoYALE contraire de ce qui fe pafle dans les autres parties du corps où les veines font plus nombreufes & plus grofles que les artères, crut la trouver dans l'effet que l'air qui entre à chaque inftant dans les poumons, produit fur le fang que renferment les vaifleaux de ce vifcère. Il penfa que ce fluide échauffé & raréfié par les frottemens qu’il effuié dans les canaux qu'il parcourt, en étoit rafraichi & condenfé, de forte que fe trou- vant réduit à un plus petit volume après avoir traveré les poumons, il navoit pas befoin d’être contenu dans des vaifleaux aufli grands que ceux qui l'y avoient conduit, Cette idée féduifante ne rendoit pas feulement raifon de l'inégale capacité des oreillettes & des ventricules du cœur & des vaifleaux du poumon, elle expliquoit aufi la néceflité où prefque tous les animaux font d'attirer à chaque inflant une nouvelle quantité d'air, pour rafraichir le fang qui va d'un des ventricules à l’autre, & montroit en quoi confifle le rapport qui fe trouve entre la refpiration & la circulations Elle fut bien-tôt combattue avec force. M. Michelotti Médecin de Venife, aflura que le fang que les veines-caves ramènent au cœur, nétoit pas plus raréfié que celui qui a pañfé à travers les poumons, & qu'il n’en différoit ni par la couleur, ni par la fluidité. Il ajouta que fi les veines pulmo- naires font plus petites que les artères qu’elles accompa- gnent, cette difpofition n'avoit d'autre caufe que la vitefle avec laquelle le fang y eoule, viteffe qui vient de leur moindre largeur, de la force de leurs tuniques qui furpañie celle des autres veines, & de l'élafticité de l'air contenu dans les véfi- cules bronchiques, lequel preffe les artères & les veines du poumon vers la fin de l'infpiration, & force le fang à féjourner dans les premières & à fe précipiter dans les fecondes, pour être verfé dans loreillette & dans le ventricule gauche. M. Helvétius crut devoir repoufler cette attaque. I fit obferver que là preffion de l'air fur les vaifleaux répandus dans l'intérieur du poumon, s'exerce également fur les artères & fur les veines de ce vifcère, & qu'en fuppofant que le fang contenu dans les veines y foit le plus expofé, l'excès de DES SCctrEeNcCEs 53 viteffe qué cette preflion peut lui communiquer eft fufifam- ment compenfé par celle que la force du cœur imprime au fang contenu dans les artères. La capacité de l'oreillette droite, plus grande que celle du ventricule du même côté, & celle dû ventricule plus confidérable que celle de l'artère pulmo- naire, lui parut une nouvelle preuve que la petitefle des veines pulmonaires n'eft point occafionnée par la promptitude avec laquelle le fang les parcourt, puifque nulle caufe connue ne peutiifaire couler le fang dans l'artère pulmonaire plus vite que dans le ventricule qui lui donne naïflance, & dans cé ventricule que dans fon oreillette. Ses autres réponfes furent également ingénieufes ; mais quoiqu'elles renverfaffent lopi- nion que M. Michelotti vouloit fubftituer à la fienne , elles ne purent détruire la force des objections degce Médecin ; car il eft certain que le fang que les veines-caves rapportent au cœur, n'eft pas condenfé dans les vaifleaux du poumon ; & quand cet effet auroit lieu, toutle monde convient qu'il ne pourroit produire une différence aufli fenfible que celle qui fe remarque entre les cavités du cœur & fes gros vaiffeaux. Cette différence étoit un phénomène fufceptible de diverfes explications, & Santorini ne tarda pas à en propofer une autre. Le fang que le ventricule droit du cœur poufle dans les vaiffeaux pulmonaires , ne les traverfe pas avec une égale faëilité dans tous les temps de [a refpiration. Lorfque cette fonction eft fufpendue , ou que l'on fait le mouvement d'infpi- ration, ce fluide eft obligé de féjourner, ou du moins, de ralentir fa marche dans les ramifications de l'artère pulmo- naire, qui décroiflant toujours, & fe trouvant affaiflées & repliées de mille manières différentes, lui préfentent par-tout des obflacles qu'il ne peut furmonter , & il reflue en confé- quence vers le ventricule droit, l'oreillette voifine, & jufque vers les deux veines-caves. Cependant le fang qui marche le long des veines pulmonaires dont les rameaux s'élargiflent de plus en plus, à mefure qu'ellés s’'éloignent du ventricule droit du cœur , & qui trouve dans l'oreillette gauche une ample cavité dans Jaquelle il eft facilement reçu, néprouve aucun s4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE retardement. Il fe porte dans l'oreillette & dans le ventricule gauche, & de-là dans l'aorte qui le conduit aux parties du corps les plus éloignées. Il ne faut donc pas s'étonner que la Nature ait difpofé les cavités droites du cœur & les artères pulmonaires, de façon qu’elles foient plus amples que les veines & les cavités qui leur correfpondent, puifqu'il y a beaucoup de circonftances où elles doivent contenir une plus grande quantité de fluide. Mais fr la Nature avoit mis quelque différence entre les unes & les autres, de quelle utilitékcette différence pourroit-elle être pour prévenir les engorgemens du poumon? Les cavités droites du cœur dont on fuppofe la capacité plus grande qu’en celles du côté oppolé, ne feroient- elles pas toujours pleines de fang, & par conféquent hors d'état d'en reçevoir davantage, lorfque la circulation feroit moins libre qu'à l'ordinaire dans les artères pulmonaires, à moins que ces artères & Îles cavités d’où élles partent ne fuflent dilatées de nouveau, ce que Santorini ne paroît pas avoir penfé? M. de Halléi, qui a adopté le fentiment de cet Ana- tomifte, en donne pour preuve la difpofition des parties du cœur du fœtus, chez qui les cavités & les gros vaifleaux de cet organe préfentent , felon lui, la même inégalité que dans l'âge adulte, quoique le fang n'éprouve dans les vaifleaux pulmonaires, ni condenfation, ni accélération dans fon mouve- ment, par l'action de l'air extérieur. La confiance que méri- tent les obfervations d’un Auteur aufi célèbre, ne m'a pas empêché de vérifier celle-ci, & je l'ai fait avec d'autant plus de foin, que j'avois remarqué que M. Meckel avoit dit le le contraire dans une Difertation fur quelques maladies du cœur, inférée dans le X7Z.° vol. des Mémoires de l’Académie de Berlin. J'ai vu qu'eflectivement loreillette droite étoit un peu plus dilatée que la gauche, mais les ventricules n’ont paru parfaitement égaux, & les branches de l'artère pulmo- naire au-delà du canal artériel étoient beaucoup plus petites que les veines pulmonaires. Cette conformation ne répond, comme on voit, en aucune manière à la defcription que M. de Haller en a donnée, & ne peut par conféquent venir DES SCIENCES. ss à l'appui du fentiment que je viens d’expofer & de combattre : elle diffère aufii beaucoup de celle que M. Meckel dit avoir aperçue, & s'éloigne encore plus de c qui fe remarque dans les adultes & même dans les fujets de tout âge , depuis le moment où le trou ovale & le canal artériel font bouchés. J'en -rendrai raifon à la fin de ce Mémoire. Depuis Santorini, M. Senac, au lieu de regarder l'inégale capacité des cavités du cœur & des vaifleaux du poumon comme une difpofition naturelle, a dit qu'elle étoit purement accidentelle, & que lation du fang pouffé dans les veines- caves, dans l'oreillette, dans le ventricule droit & dans l'artère pulmonaire, où il trouve fouvent des obftacles à fon cours, en étoit l'unique caufe. Ce qui arrive dans certaines maladies où lés cavités droites du cœur fe dilatent au point que leur volume devient monftrueux, parce que le fang ne trouve pas autant de facilité qu’à l'ordinaire à traverfer les vaiffeaux du poumon, lui a paru devoir également arriver dans l'état de fanté. Ce mécanifme eft fimple , & même aflez vraifem- blable ; mais lorfqu’on y réfléchit, on le trouve fujet à de grandes difficultés. Si l'artère pulmonaire & les cavités droites du cœur font dilatées d’une manière permanente par le fang qui s’y accumule, dans les efforts qui exigent que la refpira- tion foit fafpendue pour quelque temps, & dans les maladies du poumon qui rendent cette fonction laborieufe , elles ne tranfmettent donc pas aux veines pulmonaires & aux cavités correfpondantes, tout celui qu'elles contiennent. I] y en refte une certaine quantité à chaque pulfation du cœur, & quelque petite qu'on la fuppofe, cette quantité doit détruire en peu de temps tout équilibre entre les parties qui fervent à la circu- lation. Les cavités droites feront bientôt furchargées d’une abondance exceffive de fang, pendant que les veines pulmo- res, les cavités gauches du cœur & l'aorte elle-même refteront Parfaitement vides. D'ailleurs il faudroit, ce me femble, pour que cette explication pût être admife, que la difproportion qui fe remarque entre les vaiffeaux pulmonaires & entre les cavités du cœur, füt plus grande chez les vieillards qûe chez 56 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les jeunes gens & chez les enfans; chez les hommes qui ont été éxercés à des travaux pénibles, que chez les femmes qui ont mené une vie fédentaire; chez les animaux dont la marche eft vive & légère, & dont le fang coule avec plus de rapidité, qué chez ceux qui font lourds & pefans ; & c’eft ce que perfonne n'a jamais avancée . Ces raifons, dont il eft facile de fentir toute Ia force ; m'avoient fait foupçonner, il y a déjà long-temps, que l'iné- gale capacité des cavités du cœur & des vaifleaux pulmo- naires, ne dépendoit d’aucune des caufes auxquelles on lavoit attribuée, lorfque j’eus occafion d'examiner les corps de pluffeurs perfonnes mortes de coups d'épée qui avoient traverfé l'une des deux veines-caves ou l'artère pulmonaire. Je trouvai a partie droite du cœur plus ou moins vide & rétrécie, fuivant la grandeur de la plaie & la facilité que le fang avoit eue d’en fortir, & la différence qu’on y rencontre ordinairement lorfqu’on fa compare avec la partie gauche, étoit à peine fenfible. Je ne pouvois attribuer cet effet qu'à l'effufion fubite du fang qui avoit précédé la mort de ces bleflés, & qui avoit permis aux veines-caves, à l'oreillette, au ventricule droit du cœur & à l'artère pulmonaire de fe contraéter avec la force qui leur eft propre. Ces obfervations furent confirmées peu de temps après par linfpetion du cœur de quelques-uns de ces animaux que lon tue dans les boucheries pour lufage de nos tables, & qui, comme on fait, périflent par la fection de tous les vaiffleaux du cou, & par lhémorragie qui en eft la fuite. Je vis que l'oreillette & le ventricule droit n’avoient pas plus de largeur que l'oreillette & le ventricule gauche. Les artères & les veines pulmonaires me parurent avoir des dimenfions égales , & le reflerrement des deux ventricules étoit à peu-près le même, quoique dans les cadavres humains le droit paroïffe fort Jiche, pendant que les paroïs du gauche font plus fermes & plus rapprochées. Je penfai dès-lors que la différence que préfentent les cavités du cœur & les vaiffeaux du poumon, pourroit bien n'être qu'apparente , & venir de ce que le fang s’accumule dans les unes pendant les derniers inftans DEA SHOT CHE NUC2E rs. | S7 inftans de la vie , au lieu qu'il s'échappe des autres avec facilité, de forte que les premières fe diftendent, & que les fecondes fe rétréciflent. En effet, lorfque les mouvemens de la refpiration commencent à fe ralentir, 1e fang pouflé dans l'artère pulmonaire, y trouve des obftacles qui retardent fon cours, & qui lobligent à la fin d'y refter. Les efforts réitérés du ventricule droit y en introduifent une nouvelle quantité. Cette artère fe dilate jufqu’à ce qu'elle ne puiffe plus en recevoir davantage. Le ventricule fe remplit à fon tour, en vertu de la contraction de l'oreillette droite. Celle-ci eft diftendue par les veines - caves qui reçoivent de même le fluide que les autres veines du corps viennent y dépofer. Au contraire , l'aorte dont les ramifications continuent de reverfer le fang qu'elles contiennent dans les extrémités veineufes , le ventricule, l'oreillette gauche & les veines pulmonaires fe vident prefque en entier, & perdent peu-à-peu leur capacité par le refferrement qu'elles éprouvent. L’obfervation que M. Veïff, Profeffeur d’Anatomie & de Chirurgie, à Altorf, avoit publiée dans le Programme par lequel il invitoit les Savans à fes démonftrations publiques, en 1745, métant tombée entre les mains, je me confirmai dans mon opinion. Ce Médecin dit avoir trouvé les cavités droite & gauche du cœur parfaitement égales fur un homme décapité pour avoir tué un de fes enfans. La conféquence qu'il en tire, eft que le fujet étant mort par la perte de fon fang qui s’eft échappé en même temps par les artères & par les veines du cou, les parties droites du cœur n’ont pu fe remplir comme à l'ordinaire, IH cfoit, comme moi, que les cavités du cœur font parfaitement égales dans l’état de fanté, -& que la différence qui fe trouve entre elles, eft l'effet des -mouvemens qui s'exécutent dans les organes de la circulation, lorfque la mort eft prochaine. Ce fait avoit beaucoup de ref femblance avec ceux que j'ai expolés précédemment, mais il ne me fufhfoit pas encore, & je m'en procurai d’autres en faifant égorger quelques chiens que je difféquai enfuite, & Mém. 1774 5 58 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE chez qui je rencontrai la même difpofition. Ce ne fut qu'après avoir répété plufieurs fois la même chofe, que j'avançai dans la nouvelle édition de Anatomie de M. Verdier, que j'ai donnée au commencement de 1769, que l'inégalité dont il eft queftion dans ce Mémoire, n'eft qu'apparente, & qu’elle n’a pas lieu pendant la vie. La crainte que j'ai eu depuis, de m'être déterminé trop légèrement fur cet objet, m'a engagé à reprendre mes expé- riences & à en tenter de nouvelles. J'ai commencé par exa- miner avec beaucoup d'attention, l'état où fe trouvoient les cavités & les gros vaifleaux du cœur, fur des chiens que j'avois fait périr d’une manière lente & fans aucune effufron de fang. J'ai trouvé entre ces parties la même difproportion que l’on rencontre ordinairement fur les hommes. Les deux veines-caves , l'oreillette droite & le ventricule voifin étoient pleins de fang & fort dilatés, les veines plus que l'oreillette, & celle-ci plus que le ventricule. La capacité de l'artère pul- monaire étoit fort grande relativement à celle des veines du même nom. Cette artère contenoit quelques caïllots, au lieu que les veines étoient vides. L’oreillette gauche étoit aflez reflerrée; ony voyoit une médiocre quantité de fang. La contraétion du ventricule gauche fur lui-même , étoit beaucoup plus forte , eu égard à l’épaiffeur de fes parois & à la multiplicité des fibres charnues qui le compofent. Enfin l'aorte renfermoit quelques caillots, mais beaucoup moins remarquables que ceux de l'artère pulmonaire. Le but de ces premières recherches, étoit de me procurer un terme de comparaifon , auquel je puffe rapporter celles que je méditois. Je continuai par l'inf pection des mêmes parties fur des chiens égorgés & morts par la perte fubite de leur fang. Ceux-ci me firent apercevoir une difpofition toute femblableà celle que j’avois déjà obfervée fur le cœur de ces perfonnes qui avoient eu quelqu'un des gros vaifleaux de cet organe ouvert par des coups d'épée, & fur celui des animaux qui font partie de notre nourriture & dont j'ai rendu compte plus haut. Quoique les cavités DRENSMAGEL CHE NÜCL ENS: droites du cœur continffent plus de fang que celles du côté oppolé , ce fluide y étoit en beaucoup moindre quantité qu'à l'ordinaire. La dilatation des deux veines- caves étoit encore affez grande, & l'oreillette droite fe trouvoit plus ample que la gauche, fans doute parce que malgré la facilité que le fang avoit eue à s’écouler par les vaiffeaux du cou, celui qui étoit revenu des parties inférieures du corps avoit été retenu en partie, foit par l'extinétion prompte & totale des mouvemens vitaux, foit par l'aétion des valvules placées au bas des veines jugulaires & autres, & qui ont l'ufage particulier de s'oppofer au reflux que diverfes caufes opére- roient dans ces veines pendant la vie. L'inégalité des ventri - cules du cœur & des vaiffeaux pulmonaires, fi frappante dans les premiers chiens, ne pouvoit étre aperçue dans ceux-ci : au contraire, ces parties n'avoient pas plus de capacité les unes que les autres, au moins autant qu'il étoit poflible d'en juger à la vue, car les injections & les autres moyens em- ployés pour mefurer les cavités du cœur & les vaifleaux du poumon, préfentent tant de difhcultés & font en même temps fi peu fürs, que je n'ai pas cru devoir m'en fervir. Le réfultat de ces expériences ne montre-t-il pas clairement que fi les deux veines-caves, les cavités droites du cœur & l'artère pulmonaire , étoient moins dilatées qu’elles n’ont coutume de l'être; fi le ventricule droit & l'artère pulmo- naire m’étoient pas plus amples que le ventricule gauche & les veines qui communiquent avec lui; fi celles de ces cavités qu’on trouve ordinairement pleines de fang, en contenoient moins , c’eft que la voie ouverte à la fortie de ce fluide, lavoit empêché de s’y amafler en aufli grande quantité, & par conféquent que l'état contraire vient uniquement de ce qu'il afue dans les unes & de ce qu'il eft obligé de s’y arrêter, au lieu qu’il s'échappe aifément des autres, & qu'il en eft chaffé par la contraction de leurs fibres qui font beaucoup plus nombreufes & plus fortes que chez les premieres! Cependant pour n'avoir rien à defirer, j'ai eu recours à d’autres procédés. H i 60 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Des chiens auxquels j'avois fait ouvrir la poitrine avec toute la promptitude poffible, ont eu l'aorte liée à un pouce ou un pouce & demi au-deflus du ventricule gauche. Je n'ignorois pas que diverfes maladies de cette artère peuvent produire une dilatation lente dans les cavités gauches du cœur & dans les veines pulmonaires, en mettant obftacle à la fortie du fang qu’elles contiennent. Le Mémoire de M. Meckel, cité plus haut, en donne plufieurs exemples ; mais je voulois voir fï la ligature de Faorte:, à laquelle les animaux que je mettois en expérience ne pouvoient furvivre que très-peu d’inftans, poürroit en occafionner une. L'évênement a été tel que je l'avois prévu. Les cavités gauches du cœur & les veines pulmonaires font reftées gorgées d'autant de fang & aufi dilatées que les cavités droites & l'artère pulmonaire, & il n'y avoit aucune différence entre elles pour la grandeur & pour la capacité. I ne refloit plus qu'une chofe à éprouver, c'étoit de lier Faorte, comme j'avois déjà fait, & d'ouvrir en même temps une des veines-caves près l'oreillette droite , pour retenir le fang dans les cavités gauches du cœur & dans les veines pulmonaires, & vider les parties droites de cet organe & les artères qui en partent. Les premières font effeétivement reflées amples & dilatées , & les fecondes au contraire fe font contraétées & affaiffées fur elles-mêmes. IH me femble pouvoir conclure de tout ceci, que je ne me fuis pas trompé, lorfque j'ai regardé l'inégale capacité qu'offrent les cavités du cœur & les vaifleaux du poumon, comme un effet des derniers mouvemens qui s’exercent dans les organes de Îa circulation , & lorfque j'ai dit que cette inégalité n'exiftoit pas pendant la vie, Ce fentiment paroît d'autant plus vraifemblable , qu'il répond à l'état dans lequel on trouve les parties du cœur du fœtus. La différence qui fe remarque entre les oreillettes n'y eft pas auffi grande que dans ladulte ; parce qu'une partie du fang, verfée dans la veine-cave inférieure, paffe dans l'oreillette gauche au moyen du trou ovale. Les ventricules font de même grandeur parce D'BASLTSECLTRIE NN. CE 8! 61 qu'ils communiquent, pour ainfi dire, enfemble par le canal artériel. Enfin, les veines pulmonaires font plus amples & plus dilatées que fes artères du méme nom, parce que l'oreillette gauche, dans laquelle ces veines viennent fe rendre , étant pleine de fang , ne leur permet pas de fe vider , au lieu que les artères, dont les contraétiôns font plus fortes, chaflent une partie du fang qu'elles contiennent dans les veines qui leur répondent, & fe débarraffent de l'autre en le repouffant vers le canal artériel & vers l'artère-aorte, où il trouve des cavités dont lés dimenfions font plus grandes , & lui offrent moins de réfiftance, PTS Lû à laren- trée publique le 12 No- vemb. 1774 62 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE PREMIER ESSAI DU GRANDVERRE ARDENT DE M TRUDAINE, Établi au Jardin de l’Infante, au commencement du mois d'Octobre de l'année 1774. Par M. TRUDAINE DE MONTIGNY , MACQUER, CADET, LAVOISIER & BRISSON. UoiQuE la faifon trop avancée ne nous ait pas permis d'en- treprendre les fuites d'expériences intéreflantes que nous nous propofons de faire avec cet inftrument; nous croyons cependant devoir fatisfaire , dès aujourd'hui, fa curiofité du Public, fur fa conftruétion, fur les motifs qui l'ont fait entre- prendre, & fur les avantages qu’on peut retirer d’une lentille beaucoup plus grande & beaucoup plus aétive que celles qui ont été faites jufqu’à préfent. Depuis que les Phyficiens fe font appliqués à connoître, à gouverner & fur-tout à augmenter l’action du feu dans les fourneaux , de nouvelles connoiffances fe font introduites dans l'Hiftoire Naturelle & dans la Chimie ; des corps que Von croyoit réfractaires fe font trouvés fufibles, d'autres qui paroifloient très-fixes fe font trouvés volatils. Mais le feu des fourneaux paroiflant moins pur que celui du Soleil, eu égard au mélange des fubftances étrangères qu'il peut entraîner du fein des matières inflammables; plufieurs Phyficiens ont cru devoir comparer les produits obtenus dans | les fourneaux à ceux des mêmes corps expolés au feu du Soleil. M.° Macquer, Cadet, Lavoifier & Briflon , ont rendu compte, l'année dernière , des recherches qu'ils avoient faites, en expofant différens corps au foyer du verre ardent MES S CLEN CE’ s 63 de M. le Comte de la Tour-d'Auvergne , & de celui de l'Aca- démie, connu anciennement fous le nom de verre ardent du Palais-royal , exécuté par les foins de M, Tchirnhaufen, & rendu célèbre par les expériences de M. Homberg & Geoffroy. Le diamètre de ces verres eft de 33 pouces, la courbure de l'un eft de 7 pieds de rayon, & celle de Fautre eft de 12 pieds: & leur foyer rétréci par une feconde lentille, n’a que 5 à 6 lignes de diamètre. Le peu d’étendue de ce foyer, fait que l’on ne peut éprouver l'action du Soleil que fur de très-petites quantités de matières. Il étoit à defirer, pour poufler plus loin les recherches, qu'on pût fe procurer une lentille d’un plus grand diamètre, & dont le foyer eût plus de largeur & en même temps plus d'aétivité : mais il paroïfloit prefque impoffñible de couler une aflez grande quantité de matière pour faire une bonne lentille de verre, beaucoup plus grande que celle de l'Académie, & d’ailleurs les ondes, les ftries & les bouillons, dont l'épaif- feur du verre eft ordinairement remplie, lorfqu’on le coule en grande mafie, font autant de caufes qui diminuent beau- coup l'aétion du Soleil, en éparpillant fes rayons. Nous avons penfé, d’après M. Newton, Euler & de Buffon*, qu’un verre lenticulaire formé de deux grandes glaces, courbées en portion de fphère, & réunies par leurs bords, pour contenir de l'eau ou de Fefprit-de-vin, feroit plus homogène & plus actif que le verre de M. Tchirnhaufen, & rempliroit mieux les vues de l'Académie. M. Trudaine, lun des Honoraires de cette Compagnie, qui lui donne en toute occafion des marques d’un véritable zèle pour le progrès des Sciences qu’il a toujours cultivées, s’eft déterminé à faire conftruire à fes frais cette lentille, fous la direction de plufieurs Commiffaires nommés par l’Aca- démie, fans craindre les dépenfes qu’elle pourroit occafonner, & les difficultés qu’il falloit vaincre. M. Bernières, Contrôleur des Ponts & Chauffées, avoit déjà fait quelques tentatives heureufes en ce genre ; fon mérite & {es talens, connus del Académie, infpiroient la plus *-Voy. Mém année 1748, pr 705 64 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE grande confiance ; mais il n’avoit jamais courbé ni travaillé d’auffi grandes glaces : il a fallu même faire couler exprès, à Saint-Gobin, celles qui y ont été employées *; il a fallu conftruire de nouveaux fours à Paris, & prendre des précau- tions délicates pour donner à ces glaces courbées une épaiffeur par-tout égale, & une courbure exaétement fphérique. Ces conditions ont été remplies, & la nouvelle lentille a été exécutée par M. Bernières, fans accident, avec toute la per- fetion dont elle eft fufceptible. Les deux glaces courbées forment deux portions de fphère de 8 pieds de rayon fur 8 lignes d’épaiffeur , laiffant entr’elles un vide lenticulaire de 4 pieds de diamètre, ayant au centre 6 pouces $ lignes d'épaifleur: elles fe joignent par leurs bifeaux, & font embraffées par des cercles de cuivre. Cette lentille achevée, il falloit l'établir & la monter de façon qu’elle pût fuivre avec facilité les mouvemens du Soleil, fans que les Obfervateurs euflent à changer de pofition: c'eft ce que le même M. Bernières & M. Charpentier, Mécanicien, ont exécuté de concert avec toute la fimplicité & toute la commodité poflibles: la lentille eft montée fur une efpèce de chariot, qui tourne horizontalement autour d'un point fixe, pour fuivre le Soleil dans les différens verticaux : un tour de manivelle fuffit pour changer fa pofition ; une autre manivelle , agiffant fur deux longues vis de fer, relève ou abaifle à volonté la lentille, à mefure que le Soleil change de hauteur : un feul homme peut , fans fatigue, produire & diriger ce double mouvement, lors même que la plate-forme eft chargée de huit ou dix perfonnes. _ Cette lentille, qui peut contenir environ 140 pintes, a été remplie avec de l'efprit-de-vin, préférablement à l'eau ; 1.° parce que lefprit-de-vin a un pouvoir réfringent plus grand ; 2.° parce qu'il ne fait aucun dépôt; 3.° parce qu'il n'eft pas fufceptible de fe geler. Les premières épreuves que nous avons faites fur cette * M," de Saint-Gobin ont eu l’honnêteté de faire préfent de ces glaces: lentille, DES SCIENCES, 6; lentille, ont eu pour objet de reconnoître fi fa courbure ne s'étoit point altérée, en fléchiflant fous le poids de Ja liqueur dont elle étoit remplie. Nous avons fait tracer & couper , à cet effet, un arc-de-cercle de 8 pieds de rayon, & dont la corde étoit de 3 pieds 11 pouces. On a fucceflivement appliqué cet arc-de-cercle, en toutes fortes de fens fur les deux glaces, la lentille étant alternativement pleine & vide; fa courbure a par-tout répondu très -exactement dans les deux cas, à celle de l'arc mobile. Nous avons eu une preuve encore plus certaine, que la lentille ne s’étoit point déformée, en mefurant fon épaiffeur au centre; 1. étant pleine; 2,° après qu’elle a été vidée. Dans les deux cas l’épaifleur s’eft trouvée rigoureufement la même » CE qui nauroit pu étre, fi les glaces avoient cédé au poids de la liqueur. Le fecond objet de nos recherches a été de reconnoître Ja diflance & la largeur du foyer de cet inftrument. Nous avons donc préfenté la lentille perpendiculairement aux rayons folaires ; & nous avons obfervé que le point où tous les rayons réunis occupent le moins d’efpace, & où par conféquent le cercle lumineux qu’ils forment, eft le plus étroit, eft diftant du centre de la lentille de 10 pieds 2 pouces , & ce cercle lumineux a en cet endroit 2 pouces de diamètre; mais ce n'eft pas là où eft le vrai foyer brûlant , il eft à 8 pouces 1 ligne plus loin, c’eft-à-dire, à 10 pieds 10 pouces 1 ligne du centre de la lentille. Là on voit un petit cercle d’une lumière très-vive, qui n'a que 15 lignes de diamètre, & qui bleffe les yeux, fi l’on ne fait ufage de verres colorés, mais qui eft entouré d’une lumière rare, formant un cercle d’en- viron fix pouces de diamètre , & coloré vers les bords de bleu & de violet, qu'on aperçoit très-diftintement. Le cône de lumière formé par les rayons réfraétés par la lentille, a vers fa pointe, à peu-près le même diamètre, dans un aflez long efpace ; cela vient, comme lon fait, de ce que les rayons des environs du centre ne coïncident pas avec ceux des bords de la lentille ; parce que ces derniers ont une obliquité d'incidence , plus grande que celle des premiers : Mém, 1774 I / 66 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE ce qui les oblige à fe réunir plus près de la lentille que les autres. Nous avons voulu favoir quelle en étoit la différence. Pour cela nous avons couvert la lentille d’une toile cirée, au centre de laquelle on avoit fait une ouverture circulaire de 6 pouces de diamètre ; les rayons qui ont pañlé par cette ouverture , ont formé à 10 pieds 11 pouces $ lignes du centre de la lentille, un foyer très-bien terminé d'environ 14 + lignes de diamètre. = Nous avons enfuite agrandi l'ouverture circulaire, en lui donnant fucceffivement 3 pouces de diamètre de plus, & nous avons obfervé que le vrai foyer étoit d'autant plus près du centre de la lentille, & d'autant moins bien terminé, que l'ouverture étoit plus grande. Après quoi nous avons fait l'inverfe de tout cela, en couvrant le centre de-la lentille, premièrement d’un cercle de toile cirée de 6 pouces de diamètre ; enfuite d’un de 9 pouces de diamètre; d'un de 12 pouces, &c. en augmentant fucceffivement le diamètre de ce cercle de 3 pouces de plus. Et nous avons obfervé que le vrai foyer étoit d'autant plus près du centre de la lentille, que la zone découverte vers les bords étoit plus étroite. Enfin nous avons couvert la lentille prefque en entier, ne liffant de découvert à la circonférence qu’une zone d'environ 6 à 7 lignes de large ; le foyer formé par les rayons qui ont traverfé cette zone , s’eft trouvé diftant du centre de la lentille de 10 pieds o pouce 6 lignes; de forte que le point où ces rayons fe réuniflent, eft plus près de 1 0 pouces 1 1 lignes du centre de la lentille, que ne left le point où {e réuniflent les rayons des environs du centre. Nous avons profité de cette difpofition pour mefurer l'ab- berration de réfrangibilité. La lentille n'ayant rien de découvert que fa circonférence, dans une zone d'environ 6 à 7 lignes de largeur , la lumière étoit affez peu vive pour que nous puflions la regarder impunément avec les yeux nus. Nous avons obfervé que les rayons violets fe croifent, \ DES SCIENCES. 67 nesessess.e. à 9° 61, 41 du centre de Ia lentille. ECS PICUS EE Pa Mo 7e 10 à PesMautes 104 10: 2. 3° 1©: 2. To: 10. 3e 11%; Les orangés. . Les rouges... .. B- p- de forte que les rouges fe réuniflent à 9 pouces 7 lignes plus loin du centre de la lentille, que ne le font les violets. Nous n'avons pas pu apercevoir la réunion des rayons verts: comme leur degré de réfrangibilité Les place au milieu des autres , ils fe trouvent trop mélés avec les rayons des autres couleurs , pour être apparens. Nous devons avertir que, lor(que nous avons fait ces expériences, le ciel étoit fans nuages; mais il y avoit des vapeurs aflez confidérables dans l'air. Un Thermomètre ifolé à l'air libre, & expofé aux rayons du Soleil étoit à environ 20 degrés. Il eft probable que c’étoit -1à la température de l'efprit-de-vin de la lentille : fi cette température augmente ou diminue , toutes les diflances dont nous venons de parler, varient , mais c'eft d’une petite quantité. Nous avons remarqué ci-deflus que le foyer des rayons des bords de la lentille étoit à 10 pieds o pouce 6 lignes du centre de la lentille ; ce qui nous fait croire que le foyer brülant d'une lentille fe trouve vers le point où les rayons verts f joignent aux rayons jaunes, Nous venons de remarquer auffi que les rayons des bords fe réuniflent plus près du centre de la lentille que ne le font ceux du milieu ; cela nous a fait foupçonner que les premiers donnoient plus de chaleur que les autres. Nous nous en fommes aflurés de la manière fuivante ; nous avons couvert la lentille d’une toile cirée, percée au milieu d’un trou rond #le 33 pouces de diamètre; la portion laifée à découvert par ce trou, eft, à peu de chofe près, la moitié de la furface de Ja lentille. Nous avons tout de fuite retiré la toile , & couvert le milieu de la lentille d’un cercle de 33 pouces de li 68 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE diamètre, ce qui a laïffé tout autour à découvert une zoné circulaire de 7 pouces & demi de large. Dans fes deux ‘cas nous avons eu un foyer brülant; mais dans le dernier il étoit fenfiblement plus chaud que dans le premier. Nous aurons ci-après une preuve complette de ce fait. Paflons maintenant aux effets que peut produire la lentille de M. Trudaine. Pour en juger plus sûrement, nous l'avons fait par comparaifon avec ceux de la lentille de M.'le Régent, qui nous étoient déjà connus. Le $ Oétobre, vers une heure après midi, le ciel n'étant pas bien net, nous avons expofé, fur un charbon, au foyer nu de notre lentille une pièce de deux liards; environ une demi-minute après elle s’eft trouvée complettement fondue & en bain. Sur le champ nous avons placé une pareille pièce au foyer nu de la lentille de l’Académie ; quoiqu'elle y foit demeurée 2 ou 3 minutes, elle ne s’eft point fondue , elle seft feulement un peu ramollie, & eft devenue concave: craignant que la force du Soleil ne fût moindre alors que dans le moment précédent, nous avons porté tout de fuite cette même pièce au foyer de la nouvelle lentille , elle s’y eft fondue & mife en bain en moins d’une demi-minute. I en a été de même d’un gros fou de cuivre, il n’a fallu qu'un peu plus de temps pour le faire couler. Jamais avec la lentille de l’Académie, & dans les temps les plus favorables, étant même aidés d’une feconde lentille , nous n'avons pu opérer fur d'auffi gros volumes. La fufion du fer forgé demande beaucoup plus de chaleur que celle du cuivre. Nous n'avons pu produire l'activité néceflaire , fans reflerrer les rayons par l'interpofition d’une feconde lentille. Nous nous fommes fervis pour cela d’une lentille de verre folide de 8 pouces & demi de diamètre, & de 22 pouces 8 lignes de foyer, placée à 8 pieds 7 pouces du centre de la grande lentille. Dans cet endroit le cône de lumière a encore 8 pouces de diamètre ; le foyer brülant fe trouve à 1 pied au-delà du centre de la petite lentille , & a 8 lignes de diamètre. DES SCIENCES 69, Nous avons expolé à ce foyer, dans un charbon creux, des copeaux de fer forgé, qui s’y font fondus prefqu’à l'inftant en bain parfait : ce fer, ainfi fondu , a bouillonné, puis détonné comme auroit fait du nitre en fufion; & il en partoit une grande quantité d’étincelles qui produifoient en l'air, & en petit, l'effet des étoiles d'artifice. Cet effet a toujours eulieu, toutes les fois que nous avons fondu au verre ardent , fur un charbon , ou de la fonte de fer ou du fer forgé ou de Tacier. Pour connoître l'effet des lentilles combinées fur de plus grandes maffes, nous avons expofé au foyer de petits copeaux de fer forgé & le bout d'un clou; le tout s'eft fondu en 15 fecondes, & s’eft bientôt mis en bain. On y a ajoutéun morceau de clou de 5 lignes de longueur, & d'une ligne un quart d'équarriffage , qui s’eft fondu de même; enfin on a plongé dans ce métal fondu, & par la tête, une vis à tête ronde, de 8 lignes de longueur, qui s’'eft auffi fondue en entier très-promptement ; le tout enfemble a formé un culot dur & caflant, & d’un grain très-fin. Quelques be après , nous avons expofé au foyer un barreau d'acier de 4 pouces de long & de 4 lignes d’équar- riflage, en le préfentant par le milieu de fa longueur ; cette partie s’eft fondue en $ minutes, elle commençoit même à couler & à tomber en gouttes à la fin de la feconde minute. Au foyer, la fonte de fer fe met en bain parfait en quelques fecondes de temps : le verre ardent de l'Académie n’a jamais pu produire aucun effet femblable fur le fer. Ayant expofé à ce même foyer dans un charbon creux, de la platine en grenaïile, elle a paru fe raflembler, diminuer de volume, & fe préparer à la fufion. Peu après elle a bouil- Tonné & fumé: tous fes grains fe font réunis en une feule .maffe, fans cependant former un bouton fphérique, comme font les autres métaux. Après cette efpèce de demi-fufion, cette platine n'étoit plus attirable à l’aimant , quoiqu'elle le fût avant d’éprouver l'action du Soleil. $ CI MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE « M. le Baron de Sickingen, Miniftre de l'Électeur Palatin , qui cultive les Sçiences avec autant de fuccès que de fagacité, ayant fait préfenter au même foyer une portion de platine qu'il avoit dépouillée du fer, par un procédé particulier, & qui n'étoit plus attirable à l'aimant, cette platine a perdu de fon volume , a fumé & s’eft réunie en une feule maffe qui s'eft aplatie fous le marteau. Peut-être dans un temps plus favorable, pourra-t-on mettre en bain ce métal fi fmgulier, & jufqu’à préfent fi réfractaire aux tentatives qui ont été faites pour le travailler. Après ces détails, il feroit inutile de parler de {a fonte de l'argent , beaucoup plus facile que celles du cuivre & du fer, f elle ne fervoit pas à faire connoître l'avantage de la largeur du foyer. Le 1 $ OGtobre, M. le Comte d’Aranda, Amba£ fadeur d'Efpagne, ayant eu la curiofité d’expoler au foyer de notre inftrument plufieurs pièces d'argent ; un écu de 3 livres a été fondu & mis en bain en quelques fecondes; & un écu de 6 livres n'a employé qu'un peu plus de pour fubir le même fort. Pour avoir la liberté d'agir auprès du foyer & d'y placer les matières que nous voulions mettre en expérience, nous avons fouvent couvert la feconde lentille avec une planche de fapin ; là, le cône de lumière formé par les rayons réfraétés par la grande lentille, avoit huit à neuf pouces de diamètre; malgré cette grande étendue, la chaleur y étoit fi vive que le feu prenoit fouvent à la planche ; &, ce qui mérite d'être remarqué, c’eft qu’elle ne brüloit que vers les bords du difque lumineux, & point au milieu : ce qui prouve bien clairement ce que nous avons dit plus haut, que les rayons qui traverfent la lentille dans des points plus éloignés de l'axe, produifent plus de chaleur que les autres. I y a donc une grande diffé- rence entre les effets des lentilles, relativement à l'Optique; & leurs effets, relativement au pouvoir d’embrafer les corps. Quant à Optique, ce’ font les rayons qui paflent vers l'axe DES SGTENCES. 71 de la lentille, qui forment limage la plus nette & la mieux terminée: & quant à la chaleur, ce font les rayons des bords qui produifent le plus d'effet, & qu'il faut chercher à fe procurer. H'nous reftoit à favoir quelle efpèce de lentille feroit la -plus favorable pour raccourcir le foyer: de la grande, & ‘augmenter par-là fon adtivité. Nous en avons efflayé plufieurs de différens diamètres & de différens foyers; favoir, une lentille à lefprit-de-vin de 2 pieds de diamètre & de 4 pieds de rayon ; deux lentilles de verre folide, appartenantes à M. le Baron de Sickingen, que nous avons cité ci-deflus, dont l'une a 18 pouces de diamètre & 3 pieds de foyer, & l'autre a 13 pouces de diamètre & 2 pieds & demi de foyer. Toutes ont p'oduit moins d’effet que notre petite lentille de 8 pouces & demi de diamètre, & de 22 pouces 8 lignes de foyer, & qui ef cependant pleine de bouillons & de ftries. Nous avons même eflayé de mettre pour feconde lentille celle de l’Académie: elle à confidérablement affoibli l'activité du foyer. Sans doute qu'elle fait plus perdre par les raÿons qu'elle réfléchit ou qu'elle éparpille , qu'elle ne fait gagner en les refferrant. Pour augmenter cette activité nous y avons ajouté en troifième notre petite lentille de 8 pouces & demi ; l'effet eft devenu un peu plus fort, mais bien moindre que lorfque nous n'avons employé que la petite , comme feconde lentille. ; Tout cela nous fait croire que la lentille 11 plus convenable pour cet effet eft une lentille de verre folide & bien pur, d’un foyer un peu court, comme 18 à 20 pouces, & placée vers l'extrémité du cône lumineux que forment les rayons réfraétés par la première, afin de refierrer plus promptement les rayons, & les obliger de fe réunir, en formañt des angles plus ouverts. Cette lentille s'exécute actuellement avec la courbure & les dimenfions néceflaires, Nous en avons dit aflez pour donner l’idée de cet inftru- 72 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ment, de fa force & des avantages qu'on en doit attendre; lorfque les beaux jours nous mettront à portée d'en reprendre lufage. On voit qu'il eft très-fupérieur à tout ce qu’on a jamais fait en ce genre. Nous regardons fon exécution comme un beau monument dés progrès de l'Optique & de l'induftrie. C'eft un fervice effentiel que M. Trudaine a rendu, non- feulement à l'Académie, maïs à tous ceux qui s’intéreffent à la perfection des Sciences & des Arts. OCCULTATIONS DE. S2S CLÉ EMNDCE à 73 OCCULTATIONS DÉTOILES PÉOREMULUNE, du Taureau, le 25 Septembre matin. La méme Étoile, plufieurs des Æyades è7 Aldebaran, Z nuit du 18 au 19 Novembre 1774. Pa M MESSIER. | ét 2 $ Septembre 1774 au matin, je défefpérois de pouvoir faire cette obfervation , parce que le ciel étoit prefque totalement couvert : quelques minutes avant l'obfervation , les nuages fe diffipèrent en partie, & au moment de limmerfion, la Lune n'étoit plus couverte que de nuages rares ; on da voyoit bien, ainfr que l'Étoile, avec une lunette achroma- tique de 40 pouces de foyer , à triple objectif, montée fur une machine parallaétique : j’obfervai l'entrée de l'Étoile au bord éclairé de la Lune, vis-à-vis la tache de Grimaldus , à 2h 22/ 31"+ de temps vrai, l'obfervation eft bonne à la feconde. Pour fa fortie de l'Étoile , Je l'attendis à l'endroit où elle devoit reparoître: elle fortit dans l'inflant du bord obfeur de la Lune: à 3°43" 37"2 de temps vrai, l'obfervation eft bonne à la demi-feconde, le ciel étoit en grande partie ferein, & fur-tout aux environs de la Lune. La nuit du 18 au 19 Novembre, le ciel fut alternati- vement couvert & feiein; le 18 , vers les quatre heures du foir, après une grande pluie , le ciel s'éclaircit. L’immer- fion de du Taureau étoit annoncée pour 5° 49/ (37 mi- nutes aprés Île lever de la Lune ); il y avoit des vapeurs à l'horizon, & le bord de la Lune n'étoit pas parfaitement terminé ainfr que l'Étoile ; avant l'obfervation, je dirigeai à la Lune ja lunette achromatique à laquelle j'avois adapté Meém, IAA Lü le 19 Nov. TES 74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fon plus foible équipage, qui rendoit le bord. de la Lure: aflez bien terminé, ainfi que l'Étoile; j’obfervai fon immerfion ui fe fit au bord éclairé, & un peu au-deflus de la tache de Grimaldus, à 5" 55" 25” de temps vrai; lobfervation eftimée bonne à une feconde près: Le ciel également ferein au moment de lémerfion, j'avois décidé le point du limbe de la Lune où l'étoile devoit repa- roître par le moyen du micromètre à fils adapté à la lunette achromatique: au moment de fa fortie, il y avoit au-devant de la Lune des vapeurs qui diminuoïent la lumière de l'étoile; Vétoile fortit entre Aare crifum & Langrenus, touchant pref- que les inégalités de lumières du bord obfcur de la Lune, à 6h $2' 47" + de temps vrai; Fobfervation eft bonne à 2 fecondes. Une heure après l’émerfion de y, le ciel fe couvrit & redevint ferein vers les 1r heures ; j'avois remarqué en obfervant +, que l'une des deux étoiles 8, la plus feptentrionale des deux #', feroit écliplée pendant quelques minutes près du bord méridional de la Lune: le ciel étoit ferein, & Fobfervation eut lieu ; l'étoile fut pendant dix fecondes comme: adhérente au bord de la Lune; elle fut éclipfée à x 1" s’ 28" de temps vrai; lobfervation eft bonne à 3 fecondes, Le micromètre adapté à la lunette m’avoit indiqué le liew: du bord de la Lune où elle devoit reparoître; je commençai à la revoir à 11h 20/43" + de temps vrai; elle parut, comme: à l'immerfion , toucher le bord de la Lune pendant 10 fecondes,, enfuite elle fe détacha du limbe. Après cette obfervation , le ciel fe couvrit pour peu de temps, redevenu en partie ferein, j’obfervai l'immerfion de: l'étoile m des Hyades, qui entra fous le bord de la Lune: vis-à-vis Gafflendus, à 12h 4’ 8" + de temps vrai; l'obfer- vation eft bonne à la feconde. Quelques minutes après cette obfervation, le ciel fe couvritt totalement, je ne pus voir au méridien que le fecond bord de la Lune à quelques fils à travers les nuages, & A/debanan, x an fl {eulément. DESUSICHENCES, 75 Le ciel étoit redevenu ferein pour le temps de limmerfion d Alebaran, qui étoit annoncée pour 3° 40’ du matin (le 19), J'étoile approchant du bord éclairé de la Lune, fa lumière fembloit fe rétrécir & avoir moins de couleur : elle parut comme adhérente au bord éclairé de la Lune l’efpace de trois fecondes; enfuite elle parut toute entière fur le difque pendant une feconde & demie, & la fumière de étoile paroïfioit pâle & blanchätre : cependant elle fe diflinguoit fenfiblement de celle de la Lune; elle difparut étant fur le difque & vis-à-vis la tache de Grimaldus, à 3" 35! 11" de temps vrai; très- bonne obfervation faite à la demi-feconde: Aldebaran com- mença à toucher le bord de là Lune à 3h 35’ 6”1; entrée totale fur le difque à 2! 35 9"+ Une demi-heure après cette obfervation, le ciel fe couvrit & il tomba de la pluie, qui cefla au moment de l'Émerfon; mais les nuages épais qui reftoient empêchèrent de faire lobfervation de l'Emerfion: la Lune fe découvrit enfuite, Aldebaran étoit alors forti, il yavoit environ 12 minutes, ce qui répond vers 6" 46’ de temps vrai ; l'Émerfion eut lieu vis-à-vis Langrenus. Ki 23 Novemb. 177% 76 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OPPOSITIONS DE SATURNE, ENVI PISE TNT 26 Avec des comparaifons entre les différentes Tables de cette Planète. Par M DE LA LANDE. A Fe employé fix obfervations pour trouver l'erreur de mes Tables de Saturne en 1771, & déterminer’ par-là plus exactement le temps & le lieu de Poppofition. La pre- mière eft du 10 Janvier. M. Meflier obferva le paflage de Saturne au Méridien " À de fa pendule réglée fur les étoiles, ou Fa 3" s7" + de temps vrai; l'étoile d\ du Cancer avoit pañlé à 8h 29" 52" + de la pendule, différence 36° 57"=; Saturne étoit moins élevé que l'étoile de 14 31° 54", fuivant les divifions de fon demi-cercle mural; ces divifions ne font pas à la vérité fort exactes, mais l'erreur eft peu confidérable fur un fi petit intervaile. La pendule étant réglée fur les étoiles fixes, ou fur les heures du premier mobile, les 36! 57"+ font 94 14° 22" + ; ainfi l'afcenfion droite de Saturne étoit de 137° 9' 43", & fa déclinaifon 17 27! 0"; d’où lon conclud la longitude 4f 14% 22/ s2”, plus petite de 2° 42" que par mes Tables, & la latitude de oŸ s7' 47", plus petite de 4 fecondes feulement que par mes Tables; le temps moyen de cette obfervationeft 13 47" 15". Le 17 Janvier, j'obfervai au Collége Mazarin la différence d’afcenfion droite entre 8 du grand Chien & Saturne 2h: 53 26", fur une pendule de temps moyen, à 13 16’ 30" temps moyen , & la diftance de Saturne au zénit 1413/5680 qui, donne {on afcenfion droite 1364 38° 30”, fa déclinaifom 17° 37! 3", la longitude 4f 134 52’ 36", plus petite de 2° $2” que par més Tables, & la latitude 58” 12", plus petite de 35" que par les Tables, 52 5: = Æ MES, SCIENCES ré Lé 20 Janvier, à 13h 3° $3” Saturne fuivoit l'étoile y des Gémeaux de 2h 40’ 42", & fa diftance au zénit étoit de 354 9” 18", fa longitude étoit 4f 131 38: sr", & fa latitude $ 8’ $ 1"; l'erreur de mes Tables — 2' 39" &— 23" Le 1.” Février, à #2P 12’ 55" temps moyen, Saturne paffant au Méridien, j’obfervai fon afcenfion droite 135% 27! 0", en fuppofant celle de Procyon de 111° 50" 21”, & celle de R des Gémeaux 1124 50” 1”. La diftance de Saturne au zénith étoit de 30 s1' 32”, ce qui donne fa déclinaifon boréale 174 59' 22"; de-là j'ai conclu fa longitude 4f 124 40’ 55", & fa latitude 1% 0’ 21“ boréale. L'erreur de mes Tables en longitude — 2’ 35",em latitude — 12”. Le même jour, M. Meffier compara Saturne avec À du 5 qui pañloit 30° 6"+ plus tôt, & 59° 38"+ plus haut ; d'où jetire l'erreur des Tables, 2° $ 1"enlongitude, & o"enlatitude. Le 2 Février, à12"8'209" temps moyen, Saturne fuivit Procyon de 1% 33° $1"+ de temps moyen, à ma pendule, fa diflance au Zénit étant de 304 49" 57"; d'où je conclus fa longitude 4f 124 36’ 8", & fa latitude 14 0’ 25"; erreur de mes Tables 2° 29”, & en latitude — 16". à Le 6 Février, à 11° 24/ 13” temps moyen, M. Meflier obferva Saturne au Méridien 56’ o° + avant Réoulus, & 52" 30” plus haut que l'Étoile, ce qui donne l'afcenfion droite de Saturne 1 35" 2" 49", & la déclinaifon 1847" 0"; Ferreur de mes Tables — 2’ 24° & + 11”: cetteerreur en latitude, contraire à celle des obfervations précédentes, vient de ce que fur un intervalle de $ degrés en déclinaifon, l'erreur de la divifion du demi-cercle mural, qui eft à l'ob- fervatoire de la Marine, change fenfiblement ; j'aurai occafion de l'expliquer lorfque je donnerai plus en détail les erreurs de cet arc mural, dont M. de 'fle s'eft fervi depuis 1748, avec lequel je fis, pendant quelques années, beaucoup d’ob- fervations , & avec lequel M. Meffer en à fait un nombre immenfe depuis 1 75 1 ; il fe propole aufii de vérifier ces erreurs. Le 19 Février, à 100 57! 26“ temps moyen, Saturne Erreur d'un murs]. Nouvel cbferyatoire, 78 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE fuivit l'étoile n du Lion, de o" 58’ 46”1à la pendule des Étoiles fixes, & il étoit plus haut de 32° 38"; d’où j'ai conclu Ja longitude 4f 1 1% 15/23", & la latitude 14 2! 6"; l'erreur en longitude — 2’ 44”, & en latitude + 7”. Je fuppoferai donc l'erreur moyenne de mes Tables 2° 45" en longitude, & — 14".en latitude, aïnfi la longitude hélio- centrique de Saturne, le 1, à 4 2h12/56",ferade4ft 242! 46"; &le2,aà 12" 8’ 29", de 4f 124 44 58", celles du Soleil étant de 1of 13% 2” 21" & 10{ 144 2" $$"; d'où l'on peut conclure, par une fimple règle de trois, que l’oppofition de Saturne eft arrivée le 1. Février, à 4 11 17" temps moyen, la longitude du Soleil & celle de Saturne étant de 4129 42! 27, la latitude 14 0’ 22” au moment de l'oppofition. Peu après la fin de ces obfervations, je pris pofleffion d’un nouvel obfervatoire , bâti à la place du Palais-royal, dans l'angle du Nord-ett, à 484 s 1’ 46” de latitude, & quelques toiles feulement à lorient de la méridienne de lObfervatoire royal. M. Bignon, Prévôt des Marchands, & le Confeil de Ville, de qui dépendoit la nouvelle maifon qu'on bâtifloit, & dans laquelle je me propofois de prendre une habitation, ordonnèrent qu'il y.eût dans les plans de cette conftruction , un obfervatoire au faîte de la maïfon: j'en dirigeai les difpo- fitions, j'y fis mettre un toit tournant fous lequel eft placé un quart-de-cercle de 3 pieds de rayon; fur le côté eft une trape dans la direction du Méridien, fous laquelle eft une lunette méridienne de 33 pouces, dont les verres font achro- matiques : j'y ai placé une lunette parallaétique de 43 pouces, & une lunette achromatique de Dollond, dont voici les dimenfions. L'objectif eft compofé de trois verres, deux biconvexes de crown-glaff & un biconcave de fhingt-glaff , placé dans le milieu: les rayons des courbures, en commençant par la furface extérieure du côté de l'objet, font de 315, 450, 235, 315, 320 &320lignes, le foyer total 42 pouces 7, & l'ouverture 40 lignes. Cette lunette fait 'eflet d’un bon télefcope de 6 pouces de diamètre, ou d’une bonne lunette DES SeTENCcESs 79 de 40 pieds: Voy. Mémoires de l'Académie 7 767, page 400. L'oculaire deftiné pour les objets terreftres eft plan-convexe, il équivaut, avec {on premier oculaire, à une lentille de 21 lignes de foyer, & augmente vingt-fept fois le diamètre des objets. Le même oculaire , monté {ur l'équipage terreftre, augmente cinquante-huit fois ; le premier oculaire célefte à 3 lignes de rayon , équivaut à 8 lignes, groflit foixante-huit fois; le fecond a 1 ligne & demie de rayon, équivaut à 4£ & groflit cent quinze fois; le premier oculaire célefte, monté fur l'équipage terreflre, groffit cent quarante-quatre fois : le fecond oculaire deux cents quarante, & fans fon p'emiér oculaire trois cents quatre-vingt-deux fois. M. le Préfident de Saron. a une lunette femblable, à laquelle eft ajufté un micromètre objectif de 29 pieds & demi de foyer, & fe monte avec le premier oculaire célefle ; je cornmençai ma nouvelle fuite d'obfervations , au mois d'Avril 1771, par la Comète qui parut le 1.” de ce mois, l'éclipfe de Lune du 28, & diverfes obfervations de Mercure, faites au mois de Mai. Mais je pale à l'oppofition de Saturne qui à plus de rapport avec Fobjet actuel de mes recherches. Oppofirion de Saturne en 1372: Dans l'intention de vérifier toujours mes Tables de Saturne. & de voir le progrès des erreurs qu'elles peuvent donner ÿ j'ai profité du peu de beaux Jours qu'il ÿ a eu dans le mois de Février , & j'ai obfervé Saturne le 14, le 21 & le 22. M. Mallet Correfpondant de l'Académie à Genève, eft parvenu: à l'obferver le 12 , le 16 & le 17 ; fur ces fix jours d’ob- fervations, j'ai calculé loppofition, en déterminant l'erreur de mes Tables, qui s’eft trouvée de 415". Le 14 Février à 12h 18’ 32" temps moyen, la différence de païlage entre Saturne & Régulus étoit de 31"£ fur ma pendule de temps moyen, & la diftance apparente de Saturne: au zénit étoit de 344 37! 34" avec un quart-de-cerclé de: 3 pieds; dans mon nouvel Obferyatoire , fitué à la place du: Palais-royal, à 484 ç 146” de latitude, & fur la Méridienne 8o MÉmoïres DE L'ACADÉMIE RoYyare même de l'Obfervatoire royal. De-là il fuit que l'afcenfion droite de Saturne étoit de 1494 11/38”, fa déclinaifon 144 13/31” boréale, fa longitude 4f 26% 23/49”, plus petite de 4’ 11" que par mes Tables, & fa latitude 14 3 $’ 29" boréale, plus petite de 25" que fuivant le calcul. Le 21 Février à 11h48’ 50" temps moyen, Saturne pré- cédoit de 1” 39" de temps Régulus au méridien, & fa diftance au zénit étoit de 34425" 34"; fuppofant donc lafcenfion droite de Régulus 149° 3° 39", on a celle de Saturne 1484 38’ 50”, fa déclinaifon 144 25° 32”, fa lonfgitude 4f2 sd 49" 48”, & fa latitude 14 3 5" 47"; l'erreur des Tables — 421" &— 357. Le 22 Février à 111 44° 36", Saturne précédoit Reoulus de 1’ 57" + de temps, & fa diftance au zénit 3421! 14"; j'en ai conclu l'afcenfion droite 1484 34 12”, la déclinaifon 1427 2", la longitude 4f25° 45" 6”, & la latitude 14 3 5! 45"; l'erreur des Tables eft — 4° 3" & — 49". Par les obfervations de M. Mallet, je trouve les erreurs de mes Tables pour le 12 , le 16 & le 17 Février, comme dans la Table ci-après, & réuniflant ces trois réfultats avec ceux de mes trois obfervations, j'ai fuppofé l'erreur moyenne — 4" 15" en longitude, & en latitude — 20". ERREURS Jours | TS En Longit. | En Latit. Aiïnfile 14à 12P 18/32" temps moyen, la longitude hélio- centrique de Saturne 4 2642023", & celle du Soleil rof 26456 22"; POUR Ie 2020 1 48 50”, la longitude de Saturne 4! 264 3 5/ 19", & celle du Soleil 11124 58° 12”; d’où j'ai conclu le temps moyen de l'oppofition le 14 Février 22b7'47", dans 4 26d21"1$"avec 14 35’ 36" de latitude. M. Darquier, Correfpondant de l'Académie de Touloufe, ayant DE SUISNCTLEUNT CE! Si 8t ayant fait quatorze obfervations de Saturne, m'en aenvoyé le réfultat , que je vais rapporter en attendant que l'Académie ait publié les obfervations de M. Darquier. Temps moyen de l'oppoñition le 14 Février, 22h 16° 4" temps moyen à Paris, dans 4f 26421’ 37" de longitude, & 14 35/14” de latitude géocentrique boréale. Je n'ai pas été furpris de voir l'erreur de mes Tables augmenter fi rapidement : l'inégalité fingulière que j'ai fait remarquer dans le mouvement de Saturne, annonçoit d'avance que la période de Saturne qui fuivroit celle fur laquelle ces Tables ont été dreflées, en différeroit fenfiblement ; mais les Tables de M. Halley avoient eu des erreurs f1 confidérables, que je croyois avoir beaucoup fait, en trouvant des nombres qui répondoient exaétement à trente années d'obfervations ; on verra dans la Table fuivante, combien mes Tables fem- bloient avoir d'avantage fur celles de M. Halley, & combien elles en ont aétuellement même, fur celles de M. Caffini ; mais je remarquerai fur-tout à l'avantage des nouvelles Tables que l'erreur augmente plus lentement que celle des Tables de Halley & de Cafhini, ce qui femble annoncer qu’elle n'ira pas aufii loin. ADDITION faite en 1777: | Depuis la lecture de ce Mémoire, M. Lambert a publié dans les Éphémérides , dans les Tables Aflronomiques, & dans les Mémoires de l’Académie Royale des Sciences de Prufle , des Equations qu'il applique aux Fables de Halley , qui dépendent de la pofition de Jupiter, & par lefquelles il les rapproche beaucoup des obfervations : on ne peut pas cependant en conclure ni que les Tables de M. Halley foïent meilleures que les miennes , ni que l'inégalité que j'ai démontrée dans le mouvement de Saturne, n’ait pas véritablement lieu. Eneffer, M. Lambert s’eft permis d'adopter une équation de 3 2 minutes, une “de 20 & une de huit, & de les rendre proportionnelles à des multiples des élongations & des anomalies, pris à volonté : il auroït pu , par ce moyen, faire accorder, avec les obfervationsde Saturne, des Tables quelconques, peut être même celles qui appartiennent à une autre Planète : mais les premiers élémens de la théorie font évidemment contraires à de pareïlles fuppofitions , & je ne puis concevoir comment un aufli habile Aftronome que M. Lambert, à pu les propofer. Mén. 1774 IF 82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE OPPosITIONS de Saturne obfervées à Paris , à comparées avec les Tables de Halley à de Caffini, à avec les miennes, N.B. Le figne + fignife qu'il faut ajouter aux Tables pour les accorder avec l’obfervation. ERREUR des Tables de €aflini, ANNÉES, j Mois & Jours. 1% moven | Lonpitude héliocent, ERREURS | ERREUR PRE L elite à de des Tables l'Écliprique,obfervée. mesTables.| de Halley. cn 11741 Janvier. 24 1742 Février. 7 () 5 8 EN Br La) A 1743 Février. 2 VA VA D m Le dr744 Mars... 15+ 30. 1745 Mars... 1 s- 28. 26 Ar746 Mars... 31 ONETeNETe br747 Avril... 13 COE PE 1748 Avril... 24 Pos AE 21749 Mai... 7 PATATE 1750 Mai... 19 TA IA 7 1751 Mai... 31 8. 10. 14 1752 Juin... 11 821-845 1753 Juin... 23 9e 2.53 1754 Juillet. 6 9. 14. 13 Sr75s5 Juillet. 18 SET lr756 Juillet. 29 lr757 Août... 10 11758 Août... 2 1759 Sept... 5 Sr760 Sept... 17 1761 Sept... 30 1762 Octobre 14 1763 Octobre z 1c764 Nov... 9 11765 Nov... 23 = © . D m de) De 21 NN 1766 Déc... 7 1707 Déceiit22 11769 Janvier. 4 1770 Janvier. 18 1771 Février. 1 Ga ME NE Rd EN EN Ad ——————————— | —————————————— | ————— | ————— 11772 Février. 14 1773 Février. 27 11774 Mars... 12 Fe 424973 DÉSUSCYIENCE s 33 SECOND MÉMOIRE SUR LES PHÉNOMEÈNES DE L'ANNEAU DE SATURNE, Obférvés en 1773 à 1774. Par M. DE LA- LANDE. D le Mémoire fur les apparences de l'anneau de Saturne que je lüs le o Juin 1773 (a),je donnai la méthode & les rélultats des Calculs de deux difparitions & de deux réapparitions de cet anneau , & je fis voir l'utilité de ces obfervations, avec plus de détail que dans mon Affronomie : jai eu la fatisfaction de voir que les Aftronomes s’en font occupés dans toutes les parties de l'Europe, & qu’on en a publié une multitude d'obfervations: il ne me refte plus qu’à voir les conféquences qui en réfultent. On fent bien qu'un objet qui difparoît très-lentement & peu-à-peu, doit être aperçu plus long-temps dans es climats où le ciel eft le plus pur, avec les lunettes les plus fortes, * & par ceux qui ont {a vue plus perçante ou plus fixe: il arrive même qu'on s'imagine le voir encore ou du moins ’entre- voir lorfqu’il n’y a que l'idée ou la perfuafion antérieure , qui fupplée en quelque façon au témoignage des fens. De-f vient qu'on trouve des différences de quelques jours entre les différentes obfervations qui nous font parvenues : ainfile 2 Avril, je ceffai de voir l'anneau de Saturne, à Paris ; M. Darquier , à Touloufe, le 3; M. Tofiño, à Cadiz, le 4: quoique nous euflions également des lunettes achromatiques qui grofliflent environ cent fois. La différence a été plus grande pour la difparition du mois (a) Ce Mémoire efl imprimé dans le Volume de 1773 , pages 486— 507, Li Lü le 14 Déc. 17743 Remis le A # Juin 1777, 84 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE d'Oétobre 1773 : dès le 28 Septembre, je ne voyois plus Vanneau à Béfiers, où j'étois aller pour faire cette obferva- tion fous le plus beau ciel de la France; M. de Ratte & M. Poitevin, à Montpellier, ne le voyoient pas non plus: M." le Prince de Conti, à l'ile Adam /4); & M. le Monnier, à S.' Sever en Normandie , le perdirent de vue le 30 : ce futle $ ou le 7 Oétobre à l'Obfervatoire royal & à Cadiz. M. Meflier n’en fixa la difparition qu'au 1 r ; M. de S.' Jacques de Sylvabelle, à Marfeille, au 1 2 Oftobre, parce qu'il avoit un excellent télefcope de Short de 6 pieds de foyer, c'eft le plus fort inftrument qu'on ait employé dans ces obferva- tions. Le père Mayer, à Schwetzingen dans le Palatinat, crut même lavoir vu jufqu'au 16 Octobre. Mais au mois d'O&tobre , Saturne paroifloit fi peu, ül étoit fi éteint par le crépufcule & par les vapeurs de l'horizon, qu'il n’eft pas étonnant qu'on ait varié beaucoup dans cette obfervation. Auffi penfai-je qu'on doit décider du nœud de l'anneau par les obfervations du mois d'Avril & du mois de Juillet, & n’employer celles du mois d'Oétobre que fubfi- diairement. Au refte, en choififlant les obfervations faites avec les lunettes les plus ufitées & qui s'accordent entre elles, quoiqu’à de grandes diftances les unes des autres, on ne trouve guère qu'un jour ou deux d'incertitude: on en jugera par l'extrait que je vais rapporter de toutes les obfervations qui me font parvenues. J'avois annoncé ces quatre phafes de deux manières diflé- rentes, lune en calculant les momens précis des paflages du Soleil & de a Terre par le plan de l'anneau, fautre en fup- pofant qu'il falloit quelques. jours à la Terre & au Soleil pour acquérir une inclinaifon fufhfante au-deflus du plan de anneau , comme on l'avoit cru jufqu'alors ; mais je foup- çonnois déjà qu’on avoit trop étendu ces limites d’inclinaifon. Voici les quatre phales dans ces deux hypothèles, j'y aï joint (b) Cet celui que nous avons perdu en 1776, DE SNS IGU'EMN, GE. 6. 85 le réfultat des obfervations, & même les variétés que préfentent ces diverfes obfervations, en omettant néanmoins celles qui font trop éloignées. 2 Par la L Par un milieu RAS Par le calcul füppofition VARIÉTÉS : mr entre les PHASES DE L'ANNEAU. les Pafagres dans le plan] qu'ilfaille ; entre DRE De RE Obfervations | de lANNEAU. une élévation : différens Obfervateur:? fuivantes, fur le plan. Premiere difparition.| ro Oétobre 1773.| 2 Octobre. 5 Oétobre.| 28 Sept. 12 O&. Réapparition. 8 Janvier 1774:|2 3 Janvier, | 11 Janvier. | ro ou 16 Janv. Seconde difparition.| 1." Avril, 24 Mars. 3 Avril. 2 ou 10 Avril. Secondercapparition.| 3 Juillet, 1 1 Juillet. 1." Juillet. | 30 Juin, 7 Juillet. RÉSULTATS des diverfes Obfervations de la phafe ronde de Saturne. Première phafe annoncée pour le 10 Oobre 1 Frÿ: Le 23 Septembre, on commença de revoir Saturne dégagé des rayons du Soleil; à fon lever Héliaque. Le 28 Septembre 1773, à cinq heures du matin, étant à Béfiers, où je m'étois tranfporté pour jouir d’un ciel plus pur, j'obfervai Saturne par un très-beau temps, avec une lunette de 16 pieds, qui appartient à l'Académie des Sciences de Béfiers, & je fus afluré que l'anneau ne paroifloit plus. M. Bertholon, Aftronome de la même Académie, qui s'étoit donné tous les foins néceffaires pour me procurer la facilité de faire cette obfervation , en Jugea comme moi; mais il faut avouer que Îa lunette n’étoit pas aufli parfaite que flauroit demandé une femblable obfervation. Ce jour-là, M. Vidal, au château de Bonrepos près Touloufe , avec une lunette achromatique de 3 pieds & demi de foyer & de 3 pouces & demi d'ouverture voyoit encore les anfes de Saturne. Le 30 Septembre à cinq heures du matin, M. le Monnier, 2 86 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE à Saint-Sever, près Vire en Normandie, avec une lunette achromatique de 10 pieds & demi, & par un très-beautemps, voyoit Saturne décidément & parfaitement rond & fans anfes. Le même jour M. le Prince de Conti, qui aime & qui cultive l’Aftronomie, obferva Saturne à l’Ifle- Adam avec une lunette achromatique de 3 pieds & demi, & il le vit parfaitement rond. Le 28 Septembre, M. de Ratte, avec un bon télefcope de deux pieds, foupçonnoit des anfes ; Saturne ne lui paroiffoit point exactement rond; mais les jours fuivans ï n'eut aucun foupçon. Le 6 O&tobre,Don Vincent Tofiño de S.Miguel Capitaine de Frégate, Direéteur de l’Académie des Gardes-marine à Cadiz; & le Lieutenant de Vaifleaux, Don Jofeph Varela, Profefleur de Mathématiques dans la même Académie, re voyoient plus que l'anfe occidentale de l'anneau. Le 7 ils ne voyoient plus rien; ils avoient un télefcope de 4 pieds, de Short, un de M. Nairne de 40 pouces, & une lunette achromatique de Dollond à triple objectif de 4 pieds, avec 3 pouces & demi d'ouverture {c), Le 7, M.* le Gentil, Caffini le fils & l'Abbé Rochon virent l'anneau pour la dernière fois à Obfervatoire. Le 11, M. Meffer le voyoit encore à Paris, les anfes étoient détachées de Saturne. M. de Saint-Jacques de Sylvabelle, à Marfeille, avec un télefcope de Short de 6 pieds, voyoit l'anneau le 1 2 Oftobre. Le 16 O&tobre à 5" 26’ du matin ,le P. Mayer, à Schwet- zingen, près Manheim , aflure qu’il voyoit encore les anfes avec une lunette achromatique de 10 pieds. Journal Politique du 20 Novembre 1773. Seconde phafe annoncée pour le 8 Janvier 1774. Le 11 Janvier 1774 au matin, M. Meffer revit lanneaw, dont les deux anfes étoient très-foibles & détachées, depuis (©) Obfervaciones Aftronomicas , Hechas en Cadiz ; in-4.° 1776, pag. 53- DitEusylS$)0 dE NicuEs. 87 quatre heures & demi jufqu'à fept heures; l'anfe gauche ou orientale étoit plus longue; il avoit une lunette achromatique de M. le Préfident de Saron, qui groflit cent quatre fois. Le ciel ayant été couvert à Cadiz jufqu'au 1 $ de Janvier, ce ne fut que ce jour-là, vers deux heures & demie, que M. Tofiño & Varela aperçurent l'anneau; il étoit fr délié qu'on avoit autant de peine à le voir que l'ombre de l'anneau fur Je difque de Saturne; cependant ils conjeéturèrent que fr le ciel eût été ferein, ils auroient pu le voir dès le 9 de Janvier. Ofervaciones, c. page 85. Le 19, M. Bertholon, Aftronome de Béfiers, crut voir un commencement d’anfe avec la lunette de 16 pieds dont nous nous étions fervis au mois d'Octobre. Le 30, on en étoit parfaitement affuré. Le 16 Janvier, M. Darquier voyoit très - diftinétement les bras de l'anneau, la lumière en paroifloit aflez forte & aflez denfe, pour faire croire qu’il auroit pu le voir au moins deux jours plus tôt, fans la pluie qui duroit depuis le 10 Janvier à Touloufe. On voit que lobfervation de Paris tient à-peu-près le milieu entre la conjecture de Cadiz & celle de Touloufe, ainfr pour me rapprocher de l'obfervation de M. Mefñer, je fuppoferai la réapparition le 11 Janvier. Troifième Phafe annoncée pour le 1." Avril 1774. Le 2 Avril, à 10h 46’ du foir, M. Darquier obferva à Touloufe le lieu de Saturne, & trouva que l'erreur de mes Tables étoit de 7' 5 3" en longitude, & de 23 fecondes en latitude; je rapporterai bientôt le réfultat de l'oppofition. M. Garipuy le fils, à Touloufe, dans un bel Obfervatoiré que M. fon père venoit de faire bâtir, obferva & deflina pendant plufieurs jours Saturne avec fes Satellites & les Étoiles circonvoifmes jufqu'au 2 Avril; il voyoit encore l'anneau ce jour-là, mais extrêmement délié ; le ciel fut couvert enfuite pendant deux ou trois jours, ainfi il ne peut pas affurer que ce foit le dernier jour de l'apparition. 88 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 2 Avril, à Paris, j'entrevoyois certainement l'anneau, mais il étoit fi léger que je regarde ce jour-là comme le dernier jour de fapparition pour moi. Le 3 Avril, à 10 heures du foir, à lObfervatoire Royal, on diflinguoit les anfes, mais difhcilement. Le 3, M. Meffer, avec la lunette de M. de Saron & fon télefcope de 30 pouces de foyer qui groflit cent quatre fois, voyoit les anfes. Le 2, à 7 heures, M. Darquier, à Touloufe, voyoit les bras très-fenfibles, quoique très-foibles ; à minuit & demi leur lumière avoit vifiblement diminué, & il n’efpéroit pas les voir le 3 au foir. Ils étoient égaux en longueur. Le 2 Avril, à 7 heures, M. Tofiño, à Cadiz, aper- cevoit les anfes. Le 3 & le 4 il les voyoit encore décidément, mais avec quelque difficulté. Le $ il ne voyoit plus rien; il en eft parlé dans l'Ouvrage, page 93, cité ci-deflus. M. de Ratte & Poitevin le foupçonnoient encore le 10 Avril à Montpellier; mais le 11 on ne voyoit rien avec le même télefcope dont ils s'étoient fervis au’ mois de Septembre. Quatrième Phafe calculée pour le 3 Juillet. Le 30 de Juin, entre neuf & dix heures du foir, Don Vincent Tofiño aperçut l'anneau avec fon télefcope de 48 pouces de foyer, par un temps très-ferein. Le 1." de Juillet , il laperçut avec fa lunette achromatique, de la même manière que le jour précédent avec le télefcope. M. Meffier laperçut à Paris le 1.” de Juillet, avec une lunette achromatique femblable : il n’y avoit que l'anfe occi- dentale; les jours fuivans il remarqua des points lumineux {ur les anfes, qui femblent, indiquer que l'anneau n'eft pas + - parfaitement plan. Voyez les Mémoires de Berlin. M. Darquier, à Touloufe, vit le même jour les deux bras égaux en longueur & en lumière à huit heures & demie du foir. Lev7, D''EU Su S CL EN: © ES! 89 Le 7, M. de Ratte, à Montpellier, crut l'entrevoir ; le 12 il le voyoit très-certainement. RÉSULTAT de ces Obférvarions. D'après l'examen de ces différentes Obfervations, j'ai choifi le $s OGobre, le 11 Janvier, le 3 Avril & le 1.” Juillet pour établir mes calculs; mais j'ai fait ce choix avant que d’avoir fait aucun examen des conféquences que j'avois à en tirer. Pour accorder enfuite la première phafe avec les deux dernières, j'ai été obligé de la reculer de quatre jours, & de m'en tenir au 9 Oétobre; cela eft d'autant plus naturel, que dans cette faifon-R le ciel eft moins pur, & que Saturne étoit enfoncé dans le crépufcule, & dans les vapeurs de Fhorizon, en forte qu’il devoit être naturellement plus difficile à voir; c’eft fans doute pour cette raïifon que la plupart des Obfervateurs ont perdu de vue l'anneau avant le 9 Octobre. Pour faire ufage de ces obfervations , j'ai calculé les lieux géocentriques de Saturne par mes Tables, & je les ai corrigés par loppofition du 12 Mars, obfervée par M. Darquier à Touloufe, & par M. Mallet à Genève, & dont voici les réfultats fuivant l'un & l'autre. Temps moyen de loppoñition à Pas leriaMars ses ati nan 2164 22/1 18h 30° 25° Longitude géocentrique. . ..... suz2146hs0,5225,46.025 Erreur de mes Tables en longitude. 7. 38 FAT Latitude géocentrique boréale. . . 227002 2+ 26.52 Erreur de mes Tables. ....... 22 Del j'ai conclu les pofitions fuivantes pour les jours des quatre obfervations ; la feconde eft une longitude héliocen- trique , les autres font vues de la Terre. Longitude de Saturne, | Latitude auflrate| Variat. diurne, Le 8 Odtobre 1773. 17"| $f 201 8 54"|11 53° 44"|+— 6 57° FRAME 74. LONIDE 20.027. 28 |... lt 3 2 Ecran 8 MSI 27 7. 29 27e $ |— 4. 3 Le 1." Juillet. ..... 8 | 5. 20. 41. 41 [2. 12. 23 [+ 4 1: Mn. 1 774 M [1 90 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La tangente de la latitude géocentrique, le 3 Avril 1774, 2427 $”, divifée par la tangente de l'inclinaifon de l'anneau fur lécliptique 314 20’, donne le finus de la diflance au nœud fur l'écliptique, 4 1 20"; & cette diftance retranchée du lieu de la Terre vu de Saturne fur l'écliptique, 11° 214 7° 39", donne le lieu du nœud afcendant de l'anneau $f 174 6180 Dans l'obfervation du 1. Juillet, la latitude 2% 12’ 23" donne pour la diflance au nœud 34 37’ 16"; ainfi le lieu du nœud afcendant eft 5174425". \ La différence de deux minutes entre ces deux réfultats ne dépend que de quelques heures de différence dans les obfer- vations (d), ainfi l'on peut s'en tenir à 5 17% s'. C’eft à une minute près la même chofe que le lieu du nœud que trouvoit M. Maraldi en 1715; en y ajoutant feulement la préceffion des équinoxes. Le 8 Odtobre, à 17°, la latitude 1% $3'144", donne la diftance de la Terre au nœud 3 6/æats & le lieu du nœud st 17% 2! 12"; ainfi en ajoutant feulement douze heures à l'ob- fervation, on aura le même réfultat que par les deux autres phafes : cette obfervation du mois d'O&tobre, n'ayant point le même degré de précifion que les deux autres, je ne crois pas qu'on doive l'employer pour modifier le premier réfultat ; cependant f M. Meflier & M. de Saint-Jacques ont vu l'anneau trois ou quatre jours plus tard , il y a un aflez grand nombre d’Obfervateurs qui l'ont perdu de vue trois ou quatre jours plus tôt, & cela fuffit pour fentir que cette phafe s'accorde, au moins autant qu'il eft poflible, avec les deux autres. La réapparition de anneau, le 11 de Janvier, eft d'une autre efpèce que les trois phafes que je viens d'examiner , parce que c'eft le paflage du Soleil dans le plan de l'anneau ; äinfi cette phale n'ayant point de correfpondante , elle ne peut rien nous apprendre fur le lieu du nœud, elle nous (4) M. du Séjour a trouvé depuis la même chofe, dans fon Ouvrage fur PAnneau de Saturne. D} Eù 51 Slicniie NC És S |" N apprendra feulement combien il faut que le Soleil foit éloigné du plan de l'anneau pour que nous puiflions l'apercevoir ; mais cette obfervation n’a pas très-bien réufli cette année. C'eft le 8 Janvier, que le lieu de Saturne , vu du Soleïl, étoit de 11! 204 37’, c'efl-à-dire qu'il étoit dans le nœud defcendant de lanneau fur l'orbite de Saturne. M. Meffer a revu l'anneau dès le 11, c'eft-à-dire trois jours après le pañlage du Soleil; M. Tofiño conjedture qu'il auroit pu le voir dès le 9, & M. Darquier, qu'il Fauroit vu le 14. Ainfi lobfervation de M. Meffer, étant la feule direéte, nous en conclurons qu'il fufht de trois jours après le pafage de l'anneau par le plan du Soleil, pour qu'il foit éclairé & vifible pour nous avec les lunettes ordinaires. On eftimoit en 1714, quil falloit quinze jours, cet intervalle fe trouve bien diminué par les nouvelles obfervations. Cependant il paroît qu'il faut que le Soleil, pour l’éclairer de façon à le rendre vifible , foit élevé plus que la Terre, pour nous le faire apercevoir : mais cela n’eft pas furprenant , on fait que la réflexion des rayons très-obliques, {e porte fur-tout au point oppofé: en forte qu’il eft difhcile de voir l'objet, fi l'on eft du côté du point rayonnant. En trois jours, le Soleil s'élevoit de 3° 6" fur le plan de l'anneau, c’eft l'inclinaifon néceffaire pour que nous puiflions l'apercevoir. M. Heinfius obferva les anfes, le 8 Décembre 1743, la Terre étant élevée de 34/74 au-defflus du plan de l'anneau; elles étoient fi foibles qu’il jugeoit qu'elles auroient difparu totalement, fi la T'erre fe fût rapprochée un peu plus du plan de l'anneau ; cela m’avoit fait admettre dans mes calculs un intervalle de huit jours avant & après les paflages de la Terre, mais l'obfervation a prouvé qu'il ne faut pas même un jour de diftance, ou 2/2 d’élévation, de notre œil, au-deflus du plan de l'anneau, pour que nous l’apercevions même avec nos lunettes ordinaires : la conjecture de M, Heïnfus étoit trop éloignée de la vérité. Il eft donc prouvé par ces obfervations, que le nœud de M ji 92 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le nœud anneau n’a pas éprouvé de changement fenfible depuis foïxante Fes ans , quoique dans une note des /nflirutions aflronomiques , on lui attribue un degré de mouvement. On croiroit cependant, que fi l'attraction de la Lune feule produit fur Féquateur de la Terre un mouvement de 3 $ minutes en foixante ans, quoique la Terre foit très-peu aplatie, les attractions de cinq Lunes ou Satellites , en devroient produire beaucoup plus fur l'anneau qui eft un plan fort mince, & donne bien plus de prife à l'attraction latérale. Pour expliquer cette différence, on peut confidérer d’abord que de ces cinq Satellites, il y en a quatre qui font*prefque dans le même plan que l'anneau / Affronomie, 2998), & qui par conféquent n’ont aucune action pour en changer le plan; le cinquième Satellite, eft le feul qui foit incliné de 1512 fur le plan de l'anneau, & celui-là eft fort éloigné de Saturne, fa diftance étant de 59 demi-diamètres, & fa maffe eft peut-être extrèmement petite; on ne pourra le favoir , que quand on aura obfervé les inégalités caufées par les attractions réciproques des Satellites de Saturne. Il faut remarquer auffi que la préceflion des équinoxes de la Terre, eft le réfultat de deux mouvemens, celui de la Ferre autour de fon axe en 24 heures, & celui que Fattraction produit en même- temps fur le fphéroïde / Affronomie , art. 3542) , la diagonale de ces deux mouvemens forme fans ceffe une direction nouvelle, d’où réfulte le changement du plan. Or, il peut arriver que l'anneau de Saturne n'ait pas de mouvement diurne, & dès-lors l'attraction d’un Satellite, qui eft tantôt au nord, tantôt au midi de Panneau, ne pourra produire de mouvement fenfible & continu dans le nœud de l'anneau : les obfervations n'ont pas été faites avec d'aflez grands inflrumens, pour nous donner une connoïflance exacte de cette rotation. On peut juger par ces obfervations , que l'anneau de Saturne eft extrémement mince. Suppofons qu’on le perde de vue douze heures avant que la Terre pañe dans fon plan, ele n'eft élevée pour lors que de 1’ 19" au-deflus de Fanneau ; FE de l'anneau, a ETS ONCE EN CES 93 le diamètre extérieur de l'anneau , eft de 66737 lieues, fuivant les calculs que j'ai faits après le paflage de Vénus, qui donne la parallaxe du Soleil de 8",6; la couronne de l'anneau, qui n’eft que les & du diamètre total, a donc 05 34 lieues de largeur , & fous une obliquité de 1° 19" qui alieu au bout de douze heures, elle équivaut à troislieues ; e’eft donc la grandeur de lobjet, que lon peut apercevoir près de Saturne. Si cela eft, l'anneau n’a pas trois lieues d'épaifleur, & peut-être en a-t-il beaucoup moins. D’après cette hypothèle, il me femble que fi lanneau avoit feulement fix lieues d'épaifleur, on devroit voir l'épaifleur toujours éclairée, & que nous ne perdrions jamais l'anneau de vue. On pourroit croire cependant que les deux portions oppofées de cette couronne annulaire , qui ont chacune environ 6" de largeur apparente, & qui font féparées par un intervalle de 30", peuvent fe communiquer réciproque- ment de la lumière & devenir plus aifées à voir, que s'il n'y avoit qu'une feule largeur de 6”; dans ce cas, au lieu de 6 lieues, ce feroit 45 qui feroit la plus forte limite de l'épaifleur réelle de l'anneau, en fuppofant auffi qu'on voit la partie qui touche au globe de Saturne, un jour avant le paflage de la Terre dans le plan de cet anneau. Mais comme on a cru voir, le 11 Janvier 1774, que les anfes étoient détachées, ainfr qu'en 1760, cela femble indiquer que la partie la plus fenfible de l'anneau eft ce fegment extérieur, de 38“ 50’ qui eft entièrement illuminé d'une lumière continue, dont la corde eft de 29”,4; compris entre la partie concave & Îa partie convexe de l'anneau: cette corde dirigée vers notre œil, paroït comme: fi elle avoit 36 lieues de largeur , perpendiculairement au rayon vifuel: l'épaiffeur ne feroit donc que de 36 lieues, ou même de 18, fi fon voit les anfes détachées douze heures avant que d’être dans le plan, comme l'obfervation paroït l'indiquer. Je crois cependant qu'un jour l'induftrie humaine pourroit parvenir jufqu'à nous rendre l'anneau toujours vifible, car, quelque petite que foit fon épaifeur, la force des inftrumens 94 MÉmMotrRes DE L'ACADÉMIE RoYALE pourroit aller aflez loin pour nous la faire diflinguer. H eft à regretter qu'on n'ait pas tenté de fuivre ces phales avec le prodigieux télefcope de Short, de 12 pieds, qui groffit mille à douze cents fois, & qui auroit pu décider cette ueftion, ainfr que celle de la rotation de Saturne. Si l'on a vu l'anneau jufqu'au 12 ou au 16 d'Oétobre, comme je lai rapporté dans le détail des obfervations, il me femble que ce ne peut être qu'à raifon de fon épaifleur, ou parce que la partie poftérieure non éclairée par le Soleil, l'étoit encore aflez par la lumière feule de Saturne, car a Terre avoit paffé le plan de cet anneau avant le 1 2 Oétobre, & fe trouvoit du côté de la partie qui n'étoit point éclairée du Soleil. Il en eft de même des Obfervateurs qui ont cru voir lanneau après le*3 Avril ou avant le 1.” de Juillet, car en adoptant ces deux jours pour le dernier de l'apparition & le premier de la réapparition , lon trouve le même lieu du nœud , ce qui prouve aflez que dans ces deux jours -là, nous étions fenfiblement dans le plan de l'anneau. J'ai eu foin de ne pas comparer le jour de la difparition totale avec celui de la première réapparition , car lorfque Vannéau reparoït, il n'eft pas au même état que le jour où il ne paroifloit plus; j'ai donc pris le dernier jour de l'appa- rition obfervée pour avoir une phafe femblable, ainfi en fuppofant que le 4 Avril on ne voyoit plus l'anneau, j'ai pris le 3 pour le jour de la dernière apparition (voyez page 85), Mais quand il s’agit de favoir le temps que la difparition a duré, il faut retrancher un jour de l'intervalle compris entre les deux temps précédens, & l’on aura quatre-vingt-neuf jours feulement pour la durée de la difparition, Cette durée s'eft trouvée fenfiblement la même qu'elle étoit cinquante-neuf ans auparavant, mais il n’en rélulte point une règle générale. Si cette durée étoit plus longue dans l'annonce que j'avois publiée, cela venoit uniquement de ce que j'avois fuppofé avec M. Maraldi / Mémoires, 1 71 $, page 2 1), &-M. Heinfius (De Apparentiis annulli Saturni, pag. 6 2) qu'il falloit quinze jours DAEAS HSE UNE: LC LES! 95 au Soleil & huit à la Terre, avant & après le paflage par le nœud pour rendre l'anneau vifible, tandis que cela fe réduit à deux ou trois trois jours pour le Soleil, & quelques heures pour la Terre. Le 1. Juillet, fa Terre s’élevoit vers l'écliptique de 31" en deux jours, & fous un angle de 34 40’, fi l'on ajoute à cela l'angle de Janneau par rapport à l'écliptique, on aura 35 pour l'angle fous lequel la Terre s'approchoit de l'anneau, & comme elle faifoit 2° 0” en douze heures, elle s’élevoit de 1' 19° dans l’efpace de douze heures , voilà pourquoi j'ai employé ci-deflus cette obliquité pour calculer lépaifieur de l'anneau. Connoiffant le lieu du nœud de l'anneau fur l'écliptique s17' $"; celui-du nœud de Saturne ga 43", & l'incli- naïfon de Fanneau fur l'orbite de Saturne de 30%. Il eft aifé de trouver que le nœud afcendant de l'anneau fur l’orbite de Saturne, au mois de Mai 1774, étoit de 520438" (e). Telles font les conféquences que préfentent les obfervations remarquables de cette année, & qui méritoient d’être difcutées, en attendant qu'on puifle les rectifier ou les étendre par les phénomènes femblables qui auront fièu dans quinze ans ou dans trente ans. /f) Je ne parle point ici de l'inclinaifon de l'anneau fur l'orbite de Saturne, que j'ai fuppofée de 30 degrés, & fur lÉclip- tique, 314 20"; pour la bien déterminer, il faut attendre que Saturne foit à 90 degrés des nœuds de l'anneau, ce qui n'arrivera que dans fept ans; il s'agira pour lors de mefurer, avec plus de précifion qu’on ne l'a fait jufqu’ici, le grand axe, i oo , (e) Danses Éphémérides de Berlin, pour 1777, page 168, M. Lambert trouve la longitude du nœud, 54 16” 55”; & 5420’ 24” dans celles de 1778, page 151; S417/ 5", & 54 20° 34", la différence n’eft pas fenfible entre ce réfultat & Île mien ; mais j'avois déjà donné mon réfultat dans le Journal des Savans, de Janvier 1775. (f) On trouvera de plus grands détails & une théorie détaillée de | tous ces phénomènes, dans le Livre de M. du Séjour, compofé depuis la lecture de ce Mémoire : Æffais fur les Phénomènes relatifs aux difpari- tions périodiques de l Anneau de Saturne, par M. Dionis du Séjour, de l’ Acadé- mie Royale des Sciences, de la Société Royale de Londres, 7 Confeiller au Parlement. À Paris, chez Valade, 444 pages in-8.° De l'inclinaifon de l’Anneau, 96 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE & le petit axe de l'anneau, qui font entr'eux dans le rapport du finus total au finus de l’inclinaifon par rapport à notre œil. Cependant la quantité de l'inclinaifon influe un peu fur les réfultats précédens du lieu du nœud, & lon ne pourra s'en affurer rigoureufement, que quand linclinaifon fera très- exactement déterminée. Je ne crois pas qu'elle Fait jamais été avec beaucoup de foin, d'autant qu'avant la découverte des Héliomètres, l’on n'avoit pas de moyen commode pour déterminer rigoureufement de fr petites quantités. Le micro- mètre de M. l'Abbé Rochon, qui confifte en un prifme mobile le long de faxe d’une lunette, fera le plus propre à nous faire connoître cette inclinaifon, à caufe de la grandeur de l'échelle que ce micromètre procure, même pour la plus petite quantité que l’on veuille mefurer. RECHERCHES DES SCrTENCESs. 97 MAUR UE SUR LES EQUATIONS SÉCULAIRES DES MOUVEMENS DES NŒUDS, Et des inclinaifons des orbites des Planètes. Par M. DE LA GRANGE. GE Mémoire contient une nouvelle Théorie des mouve- mens des nœuds, & des variations des inclinaifons des orbites des Planètes, & l'application de cette théorie à l'orbite de chacune. des fix Planètes principales. On y trouvera des formules générales, par lefquelles on pourra déterminer dans un temps quelconque la pofition abfolue de ces orbites, & connoître par conféquent les véritables loix des changemens auxquels les plans de ces orbites font fujets, J'invite les Aftronomes à faire ufage de ces formules, & à examiner f1 par leur moyen on peut rendre raifon du peu d'accord que je trouve entre les Obfervations anciennes & les modernes; les formules que d'autres Auteurs ont déjà données pour cet objet étant infuffifantes puifqu'elles ne repré- fentent que les variations différentielles des lieux des nœuds & des inclinaifons ; de forte que ces formules ceflent d’être exactes au bout d’un certain nombre d'années , au lieu que les nôtres peuvent s'étendre à tant d'années qu'on voudra. Enfin, ontrouvera dans ce Mémoire, des Tables des variations féculaires de fobliquité de l'Écliptique, & de la longueur de l'année tropique, avec les formules néceffares pour calculer les variations féculaires des Étoiles fixesen Jongi- tude & en latitude ; ces Tables s'étendent jufqu’à vingt fiècles, tant.aVant qu'après 1760. Mém, 17 774 | - N 1 5 Décemb. 1774 98 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ARTICLE PRE M I HR. Formules générales du mouvement des nœuds, & de la variation de d'inclinaïfon de l'orbite que décrit un corps animé par des forces quelconques. | (1). Soient x, y, z les trois coordonnées rectangles qui déterminent dans chaque inftant la pofition du corps, par rapport à un plan fixe quelconque ; {uppofons que toutes les forces qui agiflent fur le-corps foient décompofées fuivant les directions des lignes x, y, z, & foient réduites à ces trois X, Y, Z ; on aura, en prenant l'élément du temps 4 pour conftant, les trois équations D x y Pa ie el Ste is Es (125 qui ferviront à déterminer le mouvement du corps. (2). De ces trois équations, je tire celles-ci ) 40 y—yd x xd 7 — 7 dx Ra = Xy — Fx, SUR ES d dr — T Z*=, 7'L= 0 dr lefquelles étant multipliées par 0r, & enfuite intégrées, donnent, en faifant pour abréger , P— [(Yr — Zy) dt, Q = [(Xz — Zx) di, R = [(Xy — Yx) di Ces trois autres-ci , = y — Zy #0y — ydx - #D7 — qÜ en ne Fo ds SR RP NE P: BASE Fes LA d’où je tire fur le champ cette équation finie, Px — Qy + Ry — oo. (3). Si les quantités P, Q, R étoient conftantes, ow du : moins dans des rapports conftans entr'elles, il eft vifible que Di Et SM SCO. N Ac ES 99 cette équation feroit celle d'un plan fixe paffant par le point qui eft l’origine des coordonnées x, y, 7, & dont la pofition dépendroit des mêmes quantités P, Q, R. Et il eft très- aifé de démontrer que dans ce cas l'interjeétion du plan dont if s'agit avec celui des coordonnées x &y, c’eft-à-dire, la ligne des nœuds de ces deux plans, fera avec l'axe des ablciffes x L fee ’. . un angle, dont la tangente feroit — 7; & ‘que lincli- naifon mutuelle des mêmes plans feroit égale à l'angle qui WP+@") aura pour tangente —>—— (4). Orles quantités P, Q, R ne peuvent être conftantes qu'en faifant leurs différentielles nulles , ce qui donne Yy—Zy=0o, Xy—Zx—o, Xy—Yx—o; d'où lon tire X—Nx, Y—1Hy,Z=—1Nz, NH étant une quantité quelconque ; ce qui fait voir que les trois forces X, Y,Z fe réduifent à une feule Ty (x + y +7), & toujours dirigée au point fixe qui eft l'origine des coordonnées. Mais fi on veut feulement que les rapports de ces quantités foient conftans, en forte que lon ait P—mR, Q—1R, (m & n'étant des coëfhciens conftans quelconques) , alors il faudra que lon ait ces deux équatians Yz — Zy = m{Xy — Yx}, À — Ly = n (Xy — Yx). Or, fi dans l'équation Px — Qy + Rz—=o, on met à la place de P & Q leurs valeurs cisdeflus , elle devient mx — ny+-7—=0; & fi enfuite on fubftitue dans les deux équations précédentes 7y — mx au lieu de 7, on trouve qu'elles fe réduifent à cette équation unique, : ne m0 3e 0 On aura donc, entre les forces X, Y, Z, une équation femblable à celle qui doit être entre les coordonnées x, Y, Tr & de-à on conclura aifément que ces forces doivent être telles que leur réfultante foit toujours dirigée dans le même N à 100 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE plan qui eft repréfenté par les coordonnées dont il s’agit; c'eft ce qui eft d'ailleurs de foi-même évident; mais nous avons cru qu'il n'étoit pas inutile de le déduire auffi de nos. formules. - (5-) Voilà donc les feuls cas dans lefquels un corps puiffe fe mouvoir dans un plan fixe; dans tout autre cas, c'eft-à- dire, lorfque léquation m X°— Y + Z — o n'aura pas lieu, le corps follicité par les forces #, Y, Z, décrira néceflairement une courbe à double courbure. Cependant, fi lon fait attention que les trois équations différentielles du #7.” 2, d’où lon a tiré celle-ci, Px — Q5 + Rz = 0, donnent également cette autre-ci, POx— Q0y + RD7—0, ui n’eft autre chofe, comme l'on voit, que la différentielle de celle-là dans la fuppoñition où les quantités P, Q,R, feroient conftantes, ou au moins dans des rapports conftans, on verra que, quoique les rapports de ces mêmes quantités: ne foient pas juflement conftans, ils pourront néanmoins être regardés comme tels pendant que le corps parcourt les efpaces infiniment petits dx, dy, dx; d'où il fuit que le plan repréfenté par l'équation Px — Qy + Rz — 0 fera celui dans lequel le corps fe meut dans Finflant où il décrit ces efpaces infiniment petits; mais la pofition de ce plan au lieu d’être fixe, changera d’un inflant à l'autre, à caufe de la variabilité des quantités _. TS (6.) Nommant done « l'angle de la ligne des nœuds avec l'axe des abfciffes x , & 8 la tangente de l'inclinaifon du plan de l'orbite avec celui des coordonnées x & ?, on aura d’après les déterminations du #° > , ces formules. fondamentales, À y AP+O @ — R » DPRNSNNSIGENE NiCHE vs; 101 qu'on peut réduire à celles-ci : P 8 fin. = 7; 0 col & He. (7:) Puifque dans l’Aftronomie, on a coutume de repré- fenter le mouvement des Planètes par les longitudes & les latitudes, nous fuppoferons que le plan des coordonnées x, y foit celui de l'écliptique, en regardant l'écliptique non pas comme lorbite réelle de la Terre, mais comme un plan fixe qui pafle toujours par les mêmes étoiles, & nous prendrons l'axe des x pour Ja ligne des équinoxes, ou plutôt pour la ligne qui pañle par le premier point d’Ariés fuppolé fixe , duquel nous compterons les longitudes ; nous nommerons enfuite 4 la longitude du corps, p là tangente de fa latitude, & 7 le rayon vecteur projeté fur l'écliptique ; il eft vifible qu'on aura MO T'ON Ji MY UT fn. 4, — TP, ce qui étant fubftitué dans l'équation Px —Qy + Rz—o, donnera celle-ci, Péofiqh—"Q fn. qg + Rp = 0, hquelle fervira à déterminer pr Si de plus on met dans cette équation pour P & Q leurs valeurs À 8 fin. «, R 0 cof. © (n° 6), on aura, en divifant par À & réduifant, P = fin. (q — 0), équation qu'on peut auffi tirer immédiatement de la Trigo- nométrie fphériqüe. (8). Pour rendre nos formules plus fimples & plus com- modes pour le calcul, nous ferons S — fn. ©, 4 —= À cof. w, ce qui donnera /1.° précédent) p — ufin.g — scof.g,&les deux équations du 2° 6 deviendront Rs —?P, Ru — Q, lefquelles étant diférentices pour faire difparoître les intégra- 162 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALe tions des quantités P & Q, deviendront celles-ci, ds dR RE es = le — Zy, du 2R Re ne 2 er M ZM équations qui ferviront à déterminer les deux variables s & #, d'où dépend la folution du Problème. En effet, ces deux quantités étant connues, on aura, fur le champ, le lieu du nœud & linclinaifon*par les formules, tung. © = —, 0 — fs + à). Pour faire ufage des équations précédentes , il n'y aura qu'à y fubftituer à la place des quantités x, y, 7, leurs valeurs r cof. g, rfin. g,rufin g — r 5 cof. g; & comme dans la recherche du mouvement des nœuds & de la variation de l'indinaifon , on peut regarder l'orbite projetée fur Vécliptique, comme déjà connue, du moins, à très-peu- près, les quantités r & q feront données ent, & il ne reftera d'inconnues que f & u. Il eft bon de remarquer encore à l'égard de la quantité À, ; rdq à . Ce qu elle eft — ET QU eft ce que devient Ja quantité xdy — ydx d = — , en y fubflituant, pour x & y, leurs valeurs ci-defflus , de forte qu'on pourra regarder auffi cette quantité R comme déjà connue. (9). Tous les Géomètres qui fe font occupés , jufqu’à préfent, de la recherche du mouvement des nœuds & des variations de l'inclinaifon des orbites planétaires, ont cherché immédiatement les valeurs de la tangenté 8 & de l'angle ©; leurs formules font faciles à déduire des précédentes, mais nous ne nous y arrêterons pas, parce que d'un côté elles font très-connues , & que de l'autre elles font peu propres à la recherche dont il s’agit lorfqu'il eft queftion de déter- miner, à la fois, les mouvemens des nœuds & des varia- tions des inclinaifons de plufieurs Planètes qui s'attirent D'ES SCIE NC E.s. 103 mutuellement. Voyez plus bas le n° 2 3. C'eft par cette raifon que dans les effais que j'ai donnés ailleurs fur la théorie des fatellites de Jupiter & Saturne, j'ai fait abftraétion des nœuds & des inclinaifons des orbites, & je n'ai confidéré que les tangentes de la latitude; mais la méthode que nous propofons ici eft préférable; parce qu'elle conduit à des équations beaucoup plus fimples & plus faciles à réfoudre. ARTICLE (DEUXIEME APPLICATION des formules précédentes, à la recherche du mouvement des nœuds à des variations des inclinaifons des orbies des Plantes. ( 10.) I faut commencer par chercher des valeurs des forces X, Y, Z, qui agiflent fur une Planète quelconque 7; «en vertu de Fattraction du Soleil S, & des autres Planètes T', T', &c. Pour cela nous regarderons le Soleil comme immobile, & nous le prendrons pour l'origine des coor- données qui déterminent la pofition de chaque Planète par rapport à l'écliptique ; nous nommerons ces coordonnées x, y, z pour la Planète 77, x", y 7° pour la Planète 7”, x’, y", g pour la Planète 7, & aïnfi des autres, & nous défignerons , pour plus de fimplicité, les diftances de ces Planètes au Soleil par /7'S), (1" S), (TS), &c. & celles des mêmes Planètes entr'elles par {7 7), (TT), &c. (TT), &c. de forte que l'on aura 6 Le NE RE ed AD 2 TSI =Vr + y + ZT"), HS) = pe ie pepe ), &c, TT)= tx) + —3 } + —) Pl ce ©; & comme l'orbite à laquelle répondent les élémens 8 & «', eft regardée comme immobile, pendant que l'autre orbite eft fuppofée rétrograder fur elle de la quantité (o,1)0r, ileft clair qu'il faudra regarder, dans la différentiation, les quantités 8" & «'° comme conftantes, & les quantités 8 & w comme feules variables; c’eft pourquoi On aura donc 2.1 fin. V —d.bfin. , & D.ncof. L — 9.8 cof. «, Subftituant donc ces valeurs dans les deux équations précé- dentes, elles devigndront 0.8 fin © — — (0,1) (8 cof. © — À cof, «) ot 0.8 cof. © — (0,1) (8 fin. © — À fin, ©) dr, S'il y avoit une troifième orbite pour laquelle le lieu du nœud fût © & la tangente de l’'inclinaifon 8, & qu'on fup- pofät que la première orbite dût rétrograder fur celle-ci, regardée comme immobile, avec une viteffe — (0,2), & en gardant la même inclinaifon mutuelle, on auroit pareil- lement, en vertu de ce mouvement , 0.8 fin. « = — (0,2) (8 cof. © — 0 cof. &") dt, 2.8 cof. à — (0,2) (8 fin. à — 8" fin, &°) dr, P ïj 116 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Donc, fi on fuppofe que la même orbite foit mobile à [a fois fur les deux autres, il eft clair que les différentielles de 8 fin. & de cof. w , auront pour valeurs, la fomme des valeurs particulières qui répondent aux vitefes (0,1), (0,2); par conféquent on aura, pour lors, en divifant par Dr, .ÿ fin. Mic x — — — — (0,1) (8 cof. & — 6 cof. «') ER (0,2) (8 cof. @ — À" cof. o"), 2.4 cof. k 1 a — (0,1) (8 fin © — 8 fin. w ) + (0,2) (À fin. @ — fin. w'). Il eft aïfé maintenant d'étendre ces formules à tant d’orbites mobiles, à la fois, qu'on voudra, & fi on y met 5, s', &c. à la place de 8 fin. ©, 0 fin. w', & u, u', &c. à la place de cof. ©, D cof. w', &c. fuivant les dénominations établies plus haut, on en verra naître les équations mêmes du n° 16 (23-) Commelona0.8fin. © — Bco 60 ® + fin. 600 & 0.8 cof. © — — À fin. “0 © + cof. “O8, s'enfuit que fi l'on prend la différence & la fomme des deux équations ci-deflus , après les avoir multipliées refpectivement par cof. ®, & fin. & dans le premier cas, & par fin. & cof. & dans le fecond cas, on aura = — (01) (8 —6 P. — 0.) PES (0,2) (8 = APRlcOf. (@ — a')), ELLE =— (0,1) fin. (a — & ) dr 82 w dr + (0,2) 0" fin (@e — © ); -& Ton aura des équations femblables pour les valeurs de Do, &c. Ces équations font fur-tout utiles pour déterminer les chan- gemens inftantanés dans les lieux des nœuds, & dans les inclinaifons de plufieurs orbites mobiles les unes fur les autres, mais elles feroient fort difficiles à intégrer fous cette forme. DaE1s, SIC ENNCCEE?S. “Y'1SA (24.) Au refte, on doit fe reffouvenir que les équations précédentes font fondées fur lhypothèfe que les inclisaifons des orbites à l'écliptique foient très-petites; ainfr elles ne peuvent être regardées comme exacles, qu'autant que cette hypothcle a lieu. Si on vouloit réfoudre le Problème en général pour des inclinaifons quelconques , il faudroit fuivre un autre chemin, ainfi que nous l'avons fait dans un Mémoire parti- culier fur cette matière , que nous avons donné à l’Académie de Berlin, & qui renferme la folution complète du cas où il n'y a que deux orbites mobiles; quant au cas où il y auroit trois orbites mobiles, nous avons trouvé qu'il dépend de fa rectification des fections coniques , de forte que la folution de ce cas, & à plus forte raifon celle des cas plus compliqués, échappe néceflairement à toutes les méthodes analytiques connues. Mais comme les orbites des Planètes font toutes à eu-près dans un même plan, & qu'il en eft de même de celles des fatellites de Jupiter & de Saturne, la folution géné- rale du Problème dont il s’agit, feroit plus curieufe qu'utile dans le fyfème du monde. ARTICLE QUATRIÈME. Zniégrarion des équations qui donnent les mouvemens des nœuds &* les variations des inclinaifons des orbites planétaires. (25-) Les équations qu'il s’agit d'intégrer , font celles du n° 16, dont le nombre eft, comme l’on voit, double de celui des orbites mobiles ; or pour peu qu'on confidère la forme de ces équations , on verra aifément qu'on y peut fatisfaire par les valeurs fuivantes : — À fin. fat + à), u — À cof (at + «), s — À'fn. (at + à), # — À cof. (at + a), — Àjfin. (at + à), u'— À"cof. (at + 4), Ce où a, a & À, À’, A", &c. font des conftantes indéterminées 118 MÉMotREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Les fubftitutions faites, on aura ces équations de condition a A + (o,1){(A — À) + (0,2)(A — À") + &c = 0, a A + (1,0)(4 — À) + (1,2)(A4 — À") + &c — a A" + (2,0) (4 — À) + (2,1) (A® — 4') + &c = 0, &c. dont le nombre eft égal à celui des quantités 4, 4', 4", &c. & n'eft par conféquent que la moitié de celui des équations différentielles, en forte qu’il eft égal au nombre des orbites mobiles. Suppofons que ce nombre foit # ; on aura donc # conf- tantes indétérminées A, 4', A", &c. & n équations entre ces conftantes; mäis en éliminant fucceflivement ces mêmes conftantes, on verra toujours que la dernière s'en ira d’elle- même; en forte qu'il en reflera néceflairement une d’indé- terminée ; & l’on trouvera pour équation finale une équation en a du degré »." ; laquelle fervira par conféquent à déter- miner la conftante 4. IL reflera donc deux conflantes indéterminées À, par exemple, & æ&; & comme l'équation qui doit donner a eft du ».”* degré, on en pourra tirer # valeurs différentes de a; moyennant quoi on aura # valeurs particulières de chacune des 2n variables 5, s', 5", &c. a, u', u”, &c. lefquelles fatis- feront toutes également aux équations différentielles données; & il eft facile de voir, par la nature même de ces équations, que pour avoir la valeur complète de chacune des variables dont il s’agit, il n’y aura qu'à prendre la fomme des # valeurs particulières de la même variable en donnant différentes valeurs aux conftantes arbitraires. Si donc on dénote par 4, b,c, &c. les » racines de l'équation en a, & qu'on prenne # coëfliciens arbitraires À, B, C, &c. & autant d’angles arbitraires, &, 8, y, &c. on aura e DES SCIENCES. 119 $s — À fin, (at+ a) + B fin. (bt+@) +C fin. (t+ y) + &c OS Afin. (at + à) + B' fin, (bt + @) + C'fin. (ct + y) + &e. S°= Afin, (at + &) + Bin. (bt + 8) + C'fin, (et + y) + &es &c. U A @f.(at+a)+B cf. (bt+B)+C of. (Et + y) + &e. u = À’ cof. (at + a) + B° cof. (bt+ 6) + C? cof. (ct + y —+ &c. 2 — Ac (at Dr a) + B" cof, (bt LL 8) + CC cof. (ct + y + &c, &c. La Les quantités B”, B", &c. devant être données par B&4, & les quantités C', €”, &c. devant l'être par C&c, & ainfi des autres, de la même marière & par les mêmes équa- tions que les quantités 4°, 4", &c. le font par a & À. (2 6.) Pour déterminer maintenant les 2 # conftantes arbi- traires À, B, C, &c. a, R, y, &c il faudra fuppofer que lon connoifle les valeurs des 2 variables 5, s', 5", &c. u,u,u', &c. pour une époque quelconque , par exemple, lorfque 4 — 0, & défignant ces valeurs données, par Y, S", S”, &c. V, V', V”, &c. on aura les équations, S = À fn. + B fn. + C fn. y + &c. SA ne 0 B fin BH VC in y Lie: D —\ Afin. a + Don CE City L&c PO E PAM at BCE EC cof. y + &c. V° == A cof. à + B° cof. B Le C cof, 7 + &c. PV —= Acta + Bof 8 + C''cof y + &c. lefquelles étant aufii au nombre de 2», ferviront à déter- miner toutes les conftantes dont il s'agit. Quoique cette détermination foit toujours facile dans les cas particuliers, au moyen des règles connues de l'élimina- tion ; cependant fi on vouloit traiter la queftion en général pour un nombre quelconque d’orbites mobiles, on tomberoit néceffairement dans des formules très-compliquées & dont la loi feroit difficile à apercevoir ; c'eft pourquoi j'ai cru devoir chercher une méthode particulière pour remplir cet 120 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE objet, & je me flatte que celle que je vais donner pourra mériter l'attention des Géomètres, tant par fa fimplicité & fa généralité que par l'utilité dont elle pourra être dans plu- fieurs autres occafions. (27) Confidérons les équations S = À fna + B fin B + C fin. y + &c. A NEA fin.« + B fin. & + C' fin. y + &c. S® = Afin a + B'fin.& + C'fin. y + &c &C. Il eft vifible que toutes les équations qu'on fera fur celles-ci pourront s'appliquer auffi aux autres équations, en changeant feulement les quantités S, S”, S”, &c. en F, V7, VF”, &c. & fin. a, fin. B, fin. y, &c. en cof.«, cof.B, cof. y, &c. On formera d’abord les quantités fuivantes, Sir — — (0,1) (S — S') — (0,2){S — S") — &c. Sr — — (1,0) (8 — S) — (12) (8 — ST) — &c Sr = — (2,0) ($% — S) — (2,1) (ST — S') — &c &c. dont la forme eft, comme l'on voit, analogue à celle des équations différentielles propolées /r.° 16); il eft aïfé de prouver, en fubftituant les valeurs ci-deflus de S, 5”, $”, &c. & ayant égard aux équations de condition du n° 22, lef- quelles doivent avoir lieu également entre les quantités ad, A} ANA ave. PPS RAD ec re GC; Ces il eft aifé de prouver, dis-je, qu'on aura STE a À à na + 4B fin + cC fin y + &c. S'i1 — a À fin.a + 4B fin. B + cC fin. y + &c. Sr = a A"fina + bB"fin 8 + cC'fin y + &c &c Enfuite de la même manière que les quantités Sr, S'r, S" 1, &c. font formées des quantités S, S", S", &c. je forme les quantités S2, S'2, S'2, &c. de celles-ci Sr, Sr, S" 1, &c. & pareillement je forme les quantités US. S" 3, &c. des quantités précédentes S2, S'2,S"2, &c. & ainfr DOFUS MAS ACHNLENUN, ChENS! 121 & ainfi de fuite; j'aurai, en vertu des mêmes équations de condition, les équations fuivantes, S 2 = A ina + ÀB fin 8 + ©C fin y + &c F2 = A fin.a« + ÆB fin8 + ©C' fin.y + &c. S'2 = d'Afina + FB"fin B + C'fin.y + &c &c. < S 3 = a A fina + &B fin B + «°C fin. y + &c. S' 3 = d'A fina + PB fin & + cC'fin.y + &c« F3 = a A“fina + dB" fin 8 + cC'fin.y + &c &c. & aïnfr de fuite. Il faudra continuer ces fuites d'équations jufqu’à la n" inclufivement, laquelle fera donc repréfentée ainfi : S (n—1) =" 7 ‘Afin.a + 8" 'Bfin.p + ec *Cfin. y + &c. S'fn—1) =" ‘Afin a 0" "Bin. 8 + € T Cfin. y + &c. S'(n— 1) = a" 'Afine +8 "Bin. 8 + € —'Cfin. y + &c. &c. Cela pofé, je confidère l'équation dont les racines font a, 4, c, &c. & je Ja repréfente en général par + ux ds en mettant x à la place de à pour plus de généralité. J'éi- mine de cette équation une des racines, comme 4, en la divifant par x — 4, ce qui me donne le quotient = — 2 X HA XS HO MAN ÈC — Q. KT + (an T4 (Ha a+ u) «Ti + (+aè+uatyr) x 7f+ &c Ha + ae + pu a T3 + y at + &c —0o. Cette équation n'aura donc plus pour racines que les x — r quantités bd, c, &c. de forte que fon premier membre ne deviendra égal à zéro qu'en faïfant X—4, ou x—c, ou &c ; mais en faifant x— 4, il deviendra + (G— 2) p a 7 3+ &c. Si dans l'équation précédente, on change 4 en bou en c, ou, &c; on aura une équation qui fera vraie pour toutes les racines excepté , ou c, &c. Mén, 1774 Q 2 n— 1 n a + (@—1)na n—2 122 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Je fuppofe maintenant que je veuille déterminer les valeurs des # quantités Afin.& , Bfn.B, Cfin.y, &c, je n'aurai qu'à prendre les # équations S = Afna+ Bfn B+ Cfin. y + '&c. Si =a À fin. «à +0 B fin B +c C fin. y + &c. F2 = A fin à +8 fin B + °C fin. y + &c. &ce S(n—1)=4" "7" Afin a+ 8" BfnB+c"-"Cfn.y+ &c & les ajouter enfemble après les avoir multipliées refpecti- vement par les coëfficiens de Féquation ci-deffus pris à rebours, c'eft-à-dire, en commençant par le dernier 7? + &c RH — à a + A 4 I s'enfuit de ce que nous avons dit fur la nature de cette équation, que le coëfficient de la quantité À fin. « deviendra na + (n—s)aa + (n — 2) pa + &c & que les coëfficiens des autres quantités Bin. B, Cfin.y, &c. deviendront tous nuls à la fois; de forte que divifant toute l'équation par le coëfficient de A fin.æ, on aura fur le champ la valeur de cette même quantité. Donc Afnaz (a+ ae + pu a T4 v at + &c.) S + (a+ a a 34 pu at + &c) Sr. + (a+ a a 7 t+ &c.) Sa. &c. ++ Sn —-2)+S (an — 1) divifée par na +(n—i)aa +(n—2)pa + (n— 3) ra t+&c On trouvera de même les valeurs des quantités B fin. B , Cfin.y, &c. & il n'y aura pour cela qu'à changer dans Vexpreflion précédente de Afin. « , la racine 4 fucceflivement en b,c, &c. Si on traite d’une manière femblable les # équations Si= Afin a + B'fn B + C'fin y + &c Sr = à A'fin. « + & B'fin. B + € C'fin. y + &e S2 — Afin. « + & B'fin 8 + “Clin y + &c &c. DÉEUSIS CIE NL CIEL S 123 on déduira les valeurs des » quantités À'fin.&, B' fin. L, C'fin.y, &c; & il eft clair que ces valeurs ne différeront de celles de Afin.æ, Bfn.@, Cfin.y trouvées ci-deflus qu'en ce qu'à la place des quantités S, Sr, S2, &c, il y aura les quan- tests, Sin, fa: Bec De-h il eft facile de conclure que fi dans les mêmes valeurs de Afn.a , Bfn.R, Cfin.y, &c. on met à Ia place des quantités S$, Sr, S2, &c. les quantités S", Sr, S'2, cpu dis 278 OU RC: on aus les valeurs des quantités A"fin.&, B“fin.B, C" fin. y, &c. où A" fin.a&, B'"'fin.B, C‘"fin.y, &c où &c. Enfin, fi dans les valeurs précédentes on change les quantités 0 J'oreuSt, S'IL Hbc TA CPP EE NE cop ic, Va Fly > &çV2,V2,V'2, &c. &c. (ces quantités V1, Vi, F1, &e. V2, V'2, Va, &c, &c. étant formées des quantités” J', ”, &c. de la même manière que les quantités Sr, Sr, Sr, &c. S2,S2,S'2, &c. le font des quantités S, S', S'", &c.) on aura les valeurs des quantités correfpondantes, À cof. &«, P cof. BR, C cof. y, Ce Abc 5 P' 6of B, C' cof. y, &c À" cof. æ, B''cof. B, C'cof. y, &C (28.) Au refle, dès qu'on aura trouvé les valeurs des quantités À fin. «à, B fin. BR, C fin. y, &c & À cof. «, B cof. B, C'cof. y, &c. on pourra d’abord déterminer celles des coëffciens 4, B, C, &c. & des angles a, 8, y, &c. après quoi il füfhra de chercher encore les valeurs des quantités À'fin.a, B'fin. B,C' fin. y, &c. À''fin. a, BE" fin. LR, C"fin. y, &Ce pour pouvoir déterminer celles des autres coëfficiens À bn À", B', C"”, &c. ou bien on pourra, fi on l'aime mieux, employer les équations de condition du ».° 24 pour déter- miner les quantités 4', 4", &c. en À; & comme les mêmes Q ï 124 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE équations doiventavoirlieu entre les quantités B, B', B”, &c. ainfi qu'entre les quantités C, CC", &c. &c. en changeant feulement 4 enbouenc, &c. on aura également les valeurs de 2’, B"', &c.en B, de C',C", &c. en C, & ainfi des autres. (29.) S'il n'y a que deux orbites mobiles, les équations de condition du ».° 24, feront (a + (or) À — (0,1) A = 0, (1,0) À — (a +(1,0) À = 0; d'où lon tire cette équation en a ou en x (en changeant aenx) + (o,1)) (x + (1,0) — (0,1) (1,0) = 0, laquelle eft évidemment du fecond degré. Si les orbites mobiles font au nombre de trois, on aura ces trois équations de condition, {@+{ost)+ (a2) 4 — (o,r) 4° — (0,2) 4°=0o, (1,0) À — (a+(r,o)+ (1,2)) À + (2) 480} (2,0) À + (2,1) @ — (a+(20)+ (2,1) 4° = 0 ; d’où l'on tirera par les formules connues cette équation finale en 4 où en x, [x+ (o,1)+(o,2)] [x+ (1,0) + (1,2)] [x + (2,0) + (2,r)] — [x + (o,1) + (o,2)](1,2)(2,r) — [x + (1,0) + (1,2)] (0,2) (2,0) — [x + (2,0) + (2,1)](0o,1)(1,0) — (o,1)(1,2)(2,0) — (1,0)(2,1) (0,2) = 0, laquelle eft comme lon voit du troifième degré. S'il y avoit quatre orbites mobiles, on auroit alors ces quatre équations de condition, {a (o,1}+ (0,2) + (0,3)) À — (0,1) A4°—(0,2) 4" — (0,3) A— 0, (1,0) À — (a + (1,0) + (1,2) + (1,3) 4°+ (12) 4°+ (13) 4° — 0, (2,0) À + (2,1) A'— (a+ (2,0) + (2,1) + (2,3) A+ (2,3) A — 0, (po) À + (31) 4'+ (32) 4° — (a+ (30) + (31) + (32) 4% 0, lefquelles donneroient fur le champ celle-ci en 4 ou en *, LL DES M'ONC)HMEMINIEC ES) 125 + (or) + (0,2) + (0,3) (x + (50) + (12) + (1,3)) (e + (2,0) + (21) + (23) (4 + (09) + (31) + (3,2)} — (x + (0,1) + (0,2) + (0,3) @ + (10) + (1,2) + (1,3) (2,3) (32) — (x + (o,1) + (0,2) + (0,3) G + (2,0) + (21) + (23) (3)(3:1) — (x + (0,1) + (0,2) + (0,3) + (3:09) + (31) + (3:2)) (2) (25) — (x + (1,0) + (1,2) + (1,3) + (20) + (21) + (2,3) (0,3) (3,0) — (6 + (1,0) + (1,2) + (1,3) @ + (3:09) + (31) + (3:2)) (0,2)(2,0) — (x + (2,0) + (2:1) + (2,3) @ + (3:09) + (31) + (3:2)) (or) (no) — (x + (0,1) + (0,2) + (0,3) (12) (2,3) (3,1) + (2,1) (3,2) (1,3) — (a+ (ne) + (12) + (53) (oz) (23) (30) + (2,0) (3,2) (0,3) — (4 + (20) + (21) + (233) (or) (1,3) (3,0) + (10) (31) (0,3) — (x + (3:09) + (3:71) + (G3:2)) ((o:1) (1,2) (2,0) + (1,0) (2,r) (0,2) — (o,1)(1:2) (2,3) (3,0) — (0,2) (2,3) (3,1) (1,0) — (0,3) (3:1)(1:2) (2,0) — (1,0) (2,1) (3:2) (0,3) — (2,0) (3:2) (1,3) (0,1) — (3»0)(1,3) (2,1) (0,2) + (o,1)(1,0) (2,3) (3:2) + (0,2) (2,0) (1,3) (3,1) + (0,3)(3;0)(r,2)(2,1) = © : équation qui étant ordonnée par rapport à linconnue x, montera au quatrième degré; & ainfi de fuite, (30.) Si on développe les équations précédentes, on verra que leur dernier terme difparoït toujours par la deftruétion mutuelle des quantités qui le compofent ; d’où il fuit que chaque équation fera divifible par x, & aura par conféquent x — © pour une de fes racines. C’eft de quoi On peut auffr fe convaincre, à priori, par la forme même des équations 126 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de condition du ».° 24; car il eft clair qu’on peut fatisfaire à ces équations en faifant 4a— 0, & A— A — 4", &c. de forte que a — 0 {era néceflairement une des racines de l'équation en a. On voit aufft par-à que les valeurs de À, A’, A", &c. qui répondent à cette racine 4 — 0, font toutes égales entr’elles. Par conféquent les expreflions de s, s', s"', &c. u,u',u , &c. deviendront, s = Afma+B fin Ér+8R) +C fin. (ct+ y) + &c s = Afin a+ B° fin. (bt +R) + C fin. (ct + y) + à&c. s®= À fin. « + B" fin. (br + R) + C'fin. (cr + y) + &c. &c. ; u = Acof. « + B cof. (bt +R) + C cof. (Ct + y) + &c. — Acof. « + B' cof. (br + B) + C'oof. (cr + y) + &c u®= A cof. a + B'cof. (br + R) + C'eol. (ct + 7) + &c. &c. Dans lefquelles &, c, &c. feront les racines des équations ci-deflus en x, après qu'elles auront été rabaiflées par la divifion par x. Ainfi, dans le cas de deux orbites mobiles, la quantité & fera donnée par l'équation du premier degré, x + (0,1) + (1,0) — 0. Dans le cas de trois orbites mobiles, les quantités à & « feront données par l'équation du fecond degré, # + [(o,t) + (0,2) + (1,0) + (132) + (2,0) + (2,r)]# + (o,1)(1,2) + (o,2)(1,0)+(o,2)(r,2)+(0,1)(2,0) + (o,1)(2,1} + (0,2)(2,1)+(1,0)(2,0) + (1,0)(2,1)+(1,2)(2,0) = 0, & ainfi de fuite. (31.) Avant de terminer cet article, nous devons encore remarquer que quoique nous ayons fuppofé que toutes les racines a, b, c, &c. de l'équation en x, foient réelles & inégales, il peut néanmoins arriver qu'il y en ait d'égales ou d'imaginaires; mais il eft facile de réfoudre ces cas par les méthodes connues: nous obferverons feulement que dans le cas des racines égales les valeurs de s, 5, 5", &c. u,u',u”, &e. contiendront des arcs de cercle, & que dans celui des racines DES 'VSICNRNENNI COLE 5, È27 imaginaires, ces valeurs contiendront des exponentielles ordi- naires; de forte que dans l'un & l'autre cas, les quantités dont il s'agit, croîtront à mefure quet croit; par conféquent la folution précédente ceflera d’être exacte au bout d'un certain temps (/.° 23); mais heureufement ces cas ne pa- roiflent pas avoir lieu dans le fyltème du monde, ARTICLE CINQUIÈME. Remarques fur les mouvemens des nœuds à les variations des inclnaïfons qui réfulenr des Jormules trouvées dans l'article précédent. (32.) Puifque tang. © — , Cl ES es E ), par le ».” 8, on aura, en fubftituant les valeurs de s & de du x” 30; À fin.aæ + Bfn. ft+ 8) + Cfin. (cr + y) + &c. A cof. & + B cof, (ht + B) + Ccof. (er + >) + &e ? g= v[ 4° + B° + C? + &c. + 2 AB cof. (bt+B—a) +240 cf. (ct+y— a) +&c. + 2BC cof. ((b— c)r+B— 7) + &e.] par la première de ces équations, on connoîtra donc la lon- gitude © du nœud de l'orbite de la planète 7, rapportée à l'écliptique ou au plan fixe qui en tient lieu; & par la feconde on aura la tangente 8 de l'inclinaifon de la méme orbite. On aura des formules femblables pour le lieu du nœud & la tangente de l'inclinaifon de l'orbite de chacune des autres Planètes 7°, T°, &c. il n'y aura qu'à marquer les lettres À, B, C, &c. d’un trait ou de deux traits, ou &c. (33-) Si on vouloit déterminer directement fa longitude @ du nœud, il n'y auroit qu'à fubftituer la valeur de tang. @ d.tang. © tang. © —= Sanus n donneroit, après les rédüétions, cette équation différentielle dans l'équation De — do == = BB+ cC°+ &e. + LAB cof. (bt+B— ax) +cACcof. (ct+y—x) + &c + (b+c) BC co. [(6 — ct + B — y] + &c 528 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE divifée par Æ + B° + C + &c. + 2A4Bcof.(bf + B—a) + 2ACocof.(ct + y — à) + &ec. + 2BCcof.[(5 — c)r + BR — y] + &c d'où l'on pourra tirer par l'intégration, la valeur de l'angle «. Si on fuppofe .: BB + cC + &c. + 4AB cof. (Pt +R — à) + cACocof (ct + y — x) + &c + (b + BCcof.[(b — cr + B — y] + &c = 0, on a l'équation qui donne les maxima & minima de l'angle «; f: donc cette équation eft poffible, l'angle © fera renfermé dans des limites données, & le nœud n'aura par conféquent qu'un mouvement de libration; mais fi l'équation dont il s'agit eft impofhble, il n'y aura alors ni maximum ni minimum ; Vangle © croîtra donc continuellement , & le nœud aura nécef- fairement un mouvement continu & progreflif. (34) Pour mettre ce que nous venons de dire dans un plus grand jour, confidérons le cas où il n’y a que deux orbites mobiles; on aura dans ce cas, Afin.æ + Bfin. {br + LP) BAR ya Bcoi.fbt + B) ? & de-là dw __ bB[B + Aco(hbt + BR —a)] De AB L2ABco(hr+ 8 —a) ” l'équation du maximun où minimum, fera donc B + Acf.(bt+—B — a) — 0, laquelle donne B cof. (b1 —— LB — a) = — TE Cette équation n'eft poffible, comme l'on voit, que lorfque B — où < À, abftraction faite des fignes : dans ce cas donc, le nœud de l'orbite de la planète 7° n’aura qu'un mou- vement de libration; maisfi B> À, alors l'équation deviendra impofñfñble, & le nœud aura par conféquent un mouvement progreffif fur l'Écliptique. (35) D'ENS SEC INENN CE 5: 129 ( 35.) Pour déterminer ces mouvemens du nœud » Nous allons chercher la valeur de l'angle & par l'intégration de l'équation ci-deffus. Faïfant, pour abréger, br + B—a—9, on aura donc à intégrer, l'équation B? + AB col. p 29 Be AM d © — DE pe = — ++. ee NN A°+-B°+ 2 A Bcof. 2 A+ B°+2 ABcofg ’ or, j'obferve que fi on prend un angle 4, tel que l'on ait B — A (J MA tang. Ÿ == EME tang. er] on trouve, par la différen- Je (E — A7)9 3 — 1 MOTS , . ciation, 4 = +. — RE aires” doùil s'enfuit d® ] — + D, & en intégrant, qu'on aura do 2 o z : © — — + À + "m, m étant une conflante qui fera 2z égale à la valeur de « lorfque 9 — 0, parce que + eft auffi 0 dans ce cas; or, en faifant @ — 0, on a br g — a, & fubflituant cette valeur dans l'expreffion ci-deflus de tang. ©, fin, æ il vient tang. © — — tang. à; donc © — à; par cof. « conféquent 3 — a; de forte qu’on aura en général 8 , ? ONE Va —+ Ÿ —+ . ? - 4 BA Maintenant il eft clair que fiB > A,la quantité ———— » B + À fera toujours pofitive, quels que foient les fignes de B & À; de plus, fi À & B font de même figne, cette quantité fera toujours < 1; au contraire, elle fera > 1 , Î À & B font des fignes difiérens. BA za —coh, Dansle premier cas, on pourra donc fuppofer & l'on aura l'équation tang. L ol, / tang. +, laquelle fait voir que l'arc -L eft la bafe d’un triangle fphé- rique rectangle, dont _ ft Fhypothénufe, & 4 l'angle Mn. 1774 R 130 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE , : » ? p compris. On pourra donc regarder l'arc — comme l'argument = £ de latitude, l'arc 4 comme la diflance au nœud, en prenant h pour linclinaifon de l'orbite, & alors la différence 2 — L 2 fera ce qu'on appelle la réduélion à 1 "Ecliptique, dont la valeur eft alternativement pofitive & négative. Défignant donc LAS Mn. @ cette rédudtion par p, on aura — — + — p; donc L — = — p, & par conféquent, = p+a—p— bt +R —p; d’où l'on voit que la valeur ie de ©, c'eftä-dire, le lieu moyen du nœud fera = dt + LR. Dans le fecond cas, c’eft-à-dire , lorfque À e B font de Bi +4 ; fignes différens, on pourra faire An A —— , & l'on aura l'équation 2 — h tangs = — cof. tang. ; ; ? s Dans ce cas 4 fera l'argument de latitude, 5 Ja diftance , ? au nœud, & nommant la réduétion &, on aura — nt donc + — — + ©, & par conféquent, d—P+aka— bit +R + ©; de forte que le lieu moyen du AL fera aufli — dt + L. Mais fi Ë < À, la quantité 2 2 fera toujours négative, _ Fa . : 2 fera toujours pofitive; RER fera tou; P ; ainfi, il n'y aura qu'à prendre l'angle L négativement, àc l'on aura l'équation | var conféquent la quantité PE SITES CNT A ange TN À RE ange El. milE, SNS, CAR E-NAcuns, 121 dans laquelle A> B, & qui donnera comme ci- devant, L © __ ;,f À & B font de même figne, ou 2 I AT + + 0, fi A& B font défignés diflérèns; mais en faifant 4 négatif, la valeur de deviendra © — : — D a; donc, fubflituant la valeur de 4, on aura, dans le premier cas, © — «à + p, & dans le fecond © —= à — 5; d'où lon voit que le lieu moyen du nœud fera —= à, & par conféquent fixe. Enfin, fi B — À, on aura tang. Ÿ — 0; donc — o ; | Le RAA Ra, IS EPP On aura tang. Ÿ — ©; donc L — 90 degrés, & bte bB+a = d a [e LA hr oii » : (36.) On peut encore trouver la valeur de l'angle « par le moyen de fa tangente, fans employer aucune différen- ciation ni intégration. En effet, on a, comme J'on fait, 2 oV(— le" Le tre —Î{cof © +-fin.@y—1) cof, © + fin. w y — x — Î(cof. © — fin oy — ARR ee Nr Gun fs { + tang. © Y — 1 « ra 1j — tangwvy— 1 ? qu'on fubflitue donc dans cette formule, a valeur de tang. ©, on aura, en faifant pour abréver, dt + R = Ë, ie l A (cof.& + fin.aæ V— 1) + B(cof.C + fin CV— 1), D 205 A Cole nat 0-0 GG IGN — 1) s CR RE Le BEC A = /. w: CS , 2Y—7 Tr — Von = PER Suppofons d’abord B > 4, on mettra la valeur de © fous R i 132 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE cette forme, | FAT CRE peau M na res La Ov à C LÉ " nee 77e) ee it PRINCE spin ce an = È+ 2Y—: ; réduifant ces deux logarithmes en férie, on aura 4 Aer Lars (a LINE as: ë mr RAA ÿ 2V—: 2(a—C)V— —2(a — C)V—s A e te Re 2 PT EG REA EURE TT DL Tes ou bien Afin. fa — Ü} Æfin.2/a — C} o = ÈC + 8 ti QE Afin. 3 fa — —+ pe 0 An tri LU + &C. ° 3 B A 7 e # . : « Comme = eft fuppofée une quantité moindre que l'unité, il eft clair que la férie précédente fera toujours convergente, & par conféquent d’autant plus exacte qu'on la pouflera à un plus grand nombre de termes ; d’où ül eft aifé de conclure que la valeur moyenne de fera Ë ou bien bt +R, comme on l’a trouvée ci-deffus. Mais fi À < À, alors il n'y aura qu'à changer dans lexpreflion précédente de w, À en B, æ en G, & vice verfd, ce qui ne change rien à la Valeur de tang. © ; & lon aura par ce moyen, B fin. ({ — a) B'fin.2 ({ — «) D DTA ELA GS Rs B; fin. Ü — à) are Pre 3 A 7e L B Cette férie fera aufi convergente à caufe de — ) + D" cof. (dt + À) + E" cof. (et + &), s'— Afin. à + B''fin. (br + R) + C"fin. (cr + y) + Din. (dt + à) + E fin. fet + &), d'= Acof.a + B'"cof. {br + @) + C'"cof. (ct + y) + D""cof. (dt + à) + E"cof. {et + €), s'"— Afin à + B' fin. (br + p) + C! fin (ct + ») + D" fin. (de + À) + E° fin. (et + 4), ud%— Acof.a + B" cof. (br + 8) + C'" cof. (cr + y + D cof. (dt + à) + E' cof. (er + €); En eflet, il eft facile de voir que ces expreffions doivent fatisfaire aux équations différentielles ; & comme. elles contiennent d’ailleurs fix conflantes arbitraires, il s'enfuit qu’elles font auffi générales que la nature du Problème l'exige, puifqu'on peut par le moyen de ces conftantes , donner aux fix quantités 5", 4", s'", &c. des valeurs initiales quel- conques. Il ne refte donc plus qu'à faire les fubftitutions numé- riques ; & d’abord on trouve d’après les valeurs de la Table du #° 19, NE MO EE DE de forte que mettant ces valeurs, ainfi que celles de b——25",337, & B—— 2,3496 B {article précédent) dans les trois premières équations de condition /n 48), elles deviendront 10,951B"+ 6,646 B'"+ 0,532 B"+ 6,089 B — o, 13,816B8""+ 6,703 BY + 0,515, BY +, 3,622, B = o, 7158B"+ 1,773 B°+ 1,708 B'+ 12,544 B = 0; d'où lon tire B'— — 0,50235 B, B'—0,042600 B, B°"=— 1,680 B, & par conféquent, en fabftituant les valeurs de 2 fn. L & B cof. 8 de l'article précédent, je I] 148 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE B" fin. 6 — o,0026845, B'cof. B — — 0o,0019097, B'Efin, 8 —— 0,00022766 ,) Bcof B— 0,00016195 ; BY fin. B — o,0087535, B''cof. B — — 0,0062269; enfuite l'équation en c du #.” 48, deviendra, en y changeant cen x, (x + 14,386) (x+ 11,521) (x + 18,179) — 0,876 (x+ 14,386) — 0,943 (X+11,521)—44,547 (“+ 18,179) —12,130—0, laquelle, en faifant x —y— 14,695 , pour en faire difpa- roître le fecond terme, fe transforme en O—0:309) (y— 3,174) (+ 3:484) — 0,876 (y — 0,309) — 0,943 (9— 3174) — 44,547 (9+3,484)— 12,130—0, c'eft-à-dire, en developpant les termes ” P— 57,520 Y — 160,653 — 0. Cette équation étant comparée avec celle-ci , — 3ry — 27 cof. p = 0, dont les racines font, comme l’on fait, 2 rcof. Sub Erin fé Y), — 2 «of. (+ + 601), 3 3 on trouve r — 4,787, & cof. ® — 0,9568 ; d’où ge — 161 54. De forte qu'on aura pour les trois valeurs dey, 8,715, — 5,103, — 3,613 ; par conféquent celles de x feront — $,980,— 19,797, — 18,308. De forte qu'on aura C— 65,980 04 — "119,798, VE 18",308. On prendra maintenant deux des trois dernières équations dé condition /".° 48 ), & y fubftituant la valeur de c, on en tirera les rapports des trois quantités Es CAT: enfuite changtant fucceffivement « en d & en e , on en tirera de même les rapports des quantités D'NDNTSARTe & ceux des quantités £”, E”, FE: Or, quoiqu'à la rigueur il foit indifférent, lefquelles de ces équations de condition, on choififfe pour ces détermi- nations, il y a cependant une obfervation importante à faire, laquelle peut être appliquée à tous les cas femblables ; DiEÉTSNSTCUME NCE 149 c'eft qu'il peut arriver que les équations qu’on emploie pour l'élimination des inconnues , donnent pour les valeurs de ces inconnues des frafions dont le numérateur & le déno- minateur foient à la fois des nombres très-petits : auquel cas une erreur très-petite dans ces nombres, en p'oduiroit une beaucoup plus grande dans la valeur de leur rapport, & rendroit par conféquent fautive la valeur de Finconnue cherchée. Cet inconvénient aura lieu dans la queftion prélente, fr parmi les trois équations de condition dont il s’agit, on prend es deux premières pour déterminer les rapports des quantités €", C"", C"”", aïnfi que ceux des quantités D", D", D”, & une des deux premières avec la troifième pour déterminer ceux de Æ£", E"", E", comme il eft facile de s’en convaincre par le calcul. H conviendra donc de combiner dans le premier cas, une des deux premières équations avec la troifième ; & dans le fecond cas, la première avec la feconde; de cette manière , les équations à réfoudre feront les fuivantes 8,406 C® — 6,646 C'" — 0,522 C!" — 0, 12,199 Cu —-1,773 CC —:r;701.C" —10, 5412 D" + 6,646 D" + 0,532 D" = 0, 1,619 D" + 1,773 D°® + 1,701 D'"— 0, 3:922 E* + 6,646 E'" + 0,532 E" — o, 6,787 E"" + 6,703 E" + 0,515 E* = 0; d'où l'on tire, Cr 1:2394 C, GR 0,3180 C'"', D NO 792 DE AE DAME 10;2603#DA;, Er: 0,0105 E'", E — — 0,0863 E‘"; & les trois quantités C*, D", E"”, refteront indéterminées. (50.) Pour les déterminer, ainfi que les autres quantités y, Ÿ,e, il faut connoître les lieux des nœuds & les incli- naïfons des orbites de la Terre, de Vénus & de Mars, pour 11 même époque que nous avons employée dans article précédent, pour Jupiter & Saturne, c’eft-à- dire, pour le 150 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE commencement de l'année 1760, afin de pouvoir en déduire les valeurs correfpondantes des quantités 5", 4”, s'", &c. A l'égard de l'orbite de la Terre, il eft clair qu’on doit fa fuppoler dans le plan même que nous prenons pour l'édlip- tique; mais comme nous regardons ce plan comme fixe, tandis que celui de l'orbite de la T'erre eft réellement mobile, il s'enfuit que la fuppofition dont il s’agit, ne peut avoir lieu que pour un inflant, qui fera HT ste de Fépoque «en queftion ; de forte que le plan de notre écliptique fixe, fera celui de l’écliptique réelle & mobile, au comen: ement de l'année 1760 ; ainfi l'inclinaifon de lobe de la Terre fera nulle pour cette époque, par conféquent la quantité 8" qui en exprime la tangente, fera nulle auf; ce qui donnera Set fin: lo NAME co VU Os Quant aux orbites de Vénus & de Mars, on trouve, par les dernières Tables de M. de la Lande, les élémens fuivans, Longitude du nœud de Vénus, pour 1760.... 21 141 31° 28" Mars Eee EE Fi ctche era lee OM 7 2 CA er Inclinaifon de l'orbite de Vénus. ............ 3e 23-20 Mars. . se se oo one o vote es oo x+,452-.010 Donc, DR — 744 31° 28” CRE 47143 "85, D =Otanp.) 34230120 0!" — tang. 7. SI. 0; d’où l'on tire, SE mia to 067070, (4— 10 cof 01-10; 80 1Y * — pro 0,0223867 4 Comme ces valeurs font celles qui répondent à l'époque de 1760, depuis laquelle nous comptons les années marquées par 4 (article précédent), faudra donc les fubftituer dans les formules générales du », " précédent, en y fuppofant en même temps, / — 0; de cette manière, après avoir fait aufii les autres fubftitutions du même numéro, & mis pour Afin, @, À cof. &, Bin. B, Bcof, B, leurs. valeurs trouvées plus haut. (n° 42), on obtiendra. les fix équations. fuivantes, = #'"cof.w!" — 0,021731. DUELS BNC ACE Nic aus 0 151 C' fin. y + D“ fin. À + o,o105 E"fin.e + 0,030812 —o, C“'cof.y + D''cof.à + 0,0105 E"" cof.s — 0,009090 — 0, 1,2394 C'' fin. y — 0,7935 D''fin, Ÿ — 0,0863 E" fin. — 0,029171 2394 C“cof.y — 0,7935 D" cof. — 0,086 3 E‘cof.s — 0,022819 = Ne C' fin. y — 0,2613 Din. d + E°* fin. + 0,012984 = 0, 0,3180 C“cof.y — 0,261 3 D" cof. À + E' cof,« — 0,035138 — 0, qui ferviront à déterminer les fix inconnues C“' fin. y, C'' cof.y, D" fin. A, &c. & Von aura C" fin. y = 0,0014840, C'cof. y — 0,015857, D" fin. À — — 0,032068, D''cof. À — — 0,0070630, E"" fin. & — — 0,021836, ÆE‘"cof.e — 0,028249, d'où on tire /n.° précédent) Gin 7 — 0,0018393, C'"cof.y — 0,019653, CU in y — 0,00047191, €'" cof.y — 0,0050425, Din — 0:025447 » D eof2 — 0,0056044, DEN 0,008379$, D" cf 8 — 0,0018455, Enolinon— =#0/00022694, MEPcof. er— 0,00029618, Enter — 0,0018845, ÆE‘cof.e — — 0,0024379. On peut déduire, fi on veut, de ces valeurs celles des coëfhciens C", D", &c. & des angles y, A, &c. mais on n'en aura pas befoin fi on-transforme, ainfi que nous en avons ufé plus haut, les finus & re des angles br+ 8, ct + y, &c. en fin. 8 cof. br + cof. Bfin.br, &c. cof.B cof. b£ — fin. B fin. 24, &c. ce qui eft plus commode pour le calcul, lorfque #4 & « font de très-petits angles. (51) Faïfant donc toutes ces fubfitutions dans les for- mules générales du #° 49, on trouvera les expreffions fuivantes, | 152 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE s® — 0,028127 SEU—N0,028127 #Y = — 0,007180 re HIHHHEUHHEUTEIEI Pour la Terre, 0,002685 cof. (25",3371t) 0,001910 fin. (25,3 371) 0,001484 cof. { s",98ot) o,015857 fin. ({ 5”,98o1t) 0,032068 cof. (19°,798 1) 0,007063 fin. /19”,798 1) 0,000229 cof. (18”,308 1) 0,000296 fin. {18",308 1) o,001910 cof. (25°,337 1) 0,002685 fin. (25,337 4) 0,015857 cof. { 5°,9801) 0,001484 fin. { 5”,9801) 0,00706 3 cof. (19":798 1) 0,032068 fin. (19",798 1) 0,000296 cof. (18",308 4) 0,000229 fin. (18",308 1). Pour Vénus, 0,000228 cof. (25",337t) 0,000162 fin. (25":337t) 0,001839 cof. 5'»9801) 0,019653 fin. { 59801) 0,02 5447 cof. (19":798 £) 0,00 5604 fin. (19,798 1) 0,001884 cof. (18,308 1) 0,002438 fin. {1 8",3081) 0,000162 cof. (25",3371) 0,000228 fin. /(25",337t) 0,019653 cof.{ 5”,9801) 0,001839 fin. { 5',9801) 0,005604 cof. (19",798 1) 0,02 5447 fin. (19":798 1) 0,002438 cof. {1 8",3081) 0,001884 fin, (18",308 1) Pour D'ENS SUCRE NUc'E es 153 Pour Mars, 5" = 0,028127 + 0,008754 cof. /25",3371) + 0,006227 fin. (25",337t) + 0,000472 cof. { 5',98o1) — 0,005043 fin. { 5”,98oi) + 0,008380 cof. /19",798 4) — 0,001846 fin. /19”,798 1) — 0,021836 col. /18",308 &) — 0,028249 fin, /18",3081), wT = — 0,007180 — 0,006227 cof. /25",3371) + 0,008754 fin. /2 5337 4) + 0,005043 cof. / 5",980:) + 0,000472 fin. { 5”,98ot) + 0,001846 cof. /19",798 t) + 0,008380 fin. (19,798 6) + 0,028249 cof. /18",308.4) — 0,021836 fin. (18",308 ). Aiïnfi, prenant £ pour le nombre des années tropiques écoulées depuis fe 1.” Janvier 1760 à midi moyen, ou bien pour le nombre des années qui précèdent cette époque, en faifant # négatif, il n'y aura qu'a calculer par les formules précédentes , les valeurs correfpondantes des quantités 5”, # , 5 , &c. & Von en pourra déduire fur le champ les ongitudes ©”, w°", &c. des nœuds des orbites des Planètes dont il s’agit, par rapport au plan de lÉcliptique de 1760, regardé comme fixe, ainfi que les inclinaifons des mêmes orbites par rapport à ce plan, dont 8", 0°", &c. font les tangentes; car on a Fe = IE 111 s lang, ® — tag 0 = =» Éc. g" — V(5" 2 pures 4” à ( — V5" 2 ee 4” 2) cs Au refte, à caufe de ce que les expreflions des quantités 55 ,5", contiennent plufieurs termes, il fera aflez difficile de déterminer fi les angles w"', &'”, w*, ont des limites ou Mém. 1774 154 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE non, & d'en trouver les valeurs moyennes, aïnfi que nous l'avons fait à l'égard de Jupiter & de Saturne dans l'art. précéd. c’eft pourquoi nous n’entrerons pas dans cette difcuffion qui pourroit nous mener trop loin. (52-) Nous terminerons donc cet article par donner les formules des mouvemens annuels des nœuds & des variations annuelles des inclinaifons des orbites de la Terre, de Vénus & de Mars, formules qui fe déduifent facilement de celles du ».° 23, en y faifant les fubilitutions convenables, & fuppofant DIRE Ayant donc égard à laétion mutuelle de toutes les Pla- nètes , excepté Mercure, ainfi que nous en avons ufé dans les recherches précédentes ; on trouvera Pour la Terre, @ cof. (w®— w ) Dw"— — 6”874 (1 — HT —— ) : F cof. (w'"— &*' ) Ne AE Set ) 1:1 f. (Res 131 PEAU ee 8 co = & La g'" cof. (w'° — w'"* }) — 0",532 ( BETA ESS do d'= 6,874 8 fin. (w'— #) + 0",334 6° fin. (w'— «'}) + 6",646 #''fn. (w'—w'") + 0",532 "fin. (wo — &'*); Pour Venus, fe LLcpise D w"—= — 4,100 (1 — Len al ” " cof, of") — 0,203 {1 — 2. = r? LE] f, LÉ LR w’? — 6703 (it — +, 2, des fe Re = ei) 8" p re) qu 4,100 fi fin. (0 — PA] ) A o” 203 g' fin. (a w } + 704 G''fin, (a— w'' Lu 0”,5 15 (8'"fin, D — o"*) ; DES SCTENCES. 155 Pour Mars, PM — — 14,060 (r [hs ÿ cof. see ai.) Ÿ PE VRP MERE cof. = “), = 2973 (0 — g'' cof. a") è — 1701 (1 Dur do 8"—14",060 g fin. (u'"— )+0",645 & fin. (w*— à ) + 2773 8° fn (o"—0') +1"701 8" fin. (o"— w'") ; où dw ,0@ , 0 font les mouvemens annuels des nœuds par rapport aux Étoiles fixes, & 08", 09°, 00" peuvent être prifes fans erreur fenfible pour les variations annuelles des inclinaifons des orbites à l'écliptique ;. mais pour pouvoir faire ufage de ces formules , il faudra déterminer auparavant les valeurs des quantités ©, ow', &c. 8, 8', &c. qui convien- nent à l'année donnée, d’après les formules générales de cet article & du précédent, Si fon emploie ceiles qui répondent à l'époque de 1760 , on aura pour l'orbite de Vénus, do — 9",692, 08"— — 0",035; & pour celle de Mars, Da es "A 8",664, DORE AL) 0,32 e Quant à l'orbite de la Terre, nous remarquerons que, puifque 8" —o pour 1760 / hypothéfe ), il faudra que dans lexpreffion de Do", tous les termes divifés par 8" foient aufll — 0, ce qui donne l'équation 6",874 g cof. (&"— «w ) + 0",334 0 cof. (w"— w') + 6,646 g''cof. (w'— w'") + 0",532 g''cof. (o'— à") —=o; d’où l’on tire pour la valeur de la tangente w", l'expreffion 6,874 cof.w + 0”,3 340" cof.w"+ 6",646 9°" cof.w'"" 6”,8740 fin, w + 0334 0'fin. w'+ 66468" fin." + 0",532 0fine 6"87au + 0,334 + 6,646 "+ 0",532 u'Ÿ 6,874 5 + 03345 + 0,646 SE 0532 5 + o0”,$329 "of." 156 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Subflituant donc à la place des, , 5°, &c. les valeurs qui: répondent au commencement de fannée 1760, & qui ont déjà été déterminées ci-deflus d’après les Tables, on aura. TOR 0,08797 KRALS/ Ne LE LE d tang. DO = — oser = 091 5648; d'où O— TOO — 8453! 36"; c'eft le lieu où Forbite de la Terre doit couper le plan de lécliptique de 1760, au premier inflant où elle abandonne ce plan. Employant maintenant cette valèur de w'” dans Fexpreffion de 08", on trouvera 08 — 0”,569; ce qui donne l'aug- mentation-annuelle de l'ndlinaifon de l'orbite de la Terre , par rapport au plan dont il s’agit. On auroit les mêmes réfultats, f: on cherchoit les valeurs de tang. w' & de 8", d’après les formules générales du ni précédent ; car faifant, ice les expreflions de 5" & de #”, 1— 1, & mettant à la place des fnus des arcs très-petits- 25: 337, 5980, &c. ces arcs mêmes, & à la place .de. leurs .cofinus , l'unité, on trouve s'— 0",08707, = — 0",56219; Uyre x LL LAS 0,08797 \T eZ [21 À + d'où tang. &'— — RER & D — 0,569; ce:quy s'accorde avec ce qu’on-a trouvé.ci-deffus, & pourroit fervir ; s'il en étoit befoin , à confirmer la jufteffe de nos calculs. ARTLCEE HUITIEM _E: Des Equations féculaires du nœud à de l'inclinaifon de: l'orbite de. Mercure. (53-) Pour achever nos recherches fur les dérangemens caufés dans les plans .des orbites des Planètes, par leur action mutuelle, il ne refte plus qu'à examiner ceux qui doivent avoir lieu dans le plan de lorbite de Mercure. Of, fuivant nos dénominations, @* fera la longitude du nœud de cette orbite , & 6° fera la tangente de fon inclinaifon ; de forte que la queftion fe réduira à déterminer les valeurs des quantités: . pers Si ciME NICE S ESA S— 6" fin. &°, 4° — 6" cof. &", par l'intégration des équations: différentielles d'où elles dépendent, & qui felon Fordre des équations du n.? 16, doivent être la neuvième & 1a dixième. Ces équations feront donc à (0) GE Le GR (LEA + (5,3) @— 2) + (554) @—4")=e, (50) Gt ) — (or) Est) — (5) 5" = (5,3) CS) — (54) CEST) 0; lefquelles, en y fubflituant les valeurs des quantités s, s’, &c. u, u', &c, déjà trouvées dans les deux articles précé- dens, & faifant pour plus de fimplicité FE — (soh— (st) — (52) — (5:3).— (54); M = (5:0)B +(5,1)+ 8 + (52) 8° + (5,3) 84 (5,4) 87, N = (52) C++ (5,3) C4 (554) CT, P — (5,2) D°+ (5,3) D+ (5,4) DE, Q = (52) £"+ (5,3) ET (5,4) E", fe changent en celles - ci :. LE F (G—Acof.e) — M cof. (bt+p) — Ncof. (ct+ >) — P cof. pt+8) —Q cof. (t+:) = 0, + FE (— Afn.a) + Min. (bt+8) + Nim(ct+) à? + P fin, (ot+d) + Q fin (ert+6e) = 0. Telles font les équations qu'il s’agit maintenant d'intégrer : & il eft facile de voir que pour cela il n'y a qu'à fuppofer S'— À fin. e + B'fin (br + 8) + C'fin (ce + ») + D'fin. (ot + À) + Efin (et +) + F'fin. (ft + @, #'— A cof. « + B'cof. (br + R) + C'cof. (et + y) + D'cof. (ot + #) + E'cof. (et +e) + F'cof. (ft + @);3 car faifant ces fubftitutions, & égalant-à zéro les termes homogènes, on n'aura que ces quatre équations de condition (ë—f)B=M;,(c—f) G'=N, (d—f)D'=P, (c—f)E"=Q, 158 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Jefquelles donnent DEN M GO NT SAN ENST L Q de sep ET en ou Te Poieenl de forte qu’il y aura encore deux indéterminée F & 9; qui dépendront des valeurs initiales de s° & de #” données par les obfervations; ainfi les valeurs fuppofées de 5° & de 1” font exaétes & complettes, Pour déterminer les deux inconnues Æ° & @, je tire des Tables les élémens fuivans, Long. du nœud de Mercure, pour 1760..... ETS 2 BAISE / Inchoafautde fonkorhites 2: Hi Te cn. 74 OS RON Donc &— 4542845", 0" —tang. 74; de-là on trouvera S'— g' fin. "= 0,087543, #" — ÿ" cof. w"— 0,086092; ce qui (en fuppofant, comme on a fait jufqu'ici, que z foit — o au commencement de 1760 ) donnera les deux équations, A fin. à + B'fin 8 + C'finsy + D'fnd + E'fin. « + Fin p — 0087543, A cof..e + 'BYcof. B + CYcof.. y." D" cof. 0 + E"cof, & + F'cof. 9 — 0,086092, par lefquelles on pourra déterminer F" & @. Het je trouve, d’après la Table du #° 19, f—= — 6"311; & enfuite en employant les valeurs de Bin, B, B'fin. B, déterminées dans les deux articles précédens, B" fin. @ — 0,00028612, B* cof. B — 0,00020354, C' fin. y —= 0,024795, C* cof. y — 0,264940, D'fin. À — — 0,0050520, D'cof. À — — 0,0011126, E'fin. & — — 0,00047975, E'cof. e — — 0,00662066; enfin fubftituant ces valeurs dans les deux équations ci- deffus, on aura Ç F' fin. y — 0,039867, F* cof. 9 = — 0,170972, (54) Si donc on fubftitue ces valeurs dans les expreflions ci-deflus de s° & de #”, après y avoir changé les finus & DESSUS LQ AE M C'EUS 159 cofinus de bf + B,ct + p, &c. en fin. B cof. 6t+ cof. Bfin. br, &c. cof. 8 cof. be — fin, R fin. 6, &c. on aura les formules fuivantes ; Pour Mercure, 5" = 0,028127 + 0,000286 cof. /25",3374) + 0,000204 fin. /25",3376) + 0,024795 cof. { 5”,9804) — 0,264940 fin. { 5,980) — 0,005052 cof. /19",7984) + O0,001113 fin. (197984) — 0,000480 cof. /18",3084) — 0,000621 fin. /18",308r) + 0,039867 cof. / 6”",3114) + 0,170972 fin. { 6",311), #° = — 0,007180 — 0,000204 cof. /25",3371t) + 0,000286 fin. {25",3371) + 0,264940 cof. { 5",980o1t) + 0,024795 fin. ({ 5,981) — 0,001113 cof. {19,798 &) — 0,005052 fin. {19,798 4) + 0,000621 cof. {18",308 4) — 0,000480 fin. /18",308 1) — 0,170972 cof. { 6",3111) + 0,039867 fin. { 6",3111). Dans ces formules, £ reprélente, comme dans les ærticles précédens, le nombre des années tropiques écoulées depuis le 1.” Janvier 1760 à midi moyen, ou de celles qui ont précédé cette époque, fi on fait z négatif ; ainfi, on pourra par leur moyen calculer pour un temps quelconque les valeurs des quantités s" & u*; & d’après ces valeurs, on trouvera le lieu du nœud afcendant de l’orbite de Mercure, ainfi que l'inclinaifon de fon orbite, par les formules v s' v V2 v2 lang. @ — — , & 8 = V5 + u } #” étant la longitude du nœud comptée depuis le lieu de -160 MÉMoïREs DE L'ACADÉMIE ROYALE léquinoxe de 1760, & 6" Ia tangente de linclinaifon: ‘(55-) À l'égard du mouvement annuel des nœuds & de a variation annuelle de findclinaifon, quoiqu’on puiffe les déduire aifément des formules précédentes, il fera cependant lus commode de les déterminer par le moyen des formules différentielles du ».° 23, en y faifant Dr — 1. De cette manière, ontrouvera pour le mouvement annuel des nœuds de Mercure, par rapport aux Étoiles fixes, G cof. (wŸ — w) RTE BEM fl ue F ) — 0,080 fr — CR Di ) — er fre ee ) ” @""" cof. /&w* — w''") en ë ————————————— 32749 ( F AS ü g'" cof. /w* — w'*) — O0 EE — —————————— PIE F -& pour la variation annuelle de Finclinaïfon, 20" — 1',56480 fin. (&' — «© ) + 0,080 fin. (&* — « ) + 0°,867 ‘fin. (a —0") + 3":749 in. (o° — &°") + 0"051 8'"fin. (w* — w'"). Ainfr, ii n'y aura qu'à fubftituer dans ces expreffions les valeurs des quantités 8, #', &c. &, «, &c. qui. répondent au ‘temps donné, & qui réfultent des formules générales données .ci- deffus. Si on emploie celles qui répondent à l'époque de 1760,& que nous avons déduites des Tables, on trouvera pour le fiècle prélent, Do = — 4,528, 08 — —,0",140 ARTICLE DER SM IS AQU EAN: C: ES 165 ART CL'E CN CUNNSE E ME; Sur les changemens de latirude à de longitude des Etoiles Jixes, caufés par le déplacement de l'orbire de la Terre. (5 6.) Nous avons donné dans l'article feptième, les formules nécefiaires pour déterminer à chaque inftant la pofition du plan de l'orbite de la Terre, par rapport au plan dans lequel cette orbite s'eft trouvée au commencement de l'année 1760, que nous avons prile pour époque ; ainfi, connoifflant la pofition des Étoiles fixes à l'égard de ce dernier plan, c'eft- ä-dire, leurs longitude & latitude pour le commencement de 1760, il fera facile de trouver les longitudes & les latitudes pour un autre temps quelconque. Pour cet effet, on commencera par calculer pour Île temps donné, les valeurs des quantités 5" & 2° /n.° sir), & on en tiréra celles de «"* fongitude du nœud de orbite de la Terre, & de y inclinaifon de cette orbite, au moyen des formules tang. @'° — —, & tang.y = = fs +"); LA on ajouteraà la lonpitude w" Ja préceffiqn des équinoxes 5 0”,3f, pour avoir Ja longitude du nœud de Forbite de la Terre, comptée à l'ordinaire, depuis le premier point d’Aries, c'eft-à- dire, depuis l'interfedtion de l'écliptique & de l'équateur; & on nommera cette longitude x, Cela polé, comme l'indlinaifon yefktoujours très-petite, on trouvera aifément, parles formules différentielles connues, que lobliquité de l'écliptique fera fujette à une variation — J cof. x, & que les points équino- ë es 2 fin, x XIaUx auront un mouvement en lonocitude — —27* D tang. 23d+ ? 8: 23° > fin. x & un mouvement enafcenfon droite — NES PT In.234+ .… Enfuite, nommant /la longitude d’une Étoile quelconque ; & À fa latitude, calculées, en ayant égard à la préceflion des équinoxes, on trouvera que la variation de cette Étoile Mem, 1 ASS X 162 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE : SATA fins enjongitude, fera — y cof. (/ — x)tang A — anneau & que fa variation en latitude fera = — yfin.(/ — x). (57) Pour faciliter le calcul de ces formules, on remarquera qu'à caufe de la petiteffe de l'angle y, on aura, fans aucune erreur fenfible, y — 8"; donc, puifque x —= &" + 50”,3r, on aura fin, X — fin. &' cof. { 50",3 1) + cof.& fin. {50",31), cof. X —= cof. &' cof. (50,3 1) — fin, © fin. (59,3 t), par conféquent on aura y fin x — 5" cof. /s0",31) + w" fin. /50",31t) ÿicof. # ru" co {50",3t) — 5" fin. (50,34). De -là il s'enfuit, que fi on fait pour abréger, 5 — 5! cof. {S0',31) 4" fin. (50",3t) = a" cof, ($0",3t) — 5° fin (50,34), on aura v pour la variation de fobliquité de l'écliptique, U T CPE ———,ou ———— pour le mouvement en longitude tang. 2 3d+ fin, 2342 ou en afcenfion droite des points équinoxiaux. De plus, à caufe de fin. {/— x) — fin. /cof. x — cof. /'fin. x, & cof. (7 — x) —= cof. / cof. x + fin./ fin. x, on aura, pour la variation en longitude d’une Étoile quelconque, La (s fin. long. + v cof. long.) tang. lait. — DEA VE & pour fa variation en latitude, as cof. long. — v fin. long. (58.) Toute la difficulté fe réduit donc à calculer, pour le temps donné, les valeurs de 5" & #” d’après les deux formules du ».” ÿr, & en déduire enfuite celles des quantités s & vu par les formules du ».° précédent. Pour épargner ce travail aux Aflronomes qui voudront faire ufage de notre théorie, j'ai pris la peine de calculer les quantités dont il s’agit, de fiècle en fiècle, pour vingt fiècles, tant avant qu'après 1760 , en faifant fucceffivement 1—— 100, — 200, — 300, &c. jufquà— 2000, & enfuite t — 100, 200, 300, &c. jufqu'à 2000; & DES ScrENcEs. 163 afin de pouvoir mettre une plus grande eXaditude dans les calculs, j'ai d'abord changé dans les expreflions de 5" & de w" du ».° cité, les cofinus en 1 — 2 (finus?, & j'ai enfuite réduit les coëfficiens en fecondes en les multipliant par 20 6265. De cette manière, j'ai transformé {es expreffions dont il s'agit, dans celles-ci, qui font à la fois plus fimples & plus commodes pour le calcul. " S — 393,9 fin. (25°,3374) — 1107",5 fin. (12,668 1° — 3270",8 fin. { 5”,98o1) — G12",2 fin. (2°,990 1}° + 1456",9 fin. /19”,;708 &) + 13229",4 fin. ( 9"»899 £)° — 61,1 fin. (18,308 r) + 94,4 fin. (9,54), = 5357 00, (25,337 0 4 787",8 fin, /12',668 )° + 306",1 fin. { 5",980 t) — 6541",6 fin. ( 2",990 &)° — 6614",;7 fin. (97981) + 29138 fin. ( 9899 £}° — 472 fin (18",3085) — 122"2 fin. (91 4 7. 12 Enfuite j'ai conftruit d'après ces formules les deux Tables fuivantes, dont la première eft pour les fiècles qui précèdent Vannée 1760, & dont la feconde eft pour ceux qui la fuivent, 164 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE LN PRENOM IDE REY LD'AUB LUE 226,13. 28 3.04. 340,10, 454,57 SI2.01. 569,51. 627,18. 684.94. 742,80. apr) REP | | | | 72,099: 191673: 71,910. 713272. 70,060. 1091,70. 68,287. 1150,03- Das SiCU EN © Es 1x6 IV EF OA ICE M E CAR TE. VALEURS VALEURS VALEURS de r. de 5°". de x’. — 5C",T44. — I1I2,12, — 167,9 3. 9 Baisse — 279,02. T 33428. 74.391. .| — : 389,37. 87,088. — 444,26. 100 29. — 498,97. 114,02. Mi rer 128,217. er 142,96. mes 661,73. 15818. — 715,57. 173,90. mn 17/0017 A go res — 822,57. NT OISE — 928,20. — 981,18. 70603324: Mr o 815,815: 166 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Enfin, j'ai déduit des valeurs de 5" & de 4", renfermées dans ces deux Tables, celles des quantités « & v, par le moyen des formules du ».° 57, & j'ai formé, de cette manière, les Tables troifième & quatrième, qui fuivent, & dont l'une, c’eftà-dire la troifième, donne les valeurs de + & v qui répondent à chaque fiècle, à compter du commencement de 1760, en remontant, & dont l'autre, c'eft-à-dire la quatrième , donne les valeurs des mêmes quantités pour chaque fiècle, à compter depuis la même époque en defcen- dant. Il faut fe fouvenir que j'entends par fiècle, un inter- valie de cent années tropiques, lequel eft moindre qu'un fiècle ordinaire de cent années Juliennes , la différence étant de 18" 27!; mais comme les variations féculaires des quantités os & v font moindres qu'une minute, il eft clair qu'on peut, en toute füreté, faire abftraction de la différence dont il s'agit, & prendre indifféremment des années Juliennes à la place des années tropiques. D'EMSTISTCNRE NC ES Tru 1 S INEUMNEX T'ARBAE E, VALEURS de le VALEURS de vw. 56",07. Tr, 82. 168 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ou A:-T: ÉVDSENMEN TAB NL CE VALEURS VALEURS VALEURS de vu. 56";34 112,90. 169,58. 226,33. — 283,09. 339:78. 990,90: 1040,62. D'E S\YS.CMLEMN CES 169 (59-) Les quantités v repréfentent, comme on l'a dit plus haut /n° 57), les variations de lobliquité de l'écliptique : on voit donc par la Table troifième, que cette obliquité n’a ceffé de diminuer depuis deux milleans, & la Table quatrième, montre qu'elle doit continuer toujours à diminuer, du moins pendant l'efpace de deux mille ans auquel cette Table s'étend. La diminution féculaire, eft, pour le fiècle préfent, d'environ 56 fecondes, mais cette diminution n'eft point uniforme; elle n'étoit, il y a deux mille ans, que de 38,67, depuis Lors elle a augmenté continuellemeut, & elle n’arrivera à fon maximum que dans quatre fiècles : elle fera alors de 56”,76, ce qui diffère très-peu de fa valeur aétuelle ; mais dans vingt fiècles d'ici, elle ne fera plus que de 49 fecondes. Si lon prend 234 28' 20" pour l'obliquité moyenne actuelle, elle aura dû être, fuivant la Table troifième, de 23444" 5", au temps d'Hipparque qui vivoit cent cinquante ans avant Jéfus-Chrift. Il eft vrai que cette obliquité feroit moindre d'environ fept minutes que celle que les anciennes obfervations paroïflent donner pour ce temps-là : mais on fait que ces obfervations ne font pas affez exactes pour pouvoir fervir à fixer la jufte valeur d’un élément fi délicat : il doit fufhre, ce me femble, qu'elles s'accordent avec la théorie , à prouver la diminution de fobliquité de lécliptique, & jufqu'à préfent on ne peut que s’en rapporter à celle-ci pour ce qui regarde la quantité & les loix de cette diminution. (6o.) Si on divife les quantités & par tang. 23 degrés , ou plus exactement par tang. 231 28/ — 0,4341; ou, ce qui revient au même, qu'on les multiplie par 2,3035$, on aura l'équation des points équinoxiaux, c’eft-à-dire les quantités Mém. 1774. Y 170 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qu'il faudra ajouter ou fouftraire du lieu moyen du premier point d’Ariés fur lécliptique pour avoir fon lieu vrai /n° 57). Donc, fi on convertit les fecondes de degrés en fecondes de temps, à raifon du mouvement moyen du Soleil, ce qui fe fera en multipliant les fecondes de degrés par 24, ou plus h exactement par la fraction nn 7 —= 24,3497, on aura A l'équation qui fervira à corriger le temps de l'équinoxe; de forte que cette équation fera repréfentée en général par 56,089 c. J'ai donc conftruit la Table fuivante , laquelle donne pour chaque fiècle avant & après 1760 , la valeur de l'équation dont il s'agit, exprimée en fecondes de temps. DES ScirENCESs,. 21 CINQÇQUIÈME" TARDE. RERO EER TT AT RES - SIÈGLES | ÉQUATION avant 1760. des Équinoxes. ÉQUATION des Equinoxes. SIÈCLES après 1760. 172 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Or il eft clair que fi on prend la différence des équations répondantes à deux fiècles confécutifs , dans la Table précé- dente, on aura l'équation par laquelle ïl faudra corriger la durée de cent années tropiques moyennes, pour avoir leur durée exacte: par conféquent, la centième partie de cette équation , donnera à très-peu près léquation de la durée des années tropiques, pour le fiècle dont il s’agit. C'eft fur ce principe que j'ai formé la Table fuivante , d’après celle qui précède : cette Table fait voir que la longueur de année a toujours été en diminuant depuis vingt fiècles jufqu’à préfent, & qu'elle doit continuer à diminuer du moins pendant lefpace de vingt autres fiècles, & fi on fouftrait l'équation actuelle de 5,56 de l'équation qui répond au dix-neuvième fièclé avant 1760, & qui eft de 27",31, on aura 21”,75 pour la quantité dont l'année tropique a dû être plus longue au temps d'Hipparque, qu'elle n'eft à préfent, SI1ÈCLES avant 1760. O. I. [e] . DLE1SHASACAÏ E INTICE: 6, I ST PPAUMIEU NP MB ILE Équation de la durée | S 1 È c LE s | Équation de ladurée des années tropiques.| après: 760. |des années tropiques. em PTT 774 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE (6r.) Quant aux variations des Étoiles fixes en longitude & en latitude, on les déterminera aifément d’après les valeurs des quantités & & v des Tables troifième & quatrième, & par le moyen des formules que nous avons données plus haut {n° 57). Mais comme ces quantités n’ont été calculées que de fiècle en fiècle, & que leurs différences font aflez inégales ; fi on vouloit avoir les variations dont il s’agit, d'année en année, ou du moins de dix en dix ans pour le fiècle préfent, il faudroit, pour plus d’exaétitude, calculer de nouveau, d’après les formules générales, les valeurs de « & vu quirépondent à — 1,2,3;, &ic. Ouàf — 10,20,30,6rca Nous nous contenterons ici de donner les valeurs qui répon- dent à — 1, & pour cela il fufhira de fe fouvenir qu'on a déjà trouvé plus haut (1. 52) pour = 1,5 —0",08797, d— — 0",56219 ; d'où l'on tire « — 0",08783, &'u — — 0',56221. De-là il s'enfuit, que pour un certain nombre d'années #, à compter depuis le commencement de 1760 , on aura, avec une exactitude fufffante , cs —0",087831, u——0",562211; & ces valeurs ferviront aufli pour les années qui précèdent 1760, en faifant r négatif. Aurefte, comme les variations dont nous venons de parler, ne dépendent que du déplacement de l'écliptique, il eft clair que les déclinaifons des Aftres ne fouffriront aucun change- ment ; mais les afcenfions droites feront toutes également HA y «7 La . diminuées de la quantité ———— qui eft le mouvement des fin, 2342 points équinoxiaux en afcenfion droite /"° 57). pie: st Sc. NE N:C:E<. 175$ EE PO" ST T'ON D'UN ; NOUVELORDRE DE PLANTES A D0!: P\TUÉ DANS LES DÉMONSTRATIONS -Par M. A. L. DE Jussieu. Es PP: 1 les Sciences qui ont pour objet l'étude des corps naturels, la Botanique , dont l'étendue eft la plus confidérable, exige pour cette raifon plus de méthode dans la difpolition des êtres foumis à fon examen. Le nombre des Auteurs qui fe font occupés fucceflivement de ce travail, démontre fa néceflité; if prouve en même temps l’infuffifance de leurs recherches & la difficulté de trouver la méthode naturelle. Les Plantes répandues fur le globe paroiffent devoir former entr’elles une chaîne continue, dont les deux extrêmes font l'herbe ia plus petite & arbre le plus élevé. Par une gradation infenfible on s’élevera de l’une à l’autre en difpofant de fuite celles dont l'afhnité eft marquée par un plus grand nombre de rapports. Cet ordre, qui eft celui de la Nature, n'intérefle pas feulement les Phyficiens, il préfente une utilité plus réelle. Le raifonnement, appuyé de l'expérience, démontre que les plantes conformes dans leurs caraétères, jouiffent auffr des mêmes propriétés; de forte que l'ordre naturel une fois donné, on pourroit déterminer leurs vertus par des fignes extérieurs. Un objet d’une telle importance méritoit d'occuper l'attention des Botaniftes qui veulent réunir au titre de Savant celui de Citoyen utile, Les Anciens n’avoient pas d'idée de l’ordre naturel; plus occupés des vertus des plantés que de leurs caraétères fenfibles, 13 Avril 1774: 176 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE ils avoient négligé l'examen de ces derniers, & s'étoient contentés de féparer les herbes des arbres. Leurs fuccefeurs mieux inftruits fentirent la néceflité d’une recherche plus exacte. Ils examinèrent les plantes avec foin, & virent bientôt que leurs principaux caraétères devoient être tirés des parties de la fruéification, feules propres à donner des réfultats généraux. Mais en voulant régler la fcience, en décidant qu'une feule de ces parties devoit fervir de bafe à une mé- thode, ïls s’écartèrent de la vraie route. Ce principe donna naïiffance à plufieurs méthodes, les unes fur le fruit, les autres fur le calice ou la corolle, qui furent fucceflivement adoptées & rentrèrent dans l'oubli, dès que M. Tournefort eut publié la fienne fur la fin du dernier fiècle. Cet Auteur eftimable, qui ne cherchoiït qu'à faciliter l'étude de la fcience, avoit choifr la corolle, parce qu'elle eft très-apparente & aifée à obferver. Sa difpofition feroit plus naturelle sil ne fe fût attaché qu'aux caractères effentiels, sil eût mis plus de précifion dans la détermination des genres & des efpèces. La Botanique, qui avoit pris entre fes mains une forme nouvelle, étoit encore fufceptible d’un plus haut degré de perfeétion. M. Tournefort ignoroit, ainfi que la plupart de fes contem- porains, lufage des étamines; la découverte de leur pouffière fécondante produifit une révolution dans la fcience, & fixa les idées fur la nature de certaines parties. On reconnut que les feuls organes fexuels, qui font le piftil & les étamines , conftituoient eflentiellement la fleur, que la corolle portoit improprement ce nom, & n'étoit qu'une enveloppe colorée. Les étamines mieux connues furent obfervées avec plus de foin, elles firent partie des caractères génériques, & devinrent en 1737 la bafe d’un fyflème ingénieux , imaginé par M. Linnæus, célèbre Naturalifte Suédois. Ce fyflème a, comme le précédent, fes beautés & fes imperfections, {es parties lumineufes & fon côté foible. L'au- teur voulant, felon le principe reçu, tirer d’une feule partie toutes les divifions de fes clafles, a été obligé, pour les multiplier, DES SCIENCES. É7A multiplier, d'adopter indiftinétement les caraétères effentiels & ceux qui ne le font pas. Si les progrès de la Botanique fe mefurent par le nombre des ‘pas qu'elle fait vers l'ordre de la Nature, le fyftème des étamines plus difficile & moins naturel que la méthode de M. Tournefort paroît devoir être en même proportion moins avantageux ; fes caractères font quelquefois peu apparens, fa marche toujours gênée, fes claffes remplies de difparités ; maïs il eft préférable en ce qu'il a plus de précifion, des defcriptions génériques & fpéci- fiques plus parfaites, une nomenclature plus fimple & moins fatigante pour la mémoire, en ce qu'il raffemble fous des rapports donnés tous les genres connus, foit anciens, foit nouveaux. Ce fyflème peut, ainfi que les méthodes antérieures, être regardé comme une table raifonnée où les plantes font difpofées fuivant des fignes de convention qui donnent aux Botaniftes la facilité de s'entendre. Il a été adopté par le plus grand nombre qui aimoit mieux fuivre un ordre tout fait, que d'en imaginer un nouveau, ou de réformer les anciens. : . M. Tournefort avoit cependant confervé quelques fecta- teurs ; fa méthode établie par lui-même dans l'école du Jardin Royal, y a fubfifté jufqu'à préfent, malgré les changemens furvenus dans la fcience ; on auroit pu la rendre plus prati- cable en reifiant les genres défeétueux, en ajoutant ceux qui manquent, en, fimplifiant la nomenclature. La fcience Y eût gagné, les démonftrations auroient été plus claires, l'étude plus facile : cette réforme ne pouvoit avoir lieu fans augmenter l'étendue de l'École trop refferrée pour le nombre des efpèces qu’elle devoit contenir, fans faire une tranfplantation générale toujours coûteufe, & fouvent nuifible aux plantes que lon tranfporte. M. ie Duc de la Vrillière, qui aime les Sciences & protège les Savans, inftruit par M. de Buffon de Fétat de ce jardin, a bien voulu mettre l'année dernière fous les yeux du Roï un projet qui tendoit à lembelliffement du lieu & à Futilité publique. Sa Majeflé, de tout temps favorable aux Botaniftes , leur a donné en cette occafion une Mém. 1774 Z 178 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE nouvelle marque de fa bienveillance en permettant l'exécution du projet qui lui étoit préfenté ; on a doublé le focal & tracé de nouvelles plates-bandes. I[ ne reftoit plus qu'à fe décider fur l'ordre qui feroit établi dans les démonftrations, fur la méthode qui feroit adoptée de préférence. Celle de M. Tour- nefort a befoin de réforme; le principal mérite de celle de M. Linnæus confifte dans fes genres & fa nomenclature. Il falloit, ou corriger la première par la feconde, ou en faire une nouvelle qui réuniflant les avantages particuliers à chacune, eût auffi les fiens propres ; le premier travail paroiffoit infuff- fant, le fecond remplifloit mieux l'objet d'utilité publique. Cette méthode plus parfaite eft celle qui fe rapprochera plus de lordre naturel, ou plutôt elle fera l’ordre naturel lui- même, dont toutes les méthodes artificielles ne font qu'une imitation très-imparfaite. La marche qu'il faut fuivre pour le trouver eft différente de celle qu’on a tenue jufqu'à préfent; il eft vrai que les avantages qui doivent réfulter du fuccès, font compenfés par la difhculté de l’entreprife : l'ordre naturel eft comme la pierre philofophale des Chimiftes. L’impoflibilité de réunir, ou même de connoître toutes les plantes qui doivent compofer la chaîne générale, fera toujours un obftacle infurmontable , & laiflera des vides difficiles à remplir; mais fi la Nature a difperfé les matériaux deftinés à la confiruétion de cet ordre, elle nous laïfle du moïns entrevoir les prin- cipes fur lefquels il eft appuyé. Dans le nombre des caractères . que donnent les plantes , il en exifte quelques-uns effentiels, généraux &c invariables, qui paroiflent devoir fervir de bafe à l’ordre cherché. Hs ne font pas arbitraires, mais fondés fur l'obfervation, & ne s’obtiennent qu'en montant du particulier au général. Après avoir déterminé fucceflivement les efpèces & les genres, on rapproche ceux qui fe refflemblent dans beaucoup de parties : ces approximations partielles mieux connues fous le nom de Familles , font aifées à obtenir , & la Nature même femble nous avoir favorifé dans ce travail, en donnant des familles très-fimples & avouées de tous les Botaniftes. On en D'E:54 S:C-LE NeC:E 5 179 compte fept principales ; les graminées , les liliacées , les com- pofées, les ombellifères, les labiées, les crucifères & les légumi- neufes : ces familles précieufes pour nous, puifqu’elles font la bafe de nos recherches , offrent un fecond avantage. Nous pourrons par leur moyen connoître & apprécier les vrais principes de l’ordre naturel:tous ceux qui tendront à féparer deux plantes réunies dans ces familles feront rejetés ; on ne confer vera que ceux qui tireront d'elles toute leur force. Tel eft celui-ci qui doit être admis: Zouf caradere qui varie dans le particulier ne peut avoir de valeur dans le général, A l'aide de ce premier principe, on écarte tous les caraétères qui ne font ni aflez généraux , ni aflez conftans ; on met de côté les racines, les tiges & les feuilles qui varient dans une même famille : les liliacées offrent des racines tubéreufes & des racines chevelues ; on voit dans les légumineufes des tiges herbacées & d’autres ligneufes, ce qui détruit la fameufe diftinétion des herbes & des arbres; enfin, les compofées ont des feuilles alternes & oppofées, fimples & pinnées ; la non-exiftence de quelques-unes de ces parties dans certaines plantes devient pour elles un nouveau motif d’exclufion. Ce font donc les feules parties de la fruétification, & fur-tout les plus eflentielles, qui peuvent donner les caractères primitifs de l'ordre naturel; ainfi le calice & la corolle doivent encore être mis à l'écart, parce que ces deux enveloppes de la fleur peuvent manquer enfemble ou féparément dans une plante, fans que pour cela elle foit moins parfaite ou moins propre à fe reproduire. Cette dernière propriété qui fuppofe toutes les autres, conflitue la véritable perfection d'un végétal; elle eft inhérente à l'efpèce formée par la Nature, & réfide dans les organes fexuels. Si quelquefois la mutilation ou Vavortement a fupprimé ces organes dans un individu parti- culier, c'eft un être dénaturé qui a manqué objet de fa deftination, une monfiruofité qui ne peut faire exception dans l'ordre général. 1 Le piftil & les étamines font donc les parties effentielles & principales ; elles concourent à former un individu nouveau Z à 186 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui commence dans la germination une nouvelle vie, & n'eft cenfé parfait que lorfqu'il a produit un autre individu femblable à lui. La reproduétion des êtres eft le complément des ouvrages de la Nature, le plus haut point où elle puifle atteindre; c'’eft auflt le terme où doivent fe borner nos recherches. L'appareil de la fécondation, limportance des organes qui l'opèrent immédiatement. de ceux même qui ne font que parties fécondaires dans cette fonction, l’inutilité & la chute de ces organes, lorfqu'ils ont produit leur eflet, tout annonce que la graine formée à fi grands frais eft la partie eflentielle par excellence, le centre des divifions pri- mitives de l’ordre naturel. Nous ne parlerons point ici des différences générales obfervées dans la germination de cette graine, dans le déve- loppement de l'embryon qu'elle contient, différences conftantes & invariables qui féparent les végétaux en trois grands ordres aufi faciles à diftinguer par leur port extérieur que par leurs caraétères particuliers. On a vu dans un premier Mémoire fur les Renoncules {Mémoires de l'Académie, année 1773, page 214) les preuves qui appuyoient la diftinétion des plantes acotyledones, monocotyledones & dicotyledones : ces preuves fondées fur lobfervation générale, fur le rapport avec les familles connues , fur l'analogie des deux règnes organifés , fur la conformité du cœur animal avec l'embryon végétal , paroïffent ne laiffer aucun doute fur la folidité de cette divifion primitive. Les acotyledones, qui font les plus fimples dans leur ftruéture, forment la première & la moindre portion de fa chaîne; elles font fuivies des monocotyledones plus nom- breufes & mieux organifées ; les dicotyledones qui fuccèdent ont une organifation plus complette, & font en nombre beaucoup plus confidérable : l'étendue de ces clafles, & fur- tout des deux dernières, exige dans chacune, des divifions fécondaires dont les caractères foient de même effentiels & généraux. Avant de les chercher dans les autres parties de la plante, il faut voir fi l'embryon qui a fourni les premières D EUSIMSNCAITE It CIE US, SN diftinétions, pourroit encore donner les fecondes. La germi- pation, indépendamment des différences primitives déjà énoncées, en préfente de particulières dans chaque chfle, fur-tout dans les monocotyledones. Ses autres caractères principaux font fa fituation dans la graine (a), & la fituation de celle-ci dans fa capfule Nous avons obiervé ailleurs {Mémoire déjà cité) que le premier étoit affez uniforme dans les familles connues ; le fecond paroît auft conftant, mais on na pas aflez d'obfervations pour généralifer cette double aflertion, & placer ces caractères au fecond rang. N'ayant obtenu jufqu'à préfent que des réfultats particuliers, nous fommes obligés de laifler la queftion indécife, d'attendre que de nouvelles recherches & une comparaifon exacte de toutes les graines, aient jeté plus de jour fur cette matière importante. Le choix des parties qui doivent au défaut de la graine fervir de bafe aux fubdivifions, n’eft pas incertain; il eft déterminé en faveur des organes fexuels, par le rapport immédiat qu'ils ont avec la graine, rapport fondé fur leur influence dans fa formation, fur la néceffité de leur exiftence antérieure. Comme dans l’économie végétale ils n’ont de valeur qu'en uniflant leurs forces, de même leur concours eft néceffaire dans l’ordre naturel pour former des caractères {olides ; on fait combien dans une feule famille le nombre & la proportion des étamines peuvent varier, ainfi que Ka forme, la fubftance & le nombre des loges du piftil : ces deux parties donnent féparément beaucoup de caractères, mais celui qui réfulte de leur confidération refpeétive, eft le feul uniforme dans les familles connues, le feul par confé- (a) H paroît que c’eft ce caractère que M. Linnæus a eu en vue, lorf- qu'il dit dans fes Claffes plantarum , * pag. 487, Qui clavem /methodi natu- ralis) fabricare fludent, fciant nullam partem univerfalem magis valere, quam illam a fitu , prefertim feminis , in femine- punclum vegetans, quod vel perforat longitudinaliter femen, feu undique in- volvicur, vel ad ejus latus reponitur ; hoc vel extra cotyledones vel intra ; vel in bafi, juxta bafim, ad latus, vel in apice feminis; bafis feminis ef? cicatri- cula ifla, quâ pericarpio vel receptaculo proprio affixum fuit Jemen, 182 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quent qui puifle être admis; ce caraétère unique eft a fituation des étamines relativement au piftil, ou autrement iYinfertion des étamines ; il n'a pas été faifi par le grand nombre des Botaniftes. M. Linnæus, qui dans fon fyftème, confidère les étamines fous tous les points, paroît faire moins de cas de leur attache, & ne l’emploie que pour caraétérifer trois de {es clafles; M. Adanfon en fait un ufage plus conftant dans les caractères de fes familles. 4 Les étamines peuvent être portées fur le piftil, ou adhé- rentes à fon fupport; elles peuvent encore tirer leur origine du calice ou de la corolle /b). Dans le Mémoire cité plus haut, nous avons prouvé par des exemples tirés des familles connues, que de ces quatre infertions, les trois premières font effentiellement diftinétes & incompatibles dans l'ordre naturel; la quatrième au contraire fuit d’autres loix, elle correfpond aux trois précédentes, & peut être alliée féparé- ment à chacune d’elles. Jamais dans une famille, encore moins dans un individu ifolé , on n’a vu le mélange des infertions fur le piftil, au fupport & au calice; chaque plante, chaque famille a la fienne propre & conftante. II n'en eft pas de même de la quatrième infertion, qui { confond indifféremment avec lune des précédentes dans une mème famille, ou ce qui eft plus fingulier, dans une même fleur, comme l'œillet. Ce qui s'explique par la propo- fition fuivante, tirée du même Mémoire : l'infertion des étamines a la corolle doit être cenfee la même que celle des étamines à la partie qui foutient pour lors la coroile. Cette fingularité vient de ce que la corolle portant les étamines, tient alors au point qu’elles auroiïent occupé, fr elles ne lui euflent pas adhéré. Dans ce cas, elle peut être regardée fimplement (b) Wexifte une autre efpèce d’in- | de Jun ou de Pautre, & que lon fertion , quelquefois difficile à déter- | ne fait fouvent auquel des deux rap- miner; c’eft lorfque les étamines font | porter: dans ce cas on fe décide par portées fur un difque cu corps charnu | analogie , d’après l’infertion des plantes particulier, fitué entre le fupport & | congeneres. le calice, qui paroît une produétion DE SU S Cr E NC Es. 183 comme un fupport intermédiaire, compatible avec chacune des trois infertions principales ; fon exiftence devient alors néceffaire, & fa propre infertion fubftituée à celles des éta- mines, fait l'office de caractère eflentiel, H réfulte de cette conformité, que la corolle chargée des étamines doit#avoir trois infertions aufi diflemblables entr'elles , que le font les trois infertions correfpondantes des étamines ; ce qué lobfer- vation confirme. Une même famille, dans la fuppofition énoncée, ne montrera jamais des corolles portées fur le piftil, pendant que d’autres adhèreront au fupport ; elles ont toutes la même infertion dans les plantes analogues. Ces propofitions mériteroient peut-être une difeuffion plus étendue; maïs fans entrer dans les détails que chacun peut aifément fuppléer, nous obferverons que ce fimple expolé fuffit pour indiquer la route qui mènera à la décou- verte de l’ordre naturel. Il exifte dans les végétaux, comme dans les animaux, des clafles primitives qui renferment d'autres claffes fécondaires ; les unes & les autres font fondées fur des caractères généraux & invariables qui ne peuvent être tirés que des organes les plus eflentiels à la vie, à la reproduétion de l’efpèce ; tous les êtres qui diffèrent par la ftrudture, la fituation & l'ufage de ces organes principaux , doivent être féparés ; de-là les premières divifions du règne animal, d’après linfpection du cœur, du nombre de {es ventricules & de fes oreillettes. Les organes qui tiennent après lui, le premier rang dans l'économie animale, donne- ront les fecondes divifions, & ainfi de fuite: ce principe , dont on ne s'écartera jamais fans tomber dans l'erreur , ef le fondement de toutes les recherches à faire dans les corps organifés ; dès-lors on ne peut fe contenter de l'examen des parties externes, de ces parties qui fourniffent tout au plus des caraétères du troifième ou du quatrième ordre : les méthodes fondées fur ces caraétères s’écartent toujours de la Nature, dans l'un & l'autre règne. Ces vérités n’ont pas échappé à mon oncle, & la difpofition de fes familles dans le jardin du petit Trianon, prouve qu’il en étoit bien pénétré ; 184 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE fon ordre eft plus naturel que les méthodes publiées jufqu'à préfent, parce qu'il eft fimple dans fes divifions générales, & conferve les familles dans leur intégrité. On y retrouve les trois clafles primitives, caractérifées par l'embryon; les acoty- ledones font difpofées fuivant lapparence plus ou moins marquée des parties de la fruétification; dans les monoco- tyledones, l’Auteur fe règle fur l’infertion des étamines, & pafle fucceflivement en revue les étamines portées fur le pifif, celles qui adhèrent au calice, celles qui font attachées au fupport. Les dicotyledones font divifées de méme, en obfervant que, lorfque la corolle porte les étamines, c’eft fon infertion qui devient le caractère décifif, pour rapporter les plantes à l’une des trois autres infertions des étamines. Tel eft à-peu-près le plan que mon oncle a fuivi, mais fans défigner par aucun figne les points de tranfition d’une claffe à l’autre, fe contentant de rapprocher les familles conformes dans leurs caraétères effentiels ; fes divifions font prifes dans la Nature ; on pourroit defirer feulement qu’elles fuffent plus nombreules, parce que chaque clafle fecondaire ayant alors moins d’étendue, la détermination des genres & des efpèces deviendroit plus facile; mais il a été gêné par le nombre limité des caraétères généraux, qui ne devoient être choifis que dans les parties eflentielles de la fruétification : ces caractères déjà énoncés font les feuls effentiels par eux-mêmes ; ils tranfmettent quelquefois leur qualité à d’autres, comme on fa vu pour l'infertion de la corolle , mais cette qualité dans ceux-ci eft toujours dépendante. Quelques autres ne reçoivent de ces caraclères primitifs, qu’une portion de leur qualité; ils deviennent généraux & non eflentiels, parce qu'ils fouffrent des exceptions. Tels font ceux qui réfultent des obfervations fuivantes /c) : la corolle d’une feule pièce porte ordinairement les étamines ; quand elle eft de plufieurs pièces, les étamines ne lui adhèrent prefque jamais, elles (©) Filamenta ffaminum a corollé polypetalé diftinéta , corollæ verd monopetalæ énferta Junt ; exceptis antheris bicornibus, Linnæï, Philof. Bot, n.° 108. ont D'4S! SCC TIEUNrC) EL 185 ont alors avec elle une origine commune; d’où 11 fuit que le nombre des parties de la corolle, & fon infertion, confi- derés collectivement fuffifent pour déterminer avec aflez de précifion f'attache des étamines. ’ Cette enveloppe peut donc fournir des diftinétions géné- rales, & partager quelquefois avec la graine & les organes fexuels , le privilége exclufif de donner des caraétères primitifs dans l’ordre naturel. On expliquera maintenant pourquoi a méthode de M. Tournefort, fondée fur la corolle, eft plus naturelle que le fyftème de M. Linnæus, établi fur les étamines ; celui-ci, dans une partie effentielle, a choïfr des confidérations qui ne le font pas; celui-là, en diftinguant les corolles d’une feule pièce de celles qui en ont plufieurs, a fuivi, fans le favoir, l'une des divifions tirées de l’attache des étamines, & s’eft rapproché, en cela, de l'ordre naturel. La méthode a fur le fyflème un autre avantage, elle eft plus fimple, fes caractères font plus apparens ; f1 l'Auteur eût connu l'ufage de toutes les parties, il eft probable que le rapport des étamines avec la corolle, ne lui auroïit pas échappé, & qu'il auroit négligé la forme de celle-ci, ayant d’autres caractères plus folides; nous pourrons fuppléer à ce que cet homme illuftre a omis : fon travail nous indique un moyen très-fimple de multiplier les claffes de Trianon, fans nous écarter de l’ordre qui y eft obfervé, fans ceffer de prendre l'infertion des éta- mines pour bafe des divifions fécondaires. Ce moyen confifte à diftinguer cette infertion, prile colleétivement en deux principales, lune mmédiate, Yautre médiate ; la première a lieu toutes les fois que les étamines adhèrent immédiatement au pifil, au fupport ou au calice ; la feconde, lorfque la corolle, portant les étamines, fert de point intermédiaire entr’elle & les autres parties: cette diftinc- tion ne répugne pas dans l’ordre naturel, quoique les deux infertions fe trouvent quelquefois confondues dans une même famille, parce que ce mélange eft très-rare & ne produit que quelques exceptions. C’eft ainft, que, dans les légumineufes caractérifées par Linfertion immédiate au calice, deux ou Mn, 1774: Aa 186 MÉMoirEes DE L'ACADÉMIE ROYALE trois plantes ont l’infertion médiate, ou les étamines attachées à la corolle, qui tient elle-même au calice: maïs cette exception n'arrive que parce que la corolle,‘polypétale dans toutes les légumineules, devient monopétale dans les plantes en queftion : la réunion des pétales eft une condition néceflaire pour occafionner uñ changement dans linfertion des étamines, & quand cette réunion s'opère, on eft prefque für de voir les étamines fe porter fur la corolle, comme pour confirmer la propofition énoncée plus haut: Quand la corolle eff d'une feule pièce, elle porte ordinairement les étamines ; où fon inverfe, fondée de même fur lobfervation : La corolle qui porte les étamines , eff ordinairement d'une feule pièce ; cette fympathie, frappante dans ces deux caraétères , permet de les unir, & de décider, qu'à quelques exceptions près, l'un fuffit pour annoncer Jautre; d’où il eft naturel de conclure que le caractère d’infer- tion médiate peut généralement être exprimé ou défigné par le terme de corolle monopétale. Cette infertion fuppofe toujours une corolle ; T'infertion immédiate, au contraire, n’exige point la préfence de cette enveloppe: des familles entières, comme les graminées, en font dépourvues; d’autres, telles que les crucifères, les ombellifères, les légumineufes, en ont une; nous ajouterons même, qu'il eft rare dans une famille qui a, pour un de fes caractères, la préfence de la corolle, de trouver des plantes qui n’en aient pas. Le Cardamine impatiens, lin. dansles crucifères, le Caroubier dans les lésumineufes, en offrentun exemple ; mais comme ïl n’en réfulte qu'un petit nombre d’exceptions, il eft poflible, en les admettant, de féparer les familles qui ont une corolle de celles qui en font dénuées : cette féparation a pour but d'augmenter encore le nombre des divifions fécondaires , addition dont utilité eft reconnue ; on parviendra à les multiplier , même en fe réglant toujours fur linfertion des étamines , en diftinguant {eulement finfertion effentiellement immédiate, de celle qui eft fimplement immédiate. Les Quand Ha corolle n'exifte pas, les étamines ont effentielle: ment une infertion immédiate aux trois points d'attache, DES SCrENCESs. 187 puifqu'elles ne peuvent avoir de fupport intermédiaire: fi au contraire la corolle exifte, cette infertion eft fimplement immé- diate, parce que les étamines n’adhèrent pas alors effentielle- ment aux trois points d'attache. Le voifinage d’une partie qui fait ailleurs l'office de fupport, peut faire varier eur infertion, & cette variation eft d'autant plus poffible, que, dans linfertion immédiate, la corolle tient ordinairement au même point que les étamines; cette origine commune facilite la réunion acci- dentelle des deux parties: alors les deux bafes étant confondues, la corolle paroït porter les étamines, quoique dans le fait le filet de l'étamine fe prolonge fur longlet du pétale, jufqu’au point de l'infertion : cette remarque peut s'appliquer auffi à l'infertion médiate & fervir à confirmer les premières propo- fitions générales fur l'infertion des étamines. Les plantes naturellement apétales ne fe chargent jamais d’une corolle, celles au contrair qui, dans l'origine , ont une corolle; la perdent quelquefôïs ; de-à les deux propo- fitions fuivantes : la corolle n’exifte Jamais dans linfertion effentiellement immédiate ; dans celle qui eft fimplement immédiate, elle exifte ordinairement, mais peut quelquefois manquer, pourvu que la poffibilité de fon exiftence foit reconnue, Nous avons remarqué précédemment, que cette corolle étoit de plufieurs pièces dans l'infertion fuppofée, & c'eft ce qui rend fa fuppreffion moins difficile ; les corolles polypétales font fujettes à avorter ou à devenir monopétales. IL n'y a pas d'exemple, au contraire, que la corolle d'une feule pièce ait jamais été fupprimée : de plus , il eft rare de la voir fe partager en plufieurs pétales, elle ne devient même fujette à cette dernière variation , que lorfqu'elle s'eft déjà écartée d’une première règle , en ne portant pas les étamines ; il faut excepter, de cette propolition, le genre du Sratice , qui méritera, avec le Plumbago, une difcuffion particulière. Nous ne nous arréterons pas davantage fur ces différentes obfervations, ce qui a été dit fufhit pour conclure que l'infer- tion eflentiellement immédiate exige la fuppreffion abfolue de la corolle; que l'infertion fimplement immédiate fuppole A a ij 188 MÉMOIRES DE L'ACADÈMIE ROYALE l'exiflence actuelle, ou du moins poffible, d’une corolle de plufieurs pièces; d'où il fuit que, par le terme de plantes apétales, nous pouvons défigner {a première de ces infertions, & la feconde, par celui de plantes polypétales : ces confé- quences, folidement établies & jointes à celle qui eft déduite de f'infertion médiate, faciliteront l'intelligence de la méthode que nous propofons pour l'Ecole du Jardin-royal. Les plantes y feront diftinguées, comme à Trianon, en acotyledones, monocotyledones & dicotyledones. La première clafle reftera indivife jufqu’à ce qu'on connoiffe mieux l’orgauifation des végétaux qui en font partie : la plupart ont le piftil & les étamines ou invifibles ou péu apparens, & même féparés le plus fouvent dans des fleurs diftinétes; ce qui rend l'infertion difficile à obferver, & par conféquent les divifions fécondaires impoffibles. La feconde chffe renfegne des plantes qui n'ont pas de corolle, mais feulement un calice, coloré dans la plupart des liliacées ; l'infertion des étamines ne pouvant donc jamais être médiate, cette clafle ne fera divifée qu'en trois, dont les caractères feront tirés de l’infertion immédiate des étamines au fupport, au calice, au piftil. Les dicotyledones qui font beaucoup plus étendues, auront, par le moyen de la corolle, plus de divifions; & c’eft ici feulement que l'on commence à s’écarter un peu de Fordre de Trianon. Pour multiplier les claffes, il convient d’abord de diflinguer les infertions médiates, eflentiellement immé- diates, fimplement immédiates, ou, ce qui revient au même, les plantes monopétales, apétales, polypétales; chacune de ces trois clafles fécondaires fera fubdivifée felon linfertion des étamines. Les apétales, comme moins compolées, feront placées les premières, & fuivront immédiatement les monocoty- ledones, avec lefquelles elles ont un caractère commun, qui eft labfence de la corolle. On n’obferve dans ces plantes que deux infertions des étamines, favoir, au fupport & au calice; ce qui donnera deux divifions. Nous ne connoiïflons pas de nf Er SAS CHR PUNÈC. ES. 189 planté dicotylédone & apétale , qui ait les étamines portées fur le piftil, à moins que les ariftoloches ne foient dicotyledones. Dans les plantes monopéiales qui fuivent , l'infertion des étamines étant uniforme, on fe fert de l’infertion de la corolle elle-même au fupport, au calice, fur le piftil, pour former trois autres clafles, dont la dernière peut encore être fubdi- vifée, en diflinguant les plantes qui ont les anthères réunies de celles qui les ont diftinétes; par ce moyen, on obtient une clafle de plus, & lon fépare la famille des compofées, de celles qui ont comme elle une corolle monopétale portée fur le piftil. Les plantes polypétales fe partagent aufli en trois clafes caractérifées par linfertion des étamines fur le Piftül, au fupport, au calice, ou fi lon aime mieux, par l'attache de la corolle aux mêmes parties: ce qui eft aflez indifférent, puifque la corolle polypétale tient ordinairement au même point que les étamines. À ces neuf claffes de plantes dicotylédones, il en faut joindre une dixième qui comprendra les plantes irrégulières, exemptes par leur nature de fuivre les loix de l'infertion: telles font les fleurs à chaton, celles qui par la difpofition de leurs parties & leur conformation particulière ont les étamines eflentiel- lement féparées du piftil dans des fleurs diftinétes : ces fleurs font mâles ou femelles, felon lorgane dont elles font pourvues. Les fleurs mâles ont les étamines attachées au calice ou à une écaille qui en tient lieu, ou à un pivot, particulier qui s'élève du fond du calice. On ne peut tirer, aucun avantage de ces différentes attaches, parce que l'infertion en général ne devient importante que quand on détermine par fon moyen le caractère eflentiel qui eft la fituation refpective des étamines & du piftil; la féparation de ces organes rend la détermi- nation impoffble dans les plantes irrégulières; elles fe trouvent les dernières ici comme à Trianon, foit à caufe de cette irrégularité qui les fait différer de toute autre, foit parce qu'elles ont les étamines ordinairement attachées au calice : & fe rapprochent par ce dernier caraétère de la troifième 190 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE clafle des plantes polypétales. On ne rapporte pas ici es plantes qui ont la féparation des organes fexuels, occafionnée par un fimple avortement. Telle eft la diftribution des clafles, au nombre de quatorze, dont on joint ici le Tableau. ACO'TDVIELE D'OIN ESA eee d'a loseobardstslaltie Rte la leR ln ee Ps MONOCOTYLÉDONES. Étamines attachées au fupport.......,...: 2. au ,calicen .. eos 3e fur TeNpHU LS CDR PAS DicoTYLÉDONES. È Étamines attachées au calice. ..,.,,,.., Apétales . 5 au fupport. :........ 6. 7 corolle attachée au fupport.......,... aunealice Ne 150 anthères réunies 9. diftinétes 10. Monopétales fur Le pifif Étamines & corolle attachées fur le piftil. sr. Polypétales. au fupport. 12. au calice.. 13. Irrégulières, étamines féparées du piftil........... 14 Chacune de ces clafles renferme plufieurs ordres qui font autant de familles dont la marque diftinétive eft fondée, non fur un feul caractère, comme dans les fections des méthodiftes, mais fur l'affemblage de plufieurs; ce concours de caractères devient indifpenfable, puifqu’une famille n’eft que la réunion des plantes qui fe reflemblent dans beaucoup de parties: ïl en réfulte encore que le nombre de ces caractères eft indéfini, & qu'ils peuvent être tirés indifféremment de toutes les parties de la plante. Les uns font effentiels, inva- riables ; les autres peuvent varier chacun féparément ; les premiers étant plus généraux, communs à plufieurs familles, fervent à les lier entr'elles, à caractérifer la clafle, & de leur différente combinaifon réfulte tout l’ordre général ; les DE SUASNONT ENAICLAE LS, 191 feconds moins conftans, n'ayant de force que dans leur affem- b'age, font employés collectivement pour diftinguer les familles les unes des autres. Aïnfr, un embryon à deux lobes, une corolle monopétale chargée des étamines, & attachée au fupport, font des caractères primitifs communs aux folanées, aux borraginées, aux labiées, &c. mais cette dernière famille diffère de touteautre, par un calice tubulé, une corolle irrégu- lière à deux lèvres, quatre étamines inégales «un piftil com- ofé de quatre ovaires qui deviennent autant de femences nues, un ftile furmonté de deux ftigmates, des feuilles & des fleurs oppofées : chacun de ces caractères peut exifter féparé- ment dans une autre famille, mais leur aflemblage ne fe trouve que dans les fabiées : chacun auffi peut varier; la forme de la corolle change, un avortement fupprime des étamines ou des ovaires, une irrégularité double le ftyle, les femences fe couvrent quelquefois d’une fubftance pulpeufe : ces diffé- rences accidentelles & particulières n’éloignent pas des labiées une plante qui en a d’ailleurs tous les caractères. En réuniffant ainfi plufieurs caraétères pour conflituer un ordre, on ne s’expofe point à féparer des plantes congénères; en choififfant pour bafe d'une méthode les caraétères les plus généraux, reconnus pour uniformes & conflans dans les familles, on eft encore für de rapprocher les familles analogues : ces deux avantages que n'ont pas les méthodes publiées jufqu’à préfent, font particuliers à l’ordre de Trianon; ils fe retrouvent aufli dans l'arrangement du Jardin royal, tracé fuivant les mêmes principes, & fondé également fur le nombre des lobes de l'embryon & la fituation refpeétive des organes fexuels ; cet arrangement eft moins parfait que le précédent, parce qu'il a un défaut dont aucune méthode n’eft exempte, celui de ne pouvoir fubfifter fans admettre des exceptions ; quoiqu'’elles foient en petit nombre, on eft obligé d'y avoir égard, de reconnoître que l'infertion des étamines à la corolle fe confond quelquefois dans une famille avec une des trois autres infertions , que la corollé elle-même eft fujette à varier dans le nombre de fes parties, 192 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE H fera toujours impoffible d'éviter les exceptions lorfqu’on voudra faire des claflés exactement méthodiques, & les multiplier pour la facilité de linftruétion. Cet inconvénient cefiera d’avoir lieu, fr dans les divifions primitives on néglige les caractères fimplement généraux, pour ne s'attacher qu'à ceux qui font de plus effentiels & invariables ; mais comme ces derniers font en petit nombre, il en réfulte que celui des clafles dans l’ordre naturel eft peu confidérable. Le règne animal n’en a que fept; on n'en compte pas plus dans le règne végétal, en fuivant les divifions de Trianon. Il faut encore obferver que dans ces deux règnes les clafles & les familles ne font pas tranchées avec cette précifion qui eft regardée comme un mérite dans les méthodes artificielles. La Nature fuit une autre marche: les genres analogues ne le font pas tous en même proportion; ils diffèrent par des nuances légères dans les genres très-voifins, plus marquées dans ceux qui sécartent, & confidérables fur-tout dans les deux points les plus éloignés d’un même ordre : ces nuances paroiflent former dans chaque famille une efpèce de dégra- dation, qui s'étendant d’un centre aux extrémités, établit par le moyen de ces dernières une communication avec les familles “voifines ; celles-ci s’uniflent avec d’autres, & ainfi fucceflive- ment. Les clafles réfultantes de leur affemblage font encore liées par des points intermédiaires; de forte qu’en remontant du particulier au général, on retrouve toujours une analogie entre les genres, les familles & les clafles; on parvient au point defiré qui eft de trouver la chaîne des êtres, de s'élever par une gradation infenfible de l'animal le moins parfait à celui qui left le plus, de l'herbe la plus petite au plus grand arbre. Cette manière de confidérer les plantes n’admet pas des divifions trop méthodiques; auffi l'auteur de Fordre de Trianon les a-t-il évitées; cet homme modefle n’a pas publié fon travail, parce qu’il seft cru trop peu avancé dans la fcience. H vouloit auparavant diminuer le nombre des vides occa- fionnés par l'abfence des familles inconnues, & attendoit que de nouvelles découvertes le miffent à portée de réformer les Di ESS: ET ENNNICÉE /S 193 es articles douteux. Regardant cet ouvrage comme propre aux feuls Botaniftes, comme un acheminement à la perfection , & une fimple indication de la route qui doit y conduire, il a defiré que, pour fatisfaire à l’objet actuel qui eft celui de Finftruétion publique, on travaillât plus pour les Élèves que pour les gens déjà confommés ; que fans s'écarter des vrais principes on cherchât à établir une méthode qui eût des clafles plus nombreufes, plus précifes, & conféquemment plus faciles à faifr. Il a penfé qu'il falloit encore fe prêter, autant qu'il étoit pofible, au préjugé reçu, qui regarde comme méthode préférable celle qui eft fondée fur des parties plus apparentes & aïlées à obferver. On a cru remplir ce double objet en joignant aux caractères eflentiels, quelquefois peu apparens, des caractères accefloires, conflans & toujours vifibles, qui indiquent l'exiflence des premiers ; en affociant la corolle aux étamines pour défigner les claffes. En un mot, il a paru que dans les circonftances préfentes, une méthode qui {e rapprocheroit de l'ordre de Trianon, & réuniroit en même-temps les avantages particuliers aux autres méthodes les plus eftimées, devoit être préférée. Celle du Jardin Royal fatisfait à tous ces points; on y retrouve toutes les familles & les divifions primitives de Trianon ; les plantes apétales, monopétales, polypétales y font diftinguées comme dans la méthode de M. Tournefort. De plus, étant fondée en partie fur les étamines, elle fe rapporte en cela au fyftème de M. Linnæus. Les genres de cet Auteur, quoique trop minucieux dans les détails, font cependant les meilleurs qui aient été faits jufqu'à préfent; les efpèces font les mieux déterminées; fa nomenclature par les triviaux foulage la mémoire, fes phrales defcriptives donnent une idée de la plante décrite. De fes divers ouvrages, celui-là eft le meilleur & le plus utile; n'ayant rien de mieux à propofer, nous croyons devoir adopter fes genres, fes efpèces, fa nomenclature. S'il nous arrive quelquefois de faire de légers changemens, de conferver des noms anciens, généralement reçus, & de les fubftituer aux nouveaux qu'il a voulu introduire; cette liberté ne pourra Mém, 1774. Bb 194 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royce nuire à la fcience. M. Linnæus a peut-être eu tort de vouloir trop innover; en ne lapprouvant pas fur ce point, nous fommes portés à lui rendre la juftice qu'il mérite fur tous les autres. La Botanique lui doit une partie de {es progrès ; fon fyftème tiendra toujours un des premiers rangs dans le nombre des méthodes artificielles, & facilitera l'étude des plantes. II ne s’en eft pas tenu à ce travail; perfuadé, comme tous les vrais Botaniftes, de l'exiftence de l’ordre naturel, il a efflayé de rapprocher par fragmens les genres conformes dans le plus grand nombre de leurs caractères. Ces fragmens corref- pondent aux familles de Trianon, mais compofés à ce qu'il paroît fur d’autres principes , ils réuniflent quelquefois des plantes qui devroient être féparées, & font eux-mêmes dif pofés fans ordre. Comme M. Linnæus ne leur a joint ni preuve, ni explication, nous ne pouvons avancer que de fimples conjeétures fur les principes qui lui ont fervi de bafe. On feroit porté à croire que donnant à tous les caractères une valeur prefque égale, il a confondu les efflentiels avec les variables, & n'a pas fait attention que dans leur dénom- brement un des premiers équivaut à plufieurs des feconds: en cela, il fe rapprocheroit de M. Adanfon, qui, dans fes familles n’admet aucun caraétère effentiel & primitif, mais feulement des caractères plus généraux les uns que les autres, & commun à un plus grand nombre de plantes. Cet Auteur va plus loin encore que M. Linnæus, car il ne reconnoit dans les végétaux aucune partie eflentiellement exiftante. D'où Ï fuit qu'il a dû, comme M. Linnæus, laifler de côté les divifions primitives, que fa diftribution générale s'écarte nécef- fairement de celle de Trianon, que les familles doivent même différer en plufieurs points. Pour décider lequel de ces différens Auteurs s'approche le plus de l'ordre de la Nature , il faut réfoudre fucceflivement les queftions fuivantes : exifte-t-il dansles végétaux des parties eflentielles? Ces parties donnent-elles des caractères primitifs, invariables , uniformes dans les familles connues? En regar- dant les familles, comme un affemblage de plantes qui fe DES SCIENCES 195 reffemblent par le plus grand nombre de leurs caraétères, un feul caractère effentiel ou général, eft-il équivalent à plufieurs caraétères particuliers ou variables? Peut-on décider de plus que les familles conformes dans ces principaux caractères, doivent faire partie d’une même claffe? Des réponfes fimples éclairciront ces divers articles : 1.° on connoît cet axiome généralement reçu, & difficile à détruire /4) : tout être vivant organifé, tire fon origine d'un œuf fécondé; cette fécondation s'opère par Île concours des organes fexuels : l'œuf & les organes font donc néceffairement préexiftans ; la graine, les étamines & le piftil font donc des parties eflentielles dans les végétaux : 2.° le nombre des lobes de Yembryon contenu dans la graine, la fituation refpeétive du piftil & des étamines donnent des caractères généraux qui font les feuls /e) uniformes & invariables dans les familles eonnues. Ils le feront aufli dans toutes les autres familles, s'il eft vrai que celles-ci doivent être formées fur le modèle des premières; ces affertions fondées, lune fur des faits conftans, l'autre fur une forte probabilité, permettent au moins de conclure que tous les autres caractères tirés des plantes, font plus ou moins variables dans une ou plufieurs familles, & qu'ils ne peuvent conféquemment jamais étre eflentiels par eux-mêmes. Ceux qui varient beaucoup, reftent dans lordre des caractères particuliers; ceux qui varient peu, deviennent fimplement généraux, ils font ordinaire- ment liés à quelques-uns des caracières eflentiels ; cette affinité eft la vraie caufe qui diminue le nombre des varia- tions; elle procure en même temps des fignes accefloires qui annoncent fexiftence des vrais caractères, & l’on a vu (d) M. Linnæus dans fon Phibfo- plia Botanica, dit, n° 134, omne vivens ex ovo, per confequens etiam wegetabilia. .. n.° 138, nullum ovum ante fœæcundationem. , , n.° 1 39, omnnis Jpeciesvegetabiliun flore à7 fru@lu inf- truitwr, etian ubi vifus eos xon detexit (€) On pourroit ajouter encore fa fituation de l’embryon dans la graïne, la potion de celle-ci dans fa capfule. Mais, comme on l’a obfervé plus. haut, ces caractères exigent un nouvel examen pour déterminer s’ils peuvent être admis au nombre des effentiels. Bb ji 196 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dans la méthode propolée, de quelle utilité pouvoient être ces fignes employés avec ménagement : 3.° il n'eft pas befoin d'un long raifonnement “pour apprécier la valeur relative de tous les caractères. Une conformation difkrente dans embryon végétal, occafionne dans le développement & lorganifation de la plante, des différences remarquables qui conftituent autant de caractères : ces différences étant dépen- dantes de celle de embryon, les caractères qu’elles donnent, dépendent également d’un feul qui détermine leur exiftence; d’où il fuit que le caraétère tiré de Fembryon, doit avoir une valeur égale à celle de tous les autres réunis enfemble : 4° il rélulte encore de-là que ce caraétère équivalent à plufieurs, doit toujours être uniforme dans les familles, que s’il fe reproduit le même dans deux, elles doivent être rapprochées. Telle eft l'origine des divifions primitives qui paroïffent démontrées dans l'ordre naturel, & fondées fur les caractères effentiels tirés des parties principales de a plante: Ce principe, s’il n’eft point contefté ou détruit, aflure à l'arrangement de Trianon la prééminence fur ceux de M.* Adanfon & Linnæus: il découvre un nouveau rapport entre les animaux & les végétaux, difpofés fuivant un même plan. Les Sciences qui traitent de ces deux règnes, ont évale- ment leurs avantages & leurs difficultés. La Botanique a beaucoup d’efpèces à décrire, mais les organes fur lefquels elle fonde fes caractères font moins nombreux , mieux connus , prefque tous extérieurs, & ont chacun leur rang déterminé dans l'économie végétale. La zoologie au contraire pofsède moins d’efpèces, & a plus de caraétères à examiner; ‘a digeftion, fa refpiration, le mouvement, la fenfibilité qui n'ont pas lieu dans les plantes, exigent beaucoup d'organes particuliers qui dans les différentes claffes d'animaux doivent varier par leur nombre, leur forme, leur ftruéture, & le degré d'importance de leurs fonétions ; il n'eft pas toujours aifé de déterminer quels font les plus effentiels, & comme ils font tous internes, il faut avoir recours à l'anatomie pour les reconnoitre, à des fignes extérieurs pour les indiquer ; DES SCIENCES. 197 celui qui fe contenteroit de ces fignes fécondaires, fans établir leur affinité avec les parties intérieures , n’auroit qu'une idée imparfaite des vrais rapports qui éxiftent entre les animaux. Les fyflèmes font bons pour donner une pre- mière notion des elpèces & de leurs différences fenfibles, l'ordre naturel peut feul étendre & aflurer nos connoifiances. Les Botanifles & les Zoologifles doivent donc laiffer de côté les fyftèmes pour travailler de concert à la recherche de cet ordre, dont l'exiftence eft-démontrée & qui eft fondé fur des principes invariables. 20 Décemb. 1774 198 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE S'URPPEENOR CAUN ES DE LA CIRCULATION DU SANG DU FŒTUS. Par M SABATIER. A différence que préfentent les organes de a circulation du fang du fœtus & ceux de l'adulte, eft un des points de Anatomie les plus connus. On fait qu'une veine confi- dérable, née du placenta, monte le long de la partie pofté- rieure du mufcle droit, depuis le nombril jufqu'au foie, où elle fe rencontre avec la veine-porte ; qu’il fort de l'extrémité de cette veine un canal qui va fe rendre dans la yeine-cave inférieure, ou dans celle des grofles veines hépatiques qui eft Je plus à gauche; que la cloifon qui fépare les deux oreillettes eft percée d’une ouverture garnie d’une valvule, dont l'ufage eft de permettre au fang de paffer de lune de ces cavités dans l'autre ; que fartère pulmonaire produit un canal qui souvre dans l'aorte au-deflous de la fous-clavière gauche ; enfin, que les artères hypogaftriques ou iliaques internes donnent naiflance aux ombilicales , lefquelles fe perdent dans la fubflance du placenta. Mais la ftruéture & les fonctions de ces parties ont-elles été fuffifamment développées! Voilà ce que je me propofe d'examiner dans ce Mémoire , dans lequel je ne parlerai cependant ni de la veine ombilicale, ni de fa communication avec la veine-cave inférieure au moyen du canal veineux , ces objets ayant été approfondis avee beaucoup de fagacité, par M. Bertin, dans un Mémoire fur la circulation du fang dans le foie du fœtus humain, publié parmi ceux de l'Académie, pour l'année 175$ 3: La valvule d'Euftache , placée à l'embouchure de la veine- x DES SCIENCES. 199 Cave inférieure dans l'oreillette droite, fixera d’abord mon attention. M. Winflow , auquel on eft redevable de la première defcription exacte que l’on ait de cette valvule, avoit obfervé qu’elle eft plus grande à proportion dans le fœtus que dans l'adulte, & qu'elle diminue fouvent avec l’âge, au point de difparoître, pour ainfi dire,entièrement. Cette remarque l’avoit conduit à penfer qu’elle devoit influer fur la manière dont le fang circule avant le temps de la naiflance. I1 croyoit que fon ufage étoit de s'oppofer à ce que le mélange qui s'étoit fait du fang contenu dans l'oreillette droite & dans la gauche par le moyen du trou ovale, refluât vers la veine - cave inférieure & vers la veine ombilicale : mais on s’eft aperçu depuis, que ‘ce mélange ne pouvoit avoir lieu, attendu que le trou ovale eft, en quelque forte, bouché par une membrane valviforme, qui permet bien au fang de paffer de l'oreillette droite dans la gauche, mais qui ne peut lui permettre de fe porter de celle-ci dans la première. D'ailleurs, comment ce fluide pourroit-il retourner dansMa veine ombilicale, qui n'a de communication direéte avec la veine-cave inférieure, qu'au moyen d'un canal très-étroit, & à peine capable de tranfmettre la fixième partie du fang qui vient du placenta? Le peu de folidité de la valvule d’Euftache & les dimenfions qu’elle conferve fouvent pendant toute la vie, ont fans doute fait perdre de vue l'obfervation de M. Winflow. Cependant cette obfervation me paroît très-vraie. Des recherches multi- pliées m'ont appris que la valvule dont il s'agit, eft ordinaire- ment plus grande dans le fœtus que dans un âge avancé, & que non-feulement elle diminue de largeur dans les adultes, mais qu'elle devient fréquemment réticulaire vers fon bord fupérieur & flottant, ainfi qu'ilarrive à celles qui font fituées au commen- cement de. l'artère pulmonaire & de l'aorte. On pourroit peut-être penfer que cette difpofition vient de l'effort avec lequel le fang agit fur cette valvule : mais comme elle fe rencontre fouvent à la faulx de la dure-mère, qui n'eft expofée à aucune impulfion & qui ne fupporte aucun effort, il faut qu’elle dépende d’une caufe qui ne foit pas connue. #00 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La valvule d'Euftache reflemble à celles qui fe trouvent dans les autres veines. Elle a la forme d’un croiflant, dont le bord convexe eft fixe, & le bord concave eft libre & flottant. Une de fes extrémités eft attachée en arrière à la partie moyenne & fupérieure du pilier antérieur de la fofe ovale, & par conféquent entre cette foffe & l'embouchure des veines &oronaires, & l'autre en avant & un peu moins haut à la partie antérieure de la veine-cave. Sa fituation eft oblique , de forte que la première de fes extrémités eft à gauche, & la feconde eft un peu à droite. Celle-ci répond au lieu où la veine-cave s’unit avec: l'oreillette droite, & non pas à l'intervalle qui fépare cette oreillette & le pilier pofté- rieur de la fofle ovale, comme M. Winflow la ent) ce qui feroit croire qu’elle avance beaucoup fur la partie anté- rieure de la veine-cave, pendant qu'elle eft prefque entiè- rement à gauche, Sa pofition eft telle, que fon bord fixe eft en bas & fon bord flottant en haut : enfin , fa largeur ef inégale & plus grande en arrière qü'en avant. Cette circonflance, fi néceffaire pour bien juger de l'ufage auquel elle eft deftinée, n'a point été remarquée par les Anatomiftes, fi on en excepte Lancify, qui lui donne la figure d’une faulx, dont la partie la plus large eft en haut, & da partie la plus étroite en bas. Cependant, comme il n'a pas fait attention aux dimenfions différentes que cette valvule préfente dans le fœtus & dans l'adulte, il n'en a tiré aucune conféquence. Pour bien voir la valvule d'Euflache, il ne faut pas fe contenter de la faire flotter dans de l’eau claire. Ce procédé au moyen duquel on en aperçoit aifément la forme & l'étendue, ne peut donner aucune idée de fa fituation. J'ai trouvé qu'il étoit plus avantageux de fe fervir de celui qu'indique Lancify, & dont plufieurs autres ont fait ufage après lui: I confifte à fendre , en travers, l'oreillette droite jufqu'auprès de fa jonction avec fa veine-cave inférieure. J'en ai auffi plufieurs fois employé un autre, que je n'ai vu décrit nulle part & qui me paroît également propre à donner une connoiflance exatte de cette partie: le voici. J'ouvre en long & le plus à droite mer NS GE NT CNE 8 20€ droite qu'il m’eft poffible, la portion des deux veines-caves qui eft renfermée dans le péricarde, fans toucher aux autres parties de la poitrine que je fuppole en place & dans la plus grande intégrité poflible; puis écartant les bords de cette ouverture, j'examine la valvule qui n'a été altérée en rien, & dont la polition refle là même que celle qu’elle avoit pendant la vie. C’eft en fuivant ce dernier procédé, que j'ai vu qu'elle eft placée verticalement, de manière que fon bord fixe efl convexe & en bas, & fon bord libre eft concave & en haut. Elle ne peut donc foutenir le poids du fang que la veine-cave fupérieure verfe dans l'oreillette droite & fem- pêcher de pefer fur celui qui revient de la veine-cave infé- rieure, comme on le croit généralement. Si elle a quelque fonétion dans l'adulte, ce doit être d'empêcher que le fang, ‘entré dans l'oreillette droite, ne reflue en trop grande quantité dans la veine-cave inférieure, dans le temps où cette oreillette vient à fe contracter. En effet, fi rien ne s’oppofoit à ce reflux , il feroit fans doute très-marqué, car le fang n'a pas plus de pente à fe porter dans le ventricule droit, qu'à retourner ‘dans les veines-caves, & la plénitude de ces veines n'apporte qu'un foible obftacle à ce dernier mouvement, puifque malgré la valvule dont je parle, & malgré celles qui fe trouvent à l'entrée des groffes veines qui aboutiflent aux fouclavières, ‘il fe fait quelquefois fentir, par des battemens manifeftes, jufque dans les veines iliaques & dans les jugulaires internes & externes. ps Comme la valvule d'Euftache diminue pour le plus fouvent de largeur , à mefure que l'on s'éloigne du temps de la naïffance, "& qu'on la trouve plutôt réticulaire que véritablement mem- braneufe dans un âge un peu avancé, elle devient également incapable de foutenir le poids du fang & d'en déterminer le cours d’un côté plutôt que d’un autre. I faut donc que fa principale utilité foit relative au fœtus, comme l'a penfé M. Winflow. Cette utilité ne m'a été connue qu'après avoir fouvent examiné dans le fœtus même, quelle en étoit la fituation, la forme & la direction, au moyen du procédé Mn. 1774 Cc 202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui vient d’être indiqué. J'ai vu qu'elle devoit s’oppofer à ce que le fang, qui vient par la veine-cave inférieure, entre dans l'oreillette droite, & qu'elle devoit en diriger la totalité vers le trou ovale, d’où il pafle dans l'oreillette & le ventricule gauche, & de-là dans Faorte & dans les vaifleaux qui fe portent à la tête & aux extrémités fupérieures. Le lieu où fe rencontre ce trou, qui porte le nom dé botal, quoiqu'il ait été décrit avec autant d'exactitude que de précifion, par Galien & par Carcanus, & depuis par tous ceux qui ont écrit fur l'anatomie du fœtus, favorife beaucoup cette idée. On a dit qu'il étoit au milieu de la cloifon qui fépare les deux oreillettes, & qu'il devoit permettre au fang contenu dans ces facs mufculeux, de paffer de l’un dans l'autre. L'Académie fe rappellera, fans peine , les difcuffions que le cours de ce fluide à travers l'ouverture dont il s’agit, a fait naître dans fon propre fein , au commencement de ce fiècle, Le temps qui diflipe les préjugés avec lenteur, mais qui enfin les diffipe , a confirmé Fopinion des Anatomiftes qui tenoient pour le fentiment de Galien & d'Harvée, & a fait voir que le fang pañle toujours de droite à gauche, & que jamais if ne fe porte dans une direction contraire ; mais on n'a pas été au-delà. On n’a point vu que le trou ovale, au lieu d’être placé entre l'oreillette droite & la gauche, fe trouve entre la réunion des deux veines-caves & la feconde de ces deux poches, & que celle qui eft à droite eft placée trop antérieu- rement pour répondre exaétement à l’autre , au lieu que les deux veines-caves fituées beaucoup plus en arrière & à droite, lui font adoffées par leur partie poftérieure & gauche. Il n’eft donc pas poffible que le fang pafie de l'oreillette droite dans Ja gauche. Il ny a que celui de la veine-cave inférieure qui puifle y entrer. Celui qui defcend de la fupérieure eft déterminé à fe porter vers l'oreillette droite, tant par la direction de cette veine qui defcend fort obliquement de droite à gauche, & de derrière en devant, que par la valvule d’'Euftache qui fépare le courant qu’il forme d’avec celui du fang qui revient par la veine-cave inférieure, & il eft verfé dans l'oreillette droite ; DUENS HIS ENT EUN IC 'E)S. 203 d'où il pañle dans le ventricule du même côté, dans le tronc de l'artère pulmonaire, dans le canal artériel, & enfin dans Yaorte defcendante. Ce que je viens de dire eft confirmé par la fituation même du trou ovale, par la manière dont il eft formé, & par la pofition de la valvule qui doit le boucher après la naiflance. En effet, cette ouverture eft moins au milieu qu'au bas de la réunion des deux veines-caves, & par conféquent plus près de l'inférieure que de la fupérieure. D'ailleurs elle pré- fente, dans les trois-quarts fupérieurs de fon étendue, un bourrelet épais, qui ne s'étend pas fur fa partie inférieure. Ce bourrelet, de figure à-peu-près ovale vers le haut, forme en devant & en arrière deux efpèces de piliers, épais fupé- rieurement, minces inférieurement, qui fe perdent en def cendant dans l'épaifleur de la paroi poftérieure de la veine- cave inférieure, fans fe rapprocher l'un de l'autre. L'intervalle qui les fépare eft ouvert en haut pour la formation du trou ovale, & rempli en bas par la continuité des membranes de la veine-cave afcendante, lefquelles repouflées de droite à gauche, donnent naïiffance à la valvule qui fe trouve fur le trou dont il s’agit, du côté de l'oreillette gauche. On diroit que ce trou eft l'effet d'une caufe mécanique qui auroit enfoncé de bas en haut, de droite à gauche, & de devant en arrière la partie poftérieure & droite de la veine-cave infé- rieure, à l'endroit où cette veine va s’aboucher avec la fupérieure, & qui y auroit formé une ouverture à peu-près ovale, en détachant un flambeau de fes parois, lequel tiendroit encore au bord inférieur & aux côtés de cette même ouverture. Ces circonftances ne prouvent-elles pas que le fang de Ia veine-cave inférieure eft le feul qui puifle pañler à travers le trou ovale, & que celui de la veine-cave fupérieure en eft empêché, tant par la caufe dont j'ai parlé plus haut, que par Yépaiffeur du bourrelet ci-deflus mentionné, & par la valvule même qui doit boucher le trou dont il s'agit, après la naif- fance, & contre laquelle ïl iroit néceffairement heurter ? au lieu que le fang contenu dans la yeine-cave inférieure coulant Cc ij 204 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE de bas en haut, & un peu de devant en arrière & de droite à gauche, foulève aifément cette valvule, ou plutôt l'écate des bords de l'ouverture, & qu'il y pafñle avec facilité. Il ne fe fait donc aucun mélange du fang que les deux veines-caves ramènent au Cœur, Celui de linférieure, dont une grande partie lui eft fournie par la veine ombilicale , entre dans l'oreillette gauche; & celui de la fupérieure dans l'oreillette droite, & de-là dans le ventricule du même côté, qui le poufle bientôt dans le tronc de l'artère pulmonaire. Cette artère, très-différente de ce qu'elle doit être dans l'adulte, donne, dit-on, naiflance à un canal qui va s'ouvrir dans l'aorte, & qui eft connu fous le nom de canal artériel, Le canal dont il s’agit, diverfement décrit parles Anatomiftes, vient, fuivant quelques-uns, de la partie fupérieure & droite de lartère pulmonaire gauche, & fuivant les autres de la partie fupérieure de la bifurcation du tronc pulmonaire. Sa groffeur n’eft pas mieux déterminée, Ceux-ci difent qu'il eft égal à chacune des deux branches pulmonaires, & ceux-là qu'il eft un peu plus gros. Tous conviennent qu'il eft à peu près courbé comme faorte ; qu'il embrafle de bas en haut; de droite à gauche & de devant en arrière la racine du poumon gauche , & que defcendant enfuite de haut en bas, dans fa même direction, il va fe joindre au tronc même de l'aorte, auquel il s'unit en faifant un angle très-aigu , un peu au-deffous de la fouclavière gauche. Mes obfervations ne m'ont rien appris de plus fur fa forme & fur la marche qu'il fuit; mais elles m'ont fait voir qu'on s’eft fingulièrement mépris fur le lieu de fon origine. I ne la tire ni de l'artère pulmonaire gauche , ni de la bifurcation du tronc qui donne naïflance à cette artère. I eft lui-même le tronc de l'artère pulmonaire, continué juf qu’à l'aorte defcendante , à laquelle il s’'unit; de forte que felon l'expreffion de Harvée, cette dernière artère a deux racines; dont lune eft dans le ventricule gauche & l'autre dans le ventricule droit. Les artères qui vont aux poumons, alors très- petites, relativement à l'état de ces vifcères qui ne font pas encore développés, en viennent comme des branches d'un OUEMSTASAICEI EUNACE ESS 20$ gros tronc auquel elles ne peuvent être en aucune façon comparées. L’artère du poumon droit en fort la première & sy porte dans une direétion à-peu-près tranfverfale, au lieu que celle du poumon gauche ne sen fépare que quelques lies après, & monte prefque perpendiculairement. Le calibre en eft très-diflérent, celui de l'artère pulmonaire droite étant prefque le double de celui de la gauche. Ces difpofitions fubfiflent même après que l'enfant a refpiré, & les deux artères dont il s’agit confervent la même direction & la même groffeur refpeétive pendant toute la vie. Il me femble qu'on ne s'eft pas moins trompé fur l'ufage du canal artériel, que fur fon origine & fur fa manière d’être. Les Phyficiens ont toujours cru qu'il fervoit unique= ment à détourner vers l'aorte inférieure le fang qui, fans lui, auroit été obligé de traverfer les poumons. Je ne parle pas de lopinion de Carcanus, qui croyoit que ce canal alloit de Vaorte à l'artère pulmonaire, & que le fang y couloit de lune de ces artères dans l'autre. Il y a long-temps que les notions acquifes fur la circulation du fang, ont diflipé cette erreur, en quelque forte pardonnable à un hommeà qui cette fonétion étoit abfolument inconnue. On ne peut difconvenir que l'ufage attribué au canal artériel n’ait réellement lieu, & qu'il ne foit peut-être le plus naturel de ceux auxquels il eft deftiné; mais il n’eft pas le feul. Ce canal tranfmet à l'aorte defcendante le fang que la veine-cave fupérieure a ramené de toutes les parties auxquelles les artères carotides & fou- clavières fe diftribuent, afin que ce fluide retourne au placenta par les artères ombilicales, pour y être vivifié avant de revenir au fœtus par la veine du même nom. H réfulte de-1à que la marche du fang dans le corps du fœtus, ne reflemble pas mal à un 8 de chiffre. La veine ombilicale qui le puife dans l'arrière-faix, le verfe dans la veine-cave inférieure par le moyen du canal veineux ou par celui des veines hépatiques ; après qu'il a parcouru toute la fubftance du foie ; il pañle à travers le trou ovale & tombe dans loreillette & dans le ventriculé gauche; les trois groffes branches qui s'élèvent de 206 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la partie fupérieure de la crofle de l'aorte, le portent én grande partie à la tête & aux extrémités fupérieures; il revient au cœur par la veine-cave fupérieure; celle-ci le verfe dans l'oreillette & dans le ventricule droit qui le pouffe à fon tour dans l'artère pulmonaire; enfin il eft tranfmis à l’aorte dèf- cendante au moyen du canal artériel, & les artères ombilicales qui naiflent de l'extrémité de cette artère, le ramènent en grande partie au placenta. Cette mécanique fi fimple, & que je crois n'avoir été connue de perfonne, fait que le fang qui a circulé dans le placenta, ne lui eff rapporté que lorfqu'il a parcouru toutes les parties du corps du fœtus ; au lieu que fi, comme on fa cru jufqu'ici, le fang des deux veines - caves fe fût mêlé dans l'oreillette droite, une partie de ce fang feroit retournée au placenta fans avoir vivifié les organes du fœtus, & une portion de celui qui a déjà circulé dans fes vaifleaux, auroit recommencé fon cours, fans avoir reçu les influences que le placenta doit lui communiquer. L'union de l'artère pulmonaire & de l'aorte, préfente encore une autre utilité. Le fang pouflé dans l'aorte inférieure par l'action des deux ventricules, y coule avec plus de force & de rapidité, & conferve toute fon impulfion jufque dans les dernières ramifications des artères ombilicales & dans les dernières portions de la mafle du placenta. Il y a déjà Jong-temps que M. Rouhault, Membre de l'Académie, a montré (en 1718) que la circulation du fang en cette partie, dépend principalement de Ja force du fœtus: & ce fentiment devient de plus en plus probable, fi on fait attention que le placenta ceffe de vivre lorfque le fœtus périt dans le fein de fa mère; que devenu corps étranger , il détermine les contraétions de la matrice que fa préfence irrite; enfin que les efforts de ce vifcère ne ceffent de fe renouveler, jufqu'à ce que le fœtus & fes dépendances en foient expulfés, & qu'il foit entièrement débarraflé. Je crois appuyer ce que je crains d'avancer au fujet de l'union des forces des deux ven- tricules par le canal artériel, en difant que cette idée eft de limmortel Harvée, qui n'a pas mieux mérité des Savans, DS S US CÜLLEN Cr 207 par fa découverte de la circulation du fang, que par les obfer- vations nombreufes & délicates, dont ceux de fes Ouvrages on a pu conferver & qui font parvenus jufqu'à nous, 28 remplis, & que je n'ai fait que la développer. Les artères ombilicales elles-mêmes n’ont pas été décrites avec plus de foin que les autres parties du fœtus. On les a fait venir des artères iliaques internes ou hypogaflriques , d'où elles paroïflent effectivement tirer leur origine lorfqu’on les examine quelque temps après [a naïflance; maïs tant que le fœtus eft renfermé dans le fein de fa mère, tant qu'il n'a point encore refpiré, & que le fang circule dans fes vaifieaux comme il vient d’être dit, elles naïfflent de l'aorte même. Cette artère parvenue vis-à-vis la quatrième ou la cinquième vertèbre des lombes fe partage en deux groffes branches. Ce font les artères ombilicales, fefquelles s’écartent lune de l'autre, en defcendant le long de la partie antérieure & interne du mufcle pfoas. Elles gliffent de derrière en devant fur les côtés, le long de la ligne qui fépare le baffin fupérieur d'avec l'in- férieur, & remontent enfuite obliquement de bas en haut, derrière la portion inférieure du mufcle droit jufqu’au nombril. Les artères dont il s’agit fourniflent dans leur trajet, l'artère iliaque externe, & les branches qui doivent dans la fuite fortir de l'iliaque interne ou de lhypogaftrique. Ces dernières font fort petites & ne font que les foibles rameaux d’une groffe tige; de forte qu’en ce temps de la vie, les artères ombilicales font les troncs des branches dont elles paroîtront dans la fuite tirer leur origine. Le peu de groffeur des artères illiaques externes & des branches hypopgañtriques n’a rien de furprenant; les ombilicales font alors celles qui jouent le plus grand rôle, & qui doivent recevoir la plus grande partie du fang de l'aorte defcendante ; aufli les extrémités inférieures du fœtus, privées d’une nourriture abondante, font-elles foibles & minces en comparaifon des fupérieures & de la tête, auxquelles le fang fe porte en beaucoup plus grande quantité, I! eft fans doute inutile d'ajouter que toutes les difpofitions “208 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dont il eft parlé dans ce Mémoire, changent au moment même de la naïffance, par l'interception du pañlage du fang à travers la veine & les artères ombilicales, & par le développement des poumons, & qu'elles s'effacent entièrement plus ou moins Aong-temps après; mais il ne l'eft pas de dire qu'il eft vrai- femblable, que c'eft pour cette raifon qu'elles ont échappé aux Anatomiftes, ou que fi quelques-uns les ont entrevues, ils ne les ont pas décrites comme une chofe conftante, & qui méritt beaucoup d'attention. J'ai cependant cru me conformer aux vues de l'Académie, en leur donnant toute la mienne, tant parce qu'on ne peut acquérir des connoif- fances trop exactes fur la flruéture des parties qui entrent dans la compofition de la machine animale, que parce qu'elles montrent que la circulation fe fait dans le fœtus d’une manière très - différente de celle qui eft connue, & qui répond mieux à l'influence que le placenta doit avoir fur Jui, quelle que puifle être cette influence, MÉMOIRE DES SCIENCES 2609 MÉMOIRE SUR LES GRÈS EN GÉNÉRAL, EXTNE N CP AR IL CU ETE;R, SUR CEUX DE FONTAINEBLEAU, Par M. DE LASSONE. | ES voyages que j'ai faits plufieurs années de fuite à Fontainebleau, m'ont mis à portée d’obferver relative- ment à l'Hiftoire naturelle, la belle fuite des Grès que l'on y trouve de tous côtés, en une quantité prodigieufe, dans un amas immenfe de fable, qui couvre à une grande pro- fondeur & dans une étendue confidérable le terrein où eft fitué fun des plus beaux & des plus anciens Châteaux de nos Rois , au milieu d’une vafte forêt. Ces roches entaflées, amoncelées & difperfées par-tout avec une apparence de confufion & de défordre, préfentent un fpeétacle peu commun dans la Nature. Il ya dans ces lieux plufieurs points de vue, d'où confidérant la profufion de ces monceaux pierreux , de ces mafles accumulées , & comme jetées par-tout au hafard , on les prendroit de loin pour les débris & les ruines de quelqu’ancienne ville, dont les grands monumens auroient été renverfés. Cet afpe& tout fingulier, tout ruftique & fauvage qu'il eft, a quelque chofe d'impofant ; & lon n’eft point étonné, qu'un de nos plus grands Rois (Henri IV) qui fe plaifoit beaucoup à réfider avec fa Cour à Fontainebleau, datit fouvent fes Lettres familières, de fon beau défert. Le Phyficien placé dans ces lieux, y contemple la Nature fous. un autre afpect ; ce qui ne paroït aux yeux du vulgaire que défordre, confufion , débris , offre par-tout à fes regards plus éclairés une difpofition régulière des fubftances miné- rales qu'il confidère, Forcé d’en examiner l'enfemble & les Men, 1774 D d 20 Juillet 1774 210 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE détails, il y découvre des phénomènes qui méritent fon attention ; déterminé pareïllement par l'attrait de ces recher- ches , j'ai fait & fuivi les obfervations dont je vais rendre compte. Je jetterai d’abord un coup-d’œil général fur le fol ou le terrein de Fontainebleau; j'examinerai enfuite la nature des grès que l'on y trouve; je rechercheraï leur origine, leur formation, leur compoñition, leurs variétés, les altérations qu'ils éprouvent; je les comparerai avec des grès obfervés dans d’autres terreins, & je décrirai en même temps quel- ques fubftances pierreufes, qui, quoique différentes parleurs caractères principaux des grès purs de Fontainebleau, exigent : que j'en parle, parce qu'elles font placées & difpofées dans le même lieu. C'eft par cette fuite de détails que je tâcherai de développer & d'étendre un peu plus PHiftoire naturelle de ces pierres fableufes, viles & méprifables aux yeux du commun des hommes; mais en effet très-dignes d'intérefler les Phyficiens , parce que leur homogénéité, la fimplicité & la pureté de leur texture & de leur compofition femblent leur affigner un des premiers rangs dans la progreflion des fubftances pierreufes, forties du grand atelier de Ja Nature. Le terrein occupé par la vafte forêt de Fontainebleau ; n’eft qu'un fable entre-mélé de gros blocs de grès; le fable amoncelé dans ce grand efpace s'étend à une profondeur confidérable : vers le milieu de ce terrein, il exifte une excavation très-étendue, en forme d’un large baffin, dont la bafe paroît être à-peu-près le dernier terme de lenfonce- ment ou de la profondeur du fable pur. Ce qui le prouve, c’eft que fur ce fol bas, & même en creufant, on ne trouve prefque plus de grès, & que lon commence à y découvrir des pierres d’un genre différent; & de plus un grand nombre de fources abondantes d’une eau: limpide , :y forment des fontaines & des canaux qui arrofent & décorent ces lieux champêtres. , La petite ville & le château de Fontainebleau , ont été bâtis dans ce vafte baflin, bordé de tous côtés par différentes D E!5 SCIE N CE $ 211 chaînes formées par une longue fuite de roches entaflées & aflez élevées. Il paroït que ces blocs pierreux, d'abord enfouis dans un fable mouvant, comme on les obferve encore dans toutes les hauteurs de ce terrein, ont été peu-à-peu découverts & ifolés ; parce que le fable mobile répandu dans les interftices des différens blocs a été fucceflivement entraîné par les effets répétés des grandes pluies & des ravines; d’où il a dû arriver que beaucoup de blocs ne portant plus fur leur bafe fableufe qui a été minée, fe font dérangés de leur pofition naturelle, font tombés confufément les uns fur les autres, & par cette nouvelle difpofition accidentelle ont formé des vides, & dans quelques endroits des antres & des efpèces de cavernes très-fingulières. En examinant les diverfes irrégularités de ce terrein, c’eft-à-dire, les creux, les excavations, les valons, l'entaffement extraordinaire des roches , on aperçoit le concours de toutes ces caufes. Des yeux peu exercés à'bien voir & à comparer les hénomènes de la Nature, dans la difpofition & larrange- ment des fubftances minérales , qui compofent le globe terreftre, jugent au premier coup-d'œil, que tout ceci eft bien plutôt l'effet d’un bouleverfement occafionné par quel- ue violente fecoufle intérieure , par quelque explofion PR éne qui dans cet endroit a foulevé, rompu &, pour ainfr dire, déchiré les couches pierreufes de la terre; & a confondu fans ordre ces débris dans tout ce grand efpace: c’eft l’idée que lon voit s’en former par la plupart de ceux qui connoiffant moins la Nature, ne font d’abord frappés que par le fpe“tacle de ce défordre apparent. Cette opinion eft fi peu fondée, qu’il feroit très-fuperflu de sy arrêter un inftant pour la réfuter; il fuffit d’obferver, que dans toute l'étendue de ce terrein, il nexifte nul indice, nulle trace de fubftances volcanifées. Et d’ailleurs les Phyficiens favent, que de tous les lieux de la terre, ceux qui ne font occupés à une grande profondeur que par du fable pur, & . par des pierres uniquement fableufes , telles que les grès de D d ij 212 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Fontainebleau, & où il n'y a nul veftige de minéraux fulfus reux ou bitumineux, doivent être le moins foupçonnés d’avoir jamais recelé le foyer de quelque volcan allumé. Il paroît donc certain, qu'en examinant avec plus de circonfpeñion fenfemble & la difpofition refpeétive de toutes ces fubftances, on eft bien plutôt induit à reconnoiître encore ici l’ordre & l'arrangement dépendans des loix que la Nature a fuivies dans le grand édifice de la terre. Les Cartes minéralogiques de M. Guettard démontrent , que les diverfes bandes des grès, parmi lefquelles on trouve celles de Fontainebleau, ont leurs direétions particulières, & tout auffi régulières que celles des autres fubflances minérales; donc la difpofition tient aufii à ordonnance & à l'organi- fation générales. En confidérant ces blocs dans leur pofition naturelle, & tels qu'ils ont été formés, nous les voyons conflamment difperfés dans le fable, où ils font enfouis, & qui eft comme leur matrice : ils y font folitäires & ifolés, de même que les filex ou cailloux, le font dans des bancs de marne ou de craie, où ils ont pris naiflance. C'eft exactement la même difpofition , le même arrangement ; & la parité eft encore établie par la forme à-peu-près arrondie que chaque bloc affecte ordinairement dans fes contours. Mais ceci n’a lieu en général, que pour les grès purs & homogènes , tels que ceux de Fontainebleau : car nous obferverons que d’autres qui font mixtes ou mélangés fe comportent différemment, à caufe fans doute de leur compofition plus compliquée. Et même les grès purs de Fontainebleau, quoique formant prefque toujours des blocs féparés, paroiffent néanmoins en quelques endroits difpofés en bancs ou en maffés continues & horizontales : parce qu'ici les mafles font plus rapprochées, & qu'elles ont une épaifleur & une étenduelflus confidérables, Dans cet amas immenfe de fable, & dans tous les grès qui en font formés, il eft impofible de déméler le moindre veflige d'aucun corps marin, le moindre indice qu’il y en ait jamais eu, C'eft une fingularité d’autant plus frappante, DES SCIENCES. 21% qu'il exifté de ces dépouilles de la mer dans plufieurs éndroits qui avoifinent & qui environnent cette grande forêt. Même à Fontainebleau, j'ai obfervé fous le grand dépôt fableux un amas ou une couche fort étendue, d'une efpèce de craie condenfée, que je ferai connoïtre plus particulièrement dans un article de ce Mémoire, où je dois en parler; elle ne paroît produite que par le derritus de différens corps marins, dont à la vérité on ne retrouve plus de fragmens ou‘des reftes encore organilés ; mais ils ont laiflé beaucoup d’em- preintes, qui ne femblent pas rendre le fait équivoque ni douteux. Si lon admet, que les eaux de la mer aient couvert fa furface entière du globe terreflre, comme les monumens naturels univerfellement répandus femblent l'attefter ; par quelle raifon le lieu principal dont il s'agit dans ce Mémoire, & plufeurs autres dans différentes contrées, font-ils parfai- tement exempts du mélange des corps marins répandus par- tout ailleurs en une fi prodigieufe quantité? C’eft une queftion à laquelle il eft affez difhcile de répondre d’une manière bien fatisfaifante. Il y a pourtant, ce me femble, un moyen d'ob- tenir fur ce point quelqu'éclairciflement ; c'eft de confulter les connoiffances pofitives que des obfervations multipliées nous ont fait acquérir fur la difpofition des profondeurs des mers; puifque le plus grand nombre des Naturaliftes les mieux inftruits penfent, que les couches, les bancs & les. lits des diverfes fubftances placées & difpofées au fond des. mers & à la furface de la terre fe refflemblent en partie, ayant une commune origine. Or les obfervations nous apprennent, qu'il y a plufieurs endroits dans es mers, où l'on ne trouve qu'un amas immenfe de fable pur & non mélangé; tels font plufieurs de ces bancs fableux plus ou moins étendus, qui par leur pofition & par leur direétion paroïffent avoir ‘été fur-tout formés par l'effet des grands courans : le mème effet ayant dû pareillement écarter de-là tous corps marins, ou ne leur pas permettre de sy produire, de sy arrêter, ni de sy fixer. D'où il fuit, 214 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que les mêmes phénomènes comparés fur la terre & dans le fond des mers, ont eu vraifemblablement une même origine; que par conféquent on peut rendre une raifon très- probable des uns & des autres; & qu'enfin, ce qui femble d’abord le plus annoncer les effets de quelque défordre acci- dentel & fortuit, concourt au contraire à démontrer la réalité d’un ordre univerfel, & l’uniformité des caufes produétrices. Plufieurs Phyficiens ont regardé le fable pur , comme fa première matière formée & la plus fimple dans fa Nature, parmi les fubftances du règne minéral, comme le principe & le rudiment d'un grand nombre d'autres concrétions pierreufes. Parmi les partifans zélés de cette opinion, Van-Helmont; s'eft fur-tout diftingué par la manière hardie & détaillée, dont il la difcute & la foutient. Cet Auteur, qui malgré fon enthoufiafme & fes écarts fur plufieurs points de doétrine, a mérité d’être mis au rang des hommes de génie, s'explique fur cela d’une manière remarquable ; il prétend, & fa pré- tention eft fondée fur des faits qu'il dit avoir recueillis avec foin, que dans certains endroits où les couches folides de la terre s’enfoncent moins profondément, lorfque Yon eft parvenu au-delà de ces couches extrèmes, on ne trouve plus rien qui réfifte : ce n’eft plus qu'un fable mouvant, très- fin, fans liaifon, fans confiftance, qui s'étend à une profon- deur immenfe, & qui par lui-même a une forte de fluidité déterminée encore par l'eau dont il eft entièrement pénétré. Ce qui doit le faire confidérer comme une efpèce de grand abyme, où tout corps folide abandonné à fon propre poids fe perdroit, s'enfonceroit & s'engloutiroit : en un mot, comme une image, ou plutôt comme le premier produit de Vancien cahos. Van-Helmont, & après lui plufieurs Natu- ralifles, appellent cet immenfe réfervoir, Glarea fluida, mobilis, arena virginea , quellen, fabulum bulliens. De ce fond fableux font fortis, dit-on, & peuvent fortir encore quelquefois , par l'effet des courans & de divers autres incidens, ces grands amas de fable pur & non melangé, qui exiftent en DES SCIENCES . 275 plufieurs éndroits dans les mers, dans l'intérieur de la terre & à fa furface. ; ; Quoi qu'il en foit de ces opinions, qui ne font pas defli- tuées de toute vraifemblance, parce qu’elles s'accordent affez bien avec quelques obfervations générales ; on n'en eft pas moins fondé à regarder chaque atome arénacé, ou chaque petit grain de fable, comme une des premières & des plus fimples concrétions opérées par la Nature , travaillant à réunir & à condenfer les molécules élémentaires de la matière, pour procéder enfuite à l'agrégation & à la compofition ultérieure de plufieurs fubflances pierreufes du fecond ordre : telles que les grès de toute efpèce, & quelques autres corps pierreux, qui fe rapprochent de ceux-ci. 11 faut donc examiner plus particulièrement leur formation & la progreffion que la Nature y obferve. J'ai déjà fait remarquer que les grès de Fontainebleau étoient au rang des plus purs & des plus homogènes ; à la vue fimple & fans être armée, on reconnoit & diftingue , malgré leur petitefle & leur ténuité , les grains fableux rap- prochés & réunis en une mafle compaéle , & formant les blocs d’une manière uniforme. Sans doute ladhérence & Junion réciproques de ces premières molécules fableufes font procurées par un fluide fubtil & affiné, qui en les aglutinant fe condenfe avec elles; la fubtilité de ce gluten particulier eft telle, que quoique univerfellement répandu dans la mañle, comme un moyen uniflant entre tous les corpufcules , il ne mafque & ne fait difparoître que très-foiblement l'apparence & la forme des grains fableux; de forte que fon jugeroit qu'ils n’adhèrent entr'eux que par le contaét immédiat , fans mélange d’autre matière interpolée. Cependant plufieurs remarques femblent établir lexiftence réelle de ce gluten pierreux, peuvent même fervir à déter- miner fa nature & fon caractère, En effet, parmi les différens blocs de ces grès, ilen eff, dont les molécules fableufes ont une agrégation fenfiblement plus denfe & plus compaélte : les fragmens de ces blocs les -216 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE plus durs laiffent à peine apercevoir fur les furfaces de feurs caflures les petits grains arénacés, qui font ici beaucoup plus ferrés & plus fins , & comme fondus avec la matière qui paroît les lier. L'obfervation fuivante femble confirmer encore mieux Jaction & le concours de ce fuc lapidifique très-affiné. Sur les parois extérieures & découvertes de plufieurs blocs les plus compacts, & prefque toujours fur les furfaces de ceux dont on a enlevé de grandes & larges pièces en les exploitant, j'ai obfervé un enduit vitreux très-dur : c’eft une lame de deux ou trois lignes d'épaifleur, comme une efpèce de couverte naturellement appliquée , intimément inhérente, faifant corps avec le refte de la maffe, & formée par une matière atténuée & fubtile, qui en fe condenfant a pris le caractère pierreux le plus décidé, une confiflance femblable à celle du filex, & prefque à celle de l’agate; cet enduit vitreux n’eft pas bien long-temps à fe démontrer fur les endroits qu'il revêt. Je l'ai vu établi au bout d’un an fur les furfaces de certains blocs entamés l’année précédente ; on découvre & on diftingue les nuances & la progreflion de cette nouvelle formation ; & ce qui eft bien remarquable, cette fubftance vitrée ne paroït & ne fe trouve que fur les faces entamées des blocs, encore engagés par leur bafe dans la minière fableufe qui doit être regardée comme leur matrice & le vrai lieu de leur génération; elle n’exifte & ne fe forme point fur les fragmens ifolés & entièrement féparés des blocs dont ils faifoient partie. Or cette matière vitrée, bien plus pure & plus denfe que la propre fubftance du grès, fuppofant pour fa formation , qu'il seft fait du dedans au dehors une émanation, une tranfudation antérieure d’un fluide quelconque , fuintement qui eft fenfible & que l'on remarque; on peut en inférer , 1.° que ce gluten pierreux eft réellement de nature vitref- cible , puifque ainfi que la propre fubflance du grès, il réfifte à d'action des acides; 2.° il paroîtroit s’enfuivre , que la végétation des pierres, en la reftreignant à ce pur & fimple mécanifme, DUE'S" FOVCNMIEMN EME TS. 217 mécanifme, tel qu'il fut d'abord anciennement propolé par quelques Chimiftes, & après eux par l'illuftre Tournefoit, ne feroit pas un étre de raifon (a). En effet, dans Î-s blocs dont Ia denfité & la dureté n'empécheroïient point encore une pénétration intime, une intus-fufception par les porofités; fi le fuc lapidifique tran{u- dant du dedans au dehors à la furface du bloc, la trouvoit en contact avec le fable pulvérulent de fa minière, qui len- toureroit , vraifemblablement il s’'afimileroit avec ce fable , s'y combineroit & formeroit ainfi une nouvelle couche de femblable grès ; au lieu de fe condenfer feul & fans mélange fur la furface ifolée & découverte , où il s’eft arrêté, & où il fe démontre dans toute fa pureté, comme une efpèce de vernis life & poli, formant la lame vitreufe que je viens de décrire. Une autre obfervation tend à confirmer cette théorie, ou fi l'on veut cette conjeéture; car en examinant les blocs encore enfouis dans leur minière fableufe, on voit en les caflant leur mafle intérieure fenfiblement imbue & pénétrée d’une humidité qui s’y eft infinuée uniformément par toutes les porofités; & que l'on peut confidérer comme le véhicule fubtil du gluten lapidifique, ou comme ce gluten lui-même capable de tranfuder. IL eft probable que cette humectation intérieure eft caufe auffi , que les grès dans {eur minièlé font toujours moins durs, & qu'ils n'achèvent de fe durcir que quand ils ont, felon l'expreffion technique, fué long-temps en plein air. Voyez les Mémoires de l’Académie, (a) J'ai donné un exemple & une année 1771. Cet enduit vitreux ou preuve bien palpable de cette efjèce de végétation pierreufe , dans mes Obfervations d'Hiftoire Naturelle, faites aux environs de la ville de Compiegne , en décrivant plufieurs particularités relatives aux pierres cal- caires crétacées , difpofées par bancs & par couches le long de la rivière d'Oife, vis à-vis la ville de Compieone. Mém, 1 774 de nature vitrefcible, fe forme de la même manière fur les parois pierreufes dans plufieurs fouterrains ou grottes profondes. Quelques Naturaliftes ont fait cette remarque, en décrivant cer- taines grottes ; par exemple, celle d’Antiparos, Ee 218 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Voilà d'abord ce qui différencie la dureté refpeétive des grès ; laquelle varie encore beaucoup par plufieurs autres circonftances que je crois devoir examiner. En attaquant pour les cafler, différens blocs, on en rencontre de fi tendres , que leurs grains à peine liés fe féparent facilement par la fimplé*compreffion , & redevien- nent pulvérulens ; d'autres dont la concrétion eft plus ferme, & qui commencent à réfifler davantage aux coups redoublés des inftrumens de fer; d’autres enfin dont la mafle plus dure & plus liée, eft comme fonore, & ne fe cafle que très-diff- cilement, Toutes ces variétés ont plufieurs degrés ; c'eft ce qui fait que dans le choix de ces pierres pour les exploiter, les Ouvriers ont coutume de les confidérer comme plus ou moins avancées vers leur état de perfection ou de maturité. C'eft peut-être à ces différens éiats affez fouvent exiftans dans le même bloc, qu'il faut attribuer la facilité qu'ont certains grès d'être altérés , ou peu-à-peu décompofés dans plufieurs de leurs parties par faction combinée des élémens;. quand ils y reftent long-temps expolés; car on en trouve dont la furface eft devenue très-inégale & criblée en divers endroits ; tandis que d’autres reftent intaéts à toutes les injures de Fair. Peut-être aufil ces mêmes phénomènes dépendent-ils d’une diverfité réelle des fucs lapidifiques plus ou moins propres à former des concrétions fermes & durables : peut-être fouvent aues concourent. Voilà bien des moyens qui doivent faire varier beaucoup la nature des grès , relativement à leur denfité & à leur dureté. | Les matières moins homogènes adaptées à la formation ou à la compolition de ces fortes de pierres, font de nouvelles caufes de plufieurs variétés, qui méritent d’être confidérées. J'ai déjà fait obferver , que les grès les plus purs , tels que ceux de Fontainebleau, ‘dont il s'agit ici, ne font formés que par un fable qui paroït bien homogène ; cependant il n'y a prefque point de ces blocs gréfeux, où lon n'aper- çoive quelque marque d’un principe ferrugineux. En général ceux, dont les grains fableux font le moins liés, ou qui, DES SCIENCE S. 219: felon Topinion vulgaire, font le moins avancés vers leur maturité, font aufli ceux où le principe ferrugineux eft Le plus apparent : les portions les plus externes des blocs, celles par conféquent dont la formation ou la condenfation «ft moins ancienne, ont fouvent une teinte jaunâtre de couleur d'ocre ou de rouille de fer ; tandis que les couches plus intérieures ne font nullement colorées. Il femble done que dans certains grès cette teinte difparoïfle, à mefure que leur denfité ou que la concrétion de leurs grains augmente ; cependant on remarque des blocs très-durs, dont la -mafle entière eft pénétrée uniformément de cette couleur ferrugi- neufe plus ou moins intenfe; il y en a parmi ceux- ci quelques-uns , où le principe ferruginieux eft fi apparent, u'ils ont une teinte rougeûtre très-foncée. Le fable même ulvérulent, & n'ayant encore éprouvé aucune condenfation, coloré en plufieurs endroits par les mêmes teintes, femble auffñ participer du fer, fi lon en juge fimplement par la couleur; mais l’aimant n'en attire aucune parcelle de métal, non plus que du ætritus des grès rougeätres. Il réfulte de ces faits obfervés, 1.° qu'en général les grès de la forét de Fontainebleau femblent être prefque tous ur peu ferrugineux ; 2e que le mélange ou la combinaifon plus ou moins abondante de ce rs métallique, ne paroiffent produire aucune variété fenfible @ans la denfité, ni dans la dureté refpeétive de ces grès. Cette dernière opinion eft fondée fur un fait connu : on fait qu'il exifte en plus d’un endroit un fable tellement ferru- gineux, que tous Îes grains en font attirables par laimant, Plufieurs Naturalifles le regardent comme un vrai fer natif; ce n'eft réellement qu'une efpèce de mine de fer pulvérulente & arénacée, fort riche à la vérité, mais très-réfrataire. Je pofsède deux efpèces de ce fable ferrugineux, l'une moins riche , l’autre entièrement attirable par laimant : les grains de cellé-ci font fins, noirs & brillantés; on les a rapportées toutes deux de l'Amérique méridionale; elles y ont été priles E e ij 220 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en deux endroits différens /b), au voifinage de la mer, où elles occupent un aflez grand efpace : & leur état pulvérulent prouve, que leurs molécules, quoique pénétrées de fer, n’en ont pas eu plus de difpofition à fe réunir & à former des mafles concrettes. J'ajoute, qu'après avoir examiné les grès très-ferrugineux, qui font les plus abondans parmi ceux de Ja forêt de Marly, je ne les aï pas même trouvés fi compacts ni fi durs que la plupart des grès plus homogènes de la forêt de Fontainebleau. 7 Il faut convenir pourtant, que quelques obfervations de Henckel /c), celles de Zimmerman & fes expériences /4), femblent prouver, que le fer peut quelquefois, apparemment avec le concours de certaines circonftances, déterminer & favoriler l'aglutination des corpufcules fableux , & d’autres fubftances pierreules. Pour bien faire connoître toutes les efpèces de grès, leurs variétés & leurs caraétères, il ne fufht pas de préfenter læ fuite, quelque nombreufe qu'elle foit, de ceux qui jufqu'ick ont fourni les remarques détaillées que je viens d’expoler. En eflet, n’y ayant jamais rencontré le moindre vettive d'aucun corps marin, fi l'on en inféroit que ces dépouilles de la mer ne fe rencontrent point avec les grès, l'induction vraie pour ces cas particuliers feroit dans fa généralité prouvée moins exacte par d’autres adore car on trouve ailleurs de grands amas de grès, où font incorporés beaucoup de corps marins, qui donnent lieu à de nouvelles variétés & à quelques phénomènes intéreflans. Je pofsède plufieurs de ces grès mélangés; en les comparant aux autres, on diftingue au premier coup-d'œil qu'ils font d’un grain moins homo- gène ; mais une particularité très-remarquable qu'ils préfentent, (b) 1.° Dans le quartier des François , au bord de la mer. 2.° Dans la plage de Cafa-navire , autrefois un port. (c) Voyez les Notes de Zimmerman , fur le Traité de l’origine des Pierres. de Henckel, traduétion françoife, page 405, SO, page 405 (d) Idem, dbid, D'E:sk S GLEN CES 221 grand ils ont acquis le degré de dureté requife pour être des grès parfaits, c'eft que les coquilles qu'ils renferment font toutes agatilées. Cela femble confirmer ce que j'ai déjà dit, de la fineile & de la fubiilité du gluten lapiditique propre à la plupart des grès, & de fa nature vitrefcible. Cette affertion efl encore fondée fur une obfervation que m'ont offert d’autres grès pareillement chargés de corps ima- rins, mais plus mé'angés de fubflances étrangères, & dont la concrétion beaucoup moins liée & moins ferme, prouve qu'ils ont été bien moins pénétrés par le fuc lapidifique. Dans ceux-ci les coquilles n’ont pas fubi le même changement , la même métamorphofe; elles y confervent leur caradtère primitif, I! faut fans doute ranger aufli dans cette claffe des grès plus compolés les pierres arénacées, dont les grains fableux mèêlés & confondus avec le derritus pulvérulent des corps marins, & avec une terre limoneule, forment par leur concrétion commune une fubftance que l'on peut regarder comme inter- médiaire entre les vrais grès & les vraies pierres calcaires ; on ne les trouve point en blocs féparés & ifolés. Dans leurs minières, ces pierres font ordinairement difpofées par bancs horizontaux : j'en ai vu d’aflez confidérables près de Com- piégne, dans des fouilles faites fur la montagne du camp de Céfar, qui n'eft formée, comme je l'ai oblervé ailleurs en décrivant ces lieux, que par un fable limoneux (e). U en exifte même à Fontainebleau; elles font en évidence dans des carrières ouvertes & creufées affez profondément à peu de diflance de la ville, au-deffous du grand dépôt fableux. Sur la même montagne du camp de Céfar, & dans plu- fieurs autres lieux où le même fable limoneux abonde, on renconire aufli certains corps pierreux ifolés, de différente groffeur, & prefque toujours de forme à peu-près arrondie, C'eft ce que M. de Reaumur a appelé marrons de fable (f}. 7 M OU ATEMS MAL ne (2) Voyez les Mémoires de l’Académie des Sciences, année 1771» . (F7) Voyez les mêmes Mémoires, année 1723: 222 MÉMOIRES DE LKÂCADÉMIE ROYALE On les a regardés comme des rudimens de filex; mais par leur forme, & fur-tout par l'apparence encore: un peu fenfible des grains fableux dans leur texture, ïls fe rapprochent bien Lutôt des grès moins purs; ils fermententavec l'acide nitreux. De femblables marrons de fable exiftent aufli dans d’autres terreins où le fable eft beaucoup plus pur & moins mélangé; mais ils ont un caraétère particulier; ce font des efpèces de géodes fableux; quand on les cafe, on trouve un vide en partie occupé par un amas de criftaux aflez purs, adhérens à toute la voûte intérieure; & produits fans doute par le fuc lapidifique, plus abondant & dégagé de toute autre matière., J'ai dans mon cabinet quelques-uns de ces géodes fableux, que l'on peut regarder comme une efpèce deg grès; l'eau-forte n'y fait aucune impreflion apparente. J'ai obfervé quelquefois dans la propre fubflance des grès ordinaires de Fontainebleau , que je venois de faire éclater pour les divifer en fragmens, des criftaux affez femblables à ceux que l'on trouve dans la cavité des géodes fableux ;, c'elt-à-dire, comme eux , tranfparens & Fanfan beaucoup plus petits, ifolés & difperfés dans la mafie. Mais ces petits criftaux, à peine fenfibles, n’ont rien de fingulier, & ne méritent pas, à beaucoup-près, la même attention qu'une autre efpèce de criftalhfation de Ja propre fubflance d'un grès découvert depuis peu dans la forêt de Fontainebleau, du côté de la Belle - croix. Il eff compolé d’un amas de vrais. criftaux réguliers &. de forme rhomboïdale. Juiqu'à préfent, aucun Lithologitte n’avoit parlé de pareil grès; on le trouve indiqué & décris pour la première fois dans le Catalogue imprimé /4) d’un riche Cabinet d'Hiftoire naturelle, expolé en vente à Paris dans ke mois de Juillet de cette année. Dans une note relative à cette indication, on obferve que cette efpèce dé grès n'efl pas pur; que l'acide nitreux l'attaque à raifon d’une fubftance (g&) À Paris, chez Claude Hériant. L'auteur de ce Catalogue eft M. om de Lifle. DRE SULSNC" DMEUNLCUELS 223 calcaire, qui entre dans fa mixtion & dans fa compofition en propoition d’un peu plus d’un tiers fur le total; & fon ajoute que peut-être la criflallifation de cette pierre fableufe n'a été déterminée que par le mélange & le concours de la matière calcaire, qui paroit fervir de ciment. Dans mon dernier féjour à Fontainebleau avec la Cour, j'ai fait un examen détaillé de ces grès finguliers. La Belle-croix où on les trouve eft un canton de fa forêt tout hérité de grès, ; en général, les blocs y font moins ifolés, & paroiflent former des chaînes où des bancs plus révuliers. C’eft-là où adtuel- lement on exploite & on taille en plus grande partie les pavés dont on fe fert pour les rues de Paris: il y a là un très-grand nombre de carrières ouvertes. Je me fuis afluré que les criftaux de grès font formés dans une feule de ces carrières, que les Ouvriers appellent Æ Rocher-Germain, & que dans nulle autre, il n’en exifte ni indice ni apparence : il eft prouvé au contraire qu'il ne peut y en avoir; parce u'aucun de ces grands blocs n'offre les mêmes particularités que le Rocher-Germain; différences que je vais décrire, & qui ferviront à diftinguer au premier coup-d’œil d’autres bancs de grès contenant des criftaux femblables, par-tout où lon pourroit en trouver; car il eft vraifemblable qu'il doit en exifter ailleurs ; c’eft-à-dire, dans les divers endroits où la Nature a formé de grands amas de grès. Dans l'excavation faite pour découvrir la furface du Rocher- Germain, qui fa qu'une médiocre étendue, on obferve d’abord la première couche de terre végétale d'environ un pied & demi d'épaitleur ; au-deffous eft une autre couche de près de quatre pieds d’un fable qui n’eft pas pur ou homogène; car l'acide nitreux en extrait ou en fépare une portion de matière abforbante ou calcaire. Sous ce fable, on trouve le banc pierreux, dont la furface parfaitement horizontale eft toute bofielée; c'eft-à-dire, qu'elle ne paroît compofée que de corps pierreux arrondis en forme de boules de différentes groffeurs, depuis un demi-pouce jufqu'à trois ou quatre de diametre. Quelques endroits de la même furface font couverts 224, MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d'autres concrétions pierreufes qui, par leurs configurations & tous leurs caractères ne peuvent être méconnus pour de vraies ftalaymites fableufes ; & les concrétions globuleufes elles - mêmes ont aufli ce caraétère: leur intérieur eft quel- quelois difpolé par couches concentriques, quelquefois elles ne font compofées que d’un amas de criftaux. Cette efpèce de toit pierreux & les diverfes ftatagmites dont il eft entière- ment formé ne femblent devoir leur origine qu'à une infiltra- tion lente & à un dépôt fucceffif de la fubitance propre à faire ces concrétions qui ont bien les caractères de grès , mais d'un grès qui n'eft pas aufli fimple où aufli pur que tous les autres répandus dans l'étendue de la forêt de Fontainebleau ; car il eft mélangé d'une fubftance fpathique ou calcaire, qui le rend beaucoup plus compaét & plus dur. Et je crois, ainti que Vauteur du Catalogue déjà cité, que cette portion fpathique détermine la criftallifation des deux matières réunies ou réci- p'oquement pénétrées, & qu'elle procure auffi un coup-d'œil un peu vitreux ou miroité aux furfaces qui viennent d’être disjointes, en caffant ou faifant éclater les morceaux, La couche de ce grès mélangé; n'eft pas également épaifle ar-tout ; elle a depuis 6 pouces jufqu'à 2 &, près de 3 pieds d’épaiffeur: elle s'étend aufft horizontalement ; lorfqu'on en fépare des morceaux en exploitant le rocher, on y découvre, en plufieurs endroits , différentes cavités , ordinairement remplies d'un fable pulvérulent, & dont les parois font garnies de diverfes concrétions pierreufes à figure régulières; ce font de vrais criflaux de la même nature de grès dont tout le refte de la mafle eft compofé. Lorfque dans l'épaiffeur de cette couche, que je décris aétuellement , il fe rencontre quelque cavité plus grande, on y trouve quelquefois au milieu du même fable défuni des groupes de criftaux , qui en font entourés de toutes parts, & tellement ifolés , que leur adhérence ou leur connexion avec les parois, paroît nulle. Ce fait m'a été rapporté par plufieurs Ouvriers que j'ai interrogés féparé- ment; mais je déclare que je n'ai pu, peut-être faute d'occa- fion affez favorable, m'en aflurer par moi-même; au refte, il m'a DES SCcrENCES. 225$ m'a paru évident que la matière dont cette couche eftentiè- rement compofée, a feule la propriété de criftallifer réguliè- rement; car la couche placée au-deffous de celle-ci, qui y eft très-immédiatement contiguë & qui conftitue par fon épaifieur beaucoup plus confidérable, le refte du banc ou du Rocher-Germain, dans fa portion la plus enfoncée, n’eft plus qu'un grès pur & homogène, qui femblable en tout au grès com- mun, ne prend dans la réunion de fes parties intégrantes, nulle configuration particulière. La forme des criftaux eft unique & fort régulière, quand le travail & fe progrès de la Nature n'ont pas été troublés ni interrompus: ce font des rhombes parfaits ; leur groffeur & leur volume varient beaucoup; ils fe groupent diverfement, quelquefois même par leurs angles : les morceaux féparés, où l'on peut obferver cette difpofition avantageule, font difficiles à obtenir & à rencontrer ; j'en ai où l’on remarque avec plaifir cette régularité de rhombes exacts ainfi groupés en grand nombre : quelques rhombes, en fe pénétrant, pour ainf dire, les uns les autres, offrent à peu-près le même afpect , le mème arrangement que pren- nent entre eux certains amas de pyrites cubiques : d’autres rhombes, à moitié formés, & de cette manière confondus, préfentent un aflemblage d'efpèces de feuillets pierreux, dont la forme eft le plus fouvent triangulaire , parce qu'il ne paroît que la moitié des rhombes. Quelquefois la criftallifation a été entamée en tant d’endroits, & par-là tellement interrompue, que pari les lames pierreufes beaucoup moins épaifles, plus petites, très-multipliées & couchées les unes fur lesautres , on a bien de la peine à reconnoître la forme rhombordale. Quand la matière purement fableufe ou vitrefcible , eft mélée avec la fubftance fpathique ou calcaire, de forte que ni l'une ni l'autre ne domine, & qu'il en réfulte une efpèce de neutralifation exacte ; alors, la forme des criftaux eft plus régulièrement terminée, leur matière en général paroït plus homogène & plus pure, & l’on obferve fur les parois de leurs caflures, le miroité dont j'ai déjà parlé, & qui diftingue cette efpèce de grès mélangé qui criftallife régulièrement, Men, 1774: 226 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Quand au contraire parmi ces deux fubftances calcaire & vitrefcible, lune, & principalement la fableufe, femble être intervenue avec excès ; la criftallifation, quoique toujours affectée à la forme rhomboïdale, eft plus confufe ; & la matière pierreufe des criflaux eft moins liffe, moins fondue, plus groffière. Tout ceci eft mis en évidence & confirmé par l'examen comparé des différens morceaux que je mets fous les yeux de l'Académie. Je vais actuellement parler des diverfes altérations qui furviennent aux grès en général, & de leur décompofition ultérieure, après avoir examiné ce qui regarde {eur formation. H fuffit de jeter un coup-d’œil fur les blocs de grès, difperfés de tous côtés dans la forêt de Fontainebleau, pour reconnoître que leurs furfaces découvertes fouflrent une vraie décompo- fition, par le concours de plufieurs caufes. L'agent le plus efficace, dont la Nature fe fert pour opérer ces diverfes décompofitions fans doute eft l’eau, tant celle des pluies répétées, que celle qui répandue en vapeurs dans latmofphère, eft fans ceffe appliquée & renouvelée; il eft probable que celle-ci doit même avoir plus d'action, & qu'il faut principalement lui attribuer quelques-uns des effets les plus finguliers entre ceux dont je vais parler. Quand l'eau fe ramafle & peut féjourner fur la fuperficie de certains grès, dont apparemment la liaifon ou laglutina- tion eft moins ferme & moins tenace , elle ramollit à la longue le gluten pierreux , Faffoiblit en s'y combinant, le rediflout & le détache des grains de fable qui redeviennent pulvéru- lens. De plus en plus le corps pierreux eft attaqué & détruit: il s'y fait des creux de figure & de forme toujours arrondies, dont infenfiblement la largeur & la profondeur s'accroiflent & s'étendent. Des blocs entiers font quelquefois traverfés par ces trous aufli réguliers, que s'ils euflént été pratiqués avec un inftrument que l'on eût fait agir en tournant. La furface d’autres blocs eft profondément fillonnée par compartimens réguliers : les filets d’eau s'étant divifés , fe répandant & coulant de tous côtés, ont creufé toutes ces MIEL Six SCO E NAC:E 6 227 rigoles finueufes. Cette fuperficie ainfi altérée, & pour ainf dire cariée, fe trouve couverte de grains fableux, peu liés & faciles à défunir, ce qui démontre la décompofition fort avancée & prefque confommée par la rétrogradation du fable condenfé à fon premier état pulvérulent. Voilà d’abord les deux manières les plus apparentes, dont s'opère la diflolution des grès: j'en ai obfervé une autre plus fingulière qui mérite d’être détaillée. Un très-grand nombre de grès font recouverts en entier ou en partie d’une fubftance grenue, vraiment pierreufe, mais peu folide, de deux ou trois lignes d’épaifieur , en forme de tubercules aplatis ou lenticulaires, ou comme des ftalagmites : cette matière efl inhérente ou identifiée aux grès, car la paroi pierreufe d’où elle eft enlevée, refte inégale & raboteufe, parce que beaucoup de molécules de la propre fubftance du grès ont été détachées ; au premier coup-d’œil on la prendroit pour une forte de végétation ou criftallifation confufe & groffière, & l’on feroit d’abord tenté de Ia caractérifer par la dénomination d'ufnée pierreufe : on la voit en quelques endroits enduire, envelopper & incrufler certaines moufles qui végètent fur les grès, & {e ramifier pour ainfi dire avec elles. Lorfque lon examine avec foin, les tubercules pierreux détachés dont je viens de parler, on y remarque une bonne quantité de petits lichens membraneux & noirâtres , qui y {ont difperfés & confondus; tout cela forme ce que les Natu- raliftes défignent par la dénomination générique de lichen pierreux, lichen des rochers en forme de verrues; & c'eft ici cette matière, qui, felon la remarque & l’obfervation de M. Bernard de Juffieu, ayant une parfaite fimilitude avec celle que l'on tire & recueille depuis long-temps de plufieurs autres lieux, pourroit tout auffi bien être employée à préparer une très-belle orfeille pour les teintures, & devenir un objet intéreflant de commerce. Les expériences & les effais ultérieurs de M. Héllot /2), ont mis ceci hors de doute. () Noÿez Are dela Teinture, par-M. Hellot. Ffi 228 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE En recherchant comment fe forme cette efpèce d’efforef- cence vraiment pierreufe, on reconnoît par les feules marques que je viens d'indiquer, qu'elle eft en grande partie produite par la propre fubflance du grès altéré & décompolé de cette manière, [1 n’eft pas fi facile de diflinguer nettement comment fe fait une telle altération, & pourquoi fon apparence eft toujours la même ; le mécanifme de ces effets ayant piqué ma curiofité, voici les réfultats les plus exacts, auxquels j'ai cru devoir m'arrêter. Avant que l'altération dont il s'agit, ait lieu fur les grès qui y font difpolés , j'ai toujours remarqué qu'il fe formoit d’abord fur leurs furfaces découvertes, une grande quantité de petits points noirâtres, unis, arrondis, un peu faillans, diftinds les uns des autres, mais affez rapprochés, intimément collés & adhérens à la pierre; on difcerne avec la loupe, que tous ces points noirs font autant de très-petites moufles minces & à peine organifées; détachées alors & bien exami- nées, on ne fauroit méconnoître leur caractère végétal. Or, chacune de ces petites moufles doit être confidérée comme une lamine ou pellicule fpongieufe, capable de s’im- biber du principe aqueux, de le conferver & de le tenir fans cefle appliqué à la furface des grès ; au moyen de quoi les particules d’eau s'infinuant mieux dans les porofités de la ierre pénètrent peu-à-peu, & détrempent le ciment lapidifique, affoibliffent 'aglutination, rompent l'agrégation folide, comme il arrive en grand dans la décompofitition précédemment décrite; en un mot, la pierre commence à fe ramollir & à fe diffoudre: il en réfulie un mélange pâteux qui fe gonfle & s'accroît par l'eau combinée ; & fur chaque point de la fuperficie des grès où s'opère cette altération plus cachée, plus lente & plus divifée, il s'élève & fe forme une multitude de tubercules pierreux qui fe réuniflent en groffiffant, & com- pofent une couche grenue plus ou moins étendue, plus ou moins épaiffe, ayant toutes les apparences que j'ai décrites 4). {i) En général , toutes les petites moufles qui naiflent & végètent fur les mresk SN CONTE NuC:E ls 229 On ne fauroit enlever cette couche, fans que la propre fabftance du grès ne foit elle-même entamée. On voit donc clairement qu'il y a ici identité, & que la transformation feule établit quelque différence. Quand on détache cette matière encore imbue d’une portion d'eau qui la ramollit, on lui trouve une forte de liant & de dudtilité, à peu-près comme à l'argile ; cependant elle en diffère eflentiellement, car on y diftingue les grains fableux dont l'aglutination, qu'ils confervent en partie, & qui ne peut dépendre de la feule préfence du principe aqueux, démontre ici le concours & le mélange d’un gluten lapidi- fique fimplement afloibli fans être détruit, Cette même matière, par l'effet de la defficcation ayant perdu l'eau furabondante qui la détrempoit & la rendoit pâteule, conferve encore un peu de tenacité, telle à peu-près que celle des fubftances bolaires ; & fi après l'avoir réduite en poudre, on la foumet à l'ation des acides, ils n'y font aucune impreffion ; nouvelle preuve qu'il faut joindre aux précédentes, & qui achève d’infirmer ou du moins de contredire le fentiment du Commentateur de Henckel, dans le Traité de lorigine des Pierres /4), lequel foutient que le ciment fervant à lier les particules des grès eft de différente nature calcaire & vitrefcible. Tout indique au contraire qu'il pa que ce dernier caractère; cependant certains grès plus compofés, où il entre une matière calcaire, & dont Jai parlé, fembleroient faire quelqu’exception à la règle qui d’ailleurs paroît générale pour les grès purs & homogènes. En confidérant le caractère pâteux & liant, & la forte de duétilité dont eft pourvue la matière qui rélulte de l'efpèce de décompofition des grès purs, dont j'ai fait mention dans grès, femblent coopérer par le même mécanifme, à détruire ou à décompofer plus où moins les couches fuperficielles de la pierre; mais nulle de ces altérations n’eft auffi marquée ni auffi fingulière, {k) Traduétion françoife, page 405, 230 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Y'article précédent, il m'a d'abord paru que les grains fableux ayant été peu-à-peu atténués & divilés par lation immédiate & continue du principe aqueux, au point de pouvoir contracter avec eux un commencement de combinaifon ; dès-lors cette fubflance devient aflez femblable à une terre argileufe, ou, ce qui eft à peu-près le même, à la terre fubtile & pâteufe que l'on obtient en précipitant la liqueur des cailloux. Or, cette fubflance fableufe ainfi altérée eft fufceptible de fe gonfler en fe combinant avec l’eau; elle doit donc enfuite en fe féchant, & par ces. viciffitudes répétées, prendre de la retraite, fouffrir des gerfures multi- pliées fur prefque tous les points de fa furface, & par-là trouver divifée en une infinité de parcelles, comme autant de petits tubercules ou des efpèces de flalagmites. Tout ceci rapproché des remarques antérieures, concourt à rendre raifon d'une manière directe & naturelle des appa- rences fous lefquelles fe démontre cette matière fingulière fur beaucoup de grès où elle fe forme, & que l’on prendroit mal-à-propos pour une forte de criftallifation. Je lai foumile à l'action de l'acide vitriolique, qui ne produit avec elle, comme je l'ai déjà dit, aucune eflervef- cence. Après avoir continué la digeftion plufieurs jours de fuite au bain de fable, cet acide a pris une couleur très- foncée & prefque noire; & il a contracté une odeur toute pareille à celle que communiquent au même acide les petites moufles qui véoètent fur les grès , quand on les y tient plongées. De-là feulement on pourroit inférer que cette fubflance pierreufe renferme & contient quelques parcelles imperceptibles de ces lichen membraneux & lenticulaires, mais de plus, on les y aperçoit. La liqueur filtrée & évaporée a fourni quelques petits criftaux foyeux, efpèce de félénite à bafe de terre vitrefcible: ce qui fait connoître que la matière fableufe avoit déjà fouffert une grande atténuation, & qu'elle commençoit à pañler à l'état de terre argileule. Telle eft la fuite des obfervations & des remarques que DEN SN St CRE ANCYE .$ 231 jai cru pouvoir réunir & rapprocher, pour fervir à l'hifloire détaillée & comparée des grès en général, & en particulier de ceux de Fontainebleau. Mais il refte un article relatif à cette hifloire, & par lequel j'ai cru qu'il convenoit de terminer ce Mémoire. Il s’agit de décrire en peu de mots la manière d'exploiter & de travailler les grès dans la forèt de Fontainebleau , pour s'en fervir à paver les rues de Paris & plufieurs grands chemins du Royaume. Ces détails font peu connus & ne font pas in- dignes de l'être. Les ouvriers livrés à ce genre de travail ne font pas réunis en corps de métier, & ne font aflujettis à aucune règle par- ticulière ; ils font libres d’aller choifir parmi les différens blocs, les grès qui ont les qualités néceflaires pour être exploités avec avantage; c'eft-à-dire, ceux qui font aflez compacts ou d'une denfité requife. Ce choix eft plutôt déterminé par l'habitude du coup-d'œil que par les fignes & les remarques particulières qui pourroient annoncer la bonté des grès. Cependant les ouvriers ont fouvent recours à un moyen qui m'a paru bon par l'examen que j'en ai fait moi-même: ils frappent avec un gros marteau fur le bloc qu'ils veulent fonder. Si par la percuflion répétée, ce bloc paroït bien fonnant, c’eft-à-dire, s'il rend une efpèce de fon aigu, net & diftinét, il eft jugé de bonne qualité; fi au contraire, la percuflion du marteau ne fait qu'un bruit fourd, le bloc eft jugé trop tendre. L'infpettion & cette épreuve trompent rayement. Il arrive pourtant qu'après avoir entamé un bloc entier, on eft quelquefois obligé de l'abandonner , parce qu'après en avoir féparé quelques morceaux, les parties intérieures font d’inégales denfités : on y trouve aufit différens creux ou des cavités plus ou moins grandes & remplies d’un fable fin & fans liaifon; mais quand le bloc n'a pas ces défauts, & que l'on a bien rencontré, voici comme on procède. D'abord on travaille à fendre le bloc dans une direction prefque toujours verticale, pour en féparer des dales fort 232 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE épaifles, qui doivent enfuite étre divifées & taillées en mor= ceaux cubiques, tels que font les pavés employés pour les grandes routes & pour les rues de Paris. ty La féparation des grandes dales eft l'ouvrage le plus long & le plus pénible. Un ouvrier, aflis fur le bloc, travaille à coups redoublés à faire d'abord un creux aflez profond, en forme de gouttière d’un demi-pied de longueur ; outil de fer dont il fe fert eft une efpèce de marteau, ou plutôt de double coignée d’un pied de long, qui a la forme de deux coins réunis par leurs bafes, où l'on a laiffé un trou quarré pour lemmancher, On pratique cette gouttière pour y placer deux planchettes de bon fer, &au-milieu, un ou deux coins de médiocre longueur : on eft quelquefois deux & trois jours à achever cette gouttière ; pour la faire , chaque coup de marteau, en agiflant fur le grès, en fait élever une pouflière fine & très-fubtile. L’ouvrier travaillant ne manque pas, quel- que précaution qu'il prenne, & il en prend ordinairement fort peu , de refpirer l'air chargé d’une portion de ces atomes dangereux? C'eft la fource de plufieurs accidens très-graves, flux de fang, maux d'eftomac, toux sèche, crachement de fang, hémophtifie & pulmonie, auxquels ces ouvriers font fort fujets & qui abrègent prefque toujours leur vie, dont le terme ne s'étend guère au-delà de quarante ou cinquante ans, s'ils font forcés, pourfubfifter, de fuivre long-temps ces travaux. Lorfque le coin eft placé entre les deux planchettes de fer, on trace par de petits coups répétés avec le même mar- teau qui a creufé la gouttière, une ligne ou finuofité droite, peu profonde & dans la même direction : cette empreinte de quelques lignes*d'enfoncement eft prolongée de part & d'autre fur toute la furface fupérieure du grand bloc, & sil eft poffible fur les côtés ; elle détermine exactement la direction felon laquelle doit fe faire dans l'épaiffeur du bloc la caflure du gros morceau de grès qui doit être féparé de la maffe totale; cette direction de la caflure eft prefque toujours verti- cale. Ce n'eft pas que l'agrégation des blocs de grès foit formée par des efpèces de fibres pierreufes, ou des feuillets ainfr ME sm SIC E NeC2E ’s, 25 ainfr difpolés, & d’où puiffe dépendre la plus grande facilité de la caflure felon cette direétion : comme il arrive à prefque toutes les pierres calcaires, qui par cette raifon ne peuvent être bien taillées qu’en un fens déterminé , & placées de même, pour en faire des aflifes folides & durables dans les bâtimens où elles font employées. Le vrai grès, comme je lai fait obferver ; eft une concrétion pierreufe entièrement homogène, également propre à être caflée & divifée fans nul inconvénient, felon toutes les directions poffibles, & difpofée à prendre telle forme que lon veut lui donner. L'expérience & les obfervations le prouvent évidemment ; & à leur défaut linfpection feule de l'agrégation uniforme qui lie les grains fableux , pour en former les blocs entiers, fufhroit pour en convaincre; on ne préfère à fendre & à faire éclater verti- calement, que parce qu'alors la manœuvre en eft un peu moins difhcile, & que la grande pièce une fois éclatée & détachée du refte du bloc, s'en écarte & s'en fépare feule & fans effort. Pour déterminer la fente dans l’épaiffeur & la profondeur, & pour opérer la disjonétion & la féparation totale de la grande dale, on procède par une manœuvre fimple, mais longue & pénible. Un Ouvrier n’a befoin que de frapper à grands coups redoublés fur le coin placé & engagé entre les deux planchettes de fer, dans la rigole creufée, comme je Vai dit, fur la furface du bloc. L'outil particulier dont on fe fert pour donner au coin des impulfions très-puiflantes, eft un cube de fer, dont chaque face eft à-peu-près de quatre ou cinq pouces, & percé dans fon milieu , où l’on infinue un fort manche néceflaire pour le foulever, & le faire agir ‘ à fa manière d'un très-gros marteau ; chaque coup de cette efpèce de maffue de fer, déchargé de très-haut fur le coin, imprime & tranfmet dans toutes les molécules de l'épaifleur du bloc, qui correfpondent à l'impulfion & à la chute per- pendiculaire du gros marteau, une fecoufle profonde & un ébranlement violent. Et comme l'effort redoublé du coin frappé, eft tout-à-la-fois vertical & latéral, le bloc de grès fe Mn. 1774 G£g 234 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE fend enfin dans une grande profondeur, & le gros morceau fe fépare: cette opération pour être terminée exige fouvent, que pendant plufieurs jours de fuite, on fafle agir le gros marteau fur le coin ; & il n'eft pas rare, qu'après tous ces efforts répétés, on ne foit forcé de renoncer à cet ouvrage. On en réconnoît l'inutilité abfolue, lorfqu'il ne fe forme nulle apparence de disjonction ou de fente au voifmage de la cavité, où le coin eft implanté entre les planchettes de fer; fi ce figne infaillible de réuflite ne fe démontre pas, on creufe la gouttière plus profondément , pour y infmuer un coin plus long & beaucoup plus gros, ou bien on pratique fur un autre endroit de la furface du bloc une nouvelle gouttière profonde, pour y placer les planchettes & le coin de fer. Quelquefois on fait tout de fuite la même difpofition préliminaire, fur une partie latérale du bloc; on obferve de faire ces creux dans le trajet de la ligne ou de l'empreinte faite pour tracer la dire@ion felon laquelle doit arriver la caflure pour féparer la grande pièce; alors on recommence à frapper les coins avec le gros marteau, & l'on parvient enfin à féparer ce fragment principal. Les Ouvriers préfèrent-toujours ces manœuvres pour parvenir à leurs fins; il eft très-rare qu'ils emploient la poudre à canon, pour faire d'abord éclater ces grands blocs ; leur préférence eft fondée fur deux motifs principaux ; la cherté de la poudre qui leur feroit néceflaire, comparée à la modi- cité de leur gain, d’abord les arrête. Hs ont de plus éprouvé que l'effet de la poudre rompt & fait éclater les pièces d’une manière fouvent trop inégale & défavantageufe ; ils aiment beaucoup mieux varier, comme je lai dit, leurs premières manœuvres, & y employer plus de temps, & de plus grands efforts aux dépens de leurs bras & de leurs propres forces. Ce premier travail eft le plus long, le plus pénible & le plus difficile de tous : ce qui refte à faire eft beaucoup plus fimple, On équarrit , autant qu'il eft poffible , la grande dale, & on la partage enfuite en plufieurs parallélipipèdes que l'on DES SCIENCES. 23$ divife en dernier lieu en cubes à peu-près égaux, qui ont les dimenfions requifes pour être employés en pavés : ces partages & ces divifions exigent moins de peine; on en vient à bout affez facilement avec la double cognée feule. On trace avec la partie tranchante de l'inftrument , & à petits coups répétés fur trois faces du parallélipipède, la ligne ou empreinte qui détermine la cafluré que l'on veut faire ; & pour l'effeétuer on frappe enfuite à plus grands coups avec le tranchant de ka même cognée de fer; le morceau ne tarde pas à fe féparer, en fuivant exaétement dans l'épaifleur & la profondeur la ligne auparavant tracée extérieurement. C’eft en quoi confifte tout le travail de cette feconde exploitation. À Les Ouvriers qui ont équarri ces pavés , les vendent enfuite à leur profit. Pour un millier de pavés taillés, ils en fourniffent onze cents vingt-deux; chaque millier, les cent vingt-deux en fus y compris, eft vendu par les Tailleurs de grès de la forêt de Fontainebleau, quarante-deux livres, pourvu que cette fomme foit payée comptant en livrant les pavés ; car le prix du millier augmente en proportion des délais convenus pour les payemens. De cette première fomme totale , il faut défalquer trois livres : c’eft la redevance à laquelle les Ouvriers font obligés pour la permiflion qui leur eft accordée d’ex- ploiter les blocs de grès dans la forêt, Le feul pavé vendu pour être employé dans les rues de Fontainebleau, & dans les grands chemins qui traverfent {a forét, eft exempt au profit des Tailleurs de grès de cette petite redevance. En calculant d’après ces prix fixés, on trouve que chaque pavé, tels que font ceux dont on fait ufage pour les rues de Paris, & pour plufieurs grands chemins du Royaume, coûte, en l'achetant directement de l'Ouvrier qui l'exploite, environ dix deniers; fi lon met en ligne de compte les frais de tranfport, & le gain que doivent faire les Entrepreneurs chargés de paver les rues des villes & les grands chemins , il eft évident que chaque pavé, quand il eft employé, coûte réellement dix-huit à vingt deniers. On travaille & lon taille auffi le grès de la forèt pour Geg i 236 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE la bâtiffle des maifons; on voit au château de Fontainebleau lufieurs morceaux importans d’architeéture , notamment {a belle porte de la cour des cuifines, celle de la cour ovale , & le magnifique efcalier en fer-à-cheval de la vafte cour des Miniftres, bâti par François L.* où le grès feul a été employé dans les parties principales, & dont on admire la conferva- tion. Le grès deftiné à ces ufages , doit être choïfr parmi les blocs les plus durs & les plus compactes : fa première exploi- tation ne diffère pas de la précédente ; mais enfuite on le taille & le façonne à-peu-près comme les autres pierres calcaires. D BY BIGUT EE arc Es. 237 DE DE EEE RUE TE CSA SRE ane MÉMOIRE SUR LA VARIATION DE L'AIMANT, AU JARDIN DU TEMPLE a! ET À L'0"B: SE RIM ANT OMR EUR OY ArL: Par M. LE MONNIER. Ï ‘ANCIENNE Méridienne, tracée fur le parapet de la ,: cg terrafle en face de l'Obfervatoire royal, & au fud du 1774 château, m'a donné, DEC NOVEMBER eee c'es ee cleiate a 0» 20% 02°+ LEON ANR AA NRA à, ee. à 212 à 20 OO Avec une bouflole à chape d’agate ordinaire & en forme de règle d'acier ou fans pointes, fur le milieu de laquelle on a tracé un trait délié, je l'ai trouvé de quelques minutes plus grande en Mai; mais pour plus d’exaétitude, & une plus grande commodité, on a élevé, fans aucun mélange de fer ni de crampons, dans le milieu du jardin du Temple, par ordre de S. A. S. MF" le Prince de Conti, une demi- colonne ou piédeftal en pierre de taille & cylindrique, avec une bafe quarrée ou focle de plus de trois pieds : fur cette demi-colonne, ou fur la furface fupérieure circulaire, & qui eft à hauteur d'appui, on y- place les bouffoles & on vife pour les pinnules, tantôt à la tour la plus auftrale du Temple, ce qui donne un rayon de 180 pieds ou 30 toiles, & d'autres fois à une mire placée fur le mur oppolé vers le Sud, laquelle mire a été établie par le moyen de l'inftrument des . paflages & des hauteurs égales du Soleil, tant à lorient qu'à l'occident, Or, le rayon qui part du centre des bouffoles, 238 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE _& qui rafe la tour, forme, avec la méridienne, un azimut de 704 27', c'eft-à-dire, 19% 33 avec la ligne qui va dans JE. Ainfi Le 4 Novembre 1772 après midi, j'ai trouvé la variation. 20% 12°% Le 7 Juin 1773.............es.ssesessuss 20e O2e On avoit trouvé, avec une autre bouflole, Le 22 Avril......... TUE deteste rentree 2GeRO4Ee & cette bouflole que venoit d'achever Artifte, n'avoit feulement que fes extrémités en pointes, J'ai encore trouvé Le 27 Mai 1774, après midi.,....,........... 2017 Lez Août... NL en TN ST ar FA CR Re nées SCIE, No C Es S 239: ME M O0 T'AVE UN OL rSNCPE LUS GTR, AUNAPDNERT. DIGRESSIONS OBSERVÉES DE MERCURE AL EN GiAUR IX DL" 830 LEE: E! Par M. LE MONNIER. De s l'Écrit que j'ai là au commencement de ce mois à l'Affemblée, j'ai rapporté deux obfervations du lieu de Mercure, faitesau Méridien , comme auffi lors de limmer- fion de cette Planète fous le difque de la Lune, qui avoit précédé ce paflage : dans Fun & l'autre cas, Ferreur des Tables de Halley, en excès, s'eft trouvée de 1’ 20”; on a négligé fans rifque les effets de aberration, tant de Mercure que du Soleil, qui fe compenfoient en quelque manière, mais il fera toujours facile d'entrer dans les détails de ces légères corrections, ainfi que de celles qui ont dû influer fur limmerfion totale, à caufe de l'atmofphère lunaire : ces foibles corrections ne fauroient altérer que très-légèrement l'erreur des Tables qu’il en a fallu condure. Mercure étoit alors au-delà de l’aphélie, ayant 36 degrés d’anomalie moyenne, & cette Planète avoit par conféquent une bien moindre élongation, que fi cette plus grande digreffion, à l'égard du Soleil, eût répondu aux temps du pañlage par fon aphélie : l'éongation a paru ce jour-là au pañflage par le Méridien 254 55’ 50”, ou bien 1° 20° plus grande que felon Halley, en ce point de l'orbite de Mercure. Cette erreur doit s’attribuer plutôt à l’aphélie qu'au défaut de l’excentricité que donnent les Tables. En effet, Street nous a recueilli dans fes Tables Carolines ; plufieurs obfervations de ces élongations les plus grandes ; 31 Août DATÉE * Toy, le regiflre de l'Acad. T les détails; &c, 24e MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE mais d’abord celle de Tycho, faite à Prague, le +2 Avril 1601, répond aux environs des moyennes diftances , l’ano- malie moyenne étant Boîte l'élongation 20d+; enfuite les obfervations de Gaffendi, qu'il a choifi en premier lieu , proche le périhélie, en Septembre 1634, ne donnent guère ue 18 degrés pour la plus grande élongation , dans cette plus grande digreflion de Mercure au Soleil. Enfin celle du Juillet 1636, répond à 27 degrés d'élongation, l'anomalie moyenne étant de 114 35. Mercure vers fa plus grande digreflion périhélie, n'étoit qu'environ quatre degrés au-delà du point oppolé à l'aphélie. Or fa longitude obfervée 3° 234 21" géocentrique, à l'inftant de l'obfervation du -& Juillet 1636 , lorfqu'il s’approchoit de fon aphélie, y ayant, comme je l'ai dit, près de 27 ou 264 5 6’ d’élongation à l'égard du Soleil. Je l'ai trouvée plus grande, le 4 Août 1747, d'environ 22 minutes, mais dans une fituation plus avantageufe, Mercure ayant pañié ce jour-là même, fur le foir, par fon aphélie ou grand axe de fon orbite, comme on le verra ci-après. Il eft vifible que ces obfervations fondamentales ont fervi à fixer l’excentricité la même, dans les Tables de Street & de Halley, de 7970, la moyenne diflance de Mercure au Soleil étant de 387 10, felon ces deux Auteurs, dont 100000 eft la moyenne de la Terre au Soleil; il s'agira donc d'exa- miner quelles corrections nous devons faire actuellement à cette même excentricité, & fucceflivement aux époques & à la longitude de l’aphélie de Mercure : j'entrerai donc à ce fujet dans les plus grands détails, y ayant encore, comme on le verra bientôt, de nouvelles difficultés à furmonter. J'avertirai néanmoins, qu'ayant examiné foigneufement, en l’année 1747 , toutes les phafes des pañlages obfervés de Mercure fur le Soleil, & dont les détails fe trouvent dans des cahiers ls & diétés pour lors au Collége Royal, je fis voir à l'Académie que le nœud de Mercure étoit rétrograde : j'en ai lü toutes les preuves à l'Affemblée *, dans un Mémoire que je n'ai pas fait imprimer , mais j'en ai averti fuffifamment ailleurs, DES S C1rE N!G E*s, 241 ailleurs, ainfi que dans un autre Mémoire, qu'on trouvera parmi ceux de l'année 1753, à l'occafion du pañage de Mercure {ur le Soleil, vu au nœud defcendant, par un temps fort ferein, & que nous attendions pour compléter cette partie de la Théorie de Mercure. J avois eu égard à l'inégale préceflion de l'équinoxe, non-feulement , dans cette recherche du mouvement du nœud, mais auffi dans celle de la révo- lution périodique de Mercure, en y employant les paflages obfervés fur Le Soleil depuis 163 1 : enfin, fi je n'ai pas publié ce que je deftinois pour lors à un fupplément au livre des Inflitutions, ça été faute d'une Théorie de la Térre aflez complète. M. Euler nous rendit pour lors cette théorie plus indécife & plus compliquée, & en même temps les obfer- vations extraordinairement pénibles : nous ne pouvions compter aflez ni fur l'égalité du mouvement des horloges à pendule, ni fur les erreurs du plan des quarts - de - cercle Muraux : comment découvrir ainfi , en obfervant le vrai lieu du Soleil, l'équation du mouvement de la T'erre qui s'accroît des nouvelles Lunes aux quadratures , & au contraire ? Perfonne n’ignore d'ailleurs les vaines tentatives faites jufqu'à cejour, pour établir l'accélération du mouvement de fa Terre, & que nous ne pouvons pas même décider par les années Gelaléennes * ni par les Grégoriennes. Toutes ces circonftances retardoient néceffairement fes travaux que j'avois annoncés fur {a Théorie de Mercure , & cependant, en 1765, & les deux années fuivantes, je rappelai à de nouvelles obfervations les digreffions aphélies, obfervant Mercure pour cet effet à mon grand quart-de-cercle mural. Voici d’abord l'extrait de mon repiftre au 4 Août 1747. On n'a pas appliqué la nutation aux Tables de Halley Au Mural de ÿ pieds, Au vrai Méridien, Diffances au Zénith, 9h 138" 30": Sirius a paffé. ,,.| or 38° 35": lés« 14 22"2 TO0+73% 1219 1MProcyon.. 2 3, loire 30:30 143. or.-r5. 12. 00. 244 le Solcilen2' 12"|12, 00. 23 au Zén. 1. 40. 13+ 43: 32+ Mercure. .,..... L3e 43 3304 42.5 r4i 15. Mén. 1774. Hh X Voyez Les Notes de Golius Jur Alfragam 242 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La pendule retardoit, par jour, de 10 fecondes fur le Temps vrai, felon les obfervations du $ Août, & on avoit trouvé feulement 15 fecondes du 2 au 4 Août, par les obfervations du Soleil à midi. Ainfi lon doit conclure qu'à 1° 43/ 10" de Temps vrai, Mercure avoit 1 59° 54 50” d’afcenfion droite, avec une déclinaifon boréale de 64 38° 49" +, ayant égard à l'erreur des divifions de 10 fecondes, & à fa parallaxe, de 61 à 7", ce qui donne la longitude apparente au figne de la Vierge, 815704", & la latitude auftrale, 14 42’, Les Tables de Halley donnent pour le même inftant, 84 56’ 32”, c'eft-à-dire, la longitude 32 fecondes moins avancée: je trouve auf, en comparant la longitude obfervée avec le lieu du Soleil, tiré des Tables de lAftronomie Nau- tique, l'élongation orientale, de PA Er CB Cette élongation eft une des plus grandes que j'aie pu oblerver jufqu'à ce jour, quoique j'ai vu Mercure plufieurs fois aux environs de fon aphélie à l'heure de fon pafage par le Méridien : en voici l'énumération, Le 21 Août 1765. Au grand Mural de 7 pieds +, Au Meridien | Diff. au Zénith. Mercure obfervé. 7% 29° 30" Procyon...... 7h29 28":2|43% 02" o5” m 2245148" 10.05.24 ou232leSoleil.|10.0$5.19 |Zén. +22: /|Bor. oo. 34.05 11. 35.24% Mercure...... LOCESS 231146. 31.52: Élong. 24: 15. 15e La pendule de Graham avançoit alors par jour de 1 6 fecondes fur la révolution des Étoiles fixes & fur le mouvement vrai du Soleil, par les midis obfervés de 3’ 59" & 57"; ainf Mercure a paffé ce jour-là au vrai méridien à 1P 29° 47"+ de temps apparent. Environ fix jours après, Mercure étoit dans fa plus grande digreflion orientale & dans fon aphélie, mais il ne fut pas poflible d'en faire l'obfervation , l'air étant moins ferein à mefure que la chaleur augmente; ce qui ef moins avantageux que lorfqu'elle renaïit avec un ciel ferein; l'erreur des T'ables de Halley, fans la nutation — 1! $2"2 L'année fuivame 1766, j'ai fait deux tentatives avec D ES (SICAE IE 243 fuccès, pour voir Mercure dans fa plus grande disreflion, l'une le 6 Août, lorfqu'il pañla au vrai Méridien à 1° 37° 52"; & l'autre, le 8 Août, lorfqu'il paffa à 1" 39! 21": j'aurai occafion de parler dans la fuite de cette dernière obfervation, qui indiquoit une des plus grandes digreflions, mais il faut convenir que Mercure étoit encore éloigné d'environ fix jours de fon paflage par l'aphélie. Enfin le 30 Juillet 1767, à 1° 44° 37" + ou 38" de temps vrai, Mercure a paffé par le Méridien, étant aux environs de fa plus grande digreflion & fort près de {on aphélie, où il a paité le matin du premier jour d'Août. Je vais rapporter ici le détail des obfervations qui en ont été faites : Le 30 Juillet 1767, le vrai Midi concluà 8" 35° 58": de Ja pendule. Diff corr, au Zénitl, 10420 58" Pañflage de Mercure. ......:.: OA ON TA RO 19. 38. 14. adel'Aigic................. 40. 35: 00. La pendule avançoit par jour de 23 fecondes fur la révo- lution des Étoiles fixes, & fur le mouvement vrai du Soleil de 4! 18"; foit l'afcenfion droite apparente de «& de l’'Aigle, 2944 52/11", on aura celle de Mercure 1554 35° 34"; & fa déclinaifon boréale étant 84 34 14", on aura fa longitude apparente np 4 15’ 34" *, plus grande de 1° 1 1"2 que felon les Tables de Halley : fa latitude obfervée étoit aufli 14 29° 34"+ méridionale, & celle des Tables 1h 28° 272. On voit donc ici deux obfervations décifives des plus grandes élongations de Mercure, l'une de l'année 1747, & Vautre faite vingt ans après, lefquelles dépofent irrévocable- ment que les Tables de Halley ne donnent que très-peu d'erreur dans la plus grande élongation en aphélie, laquelle n'eft pas affez forte ; & l'erreur des Tables, étant négative dans les deux cas: favoir — 32 fecondes & 7124 fecondes. Maïs la nutation étant la même, on a — 1 Z min. en 1765. * Si le lieu du Soleil, felon mes Tables, étoit alors & 74 o1’ 41”, l'élon- gation a dû être 274 13/2, Hh ij 244 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Les Tables de Häalley donnent encore moins d’erréur dans a longitude géocentrique & dans l'élongation obfervée vers le périhélie & aux grandes digreffions : on s’en aflure facilement par les obfervations déjà publiées, & en dernier lieu par celles de année 175 3 , lorfque mon quart-de-cercle mural étoit allé, par mer, à Berlin; M. Meflier m'a afluré que toutes rédudions faites pour le temps vrai, à caufe des déviations de finftrument des paflages dont il s'eft fervi, Mercure a dà paffer par le plan du Méridien, le 26 Sep- tembre, à 10h $ 6’ 41" + au matin ; je trouve pour cet inflant le lieu du Soleil par mes Tables æ 34 26’ 50”, ce qui donne l'afcenfion droite de Mercure 167 20" 10"; mais la décli- naifon étant boréale de 64 s1’27", on aura pour obfervation Ja longitude géocentrique my 1 5“ 41'o1"+; les Tables de Halley la donnent feulement 29 fecondes plus grande ; au refte , il faudroit néceflairement difcuter diverfes autres obfer- vations, & d’abord celles du 20 Septembre 1701, Mercure ayant pañlé au quart-de-cercle mural de M. de la Hire, à 11P 07/42" de la pendule, fa hauteur méridienne $0° 12’ où environ; car il n’a pu la déterminer auflr exactement que le jour précédent, fon quart-dé-cercle mobile ayant donné cette hauteur, le 19 Séptembre, $04 33° 45": or le Soleil avoit employé au quart-de-cércle mural 2’ 8” à pafler au fil de la lunette, & le centre a dû y pañfer à 12h 5’ 34” de la pendule; le jour fuivant, 21 Septembre, Mercure n'a pu être obfervé à fon pañlage, & il n'a été vu qu'à l'inflant de fa fortie de la lunette du quart-de-cercle mural : favoir, à sib rw 21" M. de la Hire en ôte 1° 56” pour réduire Finflant de cette fortie à celui du pañlage qu’il établit à 11h !25" :la hauteur méridienne obfervée ce jour-là au quart- de-cercle mobile étoit 494 37’ 40", & le Soleil y a paflé en 2! 8", favoir à 12h 4’ 59" de la pendule, J'ai préféré la première des deux obfervations, célle du 20 Septembre, & je trouve à 11P 2° 12" de temps vrai, la longitude géocen- trique de Mercure mp 104 50’ og": mais il faut ôter de la hauteur méridienne, qui eft douteufe, 4 minutes tout au plus; DES SCIENCES. 245 d a LA on aura donc mp 10° $1" 40" pour la longitude obfervée, favoir, 25 fecondes moins avancée que felon les Tables. EXAMEN CRITIQUE de cette dernière & des précédentes Obfervations. AvANT que d'entrer dans Ia difcuflion de a hauteur méridienne , il conviendroit ici de vérifier l'erreur dans la pofition du grand axe, qui pourroit influer fur l'équation du centre, & nous indiquer une erreur des Tables, tant foit peu différente de celle qui auroit paru fe faire à l'inftant du péri- hélie; fur-tout fi le périhélie doit répondre précifément à la plus grande digreflion : on rifque peu néanmoins de la négliger. En effet, dans le cas de ces plus grandes digref- fions, quelle que foit l'erreur dans la longitude héliocentrique, elle influe fort peu fur l'élongation, ou, ce qui revient au même, fur la longitude géocentrique, laquelle fe termine à un rayon flationnaire ou à une tangente à l'orbite de la Planète; en un mot, celle-ei fe confond , pour ainfi dire , avec l'arc de l'orbite apparente de Mercure, & quelques minutes de plus ou de moins en erreur dans la longitude héliocentrique, influent à peine fur l'élongation apparente. Or, je trouve d'abord une obfervation du 12 Septembre, faite par M. de la Hire, au paflage par le Méridien ; Mercure y ayant paru au quart-de-cercle mobile élevé de 52° os/, & le pafage réduit en temps vrai à 10" 54! 54"; j'en rappor- terai ci-après tous les détails : or l'erreur des Tables n’a été ce jour-là que de 20"+en excès, ou même a étéo”, fi lon admet 1'+ d'erreur tout au plus dans la hauteur méridienne. La fuite de ce Mémoire a été lie le 1 ÿ Mars 177 ;, immédia- tement aprés la digreffion périhélie obfervée le 3 Mars ; l'anomalie moyeune étant fignes o{i. r3 Août 1774. 246 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE AR PE ELA EE AE 7 AL A AL PSE ET ER ACT CO N TONIC IT ON IMMÉDIATE DE LA LUNE À MERCURE, « \ e # Vue à Touloufe, par M. Garipuy, à comparée aux Obfervations de la Lune faites au méridien, ® le même jour à Paris. Par M. LE MONNIER. "ATMOSPHÈRE, dans une année très-pluvieufe pendant l'hiver & le printemps, n'a pu être ici autant favorable aux Obfervations qu'aux Provinces méridionales du royaume, où le Soleil, les jours que le ciel étoit ferein, faifoit fans doute moins évaporer de parties aqueufes que dans notre climat ; ainfi, quoiqu'il fût fort ferein, le 8 Maï, au matin, nous n'avons pu voir ici Mercure, foit au moment de fon occultation , foit à fon pañlage par le Méridien, j'ai vu néan- moins , de 6 & le 7 Mai, au matin, les paflages des bords de la Lune , à mon quart-de-cercle mural: en voici les obfervations. Le 7 Mai, au matin, à oh 43! 31" de temps vrai, j'ai conclu l’afcenfion droite du fecond bord de la Lune 104 13° 10", l'ayant comparée le même jour au pañage du Soleil & à l'étoile 8 de la Vierge, comme il fuit : o' 33° 16” 2pañlage du fecond bord, fa diflance au Zénith. 47402'20°, JT NN 24 EN SEL. Net B de la Vierge.....,,. 45. 49.0$. La pendule réglée à très-peu de chofe près , fur la révolution des Étoiles fixes, avançoit par jour de 10 fecondes un tiers, & le midi vrai le 7 Avril à 2° $0' 06" + de la Pendule ; d’où il a été facilé de conclure que le 6 Mai à 21° 39" 48" de temps moyen. .......,.,:,.......+.2+1 00 WE SCT E NIG'E:Ss: 247 la longit. dela Luneétoit Y 1 0% 07" 40"avec une latitudeauflrale 14 40° 50" TablesNewion.desInft.y10.04.34................ 1. 41.49% Ainf l'erreur des Tablesétoit — 3.06, & elle feroit moindre, fi lon avançoit l'époque, comme cela doit être fuivant nos Tables corrigées. x Le 8 Mai, au matin, à 10" 28' 45" de temps vrai ou apparent, j'ai conclu encore plus exactement l'afcenfion droite du fecond bord de la Lune, lequel a paffé à la même hauteur que Procyon,favoir 224 31'00",& celle ducentre 2241 5’ 50”, A1t22"38":pañlagedufecond bordladift.ducentreau Zénith 4 340 330", 720.05 E......0..+9+Procyon........ ...430415y c'eft-à-dire qu'au 7 Mai à 22h 24 56" de temps moyen, la longitude du centre de la Lune étoit V 224 58’ 47", la latitude méridionale 24 43° 06"£, Jes Tables + 222 5. 441 4e. ceseers re 22143 352, lereurei ee M5 oz) en forte que l'erreur des Tables , en longitude, étoit à très- peu de chofe près, la même qu’au jour précédent. M. Garipuy a obfervé au château de Bon-repos , proche Touloulfe, fous la latitude de 43% 40" 40"; & 43 fecondes de temps à lorient de cette*ville, les paflages au méridien tant de la Lune que de Mercure: voici fes obfervations. Le 7 Mai an matin. Le 8 Mai au matin 9" 43 38", le fecond bord dela Lune..... 10" 28° 52”, DO ARR UNE Vanineles Mercure . .-l-:/10. 242. 18. Pour en déduire l'afcenfion droite de Mercure , il a fallu avoir égard au mouvement de la Lune, tant en longitude qu’en latitude pour o" 2! 59”, d’où l'on a tiré enfuite l’afcen- fion droite qui convenoit au fecond bord de la Lune à l'heure de fon paflage obfervé par M. Garipuy ; favoir, le 8 Mai au matin, à 224 32 51”+ pour le fecond bord ; ainf, l'afcenfion droite de Mercure , étoit le 8 au matin, 21724 21"; au méridien de lOblervatoire, fitué proche Touloufe; 248 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE n'ayant pas la déclinaifon de Mercure, je me fuis fervi de Ja latitude géocentrique , tirée des Tables, ce qui ne fauroit induire, en pareil cas, fenfiblement en erreur. Par mes Tables du Soleil, imprimées en 1771, dans l'Aftronomie Nautique, le lieu du Soleil étoit ÿ 174 48 10"1, & fon afcenfion droite, 45440" 02"+, ce qui donne encore celle de Mercure, pour l'heure à laquelle M. Gari- puy la vu pañer au Méridien; favoir, 214 24 324, à 11 fecondes près de celle que j'ai déduite de mes obfer- vations du pañage de la Lune, à mon quart-de cercle mural, comparée, comme je l'ai dit, avec l'étoile Procyon qui a affé à la même hauteur. Il refte à tirer quelqu’ufage des obfervations de Mercure, pour perfectionner la théorie de cette Planète; d’abord, le Soleil étoit fort près de la ligne des nœuds de fon orbite, puïfqu'il a dü s'y rencontrer le 6 Mai, au matin; en forte que l'obférvation de M. Garipuy fembleroit, en ce cas, l'une des plus avantageufes que nous ayons pour en déduire lin- clinaifon de l'orbite de cette Planète au plan de lécliptique, mais il n’a pas obfervé la hauteur méridienne, & nous n'avons pu voir ici Mercure à fon pañfage par le Méridien , ce qui nous prive de fa déclinaifon obfervée. Ainfi, il faudra avoir recours à l'occultation de Mercure par la Lune , pour en déduire, en fuppofant la latitude de la Lune obfervée, quelle a dû être celle de Mercure. Avant que de nous jeter dans ces détails, & de traiter cette matière dans toute l'étendue qui lui convient, je cher- cherai d’abord quelle a été l'erreur des Tables de Mercure. Je me fervirai de celles de Halley, parce qu'elles ont été long-temps travaillées à la manière de Stréet, qui, le premier, a eu l'avantage de faire un ufage très-étendu des obfervations du feizième fiècle, & fur-tout des deux paflages obfervés de Mercure fur le Soleil, à lun & à l'autre nœud, Le 26 Avril, vieux ftyle, jour de limmerfion obfervée, les Tables donnent, à 22h 14° 02", la longitude héliocen- tique de Mercure, 9! 8% 39! 50"+, & l'inclinaifon ou latitude, 4 DES SCIE Nic E 5. 249 latitude, 54 34 48": le lieu du Sokil, & r7d 48* 08", & la longitude géocentrique Y 214 $3' 41”+, avec une latitude auftrale de 34 09’ 02" 1; mais par lobfervation faite aux environs de Touloufe, la longitude de Mercure étoit Y 214 $2'20"E, moins avancée de 1’ 21” ou 20"+, que les mêmes Tables. Il refle à examiner ce qu'annonce le phénomène de l'im- merfion , ce que l'on doit rechercher également par la latitude tirée des Tables ; on auroit pu y employer d’ailleurs l’afcen- fion droite & la déclinaifon tiréés des latitudes géocentriques des 7 & 8 Mai, à l'heure du paflage de Mercure par le méridien : ces déclinaifons fe font trouvées le 7 Mai, de 5%16/20", & le 8 Mai de 5 35° 16" boréales , avec un accroiflement diurne de 18’ 56”, la latitude de Mercure n'ayant varié en vingt-quatre heures que de 4° 12”. M. Garipuy ajoute, qu'avec la lunette achromatique de Dollond, de 42 pouces de foyer, Ja pointe de la corne auftrale de Mercure a touché là Lune vers le Nord à 7h 13" 58", quà 7hr14'11" s’eft faite limmerfion de Mercure fous le difque apparent de la Lune , & 1a difparition totale : 7h 14 Ge k Ainfi lorfque Mercure a dû paroïtre diflant du centre de la Lune, d’une quantité égale au demi-diamètre lunaire moins Îe demi-diamètre de Mercure, il étoit à Paris, le 8 Mai au matin, 7° 17/05", ou de temps moyen 7h 1 3/ 20": les Tables de Halley donnent, pour cet inflant, la longitude héliocentrique 9! 84 16’ 532, l'inclinaifon s133'o5s"2, Je lieu du Soleil 1f 17440’ 27", & par conféquent la Ion- gitude géocentrique de Mercure Y 21 46" 32", avec une latitude auftrale de 350836". Pour en déduire le lieu obfervé, il faut d’abord connoître la longitude vraie & apparente de la Lune au moment de cette occultation, ainfi il nous faut d’abord établir l'angle parallaétique dans la fphère, &c. avec la parallaxe d’azimuth, felonles formules d'Euler. Voyez l Alnanac de Berlin de 1 airs & nos Mémoires de 1 764 :le lieu du Soleil pour ce moment-là, Mém. 1774: li 250 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE felon les Tables de l’Aflronomie Nautique, étoit Y 174 40 2", & fon afcenfion droite 45° 12122"; d'où l'on tire l'afcenfion droite du milieu du ciel 333° 45" 37"+ Les Tables newtoniennes corrigées, en y ajoutant 3° 3"+ déjà trouvées aux momens des paflages obfervés à Paris par le Méridien, donnent Y 21° 20/00”, & quant à la latitude auftrale , elles donnent 24 36/ 06"? qu’on peut réduire à 24 3535, puifque cette latitude a paru d’une demi - minute au moins plus petite, lors des obfervations de la Lune des 7 & 8 Mai, faites au quart-de-cercle mural. On tire delà l'angle parallaétique dans la fphère r7< 49/20", & fi l'on admet pour parallaxe horizontale $4' 5 8”, celle de hauteur fera dans le fphéroïde 45° 47", & la parallaxe d’azi- mut 17" + feulement : fuppofant donc l'angle paralladtique dans le fphéroïde de 18% 07'+, on aura la parallaxe de lon- gitude 14° 14"+, celle de latitude 43° 31"; d'où l'on tire la longitude apparente de la Lune Y 2143414"2, fa latitude apparente 34 10° 06". Mercure étoit, felon les Tables de Halley, 10° 30" plus au Nord, ou plutôt à caufe de fa parallaxe 10! 21"+, on aura donc fa longitude apparente 11/2"7, plus avancée que la longitude de la Lune appa- rente ; c’eft-à-dire Y 21%44'17"+, & ayant égard à la parallaxe en longitude 2”,85, on aura la vraie longitude de Mercure 21444 14"+, moins avancée de 117" + que felon les Tables. On n'a pas encore eu égard, il eft vrai, dans les calculs précédens aux effets de l'aberration de Mercure & du Soleil, y ayant compenfation pour la plus grande partie, ni aux effets de latmofphère lunaire dans limmerfion, parce qu'il fera toujours temps d'introduire ces foibles correétions , qui ne peuvent altérer que très-légèrement lerreur des Tables qu'on vient de conclure la même, par les deux obfervations de M. Garipuy : cette obfervation faite à 36 degrés d’ano- malie moyenne, doit nous éclairer fur le choix d’une théorie plus approchée, ou fur de nouveaux élémens des Tables. Ainfi il refte à examiner quelles corrections nous devons f DES $ CIE N CE s. DST faire aux époques tirées des Tables, & à la fituation qu’elles donnent au grand axe de l'orbite de Mercure; c'eft-à-dire , à la longitude de fon aphélie. Pour cet effet, je vais d’abord rapporter celles que j'ai faites en 1747, au temps du pañage de Mercure par fon aphélie, & je les comparerai, autant qu'il me fera poffble, à d’autres élongations obfervées aux environs du périhélie, J'ai vu Mercure paffer au fil de a lunette de mon quart- de-cercle mural, de $ pieds de rayon, le 4 Août 1747, à 1" 43! 09" à de temps vrai : fayant comparé ce jour-R à Sirius, & par conféquent à Procyon, lequel a dû pañer à même hauteur, ou bien à un degré près fur le limbe : j'en ai déduit l'afcenfion droite 1 599 54" 521, mais par le lieu du Soleil, felon mes Tables Qars0//xrr7 ou plutôt à l'aide de fon afcenfion droite 1 344 07’ 14", celle de Mer- cure a dû être 159% 54 50"; quant à fa hauteur méridienne 4747 22"2 quil faut réduire à 10 fecondes de moins, à caufe de l'erreur des divifions de linftrument, & on en déduira fa déclinaifon boréale de Mercure 64 38° 40"1L,à caufe de fa parallaxe, 6"1à 7", dont la hauteur doit être augmentée , & la longitude de Mercure , m8d Ne avec une latitude auftrale de 14 42’ o1”+:les Tables de Halley, donnent — 32 fecondes en longitude, & fi l'on rectifie le lieu du Soleil, elles donnent l'élongation trop grande de 33 fécondes ; ainfi on repréfenteroit mieux cette élonga- tion, fi on avançoit l'aphélie des Tables de 10 minutes , mais puifque fans avancer l'aphélie ou la longitude du grand axe de l'orbite de Mercure, ces mêmes Tables repréfentent très-bien les obfervations faites vers le périhélie, & même Pélongation à un quart de minute près, en corrigeant le lieu du Soleil ; il s'enfuit qu'on ne doit plus chercher ainfi, s’il faut avancer de 10 minutes le lieu de l'aphélie. * Le 11 Odtobre 1700, à 6" 8’ du matin, Mercuré a paru à M. de la Hire, plus prés de l’équateur que le bord inférieur de Ia Lune, de 420’ 10’; & il précédoit Je bord oriental au fil horaîre ; de oh 4 49". FSXNE As Ti ij “ 252 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DIVERSES 0 B S'ERVATIONS FAITES AUX SOL STICES. ET SU RALIENSOUR E FR AC TLONNNSE: À Saint-Sulpice, en 1774 Pa M. LE MONNIER. 2 3 Décemb, U fofftice d'été, le bord feptentrional, 1 ligne + ou 1774 À 1 ligne+, le 22 Juin au-deffous du terme, gravé fur le marbre le plus près du ftile; ce qui répond à 24"+ ou 23. L'autre bord méridional ou le plus éloigné du pied du file, 1 ligne # ou + au-deffous du terme gravé en 1745; ce qui répond à 28 ou 29"+. La nutation donnoit alors 17" + Sud, & le Soleil étoit déja defcendu de 13” +au-deflous du tropique. La fomme des nutations, & de ce qui s’en manquoit pour que le Soleil füt au tropique, étant ainfi de 31 fecondes, l'excès devient alors négatif de 4 + à 5 fecondes. Au folftice d'hiver, à l’obélifque, le 21 Décembre, on a fait l’obfervation fuivante: il n’avoit pas gelé, le vent Sud-eft; l’image du Soleil étoit foible, à caufe que la brume faifoit paroître au dehors le Soleil moins vif & plus rouge qu'à l'ordinaire. Le bord feptentrional étoit 30 à 35 fecondes au-deffous du terme gravé il y a trente années, & l'image du bord auftral qui paroît le plus élevé fur l'obélifque, étoit 5 $ fecondes au-deffous de l'ancien terme: on aura donc, par un milieu, 427 + à 45". Soit la nutation en ce moment, 17",3. Or, le Solei étoit 0”,6 au-deflus du tropique du Capricorne, la fomme fera donc 18" ou 17”,9. DUE SM SLGCUTLEL N (CE S; 253 Les obfervations du folftice d'hiver, donnent ainfi 24" 1 eu 27", pour la diminution en trente ans, & au contraire, celles du folftice d'été, 4" + à 5” d'augmentation. Si les réfractions d'hiver font fuppofées les mêmes, & les parties du gnomon invariables, on auroit 20" à 22" pour la variation abfolue de la diftance des tropiques, & la moitié feroit ainfi, 10” à 11” pour la diminution d’obliquité. Sur l’Amplitude occidentale du Soleil, Le même jour 21 Décembre 1774, à 3h 59 15”, le Soleil touche le fol de l'horizon fenfible vers les fermes de Villebon, au parc de Meudon, & à 4h 3/ 25", le bord fupérieur difparoît au comble d’une defdites fermes, laquelle fe confondoit avec l'horizon; & en 1741, le 21 Décembre à l'Obfervatoire royal, il a difparu à 4" o0’Z dans l'horizon fenfible. A 4h oo’ 46", le deuxième bord ou bord oriental, s’eft détaché d’un Arbre dont on donnera ci-après l'angle avec la Méridienne. A l'Obfervatoire royal , l'horizon proche les buttes de Châtillon ou Clamart, au folftice d'hiver s'élève de 43 minutes. : Sa Majefté ayant envoyé des ordres par M. Bertin, Miniftre d'État , pour achever le grand Portail de l'églife de Saint- Sulpice, il y a lieu d’efpérer qu'on nous y procurera bientôt les commodités néceflaires pour y obferver les amplitudes. Ma flation étoit dans le rayon qui rafe la tour auftrale du côté de la colonnade, au-deffus du grand portail, & la rupture de horizon fenfible de Paris, s'y fait par une gorge * qui s'étend au-delà des granges auftrales de la ferme de Villebon. * Rupture au fol trop élevé, qui borde à POueft , l'horigon de Paris. 2$4 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoYALE MÉMOIRE Sur les Rapports qui fe trouvent entre les ufages à la ftruclure des quatre extrémités dans l Homme 7 dans les Quadrupedes. Par M. Vice-DAZYR. N appelle du nom d’Anatomie comparée, cette Science qui oppole la flruéture de l'homme à celle des autres animaux, pour en apercevoir les rapports & les différences. C’eft en fuperpofant les objets, c’eft en mefurant leurs contours & leurs furfaces, que l'on peut en acquérir une parfaite connoiflance. Quelques Anatomiftes modernes fe font fur-tout livrés à ce travail, & lon fait combien ils ont augmenté, par ce moyen, les connoïflances médicinales & philofophiques. Si donc l’Anatomie comparée a rendu des fervices auffi im- portans, ne pourroit-on pas en inftituer une feconde, qui ne s’occuperoit uniquement que des rapports qu'ont entr'elles les parties du même individu? Ces nouvelles confidérations ne jetteroient-elles pas un plus grand jour fur les ufages & fur le mécanifme des pièces qui le compofent? Ne feroit-il pas poflible qu'elles fiffent apercevoir des analogies furpre- nantes? Et fi les parties qui diffèrent le plus en apparence, fe reflembloient au fond, ne pourroit-on pas en conclure, avec plus de certitude, qu'il n’y a qu'un enfemble, qu’une forme eflentielle, & que l'on reconnoiît par-tout cette fécondité de la Nature, qui femble avoir imprimé à tous les êtres deux caraclères nullement contradiétoires, celui de la conftance dans le type, & de la variété dans les modifications. L’Anatomie offre plufieurs exemples dans lefquels on Îes retrouve de la manière! la plus frappante; mais ils ne font peut-être nulle part auffi marqués que dans les extrémités de l'homme & des quadrupèdes : former les quatre extrémités DES SUCLM EN CE 5. 255 avec le plus d'économie & de reflemblance poffble, les dif pofer de forte que deux puiflent fe mouvoir dans tous les fens pour le ployer au gré de nos befoins & de nos defirs, tandis que les deux autres plus folides font deftinées à Îa locomotion de individu, fans être cependant abfolument incapables de remplir les fonétions pour lefquelles les pre- miers ont été principalement formés; & pour cela, ne point altérer la forme primitive, alonger feulement ou raccourcir quelques pièces ofleufes, donner plus ou moins d’étendue à. une apophyfe, creufer plus ou moins profondément certaines cavités , détacher & tranfpofer certaines éminences, alonger quelques mufcles, ferrer plus ou moins le tiflu de quelques ligamens , ajouter à la longueur d’une artère ou d'un nerf, Ôter quelques nuances aux mouvemens d’une articulation, & ne fe permettre ces légers changemens que dans le plus prefflant befoin ; tel eft l'énoncé du problème dont j'ai cru voir la folution dans la ftruéture & le mécanifme des extrémités, & que j'entreprends de développer dans ce Mémoire. - Pour le faire avec méthode, j'ai choifi, parmi les quadru- pèdes, un de ceux qui font les plus éloignés de l'homme & un, de ceux qui tiennent à peu-près le milieu de l’efpace intermédiaire ; afin qu'en démontrant la même analogie aux deux, extrémités & au milieu de la chaîne, lon puifle en tirer des conféquences pour le refte des individus, dont le nombre confidérable offiroit un champ trop vafte à nos recherches. Le chat & le chien , parmi les fiflipèdes non claviculés ; le bélier , parmi les bifulques; & le cheval, parmi les folipèdes , nous fourniront des pièces de comparaifon. Nous aurons au refle peu de chofe à dire fur les animaux ; celles des parties qui compolent leurs extrémités, & qui ont quelque rapport avec l'homme, confervent la même analogie; les autres font en petit nombre. IL ne nous refte plus maintenant qu'à confidérer ces objets d’une imanière qui foit commode au parallèle que nous nous propofons d'en faire ;. cet ordre. fera celui des parties qui entrent dans leur compofition. Chaque extrémité eft formée 256 MÉMmoIREs DE L’'ACADÉMIE ROYALE par des pièces offeufes, par des mufcles & par des vaifleaux : chacune de’ces divifions nous occupera féparément, & nous tâcherons de préfenter un tableau précis & méthodique des rapports qui fe trouvent entr’elles. Mais auparavant d'entrer en matière, il eff important d’obferver que cette efpèce d’ana- tomie comparée, peut s'étendre non-feulement aux os, aux mufcles & aux vaifleaux, mais encore aux vifcères ; ce n’eft pas que les Anatomiftes gardentà cet égard un fdence profond: il n'en eft aucun qui n'ait avancé quelques-unes des pro- pofitions que je me propole de développer aujourdhui ; mais leurs affertions font vagues, elles ne font point confirmées par les détails, & par es comparaifons ; en un mot, elles font plutôt defirer qu'elles ne donnent les preuves de l'analogie qu'elles annoncent. : Parallèle des os qui compofent les extrémités. Prefque tous les Anatomiftes rangent l’omoplate parmi es os de l'extréinité fupérieure , & prefque aucun ne compte l'os des îles parmi ceux de l'extrémité inférieure : une analogie très-marquée entre ces deux os, ne nous permet pas d'imiter ces Auteurs, & nous croyons, pour des raifons que nous expoferons plus bas, qu'il faut les en exclure l’un & l'autre ou les admettre tous deux. Nous comptons donc quatre parties principales dans chaque extrémité ; lomoplate & os des ifles, le femur & l’humérus, l’avant-bras & la jambe, le pied & la main; mais avant d'entrer dans aucuns détails, jetons un coup-d’œil fur la pofition refpective de ces différentes pièces. Dans l'homme, les extrémités font parallèles. à la longueur du tronc, & placées de forte que la paume de la main eft tournée en dedans, & la plante du pied en bas & en arrière ; la rotule fe trouve à la partie antérieure & l'olécräne eft fituée poftérieurement. Si nous fuppofons que la jambe & lavant-bras foient fléchis, l'angle que l’avant- bras: fait alors avec lhumérus, eft ouvert en devant; celui de la jambe avec le fémur , left au contraire en arrière: les angles de la main avec f'avant-bras & celui du pied avec la jambe font encore en DbErvsn SYEMMEB NUCtE Is 257 en même proportion un avec l'autre. La pofition des deux extrémités eft donc.inverfe ; lorfque la pronation eft très- forte, la tête de l'humérus roule vers la partie poftérieure, l'omoplate s'élève, l’olécrâne fe porte en devant, & le talon de la main en arrière; alors les extrémités approchent plus du parallélifme, mais dans cet état forcé l'appréhenfion & Yexploration ne peuvent plus fe faire d’une manière commode, & l'humérus tourné trop en arrière ne peut plus fe mouvoir avec la même facilité. H étoit donc effentiel que la paume de la main füt placée en devant & en dedans, & non abfolument en arrière & en bas: d’un autre côté fr dans l'extrémité infé- rieure le talon eût été tourné en devant, comme il l’eft dans l’ex- trémité fupérieure , alors le porte-à-faux du thorax & de la tête, & la facilité avec laquelle le corps fe ploie & tombe en devant l'auroient précipité à chaque pas; il étoit donc néceffaire ue les deux extrémités fuffent oppofées dans leurs angles. Les obfervations que nous venons de faire fur le fquelette humain, fe font encore avec plus de facilité fur celui des quadrupèdes. L’angle que l'omoplate fait avec lhumérus eft plus manifeflement oppofé à celui du fémur avec los des ifles. L’olécräne & la rotule font également oppolés lun à l'autre, ainfi que les angles au fommet defquels ces apophyfes font placées. La tête du radius eft en dehors, comme dans l'homme, mais elle eft beaucoup plus en devant, & fon extrémité inférieure, ainfi que fon apophyfe ftyloïde font dans tous les fiflipèdes tournées en devant, & de forte que Les deux os fe croifent; cette conformation eft dûe à une pronation forcée & conftante, qui augmente la furface fur laquelle ils font appuyés. Il n’eft donc pas étonnant, d’après les principes établis plus haut, que les brutes foient privés des avantages attachés à l’appréhenfion & à l'exploration des objets. Le pied & la main font dans leurs extrémités les feules parties qui ne foient point oppofées ; dans les finges , le radius n'eft pas à beaucoup près auffi tourné en dedans, & plus nous avancons vers le modèle le plus parfait, plus nous Mém. 1774 Omoplaté, Os des iles, 258 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYare fentons les avantages de cette oppofition, que nous avons remarquée dans les angles des extrémités. Maintenant, fi nous détachons une des extrémités antérieures d'un fifipède quelconque, & que nous la placions du côté oppofé, de forte que les bords & les faces de l'os des ifles & de l’omoplate, l'humérus & le fémur, la jambe & lavant-bras foient parallèles, alors la main eft oppolée au pied; & cette oppofition cefleroit, fi la pronation cefloit elle-même. L’apo- phyfe ftyloïde radiale fe placeroit en dehors, & le talon de la main en arrière. Il fuit delà, qu’une extrémité antérieure répond & reflemble principalement à la poftérieure du côté oppofé dans les quadrupèdes, & l'extrémité fupérieure à l'infé- rieure du côté oppolé dans l'homme; vérité qui, quoique paradoxale en apparence, eft cependant, comme nous Île ferons voir plus bas, fufceptible de la démonftration la plus rigoureufe, Ces principes une fois établis, mettent dans fa plus grande évidence ce qu'il nous refte à dire fur Fanalogie des diflérentes parties qui compofent les extrémités de l’homme & des quadrupèdes. 1. L'omoplate & l'os des ifles, font, de tous les os des extrémités, ceux qui diffèrent le plus Fun de l'autre; mais cette différence qui frappe tant au premier coup - d'œil, s'évanouit par un examen férieux & plus réfléchi. N'eft-i pas facile de voir que ces deux os font plats, que tous les deux ont une face concave & une bombée, que tous les deux ont une cavité articulaire, & que dans le voifinage de ces cavités fe trouvent deux apophyfes? Dans los des ifles, elles font confondues l'une avec l'autre, pour former le pubis & le trou ovalaire; dans l'omoplate, elles font réunies feu- lement par un tiffu ligamenteux. Si on place, comme nous avons dit plus haut, une extrémité fupérieure au côté oppolé, de forte que le fémur & Flhumérus foient fur la même direc- tion, alors on obferve que la cavité articulaire de Fomoplate ef tournée en arrière & en bas; que le bec de corbeau eff. DES SCTENCES. 259 tout-à-fait inférieur, & répond à la tubérofité fciatique ; que la côte fupérieure de f’omoplate répond à léchancrure du même nom, les fofies épineules aux fofles iliaques, & l’efpace compris entre les apophyfes au trou ovalaire. On peut faire les mêmes obfervations, d’une manière inverfe, c’eft-à-dire, en plaçant un os des ifles auprès d’une omoplate du côté oppolé, de telle forte que lhumérus & le fémur foient toujours fur la même ligne ; la largeur des omoplates & celle de los des ifles, font d’ailleurs toujours proportionnelles. Dans les quadrupèdes, ces deux os font étroits & longs; dans l’homme au contraire, ils font arrondis & plus larges. C’eft cette étroitefle & cette longueur des os des ifles dans les quadru- èdes , qui augmente l'étendue du diamètre antérieur de leur baffin ;. c'eft au.contraire la largeur de ces os & leur peu de longueur dans l'homme, qui diminuent les dimenfions de ce diamètre, & qui mettent tant de différence dans la facilité avec laquelle le fœtus franchit le détroit fupérieur dans Yun & dans l'autre: La crête qui fépare en deux la face externe de l'omoplate ne peut éloigner l'analogie, non plus que la crête du fternum des oifeaux n'empêche qu'il ne reflemble beaucoup à celui des quadrupèdes. L’articulation des os des ifles entr'eux & avec la colonne: épinière, n’eft pas non plus un obflacle ; l'extrémité fupérieure deftinée principalement à la facilité des. mouvemens, à l'agilité & à la foupleffe dans l'homme, comme dans les quadrupèdes, ne devoit point être fixée contre l’épine. C'eft pour cela que des mufcles font dans l'extrémité fupé- rieure, ce que la fynchondrofe fait dans l’inférieure ; les côtes ne permettent pas non plus aux apophyfes de fe réunir en devant. Dans quelques genres cependant un os intermé- diaire en opère la réunion, & alors elle fe fait par le moyen de celle-des deux éminences que nous avons dit plis haut répondre au pubis. Les rapports, de l'omoplate avec l'os des ifles font donc réels, & l’on peut rendre une raifon fatisfai- fante des différences qui {e: trouvent entre ces deux: os. 2:° Le fémur préfente toutes les parties que l’on démontre Kk ij Fémué, Avantbras, Jambe. 260 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ordinairement dans lhumérus; fon col eft feulement plus alongé , & fes tubérofités plus faillantes & plus exprimées. Inférieurement les deux condyles internes de ces os font une bofle plus confidérable en dedans & en bas; la facette radiale eft plus antérieure, comme le condyle externe du fémur & la reflemblance feroit parfaite s’il n’y avoit pas trois facettes dans le ginglime de favant-bras , tandis qu'il n’y en a que deux dans celui de la jambe. La fmuofité bicipitale manque encore; mais un ligament intérieur fait la fonction du tendon qu'elle loge. 3°" L'avant-bras & la jambe fe reffemblent moins que Jhumérus & le fémur : ces deux derniers os ne faifant, pour ainfi dire, qu'alonger le lévier, leurs différences ne devoient pas être très-confidérables ; on devoit au contraire trouver dans Favant-bras une difpofition favorable à la mobilité la plus parfaite, & dans la jambe un appui ferme & folide qui püt réfifter aux chocs , & tranfporter avec aifance & füreté le centre de gravité d’un point à un autre. li falloit donc faire dans la {tructure.les changemens-relatifs aux conditions que nous venons d’énoncer; c'eft pour cela que les deux os de Favant-bras, à-peu-près égaux, roulent facilement Fun fur l'autre, que l'un eft un centre de force, tandis que l'autre ef un centre de mobilité; c’eit pour cela enfin, que la main s'articule avec ce dernier; dans l’extrémité inférieure la pro- nation & la fupination auroïent été des mouvemens dange- reux. Le pied pour être folide devoit s’articuler avec celui des deux os qui l'étoit davantage; auffi s'articule-t-il principalement avec le tibia qui répond au cubitus, & non avec le péroné : ce dernier, fi l'on y réfléchit bien, ne peut avoir d'autre ufage, que celui de former une malleole mobile, & de rendre poffible par fon"obliquité le jeu & le gliffage de fon extrémité fupé- rieure dans le éhoc; ce qui prévient & éloigne les fractures par un mécanifme auffi beau qu'il eft fimple. À ces différences près, leur analogie eft fenfible dans tous les points ; on trouve: dans la “jambe les malléoles qui répondent aux apophyfes DES SPC IETNNIE Et 5 261 ftyloïdes, la rotule qui tient lieu d’olécrâne, comme plufieurs Anatomiftes l'ont démontré, & au-deffous de la rotule une empreinte mufculaire, comme on en trouve une au-deflous de l'olécrâne. Lorfque la jambe eft fléchie, elle exécute un mouvement de rotation qui tient lieu de fupination & de pronation, fans rien Ôter à la folidité de l'articulation du pied avec les malléoles. Il eft donc facile de voir que le tibia, n'eft qu'un cubitus renforcé qui s'articule avec le pied & qui exécute tous les mouvemens, & que le péroné répond au radius dont il conferve à peine quelques ufages, parce qu'il importoit au mécanifme de lextrémité inférieure de perdre de vue la mobilité, pour ne fonger qu’à la folidité des pièces. . 4° La main & le pied fe reffemblent principalement dans le nombre & dans la ftruéture des doigts & des os qui les foutiennent; mais les différences font fi marquées dans le carpe & dns le tarfe , que l’on défefpéreroit volontiers de * pouvoir rapprocher ces deux objets. Si cependant on compte les pièces qui les compofent, on en trouve à-peu-près un égal nombre, & cette analogie doit en faire foupçonner de nouvelles; mais auparavant il eft à propos de raïfonner fur les ufages auxquels la main & le pied font deflinés, & fur les befoins auxquels ces deux parties doivent fatisfaire. Pour que l'appréhenfion & l'exploration fe fiffent commodément, il falloit que le plan de la main & celui de Favant-bras fuflent prefque continus ; autrement le radius n’auroit pu promener la main fur les objets qu'elle devoit connoître ou faifir. Le pied devoit au contraire être difpofé de façon que fa partie poftérieure fût uneyier commode pour les puiflänces muf- culaires, & un appui für pour la maffe du corps qu'elle foutient: il falloit donc qu’elle füt prolongée. D'un autre côté l'articu- lation du pied avec la jambe ne devoit fe faire que par le moyen d’un feul os, fans quoi elle n'auroit pas été folide. Enfin, comme c'eft la partie tibiale du tarfe qui, dans le marcher, fe meut principalement {ur la portion métatarfienne, Main. Pied, 262 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE & que c'eft la partie la plus mobile à laquelle dans prefqué toutes les articulations la tête appartient, il falloit que dans le tarfe, elle appartint aux os de la première rangée; dans la main au contraire c’eft la portion métacarpienne du carpe qui fe meut principalement fur la première rangée, il falloit donc que la tète appartint à la feconde rangée dans le carpe. D'après ces réflexions , nous pouvons rendre raifon des différences & des rapports qui fe trouvent entre ces deux parties. Le grand os cunéiforme s'articule avec les deux premiers os du métatarfe & avec le fcaphoïde, comme le trapèze s'articule avec le fcaphoïde & les deux premiers os du méta- carpe. Le trapézoiïde tient le milieu entre le trapèze & le grand os, qui tous deux le furpaflent en grandeur, comme le fecond cunéiforme entre les deux autres; le troifième cunéiforme s'articule avec le fecond & le troifième os du métatarfe , comme le grand os avec le fecond & létroifième du métacarpe dans la main. Le cuboïde refflemble en tout” à l'unciforme, comme Jui il foutient deux os par la face antérieure, comme lui il a un tubercule inférieurement, comme lui ileft incliné & approche de la forme triangulaire. Le fciphoïde dans le pied comme dans la main foutient les trois premiers os de la feconde rangée, mais fa pofition eft inverfe pour les raifons que nous avons expofées plus haut. L’aftragal reflemble au femi-lunaire auquel on auroit ajouté la tête du grand os. Dans cette fuppofition on y retrouveroit les: faces articulaires, latérales & fupérieures, le bord tranchant, la face concave & la tête articulaire qui auroit été tranfpofée; enfin le calcaneum eft comme le triangulaire placé en dehors, il s'articule avec le cuboïde qui répond à J'unciforme & le gros tubercule du talon répond à los pififorme que lon fuppoferoit foudé avec la pointe du triangulaire. Les principales différences que l'on obferve, confiftent donc dans la forme du calcaneum, dans la pofition inverfe du fcaphoïde, & dans la tranfpofition de Ja tête articulaire, qui dans l'ex DES SCIENCES. 263 trémité fupérieure, tient au troifième os de la première xangtée, tandis que dans l'inférieure elle tient au fecond os de la première; dans Ja plante du pied, on trouve comme dans la paume de la main les éminences qui reçoivent les infertions des mufcles. Le crochet de lunciforme répond à la tubérofité du cuboïde, los pififorme au calcaneum , la bafe du premier cunéiforme à l'éminence du trapèzé, & la petite tubérofité du fcaphoïde à celle de l'os qui porte le même nom. L’ana- logie eft donc complète & s'étend plus loin que l'on ne s’y feroit attendu , d’après la première infpection des pièces. Les rapports du métacarpe & du métatarfe, & ceux des doigts les uns avec les autres, font fi fenfibles qu'il ne faut que les indiquer. 11 fufhra d'obferver que fi la face articu- laire antérieure du premier cunéiforme étoit plus fur le côté & en dedans, que fi le premier os du métacarpe étoit détaché & plus mobile, & les phalanges plus alongées, ces deux organes feroient les mêmes en tout point. Les parties offeufes qui compofent les extrémités antérieures & poftérieures des quadrupèdes, n’ont pas moins de rapport entrelles que celles qui compofent les extrémités fupérieures & inférieures dans l’homme. Déjà nous avons fait voir les rap- ports de l'os des ifles & de l'omoplate dans les quadrupèdes ; nous avons auf fait remarquer ceux de l'avant-bras des fifipèdes avec leur jambe qui reflemble beaucoup à celle de Fhomme. L'humérus & le fémur.,, dans tous les quadrupèdes, font tellement femblables, qu'il fufht de les voir l'un après l'autre pour s’en convaincre. J1 ne nous refte donc plus qu'à faire connoître les rapports de la jambe & de l'avant-bras, du tarfe & du carpe dans les quadrupèdes à canon qui, comme M. Daubenton l'a démontré, font les plus éloignés de l'homme. Dans ces derniers, le cubitus ef le plus court des os de lavant- bras: c’eft un véritable os ftyloïde terminé par une grofle apophyfe. Le péroné reffemble exaétement à un os ftyloïde, J'avant-bras & la jambe font donc formés par deux os très- confidérables, qui font le radius & le tibia, & par deux os Métacarpe, Métatarfe. Doigts, Tarle. © Carpe. 264 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE ftyloïdes, dont l'un a une groffe apophyfe que l’on ne remarque point dans l'autre, & qui paroït avoir été tranfportée en devant our former la rotule. Le radius eft donc l'os le plus important de l'avant-bras, puifque plus nous nous éloignons de l’homme, plus nous voyons qu'il augmente, & qu'enfin il refte prefque feul dans les folipèdes dont le cubitus eft réduit prefque à rien. Le tibia conferve la mème étendue dans l’extrémité poftérieure dont le péroné eft tellement diminué, qu'on en retrouve à peine quelques traces. Le tarfe & le carpe, dans les folipèdes, ont moins d’ana- logie que dans l'homme. Prenons le cheval pour exemple. Le calcaneum & l'aflragal, mal-à-propos appelés os 4e Ja poulie, font tellement conformés qu'on ne peut leur trouver de ref- femblance avec aucun os du carpe; mais Îe trapézoïde appelé grand os par quelques -uns, reffemble beaucoup aux deux fcaphoïdes du tarfe; le cuboïde, mal-à-propos appelé d'fforme à pyramidal, femble être un afleñblage des petits os que dans le carpe on nomme triangulaire & cunéiforme, de forte que l’on trouve toujours affez de rapports pour juflifier notre propofition : d’ailleurs le canon, le pâturon, la cou- ronne & le pied fe reffemblent tellement dans l'extrémité antérieure & poftérieure, que les légères différences du tarfe & du carpe n'empêchent point l'analogie de fubfifter entr’elles ; il eft même effentiel de remarquer que le métacarpe, le méta- tarfe & les doigts de l'une & de l’autre extrémité fe reflemblent aufi parfaitement dans les ffipèdes, & que homme eft celui de tous les animaux dans lequel ces parties diffèrent le plus l'une de autre : obfervation importante, & qui peut donner la folution de plufieurs Problèmes propofés depuis long-temps & réfolus différemment par différens Philofophes. Parallèle des mufcles qui compofent les extrémités. Les rapports ne font pas moins fenfibles entre les mufcles des extrémités, qu'ils ne le font entre les pièces offeufes qui les DES) S'CTEN CE Ss. 265$ Jes compofent. On obferve aufi entr'eux des différences ; mais elles font relatives aux ufages particuliers, $ il eft tou- jours poflible d’en rendre raifon ; par exemple, l'os des ifles qui doit être regardé comme une efpèce d'émoplate, n'a cependant ni releveur propre, ni trapèze, ni grand dentelé, Ces mufcles auroient été de trop, puifque fon articulation avec l'épine empêche les mouvemens auxquels ils font deftinés. Le quarré des lombes eft le feul qui puifle avoir quelques rapports avec {e rhomboïde ; au moins fes infertions font à peu-près les mêmes. If n’en eft pas ainfi des mufcles qui meuvent le fémur; ils ont de grands rapports avec ceux de l’humérus; le grand feflier fait dans l'extrémité inférieure, la fonction du deltoïde ; comme lui il eft formé par un grand nombre de mufcles fubal- ternes ; comme lui il s’insère dans le voifinage des apophyfes qu’il recouvre en partie, & à la région poftérieure de Vos des ifles, qui répond à la crête de lomoplate. Le mufcle iliaque & le pfoas tiennent la place du fous-fcapulaire, & leur tendon combiné s’insère à la petite tubérofité qui dans le fémur s’ap- pelle petit trochanter. Le moyen & le petit feflier font fitués comme le fous-épineux ; mais ils font principalement abduc- teurs : dans l'extrémité fupérieure, au contraire, les mufcles de la foffe fous-épineufe, font principalement rotateurs : cette différence tient à ce que l'os des ifles doit être regardé comme une omoplate inverfe dont lapophyfe coracoïde feroit tournée en bas & en arrière, & avec laquelle os humérus qui tient lieu de fémur, sarticuleroit en fens contraire , & de forte que les deux tubérofités fuffent dirigées vers la foffe fous-épineufe qui répond à la foffe iliaque externe ; alors les mufcles qui s’y insèrent deviendroient abduéteurs au lieu d’étre rotateurs à comme ils le font dans l'épaule, Par a raifon des contraires, les obturateurs qui font placés entre les apophyfes, le quarré & les jumeaux qui tiennent lieu du fur-épineux, font fim- plement rotateurs, quoiqu'ils foient placés comme les courts releveurs de lhumérus. Les adducteurs du fémur ont auffi Mém, 1774. sr 266 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quelque rapport avec le grand peétoral & le peétinée en a de très- marqués avec le petit peéloral, qui dans l'extrémité inférieure ne devoit point agir fur los qui tient lieu d’omo- plate, maïistpôrter toute fon aétion fur le fémur qu'il rapproche en le fléchiffant : le mufcle du fafcia lata tient aux aponé- vrofes de la cuifle & du grand dorfal, dont il femble être une continuation. ’ Les mêmes obfervations peuvent fe faire fur les mufcles qui meuvent la jambe & l'avant-bras; la longue tête du triceps s'insère au - deflous de la cavité glénoïdale de lomoplate, comme le droit antérieur au - deflus de la cavité articulaire fémorale. 11 faut toujours fe fouvenir que d’après nos réfle- xions l’épine inférieure & antérieure de l'os des ifles, répond à la tubérofité qui eft au-deflous de Ia cavité articulaire de lomoplate: les deux vafles répondent aux deux anconés laté- raux, le couturier eft un mufcle ajouté pour opérer la flexion de la jambe, pour la porter vers fa femblable, de forte que toutes deux fe croifent, & pour foutenir avec force dans la flation & dans le marcher la mafie du baflin qui porte à faux fur la tête fémorale; or il n’eft aucun de ces mouvemens qui ne foient inutiles dans l'extrémité fupérieure. Les mufcles poftérieurs de la cuifle, quoique plus nom- breux que ceux qui font placés à la partie antérieure du bras, ont cependant une flruéture & des ufages analogues. Le biceps fe joint au demi-nerveux, comme il le fait avec le coraco- brachial dans extrémité fupérieure, il s’insère à la tubérofité qui tient lieu de bec de corbeau, & s'attache au péroné qui répond au radius. Le mufcle qui répond au brachial a été dirigé du côté de lextenfion dans l'extrémité inférieure ; le crural lui reflemble beaucoup. Nous avons déjà trouvé plu- fieurs exemples de parties ainfi tranfpofées; le demi-membra- neux & le droit interne font encore des mufcles ajoutés, comme le couturier; la flexion & fextenfion de la jambe devoient fe faire avec une force bien plus confidérablé que celle de l'avant-bras, dans lequel la pronation & la fupination DES SCIENCES, 267 importoient au moins autant que les mouvemens par lefquets il fe fléchit & s'étend. Le petit,anconé eft encore tranfpofé dans l'extrémité inférieure; au lieu de fe trouver auprès de la rotule qui tient lieu d’olécräne , il eft placé dans le pli du jarret , où il s’insère au condyle externe comme dans le bras : il étoit néceflaire dans cet endroit pour faire, lorfque la jambe eft fléchie, les mouvemens de rotation en dedans qui répondent à la pronation ; ceux qui fe font en dehors, & qui répondent à la fupination font exécutés par le biceps. Ce mufcle eft donc fupinateur dans les deux extrémités, ce qui établit encore entr'elles une nouvelle analogie. Les mufcles qui s’insèrent à la jambe & à l'avant-bras, & qui meuvent les doigts ont même ftruéture & mêmes ufages ; ceux qui font deftinés aux mouvemens du carpe & du tarfe offrent plus de différences; on aperçoit cependant plufieurs rapports entre le cubital interne & le jambier poftérieur , entre le cubital externe & le jambier antérieur , entre les péro- niers & les radiaux ; & fi les infertions de leurs tendons ne font pas les mêmes, c'eft que dans le pied il étoit important qu'ils s'étendiflent d’un bord à l'autre, afin que les plus grands efforts euffent pour effet principal de faire bomber le pied & d'en rapprocher les pièces. Le plantaire grêle répond encore au grêle palmaire. Le folaire & les jumeaux font des mufcles ajoutés pour l'extenfion du pied , comme les fupinateurs & les pronateurs le font dans l'extrémité fupérieure pour la facilité des mouvemens que la main doit exécuter. On trouve donc par-tout le même modèle avec quelques tranfpofitions ou quelques additions, qui ne font que confirmer l'analogie loin de la détruire. Les extrémités des folipèdes & des fiffipèdes ont un grand nombre de mufcles qui font les mêmes que ceux de homme; alors les mêmes rapports fubfiftent. Les mufcles qui offrent les principales différences fe rencontrent également dans les quatre extrémités: dans le chien, par exemple, les extenfeurs de l'avant-bras font en plus grand nombre que dans l'homme: : LI ij 268 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE les extenfeurs de la jambe & les mufcles qui répondent au droit antérieur font auffi plys nombreux. Le biceps brachial n'a qu'une tête, de même le biceps fémoral n’en a qu’une; dans le cheval, le mufcle que l'on appelle oo brachial eft un coraco brachial, celui que l'on appeile adduceur de l'humérus eft un grand rond, % long & le court fléchiffeur de Vavant-bras tiennent lieu de biceps: /e biceps fémoral à le gréle interne répondent aux adducteurs ou triceps cruraux ; la principale différence confifle dans les extenfeurs de l'avant-bras, que lon compte au nombre de cinq, auffi les extenfeurs de la jambe font-ils plus exprimés & plus confidérables propor- tionnellement que dans l'homme ; les autres mufcles deftinés au mouvement du canon & du pied font moins nombreux, mais ils répondent tous à certains mufcles de l'extrémité humaine, & confervent la même analogie avec beaucoup moins de différence. Parallèle des vaiffleaux è7 des nerfs qui entrent dans la compofuion des extrémités. La diftribution des vaiffeaux fanguins & des nerfs fe fait aufli à peu-près de la même manière dans les deux extrémités. L'artère axillaire répond à l'iliaque; la mammaire externe qui fe diflribue aux mufcles peétoraux & les rameaux qui fourniffent au coraco-brachial & au biceps, répondent aux branches hypogaflriques qui paffent foit au-deffous du pubis, foit par le trou obturateur pour fe diftribuer aux triceps, à la tête du biceps & du demi-nerveux. La thorachique inférieure fe porte le long de la côte de l’'omoplate, comme le rameau externe de l'iliaque , fe contourne le long de la crête de los des ifles. La fcapulaire interne fe diftribue au fous-fcapulaire, comme les artères iliaques aux mufcles qui portent le même nom; la fcapulaire externe pafe par l'échancrure de lomoplate, & lon doit fe fouvenir que la côte fupérieure de cet os répond à la région fciatique de l'os des ifles, par l’échancrure Di Et SN ISI CURE NACLE NS, 269 de laquelle pañle artère qui porte le même nom, & leur diftribution fe fait aux mufcles analogues. L'humérale fe diftribue au deltoïde, comme la feflière dans le mufcle qui en tient lieu. Enfin, lépigaftrique répond à la mammaire interne avec laquelle elle s’anaftomofe; ne feroit-il pas à propos de remarquer que ces rapports conftamment obfervés dans les os, dans les mufcles & dans les vaifleaux des parties qui forment le baflin , & de celles qui font placées fur le devant & fur le côté du thorax doivent faire foupçonner entre elles une fympathie très-grande; c’eft aufi ce que l'expérience journaiière confirme. Si on pourfuit plus loin les ramifications artérielles , on trouve des mufculaires & des collatérales qui font les mêmes dans les deux extrémités. L'artère fe comporte dans le pli de la jambe comme dans celui du coude; la péronière répond à la radiale, & les tibiales antérieures & poftérieures aux deux artères cubitales & interoffeufes de l'avant-bras. Les nerfs qui accompagnent les artères du baflin & de lomoplate ont entre eux les mêmes rapports, & il feroit inutile de les répéter; on y trouve de même un rameau qui naît comme le diaphragmatique & que lon connoît fous le nom d'obturateur ; à Yégard des autres, il nous fuffira d’obferver que le médian, le radial & le cubital naïflent principalement des dernières paires cervicales & de la première paire dorfale, comme le fciatique naît des derniers nerfs fpinaux ; au contraire , les cutanés doivent leur naifflance aux paires cervicales fupérieures , comme le crural doit la fienne aux paires lombaires qui font au-deflus des nerfs facrés. Le fciatique femble donc tenir lieu du médian, du cubital & du radial ; comme eux, il donne des rameaux à tous les doigts inférieu- rement; le fciatique externe tient lieu du cubital; les nerfs plantaires internes & externes tiennent lieu du radial & du médian, & le crural fournit les nerfs mufculaires & faphéens qui répondent a@x deux cutanés de l'extrémité fupérieure ; au Tefle, dans l'une comme dans l'autre, ils ont un caractère 270 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui femble être particulier aux nerfs de lépine, & fur-tout 4 ceux de la queue de cheval: c'eft qu'ils font longs, gréles, & qu'ils font beaucoup de chemin avant d'arriver à leur deftination. Nous finirons-là nos recherches, que nous convenons être de pure curiofité : mais lAnatomie éclaire le Philofophe comme elle inftruit le Médecin, & l’on ne peut difconvenir qu'il étoit intéreffant de connoître jufques à quel point la main, cet organe, auquel nous devons tant de connoïffances, peut reffembler au pied, c’eft ce que nous avons tâché de faire, en comparant les différentes parties qui compofent les extrémités, & nous croyons avoir rigoureufement démontré la vérité de ce vieux Adage qui dit que le pied eft une feconde main : pes altera manus. DÉS ScIENCEÉES. 271 M ÉMOIRE L CONTENANT LES \O'RSE RV AT 10 NS Da dr ae CO ARTE Obférvée à Paris, de l'Obfervatoire de la Marine ; depuis le 13 Octobre au matin 1773, jufqu'au 14 Avril foir 1774 *. Pa M MESSIER. SE depuis plufieurs jours aux Obfervations de a 20 Décemb. difparition & réapparition des anfes de l'anneau de 1774: Saturne, je paffai une partie de la nuit, du 12 au 13 Oélobre, dans mon Obfervatoire, le ciel étoit beau & ferein : j'exa- minai Saturne avec une excellente Lunette achromatique de trois pieds & demi, appartenante à M. le Préfident de S**, qui augmentoit environ cent quinze fois l'objet, & je ne reconnus aucune trace ni apparence des anfes de l'anneau, qui avoient difparu pour moi le 11 de ce mois. Mais après avoir bien examiné Saturne, je parcourus le ciel avec une lunette de nuit de deux pieds de foyer, & je découvris à l'Orient une lumière nébuleufe & foible, qui paroiffoit dans la partie du ciel où fe trouvoit alors Saturne, entre les conftellations du Sextant & du Lion, au-deflous de Régulus. La lumière ou la nébulofité que j'apercevois au moyen de ma petite lunette, n’étoit pas vifible à la vue fimple : comme le crépufcule commençoit à devenir fenfble, je ne pris que le temps néceffaire pour pañler à une lunette ordinaire de trois pieds & demi, montée fur une machine parallactique, # C’eft la LXII. Comète don l'orbite a été calculée. 272 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE garnie d’un micromètre à fils que je règle fur le parallèle des. Étoiles : je comparai le noyau ou le centre de la nébulofité, à trois Étoiles qui en étoient voifines ; deux de la feptième grandeur, & une de la fixième. Je reconnus les jours fuivans que de ces trois Étoiles, il y en avoit deux connues, & déterminées dans le Catalogue de Flamitéed, favoir la qua- rante-troifième & la quarante-huitième de la conftellation du Lion, lune & autre marquées de la fixième grandeur. Le noyau de la Comète étoit peu apparent, d'une lumière blanchâtre , fans être terminé, environné d’une légère nébu- Jofité qui paroïffoit un peu s'étendre vers l'Occident. Je pris dans le Catalogue de Famftéed, feconde édition, la pofition de l'Étoile quarante-huitième du Lion, & layant réduite au temps de cette première obfervation, fon afcenfion droite fe trouva de 155445" 29", & fa déclinaifon boréale 84 7 33". Le 12 Octobre, à 17° 23° 53" temps vrai, la différence en afcenfion droite entre cette Étoile & la Comète, étoit de 244 45", & la différence en déclinaifon de LOS de ces différences & de la pofition de l'Etoïle, il a réfulté pour f'afcenfion droite de la Comète, 1 340! 44", & pour fa déclinaifon 64 37’ 59" boréale, Les autres pofitions de la Comète, déduites de celles des deux autres Étoiles, fe trou- veront ci-après dans la première Table, & celles des Etoiles dans la feconde Table , à la fuite de ce Mémoire. Je ne rapporte les détails que pour cette première obfervation, on trouvera dans les deux Tables, la fuite ou le réfultat des déterminations de la Comète, avec celle des Étoiles qui auront fervi à en déterminer les pofitions; mais je rapporterai à chaque jour d'obfervation la détermination des Étoiles, dont les lieux n'étoient pas encore connus, aVec les mêmes Numéros que je leur donnerai dans la feconde Table, qui eft à la fuite de ce Mémoire. Voici la détermination de l'Étoile qui étoit ce jour-là près de la Comiète, Afcenfien DRENS MS "CITE NEC LE 273 ASCENSION DÉCLINAIS, droite. boréale. AC D. M, Ss D. M, Se 152. 52. $9.| 6. 51. 34.] 7. |déterm. par la 43.° du Lion, Comète comparée les 12, 13 & 14 Oétobre. Le 14 Octobre, ciel couvert une partie de la nuit du 13 au 14; avant quatre heures du matin je montai dans mon Obfervatoire , toute la partie du ciel du côté du Levant étoit couverte de nuages , j'avois perdu l'efpérance de revoir la Comète cette nuit: cependant vers les cinq heures cette partie du cielcommença à fe découvrir, & entre les nuages, je cher- chai la Comète avec la lunette de deux pieds, je la retrouvai fans peine dans le voifmage des Étoiles, avec lefquelles je l'avois comparée la veille ; fa lumière me parut augmentée & plus apparente que le jour précédent, le noyau plus clair, fans être terminé, environné d’une nébulofité de quatre minutes environ de diamètre, & d’une continuité de lumière de huit minutes d'étendue, eftimée groflièrement, parce que je n’eus pas le temps d'y donner beaucoup de foin. Je vis cepen- dant la Comète à la vue fimple, quoiqu'avec beaucoup de difficulté, & je préfumai qu’on lauroit vue plus aifément, file crépufcule avoit été moins fenfible. Je pris la configu- ration de la Comète avec plufieurs Etoiles du Lion, & j'en comparai le noyau aux trois Étoïles de la veille en afcenfion droite & en déclinaifon : de ces obfervations, j'ai déduit la pofition de la Comète, qu'on trouvera rapportée dans la première Table. La nuit du 14 au 15, beau temps jufqu'à quatre heures du matin que le ciel fe couvrit de nuages rares : on ne pouvoit voir la Comète que difficilement; car plus elle approchoit de horizon, plus les nuages rares augmentoient avec les vapeurs, de manière qu’il ne fut pas poffible de apercevoir à la vue fimple, & de juger de fes apparences. Vers les trois Mêm. 1774 M m 274 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE heures & demie du matin, je commençai à voir la Comète avec la lunette de deux pieds, je comparai le noyau aux trois Etoiles des jours précédens en afcenfion droite & en décli- naïfon, il en a réfulté la pofition de la Comète, à l'égard de ces trois Étoiles de quatre manières différentes rapportées dans la première Table. Le 16 Otobre au matin, le ciel parfaitement beau, la Cométe paroifloit diftinétement, & je commençai à la voir prefqu’auflitôt fon lever avec la lunette de deux pieds : lorf- qu'elle fut plus élevée, on la voyoit à la vue fimple, maïs il étoit néceflaire de favoir exactement le lieu du ciel où elle fe trouvoit, parce que fa lumière étoit extrêmement foible: Une Étoile télefcopique eftimée de neuvième grandeur, fe trouvoit enveloppée dans la lumière de la queue, aux deux tiers de fa longueur, & placée au milieu de fa largeur : l'autre tiers de la queue qui alloit au-delà de l'Etoile, étoit d’une lumière extrêmement foible & prefque éteinte; je déterminai la pofition de cette Etoile télefcopique, en la comparant à l'Etoile quarante-huitième du Lion, fuivant Flamftéed : voici fa pofition. * ASCENSION DÉCLINAIS. N.°* droite. boréale. Grid: D. Ms S, D. M. S, —_— | —_———_—_—— | ——————_—_—_————— À — 17 |154. 42. 44.| 7. 46. 58. 9. [déterminée par l'étoile 48."° du Lion. Je comparai le noyau de la Comète à l'épaifleur d'un des fils du micromètre adapté à la lunette qui étoit employée à ces obfervations, je trouvai que le noyau, quoique mal terminé égaloit un des fils, dont l'épaifleur mefurée toit de quarante-quatre parties qui répondoient à 47 fecondes de degré de grand cercle. J'examinai la même nuit, le noyau de la Comète & fa DÉELS SAC E NI C Es 275$ queué avec la lunette achromatique de trois pieds-& demi, dont j'ai déjà parlé , groffiffant l’objet cent quinze fois: ce grof- fiffzment faifoit paroître la Comète aflez grande , mais obicure, ainfi que la queue , la nébulofité qui environnoit le noyau étoit fenfible, & paroifloit fous la forme de fumée ou de vapeur. Je reconnus que ce groffifiement trop confidérable, m’étoit nullement propre à l'examen & à tous les détails dont la Comète étoit fufceptible : ces obfervations deman- dent beaucoup de lumière, & on ne peut fe la procurer qu'avec un grofliflement moindre ; je réduifis donc le grof- fifflément de cette lunette à trente-fept fois, par une combi- naïfon d’oculaires, j'y gagnai beaucoup de lumière, plus de netteté & un plus grand champ, de manière que le noyau de la Comète paroïfloit plus brillant, la chevelure plus dif- tincte, plus claire, & les limites plus décidées; fon étendue étoit contenue dans fouverture ou le champ de l’inftrument; je m'aflurai de plus en plus, comme jel'avois déjà remarqué pour la Comète de 1769, que ce grofliffement étoit celui que lon devoit employer pour ces obfervations. | Je comparai le noyau de la Comète à des heures différentes à l'Etoile quarante-huitième du Lion, fixième grandeur : pour être bien affuré de la pofition de cette Étoile, je la comparai à l'Étoile 9, quatrième grandeur, de la même conftellation, & cela par une petite Étoile télefcopique intermédiaire. Je fuivis la Comète jufqu'à cinq heures trois quarts, le crépufcule étoit alors confidérable : la Comète étoit d’une lumière extrêmement foible. Le 17 Oélobre au matin, ciel ferein, cependant pas fi beau que la veille : j’examinai la Comète avec la lunette achromatique de trois pieds & demi, & avec le groffiffement de trente-fept fois; l'extrémité de la queue de la Comète enveloppoit l'Étoile quarante-huitième, fixième grandeur du Lion, l'Étoile n'étoit pas exactement au milieu de la queue, elle paroïffoit un peu au-deffus de la ligne qui l’auroit partagée également. Le noyau vu à la lunette étoit brillant, & fa lumière à peu de chofe près la même que les jours précédens, M m ij 276 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La Comète fe voyoit à la vue fimple, mais avec un peu plus de difficulté que la veille, parce que le ciel étoit plus chargé de vapeurs. Je comparai comme la veille à des heures différentes le noyau de la Comète à la même Étoile quarante-huitième du Lion : les déterminations font rapportées dans la première Table. d Le 18 au matin, beau temps : Ia Comète paroifloit comme les jours précédens, le noyau étoit près de deux Étoiles télefcopiques, lune & l'autre de fa neuvième grandeur; je déterminai la pofition de ces deux Etoiles, en les comparant à la quarante-huitième du Lion. La première étoit placée ‘près du bord fupérieur de la chevelure : voici leurs pofitions. ASCENSION DÉCLINAIS. N° droite. boréale. Grand, D, M, s. D. M, Se 16 156. 51. 29.| 8. 32. 21.| 9. ? déterminées par l'Étoile 17 156. 55: 29.| 8. 35. 57.| 9. 48."° du Lion. Le 19 Octobre, à trois heures du matin, le ciel étoit entièrement couvert, & continua de l'être jufqu'à ro heures. Le 20, ciel parfaitement beau toute la nuit du 19 au 20: le 20, àtrois heures & demie du matin, je vis la Comète qui avoit les mêmes apparences que les jours précédens ; je comparai le noyau à la même Etoile quarante-huitième du Lion, enfuite cette Étoile à l'Étoile 9, quatrième grandeur de la même conftellation , & cette dernière à Régulus : ces obfervations me donnèrent la détermination de l'Étoile qua- rante-huitième , avec plus de précifion qu'elle n’étoit rapportée dans le Catalogue de Flamfleed. Le 21 au matin, beau temps fans nuage, comme les jours précédens : la Comète, la chevelure & le noyau avoient fa même lumière, on la voyoit à la vue fimple. Je comparai directement le noyau aux Étoiles quarante-huitième & + du DNS USMESANE NX CE rs) 277 Lion: les pofitions de la Comète font rapportées dans la première Table. Le 22 Oë&tobre au matin, beau temps, cependant il y avoit quelques nuages à l'horizon. La Comète avoit la même lumière; je déterminai la pofition du noyau, en le comparant à une des Étoiles de la veille © , quatrième grandeur du Lion. Le 23 au matin, ciel également beau, à trois heures fa Comète paroifloit à la vue fimple, comme les Jours précé- dens; je déterminai fa potion en comparant le noyau à l'Étoile de la veille çg & à l'Etoile /, fixième grandeur de la même conftellation du Lion. Il y avoit trois Étoiles, toutes trois télefcopiques, & de la neuvième grandeur, qui avoifi- noient la Comète ; je déterminai leurs pofitions en les comparant directement avec le noyau de la Comète, que j'avois déterminé par les Étoiles £9 & / du Lion. Voici {eurs pofitions en afcenfion droite & en déclinaifon. ASCENSION DÉCLINAIS. os u : N. droite, boréale, mms CORP SU) ER ET PAPER RE NES 2° |1$9. 49. 59.|10. 25. 22. 2 |159. 50. 29.|10. 20. 12. déterminées par Ia Comète. 2? |160. 1. 44.10. 15. 17. Le 24 au matin, ciel ferein, la Comite paroïfloit à la vue fimple, comme les Jours précédens ; afin de connoître la polition de la Comète, je comparai le noyau aux mêmes Étoiles de la veille $ & / du Lion, & ces deux Étoiles entrelles, pour en bien connoître les pofitions : je déterminai aufli par le moyen de ces deux Étoiles, une autre de la huitième grandeur qui n’étoit Pas encore connue : voici {a pofition, 278 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ASCENSION DÉCLINAIS. droite, boréale. 8. |déterminée par les étoiles h & / du Lion. Le 25 Octobre au matin, beau temps, la Comète paroif- foit avoir perdu un peu de fa lumière, ce qui provenoit peut-être de ce que le ciel étoit plus ou moins chargé de vapeurs; on pouvoit encore la voir à la vue fimple, mais avec beaucoup de peine. Je comparaï le noyau aux mêmes Etoiles de la veille 9 & / du Lion; & je déterminai enfuite le lieu de plufieurs Étoiles qui étoient aux environs de la Comète, en les comparant direétement aux Étoiles ÿ & / du Lion : ces Étoiles n'avoient pas encore été déterminées: voici leurs pofitions. SEE ee nt ic. Je ire À ASCENSION DÉCLINAIS. N°" droite. boréale, Ar Ti D, M S. D. M. Se 18 |157- 24. 14.11. 52. 30.| 8. RS 7.023980 1bn. 41.108. 1% 1158. 6. 14.11. 32. 58.| 8. | déterminées par les Étoiles 1158. 56. 44lr1. 37. 42.| 8. f p & ! du Lion. 24 -|n61.135-412.) ro.)55. 27.) 9. 250 Téva 2011022 NT 98 59-1118: EE Le 26 OGobre au matin, beau temps , la Comète avoit les mêmes apparences que les jours précédens ; je comparai le noyau à la même Etoile / du Lion, & cette Etoile direc- tement à l'Etoile de la même conftellation quatrième gran- deur, qu'on ne trouve que dans Flamfléed. Je comparai également l'Étoile » du Lion, fixième grandeur, rapportée DES SCIENCE Ss. 27 dans le Catalogue des Éphémérides de M. l'Abbé de la Calle, fous le ».° 290, à l'Étoile 8 du Lion , troifième grandeur; & je déterminai par le moyen de ces obfervations, les pofitions de fept Étoiles, dont les lieux n’étoient pas connus, de ce nombre il y en avoit fix de la feptième grandeur , & une de la huitième, cette dernière étoit au-defflous & près de la Comète : voici leurs pofitions. DéÉcLiINAIS. boréale, ASCENSION LE N. droite. près de la Comète, détermin. par l'étoile / du Lion. déterm. par les étoiles i&n du Lion. déterm. par l'étoile # du Lion. 164 57: 18.|15. 37. 166. 2.19. 166. 2. 19. 1,66. ,3,9.4 18. 166. 46, 37. 166. 49. 34. 13e SO. 35. 14 4: 26. 13 13. 12. déterm. par la même étoile. déterm, par l'ét. ». ° 5 ci-deffus déterm. par celles 7°. 4 déterm. par z du Lion, Le 27 au matin, beau temps , à l'exception de quelques nuages rares : je comparai le noyau de la Comète à la même Étoile que la veille / du Lion: enfuite j'obfervai de nouveau les Étoiles que j'avois déterminées le jour précédent , en les comparant aux Étoiles connues 9 & » du Lion, afin de pouvoir prendre un milieu entre les réfultats, & déterminer ainfi leurs pofitions avec plus de précifion. Je recherchai aufli la même nuit les Étoiles qui environnoient la Comète le jour que je l'avois découverte, les ayant reconnues, je les comparai encore à l'Étoile quarante-huitième du Lion: & je déterminai la pofition de deux Étoiles qui n'étoient pas encore connues, en les comparant à l'Étoile rapportée au 13 Oétobre au matin, 2° 7, l'une dela huitième grandeur , & l'autre de la feptième : voici leurs pofitions. 280 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ASCENSION | DÉCLINAIS. droite, boréale. Grand D’ M. Se D. M, S. 152. 13. 44.| 6.43. 45.| 8. (déterm. parl'étoilé rapportée 152. $5.44.l 6. o. 34.| 7. au 1 3 Oétob. matin, 2.° 1. Ciel couvert la nuit du 27 au 28 ,ainfi que celle du 2 8 au 29. Le 29 O&tobre , au foir, le ciel s’éclaircit, il refla ferein jufqu’au 30, 2 heures du matin: fa trop grande lumière de la Lune, qui étoit pleine , afloiblifloit beaucoup celle de [a Comète, & diminuoit fes apparences , ce qui fit que j'eus eine à la revoir; j'en comparai le noyau aux Étoiles / &n du Lion, La détermination de la Comète par l'étoile 7 ne me parut pas fi précife que par l'étoile /: la différence de déclinaifon entre le noyau de la Comète & l'étoile 7 étoit fort grande; après avoir comparé la Comète à ces deux Etoiles, je recherchai, comme le 27 matin, {es Etoiles qui environ- noient la Comète, le jour de la première apparition, 1 3 Oétobre matin : je comparai ces Étoiles à celles qui étoient déja connues, quarante-troifième & quarante-huitième du Lion, fuivant le Catalogue de Flamftéed : voici la détermination de celles dont les pofitions n'étoient pas encore connues. ASCENSION DÉCLINAIS. droite, boréale, D M S, D M S 192. 10. 44] 7. 34 57e | j 153 53 29.| 8.23. 28. détermin. par l'étoile ».° 7, À rapportée au 13 Olobre 154.23. 49.| 7.26. 14. s 1554.138:50:|4 8. 113-425 hé 161. 56..25-|12 À 164 We pe hr a N 8 Kaéterm arl'éoïle du Lion. À 5 heures du matin, le ciel fe couvrit en grande partie, peu D Enus: SAC DE ANr C'Er s: 28r peu de temps après il le fut entièrement, & il tomba de fa pluie. Le 31 Octobre à 3 heures du matin, le ciel étoit ferein, mais le vent étoit grand : la Lune répandoit une grande lumière qui diminuoit confidérablement les apparences de la Comète: il ne fut pas poflble de juger de fa lumière; je comparai le noyau à l'étoile # du Lion , fixième grandeur : la Comète avoit déjà été comparée la veille à cette F'toile , les pofitions déterminées font rapportées dans la première Table. Le 1.” Novembre, à 3 heures du matin, le ciel étoit ferein, à l'exception de quelques nuages qui étoient à l'horizon & au-deffous de la Comète ;'après avoir cherché avec foin le parallèle de l'étoile # du Lion, je comparai, à deux reprifes différentes , le noyau de la Comète à cette Etoile, & j'en déterminai la pofition qu'on trouvera dans la première Table. La lumière de la Lune empêcha, comme les jours précédens, de juger de fes apparences : cependant ce matin, comme la pleine Lune étoit pañlée, la Comète fembloit avoir un peu plus de lumière que les deux jours précédens. Le 2 Novembre, le ciel ayant été couvert une grande partie de la nuit du 1 au 2, il s'éclaircit; à 4 heures & demie, il devint entièrement ferein, la Comète parut avec plus de lumière que la veille, & plus la Lune perdit de la fienne, plus celle de la Comète devint apparente, elle fembla redevenir aufli éclatante qu'elle f'étoit avant que la Lune y formât obftacle. La Comète paroifloit ce matin.fans apparence de queue, comme les jours précédens, à caufe de la lumière de la Lune: le noyau étoit environné feulement d’une nébulofité; je comparai plufieurs fois le noyau de la Comète à la même Étoile que là veille, # du Lion: les pofitions de l'étoile & > la Comète font rapportées dans les Tables qui fuivent ; e déterminai de nouveau, & la même nuit, la pofition des Étoiles muméros 7» 8 © 9, en les comparant à l'étoile du Lion, elles font rapportées au 26 Octobre matin. La ciel HP vert da nuit du à van 3. Le 3, à 4 heures du matin, il tomboit beaucoup de pluie. Mém, 1774. Nn 282 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE I! plut une partie de la nuit du 3 au 4. Ce même jour, vers les s heures & demie du matin, le ciel étant découvert en grande partie, j'eus encore le temps, avant le jour, de revoir la Comète, & de comparer fon noyau à la même Etofe que les jours précédens, # du Lion; la lumière de la Comète deve- noit plus fenfible à mefure que celle de la Lune diminuoit; l'Étoile ».° 9 , rapportée au 26 Oétobre, fe trouvoit ce matin fur le parallèle de la Comète. Le ciel couvert, avec pluie une grande partie de la nuit du 4 au 5. Le $ au matin, vers les 4 heures, le ciel offiit des intervalles clairs : je vis la Comète & j'eflayai plufieurs fois d’en déterminer la pofition en comparant le noyau à la même étoile 2 du Lion; j'obfervai bien le paflage de l'Étoile au fil horaire du micromètre, mais celui de la Comète ne put y être obfervé à caufe des nuages. Le 6, depuis 4 heures du matin jufqu’au jour, le ciel fut totalement couvert. Le 7, ciel couvert ainfi que le 6 & le 8 au matin. Le 9, à 3 heures du matin, le ciel étoit entièrement couvert; à 4 heures, la Lune paroifloit un peu à travers les nuages ; à $ heures, les nuages étoient féparés : dans un intervalle de peu de durée, j'aperçus la Comète fans pouvoir juger de fes apparences , elle paroïfloit fur le parallèle de l'Etoile quatre - vingt-cinquième , & fixième grandeur du Lion, fuivant l'Atlas de Flamftéed : je jugeai cette Étoile trop éloignée de la Comète, pour y comparer le noyau; d’ailleurs, les nuages n'auroient pas permis d’en faire l’'obfer- vation: jy employai l'Etoile quatre-vingt-huitième, & fixième grandeur du Lion, mais l’obfervation ne fut pas encore des plus précifes, le temps ayant manqué pour diriger, avec foin, fur le parallèle de cette Étoile, le fil du micromètre: cepen- dant l'obfervation ne doit pas s’écarter beaucoup; il ne fut pas poffible de la répéter à caufe des nuages; la détermination de la Comète, d’après cette obfervation, eft rapportée dans la première Table. Le 10 Novembre, à 3 heures du matin, le ciel étoit Di E: 5,4 9 CNE NuC:E ;S 283 entièrement couvert; à $ heures il devint ferein: je recherchai la Comète que je trouvai {ur le parallèle de l'étoile 8, troifième grandeur du Lion, & la quatre-vingt-cinquième &c fixième grandeur de la même conftellation , fuivant Flamftéed. Je comparai le noyau de la Comète à ces deux Étoiles, après avoir bien déterminé le parallèle de ces Etoiles par le fil du micromètre : je comparai enfuite entr'elles les Etoiles quatre-vingt-unième , quatre-vingt-huitième & quatre-vingt- dixième, toutes trois de fixième grandeur du Lion, pour connoître fi leurs pofitions étoient exaétes dans le Catalogue de Flamftéed. La Lune étoit dans le voifinage de la Comète & aflez près de Saturne: la lumière de la Comète étoit apparente malgré celle de la Lune : les pofitions déterminées du noyau de la Comëte, par ces Etoiles , font rapportées dans la Table. Le 11, à quatre heures & demie du matin, le ciel étoit en partie ferein; je comparai le noyau de la Comète aux Étoiles quatre-vingt-cinquième & quatre-vingt-dixième du Lion. Les nuages m'incommodèrent fouvent pendant les abfervations : la détermination du noyau de Ja Comte, par l'Étoile quatre-vingt-dixième , eft très-bonne , l'Etoile fuivoit parfaitement le fil du micromètre. Le 12, ciel couvert, la nuit du 11 au 12 avec beaucoup de pluie & un vent confidérable du Sud-oueft; je ne pus rien voir de la Comète. Le 13, ciel en grande partie ferein la nuit du 12 au 13. Le 13 entre trois & quatre heures du matin, je revis la Comète, & je comparai le noyau à l'Étoile quatre-vingt- dixième du Lion. Le ciel n'étoit pas parfaitement pur, il y avoit des nuages rares qui empêchèrent de juger de fes apparences. Le 14, ciel en grande partie couvert la nuit du 13 au 14 Le 14, vers les cinq heures & demie du matin étant devenu ferein & pur, la Comète ne paroifloit pas avoir perdu fenfiblement de fa lumière, je crus cependant la voir encore à la vue fimple, le tuyau de la lunette me fervant Nn ij 284 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de direétion pour connoître la place où elle étoit. Je com- parai le noyau à la même Étoile que la veille, la quatre-vingt- dixième du Lion, & je répétai plufieurs fois l'obfervation : les politions de la Comète, déduites de cette Étoile, font rapportées dans la première Table. Le 15, à quatre heures du matin, le ciel étoit couvert, il continua de l'être jufqu'au jour, & enfuite il tomba de la pluie. Le 16 Novembre, à quatre heures & demie du matin, le ciel étoit ferein : la Comète paroïfloit conferver , à peu de chofe près, la même lumière que les jours précédens ; on la voyoit encore à la vue fimple, maïs avec beaucoup de peine. J'en comparai le noyau à la même Etoile des jours précédens , la quatre-vingt-dixième du Lion; je déterminai aufli, à l'égard de cette Etoile, la pofition de trois autres Étoiles qui ne fe trouvent pas fur les Cartes; favoir, deux de la huitième grandeur, placées à-peu-près fur le parallèle de la Comète, & l'autre de la feptième : ces Étoiles étant connues, pouvoient {ervir les jours fuivans à la détermination du lieu du noyau de la Comète; l'Etoile quatre-vingt-dixième du Lion devant fe trouver trop éloignée pour cet objet : voici les pofitions de ces trois Etoiles. DÉCLINAIS. boréale. ASCENSION droite. N,9S NOR EE 10.[174. 24. 37.|19. 29. 54. 127521251200 012 5524 13-1176. 30. 30.|18. 25. 32. 8. Qiéterm. par l'étoile 90.”° du 8. Lion, Comète comparée à 7 ( l'ét. 7.7 12, 16 & 17 Nov. NE GR DIR ENS EE EP DETENTE ET CRE Le 17, ciel entièrement ferein la nuit du 16 au 17. Le 17, à cinq heures du matin, la Comète paroifloit avec la même lumière que la veille; je comparai le noyau à une des trois Etoiles, déterminées & rapportées ci-deflus #.” 12, & enfuite directement à l'Étoile quatre-vingt-treizième du DEN SMISICUINE NNICRE AS. 285 Lion, désquatrième grandeur, fuivant le Catalogue & les Cartes de Flamftéed. La chevelure de la Comète vue à la lunette achromatique ( qui ne groffifloit que trente-fept fois) $'étendoit jufqu'à une petite Etoile télefcopique de neuvième grandeur : voici la pofition de cette Etoile, déterminée par celle de la Comte. ASCENSION DÉCLINAIS. droite. boréale, NS 11.[174. 30. 25.120. 11. 30.| 9. la chevelure de la Comète à cette Etoile. Le 18, à quatre heures & demie du matin, le ciel étoit couvert; mais entre cinq & fix heures, il devint en grande partie ferein; je comparai le noyau de la Comète aux mêmes Etoiles que la veille; favoir , à la quatre-vingt-treizième du Lion, quatrième grandeur, & à l'Étoile déterminée le 16, .” 12. Les pofitions de la Comète font rapportées dans la Table qui eft à la fuite de ce Mémoire, Le 19, ciel couvert avec pluie, la nuit du 18 au 19. Le 20, ciel couvert la nuit du 19 au 20; pluie depuis quatre heures du matin jufqu'à neuf. Le 21, ciel entièrement couvert la nuit du 20 au 21. Le 22 & le 23, ciel couvert toute fa nuit. Le ciel prefque totalement couvert avec pluie la nuit du 23 au 24. Le 24, vers les cinq heures du matin, il paroif- foit quelques Étoiles entre des éclaircis de nuages; j'aperçus la Comète, mais je ne pus la voir qu'un inftant, à caufe des nuages qui la couvroient fréquemment, & il ne fut pas poffible de juger de fa lumière ; ayant vu auprès de la Comète une Étoile, je l'y comparai ; les nuages qui étoient en grand nombre ne me permirent pas d’obferver avec beaucoup de précifion; l’oblervation fut douteufe de plufeurs fecondes. 286 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Sans toucher à J'inftrument , j'y attendis le paflage d’une feconde Étoile qui pafla au fil horaire du micromètre, trois minutes environ après le paflage de la Comète; mais cette feconde obfervation ne fut abfolument qu'eftimée, foit pour fon paflage au fil horaire, foit pour la différence en décli- naifon, les nuages l'ayant couverte au moment de ces obfervations. Les deux Étoiles étoient connues, ce font la deuxième & la cinquième de la chevelure de Bérénice, fuivant le Catalogue de Flamftéed. Le 25 au matin, ciel entièrement couvert avec pluie & neige. Le 26, à trois heures du matin, le ciel étoit couvert, mais à cinq heures, il étoit devenu en grande partie ferein, à fix heures il l'étoit entièrement. Je cherchai la Comte, que je revis fans beaucoup de peine, elle paroiffoit entre les deux Étoiles, n.° 2 & k de la chevelure de Bérénice, la première de la fixième grandeur, & la feconde de la quatrième, fuivant le Catalogue de Flamftéed ; mais je n’eftimai la der- niège que de la cinquième grandeur. Je comparai le noyau de la Comète à ces deux Étoiles : les déterminations font rapportées dans la Table. La lumière de la Comète étoit encore très-apparente à l'inftrument; mais il ne fut pas poffible de l'apercevoir à la vue fimple, quoique mon œil fût dirigé au point du ciel où elle paroifloit dans la lunette, La chevelure vue à l'inftrument étoit fenfible, le noyau toujours mal terminé, avoit moins de lumière. Le 27, à quatre heures du matin , le ciel étoit ferein , mais la Lune qui approchoit de fon plein, répandoit une grande lumière qui diminuoit confidérablement celle de la Comète, quoiqu’elle en fût éloignée : après le coucher de la Lune, la lumière de la Comète devint plus apparente, mais j'aperçus qu'elle perdoit de fa lumière, le noyau n'avoit pas autant d'apparence que les jours précédens, & fa chevelure étoit diminuée : je comparai le noyau de la Comète à l'Étoile 4, cinquième grandeur de Bérénice, qui pañloit prefque en même temps qu'elle au fil horaire du micromètre, & dans D'Es" SC FE N'c'£’s 287 Je même champ de la lunette; les pofitions de la Comète font rapportées dans la ‘Table. Comme j'avois reconnu précédemment que mes obfervations, faites le 17 Novembre matin, ne s’accordoient pas avec l'Étoile quatre-vingt-trei- zième du Lion, fuivant Flamfléed, & que je foupçonnois une erreur dans la pofition de cette Etoile en afcenfion droite; je vérifiai cette pofition, en comparant cette Etoile quatre-vingt-treizième, à l'Étoile 9 du Lion feconde grandeur, & à l'Étoile ».° 2 de la chevelure de Bérénice. J'obfervai auffi au Méridien les pañlages de plufieurs Étoiles, avec lefquelles le noyau de la Comète avoit été comparé, c’étoit Régulus , les Etoiles quarante-troifième, quarante-huitième /, #, & 1 du Lion : ces pañlages étoient difficiles à obferver , à caufe du peu de lumière qu'avoient une partie de ces Étoiles. Rapportant ces paflages à celui de Régulus, je déter- iMirai la pofition de toutes les autres Étoiles, Le 28 Novembre, ciel conftamment couvert de brouillards la nuit du 27 au 28. ' Le 29, couvert de même fa nuit du 28 au 29. Le 30, méme ciel. Le 1. Décembre, à trois heures & demiedu matin, le ciel étoit tout pommelé de nuages, peu de temps après , il fe couvrit entièrement de brouillards élevés, & à fix heures le brouillard tomboit en pluie fine. Le 2, ciel entièrement couvert la nuit du 1 au 2. Le 3, couvert comme la nuit précédente. Le 4, le $ & le 6, le ciel couvert de même. Le 7 au matin. La veille à dix heures & demie du foir, le ciel étoit encore entièrement & également couvert; mais ce matin à deux heures, il devint en grande partie fercin , fur-tout au couchant ; le levant étoit couvert de beaucoup de nuages rares, & de vapeurs qui s'élevoient à une très- grande hauteur au-deffus de l'horizon. Je recherchai la Comète que je navois pu voir depuis le 27 Novembre au matin, & ce ne fut pas fans peine que je la trouvai : fa lumière 288 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE paroïfloit prefqu'éteinte, à caufe des nuages rares & de Ja grande lumière de la Lune qui étoit dans le voifinage ; je vis la Comète entre l'Étoile « & la trentième de la chevelure de Bérénice, plus près de la trentième que de celle défignée par la lettre c. A yant reconnu ces Étoiles & celles qui envi- ronnoient la Comète, je vis que je pouvois comparer le noyau à l'Etoile c, je recherchaï en conféquence le parallèle de cette Étoile au fil du micromètre, j'obfervai fon paffage au fil horaire; mais au moment de celui du noyau de a Comète, les nuages rares étoient devenus fi abondans qu'il ne fut pas poflible de la voir : j'eftimai feulement que la Comète pouvoit fuivre l'Étoile c au fil horaire du micromètre d'environ 12 à 13 minutes, & que la Comète pouvoit être inférieure à l'Étoile de quinze cents parties du micromètre , qui répondent à 26° 58”. Je n'ai pas rapporté cette pofition dans la Table qui eft à la fuite de ce Mémoire, ni fur la Carte de la route de la Comète, n'ayant pas jugé qu'elle füt affez fûre pour en faire ufage. Le 8 au matin, le ciel entièrement & également couvert avec pluie. Le 9 au matin, le ciel couvert comme le 8. Le 10 Décembre, à trois heures & demie du matin, le ciel étoit encore entièrement couvert, mais à fix heures étant devenu ferein, je recherchai la Comète. Je dérangeai pour cette recherche la machine parallaétique qui portoit la lunette ; le lieu où elle étoit placée les jours précédens ne pouvoit plus convenir à lobfervation, l'ayant mile en place, je recherchai la Comète que je trouvai fans beaucoup de peine entre l'Étoile c & la trente-feptième, de cinquième ou fixième grandeur , fune & Fautre de la chevelure de Bérénice : je recherchai enfuite le parallèle de l'Étoile « au fil du micro- mètre, l'ayant bien connu, je comparai le noyau de Ja Comète à cette Étoile & à la trente-feptième. Les pofitions de Ja Comète, à l'égard de ces deux Etoiles, font rapportées dans la Table. La Lune, dans le temps de ces obfervations, étoit DE 1s 16 40 4 au cr se M] 269 étoit fur Fhorizon dans la partie du :ciel où paroïfoit a Comète, fes apparences en étoient un peu diminuées : je reconnus malgré cet obftacle, que la Comète avoit beaucoup perdu de fa lumière depuis mes dernières obfervations, le noyau étoit à peine fenfible, environné de nébulofités fans ‘être terminé; Je-remarquai. la même chofe avec la lunette achromatique de trois pieds & demi, dont le groffiffement n'étoit que de trente-{ept fois. : | | Le 11,1le12,le:rz au matin, ciel couvert. Le 14, à quatre heures & demie du matin, le ciel étoit -encore en grande partie couvert, j'aperçus la Comète entre des nuages, mais il ne fut pas pofñble de juger de fes appa- rences : les nuages permirent feulement dé comparer le noyau à l'Etoile trente-feptième, cinquième grandeur, de la che- velure de Bérénice, fuivant Flamftéed, maisils empêchérent x répéter, des, obfervations , qui font douteufes de quelques écandege ji seg mnsdbe + Lee er cet! s sorler À { Le 15 au matin, le cieliparfaitement beau & fans Lune, la Comète fort élevée au-deflus de l'horizon, étoit près du Méridien ; on la voyoit parfaitement bien: à la lunette de nuit, & elle paroifloit très- apparente à ‘la lunette: de: la machine parallaétique , ainfi qu'à-la füneite achromatique de Dollond, de trois pieds & demi, Je reconnus cependant qu’elle perdoit de {à lumière, que celle du noyau ñe fe dif tinguoitiplus que par une plus grande lumière au milient de celle qui. l'environnoit; la chevelure pafoit au-deflus d'une Étoile télefcopique de la neuvième grandeur, l'Étoile à peu- près fur le parallèle de Ja Comète : j'en déterminai la pofition , en la comparant au noyau; fa détermination fera juger, de la direction de la chevelure qui pañoit cette Étoile. Je détermihaï auffr la pofition de deux autres Étoiles qui m’étoient pas dans nos Catalogues , l’une: de la feptième grandéur | & “econde de larhuitième ; en: les comparant l'une & l'autre al Etoilel trente-feptième della chevelure de: Bérénice. : La détermination: du! lieudu noïÿau/desla Comète; futccomparée plufiéurs:foisà cétté mémeEtoile trente-feptième; lés pofitions Mém. 1774 Oo 290 Mémoires DE L'ACADÈMIE ROYALE en font rapportées dans la Table qui eft à la fuite de Mémoire. La même nuit du 14 au 15, j'obfervai Regulus au Méri- dien avec diflérentes Étoiles qui avoient été employées juf- qu'à préfent à la détermination des lieux du noyau de da Comète; favoir, dans le Lion, Regulus, les Étoiles quarante- troifième, quarante-huitième, 1, n,1; la quatre-vingt-huitième & la quatre-vingt-dixième, & dans la chevelure de Bérénice- la deuxième, 4, c, & la trente-feptième, fuivant l'ordre du: Catalogue de Flamftéed. RS ASCENSION | DÉCLINANS. 1 û droite. boréale, [Gr N ee. détermin. par la Comète, 14} chevelure paffant cette ét. déterm.. par l’ét. 37."° de ) chevelure de Bérénice. Le 16 Décembre, ciel entièrement couvert, avec pluie la nuit du 15 au 46. Le 17, couvert, & beaucoup de pluie la nuit du 16 au 17. Le 18, couvert la nuit du 17 au r8. Le 19, pluie une grande partie de la nuît du 18 au r9: Le 20, couvert, pluie & grand. vent la nuit du 19 au 20. Le 21 couvert, & pluie la nuit du 20 au 27. Le 22, couvert de même la: nuit du 2: au 22. Le 23, couvert & grand vent la nuit du 22 au 23, Le 24 Décembre, à quatre heures du matin, le ciel étoit encore entièrement couvert, mais à fix heures, il: devint ex: grande partie ferein :je recherchai la Comète que le mauvais temps avoit empêché de revoir, depuis le 15 Décembre matin, je ln reuis dans le voifinage de l'Étoile quatorzième DES ScrEencEes. 29 cinquième grandeur de la conflellation des Chiens-de-chafle d'Hévélius : le temps ne permit pas de déterminer exaétement fon lieu; quelques momens après, le ciel fe couvrit entière- ment. J'eftimai feulement que la Comite: pouvoit être fupé- rieure à l'Étoile quatorzième, de quinze minutes, & que fx Comète pouvoit fuivre l'Étoile au fil horaire du micromètre- d'environ quatre minutes de: temps, où un degré de grand cercle. Cette obfervation ne fut faite qu'à leftime ; je n'en: ai pas rapporté la pofition dans la Table, ni le lieu fr læ Carte célefte, Je reconnus par le peu de temps que je vis la Comète, qu'elle perdoit confidérablement de fa lumière. Le 25, ciel entièrement couvert avec pluie, la nuit du 24 au 25. Le 26, couvert la nuit du. 25 au 26. Le 27, couvert de même la nuit du 26 au 27: Le 28 Décembre, ciel ferein une grande partie de la nuit: du 27 au 28: mais la machine parallaétique étoit placée de manière à ne pouvoir y obferver la Comète que le matin entre 5. & 7 heures, & pour lors le ciel étoit couvert. Le 29, pluie toute la, nuit du 28 au 29: Le 30, ciel prefque totalement couvert 12 nuit du 29 au 30. Le 31 Décembre, à 3 heures du matin, le ciel étant devenu en grande partie férein, une heure-après il le devint entièrement & refla découvert jufqu'à 7 heures ; comme k Comète avoit peu de lumière & qu'il étoit difficile de la retrouver dans: le: ciel! Je’ recherchai la Caire du lien des Chiens-de-chafle , au-deffous de 1 queue de la grande Ourfe qui eft entre la deuxième & Ja troifième grandeur : ayant reconnu cette Étoile, je recherchai la Cométeaux-environs, je devois l’y trouver fuivant là route que mes dernières obfervations lui fai{oit tenir : là Eune qui étoit {ur Phorizon, & qui n'avoit pañfé fon plein que depuis deux-jours, deve- noit un obflacle confidérable à fa recherche : quoique je l’euffe cherchée affèz long-temps & que j'eufle perdu toute efpérance de Là revoir; je: perfiftai cependant à tâcher de la découvrir, | Oo ij 292 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE je l'aperçus enfin près de l'étoile de feptième grandeur qui: eft la vingt-iroifième des Chiens-de-chafle, fuivant Flamftéed : elle paroifloit d'une lumière extrémement foible & prefque éteinte. Je déterminai fon lieu en comparant le noyau direc-. tement à la Claire des Chiens - de - chaïle : la pofition dela Comète , qui a réfulté de cette obfervation, eft rapportée dans la Table: je déterminai auffr, par le moyen de la même Étoile, une Étoile qui n'étoit pasencore connue que j'eftimai de la fixième grandeur: voici fa" pofition. ASCENSION DÉCLINAIS. droite, boréale, Grand} D, M Se 21.[195. 51. 25.|41. 21. 50.| 6. |déterminée par la claire des Chiens-de-chaffe, J'obfervai aufli le paffage , au Méridien , de la claire des: Chiens-de-chaffe avec l'Etoile déterminée de frxième grandeur, n° 21, la Comte étoit trop foible pour y être oblervée. Le 1." Janvier 1774, ciel couvert la nuit du 31 Décembre au 1. Janvier. ti Va Le 2, couvert de même la nuit du 1 au 2 , beaucoup de neige le 2. Le 3, à 4 heures du matin, le ciel étoit en grande partie: couvert, les nuages furent fréquens jufqu’au jour: je recher- chai la Comète, fa lumière, toujours extrêmement foible ; l'étoit: encore davantage à caufe de celle de la Lune; j'avois com- mencé à comparer la Comète à l'Étoile vingt-troifième des Chiens-de-chafle, fuivant l’ordre du Catalogue de Flamftéed, lorfque les nuages furvinrent &: m’empêchèrent de faire lobfervation; j'obfervai, à l'inflrument, le paflage de plufieurs. Étoiles qui n'étoient pas encore déterminées, & j'eftimai, par. leurs pofitions, qu’elles pourroient fervir dans-la fuite -à: Ja, détermination, du lieu du noyau de la Comète ; ces Étoiles. DYEXS pit SRGSTRES NC VER 5,0 293 furent comparées à la vingt-troifième des Chiens-de-chaffe, de feptième grandeur : voici leurs pofitions. DÉCLINAIS. boréale. ASCENSION droite. N°5 N » PTS mad eut Ver LOMIN se 24.4 7 hab : 126) Pb né PS ne 33-|20r. 56. 40.|42. 37. 20. 36.[203. 10.40.|42. 50. 39. 43-204: 4. 47.l424 11 3. 44.[204. ‘8. 47 [42e 14.30. détermin. par la 23.7 des Chiens-de-chaffe. À Le 4 Janvier, à quatre heures du matin, le ‘ciel étoit entièrement ferein, vers les cinq heures des nuages rares fe formèrent & augmentèrent jufqu'au jour: dans une partie du ciel parfaitement claire, je recherchai la Comète, l'ayant trouvée, je la comparai à l'Étoile vingt-troifième des Chiens- de-chafle, la même Ftoile déjà citée ci-defius ; j'y comparai aufli les quatre Etoiles, dont les pofitions font rapportées plus haut : ayant pris un milieu entre les déterminations de la veille & celles de ce matin, leurs pofitions furent bien déterminées à l'égard de cette Étoile vingt-troifième. La lumière de la Comète étoit extrêmement affoiblie, & dimi- nuée encore par celle de la Lune qui étoit fur l’horizon: le paffage du centre de la Comète au fil horaire du micromètre fut douteux, à deux fecondes de temps environ. Je déterminai ce matin le lieu d’une Étoile : voici fa pofition. RS CS ES Se A de) ? «) ASCENSION DÉCLINAIS. .N.°, droite. boréale, Gand” SR D. M: 5 l27./199. 36. 40.l4r. 55. 22.| 8. |léterm.par l'étoile 2 3.%* des | Chiens-de-chaffe, ‘Le 5 Janvier, ciel éntièrement couvert la nuit du 4 au ÿ+ Le 6, ciel couvert la nuit du $ au 6. Nébuleufe découverte dans la conftellation des Chiens-de- chafle d'Hévélius. 294 MÉMOIRES D& L'ACADÉMIE ROYALE Le 7, ciel également couvert la nuit du 6 au 7: Le 8, ciel couvert la nuit du 7 au 8. Ee 9, même ciel la nuit du 8 au 0. Le 10, couvert, comme les nuits précédentes, fa nuit du 9 au 10. Le 11 à 3 heures du matin, fe ciel étoit parfaitement férein, vers les 4 heures je recherchai la Comète avec la lunette montée fur la machine parallaique, & ce ne fut u'avec beaucoup de peine que je pus 1 revoir, fa lumière étoit fort affoiblie: on ne diftinguoit plus le noyau d'avec la chevelure, la Comète ne reparoifloit que comme une tache blanchâtre, peu fenfible à [a lunette, de manière qu'on la perdoit. de temps en temps de vue, fuivant les dernières obfervations, & la route tracée fur une Carte célefte , la Comète devoit. fe trouver près de l'Étoile de cinquième grandeur, vingt- cinquième des Chiens-de-chafle felon Flamftéed : je recher- chai donc cette Étoile à la lunette, & ce fut inutilement, il. n'y eut pas moyen dela reconnoître. Je comparai la Comète, à une Étoile de la feptième grandeur, qui n'étoit pas encore connue, &. je liai enfuite l'Étoile avec la vingt - quatrième. des Chiens-de-chaffe de cinquième grandeur, & cette vingt- quatrième Étoile à l'Étoile n de feconde grandeur de la queue. de la grande Ourf: ces obfervations ne furent pas faites bien exaétement , excepté cependant la détermination de: la Comète avec l'Étoile de feptième grandeur. J'ai rapporté dans fa Table qui eft à la fuite de ce Mémoire, & fur la Carte de la route, la pofition de la Comète. En obfervant ce matin, là Comète, je découvris, à peu de: diftance d'elle, près de l'oreille d'un, des Chiens-de.- chañle,, & au - deflous de l'étoile » de la queue de la grande Ourfe, uné petite nébuleufe fans Étoile, qui eft une trace de lumière, peu fenfible & d’une très-petite étendue, je l’obfervai à une: lunette ordinaire montée fur une machine parallatique; j'en déterminai le lieu en là comparant direétement à l'Étoile de feptième grandeur , à laquelle la Comète venoit d'être DES SCIENCES. 295$ comparée ; & je l'ai rapportée fur la Carte de Ta route de la Comète qui eft à la fuite de ce Mémoire. Cette petite mébuleufe n’eft pas dansle Catalogue que j'ai publié dans nos Mémoires, année 1771, page 435, & que M. dela Lande a publié dans de Tome WII des Éphémérides + voici & pofition avec celle de deux Étoiles que j'ai déterminées. DÉcLINAIS. boréale. | Ascension droite, Comète comp. à cette Étoile À] | le 10:& le 11 Janvier. «| Nébuleife, déterm. par l'ÉtA ci-deflus, 7.” 246. É - [déterm. par TÉt. 24.7° des | Chiens-de-chaffe. Le 12 Janvier à quatre heures du matin, le ciel étoit par- faitement beau, je recherchai la Comète, & je la comparai direétement comme la nuit précédente à la même Étoile de: feptième grandeur dont la pofition eft rapportée ci - deflus, 2,” 26 ; je liai encore cette Étoile avec d’autres, pour parvenir: comme la veille à la lier avec » de la queue de la grande Ourfe. Je recherchai auffi avec foin l'Étoile vingt-cinquième, L'Éwie cinquième grandeur des Chiens-de-chaffe, fuivant le Cata- es Es logue de Flamftéed, qui eft rapportée fur fes Cartes; cette des Chiens-de-- Étoile devoit fe trouver ce matin fuivant fa pofition rapportée dans Flamftéed , fort près de la Comète; il ne fut pas poflible de la découvrir, & ïl y a lieu de conjeéturer qu'elle nexifte pas du moins à cette place ; je ne trouvai pas même aux environs de la Comète, d'Etoiles de feptième , de fixième & de cinquième grandeur. Voici I pofition d’une Étoile qui n’étoit pas encore connue, & que j'ai déterminée, chaffe n'exifle pas 296 MÉMOIRES DE L'AGADÉMIE ROYALE ASCENSION DÉCLINAIS droite. boréile. 29.fr9g. 56. 12:48: 58::14.| 8. |Déterm. parn de la Grande | } EA Ourfe. y " b RE PSE EDIT ENS EN SE DE EE D EEE OT DENT PERRET EEE Le i3 Janvier au matin, le ciel entièrement couvert. Le 14, ciel également couvert. . Le 15 à cinq heures du matin, Je ciel étoit frein , je recherchai la Comète que je trouyai fans péine; pour en fkétermimer le lieu, il fallut toucher à la machine parallactique our la placer ailleurs, & rechercher au fil du micromètre le Parallèle de l'Étoile » de la queué de la grande Ourfe, ce qui demandoit du temps; pendant que) en étois occupé, la Comète avoit paflé l'endroit par Jequel j je devois l'obferver, & il ne fut pas poffible de déterminer ce matin ne lieu de la Comète,| Lero"au matin, cielcouvert DÉLAI HA < à .. Le 17 au-matin,-ciel couvert au moment des obfervations. Le 18 à cinq heures du matin, de ciel étoit'en grande par tie ferein , je recherchai la Comète qui, fuivant mes der- nières. obfervations, devoit. fe trouver dans le voifinage & fort. près de l'étoile n feconde grandeur, qui eft. à l'extrémité de la queue.de la grande Oùurfe: l'ayant reconnue , Je Comparai reipent le centre dela Comète à cette ir La pofition en eft rapportée dans la Table qui eft à la fuite de ce Mémoire... . La Jumière de la Comète étoit extrêmement affoiblie, on avoit de. la peine, à la voir, quoique, pi ès du. zénith dégagé de toutes Les, vapéurs. ÆElle: ne, parc oiffoit plus à à la lunette de la, machine parallaétique, que fouss là fort me d'un petit nuage blanchâtre ,. d'une lumière prelque uniforme & avec peu d'étendue : en la regardant;avec une lunette de nuit de deux ieds, on avoit de la peine à la. réconnoitre ; &. il y. avoit er de .préfumer qu “auf tôt que Ja Lune: paroitroit fur l'ho- rizon en même temp RU la DELRE , celle-ci ne pourroît plus s’apercevoir. Le 19 D £ 5° 9:06 PE AN GE 6. 297 Le 19 Janvier, à $ heures du matin, le cielétoit parfaitement beau & ferein, la Comète paroiffoit fur le parallèle de l'Étoile » de la queue de la grande Ourfe; je comparai plufieurs fois le centre de la Comète, dire‘tement à cette Étoile n, & l'obfervation réuflit parfaitement. Le 20 Janvier, à cinq heures du matin, le ciel étoit parfaitement beau , la Comète paroïfloit comme la veille, fa lumière toujours extrémement foible, je la comparai à la même Étoile n de la grande Ourfe {voyez les pofitions rappor- tées dans la Table) ; après avoir fait les obfervations pour la détermination de la Comète, je recherchai l'Étoile de la feptième grandeur , avec laquelle la Comète avoit été com- parée le 11 & le 12 de ce mois, pour la comparer à d’autres Étoiles connues : j’obfervai fon pañlage au fil horaire du micromètre , enfuite celui d’une Étoile de la huitième gran- deur, & cette dernière pouvoit l'être direétement à l'Etoile »n de la queue de la grande Ourfe; mais le montant d'un des volets de mon Obfervatoire, m’empécha de faire cette com- paraifon. J’eflayai enfuite de déterminer la pofition de ces Étoiles par leurs paffages au Méridien, il ne fut pas poffible d'y apercevoir l'Etoile de la feptième grandeur, quoique le ciel füt ferein; ce qui pouvoit provenir de la grande obfcurité de Finftrument des paflages, qui a trop de groffiffement : c'eft le même obflacle qui empècha d’y obferver aufli le paffage de la Comète. . Le 21 au matin, ciel entièrement couvert. Le 22, ciel parfaitement ferein ; la nuit du 21 au 22, à 4 heures du matin, la Comète paroifloit un peu au-deflus de l'Étoile n de ja queue de la grande Ourfe. La Comète & l'Étoile paroïfloient en même temps dans le champ de fa lunette , de manière qu'il étoit aifé de comparer l’un avec l'autre; je déterminai à deuxsreprifes différentes le lieu de la Comète; les pofitions font rapportées dans la Table. Je reconnus que la Comète perdoit chaque jour de fa lumière, qu'il étoit à craindre qu’on ne la perdit entièrement de vue, lorfque la Lune feroit fur l'horizon, en même temps je Mém, 1774 Pp 298 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE craignoïis même que paflé ce temps, il ne fût plus poffible de la revoir : ce n'étoit plus qu'une lumière extrêmement rare , ayant très-peu d’étendue, de manière qu'il falloit favoir exaétement fon lieu dans le ciel, pour être afluré qu’elle exiftoit encore. { La même nuit, je recherchai encore l'Étoile de la feptième grandeur , qui avoit fervi direétement à la détermination du lieu de la Comète, le 11 & le 12 de ce mois; l'ayant reconnue , je la comparai à trois Étoiles de huitième gran- deur, qui n'étoient pas encore déterminées : enfuite je comparai une de ces Étoiles avec la vingt-quatrième des Chiens-de-chafle de cinquième grandeur, & avec x de la queue de la grande Ourfe. Pour avoir exactement les lieux de la Comète, pour le 11 & le 12 Janvier , je comparai encore à la vingt-quatrième Etoile des Chiens-de-chäffe, une Étoile de la fixième grandeur qui en étoit voifine, & qui n'étoit pas encore déterminée, ainfi qu'une autre Étoile de huitième grandeur qui fe trouvoit placée entre la Comète & n de la grande Ourle; celle-ci fervit à en déterminer lelieu ; éette Étoile de huitième grandeur ‘pouvoit être employée les jours fuivans à la détermination des lieux de la Comète ; » de la queue de la grande Ourfe ne pouvoit plus fervir direétement à cet ufage, parce que la Comète en devoit être trop éloignée: voici la pofition des Étoiles déterminées la nuit du 2 1 au 22 ASCENSION | DÉCLINAIS. droite. boréale, NS D, M." S. D. M. S. 31.[200. 58. 21.148. 55. 6. déterm. par n de la grande Ourfe, déterm. par celle du 12 Janv. n° 29. déterminée par la 24."° des Chiens-de-chaffe. Entre la Comète & n, déterm. par LE 31'|201. 26. 14.|50. 8. 4. 32.[201. 52. 59.[50. 39. 25. 46.[204. 46. 6.151. 22. 50. DES SCIENCE s 299 Le 23 & le 24 Janvier 1774 au matin, le ciel entièrement couvert. Le 25, beau temps la nuit du 24 au 25 ; à cinq heures du matin, je cherchai la Comète au-deffus de l'Étoile » de la queue de fa grande Ourfe, ayant à peu de chofe près la même afcenfion droite que cette Etoile : fa lumière étoit extrêmement affoiblie. Je comparai de centre à une Étoile de la fixième grandeur qui n'avoit pas encore été déterminée ; & aux Étoiles x & @ dela main du Bouvier : les pofitions font rapportées dans la Table. Pour connoître la pofition de l'Étoile de fixième grandeur, je la déterminai par celle de la Comète, & par celle de l'Étoile de huitième grandeur , obfervée & déterminée le 22 de ce mois, ».° 26 : voici fa détermination. ASCENSION droite, DÉCLINAIS, boréale. 40.1203. 49. 14.|53. 11. 44. 6. |Comète compar. déterm, par n de la grande Ourfe. En obfervant la Comète le 25 Janvier, à 6 heures 18 Che detre minutes, un globe de feu auff grand & auffi brillant que UE Vénus , tomba du ciel dans la diredion du plan du Méridien; t il commença à paroître près de l'Étoile de l'Epi de la Vierge qui avoit paflé le Méridien il y avoit une heure & demie, & alla fe perdre derrière le dôme de la Sorbonne: ce globe répandoit de la lumière. | Le26, beau temps, à cinq heures & demie du matin à Je montai à mon Obfervatoire, mais trop tard, la Comète avoit déjà pañé l'ouverture du volet par où je l’obfervois , il auroit fallu déranger, l’inftrument ; ce qui auroit demandé du temps, de manière que la pofition de l: Comète ne fut pas déterminée. J’eus le temps encore de comparer l'Étoile de huitième grandeur , ».° 40, rapportée au 22, & qui fe Ppi La Comète obfervée le matin, depuis oo Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE trouvoit ce jour-là entre a Comète & l'Étoile n de Ja: quêue de la grande Ourfe, j'en vérifiai auf plufieurs autres: & ces comparailons affurèrent de plus en plus leurs pofitions, & en même temps celles de la Comète.. Le 27 , le 28, le 29 & le 30 Janvier matin, le ciel couvert. Le 31 Janvier matin, le ciel couvert comme les jours précédens. Le 1° Février, beau temps.le foi, je recherchaï Ja. Comète au-deflous du pôle avec la lunette achromatique de trois pieds & demi, qui ne groffifloit que trente-fept fois l'objet. La Comète devoit fe trouver, fuivant mes dernières obfervations, & fa route décrite fur une Carte célefte, à peu de chofe près fur le parallèle de TÉtoile £, de feconde grandeur, à la queue de la grande Ourfe; je ne fus pas long temps à la retrouver, fa lumière paroiffloit toujours très-foible, & je reconnus qu’elle étoit, à peu de chofe près, fur le parallèle de l'Étoile quatre-vingt-unième, fixième grandeur de la grande Ourfe, fuivant l'ordre du Catalogue de Flamf- téed; J'obfervai feulement à la lunette achromatique la fortie: de l'Etoile du champ de l'inftrument, enfuite celui de la Comète, & j'eftimai ainfi la différence en déclinaïfon. La Comte fuivoit l'Étoile quatre-yingt-unième, de 20" 36" de temps, où $4 9’ de grand cercle : la Comète fupérieure à l'Étoile de huit minutes de degré; d'après ces obfervations, on juge que lon ne peut pas beaucoup compter fur cette détermination, & qu'on ne doit la regarder que comme déterminée à peu-près. La lunette ordinaire montée. fur la machine parallaétique garnie de fon micromètre ne put être employée à cette obfervation, à caufe de heure & de la grande déclinaifon qu'avoient la Comète & l'Étoile. J'ai cependant rapporté dans la Table qui eft à la fuite de ce Mémoire, la pofition de la Comète, ainfi que fon lieu fur la Carte de fa’ route. Toutes les déterminations précédentes , ou les obfervations de la Comète, depuis le jour de fa découverte, le 1 3 Oétobre S Es SNCUT E MN ENS 307 jufqu’aujourd'hui, avoient été faites le matin; celles qui fuivent le furent le foir, jufqu'à ce qu'elle difparut entièrement, le 14 Avril Le 2 Février, beau temps la nuit du 2 au 3, jufqu'au lever de la Lune : le 2 avant minuit, je recherchai la Comète avec la même lunette achromatique; l'ayant trouvée, j'attendis que vers une heure du matin, je pufle l'obferver à la lunette montée fur la machine parallaétique garnie de fon micromètre ; mais le ciel fe trouva couvert. Le 3, pendant.la journée, je dérangai la machine paral- lactique, pour la remettre dans une pofition à pouvoir y obferver avantageufement & commodément: je la fis répondre à un volet de mon Oblervatoire , placé au Nord-eft, d’où, lorfqu’il étoit ouvert, je pouvois voir {a Comète,.& la fuivre depuis neuf heures & demie du foir, jufqu'à une heure & demie du matin,ce qui procuroit un intervalle de quatre heures & demie. Pour placer la machine paralla‘tique dans le plat du Méridien, j'y obfervai le même jour le Soleil à midi ; le - foir (le 3 ) le ciel étant parfaitement ferein, je recherchaï avec grand foin au fil du micromètrele parallèle des Étoiles,. qui avoient à. peu de chofe- près même déclinaifon que & de la queue de la: grande: Ourfe : cette déclinaifon ne différoit guère de celle de la Comète; quand l'Étoile Ë put être obfervée à la lunette, je m’occupai à trouver au micromètre la direétion de fon parallèle : ayant reconnu que cette Étoile fuivoit bien le fil, j’obfervai fon paffage au fil horaire, enfuite celui de la quatre-vingt-unième Étoile, fixième grandeur de- la queue de la grande Ourfe, & celle d’une Etoile de la huitième grandeur qui fuivoit également, & qui n’étoit pas encore connue ; cette dernière Étoile déterminée, je la comparai enfuite au centre de la Comète : les mêmes obfer- vations furent répétées une feconde fois, & la Comète fut comparée dans cette feconde obfervation-, direétement à: l'Etoile & de la grande Ourfe : les déterminations font rap- portées dans la Table. La Comèête paroiffoit bien foiblement, fi lumière étoit: le 1; Oâtobre jufqu'au 1.9" Février, & le foir depuis le 1." Févries julqu'au 14 Avril. 302 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE RoYALE extrêmement diminuée depuis les jours précédens ; la préfence de la Lune auroit été je crois fuffifante pour effacer fa lumière ; & c'eft ce que je voulus prévoir en déplaçant la machine parallattique, pour éviter la Lune qui ne fe levoit que le matin. Étoile € de la Par les obférvations que je viens de rapporter, je reconnus ER que la pofition de l'Étoile €, feconde grandeur , de la queue de mal déterminée la grande Ourfe , étoit mal déterminée dans le Catalogue de dans Elamft. Fiimfléed, feconde édition, & mal rapportée fur fes Cartes céleftes. Son afcenfion droite dans Flamftéed , eft de 1974 22! 0", au lieu de 197% so’ 9" qu'elle devoit être; ainft l'erreur de cette Étoile, eff de 28’ 9" en afcenfon droite. Pofition de l'Étoile de huitième grandeur, déterminée pr € de la grande Ourfe, la Comëte comparée à cette toile. ASCENSION | DÉCLINAIS. a . ” N-. droite. boréale. Grand. 45-1204. 12. 45.157. 2.23. 8. |déterm. par £, & la Comète comp. à cette Etoile 7.° #5. Le 4 Février foir, les Étoiles paroifloient; mais il y avoit du brouillard qui empècha de revoir la Comète. Le $, ciel entièrement couvert de brouillard élevé. Le 6, beau temps le foir, entre dix & onze heures, je comparai l'Étoile e, feconde grandeur de la queue de Ia grande Our , à l'Étoile € de la même conftellation ; pour être afluré de l'erreur de cette dernière Étoile, de laquelle j'ai parlé plus haut, j’obfervai auffi la quatre-vingt-unième Étoile de la grande Ourfe, de fixième grandeur ; enfuite l'Étoile de la huitième grandeur, déjà obfervée le 3 Février, n° 45; une autre Étoile de feptième grandeur, avec une feconde de la même grandeur, près de laquelle la Comite DiErst $ C:1E NC ES 303 paroifloit , & à ces deux dernières Étoiles, je comparai le centre de la Comète; les déterminations en font rapportées dans la Table, qui eft à la fuite de ce Mémoire, La Comète perdoit toujours de fa lumière, ce n'étoit pas fans peine & fans beaucoup d'attention qu'on pouvoit Îa retrouver dans le ciel, avec la lunette montée fur la machine parallaétique ; la Comète ne refflembloit plus qu'à un petit nuage de lumière très-foible, d’une très-petite étendue, & le centre très-peu lumineux. Je rapporte ici la détermination des Étoiles qui n'étoient pas encore connues, & qui furent obfervées le foir. ASCENSION DÉCLINAIS. droite. boréale, I 7 MU. De APT. a 35-[202. 59. 8.158. 20. 43. 7. |déterm. pare Comètecompar.h | les 6 & 8 Février. 7. |déterm. par ».° 35, Comète comp. les 6, 8 & 11 Févr. RE EE NS PES 48.205. 35. 46.159. 38. 40. Le 7 Février au foir, le ciel couvert. Le 8, beau temps le foir: j'obfervai & comparai beaucoup d'Étoiles entr'elles , la plupart étoient celles qui avoient déjà été obfervées le 3 & le 6 de ce mois: les obfervations fervirent à conftater plus exaétement leurs pofitions, & par elles plus fürement celle de la Comète que j'y avois com- parée. Je comparai le centre de la Comète aux mêmes Étoiles que le 6,7." 35 & 48 : les pofitions de la Comète font rapportées dans la T'able. La Comète, à la lunette, paroïfloit très-foible, très-difficile à apercevoir , & ce n'étoit pas fans peine qu'on en pouvoit déterminer le lieu. J'examinai, le même foir, æ de la queue du Dragon qui eft rapportée dans Flamftéed, dans les Éphémérides du Père Hell, de Ja feconde grandeur, & dans les Éphémérides de go4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M. l'abbé de la Caille, de la troifième grandeur: j'eftimai qu’elle. n'étoit que de la troifième à la quatrième grandeur. ASCENSION | DÉCLINAIS. os . vs N. droite. boréale, déterm. par l'étoile du 3 fév. n° 45e déterminée par la même. 37-[203- 32+ 45.156. S1. 54 41.[203. 57. 0.[56. 46. 20. Le 9 au foir, le ciel couvert. Le 10, ciel couvert le foir comme le 9. Le 11, ciel en partie ferein le foir: je comparaï la Comète à l'Étoile déterminée le 6 & le 8 de ce mois, »° 48; la détermination de la Comète, par cette Étoile, eft un peu douteufe: avant l’obfervation, j'avois touché au micromètre, & l'Étoile ne fuivoit pas exactement le fil, ce qu'il étoit effen- tiel de bien connoître à caufe du mouvement lent de la Comète, caulé par fa grande déclinaifon; dans toutes les déter- minations on ne peut pas répondre des obfervations à plufieurs fecondes. Le 12 Février au foir, le ciel entièrement couvert. Le 13, ciel couvert le foir comme la veille, Le 14, le ciel parfaitement beau, le foir je recherchaï Ia Comète, quoiqu'elle fût dans le champ de la lunette, ïf n’étoit pas poffible de l'apercevoir à caufe d’un léger brouillard qui s'étoit élevé à la fin du jour & qui avoit été en augmen- tant, de manière que les Étoiles paroifloient nébuleufes: j'obfervai encore l'Etoile déjà obfervée le 6 & le 8 de ce mois, #.° 48, je la comparai à quatre Étoiles : favoir, la première de la huitième grandeur, da feconde de la feptième grandeur , la troifième, placée fur le parallèle de cette dernière, de la huitième grandeur , & la quatrième de la fixième grandeur: voici la pofition de çes quatre Étoiles qui n’avoient pas encore été déterminées. w e 4 D ESC RE NucC:Ee:s 305 ASCENSION DÉCLINAIS. droite. boréale, À 199. $1. 1.161. 3.40. 203. 49. 31.161. 13. 33. -[205. 45. 51.162. 38. 46. 207. 17. 46.162. 34. 144 déterminées par l'étoile du 20 Février, n° 42, la Cométe compar.lesr7, 1 8 & 20 Févr. a l'Et. ».° 47: 6. 8. 7. 8. Le 15 au foir, ciel couvert. Le 16, même ciel que la veille. Le 17, beau temps le foir: je retrouvai bien les Étoiles obfervées le 14: mais la Comète fut plus difficile à recon- noître, la lumière de la Lune l'effaçoit prefque entièrement, & je ne pus l'apercevoir qu'avec beaucoup de peine: je la comparai cependant plufieurs fois à l'Étoile que j'avois déter- minée les jours précédens , fa pofition eft rapportée au 14 de ce mois, 1.° 47, & la Comète étoit près de cette Étoile : Je déterminai le même foir deux Étoiles de la huitième randeur qui n’étoient pas encore connues, en les comparant à l'Étoile « du Dragon : voici leurs pofitions. ASCENSION DÉCLIN AIS, os N. droite, boréale. ne DONNE US Cp. Us PRET ET a 50./207. 34. 50.163. 53. 46. déterminée par « du Dragon. 49.1207. 43. 25.162. 34 17. e 7 #7: EE Le 18 au foir, le ciel parfaitement beau, mais la Lune, qui étoit fur l'horizon, répandoit une très grande lumière , & la Comète ne paroifloit que bien foiblement, ce ne fut pas fans peine qu'elle put être comparée deux fois à l'Étoile du 14 Février, n° 47, les deux obfervations fe fuivirent de près, & j'ai pris un milieu -pour avoir plus exactement Mém. 1774. Qq déterm. par l'Ét. du 14 Févr 306 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la détermination du lieu de la Comète , qui eft rapportéé dans la Table: Le 19 Février, le ciel entièrement couvert. Le 20, ciel parfaitement ferein le foir : les apparences de la Comète étoient fi diminuées, par la grande lumière de la Lune, qu'il ne reftoit plus qu’un foupçon de fon exiflence, & ce ne fut pas fans beaucoup de peine que je pus là comparer à la même Étoile du 17 & du 18 de ce mois, #.° 47. Le même foir, je comparai plufieurs Étoiles entr’elles : ces Étoiles avoient déjà été comparées les jours précédens, & je ne multipliai ces obfervations que pour mieux connoitre leurs pofitions, ce qui étoit effentiel; parce que la plupart de ces Étoiles avoient été employées à la détermination du lieu de la Comète. J'obfervai ce foir une Étoile de la huitième grandeur qui n'avoit pas encore été déterminée, en la com- parant à l'Étoile. ».° 48, rapportée au 6 Février : voici fa pofition. ASCENSION DÉCLINAIS, a : # N. droite. boréale, Grand,' déterm. par l'Étoile rapportée 42.204 o. 18.161. 15. 36. au 6 Févr. 7. 48. Le 21 au foir, ciel couvert. Le 22, ciel couvert comme la veille. Le 23, couvert. Le 24, beau temps le foir : il ne fut pas poffible de revoir la Comète, fa lumière étoit effacée par celle de la Lune; & tout le temps que la Lune refta fur horizon, il ne fut pas poffible de la revoir. Ainfi je pafle au 1.° Mars. Le 1.% Mars, ciel parfaitement beau le foir ; la Lune ne devoit paroître fur l'horizon qu'à 9 heures 18 minutes. Avant fon lever, je comparai l'étoile € de Ia queue DU ASAOLENMNOES 307 de la grande Ourfe à l'Étoile de la huitième grandeur déjà déterminée les jours précédens, près de laquelle la Comite s'étoit trouvée le 3 Février, & qui avoit fervi à fa détermi- nation; fa polition y eft rapportée n.° 45. La comparai{on de ce foir étoit importante à faire, pour favoir le lieu où je devois chercher la Comète : je reconnus, par ces obfervations & par la route qu'elle devoit tenir, tracée fur une Carte célefte, que je devois la chercher fur le parallèle de « de la queue du Dragon; effectivement elle s'y trouva, fa lumière paroifloit extrêmement rare, & je reflai dans l'incertitude fr c'étoit. la Comète; elle formoit un triangle équilatéral avec deux Étoiles: de la feptième grandeur que lon n’avoit pas encore déterminées. Je comparai la Comète à une de ces deux Étoiles, & enfuite aux Étoiles ; de cinquième grandeur, &.a de la queue du Dragon. J'ai rapporté dans la Table ui, eft à la fuite de ce Mémoire, la détermination de la Ent par & comme la plus certaine; je déterminai féparé- ment la pofition des deux Étoiles qui étoient près de la Comète, en les comparant entr'elles & l'une des deux, enfuite direéte- ment à « du D'agon. Ces deux Étoiles déterminées pouvoient fervir dans la fuite à déterminer les lieux de la Comète f lon pouvoit encore la voir & l’obferver : voici la pofition de ces deux Étoiles. ASCENSION DÉCLINAIS. N.°° droite, boréale, D. M, s, .[203: 36. 44. 24) 7: déterminée par & du Dragon, Cometecomp. 3.& 6 Mars. .1203. 47. 22. Le 2 Mars au foir, ciel couvert avec pluie, _ Le 3, beau temps: Je recherchai es deux Étoiles près defquélles la Comète avoit paf le 1.” de ce mois, elle ne devoit Qg i 308 MéÉMoirEs DE L'ACADÉMIE ROYALE pas en être fort éloignée à caufe de la lenteur de fon mouve: ment : Je trouvai fa lumière extiémement rare & prefque entièrement éteinte dans la lunette de la machine parallaétique, mais à celle achromatique, de trois pieds & demi, dont le groffiffement n’étoit que de trente-fept fois, fa lumière paroifloit un peu plus fenfible: cette Comète, telle qu'elle étoit le {oir, étoit bien difficile à obferver, il falloit l'avoir fuivie, éonnoître le degré de fa lumière & bien exactement Île lieu qu'elle occupoit dans le ciel pour pouvoir la reconnoître & la fuivre ; depuis plufieurs jours il n'étoit plus poflible de l'apercevoir avec une lunette de nuit, fort claire, de deux pieds de foyer, quoique la Comète fut dans le champ de la lunette, & qu'on reconnüt près d'elle les Étoiles qui l'en- vironnoient ; je comparai la Comète à l'Étoile de la feptième grandeur déterminée le 1.7 de ce mois, fa pofition y eft rapportée, m° 38; je vérifiai encore le même foir la pofition de cette Étoile en la comparant à &« du Dragon. Le 4, ciel couvert le foir, Le $, le ciel également couvert. Le 6, vers les fix heures du foir, le ciel commença à fe découvrir , entre fept & huit heures il devint ferein: je recherchai la Comète avec la lunette achromatique de trois pieds & demi; comme cette lunette étoit fort claire, & que fon groflifiement de trente-fept fois procuroit beaucoup de lumiere & un grand champ , je retrouvai la Comète dont. la lumière étoit extrêmement afloiblie; je pus cependant encore la comparer à la même Étoile des jours précédens , n° 38, & à deux reprifes différentes : les pofitions font rapportées dans la Table, Depuis la nuit du 6 au 7 Mars, jufqu'à celle du 11 au 12, le ciel fut couvert avec pluie. Le 12 Mars, ciel parfaitement ferein le foir, & fans Lune : je recherchai la Comète avec la lunette achroma- tique de trois pieds & demi. Je la retrouvai ; mais ce ne fut pas fäns peine : je lobfervai à la lunette de la machine D 'ÉlS She ln MEN diriis 309 parallatique, & je la comparai à deux Étoiles de feptième & de huitième grandeur, dont les lieux n’étoient pas encore connus: pour les connoître, je comparai ces deux Etoiles entrelles, & celle de la huitième grandeur à FEtoile que j'avois déterminée le 1.” de ce mois, 7” 39, je répétai Tobfervation, & ayant pris un milieu, j'obtins leurs politions telles que je les rapporte ici. ASCENSION DÉCLINAIS, ss . 2 L; N° droite. boréale. pets 25-|197. 47+ 7.168. 23. 40.| 7. détermin. par PÉt. 24, Com. compar. les 12, x DI1415 & 16 Mars. 34.[202. 30. 52.168. rr. 17.| 8+ |détermin. par l'Ét. 3 9, Com. 3 É compar. ce foir, Le 13, ciel pur & ferein le foir; je comparai la Comète à une des deux Étoiles de la veille, la première dont la pofition eft rapportée ci-deflus, 7.° 25, cette Étoile étoit la veille affez près de 14 Comète ; mais ie foir, elle s’en étoit encore rapprochée : après avoir fait les obfervations de la Comète pour la détermination de fon lieu, je liai l'Étoile, n° 2$, à deux autres Étoiles de la huitième grandeur qui fe touchoient prefque : il y en avoit une troïfième télefco- pique de la dixième grandeur, cette dernière formoit un triangle équilatéral avec les deux autres : j'ai rapporté ces trois Etoiles fur la Carte de la route de la Comète, & je rapporte ici la détermination de deux de ces Étoiles. ASCENSION DECLINAIS, droite, boréale, Grand: ———_—_— ——— "22-|196. 15. 7. 68. 31. 28.| 8. |déterm. par J'Ét. 25, Com. £ comparce le 30 Mars. 23-1196. 22. 44.168. 29. 27.| 8, déterm. par la méme, Comète comp.les 17, 1 8 &19 Mars. Lumière zcdiacale gbfervée. 310 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE La lumière de la petite Étoile, #.° 25, qui étoit près de {a Comète, & à laquelle elle fut comparée, affoiblifloit ou diminuoit fa lumière; ce qui fait voir combien fes apparences étoient peu fenfibles, & combien il étoit difhcile de la découvrir dans le ciel, & de la comparer aux Étoiles poux déterminer fon lieu. Le ciel étoit ce foir, comme je lai déjà dit ci-deflus; extrêmement pur & ferein, & tel qu'il eft rare de le voir à Paris : la lumière zodiacale parut, & je l'obfervai avec foin , j'en rapporterai ici quelques obfervations. H.. M. à 7. 15 [commencement de Ia lumière zodiacale; elle alloit fe terminer aux Pléïades. 7 30 elle étoit plus apparente & plus fenfible. 7. 48 |elle commençoit à perdre un peu de fa lumière. 8. 30 elle paroïffoit encore fenfible. 9 0 il en refloit encore un foupçon. La lumière zodiacale diminuoit de hauteur à proportion de l'abaiflement des Pléiades, & de celui du Soleil au-deflous. de l'horizon : le fommet de la lumière étoit conftamment dans les Plérades. Le 14 Mars, beau temps le foir, j'obfervai la Comète, & j'en comparai le centre à l'Etoile de la feptième grandeur, déterminée le 12, & rapportée fous le n° 2 j': cette com paraifon fut faite à une lunette achromatique de trois pieds de foyer à triple obje@tif, appartenante à M. Bertin, Miniftre; conftruite à Paris par M: de FEflang, & à laquelle javois adapté un micromètre, à la place des fils trop fins qui y étoient, j'y avois mis en place des cheveux, pour pouvoir être aperçus pendant la nuit, fans être obligé del les éclairer; car la moindre lumière auroit. fait. difparoitre BEI ISICOENN C'e Se 31x fa Comète. Pour avoir beaucoup de lumière à cette lunette, je mis un oculaire d'un Jong foyer; linftrument par ce moyen n€ groflifloit pas beaucoup, donnoit un très - grand champ, &'étoit fort clair : cette lunette ainfi arrangée étoit préférable à celle que j'avois employée jufqu'à préfent, qui étoit une lunette ordinaire, & à laquelle je ne pouvois prefque plus voir la Comète. La nouvelle lunette bien fupé- rieure à l'ancienne & montée fur la machine parallattique, me donna lefpérance de fuivre encore quelque temps les obfervations de la Comète. Le 15, beau tempsle foir, vers les huit heures, j'oblervai la Comète, & je la comparai à la même Etoile que les jours précédens, #,° 2 S, je répétai l'obfervation, peu de minutes après la première, prenant un milieu entre les deux obfer- vations, je déterminai la pofition de la Comète; elle eft rapportée dans la Table. Le même foir, après le coucher de a Lune, à 8 heures 15 minutes, & même auparavant, lon apercevoit la lumière zodiacale ; & à l'horizon du côté du Nord, il y paroifloit un peu de lumière qui annoncoit le commencement d’une aurore boréale, Peu de temps après, cette lumière devint plus fenfible; à minuit elle le fut encore davantage : elle: s'étendoit depuis le Nord jufqu'à lOueft ; un brouillard femblable à une fumée occupoit toute cette partie de l’ho- rizon jufqu'à la hauteur d'environ dix degrés, & à cette hauteur fortoit de cette fumée ou brouillard une lumière égale, blanchätre & vive, & de cette Jumière des gerbes: ou jets d'une lumière aflez vive & continuellement en mouvement; outre les gerbes de lumière, il en paroïffoit autres obfcures, qui étoient formées par le brouillard. Les gerbes ne s'élevoient guère qu'à 25 degrés au - deflus de Thorizon : ce phénomène ne difparut qu'avec le jour. Le 16 Mars, beau temps le foir : je comparai la Comète deux fois à la même Étoile que la veille & les jours précé- dens, n° 25, après ces obfervations le ciel fe couvrit. Le 17, ciel en partie couvert le foir : il y avoit cependant Lumière zodiacale Aurore bors- mr KÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE quelques endroits qui étoient fereins , j'y aperçus la Comité & je la comparaï à une des deux Etoiles déterminées le 13, #23: la pofition de la Comète qui en a rélulté ef rapportée dans la Table. Le 18 au foir, entre les nuages, le ciel étoit affez ferein pour rechercher là Comète, l'ayant trouvée , je la comparai à la même Étoile que la veille, n° 23: le mauvais temps ne permit pas de répéter Tobfervation , de manière que je ne puis répondre de fon exactitude, & cette détermination peut être regardée comme douteule ; je nai pas laiflé que de la rapporter dans la première T able. L Le 19, le ciel en grande partie couvert le foir, je profitai d'un intervalle qui étoit ferein & dans lequel fe trouvoit la Comète: je la comparai à la même Étoile que les jours précé- dens, .° 23, l'obfervation fut répétée une feconde fois : comme les comparaifons {e fuivoient de près, j'ai pris un milieu pour la détermination du lieu de la Comète, & fa pofition eft rapportée dans la Table, Depuis le 19 jufqu'au 30 Mars, ïl ne fut pas poffble de revoir fa Comète à caufe de la grande lumière de la Lune qui étoit reflée pendant tout ce temps fur l'horizon à l'heure des obfervations. Le 30 , par un beau ciel & fans Lune, je ‘recherchai la Comète, & ce ne fut pas fans peine que je pus la revoir, fa lumière n’étoit prefque plus fenfible : elle m'échappoit à chaque inftant quoiqu’elle füt contenue dans le champ de la lunette. Je comparai le centre à l'Etoile de la huitième grandeur, déterminée le 13 de ce mois, n° 22, La Comète fut encore éomparée à une Étoile de la huitième grandeur, dont la pofition n'étoit pas connue; je remis au lendemain les obfervations à faire pour en déterminer le lieu; la détermination de la Comète ne fut pas bien précife, le micromètre s’étoit dérangé & le fil ne reftoit plus fur le paral- lèle des Etoiles , de manière que les pofitions que j'en ai rapportées dans la Table qui eft à la fuite de ce Mémoire, doivent être regardées comme douteufes, Le DES SCcrENcCEs. 313 Le 31 Mars, ciel entièrement ferein le foir & fans Lune: je profitai du crépufcule pour placer le fil du micromitre füuivant le parallèle des Étoiles, en employant l'étoile x troifième grandeur de fa queue du Dragon, peu éloignée du lieu du ciel où devoit fe trouver la Comète : ayant bien connu {a pofition du micromètre, je recherchai la Comète, qui étoit aifée à trouver, connoiffant fa pofñition par les Étoiles de la veille, mais il falloit des yeux bien accoutumés à la fuivre pour l'apercevoir ; des perfonnes qui obfervent quelquefois étoient venues à mon obfervatoire dans le deflein d’obferver la Comète , ils ne purent l'apercevoir quoiqu'elle fût contenue dans le champ de la lunette. Je ta comparai le même foir à une Étoile de la feptième grandeur , dont le lieu n’avoit pas encore été"déterminé; pour connoître fa pofition , je comparai cette Étoile aux Étoiles »,° 7 de fixième grandeur & n.° du Dragon, fuivant l'ordre du Catalogue de Flamftéed : ayant connu [a pofition de cette Etoile de Ia feptième grandeur, elle fervit à connoître l'Étoile de la huitième grandeur qui avoit été employée la veille à la détermination du lieu de {a Comète : voici la pofition de ces deux Étoiles. ASCENSION DÉCLINAIS. os à 3 N. droite, boréale; D, M, S, D. M, Se — 15-1192. 0. 57.168. 27. 25. 7*_ [déterm. par la 7.7€ Qu Drag. . Com. comp. 31 Mars, 2, ce 4 & 5 Avril, 8. |détermin. par celle ci -defus, n° 15, Com. comp. le 30 Mars, 16.192. 2. 27.169. 48. 27. Le 1% Avril, ciel parfaitement beau pendant la journée & le foir, jufque vers les huit heures & demie que des nuages s'élevèrent du Midi & couvrirent entièrement le ciel, il ne fut pas poffible de voir la Comète; avant huit heures & demie, je comparai entr’elles plufieurs Étoiles que j'avois Mém, 1774 Rx 314 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE déjà obfervées les jours précédens, & avec lefquelles la Comète avoit été comparée, Le 2, ciel ferein le foir: je comparai la Comète à la même Étoile du 31 Mars, #.° 15, la pofition qui en a réfulté eft rapportée dans la Table, Le 3, beau temps le foir, dans un grand crépufcule je recherchai l'étoile x troifième grandeur de la queue du Dragon, & je comparai plufeurs Étoiles entr'elles, fur-tout celle des jours précédens, pour avoir toujours plus exactement leurs pofitions & celle de la Comète; après ces obfervations , je comparai la Comète à trois reprifes différentes, à l'Étoile de la veille: la pofition de cette Étoile eft rapportée au 3 1 Mars, 2.” 1j. Ces obfervations étoient fort près les unes des autres, & comme la Comète ne changeoït pas fenfiblement de pofition, j'ai pris un milieu pour avoir fon lieu, il eft rapporté dans la Table qui eft à la fuite de ce Mémoire. Le 4, ciel parfaitement beau le foir du côté du Nord, prefque totalement couvert du côté du Midi: je recherchai la Comète & la comparai à l'Étoile ».° 7, fixième grandeur du Dragon , fuivant Flamftéed, & à l'Étoile de la feptième grandeur des jours précédens, n° 15. Comme le ciel étoit un peu nébuleux, & que la lumière de la Comète étoit extré- mement difficile à apercevoir, les obfervations font douteufes: je n'ai pas laïflé que de les rapporter dans la Table. Le $ Avril, beau temps le foir, ce ne fut pas fans peine que je pus revoir la Comète, je doutaï fi c'étoit elle qui paroïffoit dans le champ de la lunette, environnée de petites Étoiles télefcopiques, qui étoient un obftacle , & qui, par leur lumière, effaçoient prefqueentièrement celle de la Comète: je la comparai à l'Étoile de la feptième grandeur des jours précédens ; fa pofition eft rapportée au 31 Mars, dl celle qui en a été déduite pour la pofnion de la Comète, eft rapportée dans la Table. Je comparai le même foir plufieurs Étoiles entr'elles, il s'en trouva dans le nombre, deux de la huitième grandeur , qui métoient pas encore connues: voici leurs pofitions, Meuse SCIE: NC E Se 315 ASCENSION DécLiNAis. droite, boréale. détermin. par l'Étoile du 31 Mars, 2. 16. déterm. par l'Étoile ».° 4 du Dragon. Le 10, beau temps le foir, je recherchai la Comète avec la même lunette achromatique des jours précédens, montée fur Ja machine parallattique, mais la conftruélion de cette machine empécha de pouvoir diriger la lunette dans l'endroit du ciel où paroifloit la Comète, ce qui étoit occafionné par fa grande déclinaifon ; cette machine ne pouvant plus fervir à ces obfervations ni aux recherches de la Comète, je l'abandonnai & je recherchai la Comète avec l'excellente lunette achroma- tique de trois pieds & demi, qui appartenoit à M. le Préfident de S**, montée fur fon pied à trois branches, je la retrouvai à cette lunette, elle y paroifloit d’une lumière fi foible qu'elle échappoit à chaque inftant , quoiqu'elle füt contenue dans le champ de cet inftrument : il ne fut pas poflible d'en déter- miner le lieu, n'y ayant pas de micromètre à cette lunette. Le 1 1, beau temps le foir : pendant la journée du 11 , j'ôtai la lunette achromatique de M. Bertin, de deflus la machine parallactique, pour la placer fur le: pied & en place de celle de M. le Préfident de S**, Le foir, dans le crépufcule je recherchai , au micromètre qui étoit adapté à cette lunette, le parallèle des Étoiles qui avoient, à peu de chofe près, même déclinaifon que la Comète, ce qui n'étoit pas encore fufhfant, car en faifant mouvoir plus ou moins cette lunette fur Le pied qui la portoit & qui n'avoit que le mouvement horizontal & vertical ; le micromètre ne pouvoit pas conferver le parallèle des Étoiles, de manière que les obfervations que je vais rapporter font très-douteules : de plus, la Comète étoit fi foible qu'on da perdoit fouvent de vue, quoique Rr ij Dernière Obfervation. 316 MÉMoIReEs DE L'ACADÉMIE ROYALE contenue dans le champ de l'infirument. Je comparai 14 Comète à l'Étoile r.” 7, fixième grandeur du Dragon, fuivant le Catalogue de Flamfléed : fa poftion eft rapportée dans kB Table. Le 12, ciel ferein le foir, je revis la Comète avec la même difficulté que la veille; avant de déterminer fa pofition, je recherchai au micromètre le parallèle des Étoiles qui étoient auprès d'elle, & fe la comparai enfuite à une Étoile de la hui- tième grandeur , qui n'étoit pas encore déterminée & à l'étoile du Dragon, n° 7, qui avoit déjà été employée la veille; j'ai rapporté dans la Table fa pofition de la Comète, déduité de ces deux Étoiles: voici la pofition de l'Étoile de huitième grandeur, déterminée par la {eptième du Dragon. ASCENSION DÉCLINAIS. droite. boréale. N.° Grand. D M Sr D, M. S, 14.1184. 38. 27.168. 9. 21.| 8. déterm. par la 7.° du Dragon, Com. comp. les 12, 13 & 14 Avril. Le 13 Avril, fix mois après que j'avois découvert cetté Comète, beau temps le foir, même difhculté que la veilie pour l'apercevoir & lobferver : la lunette étoit reftée dans la même pofition fans y toucher, j'y attendis le paflage de la Comète & des mêmes Étoiles qui devoient y pañler à la même heure que la veille: je reconnus que le micromètre étoit aflez bien placé, les Étoiles fuivoient le fil affez exac- tement: j'ai rapporté dans la Table les pofitions de la Comète- qui ont rélulté de ces obfervations. - Le 14 Avril, beau temps le foir, mais plus de difficulté encore que la veille à revoir la Comète: j'avois échappé, ce foir, le moment où elle devoit pafler à l’inftrament à la même heure que la veille : je fus obligé de déranger la lunette pour rechercher les Etoiles qui étoient près de la Comète ; je m'occupai enfuite à trouver le parallèle de ces Étoiles, ce DES SCIiENCESs. CORRE à € 4 qui me donna beaucoup de peine , encore y réuffis-je afiez mal; je comparai enfuite la Comète à l'Étoile de la huitième grandeur , déterminée la veille & rapportée fous le #” 14 La comparaifon fut répétée trois fois avec la même Etoile, mais ces obfervations font douteufes : ayant pris un milieu entre les obfervations, j'en ai déduit la pofition de la Comète, elle eft rapportée dans la Table qui va fuivre. C'eft au 14 d'Avril que fe font terminées les obfervations de cette Comète, ne pouvant être fuivie plus long-temps à caufe de la grande foibleffe de fa lumière qui ne pouvoit qu'être effacée par celle de la Lune qui devoit paroître fox l'horizon en même temps qu'elle ; auflr aucun Aftronome de l'Europe na pu lobferver auffi long-temps , ils eurent même de la peine à la découvrir d’après favis que j'en avois donné aux grandes Académies, & fur l'annonce de la décou- verte que je publiai dans la Gagette de France, du 1 8 Ottobre 1773. Les obfervations que contient ce Mémoire, font prefque uniques, c'eft pourquoi je les ai rapportées dans le plus grand détail. De quinze Comètes que j'ai obfervées avec le plus grand foin & la plus grande exa@titude , celle- ci eft la feule qui m'’ait donné autant de peine pendant un temps auffr confidérable , fon apparition ayant duré fix mois & un jour. Le cours de cette Comète m'a donné occafion de déter- miner la pofition de foixante & treize Étoiles & d’une nébu- leufe, qui n’étoient pas encore connues: j'ai rapporté dans ce Mémoire leurs déterminations en afcenfions droites & en déclinaifons à chaque jour qu’elles ont été obfervées, on les trouvera également avec les mêmes numéros dans fa feconde Table. Des deux Tables que je joins à ce Mémoire, la première contient tous les lieux de la Comète en afcenfion droite & en déclinaifon, avec les différences de pañlages de la Comète, & des Etoiles au fil horaire du micromètre adapté aux lunettes employées aux obfervations , & il en eft de même dans la colonne qui fuit; pour les différences en déclinaifon entre Difparitions & xéanparitions des anfes de l’anneau de Saturne, 318 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la Comète & les Étoiles, le figne + fignifie qu'il faut ajouter ces diflérences obfervées aux poftions des Étoiles avec lefquelles la Comète à été comparée pour avoir celle de la Comète; il en eft de même du figne —— pour ôter. La feconde Table contient les ee droites & les déclinaifons des Étoiles qui ont été employées à la détermi- nation du lieu de la Comète, réduites au temps des obfer- vations : je n’y ai fait d'autre réduétion que celle qu’on trouve dans les Catalogues fous le titre de Variation annuelle. La difpofition de ces deux Tables rend les obfervations de la Comète fufceptibles de vérification en tout temps, car, fi dans la fuite, on déterminoit avec plus de précifion le lieu des Étoiles qui ont été employées à la détermination des lieux de la Comète, ces mêmes lieux pourront être rectifiés par les deux colonnes de la première Table qui repréfentent les différences obfervées en afcenfion droite & en déclinaifon entre la Comète & les Étoiles. Je joins auffi à ce Mémoire une Carte célefte qui repré- fente la route apparente que la Comète a tenue parmi les Étoiles fixes, fuivant mes obfervations; cette Carte eft divifée en degrés d'afcenfion droite & de déclinaifon, de manière qu'il fera aifé de juger, à l'infpeétion feule de la Carte, de la pofition de la Comète & de celle des Étoiles, près def- quelles elle a pañlé: on reconnoitra aifément aufli la grandeur des Étoiles fur cette Carte en confultant le modèle des grandeurs que j'y ai rapportées. La Comète a parcouru , fuivant cette Carte, les conftellations fuivantes : le Lion, la chevelure de Bérénice, les Chiens-de-chafle d'Hevelius , l'extrémité de la queue de la grande Ourfe, & celle du Dragon où elle a ceffé de paroïtre. J'ai marqué auffi fur cette Carte, près de Pédliptique ; les quatre pofitions des difparitions & réapparitions des anfes de l'anneau de Saturne que j'obfervai pendant l'apparition de la Comiète. Le 1 2 Otobre 1 773, les anfes étoient difparues, la veille elles paroifloient encore. Le 1 1 Janvier 1774 matin, je commençai à revoir les anfes, le ciel avoit été couvert les DES SCIENCES 315 nuits précédentes. Le $ Avril {oir, les anfes étoient difparues pour la feconde fois: le 3, les anfes paroifloient encore, Le 1.” Juillet foir, lanfe occidentale commença à reparoître, & le lendemain, 2 Juillet, elles paroifloient toutes deux. Après cette réapparition des anfes de Saturne, je continuai d'obferver la Planète, pendant plufieurs jours, avec les mêmes inftrumens dont j'avois fait ufage pour mes obfervations de l'anneau; j'aperçus très-diftinélement & pendant un grand nombre de jours, des points lumineux parfemés fur les anfes de l'anneau; ces points de lumière étoient vifs, blanchîtres, fcintillans, femblables aux Étoiles télefcopiques vues avec de bonkes lunettes: ils n’étoient pas tous également brillans, & plufieurs paroifloient féparés les uns des autres : ces points lumineux parurent trop conftamment, trop fréquemment , en trop grande quantité & dans un trop grand crépufcule, pour n'être pas réellement fur l'anneau de Saturne. Nota. Voyez page 49 de ce Volume, où il ft parlé plus amplement de ces points lumineux, Points lumineux, . 320 MÉMoïrEs DE L'ACADÉMIE ROYALE TABLE L Des pofitions apparentes de la Comte obfervee en 1773 à 1774, comparée avec les Étoiles fixes, depuis le 1 3 OGobre jufqu'au 14 Avril. é : 25 ÉT | Temps | ASCENSION DÉCLINAISON RES CR RTE ue 22 ÉTOILES que Boréale en afcenfion Sy 82 |5 avec lefquelles 1773: 10 é droi en déclinaifon | *& 2 US CSS L obfervée, obfervée. nkE VE LEON Fi | TE a Comite avec les Étoiles|2VEC ?6s 10reS, : E à a été comparte. Hüm. Ss | D'OEMEN II MES 10 nr Ale DRAM OŒ. 12/17 23. 531153. 40. 44| 6. 37. 59/2. 4. #5 —|1. 29. 34 —| 6 43 17 34 21153. 40. 59| 6 36. 36|2 4. 30 —|1. 30. 57 —| 6 48 )du Lion. è 17: 23. 53[153: 40. 44] 6. 38. 35/0. 52. 30 +1. 3.22 —| 7 43 17: 23: $3|153- 40. 44| 6, 38. 35/0. 47. 4$ Ho. 12. 59 —| 7 1 | déterminée, 13/17. 17. 1ol154. 22, 44l 7. 2. 25|0. 22. 45, —|n. 5. 8 — 6 48 (au La 17. 17. 10/1594 21. 44] 7e 2 35[1+ 33. 30 +|o. 39. 22 —| 7 | 43 17. 17. 10/14. 21. 44] 7. 2. 35/1. 28, 4$ +lo. 11. 1 +| 7 1 | déterminée. 4l15. 55. 11|154: 56. 44] 7. 20 60. 48. 45 —|o. 47. 27 —| 6 48 16. 17. 121154. 56. 59| 7. 20. 2110. 48. 30 —|o. 47. 12 —| 6 48 fdu Lion 16. 17. 121154: 56. 59] 7. 20. 62. 8. 45 +lo. 21. $1 —| 7 43 16. 17. 12[154. $6. 59| 7. 20: 442. 4. Oo +]|o. 29. 10 + 7 1 | déterminée. $lis. 52. 3l155. 35. 59| 7- 41. 8lo. 9. 30 —|o. 26. 25 —| 6 48 16. 10. $8]155- 35. 59] 7. 41. 19/0. 9. 30 —|o. 26. 14 —| 6 48 16. 18. o|155- 36 14| 7e 41. 4210, 9.15 —|o. 25. Si —| 6 45 17e 15e 33/15$- 37: 44] 7 41 57l0« 7 45 —|lo- 25. 36 —| 6 4 17 39. 81155. 38. 14] 7. 42. 410. 715 —|lo. 25. 29 —| 6 48 16/15. 58. 441156. 14. 29] 8. 2. 37l0. 29. o +|o. 4.56 —| 6 48 16. 18. 241156. 15. 14] 8. 2. 42/0. 29, 45 +lo. 4 Sr —| 6 48 16. 49. 40|156. 16, 14| 8. 3. 1410. 30. 45 +|o. 4.19 —| 6 48 17» 15. 121156, 16, 44| 8. 3, 27l0. 31. 15 +|o. 4 6—| 6 48 27/16. 17. 48/1156. 53. 44] 8. 24. 21. 8. 15 Ho. 16. 29 +] 6 48 6 6. 53 : > 8. - 16. 6 8 . 16. 29. 71156. 53. S9| 8. 24. 211 30 +|o. 16. 48 + 4 PE pau 17- 10. 10/15. 55. 14] 8. 25. 31/1. 9. 45 lo. 17. 58 +| 6 48 d 1915-+ Soe 111158. 9. 14] 9. 7. 32/2. 23. 45 +|o. 59. 59 | 6 43 16. 19. 21/1538. 10. 29| 9. 7. 42/2. 25. o +|r. o 9+| 6 48 17: 53: 49/158. 14. 14] 9. 8. 98/2. 28. 45 +r. 1. 5 +| 6€ 48 20/16. 20. 39/158. 49. 14] 9. 29. 38/3. 3. 45 +1. 22. $ +| 6 48 16, ÿ5e 59/158. 49. 59] 9. 29. 4113. 4 30 +1. 22. 8 +! 6 48 17. 12. 161158. Sa. 29| 9. 29. 3313. 37. 15 —+|o. 58. 31 —| 4 gp 21/17. 30. 151159. 30. 29| 9. 51. 84. 17 15 +0. 36. 56 —| 4 p 17. 50. 18|159. 30. Syl 9. 51. 22/4. 17. 45 lo. 36. 42 —| 4 p 22115. 56. 59|160. 4. sol10o. 12. 16|0. 45. 30 +1. 31. 57 —| 6 1 16, 38, 3$l160. $. 44lr0, 32, 20/4 52. 30 los 15 44 —h 4 À 8 < O&. 32 TEmPs vrai, droite obfervée, 5 48. 571161, 21. 29 11° 21161, 22. 27 2. 481161. 58. so s8-005 162. Mo: 5° 18. 141162 35: 35 39. o|r62. 36. 35 22. 46| 164. 27e 20 2). 371164, 30. «4 35+ 351165. 6. 1 . 201165. 6, 16 20. 131165. 43. 1 + 151165. 43. 18. 461166. 21. 46 + 39: 461166. 22. : + 18,166. 22.431 : 27- 371166. 23. 46 4e 28|167. 37. 46 12 371167. 38: 1 + 37[170. 35. 44 . 22, 18/1971. 14. 59 + 48. 43l17r. 15. 14 . 48. 43/1971. 14 58 + I1|171. $0e 7 57> 351171. gr. 21 57- 351171. 51. 52 7e 3|171. $2e 7 26. $|172. 58. 52 + 53|173: 36. 7 - 48|173. 36. s2 ASCENSION DÉCLINAISON D: IFFÉRENCE en afcenfion 501173: 37: 37118. Mém. 177 4 D DIFFÉRENCE Boréale pa en déclinaifon obfervée. avec les Étoiles, |?"€© les Étoiles, Pn. ms lo Ms. DNS to.r2. 22/0. 46.030111. 31. $1 10. 12. 56|4. 53: 30 los 15. 8 — 10. 33. 2515. 27. 30 Æ+|o. ! 5. 21 + 10. 34- 40 LE 23: oO +1. 9: 33 — 10. 33- 4815. 29° 15 lo. 5. 44 + 10. 56. 0[6. 6. 30 +|o. 27. 56 + 10. 56. 512 o. 45 +—|o. 48 8 — 10. 57. 3316. 8. 15 +|o. 29. 29 — 10. 57. 23[2. 3. 7 +l|o. 46. so — 11e 17e 5412: 39- 30 +|o. 26, 19 — II 19: 14 2e 4. 30 —+ | 0. 24 $9 — 11, 40, 42/3. 16. 15 lo. 3. 31 — 11. 40 5313 17° 15 +|o 3° 20 — 12. 46. 11/5. 8 o +{r. 1. 58 + 12. 47. 42/1. 3o. 15 —|1. 44 34 — 13e 9e 7lo. ÿ4e 15 —|r. 23. 9 — 13e 9 610. $4e © —|1. 23. 10 — 15 31. 33 o. 17° LT EH 0 Le Eu 13° 31. 42 Oo. 17e 15 —1|1. o. 34 — 134 55: 21/0. 21, 30 +|o. 36. 55 — 13: $5- 41/0. 21, 4ÿ + |o. 36. 35 — 13: 56. 3|o. 22. 15 +|o. 36. 13 — 13- 56, 26/0. 23. 30 +|o. 35. So — Ige 43e 3|1. 37. 30 + ]|o. 10. ARE 14 43e 81. 37. 45 lo. 10. 52 + 16. 39- 4910. 34 oo +|r. 2. 39 + 17. 3: 32/1. 46, 45 +|o. 23, $9 + 17. 3. 55|1 47. o + |]o. 24 22 + 17+ 44 171$+ 39: 45 +]0. 24. 22 + 17. 28, 27]. 7. o —+|o, 34.28 17: 28. 33l2. 23. 7 lo. 49! ol v7 28.30 ire 8.450 + lo. 34. 25 — Ma 8 5 gs onerl0s BANAAL— 18. 14. 46|2. 15. 45 lo. 11. 51 + 18.41.4020 053. où lo: 38 rl 18. 41. S5|2 53-45 +|o. 39, o + 42e 3°2 ÿ4r 30 + i0. 39. 8 + Sa[lOIZ s2p An2putre) ANA ARNRARARNNAnRANAANNE DEP QE ro nn À ù À À A “S211014 SP o°N 79 À _ SSICSC MS PSE NC RE VE CR ER RS SERGE TT TES (o4vg 2p sono E T0 PL'ES avec lefqudles ia Comète a été obfervée. du Lion, 322 Mémoires pr L'ACADÉMIE ROYALE cs e ; DIFFÉRENCE sai 4 2 2 ETVIOMIMANELS TEMPS AGCENSION jar en afcenfion DIFFÉRENER se 26 avec lefqu:lles 1773- , droite Boréale PB: en déclinaifon | 32 | & + L CHER Rte obfervée. obfervée, Ava avec les Étoiles.| 5% | 57 ce RE avec les Étoiles. 5 3 a été comparée D. UM DAS | Nov. 15 174 46. 719 30. al4 3 o+|i. 27 7 +] 6 | 90 2, 174. 47, 22/19. 30. 15/4 4. 15 +|t. 27. 20 + 6 90 16 175. 21. o19, 5$. ro. 14. 30 —|o. 29 9 +| 8 12 | déterminée. 175$. 25e 56119. 56. s0|1. 21. 22 +|1. 32. 8 —| 4 93 175. 26. 25/19. 56. 19/1, 21. $r +|r. 31. 59 —|. 4 93 du Te 17 176. 0. 34[20. 21. 3511, 56 oo +|r. 6.43 —| 4 93 d 176. 1. 15/20. 21. S9|1. 56. 41 rt 6. 19 —| 4 93 175: 57. 15/20. 21. 100. 31. 45 lo. 55. 18 | 8 12 | déterminée. 24 179+ 25. 34/22. 54 28|r 14. 45 +lo. ro. $$ +| 6 2 25 180, 32, 19/23. 47. 30|2. 21. 30 +|1. 3. 57 +| 6 2 180. 35. 4r]23. 48. oo. 38. 30 —|r. 24. 14 —| 1Y Cl 180. 33. 4123. 48. 262. 22, 15 +|r, 4. $3 +| 6 2 180, 36. 41/23. 48. 40l0. 37. 30 —|1. 23. 43 —| s À 26 181. 6. 41|24. 13. 110 7. 30 —|o. $9. 12 —| 5 h EN 181. 7. 56/24. 14. 8lo. 6. 15 —|o, 58 15 —| 5 k de Bérénice. Déc. 9 188. 2. 59/30. 18. 3614 8. 30 +|0..46. 57 +| 5 € 183. 3o. 19. 21|4 16. 30 —|r. 41. 15 —| 6 37 13 190. oo. 32° 12. 15|2. 19. 30 —|o. 11. 39 +| 6 37 14 190. 32. 3|32. 43. 331. 48. 15 —|0. 42. 57 + ,.6 37 190. 33. 18132. 45. 14/1. 47. 0 —|o. 44. 38 +| 6 37 190. 32. 45. 21/1. 46. 30 —|0. 44. 45 +| 6 37 ] 30 197 40. 50. 5216. 22, 45 +|1. 18. 20 +| 3 12 Far Chiens 1774. es Jan. 3 199. 42. 55. 31. 45. o +1. 33. 45 +| 7 23 | des Chiens-dechaffe, 10 201. 46. 27. 2412. 36. 30 +|o. 44. 52 —| 7 26 déterminée 11 202, 46, 57. 2612. 5$. 30 +|o. 14 50 —| 7 26 17 20 3e 49+ 57- 29/0. 55$- © —|0. 30e O0 — 2 # l 18 204, 1. 34/50. 28. y|o. 39. 15 —|o. .0. 32 +| 2 n 204 1, 14[$0. 28. 39|o. 39. 15 —|o. 1. 10 +| 2 " 2 204: 1e 14150 28. 5210. 39. 15 —|o. 1. 23 +| 2 # de la grande Ourfe. 19 204. 14+ 52/50. 56. Solo. 25, 37 —|o. 29. 21 +| 2 h 204. 14. 44150. 56. 58|0. 25. 45 —|o. 29. 29 +| z # 21 204. 40. 29|$1. 54. 24/0. 0. Oo —|1. 26. $5 +| 2 0] 204. $s3. 53- 0/0. 2 30 5 1 25. 31 —+ 2 LU 24 53 17° 15[1. 30. o +lo. 5. 31 +| € 40 | déterminée, : 53- 19. og. 5.45 —|o. 24. 29 +| 4 @g |du Bouvier, Févr. à 56. 38. 2815. 9. o +lo. 8 o+| 6 81 |grande Oure. 3/10 0157 37e 54l2. 12, 15 lo, 35. 31 +1 8 45 |déterminée, DES S$S C,IE N CES 323 ASCFNSION | DÉCLINAISON boréale DiFFÉRENCE DiFFERENCE en déclinaifon avec les Étoiles, en afcenfion droite avec les Etoiles. avec lefquelies TEmPs | d droite vrai, “ » Î Co x obiervée. obiervée, a Comcte a été comparée nomme mm (Ù Sa]LO1Y Sop *SaNIOYT S2P °N V2 Uokvg 2p saan2T À | | M. SD, M. S + 41. 30 * 32- 30 + 54. 30 *28.% 0 e 52e . 48, . 15+ 14. 14 6. 21|206. 24» 33 38. 45+ 561206. 31. 38 + 50. 53: 50 206, 30. 16 50. + 47- 121206. 27. 8 + 37 + 12206. 37° 206. ° 44: 206. » ÿre 206. 52: 206. - 53- 205$e * 12. 50+ + 13e 39° Grandg-Ourle, déterminées, ltttittthhtt du Dragon. tltttttttttt|+|+t déterninée, déterminées. du Dragon. la même, 7. 8 8. 8. 7 re 8. 8. ï 8. o 8. o 9» 1 8. 6 8. I Ze 2 7° 8. 8 8. 8 9+ 9+ 9: déterminée. du Dragon. déterminée. lo oo o © où NN N @ N NJ NI co 00 © co oo © © 00 @œ NN NN NN w NN NN NN NN NN NI à lobthttttttttltHErrtt FRERE MES 324 MÉMOIRES DE L'ACAPDÉMIE ROYALE TaBLe IL Des Afcenfions droites & Déclinaifons des Etoiles qui ont été employees à la détermination des lieux de la Comete, obfervee é en 1773 © 1774. Les pofitions réduites au temps des obfervationset w RUE ASCENSION| DÉCLINAISON Fo EE: OS AIS USE . } LE È & qui ont fervr doit. eue 3% AUS à Ja détermination du lieu de la Comète, 7. 34: S7 8 o |déterminée par l'Étoilé n° r, rapportée au 1 3 O&. 6. 43. 45 8 o' | déterminée par la même n° 1. 7e Aïe 57 6 43 |du Lion, la Com. comp, les 12, 13 & 14 O&obre. 6. 51. 34 TA 1 déterm. par la 43.° du Lion, Com, comp. les 12,13 & 14 Oûvbre. 60.34 7 5" | déterminée par celle ci-deffus n° r. 8. 23. 28 8 1* |déterminée par la mêémen.° r. 7,26-014 8 13 | déterminée par la même n.° 1. 8°713.025 8 1# | déterminée par la même n° r. 7. 46. 58 9 15 | déterminée par la 48.° du Lion. 10, 28. 4 4 p du Lion, a Caille, Comète comparée les 20, 21, 22, 23 & 24 Oétobie, Se 6 du Lion, Com, comp. les 12, 13,14,15, A | AN + NO re ar eos 8. 32. 21 9 15 | déterminée par la 48.° du Lion, 8. 35. 57 9 17 |déterminée par la même. 11. 52. 30 8 18 | déterminée par les Étoiles p & /du Lion. 11, 31. 41 8 17 | déterminée par les mêmes. 11, 32. 58 8 1'° | déterminée par les mêmes. 11e 37e 42 8 1°" | déterminée par les mêmes. 11: 20. 36 8 2 déterminée par l'Etoile / du Lion. 11, 44e 13 6 1 |du Lion, la Caille, Cométe comparée les 22, 23,} 24, 25, 26 & 29 Oobre. 10, 254 22 ( 2° |déterminée par la Comète, 10. 20. 12 9 2* |déterminée de même. 10. 1$+ 17 9 23 |déterminée par la Comète, : 10. $$. 21 9 24 | déterminée par les Étoiles p & / du Lion. 12. 19. 59 8 25 |déterminée par les mêmes. TALONS 8 3 |déterminée par l'Étoile / du Lion. 12. $4 S$ 7 3° |déterminée par la même. 164. 40, $| 12.31. 21 8 3* y déterminéepar l'Étoile /du Lion. | 164. 57. 18 | 15+ 37. 23 7 4 | déterminée par les Étoiles ÿ & » du Lion. 165. 35. 13[ 16, 39, 55 3 & |du Lion dela Conn. des Tem. Com. comp. le 9 Nov. DILELISNUESNNC OT ENT CUE LS 325$: RE £a 23 | Noms DES ÉTOILES a. RIRES qui ont fervi 5 5 EE à Ja détermination du lieu de la Comite. 6 m [du £ion, Com. comp. les 29,30, 31O&. 1 & 3 Nov. 7 $ {déterminée par du Lion. 7 G |determinée par la même, 7 7 [déterminée par l'Étoile ci-deffus n°. 7 8 déterminée par l'Étoile ci-deflus n.° 4. 7 9 [déterminée par » du Lion. 6 85 |du Lion, déd. de Fa. Com. comp. le 9 & le 10 Nov. 6 88 |du Lion, déd. de l'lamft, Com. comparée le 8 Nov: 6 yo [du Lion, déd. de Flamit. Com, comp. les 10; 12, r3 & 15 Novembre, 4 93 [du Lion, ded. de FI. Com. comp. le 16 & le r7 Nov: 8 10 |déterminée par la 90. du Lion, 9 11 |determ. par la Comite, la Chevel. feterminant à cette Etoile le 1 6 Novembre. 8 12 |déterm. par la 90 du Lion, Com. comp. le 16 & le 17 Novembre. 7 13 |dérerminée par la même, 6 2 dela Chevel.de Bérénice , déduïte de Flemft, Comite comparée le 23 & le 25 Novembre. ÿ $ de Bérén.déd. de FI. Com. comp. le 2 $ & le 26 Nov- $ de Bérénice, déd. de Fiamft. Com. comp, le 9 Déc 8 14 |déterm.par la 7. du Dragon, Com. comp. les 12, 13 & 14 Avril. 6 7 [du Dragon, déd. de Flamfi. Com, comp: les 4 11 12 & 13 Avril déterm. par la Com. la Chevel. pañoit cetre Étoile. 12 [la Claire des Chiens-de-chaffe déd, de Flamf, Comète comparée le 30 Décembre, D + 15 [déterminée par la 7.f du Dragon, Comète comparée les 31 Mars, 2, 3, 4 & $ Avril. 16 |déterm. par {a 1 5° ci-deff, Com. comp. le 30 Mars. 37 |de Bérén. déd. de [1. Com. comp. les 9, 13 & 14 Déc. 17 [déterminée par la 37,° de Bérénice, déterminée par celle ci-déflus n,° 16, 19 [déterminée par la 4° du Dragon. 20 déterminée par la 37.° de Bérénice. 21 |détermince par la Claire des Chiens-de-chaffe. 22 |décrm. par celle ci-deffus n.° 25, Cométe comp. le 30 Mars. déterminée par la même, Comête comparéeles 37, 18 & 19 Mars æ © © co œ NN &œ NN œ Lee] b Le 326 MÉmoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE Fe | Ascension | DÉCLINAIS Fo £ à Noms DES ÉTOILES, de boréal 4 pa 5 F qui ont fervi roite. : Æ mr S Jar LA ! TE Hp E * EF à Ja détermination du lieu de la Comète. 8 2 D. M. s. | D. MS, | | à 197. 32e 25| 41.21. 18 7 23 |des Chiens-de-chaffe, déduite de la Claire, Comète comparée le 3 Janvier, 197. 47. 7| 68. 23. 40 7 25 [déterminé par le n° 34, Comète comparée les 12, 13,14, 15 & 16 Mars. h 198. 43. 3| 56 6. 44 2 C de lagrande Ourle, déduite des Éphém, comp. à €, ù Comète comparée le 3 février. 1199: 9. 56| 47. 12. 16 26 |déterminéeparle n.° 30, par À du Bouvier , & # de l'Ourfe , Comète comparée les 10 & 1 1 Janvier, déterminée par la 23° des Chiens-de-chaffe, 28 |dérerminée par le n.° 42. (199. 36. 40| 41e 55. 22 œ a œ » N 29 déterminée par n de la grande Ourfe, 200. 5. 48| 48. 24. 24 | ... néb. |petite nébuleufe, déterminée par le n.° 26. 30 |dérerminée par la 24. des Chiens-de-chaffe, 31 |déterminée par n de la grande Ourfe, 8x de la gr. Ourfe, déd. de { Com. comp. le 1° Févr. 31 déterm. par len.° 29, rapportée au 1 2 de Janvier. 32 [déterminée par la 24.° des Chiens-de-chaffe, 33 aéterminée par la 2 3.° des Chiens. de-chaffe, 34 |déterminée par le n° 39,Com. comparée le 12 Mars. 35 dét. par € de la gr. Ourfe, Com. comp. les 6 & 8 Févr. 36 |déterminée par la 2 3,° des Chiens-de-chaffe, 37 |déterminée par le n.° 45. 38 |déterm. par æ du Dragon, Com, comp. les 3 & 6 Mars. 39 déterminée par ie n.° 38. 40 |déterm. par n de la gr. Ourfe, Com, comp, 24 Janv. déterminée par le n.° 42. 41 |déterminée par len.° 45. 42 [déterminée par le n.° 48. 43 |détermince par la 23.° des Chiens-de-chaffe, 44 [déterminée par la même. 45 |déterm. par Ÿ dela gr. Ourfe, Com. comp. le 3 Fev. n |delaur. Ourfe,Com. comp. les 17, 18, 19 & 21 Janv. 46 [déterminée par n de la grande Ourle 48 |déterm.parlen.°35, Com. comp. les 6, 8.& 1 1 Févr. 47 |dérerm, par le n.° 42, Com, com. les 17, 18 & 2 0 Fev] 48° |déterminée par de n.° 42. $o |déterminée par & du Dragon, 49 |déterminée par le n.° 47. æ |du Dragon déd. de la Caïlle, Com. comp. 1" Mars, ê ldu Bouvier , Cometé comparée le 24 Janvier. 204. 46. 6| 51. 22. so 205. 35. 46| 59. 38. 40 205. 45. 51| 62. 38. 46 207. 17° 46| 62. 34 14 207. 34+ So] 63° 53. 46 207. 43. 25| 62. 34. 17 209. 34 14] 65, 27: 38 Éz14. 25. 321 52. 54. 31 2 ©] uw + Le] (Cm CN Us 7 im P % Oo © 00 NN NJ Co & o9 oo 00 00 oo AN] NJ 0 a N] oo Go où © où a 2% + © DIES SCIENCE s. 327 Ayant communiqué à M. Pingré une partie de mes pre- mières obfervations, il en a déduit les élémens de l'orbite de deux manières différentes ; les premiers élémens me furent communiqués par M. Pingré le 18 Décembre, & le 22 du même mois il donna à l'Académie les feconds (a) : les voici l'un & l'autre. nn ÉLÉMENS I. ÉLEMENS. | II. ÉLÉMENS. Nœud afcendant...... hr NET 20; 1. TE > Inclinaifon de Forbite.. ...... Cér.U30 V0 GI. 25. 21 Lieu du Périhélie.. ......... 2. 16. 10. 26/2. 15. 35. 43 Logar. de Ia diftance périhélie.. . 10,056965 10,054576 Paffage au Périhélie, temps moy. au Méridien de Paris, $ Sept. | ro AD LI RICE SE PA Le G2 000 AE LIRE" 45” Son mouvement direct, ceft -à- dire fuivant l’ordre des fignes. RECUEIL des Obfervations de la Cométe qui a «Paru en 1773 à 1774 (b). À GREENWICH. Il eft rapporté, dans le Recueil in-folio des Obfervations Aftronomiques, publiées à Londres en 1776, par M. Maf kelyne, Affronome royal, deux comparaifons de la Comite avec l'Étoile 8 du Lion, le 7 & le 13 de Novembre. ANBVE R L'ILAE Dans les Éphémérides de Berlin Pour 1777, on trouve une Obfervation de la Comète faite le 12 Novembre matin ; & dans la Gazette de France, N° 100, année 1773, une (a) Déjà publiés dans la Comofffince des Temps de 1775, page 272, , (b) Le peu de lumière qu'avoit la Comète, & la grande difficulté de lobferver, ont rendu les obfervations peu nombreufes. » » 2» » La 328 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE. feconde Obfervation le 23 du même mois: ces obfervations comparées avec les miennes en diffèrent un peu; les voici, ASCENSION | DÉCLINAIS. droite. Boréale. ee | memes Heures. D. M RSA = DT MARS: Nov. 121Mat....|[173. oo: o|19. 0. o 23] Matin. 21178. 48. 0122. 27. o Dans les Éphémérides que je viens de citer, les élémens de l'orbite de cette Comète, calculés par M. Lambert & par M. Schulz, font rapportés de la manière fuivante: Selon Selon ÉLÉMENS M. LAMBERT.| M. SCHULZ. Sy Di. MOINS EED EM INœudrafcendant. 0 téfehererenteene Len LS NES ATOS Inclinaifon de l'orbite. ......,... 6233 62. 36 Lieudu Périhélie. : ....:...... 0.0 2vI2le AO] 12 20749 Diflance périhélie ÊRE, Etre CSS 1e 1,288. 3 1,20 55. Paffage au Périhélie le 2 Sept. 1773,à| 12" 19h À VSCTIO CE KR À CL M M. Wargentin me manda « auflitôt que j'eus reçu votre lettre du 14 Oftobre 1773, je me mis à chercher la Comète par un beau temps le 4 de Novembre, mais ce fut en vain, quoique je la cherchai foigneufement dans la conftellation du Lion & les environs. La lumière de la Lune me la déroboit » peut-être : après ce jour, le ciel fut prefque continuellement » » » v couvert jufqu'au 27 du même mois, alors je la trouvai enfin au bord de la chevelure de Bérénice, mais fi foible qu'elle refflembloit à la moindre nébuleufe, fans aucun corps: je doutai même fi c'en étoit une, jufqu'au 3 Décembre; alors je m'aperçus que la prétendue nébuleufe n'étoit plus à fa place, & je FRR6s 774 E SET U re, 1 14. Avr © £ e ob. Mem.. de l‘Acad.R. des Se: Ann 1774. Pag. 328 PLITT umens. % 13. Octobre au matn 1778 9 ù # F ns rs CA | Mers. de lAcad.R des Ses Ann.1774. Pag. 328 PLITI BAT - 5 10 25 a" 25 30 35 4o Ni 45 50 55 & 65 70 îl ï TA PT AN Declnaiio it TE ” Ur - CAL Fi » ecdenaæcion au: 4 a rate. & 4 : À o Lt N CARTE CELESTE Representant la route apparente de la COMETE decouverte de l'Observatoire de la Marine ? be 13. Octobre au matin 177832 Grandeur des Etoiles ZLE 1 , 0 A 0 obrervee jusqu au 14: Avr 177 à: qu elle CESSL de Parotre aux md{rumens. PR SRTrES Reégulus x k- Œ% Cravepar F Le Gouas d'apres le def$in de M, MRSSIER , Presentce au RO1 le 27. Mars 1774 NS È 44 “135 230 L4 | 220 els So lie micr s: 329 & je ne puis la revoir : ainfi je n’ai vu qu’une feule fois cette Comète, fans en avoir déterminé la pofition ; & vous me feriez plaifn de n'inftruire comment il faut s'y prendre pour obferver & fuivre des Comètes auffi foibles, qui ne fouffrent pas qu'on éclaire le moins du monde les fils du micromètre ». de CTO PTENNCEANCIUIE. La Comète ne fut aperçue que le 3 & le 4 de ce mois (Décembre) à l'Obfervatoire de cette vilie. Gazette de France, 17731 10 3e MONA TA FE, La Comète ne fut aperçue que le 21 Novembre, par M. Klinkenberg; & à Zütphen, dans la Gueldre Hollandoife, que le 29 du même mois; fon lieu fut déterminé à 7" 27" du matin; {on afcenfion droite étoit de 180 degrés+, & fa déclinaifon boréale, de 22 degrés +, > A'UB(RUIX ELLES. M. l'Abbé Chevalier, Correfpondant de l'Académie , m'écrivit, « je viens d'apprendre que vous étiez encore occupé à obferver la Comète: j'ignore fi cette Comète eft la même que vous avez obfervée depuis le mois d'Oftobre, ou une nouvelle: nous ne voyons plus celle que vous nous avez annoncée ». Mém, 1774 Tt LA LC 27 Nov. A7 330 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M É MOIRE DS ICFICRPENENENS RÉFRACTIONS HORIZONTALES Au bord de la mer dans la Zone torride; Avec quelques Remarques furl ’Obférvation des Hollandois dans la nouvelle Zemble. Par M LE CGHENN LTÉE. Es RéfraGtions horizontales font fi fujettes à varier , & d'une quantité fi confidérable, même d’un moment à Pautre, qu'on ne peut fe flatter, quelqu'exaditude que l'on apporte à les bien obferver, que d'avoir une quantité moyenne, fouvent très-éloignée de la véritable, c'eft-à-dire, des réfultats très- différens les uns des autres. Cette inégalité eft encore affez fenfible à quelques degrés au-deflus de l'horizon, pour nuire aux obfervations; & les Aftronomes exacts ont une grande attention, dans les recherches délicates qu'ils font, de n’employer que des obfervations faites à d’aflez grandes hauteurs pour m'avoir rien à craindre de l'inégalité des réfractions. Pendant mon féjour à Pondichéry, je me fuis beaucoup occupé des réfraétions aftronomiques, je me propofe d'en rendre compte à l’Académie dans ce Mémoire & le fuivant ; dans celui-ci je parle des réfraétions horizontales pendant l'été & pendant l'hiver dans la Zone torride, & d’une inégalité que j'ai en même temps remarquée dans le lever du Soleil; inégalité qu'on ne peut bien obferver que fur le bord de Ia mer. Dans le Mémoire fuivant, je traiterai des réfraétions à différens degrés de hauteur au-deflus de l'horizon. On avoit long-temps penfé, avant que l'expérience 1€ confirmât, que vers l’Équateur les réfractions étoient diffé- DES SCIENCES. M3 rentes de ce qu'elles font en France; & on avoit conclu que la différence alloit en augmentant à mefure qu'on approchoit du pôle; on croyoit même la réfraction horizontale aux environs du pôle, double de ce qu'elle eft en France ; on fe fondoit principalement fur les obfervations de Spole & de Bilberg, faites en Lapponie en 1 6 9 5; par ordre de Charles XL Roi de Suède. M. de Maupertuis, dans fon Livre de la Figure de la Terre, conclud cependant que fi les réfrattions Jont plus petites vers l'Equateur qu'a Paris, & y ont une difference confidérable, il faut croire que de Paris au Cercle Polaire , cette différence n'efl pas fenfible, Mais M. de Maupertuis, pour tirer cette conclufion, ne rapporte que des obfervations faites à deux degrés de hau- teur au-deffus de l'horizon ; or à cette hauteur les réfradtions commencent à n'être plus fi inégales. C’eft à l'horizon que fe font remarquer les grandes variations ; & dès que le Soleil eft élevé de deux degrés, ces grandes variations & les différences ne fe font prefque plus fentir, même d’une faifon à l'autre ; c’eft ce dont on fe Convaincra aifément , en examinant les obfervations rapportées dans ce Mémoire & € fuivant. On n'a fu trop que penfer Jufqu'à ce moment de l’obfer- vation des Hollandois dans la nouvelle Zemble énAseZ, elle eft tout-à-fait contraire à ce qu'on fait de la réfraction horizontale; car quoiqu'elle varie beaucoup, on ne peut pas {e figurer qu'elle foit fr différente près du pôle de ce qu'elle eft dans les autres climats. Plufieurs célèbres Auteurs ont cherché à expliquer ce fin- gulier phénomène vu par les Hollandois, entr'autres Képler & Jacques Dominique Caïlini ; ce dernier eft celui de tous qui en donne a raifon la plus vraifemblable, en fuppofant que ce que les Hollandois ont vu étoit une efpèce de parhélie : on peut voir fur cela le Volume de l'Académie, annee 1700. Pour moi je penfe avec Srotto, que les Hollandois fe font trompés ; & quoiqu'ils cherchent à prévenir l'objection qu'ils Prévoyoient qu'on ne manqueroit pas de leur faire à leur retour. Ttij 332 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fur leur erreur, & qu’ils aient en conféquence écrit fort en détail leur obfervation ; il ne m'en paroît pas moins certain qu'ils ont vu le contraire de ce qu'ils devoient voir; car au lieu de voir anticiper le lever du Soleil, ils auroïent dù le voir retarder : en effet, j'ai conftamment trouvé, à Pondichéry, par mes obfervations, la réfraction au lever du Soleil, fur le bord de la mer, d'environ 2 minutes plus grande en été qu’en hiver ; pendant que j'ai obfervé la réfraction horizontale, la même à quelques fecondes près, dans les deux faifons. J'avois commencé, dès ffle-de-France, qui eft dans Ja Zone torride , à obferver les réfraétions depuis 10 degrés de hauteur , en defcendant, jufqu'à horizon: or en faifant ces obfervations, je remarquai, que quoiqu'il fit le plus beau temps, quoique le ciel fût fans nuages , que l'horizon fût de la plus grande netteté, je remarquai , dis-je, que le Soleil qui, à la vue fimple , m'avoit toujours paru fe plonger dans lhorizon de la mer, fe plongeoïit réellement dans un horizon élevé au-deflus de lhorizon de la mer , d’une quantité aflez confidérable , & qui n'étoit par conféquent qu'un horizon faux ou apparent ; cette quantité, que je ne mefurai pas pour lors avec exaclitude, pouvoit aller à quatre ou cinq minutes: ce phénomène me furprit beaucoup la première fois que je l'obfervai, je ne manquai jamais de le voir toutes les fois qu'il fit beau, c’eft-à-dire, lorfque je voyois coucher le Soleil; mais comme du Port-Louis, où Johfervois, on ne voit que la partie de l'horizon de la mer qui répond au coucher du Soleil en hiver, je ne pus vérifier en été ce que j'avois obfervé en hiver. Dans ce temps-là, je paffai de l'Ifle-de-France aux Philip- pines dans l'intention d'y obferver le paflage de Vénus par- devant le Soleil; je comptois vérifier à Manille ce que j'avois vu à l'Ifle-de-France , il me fut impoñfible de le faire, n’étant pas placé affez avantageufement pour ce genre d’obfervations. Ce fut pendant mon féjour à Pondichéry, que je vérifrai cette obfervation: j'étois, pour la faire , le plus avantageufe- ment fitué du monde, dans un obfervatoire très-folide (j'en B æist) SGEN. C Es. 333. ai donné la defcription à l’Académie) je voyois le lever d'hiver & celui de l'été à l'horizon de la mer; mon quart- de-cercle ne changeant point de pofition , étoit dans le cas de me donner fort exactement les différences de réfraétions de l'été à l'hiver. Qui pourroit décrire la beauté du ciel, à Pondichéry, pendant les mois de Janvier & de Février? j'en ai déjà parlé à l'Académie, en rapportant les obfervations des fatellites de Jupiter; malgré ce beau ciel, qui n’a rien de comparable, fans un feul petit nuage, un horizon fuperbe : le Soleil, pendant tout fhiver, n'a pas paru une feule fois à l'horizon de la mer, mais toujours au-deflus, d’une quantité même aflez confidérable : l'effet en étoit très-fingulier, comme on va le voir dans le détail des obfervations. Et au contraire pendant les mois de Juin & de Juillet ; qui font à Pondichéry le temps des grandes chaleurs , pendant lequel temps le ciel n'eft plus à beaucoup près fi beau; que l'air au contraire eft toujours rempli de vapeurs , le Soleil fe lève conftamment à fhorizon de la mer; & pendant que je fupportois aifément, à la vue fimple, la lumière de cet aftre en hiver, tant qu'il n’avoit point eu atteint un degré d’élévation ; j'avois au contraire befoin en été du fecours du verre enfumé, dès linftant que le bord fapérieur du Soleil avoit paru au-deflus de Fhorizon : or mon quart-de-cercle étant placé fur od o’, le bord fupérieur du Soleil employoit en été 59 fecondes à parvenir de horizon au fil horizontal de ma lunette ; & en hiver il n'employoit que 35 fecondes, la différence 24 fecondes, eft, à peu de chofe près, la différence de hauteur des deux horizons de l'été à l'hiver pour le lever du Soleil; parce que cet aftre employoit quelquefois 2° 25" à fe lever, & d'autres fois 2 28"+, J'ai conclu de mes obfervations, que pendant Fhiver, l'air au-deflus de la mer eft afflez condenfé Jufqu'à une certaine hauteur, même dans la Zone torride, pour former comme un fecond horizon; que la réfraétion à cet horizon ef plus petite qu’elle n’eft au véritable horizon de la mer; que par 334 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYyALE cette même raifon le Soleil fe lève plus tard en hiver, qu'il ne feroit fi cet eflet n’avoit pas lieu. Les Hollandois, dans la nouvelle Zemble, ont vu lever le Soleil au-deflus de la mer. Ils étoient élevés au- deflus de fon niveau, de 40 à 50 pieds, à peu-près comme moi à Pondichéry ; ils auroient donc dû en effet voir lever le Soleil plus tard, au lieu de le voir anticiper comme ils ont fait, puifqu'ils ont dû le voir au travers d’un air extraordinai- rement condenfé, & à un point qu’il devoit former un fecond horizon, c’eft-à-dire, un horizon faux ou apparent , comme j'ai trouvé qu'il en forme un en hiver dans la Zone torride. Je pafie aux obfervations qui n'ont fourni les remarques précédentes ; je ne fais ici que copier mon Journal, dont les obfervations fuivantes font un extrait. OBSERVATIONS Faites pendant les mois de Janvier à de Février. Le 6 Janvier 1769. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil, H. M. S, T. | D. M. H. M. £. T. F. MN ST EEE mme 7e 45: 48+ 30 21.130 #7. 48. 10. 154] 22. 0 59182310 22%) 39 II. 49. 5e 45e Toni 5 LOSC URS 231000 TLe 492 5e1.382 Midi conclu par un milieu à....,,........ 11. 49. $. 39e Latcorretlionet-i cts estelle ects ele 2R TE II. 49. Se 30 II. 49. 5. 4e Donc Midi vrai à...........s.s.se...s. LT. 49% 3e 20e Le 7 Janvier. À $" 52’ du matin, le quart-de-cercle ayant été placé fur — of 10”, j'ai trouvé pour l'horizon de la mer + 50”, c'eftà-dire que l'horizon de la mer étoit abaïffé de 10° 50”. À 6: 4 28" o",le Soleil pointe, 6. 6. 56. 30, le fecond bord quitte l'horizon. * La lettre 4, que l’on trouve à côté de quelques-unes des hauteurs correfpondantes, défigne que cette hauteur eft marquée douteufe dans le Journal , mais elle ne change rien au réfultt moyen du Midi. DES SCIENCES. 335 J'attendois le Soleil à horizon de la mer que je voyois fort diftinctement: mais lorfque cet aftre a commencé à pointer, il a paru au-deflus de l'horizon de la mer, chofe affez fingulière & que j'avois déjà remarquée à FIfle-de-France. Lorfque le Soleil a été à moitié levé, Fhorizon de la mer s'eft abaïflé, & a paru moins élevé qu'auparavant d'environ les trois quarts des $o fecondes trouvées avant le lever du Soleil, c’eft-à-dire de 36 fecondes environ: le centre du Soleil étant tout-à-fait levé, le bord fupérieur a paru refluer des deux côtés de Fhorizon de la mer, & former comme le haut d'une urne : enfin le bord inférieur a quitté l'horizon bien au- deflus de l'horizon de 11 mer. L'effet en a été fmgulier : il m'a femblé qu’une partie du haut de l'urne eft rentrée fous l’horizon, & que le refte s’eft joint au Soleil comme deux morceaux qu'on auroit détachés avec le cifeau. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. M. H. M. S T, I HAN NS R. a ———— 3e UNS SPA LO ALU: 3: 50e 414, 15 ||TE. 49: 31.29. + 30 | 3. 48, 18. 30 |r11. 49. 31. 8. 24 $1. 40. 10 |11. 49. 31. 28. 2. 49+ Se © |11. 49. 31. 15: TE CON FRA EEE Midi par un milieu entre les hauteurs prifes à 8h, 11. 49. 31e 13. Et par celles prifes à 9 heures.........,... TE. 49. 31. 19e Le milieu fera, ..... D EI PRIS EUSE DORE 11. 49. 31. 16. MicomEcHonict ee he —. 0. 12.26. Donc Midi NAT ST ER SRE ue à A ARABE Ne 11. 49. 28. 59: 336 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 8 Janvier. Hanteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. D. 4. H M S TZ.-} H. M. £ T: 7e 46 9-15 34 © | 3. 53. 43. 30Ï11. 49. 56. 23 7. 48 31e 15 34 30 | 3 Sr. 21. 1$|I1. 49. 56. 15. 7. 50. 13. 30 d| 35. o | 3. 48. 57. 3o[11. 49. 56. oo. Par un milieu......s.e.esesscessee 11e 49 56. 19. Eg correction... . 52. 4 0%. s'érttes esse 7 | O3: 280s Donc Midi vrai à......,. DORA dore à Ile 49e 53e 41e Le 9 Janvier. Le quart-de-cercle ayant été placé comme le 7, j'ai trouvé, comme ce jour-là, horizon de la mer abaiffé de 10" 50", Le Soleil a pointé beaucoup au -deflus de l'horizon à 6h $' 58" 30”; à mefure que le Soleil paroïfloit monter, l'horizon de la mer s’abaïfloit de façon qu'il s'eft trouvé moins élevé d'environ le quart des $o fecondes trouvées ci-deflus, c’eft-à-dire de 12 ou 1 3 fecondes : enfin le fecond bord du Soleil s'eft dégagé de l'horizon bien au-deflus de l'horizon de la mer à 6" 8/25" +; ce qui a produit l'effet de deux foleils qui fe détachoient & fe quittoient, dont fun retournoit du côté de Fhorizon & n'a difparu que 5 à 6 fecondes après s'être détaché du véritable. | Le 10 Janvier, ayant placé le quart-de-cercle fur o{ o”. A 6: 6’ 15° o", le Soleil pointe. 6. 6. 50. o, le bord fupérieur touche le fil. 6. 8. 39. 45, le Soleil quitte l'horizon , accompagné des phénomènes vus le 9. 6. 10. 15. 15, Îe bord inférieur quitte le fil. Hanteurs S' ers SM 'E Nc Ers. 337 Hauteurs correfpondantes du Lord Jupérieur du Soleil. HMS INT Dub M sr le ere Cr 7: 48. 45. 30 | 22. oo | 3. 52. 40. 45|11. so. 4750 8e 7: 51e 7e 15 | 22. 30 | 3. So. 19. 30|11. 50. 43. 23. 75329: 25,112300,1 3 47% 572 .0ofrT. 50: 43:08: 75,55» 51: 15,123. 30 53. 45: 35. LOl1r. 50. 43. : 8e 8. 47. 24. 30 | 34. oo | 2. S4 2. IS|Tr. 50. 43. 15. 8. 49. 57. 30 | 34 30 | 2. sr. 28. IS|11. $0.-43. oo. 8. 52. 32. 45 | 35. oo | 2. 48. 54 olrr. 59. 43. 23. Par les hauteurs prifes à 8°, Midi.... Par celles prifes à 9h, Midi.............. RTS O- 43 12e Li correétion eft des. 0. hu POTTER CHEN SE Donc Midivralte. 0. 2 202 00 cle T Len S Oh 43. 1 de J'ai remarqué au lever du Soleil les mêmes phénomènes que j'avois vus le CA Le 26 Janvier. Hauteurs correfpondantes du bord Jupérieur du Soleil. H M. £. 7, D.) M. 8. 47. 46. 40 35+ 00 | 3- 1. 23. 4511. $4. 35. 13. & 50. 13. 10 | 35. 30 | 2. 58. 58. 15|rr. 54 35° 43 8. 52. 40. 30 | 36. oo | 2. 56. 30. 45lrr. ÿ4 35e 38. 8. 55. 8. 40 | 36. 30 | 2. 54 2. 30] 1reu54.25. 315, Midi par un milieuà............ sosore Tres $4e 35e 33 £2 correction tft! de... . 12. 3 1. 12 ... — Oo. 4 38 Donc Midniviara.... ne ses XIe ÿ4e 30e $ÿe Le 27 Janvier. Le quart-de-cercle étant placé fur of o”. À 6* 7 34" 30", le bord fupérieur du Soleil au fil horizontal, Mém. 1774. U u 338 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 28 Janvier. Hanteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil, H M S T.À Ï D: M, H VMANOSS Ty H. M: S, T. ns | BV47MB3 M6 05 1NONT 3: ILE 55- 50 11. $5+ 14+ 40, 8. 49. 59. 10 | 35. 30 | 3. oo! 30. 45/11. 55. 14. 58. 8152825107 1036"Le "2058 TA AS nr. sise Mrs. Midi par un milieu 4., 22... 112 55e I AIS 2 La correction eft de...... SARA ROUE DEC MANE ls _— O. 4. 474 ADS ten AD CP ARENA ONE EE con EL PA EE + Ile 55. 10. Of. Le 31 Janvier. Hauteurs correfpondantes du bord'fupérieur du Soleil. H. M. ‘ £ T, D. M. H M. S. T. Te S4+ Dÿe ©, | 24. 001 || 3. 56 9, 30]11. $5+ 12. 15. 7e 56. 31. 45 | 24 30 | 3. 53. 53: 30lmr. 5,5. 12. 38% 758048. 0 125-101] 3 51:-37.1130{17.155-U1246e Midi par un milieu a.................. II. S$e 12. 33e La correction . - +. ce « atTanthe tetes _ Oo NAS 2E Donc Midi vrai... see 2. + + ol Ile 55: 7» 4e Le 1. Février. À Gi 6’ 14” 30", le Soleil pointe, 6. 8. 39. 30, le Soleil quitte l'horizon, accompagné des phé- nomènes: vus le 9. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil, H M © F 33: 30 : LOT TS NT GENS Se 34e . 10. 38. 45|11. $5. 17 15e : 37. 33: sa OMC . 42. 17: 50 |. 34430 NIUE TOÏTI. 5$. 17:30: Midi par un milieu à... 114 S5-,, 17. He La correction eft de...... SETS 8 d'PRRE . — O. 4. 56e Donc Midi: vraï à... 4.414.204 "1e 5$e 12 F7a … DES SCIENCES, 339 Le > Février. Hañteurs correfpondantes du bord fapérienr du Soleil. AAA 15 T. D. M. | H M. S, T, H., M. S. T. 8. 45. 51. 40 35+ 30 | 3+ 4. 57. 40|11. 54 24. 40. 8. 48. 14. 40 36, MO M5. 254 es | Tr. "s'. 24: 4e 8. 50. 37. 15 36. 30m| 3e : O+ 12. 30|1r. 515. 24 55. 8:53." "o. "o4| 37. © | "2. 57. 49. 24|1r.. 55. 24. $0. Midi par un milieu à..... HUE 202) 22 ASE PI. $5. 24e 47e La correctionseft de... ........ 0 seen 2 io. Ag re Donc Midi vrai à.......... Aie ae te à 0 LI, 55 19. 46. Le 4 Février. Le quart-de-cercle ayant été placé für oo’, À 6 6‘ 16" 30", le bord fupérieur du Soleil touche le fil horizontal. Haiteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. 4H. M 5 M) Dhouip:vesr HS MINS. T1 A VIE dE dl 8. 35: 52. 15) 33. go Drrm 2. 30l11./65. 27. 23. 8. 38. 12. 30 | 34. oO | 3. 12. 42. 4slrr. 55. 27. 38. 8. 40. 32. 40 | 34 30 | 3. ‘ro. 273. of1r. $5. 27. 50. “Midi par un iilieu conclu à.......,, sois To GS en 27e de La corrcétion eft de. .%4 1... den eue = 16 : 25e ‘Bde Donc Midi vraiä..ss..wesosonsossse Lie Se 22e 33e, Uu ij 340 MéÉmoires DE L'ACADÉMIE RoYaALE “ OBSERVATIONS Faites pendant les mois de Juin à7 de Juillet 1769. Le,25 Juin. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. HMS NT D. 8. 18.119.ULoM 40: 8. 10. 30. © | 40. 8. 12. 41. 15. | 4t. 8. 14. 52. 10 | 41. 8. 27. 59. 45 | 44. 8. 30. 11. 30 | 45. 8092-1123 005 045 SNA MIA MSNINAES Midi par un milieu La correction Donc Midi vrai à.. £. T. H. M. S. T. M | H M Oo Na. re 30 | 2. 59. 0.| 2.57. 30,4 |N2035 45 30 | 2. 4r. Oo | z. 39. 20N 02-037 Oo | 2. 35. ss Le 16 Juin. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. H OM ST | D M |A M 8. 28-28-1300 #40; 03 8. 10. 40. 15 | 40. 30 | 2. 59 $./T2.. sr. 30, |N4r. 107! 2: 57 8102-20 NAT 0 | 20524 8. 30. 22. 15 | 45. Oo | 2. 39 8. 32. 34. 30 | 45. 30 | 2. 27 8. 34. 45. 45 | 46. Oo | 2. 35. Midi moyen à....... daaed HE La correction. ................ Donc Midi vrai à la Pendule à..... S. CP (IE: NE LP £. T. . 23.307005 MO + 22. 15] 11. 35. 1. 8. .I10.U30|EUT- 35.1 lle .158. Sol Tr. 35.10.53 «1392 son n7s-Ur. se . 28. Oo! 11. 35. 1. 15. 16. 10] 11. 35. 0. 58. eue Ie 35+ © 54 d'atotote O. © 7e .….. Xl: 35° Le Le DES: SC 1L'E NC; E,$. 341 Le 18 Juin. Le quart-de-cercle pofé fur 0° 0”, À st 11° 4" 15", le bord fupérieur du Soleil touche le fil. Cet aftre a employé 2’ 28” à fe lever; je n'ai vu aucun des phénomènes que j'avois remarqués l'hiver dernier. Le 20 Juin. Hauteurs correfpondantes du bord fupéricur du Soleil. FH. badge 7: T. Æ. M. S. 4 D. M. H M. Ss. T 55270) L2 en 1|Ss 03e 27 NON Se 2d2> 44, Se 25 15 |nr. 35- 42. 23. 49e 3:40 |II+ 35. 42. 13: Midi vrai ou corrigé à................. 11. 35: 42. 26° 8. 15. 47e O | 41. 30 SNr7 58. 30 | 42 0 8.220: 49-30, 42,30 8. 22. 20. 45 | 43. o D D bb bb Le 13 Juillet. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. S. TL ILE. M. S. T $5+ 30! rr. 25. 1. 38. 26e 0 ITS La Sr AI 36. to! 11. 21. 1. 40. 26.110| 11. 25.Ur. 40. Midi paunimiliet 2% 2e mes cles cles Zi Te 245-414 JA CON ECLION D: ai. ltelereteleretote ae die esat= a li AUOrRO AN EE7e Donc Midi vrai à............. ‘ st PET NT. Le 14 Juillet. À 5% 1° 22°, le Soleil pointe. 5 2. 21, le bord du Solcil au fil fixe de Ja lunette, 342 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le Soleil a paru fubitement & précifément à l'horizon de la mer, c'eft-à-dire, que j'ai aperçu un petit trait ou filet de lumière qui a doré horizon; & ce filet étoit le Soleil. Cet aftre parut bien différemment l’hiver dernier, il refflem- bloit à une portion très-fenfible d'unfluide agité qui fe faifoit voir fubitement au-deflus même de l'horizon de la mer: de l'inflant ou le Soleil a paru, jufqu’au moment où il a touché le fil fixe horizontal de la lunette du quart-de-cercle placé fur oo 00’, il s'eft écoulé 59 à 60", pendant que cet hiver il ne s’écouloit que 35"; & cependant le Soleil mon- toit cet hiver un peu :plus obliquement. Une autre chofe à remarquer, eft que le Soleil a paru avec beaucoup d'éclat même à l’horizon; car j'ai eu beaucoup de peine à fupporter fa lumière l'inftant d’après qu'il a paru, & j'ai eu béfoin d'emprunter ‘le fecours du verre enfumé; que le quart de fon globe à peine étoit au-defus de l'horizon , pendant que l'hiver dernier, je fupportois aifément la lumière de cet aftre, tant quil n'étoit pas élevé d'un degré au-deflus de l'horizon rationel. left donc évident que dans la Zone torride, l'air eft beaucoup plus condenfé en hiver qu'en été ; quoique la différence de température de l'été à l'hiver ne foit pas à Pondichéry, de plus de $ à 6* le matin, & de 13 à 144 dans laprès-midi.- Il m'a paru naturel de conclure de ces obfervations, que dansles pays feptentrionaux, fion obfervoit le lever du Soleil à horizon de la mer pendant l'été & pendant l'hiver, on trouveroit une prodigieufe différence dans ces deux faifons ; que pendant l'hiver l'air doit y être condenfé à un point que le Soleil n’eft en état de fe faire voir au travers de latmofphère , que lorfqu'il eft déjà élevé au-deffus de l’horizon de la mer ; que l'air doit par conféquent former dans ces pays pendant l'hiver, comme dans l'Inde, un faux horizon au-deffus de celui de la mer; d'où j'ai conclu que loin de voir anticiper le lever du Soleil dans la nouvelle Zemble, on devroit au contraire le voir retarder, Cette obfervation m'a rendu très-fufpecte celle des Hollandois DES SCIENCES 343 dans la nouvelle Zemble. On ne peut pas dire que [a réfrac- tion à ce fecond horizon doit être plus grande, parce que air y eft plus condenfé. Ce fecond horizon étant plus élevé que le véritable horizon de la mer, la réfraétion doit auf être moindre ; c’eft en eflet ce que je trouve par mes obfervations, comme on le verra ci-après par les réfultats : car pour le dire en pañlant , la différence de ces deux hori- zons m'ayant paru de 25 fécondes de temps; cette quantité répond à ÿ’ 30", à raifon de 2’ 28" pour le diamètre du Soleil, dont le faux horizon m'a conflamment paiu plus haut que le véritable horizon de la mer. Or la réfraction m'a aufh paru plus petite d'environ 2 minutes à ce fecond horizon , qu'elle n'étoit au véritable. Hauteurs correfpondantes du bord Jupérieur du Soleil. Æ M. £ T: D, M. H M. s, T. | H M. £. T. AE TE 8. ne AO Mo lI2ANS2. NO. 30 FT OMITENCE "8. Mo zo-Wtonl40. 30/2 )40 sr) ol Tr 25254 35. IMC AEION ET MON ETAPE OI EE ANT E 8 FSU NE CP PS ONE 2 EE o| LAISSES « Midi par un milieu........... ISLE UT DA 2)SENIS ITS: MAN CONTE LIONE ES Me e1snule e DS ele» ebele ets nt MO SONT “Donc Midisvralae 3-10 02 ef 2. ie Dre is ges 0: À 5: 3° 21”, à une feconde près, le bord fupérieur du Soleil touche le fil horizontal fixe de la lunette du quart-de-cercle pofé fur od o°. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil, 5H M. £. T, D. M. H M. S. ZT. | HO M, CE à 7e 58. 9. o | 40. o | 2. $2. 14. solrr. 25. 11. EE 8. 4. 34. 45 | 41. 304 2. 45. 49. 30]11. 25. 11. 45. Midi par un milieu à........ CIO OO Open LR TER PATCDER AO East cles sais cet nets coMel ee IN IOL JON 9e Donc Midi vrai à..........peoovseee Ile 25e Ile 37: 344 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 20 Juillet. À s" 3 27,1e bord fupérieur du Soleil touche le fil horizontal fixe de Ia lunette du quart-de-cercle pofé fur o4 o'. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. H M S T D. M. H M. 5 T 7e 58. 7. o | 40. o IT. 25e 10. 23e 8. oo. 15. 30 | 40. 30 TI. 25. 10. 38. 8. 2. 23. 30 | 41. o Ile 25. 10. 20- 8. 4. 32. Oo | 41. 30 EI. 25. 10. 38e Midi par un milieu à................4., 11. 25$. 10. 30. La correction.......... nSdob BA on s.l— ©. 0. 13. Donc Midi vraia..........: ss opsleleie II. 25. 10. 17e Le 22 Juillet. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil, H M. s. F. 2. M. 8. 10. 49.45 4% 0 SN L7- NRA AIS 44. 30 8. 23. 40. od.| 46. o 8. 25. 48. o 46. 30 Midi par un milieu à.................. 11, 25. 8 6. Laïcorrers ton NS MEN RON NS IR ENS R _— O. O. 13e Donc Midi vrai a................. SONT ES Le 23 Juillet. À 5" 4° 6", le bord fupérieur du Soleil touche le fil horizontal fixe de la lunette du quart-de-cercle pofé fur of 0°. Hauteurs DES SCIENCES. Hauteurs correfpondantes da bord Jupérieur du Soleil, FL NME NT D NM EE EC CS UT 8106130 40. 30 | 2. 50. 5. 45 Bel MOT |A T-Mor 247.74 8. 4. 22. 30 41. 30 | 2. 45. 49: 30 8. 6: 30. 30 42. © | 2. 43. 41. 30 8. 10. 46.710 43 © | 2. 39. 26. 75 8. 12. 54. 10 43: 30 | 2. 37. 18, 30 Beer setnzihrs 44 Oo | 2 35. 9. 45 8r7.1 930 44 30 02. 33. 2. 40 Midi par un milieu à............. ME La cofrechion®:,. : 2065.21 CET ATEN O ÉUETEL Donc Midi vrai à...,. pote 27e aller se . Le 24 Juillet. : L 2 FD TR CON OC MÈ LC PET ISIN OAT de LT 25e L15 2 SOC» VI. 25. 6.13. II, 25. 6. 20. DT, 25. 16.1 20: FC 215. 16: 0 0: MA MAT UG, MIS nu 2 200: A0 Nu oNo To. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil His Mer DAT MAS EME UT ANS 70 S On TS 40. O0 |2, 52. 12.45 8. o. 5. o d| 40. 30 |2. 50. 4. 30 DR ZT. 30 41. © |2. 47. 56.40 DT LOUIS PP VON PME EME 8. 19. 14: 30 45+ Oo |2. 30. 55. 304 8021-1220 0)04|N45-.0300|2-20 47-15 8. 23-30-15 46.1Woh|2:126: 139-115 252037. 30 46. 30 |2. 24 31.15 Midi par un milieu à................. La correction. ...... sosoosseseseses Donc Midifvrania, daniel oioiate states Mém. 1774 Æ. II. II. LI. II. LI. II. TI, M. S. SA CAEIE 25: 4e 2 Sen Re 29e Se 25° 4» 25+ 4: T. 30% 45 35° 43e Oo. 38. 38° IIe 25e 4e 23 11. 29-4020 ©. ©. 8; 11, 25e 4 31° LT 346 MÉmMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 25 Juillet. Hanteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. FH. M S. T. D. M. H M. S. T1 A M. S. T. 8. 17% 11. a | 44130 1915009 Peer ao 8. 21. 16. 45 | 45. 30 8. 23. 24. 30 | 46 o Te 25e Is 38% TE 28e le 45e TL) 25e 1045 I Le, 2ÿs 2 | Os Midi par un milieuä...........,...... 114 25. I. 47e La-correction..""4. 4.40. LME toto. 7e Donc Midi vrai à..... séso er er teoueee Tle 25e Me 40e Le 26 Juillet. À 5t 3° 20”, le Soleil fe lève, comme il avoit fait le 14, & comme il a fait tous les jours précédens; c’eft-à-dire à l'horizon exactement. Hauteurs correfpondantes du bord fupericur du Soleil. # M 5 T. D, "M. + 16.55: 45 44+ 30 NI 03.301 IINES- No TNT M IONMNNES- 30 22.00 NON AGO £o % © © Midi par un milieu à, ..,,.. La" CO—ECHIOne ee PT ete Donc Midi vrai à, . se. sssseovosesse Ile 24 58 13e DES SCIENCES. 347 Le 27 Juillet. À 5 4 38" 30”, le bord fupérieur du Soleil touche Ie fil horizontal fixe du quart-de-cercle pofé fur o{ 0’. Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil. M #4 M S 7 [#4 M 5 Te . Ze 59e $3- 10 | 40. 30 |2. 49. 56. 30 .|11. 24. 54. 50. BUT. 9 14ON NATION |Z- 4771901301] LT 24153050] 8. 6. 14. 30 | 42. O |2. 43. 34° 30d.|11. 24. $4 53. 8. 16. 49. 30 | 44- 30 |2. 33. o.1$ Î|rr. 24 54. 53. 8:18. 57.30 | 45. Oo 12. 30. 52. 30 ‘|11. 24.55. lle. 8. 21. 5. Oo | 45. 30 |2. 28.45.40 |r1. 24 55. 25. 8. 23-11. 45, | 46. . © 12. 26. 37 45 |Tre 24) 54. 45. 8. 25. 19. 15 | 46. 30 [2.24 30. 15 Er. 24. 54 45. Midi par un milieu à...... A REC ENT NZ 4 SA A7 La correction eft........ AA GES CARTE + — DO. OO. 4e Donc Midi vrai.............. ser. le 24e Sde 43e Pour tirer de ces obfervations tout le parti que je me fuis propofé dans mes recherches, j'ai réfolu, comme 2 fait M. Bouguer, un triangle fphérique, dans lequel j'ai fuppolé deux côtés & l'angle compris connus; favoir, la diftance du zénith au pôle, celle du Soleil au pôle, & Fangle horaire; pour réfoudre ce triangle, M. Bouguer abaiffe une perpendiculaire du Soleil fur le Méridien; au lieu que je la fuppofe abaiffée du zénith fur le cercle horaire ou de déclinaifon, ce qui revient au même. Le troifième côté que je calculois, me donnoit la diftance du Soleil au zénith, à laquelle j'ai eu foin d'appliquer la parallaxe , quoique petite; par le moyen de cette méthode, j'ai réduit toutes les obfervations rappor- tées ci-deflus, ce qui m'a donné les réfultats fuivans. Xx ij 348 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Réfradion près de l'horigon par les Obfervations faites en Janvier à Février. Janvier 10... M ere sente ele ie 28" o9". Li (HAN RIPEERE db ci po do A NÉE PTE AE 27e. 57e DO OAI DO OC AIO MONO CL ri RO EO NC 25+ 10e. FÉVR A MN ee ele ete relais ele tbe eleie ele teleie ele CT 2PNÈTe Réfraction moyenne en hiver. ............. oe- 27-007: Réfraion près de l'horigon par les Olfervañions faites er Juin © Juille. te HE Re Ur lan AE Hot 0 El EE 24 15" JU TAPER RIRE ce Deere) 25° 1364 MEN PAEU HER ER GPO à de 0:10 MEET Ge. D'OR = de e ete PMU EVE Le lan le lue A ALI © + 29. 24 Duteil fe calsietolo sle ler lle ele afobéie suite bete 27-2268 Egaonnac dose t nee Ce dés s 29. 14: Réfraétion moyenne en été......... DO ID TE OICE 27. O9 Abaiflement du Soleil au-deffous de Thorizgon à l'inflant de fon lever, pendant les mois de Janvier à de Fevrier. DANIEL 27e be ce rele eleqe oelsete late DHL ose 135035 Ch SCA ne ce SD Cle à eee gel «36. 28. Hoe: CPR ER PAT SRE SES DEN EC CRM 36. 06. FÉVR Nes ME ia elec se onde slt SES NÉS te 36. 31e Abaiffement par un milieu. ........ Su Ses EE: à 36. 10. Abaïffement du Soleil au-deffous de. l'horigon à l'inflant de fon lever à l'horigon de la mer, pendant les mois de Juin à de Juillet. JTE OLA SRE EN AIN VA te Tale 42° 07". 26847. 87 rene jt Er Ile es lfee 44. 52e Abaffementien été ARMEN eNELle euTIl 43 29. Abaiflement en hiver........ NS COR OMIS 36. 10. DH SU NS ICT IE INC ES, 349 M. Bouguer, dans fon Mémoire fur les Réfra@tions aflro- nomiques qu'il a obfervées au Pérou au niveau de la mer, remarque qu'il a vu varier la réfraction horizontale depuis 25$ minutes jufqu'à 29 minutes; d'où il prend 27 pour la réfraction moyenne à l'horizon : je penle que cetie quantité eft trop petite d'environ deux minutes & trois quarts. Je trouve bien, comme M. Bouguer , que la réfraction proche de Fhorizon varie depuis 24 minutes & demie jufqu'à 29 minutes & demie, à peu de chofe près; mais je n'ai pas obfervé précifément à l'horizon. J'aurois deliré que M. Bou- guer nous eût donné le détail de fes obfervations, & non pas feulement des réfultats comme il a fait Mon réluitat moyen eft, à quelques fecondes près le même que le fien, puifque je trouve 27‘ 8”, & lui 27/00". Or mon quart- de-cercle bien vérifié par plufieurs méthodes, donnoit les hauteurs trop petites de 2/4" $o”’; il faut donc augmenter de cette quantité la réfraétion trouvée ci-deffus; mais parce que le fil horizontal de ma lunette, quoique très delié, étoit encore vu fous un angle de 13 fecondes; il faut pour réduire ces obfervations au milieu de ce fil, ôter 6” go! de 2°4" 50”. Donc à od 1’ 58" 20” de hauteur apparente, la réfraétion m'a paru de 29” 6" 20”. A cette quantité, j'ajoute encore 17 fecondes, à caufe de la latitude de Pondichéry que j'avois d’abord fuppofée de 114 $6/ 30", & qui n'eft que de 114 $ 5’ 39”, comme on le verra dans te Mémoire fuivant, & 21 fecondes pour réduire cette même quantité à l'horizon ; d’où j'ai conclu la réfraétion horizontale à Pon- dichéry , & par conféquent dans la Zone torride, de 29' 44"; c'eftà-dire, deux minutes trois quarts plus grande que M. Bouguer ne dit qu'elle eft au Pérou. Par les mêmes obfervations , j'ai trouvé, comme on vient de le voir, l'abaïflement du Soleil en hiver à l'inft. de fon lever, de oo 36° 10”. D 0 NRA LT SP I AN RER € Ê7e ——— OPERA Mo unie Aa LME ATOS. 36. 27. Mon quart-de-cercle étoit placé fur. .,,,....:..,. oo. © o. 350 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaALE Otant de cette quantité l'erreur de l'inftrument moins la demi-épaiffeur du fl............,....,,, ot x 58” On a pour la diftance au zénith................ 89. 58 o2. Le Soleil s'étoit levé plus bas d'environ. ......... ARE LE Donc abaiffement apparent. .................. O0. 05. 40. Je l'ai obfervé de....... ns ietetelehelelolelelels sels et O1 20 27e Donc réfraction en hiver... .......s......... 30. 47: ER En été, le Soleil employant, comme je l'ai dit, 59 à 60 fecondes à parvenir de l'horizon de la mer au fil fixe du quart-de-cercle, pendant qu’il n'employoit en hiver que 25 fecondes à parvenir de l'horizon faux au même fil fxe;; l'horizon de la mer paroïfloit aballe den a CiRNE SS AEE at ee Re Torre. re Les obfervations ci-deflus, donnent............,. o. 43. 46. Donc réfraction en été... .......e..ses.....s © 32e 3e Réfraétion-enhiver . 2.42 {masse nellie 1 O1! 20247 PRE de CIE Différence TS OS UE PRE — I. 44 Nota. Comme j'étois [ur le point de remettre ce Mémoire ës mains de M. le Secrétaire, pour l'impreffion, j'ai relu , avec une nouvelle attention, l'extrait de l'Obfervation des Hollandois, que j'avois fait il y a plus de vingt ans: il n'a paru évident qu'ils Je font trompés ; c'eff ce que je crois avoir prouvé dans les Remarques que j'ai préfentées à ce fujet à l'Académie, le € Aoûr 1777, pour en prendre date. Ces Remarques ont été paraphées le même jour par M. le Secrétaire. Elles doivent paroître incef- Jamment dans le premier volume de mon Voyage. à DES SCIENCES. 351 M É MOIRE SUR LA CALCINATION DE L'ÉTAIN DANS LES VAISSEAUX FERMÉS; Æt fur la caufe de l’augmentation de poids qu'acquiert ce Métal pendant cette opération. Par M. LAVOISIER. [: réfulte des expériences dont j'ai rendu compte dans les chapitres V & VI de l'ouvrage que j'ai publié au com- mencement de cette année, fous le titre d'Opufcules phyfiques & chimiques, que lorfqu'on calcine au verre ardent du plomb ou de létain fous une cloche de verre, plongée dans de l’eau ou dans du mercure, le volume de l'air diminue d’un vingtième environ par l'effet de la calcination, & que le poids du métal fe trouve augmenté d’une quantité à peu-près égale à celle de l'air détruit ou abforbé. J'ai cru pouvoir conclure de ces expériences, qu’une portion de fair lui-même ou d'une matière quelconque , contenue dans l'air, & qui y exifte dans un état d’élafticité, fe combinoït avec les métaux, pendant leur calcination, & que c'étoit à cette caufe qu'étoit düe l'augmentation de poids des chaux métalliques. L'efflervefcence , qui a conftamment lieu dans toutes les revivifications de chaux métalliques, c'eft-à-dire, toutes les fois qu'une fubflance métallique pañle de l’état de chaux à celui de métal, eft venue à l'appui de cette théorie; je crois avoir prouvé que cette effervefcence eft dûe au dégagement d'un fluide élaftique d’une efpèce d’air qu'on peut retenir & melurer, & il a réfulté des expériences multipliées auxquelles je ai foumis, que lorfqu’il avoit été féparé des métaux, par l'addition de la poudre de charbon ou d’une matière quel Lüû à a ren- trée publique e la S.' Martin 1774. Remis le 10 Ma 1777: 352 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE conque, contenant du phlogiftique , il ne différoit en rien de la fubftance à laquelle on a donné le nom d'air fixe, air fixé, gas méphitique , acide méphitique, toutes expreflions fynonymes, & que ce gas étoit exactement le même, foit qu'il fût dégagé des chaux métalliques, par la poudre de charbon , des végétaux par la fermentation, ou des alkalis falins & terreux par leur diflolution dans les acides. Quelque décilives que paruflent ces expériences, elles étoient en contradiétion avec celles publiées par Boyle, dans fon Traité de la pefanteur de la flamme & du feu : ce célèbre Phyficien avoit effayé de calciner du plomb & de l'étain dans des vaifleaux de verre, fcellés hermétiquement; il étoit parvenu à les y calciner en effet, du moins en partie, & les chaux qu'il avoit obtenues s’étoient trouvées de quelques grains plus pefantes que le métal employé ; Boyle en avoit conclu que la matière de la flamme & du feu pénétroit à travers Ja fubftance du verre, qu’elle fe combinoit avec les métaux , & que c'étoit à cette union qu’étoit düe la converfion des métaux en chaux , & l'augmentation de poids qu'ils acquéroiente Des expériences auffi précifes, faites par un Phyficien tel que Boyle , étoient bien capables de me mettre en garde contre ma propre opinion, quelque démontrée qu'elle füt à mes yeux, & je me fuis propolé en conféquence, non-feule- ment de les répéter telles qu’elles ont été faites par Boyle, mais d’y ajouter toutes les circonflances qui me paroïtroient propres à les rendre plus concluantes encore s'il étoit poflible. Voici d’abord le raifonnement que je me fuis fait à moi- même : fi l'augmentation de poids des métaux calcinés dans les vaifleaux fermés, eft dûe, comme le penfoit Boyle, à Vaddition de la matière de la flamme & du feu qui pénètre à travers les pores du verre & qui fe combine avec le métal, ïl s'enfuit que fi après avoir introduit une quantité connue de métal dans un vaiffeau de verre, & lavoir fcellé hermétique- ment, on en détermine exactement le poids, qu’on procède enfuite à la calcination par le feu des charbons, comme l’a fait Boyle: D ris Bo H'E Mc)Es 35% Boyle: & enfin, qu'on repèfe le même vaiffeau après la calci- nation, avant de l'ouvrir, fon poids doit,fe trouver aug- menté de toute la quantité de matière du feu qui s'eft introduite pendant la calcination. Si au contraire, me fuis-je dit encore, l'augmentation de . 14 » , Q A x . , poids de Ja chaux métallique n’eft point dûe à la combinaifon de la matière du feu ni d'aucune matière extérieure , mais 3 k à ; SE RUE à la fixation d’une portion de Vair contenu dans la capacité du vaifleau, le vaifleau ne devra point être plus pefant après la calcination qu'auparavant, il devra feulement fe trouver ! ; . - , . , en partie vide d'air, & ce n’eft que du moment où la portion d'air manquante fera rentrée, que l'augmentation de poids du vaifleau devra avoir lieu. D'après ces réflexions, je me fuis muni de plomb & d’étain très-pur, que j'ai coulé en baguettes ou cylindres de trois à quatre lignes de diamètre au plus, afin d'avoir la facilité de les introduire dans des cornues de verre d’une ouverture étroite. Pour parvenir à les couler ainfi en cylindres, je m'y fuis pris ainfi qu'il fuit : j'ai coupé, avec des cifeaux, de petites bandes de papier de fix à huit lignes de largeur , je les ai roulées en fpirales de manière à former des moules ou cylin- dres creux; pour donner plus de confiftance à ces moules, je les aï garnis de plufieurs tours de ficelle fine, enfin, je les ai étranglés par le bout qui devoit former le fond du moule par un tour de ficelle bien ferré; lorfque mes moules ont été ainfi préparés, j'ai verfé dans chacun d’eux avec un entonnoir de carte, du plomb ou de l'étain, & lorfque le métal a été fufhfamment refroidi, j'ai retiré leur enveloppe de papier, & j'ai nettoyé, très-exactement, la furface des cylindres en les grattant avec un couteau, Cette première opération faite, j'ai raffemblé une certaine quantité de cornues neuves, de verre blanc, de capacité conve- nable & parfaitement propres en dedans ; j'ai introduit dans chacune huit onces de plomb ou d’étain, pefées avec l'exacti- tude a plus fcrupuleufe, après quoi j'ai tiré l'extrémité de Mém. 1774. Y y 354 MÉMoiRes DE L'A CADÉMIE RoYALr leur col à la lampe d’émailleur, de manière qu'il fe termimât en un tube capillaire très-fin que j'ai laiffé ouvert. D'un grand nombre de cornues, de capacités différentes, que j'avois ainfr préparées , les trois quarts & demi au moins ont café, foit à la lampe d'émailleur, foit pendant la fufion ou le refroidiffement du métal: je dois obferver même que ce genre d'expérience n'eft pas fans danger , & que lorfque les vaifleaux ont été une fois fcellés hermétiquement, on ne doit point opérer fans avoir le vifage couvert d’un mafque folide, par exemple, de fer-blanc & garni de glaces très-épaifles à l'endroit des yeux. Ces difficultés fe font trouvées telles dans le ‘détail des opérations , que je n'ai pu amener que deux expériences à bien pour l'étain, & à peine une pour le plomb ; mais indé- pendamment des conféquences précifes & certaines que j'ai pu tirer de celles qui ont eu un fuccès complet, quelques- unes des autres n'ont pas été abfolument perdues, foit relati- vement au but de ce Mémoire, foit relativement à d’autres objets que je n'avois pas direétement en vue. Calcination de l'ÉTAIN, dans une cornue de verre, de guarante-trois pouces cubiques de capacité, J'ai pris une des cornues préparées , comme je viens de Vexpofer, c’eft-à-dire, dont le col avoit été rétréci à la lampe en un tube capillaire; cette cornue contenoit, comme toutes les autres, huit onces d’étain, pefées très-exaétement ; l'ayant pefé pour connoître le poids de la cornue, indépendamment des huit onces d’étain qu'elle contenoit , j'ai eu le réfultat qui fuit. SAVOIR; Onces. Gros. Grainsa Poids de TÉtains Eneit ana EE 40 SLT 0: 00: Bords de a Cornues. eee 2: MU22 00: ORALE EEE Cite 14.122. 22020350 La balance dont je me fuis {ervi pour toutes les expériences contenues dans ce Mémoire, a été conftruite par M: Chemin, DES Sciences. 355 Ajufteur de la Monnoie, avec des précautions particulières, elle peut pefer jufqu’à huit & dix livres, & j'ai lieu de croire u'il n’exifte aucun inftrument de ce genre qui foit plus parfait. J'ai déjà eu occafion de parler de cette même balance dans un Mémoire fur le changement d'eau en terre, qui fe trouve dans les Mémoires de cette Académie, année 1772. Après avoir ainfi déterminé le poids de la cornue & de l'étain qu'elle contenoit, je l'ai préfentée fur un feu de charbon, en la tenant d’une main par le col à une diftance convenable du feu, & en ayant foin de chaufler lentement pour éviter les fra@ures: j'ai ainfi continué à faire chauffer jufqu'à ce que l'étain commençât à fondre : alors , fans retirer la cornue de deffus le feu, j'ai fait fceller avec un chalumeau Fouverture capillaire qui reftoit au bout du col de fa cornue , puis j'ai fait refroidir le vaiffeau aufli lentement que je Favois échauffé, Cette précaution de faire fortir une portion de Fair contenue dans la cornue avant de la fermer hermétiquement , eft indif- penfable, fans quoi on s'expoferoit à des explofions dange- reufes, ou bien on feroit obligé d'employer des cornues d'un . verre très-épais, & alors leur grande pefanteur rendroit la balance moins fenfible , & ïl en réfulteroit une nouvelle fource d'incertitude & d'erreur. Lorfque la cornue a été ainfi vidée d’une partie de Fair qu’elle contenoit & qu'elle a été {cellée hermétiquement, je l'ai reportée de nouveau à la balance, & j'ai trouvé pour fon poids, Pefanteur moyenne Onces. Gros. Grains JOnces. Gros. Cine, 70 Deus fes Bains der 0 He 6750 buse à 16875 NS 2m 0100 Te) 70150» J'ai recommencé la même pefée trois jours après, & j'ai eu AÉRE CRR T En Dans les Bars I. 69,00. NL2 Ne EN i7 000: 13 ToTAL des deux pefanteurs moyennes.... 26. 3. 65,75. Et pour la moitié que je regarderai comme la PEINE CHCÉEINE Le à 11e cire soin etpile «LT Delhy te 68,87. Yyi D 356 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYALE Quelqu’exaétes que foient les balances qu’on emploie, cette manière de pefer, en changeant de baflin & en prenant un milieu entre les réfultats, eft la feule qui puifle conduire à une exactitude rigoureufe. Le poids, avant la fortie de l'air & avant que Ia cornue Onces. Gros. Grains. eût été fcellée hermétiquement, étoit de..,.., 13. 2. 2,50. Il:s'eft trouvé enfuite de. 4. 00 EN, nr re NC 8,87. Partant, poids de l'air qui avoit été chaffé par la chaleur. o. 0. 5,63. di ne À Ce poids équivaut à peu-près à douze pouces cubiques ; la capacité de la cornue étoit de quarante-trois pouces cubiques environ; d’où il fuit que j'avois fait fortir par la chaleur, avant de fceller hermétiquement la cornue, à-peu-pres les Z de la quantité totale d'air contenue dans fa capacité. Ces différentes opérations préliminaires faites, j'ai procédé à la calcination, & je vais tranfcrire à cet égard ce qui fe trouve fur mon Journal d'expérience, à l'article du 14 Février de cette année 1774. La cornue a été préfentée au feu à 10 heures 4$ minutes du matin, mais Vétain n'a été mis en fufion complète qu'à 10 heures $2 minutes, c’eft-à-dire, au bout de 7 minutes. Bientôt fa furface a perdu le brillant qu'elle avoit dans le premier inftant, elle s'eft couverte d’une pellicule, qui, peu- à-peu , a pris plus de confiftance, & qui s'eft comme ridée : il s’y eft formé en même temps des efpèces de flocons noirs, Peu de temps après, je me fuis aperçu qu'il fe dépofoit au fond du vafe, fous l'étain, une poudre noire, plus pefante que le métal en fufion; cette efpèce de chaux ne paroïfloit pas fe former à la furface du métal, comme dans la calcination à l'air libre, mais au contraire, au fond & fous le métal. Au bout d’une demi-heure, la quantité de poudre noire a ceflé d'augmenter , la furface même du métal s’eft nettoyée, il ne s’y eft plus montré de pellicule ni de flocons noirs , elle étoit feulement un peu moins brillante que n'étoit le métal dans le premier inftant de 11 fufion. La poudre moire, dont je viens de parler, quoique plus DES SCIENCES. 357 lourde que le métal en fufion , étoit dans un tel état de divifon, que lorfqu’on agitoit la cornue il s’en élevoit une portion qui voltigeoit dans fon intérieur comme une efpèce de fuye très-légère qui fe dépofoit aux parois intérieures du vaifleau, Au bout d’une heure 10 minutes » Voyant qu'il ne fe préfentoit aucune circonftance nouvelle dans l'expérience, & que toutes chofes demeuroïent dans le même état, j'ai commencé à laifler refroidir : quoique j'eufle beaucoup ménagé le feu, pendant le cours de l'opération, le fond de la cornue cependant s’étoit un peu déformé & s’étoit alongé en forme de poire, ce qui fembleroit indiquer qu'il ne s'étoit pas fait, pendant le cours de l'opération , de preflion exté- rieure qui tendit à la faire rentrer fur elle-même, ou au moins, que cette preflion avoit été plus que contre-balancée par le poids des huit onces d’étain qui pefoient fur le fond de la cornue. Lorfque le vaiffeau a été fufifamment refroïdi, je n'ai rien eu de plus preffé que de le pefer de nouveau fans ouvrir, & avant même qu'il fût entièrement refroidi , j'ai eu les réfultats qui fuivent : Pefanteur totale avant Ja rentrée de Lair, Onces. Gros. Grains, Onces. Gros. Grains. 13. 1. 68,60: Dans Jes Baffins à M” 17...... 13. 1. 66,90. ONE EEE 13. 1. 70,30. La pefanteur de 14 même cornue fcellée herméti- quement avant la calcination, étoit de... ,.... 13. 1. 68,87. Différence en moins... ..,...,,... talent AU O2 Cette différence eft fi petite, qu'elle peut être regardée comme nulle ; on verra d’ailleurs dans la fuite, qu'il exifle d'autres caufes d'incertitude & d'erreur que je ne connoiflois pas alors, & qui peuvent occafionner des différences plus confidérables. D'après cette première obfervation, on peut déjà regarder comme conftant qu’il ne fe combine avec les métaux, pendant leur calcination, rien d'extérieur à la cornue ; 6n fuppofant 358 Mémoires pe L'AcADÉMIE Rotazre donc, comme la fuite de cette expérience va le faire voir; qu'il y eût augmentation de poids du métal, il falloit en chercher la caufe dans l'intérieur même de la cornue. Cette première vérité reconnue, j'ai procédé à l'ouverture de la cornue, en la chauffant brufquement vers le milieu de fa panfe avec un charbon ardent, & en mouillant enfuite ‘la place échauffée avec un peu d’eau; je fuis parvenu à l'aide de cet artifice à former une languette ou fêlure, que j'ai conduite enfuite avec un charbon ardent ; & j'ai divifé ainfi la cornue en deux portions prefque égales. J'ai eu foin de faire cette opération fur une grande feuille de papier blanc, afin de m'affurer qu'il ne s'étoit pas perdu le moindre petit fragment de la cornue. Lorfque la cornue a été ainfi ouverte, & que l'air de l'extérieur a été remis en équilibre avec celui de l’intérieur du vaiffeau , j'ai repefé de nouveau le tout enfemble; favoir, la cornue, le plomb & a poudre noire ou chaux , & j'ai trouvé, Pefanteur totale après la rentrée de l'air. Onces. Gros. Grains. Onces. Gros Grains. LA Dans Tes DAT AE ra NE 20657 5e PV ME UE e 2esssses 13e 2e 4,50: 2H 2e 0 Cette même cornue pleine d'air, pefoit avant Ja calcination. ..............:...... sole 13e 2e 2,50 OR PS DR en Donc , augmentation de poids pendant Ja eaicihation eee smpelre RADIO L ARE PE Ten NME E l2 à CS AD On vient de voir que tant que la cornue étoit demeurée fcellée hermétiquement, il n’y avoit eu aucune augmentation de poids par l'effet de la calcination , que cette augmentation navoit eu lieu qu'après la rentrée de l'air extérieur ; donc dans cette opération il s’eft trouvé plus d'air dans la cornue après qu'avant la calcination, & c'eft évidemment à cet excès d'air qu'eft dûe l'augmentation du poids : fi donc cette même augmentation de poids fe retrouve dans le métal, il fera prouvé que l'excès d’air qui eft rentré, a fervi à remplacer L ÉD E 18. :S C1 E N° CES 459 - la portion qui s'étoit combinée avec le métal pendant {a calcination, & qui en avoit augmenté le poids : J'ai en conféquence pelé féparément la cornue, le plomb & la chaux que j'avois obtenus, & j'ai eu les réfultais qui fuivent; SAVOIR; Poids de l'étain. Pefanteur moyenne, Onces. Gros. Grains. Once Gros Eine NS 1e. 7e 6 37:75 7. 6. 37,50 Dans les Baffins/ Ne 2---:. 7e 6 37:25. NÉE ART NME TAC IN ME 6: 37:00, Somme des deux pefanteurs.. .,....... RE aan à. 76: 3722 Onces. Gros. Grains. Moitié ou pefanteur effective. .............. C3 7:37e Poids de Ia poudre noire ou chaux d'étain à Îa balance d’effai............ site os elelelee je NO MNT 7.729 e ToTAL du poids tant de l’étain que de la chaux.. 8. o. 3,12. Ce même étain ne pefoit avant la calcination, que 8. o. o. Augmentation... . D CEE EEE EEE EEEEEE 3,12 Pour faire ma preuve, j'ai pefé les deux monceaux de ma cornue, & j'ai eu Onces. Gros. Grains. Eordside H'comucreutes Ne E Nr rT RL MIE TCE PoidsideHétaine -“rtainml TOME DD PIE OC 7 MO MUY7 37e Poids de la poudre noire ou chaux d’étain...... Oo. 1. 37,75. Pefanteur totale après la calcination. . . .. SEE EN MM RES, Pefanteur avant la calcination...... Es te HSM 2,50: Augmentation. .......... ES ELLE SE 3, Éae La quantité d'air contenue dans la cornue étoit de 43 pouces cubiques, c’eft-à-dire d'environ 2 1 grains; on en avoit chafé, comme on l'a vu plus haut, $ grains ? avant de fceller her- métiquement le vaiffleau; la calcination ne s’étoit donc opérée que dans 15 grains + d'air, & Vabforption avoit été d’un cinquième environ. L'expérience fuivante ayant été faite dans 360 MÉMoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE un vaifleau beaucoup plus grand, préfentera une augmenta- tion de poids plus marquée, & donnera par conféquent des réfultats plus fatisfaifans. Calcination de l'ÉTAIN dans une Cornue de verre de 2 JL pouces cubiques de capacié. J'aï pris une cornuede 250 pouces cubiques environ de A7 . . Du ., capacité, j'y ai introduit 8 onces d’étain en baguettes, & j'en ai tiré l'extrémité du col là Ja lampe en un tube capillaire, comme ci-deflus. Le poids réuni de f'étain & de la cornue, pefoit dans cet état, c'eft-à-dire avant que j'eufle fermé l'ouverture capillaire dela cornue, Pefanteur moyenne, Onces. Gros. Grains. tee Ge Gare Dans les Bar Tres. 20e 6. 56,00.( 20. 6. 51,75: N. 2..... 20. 6. 47,50. Ce qui donne pour le poids de Ia cornue feule... 12. 6. 51,75. J'ai enfuite fait fondre doucement l’étain fur un feu de charbon , & j'ai fermé, comme ci-deflus, l'ouverture capil- laire avec un chalumeau, après quoi ayant pefé de nouveau la cornue, j'ai eu, Pefanteur moyenne. Onces Gros, Grains. Ven Gr Cris Dans les Bains). 7..... 20. 6. 16,50.Û ,4. 6. 16,88. Na UT O MOINE 215. Différence occafionnée par -la fortie ded'air....,...,.... 34.87. J'ai enfuite procédé à la calcination, comme dans l’expé- rience précédente, & j'ai commencé à 6 heures 1 5 minutes A 6 heures 45 minutes, l’étain a commencé à fe fondre, mais la fufion n'a été complète & l'étain bien coulant qu'à 7 (heures 15 minutes; jufque-là, la chaleur n’avoit pas été probablement affez forte , & l'étain fembloit conferver la confiflance d'un amalgame. Dès 7 heures 15 minutes, la furface du métal commençoit à être terne & ridée, mais de cet Bt Et COS GNT Æ NUCE'S 361 cet inflant, la fufion étant devenue très-parfaite, il a commencé à fe former une quantité très-confidérable de poudre noire, qui d’abord nageoit en flocons à la furface de l'étain , mais qui bientôtaprès, devenant fpécifiquement plus pefante, gagnoit le fond & devenoit d’un noir plus décidé. Vers 7 heures 45 minutes, la furface de létain s'eft prefque entièrement nettoyée ; elle eft demeurée feulement un peu terne, comme du mercure fur lequel on a refpiré; à compter de cet inftant, la calcination n’a plus fait aucun progrès fenfible : j'ai eu foin de laïifler fouvent fa poudre noire à découvert, en penchant k cornue, afm qu'ayant le contaét immédiat de l'air, elle fe calcinät plus complètement ; jai aufli pouflé beaucoup davantage la chaleur fur la fin de l'opération: enfin, voyant uil ne s’opéroit plus abfolument aucun changement, j'ai ceflé la calcination à 8 heures 4$ minutes. J'ai pefé, fur le champ, la cornue, c’eft-à-dire, avant qu’elle füt entièrement refroidie, & j'ai eu, Pefanteur totale après la calcination, mais avant la rentrée de l'air. Onces. Gros. Grains, Dans les Bañins | N°” Tes. 20. 6. 16,25. AA OU TA 7 2e. + 20: 16 15,50: Cette même Cornue pefoit avant la calcination.... 20. 6. r16,88. Fee Onces. Gros. Grains. Pefarteur moyennes. Diminution apparente de pefanteur ........ de dr tars 1,00. SP Cette même cornue eft reflée jufqu’au lendemain fans être ouverte , & ayant été curieux de la repefer pour vérifier l'opération de la veille, j'ai trouvé Onces, Gross Grains. fee Gros Grains. Dans les Baffins à Teese. 20. 6. 19,50. 20. 6. 18,50. en 2er 120.6 .1,17, 50. Elle pefoit avant la calcination......,...... 20. 6. 16,88, Augmentation apparente de poids pendant la calcination. ,... 1,62. J'ai d’abord été fingulièrement étonné de voir que la même cornue chaude pefoit moins que la même cornue froide: J'aurois été moins furpris d’un réfultat tout contraire , & malgré les foins que j'avois pris &c la grande perfection de Mém. 1774: Zz 362 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'infrument que j'employois pour peler, j'étois tenté de lattribuer à ti défaut de précilion; cependant en réfléchif- fant plus attentivement fur ce phénomène, je n'ai pas tardé à en apercevoir la caufe: la chaleur, comme l’on fait, dilate le verre comme prefque tous les corps; d’où il fuit que la cornue chaude devoit occuper plus d’efpace que la cornue froide, elle devoit donc déplacer un volume d'air plus confi- dérable, & fa pefanteur devoit par conféquent être moindre de tout le poids de l'excès du volume d'air déplacé : cette circonftance fufhra pour faire fentir combien les expériences de ce genre font délicates, & combien les moindres détails font intéreflans à conflater. Après avoir ainfi confirmé le réfultat de la première expé- rience, & prouvé de nouveau que l'augmentation de poids du métal, calciné dans les vaifleaux fermés, ne vient point, comme le penfoit Boyle, de l'addition d'aucune matière extérieure ; j'ai caffé le bout de la foudure hermétique, & j'ai confervé foigneufement le morceau que j'en ai détaché, comme faifant partie du poids de la cornue : auffitôt l'air eft rentré avec un fifflement confidérable qui a duré $ à 6”, après quoi , ayant pelé la cornue avec l’étain qu'elle contenoit & le petit morceau de verre que j'en avois détaché, j'ai eu, Premiere Pefce. " Onces Gros. Grains. Ones. Gros. Grains. Danses Baffus ie Jesse 20. 6. A 6 61,50. INA ...1.120. 6: 6100, Seconde Pefée faite le lendemain. NANT 200 6:063,00: dns le tue ue DU to MAC PIS AT Lao. 6. 62,12. Somme des pefanteurs moyennes. ........... 41. S$. 51,62. Moitié ou pefanteur effective... ............ 020. 46: V'OIGH- La pefanteur de la même cornue avant la calcination, & lorfqu’elle avoit encore une libre communi- cation avec l'air, étoit de.:).......,..,,. see LOIRE Augmentation de poids par l'effet de la calcination.. . . . ... 1ÜTo,06: peus SteAË: MC ES. 363 I ne s'agifloit plus que d'opérer, comme je l'avois fait dans la première expérience , pour déterminer fi c'étoit réelle- ment au métal calciné qu’appartenoit l'augmentation de poids obfervée : pour cela, j'ai effayé de faire une félure ou languette à la cornue , comme je l'avois fait la précédente fois, & de la promener tout autour avec-un charbon ardent pour la féparer en deux parties horizontalement par fon milieu, mais cette opération n'ayant pas réufli, comme je le defrrois, ma cornue s'eft féparée en quatre morceaux au lieu de deux, ce que je ne rapporte ici, au furplus, que pour l'exactitude des faits, cette circonftance étant peu importante relativement à l'objet de l’expérience. J'ai enfuite détachéle plus foigneufementqu'ilm'a étépoffible, toute la poudre noire qui s'étoit formée & qui occupoit un volume au moins égal à celui de l’étain; après quoi, ayant repefé les quatre morceaux qui compofoient la cornue & le petit bout que j'en avois féparé, j'ai obtenu le réfultat qui fuit : Poids de la cornue feule. Onces. Gros. Grains. Pefanteur moyennes Dans Ms Bafins N.° FRET 49:75: Onces. Gros. Grains. IN EANONSNME EORCOMIOENCE 12. 6. 151,62, Ce qui revient très-exactement au poids qu’elle avoit avant l'opération. J'ai enfuite féparé, à peu-près, l'étain de la poudre noire qui s’étoit formée pendant la calcination; je dis à peu-près, parce que quelque foin que jaie pris, il efl néceflairement refté dans la poudre noire ou chaux d'étain beaucoup de portions de grenaille d’étain non-calcinées : après quoi, ayant pefé féparément l'étain & la poudre noire, j'ai eu les réfultats qui fuivent. SAUT: ob Ts: ; Onces Gros: Grains, FOUT) HOÏTC ee faleotese Lotus tatllaateler ele AIN Se HDNUITES ASE PRET DEN R ES PEER PRET ES PER RCINEAT REUPEUEUR SET ECO ENS ToTAL du poids après la calcination....... 8. o. 10,00. Poïds/ayant:Jaïcalcination. il: 1. satin at 31401. 8e vo: o. Augmentation par l'effet de la calcination... .......... « 10,00. 364 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE PREUVE. Onces Gros. Grains. Poids des fragmens de la cornue............. 12. 6. 51,62. Poids de l'étain...........4............ Se 1. 7,25. Poids de la poudre noire. ..,...,.......... 2. 7 2,75. * ToTAL du poids aprés la calcination..... 20. 6. 61,62. ToTAL avant la calcination. .......... 20. 6. $1,7$- Augmentation de poids par l'effet de Ia calcination....... 9,87. On a vu que la cornue dans laquelle j'avois opéré avoit 250 pouces cubiques de capacité, chaque pouce cubique d'air pèfe aflez exactement 0,48 grains; d’où il fuit que cette cornue devoit contenir 120 grains d'air : mais on a vu, qu'avant de fermer l'ouverture capillaire du col de Ja cornue, j'en avois fait fortir 34,87 grains par la dilatation : il ne s'eft donc réellement trouvé que 85,13 grains d’air dans la cornue pendant le temps de la calcination ; d’où il fuit que l'abforption a été entre un huitième & un neuvième, J'ai effayé de répéter fur le plomb les mêmes expériences dont je viens de rendre compte fur l'étain, mais comme je l'ai déjà dit, je n'ai pu amener à bien qu’une feule expérience, encore préfente-t-elle des réfultats extraordinaires & qui me laiffent de l'incertitude, c’eft ce qui m'a engagé à différer de la donner au Public. Pour réfumer les conféquences que préfentent les deux expériences dont je viens de rendre compte fur la calcination de Pétain, il me paroît qu'on ne peut fe refufer d’en conclure, Premièrement , qu'on ne peut calciner qu'une quantité déterminée d’étain dans une quantité donnée d'air. Secondement, que cette quantité de métal calcinée eft plus grande dans une grande cornue que dans une petite, fans qu'on puifle cependant affurer encore que la quantité du métal calcinée foit exaétement proportionnelle à la capacité des vaiffeaux. Troifièmement, que les cornues fcellées hermétiquement, pefées avant & après la calcination de la portion d'étain DRE SMS TENNENUNTE 2E si 365$ qu'elles contiennent, ne préfentent aucune différence de pefanteur , ce qui prouve évidemment que Faugmentation de poids, qu'acquiert le métal, ne provient ni de la matière du feu ni d'aucune matière extérieure à la cornue. _ Quatrièmement, que dans toute calcination d'étain, Paug- mentation de poids du métal eft aflez exaétement égale au poids de la quantité d'air abforbée , ce qui prouve que la portion de l'air qui fe combine avec Île métal pendant la cal- cination , eft à peu-près de pefanteur fpécifique égale à celle de l'air de l'atmofphère. Je pourrois ajouter, que d’après des confidérations parti- culières , puifées dans les expériences même que j'ai faites fur la calcination des métaux dans les vaifleaux fermés, confi- dérations qu'il me feroit difficile de faire faifir au feéteur, fans entrer dans un trop long détail, je ferois porté à croire que la portion de air qui fe combine avec les métaux eft un peu plus lourde que fair de l’atmofphère, & que celle qui refle, au contraire, après la calcination, eft un peu plus Kgère. L'air de l’atmofphère, dans cette fuppoñtion, forme- roit un réfultat moyen entre ces deux airs, relativement à la pefanteur fpécifique ; mais il faut des preuves plus directes que je n’en ai pour pouvoir prononcer fur cet objet, d’autant plus que ces différences font très-peu confidérables, Le Lecteur s'apercevra aifément, & je ne m'en aperçois que trop moi-même, que malgré tout le foin & l'exactitude que j'ai cherché à apporter dans ces expériences, elles laïflent encore beaucoup à defirer. C’eft le fort de tous ceux qui s'occupent de recherches phyfiques & chimiques, d’aper- cevoir un nouveau pas à faire fitôt qu'ils en ont fait un premier, & ils ne donneroiïent jamais rien au Public, s'ils attendoient qu'ils euflent atteint le bout de la carrière qui fe préfente fucceffivement à eux, & qui paroît s'étendre à mefure qu'ils avancent pour la parcourir. Je fais, par exemple, qu'il auroit été important pour compléter ce travail de faire une fuite de calcinations métal- liques dans des vaifleaux d’un grand nombre de capacités 366 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE différentes , afin de pouvoir déterminer avec quelque précifion la loi que fuit l'augmentation de poids du métal, relativement au volume d'air dans lequel il eft calciné. II n’auroit pas été moins intéreflant de tenter des calcinations dans des vaiffeaux très-petits, même dans le vide de Ja machine pneumatique ; mais les expériences de ce genre demandent tant de temps & d'attention pour être bien faites, elles font fi pénibles & exigent des appareils ft embarraflans & fi difhciles à exécuter, que je n’ai pas encore eu le courage de fuivre plus loin ce travail. Il n’en a pas été de même d’une nouvelle route que ces ‘expériences m'ont ouverte:on vient de voir qu'une portion de fair eft fufceptible de fe combiner avec les fubftances métalliques pour former des chaux , tandis qu'une autre portion de ce même air fe refufe conftamment à cette combinaifon ; cette circonflance m'a fait foupçonner que l'air deylatmofphère n'eft point un être fimple, qu'il eft compolé de fubflances très-différentes, & le travail que j'ai entrepris fur la calcination & la revivification des chaux de mercure , ma fingulièrement confirmé dans cette opinion. Sans anticiper fur les conféquences qui réfultent de ce travail, je crois pouvoir annoncer ici que la totalité de l'air de V'at- mofphère n’eft pas dans un état refpirable, que c’eft la portion falubre qui fe combine avec les métaux pendant leur calci- nation, & que ce qui refte après la calcination eft une efpèce de mofette, incapable d'entretenir la refpiration des animaux ni l'inflammation des corps. Non-feulement l'air de l'atmofphère me paroît évidemment compofé de deux fluides élafliques de nature très-différente, mais je foupçonne encore que la partie nuïfible & méphitique, eft elle-même fort compofée. Depuis la rédaction de ce Mémoire, & depuis l'extrait détaillé que j'en ai 1à à la Séance publique de l’Académie, extrait qui a été imprimé dans le Journal de M. l'Abbé Rofier; J'ai reçu du Pere Beccaria, Phyficien célèbre, la lettre qui fuit, datée du 12 Novembre 1774 DES à SCHTE NaCoE 1S 367 «Je crois devoir vous indiquer une expérience par laquelle j'ai démontré depuis très-long-temps, l'incalcinabilité des métaux dans les vaifleaux fermés : le Docteur Cigna en a fait mention dans le Jecond volume du Mifcellanea de Turin, Page 176, «Je fond de la raclure d’étain dans une bouteille de verre très-forte, fcellée hermétiquement ; il s'y forme une pellicule de chaux très-mince, mais elle n'augmente pas davantage. Si à cette bouteille , je foude hermétiquement des vaifleaux de verre, la portion de chaux qui fe forme croit en proportion de leur capacité; la fomme totale du poids ( en ayant la précaution d'enlever de la bouteille le léger enduit que forme la flamme de l'efprit-de-vin, dont je me fers pour cette opération ) refte la même, mais les flacons ajoutés | qui avant la calcination fe trouvoient en équilibre avec la bouteille fur un certain point, ceflent d’y être après l'opération, les flacons fe trouvent plus légers & la bouteille emporte. » Cette expérience très-ingénieufe, dont le Pere Beccaria ne m'a communiqué les détails que depuis la rédaétion de ce Mémoire , eft une nouvelle démonftration du fait que j'ai établi ; favoir, qu'il fe fixe une portion d'air avec le métal pendant fa calcination, & que c'eft à cette fixation qu'eft dûe l'augmentation de poids qu’il acquiert. 368 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyALr MÉMOIRE SUR LA,MER. CASP.LENN E. Par M. D’ANVILLE. Re Mai L A Carte de la Mer Cafpienne, envoyée il y a cinquanté 1777: & quelques années à l’Académie Royale des Sciences, par le Czar Pierre, qui a fi juftement acquis le furnom de Grand, parut alors un préfent confidérable fait à la Géographie. Elle fut publiée fans retardement en deux feuilles, par M. Delifle, & une copie toute femblable fuivit prefque auffi-tôt à Amfterdam, chez un débitant nommé Otrens, Quelques morceaux manufcrits dans un porte-feuille de la Bibliothèque du Roi, n'engagèrent vers la fin de 1754, à dreffer une feconde Carte, en fa publiant fous le titre modefte d’Æffui d'une nouvelle Carte de la Mer Cafpienne. Je reviens volontiers fur ce fujet en cette année 1777, pour foumettre au juge- ment de l'Académie une difcuffion plus circonftanciée & plus févère, que dans des analyfes très-fuperficielles, dont on a accompagné Îa publication de quelques productions de ce genre. A vant que d'entrer dans cette difcuffion, il ne fera pas hors de propos d’être prévenu de l'opinion où lon étoit dans l'Antiquité, fur la Mer Cafpienne. Strabon dans le fecond des deux livres, qui font un préliminaire général dans fa Géographie, paroît perfuadé que cette mer eft une émanation de l'Océan feptentrional. Il ui afligne précifément une bouche, mu, qui ouvre une communication de cette mer avec une autre mer. Pline /Xvre WI, chapitre 13) s'explique d'une manière formelle fur la Mer Cafpienne, en difant, érrumpit e Scythico oceano in averfa Afiæ , & ce qu'il ajoute peu après, arclis faucibus, © in longum fpatiofis, prend de la conformité x a ce DER sk SCT ENNELE . 369 ä ce qué Méla avoit écrit avant lui, comme on peut voir livre T11, chapitre $. Arrien, écrivain judicieux & réfervé, qui ayant commandé dans la Cappadoce au fond de FAfie mineure, étoit affez à portée d’être inftruit fur la Mer Caf pienne, dit précifément dans fon Hiftoire de l'expédition d’'Aléxandre (livre V1) que l'origine de cette mer n’a point encore été découverte. Mais, ce qu'il y a de plus fingulier à remarquer fur ce fujet, eft de voir Hérodote informé de ce qu'on ignoroit fix cents ans plus tard, dans le fecond fiècle de notre Ere vulgaire fous les Antonins, dont Arrien étoit contemporain. Ce n’eft pas au refle que cet ancien Hiftorien foit fans défaut fur la Mer Cafpienne, en lui donnant comme il fait {livre 1, numéro 20 3) plus d’étendue d'occident en orient que du midi au feptentrion. LES premières notions pofitives qu'on ait eues fur la Mer Calfpienne, font dûes à Antoine Jenkinfon, habile Navigateur , qui en 1 5 $ 8, étant au fervice d’une compagnie Angloife de Commerce, parcourut la côte feptentrionale de cette mer, & une partie de l'orientale, Une Carte Géogra- phique dreffée à Londres par Jenkinfon, & qui m'’eft tombée entre les mains, témoigne ce qu'il avoit de mérite en ce genre de travail. L'édition de fa relation dans le recueil de Melchifédec Thévenot, oncle du célèbre Voyageur de ce nom, publiée en 1663, eft fautive fur la latitude des pofi- tions. L'entrée du Wolga dans la Mer Cafpienne, au lieu de 46 degrés doit être 45. Mais les 27 minutes qu'il y ajoute, font très-juftes au point précifément que défigne le nom d'Ouffié, qui en Rufle fignifie bouche ou embouchure. La graduation de Ja Carte énvoyée à l'Académie par le Czar Pierre, fait monter ce point à 3 ou 4 minutes de plus, & celle qui eft appliquée aux Cartes du Wolga par Olearius, a le même défaut. Les premières où lon ait vu quelque réfüultat des connoiffances données par Jenkinfon, font celles de Guïllaume Sanfon en 1767. Nicolas, mort en 1660, & figurant la Mer Cafpienne d’une manière auffi informe que dans Ptolémée, n’avoit point connu Jenkinfon, dont la rela- Mém, 1774: Aaa 370 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE tion n’eft devenue publique que trois ans plustard. Un grand enfoncement dans le nord de la Mer Cafpienne, comme il eft vrai que la navigation de Jenkinfon donnoit lieu-de le figurer, eft ici très-remarquable, en ce qu'il a pu faire naître l'idée qu'ont eue, ainfi que nous avons cru devoir l'expofer, piufieurs écrivains de grande confidération dans l'Antiquité, que cette mer communiquoit à une autre mer, plus reculée dans la région feptentrionale du Monde. De lexagération dans la profondeur de cet enfoncement, a donné à la Mer Cafpienne dans la Carte du Czar, deux degrés de latitude au-delà de ce qu’elle en occupe. Une Carte particulière de ce qui dans l'Empire Rufe eft adjacent à la Mer Cafpienne, fous le titre de Gubernium Oren- burgenfe, étant conférée dans ce qu'il y a de commun entre elle & celle que j'ai dreflée de la Mer Cafpienne, j'ai eu la fatisfaction d’y voir des rapports, qu’on ne jugera point être l'eflet de quelque ménagement à l'égard d'un travail de ma part fur le même fujet. J'en produirai quelques exemples : l'ouverture du compas fur ma Carte, entre lOuflié, ou la bouche du Wolga, & celle du Jaïk, étant portée fur la gra- duation de latitude, eft égale à 2 degrés environ 42 minutes; dans l'autre, 2 degrés environ 35 minutes; & je dirai avec confiance que l'entrée du Wolga m'a été donnée bien plus précieufement figurée dans le détail, qu'elle ne left de l'autre côté. Un autre efpace en cette même partie de mer, appelée Golfe d’Iemba, qui dans ma Carte eft de 3 degrés environ 28 minutes, entre la bouche du Wolga & une pointe au- devant de laquelle font des ifles nommées Orlow, eft de 3 degrés 30 & quelques minlites dans l'autre objet de comparaifon. Or, il eft ici très-remarquable, que par la combinaifon de deux efpaces particuliers, qui forment au total cent vingt lieues marines de compte rond, on ne puifle en rigueur y voir de diverfité qu'environ un foixantième du total; & une pareille approximation fans avoir été concertée , peut-elle être autre chofe que l'eflet d’une convenance avec l'objet mème dans fa réalité? DES S cirENCESs ET A Le Golfe qui fait la partie feptentrionale de la Mer Cafpienne, reçoit deux rivières, Jaïk, & Iem ou Iemba. Ptolémée eft bien d’accord à conduire deux rivières fur la côte feptentrionale de cette Mer; la première fous le nom dé Rhymnicus, la feconde appelée Daïx. L’affinité de ce nom avec celui de Jaïk doit opérer une tranfpofition, comme je Fai remarqué dans ma Géographie ancienne abrégée. Les Tartares appellent ce golfe Æfertvoi-Kultuk , voulant dire que la Mer eft morte en cette extrémité Les Turcs diroient Olu- Degniz. Jenkinfon nous indique Manguflave comme un lieu propre à aborder la côte méridionale de ce golfe, par 45 degrés de latitude; & dans la grande Carte de la Sibérie, dreflée par M. de Strahlenberg, Suédois, la pre- mière qui ait fait connoître l'intérieur de ce vafte pays, fur les recherches de fes compatriotes, que leur captivité après la bataille de Pultawa y avoit difperfés, Manguflav ou Man- kïflav , eft un promontoire, & un rendez-vous pour le com- merce, zundinæ , que traverfe le parallèle de 45 degrés. Le nom étant Manguflav eft conforme à lIdiôme flavon que parlent les Rufles; Æeukiflak eft le même nom, fous la forme qu'il prend dans lidiôme propre aux Tartares de la contrée. Jenkinfon ne dit point qu'il exifte une ville de ce nom, & ce qui eft dit d’une ville de A/enkishlak dans une note de l'Hiftoire généalogique Tartare / page 649 ) ne mérite pas toute confiance, & eft manifeftement faux dans les circonftances, comme étant au nord du bras méridionaf de la rivière d’Amou, à 38 degrés 30 minutes de latitude. Car, cette bouche a été reconnue par les nouvelles connoif- fances acquifes fur le bord oriental de la Mer Cafpienne, - fe rencontrer par 40 degrés environ 10 minutes. Pour terminer ce qui regarde la Mer Cafpienne dans Jenkinfon, vingt-trois journées de route d’une très-groffe ‘caravane, en partant du voifmage de Manguflave, lui font retrouver le bord de cette Mer dans l’enfoncement d’un golfe, qui recevoit autrefois le canal méridional du fleuve Amou. Cette ancienne embouchure ayant pris place dans Aa i] 372 MÉmoires DE L'ACADÉMIE ROYALE notre Carte à 40 degrés & environ 10 minutes, & cinq degrés & environ un quart, qui ne donnent pas quatre journées bien complettes dans l'efpace du degré, c’eft ce qui peut paroître convenable à des journées de caravane fans interruption dans une marche de plus de vingt jours. Ge golfe & des montagnes qui en font voifines, prennent le nom de la contrée, qui eft Balkan, & parce qu'il eft familier de voir deux liquides, / & r, fe permuter, ce nom . nous fait connoître indubitablement les Barcanii, dont parle Étienne de Byzance, comme étant voifins des Hyrcaniens, fed quo latere, comme s’en explique Cellarius, c’eft fur quoi les notions actuelles en Géographie ne nous laiflent point in- certains par le nom de Balkan. On trouve les Barcani dans Quinte-curce {ivre 1/1) fournir un corps de douze mille hommes, dans la grande armée raffemblée par Darius, pour combattre Aléxandre dans les plaines de l'Affyrie. Je remarque qu'il eft queftlion de Balkan dans l'Hiftoire généalogique Tartare, où le nom qui fe lit Abulkan eft aflocié au Dahiflan, la proximité de ces contrées levant toute équivoque fur ce point. La configuration du Golfe, la connoiffance de plufieurs ifles aflez grandes qu'il renferme, font dûes à un Anglois, qui porté dans ce canton - là précifément » Ÿ avoit commandé un parti. Le fond de ces circonflances particu- lières-eft donné dans une Carte de la Mer Cafpienne, inférée par M. Hanway, dans la relation de fon voyage, mais établie fur un plan vicieux, qui eft de prendre autant d’efpace fur le papier entre les méridiens qu'entre les paralleles, ce qui donne à fon objet une enflure qu'il n'a pas d'occident en orient. C'eft en même temps ce qu’on voit être étrangement défiguré , & fans aucune aütre convenance.que de fe ren- contrer en même hauteur dans la Carte du Czar. Après avoir expofé ce que Jenkinfon prend de part dans les connoïflances qu'on a acquifes fur la Mer Cafpienne, Olexius qui tient une place diftinguée entre les voyageurs les plus eflimables, nous a inftruit environ un fièce plus tard, fur la côte occidentale de cette Mer. Mais avant tout, DES: SAC-ILE; N°C:E 5 373 ka potion d’Aftrakan eft un point qui doit nous occuper particulièrement. M. Delifle publiant la Cürte envoyée à l'Académie, annonce lavoir réduite au Méridien de Paris, à 67 degrés de ce Méridien, & 87 du premier. C'eit par un même rapport dans le compte de la fongitude, que dans ma Carte de la Mer Cafpienne, c’eft plutôt 68 que 67, & que dans la première partie de ma Carte de lAfie, en comptant dépremier Méridien, Aftrakan eft à 88. Car il- faut vouloir, que Ja Mer Cafpienne prenne une longitude qui ait de la correfpondance avec le lieu d’Aftrakan. Or, la Carte publiée par M. Delifle, & qui conduit le Wolga, depuis le point qu’elle donne à Afrakan jufqu'aux embou- chures du fleuve en prenant de 'Eft comme du Sud, s'écarte par cette route du point que peut prendre Pembouchure par une route contraire. La Carte du cours du Wolsa que nous devons à Olearius, nous montre le cours de ce fleuve depuis Aftrakan jufqu’à la Mer, participer prefque autant de l'Oueft que du Sud, & ce gifement-là n’eft employé qu'avec moins de rigueur dans ma Carte de la Mer Cafpienne. C'eft une faute dans ma Géographie ancienne abrégée, de ne citer que Ptolémée comme feul des Géographes de l'Antiquité qui ait eu connoifflance de ce fleuve. Quelque fuccinéte que foit la Géographie de Pomponius Méla, le Rha y eft cité comme dans Ptolémée, mais uniquement par fon nom, fans les circonftances que donne Ptolémée de deux fleuves, qui s'uniffent pour n'en faire qu'un fous le même hom. Dans ce nom qui eft Rha , l'afpiration qui fuit la lettre initiale, fe prononçant dans une gorge Tartare Rcha, & comme À, le fon pour l'oreille eft Reca, de même que dans le terme appellatif de rivière chez les Ruffes ; & ce terme, s’il n'eft pas fuivi de quelque nom particulier de rivière, paroîtra convenir à un fleuve dénommé ainfi par excellence. Dans les écrivains Grecs du bas-Empire, le nom qu'ils lui donnent, Aiel, renferme une idée de nobleffe comme de grandeur. Il eft fait mention d’Aftrakan dès le commencement du treizième fiècle , fous fon nom primitif, ou fans altération, 374 Mémoires DE L'ACADÉMIE RôvaLe qui eft Aadgi-terkan, dont le premier membre eft un nom que l’on trouve avoir été propre à des Tartares, & le fecond eft un titre de grande dignité chez eux. Cette ville fut détruite par Timur ou Tamerlan en 1 39 5. Son emplacement n'a pas toujours été le même que celui qu'elle occupe aftuel- lement, ‘puifqu'à dix werfles ou milles Rufles, & même foixante fur un canal qui n’eft pas le principal , on trouve des veftiges de ville, qui ont fervi à fa confirüction de la ville actuelle. Elle fut prife d'affaut par les Ruffes en 1554, ce qui ne précède que de quatre ans époque de Jenkinfon à l'égard de la Mer Cafpienne. H faut maintenant confulter Olearius , qui quatre-vingts ans après Jenkinfon, & après avoir navigué le Wolga dans une grande partie de fon cours, a vu la Mer Cafpienne. Ce voyageur tient une place diftinguée entre ceux qui'ont éclairé la Géographie fur plufieurs grandes contrées. Sa relation four- nifloit par des circonftances locales, quelques corrections à faire fur la côte occidentale de la Mer Cafpienne. Latitude de Terki, ville ci-devant principale en Circaffie, aujourd'hui détruite, obfervée 43 degrés 23 minutes. La conftruction de ma Carte a quelques minutes de plus. Dans la Carte du Czar, 43 degrés font en écart de plus d'un tiers de degré vis-à-vis de lobfervation. Latitude de T'ifle Czeczeni ou Tzenkeni, 434 $’. Dans la Carte du Czar deux ifles pour une feule, qu'Olearius defcendu à terre vifite. Le travers de deux ifles , qui occupent environ 10 minutes dans le deffin de la Carte du Czar, eft par 43% 55". Ainfi so minutes de différence en latitude, avec beaucoup de diverfité dans la configuration de la prefqu'ifle d'Agragansk. as On voit dans Olearius que c'éft à fon grand regret, & par une navigation contraire & très-orageufe, qu'il n'a pas abordé la rade de Der-bend. Ce point de pofition, qui dans ma Carte f rencontre à 414 s2', eft au-deflus de 42 degrés de 6 où 7 minutes dans la Carte du Czar. M. Delifle n'y a point eu d'égard dans une Carte des pays fitués entre a Di E SUIS QE NC ENS. 327$ Mer Cafpienne & Ia Mer Noire, où la pofition de Der-bend par la graduation de cette Carte, eft par 414 54. Dans une Carte particulière du pays adjacent à la Mer Cafpienne, & qui mérite confidération, Der - bend par la graduation de cette Carte eft également par 41% 54’, & de ces approxi- mations , on peut conclure n'être pas loin d'une détermination très-rigoureufe, en s'écartant de la Carte du Czar. Enfin, Olearius échoué fur le rivage d’un lieu nommé Mas - bad ] fur lequel on a des indices d'avoir été autrefois de plus grande confidération qu'aétuellement, il y obferve la hauteur à 414 1 5”. Le défaut de cette pofition dans la Carte Czarienne , Nous prive de ce qui auroit donné lieu à une dernière comparaifon. Je ne puis prendre fur moi d’être ici plus indifférent que je le fuis ailleurs, fur ce qui intéreffe l’ancienne Géographie, Le rivage de mer que nous avons fuivi depuis Der-bend, eft celui de l'ancienne Albanie; & ce que les Perfans appellent Der - bend, ou Daru - bendi, c'eft-à- dire, porte fermée, les Turcs Demir-capi, où porte de fer, les Arabes Bab-alabonab, ou Porte des portes, repréfente les A/banie pyle, qui reflèrrent l'entrée du pays, au pied du Caucafe près de la mer. Ce fut néanmoins par-là que les Scythes ayant pénétré dans l Arménie, fe répandirent en Afie. Une ville dont le nom eft écrit Chabala (par un X) dans Ptolémée, Cabalaca dans Pline, & la feule qu'ilciteen Albanie, fe fait connoître un peu au-delà de Der- bend, à quelque diftance dé la mer, fous fon nom adtuel de Kablasvar. Mais avant que de quitter l’ Albanie, on voudroit retrouver un fleuve appelé Albanus, & une ville appelée Albana, En confultant la Carte dont j'ai parlé au fujet de la hauteu@lle Der-bend, & qui prévaut fur toute autre, on ÿ voit le cours d’une rivière, qui par un grand repli fortant de la profondeur du Caucafe, fe rend dans la mer par deux embouchures au -deflous de Kablasvar. Quant à la ville d’Albana , je ne vois point d'autre place qui lui convienne AT Niz-abad, comme on lit dans là même Carte, en ÿ Hgurant même comme une contrée particulière. Celui de Dagh - iflan , convenable à un pays de montagnes, & que + 376 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royarr porte actuellement l Albanie, eft tiré d’un terme de la langue Turque, Dag ou Tag, au pluriel Dagier. L’Ibérie , qui en bordant la Mer Cafpienne fuccède à l’Albanie, demande que nous parlions du Kur & de l'Araxe, foit que ces rivières aient eu chacune leur embouchure particulière, ou qu'elle leur ait été commune; car, l'accord n'eft pas univerfel fur ce point, comme il doit en étre queftion. Ptolémée conduit lAraxe à la Mer Cafpienne; mais des témoignages très-graves y font contraires. On lit bien dans Strabon que l’Araxe fe rend dans la Mer Cafpienne, en ajoutant toutefois près du Cyrus, æAncior; & dans Pline on lit précifément, à Cyro defertur ( Araxes) in Cafpium mare. Plutarque, dans la vie de Pompée , qui avoit porté la guerre jufqu’en Albanie, dit de même, quoiqu'il ne diffimule pas, que d’autres conduifoient l'Araxe à la Mer Cafpienne en s'approchant du Cyrus. Appien (in Mithridaticis) s'explique d'une manière pofitive en difant, qu'entre les rivières que reçoit le Cyrus l'Araxe eft la plus confidérable, & c'eft ce ue l'état actuel veut également, avec cette circonftance, que le Kur fe divife en approchant de fa mer, & qu'on y diflingue deux embouchures. Olearius ayant quitté la mer, nous donne une Carte de fa route par terre, depuis le confluent du Kur & de l'Araxe, dont la hauteur par fon obfervation eft de 394 54. Cette route le conduit jufqu’au point le plus reculé de l'angle Sud- Oueft de la Mer Calpienne, avec un retour vers PEft, & prenant du Sud jufqu'à une grande rivière, [fpe-rud, ou Sebdura, qui borne le Guilan, & le fépare du Taberiftan, ou Mafanderan. Le Guilan, que la foie qu’il fournit rendrecom- mandable, tire fon nom de la nation, dont le nom de Gelæ felon l'Antiquité, doit fe prononcer comme le gamma dans le Grec, & qui prononcé encore plus durement, s’écrira Khilan, comme dans Olearius. Les morceaux manufcrits qui m'ont été utiles, ainfr que je l'ai annoncé au commencement de ce Mémoire, arrondiffent cet angle du Sud-Oueft, comme il left auffi dans la Carte du Czar. Mais il feroit abfurde de croire - 6e # s DES S'CNENN CE & 377 croire qu'Olearius habile en Aftronomie, fe füt mépris fur un coude formant un angle d'environ 90 degrés, dans la trace de fa route décrite fort en détail. Pour voir le contraire, il fufit de confidérer combien la Carte du Czar eft négligée & incertaine dans fa configuration des embouchures du Kur. Au- delà de fIfpe-rud, le rivage méridional de la Mer Calpienne décline vers le Sud, & court enfuite avec quelque arrondiffement jufqu'à Efter-abad, côtoyant le pays des 7'apuri, dont le nôm fubfifte dans celui de Taberiftan. L'intérét de l’ancienne Géographie qui me domine, veut que je m'y arrête, avant que de paffer fans retour à Efter-abad, Arrien dans fon Hiftoire de l'expédition d’Aléxandre //ivre 1/1) conduit ce prince à une ville, qu'il cite comme ville royale en Hyrcanie, fous le nom de Zadracarta. Dans les Tables Aftronomiques de Nafñr-uddiñ & d'Olug -beg, une ville confidérable, & dont le nom fe lit Sariyah, eft l'emplacement que je crois convenable fur une rivière, qui à quelques lieues plus bas rencontre la Mer Cafpienne près d’une autre ville, qui eft Fehr- abad. Il ne feroit pourtant point exaét d'appliquer à Zadra- carta, comme dans une Carte de l'expédition d’Aléxandre, dreffée par M. Delifle , le nom de Fehr-abad, qui n’exifte que depuis le règne de Shah-Abbas, qui fe plaifant en ce lieu a voulu lui donner ce nom, d’après un terme Perfan, Fehrath, propre à défigner. un lieu agréable. L'entrée d'Aléxandre chez les Mardi, & prefque auffi prompte que fon arrivée à Zadra-carta, eft un indice pofitif d’une proximité, qui eft très-conflante. L'Ifpe-rud qui s'ouvre un pafage très-refferré dans les montagnes efcarpées du Deï- lem, eft le Aardus , où Amardus comme on lit dans Ptolémée. Mard eft un terme commun à plufieurs idiômes de l'Orient, & au Perfan en particulier, pour fignifier au propre ce que vir fignifie en Latin, & qui fe prend auffi pour bellator, & dans un fens injurieux , à l'égard des Mardi du Deïlem, ou Dolomites, vivant de rapines fur feurs voifins. La même inclination, au brigandage ailleurs que dans le Deïlem , fait Mém. 1774 Bbb ‘378 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE trouver des Mardi en plufieurs cantons de l'Orient. Si on fépare de la dénomination de Zadra-carta, le dernier membre qui paroit en plufieurs noms de villes puiffantes en Orient, Certa où Kerta, le nom particulier, ou Zadra, n'eft pas fans analogie à l'égard de Sariyah, felon qu'il eft écrit dans les Tables Aftronomiques , quoiqu'ailleurs il fe life Sari plus brièvement, felon des extraits que j'ai manufcrits d’Albuféda par l'abbé Renaudot. Cette difcuffion ne fera point jugée indifférente {ur une circonftance hiftorique dans les marches d’'Aléxandre, & dont Cellarius ne fait aucune mention. Mais il faut dire, que le lieu donné en latitude dans les Tables à 37 degrés, jetteroit cette pofition de Zadra-carta dans là Mer Calpienne, n'ayant pas la convenance que les mêmes ‘Fables nous montreront en plufieurs autres pofitions fur notre route. La hauteur d’Efter-abad ne fouffrira aucune difficulté. C'eft un point fur lequel les Tables Aftronomiques font d'accord avec les Cartes de la Mer Cafpienne. Efter-abad eft à quel- que diftance de la Mer, fur une rivière qui fe rend dans le port de cette ville. On lit dans Pline {/vre 4/7) qu'à une rivière nommée Syderis, dont on ne peut avoir de connoif- fance felon Cellarius, une même Mer, idem mare, commence à prendre le nom d'Hyrcanium. Or il eft évident, par une convenance de pofition , comme par une analogie très- marquée avec le nom de lieu fubfftant, que la rivière de Syderis ne nous eft plus inconnue. Une feconde rivière à la fuite de Sydris, eft donnée par Ptolémée , fous le nom de Socanda, & on peut dire que ce nom fe retrouve dans celui d’Abi-fcoun, ayant en tête un terme adapté à des rivières chez les Perfans, Il eft fait mention dans Phiftoire d’une ifle de ce nom, pour avoir fervi de retraite, & vu mourir de défefpoir un dernier Sultan de Kharas’m, que la crainte de tomber entre les mains de Zenghiz-khan avoit porté à fe réfugier dans cette ifle. Le texte Grec de Ptolémée, dans lequel on trouve Socanda polis, voudroit ainfi une ville Î miesi S'ENME N'c'E 379 de même nom, & Abi-fcoun eft une pofition dans les Tables Aftronomiques à 37 degrés 15 minutes. Les riviéres dont il eft ici queftion, Syderis & Socanda, ont paru dans ma Carte de l'Orbis veteribus notus. Les Tables fourniffent encore une détermination qui entre dans notre objet. Forawa à la hauteur de 39 degrés, & plus oriental d’un degré qu'Abi-fcoun. Dahiftan eft un nom qu'il ne faut point omettre avant que de monter jufque-là. Il tire ce nom d’une nation confidérable, les Dahz , & de laquelle étoit forti le premier Arfacés, fondateur de {a Dynaflie des rois Parthes. Il faut dire que Fofawa porte aufli le nom de Zawch, qui eft proprement celui de la contrée par laquelle fe termine le Khorafan , fur la frontière d'Ogurza, qui appar- tient au Kharas’m. Notre Carte figure au parallèle du trente- neuvième degré, & fort différemment de la Carte du Czar, une grande embouchure d'une rivière que l'Antiquité connoît fous le nom d'Ochus, & qui fort de la Parthiène. Ce canton repréfente le premier état d’une plus grande étendue de pays fous le nom de Parthia. Or, ceci nous ramène à ce qu'on a vu précédemment ( & en terminant ce qui regarde Jen- kinfon ) être appelé Balkan. Nous achevons donc ainfi une circonfcription entière de ce qui borde la Mer Cafpienne. Je n'omettrai pourtant pas d'ajouter ici, ce qu'une circonf- tance de notre Carte offre d’intéreffant fur un objet confidé- rable. C'eft de voir fur la plage méridionale du golfe qui fait le Nord de la Mer Cafpienne, un veftige bien figuré de l'entrée d’une rivière, qui ne peut être que le Jaxarte de l'Antiquité, appelé Sihoun dans les Géographes Arabes, Srr ou Sirr-daria, en joignant à ce nom le terme appellatif de rivière ufité en ce coin de la T'artarie, Sÿ%s par les Scythes, au rapport de Pline, Car il eft conftant que cette rivière, après avoir traverfé avec de grands replis environ quatre degrés de latitude jufqu'à une ville nommée Tuncat, tourne fubite- ment vers l'Oueft, où elle rencontre le lac Arall, qui reçoit : Bb ij 380 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fes eaux , & fort agrandi dans fa longueur , depuis que l'Oxus n'a plus de communication avec Ja Mer Cafpienne. Ïl fera finalement convenable de faire quelques remarques fur la pofition que prend cette Mer dans fon étendue du Nord au Midi. Je n'ai pu déférer à une indication de lon- gitude fur un lieu voifin du rivage feptentrional, parce que trop d’inclinaifon vers le couchant auroit fait reculer le Cau- cafe, où Fauroit en partie fubmergé. D'ailleurs j'ai reconnu qu'elle ne pouvoit fe concilier avec la graduation de longi- tude du Gubernium Orenburgenfe, dont j'ai parlé dans ce Mémoire, longitude ayant rapport à la détermination de Fobolsk, & à celle de Tobolsk avec Paris. L'emploi des matériaux qui m'ont été donnés, m'a conduit & dirigé fur cet article. Une ligne en diagonale tirée de la bouche du Wolga vers l'angle Sud-eft à l'entrée du port d’Efter-abad, décline du Sud à l'Eft d'environ 23 degrés. La Carte du Czar donneroit cette déclinaifon moins ouverte de quelques degrés. Ce que j'ai vu avoir été pratiqué en mettant en parailèle deux configurations différentes de la Mer Cafpienne , eft un exemple que je fuivrai. Mon objet dans cette compa- raifon ne peut regarder que la configuration de ma Carte avec celle que M. Delifle a publiée; & la diftinétion fera facile au coup-d’œil, entre un trait ombré, & un fimple trait bordé de roûge, -& très-facile à déméêler dans la ren- contre des traces de configuration. Par cette comparaifon on pourra juger, que la Carte, qu'un mouvement de bienveillance dans un grand Prince nous a communiquée il y a cinquante ans, n'étoit qu'une efpèce débauche , un premier trait hafardé. Ce qui dut frapper davantage au premier coup-d’œil, ce fut une grande difproportion dans l'objet repréfenté entre fa longueur & fa largeur. Dans les Cartes publiées antérieurement par M. Delifle, favoir celle qui a pour titre, Turquie, Arabie, & Perfe, en date de l'an 1701, la largeur de la Mer Cafpienne à la hauteur de Der-bend, eft de 7 degrés fur la graduation DES SCIENCES 381 de latitude. Il en eft de même dans fon Théître hiftorique, mis au jour quelques années après, ne donnant à {a longueur du Nord au Sud que 9 à 10 degrés, quoiqu’on foit afluré qu’elle en occupe 10. On ne voit aucune autre Carte de la compofition de M. Delifle qui ait devancé celle qu'on a dûe au Czar Pierre. Dans une Carte de comparaifon avec cette Carte, fi on penfe qu’une fuite de points qu'il y 4 tracée, par diftinétion, & comme d’une côte inconnue, ainfr qu'il s’en explique , on ne voit en cela qu'un motif de paroître moins éloigné de ce qui convenoit en réalité, 27 Novemb. 1774» 382 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE OBS E RAT I OMS FAITES À PONDICHÉRY, SUR LES RÉFRACTIONS À différentes hauteurs au-deffus du niveau de la Mer, toujours à 46 pieds environ au-deffus de fon niveau. Par M. LE GENTIL. AN avoir déterminé la Réfraction horizontale à Pon- dichéry, je paffe aux Obfervations que j'ai faites pour avoir les réfractions à différens degrés de hauteur au-deflus de l'horizon pour le même lieu, Nous avons fur cette matière, deux excellens Mémoires de M. Bouguer, dans les Volumes de l'Académie, quant à la partie théorique; mais cet illuftre Géomètre s’eft contenté d’un trop petit nombre d’obfervations : il a trop accordé à la théorie; & lon voit par les différences qu'offrent fes réfultats que les obfervations demandoient à être bien plus multipliées qu’elles ne l'ont été; aufli M. Bouguer a-t-il foin de nous avertir, dès le commencement d’un de ces Mémoires, que rien ne l'affure qu'il ait obtenu les quantités moyennes dans les réfrations qu'il rapporte. M. Bouguer dit, de plus, gui] a un peu diminué les réfrac- tions obfervees pour mettre entr'elles une certaine loi, à pour mieux concilier les obfervations les unes avec les autres ; maïs je dirai ici, avec tout le refpeét dû à la mémoire d’un fi grand homme, que des obfervations doivent s’abandonner, bien loin de les corriger; & que fi lon n'a pas plus de fujet de doute fur l'une que fur l'autre, on doit les employer toutes telles qu’elles ont été faites, fans aucune préférence, fans aucun changement & fans chercher à les aflujettir à aucune théorie. DES SCtENCESs., 383 Cette diminution faite par M. Bouguer à fes réfractions obfervées fait, fans doute, que fa ‘Table les repréfente toutes trop petites. Pour moi n'étant particulièrement attaché à ce genre d'obfervations pendant mon féjour à Pondichéry; je les ai multipliées un fi grand nombre de fois, & J'y ai apporté une attention fi fcrupuleufe, que je crois pouvoir me flatter d'avoir obtenu une quantité moyenne bien plus approchante de la vraie que celle qui a fervi de bafe à M. Bouguer pour cal- culer fa Table : auffi je trouve conftamment les réfractions plus grandes que ce Mathématicien ne les repréfente dans fa Table pour la Zone torride au niveau de la mer. J'ai renfermé mes obfervations entre l'horizon & 14 degrés de hauteur, de demi-degré en demi -degré: je n’ai jamais entrepris, non plus que M. Bouguer, de déterminer par obfervation immédiate , les réfraétions pour les endroits voifins du Zénith, par les raifons que favent tousles Aftronomes. J'ai cependant obfervé à 22 degrés, 32 degrés & 45 degrés, où la réfraction eft encore de près d’une minute. Au refle, il ny a que le temps qui influe d’une manière bien fenfible fur ces fortes d'obfervations; mais dans la Zone torride, aux environs de l'Équateur , où le Soleil monte fi rapidement fur l'horizon, pendant les trois quarts de l’année, l'erreur provenant du temps, eft moins à craindre qu'à Paris. De plus, rien n’eft fi aifé dans ces climats que de conferver fon quart-de-cercle bien calé pendant un très-grand nombre de hauteurs, comme je l'ai déjà fait remarquer à l Académie dans le premier Mémoire ; je fuis donc fondé à penfer que l'on peut, proche de l'Équateur, être affuré, à moins d’une demi- feconde de temps de l'attouchement du bord du Soleil au fil horizontal d’un quart-de-cercle de trois pieds de rayon, quand on obferve cet Aftre déjà élevé de quelques degrés au-deflus de lhorizon; ce que j'ai reconnu par la marche qu'obfervent les diflérences des obfervations que je rapporte depuis 2 à 3 degrés jufqu'à 10 degiés & au-deflus, Cette précilion à laquelle je crois avoir atteint; & le grand nombre 584 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d’obfervations répétées que j'ai faites pour le même degré, m'aflurent dans les réfultats un degré de précifion fufffant pour être en état de conftruire pour la Zone torride, une Table de réfraétions que je crois pouvoir préfenter aux Aftronomes. Douze réfultats à la hauteur apparente, de.......... 1012 7° Me donnent Ia réfraction de...... or tteis O. 4. 45 Six réfultats à la hauteur apparente, de............ 14: 200405 Me donnent....... se serai nee) ce vesssoe Or 3e 19e Je pañle aux obfervations qui m'ont fourni ces réfultats, ‘ Le 7 Janvier 1769. Hauteurs du bord Jupérieur du Soleil F. M. S. T. D. M, H. M, s, T, D. M. 6. 18. 14. 45 2-1030- 6. 45 $I. 30 8. 30. 6. 20. 36. 30 34! 0 6,228, "8.430 9. Oo. 6. 22. 56. 30 3. 30° GS O2 SAIS 9+ 30- 6. 25. 17. 30 4+ ©. 6. 52. 41. 45 | 10. o. 6, 27. 34 10 4 30 GS 5: co: 152|Nr0-020s 6. 29. 51. 30 Sato GS 7e TNA AT Te RCE 6. 32+ 9. 45 $e 30. 6. 59: 34 45 11. 30e 6. 34. 25. 45 6. oo. DE CHE 0e TE RP he CMD OMAN 6. 30 Te ALBI T Ze h3 On 6. 39. o. 10 7ORCT DZ: NRC EUS 13: ©. 6. 41. 18. 50 Tee) 7e 8. 44. 4$ | 13. 30. 6. 43: 34 0 8. o Dei DT; 20 45 | 140 Qu Le 8 Janvier. Hauteurs du bord Jupérieur du Soleil. H. M. S. 7, DL. M. SOIN ME) HAN 9: 48. 43. od| 45. o. 9» SI. Sle 39 45+ 30 Le 9 DES SCIENCE s. Le 9 Janvier 1769. = Hauteurs. du bord Jupérieur du Soleil. FM Q SN Ti) | D.ù HR M es} À ORDER EE ne | ne mere 50% 52. 30 9+ 30 7 6+ 0. 40 535 - 4. Go Fos} où Pt 9% 9/0 55* 25: 30 | 10. 30 7 112 26.45 S20142 dS 4MII 1200 08 9+ 45e 22. ‘40 a #'d. ao .l£r16 {30ù 9. 48. 28. 40 2o117. (0 Ku2:2 où 9ù 51e 36. 40 Le 10 “Janvier. Haateurs du bord fupérieur du Soleil, HE OT DO M: HE M) SR 6: 14 14. 30 Te.) 30 6. 48: 48. #5 6. 16. 39. 30 7 RE ce 6. Sn. 14 45 6. 19. ©. 15 2. 30. 61.) 9e 202 005 62, 2122410 Sel Oe GS Ss 37 (415 6. 23. 41. 45 3.30% 6, 57. ts md 26% sie, 40 4». 0. Ze On l'Ile 50 bu: Chbc 4: Ces 0: DIE Lo One D ÿ RS DEA BE À) 6, 30: 3$. 70 SO AMC sde) 6.°32. 53. o Se 30: TBE NRC. 6. 35: 10. 0 6. o. Ze D TiqUis 6. 3%. 264 15 6.130. NT: 27-30 6. 39. 42. 5° Tr © 9e 45 9. 10 8. 4te 59 372] 7: 30: 9: 48. 12. $o 6. 44 16: ,8 8. o. 95 51:18. 50 .6. 46% 32° 10 8.. 30 Mén, 1774 js | | Éee 386 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE Le 11 Janvier 1769. Hauteurs du bord fupérieur du Soleil, Hu MAS Le M. H. T. 6. 12, O. 30 1, ©: 6. 6. 14: 28. 0 I: 304 6. 6. 16. 51. o 25 AIOE 6. 6. 19. 13. 30 2. 30. 6. 6. 21. 34 0 3e 6. 6-23: .52. : 0 3: 30+ 6. 6. 26. 13. 15 4 0. 6. 6. 28. 29. 30 4 304 Fe 6. 30. 46. 15 Se 10; 7e 6. 33: 4. 0 $e 30. 7 6. 35- 20: 30 6. oo. 7e an, 37e 37e LS 6. 30. 7 6 39: 53: 30 | 7: ©: 7: Le 13 Janvier. Hauteurs du bord fupérieur du Soleil, B M ST | D M Ab 45) Or. D 6. 49. 17. oo 9. oo: 6. 58. 20. 30 | .11._ o. 6. 53. 48. o | 10. oo. Te. © 373 15 II. 30e 6. 56. 4. 30 | 10. 30. 72e NS 72,4 SIN T2 OS Hauteurs correfpondantes du bord Jupérieur du Soleil, H M. £. T- D M. H. M. S. T. | AH M. S. Lo 7. 48. 56. 30 | 22. © | 3. 54 41 3OÏ11. 51e 49. Oe 7 51, 17. 50 | 22. 30 | 3e 52° 20. 1511. 51: 49+ 3. 7. 53: 38. 50 | 23. © | 3. 49. 59. ofrr. 51. 48. 55. Midi par un milieu à........,.......,444. 11, 51. 48. 59. Talcorrections-e Metal eieleiele ete 21e — 3. 38. —————————— Donc Midi Maldesvoesspessrseeess 11. 51e 45: Zle o 1 A TO 280 AS AOULIE INI CEE: | 7 Le 14 Janvier 1769. Hauteurs du bord fupérieur du Soleil. | BR M: S. T: D: M. 6. 45. 52% 15 Bas Q 6. 47. , 8. 30 30 6. 49. 23. 45 Os 6. 51. 40. 0 9+ 30. 6. 53e 55e 45 | 10. o. Le 1$ Janvier. : Hauteurs du bord fupérieur du Soleil. BR M ST. |.D M Hem G "es: À Ur D. 4 6. 35: 57 30 6+èto: 6% 56:47 16 [O. 30. 6. 38. 13. 10 6. 30. 625833 30 | 1rn0. 6. 40. 28, 15 Tai to: 7à 0:49. 40 | Tr. 30. 6. 42. 43. 40 724300 au N 3. tiauodion nu 2:q Os 6. 45+ ©. 10 8, o. 7e x. Ge 20e .30 | T2 130 6. 47. 14 30 8. 30 Cr ra Last 0: 6. 49, 29. 50 9. oo. 7- 9: 52. 50 | 13. 30. 6. 51. 46. 0 9 30 712.299] rave. 6. 54 1. 15 | 10. oo. Hauteurs correfpondantes du bord fuperieur du Soleil. EC MS br DS \ MN A pb 0 ne LME 7 7. 48: 59. 15 2 Zi 51 20. O1|-2 2 2e. O1] 73e 56. 12. 15/11, 52-120. 4%. 2«030.1:3.253.042.030|110) 52% 312 15. 3 7£ 53- 40° 0 0.|.3. 51.021.) o[rn. $2+ 30+ 30. Midi par un milieu ä,.....,.. De soie el ele rt 52. 30 MZPCORERLIONS tete a este NS tn MR te? — 32 Donc Midi vrai à... eus 11e $2. 27 250 388 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoYALE Le 16 Janvier 1769. Hauteurs du bord Jupérieur du Soleil, AH, M. 5. 1 D. M. HAT. a 5 Es D. M? 6 : +: 23.30 12. 30." 5 7+. 39. 40 | T3. oo. 9 2 6 51: 49: 0 9+ 30: 6. 54. 5: © io: or 6 56: 20! 30110 80. 55e 30 | 13. 30. 6758 35 So Ti so! + 12. 10 | 14 ©. #9 Tor SI ES NAT 30 Hauteurs correfpondantes du bord fupérieur du Soleil, M. S, T. D, M. H. M: # ZT | Hn 4. S. T. H 8.230.113. 301) 32e OS LIGA 2 ROÏMNS2. 48.075 8. 41. 43. oo | 33. © | 3e 3. 53. 3o11. 52. 48. 15. 8, 44e 3h O | ar MO ES T2 POÏET., S2,Æ0T Se, 8. 460 42 5 À 34: où! 22 58.555.401 1 52 48. 58 8e 49. 13. 30 | 344 301| 24 56. 23.501 r.: 52. 48. 40 Boslymst ao ba5o o=| 2953451801 mr 52548125 Midi par un milieu là: .…..,.:..,...:1.... (11. 52. 484 43 Ltebrrettion: 29. 408 RIM END ASE — 3. 49. Donc Midi vrai à........#.....,114 11. 52. 44 54 Nota. Les nuages fréquens du matin ont rendu douteufes prefque toutes les obfervations correfpondantes. Le 4 8 Janvier. Hauteurs correfpondauntes du bord fupérieur du Soleil. UMTS NET D MNT MI. S ST HU MIS SAUT 87 6 214 3911036. #01|/2.150.H30-#s0|1n. 59.220271 85 584: 55+ o:10536.120.112.047.0574$0|1r. 57.262 25. HIDE 127-720 37+ © | 2: 45. 24. 115{LTa: 5 3 262.133 Midi par un milieu à... resersseseseesese 114. 53:224, 32e La correction... ... TMC ERA IST ET — 3: 49: Dobc Midiyria.. 2. une nt TON I 43e DES SCcrTENGCES, 389 Le 19 Janvier 1769. Hauteurs du Lord fupérienr du Soleil, HA US UT: D LU. 6. 29. 32. so 4. 30. 6. 31. 46. 15 ÿ+ oo. 6. 344 1. 15 5 30. 6. 36. 16. 45 6.40: 6. 38. 30. 50 6. 30. 6.140. 45. 30 | 7.0. 6. 43. o. 40 730. CAS IS S NTS 810. 6. 47: 30 o 8. 30. 6. 49: 44. 30 9. oo. 6. 51. 59415 9: 30. 6. 54. 14 o 10. oo. 6. 56. 28. so 10. 30. 6. 58. 42. 30 | 11. o. 7+ 0. 58 10 | 11. 30. 7e 30 13. 10 | 12, lo. 7+ 5-28. 30 | 12. 30. 7*:7- 43. 30 | 13. o. 75 , 9€ 58. 40 .434 Go4 7+ 124 13. 50 | 14 oo. Hauteurs correfpondantes du Lord Jupérieur du Soleil DES PT PT IN AMIS SET AU me SU nan 252% "5 30 (VAR AO NA MSC 234 SE re 53: 44. 23. 755,44 10,1 423.20 1 3.7 51. 44 ol1r. S'3ni 44h e 7e 58 4 0 | 24 oo | 3. 49-24 "10[11. 5344. Midi par un milieu à....,...... AD OLA EE PT TRE TE LS SRE PTE it De: cie 05e Donc Midi LUCE CORPS Me OR ER R 11, 53. 40. 16. Nota. Les hauteurs prifes ce matin pour la réfraction font trés-exaéles, & beaucoup plus que celles du r $ 390 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le 15 Juin 1769. REA (PAEoNAEES du bord dre du Soleil. H M. Fi M | Æ& ». DONNER MT US NE 8... 83 ro nlL404ion ns ur. 254 Tr. 34.05.27 8. 10. 30. oo | 40. 30 | 2.2 $9-.112.24$tr. 34 SI. 23e S.tr2s grecs l'an iro (rs eos. 242 ST: 8. 14 52. 10 | 41. 30 | 2. 54 So. 1S|11. 34. 51. 18. 8,127.) 59.45 [144.30 | 2442, 30)r1..34.1.5r008. 8. 30. 11. 30 | 45. Oo |2. 39. 31. OofII. 34 SI. T5+ 82 32.23.1015 l'45480 | 26384 24e ts as Nc: 8. 34. 34. 15 | 46. oo | 2. 35: 7. 3ol11. 34. 50. 53 Midi par un milieu 4.,..,........ AE Ils 34 Sle Ile FAicarrecton- nero rte nt JE rome: DonceMidibvraite. APCE TN «os Ile de ÿle 19e Le 16 Jin Hauteurs du bord Pere du Soleil, H M. 5. D... M. Ss IS. 50. 15 1e $+ 18. 16. 30 I 30e $e 20. 42. 15 2 3 254 © 3°),45 2e, 30e $e 25: 24. 30 3% O7 Se 27e 44. 30 3e Bas SaMaOe 240 4+ 0. Sen9 21020: dt 4+ 30. D'OBÉSES A S JUREe Se 36. 52° 50 Se 30 SAME AE PARTS 6rn2a, ÿe 4Te 23e 15 6. 39. $.,4%: 38 © 7100: DEN EAU HIUEXE Se AB MUTUEL 8. oo. $- 50 21. 45! 8. 30. SHOP NBDHEAIP CHE S, 2 An Te BA; fe 579 2 30 10 ©: DES SCIENCES, 391 Le 16 Juin 1769. Hauteurs corfpondanies du bord pre du à oleil, à È à 85118. 728, HONOR 36487 7 8: 10. 40. 15 | 40-.30 | 2. 59. TES Te 70 at o | 24 57. Babe 2e Soul dis TOR 22 54 D 20 220 TS 45. Oo | 2. 39 8. 32. 34. 30 | 45. 30 | 2. 37 SE PR RE se Pro CE Midi par un milieu 4............. - La correction... ....... siecle lets x DonceMidi Vrai NS an ere lien dec Le 24 es Hauteurs du bord fupérieur du Soleil. M2 15 TT D. M. H M ST :| D HEURES 7 5: 40. 48. 50 8, o. 5- 42- 59. 30 8. 30. $+ 45. 10. 50 dc ÿ+ 47+ 21: 30 g 30. $+ 49» 31» 30 | 10. o. Ô ©. Le 27 Juillet. Hauteurs du bord Jupérieur du a D, M. FH M. D. M. (MRCEE S' Ar UTO Macro. $e 30 Se 43 19-50 8. 30. 6 o $e 45: 30. 30 9. oo. 6. 30. $e 47e 40. 45 9. 30. 7.0. $e 49. 50. 45 | 10. 0.” ANE CE Aotai On trouvera , dans le Mémoire précéd, les hauteurs correfp. qui manquent à celui-ci 392 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Maintenant, pour tirer de ces obfervations le parti que je me fuis propofé dans mes recherches, j'ai calculé la diflance vraie du Soleilau Zénith,en me fervant du même triangle fphérique que j'avois employé dans mes Calculs fur les réfrationshorizontales, Ayantobfervé,parexemple,pourle 6 de Janvier,que le centre du Soleil étoit parvenu au fil horizontal de la lunette du quart-de-cercle, placé fur rot a. L'angle horaire, ferade.........,...,.... Quiden trie RE EEE te ME La diftance du Soleil au pôle boréal étant alors L'ANCIEN ET EP CAB PIE RU LEA ASSURE E Je trouve le fegment ou la diflance du Soleil .à la perpendiculaire abaïffée du Zénith, fur le cercle horaire, de........ ÉD RAA Le Et le complément de la diftance du Soleil au FASO SE AC SR SE TER D re Or, j'ai obervé ce complément de........ JE Lardifférence Neue MT RPM F1 Temps vrai 19" 4. 73; O+ 4 AT 58". s 5-20 2 S24 00e. 21. SS 00. 43. 41. o. . 56. 424Mos ©. [e] LPS COM EN Müais j'ai fait ici quatre corrections nécefaires; la première dépend de l'erreur du quart-de-cercle ; la feconde dépend de la parallaxe du Soleil; la troifième dépend de l'épaifieur du fil de la lunette. La première correction, qui eft additive ; telle que je l'A employée dans l'article précédent, eft de. . La feconde eft auffi additive , & de.......... La troifième, telle que je l'aï employée pour les réfractions horizontales, parce que le fil horizontal fixe de ma lunette étoit vu, quoique très-délié, fous unangle de r 3 fecondes, eft négative, & de... Par conféquent, quoique Île fil à-plomb de la lunette n'indiquat que 10% de hauteur apparente , Îles trois corrections précédentes, appliquées à cette hauteur , font toujours apparentes, & donnent. . La hauteur calculée, refte comme ci-deflus, de.. Donc , la réfraction! féra de..4..: 24... La quatrième correction vient de Ia fuppoñtion que j'ai faite d'abord de [a latitude de Pondichéry, de “Au lieu qu'il Feût fallu fuppoler de, ........., of 2! 4" so” Oo. ‘o. 8,30. Q. © 6. 30. . se RARE AE PEUT 9: ‘56. 42. More O0. $- 24. 50. PE. 56. :30. Lo. 1 Les 5i$e 1200. M. Bouguer DES SCIENCES. 393 M. Bouguer (dans fon Mémoire, année 1739) dit, qu'on a au moins cet avantage dans la Zone torride, qu'il faudroit Je tromper confidérablement dans la latitude du lieu à dans la déclinaifon du Soleil, pour que l'erreur influät fenfiblement {ur da refrattion. Cependant, je trouve l'erreur affez grande à Pondichéry ; pour ne pas être négligé, puifque $ 1 fecondes d'erreur fur la latitude de cette ville, en donnent 21 & 22 fur fa réfraction à 10 & à 14 degrés. J'avois d’abord employé fa latitude de Pondichéry, de 114 56’ 30"; c'étoit celle de Ia Connoiffance des Temps : j'avois remarqué, par un calcul groffier, que cette quantité ne pouvoit pas bien s'éloigner de la véritable. Ayant depuis calculé plus rigoureufement mes obfervations de l'Etoile polaire, en y appliquant la Table des réfrations de M. Bouguer, je trouvai 114 $6' 2", mais il ne me fut pas poffible de concilier ce rélultat avec celui que je tirai des hauteurs folfliciales du Soleil, qui donnoient la latitude de 21 à 2$ fecondes plus petite encore; je vis par-à, que la Table de M. Bouguer donnoit les réfraétions trop petites à 10 & à 14 degrés de hauteur , où j'avois obfervé l'Étoile polaire. Enfin, je trouvai, qu’en employant les réfrac- tions telles que je les avois obfervées à 10 & à 14 degrés, mes obfervations de l'Étoile polaire & les hauteurs folfticiales que j'avois obfervées, s’accordoient à donner la latitude de Pondichéry, de 114 55" 44", 38 à 40 fecondes, c'eft-à-dire, de $1 fecondes plus petite que je ne l’avois fuppofée dans mon premier Calcul; or, ces $1 fecondes répondent à 2 ou 22 fecondes dont j'ai été obligé de diminuer mes réfultats. J'ai mis dans la Table fuivante les réfultats de toutes les autres obfervations, au nombre de douze, dont le plus fort diffère du plus foible de 39 fecondes feulement. J'ai pareillement calculé les obfervations faites à 1 4 degrés, au nombre de fix, toutes fort exactes, qui m'ont donné fix réfultats, dont le plus fort diffère du plus foible de 33 fecondes feulement. Mén, 1774: Ddd 394 MÉMoiRes DE L’ACADÉMIE ROYALE RÉSULTAT Des OBSERVATIONS à 1042" 7" de hauteur apparente, JOURS HAUTEURSHAUTEURS du apparentes Mois. OBSERVÉES RÉFRACTIONS. CALCULÉES. à Janvier 7 Juillet. SES M DER UE el ES . sors less. Janvier Toutes ces obfervations m'ont paru affez exactes, & font en aflez grand nombre pour eflayer d'y appliquer une des DES SCIENCES 395 hypothèfes reçues des Aftronomes, afin de voir fon accord avec l’obfervation. La première hypothèfe qui s’'eft préfentée à mon idée, & la plus fimple de toutes, eit celle de M. Caïlini; lon peut voir fes Ælémens d'Affronomie , page 15. Ce célèbre Aftronome fuppofe la hauteur de la puiffance réfractive de l'air, d’un certain nombre de toifes {de deux mille par exemple ), & fuivant la règle des réfraétions que fouffrent les rayons de lumière, en paflant dans différens milieux ; il trouve , la réfraction horizontale étant donnée, celle qui convient à tous les degrés de hauteur apparente d’un Aftre. Cette hypothèle fuppole, il eft vrai, que les rayons, après avoir rencontré la furface réfraétive qui les détourne de leur première direction, viennent droit à notre œil, fans fouffrir d'autre réfraction : au lieu qu'il y a bien de Fapparence, dit M. Caflini, qu'en traverfant latmofphère , ils pafent continuellement d'un milieu plus rare dans un plus denfe, & forment une ligne courbe, &c. Mais, commecette courbe dépend des différentes dilata- tions de la matière réfractive à différentes hauteurs au-deflus de la furface de la Terre, ce qui n’eft pas encore bien parfai- tement connu, ajoute M. Caflini, cet Aftronome fe contente de fa méthode, par le moyen de laquelle on peut, dit-il, trouver avec facilité les réfractions à peu-près de la même quantité que par les obfervations immédiates. En eflet, M. Caffini avoit obfervé fa réfraction à 10 degrés de hauteur apparenté, de 5" 28"; par fon hypothèfe, il fa trouva de $/ 28" pareïlle à l'obfervation. Voyons fi cette hypo- thèfe s'accorde également avec les obfervations faites dans la Zone torride. Je fuppole, avec M. Cafini, le demi-diamètre de la Terre; de 3,271,600 toifes, fuivant les mefures connues; & la hauteur de la puiffance réfraétive de 2,000 toifes. Cela polé, Je trouve l'angle de réfraction à l'horizon, de.... 874 9° so” J'ajoute la réfraition horizontale. ....,.,..... 0. 29. 44. ——————————— Ce qui donne l'angle d'incidence , de. ...,:.,. 88. 29. 34 Ddd ij 396 MÉMoIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE La même fuppoftion me donne pour l'angle de réfraétion à..... Shnte ae) neretaie itparera ele se et OO TON 2 NINRERE Hauteur apparente. ...,.....,.....,....,.. 79. 46 9. 87. 59. 5so. D'où je ti 88. 29, 34e OÙ JE TE. sesssesosees sensor 79+ 46. 9. APT CR ET Ce quatrième terme eft l'angle d'incidence, qui répond à l'angle de réfraction; ce qui donne, Aa hauteur apparente ide... 00 no SE Haréfraction de, 142 eus rlate NES ARE ON See Jclhibblenceider 2 NA SERRE RPC. O. 44 4 NA lahférenceieth de 4lss.à st MA pe RE + 19. Pour 141 2° 6” de hauteur apparente, on a, en fuivant le même procédé. ........,..,... "75. 49. 32. 87. 05,9: ,050- Pour l'angle de réfraélion, d'où je tire....... 88. 29. 17. SR 23° ASE 29e Ce dernier terme eft l'angle d'incidence qui répond à Vangle de réfraétion ; ce qui donne, À la hauteur 1pparante, de. ........ MAN DM PE moto Laréfractionide- Rene sessegessssessese 0.03 37e JeNaroblenéedés Me CA ee eee tetes RAC ME RC. Pardifférencerttide. 9 0 cut Re ete “oui I paroît donc que l'hypothèfe de M. Caffini fatisfait affez exactement aux obfervations ; car la différence de :8 à 19 fecondes, que je trouve ici avec cette hypothèle sans les deux cas, étant négative, fait voir que la hauteur de la puiflance réfradive eft dans la Zore toriite moindre qu'en France; ce qui doit être réelement. J'ai donc fuppofé la hauteur réfraétive de l'atmofphère à Pondichéry , de 250 toifes moindre que n'a fait M. Caffini pour Paris; lavoir, de 1750 toiles. RÉNISMONNENIdES + Jo Suivant cette nouvelle fuppoñtion , on a l'angle de réfraction à 90 LEDFÉS ST AER area ele teresosiricess.e 884 © D DRIMO à Et l'angle d'incidence de... ......,... EE ACC IQUE OUEVC HART Pour 10! 2° 7", l'angle de réfraction, fera de. + 79: 47. 36 oo. PDéiPonitire Me finus: 1 21, UP RQU 88. 7MA ONE: D nus 2 EE AUTRE ARGMSE L 08 0.137.120 M0: Momie, le Minus. 15% 52 US TU OU Aer 79: 47° 36. oo. elinus des. 4 AU CAS PT I 0S MOQUE dONHES AO aptes Luereesrs de sr 4+ 42. 30. Je l'ai obfervée de..... ae ue slatat sata le A NAS NO Différence en moins. ......,.... FAUNE DCI CRE nr Pour 1412’ 6”, l'angle de réfraction étant , felon la même fuppoñtion, de..,....,,...... 550-200 88. 7. 36. o. 88. 37. 20. o. 75 SON 30-10; 75: 53: 57 0. On AHFAN Eloi) ets srelaiel olsrate let ste le NET AN . se Equédénnes, oi Mann se dde als sie 3.121.400: deusPohfemée des ain clans 3: 19. oo. Dircehce) co, plus ab. 2114 (eu rente) 2 oife2iino;: On voit donc par-li que fhypothèfe de M. Caffini Saccorde parfaitement avec les obfervations , puifque je ne peux pas répondre, quelqu'attention & quelque foin que - j'aie apportés à les faire , qu'il n'y ait pas 2 fecondes ou 2 fecondes & demie d’erreur dans les réfultats ; l’on peut donc fe contenter de cette hypothèfe pour repréfenter les réfrac- tions à tous les autres degrés de hauteur apparente ; & quoique je n'aye employé ici que les feules obfervations faites à 10 & à 14. degrés de hauteur, il n’eft pas poffible de douter que cette hypothèle ne repréfentât également les autres obfervations ; celles que j'ai faites à 22 degrés, par exemple, à 32 degrés & 45 degrés. Quant à celles qui font au-deffous de 10 Ye les variations , il eft vrai, doivent étre bien plus fenfibles ; cependant on pourra remarquer que la marche des différences 398. MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE eft affez uniforme, & la même dans la mème faifon, pour qu'on puifle y donner {a confiance, & s'en fervir.. Au refle, je les ai rapportées telles qu'elles font dans mon Journal; & je les foumets au jugement des Aftronomes : j'ai penfé, qu'ayant calculé celles faites à 10 degrés & à 14 deorés, je pouvois me difpenfer d'entrer dans un plus grand détail de calculs, & que la Table que je conftruirois d’après ceux que j'avois faits, repréfenteroit également mes autres obfervations : j'ai donc cru inutile de calculer plus de deux cents obfervations que je donne ici; je ne les rapporte que dans l'intention de faire voir que je n'ai laïité échapper aucune des occafions qui fe font préfentées pendant mon voyage, de faire des obfervations utiles, & de les multiplier, autant qu'il étoit néceflaire, pour leur donner un degré de probabilité de plus. Si quelqu'un fe donnoit la peine de vérifier ma Table, en fe fervant de mes propres obfervations qui ne font pas calcukes, il faudra qu’il faffe attention à la méthode que j'ai fuivie dans la réduction de celles que j'ai calculées : comme je n’ai obfervé que le bord fupérieur du Soleil , parce que je voulois obferver de 30 minutes en 30 minutes; j'ai été obligé, pour avoir le paffage du centre du Soleil par le fil fixe horizontal, de me fervir de la durée du pañlage d’un degré à l'autre degré, ou d'un demi-degré à l'autre demi- degré. Je dois avertir ici que le calcul que je donne, poufé jufqu’à la précifion des tierces ne vient pas d'une exactitude chimérique, à laquelle je me fois propolé d'atteindre ; mais de la facilité que je trouve dans un pareil calcul de préfé- rence à toutes les efpèces de fraétions qu'on emploie ordinairement. Un autre avertiflement que je crois devoir donner ici, regarde les différences qui font entre les obfervations d’un degré à l'autre degré. On remarquera, en effet, que pendant le mois de Janvier, les différences entre les obfervations, vont en croiffant depuis l'horizon jufqu'à 45 degrés, qui elt D ee de NE NUCIE,S 399 le point le plus élevé où j'aie oblervé les réfradions; & au contraire pendant les mois de Juin & de Juillet, ces mêmes différences vont en diminuant depuis Fhorizon jufqu'à 45 degrés. Sans m'arrèter ici à faire voir que cela doit être ainfi, on peut confulter les Élémens de Mathématiques du Baron Wolff, rome IV, Théorème xxv1 des Elémens de Géographie © d'Hydrographie. On verra dans ce Théorème la raifon de l'inégalité de ces différences d’une faifon à l’autre pour la Zone torride. M. Duvaucel, Correfpondant de l'Académie Royale des Sciences, a bien voulu m'épargner la peine de calculer une Table de Réfractions, depuis l'horizon jufqu'au zénith, pour le climat de la côte de Coromandel, Cette Table eft fondée fur les principes que j'ai établis dans ce Mémoire; elle eft calculée de 15 en 15 minutes depuis o degrés jufqu'à 4 degrés, de 30 en 30 minutes depuis 4 degrés jufqu'à 10, & depuis 10 jufqu'à 90, de degrés en degrés feulement ; c'eit cette Table que je donne ici. Tagze des Réfra@ons depuis l'horigon jufqu'à 10 degrés. HAUTEUR RÉFRACT.| DIFFÉRENCE: ÉHAUI EUR|REFRACT.|DIFFÉRENCE RON M OÙ MP TE: Drm lo TS MAY S. Fa Oo | 29. 44 3e 25. 11. 48 PIS CE 0 NE 4 Moi lbrnro rte 2e = CO 0 CE DANS #taoil 1ot-4'ilPeT 0. 45-| 26. 59 Lee ARS $: o 9. 9 # . DoNlIZS RES LR $S. 30 8. 23 4 ————— — 1. 46 ————— | ———— 0 38 7 S 23: 29 tu. 41 6. o 7e 45 CORET: 1, 30 AN 48 te 37 6. 30 7=WEO © 29 LEE) ER el, 29 ARE 6 É 0. 25 2 107N8- 042 QUE 30 6. 16 HAN 2. 15 [1722 | 5, 2 NO PRAIRIE 2.130 | 16/10 : 5 8. 30 032 17 2e 4$ | 15 $ L'RCA 925,0 5+ 15 0 16 orto-Hi8 Le 1 9e 30 | 4: 59 | « 16 3.15 n3uLÉ ce). 47 10. Oo 4 43 3° 03 400 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Tage des Réfraéfions depuis 10 degrés jufqu'à 90 degrés: Hau- |RÉFRAC-| Dirré- $ Hau- |Rérrac-| Dirré- Ë Hau- | RÉFRac-| Dirré- | Hau- | R Érrac | DiFré- TEURS.| TIONS, REN CES. ÉTEURS.| TIONS, RENCES.STEURS, TIONS, LIE rer TIONS. | RENCES. D. [M 5 |m SD. |. S |. 5 À D | ms |m SU D. | 5. | ms sus EE Ce RER RES me O0» 25 0» 4 Os 1! 0+ © LT 4. 18 Bar o. 41 71 lo. 18 0e 22 0. 4 0e 2 O0» 1! ne SC DE LA 0. 39 20 | oz 6 O0. 20 8 o 3 8 O. L = T6 0e 1 I , y 3 D o. : 3, [3° 3 RES 0 CPR EAN 07e EG 14 |3. 20 34 [1 15 ©. 37 74 |o 15 0+ 14 0e 3 O0, 2 O0» 1 TEE DNS BisUTeM re) 07125 75 |o 14 ET CHAT Et |aNra 0. 2 0» ! 9 ! TOM |2-055 36 |r. 10 0. 34 76 |o. 13 o 10 o 3 o L o : 17 |2. 45 A TR: 0: 33 77 |o. 12 o 9 o 2 « Os 1: Oe ! 18 |2. 35 D ONITOS oO N22 78 |o. 11 0e 7 o 3 Os 1! Os © 19 [2.26 SONT 2 CHEN 79 |o. 11 Oe 7 0e 2 Os 1! o 1 2I0N| 2070 40 |I. © 0. 30 80 |o. 10 0 2 Co eye re ‘À 4r lo. 58 o. 28 8r |o. 9 o 6 O0» 2 O0. 1! 0* 2 SONO 2 |o.- 56 027 S21l0- 207 o 6 0e 2 6 CO: 0, © 23 |r. 59 43 lo. 54 0. 2 83 lo. 7 a 5 o 2 Ge 1! O0 1: 24 |1e 53 44 lo. 52 o..25 84 |a. 6 Os L o 2 De 5 Os 1! 2151] re 0248 45 |o. so 0. 24 Bsala es 26 27 28 25) 30 p3 "x NOUVELLES DES SctENCESs. 401 RER EE EEE SE IEP EEE NOUVELLES MÉTHODES ANALYTIQUES POUR CALCULER LES ÉCLIPSES DE SOLEIL, LES OCCULTATIONS DES ÉTOILES FIXES ET DES PLANÉTES PAR LA LUNE: Et en général pour réduire les Obfervations de cet Afe, faites à la furface de la Terre, au lieu vu du centre. Suite du ONZIÈME MÉMOIRE. & EM Dora s "5 6! SE Fo Ù R ROUE PCT ENT ES Des Liones des élongations brachyftocrones. SECTION PREMIÈRE. De la Quflion en général. (72.) I A fuite de points que nous avons déterminés, obfervent tous des diftances égales des centres du Soleil & de la Planète, lorfque le Soleil eft à une diftance égale du méridien; mais il étoit fenfible que ces diftances, quoiqu'égales avant & après midi, varient fuivant les lati- tudes. Parmi ces points il en eft de remarquables ; ce font ceux pour lefquels cette diftance eft un #aximum ou un minimum , relativement aux autres diflances obfervées dans les mêmes circonftances ; & comme cette propriété n'eft pas particulière à la ligne de midi, l'on peut fe propofet les queftions fuivantes. * Comme ce Mémoire n’eft qu’une fuite de celui dont le commencement DAV PS CPE à a été inféré dans le volume de 1773, on a fuivi l’ordre des feétions, des articles & des nombres. Il fera auffi utile de relire les définitions des quantités employées dans ces recherches. Mém. 1774: Eee Année 1773 Année 17731 402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE PRÉ NL ER EN Q"UMENS ERIC. De tous les lieux qui obfervent des diflances égales des centres, à deux heures différentes également éloignées d'une troifieme heure affignee, déterminer la Vue particulière du lieu pour lequel la durée du pallage obfervée eff un maximum ou un minimum. S'æ cho nb Et O U ES ML TIOUN De tous les lieux qui, fous le même parallele, obfervent des dif- tances égales des centres, à deux heures différentes également éloignées d'une troifième, déterminer quelle doit étre cette troifième heure, pour que la durée du paffage foit un maximum ou un minimum. ft S'E C TION S ELCLOÏNEDIE. Solution de la première Queflion propofée. (73-) Pour réfoudre la première queflion propofée, je remarque que fr lon fuppofe, comme dans le $, &2, 2 cof. Gxfin. H P= in. (G+ H) — fin. (G — H) = ee — cof.(G + H) — cof. (G — H) = — EE R = cof. (G + H) + cof. {GC — H) — LEE | CN EE ed 2 re D A ere ae PRE — SE x PRE PE kcof (CH) = CL ge 2 2 et à 4 3600" AE + — x fin. (G— A) + _. x cof. (G— H), kur ï YV+Sr—-Tr+ ETES (V—2?7) B=— — : DES ScrENCESs. 403 On aura, pour exprimer la diftance demandée des centre TÈ (1) A —> x {A + B°) ; & cette dernière équation eft tellement conditionnée que pour les lieux dont il eft queftion , les diftances des centres font égales aux deux inftans des phénomènes. Il s'agit donc de chercher le maximum & le minimum de cette diftance, en regardant comme variables la diflance des centres & la lati- tude du lieu. On aura alors » Pour réfoudre le Problème, une équation de la forme fuivante, (2) AdA + B4B — o. (74) Si dans l'expreffion de Z du Paragraphe précédent, lon fubftitue aux quantités S, T, V. Ÿ, leurs valeurs, elle deviendra S Paru en) enr, x (ET EE) TES Gi, (CG — H) EE x co (G — H) + Fr | x (APT HN?) error Es Si donc l'on différencie cette expreflion, ainfi que celle de À du paragraphe précédent, en ne regardant comme va- riable que la latitude du lieu, & que l'on porte dans l'équation (2) du même paragraphe, tant les valeurs de À & de B, que celles de ZA & dB, on aura réfolu le Problème propolé. Méihode d approximation pour réfoudre le Problème propofé. (75-) Si lon exécute les opérations indiquées, fon parviendra à un réfultat d’où il ne paroît pas poflible de tirer la latitude du lieu qui fatisfait au Problème: il faut donc avoir recours à une méthode d'approximation. Voici le prin- cipe fur lequel cette méthode eft fondée. En jetant les yeux fur l'expreffion de 2 du S. 74, H eft aifé de voir que pour les paflages de Vénus & de’ Mercure fur le difque du Soleil, Eee ij 1 cpwP cp Anr cppwuQ cpoP +4? Vpn Re PELLE LAN je 404 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE il y a des termes incomparablement plus grands que les autres, lorfque lon confidère la totalité de la durée. Ces An . 600" , termes font ceux qui contiennent les quantités / & on aura donc à très - peu - près la différencielle de B, en la différenciant dans l'hypothèfe que cette valeur a la pre fuivante ; TE 3600"Ù 5 14 r 73600" B — cppP cppwQ Aur DR RATE TUE 0 On aura alors, en négligeant les plus bas termes, re HPONRTE ONE ee Te LR fé ri 4 3600"€ RE kur TK 3600"Ù 3 Enr ppP ppwQ ee AT ET naar dr 0e 3600"? (* nn kAn°r 3600" ° (? puwP eee ppoQ pop Û (rat DK A 3 / de : —— 9 HER 3600"€ Quant à l’expreflion de 4 A, on a d wfin./G — H) de cof.{(G— H) à dA — PE RCE 4 PRET, Mais on peut fuppofer que la valeur de À eft réduite elle- même au feul terme _. ; l'équation (2) du $. 7 ; deviendra donc gpc pos fn. /G — H) pp?s cof. (G — H)) Enr LE So PE M AU TAU HAL LG LATE p 7 36007 1 pp#Q Anr ppwQ ppP LÆEnrs —XCS LE 2 JR oc” fe Tr Æ ) + 736000 — 7 | po P M H pro poP x( (er Trail — 0; RUES HPNS 600 3 . . A x ou, ce qui revient au même, à caufe de r r r D æis 2840 û0'E ir © En. 405 2 cof. G x fin. H 2 fin. Gxfin. H PE— Où à IAe— 1h ee ;, fin. ne pi E) 2e RE PEN RES fin. G fin. H + cof. G cof. H L'AIR LES ent AE AS k nr Ÿ1 gpc pos fin. G cof. H pp9scof. G cof. H (2) 3600" * [ (4 (é r TE 14 35 ) LAnr ppws fin. G fin. H p9s cof. G fin. H 3600"€ ( (2 r4 me Ni cs fin. H a © cof. G fn. G 46e fn si #1 As pp9 fin F r [4 ee 4 +Aunr V1 po cof. G pp9 fin. G ELLE" PE RNA 3600" [4 r 14 5 ppo fm. G p9 cof. G LA Nr ee ee 1 PERS À ILE ppo fin. G p? cof. G Fi ELLE (RE + SE) 0 À Cette équation L du quatrième degré par rapport à s, pré- fente encore des difficultés dans le calcul; nous allons chercher une approximation plus facile qu'on pourra employer dans beaucoup de circonftances. (7 6.) Si l'on jette les yeux fur l'équation (2) du paragraphe précédent, on fe convaincra facilement que lorfque la durée du pañlage eft d’une certaine longueur , le terme Æ 1 a 1 g?c See” LE (Ce posfin. Gcof, H ppgs cof.Gcof. H ee 23600" *(° 4 7 LAur powsfin.Gfin. 4 pgscof. Gfin. H 3600" {€ ‘ ( 72] 4 /] eft beaucoup plus grand que les autres termes de la même équation ; on pourra donc dans ces cas réduire. l'équation à ce feul terme, & elle aura la forme fuivante, 5 { I ) * ( = sr == fin. Gcof. H += _- cof. C'cof. H) 2 cof. Gin. F)—0. # +hur ppos 3600” X (5 fin. G'fin. A pa 406 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE D'où l'on tire, en fuppofant NA LAr pofin. G fn. H ? cof. G fin. H NM = x EE + LS 4 L ® fin. G cof. H p9cof.G cof. H Yl. 49 p NUE ETE r (2) Fiitense M $ Au moyen de cette dernière équation , parmi tous Îes lieux qui voient le milieu du paflage à une certaine heure donnée, on pourra déterminer la latitude du lieu particulier, pour qui la durée du pañlage eft un maximum où un minimum; la fuite de ces points conftitue ce que j'ai appelé la courbe des élongations brachyfochrones. Au refte, on ne doit point oublier que cette approximation fuppofe que la durée du pañlage de Vénus fur le difque du Soleil eft d'une certaine longueur ; car fr cette durée étoit petite, par exemple , . L Li pr: 4 - moindre d'une heure, comme alors la quantité feroit 3 “r 73600"€. elle-même afféz petite, on auroit négligé dans approximation, des quantités comparables à celles dont on auroit fait ufage, & il faudroit avoir recours à l'équation (2) du $. 75. Cette dernière équation pourroit même être inexacte dans le cas où la durée du pañage feroit extrêmement petite ; il faudroit alors développer l'équation ( 2} du $. 73, d'une manière un peu différente. Nous ne nous arrêterons pas à ce cas qui eft infiniment rare. (77:) Pour le cas particulier de midi, on a fn0G —N0, ot\G =; l'équation précédente devient donc: q1 rs ET ce 'FTYIEESE fin. A T1 po : ET at oil “oil As ter» 7 Pour le cas de minuit, on changeroit le figne de finus 7 & de cofinus Æ. Le NS 7 DES SCIENCES. 407 (78.) Si lon applique le calcul au cas particulier du paflage de Vénus fur le difque du Soleil, du 3 Juin 1769, on verra que de tous les lieux, pour lefquels le milieu du paflage eft arrivé à midi & à minuit, ceux fitués fous les parallèles auftral & boréal, de 384 34’ 40”, ont vu un minimum & un maximum de durée. S MO TIE © N FIMMOILS I EUM'E. Solution de la feconde Queflion propolée dans le S. 72. (79.) Pour réfoudre fa feconde Queftion propofée, c’eft- à-dire, pour déterminer de tous les lieux, qui fitués fous le même parallèle, obfervent des diflances égales des centres à deux heures différentes également éloignées d’une troifième heure , celui relativement auquel la durée du pañage eft un maximum où un minimum ; l'analyfe eft abfolument fem- blable à celle de la feconde Section. L'on différenciera les expreffions de 4 &de B, des $.73 © 74,en ne regardant comme variable que fangle G ; lon portera dans l'équation (2) du $. 73, tant les valeurs de 4 & de 2, que celles de dA & de dB, & le Problème fera réfolu. MÉTHODE d'approximation pour réfoudre le Problème propof. (80.) Si lon exécute les opérations indiquées, fon sarviendra à un réfultat, d’où il ne paroït pas poflible de irer l'expreffion de Yangle G particulier, qui fatisfait au Problème. Il faut donc avoir recours à une méthode d'ap- >roximation, entièrement analogue à celle du $. 7 SL _ À caufe de 2 fin. Hfin,G 4G 2 fin. Acof. CG4G DRE = de dQ = — ; r 7 #n aura alors Anr 2 41 cpofin. Ffin.G * " cppofin. Hcof.G 3600% x dB — C ; ( n Fe Anr _p9 fn Hfn.G eppofin. Hcof.G 3600" € ji (é 7j Ka 5 ? dc. ) 4G . 408 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Quant à l'expreffion de d A, pour y parvenir, je mêts À fous la forme fuivante, AZ — LE + == x( an + ee ve EEE Lg ie J & l'on a LAS se ; _— De a _— ASE Es fin. RU ee Par des confidérations analogues à celles du $. 75, l’on aura ne pa d'approximation ! re du ny ne EME ee H f. kÆntr cpo P id dir re 2580 Aur Lee cppP + Ar SA 3600" € AMEN r? / ee] pe p p'fin. A fin. 6 ppofin. Hcof. G Pre do dort RAD EE 2 47 p 0 fin. Afin. G _— H cof. G — ec x ARR PART EAU AE FAR RS ECL IC NI —/]=0: Ou, ce qui revient au même, à caufe de ” 2 cof. Gin. H 2 fin. G fin. AH re , & de Q=—=— 74 Fe LAae De A NM am, x [C ppfi En A I fi 5 LT met cof. G] * er + [(= : a : 2Awr A Ar RE 59 1860010 C2] 2Anr cpp ofin. H Ce LA We 3600"€ * 2] ? 1 TG 360 te ane en p ® fin. À fin. G pp o fin, A cof. G Peer 7 De pofin. Afin. G 2 p p fin. A cof. G ME n DT CVS —)}] = 0: D} ES, SC ILE N CE s. 409 Cette équation préfente encore des difficultés dans le calcul ; nous allons chercher une approximation plus facile. (3 1.) Si l'on jette les yeux fur l'équation (2) du paragraphe précédent, on fe convaincra facilement que lorfque la durée du pañlage eft d'une certaine longueur, les termes Enr J2 po f. H pucof. H cal Cab rec »pofin. A Arr Anr P fin. Hfin.G Ro GT, Be NE p AU y PE HG fin. pPppco HAUT EN 15 3600"? x 5 3600":{2* 3600"€ r* ppofin. Hcof.G 247 pofin. Hfin.G pp9fin. Hcof.G —]# ———— | 2 1 ) C x{ 4 75 7] font incomparablement plus grands que les autres termes de la même équation ; on pourra donc dans ce cas réduire l'équation à ces feuls termes, & elle aura la forme fuivante, r fa » @ cof. +Anr fin. H (1) EE PA gd ER re Ce u r 3600"€ r +7 wteof, Æ +Anr po fin. 4 = EX Sn x oo CG —"p: C ; ri 3600"€ É r / G—o; d’où lon tire 7 cof. À LA p fm. — x — r fin. G or C 7 3600"€ 7 (2) cof. G ? fi ŸJ1 p cof. A LAn = —— — x fin. H (4 r 3600"€ (82.) On peut conclure de cette recherche, que la lati- tude du lieu influe peu fur l'heure du milieu du paflage, correfpondante au maximum ou au minimum de durée. En effet, on voit, par l'équation précédente, que la latitude du lieu a difparu de l'équation (1) du $. 87, La latitude du lieu n'influeroit donc point véritablement für la folution f cette équation étoit rigoureufe; mais on ne doit pas oublier que-ce n'eft qu'une approximation. Au refte, on doit faire fur cette équatioft une remarque analogue à celle qui termine le $.76, & dans les cas femblables il faudroit avoir recours à l'équation (2) du S. 80. (83-) Si lon met dans la formule, les données du paflage Mém. 1774. Fff 410 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE | 134 49° 30" 193: 49° 30 Les lieux qui, fous chaque parallèle, ont obfervé le 3 Juin 1769, le maximum & le minimum de la durée du paflage de Vénus fur le difque du Soleil, font donc ceux pour qui le milieu du paffage eft arrivé à minuit $$' 17" & à midi 55” 17". On trouvera facilement les longitudes correfpondantes fous chaque parallèle , par les méthodes détaillées ci-defus. Comme en général, pour tous les lieux de la Terre, le milieu du phénomène arrive à peu-près vers linftant de la plus grande phafe vue du centre de la Terre, & que cet inflant a eu lieu pour Paris, à ro" 156’ 2” dufoir, onauraà peu-près la Jongitude des lieux en queflion, en remarquant que ces lieux comptoient refpectivement 12h 5 5" 17"#& oh 55’ 17” lorfqu’il étoit 10h 15° 2" à Paris; ces lieux avoient donc refpectivement une longitude orientale d'environ 2h40’ 15" pour ceux qui ont obfervé le milieu à 12h#% s' 17”, & une longitude occidentale d'environ oh 19’ 45” pour ceux qui - 4 © A l [24 ont obfervé le milieu à oh $5’ 17". du 3 Juin 1769, on aura pour folution G — SECTION QUATRIÈME Détermination des lieux de la Terre où la durée du paflage eff un maximum ou un minimum 44/o/u. (34) Nous pouvons réfoudre maintenant une queftion intéreffante ; je veux parler de la détermination des lieux de la Terre où la durée du paflage eft un #aximum où un minimum abfolu. Ces lieux font, fans contredit, ceux dont la comparaifon des obfervations feroit la plus concluante, fi elle pouvoit être faite; malheuréufement une de ces obfer- vations eft prefque toujours impoffñble , paré que fi l'une des deux fe pafle pendant le jour, l'autre arrive pendant la nuit. M. de la Grange, dans les Mémoires de Berlin, s'eft propolé un Problème femblable, à l'occafion du paflage de Vénus, du 3 Juin 1769, &ila appelé ces points Pôles de durée. Je D D SN CURE IN CES 411 conferverai très- volontiers fa dénomination : je remarquerai feulement que fon analyfe eft fort différente de la mienne. (8 5.) Il eft facile de réfoudre la queftion propolée; nous avons vu, en effet, que quel que {oit le parallèle terreftre, le lieu qui obferve un maximum ou un minimum de durée, eft celui pour lequel le milieu du pañlage arrive à l'heure défignée par l'équation {2) du $. 81. De plus, fi l'on fuppofe l'heure donnée, l'on a vu que la latitude du lieu qui obferve le maximum ou le minimum de durée, eft détérminée par léqua- tom) du $. 76 ; il ne s’agit que de faire le calcul, en fubffituant , dans cette dernière équation , l'angle horaire déterminé par l'équation (2) du $. 87. | Si l'on vouloit avoir direétement la formule, pour ce cas particulier, on auroit en fuppofant, &* 71 cof. A #(p — r*) rsC{p —r) (1) {l MARMITE Web Lie COR ER ps = , : rx (p—r) sc(p—r) (2) x nn = , PME pra À al ra (p —r) AM » 5" CO NE ri) é (3) LT 1 + pt x Ex Fc phis'a y Le maximum de cet angle répond à x’ — (2 Exprefion du demi - diamèrre de la Terre paffant par l'obfervateur. (130.) Soit À le demi-diamètre de la Terre pañlant par Année 17041 l'obfervateur. J'ai fait voir (S. 14 du fecond Mémoire À que l’on avoit l'équation fuivante, EA, r p [ass : £ TE D) ; à R — "7: "7? LE 7° AE) LS ee PL € plus RE EU, cite ? = p° , Donc Pa xE p+ PLEMET (x R — V( 2 —) = W=————> ). p + PAL & 2 2 2 2 (EDR = EE) sr, — " Lt «# fe: r.p (SORA) ES pre)" ÆExprefion de, la partie de ln normale Interceptée entre lobfervateur & le grand axe de la Terre. (131.) Soit Q la partie Æ H dela normale interceptée entre l’obfervateur & le grand axe de la Terre. Il eft évident que ff de l'obfervatéur Æ l'on abaifle. fur le grand axe ECE la perpendiculaire FD, on aura FH: FD fir:s; de plus FC: FD ::7: s"; donc FEES": Donc Qi: R :: 5": 5 x — Mém. 1774: KKkk Fig. 1. 442 MÉMOIRES DE ARR ROYALE Donc * 3 (TIGE ENRONT ee SE ee À + p' x® vr à Evo! s°) (2)0= = = a — —<%7-, _p ar ? Ai 7 + pts! PNA: c" PSipe ie (3) Q = PERTE SIM LEE). Exprefion de la pariie de la normale intercepiée emre l'obfervateur à le petit axe de la Terre. Fig 1. (132.) Soit Q' la partie FF de la normale interceptée entre l'obfervateur & le petit axe de la Terre. Puifque: FIRE ir et que CFP free] il eft évident que l'on a la proportion fuivante, OÙ 6 Run ns if » Donc PRES Cooee CR del ss pr (1) Q'— r X V{— ru Que NE el p FÉERIES G) QE) Entrées pt n2 4 4 12 (3) Are = Donc Fu) pri 2 Fo M3 52 7 PP (6) M po) À SEC TI MO NELS ME CAO) NUDRE: Examen de la fimplification que l’introdudtion de la latitude corrigée a apportée dans les réfultats. (138.) Dans le cours de cet Ouvrage, on peut fe rappeler que j'ai défigné chaque lieu, non par fa latitude vraie, mais par fa latitude corrigée ; je dois faire voir maintenant combien l'introduction de cette nouvelle donnée, a fimplifié les calculs. Pour y parvenir, je reprends l'équation fondamentale de tout l'ouvrage. Soit {1 gs? crpo ehpp® Cr LR 4 La re ri CEUX gsw cgpo chpp © bur j — ü F 2 7% 3600" € , 1e PSa cpqhT FA EN EARU LAPRR Le Nous avons vu que la tangente de la diftance des centres du Soleil & dé la Lune, pour un inftant quelconque , avoit pour expreflion, ! 2 2 . Tangente de la diftance des centres — a I! s’agit donc de démontrer que de quelqu'autre manière que l'on veuille défigner le lieu où l’on obferve, les valeurs de. A, B, E feront plus compliquées. ( 139.) Je ne connois que trois manières de repréfenter le lieu où l’on obferve ; par fa latitude vraie, par fa latitude corrigée, ainfi que je l'ai fait, ou par l'angle du rayon de « 446 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'ellipfoïde mené de l'Obfervateur au centre de la Terre, avec le grand axe de la Terre. Si l'on emploie la latitude vraie, alors dans les expreflions de À, B, E du $. r 38, il faudra éliminer s & c par le moyen des équations (1 3) & (14) du $. 127, & Von aura ÿ7 gs’ gp wc App°od AT — pers) pd ar) Pipe re)? g/l gus gp ge hppoc bur PT peser) ec) pp re ét’ prs p'qhrc EE) ere) Or, ces valeurs font évidemment plus compliquées que celles du $. 136. Si don emploie l'angle du rayon de Fellipfoïde, alors dans les expreflions de À, B, E du Ç. 138, il faudra éliminer s & cpar le moyen des équations (15) & (16) du $. 127, . & l’on aura RERO gpps" gpoc Liu hpp oc" pu Û rM(p's" + c?) rV(p° 5"? + r°d'*) PPS re d'?) LA 0 gops" gppc" hppoc' Enr pres" pqghrc" Or, ces valeurs font encore évidemment plus compliquées que celles du $. r 38.On peut à la vérité réduire les radicaux en férie, par la confidération du peu d’ellipticité de la Terre; mais quelqu'opération que l’on fafle, on tombera toujours dans des valeurs plus compliquées que celles du $. 138, & d’ailleurs on n'aura plus la folution rigoureufe du Problème. (140.) La fimplification des valeurs de À, 8, Edu f. 138, peut paroître moins intéreflante lorfque la latitude du lieu eft donnée , & fous ce point de vue, on pourroit croire que cette fimplification n’eft pas auffi avantageufe que je l'ai annoncée; mais fans convenir de l’objeélion qui eft fort éloignée de D 4,5 BLCALEiN.CHENSs, 447 s'appliquer à la totalité des Problèmes, il faut au moins avouer que dans ceux où la latitude du lieu eft linconnue, il n'eft pas indiflérent d’avoir à réfoudre une équation d'un degré beaucoup moins élevé. (141.) On peut éluder les difhcultés précédentes, en calculant d’abord, avec les Aftronomes, les phénomènes pour la Terre fuppofée fphérique; & il faut convenir que dans ce cas, les valeurs de À, B, E des Ç. 138 & 139, font aufli fimples ; maïs alors on eft obligé d’avoir recours à des formules de correétion, pour avoir égard à l'aplatiffe- ment de la Terre. Il faut donc ajouter un nouveau calcul à un premier calcul qui n’eft pas plus fimple que celui dans lequel on a fait entrer la totalité de la queftion; j'ajouterai que ces formules de correétion s'appliqueroient difficilement, fans compliquer les réfultats, aux Problèmes dans lefquels la latitude du lieu eft l’inconnue. F (142.) On pourroit à la vérité avoir, dans le cas de la Terre elliptique, des expreffions auffi fimples en apparence, que pour le cas de la Terre fphérique ; ‘car dans Fhypothèfe du fphéroïde aplati, les phénomènes du mouvement diurne, fe paflent de la même manière qu'ils fe pafleroient dans une fphère, en fuppofant toutefois variables le centre & le rayon de cette fphère, relativement aux différentes latitudes ter- reftres. En effet, fuppofons que le point Æ foit un point d’un parallèle terreftre quelconque ; & prenons la normale F7 Fig. qui rencontre le petit axe de la Ferre en /; il eft évident qu'en vertu du mouvement diurne, le rayon FW décrira un eône dont le fommet fera en W, de la même manière qu'il auroit décrit un cône dont le fommet eût été au centre C, fi la Terre eût été fphérique. Les apparences feront donc les mêmes que dans une fphère dont le centre auroit paflé de C'en V, & dont le rayon feroit égal à F. Si donc l'on confidère ce cercle variable , on aura des équations de Îa forme de celles qui ont lieu pour la Terre fphérique. (143) On ne doit point oublier la remarque füfvante; I; Fig. I. Fig. 13 448$ MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fuppofons que l'on ait calculé des formules pour un parallèle terreftre quelconque, les formules analogues pour un autre parallèle auront bien là même forme, mais ce ne feront pas rigoureufement les mêmes quantités; ce feront des quantités femblables, prifes dans deux cercles dont les centres feront différens, & dont les rayons feront ent”eux, comme les parties des normales interceptées entre les différens points de ces parallèles & le petit axe de la Terre. Si donc on veut comparer des obfervations faites fous deux latitudes différentes, & que l’on emploie les formules calculées pour la fphère, il faudra regarder les rayons de la fphère comme variables; nous avons donné l'expreffion de ces rayons dans le $- 132. ne faudra pas non plus employer la déclinaifon & la latitude de l’aftre vues du centre de la Terre; mais celles vues des différens points W; nous avons donné dansle $. 7 34, la diflance de ces différens points F7 au centre € de la l'erre. (144 Si lon vouloit avoir, par exemple, l'expreflion de la déclinaifon de laftre qu'il faudroit fubftituer à celle vue du centre de Ia Terre, voici comment on y parvien- droit. Du centre € de la Terre & du point W, menons à l'aftre À les droites CA, VA ; par le point C, menons le petit axe de la Terre PCp, & le grand axe £CE ; enfm par le point F7, menons a parallèle ele au grand axe EÊCE de la Terre. On aura le triangle reétiligne F CA, dans lequel la droite CA fera égale à la diftance de faftre au centre de la Terre; l'angle AC P fera égal au complément de la déclinaifon de Vaftre vue du centre de la Terre; l'angle AVC fera égal au complément de la déclinaifon de laftre vue du point P. Si donc fon conferve les définitions précédentes, & fur-tout celle de 7 du $. 34, & que lon nomme de plus p le finus £ de la déclinaifon de l'aftre vue du point PV, g le cofnus our aura CA — EN] fin. AC P — q, cofin. ACP =,py finus AVC = g, cofinus AVC = pl, CF = TL. Dans DE SN ON CITE NoGLE 449 Dans le triangle AC: l'angle A = angle A CP — Fig. 2 angle À VC; donc finus A re De plus, finu AV C:C À:: finus A: CT; donc alone PRE 2 AN 274 Anis RP PT AE Pr SOA Mais {S. 134): en Lettre) & ] bre mere) donc vpn M Co , SE ip ea ae same BL (145-) UN n'eft pas pofhble de fe refufer à l'évidence que cette nouvelle manière d’envifager les Problèmes fujets à la ‘parallaxe, ne foit plus compliquée que la méthode que nous avons expofée dans cet Ouvrage. Je crois donc pouvoir aflurer que la détermination d'un lieu, par fa latitude cor- rigée, eft le maximum de fimplification que lon puifle apporter dans ces Problèmes. La forme des folutions diflère, à la vérité, de celle en ufage parmi les Aftronomes , mais cette différence n’eft point une raïfon pour rejeter une méthode que je crois préférable, & qui d'ailleurs n’entraïîne ‘pas plus de calculs. Remarque für l'équation du S: 144. (146.) Nousavons vu { $. 144) que l'on avoit l'équation fuivante, NP EE Ter ES LM OR er r FM + rs") . Cette équation fait voir que pour tous les aflres qui font affectés de la parallaxe , le pañlage de l'aflre par le zénith du lieu où l'on obferve, n'arrive pas précifément dans l'hypothèfe dela Terre elliptique, lorfque la déclinaifon de l'aflre vue du centre de la Terre, eft égale à la latitude Mém. 1774 LII Fig. 1. 450 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vraie de lobfervateur. En effet, l'aftre ne pañle au zénith de lobfervateur, que quand fa dédcliñaifon vue du point F; eft égale à fa latitude de l’obfervateur; on a donc dans ce cas p = 5, g —= ct", & l'équation (r1} devient, à sqg—pé rs {(ÿ —r) ( ) r Fat M» æ+rs) 5 La différence entre la latitude vraie de lobfervateur qui voit l’aftre au zénith, & la déclinaifon de l’aftre vue du centre de la Terre, a donc pour expreffion de fon finus DEN AR UP FUHp d'+r s#°) (r47.) H fuit de cette dernière remarque , que fi la Terre avoit un fatellite dont la parallaxe füt beaucoup plus grande que celle de la Lune, ou que lon put fe flatter de connoître avec une extrême précilion les élémens de ce dernier aftre , on pourroit conclure le rapport des axes terreftres par des oblervations du paffage de ce fatellite par le zénith, en comparant la latitude du lieu où le phénomène arriveroit, à la déclinaifon du fatellite vue du centre de la T'erre. (148.) Si lon difiérencie l'expieflion de la différence entre la latitude vraie de l’obfervateur qui voit pafier l'aftre au zénith, & la déclinaifon de cet aftre vue du centre de la Terre, en regardant comme variable la latitude du lieu, on verra que le maximum de cette expreflion répond à Ia latitude déterminée par équation @ &* — r s# — 0; d’où l’on tire rs #4 rase Mes = MAO Le maximum de fa différence entre la latitude vraie de lobfervateur qui voit paffer l’aftre au zénith, & la déclinaifon de cet aftre vue du centre de la Terre, répond donc à peu- près, à 45 degrés de latitude terreftre. Ce feroit donc fous cette latitude que les obfervations feroient les plus décifives, fi la Lune pouvoit, en effét, avoir une dédlinaifon de 45 degrés; mais comme fa déclinaifon de cet aftre ne peut DES SCTDENCE Ss ‘ 451 jamais furpafler 284 40", les circonflances les plus favorables font celles où la Lune ayant la plus grande déclinaifon poffñble, elle pañfe au zénith d'un lieu fitué fous le parallète de 284 40’. Suppofons la parallaxe horizontale polaire de la Lune de 60 minutes, & le rapport des axes terreftres, comme 177 à 178, la diflérence entre la latitude vraie de Yobfervateur qui verroit la Lune pañfer au zénith, & la déclinaifon de cet aftre vue du centre de la Terre, feroit de 18 fecondes; c'eft-à-dire , d'environ un deux centième de la parallaxe, {140.) I feroit poffible de tirer auffi quelque lumière ur le rapport des axes terreftres , par la confidération du temps écoulé entre les deux paffages de la Lune par le premier vertical. En effet, comme la réfraGtion & la paral- laxe de hauteur agiffent dans le fens du vertical , elles n'écartent point l'aftre du plan de ce cercle; le paflage apparent arrive donc au même inftant phyfique où äl arriveroit fi Ja réfraction & la parallaxe de hauteur n’avoientpas lieu ; &le temps écoulé entre ces paflages n’eft affedé que de la parallaxe réfultante de la figure elliptique de la Terre. Voici des prin- cipes de ce calcul. .__{(150.) L'Affronomie nous apprend que Je cofinus & Je finus de fangle horaire d’un Aftre, lors de fon paflage par le premier vertical, ont refpeétivement pour expreffion , (1) 4= te Fa s (2}3= Vr — K) ou, à caufe de l'équation (1) du $. 144, « Dr) LUE rp a (pr) à € pr sf —") Gel. + pelle | F msg — r) ture à 3 MS = re + y (#8= e J'entends par p' & g', le finus & le cofinus de la déclinaifon LI ïj 452 MÉMoiREs DE L’'ACADÉMIE ROYALE Fig. 2. de lAftre, vue du point W, & par p & gq, le finus & le cofinus de la déclinaifon de l'Aftre, vue du centre de fa Terre. Quant à s & c’, ce font le finus & le cofinus de la latitude vraie de lObfervateur. J'ai de plus fuppofé dans l'expreflion de 1 v{$ + 5") —r; attendu la petitefle du coëfficient +. (151.) Si la Terre étoit fphérique, le cofinus de l'angle horaire de la Lune à l'inftant de fon pañlage par le premier . . ? “ET pré ; vertical, auroit pour expreflion 4 — re Dans lhypo- thèfe de la Terre elliptique, ce cofinus a pour expreflion Fr e M ja ae gienr Cr la différence de ces deux cofmus, que j'appellerai 44, a donc pour expreffion, pue tests ; mais # étant le cofinus & g le finus de l'angle horaire correfpondant au pañlage de la Lune par le rdh , , eft l'expreflion de laccroïflement premier vertical, — de Fangle horaire; donc Faccroifflement de l'angle horaire dû à l'ellipticité de la Terre, a pour expreffion . My mé(p Tr) CEE rVLrg — = [rp + as (p a T7 k r Je ne fais qu'indiquer la route qu'il faudroit fuivre , fi l'on penfoit pouvoir tirer quelque lumière de ces confidérations; il faudroit auffi avoir égard au changement de déclinaïfon de l'Aftre, pendant l'intervalle des obfervations. AMEL CEE, VE Détermination de l'angle du fil vertical mené par le centre due Soleil ; avec le fil équatorial de l'Obférvareur. : (152.) Dans la fuite de cet Ouvrage, j'ai fait voir, lorfqu'il a été queftion de conclure les élémens de la Lune, d’après les obfervations de l'Éclipfe, que fi l'on avoit obfervé l'angle que fait, avec la ligne de comparaifon, la droite qui “joint les centres du Soleil & de la Lune, la connoiflance de DS USUO RNEAN CES 453 cet élément fimplifieroit fingulièrement les calculs. On peut fe rappeler que, par la ligue de comparaïfon, j'entends la droite menée par le centre du Soleil, parallèlement à l'orbite relative de la Lune. Rien ne détermine dans le ciel la pofition de cette ligne, quoiqu'elle faffle avec le 7 équatorial de TObfervateur , un angle conflant dont j'ai donné l'expreffion ; c'eft l'angle qui /S$. 17), a © pour finus, & @ pour cofmus. Il eft donc néceflaire de rapporter fa pofition à quelque terme fenfible. J'ai indiqué dans le $, 23 de mon neuvième Mémoire, la manière d'avoir la pofition de cette droite, en pofant la lunette d’obfervation fur une machine parallaétique ; mais comme il n’eft pas toujours poffible de fe procurer un appareil de ce genre, j'ai cru que l’on verroit avec plaifir, comment on peut y fuppléer, en rapportant la pofition de la Zgne de comparaifon à un autre terme. J'ai choifi le fil vertical mené par le centre du Soleil; c’eft ainft que j'ai défini l'interfection du vertical paffant par le centre du Soleil avec le difque de cet Aftre. Cette interfetion eft facile à déterminer, puifque ce n’eft autre chofe que celui des diamètres du Soleil qui pafle par les points du difque les plus élevés & les moins élevés fur Phorizon. (153.) La réflexion précédente nous conduit naturel- lement à la recherche du Problème fuivant. ° Déterminer fous une Latitude © à un infflant quelconques, l'angle du fil vertical mené par le centre du Soleil, avec le fl équatorial de l'Obfervateur. En effet, fuppofons que Fobfervation ait déterminé l'angle que fait la ligne qui joint les centres du Soleil & de la Lune avec le fil vertical. Comme d’ailleurs, d'après la folution du Problème précédent, on connoîtra l'angle du fil vertical avec la ligne de comparaifon, puifque cet angle eft égal à l'angle du fil vertical mené par le centre du Soleil avec le fil équatorial, moins l'angle de la ligne de comparaifon avec le même fil équatorial : on conclura facilement l'angle de la ligne des centres avec la ligne de comparaifon. Année 1771 454 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (154) Pour peu que l'on réfléchiffe fur la nature du Problème, on verra que la folution fe réduit à déterminer l'angle que fait fur le plan de projetion, la projeftion de Ja Fig. x & 3. normale FV, avec une droite perpendiculaire au Méridien univerfel, menée par le point F4 Rien n’eft plus fimple que cette détermination. Rappelons-nous en effet les conftruc- tions fondamentales de cet ouvrage. Soit GX l'interfetion du Méridien univerfel lavec le plan de projeétion que je fuppofe mené par le centre du Soleil; G la projection du centre de la Terre; W {a projection du point où la nor- male menée par l'Obfervateur rencontre le petit axe de Ja Terre; F la pro;ettion de l'Obfervateur; F la projection de la normale; ÆLJ la projeétion de lellipfe que l'Obfer- vateur décrit en vertu de fon mouvement diurne ; F7 £ ordonnée à cette projection, menée perpendiculairement au Méridien univerfel; ŸX la droite menée par le point F per- pendiculairement au Méridien univerfel ; c'eft l'angle FVK qu'il s'agit de déterminer. (1 55:) Pour y parvenir, on fe rappellera que, d’après les conftructions fondamentales de cet Ouvrage , auxquelles je Ame 1764: xenvoie (11° Mém. S. 25 © fuiv.), la droite F E a pour expreffion +; quant à la portion £G de la droite EF, interceptée entre le point Æ & la projection du centre de : 95 chps la Terre, elle a pour expreffion restent NE plus, puifque [$. 134, équation 2)],la portion du petit axe de la Terre, comprife entrele centre de fa Terre & le point où ce petit axe eft rencontré par la normale menée par TObfervateur, s'exprime par 6 _. fe , a projection de : — r)gs cette portion aura pour expreflion : I L4 Donc Gus, “ , DhEsSY, ShC:ACE Nic Es 455 Donc : ME NEC Er OV 2 re Fe te — r)gs r ri £ Si donc lon nomme 8 la tangente de l'angle demandé, on aura, à ‘caufe de l'angle EF V égal à l'ange FVK, FE : EV::r:; donc (Gi) — gs — chpp + (p — r)gs __ pgs — hp Re «gp Ue cé Riot Le maximum de cet angle répond à l'heure déterminée par l'équation fuivante, cp — PLE = ‘0. A RPC LE WrEE Méthode pour conclure la diflance des centres de Saturne & de la Lune, d'après la pofition du point de contatt de la Lune à de l'anneau. g (156.) Saturne eft quelquefois occulté par la Lune. On fait que cette Planète eft environnée d'un anneau lumineux qui préfente à nos yeux une figure elliptique. Lorfque la Lune vient toucher cet anneau, le contact fe fait dans la diretion du rayon ofculateur paffant par le point de contact. La dif- tance du centre de Saturne au centre de la Lune n'eft plus égale alors à la fomme des demi-diamètres de la Lune & de l'anneau, comme dans le cas où les deux corps feroient fphé- riques, & il faut avoir une méthode pour conclure la diflance des centres de Saturne & de la Lune, d’après la pofition du point de contact : tel eft l’objet que je mepropofe dans cet article. (157.) La première chofe que nous ayons à déterminer, c'eft le rapport des axes de la figure elliptique fous laquelle anneau paroït à nos yeux. Les obfervations les plus exactes ont fait connoître que le demi-diamètre de Saturne eft de 8", & celui de fanneau de 21”; c’eft la valeur que nous donnerons au demi-grand axe de Yellipte , fous laquelle 456 Mémoires DE L'ACADÉMIE, ROYALE l'anneau paroît à nos yeux. Quant au demi-petit axe, fa Per : PARA grandeur dépend du lieu de Saturne dans fon orbite. (158.) Quoiqu'il ne foit pas de mon fujet de donner l'expreflion du rapport des axes de la figure elliptique fous laquelle anneau de Saturne {e projette à nos yeux, à un inftant quelconque, on ne fera peut-être pas fâché d’avoir ici l'expreffion que j'ai donnée de ce rapport dans mon Æffai Jur Saturne: je fupprime la démonftration. Soit R le rayon vecteur de la Terre à Finflant pour lequel on calcule. I l'inclinaifon du plan de l'orbite de Saturne fur l'Écliptique. I! l'inclinaifon du plan de l'anneau fur l'écliptique. u l'angle du rayon vecteur de la Terre avec la ligne des nœuds de l'orbite de Saturne; cet angle doit être compté en partant du nœud afcendant de l'orbite de Saturne. R' Ie rayon veéteur de Saturne à l'inflant pour lequel on calcule. u' J'añgle du rayon vecteur de Saturne avec la ligne des nœuds de l'orbite de Saturne; cet angle doit être compté en partant du nœud afcendant de l'orbite de Saturne. r le rayon du cercle fur lequel les angles # & w' font comptés. À EyrRe EIRE 2 e ct cof. # cof. # ji faite cof. lh r L# a le demi-grand axe de l'orbite terreftre. Æ Ia diflance du foyer au centre de l'orbite terreflre. p le paramètre du grand axe de l'orbite de la Terre. & l'angle du rayon particulier de l'orbite de Ia Terre, qui répond à l'origine des angles #, avec le grand axe de cette orbite. æ le demi-grand axe de Vorbite de Saturne. £' Ia diflance du foyer au centre de l'orbite de Saturne, p le paramètre du grand axe de l'orbite de Saturne. & angle du rayon particulier de l'orbite de Saturne qui répond à l'origine des angles #', avec le grand axe de cette orbite, B,C, !, des angles déterminés pa les conditions fuivantes, fin, 2 Di EU SU ISTCUINE NUCLE:!S, 457 fn, B — | # fin J » r ang. # cof. tang, C' EASY » r 1° —= 904 + longitude du nœud afcendant de l'orbite de Saturne — longit. du nœud de l'anneau fur l'Edliptique, FE E 2 [= cor 4 3) + xl cof, (4 + b) +r] = E Le LA pcof. Bx[—— cof. (4 + 5) +r] Fe 4 E AO Pilier cof. (+8) +7] APE tee ; OS p'find fin Tx[— cof. (1+b) +7] 1° À je rapport du demi - grand axe au demi-petit axe de Ia figure ellip- tique fous laquelle l'anneau paroît à nos yeux, J'ai fait voir que l’on à l'équation fuivante, Dur: ANS À cof. (C+ — £ cof. {4 + 1) cé ++ cor. (159.) Nous connoïflons donc maintenant pour un inftant quelconque, le rapport du demi-grand axe au demi-petit axe de la figure elliptique fous laquelle Fanneau paroït à nos yeux; voyons comment cette confidération, jointe à celles de l'article V1, va réfoudre la queftion propofée. x (160.) Je ne chercherai point à réfoudre le Problème relativement aux circonftances futures; c’eft-à-dire étant donnés les élémens de loccultation de Saturne par la Lune, je ne me propoferai pas de déterminer quel point de anneau fera d'abord éclipfé. Quoique la queftion foit du même genre de difficulté que le Problème inverfe, cependant il me paroit que ce dernier Problème eft le feul véritablement utile. Je fuppoferai donc que l'obfervation a donné la diftance du centre de Saturne au point de l'anneau qui a commencé à être éclip{é Mém. 1774: M mm 458 MÉmoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE par la Lune, & j'en conclurai la diflance actuelle des centres de Saturne & de la Lune, comme fi l'anneau de Saturne & la Lune étoient deux corps fphériques. (161.) Pour y parvenir, foit S le centre de Saturne; L le centre de la Lune; L D le demi - diamètre apparent de la Lune; APDA Yéllipfe qui repréfente l'anneau; S A le demi-grand axe de cette ellipfe; SPle demi-petit axe; D le point de contact de la Lune & de Fanneau; SD le demi- diamètre de l'anneau correfpondant au point de contaét; SL la diflance du centre de Saturne au centre de la Lune. Dans le triangle SDL, on connoït, par l'obfervation, le côté SD demi-diamètre de l'anneau correfpondant au point de contact, & le côté DL demi-diamètre apparent dela Lune; fi donc l'on fuppofe connu langle en D, on aura /#rigonom. recfiligne ), (TS ES ADS CON ED) me OEM 7) Voyons maintenant comment nous déterminerons l'angle D, (162.) Puifque le point de contact de la Lune & de lan- neau , a lieu dans la normale à la figure elliptique fous laquelle Vanneau fe projette à nos yeux, la droite LD eff le prolonge- ment de la normale de l'ellipfe correfpondante au point de contaét ; fuppofons donc que cette normale rencontre le grand axe de Yellipfe au point R, l'angle en R fera l'angle de la normale avec le grand axe, & l'angle D fera l'angle de la normale avec le demi - diamètre de l'anneau correfpondant au point de contact. Soit x" la tangente de l'angle de la normale avec le grand axe de l’ellipfe. R' le demi-diamèétre de l'anneau correfpondant au point de contaét. 7 le demi-petit axe de l'anneau. g le demi-grand axe, I fuit du $. 730, que R' — VE); d’où l'on tire Ass he D p— R® d REX dd rare #1 (163.) Puifque dans le triangle SDR, l'angle DRA — D ES SCTENCE S. 459 angle DSR+- angle SDR, on aura l'angle SDR=DRA— angle DSR; donc /$. 129). En ñ pf AL. r° Ash V[p'*— R"°) " Re — r°)] tang. D = x Écran rl res Tout eft donc connu dans l'équation (1) du $, 767. ARR GES EX Méchodes pour déterminer la Parallaxe de la Lune, par des Obfervations correfpondantes faires dans des lieux dont la potion refpeétive eff connue. (164.) Il devoit entrer dans le plan de cet Ouvrage, de donner des méthodes pour déterminer la parallaxe horizontale de la Lune, par des obfervations correfpondantes faites dans des lieux dont la pofition refpettive eft connue. Perfonne n'ignore que ce Problème aflronomique a été un des objets du Voyage de M. Abbé de la Caiïlle, au cap de Bonne- efpérance. Telles font les queftions qui vont nous occuper. H ne feroit pas indifpenfablement néceflaire que les obfer- vations euflent été faites dans le méridien, fi l'on connoif- foit d’ailleurs lazimuth de la Lune , à l'inflant où lon a obfervé; mais indépendamment de la plus grande difficulté dans l'obfervation qui rélulteroit de cette nouvelle condition, les calculs feroient plus compliqués. Il eft donc naturel de s'en tenir à l'énoncé de la queftion, telle qu'elle a été propofée par les Aftronomes, fans chercher une généralité fuperflue. Je me propofe en conféquence de réfoudre uniquement le Problème fuivant. Déterminer la parallaxe de la Lune, par des Obférvations correfpondantes faites dans le Meridien de deux lieux dont la poition refpedive eff connue. Voici en quoi confifte la méthode, qui n’eft qu'une appli- cation des formules démontrées dans mon X.° Mémoire. Mmm ij Fig. 4e Aurèe 17720 Année 1 7721 460 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Dans ces recherches, je fuppoferai les obfervations dépouillées de la réfraction. | 165.) Confidérons d’abord une des obfervations méri- diennes faites dans un des deux Obfervatoires. Comme d’ailleurs on connoît la latitude de lObfervatoire, on connoîtra le lieu apparent de la Lune, & par conféquent, fa déclinaifon apparente. Maintenant, il eft évident que l'on peut rapporter le lieu apparent de la Lune, à une Étoile ou à un point pris dans la fphère des Fixes, qui feroit éclipfé centralement par la Lune; foit donc, r le demi-petit axe de la Terre. 8 le demi-grand axe. Rte de Ja latitude corrigée de l'Obfervateur. c le cofinus p Île finus g le cofinus z la parallaxe horizontale polaire de Ia Lune. À dédclinaifon Lune , Îa différence entre la déclinaifon vraie de la Lune, vue du centre de la Terre, & fa déclinaifon obfervée. de Ia déclinaifon apparente de Ia Lune. I fuit des principes démontrés dans cet Ouvrage, & fpé- cialement de ceux énoncés dans la fection feconde de l'article fixième de mon X.° Mémoire, que fon a l'équation fuivante, 7 finus { À déclinaïfon Lune s c (:) { - ) 9 29 tes inus 7 r r (166.) I eft évident que l'on aura une équation fem- blable pour chacune des deux obfervations; fi donc l’on nomme r le demi-petit axe de la Terre. # le demi-grand axe. sx Île finus cr le cofinus pi le finus de Ia déclinaifon apparente de la Lune, vue dans le premier Obfervatoire. de la Jatitude corrigée du premier Obfervateur. gx le cofinus æ1 la parallaxe horizontale polaire de la Lune, lors de la première obfervation. " DæÆ$S .$ CTEN CES 46r Ar déclinaifon de Ia Lune, Ja différence entre la déclinaifon vraie de fa Lune, vue du centre de la Terre, lors de la première obfervation, & fa déclinaifon apparente. APRES de Ia latitude corrigée du fecond Obfervateur. c2 le cofinus p2 Île finus de a déclination apparente de Îa Lune, vue dans le g2 le cofinus( fecond Obfervatoire. 72 Îa parallaxe horizontale polaire de Ia Lune lors de Ia feconde obfervation. A2 déclinaifon de Ja Lune, la différence entre la déclinaifon vraie de Ia Lune, vue du centre de la Terre, lors de Ia feconde obfervation ; & fa déclinaifon apparente. L'on aura les deux équations fuivantes, r finus ( A 1 déclinaifon Lune) gisi crprp (1) : = —— + —— — 0, InUS 7 1 71 r rfinus ( A 2 déclinaifon Lune) g2 52 GEN ENTER ( ) finus 7 2 i r 5 FN ( 167.) Si les obfervations avoient lieu, dans le même inftant phyfique, c’eft-à-dire, files deux Obfervateurs étoient fous le même méridien, on auroit #2 — + 1; mais par la fuppoñition , les deux Obfervateurs ne font pas précifément fous le même méridien, on a donc finusr2 — finus {mr + augmentation de Ia parallaxe dans l'intervalle des deux obfervations). : Comme l'augmentation de a parallaxe dans l'intervalle des deux obfervations eft toujours affez petite pour que fon cofinus foit égal au rayon, attendu que fon choifit de pré- férence deux Obfervatoires dont la différence en longitude eft peu confidérable, fi l'on nomme dr Yaugmentation de Ia parallaxe horizontale polaire de la Lune dans l'intervalle de la première obfervation à la feconde ; On aura cof. dx — + cofin. 7 1 fin. dr LATE in A TE NE PRES PE (1) - Dans cette dernière équation, fin. dæ eft donné par les Tables aftronomiques ; quant à cofinus # 1, il eft paréillement 462 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE donné par les Tables, puifque la parallaxe horizontale eft affez exactement connue pour que fon cofinus, qui d’ailleurs diffère peu du finus de 89%, foit regardé comme fuffifamment exact d’après les Tables. (168.) Quant à la relation entre finus (A 1 déclinaifon Lune) & finus (A2 déclinaifon Lune }, je remarque que fi les obfer- vations avoient lieu dans le même inftant, & que l'on nommät Déclin. appar. 1,1a déclin. appar. de la Lune, lors de la r."* obfervation, Déclin. appar. 2, la déclin. appar.de Ia Lune, lors de Ia 2.° obfervation; l'on auroit (1) A2 déclinaifon Lune — 41 déclinaifon Lune — — déclinaifon apparente 2 + déclinaifon apparente 1. En effet, At déclinaifon Lune — déclinaifon vraie Lune — déclinaifon apparente 1. A2 déclinaifon Lune — déclinaifon vraie Lune — déclinaifon apparente 2. : Et par conféquent l'équation (1) eft démontrée. Mais fi les obfervations ne font point fimultanées , déclinaifon vraie Lune 2 ne fera plus égale à déclinaifon vraie Lune r. On aura alors, Déclinaifon vraie Lune 2 — déclinaifon vraie Lune r! + laugmentation de Ia déclinaifon de Ia Lune dans l'intervalle des deux obfervations. Si donc l’on nomme d (déclin. Eune ) l'augmentation de Ia déclinaifon de Ia Lune pendant l'intervalle des deux obfervations , on aura (2) A2 déclinaifon Lune — déclin. vraie Lune 1 + {déclin Lune) — déclinaifon apparente 2. Et au lieu de l'équation (1) l'on aura (3) 42 déclinaifon Lune — Ar déclinaifon Lune — d( déclin, ps “Lune ) — déclinaifon apparente 2 +- déclin. appar. 1. DES SCIENCES. 463 Soit maintenant (4) > = déclinaifon apparente 1 — déclinaifon apparente 2. On aura (5) A2 déclinaifon Lune — À 1 déclinaifon Lune + Z ( déclin. Lune) + ». Si lon fubflitue cette valeur dans l'équation (2) du f. x 66, elle deviendra re ae Ne oran. 0; fin. 7 a ou , fi l'on veut, fin. (A x déc, €) » cof. [d/décl. €) +7] + cof. /A 1 décl. € ) xfin. [ d/décl. €) + y] (7) fin, 7 2 gg 252 CADET EINMES SET CRT EP (r69.) Je remarque que dans cette dernière équation, la quantité d déclin. Lune) + y, eft donnée partie par les Tables, partie par lobfervation; fon fmus & fon cofinus font donc connus. Quant à cofinus / A 1 déclin. Lune ), il eft également connu. En effet, puifque la déclinaifon de la Lune eft déjà à peu-près connue, fi on évalue /A 1 déclin. Lune ) en partant de la déclinaifon des Tables, le cofinus de cette quantité fera connu avec une exactitude d'autant plus fufh- fante qe ce cofinus ne diflère jamais beaucoup du fnus de 904 ‘ (170.) Il fuit de ce qui vient d’être démontré, que les équations (1) & (2) du f. 166, peuvent être miles fous la forme fuivante. (1) r°fin. (A 1 décl, Lune) — g1s1rfmri+ciprpfnx1—=o. (2) fin. /A x décl. Lune) x cofin, [ Z/dédl. Lune) + y] — 9252 7° fin. x 1 +c2p2prfn.xi: AS cof. 7 1 fin. dx +c2p2p#cof.x 1 fin dr +7cof, (A1 décl. Lune) x fin. [4 (déclin, Lune) + 3] = o. Ces équations vont fervir à réfoudre la queftion propolfée. On n'oubliera point que dans cette dernière équation, les 464 MéÉMoires DE L'ACADÉMIE RoyaALe quantités cofin. æ 1 & cofin.{ A I déclin. Lune) doivent étré regardées comme connues, quoique fin. æ 1 & fin. {Ar déclin. Lune) foient inconnus. On en peut voir les raifons pour cofin. (Ar déclin. Lune) dans le $. 269. La raifon pour cofin. æ 1 eft abfolument la même. (17 1.) Si l’on élimine entre les équations (1) & (2) du $. 170, on parviendra à l'équation fuivante, 4 r°cof. /A 1 décl. €)xfin.[d/décl. €)+3]—/y2527—c2p2p)cof.7 ifin.dr (Gisir—cipip)ncot [d(déd, €) +7] —grsarpespapr Au moyen de cette formule, il fera facile de calculer les obfervations faites au cap de Bonne - efpérance & à Berlin, en 1751. Lorfque lon aura déterminé la parallaxe de la Lune, on déterminera fa déclinaifon correfpondante à la première oblervation, au moyen de l'équation (1) du $. r70. Ki) finmri=— (172.) Dans l'ufage des formules précédentes, indépen- damment du changement de fignes qu’il faudroit faire fubir aux quantités s1,s2,p1,p2, fi la latitude des Obferva- toires, au lieu d’être boréale, ainfi que nous l'avons fuppolé, étoit auftrale, ou fi la déclinaifon apparente de fa Lune, étoit auftrale lors des obfervations, au lieu d’être boréale, il ne faut point oublier que la fuppoñition primitive relativement à fin. dæ, eft que la parallaxe augmente dans l'intervalle de la première obfervation à la feconde. Si la parallaxe diminuoit dans cet intervalle, on feroit fin. dæ négatif. La fuppofition fur 4 / déclin. Lune ) eft pareillement que la décli- naïfon de la Lune foit plus boréale lors de la feconde obfervation que lors de la première ; fi lon étoit dans une fuppofition contraire, lon feroit 4 /dédin. Lune) négatif. Dans l'évaluation de +, nous avons aufli fuppofé les décli- naifons apparentes de la Lune , toutes boréales ; de forte que, par exemple, fi l’on ayoit une dédclinaifon auftrale, il faudroit changer le figne du terme correfpondant dans la formule qui fert à évaluer y; & fi au moyen de cette évaluation, & du figne de d/déclin. Lune), 4 (declin. Lune ) + y étoit une quantité DES SCIENCES. 465 quantité négative, il faudroit faire fin. [ d (déclin. Lune) +=] négatif; quant à cofin. [ d/ déclin. Lune) —+- y]; il fra toujours pofitif. Le figne de cof. {A 1 déclin, Lune A:reft toujours pofitif. Il n'en eft pas de même de fin. (A 1 déclin, Lune); cetle quantité peut être pofitive ou négative. Elle eft pofitive fi la déclinaifon vraie de lagune eft plus boréale que la décli- naifon apparente; elle feroit négative, fi la déclinaifon vraie de la Lune étoit plus auftrale que la déclinaifon apparente, (173) eft aifé de voir que l'équation (1) du f. A à donne des réfultits d'autant moins précaires, que la différence en longitude des deux Obfervatoires eft plus petite. En effet, fi cette différence étoit nulle, il ne feroit plus néceffaire d'emprunter des Tables aftronomiques , les quantités dæ & d (déclin. Lune ). I eftauffi à propos que la quantité + foit la plus grande qu'ileft poffible, afin que les erreurs des obferwa- tions influent de la manière la moins fenfible fur le réfultat. Tels font les avantages que l’on a chérché à fe procurer , lors des obfervations faites en 1761, en choififlant le cap de Bonne- efpérance & Berlin , dont la différence en longitude n’eft que de 20 minutes de temps, & qui différent en latitude d'environ 85 degrés. Ileût été difficile de choïfir une plus grande différence en Rtitude, parce que l’on étoit aflreint à prendre dans lhémifphère auftral, le cap de Bonne -efpé- rance, flation {a plus méridionale de celles qui ont la même longitude que les villes d'Europe. Les mêmes formules ferviroient également à calculer les . obfervations faites pour déterminer fa parallaxe de Mars.” Au refte, quand la parallaxe horizontale eft connue, il eft facile d'en conclure la diftance de l'Aftre à la Terre, puifque cette 1 . 7 Lu diffance égale Frac In, Méthode pour déterminer la parallaxe de la Lune, par les Olfervations des plus grandes latitudes. {5 ZA La méthode des plus grandes latitudes a été Meém, ZT 4 Nnn 466 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROTALE employée autrefois par Ptolomée, pour déterminer la parallaxe de la Lune. Tycho-Brahé s’en eft fervi pour le même ufage. M. Hälley la propofa aux Aftronomes, en 1679, & M. le Monnier l'a employée de notre temps ; elle confifte à-obferver les hauteurs méridiennes de la Lune dans le même Obfervatoire, . lorfque le nœud afcendant de et Aflre étant fitué vers le prémier point d’Ariès, la Lune a la plus grande latitude auftrale & boréale qu’elle puifle avoir. Comme alors la Lune a environ 234 30’ de déclinaifon boréale lorfque fa longitude eft de 3! od 0’; & 284 30° de déclinaifon auftrale lorfque fa longitude efl de of o1 0’; la différence des déclinaifons eft d'environ 57 degrés. Ces deux obfervations faites dans les circonftances dont il vient d’être quefltion, équivalent donc à deux obfervations fimultances, faites par deux Obfervateurs qui feroient éloignés l’un de l'autre de 57 degrés en latitude. Ce fimple énoncé doit faire fentir l'efprit de la méthode. (175) Les formules que nous avons données dans cet article , réfolvent complètement la queftion ; nous remar- querons feulement que, comme les deux obfervations font faites dans le même Obfervatcire, onas2 = s1,c2 = cl; toutes les autres définitions étant d’ailleurs fes mêmes que ci-deflus. Les équations (1) & (2) du $. 766, ont lieu avec toutéfois les changemens que nous venons d'indiquer. Les quantités d æ, fin dæ, d (déclin. Lune) {ont égale- ment données par les Tables aftronomiques ; les équations (1) du $. 167; (3), (4), (s), (6), (7) du $. 768; (1), (2) du f. 170, ont pareillement lieu. Le Problème eft donc complètement réfolu par l'équation (1) du $. 171, dans laquelle on n'oubliera pas de fuppolérs2 == 51,12 10% (176.) Les détails dans lefquels nous venons d'entrer, doivent faire fentir en quoi la méthode des $. 164 à Juivans, eft préférable à celle que nous venons d'expofer, Première- ment, les quantités précaires que lon eft obligé d'emprunter des Tables aftronomiques , telles que les changemens de déclinaifon & de parallaxe de la Lune, dans l'intervalle des DES SCIENCES. zx AZ obfervations , influent beaucoup fur les réfultats: d’ailleurs, a poftion du nœud & linclinaifon de forbite de la Lune fur l'écliptique, peuvent aufi changer les conclufions d'une manière qui ait un rapport notable avec Îa quantité qu'il s'agit de déterminer. De plus, la différence des déclinaifons de la Lune, lors des deux obfervations, différence qui équivaut à arc du Méridien, compris entre les deux Obfervateurs , ne peut jamais furpafler $7 degrés dans le cas dont il s’agit; au lieu qu'on peut donner à cet arc une beaucoup plus grande valeur lorfque les Obfervateurs peuvent, comme dans le premier cas, choiïfir les pofitions les plus con- venables. Au refte, je ne prétends point exclure la mé- thode, je ne fais que la comparer à une autre que je crois plus parfaite. Méchode pour déterminer la parallaxe horizontale d'un Aflre, par l'obfervation des afcenfions droues. . (177:) Je dois encore parler ici d’une méthode que quelques Aftronomes ont employée pour déterminer la parallaxe horizontale, & qui eft connue en Aftronomie, fous le nom de Méthode des afcenfions droites, Quoique dans les derniers temps, M. Maskelyné en ait fait ufage pour la Lune, il paroît cependant que l'on ne s’en'eft jamais fervi d'une manière particulière, qué pour déterminer la parallaxe de Mars: voici en quoi elle confifte. On fait que la parailaxe de Mars eft aflez confidérable, lorfque cette Planète, dans fon périhélie, eft en oppofition avec le Soleil. Dans cette circonftance, fi d’ailleurs la Planète æeft peu éloignée de quelqu'Etoile dont on connoifie la pofition, on obferye fa diftance apparente à cette Étoile, lorfque la Planète , quelques heures avant & quelques heures après fon paflage par le Méridien, fe trouve dans fa partie orientale & occidentale du Ciel. La différence de ces diftances obfervées, donne le moyen de déterminer la paral- laxe de l'aftre. On a donné à cette méthode, le nom de Nan ij Annets 1770 Ÿ 1772: 468 MéÉmorres DE L'ACADÉMIE RoYaLe Méthode des afcenfions droites, parce que c’eit par la différence des afcenfions droites oblervées de l'Étoile & de l'Aftre, que Von a conclu leurs diftances apparentes ; car l’on a toujours fuppofé tacitement que l'Étoile & la Planète étoient à très- peu-près dans le même parallèle, (178.) Les obfervations, pour être calculées, n’exigent point d’autres formules que celles détaillées dans cet ouvrage. En effet, il eft évident que les deux obfervations dont il s'agit, ne font autre chofe,que deux diftances obfervées de lAftre à l'Etoile à laquelle on la compare ; or deux obfer- vations déterminent deux élémens, ainfi que nous l'avons fait voir. Dans le cas dont il s'agit, un de ces élémens eft toujours la parallaxe; mais on pourra déterminer de plus linftant de la conjonction de lAflre & de l'Etoile vue du centre de la Terre, fr la différence entre la latitude de VAftre & celle de l'Étoile eft donnée; ou la difkrence en latitude de lAftre & de l'Etoile pour Finflant de la conjonction, fi cet inftant eft donné. On commencera donc par calculer les élémens relatifs aux obfervations, ainfi que nous l'avons fait dans l'article fixième de mon dixième Mémoire, & lon déterminera les élémens cherchés, foit par les méthodes différentielles de mon huitième Mémoire, foit par les méthodes de l'article quatrième de mon dixième Mémoire. On pourroit même ajouter à ces obfervations, celle faite lors du pañlage de Aftre au Méridien. Au refte, je, v’infifte point fur cette méthode dont il me fuffit d'avoir developpé les principes. Il eft évident qu'elle n'eft qu'un cas particulier de mes formules. La difficulté de mettre dans les obfervations, toute la précifion qu'exigeroit la délicateffe de l'objet que l'on cherche à déterminer, & les différences fen- fibles que les Aftronomes qui ont fait ufage de cette méthode, ont trouvées dans le réfultat, fait fentir combien la méthode des $. 164 © fuivans eff préférable , orfque l'on veut déter- minér fa parallaxe d’une Planète. D'EuS, SICHE NCE S 469 AURUT TI TONETENNVE Application des Méthodes des articles II à III de ce Mémoire à des Méthodes de l'article I de mon feprième Mémoire , aux paflages de Vénus des années 1874 à 1882, ( 179.) J'ai cru que l'on verroit avec plaifir application des méthodes des ärticles 11 & 111 de ce Mémoire & des méthodes de l'article 1° de mon VI1* Mémoire, aux pafñlages de Vénus des années 1874 & 1882. Les élémens dont j'ai fait ufage font tirés des Tables du Soleil & de Vénus, inférées dans la nouvelle édition de l’Aftronomie de M. de la Lande ; l'exactitude de mes réfultats dépend donc abfolument de l'exactitude de ces Tables. Je remarquerai feulement que la Table des pañlages de Vénus fur le difque du Soleil pour douze cents ans, qui fe trouve à la page 587 du fecond volume de la feconde édition de cette Aftronomie, n’eft nullement cohérente avec les Tables aftronomiques du premier volume. Sans parler des paflages qui ont eu lieu depuis l'année 918 jufqu'à nos jours, & fur lefquels il n'eft pas queftion de revenir, il me paroïit que plufieurs des paflages futurs font oubliés. Depuis 1769 jufqu'en 2200, la 1 able n'indique que trois paflages de Vénus fur le difque du Soleil, ceux des années 1874, 2004 & 2117; les calculs tirés des Tables adoptées par M. de la Lande, en annoncent trois autres; ceux des années 1882, 2012 & 2125: J'ai cru que cette remarque feroit plaifir aux-Aftronomes. Voici au furplus Ia life exacte des pañlages qui auront lieu, jufqu’en 2200, d'après les Tables inférées dans l'Aftronomie de M, de la Lande. Le beTTe Paffage de l'année 1874 dans le nœud aftendant. Heure de la conjonction à Paris le 8 Décembre RE DES Lo Lieu de Vénus & de la Terre vu du Soleil... 2f 171 6. o Année 176 gr Année 1773 Jbid, 470 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE Latitude héliocentrique de Vénus à l’inftant de la con- jonction ...... snsssresses secs sese S! 38” bor. Latitude géocentrique de Vénus à l'inftant de Ia con- jonction . . ss. ee sessessvseseane 15: 22 bor. Voyez les autres élémens / $. 9 & 10). Paflage de l'année 1882 as le nœud afcendant. Heire de la conjonction à Paris le 6 pirate. 7riS 61:20 Lieu de Vénus & de la Terre vu du Soleil... 2f 144 37. 57 Latitude US ne de Vénus à l'inflant de la con- jonction .............. ses. seosse 3e 23 AUftre Latitude géocentrique de En à l'inftant de la con- jonction. 5....... sens cresson ses 9e 13,9auft Voyez les autres élémens /$. 11 & 12). Pafage de l'année 2004 dans le nœud defcendant, | Heure de la conjonction à Paris le 7 Juin... 198 44 30° Lieu de Vénus & de la Terre vu du Soleil... 8f 174 sr. 18 Diflance de la Terre au Soleil........... 23605 x r1or$10 Diftance de Vénus au Soieil. ....... sr. 23605 x 72,579 Latitude héliocentrique de Vénus............ ol 4° 21" auftr. Mouvement horaire héliocentrique de Vénus en latitude.......................s.s.s ©» ©. 14,20 Mouvement horaire relatif héliocentrique de Vénus CnAONetUdE SE etes ete ei reseessesss © © I. 34,53 Obliquité de l'Écliptique. . ......... Jets NASA LEE RQ Parallaxe horizontale du Soleil le jour du paffage.. .. ©. o. 8,62 Demi-diamètre du Soleil........,........ 0. 15. 46,9 Demi-diamètre de Vénus, ........... sale MO. QU 20 Mouvement horaire relatif géocentrique de Vénus endongitude 2 Re, ON Re Mal 7 6Y Latitude géocentrique de Vénus ............. Oo. 10. 55 auftr: Parallaxe horizontale de Vénus ...... sesrvee 0 0.:30,23 Les autres élémens relatifs à ce paflage, fe déduiront faci- lement de ceux trouvés ci-deflus. D'ENSUASDCUÉE INC ES. 5 474 Paffage de l'année 20 12 dans le nœud defcendanr. Heure de la conjonction à Paris le ÿ Juin. ... 12H 2 T0 60" Lieu de Vénus & de la Terre vu du Soleil... 8f 154 41. 40 Diflance de la Terre au Soleil........... 23605 x 101483 Diflance de Vénus au Soleil. ............ 23605 x 72557 Latitude héliocentrique de Vénus. ......,... oŸ 3/233bor Mouvement horaire héliocentrique de Vénus COMMANDE SA NET PRO RAUT der MEET 5 sv. ©. ©. 14,20 Mouvement horaire relatif héliocentrique de Vénus en longitude. ....... ester ei le RS O. I. 34,64 Obliquité PÉCHÉS Lea Bot hote PEL Are 123512714108 0 Parallaxe horizontale du Soleil le jour du pañfage. .. o. oo. 8,61 Demidiametre du SOI lets see == res elele ne O. 15. 47,2 Denmi-diamêtre de Vénus ...........,... Tr OO UE" Mouvement horaire relatif géocentrique de Vénus MOINE CE TC Adele le ele le ele ©. 3. 57,94 Latitude géocentrique de Vénus. ..... soir ose o. ne 54 bor. Parallaxe horizontale de Vénus.........,.. °. ©. OO, 30,25. Les autres élémens relatifs à ce paflage, fe déduiront faci- lement de ceux trouvés ci-deffus. Pafage de l'année 2117 dans le nœud afcendanr. Heure de la conjonétion à Paris le 10 Décembre. 20h 56’ o Lieu de Vénus & de la Terre vu du Soleil... 2° 19% 11. 30 Diflance de la Terre au Soleil. .......... 23605 x 98474 Diflance de Vénus au Soleil. ......... +. 23605 x 72109 Latitude héliocentrique de Vénus. .....,..... O3 0283 AbDr Mouvement horaire héliocentrique de Vénus en Matitudesshetei-ie céenalale latte Le 2 2 MAMA 0. 0. 14,20 Mouvement horaire relatif héliocentrique de Vénus en longitude. .......... US, © 1. 28,86 Obliquité de l’Écliptique. .s............. 23427120 Parallaxe horizontaledu Soleil! fé dia .4N 01.1:6.118;89 Demi-diamètre du Soleil. ....:.....,,.... o. 16. 16,8 . GO M28 EC Demi-diamétre de Vénus. .,.,.,....,, 472 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Mouvement horaire relatif géocentrique deVénus en longitude. .......... sine ai eiele OO HN RE2Ne Latitude géocentrique de Vénus. ........... ©. 15. 22 bor Parallaxe horizontale de Vénus............ Oo 0. 32,75 ; Les autres élémens relatifs à ce paflage, fe déduiront faci- lement de ceux trouvés ci-deffus. : Palfage de l'année 2125 dans le nœud aféendant. Heure de la conjonction à Paris le 8 Décembre. 8" 48" 30" Lieu de Vénus & de la Terre vu du Soleil.. 21 16% 42, 20 Diftance de la Terre au Soleil......... 23605 x 98519 Diftance de Vénus au Soleil. ...... sea OOS x 7210 Latitude héliocentrique de Vénus. .......... of 3° 28" aufr. Mouvement horaire héliocentrique de Vénus en latitude. ........... ar bc NO MIO. TA20 Mouvement horaire relatif héliocentrique de Vénus en longitude. . ..... suisse ee BOT 29/00 Obliquité de l'Édliptique. ...........:... 23. 27. 20 Parallaxe horizontale du Soleil le jour du pañfage. oo. oo. 8,75 Demi-diamètre du Soleil. .......... see VONTOTITÉ 4 Demi-diamètre de Vénus......,..,..., Hi. 10.1 "0:1:218,6 Mouvement horaire relatif géocentrique de Vénus en longitude. ........... RS TO AE UT Latitude géocentrique de Vénus........... o. 9. 28 auftr. Parallaxe horizontale de Vénus........... SNMROMErET Les autres élémens relatifs à ce pañage, fe déduiront faci- lement de ceux trouvés ci-deffus. I feroit facile, en continuant cette Table, de trouver que Jon auroit encore d’autres paffages de Vénus fur le difque du Soleil, en Juin 2247 & 2255, en Décembre 2360 & 2368, en Juin 2490 & 2498, en Décembre 2603 & 2611. Je reviens aux pañages des 8 Décembre 1874 & 6 Décembre 1882, qui font l'objet principal de cet article, Courbe DES SCIENCES. 473 Courbe d'illumination pour le Pafage du 8 Décembre 1874. (180.) Cette courbe a été calculée d’après les méthodes de mon feptième Mémoire. Année 176gè LONGITUDES DES LIEUX QUI OBSERVERONT TE "RS, LA SORTIE L'ENTRÉE LA SORTIE L'ENTRÉE LATITUDES au lever au lever au coucher au coucher DU SOLEIL. | DU SOLEIL. DU SOLEIL. | DU SOLEIL. BRANCHES de la courbe d'illumination BRANCHES de la courbe d'ilumination appartenantes au lever du Soleil, appartenantes au coucher du Soleil, Sommets de la courbe d'illumination, VII. Mémoire, Section cinquième. 674 50° o'ber.| 2" 59° 18"or..| 6* 49° 58"or.] 2° 59° 18"or..| 6* 49° 58" or. Dernier lieu qui verra Vénus fur le Soleil au lever de cet Aftre, VII. Mém. Section feptième, ou dernier lieu qui verra Vénus fortir du Soleil. 65. 8. 30...| r. 20. 5...[Le phénomène arrivera 1° 21° 46" après la conjonction. 60. MO: 00.--\fo. 11-47-24. 00. Sa. NMS-203. 382-419. 45. 6 50. 0: 0...| 1. Oo. 19w%%.| 2. 43. 45-.. 17 2. Sr...l10. 53 13 Premier lieu qui verra Vénus ur le Soleil au coucher de cet Affre, VII. Mém. Section feptième, ou premier lieu qui verra Vénus entrer fur le Soleil. 43. 41. 40... |Le phénomène arrivera 2" 38" 2 3" avant la conjonétion.|r1. 24. o 40. o. o...| 1. 13. 44...| 1. 46. 16... 7. 59. 45...|11. 48 9 20-04 00---1:2.020.416%,-| 1. 11. 10:11 0-42. ll. 43. 12 06cc. GO O:--le parade Nora 1610074 LG Nr. Tr. 22 20, lo: oauf.|) 3. 20.181...) 0. 17: 360%.) 9. 51. 22...|10. 37. o 40. Oo 0...| 3. 44. 41...[ 0. 39. 43.../10. 28. 48...1r0o. 15. 58 Dernier lieu qui verra Vénus entrer fur le Soleil; le phénomène arrivera au lever de cet Aftre, VII. Mémoire, Section feptième, 47e 494 30e... °....[ 1. 25. 20... {]Lephénomënearrivera 2h4 ÿ7"avantlacon), 50. © O...| 4+ 37e S-+.| I. 34. 35--++Ï11. 25. 13...) 9. 24. 13 6o. o. o...| 5- 42. 36...| 2. 41. 34...1r1. 25. 16occ.| 8. 19. 14 Premier lieu qui verra Vénus fortir du Soleil; le phénoméne arrivera au coucher de cet Aire, VII Mémoire, Section feptième. 66. 6. 20... |Lephénom. arrivera o 5 342" après la conj.] DAS AT -eLe | Sommets de la courbe d'illumination, VII. Mémoire, Seétion cinquième. 67. 59. 0,..| 8. 33. 20...[ 5. 21. 21... 8. 33. 20...| 5. 21. 21 A à +. Mén. 1774: O0oo Année 1769, 474 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (181.) Pour calculer les premiers & les derniers lieux qui ont vu Vénus entrer & fortir du difque du Soleil, j'ai fait ufage d’une Table qui fe trouve au $. 56 de mon VIL Mémoire, & qu’il fera nécefaire de fe remettre fous les yeux pour entendre ce que je vais dire. Cette Table renferme quatre équations, dont chacune a fon titre particulier ; les. titres fuppofent que la quantité n eft pofitive, comme dans les éclipfes de Soleil; & que de plus la fomme des demi-diamètres des aftres occultans & occultés eft moindre que la parallaxe de l'aftre occultant. Maïs lorfque n eft négatif, & que d’ailleurs la fomme des demi-diamètres des aftres occultans & occultés furpaffe la parallaxe de l’aftre occultant, comme dans les paflages de Vénus & de Mercure fur le Soleil, alors il faut faire quelques changemens à ces titres, & lon aura Dernier lieu qui voit la fin du phénomène. Première équation du $. 56 de mon VII. Mémoire.. lever du Soleil. A Dernier lieu qui voit le commencement du phénomène. Deuxième équation du $. 56 de mon VII. Mémoire. lever du Soleil, Premier lieu qui voit la fin du phénomène. Troifième équation du $. 56 de mon VII. Mémoire. coucher du Soleil, Premier lieu qui voit le commencement du phénomène. Quatrième équation du $. 56 de mon VII.‘ Mémoire. coucher du Soleil. 182.) Nous pouvons maintenant tracer fur un globe, la courbe d’illumination, Cette courbe eft compolée de deux : branches diftinétes & féparées, dont l’une répond à Ja fortie de Vénus du difque du Soleil, & l'autre répond à l'entrée . de cet aftre fur le Soleil. De ces deux branches diftinétes, une partie répond au lever du Soleil, & l'autre répond au coucher. La portion correfpondante à la fortie de Vénus au lever du Soleil, s'étend depuis le parallèle boréal de 674. so’, avec une longitude orientale d'environ 43 degrés, jufqu'au parallèle auftral de 674 $0', avec une longitude occidentale d'environ 128420’; & fi l’on fuit les détermi- + nations calculées dans la feconde colonne de la Table du $. 180, on verra que cette portion commence au Nord-eft : d’Archangel, va gagner le Nord de la Suède, traverfe Ha D mr SUCUL'E Ni CE. Se 475 Norwège, le Nord de l'Écofle, le Nord de lirlande , pañfe à l'Eft des Açores, à l'Oueft des Ifles du Cap-Vert, coupe l'Équateur dans la mer qui s'étend au Nord du Brefil, traverfe la partie occidentale du Brefl, pafle un peu à lEf de Buenos-Ayres, s'étend dans la mer Magelianique, pafle entre les Ifles Malouines & la Terre - ferme , traverfe la Terre de Feu, & va finir dans la partie du globe, fituée au Sud de la mer Pacifique, fous 67 50’ de latitude auflrale, avec une longityde occidentale de 1284 28°. La même branche continue, mais alors elle répond à Ia fortie de Vénus au coucher du Soleil. Cette portion com- mence où finit la première, s'étend dans la partie inconnue du globe, fituée au Sud de la mer Pacifique, va gagner la nouvelle Zélande qu’elle traverfe, la partie orientale de a nouvelle Hollande, lanouvelle Guinée, pañle un peu à lOueft de la nouvelle Bretagne , s'étend à l'Eft des Jfles Philippines, traverfe les mers de la Chine; entre dans cet empire un peu à l'Oueft de la Corée, en laïflant tout le Japon & toute la Corée à l'E, traverle la Tartarie Chinoife & la Tartarie Rule, pafle aflez près de Jenizinska, & va finir enfin fous le parallèle boréal de 674 50’ 0”, avec une longitude @'ientale d'environ 45 degrés, un peu au Nord - eft d'Archangel. . La branche de la courbe correfpondante à lentrée de Vénus fur le difque du Soleil, eft pareillement compofée de deux parties, dont l’une répend à l'entrée au lever du Soleil, & autre répond à l'entrée au coucher de cet Aftre, La portion correfpondante à l'entrée de Vénus au léver du Soleil, s'étend depuis le parallèle boréal de 67° 50” o”, avec une ongitude orientale d'environ 1024 30’, jufqu’au parallèle auftral de 674 50’ 0”, avec une longitude occidentale d’en- viron 80 degrés; & fi lon fuit les déterminations calculées dans la troifième colonne de la Table du $. 80 ,on verra que cette portion commence dans la Tartarie Rufle, au Sud-eft de Chatanskoï, entre dans la Ruflie Européenne, près de Pelim , à l'Oueft de Tobolsk, gagne la Crimée, traverfe la | Oooij 476 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE mer Noire, l’Afie mineure, la mer Méditerranée près de Flle de Candie; entre dans l'Afrique à lOueft des confins de l'Égypte & de la Barbarie, traverfe le milieu de l'Afrique, fort de l'Afrique vers la partie orientale de la Guinée près de Bénin, pañle très-près de l'ile Saint-Thomé, s'étend dans la Mer qui fépare l'Amérique méridionale de l'Afrique , life à l'Oueft les îles de Sainte-Hélène & de Triftan, & va finir fous le parallèle auftral de 674 50" 0”, au Sud de la Terre de Feu. La même branche continue, mais alors elle répend à l'entrée de Vénus fur le Soleil au coucher de cet Aftre. Cette portion commence où finit la première, c’eft-à-dire, fous le parallèle auftral de 674 50’ o" au Sud de la Terre de Feu, remonte vers l'Équateur en traverfant la mer Pacifique, à peu-près aux deux tiers de la diftance des côtes du Chili, à celles de la nouvelle Zélande, pañle aflez près de File Saint - Pierre, de la Solitaire, des îles de Saint-Bernard & de Jéfus, laifle à l'Oueft l'ile de Taïti, ‘traverfe dans l’hémi- fphère boréal, la mer Pacifique, à peu-près à égale diflance des côtes occidentales de la nouvelle Efpagne & des côtes orientales de l'Afie, paffe à l'Oueft des Terres découvertes par les Ruffes en 1741, entre dans la Tartarie Rufle, par le Kamtfchatka, & vient finir au Sud-eft de Chantaskoiï. l ‘ (183.) I fuit de ces recherches, qu'aucun lieu fitué par-delà le parallèle boréal de 674 5 0’ 0", ne verra le paffage de Vénus, du 8 Décembre 1874; le Soleil ne fe lèvera pour aucun de ces lieux. Par la raifon contraire, tous les lieux fitués au-delà de 674 $0' o" de latitude auftrale, verront la totalité du pañfage. Quant aux lieux fitués entre ces deux latitudes, aucun de ceux compris entre la cinquième & la feconde colonne de la Table du $. 80 , ne verra Vénus fur le Soleil. Cette confidération exclut la totalité prefqu’entière de l'Amérique, fi lon excepte toutefois les côtes orientales du Brefil; la moitié de la mer Pacifique, celle qui baigne les côtes de l'Amérique, & une grande partie de la mer du Nord, qui s'étend entre l'Europe & F Amérique. La totalité du pañfage fera vifible pour les lieux compris DES SCIENCES. 477 entre la troifième & la quatrième colonne, ce qui comprend prefque toute l’Afie , fi l’on excepte toutefois la partie orientale, qui s'étend depuis la Corée en remontant vers le Nord, jufqu’au Kamtfchatka; la totalité du pañlage fera pareillement vifible dans une grande partie de Afrique orientale & méridionale, les Mers qui baignent le cap de Bonne-efpérance , & les mers des Indes jufqu'à l'extrémité orientale de la nouvelle Hollatde. Les lieux fitués entre la feconde & 1a troifième colonne, ne verront qu'une partie du paflage vers le lever du Soleil, ce qui comprend prefque toute notre Europe, la partie boréale & occidentale de l'Afrique, & une partie de la Mer qui s'étend entre l'Afrique & l'Amérique méridionale. Les lieux fitués entre la quatrième & la cinquième colonne, ne verront pareillement qu'une partie du paffage vers le coucher du Soleil, ce qui comprend la partie occidentale de la mer Pacifique, les côtes orientales de lAfie, depuis la Corée jufqu’au Kamtfchatka, les îles Marianes & les côtes orientales de la nouvelle Guinée. (184) On peut remarquer dans la Table du f. 780, quatre lieux particuliers ; celui qui lé premier verra Vénus entrer fur le Soleil; celui qui le dernier verra Vénus entrer fur cet Aftre; celui qui le premier verra Vénus fortir du Soleil ; celui qui le dernier verra Vénus fortir de cet Aftre. Le premier de ces lieux, eft fitué fous 43% 41’ 40” de latitude boréale, avec une longitude orientale de 1 1P24/, c'eft-à- dire, un peu au Sud des Terres vues par les Rufles, en 1741. Le fecond , eft fitué fous le parallèle auftral de 474 ‘ 30”, avec une longitude occidentale de 1h 25° 20”, c'eft-à-dire, dans les Mers antarétiques, qui s'étendent entre VAfrique & l'Amérique. Le troifième, eft fitué fous le paralièle auftral de 66% 6/20", avec une longitude occiden- ‘tale de 9h 45’ 41", c’efl-à-dire, dans les Mers ou Terres antarétiques, qui font au Sud de la Mer Pacifique. Le quatrième lieu enfin, eft fitué fous le parallèle boréal de 6 8" 30", avec une longitude orientale de 1" 20/ s', c'eft-à- Année 1773: 478 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE dire, vers Le Nord de la Suède. Ce font ces points que l'on peut définir Pôles d'entrée à de fortie ; is ont la propriété de préfenter la plus grande différence de temps entre les inftans phyfiques des phénomènes femblables. On voit, par exemple, qu'entre la première & la dernière entrée de Vénus fur le Soleil, il s'écoulera environ 33 26", & qu'il s’écoulera 28’ 4", entre la première & la dernière fortie. I fera donc avan- tageux d’obferver le pañlagemde Vénus, le plus près qu'il fera poffible de ces lieux, pulque la comparailon des inftans phyfiques des mêmes phénomènes, ne pourra manquer de donner de grandes lumières fur la parallaxe de Vénus & du Soleil. Malheureufement tous ces lieux, fi lon excepte le Nord de la Suède , font fitués dans des Mers inconnues, & il fera néceflaire de renoncer à une partie de ces avantages. II paroît cependant que le Nord de la Suède, le cap de Bonne- efpérance , les côtes à la fois les plus orientales & les plus méridionales dela Tartarie Rufle, & les côtes de la nouvelle Zélande, feront des flations avantageules. (185.) Pour continuer les recherches relatives au paflage, du 8 Décembre 1874, je détermine d’abord la durée de ce pafage pour le centre de la Terre; je vois /$, 59) que cette durée fera de 3" 28’ 8"; je vois pareillement /$. Co) quelors de l'entrée & de la fortie de Vénus du difque du Soleil, cette Planète emploiera 34”,6 56 de temps à parcourir une feconde de degré; je puis maintenant réfoudre la queftion fuivante. De tous les lieux qui, fous le même parallèle | obferveront des diflances égales des centres à deux heures différentes également éloignées d'un troifième , déterminer quelle devra étre cette troifième heure pour que la durée du paffage foit un maximuna ou un minimum ? | Pour y parvenir, j'ai recours à l'équation (2) du $. 875 je remarque que puifque fa durée du paflage pour le centre de la Terre, eft de 3° 28° 8°, & que par conféquent la demi-durée eft de 1 44/4", jaik—1248 8", L4—6G244", DES: SIC HE NC Es, 479 wide pds HSE 2 ENG "T Je conclus donc G — ju à Les Iieux qui, fous chaque parallèle, obferveront le 8 Décembre 18 74, le maximum & le minimum de durée du paflage de Vénus fur le difque du Soleil, feront donc ceux pour qui le milieu du paffage arrivera à 3° 44’ 1 6" du foir & à 3" 44 16” du matin. Comme en général pour tous les lieux de la Terre, le milieu du phénomène arrivera à peu-près vers l'inflant de la plus grande phafe vue du centre de la Terre, & que cet inflant arrivera CTP avant la conjonction, c’eft-à-dire , lorfqu'il fera à Paris 1 9h 3" 55"; on aura à peu-près la longitude des lieux en queftion, en remarquant que ces lieux compteront refpectivement 3° 4416" & 15° 44 16", orfqu'il fera 19? 3 55" à Paris. Ces lieux auront donc une longitude orientale d'environ 8h 40’ 21" pour ceux qui obferveront le milieu du paflage à 34416", &une longitude occidentale d'environ a Dot 39" pour ceux qui obferveront le milieu du paflage à 15° 44 16". Les premiers de ces lieux font fitués dans un Méridien, qui part du Pôle arctique, traverfe 4 Tartarie Ruffienne, pañle près de Jackuts, traverfe la mer du Japon, pafle à lOueft de Méaco, traverfe les nouvelles Philippines, pafñle à l'Eft des Moluques près de la pointe de la nouvelle Guinée, traverfe la nouvelle Hollande, & va gagner le Pôle antarctique par les Mers qui font au Sud de la nouvelle Hollande. Les feconds lieux font fitués dans un Méridien qui part du Pôle arctique, traverfe la baie de Baffins , le détroit de Davis, pafle à l'Oueft du banc de Terre-neuve 3 s'étend dans la mer du Nord, pale près du Maragnan, traverfe la partie occidentale du Bref , fort de l'Amérique méridionale, près de Rio-Janeiro, & va gagner le Pôle antarctique par les Mers qui font à l'Eft des Terres Magel- läniques, de {a Terre de Feu & du Cap Horn. L4 (186.) Pour déterminer les lieux de la Terre, où la durée du paflage fera un maximum où un minimum ab{olu, Année 1773: 480 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE j'ai recours à l'équation ( 2) du $. 76, dans laquelle je fuppofe L4k = 6244",.fin. H = fin. 2611’, cof. H — cof. 2641'; + final: 4 HpSCoRL ES CUEL RATE À fn. 236. pt! SEE AE sr 236. 4. LA Je trouve, qu’abftraétion faite de toute confidération phyfique, le lieu qui obfervera un maximum abfolu de durée , eft fitué dous le parallèle boréal de 744 23! 30", & que le lieu qui obfervera un #inimum abfolu de durée , eft fitué fous le parallèle auftral de 74° 23° 30". Relativement au premier lieu, le milieu du paffage arrivera à 3° 44° 16" du foir; relativement au fecond lieu, le milieu du paflage arrivera à 3" 44’ 16” du matin. La longitude du premier lieu eft de 8h40’ 21" orientale. À 2h o’ 12° & à 5" 28’ 20" du foir, la diftance des centres fera de 16’ 25", & la durée du pañlage furpaflera de 22/ 9" la durée vue du centre de la Terre. La longitude du fecond Iieu eft de 3h 19’ 39" occidentale. A 2ho!/ 12" &H à s* 28! 20" du matin, la diftance des centres fera de 17’ 5", & la durée du pañfage fera moindre de 21° 33° que la durée, vue du centre de la Terre; de forte, qu'il y aura 43' 42" de différence entre les durées dans ces deux lieux. (187.) On peut remarquer, d’après ces recherches, que les courbes des durées brachyftochrones s’'éloïgneront berucoup moins des pôles de la Terre, lors du paflage de 1874, qu'elles ne s’en font éloignées en 1769. En efet, lors du pafflage de 1769, ces courbes s'étendoient jufqu'au 37 degré de latitude auftrale & boréale : en 1874, elles ne pafferont pas les parallèles de 744 23’. Cette circonflance qui dépend de la grande latitude de Vénus, rend ce paffage plus défavantageux pour les obfervations. En effet, il faudra s'avancer beaucoup plus vers les pôles, ce qui préfente des difficultés confidérables. Le lieu, par exemple, fitué fous le parallèle boréal de 744 23’ 30", & que la Théorie indique comme le lieu le plus favorable de lhémifphère boréal, ne - fera DES LS CTENCES. 48€ fera d'aucune utilité, puifque le phénomène fe pafera pendant la nuit. Il {era donc néceflaire de renoncer à une partie des avantages de ceite obfervation, & de gagner le Sud-oueft du feu dont il s'agit. La Tartarie Ruffe qui s'étend au Sud-eft de Toboslk, & en général, la Tartarie Chinoife qui avoifme la grande muraille, feront des flations favorables : la difficulté confiftera à pénétrer dans ces lieux, au cœur de l'hiver. Dans l'hémifphère auftral, la totalité du paflage pourra, à la vérité, être obfervée dans le lieu indiqué par le calcul; mais comment s'établir dans des climats où l'on ne connoît aucunes Terres? Ce que l'on peut recueillir de plus pofitif de cette Théorie, c'eft qu’en 1874, plus on s’approchera d'un côté, du pôle auftral de la Terre, dans les mers qui féparent l'Afrique de l'Amérique, & d’un autre côté, du pôle boréal vers Ja Tartarie, en ayant attention toutefois que dans chacun de ces lieux, la durée totale du paffage puiffe être obfervée, plus on aura de durées concluantes pour déterminer , par leur comparaifon, la parallaxe du Soleil. (188.) On a reproché à M. Häalley, dans l'Hifloire de l'Académie des Sciences, de l'année 1757, d’avoir employé dans fon Mémoire, publié en 1716, fur le paffage de 17617, des élémens tirés de Tables qui ne repréfentent pas exac- tement les mouvemens de Vénus. Peut-être me fera-t-on le même reproche ? N’auroit-il pas été jufte, en même temps, d’infifter un peu davantage fur les traits de génie dont brille ce Mémoire, malgré les erreurs qui s’y font gliflées. Ne pour- roit-on pas d’ailleurs répondre que M. Halley ne pouvoit mieux faire que de tirer fes élémens, des Tables qui avoient le plus de réputation de fon temps. C’eft au furplus la réponfe que je fais d'avance à une pareille objeétion. Au refte, la différence entre la vraie latitude de Vénus, à l'inftant de la conjonction, & celle dont j'ai fait ufage dans ce Mémoire, pourroit feule déranger mes calculs ; car l'erreur fur l'heure de la conjonétion ne feroit que changer d’une quantité conftante, les longitudes de tous les lieux. Je vais m'occuper maintenant du paflage du 6 Décembre 1882. Mém. 1774: Ppp 482 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Courbe d'illumination pour le Paffage du 6 Décembre 1882: (189.) Cette courbe a été calculée d’après les méthodes Année 1769. de mon feptième Mémoire. LONGITUDES DES LIEUX QUI OBSERVERONT ET LA SORTIE L'ENTRÉE LA SORTIE L'ENTRÉE LATITUDES. au levir au lever au coucher au coucher DU SOLEIL. | DU SOLEIL. | DU SOLEIL. | DU SOLEIL. BRANCHES de la courbe d'illumination | BRANCHES de la courbe d'illumination appartenantes au lever du Soleil. appartenantes au coucher du Soleil. EE RS ONE PR 2 M ER © EE 2 LD DE JE PE Sommets de la courbe d’illumination, VII. Mémoire, Seétion cinquième. rrh 41 SS'occ.l 46 57 1"occlrih 41" Ssocc.| 4h 57 1'oce. 9. 23h Sorel 7e Sr: us 8146 57-2202 4 8. 14 5... 8. 58. 39. 7+ 38. 39. 0. 53. Dernier lieu qui verra Vénus entrer Gr le Soleil; le sors arrivera au 3 de cet Afire. . Î Le phénom. arrivera 2h 8/ avantla conij. P 57 4 HAN 36. 40.6 ire--ceb eric 921. lee HO NO.) 10: RTE sou COMSER 3 6. 42. Ju O. 2. SOor. 20. © O.. 6. 45.147... |10. 22. 43: 6. 12. 20. O. 35. 30 Premier lieu qui verra Vénus fortir du Solel; le résniie arrivera au coucher de cet Aftre, 16 18. Or Le PAR arrivera 3h 40’ 3 3"aprèsla conj.| 6. s. 53... COMECEMNC 6. 9. ro. 56 32.../ 5, 37: 27:..| 1. 13 3 Dernier Pr, qui verra Vénus fortir du Soleil; le he arrivera au lever de cet Aire, $+ 10. 20oauf.| 5. 43. 2...\le phénomène arrivera 3h 54° 35” après la conjonétion. 210-110: Loi fe 33- 424..|T1. 29. 26..:h 5 3. UT 1. 49. 53 49. @ O.: se 4 28..,[tr. 56. 44...) 4. 35. 40...1 2. 20. 30 Premier lieu qui verra Vénus entrer fi 1 le Soleil; le tuée arrivera au coucher de cet Afîre. 43. 6: 30. Le phénomène arrivera 3% 1 3° 28" avant la coponétons| 2. 48. 38 59: ©. oo. 4 10. 28...|11. 9. s4or.. 7 42% 12. 3». 15e 60. ©. o. air 22002). | Te A0 "36. 22. 4.122012 Sommets de la courbe d’illumination , VILe Mémoire, Section cinquième. 0. 13. $$--.] 7: 13. 29.4.] o. 13. 550r..| 7- 13. 29 DSC NE NICE & 483 (190.) Nous pouvons maintenant tracer fur un globe, la courbe d’illumination. Cette courbe eft compofée de deux branches diftinctes & féparées, dont l’une répond à la fortie de Vénus du difque du Soleil ; & l'autre répond à l'entrée de cet Aftre fur le Soleil. De ces deux branches diftinctes, une partie répond au lever du Soleil, & autre répond au coucher. La portion correfpondante à la fortie de Vénus au lever du Soleil, s'étend depuis le parallèle boréal de 674 25” 30”, avec une longitude occidentale d'environ 1754 29", jufqu'au parallèle auftral de 674 25" 30", avec une longitude orientale d'environ 34 29’; & fi on fuit les déterminations calculées dans la feconde colonne de la Table du $. 789, on verra que cette portion commence vers le détroit du Nord , à l'extrémité [a plus orientale des poffeflions des Ruffes en Afie , s'étend au Nord du Kamtfchatka dans la Tartarie Ruffienne, entre dans la Tartarie Chinoife’, près de Tcitcicar , traverfe le pays des Tartares Mongous, la Chine du Nord au Sud, dans la partie occidentale, pafle à l'Oueft du Tonquin, traverfe le royaume de Laos, la prefqu'ile orientale des Indes, paffe près de Siam, coupe la ligne un peu à l'Oueft de Sumatra, defcend dans la mer des Indes, pale à TEft des îles d'Amfterdam & de Saint-Paul, & va finir dans les terres ou mers Antarctiques, qui font au Sud du cap de Bonne - efpérance, fous le 674 25° 30" de latitude auftrale, avec une longitude orientale d'environ 3% 29’. ; (19 1.) La mêmebranche continue, mais alors elle répond à fa fortie de Vénus au coucher du Soleil: cette portion commence où finit la première, s'étend dans les mers ou terres auftrales qui font au Sud de a mer qui fépare l'Afrique del Amérique, pañle à l'Eft des îles Malouines, entre dans l'Amérique méri- dionale fous le 40.° degré de latitude auftrale, traverfe la terre Magellanique, le Chili, rafe les côtes du Pérou, coupe l'Équa- teur près de Guyaquil, traverfe la nouvelle Efpagne, le golfe du Mexique, la Louifiane, la partie la plus occidentale du Canada, & va finir fousie parallèle boréal de 674 2 $’ 30",avec une longitude occidentale d'environ 175429", en traverfantles terres par où lon croit que Afie tient au Nord de l Amérique. Ppp ij e k° 484 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE (192.) La branche de fa courbe correfpondante à l'entrée de Vénus fur le difque du Soleil, eft pareillement compolée de deux parties, dont lune répond à l'entrée au lever du Soleil, & l’autre répond à l'entrée au coucher de cet Aftre. La portion correfpondante à l'entrée de Vénus au lever du Soleil, s'étend depuis le parallèle boréal de 674 25° 30”, avec une longitude occidentale d'environ 74° 1 s', jufqu’au parallèle auflral de 674 25 30”,avec une longitude orientale d'environ 1084 47’; & fi lon fuit les déterminations de Ia troifième colonne du $. 189, on verra que cette portion commence dans la partie Sud de la baie de Baffins, à lOueft du détroit de Davis, s'étend dans les terres Arétiques, qui font au Nord de l'Amérique, traverfe la mer de l'Oueft au Nord de la Californie, la mer Pacifique, pañle aflez près de l'île Saint-François, pale fort près des îles de Jéfus, de la Solitaire, de Taiti, va gagner la partie fa plus orientale de la nouvelle Zélande, & finit fous le*parallèle auftral de 674 25’ 30" dans les terres ou mers auftrales qui font au Sud de la nouvelle Hollande, La même branche continue, mais alors elle répond à l'entrée de Vénus fur le Soleil au coucher de cet Aftre; cette portion commence où finit la première , s'étend dans les mers ou terres Antarétiques, qui font au Sud de la mer des Indes, va gagner le continent de l'Afrique dans lequel elle entre vers Sofala, traverfe le Monomotapa, côtoie la partie orientale du Congo, traverfe la Nigritie dans l'intérieur des terres, le milieu de la Barbarie, paffe près d'Alger, entre dans la Méditerranée, pafle près de Majorque, traverfe le Nord de l'Efpagne, entre dans le golfe de Bifcaye, laïffe à TEf la France, les îles Britanniques, pañle à la pointe la plus méridionale du Groënland & va finir dans la partie Sud de la baie de Baffhins. (193-) I fuit de ces recherches, qu'aucun lieu fitué par- delà le parallele boréal de 67* 25" 30”, ne verra le paflage de Vénus du 6 Décembre 1882; fe Soleil ne fe lèvera pour aucun de ces lieux. Par fa raifon contraire, tous les lieux fitués au-delà de 67° 2530" de latitude auflrale, verront la DES SCIENCES. 485 totalité du paffage. Quant aux lieux fitués entre ces deux lati- tudes, aucun de ceux compris entre la cinquième & la feconde colonne dela Table du S. 189, ne verra Vénus fur le Soleil. Cette confidération exclut la totalité de l'Europe, fi lon excepte cependant l'Efpagne & le Portugal, la moitié de l'Afrique, celle qui eft à l'Eft d'une ligne menée d'Alger au Monomotapa , Les îles de Madagalcar, de France , de Bour- bon, Rodrigue, la partie occidentale de la mer des Indes jufqu’à l’île de Sumatra, la prefqu'ile occidentale de FInde, les deux tiers du continent de PAfie, à l'exception des parties orientales , telles que la prefqu'ile orientale de l'Inde , les îles de la Sonde, les Philippines, les Moluques, l’île de Borneo, une partie de la Chine, de la Tartarie Chinoife » la partie fa plus orientale de la Tartarie Ruffe. La totalité du paffage fera vifible pour les lieux compris entre la troifième & la quatrième colonne, ce qui renferme la partie Sud de la mer Pacifique » depuis les côtes de l’A- mérique méridionale, jufqu’à la nouvelle Zélande » & la partie boréale de la mer Pacifique, qui s'étend depuis la Californie & la nouvelle Efpagne Jufque vers l'ile Saint-François. La totalité du paflage fera pareillement vifible dans les terres Magellaniques , le Chili, une partie de la nouvelle Efpagne, le Mexique & la Californie. Les lieux fitués entre la feconde & la troifième colonne, ne verront qu'une partie du paflage vers le lever du Soleil; ce qui comprend les parties de la mer Pacifique qui avoi- fnent lAfie, les îles Philippines, Marianes, la nouvelle Guinée, la nouvelle Hollande, les îles Moluques, l'ile de Borneo, la partie occidentale de la nouvelle Zélande, le Japon, une partie de la Chine, de la Tartarie Rufle & Chinoife, & la partie orientale de la préfqu’ile orientale de l'Inde. Les lieux fitués entre La quatrième & la cinquième colonne, ne verront pareillement qu'une partie du paflage vers le coucher du Soleil, ce qui comprend l'Efpagne, la partie de l'Afrique fituée à l'Oueft de la ligne dont nous avons parlé ci-deflus, une partie de la mer qui fépare l'Europe & l'Afrique 486 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de l'Amérique, & la plus grande partie de l’ Amérique méri= dionale & feptentrionale. (194.) On peut remarquer dans la Table du $. 789; quatre lieux particuliers ; celui qui le premier verra Vénus entrer fur le Soleil; celui qui le dernier verra Vénus entrer fur cet Aftre; celui qui le premier verra Vénus fortir du Soleil; celui qui le dernier verra Vénus fortir de cet Aftre, Le premier de ces lieux eff fitué fous Je 43° 6" 30" de latitude auftrale, avec une longitude orientale d'environ 2h 49’, c'eft-à-dire, dans la mer qui eft au Sud de Madagafcar près de l'ile marquée dans les Cartes, île Nachtegal. Le fecond eft fitué fous le parallèle boréal de 444 36! 40", avec une longitude occidentale d'environ oh 22", c’eft-à-dire, dans la mér qui eft au Nord-oueft de la Californie. Le troifième eft fitué fous le parallèle boréal de 164 48" o", avec une longi- tude occidentale d'environ 6" s’ $3", c'eft-à-dire, dans la nouvelle Efpagne , un peu au Nord de Porto-bello. Le quatrième lieu enfm eft fitué fous le parallèle auftral de 154 10’ 20”, avec une longitude orientale de 5h 43" 2", c’eft-à-dire, dans la mer des Indes au Sud-oueft des îles de la Sonde. Ce font ces points que l’on a définis pôles d'entrée &r de fortie; ils ont la propriété de préfenter la plus grande différence de temps entre les inftans abfolus des mêmes phénomènes. On voit, par exemple, qu'entre la première & la dernière entrée de Vénus fur le Soleil, il s’écoulera 1 5’ 40%, & qu'il s'écoulera 14/ 2" entre la première & la dernière fortie. Il fera donc avantageux d'obferver le paffage de Vénus, le plus près w'il fera “poffible de ces lieux, puifque la comparaifon des inftans abfolus des mêmes phénomènes ne pourra manquer de donner des lumières fur la parallaxe du Soleil. Heureufement les points dont il s'agit avoifment des endroits connus. Le cap de Bonne-efpérance , la Californie, la nouvelle Efpagne , les îles de la Sonde, feront les flations les plus avantageufes pour faire les obfervations dont on vient de parler. (195.) Pour continuer les recherches relatives au pañage du 6 Décembre 1882, je détermine d’abord la durée du paflage pour le centre de la Terre. Je vois que cette durée DES SCIENCES. 487 fera de 6h 52’ 28"; je vois pareillement que lors de lentrée & de la fortie de Vénus du difque du Soleil, cette Planète emploira 17,490 de temps à parcourir une feconde de degré. Je puis maintenant réfoudre la queftion fuivante. De tous les lieux qui, fous le même parallèle, obferveront des diflances égales des centres , à deux heures différentes également éloignées d'une troifième heure, déterminer quelle devra être cette troifiéme heure pour que la durée du palage Joit un maximum où un minimum ? Pour y parvenir, j'ai recours à l'équation (2) du f, 87. Je remarque que puifque la durée du paflage pour le centre de la Terre eft de 6h 52 28", & que par conféquent la demi- durée eft de 3h 26’ 14", jai 4 — 24748", zh — 12374"; H — si 33° 30". Je conclus donc 114 51° 40" # z ÿ G + Les lieux qui fous chaque parallèle 191. SI. 40. obferveront le 6 Décembre 1882, le maximum & le minimum de durée du paffage de Vénus fur le difque du Soleil, feront donc ceux pour qui le milieu du paflage arrivera à midi 47° 27", & à minuit 47' 27. Comme en général pour tous les lieux de la Terre, le milieu du phénomène arrivera à peu-près vers f'inftant de la plus grande phafe vue du centre de la Terre, & que cet inflant arrivera 21° 23" après la conjonction, c'eft-à- dire, lorfqu'il fera à Paris 8 17° 53"; on aura à peu-près la longitude des lieux en queftion » en remarquant que ces lieux compteront refpecti- vement of 47" 27", & 12h 47/ 27" lorfqu’il fera 8° 17° 53" à Paris. Ces lieux auront donc une longitude occidentale d'environ 7h 30’ 26" pour ceux qui obferveront le milieu du pañlage à midi 47 27", & une longitude orientale d'environ 4" 29’ 34" pour ceux qui obferveront le milieu du pañlage à minuit 47" 27". Les premiers de ces lieux font fitués dans un Méridien qui part du pôle Aréique, traverfe la mer Glaciale & les terres Arétiques qui font au Nord de 488 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'Amérique, entre dans la mer de lOueft au Nord de fa Californie, traverfe le nord du nouveau Mexique, la mer Vermeilie, paffe à la pointe la plus méridionale de la Californie, entre dans la mer Pacifique vers le cap Saint-Lucar, traverfe la mer Pacifique, du Nord au Sud, pale près de l'ile Saint- Paul, laifle à l'Oueft les îles de Quiros, & va finir au pôle Antarctique. Les feconds lieux font fitués dans un Méridien qui part du pôle Arctique, traverfe la mer Glaciale, la nouvelle Zemble, entre dans la Tartarie Ruffe, pafie près de Tobolsk, entre chez les Tartares Ufbecks, pañle près de Samarkand & de Kandahar, entre dans la mer des Indes vers Diu, laifle les Maldives à l'Eft, pañle très-près de File Rodrigue & va gagner le pôle Antarétique par les mers ou terres auftrales qui font au Sud des iles de France & de Rodrigue. (196.) Pour déterminer les lieux de la Terre où la durée du paflage fera un maximum où un minimum abfolu , j'ai recours à l'équation (1) du $. 85. Je trouve, qu'abftraétion faite de toute confidération phyfique, le lieu qui obfervera un maximum abfolu de durée, ef fitué fous le parallèle auflral de 304 50’ 10", avec une longitude orientale d'environ 4h 29" 34"; & que le lieu qui obfervera un #inimum abfolu de durée, eft fitué fous le parallèle boréal de 304 50’ 10", avec une longitude occidentale de 7h 30’ 26". Relativement au premier lieu, le milieu du pañlage arrivera à minuit 47 27"; relativement au fecond lieu, le milieu du pafage arri- vera à midi 47! 27". ( 197.) Les courbes des durées brachyftochrones s’éloi- gneront beaucoup plus des pôles de la Terre lors du pañage de 1882, quen 1874. En 1874, nous avons vu que ces courbes ne pañleront pas 744 23! 30" de latitude auftrale & boréale; en 1882, elles s’'étendront jufqu'aux parallèles de 304 $o' 10". Cette circonftance qui dépend de la latitude de Vénus, plus petite en 1882 qu'en 1874, rend le pañlage de 1882 plus avantageux pour les obfervations ; en effet, il ne fera pas néceflaire de s'avancer fi près des pôles; lobfervation DES SCIENCES. 489 Pobfervation du minimum abfolu de durée pourra être faite, puifque le lieu défigné par le calcul eft fitué en Californie. Quant au maximum de durée, il ne fera pas pofüble de Tobferver , attendu que le phénomène fe pañlera pendant a nuit. Il faudra donc renoncer à une partie des avantages, & defcendre vers-le pôle Antarétique pour trouver vers Go degrés de latitude auftrale, & 4h 209’ de longitude orientale, des climats où le Soleil fe couche après 10 heures du foir, & fe lève avant 2 heures du matin ; malheureufement on ne connoît pas de Terres aufli auftrales avec une femblable longitude. (198.) La dificulté de trouver des Terres qui avoifinent le pôle Antarctique, doit faire fentir l'avantage des paflages qui arrivent au mois de Juin, fur ceux quiont lieu au-com- mencement de Décembre. T'oute la partie boréale de l'ancien continent eft connue & ‘fournit des flations où l’on peut obferver. Il n’en eft pas de même de l'hémifphère auftral ; on ne peut donc pas faire au commencement de Décembre, les obfervations que la Théorie indique comme les plus eflentielles: au lieu qu'au commencement de Juin , ces obfer- vations font fouvent poffibles lorfqu’elles doivent être faites, comme en 1769, dans la partie boréale de l'ancien continent. Remarque fur un travail urile que l'on pourroi entreprendre « relativement aux paflages de Vénus. ( 199.) L’exaétitude des réfultats que je viens de mettre fous les yeux du Ledeur, relativement aux paflages de Vénus, des 8 Décembre 1874 & 6 Décembre 1882, dépend de l'exactitude des Tables dont j'ai tiré les élémens. J'ai déjà dit ($. 188) qu'une erreur fur l'inftant de [a conjonétion, ne dérangeroit pas le fond de mon travail , & qu'il ne s’agiroit que de corriger toutes les longitudes, d’une quantité conftante, Il n'en feroit pas de même de la fatitude de Vénus, corref- pondante à l'inflant de la conjonétion ; fi cet élément étoit erroné , il dérangeroit toute l'économie des calculs. Cette remarque conduit {a fuivante. Min. 1774. Qgq 490 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (200.) Les pañlages de Vénus fur le Soleil ne peuvent avoir lieu qu'au commencement de Décembre, lorfque Vénus pañfe en même temps que le Soleil dans fon nœud afcendant , ou au commencement de Juin lorfque Vénus fe trouve avec le Soleil dans fon nœud defcendant. Pendant une longue fuite de fiècles, fi l'on excepte l'heure de la conjonétion, & la latitude de Vénus correfpondante à l'inftant de la conjonction, tous les autres élémens des paffages varieront aflez peu pour que l'on puife les regarder comme des quantités conflantes : il feroit donc offible de calculer d'avance, pour toutes les latitudes conve- nables de Vénus, les courbes d’illumination & la pofition des points les plus favorables aux obfervations, en détermi- nant, par exemple, les longitudes, par rapport au lieu qui comptera midi à l'inflant de la conjonction. Les calculs ne feroient pas même fort confidérables ; car, fans compter la fimilitude d’une quantité de termes qui fe repréfenteroient perpétuellement, on fait qu’il ne peut y avoir de paflage de Vénus fur le Soleil, qu'autant que fa latitude géocentrique, à l'inflant de la conjonction, eft moindre que 16’ 59" dans le nœud afcendant, & moindre que 16’ 27" dans le nœud defcendant. Il ne s'agiroit donc que de former des Tables pour toutes les latitudes géocentriques, auflrales & boréales, depuis o' jufqu’à 16’ 59" pour le nœud afcendant, & depuis o’ jufqu'à 16 27" pour le nœud defcendant. I] ne feroit pas même néceflaire de faire des Tables de minutes en minutes pour les plus petites latitudes de Vénus; & Ton fe contenteroit de cette exactitude pour les plus grandes latie tudes. Dans ce dernier cas, il feroit à propos de calculer de demi-minutes en demi-minutes. AR M EGLE, X'E | REMARQUES fur l'Obfervation de *Éclipfe du 1.7 Avril 1704, faite à Cadig. (201.) Je terminerai ce Mémoire par quelques remarques fur l’obfervation de l'Éclip{e du 1.” Avril 1764, faite à Cadiz DES SCIENCES. 491 Cette obfervation eft une des plus importantes qui aient eu lieu en 1764, puifqu'elle a fervi à déterminer la longitude de Cadiz, qui n'étoit connue jufqu’alors que d’une manière imparfaite: cette obfervation a été calculée par plufieurs Aftronomes, M." Pingré, Mechain, &c. J'ai auffr donné des réfultats. Comme nous différons de quelques fecondes dans les conclufions, j'ai penfé que l'on verroit avec plaifi la raifon de ces différences. (202.) Une des principales caufes de ces différences, réfulte d’un petit changement que j'ai cru devoir faire aux « inftans vrais des obfervations. 1 m'a ferblé que les Obfer- vateurs de Cadiz étoient tombés dans une légère erreur fur la manière dont ils ont conclu l'inftant du midi vrai, par les hauteurs correfpondantes; & j'ai reétifié leurs réfultats en partant de leurs obfervations. Voici au furplus les formules qui m'ont fervi à calculer l'inflant du midi vrai. ) our déterminer le midi vrai par les hauteurs MÉTHODE pour d. le midi vrai par les haut correfpondantes du Soleil, en ayant égard à fon chane gement de déclinaifon pendant l'intervalle des Obfervations. (203.) Dans tous les Traités d’Aftronomie, on trouve des méthodes pour déterminer le midi vrai par les hauteurs correfpondantes du Soleil, en ayänt égard à fon changement de déclinaifon pendant l'intervalle des obfervations; on ne peut rien ajouter à l’exadlitude de ces méthodes, d’après lef- quelles on a formé des Tables qui donnent des réfultats tout calculés; j'ai cru cependant qu’il me feroit permis de donner la méthode dont j'ai fait ufage, & de faire voir comment elle fe déduit des conftruétions de mon Ouvrage. (204) Nous avons déjà dit que fi ÆPE repréfente un méridien terreflre, P le pôle, C le centre de la Terre, F l'obfervateur, PCVp le petit axé de la Terre, FI la partie de la normale menée par lobfervateur, interceptée entre lobfervateur & le petit axe de la Terre; en vertu du Qgai Fig: Ze Fig. 1. Année 1764. 492 MÉmMorres DE L'ACADÉMIE ROYALE mouvement diurne, le rayon FF décrira un cône dont le fommet fera en W, de la même manière qu'il auroit décrit un cône dont le fommet eût étéau centre C, fi la Terre eût été fphérique : les apparences feront donc les mêmes que dans une fphère dont le centre auroit paflé de € en F. (20 5.) Il fuit de-là, que fi, par le point & par le centre du Soleil, on mène un rayon vecteur qui joïigne ces deux points, de même que dans les conftructions primitives nous avons mené un rayon vecteur du centre de la Terre au centre du Soleil, & que par le point F l’on fafle pañler un plan perpendiculaire à ce rayon vecteur, ce plan repréfentera lhorizon abfolu; & comme les hauteurs du Soleil paroïflent égales toutes les fois que les diftances de l'Obfervateur à Yhorizon font égales entr’elles , le Problème de la détermination du midi vrai par les hauteurs correfpondantes, fe réduit à l'énoncé fuivant : Étant données deux diflances égales de l'Obfervateur à l'horizon abfolu, obfervées l'une le matin 7 l'autre le foir, ou réciproquement, d telles que la déclinaifon du Soleil ait varié pendant l'intervalle des deux obfervations , déterminer combi. n, eu égard au changement de déclinaifon, chacun des angles horaires, diffère de l'angle horaire qui répond à la moitié de l'intervalle écoulé entre les deux obfervations ! ” (206.) Pour réfoudre ce dernier Problème, je remarque que fi l’on conferve toutes les dénominations de cet Ouvrage, il a été démontré dans mon fecond Mémoire, $. 36, qu'à un inftant quelconque, la diftance de l'Obfervateur à l'horizon abfolu , mené par le centre de la Terre , a pour expreflion 5 ch rt sm axe de la Terre, comprife entre le centre de la Terre & le point où le petit axe eft rencontré par la normale menée par 3 ral É ; mais puifque /$. 134) la partie du petit TObfervateur , a pour expreflion ; que d’ailleurs, D'iEds Sr CANENN EE 15, 493 en vertu des conflruétions primitives , le petit axe de la Terre eft incliné fur l'horizon abfolu, d’un angle dont p eft le finus, les horizons refpectifs, menés par le point F & par le centre de la Terre, ont pour expreflion de leur dif- d = 7? s s » x p . tance ee ; la diftance de l'Obfervateur à l'horizon abfolu, mené par le point F, à un inflant quelconque, a donc pour expreflion, ps chpq (p°—r)ps (eps+ ch s sis (el 40h r r 7 r Nous remarquerons ici, que la déclinaifon du Soleil que l’on devroit naturellement employer dans ceite dernière expreflion, eft celle qui a lieu pour un plan parallèle à l'Équateur , pañfant par le point F”, au lieu d'employer celle qui a réellement lieu pour l’Équateur; mais cette inexactitude eft abfolument inappréciable. Elle ne feroit fenfible que fi la différence des axes de fa Terre étoit très-grande ou que l'Aflre fût très- près de notre globe. J'ai fait voir /$. 144) comment on À remédieroit alors à cet inconvénient. (207.) Puifque, quelle que foit la variation de la décli- naïfon du Soleil & de l'angle horaire, la quantité eft conftante, il eft évident que lon a pour condition du Problème, (1) çgsdp + chdg + cqdh = 0; mas rdh —= )— gd (angle horaire), Ip q d (déclin. Soleil), rdqg — — pd (décinaifon Soleil); fi donc Ton fuppofe la variation de la déclinaifon & de l'angle horaire exprimée en fecondes de degré, & que lon nomme é d ( heure) la variation de l'heure exprimée en fecondes de temps. Comme alors on a 4 ( angle horaire) = 15 d (heure) s l'équa- tion (1) deviendra . h (2) d{bewe) — + x es _ = d (déclinaifon Soleil), plprs + chg) ri Fig 1° 494 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE (208.) Il eft évident que la diftance de la première obfer- vation, au midi vrai, égale la moitié de l'intervalle de temps écoulé entre les deux obfervations, moins l'augmentation de ce demi - intervalle dûe au changement de déclinaifon du Soleil. Soit donc H heure de Ia pendule à l'inftant de la première obfervation, T" l'intervalle de temps écoulé entre les deux obfervations. T' J'angle horaire correfpondant au temps 7”. d (déclin. Soleil) Ia variation de Ia déclinaifon du Soleil correfpondante autemps 7”, exprimée en fecondes de degré. On aura Ur Ste 5 F4 (1) Heure de [a pendule à linflant du midi vrai = H + —— 2 PATES ÿ tang. latitude vraie UE tang. décl. Fe ) 2 d (déc Soleil). 15 r T 1 inus — tang. — 2 2 Dans cette formule , il eft fuperflu d'avertir que tang. Jatit. vraie eft pofitive , lorfque la latitude de l'Obfervateur eft boréale ; que tang. déclin. Soleil eft pofitive lorfque la décli- naifon du Soleil eft boréale; dans les cas contraires, ces quantités feront négatives. d/déclin. Soleil) eft pofitif depuis le folftice d’hiver jufqu'’au folitice d'été ; il eft négatif depuis . dir * , . Fa J sy le folfice d'été jufqu'au folftice d'hiver. Quant à finis —, Ti 2 7 tang. —, leurs fignes font déterminés par le nombre de degré tient l'ange 7 egrés que contient l'angle —. ( 209.) Si l’on comparoit une obfervation faite le foir, avec une obfervation faite le lendemain matin, on auroit 5 jui (tr) Heure de la pendule à linftant du minuit vrai = H + —,. o à 2 ..latit. vrai . déclin. Soleil PART cp) [ tang atit. Vraie tang €eclim es : 1 d (déclin. Soleil), fn. (180t+ — ) tang, (180 rire Des ScrEenNces 495$ Application de la théorte précédente, à l'obfervation de Cadig. (210.) Je vais appliquer maintenant la théorie précé- dente, à l’obfervation de Cadiz; voici le détail de cette obfervation, relativement à l’objet qui nous occupe. Je ne fais que tranfcrire les propres termes des Obiervateurs. Heures vraies des Obfervations. « Suivant les Obfervateurs. Suivant mor. Dh 24 ST eee à °° 24 45" formation de l’anneau. D 27e AJ sos stoele 9° 27. 37 rupture de lanneau. Do 72. eee asne alERe 0. x fintdetlÉcliple, Obfervations qui ont fervi à déterminer la marche de la Pendule. Les heures marquées font les heures de la Pendule. Le 2 Avril 1764. Mid non comigt. 9" 31 53" | 2" 10° 39" | Limbe fupér. du © au 1." fil horiz. | rrs SEUL 20 9: 3416 |2. 8.15 | Limbe fupér. du © au 2.4 fil horiz. | rr. SD ASE ’ 9: 35. 10 | 2. 7. 22 Limbe infér. du © au 1. flhoriz. | rr. SH MTS Ce 9- 36.41 | 2. 5. 51 | Limbe fupér. du © au 3." filhoriz. | 11. $1. 16,0. 9+ 37e 36 | 2. 4.55 Limbe infér. du © au 24 fil horiz. | rr. STATS, 5e 9 40. 3 | 2. 2.27 | Limbe infér. du © au 3."*filhoriz. | 17. $1. 15,0. Heure conclue des fix obfervations. Corr. fouftr. à caufe du chang. de décl. Heure de Ia Pendule, lors du midi vrai, Le 3 Avril 8. 57. 51 | 2.43. so | Limbe infér. du © au 1.‘ fil horiz. 8. 59. 14 | 2.42. 25 | Limbe fupér. du © au 3° fil horiz. 9. o. 2 | 2.41. 38 | Limbe infér. du © au 2. fil horiz. 9e 2. 1$ | 2: 39. 24 Limbe infér. du © au 3." fil horiz. Heure conclue des quat. obfervations. Corr. fouftr. a caufe du chang. de décl. | Heure de la Pendule, lors du midi vrai. | 11. 50, 32. 496 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royarr Le 4 Avril 1764. N Midi non corrigde PE 25 36° 35" Limbe fupér. du © au 1." fil horiz. 6.23 234.22 Limbe fupér. du © au 2.4 fi horiz. ..33. 24 | Limbe infér. du © au 1°" fil horiz. « 32219 Limbe fupér. du © au 3." fil horiz. : 3TA2T Limbe infér. du © au 2.4 fil horiz. +29: 3 Limbe infér. du © au 3. fl horiz. TrUSO 2200. l'UTe SOu22;5e TTe 50 22,5 TIe 50225: TO 122,07 11. 50-122;$e- \9 [Ni SA D D D R Heure conclue des fix obfervations. Cor. fouftr. à caufe du chanpg. de déc. . 50-2275 ©. NO-110 9 Heure de la Pendule, lors du midi vraï.| 11. 50. 6,0. RÉ "CA: PIIT UE ANT ON. Jours. Heuves de la Pendule, lors du midi vrai Différences, 2 Avrilssuresssose.. ITS OMS e eeicte PDO C CIS 3 — 27 3h... de MAO ET Ac Doi DS AU Ge Cole Joan 010 — 26: Hrosrsossesres MAS 0 +1. | ITUTS MS Oe MO eee sistelelelele ele Donc la pendule retardoit de 26 fecondes en vingt-quatre heures; ceft-à-dire d'environ une feconde par heure; donc, le 1.” Avril 1764, le midi vrai eft arrivé lorfque la pendule marquoit 11P $1" 25"; elle retardoit donc de 8° 3 5" fur le temps vrai; & attendu la feconde de retard de la pendule, pour chaque heure écoulée entre les obfervations & le midi vrai du 1." Avril 1764, elle ne retardoit que de 8” 33" vers oh, & de 8' 34" vers 1 1P, C'eft ainfi que l'obfervation a été réduite par les Obfervateurs de Cadiz. (211.) Si lon fubflitue dans l'équation (1) du $. 208, les valeurs relatives aux obfervations de Cadiz, on trouvera que le 2 Avril 1764, le midi vrai eft arrivé lorfque la pendule marquoit 11” $1" $", au lieu de 118 $o/ 59", comme font fuppolé les Obfervateurs; & de même pour les autres jours. Ils ont donc fuppolé à leur pendule 6 fecondes de retard de plus qu’elle n’avoit réellement; ils ont donc ajouté à l'heure dela pendule, 6 fecondes de plus qu'il ne convenoit, pour avoir l'inftant vrai des obfervations. J'ai donc été fondé à fouflraire 6 fecondes, des temps marqués dans l’'obfervation de Cadiz. LR TROISIÈME : Pag; 496 PLIF, Mem. de l'Acad.R. des Se. An. 1774 £a ‘5 ps À H % L'an CE DES" Sc TE Nc. 489 TROISIÈME MÉMOIRE POUR SERVIR ÀLANATOMIE DES OISEAUX. Par M. Vice-Dp’Azye. Suite de l'Ofléobgie à la Miologie. (257 qu'il eft très-curieux de connoître la fru@ure Lûen 17744 anatomique des oifeaux , il ne l'eft pas moins de 14, ,6 Août comparer avec celle de fhomme, & de voir en quoi fe 1777. reflemblent & en quoi diffèrent deux individus aufi diffem- blables, & dont les fonctions paroiffent avoir auffi peu d’ana- logie. Il n'y a que des détails anatomiques très -exacts qui puiffent nous donner ces réfultats. C'eft dans la coupe des cavités & dans la forme des têtes articulaires, v’eft dans le prolongement de certaines éminences, dans l'alongement & Je raccourciflement de certaines pièces, & dans la difpofition variée des organes qu’il faut les chercher. Nous continuerons d'examiner les os & les mufcles de cette claffe d'animaux dont nous avons , dans notre premier Mémoire, divifé le corps en vingt-quatre régions, parmi lefquelles il nous en refte dix à parcourir. QUINZIÈME RÉGION. Région de l'abdomen. Cette région peut être regardée comme compofée de trois triangles, dont deux font latéraux & un eft placé dans le milieu; * les deux latéraux font exprimés par une ligne qui s'étendroit de la pointe du flernum vers l'angle que les côtes font avec l'os des îles; par une deuxième, qui de cet angle feroit dirigée vers l'angle poftérieur de l'os innominé; & par une troifième, qui de-là iroit à la pointe du fternum, Le triangle moyen Mém. 1774 Rrr 490 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE feroit exprimé par les deux dernières lignes dont nous venons de parler, & par une troifième qui s’étendroit d’une des extrémités de l'os innominé à celle du côté oppolé. Les mufcles de cette région font: 1.” Le grand oblique: ce mufcle s’insère à la crête de los des îles dans l'angle que cet os fait avec la dernière côte; if recouvre les prolongemens latéraux du flernum, ainfi que les trois côtes poflérieures auxquelles il donne des digitations : il fournit deux expanfions confidérables aux anfes fternales ; quelques - unes de fes fibres s'étendent vers l'anus, & fon infeition inférieure fe fait tout le long de la petite côte qui termine l'os des iles en arrière. Il eft aponévrotique dans fon milieu, & charnu poftérieurement, 2. Le petit oblique: ce mufcle a la même étendue que le grand oblique, avec cette différence qu'il ne pafle point les bords des côtes, non plus que celui du flernum ; il a deux ventres très-diflinéts qu’une aponévrofe fépare ; fes fibres ont peu d'obliquité ; c'eft au bord des côtes qu’elles en ont davantage , & c’eft en fuivant cette direction qu'elles sin sèrent aux prolongemens latéraux du fternum. 3.° Le mufcle tranfverfe : fes infertions poftérieures font les mêmes que celles des précédens ; feulement elles fe font plus en dedans, mais il ne s’insère ni au bord des côtes ni au fternum: fes fibres s'épanouiffent fur la face interne de ces deux os & fe joignent aux mufcles que Perrault appelle du nom de pulmonaires ; fes fibres charnues forment un pla continu & bordé par des aponévrofes. Les ufages de ces mufcles font très - nombreux; les fibres qui s’insèrent aux côtes inférieures de l'os innominé fervent à lexpulfion de l'œuf; la portion du grand oblique qui s'insère à l’anfe flernale, les fibres du petit oblique qui vont des côtes aux prolongemens latéraux du fternum, & les expanfions du tranfverfe, rapprochent le fternum des côtes. L'action de ces mufcles fait gliffer les anfes flernales fur la face externe de ces dernières à peu-près comme les deux pièces d'un foufflet de forge { meuvent l'une fur l'autre. C'eft PENPASNCRIE NICEISA UM 407 Fexpreffton dont fe font fervis les Académiciens célèbres qui ont attribué ce mouvement aux mufcles pulmonaires / a ). H eff furprenant qu'ils ne fe foient pas aperçus que les mufcles abdominaux en font les principaux agens: de plus, lenfemble de ces couches mufculaires comprime les vifcères du bas- ventre , diminue l'étendue des véficules aériennes ; & c'eft fans doute à ce rétréciffiement qu'eft dû le paffage de l'air dans ces efpèces de trachées offeufes, qui ont été décrites tout nouvellement par M. Camper, & dont Fabrice d'Aquapen- dente foupçonnoit au moins l’exiflence, lorfqu'il a dit dans fon Traité de Volatu, que les os des cifeaux font creux, non- feulement pour augmenter leur légèreté, mais encore pour recevoir une grande quantité d'air, Neque hic ceffat induffria nature fed ad ufque offa fefe extendir, que in pennato non fol tenuiffima ut minime ponderofa effent, verim etiam intus cava quo plurimum aëris in Je contineant, fada Junt, Ce font les mufcles abdominaux qui font génés, Jorfqu’on entoure le thorax d’un oifeau d’un lien quelconque dans fa partie poftérieure, comme le célèbre M. Lorry l'a expérimenté; alors ils ne peuvent agir fur les anfes flernales, pour rétrécir ou pour dilater les véficules aëriennes, & l'oifeau ne peut voler, fa gravité fpécifique étant ainfi confidérablement augmentée. Dans l’homme, les mufcles du bas-ventre font à peu-près femblables, & leurs infertions font analogues : ici le grand oblique eft de même Le plus étendu, & le tranfverfe communique avec les mufcles pulmonaires qui tiennent lieu de diaphragme dans les oifeaux. Ces derniers n'ont point de mufcles droits, fans doute parce que la portion de la colonne épinière qui tient lieu de lombes, eft prefque entièrement immobile, & ne permet point le mouvement de flexion. D D À égal, 2, (&) Voyez les Mémoires, pour fervir à J'Anatomie des Animaux, Rrr i 492 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE SE Tr 21 M EUR ENGIT ON Région de la foffe iliaque externe, de l'anus à de la queue, Cette région comprend le facrum qui eft étroit & alongé, & la face externe de l'os des îles, qui dans les oifeaux eft beaucoup plus grande par proportion que dans l'homme & dans les quadrupèdes. En dehors, cette région préfente huit fofles ; deux font antérieures, elles font placées derrièré Pomoplate, qui dans les oifeaux touche à l'os innominé; deux font latérales, fituées en dehors & inclinéés; deux font moyennes & étroites; & deux font poflérieures : ces dernières font auprès de la queue. En dedans, on en trouve quatre que lon peut apeler Rénales, du nom de l'organe qu'elles renferment. Deux font antérieures & petites; deux font poftérieures & beaucoup plus grandes. Les parties latérales de cet os font terminées par un angle aigu, où il fe trouve un os grêle qui refflemble à une petite côte : ce font ces os qui dans l’Aigle fe touchent prefque, & qui dans Autruche font réunis pour former un véritable pubis; de forte qu'en: parcourant les différentes claffes d'animaux, on voit le pubis fe former dans les uns, prendre des accroiffemens dans les autres, & dilparoïtre entièrement chez quelques-uns. Mais ce que l'oftéologie de cette région préfente de plus difficile ; c’eft de déterminer 1.” dans quel endroit commence le facrum; 2. s'il y a une portion lombaire dans la colonne épinière; 3.° fuppolé qu'elle exifte, quelle eft fon étendue. Ces trois queftions font très-importantes pour clafler le fquelette des oifeaux. Pour les réfoudre, je ferai obferver qu'à la partie antérieure des fofles rénales, fe trouve la fymphyfe de los des îles avec los facrum; que cette union fe fait de chaque côté par une double apophyfe, qui dans fon écartement laïffe une ouverture ; que la crête de l'os des îles fe continue parallèlement à la colonne épinière, comme dans les qua- drupèdes; & qu'enfin au-deflus de la fymphyfe fuldite, il DES SCIENCES. 493 y a entre l'os des îles & la colonne épinière une foffe de chaque côté, divifée pour l'ordinaire en deux trous, dont le plus antérieur eft creufé au-deffous de la dernière côte. Si on poulie fes recherches plus loin, & que l’on foit curieux de connoitre les parties qui paflent par ces trous, on y obferve de chaque côté plufieurs nerfs analogues aux nerfs lombaires, dont un fe perte au - deflous & le long de a dernière côte ; le fecond fe diftribue aux mufcles du bas- ventre & aux mufcles antérieurs de la cuifle; & le troifième fort par le trou de la double apophyfe qui joint le facrum à Vos innominé, pour s'épanouir dans les parties fexuelles & dans les mufcles voifins. Ces obfervations faites fur les parties molles, confirment celles que M. Daubenton a fiites fur les parties offeufes, & qu'il m'a communiquées ; il paroît donc qu'il y a dans la colonne épinière des oifeaux, une portion très-courte qui répond à la région lombaire des quadrupèdes, & l'on peut regarder le Jfacrum , comme commençant immé- diatement au-deflus de la double apophyfe, dont j'ai déjà parlé plufieurs fois. D'après ces réflexions nous expoferons les variétés de cette région, confidérée dans les différentes clafles d'oifeaux, dont mon premier Mémoire offre la fuite. Les pièces qui répon- dent aux vertèbres lombaires m’ont paru, ainf qu'à M. Daubenton qui les avoit examinées avant moi , être au nombre de deux dans l'Aïgle, dans la Bufe, dans la Gruë, dans la Chouette & dans la Gallinelle : dans le Cazoar, nous en avons trouvé fix; dans le Cygne, dans le Canard & dans le Coq, il n'y en a qu'une ; & dans le fquelette du Perroquet, on n’obferve rien qui y réponde, & cette région paroît manquer abfolument. Le nombre des faufles vertèbres du Jacrum & du coccix examiné dans les fquelettes des oifeaux, qui fe trouvent dans la collection du Jardin du Roi, offre aufli beaucoup de différences, L'os facrum de l’Autruche, du Cazoar, du Cygne, de la Gruë, du Coq & du Canard, eft compofé de treize pièces. Dans la Gallinelle, on n’en trouve que douze; dans la Bufe & dans / 494 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la Chouette, il n’y en a que dix; on en obferve neuf dans le Coucou, & fept feulement dans la Corneille. Il ne faut pas croire que les pièces dont le coccix eft formé, foient proportionnées par leur nombre & par leur ftruéture à celles du facrum; il y a, à cet égard, une très- grande différence ; dans le Cazoar, dans l'Aiïgle, dans la Buze, dans la Chouette & dans la Gallinelle, le coccix eft formé de huit petits os; dans celui de l'Autruche, du Cygne, de la Gruë, du Perroquet, de la Corneiïlle & du Canard, on n'en compte que fept; & dans le Coq, il n’y en a que fixe Les vertèbres offrent donc de grandes variétés, non-feule- ment dans les différentes claffes d'animaux, mais encore dans les différens individus de la même clafe. Les mufcles de la région iliaque externe font : 1.” Le mufcle qui tient la place du couturier: ce mufcle eft le premier qu'on aperçoive dans la région iliaque externe ; il recouvre le feflier, & fe trouve à côté du mufcle du fafcia lata. W eft long, aplati, mince, & il s'étend depuis la crête iliaque jufqu'à la partie fupérieure du #ibia. Son ufage eft de foutenir la flexion de la cuifle & d'étendre la jambe, à raifon de fon infertion qui eft bien plus élevée que däns l'homme, par rapport à la différente pofition du fémur. … 2.° Le mufcle du fafcia lata : ce mufcle s’insère à la partie poftérieure de la région iliaque, il recouvreles foffes moyennes & les poftérieures. Il eft épais, triangulaire, continu avec une aponévrofe qui tient lieu de fafcia lata, & il s'étend jufqu'au côté externe du tibia. Son ufage eft de porter Îa cuifle en dehors & de fléchir la jambe, il fait ici l'office de biceps, & fa portion charnue eft proportionnellement beaucoup plus confidérable que dans l'homme. 3.” Le mufcle qui tient la place du grand feffier : ce mufcle s’insère à la partie poflérieure de fa région iliaque, dans les fofles moyennes & poftérieures. If eft triangulaire, épais & continu avec l'aponévrofe du fafcia lata ; il s'étend jufqu'au côté externe de la jambe à laquelle il s’'insère. Som \ BES SCIENCES. 495 ufage eft de fléchir le fbia en même temps qu'il opère l'ex- tenfion & l'abduction de la cuifle ; dans l’homme il n’eft pas à beaucoup près auflr étendu. 4° Le moyen feffier : il eft ovale & placé dans la foffe iliaque antérieure, il s'insère d’une autre part au haut & au- devant du grand trochanter; il fait la fonction de rotateur & d’abducteur. 5." L'iliaque antérieur, que je nomme ainfr, par oppofition à l’iliaque interne & au feflier, que plufieurs appellent dans homme du nom d'ilaque externe, M s'insère à tout le bord antérieur de l'os innominé; il eft triangulaire, & fon tendon fe porte vers le trochanter au-deffous duquel il s'attache. Son ufase eft de fléchir a cuifle en la portant en dehors : c’eft principalement à cette action que font dües l'obliquité & la divergence des deux fémurs. î 6.° Le petit feflier : ce mufcle paroïît lorfque lon a enlevé Piliaque antérieur ; il eft placé au-deffus d’un petit crochet qui {e trouve à la partie antérieure de la cavité cotyloïde, il eft arrondi, court, & s’insère au-devant du trochanter. Son action aide celle du moyen feffier. 7° Le fléchifieur profond de la cuiffe : il eft placé au- devant du petit feffier dont il diffère principalement par Vinfertion de fon tendon, qui fe porte vers la partie pofté- rieure du fémur. Son ation qui eft de foutenir la flexion en portant los de la cuifle en- dehors, eft contraire à celle du petit feflier. Le principal ufage de ces deux mufcles efl donc de maintenir la cuiffe dans une diftance déterminée du tronc. Le crochet dont nous avons déjà parlé, & que ces mufcles recouvrent, eft fortifié par un ligament, & reflemble d'autant plus au trou obturateur, que les mufcles fufdits ont des ufages analogues à ceux qui portent le même nom. . 8.° Le mufcle pyramidal: ce mufcle sinsère à une petite éminence qui eft au - deflus de la cavité cotyloïde & à ka partie externe du fémur au-deflous de fa tête; il eft feule= ment abduéteur, 496 MÉMoIREs DE L’'ACADÉMIE ROYALE ® L'accefloire de liliaque interne : celui-ci recouvre lé tendon de l'iliaque interne & le trou par où il pañle; if s’insère comme le précédent à la face externe du grand tro- chanter, & on doit le compter parmi les abduéteurs. : 10." Le mufcle qui tient la place du quarré: il eft fitué plus inférieurement & plus en arrière que le précédent. On peut le regarder comme étant une portion du demi-nerveux, {es fibres ont leur attache dans les fofles latérales & pofté- rieures de l'os innominé, & fon tendon s’insère tout charnu à la face interne du grand trochanter ; fon ufage ef d'éloigner le fémur du tronc : les trois derniers mufcles laident dans cette action, & le mufcle iliaque, quoique différemment placé, concourt encore à la même 1F10 ME 11. Les mufcles du coccix qui doivent être rangés dans fa feizième région, font: | 1.° les deux releveurs : ïfs font placés dans les deux foffes moyennes & poflérieures de l'os innominé; ils font féparés l'un de l'autre par une ligne blanche, & ils s’'insèrent aux os de la queue & aux plumes qui les recouvrent. 2° Les moteurs latéraux du coccix : ces deux mufcles font placés à côté des précédens, & ils s'insèrent latéralement aux os de la queue, qu'ils portent fur le côté ou qu'ils tendent, quand ils agiflent tous les deux à la fois. 3.° Les deux mufcles cruro - coxygiens : ces deux mufcles font longs & minces; ils s’attachent au fémur auprès du biceps, & fe portent de bas en haut vers la queue qu'ils abaiflent : c’eft fans doute à ces deux mufcles qu'eft dûüe la dépreflion de Îa queue dans certains oifeaux lorfqu'on les force de courir plus vite qu’à l'ordinaire. 4° Les abaifleurs du coccix : ces derniers font larges & courts, ils font fitués tout le Iong du bord inférieur de l'os innominé, & ils abaiffent le coccix plus direétement que les précédens : c’eft à l'action combinée de ces puiflances qu'eft dû le développement des plumes qui recouvrent la queue des oifeaux. Dix-SEPTIÈMA D'érts Ste MAEE NN Es. so5 DER "STEP TT E ME OR EVGUELONN, Région ilague interne. Le mufcle iliaque interne eft le feul que l’on trouve dans cette région. If eft compolé de deux portions très-diftinétes qui rempliffent les deux foffes rénales ; il eft épais, ovale, & fes fibres fe réuniffent pour former un tendon qui pañle par le trou que l'on trouve à fa partie poñlérieure du cotyle, pour s'inférer prefque tout charnu derrière le trochanter & auprès de la tête fémorale au- deffous de fon accefloire; la portion fupérieure de ce mufcle femble tenir lieu de pfoas, & fon infertion répond à celle du tendon combiné, qui dans l’homme appartient au pfoas & à l'iliaque : la difié- rence de fa pofition en met cependant une très-grande entre les ufages qui lui font affignés dans l'homme & dans les oïfeaux ; le trou par lequel il paffe lui fert de poulie par le moyen de laquelle il porte la tête du fémur en dehors : on doit donc le regarder comme abduéteur. DT NX MN UL DCI ILE M ER IEUGUINOUN: Région externe du fémur. Le fémur des oifeaux eft par proportion beaucoup plus court que celui de l'homme. Il fufit pour en donner la preuve de dire que le tibia le furpaffe de beaucoup en longueur ; le col de cet os eft très- court, fans doute parce qu'il n'exécute point dans les oifeaux cette rotation étendue en-dedans & en-dehors , qui eft néceffaire dans lhomme pour le mouve- ment de l'extrémité & pour que la pointe du pied fe dégage en dehors : le condyle interne du fémur fait ordinairement un peu plus de faillie en devant que l'externe ; ce dernier eft creufé par une petite excavation en forme de poulie, pour le mouvement du péroné qui, par une ftruéture affez bizarre , s'articule avec le fémur. Au haut de cet os, auprès du grand trochanter, fe trouve une Mn. 1774 S ff 506 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ouverture comme il y en a une fous la tête de l'os. durbras, laquelle, fuivant M. Camper, & M. Hunter, qui en a parlé depuis le premier, établit une communication très-marquée avec les véficules pulmonaires, de forte que l'air peut ainfi s'introduire dans les cavités des grands os : ce fluide entre de même dans les clavicules, dans les vertèbres & dans les côtes, & on remarque fur les branches de la mandibule infé- rieure un petit trou qui eft deftiné aux mêmes ufages; on peut même affurer que probablement fair pénètre ainfi juf- qu'aux racines des plumes, & il y a apparence qu'il s’altère dans ces différens conduits, & qu'il y prend es propriétés de Fair méphitique & non refpirable. On trouve dans cette région le mufcle du fafcia-lata & le grand feffier que nous avons déjà décrits. Les autres mufcles de cette région font, 1.° le mufcle crural : c’eft un mufcle épais & recouvert par le fafcia-lata ; en dehors, il offre une portion longitudinale qui reflemble beaucoup au vafte externe; en dedans, il en préfente une femblable, mais plus détachée, qui pourroit porter le nom de vafle interne. Le mufcle crural s'insère aux deux côtés & à la face fupérieure & externe du fémur: inférieurement il fe termine par une aponévrofe par lé moyen de laquelle il s'attache à la crête du tibia : fon ufage eft d'étendre la jambe avec force ; cette ation avoit befoin d'être aidée par le nombre & l'énergie des fibres mufculaires, & en même temps par fa difpofition la plus avantageufe des pièces articulées , puifque outre la Iongueur du levier, la jambe de loifeau ef continuellement maintenue dans un état de flexion à peu- près femblable à l'attitude d’un homme qui feroit aflis fur une chaife haute. 2.° Le mufcle qui tient Ka place du demi-membraneux ou du demi- nerveux : c’eft un mufcle large, aplati fupérieure- ment & arrondi vers le bas, il s’insère, dans la fofle latérale externe de Fos innominé; de-là ‘il fe porte vers le tiers fu- périeur du tibia; fon tendon long & rond pañle entre les jumeaux qui fourniflent une efpèce de poulie mufculaire , äl DES SCIENCES, s07 eft antagonifte du crural ; c’eft un de ceux qui fléchiflent Là jambe avec le plus d'avantage, & qui retiennent avec plus de force la partie poftérieure du tronc en équilibre avec lantérieure, 3° Le biceps : au-deflous du précédent fe trouvent deux mufcles qui fe terminent auprès des condyles du fémur. Le premier eft moins large que le demi-membraneux ; il s’insère en arrière auprès de {a queue. Le deuxième eft plus large & beaucoup plus mince ; fupérieurement il fe confond avec le quarré, & plus bas avec celui des mufcles du coccix qui s'étend jufqu’au fémur ; ces deux chefs réunis forment en partie l'aponévrofe tibiale, ils fe confondent avec les jumeaux, & par un tendon large & mince ils s’insèrent poftérieurement à l'os de la jambe. L'on a ici l'exemple d'un mufcle dont les fibres aponévrotiques s'implantent en grande partie dans les fibres charnues d’un autre mufcle. Son ufage eft de fléchir la jambe & de donner plus d'énergie à l'action des Jumeaux par la contraction de fes fibres : l'un de ces mufcles répond au demi-nerveux , & l'autre à la longue tête du biceps. DIx-NEUVIÈME RE E-ro à Région interne. Les mufcles de cette région font, 1.° le crural grêle : c'eft un mufcle long, aplati & très-mince, arrondi fupérieurement & tendineux vers le bas: il s’insère au trou figamenteux qui eft au - devant de la cavité cotyloïde, & il fe porte le long de la face interne du fémur , jufqu'à la capfule articulaire du genou à laquelle if s’insère tout entier, Son ufage ne peut être que celui du plantaire grêle, c’eft-à-dire, d'empêcher que la capfule ne foit pincée dans les mouvemens du gin- glime : ce mufcle n’exifte point dans l'homme. 2." Le premier adducteur de la cuifle : if eft large, fitué fous le vafte interne & aponévrotique du côté de l'os des îles; il s’insère au bord inférieur de cet os & au tiers inférieur - du fémur qu'il porte en dedans. SfT ïj 508 MÉNOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3.” Le deuxième adduéteur de fa cuifle : celui-ci eft caché par le premier ; il a les mêmes ufages & les mêmes attaches, fi ce n'eft qu'il eff fitué plus en dehors & qu'il s’insère au fémur plus haut que le précédent. Dans lhomme on trouve an adduéteur de plus que dans 'oifeau. 4° Le droit interne: ce mufcle eft plat & compofé de Bbres droites comme dans fhomme; il s'attache à la petite côte dont Fextrémité répond au pubis & fe joint inférieurement au biceps pour former l'aponévrofe tibiale & pour s’inférer enfemble à la face poftérieure du tibia : ici les infertions me font pas les mêmes que dans homme dont les jambes font rapprochées & fe croifent fouvent par l'aétion de plufieurs mufcles, lefquels dans loifeau font feulement deflinés à la flexion du tibia fur le fémur. 5 Le mufcle qui tient lieu du pectiné : c'eft un très - petit mufcle placé fur les vaiffeaux dont il croife la direction. II s'insère à la portion antérieure de l'os des îles, & plus bas au-defflous du grand trochanter. Son ufage principal eft de maintenir la tête & le corps du fémur dans un deuré dé- terminé d'adduction. Les mufcles de ces trois régions font très - analogues à ceux de l'homme; ils n’en difièrent que parce qu’ils occupent du côté de l'os des îles une furface plus étendue, & que leurs infertions à la jambe font plus inférieures; lune & l'autre de ces différences font relatives à l'équilibre des parties poftérieures avec les antérieures, qui devant fe faire fur un levier plus alongé que dans Fhomme, avoit befoin d’une étendue plus confidérable pour f'infertion des mufcles ; la longueur de la jambe eft auf plus grande par proportion dans les oifeaux que dans fhomme ; celle de Ia cuifle eft au contraire plus petite : il n’eft donc pas étonnant que les mufcles de leur jambe s'étendent plus loin que ceux de la jambe humaine ; les petits mufcles très-nombreux de l'éxartrofe émorale font principalement deftinés à deux ufages , les in- ternes à foutenir l'adduélion, & les externes qui font plus forts à entretenir les deux fémurs dans une divergence continuelle, DES 1 PC LE NICE 509 Les muafcles qui dans lhomme exécutent fa rotation en dehors font plus exprimés; mais ils ne font pas fimplement abduéteurs comme dans l’oifeau : c’eft donc aux différences de l'attitude que font dûes celles de la conformation. Mon se UNE MM ELUR É Gr où Région antérieure de la jambe. Cette région comprend la face antérieure du tibia & du petit os qui tient lieu de péroné. Ce dernier eft forlné comme dans les quadrupèdes, avec cette feule différence que dans les oifeaux la tête de cet os s'articule avec le condyle externe du fémur, conforimation qui ne fe rencontre point non plus dans l’homme. Bcrelli, dans fon Traité fur le mouvement des Animaux, cap. de Statione Animalium , compare los du métatarfe, qu'il nomme crus pedale, avec la jambe dés autres animaux, & fangle que cet os fait avec la jambe lu? paroît femblable à celui de la rotule : {a feule raifon qu'il apporte, c'eft que la cuifle étant courte & cachée par des mufcles, ne doit être comptée pour rien; mais dans plufieurs quadrupèdes elle eft aufli très - courte : cette analogie n’eft donc fondée far aucun principe. On trouve au contraire un rapport marqué entre le péroné des oifeaux & les apophyfes ftiloïdes des extrémités de quelques quadrupèdes. Le tarfe manque dans les oifeaux, & los qui tient chez eux lien du métatarfe, & que Fabrice d’Aquapendente ‘appelle os calcanei, efl très- alongé, & reflemble en tout à un os du canon. L'on trouve donc entre les extrémités des quadrupèdes à canon & celles des oifeaux, de grands rapports qui détruifent abfolument les confidérations de Borelli. Pour réfumer : les principaux caractères des extrémités poftérieures des oïifeaux, font la longueur du tibia confidéré par rapport à los fémur qui eft très-court, une apophyfe aflez confidérable qui fe trouve à la partie fupérieure & antérieure de l'os de la jambe, à laquelle s’insèrent comme à une rotule les tendons extenfeurs, qui pour l'ordinaire font offifiés , la s19 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE forme du péroné qui reffemble aux os fliloïdes de certains quadrupèdes , & qui s'articule avec le fémur ; labfence du tarfe dont les oifeaux font privés & la grandeur de l'os du métatarfe qui eft-très-long, qui reffemble à certains égards à l'os du canon de quelques quadrupèdes, qui fe joint avec les différens doigts pour former autant de petits ginglimes, qui eft percé inférieurement par un trou deftiné au paffage d’un tendon , & dont fextrémité fupérieure fait derrière los du tibia une faillie qui paroït tenir lieu du talon ou calcaneum. Les mufcles de cette région font : 1.” L'accefloire des fléchifleurs des doigts du pied : ce mufcle eft continu au grand feffier & au jumeau interne ; il s’insère à la partie fupérieure & externe du tibia, & au péroné ; inférieurement il fe termine par un tendon aplati qui fe contourne en arrière, où il fe divife en deux tendons fubalternes , dont un fe joint aux tendons moyens du perforé, & l’autre plus large fe porte entre l'os & la mafie des tendons fléchiffeurs des doigts, jufqu'à la partie inférieure de los qui tient lieu de métatarfe auquel il s’insère. Son ufage eft d’aider les fléchiffeurs dans leur action, & d'étendre l'os du méta- tarfe. Borelli décrit un mufcle dont l'attache fupérieure eft à l'os desiles, & qui aide la flexion par le moyen d'un tendon, qui de la partie antérieure fe dirige vers la poftérieure : il y a apparence qu'il a parlé du mufcle que je viens de décrire; mais je n’en ai jamais obfervé qui s'étende aufli haut, & dans les defcriptions de Stenon, on n’en trouve aucune qui {oit analogue à celle de Borelli. Sans doute la contiguité de ce mufcle avec le grand feflier, ou avec quelqu’autre mufcle de la cuifle, dans une préparation mal faite, en aura impolé à cet Auteur célèbre. Nous finirons en faifant remarquer la grande analogie de ce mufcle avec le tibial poftérieur; dans l'homme il eft deftiné à l'abduétion; dans loifeau au contraire, beaucoup de puiffances font dirigées du côté de la flexion des doigts. 2. Le tibial antérieur : c'eft un mufcle penniforme qui MES NC NME NO S StI eft placé au-deflous du précédent; il sinsère à l'éminence tibiale fupérieure & moyenne tout le long de la face anté- rieure de cet os, & ïl fe termine par un tendon arrondi, qui pañle au-deflous d’un ligament annulaire très-fort & très- artiftement difpofé poûr fe terminer à l'os qui répond au métatarfe au-deffous de fon articulation fupérieure : fon ufage ft de fléchir cet os, & il le fait avec beaucoup de force. 3. L’extenfeur commun des doigts : ce mufcle eft penni- forme ; il s'insère fupérieurement dans l'excavation externe qui fe trouve au-deffous des condyles du tibia; fon tendon pañle par un conduit creufé dans là païtie antérieure de l'os de la jambe, près de fon articulation avec l'os du métatarfe fur lequel il réparoït enfuite: à peu de diftance de l'os, il pafle fous un ligament particulier, & fe divife en autant de téndons qu'il y a de doigts, fans compter celui qui répond au pouce : ft ce dernier avoit recu un téndon de l'extenfeur commun, ce mufcle dans fon action l'auroit trop approché des autres doigts, & il étoit important qu'il fût en oppo- ition avec eux. L’exténfeur commun noûs fournit l'exemple d’un tendon renfermé dans un conduit offeux, qui fait à fon égard la fonétion de ligament annulaire, 4° Le péronier : c’eft un petit mufcle placé au - deflous : de laccefloire du fléchifleur. H commence au tiers fupérieur du péroné, & il finit par un tendon mince & plat qui fe glifle fous celui du tibial antérieur, & qui s'insère extérieu- rément à l'os qui répond au métatarfe. Son ufage fe borne à foutenir la flexion quand elle eft commencée, & à ferrer : le” péroné contre” le’ tibia, V'riNG@ Te UN 1 ME RÉ G! 1! o°N: Récion poflérieure de. la jambe. Dans cette région fe trouvent les mufcles fuivans : 1. Les Jumeaux : ce mufcle-eft compolé de deux têtes, dônt une eft contiguë ‘au biceps, & l’autre ‘au demi-mem- bianeux; toutes ‘les deux s'insèrent au condyle du fémur ; 512 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE celle qui eft en-dehors eft la plus courte & la moins exprimée. Inférieurement il fe termine par un tendon aplati, qui s’insère à la partie poflérieure & fupérieure de l'os du métatarfe, & qui fe fend pour le paflage des fléchifleurs des doigts. L'os du métatarfe que nous avons comparé au canon des quadru- pèdes a donc une apophyfe qui tient lieu de calcaneum, lequel, comme nous l'avons déjà remarqué, manque dans les oïfeaux. 2.” La grêle plantaire : ce mufcle eft confondu parmi les tendons du féchifileur ; il s'insère au condyle externe du fémur , & fon tendon qui eft très-mince s'attache auprès de celui de laccefloire des fléchifleurs , dans le voifinage de la capfule articulaire qui unit l'os du métatarfe avec le tibia. 3 Le fléchiffeur perforé : ce mufcle: eft compofé de cinq à fix petits ventres charnus qui s’insèrent à la partie pofté- rieure des condyles du fémur, & qu'un tiflu cellulaire lie au mufcle fléchifleur perforant ; les tendons de ce mufcle fe réuniffent pour pafler fous un ligament annulaire épais : vers la bafe des premières phalanges ils communiquent enfemble; ils fe renflent & ils s’insèrent à la partie moyenne de fa première phalange, où ils donnent paflage aux tendons du perforant par une fente femblable à celle que M. Winflow a fr bien décrite dans les tendons d’un des mufcles fléchiffeurs des doigts de l’homme. 4 Le fléchiffeur perforant & perforé : ce mufcle penni- forme eft moins confidérable que le précédent ; c’eft un des plus finguliers que préfente la miologie des oiïfeaux. I s'insère au haut & tout le long de la face poflérieure du tibia; fes tendons fe réuniffent pour pafler dans une gaine commune ; ils fe divifent enfuite, ils s’infinuent dans les fentes du fléchiffeur perforé, & ils s’insèrent aux phalanges moyennes par deux bandelettes féparées , qui laiffent une fente entr'elles. s+ Le fléchiffeur perforant : c’eft une petite mafle charnue peu diftincte de la précédente, qui s’insère de même au tibia, mais dont les tendons paffent par les fentes des deux premiers fléchiffeurs, pour s'attacher aux dernières phalanges, & pour donner DES SCcrENCESs. 513 donner des prolongemens aux ongles mobiles des oïfeaux ; ce dernier mufcle répond au court fléchifieur de l'homme : on retrouve donc dans cette claffe très-nombreufe d'animaux, les mufcles perforant & perforé, dont la Nature a multiplié les fentes dans les différentes efpèces de quadrupèdes, & dans l'homme fuivant le befoin. Qu'il nous foit permis d’ob- ferver ici que l'on rencontre à chaque pas les traces de cette admirable uniformité, qui femble tout rapporter au même modèle. Il fuit de ces defcriptions, qu'il y a trois puifflances defti- nées à la flexion des doigts des oifeaux, mais une feule s'étend au-deffus des condyles du tibia, & il eft important d'obferver que les tendons de ce mufcle ne paflent point au-delà de la première phalange : c’eft donc à tort que Borelli affure que tous les fléchifieurs s’insèrent au fémur. Il n'a fans doute avancé cette propofition, que pour donner plus de vraifemblance à l'explication qu’il donne de Ia force & de la facilité avec laquelle les oifeaux ferrent les branches des arbres pendant qu'ils dorment: il prétend qu'elle eft abfo-. lument mécanique, & qu'elle n’eft dûe qu'à ce que leurstendons font relativement moins longs que leurs extrémités » lorfque les pièces qui les compofent font fléchies l'une far l'autre, comme il arrive dans le fommeil de l'oifeau. Cette longueur relative des tendons eft diminuée, felon lui, par le grand nombre d’angles que font alors les diflérentes pièces entr'elles, mais les mufcles qui fléchiflent les moyennes & les dernières phalanges ne s'étendent pas, comme il fa cru, jufqu’au fémur, & d’ailleurs, cet effort peut-il avoir lieu fans que la chair du mufcle foit tiraillée ? Si elle left, n’entre-t-elle pas néceffairement en contraction? Son irritabilité lui permet -elle de refter en repos , & ne fufft-elle pas pour expliquer ce phénomène ? Ajoutez à cela, que les oifeaux carnaciers peuvent étendre leurs doigts lorfque la jambe & l'os du métatarfe font fléchis, comme on peut s’en convaincre, en confidérant avec attention les différentes attitudes qu'ils prennent lorfqu'ils faififlent & qu'ils retournent eur proie en différens fens. Mén. 1774. Ttt s14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE s.” Le mufcle poplité : j'ai confervé ce nom à un plan de fibres charnues, qui s'étend obliquement du condyle externe du tibia vers le condyle interne de ce même os : quelques- unes de ces fibres s’insèrent à la capfule articulaire & au péroné. Ce mufcle ne peut avoir d’autre ufage que celui de tirer la capfule en arrière, & de ferrer le péroné contre le tibia; il eft en cela coadjuteur du mufcle péronier. Dans l'homme, le poplité s’'insère à un des condyles du fémur, & fes ufages font bien plus faciles à déterminer. Dans l'oifeau, au contraire, il femble que la Nature ne l'ait formé que pour ne point s'écarter de fon premier plan. V. 1:N° G T-D ELU X 1.#04M EE. R É.6 00, Région fupérieure du pied. * Elle comprend la face antérieure de los qui tient lieu de métatarfe & la face fupérieure des phalanges. Nous ne croyons pas devoir entrer dans tous les détails qui concernent les doigts des différens oifeaux, d'autant plus que cette partie de leur hiftoire eft ce qu’il y a de mieux connu par les Natu- ralifles ; nous nous contenterons d’indiquer quels font, dans les doigts, les principaux caraétères qui nous ont paru les plus propres à former des clafles anatomiques, & nous parle- rons fur-tout des individus dont nous avons eu occafion d'examiner les fquelettes, & dont la defcription fait la bafe de ces trois premiers Mémoires. Parmi les oifeaux , les uns ont deux doigts en avant & deux en arrière, tels que le Coucou, le Perroquet & le Pic- vert, d’autres ont trois doigts en avant & un en arrière qui paroît tenir lieu de pouce & qui s'articule avec une éminence placée fur la partie inférieure & ordinairement interne de Fos du métatarfe ; dans ceux-ci, le doigt extérieur peut fe tourner en arrière, & il jouit d’un mouvement qui lui eft particulier : c’eft ce qu’on obferve dans le Chat-huant & dans la Chouette. Quelques-uns ont trois doigts en avant & un en arrière avec une petite membrane , à laquelle en n'a point DES SCIENCES. 515 fait aflez d'attention , elle eft fituée dans l'angle formé par le doigt extérieur & par celui du milieu, comme dans l’Aigle, dans la Buze & dans l'Épervier. Dans une autre clafe, trois doigts font en avant & un eft en arrière, mais le doigt du milieu eft joint au doigt externe jufqu’à la première articulation: telle eft la ftruéture des doigts du Corbeau, du Gros-bec, de l'Hirondelle, de Alouette, de la Mézange & du Serin: ces quatre derniers oifeaux doivent être rangés dans une feétion différente des deux premiers, mais comme ces détails tiennent à des fubdivifions relatives à d’autres caractères, nous nous faïfons un devoir de n’en point parler. Les Gallinacées ont aufli trois doigts en avant & un en arrière, maïs une mem- brane ef placée dans les angles que forment les doigts antérieurs: la Perdrix & le Coq en st l'exemple. Quelques - uns ont trois doigts en avant & un en arrière fans membrane dans les angles formés par les doigts antérieurs, comme le Pigeon & le Ramier. Parmi les Aquatiques , il y en a dont da jambe eft nue, & dont les doigts font placés de forte que trois fonten devant & un eft en arrière, tous étant également dépourvus de franges ou nageoires, tels font la Gruë, le Vaneau & la Bécafle; d’autres, ayant trois doigts en avant & un en arrière, tous font bordés de membranes, les doi gts de la Poule- d’eau font ainfi difpofés. Dans les Palmipèdes, une membrane s'étend d’un doigt à l'autre, & réunit, en quelque forte, les trois doigts antérieurs; on en trouve auffi un en arrière qui eft entiè- rement dégagé : cette conformation eft celle du Plongeon, de lOye & du Canard; dans quelques efpèces, la membrane réunit les quatre doigts, comme dans le Pélican : enfin, on en trouve qui n’ont que trois doigts en devant, réunis par une membrane, tel eft l’Albatros. Nous finirons cette expofition en confidérant le pied du Cazoar, compofé feulement de trois doigts, fitués en avant, & celui de l’Autruche , dans lequel on ne trouve que deux doigts également antérieurs. J'ai cru qu'il feroit à propos, pour rendre mon travail plus complet, de réunir ici ces différentes confidérations , d’après lefquelles il eft poflible de faire des clafles aflez naturelles. Titi} 516 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Comme mes recherches font purement anatomiques , je n'ai fait qu'indiquer les principales divifions, & je n'ai cité pour exemple que les individus que j'ai eu occafion d'examiner; pour donner plus de poids à cette méthode, il me fuflira de dire que l’ordre de diftribution qu'elle préfente eft en tout conforme au plan qui m'a été propofé & tracé par M. Dau- benton, que je regarde comme mon maître & dont je me fais gloire d’être l'ami. Le nombre des phalanges, dont les doigts des différens oifeaux font compolés, varie auffi beaucoup : nous en donne- rons feulement quelques exemples. Les doigts de l'Autruche & du Cazoar font compofés chacun de quatre articulations: dans l’Aïgle, dans le Perroquet , dans la Corneille & dans la Chouette, en commençant à compter de dedans en dehors, les deux premiers doigts ont trois phalanges , le troifième en a quatre, & le quatrième en a cinq, tandis que dans le Cygne & dans la Gallinèle, en fuivant le même ordre, le premier doigt en a deux , le fecond en a trois, le troifième en a quatre, & le quatrième en a cinq. On trouve dans la région fupérieure du pied , trois mufcles: 1.9 L’abduéteur du doigt oppofé: ce mufcle eft fitué à la partie interne de l'os qui tient lieu de métatarfe, il fe porte vers le doigt oppofé auquel il s’insère & il l’étend en l'éloi- gnant des autres doigts : ce mufcle manque dans les Palmi- pèdes & dans tous les oifeaux qui n’ont point de doigt poflérieur. TÉ 2.° Le mufcle pédieux : il eft placé fur la face antérieure de los qui tient lieu de métatarfe, fes fibres fe confondent avec le tendon du jambier antérieur ; fa chair eft très-mince, : & fes tendons s’'insèrent à la bafe des premières phalanges de tous les doigts, excepté celui qui eft oppofé & poftérieur, & fouvent celui qui, parmi les antérieurs , eft le plus interne. 3° Le fléchiffeur du doigt interne : ce mufcle eft femblable au précédent dent il paroît être une portion, mais fon tendon pafle par un trou creufé dans l'os, & qui lui tient, en quelque forte, lieu de poulie pour fe porter le long de la face inférieure D ES\SICLENCE;,S, L .SU7 du doigt interne dont il devient fléchifleur. Cette difpofition bizarre en apparence étoit fans doute néceflaire pour aug- menter la flexion de ce doigt, qui dans plufieurs circonf- tances doit fe faire avec beaucoup de force , puifqu'il eft oppofé au doigt poftérieur, & que ce font ces deux doigts qui, dans l’oifeau, font les principaux agens de l'appréhenfion. VINGT-TROISIÈME RÉGION. Région inférieure du pied. Elle comprend la face inférieure du métatarfe & la face inférieure du pied. Les mufcles de cette région font : 1.” Le fléchifleur du doigt poftérieur qui femble tenir lieu de pouce ou gros doigt: c’eft un mufcle dont la chair eft courte & le tendon fort long; il s’insère au bord interne de los du métatarfe & du doigt poftérieur qu’il fléchit. 2.° Les abduéteurs des doigts du pied: ces mufcles femblent tenir la place des inter-offeux ; ils font placés fur l'os du mé- tatarfe en arrière, & ils s’insèrent au côté externe des pre- mières phalanges: celui du doigt externe eft le plus fenfible, c'eft par l'action de ces petits mufcles que le pied s'aplatit & fe dilate. D'après cette defcription abrégée des mufcles qui meuvent les extrémités poflérieures des oïfeaux , il ef facile de voir qu’ils répondent à peu-près, par leur nombre & par leur dif pofition, à ceux de l'homme: on obferve feulement qu'ils font tous difpolés pour la flexion & l’extenfion, que le fémur eft dans une flexion continuelle, que la jambe eft toujours plus ou moins fléchie fur l'os de la cuifle, que le métatarfe eft toujours élevé, & que les phalanges des doigts font en général mobiles dans un plus grand nombre de points. En réfléchiflant , il eft facile de s’apercevoir que cette confor- mation eft néceflaire dans l’oifeau ; on doit en effet le regarder comme un quadrupède foutenu feulement fur deux pieds. Dans cette fuppofition, pour maintenir l'équilibre, il falloit que la flexion du fémur portit le centre de gravité vers la partie antérieure du tronc, & que les mufcles euffent plus 518 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de furface pour leur infertion , afin que le levier étant plus long, la force augmentât en même proportion, & afin que la partie antérieure & la poftérieure fuffent foutenues en même temps fur la tête du fémur. La flexion de la jambe & celle de la cuille étoient donc néceflaires pour le foutien du tronc; mais alors fi le métatarfe n'avoit pas été fort alongé, le fternum auroit touché à terre, & l’oifeau n’auroit pu ni marcher ni prendre fon vol: il falloit donc que cet os eût une étendue capable de fuppléer au défaut de longueur qui fuit néceffai- rement de la flexion des deux premiers. Fabrice d'Aqua- pendente regardoit la grandeur des extrémités poftérieures des oifeaux comme néceflaire pour le développement de leurs ailes. Les détails anatomiques confirment cette affertion & en démontrent inconteftablement la vérité. VINGT-QUATRIÈME ET DERNIÈRE RÉGION. Région des efpaces intercofleux. On y trouve ordinairement huit côtes de chaque côté, parmi {efquelles, cinq dans la plupart s'étendent jufqu'au fternum , & trois ne vont pas jufqu'à cet os. Ces dernières doivent porter le nom de fauffes ; elles font tellement difpofées qu'il y en a ordinairement deux en devant & une en arrière auprès de los innominé; celles-ci doivent être appelées du nom de fauffes côtes poflérieures, & les autres, de celui de fauffes côtes antérieures. Maïs 1° dans quelle claffe doit -on ranger les vertèbres qui les foutiennent? 2.° quel eft l'ufage de ces petites côtes internes & mobiles? Voici ce que a difle&tion m'a appris à cet égard. La première faufle côte antérieure peut être relevée par un mufcle qui femble tenir la place du fcalene, elle peut être abaiffée par un mufcle inter- coftal, qui la joint avec fa feconde faute côte antérieure. On trouve un petit nerf qui fe dirige le long de fon bord inférieur ; enfin, la vertèbre qui les foutient a une apophyfe épineufe, aplatie comme toutes les autres vertèbres dorfales : on doit donc la regarder comme étant la première de cette 4, DES SCIE NC Es. s19 claffe, & la petite côte mobile eft réellement la première des faufles côtes antérieures; elle foutient de plus une membrane qui ferme l'efpace triangulaire de la fourchette, & qui com- munique avec les véficules pulmonaires. Les mouvemens de cette petite côte ne feroient-ils point deftinés à agrandir ou à rétrécir la partie antérieure du thorax, qui doit être plus ou moins rempli d'air, fuivant que loifeau a befoin d'aug- menter où de diminuer fa gravité fpécifique, ou de changer le centre de gravité pour le porter un peu plus en devant ou un peu plus en arrière? J'ajouterai que les poiffons épineux ont deux petites côtes femblables à {a partie antérieure & interne du thorax, qui ne diffèrent de celles des oifeaux qu'en ce qu’elles ne FA prefque aucunement mobiles. Les faufles côtes antérieures & poftérieures, ainf que les vraies, varient d’ailleurs beaucoup dans les différens oifeaux, & ne fuivent pas même entrelles de proportions exactes, comme il eft facile de le voir par l’expofé fuivant. On ne trouve point de fauffes côtes antérieures dans l’Aigle ni dans la Bufe; on n’en trouve qu'une de chaque côté dans la Corneille, dans la Chouette & dans la Gallinelle; ïl yena deux dans lAutruche, dans le Cygne, dans la Gruë, dans le Coq, dans le Canard & dans le Coucou, j'en ai trouvé trois dans un fquelette de Perroquet; dans le Cazoar on en trouve auflr plufieurs, mais comme le fquelette de Cazoar que j'ai examiné n'étoit point en bon état, je ne prendrai point fur moi de le déterminer. Si l'on examine les vraies côtes des oifeaux, on y obferve auffi beaucoup de différence ; le Cazoar, le Coq & le Coucou n'en ont que quatre de chaque côté; l’Autruche, la Corneille: & le Perroquet en ont cinq, la Gallinelle en a fix, & Aigle, la Bufe, la Gruë, la Chouette & le Canard en ont fept. Enfin, en examinant les fauffes côtes poftérieures dans les mêmes individus, il eft facile de s’aflurer que Aigle, la Bufe, la Gruë & la Chouette ne paroïffent point en avoir ; que le Perroquet n'en a qu'une, ce qu’il faut toujours entendre de chaque côté; que l’'Autruche & la Gallinelle en ont deux, & # 510 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que le Cazoar en a trois; or, ce que je viens de dire de ces différens Oifeaux, doit auffi s'entendre des différentes efpèces dont on peut les regarder comme les chefs : il me femble même que ce n’eft qu’en les confidérant ainfi collectivement, comme je l'ai fait dans ces trois premiers Mémoires, que Jon peut tirer quelque parti de leur anatomie. Les mufcles de cette région font : 1.” Les mufcles intercoftaux : on trouve deux plans muf- culeux très-diftinéts l'un de l'autre dans ces efpaces; les uns font fupérieurs & les autres font inférieurs, relativement à la fituation de l'oifeau ; les premiers font plus épais & plus char- nus; les feconds font aponévrotiques & manquent aux dernières côtes dans l'endroit qui répond aux anfes fternales. Les fibres de ces mufcles font obliques, elles rapprochent les côtes en les faifant jouer dans leurs angles. Les pièces qui compofent le thorax des Oifeaux fe meuvent donc en trois endroits & dans trois fens différens ; le fternum eft auflr mobile fur les côtes par l'effet des mufcles qui s’insèrent à fes angles ; mais il faut remarquer que ces trois mouvemens tendent à rétrécir la cavité du thorax dans les Oïfeaux, tandis que la plus grande partie des mouvemens mufculaires qui ont lieu entre les côtes dans le thorax humain , tendent à.en augmenter l'étendue. 2.7 Les mufcles qui tiennent la place des fcalènes : ces mufcles s’insèrent à la première côte, & par l’autre extrémité aux apophyfes latérales des vertèbres inférieures du cou. 3.” Les vertebro-coftaux : ce font plufieurs petits mufcles qui s'étendent d’une vertèbre vers la côte qui eft au-deffous. Ils font fur-tout remarquables vers les premières côtes, & ils font vraiment formés comme dans l'homme & dans les quadrupèdes par des prolongemens des mufcles dorfaux. Je dois obferver en finiflant, que j'ai cherché inutilement dans les différentes familles des Oifeaux, des variétés impor- tantes, relativement aux mufcles dont la ftructure, les infer- tions & les ufages font expofés dans ce Mémoire. Je n'en ai trouvé aucune qui ait mérité d'être notée, & les mêmes Oïfeaux 1 irsseSlenrEeINterErs $2T Oifeaux dont les mufcles de l'extrémité antérieure diffèrent à quelques égards, ont ceux de l'extrémité poflérieure à peu- près femblables. La longueur & la dimenfion des pièces offeufes , le nombre des doigts & des phalanges, apportent feulement quelques différences. Alors on trouve dans les uns un petit mufcle ou un tendon de plus; dans les autres, es mufcles font plus alongés & plus volumineux ; mais ces légers changemens ne méritent point une defcription particulière. Tel eft le tableau de la Miologie & de lOféologie des Oifeaux. J'ai tâché de mettre par-tout le plus de clarté & de précifion qu’il m'a été poflible; j'ai cru aider la mémoire & rendre l'adminiftration anatomique plus aifée en donnant des noms aux mufcles & en les comparant avec ceux de l'homme, J'ai relevé avec foin quelques fautes commifes par Borelli, dans fon excellent ouvrage, & j'ai fait fur les os un grand nombre de remarques dont Bélon, qui en a donné une def- cription très-fuccinéte dans un feul individu, n’a point eu connoiflance. En un mot, on n'avoit point fixé les idées des Phyficiens fur l'infertion , le jeu & les rapports des mufcles & des os des Oiïfeaux, & fur la nature de leurs principaux mouvemens, C'eft ce que je me fuis propofé de faire dans ces trois Mémoires. Il refle encore, fous quelques afpes, une carrière toute nouvelle à parcourir dans cette efpèce d’Anatomie ; j'ai déjà fait à cet égard un travail affez confi- dérable que j'efpère avoir l'honneur de communiquer au plus tôt à l'Académie, Mén, 1774 Uuu $22 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE El 4e Eh DE QUELQUES ÉTOILES DES HYADES, PAR LA LUNE, Obfervées pendant l'Année 1774. Pa M LE MONNIER. E 18 Février 1774, avec la lunette ordinaire de o pieds, immerfion de 4 fous le difque obfcur de Ja Lune à 1046! 56"; à 11° 8° 33" ou 34”, la boréale & fauftrale des étoiles 8 dans la ligne des cornes; & 42" de temps après, immerfion conjecturée de la boréale 8, ou du moins cette Étoile a décrit en apparence une tangente à k circon- férence du difque lunaire. Selon mon Catalogué' des Étoiles zodiacales, à l'article des Hyades, déjà imprimé dès lan 1755, conjointement avec la Carte de Deulland, l'afcenfion droite moyenne 4, réduite au 18 Février 1774, a dù être 63453 25"+à 26”; il en faut retrancher 1°+ pour l'effet de la nutation, & ôter encore 2” d’aberration occidentale : l'apparente feroit ainfi 634 53’ 22”. La latitude du lieu étant, comme on le fait, depuis plus de trente ans, 1"49"+ plus grande que celle de lObfervatoire royal, c'eft-à dire 484 52° 7"2; j'ai trouvé, les 20 & 24 Février, la diflance au zénith obfervée de l'étoile 4 33° 1! 45" & 40": quant à la boréale 8, je lai trouvée de 33425’ 20"; d'où lon en peut déduire la longitude & la latitude apparentes, ainfi que celle de la Lune, qu'on n'a pu voir au Méridien ce jour-là, mais que j'ai eu foin de comparer avec la latitude du jour fuivant, la Lune étant au Méridien, à caufe qu'elle approchoit très-fort de fon limite auftral. Le 14 Avril, à 2h43" 59"+, le 1.% bord de la Lune à précédé au Méridien Aldebaran de oh 7! 39"+, & l'afcenfion Dusns SC UNI CES: $2j droïte moyenne d’A/debaran étant 65444! 58", ou bien J'apparente 65 44’ 40", on a celle du 1° bord de la Lune 63% 49" 47"+; les deux bords, quant à la hauteur ou diftance au zénith n'étoient pas affez terminés, les pointes du croiffant étant fort foibles, & j'ai trouvé 32448/7 & 33419"; mais celle d'Adebaran eft plus exadte, favoir 324 49! 30". 4 7" 36! 9" du foir, Temps vrai, émerfion d’A/debaran du difque vis-à-vis le haut du Palus Maotis: & oh 2’ s" après, l'Etoile paroifloit diflante du bord d’une quantité égale à la tache qui eft fur ce Palus; à 204 de hauteur occidentale, diamètre non corrigé par les réfractions, 29’ 58” ou ao/el. La Lune approchoit fort du paflage pour fon apogée: je n'ai pu voir en Juin ni en Juillet les occultations d'_4/4e- baran, à caufe des nuages; mais j'ai vu, le 5 Juillet au matin, les paffages au Méridien de a Lune & de cette Étoile : je me fuis trouvé encore dans le même cas le 29 Août au matin, & je donnerai celle-ci à caufe de Ia latitude auftrale de Ia Lune obfervée, 1e Soleil étant proche la ligne des nœuds, & la Lune en quadrature. A sb s9'41" du matin, Temps vrai, le 2." bord de la Lune a pañlé au Méridien après Aldebaran of 7" 5 3"7, qui valent 14 $8' 28"; les diflances au zénith apparentes d’A/debaran & de la Lune étoient au Méridien 324 49° 15", & 324 34° 172, pour le bord fupérieur mefuré deux fois & fort exatement; car quant à Yautre bord inférieur ou corne, on l'a jugé de 334 4 30” à l'égard du zénith. Le 19 Novembre 1774 au matin, à 3" 35’ 32"1de Temps vrai, immerfion d’A/debaran fous la Lune vis-à-vis le Palus Maotis ; Étoile a difparu étant déjà avancée fur le difque éclairé; le ciel fort ferein, mais couvert au temps de l'Émerfon. Uuu ïj 12 Nov. 1774 524 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE D De 20 AE À AG 6 (HT 5 PO NRA UT AR VE MENU LETENE Ro A LR Ou ROME En plus grande abondance, plus facilement, &r àvec meins de dépenfe qu'on ne l'a fait jufqu'ici, Par M. CADET. GT à une pratique füuivie & continuelle qu'on doit la progreflion & la perfettion des nouvelles décou- “vertes, qui naiffent la plupart du temps des procédés les plus connus dans la Phyfique & dans la Chimie. Je vais ‘en citer quelques exemples. Lorfque le célèbre M. Margraff fit voir que l'alkali fixe ‘végétal n'étoit point l'ouvrage du feu, mais qu'il exiftoit entièrement dans les végétaux, ces expériences fembloient ne laiffer rien à defirer fur cet objet. On n’en à pas moins publié depuis deux excellens Mémoires, qui conftatent plus que jamais la vérité d’un fait aufli important pour la Chimie, Voici comme s'exprime l'Auteur de ces deux Mémoires. « M. Margraff & moi, fommes les premiers qui avons fixé les idées, & donné des preuves directes & formelles de cette vérité. » On ne peut cépendant refufer de reconnoître que Junker eft un des premiers qui ait parlé de cette dé- couverte *, & qu’on lui eft redevable d'avoir obfervé la ‘préfence de lalkali fixe, tout formé dans les végétaux: car c’eft P 8 ainfi qu'il s'énonce dans fon édition latine de 1738, fur le : | * M." Groffe & du Hamel ontrendu compte, dans les Mémoires de l’Acas démie de 1732, de quelques expériences qui, dès ce temps, ne laïfloient aucun doute fur la préfence de l'alkali fixe tout formé dans les végétaux : auffi M, Rouelle a-t-il eu l'attention de le citer dans fes Mémoires, DES SCIENCES. 525 Tarte *, Tartarus cum acido vitriolico tractatns profert tar- « Tome 11, tarum vitriolatum. Cette affertion ne doit point être regardée comme une conjeéture, & avec d'autant plus de raifon que Henckel dit dans fon Z/ora Saturnifans , imprimé en 722, « Le fel lixiviel fe manifefte aufi dans les végétaux fans qu'ils aient éprouvé Faétion du feu, ce qui paroitra incroyable à & _bien du monde, » Cet homme illuftre ajoute de plus : « Qu'il .eft ailé de prouver par un grand nombre de phénomènes & « .de faits, qu'il en exifte de tout fait dans les végétaux. » - en eft de même des nouvelles expériences fur la def- -truction du diamant. Lorfque le grand Duc de Tofcane -publia que cette pierre précieufe {e détruifoit entièrement au feu du miroir ardent & à celui de nos fourneaux, on auroit eu peine à fe perfuader alors que ces expériences, qui paroïifloient tenir du prodige, fe feroient répétées de nos jours avec le même étonnement : cependant elles ont donné Jieu à une infinité d’autres, qui n’en font pas moins intéref. fantes, & qui n’ont fait que confirmer tout ce que lon favoit déjà fur cet objet. : -æ Ces expériences ont pourtant contribué À nous faire connoître que le diamant offre une efpèce d’auréole ou de lumière pendant qu'il fe détruit au feu; obfervation que l'on doit à M. Macquer, & qui a été vérifiée depuis peu par d’autres habiles Chimiftes. L'Académie a prouvé auffi que le diamant n’eft pas volatil, qu'il réfifle au feu le plus violent lorfqu’il eft parfaitement à -Fabri du contaét de l'air, & qu'il fe diffipe en entier lorfqu’il .y eft acceffible. | | Avant que M. Hellot eut communiqué à feu M." Geoffroy, Rouelle & de la Planche, un procédé pour faire l’éther en grande quantité, les Chimiftes françois étoient fort embar- raflés à fe procurer de l'éther en abondance. On peut mettre au nombre des découvertes les plus inté- -reflantes de Ja Chimie moderne, les opérations par fefquelles on obtient les liqueurs connues fous Le nom d’Ether, Les premières connoiffances que les Chimiftes françois 526 MÉmoiRes DE L'ACADÉMIE RoyaLr ont eues fur cette liqueur volatile & inflammable, fi utilé dans la Phyfique & dans la Médecine, nous ont été don- nées par M.° du Hamel & Grofle, de cette Académie, comme on peut le voir dans leur Mémoire de 1734. Avant les expériences de ces deux Savans, de célèbres Chimiftes en avoient tenté plufieurs fur {a combinaifon de l'efprit-de-vin avec l'huile de vitriol. Quelques-uns de leurs réfultats prouvent qu'ils avoient fait de l'éther; mais n’en connoiffant pas fa nature, il n'étoit pas étonnant qu'ils ignoraffent alors la manière de pouvoir fen féparer. Ce fuccès étoit réfervé à Frobenius; non-feulement il eft parvenu à nous faire connoître l'exiflence de l'éther, mais on lui doit auffi les moyens de le faire en grand. Ce fameux Chimifte envoya de {on éther à feu M. Geoffroy ; M. Groffe en reçut auffi quelques flacons de M. Hanchwitz. C'eft fur cet éther que M.° Grofle & du Hamel firent leurs premières expériences ; ils ont enfuite cherché à en obtenir de femblable par la diftillation de diffé- rens mélanges d’efprit-de-vin & d'huile de vitriol; fi leurs fuccès n'ont pas été abfolument complets, on peut dire qu'ils n'en étoient point éloignés, puifque par plufieurs po- cédés, ils avoient obtenu de véritable éther. Maïs en même temps M. Grofle convient que ces méthodes de faire de l'éther, quoique très-promptes, ne réufliffoient point tou- jours, ce qu'il attribuoit alors à lefpèce d'huile de vitriol ou d’efprit-de-vin qu'il employoit, quoique ce dernier fût très-rectifié, M. Grofle ajoute cependant, qu'il eft perfuadé qu'on peut obtenir de Véther par d’autres moyens, peut- être même plus courts, que par les trois méthodes qu'il propole. M. Hellot, auquel (aïnf que je viens de le dire) les Chimifles françois font redevables de la manière de faire J'éther en grand, y avoit travaillé dès 1734, de concert avec M. Grofle & du Hamel; ïl écrivit alors à celui-ci une lettre par laquelle il Aui rend compte de plufieurs expé- riences infruétueufes & de l'appareil d’un vaïffeau à feu de lampe , avec lequel il avoit répété avec fuccès les différens DUEUSSNCANLE IN © ENS, 527 procédés de M.” Grofle & du Hamel. Cette lettre eft inférée dans le Mémoire de 1734, que je viens de citer. M. Hellot ne fentit point alors toute ia valeur du moyen qu'il employoit; c'eft cependant à ce moyen que je me fuis principalement attaché. Quoique ma méthode de faire Féther vitriolique différe peu des procédés les plus ufités, j'ai cru devoir la faire connoître, parce que je me fuis affuré qu’elle fournif foit de léther en bien plus grande quantité & à moins de. frais. Si je me détermine à donner ce procédé, ce n’eft pas que je veuille le comparer aux découvertes eflentielles qui ont été faites jufqu’à préfent fur cet objet. Mais comme léther eft devenu une liqueur d’un grand ufage dans la Chimie, dans la Médecine & même dans les Arts, j'ai cru que tout ce qui pouvoit contribuer à en faciliter l'opération, à en multiplier les produits, & à en diminuer le prix, méritoit d’être communiqué aux Artiftes. Un des principaux avantages de l'opération que je vais expoler, c'eft que fon réfidu, que les Chimiftes avoient coutume de rejeter, eft la matière qui peut fournir le plus d'éther, & je puis avancer qu'il contribue à en donner au moins neuf fois de plus que par le procédé ordinaire, Voici ma méthode. Je prends, comme Frobenius, partie égale en poids d'huile de vitriol blanche de Rouen ou d'Angleterre, & de bon efprit-de-vin rectifié Lorfque le mélange de ces deux liqueurs eft exactement fait, je le laifle repofer quelque temps pour en féparer un dépôt falin, qui, bien examiné, n'eft que de Parcanum duplicatum. J'en ai retiré près de deux gros & demi fur trois livres de mélange ; ce {el neutre ne s'y trouve qu'accidentellement, | Dans la fabrication de l'huile de vitriol d'Angleterre, & peut-être dans celle de Rouen, on fe fert de nitre pour hâter la déflagration du foufre; il n’eft donc pas étonnant qu'on retire de l'arcanun duplicatum de Thuiïle de vitriol. I pourroit bien aufli être dû à un tour de main très-connu qu'on em- ploie dans le commerce pour blanchir Fhuile de vitriol, 423 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaL£E devenue noire ou colorée par une portion de flogiftique { car l'on fait qu'il en faut très-peu pour la noiïrcir. En jetant une petite quantité de nitre fur cet acide, avec la moindre chaleur, on parvient à la décolorer entièrement; Facide du nitre forcé par l'acide vitriolique de fe dégager de fa bafe alkaline, entraîne la portion de flogiftique qui donnoit lieu à la couleur noire de l'huile de vitriol, & dans ce cas lalkali du nitre forme néceffairement avec l'acide vitriolique la portion d'arcanum duplicatum, dont je viens de parler, Le dépôt falin étant féparé du mélange, on prendra une cucurbite de verre ou de criftal, qui avec le chapiteau ne doit faire qu'une feule pièce ; le haut du chapiteau doit être tubulé & fermé par un bouchon de criftal ufé à l'émeril ; la capacité de la cucurbite peut être de trois pintes & demie, mais quand elle feroit plus petite, cela feroit indifférent, parce que dans l'opération dont il s’agit, le vaifleau peut être plus des trois quarts plein, fans courir le moindre rifque. On verfera donc trois livres du mélange dans cette cucur- bite, par le moyen d'un entonnoir à long bec, & lon y adaptera un récipient: Quelques Auteurs recommandent pour l'opération de léther, de luter à la cornue un grand ballon percé d’un petit trou qu’on débouche de temps en temps, afin de faciliter la fortie de l'air & des vapeurs trop raréfiées. Ces précautions font ici inutiles; elles ne ferviroient qu'à faire perdre beaucoup d'éther, Le récipient dont je me fers , eft une bouteille de verre mince, l'ouverture en eft étroite ; cette bouteille pleine peut contenir environ trois chopines: c'eft dans ces bouteilles que nous vient le vin de Syracule, on les envoie toutes entourées de jonc, afin de les préferver d'accident. Je lute au chapiteau de la cucurbite cette efpèce de récipient avec du lut gras, & j'applique par-deflus, pour le contenir, un morceau de veflie enduit de colle de farine. Il faut avoir foin de ne donner aucune communication d'air, afin de ne point perdre d’éther, quoique malgré ces pré gautions, il s'en échappe toujours un peu, On Des "76 c'TNEMR CE ‘S | | 529 On procédera à la diftillation au bain de fable, à un feu de lampe à quatre mèches, chacune d'environ cinquante fils; il pañlera, comme dans le procédé ordinaire, un peu d’efprit- de-vin qui porte d’abord une légère odeur d’eau de Rabel, & qui peu après, prend celle de l'éther:; on continuera le feu jufqu'à ce que la diftillation paroifle fe ralentir d'elle-même, & qu'on aperçoive s'élever dans le chapiteau des vapeurs blanches, alors on laifiera refroidir les vaifieaux pour déluter le récipient, dans lequel on trouvera près de vingt onces d'éther non rectifié, nageant au-deflus d'environ deux ou trois onces d’une autre liqueur fpiritueufe & flegmatique, qui contient aufli de l’éther. On renfermera ces liqueurs dans un flacon de criftal exactement bouché, & Yon verfera fur le réfidu de la diftil. lation, une livre d’efprit-de-vin déflegmé par le {el de tartre; cette feconde diftillation, donnera plus de quatorze onces d'éther auffi bon que celui de la première opération, & on le verra nager fur environ une once ou deux d’une autre liqueur, qui participe encore de léther, On peut procéder de même fur le réfidu frx à fept fois de fuite, en mettant à chaque fois une même quantité d'efprit-de-vin défleomé; on fera für de retirer à chaque diflillation, à peu de chofe près, une même dofe d’éther. J'ai feulement obfervé que le fixième produit de l’éther que j'ai obtenu, quoiqu'aufli confidérable que les autres, étoit moins fec, & par conféquent un peu plus mifcibls à l'eau; car en le verfant dans le flacon , je ne le voyois point comme les autres fe féparer de l'autre por- tion de liqueur qui pañle ordinairement avec l’éther : vrai- femblablement les deux liqueurs s'étoient confondues. Je jugeai alors que fi j'avois employé dans cette dernière diftil- lation moitié moins d’efprit-de-vin, j'aurois eu un éther très- diftin de l'autre liqueur ; j'en ai eu la preuve, car huit onces d'efprit-de-vin ajoutées à ce dernier réfidu, ont produit l'effet que j'en attendois. J'ai retiré plus de cinq onces de bonéther qui nageoit parfaitement fur une autre portion de liqueur; cet éther paroïfloit très-fec & laifloit fur la main, après s'être Méêm, 1774. X xx 530 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE évaporé de lui-même, une légère odeur d'huile douce affez agréable. Le réfidu de ces différentes diftillations étoit devenu fort épais; j'en ai féparé environ cinq gros d'une réfine noire très-luifante qui s'étoit formée fur la fin des dernières diftillations; je ceflai alors l'opération du feu de lampe: j'effayai de mettre fur la langue une goutte de ce réfidu, je le trouvai fi corrofif & différant fi peu de l'huile de vitriof par fon acidité, que je penfai qu'il pourroit fournir encore de l'éther, à l'aide d'un nouvel efprit-de-vin déflegmé; je pris à cet effet un réfidu femblable, produit d’une diftillation de fix livres de mélange fait à parties égales en poids d'huile de vitriol & d’efprit de-vin, & fur lequel j'avois diftillé à plufieurs reprifes, fuivant mon procédé, treize livres de bon efprit-de-vin déflegmé par le fel de tartre, Je rediflillai, pour la huitième fois, ce réfidu à feu nu dans un fourneau de réverbère, avec une livre d’efprit-de- vin dans une cornue de verre lutée d'argile; elle étoit fou: tenue par une petite capfule de terre garnie de fable. J'employai un feu de charbon très-ménagé, qui néanmoins entretenoit la liqueur toujours bouîllante; je retirai de cette diftillation une livre quatre onces d'éther nageant fur près de deux onces d’une autre liqueur. Je ne n'attendois nul- lement à un produit auffi confidérable, je penfe qu'il vient de ce que le réfidu retenoit encore une portion d’éther que le feu de lampe n'avoit pu en dégager. Je remis une autre livre du même efprit-de-vin fur le même réfidu , ce nouveau mélange a fourni à la diftillation douze autres onces d’éther : enfin une livre d'cfprit-de-vin, que je cohobai fur mon réfidu en augmentant un peu plus le feu, me fournit encore quinze onces d'éther. Laflé, pour ainfi dire, d'avoir conti- nuellement à chaque fois une fi grande quantité d'éther, je voulus pouflér la diflillation jufqu'à ficcité; je retirai deux onces d'huile douce d’une couleur citrine qui nageoïient fur environ douze à quatorze onces d'un acide fulfureux très- volatil& très-pénétrant. On ne fera point étonné de voir retirer par ce procédé DR ENS MSNENIVE - MUC br ke 1” 521 autant d'huile douce, orfqu’on réfléchira à la quantité d’efprit- de-vin qui a été employée à cette opération; ce produit d'huile douce eft fept fois plus confidérable que celui qu'on obtient par le procédé ordinaire. On n’en retire ordinairement que depuis un gros jufqu’à deux, fur fix livres de mélange. J'ai voulu enfin avoir un réfultat de la quantité réelle d'éther fec & pur, que peut donner cette manière d'opérer ; j'ai mêlé tous les différens produits d’éther & de liqueur éthérée , que j'avois obtenus de fix livres de mélange, à partie égale en poids d'huile de vitriol & d’efprit-de-vin, ainfr que ceux des quinze livres d’efprit-de-vin , que j'y ai ajouté à différentes reprifes dans le cours de mon opération : je les ai recifiés fur un peu d'huile de tartre par défaillance, afin de leur enlever entièrement la portion d’acide-fulfureux mêlée dans les produits, & je me fuis fervi pour cette recti- fication du même appareil de vaiffeaux que pour les premières diftillations. Lorfque le vaiffeau commence à être échauffé, la chaleur d’une mèche d'environ cinquante fils, fuffit pour faire pañler tout l'éther. On eft quelquefois obligé de Féteindre pour un moment , lorfque la diftillation va trop vite. Par cette recti- fication, j'ai retiré en totalité dix livres deux onces d'éther parfaitement fec & à l'épreuve de la gomme élaftique, qui eft un des moyens les plus fürs, & une des meilleures pierres de touche, que M. Macquer a indiquée aux Chimiftes, pour juger de la bonté de l'éther*. D'après la Table qu'un Chimifte moderne a donnée fur les variétés, dans les quantités d’éther que les mêmes mélanges rendent fuivant les faifons; dans l'hiver on retire de fix livres de mélange d’huile de vitriol & d'efprit-de-vin, une livre deux onces d’éther rectifié;: & dans l'été on n’en obtient que quatorze onces. If réfulteroit d’après ce calcul, que d'un pareil mélange, dont j'ai obtenu Fhiver dernier dix livres deux onces d’éther rectifié, on ne devroit retirer en été qu'environ huit livres, à raifon de la diflipation qui fe fait par la chaleur de Vatmofphère; ce qui fait près d’un quart X xx ij XV. ls Mém année 17683 P: 2 og» 532 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE de perte. Mais le procédé que j'ai indiqué, a un avantage fur celui qu'on pratique ordinairement, en ce que ( ainfi que je m'en fuis afluré plus d’une fois) l’on retire la même quantité en été comme en hiver; bien entendu toutefois, qu'on opérera dans un endroit tempéré & à l'abri du Soleil, & qu'on aura eu foin de bien lutter les vaiffeaux , fans leur donner de communication avec fair. Malgré la quantité confidérable d’éther que j'ai retirée, je fuis intimement per- fuaclé que le réfidu que j'ai abandonné en auroit encore fourni beaucoup plus, en y mettant le temps néceflaire. Comme ce procédé n’a été indiqué dans aucun ouvrage que je connoifle, j'ai cru faire plaifir aux Artiftes, en leur communiquant un moyen facile de tirer au moins neuf fois plus d'éther, que par ceux qu’on a employés jufqu'à préfent, & que l’on a enfeigné dans les Cours publics & dans les Traités de Chimie. Nota. Dans un ouvrage poflérieur à mon Mémoire / /’Art du Diflillateur ) pa M. de Machy : il eft dit, que pour faire l’éther & la liqueur d'Hoffman en grand, on fait un mélange à parties égales en mefure d’huile de vitriol & d’efprit-de-vin de mélaffe ; qu'on partage ce mélange dans plufieurs cornues qui diflillent fur .un bain de fable, & dont on fépare les premières liqueurs, pour enfuite les rectifier fur de la pouaffe, ce qui donne un éther à toute épreuve, en ce qu'il furnage l’eau & qu'il fe diflipe fans laiffer d'humidité, mais qui a le defaut de porter par lui-même une odeur bitumineuie , qu’on a eflayé en vain de lui enlever. Sur le réfidu des premières diftillations , il eft dit qu’on diflille jufqu’à cmq à fix fois trois pintes d’efprit de mélafle, qui peut être moins rectifié que le premier; ce qui fait dix-huit pintes d’efprit de mélaffe qui ont diflillé {ur deux pintes d'huile de vitriol, fans compter les deux premières pintes qui ont été réfervées pour faire l’éther. Le fourneau qui fert à l'opérauon contient quatre cornues ; il s'enfuit qu’on a à-peu-près foixante pintes de liqueur à redlifier, dont on retire près de cinquante par l’alambic au bain-marie : c’eft ce que les Anglois diftribuent dans l’Allemagne & dans la Hollande, fous le nom de liqueur d'Hoffman, dont le prix eft de deux ou wois fchellings, ou de quarante fous, à trois livres trois fous de notre monnoie par livre, DÆS S CAEN CE 8. 533 . Pour apprécier au jufte cette liqueur, dit M. de Machy, ce n’eft que de lefprit-de-vin légèrement éthéré, Si l’objet des Anglois, dont je viens d'indiquer Ia manipulation , a été de faire l’éther en grand , ils n’y font point parvenus ; ils ont pris au contraire une route infructueufe & toute oppofée, puifque du réfidu de leur opération de l’éther ils ne tirent , fuivant M. de Machy, qu’une très-foible liqueur minérale d'Hoffman, au lieu d’en reurer , ainfi que moi, une très-grande quantité de bon éther ; & cette différence de produits ne vient que de la trop grande quantité d’efprit de mélaffe, que les Anglois emploient proportionnellement à celle de l'huile de vitriol, ES D S SA ai a. < Lû Je 12 Juilleti770, & remis le 5 Sept, 1777. s34 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE RE CAVE RoCEF ES SUR L'ÉQUIETBRE DES VOUTES". Par M. l'Abbé Bossur. À conftruétion des voutes eft, comme on fait, un des plus importans objets de l'Architecture. Les pierres deftinées à former une voute, & qu'on appelle en confé- quence vouffoirs, doivent être taillées de manière qu'elles forment en eflet, par leur aflemblage, la voute projetée, & qu'elles fe foutiennent mutuellement en l'air fans pouvoir glifler, abftraétion faite de la liaifon. produite par le mortier ou de toute autre manière. C'eft dans cette détermination de la figure convenable des voufloirs que confifle l'art du trait appelé communément coupe des pierres. Maïs pour qu'une voûte puifle durer, il ne fuffit pas qu’elle foit conftruite fuivant les principes qu'on vient d'indiquer : il faut de plus qu'elle ait toute la folidité dont elle eft fufceptible, relativement à fa figure & aux forces qui agifient fur les voufloirs, & fur les pieds-droits deftinés à la foutenir. Il y a deux efpèces principales de voûtes, les voûtes en berceau & les voûtes en dômè. Examinons féparément les loix de leur équilibre. a —————————— “———— —————————— "2 — —— — — * Lorfque je lüs ce Mémoire à l'Académie en 1770, mon intention étoit d’y joindre des expériences fur la réfiftance des pierres ; mais n'ayant pas eu jufqu’ici la facilité de les exécuter, & n’efpérant pas mieux pour l’avenir, je prends le parti de publier ma Théorie, que j'ai dirigée d’ailleurs vers des queftions utiles dans la pratique. NES DNEUSUASUGNE ELN CE Is 535 SÉCTION PREMIÈRE, De l'équilibre des Voütes en berceau. I. Le Problème de l'équilibre des voûtes en berceau à été envifagé & réfolu fous différens points de vüe, par différens Géomètres. On lit dans l’'Hiftoire de l’Académie pour l’année 1704, que M. Parent, confidérant que les poids des vouffoirs d'une voûte, doivent augmenter depuis la clef jufqu'aux impoftes, pour que les forces qu’ils exercent les uns contre les autres, de proche en proche, fe détruifent mutuellement ; détermina en conféquence, mais feulement par points, la figure que doit avoir l'éxtrados d'une voûte dont l'intrados elt circulaire; & qu'il donna de plus la mefure de la pouffée d’une telle voûte contre les pieds - droits. J'ignore fi cette {olution a été imprimée, M. Jacques Bernoulli mourut en 1705, & laiffa parmi fes papiers une folution du Problème de la pouffée des voütes, laquelle n'a paru qu'en 1744, dans le Recueil des Œuvres de ce grand Géomètre. Elle eft ingénieufe, mais imparfaite à certains égards; & probablement l’Auteur l'auroit corrigée, s’il avoit eu le temps de la revoir. Dans les Mémoires de l’Académie pour l'année 1712, M. de la Hire fuppole, d'après l'expérience, que les voûtes dont les pieds-droits n’ont pas une épaifleur fufifante pour en foutenir la pouffée, fe fendent vers les reins : il regarde en conféquence la partie fupérieure de la voûte comme un coin qui tend à écarter ou à renverfer les pieds-droits; & il détermine, par la théorie du coin & du levier, les dimen- fions qu'ils doivent avoir pour réfifter à un tel effort. Le Recueil de l'Académie pour les années 1729 1730, contient deux excellens Mémoires de M. Couplet, fur la pouflée des voûtes en berceau. Dans le premier de ces Mémoires, M. Couplet détermine la forme & la pouffée des vottes & l'épaifleur de leurs pieds-droits, en regardant j *X En 1770. Fig. 1, 526 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE les voufloirs comme infiniment polis : il confidère principa- lement les voûtes circulaires, & il établit au fujet de leur équilibre quelques Théorèmes curieux & utiles. Dans le fecond Mémoire, l'Auteur détermine les plus petites épaifleurs que lon puiffe donner aux voûtes circulaires uniformes : il calcule les pouffées de ces voûtes, en fuppofant que leurs vouñoirs ne puiflent pas glifler les uns fur les autres, mais feulement s'écarter, lorfque la voûte vient à fe rompre; il dorine l’épaif- feur des pieds-droits, telle que l'effort compolé de la pouffée de fa voute & de la pefanteur du pied-droit, ef toujours dirigé vers un point quelconque de la bafe du pied - droit; d’où réfulte néceffairement l'équilibre, Il a paru encore quelques Ouvrages fur Ja pouflée des voûtes; mais tous ceux que je connois * fe réduifent dans le fond à ceux que je viens d'indiquer. Aïnfi je ne m’étendraï pas davantage fur ce détail hiftorique. Perfonne, que je fache , n'a envifagé la matière fous [e oint de vue que je vais expofer ; & j'efpère que mes Recherches feront utiles. k TE Soient À C B fintrados d’une voûte quelconque en berceau, a c« b l’extrados. Cette voûte eft divifée en deux parties égales & femblables par fon axe vertical O Cc; & elle eft compolée de voufloirs D, X,Y, À”, Ÿ”, &c. qui font égaux, du moins, en les prenant deux à deux de part & d'autre de celui D du milieu qui forme la clef. Dans les pre- miers inftans, lorfque la voûte vient d’être achevée, & avant que fes parties ne puiffént encore faire corps enfemble par la liaifon que produit le mortier en fe durciflant, les vouñloirs doivent être regardés comme des corps particuliers , foumis à l'action de leur propre pefanteur , ou à celle des terres & de la maçonnerie qu’ils fupportent ; la queftion eft donc de trouver les loix de l'équilibre entre toutes les forces qui agiflent fur les voufloirs, de manière que chacun d'eux demeure dans la place qui lui eft aflignée, & qu'ils forment, par leur | affemblage, DES Sct1ENCcEs. 537 affémblage, la figure que demandent les conditions du Pro- blème. Cet équilibre, étant ainft établi, fubfiflera néceffai- rement lorfque les parties de la voûte auront pris corps, puilqu'étant en repos, avant que d'être unies, leur liaifon fubféquente & réciproque ne peut qu'aflermir cet état, LIL Suppofons qu'à chacun des voufloirs , foient appliquées des forces quelconques FE foere, dirigées comme on voudra. Pour les voûtes en berceau , dont les pieds-droits font à même hauteur, & qui font divifées en deux parties égales & femblables par l'axe OC, les forces agiflent femblablement de part & d’autre de ce même axe. Ainfi la force qui agit fur la clef D eft verticale; les forces F&f, qui agiflent fur les deux voufloirs correfpondans X & Y, font égales & femblablement dirigées par rapport à l'axe C O ; ainfi de fuite. Maïs la folution que nous allons donner, s’appliquéra également aux voûtes en arcs rampans, &, en général, à toutes les voûtes dont les parties OC A, O CB, ne feroient pas égales & femblables, puifque nous allons établir l'équilibre de proche en proche entre tous les youfloirs contigus. I V. Soïent X, X', deux voufloirs confécutifs, foumis ref. peétivement à l'action des forces F, F', Les joints " M, n N,p P, &c. des voufloirs, doivent être perpendiculaires à lintrados 4 C B, tant pour la grâce de la voûte que pour la folidité de la conftruction: ainfi nous les fuppoferons tels en eflet. Ayant pris fur {a diretion de la force #', la partie X£ pour fa repréfenter, Je la décompofe ens deux autres forces X, X2, pérpendiculaires refpeétivement aux deux Joints # 1, n N du voufloir X, Soit X' le point où a direction de Ia force X7 rencontre celle FX” de la force Æ'. Je prends fur Z° X', la partie 4° £" pour repréfenter la force F",& je [a décompofe en deux autres forces X' PA Min, 1774. Yyy 538 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE XI, perpendiculaires refpeétivement aux deux joints # A, pP du voufloir X°. Cela polé, il eft clair que les deux voufloirs X, X' fe feront équilibre fi les deux forces #7, X" q, directement oppofées, par lefquelles ils agiflent Fun contre l'autre, font de plus égales. Il ne s'agit donc que de former l'équation, Force À Force À", & de fubftituer pour ces Forces, leurs valeurs. Vassrr Le parallélogramme XtEu donne, Force Ÿ ? —= Force fin, XEr fin. XE1 ; TE Et FRS CNT le parallél MOT RUN pue 01 1e PHASE fin. X' E' g X'qE'}donne, Force À" q —= Force X'E'>x ns GES Re UP MR NETRE ne UIRX RAGE Ainfi l'équation, Force #1 — Force IX" g, deviendra d’abord bien Ffn X Er T'fn. X E' q ——— =————— , OU fn. X 1 E fin. À' 9 £ A F ___ fn X1Exfin X E'9q 4 PEUT ne A Elta fn Et ET NUE Soient Z le point de concours des joints 1 M, nN prolongés; 7, celui de concours des joints 7 N, p P, aufit prolongés : que les direétions des joints extrêmes 1M,pP, rencontrent lave vertical COG aux points 4, L. & que les direétions des forces Æ, F' rencontrent le même axe aux points Z, G. Cela polé, il eft clair que l'angle Xr£ eft égal à l'angle N/M, puifque les côtés de lun font perpen- diculaires fur ceux de lautie: & que par la mème raifon, Vangle À” 7 LE’ eft égal à l'angle P / N. De plus, en menant par le point z où la droite Xz rencontre le joint #7, la droite 7 z parallèle à la direction de la force F, on verra que D'ESNSICMENMN GHErsrAiN 539 l'Angle XEt, ou l'Angle uXE, ou l’Angle u7 LE Ang. 7 K — Ang. À7T — 90Ù— Ang. À 77 — 90 — fang. CZF — Ang. C H M); & par des confidérations femblables, l'Angle D 2 TR 904 — (Ang. CLP nc AE CGF'}. D'où réfultent fin. X£ +1 — cof. CZLF x coft, CHM —+- fin, CZ Fx fin CHM, &fin. X°'E'g = co. CG F' Xcof, CL P + fin. CG F'xfin. C L P; le finus total étant r. Par conféquent l'équation (4) fe changera en celle-ci, B F fin. NIMx{cof.CGF'xcof.CL P--fin.CG F'xfin.CL P) EEE D — | (É ) FE fin, PT Nx(cof.CZ Fxcof. CHM--fin.CZ Fx fin, CHM) * VIT On voit par cette équation, que connoiffant la figure de lintrados , les arcs AN, NP, &c, auxquels répondent les voufloirs, & les directions des forces F , }”, on conôîtra les rapports des mêmes forces. ! Par exemple, fi l'intrados 4 CB eft un demi-cercle: que chaque vouffoir foit fimplement foumis à l'action de fa propre pefanteur ; & que les arcs d’extrados mn, np, &c. foient concentriques & femblables à ceux d’intrados: on pourra déterminer, par la fimple Géométrie élémentaire, les points m,u,p, &c VE Revenons à l’hypothèfe générale de la figure première; & fuppofons que le nombre des voufloirs foit infini. Alors les arcs AN, NP, &c. font infiniment petits; & les angles NIM, PTN, &c. font ceux que forment entreux les rayons ofculateurs confécutifs. Les trois élémens AN, NP, PQ étant fuppofés confc- cutifs, menons à l'axe O C les ordonnnées /1 AR, NR:, PR", QR"'; & des points /, P, abaiffons les perpen- diculaires Ar, P d, fur NR', QR'", refpettivement, Yyy i 540 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE CRIE Ars SECRETS CS à . tr CR UNETEERAE M ES PEN 12 API =h 7. CREER TR IAA Re ee red NON ES = x", PROMO c'ets io tele = ;} N R' LE SP RTE) dc Pro eu mac pe, —99 . PAR ne fs ST UE A EU: =-ÿ}, Soient chacun des trois élémens MN, NP, PQ, que je fuppofe égaux entreux. ........ NAS, Jetrayon ofcuateur TT EURE RENE — 1. le rayon ofculateur fuivant IVT...... SR =ERRI l'angle CZ F de Ia force F avec l'axe... .. — 4, l'angle CG F' dela force F' avec l'axe... .. — Cela polé, en comparant la figure 1.* avec la figure 3 ; ds ds on verra que fin. V/ M — - "fn PTN— ee De plus, l'ange CHM étant égal à Fangle A Nr, on a Rs rN dy " M 7 dx L cof. rs fmblablement , cor CLP 22 2 GE GLPEES emblablement, cof. == PO as in, T7; Par conféquent l'équation /£) de l'article VI, deviendra F DU dy" cof. #° + dx" fin. #° ) D'UN (6 dy cof. u + dx fin. # Ç Or F—FEL4F; & F étant la force abfolue qui agit fur l'élément AZN, ou la réfultante de toutes les forces qui agiflent fur chacun des points de cet élément, & que l'on peut regarder comme égales & parallèles : fi l'on nomme @ l'une quelconque de ces dernières forces, on aura F—@4s, & dF—d@ds,à caufe de 45 conftant. D'un autre côté, onaR—R+dR, J'Y + dy —=y+ 2 dy +-ddy; = dy 2 ddy + dy; dx" = dx+ 2 ddx +- dx; cof. # — cof. u +- d{cof.u); fin. d — fin. u +- d (fin.u). Subflituant toutes ces valeurs dans l'équation précédente ; réduifant & négl igeant les infinimens petits du troifièmg ordre; on trouvera D #5 :S1e rx NCæ:s. s4f B Recof.u.d dy —+- R @ dy .d (cof.4) + 2 R@fn.u.ddx + Redx.d(fin. 4) + @cof.u.dRdy + qin.u.dRdx + Roofu.d@ dy + Rfn.u.d@ dx — 0: “équation que l’on peut mettre fous cette autre forme plus commode, (TC) Ecotu.(2Rddy+dRdy) + @fn.u.(2Rddx + dRdx) + Rdy.d{(gco.u) + Rdx.d/gfñnu) — 0, Cette équation eft la bafe de tous les Problèmes qu'on peut propofer fur cette matière. I X. Maiïntenant, il y a deux queftions principales à examiner. L'une confifte à trouver la figure de la vôüte lorfqu'on connoît la loi des forces qui preffent les vouffoirs ; & Vautre, au contraire, à trouver la loi des forces qui doivent preffer les vouffoirs lorfqu'on connoit la figure de la voûte, On voit que la feconde queftion eft l'inverfe de la première. L'équation /C) va nous fervir à les réloudre l'une & l'autre. Et comme il s'agit ici d'une recherche applicable à la pratique; fans me livrer à des géné- ralités inutiles, j’examinerai feulement les cas qui ont réelle- ment lieu, du moins à peu-près, dans fa Nature. Je commence par le premier des deux Problèmes dont il s'agit. D Suppofons que chaque point de la courbe ACB foit preffé verticalement avec une force par-tout conftante; alors on aura @ — conflante, & 4 — 0. De plus on aura fin. 2 — 0, cof. 4 — 1. Par conféquent l'équation générale /C) deviendra ici 2 Rddy + dRdy—o, ou bien (en multipliant tout par dy) 2Rdyddy + dRdÿ — 0, dont l'intégrale et Rdÿ — Ads: Pour parvenir à une équation entre x & y, nous mettrons our À fi val dsdx : d dsdx.dy* a A P valeur PF cé qui nous donnera Pr ZT MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 54 Ads ddy dy° === Ads, ou bien — — dx , dont l'intégrale eft Ads \ p k Adx a — À + d'oùul'on dre y eee ee AJ te io VI: + CF — A1 Équation de la chafnette ordinaire. Comme faxe CO partage cette courbe en deux parties : à d égales & femblables, on doit avoir Pt où lorfque dy x — 0. Donc C* — Æ —= 0; & l'équation devient à NAS dy Tr VAR V{2 At+xx) À L en complétant l'intégrale, de manière que x — 0, donne aufli y = o. 5 A Cette équation donne y — À x LI Sete A l'égard de la conftante À, elle fe détermine, en obfer- vant qu'à la bafe donnée AB doit répondre une flèche auffr donnée OC. Suppofons donc qu’en faifant y— 4, on doive avoir x —= b, a & b étant des quantités données; on aura, pour A+b+V(2 Ab + bb) E see Mate On voit, par cette analyfe, que les élémens de l'intrados étant preflés verticalement par leurs poids, ou en général, par des forces proportionnelles à ces poids: toutes les parties de la voûte demeureront en équilibre, en lui donnant la figure d'une chainette renverfée; ce qui eft connu depuis Jong-temps, déterminer À, l'équation 4 — A x RE Il arrive fouvent que la voûte, comme par exemple une arche de pont, eft chargée de terre ou de maçonnerie, mais à des hauteurs inégales au - deflus des différens voufloirs Celui qui forme la clef eft le moins chargé; les autres font preffés de plus en plus, à mefure qu'on s'éloigne de part & d'autre du milieu de la voûte. Toutes ces différentes preflions nes SCIE NL C ES. 54% varient dans un rapport qui doit dépendre des abfciffes CR. Suppofons donc, en fecond lieu, que les forces @ étant toujours verticales, comme dans le cas précédent, ne foient plus conflantes d’un point de la courbe à l’autre; mais qu'en général chaque force @ {oit proportionnelle à une fonction quelconque X° de l'abiciffe correfpondante, & de quantités conftantes relatives à la hauteur & à la figure du bâtiment ou du chemin que la voûte fupporte. Alors l'équation /C) deviendra ( en obfervant que fn. 4—0, cfu—1, & mettant pour @ fa valeur X), 2RXddy + XdydR + RdydX — o. Multipliant tout par dy, on aura 2RXdyddy + Xdÿ dR + RdÿdX — 0, dont l'intégrale eft R Xdÿ — Ads, : dsdx Mettons pour À fa valeur — 45 NOUS aurons dd — Ads x =) Xdx», dy dont l'intégrale et 22 — fX dx; ce qui don gra! H — j q onne pour l'équation de la courbe cherchée, Adx VIT X4x) — À] Les conftantes que les intégrations exigent fe détermi- dys— : Apr 4 dx neront toujours par ces confidérations, que NENe y « lorfque x — 0; & que fa courbe pañle par les points donnés À, C, B. X IT Si une voûte étoit deftinée à porter de l'eau ou même des terres liquides jufqu'à un certain point ; alors les forces @ agiroient ou pourroient être cenfées agir perpendiculairement à la courbe 4ACB; ce qui fait un troifième cas qu'il eft à propos d'examiner. Je fuppofe donc qu'à chaque point de la courbe ACZ ; Fig. 4 44 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE réponde perpendiculairement une force proportionnelle à une fonétion quelconque 4 de x & de conftantes. dx dy Alors on aura fin ut —= ——, cof. 4 — Fe ONE Par conféquent l'équation /C) deviendra Xdy(2 Rddy + dR dy) + Xdx (2 Rddx —— dR dx) + Rdy.d{(Xdy) + Rdx.d/Xdx) = 0, ou bien 3 RX°. (dyddy + dxddx) + (dé + dÿ}) x(XdR + RdX) — o. Or, à caufe de ds conftant, ona dy ddy + dxddx—o. Par conféquent, on aura fimplement X4R + RdX — o, dont l'intégrale eft k Addy RX — À, ou bien Xdx — — 7; en mettant dsdx Ady pour À fa valeur — DFE Donc{Xdi Br ce qui donne , B —fXdx) ds : dy = mn PET NET Équation de fa courbe APN NENTE CT ATt cherchée. Par exemple , fuppofons que la voûte AC B porte un vrai fluide repréfenté par ACBHZKQ, & que VC foit la hauteur connue de ce fluide, au-deflus de la clef; alors, la preffion perpendiculaire fur chaque point de élément 42 N, fera repréfentée par la verticale MT = RC+ CV—x+a, en faifant CV = a; ain Ÿ = x + a, & [Xdx ++ , LI , mr 4% Par conféquent, l'équation de fa courbe (GB — xx — 2ax)dx EME TER Ts SFA IAR, jet ARE eau CT fera dÿ —= . .. à {en obfervant qu'on doit avoir = "0" lorfque x =='0)4 Mn, (2B— xx — 2ax)dx seu Qu} 49 VL(se 20%) — 4B(xx + 1ax)]° L'équation Dre sr SleE N'ES 545$ équation finie, doit être telle quex — o, donney — quels OC ce donne JEU 5, à & c étant des quantités données. PCHREE Examinons encore un quatrième cas qui a lieu quelquefois, œelui où chaque point de la courbe feroit preffé par deux forces , l'une verticale, l'autre perpendiculaire à la courbe; les forces de la première efpèce peuvent être cenfées provenir des poids même des voufloirs, & celles de la feconde des preflions d’un fluide qui couvriroit la voûte. Soient pour le point A7, 41] la force verticale, A7 F'Fig, 4 la force perpendiculaire à la courbe ; & foit achevé le paral- lélogramme M/gh. La diagonale M3 exprimera la force que nous avons nommée @, & l'angle g #7 fera égal à celui qui a été nommé 4. Menons gf perpendiculaire à 477 prolongée; & repréfentons la force verticale /77 parp, la force per- pendiculaire ATh par À (p & X étant des fonétions quelconques de x & de conitantes). Il eft clair qu’on aura gf = lgx fin g/f = Mhxfn MNr = # If = Mi x co MNr EP A Mf = p + + asie Mais d'un autre côté, gf = Mg x fin.g MF — @fin.u; Mf = M3gx co. g Mf —= % cf. Ainfi, on aura Xdx : Ady Pfnu— ——; pou —p +; d(@ fin. u) Xddx dXdx Xddy er gg (ecoha 2. dipe ee <= dXdy ds d(@ fin.u), d{@ cof. 4), dans l'équation /C); & nous trouverons RX 2Rpddy + pdRdy + Rdydp + Ex (dyddy + dx ddx) + (ET) x (dé dÿ) = 00 Mém. 1774. Zzz . Subflituons ces valeurs de @ fin.z, @ cof. 4, ‘546 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ou bien (à caufe de dx d dx + dy ddy —o, que donne la fuppofition de ds conftant ; & de dx + dy, = ds 2 Rpddy+-pdR dy +R dydp+-Rdsd X+-X4Rds—=0o. Le terme 2 Xp ddy eft la même chofe que Rpddy + Rpddy, ou que — pdsdx —- Rp ddy, en mettant dans la première dsdx d dy partie, pour À fa valeur — . Par conféquent notre équation deviendra — pdsdx + Rpddy + pdRdy + Rdydp + RdXds —— XdR ds —0o F dont l'intégrale eft — d5sfp dx + pRdy + RXds— Ads; dsdx _ ou bien / en mettant pour À fa valeur — Mar 75 Le Xd*ds JP TRANS I = — À ; ou bien pee + pdxdy + Xdxds — — Addy, dont l'intégrale eft dyfpdx + dsfXdx = — A dy + B ds. Cette dernière équation donne, en chaflant ds, & féparant les indéterminées, (B — [Xdx)às } VS ed ANA = (BJ X a"? d'où l'on pourra toujours tirer la valeur de yen x, au moins avec le fecours des quadratures ou des féries. D Vie Si la force verticale p eft conftante, & que la force perpendiculaire X—x-+ 4, comme dans l'exemple de l'article précédent ; alors notre équation deviendra (2B—zxx— 2ax)dx Via(px + AF—(2B— xx — ax] F X I V. Je n'examinerai pas ici d'autres hypothèfes de preffions’ pour les voufloirs; je me borne à oblerver que la voûte ayant la figure convenable à à la loi des forces qui agilient fur toutes fes parties, il n'y aura que les deux voufloirs extrèmes, d'y ire Dis So triEN'ctEISs 547, c'eft-à-dire, ceux qui répondent aux naïffances Aa, B b, de la voûte, qui préflent les pieds-droits; & que fi par conféquent ces preffions font détruites, tout le fyftème de la voûte fera en équilibre, K:-WE Paffons au fecond Problème de l'article ZX: Problème dont l'objet eft de déterminer la loi des forces qui doivent preffer les vouffoirs, lorfqu'on connoît la figure de la voûte, de maniere que toutes [es parties foient en equilibre. Comme il y a deux chofes à confidérer dans toute force, fa direction & fa quantité; nous fuppoferons que les directions des forces qui agiffent fur les voufloirs foient données, & nous chercherons leurs quantités. DV, L Suppolons, en premier lieu, que les forces @ aient des directions verticales. Alors, quelle que puifle être la figure de fintrados ACB, l'équation /C), traitée de la même manière que dans l'article XT, donnera R ç dÿ = Ads ; Ad ps Hétie Il ne s'agira donc plus, pour avoir @, que de fubftituer dans fon expreffion, à da place de ds, dy, R, leurs valeurs données par la nature de la couwbe AC B. . Par exemple, fuppofons. que l'intrados 4CB foit une demi-ellipe, furbaiffée ou furmontée, dont de demi-axe OA—a, & le demi-axe O C— b, On trouvera & par conféquent @ — d s° dé b = RdŸ TT das) M8 er A x b Donc ® — TE Ne) LE Des UN ONE RUNTES ET D . (aa — 3) V(at — dy", + y) Pour déterminer Ja conftante À, fuppofons qu’au fommet C, la force @ foit xepréfentée par une’ ligne donnée #: il L2203) Fig. 4, Fig. 5. 548 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE 5 Axe b N eft clair qu'on aura mn = —— ; & par conféquen£ ‘4 tes Le | On voit par l’expreffion générale de ®, que cette force augmente depuis le fommet €, jufqu’aux naïffances À & B, où elle devient infinie. Ainfi les voûtes elliptiques doivent être fort chargées vers les reins & vers les naïflances pour être folides. Si l'on veut connoître le rapport des forces @, au fommet C, & au point #4, en fuppofant que l'angle COM foit de 45 degrés; on obfervera que dans cette hypothèle, ARE 2 , ou2(RM) — (0 My; ce qui done OM 2 1/0 « y Ÿ — 7. Donc, pour le point 4, on a __ m.(aa + b DE Qi a (ét + lt) @ — m. Ainfi à preflion au fommet C eff à la preffion au point # de 4 5 degrés, dans le rapport de a {at + bf) à (aa + bb}* Lorfque la voûte eft en plein ceintre, ou que À — 4, la preffion au fommet eft la moitié de la preflion au point 44 de 45 degrés. D'où l'on voit que les grandes augmentations de preflions doivent fe faire depuis les points de 45 degrés, de part & d'autre de fa montée, jufqu’aux naiffances de la voûte. II eft donc efentiel de fortifier vers les reins les voûtes circulaires, & en généraldes voûtes elliptiques. C'eft par-R, en effet, qu'elles périflent ordinairement. NN RUE En fecond lieu, fuppofons que les forces @ foient perpen-= diculaires à la courbe ACB. Quelle que puifle être la nature de cette courbe, on trouvera en général, par la méthode de l'artie XII, R = À, ou p— =; ce qui donnera , tandis que pour le point €, on a DES SCIENCES. 549 enfuite @, en mettant pour À fa valeur fournie par la nature de la courbe AC B. Par exemple, foit, comme dans l'article précédent, AC B une demi-ellip{e, dont le demi-axe O A — a, & le demi-axe OC—= 1. On trouvera R — FE? , & par A.af b la conflante À, on fuppofe qu'au fommet C la preffion foit conféquent ® — . Si pour déterminer , , : z A.a*h repréfentée par une ligne donnée A1, ON AUr4A MH — , J a. m ou A EEE | ” ab On voit que la preffion au fommet C, où y— 0, eft à la preffion aux naïffances À, B, où y — 4, dans le rapport de b à a; & que la preffion au fommet ©, eft à la preffion é du point de 45 degrés, où y y Ve » dans le rapport de ÿ{ +) à ay{aa+- bb), Ainfi les preflions des voufloirs doivent augmenter ou diminuer, depuis la clef jufqu'aux impofles, felon que la voûte eft furbaiflée ou furmontée. Je n'ai pas befoin d’ajouter que les preffions font par-tout les mêmes, lorfque la voûte eft en plein ceintre. JOUMCR LUE Tous ces calculs & ces exemples fufffent pour montrer clairement qu'il y a une relation néceflaire entre la figure de la voûte & la loi des forces qui preflent les voufloirs : de telle manière que fi la conftruion de la voûte n’eft pas aflujettie à cette relation, il n’y aura pas équilibre entre les parties du fyftème, & que par conféquent la voñte fe rompra dans les endroits les plus foibles. X IX. On a remarqué en plufieurs occafions, que lorfque les Fig. 6. 550 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pieds-droits d’une voûte fe font trouvés trop foibles, pour en foutenir la pouflée , la voûte s’eft fendue à-peu-près aux deux milieux, entre chaque impofte & le fommet, D'après cette obfervation, M. de la Hire fuppofe que dans la moitié fupérieure du ceintre , tous les voufloirs font tellement adhérens entr'eux, qu'ils peuvent être regardés comme une feule & même pierre; & que les deux parties inférieures, folidement liées dans tous leurs points, ne forment chacune qu'un même corps avec le pied-droit correfpondant. Ainfi la voûte pouvant être cenfée fe rompre fuivant la direction donnée des joints XZ, X°Z'; l'Auteur cherche, ainfi que nous l'avons déjà dit, les efforts que le coin XZ CZ'X" exerce’ contre les pieds-droits, & l'épaifleur D 7° que doit avoir chaque pied-droit pour réfifter à la force qui tend à le renverfer. Comme ce Problème, qui n’a d’ailleurs aucune difficulté, eft utile dans la pratique : en voici une folution fort fimple. UN Soient XZ, X°Z' les joints quelconques de rupture, faifant des angles égaux avec l'horizon. Par leurs milieux, foient menées les perpendiculaires GQ, G'Q, qui fe ren- contrent au point Q, fur l'axe OC prolongé. Ayant pris QN pour repréfenter la pefanteur de faire XZCZ'X"'e, foit décompofée cette force en deux autres, QS, Q1. Imaginons que la force QS ( on doit entendre la même chole pour l’autre côté de la voute) foit appliquée au point G de fa dire@ion, & repréfentée par G4A—Q S; décom- pofons la force GA, en deux autres Gf, Gq, l'üne hori- zontale, l’autre verticale. La force horizontale Gf tend à renverfer le maflif YZ ADFFYaX autour du point F, tandis que ce maflif eft retenu , au contraire, fur fa bafe par la force G g, & par fon propre poids. Du point /7, centre de gravité de faire #Z Aa; & du point À, centre de gravité du rectangle À D FT, foient abaiffées les verticales FPKÇREL, Mi DE SNS EC TEMNCES $5# letfinasitota ie RM AL hear ; l'anale GOOM SLT IR M tt TZ CL AC AN IN SUN EMA Jai MZ Au sr OUR CR NAS Pt, Suppolons < 41). ue. 1 HAE FD MEIENC LUE UT EE PRE 4 PERRT- AURAI PRES ie] ANA 0 TETE ET ES NET ER ù ssiele ete A JUN EP PMR trésorerie 9) GP AMEN A ML TT) pe . , A .fin.m H eft clair quon aura Force QS Ou Force G À — — fin.im * A.fn.m* A .fin.m.cof.m Force Gf — fin. 2m # Force Cq Sn fin. 27 Et en confidérant les momens par rapport au point }, A .fin.m° on aura moment de Force GUN NT x (hi —+— g4 A .fin."m. cof. m moment de Force GCq = paix X/; moment de in. 27 XLADEFTAaX — moment de XZA a —+- moments LADEY App cet 2 Donc, pour le fimple état d'équilibre, on aura l'équation A.finmxfhæ+g) _ A.finm.cof.mir TT OL ES Tes fin. 2 fin.2 "1 par où l'on voit que la figure & les dimenfions de la voûte étant fuppolées données, ainfi que la hauteur À D du pied- droit; aufliôt que l'angle #7 fera connu, toutes les quantités qui entrent dans cette équation feront données, où immé- diatement, ou en fonétions de conftantes & de l'inconnue z? & qu'enfin l'équation réfultante ne fera jamais. que du fecond degré, De EXCUTS Il arrive quelquefois que les pieds-droits, au lieu de fe renverler tout d’une pièce, fe rompent en fe divifant par tranches horizontales, Je vais chercher la figure qu’ils doivent Fig. 7. 552 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE avoir par leur partie extérieure dans cette hypothèle: je dis la partie extérieure, car celle qui regarde l'intérieur de la voûte eft donnée, & forme un plan, du moins dans l'étendue 4 D ou BE, Un favant Géomètre a réflolu ce Problème, en fuppofant que la portion de voûte XZ CZ' X' n'exerce contre le pied-droit qu’un fimple effort horizontal. Mais réellement, chacun des efforts qui réfultent perpendiculairement fur les joints inclinés XZ, X7Z", fe décompofe en deux forces, l’une verticale, l'autre horizontale; & la première tend à affermir le pied-droit fur fa bafe, tandis que la feconde feulement tend à le rompre ou à le renverfer, 4e QUE Soit donc la portion de voûte XZ CZ X" qui tend à gliffer le long des deux joints inclinés 4Z, A7 Z', Par les centres de gravité G, G' de ces joints, foient menées comme dans l'article XX, les perpendiculaires GQ, G'Q, qui fe rencontrent en Q fur le prolongement de la montée OC, En repréfentant le poids É XLCZXNE par Q N, & décom- pofant cette force en deux autres ÇS, Q /; il eft clair que ces deux forces font celles qui agiflent contre les pieds- droits. Je fuppole que le pied-droit 4 D F M L (la même chofe doit s'entendre pour l'autre côté de la voute), foit encaftré folidement dans la terre, de manière qu'il ne puiffe pas glifler ni fe renverfer, imais qu'il tende à fe rompre dans tous les points de fa hauteur, de manière que chaque fection ou tranche de féparation des deux parties foit horizontale. Il s’agit de trouver la courbe L MF qui doit former la face extérieure du pied-droit, pour qu'il réfifte en chaque point à la force qui tend à le rompre. Par le point &, abaïffons la verticale G A; & prolon- geons la face D À du pied-droit, jufqu’à ce qu'elle rencontre en g l'horizontale G'f. Je prends pour axe de la courbe la verticale g D ; & je néglige le maflif AZ Gg A; il eft clair que fi le pied-droit eff alors affez folide, il le fera encore plus, lorfqu'on remettra le maflif dont il s'agit, puifque dans ce DES SCIENCES 552 êe dernier cas, l'axe de la courbe fe trouve évidemment placé entre les deux verticales G H, 3 D. D ONETTL I Cela pofé, ayant pris fur le prolongement de Q G Ia partie Gh — QS, je décompolfe la force QS ou GA en deux autres Gf, Gg, Vune horizontale, Yautre verticale. Qu'on mène à l'axe g D l’ordonnée 7P, qui prolongée, rencontre GH en K; & l'ordonnée infiniment voifine #p. le poids abfolu de XZ CZ'XTcX...... MES bee ON ir ES LÉCPATRON DE ENS ENS ART Der ALT E TT OEM à FER =, Suppofons £ 41P......... dus ASE ta soie ou: y la conftante PK...... D LE r AE ENS ==24) la denfité ou pefanteur fpécifique de Ia matière : dont le pied-droit eft compolé....... =, P fin. On aura Force QS ou Force Gh —= Re = , Force Gf IN. 2 M i P fin. m F Pre Re P fin. m. cof. m Sr lcamiide ose UT fin. 2m L Le pied-droit étant fuppolé fe divifer fuivant les ordonnées PM, pm, & pouvoir conféquemment fe renverfer en tournant fur les points /,m, ces points doivent être regardés comme les appuis ou les centres de rotation de différens leviers. La force horizontale G'f tend à produire le renverfement dont nous venons de parler, tandis qu’au contraire la force ver- ticale Gg, le poids de la partie g PM du pied-droit, & l'adhérence réciproque des deux parties 9PM, PMFD, concourent à aflermir la partie g PM fur fa bafe PM. Par conféquent il y aura équilibre fr le moment de la force horizontale Gf, par rapport au point 4 eft moindre, ou n’eft pas plus grand que la fomme des momens des trois autres forces par rapport au même point. Or; Pfin.#m* 1+° Le moment de la force horizontale Gf = — 2 Min, 1774. ne X Xe 554 MéÉmoiRes DE L'ACADÉMIE RoyaLr 2. Le moment de la force verticale Gg —=...,., Pfin.m. cof. m fin. 1m ë (a FA 3). 3.° La diflance du centre de gravité de l'efpace gP M A4 EE met 2/y dx la diftance du même point à cette verticale, eft y — à l'axe gD, . Donc (en menant la verticale AR) Jyds 2/pdx ? & par conféquent, le moment de l’efpace g P M par rapport I/yy dx au point A1, eft Hyfydx — ——, 4.° L’adhérence réciproque des deux partiesg PM, PMFD, étant fuppofée proportionnelle à l'étendue de la furface PA, par laquelle elles fe touchent, il eft clair que le moment de cette force, par rapport au point #{, fera proportionnel à y x = . Ainfi, en fuppofant que fous une longueur donnée #, la force d’adhérence foit égale à un poids connu Q , le moment QG 2h ° Par conféquent (en prenant le nombre arbitraire 4, tel cependant que fa plus petite valeur ne foit pas au-deffous de 1 ) nous aurons l'équation fondamentale en queftion fera repréfenté par A Pfin.m°.x (a+3) Pfm.m. cof, m Ty» ds @yy fin.2 m Lui fin. 2" Ne je Hyfydx 2 ET de Jaquelle il faut tirer la relation entre x & y. Pour cela, je différencie les deux membres, ce qui donne. À Pfin.m°. dx Pfin."m.cof. m.dy Ilyy dx Qydy fin. 2m KIT fin. 2m + dy [y dx + 2 # jbl Diférenciant encore, en fuppofant dy conflant, on aura 4Pfin.m°.ddx Ir ddx Q dy Reg re ES 2Hydxdy + RE le AUOT Soit dx — 7dy, & par conféquent ddx — dydy; AP fin. n°. 47 Ilyy dZ Qdy as = 2Uyd + ET, on aura DES SCIENCE Ss. 555 ou bien (—, dy —=2 M zydy + 22, fin, 2m $ 4 P fin. m° Hyy a Je fais ——— — 3 —4u; & par conféquent de = — Audu; dy = — 4148 2 11y dy 4auda; dy Le 2 udu . NO) The 4 P fin. m° /6 fin, 2m qu u1) Qu — D'où il fuit qu'en prenant SE ———— = BV( F — Uu) IN, 2 71 fonttion de 4, on aura la transformée au dy + 4zudu + Van — 0; ou bien (en multipliant tout par #), Ê dy + 4zôda + Vida — 0, dont l'intégrale eft té + [Vidr — À; ou bien (en remettant pour fa valeur, faifant pour abréger . 4 Pfin. m* pates y — n, — sn — 06, & effectuant l'inté. gration indiquée f Vi du ), LÉ — nbBV(EE — az) + TT — À Éliminant z & 2, & faifant pour abréger, == #0 9 3, nbb AS ah A _ (= = g; On aura... Eco & dx 3 3 u Tux (ec — yy} * a PJ + 9ÿ — À; oùbien 4° » dy #1... #4 44 dy dx Il = (nes 27 2 T° (cc— y)" SEM 1 Ex fe fec—3y)* " Aaaa ij 556 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaALe dont l'intégrale eft 2p° 49 ce V{cc—s») CLR PRET FMC ET AD Pl Mir, Il'{cc— 39) Il 2(Cc —ÿy) . c sie 4 A # . : c+y ge: (ea WE 0 Équation de la courbe L MF en termes finis. Les deux conflantes À & B doivent être déterminées par ces deux conditions : 1.° que x étant zéro, y foit auffr zéro , ou une quantité donnée ; lorigine de la ÉRÉE tombant au point g, ou fur un point donné de l'horizontale G x. dx cof. m 2. Qu'à l'origine on ait = nn ? Parce qu alors il ne refte que les deux forces Gf, Gq, & que leur réfultante doit être parallèle au premier élément de la courbe. Connoiflant-aïinfi la nature de la courbe L MF, on connoîtra la dernière ordonnée DF, ou l'épaifleur du pied- droit à fa bafe. On connoîtra pareïllement les épaiffeurs qui répondent à tous les autres points de la hauteur. SECTION DEUXIÈME. De l'équilibre des Votes en dôme. I. On n’a prefque rien écrit fur l'équilibre des voûtes en dôme. Je ne connois à ce fujet qu'un excellent Mémoire de M. Bouguer, imprimé parmi ceux de l Académie / année 17 34). Ma pour titre : fur les lignes courbes qui Jont propres à former les voätes en dôme, L’Auteur y fait voir qu’il exifte une infinité de lignes courbes, que fon peut employer pour former les voûtes dont il s'agit; & en même temps ilenfeigne à choifir parmi toutes ces courbes, celles qui font les plus avantageufes. Mon objet, qui eft de déterminer les dimen- fions que doivent avoir les pieds- -droits des voûtes en dôme, pour l'équilibre, n'a rien de commun avec le travail de M. Bouguer. DES SCIENCES, 557 IL 4 Soit un dôme produit par la révolution de l'efpace compris entre la courbe d’intrados ACB & la courbe d’extrados acb, autour de la montée O Cc. Suppofons que ce dôme tende à fe rompre, fuivant les directions des joints inclinés XZ, X"Z', qui tendent vers l'axe de révolution; de manière que la partie fupérieure ZCZ' X'c X puifle être regardée comme un feul & même corps; & que la partie AZ Ka (il en eft de même pour l'autre côté de la voûte), foit cenfée faire corps dans fes parties, & de plus ne former qu'un même maflif avec le pied-droit correfpondant 4 D FT: Je vais chercher 'épaiffeur que doit avoir ce pied-droit, dans l'hypothèfe où le maflif, dont on vient de parler, ne puiffe fe rompre fur aucun point de fa hauteur, mais feulement fe renverfer en tournant fur le point F de fa bafe. X El. Imaginons par l'axe YCc de la voûte, deux plans FLta Ce, Flu6 cC, qui font eux deux un angle infiniment petit, & qui étant prolongés convenablement, déterminent de part & d'autre de l'axe, deux onglets égaux & correfpondans dans la partie fupérieure du dôme, & deux onglets aufli égaux & correfpon- dans dans la partie inférieure. Le plan YDFTaA Ce eft cenfé partager en deux parties, l'angle des deux premiers plans, & chaque paire d’onglets correfpondans. Par les centres de gravité G & G' des deux plans inclinés XZ, X’ Z!, foient menées perpendiculairement à ces plans les droites GQ, G'Q, qui rencontrent l’axe du dôme au point Q; & concevons que la pefanteur du fyftème des deux onglets qui répondent à la partie fupérieure ZCZ'X'cX foit réunie au point Q. Repréfentons cette force par Q N; & décompofons-1à en deux autres, QS, Q 7, dirigées fuivant les droites QG, QG. Ces forces QS, Q7 font les efforts que le fyffème des deux onglets fupérieurs exerce contre le fyflème des onglets inférieurs. Fig. 8. 558 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE I V. Concevons que la force Q S foit appliquée au point G de fa direction, & repréfentée par G4 —= QS; enfuite décompofons cette force GA en deux autres Gf, Gg, une horizontale, l'autre verticale. Il eft clair (en prolongeant Gf, Gay, FT) que la force Cf, en agiflant à l'extrémité du bras de levier F &, tend à renverfer autour du point F'ou plutôt autour de la droite L/, l'onglet repréfenté par la fection moyenne Z À D FTaX; & qu'au contraire la force G 3, en agiffant à l'extrémité du bras du levier FA, confpire avec le poids de longlet qu'on vient d'indiquer, à aflermir ce même onglet fur fa bafe. Il ne s’agit donc plus que d'établir léquation de l'équilibre d’après cette confidération. Pour abréger le calcul, à la portion d’onglet, repréfentée par fon profil 4 a XZ, je fubftituerai un onglet de même bafe & de même hauteur, repréfenté par fon profil rectangulaire AaxA, Cette fubftitution eft d'autant plus permife, que l'onglet partiel 4a XZ a, par rapport au point F", un bras de levier un peu plus fong que celui de l'onglet Aaxa, Il eft vrai qu'à raifon de Ia diminution de lépaifleur de la voûte en montant, le fecond onglet eft un peu plus grand que le premier; mais ordinairement la compenfation n’eft pas com- plète. Du refte, rien ne fera plus facile que de traiter en rigueur ce point de la queftion, dans chaque cas particulier, f: on le juge à propos. V. Qu'on mène du point indéterminé À de l'axe, les droites RP, Rp, Rr, dans le plan vertical moyen des onglets, & dans les deux plans verticaux qui les terminent. Soient tirées enfuite, parallèlement aux droites ##, pr, les droites infini- ment voifines ey, dg. TENUE OBTIENT, l'angle GG Mere: M) Suppofons l'angle LYl'oupRr.......... =, NO tot OO Aa, | d'haiGie he dy at: 559 Aa ie VS MEL AERERE,S 1€, AA : se 'v.s.e sis ets" Ê = Lg, AD RL ET Le OA AAC HA = VE AVouDH....... ï 4 7 D NO AE STATS CLR NET ARC U—=Uy, Suppofons le double onglet produit par Ia révo- lution de l'aire Z C Z' X’c X autour HEC NME TS SRE à 2 (S étant une quantité donnée par la figure du dôme). l'épaiffeur inconnue D F du pied-droit. — 7, AC » S.fin.m Il eft évident qu'on aura Force Gh = "7. fin. 2" 20.S.fin.m Force Gf = y — ©. ‘. tang. M 20.S.fin.". cof,m Force Gq —= PS AGE à Eau, Et fi lon confidère les momens par rapport au point Æ; on aura moment de Force Gf — &@.S.tang.m x (h + g); moment de Force Gq — w.S x (1 + 3). Le petit trapèze eygd — 7i x ey — dy x yo; & fon moment, par rapport au point F eft wy dy (a + 7 — y), 2 3 dont l'intégrale eft © . a — dE vi + À. L'intégrale doit s’évanouir, lorfque y — 4, & recevoir fa valeur complète , lorfque y— a+ 7. Ainfi le moment de l'aire nprn—= 0 pes — +. _ nie & par conféquent, le moment de l'onglet, repréfenté par le profil ADFT, (a + y? x à = > a ——— + — —— fers — @4[ — = — Je On trouvera femblablement que le moment de l'onglet - 560 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE repréfenté par le profil AAxa, a pour expreffion. ., ,:,7 24007 + CCZ — ac ci mg EE ——— ET FE Cela pol, il y aura équilibre ff le moment de la force G f eft moindre ou n’eft pas plus grand que la fomme des momens de la force G 4, & des deux onglets 4 D FT, Axxa, Aïnfi, en prenant le nombre arbitraire k qui ne peut pas être cependant au-deffous de r, nous aurons l'équation op Ra. Sungm. (+ 8) = 0 SIT + ah ET F : 2 —aû 4h — —) + 28( = a ——<+—), ou bien SJ: (A) + 347 + (Gac+ 366) if e : — L (zac + 2 c?) = 10: 6AS.tang.m.(h + g) Fig. 9. E Équation du troifième degré, qui donnera la valeur de l'in- connue z qui eft lépaifleur D F° ou AT du pied-droit. VI Îl arrive fouvent que le dôme porte à fon fommet une efpèce de lanterne qui peut former une charge confidérable. Alors, il faut déterminer d’abord, par le détail des parties de cette lanterne , la mafle totale qui en rélulte; enfuite, on convertira cette mafle en un cylindre } concentrique au dôme, de même matière que lui, & ayant une bafe & une hauteur déterminées. Soient r le rayon de la bafe du cylindre V, f fa hauteur, H le rapport de la circonférence au diamètre; le cylindre V aura pour valeur H7f, & par conféquent le double onglet, correfpondant au double onglet 2 & $, aura 28. 2 / pour expreflion = f , ou 2w.rf, comme étant le quatrième terme d’une proportion dont les trois premiers font CE Dæ suS ic /R'E MN ES s6t font I, 2æ, If. L'équation / 4) s'appliquera donc à ce cas, en y mettant, au lieu de S, S +- rf. VIL La partie fupérieure des pieds- droits eft ordinairement couronnée par un Attique dont la maffe, jointe à cele des autres conftruétions, peut être regardée comme formant une tour repréfentée par le profil reétangulaire Az. Or il eft évident qu'en vertu de cette augmentation de preflion fur le pied-droit, fon épaiffeur D F, rélultante de l'équation (A), peut être diminuée, & être réduite à une autre épaiffeur Df. On fera entrer dans le calcul, l'onglet repréfenté par A, précifément de la même manière qu’on y a fait entrer l'onglet repréfenté par À x (fig. 8 ). VIIL II fuit des trois articles précédens , qu’en fuppofant Fig. 9. Aa —p, am —g, Df—u ; regardant p & g, comme des quantités données; & nepiut S* EE rf à la place de #, dans l'équation /A) ; on aura celle-ci : ARTE AUS PIN (B) Ê+ 3 a+ EE + ELLUETAE SUCRE g(Gac + 3cc) gl3a +2) ip Le pe — q(6ap + 3Pp) __ __gl3ap + ap) n ñ 6k(S + rf)tang. m .(h +g) h laquelle contient la folution du Problème, en ayant égard au poids de la lanterne, & à celui de l'Attique. I X. Comme on eft maître d'augmenter plus ou moins Îe maffif Aa , on peut fuppoler que la bafe Aa — Df, & que fa hauteur & & eft donnée, Faïfant donc Df — Aa —#, Mén, 1774: Bbbb O: we 562 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE am = q; mettant S + r'f pour S; & obfervant que fa hauteur du pied-droit eft maintenant # + g (que je fais — H, pour abréger), tandis que tout le refle demeure d’ailleurs le même; on trouvera, par l'article V ; : CT ATEN E G{(S + rf)l (Qo+ gare ST) 4 g(Gac + 3cc) g(3a + 10) . D ENS PE D RUE PU ER 0; 64 (S+ r'fJrangem.(h+ g) ue H équation dont on peut faire le plus grand ufage dans la pratique. Xe: Voyons maintenant comment la quantité S doit être déterminée. Nous allons réfoudre ce Problème, en regardant les courbes d’intrados ou d’extrados, comme des ellipfes ou des paraboles ; ce qui fait les deux cas les plus ordinaires. Soient d'abord ACB, acb, deux demi-ellipfes. Suppofons le demi-axe O À — a; le demi-axe OC — b; l'abfciffe CP = x}; Vordonnée correfpondante ZP = y; le rapport de la circonférence au diamètre — H. On aura. ..... SRE —— (2bx — xx). L'expreffion de lélément du {olide qui feroit produit par une révolution entière du fegment CPZ autour de CP, eft ar (2bx— xx) xdx, bb Tlaaxx bb donc la valeur de folide CZ Z. Semblablement, fi l'on fait Oa— a"; Oe=t'; cP = x"; dont l'intégrale eft (b pe Cette intégrale eft Ia!° x° * on trouvera folide CxXx — Pr (4 — ain Or, il eft évident que fi l'on divife par I, la différence des deux folides dont on vient de parler, le quotient fur- paflera la quantité qui a été nommée S'en, général (art, V) DE P'D'OTEN CSS 563 du petit folide qui feroit décrit par le triangle mixtiligne XZx, & auquel on peut fe difpenfer d'avoir égard, fans craindre d'erreur fenfible. Ainfi x yet Le PRE 2 )— (bb — == ), fenfiblement. Le joint XZ étant perpendiculaire à la courbe ACB, l'angle qui a été nommé " (art. V) eft égal, ou peut être cenlé égal à celui que la tangente de l'ellipfe au point Z, fait avec la verticale. D'où il fuit évidemment que ordonnée a(b — x) Men foutangente F3 Vabx — xx) ‘ Mäintenant, il faut fe déterminer fur le choix d’une hypo- thèfe au fujet des points Z de rupture du dôme. Suppofons que le point Z foit l'interfeétion de la courbe AC B avec la diagonale O X du reétangle OCKA; ce qui eft fufffamment conforme à l'expérience. Alors on aura la proportion OC(L) :CK(a)::OP(b — x): PL (<=) V(2bx — xx); & par conféquent, — x — y{2bx — xx), ce qui donnex — fi — +), &y=< V{2bx—xx) =: Connoiflant x, on aura aufli x", puifque x — Ce + x : : Bu" n [2 La quantité qui a été nommée g (art, VW) peut être cenfée égale à O P; & celle qui a été nommée / peut étre cenfée = 40 — Z P. Ainfi,onag —= jl—a(r L2 ee é Subflituant toutes ces valeurs dans l'équation {C}), il ne reftera plus d'inconnue que 1. XL Lorfque les courbes AC 2, acb font des paraboles, fi tout reftant d’ailleurs le même, on nomme P le paramètre de la parabole AC 2, lequel — —; p' celui de Ia parabole Bbbb ij 564 MÉmoiRes DE L'ACADÉMIE ROYALE d? Ipx* acb, lequel — ; on aura d'abord Solide C Z Z'— ; 2 1 lp! x° Lo LE 3 Solide ca == EE ÉRNREN R ROSES 2 = 23 ï End É 1 1 1 = Enfuite x — (= }; x SEP ip ee : V5) HAN À D GRR NET, PRIE mi ) NET LEE 1= a V(p}) ='alr— (2 }]. D'où Yon voit que dans l'équation /C) tout fera pareillement connu, à l'exception de z 3 X I I. Faifons une application de toute cette Théorie. Je prends pour exemple, le dôme de léglife de Sainte Geneviève de Paris, conftruite par M. Souflot. Dans ce dôme, les courbes ACB, acb font des para- boles; & filon mène les cordes AC, CB, le triangle ACB eft équilatéral. Chaque côté de ce triangle — 64 pieds; ce qui donne la montée OC — 55,424 pieds, à très-peu-près. La hauteur 4 D du pied-droit — 44 pieds; la hauteur réduite Ad de l’Attique — 20 pieds; lépaifleur Aa de la voûte à fa naïflance — 3 pieds ; & fépaifleur Cc au fommet — 1 pied 6 pouces. La lanterne fe réduit à un cylindre F, qui a pour bafe un cercle de 1 5 pieds de diamètre, & pour hauteur, 10 pieds. D'après ces données, on trouvera (en combinant enfemble les figures 8 & 9, & prenant toutes les mefures en pieds linéaires, quarrés ou cubes) «à — 32; D 5s$s,434; A SN Mo2A pe > —) 15478 + DES SCIENCE .s. 565 p' = < — 21,520; X — 21,172; x — 22,672; —= 3425251 — 12,222; 4 — 44; H — 64: RS RTS el inoye Nat 1390; = 5 62,5; loit# —\ù,. En fubftituant toutes ces valeurs dans l'équation générale (C) de l'article 1 X, elle deviendra PH 96, + 505,608 .1 — 4943,128 — o. Or, la valeur de t qui fatisfait à cette équation eft, à très- peu de chofe près, : — 4,93. Les deux autres racines de l'équation font négatives & inutiles à confidérer. Ainfi l'épaif- feur du pied-droit doit être de 4 pieds 11 pouces environ, pour le fimple état d'équilibre. On obfervera que fi lon plaçoit le point de rupture Z un peu plus haut ou un peu plus bas que nous n'avons fait, il n'en réfulteroit pas de changement fenfible dans la valeur de #, C’eft ce qu'on verra facilement par l'examen général des effets que tendent à produire les deux forces G f, Gq (figure 8). D'ailleurs, on peut s'en aflurer directement par le calcul. M. Souflot donne 5 pieds 8 pouces d’épaïffeur aux pieds- droits dans les parties les plus foibles, & 16 pieds auffr d'épaiffeur , dans les quatre principales parties qui répondent aux centres des piliers deftinés à porter le dôme. D'où l'on voit que les pieds-droits auront une réfiflance plus que fuf- fante pour foutenir la pouffée du dôme, & que par conféquent il n'y a pas à douter que cette voûte ne foit très-folide, Si toutes les autres dimenfions demeurant d’ailleurs les mêmes, on donnoit 4 pieds d’épaifleur à la naïffance Aa de la voûte, 2 pieds d’épaifleur au fommet Ce, & 20 pieds” de hauteur au cylindre Y qui repréfente le poids de la lan- terne; c'eft-à-dire, fi toutes les autres dénominations fubfiflant, on faifoit C— 4; à — 36; b — 57424; f — 20: . 566 MÉmMoIREs DE L'ACADÉMIE RoyaLe on trouveroit l'équation | DB + 96 À + 721,879. — 7826051 +0 ce qui donne à peu-près, { — 5,91, ouf — $ pieds 10 pouces 11 lignes fenfiblement. L'épaiffeur que M. Souflot donne aux pieds-droits de fon dôme feroit encore très-fufhfante pour ce cas: eu égard à la liaifon que le mortier produit dans toutes les parties de Ja maçonnerie, & à l'épaifleur de 16 pieds que les pieds-droits auroient dans leurs quatre principaux points d'appui. X Lt ScHozie. Nous pourrions traiter ici, au fujet des voûtes en dôme, un Problème analogue à celui qui a été réfolu, pour les voûtes en berceau, dans l'article X'X'111 de la fection précédente ; mais comme dans la pratique il y a peu de cas où lon pût aflujettir la forme extérieure de Îa tour qui foutient un dôme, à celle que demanderoit le calcul, je n'abftiens d'une telle recherche. Mem. de CAcadR. des Se. An1774, Page 866. PL, F7. &66, PL F. | oo IE Mer. de l'Acad.R. des Se, An.z 4. Pag. 566. PL. 71. tn nn me Mem. de l'Acad, R des Se. An:1774. Pag . 566. PL F1. DES SET EIN CE-s 567 M ÉMOIRE SENPLTES LEVERS ANTICIPÉS ET COUCHERS DE APE UNU RELATIVEMENT AU SOLEIL. Pa M. LE MONNIER. 1) l'Hifoire de l'Académie, de Paunée 175 3, il eft fait mention de quelques levers anticipés de Vénus, qui fe font accrüs fenfiblement à chaque période de huit ans, depuis le commencement du fiècle. Dans le deflein de travailler aux effets de la réfraction horizontale en d’autres climats , j'ai communiqué l’année dernière à M. l'Abbé Fabroni *, l’ufage qu’on pourroit faire d'une Jongue durée de apparition de cette Planète fur l’ho- rizon, laquelle à caufe de fa latitude boréale, lors de fa conjonction au Soleil, excède la durée des arcs femi- diurnes. Feu M. Borelli , qui invitoit par curiofité à conftater aux mêmes Jours ces durées & levers anticipés , lors de la conjonction inférieure de Vénus, auroit peut-être pu prévoir dans la fuite quelle ‘utilité PAftronomie retireroit de ces Phénomènes dans les pays feptentrionaux ; en effet, je trouve qu'il y faudroit même préférer la conjonétion fupérieure, à celle que nous allons obferver au mois de Mars de ceite année-ci : on fe fixeroit en ce cas, dans le Nord de l'Ecofe, en Norwege ou Suède, ou biën en Ruffie; car aux conjonc- tions fupérieures des années 1752, 1760 & 1768, on ne trouve, pour la latitude de Paris, que 7 minutes & demie ou environ, dont Vénus fe leve plus tôt que le Soleil au mois d'Août, & dont elle s'y couche plus tard aux mêmes jours. * Chancelier de Pordre de S.' Étienne, &c. 12 Février 1774+ 568 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Mais comme la Planète de Vénus eft fort brillante ai temps de fa conjonétion inférieure au Soleil, lorfqu'elle 2 une grande latitude, je ne doute pas qu'avec les lunettes achromatiques, on ne puifle diflinguer ici cette planète lors de fon lever qui précédera le 21 Mars prochain celui du Soleil d'environ 4$ minutes, & qui retardera pareillement fur le coucher du Soleil, & cela de huit en huit années. On fait affez d’ailleurs que les crépufcules les plus courts ne font pas fort éloignés des équinoxes, & qu’ainfi le trop grand jour ne fauroit effacer la lumière du croiffant de Vénus. Or fachant le temps que Vénus doit refter vifible fur l'horizon, il ne s'agit que de prendre, au moment qu'elle paroît à l'horizon fenfible, fon azimuth, lequel eft plus facile à reconnoître, à caufe du jour avec l'inftrument des paflages & les objets terreftres, ainfi que la hauteur apparente , pour en déduire les réfraétions horizontales. En effet, les levers du Soleil n’y font pas avantageux , à caufe que fes premiers rayons chan- gent l'état de l’atmofphère; en forte que j'ai été obligé depuis long-temps de me réduire aux fimples couchers de cet Aftre. On voit par-{à l'avantage qu'il y auroïit à fe fervir de {a Planète de Vénus. OBSERVATIONS DES SCIENCES 569 em mms OPETSTE RAT T'ON NS BOTANICO-MÉTÉOROLO GIQUES, Faites au château de Denainvilliers, proche Pithiviers en Gâtinois, pendant l’année r HET . Par M. pu HAMEL. AVERTISSEMENT. L : S Obfervations météorologiques font'divifées en fept colonnes, de même que les années précédentes. On s'eft toujours fervi du thermomètre de M. de Reaumur, & on pat du point zéro, ou du terme de la glace: la barre à côté du chifre indique que le degré du thermomètre étoit au-deflous de zéro: quand les degrés font au-deflus, il n'y a point de barre: o défigne que la température de l'air étoit précifément au terme de la congélation. If eft bon d’être prévenu que dans l'Automne, quand il a fait chaud plufieurs Jours de fuite, ïl gèle, quoique le thermomètre, placé en dehors & à l'air libre, marque 3 & quelquefois 4 degrés au-deflus de zéro; ce qui vient de ce que le mur & {a boîte du thermomètre ont confervé une certaine chaleur; c’eft pourquoi on a mis dans la feptième colonne, Geke, Les Obfervations ont été faites à huit heures du matin, à deux heures après midi, & à onze heures du foir. " Nota. Les Obfervations du baromètre » à commencer du premier du mois de Janvier, ont été faites fur un baromètre callé fur celui de l'Obfervatoire, qui eft 3 lignes plus haut que celui dont nous nous fervions les années précédentes. Mém, 1774 | Ccce 570 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE JANVIER. CTI EUR LTNTZ LEO IT AIDES SE RE MER EEE SNEUEZ CPE SRET DE MEL EEE LR SERV TA VU SEE TE MERS EE OO UET EEE EN ZTEBIEEN Jours THERMOMÈTRE. du JVENTS | me TS BAR OM. ÉTAT D'U CIEL. Mois. Matin. | Midi. | Soir. : Degrés. Degrés. Degrés. pouces lignes 1 O. _ 12.— 1. [27. 4 [pluvieux & couvert. 2 O° o. I. O. 27. 5 [couvert & nébuleux. 2e N. |— 1. 1. 1. |2 7 idem. 4 IN. Ef= 2. |— 1: [= 8%127- 10%|beau temps: Se IN MEME 4 Oo. |— 2. |28. idem. 6. (IN. LE: o. 2e ©. |28. 1 |couvert. 7. IN. Ej— #% I. |— Ef28. r1l7dem, 8. INSEE oO. 1. 2128. 1 [couvert & brouillard. D 1S. CEE En AN Or tp 28 couvert. 10. |S. O.-— =. 13. ©. 28. r [brouillard & neige. 11 O. |— 2x. 0. |— 15/28. » on a ceffé d'entendre le roffiguol. IL ef tombé 3 pouces 8 de ligne d'eau. 582 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE JC EDENTÉ THERMOMÈTRE. Fm NT BA ROM. ÉTAT DUCIEL. Matin. Midi. Soir. Degrés, Doegrés. |pouces lignes 132] 11. 27. 8 |pluvieux. 16. 11. 27. 11 |variable avec pluie. 16. 12. 28. <|idem fans pluie avec tonnerre. 17E. 11. Î27. 112|beau avec nuages. I 16£. 81.127. 9 |variable avec nuages & ondées. 14. +. 127. 10+|/1dem, 18. 13. |27. 11 |couvert. 14. 104.127. 9+|variable avec pluie. 16. 11. [27. 102 I 2 il 9 8 beau avec nuages. 18. 112, 128. idem. 20. 142. |28. idem, 227 15. |28 beau avec brouillard. z + ide & brouillard 2 173-127 z idem avec vent rouillard. 254 | 17. 127. 8