é ( A . pi + L * (ROC VAE # NAN SIN TEMEN lé CAE NE! MUe LE LOTS x LL on 4 | \® . j “. Ÿ À î L PRE rv L'un , vel di de" r EST het CO A ot ie VA. NL LS Pr. | TA HISTOIRE L'ACADÉMIE ROYALE DRM CUEN CES, ADUNEE Mi D\CCL XX XV IL. Avec les Mémoires de Mathématique & de Phyfique, pour la même Année, Tirés des Regiflres de cette Académie. D'EVSEMM PR IMERIE RO É ALES Lit Gt oo e MADECUCLXXXTX POUR L'HISTOIRE. is PATENTES du Roi, portant établiffement d'un Corps d'Ingénieurs en Inflrumens d'Optique, de Phyfique CRE MANQUE ere Le de Per Page 2 Extrait des procédés fuivis par les cing Commiffaires nommés par l'Académie, pour fixer la diflance des nouveaux Termes où feront marquées les grandes crues de la Seine & les baffes eaux de ce fleuve, à la difflance de 2100 toifes. 7 Obfervations d'Hifloire naturelle... ..7........., 8 Examen de la Tachygraphie de M. Coulon... ....... 9 Rapport des Mémoires à Projets pour éloigner les Tueries 2e l'ile de ans RS RENE. dE 19 Ouvrages préfentés à l'Académie. Prix. ........... 43 Prix extraordinaire pour l'année 1787............ 45 Eloge de M. le Marquis de Paubmy............. 49 EMari de AE Donne ee. dard NUE, 6t SU EY 1787. if POUR LES MÉMOIRES. O PPOSITION de la planète Herfchel, obfervée à l'Oëfer- vatoire royal. Par M. JEAURAT,..-...., sois: PAGE Olfervation de l'écli fe de Soleil, du 15 Juin 1787. Pa 1 éne ne Er LÉ MANIRANNST EM ER S Ex périences propres à faire connoître que la Chaux d'argent ne peut être réduite par la feule adtion du feu, Par M. SAGE. 7 Sur les Terres calcaires © Ta Chaux. Par M. BAUMÉ... 9 Extrait des Obfervations affronomiques © phyliques , faites à l'Obfervatoire royal, en l'année 1787, dc. Par M. le Comte DE CASSINE a. ete 9 2 0 loue ele intel Ste DE OUTRE Type du calcul d'un lieu de rs le 4 Décembre 1787. 12 Tipe du calcul de l'oppofition de Jupiter, du mois de Décembre ERP A WRDCD OEC REC OISE NEC TRE 14 Hifloire phyfique de l'année 1787............... 16 Hifloire célefle de l'année 1787............. is 03 Comète. de 1787, obfervée à Paris, de l'Obfervatoire de la Marine, depuis le 11 Avril jufqu'au 20 Mai. Par M. DÉESSTER Else. diaioe 2 mie minis ete PAR TO Obfervation de T'éclipfe de Soleil, "ec. Par le même... 76 Expériences propres à faire connoître que le Plätre produit par diverfes efpéces de Gypfe, retient plus ou moins d'eau après avoir été gâché © féché. Pax M. SAGE. se. UE TABLE. Mémoire fur les Ocres: Par M. le Baron DE Dierricn. Page 82 Mémoire fur la pierre de Poix, Pechftein des Allemands. Par MADAUBENTONAL ie sales ses dune o o ve ve 01e «180 Mémoire fur la flruélure des criflaux de Schorl, Par M. l'abbé RATE AE Le En son dance à tic lan le die.à Die o » 92 Sur la formation des Couches ligneufes. Par M. FoucEroux DEYBONDAROY.. sn nessntessveneess es DI0 Mémoire fur la Géographie de Ptolémée, © particulièrement Jur Ja defcription de l'intérieur de l'Afrique, Par M. BUACHE. 119 Éclaircifèmens géographiques fur la nouvelle Bretagne à fur les côtes À. prentrionales de la nouvelle Guinée. Par le même. 128 Mémoire fur l'Acide pruffique. Pax M. BERTHOLLET. 148 Procédé particulier ufité en Limofin © en Périgord, pour fabriquer du fer dur. Pax M. le Baron DE DierricH. 163 Sur les monvemens de la planète de Herfchel, fecond Mémoire. Pan Mine: Ex LANDE. 1,108 oc a al nr 608 Mémoire Jur les inégalités du troifième Satellite de Jupiter. Par delamé met isla sneretaeunanle 0 sis antenne) 1500 0 8% Conjonétion inférieure de Vénus, le 4 Janvier 1787. Par lelmêmes nt eee one t en son dr ee, 199 Sur les éclipfes de Soleil, arrivées en 1787. Par le mème. 204 Mémoire Jur le moyen mouvement de Saturne. Par le même. 210 Sur l'inclinaifon de Saturne. Pax le même. ....... 214 Sur la Mefure de la Terre, que Fernel publia en 1 528. Par le même... Lise: HANAM LE NL it aux 6 Obfervations fur l'éclipfe de Soleil, arrivée en 1666, & für la longitude de Dantgick. Pax le même..,,.,. 223 TABLE. Obfervations Jur la pofition de la mer Cafpienne. Par Xe même. Page 226 Avertiffement fur quelques obfervations imprimées du paffage de la Lune par le Méridien, © fur l'erreur des époques des Tables lunaires qu'on affigne à l'aide de ces obfervations. Par Mycr MONNIER. 1.1.1... ....1330 Réponfe à l Avertiffement de M. le Monnier, là le 10 Mars 1787, fur quelques obfervations imprimées du pafflage de la Lune par le Méridien. Par M. DE LA LANDE. 233 Obfervations fur les effets des Vapeurs méphitiques dans Fhomme, dc. Par, M. PORTAL... ou nos 279 Analyfe d'une nouvelle efpèce de Mine d'Antimoine terreufe , d'un jaune clair, parfemée de bleu martial, de Sibérie. Pax MORE re ete vale Mile LE Se à lee au AVS 247, Mémoire [ur la théorie de l'Anneau de Saturne. Par M. DE LAMPRACE PR A CC a rte 12 ES Mémoire [ur les variations féculaires des orbites des Planètes. Par lememe. AAA RRNN e R De et . 207 Mémoire fur la nature du Vin lithargiré ou altéré par le plomb, © fur quelques moyens nouveaux d'y reconnoître la préfence de ce dangereux métal, Par M. DE Fourcroy.. 280 Cinquième Mémaire [ur les Capfules muqueufes des Tendons, rc. D TE ANRT LT ste NRA 289 Sixième © dernier Mémoire Jur les Capfules , rc, Par le même. 301 Mémoire fur l'intégration de quelques Équations aux différences partielles, Pax M. LE GENDRE.............. 309 Mémoire fur les Opérations trigonométriques, dont les réfultats dépendent de la figure de la Terre. Par le même. . 352 T ABLE. Obfervation de Téclipfe de Soleil du 15 Juin 17837. Par M. PINGRÉ...... nm eee 0 Vo Page 384 Recherches [ur la date de l'application des Lunettes aux inffrumens, dc. Par M. DE FoucxY.....,.... 385 Mémoire fur les Lunettes nommées Binocles; € fur un Voyage aux côtes maritimes occidentales de France. Par M. LE CENT ASS DL Are ARS EN LE LUE 401 Mémoire [ur la fufion de différentes fubflances vitrifiables , rc. Par M. FoucEeroux DE BONDAROY......,. 412 Cinquième Mémoire [ur l'électricité, à‘. Par M. Couroms. 421 Obfervations fur T'irritabilité des organes fexuels d'un grand nombre de Plantes. Par M. DES FONTAINES... ... 468 Mémoire [ur l'ufage du Terreau de Bruyère dans la culture des Arbriffeaux , ce. Par M. THouIn........ 481. Mémoire [ur quelques nouvelles efpèces d'Oifeaux des côtes de Barbarie. Par M. Des FONTAINES........... 496 Mémoire fur quelques effets d'attra&tion ou de répulfion appa- rente entre les molécules de matière. Par M. MoNce. 506 Mémoire fur la préceffion des Équinoxes, à fur l'obliquité de J Écliptique, tirées des obfervations d'Hipparque. Par M. LE Re TN AE OO or POSER NN EURE 539 Examen d'Eau de Mer, puilée par M. de Pagts dans deux parties de l'Océan tres-différentes en latitude © en longitude. Par M. BAUMÉ selon s pe setvte mis tatoo hlelplelts sua te $47 Confidérations Jur les Dents en général, d ur les Organes qui en tiennent lieu. Par M. BROUSSONET...... 55° D Efai [ur les moyens d'établir entre les Thermometres une compa- rabilité, dre, Par M. CHARLES,...... rire s67 TAREE Mémoire [ur le blanchiment des Cocons jaunes de vers à Joie, BAR ME BAUME ES PERRET Page 583 Précis d'un Ouvrage fur les Hôpitaux , dc Par M. Le Ro. 585 Suite de l'Effai pour counoître la Population du Royaume, dc. Par M.” pu Sésour , le Marquis DE CoNDoORCET CRIDE LA PLACE 203 VRAIS NEA NAN Got Obfervations fur l'acide muriatique oxigéné. Par M. CHAPTAL, .de la Société royale de Montpellier. . ....….. > OIX HISTOIRE HISTOIRE PÈE L’'ACADÉMIE ROYALE Dr EÉSrS1C EBNAC IE. S. Année M. DCCLXXXVIL | nee ame défiroit depuis Jong-temps que l'art de conftruire les inftrumens de Mathématiques & de Phyfique, reçüt en France les encouragemens auxquels fon utilité lui donne des droits, & qui étoient néceffaires pour qu'il pût atteindre le degré de perfection auquel les Anglois l'ont porté. La confidération & Ia liberté font de tous fes encoura- gemens , les plus utiles comme les plus nobles; & les Lettres patentes que le Roï a bien voulu accorder à la demande de l’Académie, ont pour objet d’aflurer lun & l'autre aux Artiftes habiles, Hiff. 1787, À 5 HisToire DE L'AÂCADÉMIE ROYALE LETTRES PATENTESDU RO, Portant érabliffement d'un Corps d'Ingénieurs en Inffrumens d'Optique, de Phyfique à de Mathématiques. Données à Verfailles le 7 Février 1787. Regiftrées en Parlement le 19 Mai audit an. OUIS, PAR LA GRÂCE DE Dieu, Ror DE FRANCE ET DE NAVARRE : À nos amés & féaux Confeillers les Gens tenant notre Cour de Parlement à Paris; SALUT. Les profeflions d'Ingénieurs en infrumens d'Optique, de Phyfique & de Mathématiques, tenant plus particulièrement aux Sciences qu'aux Arts mécaniques, & ne pouvant néan- moins s'exercer clans toutes leurs parties, à caule des gènes que pourroient ieur oppolfer les Maîtres de plufieurs Com- munautés rétablies par notre Edit du mois d'août 177.04 Nous avons cru qu'il étoit à propos de les en affranchir; & que pour exciter par des diftinétions honorables ceux qui s'attachent à des profeffions fi néceflaires aux progrès de [a Phyfique, de l’Aftronomie & de la Navigation, il conve- noit d’en former un Corps particulier, compolé d’un nombre limité d’Artiftes, dont le mérite aura été reconnu par notre Académie des Sciences, & auxquels, fur la préfentation qu'elle nous en fera, nous accorderons pour l’exercice de leurs talens, toute la liberté qui pourra fe concilier avec les vues de bon ordre que nous voulons maintenir parmi les diverfes claffes de nos Sujets. À cEs cAUSES & autres à ce nous mouvant, de l'avis de notre Confeil, & de notre certaine fcience, pleine puiflance & autorité royale, nous avons ordonné, & par ces préfentes fignées de notre main, ordonnons ce qui fuit: ARTE RC CL, EP OR ET MOTOR IL fera par nous fait choix parmi les Artiftes qui nous feront préfentés par l’Académie des Sciences, comme s'étant D 'É.s:. SC ENG E Je plus diflingués dans la fabrication des inftrumens d'Op- tiques, de Mathématiques, de Phyfique, & autres ouvrages à l’ufage des Sciences, du nombre de vingt-quatre Sujets au plus, fefquels formeront entre eux un Corps, & jouiront des droits, priviléges & facultés ci-après énoncés, fous {a dénomination d'Ingénieurs en inftrumens d'Optique, de Mathématiques, de Phyfique & autres ouvrages à l’ufage des Sciences. LE CHacun defdits Ingénieurs fera pourvu d’un brevet ui lui fera expédié en la forme ordinaire, par le Secrétaire PÉtat ayant Îe département des Académies; & lorfqu’un defdits Ingénieurs ainfi brevetés, laiflera la place vacante, il fera remplacé de la même manière, fur la préfentation de l’Académie , fans que, dans aucun cas & {ous quelque prétexte que ce foit, lefdits Ingénieurs qui, fuivant les circonftances, pourront être moins de vingt-quatre, puiflent Jamais excéder ce nombre, ni être remplacés autrement que fur la préfentation de l'Académie. JITL LeDirT Corps fera régi & adminiftré par un Syndic & un Adjoint, qui géreront pendant deux ans: la première en qualité d'Adjoint, & la feconde en qualité de Syndic. Us feront nommés par Nous pour la première fois feule- ment, & ils feront enfuite élus à la pluralité des voix, par les Membres dudit Corps. Le premier Syndic, par Nous nommé, n'exercera que pendant une année. Eve: LespiTs Ingénieurs jouiront de a faculté de faire fabriquer & vendre librement tous les inftrumens d'Optique, de Mathématiques & de Phyfique, ainfi que les diverfes pièces dont ledits ouvrages font compofés, pour 1a fabri- cation defquels ïls pourront employer toutes fortes de matières , & fe fervir de toute efpèce d'outils fans aucune exception. A ij 4 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RoYALE V: DÉFENSES font faites à tous Gardes & Syndics des Corps & Communautés d'Arts & Métiers, de troubler ni inquiéter lefdits Ingénieurs dans l'exercice des priviléges & facultés à eux accordés par l’article précédent, {ous peine de tels dommages-intérêts qu'il appartiendra. WE NE pourront néanmoins lefdits Ingénieurs, fous pré- texte des facultés à eux accordées par Particte IV, & qu'ils n'auront Je droit d'exercer que concurremment avec les Corps & Communautés, chacun pour ce qui les concerne, entreprendre fur les autres droits defdits Corps & Commu- nautés non exprimés par ledit article FEV, fous peine de faiñie & confifcation des ouvrages, outils & marchandifes trouvés ein contravention, & de tels dommages -intérèts qu'il appartiendra envers lefdits Corps & Communautés. Ne LE LespiTs Ingénieurs pourront, Îors des faïfies qui feront faites fur eux, faire intervenir le Syndic ou l’Adjoint de leur Corps, pour faire fur lefdites faïfies telles repré fentations & requifitions qu'ils jugeront convenables, fans néanmoins que,. fous prétexte d'appeler tedit Syndic ow l'Adjoint, la Partie faifie puifle prétendre qu'il doive être fupercédé aux opérations relatives à la faifie, VIII LEspiTs Ingénieurs pourront être choïfis parmi Îes Membres des Communautés ; il leur fera pareillement per- mis de fe faire recevoir dans les Corps & Communautés , à l'effet de cumuler, fi bon leur femble, avec leur état, les commerces ou les profeflions qui peuvent être analogues à leurs talens. Sr vous MANDONSs que ces préfentes vous ayez à faire regiftrer, & le contenu en icelles garder & exécuter felon leur forme & teneur : CAR TEL EST bÆE s S oc r7E N'OE € '$ NOTRE PLAISIR. Donné à Verfailles, le feptième jour de Février, l'an de grâce mil fept cent quatre-vingt-fept, & de notre règne le treizième. Signé LOUIS, & plus bas, Par le Roi. Signé LE B.N DE BRETEÜUIL. Vu au Confeil, DE CALONNE. Et fcellées du grand fceau de cire jaune. Regiftrées, ouï à ce requérant Matthieu- Louis de Mauperché, Doyen des Subftituts du Procureur général du Roi, pour être exécutées felon: leur forme 7 teneur, fuivant l'arrêt de ce jour, A Paris, ‘en Parlement, les Grand'Chambre 7 Tournelle affemblées, le. dix-neuf Mai mil fept cent guatre-vingt-fept, Signé YS ABEAU. Extrair des Regiflres de l'Académie. M. le Baron de Breteuil ayaht adreflé à l’Académie les Lettres patentes du Roi datées du 7 Février 1787, portant établiflement d’un Corps de vingt-quatre Ingénieurs en inftrumens d'Optique, de Phyfique & de Mathématiques, qui, fur la préfentation de l’Académie, jouiront, en vertu de Brevets particuliers, du privilége de fe fervir de toutes fortes d'outils & d'employer toutes fortes de matières: L'Académie a arrêté le Réglement fuivant : I. I{ fera formé un comité fous la dénomination de Comité des Artifles. IT. Les Commiffaires qui compoferont ce Comité feront au nombre de fept. III. Ils feront choifis indifféremment dans toutes les clafles de l’Académie, parmi les Honoraires, Penfionnaires & Aflociés. IV. Tous les ans, les deux Commifaires les plus an- ciennement nommés fe retireront, & il en fera élu deux nouveaux, en Îa forme ordinaire, dans la première {éance du mois d'Avril. 6 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROTALE V. Les fonctions de M." es Commiffaires, feront de recevoir les demandes des Artiftes qui fe préfenteront pour obtenir de nouveaux Brevets, de vifiter leurs ateliers, d'examiner les divers ouvrages qu'ils leur préfenteront, & de bien s’aflurer qu'ils en font les véritables auteurs. VI. Le Comité s’aflemblera au moins une fois par an, dans le courant de Février, pour délibérer, 1° fur 1e nombre des Brevets vacans qu'il jugera convenable de prier le Roi de diftribuer; 2.° fur le choix des Sujets qu'il doit préfenter à l’Académie pour cet effet; & ce choix de M." les Commiflaires fera décidé entr'eux par fcrutin. VIT. Dans la première féance du mois de Mars de chaque année, le Comité lira à l’Académie afflemblée , Ia lifle de tous les Artiftes indiftinétement qui demandent des Brevets ; enfuite, dans un rapport par écrit, il rendra compte des ouvrages & des talens de ceux-là feulement qui lui auront paru dignes de fon attention ; enfin, en annon- çant le nombre des Brevets que les Commiflaires croient à propos de remplir, il nommera un pareil nombre de Sujets, & un tiers en fus au moins, dans l’ordre où ils auront été choifis au fcrutin dans l’aflemblée particulière du Comité. VIIL Huit jours après le rapport du Comité, l’Aca- démie fera l'éleétion du nombre de Sujets égal au nombre de Brevets à diftribuer propolé par le Comité, pour être préfentés à Sa Majefté, & jouir des avantages énoncés aux Lettres patentes. Note, Les premiers Commiflaires nommés ont été M.'* le Chevalier de Borda, le Préfident de Saron, le Comte de Caffini, le Roy, Rochon, Boffut, le Monnier. L'Académie ayant cru ne devoir donner d’abord que fix Brevets, ils ont été accordés à M." Je Noir, Carrochez, Fortin , Charité, Baradelle l'aîné, & Billaux. 522 Sa DES SCIENCES 7 Extrait des procédés fuivis par les cing Commiffaires nommés par l'Académie, pour fixer la difflance des nouveaux Termes où feront marqués les grandes crues de la Seine à les balles eaux de ce fleuve, à la diflance de 2100 toifes (a). | De triangles formés pour connoître Ia diftance de Notre-Dame aux nouveaux pavillons du Jardin du Roi, qui font fitués fur la rive auftrale de la Seine, ont fait connoître, en y ajoutant 1337 à 1338 toifes, la diflance de ces pavillons à la nouvelle pyramide qu'on élève, par ordre du Roiï, à l'entrée du Cours de la Reïne. La fomme totale a donné, en fuivant le cours de la rivière, 2100 toifes, & il refte à fixer, par des nivellemens réitérés, les repères qui marquent un même niveau à ces deux termes, Comme Ia pyramide doit étre élevée avant qu'on pro- cède à ces nivellemens, nous y avons placé la première pierre le 25 juin 1787. Nous avons évité, en choïfiffant les nouveaux termes, les engorgemens, ainfi que les efpèces de cataractes que les ponts occafionnent dans les grandes crues de la rivière de Seine; & nous avons pris toutes Îes précautions pof- fibles, non-feulement pour les éviter, mais encore pour faciliter à l'avenir aux phyficiens l’obfervation des grandes crues de ce fleuve, (a) Par M. Je Monnier, le Roy, l'abbé Boflut, Coufin & Buache, CLARA 8 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE HISTOIRE NATURELLE. M. Rusin pe Cécis, lieutenant de frégate au fer- vice d'Efpagne, correfpondant de l’Académie royale de Ia marine de France, & de l’Académie royale d'Efpagne, a envoyé à l'Académie, par M. le duc de la Vauguyon, un Mémoire concernant une maffe de fer trouvée au Chaco, avec une petite boîte contenant des morceaux de fer que les Indiens de la juridiétion de San Jago de l'Eftero, ont détachés d'une mafle de ce métal qu'ils ont trouvée au milieu d’un champ. Cette mafle s’élevoit d’un pied au- deflus du foi, dans un endroit où il ne fe trouve ni mon- tagnes, ni même aucune pierre. Le vice-roi de Rio de la Plata, chargea M. Rubin de Célis d'aller examiner cette mafle. Celui-ci partit de Rio- Salado au mois de février 1783, & arriva le 1 $ du même mois à la campagne d'Otinga, le lieu le plus inculte & le plus inhabitable de tout le Chaco, à caufe de la difette d’eau. Il obferva la latitude de ce lieu à 27 degrés 28 minutes; jl trouva que la mafle de fer avoit trois wares (la ware eft d'environ trois pieds) du nord au fud, deux & demi de l’eft à l’oueft, & un tiers de hauteur, qu’elle étoit prefque enterrée dans de la craïe pure & des cendres. Son apparence extérieure étoit celle d’un fer parfaitement compact; il vit fur fa partie fupérieure l'empreinte en relief . de pieds, de mains d'homme d’une grande taille, & des pieds de différens oifeaux très-grands, connus dans la contrée. I examina, par des puits, la nature des terres voifines de cette mañle ; il y trouva la terre femblable à celle de la fuperficie; il ne rencontra ni racine ni trace de végé- tation. Les fragmens envoyés à l’Académie, font de la mème qualité que le fer trouvé par M. Pallas fur les Monts Némir en Sibérie; mais on n'y remarque pas les criftaux que M. Pallas a obfervés, On LE LS HS NC-IE,NAC ES. 9 On 2 fabriqué avec ce fer une clef de porte-feuille, & tout femble indiquer que cette mafle, comme celle qui a été trouvée en Sibérie, eft formée d’un fer fondu au feu d’une forge, fans qu’on puifle favoir ni dans quel temps, ni par quel peuple les arts ont été autrefois cultivés dans ces contrées. EXAMEN de la Tachygraphie de M. Coulon. M. le baron de Breteüil a renvoyé à l’Académie l'examen 23 Janvier d'un Mémoire qui lui a été préfenté par M. Coulon de 1787- Thevenot, fur la tachygraphie, ou fur l'art d'écrire avec célérité. - Les Commiflaires en avoient fait, le 1 $ juillet dernier, un rapport contenant des obfervations qui ont été commu- niquées à l’auteur, & qui l'ont déterminé à faire de très- grands changemens dans la méthode qu'il propofoit. Ces changemens que nous avons dilcutés avec lui, ont amené fa méthode à un degré de perfection qui en permet au moins lai comparaifon avec les tachygraphies Angloifes qui nous ont été communiquées comme les meilleures. Nous crovons donc devoir approfondir cet objet plus que nous ne l’avions fait précédemment. Tout le monde conviendra de l'utilité d’une méthode pour écrire aufli vite qu’on parle. Elle en a dans fes ufages publics, pour garantir de l'infidélité inévitable des extraits dans les interrogatoires, les dépofñitions & les confron- tations; pour rendre un compte exaét des difcuflions inté- reflantes, où rien ne jette plus de [lumière que Îes mots échappés dans la chaleur du difcours; pour ne rien perdre des leçons, des exhortations, des plaidoyers, des harangues qui ne doivent point être imprimées, &c. Elle en a dans fes ufages particuliers, pour épargner le (2 Hif 1787. |! 10 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE temps de tous ceux qui ont beaucoup de minutes à faire ou à ditter. Que de chofes n'oublie-t-on pas, parce qu’on a négligé de les écrire? & combien n'en écriroit-on pas, fi on ne redoutoit la perte du temps néceffaire pour les fixer fur le papier? Combien la chaleur de a compoñition n'eft-elle pas ralentie par la néceffité d'attendre, pour écrire la penfée dont on eft occupé, que celle qui a pré- cédé foit tranfcrite? On ne penfe peut-être nettement & avec fuite, que parce qu'on parle en foi-n:ème ce que l’on penle : ne s'y trouveroit-il pas encore plus d'ordre & de netteté, fi, par un effet de l'habitude on l’écrivoit en foi- même? la mémoire n’en feroit-elle pas plus profondément pénétrée ? Evfin, ce n’eft pas de l'utilité de cet art dont on fera porté à douter, c’eft de la poflibilité d'en rendre l'appren- tiflage & l'exercice faciles. L'ufage que les Anglois font de leur short hand ou de leur courte écriture, prouve qu'on peut écrire aufli vite qu'on parle; mais le petit nombre de ceux qui y réuffifient parmi eux , porteroit à penfer que les longues années d'étude & d'exercice qu'ils y confacrent, font néceffaires; cependant quelques réflexions peuvent tenir en garde contre ce préjugé. Toutes les méthodes pratiquées de courte écriture ou de short hand, jufqu’à celle de Byrom publiée en 1767, ne font que des chiffres compofés prefqu’au hafard, qui n'oc- cupent moins de place fur le papier, & n'exigent moins de mouvemens de la main, que parce qu'il faut des efforts prodigieux de mémoire pour en avoir à tout inftant la forme & la fignification préfentes à l'efprit. Tel étoit le vice des notes tironiènes dont les Romains ont fait ufage dès le temps de Cicéron; on le retrouve dans les méthodes publiées par Marc Aulay en 1747, par Mitchell en 1784, fans parler de celles du chevalier de Ramfai & de l'abbé Coffard, qui n'ont pas eu de nombreux partifans. Byrom lui-même , homme de fens, mais qui n'a compolé fa PT BEN SUICHA TE MÉCUE 5, Et méthode qu'après avoir étudié celles en ufage, n'a pu fe garantir de ce défaut: il fupprime généralement toutes les voyelles, & ne les remplace que dans un très-petit nombre de cas, par un point à différente hauteur; mais comme cinq degrés de hauteurs différentes ne font déjà que trop difficiles à diftinguer fur celle du caraétère, il n'admet que cinq voyelles, quoiqu'il convienne qu'il en exifte beaucoup davantage ; fon écriture fuppofe donc un déchiffrement continuel à faire, & n'offre pas un moyen de peindre complètement le langage. Il paroït cependant pofhble, à Ia rigueur, de tout écrire & d'atteindre la vélocité de la parole; car l'expérience fait voir qu'il faut au moins une minute pour prononcer intel- ligiblement un difcours qui emploiroit onze à douze cents lettres de notre alphabet, & que ceux qui ont de l'habi- tude peuvent l'écrire fans emiflion en écriture ordinaire, en quatre fois à peu-près ce même temps: or, on trouve par obfervation qu'on peut réduire {e nombre de mou- vemens des doigts néceflaire pour peindre exactement ce difcours, au quart à peu-près de ce qu'en exige l’état actuel de notre alphabet & de notre orthographe. On peut ajouter, pour rendre cette probabilité plus fenfible, que la flexibilité des organes de la voix n'eft pas comparable à celle des doigts de la main, comme le prouve a différence entre la rapidité de l'exécution de la mufique inftrumentale & celle de la mufique vocale. Le premier pas à faire pour créer une méthode de tachygraphie, eft donc de chercher l'écriture la plus fimple qui puifle fervir à peindre un difcours fans y rien omettre. Les élémens de cette écriture ne pourront pas furcharger la mémoire ; on ne la déchifirera pas, on la lira; & les abréviations qu'on y introduira comme des moyens fubfi- diaires, complétant la méthode fans en devenir je fonde- ment, & pouvant être choifies ou imaginées , felon le befoin, par ceux même qui l'adopteront, n’ajouteront rien à la difficulté de l’apprendre. Bi 12 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Nous allons nous occuper des conditions requifes pour cette écriture la plus fimple. fs IL faut que l'alphabet ou les fignes. radicaux n'y exigent que le moins poflible de mouvemens de la plume, en comptant ceux dont il ne refte point de traces fur le papier. LE IL faut que les fignes les plus fimples & les plus faciles à tracer foient ceux des fons employés le plus fréquem- ment dans le langage; ainfi, la meilleure tachygraphie dans une langue, ne peut pas l'être dans une autre. LAINE IL faut établir entre les fignes, des analogies, quand if s'en trouve entre les fons ; car l'erreur ou la négligence dans la figure du figne, influera d'autant moins fur la lecture du difcours : des modifications ou des difpofitions qui n’alongeront pas fenfiblement le temps qu'il faut pour les tracer, fuiront pour les diftinguer entr'eux, & le nombre de fignes fimples néceffaire pour compléter l'alphabet, en fera d'autant moindre. LVE IL faut que l'orthographe y foit conforme à la pronon- ciation; cette feule condition réduit au moins d’un quart le nombre des caraétères nécefaires pour écrire un difcours en langue Françoife. V. IL faut que chaque lettre puifle fe lier à toute autre avec le moins de mouvemens poflible, & que celles dont la réunion eft Ia plus fréquente & fe prononce le plus rapidement, offrent Ja facilité & la briéveté la plus grande dans leur liaifon. II faut donc que la ligature immédiate foit le plus fouvent employée, & que les mouvemens DE ts YSL CUT. EL NS GERS. 13 infignifians de Ja plume,.tracés ou non tracés fur le papier, interviennent le plus rarement, & foient le plus courts qu'il fe pourra. VI IL faut qu'aucun réfultat de fa combinaifon des fignes ne reffemble ni à l’un des fignes, ni à un autre réfultat de leur combinaifon. 11 faut même que Ia reffemblance foit aflez éloignée pour que leur diftinction ne fuppofe qu'une habileté commune dans l'écrivain; qu’elle n’exige pas qu'on ne trace point les mouvemens infignifians de la plume, & qu'il ne faille même aucune adrefe de la main pour faire reconnoiître ces mouvemens. NYTE IL faut que dans cette écriture, les formes ne fatiguent ni la main ni la vue; qu'il foit facile d'y écrire droit & de minuter très-fin; y éviter les angles, les fauts brufques de la main, les retours de 1a droite à la gauche, enfin tout ce qui peut être pénible fans néceflité. Ver IL faut tirer parti des préparations préliminaires qui peuvent économifer le temps dans tout ce qui concerne Ja plume & le papier, en évitant cependant de rendre indifpenfable l'attirail particulier qu'on peut imaginer dans cette vue. TX ENFiN, les abréviations de cette courte écriture ne doivent point y introduire de caraélères nouveaux, fi ce n'eft peut-être celui qui indiqueroit qu'il y a abréviation; car on ne doit jamais perdre de vue qu'on aura plutôt aflemblé cinq ou fix caraëtères dont l'habitude difpenfe de toute réflexion, qu'on n’auroit tracé le caraétère unique deftiné à remplacer cet aflemblage , s’il exigeoit le plus léger effort de mémoire & d'attention, Si le fyflème 14 HISTOIRE DE L’ACADÉMIE ROYALE d'écriture eft bon, la meilleure & la plus courte abréviation d’un mot ou d’une façon de parler réfultera du choix du plus petit nombre de lettres qui puifle en caractérifer individuellement les principaux fons. Entrons dans quelques détails fur les moyens généraux de fatisfaire à ces conditions. Les préparations effentielles paroiffent être, 1. De dreffer une table de tous Îes fons radicaux dont la langue eft compofée, c’eft-à-dire, d'en former le véri- table alphabet. 2. De déterminer l'ordre de fréquence des différens fons, ce qui fuppole un dénombrement exact de chacun d'eux, pris fur un difcours aflez long pour être für d'obtenir les mêmes rapports approchés, en répétant l’énumération fur un autre difcours de pareille étendue. 3° D'en faire autant pour chacune des combinaifons de toutes les lettres du véritable alphabet prifes deux à deux dans les mots; ou du moins de déduire par eftime ce dernier calcul du précédent, en faifant ufage de quelques confidérations générales. 4 Enfin, de faire un tableau de tous les fignes les plus fimples , & des modifications & difpofitions qui peuvent en faire varier le fens fans alonger fenfhlement le temps néceffaire pour les tracer , afin d'y choifir les lettres d’après les confidérations précédentes. Le véritable alphabet de la langue Françoife eft compofé au moins de vingt voyelles & de dix-neuf confonnes. Une voyelle défignant une émiffion de la voix qui peut fe prolonger, les fons vocaux dans les monofyllables la, las, lent ; tout, doux ; Mai, Mais, Main ; né, née: Jot, feau, fon ; fl. file; de, deux, d'un; bulle, brule; D'ESUS CITE N'CtEte 15 exigent donc autant de voyelles différentes : maïs elles peuvent ètre diflinguées en huit clafles, en comprenant dans chacune, celle dont le fon eft aigu, & fon analogue dont le fon eft grave, & ajoutant de plus dans {es quatre premières , la voyelle nafale qui leur correfpond ; il ne faut donc que huit fignes radicaux pour ces-vingt voyelles. Les organes de la prononciation étant les lèvres, la bafe de la langue, fon extrémité & les dents, les confonnes fe trouveroient naturellement partagées en différentes clafles Î felon Ia plus grande influence de chacun de ces organes dans leur prononciation. Mais {eur action fe trouve aflez compliquée dans quelques confonnes, pour rendre cette divifion arbitraire à l'égard de celles-ci : ainfi, la principale réduction du nombre des fignes radicaux néceflaire pour exprimer toutes les confonnes, réfultera de la reffemblance entre les confonnes dures & leurs analogues foibles, comme pe & be; fe & ve; Le & gue; te & de; fe & ze; che & je ; qui peuvent être diftinguées l’une de l'autre dans l'écriture, par l'altération ou la modification la plus légère du figne, fans que l'équivoque, a la ledture, foit jamais à craindre, Quant aux autres confonnes, telles que we qui fe pro- nonce des lèvres, comme pe & be; le fon de l’4 alpirée ; les fons gne & ne; ceux re, le, & Ile où le fon mouillé ; on peut prendre un parti plus ou moins arbitraire. Mais on voit enfin que les dix-neuf confonnes peuvent n’exiger que huit ou neuf fignes radicaux, fans que l'équivoque, à la leture, foit à craindre ; mais que les altérations ou modifications qui ferviront à les diflinguer, devront être plus ou moins fenfibles. Examinons maintenant le dénombrement des caradères fimples qui peuvent fervir à défigner les lettres de cet alphabet. Le plus fimple eft Ia figne droite, & elle peut être horizontale ou verticale, & inclinée à droite ou à gauche. En introduifant {a diftinétion en ufage, du corps de l’écri- ture, de fa partie fupérieure & de fa partie inférieure, on 16 HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE aura trois pofitions différentes pour chacun de ces quatre fignes. Ils peuvent enfuite être chacun commencés ou ter- minés par un arrondifiement tourné dans un fens ou dans le fens oppofé. Ces arrondiffemens peuvent être encore d’une étendue double; & dans ce cas, ils peuvent de plus être redoublés, c'eft-ä-dire, comporter une rolette. Ce feul énoncé offre cent cinquante-fix caractères fimples, mais à différens degrés, qui ont fufi à M. Coulon pour compléter l'alphabet, & parmi lefquels il a choiïfi ceux qui fe prêtoient Îe mieux aux conditions que nous avons énoncées. Il admet aufli le point, quoique ce figne fuppofe des mouvemens dont il ne refte point de traces; mais il ne l'emploie qu'à diflinguer, lorfqu'il eft néceflaire, les voyelles graves ou longues, de leurs analogues aiguës ou brèves. Nous dirons plus bas un mot des calculs de l'auteur, fur la fréquence des lettres du véritable alphabet, & fur celle de leurs combinaifons dans {a langue Françoife. C’eft d’après la confidération de tout ce qui précède, que la nouvelle tachygraphie de M. Coulon a été combinée. Deux idées la caractérifent particulièrement : 1. Celle d’avoir réfervé pour les confonnes Îes prolon- gemens ou arrondifflemens qui commencent le figne, & pour les voyelles, ceux qui les terminent ; de façon que les confonnes puiffent toujours fe lier dans un même carac- têre aux voyelles qui fuivent immédiatement, fans détour de la plume & fans aucun mouvement infignifrant. 2.° Celle de fuppofer toujours les mouvemens infignifians tracés en eflet fur le papier, afin de n’admettre aucun figne qui puifle fe confondre avec aucune combinaifon de cette ligature aux autres fignes. Cette attention particulière a donné à fon écriture l'avantage de n’exiger qu'une habi- leté commune dans l'écrivain, & de ne fatiguer ni la main ni la vue. La plupart des tachygraphes Anglois au contraire qui ont eu fa prétention de fupprimer entièrement les mouvemens infignifians dans l'intérieur des mots, ont été conduits DES SCIENCES. 17 conduits à des formes anguleufes, & à s'écarter trop & trop fouvent du corps de l'écriture. Nous mettons fous les yeux de i’ Académie une table où on trouve tous les caractères de M. Coulon & toutes leurs combinaïifons deux à deux. On y verra que pour apprendre fa tachygraphie , ïl n'eft queflion que de retenir une vingtaine de fignes radicaux, dont fa liaifon dépend d’une loi uniforme. Nous y joignons la table. des cent cinquante-fix carac- tères fimples, parmi lefquels il a choifr ceux de fon alphabet. On y remarquera facilement les raifons qui l'ont déterminé dans fes exclufions ainfi que dans fon choix. Son tableau des rapports de fréquence des lettres du véritable alphabet dans la langue françoife, ne nous a pas paru fuffifamment exact. Mais le taét qu'il a fu acquérir fur ce point pendant les dix ans qu'il a employés à s'exercer fur les différentes tachygraphies qu'ik a f{ucceflivement tentées depuis 1776, où il préfenta la première à l'Aca- démie, a dû fuppléer pour lui à l’inexaétitude de ce tableau. M. Coulon trouve que, pour écrire un difcours par fa méthode actuelle, il faut moins que le quart des mouve- mens de la plume néceflaires dans l'écriture ordinaire. I a écrit un mème difcours des deux manières; & fupputant, ligne par ligne, le nombre de mouvemens néceffaire dans Pune & dans l’autre, il arrive à ce réfultat. Nous ne pou- vons cependant garantir ni cette fupputation particulière, ni la conclufion qu'on en tireroit fur la rapidité poflible de l'exécution en fuppofant depart & d'autre un égal degré d'habitude, parce que la facilité des mouvemens doit entrer dans le calcul ; nous dirons feulement que l'avantage de {a nouvelle méthode eft en effet très-grand. I eft ficheux que M. Coulon ne puifle pas lever tous les doutes en écrivant fui-même aufi vite qu'on parle; cependant il eft équitable d'obferver que fes recherches & fes tâtonnemens continuels ont dû lui en Ôter la facilité. Ce n’eft que depuis quelques femaines qu'il s’eft fixé enfin Hiff. 1787. C 18 HisToire DE L'ACADÉMIE ROYALE fur la méthode que renferme la table dont nous venons de parler ; & il eft impofhible qu'il ait oublié fes anciennes habitudes pour en prendre une auflr nouvelle. If fera peut- être toujours néceflaire de juger fa méthode, plutôt par l'exécution de fes élèves que par la fienne; & on pourra le confeiller pour maitre, fans le propofer pour modèle. Nous ne dirons rien ici des idées de M. Coulon, fur la nature de la plume & fur la difpofition du papier, les plus propres à la prompte expédition, ni fur les principes d’abréviations qu'il fe propofe de tirer du Manuel tironien de M. Feutry. Nous nous bornerons à conclure que Ia méthode ren- fermée dans la table ci-annexée, nous parcît préférable aux méthodes Angloifes qui nous ont été communiquées : il eft difficile d’efpérer qu'on en répande dans le public une meilleure, & fur-tout une plus facile à apprendre ; ïl eft probable qu'il s'y formera des élèves capables d'écrire aufli vite qu'on parle, en employant les fuppreflions que l'ufage leur aura rendues familières; & nous croyons qu’elle mérite l’approbation de l’Académie. Enfin, la conftance & l'utilité des travaux de M. Coulon nous paroiflent devoir ui mériter la protection du Gouvernement. FA1T au Louvre, ce vingt-fept janvier mil fept cent quatre-vingt-fix. Sig VANDERMONDE, LE Roy, Cousin. st. de l'Ae: R. des Se. An. 1787. Page18. PL 1 RAPHIQUES. DEUX A DEUX. SOSSONDSDOSUE SESNCCADTDNOCE u GDODGUOUONSGE EN Der ; Pr (| w L/ CAL U tn ua eut 2 bebtiticerette AESan DOMINER MtnRe Re Macquet seugp» Vacyact rene : Cubin De Dhereie ou | List. de lAc.R des Se. An. 87. Pagé 18. PU 11. (GRAPHIQUES DEUX A DEUX. en pire eee te) _f — 223; ESC 0 C2 RREEERREE RRERERRE EEE A: E 2 EI Dei ni D D ie 20 A 2 2e D im EE Dr SSSSsssse LS ES De A D LS) En in ten Ses REPRERREEEE RE EREEE RIT l Î DRUPUTT OUEN Î . SAS SSRSUSSE Yacquet wep. 2 {nf | n = ” Cn PL. 11 x SUITE DES COMBINAISONS DES SIGN = [nul ENT Cnlon De Thowenét un PI. 1. Last. de LA. R. des An.1787. age 14. PL AZ, TABLE DES SIGNES LES PLUS SIMPLES DANS ro JAI ser LES CARACTERES S Couler Le het venél ir. Macguet seuÿp e PR RTE De eng mn, am raie u - r bas < chefs mo > nleis SrCCI.E: NECERrS, 19 RS LE EE DIRE EEE SE A RAPPORT Des Mémoires 7 Projets pour éloigner les Tueries de l'intérieur de Paris (a). M. de Villedeuil, par fa lettre du 20 janvier dernier, a mandé à l'Académie que l'intention du Roi étoit qu'elle examinät les différens Mémoires {ur l’établifiement des tue- ries hors «de Paris. Ces Mémoires étoient au nombre de quinze; trois autres ont été envoyés depuis. L'Académie nous a nommés, M." Daubenton, Tillet, Bailly, Lavoi- fier , la Place, Coulomb , d’Arcet, pour en faire l'examen, Nous allons lui rendre compte de notre travail. Le projet d’éloigner les tueries du centre de Paris n'eft pas nouveau: c'eft depuis long-temps le vœu des citoyens ; & cet objet de police a plulieurs fois fixé l'attention des rois & des magiftrats. Il paroit que l’on a eu d’abord l'attention de placer les tueries fur le bord des eaux, hors des villes & au grand air Ce que l’on nomme à Paris la grande boucherie, lors de fon établiffement , n'étoit pas éloignée de la rivière. Les tuerie .étoient alors établies à la vieille Place-aux-veaux; il n’y avoit point de bâtimens autour ; & ce local étoit fans inconvénient. Lorfque l’on plaça des boucheries fur les terreins du Temple & de Saint-Germain-des-prés, les tueries y étoient réunies , mais le tout étoit hors la ville, en plein air; & comme il n'y avoit point de voifins, per- fonne ne pouvoit s'en plaindre. Les boucheries de la mon- tagne Sainte-Geneviève fe trouvoient de même au milieu des terres labourables & des vignes , il n'en réfultoit par conféquent aucune infection. Mais ce quartier commença à fe peupler, des maifons y furent bâties dans le treizième (a) Ce dernier Mémoire, renvoyé par le Miniflre, le 8 avril, & remis aux Commiffaires le 25 , y eft compris. C ï 20 Hisroire DE L'ACADÉMIE RoyALE fiècle ; le collége de Navarre fut conftruit en 1304, celui de Beauvais en 1313, & le.couvent des Carmes en 1 3 17 >; l’'Univerlité qui avoit fait fes premiers établiffemens vers la Sorbonne, s'étendit en peu de temps dans toute cette partie de Îa ville, Alors les incommodités des boucheries & des tueries de la montagne Sainte - Geneviève fe firent fentir; Îles plaintes en furent portées au roi Jean : ïf en réfulta, en 1363, des lettres patentes portant règlement pour Ja police des boucheries; mais les tueries reftèrent où elles étoient, & les plaintes fe renouvelèrent. Il y eut procès entre l'Univerfité & les habitans du quartier, d’une part, & de l’autre les religieux de Sainte - Geneviève, qui prirent le fait & caufe de leurs bouchers. Le procès inftruit, & après defcente faite fur les lieux, il y eut arrêt du par- lement le 7 feptembre 1366, qui ordonna aux bouchers de faire fermer les éviers, cloaques & fofles de leurs maifons, & qui leur enjoignit d'établir à l'avenir leurs tueries fur la rivière, d'y préparer les chairs & de les apporter à Paris en état d’être vendues, à peine de dix livres d'amende & d'interdiction de leur métier. En conféquence de cet arrêt, les bouchers de la montagne Sainte- Geneviève établirent les tueries de leurs befliaux au faubourg Saint-Marcel , proche la rivière de Bièvre; & pour empècher les engorgemens de cette petite rivière que les immondices obfiruoient , & en rendre le canal libre, il y eut arrêt du parlement le 4 juiliet 1376, qui défendit aux bouchers de laïffer aller dans la rivière aucune des groffes immondices, & qui leur ordonna de les porter à la voirie. Charles IX , le 4 février 1 567, étendit ce règlement à tout le royaume; il ordonna aux officiers de police de faire placer les tueries, écorcheries, ainf que les tanneries & mépgifleries hors des villes & près de l’eau. Ce règlement regarde particulièrement Îes établiflemens futurs; & quant à ceux qui exiftoient & qu'il auroit été difficile de changer , ordonne de faire clore de murs les lieux de ces tueries: Mais il faut remarquer qu'il y avoit alors très-peu de ces DÉES ::ISUCAIME NÉGAES. 21 établifflemens dans l'intérieur des villes. Henri HT renou- vela, lé 21 novembre 1577, toutes Îes difpofitions du règlement de Charles IX. Les troubles & les guerres de la ligue, où Paris fut bloqué & afliégé, forcèrent de retirer les tueries du faubourg Saint-Marcel dans l'enceinte de Ia ville; mais auflitôt que le calme & la paix furent rétablis par l’'avénement de Henri IV au trône, les loix de la police reprirent vigueur ; & malgré les oppofitions des religieux de Sainte-Geneviève, trois arrêts du parlement, des 5 août 16r1, 25 janvier 1614 & 11 feptembre 1621, ordon- nèrent que les tueries des boucheries de la montagne Sainte- Geneviève feroient reportées au faubourg Saint-Marcel, & Ja cour fit défenfe aux bouchers de fondre ni graiffes ni fuifs dans leurs maifons. Les monaflères établis au faubourg Saint-Jacques, les pères de Saint-Magloire & les principaux habitans de la rue où font les boucheries, s'étant plaint à la reine Anne d'Autriche de l'incommodité des tueries de leur voifinage , les bouchers furent aflignés au parlement: il y eut des defcentes faites fur les lieux; Ja tranflation des boucheries fut ordonnée, & un nouveau local fut défigné au faubourg Saint-Marcel, par deux arrêts du parlement des 24 mars & 28 mai 1657. Les bouchers n'obéirent pas, ce qui donna lieu à un troifième arrêt du 7 feptembre de la même année. Celui-ci fut exécuté, & les bouchers établirent leurs tueries à la place qui leur fut marquée rue Pot-de-fer, au bout de la rue des Poftes où elles font encore à préfent. Des arrêts du confeil du 24 novembre 1662 & du 1° février 1666 ; ordonnèrent que les tueries du faubourg Saint-Germain feroient transférées à la Grenouillère : des convenances à l'égard du palais des Tuileries, en empè- chèrent l'exécution (b). Nous avons cru devoir rapporter cette fuite d’arrêts & (b) Ces détails font tirés du Traité de la Police de la Marre, Hv, V, ér, 20, chap. VIT, tom, II, pag. 1264 eT Jui, 22 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE & de règlemens; on y voit une volonté foutenue & motivée d’exclure les tueries des beftiaux & Îles fonderies des fuifs, de l'intérieur de Paris. Ce n’eft pas une affaire de faveur, une yrâce follicitée par un particulier en crédit ; les récla- mations ont été générales, dans tous les quartiers, maintes fois renouvelées ; l’aflaire a été difcutée contradiétoirement, vérifiée par des defcentes de commiflaires de la cour, & le gouvernement, ainfi que le parlement, ont prononcé plufieurs fois en pleine connoiffance de caufe, l’exclufion des tueries, | Cependant, malgré ces règlemens & ces arrêts, les tueries fubfiftent encore au milieu de Aa ville ; elles fubfiftent à f'apport-Paris, c'efl-à-dire, dans le quartier le plus habité ; elles fubfifent rue des Boucheries & à Îa Croix -rouge, faubourg Saint-Germain, c'eft-à-dire, dans un des plus beaux quartiers ; il y en a un grand nombre dans les quartiers de la Villeneuve, des rues Montmartre & Saint- Martin, &c. On peut être étonné qu'on n'ait point exécuté à Paris ce qui eft établi à Naples, fur-tout à Londres, ville qui ne le cède point en grandeur à Paris ; que la capi- tale n'ait pas obienu les avantages dont jouiflent Lyon, Moulins, Tours, Laval, Nantes, Rennes /c), Aix, Mar- feille, & fans doute beaucoup d’autres villes de France, où le règlement de Charles IX, en 1567, a été fuivi. Les réclamations ont été fouvent renouvelées depuis trente ans ; différens mémoires ont été préfentés à l’admi- niftration. Ce font ces réclamations & ces projets que le gouvernement veut prendre en confidération , & fur lefquels le Roï confulte l’Académie. Dans le compte que nous allons rendre, nous confidérerons premièrement les inconvéniens des tueries, & nous apprécierons ce qui en a été dit jufqu'ici; nous ferons enfuite nos obfervations fur les moyens propofés pour remédier à ces inconvéniens. Les inconvéniens qui réfultent des tueries dans (c) La Marre, tom, IT, pag. 1272: DE 211$ d'oitr EL NC "ENS, 43 Fintérieur de la ville, font, 1.° le pañlage des beftiaux dans les rues; 2.° le danger & les accidens que peuvent caufer les bœufs échappés après avoir été frappés; 3. les exhalaifons élevées des fumiers & du fang répandu & putréfié dans les ruiffleaux ; 4° l'odeur qui s’exhale de la fonte des fuifs, & le danger qui réfulte de cette fonte pour les incendies. On ne peut pas dire que le paflage des bœufs en troupe dans les rues de Paris, lorfque chaque femaine ils font conduits du marché dans la maifon des bouchers, foit un grand inconvénient. Cependant fi on confidère l’effroi que caufe aux femmes & aux enfans le paffage de ces animaux & leur paufe dans les lieux où on les arrête pour les féparer ; fi on fait attention que quelquefois effarouchés par le bruit & par les voitures, ils s’écartent, prennent fa fuite quand ils fe fentent pourfuivis , & entrent dans les maifons, dans les allées, dans les boutiques, où ils portent l'épou- vante & caufent des accidens; on ne peut nier que ce ne foit une occafion de trouble & d'inquiétude dont il feroit à fouhaiter que l’on püt délivrer la ville de Paris, comme on en a délivré les autres villes de l'Europe & de la France. On ne peut difconvenir que Îes bœufs échappés de Ja tuerie ne foient des accidens très-rares; on fent bien que les bouchers doivent être aftreints par leurs règlemens aux plus grandes précautions à cet égard. Une grofle pierre eft enclavée dans la terre, un fort anneau y eft fcellé, auquel on attache de très-près, avec une groffe corde, le bœuf ui doit être tué ; le plus fouvent un premier coup de mafñlue fufht pour le renverfer, ou un fecond fuccède ra- pidement & l'animal eft aflommé; il n’y a rien à craindre à moins que la corde ou l’anneau ne cafle , ce qui eft difficile. Voïlà ce que difent les bouchers, & iis ont raifon. Mais il faut dire auffi qu'un bœuf effrayé ou repouffé par odeur du fang, peut s'échapper avant d’avoir été lié dans ces circonftances, l'animal eft plus difficile à contenir: fans doute on multiplie les foins & les précautions ; mais quand on penfe que l’on tue tous les ans à Paris quatre- 24 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE vingt-dix mille bœufs ou vaches, & que les foins & les attentions de füreté, foit en amenant l'animal à la tuerie, foit en l'y attachant, doivent être répétés quatre-vingt-dix mille fois, on ne peut s'empêcher de craindre les effets que produifent l'habitude & la négligence dans les chofes que l'on fait tous les jours; & quoique le réfultat apprenne que cet accident n'a peut-être pas lieu une fois par an, les dangers qui menacent les hommes dans une grande ville, font fr: multipliés, qu'il eft de lhumanité & d’une bonne police de fouftraire de la fomme de ces dangers, tous ceux qu'il fera poffible d'en retrancher , quelque rares qu'ils foient. Quant aux exhalaifons émanées des tueries & des maifons des bouchers, au fang écoulé qui fe putréfie dans les ruif- feaux , & à l'infection qui peut en réfulter dans les différens quartiers, il paroït que cette infection étoit grande autre- fois. On en doit juger par les fréquentes requêtes adreffées au Roi & au Parlement; on y voit que non-feuiement les voifins, mais des habitans éloignés s’en plaignoient. Cela eft très-concevable, alors les rues n'étoient point pavées, les immondices de toute efpèce s'y amafloient, Îles eaux chargées de fang n’avoient point d'écoulement, & [a police étant peu vigilante, la propreté fi effentiellement néceffaire à des maifons toujours foutllées de fang, étoit mal entretenue. Aujourd’hui cet inconvénient doit être diminué & T'infec- tion moins étendue. Cependant il eft certain que Îes maïfons des bouchers font petites & mal aérées, que Îes cours qui fervent de tueries n'ont quelquefois pas dix-huit pieds carrés {d); que les animaux font gardés dans des lieux étroits, privés d'air & de jour : que le fumier qu’on en retire a une odeur infupportable. Lorfque dans fa rue des Bou- cheries, faubourg Saint-Germain, on vient à vider les étables , la rue eft obftruée par les fumiers & infeée de (d) Mémoire de M. de Horne , fur quelques objets qui intéreffent plus particulièrement la falubrité de la ville de Paris, pag, 9, | leur DES SCIENCES. 2$ -Jeur odeur. On lave fans doute foigneufement l'intérieur des tueries;.on y eft forcé, on y a intérêt, parce que le fang & la chair putréfiés développent un ferment qui fe communique à la chair fraîche , & en détermine la corrup- tion. I eft très-pofhble que le voifmage & le quartier foient plus incommodés de ces émanations que les maifons mêmes des bouchers : par-tout au dehors le fang ruiflelle & croupit avec les détrimens des animaux morts, Dans les temps humides & orageux de l'été, on ne peut pafñler dans la rue des Boucheries & dans la rue Judas, montagne Sainte-Ge- neviève , fans y être défagréablement affeété. A ces éma- nations fe joint l’odeur de {a fonte des fuifs. L'un de nous qui a habité le collége de la Marche, fe rappelle que le vendredi, jour de cette fonte, l'habitation des chambres qui donnoient fur la rue Traverfine, qui eft a continuation de la rue Judas, n'étoit pas fupportable. Quand ïl n’y auroit aucun danger pour les habitans de ces quartiers à pafer leur vie au milieu d'une atmofphère remplie de ces va- peurs, n’y eût-il que l’incommodité de ces odeurs défa- gréables , que le dégoût exceffif qui naît du fang répandu dans les rues & coulant dans les ruifleaux , cette feule confi- dération devroit fufhre pour en écarter {e fpeétacle, fur-tout dans une ville immenfe comme Paris, où on égorge chaque femaine dix mille de ces animaux, tant bœufs que veaux & moutons, & où l’'amas de Îeurs débris eft énorme. Mais ces émanations influent-elles fur la fanté, & peu- vent-elles porter avec elles quelque danger? H eft difhcile de répondre d’une manière précife & rigoureufe à cette ueftion, & de prononcer fur l’état de falubrité ou d’infa- lubrité de Vair, tant dans les maïfons des bouchers, que dans le voifinage de leurs tueries, parce qu'il ne paroît pas u’on ait jamais fait ni‘expériences directes, ni recherches hivics fur cet objet; elles ne pourroient être que longues & difficiles. Mais fi la phyfique actuelle ne nous apprend -rien de pofitif fur les effets de ces émanations , & fur l'influence de la plupart des fubftances dégagées par la Hiff. 1787. D 26 H15TOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE putréfaction, ileft des obfervations & des faits qui peuvent jeter quelque jour fur la queition, & conduire, {inon à une cértitude abfolue, du mois à des préfomptions bien fon- dées & à des probabilités fufifantes. Les exhelaifons qui fortent du corps des animaux, fur- tout des animaux moits, celles qui sexhalent des fubftances en putréfaction, ne peuvent être que nuifibles, Cette vérité eft établie par l'expérience de toutes les nations & de tous les fiècles, & elle eft confirmée pat l'opinion générale des médecins; il eft maturel d'en conclure que les lieux où l'on tue des animaux pour la boucherie, où lon fait fécher leurs peaux, où l'on fait fondre leurs fuifs, où lon garde leur fumier mêlé de fang & de chair, doivent être mal- fains, & que l'influénce de ces exhalaifons corrompt l'air & fe répand à quelque diflance dans le voifinage. Les bouchers prétendent que cette opinion eft mal fondée, & ils oppofent la fanté, là fraicheur , l'embonpoint dont ils jouiffent en général, eux, leurs femmes & deurs enfans : mais cette objection tombe d'elle-même, cet embonpoint & cette fraicheur prouvent feulement qu'ils ont une nour- riture fucculente ; is font dans la force de l’âge, ils ont toujours une conftitution vigoureufe , & leur vigueur ef entretenue par un travail continuel. Pour apprécier les avantages & les dangers de leur.état, il faudroit connoitre la durée-:moyenne-de leur vie; il faudroit comparer leur mortdité àrcellel des autres hommes; il faudroit fur-tout les obfeiver dans ‘leur vieiïlleffe ;, - lorfqu'ils ‘ont quitté le travail qui faïloit teur force. On fait que les athlètes des anciens étoient choifis parmi les hommes les plus robuftes , qu’on leur donnoit les alimens les plus fub{- tanciels & en très-grande quantité ; ceux qui pouvoient réfifter à l'excès de nourriture devenoient très-forts, ils prenoient un-embonpoint exceflif, mais leur vieilleffe étoit fujette à beaucoup-de:maladies /e), H en eft fans doute de (e) M: Burette,Mém Acad, Inferipr, ‘tm. I, page 218 7 Jui p'E:s SÉCORE N°c Es “Èx même des bouchers; leur embonpoint peut avoir de fà- cheufes fuites, lorfque leur tempérament s'afloiblit, & qu’ils n'ont plus aflez de force pour digérer une nourriture trop fucculente. Il y a une autre remarque à faire; on fait que l’état des bouchers fe perpétue communément dans les’ familles, la foice y eft donc comme héréditaire ; habitude plie la nature, l’homme fe façonne à tout: on obferve qu'il vit dans tous Îles climats, mais les hommes forts réfiftent, les foibles difparoifient; ce font ceux-ci qu’il faut confulter fur le pouvoir du climat & fur l'influence d'un air mêlé d'exhalaifons étrangères ; l'expérience aperçoit en eux les caufes dévoilées par des eflets pius fenfbles. Le peuple mal nourri qui habite le voifinage des tueries, n’a pas la force des bouchers pour réfifter à cette influence; les gens infirmes, dont les corps débiles font foumis à toutes les variations de la température, doivent être avertis les premiers de ces vapeurs étrangères & fouffrir de leur imprefflion. Ces va- peurs font annoncées par une odeur défagréable, une odeur fade qui répugne & fait foulever L’eflomac : en agiflant fur l'odorat, elle attaque & vicie l’organe du goût ; l'appétit fe perd, les mauvaifes digeftions & la fangueur s’établiflent. Cet effet des fubftances putrides ne peut avoir lieu fans qu'elles altèrent la fanté ; c’eft un fait d'obfervation, que les femmes dont les maifons bordoient le cimetière des Innocens ; étoient toutes d’une pâleur remarquable , & qu'elles étoient fujettes aux maladies de l'eftomac. Tous ceux qui ont étudié l'anatomie, & fur-tout ceux que le peu de fortune a forcé de fuivre les diffetions fur un même fujet prefque tombant en pourriture, favent ce qu'ils ont fouffert, combien, pendant ce temps, ils ont été blèmes, fans appétit & dans un état de langueur, eu égard à leur âge & à leur force naturelle. On peut donc en inférer, on pourroit même en conclure que Îles émanations ani- males, que les vapeurs putrides font mal-faifantes; on peut même aller jufqu'à foupçonner que quelquefois il en réfulte une efpèce de contagion. On à obfervé, en 1749, une D ij 28 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE maladie qui régnoit à Paris, dans Ja maïfon de l'Enfant: Jéfus, & qui attaqua trente perfonnes; on en a attribué Ia caufe aux exhalaifons des bêtes mortes de l’épizootie, & enterrées près de cette maifon, dans un lieu où elles ne furent recouvertes que de quelques pieds de terre. On fait qu'il y a quelque danger à habiter un lieu trop voifin d’un champ de bataille qui a été couvert de morts; mais fur-tout le voifinage de ces marais où les eaux flag- nantes croupiflent, & où fe fait journellement une énorme deftruétion de plantes, d'animaux & d’infectes: c’eft, dans plufieurs faifons de l’année, le théâtre des fièvres réglées & des maladies putrides. La pefte & les maladies contagieufes ne ravageoient pas Conftantinople fous les empereurs Grecs, comme elles font aujourd’hui. Un chirurgien habile & bon obfervateur qui a habité cette ville, nous a dit que fi l'on fait attention à a prodigieufe quantité d'animaux & fur-tout de chiens qui vivent, meurent & pourriflent dans les rues, à la mal-propreté extrême de ces rues, au peu de foin d’enlever les immondices & les corps des animaux morts, on foupçonnera peut-être que c’eft une caufe fufhfante à l’éternelle contagion qui y reparoit tous les ans avec les premières pluies & les prémières chaleurs du printems. On y reconnoît bien la putréfation qui demande une chaleur humide, s’il eft vrai que dans le froid qui defsèche & dans le chaud qui confume, il n'y ait point de pefle. Il feroit téméraire d’en conclure que les émana- tions putrides font la caufe de 1a pefle ; nous ne pouvons même nous aflurer qu’elles foient l'aliment & le véhicule du germe de cette maladie apportée d'ailleurs; mais il femble au moins que ces faits doivent porter à craindre de pareilles émanations, & à confeiller de fe dérober à leur influence. Nous ne prétendons point comparer pour l'importance des fuites , l'influence des tueries à celle d’un champ de bataille, ou des marais peftilentiels, & encore moins à celle de la pefle qui ravage Conftantinople; mais fi ces influences ont la même origine & font de la même nature, fi ce font les DE S SCT EN C ES 29 mêmes caufes avec une moindre intenfité, ne fera-t-il pas fage de les profcrire ? 11 n’y a point de petites confidérations dans une ville comme Paris. Ce qui peut être négligé ailleurs par la petitefle , fe fortifie ici par de grands déve- loppemens, & devient confidérable par l'accumulation des eflets. Enfin, fi les connoiffances actuelles ne nous mettent point dans le cas d'affirmer que les exhalaifons des tueries peuvent être nuifibles, il eft encore plus difhcile de le nier. Le doute même où [a prudence nous porte à nous ren- fermer, eft d’un grand poids: dans tout ce qui peut nuire, le doute comme la certitude prefcrit de s’abftenir; & lorfqu'il s'agit de la vie des hommes, de la confervation du peuple, il ne faut au gouvernement aétuel, dirigé par l'humanité, que des préfomptions fortes & de grandes probabilités, pour éloigner de la capitale les caufes foupçonnées de deftruction. Une autre confidération follicite encore l'éloignement des tueries ; c’eft le danger des incendies. Chaque tuerie à fon fondoir à fuif, placé le plus fouvent au haut des maifons & fous la charpente de {a couverture, dans les quartiers les plus ferrés, les plus habités, & où le feu feroit le plus redoutable. Sans doute les accidens feroient communs, fi l'attention des bouchers étoit moins foutenue: mais la police qui veille à la sûreté des habitans de Paris, doit craindre à tous momens le relâchement de cette attention ; & on né peut fans inquiétude laifler au milieu d’une immenfe popu- lation , & dans tous les quartiers, une caufe d’incendies & de ravages, en fongeant que les effets n’en font fufpendus que par la prudence de quelques particuliers. Tous ces motifs femblent devoir déterminer à bannir les tueries de l'intérieur de Paris. En vain les bouchers objectent l’immenfité de la ville & oppofent la petitefle comparée des villes de Nantes, Marfeille ; ils oublient que ces villes, déjà grandes par elles-mêmes, contiennent chacune environ, plus ou moins, cent mille ames, c'eft-à-dire, à peu près la fixième partie de a population de Paris; ils 30 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE RoYatr oublient que fi elles n'ont qu'une tuerie, Paris qui en aura quatre ou cinq, confervera avec ces villes la proportion néceflaire. Une autre difficulté alléguée par les bouchers, eft celle du tranfport des viandes de la tuerie à l’étal, Les frais & le temps de ce tranfport feront, difent-ils, renchérir la viande , & languir le fervice public; mais cette objection eft détruite par un fait, c'eft que les tueries d’un nombre de bouchers de Paris font fort éloignées de leur étal. Celle de la rue au Maire, fuivant les Mémoires que nous avons fous les yeux, fournit les étaux de la boucherie dite des Quinze - vingts; les tueries de [a montagne Sainte - Gene- viève alimentent les boucheries de l’abbaye Saint-Germain ; autrefois toute Îa viande de carème étoit exploitée à la boucherie des Invalides, au Gros-caillou, & tranfportée dans tous les quartiers de Paris. La viande n'a pas été plus chère , le fervice a été bien fait. Il en fera de même pour les tueries placées près de l'enceinte de Paris, & dont la diflance aux étaux ne fera pas beaucoup plus confidérable. Un peu plus ou un peu moins de diflance n’augmente pas fenfiblement les frais, & demande peut-être, quant au temps, un quart-d'heure de plus : il n'y a qu'à s’y prendre plus matin. Les bouchers objeétent encore que dans Île tranfport, a viande fe gelera pendant l'hiver, & fe corrompra pendant l'été. Mais le fait de l'éloignement de quelques rues de leurs tueries répond à cette objection ; l'exemple des villes de Nantes, Marfeille, & fur-tout de Naples où les chaleurs font exceffives, y répond également ; & quand on penfe que le poiffon nous arrive de quarante lieues l'hiver fans fe geler, & fouvent l'été fans fe corrompre, on conçoit qu'avec des précautions, la viande , moins fufceptible, puifle faire un trajet de quinze cents toiles au plus le matin, l'hiver, fans fe geler , & pendant l'été, la nuit, fans s’altérer, On aflure encore que les viandes de carême ont été fouvent détériorées dansunlongtranfport parlesfecouffes de la voiture, & qu'elles DE: 51: STCOILE NC iS. 21 avoient un coup-d'œil défagréable. Nous n’avons point fait cette expérience, mais nous croyons que c'étoit l'effet de la négligence & de la précipitation. On ne voit point que les viandes débitées par les bouchers dont les tueries font éloignées, foient moins bien conditionnées que les autres; & quand le fait feroit vrai, les viandes battues n’en font pas moins bonnes à manger. L'utilité, la nécefité même de l'éloignement des tueries étant bien établies, il ne refle plus à examiner que les moyens qui ont été propofés pour procurer cet éloignement. Rien ne feroit plus facile, fi on ne craignoit pas de caufer une augmentation du prix de Îa viande, ou même de fournir un prétexté au renchériflement. C’eft cette confi- dération importante qui a fufpendu depuis quelques années, & peut-être long-temps auparavant, la décifion du gou- vernement. On peut ordonner aux bouchers de fermer les différentes tueries qu’ils ont dans ies différens quartiers de Paris, & de les porter près des barrières & de l'enceinte des murs. Mais ils repréfenteront qu’on les jette dans une grande dépenfe momentanée, & dans une augmentation de frais annuels ,-tant pour la conftruétion de ces tueries, que pour leur exploitation & le tranfport des viandes ; ils de- manderont un dédommagement. I s’agit donc d’éloigner es tueries fans faire renchérir la viande; & c’eft fous ce rapport que toutes les propofitions doivent être examinées. Un grand nombre de particuliers fe font préfentés & ent offert de fe charger de tous les frais de conftruétion des tueries & des étables pour le logement des beftiaux. Les uns bätiroient quatre tueries communes, les autres cinq , & d'autres jufqu'à vingt. Les uns propofent des tueries où chaque boucher aura fon établifiement à part, où il fera tuer fes beftiaux & dépecer fa viande; d’autres offrent d'avoir un nombre de garçons fufhifant pour tuer, dépecer & tranfporter les viandes dans des étaux. On peut douter que les bouchers veuillent s’en remettre à d’autres du foin de tuer & de dépecer ; ce feroit une occafion de 22 H1SsToIRE DE L'ACADÉMIE RoYaLe querelle toujours renaifflante. IL eft plus fimple que les entrepreneurs fe chargent feulement de {a conftruétion des boucheries communes, étables, greniers, magafins, abreu- voirs pourvus de l'eau néceffaire tant pour abreuver les troupeaux, que pour entretenir la propreté, & fourniffent fi lon veut un nombre de gens de fervice pour garder & foigner ces beftiaux ; & que chaque boucher ait fon éta- bliffement particulier dans les tueries communes, où ïl fera fon exploitation & difpofera tout à fa volonté. Dans ces projets, on a défigné un local près le vieux Neuilli, & un autre à l'ile des Cygnes. Le vieux Neuilli eft trop éloigné, mais l’île des Cygnes feroit très-propre à un de ces établiffemens. En général, dans ces projets conçus la plupart avant la conftruétion des murs de Paris, on a propolé de placer les tueries hors des barrières; au- jourd’hui que ces barrières font reculées, peut-être con- viendroit-il, pour la perception des droits, de placer les tueries en dedans & très-près de l'enceinte des murs; elles y feront affez ifolées, & Ia diflance au milieu de Paris fera moins grande. | Les entrepreneurs, pour fe dédommager de leurs dé- penfes, font plufieurs propofitions différentes; Îles uns demandent qu’on leur abandonne Ja fourniture générale de toute la viande qui fe confomme à Paris. Is offrent d'établir vingt dépôts de beftiaux aux environs pour aflurer la con- fommation, où des infpecteurs veilleront à la qualité des viandes débitées ; ils offrent de ne point mêler aux viandes de première qualité, cette baffle boucherie que l’on nomme improprement réjouiffance; de diminuer le prix actuel de la plus belle viande; de faire vendre à part la baffe viande par des débitans particuliers, & de donner, fur les profits, une fomme annuelle aux nouveaux hôpitaux. Ils obfervent que les boucheries font ainfi affermées à Aix, à Marfeille & dans plufieurs villes méridionales. Malgré ces exemples & ces offres féduifantes, un tel établiflement feroit très- dangereux : toute entreprife pour une denrée de première néceflité, DE St SNCrMEPMGE s. 33 néceflité, fait craindre dans l'avenir & le renchériffement & la mauvaife qualité de fa denrée; il y auroit tôt ou tard un double moncpole, l’un fur les confommations, autre, non moins important, fur les cultivateurs qui élèvent & engraiflent des beftiaux Si on faifoit de cette entreprife un effai qui ne pourroit réuflr, il en réfuiteroit un très- grand mal; lhabitude de fournir, les moyens de la con- currence feroient détruits; on n’auroit plus d'autre reflource que l’entreprife pour l’approvifionnement de Paris, & le mal bien reconnu, feroit peut-être confervé par la difh- cuité de revenir à la concurrence. L'Académie ni le gou- vernement actuel n'adopteront point ce projet, qu'il eft de la plus grande conféquence de rejeter. Les autres eftimant que la fomme des locations dans Îes tueries communes, ou le dédommagement de leurs avances, réparti fur la quantité de viande confommée à Paris, ré- pondroit à trois deniers par livre pefant, ils propofent d'en augmenter le prix d’un liard; mais ce feroit aller contre les vues du gouvernement qui ne veut en aucune manière augmenter le prix déjà exceilif d’une denrée de première néceflité. D'autres entrepreneurs font une propofition dont il faut faire mention ici, au moins pour fa fingularité ; ils offrent de conftruire des tueries, de fournir en outre des fonds prefque fufhfans pour bâtir les quatre hôpitaux, & ils trou- vent leur dédommagement dans une police, qui, fi elle étoit praticable, auroit une utilité d’un autre genre; ce feroit de faire goûter & effayer les vins qui fe débitent dans Paris, pour s'affurer qu'ils ne font point falfifiés par des chaux de plomb. Il feroit fans doute très-intéreffant pour la fanté du peuple, qu'on ne lui vendit que des vins francs & de bonne qualité; mais on propole d'augmenter d’un fou par bouteille, un impôt déjà exceflif, d'élever encore au-deflus des moyens du pauvre une denrée prefque de première néceflité; & il faudroit foumettre les marchands à une véritable inquifition à tous momens renouvelée, Hif. 1787. E 34 Histoire DE L'ACADÉMIE ROYALE ce qui feroit odieux. Ce projet, comme les deux premiers, doit être abfolument rejeté. Enfin, le plus grand nombre des entrepreneurs deman- dent que les bouchers leur payent un droit proportionné au nombre des beftiaux qui y feront exploités, trois, quatre ou cinq livres par tête de bœuf, quinze ou vingt fous par veau, huit ou dix fous par mouton. Un de ceux qui de- man, qui a pour devife : /n tenebris pedes ambulans , pedes offendit & errorem: fequitur, & dont l'auteur eft M. Lucorte fils , architecte à Paris; & la pièce #.° 23, qui a pour devife : Oui, fi de ce concours je n’emporte le prix, J'aurai du moins l’honneur de l'avoir entrepris. » & dont l'auteur eft M. Bralle, ingénieur de 1a généralité de Paris. Les pièces qui ont paru Île plus approcher des précé- dentes, font le ».” 1, qui a pour devife: Aguas in aquis , machinam in machinä, dont l'auteur eft M. Dumas, employé aux machines de l'Opéra. Le #.° 9, qui a pour devife : Denique fit quodvis fimplex duntaxat à unum, dont l'auteur eft M. Dranfy, ingénieur du Roi. Le n° 20, qui a pour devife : Aquarum abundantia ; dont l'auteur eft M. Villette, de Saint-Germain-en-Laye. Le n° 22, qui a pour devife : Sic aqua pergit ad montes. Le ».° 2$, qui a pour devife : Multiplex &° una. Le n° 42, qui a pour devife : Mobilitate firma , dont l'auteur eft M. Campmas, ingénieur privilégié du Roi. L Es Mémoires approuvés par l’Académie, & deftinés pour le volume des Savans étrangers, font au nombre d dix-huit. Obfervations fur la furcompofñition de plufieurs fels : par M. le Blanc, chirurgien. Obferyations du cinquième fatellite de Saturne, faites à Marfeille: par M. Bernard, correfpondant de l’Académie, Sur un nouveau four pour cuire le plâtre par le charbon DES SCIENECEES à de terre, avec deux planches: par M. Scanegati, de l’Aca- démie des Sciences à Rouen. Sur les moyens de changer lé frottement de 1a première efpèce en frottement de Ia féconde : par MM. Garnet & Milton. « Sur l'Orbite folaire : par M. l'äbbé de Lambre, Sur le nœud de Mars : par le même. Sur l'anneau de Saturne : par le même. Sur le raffinage des Sucres, & fur quelques vues rela- tives à la fermentation fpiritueufe : par MM. Boucherie. Sur l’Alun cubique & fur le Vitriol de Cobalt : par M. le Blanc. Sur les différentes combinaifons du Mercure : par le même. Sur l'Acide charbonneux fourni par la fermentation des raïfins, & fur l'Acide acéteux qui réfulte de fa combinaifon avec l'eau : par M. Chaptal. Sur les combinaifons du phofphore & de l'acide phof- phorique avec l’alkali Pruflien, 1e charbon de bois , quelques plantes marécageufes, les mines de fer limoneufes, & plu- fieurs variétés de fer: par M. Haffenfratz. Sur la fonte des Canons : par M. Bridge. Obfervation du paflage de Mercure fur le Soleil, faite à Mittaw en Curlande : par M. Beitler. Sur l’état particulier de la Canne à fucre, & fur les moyens d'en faire une liqueur vineufe agréable : par M. Dutrône Ia Couture, doéteur en médecine. Sur le Lechftein de Menil-montant : par MM. de Larbre & Quinquet. Sur un Phénomène de l’eau bouillante : par M. l'abbé Bizile. Sur la folution de quelques problèmes relatifs au calcul des probabilités : par M. Trembley. 48 Histoire DE L'ACADÉMIE RoyALE Les Machines approuvées par l'Académie, & deftinées à tre inférées dans le recueil des Machines, font au nombre,de deux : Une Preffe à lévier : par M. Baucher. Une groffe Horloge, conftruite d’après de nouveaux principes : par M. Robin. ÉLOGE ve s'S'c 1'eN'einis: 49 DE M. LE MARQUIS DE PAULM Y. 11, PRE ee E-RENÉ DE VOYER D'ARGENSON, MARQUIS DE PAULMY, miniftre d'Etat, de l’Académie Françoife, honoraire de l’Académie des Belles-lettres & de celle des Sciences , naquit à Valenciennes, le 6 novembre 1722, de M. le marquis d’Argenfon , alors intendant de Haynault, & de M Méliand. M. le marquis de Paulmy portoit un nom cher aux lettres & à la philofophie. Vers Ia fin du règne de Louis XIV, M. d’Argenfon, lieutenant de Police, eut plus d’une fois le courage de défendre les hommes que leurs lumières ou leur franchife rendoient odieux aux gens, qui difpofoient alors de la confcience du monarque. Ils n’ofoient ni offenfer ni attaquer un magiftrat qui, inftruit par fa place des détails de leurs intrigues, auroit pu les déshonorer ou les perdre ; & il fe fervit de cette crainte pour leur arracher quelques viétimes. M. de Fontenelle fut la plus illuftre : le P. le Tellier vouloit le punir d’avoir ofé, dans l’hifloire des Oracles , combattre opinion d’un Jéfuite ; une plaifanterie échappée à la jeunefle du philofophe, oubliée . depuis vingt ans, fervit à cacher le véritable motif de Ia perfécution, & fans le courage de M. d’Argenfon , lui eût coûté Îa liberté, le repos, & peut-être la gloire que dans la fuite il acquit par fes paifibles travaux. Le magiftrat qui a confervé M. de Fontenelle à lAca- démie des Sciences, ne doit jamais être oublié d'elle; ce n'eft pas une gloire indigne d'un homme d'État, Hifi. 1787. G so HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE que d’avoir rendu à la nation un philofophe dont les ouvrages devoient l’honorer & l'inftruire. À peine, dans ’éloge de M. d’Argenfon , le Secrétaire de l’Académie ofa-t-il faire entendre ce qu'il lui devoit; le perfécuteur n’exiftoit plus, mais l'efprit de perfécution vivoit encore, & M. de Fontenelle fut obligé de laiffer à fes fucceffeurs le foin d’acquitter fa dette de fa reconnoiïffance, dans un fiècle plus éclairé, plus libre & plus heureux. Le père de M. le marquis de Pauilmy fut chargé du département des affaires étrangères au milieu d’une guerre générale , la feconde que les prétentions à a fucceflion de la maifon d'Autriche euflent allumée en Europe dans moins d’un demi-fiècle. L'amour de la paix fut le caraétère diftinif de fon adminiftration ; fa lettre écrite du champ de bataille de Fontenoi à un philofophe ennemi de la guerre, eft un monument d'humanité & de raifon, préfage heureux de la révolution qui fe préparoit dans les opinions des hommes & dans la politique des princes. Les hommes d'Etat qui, chez les nations ennemies de la France, avoient {es mêmes fentimens que M. d'Argenfon, étoient devenus fes amis, & s’emprefloient de feconder fes vues. H ofa fe fervir de ce crédit perfonnel acquis par fes vertus, pour faire fentir à George IT, combien il déshonoroit la victoire de fon fils, en abandonnant à une politique cruelle, ou plutôt au fanatifme du peuple Anglois, le fang de ces Jacobites pris les armes à la main, en défendant noble- ment une caufe qu'ils croyoient jufte. Ces confeils diétés par l'humanité, & portés par M. Vanhoëy, ambaffadeur de Hollande, miniftre aufii fage que courageux, furent rejetés avec hauteur. Cette conduite eff inouie , écrivoient les miniftres d'Angleterre, en fe plaignant de lui aux États- généraux; étonnement naïf qui étoit à la fois le plus bel éloge de M. Vanhoëy, & la fatyre la plus cruelle de leurs principes. M. le marquis d’Argenfon eut un autre mérite non moins rare, celui de ne pas craindre & de ne pas rougir d’avoir ME S! S'ErTEIN CELL St pour amis des hommes fupérieurs. I rendit à Voltaire la juftice que fes compatriotes lui refufoient encore: il avoit aperçu d'avance dans le poëte ingénieux & fublime, le philofophe éloquent, le défenfeur infatigable des droits de {a raïfon & de l'humanité; il le confulta fouvent & Femploya quelquefois. Il n’attendit point l’Efprit des loix pour rendre hommage au génie de Montefquieu. La gloire naiflante de M. d’Alembert trouvoit en lui fon premier appui. Les miniftres ont rarement le pouvoir, l'intention ou {e temps de faire un bien éclatant & durable: & ceux qui aiment leur gloire, n’ont peut-être pas de moyen plus certain de l’affurer, que de lier ainfi leur nom à des noms éternellement confacrés dans {a mémoire des hommes. I ne refte de chaque époque, de chaque fiècle, que deux ou trois témoins ; heureux ceux qui font parler en leur faveur les feules voix que la poftérité puifle entendre. M. d’Argenfon s'étoit plus occupé de la paix de l’Europe que des intrigues de Verfailles, aufli ceffa-t-il bientôt d’être miniftre. La fimplicité de fon ton, portée jufqu'à la fami- liarité; un ufage trôp fréquent d’expreffions populaires & proverbiales ; ces naïvetés piquantés d’un homme d’efprit, auxquelles les efprits médiocres donnent un autre nom, fournirent au goût délicat & févère des courtifans, un prétexte pour donner des ridicules à un homme dont la probité, les intentions droites & les bons principes pou- voient les effrayer, & ils obtinrent le fuccès qui les flatte le plus, celui d’écarter de la cour un miniftre honnête homme. M. le marquis d'Argenfon avoit regardé le miniftère comme un devoir quelquefois doux, & plus fouvent pé- nible. En perdant fa place , il rentra dans l’état où fes goûts lui promettoient la jouiffance païfible de ce loifir occupé, qui, pour les ames tranquilles & les efprits actifs, eft le véritable bonheur. Dans fa retraite, il raffembla tout ce que fon expérience & fes réflexions lui avoient appris fur les intérêts de {a nation; il en forma un ouvrage | précieux par les vues faines & utiles qu'il renferme, & | Gi 52 H1SToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE par le ton modefte avec lequel l'auteur propofe fes idées: En lifant ce livre, on ne devineroit point qu'il eût été miniflre ; rien n’y fait foupçonner ni le defir de revenir en place, ni le regret de n’y être plus, ni l’envie d’embar- raffer ou de flétrir fes fucceffeurs, ni le projet de fe rallier à un-parti. On voit que, né pour Îles grandes places & pour les grands objets, il n'eft ni ébloui des places, ni étonné d’avoir de grands objets à traiter ; fon ftyle eft fimple comme fa vie : il ne dit point qu'il aime Île bien public, il le prouve par fes principes; il ne cherche point les applaudiflemens de [a multitude, il veut mériter l’eflime des hommes éclairés, & en augmenter le nombre. M. le marquis d’Argenfon eft le premier qui ait propofé d'établir en France des affemblées de fimples repréfentans du peuple, qui ait fenti que des intérêts communs doivent donner à tous un droit égal; que ces diftinétions d'ordres établies dans les temps d'ignorance & d’anarchie, doivent enfin s'évanouir avec les préjugés & les circonftances qui les ont fait naître. Ainfi, c'eft du fein de la nobleffe, de Ia cour & du miniflère, que s’eft élevée la première voix qui ait réclamé: en faveur de l'égalité & des véritables intérêts du peuple. M. d’Argenfon prévoyoit quel fcandale il exciteroit parmi ces hommes, alors plus communs encore qu'aujourd'hui, qui connoiflent mieux fes prérogatives de leur ordre que les droits de l'humanité; & comme fon ouvrage devoit refler anonyme, « on croira, difoit-il, qu'il eft d'un » écrivain de a lie du peuple, indigné contre une élévation » qui lui fait envie; mais qu'on ne s’embarraffe pas de cela, » il a l'honneur d’être gentilhomme. » L'opinion qu'il exifte des principes généraux d’admi- niflration qui reftent vrais pour toutes les conftitutions ; l'idée de trouver dans la réunion paifible du peuple une balance plus füre que dans un fyftème d’autorités qui fe combattent; le defir de la plus grande fimplicité dans les impôts, de la plus grande liberté dans le commerce, de DE S:18/G 2 /EINTC ES 53 luniformité dans les loix, de la promptitude dans les jugemens , de la deftruétion de cette vénalité honteufe, établie par l’avidité, long-temps combattue par le bon fens, protégée depuis par l'amour du paradoxe; toutes ces idées aujourd’hui communes, alors prefque fingulières, femblent annoncer que l’ami de Montefquieu, moins profond peut- être & moins ingénieux, avoit fu quelquefois voir mieux que lui, & que le miniftre avoit été fouvent plus fupérieur que le philofophe, aux préjugés de l'antiquité, de la poli- tique & de l’orgueil. Peut-être qu'au moment où les vues de M. le marquis d'Argenfon ont été en partie réalifées, où le gouvernement eft pénétré de ces mêmes principes de confiance dans le peuple, de refpe& pour la qualité d'homme, qui lui ont dicté fon ouvrage, on me pardonnera d'avoir interrompu l'éloge de fon fils, pour rendre un foible hommage à un homme digné d’être placé dans la lifte fi courte des miniftres citoyens. Élevé par un tel père, M. le marquis de Paulmy fut fe défendre de cette inapplication , de cette orgueilleufe pa- refle, partage trop ordinaire de ceux à qui {eur naiffance promet une élévation rapide & facile. I avoit à peu-près vingt ans lorfque M. le comte d’Argenfon fon oncle fut appelé au miniftère de la guerre; M. le marquis d’Argenfon eut bientôt après celui des affaires étrangères. Dès-ors il fut admis aux détails les plus feerets de deux grands départemens; on le chargeoïit de ces com- miflions, de ces travaux que les miniftres n’ofent confier qu’à ceux qui ayant avec eux une forte de communauté de fortune & de gloire, ne peuvent ni chercher à les fupplanter, ni defirer qu’un autre les remplace. A la paix, M. de Paulmy devenu moins nécefaire au département de Îa guerre, fut nommé ambafladeur en Suifle; mais au bout de deux ans, fon oncle obtint pour lui la furvivance de fa place. Ayant à combattre des rivaux adroits & puiflans, & même un crédit plus dangereux que celui des courtifans ou des miniftres; joignant à fon A s4 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE département celui de Paris, entrainé par ce courant im-! menfe d’affaires toujours renaïflantes qu'il faut décider avec promptitude, dans lefquelles on eft fans cefle obligé de juger à qui il faut fe réfoudre à déplaire pour ne point perdre l'eftime publique, & à qui on a befoin de ne pas déplaire fi on veut conferver fa place; M. le comte d’Ar- genfon avoit trop d'efprit pour ne pas voir qu'il ne pouvoit pas fe plier à ces recherches pénibles, à cette attention fongue & fuivie que toute réforme exige. I fentoit cependant qu'il falloit profiter de la paix pour connoître dans le plus grand détail l’état de fon département, les abus que les opinions d'un autre fiècle y avoient introduits, & ceux qu'une longue négligence avoit laiflé s'accumuler. Il fentoit que les progrès de l'art militaire exigeoient une grande réforme , que ces inflitutions qui avoient fervi autrefois de modèle à f’Europe , avoient beloin d’être corrigées; que fi le grand Électeur avoit dû une partie de fa réputation au foin qu’ avoit eu d’imiter Louvois, c'étoit à leur toux dans les armées de fon petit-fils , que les fuccefleurs de Louvois devoient aller chercher des inftruétions & des exemples. M. de Paulmy avoit déjà vu Frédéric & fon armée ; il avoit plu au prince comme homme de lettres, & avoit étudié en homme d'État la conftitution de fes troupes. Chargé enfuite de Îa fonétion délicate de préparer les matériaux qui devoient fervir de bafe à des: changemens néceffaires, il parcourut toutes les frontières de la France, vifita les places, examina les garnifons, obferva par-tout l'ordre établi dans les dépenies, l'état de Ia difcipline, l’ufage ou l'abus de toutes les autorités, comparant ce qui fe failoit avec ce qu'on avoit ordonné, l'état réel du militaire avec l’état que préfentoient les comptes rendus au miniftre, le motif qui avoit diété les difpofitions des ordonnances, avec l'effet qu’elles avoient produit. Cinq: années furent employées à raflembler les obfervations que pouvoit offrir une infpection fi étendue, & à les mettre ex ' DES SCIENCES. s5 ordre; c'étoit par un tel travail que M. de Paulmy cherchoit à fe‘rendre digne du miniftère, lorfqu'il ÿ parvint malgré lui. Une querelle de cour fit exiler le même jour, au milieu d'une guerre de terre & de mer, les miniftres de a guerre & de la marine, miniftres délunis entr'eux, mais rivaux de zèle & de réputation , qui peut-être n’avoient pas fu fe concilier l'amour du peuple, mais qui avoient obtenu la confiance de la nation ; contre qui la voix libre des citoyens avoit élevé quelques reproches, mais dont ’Eu- rope refpectoit l'expérience, les lumières, la vigilance & Vactivité. M. de Paulmy, en fuccédant à fon oncle, vit bien que le moment où il entroit dans le miniftère, étoit celui où il lui falloit renoncer à l’efpérance d'y remplir une place. I accepta par foumifion, pour ne point man- quer à la chofe publique, ce que la difficulté de faire un autre choix à l'inftant même, obligeoit de lui offrir. Il remplit pendant quelques mois des fonctions toujours prêtes à lui échapper, & quitta fans regret une place dont il n’avoit pu connoître par lui-même que les embarras & la contrainte. Sorti de la carrière politique, après en avoir atteint un moment le but, jeune encore, & trop peu défabufé malgré une difgrâce, il voulut y rentrer, choifit celle des ambaflades, & fut envoyé en Pologne. La mort prochaine du Roï alloit, fuivant un ufage trop conftant, livrer au trouble, à la diffention, peut-être à la guerre , cette république de nobles, tyrans d’un peuple efclave, long-temps redoutable à fes voifins, alors réduite à dépendre d'eux, quelquefois brillante au dehors, lorfque la bravoure d’une cavalerie bien armée décidoit des fuccès militaires, toujours malheureufe & agitée dans l'intérieur par l'ignorance des vrais principes de la liberté, & par cet efclavage d’un autre peuple qui, chez les anciens comme chez les modernes, a ôté à toutes les républiques qui l'ont connu, leur repos, leur liberté & leur puiffance. Les liens étroits de la parenté, la reconnoiflance, le fouvenir des 56 HisToiRE DE L'ÂCADÉMIE ROYALE malheurs d’une longue guerre, fruit de eur alliance, tout engageoit les cours de Vienne & de Verfailles à défirer de mettre fur Îa tête du fils du roi mourant, une cou- ronne qui n’avoit été pour fa famille comme pour fon peuple, qu’une fource d'humiliations & de défaftres, mais qui perpétuoit dans la maifon de Saxe ce titre de roi, f cher aux fouverains, même lorfqu'’il n’emporte avec ui aucune puiffance réelle. La Ruffie, à qui cette maïfon avoit dû cette même couronne deux fois, venoit d'aban- donner fes intérêts. L'Europe fatiguée d’une guerre longue & fanglante, n'avoit plus ni tréfors ni fang à prodiguer pour cette querelle. La France & l'Autriche ne pouvoient oppofer que des négociations aux troupes Rufles, & au nom de Frédéric entouré de fes armées & de l'éclat de fes victoires : il fallut céder, & fe borner à tâcher d'éclairer fur fon danger la nation Polonoife, qui fe crut un inftant libre, parce que celui qu’on lui ordonnoïit de choifir pour roi, étoit un noble Polonois. Obligé de quitter la Pologne, pour ne point paroître approuver par fon filence des dé- marches qu'il ne pouvoit arrêter, M. de Pauimy revint en France &: obtint l’ambaffade de Venife. Les grandes obligations que cette république avoit eues à fon bifaïeul chargé des mêmes fonétions, les marques de fa reconnoif- fance qu’il portoit dans fon écuflon & dans fes titres, lui avoient fait défirer une place qui n’avoit plus la même importance ; car cette république , après avoir excité la jaloufie des plus grands rois, & bravé feule, plus d’une fois, les efforts de l’empire Ottoman, a vu depuis long- temps difparoître fes richefles & fa puiffance : inévitable deftinée de tous les États à qui l'infériorité des autres nations dans l’induftrie, dans le commerce, dans la fcience du gouvernement, a donné une fupériorité toujours pañla- gère, dès qu'elle ne tient pas à la réunion d’une grande population, & d’un territoire étendu & fertile. Cette ambaffade termina la carrière politique de M, de Paulmy; il fentit, trop tard peut-être, qu’on ne lui con- fieroit D'E s" Sic 1'E NICOENS: s7 fieroit pas des places où il pût avoir des fuccès, & il prit le parti de la retraite. Dans fa jeunefle, il avoit cultivé les genres Îles plus frivoles de la littérature, ce qui n’eft pas une preuve de frivolité d’efprit dans ceux qui font livrés à des travaux importans & pénibles. Les jeux que préfèrent les hommes abforbés dans des méditations profondes, ne font pas ceux qui, par l'application qu'ils exigent, fe rapprochent le plus d'une occupation férieufe. Pardonnons aux hommes d'Etat la frivolité de leurs amufemens, pourvu qu'elle ne s'étende jamais ni fur leurs principes ni fur leur conduite. Ce goût pour la littérature, prit avec l’âge dans M. de Paulmy, un caractère plus grave, & devint fa principale occupation & fa plus grande reflource. Il s’étoit préparé celle d'une bibliothèque immenfe , raffemblée en France & dans les pays étrangers. Non-feulement elle renfermoit dans tous les genres, ces livres rares, prefque toujours inutiles, dont cependant quelques lignes peuvent, dans l'efpace des fiècles, fervir à la preuve d’une vérité hifto- rique, ou que l’on conferve comme les témoins de quelque anecdote littéraire ; mais il y avoit raffemblé fur a lit térature, fur l’hiftoire moderne, fur la géographie, fur la jurifprudence , une colleétion prefque complette des ouvrages les plus impoñïtans, les plus recherchés. M. de Paulmy connoiffoit tous fes livres , les avoit lüs ou par- courus, en avoit fait un catalogue raifonné où chacun étoit apprécié, où les faits bibliographiques étoient rapportés, où l'on voyoit ce qu’on devoit chercher dans chaque ouvrage, ce qu'on pouvoit efpérer d'y trouver. Il ne voulut pas que le fruit de ce travail fût pour lui feul, ou pour ceux qui feroient admis dans fa bibliothèque; il en publia les prin- cipaux réfultats dans fes Mélanges tirés d'une grande biblio- thèque. Les ufages des François dans tous les âges de Îa monarchie, la géographie, les généalogies, l'hittoire de France , l’hiftoire littéraire, & en particulier celle du Hifl. 1787. H 58 HisToiRE DE L'ACADÉMIE RorALeE théâtre , tels font les objets. traités par M. de Paulmy; tous ne font pas également intéreffans ; tous n'ont pas une utilité réelle, mais tous excitent cette curiofité natu- relle, même pour les faits minutieux, Jorfqu'ils ptignent les mœurs ou l'efprit des différens peuples & des diflérens fiècles. Nous devons à M. de Paulmy l'idée de Ia Bibliothèque des romans ; lui-même y travailla & y inféra plufieurs extraits d'anciens romans, ou plutôt des romans nouveaux, faits d’après le cannevas des anciens. Cet ouvrage eft moins futile que fon titre ne paroît l’annoncer. Souvent c’eft dans les romans, autant que dans l’hiftoire ou dans les livres philofophiques , que l’on peut apprendre à connoître l'opi- ion commune, la morale ufuelle, l'efprit focial du peuple pour lequel ils ont été écrits. Réunis aux livres des hifto- riens, aux ouvrages des philofophes, ils achèvent d'éclairer fur l'état de l’efprit humain dans chaque fiècle, & com- plettent fon hiftoire , la feule vraiment utile, ou plutôt celle à laquelle il faut ramener & réduire toutes les autres, fl on veut qu'elles foient d’une utilité réelle. Cette exagé- ration qui trompe limagination & le cœur, lors même qu'elle ne les corrompt pas; ces idées d’un bonheur hors de la nature, qui rendent infipide ou nous empêchent de fair celui qu'elle a mis auprès de nous; ce monde ima- ginaire, f1 différent du monde réel, où la ledure des romans nous tranfporte & nous fait vivre, peuvent la rendre dangereufe pour ceux qui n'y cherchent qu'à fatter ce penchant fi naturel à l'homme, de porter fes efpérances au - delà des bornes de la réalité; mais l'étude des romans confidérés comme renfermant la peinture des mœurs qu'ils cherchent à corriger, ou des opinions qu'ils font obligés de fuivre, n’eft pas une occupation indigne d'un philofophe. Tel fut {e fruit des loifirs de M. le marquis de Paulmy. Sa vie paflée au milieu de fa famille, étoit douce & païfible ; une probité exacte, une conduite noble & défintéreffée D}H,9:,S CR EUNS CES s9 dans fes affaires particulières, le faifoient refpecter de ceux qui avoient avec lui des rélations intimes. En devenant homme privé, il avoit gardé toute fa maifon, ne voulant pas que fon changement d'état qui n'avoit point été un malheur pour lui, en fût un pour ceux qui s'étoient attachés à fa fortune; & il fit fans regret le facrifice de quelques fuperfluités auquel cet aéle de bienfaifance Île condamnoit. Une pareille conduite, au moment d'une difgrace, annonce une ame que les malheurs de l'ambition n'ont point aigrie, & n'occupent pas même aflez pour altérer fa bonté naturelle; elle prouve que l'ufage de Fautorité ne l’avoit point corrompue. Heureux le miniftre difgracié qui peut trouver ainft dans les foins d’une bienfaifance particulière, une diftraétion confolante, & qui, en s’en- tourant de cœurs contens de lui, fait adoucir des privations de vanité, qu'il nef peut-être pas donné à la foiblefle humaine de {upporter avec une entière indifférence. Aflocié aux trois Académies de Ia capitale, M. de Paulmy né avec le goût des lettres, l'ayant toujours cul- tivé , auroit pu y trouver une occupation , une fociété aflortie à fes goûts; mais quelques-unes de fes opinions s’éloignoient trop de lefprit qui régnoit dans ces com- pagnies ; il fentoit que ces opinions l’empêchoient d'y obteni: les fentimens qu'il méritoit, & il s'étoit privé avec regret du plaifir de vivre avec fes confrères. S'il n’avoit cherché que l'honneur de paroître utile aux lettres, il auroit pu, comme tant d'autres protecteurs , facrifier fes fecrets fentimens au defir d’être loué. Mais s’il eut des préjugés , il les eut au moins avec franchife : il n'eut pu fe réfoudre à s'entendre Îouer d’un zèle pour la liberté, pour légalité littéraire qu'il étoit trop éloigné de fentir, & il fut toujours étranger à cette vanité avide & baffle, qui fe nourrit même des élogés qu'elle ne voudroit pas mériter. Hi 6o HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE M. de Paulmy foufrit fes infirmités fans humeur, & vit approcher la mort fans crainte ,- eonfervant toujours fa tranquillité, fa préfence d’efprit, fa bonté. Dans fes der- niers momens, il s’occupoit à difcuter des objets importans à l'ordre public, avec M. le duc de Luxembourg fon gendre, & fes dernières paroles exprimèrent les réflexions d’un homme d'État & les vœux d’un citoyen. DES LS TCUAE NNChELS 6x EL O:G:E DIET Ne B TO A ET LE véritable éloge d’un Médecin célèbre eft Ia recon- noiffance des malades qu'il a guéris, des infortunés dont il a foulagé les fouffrances ou la misère, de ceux qui lui doivent plus que la vie, parce qu'il leur a épargné des pertes douloureufes, ou qu’il a fauvé les perfonnes aux- quelles, dans le fecret des deflinées, leur bonheur avoit été réfervé. La tradition de quelques principes confervés dans la mémoire de fes difciples, eft fouvent tout ce qui refte de lui; fon féjour fur la terre a été marqué par le bien qu'il a fait, mais la mémoire de ce bien, paflagère comme la vie des hommes, s’'évanouit avec les générations qui en ont été l'objet & les témoins. L'hiftoire d’un favant nous fait connoître fes découvertes, nous montre les loix de {a Nature qu'il a aperçues, déve- loppées ou appliquées, les faits nouveaux dont if a enrichi les fciences, les phénomènes qu'il a décrits ou analyfés, les objets inconnus fur lefquels il a fixé les regards des favans, ou dont il a dévoilé la nature & Îles propriétés. Mais ce ne font ni des découvertes dans les fciences, qui fervent immédiatement de bafe à l’art de la Médecine, ni même des méthodes nouvelles de traiter, qui diftinguent les grands praticiens; c’eft le talent d'appliquer les connoif- fances acquiles, de choiïfir les méthodes ; c’eft ce coup- d'œil préparé par la nature, donné par l'expérience, fans lequel lufage des connoiffances les plus étendues, les plus certaines, ne feroit fouvent que dangereux. Un Médecin n'a pour juges de ce mérite que fes rivaux & ün petit nombre de jeunes gens deftinés à le remplacer, fes fuccès 62 HisTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE même ne peuvent être ni appréciés ni conftatés: il n’exifte point de tables qui faflent reconnoître pour chaque maladie ‘& pour chaque médecin, le rapport du nombre des ma- lades guéris, à celui des malades qui ont fuccombé, l'époque où le traitement a commencé, la méthode qui l'a dirigé, la fuite des remèdes, leurs pt immédiats, leur influence fur l’état de la maladie. C'’eft donc, ou d'après l'opinion publique que l'ignorance a pu égarer, ou d'après le juge- ment des rivaux que la prévention a pu corrompre, qu'on pourra feulement apprécier un médecin, tant que la Mé- decine-pratique ne fera pas devenue une fcience, ou plutôt un art dirigé par des principes généraux & conftans, & ce moment eft peut-être encore FX éloigné. Plus les faits fur lefquels une fcience eft fondée, font fimples, plus fes progrès font rapides & fürs, & plus fon origine remonte à une époque reculée. On fait que l’Aftronomie a été créée la première de toutes, & il efl vraifemblable que la Méde- cine le fera la dernière. Ainfi nous n entreprendons pas ici de faire l’é éloge des talens de M. Bouvart, puifque nous ne pouvons les juger; nous nous bornerons à donner le précis très-court de la vie, & à tracer les principaux traits du ca- ractère d’un Hénne qu'une longue célébrité & des fervices imultipliés ont rendu digne d’exciter à la fois l'intérêt & la curiofité. : MicELz-PHirippe BouvarT, Docteur- régent de la Faculté de Paris, Afiocié-vétéran de l’Académie des Sciences, naquit à Chartres le 11 janvier 1771, de Claude Bouvart & de Geneviève-Gabriele 1e Beau. Sa famille exerçoit à Chartres la Médecine depuis plu- fieurs fiècles : fous le règne de Louis XIIT, elle avoit donné un premier médecin, dont les AR de ont occupé dans la magiftrature & dans l’adminiftration, des places importantes , où ils fe font diftingués par des qualités qui femblent attachées à leur nom, de lumières, l'amour des devoirs, le défintéreffement, la fimplicité de mœurs & la probité. Do:-S 7810 ANR, NVe'ELS 63 M. Bouvart fe préparoit à fuivre, dans fa ville natale, Ia profeffion de fes ancètres ; c'eft-là, que chargé d'un hôpital peu confidérable, il a commencé à s'inftruire dans la pratique, avec d'autant plus d'avantage, que fe petit nombre de malades qu'il traitoit à la fois, lui laifloit fe loifir de fuivre dans chacun d'eux les fymptômes des maladies & les eflets des remèdes, ne lui ofroit qu’autant de faits qu'il pouvoit en obferver avec précifion, & lui en montroit aflez pour donner une bafe folide & füre aux réfultats généraux qui devoient former fon expérience & diriger fa pratique. M. de Genne, fon compatriote & fon ami dès l'enfance, vint exercer fes talens dans le barreau de la Capitale, & M. Bouvart le fuivit bientôt après: c’étoit à Paris qu'il avoit appris les fciences médicales, il y avoit ajouté le fruit d’une leture immenfe, & celui d’une expé- rience éclairée par les confeils & les exemples de fon père. L’utilité d'avoir un père pour guide, eft inappréciable dans une étude où le maître deit puifer ce qu’il enfeigne, non dans les théories qu'il s'eft rendu propres, mais dans fon expérience, dans des fouvenirs fouvent fugitifs & minu- tieux qui embraffent toute fa vie. Les fautes d’un médecin inftruifent autant que fes fuccès, & l’on ne peut guère efpérer qu'il ait le courage de les avouer, s'il n'eft attaché à fon élève par un fentiment devant lequel l'amour-propre n'ofe fe faire entendre. Une double carrière fembloit s'ouvrir à M. Bouvart, celle des Sciences & celle de la Médecine ; appelé dans cette Académie en 1743, bientot après, Profefleur au collége Royal, il pouvoit efpérer, en fuivant la carrière des fciences, une célébrité plus prompte & une vie plus paifible, Le fpeétacle de la fouffrance & de 1a deftruction n'auroit point attrifté toutes fes journées ; cependant il préféra la Médecine, entraîné peut-être par ce fentiment précieux qui attache homme aux maux de fon femblable, même lorfqu’ils le déchirent, & femble exifter au fond de notre ame indé- pendamment d’une efpérance réfléchie de les foulager. 64 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE J'ai defiré la célébrité dans ma première jeuneffe, difoit M. Bouvart à M. de Genne, mais j'en ai été bientôt défabufé, © je ne fuis plus [enfible qu'à la gloire d'être utile aux hommes. Ceux qui penfent qu’on ne peut en méprifer fincèrement aucune, feront du moins forcés d’avouer que M. Bouvart eut un efprit aflez fupérieur pour fe juger lui-même, mérite bien rare, comme f'attefte l'exemple de tant d'hommes qu’on voit s’obfliner à pourfuivre, dans une carrière pour laquelle is ne font pas nés, une gloire qui les fuit toujours; fouvent même y confumer inutilement des talens qui les appeloient à d’autres occupations, & payer par la perte de leur exif- tence entière, une première erreur de leur jeunefle ou de leur vanité. M. Bouvart fut plus heureux; malgré de pre- miers fuccès qui ne l’éblouirent pas, il fentit que la facilité d'acquérir les connoiffances les plus vaftes & les plus variées, n'eft pas toujours accompagnée du talent des découvertes, & il voulut fe réferver tout entier pour la carrière où il fentoit qu'il pourroit fe placer au premier rang: il y parvint bientôt. Doué d’une fagacité fingulière qui lui faifoit deviner une maladie que des médecins habiles avoient long-temps méconnue; & d’un coup-d'œil qui quelquefois lui décou- vrit, en approchant par hafard d’un malade, un danger qu'on ne foupçonnoit pas, & dont il indiquoit à l'inftant la caufe & le remède, ïl fut difpenfé d’attendre du temps & de la mort des praticiens célèbres, la place qu’il devoit occuper. Mais en abandonnant Ia culture des fciences, il renonça aux avantages qu'il avoit obtenus & mérités; il remit fa chaire au collége Royal; il demanda le titre d’Affocié-vé- téran de l’Académie des Sciences : fon abfence , quoique excufée par des fervices publics, ne lui permettoit d’efpérer qu'une tolérance contraire aux règlemens, & une récom- penfe enlevée à ceux qui, par la nature de leurs travaux ; y avoient un droit plus légitime; l'élévation de fon carac- ière ne lui permettoit pas de profiter de l’une, ni fa probité d'accepter l'autre, Forcé D'LE NS SI CÈr EE) NC ENS: 65 Forcé de voir chaque jour un grand nombre de malades difperfés dans une ville immenfe, de fuivre à da fois les fymptômes & la marche de vingt maladies, de fe rappeler à chaque vifite l’hifloire entière de chacune, de prendre un parti prompt fur les accidens imprévus, d'employer l'intervalle de fes vifites à méditer {ur les remèdes qu'il faut oppofer aux accidens qu’il prévoit, de faire, dans le peu d'heures qui lui reftent, des recherches fur les cas extraordinaires qui, dans une pratique fr étendue, fe ren- contrent fi fouvent ; obligé, au milieu de ces fonctions pénibles, de retenir les mouvemens qu'excite dans fon ame le fpeétacle de la misère & de la douleur réunies, & d’ifoler en quelque forte fa raifon de fon cœur, pour avoir la force de combiner dans une méditation tranquille les moyens de foulager les maux dont la vue l'afflige & le trouble ; appelé dans des confultations fréquentes, où il faut trouver fur le champ des armes pour combattre des erreurs défendues par un amour - propre directement attaqué ; recevant de toutes les parties de la France, ou même de l'Europe, une foule de queftions auxquelles il faut répondre fans délai, un médecin livré à la pratique a d'autant moins le temps de compoler des ouvrages, qu'il jouit d'une célé- brité plus grande; aufli ceux de M. Bouvart font-ils en très- petit nombre. On ne trouve de lui qu’un feul mémoire dans les recueils de lAcademie. M. Tennent ayant obfervé quelque ana- logie entre les effets de la morlure du ferpent à fonnettes & les fymptômes de la pleuréfie, avoit imaginé d'employer dans cette maladie le polygala de Virginie, connu par les Sauvages pour une efpèce de fpécifique contre la morfure de ce ferpent. Ses tentatives furent aflez heureufes en Amérique; M. Bouvart les répéta en France, & en faifant à la manière d’adminiftrer ce remède quelques changemens indiqués par l’obfervation & la théorie médicale, il parvint à en rendre l’ufage plus utile & plus für: cette même racine ne lui réuflit pas moins dans l'hydropifie. LCA 7. I 66 HisToiIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE On fera peut-être étonné qu’un remède regardé par M. Bouvart comme très-puiflant dans deux maladies auf graves, & fur les fuccès duquel le témoignage d’un mé- decin aufli éclairé, d’un homme aufli fage, aufli ennemi de l’exagération & des nouveautés, ne pouvoit laïffer aucun doute , foit abfolument tombé dans l'oubli. M. Bouvart s'étoit-il trompé! ou plutôt ne doit-on pas accufer du peu d'ufage de ce remède utile, nos inftitutions qui ont féparé en plufieurs fonétions diftinétes les diverfes profeflions que réunifloient les médecins de la Grèce & de Rome! Les médecins n’ordonnèrent plus le polygala, parce que la petite quantité qu'on leur en avoit envoyée d'Amérique étoit épui- fée; & on n’en fit pas venir, parce que ce remède étoit encore trop peu répandu pour dévenir un objet de commerce. On peut attribuer en grande partie à cette même caufe, la lenteur avec laquelle d’autres remèdes fe font répandus , & le long efpace de temps pendant lequel quelques-uns font reftés entre les mains des empiriques; car par-tout on retrouve des traces du mal qu'ont produit ces corporations , ces claffifications multipliées de l’efpèce humaine, fuite autre- fois néceflaire de l’état politique des fociétés en Europe, mais dont il feroit temps de foumettre enfin l'utilité & les inconvéniens à l'examen de la raifon. Les feuls ouvrages que M. Bouvart ait publiés à part, font dans le genre polémique, genre où les fuccès pañlagers font‘fi communs, & les fuccès durables fi rares; où il eft fi difficile de ne pas afloiblir l’eftime pour fon caratère, mème en augmentant la célébrité de fes talens. Un médecin étranger, appelé en France comme inocu- lateur, y excita bientôt le plus grand enthoufiafme. Sa manière de traiter , abfolument différente de celle des médecins François, devoit attirer à lui tout malade mé- content du fien; la nouvelle méthode devoit leur plaire & les furprendre, il y entroit plus de régime & de confo- lations que de remèdes : à fes efforts pour guérir le malade, le médecin joignoit des foins pour l'empêcher de foufirir; D'riSN SIC E NaciEis 67 il vouloit que le traitement füt doux, que la convalefcence ne füt point pénible. Des fuccès donnèrent bientôt à une méthode féduifante en elle-même, une confiance prefque générale. M. Bouvart ne pouvoit l'approuver ; la fienne étoit aufli active que celle de M. Tronchiz étoit patiente; il vouloit détruire la maladie & non la laifler s’éteindre, l'attaquer dès fon principe avec toutes Îles forces de l’art, fauver*fürement 1e malade, & laifler enfuite au temps le foin de réparer fes forces épuifées par le mal ou par les remèdes. Au milieu de ce combat entre la médecine Françoife & la médecine étrangère, M. Tronchin fit pa- roître un traité fur la colique du Poitou. M. Bouvart Île réfuta, & fon ouvrage pourroit être cité comme un modèle en ce genre, fi l’auteur eût fu répandre fur les plaifanteries cauftiques, fur les railleries mordantes dont il accable fon adverfaire, cette gaieté & ces grâces qui feules peuvent les faire pardonner; car malgré toute la malignité qu'on fup- pofe aux hommes, pour que les traits fatyriques les amufent fans les révolter, il ne faut pas qu'on s'aperçoive que celui qui les lance haïfle fes viétimes. Mais il eft un autre mérite fans lequel les critiques n’ont qu'un fuccès éphémère, celui d’intérefler, même lorfque le fujet de la difpute a difparu, & l'ouvrage de M. Bouvart a ce mérite. I! ne renferme u’un petit nombre de pages fur la méthode employée dans l'hôpital de fa Charité pour traiter la colique du Poitou; & l’expofition raifonnée de ce traitement eft un chef-d'œuvre de précifion, un modèle de la logique qui doit diriger la pratique d’un médecin, & de la manière dont on peut employer le raifonnement en médecine, fans fe perdre dans des hypothèfes. Quelques années après, M. Bouvart fut confulté fur a légitimité d’un enfant né dix mois dix-fept jours après la mort du mari de fa mère, mort qui avoit été précédée d'une maladie de quarante jours. M. Bouvart fe déclara contre cette naïflance tardive, & bientôt il eut à combattre deux célèbres anatomiftes de cette Académie, M. Bertin li 68 H1STOIRE DE L'ACADÉMIE RoÿALE & Petit. Deux queftions principales fe préfentoient à ré- foudre, l’une phyfique & l'autre morale. La Nature a-t-elle renfermé le temps de {a geflation dans des limites précifes? 11 femble qu'il eût fallu décider cette première queftion d’après des obfervations exactes fur le temps de la geftation dans différentes efpèces d'animaux, obfervations dans lef- quelles on auroit eu égard à l’âge & à la conflitution des individus, au régime différent auquel on les auroït aflu- jettis. Les conféquences qu'on en eüt tirées pour l'efpèce humaine, n’auroient été fondées que fur l’analogie, & dès- lors elles auroient perdu fans doute une partie de leur force; mais on auroit été encore bien moins expofé à l'erreur , qu’en fe fervant d’obfervations directes, fur 1ef- quelles il refteroit toujours un nuage, vu l'incertitude de l'inftant de la conception, & celle des fignes de {a groffeffe. D'ailleurs, dans l'efpèce humaine, tout événement extra- ordinaire en ce genre eft toujours fufpeét, puifqu’au milieu des circonftances les plus propres à faire naître la confiance, à écarter toute idée d’infidélité, de menfonge, il peut exifter des motifs fecrets de tromper, qu’il eft impofñfible à l’obfer- vateur de foupçonner. Sans parler même des grands intérêts aflez puiflans pour y forcer en quelque forte, l'expérience n'a-t-elle pas prouvé que eelui d’être le fujet d’un événe- ment extraordinaire , de devenir l’objet de la curiofité publique, a fuf plus d’une fois pour déterminer des ames foibles à une longue fuite de menfonges & de fourberies. Ces obfervations fur les animaux n'exiftoient pas encore, on ne pouvoit attendre le réfultat de celles qu'il auroit fallu tenter; ainfi, M. Bouvart & fes adverfaires furent obligés de s'appuyer fur l'autorité des auteurs qui avoient traité ces queflions. En difcutant les faits de naiflances tardives qu'ils ont rapportées en aflez grand nombre, M. Bouvart prouva très-bien que fi ce phénomène n'étoit pas fans exemple, il étoit du moins extrêmement rare, fur-tout lorfqu’on vouloit porter le retard au-delà d’un petit nombre de jours: mais fes adverfaires prouvèrent de leur côté, qu’ik DES SCIENCE à. 69 n'y avoit, quelque fyftème que l’on prit fur les caufes de l'accouchement, fur les forces qui le déterminent, aucun motif de croire que le terme n'en püt être retardé par l'effet de la conftitution, du régime, des affections de lame; & il en réfulte que l’impoflbilité de ce retard feroit, plutôt que fa pofhbilité, un phénomène qui auroit befoin d’être appuyé fur les obfervations les plus conftantes. Il falloit enfuite examiner la queftion morale, L'impof- fibilité d’une naïffance retardée au-delà du terme commun, n'étant pas rigoureufement démontrée, doit-on fixer une époque après laquelle aucune naïflance pofthume ne pourra plus être fuppolée légitime? & fi l'on fixe cette époque, jufqu’à quel point faut-il que la légitimité foit improbable pour que Îa loi prononce comme fi elle étoit impoffble ? Ou bien regardera-t-on cette légitimité, c'eft-à-dire, l'exif- tence de l'enfant avant la mort du mari de la mère, ou la poflibilite qu'il en foit fe père, comme un fait dont on laïfleroit aux juges à difcuter les preuves particulières? Si l'on admet le premier parti, la juftice exige que l'on étende le terme à un point au-delà duquel l'extrême invrai- femblance du fait général ne puiffe plus être compenfée par les preuves particulières les plus fortes dont un fait de ce genre foit fufceptible; mais alors ce terme fera nécef- fairement prolongé jufqu’à une époque très-reculée, après laquelle la réclamation feroit révoltante , à moins qu'elle ne füt appuyée fur des faits accompagnés de circonftances extraordinaires; or, ces mêmes circonftances femblent en quelque forte rendre injufte le refus d'examiner. Prononcer que tout examen eff inutile, eft fi rarement le langage de la raifon, qu'il ne peut jamais être celui de la juftice. Il feroit donc plus conforme à l'équité de ne fixer aucun terme, d'examiner les preuves pofitives & négatives qui établiffent les vérités de chaque fait allégué, en ayant égard à cette obfervation indifpenfable, que plus il eft oppofé à l’ordre commun des événemens naturels, plus les preuves doivent être fortes. En général, on ne peut nier un fait particulier, 70 HISTOIRE DE L'ACADÉMIE RoYALE qu'après avoir pelé la probabilité des preuves qui l'appuient, & celle des motifs généraux qui femblent l'exclure de 1a clafie des faits poflibles. Si le philofophe ou le phyficien fe difpenfent de cet examen , c’eit que toutes les fois qu'ils en prévoient d'avance le réfultat avec une forte vraifem- blance, il feroit injufte d'exiger d'eux qu’ils y employaflent un temps réclamé par des occupations dont le fuccès eft moins incertain; or, cette raifon perd toute fa force auffitôt que l'examen d’un fait devient un devoir de juftice. M. Bouvart vouloit qu'on fixât un terme, mais celui qu’il déterminoit lui-même , n'étoit établi d'après aucun principe donné par lobfervation ; il ajoutoit feulement un nombre arbitraire de jours à celui qui eft regardé comme le nombre ordinaire; & fes antagonifles avoient raifon d’ob- ferver que cette détermination arbitraire ne pouvoit fervir de bafe à des décifions juridiques. Nous fommes obligés de compter M. Bouvart parmi les adverfaires de l’inoculation; ii fut témoin des progrès que cette pratique a faits parmi nous, & il eut le malheur de la combattre conftamment , & d'oppofer trop fouvent des accidens douteux & rares, à des fuccès conftans & nom- breux. Il eft affligeant de trouver prefque toujours des hommes refpectables par leurs lumières , au nombre des ennemis des vérités utiles, & de les voir prêter aux pré- jugés un appui qui en prolonge la durée; c'eft fans doute que jufqu'ici notre éducation, nos méthodes de s’inftruire, ont été plus propres à donner à l’efprit de la force que de -1a juftefle ; car on ne peut regarder comme volontaire ce refus fouvent fi opiniâtre & fr long d'ouvrir les yeux à la lumière. En morale, où prefque toujours les préjugés font utiles à leurs défenfeurs, on eft tenté de foupçonner de quelque motif d'intérêt les gens éclairés qui, en fe rangeant du. parti de l'erreur, font affurés de s'y placer au premier rang, & de s'emparer des avantages qu’elle promet. Mais dans les fcienices phyfiques, où la gloire eft, finon la feule récompenfe, du moins le feul moyen d'en obtenir, VE: s1 JC n NucUniS 71 & où elle ne fe trouve qu'auprès de la vérité, la mauvaife foi qui feroit foutenir une erreur, feroit fans motif, & c'elt en partie pour cette raifon que les préjugés y font moins durables; aufli M. Bouvart vit-il naître & s’éteindre les querelles fur l'inoculation, & fans avoir changé d'opi- nion, convaincu de l'inutilité de chercher à faire des pro- félytes dans la difpofition actuelle des efprits, il avoit ceffé de s'oppofer au torrent, & avoit embraflé la dernière confolation de ceux qui ont combattu inutilement des nouveautés , l'efpérance de les voir pafler de mode, M. Bouvart poflédoit un avantage qui n’accompagne pas toujours ni les connoiïflances très-étendues, ni la célébrité dans des arts importans & difficiles, celui d’avoir beaucoup d’efprit. Il s’exprimoit prefque toujours avec une cauflicité que la froideur de fon ton & la douceur de fa voix ren- doient plus piquante. Sa cenfure s’exerçoit fur tous les objets, mais elle épargnoit encore moins les gens en place que fes confrères, & les charlatans en politique, que les charlatans en médecine. Indépendant quant à la fortune, il profitoit de l'avantage qu'a un médecin très-employé, de ne pas craindre la vengeance que les hommes puiflans fe permettent trop fouvent d’exercer contre ceux qui ofent ufer du droit qu'a tout citoyen de les juger. I favoit qu’on n'oferoit s’expofer au reflentiment d’un grand nombre de malades, en éloignant d'eux, ou en privant de 1a liberté le médecin à la préfence duquel ils croyoient ieur exiftence attachée ; ainfi, dans plus d’un genre, les talens favent fe créer un empire que la force même eft obligée de refpecter. Père tendre , ami conftant & für, ayant dans fon ame le fen- timent qui fait aimer, & l'ayant avec toutes fes délicatefles; févère dans fa probité, implacable dans fa haine contre la bafleffe & l'envie, on n’a pu reprocher à M. Bouvart que de confondre quelquefois ce qui ne blefloit que fes opi- unions, avec ce qui offenfoit les intérêts de la fociété , & de prodiguer à des torts frivoles ou imaginaires la colè re de l’homme de bien ; auffi paroïfloit-il dur aux indifférens , 72 HisToIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE à tous ceux à qui l’égoïfme ou la légéreté a fait perdre; avec l'habitude de juger d'après des principes invariables, celle de fentir profondément. Ses amis feuls connoifloient fa lenfbilité, & ils avoiént appris à la connoître par fes actions, beaucoup plus que par fes difcours. Il traitoit fes malades avec une attention religieufe, mais fans complai- fance, parce qu'il n'en reyardoit aucune comme vraiment indifrente ; il fongeoit beaucoup plus à les fauver qu'à les foulager, & ne leur épargnoit pas les remèdes dont ïül croyoit pouvoir efpérer quelques effets falutaires, même lorfque cette efpérance étoit tres-foible, & que ces remèdes pouvoient augmenter leurs fouffrances ; il ufoit rarement de ceux qui, en diminuant la douleur, peuvent contrarier le traitement : il cherchoit à prolonger une exiflence même pénible, parce qu’il ne connoifloit prefque aucune circonf- tance où l’on püt défefpérer abfolument du pouvoir de la nature. Il vouloit en même temps, que fes malades fuffent convaincus que leur médecin favoit mieux qu'eux ce que leur état exigeoit, qu'ils foumiffent leur raifon à la fienne, & qu'ils lui fflent le facrifice entier, non-feulement de leurs opinions, mais de leurs répugnances & de leurs petites inquiétudes. Sa raifon , toute éclairée qu'elle étoit, ne l'étoit point aflez pour fentir que ces foibleffes des malades doivent être regardées comme des accidens de la maladie ; & les ménagemens qui pourroient adoucir leurs peines, comme des remèdes qui contribuent à la guérifon. Cepen- dant, comme il étoit jufte, on le trouvoit plus inexorable encore pour les parens ou les amis des malades: il ne concevoit pas comment des perfonnes qui ne favent rien en médecine , peuvent fe permettre de propofer des re- mèdes, d'indiquer un traitement, d'exiger qu'un médecin leur développe des raifons qu'ils ne peuvent comprendre : il étoit bleffé de ces queflions importunes qui, du moins lorfqu’elles étoient didtées par un intérêt réel, auroient mérité fon indulgence. Sa philofophie eût dû lui apprendre que fa médecine n’eft pas le feul objet fur lequel on fe permette BhEs) SOLE INÉGHES- 73 permette de parler & de juger fans entendre, & que cette manie qui excitoit {a colère, eft un de ces vices généraux de la nature humaine, auquel il faut favoir pardonner pour fon propre repos, comme par juflice. Le caraétère de M. Bouvart le rendoit plus propre à traiter les maladies violentes où le malade eft pius foumis, les témoins moins raifonneurs, l'emploi des remèdes plus certain, la marche du médecin plus hardie, plus décifive, & la termination plus rapide. Dans les maladies chroniques, rarement la patience de M. Bouvart ou celle du malade duroit-elle aflez long- temps pour quil püt voir le fuccès de fon traitement. I regardoit le talent pour la médecine & les connoifflances expérimentales qu'elle exige, comme des qualités très-diftinc- tes des connoiflances dans les fciences médicales, & même du génie pour ces fciences. Il croyoit qu'on pouvoit être un favant profond & même illuftré par des découvertes, & ne_pas être véritablement médecin. I n’accordoit ce titre qu'à un petit nombre d'hommes, avouoit fon eftime pour eux auffi hautement que fon mépris pour les autres, Le tort qu'ils avoient à fes yeux, d'exercer la médecine fans la favoir, nétoit pas effacé par le mérite réel que d’ailleurs ils pouvoient avoir ; peut-être en cela n’auroit-il été que jufle, fi l’on n'étoit forcé d’avouer qu'il confondoit trop fouvent avec l'ignorance en médecine, un fyflème de traitement qui contrarioit fa méthode. Quand il confultoit avec fes confrères, il étoit trop occupé de la confervation du malade pour fonger à ménager l'amour - propre des confultans ; il foutenoit fon opinion avec toute l'autorité de la raifon, & il oublioit trop fouvent que Ja raifon n’a jamais plus d'empire que quand elle fe montre, non comme une loi qu'on doit fuivre, mais comme une opinion qui peut mériter d’être examinée. Malheureufement la force de fa conviction lui donnoit trop de facilité à foupçonner ceux qui s'écartoient de fes idées, d’ignorance & de mau- vaife foi, & à fe croire permis de prendre, en les réfutant, un ton de dureté & de perfiflage. I étoit très-évère obfer- vateur de l'ancien ufage de ne vouloir confulter qu'avec T Hifl, 17 87, K. 74 H1isToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE les membres de la Faculté, ou ceux qui ont le droit de pratiquer à Paris, ufage qui eût exclu des confultations Boerhave, Sidenham, Staal ou Morgagni, s'ils avoient voyagé en France, & contre lequel il fufhit d'alléguer cette fimple obfervation. M. Bouvart étendoit fa févérité plus loin; pour confulter avec lui, il falloit avoir les titres prefcrits par es anciens flatuts, mais ces titres ne lui fufifoient pas toujours, & en cela c'étoit à lui-même qu'il faifoit juflice ; il fentoit que la roideur de fon caractère rendoit abfolument inutile toute conférence entre lui & des hommes dont la perfonne ou les principes avoient bleffé fes opinions ou fon caractère. D'après les traits que nous venons de rapporter, on voit que M. Bouvart devoit avoir des amis tendres, des admi- rateurs enthoufiaftes & des ennemis acharnés; mais jamais ceux =ci ne lui conteftèrent ni l'étendue de fes connoif- fances, ni la jufteffe de fon coup-d’œil , ni les fuccès de fa pratique, ni fa probité comme homme & comme médecin; & cette juftice que lui ont rendu conftamment des hommes qu'il avoit bleffés par un mépris ou des railleries plus offen- fantes que les injures , eft une preuve de fes talens qu'il feroit difficile de contefler. Si la gloire pouvoit confoler du malheur d'être haï, on pourroit dire que la plus aflurée , la plus inconteftablement méritée, eft celle fur laquelle la douceur & l’amabilité n’ont pas rendu les contemporains trop fa- ciles, & qui n’a point été embellie par les mains de l'amitié. Mais au hafard peut-être d’avoir à craindre de la poftérité un jugement plus févère, pourroit-on ne pas préférer le partage de celui qui laïfferoit à douter fi fa célébrité eft l'ouvrage de fes talens, ou celui de la bienveillance géné- rale qu'il a obtenue ? Une pratique immenfe, un mariage riche avoient pro- curé à M. Bouvart une fortune confidérable, mais fa vie n'en fut pas moins fimple, & il n'en tira que l'avantage de mettre dans l'exercice de fa profeflion plus de bien- faifance & de noblefe. Cependant il fe permettoit de faire juftice de a mefquinerie des gens riches ; un d’eux lu DRE USTIOMCRITIEUNECAENSS 75 ayant fait porter par fon valet-de-chambre de modiques honoraires rigoureufement calculés , ïl Îles renvoya, en ajoutant: Dites à votre maître que je f.is la médecine gratis pour les pauvres. Mais fi M. Bouvart étoit quelquefois jufle jufqu’à la févérité, il favoit aufli être généreux. Un homme qui tenoit une banque , après avoir efluyé des pertes confidérables, étoit à la veille de fufpendre fes payemens : le chagrin violent qu'il éprouvoit aliéra fa fanté. Dès le premier coup-d'œil, M. Bouvart foupçonna la caufe des accidens ; il effaya de pénétrer le fecret du malade, fes tentatives furent inutiles : comme il fe retiroit, il apprit de la femme du banquier , que pour fatisfaire à des échéances très-prochaines, il ui manquoit vingt mille livres qu'il n’avoit pu trouver chez aucun ami. M. Bouvart écoute fans rien dire , quitte la maifon , revient bientôt, apporte la fomme, & guérit ainfi le malade /a). Quelques heures de fommeil & environ une heure pour un feul repas, étoient tout ce que M. Bouvart accordoit à la nature , & déroboit, foit aux fatigues de la pratique, foit au travail du cabinet. Il foutint cette manière de vivre jufqu’à près de foixante-dix ans: à cette époque, il fentit fes facultés s'afloiblir, il perdit peu-à-peu la mémoire, fur-tout celle des chofes récentes ; fa raifon toujours faine étoit plus foible. Il jugea fon état comme il auroit jugé celui d'un autre: Aa carrière ef! finie, difoit-il, je n'ai plus rien à défirer que le courage de fouffrir. Bientôt les infirmités fuivirent cet afloibliffement, elles furent accompagnées de quelques maladies pour lefquelles fes amis lui propofoient des remèdes; il les refufa : Je n'ai aimé la vie, leur difoit-il, qu'autant que j'ai pu la rendre utile : des remèdes que la nature n'a plus la force de feconder fatigueroient mon exiflence à ne la prolongeroient que pour la douleur. Le paffé n'exifle plus pour moi, le préfent n'eff qu'un point, l'avenir feul doit m'occuper, (a) J’aï tiré cette anecdote d’un | a été apprécié par un favant digne 12 43: entemps, od 10° 47” de À 41, 48 Différence des méridiens..... Lorienrate. 16 Juin 17387. 6 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Latitude de l'Obfervatoire de Dijon ..........,.474 r9t 26" Au Havre-de-Grâce, par M. Cleron, Commencement de l’éclipfe , maïs à travers les DUAPES = elle 7 ON SAP dc PDO Ath O7 is vrai Fin de l’éclipfe, & parun beau temps.....5. 53. 30. $ au Havre. en tempsoh 8° 54" ne È occidentale endegrés2Ÿ 13. 37. Différence des méridiens.,... j Latitude de l'Obfervatoire du Havre...... ci st.490 29" 14" Selon M. Rotrou, de qui nous avons eu une excellente carte de cette éclipfe de Soleil, du 15 Juin 1787, au foir. La longitude de la Lune , à 4 30'temps vrai, à l'Obfervatoire royal de Paris, déduite des obferva- tions citées ci-deflus, eft.................. .2f 244 40° 38" Calculée fclonÿ °° DONNE tables de Mayer , eft 2. 24. 40. 27. les anciennes tables de Mayer, eft 2. 24. 40. 24. Selon les tables d'Euler, publiées par moi, Connoif- fance des Temps pour 1786 , page 202,eft.....2f 244 39° 53". A cette même époque, 4h 30', temps vrai, 15 Juin 1787. La latitude de la Lune déduite ‘des obfervations....,.,. Sd. s es nouvelles tables de Mayer. .....:..58. 10, re - cà flonÿ les anciennes tables de Mayer... ....... 58. 8. Selon les tables d’Euler, non rectifiées . .... SRE a CE Enfin l'erreur des tables de la Lune eft cette fois, 11” pour les nouvelles tables de Mayer, En longitude de. «... : 14" pour les anciennes tables de Mare 45" pour les tables d’Euler , non rectifiées. + 9 pour les nouvelles tables de Mayer. En latitude de..,...1 +7 pour Îles anciennes tables de Mayer. + 1 pour les tables d'Euler , non rectifiées- ss su Es DES SCIENCES. 7 EXPÉRIENCES Propres à faire connoître que la Chaux d'argent ne peut être réduite par la feule action du feu. Par M. SAGE. _ deb tenu en digeftion avec vingt parties de mer- cure , produit une amalgame qui criftallife par le refroidiflement ; l'argent criftallifé par ce moyen, retient huit parties de ce mercure: fi l'on foumet cette amalgame à la diftillation, le mercure s’en dégage, l’argent refte dans la cornue fous forme métallique, mais une partie de ce métal eft convertie en une chaux grife qui fe trouve à la furface de fargent. Ayant pris ce même métal, & l'ayant amalgamé & diftillé trois fois avec vingt parties de mercure, j'ai trouvé dans ees dernières diftillations une bien plus grande quantité de chaux d’argent grisètre, dont une partie s’eft fondue fur les parois de la cornue, & Ta enduite d’un émail jaune. Ayant expofé au feu, dans un creufet, de cette même chaux grife d'argent, elle s’y eft fondue en un émail jaune; je ne fuis parvenu à réduire cette chaux que par l'inter- mède du flux noir. L'argent rouge criftallifé & tranfparent produit auff, après avoir été torréfié, une chaux d'argent qui ne peut être réduite par Îa chaleur feule. Ayant eu du Pérou une livre de mine d’argent rouge, en beaux criftaux tranfparens, je les ai foumis à la diftil- lation, j'en aï retiré de l’eau acidulée par Pair fixe; à un feu plus violent, il s’eft fublimé de l’orpin mélé de réalgar, il eft refté dans la cornue une mafle d’un gris- noirâtre compaéte & friable ; calcinée dans un têt, larfenic qu’elle contient encore s'en dégage, & enfuite le foufre : après 31 Janvier 1787, 8 Mémoires DE L'AGCADÉMIE RoYaALE la torréfaction complette, on trouve dans le têt, de l'argent fous forme métallique, entre-mêlé de chaux grife. Ayant expofé à un feu violent cette mine calcinée, j'ai trouvé dans le creufet un culot d'argent criflallifé à fa furface ; les parois du creufet étoient enduites d’un émail jaune produit par la vitrification de la chaux d’argent. SUR DÜ Es: S; CUK ENS CL EU 5. 9 SUR LES TERRES CALCAIRES PRE AN CL AU. X Par M. BAUMÉ. U NE terre calcaire qui n’a point éprouvé l'ation du feu, difloute dans un acide quelconque, n’eft que très- peu précipitée par l'alkali volatil fluor ou concret; ce der- nier en précipite un peu plus; fi f’on fait chauffer le mélange, la précipitation eft fa même. Il eft impoflible , par ce moyen, de précipiter plus qu’un fixième environ de la terre ; on en eft afluré en filtrant la liqueur, & en achevant de précipiter fa terre par de l’alkali fixe. Au contraire, fi l’on prend de la chaux vive, de fa chaux éteinte à l'air, des pellicules de chaux, de l’eau de chaux bien faturée d'air fixe, du lait de chaux également faturé d’air fixe, fi l'on fait difloudre ces différentes terres féparément dans les acides, on obtient des fels à bafe ter- reufe , qui font entièrement décompofables par l'alkali volatil fluor ou concret; ce qui prouve que la terre calcaire qui a été calcinée, n'eft pas régénérée, telle qu'elle étoit avant la calcination par l'air fixe qu'on peut lui rendre. Ces obfervations m'ont conduit à changer, par le moyen de la chaux, la bafe calcaire du. fet marin calcaire des eaux falées des falines de Lorraine, pour pouvoir les dé- compoler par le moyen de lalkali volatil, à l'effet d’en faire du fel ammoniac. | C'eft fur: cette décompofition qu’eft fondé Part & la fabrication du fel ammoniac que je me propofe de pré- fenter inceffamment à l’Académie. FiFs (CP) Mén, 1787. | B 6 Juin, 1787: 10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ETS AT D DES OBSERVATIONS ASTRONOMIQUES ET PHYSIQUES, Füites par ordre de Sa Majeft, À l’Obfervatoire royal, en l’année 1787. Sous le’ miniflère de M. le Baron de Breteüil. M. le Comte DE Cassini, Directeur. M. NouET, DE VILLENEUVE & RuELLE, Élèves. is EN LR DO DU, CT I ON. J ESPÈRE que le changement fait cette année dans les tableaux de nos obfervations, fera favorablement accueilli des Aftronomes. A la poftion fuppofée de l'Étoile, qui pré- cédemment occupoit la quatrième & la cinquième colonne, J'ai fubftitué la différence de paffage à de hauteur de la Planète & de l'Etoile dans le Méridien /4). Par là, ces tableaux auront l'avantage d'offrir, autant qu’il eft poffible, l’obfervation même & fon réfüultat. Je mets ainfi le lecteur à portée de calculer de nouveau, avec tels élémens qu’il lui conviendra d'employer. Mais en même temps que je lui donne les moyens de vérifier nos calculs, & d’en juger les réfultats, je dois auffi lui rendre (a) Pour réduire en degrés ces différences de paffage exprimées en heures dans la 4.° colonne, if faut connoître l'état de la pendule; c’eft ce que procure fa Table, intitulée Anricipation def fixes à la pendule d'Obfervation , que l'on trouvera vers {a fin de l’Extrait. D'E SMSNC TE N'c'r Is 1F compte des principes & de la méthode que nous füuivons de notre côté dans ces calculs. Je vais donc en rapporter un exemple détaillé, qui pourra fervir de type. La perfeétion que la théorie des Planètes acquiert tous les jours, exigera déformais le dernier fcrupule & la plus grande précifion dans la réduétion & le calcul des obfervations que l’on voudra y comparer. Des correétions qui ne s’élevoient qu’à quelques fecondes, étoient négligeables lorfque l’erreur des Tables anciennes alloit à plufieurs minutes; mais elles ne le font plus aujourd’hui où les lieux de toutes les Planëètes vont être repréfentés par de nouvelles Tables dont les plus grands écarts ne pañlent guère une minute /4). (b)- On imprime aétuellement des Tables de Jupiter & de Saturne, d’après Ia théorie de M. de la Place, qui repréfentegt les obfervations avec la plus grande précifion. 12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Type du calcul d'un lieu de Jupiter, le 4 Décembre 1787; L° par les Tables. Temps vrai rapporté dans la feconde colonne... .... 11h 52° 36", Équationdu temps. .:.....:...2%...2.. see NN 4: BTE Temps moyen pour le caleul des Tables..,...... 11, 47. 58,8 Lieu du Soleil, par Les Tables. © 8f 234 o' 26",2, apparent, Aberration, quantité conflante.. + 20 Longitude du Soleil, comptée de l'équinoxe apparent. .,... 8, 23: 046,2, vraie, Dift. du Soleil à la Terre, logar... L992034 Lieu hélioc. de Jupiter, par les Habless es ER ET Le 2.21 (4re 105 ; NTai. Nutation ou Équation de l'argu- CUITS CN TOO + 16,7 Longitude héliocentrique paie) de Jupiter , comptée de l'équi-}..2. 21. 41. 36,2 ROXE APpArENT. + se à Me ( Latitude héliocent. de Jupiter. . 0. 23. 264. Diftance de Jupiter au Soleil, logar.... $s;7o811s Lieu géocentrique de Jupiter. ..,.2. 2 2. 21. 22. 42,2, vrai. Aberration de la Planète. ... + 11,4 Longitude géocentrique comptée de l'équinoxe apparent , êr com-S.. 2, 21. 22. 53,6, apparente, parable à l'obfervation. . .... Latitude géocentrique.. ....., 20. 24 Diflañce de la Pla- nète à la Terre. . Lsérs1719 Parallaxe horizontale. ..,.... OC D'E s2,S1C.1ME: NC ES: 13 IL° Par Obfervation. où 39° 52,5 Différence des paffages dans le méridien, rapportée dans à LE gcolonme.......,..... Réduction en degrés correfpon- dans au mouv. de la pendule, à laquelle l'anticipation des 97: 59e #6 fixes étoit alors felon la petite TDle SR de STE NE ÂAfcenfon droite apparente des des Gém. tirée des Catalogues. Différence à caufe du figne el 90. 31. 46 gatif. Afcenfon droite de Ju- 80. 32. o 9 APE SEEN otre _ Différence des hauteurs dans le méridien , rapportée dans à + ot 0" 43° p-calonnes Ne Re ae Ajoutez la différence des ou] LE tions à la hauteur de 644 pour 0,2 LA “ Parallaxe de hauteur , toujours de même figne que la différence += 0,0 des hauteurs dj alnie elles 1. sûa DRE TENTE TEEN Différence vraie de RAR de la Planète & de l’Etoile.. . . Déclinaifon apparente de » 1 22. 32. 56 GÉMEANS E NO Lhele eee C2 ONE Somme , à caufe du figne pofitif. de la différence des hauteurs , à parce que la déclinaifon eft 22, 42. 39,2 boréale. Déclinaifon apparente de Jupiter. ete eat. D'où l'on déduit par le calcul, en fuppofant l’obliquité apparente de l'éclip- tique, telle qu'elle eft rapportée, page 79 de l'extrait de 1786, ’ 14 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Longitude obfer. 811 16° 23° Latitude obfervée.... o4 28’ 6°. Les Tabont donné ST MIDI SAP ee eee » amAelere ei ie O2. 0-2 Donc, err. des Tab. rapportée dans la 8. à 9° colon. — 6. 31 — 0. 56 LT TyPEtDu. Crameuvk De l'oppofition de Jupiter, du mois de Décembre 1787. L'infpection du tableau des obfervations de Jupiter, fait voir 1. que l’oppofition de cette Planète a eu lieu vers le 1 3 Décembre; 2.° que l'erreur des Tables, moyenne entre toutes celles qui ont été déterminées vers ce temps, eft de 6’ 3 3" en longitude, & 1’ o" en latitude, fouftraétives du réfultat des Tables. Je calcule donc l'oppofition d’après les Tables rectifiées, au lieu de la déduire d’une obfervation direéte qui pourroit être affectée de quelqu'erreur particulière. Mais il faut avoir attention de ne point employer la nutation ou la première équation dans le calcul du lieu du Soleil, parce qu'on ne l'appliquera point non plus à la longitude héliocentrique de Ia Planète, afin d'obtenir /'oppo- fition vraie de Ia Planète comptée de l'équinoxe moyen. J'aurai donc Le 12 Déc. à oh, Le 1 3 Déc. à oh, QE CEE UN ETES Longit. du © par les Tab. fans nutat.….l8f 204 27 58" Aberration : ee fete clelsie ee 0 + 20 Longitude vraie du Soleil, comptée de l'équinoxe moyen. . ... DANSE A À CROIE 8. 20. 28. 18 Longitude héliocentrique vraie de Jupiter, par les Tables............)2. 21. 28. 26/2. Latitude héliocentrique. . ....... . o-25 04 Longitude géocentrique......... 5 81. 42. 47 Erreur des Tables....,..... — 6. 33 Longitude géocentrique vraie, comptée de l'équinoxe moyen... SSSR ES 81. 36. 14 Latitude géocentrique.. . . .. + EU G20. 23 Erreur des Tables .. ...,... — I. oO Latitude géocentrique vraie, .,,:., 0. 28. 2 YBYE St S'C' TE NOÉ: LE + D'où l'on conclud le mouvement diurne du Soleil de 61° $”, celui de Jupiter de 8° 9“; & par conféquent le mouvement relatif de 14 9° 14"; enfin la diftance de Jupiter à l’oppoñition qu'il avoit déjà pate de o4 1° 18”, qui donne l’heure de l'oppofition vraie, comptée de l'équinoxe moyen. Le 12 Déc. à 23h 32° 58" 7. M. La longitude en oppoñition........ 81% 28° 14" Dinde. -losbaleeblier- ee l0-1020.,)014; C’eft ainfi que feront calculées par la fuite toutes es oppo- fitions rapportées dans nos extraits. Précédemment, nous ne don- nions que l'oppofition apparente coinptée de l’équinoxe apparent, .ainfi qu’il étoit d’ufage parmi les Aftronomes : fa différence des deux réfultats ne fait à la vérité varier Le lieu de l’oppofition que de quelques fecondes. Nous avons dit dans les extraits ci-devant publiés, que nous employions les Tables qui fe trouvent à la fuite de l’Afironomie de M. de fa Lande. Cela a eu lieu cette année pour le Soleil, la Lune, Mars, Jupiter & Saturne; mais, pour Mercure & Vénus, nous avons employé les nouvelles données de M. de ia Lande, publiées dans la Connoïflance des Temps de 1789. Les lieux d'Herichel ont été calculés d’après les élémens de M. de la Place. Nous avons tiré la pofition des Étoiles du catalogue inféré dans la Connoiffance des Temps de 1788. Mais comme nous ne fommes pas toujours d'accord avec ce catalogue fur la déclinaifon de quelques Étoiles, nous employons alors la hauteur abfolue de Ja Planète, pour en déduire directement fa déclinaiion. C’eft dans ce cas que nous ne mettons aucun réfultat dans la colonne de Ia différence de hauteur, ou bien nous rapportons cette hauteur mêine. La démolition de toutes les voûtes fupérieures de l'Obferva- toire, ayant néceflité la deftruction des ateliers, il a fallu fufpendre entièrement la conftruction des inftrumens. * #22 SR 16 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE H I STORE. PUY S'Tr'oe DÉPPÉL/ AIN NE E 1767. Re fix premiers jours de Janvier fe font paflés dans les brouil- lards & les pluies; le 7, le ciel s’eft éclairci, & il a fait géné- ralement aflez beau jufqu'au 15, où Îles brouillards ont repris & ont règné prefque habituellement jufqu’au 2 $. Les vents alors prenant de la partie de left, le ciet s’eft nétoyé; l'aurore boréale qui a été aperçue ce même jour a été peu confidérable. Le len- demain & les jours fuivans, il eft tombé un peu de neige, & if a fait très-beau temps les deux derniers jours du mois ; la tem- pérature générale n’a point été froide. Les brouïllards ont repris pendant les fix premiers jours de Février; le vilain temps & les grands vents ont enfuite règné jufqu'au 14; le refle du mois a été plus beau : l'aurore boréale du 15 aété affez confidérable , elle a été fuivie pendant deux jours d’un très-beau temps. Quoique le thermomètre foit def- cendu moins bas que dans le moïs précédent, la température de Février a paru plus froïde. Les pluies & Îles grands vents ont été prefque continuels dans les treize premiers jours de Mars, excepté le 8 & le 9 où il y a eu un peu de calme; du 13 au 23, le temps aété plus beau, mais le refte du mois il y a eu toujours pluie , vent & temps couvert : l’aurore boréale du 20 a été afiez belle; ceïles du 18 & du2x très-foibles. La température de ce mois a été très - douce. Pendant le mois d’ Avril il a plu prefque tous les jours, & foufflé de temps en temps un vent aflez fort, ce qui a rendu la tem- pérature de ce mois, plus froide que celle des précédens. Il eft tombé de la grêle dans fes derniers jours. Depuis le 1.” Mai jufqu'au 13 inclufivement, il a plu tous les jours, excepté le $,le 6 & le 11. Pareil temps, depuis le . 23 jufqu'au 29 ; dans l'intervalle entre ces pluies, c'eft-à-dire, du DES SCIENCES. er du 13 au 23, on a aperçu cinq aurores boréales peu confidérables, fi ce n'eft celle du 14 qui a été accompagnée de beaucoup de jets de lumière : la température de ce mois a été froide. H a fait affez beau pendant les douze premiers jours de Juin, mais un orage furvenu le 13 a tout changé; il a plu fréquem- ment le refte du mois; en conféquence il y a eu peu de chaleurs. L’aurore boréale du 8 a été foible. Pendant prefque tout le mois de Juillet, il a régné un vent très - fort ; les fix premiers jours ont été aflez beaux, mais tout le refte du mois, on a eu un très-vilain temps, fur-tout après l'orage qui a eu lieu le 20. L’aurore boréale du 13 a été très- belle,; les vents & les pluies ont rendu la température de ce mois froide. ; IL a fait généralement aflez beau pendant les dix-fept premiers jours d’Aoët; dans le refte du mois, la pluie & le temps couvert ont été plus fréquens , ce qui refroidit la température qui avoit commencée à être chaude. On a eu beau temps les quinze premiers jours de Septembre, & vilain le refte du mois, à l'exception des deux derniers jours ; les grands vents ont été très-fréquens. L’aurore boréale du 6 étoit peu confidérable; celle du lendemain a été plus belle. La température de ce mois a été affez chaude. Aucun mois n'avoit encore été aufli pluvieux que celui d'Odobre, & les pluies ont fourni une quantité d’eau extraordi- naire; les vents ont été très-fréquens. L'aurore boréale du 3 1 a été fort belle; celles du 6 & du 13 plus foibles. Les pluies ont encore été très-fréquentes dans les feize pre- miers jours de Novembre , mais elles ont été moins fortes que dans le mois précédent. Les deux aurores boréales du 8 & du 26 ont été fort belles ; celle du 26 avoit été précédée 1e matin par un brouillard très-épais : les pluies qui ont règné pendant ces deux mois d'Ofobre & de Novembre, ont rendu leur tem- pérature froide & humide. I a plu tous les jours du 4 au 9 & du 1$ au 20 Décembre: Mem. 1787. 78 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYALE le refle du mois, on a éprouvé beaucoup de vents, de brouil- lards , & en général un très-vilain temps. L’aurore boréale du 9 a été peu confidérable, I réfulte, de tout ce que nous venons de rapporter, & des Tableaux météorologiques qui termineront cet article, que dans cette année l'hiver a été très-doux, l'été froid, toutes les faifons très-pluvieufes, fur-tout l'automne ; qu’il a règné de très-grands vents, & qu’il eft tombé une quantité d’eau prefque égale à celle de l’année dernière. On a reflenti , en divers endroits de l'Europe , des fecouffes de tremblemens de terre, & particulièrement, le 3 Février, à Rimini; le 16 Mars, à Buchareft ; les 29 & 30 Avril, à Mefline; au mois de Mai, dans la Pouille ; 1e 6 Juillet dans le comté de Cumberland; le 16 & le 26, à Ferrare; le 17 Août, à Braga en Portugal ; le 27, à Munich ; le 20 Septembre, à Meffine. Réfultats généraux des Obférvations Méréorologiques de l'année 1787. EE ER RTS TA ES RENE € À CARTER La plus grande.| La plus petite, ANT AS Jours de neige.... 9. 3 Jours de gelée,.,, Ar. Jours de pluie..,.. 159 Hauteur P va lis: : pouc.lign, ; 26, 11,9le12| #1. 8,0. ; du Barometre, Hs 19 1: 8,0. À pouc. lign. mms em 21 3,3. Quantité d’eau tombée pendant Hauteur du Thermomerre Expofé à l'air IST IR TE Placé au fond + 9,38 en endant toute l'année, n’a pas excédé 22 des caves... ... + 94,44 en No.| Mars LT LE ji 0,06. pouces, c'eft environ x “de moins qu'em 1786. FE de Déclinaifon de l'aiguille Fu aupañt; aimantée, le 1." Juin 214 36, QpEnqUe AU À Inclinailon en Juin 714 0’. fil de foie... | 19’ 10° en Sept.| 1o’$> en Dé] 8’ ai onze mois de l’année { les obfervations ayant été interrompues, du 1.°° Févr.au 6 Mars ); or, comme pendant l'interruption des obier vations il n'y a eu que dix jours depluie, dont deux feuls d'une pluie abondante, on ce. —48,3.27Jan] 294,5. peur eftimer que la quantité d’eau tombée YEÉ- Por a mind de: 2 Ms Dan Di D mr pie s'S CFE NC ES 19 TABLEAU MÉTÉOROLOGIQUE. SSSR SET EN DOS UE EEE RE AT TT ER DEEE LEE LT STEAM COR RE ET GEI ET TE VENTS| CIRCONSTANCES dominans. ÿ' Remarques, BAROMÈTRE. | THERMOMÈTRE, RE ILES ES fon — | Plus grande hauteur 28e. lien. 9, le 8, à oh du matin, Plus grande hauteur + 612, le 13, à 2h du foir, Calme. Grands vents les 6, Plus petite hauteur. 2 ou -lien. sole 12, à minuit. Plus petite hauteur — 443, le 27, à 110 du foir, Calme. {29 Brouillards fréquens , ceux des 14, 16, 20 & 24, très-épais. JANVIER. Dix-neuf jours de Sept jours de pluie. gelée, Cinq jours de neige. Eau tombée, op Qliz. Aurore boréalele 2 s. Plus grande hauteur + 28r0ue slie +, le 17, à minuit, Plus grande hauteur + 917, le :8, à midi. Grands vents les 3, 7 MES CC NES 5 MAIS particulièrement les 11 EN 125 Plus petite hauteur 26% 11lem 9, le 12, à $h+dufoir. Plus petite hauteur — 146, le24,à 8h du matin. Sept jours de brouil- lards, celui des 2, $ & 6, très-épais. FÉVRIER. Cinq jours de pluie, Un jour de neige. Eau tombée, non mefurée. Sept jours de gelée. Aurore boréale le 1 5. Tonnerre le 12. Plus grande hauteur| Plus grande hauteur 28% o,le13,| + 1345,le26& à 10h du matin. le 30, à midi, Quatorze jours de grands vents, particu- fièrement les 1, 2, 3, 4, 6,10 & 23° Plus petite hauteur|Plus petite hauteur agree lien, le 3,| — od3,le 9, à à 95 du foir. 3" du matin. Aurore boréale Iles 18,20 & 21. Tonnerre dans la nuit du 3oau31. Treize jours de|Un jour de gelée. pluie. Eau tombée, 17%: 3'e dep.le 6 Mars. Grêle affez forte le 30. Ci 20 1787: AVRIL, Mai. JUIN. MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DPANE NT EAU BAROMÈTRE. EEE CS Plus grande bauteur | Plus grande hauteur|E, N. E. 2 Gite. 5. 8,le21, à 9" du foire Plus petite hauteur Plus petite hauteur N. vent, particulièrement a7r gl se 29,| + 149, le 20, les 7, 16, 20,25, 28 à $h du foir+ à 11h + du foir. & 30. mes Brouillards 1 Vingt jours de pluie, Trois jours de grêle. ©. le EX ilards le 4 & Eau tombée, 2rw- se Plus grande hauteur Plus grande bauteur| N, O, .Six jours de grand OU 208 LED Per Je 22, vent, particulièrement à DER à midi. les $, 6 & 24. Plus petite hauteur au Rene a N.E. Aurores boréales les 270% Glen 6, le 10, 16,le 1. : . LÉ MRELE nat j'en du matin, 2 ART ? DA RER EE ETS D —— fi here jours de s_o Éclairs & Tonnerre, Rire Detail) CON (ct de pouce ne 3 Gréle le 1. 7 Plus grande hauteur Plus grande hauteur INSEE, Bpove. glien fer. cat OUEEE 2 à @ à 7e Mer à midi+ Aurore boréale le 8. Plus petite hauteur Plus pete hauteur ©. Éclairs & Tonnerre 27 Blm > les, Fo 3» le19,a le 13 & le 19. à midi, oh + du foir. nt Quinze jours de pluie. Eau tombée, are S. O. 7'E ges, MÉTÉOROLOGIQUE VENTS | CIRCONSTA NCES THERMOMÈTRE, dominans. éT Remarques, + r4t4, les, à midi. Dix jours de grand DES S-C'I17 Nic His. 2x TABLEAU MÉTÉOROLOGIQUE. BAROMÈTRE, 1787. Plus grande hauteur 28r0% ler 8, le 3, à midi. Plus petite hauteur 27m Gle s, le JUILLET. | 13,a 10" du foir. Quinze jours de pluie, Eau tombée, rr- lien. 3, eq Plus grande hauteur 2 Brouc. ylien. 7 le rh a 11h21 du foir. Plus petite hauteur 2 Gien. s’le 25, AOÛT, à 8h du matin. Dix jours de pluie. Eau tombée, op: fign. 5": 6, Plus grande hauteur 2 rouc. glier SE le 3: à midi, Plus petite hauteur AT Aie SE le SEPT. 17, à7h2 du foir, Douze de pluie. jours Eau tombée, 1r%- 4e 7. 4 VENTS THERMOMÈTRE, ; dominans. Plus grande hauteur N. + 2340, Îe29, à midi. Plus petite hauteur| S. + 8d 2, le 9, à 3" du matin. ©. S, S, O. Plus grande hauteur| Variables, + 2542,les, à midi. Plus petite hauteur] 5, ©. + 718 Le 28 à minuit, N. ©. Plus grande hauteur] N, E. + 19d47,lez21, à 2h du foir. Plus petite hauteur| $S, ©. + 5do, le 30, à 6h? du matin, N, £, CIRCONSTANCES à Remarques, Vingt-un jours de grands vents, particu- lièrement les 8 & 23. Éclairs & Tonnerre les 6,20, 13 & 25, Aurore boréale le 1 3. Huit jours de vents affez forts, particulière- ment le 25. Éclairs & Tonnerre les 9 & 26, Aurore boréale Iesz, 10 & 21. Treize jours de grands vents, Tonnerre le 8 &lez1. Aurore boréale les 6 & 7. 20} TABLEAU MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYALE MÉTÉOROLOGIQUES. | ÉRIC LD DD EP EE 2 EI PP € BAROMÈTRE, 1787« Plus grande hauteur 28r%-2lè0, le 29, à midi, Plus petite hauteur 27% lie s, le 11 à 6h! du foir. Vinet-trois jours de pluie, Eau tombée, 4 le. Plus grande hauteur 28m. lien s, le 29,à 10h du matin Plus petite hauteur 27e lez, lez, à 6h du feir. NovEMz. Seize jours de pluie, Eau tombée, 2P%. GE, 1. Plus grande hauteur 2 grouc. qier 4, le 1.",à 3h du matin. Plus petite hauteur 27e 1e 8, le 24, Décems.| à 4! + du (oir. ms Quinze jours pluie, de Eau tombée , 2re vie». VENTSs| CIRCONSTANCES THERMOMÈTRE, dominans, à Remarques, Plus grande hauteur| E, S.E, + 1649, leo,à midi. Treize jours de grand] vent, particulièrement les 11 &25. Plus petite hauteur + 140 , le22,à 4h 1 du matin. Variables.| Brouillards es 9, 15 & 24, Grêéle , le 18. EEE rene Aurore boréale les 6, 13 & 31. Plus grande hauteur + 1343 ,lers,à 5" du foir. Neuf jours de grand vent, Plus petite hauteur —43,le3o,a 7h du matin. Six jours de brouil- lard , particulierement les 25 & 26. Huit jours de gelée, Variables. Aurore boréale les 8 & 26. Plus grande hauteur + 1017, le 9, à 4h du foir Treize jours de grand vent, particulièrement le 8. Plus petite hauteur 2e IC La 7" + du matin. Dix jours de brouillards mes SE JOURS à del BcJec Tonnerre le 18. Trois jours de neive. , J ë Aurore boréale leg DTE.sS … S.C YLE: NC Es. 29 mme ET STORE: CE Ln BE STE DE L'ANNÉE 1787. Nos avons à rendre compte cette année de plufieurs objets qui ont intéreflé FAftronomie, & qui fans doute feront époque dans l’hiftoire de cette Science. On fe rappelle combien l'invention des lunettes d'approche; faite au commencement du fiècle précédent, a procuré de con- noiflances & de découvertes à l’Aftronomie. Aïdés de ce nouveau fecours,les Aftronomes virentavec admiration le monde s'agrandir fous leurs yeux , les corps céleftes fe multiplier ; & par leurs différentes formes, leurs divers afpedts jufqu’alors inconnus, con- firmer {es foupçons ou rectifier les erreurs répandues parmi les Savans, fur la véritable nature des Etoiles & des Planètes, & fur le fyflème général de l'Univers (a). Depuis la conftruétion de la lunette de Galilée, qui ne groffif. foit que trente-trois fois, & av ec laquelle il découvrit les fatel- lites de Jupiter , ju qu'à l'exécution de ces fameux objectifs de cent & deux cents pieds de foyer, à l’aide defquels Domi- nique Caflini aperçut & fuivit les fatellites de Saturne /); que d'obfervations curieufes, que de découvertes ne fit-on pas ‘que d'eflais & d'heureux efforts pour pénétrer toujours plus avant dans ces régions lointaines , où le foible fens que l’homme avoit reçu de fa Nature /c) fecours du hafard & de l'Art ! (a) Les lunettes nous ont fait recon- noître les Planètes pour des corps à peu-près femblables à notre Terre, les Étoiles fixes pour des aftres femblables à notre Soleil; elles ont auffi fourni de forts argumens en faveur du fyftème de Copernic. (b) En 1610, Galilée découvrit les quatre fatellites de Jupiter. En 1655; Huygens découvrit un fatellite auprès de Saturne; en 1671, 1672, 1684, » D'auroit jamais atteint fans le auflr pouvoit-on croire qu'il ne Caffini en découvrit quatre autres auprès de la même planète. (c) I eft à remarquer que le fens de la vue eft très-imparfait chez un grand nombre d’hommes; qu'il eft dans tous fujet à mille illufions & très - borné; qu’enfin c’eft de tous nos fens celui qui a le plus befoin des reflources & des efforts de l’art pour fa rectification, & l'extenfion de fa fphère. . 24 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE reftoit plus rien à découvrir, eu du moins qu'il étoit impoffible d’aller au-delà du terme où la pratique de l'art de conftruire les grandes lunettes , rencontroit des obftacles infurmontables, & mettoit des bornes à notre curiofité /4). Cependant l'inven- tion du télefcope à réflexion , celle plus récente encore , des lunettes achromatiques , en procurant l'avantage d'obtenir un grofliflement aufli confidérable, avec un foyer infiniment plus court que celui des funettes fimples , fembla Iong - temps ranimer l'efpérance de pénétrer plus avant dans le ciel. Mais jufqu'à ce jour l’ufage facile de ces télefcopes & de ces Junettes achromatiques , n’avoit encore procuré aux Aftronomes que plus d’aifance & de commodité dans leurs obfervations ; car du refle , ïl faut l'avouer, aucune nouvelle découverte n’avoit enrichi l'Aftronomie phyfique depuis le moment où lon avoit celié de faire ufage des lunettes à Tongs foyers. I falloit qu'un homme tel que M. Herfchel, doué également & du génie de Tinvention, & du talent de lexécution, vint, par des idées auffr fimples qu'ingénieufes, avec le fecours d'une main auffi habile qu'exercée , procurer aux télefcopes une perfection dont juf- qu'alors on n'avoit pu les rendre fufceptibles, & dont nous allons fuivre pas à pas les progrès. M. Herfchel commença par reconnoître & nous faire voir que l’on pouvoit avec fuccès étendre le pouvoir des télefcopes. Avant lui, on n’avoit ofé augmenter l’eflet de ces inftrumens que jufqu'à un certain point : la théorie fixoit qu’un télefcope de tel foyer, de telle dimenfion, ne devoit groffir que tant de fois; & les Opticiens s’arrêtoient refpeétueufement à cette limite. Mais le génie ne connoît point de barrières ; il les franchit toutes ; & c’eft alors que libre dans fa marche, il prend fon eflor, vole & s'élève à des hauteurs nouvelles. En faifant grofüir jufqu’à trois & fix mille fois des télefcopes dont on avoit coutume de ne porter le grofliflement qu'à deux & trois cents fois, M. (4) Nous poflédons à l’Obfervatoire, un objectif de 360 palmes de foyer, mais comment fe fervir d’une pareille lunette 5 Ja difficulté de travailler des verres d’un auffi long foyer n’a été furpaflée que par celle d’en faire ufage, Herfchel | DE s'US/c LE Nc 25 Herfchel fans doute ne penloit point obtenir & n'obtint point en effet une diflinétion parfaite des images; mais il erut qu'il lui en refleroit aflez pour reconnoitre l’exiftence de corps infiniment diftans, & qui ne pouvoient être aperçus qu'en les rapprochant infiniment de nous : c'étoit le cas de facritier la diflinéhion au grotliffement , il le fit; & par ce moyen il parvint à féparer ou plutôt à augmenter l'intérvalle infiniment petit entre ces éto:!es doubles & triples qu’il nous a fait connoïtre, & qui jufqu'alors avoient été confondues dans une feule & même image /e). M reconnut auffi à l'apparence d’un difque & d’une lumière par ï- culière , cette planète lointaine , qui depuis tant de milliers d'années erroit ignorée dans Î'efpace, & que jufqu'alors les Afhonomes n'avoient aperçue que comme une des plus petites étoiles du firmament,au nombre defquelles ils l'avoient claiée / f). Ces premiers fuccès obtenus, M. Herfchel s'en promit bien- tôt de nouveaux. En augmentant le foyer des tclefcopes, & agrandiflant leur ouverture, il devoit obtenir avec les mêmes groffiflemens, plus de lumière & de diftinétion: il projeta done d'exécuter des télefcopes de la plus grande dimenfion ; & malgré les difficultés que lui préparoient l'exécution & le maniement de fi lourdes machines, il entreprit deux télefcopes, l'un de 20 pieds de foyer, & 18 pouces d'ouverture; l'autre de 40 pieds de (e) À Îa première nouvelle de ces Étoiles doubles, quelques perfonnes crurent que c’étoit une illufron optique; mais un obfervateur aufli exercé que M. Herfchel, n’eût pas été long-temps tompé par une fauife apparence, qui auroit eu également lieu fur toutes ds Étoiles, & par-là, eût été bientôt re- connue. D'ailleurs, auffitôt que nous’ eumés connoiflance des obfervations de M. Herfchel, fur les Étoiles doubles, nous nous occupames de les vérifier; & nous étant procuré un très-bon télef- cope de $ pieds, de M. Dollond, nous Y, appliquames , à l’exemple de M. erichef, des groffiffemens depuis 300 jufqu'à ape ; & nous reconnumes très-frdèles & très - exaétes toutes les Mém, 1787. apparences annoncées par cet habile obfervateur. On peut voir à ce füujet, le Mémoire que nous avons fait imprimer dans le volume de l’Académie , année 1784 ; page 271. (f) Cha 1781 que M. Herfchel découvrit la nouvelle planète, L’ébauche de fa théorie faite fur les premières obfer- vations, donna lieu de reconnoître par la fuite, qu’une certaine étoile comprife dans le Éctilogse de Mayer, & qu'on ne trouvoit plus dans la place où il avoit rapportée, n'étoit autre que la nouvelle planète, que l’Aflronome avoit prife pour une étoile. Cette obfervation de Mayer a même beaucoup fervi à perfeétionnez la théorie de cette Planète, D 26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaALE foyer, & de 4 pieds d'ouverture. Le premier déjà exécuté depuis Tong-temps , lui a valu les découvertes dont nous allons parler tout-à-l’heure. Le fecond vient d’être achevé, & nous ne pouvons qu’en efpérer les plus grands eflets /g). Mais fuivons M. Herfchet dans fa marche & dans fes progrès. Son télefcope de 20 pieds de foyer, lui ouvrit un nouveau ciel. Les étoiles doubles fe multiplièrent fous fes yeux. Une partie de ces nébuleufes, déjà connues & obfervées avec de moindres télefcopes, difparut em ne préfentant plus que des amas d'étoiles: il en revitun nombre infini d’autres d’une lumière plus ou moins forte, plus ou moins étendue , fouvent parfémée d'étoiles ; quelques-unes entr'autres, qu'il nomma planétaires , parce que leur lumière douce & égale ; circonf{crite dans un petit efpace circulaire , offre lafpeét du difque d'une planète. D’autres également rondes , mais obfcures dans le milieu, lui préfentèrent un anneau lumineux, & il les appela planétaires trouées, Au milieu d’un fpeétacle aufi nouveau, M: Herfchel paroifloit ne devoir plus être occupé que de jouir; mais fon génie ambitieux de nouveaux fuccès, & fe tourmentant fans cefle, fui fuggéra l’heureufe idée /4) de fupprimer le petit miroir (g) Je l’aï vu tout monté à mon | J. Ie Maire, qui fe conferve même encore dernier voyage en Angleterre. Il y avoit | même un miroir de fait; mais M. Herf- chel n’en étoit pas content, &en retra- vailloit un fecond: j’apprends que celui- ci ft achevé, qu'il pele 2148 livres; il ne faut rien moins que cette mafle pour éviter qu'un miroir d’un diametre de 4 pieds fe déforme en le pofant fur champ, & le manœuvrant. M. Herfchel m'a fait obferver- dans fon télefcope de 20 pieds : un fimple grofüfferñent | l’amontré M. Herfchel , pouvoit avoir de 157 fois nous a fufh pour féparer | d'excellens effets dans les grands télef- les Etoïies doubles les plus rapprochées, copes. Refte à favoir lequel des deux avoit fupprimé: fe fecond miroir; mais cette application à un télefeope d’un court foyer, étoit la moins convenable & la plus défavorable ponblas par læ grande inclinaifon qu'il falloit donner au grand miroir, ce qui déformoit abfolu- ment l’image. Aufli ne fit-on aucun ufage de ce nouveau moyen, décrié aufi-tot qu’'inventé; & qui cependant, ainfique pour réfoudre des nébuleufes en Étoïles, | doit avoir l'honneur de l'invention, de apercevoir une nébuleufe planétaire, & | celui quia le premierune idée heureufe, voir mn difque fenfible aux fatellites de | mais vague, has il ne fait pas, ou dont, Jupiter. Malheureufement la nouvelle | il fait mal l'application, ou de celui qui planète n’étoit pas vifible alors. vient enfuite la développer, la mettre (4) Cette idée n’étoit pas abfolument | dans tout fon jour, & en tirer les plus nouvelle. On trouve dans. le fixieme vo- {| grands avantages; celui-ci au moins æ fume des Machines de l’Académie, page | de grands droits à notre reconnoiflance, 61 ; la defcription d’un petit télefcope de dans le Cabinet des machines, où l’on . DRE SPSTENT BNC ENS Ni 27 de fon télefcope , & de recevoir directement fur le bout & fur Le côté -du tuyau, l'image des aftres par l'unique réflexion du grand miroir. Ce petit changement augmenta prodigieufement l'effet de l'inf- trument, & M. Herfchel lui fut Fed Able de 1a découverte de deux fatellites qu'il aperçut auprès de fa nouvelle planète ; dé- couverte qui étoit bien düe fans doute à cette patience, à ce courage, à cette fucceffion d'idées & d’effais ingénieux avec lef- quels M. Herfchel avoit fans cefle pourfuivi & atteint fon objet. Ce futle 1 1 janvier de cette année 1787, que M. Herfchet, obfervant la nouvelle planète avec fon télelcope de 20 pieds fans petit miroir, aperçut très-près d'elle, deux petits points lumi- neux , qu'il reconnut enfuite pour des fatellites , le plus proche faifant fa révolution en huit jours trois quarts; le plus éloigné en treize jours & demi: leurs orbites lui ont paru très-inclinées à l'écliptique, & leur mouvement eft direét. Voilà tout ce que nous favons de ces nouvelles planètes fecondaires. M. Herfchel n'a pas encore publié la fuite d’obfervations qu'il doit avoir fait depuis les premiers temps de fa découverte, & qu'il ne peut trop ‘multiplier. En effet, l'on juge de la difficulté qu'il y a à faifir & à fuivre ces aftres infiniment petits ; cé n'eft qu'avec la plus grande attention & la dernière circon{pcétion qu'un obfervateur en pareil cas peut fe garantir de l'erreur & de l'illufion. Ne feroit-il pas oflible d'abord que ces fatellites fuffent plus nombreux , & qu’en- fuite femblables au cinquième fatellite de Saturne, ils paruffent & difparuffent dans les diverfes parties de leurs révolutions! comment alors les démêler & les diftinguer les uns des autres ? combien de temps ne faut-il pas pour reconnoîïtre les mouvemens & les afpects particuliers de chacun ? M. Herfchel nous a dit qu'il n’a- “voit pu apercevoir ces fatellites qu’en fupprimant le petit miroir de fon télefcope. Cependant M. l'abbé de Rochon aflure les avoir vus & obfervés plufieurs fois avec le grand télefcope de 22 pieds du Cabinet du Roï, qui eft grégorien, & dontsil vient de faire retravailler les miroirs par M. Carrochez, habile artifte dont nous avons annoncé l’année dernière les fuccès dans le travail des miroirs de platine, C’eft fans doute avoir donné une grande D à 28 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYaALe & nouvelle preuve de fes talens , s’il eft parvenu à faire produire au télefcope de Ja Muette avec deux miroirs, le même effet que celui de M. Herfchel avec un feul. Cet expofé des fuccès obtenus depuis quelques années , tant en Angleterre qu'en France, dans l’exécution des grands télefcopes, nous amène naturellement à parler du nouveau moyen qui vient d'être employé pour la perfection des objectifs achromatiques, par l'introduction d'un nouveau milieu entre leurs furfaces. Cet objet important pour l'Optique, mérite que nous entrions dans quelques détails. L’aberration de réfrangibilité, & l’aberration de fphéricité, étoient, comme l’on fait, deux grands obftacles à la perfeétion des lunettes. C'eft le célèbre Euler qui propofale premier de cor- riger l’aberration de réfrangibilité en fe fervant de milieux diffé- remment réfringens , tels que feroient le verre & l’eau. Feu M. Dollond ayant enfuite mis à profit & réalifé cette ingénieufe idée, mérita à jufte titre d'en partager la gloire, puifqu'il rectifia le moyen peu praticable indiqué par Euler, & exécuta le premier, ces excellens objectifs compolfés de flint-glafs & de verre commun, dans lefquels toute couleur fe trouva détruite, & qui pour cela furent nommés achromatiques. Quant à l’aberration de fphéricité , elle offrit à M. Dollond même les plus grandes difficultés à furmonter. Defcartes s’en étoit anciennement occupé ; & récemment les plus habiles Géomètres de notre fiècle avoient déterminé les courbures les plus conve- nables aux objectifs achromatiques, d'après les différens rapports de réfraétion & de difperfion des divers milieux réfringens. Maïs les plus belles formules géométriques , en pareil cas, ne réfolvent jamais que la moitié de la difficulté. Elles donnent le précepte, mais la main qui exécute n’a pas de moyens fürs pour le fuivre auffi ponctuellement qu'il feroit néceflaire , d’autant qu'une difié- ” rence dan millième de ligne entre la courbure du centre & celle des bords de chaque furface d’un obje&if à trois verres, peut caufer une imperfection fenfible dans la vifion de l'objet. Reftoit donc à perfectionner les procédés mécaniques & pratiques. DES SCIENCES. …. a$ De tous ceux qui fe font propofés de corriger l'aberration de fphéricité, Newton étoit encore jufqu'à préfent celui qui avoit indiqué le moyen le plus ingénieux & le plus praticable dans fon immortel ouvrage fur Optique {i ); il propole de prendre deux verres dont les furfaces extérieures foient également con- vexes , & les furfaces intérieures également concaves; & après les avoir réunis bafe à bafe pour en former une lentille, de remplir d'eau toute leur concavité : alors fi les diamètres des fphères fur {efquelles font travaillées les furfaces concaves & les furfaces convexes, font dans un certain rapport avec les finus d’in- cidence & de réfraction du verre dans l'air & de l'air dans l’eau , les réfrations qui fe feront fur les côtés concaves des verres, corrigeront en grande partie Îes erreurs des réfraétions qui fe feront fur les côtés convexes, en tant que ces erreurs procé- deront de la fphéricité de la figure. Telle fut l'idée de Newton; M. l'abbé de Rochon en eut une à peu-près femblable, pour un objet différent, celui de corriger la rion-fphéricité. Rien de plus ingé- aieux, dit-H, dans un de fes Mémoires, { 4) que ce moyen indiqué par Newton, de corriger l'aberration de fphéricité des lentilles ; j'ai cru devoir le rapporter tout au long, parce que j'ai fait ulage de l'eau pour diminuer les imperfections qui [ont inféparables de la méthode employée pour donner aux furfaces des verres une figure fphérique. En eflet, au mois de janvier 1774, M. l'abbé de Rochon lut un mémoire à l'Académie des Sciences , fur les moyens de per- fectionner les lunettes achromatiques par l'interpofition d'un fluide entre les objeétifs. L'expérience en fut vérifiée avec l’eau & fhuile , par des Commiffaires qui reconnurent le bon eflet de cette interpofition //). M. l'abbé de Rochon ayant eu en vue les (i) Optique de Newton, rage 115. | ordres du Miniftre,ont empêché M. « (k ) Recueil de Ménioires far la Mé- | l’abbé de Rochonmge nous mettre à « €anique & la Phyfique, page 49. portée de faire toutes les M « { 1) Voici comme les Commiffaires | que l’on auroit pu imaginer. D'ailleurs « ont terminé leur rapport à ce fujet. .. | c’eft un travail qi Jui Appaene par-.« « Nous aurions pu ainfi déterminer les | ticulièrement, dont il eft naturel ce » effets de plufieurs aütres fluides, foit | qu’il rende compte lui-même à l’A- « » fimples , foit compolés; maïs des cir- | cadémie. Nous n’étions chargés que « > conftances & un départ précipité par les | de vérifier le fait principal avancé par & 36 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE Mluides en général , fe propoloit de les éprouver tous, foit fimples, foit compolés; mais occupé d'un voyage & d’autres recherches intéreffantes qui y ont {uccédé, & dont il a enrichi l'Optique, ül avoit perdu depuis long-temps cet objet de vue, lorfqu'en 1785 M. Grateloup imagina de fubitituer des fubftances non liquides à des fluides fujets à évaporation , & difficiles à contenir entre les furfaces des verres. I n'étoit queflion que de trouver: une fubftance qui eût l'avantage de conferver la tranfparence du verre, en rempliffant exaétement toutes les inégalités de fa furface. Celle du maitic en lames dont les joaïlliers fe fervent pour unir les brillans & leur donner plus de jeu, parut à M. Grateloup plus propre que toute autre à cet objet. I communiqua fes idées au lieur Putois opticien intelligent, & fit avec cet artifte divers eflais qui eurent le plus grand fuccès : bientôt le fieur Putois exécuta plufieurs objectifs achromatiques , auxquels il donna un nouveau degré de perteétion, en étendant fur la furface intérieure de l’un des verres une couche de maftic en larmes, fondu par l’action du feu & appliquant par-deflus l’autre partie de l’objeétif, qui dans le refroi- difiement de la réfime, fe trouve tellement réunie & collée à la pre- mière, qu'elles ne peuvent plus être féparées qu'en les faifant chauffer fur un fourneau ou en les plongeant dans l’eau bouillante. Je ne dois point pañler fous filence lexpérience par laquelle ces Meflieurs ont conitaté plus évidemment l'avantage du collage des verres pour corriger les défauts des furfaces auxquelles Îe maltic eft appliqué /‘# ). Hs ont pris un ebjeétif dont les furfaces intérieures n'étoient que doucies, &'n'en ont collé qu'ure moitié ; : M. l'abbé de Rochon , favoir, qu’un Aflronomes fontufage depuis quelques ce » fluide interpolé entre des objeélifs, années , & de vérifier fi linterpofition « > corrige en grande partie les défauts » des furfaces des verres; nos expériences > le prouvent inconteftablèment. Le ré- >» fultat a fur pate que M. de Rochon » lui-même annonçoit & ofoit efpérer. > Nous laïffons à l’Auteur à faire fes ré- » flexions & a tirer les conféquences que > préfente un fait fr Ft, Nous >» l'invitons fur-tout à faire les mêmes » expériences fur les lunettes achroma- # tiques ; de l’efpèce de celles dont les des fluides aura un auf heureux effet « pour les objets céleftes que pour les « terreftres ». ‘(m) Depuisla découverte de ce nou- veau procédé, on a collé plufieurs lu- néttes qui de très-médiocres qu’elles étoïent , font devenues excellentes. M. l'abbé de Rochon prétend même avoir employé les réfines à cet ufage avant M. Grareloup, pair “s M Sric LAEËT Ni ee Eus 37 la partie collée eft devenue de {a plus belle tranfparence , tandis que l’autre laïfloit à peine paffer quelques rayons de lumière. M. Grateloup infère de-à qu’on peut fe difpenfer de polir les furfaces qui doivent être collées ; il croit même qu'il eft plus avantageux de ne leur donner que le douci : c’eft à une plus longue expé- rience à prononcer. Au refte, nous ne doutons pas qu'en multi- pliant & variant les effais, on ne puifle ajouter encore quelque chofe à cette intéreffante découverte. Les progrès de l’Aflronomie phyfique font tellement dépendans de ceux de l'Optique, queles favans & les artiftes ne peuvent trop réunir leurs eflorts pour perfectionner cette belle partie des connoiïfiances humaines, qui a des droits à l'intérêt des gens même les moins inftruits, dont elle fatisfait la curiofité & excite l'admiration. Quelle part en effet le public n'a-t-il pas pris aux découvertes de M. Herfchel, & particulièrement à fa dernièr= annonce de volcans dans la Lune, dont il eft temps de rendre compte. Mais comme il eft intéref-. fant d’être inftruit de l’état des connoiflances anciennes, pour mieux apprécier la valeur ou la réalité des découvertes nouvelles, nous allons donner un précis des obfervations les plus curieufes qui avoient été faites Jufqu'à préfent fur le difque lunaire. H fufñt de diriger fur la Lune Ia plus fimple lunette peur y apercevoir tout ce qui peut établir une grande analogie entre la nature de cette Planète & celle de notre Terre dont elle eft le fatellite. Galilée, & tous ceux qui, dans les premiers temps de Finvention des lunettes, fuivirent, à l’aide de ce nouveau fecours, les diflérens afpects de la Lune, diftinguèrent au premier coup- d'œil & avec le, plus grand détail ces parties claires & ces parties obfcures dont fon difque eft entièrement parfemé , & que lon a défigné généralement fous le nom de faches {n). Sur un corps opaque , tel que la Lune qui n’a qu'une lumière empruntée du Soleil , qu'il tranfmet à notre œil par réflexion , les taches obfcures ne dévoient être fans doute que les parties les moins propres à réflechir la lumière dont elles abforboient les rayons, tels que (n)JILes Anciens qui n’avoient pu obferver ces taches qu'à l'œil nud, n’em connoïfloient que la mafle; ce qu’ils ont pu favoir ou penfer à ce fujet, étois plutôt des doutes que des connoïflances véritables, 32 MÉMOIRES PE L'ACADÉMIE RoraALr font fur notre Terre les forêts & les eaux : c’eft aufli ce qui fit prendre ces taches obfcures pour des mers ; & les taches claires, les points lumineux & brillans, parurent étre des plaines, des montagnes , des afpérités ou des rochers dont la furface unie & folide nous réfléchitioit avec plus de vivacité les rayons du Soleil. Cette exiflence de montagnes dans fa Lune acquit une nouvelle confirmation , lorfqu'avec un peu de fuite & d'attention dans les obfervations , on fe fut aperçu que les parties les plus brillantes jetoient ordinairement derrière elles une ombre tou- jours oppofée à la lumière ; que cette ombre tournoit, s'alongeoit ou fe raccourcifloit felon la direction, l'abaitlement ou l'élévation du Soleil par rapport à la Lune; qu'enfin, fur les bords de la partie obfcure, certains points s'éclairoient avant d’autres plus proches de la partie éclairée. Dès-lors il ne parut plus permis de douter que l’aftre des nuits füt une véritable terre, à très-peu près femblable à la nôtre. La propriété qu'a la Lune de ne jamais, tourner vers nous que le même hémifphère, donna la facilité de mieux la confidérer , d'en compter & d'en décrire toutes les émi- nences , les vallons, les mers & les îles /o); en un mot, d'en donner une topographie plus exacte à beaucoup d'égards que celle de bien des parties de la Verre encore mal connues. Le célèbre Hévélius, dont l'affiduité à contempler la Lune, & les obfervations nombreulfes fur cette Planète, nous ont procuré la félénographie la plus complette, fut tellement frappé de l’ana- logie de la Lune avec la Terre (p), qu'il tranfporta aux diverfes régions de cet aftre , les noms des principales parties de notre globe , comme Egypte , le Pont- Euxin , la mer Cafpienne , la Sicile, le mont Sinaï, &c. Mais ce qu'il y a de plus frappant & de plus effentiel à remarquer pour noire objet, c’eft la déno- ———— —————————————————————————————— (o ) Si les grandes taches obfcures font des mers , les taches rondes & bril- Jantes qui y font parfemées ,ne peuvent être que des rochers ou des îles. (p ): Anveni fummä cum animi oblec- tatione , ahiquam globi rerreni partem ; 7 loca ibiindicara rerreffria , cum fu- perficie Lunæ vifibili ejufque regionibus oppido accommodatiffinä comparari, dr ideo inde huc transferri pole nomina. Sélénogr. page 225, Hévelus, à la vé- rité, avoit eu d’abord l’idée de donner aux taches de la Lune , les noms des. perfon- nages illuftres ; maïs il craïgnit d’exciter la jaloufie & de fe faire des ennemis, mination DES SCIENCES. LE) mination de mont Ætna qu'il donna à une des taches les plus claires de Ja Lune, & fon opinion fur une autre qu'il appela mous Porphyrites, & qu'il regarda comme un véritable volcan {4 ) : ce mons Porphyrites, nommé depuis Ariflarchus, ef effe&ivement de tous les points brillans du difque de la Lune le plus remarquable par une Jumière rouge & vive qu'il nous renvoie, & qui vabientôt fixer notre attention. Quelques Aftronomes, après Hévélius, remar- quant fans doute que la plupart des éminences ou montagnes de la Lune , à peu-près coniques comme les nôtres, paroifloient tron- quées à leur fommet, & ofïroient l'apparence d’un creux femblable à un crater, fe font d'autant moins refufés à penfer qu'il ya eu des volcans dans la Lune, & qu'il peut encore en exifter de brû- lans, que c’eft une analogie de plus avec notre globe. Mais le plus grand nombre s’en tenant à l’'obfervation pure & fimple des apparences , & n'admettant pas une fi parfaite reflemblance avec la Terre qu'Hévélius l’avoit trouvée, a jugé à propos de fuppri- mer en grande partie les dénominations de régions &.de contrées terreflres , données aux taches de la Lune, & d'y fubftituer les noms de perfonnages iuftres , de philofophes ou de favans recom- mandables; cette nouvelle nomenclature , établie par Riccioli (r}), à prévalu & fe trouve aujourd’hui prefque généralement adoptée. Cette manière de confacrer des noms fameux, eft fans doute F'apothéofe la plus digne de ceux qu'elle immortdife, & de la poftérité qui s’acquitte ainfi de a reconnoiflance qu’elle doit aux Îumières & aux bienfaits qu'elle a reçus d'eux. Tel étoit l’état de nos connoiflances phyfiques fur Ja Lune ; Torfque vers la fin du dernier fiècle : Dominique Cafini entreprit une nouvelle defcription de ces taches. Il fit ufase d'excellentes & longues lunettes; & obfervant aflidûment la forme & lappa- rence que prenoit chaque tache ,au moment où elle venoit d’être totalement éclairée par le Soleil , illes fit deffiner par une maïn Babile //), & compofa cette belle carte de la Lune de 20 pouces UN (g) mo pro perfusfo habeo quod iegnem (f) Nous poffédons à l’'Obfervatoire alat, perpetuurx, Selenegr. cap.xX11, |-preique tous ces deffins originaux dés Pag. 253. taches de la Lune repréfentécs en grand, (7) Almagellte, pars 1,°, P48: 204, | parles fieurs le Clerc&Patigny,au crayon Mém. 17 78 7 34 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE de diamètre , gravée par Mellan , la plus grande & la plus dé- taillée de toutes celles qui ont été publiées jufqu’à ce jour {1}, Ce travail de Dominique Caffini, fur les taches de Ja Lune, dura depuis 1671 jufqu'en 1679. H procura plufieurs obfervations intéreflantes & peu connues, dont malheureufement nous n'avons pu recueillir qu’une très-petite partie /w) : voici les plus inté- reffantes. | Le 2 1 OGobre 1671, proche de Gauricus, petite tache fituée au-deflous de 7ycho & près de Pitatus, il parut une nébulofité ( Jpeciem quandam nubeculæ albæ ) dont, le 25, ïl reftoit encore quelque veftige. Le 12 Novembre fuivant, la même appa- rence fut encore obfervée à la même place. Le 3 Février 1672, areilles nébulofités fe firent remarquer dans Mare crifum, & près de-là, une nouvelle tache qui n’y avoit point encore paru ; car précédemment, & particulièrement la veille, on avoit compté attentivement toutes les taches qui fe voient dans cette mer. Enfin , le 18 Oétobre 1673, une nouvelle & grande tache fut aperçue entre Pitatus & Valtherus, c’eft-à-dire, proche de Gauricus, au-deffous de 7ycho, par conféquent vers l’endroit où, en 1671, on avoit remarqué le nuage blanchâtre /x). Ces obfervations confignées dans les regiftres de l'Obfervatoire noir & blanc, fur papier bleu; quelques- unes à Ja fanguine, fur papier blanc. Ils font rafflemblés dans un grand volume compofé de 60 planches; les circonf- tances de l’année, du mois, du jour & de l’heure où chaque tache a été obfer- vée & deffinée, font écrites de la propre main de M. Cañini : ce manufcrit eft fans doute le plus précieux que l’on ait dans ce genre. (t) Nous venons d’en faire faire une réduélion très-fidéle , gravée à la ma- nière du lavis, par le fieur Janinet, le plus fameux artifte en ce genre; le nom de chaque tache s’y trouve, felon Ja nomenclature de Riccioli, aïnfr qu’une indication de toutes les obfervations curieufes ,tantanciennes que modernes, faites fur le difque de la Lune, (u) M. Caffini avoit coutume de rap- porter fur fes regiltres, Ja DR à détaillée & Iles remarques intéreflantes qu’offroit l’obfervation de chaque tache. Malheureufement , ces regiflres nous manquent depuis 1674, jufqu’à 1679; c’eft précifément le temps de ces Obfer- | vations furla Lune. Perfonne ne regrette plus que nous, cette perte qui inter- rompt, pendant cinq ans, la colleétion complète des Journaux de FObferva- toire royal, depuis cent Se à ans. (x) Cette tache fe trouve deffinée très-en grand, dans une des planches. dont nous avons parlé plus haut, avec cette infcription au-deflous: nova maculæ magna inter Pitatum 7 Valterum, 1673», die 18 Oélob, manè ab horé 6 ad 9. DPE 580€ MEINLC ETS. 35 royal , méritent fans doute une attention particulière. Que pouvoient être ces nébulofités inftantanées , obfervées à diverfes reprifes, en différens endroits du difque de la Lune ? peut-on foupçonner quelqu'illufion dans ces apparences? L’obfervateur étoit trop habile & trop exercé pour s’y méprendre; mais ce qu'il y a de plus extraordinaire, c'eft cette grande tache élevée entre Pitatus & Valtherus, vers endroit où précédemment on avoit remarqué ces nébulofités fmgulières. Quelle plus frappante analogie avec le monte Nuovo près de Naples, & ces îles que Von a vu fe former en diverfes parties de notre globe, à la fuite & comme le produit de certaines éruptions de volcans. Remarquons cependant le filence de l’auteur de ces obfervations curieufes. Content de rapporter ces faits, qu’il n’a même confignés que dans fes regiftres, il n’a rien prononcé fur les conféquences ou les induétions qu'on pouvoit en tirer; du moins ne connoiflons- nous aucun paflage de fes ouvrages , où il ait exprimé fon opinion fur cet objet, ni hafardé quelqu'explication. Plus hardi que lui, M. Herfchel, dans ces derniers temps, ayant obfervé plufieurs fois dans la partie obfcure de la Lune, un point brillant, & deux autres remarquables fimplement par une petite nébulofité, nous a annoncé un vo/can brélant dans Ariffarchus ( conformément à l'opi- nion d'Hévélius cité plus haut), & deux autres prêts à s’éteindre, Jun près de Képler , Yautre près de Copernic. C’eft le 4 Mai 178 3» qu'il aperçut pour la première fois le point lumineux ; il le revit plus vif encorele 19 & le 20 Avril de cette année (32. La nouvelle nous en étant parvenue, nous defirames vérifier ce fait intéreffant ; mais le temps fe trouva rarement aflez beau aux époques favorables à cette obfervation; c'eft-à-dire, avant le premier quartier & après le dernier. Une feule fois, le 22 Mai 1787, M. de Villeneuve , l’un des Élèves de 1'Obfervatoire, aperçut, dans la partie obfcure de Ia Lune, une très-foible lumière qu'il jugea placée aux environs d’Harpalus. Dans les lunaifons fuivantes, nous cherchames en vain; mais dans le mois de Décembre, M. le () M: Herfchel dit auffi avoir vu, du 4au13 Mai 1783, deux montagnes fe former. dans la Lune, ” E ïj 36 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoyaLE Chevalier d'Angos, à Malte où le ciel eft bien plus pur qu’à Paris; a vu très-diftinétement ce point brillant, dans la partie obfcure de la Lune, indiqué par M. Herfchel; fa lumière étoit fort rouge, tandis que celle de la Lune étoit blanche. Enfin, au moment où nous écrivons ceci, nous venons de l'apercevoir, ainfi que nous, en rendrons compte dans l'extrait de 1788. Voilà donc un fait bien conftaté; refte à favoir la vraie caufe d’une telle apparence. En imitant fur cela la circonfpection de Dominique Caflini , nous attendrons qu'un plus grand nombre d’obfervations nous permette de hafarder une opinion. Un jugement précipité induit prefque toujours en erreur ; on ne rifque jamais rien à Île fufpendre. Nous nous permettrons feulement ici quelques réflexions. L'on aperçoit fréquemment dans les premiers jours après la nouvelle Lune, la totalité de fon difque, quoiqu'il n'y en ait qu'une petite partie qui foit éclairée par le Soleil. Cela efk dû, comme l'on fait, à la réflexion des rayons folaires que la Terre envoie vers la Lune, & qui produit ce que nous appelons la lumière cendrée ; cette lumière eft quelquefois aflez forte poux nous faire diftinguer la mafle des principales taches. C’eft par une fuite de cet effet que les obfervateurs attentifs avoient déjà depuis long-temps aperçu, fans le croire digne de remarque, les plus belles taches dans la partie obfcure de la Lune ; telles que Képler, Copernic, &c. comme des nébulofités fort fem blables, ce me femble, à celles qui ont donné à M. Herfchek Tidée de volcans éteints; mais quant au point brillant d’Ariffarchus ; H eft très- probable que s'il eût été aperçu auf vif, auffi apparent que l'annoncent M.° Herfchel & d’Angos, on en eût fait mention. Aïnfr cette obfervation peut être regardée comme nouvelle, & cette lumière fr vive & fi colorée, qui paroît bieu- forte pour n'être que la réflexion de rayons déjà réfléchis ,. mérite fans doute l'attention des obfervateurs. Paroîtra-t- elle toujours dans les mêmes circonftances, dans les mêmes afpects de 1a Terre & de la Lune, aura-t-elle 1a même vivacité! Nous rendrons compte l’année prochaine des remarques que nos obfer- vations & celles des autres Aflronomes nous auront fournies, piersn Sc re NGC EM 37 Nous avons vu plus haut que la tache d’Ariffarchus étoit le plus brillant de tous les points du difque de la Lune, quand il eft éclairé par le Soleil : voici ce que dit à ce fujet M. de la Hire (Mem. Acad. 1706, page 111.) La petite tache qu'on appelle Ariftarque, qui eff fi brillante que quelques-uns ont cru que c'éroit tn volcan, © qu'elle avoit une lumière particulière qui la rendoit plus claire que tout le refle de la Lune, n'efl pourtant qu'une cavité qu'on ne peut diflingner qu'à peine des autres qui l'environnent quand elle ef? fur le bord de la Lune. Enfin, pour ne rien omettre de ce qui peut avoir quelque rapport direct ou indirect à l’objet dont nous traitons, nous devons rapeler en cette occafion ce point lumineux qui fut vu vers le bord de la Lune , lorfque dans l’éclipe de Soleil du 24 Juin 1778, elle fe trouva entièrement fur le Soleil. I fembla alors que le difque lunaire étoit percé d'un trou, au travers duquel on apercevoit la lumière du Soleil qui étoit derrière : ce phénomène intéreffant a été obfervé à l’oueft du cap Saint-Vincent, par D. Ulloa, dont l'autorité ne peut être fufpecte. Mais c’eft affez fans doute nous étendre fur un fujet où nous n'avons que des doutes à énoncer & des lumières à attendre ; nous allons parler avec plus d’affurance en traitant une matière qui tient aux vérités mathématiques. On peut fe rappeler ce que nous avons dit l’année dernière du beau travail de M. de la Place, fur les théories de Saturne & de Jupiter ; cet habile Géomètre vient de traiter avec la même fagacité & autant de fuccès , l'équation féculaire de la Lune. Nous allons tâcher de donner en peu de mots une idée de fes recherches intéreflantes pour l’Aftronomie , & qui acquièrent à leur auteur autant de reconnoïflance de la part des Aftronomes que de gloire parmi les Géomètres, Le mème moyen mouvement de la Lune ne pouvant fatisfaire aux obfervations anciennes & modernes, les Aftronomes fe trouvoient obligés d'y fuppofer une accélération , & d’avoir recours à une équation féculaire que les uns fuppoloient de 7 fecondes, les autres de 10. Mais on fent bien qu'une hypothèfe d’une accélération proportionnelle au temps, admife jufqu'ici , meft qu'approchée, & ne doit point s'étendre à un temps 38 MÉMorREs DE L'ACADÉMIE ROYALE illimité: ce phénomène doit avoir une caufe. En vain jufqu’à ce jour l'avoit-on cherchée dans l’aétion du Soleil & des Planètes fur {a Lune, dans la non-fphéricité de la figure de la Terre & dela Lune; on s'étoit retranché dans des hypothèles fur a réfiftance de l'éther, fur la tranfmiflion fucceflive de la gravité : toutes ces explications ne faifoient que dévoiler davantage l'ignorance où Jon étoit de la caufe véritable de cette accélération. M. de la Place vient de découvrir que l'équation féculaire de la Lune eft dûüe à l’action du Soleil fur ce fatellite, combinée avec la variation de l’excentricité de l'orbite terreftre. Pour fe former de cette caufe la plus jufte idée que l'on puifle avoir fans le fecours de l’analyfe, il faut obferver que faction du Soleil tend à diminuer la pefanteur de la Lune vers Ia Terre, & par conféquent à dilater fon orbite, ce qui entraîne un ralentiffement dans fa vitefle angulaire; quand le Soleil eft périgée, fon action devenue plus puiflante agrandit l'orbite Junaire; mais cette orbite fe contracte lorfque le Soleil étant vers fon apogée, agit moins fortement fur la Lune : de-là naît , dans le mouvement de ce fatellite de la Terre, l’'équatioh annuelle dont la loi eft exactement la même que celle de l'équation du centre du Soleil, à la différence près du figne ; en forte que l’une de ces équations diminue quand l'autre augmente. L'action du Soleil fur la Lune varie encore par des nuances infenfibles relatives aux altérations qu'éprouve, de la part des Planètes, l’excentricité de l'orbite terreftre. Il en réfulte dans le mouvement de la Lune, des variations analogues à l'équation annuelle; mais dont les périodes incomparablement plus longues, embrafflent un très-grand nombre de fiècles. Ces variations accélèrent le moyen mouvement de la Lune, quand l'excentricité de l'orbite terreftre diminue, comme cela a lieu depuis Îles obfervations les plus anciennes ; elles le ralentiflent quand cette excentricité devient croiflante. Le mouvement des nœuds de la Lune & celui de l'apogée font pareïllement aflujettis à des équa- tions feculaires, qui font en fens contraire de l'équation du moyen mouvement, & dont le rapport avec elle eft de 1 à 4 pour le nœud, & de 7 à 4 pour l'apogée. Quant aux variations de [a DIE :s1n 80 JE; N (CO Enr 39 moyenne diftance de la Lune, elles font infenfibles, & n’influent pas d’une demi-feconde fur fa parallaxe. L’inégalité féculaire du mouvement de la Lune eft périodique; mais il lui faut des millions d'années pour fe rétablir. Les fiècles fuivans développe- ront la loi de fa variation, que nous pourrions déterminer dès à-préfent , fi les mafles des Planètes étoient mieux connues. En attendant, comme celle de Jupiter, qui a le plus d'influence, eft bien déterminée, M. de Ia Place, en adoptant fur la maffe des autres les fuppoñitions les plus vraifemblables, & réduifant en féries l’expreflion de cette inégalité, trouve une équation de (11 fecondes pour le premier fiècle, à partir de 1700, propor- tionnellement au quarré des temps; mais il a reconnu qu’en remontant aux obfervations des Chaldéens, le terme proportionnel au cube des temps devenoit fenfible; & dans cette fuppoñition, la comparaifon des obfervations avec la théorie préfente l’accord le plus fatisfaifant. * Tel eft le réfultat des favantes recherches de M. de Ia Place, qui ayant précédemment traité des équations de Jupiter & de Saturne, vient de compléter la théorie de toutes les équations féculaires obfervées jufqu’ici. La perfeétion des théories aftrono- miques eft fans doute le, chef-d'œuvre de la haute Géométrie ; c'eft le plus digne emploi que l’on puifle faire de cette fcience fublime, qui s’élevant de f’axiome le plus fimple aux vérités les plus élevées, embrafle & lie toutes nos connoiflances, les éclaire de fon flambeau , & peut être regardée comme le feuk guide dans les recherches les plus profondes, avec lequel on ne rifque jamais de s’égarer. 40 MéÉMoires DE L'ACADÉMIE RoYALE L'ESS"O L'E'TTE Trois éclipfes de Soleil ont eu lieu cette année, le 19 Jan< vier, le 15 Juin & le 9 Décembre: cette dernière n’a point été vifible à Paris; les nuages ont empêché d’obferver celle du r9 Janvier; & l’on n'a pu, à caufe du même obflacle, voir qu'une partie de celle du 1 5 Juin. ÉCI1PSE DU SOLEIL, duis Juin. HMS UD T COMMENCEMENT, | 4 27° 28,3 Ces diflances ont été melurées 4 29: 44 |o. 9. çGlavec un micromètre prilmatique Disrances\t 4° *? 19. 32|appliqué à une funette achroma- des cornes, ,., 4 56 SG 24 48 tique de 16 pouces, $ 1. 32 25: 48 ÿe.40153 26. 37 Le Soleil fe plonge dans des nuages. Au mois de Mars, on a obfervé La hauteur méridienne du bord ns ALES fupérieur du Soleil , le 20 Mars, 1 D'où l’on conclud La déclinaifon vraie du centre du Soleil..,..,,., où At 233"64 L'heure de l’équinoxe , le 20 Mars,ä......,.... 4h 37 16° Les paflages du Soleil & de diverfes étoiles qui fe font trouvées dans fon parallèle , obfervés à une lunette méri- dienne de 3 pieds & demi de foyer, & leurs hauteurs prifes avec le quart - de-cercle mobile de 6 pieds, ont donné les * réfultats fuivans: DES SCIENCES. 4v DIFFÉR. |DIFFÉRENCE DIFFÉR. [DIFFÉRENCE d'afcenf. droite| de déclinaifon Y. d'afcenf. droite] de déclinaifon Atos du centre |dubordfupérieur ÉPOQUES FCO TEE du centre du bord fupérieur du SOLEIL du SOLEIL 1787 du SOLEIL du SOLEIL & & & & de lÉToILe.| de l'ÉTOILE. de l'ÉToiLe:| del'ÉrorLr. D. M. S. 7Lièvre....| 155. 14. 44 [ Hydre.... B Lièvre....| 146. 46. 25 | + 0. 34. 16 T° Hydre….. Idem. ..... 145, 41. 29 | + 0. 24. 40 n Vierge... | Idem. ..... 144e 36. 42 | + o. 14. 37 B pet. Chien. Syrius *....| 151 2e 20d\| + 2, 11. 43 æ Écrevife . Idem. ..... 145. 52. 34 | + 1. 13. 8 7 Gémeaux.. TT Se - 144. Se 22 A D UNPAUT d\ Lion *... Jyrius,.,...| 143. 49. $4 | + 0. 19. 37 7 Écreviffe.. Bgächien*| 138. 13. 21 | — 1. $. 47 a Gémeaux. æ Lièvre. ...| 125. 43. 32 | — 1. 13. 15 7 g-1 Chien., 7gChien..| 144. 23. 2 |+ o. 14. 49 Ü Vierge... B g4Chien..| 134 ri. $ OO APR Regulus. Syrius,..…...| 139. 47. 31 | — o. 51. 21 Arélurus.……. 7g4Chien. A) 143. 22. $7 | — 0. 3. 30 ANIArES. « « ig4 Ourfe*| 160. 11. 6 CRE Dr 21|/Hydre.... B Écreviffe *| 145. 209. 34 PA TU T° Hydre... xd'Orion....| 108. 39. $3 | + o. 4. 33 & Écreviile.. Idem. ..... 107. 42. St | — 0. 17. 15 7 Gémeaux. B d'Orion...| 95. 36. 7 | — 0. 28. 40 7 Écreviffe.. Ü Orion....| 89. & 3 | + o. 30. 84 € Vierge... 7 Vierge *, .| 189. 43. 19 | + o. 18. $5 Regulus,.…. l'Hydre....] 143. 20. 2 |+ o 1. 2 Arélurus, . T° Hydre...| 141. 22. 12 | — o. 3.15 Procyon... 7 Vierge... .| 188. 42. 47 | — o. 4. 22 e Hydre.... n Vierge... .| 183. 34. 20 | + 0,43. 4 B Vierge. … B pet. Chien.| 109. 59. 19 n # # Mai. 16 |#Bouvier... æ Écreviffe..| 132. 47. 53 PCR 18 |/dem. ..... 7 Gémeaux..| 97. 26. 20 CAM. 19| dem. ..... |A du Lion. | 166, 46. s7 CRU ATÉUTUS» ee « > Écrevife,.| 128, 49: 29 CET EME: 7 Hercule. æ Gémeaux..| 111. 20. 13 WEAR ON 20|/dem. ..... > g Chien..| 104 37. 18 CORRE 21|Arélurusis s Min. 1787. 42 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE DIFFÉR. |DIFFÉRENCE DIFFÉR. |DIFFÉRENCE d'afcenf. droite| de déclinaïfon d’afcenf, droite | de déclinaifon Éroques|. du centre du bordfupérieur{ÉPOQUES É du centre du bord fupérieur 3 ÉTOILES] 4 Soueté | du SOLEIL r TOILES| & SoLeiz | du SOLEIL 1787: & & 1707: & & de lÉTOILE:| de lÉTOILE. de l'ÉTOILE.| de ÉTOILE. ESA DUMAS. D. M. S. À 2 |Arclurus.., .| 117. 26. 54 | — 12 |ÿ Serpent... Mai, nBouvier...| 148. 4. 35 |— 1. 1. 16 Août. 3|4Fièche.... 31|d\ Hercule..| 177. 5. 53 0. 14. 49 4| Idem, ..... Juin, 16|/dem......| 171. 53. 7 1. 27. 38 S Idem, ....,. 22|Aréfurus,...| 120. 33, $7 3- 25° 45 8 > Dauphin. . Antarëss. ss 193: 10. 54 # “ 13 |J Dauphin. æ Lyre.....| 186. 30. 37 1 n nASept 5 BlAigle... a l’Aigle,...| 201. 10. 37 71 er ME | 6lldem. ..... æ Vierge... | 107. 34 44 Or 9 Jdem. ..... 13 |/dem. ..... Antarési...,| 150. 3° 45 a Vierge... | 104. 27. 40 14/9 l'Aigle. . 15 |Zdem. ..... 28 |y Verfeau... Juillet. 1/8 Hercule..| 145. o. 44 2/1dem.:.....| 143. 58. 34 3 dem... 142. 56. 40 29|/dem. ..... Nov. 17|B Baleine... 24|8 Lièvre... 27|@ Lièvre. … 28 |» Lièvre. …. 29|/dem. ..... Dec Puma see 4| dem... 41e $7- 15 s|/dem...... 140, 52. 46 21|y7 Hercule,.| 122. 30. 22 23 | Ardurus.. | 88, 51. 4$ 24|/dem, AIUS7,52e 26 27|e Pégafe.. ..| 191. 29. 21 y Hercule..| 116. 33. 35 OOo PGA RÉCLAME EUR ENS ULE LAC RL ete n L RE EE CD ATP me 1 . on h Le] SI ele] 28|ePégafe....| 190. 30. 19 + Dora, L’aflérique que l’on trouve dans la feconde colonne, indique que le pañlage des Étoiles & du Soleil a été déterminé le même jour par des hauteurs correfpondantes ; le figne —- dans la quatrième colonne, indique que l'Etoile étoit plus haute dans le Méridien que le bord fupérieur du Soleil; le figne — indique qu’elle étoit plus baffe ; cette quatrième colonne renferme la différence de hauteur obfervée fans aucune correction. Ces comparaifons du Soleil aux différentes Étoiles, donnent encore les réfultats fuivans : If RO RE S Loi 9 43 DIFFÉRENCE DIFFÉRENCE d'Afcenf, dr. d'Afcenf. dr. H, M. $. D, M. 5. SAC PRO | H. M s. | D m Ss DORA ENS Î 16421. 3$ |142.-42. 7 RAréturus... He 21 Juill.| 22% 15. 19 89+ 55. 56 22: 44. 57 |107. 45.49 Île Pégale...| 28 Juill.| *9. 22. 22 | 190. 7. 18 26Févr...| 10.33. 51 | 96. 7. 41 Ja Flèche... 3 Août|, 3. 17. 57 | 159. 4. 53 19 Mars..| 17. 18. 49 |142.40, 37 |9 Serpent. 12 Sept. 11. 44. 35 | 110.33. 45 21 Mars..| 10.32. 32 | 199-550. 23 |d\ Aigle... 15 Septelh 15. 46. 12, | 115. ©. o 17 Maï...| 10.21, o |1$1.38. o |> Verfeau.. 28 Sept.| 22. 33. 47 | 147. 1. 53 21 Maïi...| 8. 12. 22 |1$53. 5. 13 | Baleine. 17 Nov.| 8.42. 8 |135. 6. 36 Al 2. 8. so |177. o. 24 22 Févr... NE GRIG AT RE CETTE Planète a achevé, dans le courant de cette année, quatre révolutions, plus cinquante-quatre degrés cinquante-une minute autour du Soleil, & s’eft trouvée EN CONJONCTION {PLUS G.deDIGRESSION Supérieure. | Inférieure. | Orientale. | Occidentale. DANS SON NŒUD D a) Defcéndant. STATIONNAIRE. Afcendant. 14 Avril 28 Mars. 13 Janvier, 1.2 Mars. 3 Juin. 13 Mars. 23 Janvier. : 16 Juin. 21 Août, 24 Juillet. |r3 Mai. 1 Avril 9 Juin, 21 Avril. 3 O&tobre. | 7 Décemb.l19 Nov. 8 Sept. 7 Août. s Sept. 18 Juillet, $ 28 Déc. 31 Août. 2 Déc. 14 O&tobre, 18 Décembre. On a déterminé, par obfervation, quatre lieux de cette Planète , qui comparés aux Tables, ont donné les réfultats fuivans : F ï L MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 4 DIFFÉRENCES LIEUX OBSERVÉS DANS LE MÉRIDIEN. DE MERCURE. re PS À PT des Paffages. | des Hauteurs. à Longitude. | Latitude, ERREUR DES TABLES, TEMPS|ÉTOILE Enfong.|Enlatit, VAE ECS LUS S. M Me RM QT ]— 11. 16. 21,0[— 0. 36. 10 À 5. $0.31| 0. 2. 22 — 4 6. 21. 31,51 48.0 0200 tas 3e © 34005 — 3 — 4444 5,5|+ 9. 18.1 | — Mur El a je Ÿ re. 29. 14 | 1. 16. 4 — 3 22/1. 2.45,5 [a Orion}— 4.33. 23,5|+ 1. 50. 32 | 19: 31:32] 1, 139.. 29 — 38 VÉNUS CETTE Planète a achevé, dans le courant de cette année, deux révolutions moins quatre fignes quinze degrés autour du Soleil, & s’eft trouvée PE EEE LT EEE RERO AE ER D NE ONE SET me EN CONJONCTION/|PLUS G.E DIGRESSION DANS SON NŒUD an Ad | OCCIDENTALE me Supérieure. Inférieure. Afcendant. | Defcendant. STATIONNAIRE. 7 Avril. 17 Otobre| 4 Janvier. 17 Mars, 24 Janvier. 29 Juillet. | ;8 Novem: RE RE LE TS DE DE EEE TE NE I AIT IE EEE Nota, Le Signe — pour la différence des paffages, indiquera toujours que la Planète étoit moins avancée en afcenfion droite que l'Étoile, c’eft-à-dire qu’elle SN SU Des ST ME À > I précédoit l'étoile au méridien, & qu’ainfi il faut ôter de l’afcenfion droite de l'étoile fa différence avec la planète, pour avoir l’afcenfion droite de la planète. AS Se ere On P Le fione + indique que la planète fuivoit l’étoile au méridien. Le figne — pour Jr SES LEA à PS A NN ner MID Enr Ja différence de hauteur, indique que Îa planète étoit moins élevée fur l’horizon ere) > LR SAN DÈLEe que l'étoile. Le figne + indique que la planète étoit plus haute dans le méridien. Lorfque la hauteur de l’étoile n’a pas été prife, nous avons rapporté la hauteur abfolue obfervée de la planète , d’après laquelle a été conclue fa déclinaifon; cette hauteur eft fans autre correction que celle de l'erreur de l’inftrument ; on Pa diftinguée dans cette cinquième colonne, en ne Ja précédant d’aucun figne. D'EstS EC LE NC 4. On a déterminé, par obfervation, quarante - deux lieux de cette Planète, qui, comparés aux Tables, ont donné les réfultats fuivans : PP PC DA NUE LL RC C7 PE D SRE PE EE NEC SCENE VE DE VIE 0 ONDES se IERREUR TEMPS | roue DIFFÉRENCES LIEUX SRE pe 1787. van (comparée DANS LE MÉRIDIEN. DE VÉNUS. Taxe des Paflage s | des Hauteurs. | Longitude, Latitude, Men tons. | En tir. meme Va ane eo ln ol | Boréale, Janv.11123. 4.25,o[æ Lièvre... 13. 15.02,51+ oo, 47. 541297. 47. 2 s- 56. 3oh+16|+30 30/21.34. 56,0 Sirius. 11:53. 62|— o. 21. 45/277: 26. 9 629 2 Cl" +33 31|21,31.57,8 Idem... 11, $4 12,0 24. 21. 30)277. 41, 53 G, 25. 10] 4 +27 Fév. 13/21. 5.51, a Lièvre. ..f + 13.31.5728 |+ o. 33. 441283. 47. 30 5- 21. 4ol+23|+33 22/20,.58.20,$ Idem... + 13° 9. 79 23-037 17 1290" 219) Na 25. 7i— | +12 Mars 12/20. 58.37,7|# Coupe...|+ 9. 40.$0,0|E oo. 47. 111306. 13. 46| ,, 26 oÙ+18|12 13120.59. 2,6 Sirius. .... + 13:57: 50,6|+ oo. 11. 36/307. 12. 2| ,, 19. 29015 +14 14/21. 0.28,0 y gl Chien. | 13.43.35:5|— o. 45. 480308. 11. 41 ,, 13. 31+ 2|+33 18/21, 1, 18,21 dem... ... Énras octo) il one Nec ; æ Coupe... ATEA $: 22,0 ak. ps: us le 9) 1. 48. oÙ+12| +313 19/21 149,7/78% Chien. 14. gro oo 5 1451311 sol à. PAR LE 2ol21. 2.21,o1/dem..,,.. + 14. 8 19,3|+ o. T6. 40 Sirius. .... 1426: 37544 1. 22 4. 3-7 NS A7 LEE CEA Auftrale Awrilio|2r. 14. 56,8|a Vierge... l+ 9.18. 19,0|+ oo. 42 354336. 38. 1| oo. 15° SC] —17|— 7 30/21.26: 281 |eOphiucus.}+ 7%. 50. 44,5 39: 31. 3h359- 9. 2 1. 26. 3614 1|+ 9 Mai 1521. 31.37,4|8 Vierge... lt 13, 21.430 + 1. 46. 37] 16. 27. 58| 1. 53. 7 —15|— 4 19/21.33. 7,8|@ Serpent. .|+ 0.45.32,3|— o. 39- 16Ù 21. 7. 47| 1° 56, 41h 1s+ 2 20/21.33.31,5|/dem...... H 9-49: $41|— o. 13. 52) 22. 17. $2| 1. 57. 16] 6l+ 5 21/21.33.53,5|/dem...... H 9:54 165|+ o. 11. 43) 23. 27. s9| 1° 57. 44h, |+ 2 Juin 8|21.41.39 |> Serpent. .|+ 11. 2,28, 55: 38- 19] 44. 38. 57| 1. $2. 3l—:18|+ 0 gl21e32-.r1,9/ dem... pair 7 75] 55. 59: 48 45. 50. 3] 1. 51 7l—20|+ 9 10|21,42.43,8|/dem..,... + 15.17, 48,5|" SG: 219 7] 47 1° 23 1, So OÙ 6|+12 11/2143-17,0 | dem... | 1116. 29,0 — oo. 50. 13] 48. 12. 21 1. 48. 44h 15|+ 6 1221.43. 50,4 Hderisie à Ht1.21.11,0|— oo. 29. 36] 49. 23. 29 1. 47. 27l—22l+ 0 23/21.51.13,5|Aréturus.. + 13.54. 31,5|— 1. 4. r1l 62, 29, 29| 1.29. 7 +is|+ 2 ui, 1/21.58, 6,5|8 d'Hercule.W+ 12, 19.42,5|— oo. 53. 16] 72, 4. 37| 1.11, 49+1s|+ 6 46 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYaALe DIFFÉRENCES JLJEUX OBSERVÉS Ni. ain DANS LE MÉRIDIEN. DE VÉNUS. TABLES, a NS PT des Paffages. | des Haut. | Longitude, | Latitude. }Enlong.|En latit. TEM PS|IÉTOILE VRAI. |comparée. 1787. me VA 2 Ru D MS. | D. M S | DM. S. 5 ar | Auftrale, Juill, 4122. oo. 59,5 | Hercule} + 12.34. 57,5 |— 0. 20.32 + ÿ is Arélurus . + 14. man + 14 19. 34 fie 10 20 NAS TESTER) EE 5122. 2° 1,1 B Hercule} + 12.40. 4,3[— 0. 10.48] 76. 52.40! 1. 2.20 + 7 | + 26122, 27. 12,3 e Pégafe. + 9-39. 20,3 [+ 3. 52. 35102. 16. 33| 0. 6. 52 + 16 | + 27|22. 28, 31,9 BHerculel+ 14.34. 56,3 |+ 0.44 36/103. 29.20| o. 4.24 +23 | + * Boréale. Août 1/22. 35. 19,0|/dem.... + 15, 1. 10,0 0. 13. 1f109. 34. 5o 8. 54 Vers | + 2/22. 36. 40.0] dem... .Ï+ 15. 6.23,2|0. 4 39h110. 47. 48 SUCLIEE 3122: 38. y2,a Idem... .}4 15.11.37,0|— 0. 4 17112. 1.15 BTE re 4/22. 39. 24,6| dem... 4 15.16.49, — 0, 13. 5813. 14 35 + 7 | — 5122: 40. 46,3 | 1dem. ...lHrs.22. 1,3]— 0.22. 7114.28. 4 +is | + 6122.42. 8,ole Pégafe .|+ 10. 36. 50,0] + 2. 28.27hur$.4r. 13 += 22 B Hercule 8/22. 44. 52,0 | dem. ...lHi5.37.32,8|— 0.58. 35118. 8. 18| 0.26. 23 D+22 | + 5 13/22. 51. 38,8 e Pégale.. | 11, 12. 48,7|+ 0. 55. 26f124. 16. o| o. 38. 14 lis [Hs Sept. 9/23. 24. 48,716 Aigle. fæ 14. 51. 51,7] 4 4 S0)157.36. 13] 1.20.49 |— 6 +: 10/23. 25. 54,2 |e Pégafe .Ï + 13. 7. 56,9|+ 0. 36.298158. 50. 10] 1.21. 30 |— 23 | + 2 Nov.17| 0.31. 25,7|8Baleine.|— 8.29. 2,3|— 1.31. 32/242.41.23| 0. 2. 33 | + 5 | — 4 Aufrale. 28| 0.43. 37,3[> Lièvre. l— 12.32.2$,0| 18. 1. 55/256. 30. 37] 0.23. 53 l+ 14 | — 2 30] 0.45. 52,7 | dem... .|— 12.21. 34,5 197. 43. 31259. 1. 191 0, 28. 31 L+ 14 | — 7 Déc. 1| 0 47. o,2|ldem....]— 12.16. 8,8]— 1. 5.36|260. 16. 38] 0. 30. 59 + s [+7 L'obfervation du 27 Juillet, donne Îe lieu du nœud afcendant de! Vénus... 11e AT SO 74 49! o" Et le paffage par ce nœud le 29 Tuer ta. 0e 8 13h 45/34" 2 moyex L'obfervation du 17 Novembre, donne le lieu du nœud defcendant de Vénus........... sé damas de 2541 41! 39" Et le page par ce nœud le 18 Novembre, à... 1h 36 38" 1 moyen. Nota, On a comparé les obfervations aux nouvelles Tables de M. de la Lande, publiées, dans la Connoïflance des Temps, années 1 789. DES LISA C SN CUELS 47 M A R'J CETTE Planète a parcouru, dans le courant de cette année, un are de 2101 autour du Soleil, & s’eft trouvée RS SU CS Ge © QG QC QG GO Dans fon NŒUD afcendant, | EN QUADRATURE, | STATIONNAIRE. 2 Le 12 Septembre, Le $ -Oâ&tobre. | Le 28 Novembre, [ OP ET SE NE OT TP TP SEE On a déterminé, par obfervation, vingt lieux de cette Planète, qui, comparés aux Tables, ont donné les réfultats fuivans : ÉTOILE) DANS LE MÉRIDIEN. comparée DE MaARs. D À TS | PP PS des Pafflages. | des Hauteurs. | Longitude. | Latitude, ne ns ne H. M. 15. . ° h + SD. MS. Auftrale.. 19-$9.40,5 æ Aigle. + 7+ 2:32,0 ARC 59 19-28.35,8|e Pégale . 4 6.40.45.7 0. 46. 42 19.20. 48,4|/dem....|+ 7. o.11,5 ; au B Hercule Huts ape PNÉAUNE 19.1$.26,0|/dem. ...|+ 12, 4,21,0 0. 36. 36 19: 1423,3 | dem... .|+ 123. 7. Go 0. 35: 36 19.10.12,0|e Pégafe .|+ 7.27.40,2 10» 32e 14 19. 9.10,7|/dem.... . + 7. 30.24,0 ie 31-16 18. 47.40,3|8 Cygne. |+ 10. 15 51,0 0. , 9: 35 18.46.37;7|ldem, ... ]+ 10. 18.24,7 . 26, É 47e: 8. 24 18.44. 23,0|/dem....Î+10.23.29,0 LL. 5e 5710 6r0 0 18,40, 6,0|/dem. ...|+ 10.33. 28,5 PA LME VE B Pégafe. [+ 7. 241,7 M. S, DIFFÉRENCE LIEUX OBSERVÉSI ERREUR des TAB DES, PTT, En long ,|En latit. Ss. NW pb W 59 co] 4h 9 À + 4$ Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE DIFFÉRENCES ÎLIEUX OBSERVÉS] ERREUR des TABLES Fe PT Ve NE PEN des Pañlages. | des Hauteurs.} Longitude | Latitude. | En long. | En latit. a a EME H. M. S. D. M, SÙ D. MS |D, MS. M. S TS. H. Mans. Sept.12/18.37.50,5|8 Pégafe. + 7. 7.35:7|— 3-26 59 +20! 2 2| + 10 13[18:36.349|1dem... + 7.10. 2,0|— 3:25: 54 ur x B Cigne . + 10,40.48,$|— 4 1.19 34 le SUN T0 28/18.17.38,1|8 Pégafe. + 7.44.47,8]— 3: 2355 SÙ— 2, 20] + 14 Nov. 16|16.25.341|u Gém..Ï+ 1.44.49.0|+ 0. 14. 28] 116. 23. + 59-130 2, 15| + 24 24|/15-55.43,;7|/dem.... | + 1.48.27,0|+ 0.25. S1}11S 10. +20. 17] 3 o| +21 27|15.43.27,6/n Gém... [4 1.56. 58,7|+ 0. 36. 12117. 15. . 25) 2. 55| + 20 28|15.39.12,5|4 Gém..|+ 1.48. 59,0 64: 22. 9 “ n Gém...|+ 1.57 1,0|+ 0.38. 53 8l— 3413 +17 Déc. 1115.26. 8,7lu Gém..|æ+ 1.48.49,0|+ 0.44 52 FR EE æ Bélier... |+ 6. 2.59,7|+ 0.53. 50 25/13. 20. 4,2 Idem. .,.. +4 5.42.28,5 | + 2. 4 laut 3e 43. 160— 3. 56| + 19 D oO EP SE GER TE ET CUT L'obfervation du 10 Septembre, donne le lieu du nœud afcendant de Mars , san ce one o einie eee she ielleneisieise ls: sel tient 474 53° 38” Et le paflage par ce nœud, le 11 Septembre, à,...... ste 160 a 029" J'AUSP TERRES CETTE Planète a parcouru, dans le courant de cette année, un arc de 324 2' autour du Soleil, & s'eft trouvée EN QUADRATURE, | EN OPPOSITION. STATIONNAIRE, Le 31 Janvier. | Der Décembre Le 3 Janvier. 18 Septembre 15 Otobre, pue 7 ue OLA QU SE Anne met mb ee se No nee KG CCR opus Ce ge QU jeu ee De QE CV GG Ç MGR Ç COQ ÇQ Gé SG QG QG QU GE CRUE On a déterminé, par obfervation, foixante-deux lieux de cette Planète, qui, comparés aux Tables, ont donné les réful- tats fuivans : DES SCTENCES. DIFFÉRENCES DANSLE MÉRIDIEN. LIEUX OBSERVÉS DE JUPITER. Latitude. a D. MS, Auftrale. ! 1. Li [e I I. o. o o o o 0, + 41 VRAI Le NET ln. Len des Paflages. | des Haut. | Longitude. CR FRET FH. M. S DAS. MS Janv. 7| 7-20.42,6|>Taureaul— 1. 30.46,4|— 0.52. 3041. 16° 16 91 7-12. 5,6|1dem. ...f— 1.30. 41,2|— o.$1.30f41. 17. 44 11| 7+ 3+ 33:6]1dem. ...— 1,30. 34,0|— 0. $o* 17441. 19. 49 12] 6. 59.19,6|1dem. ...Ï— 1. 30.28,9 —0.49.38f4T- 21- 12 13| 6. 55. 7,6| Idem... .l— 1. 30.22,7|— 0.48.48l41. 22. 53 17| 6.38. 33,2 |Jdem. ...l— 1.29. 50,5|— 0.45. 341. 31. 26 23| 6.14.26,2| Idem... .|— 1.28. 39,8 —0.37.43l41. 50. 4 25| 6. G.36,1|Jdem....Ï— 1.28. 9:7|— 0. 34.464. 57° 55 Févr. 1| 5-39. 59,5 | Aldebar. ]— 1.42. 1,3|[— 1.20 54142: 30. 54 6| 5°21.46,5|>Taureauf— 1.24. 11,0|— 0,12.53l42. 59. 41 g| 5-14.38,8 | dem... .]— 1. 23.22,3|— 0. 8, 34/43. 12. 12 16! 4.47. 5,1[/dem. ...]— 1.19. 39,0|+o.10,22!44. 9. 28 17| 445.445] /dem... .]— 1.19. 8,3|+o.13. o . Aldebar..— 1.35. 6,6|— 0.45. Ne ai 22| 427.19,7/> Taureauf— 1.16. 26,5 A EN ci 58. 38 Aldebar..Η 1.32 25,2.|— 0. 31.49 24] 4-20. 54,6|Jdem...:|— 1. 31.16,7|—o ds 1644 YTaureaud— 1:15.17,5|+o.31.45 27] 4: 11.24,5|> Gém...— 3. 30.51,3 — 0.47. 32 | a: Aldebar..f— 1.29. 30,0[— 0. 17. RE 43+ 14 Mars. 8| 3-43. 50,5|>7 Gém..]— 3.25 3,0|—0 La Ile 17 12| 3. 31.570|/dem. ...l— 3.22.16,5|— 0. 8. 647. 53-15 14] 3-26. 4,9 PE k 3-20. 51,0 0. 1.44 FORT ère 7: 57: 440! 57.42.33 19] 3-11.43,6!> Gém,. ,— 3-17 9,5 | o.14.28149. 10. 2 20! 3- 8.42,0| em... .Ï— 3.16. 235|+o 17, 39149 21, 51 21] 3: 5-50,0|Regulus..]— 6.46. 39,7|+ 71.12. 54149. 33. 17 Juill, 2/21. 56. 40,8] BHercule.}+ 12.22. 23,5|— 0.11. 58 72 47: 22 Aréurus + 144 37e 7,8 |— 1. 8.478 4y21.50.18,4|8 Herculel+ 12.24. 16,5 |— 0. 725173. 13. So 18|21. 6. 1,3|/dem. ...|+ 12. 36. 47,0|+ 0 13e 3176. 9. 30 Août. 1]20. 22. 34,6|8 Herculel-+ 12.48. 27,0|+ 0.28.3378, 52. 8 2/20. 19. 30,2| dem. .,,}+ 12,49, tas à 27179 3. 9 ERREUR des TABLES, LS, En long. | En latit, K MIE s — $+ 26] — (Go ne: : — $+ 22] — 6Go © 55009 | RER ml | ve QU lt d — $. 41 — 56 Ë OA D FR EMO A)L CS7EI D AU ER TLEUR — 5. 1] — 56 À USA re 0 A3 AIS — 4. 48| — $6 4 43/1 — 4 2916 — 5! — 4 3] — 61 me 20 D 7 — 4.30] — 58 | — 4.30] — 46 mi Cut — 4 46! — 13 — 4. 38] — 38 — ÿ. 1] — 46 À = 0) Mc >: — ÿ. 1] — 4 so MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE RoyALE \E DIFFÉRENCE ÎLIEUX OBSERvÉS | ERREUR TEM PSlÉTOILE| des DANS LE MÉRIDIEN.N DE JUPITER. TABLES. É RE pa Pan. SE Pr PT des Pañages. |des Hauteurs.| Longitude, | Latitude, nt {En AaTER Jatir. FRA RE ANUE WAMETZRON EDR EN S. ë Aultrale. À Û +50 2,0|+4 o0.30.22}79. 14. 3| O0. 33. 27Ï—5. 5] — $s1 eee + 12. 50.47,6|+ o,3r.10|79. 24. 44| 0. 33. 3945-1252 se hti2. ste 35,0 + 0e31, 5179: 35° 45 COR E ONE eo 574528 it 8. 1.59, [+ 3.36.22|79. 46. 30| 0. 33. 32]—4. 57] — 43 ES le épnurl ee 20. 1. 8,3|@Herculel + 12,53. 50,8|+ o.34.26180. 7. 18| o, 33. 41]—5. 1] — 30 19-45. 544le Pégafe.. LE 8. 7. 704 3.41.43l80. 57. 59! 0. 33. 34 —s. 4] — 36 19: 33-438 |/dem.....L + 8. o9.56,5|+ 34 44e 19]81. 36. 32] 0. 33. 24Ï—5. 6| —,41 19-30.42,0|/dem. ...f + 8, 10,38,0|+ 3-44. S4181. 46. 10] 0. 33. 16Ï—5. 37| — 46 19.24 36,3 | dem. ...l 4 8.11. 56,3|+ 3.46. 1182. 4. 18| o. 33. 34l—5. 8| — 38 19.21 35,2|/dem. ... À + 8.12.36,2|+ 3.40.33182. 13. 34] o. 33. 25]—4. 53] — 35 18.41.49,0|8 Cygne..l "10. 9.59,5— 4.44 51183. 58. 11] 0. 33. G]—5. 52| — 49 18.38:42,4 | Îdem. ...f 4 ÿo.10.209,7| 63.57. 10|84 5. 11] o. 33. 8Ù—6. s| — 47 18, 32.319 Idem... {+ 10.11.31,0[— 4 43. 57184 19. 23] o. 33. 8l—5. 35] — 46 18,19. 59,2|P Pégafe.. LE 6.42.352|— 4. 7. 34184. 44. 40| 0. 33. 85. 58| — 40 18.16. 50,418 Cygne. 10.13:48,5| 63.59. 27 : B Pégafe..| 6.43. 2»0[— 4 7.12 4e S1 13] 0. 33e 1}—5e 57] — $so 2 pee 9+ 340|/dem.... |} G.43.27,0| — 4 6. 5784 57. 6] 0. 33. 9f—6. 11] — 40 3118. 10.24,0|/dem... |} GC. 43. 51,5 — 4. 6 e Crabe RE ni Fed 2. 44] 0. 33. 481—6. 6| — 63 17.21.206,5|6 Pégafe..f 6.48.37,0|— 4. 4.27 86. 8. 41 0. 32. 52h—6. 22] — 55 17-18. 3,5|Zdem. [+ 6.48. 50,7|— 4. #27 11. 51] o. 32. 53]—6 13] — 53 14e 7e 58,9 LC me 0.24.44,7|+ ©. 718. PR EE DE Re Lo u Gém...l_— 0.32.46,7|+ 0-14 17 13-30.41,7|nGém..f 0.28.35,0|+ 0.16. 1), ” m Gém...|_ 0.36.37,0|+ o. OP LE 52159]: 0: 304286 an 13-25: $61|a Bélier... 3.37. 3,41+ 0.21: 34/83 45. 47| 0 30, 141—0. 47] — 65 13-21+ 8,7|/dem... | 3-36. 31,0 0.21. 14 æ Gém...| 0.37:39»5|—+ 0.12. ni Fees go: 5 RER —E 134 16-22,3 se mr 0.30. 8,8|+ 0.15. rss. 3h 18/.0. 30, 12]—6.37lt= 6 a Bélier. [+ 3.35, 59:7|+ o.20.57 13-11.32,0|nGém,., .|— 0, 30,41,7 Qt Le 23, 42] 0. 30, 1}—6, 45|.— Go DIFFÉRENCE |LIEUX OBSERVÉS TRE TEMPS |ÉTOILE Pa DANS LE MÉRIDIENA DE JUPITER. TABLES. A. UE nn) des Paflages. |des Hauteurs.} Longitude. | Latitude. En long.| En latit. VRAI, comparée ne ee, a | EME) 5: EL M S DAT D. MS | D. A. S. M. S. | £. EEE EI EN LIRA —— | "2 "| — Auftrale. Nov.29/13. 7.42,0|a Bélier. 34. 54,3 0, 20, 30 : 1H Gém... ne + 16, B| o. 29. 47i—6. 41 — 67 30/13. 1.$3:4|/dem..… . æ Bélier... + — O, 11. 7 à | es 20, 7003: 8. 53] 0. 29. 5416. jal — 55 Déc. 1112.56. 59,2| x Gém.. E_— | + 3 o o 3> 34° 2357 æ Bélier. ue MN MIN Ale. RL 12.17. 33,0|n Gém.. . 0.36. 56,0 u Gém... o + 10,12,12«34,0| Jdem. ... o ù n Gém.…. o - 11/12. 7, 35,5 |u Gém... o : 14h1r.52.36,5|n Gém.. .l— o -21/11.18. $,o|æ Bélier.. 3 3 :25|10.5$7. 37,4] Idem. HETEST -44580| 63.544 45.334 37.302 .46. 8.0 -39-52,5 -22: 147 +19 597 fer. 57 9| 0. 28. 47l—6. 30 — 56 + 48. 59] o. 28. 329|—6, 29] — 56 0. 28. 30) 0. 28. 6]—6. 31| — 56 0.12.40Ï80. 20, 13] o, 26. 5 0. 26. F+ CETTE Planète à parcouru, dans le courant de cette année, un arc de 11428’ autour du Soleil, & s’eft trouvée EN EN STATIONNAIRE, QUADRATURE, OPPOSITION. a | mn 1x Le 19 Mai. Le 18 Août, Le 18 O&@obre, Le 14 Novembre, RE ON à déterminé, par obfervation, quarante-neuf lieux de cette Planète, qui, comparés aux Tables, ont donné les réfultats fuivans : G ij s2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 211. 130,2 |d\ Capric. y Capric. 3 DE DO ES OST 10. 57. 38,718 Capric. + 39+ 7:0|+ 0.31.35£324. 16.30|r. 33.15 10. $3. 45,5 [8 Capric, 3 4 . 38. 50,2|+ 0. 30. 0324. 12. 16 S|lo. 49: 52.3 | Idem. ... 9 o 1 ( 1 1 1, 38. 34,0|+ 0. 28. 42 324 8. 8]1.33.18 10. 34 26,3 dem, . 1 ï 10, 30e 3535 | Idem. .. 1 1 +37 320]+ 0.23.12/323. 52. 8 +37: 16,7|+ 0.21. 57 323148. 14 DIFFÉRENCES [LIEUX OBSERVÉS piles 1 IT es RULES FO DANSLE MÉRIDIEN.) pe SATURNE. TAsus VRAI, comparée BH M, 5 D. MS. Auflrale. Juillet.1 15.20. 38,3 |a*Capric.}+- 1. 57. 43,5 |— 0. 11. 30 1 20-MUN-—N 6: 2115-16.22,6| Jdem,... | + 1. 57. 35,0|— 0. 12.25 le LORD ENE: 3|15-12. 7,6|@'Capric.|+ 1. 57. 51,0|— 0. 15.43 1.26. 26f — 6. 4l1s. 750,8 | Capric.|+ 1. 57. 17,1|— 0. 14. 26 1,26, 30] — 6. s|15- 3-35»2|/dem. .. | + 1. 57. 32,0] — 0. 17.45 126.40] — 6, 8/14. $0.49,7| Idem... .Ü+ 1. 57. 2,0|— 0.21. ,1 1e 27. 15] — G. 2713.30. 29,7|Îdem.... [+ 1. $2. $5,7|— 0.46.24 L. 30° 16] — 6. 30 13.18. 7»7| Idem... ,Ï+ 1. 51. 46,2|— 0.48.35 I+ 30, 39) — 6. Août r1|13- 9-51,0|/dem....]+ 1. $1. 14,3|— 0. 51.38 1, 30, S1] — 6. 2113. 5.428 |Jdem.... + 1. 50. 58,7|— 0.53. 17 1,31. 6] — 6. 3l13. 1. 347| dem... .l+ 1. So. 42,0|— 0. 55. o 1.31. 18) — G. G\12. 49e 142 Idem... {+ 1. 49, $2,0|— 0. 59. 36 1, 31e 29) — 6. 7li2.4s. 9,5| dem... + 1. 49, 36.0|— 1. 1. 9 131.37) — 6. 8ir2.4r. 4,9|/dem..…. +. 49: 21,0/— 1. 2. 46 Le 3le.52) — 6 12/12. 24 48,1|@ Capric.l+ 1. 45. 22,2|+4 1. 5-40 1.31. 54l — 6. 15/12.12.42,6| dem... . + 1. 44. 30,0|+ 1. 0,46 132.13] — 6. 17/12. 4.40 |æ*Capric.|+ 1. 46, 45,0] — 1. 17. 19 . 1.32:42) — 6° 18/12. “o, 37,9|B Capric.|+ 1. 43, 38,3|+ o. 56. 3325-26. $2|1. 32.20) — 7. 2011.52. 39,2 | dem... . + 1, 43. 3,7], 52.464325" 17: 50[1. 32.358 — 6. aulrr.48.41,3 dem... . + 1. 42. 47,54 0. sr. 151325-13-37]1e 32.41) — 6. 22|11,44.43,4/ dem... . V4 1. 48. 31,0|+ 0.409. 414325- 9-1911.32. so) — 6. 23/11.40.45,4|ldem.. .. | 1. 42. 13,0|+ 0,48. 1}325- 4 38{1.32. 55) — 6. 2311.21. 1,8|9 Capric.l+ 0. 14. 46,5 |-+ 2. 18.43)324 42 12|1.33. OÙ — 7. 3e {ri 13.,11,0/@ Capric.f+ 1. 40, 13,0|+ 0. 37. 21/324:33 3611.33. 9) — 6. Sept. 1|11, 5.23,9|{ Verfeau.l+ 0. 5. 56,5|+ 0. 0.311324:24 5611.33-22) — 6. + LE, + + + + + DESLSCIE NICESs, s} : : ERREUR 2 DIFFÉRENCES JLIEUX OBSERVÉS fe TEMPS [ÉTOILE . [DANS LE MÉRIDIEN.] DE SATURNE. TABLES, ; VRAI, |comparce Van. ln. PAS ni des Pafages. | des Haut: | Longitude. RER En long. | En latit.i er Hi M. S D, M. Sh D. M. S|D. MS, Auftrale. 10.26,44,3|B Capric. .37. 0,8|+0.20.41/323. 44. 12[1: 33. 23 10.22.546|d\ Verf... . 57: 6,5|+1.49.41/323.40. 3811.33. 19 10.19. 5,6|/dem. ... Ns7-at;0|26: 13e 733. B Capric. + 36. 32 |+o.r8. 10. 1$.14,2|/dem. . + 36. 13,2|+0.16.571323. 9.56.12,4| dem. . ..35- 8,5|+o.11. 91323. "22. 6,9 |/dem. ... .33-22,7|+o0. 2.33/322. . 19 19,2 | dem. ... + 33: 11,8|+o., 1.490322. +14 0,5 |/dem. ... - 31, 10.0|— 0, 7,18 }322. 7-20.10,5|1dem.... + 30: 52:5{(— 0, 7: 361322. 6.57. 713 |d\ Capric. . $e 8,0 25.39.46]322. 6.37:28,0|d\ Verf.. .20,5|+1.27 3]322. 6. 9.40,6|d\ Capric. + 24,6]+ 1.40. 3322. $-45-35:7|/dem. « 7° + 1:45.31/322. + 37-302 |d\ Capric. + 7:45»5|+1.47.341322. 5-29-22,8| Idem... . 8. 1.49.531323e. $e21-14,1| dem. .. 2418: 1.52. 11/323. $e13- 4,4|/dem....|4+ 0. 9. + 1.54 301323. 4:36. 8,4| 8 Lièvre. . 31e 18,6[+ 5.57. 501323. 0 6. 6. 3 6. 6. 6. 6. 6. 5e 6. $e 5° 5: 5 5° Les obfervations du mois d’Août, donnent encore les ré- fultats fuivans : 2h 6! ” Oppoñition vraie de Saturne, le 18 Août, ä.,,..,... Se À AIN TRE 43: O 1emps vrai, Longitude en oppolñtion , comptée de l’équinoxe moyen. 325428’ 31” Latitude en oppoñition...,,..,...,...,.. Hood se vost. 32° 39 auffrale. On a fuppofé l'erreur moyenne des Tables , de 6 minutes 50 fecondes fouftractive en longitude, & de o' 39" fouftractive en latitude. $4 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE AE RAANCTANE" TL CerTEe Planète a parcouru, dans le courant de cette année, un arc de 49 21’ autour du Soleil, & s’eft trouvée EN OPPOSITION. | STATIONNAIRE. À EE, EN QUADRATURE. Le 11 Avril. 23 O&obre. Le 13 Janvier. Le 3 Novembre. SEE OPEN CEE EN CE EAP ERP On a déterminé par obfervation 30 lieux de cette Planète qui, comparés aux Tables , ont donné les réfultats fuivans : DIFFÉRENCES. |ueux oservés| ER Fe R 2 35 es « TEMPS|ÉTOILE DANS LE MÉRIDIEN. DEMHERSCHEL TIR EUR Le À, À PT, Longitude. Latit. | Enlong. | En latit. nd a el HMS, D. M. S. | D. M, S. M,LAaS TS Boréale. djanv. 81r2.21.40,7|uGém... 113,45-18]0 32. S— 0. 21] + 18 4 10/12.12.37,5 7 Écrev.. 113.40. 1610.32. 2h o, 2| + 15 r1f12. 8. 6,4 mGém..]+ r. 32, 0,0|— 0,41. O 113. 3723 |0.32e 81— o 19) NA 12/12. 3.36,3| dem... | + 1, 31. 48,7|— 0. 40.37 ir. 34 4410. 32. sh 0. 18| + 17 aalur. 54 38,1| A Gém..|+ 0. 34 16,8|— 0.24. 47 Ï1r3.29.29|0. 32. 1] 0. 21] + 12 231.14. 55,5 |/dem....l+ 0. 32. 39,0] 63.11. o riz. G.20|0.32. 7l— o. 11] + 15 2411. 10.34,3| dem... .]+ 0. 32. 28,0|— 0. 20.21 firz. 3.44|0. 32. SD o. 11] + 14 1 2511. 6.14,,|/dem....Î-+ 0, 32, 17,2|— 0.19, 55 Ûrr3. 1.11|0. 32. 6 0. 11] 14 AFévr. sl10.20.33,6| dem... .|+ 0. 20. 23,0 0.15. 29 Ur12.34.31|0.32 6— 0, 1| + 14 131 9.46.46,8| Idem... .]+ 0. 29, 10,5, — 0. 12. 44 Uri2. 17.18 0.32. of + o. 6| + 12 14 9.42.42,0| /dem. ,. + 0.29. 0,5] — 0. 12.17 riz. 14. 5410.32. 31 o. 15] + 16 16] 9.34.42,7| dem... .}+ 0. 28. 44,5 | — o. 11, 32 riz. r1. 9|0.32.13l4+ o. 3| + 27 17] 9-30.43,8| Jdem, . . .l- 0. 28. 36,2|— o. 11. 16,1f112. 9-12|0.320111— 0, o| + 26 19] 9.22.46,8| dem... .| + 0. 28. 20,5 |— 0, 10, $u riz. 5.28 |0.32. ol+ 0. 3| + 18 22] 9.10, 58,4| Jdem, ,. | + 0. 27. 57:0|— 0, 10, 5 riz. 0. 2/0,31,55)— 0, 10] + 53 DVEMSENS IC NE NICEUS, 5$ ERREUR TEMPS ÉTOILE) Fe [DANS LE MÉRIDIEN.) DE HERSCHEL. ARLES VRAI, |comparéc| o D'INF/HEMR*EN C'E-S LIEUX OBSERVÉS 1787. Î des Paflages. | des Hauteurs. | Longitude, | Latitude. PRTAUS, H. M. S. D'AIDE MAS |DI MTS Boréale. 44 8.40, 3,9|# Gém + mn a N | [e] » en © & N ù EN 171 © Lee] = À vw Leon 7 B N Le + (] La 8.21. 8,8] Gém.. > Écrev.. 8.17.22,8 m Gém..f 7Ecrev.. 9.52,9 | dem. ...} ._2.26,6| Idem... .f— co © © VS co Oo amd v. co b [e] Len] _ NA EN © - LA 58.43,6|> Écrev..E— un N a Va 55- 1,2|> Écrev..| 40.15,0|/dem.... 36. 34,8| /dem.... d\ Lion. 7-3225557| {dem 7 Ecrev.. NNNN % b co ua a A OMS YO D 0 O0: “O0 O0." 0 La: N o Ô ÿ o CS 7+29-15,9|/dem.... 7:18,18,7|] dem... . |— 0. 57. 32,2 7. 7-.23.7|mÉcrev.. > Ecrev. Nov.24|16.-6.15,0|/ Gem.. 28|15.48. 53,818 Béiier. À 111:30* 19]0.31.33 111,29. 38|0.31.30 ë FE + Fri NI 111.28. 32|0.31.20 | N END EEE ET 119.58. 30 0.33-52 ]— o. $ à Elbtetithéhriiltithhi fe : à Les obfervations du mois de Janvier, donnent encore les réfultats fuivans : HS 71 Oppoñition vraie de Hetfchel , le 13 Janvier, à..... j 5" 3° 46" temps moyem 4e $4e 27 1emps vrak Longitude en oppofition comptée de l'équinoxe moyen. .113%32’ 42" Latitude en oppofition,...,... S HADD ATOS Piele Midas 0. 32. $ Boréale, On a fuppolé l'erreur moyenne des Tables, de o’ 1 6" fouftrac- tive en longitude, & de o' 16” additive en latitude, 56 TEMPS /|ÉTOILE VRAI. |comparée H. M. S. # Orion. > Éridan. B Lièvre. 1 Éridan. æÉcrev d'Gém.. (Taureau > Gém.. Aldébaran {Taureau . 16.12. 10,7 17e 37e 119 19. 5.38,9 19. $2.38,5 GT AOUE TE 953-1453 10.32-42),2 11.28.27;7 425$-10.,8 5-23-47:9 8.24 9,5 11. 1-29,8 Alcione.. d\Gém.. B petit ch. & Orion. d\ gr. ch.. æ& Lièvre. 15-36-4710 19.45.20,0|d\gr.Ch.. 7-22. 58,9!> Écrev.. 13.38. 27,2 |e Corbeau 18.33.34»7|1dem. ... 10.52.43,9|a Balance. 405577) 5-.55-15,8 7-24: 48,9 8.$1.27,5 NS PIPACELSEE 16.44. 24,8 7117.28.24,5 9118.59-370 10 ‘ n Bouv.. a Serpent. d\ Vierge. 7 Balance. u Scorp.. € Ophiucus € Ophiucus, BOphiucus 19.49. 14,0 |d\Serpent{+ 9.40.13;3: 30.43. 3,5|> Serpent: +-10,16,14,5: MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE LA ENUTNPE DIFFÉRENCES ILIEUx oBsERvés AE UR DANS LE MÉRIDIEN. DE LA LUNE. ÉCRER LPS | TN À ET des Paffages. |des Hauteurs.} Longitude. | Latitude, | Enlong En lat, 4. M. s.| D. m. sÙ D. ms | mn. sl ms| 5 + 6.19.16,0: 3 | — 0,5436: Îl174. So. 9 |4. 59.30 : Al— 0.55 | + 9-18.23:0:2 | 27:18:23:/ 200.22. o |$.15. 37: AÏ—0,63 | ;; + 9:24447:D | 19-2427: ]l225, 0.23 |4. 33.22: A) — 0.69 |+ 4 +-11.50.23,3.2 [+ 0:48.30: 237. 14. 53 13.52.23: A] +0. 36 | :\ — 731.555: C|+ o. 149: 11 22.22. 2 f$.r1r. si: Bi—o. 26 |— :;; — 0.40. 8,5: C|— 0.57.27: 1] 96.28.29 |0. 42. 27: Bl— 0, 11 |— 8 + 2. $:33,5: C|— 0.37-19: Mrir.23. 7 lo. 39.43: Bl—0.43 | + 24 Le nan le ER — 1:57.22,0: C| 61.28.a1:/) 47-13. O0 |4. 12. 55: Bl—0, 6 | — 2; + 0.20.20,2: € |— o0.15.29:/) 61-56. 49 |3. 21. 37: Bl+o. RNA + o. 0. 2,0: € |— 0.48.12://105e 49. 27 lo. 15. 48.4 —0.36 | + + 2.40.17,0: € | — PR A7 8. 28.28 3.38. 9 MR + 411:.59,0: C|+ 0.53.13:$ + 7:53:29,0:D 19 tft 4: l à ” cr Rte 1e és de PA 6 94 747 A6 | 13 +12.20.16,0:3 [+ 3.54.58:51288. 47. 25 |o. 38 7: Bio: s7 |— 9 — 0.41,57,5: € |— 24449: rr5. 47 10 |1. 21. 4: 410.26 |— 3 + 2-34.400,:2 | + 0.51:28:/222. 8.16 |4. 11. so: dl 18 |— + 751-3442 | 0. 8.189206. 3.55 |1. 31.52: Bl_ 0,63 [+ 15 — 11412,5: C|+ 021,56:S]205. 6.51 |4.49. 17: À 0 #4l 08e — 537 08:C|— 1.42. 5:Slr20. 13.45 |2. 9.48: À —0. 69 |— 34 H 5.36.10,6: C| 48:49:54:SÎ 148.43. 1% |4 10. 0: À Æo.s3 | 7 — 1.10.18,3: C|— 757.549) 175. 32. 18 |. 7.40: À 0.8 — 2.13.56,0: €] # n a:Sior. 8.4$ |$. 1. 4: Al. 64 |— 22 + 4 6 52:23 [+ 0.11.55:9/ 299.40. 19 |2. 10. s1: Bl__, s ES = 5.18.13,8:2 [+ 0.10. 3:9/324. 58. 36 |4 1. 41: Bl—0. 13 | 3 + G.2440,5:D |— 0.321438. 3.30 |4.42. o: Bl— 0.10 |, ,, + 6:38-30,0:2 | + 1.565315 5. 26.40 |5. 16. 33:B]+o. 11 | s D | 0:5451:29Ù 19, sr. 40 |5. 6. 54: Bl+o. 23 | 14 D| 5821588 3445 + 56]4 354 10: Bl+o, 29 |— 38 DES SCIENCES. S7 ERREUR des TABLES, DIFFÉRENCES ÎLIEUX OBSERVÉS| TEMPS ÉTOILE, , xs LE MÉRIDIEN. VRAI, DE LA LUNE, des Paflages. Las Hauteurs# Longitude. | Latitude. H, M. S. D. M,S DNS SA DA MS | uin 22] 6. o.44,2læ Vierge.}—-1. 820,5: C|+ 3. 2,52:Sh184 5. 5 |5. 17:40: A| 8.14 11,418 Scorp.f— r.21. 6,0: € |—10.5;. G:S}222: 2:43 4. 14.32 :A| 1, 9,9[9 Scorp.i— 0.124.410 € | — 0.50,21:S3234. 19.46 |3.28. 6: A} 9-49. 36,99 Scorp.,l+ 0. 727,5: €. | + 0.30,53: 51246: 35-22 |3. 32.36: À 11.28. 30,6|a Sagitt. .Ë— o.11.34,0: € 16.44.50:SÀ271. 0.12 |0.23.19: A| ! L2» 19, 34, AScorp + 33.10.1473 | — 0.39.30:S 283.19. 14 |o*44. 50: B| will, 1/13, 7 5,718 Scorp.. + 3,56.3G0: 2 |— 03611: l à. SScor + AE 1 ee st Moses Ho ; 13: 53 5 |" Ophiacus! + 3.4146,5: 3 | — P3334 508.1 5.25 2. 53-28: D ë [&* Capric.Î+ 0.34.16,2: 3 |— 2.48.55:S l 37: 41,3 |/dem. .. + 123» 1,0:2D |+ 142,3 6:S 320.58. 4 |3- 47.33: Bi Se). -21.29,7|BVerfeau.i+ 0.57. 3,0:3 |+ 0. 6.30:91333:53. 50 431.24: BI 7 5 5-20,0|nAntin, 4 3.23425,7:2 |— 1.24,42:9h347. 5.24 |5. 1.42: Bi ei - 27: 38,1|æDauphin}+ 5. 9.59,5:2 [+ 0, 6.36:S128. 43.14 451. 7: BP} Ru + 20.2,0 | Ophiucusl+ 1.28,46,5: € [+ 121.17: S1279+ 0.37 |o.21.49: Bi 1002 +58. 31,40 Sagitt..|+ 0.38.29,8: C|— 1. 7:48-SŸ291.24.2y |1.28,41: P + Si -33- 38,7] Caprici+ 1, 7:17,5:2 | + 0. 7.31: 91316.48, 8 |3.28.47: pi Fer) Août : 2. 52,7] Serpent} + 4.39.52,5:2 | o13.55:S)343. 117 |[4.48.43: D — 34] - 47-470] d'Aide. f+ 42421,5:2 | 0.10.36:91356-28.29 |5. 8.29: 8 RE -23. 2,4|@Dauphin}+ 4.52:32,8:> |— 1.32.47:SÙ 24.10. G |4.53.21: P TU + 15-19,0[æ Flèche. + 6.47.37,5: 2 [+ 0.36.46:9Ù 38.24.48 |4. 17:38: | — 29 «. -13-23,8|'Herculel+r221,0 ,5:2 |— 12715: À 82.46.14 |1. 4.21: 2 59 35 27» 36,6/À Sagitt, .Ë— 1.4424,2: € | 0.53,19:51249-49. 7 |2. 5.12: À Gt: d + 7 14,0] Idem... À 0. 237,6:©|-+ 1.32,59.51274- 10.24 |o. 2.42: 4 65 | — * 4420,2|% Capric..|— 1:25:$2,7: C|— 117. of « à 21 Énpiée — ME Re — 1.425 1: Fe? 99e 8.52 |2.11,59: B —* 641 + 41 4: 38,0] BVerfeau"i + 1:13:16,6: 2 |+ 1:46.35: EU 17.19 |435.20: B] + 180! — 1$ Sept. *.13:240|wFlèche, À + 729.340: Gr.44. 2 S 48.34.42 (331.36: B] + 35 nt AN + 11443»3|BCygne.Î + 839-55:0:D | G4.16.20:5] 63. 9° 6 2.29. 56: BI — 12 | + 7f 12. 5718 Cygne. ] + 943-5842 |— 3:28:13:$ 749049 Va: 17-468 F5 20] + | AA LE ETS + 104829:51D |— 44724: À 92.34.58 lo. 0.35: Bf — 32 | — 2 + 12. 37,1 B Cygne. +1r.51:36,0:2 61.29,35:1{107.21.29 |. 17-43: AÏ — 20 PAIE 28/13.2r, 55l@Dauphini+ $.11.39,5: 2 |-— BA 28.57.45 1445-42: BJ — 28 | + 131 H Men. 1787. -58 MÉMoiReEs DE L'ACADÉMIE RoYALr DIFFÉRENCES LIEUX OBSFERVÉS! ERREUR TEMPS ÉTOILE! pans 1e MÉRIDIEN. “ Rix? TABLES. D OS Enlong.| En latit, DE LA LUNE. ner TS | er des Paflages. | des Hauteurs. ! Longitude, | Latitude. re RE y) H M. S D. MS À D. M Sp, ms = 0:59:247:D | 60.23. 6: SA 43.42.32 |3.37.57:Bl— 6 | + 5 + 0. 019,5: € |— 2.53-36 : or. 1.15 |2.46. 5:Bl— 62 | — 5 52.54. 42,31n Balcine.f— 3.30:38,5: € |— 0.13.40 : {À 320.55.20 |4.15.16:2 11.44.45,oln Gém..[— 2:14,32,5:€ |— 017.52: S | mGém..Ï— 2.22.34,5: € | 63.25.22 : SJ Late do > 12. Sr rp7lz Bélier. | 3. 221,42 | + 0.28.19 : Il 55.35. 1 |o.57.48:B 13. 55e 35,64 Gém..}— 0. 3.12,0:3 | 63.25.19 Au ï : æBelier,.Î+- 4.10,58,5:2 |— o.12.12 : de be later à 27| 14. 57. 374 B Bélier. + 5-29:31,5:2 60.57.19 : 1106.53. o |1.52.26: A 28/15. 55. 34,3/> Gém..Îæ+ 1.50. 3,5:2 |— o4r.1s : Jf122. 8.15 |3. 6.11:4 30117. 32.42,9|a Orion. + 423:26,0:2 | 46.45.24 : 1512335 |4.47. 50:A Déc. 21| 9.10. 36,3! Bélier. | 1.27.59,7: € | 0.32. 4 : Il 51.22.38 |3. 1.40:B 25113. 26. 2,216 Bélier. .Î+ 6 42,5: 3 DEA 9e LT : 114.26, 3 As 30.18.4 Nota. Dans la quatrième colonne, € défigne que la différence de paffage a été prife entre l'Étoile & le premier bord ou bord occidental de la Lune. 3 Défigne que cette différence a été prife entre l'Étoile & le deuxième bord ou bord oriental de la Lune. Dans la cinquième colonne , / défigne que c’eft le bord inférieur de la Lune, dont on a pris la différence de hauteur avec l'Étoile ; & S défigne e c’eft le bord fupérieur. Nous devons auffi prévenir ceux qui entreprendront É vérifier nos calculs, qu’à la déclinaifon déduite de la hauteur ou de la diffé- rence des hauteurs rapportées dans la cinquième colonne, il faut appliquer la petite correction du mouvement de Ja Lune en déclinaifon dans l'intervalle d’une minute de temps, parce que l’on a coutume de ne prendre la hauteur de la Lune qu’au moment du paflage de fon centre au méridien, c’eft-à-dire, environ une minute de temps après Île paflage du premier bord, ou avant celui du deuxième bord. 11 faut donc avoir égard au changement en hauteur ou en déclinaifon , que la Lune peut avoir pendant cette minute pour réduire la décli- naifon à la même époque que le paflage du Bord obfervé , qui eft celle pour laquelle on a calculé Fafcenfion droite & fe lieu de la Lune. Il y a des temps où ce mouvement dans une minute monte à r$ fecondes environ, & cette quan- tité n’eft point à régliger. La hauteur de la Lune eft la partie de l’obfervation Ja plus Dale d'erreur, fur-tout avant le premier quartier & après le dernier où fon bord n’eft pas terminé; ce qui rend les obfervations moins exacles, &. peut aëgmenter en apparence l’erreur des Tables, blusis\t Seti Ein cris. 59 On a calculé les mêmes lieux de la Lune avec les nouvelles Tables d'Euler, publiées par M. Jeaurat, & l’on a trouvé TABLES D'EuLER:} En longitude:| En latitude Ë M. S. M. sh ‘ — 0. 1$ |— o. 11À Oo. ee VAS CE (4 | + O0 2h 0. 0. — 6. 32 |— 0. 57k o. o. = 0. 26 {— o! 18} o. o. — 0. 42 |[— 0 2 0. o. — 0. 6 |— 0. 8 a. o. hors hl=-"01230) o. o. — 0. 36 [+ o. 5! 0. o. — 0. 61 |— o. 141 1. o. Mb she doi2s | 0533 0. 19 2— o. 42 |+ o. 6! 0. 15 o. 184 31— 0. 32 |— 0. 29} oz) — 10:11 4Ï— 0. 7 |— 0. 42} O0. $9 |— 0. 14 si— 1. 5 |— o. 8} Oo. 11 [+ © 6 81— 0. 20 |— o,. 174 0. 3 |— 0. 17È 271— 0.42 |— o. 8: 0. 32 |+ 0. 24h 28A— 1. 15 |— ©. S9k 0. 18 |— o. 25k 30Ï— o. 46 |— o. 14} o. 8 |— o. s7HAoût 19— ©. 4 |[— o. 16} o. 17 |— o. 481 21— 0. 21 |— o. 18 or F|—Fe 58 4d— 0. 10 |+ ©. 364 0.2 — 0. 36} si— 0. 43 |— 1. 32É 0. 39 |+ o. sk 8ÿ— 0. 36 |+ o. 31 À 0. 28 |+ o. 13] 21i— À $5 |+10. 168 0. 10 |+ O0. 2: 23%+.1. 36 |— 0. 21} 60 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE TABLES D'EULER. ERREURS "4 En l'ongitude|En fatitude. En latitude, M, Se AL, S. M. A — o. 7iNovem.17l— Fr. 36 |— 7. 2 — ©. 22 24Ï+ 0. 46 Û|— o. 12 — 0. 6 25f— 1. 20 |— 1. 16 — 047 26f+ 0. $1 |+ o. 56 — ©. 19 2714 0. 281.|+ 1. 10 + 0. 35 28/— 0, 46 |— o. 40 + O0. 10 3of+ 0. 22 |+ o. 18 — o 2ÏDéc. .21]— 1. 46 |+ o. 11 + oO. 3 25 0. oO + ©. II + 0. ÉTOILES ÉCLIPSÉES. TEMPS VRAI. a —: nm. Pioneer. 4. - 1 - 19. 73,2 | Emerfon. 5 Kion-. ase).1 + 38. 26,1 À Emerfon, 42.° Balances. .. + + 50. 15,3 | Immerfon. ToiPoïffont. «18. 8,6 | Immerfon. Lens die ire 7: 14,2 À Emerfon. 21319 Sagittaire. 15 + 56. 37,7 | Immerfor. 8 Ophiucus.. +... .: 18 Septembre..N 8.19. 56,4 À Immerfon. Suivantes-:.526 2.7 Idem,..... 2: 8. 20. 46 Immerfon. n Gémeaux. « :. 0. - + 26 Novembre. 11. 33. 36 Immerfon. Jde AE. oem... De: 12.43. 28 | Emerfon. p Gémeaux,.....,) 26 Novembre 15,45. 32,7 À Immerfon. Ten. 2. EE Ten NN ele 16, 17. 50,5 À Emerfñon. Ex AR DE su S C'LIEUN CE 61 Éclipfes des Satellites de Jupiter. PARNE4MUPEPR ;*S2A UT EL L'TVT Es 6h 15° 52” Émerfon.. . . . | beaucoup de vapeurs. 6 24 33 Émerfion.....| beau temps. 10. 15. 32 | Émerfion.....| temps peu favorable. 8. 38. 26 | Émerfion.....| temps favorable. 7. 3. 10 | Émerfion.....| temps favorable. 7. 26. 16 | Émerfon.....| temps favorable. 13. 44. 54 Immerfon....| temps peu favorable. 14. 32. 8 | Immerfion....| temps favorable. 16. 26. 29 | Immerfion....| légères vapeurs. 9. 11. 15 | Immerfon....| légères vapeurs. .18. 26. 46 | Immerfion....| douteufe. . 12. 55. 45 | Immerfion....| affez favorable. 7. 23. 15 | Immerfion....| temps peu favorable. 14. 46. 24 | Immerfion.. . .| quelques vapeurs, S- 53- 15 | Émerfion.....| temps peu favorable. DEUX TEME SA T'EELITTEÉ Janvier: 10! 11% 4 24" | Émerfon. .. Mars. 8| 7. 57: 39 | Émerfion. . . . | beaucoup de vapeurs. 12 + 12. 37 | Immerfon. . .| vapeurs. Immerfion. . .| beaucoup de vapeurs, TRIOULSLE M E Je À TEL LI TE xl 14h 10° 7° | Immerfion. . . | temps peu favorable, 30 : ss | Emerfñon. ...| affez beau temps. Nov. 6| 12. 39. 46 | Emerfon.....| vapeurs. 2 23 8 36 Immerfion. .. | temps peu favorable. Émerfon. . . . | temps peu favorable. 62 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE TABLE du mouvement de la Pendule pour la réduction des heures en degrés. ANTICIPATION ANTICIPATION. ANTICIPATION des Fixes. des Fixes. des Fixes. : ME Juin... È p à Î #)|742e Juillet. 4 #4 1553 4. 1,5 z | FANS TOR la. 1,2 À 6 3. 53,8 | 4 1,5 | 3.544 00 . ,9 Juin. À 4 7. Août.. Î 19e | Touche. | Touché. Loue Pendule. Li 25 { Cette Table montre, par l'anticipation dés Fixes, quel a été l'état N è 2200 6,0 & le mouvement de la pendule dans tous les temps de l'année. On Que I voit, par exemple, que du 1." Janvier jufqu'au 16 Février, l'antici- E Déc... . 20| 3. 5 6,4 fpation a été de 4’ 1,0, c’eft-à-dire que la pendule retardoit, fur le moyen mouvement, de $”,1. Lorique la pendule a été arrêtée ou Kdérangée par accident ou pour être réglée, nous en avertiflons par le mot Zouche. Do Neue RTE Rnrtenains cyrmmvar ee ve x CHRONO UE. LE 10 Avril, vers 8" du foir, M. Méchain a découvert à l'Ob- fervatoire royal, une Comète dans la conftellation du Taureau; fa lumière étoit aflez vive; elle avoit une légère apparence de queue. On ne put l’obferver que jufqu’au 1 3 à caufe du mauvais temps ; & comme fon mouvement Îa rapprochoit du Soleil, on ne put la revoir que le 18 Mai, où elle reparut fe matin après s'être dégagée des rayons du Soleil, maïs le grand jour ne permit pas de l'obferver plus tard que le 26 Mai. Voici fes élémens calculés par M. le Préfidént de Saron. Lieu du nœud afcendant. ….; ..:..,....,30 168 Sr 35", Inclinaifon de l'orbite... ..........:. 483 15357. Lt nt eo El SOEE mate OA A LE 0 e Paffage au périhélie, le 10 Mai, à........ 19" 58° - o" temps may, Logarithme de la diftance périhélie. ....... 9,542714. Sens du/mouvements- Mer meletee cie Rétrograde. Cette Comète a été vue à lIfle de France, & obfervée par M. de fa Nux, depuis Je 25 Mai jufqu'au 26 Juillet. piles SG COMME NCIE 5: M 63 TABLE de la Déclinaifon de plufieurs Étoiles, déduire de leur hauteur méridienne , ob[érvée au quart -de-cercle mobile de 6 pieds, en 1787. 4,2 OlHAUTE U R|DÉCLINAISON FE ) MOYENNE EN ad ES M ET 1." Janvier 1786. SNOJILVAHISIO VU Uy ND Us OU La La VU #Hà 36,90 38. 5455 3 I q 6 5 6 6 3 4 4 4 2 2 I 64 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Suite de la Table de la Déclinaifon, àc. ETtEZ É MORE ! 5 O©O[HAUTE UR| DÉCLINAISON s ÉTOILES. SR : MOYENNE Jours. = mA PSERVÉE | aus Janvier1786. z21 1787. D. M s. D M 5 Mars... 21|a« Orion *.... 3 Mai... 21|e Serpent..... 7 Mars... 21|e Vierge *.... Avril... 1r|Zdem.…. +... 3 APE Se amande 2 Juin... Septemb. Nov... Juin.... Août... Septemb. Octobre. Septemb.. Février. . Mars... Juillet. . Aoùût.... Septemb. Nov..,.. FJuillet. . Juillet. . Août. .. Mars... Maiï.. Mars... Janv. 418 l'Aigle *.... 30 B Bélier..." .. 9{8 Bouvier... . 18 |6 Capricorne*.. 13|1dem......... DUT TER LE 3 [6 Cygne*. 16|8 Gr. Chien... 20|B Pet. Chien... 4|8 Hercule*.... 4\ldem....,, r10|B Pégafe*.... 418 Scorpion *.. . 4|8 Verfeau*,. .. 30|1dem..….. .... 1818 Vierge*..,. TS {Jens = 0 Be A D D hp a NB D Ou mi ar mm a 14|y Gr. Chien... 107 Éridan*. ... È DÉELSMNS (CUI E :N CSSS 65 Suite de la Table de la Déclinaifon, de. MOYENNE au 1.FJanvier 1786. ÉTOILES. SNOILVAUISEO S3p AHIWON Mars... Décemb, Mars: Juillet... 28|1dem........ Juin.... Janvier,. 11|y Taureau...... Février... Juillet... 119 Scorpion....| Juin.... 10|9Serpent...... Septemb.. 14|9 Verfeau*.... Nov.... rolfdem......... Mai... 25/9 Vierge*. ... 19. 12. 11,0] 21. $9. 59 2262020001 52 24e 15 35 Août... 3 Septemb. 2 Août. .. 3 Novemb. 4 Mars, :.… 4 à : Avril... L 2igalsite op Mai. + : 2 Septemb. ÉGHE et fe 4 $9--17.%48,1 Janv... 6 63-131. on. Février. 17|{dem. ....... 6 HU U 473 HE Eire Juin. .. 3 66. 16. 10,7| 25: 6. 9 Mars... 3 47: 36. 39,0| 6.25. 46 Février. . FO DEEE 88. 15. 43,51 47: 5. 22 2 3 2 I 2 45: 43 50,7| 4: 33-43 2 69... 8. 46,61 27.59. 17 B. 3 12. 32 24,6 + AT 27 À. Maï..... 15|e Bouvier... : Mars... 81e Gr. Chien... Mén. 1787. 66 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE RoYALE Suite de la Table de la Déclinaifon, re. MOYENNE au 1." janvier 1786. OBSERVÉE. 20 | Hereule *.. - - Août. ..\ : 6 | Serpent... Mars... 2410 Vierge*..…. Tune en | Téerns eee S A co NA + H D ù D > 5m] Ex > WE sn Antinous*, .. 21 |n Bouvier *.... Nov... 28] Gémeaux... Mars. sie Ag re Pete Juillet... 27|fOphiueus...... Sept... 13410 Serpent*..... Février.. 22 [1 Gr. Oourfe*. Février. $ |? Orion *.... Sept.... 61: Verfeau..... Mars... 118 #Bign.r. "0". 30 |u Écreviffe…. Août, 14/7 Sagittaire... Juin 7 |» Scorpion*..… AOUP IE die FéTAlES I pr>lsp|r>s|p>tw| tx tx D' EMSM SC 'm E ANec' Ets 67 Les hauteurs d'étoiles rapportées dans la Table précédente, ne font corrigées que de l’erreur de la lunette & de la divifion de l’inftrument: on pourra donc calculer la déclinaifon moyenne avec tels élémens qu'il plaira d'employer. Quant à nous, nous avons fuppofé la hauteur de l’Équateur de 41% 0° 46". Nous nous fommes fervi des Tables de Mefger pour l’aberration & la nu- tation, & de la Table des réfraétions moyennes du Recueil de M. de la Lande, en y appliquant la correction relative à la hauteur du baromètre & du thermomètre. Voici la troifième Table de déclinaifon d'étoiles que nous publions. Les obfervations ont été faites avec foin par différens obfervateurs , & avec le même inftrument de fix pieds de rayon, qui, deux fois par an, eft vérifié par le renverfement & par le retournement. Nous avons donc penfé que nos déterminations étoient fufceptibles d’une grande exaétitude, fur-tout par rapport aux mêmes étoiles qui ont été obfervées dans deux ou trois années confécutives, & qui ont donné des réfultats peu différens, entre lefquels, en prenant un milieu, on fera für d’avoir une détermi- nation très-rigoureufe. Au refte, la Table fuivante va faire juger de l'accord de nos réfultats & du degré de confiance qu’on peut leur donner. Nous avons réduit toutes les déclinaifons à l’é- poque du 1° Janvier 1788, pour en offrir une comparaifon plus direéte, avec les déclinaifons rapportées dans le catalogue imprimé dans le volume de la Connoiffance des Temps de l'année 1788: on verra que plufieurs étoiles de ce catalogue ont cer- tainement befoin de correction. l'ij 68 MÉMOIRES DE L' ACADÉMIE ROYALE DÉCLINAISONS MOYENNES, au 1.” Janvier 1788. Par nos Obfervations. 8 Obferv.l16 4 7| 4 Oblferv. 025. 56. 56 .]20. 17. 34 se.l12. 59. 47 16. 26. 14 450 15, 20, 11 CH0 LR EC TSR “andopuye ne ajquoydde uorp2no » a DU SE D D = Li mn à BES SCIENCES. 69 25e 16. - 46 B]—3ur2 +37 B+ 10 148. 51.44 8.l+ 4 118. 534241 3 70 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE COM ET" EN ENEAEER OBSERVÉE A PARIS, DE L'OBSERVATOIRE DE LA MARINE, depuis le 11 Avril jufqu'au 20 Mai (a). Par M. MEsstER. ETTE Comète, qui paroifloit dans le Taureau, fut découverte à l'Obfervatoire royal , le 10 Avril au foir, par M. Méchain; le 11 au matin, M. Méchain m'en fit part, & me donna la pofition qu'il avoit déter- minée la veille. Le jour que cette comète fut découverte, le ciel fut très-beau le foir ; j'en avois même profité pour le parcourir avec une lunette de nuit: il me refloit à voir la partie du couchant, où étoit cette comète, lorfqu’un opticien m’apporta à eflayer, fur Jupiter, une lunette achroma- tique, d'environ 4 pieds de foyer, à grande ouverture; J’effai que j'en fis me fit abandonner la fuite de mes recherches. Le 11 Avril, le ciel parfaitement beau le foir, je cherchai Ja comète dans l’endroit du ciel où elle avoit été vue le 10: je ne fus pas long-temps à la chercher; elle étoit placée très-près de l'écliptique, entre les Pléïades, « du Taureau & Jupiter, occupant le milieu d'un triangle ifocèle : en ne pouvoit la voir qu'avec une lunette ; fon noyau y paroïfloit aflez lumineux, environné d'une nébulofité peu étendue, avec une très-légère apparence de queue. Je comparai la comète deux fois à l'étoile w* du Taureau, (a) C'eft la 27.° des comètes que j’ai obfervées , & Ia 74.° dont l'orbite a été calculée, en fuivant la table des comètes qui eft rapportée dans lAffronomie de M, de Ja Lande, tome IT, page 266 ; &7 tome IV, PISE 7 04 Des. punis DS: Cl EN |CYENS: 71 fixième grandeur ; à la cinquante-troifième de cette conf ne $ per le , catalogue de Filamiftéed, & à trois étoiles nouvelles, 2. 3, 4 & $, qui furent comparées enfuite aux étoiles &° & € du Taureau : : de ces compa- raifons, j'ai déduit leurs politions , qu'on trouvera , fous ces mêmes numéros , dans la feconde table des étoiles, que je rapporte à la fuite de celle des politions de la comète, Le 11 Avril, à 7h 57" 15” du foir, temps vrai, la comète précédoit l'étoile «* du Taureau, au fil horaire du micromètre, de 34 31" 15"; la comète étoit plus auftrale que l'étoile, de 9" 46”; de ces diflérences obfervées, & de la pofition de Fétoile, prife du catalogue de Mayer, jenai dieu la pofition de la comète, en a TON vENA droite bide 5741" 6", & fa déclinaifon , 194 52° 25" boréale: | Jon trouvera Le autres politions & celles des étoiles, dans DL deux tables qui fuivent. mn. Le 12, le ciel fut en grande partie couvert pendant bla journée, avec grande pluie l'après-midi ; vers les 7 heures, le ciel commença à s'éclaircir : j'obfervai la | comète, qui avoit les mêmes apparences que la veille, & je . Ja comparai deux fois à {a même étoile que le 11, w° du » Taureau. La comète du 11 au 12 avoit traverfé l'écliptique. "A Les 13, 14 & 15- Le ciel fut totalement couvert les mfoirs. Le 16, je vis un inftant la comète, fans pouvoir déterminer fan lieu : le ciel continua d’être couvert Îles lé , jufqu’au 26; ce jour-là, ïil s'éclaircit en partie à J'occident, mais il y avoit beaucoup de vapeurs à l'horizon, les étoiles y paroifloient nébuleules ; je vis la comète, & j'obfervai fon paflage au fil horaire du micromètre : j’attendis enfuite le paflage de quelques étoiles ; il en pafla une de fixième grandeur , que je pris d’ Mo pour l'étoile P du Ru: mais je reconnus dans la fuite que cette étoile étoit Ru: - les jours fuivans je la cherchai, & je la comparai direétement à l'étoile P: de-ces obfervations, Jai déduit le lieu de la comète, que j'ai rapporté dans {a emière table. nd de amer re us. té i: Ÿ 72 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Cette obfervation du 26 Avril, .eft la dernière que j'aie pu faire avant l'entrée de a comète dans Îles rayons du Soleil: par ces premières obfervations, il étoit clair qu'on devoit {a revoir le matin, après fa conjonétion. Le 17 Mai, par un ciel parfaitement beau, je cherchai la comète avec ma grande lunette achromatique ; je ne pus la voir qu'à 3F 9" de temps vrai, le crépulcule alors étoit très-fort; j'obfervai le pañlage de la comète au fil horaire du micromètre, & j'attendis enfuite celui de quelques étoiles; mais le grand jour fes avoient fait difparoître, je n'en pus voir aucune. Le 18 au matin, il tomba de [a pluie. Le 19, le ciel fut fort beau. Comme j'avois vu la comète le 17, j'avois reconnu fur la carte qu’elle devoit fe trouver fur le parallèle de l'étoile « du Bélier, de feconde à troifième grandeur : je commençai à chercher l'étoile ; layant reconnue , je vis enfuite la comète; je la comparai plufieurs fois à cette étoile & à une étoile nouvelle, de fixième grandeur; cette dernière fut comparée plufieurs fois avec «; on trouvera fa pofition dans {a feconde table , fous le n. r, & celles de fa comète dans la première. Le 20 Mai au matin, par un beau temps, je comparaï directement la comète à la même étoile &« du Bélier. Le21, je vis la comète, comme le 20; je la comparai plufieurs fois à l'étoile x du Bélier, de cinquième à fixième grandeur: les pofitions en font rapportées dans la première table, & celle de l'étoile, déduite du catalogue de Mayer, dans la feconde. Les jours fuivans, le ciel fut couvert ; le grand crépufcule, qui augmentoit -encore chaque jour, empécha de Ia revoir: ainfi, c’eft le 21 Mai au matin, qu'a été faite ma dernière obfervation. Je rapporte dans une première table qui va fuivre , les afcenfions droites & déclinaifons de la comète que jai obfervées, avec la différence des pañlages entre {a comète & les étoiles au fil horaire du micromètre, aïnfi que DES SCIENCES. 73 ue fes différences en déclinaifon entre Ja comète & les étoiles ; ces différences font marquées des fignes + & — : le premier indique qu’il faut ajouter ces différences obfer- vées aux pofitions des étoiles, avec lefquelles la comète a été comparée , pour avoir fon afcenfion droite & fa déclinaifon ; le fecond figne indique qu'il faut ôter. La feconde table, qui fuit fa première, renferme Îles afcenfions droites & les déclinaifons des étoiles, qui ont été employées à [a détermination du lieu de la comète, tant celles qui ont été prifes du catalogue de Mayer, que les nouvelles étoiles que j'ai déterminées par de nouvelles obfervations, en les comparant à des étoiles déjà connues: leurs pofitions font réduites au temps des obfervations. Je rapporte, à la fuite de ces tables, une carte célefle, divilée en degrés d’afcenfion droite & en degrés de décli- nailon; j'y ai rapporté toutes les pofitions de Ia comète que j'ai obfervées, avec la première de M. Méchain, & deux autres, obfervées à Touloufe, les 22 & 23 Avril, par M. Darquier; j'ai lié enfuite ces obfervations par un trait qui fait voir la route apparente que fa comète a tenue parmi Îes étoiles fixes, pendant la durée des obfervations. À l'infpeétion de cette carte, il fera facile de juger de la pofition de la comète & de celle des étoiles qui ont été employées à [a détermination de fon lieu ces étoiles font renfermées chacune dans un cercle. On verra aufft, par cette carte, que fa comète a commencé à paroître dans le Taureau, au- deffous & près de l'écliptique, entre Îles étoiles des Pléïades, € & Jupiter; que du Taureau, en s'élevant vers le nord, elle a pañflé par la Mouche, au- deflous du petit Triangle, & qu'on a ceflé de la voir dans la tête du Bélier. Les élémens de l'orbite-de cette comète qui ne reffemble à aucune, de celles qui ont été obfervées jufqu'à préfent, ont été calculés par M. le Préfident de Saron, d’après des -bfervations de M. Méchain & une partie des miennes. Mém.. 1787. K L1787- Avril 11, 26. ! Déclinaifon | DiFFÉRENCE Différence Or TEMES droite | delaComète| en afcenf.droited en déclinaif. : PE 25 avec éfqu elles : Al We, dela Comète| obfervée |de Ia Comète|delaComèt, Sc 2e la Comète desob[enets obfervée. boréale. [avec les Étoil.| av. les Ét. | 5 C|°%+| a été comparée. A M. D, M. $| D. M 5. PME A ARS DNS 7: 57m 4Sh57: 44e, 4619" 52: 28) 3,32: 15]— 94 46|.6. |@ fau Er 7 57» 15F57r 41. 2119. $2. 29|— 4 2. 45|— 44 0| 7. |53. 7-57: 35/57: 40, 58119. 52, 300 5 ol 35.151 7° | 4 {noux. déterminées, 72 57- 1557. 40. 55/19. 52. 28]— 4. 47. 30|— 25. 23| 7. ë 8. 20: 58/57. 40. 44/19. 52. 56]— 3. 31. 37|— 9.181 6. lo*. [au Taureau 8. 20, $B| 57. 40. 43/19. 52. 54— 5. 4 45|— 35. 11 7 | 40, 8. 20. 58] 57 au % 1982, 55|— 4e 47. 45|— 24 56| 7: 3. fdéterminées ci-deffus. 8, 20, 58] 57 40. 39/19. 52. 55|— 4 3 8]— 43. 34] 7. | 53. |du Taureau. 8, 47.87] 57 39, S2119. 52. $5|— 5. 58. 30|+ 32. 34| 8. | $. | déterminée. 7e 5e 49157: 10, 6120. 19. 29|— 4 2° 1S | 17 1 6. |œ*. 8. 16. 25|5%. 9. 36|20. 19. 42|— 4. 2. 45|+ 17. 281 G. a. fau Taureau, 8. 31. 58 48. 32, 3325. 49. 8|— 6. 41. 45|— 25. 30 6 | 2. |déterminée. 14 57: 530. 19. 36/25 6. 20|+ 1.731. 15] + 39. 26/2. 5 ce un Bélier. 15 5. 17|30, 18. 58123. 6. 16|+ 1. 30. 37|+ 39. 2212. 3| «à. U5- 5. 17130. 18 .56|23. 6. 16|+ 0, 8. 4s|— 3. 6| 6. | 1. | déterminée, 15. 24. 1730 18, 43123. 6 4!+ 1. 30. 22|+ 39. 10|2, 3| &,|du Bélier 15. 24. 17130. 1833237. €. 4| o, 8, 22|— 3, 18| 6. 1. | déterminée ci-deffus. 14, 43. 18129. 59, 21/22. 22. ro 0 11. o|— 4. 44|2. 3| à. 14 56555 ae pus aa er A DATE M4 552" 31 ECicpates 15. 0. 28/29. 59. 13/22. 21, 34] 1. 10, 52|—, 5.20|2. 3| a. 5, 22, 21, 21/5 1, 10, 37|— s. sb a 74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMYE ROYALE ! Lieu du nœud afcendant su. . 4,1... 3 64 jh" 35" Inclinaïfon ded'orbites. 2448080 Lars. 48 ess nsu Lieu du périhélie fur l'orbite... .,...., ; Fe 4409 Diflance & logarithme de la diffance périhélie, 0,3489 = 9,$42714. Paffage aw périhélie, ro Mai 1787, 19" 58", temps moyen, Sens du mouvement, rétrograde. ‘ . 1Cette comète a été obfervée à l'ile de Bourbon, par M. de Ja Nux, depuis le 25 Mai jufqu'au 26 Juillet 1787. Tasre [Des pofitions apparentes de la Comète obfervée en 1797 , à «comparée avec les étoiles fixes, depuis le 11 Avril jufqu'au 20 de Mai. "ASCENS. 7e 35/29, 58 58 “ÉTOILES _. " e+ DELLE. CET Mers aires Men, delde, À des eAn:1787.L4g. CARTE C£ELESTE Crander des Etoiles Qui represente la Route apparent de x COMETE observée à PARIS de d'Obrervatotre de Le-Mitrine en 1787. + #$- Æ x * 2, 5 GS ‘6. 40 —=junt- mt pont —— jt — — 30 | | pt, Triangle | Ja Houcle TR # oMATE VE) *. D LA COMTE À TE & 2 A4rrt ; Creer par Î le ruse d'apres EDerrn de M M pes ScrrNCESs 7$ Suite delacZrbe Le ÉTOILES avec fefquelles la Comète AsCENS. |Déclinaifon| DiFFÉRENCE | Différence | endéclinaif. TEMP'S vrai obfervé. droite delaCometelenafcenf. droite delaComète| obfervée |de Ia Comète|delaComét. obfervée. boréale. |avec Îes Etoil,| av. les .Et. Sa|!017 Sap 10 N Ÿ S20)27 a été comparée. Sa101 Sap UNIGAN VHS H MS. RE .|15, 26. 78 [14 41 9 14. 48. 25 14. 56. 21/29. 44 Sr|21. 1$- 2.25 + 44. S1]21. du Bélier, CAT: Tr RE nn a nn à w TAB LE IL° Des Afcenfions dicites dr des Déclinaifons des Etoiles avec lefquelles la Comère de 1787 a été comparée. Leurs pofitions font réduites au temps des Obfervations. ASCENS. | DÉCLIN. droite ,; |, boréale 4 des Étoiles. | des Étoiles. NOMS DES ÉTOILES ‘qüi ont fervi à la détermination du lieu de la Comète. “saro1z Sp MAIGNVHO D Safio1z sep SoOuaWanN . JBélier , déduite de Mayer ; Comète comparée le 20 nouvelle, comp! à & du Béliér; Comètercomp. 18 . [nouv. comp. #'Étoile P du Taur. Com:comp. 26 PES Li Le : .[du Taurcau, déd. de Mayer; Com. comp. 11 & 42 du Taureau, comparée 26°; Comète comp, le 11 62. 28. UT 3 . |nôtivelle ; comparée à &°; Gomète comparée le 1; nouvelle, comparée à w° ; Comète comparéeile 11 Bélier, déduite de Mayer; Comète comp. 18 & à Maï +2 Ke ’ «: 76 MÉMOIRES DE LA DA D SUR RorTALE OBSERV A FLO DE LÉCLIPSE DE.SOLElL, BÉNULSNT JR INT LEZ, Faite à Paris, de l’Obfervatoire de la Marine. Par M MESSIER. 7 E ciel fut couvert fa matinée du 15 jufqu'après midi, de manière que le ciel ne donnoit prefque aucune efpérance de fe découvrir; il tomba un peu de pluie vers les trois heures ; après cette pluie les nuages fe fépa- rèrent, le ciel s’éclaircit de plus en plus, & le Soleil au commencement de Féclipfe étoit clair, les bords bien ter- minés : le ciel refta ainfi découvert jufque vers le milieu de l'éclipfe; alors des nuages trés-épais qui étoient à l'horizon, s’élevèrent du couchant, cachèrent le Soleil, qui ne reparut plus de la journée. J'avois vu fur le Soleil, avant le commencement de l'écliple, plufieurs belles taches, deux fur-tout dans la artie inférieure, & une troifième moins grande dans le bas du Soleil; peu de minutes avant léclipfe, j'obfervai ces trois taches; j'en rapporte ici les pofitions. OBSERVATIONS de hauteur aubordfupér. du SOLErL. VRAI des Paffages. BU SOLEIL ET DES TACHES. 1." bord du © au fil horaire du microm. 23.48" | AN." 1,gr. tache ronde,le milieu,au fil hor. 23. 29 |N.°2,grandetache un peu ovale,au fil hor. 50. 14 | IV." >,tache moins grande, qui a étééclipf. 2. 39 | 2.4 bord du Soleil , au fil horaire. ; 31. 28 | Diamètre du © , mefuré au micromètre. Es ee ee euh DS ete rues. co; CU di QG Gé GO] J'ai employé pour lobfervation de l’écliple, ainfi que DES SCIENCES. 77 pour la détermination des taches, une lunette achroma- tique de quarante lignes d'ouverture, garnie de fon micro- mètre à fils, quo pouvoit incliner dans tous les fens; c'eft au moyen de ce micromètre, que j'avois déterminé le point du fimbe du Soleil, où le contact des deux bords du Soleil & de la Lune devoit fe faire au commencement de l'éclipfe, & je penfe y avoir réufli à la feconde ; le ciel alors étoit beau, & le Soleil bien terminé, à 4} 27/ 2 jh temps vrai; les deux bords du Soleil & de la Lune com- mencèrent à fe toucher au point du limbe du Soleil, que le fil du micromètre avoit indiqué. La feule incertitude qu'il pourroit y avoir dans Fobfervation, feroit dans Ja marche de Ja pendule, ayant été obligé de conclure le midi du 15, jour de léclipfe, par des midis éloignés, des 8, 22 & 27 Juin, & par vingt-deux hauteurs corref- pondantes du Soleil, prifes le 22 Maï; d’après ces midis obfervés, j'ai conclu celui du 14, avec Îequel j'ai réduit mes obfervations au temps vrai, Après avoir obfervé le commencement de léclipfe, j'ai mefuré enfuite les diftances des cornes, au moyen du micromètre à fils, qu'on pouvoit incliner, & qui étoit fort commode pour cette obfervation. Tr ABEE: RARE EEE TE EE EU EE SRE Temps vrai. |Dift. des corn Phafes de lEclipfe obfervée. SE CP 2 RU IE TA rm ss... | Commencement de léclipfe, 10 47» | Diftance des cornes, 4. 34 © Jde, 4. 16. 56 | /dem 4. 18. 22 | dem, 4 19. 33 Idem 4 21. 13 | Jdem j 4. 22. 28 | /dem, 4e 22. $2 | /dem, 4. 23 So | /dem , 4e 58. 24 25 Idem, ADO AT | soc Immerfion de Ia tache, 2° 7. $+ 1.402! 25. 22 Difiance des cornes, 3 5" 3-+ 46 2$- 3$ Diftance des cornes; le Soleil entre dans un nuage, $s 6. 33 25. 47 | Difance des cornes ; douteux. $+ 7-43 ...... | Le © difparoït dans des nuages, pour neplusrepar. SN D PP PET RE PRE CRCESREZ sr AC-SNs 78 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE. EX PE RE EN GENS Propres à faire connoître que le Plätre produit par diverfes efpèces de Gypfe, retient plus ou moins d'eau après avoir été gâché à féché. Par M. SAGE. A félénite eft {a pierre à plâtre Ia pluspure ; ce vitriol térreux criftallifé, n’eft point avec excès de terre cal- caire, comme les pierres gypfeufes qui en contiennent fouvent un quart fa); ce que j'ai reconnu en analyfant différens bancs de gypfe de Montmartre, & ceux des environs. La félénite & La pierre à plâtre contiennent une égale quantité d’eau de criflallifation, qu'on peut extraire en diftillant ces vitriols terreux; le rélidu de cette opération eft ordinairement à l'état de plûtre. Deux onces de félénite blanche tranfparente ont produit, par la diftillation, trois gros vingt-quatre grains d’eau limpide, inodore & infipide. . Le plâtre qui reftoit dans la cornue, avoit confervé la - forme des criflaux de félénite, lefquels étoient feuilletés, blancs, opaques, friablés, & ne peloient plus qu'une once quatre gros quarante-huit grains. J’ai pulvérifé ce plâtre, & l'ai gâché avec de l’eau en une pâte molle, qui a pris corps au bout de deux ou trois minutes; la mafle que j'en avois formée pefoit deux onces deux'gros : dans cet état, le plâtre avoit donc abforbé environ un quart d'eau, qui s’eft exhalée pour la plus grande partie pendant la deflicca- tion, puifque le plâtras ne peloit qu'une once cinq gros; — (a) Pour s’aflurer de [a quantité de terre calcaire que contient le gypfe, il faut le pulvérifer &, verfer deflus de lacide nitreux, qui diffout, avec effervefcence la terre calcaire ; on lave le-gypfe qui refte , & on le fait fécher pour apprécier combien il aperdu defon poids. | 151 m@E s'MS QC LIELNSC Pis 4 79 quifait connoître que le plâtras produit par la f£lénite, ne retient qu'un quarante-huitième d'eau, tandis que la félénite contenoit, un! cinquième d’eau. Cette même félénite ayant été cuite entre des charbons ardens, - n'a point acquis la propriété de faire eflervefcence avec les acides; elle ne développe point d'odeur lorfqu’on la gâche; la mafle qui en réfuke ne. s’échaufle pas après avoir pris corps, comme celaa lieu lorfque le plâtre a été fait avec la pierre gypfeufe, qui contient un excès de terre calcaire. K).: Les grignards ou lits de félénite en prifmes irréguliers, u’on trouve en couches continues dans les bancs de gyple, répandent fouvent, quand on les frappe, une odeur fétide à peu-près femblable à celle de la pierre-porc de Suède, qui doit fon odeur à du bitume. Ces grignards ont une teinte d’un gris jaunâtre; foumis à la diflillation, ils pro-. duifent de l’eau qui a une odeur fétide & bitumineule. Le plâtre qui refte fait effervefcence avec l'acide nitreux; après avoir été gâché, il prend moins de corps que a félénite pure. Du gypfe granuleux & friable qui renfermoit un filex grisâtre rubané , a produit par la diftillation un cinquième de fon poids d’eau, quiavoit une odeur fétide & bitumineufe. Le plâtre qui reftoit dans la cornue, ayant été gàché avec de l’eau, n’a point pris corps; ce même gypfe, après avoir été cuit à travers les charbons, a fait effervefcence avec l'acide nitreux, qui en a dégagé du gaz hépatique : ce «même acide a féparé de ce plâtre une terre argileufe brunätre, colorée par du fer. La colline de Montmartre, du côté de Clignancourt, offre le gyple en très-grands prifmes difpofés comme les chauffées bafaltiques.. Ce gypfe eft avec excès de terre cal- caire ; fouimis à la diftillation , il a produit environ un cin- quième d’eau infipide & inodore: le plâtre qui reftoit Ba MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïALr dans {a cornue , après avoir été gâché avec de f'eau, n'a point pris corps, 6 Ce gypfe ayant été cuit À feu nu, la portion de terre calcaire qu'il contient en excès, a paflé à l’état de chaux vive; l'eau diftillée avec laquelle j'ai avé ce plâtre, à diflout une partie de cette chaux. Le plâtre produit par la pierre gypfeufe, qui contient un excès de terre calcaire, prend plus facilement corps, que celui produit par Îa félénite ; lorfqu'on le gâche, il s'en exhale une odeur de gaz hépatique 4). Quelques minutes après que ce plâtre s'eft pris, 4 s’échaufle; cette propriété eft dûe à {a chaux qu'il contient, puifque je plâtre obtenu par la cuifion de [a félénite, ne produit point de chaleur. Le plâtras produit par {a pierre gypfeufe de Clignan- court, retient près d’un fixième d'eau lorfqu'on a hâté 12 defficcation par le moyen du feu. Mais fi ce plâtras s’eft defféché fpontanément à l'air , il retient alors un cinquième d’eau qu'on peut en extraire par a diflillation ; ce plâtras fe trouve donc contenir alors autant d’eau que la pierre gypfeufe. Ces expériences font connoître qu'il n’y a que Ia félénite, ou pierre gypleufe criftallifée, qui produife du plâtre après avoir été diftillée, & que le plâtras qui en rélulte, ne retient qu'un quarante-huitième d’eau. La pierre gypfeufe avec excès de terre calcaire, après avoir été privée d'eau par Îa diftillation, ne produit point de plâtre fufceptible de prendre corps après avoir été gàché; mais fi ce même gyple a été cuit à feu nu, Ja terre calcaire paffe à l’état de chaux vive; deforte que ie plâtras, (b) Lors de la ealcination de la pierre gypfeufe avec excès de terre calcaire, une portion de l’acide vitriolique du gypfe fe fature de phlogifs tique & forme du foufre qui fe combine avec la terre calcaire , & forme Je foie de foufre qui fe trouve dans le plâtre, . qui : pe 9; /S4C ME N°CEs 81 qui réluite de pareil plâtre, doit être. regardé comme un mortier gypfeux : s’il prend plus tôt corps que le plâtre pur, c'eit que la chaux abforbe avec chaleur une portion d’eau furabondante à la criftallifation confule du platras. Je crois que les enluits faits avec la félénite réduite en platre, doivent être moins altérables que ceux qui ont été faits avec le gypfe qui contient un excès de terre calcaire, laquelle ablorbe les acides nitreux & marins qui fe forment dans l'atmofphère, d’où il rélulte des fels déliquefcens, lefquels étant interpofés dans les plâtras, affoibliffent leur force d’adhéfion & de cohéfion, & con- courent à la dégradation des murailles. Mém. 1787. L 16Juin 1787. [] 82 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoOïYALE MÉMOIRE SORA LUE A OC: RE Par M. le Baron DE DIETRICH. J° y a dans Îe Berry une mine d’ocre, que M. le Monnier a vifitée. Une eau vitriolique fuintoit de tous côtés , & formoit au fond une pluie très- incommode ; M. le Monnier a obfervé que le terrain étoit compofé alternativement d’une couche d’ocre & d'une de fablon. Mémoires de l'Académie, annee 1744, Hifl. page 47. M. Guettard ‘a examiné une ocrière dans un fond des gatines de la paroïfle de Bitry, entre Saint-Amand, Saint- Vrain & Argenton, endroits peu éloignés de Douzy en Nivernois. Les trous ouverts dans ces gatines pour en tirer l'ocre, ont tout au plus trente pieds de profondeur, fur fept à huit de largeur ; ils forment un carré-long : trois bancs de terre différentes précèdent l'ocre ; d’abord un fable terreux, enfuite une glaife d’un blanc-cendré ou d'un bleuitre tirant fur le noir, & enfin une autre glaife d’un rouge-violet. Entre ce dernier banc de glaife & celui de l'ocre, M. Guettard a trouvé un lit d’une efpèce de grès jaune ou d’un brun-jaunâtre : le banc d’ocre qui eft deflous eft le plus confidérable de tous; il occupe au moins le tiers de la hauteur du trou, & pofe fur le fable qui en fait le fond. Les ouvriers ne percent point ce fable; ils fe contentent d'y creufer deux ou trois chambres immédiatement au- deflous de Focre. Pour tirer f’ocre, les ouvriers traverfent les différens bancs de glaife & celui de Pocre, en les fendant avec des coins de bois , longs de plus d’un pied, & très- pointus. Les morceaux d'ocre qu'on fépare avec foin de la glaife, font tranfportés dans des halles de trois à quatre DÜE Si} SCAN IE NAC:E NS 83 pieds de longueur, faites de poutres efpacées, de façon que l'air y puifle librement circuler. M. Guettard obferve qu'il n'y a point, comme on pour- roit le croire, d'ocre naturellement rouge, dans l’ocrière de Bitry; celle qu'on y voit n’eft autre chofe que l’ocre jaune qui a fouffert une efpèce de calcination. Cette calcination fe fait dans un fourneau femblable à ceux des tuileries; on peut voir les détails de l'opération dans le mémoire de M. Guettard, page 56 du recueil de l’Académie, année 1742. M. Guettard parle aufli de l'ocrière de Saint- George fur la Prée dans le Berry; il dit que les trous ouverts fur une petite montagne, ont cinquante à foixante pieds de profondeur , fur quatre à cinq de largeur; que le banc d'ocre n’a pas plus de huit à neuf pouces d’épaïfleur, mais s'étend au loin horizontalement; qu'inmédiatement au- deffous de l’ocre fe trouve un fable fin & luifant, que l'on creufe de la hauteur d’un homme, pour y faire des conduits * & prendre l'ocre au-deffus de fa tête : il ajoute que cette ocre eft tendre dans la mine, & qu'on la coupe aifément avec la bêche. M.Guettard fait encore mention de l'ocriëre de Tannay en Brie; il remarque qu'elle eft ouverte dans une terre labourable, que le banc de l’ocre épais de huit à neuf pouces & quelquefois d’un pied, fe rencontre à moins de vingt pieds de profondeur, & eft porté fur un fable ver- dâtre qu'on ne pañle pas. M. Guettard fait enfuite une longue & favante differta- tion fur les caractères de l’ocre véritable. J'ai vifité l’ocrière de Saint-George; elle appartient à M. le comte de Riffardo: M.° Sabardin & Beflon, domiciliés à Vierzon, s’en font rendus fermiers. En 1785, ce minier étoit exploité par trois foffes; chacune avoit un maître, trois ouvriers & quelquefois cinq; on leur fournit l’huile & les outils : le maître gagne vingt fous. par jour, les autres ouvriers douze fous. L ij 84 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le premier banc qui a jufqu'à quarante-quatre & quel- quefois cinquante pieds d'épaifleur, eft un fablon ou fable mélé de terre; immédiatement après fe trouve un roc de grès jaunâtre, épais de quatre à cinq pieds; on perce en- fuite deux pieds de terre forte ou d'argile grife & jaune qui repofe fur le ciel de locre, féparée elle-même par cinq etites veines de fable très-minces. Le banc d’ocre a quinze à feize pouces d’épaifleur; ï en faut retrancher cinq à fix pouces de terre que l’on en détache avec une curette : c’eft un outil Iong de huit pouces, large de dix - huit lignes du côté du manche, & dont le tranchant a trois pouces & demi à peu-près. Toutes les couches fupérieures font inclinées du fud au nord, & le banc d’ocre fuit cette inclinaifon, qui ne laiffe pas d’être forte en quelques endroîits; par exemple, dans le travail qui eft au milieu des deux autres, & dont la longueur eft de foixante pieds, la pente eft de quatre pieds. Ce travail du milieu ef placé à trois cents pas de diftance de chacun des deux autres : voici de quelle ma- nière fe fait exploitation. Dès qu'on a creufé un puits, on ouvre une galerie à laquelle on donne le nom de grande rue ; arrivé à une . certaine diftance, on fait deux extenfions à droite & deux à gauche; elles font d’abord obliques, font enfuite le crochet, & courant dans une direction parallèlé à la ga- lerie, elles reviennent fur la ligne de l'ouverture de celle- ci; alors on prolonge Îa galerie. Parvenu à un certain point, on perce des deux côtés une galerie de traverfe auffi large, mais moins longue que la grande rue que l’on coupe par ce moyen à angle droit; dans cette galerie de traverfe on pratique quatre extenfions nouvelles à droite, & autant à gauche : celles-ci font d’abord obliques comme cellessdont nous avons déjà parlé; comme elles, elles font fe crochet, & courent dans une direétion parallèle à a galerie de traverfe jufqu’au point où celle-ci fe termine : on reprend enfuite la galerie principale que l’on pourfuit D'ESS "SIC E N°0C'E7S 85 toujours; on y fait alternativement des galeries de traverfe & des extenfions, fuivant l’ordre que je viens de tracer, J'obferve qu'on a foin de laïfler entre chaque extenfion, les mafles qu’on juge néceflaires au foutien du poids fupé- rieur, & que l’on creufe un puits chaque fois que l’on fait une nouvelle galerie de traverfe. Chaque chambre ou four pratiqué fur le banc d’ocre, eft foutenu par de petites planches fixées fur des piquets de bois. Les outils dont les ouvriers fe fervent, font : Une petite pelle à bêcher, longue d'environ dix-huit pouces pour creufer la couche du fable; on dégage fon fol avec cette pelle. Une pelle à ocre bien tranchante, farge de trois pouces & demi, longue de huit pouces jufqu’au manche, & d’en- viron dix pouces de ferrure au-deflus du manche, qu'on enfonce avec une mafle de deux pouces & demi carré à peu-près; une tranche avec laquelle on coupe l'ocre en carreaux; & enfin une lampe, & une brouette pour conduire l'ocre au puits. Le fablon blanc fert à remblayer le four ou la chambre. On ne quitte les foffes que lorfqu’on y eft obligé par les eaux , les éboulemens ou les mouflettes , ou encore lorf- qu'une trop grande diftance du travail au puits, rend la fortie des déblais trop pénible. On calcule que chaque foffe four- nittrois cents futailles ou poinçons de fix centcinquante- livres pefant ou fept cents livres avec le bois. On pourra multiplier les fofles autant qu’on le voudra entre les Goyes & Beuvriere du fud au nord & de left à l’oueft, environ à quatre cents pas à l’oueft du village de Saint-George. Le poinçon d’ocre fe vend vingt-huit livres, le brun- rouge trente livres. M. Rideau en tire pour l’ufage du port de Breft à trente livres, & fournit de pañfeport. 25 avril 1787. 86 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE M ÉMOIRE SUR LA PIE RR:E: D EP OŒEX, PECHSTEIN DES ALLEMANS. Par M. DAUBENTON. Où apporte à Paris, depuis quelques années, des pierres de Saxe & de Hongrie, fous le nom de pechflein, pierre de poix. Ces pierres ont différentes couleurs blan- ches ou noires, rougeñtres, jaunâtres, verdâtres, &c, elles font opaques ou demi -tranfparentes. Toutes celles que j'ai obfervées étinceloient par le choc du briquet, mais difficilement. La plupart prenoient plus de tranfparence dans Peau , qu’elles n'en avoient lorfqu’elles étoient sèches. Leur caflure eft vitreufe; la furface de cette caflure eft lifle, brillante & ondoyante, jamais plane ni grenue. La caflure vitreufe eft ondoyante, parce qu’elle eft formée par des concavités & des convexités qui la rendent inégales, & qui font plus ou moins étendues : par exemple, la caflure du verre, du criftal de roche, du caïllou, &c. eft vitreufe. . La dénomination de pierre de poix, pechflein ‘des Allemands, vient de ce que la pierre ainfr nommée a l'apparence d’une gomme ou d’une réfme; il y en a qui, au premier coup-d’œil, reffemblent parfaitement au copal, à la gomme gutte & à la colophane; aufli les a-t-on nommées pierres de colophane, M; Romé de ffle croit que la pierre de poix eft une. pierre mélangée qui vient des volcans, comme celle que les Allemands ont appelée gæflen (a). M. Sage regarde la pierre de poix comme une fubftance intermédiaire entre l’agate & le flex (2) ; mais on ne peut (a) Criftallographie , tome 11, page 63 9 (b) Analyfe chimique & Concordance des trois règnes, come 11, page 17. \ DES SCIENCES. 87 pas mettre entre le filex & l’agate une pierre qui ne réfifte pas à la lime, & qui n’étincelle que difficilement. M. Delarbre, médecin à Riom, à trouvé de la pierré de poix en Auvergne, & il a penfé que c'étoit un bois pétrifié. H arrive très-fouvent que l'on prend pour bois Pétrifié des piérres formées par des couches qui reflemblent en quelque façon aux couches annuelles du bois. Lorfque les couches des pierres font irrégulières, entrelacées & pelotonnées, on les compare aux nœuds du bois. Voilà pourquoi des pierres onyxs, des fchites, des albâtres, &c. paflent pour être des bois pétrifiés. Je peux donner un moyen sûr pour prévenir toute équivoque à ce fujet; le caractère diftinétif des bois pétrifiés , confifte dans les prolongemens médulfaires. Il ne fuffit pas de voir des couches concentriqués, il faut qu’il y ait auffi des lignes qui traverfent ces couches, comme les prolon gemens médullaires du bois traverfent les couches annuelles. On les voit s'étendre fur la coupe tranfverfale d’un arbre, depuis la moëlle jufqu’à Fécorce; elles font méme fenfibles dans l'écorce de quelques arbres, tels que le liége & le chêne vert. I y a plufieurs pierres de poix qui ont des couches bien diflinétes , mais il n'y a aucun veflige de prolongemens médullaires ; done ées pierres dé poix ne font pas des bois pétrifiés. J'ai obfervé douze des principales variétés de la pierré dé poix, tant de Saxe que de Hongrie & d'Auvergne, différentes les unes des autres par leur couleur & leur flruéture ; je n’y ai aperçu aucun indicé de l’effét des volcans, ce qui me fait croire que la pierre de poix n’eft pas une matière volcanique ou volcañifée. Je donnerai encore d’autres preuvés de cette aflertion, en rapportant les obfervations que j'ai faités fur cette pierre, confidérée en diflérens temps de fa formation. J'ai vu une pierre de poix de Hongrie qui étoit en partié terne, ftriée & opaque, & en partie brillante, polie & demi: tranfparéhte , comme üne pierre quartzeufe. La Pierre de poix dont il s’agit, avoit par-tout des teintes 89 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE de couleur jaunätre. Les. parties ternes & opaques étoient d’une terre argileufe, car elles tenoient à la langue lor{qu'on l'en approchoit, & j'y ai reconnu la même flruéture que fur la caffure de l'argile sèche. La couleur de rouille qu'avoit l'argile interpofée dans a pierre de poix, étoit un indice de fubitance ferrugineufe. Les deux fubftances terreufes & quartzeules de la pierre de poix, formoient des couches alternativement opaques & demi-tranfparentes; dans les endroits où elles étoient le plus égales entr'elles, & le plus minces, elles avoient à peu- près un fixième de ligne d'épailieur. Ces couches formoient différentes courbures plus ou moins étendues, concaves & convexes, fur chacune des faces de Ja pierre de poix. I y a des argiles feuilletées dont les feuillets font encore plus minces, & qui ont toutes fortes de courbures. On apercevoit, dans quelques en. roits, que les couches terreufes de la pierre de poix avoient pris la demi-tran{parence & la confiftance des couches quartzeules, & formoient avec elles une pierre de poix fans interruption. Ceite pierre avoit une couleur mêlée de jaune & d’orangé, à peu-près comme l'argile qui étoit entrée dans fa compoñition, autant que l'on peut comparer les couleurs d'une matière opaque à celle d’une matière tranfparente. J'ai obfervé un autre morceau de pierre de poix de Hongrie, dont une partie étoit compofée de couches quart- zeufes & de couches argileufes ; maïs l’autre partie avoit toute l'apparence d’une argile feuilletée, dont les feuillets auroient été gonflés & un peu écartés les uns des autres : jy ai reconnu la ftruéture de l'argile feuilletée de Sèvres auprès de Paris; mais l'argile de la pierre de poix étoit plus dure, quoique très-fragile ; elle étoit déjà fort imprégnée de fubftance quartzeufe ; on voyoit même dans la caflure tranfverfale , que cette fubftance avoit commencé à remplir les vides qui s'étoient trouvés entre les feuillets de l'argile. H y a une pierre de poix de Hongrie, dont la formation eft plus avancée que dans les deux précédentes ; car on ne diftingue plus dans celle-ci les couches argileufes , qu'en ce qu'elles # \ u ee ! DES SCIENCES. 89 qu'elles ont une teinte de jaune plus claire que Îles autres couches , & que l’on aperçoit quelques pores dans leur fubftance. L J'ai vu deux pierres de poix de Saxe , l'une jaunâtre & l’autre rouge, qui avoient beaucoup de refflemblance avec des argïles connues fous le nom de bol, tant pour les couleurs que pour la caflure vitreufe. J'ai vu aufi une pierre de poix qui avoit une teinte de blanc, de Jaune, de roux & de noir: on l'auroit prife dans fes parties blanches , pour un caillou, fi elle en avoit eu la dureté. ya en Saxe des pierres de poix verdâtres, & d’autres noirâtres , dont [a caflure forme des convexités & des concavités qui ont peu d’étendue & une forte courbure : cette ftructure a beaucoup de rapport à celle d’une argile grumeleufe. Toutes ces obfervations fur les pierres de oix, peuvent LJ 'é , LA # P # P P e faire préfumer qu'elles ont été formées par un fuc lapi- dique, chargé de molécules quartzeufes qui fe font infinuées q JALTE AR + als q dans de l'argile, qui lui ont donné de la tranfparence dans la BE , ARE RO ENE. CA plupart des pierres de poix. La difparition de l'argile à nos yeux, n'eft pas plus furprenante dans ces pierres, que dans le faphir qui contient cinquante - huit parties de cette terre" pair q q ù pes ; fur cent, ou dans la topaze qui en contient foixante : on L AT . MEL faura, par l’analyfe chimique, 1a proportion de l'argile dans les pierres de poix. Les caractères diftinctifs des pierres de poix confiftent en ce qu'elles ont la caflure vitreufe, qu'elles ne réfiftent pas à la lime, qu'elles n’étincèlent que difhcilement fous le briquet, & qu’elles prennent de la tranfparence dans l’eau. La plupart des pierres de poix font hydrophanes, parce qu'elles contiennent de l'argile qui peut encore s’imbiber d’eau. Je dis que ces pierres contiennent de l'argile, parce que j'ai vu cette terre dans des pierres de poix qui n’étoient qu'en partie formées, Mém. 178 7: M 90 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE I paroït que les caractères qui diftinguent les pierres de poix du caillou, de Jagate, de la calcédoine, de fa fardoine, de la cornaline, &c. ne viennent que de la terre étrangère au quariz qui eft entrée dans la formation de la pierre de poix. M. Bergman a reconnu que les couches qui enveloppent certains cailloux, & qu'il nomme des croätes, font hydro- phanes; fuivant la defcription que ce célèbre chimifle” a faite de ces croûtes, on ne peut douter qu'elles ne foient des pierres de poix. Quoique M. Bergman ait avancé qu'elles n’étinceloient pas avec l'acier, j'ai lieu de croire qu'il ne les avoit pas affez bien éprouvées : on a fouvent dit que la pierre de poix ne jetoit point d'étincelles fous le briquet; cependant j'en af tiré de toutes ceiles que j'ai miles à cette épreuve. I fe trouve aufli des couches de pierre de poix entre des couches de calcédoïine: elles font ternes, elles ont fa caflure vitreufe, elles ne réfiftent pas à la lime, elles font hydrophanes: voilà tous les caractères de la pierre de poix. M. Bergman ayant comparé, par l’analyfe chimique, les croûtes hydrophanes des cailloux à la calcédoime & à l’opale, a conclu que les croûtes hydrophanes des cailloux appar<* tenoient fans aucun doute à la claffe du quartz. L’opale à d’Eibenftock prend quelquefois de la tranfparence & du poids dans l’eau, fuivant M. Bergman, qui la regarde comme moins denfe que la calcédoine: on peut auffi la regarder dans cet état comme pierre de poix. La fubftance hydrophane qui fe trouve adhérente à des couches de calcédoine, les pierres de poix qui deviennent tranfparentes dans l’eau, & celles qui y reftent opaques, toutes ces pierres ne diffèrent-elles des calcédoines & des cailloux, que parce qu'elles contiennent plus de terre argi- leufe ou calcaire? je le préfume depuis que j'ai vu les trois premières pierres de poix dont j'ai fait mention au com- mencement de ce Mémoire, & dont j'ai donné la def cription. DES Sci1enNcrs,. 9T L'argile qui eft entre Jes couches de {a pierre de poix; Ja fubflance de cette pierre qui s’eft formée entre les couches d’une argile feuilletée, & qui a pénétré dans fes feuillets; une pierre de poix veinée, parce qu'elle eft compofée de couches alternativement Jaunes & jaunâtres, compactes & poreules; ces variétés femblent indiquer que ces couches argileufes, jaunâtres & poreufes font originaires des feuillets d'une argile feuilletée, qui n'ont pas été en- tièrement imprégnés de Parties de pierre de poix. Toutes ces obfervations me portent à croire qu'il eft entré beau- coup d'argile dans la formation de ces pierres de poix, & que cette terre les rend fufceptibles de l’imbibition , & les empêche de réfifter à La lime & d'étinceler faci- lement par le choc du briquet, comme les cailloux & d'autres pierres quartzeufes, 92 MÉMoiRES DE L’ACADÉMIE ROYALE M É MOIRE ÉCPPRRLEUP ESC LUR UE. TOURS DES CRISTAUX DE SCHORL. Par M. l'Abbé HaAGü y. [e n'eft peut-être point de genre de fubftances criftallifées qui préfente autant de difficultés que celui des fchorls, lorfqu’on effaye d'en déterminer Ja ftruéture & d'y appli- quer la théorie. J'ai déjà remarqué ailleurs /a), qu'on avoit donné le nom de fchorls à des criftaux de différentes natures. Le vice de ce rapprochement provient de ce que ceux qui l'ont formé, fe font fondés, les uns fux le ca- ractère peu précis qui fe tire de la fufibilité, les autres fur la confidération des formes extérieures qui eft fujette à faire illufion. C’eft dans le mécanifme intime de la ftruéture, que j'ai cherché les caractères qui pouvoient fervir à diftinguer les véritables fchorls d'avec les autres crifaux que lon avoit confondus parmi eux; mais ces caractères mêmes exigent, pour être faifis, de longues recherches & des attentions délicates. Les coupes que l’on obtient, en fuivant les joints naturels des lames, conduifent à plufieurs angles égaux dans les véritables fchorls & dans les criftaux qui doivent en être féparés, & ce n'eft qu’en fe décidant d’après l’enfemble des angles, que l'on peut éviter d’être induit en erreur; d’ailleurs, dans la plupart des fchorls qui fe prêtent à des divifions mécaniques, les coupes en général ont peu de netteté, & fe laifient feu- lement enñtrevoir, en forte qu’il faut les combiner avec les angles des faces extérieures, pour en déterminer avec précifion le fens & les inclinaïifons refpectives. Enfin, (a) Mém. de l' Acad. des Sciences, ainée 1784. J'ai prouvé au même endroit , que les criftaux connus fous le nom de Srhorls blancs, doivent ètre rangés parmi les feld-fpaths, DE sr Se TE NC 93. plufieurs des criftaux dans lefqueis l’obfervation indique une ftruéture commune, s'offrent fous des formes qu'il femble d’abord impoflible de ramener à la même origine, en ce que leurs faces femblables & également inclinées, font placées fur les uns en fens contraire de la pofition qu'elles occupent fur les autres. Au refle, ces difparates qui, au premier coup-d'œil, paroiflent ne laiffer aucune prife à la théorie, fervent enfuite à la confirmer , Jorfqu’elle eft parvenue à les rapprocher, & à trouver le point com- mun dans lequel elles fe confondent. Quoique mon travail fur les fchorls ne foit pas encore à fon terme, je crois l'avoir pouffé affez loin, pour être en état d’afligner, du moins avec une très-grande pro- babilité, la ftructure d’une bonne partie des criftaux de ce genre , & l’on jugera, par Îles détails dans lefquels je vais entrer, que ce ne font pas les moins intéreffans. Je me bornerai dans ce Mémoire à traiter des fchorls appelés sourmalines, & qui ont Îa propriété de s’életrifer facilement à l’aide de la chaleur; des fchorls en prifmes exaèdres, avec des fommets à trois faces trapézoïdales, & de ceux qui ont un fommet à quatre faces trapézoïdales, & autre à deux faces pentagonales. I" Schorls tourmalines. Forme primitive. Schorl rhomboïdal."( Fig. 1° ) DÉVELOPPEMENT. Six rhombes égaux & femblables, dont le grand angle B AN eft de 1134 34 40", & le petit angle 4BD de 66425! 20", Il eft rare de rencontrer cette forme parmi es fchorls. Le plus fouvent les furfaces fupérieures & inférieures du : rhomboïde , dont je fuppofe l'axe dans une pofition verticale, font féparées par une efpèce de prifme intermédiaire, & de plus on voit des faces accidentelles à Ia place de cer- tains angles folides & de certaines arêtes du criftal, 94 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE Je prouverai bientôt que le rhomboïde qui vient d'être décrit, eft fufceptible d’être fous-divifé, comme celui du grenat {b), par des feétions faites fur Îles petites diagonales AD, DC, DG, & fur celles qui leur correfpondent dans la partie oppofée. Il fait de-là que les molécules des fchoris font auffi des tétraèdres, mais moins réguliers que ceux du grenat , puifque ces derniers ont toutes leurs faces ifocèles, égales & femblables, au Jieu que ceux du fchorl n’ont que deux triangles ifocèles, égaux & femblables, dont chacun eft la moitié d'une des faces du rhomboïde:; les deux autres triangles font fcalènes, quoique toujours égaux & femblables, & leurs côtés font formés par {a petite diagonale d’une des faces, l’arête oppofée & l'axe du criftal. Formes fecondaires. Schorl à neuf pans, avec des fommets à trois faces. (Fig. 2). DéveLoPPEMENT. Trois pentagones BE LXR, qui forment la furface d’un des fommets; trois hexagones D NI HGC, difpofés fur autre fommet; trois pentagones latéraux L'CGUX, qui ont leurs bafes adjacentes à celles des pentagones du fommet; fix rhombes alongés ELCD, EDNK, &c accolés deux à deux entre les pentagones précédens. Angles des pentagones BELXR; EBR— 1131 34' 40", BEL = BRAS 25 eo ELX= RALE 140611471020 Angles des hexagones DNIHGC: CHI1—= CDN— 134094) 40 SAND =IGCD = 1501 rr pd; HG =HIN SE ;9 6 13/8684 Angles des pentagones LOCGUX ; CGU — 130 19! 12 0GCL ES QU 11410s024 1 KES UXL — 90 degrés. Angles des rhombes alongés ELDC; ELC = EDC — LOST AT ULE D NCIS "48" (b) Effai d’une théorie fur [a ftruéture des criftaux, page 171. DM 191 8210 /1.E IN CES 9$ La forme dont on vient de voir le développement, eft celle {ous laquelle fe préfentent ordinairement Îes tourmalines de Ceylan, de Madagafcar, d'Efpagne, &e. -& qu'auroient fans doute l'émeraude & le péridot du Brelil, fans les cannelures multipliées qui fillonnent {eur prilme, & qui paroiflent être l'effet d’une criftallifation précipitée. Parmi ces criftaux, tous ceux qui jouifient d’un certain degré de tranfparence, ont la fraéture vitreule, & je n'ai jamais pu y découvrir aucun indice du poli de la Nature. Le fchorl de Madagafcar, quoiqu'opaque, eft dans le même cas : ce n'eft que dans lés fchorls des gra- nits, dont je parlerai plus bas, que j'ai obtenu des coupes à furfaces planes. Le rapport fenfible qui exifte entre les formes de ces derniers criftaux & celles des tourmalines qui fe refufent aux feétions, ne permet guère de douter que la ftruéture ne foit la même de part & d’autre. Nous verrons d’ailleurs que cette ftruéture, telle que je la conçois, fe trouve ramenée précifément aux mêmes loix de décroiflement qui produifent les principales variétés des fpaths calcaires , & c'eft une raifon d’analogie qui vient à l'appui de la théorie. Concevons que les pans rhomboïdaux ELCD, RMUX, &c. foient prolongés jufqu'à ce qu'ils fe rencontrent, & qu'en même temps les pentagones B£LXR s'étendent au-delà de leur bafe LX, jufqu'à ce qu'ils entrecoupent ces mêmes pans. On aura un dodécaèdre à douze faces rhombes, dont celles des fommets feront femblables aux rhombes du noyau décrit plus haut. D’après les obfervations faites fur les fchorls des granits, ce dodécaèdre pourroit être divifé comme celui du grenat, par des fections parallèles à toutes fes faces; d’où il réfulte qu’il feroit uniquement compofé de tétraèdres femblables à ceux que j'ai décrits ci-deffus /c). (c) J'ai obfervé que dansles crif- | gées de rhomboïdes entiers. D’après taux dont les molécules formoientpar | cetteobfervation, je confidérerai dans leur réunion de petits rhomboïdes, | ce Mémoire la ftructure des criftaux, cômme dans le grenat, les décroïfle- | comme fi leurs molécules étoient mens fe faifoient toujours par desran- | rhomboïdales. 96 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Suppofons maintenant que les lames de ce dodécaèdre décroiffent par deux rangées de petits rhomboïdes fur les trois angles inférieurs de l’un des deux fommets ; en appliquant ici le raifonnement que j'ai fait par rapport au fpath calcaire à douze faces pentagonales /4), on en conclura que les faces produites par ce décroiffement, doivent étre fituées verticalement, & d’une figure penta- gonale, telle que LCGUX. On aura ainfi la ftructure des tourmalines, qui font l'objet de cet article. Si les décroiffemens fe faifoient à la fois fur les angles inférieurs des deux fommets, il en réfulteroit un dodé- caèdre à faces pentagonales , analogue à celui du fpath calcaire; mais cette modification de forme n’a point encore été obfervée parmi les tourmalines. Schorls à neuf pans, dont un des fommets eff exaëdre. Concevons que dans le criftal de la variété précédente, trois des angles folides du fommet inférieur, pris alter- uativement, favoir, les angles G&, O, 7, (fig. 2) qui coïncident avec les fommets des pentagones latéraux, fe trouvent remplacés par des facettes triangulaires, telles que CZU, dont les côtés CZ, UZ {oient parallèles aux lignes que l’on mèneroit par les points Æ, D, d'une part, & H, M, de l'autre, on aura la modification dont il s’agit ici; alors les pentagones L CGUX deviendront des rectangles LCUX, & les hexagones DCGHIN fe changeront en d’autres hexagones HZ CD NS, qui auront tous leurs côtés oppolés parallèles entr'eux; il ne fe fera aucun changement dans les autres parties du criftal. Quant au développement de la partie qui aura fubi des modifications, on aura 1.° pour le triangle ifocèle CZU, l'ange Z = 994.36.38/; DRE. 4of x 27.708; 2 pour l'exagone HZCDNS; HZC — ZCD—= DNS EN SA AE ES AO | {d) Effai d’une théorie, &c, page 88, Les DE, SHLSuC) HE NCIS 97 Les facettes € Z U réfultent d’une loi de décroiflement par une fimple rangée de rhomboïdes fur les angles laté- raux B,N,F, (fig. r ) des lames du noyau. Pour le prouver, foient dbag, aglk, dglm, (fig. 3) des rhombes femblables aux faces qui aboutiroient à l'un des fommets du noyau ; les deux premiers de ces rhombes auront la même pofition refpeétive que les faces GCDNIH, GHOPMU, (fig. 2). Concevons maintenant que les lames du noyau décroiffent par une rangée de rhomboïdes, vers l'angle a, depuis An, & parallèlement à la diagonale g; foit coiz la furface extérieure d'un des petits rhomboïdes compofans ; foit psr le triangle menfurateur, dans lequel ps repréfentera l'arête intérieure qui aboutit à l'angle o de la molécule, & 51 la moitié de la grande diagonale d'une des faces du rhomboïde voifin fur la lame inférieure. Cela polé, ps fera parallèle à larète 44, & st parallèle à ra, moitié de la diagonale 44. Donc, ayant mené r4, le triangle ps fera femblable au triangle rak, & en même temps au triangle 0 a f, le point fétant pris de manière que l'on ait af — a h. Donc, puifque le décroïffement fe fait parallèlement à a diagonale bg, le plan de a facette qui en réfultera, pañlera par les points Auf, c’eft- à-dire , que deux de fes côtés feront parallèles aux petites diagonales bg, gk du noyau. Or, les côtés CZ, ZU du triangle CZU (fig. 2), font, comme je lai dit, fenfiblement paralièles aux lignes que l’on mèneroit de D en 4, & de H en 7, lefquelles font évidemment dans le fens des petites diagonales du noyau. Donc, la loi de décroiffiement indiquée eft celle qui a lieu par rapport à la production des facettes CZU (e). (e) Dans quelques tourmalines | femblables à ceux qui produifent d’Efpagne , on aperçoit , en faifant | ce même triangle, Cet afpeét pour- tourner le criftal à da lumière, un | roit en impofer , & faire croire chatoiement très- vif, occafionné | que ces criftaux feroient divifibles par de très-petites facettes parallèles | da le fens indiqué par les petites au triangle CZU, & qui font les | Iames dontil s'agit; mais l’obferva- rudimens d’autant de décroiffemens | tion des coupes dont je parlerai plus Mem. 1787. g8 MÉMOTRES DE L'ACALÉMIE ROYALE Cette loi eft la même qui détermine la forme du fpath calcaire rhomboïdal à fommets aigus /f), en forte que fi les facettes € ZU fe prolongeoient jufqu'à ce qu’elles fe ren- contraflent, & qu'il s'en formät de femblables fur les angles folides du fommet fupérieur , on auroit un rhomboïde aigu qui feroit à la forme primitive du fchorl, ce qu’eft le rhom- boïde aigu du fpath calcaire relativement au {path d’Iflande. La pofition des faces de la variété que nous confidérons ici, m'a fourni les données à l’aide defquelles j'ai déterminé rigoureufement Îa mefure des angles plans ou folides des différens fchorls. J'ai obfervé que l'inclinaifon de Ja fa- cette C ZU fur le rectangle CUXL, étoit fenfiblement égale à celle de farête Z H fur la petite diagonale du rhombe fitué de l’autre côté du criftal, & qui eft devenu dans cette modification un hexagone interpofé entre les deux hexagones DCZHSN, UZHF P M. Soit dape (fig, 4),un quadrilatère formé par les petites diagonales ad, ep de deux faces oppofées du rhomboïde primitif , & par les arêtes ap, de, comprifes entre ces diagonales. Menons l'axe ae, la ligne af par le milieu de ep, la ligne pn perpendiculaire fur l'axe, & par le point f, failons pañler mf/ parallèle à l'axe. H eft aifé de voir que l'angle mfa eft égal à celui que forme la facette CZU [fg. 2), avec le plan du rectangle CU XL, puifque la ligne af repréfente la hau- teur du triangle bgk (fig. 3), qui eft parallèle à Ia facette CZU (fig. 2). Or, par la fuppofition mfa — pad (fig. 4); & à caufe des paraïlèles 44, pe, d’une part, & fm, ae, de l'autre, l'angle mfe — ead : donc auf, efa — pae; donc les triangles aep, afe, font femblables; donc, ef: ae :: ae: pe; & (ae) —=ef xep; bas, prouve quece font les lames de | 206 è7 fuivantes. Au refte, ce n’eft pas Vaccroiffement, & non pas celles de | le feul exemple que les criftaux m’aient la ftructure, deux chofes que l’on | offert de ces fortes d’accidens. ne doit pas confondre , comme je (f) Effai d’une théorie, &c. page l'aiprouvé dans l’ouvrage cité, page | 108. - D £Ss DCLIEN CEE 99 Maintenant par a conftruétion, ep — 2 ef; donc, {ae)* afef)s de plus, Gn ==; ae. : (aff (FE + (ge) —= + (np) + (an), à caufe de np — 2 fg ,& dege — an. Subftituant dans l'équation /ae)* — 2 (ef, elle devient 9 {an} —: (np) + 2 (an)'; donc, 7 fan) — >; (ap), & 14(an) — (np}°, mais (an) — {ap} — (np})'; donc, 14 (ap) — 15 {np}: or, np eft Je rayon oblique d'un triangle équilatéral dont le côté feroit la grande diagonale des faces du rhomboïde. Maintenant dans le rhombe ABDN (fig. 1), qui repréfente une de ces faces, on a + /B 1), — np° (fig. 4); BA— ap; donc, 14 (BA) — 15. + (B1)° d'où lon tire B/— B Av( 55). Nous pouvons maintenant confidérer Z comme le fmus de l'angle AB], B A étant le rayon 7; nous aurons donc B 1 = r (7) ([g) & log. BI — log. r + + (log. 7 — log, 10) — 99225490, qui répond à 564 47’ 20"; donc l'angle B AN fera de 11134 34 40", ce qui s'accorde avec f'obfervation. D'après l'équation 14 {ap} = 15 {np}', on trouvera pour la valeur de l'angle apn, 144 $7' 17"; d'où il fuit que l'arête C H (fig. 2) eff inclinée fur {e pan correfpondant du prifme, de 1044 57 17“:cette inclinaifon nous fera néceffaire pour la fuite /4). | H eft facile maintenant de déduire des données précé- dentes, les valeurs des angles plans de {a molécule tétraèdre des fchorls. Soit DR N (fig. ; ), un des triangles ifocèles de cette molécule, formé par la petite diagonale B D d'une des faces du noyau, & par deux côtés RD, RB de la même face ; on aura B R D — 664 25’ 20"; RBD — RDB — 561 47! 20". Soit DGR un des triangles fcalènes, formé par l'axe DJ, la petite diagonale À 7 d'une des faces & larête RD; on aura DIR — Gr (g) Si l’on cherche le cofinus du petit angle A.BD durhombe primitif, on trouvera que ce cofinus eft précifement Îes ? du rayon. (4) Quant à la valeur de chacun des deux angles mfa, pad, ontrouve, d’après les mêmes données, qu’elle eft de 136% 54 40”, Ni 100 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE s2 29/7 DRI a EN R E sde e pourra calculer de même tous les autres angles indiqués dans le développement des criftaux. IL" Schorls qui n'ont pas la propriété des tourmalines , ou qui ne l'ont que foiblement. 1. Schorls à deux fommets exaëdres très - obtus. (Fig. 6.) Ce fchorl fe trouve en gros criftaux dans plufieurs granits. Les faces des fommets qui font ordinairement affez nettes, préfentent trois hexagones fcurng,cfoiab/dbcutk, qui fe réuniflent par leur angle fupérieur, & entre lefquels font interpofés d’autre part trois rhombes fo4g, rutl, baed. Pour que ces différentes faces aientles figures qui viennent d'être indiquées, il faut que le prifme foit exaèdre, & dans ce cas fa furface eft compofée de fix hexagones irré- guliers, tels que 2guxp\, mais ordinairement ce prifme eft chargé de ftries, & fubit des arrondiffemens qui per- mettent à peine d’en diftinguer les pans ; il y. a même de ces prifmes qui paroiffent tendre à {a forme ennéaèdre du prifme de la variété précédente : je les fuppofe ici exaèdres pour plus grande fimplicité. Voici les mefures des différens angles plans de ce criftal. Angles de l'hexagone 4 gn xp; ghA\ = pxn — 1044 7! 170) prod: 64 lg ps ==, 76 2e Angles de l'hexagone fcurng; feu — gnr —= 1184 mé‘ aa 5: crie nn urr. = x 204,5) 548 Angles du rhombe fohg; ofg = ohg— 1131 34 dos folie h = 66425" 120": Ce font principalement les coupes que j'ai obtenues en eflayant de divifer les criflaux de cette variété, qui m'ont dirigé dans la recherche de la forme des molécules inté- grantes du fchorl. Ces coupes font au nombre de douze, dont fix parallèles aux faces rhomboïdales des fommets, & les fix autres parallèles aux pans du prifme, On conçoit DE: SUSRCAIENN CENTS IOI que le noyau le plus fimplé qui réfulte de ces feétions, eft un rhomboïde dont les faces correfpondent aux rhombes des fommets, & qui feroit fufceptible d’être fous-divifé en fix tétraèdres égaux & femblables, par des fe“tions faites fur les petites diagonales des rhombes oppolés, ou, ce qui revient au même, par des fections parallèles aux pans du prifme. Pour achever d'expliquer [a flruture de ce criftal, il ne s'agit plus que de déterminer la loi de décroiffement qui donne les bexagones fcurng,cfoiab, dbcutk Or, il eft aifé de voir que les décroiffemens fe font par une fimple rangée de rhomboïdes fur les arêtes qui aboutiflent aux extrémités de l’axe du criftal; en forte que fi les fix hexagones fe prolongeoient jufqu’à s'entre-couper ,ilen réfulteroit un nouveau rhomboïde qui feroit à la forme primitive, ce que le fpath calcaire rhomboïdal à fommets très-obtus , eft au fpath d'Iflande /i). J'ai obfervé que qüelques-uns des criftaux de cette même variété avoient aufli, quoique moins fenfiblement, la propriété électrique des tourmalines décrites dans l'article précédent ; d’autres criftaux ne m'ont donrié aucun figne fenfible d’éledricité. 2° Schorls dodécaëdres , à plans trapéçoïdaux. (Fig. 7). Dans les différens criftaux de fchori ,- dont j'ai expofé jufqu'ici la ftruéture, nous avons vu la forme primitive fubir des modifications analogues à celles qui font déjà connues, & cela, par les loix de décroifflement les plus fimples & les plus ordinaires. Les variétés qui nous reftent à confidérer, vont nous offrir à la fois & des formes très-particulières, & des décroiflemens qui annoncent une marche plus rapide dans la criftallifation. Cette différence fe trouve jointe à une autre, qui eft relative au poli des coupes & à la facilité de les obtenir : parmi celles qui font parallèles aux pans d’un prifme RUE Tr LS LEE SEE CURE Rp TEE OPA EUT CES (i) Voyez V'Effai déjà cité, page 77. ro2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALr hexagone régulier, il n’y en a jamais que quatre qui foient nettes ; les deux autres qui correfpendent à deux pans oppofés, fe laiffent à peine entrevoir dans quelques criftaux, en forte qu’on ne peut extraire de la plupart qu'un prifme quadrilatère, dont les pans font inclinés les uns fur les autres de 120 — 601: la furface de ces pans efl commu- nément brillante & d’un beau poli. Quant aux joints des lames parallèles aux fommets de la forme primitive, je n’ai jamais pu les apercevoir, quelques tentatives que j'aie faites our y réuflir; mais la correfpondance des angles & l'obfer- vation de plufieurs accidens que je décrirai dans la fuite, prou- vent que ces criftaux font dans l’analogie des formes dont ce genre ef fufceptible , & doivent faire prélumer que les diverfités dont je viens de parler tiennent à quelque caufe particulière, plutôt qu’à la nature même des fubftances. Voici d’abord le développement du fchorl, qui eft l’objet de cet article. Parmi les trapézoïdes de chaque fommet, il n'y en a que deux qui foient femblables. Suppofons que ce foient lesfaces smiu, ileu ; on aura, dans le trapézoïde ileu, par exemple, ui] — 1144 14 21"; liu — 654 45! 29e te OR i4" 27,5 dal 1107 DD Dans le trapézoïde moli ; mil — 123427! 2" mol = STORE" 7 m 0 lo —= 594,81, 254. Quant aux pans du prifme, dont quatre font auffi des trapézoïdes, & les deux autres, favoir, lezx, smqg, des rhombes alongés, nous aurons, dans le trapézoïde o/xr ou otqgm, lot — 97136" 41"; olx = 82423" 19"; Jxt== Ra 8h otx = 9614 $' 52". Dans le rhombe alongé /egx, où smagg; lez —= Re rot 57 Ab erx = OE 95e) 4 Enfin dans le trapézoïde #ezr, ou urgs; ue — 964 s'52"seur — 83154 8"; urg — 97 36! qr'ser —=' Bd 23% 0" Avant d'expliquer la ftructure de ce criflal, il eft né- ceflaire de dire un mot de l’inclinaifon refpective de quel- ques-unes de fes arêtes & de fes faces. L'arête 4 a la Ditei s: 1S:C. LE UNE Ca 10 même inclinaifon que l’une quelconque des arêtes B R, B E ,&c. (fig. 2) de la forme primitive, c’eft-à-dire, ‘qu'elle fait avec l’arête correfpondante #r du prifme, un angle d'environ 105$; de plus, la face irro la exacte. ment la même inclinaifon, c’eft-à-dire, que fa petite dia- gonale i0 fait auf uu angle de ro $4 avec l’arête or. Or, cette inclinaifon eft égale à celle des faces curngf,dbcutk, &c. (fig. €), qui remplacent les arêtes du noyau; mais le trapézoïde im 0 Jeft fitué derrière l’arête 4, & par confé- quent il remplace une des faces du noyau, & non pas une de fes arêtes. I réfulte de-là une efpèce de. renverfe- ment dans les pofitions des faces correfpondantes des criflaux repréfentés par les fig. 6 & 7, & l’on ne voit pas d'abord comment accorder ces criftaux, foit entr’eux, foit avec la théorie. Pour réfoudre pleinement Ia difficulté, je vais prouver que c’eft une propriété commune à tous les rhomboïdes, de donner, à l’aide d’un décroiflement de quatre rangées de molécules fur l'angle fupérieur d’une de leurs lames, ceft-à- dire, fur celui qui eft adjacent au fommet , une nouvelle face , qui a précilément la même inclinaifon que l’une quelconque des arêtes du rhomboïde. Soit a dep (fig. 8) une coupe géométrique faite dans un rhomboïde quelconque, de la même manière que celle qui eft reprélentée par la figure 4; prolongeons ed de manière que l’on ait dg — > Care L£; oemge Se Ÿ » » gape lz Pons Jobentka Lrtr Rs Ft EF < Mas SA Pris Fe F ——_—— 4 Dopdus D ne 3 Lan > = So sh æ à gas #1 : —= =, $ 3 Sa 20 | * ; Nes z Ayo CUS Mois : É à Aespert UTaS ‘y er YA er Ucæ Eh opes A fricer Sinus Hesp erius rite, gra à j 4 Rheon cher =! à 7 7: À = > Del Drorum Currus AMO7 2 71e 2 ( € MAG RITAN ER n pm me ï bte y À Ehorusii SAMOA fatodrlp = Craie, Ardinarion Bron À J'aho F/ Miee 2 Zesperi (ras de Sinus Hesperiu s rte 7 Han rnmme A Ange Sophue +; 7 téler major Moss PPT DER PA F'&gspolr Mons > 5 Elliopes & rhean véherut Bee prarun Currus Mont e Pelo) es I P N 7 1 A Alexandria e ae e EE MARMARICA e et Æ GIPTUS >» > + - Se > Bayrader Pl Desertz | \_ Libya « AFRICA PE 2 à CARAMA\Y ni » DER AAÇAÏNTE ppennte > p22D2 D u or ÿ \ PARLER { L1 L'e Girgirür More Vilus FL PRE | dabut alar © Abitambi ENTRE RMIMONR Africerones » Lg Gens Nilus F1 Pesenda Senderfo / ee Ma Extrait de la Carte d'Afrique.N'IN. de lx Geograplie 4 Ptolemee contenant d Libye rabriure, L'Ethiopre var l'Byypé et l'Ethiopie criure N° Zar namr coxbyner vont bee nome modernes Grrecpantans aux anciens + Xrta Mont = FA LS Rap tam Proment Rap si Fapè = 5 D a DES SCIENCES, 127 l'Amérique , peut être citée comme un témoignage en faveur de l'opinion de Ptolémée. On peut juger par ces obfervations que je fuis obligé d'abréger , combien peu nous fommes inftruits fur l’inté- rieur de l’Afrique; c'eft la géographie de Ptolémée qui fait encore la bafe de la géographie moderne de cette partie, & nous ne connoiflons pas Ptolémée. L’on a dit depuis long-temps, & on l'a répété plufieurs fois, que le moyen d'en favoir davantage, feroit d'envoyer quelque Européen voyager à la fuite des caravanes; fans doute la chofe eft difficile, puifqu'on ne l’a pas faite encore, mais peut-être n'eft-elle pas impoñlible : on peut même croire que les plus grands obftacles font levés aujourd’hui, du moins pour [a nation Françoife; les vues de juftice & de bienfaifance du monarque qui la gouverne, font connues | par toute la terre, & elle peut efpérer que déformais toutes les routes qui tendent aux progrès des connoiffances, lui feront ouvertes. 128 MÉMoiIrEs DE L'ACADÉMIE ROYALE ÉCLAIRCISSEMENS GÉOGRAPHIQUES ‘ Sur la nouvelle Bretagne èr fur les côtes feprentrionales de la nouvelle Guinée. Par M. BUuACHE. Î E capitaine Forreft a inféré dans fon Voyage aux iles Moluques & à 1a nouvelle Guinée, le plan de la nouvelle Bretagne & d’une partie de la nouvelle Guinée, qui avoit été publié par M. Alexandre Dalrymple, rela- tivement à fon fyftème fur les îles de Salomon; & il annonce dans fon Introduction /page 3), qu’il a été démontré par M. Dalrymple, que la nouvelle Bretagne de Dampier, & les iles de Salomon de Mendana, font une même terre, & que les affertions de ce favant hydrographe ont été confirmées depuis par les découvertes du capitaine Car- teret. Un témoignage fi avantageux de la part d’un navi- gateur célèbre, qui nous a procuré les connoiflances les plus exactes fur les Moluques & une partie de la nouvelle Guinée, pourroit être regardé comme un hommage rendu à la vérité, & fufhroit peut-être pour accréditer ce plan, auquel on accorderoït une confiance aveugle ; mais la vérité qu'il convient de mettre dans tout fon jour pour l'avancement des connoiffances , eft que l'opinion de M. Dalrymple fe trouve détruite, au lieu d'être confirmée par les découvertes du capitaine Carteret, & que fon plan de la nouvelle Bretagne, le plus défeétueux de tous ceux que lon connoît fur cette partie, ne peut fervir, fur - tout dans un ouvrage fait pour inftruire, qu’à perpétuer des erreurs & retarder le progrès des découvertes. On conçoit ailément que Île capitaine Forreft voulant donner une idée de la partie de a nouvelle Guinée, qu'il D'ES JS CTENCEHS 129 qu'il navoit pas vue, aura adopté fans examen Îe plan d'un auteur qui étoit connu depuis longtemps par des travaux géographiques plus intéreflans, & qui avoit d'ailleurs rendu de grands fervices à {a navigation: mais M. Dal- rymple; en dreffant ce plan, n'avoit pris en confidération que la partie qui forme a nouvelle Bretagne , & dans laquelle il prétendoit retrouver les iles de Salomon ; pour tout Îe refte, c’eft-à-dire, pour la côte de la nouvelle Guinée, il avoit également adopté, fans autre examen, une des cartes dreflées pour l'hifloire des navigations aux Terres auftrales, fur faquelle on avoit fait ufage des anciennes découvertes. S'il eût été dans le cas de faire des recherches particulières fur cette côte, avec l'attention & les connoiflances dorit il a donné tant de preuves, il eût aifé- ment reconnu les erreurs de la carte qu'il adoptoit ; il eût vu en même temps le peu de fondement de fon fyftème fur les îles de Salomon, & ïf l'eût abandonné fans peine. Dans un Mémoire qui a été foumis au jugement de l’Aca-. démie en 1781, j'ai eflayé de prouver que les îles de Salomon ne pouvoient être que les terres fituées dans Îe fud-eft de 1: nouvelle Bretagne, à la fuite de la nouvelle Guinée, & dont une partie avoit été découverte dans ces - derniers temps par M. de Surville & de Bougainville : { je perfitte dans la même opinion, que je pourrois appuyer aujourd'hui fur un plus grand nombre d’autorités; maïs je me borne à defirer que M. de la Péroufe puifle être con- duit dans ces parages ; il décidera plus sûrement la queftion, _& diffipera tous {es doutes qui fe font élevés fur l’exiftence & la découverte de cet archipel. Je vais confidérer dans ce Mémoire la nouvelle Bretagne & la côte feptentrionale de Ja nouvelle Guinée, que ce navigateur ne vifitera peut-être pas, parce qu’elles ont déjà été vues par plufieurs autres, & qu'on les croit beaucoup plus connues qu’elles ne‘le font. ‘. La nouvelle Guinée fut découverte en 1511, fuivant le capitaine Forreft, par Antoine Ambreu & François Serrano; : & toute fa côte feptentrionale fut reconnue en 1527, par Mém. 1787. 130 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Alvarado de Saavedra, Efpagnol, ou Don George de Menesès, à qui les Portugais attribuent cette découverte. Vers la fin du feizième fiècle, elle fut repréfentée fur les cartes avec “aflez de détails, & tous les objets défignés par des noms efpagnols ou portugais ; elle paroït figurée de cette manière fur une carte de Texeira, que Melchifédech Thevenot a inférée dans fon Recueil de Voyages, fur une carte de la mer du Sud , publiée par Ortelius en 1589, fur une carte marine de la même mer, publiée par Tattonus en 1600, & fur plufieurs autres cartes du même temps, qu'il fera aifé de confulter: mais la defcription & les détails que donnoient ces anciennes cartes ne paroiflant point appuyés par des relations connues, on les vit difparoïtre entièrement des cartes plus modernes, fur-tout après les voyages de le Maire & Schouten , d'Abel Tafman & de Dampier, qui reconnurent de nouveau cette même côte, & dont on fe contenta de marquer les découvertes. L'auteur de l'Hifloire des navigations aux Terres auftrales, avoit cru devoir rappeler la mémoire des premières décou- vertes; & fur une des cartes inférées dans fon ouvrage , on vit reparoître les détails de ces découvertes, appliqués à la partie des côtes, comprife entre l'île de Schouten & la nouvelle Bretagne ; mais on n'en fit pas plus d’ufage qu'auparavant pour les cartes qui ont été publiées depuis, & ils font reftés dans l'oubli jufqu'en 1767, que M. Dal- rymple les adopta pour fon Plan de la terre des Papous de la nouvelle Hollande. Ayant eu occafion de confidérer plus particulièrement ces anciennes découvertes , relativement à un groupe d’iles que / Arcano del Mare de Dudley place dans la mer du fud à 1 5 degrés dans left de la nouvelle Bretagne, & que l'on ne voit plus fur les cartes modernes, il m'a paru que les connoiffances acquiles par ces découvertes étoient affez précifes & plus intéreflantes qu'on ne lavoit penfé; qu'elles pouvoient être le réfultat de quelques reconnoif- fances faites avec foin, & qu'elles méritoient à tous égards D'E 8 "8 € TE N CEE, 131 d’être confervées, ou de reprendre fur les cartes Ja place qu'elles y occupoient * : mais il m’a paru en même temps que l'application qui en avoit été faite à la partie de {a nouvelle Guinée , comprife entre l'ile de Schouten & la nouvelle Bretagne, ne pouvoit être admife ; qu'il falloit étendre cette application à toute la côte jufque dans left des îles de la nouvelle Bretagne; & que ces mèmes îles devoient y être comprifes , comme faifant partie des anciennes découvertes. Je vais tâcher d'éclaircir ou du moins de répandre quelque jour fur ces connoïiffances anciennes, en les com- parant avec ceHes que les navigateurs modernes nous ont procurées ; & pour rendre cette comparaifon plus intelli- gible & plus frappante, je commencerai par expofer ici un précis des découvertes modernes. Le Maire & Schouten font les premiers qui aient abordé aux côtes de la nouvelle Guinée depuis fa découverte. Après avoir traverfé la mer du Sud en 1617, ils arrivèrent à l'ile de Saint-Jean & à la côte orientale de la partie de la nouvelle Bretagne, qu’on nomme aujourd’hui nouvelle Irlande ; s fuivirent cette côte, fans favoir ce que c’étoit, jufques à la pointe la plus occidentale ; de-là, courant à l'oueft , ils aperçurent devant eux une haute terre , précédée d'un grand nombre de petites iles ; ilsfrent route au fud, & abordèrent la côte feptentrionale de {a nouvelle Guinée, près d’une ile brülante & d’une haute montagne fur la terre qui formoit un cap avancé. Ils prolongèrent cette côte de la nouvelle Guinée jufqu'à l'extrémité du nord- oueft, fans prefque jamais perdre la terre de vue; mais ils ne * C’eft auf l'idée que paroît en avoir eue Je capitaine Forreft qui s'explique ainfi dans l’Introduétion à . fon voyage, page r. Les noms Portu- gais que portent les havres, baies & îles qu’on trouve fur la côte fepten- trionale de la nouvelle Guinée, entre ce qu’on appellel’%/e de Scliouten & les fles de Salomon, donnentlieu decroire que les Portugais fréquentèrent jadis ces parages. Nicolas Struick, dans un livre publié à Amiterdam en 1753, fait une defcription particulière de la côte feptentrionale de la nouvelle Guinée, & il emploie par-tout des noms Portugais. Ri 132 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE reconnurent particulièrement qu’une baie où ils mouillèrent en abordant la côte, les îles d’/nfou, Moa, Arimoa, & celle qui a reçu de lun d'eux le nom de Srouten. En 1643, Abel Tafman, après avoir, découvert Ja nouvelle Zélande & quelques autres iles de la mer du, Sud, aborda la côte de la nouvelle Guinée, vers un cap. que les Efpagnols appellent, dit-il, cap de Sainte-Marie ;, c étoit l'extrémité la plus orientale de la nouvelle Bretagne, & à laquelle Dampier & Carteret ont confervé ce nom. Faifant voile vers le nord-oueft, en fuivant la côte de cette terre, comme avoient fait le Maire & Schouten, il vit les iles d'Antoine Caens, de Gardener & de Wifcher; & après avoir doublé le cap Struys, qui eft dans le voifi- nage de ces îles, & d'où la côte court au fud & au fud c “2 sims 176 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RorALE TEMPS MOYEN | ASCENSION À PARIS. DROITE, | H.M. S| 5.2. M. S. Déclipaifon: OBSERVEÉ, boréale, {enlong. DA SES LM SD Ms. 5 23 39: 57 |,3* 2+ 52« 31 23e 40. 10 | 3+ 2e Sée 44 1781. 28 Sept. 17. 48, 33 93: 8. 22 8 OGo. 17. 9: 23 93e 10° 47 17826 7 Mars 7. 1. 47 88. 43. 8 16 Mars. 6. 26. 36 88, 46. 1 3o Sept. 48. 0. 58 97: 59 36 23. 43. 3 | 2: 28. 49. 37 23.43. o| a. 28. 52. 16 23r 32e 56 | 3+ 7- 19. 26 7e 104 3: 35-* . 17. 38. 25] 3. 12. 56. 48 23. 44. 19 | 3+ 3° 17 36 23e 16, 39 | 3° It $2. 37 8.132 dLi7bs6 23. 36. . 21 te 12,| 3e 16, 25.1 3 . 13. 28 25 26 OO. 17: 26. 38] 3. 22. 46. 46 23. 18. 38 23» 57» 10 | 3. 20. $9. 46 21. 27. s4 21, 30. 10 8 Mars. 8. 54 33] 3. 28. 30, 33 3 3 214,30, 0] 3: 26. 9:58 3 3 20.146 Sa, 33} 32028: 18:07 : 3: 28. 197 24 3-28. 13. TEMPS MOYEN: à Paris. {19 x: Obfervat. royal. D 27 26 30 . 28|Obfervat.-royal. . 27|Collége royal. 23 Obfervat. royal. Collége royal. b ww D ® uw 9 60 N au + fe Us Us Us Us Le Us Us Us . É . DIE, shrSroL rs NN CIE S 177 Les deux obfervations du 8 mai & du 21 novembre, font chacune Îe réfultat de plufieurs jours d’obfervations; cependant celles d'Angleterre ne donnent que 20 fecondes, au lieu de 27, pour l'erreur des tables au printemps 1788, comme on vient de le voir; mais la différence n’eft pas confidérable. H paroïît donc qu'il faudroit aétuellement augmenter la diftance au Soleil plus que dans les années précédentes, ce qui auroit lieu fi l'on diminuoit f'aphélie. M. Oriani, dans les Ephémérides de Milan pour 1789, le diminue en eflet de 6 degrés, en même temps qu'il diminue de g minutes la plus grande équation, & qu'il augmente de 9 minutes la longitude moyenne de Îa planète. M. l'abbé de Calufo, dans les Mémoires de Turin pour 1787, diminue également l'aphélie; mais l’un & l’autre font partis de l’obfervation fuppofée en 1690, c'eft-à-dire, ont fup- pofé que la trente - quatrième étoile du Taureau , dans Flamftéed, étoit la planète d'Herfchel; ce qui paroït dou- teux, comme on l'a vu ci-deffus. Au mois de novembre 1788, la quadrature obfervée plufieurs jours de fuite, m’a donné 2 3 fecondes d'erreur ; & comme il y en avoit 20 dans la quadrature précédente , il ne s’agit que d'en corriger 21” +, par un milieu entreles deux quadratures; pour cela il faut augmenter [a diflance de o,04,& ôter 1°+ de la longitude héliocentrique calculée. Cette augmentation «le diftance eft une donnée d’obferva- tion qui m'a paru propre à décider les élémens de Forbite, parce que les diftances font plus inégales que le mouve- ment de la planète ne l'a été depuis que nous lbfervons. Mais comme cette planète n’a pu être obfervée dans les apfides & es moyennes diftances , elle préfente un problème qui n'eft point ufité dans l’aflronomie; voici celui que jai entrepris de réfoudre : Etant données deux diflances au Soleil ér l'angle compris, avec l'intervalle des temps , trouver la grandeur, la figure & la pofition de l'orbite. Pour avoir la diftance au Soleil, je compare des obfer- Mém, 1787. 178! MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vations faites dans deux quadratures oppofées ; fi les erreurs des tables ne font pas égales, il s'enfuit que Ja diftance n’eft pas exacte dans les tables; je la fais varier de manière que les erreurs dans les deux quadratures foient égales; je m’aflure ainfi de la véritable valeur de la parallaxe annuelle ; car comme elle eft additive dans l’une des obfervations , & fouftraétive dans l'autre, & qu'en corrigeant l'erreur qui refte pour la longitude héliocentrique , il n'en refte plus dans les deux obfervations : if s'enfuit que les tables deviennent parfaitement d'accord avec l'obfervation , tant pour la longi- tude que pour la diftance. Je dégage donc les longitudes obfervées de aberration ,. de la nutation, de la parallaxe annuelle & de la réduétion à lécliptique, & j'ai des longitudes héliocentriques , telles qu'il faut les employer, ainfi que les diftances au Soleil qui ré- pondent aux obfervations. Par exemple, je trouve pour Te 8 ot 1781, 17° 9',la longitude héliocentrique 2{ 294 5843" & la diftance 18,947; pour le 31 mars 1788, 738" 5129 546", & 18,562 en négligeant les perturbations. Pour réfoudre le problème d’une manière analogue aux méthodes que j'ai données dans mon Aftronomie, je prends d'abord pour première hypothèfe fa difance moyenne au Soleil, dans les tables que nous avons déjà, 19,0818; je mets pour première fuppofition l’excentricité & le lieu de l'aphélie qui font dans ces tables ; je forme deux anomalies vraies, je les convertis en anomalies moyennes , & je calcule avec ces élémens la première des deux diftances au Soleil, qui fe trouve plus où moins grande que celle qui eft donnée. Je fais varier l’aphélie de manière que cette diftance foit la même, & je trouve qu’il faut l'augmenter de 45'; je change les anomalies vraies de la même quantité ; je les convertis en anomalies moyennes, & je vois de combien le mouvement d'anomalie moyenne diffère de celui qui eft donné par les tables 274 58’ 3" ; c’eft l'erreur de la première fuppofition. Je fais une autre fuppoñtion pour lexcentricité , & pue, Si Sn CE NC EL 179 recommençant le mème calcul, je trouve une autre erreur pour le moyen mouvement ; alors, par une règle de trois, je trouve quelle eft l'excentricité qui rendra l'erreur nulle , & j'ai une hypothèfe qui repréfente la première diftance & les deux anomalies. Pour y parvenir, je pourrois également employer le mouvement vrai d'anomalie donné. par obfervation , ou calculer dans chaque fuppofition la feconde anomalie vraie ; car ayant corrigé la première anomalie moyenne , on y ajoutera Le mouvement moyen connu , l'on aura la feconde anomalie moyenne; on cherchera l'équation correfpondante, ce qui donnera l'anomalie vraie , qui doit être fa même que celle qu'on a eue, en la corrigeant par Îe même changement d’aphélie : s’il y a une différence, on fera varier l’excentricité jufqu'à ce qu'elle foit nulle, Je calcule dans cette première hypothèfe la feconde diftance au foleil, & je marque l'erreur qu’elle donne fur la diftance, pour la comparer avec l’hypothèfe fuivante. La feconde hypothèfe fe fait avec une autre diftance moyenne, qui donne un autre mouvement d’anomalie moyenne ; & en faifant varier l'aphélie & l'excentricité, je parviens, comme dans la première hypothèle , à repré- fenter la première diftance au Soleil & les deux anomalies ; mais la feconde diftance ne s'accorde pas avec l’obfervation, &. c'eft l'erreur de la feconde hypothèle. Par le progrès des erreurs de ces deux hypothèfes, je trouve quelles font la diftance moyenne , l’excentricité & l’aphélie qui formeront une troifième hypothèfe repréfentant égale- ment la première diftance, le moyen mouvement. & la feconde diftance ; cette troifième hypothèfe donnera les véri- tables élémens de l'orbite déterminés par les deux longitudes & les deux diftances au Soleil que j'ai rapportées ci-deffus. Cette troifième hypothèle à laquelle je fuis parvenu , confifte à faire la diftance moyenne 19,1820, & l’excen- tricité 0,8 9 64avecle lieu de l’aphélie en 1784, 11117423", moindre de 61 2’ que {uivant M, de la Place. Cette hypothèfe Zi 180 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE m'a donné 274 44’ 5 3" pour le mouvement moyen d’ano- malie , plus petit feulement d’une feconde que celui qu'exige la diftance 19,1820, &la diftance en 1788, 1 8,563, au lieu de 18,562 qu'indiquent les obfervations. L'époque de la longitude moyenne dans ces nouveaux élémens , eft pour 1784, 3° 144 44 409”, plus petite de 17’ 16” que fuivant M. de la Place. La plus grande équation du centre eft 54 2 1” 24/, plus petite de 5’ 52" ; la révolution de 30586 jours & un quart, plus petite de 140 jours & demi. Le mouvement féculaire total par rapport aux équinoxes 1547637", plus petit de 3422! $8". Maïs lobfervation de 1756 diffère de 2’ 48" de ces nouveaux élémens. Ainfi j'en conclus feulement que les obfervations faites depuis fept ans, fufhfent pour déterminer aflez bien les élé- mens de la planète de Herfchel, quand on y fait entrer les diftances au Soleil ; confidération à laquelle les aftronomes n’avoient pas eu aflez d'égard dans les calculs que j'ai rap- portés au commencement de ce mémoire. J'ai été plus étonné quand j'ai vu que la Jongitude cal- culée par mes nouveaux élémens étoit trop grande de 50” dans les deux quadratures , le 28 mars & le 26 oétobre 178$. Je voyois que la diftance à fa Terre étoit bien repré- fentée, & que la longitude ne Pétoit pas; je foupçonnaï dès-lors que les attractions de Jupiter & de Saturne er étoient la caufe, & je fentis la néceflité de les introduire dans le calcul. Je rendraï compte à l'Académie de mes recherches fur fes inégalités de Herfchel; il me fufhra de dire ici qu'il ya en effet une inégalité de + 52", multi- pliées par le finus de la longitude héliocentrique moyenne de Jupiter, moins celle de Herfchel, & que cette feule équation rapproche beaucoup mes élémens des quadratures de 1785. J'en ai trouvé aufi une de + 23"fm. dif. Sat. & deux qui dépendent de Pexcentricité de Herfchet — 21"fin. (dif — anom.), par l'action de Jupiter , & —— 2! 18" par celle de Saturne. DRE IN SMCHIS'E IN CRE NS: 187 Ayant appliqué ces équations aux deux obfervations de 1781 & 1788, jen ai déduit les élémens fuivans, par la méthode que je viens d'indiquer, Longitude moyenne en 1784.......,. 3r4 491 tarte Aphéliene 4 Arte on 11-M16./19.030;: Tapie SUN CRAN ER 5. 20-147 Mohsementiconlaire 5120 .H.,.2. 127 LL SAONE UE Te Diflance moyenne........... À A ÉAANS ja 192033. PRévolutionttropique. ae. 306371: Révolutionfydérale ser MINE te : ego g fiours Mais ces élémens diffèrent encore de 8 & de 20" danses quadratures de 178 5 ; ils donnent 1 1. de trop pour 1756: cependant ce font les feuls qui fatisfaffent aux diftances obfervées , & foient aflujettis aux perturbations qui étoient inconnues jufqu'à préfent. Cette diflérence de 11’ avec Vobfervation de 1756, pourroit rendre fufpecte l'identité de la planète & de l'étoile obfervée par Mayer. M. Dar- quier, à la fin de fes obfervations de 1786, remarque qu’il y a une étoile aflez belle près de l'étoile 9 64 de Mayer, & qui n'eft point dans fon catalogue , & elle auroit pu - donner lieu à une méprife. Quoique la révolution foit ici plus longue de 191 jours, & l'aphélie moins avancée de 74 $' que dans les tables de Dom Nouet, les erreurs ne font diminuées que de 20"; mais je fuis affuré néanmoins que mes élémens font beaucoup plus près de l'orbite réelle, que ceux qu'on avoit donnés juf qu'ici, De l'Inclinaifon à du Nœud. Les latitudes obfervées depuis fept ans diffèrent fi peu des tables de Dom Nouet, qu'il eft prefqu’inutile de cher- cher une plus grande exactitude. Cependant ayant calcuté des obfervations très-exaétes & très-éloignées entr’elles, j'ai voulu voir ce qui en rélultoit. L’obfervation du 28 feptembre. 1781 & celle du 8 mars 1788, en prenant pour chacune un milieu entre deux jours d’obfervations, m'ont donné pour la première la longitude héliocentrique, 2! 29d $1' 24", & la latitude 13’ 38"; pour la feconde, 122 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 3°28148/49",& 33 20" Le mouvement obfervé étant diminué de 5’ 24", à caufe de la préceflron , & la dernière latitude diminuée de 3" par la même raifon, mais augmentée de 1”, à caufe du mouvement du nœud dans l'intervalle, j'ai trouvé le lieu du nœud au commencement de 1781, 2{ 12444 12", plus petit de 2’ 10" que dans les tables, & l’inclinaifon {46 20", plus grande de 7" que celle que M. de la Place avoit déterminée, M, Oriani avoit trouvé HO ASS ainfila mienne tient le milieu. Du Mouvement de l'Aphélie à du Nœud. Je terminerai ce Mémoire fur la nouvelle planète, en rapportant ici les variations que produifent dans fon mou- vement les attractions de Jupiter & de Saturne, d’après les calculs que M. de la Grange ma communiqués, & qui ferviront de fupplément à fon grand Mémoire fur les variations de toutes les planètes /Memoires de Berlin, 1 782, page 215$): Mouvement annuel de l Aphélie. Variation de l'Équation. 13741 par l'action de Saturne. | — o're21. 1"2447 par celle de Jupiter. — 0,0091. Mouvement annuel du Nœud fur l'Écliptique vraie. Sur l'Éclipt. fixe de 1700, + 14013 par l’action de Saturne. 2725 $7-. à — 10,1983 par Jupiter. + 0,5075. — 0,9486 par Mars. — 27,3309 par Vénus. — 0,7928 par Mercure. Variation annuelle de l'inclinai[on fur l'Écliptique vraie, Sur l'Éclipt, fixe de 1700. — o"0321. — 0,0415$. + 0,0604. — 0,0095. — 0,0037. + 0,0149. 9,00 54, DES HIS CNE: MCE ES: 183: De-là il fuit qu’en adoptant les mafiès des planètes, telles que M. de la Grange les a fuppolées, le mouvement annuel de l’aphélie de Herfchel eft de $2*95 par année, & celui du nœud 12"46. Mais comme J'ai lieu de croire qu'il faut diminuer la mafle de Vénus de 2, & la fuppofer 092 de celle de la Terre, l'effet de Vénus furle mouvement du nœud vrai diminuera de 8”2, &le mouvement du nœud fera de 20” + par année fur l'écliptique vraie, c'eft-à-dire fur l'écliptique déplacée par l'action des planètes, de manière que l’obliquité ait une diminution de so" par fiècle. Les fatellites de cette planète, découverts à {a fin de 1786, ont été obfervés avec afliduité par M. Her{chel: & au mois de Mai 1788 il a lü à la Socicté royale de Londres un Mémoire où il donne leurs diftances & leurs révolutions fynodiques de la manière fuivante : Diflances. Révolutions. Me AS oqe TAE e da 8i 17h 1° 19"3. qd etes DAME PET Es I en a conclu la mafle de la planète par rapport à la Terre, 17,74; mais ayant obfervé le diamètre 3"9 dans les dif- tances moyennes à la Terre, le volume de la planète eft 80,49 ; ainfi fa denfité eft 0,22, ce qui s'écarte beaucoup de fa règle qu'on avoit cru apercevoir dans les denfités des planètes, qui eft celle de Ia raïfon inverfe des diflances, car elle devroit être 0,054: mais cette règle des denfités m'a paru déjà en défaut pour Vénus (Mém. 1786). L'inclinaifon de ces fatellites paroît de près de 89 degrés; .mais M° Herfchel n’a pu encore s’en aflurer (Tranfadtions Plilofophiques, 17£8); non plus que de la pofition du nœud, parce qu'elle eft équivoque pour des orbites qui approchent fi fort d'être perpendiculaires à celle de a planète principale. SX: x5 Août 1787. 184 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE MÉMOIRE SUR NERESS INEGALITES DU TROISIÈME SATELLITE DET I'UVPM NT EM: Par M DE LA LANDE. D‘; le quatrième volume des Mémoires de l’Aca- démie d'Upfal, qui parut en 1785, Wargentin publia douze cents cinquante obfervations du troifième fatellite, depuis celle du 12 novembre 1668 jufqu'à celle du 1.7 feptembre 1782 ; il les compara toutes avec les tables /a); mais ces tables ne font point précifément celles qu'il m'a- voit envoyées pour la feconde édition de mon Aftronomie, où il y avoit deux équations, l’une avec une période de douze ans & demi, l’autre avec une de treize ans deux tiers. Dans les nouvelles tables, il n’a fait qu’une feule équation avec une période de treize ans, mais dont la quantité .eft variable, & qu’il fait diminuer depuis 1668 jufqu'à 178 re Elle eft de 7' de 1668 jufqu'à 1720; de 1720 à 1728, elle eft de 6/; de 1728 à 1734, s/15"; de 1734 à 1 747, 4! 30"; de 1747 à 1754, 3! 30 ‘; & depuis 1754 jufqu'à 1781, 2! 30": c'eftce que M. Profpérin m'a écrit depuis l'examen qu’il a fait des manufcrits de Wargentin. Ces hypothèfes purement empiriques ne paroiflent pas fondées dans les attractions des autres fatellites, du moins telles que M.° de [a Grange & Bailly les ont trouvées j'ai donc penfé que pour parvenir à diftinguer ces inéga- lités , il falloit d’abord employer dans les tables deux équations , dont l’une eût une période de quatre cents (a) Il y a, dans les papiers qu’il a laïflés, de femblables comparaiïfons de toutes les obfervations des trois autres fatellites , & l’Académie de Suède fe propofe de les publier, trente-fept PT" LEP D E SISICTEN 6e ES 185 trente-fept jours, & l’autre une de douze ans; la première répondant à la configuration des trois fatellites intérieurs , & l’autre à l’excentricité du troifième. Les différences entre des tables ainfr calculées & les obfervations , nous feront voir quelles font les inégalités fenfibles dont il faut cher- cher l'explication dans les attractions des autres fatellites fur le troifième. Vouloir accorder les tables avec les obfer- vations par des moyens aveugles, c’eft ne rien faire pour cette théorie ; c'eft plutôt en retarder les progrès, J'ai dit dans la feconde édition de mon Aftronomie, que M. Maraldi, lorfqu’il s’occupoit, en 1764, de la théorie du troifième fatellite , avoit trouvé des irrégularités & des fauts qui alloient jufqu'à 18 minutes de degré en fix mois de temps; il me paroïît actuellement que c’étoit en em- ployant des obfervations qui devoient être fort fufpectes, puifque plufieurs ne fe trouvent point dans la grande collection que M. Wargentin a publiée ; quelques-unes font des obfervations de Pékin, & Wargentin dit qu'il en a trouvé qui différoient de plulieurs minutes des obfervations faites ailleurs les mêmes jours. Une partie de ces inégalités devoit auffr venir de l'équation dont la période eft de quatre cents trente-fept jours, & qui n'étoit point encore employée dans fa feconde édition des tables que je publiai en 1759 avec les tables de Halley. S'il y avoit réellement de ces grandes inégalités, on les retrouveroit dans toutes Îes circonftances pareilles; cepen- dant parmi Îles douze cents cinquante obfervations com- parées avec les tables, par Wargentin , dans toutes les -pofitions on ne trouve que peu d'erreurs de 3 minutes, & très-peu qui aillent au-delà, & cependant il n'y a employé que Îes trois équations dont je viens de parler: ainfi nous avons lieu de croire que les inégalités qui nous reftent à découvrir ne vont pas au-delà de 3 ou 4 minutes. Mais pour s’en aflurer, la première confidération qu'il faut employer dans cette difcuflion , eft celle des mou- vemens vrais de Jupiter, & il fufhroit de n’y avoir pas Mém. 1787. Aa 31 Mai. 186 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE eu égard, pour que tout le travail de Wargentin fût inutile. On ne peut établir aucune conféquence fur les erreurs des tables dans ces douze cents cinquante obfervations , puif- qu’elles font affeétées par les erreurs des tables de Jupiter ; & il faut recommencer ce travail, en employant les lieux de Jupiter obfervés dans les mêmes années où l'on a des éclipfes de fatellites, ou calculés par des tables dont les erreurs n’aillent pas à plus d’une demi-minute. M." de la Place & de Lambre font occupés de ce travail, & je ne puis douter du fuccès. En procédant ainfi, on trouve des erreurs différentes de celles qu’on trouvoit avec les tables de Wargentin, malgré les perturbations qu'il y avoit fait entrer: je vais en donner Îa preuve fur cinquante obfervations , dans lefquelles les erreurs des tables fe trouvent quelquefois diminuées & quelquefois augmentées. Je commence par raflembler ici les obfervations du troifième fatellite, depuis 1782 jufqu'à l'année préfente 1787, pour fervir de fuite à celles que j'avois rapportées dans les Mémoires de 1779; il y en a plufieurs que j'ai reçues de M. de Beauchamp, Vicaire général de Babylone, & Correfpondant de l’Académie, à Bagdad, dont le zèle pour laftronomie ne fe ralentit point, malgré des obf- tacles de toute efpèce, fous un climat brülant, & dans un pays encore barbare. Obfervations du troifième Satellite. 9®15 45" E. M. Méchain, à Paris. RO 13e M. de Sylvabelle, à Marfeille, DANSE I28e M. Lindley, à Greenwich. 10. 30. 16. I. M. Méchain. ‘Îro. 40. 133. M. de Sylvabelle, 7 0. 35. À Idem. M. Méchain. L’atmofphère eft chargée, on voit EDEN A dE ri 14 32 mal les bandes. + DES SciENCcEs. 187 Suite des Obfervatioms du troilième Satellite. 1783. 14h 14° 137 M. de Sylvabelle. 31 Mai ds. 53- 49 M, Lindiey. FÉSICMEUE M. Weifs, a Bude. 6 Juil. À 9. So. 57. I. M. Méchain. Un peu de vapeurs. De 52e 19e ak Mefier , la première obferv. après fon terrible accident. Mém, Ac. 1779, page j40. Août j 9. 45. 46. E. M. Kœnig, à Manheim. TO: 271271 M. Weifs, à Bude. 1805 25-12. EM: Mefher: 30 Sept. 10. 12. 41. E. M. Mefier. Douteufe. 29-O&. 6. 8. o..E. M. de Sylvabelle, s Nov. 6. 25. 34:%E: M. Méchain. 1784 Éd ne 21. 20. I. M. Mefier. Un peu douteufe. 27 Jui k DT NO IFTLSE M. Strnadt , à Prague. Me 44. I. M. de Sylvabelle. 3 Août Jr 22. 44. I. M. Mefñer. Très-bonne obf, 1%: Oo. M. Lindley. di $4. 21. E. M. Méchain. 1 Sept. DNA NNT M. Maskelyne, avec une lunette acromatique, : 9e 44. 31 M. Lindley, avec un télefcope de fix p'eds. 8. moi $6. 10. E. M. Méchain. TAB -U216- M. de Sylvabelle, 6. 58. 31. E. M. Strnadt. 0 { Ge 241 59 M. Kœnig. 6. 56. 25. I. M. Méchain, avec un télefcope de fix pieds. 10. 13. 18. E. Idem. 742 TR Lu. Strnadt, Alu: II : 2% di 7 GE FEMME Ti. de Sylvabelle, 6. 46. 49. I. M. Lindley. 6. 17. 55- I. M. Kænig. Aaï 188 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Suite des Obferra'ions du troifième Satellite. 1784 Le Géo E 0° 40" I. M. Méchain. Jupiter dans les Yapeurse Ten T2e US 0e M. de Sylvabelle. 6. 21. 28. Z M. Méchains 19 Nov. $ 2 6.121.136. M. Mefñer. Bonne obfervation: 1785. 1 Janv. 6. 26. 5. E. M. Bernard, à Marfeille. 12. o. 35. ZL M. Bernard. Jupiter mal terminé. E FON24- 15e M. Mefier. Douteufe de quelques fecondes; 10. 26: 24e M. Bernard. M. Bernard. Eftimé. . Idem. Bonne, . M. Méchain, M. Bernard. Idem. 8. 13. 40. M. Méchain. Douteufe, 8. 59. 58. M. Strnadt. 1. 26. 45. E. Idem. 6. 47 45, E. M. Méchain. 6 8 craie Id. 39. 17 Idem. Bonne obfervation, T4. 4.002.124 01Idem:. à 10. 24. 40. E. M. Méchain. Jupiter nébuleux. &s ka» 24.33 M. de Caffini. Vapeurs. 17 h LA EN + PAU STE SRE . 47. 48. M. de Cafini. Légères vapeurs. . 35. 25. Z M. Méchain & M. de Cafini. 8. 35. 57. I. M. Meffer. Bonne obfervation, 10. 48. 11. E. Idem. 10. 48. 18. M. de Caffini. Affez beau tempss 9. 21. 22. I. M. Strnadt. 11. 34. 3. E. Idem. 11. 4 56. I. M. Bcitler, à Mittau, 12. 41. 15. ÆE. Idem. Doutcufe. 8 O7. 17.131. 21! Idem, DE 5. LS c 1)E:NQC Es. 189 Suite des Ofervations du troifième Satellite, 1786. gs 38° 6” ‘ de Beauchamp, à Bagdad. Jupiter dans les vapeurs de l'horizon. 8. 54. 48. E. M. Bcitler. 10. I9+ 9e M. de Beauchamp. Bonne, EU To 747 Ms Beitler. se à à 12.141. 42. M. de Beauchamp. 12. 56. 6. E. M. Bcitler. 1440250001 M. de Beauchamp. 156. 21.41, M/,Méchain.. CARTENT RUE M. Nicander, à Stockholm, 2Derere 17. 56. 11. I. Idem. Il y avoit des vapeurs, 7e 37. 11. 1. Idem. Doutcufe. 20 Nov. 8. 40. 53. ÆE. M. Nicander. 10. 25. 4. M. de Beauchamp. Trés-bonne, 27 -e.se 12. 39. $3+ I. M. de Bcauchamp, 26 Déc. 6. 16. 38. E. Idem. 8 O&t.. 9. 8. I. M. Bcitler. Douteufe, ie M. de Beauchamp, - Beitler, . de Beauchamp, , Beitler, a Le Co FAR M. Méchain, Un peu de crépufcule, TA: 3 M. de Beauchamp, à Bagdad. 7, 28. 15. E. M. Mefñer. Bonne obferv, À M. de Beauchamp. bn ee > 5 < CS AMIE, QÉTCOCOEN Aer, j ne Dis. tase Je M. Bernard , à Marfeille, 8. 18. 33. E. Pour réduire ces différentes obfervations à Paris, ont peut fuppofer fa différence des méridiens : 9’20” pour Greenwich, 12! 7" pour Marfeille, 1° 2 5’ 32° pour 190! MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Mitau, 1° 6" 45" pour Bude, 24! 28" pour Manheim; 48' 58" pour Prague ,. 1 2 55" pour Stockolm, 2h 48’ 15" pour Bagdad. On trouve quelquefois des différences d’une minute pour la même obfervation , à caufe de Ia différence des lunettes & de celle des yeux , ou des circonftances d’obfervations; ces différencesdimitent la précifion que nous pouvons efpérer dans ces recherches; les erreurs fur la demi- durée y influent également , excepté dans celles où l'on a les deux phafes, mais qui font en petit nombre dans la table fuivante. Comparaifon des cinquante Obfervations avec les Tables, dans différentes hyporhèfes. L. mi Il. | IV, Ÿ. Vie Live | var | IX. X. il es } DATE |ERREUR ERREUR |En temps | perturb, | ERREUR Equation | eRREUR changent | ERREUR des des de du des des E fans £. | de D. nouvelle. Obferv. | Tables. Jupiter. | Satellite, | Tables. |Tab. cor. M S| AMSVMS| M s\MS M. S\ M SÛR 1773: | 8 Août +0. 23|+1. sil 2. 39 +5$. 8|+32.59|+2. 9 2 Nov- + 27/42. AE 8 5. 35/4235 | 2er o 8 Déc. + 29|-4-2. 642. 26 +4 52|+2. 26|+ 2, 26 1774 18 Juil. + 36|+2. 22|+o. 48 +2.59|+1 9|+1.50 30 Août Eu 37| 2: 24|+1. 43 +3: 50/+o. 56|+2. 54 23 Déc. + 37|+2: 26/40. 52 2.46 |-+0. 14|-+2, 32 1775: 9 Août + 24/42. 19|+ 7. 18 +2. 38|—1. 12/43, so 21 Sept. + 22|+2:16|+o, 48 +2. 1|—1.26|#3.27 1776. 26 Fév. + 9|+2. $|—o. +0: 44|—2.20|+3, 4 24 Nov. — 23|+1.23|—1. 50 — 1. 55 |—3. 36|+-1. 41 1777 | 26 Mars — 3841. 371. 5 —1,32|—4 3 |+2. 31 1778. 10 Avril — 1, 17|+#+0: S|—3.414 —4: 46|—4. 32|—0. 14 17 Avril —1: 17 do. 4 —1. 56 —3. 30|—4. 34/41. 4 30 Mai =, 21/—0. 3|—2, 38 —4. 18] —4 32/40, 14} DAEISMASUCM'E NICYE NS 197 Suite des Comparaifons des cinquante Obfervations , &c. j, 1. Hi. IV. V. VI. DAT E| ERREUR | ERRÈUR| En temps [Perturbat.| Erreur +. des des de * du des des Équation| ERREUR |Changem.| ERREUR Obferv. | Tables, | supiter, | satellite. | -rables. | Tab. corr. E. fans E, | de) D. | nouvelle. VI, VIIL IX, X. 1779: 8 Janv.| —o. 41 |—3.28|— 1.40 |—0.28|—0. 31|+2. 7|—2. 38/4 > +1.2, 29 FÊV. [rs 59 |—3: 35|—1: 43 |—o. 31|—0.47|+2. 142. 58 —4 2|+1. 4 27 Mars|—24 15 |—3. 39|— 1445 |—o. 34/—1. 4! 14318 ss 21 Juin |—3,37|—3.40|—1445 |—o.4ol—2, 32/4224, 53 41 1780. 17 Avrill—o, 26|—3.45|—1:47|—0. 33[+0. 48| +2. 30] —7+, 42|—2, 13|+o, 1781. 26 Fév. | —r. 7|—2-53|—1.23|+o, 7|—+o. 2 6 Mars|—1, 18|—2. 52|—1: 22 +0. 14|—+0. : 18 Avril|—1, 32 |—2. 46|—1+ 19 |+o, 15)+o. 14 O®. |+o.15|+o. 12/0, 642. 4]+2 13/0, s9| +5. 14 +3 2|—1,48 31 Mai [1.45 +1. 28/0. 42 | +2. 4413. 47| Po, 17|+3. 30|+3. 53|—0o. 13 mt Août}+o, 811. 48|+o0. 52/42, 5442, 10| +01! 4] +2, 644 ol. 3 30 Sep. Hg, 55] 95543. 0| +3. 36) —ù 6f3.4a le u7| 0. 25 19 O4 —o, gi. 590.57 43. 4] +, 36l—os 2. 48/4 20 —2. 32 27 Juil. [42.18 |+2. 36/1 14/43. 19/44. 23/1. | +4 2414. 34|—0, 10 3 Aoùût|-+>2, 15|+2.37| ie 15 3 374 171. 2/45. 19/4. 31 +0. 48 170€. | +2. 10|+2. 34/1 13 eg 5 {ge are 13/45. 26/24. 31 +0, 55 14 O6. | 4er, 392.33 134153 4 rstagl ae ç51+4. 30 +0. 25 19 Nov +1,35 |+2,28|+i. nt 3. als. 37 ln 2044. 744.27 +0, 30 1Janvlp2,22|+2,23|tt 93. 14) +4 27/7. 28] +5. 5-4. 23|+1,3, 6 Juil. | +2, 15 |r. 56 +0: ssl +2, 53|+4e 3|—3541+5. 57/43. 54/2, 13 Juil. 2, 25 [or s5|0, 552, 521 +4 Ame S4| 614143. 52/2, 2 oz MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Suite des Comparaifons des cinquante Obfervations , dc. Les ti , IL. IV. V, VI. VIL. VII, IX, X: D AT £E| ERREUR] ERREUR | En temps | Perturbat. | ERREUR ï ERREUR des des de du des des Équation | ERREUR |changem. ; . fans £. e D, | nouvelle. Obferv, | Tables | Jupiter | Sellite. | Tabless: | Tab. corr. E Ë d ere | me | | me |, ee ne, MS MS) MS.| M SLAM S M. S,, M S| M. 5 M. S 1785- 18 Août 23 Sept. 43: 36|+41. So|+o. 53|+42. 46145. 201. 58/47. 27/43: 45143 42 re gil+i. 45|+o. 502. 39|+3.20|—2, 3|+5.23|+3. 38/47. 458 1786. g O4. 1. 24[—1, 330, 45/4123 143, 32\—2. 29-606. 141: 454. 16 15 Of, |+r.45|— 1.36 —0.46|+1: 22/43. 53 |—2. 29|+ 06. 22/41. 42 |+ 4. 408 Im. 22. |2.48|— 1.40|—o0.48|+1..20|-+44 56|—2. 29/27. 25/41. 40 +5. 45 29 Où. |+r. 23] —1.43|—0.409|+1. 18/3. 30|— 2. 2045. 591. 37/14. 22 4 Déc.|er.r2lre2r 3), 259) +3: 22/—2. 29|-+5: 51|+-1..25 1-4. 26 1787. à Janv. 22e 18|—2. 18/1. 641. 5|4-4 29|—2. 30|+6. 59 ri 15 |+5. 44 oJanv.|—o. 2|—2.21|+1. 7|+1 3|+2. 824 30/4 38 +1. 14] 3. 24 14 Fév. +1 43|— 2: 35 —1«14)] +0. À Gi 53|—2: 30|+-6. A: éd O|+5. 23 On voit dans la première colonne de Ia table précé: dente , les dates des obfervations, en commençant par celles que j'ai rapportées dans nos Mémoires de 1779, page 441 , où j'annonçois les recherches que je préfente aujourd'hui fur cette matière, j'y ai ajouté les obfervations poftérieures jufqu'à cette année 1787. Dans la feconde, j'ai mis l'erreur des tables du troifième fatellite, telles ‘ qu’elles font dans mon Aftronomie. Le figne + fignifie ce qu'il faut ajouter au calcul pour l'accorder avec l'obfer- vation. Dans la troifième, eft l’erreur des tables de Jupiter, fans tenir compte des perturbations, telles que je les ai données, Mém. 1784, page 309, où que les oppofitions des années fuivantes ne les ont données ; je les ai réduites par des parties proportionnelles aux jours de chaque obfervation du fatellite. Dans la quatrième, on voit les temps qui répondent à ces erreurs à raifon du mouvement é ? E fynodique DE S:»S:C I ÉIN € E:s. Vin To fynodique du troifième fatellite, qui change de 28,7 de temps pour chaque minute de degré. La cinquième colonne contient les perturbations employées dans le calcul des tables, & qui ont fait trouver les nombres de la première colonne , ou l'excès de ces perturbations fur 4 54", qui eft le maximum qu'on a retranché d'avance de toutes les époques des conjonélions ; cet excès eft a perturbation employée réellement dans le calcul des tables. La fixième colonne fait voir l'erreur qu'on trouvera en employant les perturbations de la quatrième colonne au lieu de celles de la cinquième : c'eft la fomme ou la différence des colonnes 2, 4 & 5. . Par exemple, le 8 août 1773, on a ajouté par Îes tables, 6’ 45" pour les perturbations ; on avoit Ôté par- tout 4’ 54"; on a donc réellement ajouté ce jour-là 1’ 51”; il ne falloit ajouter que 23": ainfi il faut ôter 1 28”. Ce jour-là, l'erreur des tables eft de + 1° 11" dont elles donnent la conjonétion trop tôt; cette erreur deviendra donc 2’ 39", en prenant le vrai lieu de Jupiter. Je parlerai bientôt des colonnes fuivantes. On voit par cette table, que les erreurs font tantôt plus petites, tantôt plus grandes en prenant le vrai mouvement de Jupiter : au refte, quand l'augmentation feroit plus forte, il s’enfuivroit feulement que les équations déterminées par une mauvaife méthode, doivent être changées eñ employant Île procédé que je viens d'indiquer. C’eft trop peu que cinquante obfervations pour la recherche des inégalités du fatellite ; mais c’eft affez pour montrer l’ap- plication d'une règle importante pour 1a théorie, & que les Aftronomes les plus habiles n’avoient point aperçue. Les erreurs des tables de Jupiter étant un peu irré- gulières, on pourra y fuppléer par le calcul fait fur les nouveaux Élémens de M. de la Place, dans lequel les erreurs ne pañlent guère 30". Voici les longitudes calculées pour les époques des dernières années, avec les erreurs des anciennes tables fans perturbations par rapport aux Mém, 1787, 194 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE nouvelles, & celles que donnent les oppofitions pour Îes jours où elles font arrivées : ces différences pourront fervir à calculer les obfervations du troifième fatellite, faites depuis 178 1, en ajoutant aux conjonétions calculées, ces erreurs converties en temps de ce fatellite, lorfque les nouvelles tables donnent une plus grande Jongitude de Jupiter. Pour l'avenir, ïl faudra chercher la différence entre les nouvelles tables & Îles anciennes, la convertir en temps, & l'appliquer aux tables des fatellites, comme on appliquoit la perturbation. Cette différence fuppléera à toutes les correétions qu’exigeroient les époques & la grande équation de Jupiter. Mais en faifant cette correction, il faudra ajouter pour chaque conjonction la fomme des perturbations qu'on en avoit Otées dans les tables, qui étoit de 10" 14" de degré, & donne en temps pour chaque fatellite , les’ quantités ci-jointes : Après avoir ajouté ces quantités, on appliquera aux conjonctions Îles perturbations dont je viens de parler. La feptième colonne contient léquation E employée ar Wargentin, dont le maximum eft de 2° 30", & dont la période eft de 13+ années. En fupprimant cette équation, Von voit que les erreurs vont jufqu'à 7', ce font celles de la huitième colonne; mais en changeant l’époque de Jéquation D de la quantité indiquée dans la neuvième DES SICITÉNCE s. 195 colonne, c'eft-à-dire, la faifant commencer vingt-cinq mois plus tard, où diminuant l'argument D de'168, ce qui fuppofe qu'on avance l’apfide du fatellite de Co degrés, on réduit beaucoup les erreurs, comme on {e voit dans a dixième colonne, où elles ne paflent guère 4’: telle eft l'hypothèfe que l’on pourroit fubitituer , quant à préfent, à l'équation Æ de Wargentin. On diminueroit encore {a plupart des grandes erreurs de la dernière colonne, en augmentant d’une minute les époques des conjonctions : il ne refteroit plus que deux obfervations où l'erreur feroit de 47, celles du 28 Juin 1781 & du 20 Juillet 1782. Les grandes erreurs font dans les points où l'équation D eft la plus forte ; on les diminueroit aufli en ôtant une minute de cette équation, c’eft-à-dire, en la réduifant 43160". J'ai voulu voir enfuite à quel point mon hypothèfe pouvoit fatisfaire aux anciennes obfervations : en voici trente-quatre que j'ai calculées en retranchant l'équation £, & corrigeant les lieux de Jupiter , ainfi que l'équation du temps : l'erreur va quelquefois à 4'; mais Wargentin n'avoit pas évité 2/2 d'erreur avec fon équation ; ainfi il y a peu d’inconvénient à l’ôter. _ Ces obfervations font tirées du recueil que j’avois donné dans la Connoifflance des Temps de 1768, & que War- gentin a étendu dans le quatrième volume des nouveaux Mémoires de l’Académie d'Upfal : dans celles où l’on a obfervé les deux phafes, j'ai pris l'erreur des tables pour le milieu de l'éclip{e, Bb ij T96 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE TRREUR| Enfretifanr des fe lieu LES TABLES. de Jupiter. l'équation £,. À En fupprimant} À PARIS. GS 2 DCS CEE me MEET EE mt | MS M. S. M. S MS. À cu me" VRAI 49. 38. I. — 0. 32 | — 0. 3s | — 2. 26} 45.-26. I. | 8 Ë 8. 1 14 Mai i — 1. 10 — 0. 27 à — 2. 32} | 12. NT TOME, er 4 Juin | Os MD D Re MI Ne 10e 27 IL RE st = atetl Hr687. 11 Mars Ÿ pe 18. 28. I. È — ©, 16 LOUE _ 1e s2| 157 US T0 1, frs H1688. r3 Sept. | 10: 21e (02-01: | — 0: 44 | — 2. 25 | — 1. 39 Ï é CH: MT ART È ‘at 17ND éc. 8 Ta F4 F è + O0. 19 + ©. 50 UT 35 À : 19 Fév. Fév. $ 6. 9. 35. Î. B5 ? $5 | — 0.32 À + 1. 17 1693 82037032 0 E- 29 Sept. | NET Mer Mo RRe | ÉRONTIO +1. 35 ANT O2 6e 1694. 20 Mars JAN Le a RSS 4 ! TO ANS CRE È radis ski: : 2 De Ale 16 II Avil$ 8. 32 st « Here Lise ti) MONTS LUE À AN 3% 24 9) 3 I1606. 8 Janv. $ 15. 24. 28. J. 2 pet jt : 18. 41. 48. E. fe 2rb Pret) 3:39 1697. 31 Mai j 9+ 42. 15: Î. è ns RUE, PRIOR NE ae TI. 59-1/28:1E; RL PR 2 slot 7 Milieu oblervé. hr7zoz. 10 Où. À rr. 3.122 + 137 | + 1. Oo | + 3. 4 1705. 221 Nov. |hrr. 44) ve — 1. 50 Dia. Tr OS ArO lr712. 27: Sept. 82! gs2r + 0: 41 14, ae 2) Ar714. 10 Nov.| 10. 16. 5 0-70 — 0. 45 — 1. 29 Ar716. 19 Fév. ART NT 2 — 0 3 | + o. 49 | + 1. 41 1718. 10 Avril.| 11. 8.57 — 1. 2 _— I 3 | + 1. 24 [721. 19 F6v. | 1432. 12 — 0. 13 | — 1, 52 | — 0. 43 lr726. 2 Sept. | 13. 54 7 + O0. 33 LS — 0. 20 1729. 14 Fév. | 17: 18427 — 0. 27 | — o. 55 | — 0. 47 1733. 1 Mars | 14. 17. 32 — 0 22. | + o 1 | + 2. 21 1737. 8 Nov.| 9. 14. 50 + 123 | + ir 57 | — 0 3 TEMPS VRAI | ERREUR | rnredifaur A'MPAIRIS des le lieu [ | 3 du milieu obfervé. TABLES. de Jupiter, l'équation E | En fuppriment Mars 1744. 6 Janv. 1749. 24 Déc. 1752. 22 Sept. 9 Avril 9 Juil. 9 Mars 1767. 4 Janv. 3 # I Sept. Oct. 4 k Janv. : 17 Si l’on diminue le lieu de l'apfide du fatellite, on dimi- nuera la plupart des erreurs dans {e dernier fiècle; mais celles de 1687 & 1688 augmenteroient trop. Je laifle donc l'argument D tel que Wargentin lavoit établi pour la fin du dernier fiècle:; mais pour ce fiècle-ci , les grandes erreurs de 1761 diminuent beaucoup par la diminution du nombre D , ou l'augmentation du lieu de l'apfide. En ôtant une minute des époques anciennes, au lieu de l'ajouter , comme je l'ai fait pour les obfervations modernes , le plus grand nombre des erreurs diminueroient , mais il y en a qui augmenteroient. | faudroit voir encore fi le mouvement de lapfide plus ou moins prompt, ne fatisferoit pas à une partie de ces inégalités, & fr les attractions des fatellites intérieurs ne changent pas l’excentricité du troifième. Au refle, après toutes ces recherches » On ne pourra efpérer que de réduire les erreurs à une ou deux minutes: c’eft tout ce que nous pourrons attendre des obfervations qui n'ont pas été faites en employant les diaphragmes pour connoître le fegment invifible & la différence des lunettes ; 198 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE méthode propolée par M. de Fouchy, qui a été appliquée de la manière la plus favante &' a plus complette, par M. Bailly / Mémoires de l'Académie 1771, ). On n'aura jamais une théorie exacte du troifième fatellite, que lorfqu’on aura des obfervations calculées avec cette attention, fi ce n'elt tout au plus dans fes cas où l'on a limmerfion & l’émerfion ; encore la proximité du fatellite à Jupiter, & fa hauteur au-deffus de l’horizon étant fort différentes dans limmerfion & l’émerfion , le milieu doit être changé, par l'équation de M. de Fouchy. En attendant, il me femble que Îles obfervations faites, ïl y a plus d’un fiècle, ainfi que les obfervations modernes, s'accordent aflez bien avec le calcul, pour qu’on puiffe fup- primer l'équation de 2/+ dont la période eft de treize ans ; mais c’eft par de nouveaux calculs fur les perturbations des fatellites que l’on pourra éclaircir cette queftion : M. de la Place a fe projet de s’en occuper, & j'ai efpéré que ce Mémoire pourroit fervir à faciliter fon travail. | DLÉE: 161 u SG APE: NUiC! Est 199 CONJONCTION INFÉRIEURE DEN DE" NET" Le 4 Janvier 1787. Par M. DE LA LANDE. F* conjonétions inférieures de Vénus font les feules obfervations exactes & décifives pour la théorie de cette planète; mais il n'y en a eu jufqu'ici que bien peu d’obfervées exactement. Celle qui arrive au commence- ment de Janvier, tous les huit ans, n’a jamais été obfervée qu'une fois, favoir en 1779 ; cependant c’eft la feule foit aux environs du périhélie, en forte qu’elle efl effen- tielle pour déterminer le lieu des apfides. Je fattendois avec impatience : ma grofle lunette acromatique montée fur l'axe de ma lunette méridienne au collége Mazarin, m'a fervi pour comparer Vénus au Soleil toutes les fois qu'on a pu les voir au méridien; & cela eft arrivé fept fois depuis le 24 Décembre jufqu'au 12'de Janvier. Connoiïflant l’afcenfion droite de Vénus & fa latitude - calculée par les tables, je m'en fuis fervi pour trouver fa longitude, fachant que l'erreur de la latitude ne pouvoit pas être confidérable ; & les hauteurs méridiennes prifes à l'Obfervatoire royal & ailleurs, m'ont appris que la Jati- de n'étoit que de 24 fecondes trop petite. HMI'ai été furpris de voir que l'erreur des tables étoit plus grande après la conjonction qu'auparavant, & cela d’en- viron 25 fecondes; je ne puis l'attribuer qu'aux pertur- bations que Vénus éprouve par l'aétion de Ia Terre : mais il me paroît fufffamment prouvé que f'erreur de mes nou- velles tables étoit d'environ 22 fecondes au temps de 1a conjonétion, ce qui ne fait que 8 fecondes fur la longitude héliocentrique; & cette nus eft aflez petite pour qu'elle 500 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ait dû échapper aux obfervations que j'ai été obligé d'em=. ployer pour mes nouvelles tables, dont les époques font dans la Connoiffance des Temps de 1789, & l'équation dans le quatrième volume de mon Aflronomie. Mijord duc de Marlborough qui a dans fon fuperbe chateau de Blenheim un bel obfervatoire, M. Hornfby, profefleur d’aftronomie à Oxford, M. Bernard, corref- pondant de l'Académie à Marfeille, M. Mallet, profefleur à Genève, que j'avois engagés à fe rendre attentifs à ces obfervations, m'en ont envoyé plufieurs qui font réunies avec les miennes; elles ont heureufement rempli les inter- “valles que le mauvais temps avoit laïflés dans les obfer= vations, & cela dans les jours les plus voifins de Ia con- jonétion. Enfm j'en ai rapporté trois que M: le comte de Caffini a bien voulu me communiquer ; en forte que cette conjonction de Vénus fera mieux déterminée qu'au- cune de celles qui ont été obfervées jufqu'ici. Obfervations de Vénus, faires à Paris à à Marfeille. DIFFÉRENCE | ASCENSION Correct, TEMPS l|d'afcenfion dr. 11786. op entre le bord droite | érirunelzoncirune| des à Pari | qu Soleil &ie| du Sete Fcuiées obfervée. | tables. ALES bord de Vénus’ | de VÉNUS. en long, RIT AROERRRS RE er. ss CT . |D.M.S. ÎS.:D. M. S. # b2z Déc.| 1. 12. $3[18. 20. 11/2091. 23. 16|1 9-20. 10. 33|+ 28 Déc.| 0. 49. 28/11. 50. 0289. 30. 21|2.47.10 |9. 18.22. 20| + Pare 30 Déc.| 0. 36. 49] 8. 26. 21:88. 18. 2913.18. © |o.17. 17. sol+ 13. pso Déc] o. 24. 44] 8. 26. 561288. 18. 40/3. 17.54 lo. 17. 18.171 + ru 1787: ; 1Janv.| o. 17, 48| 4. 57. 571287. 2. 2613. 47. 53 916 ge 1|+ 18. F 2Jauv.| o. 5. 16] 3. 12. 341286. 23. 10/4. 9: 1$:33 o|+ 27. Marfeille. ] sJanv.|23. 39, 4| 3. 48. 401283. 44 3814. 9-13. 6, $2|+ 21. 6 Janv.|23. 324 35|°5: 32: 421283. 6 os. 9-12.31. 3|+ 33. 6Janv.|23. 44 40! 5. 33. 31|283. 5. 5615. 9-12. 30. 52|+ 38. 8 Janv |23. 3ue 53 8, 58. 27/2871. 51. 47|5. 9+18,21.29|<+ 31 ; 10 Janv.{23. 19. 38|12. 17, 82. 43. - 6 SOS TES 3- 19. 38/12. 17, 251283. 43. 17|5 p1@œ17. 6|+ 32 11 Janv |23. 16. 26/12. 53. 53280. 11. 4715. 9+ 9.47: 24|+ 36. Obfervations DES SCIENCES 20F Obfervations faites à l'Obfervatoire royal, Dans les deux premières, Vénus a été comparée avec à du Lièvre, d dans la troifième, avec Syrius. DIFFÉRENCE | ° Erreur | Erreur TEMPS\|d'af. dr. entre" AUTEUR, LOnciTune | des |LATITUDE| des MOYEN. [l'Étoile & le méridienne obfervée. |Tables! obfervée, | ruples bord de 9. ne ns M. S.| D. M. S. D. M. 5 & plus grande que celle d'Aréturus de of o’ 54 : fa diflance au zénith fut obfervée de 64° 25° 19"6; d'où je conclus “ longitude 1f 129 1° 45” Sat a Eté 23 6! 37" a Sa calculée avec l'inclinaifon, 24 30! 20", que j'avois employée dans mes tables rs ef trouvée trop grande dans ces fix oblervations, de 33° MEET NE AM AU 34"; le milieu, 31”, donne 28" à ôter de AE TETE qui fe trouve par-là 2% 29/ 52"; mais comme cette inclinaifon diminue de 23” par fiècle, on peut la fuppofer 29 20/45" pour 1800: c’eit ainfi que je me propole de l'employer dans mes nouvelles tables. Dans la quadrature du 17 juillet, l'erreur de mes tables ne s’eft trouvée que de 9’ 45" ; tandis que dans l'oppofition précédente elle étoit de 110", & dans la fuivante 11/7"; cela indique une erreur fble dans le rayon LUE FE ou dans la diftance de Saturne au Soleil, que mes tables * donnoient pour ce temps-là. Lû le 19 Mai 1787 s# > » » » » 216 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE SU R°\ LA ; MESURE "DE LA'°TERRE, . Que Fernel publia en 1528. Par M DE LA LANDE. pa FERNEL, né à Clermont dans le diocèfe d'Amiens en 1485, eft le premier qui nousait fait connoiître exactement la grandeur de la Terre; fa mefure fait honneur à la France, comme celle de Picard qui fut la première exé- cutée avec la grande précifion de l'aftronomie moderne : mais le livre de Fernel eft rare; plufieurs écrivains fe font trompés au fujet dé cet auteur & de fa mefure du degré ; enfin , perfonne n'a reconnu tout le mérite & toute l'exac- titude de fon réfultat ; c'eft ce qui m'a déterminé à préfenter à l'Académie la difcuflion de ce travail. Je commence par rappeler une erreur concernant Îa perfonne de Fernel, & que M. l'abbé de Saint-Léger a re- merquée dans fon épitaphe à Saint-Jacques de la Boucherie, récemment placé au troifième pilier à droite du fecond bas- côté de l’églife; elle eft gravée fur une planche de œuivre, furmontée d’un ancien portrait de Fernel, peint à l'huile, & entourée d’un cadre de marbre blanc. « J'ai reélü, dit M. de Saint-Léger, avec un grand plaïfir ce monument de Ja piété filiale de Philibert de Barjot, maïtre des requêtes & préfi- dent au Grand-confeil, gendre de Fernel; mais J'ai été un peu étonné de ce qu'en renouvelant ce monument, on n’avoit pas corrigé une faute qui s'étoit gliflée dans ancien. L’inf cription porte que Fernel mourut le 26 avril 1558 , à l’âge de cinquante-deux ans; c’eft ici qu'eft la faute. Guillaume Plancé / Plantius) , ami de Fernel, dit expreflément dans Ia vie qu'il en a donnée, que ce médecin étoit né fur la fin de 148 5; il et donc manifefle que le 26 avril 1558 il avoit » foixante- DES SCIENCES. 27 foixante-douze ans, & non pas cinquante-deux. L'ouvrier chargé de graver la première épitaphe, écrivit LIT au lieu de LXXII, efpèce de méprife qui arrive aflez fréquem- ment, & dont je pourrois citer plus d'un exemple; on né- gligea dans le temps de corriger cette faufle date, elle a été copiée dans les livres, & même en reftaurant ce monument on l'a laiffé fubfifter », / Journal de Paris, 8 août 178 ; ). Weïdler, dans fon hiftoire de l’Aftronomie, dit que Ia mefure de Fernel fut faite ent 550; mais c'eft encore une erreur , puifque le livre où elle fe trouve paruten 1528, comme on Île voit fur l’exemplaire qui eft à la bibliothèque du Roi, & qui eft intitulé : Joannis Fernelii Ambianatis cofmo- theoria. Pariliis, 1 $ 22, quarante-fix feuillets in-folio. Sur la première page du fecond feuillet, Fernel parle de Îa grandeur de la Terre : « Hy a, dit-il, une grande dif. - cordance entre Îles favans; Ératofthènes, dont on voit le fentiment dans Strabon, trouvoit pour le degré 700 ftades, qui font 87 milles + d'Italie, & il a été fuivi par Ambrofius, Macrobius, Theodofius & plafieurs autres jufqu'à ce jour. J. de Monteregio, dans plufieurs endroits de fes écrits, en a retranché quelque chofe, & a réduit le degré à 640 ftades ou 80 milles d'Italie. Suivant Ptolémée il n’y a que 500 flades ou 62 milles +. Campanus, Thœbitius, Almæon, Alphraganus, qui, après Ptolémée, tiennent le premier rang dans l'aftronomie & la cofmographie, font fe degré de 56 milles +. De nos jours, plufieurs auteurs donnent plus ou moins, & prenant le premier réfultat qui fe préfentoit à eux, n'ont pas craint de nuire à la. fcience par Îa diverfité des fentimens , en forte que perfonne ne fait lequel il faut choifir parmi les auteurs même les plus accrédités; c'eft pourquoi j'ai voulu moi-même en faire l'expérience, & j'ai trouvé par un calcui exact, que chaque degré eft de 68 milles d'Italie & 95 pas+, qui font 544 ftades Romains 45 pas & 5 ». « Cette expérience faite avec foin, approche beaucoup du fentiment de Campanus, d'Almœæon, &c. car en donnant Mém, 1787. Ee > Ÿ 218 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE au degré 56 milles ?, ils difent que le mille contient 1200 pas, ce qui fait encore 68 milles ». Fernel, dans les fcholies du premier chapitre, fol. 3 verfo, donne le détail de fon expérience. On voit d’abord qu'il obfervoit les hauteurs du Soleil avec des règles parallatiques en triangle, à fa manière de Ptolémée ; que celle qui repréfentoit le rayon avoit 8 pieds, & qu’on diftinguoit faci- lement chaque minute. On voit en eflet dans fa vie, qu'il failoit faire beaucoup d’inftrumens difpendieux; qu'il eut avec fon beau-père, qui étoit dans Ia magiftrature, des que- relles graves à ce fujet, & que celui-ci, réuni avec la femme de Fernel, eut beaucoup de peine à lui faire abandonner un goût ruineux, pour Île ramener à l'exercice de la méde-: cine, où il eut en eflet de grands fuccès. Il choifit un jour très-ferein, qui étoit le 25 août (il né dit pas quelle année, & l'auteur de fa vie n’en parle pas); il obferva la hauteur du Soleil dans le méridien 494 1 3, & comme le Soleil étoit au 11° degré dela Vierge, dont la déclinaifon eft de 74 1, il en conclut que la hauteur du pôle étoit de 484 38. On voit qu'il fuppofoit l’obliquité de l'écliptique beau- coup trop grande d’après Ptolémée; s’il avoit bien calculé la déclinaifon qui étoit de 7d 27'+, il auroit trouvé la hau- teur du pôle de 484 s1/+, comme elle eft en effet dans le quartier qu'il habitoit près du collége de Sainte-Barbe : & voilà pourquoi Ptolémée, ainfi que tous ceux qui fuivirent, tels que Fernel, Oronce-Finé, Merfenne, Bourdin, Alleaume, &c. faifoient la latitude de Paris beaucoup trop petite. Ce- pendant les Arabes avoient corrigé l’obliquité de léclip- tique; mais Ptolémée régnoit encore dans l'aflronomie, comme Âriftote dans la phyfique. Fernel avoit calculé, avant que de partir, la déclinaifon - du Soleil & fa hauteur pour plufieurs jours, & il avoit trouvé que le 29 la hauteur feroit de 464 41’, un degré au nord de Paris. H partit, en allant vers e nord le plus digeftement qu'il DrB,S,.15, CPE NC.E,S 219 étoit poffible ; après avoir fait une journée & demie ; il trouva le 27, 484 6’ de hauteur ; il alla plus foin, & le 29 il trouva 46441", ce qui prouvoit qu'il avoit fait un degré, & on lui dit dans le pays qu'il avoit fait vingt-cinq lieues; mais, ajoute-t-il, je ne me contentai pas de l'eftime vul- * gaire. Vehiculum quod Parifios reGé vià petebat confcendi, im coque refidens toté vid, 170 24 fére rotæ circumvolutiones col. degi, vallibus & montibus ad æqualitatem, quoad facultas uoffra ferclat, redadis. Erat autem rot illins diameter 6 pedum © que pauld magis digivorum geomtricorum, ob idque ejus ambitus pedum erat 20, Jeu päafuum 4; his ergo revolutionibus per 4 duétis, reperi pafus 68096, qui millia Junt ltalica 68, cum paffibus 9 6. Il ne prend enfuite que 9 5 pas +, afin d’avoir le diamètre de a Terre fans fraction. Ces milles d'Italie de 68 au degré, font en effet ceux qu'on emploie dans une partie de l'Itilie, fur-tout en Tofcane:; mais il y a des différences depuis 48 jufqu'à 8 r, comme je l'ai expliqué dans mon voyage d'Italie, article de Bologne. Les 68 mille pas que Fernel trouvoit pour Île degré, étoient de cinq pieds chacun ; nous ne pouvons douter que ce ne foit des pieds de Paris; auffi Picard ne fait qu’en Ôter un fixième pou: avoir le nombre de toiles 56746, qui ne diffère que de 323 toiles de notre mefure actuelle 57069. Mais cette exactitude déjà fi fngulière, devient bien plus étonnante lorfque l’on tient compte du changement fait au pied de Paris depuis le temps de Fernel. Nous favons pofi- tivement par le témoignage de Picard, d'Auzout & de {a Hire ( Mém. 1714), que Îa toife de Paris fut raccourcie de cinq lignes en 1668 : doncen calculant fur la toife dont mous nous fervons, il faut ajouter 323 toifes à [a mefure de Fernel, & l’on aura 57970 toiles, c’eft-à-dire, à une toile près, comme nous {e trouvons aujourd’hui. La correction que nous venons de faire à ce degré, trouve confirmée par un témoignage bien pofitif, & qui fait une preuve importante de l'accourciflément de la toife. Eeïj 220 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ricciolï, dans fa Géographie réformée, où il compare fes me- fures de tous les pays avec le pas de Bologne, dit qu'il avoit fait venir de Paris deux pieds, qu'on y avoit comparés avec plufieurs autres : or, il eft facile de prouver que ce pied françois de Riccioli étoit d’une ligne plus grand que le nôtre. En effet, fuivant la comparaifon que Caflini en avoit faite lui-même / Fig. de la Terre, page 297), le pied de Bologne revient à 168 lignes + de Paris ; fuivant Riccioli (pages 45 & 168), le pied Romain antique de Vefpafien (auquel if rapportoit toutes les mefures, par un refpeét pour l'anti- quité, analogue au temps & au pays où il vivoit) étoit _ de celui de Bologne. Son pied de Paris {page 4 3) étoit-22. du pied antique; donc celui-ci étoit de 1 33 lignes & =, & fon pied de Paris 145 lignes 1 , au lieu de 144 lignes qu'il auroit dû avoir. Il eft vrai que nous ne devrions trouver que £ de ligne; mais la différence eft bien petite pour des opérations de cette efpèce, & il eft toujours prouvé que pour rendre juftice à Fernel , il faut faire la valeur du degré plus grande que ne le difoit Picard, & reconnoitre dans fon réfultat une précifion dont on ne s'étoit pas douté. On feroit bien plus injufte fi l'on admettoit l'évaluation de Riccioli, qui donne pour le degré de Fernel /page 1 (9), 64421 pas de Bologne, qui font 62726 toifes. On ne feroit pas furpris à la vérité que la mefure de Fernel fût aufi défeétueufe; elle ne le feroit pas plus que celle de Riccioli même, quoique travaillant long-temps après avec de bien meilleurs inftrumens: mais il n'eft pas jufte d’ôter à Fernel le mérite qu’il eut d'opérer beaucoup mieux avec fi peu de moyens. à Ce quia trompé Riccioli, c’eft que Fernel dit que Îes 68 mille pas géométriques qu'il avoit trouvés, font 68: milles d'Italie; mais que les 56 milles + des Arabes font de mille pas commun : il ajoute que fes pas qui font ceux d'un homme d’une taïllé médiocre, font tels que cinq pas communs valent fix pas géométriques; en forte que 1000. pas communs font 1200 pas géométriques, & que cela eft DES ASC ERNEChE IS! 221 d'accord avec le fentiment de Campanus & des autres qu'il a cités, qui compofoient le mille de 1200 pas géométriques ou de mille pas communs. En efet, fi l’on augmente d’un cinquième les $6 milles + qu'on attribuoit au degré, l’on aura 68 milles pour le degré en pas géométriques. Or, Riccioli avoit évalué les $6 + à 81 mille pas Romains an- tiques /p. 146), d'après différentes conjefures, ou 64421 pas de Bologne; & tel eft le fondement de la valeur qu'il donne au degré de Fernel. Aïnfi Fernel fuppofe que les milles vulgaires d'Italie, font mille pas géométriques; que les milles employés par les Arabes font de mille pas communs, qui font précifé- ment 1200 pas géométriques de cinq pieds de France. IH fuppofe que les Arabes, que Campanus & les autres avoient fait les 56 milles +, de mille pas communs ou 1200 pas géométriques, & que ces 1200 pas égaux à mille pas d'homme, étoient aufli précifément de cinq pieds de France ; fuppofitions également précaires. 11 faut donc abandonner tout ce que Fernel dit de l'évaluation de fa mefure en milles, & les conféquences de Riccioli. Fernel vouloit s’accorder avec les auteurs les plus accrédités dont il venoit de parler ; mais cet accord ne pouvoit être qu’ap- parent, puifqu’il ignoroit, comme nous l'ignorons encore; ce qu'étoient ces milles dont Ératofthènes, Ptolémée & les Arabes s’étoient fervis. Riccioli faififfoit auffi un moyen d'accorder fa mefure avec celle des Arabes & de Fernel , en trouvant pour celle-ci 64421 pas.de Bologne; mais tout cela eft également arbitraire ‘il n'y a das le récit de Fernel, qu’une chofe certaine; favoir, 68096 pas de cinq pieds de France, c'eft à cela qu’il faut s’en tenir, & l'ona vu que cela eft très-exact. La mefure du degré faite par Riccioli étoit très- défeétueufe ; on voit entr’autres erreurs, qu'il avoit négligé la réfraction terreftre entre Modène & le mont Paderno près de Bologne, qu’il avoit fait fervir à fa détermination (page 1 68) ; & cela devoit lui donner un feptième de trop. D'un autre côté, on pourroit fufpeéter a réalité du 2 222 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE ROYALE travail de Fernel, parce qu'il ne donne nil’année de fon entreprile, ni te lieu de fa flation ; il ne donne même le lieu du Soleil qu'en degrés : on ne comprend pas comment il a pu, en venant à Paris fur une voiture, évaluer les contours du chemin qui étoient plus confidérables alors, & plus irréguliers qu'ils ne le font aujourd’hui. Celui qui a écrit fa vie fort au long, ne dit pas un mot de ce travail, auquel il femble que Fernel auroit dû mettre une grande im- portance. On pourroit donc penfer qu’il n’a voulu que donner un exemple de ce qu’on pourroit faire pour connoître mieux la grandeur du degré, en difant qu'il l'avoit fait lui-même, & en s’accordant avec les auteurs les plus accrédités; mafs on ne doit pas oppofer des conjeétures vagues à l'affertion for- melle d’un auteur eftimé d’ailleurs, & attribuer un réfultat formel à une combinaifon fortuite de fuppofitions illufoires, parce que ce réfultat important eft d'une précifion furpre- nante pour un temps où l'on n'avoit fait aucune mefure de la Terre qui pût en aucune façon guider Fernel dans fes recherches. | * Nous terminerons doncce Mémoire, en difant que Fernef eft le premier qui ait donné une mefure de la Terre, & qu'elle étoit précifement la même que celle qu'on a trouvée deux cents cinquante ans après par des opérations les plus délicates & les plus fcrupuleufes. DAEZS MSC TIME N IC ELS! 223 OBSERVATIONS DDR DA ANE S'ETPD'EÈR SO AE TL : Arrivée en 1666, à fur la longitude de Dantzick. Par M DE LA LANDE. LE première éclipfe de Soleil qu’on ait obfervée avec exactitude , eft celle du 2 juillet r 666 ; elle le fut à Paris par Huygens, Roberval, Auzout, Frenicle & Buot, comme on le voit dans V'Æiffoire célefle de M. le Monnier , page ar le commencement à $ 43’ 20"; a fin à 7" 42/ 20", dans la maifon de Colbert , comme dit Duhamel, page 37. Il paroît que c’étoit au jardin dela bibliothèque du Roï, puifque le fextant de fix pieds y étoit /Hiffoire céleffe, page2); la hauteur du pôle y eft de 484 52’ 5", & non 484 52/45", comme Je trouvoient Roberval & Buot /page 2), dans un temps où le fextant n’avoit que des pinnules. H eft 1" à l’orient de f'Obfervatoire royal; on‘fe fervit des hauteurs corref- pondantes pour avoir le temps vrai; & c’eft la première fois qu’on trouve cette méthode employée ; comme je l'ai remarqué dans le 4°" volume de mon Affronomie, page Co 1, en donnant fhiftoire de cette méthode, Hévélius, qui obferva cette éclipfe à Dantzick, n’étoit pas fi avancé que les Aftronomes françois; il fe contentoit d’obferver des hauteurs du Soleil avant & après l’éclipfe : j'ai calculé ces hauteurs ; voici les temps de l'horloge, les hauteurs du Soleil, les heures que j'ai trouvées par le calcul de ces mêmes hauteurs corrigées de la réfraétion, & les corrections ou les quantités qu’il faut ajouter aux temps de l'horloge pour avoir les temps vrais. Juillet 1787. 224 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE- ROYALE TEMPS | EMPS de Hauteurs. , | Correc A L'HORLOGE, CPR TU va MS ID PNEU M MEN | AGUS {s- 51e, 11/17. 4515. S3-+ 5412. 44. Se 57 5118 3715. $9- 5512. 50. F6. 0. o18..55|6. 2. 12/2. 12. lo. 23 6147. 3319: 25. 5212. 46 LD. 24+ 16147. 4219. 27+ 312. 47. Bo. 28. 29/48. ro|9. 30. sr|2. 22 9. 30: 36|48.%28|9: 33. 20|2 Je néglige les deux réfultats qui diffèrent trop des autres; le milieu des cinq qui reftent eft 2’ 46", Hévélius ne fuppofoit que 2'0"; ainfril y a 46" d'erreur dans les temps corrigés que donne Hévélius /Machina celeflis, page 47 5). Puifqu’il fait la même correction aux deux obfervations du commencement & de la fin, il fuppofe que fon horloge étoit réglée, & je le fuppole avec luï; ainfi j'ai pour temps vrais de ces deux obfervations 6 58 16”, & 9° 9! 39”: j'ai reconnu enfuite que cette durée n'étoit pas très-bonne, puifqu’elle m'a donné une latitude pour la Lune, plus petite que l'obfervation faite à Paris par les plus habiles aftronomes de l’Académie, J'ai aufir calculé des hauteurs fupérieures & inférieures de l'étoile polaire, obfervées par Hévélius; elles m'ont donné 54 22" 10" pour la hauteur du pôle ; mais M. Wolf l'a réduit à 54 21° $” dans les Éphémérides de M. Bode pour 1789. J'ai calculé les parallaxes de longitude & de latitude dans le fphéroïde aplati, & le mouvement apparent pour Paris & pour Dantzick : j'avois fait ces calculs en 4752, je les ai refaits cette Année avec des élémens plus exats; & j'ai trouvé la conjonétion vraie pour Paris 7h 53" 16"+, réduit à l'Obfervatoire ; & pour Dantzick, 8h 58’ 38": Îa différence des méridiens eft donc il $'22"+ plus DES SCIENCES: 225$ plus petite feulement de 2" que celle que M. Cagnoli a tirée trente ans après de l'éclipfe du mois d'oétobre 178 1. M. Méchain a trouvé 1" $" 11" par locultation de u de Ja Baleine du 23 avril 1777, & par celle de » du Scorpion du $ juillet 1778, & 1° $' 12"'par la fin de l'éclipfe de 1778; le milieu eft 1° s' 18”. La latitude de la Lune dans la conjonction de 1666, eft 27' 3” par les obfervations de Paris, & 26" 30" par celles de Dantzick. Le lieu de la Lune, égal au lieu du Soleil au moment de {a conjonétion de 1666, eft 3! 104 25’ 20"7, fuivant les nouvelles tables du Soleil pour Île 1." juillet, à 19 56’ 30", temps moyen de la conjonétion, Le lieu de la Lune, calculé par les nouvelles tables de Mafon , eft plus petit de 7" : fi lon compare cette erreur avec le réfultat de l'éclipfe du 15 juin 1787, où l'erreur eft nulle, on trouve qu'il faudroit diminuer le mouvement féculaire de la Lune de 6", au lieu de 23 qu'a trouvé M. de Lambre, comme je l'ai dit { Mém. 1786, page 39 5}; mais deux obfervations ne fufhfent pas pour établir un pareil réfultat, Les latitudes conclues de l’obfervation de Paris & de celle de Dantzick diffèrent de 23"; il eft aifé de croire qu'Hévélius ne vit pas le commencement aufli tôt, ni a fin auf tard que les aftronomes de Paris, qui avoient déjà de très-bonnes lunettes: ainfi if dut avoir une latitude apparente trop grande, d’où réfulte une latitude vraie boréale trop petite, Mim. 1787, FF 226 MÉMoIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ORSERVALTLONS SUR LA POSITION DE LA MER CASPIENNE, Par Me :D% m'ATETAINR DE. M DE BEAUCHAMP , Correfpondant de l’Académie à e Bagdad, me promettoit depuis long - temps d’aller faire des obfervations vers les côtes méridionales de 1a mer Cafpienne, pour lever les incertitudes qui pouvoient nous refter fur fa pofition. M. Buache avoit déjà montré, dans les Mémoires de 1781, que la nouvelle direétion donnée par M. Bonne à {a mer Cafpienne, avoit peu de vraifemblance ; mais les obfervations du P. de Beze, dont on s'étoit étayé, devoient être réfutées par des obfervations, & M. le Maréchal de Caftries a bien voulu en faciliter les moyens. D'ailleurs, M. d’Anville dans fa certe de à mer Cafpienne, publiée en 1754, avoit donné à la mer Cafpienne un degré en longitude de plus que dans la carte du Czar , publiée en 1721 ( Mém. de l'Acad. 1721); c'étoit une difhculté de plus, & il n’en falloit pas tant pour animer le zèle de M. de Beauchamp. IE eft parti de Bagdad le $ avril pour Ifpahan, malgré les guerres civiles, & il eft parti d'Ifpahan le 12 juin 1787. Giafler-kan venoit de fortir de Chiras avec une armée de cinquante mille hommes pour combattre Ali-Mahamed-kan , fon compétiteur au trône de Perfe, & celui-ci étoit forti pour aller au-devant de Giafler-kan. Le danger n'a point arrêté M. de Beauchamp ; il a dirigé fa route vers Cafbine ou Cazvin, où il defiroit obferver la fin d'une éclipfe de Lune qui devoit avoir lieu le 30 juin. Il arriva heureufement ce jour-ià dès le lever du Soleil ; auffi-10t qu'il fut defcendu au caravanferail, ä fe fit 4 DES SCIENCES. 22% donner un endroit féparé qui fe trouva dans une cour écartée, où il fe prépara à prendre des hauteurs corref- pondantes & à régler fa pendule qu’il plaça dans fa chambre, n'ayant pas ofé l’expofer dans un endroit ouvert à tout le monde ; ainfi il ne peut affurer le temps vrai qu'à 20" près, s'étant fervi d’une montre qu'il avoit mife d'avance d'accord avec la pendule, & avec laquelle il alloit prendre les hauteurs correfpondantes, en prenant à peu-près le tiers & le quart des minutes. Au refte, il ne s'agit ici que de décider un point de géographie fur lequel il y a quelques degrés d'incertitude, non pas de donner exactement Ia différence au méridien de l’'Obfervatoire de Paris, comme fi c’étoit un fieu où l’on dût faire des obfervations aftronomiques & y comparer nos tables; d’ailleurs, une éclipfe de Lune n’eft pas fufceptible d’une fi grande précifion. S'il y a cette petite incertitude fur le temps vrai, M. de Beauchamp efpère qu'il n'y en aura point fur l’obfervation ; car de cinq ou fix éclipfes &e Lune qu'il a obfervées en Orient, il ne fe fouvient pas d’en avoir vu {a fin auffi-bien : fes yeux étoient frais; il faifoit encore un peu jour, & il s’eft fervi d’une lunette acromatique d’un pied, dans laquelle if diftinguoit très-bien {a pénombre. Il auroit eu le temps d’obferver l'émerfion de quelques taches, la Lune s'étant levée éclipfée de deux ou trois doigts ; mais comme il ne pouvoit avoir -de correfpondantes en Europe, cela eût été inutile. Voici l’'obfervation de la fin. Le 30 juin 1787, à 7" 45' 50", temps vrai à Cafbine, fin de l’éclipfe de Lune. Cette phafe, calculée par M. Méchain, devoit arriver à Paris à 4° 36' 38"; la différence des méridiens eft donc 3" 8’ 52", ou 47d13. I y a 4742 dans la carte de M: Buache / Mém. de l'Académie, 1781), & dans celles de Guillaume de Fifle. I y a 484 24/ dans la carte d’Afie de M. d'Anville, d’où l’on pourroit conclure qu'il fit mal de repouffer la mer Cafpienne d’un degré à lorient: la latitude de Cafbine , conclue de trois hauteurs méridiennes Ffi 228 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE du Soleil, s’eft trouvée de 364 29’. M. de Beauchamp fe difpofoit à partir à la fin de juillet pour Recht, port de la mer Cafpienne , qui eft au nord de Cafbine de cinq journées de caravanes, chacune au plus de fix ou fept farfaks ou parafanges de 2568 toifes chacun, quoiqu'on affure- qu'il y pleut continuellement ; mais une longue maladie l’en a empêché. Voici des obfervations qu'il a faites à Ifpahan, à fon retour de Cafbine; ces deux méridiens renferment celui de Recht, ainfi cela fuffira pour aflurer la pofition de la mer Cafpienne. 1787, 1 Immerfion. 1.°' Satellite. 15% 4 50" 8(Août Immerfion. 1.* Satellite. 17. 4. 36. T2 Immerfion. 3."° Satellite. 15. 37. 14. 12 Sept. Immerfion. 2."° Satellite. 17. 28. 36. ue» Temps vrai, Immerfon. 3.”* Satellite, 13. 26. ro. ". Sept merfion 3e de Satellite, 15. 49. 28. 2to Hs 1.9" Satellite. 13. 58. 28- 75 ‘Élmmerfion. 2." Satellite. 14 44. 11. Latitude d'Ifpahan, 324 42°. Ces obfervations, comparées avec quelques obfervations faites à Paris par M. Méchain, donnent 3P 18’ pour Îa différence des méridiens, ou 694 30’ pour la longitude d'Ifpahan. De l'Ile donnoit 694 11”, & M. Bonne 704 22’. M. de Beauchamp m'a envoyé aufli un grand nombre d’obfervations des étoiles & des planètes, qu'il a faites à Bagdad dans un Obfervatoire conftruit avec foin dans le pays où furent faites autrefois les premières obfervations qui nous foient parvenues; il s’en trouve plufieurs que nous n'aurions pu faire en Europe, & qui feront utiles à l’aftronomie. Dans une nouvelle carte de la Babylonie , qu'il vient aufli de m'adrefler & que j'efpère publier, if place l’ancienne Babylone 45’ au midi de Bagdad, c’eft- DES ScirENCE s. 228 ä-dire, à 321 34/ de latitude, & 45" de temps à l'occident, ou 2/47" 30" à l'orient de Paris. La latitude étoit de 3243 dans les cartes de Guillaume de f’Ifle ; je l’avois fuppofée de 364 10’ / Mém. de l'Académie, 1757, page 429), d'après un Paflage de Ptolémée , qui donne Îe coucher du Soleil vers 4 48’ au folftice d'hiver; mais il me femble que la tradition fubfiftante encore dans le pays fur la pofition de l’ancienne Babylone , eft préférable à une opinion peut- être fort imparfaite que Ptolémée pouvoit avoir fur une ville où l’on n’avoit fait que des obfervations très-groffières. 10 Mars 1787. 230 MÉMoires DE L'ACADÉMIE RoYALE AVERTISSEMENT Sur quelques. Obfervations imprimées du paflage de la Lune par le Méridien , è7 fur l'erreur des . époques des Tables lunaires qu'on affigne à L Aie de ces Obfervations. Par M. LE MONNIER. C OMME il a été déjà plufreurs fois queftion dans l’aflem- blée, de quelques obfervations de {a Lune, jointes à des calculs imprimés avant que l’Académie ait entendu le rap- port des Commiffaires , qui par -là n’a pas eu lieu, ïl s'agit de prouver ici la Ro far laquelle j'ai le plus infifté à la dernière féance. J'ai toujours allégué qu'il s'y trouvoit des erreurs confidérables dans les temps indiqués du pañlage de la Lune par le méridien : comment. veut-on, fans y avoir égard, indiquer par-là les corrections de l’époque des tables de la Lune? comment en déduira-t-on l'accélération féculaire ? Je ne parcourerai pas ici la lifte entière de ces obfer- vations déjà publiées, comme je lai dit, en ce même temps- là ; j'examinerai feulement, de trois mois en trois mois, lave entière de 1780, puifqu’ on m'y a provoqué, pour ainfi-dire , fauf à y entrer dans des Gr rh ue Je trouve d’abord qu'on a indiqué Ce 51" 15° pour le pañlage du premier bord de la Lune, le 14 janvier, par le méridien, & il me femble qu'il faudrét Maire SS 7% non pas 15"; mais malgré cette correction dont il eft aifé de 5 apercevoir, je trouve qu'à mon grand quart de-cercle mural, le premier bord de la Lune a paflé 2" plus tard qu'au vrai méridien ; ce qui réduit F pañage obfervé à 5" 42! 11", & de temps moyen 5h $1’ 49" >; favoir, DES SciE Nic ENS: 231 5" + plus tôt que felon les obfervations imprimées aux Éphémérides. . Cependant dans la longitude de la Lune calculée , on ne trouve pas que cela ait influé jufqu'à 1’+ ou 1'-d’erreur : peut-être y a-t-il eu quelques compenfations avantageufes dans les erreurs du plan du quart-de-cercle & dans les paffages tant de Ja Lune que de quelqu'étoile, qui n'étant as à même hauteur, aura été comparée avec le r.* bord de la Lune ; mais ces compenfations, comme l'on fait, ne doivent pas s'étendre à tous les cas généralement. On n'a point averti non plus qu’il falloit avoir égard à Ja parallaxe d’afcenfion droite, laquelle varie fi fenfiblement aux ap- proches du méridien; cette réflexion eft d'autant plus utile, que la table des déviations du plan du limbe du quart- de-cercle mural n'ayant pas été communiquée aux Com- miflaires, il y a apparence que bien des paflages des bords de la Lune doivent être corrigés par l'effet de ces parallaxes d’afcenfion droite. A la vérité le 11 mars 1780, le paflage du 1° bord de la Lune s'accorde mieux avec celui qui doit convenir au vrai méridien, & mon heure indiquée 4" 02/07": ou _. Hu de temps moyen, n’eft guère en excès que de 1" à o"— de temps; mais cela ne fe foutient pas dans les autres paf- fages, comme je vais le déclarer tout-à-l’heure, Le 7 juillet, on voit reparoître des différences de 5” + à 6”, dont les pañlages font indiqués trop tard, le 1.° bord de la Lune ayant paru pafler de toute cette quantité par le vrai méridien, favoir , avant 4h 58’ 10" de temps moyen. L'erreur eft encore tant foit peu plus grande le 4, ainfi que le 13 feptembre 1780 ; car outre que le paflage du premier bord a différé de 8” + du vrai pafflage au méri- dien à 4} 52/36” de temps moyen, je trouve que le jour de la pleine Lune le paflage indiqué du 2. bord a dû différer d'environ 7 à 8”. Si on ajoute à ces erreurs fi fenfibles, celles qu'on a 232 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE recueillies toujours trop imparfaitement des erreurs du plan du quart-de-cercle mural, il doit s’enfuivre que ces erreurs jointes au default du catalogue des étoiles, feront fuffifantes pour nous ôter [a connoïffance de celui. des époques des tables lunaires , ainfi que l'accélération du mouvement de la Lune pendant un fiècle, & qu'il n’y a guère d’autres moyens pour y réuflir qu’à l’aide des paffages de la Lune par les parallèles immédiats des étoiles réitérés plufieurs fois , y ayant d’ailleurs pour objet & pour ancien terme quelques occultations auxquelles on eft à portée de les comparer dans l’autre fiècle, comme nos anciens mé- moires, ainfi que l’'hiftoire célefte & les manufcrits de Boul- liaud en font foi. Cette première ébauche a été fuivie d’une Ieéture plus ample & dans laquelle on n’a pas fait de difficulté d'avoir égard à la différence des métidiens des deux Obfervatoires, & qui eft de 5” de temps. RÉPONSE L eva Se DE IN? GC rs 233 RYELP ON SE A l’Avertiffement de M. le Monnier, lé le ro mars 1787, Jur quelques Obfervations imprimées du paÿlage de la Lune par le Méridien. | RANEAEPMPP ET A L'UNDE à AM obfervations de M. d'Agelet, calculées par M. de Lambre, & que j'ai publiées dans le huitième volume de mes Éphémérides, ont été faites à un très-bon inftru- ment, par un obfervateur très-exercé, & réduites par un de nos plus habiles calculateurs: mais les objections de M. le Monnier méritoient une vérification; elle a été faite tout de fuite. D'abord ,le 14 janvier 1780, TES EPP ARSE .....5" $1° $5s'">&nonpasis”,commeon Mais, fuivant M. le Monnier, l'a imprimé par erreur. de Heroes le AU OEElule SES Eh Lee … La différence eft de.....…., 6",75 ; c'eft cette différence qui à fait la matière de l’objection à laquelle je fuis obligé de répondre, Dans cette obfervation, la Lune a été comparée à « de Pégafe ; or, par un milieu entre les catalogues de M. {a Caille, Bradley , le Monnier, Mayer & Maskelyne, l'afcenfion droite apparente de cette étoile a dû FFT Srstt ist He al LES ETES 0 À 4452 La diftance moyenne de l'équinoxe au Soleil, calculée fur les tables de la Caïlle , en dimi- nuant l’époque de 7”, & en la corrigeant de l’'équa- tion des points équinoxiaux, c'eft-à-dire, de Ia première partie de fa nutation en afcenfion droite, étoitamidimoyen........:..... RAT PEN 27. 28 Diflance du Soleil moyen à l'étoile ; à-midi MOYEN. ........:. bonlepleniele se …. Le 19,54. 12e Mém. 1787 Gg 17 Mars 1787. 234 MÉMmoires DE L'ACADÉMIE RoYALr La même en temps, ou temps moyen approché du pañage. ..... al Te me Net ar À APR MR ENS LEE EPS Accélération des étoiles. ....... NH dd à: 32e 4Te Temps moyen du pañige de l'étoile au méri- dten de l'École-militaire.. ............. ZT ANA La réduction des temps de Ia pendule au temps moyen étoit.,..... nesesresesseseese 4. 15: Donc au paflige de l'étoile Ia pendule devoit marquer. . « SSSR ER AESE triste ielets 20002 LA AID Le pafñage obfervé, diminué de 7" erreur du moral ee Ni CRE FAR AE Tes 1 Le 3e, 14e 48,5 Ainfi la différence entre le paffage obfervé & le paffage calculé, n'eft que de....... de 0”.6 Puifque le pañlage de l'étoile eft du aufli-bien que Ia longitude de la Lune, il s'enfuit que le palage de la Lune a été bien obfervé ; car une SHaur de 6" 75 fur le temps, auroit produit une erreur de 1” 42" fur l’afcenfion droite de la Lune. Suivant lobfervation, le paflage du premier bord de Ia Lune en temps moyen de l'École- militaire, eft arrivé à Su 1/.47",2; mais comme elle eft 7”,6 à lot de 10 RE royal, il s'enfuit que lors du paies al École- militaire, on comptoit à l'Obfervatoire $" 51° $4”,8. Cette UE des méridiens eft à peu de cho près l'erreur que reproche M le Monnier; ainil il me paroît qu ‘il a négligé cette confidération , & qu’il n’a pas remarqué u on a réduit les temps à l Oblttatoite royal en ajoutant 7',6 à tous les paffages obfervés. Par trouver le rapport du temps de la pendule au temps moyen, voici le procédé que fuit M. de Lambre : Paffage du centre du Soleil au méridien le 14 janvier er Nr RER MERE Labs Er kr CS 16",2, Temps moyen au midi vrai pris dans la Con- noiffance des temps. ......... RARE LE NE d Oo: 19-.Houee Donc Ja réduétion au temps moyen ef... . + 4 15" DE 6! Se ER INUC «ES 235 Cette correction varie très-peu d’un jour à l'autre; & la variation étoit alors infenfible dans l’efpace de 3!; en tout cas, on en tient compte avec la plus grande facilité. La méthode ordinaire de déterminer d’abord le temps vrai de l’obfervation, pour le réduire enfuite en temps moyen, ‘ft beaucoup plus compliquée, & par conféquent plus fujette à erreur ; mais on pourroit nous demander fi le temps moyen pris dans la Connoifflance des temps efleafiez exact. Pour répondre à cette quefkion, M. de Lambre l'a calculé pour le 14 janvier, comme il fuit, fur les tables de Mayer, dont on fe fervoit pour la Connoïffance des temps. Longitude vraie du Soleil, comptée de l'équi- noxe apparent à midi vrai. ..,..4..2... Of 241 2° 22e ÆNICEnfonmdroite Vrac RE en o Mer lc C2, E, Afcenfon droite moyenne du Soleil compte du même équinoxe , ou longitude moyenne du Soleil, corrigée de la nutationenafcenfon droite. 9. 23. 33. 2,3. MFÉLENGEr ec tale Rolle la Ne ie ae PLNACENLOEEE La mème en temps ou équation du temps... OS TS ONZE QUES Te 00e NET US ANNE MEME NN Ou) 9+ 31,99. Cette quantité furpañle de 0"8 celle de la Connoiflance des temps; voilà donc l'erreur qu'on pourroit reprocher aux calculs. Mais qu'importe que le temps abfolu du paflage foit marqué une feconde trop tôt ou trop tard? & falloit-il alonger un calcul déjà trop fattidieux , pour ne pas s’expoler à une erreur fi légère? En négligeant la nutation en afcenfion droite, pour l'afcen- fon droite moyenne du Soleil, nous aurions eu la même équation du temps que la Connoiffance des temps; il paroît donc qu'on n'y a pas eu égard. Le 1 1 mars 1780, on nous reproche 1 à 2" de temps ; la Lune ce jour-là fut comparée au Soleil. M. de Lambre a revu fon calcul, qui fe trouve exa& : une petite incerti- tude fur la quantité précife de a déviation du mural, une petite erreur fur l'équation du temps, prife dans la G£gi 236 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Connoiffance des temps, quelque petite inexaélitude dans le calcul de M. ie Monnier ; toutes ces caufes réunies pour- roient bien produire la différence dont il s'agit, & qui ne mérite pas un examen détaillé. Le 7 juillet 1780, on nous dit que le paffage eft indiqué trop tard de 6 à 7". 1 Ce jour il y a véritablement une différence de 2" entre le midi vrai des hauteurs correfpondantes & celui du paflage au mural corrigé d’après la table des déviations. On a prisle midi des hauteurs, on a comparé la Lune au Soleil; mais comme les déclinaifons étoient fort différentes, il a fallu recourir à la table des déviations, pour avoir le paflage de la Lune corrigé. Si on avoit employé cette table pour le Soleil, le paflage feroit encore marqué 2" plus tard. Puifque la longitude obfervée eft fenfiblement exacte, & que le paffage du Soleil n'a tout au plus qu'une incertitude de 2", ül s'enfuit que le paflage de la Lune n’eft pas en erreur de 6 à 7". Le 4 feptembre 1780 l'erreur eft, dit-on, un peu pJus grande. Ce jour-là, la Lune fut comparée à Ia Lyre, dont le paffage fut obfervé à... 7" 16’ 47 Le pañlage calculé d’après fes cinq T°. de la Pendule, catalogues a dû être... .... Det t7-eTI 0 4 H n'y auroit donctout au plus qu’une erreur de 1°. Le r 3 feptembre 1780, jour de la pleine Lune, la Lune a été com- parée à ® du Vérfeau; le pañage calculé d’après Bradley & la Caille, qui s'accordent à o”,1 de degré, a dû ANTIVOL SAS res Le BONE Eee etes NE TTUU TS sir de la Pendale, I] a été réellement obfervé à.... 11. 12. 42, os C'eft donc encore tout au plus une erreur de 1” fur le temps abfolu. Voilà tous Îles paflages indiqués par M. le Monnier comme défectueux ; il me paroît démontré qu'ils ont toute l’exac- titude qu’on peut defirer. M. le Monnier convient lui-même que le temps relatif eft bon, puifque les longitudes obfervées D ES SMIC EMNU IG ENS 237 . font juftes, Le temps abfolu du paflage de l’aflre comparé à la Lune , eft: rigoureufement exaët, ou bien fujet tout au plus à une incertitude de 1 ou 2”; il n’y avoit donc pas lieu à faire des réclamations. H refle une objection à examiner; c’eft au fujet de la parallaxe d’ afcenfion droite. La plus grande déviation du mural de l'École - militaire étoit de 8” : or, à cette diflance du méridien la parallaxe d’afcenfion droite eft certainement infenfble; il n'en eft- pas tout-à-fait de même pour les obfervations faites au premier ou au troïfième fil. Dans les cas extrèmes , la parallaxe d’afcenfion droite peut aller à 0",328 : voyons quel efl fon effet fur le paflage conclu par un milieu entre les trois fils. Soit 7'le temps du paflage au fil du milieu; 7 l'inter- valle entre le fil du milieu & chacun des deux autres: 2 la - parallaxe d’afcenfion droite. Le paffage au premier fl feras... .,......,.. T — I + P. Le pañage au fil méridien. ..... ME pi Bt Liege Le pañfage au troifièmeil.. 1... .....,......, T + TI — P. SOMMES Es EDEN IONT NO Donc en prenant le milieu entre les trois fils, l'erreur eft exactement nulle. En efiet, à mefure que la Lune approche du méridien, Ia parallaxe d’afcenfion droite qui l'en écartoit diminue, & cette diminution produit une accélération réelle dans le paflage de la Lune par la lunette. Après le méridien, Ja parallaxe d’afcenfion droite va en augmentant, & produit, par une raïfon contraire, la même accélération; donc le milieu entre les trois fils eft dégagé de l'effet de la paral- laxe ; donc il n’eft pas befoin d'y fonger, fi ce n’eft dans le cas où l'on n’auroit obfervé que l'un des fils de côté, avec ou fans le fil méridien. Si l'on n’a obfervé que le fil de côté, & qu ‘on néglige la parallaxe, l'erreur fera o' 1,328 au plus : & f1 l'on a obfervé au fil Hate & à l’un des autres fils, l'erreur fera 0”,164; enfin elle eft nulle quand 238 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la Lune a été obfervée aux trois fils : ainfr M. de Lambre a bien pu négliger a parallaxe d’afcenfion droite; il s’eft même afuré depuis qu'il'n'en a réfulté qu’une feule fois une erreur de 0",2; mais l'erreur eft trop petite pour qu'on puifle lui en faire un reproche. Ainfi je crois qu'il eft fufhfamment prouvé qu'il n'y a aucune erreur à reprocher aux obfervations de M. d’Agelet, ni aux calculs de M. de Lambre, & que {a différence entre ces obfervations & ceiles de M. le Monnier, ne vient que de la réduction au méridien de l'Obfervatoire que M. le Monnier n'avoit pas remarquée. Ces obfervations de M. d’Agelet font importantes, puif- que ce font les plus récentes que l’on ait calculées ; elles ont prouvé que le mouvement de [1 Lune étoit trop fort de 26" par fiècle , dans les tables de Mayer, comme j'avois déjà trouvé celui du Soleil trop fort de 23" par fiècle, ainfi qu'on le voit par la durée de l’année que j'ai déter- minée, par les obfervations de M. d'Agelet, comparée à toutes celles des fiècles paflés / Mem. de l'Acad. 1782, page 277). En conféquence de ces nouvelles recherches , j'ai corrigé les tables de la Lune de Mafon, pour la troifième édition de mon Aftronomie, foit en diminuant le moyen mouvement de la Lune que j'ai réduit à 1of 74 53 12" par fiècle, foit en Otant 6" de fa longitude moyenne, en -1780, qui fe trouve de 7! 59 14 29",6 au méridien de Paris. C’eit aufir d’après ce moyen mouvement que M. de la Place a déterminé l'équation féculaire de fa Lune 11",135 pour un fiècle, en partant de 1700, dans Île travail curieux qu'il a fait en 1788, fur la caufe de l'accélération qu'on avoit remarquée dans le mouvement de la Lune ; il nous a enfin appris que ce n'eft qu'un efet périodique de la diminution d’excentricité reconnue dans l'orbite folaire ( Mémoires de l'Académie 1786.) = ZDES 2: OBSERVATIONS SUR LES EFFETS DES VAPEURS MÉPHITIQUES, DANS L'HOMME. Second Mém dre. Par M YP'O/RIT AT. | Mis accidens fréquens occafionnés par Îles vapeurs mé- phitiques, fixèrent l'attention de l'Académie en 1774; je publiai par fon ordre une inftruction pour le traitement des perfonnes qui en feroient aflectées, laquelle à eu dans la pratique les plus heureux fuccès. Mais dans cette inftruction jai négligé d'entrer dans quelques détails fur la caufe de ce genre de mort. Soit que je vouluffe me reftreindre pour plus grande briéveté, {oit que Je n'eufle pas alors aflez de connoiffance fur cette im- portante matière, j'invitai les phyficiens à fe livrer à ces recherches, ce qui n'a pas été. fans fuccès. M. Troïa, au- jourd’hui chirurgien difiingué de Ja cour de Naples, alors mon difciple, n'épargna pas fes foins pour les découvrir; il fit diverfes expériences très-ingénieufes, dont il a rendu un compte exact dans le Journal de phyfique de M. l'abbé Rofier. M. Carminati, médecin de Padoue, plein de zèle pour les progrès de l’art de guérir, s'en occupa en ltalie avec fuccès, & publia un ouvrage dont nous avons profité pour nos recherches. M. Spallanzani, dont le nom eft fi bien connu , fit aufii des expériences très-curieufes fur la nature & fur les effets des vapeurs méphitiques. . Ces phyficiens, ainf que plulieurs autres qüe je ne cite #40 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pas, ont fait fur cet objet des découvertes utiles, & les ont rendues publiques par l& voie de l’impreflion; mais comme ils n’ont pas tous eu les mêmes réfultats dans leurs expériences, & que même ils ont eu, fur plufieurs points, des avis difiérens, j'ai cru devoir les réitérer pour pou- voir fixer mon opinion à cet égard. Ce travail m'a conduit à des réfultats fur les effets des vapeurs méphitiques dans l’homme & dans les animaux, qui me paroiflent d'autant plus curieux & utiles, qu'ils peuvent jeter quelque jour fur des points de phyfiologie intéreflans, & qu'ils conduifent à un bon traitement des fufloqués par les vapeurs méphitiques. Je ne rendraï pas ici un compte exact de ces expériences ; ces détails nous conduiroient trop loin & pañleroient les bornes que nous devons nous prefcrire dans ce Mémoire. Ce qui frappe le plus dans la recherche des caufes qui font périr les perfonnes affectées des vapeurs méphitiques, c’eft le volume du fang, c’eft fa fluidité étonnante : eft-ce l'air qui s’y introduit, ou n’eft-ce que l'air propre au fang qui s’en dégage & le développe! c’eit ce qui eft très-difficile à réfoudre. On fait périr les animaux dans des angoifles, dans des convulfions, &-enfin en apoplexie lorfqu'on introduit de l'air dans quelques-unes de leurs veines ; c'eft ce que nous avons éprouvé plufieurs fois, & particulièrement en 1771; dans un cours de phyfiologie expérimentale que nous avons fait au Collége royal. Mais {t une petite quantité d'air introduite dans la maffe du fang des animaux vivans peut produire tant de ravages, accidens ne doit pas occafionner [a furabondance, telle qu'on Ja trouve dans les perfounes qui ont péri par le méphitifme (a) ? (a) Les oifeaux expofés aux va- | fecondes : ils tombent dès que la peurs de charbon, y réfiftent long- | vapeur méphitique les afleéle, leurs temps; les quadrupèdes y périflent membres font agités par des mouve- plus vite; les chats réfiftent davan- | mens convulfifs, &ils périffent dans tage que les chiensinous enavons vu | laffoupiflement le plus profond. périr dans l’efpace de trois à quatre L'ais DIE S. SC:1'E NaiC ELs 241 L'air méphitique pénètre fans doute le fang par le poumon, mais ce n ‘eft pas encore par cette feule voie qu'il y parvient. M. Troïa aflure avoir trouvé dans des animaux qu'il a fait périr par des vapeurs méphitiques, les bronches percées & déchirées d'une manière plus ou moins remarquable. Nous avons réitéré plufieurs de ces expériences, mais elles ne nous ont jamais offert les mêmes réfultats, Nous avons bien trouvé quelquefois des taches d’un rouge plus ou moins foncé fur la furface interne des bronches , mais nous nous fommes aflurés que c’éioient de petites ecchymoles; & en effet, il n'eft pas étonnant que lorique les vaiffeaux du poumon font gorgés d’un fang très- raréfé & diffous , il ne s’en extravale dans la membrane des bronches, comme il s’en épanche dans ieur cavité & dans tout le tiflu du poumon. Ce font fans doute ces ecchymofes qui ont pu en impofer à M. Troïa , d’ailleurs obfervateur exact & très-judicieux. L'on ne peut donc pas fe convaincre ar ces expériences de l'action des vapeurs méphitiques fur les bronches. J’avois cru qu'en tuant les animaux au moment où l'on voit qu'ils commencent à en être affectés, on trouveroit plus d’air raréfié dans les vaifleaux du poumon que dans les autres ; mais j'en ai également trouvé dans tous, fans doute que le développement de cet air fe fait fi promptement, que dans le même moment il eft auf abondant dans tous les vaifleaux; ce qui feroit croire que ce n’eft pas feulement par l'introduétion d'un fluide dans le fang, mais encore par quelque afleclion particulière occafionnée par la va- peur méphitique fur les organes qui le contiennent , que l'air qui lui eft propre ‘entre ainfi en expanfion. Mais par quelle voie Îles organes de Ia circulation pour- roient-ils être affectés? il n’eft pas probable que ce foit par les pores de la peau, comme quelques- uns j'ont voulu, Je me fuis convaincu par une expérience bien fimple, que étoit par le poumon que lavapeur méphitique agifloit Mém. 1787. Hh 242 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fur les animaux. J'ai renfermé deux chiens dans une cuve bien bouchée , & avec laquelle communiquoit le tuyau d'un poële où l'on brüloit du charbon; on avoit adapté à cette cuve un verre pour bien voir dan l'intérieur. À l'un de -ces chiens on avoit attaché au mufeau une grande veflie pleine d'air, l’autre étoit libre & refpiroit l'air de Ja cuve; ce chien périt fuffloqué en moins de trois minutes, tandis que le chien qui ne refpiroit que l'air de la veflie, vécut plus de dix minutes. J'ai réitéré la même expérience une feconde fois, & je me fuis convaincu que l'animal qui refpiroit la vapeur mé- phitique, mouroit bien plus vite que l’autre; ce qui prouve a la mort dépend de limpreflion que l'air méphitique fait fur les voies aériennes, ou que c'eft par ces voies qu il parvient dans l'intérieur du corps, où il exerce toutes fes ficheufes impreffions. Mais comme on ne trouve aucune altération dans la furface interne des bronches, €: a pable d’occafionner la mort ; on doit plutôt contlure que l'air méphitique parvient dans le fang par les dernières ramifications bronchiales, d'où if eft nes au cœur, fur lequel il agit d’une manière ff ficheufe. J'ai à cet effet fait d’autres expériences fur les animaux vivans; j'ai ouvert la poitrine de deux grenouilles pour en découvrir Île cœur. À l'une de ces grenouilles on a de plus coupé la tête, & elle a été confervée à V'air libre ; l'autre grenouille a été expofée à l'air méphitique. ‘ On a foigneufement examiné le cœur de ces animaux, & l'on a hÉRVe que celui de fa grenouille à laquelle on avoit Ôté la tête & qui étoit à l'air libre, a confervé fes mouvemens beaucoup plus Jong -temps que le cœur de celle qui étoit affectée de vapeurs méphitiques. J'ai réitéré cette expérience plufieurs fois fur des gre- nouilles; je l'ai réitérée fur des chats & des chiens, & elle m'a offert les mêmes réfultats, dans les grenouilles “ DES S'C1EN CES. 243 cependant d’une manière plus fenfible que dans les autres animaux; ce qui {üfit pour prouver que les cœurs des animaux tués par la vapeur méphitique , perdent plus tôt leur mouvement, que forfqu'ils périflent de toute autre manière. M. Carminati s'eft convaincu de Ja même vérité par une multitude d'expériences qu'il a faites à Padoue, & dont if a rendu compte dans un ouvrage très-curieux qu'il a publié en 1777 (L). J'avois, avant lui, examiné l'effet des poifons narcotiques fur le cœur de quelques animaux vivans, & j'avois obfervé & fait obferver à mes difciples au Collége royal, dans un cours de phyfiologie dont M. Colomb, doéteur en méde- cine de Montpellier & réfidant à Lyon, a rendu compte par la voie de l’impreflion en 1771 /«), que leur cœur cefloit plus tôt de fe mouvoir que celui d’un autre animal fur lequel on ne verfoit pas de pareils poifons ; ce que j'ai vérifié plufieurs fois depuis cette époque. - J'avois auffi publiquement fait voir la même année 1771, que la teinture d'opium verfée fur le cœur d’une grenouille, dont on venoit de détacher fa tête du corps, n'en ralen- tifloit pas les mouvemens aufli promptement que lorfqu'on la verloit fur le cœur d'une grenouille qu’on n’avoit pas ainfi mutilée : expérience bien curieufe & qui prouve que les narcotiques même verfés fur le cœur, n'agiflent fur lui qu'après avoir affecté le cerveau de l'animal; & fans doute qu'alors Îes nerfs ceflant d'agir fur le cœur, celui-ci Janguit & meurt. Les vapeurs méphitiques produifent les mêmes effets, & on pourroit bien le préfumer par Îa refflemblance des fymptômes qu'on obferve dans l'homme & dans les animaux (b) Baffiani Carminati , de animalium ex mephiticis è7 noxüs halitibus interitu, ejufque propioribus caufis. Lib. XIII, 1777, pag. 140. (c) Lettre far un “cours de phyfiologie expérimentale , fait au Collége royal de France, en 1771. Hh à 244 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE qui font empoifonnés par les poions flupéfians & par les vapeurs méphitiques. Mais celles-ci n’agiffent-elles pas fur le cœur & fur les autres mufcles immédiatement, & fans le concours du cer- veau ou des nerfs? M.° Carminati, Spallanzani & d’autres phyficiens célèbres l'ont penfé; ils ont vu les cœurs des grenouilles qu’on venoit de féparer de leur corps, perdre beaucoup plus tôt leur pulfation, lorfqu'ils étoient expolés aux vapeurs méphitiques, que ceux de mème efpèce éga- lement féparés du corps & expolés à fair libre. Ces expériences fi curieufes ont été réitérées plufieurs fois par divers anatomifles ; nous les avons faites aufft avec foin, & elles nous ont oflert les mêmes réfultats. Mais il s’en faut qu’alors les cœurs détachés du corps des grenouilles, perdent aufli-tôt leur mouvement que les. cœurs de celles qu’on a expofées aux vapeurs méphitiques. fans les avoir mutilées, & fur-tout fans leur avoir féparé la tête de leur tronc; ce qui feroit croire que laétion que les vapeurs méphitiques exercent fur les cœurs détachés & fur les mufcles en général, n’eft point immédiate, mais qu’elle détruit l'influence que les.nerfs ont fur eux, & dont l'irritabilité qu’ils pofsèdent eft peut-être une émanation. On trouve dans le corps des perfonnes & dans ceux des animaux qui ont été tués par le tonnerre, les mêmes alté- rations que dans ceux qui ont péri par les vapeurs méphi- tiques; ils ont les vaifleaux gorgés d’un fang écumeux & la méme flexibilité dans leurs membres; ils confervent aufir long-temps la chaleur, ce qui fait qu’ils paroiffent être en vie, quoiqu'ils foient réellement morts depuis quelque temps. J'ai vu en 1764à Montpellier, une femme tuée par le: tonnerre dans une maifon voifine du bureau de la pofte aux lettres, qui conferva long - temps des couleurs vives au vifige , & une flexibilité extrême des membres ; on fentit pendant plus de vingt-quatre heures, en touchant. l'extérieur de fon corps, une chaleur étonnante, & qui parut même au tact, péndant plufieurs heures, plus grande D'ris!SeltIENN CRIS El as qu'elle ne l’eft pendant la vie : obfervation que nous avon faite dans ja fuite fur les corps du marchand & de la mar chande de mades étouflés par des vapeurs méphitiques. Nous ferons part dans la fuite à l’Académie de quelques ouvertures des corps des perfonnes qui ont péri par le tonnerre, qui nous font propres, ou qui nous ont été com- muniquées , mais dont le réfultat eft qu'on trouve en elles les mêmes altérations que dans celles qui font f:fo- quées par des vapeurs méphitiques. Qu'il nous fufhfe d’avoir prouvé que celles-ci ont leur: vaifleaux fanguins pleins d'un fang très-moufleux, & que ceux du cerveau font aufli dilatés que ceux des perfonnes qui ont péri de l'apaplexie fanguine , ce qui doit néce£ fairement donner lieu à la compreflion des nerfs à leur origine, & intercepter leur action fur les autres parties du corps en général, & fur le cœur en particulier ; & peut- être encore que la vapeur méphitique agit immédiatement fur le fyflème nerveux, & en détruit l'influence fur les autres parties du corps. Or, fi l'on ajoute à ces caufes f ficheules de mort, que le cœur perd l'irritabilité dont il jouit, & à la faveur de laquelle le fang te détermine à fe contracter, ce qui produit & maintient la circulation , fans laquelle nous ne pouvons exifter, qu'il tombe enfnr dans Vinertie, on ne fera pas furpris que les vapeurs méphitiques {oient fi délétères & qu'elles tuent prefque dans l’inftant. Mais fi cette mort eft prompte, elle ne nous a pas paru violente; les animaux que nous avons expofés à la vapeur du charbon, font devenus calmes & tranquilles dès qu'ils en ont été faifis. Ils n'ont plus fait des efforts pour fortir de fa cuve, & ont même paru pafler de l'état de violence où ils étoient d'être renfermés, à celui d’un bien-être apparent. Nous avons plufieurs fois entendu des oïfeaux chanter quelques inflans avant la mort; ils paroifloient alors dans une ef- pèce d'ivrefle, vacillant un inftant fur leurs pattes, & tombant doucement fur le côté. 246 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Des hommes qui ont été afphyxiés par les vapeurs mé- phitiques, & qui ont été rappelés à la vie, m'ont dit avoir d'abord reflenti un léger mal de tête, mais que dans peu ils s’étoient trouvés dans un état de calme & de quiétude raviflant, qu'ils avoient perdu leurs fenfations, & qu'ils ne fe reffouvenoient plus de rien. ‘ S'il furvient quelques légers mouvemens convulfifs, ils ceflent au moment de la mort; alors les mufcles tombent dans le relâchement; c’eft du moins ce que nous avons obfervé dans les fuffoqués par la vapeur du charbon. Tel eft le précis des expériences que nous avons faites, ou d'après d’habiles phyficiens, ou d’après nous-mêmes ; elles nous fufhfent pour nous faire connoître le genre de mort des perfonnes fuffoquées par des vapeurs méphitiques, & l'avantage du traitement que nous avons propofé centre l'afphyxie qu’elles occafionnent. Expolfer au grand air le corps des fuffloqués, & leur jeter de l’eau fraîche pour condenfer l'air raréfié; Leur faire prendre, autant qu'on le pourra, du vinaigre afloibli avec de l’eau, foit en boiflon, foit en lavement, afin d’exciter la fenfibilité des nerfs & l'irritabilité du cœur. Saigner quelquefois pour diminuer la plénitude extrême des vaiffleaux ; fi les premiers fecours ne fuffhifent pas, in- troduire de l'air dans la bouche ou dans les narines, pour difliper les humeurs glaireufes dont elles font furchargées & pour gonfler le poumon, ce qui concourt à faciliter la circulation du fang: Voilà les feuls & vrais remèdes contre l’afphyxie; Ia théorie que nous venons d'expoler les indique, & la pra- tique en a déjà fait connoître l'eficacité. AGO ve D'E1S" 05; cui EN (CES. 247 CAN ER CETORNE D'une nouvelle efpèce de Mine d’'Antimoine terreufe, d'un jaune clair , parfemée de bleu martial de Sibérie. Par M SAGE. ’A1 donné à l’Académie, dans le courant de cette année, l'analyfe d’une mine de plomb jaunitre, terreufe, anti- moniale, où la terre de ces métaux fe trouve combinée avec les acides vitriolique & arfenical. La mine d’anti- moine terreufe dont je vais parler eft à l’état de chaux, fa couleur eft d’un jaune-clair ; cette chaux remplit la cavité d’une coquille de Ia claffe des cœurs, dont l'extérieur eft encore en partie calcaire, avec des afpérités d’ocre bru- nâtre, parfemées de bleu martial & de chaux d’antimoine d’un jaune-clair. Deux autres cœurs fofflles trouvés dans la même mine de fer limoneufe de Sibérie, contiennent ce* métal dans deux états différens, & renferment en outre dans leur intérieur du fchorl ftrié d’un bleu-foncé. Une de ces coquilles fofliles eft blanche & remplie de mine de fer terreufe jaunâtre, parfemée de globulés bru- nâtres; l’autre eft remplie de mine de fer argileufe grifâtre, folide, parfemée de fchorl verdâtre fibreux. . On m'a auffi envoyé de Sibérie des efpèces de moules foffiles blanches calcaires, dont l'intérieur eft rempli du plus beau bleu martial, parfemé de fchorl bleu opaque en prifmes très-fins ; ces mufculites ont été trouvées dans fa même mine de fer limoneule, La mine d’antimoine terreufe jaune eft foluble fans effer- vefcence dans l'acide nitreux; expofée au feu fur des char- bons ardens, elle ne répand point d'odeur fenfible ; elle” y devient d’un brun-rougetre, & produit des globules yvitreux en rapport avec le crocus metallorum. 248 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Si l'on expofe cette mine au feu du chalumeau dans Le creux d’un charbon, elle y change de couleur, fe fond, produit une petite décrépitation, & fe réunit en un globule d'antimoine brillant à fa furface; pendant cette expérience, une portion de l’antimoine s’'exhale en fleurs blanches qui fe fixent en partie fur les bords du charbon. La mine jaune d’antimoine ayant été fondue avec du verre de borax, a produit un émail d'un brun-verditre, lequel, après avoir été pulvérifé, étoit attirable par l’aimant, propriété qu'il doit au bleu martial. Quoiqu’on ait défigné fous le nom de leu de Pruffe satif, la fécule martiale bleue dont je parle, elle en diffère en ce qu'elle eft entièrement foluble dans l'acide nitreux, comme l'a obfervé Brandes, en 1757, dans les Mémoires de l'Académie de Berlin, dans lefquels eft inférée l'analyfe qu'il a donnée de la terre martiale bleue de Beuthnits qui fe trouve dépofée par couches de trois ou quatre pieds fous L'Aumus d'un endroit marécageux. Ce bleu martial pro- duit de F'alkali volatil par la dittillation; aufi ce menftrue n'a-til point d'action fur lui, tandis qu'il décolore le bleu de Prufle. MÉMOIRE D BIS SIGNE NICE.S. 249 M É MOITRE SUR LA THÉORIE DE L'ANNEAU DE SATURNE, Par. M, DE .LA PLACE. I. Nr var de Saturne eft un des phénomènes les plus finguliers du fyflème du monde. Huygens donna le premier Îa véritable explication de fes apparences, en lui fuppofant la figure d’une couronne circulaire d’une très- mince épaifleur, d'une largeur égale environ au tiers du diamètre de Saturne , & dont le centre eft le même que celui de cette planète. M. de Caïfini obferva enfuite que l'anneau dans fa largeur eft divifé en deux parties prefque égales, par une bande obfcure d’une courbure femblable à celle de l'anneau. Enfin M. Short, avec un fort télefcope, aperçut plufieurs bandes concentriques à fa circonférence. Ces obfervations ne permettent pas de douter que l'anneau de Saturne ne foit formé de plufieurs anneaux fitués à peu- près dans Île même plan; elles donnent lieu de croire que de plus forts télefcopes y feront apercevoir un pius grand nombre d'anneaux. La théorie de la pefanteur univerfelle qui s'accorde fi bien avec les phénomènes que préfentent les mouvemens & les figures des corps céleites, doit également fatisfaire à ceux que nous offre l’anneau de Saturne ; mais jufqu’ici perfonne n'a entrepris de déterminer fa figure d’après cette théorie ; car l'explication que M, de Maupertuis a donnée de a formation des anneaux, dans fon difcours fur la figure des aflres, n'étant pas fondée fur la Joi de la gravitation mutuelle de toutes les parties de la matière, mais fur 1a fuppofition d'une tendance des molécules des anneaux vers plufieurs centres d'attraétion; elle ne doit être regardée que Men. 1787. Ji 250 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE comme une hypothèfe ingénieufe, propre tout au plus”à faire entrevoir la poflbilité des anneaux dans le cas de la nature. En appliquant à cet objet, les recherches que j'ai données dans nos Mémoires de 178 2, fur les attractions des fphéroïdes & fur la figure des planètes; je fuis parvenu aux réfultats fuivans que je ne préfente que comme un eflai d’une théorie de l'anneau de Saturne, qui pourra être perfectionnée, lorfque de nouvelles obfervations faites avec de grands télefcopes, auront fait connoître le nombre & les dimenfions des anneaux dont il paroît formé, Je fuppoferai, comme les géomètres l'ont fait dans leurs recherches fur la figure des aîtres, qu'une couche infiniment mince de fluide répandue fur la furface de l'anneau, y ref- teroit en équilibre, en vertu des forces dont elle feroit animée. Cette hypothèfe eft Ia feule admiflible; il eft en effet contre toute vraifemblance de fuppofer que l'anneau ne fe foutient autour de Saturne, que par l’adhérence de fes molécules; car alors Îles parties voifines de la planète, follicitées par l’aétion toujours renaiflante de la pefanteur, fe feroient, à la longue, détachées de l'anneau qui par une dégradation infenfible , auroit fini par fe détruire, ainf que tous les ouvrages de Ja Nature qui n'ont point eu les forces fufhfantes pour réfifter à laétion des caufes ‘étran- gères. C’eft par les conditions de léquilibre de ce fluide, que la figure de fanneau doit être déterminée; pour cela, je vais rappeler quelques-uns des réfultats généraux fur les attractions des fphéroïdes, que j'ai donnés dans les Mé- moires cités. LT ConsiDÉRONSs l'attraction d’un fphéroïde fur un point quelconque #; {oient x, y, 7, les coordonnées de ce point; foit à A], une molécule du fphéroïde; x', y', z', les co- ordonnées de cette molécule; fi l’on nomme p fa denfité, # étant une fonétion de x", y', z', indépendante de x, y & 7, on aura 0 M — p.dx". dy". 07". L'action de 2 M fur m, décompofée parallèlément, à l'axe des x, & dirigée vers p'Es: Soc: LE NC ES 251 leur origine, fera p. dx dy 27", [x — x°) a NO EUR TE & par conféquent elle fera égale à de a OS ; dx en nommant donc l'intégrale p. dx" dy" dz' # La + or + lt] étendue à la mafle entière du fphéroïde ; on aurx pre 7 d point ", décompofée parallèlement à l'axe des x, & dirigée vers leur origine. V' eft la fomme des molécules du fphéroïde, divifées par leurs diftances refpectives au point attiré m; pour avoir l'attraction du fphéroïde fur ce point parallèlement à une droite quelconque, il faut donc confidérer } comme une fonction de trois coordonnées rectangles dont lune foit parallèle à cette droite, & différencier cette fonélion rela- tivement à cette coordonnée : le coéfficient de la différentielle de la coordonnée, pris avec un figne contraire, fera 1a valeur de l'attraction du fphéroïde , décompofée parallèle- ment à la droite donnée, & dirigée vers l'origine de Ia coordonnée qui lui eft parallèle. Si l'on repréfente par G la fonétion ) pour F'aétion entière du fphéroïde fur le Ve —# + GS + (x — Tr] : on aura P== [Co.d x dr he. L'intégration n'étant relative qu'aux variables x',", z';il ef clair que l'on aura ‘ liij 25e MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 20V 22V 22V £ Mere de mA re on Mail ln a AU SUR 2€ 22€ 22€ = {s. dx"4? 47 Sn Porc JE lo + (ES: Mais il eft facile de s’aflurer par la différentiation, que l'on a 226 306 206 ES A Dot Ur on 44 on aura donc pareïllement do > IA 0 fi NES Je (ES RATE Cette équation rapportée à d'autres coordonnées, eft la bafe de la théorie que j'ai préfentée dans nos Mémoires de 1782, fur les attractions des fphéroïdes & fur la figure des planètes. | Lorfque le fphéroïde eft un folidé de révolution , l’é- quation (1) peut fe réduire à trois variables, En efiet, fi l'on fuppole r —.y{x° + y), ou ce qui revient au même,x==V{r —ÿ),& que l'on fubflitue cette valeur de x dans W, il deviendra fonction de r,y & 7 ; mais f l'on conçoit que l'axe des 7 eft l'axe même de révolution du fphéroïde, il eft clair par la nature du folide de révo- lution, que la diflance 7 du point attiré à l'axe des zreftant la même, ainfi que fa diftance y/ # + 7°) à l'origine de z, la valeur de F doit refter la même; doit donc alors être fonction de r & de z fans y, & il ne renferme les variables x & y, qu'autant qu’elles font contenues dans 7. On aura donc >) CI) =) ) = TE (<); d’où l’on tire dd she s DE :° dd é d x° l Pari { dr ) EE r° ( d r° }. On aura pareillement | ny sé LA l'a DV. Os Se 1e ec p'lersnStcor.H Nuc:E 6: 263 L'équation ( 1) deviendra donc AL : > )oV 22 RO nr be 2 dur mue de nt ar ns DL Si le fphéroïde eft une fphère ou une couche fphérique qui foit par-tout d'une égale épaiffeur , équation (2) pourra fe transformer dans une équation aux diflérences ordinaires entre deux variables; car en faifant FÉES de ce qui donne L 2 £ == v( 7 arT TS Fa , & en fubftituant cette valeur dans Fqui, relativement aux fphéroïdes de révolution , eft fonétion de r & de z; il deviendra fonétion de r & de r'. Mais relativement à une fphère ou à une couche fphérique, fi l’on fixe l’origine des coordonnées à fon centre, la valeur de fera la même, quel que foitr, pourvu que la diftance 7” du point attiré au centre de la fphère foit la même; Wfera donc alors fonc- tion de r' feul, & il ne renfermera les variables 7 & 7, qu'au- tant qu’elles font renfermées dans r'; on aura ainfi 2 r dV (sas DV : )V : IA (Fr) = & ME D ER RL # r r° dr ITA P 14 LP IA Car. — 3 de ( dr" ) y vx 5 ( a 7? r F & féquation (2) deviendra L 2 2 'IA 2 A pdd en intégrant, on aura ; F PR Ds ete H, F & H étant deux conftantes arbitraires. Suppofons d’abord le point attiré #, extérieur au fphé- roïde; il eft clair qu’en fuppofant r' infini, W doit devenir zs& MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE nul, ce qui donne 7 — 0. Ainfi relativement aux points kite ; 2 TRE 4 extérieurs, Fexpreflion de F {e réduit à = mais dans la fuppofition de r' infini, Weft évidemment égal à la mafle entière du fphéroïde, divifée par la diftance r' de fon centre au point #. En nommant donc 41 cette malle, on aura F = 4, & par conféquent M DEEE. La différentielle de W, divilée par — dr’, exprime, comme on l'a vu, l'attraction du fphéroïde dirigée vers 5: M ; Vorigine de r'; on aura donc — pour cette attraction ; 7° d'où il fuit que l’action d'une fphère ou d’une couche fphérique , fur un point extérieur, eft égale à fa maffe divifée par le carré de la diftance de fon centre à ce point. Si le point " eft placé dans l'intérieur de la couche fphérique, la conftante F' eft nulle, parce que F ne devient point infini lorfque r— 0 ; ona donc alors VF — F,& par conféquent la différentielle de W prife par rapport à une droite quelconque, eft zéro ; d’où il fuit qu'un point placé dans l'intérieur d'une couche fphérique, eft égale- ment attiré de toutes parts. Ces réfultats font bien connus des géomètres; mais on employoit, pour y parvenir, deux méthodes différentes, fuivant la pofition du point attiré à l'extérieur ou dans l'intérieur de la couche fphérique; au lieu que l'analyfe précédente renferme ces deux cas dans la mème expreflion de W, en déterminant convena- blement fes conftantes arbitraires, CERTES, ON peut imaginer l'anneau de Saturne, produit par a révolution d’une figure fermée telle que l'ellipfe, mue perpendiculairement à fon plan, autour du centre de Sa. turne placé fur le prolongement de l'axe de cette figure. Nous fuppoferons que Le rayon r eft l'axe même de Ja D ms 2810 LE Ai © Ense - 255 figure génératrice, prolongé jufqu'à Saturne, &c. qu'il la partage en deux parties égales & femblables; nous fup- poferons encore que l’axe des 7 eft l'axe de révolution du fphéroïde, & que l'origine de r & de 7 efl au centre de Saturne; enfin nous fuppoferons que l'anneau a un mou- vement de rotation autour de l'axe desz, & que la force centrifuge dûe à ce mouvement, eft g, à une diftance de Vaxe de rotation prie pour unité de diftance. Cela pofé. Si l'on nomme p la force avec laquelle l'anneau attire les points de fa circonférence la plus intérieure, r Je rayon de cette circonférence, & S la mafle de Saturne; la force avec laquelle fes points de cette circonférence tendent . : ss vers le centre de cette planète, fera == — p — gr; ainfi, pour qu'ils ne fe détachent point de l'anneau fuppofé fluide, il faut que l'on ait p > : — gr. Si l'on nomme pareillement p° la force avec laquelle J'anneau attire les points de fa circonférence la plus exté- rieure, & r' le rayon de cette circonférence, gr — p° ÿ ï x » — — fera la force avec laquelle ils tendent à fe détacher 7’ de l'anneau; ainfi, pour qu'ils foient retenus à fa furface, | . . Ss on doit avoir p' > gr ———, On aura donc r 3 ; 7 h Sfr — 5) P Ù r" PIE NS 5 Cr Soit 7 la pefanteur à la furface de Saturne , & R le rayon S de fon globe, on aura 9 = — ; partant, Le R°,(r9 — 7) PH Rp > =, rer 256 Mémorres DE L'ACADÉMIE ROYALE La mafle de l'anneau eft confidérablement moindre qu celle de Saturne; d’ailleurs, une fphère doit plus fortement agir fur un corps placé à fa furface, qu’un folide de même mafle , très-aplati. En vertu de ces deux confidérations, g eft beaucoup plus grand que p & p'; d'où il fuit que z 3 : sas = 2 doit être un très-petit coéflicient, ce qui r'ir fuppofe que r diffère très-peu de 7’. Or, cela n’auroit point lieu relativement à l’anneau de Saturne, s’il formoit une mafle continue; car les obfervations donnent r — à R, & r — TZR, d'où l'on tire 2 _ 3 ESS MANETTES 0,228805, Ca A Ë quantité beaucoup trop grande pour pouvoir être admife: ami, quand même les obfervations ne nous auroient pas fait connoître la divifion de l'anneau de Saturne, dans plu- fieurs anneaux concentriques ; Ja théorie de la pefanteur eût fufh pour nous en convaincre. Nous confidérerons par conféquent cet anneau, comme étant formé de plufieurs anneaux d’une Âargeur peu confidérable relativement à leurs diftances au centre de Saturne; & d’après cette hypo- thèfe, nous allons déterminer leur figure. IV. REPRENONS l'équation (2) de l’article ZI. Dans le cas d'un fphéroïde très-aplati, 7 eft très-petit relativement à r; de plus, fi l’on fuppofe fa figure génératrice divifée en deux parties égales & femblables par le rayon r, la valeur de Y eft la même pour deux points femblablement placés au- deflus & au -deffous du plan des x & des y; elle ne change donc point par le figne de 7; d’où ïl fuit qu’elle ett fonc- tion de r & de 7‘. En la réduifant en férie par rapport aux puifances de 7, & en négligeant les quatrièmes puillances de cette variable, on aura V = À + B.ÿ, A&B DES SCCTENCES 257 A: & B étant des fonctions de r. Si l'on fubftitue cette valeur dans l'équation (2) de l'article I], la comparaïfon des termes indépendans de 7, donnera Bi = des Li $ 1 dr: dA) ,., 2r0 ob ons partant . MON ui re 4e 27 dr Telle eft l’expreflion générale de PV relative aux fphé- roïdes très-aplatis. Pour f’appliquer aux anneaux, il faut fuppofer leur largeur fort confidérable relativement à leur épaiffeur ; car en nommant / {a valeur moyenne de r, V' {era fonétion de / —— 7 & de 7; ainfi pour que 4 + B7, foit la valeur approchée de W, il eft néceflaire que z foit fort petit par rapport à / — 7. Cela polé, gr étant la force centrifuge du mouvement de rotation du point ”, + g r fera l'intégrale du produit de cette force par d'élé- ment de fa direction. —-—— L — eftla fomme de toutes 1 V(É + T) les molécules de Saturne, divifées par leurs diftances refpeétives au point "”; cette fomme eft l'intégrale du produit des forces attraétives de ces molécules par les élémens de feurs direélions , parce que relativement à chaque molécule , cette intégrale “eft Ia molécule même divifée par fa diftance au point attiré, Weft pareillement l'intégrale du produit des forces attractives des molécules de, l’an- neau, par les élémens de leurs directions. Maintenant, fi le point attiré w eft à la furface de l'anneau, la condition de Yéquilibre exige que l'intégrale de [a fomme de toutes les forces dont ce point eft animé, multipliées par les élémens de leurs directions, foit égale à une conftante; on aura donc 2. ty Conft. — ROUCC Li jo 2 EE Z étant fuppolé très-petit par rapport à r,on a f S . SÉ um Mr +T) 27 : Mém. 1787. KE Conf. = A+igr + 253 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE RoYALE l'équation précédente deviendra donc, en y fubftituant pour F’, fa valeur approchée, s z° «Sr d/rd A) À M: 217 [ F4 ÿ. ÿ DATI 7 EUR 1+ Soit r — 7 += y, u étant très-petit par rapport à 7, & nommons @, ce que devient À, lorfqu’on y change r, dans /; on aura} en rejetant les puiffances de ”, fupé= rieures au carré, Conf. = Q + = gF + Bts n ruovoisss oldss S s09uar@ ‘rest à RE mania rte Li 2z ; HbonE Sie Tab ot 10 ‘ S d(ld@) C | ER RE Re PTE I- Si Ton détermine, de manière que le coéfficient de & foit nul, on aura SE 40 s d,L UT lo ny" 81; & fi l'on fait, pour abréger , S dd TE elle mit 1 eue Am 0, ; 28 7 1 ai l'équation précédente entre # & Z deviendra . au Hi (g —a).f =, À étant une conitante. C’eft l'équation de la figure génératrice de l'anneau, & il en réfulte que dans les fuppofitions précé- dentes, cette figure eft une ellipfe fort aplatie, Ce réfuliat nous conduit à examiner plus particulièrement les anneaux formés par la révolution d’une ellipfe mue perpendiculai- rement à fon plan, autour du centre de Saturne ; placé fur le prolongement de fon axe. V. L'ANNEAU étant fuppofé d’une très- petite Iargeur, relativement à fa diftamce au centre de Saturne ; fon DES SelENCE,s. _259 attraction fur un point quelconque m de fa furface, eft à fort-peu près égale à celle qu'exerceroit fur un point fem- blablement placé à fon équateur, un ellipfoïde dont le grand axe feroit infini, & dont l'équateur feroit égal à l'ellipfe génératrice de l'anneau. En eftet, fi l'on conçoit que l'ellip- foïde & l'anneau fe pénètrent de manière que la fection génératrice paflant par le point m, & l'équateur de l’el- lipfoïde , fe confondent; il eft vifible que ces deux folides fe confondront fenfiblement jufqu'à une diftance d'autant plus confidérable, que l'anneau fera plus éloigné de Saturne; en forte qu'aux points où leur léparation commencera à être fenfible, l'attraétion qu'exercent {ur le point #, leurs parties fituées à cette diftance & au-delà, fera affez petite pour être négligée: On peut d'ailleurs s'aflurer facilement de l'égalité approchée des attraétions de ces deux folides fur le point "7, en cherchant direétement ces attraétions par les méthodes connues. Pour déterminer maintenant f'attraction de l'ellipfoïde, nous obferverons que fon équation rapportée à trois coor- données rectangles v, y, 7, parallèles à fes trois axes, & qui ont leur origine à fon centre, eft oe. NE d 2 & n étant pofitifs. Si l'on fuppofe que l'axe des 4 foit fur le rayon mené du centre de Saturne à celui de l'ellipfe géné- ratrice de l'anneau, ellipfe qui forme l'équateur de lellip- foïde; 4 fera le demi-grand axe de l’ellipfe, & par conféquent Ja demi-largeur de l'anneau; fi fon fuppofe enfuite que l'axe des 7 foit dans le plan de cette ellipfe, _. fera fon { demi- petit axe, & par conféquent la demi-épaifleur de T'anneau ; & il eft clair que fi l'axe des y eft infini , doit être infiniment petit ou nul. Soient B & € les attractions du fphéroïde elliptique, parallèlement aux axes des v & des 7, fur le point m placé à fon équateur , & déterminé par les coordonnées » & 7, ces attractions étant dirigées vers l'origine des coordonnées ; KK ij 260 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RorALr on aura en prenant la denfité de l'ellipfoïde pour unité des denfités, | AT 4 [ # dt TO NE cr AT 4% dt Viir) J 1 — à GE PR DNA ETATS æ étant le rapport de la demi-circonférence au rayon, & les intégrales étant prifes depuis : — o JIQU'Asr Ne (voyez fur cela nos Mémoires pour l'année 1782, page 121 }. Dans la fuppofition de ; nul, on trouvera en faifant Vn = Tu TA T : BY ss HOU— ss £ 4 J ; ta 1 + À 1 +— À ces quantités feront donc les attractions de l'anneau fur le point #, parallèlement aux axes des & des 7. En multipliant ces attractions refpeétivement par les élémens — du, & — dy de leurs directions, en ajoutant enfuite les intégrales de ces produits, on aura : Lis rer cn à lutii der l'ehnebni T 1 + À pour l'intégrale du produit des forces attractives de l’anneau ; multipliées par les élémens de leurs direétions, fur un point placé à fa furface; il faut donc fubflituer cette quantité, au lien de V, dans l'équation Conf. = igr + VF + SET LR trouvée dans l'article précédent. Si l’on fuppofe de plus dans cette équation, r — 7 — 1; on aura, en négligeant les puiffances & les produits de 4 & de 7, de plus de deux dimeniions, è ni 127 S 2 conft = (gl —— RENÉE ESS 2e : 2'TA F ru Û PIEUTA 4 2 Pb lt DES SCIENCES: 261 Si dans l'équation de l'ellipfoïde, + iÿ + np =#,. on fuppole y — o; on aura encore pour l'équation de l'elliple génératrice , 4° + N° 7 — F.: En la com- parant avec la précédente, on aura les deux fuivantes, HHRPATRNE 4T À Ss MATE oi ire ON | CP AT 3S © 1 + A e La première de ces équations détermine le mouvement de rotation de l'anneau, & la feconde détermine l'ellipticité . de fa feétion génératrice. ME L . S LA . _Æ8T à S1 l’on fait e — =, 12 feconde des équations précé- 4 7, D dentes donnera A.(A —:) AZ (A+1)(3N +i) d'où l’on voit d'abord que À eft plus grand que funité, puifque eeft néceffairement pofitif. L’axe de l'ellipfe géné- ratrice , dirigé vers Saturne, eft égal à 2 4, & il mefure la largeur de l'anneau ; le fecond axe qui lui eft perpen- zÀ diculaire , eft égal à , & il mefure l’épaifleur de l’an- neau ; cette épailleur eft donc moindre que fa largeur. On voit enfuite que e eft nul lorfque À = 1, & Jorfque À — co; d'où il fuit qu'à la même valeur de e, répondent deux valeurs différentes de A; mais on peut choïfir la plus grande qui donne toujoursun anneau plus aplati. La valeur de eft fufceptible d’un maximum qui répond à fort peu près d À — 2,6 ; dans ce cas,e — 0,0543: cette valeur eft donc la plus grande dont e foit fufceptible. I en réfuite que la denfité moyenne de Saturne ne furpaffe pas celle des anneaux voifins de fa furface. En eflet, fi l’on nomme R le rayon du globe de Saturne, & ç fa moyenne denfité, celle de lanneau étant prife pour unité; on aura D in e gUR% 262 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Partant = LEE 3 l La diftance de Saturne aux points de fon anneau Îes plus voifins de fa furface,.eft fuivant les obfervations, égale à À R, & la largeur de Îa partie intérieure de l'anneau n'excède pas= À; ainfi relativement aux anneaux les plus voifins de Saturne, / ne furpafle pas = À. En donnant à 1 cette valeur, & à e fa valeur dans le cas du waximum, on trouve 9 — 1,0038 ; c'eft l'expreflion de a denfité de Saturne dans le cas extrême, & il en réfulte que, felon toute apparence, Îa denfité des anneaux les plus proches de Saturne, furpafle celle de cette planète. Suppofons que fa largeur de Ia partie intérieure de f'an- neau ne foit que le quart du rayon de Saturne; ce qui peut être admis fans faire violence aux obfervations ; / fera, rela- tivement à cet anneau intérieur , égale à n . À. Le demi- 8 grand axe de l'ellipfe génératrice fera -R, & par con- féquent il fera moindre que , ce qui fuffit pour lexac- 14 titude des approximations précédentes. Suppofons enfuite A — 10 , l'épaifleur de l'anneau fera — du diamètre de Saturne, ce qui peut encore être admis. Dans ces fup- pofitions, la denfité de l'anneau intérieur feroit à celle de Saturne comme 213 eft à 100, fa mafe feroit environ En de celle de cette planète, ce qui n'offre rien d'impoffble, Au refle, des obfervations faites avec de très-forts télef- copes nous donneront de nouvelles lumières fur cet objet ; elles feront peut-être apercevoir plufieurs anneaux con- centriques dans la partie intérieure de l'anneau de Saturne, qui nous a paru jufqu’ici former une mafle continue. En la fuppofant formée de deux anneaux d'égale largeur & d'une épaiffleur égale à du diamètre de Saturne; I 160 dr.s!, Sci miNNciEus 263' fes approximations précédentes feroient plus exadtes, Ia denfité de chaque anneau fe rapprocheroit davantage de celle de Saturne , & la fomme de leurs mafñfes feroit plus petite. Quant à la partie extérieure de f'anneau, comme elle paroît formée de plufieurs anneaux concentriques, on peut fatisfaire à fes apparences , d'une infinité de manières. IL eft facile de déterminer la durée de 1a rotation de chaque anneau, d’après la diftance / du centre de fa feétion génératrice , au centre de Saturne ; car la force centrifuge g düe à fon mouvement de rotation , étant égale à EUR il eft clair que ce mouvement eft le même que celui d’un fatellite placé à 1a diftance / du centre de Saturne : on peut en conclure que la durée de la rotation de la partie inté- rieure de l’'anneau.eft environ dix heures. VIE LA théorie précédente fubffleroit encore, dans le cas où l’ellipfe génératrice varieroit de grandeur & de pofi- tion, dans toute l'étendue de a circonférence génératrice de l'anneau ; il fufht qu'à chaque point, on puifle con- fondre l'attraction de l'anneau avec celle d’un ellipfoïde dont le grand axe feroit infini, & dont l'équation feroit la même que Ja feétion génératrice qui paffe par le point donné. L’anneau peut donc être fuppofé d’une largeur inégale dans fes différentes parties; on peut même lui fu pofer une double courburé , pourvu que toutes ces variations de grandeur & de pofition ne foient fenfibles qu'à des diftances d’un point quelconque donné, beaucoup plus grandes que le diamètre de la feétion génératrice paffant par -ce point. Ces inégalités font indiquées par les apparitions & les difparitions de l'anneau de Saturne, dans lefquelles les deux bras de l'anneau ont préfenté des phénoinènes différens. J'ajoute que ces inégalités font néceflaires pour maintenir l'anneau en équilibre autour de Saturne; car s'il étoit parfaitement femblable dans toutes fes parties, fon 264 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE équilibre feroit troublé par Îa force la plus légère, telle que l'attraction d’un fatellite, & l'anneau finiroit par fe précipiter fur da furface de Saturne, | Pour le faire voir, imaginons que l'anneau foit une ligne circulaire dont 7 foit le rayon, & dont le centre foit à la diftance 7 du centre de cette planète: ïl eft clair que Ia réfultante de l'attraction de Saturne fur cette circonfé- rence, fera dirigée fuivant la droite 7, qui joint les deux centres. Si l’on nomme æ l'angle que forme le rayon r de l'anneau , avec le prolongement de 7 ; S.rdæ : (7 + 7r cof. & }) (F+2rycl a +) = fera l'attraction de Saturne fur l'élément 7 4 & de l'anneau; décompofée parallèlement à 7 ; d'où il fuit que l'attraction de cette planète fur fa circonférence entière de l'anneau, fera Sr.f dæ.(z+rcf &) l'intégrale étant prife depuis & — o, jufqu'à æ — 2 Nommons À, cette attraction ; le centre de l’anneau fera donc mû, comme fi toute fa mafle étant réunie à ce point, il étoit follicité par la force À dirigée vers le centre de , (É+z2rzeo. æ +? )1+ Saturne. On peut mettre l'expreffion de À fous Ia forme fuivante : — d Sd & A — de Tr rar cola + CT) q d£ la différentielle étant prife relativement à 7. Si l'on introduit au lieu de cof. æ, fa valeur en exponentielles imaginaires, & que lon défigne par c, le nombre dont le logarithme hyperbolique eft l'unité ; on aura L I ee 0 eee TT ee (+a2rz. cola +7) r (ua ect À) ris pa DV( ?) {oit | z Lee it Zi+a Re PE a! * «71 NaBre, EC rent D DE | LA 4 on aurà D'rt su Sc) IME Not ENS 265 on aura (i a I parte jee EEE ris 1) + &c. Si l'on multiplie ces deux féries l'une par l'autre, & que l'on intègre leur produit multiplié par da, depuis & = o jufqu'à & — 2 +, on aura en obfervant que fa æm.c+imV{(—:) == 0ù; lorfque ; eft un nombre entier, [ d'æ (F + 2r7.cof. æ +) 27. L re É == [1 He. jadis PUISE a pt r d'où l'on tire A — (+ 22, + &e.). Fe r° Cette quantité eft négative, quel que foit 7; ainfi Je centre de Saturne repoufle celui de l'anneau, & quel que foit le mouvement relatif de ce fecond centre, autour du premier, la courbe qu'il décrit par ce mouvement eft convexe vers Saturne: le centre de l'anneau doit donc finir par s'éloigner de plus en plus de celui de la planète, jufqu'à ce que fa circonférence vienne en toucher la furface. Un anneau parfaitement femblable dans toutes fes parties, feroit compofé d’une infinité de circonférences pareilles à celle que nous venons de confidérer ; le centre de l'anneau feroit donc repouflé par celui de Saturne, pour peu que ces deux centres ceffaffent de coïncider, & dans ce cas, l'anneau finiroit par fe joindre à Saturne. Les différens anneaux qui entourent fe globe de Saturne, font par conféquent des folides irréguliers, d’une largeur inégale dans le$ divers points de leur circonférence , en forte que leurs centres de gravité ne coincident point avec leurs Mém. 1787. LI 266 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE centres de figure. Ces centres de gravité peuvent être con- fidérés comme autant de fatellites qui fe meuvent autour du centre de Saturne, à des diftances dépendantes de l'inégalité des parties de chaque anneau, & avec des viteffes de rotation égales à celles de leurs anneaux refpectifs. VIE Dans la recherche de la figure des anneaux , nous avons fait abftraétion de leur aétion mutuelle, ce qui fup- pofe l'intervalle qui les fépare , aflez grand pour que cette action n'ait pas une influence fenfible fur leur figure. I feroit facile cependant d’y avoir égard, & l'on peut s’affurer aifément que la figure génératrice de chaque anneau feroit encore elliptique, fi les anneaux étoient fort aplatis; mais la flabilité de leur équilibre exigeant que leur figure foit fort irrégulière , & ces anneaux doués de divers mouvemens de rotation , changeant fans cefle leur pofition refpective ; leur action réciproque doit tre extrèmement variable, & elle ne doit point entrer en confidération dans Îa recl:erche de leur figure permanente. On conçoit que ces anneaux follicités par leur action mutuelle, par celle du Soleil & des fatellites de Saturne, doivent ofciller autour du/centre de cette planète; & l’on pourroit croire qu'obéiflant à des forces différentes pour chacun d’eux, ils doivent cefler d’être dans un même plan. Mais fi l’on fuppole que Saturne a un mouvement de rota- tion, & que le plan de fon équateur foit le même que celui de fes anneaux & de fes quatre premiers fatellites, fon aétion pourra toujours maintenir dans ce plan le fyf- tème de ces différens corps; l'action du Soleil & du cin- quième fatellite ne fera que changer la pofition du plan de l'équateur de Saturne, qui dans ce mouvement entrai- nera les anneaux & les orbes des quatre premiers fatellites. H feroit trop long de démontrer ici ce réfultat de la pefan- teur univerf{elle ; je me contenterai d'obferver , que felon D ris MSACADIENN ciELA 267 toute apparence, les fuppofitions précédentes font dans la nature, & que c'eft par un mécanifme femblableique les nœuds des fatellites de Jupiter s’éloïgnent peu des nœuds de fon équateur, & que l'orbite du premier fatellite eft conftamment dans le plan de cet équateur. MÉMOIRE SUR LES æ VARIATIONS SÉCULAIRES DESXORBITES DES PÉANETES M Par M. DE LA PLACE. LE | élémens des orbites des planètes éprouvent, en vertu de l’action mutuelle de ces corps, des variations qui en fe développant avec une extrême lenteur, devien- nent par Îa fuite des temps, très-confidérables. Déjà les obfervations les ont fait reconnoître, mais elles n'ont pu encore en fixer la valeur, parce que, les obfervations an-° . ciennes font trop imparfaites, & les obfervations faites avec précifion ne remontent guère au - delà d’un fiècle. La théorie de la pefanteur a répandu un grand jour fur cet objet important du fyftème du monde; elle nous a fait connoître la caufe & Îes loix de ces variations, & main- tenant elle ne laifle plus à defirer qu’une détermination exacte des mafles des planètes qui n’ont point de fatellites. C'eft une connoiflance que l’on ne peut attendre que du temps qui, en rendant très-fenfibles, les variations féculaires des orbites, fournira les données les plus précifes pour y parvenir. Alors on pourra remonter par la penfée aux chan- gemens fucceffifs qu'a éprouvés le fyftème folaire, & prévoir tous ceux que fa fuite des fiècles doit préfenter aux obferva- Li ij 268 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE teurs. Mais ne pouyant jouir de ces avantages rélervés à fa oftérité, nous devons au moins tirer de l'analyfe, tous les réfultats qu’elle peut nous offrir dans l’état actuel de nos connoiflances. Il en eft deux fort intéreflans fur les varia- tions féculaires des orbites, & qui font indépendans des mafles des planètes; l’un eft l'uniformité des moyens mou- vemensigéleftes ; l'autre eft la ftabilité du fyftème planétaire. Je fuis pærvenu autrefois, par approximation, au premier de ces réffltats, que M. de la Grange a depuis démontré en rigueur. B&s inégalités des moyens mouvemens de Ju- piter & de Saturne y fembloient contraires ; mais ayant découvert la caufe de ces inégalités, j'ai vu que loin d'infirmer ce réfultat, elles le confirment de la manière [a plus frappante, & qu’elles préfentent en même temps une des plus fortes preuves du principe de Ia pefanteur uni- verfelle. Quant à la ftabilité du fyftème planétaire, j'ai prouvé dans nos Mémoires pour l’année 1784, que par cela feul que les planètes fe meuvent toutes dans le même fens, & dans des orbites prefque circulaires & peu inclinées les unes aux autres, les excentricités & les inclinaifons de ces orbites font toujours renfermées dans d’étroites limites, & qu'ainfi le fyflème du monde ne fait qu'ofciller autour d’un état moyen dont il ne s’écarte jamais que d’une très- petite quantité. Comme ce réfultat eft d’une grande impor- tance dans laftronomie phyfique, je vais le reprendre ici, & le développer avec plus d’étendue que je ne l'ai fait dans les Mémoires cités. VE 0 (°) SOoIENTM , mi) mV? , &c. les maffes des planètes, celle du Soleil étant prife pour unité; foient a(°) .#, #(1).#, na) .#, &c. leurs moyens mouvemens , le temps étant repréfenté par #; foient encore al”, al’), al), &c. leurs moyennes LANDE Sr Si CA EUNIC ER 269 diftances au Soleil ; dé th el", &e. les rapports des excentricités de leurs orbites à [leurs demi- grands axes; a), 0), 0), &c. les longitudes de leurs aphélies ; go, gt} de, &c. les tangentes des inclinaifons de leurs orbites fur un plan fixe qui leur foit peu incliné ; 1,10), 1), &c. les Iongitudes de leurs nœuds afcendans fur ce plan. Soit PEU — po); 2 TOC — 4°; fine tt — p"); el) ,cof. a") = 4; &c. 61°) fin. ns = A, Bi cof A7 — 76, 60) fin. 2 — 4}, BÜ1) cof. 1) — 70). &c* Suppofons enfuite qu'en développant [a fonction Ra nat tal sobre a HIT fuivant les cofinus de l’angle V & de fes multiples, es deux premiers termes de la férie foient (ais al”) + (a Le al*/ }". cof. y i &r étant deux nombres entiers pofitifs , différens l’un de l’autre, & fufceptibles de toutes les valeurs depuis zéro, jufqu’ au nombre des planètes, que nous défignerons par 2 Enfin foit ml? nu 1)* re TAN € TUE è d” .( &°,a°}" (ar M.) nf. t) Œ D 0 My = 4 [fa + a ).(a ra". — 3 a a"? C1 € Par 19 1T= [er - 270 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Ces deux fonctions f ir ) & [arl font ie que l'on a n° taŸ) (ir) — m°? 74 lp, Tes (4 m° .y{aŸ) «fr = d y(a a} fil En effet, il eft vifible que (a (1, af? Dir d a”?, d? 3 & a Te Le Ca tbe @ y° ; d'où ül fuit que l'on a ml (ir) Lg mt (ni) L nlÿ ; [ér et nf? » (1 À a nl? oi AL 2 AMC ET Ro EE U mais on a, lorfque les planètes tournent dans le même fens, (i) L (7 1 D pe, v{al JE ) Y (a?) en fubftituant ces valeurs de nŸ & de nt? dans les équations one , on formera les équations { A). Si les deux planètes m° & m fiournent dans des fens contraires , 7 fera d’un figne contraire à 10 mais les équations { A) fubfifteront toujours, pourvu que l’on donne aux radicaux 4 nl 6 Has ie de n//& de n°”. Cela poié, les PE p"° ME ; pt l Pi /, &c. feront déterminées par les équations différentielles, ap) — es &, nt ; (BJ AT LIST ETES A p' A DES SCIENCES. 271 La caraétériftique Z des intégrales finies fe rapporte à a variable ji & ces TAGS doivent être prifes depuis r — 0 jufqu'à r — n}; mais comme à doit être différent de r, il faut rejeter de intégrales , les termes dans ns Jefquels i = É ce qui revient à fuppofer (ii) —o, Fi = 10: On déterminera pareïllement les quantités D'ART LE CRT GAS au moyen des équations différentielles aa 0? ï) "LEE Te ——— — 1 n{Ÿ renferme un terme correfpondant de la forme Fi JT 0 4e 2 A 3 : “12 ï 2 o” étant encore une quantité réelle; la fonétion p° <= 2" renfermera donc le terme Abe té + 67 , & par conféquent le premier membre de l'équation Sim. (al? ). 714 —+ 1) — conf. renfermera le terme nya), Lpt° ape "ep MS Si l'on fuppofe que l’exponentielle «Ÿ" foit la plus grande de toutes celles que renferment les valeurs dep” & de 9°; il eft clair que le terme précédent ne peut être détruit par aucun autre , dans le premier membre de cette équation ; d’où il fuit que ce membre ne peut fe réduire à une conf- tante, à moins que l'on ait tt Les y (a) : «pt? + Q? PE T0; or cela eft imporflible lorfque les quantités » (e) s Ya): me. Y{al)}, &c. font toutes de même figne, ou, ce qui revient au même, lorfque toutes les planètes tournent dans le même fens; les valeurs de pr” & de 4° ne peuvent donc point renfermer d’exponentielles, & l'équation en f ne peut avoir que des racines réelles, dans le cas de la nature. Voyons préfentement fi cette équation peut renfermer 1 d i ; des racines égales. Dans ce cas, la valeur de p! ? contient des termes de la forme #.P!”, g étant un nombre entier 278 Mémoires Dr" L'ACADÉMIE ROYALE pofitif, & P(*? étant une quantité réelle. La valeur de ht L ee contient un terme correfpondant de la forme AE 6) M of” étant encore une quantité réelle ; Ja fonétion pe” = he. renfermera donc le terme °°. pe = ef”), & par conféquent le premier membre de l'équation th Tel (i) (L72 (DORE S'en" .V(a”).(p +g" )—= conf. renfermera le terme DS a v(al”) dr pt? —— Q" }e Si l'on fuppofe que f8 foit Ia plus haute puiflance de r, qui fe trouve dans les valeurs de p{” & de 2 À le terme précédent ne pourra être détruit par aucun autre, dans le premier membre de cette équation; ainfi, pour que ce membre foit égal à une conftante, il faut que l’on ait "ml fa?) (PT + Q )— 0, ce qui eft impoflible {orfque les planètes tournent dans le même fens. g doit donc être nul, & l'équation en f ne peut avoir que des racines réelles & inégales. Les valeurs de po & de a ne renferment donc que des quantités périodiques qui font aflujetties à l'équation EM ME V(a!°) : tp? — ie D —= conft. en forte que dans le premier membre de cette équation, les coéfficiens des mêmes cofinus doivent fe détruire mu- tuellement. Ce que nous venons de dire fur les équations (B), s'applique également aux équations {C); les valeurs de (7 & de /°” ne renferment que des quantités périodiques aflujetties à l'équation z'.mt v(a"°?) - 164 + 1) = conf, DES SCIENCES. 279 Ces quantités font encore aflujetties aux deux équations fuivantes, =". ml? v(a°) LL Er A > im. y{a!?) .1® — conft. Si l'on fuppofe dans les équations /C), #0 = M fin. (ft + 6);9° = M .cof (ft + €); on aura FM = Ms. (ir) +3. M ir); ce qui, en faifant fucceflivement à — o,i — 1..... i — n — 1, donnera # équations ; d’où l'on tirera par l'élimination , une équation en f, du degré ». Mais on peut obferver qu’une de fes racines fera toujours nulle: car fi l'on fuppofe M° = M" = M = &e. l'équation générale en M fera fatisfaite, quelle que foit i, pourvu que l’on fafle f — o; l'équation en f s’abaiffera donc au degré n — 1. L’analyfe précédente ne peut s'appliquer qu’à un fyftème de planètes qui fe meuvent toutes dans le même fens, comme cela a lieu dans notre fyftème planétaire ; dans ce cas, on voit que le fyflème eft ftable, & ne s'éloigne jamais que très-peu, d'um état moyen autour duquel il ofcille avec une extrême lenteur. Mais cette propriété remarquable convient - elle également à un fyflème de planètes qui fe meuvent en différens fens? c’eft ce qu'il feroit très-difficile de déterminer. Comme cette recherche neft d'aucune utilité dans l’aftronomie, nous nous difpen- ferons de nous en occuper. COS" Décembre 1787. 280 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALr MÉMOIRE Sur la nature du Vin lithargiré ou altéré par le plomb, à fur quelques moyens nouveaux d'y reconnoître la préfence de ce dangereux métal. Par M DE FourcRro #. ]' yaf long-temps que l’on a trouvé l'art dangereux d’adoucir les vins aigres avec la litharge, qu’il eft impof- fible de fixer l'époque où il a été pratiqué la première fois. La chimie a fourni prefque auflitôt es moyens de recon- noître cette fophiftication; mais il me fera aifé de faire voir qu’elle a trop compté fur l'exactitude de fes inftrumens, au moins dans une partie des procédés qu’elle a indiqués pour cela. Auffi les chimiftes les plus inftruits fe font-ils tous accordés à dire que le feul moyen für de reconnoître l'exif- tence du plomb dans les vins, c’eft de pouffer au feu l'extrait incinéré de ces boiflons, & d’en retirer le métal fous 1a forme métallique. à Il y a eu cependant plufieurs analyfes de liqueurs fer- mentées, dans lefquelles on n’a pas eu recours à ce dernier moyen, & on s'eft contenté de les effayer par les divers fulfures alkalins ou foies de foufre. On a écrit dans prefque tous les ouvrages de chimie, que le fulfure de potaffe ou le foie de foufre alkalin ordinaire, & le fulfure ammoniacal , nommé liqueur fumante de Boyle, étoient des réaétifs fürs pour indiquer la préfence du plomb dans les vins, par le pré- cipité noir qu'ils y occafionnent. On a même annoncé avec tant de confiance que cette couleur dans le précipité étoit un indice certain de ce métal, que fans fa préfence il ne feroit que blanc. Des circonftances aflez multipliées depuis dix ans m'ont mis dans le cas d'examiner une grande quantité de vins foupçonnés DES SSECLIENN CIEVS 281 ‘oupçonnés d’avoir été adoucis avec Ia litharge. Je ne me “fuis jamais permis de prononcer fur ces liqueurs, fans en avoir examiné avec foin l'extrait par l'action du feu; mais je m’ai jamais négligé non plus d'en faire V'eflai par les réactifs. Comme je n'ai vu aucun vin rouge donner un précipité fans couleur avec le fulfure alkalin, & comme j'ai auffi obfervé que la plus grande quantité de ces liqueurs donnent un précipité prefque noir avec le fulfure ammo- niacal, ou 1x liqueur fumante de Boyle, tandis qu'elles ne m'offroient aucun indice de plomb par des procédés plus certains, je crus devoir douter de l'effet des fulfures ou foies de foufre annoncés par tous les chimiftes , & rejeter la ‘confiance qu'on paroifioit avoir. dans ces réactifs. Le rai- fonnement le plus fimple fur la nature générale des vins, auroit du détruire depuis long-temps cette confiance dans Vefprit des chimiftes : le foufre féparé par l'acide du vin, ne peut jamais avoir fa couleur blanche, puifqu’il entraîne avec lui une matière colorante fouvent très-foncée, & que Yaétion des alkalis contribue à foncer encore davantage ; d’ailleurs quelques vins dans lefquels on à diffous un oxide de plomb, ne’donnent fouvent, avec ces réaétifs, qu'un précipité brun moins foncé que celui que fourniffent 1a “plupart des vins très-colorés, naturels & non lithargirés. Ces obfervations & les réflexions qu’elles devoient faire naître, mengagèrent à faire des expériences fur cet objet, Je préfenterai ici leuts réfultats dans deux articles différens : Tun fera relatif à l'état de Foxide de plomb dans le vin; Vautre comprendra des obfervations fur es moyens d’en reconnoître la préfence. | ARTICLE PREMIER. De l'érar de l'oxide-ou chaux de plomb dans le vin. TE me paroît d'abord néceflaire d'examiner avec foin l'effet de a litharge & de divers oxides ou chaux de plomb furdes vins, & dé déterminer comment ils y font tenus en Nn 282 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoÿaALx diflolution. Tous les chimiftes qui ont traité de cet objet, n’en ont parlé que d'une manière peu précife; ils fe font contentés de dire vaguement que l'acide du viw s’unifloit à l’oxide de plomb ; mais de quel acide ont-ils voulu parler? eft-ce de l'acide tartareux, ou de l'acide acéteux? on ne trouve aucune lumière fur ce point dans leurs écrits. J'ai cherché à déterminer, avant tout , le degré d’affinité du plomb pour ces deux acides végétaux ; j'ai reconnu que Yacide tartareux l'emporte fur l’acide acéteux, car une dif- {olution d’acétite de plomb ou /e7 de Saturne, efl précipitée par l'acide tartareux pur, préparé à la manière de Schéele, & bien privé des dernières portions d'acide fulfurique qu’il peut contenir : le précipité blanc qui fe forme dans ce cas, eft du vrai tartrite de plomb. Si l’on verfe une diffolution de tartrite acidule de potafle ou créme de tartre dans une diflolution d’acétite de plomb, on a de même un précipité de tartrite de plomb, & la liqueur furnageante contient du tartrite de potafle ou /e/ végétal, & de Facide acéteux ; mais le tartrite de plomb qui doit fe former dans le vin par l'addition de la litharge, ne fe précipite pas toujours, &. y refte fouvent en diflolution , comme le démontre le vin lithargiré artificiel. MH falloit donc déterminer comment cette diflolution s’opéroit. Des expériences faites fur l’ac- tion comparée des acides tartareux & acéteuX*, contenus dans différens vins plus ou moins aigres, & des mêmes acides diflous fimplement dans l'eau djftillée, fur Ia litharge & fur divers autres oxides de plomb, m'ont conduit aux réfultats fuivans. 1.” L’acide tartareux dans l’état d’acidule ou de crême de tartre, c’eft-à-dire, en partie faturé de potafle, n’a point d’aétion fenfible fur les oxides de plomb blanc, jaune, rouge & vitreux, qu’on appelle dans les arts blanc de plomb, mafficot, minium & litharge. 2. L'acide tartareux pur, obtenu par Îa formation du tartrite calcaire, & fa décompofition par l'acide fulfurique, fuivant le procédé de Schéele , agit un peu plus fenfiblement DES SCIENCES. 283 fur les divers oxides de plomb. En laiffant féjourner cet acide à froid fur la Æirharge, & même en aïdant fon action par la chaleur, on voit fe former un peu de tartrite de plomb, reconnoiffable par la couleur blanche qu'il prend ; mais la plus grande partie de cet oxide vitreux, refle avec la cou- leur & toutes les propriétés de la litharge. 3. Ainfi du vin qui ne contiendroit que du tartre, n'auroit prefque aucune action fur Îa litharge; d’ailleurs la quantité de ce fel qui exifte même dans les vins les plus tartareux, n'étant pas aflez grande pour donner à ces liqueurs une faveur aigre qui invite à les adoucir, ce n’eft jamais que pour corriger l’aigreur produite par la fermentation, qu’on 2 fait ufage de l’oxide de plomb /4). . 4 L’acide qui fe développe par cette fermentation, n’eft autre chofe que facide acéteux; c’eft donc alors cet acide qui diflout la litharge ou l’oxide de plomb vitreux. se Mais nous avons prouvé que l'acide acéteux a moins d'affinité avec cet oxide que l'acide tartareux, & que l'acé- tite de plomb eft décompofé par ce dernier acide. Quoi- qu'il fe forme donc dans les vins qu'on adoucit avec Ia litharge, du véritable acétite de plomb dans le premier inftant de la diflolution, ce fel ne refle point dans ces liqueurs; il eft promptement décompofé par l'acide tartareux qui s'y trouve. 6. C’eft pour cela qu’en verfant dans du vin une diflo- lution d’acétite de plomb ou fel de Saturne, il fe prodait un précipité de tartrite de plomb; mais fi c’eft un vin affez aigre, le précipité agité & promené dans toute fa liqueur, difparoît & fe rediffout. | 7 Pour connoître la caufe de ce phénomène, nous avons décompofé dans l’eau de l’acétite de plomb par l'acide tartareux, & nous nous fommes convaincus qu’en ajoutant . (a). Je crois auffi que les vins aigres de Jeur nature & préparés prefque fans fermentation , contiennent de l'acide malique, & que c’eft à cet acide libre qu’eft dûe la diflolution du tartrite de plomb. Nnij 284 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE du vinaigre, letartrite de plomb d’abord précipité fe rediflout: en partie. À la vérité, cette diffolution eft bien plus prompte: & bien. plus facile dans le vin que dans l’eau, & nous. fommes portés à croire qu’un troifième acide végétal,,, celui. que Schéele a trouvé dans les pommes,. & que nous avons: appelé acide malique, y contribue : nous reviendrons fur ce- fait dans une autre occafion.. Bergman: avoit déjà indiqué cette diflolubilité du tartrite de plomb. dans l'acide acéteux,. pour diftinguer ce fel. d'avec le fulfate de plomb, | 8.” Nous fommes donc en.état d'apprécier aétuellement. ce qui fe pañle lorfqu'on diflout l'oxide vitreux de plomb ou la litharge dans des. vins aigres ; l'acide acéieux ‘qui s’y développe par la fermentation, diflout d’abord cet oxide; T’acétite de plomb formé par cette combinaifon, eft dé- compolfé à mefure par l'acide tartareux contenu à nu dans. Îe tartre : le tartrite de plomb commence par troubler toute a liqueur vineufe en fe précipitant, mais bientôt l'acide acéteux devenu libre, & l'acide malique lorfqu'il y exifle, rediflolvent le tartrite de plomb à l’aide de l'agitation, de manière que le vin lithargiré eft une vraie diflolution de tartrite de plomb dans le vinaigre, & dans un autre acide de la même mature que celui des pommes. 9 On conçoit d'après cette théorie fimple, que la nature des vins, & la quantité relative des trois acides qu'ils contiennent lorfqu'ils font aigres, a dû influer fur l'état de l’oxide de plomb qu'on a quelquefois. employé: pour les adoucir. S'ils font peu tartareux, & cependant très-aigres, le tartrite de plomb fera. entièrement, diflous; les vins tranfparens , peu altérés dans leur- couleur & fans défaut. Si au contraire ils contiennent beaucoup de tartre & peu à proportion d'acide acéteux, le tartrite de plomb. era en partie dépofé ; les baïflières & les lies en offriront facilement des traces à l'analyfe. 10. Après avoir trouvé l’état de l’oxide de plomb dans. le vin lithargiré, il nous reftoit+à déterminer la nature de cette combinaifon. mixte acéto- tartareufe. Je ne parlerai piErsu SiC-É ER NeC-275 28:5: point ici du malate de plomb que je crois exifler aufli dans quelques vins lithargirés ; cet objet fera traité dans une autre circonftance.. Le tartrite de plomb fec & pulvérulent n’a pas de faveur fenfible, parce qu'il n'eft que très-peu difloluble; on y découvre une légère douceur en le mâchant Jong- temps; dès quon en diffout dans le vinaigre, cet acide s’adoucit, il prend. même une faveur fucrée. Ce dernier caractère eft cependant bien moins faillant dans cette dif foiution, que dans le véritable acétite de plomb faturé. I eit très-remarquable qu’un fel neutre qui n'a par lui-même gue peu de faveur, mafque celle d’un. acide qui le diflout fans décompofition, & qu'il en acquiert une toute diffé- rente de celle de cet acide. Quoique l'acide acéteux ne fe coibine point réellement avec l'oxide de plomb qui tient avec plus. de force à l'acide tartareux, il faut cependant qu'il y ait une véritable union chimique entre le tartrite de plomb. entier & le vinaigre; que ce dernier réunifle fa force attractive pour le plomb à celle de l'acide tartareux, & qu'il fe forme dans cette fingulière combinaifon un fel triple ou acéto-tartrite de plomb, différent de tous les autres fels triplès connus jufqu’ici. Ceux-ci font en effet des com- pofés du même acide avec deux bafes, comme le muriate ammoniaco-mercuriel ou /e/ Alembroth, le fulfate ammoniaco- magnéfien. Notre nouveau {el triple paroïît étre au contraire un compofé de la même bafe avec deux acides; ïl ya même cela de fingulier dans cette combinaifon, que deux acides femblent adhérer à la même bafe, quoiqu'ils aient pour elle, comme cela a été prouvé plus haut, un degré différent d'affinité.. ARUROET PL De quelques moyens de reconnoître la préfence du plomb dans les Vins. APRÈS: avoir déterminé la manière dont le vin: tient 286 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyareE l'oxide de plomb en diflolution, il étoit également im- portant d'apprécier l'effet des réaétifs connus [ur l’acéto- tartrite de plomb, & de rechercher s'il n’y auroit pas quelques moyens fürs & faciles d’en démontrer la préfence, même dans de petites quantités. Cette dernière recherche devenoit d'autant plus intéreffante, qu'il y a des circonf- tances où l’on n’a que des quantités de liqueurs foupçonnées affez petites, pour qu’il foit impoflible d’en foumettre l’ex- trait à {a réduction par le feu. J'ai commencé par faire plufieurs effais fur la diflolution pure de tartrite de plomb dans le vinaigre. Les alkalis fixes en féparent l'oxide de plomb fous la couleur blanche ; l’am- moniaque à/kali volatil le précipite moins blanc; l'acide fulfurique ou vitriolique lui enlève cet oxide métallique avec lequel ïl forme du fulfate de plomb, qui fe dépole promptement en une poudre très-blanche. L’acide oxalique ou faccharin, que l'on fait aujourd’hui, d’après les travaux de Schéele, être combiné avec une certaine quantité de potafle dans le /e/ d'ofeille du commerce, s'empare éga- lement de l’oxide de plomb, avec lequel il a plus d'affinité que les acides tartareux & acéteux; l’oxalate de plomb qui eft très-peu diffoluble, fe fépare fur le champ en pré- cipité blanc. Ces expériences faites comparativement fur des vins rouges purs, & fur les mêmes vins lithargirés, m'ont donné d’autres réfultats. Les alkalis fixes & l'ammoniaque pré- cipitent toutes ces liqueurs, mais les précipités font toujours plus ou moins colorés; aucun indice affez certain ne peut faire diftinguer ceux du vin lithargiré : les acides fulfurique & oxalique troublent très-fenfiblement ce dernier, & ne produifent point feuls le même effet fur les vins purs. Les précipités de fulfate & d’oxalate de plomb qui fe forment, font plus ou moins rouges & tirant fur le brun, fouvent même aflez foncé , tandis que ces mêmes précipités produits dans les liqueurs aqueufes, font très - blancs. En ramaflant ces précipités & les traitant avec foin au DES, LOLCLIME NC RS 287 chalumeau fur un charbon, on les voit fumer, exhaler une vapeur fenfible, devenir jaunes, rouges, & enfin fe réduire en globules de plomb avec une effervefcence très-fenfible. Ces globules font fouvent fi petits, relativement à la quan- tité des précipités, qu'ils difparoïffent en s’enfonçant dans les fentes que la chaleur brufque du chalumeau produit dans le foyer embrafé du charbon; aufi l’ufage apprend-il à s'arrêter fur le champ lorfqu'on voit finir l'effervefcence qui accompagne la réduétion de l'oxide de plomb. Ces deux réactifs, l'acide fulfurique concentré dans l’état de ce qu’on appelle improprement huile de vitriol, & l'acide oxalique ou faccharin pur, font donc propres à indiquer la préfence du plomb dans les vins, puifqu'il n’y a preique jamais rien dans ces liqueurs que ce métal qui puïffe”étre précipité en blanc par ces acides. D'ailleurs la propriété de fe réduire fur le charbon à Faide du chalumenu Me donner des globules de plomb dont jouiffent ces deux fels, & fur-tout le dernier ou l’oxalate de plomb, doit ne laiffer aucun doute fur la nature des précipités, & rendre certaine lexiftence de ce métal dans le vin. Ces procédés fimples ont encore un grand avantage fur ceux qui ont été employés jufqu’ici ; c’eft qu'ils peuvent être mis en ufage fur des quan- tités aflez petites de liqueurs ; quantités fur lefquelles 1a cal- cination & la fufron de l'extrait ne pourroient pas fournir de réfultat fenfible. Mais il entroit aufli dans le plan de mes recherches, de trouver un réactif qui püût indiquer très-promptement & dans l'inftant même de fon mélange, la préfence du plomb, par un effet qui ne füt abfolument propre qu'à ce métal. Ce réactif, s’il exiftoit, devoit fur-tout avoir l'avantage pré- cieux d'annoncer avec certitude a quantité la plus petite du métal dangereux, & telle qu’elle pourroit échapper aux deux procédés déjà décrits, & à plus forte raifon aux moyens employés avant ces derniers. J'ai trouvé ce réactif für dans. kB diffolution du gaz hydrogène fulfuré, ou gaz hépatique, 288 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoraAzr dans l’eau diftillée /8). Cette eau fulfureufe artificielle, verfée dans une diflolution acéteufe de tartrite de plomb, y produit tout-à-coup un nuage brun-noirâtre fi marqué & fi apparent, qu'un 000,10 de ce fel dans l'eau y eft très-{enfible-, & qu’on peut même en reconnoitre jufqu'à 000,100. En faifant cet eflai fur un vin ithargiré artifr- ciellement, on a un précipité noir fr abondant, lorfque cette liqueur contient une quantité notable d’oxide de plomb, qu'il ne peut refter nul doute fur fa préfence. On peut même étendre.cette liqueur d’une quantité d’eau aflez grande pour en détruire prefqu'entièrement la couleur rouge naturelle, & le nuage n'en devient que plus fenfible. Je me fuis d’ailleurs afluré par beaucoup d'expériences, que tous les vins connus n'éprouvent nulle altération dans leur cou- leur par l’eau fulfureufe, & qu'il n’y a abfolument qu'un oxide métallique qui puifle alors y faire naître un préci- pité. Enfm, parmi les divers métaux que j'ai diffous dans le vin, le plomb eft celui dé tous qui donne le précipité le plus foncé, & dont l'action eft la plus marquée fur le gaz hydrogène fulfuré, Je regarde donc cette expérience comme la plus décifive & {a plus fûre, pour reconnoitre les plus petites quantités de plomb dans le vin; elle ne peut pas induire en erreur comme les fulfures ou foies de foufre, puifqu'elle ne donne aucun précipité avec les vins purs & qui ne contiennent pas de plomb, tandis que ceux-ci (b) Pour préparer ce réactif, on reçoit dans un flagon plein d’eau diftillée, le tiers de fon volume du gaz dégagé des fulfures alkalins ou foies de foufre folides par les acides, en renverfant ce flacon fur une planche d’une petite euve pneuma- to-chimique , également remplie d'eau diltillée. On bouche le flacon dans l’eau, on lagite fortement, & l'eau diftillée fe trouve bientôt char- gée du -gaz hydrogène fulfuré ou gaz hépatique qu’elle peut difloudre. On peut fe fervir aufh de l'appareil de Noorth, pour aciduler l’eau, en mettant dans Île vafe qui fert de, pied à cette machine, du fulfure alkalin en poudre , au lieu de craie. Cette eau fulfureufe artificielle doit être préparée récemment, pour être em- ployée comme réactif dans les vms ou les liqueurs lithargirées; on rie peut la garder quelque fenipa fans qu’elle s’altère. Une eau fulfureufe naturelle, conime celle d'Enghien près Paris, pourroit être employée avec le même avantage. | décompofent D ES Sec TE N CES. 289 décompofent & précipitent très-abondamment ces réactifs, Si l'on vouloit encore avoir une certitude plus grande fur la préfence du plomb, il feroit aifé de recueillir le préci- pité & de l’examiner par le chalumeau; cet effai préfen- teroit alors les phénomènes connus de la Galène. CINQUIÈME MÉMOIRE SUR LES CAPSULES MUQUEUSES DES TENDONS, ARTICLE V. Des Capfules muqueufes des tendons qui environnent l'articulation du genou, Par M. DE Fourcrovt. | Re quatre articulations aux environs defquelles j'ai décrit des capfules muqueufes, liées aux tendons qui les avoifnent, ne préfentent qu’une ftruéture fimple & peu compliquée en comparaifon de celle du genou. Cette partie dont l’examen & la defcription ont déjà occupé tant d’ana- tomiites, offre encore un travail prefque neuf, relativement aux tendons qui l'entourent & aux capfules muqueufes qui les attachent dans fon voifinage. Ces capfules font fi mul- tipliées & fi grandes, que l’on pourroit regarder l’efpace compris entre le périofte des extrémités du fémur, du tibia & du péroné, & les tendons qui les recouvrent, comme creufé de cavités alongées, irrégulières, féparées les unes des autres par des cloifons membraneufes, & deftinées à éloigner la face interne des tendons de la face externe des os. Ce- pendant les productions membraneufes qui forment ces capfules, attachent les tendons aux furfaces offeufes , & les empêchent de s'en écarter lorfqu'ils font de grands Min, 1787. Oo Janv. 1788. 290 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALr mouvemiens. C'efl fans doute en raifon de ta longueur des miufcles qui s’insèrent autour du genou, & du grand éloi gne- ment de leurs attaches fupérieures au point de leurs infer- tions inférieures , que la Nature les a munis d'un grand nombre de membranes capfulaires propres à rendre leurs mouvemens plus faciles & plus fürs,. & à en prévenir en même temps l'écartement réciproque. Albinus eft le premier qui'ait décrit plufieurs de ces capfules fa). Jancke les a connues & indiquées prefque toutes; la defcription qu ‘il en a donnée eft même la partie la plus exacte & la mieux faite de fa diflertation /b). M. Sabatier n’a fait mention que de quatre de ces capfules /c); mais l’objet de ces anatomiftes n “ayant pas été d'en ra un examen particulier, il n'eft point étonnant qu'il leur ait échappé beaucoup de faits fur eur fiége & leur ftruc- ture, comme’nous aurons occafion de le faire voir. $. FE. ALBINUS décris une capfule ou bourfe Man derrière les tendons du crural & des deux vaftes, au-deflus de leur réunion , & fous le point même de cette réunion jufqu'à la rotule, adhétente aux tendons par leur paroi antérieure, & à la capfule articulaire par leur paroi poftérieure ; il annonce qu'elle eft mince, mais fort étendue (d). Jancke en indique deux au-deflus de la rotule, l’une fituée entre Le droit antérieur & le crural, l’autre entre ce dernier & les deux vaftes /e). J'ai cherché un grand nombre de fois cette cap- fule fans pouvoir la rencontrer dans le lieu défigné ; jy ai mis d'autant plus de foin & d'attention, qu elle avoit été décrite d’une manière poitive par un anatomifte dont l'exactitude eft connue. J'ai toujours trouvé les tendons (a) Hiftmufculor. homin. 1734 in-4.° pag. 532, 537» 547» 55 1:55 9 b) De capfis tendinum articularibus, Lipfiæ, 175 3, pag. 16, 17,18. (c) Traité d’Anatomie , rome 1, pages 264, 365; 279» 282. (d) Lib. III, cap. 198. (c) Loco citato; pag. 16, ire, a. * DES SCIENCE Ss. 291 des mufcles droit antérieur, crural & vaftes, adhérens dans : leur milieu par un tiflu cellulaire très-lâche-& fans bourfe capfulaire ; mais j'ai conflamment obfervé deux capfules placées aux parties fupérieures & latérales de la rotule, & féparées en haut par l'épaifleur .de l'extrémité Ghédiene de l'os. Lorfqu'on détache avec le fcalpel , le tendon du crural de celui des deux vaftes au- deffus du genou, où pénètre vers les deux parties latérales & fupérieures de la rotule dans deux cavités aflez grandes , fituées fous ces tendons réunis, lun fur le condyle interne, l'autre nfur le condyle externe du fémur. Ces deux cavités font formées par une membrane très-mince, qui adhère en-devant à la face. interne des tendons, & en arrière à la face externe du ligament capfulaire de V'articulation du genou. Leur cavité eft fort irrégulière & comme femi-lunaire ; dans leur milieu elles font fort voifines l’une de l’autre, & fé- parées par l'adofflement de la membrane qui conftitue cha- cune d'elles. Cet adoffement refflemble à un frein ou à une bride ligamenteufe adhérent au haut de la face interne de la rotule ; elles s'étendent en-bas jufqu’à d'intervalle compris entre cet.os & les condyles ou fémur; elles font enduites d’une grande quantité de fynovie : je n'ai pas pu y trouver de communication avec la cavité de l'articulation ; elles en font féparées par Ja capfule articulaire, à à laquelle FE paroi poftérieure eft adhérente ; leur ufage paroit être de faciliter le mouvement du’ tendon combiné du triceps crural. Plu- Jieurs anatomiftes ont dit que ces mufcles foulevoient la capfule articulaire du genou, &.l’ empéchoient d’être pincée par les os auxquels elle s’insère; mais il eft évident, d’après ce que nous venons d'expofer, qu'ils ne peuvent foulever que la paroi antérieure de la capfule muqueufe, fituée de chaque côté fous leur tendon, & qui met un obftacle à leur “contact avec le ligament capfulaire du genou. È salt Ê Tous les anatomiftes conneiïflent Le gros ligament qui 0 ij 292 MÉMoirEs DE L'ACADÉMIE ROYALE attache la rotule au tubercule antérieur & fupérieur du tibia, mais aucun, fi l'on excepte Jancke /f), n'a décrit la cap- fule muqueufe qui fe trouve entre la face interne de ce ligament & l’externe de l'os de la jambe. Lorfqu’on coupe le ligament avec attention, on obferve qu'il laïfle un petit efpace vide au bas de la rotule & fur le tubercule du tibia; c'eft dans cet efpace qu’eft placée la capfule muqueufe dont il eft queftion. Cette caplule eft petite, comprimée & aplatie, collée en-devant à la face poftérieure du ligament, & en arrière à la face antérieure du tibia. En haut, elle eft fort voifine de Ia partie inférieure de la capfule articu- laire, mais elle n’a aucune communication avec la cavité de l'articulation. Lorfqu'on ouvre cette capfule muqueufe, on trouve fa cavité lifle, polie & lubréfiée par l'humeur fynoviale , de forte que fa paroi antérieure peut glifier fa- cilement fur la poftérieure. Ce mouvement de gliflement a lieu toutes les fois que la rotule ef tirée par l’action du triceps crural; mais il eft très-peu confidérable en raifon du peu de mobilité de bas en haut dont cet os paroït jouir. a AL AL IL n’y a dans le corps humain aucun tendon qui offre des capfules muqueufes plus fortes & plus manifeftes que celui du demi-membraneux. A/binus en a indiqué une petite exiftant entre ce tendon & la capfule articulaire du genou/g). Jancke dit en avoir trouvé trois dans deux fujets, & il en a décrit le lieu avec beaucoup d’exactitude /4). Je les ai auf trouvées, comme je le dirai dans un inflant. M. Sabatier en annonce une entre le tendon & la facette car- tilagineufe du tibia fur laquelle ïl glifle /i). C’eft celle-ci qui eft la plus grande & la plus remarquable; elle eft fituée (f) Loco citato , pag. 16, re. b. (g) Hift. mufculor, lib, IH, cap. 192. (h) Loco citato, pag. 17, licr. d. (i) Traité d’Anatomie, vol. I, page 365. DES SCIENCES. 293 fur le condyle interne du tibia, un demi-pouce environ avant le lieu où s’insère le tendon du demi-membraneux, entre ce tendon & la face offeufe. Sa paroi poftérieure eft adhérente à l'os & comme enfoncée dans une légère cavité que préfente en cet endroit le tibia, & qui eft même fenfible fur.cet os fec par une trace polie & cartilagineule. Sa paroi antérieure pafle par-deflus ce tendon & l'enveloppe comme une efpèce de gaîne; fon tiflu eft dur & ferré, de forte qu'on pourroit la regarder avec Jancke, comme une efpèce de frein ligamenteux qui fixe le tendon au-deflus de fon infertion, en facilitant d’ailleurs fon mouvement fur 1a furface offeufe. Sa forme eft alongée & oblique de derrière en devant & dé haut en bas; fa cavité eft lifle, polie & remplie de fynovie; la portion du tendon qui baigne dans cette capfule, eft brillante & argentée. Les deux autres qui font indiquées par Jancke, ne fe trouvent pas aufli conflamment que Îa première; l’une d'elles eft au-deffus de la précédente & commune au tendon du demi-membraneux & à celui du gaftrocnémien ; elle eft petite & fituée vers le pli poftérieur de Farticulation. Sa paroi antérieure adhère à la face poftérieure ou interne du tendon du demi-membraneux: fa paroi poftérieure eft collée à la face antérieure ou externe de celui du gaftrocnémien interne, devant laquelle le premier paffe obliquement; l'autre eft plus bas, très-près de l’infertion du demi-mem- braneux, & fetrouve entre fon bord'antérieur & le tendon voifin du demi-tendineux; & celle-ci eft très-petite, for- tement liée à l’un & à l'autre de ces tendons. L'ufage de ces deux capfules eft de favorifer le gliflement de ces tendons les uns fur les autres. 08 Ve Les trois tendons qui s'insèrent au tibia au-deflous & au-devant du demi-membraneux , favoir, ceux du coutu- . k À . ’ ; rier, du grêle interne & du demi-tendineux, font fur los de la jambe un contour très-fenfible qui commence fur le 294 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ligament cruro-tibial interne du genou, & qui s'étend jufqu'au point où ils s’attachent en s'épanouiflant; outre qu'ils font fixés à leur place par l'aponévrofe qui Les re- couvre, & dont ils fourniflent même la plupart des fibres; ils font encore retenus par des capfules muqueufes qui fetrou- vent entre leurs faces poftérieures & celles de l'os fur lequel ils s'appuient. Wänflow n'en a point parlé; Albinus en a fait mention dans fa defcription du grêle interne, mais il n’en indique qu'une générale , fituée entre ces trois tendons & le ligament latéral interne du genou /4). Jancke en a fait une. defcription beaucoup plus exacte, & il en a connu les va- riétés ; il dit que fouvent il y en a une commune aux trois tendons, qüe quelquefois il s'en trouve deux, & quelquefois trois ({). M. Sabatier Va défignée avec exactitude, en difant: que l’aponévrofe formée par la réunion des trois tendons, eft' affujettie au tibia par une large capfule qui leur eft commune {m). Voici la ftruéture que cette capfule m'a préfentée en lexaminant avec beaucoup de foin fur plufieurs fujets. Les trois tendons du couturier, du grêle interne & du demi- nerveux, font adhérens les uns aux autres par une aponévrofe dont on peut féparer facilement trois couches : la première & - la plus extérieure eft fournie par le bord inférieur du tendon du couturier qui recouvre une partie de celui du grêle in- terne; celui-ci qui s’avance un peu fur le tendon du demi- nerveux, donne une autre production aponévrotique, qui fe joint bientôt à celle qui fe dégage ‘du demi - nérveux , de manière que ces trois feuillets aponévrotiques dont il part en-haut, en-arrière & en-bas des faïfceaux qui fe jettent fur l'aponévrofe de la jambe , font intimement unis & adhérens entr'eux. Il en réfulte une membrane tendineufe affez forte, qui renferme les trois tendons dans fes dupi- catures, & qui flotte librement fur la face interne du tibia (k) Hift. mufculor. lib. IT, cap. 201. (1) Loco citato , page 17, lit. e. (m) Traité d'Anatomie, rome T, page > 64. du DE AS Ni SUCGLINEN NU BE IS. 295$ au-deflous du condyle interne, depuis le ligament cruro- tibial jufqu’à la naïflance de la crête qui termine cet os en devant. C’eft fous cette aponévrole, entre fa face interne & le tibia, qu’eft placée la capfule dont nous nous occupons : tautôt il n’y en a qu'une très -large qui s'étend depuis le ligament jufqu'au-deffous du tubercule du tibia, dont la paroi antérieure adhère à l’aponévrofe & aux trois tendons, & dont la poftérieure tient au périofte & à la face externe du liga- mentinterne du genou. Souvent cette capfule fe trouve par- tagée en deux ou trois autres capfules particulières à chaque tendon, par deux brides membraneufes qui la divifent en trois cavités; [ouvent cette divifion n’en préfente que deux, l'une commune au couturier & au grêle interne , l'autre parti- culière au demi-tendineux. Quand cette capfule eft feule & fans divifion, on y trouve une bride inférieure pour cha- que tendon qui f’attache au périofte & au ligament cruro- tibial. La cavité de cette capfule ett très-large; elle s'étend depuis le bord du ligament jufqu’à la crête du tibia, à près d’un pouce au -deflous de fon tubercule ; elle fe trouve dans cet endroit terminée par un bord tranchant & femi-lunaire: elle eft plus large & plus profonde au-deflous du ligament. Sa face interne eft lifle, polie & lubréfiée par une grande quantité de fynovie; on n'y trouve ni graïfle ni glande fynoviale. Le périofte & le ligament cruro-tibial , fur lefquels les trois tendons gliflent librement, offrent une furface bril- lante & argentée, qui dépend de l'humeur fynoviale dont ils font continuellement imprégnés. L'infpeétion de cette belle capfule muqueufe fufht pour démontrer:que fon ufage eft de faciliter le mouvement des tendons , fur-tout dans la rotation de la jambe fléchie. La fréquence de cette rotation fait connoître la caufe du brillant qu’acquièrent le ligament &clepériofte, fur lefquels les tendons frotient avec beaucoup de force. GUN Sous la caplule muqueufe la plus élevée de celles. dont 296 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE le tendon du demi-membraneux eft environné, on en trouve une autre appartenant au tendon du gaftrocnémien interne; plufieurs anatomiftes en ont déjà reconnu l'exif- tence, mais ils n’ont fait que l'indiquer fans en donner a defcription. A/binus annonce dans fa defcription des gaftro- cnémiens, qu'il y a fous le tendon de l’interne une grande bourfeadhérente au démi-tendineux & à la capfule articu- laire du genou /1). Jancke paroît l'avoir confondue avec l'une des trois qu’il a attribuées au demi-membraneux /0), quoi- qu’elle en foit très-diftinéte, même lorfque ces trois dernières exiftent; M. Sabatier en a fait mention & en a défigné la place comme Albinus , entre le tendon du gaftrocnémien interne, la capfule articulaire du genou & le demi-nerveux /p). Cette capfule muqueufe eft fituée fous le tendon du gaftro- cnémien interne, & s'étend fur fon bord externe, de ma- nière qu'elle eft adhérente aux tendons voifins du demi- nerveux & même du demi-membraneux; mais fa plus grande partie fe trouve entre le condyle interne du fémur & la face interne du tendon du gaftrocnémien. Pour a bien voir, il faut couper & détacher les tendons du demi-membra- neux & du demi-nerveux, & enlever le mufcle auquel elle appartient de bas en-haut jufqu’à la partie poftérieure de la capfule articulaire du genou. On trouve dans cet endroit le pli ou bord inférieur de cette capfule muqueufe, adhé- rent au ligament capfulaire de l'articulation; on reconnoît qu'elle fe prolonge jufque fur le condyle interne du fémur, & qu’elle ne fe termine qu’à très-peu de diftance de l’infer- tion du tendon, On trouve autour de cette capfule muqueufe, dont la cavité ne communique point avec l'articulation, des paquets de graifle qui paroît de la nature de celle dans laquelle font femées les glandes fynoviales. Il ÿ a fur 14 partie poftérieure du condyle interne du fémur une facette one, À . (n) Hifi. mufe. lib. IIL cap. 205. (0) Loco citato, pag. 17, lit, d. (p) Traité d’Anatomie , rome I, page 279 çartilagineufe , \ DESASCIENCES 207 œartilagineufe fur laquelle repofe cette capfule; fes parois font d’un tiffu dur & ferré, fur-tout dans la portion qui fe prolonge en dehors fur les tendons du demi-membraneux & du demi-nerveux. Sa cavité eft lifle, polie & lubréfiée par une fynovie très-abondante; fon ufage eft de favorifer le gliflement du tendon du gaftrocnémien interne fur fa capfule articulaire & fur une partie du condyle du fémur , ainfi que celui du tendon du demi-membraneux & du demi- nerveux fur celui du gaftrocnémien qu'ils touchent vers fon bord externe. | See ET , L'EXTRÉMITÉ inférieure du tendon dü biceps pré- fente fouvent deux capfules muqueufes, l’une qui lui eft commune avec le tendon du gaftrocnémien externe, l’autre fituée entre la face interne de fon tendon, & le ligament cruro-péronien ou latéral externe du genou. Albinus n’a connu que la dernière de ces capfules, qui à la vérité eft la plus marquée & la plus conftante/y). Jancke les a,in- -diquées toutes les deux, mais fans defcription exacle; aueun anatomifte n’en a parlé depuis eux fr). La première capfule annoncée par Jancke, entre le tendon du biceps & celui du gaftrocnémien , n’exifte pas conftam- ment; elle eft très-petite & très-marquée lorfqu'elle exifte; elle demande même une diffeétion très - foignée & très- attentive pour être aperçue, parce qu'elle eft facile à détruire: on la trouve vers le bord externe du tendon gaftrocnémien, deflous celui du biceps & un peu au-deflus & en dedans d’une foflette remplie de graifle, fituée entre ces tendons & de bord du ligament latéral externe. Son étendue eft peu confidérable ; elle eft obloengue & irrégulièrement ovale ; elle ne permet qu'un très-petit mouvement au biceps fax Je gaftrocnémien. Il paroït que fon ufage n’eft pas très- important , puifqu'on ne la rencontre pas toujours; l’autre (G) Aiÿff, mufeulor: lib. IT, cap. 190. () Loco citato, pag. 16, lire, c, Mém. 1787. L Pp nn 298 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE eft au contraire très-conflante; aufli Albinus f'a-t-il décrite comme une partie du biceps, dont la connoïffance eft né- ceffaire pour bien concevoir fon action. Le tendon du biceps s'aplatit avant de s’inférer à la tête du péroné; il envoie de fon bord poftérieur un faifceau aponévrotique qui contribue - à la formation de l’aponévrofe qui recouvre les mufcles poftérieurs de Ia jambe, & que l’on doit comparer à celui qui eft fourni au bras par le biceps de l'extrémité fupé- rieure. Du bord antérieur de ce tendon partent aufli en- devant des fibres aponévrotiques, qui fortifient l'aponévrofe de la jambe dans cette région; c’eft fous la naïflance du prolongement aponévrotique antérieur, que fe rencontre la caplule muqueufe conftante du biceps, entre la face interne de ce prolongement & le ligament cruro-péronien fur lequel le tendon & fon faifceau aponévrotique gliflent irès-librement. Cette capfule muqueufe a plus d’un pouce de longueur de hauten bas; fa cavité eft life, très-polie & lubréfiée par une quantité notable de fynovie. La fur- face du ligament fur lequel cette capfule eft fituée, eft brillante & argentée, comme celle du ligament interne; cetie ftruéture annonce que pendant la contraction du biceps, le prolongement aponévrotique que fon tendon envoie en devant, eft très en haut & en arrière, quik glifle fur Je ligament externe du genou , & qu'il tend l'aponévrole étendue fur le devant de la jambe. Cet ufage avoit échappé aux anatomifles qui ont fait Fexamen des mufcles : au refte, on fait que les aponévrofes n’ont point encore été décrites avec aflez d'exaélitude, & que leurs ufages ne font pas auffi connus qu'ils mériteroient de l'être. La tenfion de celle de la jambe dont je viens de parler, fert fans deute à la fixer & à donner un point d'appui aux mufcles fitués au-deflous d’elle , dans la gouttière formée entre le tibia & le péroné. SLT JANCkE a indiqué une ou plufieurs capfules muqueufes DES SéeTENCESs. 299 entre le tendon du mufcle poplité, le condyle éxterne du fémur, celui du tibia & le cartilage femi-lunaire //). Albinus n’en a point connu dans cet endroit; M. Sabatier en a décrit une entre ce tendon & une couliffe cartilagineufe pratiquée derrière la tête du péroné /1). J'ai trouvé dans le tendon du poplité & dans la capfule muqueufe qui accompagne fon infertion au condyle externe du fémur, une ftruéture qui a échappé aux anatomifles, & qui mérite d’être décrite avec foin. Derrière la tête du péroné, fur le bord poftérieur du condyle externe du tibia, j'ai remarqué deux dépreflions ou couliffes croifées dans le cartilage qui recouvre cette partie de l'os de la jambe, dans lefquelles gliffent deux petits tendons appartenans au poplité, & dont Albinus a bien annoncé l'origine. L'un de ces tendons part du condyle du fémur, l'autre du bord poftérieur du cartilage femi-lunaire externe ; ils fe réuniffent & fe confondent dans le lieu où ce mufcle devient charnu : c’eft au-deffus de ces deux dé- preffions ou coulifles que fe trouve la capfule muqueufe & fynoviale de ce tendon ; elle commence vers la partie fu- périeure & poftérieure du condyle externe du tibia, derrière -& au-deffus de la tête du péroné, & elle s'étend jufqu'au condyle du fémur vers l'infertion du poplité. La paroi antérieure ou externe de cette capfule, adhère fortement au bord du tendon du poplité; & vers l'infertion de ce tendon au ligament femi-lunaire externe, on obferve que cette capfule collée au ligament orbiculaire de l'articulation, forme une bride ligamenteufe, qui attache les tendons di- vifés du poplité à cette région. En ouvrant cette capfule muqueufe à fon extrémité inférieure, on trouve un paquet de glandes fynoviales dans une cavité creufée vers l'angle des deux origines tendineufes du poplité, derrière le bord - poftérieur du cartilage femi-lunaire. Dans fe même endroit, (f) Lococitato, pag. 18, ir. f. (t) Traité d’Anatomie, rome I, page > 82, Ppi 3007 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en continuant la feétion de Îa capfule muqueufe, on re- marque qu'elle s'ouvre dans larticulation du genou, au- deffous du condyle externe du fémur ; fes deux parois réunies & collées enfemble tiennent led de la capfule articulaire qui manque dans cet endroit, de forte que la moitié fupérieure du tendon du poplité au- deflus du car- tilage femi-lunaire externe, plonge & baigne entièrement . jufqu'? à fon infertion dans l'articulation Ho genou. Aucun anatomifte n’avoit fait mention de cette flruéture, quoique plufieurs aient remarqué que ce tendon adhère Loitetient à la capfule articulaire. Se VA IE OT. Quoiqu'’ir n'entre pas fpécialement dans le plan que je me fuis propofé de décrire les capfules muqueules ,. fituées dans l'intérieur des articulations entre les ligamens | & les cartilages inter-articulaires, j'en indiquerai ici une qui eft renfermée dans l'articulation du genou, parce qu elle. eft très- remarquable & voifine de celle que je viens de faire connoître. Cette caplule eft fituée en arrière de L'in- fertion fupérieure des ligamens croifés; elle paroït appar- tenir fpécialement au ligament croifé poftérieur , & elle’ Faccompagne jufqu’à fon infertion, à l’efpace inter-condy- laire du fémur : elle paroît deftinée à diminuer le frottement tès-fort qui a lieu entre les deux ligamens dans la rotation. du tibia fur le fémur. SIXIEME ET DERNIER MEMOIRE SUR LES CAPSULES MUQUEUSES DES TENDONS. AY RTE TEL NT: Des Capfules muqgueufes des tendons fitués ‘aux _ environs de l'articulation du pied avec la jambe, 7 des Os du pied entr'eux. Para M: DE a LR NIE Ul LE capfules muqueufes des tendons qui s’attachent autour de l'articulation des os du pied entr'eux, ont un rapport marqué avec celles des tendons inférés aux os de la main ; on en trouve au moins un aufli grand nombre dans l'extrémité inférieure que dans la fupérieure, quoique . Îes anatomiftes n’en aient pas décrit autant : elles font en général plus larges, plus fortes, plus exprimées en raifon de la groffeur, de l'étendue & de la force des tendons, qu'elles accompagnent. Albinus n’a indiqué que deux de ces capfules; Jancke n'a fait mention que de trois; M. Sabatier a décrit deux de celles qui font le plus remar- quables. On voit d’après cet énoncé, que a fituation & la ftruéture de ces capfules peuvent faire l'objet d'une def- cription nouvelle. & KE Parmi les mufcles qui ont leurs tendons placés au- devant de [a jambe, on ne trouye de capfules fuperficielles: femblables à celles qui ont été décrites dans ceux de la main, que fur le jambier antérieur , le long extenfeur commun & le court péronier. Ces caplules fitu és immé- diatement au - deffous de l'aponévrofe dont elles tirent leux 202 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3 origine, attachent les tendons à cette membrane &cles lient auffi entr’eux: elles ne font point aufii apparentes que celles que lon obferve fur les tendons fuperficiels de Îa partie inférieure de l’avant-bras ; & comme leur ftruéture eft femblable à celle de ces dernières, on n’en donnera point ici la defcription particulière. 4. AYT: LA capfule fuperficielle qui recouvre Îe tendon du long extenfeur commun des orteils , eft mollafle , muqueufe ; elle s'étend jufque fur la chair de ce mufcle à fa partie infé- rieure; elle fe fortifie & fe prolonge fous le ligament commun, ainfi que fous le ligament croifé dont elle eft très-diftinéte. Dans cet endroit & à la hauteur de la mal- léole externe, elle prend plus de volume, elle entoure. entièrement le tendon dont elle ne recouvroit un peu au- deffus que la furface; bientôt elle fe partage en quatre caplules particulières alongées & fort remarquables, qui accompagnent chacun des tendons du 1ong extenfeur juf- qu'aux doigts où ils s’insèrent : ces capfules particulières attachent les tendons du long extenfeur à ceux du court extenfeur ou du pédieux. à: & FE LE tendon de l’extenfeur propre du pouce, pafle dans une gaîne ligamenteufe particulière fur le bord interne &c. fupérieur du pied; il eft muni dans cet endroit d’une large & forte capfule muqueufe, qui attache à la face convexe de la première phalange du pouce, & qui le fuit jufqu’à a bafe de la feconde où il fe termine. Cette capfule l’en- toure de tous côtés, elle s’insère aux bords de la partie convexe de {a première phalange par des fibres ligamen- teufes que M. Sabatier a décrites /a); elle facilite le mou- vement de ce tendon: c’eft {a plus apparente de celles qui fe trouvent fur la partie convexe du pied. {a) Traite d’Anatomie, rome I, page 271. DE SN Sie T'RUNTE es. 303 4 où ON trouve une capflule muqueufe très-forte fur le bord interne du pied & fous le tendon du jambier antérieur ; on aperçoit fous le ligament annulaire de la jambe, le principe fupérieur de cette capfule qui préfente une membrane mol- laffe & muqueufe. Cette production membraneufe s’épaifit, fe fortifie & prend la forme d’une véritable capfule fous le ligament annulaire du pied; cette caplule entoure complet- tement le tendon, elle fe prolonge & fe contourne avec lui jufqu’au bord interne & inférieur dû grand os cunéi- forme auquel ce tendon s'attache. La portion la plus remarquable eft fituée fur le bord interne du pied; elle eft très-large & très-forte dans cette région, fa cavité eft life & fynoviale; la furface du tendon qui y eft plongée, eft brillante & très-polie. Lorfqu’on foulève le tendon dans cet endroit, on obferve que la partie inférieure de fa cap- fule muqueufe eft mince & chargée d’une affez grande quantité de graiffe molle & très-blanche, comme celle des articulations. Au refte, ces flocons adipeux fe rencontrent dans toutes les capfules muqueufes des gros tendons qui s’in- sèrent aux os du pied. La capfule du tendon du jambier anté- rieur qui a été indiquée par Albinus /&) & par Jancke /c), a des ufages analogues à toutes celles que j'ai décrites précédemment; fon étendue, fa force & a quantité de fynovie qu'elle contient, annoncent que les mouvemens du jambier antérieur Îui doivent une grande partie de la facilité avec laquelle ce mufcle les exécute, & en indiquent en même temps la grande utilité. ç V. Vers le quart inférieur du péroné, Îles tendons du fong (b) Hit. mufe. pag. 506. « Er ante finem tendinis, ubi is ad dorfum pedis Je atterit, fubjecta tendini burfa temuis accretaque. » Lie, b. (ec) Loco cit, pag. 18. Înrer téndinim tibialis antici à7 os cuneiforme magnum 304 MÉmoïirts DE L'ACADÉMIE RoYyALE & du moyen péronier font réunis dans une capfule ou gaine muqueufe commune , dont on reconnoît le principe membraneux au-deflus de l'endroit indiqué. Cette capfule commune qui eft très-diftinéte du ligament annulaire de la jambe, enveloppe les deux tendons jufqu’au calcaneum , à la partie externe duquel ils s’écartent & fe féparent pour aller chacun à leur deftination. Si on la coupe avec pré- caution, on obferve qu'elle recouvre deux autres capfules qui enveloppent chacune Îles tendons en particulier, & dont les parois accolées forment entr'eux une cloifon qui les fépare. On reconnoit très-bien cette ftructure en paflant le manche d’un fcalpel au-deflous de la capfule externe; les tendons paroiflent unis après la diflection de cette première gaine membraneufe. Si l'on fend une des capfules propres à chaque tendon, & fi l’on y introduit le même inftrument; on oblerve avec facilité la cloifon qui les fépare & qui ap- partient aux parois accoles de ces deux caplules : ces der- nières font d'un tiflu plus mince que la première. Lorf- qu'on les coupe, on trouve la furface life & brillante des tendons qui glifle fur leur face interne ; une humeur fyno- viale affez abondante lubréfie ces parties, & hoee leur adhérence réciproque. La capfule muqueufe interne , particulière au tendon du long péronier, l'accompagne jufqu’à fa féparation d'avec le tendon du moyen; elle difparoït peu-à-pet après fon écartement, & on n'en retrouve de traces que jufqu'à fon pañlage dans la gouttière creufée à la face inférieure du cuboide, & un peu avant le troifième renflement de ce tendon. La capfule muquetfe interne , propre au tendon du moyen péronier, {e prolonge jufqu'à fon infertion à la bafe du cinquième os du métatarfe; là ce tendon femble s'épanouir en s'aplatiflant, & & il envoie de fon bord in- terne des fibres aponévrotiques très - fortes qui s’avan- cent jufqu'à Ja première phalange du petit doigt, & qui recouvrent le quatrième mufcle interofleux fopérieur, VWinflow « Dr Su: SUC:RENNCÈE 305 Winflow (4) & Albinus/e) ont fait mention de ce prolon- gement aponévrotique, mais aucun anatomifle n’a décrit les capfules dont il eft ici queftion; Jancke n’en a fait abfolument aucune mention, quoiqu'il ait eu pour objet d'indiquer les capfules des tendons les plus remarquables, & je puis aflurer que celle-ci appartient véritablement à cette clafle. G'ONPAL Tous Îes anatomiftes, depuis Albinus, ont bien décrit le tendon d'Achille; plufieurs ont même indiqué a capfule muqueufe qui attache ce tendon au calcaneum ; mais aucun n'a infifté aflez fur la ftruéture de cette caplule pour en faire connoître tous les détails. Albinus eft le premier qui en ait fait mention, & c’eft celui qui en a parlé avec le plus d'étendue : « H y a, dit ce grand anatomiite /f), entre la tubérofité du calcaneum & le tendon d'Achille, une bourfe remarquable qui y eft fortement attachée. Une fubftance comme glanduleule remplit l'intervalle qui fe forme entre cette tubérofité & le tendon pendant l’extenfion du pied; elle eft comprimée pendant fa flexion, & elle laifle fuinter une humeur lubréfiante, propre à rendre les mouvemens plus libres. » Jancke, en indiquant cette capfule, renvoie à la defcription d’Albinus /g). M. Sabatier dit que le tendon d’Achille fe termine à {a partie poftérieure & infé- rieure du calcaneum , après avoir gliffé fur une facette car- tilagineufe qui fe voit un peu au-deffus, & à laquelle il eft aflujetti par une capfule membraneufe /4). En décrivant cette (d) Expof. anat. in-4.° page 224, | » implens intervallum , quod inter ten- «IT jette une corde àla 1 .“*phalange | » dinem fuperioremque tuberis partem du petit orteil.» » eo tempore intercedit, quo Crus in * (e) Hiff. muft. pag. 587.«Extre- | » pede extremo recîè infiflit, pref[um > mum éjus dilatatum , extenuatum, | » autem, cum pes in priora flectitur, > aliquando in fafciculos diflinfum , | » exfudanfque ‘humorem lubricum , aliquandd velut bicorne ». unde Überior mobilitas. » (S) Alb: hiff. mufc. pag. 563, (g) Loco cit. pag. 18, Ur, a, « Inter eam tendinemque interjeéta (h) Traité d’Anatomie, tome À, >» burfa notabilis, accreta utique; emi- | page 387, » netque intra eam glandulofum quid Mém. 1787. Qq L<4 LL 4 306 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoOïTALE capfule après ces anatomiftes , : je donnerai quelques détails qui leur ont échappé. Tout le voifinage de l'infertion dw tendon d'Achille eft rempli d’une graifle molle & abondante, dont une partie s’infinue entre ce tendon & le calcaneum, & forme des efpèces de couffins qui contribuent fans doute beaucoup à la facilité & à la douceur de {es mouvemens; c'eft au milieu de cette graïfle & aflez profondément, que fe trouve la capfule muqueufe qui nous occupe. Le tendon adhère à la face poftérieure du calcaneum, dans l’efpace de plus d’un pouce au-deflus de cette infertion. En enlevant avec attention les paquets glanduleux qui l'environnent, & en écartant le tendon de Îa furface offeufe, on remarque qu'il tient au calcaneum par une membrane aflez dure & réfiftante, fermée de tous côtés, adhérente d’une part à læ fübftance offeufe, & de l’autre au tendon qu’elle bride & tient attachée à l'os; c’eft la face externe de [a capfule. En la fuivant avec attention, on obferve qu’elle eft fixée aux deux bords du tendon, & à l’efpace raboteux du cal- caneum qui fe voit au-deflus d’une face polie & comme articulaire de cet os. Cette membrane ouverte laifle aper- cevoir une cavité large de plus d’un pouce, life, polie & lubréfiée par une fynovie fort abondante; on remarque auffi une facette cartilagineufe du calcaneum, renfermée dans cette cavité, & fur laquelle gliffe librement la face interne du tendon. J’ai trouvé conftamment dans lintérieur de cette capfule, lune des plus grandes & des plus marquées de toutes celles que j'ai décrites jufqu'ici, une fubftance graiffeufe , dure & grenue, d’une forme aplatie, renflée dans fon miliew, mince & comme frangée fur fes bords, libre à fa partie fupérieure, & adhérente au fond de Ia capfule vers l'infertion tendineuis à fa partie inférieure : cette fubftance refflemble aux graïfles fynoviales & glandu- leufes fituées dans les cavités articulaires, & l’on ne peut douter qu’elle n’en remplifie les ufages. Jai auffr remarqué deux ou trois brides ligamenteufes qui partent de Ha furface interne du tendon d'Achille, & qui vont s'implanter dans DES S.c1ENTCTES 307 le calcaneum ; cette ftructure annonce que Îes ufages de cette capfule font importans. L'examen répété que j'en ai fait fur un grand nombre de fujets, m'a convaincu qu'outre la facilité des mouvemens à laquelle elle eft fans doute deftinée , elle a encore l'avantage de tenir le tendon d'Achille fixé fur le calcaneum, & d'en prévenir le trop grand écartement qui auroit pu avoir lieu dans l'extenfion du pied. J'ajouterai ici une remarque fur Ia fituation & lufage du tendon du plantaife grêle, relativement à la capfule dont il s’agit. Les anatomiftes ont remarqué que ce tendon ne defcend pas jufqu'à l'aponévrofe palmaire, & qu’il fe termine au bord interne du tendon d'Achille, au- defius de l’infertion de ce dernier. M, Sabatier a fait obferver que le bord interne du tendon d'Achille étoit creufé & comme cannelé pour recevoir celui du plantaile grêle. La fingularité de ce petit tendon & fon peu d'énergie par rapport aux jumeaux & au folcaire, dont on l'a regardé généralement comme congénère, devoient faire foupçonner qu'il pourrait bien avoir un ufage différent. En examinant avec foin fon infertion , j'ai obfervé qu'il fe termine conftam- ment à la partie fupérieure & interne de la capfule mu- queufe du tendon d'Achille. Cette terminaifon m'a fait penfer que ce mufcle étoit deftiné à relever & à agiter cette “cäpfule, & je crois cet ufage ignoré jufqu'ici des anato- miftes, d’autant plus digne de leur attention, que j'ai cru remarquer que la capfule étoit plus mince, moins forte & moins dilatée lorfque ce mufcle manquoit. » Sr NE EL DERRIÈRE la malléole interne, les tendons du fléchif- feur commun & du jambier poftérieur font réunis par une capfule muqueufe commune, femblable à celle qui lie les tendons des fléchiffeurs des doigts de la main, & dont Ia diffeétion laifle voir dans l'intérieur deux autres capfules plus molles & plus Jâches, qui font particulières à chacun Qqi 30$ Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE de ces mufcles. Elles ne préfentent rien de remarquable ; fi ce n’eft une graïfle blanche & douce, remplie de petits grains de glandes fynoviales qu’on trouve en général beau- coup plus abondamment autour des articulations des os du pied, que dans toutes les autres régions du corps humain. La feule infpetion, la furface lifle & brillante des carti- lages fur lefquels gliflent ces tendons, indiquent que lufage de ces capfules eft de favorifer leurs mouvemens, & de les rendre faciles. & VIIE LE tendon du long fléchifleur du pouce du gros orteil, eft placé derrière ceux des deux derniers mufcles, avant de s'engager dans la gouttière creufée fur le calcaneum. If eft enveloppé d'une capfule muqueufe dont le tiflu eft très- Fiche , & qui l'accompagne jufqu’à fon infertion ; on trouve: des paquets de graifle & de glandes fynoviales dans cette capfule : il paroït même qu’il y a une communication entre ces graïfles & les articulations voifines. Cette communi- cation paroît aufli exifter entre les diverfes articulations des os du tarfe & du métatarfe , & des petites capfules muqueufes , fituées fous plufieurs des ligamens profonds du pied. Ces dernières capfules varient beaucoup, & ne méritent pas de defcription particulière. TEA DES SCcIÉËNCESs. 309 M É MOIRE SUR L'INTÉGRATION DE QUELQUES ÉQUA TIONS AUX DIFFÉR ENCES PARTIELLES, Par M. LE GENDRE. (L) De l'Équation de la moindre Surface. N fait, d'après M. de [a Grange, que la furface Ja moindre entre des limites données, a pour équation différentielle 2 dAT dd? dd? Rte 2 de om Cut Pr ll : L d 4 en faifant, pour abréger, TE En nn —= 4. M. Monge a tenté d'intégrer cette équation dans les Mémoires de J'Aca- démie de 1784; ; mais l'intégrale qu’il a donnée /page 149) n'étant pas à l'abri de toute objection, attendu que les fignes d'intégration qui s’y trouvent, s'étendent fur des différen- tielles à plufieurs variables non aflujetties à la condition d’in- tégrabilité, es difficultés qu’on a faites à ce géomètre, l'ont engagé à traiter de nouveau la même équation. Ses nou- velles recherches l'ont conduit à la vraie intégrale, qu'il a bien voulu me communiquer avec le procédé qu'il avoit fuivi; mais ce procédé tenant à quelques principes métaphy < fiques dont les géomètres ne conviennent pas encore, j'ai été curieux de chercher la même intégrale par les voies ordi-- naires, & j'y ai été engagé par M. Monge lui-même. On verra que jy fuis parvenu fort fimplement par un changement de variables qui peut être utile dans d’autres occafions, & que j'appliquerai enfuite à des équations plus générales. Le problème dont il s’agit maintenant, fe réduit à déter- Lû ler." Septembre 1787. 310 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE miner p & g en fonctions de x & y, de manière que pdy — qgdx Vi +rp+s) des différentielles exactes. Soit, pour abréger, 1 + p° + g = vw, & il eft clair que les quantités xdp + ydq & yd ( LL ) — xd{( + ) feront aufli des différentielles complettes. Confidérons x & y comme des fonctions de p & g, & failons xdp + ydg = du, 4 do ce qui donnera x — H'I—= 3d(+)—xd(L),;ona 4. 2 d z Ca g y + pas] = —[G + px pq] 5 laquelle doit être une différentielle exacte, & donne par conféquent cette équation, en fubftituant les valeurs de x& y, 4 k07e ddo ce? (1 + 9) Fi +2 a + (1 + p) nd (A), équation qui a beaucoup d’analogie avec la propolfée, mais dont la forme eft plus fimple, en ce qu’elle contient les variables p & q, au lieu de leurs différences partielles du premier ordre. Lorfque la valeur de « fera connue, ïf eft clair qu'on aura celles de x, y, 7, exprimées en p & g; favoir, Ppéray ace das HI u Lt He foient toutes deux pdx + gdy, & do à dével d'a >» en déve oppant 4 — p* —- gY — (Ce On peut auffi trouver direétement les équations en x, y, 7; à l'aide de ces valeurs & de l'équation / 4’). On aura de cette manière ' 2 dax dd: 2 ddx or AP ben non 6 0 NEA mn 2 ar à d d + 29 Tr + 2p ge 0 0. 0. 1684 DES S'CLIENCES. 22: -& on trouve une équation entièrement femblable pour y & pour 7, ce qui eft aflez remarquable. Procédons maintenant à {a réfolution des équations ( 4!) & (B'), ou feulement de lune des deux. Il faut d’abord déterminer Îes quantités comprifes fous les fonétions arbi- traires; ces quantités que je nomme a & b, font, comme l'on fait, les deux conftantes que fournira l'intégrale de fa double équation (+ g) dp°—2pqdpdg + (x +-p°)dp°—0o..(C). Entrautres manières d'intégrer cette équation, je choifis celle-ci. Soit p — ag + À, a & À étant des conftantes, l'équation fe réduit à 1 + a AN —=" 06; d'où il fuit que à reftera arbitraire, & qu'on aura MANESAEES 1 — à); donc les deux intégrales de l'équation / C’) feront = aq + V(— 1 —a), p—= bg — V(— 1 — 06°): les deux conftantes arbitraires « & à font les deux racines de léquation (+ g')a — 2pqa+ 1 + pt —=o, de forte qu’on aura 2p4 1 +p a D ab — : y Q + 341) v 0e @X étant connu, pour intégrer l'équation du" dv" Hs D Vus on TETE % Hg VV = TV, on obfervera que 9" — g + 3M—y —y — y", & qu’en faifant v" — puy" V7”, cette équation devient dv" dv" s, CT uS + 2 + (+3 M,V = La valeur complette de 1” renferme {a fonction arbitraire + (®) ; celle de 1” renferme en outre l’autre fonction @t; Mém. 1787. sf 322 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE on remonte enfuite à la valeur de v par les équations : di == dv” LE P dv" À’. (@ HA 2M)v" h Ts d x à RCE” d 4" dv" ! | GPA, [2] HD te POSE EUQ M) v d v° d v’ 2 HU NE P 1 + Q v'; ce qui n'exige que des différenciations. Si on négligeoit tout-à-fait L.®©, on auroit 4” — o, & la valeur dev feroit de cette forme, UN d ? dd? d& ? V— APE Be NC ER END ee EXEMPLE. H ne fera pas inutile d'appliquer cette méthode à un exemple connu : foit donc l'équation des cordes vibrantes . dd Re ddv Au oise Le mine OR on aura d’abord dans toutes les transformées LAN NES MES 0: Soit 7 EE Je, _ Ep 1 — Re les valeurs des coéfficiens dans les transformées fucceflives, {uivront cette loi : q—=—2:P; TT ra Fi 8 == ie Y = # p 1 ; (ani) (an —:) 1 + = (GX = Ep P QE f aan u : PEN an (an + 1) (6n — 1) r r JR FANPAN STE P 2 Rs pnr 2 Es: ESP » ve 2 np &c. 7 te wr &c J'équation de Riccati. ten rssn 8 C)rE N:CÆ 6 323 Les quantités Q, Q', Q", &c. ne changent donc pas non plus que », » ,»", &c. mais il faut principalement faire attention aux quantités x, p’,u", &c. Et on voit qu'une . 12 . . = À de ces quantités s'évanouira toujours, fon an — + RU 2 2K Æ étant un entier. En ce qui donne » — effet, on fait d'ailleurs que l'intégrale de l'équation pro- pofée eft poffible en termes fmis, dans les mêmes cas que (V.) De l'Equation linéaire du fecond ordre , à quatre variables. So1iT l'équation ddv ddv ddv ddv d'dv = ——— + a-—— ——— —— LE » dx dxdy cr dxd7 Pr.r à dy Hiphepre ddv k dv , dv £ dv RÉ ac rit aie ri + lo, dont les coéfficiens font fonctions de x,y, z feuls, & qui n'a point de dernier terme fans v. I y a d'abord une condition néceffaire pour que l'inté- grale de cétte équation foit compofée d’un nombre fini de termes, par rapport à l'une des fonétions arbitraires: il faut qu'on ait (ab—2f) (a — 4) (P — 48)... (A4), ou, ce qui revient au même, il faut que Île polynome x axy H bxz Æ cŸ + fyz + FA formé avec les coéfficiens des termes du fecond ordre, foit décompofable en deux facteurs rationnels RER VTC ; x, + PQ 2 propriété très-remarquable, & qui a lieu d’une manière analogue dans Îes équations de tous les ordres, avec un nombre quelconque de variables, Sfÿ s 324 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE Royazr Soit, pour abréger, a = 2p°+ M, DL — 29 + #; on aura js Cp + pm, f —=2pq + pu + qm, d ' 8— 9 +gn Ainfi les cinq coéfficiens 4, b, c, f, g, feront donnés par les quatre quantités Prqmin, & l'équation de condition (A') fera remplie d'elle-même. De plus, on aura P=p+ nm, Q = +". I importe d’abord d'examiner quelles quantités entrent fous les fonctions arbitraires. Or f: l’on combine les deux équations dy — pdx —= 0, dy — qgdx = 0, & qu’on en tire les deux intégrales 8 — conft, 0 —= conft. lune des fonctions fera @ (6, 8‘). De même, fi des deux équations à dy — Pdx = 0, dy — Qdx = 0, on tire les deux intégrales © — conft. ©" — conf. l'autre fonction arbitraire fera 4 /©, ©"), La poffibilité de repréfenter ainfi les fonctions arbitraires, tient à l'équation de condition (A");en forte que fi cette équation n’a pas lieu, le calcul fe refufe à repréfenter les fonétions arbitraires par des fonctions de deux variables. I s'agit de favoir maintenant quels font les cas où la valeur de v confidérée par rapport à l'une des fonctions arbitraires @, contiendra un nombre fini de termes, & fera de la forme BES SCcrEeNCcESs. 325. €: F Ap+B . + D + &c. do ddg ee e Piprrt - &c. dd rt 4 + &c. 44 —+ &c. Or le genre d'équations dont il s’agit préfente un cas très- étendu, où quatre équations de condition fufifent pour que l'intégrale foit compofée d’un nombre indéfini de termes; en voici les fymptômes. Si on conferve les dénominations précédentes, & qu'on détermine de nouveau r, R, u, par les quatre équations dr dr dr ne Gr ul re + Rr—1, ce qui donne cette feconde équation de condition, LE == dp Ep — i Lin dy dg dq hg— k ny, MES Pr MALE MLVAIE FPE nine (BP); l'équation propofée fera équivalente à ces deux-ci, dx dy ‘ Si donc x étoit zéro, ce qui feroit une troifième équation de condition, l'équation feroit ramenée au premier ordre, & par conféquent intégrée ; alors 4’ ne contiendroit point la fonétion , & v la contiendroit dans un {eul terme. Si 2 n'eft pas zéro, il eft ailé de voir que l'équation 326 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en v' fera du même degré que la | propolée, & qu'elle pourra être traitée de la même manière, d'autant plus que les termes affectés des différences du fecond ordre auront les mêmes coéfficiens. Mais fans développer cette équation en v',on peut continuer ainfi les transformations. Soit, pour abréger, du du du LEE : nds TP pa T'udg ? L dm dn dm dp dp Mn = TIRE ie ae ME en Don” 0 di dn ju dn dq dqs. ET re 4 dy 7 d? dy k dz ” on trouvera que l'équation de condition {B" 4 appliquée à la transformée en v', donne M — N, ou dm dm dm dp 7 dp md x au m dy + q mdz LE dy m dy . du dn dn .. m dg dq a Mir ar EL F'Apere NT dy 2°" (OC); nouvellé équation de condition qui heureufement ne con- tient que des quantités invariables, & qui par conféquent, une fois remplie, aura toujours lieu dans les transformées fucceffives. . Nous avons donc jufqu’à préfent trois équations de cdeee (4°), (B"), (C"), au moyen defquelles, faifant = r + M —1, R' NA ee Ji CES à AR dr ’ dx — PI — 1 + MR l'équation en a fera équivalentes à ces ra ps] Fa da 1 d'y r! v! pie es v" D PIN 4 75 care — dy’ dv! dy’ HU MR 5 F + Q—— H eft clair maintenant he fans aucune dns nouvelle, + R'v" =u'v" ; DB:S LOS CLLE NICE EMA : 327 on peut continuer les transformées auffi loin qu’on voudra: ainfi faifant LES du A du du! RU P PT Dan | TEE il NS EP RSR a Er, I dr" dr” dr" n Ha P j Q 1 r ‘ é dx dy dz M r dR' dR' dr! LP RE P dy us : d7 + MR l'équation en v’ fera équivalente à ces deux-ci dat dv" d'y" u UN ll Er Sa ner une ne SU EE d v" dv"! d v"! 5 Fr j ae done Er AR UV: Suppofons donc que dans Ja fuite w’, pu", u°, &c. il ÿ ait un terme w{) qui s'évanouifle ; m{” =— o fera la qua- trième équation de condition néceflaire pour obtenir par cette méthode l'intégrale complette. Soit, par exemple, #” — o ; on commencera par intégrer l'équation ë duv d'u dur TZ + P se Q—— + (R — 3 M) vv — 0, dr & la valeur de vw" fera de la forme A4 /@,@'). On intégrera enfuite l'équation È dv" dv" di" te Pos mod eee Mo =n)u = ur # en faifant que v" — pe p' u" 1404 ; fe réduit à cette forme d [224 d,Vu dv" 7 a | v'” ; A +(r +3 M)V 772 il en réfultera dans la valeur de v”’ une nouvelle fonction arbitraire @ (8, 8‘), & à l'aide des équations 328 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoÿALeE d v" d v" 7 Au" + PE + QE + (R-2Mv", dv" d vw" d v" F- ER a 27 —+ Q Fe + (R— M) v", dv dv d v TR APE ND DRE à CN LE Rv'; il ne faudra plus que des différenciations pour parvenir à la valeur complette de v. Ê : Je remarquerai en général que fi on a n°? 0 Vie qu'on détermine 7° par l'équation aT , Len nd Pace so USER: qu’enfuite on fafle U dT jte (1) * d y Fi d7 = T 4 (1) rl x “ m La + c == T° dy d? Ce la valeur de vw , confidérée feulement par rapport à Îa fonction @, qui entre dans 7, fera de cette forme, v — AUIES arEr + CrÉT: VE LURS © T. On pourroit donc fe fervir direétement de cette forme, & il n'y auroit plus à déterminer" dans les différens cas, que les coéfficiens «, 6, &c. ce qui pourroit fe faire de bien des manières. ï | 1 __ Tel eit le développement d’un.cas très-étendu, & peut afligner l'intégrale complette de l'équation propôlée, fi elle fatisfait feulement à quatre conditions, ou mêmé à trois, au cas que l'intégrale ne doive contenir qu'un terme. Mais on fe tromperoit beaucoup, fi l'on croyoit la théorie de ces équations épuifée par da confidération feule du cas précédent. Le fuccès de la méthode expofée dans l'article IV, eft fondé fur deux chofes; 1.° fi la valeur de contient un nombre D ESS, C/T;EiN CE 6. 329 un nombre fini de termes affectés de la fonction & de fes différences, celle de v’ ou de l d dv REA 25 His Us contiendra un terme de moins; 2,° &.ce qui eft bien eflentiel, l'équation en 4’ fera du même ordre que la propofée, Nous avons fuivi la même marche dans Îles équations à quatre variables de l'article préfent. Il a été facile d'ob- tenir Île premier point, & de faire en forte que la valeur de v' ou de dv dv du den Mer ps 2e Des te US eontint toujours un terme de moins que la propofée, Pour obtenir le fecond point, c’efl-ä-dire, pour que l'équation en v' fût du même ordre que la propofée, il à fallu de plus fatisfaire à l'équation de condition (B"), équation qui paroïfloit devoir fe renouveler à chaque transformation, & multiplier ainfi les conditions, à mefure que le nombre des termes augmenteroit dans la valeur dev. Mais il s’eft trouvé heureufement qu'en fatisfaifant deux fois à cette condition, par les équations (B")&(C"}), on y fatisfaifoit toujours, & qu'il n'y avoit par conféquent que quatre conditions à remplir pour que l'intégrale eût un nombre indéfini de termes. Les autres cas qui reflent à confidérer font bien plus compliqués, en ce que les transformées fucceffives ne font plus du même ordre que Ja propolée. Alors on n’a guère d'autre méthode pour parvenir aux intégrales, que celle des coéfficiens indéterminés ; méthode très - laborieufe , malgré les artifices de calcul par lefquels on peut la fim- plifier. Voici les réfultats qu'elle m'a fournis. Les quantités fous les fonctions fe déterminent d’abord comme dans le cas précédent, & on tombe de même fur léquation de condition (A") qui paroîit eflentiellement néceffaire dans tous les cas. On fuivra donc les mêmes Mém, 1787 Tt “330 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoTALE dénominations que dans le commencement de cet article; faifant enfuite dp “dp dp _ RP Q< + pp — i= — mr, dq dy dq EU A LA + Que + lg — ns, RI=Vk =, dr dr dr HT Pise QE ride list l'équation propofée fera équivalente à ces deux-ci, dy dv dx Ed dy dv’ dv’ dy ' dv ie SL = Le di Ris", me A1 EUR v = EU + (fr 5 T° d'y dites Me Hoi + TU ZT, : : dv - 7 : 5 mais le terme # /r — 5} —7;- qui ne s'évanouit pas main: T tenant, empêche que l'équation en v' ne foit du même ordre que la propofée, quoique v’ contienne un terme : de moins que w. À Maintenant les valeurs de A1 & NN étant prifes comme ci-deffus , fi la valeur de v confidérée par rapport à 1a fonction arbitraire @, contient néceffairement cette fonction & les coéfficiens de fes différences fucceffives jufqu’à ordre e inclufivement, elle fatisfera à l'équation de condition se LN M. (07, & le nombre total des conditions; y compris les équations {A") & (B"} fera e + 3. Quant à la forme fa plus fimple fous laquelle on peut mettre la valeur de vw, lup- polons qu’on a déterminé 7 par l'équation Pr Pr aT UE ei er er DAT EN Dh (r+eM)T—o, & la valeur de w fera, ha HET nl + aT, ——— BU M, ds De Le 47 4 si DE S :9,C A'EN, CE: 6 U':324 Les dès 2 daT ddT a daT 212; or | 0 +- 1 vin e dT aT Nota ES + yT £ , &T SE dt bio EE LEZ V— M dy LR PAT ZE A1 TT 0 TE daàT € daT ddT + & dy D né Mae Hi y PE dT dT Lo QE Tout PRE ER 9 ET, &c. de forte qu'on pourra achever le calcul dans tous Îes cas, par un moindre nombre de coéfficiens indéterminés. Le cas général que nous avons examiné, ne fe rapporte à aucun de ceux-ci, puilque r — s & N—, M étant EF , , u . LA nuls l'un & l'autre, la quantité F ; refte indéterminée. V I Des Équations du fecond ordre à cing variables. Nous ne dirons qu'un mot des équations du fecond ordre à cinq variables. D'abord les coéfficiens des diffé- rentielles du fecond ordre donnent un polynome de dix termes, lequel doit fe décompofer en deux facteurs rationnels X H PJ HT + rh x + Py + Qz + Rr, d'où réfultent trois équations de condition néceflaires dans tous les cas. Si on combine les trois équations dy — pdx = 0, dy — qgdx = 0, AT 2200 F TAN EARPO" & qu'on en tire trois intégrales, 8 — conft. 8° — conft. ÿ‘° — conit. l’une des fonctions arbitraires fera fonction Tti 332 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE de 0, 4, 8"; l'autre fe trouvera pareillement par l'inté- gration des trois équations dy — Pdx —= 0, dy — Qdx —= 0, ARR 0 No; La théorie de ces équations préfente un cas très- étendu, où, moyénnant huit équations de. condition, on peut trou- ver l'intégrale complette avec un nombre indéfini de termes. Ce cas et analogue à celui qui fuppofe quatre conditions dans les équations à quatre variables, c’eit pourquoi nous nous contentons de l'indiquer; les autres équations qui pourroient être intégrables dans le même ordre, fuppofent un fi grand nombre de de qe ‘il paroît inutile de s'en occuper. f V I I. D'une Equation particulière du troifième ordre à trois variables. ON ne peut traiter en général les équations du troifième ordre, malgré lareftrition que mous mettons dans, leurs coéfficiens, de même que nous avons traité celles du fecond; la raifon en eft que fi la valeur de v contient un nombre fini de termes par rapport à l’une des fonétions, on peut . z : A d'u dv bien déterminer p & g, de manièré que nil + quouv’ contienne un terme de moins.que v; mais l'équation en v’ n’eft plus en général du même degré que la propolée, difficulté qui nous à déjà arrêtés dans les équa- tions du fecond ordre à plus de trois variables. L'équation en v' fe trouveroit du troifième, & même on auroit deux équations de cet ordre, entre lefquelles on pourroit choifir feulement , car il ne faudroit pas chercher à les combiner entr’elles pour abaiffer fleur degré, cette combinaïfon mè- héroit à une équation identique, H ne refle donc guère DES SCiENCESs. 14 58% dans les équations au-deflus du fecond ordre, que la mé- thode vague des coéffciens indéterminés ; cependant voici un cas aflez étendu , qui fe laifle réfoudre avec une feule équation de condition. Suppolfons que les différences, par rapport à l’une des variables, ne paffent pas le premier ordre & qu'on ait dv ddv b d'u à d x3 2% d x° ÿE dx pt ré î dv ddv d'u TE LEADER 0 an ni AU NE alors, des trois fonctions arbitraires qui doivent entrer dans la valeur de v, deux feront fonctions de yfeule, & fs la valeur de « confidérée par rapport à l’une de ces fonctions eft terminée, voici comment on y parviendra. Soit — O0 ;, d'u MENT SOU à on aura ddv - ddv dv dv dx FAUE dxdy + B dx AE dy en prenant les coéfficiens de la manière fuivante : AS B—a—9p C= g — fp 4 4 DRE Sa REP R 27 Émagerire eine ddp ddp d p d p h ——,: +4 224$ FRE Pr LS PRTESE h-gp Sn PP A or Il n’y a donc aucune équation de condition; au contraire, la quantité p qui fert à déterminer les autres coéfficiens, dépend d’une équation différentielle dont la conftante arbi- traire eft une fonélion quelconque de y. Mais il eft inutile + Dv'—=xr, + Dp —e MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 3 d'intégrer complètement cette équation, & une feule valeur particulière de p fuffit. Des deux équations du Œs AE HIT d x ANT ES ddv' ddv’ dv d d x "4 # dx dy TRS d x C 4 on déduira cette transformée en v! ou + Dv'=uv dv , ddv g' dv ri ESP RAT AIR Eire à St Te dv ddv , dv f dxdy FT & dxdy a h d'y er où l'on voit que le coéfficient f n’a pas changé, comme appartenant aux termes du troifième ordre qui déterminent la nature des fonctions arbitraires. Les autres coéffciens font, a — BP HE LEE TE ee NY fe udx ! df du g RE ne ne mr aLe D A ee rer br PME du b D + dx y Ê (P Ne pdx : MC du h — d x A0 Cp ATUAE ARE 4 D du L'= RU D (p — er Si dans la transformée en von fait de même, d v' d x + pv = v", on aura d'abord une équation de 1a forme ddv" ddv" d ) ) ) ) — be d 4" v" —————— er rive [APE RENTE, PES SRE a" — pla» 15 He ne PERDUE E; 2e + D'y" = uv; puis en éliminant ’, on aura une feconde transformée en v", de la même forme que la propofée , & ainfi de fuite, fans que le calcul offre aucune condition à remplir. DES Score N(C:'E/S 335 Suppofons maintenant que dans la fuite u, w', mu”, &c il y ait un terme ul? qui s'évanouiffe, l'équation bis = fera la condition requife pour que l'intégrale de la propolée ait un nombre fini de termes par rapport à l’une des fonc- tions de y qu'elle doit contenir. H fera facile enfuite de trouver la valeur de w développée fuivant cette fontion & fes diflérences. Par exemple, fionax" —o, l'équation qui détermine (/4 v” ne fera que du fecond ordre, favoir, d dv" - dd v" nd 4” y du" WW ne Ta APP idtat 0 Élias euh 0 "== 0) c'eft-à-dire que des trois fonctions arbitraires que doit contenir la valeur compleite de v, l’une qui eft fonction de y feule, ne fe rencontre point dans ”. Ainfi en ne confidérant que cette fonétion, on a w” — o ; enfuite la valeur de w" fe trouvera par l'équation dy" # " De A PTE 40 ; elle renfermera par conféquent la fonction de 3 dont il s’agit. On déterminera enfuite v’& v par la fimple difkrentia- tion au moyen des équations d dv" d ä v* d v" d v" ! pres 14 1 ! # TES LE ep + B Fey rte 5 + D'o d dv ddv d v d v! » RÉ Ter à ds di rh itraeoe à sp + D v d’où il fuit que la valeur de w co tiendra trois termes, & fera de la forme * v= ME +Ne + Po. Si on vouloit avoir la valeur complette de & , il faudroit intégrer complettement l'équation du fecond ordre qui détermine 7”, GNFPEZ D'une Equation à trois variables d'un ordre indéfini. ON peut intégrer générale ment toute équation de Ja forme 336 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE = 710 du dv + (Et 2 ) TE ddv fret + career rie Ge oag nu ab 2irt à ) & v d'y dv J dv + TE + 3x Yan 3 Hat x" ait xd y dy + &c. a, b,c,f, &c. étant des conftantes, & T° une ou quelconque de x & Je En eflet, il feroit facile de l’abaiffer généralement à à un ordre inférieur, en lui confervant la même forme; mais la méthode la plus fimple, c'eft de la ramener aux ‘dif. . . . x ® rences ordinaires, Soit — —=8,y — 7, & confidérons J maintenant comme une fonction de 8 & +; l'équation propofée pm ‘ dd T= av+ br cn TE + fr 5 + &cc.( A"), où il eft Fs qu'on ne doit plus confidérer que la varia- bilité de x, & que les conflantes en nombre égal au degré de l'équation , feront autant de fonétions arbitraires de 8 ou de AE L'équation (A J.eft connue des géomètres, & on fait l'in- tégrer en général ; mais il femble qu’ on n'a pas “ip à lui donner une forme encore plus fimple en faifant T = 445 alors on a ; du — T do c ddvy du Tire ( du do ) 1 dv 3 ddv 2dv 5 . T° ( d wi dw* dw D':EISMISTCONE NICRENS 337 la loi des coéfficiens étant la même que dans [es produits, xx (x—1),x(x — 1) (x —2)x(x—3)(x — 2) (x — 3), &e. ainfi la transformée fera du dE y OT en Mr eo 0 & aura fes coéfhciens conftans, ce qui eft le dernier degré de fimplicité. T— av + bd CE Des Equations non linéaires du premier ordre. M. de la Grange a confidéré ces équations fous un pôint de vue fort ingénieux dans les Mémoires de Berlin, années 1772 d 1774. Nous fuivrons ici les traces de cet illuftre géomètre, & nous tâcherons de généralifer quelques-uns de fes réfultats. Faifant à l'ordinaire dt dll) 24 dx dy IDE une équation quelconque du premier ordre eft une rela- tion entre les cinq variables p, g, x, y, z; d'où l’on peut déduire 4, par exemple, en fonétion des quatre autres, & pofer dq = Adp + Bdx + Cdy + Ddz Confidérons les trois variables x, y,7, comme indépen- dantes entr'elles, & p comme une fonction inconnue de ces trois variables; on aura = (B + AT) ds +(CH AE —— ) dy + (D + a ju alors l'équation d7 — pdx — qgdy —.0o,n'eft plus identique ; elle doit feulement être intégrable par le moyen d'un faéteur, & fatisfaire à l'équation de condition Mém. 1787. Uu Pa dE FEES dp d x 338 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe d'q dp dq d p d x tjr, d'y FE 6 dy sai dz qui devient, en faifant les fubflitutions, 0 dp dp —— ! Re Per PP SESNE L’équation non linéaire du premier ordre eft ainfi ramenée à une équation linéaire du même ordre où il y a une variable de plus. H n’eft pas néceflaire de réfoudre complettement l’équa- tion /a') , il fuffit d’en tirer une valeur de p qui renferme une conftante arbitraire 4. En effet, cette valeur de p, fubf- tituée dans l’équation d7 — pdx — qgdy — o,rendra cette équation intégrable. Je fuppofe que l'intégrale foit VF. — b, b étant la nouvelle conftante arbitraire , cette: intégrale feroit encore vraie, en fuppofant a variable, fi” on prenoit d V A b = pMai es = @' (à); il n'y a donc qu’à chaffer a; ou imaginer qu'il foit chaffé des deux équations ; dv V—ge(d,;, —5— = e (4), & on aura l'intégrale de léquation propofée , intégrale complette, puifqu'elle renferme la fonétion arbitraire @. Sans recourir à l'équation /a'), on auroit pareillement l'intégrale complette de l'équation propolée, fi on avoit une valeur de 7 qui renfermät deux conftantes arbitraires a & b; car il en feroit de cette valeur comme de l'équation V” — b dont nous venons de parler; on la différentieroit en faifant tout varier, & on auroit dy —=pdx + qgdy + Mda + Ndb; donc, pour que la fuppofition de a & à variables fatisfaffe à l'équation, comme celle de a & à conftans, il faut fuppoler b = @{(a); M + Ng'(a) —o, DES Sc 1 EN) c'Eùs. 339 &, combiner ces équations avec la relation donnée entre X,J, t, a, bd: on peut concevoir que a & b en foient éli- minés, & qu'on ait ainfi l'intégrale complette avec la fonction arbitraire @. En général, foit une équation aux différences partielles du premier ordre, entre une fonction inconnue Z, & tant de variables qu'on voudra, =, JV, Tru, &c. fi on cennoît une valeur particulière de Z qui renferme autant de conf tantes arbitraires a, b, c, e, &c. qu'il y a de variables x, y, 7,4, &c. il fera facile d'en déduire l'intégrale com- plette; car en faifant tout varier, on aura d2 = pdx + qdy + rdz + sdu + &e. + Mda + Ndb + Pde + Qde + &c. Suppofons que a foit une fonction quelconque des autres conftantes arbitraires 4, c, e, &c, en forte qu'on ait a—@{(b,c,e, &c.); pour faire difparoître [a partie Mda + Ndb + &e. il faudra fuppofer a? 25 à OM ENT A7 = P ME, = Q+ ME. &c. Ces équations font en même nombre que les conflantes b,c,e, &c. fi nous y joignons la valeur de Z dans laquelle on mettra @ à Îa place de 4, nous pourrons concevoir que à, c, e, &c. foient éliminées, & qu'il refte ainfi l'in- tégrale complette avec la fonction arbitraire @ dans toute fa généralité. I pourra arriver dans des cas particuliers , que la valeur de Z, quoique renfermant le nombre de conftantes exigé, Uuij 340 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE ne foit cependant pas aflez générale pour faire parvenir à l'intégrale complette; alors on trouveroit quelques rela- tions entre les coéfficiens e Î —_ , &c. qui diminueroient le nombre des quantités b, c, e, &c. fur lefquelles s'étend la fonction @. Mais ce ne feroit point un défaut de la méthode que nous venons de développer, elle feroïit tou- jours parvenir à l'intégrale la plus générale qu'il eft poffible de déduire de l'intégrale particulière fuppofée. Un exemple éclaircira cette idée: fuppofons que l'intégrale complette foit Z = p{xy, €, x + ay), fi on partoit de cette valeur particulière | ZL=axy + bx° y + Fr + 6, quoiqu'il y eût quatre conftantes, on n’en pourroit tirer que cette valeur plus générale , Log xy). « . à L , Si on prenoit Z = axy + + + ce + e,onnen P ) 7. JaA pourroit déduire que cette intégrale FEU t Z = (sy, € ), plus générale que Ia précédente , mais encore incomplette. Revenons à la réfolution de l'équation (a' ). D'après la théorie de M. de Ia Grange fur les équations linéaires, on fait que l’équation /a' ) fera réfolue complettement fi on intègre les équations aux différences ordinaires, dx + Ady —=o di (pA—g)dy = 0 E fg'}, dp — (B + pD)dy= 0 En effet, fr les intégrales déduites de la combinaifon de ces trois équations, font &æ — confit. 6 — conft. y —= conft, DES SCIENCES. 341 l'intégrale de l'équation (a') fera généralement a — p(C,y), @ étant une fonétion quelconque de 6 & de y. On voit donc que la réfolution des équations aux diffé- rences partielles non linéaires du premier ordre, eft ramenée à celle de trois équations aux différences ordinaires entre quatre variables p, x, y, 7; d’ailleurs il n’eft pas néceflaire d'avoir les trois intégrales complettes auxquelles ces équa- tions doivent conduire; il fuffit d'en avoir une feule, fuivant ce que nous avons démontré. Donc dans tous les cas où la combinaifon des équations (B') mènera à une équation intégrable, on aura la folu- tion complette de l'équation aux difiérences partielles pro- pofée. Nous connoïîtrons donc les cas d'intégrabilité {es plus fimples des équations dont il s'agit, fi nous cherchons en général quelles font les valeurs de g, pour que les équations /b') donnent ou une équation entre deux va- riables, ou deux équations entre trois. I y auroit natu- rellement fix cas de la première efpèce & quatre de Îa feconde; mais en omettant ceux qui rentreroient dans les équations linéaires, il reftera trois cas de Îa première cfpèce & trois de la feconde, que nous allons confidérer fucceflivement. Premier cas d'intégrabilité. Suppofons que l'équation Se opt Ne mt fe 0 gt eft intégrable d'elle-même, il faudra que B + pD foit une fonction de p & y feuls; nommant @ cette fonction, on aura d d Del Et pre équation linéaire d’où l’on tire MP ÉPrI} EE nfeprspin), % défignant une fonétion quelconque des trois quantités 342 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYyALE z — px, p, 3. Sidonc la valeur de 4 eft comprife dans cette forme générale , on intégrera l'équation aux diffé- rences ordinaires, dp — @dy = 0; d'où l'on tirera une valeur de p avec une conftante arbi- traire , & de-là l'intégrale complette de équation aux différences partielles propofée. : AN Q Deuxième Cas. Suppofons qu’en éliminant dy de la première & de la troifième des équations / b'), on ait cette équation intégrable Adp + (B+pD)dx— 0, il faudra que Nav une fonction de p & x feuls, ce qui donnera dy dq Lt dy À 7 NUL Ari = 7 P(P:x); d'où l'on tire qg = (r — fpdx, 8,3), À étant une nouvelle fonétion de p & x prife arbitrairement, Jp dx eft prife en fuppofant 8 conftante; & 4 ou 4 défigne une fonétion quelconque des trois quantités 7 — /pdx, 8, y. Lorfque la quantité 4 aura cette forme, on fera 8 — 4, ce qui donnera Ja valeur de p avec une conftante arbitraire. On peut particularifer cette formule & en déduire une infinité d’autres en donnant des valeurs à 8, Soit, par re 2 Cesx: Qdx SA 2, 8 exemple, 8 — px° on aura fpdx =f[— = — — = — px}; donc ga = À (Tr + px,px°,y); dans ce cas on feroit p — — , a étant Îa conftante arbi- traire, d’où réfulteroit l'intégrale complette. Pour vérifier la valeur générale de 3, il eft néceflaire de connoître les différences partielles de la formule intégrale D! r1 SuS) CIE NuCeBrS 343 Jp dx, prife en fuppofant conftante une fonction 8 des deux variables p & x. Confidérons en général la formule A = fTdx, dans laquelle 7 eft une fonétion de p & x, & qu’on a intégrée en fuppofant conflante la quantité 8 qui eft pareillement fonétion de p & x. Nous pourrons fup- pofer À — f{Tdx + udô), puis faifant d8 — a dx + Cdp, nous aurons A —=f[(T + wa) dx + uGdp]. On peut concevoir que w eft déterminé de manière que la quantité fous le figne eft une différentielle complette, ce qui donnera d(T+ma) _ d(u€) dp FT dx # ou fimplement aT du e du ATEN FR alors la valeur de À, telle que nous la venons d'écrire, ne fuppofe plus 8 conftant, & on a par conféquent 22 —"N ur, El LC. dx dp On trouvera que ces valeurs fufifent, fans chercher à déterminer pu HE dr EE Troifieme Cas. , La feconde & la troifième des équations / 4’) donnent (B + pD) dy + (pA — q) dp = o. Suppofons donc que cette équation eft intégrable, & que fon intégrale eft 8 — conft. Soit d? = ad7y + Cdp, ce qui donnera dq dq æ d UP Poe ER 7 — 4); on tirera de cette équation la formule q=pYG—I <<, 8,7), 344 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE pi À de , | : l'intégrale f Las étant prife en fuppofant 8 conftant. Prenant donc pour 8 une fonction quelconque de p & 7, on aura des formules particulières qui préfenteront une infinité de cas d’intégrabilité. Dans les cas particuliers on fera 0 — 4, ce qui donnera une valeur de p renfermant une conftante arbitraire. Au refte, avec un peu d'attention on voit que ce cas a une grande analogie avec le précédent, & pourroit même en être déduit par une fimple permutation. En efet, l’'équa- dc tion d7 — pdx + q dy, donne dx = on dy; comparant terme à terme ces deux équations, on trouve que les deux cas rentrent l’un dans l’autre, Quatrième cas. Confidérons les deux équations dx + A dy = 0 dp—(B+pD)dy—=o; elles feront intégrables, fi les coéfficiens À & B + pD font fonctions de p, x & y fans 7. Ainfi F & f défignant des fonctions quelconques de p, x & y, on aura d de (ORNE ea d d Æ a | De —\Y{PIA ST) )° La première équation donne g = @p(p,*x,3) + À (xt); cette valeur étant fubftituée dans la feconde, on trouve que d d : Aie ROLE | u + p : doit fe réduire à une fonction de P,x,3 feuls, & qu'on a par conféquent DES SicTEN CES, 345 ddy dd dxdy Hd d dé an | de-1à réfulte di za = T(z—px,y,p}; mais À par fa première valeur ne doit pas contenir p; done on a fimplement ou & par conféquent PEN PS TR NE EEN (TE Telle eft la valeur que doit avoir 7, pour que Îa folution de l'équation propofée ne dépende que de deux équations entre trois variables d x + Ady = o, dp—(B + p D) dy = 0, il n’y aura pas plus de difficulté dans ce cas que dans celui des équations linéaires. Cinquième cas. Suppofons que des trois équations /L!), les deux fuivantes, dy; + (pA— qg) dy = oo, dp—(B+pD)dy—=o, ne renferment que trois variables p, y, 7, & foient par conféquent intégrables, fans le concours de la troifième équation ; il faudra qu'on ait d P — 43 = F(p,7,1/ d d Ps. JP: Men. 1787, X x 346 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE de-là on tire, par un calcul femblable à celui du cas pré- cédent, g = P (pr}s 7) + pxT (y). Cette hale fe déduiroit de celle du cas précédent, en faifant les permutations qu'exige le changement terme à terme de l'équation . dy; =pdx+ q dy, en celle-ci d WE = d 4 — —— d y. Sixième cas. La dernière combinaifon qui nous refte à examiner, eft celle de deux équations entre x, p, 7; favoir: {pA— g)dx— Adz —=o, (B+pD)dx + À dp = 0. Pour qu'elles foient intégrables fans le fecours d’une troi- fième équation, il faut qu'on ait | ——_—_ d d Amand mar lee El d q d'q ner d x EP d7 AY) ss J (P:* t/; de-là on tire g = T (y): (pr xs v)» formule où l'on pourroit fuppofer F y — 1; car dans l'équation d 7 — p dx + T.@ d y, à la place de d y.T (y) ou fimplement T .d y, on peut mettre 4 J fans rien perdre du côté de la généralité. Tels font les cas généraux où les équations aux diffé- rences partielles feront intégrables, foit par le moyen d'une équation aux différences ordinaires du premier ordre entre deux variables, foit par le moyen de deux équations entre trois variables. On peut regarder tous ces cas comme auff fimples que l'équation linéaire prife en général. DIE S'IISNEM TE N'ES 347 Si une équation propofée ne fe rapporte à aucune des formes précédentes, on pourra tenter de l'y ramener par différentes permutations ou transformations de l'efpèce de celles que nous avons déjà eu occafion d'indiquer. Une des plus remarquables confifte à faire PX +43} — 7 = 7r; alors on a dr=xsdp+ydg, équation d’où l'on peut tirer de nouvelles formules. Par exemple, on voit que cette dernière équation feroit linéaire, fi on avoit 3 = x@ (p.91) + À (p,qr); donc une équation propofée feroit immédiatement réduite à une équation linéaire, {1 on avoit 2 =xo[p,qpx +qgy — 2] +4 [p, 9, px + gy — 3]: Enfin , fi on veut avoir une formule générale qui renferme tous les cas, & de laquelle au moins on puille tirer des formules particulières aflez fimplés, non comprifes dans les précédentes, il faudra combiner à la fois les trois équations {b"), ce qui donnera dp+pdz;+vdx + [{up + »)4—B— pD —ug]dy—=er équation toujours intégrable, en donnant aux quantités arbitraires u & y les valeurs convenables. Suppofons que l'intégrale foit 8 — confit. 8 étant une fonction quelconque de p,7,x, y, & foit di = adp + Gdy + y dx + «dy; on aura ME 1 —, (up EN) AE p D x 9 — œ Cette dernière devient a ° dq aq d4 SE (PRET dE Th TE Pour én tirer une valeur générale de 7, foit intégrée l'équation Xxij 348 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dy; — pdx = 0, en fuppofant 8 & y conftans, & loit l'intégrale À — & Soit pareillement intégrée l'équation dqg + uqgdx + dx —10: en fuppofant 8, À, y conftans, & foit l'intégrale qe — N— D; on aura généralement g—=ezMN+e-MA4/fb,n,y). Cette formule ayant lieu dans un cas particulier , on fera 8 — conit. ce qui donnera la valeur de p avec une conf- tante arbitraire, & de-là Fintégrale complette. Pour faire voir, par un exemple, qu'on peut déduire une infinité de cas d’intégrabilité de la formule précédente, foit à — _ , & on trouvera, en exécutant les opéra- tions indiquées ca t 1 : PIT S g —=.— re RAP me ot name (LL 2} PL x Si cette forme a lieu, on fera —4a,&onen déduira aifément l'intégrale complette. ADDITION au Mémoire imprimé dans le volume précédent, fur la manière de diflinguer les Maxima des Minima, dans le calcul des variations. IL y a deux points fur lefquels j'ai peu infifté dans ce Mémoire, & qui méritent quelques éclairciflemens pour la folidité des démonftrations. Il s’agit de faire voir 1° que les quantités auxiliaires nommées &, 6, y, &c. dans les différens cas qu’on a confidérés, peuvent toujours être fup- polées réelles, fans quoi la quantité fous le figne , quoique réduite à la forme d’un carré, pourroit n'être pas du même figne que fon coéflicient. 2.° Que les conftantes arbitraires DES SCIENCES. 349 qu'on imagine entrer dans les valeurs de «, G, y, &c. peuvent être prifes de manière que la partie hors du figne s'évanouifle, fans que cette condition les rende imaginaires. J'appliquerai mon raifonnement au cas de l’art. 11, pages 11 & 12; on verra aifément qu'il s'étend à tous les autres. Première partie. Les équations qui déterminent «a, C,+y, font de la forme da — çqdx,dG — Ldx, dy — © dx; ®, À, & étant des fonctions rationnelles & entières de æ, G;y; cette circonftance des fonctions entières aide à démontrer que les quantités & , 6, y feront toujours réelles, quelles que foient Îeurs valeurs pour une abfciffe donnée, c’eft-à-dire, quelles que foient les conftantes arbi- traires, pourvu qu'on les fuppofe réelles. En effet, différentiant ces équations , en fuppofant 4 x conftante, & faifant les fubftitutions néceflaires , on aura dda — @1dx,4dd€ dd rdxtÿddy, — © I dx’, d'a — prdx;, 436 V2d%, D y — 24%, &c. &c. &c. P1,d1,@p2,&c.étant pareillement des fondtions entières dea,G,7. Soient 2’, C', y les valeurs de a, CE, y qui répondent à l’abfcille donnée x — a, ces quantités «/, 6’, y feront les trois conftantes qu'on fuppofe réelles, mais arbitraires. Si on fubftitue ces conftantes à la place de x, €, y, dans les quantités @, Al, a, 1,41, 1, &c. fuppofons que ces quantités deviennent Pos &G 1 fuit du théorème de Taylor, que les valeurs de «, €, 7, correfpondantes à l'ablcille à + i peu différente de a, feront AP FF 2 2.3 Il fl z ad +ig + p! 2 + &c. Hip pr —— JV 2 + &e. Ÿ Hi = à 1 + 350 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE fuites convergentes, & par conféquent exactes, fi aucune des quantités @', @' 1, |, &c. n’eft infinie. Or ces quantités font des fonctions entières des conftantes &/,6/,y/; elles ne peuvent donc devenir infinies par des valeurs particulières & finies de ces conftantes; elles ne pourroient devenir infinies que par l'influence des quantités ?, Q, R, S, &c. fonctions de x feule, qui indiqueroient alors quelque limite dans la courbe où quelque irrégularité de courbure, dont nous devons faire abftraction en confidérant les chofes en général. Connoiffant les valeurs de «, 6, y, pour l'abfcifle a +5, on peut s'en fervir comme de nouvelles arbitraires pour déterminer les valeurs de &,6 , y, jufqu’à l'abfcifie a + 25, ou pour concevoir au moins qu'elles foïent déterminées ; car {fi on failoit réellement les fubftitutions dans [a formule de Taylor, il y auroit des cas où elle cefferoit d’être con- vergente. Donc les auxiliaires &, 6, y, peuvent être cenfées réelles pour une abfciffe quelconque /où l’ordonnée y de l'aire fvdx fera réelle), & renfermer dans leur expreffion générale, quelle qu’elle foit, trois conftantes arbitraires réelles. Seconde partie. faut prouver que la quantité hors du figne (ad\y* +- 26dydp + yd\p°)° — (dy + 269yp + ydp°)° peut être fuppofée zéro, fans qu'il foit à craindre que cette fuppofñition rende imaginaires les conftantes. Pour faciliter cette démonftration, j'obferve que l'inté- grale f Sdx (gg + uS\p + 1d\y)* devant être prile entre les mêmes limites que l'intégrale /y4x, par exemple, depuis x — o jufqu'à x — 4, on peut divifer cet inter- valle en un certain nombre de parties égales très-petites, dont chacune foit défignée par #, & confidérer l'intégrale entière comme compofée de diflérentes parties (ad\y° + 26d\ydp + yd\p*)° — (ad\y* + 264\ydp + yd\p*)° + [{ Sdx (9 g + pp + Xd\y)° Die: s:2$: CHH/B'NNCLE NS 351 ifes depuis le commencement jufqu’à la fin d’une des divifions de l'abfcifle, par exemple, depuis x — 4 jufqu'à mr a «=, Or la forme que nous avons donnée ci-deflus aux valeurs dea, 6, y, depuisx — ajufqu'àx —4 + i, nous fait voir qu'en étendant aufli peu notre intégrale, il fera tou- jours aifé de prendre les conftantes réelles &’, 6’, y', de manière que la partie hors du figne foit zéro. Appliquant le même raifonnement à chacune des divifions de l'abfcifle , les conftantes pourront changer de l’une à l'autre; mais elles feront toujours réelles, les parties hors du figne auront difparu, & l'intégrale totale qui repréfente la variation du fecond ordre, aura le même figne que S. Cette divifion de lintégrale en petites portions indé- pendantes les unes des autres, peut être appliquée à la démonftration de la première partie, & alors les difficultés v’on pourroit encore élever fur la non-convergence des fhites dont on a fait ufage, feroient entièrement réfolues ; car on voit facilement que ces fuites feront toujours conver- gentes en prenant HET très-petits. À Îa vérité les conftantes &/, C/, y ne feroient plus les mêmes pour les différentes divifions de l’ab{cifle, mais la propofition n’en feroit pas moins établie que /S 4x /N q + uIp + AS y} eft du même figne que S, & que les quantités hors du figne intégral font nulles. 352 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE M EM O "TRE Sur les Opérations trigonométriques, dont les réfultats dépendent de la figure de la Terre, Par M. LE GENDRE. L n’eft queftion ici que des opérations qui exigent une très-grande précifion, telles que la mefure des degrés du méridien où d'un parallèle, & la d.termination géogra- phique des principaux points d'une grande carte, d’après les triangles qui les enchaînent. Ces fortes d'opérations pourront être portées déformais à un grand degré de per- fection par le moyen du cercle entier. En effet, l'ufage que nous avons fait de cet inftrument en 1787 *, nous a convaincus qu'il peut donner chaque angle d’un tr angle à deux fecondes près ou même plus exactement, fi toutes les circonftances font bien favorables. H eft donc nécefaire que les calculs établis fur de pareilles données ne leur foient pas inférieurs en exactitude ; il faut tenir compte fur-tout de la réduction à l'horizon qui monte affez fouvent à plu- fieurs fecondes; & de-là naiflent des triangles infiniment peu courbes, dont le calcul exige des règles particulières. Car en les confidérant comme redilignes, on négligeroit le petit excès de la fomme des trois angles fur 1 80 degrés, & en les confidérant comme fphériques, les côtés feroient changés en très - petits arcs,- dont le calcul ne feroit ni exact ni commode par les tables ordinaires. J'ai raffemblé dans ce Mémoire les formules néceflaires, tant pour la réduction & le calcul de ces fortes de triangles, que pour ce qui concerne Ja pofition des diflérens points * L'opération que nous avons faite en commun, M. de Caffini, M. Méchain & moi, avoit pour but la jonétion des côtes de France & d'Angleterre ; M. de Caffini fe propofe d'en publier le réfultat inceflamment, d'une D'E‘S 491 Cr EN C'E1s 353 d'une chaîne de triangles fur {a furface du fphéroïde. Jufqu'à préfent on a déterininé ces pofitions au moyen des perpen- diculaires à la méridienne; maïs lorfque les diftances de- viennent un peu grandes, il eft à craindre que les erreurs ne fe multiplient : je préfère de calculer de proche en proche la pofition de chaque point, par celle d’un autre point déjà déterminée fur le même triangle. Au refte, la méthode des perpendiculaires eft un corollaire de la mienne, & je crois avoir réfolu le problème complettement, quelle que foit 1a diftance des deux points dont il s’agit de déterminer la pofition refpective. J'ai appliqué ces formules à Ja chaîne de triangles que ñous avons formée fur les côtes de France & d'Angleterre, & je me propole de continuer cette application dans les triangles formés depuis Douvres jufqu'à Londres, 1orfque . M." les Commiflaires Anglois nous auront fait part de leurs obfervations. Il y a dans ces calculs quelques élémens fufceptibles d’une _ Tégère incertitude; telle eft principalement la quantité de Vaplatiflement , telles font la bafe de Dunkerque à Hond- fcote, la longitude & Ja latitude de fa tour de Dunkerque, la direction d'un des côtés par rapport au méridien, &c. Pour ne faire le calcul qu'une fois, & pour juger d’un coup-d'œil de l'influence des erreurs, j'ai fuppolé la valeur de chaque élément principal, augmentée d’une quantité indéterminée qui en défigne la correction. Ces quantités littérales qu'on regarde comme très- petites, n’empèchent pas de procéder au calcul par logarithmes de la manière accoutumée; feulement à la fuite de chaque logarithme ou du nombre qui en eft déduit, on a autant de petites cor- reétions ou équations qu'il y a d’élémens incertains. Le calcul fini on a le réfultat, non d’une feule hypothèfe, mais de toutes celles où on feroit varier très-peu les élémens de la queftion ; on eft donc à portée , ou de corriger ces élémens, ou d’eftimer l'influence de leurs erreurs fur le ré- fultat. Cette méthode eft fort fimple & revient dans le fond Mem. 1787, Yy 354 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE à celle de M. du Séjour; cependant je ne crois pas qu’on J'ait encore employée fous le même point de vue. Ce Mémoire fera terminé par quelques réflexions théo- riques & pratiques fur l’ufage du cercle de M. le chevalier de Borda, dans les opérations qui auroient pour objet la mefure des degrés du méridien. (L) Réduction d'un angle à l'horizon. Soir A l'angle qu'il faut réduire, foient « & C , les abaif femens de fes côtés , au- deffous du plan de l'horizon; comptés en fecondes ; on fera HN a—6 RTE ee NA & le nombre de fecondes à ajouter à l'angle À, pour fa réduction à l'horizon, fera ?° L a 5 r FT tang. — 4 — + cot — À, R étant le rayon compté en fecondes; ainfi on prendræ log. R — 5,314425, ou fon complément I log. —— — 4,685575- Il faudra faire attention aux fignes; car fi l’un des deux objets entre lefquels on a mefuré l'angle À, eft élevé au- deflus de l'horizon, au lieu d’être abaiïflé , fon abaiïffement a ou G fera négatif. De même la réduction trouvée peut être négative, & alors il faudra la fouftraire de l'angle À. Si on a obfervé immédiatement avec le cercle les angles de hauteur ou de dépreffion des deux objets, on les réduira en fecondes, & on aura x & 6; mais fi par d’autres mefures on connoît les hauteurs abfolues des deux flations par rapport à celle où l'on obferve, & fi on connoît en même temps la diftance approchée de ces flations, on déterminera comme il fuit chacun des angles a & Ç. D Es: Sue r'E:Nt ct 56 355. (TT) Angle de Jéprefion où d'élévarion d'un point obferve , par rapport à l'horizon du lieu où l'on obferve. SoiT #7 la hauteur du lieu de l'obfervation au-deffus d’un horizon déterminé, tel que Îe niveau de [a mer. Soit 4 la hauteur du lieu obfervé au-deflus du même horizon ; foit D 1a diftance de ce lieu, 4,4, D étant expri- mées en toifes. Soit r le rayon d’un grand cercle de Ia Terre, exprimé Pareïllement en toifes, & enfin À le rayon des tables toujours compté en fecondes. L’abaifflement + du lieu obfervé, fe trouvera par cette formule dd — D Por R; dont Ia première partie eft dûe à la différence de hauteur des deux Jieux, & l’autre à la courbure de 1a Terre. On aura toujours | log. R — 5314425; & quant au log.r, on peut fuppofer, fur-tout vers 511 de latitude, log. r — 6,515439; c'eft un milieu entre le logarithme du rayon de courbure du méridien qui eft 6,5151 69, &le logarithme du rayon de la feétion perpendiculaire au méridien qui eft 6,515709. ART Remarque fur les réfiadtions terreftres: Si on comparoit la valeur de « avec celle qu'auroit donnée la mefure immédiate » On trouveroit toujours celle-ci moindre, à caufe de la réfraction terreftre qui élève le rayon parti d'un objet éloigné. La quantité de cette réfrac- tion eft à peu-près -— de Ia diftance du lieu obfervé s Yyi 356 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE réduite en degrés & minutes de grand cercle; de forte que fi un objet eft à 14000 de diflance, la réfraétion le fera paroître plus élevé de + de degré, ou à très-peu-près de 1 3"; à une diftance double, la réfraétion feroit deux fois plus grande. ; Si on n’a pas la valeur de « immédiatement mefurée par le cercle, & par conféquent affectée de la réfraction, il fera bon de ne pas omettre cette correétion dans les grandes diffances, & de prendre H —h D D Ce ah à R — 27 14r À ou fimplement H—h D at LRUIR is R; g D ZT dans le calcul de Ia feconde partie, on aura R 3 log. DEC — 8,430735:. Le cercle garni d’un bon niveau, eft un inftrument très- propre à prendre en chaque lieu les hauteurs ou abaïffe- mens des autres flations. Îl n’eft pas néceflaire de mettre dans ces fortes d’obfervations Ia même précifion que dans les angles horizontaux ; mais il faut que la hauteur de chaque point aitété obfervée au moins une fois de quelque flation, pour qu’on foit en état de réduire tous les angles à l'horizon. Si on mefure avec quelque précifion les hauteurs ou abaïflemens de deux ftations obfervées l’une de l'autre, on trouvera que la fomme des deux diftances au zénith , qui, fans la réfraétion , feroit égale à 180od, plus l'arc de grand cercle compris entre les deux ftations, {era moindre que cette quantité du double de Ia réfraction à chaque lieu; & on verra par ce moyen que la réfraction eft à peu-près, comme nous l'avons dit, — de la diftance des lieux réduite » 14 en degrés & minutes de grand cercle. Les obfervations de ce genre, faites à de grandes dif- tances, feroient très-intéreflantes; on en_trouve quelques- DÉS SA AMENN € 1 se 357 unes dans la Méridienne vérifiée , troifième partie, page 11 ; mais, de l'aveu de l'auteur, elles ne font pas fufhfamment exactes : en voici cependant une qui s'accorde afflez bien avec ce que nous venons de dire. A Aiguesmortes, on obferva la montagne des Houpies, dont la diftance au zénith fut trouvée de 894 50! 19": réciproquement, de la montagne des Houpies, on obferva la diftance d'Aigues- mortes au zénith, de 904 40’ 20". La fomme de ces deux diftances furpafle 1804 de 30’ 39"; mais la diftance des lieux réduite en minutes de grand cercle, eft de SEVEN donc la double réfraétion étoit de 4’ 57", & la réfraction fimple 2' 28" +, ce qui eft à très-peu-près -- de la diftance. (RMS) Réduction d'une diffance à l'horizon. CETTE opération eft fuperflue; il fuffit d’avoir réduit à l'horizon le côté qui eft la bafe même, ou qui fert de bafe; alors dans chaque triangle fphérique on connoîtra toujours les trois angles & un côté: on pourra donc trouver les deux autres côtés par les moyens que nous donnerons ci-après pour avoir égard à la courbure de ces fortes de triangles. - Cependant fi on veut réduire immédiatement une dif- tance à l'horizon, ne füt-ce que pour la comparer avec le réfultat du calcul que nous venons d'indiquer , voici la formule. Soient toujours Æ7 & A les hauteurs des deux flations, D leur diftance, r le rayon de la Terre, le tout compté en toiles; la diftance D réduite à l'horizon fera (H+h) ù (H— À») D DE PE NE cv les deux corrections font donc conftamment fouftrattives. Au refte , on néglige dans cette formule la petite diffé- rence entre l'arc de grand cercle qui mefure une diftance & fa corde ; mais il faudroit que cet arc füt de 32000 toiles, 1 pour que Îa différence en queftion füt de + de toife. Dans 2T 358 Mémoires DE L'ACÂDÉMIE RoyaLs de calcul que nous indiquerons ci-après, on aura égard à la courbure des triangles, & rien ne fera négligé, (Ne Formule pour avoir l'excès de la fomme des trois angles A . y . ‘ 17 À - d'un triangle réduir à l'hôrizon, [ur 180“. CET excès dans tout triangle fphérique eft proportionnel à fa furface. Soit a un côté de l’un de nos triangles infi- niment peu courbes, 8 & C les deux angles adjacens, afin. Z fin. C 2 fin. À de Ia fomme des trois angles fur 180, fera en fecondes, a fin. Bfin.C = À, 2r° fin. À : à a° fin.B fin.C Ainfi au logarithme de —— fin. À , & l'excès A l'angle oppolé; fa furface fera qui repréfente le double de la furface, il faudra ajouter le Iogarithme conftant 1,982525, pour avoir le logarithme du nombre de fe- condes cherché. Par exemple, dans un triangle équilatéral dont le côté eft de vingt mille toiles, l'excès de la fomme des trois angles fur 1804 eft de 3" +; on peut conclure de-là ce qu'il feroit dans tout autre triangle à raifon de fa furface. (NL) Théorème concernant les triangles [phériques, dont les côtés font très-petits par rapport au rayon de la fphre. S1 la fomme des trois angles d'un triangle fphérique inf- niment petit, ef fuppofee à 8od + ©, © que de chaque angle on retranche = ©, afin que la fomme des angles reflans [oit prévifément de 1804, les finus de ces angles feront entr'eux comme les côtés oppofés; de forte que le triangle, avec les angles ainfi diminués, pourra étre confidéré © réfolu comme . s'il étoit parfaitement reéliligne, | | DES SCIE NC Es. 359 Cette propofition fingulière ramène tout d'un coup aux triangles rectilignes, ces triangles infiniment peu courbes qui paroifloient tenir une efpèce de milieu entre les triangles retilignes & les triangles fphériques. 11 faudra , dans tous les cas, commencer par calculer © au moyen de la formule del'article précédent. Au refle, ce théorème feroit encore fenfiblement vrai pour des triangles fphériques affez grands, dans lefquels l’excès « feroit de quelques degrés. (VIL) . Waleurs des degrés du méridien dans le [phéroïde. So1T le rapport des axes celui de 1 à 1 + «, « repré- fentera l’aplatiflement; cette quantité eft petite & affez peu connue; on peut négliger fon carré jufqu'à ce que les obfer- vations d’où on la conclut deviennent plus parfaites. Soit à le demi-petit axe du fphéroïde, M le 45." degré du méridien, # le rapport de la circonférence au diamètre; _ .M(1 — 54), & le degré à la latitude Z fera M (1 — ia cof. 2 L): la fatitude augmentant de 14,le degré du méridien aug- mentera de on aura D M. —— . 3a fin. 2 L. (MAT Te) Formules pour déterminer la pofirion refpettive de différens lieux [ur la furface du fphéroïde, Soir P le pôle boréal; P C le demi-axe du fphéroïde ; PA, PB deux méridiens; À M la normale au point À; enfin À B une feétion quelconque de l'ellipfoïde dirigée fuivant la verticale 4 AZ. On connoit la latitude du lieu 4,...:..... —= £, Fig. T4 Différ. en long. ... P — 360 MÉMOoIRes DE L'ACADÉMIE RoyaALE la diftance À B mefurée trigonométriquement... AB = D, & l'angle de direction , ou d'azimuth..... PA B:—2/A;: il s’agit de déterminer la longitude & a latitude du point 2, ainfi que l'angle P B À que fait la fection AB avec Le méridien du lieu Z, prolongé vers le nord. Pour cela, du point A7, comme centre, décrivons le triangle fphérique p a b : nous connoïtrons dans ce triangle deux côtés & l'angle compris; favoir, le côté a p, com- plément de la latitude en À; le côté a b, égal à l'angle AMB, connu par la diftance À B & la normale 4 M; enfin l'angle pab, égal à l'angle connu A. Soit d'abord la normale À A — n, & l'angle AMB —= d\; on aura n—=b(i1+ 2 — « coffL) D D — Te. Cela pofé, la réfolution de notre triangle donnera les trois formules fuivantes, où l’on a négligé feulement les a«* & les d' fin. À nu (1 + d'tang L cof. A), Latitude du lieu B = Læ+d cof. A(1+2 « cof® ZL) — 19% tang. L fin. 4. Azimuth... PB A = 18o4—A—f fin. À tang. Z—4 fin. À cof. À (i-tang#L). Les quantités affectées de À & JV dans ces trois formules, font exprimées en parties du rayon 1 ; on les réduira com- modément en minutes & parties décimales de minutes ; pour cela il faut les multiplier par le nombre de minutes com- prifes dans le rayon dont Îe Iogarithme eft Log. R — 3,536274 Je propofe de réduire aïnfr en minutes & non en fecondes, parce que dans ces fortes de calculs il fuffira d'employer des tables à fix décimales, qui font les plus commodes, & dans lefquelles le quart-de-cercle n'eft divifé que de minutes en minutes. La diftance À B repréfente un côté quelconque dans une fuite de triangles réduits à l'horizon. Aijnfi en partant d'un D'E'Ss"S1C°FE NC ES 367 d’un point dont a latitude fera connue & où on connoîtra l'angle que fait un côté avec le méridien, on pourra déter-. miner la latitude de tous les autres points, leurs différences en longitude , & les directions des différens côtés par rapport au méridien du lieu où ils aboutiffent. HE 2m) Solution plus exa@te du problème précédenr. Les formules précédentes où l’on n” a eu égard qu'aux termes du fecond ordre «& À, , fufhifent lorfque l’angle À ne furpafle pas un demi-degré , ou lorfque la diftance À 2 n'excède guère 28000 toiles. Alors on peut être afluré d’avoir la pofition du point Z à un ou deux dixièmes de feconde près, précifion que ne donneroïit pas toujours Îa réfolution immédiate du triangle p a b, même avec des tables de fept décimales. | Si la diftance À B excède 28 ou 30000 toifes, ce qui doit être bien rare dans Îa pratique, il faudra poufler l’approxi- mation jufqu'aux termes du troifième ordre 4, &d\, «° d\; les formules qu'on obtiendra auront d’ailleurs l’avantage de faire connoître l'erreur des précédentes plus exaétement que nous n'avons pu l'indiquer. Quelque grand que foit AB, l'angle AM B (4), fera toujours aflez exactement repréfenté par —;7 ou - ; car il ne furpañle cette valeur que de + à 5 cof Acof.* L, quantité du quatrième ordre & de nul effet par rapport aux termes du troifième que nous nous propofons d'ajouter à nos formules. Il eft néceffaire d’abord de prendre les valeurs de ? & de » plus approchées; or ces valeurs font rigoureufement 180 (un ta + 3 «JT go A, PU REUT LPpe bB(i+a)° no YLi+fze+a) cof L] Hs AU Zz Fig. 1. 362 Mémoires DE L'AcADÉMIE RoYALE M étant toujours la longueur d’un degré du méridien; felon fa courbure à 454 de latitude. Développant ces quantités jufqu'aux «° inclufivement, ce qui fera toujours très- fuffifant, on aura ED pet) 1 2 b — M(1— a+ a) T 180 1+ af: + fn°L) Te + a (È-— fin L+ ifintL) » 1 . . Lt AE 2 2 I1—af{: + fn°L) ee 180 M } — (À — 2fin.*L+-{finfZ) foit u le module 0,4342945$, & on aura log. A — log. —— + Jog. © — ya (++ fint L} — pa cof” L/(+— fin L), valeur commode pour le calcul, & dont le dernier terme eft déjà infenfible. Cela pofé, connoiffant dans Île triangle pab, les deux côtés pa, ab, & l'angle compris p a b, Ia réfolution donnera l'angle p, le côté 4 p & l'angle abp; l'angle p fera la différence en longitude des points À & B ; le complément du côté pb ne fera pas tout-à-fait la latitude du point 2, parce que B M n'eit pas perpendiculaire à la furface du fphéroïde. Il faut ajouter à ce complément la quantité PAPE a ) d\cof. À cof. ? L'— a d\ fin. Lcof. L {1 + 2 cof.* A) pour avoir la latitude en B. Enfin l'angle p 4 a n’eft pas précifément l’azimuth du point A obfervé de B , comme l'angle P AP l'eft du point Z obfervé de À. Car fuivant la même corde AB, on peut imaginer deux plans AB M, A BO verticaux, l’un en 4, l'autre en 2, lefquels n'auront pas la même interfeétion avec la furface du fphéroïde. II eft évident que l'interfec- = . Fig. D'E S SAC LÉ N € Erse ! 36 tion du plan À Z O eft un arc A7 B fitué un peu à droite de AB, & qu ’ainfi on doit regarder comme un peu diffé- rens, quant à la direétion,, les deux chemins de À en 8 ou de Z en 4 Le calcul. du triangle fphérique pab, nous donnera la valeur de J'angle P 8 À; il faut y ajouter le petit angle À B z pour avoir l'azimuth du point A obfervé de B : or la valeur de ce petit angle eft — « d\ fin. À cof. Acof* L IL falloit en tenir compte, puifqu’elle eft du troifième ordre. Quant à la différence des deux chemins entre À & B, on trouve qu'elle eft du quatrième ordre , & qu'ainfi on peut fe difpenfer d'y avoir égard. Voici maintenant les formules qui fuivent de la réfo- . lution analytique du triangle pab, & des obfervations qu'on vient de faire. Azimuth' P B A. 1808 — À — D tang. L fin. À — SN fin. EE Dee tang, 4 — F fin, À cof* À tang. L (1 + £tang.* L) + fin. À tang. L ( = + tang." L) to fin RANCOLRAMeolt Différence en longitude, À P B. gs 1 + d\tang, L cof. À As tang L/1 +5 F4 go. L + = cof. 2 À Latitude du point 2. L'4-A\cof. A— nes tang. L fin. À — sE cof. Afin À ftang.* L ++) + 2adcof Lcof, À — « S fin. L cof. L {1 + 2cof. 4} =+- à” d\cof. À cof L. Dans les applications, Îes termes. qui contiennent &° d\ & a d, feront prefqué toujours aflez petits pour être négligés. On peut vériher ces formules d’une manière fatisfaifante, Zz i] 364 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en partant des trois élémens qui conviennent au point B, pour déterminer ceux qui conviennent au point À, & qu'on trouvera tels qu’on les avoit fuppofés ; on obfervera dans ce calcul que la diftance D eft bien la même de part & d'autre, mais non pas d\, parce que les normales font diffé- rentes en À & en PB. Déduifons maintenant quelques corollaires généraux de nos formules. + 1. Si le côté À B eft dirigé felon le méridien même, dans un fens ou dans l'autre, & qu'ayant pris les arcs AK, Al de la longueur D, on détermine d comme ci-deflus, les latitudes des points À & 7 feront lat. de = LAN + 2 a N\cof° L— 3 à d\ fin. Leof. L+ a d cof* L; lat, de/Z=L—A\—2as cof L— 3 « S fin. Lcof. L— a A cof.* L. 2° Si le côté À B fe confond avec la perpendiculaire à la méridienne, les formules fe fimplifient beaucoup & deviennent azim. P B A = god — S\tang. L + _ tang. L' (+ + tang* L); . ë d' 1 2 dif en longit. Re MOAt cÉntanE Las latitude de B — L — tang. L — à dŸ fin. L cof. L. 3° Au moyen des perpendiculaires à la méridienne , on déterminera toujours la pofition du point B, quel que foit l'azimuth P À B. En eflet, du point Z foit abaiflée la perpendiculaire Z J fur le méridien du lieu À, on trouvera, en ayant égard à la courbure du triangle rectangle A1B, B 1 = D fin À (1 — en cof. À) Al=—-DeofA (1 + fin. À) La valeur de À J fera connoître la latitude du point 7; enfuite par le moyen de cette latitude & de la perpendiculaire à la méridienne 2 1, on déterminera la pofition du point 3, DES ScrENcEs. 365 De cette manière on aura évité des! longues formules, mais on aura multiplié les opérations, ce qui revient à peu-près au mème ; d’ailleurs dans ces longues formules, il n'y a que les premiers termes qu'il faille calculer avec foin; les derniers font fi petits qu'il fuffit de les évaluer affez grof- fièrement , & qu'on peut même en négliger plufieurs, | (XD. Autre felution plus générale , déduire de la narure de La ligne la plus courte fur la J'urface du [phéroïde elliptique. SuPPosons qu'on ait formé une chaîne de triangles entre deux points éloignés ,, À & 7, & que tous ces triangles foient réduits à l'horizon. Suppofons en même temps que la ligne la plus courte tirée de A en L, coupe tous ces triangles, ou au moins n’en laifle pas quelques-uns à dé trop grandes diftances ; voici comment on déterminera les difiérens points {7, O, P, Q, &c. ôù cette ligne rencontre les côtés des triangles ou leurs prolongemens ,. ainfi que la longueur entière de cette ligne & fon inclinaifon par Tapport aux côtés extrêmes AC, G1. La pofition relative des points À & 7 étant cenfée à peu-près connue, on fuppolera l'angle CAM égal à une valeur approchée, plus une correction indéterminée z, & on réfoudra le triangle 4 A1C dans lequel on connoit le côté AC & les deux angles adjacens; car d'indéterminée qui fait partie de l'angle CA M, n'empêche pas qu'on ne puilfe calculer par logarithmes, & füivre la réfolution ordi- naire; feulement les angles & les côtés qu'on trouvera, feront affectés d’une légère correction de la forme PZ» P étant un coéfficient connu. Pour plus d’exaétitude , on aura égard à {a courbure du triangle 4 CM & des fuivans. Ainfi on connoitra AM, MC & Fangle 4 MC. Dans le triangle ‘fuivant MCOQ, connoiffant AZC & des deux angles adjacens, on détérminerä de même MO, CO & l'angle A20C. On voit enfuite que fa Tigne O7 s'écartant de la chaîne des triangles , il faudra prolonger quelqu'un « Fig. 2, Fig. 3. 366 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE de leurs: côtés jufqu’à la rencontre de OZ Prolongeons, par exemple, FÆ jufqu' en ?, nous aurons le triangle O EP dans lequel on connoîtra le côté O Æ & les deux angles adjacens ; car OE — CE — CO, & Yangle OEP eft le fupplément de la fomme des deux angles connus C£D, DEF; on déterminera donc OP, PE & l'angle OPE. Prolongeant de même FG jufqu'en Q, dans le triangle FPQ on connoitra le côté F P & les deux angles adjacens; on déterminera donc PQ, FQ & angle Q. Enfin dans le triangle GQZ on connoît le côté GQ & les deux angles adjacens, & de plus le côté GL. Cette nouvelle donnée GI exige une égalité d’où on cohclura la _valeur de la correction 7 jufque-là inconnue. z étant déterminée, on connoîtra toutes les pains de la ligne A/, & partant la ligne totale ayec l'inclinaifou des différens côtés des triangles fur me x La ligne’ A7 ainfi tracée fur a furface du fphéroïde, fera la ligne la plus courte entre les points À & /, puifque deux de fes élémens fucceffifs fe trouveront toujours dans un plan perpendiculaire à la furface. Plus la diflance A7 fera grande, plus dl s'en faudra que cette ligne foit dans un feul & même plan, & fe confonde avec l’une ou l'autre des fections verticales menées de À en / ou de / en À. Soit AB une portion quelconque de la ligne Ia plus courte: connoiffant la diftance AB — D, l’azimuth PAZ — À, & la latitude en À — L, ïl s’agit de déterminer Ja la potion du point 8 & l'azimuth PB À, c'eft-à-dire les trois inconnues, lat. en B— x, long. APB— 9, & Fazimuth PBA— B. Prenons d’abord les quantités L' & à! correfpondantes aux . latitudes L & À, de Pre qu'a ait 2/tang, À — 5 Ar Es & concevons le ED Éhérique PA'B! dans lequel on ait PA! = go — L', PB'= goi — N, & l'angle tahg4A - DÉE: su SC 1'E NC-E Se, :]1 367 PA'B' — A; on aura l'angle 2’ égal à l’azimuth 2, & on va voir combien il y a d’analogie entre Îa réfolution de ce triangle fphérique & celle du triangle P A B formé fur la furface du fphéroïde. Abaiflons l'arc PZ perpendiculaire far 2’ 4’, & fuppofons APE EME Ep, AZ, A'PB' ts AND = SE en trouvera les quantités », p, q, par fa réfolution ordi- naire des triangles fphériques rectangles, ou par les formules fn. p — fin. À cof. L’, tang. y — — cof. Acot. L}, cote. m — — tang. Afin. L’— fin.p cot. g. Si on fuppole pour un moment y connu, on trouvera x, B & À, par la réfolution du triangle rectangle PB'Z, ou par les formules tang. /g + tang. /m + x) = LE tang. A = (1 + ©) cot.p cof. /m +x), ’ tang.p El in.(1+3) ? ces formules détermineroïent déjà À & B, deux de nos élémens inconnus: il ne refte que la différence en longi- tude, qu'on peut exprimer aïinfr, en rejetant les puiffances de « fupérieures à la feconde, ® — x — a ylnp + «y fnp{1 + zcofp) tang. B — + _ fin. p cof p fn. y cof. {29 + y). formule dont les deux derniers termes feront fi petits dans, les applications , qu'on pourra prefque toujours s’en tenir aux deux premiers & prendre @ — x — a y fim.p, | Ainfi tout fe réduit à déterminer la: valeur de y par le moyen de la diftance D. Or on a 368 MÉMOIRES DE 'AcaDémte RovALe D | a a dfii jet sise V li coftp + Fr cof P(i ——Ecof r/1 == [— cof.* p + — cofp fn. p] fin. y cof./29 + y) 7 a cof* p fin. 2 ycof. (4 q + 2 y). Pour tirer de cette stton valeur de y, foit Vo #2 [1 — + cof* p — Ÿ » 386 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE horloges à pendule © des lunettes d'approche. Comme je favois qu'il avoit parlé dans ce Mémoire de quelques autres in- ventions aftronomiques, je voulus voir s’il n'auroit pas fait mention de celle-ci; je trouvai qu'il n'avoit pu découvrir époque certaine ni le nom de f'auteur de cette invention; qu'il en avoit parlé à M. l'abbé Picard, qui lui avoit dit froidement que M. Auzout y avoit eu beaucoup de part, ce qui revient aflez à ce que M. Picard en dit lui-même au commencement de fon lraité de la mefure de la Terre, qu'on s'étoit avifé depuis quelque temps de mettre aux inffrumens des lunettes au lieu de pinnules. M. de la Hire ajoute même qu'il avoit cherché dans les Tranfaétions philofophiques, fans y avoir rien trouvé de relatif à cet objet; je pris donc le parti de revenir pour ainfi dire fur mes pas, je cher- chai à me rappeler où j'avois vu ces points difcutés, & je me reflouvins enfin que c'étoit dans la Science des longi- tudes de Morin. Dans la célèbre conférence qu'il eut fur cette matière le 30 mars 1634, avec les commiflaires nommés par le cardinal de Richelieu, Morin répondant à l’objection tirée de la grandeur des inftrumens qui ne permettoit pas de s’en fervir fur mer, met au nombre des moyens qu’il em- ploie pour conferver leur exactitude en diminuant Îeur rayon, l'application des lunettes à l’alidade, au lieu de pin- nules; voici fes termes : « Le troifième moyen eft l’appli- cation que j'ai trouvé moyen de faire d’une lunette à l'ali- dade, au lieu de pinnules, pour mefurer plus promptement & plus exactement la diftance de la Lune aux étoiles {4 ).» Car, comme il s'agifloit, dans la méthode, de tirer a longitude de a diftance obfervée de la Lune aux étoiles, Morin avoit très-bien aperçu qu'il ne pouvoit efpérersune juftefle fufhifante de la collimation à une étoile à travers des (a) Affronomia jam à fundamentis integrè &T exacîè reflituta, compleélens 9 partes hactenis optatæ [cientiæ longitudinum, èT ec. autore J. B. Morno, 1640 ,in-4.°, pars k pag. 18. Cette date du frontifpice eft poftérieure à la première publication qui eft de 1634. DES SCIENCES 387 pinnules, & il avoit imaginé d'y employer des unettes d'approche, dont l'invention ne remontoit pas alors à plus de vingt-cinq ans. I avoit donc aflujetti une lunette fur l’alidade de fes inf- trumens ; il vit alors les étoiles avec la plus grande netteté, mais il falloit déterminer le point du champ de la lunette auquel on devoit placer l'étoile, pour que la ligne paflant par le centre optique de l'objectif, elle fût parallèle à La ligne de foi de l’alidade. Morin n'avoit plus qu'un pas à faire pour-tirer tout le parti poflible de fon invention, en appliquant les fils en croix au foyer commun des deux verres {b); mais je ne fais par quelle fatalité les moyens les plus fimples font ordinairement {es derniers à fe pré- fenter : il prit une autre route moins exacte, & qui lui procura un inconvénient ; il imagina de couvrir l’oculaire d'un difque mince de cuivre ou de fer percé dans fon milieu d’un très-petit trou. Il obtenoit à la vérité par ce moyen une partie de ce qu'il defiroit, car il eft bien für que l'étoile, une fois vue dans le centre du petit trou, étoit à très-peu près dans une ligne conftante qu'on pouvoit rendre paral- lèle à la ligne de foi de l'alidade. Nous difons à très-peu près, car quelque petit qu'on fuppofe le trou fait au centre de Ja plaque, on aura toujours peine à s’aflurer que l'étoile en occupe précifément le centre, & pour peu que l'œil fe dérange, l'étoile paroïtra aufli changer de place, ce qui ne pouvoit que nuire à la jufteffe de l'opération; mais un bien plus grand inconvénient étoit qu'il devenoit très-difficile de trouver ! étoile, & que fouvent le moment de l'obfervation étoit paflé avant qu'on la vit dans la lunette : voici com- ment Morin y avoit remédié. H avoit mis fur le bout objectif de fa lunette, une PIN Scien, longit, nule refendue dans fon milieu d’une fente aflez large pars Lp. 55, répondant au diamètre du champ de a lunette; Jorfqu'il vouloit obferver une étoile, il la plaçoit au haut de cette (b) Ce fut Huygens qui imagina çette méthode, Syféema Saturnium, 1659. cci Scienc, longe. Au 1,P: » £ & Ibid, parte ,, VI,p. 210 Ÿ Jeg. » » ÿ 338 MÉmoiREs DE L'ACADÉMIE RoyALer fente & la conduifoit jufque fur le tuyau; il étoit für alors de la trouver dans la lunette, & de la pouvoir placer au milieu du petit trou de la plaque. Telle avoit été la marche de Morin dans cette recherche ; il en réfulte qu'il eft véritablement le premier qui ait adapté des lunettes aux inftrumens, au lieu de pinnules, mais que: l'efpèce d'œilleton dont il couvroit l’oculaire, n’étoit ni aufli commode ni aufli précis que les fils en croix mis au foyer commun des deux verres par M. Auzout vers 1667; aufli Morin ne doutoit-il pas que fon invention ne fût per- fectionnée par la fuite : écoutons-le fe rendre juftice à lui- même fur cet article. « Je ne doute point, dit-if, qu'on ne puifle ajouter à ce que j'ai inventé, des moyens ingénieux qui en rendent l'ufage plus exaét & plus facile; je le defire même bien fincèrement, & fuis prêt à donner à ceux qui auront fait ce travail es juftes louanges qu'ils mériteront, me con- tentant d’avoir ouvert à des efprits plus fubtils que le mien, des routes qui avoient été fermées jufqu'à préfent. » Un auteur qui parle avec tant de modeftie de fon propre ou- vrage, mérite d’être écouté favorablement. Je n'ai pu déterminer la date précife de cette invention de Morin, mais il y a grande apparence qu’elle a précédé de peu la célèbre difcuffion du 30 mars 1634: Je vais être plus précis fur la recherche du temps auquel on a commencé à obferver en plein jour , à l'aide des lunettes, les planètes & les belles étoiles. Morin nous en a confervé F'hifloire, & cet endroit même de fon livre eft écrit avec une légèreté & un ftyle poëtique qu’on n’attendroit ni de fa plume ni du fujet; je ne ferai prefque que le traduire, voici comment i s'en explique. « Un foir de Ja fin de mars 63 $, je m'amufois à confi- dérer avec ma lunette d'approche, entr'autres objets céleftes, Jupiter avec fes fatellites, révant profondément & cherchant quel pouvoit être l’ufage auquel ces petites planètes étoient deftinées, lorfque tout d’un coup un meffager célefte vint à | DE: SR SNEdlE) Nhcer is 389. iire-d'aile fe préfenter à moi & me tint ce difcours : Pour- quoi fatiguer inutilement tes yeux à regarder avec cet inflru- ment , la Lune, le Soleil & Jupiter? laïlle cet amufement aux autres, & applique-toi à des chofes plus utiles & auxquelles tu es defliné ; fi tu fuis ce eonfeil, une plus grande gloire v'eft réfervée, puifque tu verras en plein jour les planètes & les principales étoiles qu'aucun mortel n'a jufqu'ici pu aper- * cevoir, fi ce n’eft pendant la nuit, ce quite domnera le plus für moyen de reftituer les principaux élémens de laftro- nomie ; & après m'avoir dit ce peu de mots, il difparut. Son difcours ne s’effaça pas de ma mémoire, & jen’eus plus de repos que je n'eufle trouvé par quel moyen je pouvois voir les planètes & les belles étoiles en plein jour; & je m'y appliquai avec d'autant plus d’ardeur, que je me fouvenois d'avoir vu dans de certaines circonftances, Vénus paroïtre à la vue fimple, le Soleil étant fort élevé fur l'horizon; & voici comment je m'y pris. J'attachai une lunette d’un pied & demi à l’alidade d’un de mes inftrumens qui devoit lui fervir de fupport, & je plaçai cet équipage fur la fenêtre occidentale de mon cabinet, afin que le brillant du Soleil levant ne m’éblouît pas. Je mis beaucoup avant le jour, & les belles étoiles étant encore très-vifibles, celle d’Arcturus dans ma lunette, & je l'y confervai prefque jufqu’au lever du Soleil, remarquant avec plaifir que je la voyois encore diftinétement dans la lunette long-temps après que le brillant du-jour naiflant me l’avoit fait perdre à la vue fimple: un nuage la couvrit dans ee moment ,& quand il fut paflé, il ne me fut plus poffible de la retrouver. Cet accident m'affligea, cependant je pris patience, fachant bien que fans ce nuage j'aurois pu con- ferver l'étoile bien plus long-temps. Le lendemain avant le jour, le ciel étant très-ferein, je mis Aréturus dans ma lunette & je ly confervai jufqu’à ce que je vifle la lumière du Soleil levant éclairer les objets placés à l'occident. J’en eus une fi grande joie que je penfai renverfer ta lunette & linftrument; mais ce premier mouvement étant appailé, cet Tome T, pe 109 Ÿ 410: Page 4: 390 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE je continuai mon opération plus d'une demi-heu:e après le Soleil levé; alors l'étoile que la lumière du jour croiffant faifoit toujours diminuer m'échappa. Le jour fuivant, Vénus étant dans le Verfeau & fe levant avant le Soleil, je la mis dans ma lunette; & quoiqu'elle fût alors en croiffant, & par conféquent moins lumineufe, je la confervai bien plus facilement qu'Aréturus , pendant une heure & plus après le Soleil levé. J'ai fait les mêmes obfervations fur les autres planètes & fur les plus belles étoiles. » Tout ceci paroît n'avoir duré que quatre ou cinq jours & doit être rapporté à la fm de mars 1635. Tel eft le récit que fait Morin de cette découverte, de laquelle il paroït avoir été aflecté jufqu’à l’enthoufiafme. S'il avoit employé une lunette un peu plus longue, il auroit pu obferver les planètes & les belles étoiles, non-feulement en plein jour, mais même en plein midi. Je ne crois pas cependant qu'on puifle lui difputer l'honneur d'avoir le premier oblervé les planètes & les belles étoiles en pré- fence du Soleil; avantage immenfe pour laftronomie & qui lui donne un droit bien acquis à la reconnoiflance des aftronomes. Après ce que nous venons de dire, pourroit-on croire qu'en 1669, plus de trente-trois ans après la publication de cette découverte, M. l'abbé Picard s'en foit donné pour l'auteur ? voici le paffage de l’hiftoire de l'Académie, par M. de Fontenelle, « Le 3 mai de cette année (1669), M. Picard fut fort furpris de pouvoir obferver la hauteur méridienne du cœur du Lion, près de treize minutes avant le coucher du Soleil : non-feulement on n’avoit pas obfervé jufque-là les fixes en plein foleil, mais on n’y penfoit pas même dans la force du crépufcule. M. Picard alla plus loin, il obferva, le 1 3 juillet, la hauteur méridienne d'Aréturus, le Soleil étant encore élevé de près de dix-fept degrés.» On trouve à peu-près la même chofe dans l’'Hifloire latine de M. Duhamel. Comment M. Picard pouvoit -il ignorer que vers la fin DES SCIENCES. 397 de mars 1635, plus de trente-quatre ans avant fon obfer- vation, Morin avoit fait cette belle découverte, & qu'il l'avoit publiée en 163$ dans fa Science des longitudes? Zur PI, Je ferois extrêmement fiché que cet article, que l’intérèt ? **° LR feul de la vérité m'oblige de rapporter dans ce Mémoire, püût jeter le plus petit foupçon de plagiat fur la mémoire de M. l'abbé Picard; tout ce qui nous refte de lui nous le peint trop éloigné de cette bafleffe, mais il n’avoit proba- blement pas Iü le livre de Morin, & cet événement peut apprendre à tous ceux qui fe livrent à l'étude des fciences, qu'ils ne doivent jamais négliger de lire tout ce qui peut avoir le moindre rapport à l'objet de leurs recherches : ce n'eft qu'en lifant un livre, qu'on peut acquérir le droit de le négliger, & celui de Morin ne méritoit fürement pas ce mépris. Qu'il me foit permis, en finiflant ce Mémoire, de dire encore un mot de Morin, auquel il paroit qu'on n'a pas rendu juitice fur beaucoup de points. I avoit donné dans les rêveries de l'altroloyie judiciaire, ce qui a fürement mis quelque obftacle à fa réputation; mais il s’en falloit beaucoup que comme aftronome ïf füt fans mérite. Pour l'apprécier avec juitice, ce n’eft pas aux aflronomes de ce fiècle qu'il le faut comparer; on fait quel chemin les fciences, & fur-tout l'aftronomie, ont fait depuis environ cent cin- quante ans; mais fi on le compare à fes contemporains, on verra quil étoit en état de figurer & même en commerce de lettres avec les plus illuflres de fon temps. li n'avoit garde de connoître les fublimes théories qui ne font venues que long-temps après fui, mais il poflédoit tout ce qui faifoit alors la plus grande partie du mérite d’un aftronome. On voit par les lettres que Gaflendi, Longomontan & plufieurs autres lui écrivoient, qu'ils le regardoient comme un des bons mathématiciens de fon fiècle. Il étoit profefieur de mathématiques au collége royal ; il a publié en 1633 un traité de trigonométrie reétiligne & fphérique » accompagné de tables de logarithmes & des finus, tangentes, &c, Il a 392% MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE le premier raflemblé, complété & démontré ce qui avoit été dit avant lui fur {a fcience des longitudes, & par-là jeté pour ainfi dire Île fondement de tout ce qui a été fait depuis fur cette matière. Il ne l’avoit certainement ni porté, ni pu porter au point où elle l’a été de nos jours, trop de chofes lui manquoient alors; & malgré les torts très-graves qu'eurent à fon égard plufieurs de fes commif- faires, ils eurent raifon de décider qu'il n’avoit pas com- ‘plétement réfolu le problème des longitudes, ce qui n’em- pêche pas fa Science des longitudes d'être un très-bon livre, & s’il n’eft 1 aujourd’hui que de peu de perfonnes, ïl ya toute apparence que c'eft parce qu'il l'a furchargé de chofes étrangères à fon fujet, & fur-tout des aïitercations qu'il avoit eues, tant avec fes commiflaires qu'avec d’autres, ce qui en rend aujourd'hui la leéture très-ennuyeufe. Cepen- dant, n’eût-il donné que cet ouvrage & les deux inventions dont nous venons de parler, il auroit toujours mérité d’être mis au nombre de ceux qui, par leurs travaux, ont con- tribué à l'avancement des fciences, & par conféquent au bien de l'humanité. S'il eft peu intéreflant pour le publie de connoître l’auteur d’une découverte dont il jouit, il lui importe beaucoup qu'on fafle des découvertes, & le moyen le plus für de les multiplier, eft de rendre aux auteurs pleine & entière juftice: l'accueil qu’on fait à leurs ou- vrages eft la partie la plus flatteufe de leur récompenfe, & c'eft manquer à ce qu'on leur doit que de les en priver. Nora. Ce mémoire I à l’Affemblée publique du 12 novembre 1783, alloit être imprimé dans le volume de 1784 , lorfqu'il tomba entre les mains de l’Académie, l'original d’une lettre latine de Picard à Hevelius , qui avoit quelque rapport au fujet de ce mémoire; elle la jugea digne d’être publiée, & me chargea de la traduire ; c’eft ce que j’exécute aujourd’hui. LETTRE DES $ c1EN CES. 393 LETTRE DE PICARD À HEVELIUS. Clariffime doctiffimeque Domine, MacxiNaAm cœleftem, librum illum fcilicet optatif- fimum quem dono mittere dignata eft humanitas tua, tandem perlegi , non fine maximà admiratione pro tam eleganti, tam operofà , & ut ità dicam, regià iuftrumentorum quæ ibi adumbrantur fupellectile ; ut non mediocriter do- luerim ïilla etiam manibus non pertractafle, quorum tam faciles ac tam expeditos ufus clarè demonftras. Lubens fanè poft expeditionem meam Uraniburgicam ad te pervolafiem, * præfertim invitatus, fed inviderunt fata : ingruens fcilicet bellum, difficilem ad meos receptum comminabatur, diu- tiùs commoranti ; quin & valetudo parüm integra revo- cavit invitum. Sed ut ad librum redeam, plurima quidem in eo fcitu digniflima & ad aftronomiam maximè condu- centia paflim animadverti, nec laudare fatis habeo Machi- namentum illud direétorium quod aftrorum motibus tam bellè obfequitur ; etfi dubitare quis valeat an adjunétus fcru- pulorum index numeratorius, eum quem præ fe fert ufum præbeat accuratè, Sed miflis cæteris, unum eft quod viro ingenuo ac veritatis præfertim amantiflimo diflimulare no- luerim, circà pinnacidia fcilicet telefcopica quæ immerit , ni fallor, vilus es improbare. Quantüm fua cuique placeant fcio, & quæ pinnacidiis T'ychonicis tua adjecit induftria admodüm probo ; fed qudd pofthabitis telefcopicis, ad ferias, ut ais, obfervationes, & ad aftronomiæ inftaurationem potif- fimüm eligenda fint, pace tuà haud quaquàm arbitror. Immd contendo dioptras telefcopicas cujufmodi à nobis ufurpantur, omnium optimas reliquifque omnibus anteponendas efle. Et nos quidem initio utcumque acquievimus T'ychonicis Mém. 1787. D dd 394 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE modulo etiam noftro elaboratis. Sed poftquam incidit ufus dioptrarum telefcopicarum, viéti demüm evidentià perfectæ collimationis, nihil deinceps curavimus nifi ut optimà formä dioptrarum antiquarum loco, aptarentur telefcopia ; quod an fimus confecuti, patebit ex traétatu mox edendo. Nec eft fanè qudd quis moretur frmitudinem illam quam in pinna- cidiorum ritè femel appoftorum fitu meritd requiris; huic enim, opinor, abundè provifum eft; fed cùm multa interve- nire poflint adversùs quæ nullaomninà cautio eft, contractum vitium, fi quod fit, exploratum habere, illudque fubindè diéto citiùs emendare, in promptu eft nobis. Quid porrd indè accefferit aftronomiæ, non vacat hic fufiùs commemorare; inftar tamen omnium fit altitudo meridiana Veneris perigeæ anno 1670, aprilis 16, pauld antè meridiem obfervata , dose pariter inauditum, altitudines etiam meridianæ ixarum infigniorum , de die , paucis horis antè vel poft meridiem fæpiüs habitæ, necnon earumdem à fole diftantiæ. Prætereo reliquas tm luminarium cæterorumque plane- tarum, tüm etiam fixarum obfervationes, quæ jam aliquot voluminibus continentur. Valent fanè ubique dioptræ telef- copicæ, etiam ad fixas illas quæ admifsà intrà tubum luce vel minimä folent evanefcere, de quibus aliàs; nec fi hâc in parte minùs principali cefaret ufus dioptrarum telefco- picarum , eflent idcircd abjiciendæ, cùm & potiori jure dam- nandæ eflent Tychonicæ quæ circà folem præfertim vacant, quæque obfervatorem de cætero poftulant occulatiffimum , cüm ècontrà telefcopicæ ufum præbeant facillimum, vel etiam maximè fufciofis. Promptum eft autem dioptricæ perito demontftrare , filorum in communi lentium foco fefe decuf- fantium commune punétum, itemque lentis objeétivæ medio- criter patentis & ritè femel flabilitæ centrum feù potiùs ver- ticem, ac demüm objei partem illam quæ à florum inter- fectione obtegitur ; hæc tria inquam in eâdem efle prorsüs reclà lineâ, idemque conftanter appariturum , abfque ullà parallaxi, five oculus in ipfo vitrorum axe conftiterit , five DES ScrrNczrs. 397 hinc indè paulüm aberret, quia fcilicet obex in lentis ob- jectivæ foco pofitus, piéturam illam quæ objeéti vicaria eft fic intercipit, ut idem in oculo reipsà contingat, ac fi obex alter debitæ magnitudinis ipfimet objeéto cominüs appo- neretur. Atque hinc conftat non rectè inflitui compara- tionem inter dioptras telefcopicas Tychonicafque ,quod hæ interdum quinque vel fex pedum diftantià fulciunt colli- mationem , illæ verd quatuor aut quinque digitorum inter- vallo dumtaxat, quantù fcilicet oculus à filis diftet. Sed ft meliorem calculum inire lubet, conferatur prim fili {erici fimplicis craflities cum aperturà dioptræ Tychonicæ ut ut anguflà. Filum ejufmodi quale à nobis adhiberi folet, eft ut plurimüm pollicis Parifini pars 1500", feu opinor Dantif- cani 1325. Jam fi dioptræ Tychonicæ apertura fuppo- natur efle pollicis Dantifcani pars 40° evadet fili ferici ad diétam aperturam ratio ut 1 ad 33%: Suppofitis igitur æqua- libus, tum pinnacidiorum Tychonicorum ab invicem, tm foci feu fili ferici à lente objeétivä, uti par eft, diftantiis, certior in didà proportione, accuratiorque fieri poterit collimatio dioptris telefcopicis, quàm Tychonicis. Sed accedit ratio augmenti, juxtà quam objeétum telefcopio vifum, majus dif- tinétiufque cernitur quàm nudo oculo: ut fi ponamus adhi- bitum fuifle telefcopium 3 pedum, quod objeéta fecundèm diametrum augeat in ratione vigecuplà , duétis 33 gper20, produétum fiet 676, indicans quot vicibus dictum telefco- pium filis fericis debitè inftruétum plus valeat ad colliman- dum quàm dioptræ Tychonicæ ; fimiliterque pofito telef- copio pedum 6 evadet ratio plufquèm millecupla, nec fanè apparet quid indè detrahendum fit. Si deniquè calculo minüs credatur, en modum experimenti præbebit facilli- mum machina tua directoria, cujus motus ferè pinnacidiis tuis inobfervabiles, non tamen infrà glumæ fericæ craffitiem faëti fentientur demüm, adhibitis dioptris telefcopicis. Haétends libertate, ut aiunt, philofophicä. Nec enim quis miretur quûd in tanti viri placita, tenuitatis meæ confcius, D dd i 396 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE aufus fim animadvertére; favit enim amicæ veritatis patro- cinium. Hæc eo igitur quo fcripta funt animo accipias velim, meque tibi in perpetuum pro collato ergà immeritum bene- ficio fore devinétum credas. Vale & ama, Clariffime dodtiflimeque Domine, Tibi obfequentiffimum addiétiffimumque, J. PicAR2D. RS Pariliis , novembris 1 6° 1674. BAL. Traduction de la Lettre précédente, avec des notes. JE fuis enfin parvenu, Monfieur , à finir la leéture de- votre machine célefle (a), c'eft-à-dire, ce livre fi defiré dont vous avez bien voulu me faire préfent. J'ai été pénétré de la plus grande admiration en voyant la collection nom- breufe, & fi je l’ofe dire vraiment royale, d’inftrumens aftronomiques que vous y avez décrits; & j'ai été très- mortifié de n'avoir pu en faire moi-même les ufages que vous démontrez fi faciles. J’aurois été charmé de me rendre auprès de vous au retour de mon voyage d'Uranibourg, y ayant fur-tout été fi gracieufement invité; mais le fort en a décidé autrement. La guerre, pour peu que je retardafle mon retour, menaçoit de le rendre difficile, & ma fanté très-altérée l’exigeoit abfolument. Mais pour revenir à votre livre, j'y ai trouvé bien des chofes très-dignes d’être données au public, & qui peuvent beaucoup contribuer à lavancement de l’aflronomie. Je ne puis fur-tout affez louer cette ingénieufe machine /4) (a) Joannis, Hevelii machinæ cæ- | obfervations ; il eft extrêmement rare, leflis pars prior. Gedani, 1 673,in-fol, |\ (b) La machine dont parle ici Ce premier volume contient la def- | Picard, eft décrite fous le nom de cription des inftrumens ; le fécond | machinamentum direélorium, à la page qui parut en 1679, contient les | ?28 de la Machine célefte. C’eft Ja DE. SUAS, CNE NLC, ES. 397 qui fe prête fi bien aux plus petits mouvemens des aftres, quoique peut-être on püt révoquer en doute que l'aiguille qui indique Îes minutes au moyen d’un rouage , puifle le faire avec toute l'exactitude qu'elle annonce. Mais Jaiflant- là tout le refte, la connoiflance que j'ai de votre candeur & votre amour pour la vérité, ne me permet pas de difii- muler que ce n'eft pas avec raifon, ce me femble, que vous avez condamné l’ufage des pianules télefcopiques ,: ou lu- nettes appliquées aux inftrumens. Je n’ignore pas combien chacun eft attaché à fes procédés (c), & perfonne n'approuve plus que moi les changemens que vous avez faits aux pin- nules de Tycho; mais foit dit fans vous offenfer, je ne puis pas de même étre de votre avis, lorfque vous propofez d'abandonner les pinnules télefcopiques pour avoir, dites- vous, des obfervations plus concluantes, & qui puiflent fervir à la perfection de l’aftronomie. Je prétends même que les pinnules télefcopiques, telles que nous les avons, font pré- férables à toutes les autres. Nous avions nous-mêmes adopté les pinnules de Tycho, auxquelles nous avions fait quelques changemens; mais dès que nous eûmes l'ufage des lunettes, nous ne pümes réfifter à l’évidence de la parfaite collima- tion, & nous ne pensämes plus qu'à chercher les moyens les plus avantageux de les appliquer aux inftrumens, à la place des anciennes pinnules : le Traité qui eft fur le point de paroître, fera connoître jufqu'à quel point nous avons réufli. 1] n'y a aucune difficulté relativement à la folidité que vous exigez, avec raïfon, dans la manière de Es VOLSMPS RES SAND LAN LOU LENION URSS vis qui fervoit de fupport à l’alidade du grand quart- de - cercle à laquelle Hevelius avoit adaptéun rouage pour lui faire marquer les minutes & les fecondes, & qui formoit une efpèce de micromètre extérieur qui étoit imparfait précifément par l'endroit qu'avoit foupçonné Picard ; auf a-t-il été abandonné & remplacé avec avantage par le micromètre actuel duquel nous nous fervons. (c) On a fait beaucoup d’objections à Hevelius fur cet article. Hooke animadverfions on the first part of the machina cæleflis, 1674, in-4.°, Plilofophical Tranfaétions, n° 96, 102. Halley alla à Dantzick en 1679, pour difcuter cette matière avec Hevelius. Annus clinadericus pag: 14. 398 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE joindre les pinnules aux inftrumens ; nous y avons, à ce que je crois, très-bien pourvu, & fi quelqu'un de ces accidens qu'on ne peut prévoir y introduiloit quelque léger défaut, il fera toujours facile de le connoïître & de le corriger à l'inftant /d). Je ne m'arrêterai point plus long-temps à faire connoître tous les avantages qui peuvent réfulter pour l'af- tronomie de cette invention; je n’en apporterai qu'un feul exemple, c'eft la hauteur de Vénus périgée, obfervée au méridien le 16 avril 1670, peu de temps avant midi, ce dont on n’avoit pas même d'idée, non plus que des hauteurs méridiennes des plus belles étoiles & de leurs diftances au Soleil, obfervées de jour peu de temps avant ou après midi. Je pañfe fous filence toutes les autres obfervations du Soleil, de a Lune & même des étoiles, qui forment déjà plufieurs volumes des regiftres de nos obfervations. Les pinnules té- lefcopiques fervent dans tous ces cas, même pour les étoiles que leur petiteffe faifoit difparoître à la moindre lumière in- troduite dans le tuyau; mais j'en parlerai ailleurs. Au refte, quand même les pinnules télefcopiques feroient infufhfantes dans cette dernière partie moins effentielle que les autres, ce ne feroit pas une raifon fuffifante pour les abandonner, puif- qu'il faudroit à plus forte raifon rejeter aufli les pinnules de Tycho, qui ne peuvent prefque fervir que pour le Soleil, & exigent de l’obfervateur une vue excellente, au lieu que les pinnules télefcopiques font, pour tous les aftres, d'un facile ufage, & fervent aux plus mauvaifes vues. I eft au refte facile de démontrer à quelqu'un qui eft au fait des principes de la dioptrique, que les fs qui fe croifent au foyer commun de l'oculaire & de l'objectif, le centre optique de lobjectif & la partie de l'objet couvert par l'interfeétion des fils, font vus conftamment par l'œil de l’obfervateur dans une même ligne droite fans aucune ñ Pa Il vai cliqué ces nee fort au Jong dans fon ouvrage ur la figure de laTerre, en 1071. DES SCIENCES 399 parallaxe , foit que l'œil foit placé dans l'axe optique de la lunette, {oit qu'il s’en écarte un peu de part où d’autre. La raifon de cette conftance -eft que l'obflacle des fils mis au foyer commun des deux verres, intercepte tellement Ja partie de l’objet qui y eft repréfenté, qu'il arrive dans l'œil la même chofe que fi un objet femblable, mais de grandeur Proportionnée, étoit réellement appliqué fur l'objet auquel on pointe ; d'où il fuit qu'on ne feroit pas une comparaifon jufte entre les pinnules télefcopiques & celles de Tycho, en difant que ces dernières dirigent le rayon vifuel par deux points diftans l’un de autre de $ à 6 pieds { diftance entre les pinnules), tandis que les pinnules télefcopiques n’ap- puient la diredtion du rayon vifuel que fur deux points diftans de 4 ou 5 pouces, c'eft-à-dire, fur la diflance des fils à l'œil. Mais fi on veut fe convaincre par un calcul plus fimple de a fupériorité des pinnules télefcopiques fur celles de Tycho, que l’on compare premièrement la grofleur d'un fil de foie fimple à la fente d’une pinnule de Tycho, la plus étroite qu'on puifle fuppofer; on trouvera Îe dia- mètre du fil de la 1 $00° partie du pouce de Paris, ce qui fait, ce me femble, 1a 1325° partie de celui de Dantzic. L'ouverture de a pinnule peut être fuppofée zs du même Pouce; on aura donc pour le rapport de l'ouverture de la pinnule à la grofleur du fil de foie, celui de 335à 1. Sup- pofant donc le même intervalle pour les deux pinnules de Tycho, & pour la diftance du centre optique de l’objeif à fon foyer, où eft placé le fil de foie , & cette égalité eft né- ceflaire fi l’on veut en faire une comparaïifon exacte, l’exac- titude de la collimation faite avec les pinnules télefcopiques À eft à celle de la collimation faite avec les pinnules de Tycho, dans le même rapport de 33 7 à 1. Ajoutez une autre raifon de préférence: la funette fait paroître l'objet auquel on pointe plus gros & plus diftin@ que la vue fimple; fuppofons qu’elle foit de trois pieds, elle augmentera vingt fois le diamètre de l'objet; multipliant donc 33 5 Par 20, on aura 676, 4oo MÉMOIRES DE L ACADÉMIE ROYALE qui exprimera combien une lunette garnie de fes fils convenablement placés, fera voir à l'obfervateur les objets plus nettement qu'on ne Îes verroit avec les pinnules de Tycho; & fi l'on fuppofe la lunette de fix pieds, le rapport deviendra celui de 1000 à 1 ; & je ne vois en vérité pas ce qu'on en peut diminuer. Si enfin vous aviez quelque peine à vous en rapporter au calcul, votre machine même peut très-facilement vous procurer le moyen de vous en affurer par expérience. Ses moindres mouvemens qui ne caufent aucun déplacement fenfible à l'objet vu par les pinnules de T'ycho, en font voir - un très- perceptible en fe fervant des pinnules télefcopi- ques: il fuffit de l'épaiffeur d’une pellicule de ver à foie. Je vous aï parlé, Monfieur , avec une liberté philofophi- que, & l’on ne s'étonnera point de ce que connoiflant ma médiocrité, j'ai ofé trouver quelque chofe à redire dans les idées d’un aufli grand homme. Je ne l'ai fait qu'à la faveur de la vérité, pour laquelle je connoïs votre amour. Recevez donc, je vous prie, tout ceci dans le même efprit que je J'ai écrit, & croyez que je conferverai toute ma vie la plus vive reconnoiffance de la faveur que vous m'avez faite fans que je l’eufle méritée. MEMOIRE D A )shoS-Cri- Et IN) GENS: 4o1 MÉMOTRE P'eCARNENL" ES LUNETTES NOMMÉES BINOCLES: Et fur un Voyage aux côtes maritimes occidentales de France. Par. M. LE GENTIL. PA ERREQN des lunettes qui ne fut d’abord qu'un pa je ,8 effai fort groflier, ne tarda pas à fe perfectionner. La Avril 1787. curiofité innée à tous les hommes, aux aftronomes fur- tout, avides de découvertes dans le ciel, fit bientôt naître des artiftes célèbres en ce genre , & Îa dioptrique oculaire fit des progrès rapides en peu de temps. Nous n’entendons point parler des accroiflemens qu’a reçus cet art dans ces derniers temps par l'invention des funettes achromatiques, mais des efforts que l’on a faits dans le dernier fiècle, & dans les commencemens de celui-ci pour perfeétionner a vifion ; ce qu'on peut y ajouter encore, & ce qu'il peut en réfulter d’utile pour les obfervations aftronomiques. Plufieurs perfonnes fe font rendues célèbres dans l'art de travailler Îes grands verres, principalement Îe célèbre ma- thématicien Huyghens , Hartfoëker, Borelly, de la Hire & plufieurs autres : mais perfonne n’a approché de Ja per- feétion comme Campani; il les a furpañlés de beaucoup, & l'on regrettera toujours que cet habile ouvrier n'ait point donné fon fecret, s’il en avoit cependant un, &c {1 ce fecret ne confitoit pas feulement dans {e choix de la matière, & dans la grande dextérité de l'artifte, comme nous le foup- çonnons ; car, malgré tout l'avantage que nous ont procuré les lunettes achromatiques depuis leur invention, j'ofe affurer que toutes celles que nous avons ne tranchent pas Men. 178 PE Eee ÿ ÿ Ÿ 402 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE l'objet aufli nettement que le fait un excellent objeétif fimple; & {1 elles ont la préférence aujourd’hui, elles a doivent très-certainement en grande partie à leur peu de longueur qui les rend infiniment commodes pour {es obfervations aftronomiques. Pour perfeétionner la vifion, on imagina dans le dernier fiècle de fe fervir de deux objectifs pour regarder avec les deux yeux; on nomma cette double funette binocle. I eft bien certain qu'en regardant un objet avec les deux yeux, il exifte réellement deux images de cet objet, peintes fE- parément dans chaque œil; fans doute qu'elles fe réuniffent dans le cerveau, en s'appliquant Fune fur l'autre pour pro- duire une fenfation unique. En fuppofant égales en intenfité les deux images qui contribuent à produire cette fenfation, on ri voir beaucoup mieux avec les deux yeux qu'avec un feul. « I femble en effet que la Nature ne nous ait donné deux yeux que pour mieux voir, comme dit M. Bailly, pour avoir une fenfation plus forte par deux impreflions reçues: ce n'eft pas qu'on voie l’objet fous un plus grand angle avec deux lunettes ; mais il en réfulte beaucoup plus de clarté, & nous jugeons toujours les objets éclairés plus proches de nous. » ( Hik. de l'Aflron. moderne, tome IL, page 1 39). Le P. de Rheyta eft le premier, que je fache, à qui cette idée foit venue ; il eft réellement l'inventeur de cette double lunette, & le premier il en a fait l'effai. Il nous affure qu'il a vu les objets beaucoup plus grands & plus éclairés, c’eft- à-dire, comme nous venons de l'expliquer, qu'il les a jugés beaucoup plus près de lui, parce qu'il les avoit vus beau- coup plus éclairés en les regardant avec les deux yeux. Le P. Chérubin, capucin d'Orléans, dans fa Dioptrique oculaire, a beaucoup écrit fur les binocles & en leur faveur; mais il m'a paru qu'il a plus parlé de leurs eflets d’après le P. de Rheyta, que d'apres fes propres obfervations , & qu'il s'eft plus occupé de l'art de les conftruire , & de faire DES SCIENCES. 403 aifément mouvoir les oculaires, que d'expériences. La ma- nière dont il s’y prend nous a paru fort ingénieufe. Mais malgré ce qu'ont pu dire en faveur des binocles ces deux religieux , les lunettes fimples ont prévalu, foit à caufe de la difficulté de faire des binocdles, foit à caufe de J’embarras pour s'en fervir; car il faut convenir qu'il n’eft pas bien facile du premier abord d'appliquer les deux yeux à un long binocle, & de fuivre en même temps le mouvement d’un aftre. Cet inconvénient eft caufe, fans doute, que Æ{artfoëker ne paroït pas approuver les binocles. Je ne parle pas, dit-il, des lunettes binocles, puifqu’il eft certain que l'embarras qu'elles caufent furpañle de beaucoup l'utilité qu'on en pourroit efpérer par-deflus les autres, & qui dans le fond feroit encore très-peu de chofe. Mais ce jugement d'Hartfoëker nous a paru très-préci- - pité, en même temps qu'injufle, d'autant plus qu’il ne paroît pas qu'Hartfoëker parle d’après fes obfervations : il ne dit point en avoir fait l’eflai. Nous allons voir qu’un bon bi- nocle peut donner de l'avantage ; d’ailleurs, on s’y fait très- aifément, & au moyen de fupports commodes qu’on peut imaginer & fe procurer, il eft très-facile de fuivre un aftte, même affez long-temps. J'ofe même aflurer que j'ai remarqué que le binocle ne fatigue nullement les yeux; il femble bien plutôt qu’il foit fait pour les repofer, au lieu qu'une lunette feule les fatigue confidérablement, étant l'un & l'autre dans une efpèce d'état de contrainte; le gauche, parce qu'on eft forcé de le tenir continuellement fermé ; le droit, parce qu’on eft contraint de le tenir ouvert, & dans une tenfion la plus forte qu'il eft poflible; ce que doivent éprouver tous les obfervateurs. J'ajouterai enfin que les aftronomes ne doivent point confidérer leurs peines ni leurs aïfes, que c’eft la chofe dont ils doivent le moins s'embarrafler vis-à-vis l’objet qu'ils ont en vue. Ayant réfléchi fur cette idée, j'ai cru apercevoir que les expériences qu'on avoit faites dans le dernier fiècle fur les Eeeï 404 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE binocles, n’avoient pas été pouffées jufqu’au terme où elles pouvoient l'être, que par conféquent cette idée avoit été abandonnée un peu trop légèrement. Je réfolus donc de les répéter il y a quatre à cinq ans; j'ai cru d’ailleurs que c'étoit une expérience phiofophique à tenter, de favoir fl on voyoit des deux yeux, c'eft-à-dire, beaucoup mieux qu'avec un feul, & avec une lumière double, comme fem- bient nous le dire la forme du nerf optique & la conf- truction de nos deux yeux, telles qu'on les trouve dans le Traité de Defcartes & celui d'Hartloëker fur la dioptrique & la vifion. C’eft de ces expériences dont je prie cette illuftre af- femblée de me permettre de lui rendre un compte précis & fuccinét en faveur de ceux qui voudroiïent les répéter, & juger le fait par eux-mêmes. L'héliomètre de M. Bouguer, tel qu'il Fimagina & le compofa de deux objectifs entiers de douze pieds de foyer chacun, me parut très-propre à remplir mon idée. J'avois entre les mains cet héliomètre depuis la mort de cet illuftre confrère. L'ouverture de ces objectifs étoit de treize lignes; cette proportion ne pouvoit pas excéder celle qui devoit fe trouver entre les deux axes de mon binocle, car il faut que les deux lunettes qui compolent un binocle foient pa- rallèles entr'elles, & que leur diftance refpective foit égale à celle qui fe trouve entre les deux yeux de l’'obfervateur. Je fis donc conftruire deux tuyaux carrés de douze pieds de longueur, chacun d'un bois fort léger, & je les accouplai au moyen de trois collets également de bois, un à chacun des deux bouts, & le troifième vers le milieu. Je pouvois écarter & rapprocher ces deux tuyaux l'un de l’autre par Je moyen d’une vis en fer que contenoit chaque collet, & en appliquant des cartes à jouer entre deux à l'endroit des collets. Je me propofois bien au refte de perfeétionner tout cet affemblage fi cette première expérience réufifloit à mon gré : j'appliquai enfuite mes objectifs à ces tuyaux, & me DE s ASC -N'E! Nic EE 405 fervis d'oculaires de trois pouces de foyer. Je ne groffiflois avec ces oculaires qu'environ quarante-huit fois, ce qui n'eft qu'un très-foible grofhflement ; mais M. Bouguer n'avoit employé que le même groffiflement pour fon ké/o- mètre. Pour trouver, fans un trop long tâtonnement, 1a diftance qu'il devoit y avoir entre les centres de mes ob- jeétifs & de mes oculaires, c'eit-à-dire, la diftance entre es deux axes optiques de mon binocle, plufieurs fois je fis prendre, par une perfonne fort adroite, avec un compas dont les pointes étoient très-fines, la longueur exacte d’un de mes yeux, en Îes tenant bien ouverts; & fachant que la diftance du centre d’un œil au centre de l’autre, eft égale à deux fois la longueur d’un des deux, j'arrangeai mes deux tuyaux en conféquence, & je me trouvai tout de fuite au point néceflaire, lorfque je regardai la première fois avec mon binocle. Cette diftance fe trouva d'un peu moins de vingt-huit lignes, mais elle doit varier felon les fujets. Je fus on ne peut pas plus furpris en voyant pour la première fois l’eflet de cette lunette, même fur les objets terreftres. Le premier que je regardai fut le dôme du Val- de- Grâce qui eft à ma portée, de l'Oblfervatoire royal où j'ai fait les premiers ellais de ce binocle. Je regardai d’abord cet objet avec chaque lunette féparément pour les mettre à leur point, puis avec les deux yeux, & ce fut ici où je fus fingulièrement afleété de la forte impreflion que je reçus en regardant a boule & Ia croix qui terminent ce dôme : le beau champ de la lunette, la grofleur apparente de lobjet, fa netteté par comparaifon avec ce que je voyois en ne re- gardant qu'avec une feule lunette, ne me donnèrent aucun lieu de douter qu'on ne voie des deux yeux, & beaucoup mieux qu'en n'oblervant qu'avec un feul. J'obfervai enfuite le Soleil & fes taches, en choififfant pour cet eflet un beau jour ; c'étoit dans le mois d’août, On doit s'attendre que le Soleil me fit la plus vive impreflion. … Jufque-là je n’avois fait ufage que d’un foible grofffle- ment, de celui qu'avoit empioyé M. Bouguer pour fom 406 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE ROYALE héliomètre; mais jugeant que la grande quantité de lumière que je recevois, pouvoit me permettre d'employer des oculaires de deux pouces au lieu de trois, j'en fis faire quatre de quatre pouces de foyer chacun, & les ayant ajuftés à la place des autres, ils augmentèrent mon grof- fiflement, & de quarante-huit, le portèrent à foixante- douze. Mon binocie me parut faire encore plus d’eflet fur le Soleil; mais il éft aflez fingulier que ce füt en regardant Ja Lune dans fon plein, que je m’aperçus du défaut qu'avoit ce binocle. En eflet, je trouvai les bords de la Lune un peu mal terminés; or, en faifant déborder les deux images, je m'aperçus qu'il y en avoit une beaucoup plus nette que l'autre, d'où il arrivoit qu'en les faifant concourir en- femble, il en réfultoit une feule image un peu embrouillée & mal terminée; ce que je vérifiai encore mieux avec des oculaires d'environ vingt lignes de foyer. Je vis donc évidemment qu'un de mes deux objectifs ne valoit rien avec un fort grofliffement, & que c'étoit fans doute la raifon pour laquelle M. Bouguer n’avoit employé qu'un oculaire de trois pouces de foyer; il groffifloit beau- coup moins, mais il avoit l'avantage de bien terminer les diamètres des aftres, fur-tout ceux du Soleil, la feule chofe que M. Bouguer ait eu en vue en conftruifant fon héliomètre. Je conçus donc par cet eflai combien il étoit difhcile de réuflir à faire deux objectifs d'un long foyer parfaitement femblables & également bons, car les miens avoient été travaillés avec le plus grand foin par feu Georges, qui avoit dans fon temps la réputation de réuflir dans le travail des verres de ce genre, & que cette difficulté étoit fans doute une des principales raifons qui avoient fait abandonner ces fortes de lunettes. Je crus donc inutile de prendre la peine de faire aucun effai de mon binocle fur Ia planète de Jupiter, puifqu’il étoit évident que je la verrois mal terminée. Je communiquai alors mon idée, que j'avois tenue fe- crète jufqu'à ce moment, au P Gaudibert, jacobin de la rue Saint-Dominique, avec lequel j'étois fort lié, & qui DES ÉSLEOUNE Men's 407 cultivoit la dioptrique avec beaucoup de fuccès. I me promit de travailler, & me fit même concevoir des efpé- rances. Je ne détaillerai point les difficultés qu’il efluya du côté du choix de la matière, & ne dirai point combien de verres il rebuta; mais je dirai qu'il parvint à me donner deux ob- jectifs fuperbes & excellens, travaillés à 11 main, ayant vingt-deux lignes chacun d'ouverture, pendant que ceux de M. Bouguer, avec treize lignes feulement d'ouverture, n'étoient que médiocres; enfin je ne penfe pas exagérer en publiant que je ne crois pas que depuis Campaui, perfonne ait fait des verres de cette efpèce avec tant d'ouverture fi parfaitement bons; car les tables de grofliflement des Iu- nettes ne portent que vingt ou vingt-une lignes, les ouver- tures des meilleurs objectifs de douze pieds de foyer, & les miens en portoient facilement vingt-deux; mais comme je ne pouvois leur en donner qu'environ dix-neuf, nous fümes obligés d'en couper environ trois lignes. Le P. Gaudibert enchafla enfuite ces objeétifs dans des bouts de tuyaux de cuivre, Îles tourna & les fertit lui- même : or, le tout eft aufii-bien exécuté qu'il auroit pu J'être en Angleterre. Mon nouveau binocle fupporte aifément des oculaires de dix-fept à dix-huit lignes de foyer; il groflit quatre-vingt- dix-huit à quatre-vingt-dix-neuf fois avec la plus grande netteté & la plus grande clarté; je vois Jupiter parfaitement terminé, fes bandes & pareillement fes fatellites très-brillans. = Je ne parlerai point ici des obfervations que j'ai faites en grand nombre fur les taches, de celles que jai également faites fur quelques-unes de ces étoiles, nommées aflez im- parfaitement éroiles doubles, & fur quelques nébuleufes, parce que je me propofe de les vérifier encore. Je me con- tenterai d'ajouter à ce que j'ai déjà dit de l'eflet de mon binocle,une expérience que j'ai faite, qui m'a paru curieufe, & que j'ai pris plaifir à répéter plufieurs fois fur le Soleil : c'eft qu'en féparant ou détachant les deux images, ce que 408 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïaALeE je faifois en écartant un peu les tuyaux les uns des autres du côté des oculaires, je voyois en eflet ces deux images dont l'une débordoit l’autre : elles me paroifloient égales en intenfité, & dans l'état à peu-près que je les voyois lorfque je les regardois féparément avec une feule lunette: mais forfqu’au moyen de ma vis, fans quitter les yeux du binocle, je parvenois à réunir les deux images en une feule, j'éprou- vois dans cet inftant de réunion, une impreffion ou fenfation fubite & fingulière d'augmentation de lumière, de clarté, de netteté & même de grofliflement apparent tout à-la-fois, qui produifoient dans mes yeux l’eflet d’une efpèce d’éclair fubit auquel on ne s'attend pas; ce qui acheva de me con- vaincre que ma vifion étoit beaucoup plus parfaite en me fervant de mes deux yeux, qu'en ne regardant qu'avec un feul. Nous nous étions propolé de reconftruire encore une fois ce binocle, en le faifant achromatique ; je me flattois d’un effet encore plus confidérable, & que j'en tirerois un plus grand parti pour Îles obfervations; car le P. Gaudibert réuffiffoit également bien dans les lunettes achromatiques ; mais malheurenfement la mort la enlevé aux arts, il y a environ dix-huit mois, dans le temps qu'il s’occupoit déjà du choix du fhnt-glafs pour la conftruétion du nouveau binocle, & je regarde cette mort comme une vraie perte que la dioptrique a faite : s’il ne furpafloit pas, il égaloit au moins à l’âge de quarante-trois ans où il eft mort, nos meilleurs opticiens. Pleinement fatisfait de mon fecond effai, j'ai fait garnir mon binocle en cuivre par les deux bouts, & fait faire également en cuivre les porte-oculaires; je leur aï donné huit pouces & plus de longueur, pour n'avoir aucun jeu à craindre dans l’emboïtage ; à la place de celles de bois, j'en ai fait faire en cuivre avec des vis, & de petits reforts à ceux des deux bouts, au moyen defquels & des vis, je peux rapprocher ou écarter à volonté les bouts des tuyaux les uns des autres de la plus petite quantité poflible. Mes objeélifs ayant donc près de dix-huit lignes & demie d'ouverture À D'E S LSLC ENT ENS 409 d'ouverture chacun, J'ai par ce moyen une double ouverture qui équivaut à une feule d'environ vingt-fix lignes; mais l'ouverture des lunettes achromatiques ordinaires dont nous nous fervons aujourd’hui, eft beaucoup plus grande, puifqu'elle va à trente-huit ou trente-neuf lignes. Cependant ces lunettes ne groffiffent que quatre-vingt feize & cent fois, comme fait mon binocle; mais, autant que j'en ai pu juger jufqu'à ce moment, mon binocle dans fon état actuel fait aufli-bien fur Jupiter que font la plupart de ces Juncttes, & je pourrois encore augmenter fon pouvoir amplifiant. Un bon binocle peut donc donner de l'avantage. C’eft avec le fecours de ce binocle que j'ai vu avec la plus grande fa- tisfaction la fortie de Mercure de deflus le Soleil, le 4 mai dernier 1786. J'ai fait cette obfervation en baffle Normandie, à un petit quart de lieue de la ville de Coutances, & à deux lieues & demie au plus du bord de la mer, J'avois emporté avec moi, outre ce binocle, deux excellentes pendules à fecondes, & mon quart-de-cercle de trois pieds de rayon, qui, après avoir fervi à M. l'abbé de la Caille dans tous fes voyages pour fes obfervations, eft paflé dans mes mains, a voyagé avec moi dans les mers de l'Inde, & en eft Éga- lement revenu. Cet inftrument fait par Langlois en 1742, eft excellent. Plus de deux cents obfervations faites à des points tout-à- fait différens, qui m'ont fervi à déterminer les réfractions & la diftance des tropiques entr'eux, par des hauteurs prifes du côté du nord & du côté du fud: toutes ces difiérentes obfervations, dis-je, s'accordent à un tel degré de précifion , que la latitude de Pondichery déduite des obfervations de l'étoile polaire, s'accorde à trois à quatre fecondes près avec la latitude de la même ville, déduite de l'obfervation de la diftance des tropiques entreux. Depuis plus de douze ans que je fuis de retour, j'avois toujours defiré de répéter en France, avec ce même quart-de-cercle, les obfervations que j'avois faites en très- grand nombre à Pondichery fur les réfraétions aflronomiques à l'horizon de Mém._ 1787. Eff 410 MÉNOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la mer, parce que je penfois qu'il feroit très-curieux & très-intéreflant de vérifier fi les phénomènes que j'avois obfervés dans la zone torride au lever du Soleil à l'horizon de la mer, & dont j'ai rendu compte dans le premier tome de mes Voyages , avoient également lieu dans les zones tem- pérées, ou fi les différences étoient bien fenfibles; mais jufqu’à ce moment les circonftances ne m'ayant pas paru favorables, j'avois été contraint d'y renoncer. Un Miniftre, qui femble avoir été réfervé à nos jours, pour en faire une époque de lencouragement des fciences & des arts, a bien voulu accueillir mon projet. M. le baron de Breteüil m'obtint dans le mois d'avril 1786, l’approbation de Sa Majefté pour répéter [ur nos côtes maritimes occidentales, les obfervations affronomiques que j'ai faites dans l'Inde. Mes préparatifs étant déjà tout faits, je partis en confé- quence pour me trouver fur les lieux à temps pour l'obfer- vation de Mercure. Le temps fut très-inconftant; la veille de l’obfervation fut un jour très-pluvieux, accompagné d'un très-grand vent de fud-oueft. Le 4 mai, jour de l’obfervation, on ne voyoit encore nulle apparence de beau temps à fept heures du matin; ïl pleuvoit, & on ne voyoit que quelques éclaircies de place en place. Cep:ndant un quart d'heure avant l'obfervation, le ciel fe trouva balayé aux environs du Soleil, & j'aperçus Mer- cure fort diftinétement par le plus beau ciel du monde, un gros paquet de taches, & une grofle tache ifolée auffr grofle que Mercure. Je jugeai donc le premier contaét de Mercure au bord du Soleil à 8h 19 17" de temps vrai: à ma pendule qui a marché fort uniformément. Je jugeai Mercure à moitié forti à 8h 2$'7"à ma montre, qui retardoit de 4’ 8" fur ma pendule. Enfin, je jugeai la fortie totale de Mercure à 8 22’ 45" de temps vrai à ma pendule. Après cette obfervation dont DES S:etE N-cEœEs 411 je fupprime ici les réfultats, j'allai fur les bords de {a mer chercher un {lieu commode pour m'y établir ; Je m'arrétai quatre lieues environ au nord de Grandville, & à deux & demie au plus à l'oueft précifément de l'endroit où j'avois obfervé le pañlage de Mercure. Ce füt-1à où je m'établis dans un lieu nommé Îe havre de Renneville , d’où je découvrois de deflus une très-petite hauteur, un vafle horizon du côté de la mer, depuis environ le fud-oueft Jufqu’au nord-eft. J'y ai paflé une grande partie de l'été dernier ; jy ai complété mon travail pour cette faifon : & comme il entre dans mon projet de répéter ces obfervations pendant un de nos hivers, je me propofe d'y retourner à {a fin de l’automne prochain, pour y pafler une partie de l'hiver fuivant, c’eft- à-dire, tout Le temps qu'exigera cette feconde partie de mon travail. À mon fecond retour J'aurai l'honneur de faire part à cette illuftre affemblée des réfultats de mes obfervations, & de leur comparaifon avec celles du climat de l'Inde, Fffi 412 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE Royaix ASE AMONT RTE Sur la fufion de différentes fubflances vitrifiables , © particulièrement fur un verre connu fous la dénomination de Miroir de Virgile. Par M. FoucErRoux DE BONDAROY. YANT eu pendant plufieurs années fa facilité d'étudier l'art de la verrerie, j'ai cherché à connoitre fi pour faire du verre même commun, comme celui dont on forme des bouteilles, il y auroit une épargne à employer des fubf- tances qui feroient déjà entrées dans une fufion plus ou moins complette par les feux fouterrains: Je me fuis donc procuré différentes matières volcaniques, & j'ai foumis aux épreuves, dans un four de verrerie, les laves du Véfuve, qui varient de nature fuivant qu'elles font plus ou moins éloignées de l'état de fcories ; j'ai pañlé enfuite aux fubf- tances produites par les volcans qui tiennent le plus de la nature du verre, comme font les terres fondues à l’aide des feis, d’un mélange de terres de différentes natures ou des fubftances métalliques. C'’eft dans cette divifion que je comprends les morceaux connus fous le nom de verre de volcans, que fournit l'Hécla; d’autres appelés par les an- ciens Romains pierre obfidienne, parce que, comme le dit Pline, elle eft d’une couleur noire, mais tranfparente, femblable à des verres que fabriquoit un certain Obfidius : enfin j'ai foumis à la fufion, & j'ai fait ouvrager entre ces verres noirs volcaniques, la ga/linace des anciens Péruviens, qu'on trouve fouvent dans leurs tombeaux, qu'ils em- ployoient à leurs parures, dont ils ornoient leurs maifons, DE ST VOLCNR EN CE 'S 413 ou dont ils faifoient même un objet de leur culte ou de Ieur nécromancie. J'ai eu occafion encore d'examiner au feu de verrerie deux verres jaunes & tranfparens, dont un eft à lames ou écailles de deux ou trois pouces, & épaifles de deux à trois lignes, envoyé par dom Ramyres, correfpondant de l’Académie au Méxique, & qu'il a marqué avoir été trouvé avec d’autres fubftances fondues dans un volcan éteint, qui a exifté fous la ville qui eft aujourd’hui la capitale de cette partie du nouveau monde; le fecond verre jaune que je cite eft en filets fins, caffans & tranfparens, & a été trouvé auffi dans un ancien volcan éteint de l'ile de l’Afcenfion. Toutes ces fubftances déjà fondues coulent en peu de temps & s’amolliflent à un feu de verrerie; mais quoique j'aie fouvent ajouté des fels alkalis ou d’autres fondans, même terreux, pour les purger de leurs foufres, ces matières en fufion complette font reflées dures Jorfqu'on vouloit les ouvrager ; & j'ai reconnu que pour en produire du verre de bonne qualité (je ne dis pas des criftaux ou des verres de glaces), mais du verre brun ou noir, il falloit avec la même chaleur multiplier les opérations, y mêler fouvent de nouvelles fubflances vitrifiables, & qu'après avoir con- fommé du bois pour produire de la chaleur, employé du temps & de la main-d'œuvre, on n’en obtenoit jamais qu'un verre dur, qui n'étoit pas même propre à faire des bouteilles pour contenir du vin, qu'il s'éclatoit, fe fleurifloit à l'air ; enfin, qu'au lieu de ménager, on dépenfoit plus qu'il n'au- roit été néceffaire pour obtenir de bon verre par la fufion d’un fable & des fondans ordinaires. Occupé de cet objet, je Iüs l’art de la peinture fur verre par M. Vieil, qui a paru fous les/aufpices de l’Académie, & qui remplit complétement l'objet d'utilité que s’eft pro- polé cette Compagnie , lorfqu’elle a commencé à publier l'état des arts tels qu'ils exiftent, fe flattant ainfi de per- pétuer fes connoiffances acquifes & de concourir à leur 414 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE perfeétion. C'eft maintenant un devoir pour l’Académie de s’en occuper plus particulièrement, depuis qu’elle fait que notre Monarque s'y intérefle, & demande la conti- nuation de cette entreprile honorable pour la nation. C'eft dans la defcription de la peinture fur verre, remplie de recherches, que j'ai 1ù lhifloire d'un verre ancien, connu fous le nom de wiroir de Virgile. Entre les raretés & les richeffes de différentes efpèces qui font partie du tréfor de Saint-Denys en France, on y conferve une fubftance tranfparente, de forme ovale, longue de quatorze pouces dans fon grand diamètre, de douze pouces dans fon petit, & épaifle d’un bon pouce, à laquelle on a laiffé, comme par tradition, fe nom vulgaire de miroir de Virgile : le poids total de ce morceau étoit d'environ trente livres. Sans prétendre fixer à ce morceau une antiquité aufir reculée, l'on affure qu'il eft depuis les premiers temps que ce tréfor a été établi dans cette maifon; ce qui ne feroit à la vérité qu’une date moderne, eu égard à l'origine qu'on a voulu lui donner , en confervant la dénomination de miroir de Virgile. Je ne rapporterai pas ici avec des détails les recherches de dom Mabillon, de dom Boucher & de M. l'abbé le Bœuf, qui ont paru dans le temps, pour fixer l'origine de ce morceau ; il me fufhra de dire que parmi ces favans antiquaires, ceux qui prétendoient la faire remonter au temps de Virgile, ont imaginé que ce prince des poëtes réunifloit à fon talent des principes d’une fublime méca- nique, & qu'il fe fervoit aufli des miroirs pour prédire l'avenir. Ils ont rappelé que les auteurs du x11.”* fiècle fe font plu à taxer ce grand homme de magie ; c'étoit un enchan- teur, un nécromancien, & plutôt encore, fuivant eux, un catoptromancien, c'eft-à-dire, qui av@it l’art de deviner DES SCrEe NN crs 415 par les miroirs On a mis fur fon compte quantité de prodiges , entr'autres {a mouche d'airain placée fur une des portes de Naples, qui ne permettoit à aucune autre vraie mouche d'entrer dans 1a ville; une ftatue d'airain mécanique, &c. &c. Etcela ne faifoit qu'ébaucher l'étendue de fa fcience magique, Certainement l'antiquité du verre remonte au-delà du temps où fleurifloit ce poëte fameux. On à trouvé beau- coup de caraffons, de bouteilles & d’autres vafes de verre de couleur verte dans la ville d'Herculanum, enfevelie par l'éruption du Véfuve, environ un fiècle après fa mort: ce qui prouve qu'il étoit déjà très-commun » & par con- féquent d'une invention antérieure à cent années : ce qui fuitle prouve mieux encore. Pline, Sy xxxvr7, chap. 15, s’emporte contre le luxe fcandaleux de lédile Marcus- Émilius Scaurus, qui du temps du grand Pompée (anté- rieur à Virgile) fit conftruire un théâtre foutenu par trois rangs de colonnes, dont celles du milieu étoient de verre, Le même auteur dit que l’on en faifoit ufage du temps de Tibère & de Néron; Tacite en parle au livre y de Jon Hifloire, & après lui tous les auteurs qui l'ont fuivi. A Ja vérité, au temps de Virgile on ignoroit l’art de faire des miroirs avec du verre blanc & tranfparent en interceptant les rayons de lumière qui repréfentent les objets qui fe peignent fur Îa glace; mais Pline nous ap- prend qu'on travailloit des miroirs avec des métaux fondus & polis, qu’on fe fervoit de pierres noires opaques, de ces pierres obfidiennes qu'on a reconnues de nos Jours pour être une fufion volcanique, & qu'on y employoit aufli de ces verres noirs & opaques qui imitoient cette pierre obfidienne. Voici donc comment s’y font pris ceux qui prétendoient faire remonter l’origine de ce miroir Jufqu'au temps de Virgile. Les uns, pour éviter quelques difficultés, l'ont cru de talc ou de jayet; & pour faire croire qu'il avoit 416 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fervi à ce poëte, ils ont raflemblé tout ce qui avoit été dit feulement dans le x11.”° fiècle, ainfi que je le répète, où on s'eft plu à le taxer de magie (a) , fans prencre garde qu'en attribuant cette foiblefle à ce grand génie qui l'auroit peut-être feint pour s’accommoder au goût de fon fiècle, & fe faire écouter en annonçant du merveilleux, ils n'au- roient nullement établi que ce morceau fût celui dont s’étoit fervi Virgile pour remplir fes œuvres de magie. Parmi ces incertitudes, n’eft-il pas plus raïfonnable de croire, d'après la tradition, que ce morceau eft fort ancien, & date au moins du temps où l'union entre la France & le royaume de Naples n'étant pas cimentée, comme elle l’eft aujoùrd’hui, la France fe plaifoit à porter les armes en Italie? Ce fera dans ces troubles que quelques François en auront rapporté ce morceau , auquel on donnoit déjà une anti- quité, & l’auront dépofé dans le tréfor de la maïfon de Saint-Denys. Les fentimens étant partagés, je ne dis pas fur l'origine de ce morceau, puifqu'il eft impoflible de la conftater, mais fur la- nature de la fubftance qui entroit dans fa compoli- tion, j'avois le plus grand defrr de m'en convaincre plus particulièrement qu'on ne l'avoit encore fait, & je dois dire avec reconnoiflance qu'il m'a fufh de l’annoncer aux fupérieurs de cette maifon, & de leur parler des lumières qui en pourroient réfulter, pour que, muni de toutes (a) Gervais de Tilifbury, Anglois | 1454, dans fon Commentaire fur qui vivoit en 1210 , eft [le premier | l'épitre de S. Jérôme à Paulin ; il fait qui ait avancé toutes ces fables contre | auffi de Virgile un magicien. la mémoire de Virgile , dans un de Trithème qui mourut en 1516, fes ouvrages dédiés a l'empereur fi. l’ouvrage intitulé Vererum Jophe- Otron IV ,intitulé De orüs nperia= | run figilla à7 imagines magicæ , ele libus. de lui, a eu la même opinion de ce Elivaud, Ciflertien morten 1223, | poëte célèbre, & depuis beaucoup dans le xy°1.° div. de fa Chronique | d’autres auteurs l’ont auf taxé de univerfelle , a copié Gervais , ainfi que | magie, Bodin , Loyer, &c. &c. loitat évêque d’Avila, mort en ! permiflions Ê is SAGE NT. dE 417 -permiffions, le R. P. dom Bedos (quidepuis a été enlevé aux fciences , & fur-tout aux arts) m'apportât un morceau fuf- fifant pour répondre aux examens que je pouvois defirer. Ce morceau, comme je l'ai dit, avoit déjà fixé l'atten- tion de plufieurs antiquaires. C'eft en l’examinant, qu’un favant religieux, dom Mabillon , le laïfla tomber & le rompit en plufieurs morceaux. * Sur le fragment qui m'a été remis, je defirois m’aflurer, 1. fi c'étoit un vrai verre; 2.° me convaincre fi c’étoit une fufion de volcan; 3.° connoître les fubftances qui étoient entrées dans fa compolition. Le miroir dit de Virgile, eft formé d'une matière qui eft tranfparente; lorfqu'on la place dans une pofition à faire traverfer les rayons de lumière, elle les réfléchit, fur- tout fi le morceau eft pofé à plat & fur un corps noir. Les parties en font très-homogènes, & d’une couleur d'un vert mêlé avec du jaune. La pointe du diamant l'attaque aifément. I fe cafle par le choc vif d’un corps dur. Une pointe acérée, müe en différens fens fur ce morceau, en détache des parties d’une finefle extrême, affez femblables à celles des larmes bataviques, lerfqu’elles fe font éclatées. Les acides ne attaquent point lorfqu’il eft en maffe; quand on en met une partie fur les charbons, elle ne donne point de fumée, ne brüle pas & ne fe calcine pas; fi l'on aug- mente le feu, elle fe gonfle, fe tourmente & coule avant d'entrer en une fufion complette. Ceci diftingue évidemment Ia fubftance de ce morceau, du talc, du jayet; & comme le jais que nous formons dans nos verreries n'eft qu'un émail ou un verre coloré, ce feroit le diftinguer d’une manière impropre des autres verres, que de le ranger avec les jais travaillés dans les verreries. Jufqu'ici ce que je viens de dire, en diftinguant cette fubftance du talc & du jayet foflile, doit la faire ranger Mém. 1787, Ggg 418 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE avec les vrais verres; mais cette vitrification a-t-elle été produite à l’aide de la chaleur d’un feu fouterrain? pouvons- nous ranger ce morceau avec ces fubftances fondues, comme le verre de l'Hécla, ou celui de l'ile de ’Afcenfion, ou le verre produit par le volcan qui a exifté fous fa ville du Mexique, &c. &c. enfin, feroit-ce un verre femblable à la pierre obfidienne ou à la gallinace des Efpagnols , qui font elles-mêmes des produits de volcans? J'ai comparé le poids fpécifique de ce verre avec celui de différens autres verres volcaniques : il réfulte de cet examen que la pefanteur du pouce cube du miroir dit de Virgile, eft de feize cents foixante grains , tandis que le pouce cube des verres de volcans, n'eft que de huit cents: grains, peu plus, peu moins; par conféquent le premier ft beaucoup plus pefant. Le miroir dit de Virgile a, comme je l'ai dit, une forme: ovale ; il a été poli fur fes deux furfaces, mais les bords femblent n'avoir point été ufés & conferver l'empreinte du moule qui lui a donné Îa forme. Voilà donc une preuve 2 D Al . 4 . . . à ajouter à celle de la différence de fon poids, & qui doit l’exclure des verres naturellement fondus par les volcans. — \ A 1 . H me refloit à foumettre ce verre à la décompofition par le feu, pour m'aflurer fi c'eft un verre métallique, & en- fuite quelle chaux mttallique étoit entrée dans fa compo- fition. ; On n’ignore plus qu'on donne de Îa pefanteur aux criftaux, en joignant à des fubftances vitrifiables duinium, où d’autres chaux de plomb. J'ai fait de ces verres qui pèfent dix- huit cents grains le pouce cube. Pour déterminer quel étoit 4 . LA . lé . q le métal qui étoit entré dans la compofition de ce verre, e , . ‘ dé , # Li P . a! 41° 2: je l'ai éteint dans l’eau pour le réduire en parties très-déliées. J'ai joint à trois onces cinq gros vingt grains de ce verre FR TS Ru ef UNI pulvérifé, une dofe fufhfante de flux noir, & à l'aide d’un feu non violent, j'ai obtenu un culot métallique, pefant } . . une once fix gros cinquante-fix grains. + DES SCIENCES. 419 C'eft un vrai plomb extenfble fous le marteau, diffoluble par l'acide nitreux; enfin qui réunit tous les caractères de ce métal, & dont la pefanteur fpécifique eft de 112,447 fi l’eau pèfe 10000. La quantité d'épreuves que j'ai faites {ur les verres de chaux de plomb, m'a fourni des échantillons de verres qui approchoient de la pefanteur fpécifique de celui-ci, ou l'excédoient fuivant la quantité de plomb que j'avois in- trocuite dans les différentes compofitions de ces verres; il m'étoit donc aifé, connoiffant le poids fpécifique du miroir dit de Virgile, de déterminer à peu de chofe près Ia quan- tité de plomb qui étoit entrée dans ce verre, & Ia portion de terre vitrifable qui avoit fervi à le former. C'eft d'après les différens mélanges de fable & de chaux de plomb que j'ai foumis à la vitrification, qu'il me femble pouvoir conclure qu'il eft entré dans la compofition de ce verre, dit miroir de Virgile, de la chaux de plomb & environ moitié de fon poids de terre vitrifiable : je dis moitié de chaux de plomb, quoique je ne l’aie pas trouvée en pefanteur dans le culot métallique, parce que j'ai éprouvé qu'il fe fublime & fe perd du plomb dans l'opération de la vitrification; que d’ailleurs la chaux de plomb révivifiée a perdu environ un dixième de fon poids. Je crois qu’il n’y a pas un fiècle qu'on a commencé à fe fervir de chaux de plomb pour donner de la péfanteur aux criflaux; & certainement depuis ce temps, ce moyen a été réfervé comme fecret dans les verreries. Les Anglois l'ont employé dans l’efpèce de verre pefant, qu’ils nomment flint-glaf, qui, s’il étoit de bonne qualité, rempliroit les defirs des aftronomes & de tous ceux qui font ufage de Junettes acromatiques; & à Paris pour les verres appelés ffraff, du nom de leur inventeur. Si ce verre dit de Virgile eft ancien , s’il eft faétice, on connoïfloit donc, il y a Iong- temps le moyen de faire du verre lourd, en ajoutant de da chaux de plomb aux verres de-fable : ainfi, fans fixer la Ggsgi 420 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE date de F'invention des verres pefans faits avec le plomb, & celle de ce miroir dit de Virgile, avouons que nous fommes quelquefois heureux de retrouver ce que d’autres avoient découvert fort anciennement avant nous. H fera toujours très- avantageux pour le progrès he arts, de donner la plus grande publicité à des procédés fouvent enfevelis dans quelques fabriques par une baffle jaloufie; c’eft ainfi qu'on pourra efpérer leur voir faire des pas rapides tendant à leur perfeélion. DAE Ss M-SME MA ET N'OC hs 421 CINQUIÈEME MÉMOIRE MUNIE L'ÉCTRICIT'É. De la manière dont le fluide éle&trique fe partage entre deux corps condudteurs mis en conta@, à de la diffri- burion de ce fluide fur les différentes parties de la furface de ces corps. Par: Mi: C:o'u-E :0:M à je OUS avons vu dans notre quatrième Mémoire fur l'électricité, imprimé dans le volume de l’Académie de 1786, que le fluide électrique fe répandoit également dans tous les corps, pourvu qu'ils fuffent de nature con- duétrice : ainfi un globe de métal étant touché par un globe de bois d’un égal diamètre, l'éleétricité fe partage égale- ment entre les deux globes; l'expérience a donné ce réfultat d'une manière inconteftable. Nous avons également vu dans le même Mémoire, que le fluide électrique dans l'état de ftabilité fe répandoit uni- queinent fur la furface des corps, fans pénétrer d’une manière fenfible dans l'intérieur de ces corps. L'expérience a fait connoître cette loi, & la théorie a prouvé qu'elle étoit une fuite de l'action répulfive ou attractive des molécules .lu fluide en raifon inverfe du carré des diftances. Nous allons aétuellement chercher dans quels rapports le fluide électrique fe partage entre deux corps inégaux de la même figure, ou d’une figure différente lorfque l'on met ces deux corps en contact, & quelle eft la denfité de ce fluide dans les différens points de la furface de chacun de ces corps, denfité qui varie pour chaque point, fuivant la figure du corps. Mais comme nous nous fommes fouvent fervi danses expériences qui vont fuivre, pour mefurer l'électricité, d’une 422 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE balance de torfion plus grande que celle qui eft décrite dans notre premier Mémoire, il eft néceflaire d'en donner ici la figure & Ja defcription. | La figure z, n° 1, repréfente cette nouvelle balance; Ja caifle À B eft carrée & formée par quatre glaces de deux pieds de longueur fur 15 à 16 pouces de hauteur; elle fe pofe fur une table féchée & enduite de vernis idio - élec- trique. Cette boîte eft couverte par plufieurs morceaux de glaces mobiles & formant une échancrure vers c, pour qu'on puifle y introduire le globe a, foutenu par un petit cylindre ac de gomme-laque; ce cylindre eft terminé par un petit bâton cylindrique féché au four & enduit de gomme-laque, qui pafle par un trou du foutien c d, dans lequel il eft arrèté par une vis; ce foutien deftiné à introduire le globe 4 dans la balance, fe voit plus en détail fg. 3: le chaflis 1,2, 3,5, fert à porter le tuyau vertical 6 , 7. Ce tuyau de 12 à 1 5 pouces de hauteur eft de verre; à l'extrémité de ce tuyau en 7, eft placé le micromètre de torfion qui fe voit en détail fig. 2,n° 1 € n° 2. Le cercle 3,4, 0, qui tient au chaffis, forme une demi- circonférence , ayant à peu- près 4 pieds de diamètre; il eft divifé en 90 degrés, à partir de fon milieu o; fon centre répond à l'aplomb 7, 8, qui foutient la pince 8, 9; à cette pince eft attaché horizontalement un fil de gomme -laque 8 b, terminé en 4 par un petit plan de papier doré. La figure 1 ,n.° 2, repréfente une balance du même genre, mais encore plus fimple; elle a pour bafe, fig. 1, 2° 3, un cadre de bois féché au four, dans lequel l’on voit en a & & deux mortoifes qui foutiennent le chaflis vertical. On a tracé fur ce cadre une rainure 1,2, 3,4, qui doit recevoir les quatre glaces verticales qui forment 11 boîte de la bar lance de torfion; $, 6, 7, 8, repréfente le vide du cadre que lon ferme, foit avec une glace, foit avec un petit cadre garni en taffetas enduit d’un vernis idio-éleétrique. A Ja place du cercle 3,4, o, de la figure 1, n° 7, Von coHe fur une des glaces fig. 1, ».° 2, une bande de papier LA] DES SCIENCE Ss. 423 £, 2, divifée en degrés, depuis fon point du milieu o & jufqu’à fes extrémités, {uivant {a tangente d’un cercle qui a fon centre dans l'aplomb f 4 Les quatres verres qui forment la boîte, font garnis tout autour avec des rubans de foie qui y font collés, & auxquels l'on a attaché d’autres petits rubans, pour pouvoir lier entreux ces verres & les démonter à volonté. Le tuyau de verre e f, garni d’une petite boîte de bois en 2, fe monte à vis fur la traverfe à c, ainfi que toutes les parties de la machine. La figure 2,n.° 1, repréfente en perfpective les différentes parties du micromètre de cuivre placé au haut du tuyau. Late in 2, repréfente une coupe verticale de ce mi. cromètre ; il eft compofé de plufieurs pièces: 1.° d’un tuyau de cuivre, 1,2, 3, 4, dans lequel entre d’abord l'anneau 5: 6, qui repofe fur un bourlet de ce tuyau; cet anneau n'a qu'une fimple divifion o f, répondant & divifée en s degrés. Le cercle 7, 8, qui forme le chapeau du micro- mètre, eft divifé de 5 en 5 degrés fur toute fa circon- férence.. Dans ce chapeau entre f&. 2, n° 2, la tige 9, 10 qui pince en 10 le fil de fufpenfion 10, 1 1; cette pince peut tourner à frottement aflez fort dans un anneau du chapeau, & fert à diriger à peu-près vers le point o l'aiguille ke, fig. 1, n° 2. Quand on veut mettre la balance en état. d'opérer, l’on obferve, en alignant par le fil de fufpen- fion & par le plan e& de papier doré attaché verticalement, à quelle diftance du point o répond l'aiguille ; fi elle ré- pondoit par exemple à $ degrés, en tournant le chapeau de 5 degrés, l'on fera sûr de faire coïncider la direction. de l'aiguille au point 0: l'on ramène enfüite le point o, fig. 2, n° 1, du cercle 5» 6, fur lequel nous avons dit qu'il y avoit une divifion o f de $ degrés au point o du chapeau 7, 8, divifé de s en $ degrés; pour lors l'anneau 5 » 6, & le chapeau 7 8 qui font placés, Jg. 2, n° 2,àù une diftance très-petite l’un del’autre, & feulement fufhfante pour ne pas fe toucher, peuvent fe mouvoir indépendamment l'un de Pautre ; ainfi le point © reflant immobile dans le cercle 6 424 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RotALE dans le temps que l’on tourne le chapeau 7, 8, l'angle de torfion du fil de fufpenfion fera mefuré par l’angle de ro- tation du chapeau, plus, par Îa diftance de l'aiguille au pointo, lorfque le plan Ÿ de cette aiguille, fig. 1, n° 7, fera électrifé & repouflé par le globe 4 également électrifé. Nous nous fervons dans cette balance pour fufpendre lai- guille, d'un fil de cuivre numéroté 12 dans le commerce. Nous avons fait voir en 1784, dans les Mémoires de l'Académie, que cette efpèce de fil avoit un très-grand degré d'élaflicité, & il feroit préférable dans les petites expériences au fil d'argent , fi l'on pouvoit le tirer auffi fin, L'E Nous avons employé deux méthodes pour déterminer la manière dont le fluide électrique fe partage entre deux corps mis en contact. La première confifte à placer le corps électrifé dans Ja balance éleétrique, après avoir électrifé de la même nature d'électricité le petit cercle de papier doré placé à l’extré- mité de l'aiguille. L’on ramène enfuite, au moyen du mi- cromètre de torfion, l'aiguille qui eft repouflée par l’action éle“trique, à une diflance quelconque du corps éleétrifé , l'angle de torfion donné par le micromètre, plus, la dif tance de l'aiguille au point 0, mefurera à cette diftance des deux corps, l'aétion répulfive qu'ils exercent l’un fur l’autre. L'on fait enfuite toucher Îe corps électrifé placé dans a balance, au corps avec lequel l'on veut qu’il partage fon électricité, & en détordant, au moyen du micromètre, le fil de fufpenfion , l’on ramène l'aiguille à la diftance du corps placé dans 1a balance qui avoit été obfervée à la première opération. L'angle de torfion mefuré au micro- mètre, plus, la diftance de l'aiguille au point o, mefurera ja quantité d'électricité qui a été laiflée au corps placé dans la balance par le corps qu'on ui a mis en contact. En effet, {a diftance eft la même entre l'aiguille & le globe électrifé dans la première & la deuxième obfervation , mais l'aélion DIE SN SCO ENCRES. 425 l'aétion de chaque élément du fluide éleérique eft, ainfi que nous l'avons prouvé dans les Mémoires qui précèdent, en raifon inverfe du carré des diftances, & directe des den- fités : ainfi, comme ici les diftances font les mêmes dans les deux opérations, l'action répulfive mefurée paï l'angle de tor- fion, fera proportionnelle à la quantité de fluide élefrique. Dans cette opération, à moins que Île temps ne foit très- fec, il faut avoir égard à la quantité de l'éledricité qui fe perd dans l'intervalle des obfervations. Lo M 5 eh D L A méthode qui précède, nous donne en mafle le rapport des quantités d'électricité partagées entre les deux corps; mais lorfque je veux avoir la denfité électrique dans chaque point d’un corps conduéteur, voici la méthode que je fuis. L'on fe fert de la petite balance décrite en 1785, dans les Mémoires de l'Académie, ou bien l'on fubftitue un fil d'argent très-fin dans la balance, fig. 2, n.° 1, au fil de cuivre qui foutient l'aiguille 4 e. La force de torfion du fil d'argent dont je me fers, n’eft guère que le trentième de celle du fil de cuivre numéroté 12 dans le commerce. L'on tire enfuite, fig. 3, un ff de gomme-laque c de, en faifant fondre à la bougie un petit morceau de gomme- laque très - pure; ce fil de gomme-laque de la grofleur à peu-près d’un gros crin, forme un angle en 4; fon attache ene verticalement un plan e de papier doré, Après avoir électrilé le plan de l'aiguille par fes moyens indiqués en 1785, l’on électrife Le corps, & l'on fait en- fuite toucher le plan de papier e, foutenu par le fil de gomme-laque & la pince & À, au point du corps dont on veut avoir la denfité; l’on place enfuite ce petit plan dans la balance, en ayant foin dans les obfervations que l’on veut comparer, de le mettre toujours au même point, ce qui eft facile, en fixant des points de repaires fur le couvercle de la balance, pour poler toujours très - exaéte- ment 4 À dans le même endroit. Comme le petit plan e n'a Mém. 1787. Hhh 426 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE ordinairement que $ ou 6 lignes de diamètre, & qu’un dix- huitième de ligne d’épaifleur, il fe confond dans le contaét avec la furface qu'il touche; aïnfi dans le contaét il prend ou la denfité du point de la furface qu'il touche, ou au moins une denfité proportionnelle à celle de ce point; ainfi en le faifant toucher fucceflivement à différens points du corps, & le préfentant après chaque contact à l'aiguille, ramenant toujours l'aiguille au même point, l’on aura le rapport des denfités des différens points touchés. Dans la comparaifon des obfervations qui fe fuccèdent, il faut avoir égard à la perte de l'électricité par le contact de l'air; mais l’on fupplée facilement à cette correétion, fi l’on compare toujours deux points par trois opérations faites à des intervalles de temps à peu-près égaux : voici la méthode dont je me fers pour comparer deux points. Je touche d’abord un des points, & j'en détermine la den- fité en plaçant dans la balance le petit plan de papier qui a touché ; je touche dans a feconde opération le point dont je veux comparer la denfité à celle du premier, j'en détermine la denfité; je touche à la troifième opération le premier point dont j'ai déterminé Ia denfité à la première opération; j'en détermine de nouveau la denfité, que je trouve moindre qu'à la première opération , parce que l'électricité a été diminuée dans intervalle par le contact de fair; mais en prenant une quantité moyenne entre les deux denfités trouvées à la première & troifième obferva- tions, j'ai la mefure de fa valeur au moment dela feconde obfervation, moment où j'ai déterminé la denfité du fecond point que je veux comparer au premier. Dans cette feconde méthode, qui eft en général Ia plus commode, la plus fimple & peut-être la plus exacte pour comparer la denfité électrique des différens points d'un même ou de différens corps, qui n’exige d’ailleurs que des balances de torfion d’un petit volume, il fe préfente quelquefois une difficulté pratique qui troubleroit tous les réfultats, fi l’on n’en étoit pas prévenu ; c’eft que les fils D ES ER TLEUN CHElS, + 427 de gomme-laque ne font pas parfaitement impénétrables à l'électricité ; qu’ils le font moins les jours humides que les jours très-fecs; qu'ils le font encore plus ou moins fuivant la nature de 1a gomme-laque: la moins claire eft généra- lement plus impénétrable à l'électricité que l'autre. Cette première tirée en fil de la groffeur d'un gros crin, doit encore être éprouvée en Îa faifant toucher par fa pointe e où l'on veut attacher, fig. 3, le petit plan e, à un corps élec- trifé ; on la préfente enfuite à l'aiguille de la balance Éga- lement éleétrifée. Si l'extrémité de ce fil paroît chafier l'aiguille fenfiblement, il faut le rejeter & n’employer que les fils de gomme-laque qui, après avoir touché un corps électrifé, n’ont aucune action fenfible fur l'aiguille de la balance. L'on fent que le motif de cette obfervation tient à ce que, lorfque l'électricité a pénétré le fil de gomme- laque, il ne s’en dépouille enfuite que très - difficilement : ainfi dans la comparaifon de deux opérations fucceflives où le petit plan de papier doré aura d’abord touché un point éleétrilé fortement, fi dans une feconde opération l'on fait toucher ce plan à un point foiblement éledrifé, Le fil de gomme-laque confervera une partie de 1a première électricité dont il aura été pénétré, & l'action fera plus grande que celle qui feroit feulement dûe à la denfité communiquée dans le deuxième contact au plan de papier doré. Ainfi toutes les fois que l'on peut employer des grandes furfaces pour mefurer a denfité des différens points d'un corps, il faut les préférer ; l'on en verra plufieurs exemples dans la fuite de ce Mémoire. I V. PREMIÈRE SECTEIO N. De la manière dont le fluide éle&trique fe partage entre deux globes de différens diamètres mis en conta@. L'on 2 placé dans la grande balance, fig. 1 , n° 1, dont Première l'aiguille eft foutenue par un fil de cuivre numéroté 12 dans Exrérence, Hhhij 428 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE le commerce, un globe éledrifé de fix pouces trois lignes de circonférence ; l’on à obfervé la force de torfion qu’il falloit employer pour ramener l'aiguille à trente degrés de diftance de ce globe; l’on a fait tout de fuite toucher ce premier globe à un autre globe de vingt-quatre pouces de circonférence, & en ramenant l'aiguille au même point, Yon a de nouveau obfervé la force de torfon : voici le réfultat de cette expérience. Premier Effai. Le globe placé dans fa balance, chaffoit Vaiguille à 304 avant le contact, avec une force de torfion dE ee RS dr Le même globe , après fon contaét avec Île gros globe, chafoit l'aiguille à 304 avec une force detorfion de.. 12. Deuxième Effai. Le même globe, avant le contact, chaffoit Faiguille à une diftance de 304 avec une force de 1454 Après le contaét, avec une force de........ 12. Troiième Effai. Avant le contact, l'aiguille étoit chaffée à 264avec une force; de ass pire aislatoteiompieteieis 2250 Après le contact, avec une force de......... 21.. Quatrième Effai. Avant le contact , l'aiguille étoit chaflée à 22d avec une force detorfion de............ 2554 Après le contact, avec une force de......... 21. Cinquième Effai. Avant le contaét , le globe chafoit Faiguille à 184 avec une force de............ 2314 Après le contaét, avec une force de......... 19. Réfulrar de certe expérience. Les deux globes mis en contaét, ayant l’un fix pouces un quart de circonférence, F'aftre vingt-quatre pouces, le rapport de leur furface eft à peu -près :: 14,8 : 1,0 ; mais chaque eflai a été exécuté dans moins d’une minute , & Yéle&ricit ‘ue diminuoit que d’un quarantième par minute DUE SMSICNLE NC Es. 429 le jour de cette expérience. Pour pouvoir comparer à préfent la quantité d'électricité qu'a confervé le petit globe après le contact avec celle qu'il a perdue, ou ce qui revient au même, qu'il a communiquée au gros globe par le contat, il faut obferver , comme nous Favons déjà dit plus haut, que dans chaque eflaï, la diftance du centre du globe placé dans la balance, & du plan de papier doré fixé vertica- lement à l’extrémité de l'aiguille de la balance, eft la même dans les deux obfervations avant & après le contad; qu'ainfi l'action du globe, fur un point électrique placé en dehors de ce globe, étant mefurée par linverle du carré des dif tances de ce centre & la raïfon directe des quantités d’élec- tricité répandues fur la furface du globe ; puifque la diftance eft la même dans les deux obfervations confécutives de chaque eflai; l’action du globe fur le plan de l'aiguille, fera proportionnelle aux quantités d'électricité que contient le globe avant & après le contact; mais cette action étant proportionnelle à l'angle de torfion, il en réfulte que la quantité d'électricité que contient le petit globe avant & après le contact, eft proportionnelle à l'angle de torfion. Dans le premier effai, la force de torfion pour une diftance de 304 entre l'extrémité de l'aiguille & Îe centre du globe eft, avant le contact, de 1454; elle eft réduite à 124 après le contaét : ainfi pour avoir Ja quantité d’électri- cité qu'a pris le gros globe, ïl faut retrancher 124 de 145$ If en réfultera que dans le contact, le globe de vingt-quatre pouces de circonférence a pris une maffe d’éleétricité me- furée par 133%; & n’en a laïflé au petit globe qu'une me- fnrée par 124: ainfi les quantités de l'électricité partagées entre ces deux globes font très-approchant :: 11,r : r,0. En fuivant le même procédé, l'on trouvera ce rapport prefque exaétement Îe même pour tous les autres eflais. Mais les furfaces des deux globes mis en contact, font entr'elles dans le rapport de 14,8 à 1,0 ; ainfi les deux globes mis en contact ne fe chargent pas de fluide élec- tique dans un rapport aufli grand que leurs furfaces. Si 430 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE d’après cette expérience l'on veut déterminer le rapport de la denfité du fluide électrique qui fe répand, après le contact, uniformément fur la furface des deux globes, fans pénétrer dans l'intérieur des deux globes, ainfr que nous l'avons prouvé dans notre quatrième Mémoire, il faut divifer le rapport des furfaces des deux globes par le rapport des quantités d'électricité qu'ils contiennent ; ainfi le rapport des furfaces étant : : 14,8 : 1,0, & celui des quantités de fluide électrique :: 11,1 : 1,0, la denfité moyenne du fluide électrique répandu après le contact fur la furface du petit globe, fera à celle du gros globe :: 14,8:11,1. Pour le prouver, foit S la furface du gros globe, Q Ia quantité de fluide électrique répandue fur fa furface après le contact, D la denfité de ce fluide. Soit S' la furface du petit globe, Q' fa quantité de fluide électrique, D' fa denfité, lon aura A LRPALE LS ET NGC 2e D}, JETONS D' TeNRE sé AU = y: D PAL ar pb & SEAT EEE ans notre expérience, = =, à = ——; 5 D? 14,8 ainfi = — —Ÿ — 1,3 3e D 11,4 Nous négligeons ici la quantité d'électricité perdues à chaque eflai d’une obfervation à l'autre; elle n’étoit guère que d'un cinquantième le jour où cette expérience a été faite, parce que chaque obfervation ne duroit que so fecondes, & que l'électricité des globes ne diminuoit pas tout-à-fait d’un quarantième par minute. V. 1 SECONDE L'on a voulu comparer dans cette expérience, la quan- EXPÉRIENCE, tité d'électricité que prend un globe de onze pouces & demi de tour, mis en contaét avec un globe de fix pouces un quart de tour, placé dans la balance au même point, avant & après le contaét, comme dans l'expérience qui précède. Premier effai. Le globe de fix pouces un quart de circon- DES SCIENCES. 431 férence, électrifé & placé dans la balance, chaffe, avant le contact, le plan de aiguille à 27 degrés, avec une force de torhion (de 40e RES LIEN cl 4 ro Après le contaét, avec une force de....... 42. Deuxième effai. Avant le conta&, il chaffe l'aiguille à 26 degrés, avec une force de torfion de...... 1694 Après le contact, avec une force de....,.... 41e 4 ME Réfultat de certe Expérience. Dans cette expérience, l'on compare deux globes dont les furfaces font entr'elles :: 3,36 : 1. En calculant les deux effais, lon trouve qu'après le contact, la mafle du fluide électrique du gros globe eft à celle du petit, Parle premienelap, "272. 0% 1250% 1,00, Par lcrdeuxiemeelar, 262 63,12 100: GES ce qui donne pour le rapport moyen 3,08 : 1,00. Ainfi par un calcul analogue à celui qui termine Île précédent article, Von trouvera la denfité du petit globe à la denfité du gros globe : : MACON FAN NO RES Ainfi dans cette expérience où les furfaces font à peu- près dans le rapport de 3+ à 1, les denfités éleétriques diffèrent très-peu entr’elles. NE E LorsQuE le globe que l'on veut comparer eft très- petit relativement à celui avec lequel on le met en contact, pour lors la quantité de fluide électrique qui refte au petit globe après le contaét, eft prefque infenfible; & à moins que l'air ne foit très-fec, que les foutiens ne foient très- idio-éleétriques, & que l’on n'ait chargé le petit globe, . TROISIÈME EXPÉRIENCE. 432 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE avant fon contact, d'une éleétricité très-denfe, l’on ne peut évaluer qu'à peu-près par la méthode qui précède, fuivant quels rapports le fluide électrique fe partage entre les deux globes. Voici dans ce cas le moyen dont j'ai fait ufage : J'électrife le gros globe placé /fg. 4) hors de la balance, fur un foutien idio- électrique; après avoir également élec- trifé le plan de l'aiguille, je fais toucher le petit globe au gros globe éledtrifé ; je préfente ce petit globe à l'aiguille de la balance, & je rapproche cette aiguille du petit globe, en tordant le fil de fufpenfion que l'on choiïfit très-fin & très-fenfible. Je détermine dans cette première obfervation la diftance de l'aiguille au petit globe, & la force de torfion qui la retient à cette diflance. L'on fort enfuite le petit globe de fa balance, l’on détruit fon électricité en le tou- chant avec le doigt ; l'on le fait enfuite toucher vingt fois de fuite, plus ou moins, au gros globe, en détruifant l'électricité du petit globe après chaque contaét, excepté au vingtième, où l'on replace le petit globe dans la balance, au même point où il étoit à la première obfervation. L'on ramène alors l'aiguille, en tordant le fil de fufpenfion , à la même diftance du globe que dans la première obfervation; l'on obferve cet angle de torfion, & l’on réduit l’obfer- vation, en tenant compte dans le réfultat, de la quantité d'électricité qui fe feroit naturellement perdue par le feul contact de air, d'une obfervation à l’autre. NOIRE L'on a fait toucher le globe de huit pouces, éledrifé & placé hors de la balance, fur lifoloir /fig. 4), par un petit globe à peu-près d’un pouce. Les furfaces calculées d’après les mefures les plus DEÉeUes que l’on ait pu prendre, étoient à peu-près : : 62 : 1 ; l'aiguille de la balance étoit fufpendue avec un fil d'argent on: la force de torfion fous le même angle n’étoit guère que la foixantième partie de celle du fil de'cuivre numéroté 12 dans le commerce, Efai. Le gros globe étant éle&trifé après un premier contact, DES SCIENGCE:s. 433 contact, le petit globe placé dans la balance a chaffé l'aiguille à 44 degrés de diftance du centre de ce globe, avec une MRÉE. de torfhion dé Mb. ist LUE UNS Sue Après vingt contacts, à chacun defquels l’on avoit détruit l'électricité, excepté au dernier, l'aiguille a été chaflée à 44 degrés, avec une force de torfion de” :. «814. Unis : 1264 Continuant la mêmeexpérience, après vingt nouveaux contacts , l'aiguille a été chaflée à 44 degrés , avec une furce. de - 2.5: : LE, OO OURS PEN ROUS Ha 66 Réfultat de certe Expérience. LA force de torfion eft proportionnelle à {a quantité de fluide électrique dont étoit chargé le petit globe à chaque fois qu’on l'a préfenté dans Ia balance, puifqu'il a toujours été, au moment de chaque obfervation , placé à la même dif- tance de l'aiguille: cette force étoit d’abord de 2 44 degrés, qui fe réduifoit à+1 26 degrés après vingt contaéts; ainfi la dimi- nution de l’éleétricité occafionnée par ces vingt contaéis, étoit de 244 — 126 — 118. Ainfi 1 18 degrés repréfentent la perte occafionnée parles vingt contaéts ; ainfi pour déterminer la quantité d'électricité que prenoit le petit globe dans un contaét moyen, il faut divifer 118 par 20, ce qui donnera approchant la quantité d'électricité que prenoit le petit globe à un contaét moyen, c'eft-à-dire, à peu-près vers le dixième contaét: mais pour lors la force de répulfion mefurée dans la balance, devoit être à peu-près moyenne entre celles des deux obfervations, c'eft-à- dire, qu’elle devoit être égale à FLE AA LAURE" $= 2 Ainfi le rapport entre [a quantité d’éleétricité du gros globe & celle du petit, après un contact, fera :: 185 1 18 . . : — 31,4: mais il faut remarquer que d'une obfer- 20 vation à l’autre, dans le temps néceflaire pour les vingt contacts, l'éleétricité du gras globe diminuoit à peu-près Mém. 1787. Jii 434 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE d'un huitième ou de #; ainfi, puifque nous venons de trouver la diminution occafionnée par chaque contaét, 139 . near . L de PE il en réfulte que fa diminution -# occafionnée par le contact de l'air, étoit à peu-près équivalente à quatre contacts ; ainft dans la réduétion des obfervations, il faut compter fur vingt-quatre contacts au lieu de vingt, ce qui donnera pour le rapport corrigé entre les quantités d’élec- tricité du gros globe & du petit globe, 185 : 8 :: 37,6 : 1,00. Mais puifque nous avons prouvé que Féledtricité eft répandue uniquement fur la furface des corps, & que le rapport des furfaces eft :: 62 : 1, il réfulte d’un calcul analogue à celui de Ia fin de l'article 4, que la denfité du petit globe eft à celle du gros globe, : : 62 : 37,6 Se 1,051 42002 | Pour compléter cette recherche, j'ai fait toucher alternativement le globe de huit pouces de diamètre, par un globe d'un pouce de diamètre & par un petit globe dont le diamètre calculé d’après fon poids, n’étoit que de deux lignes. En plaçant fucceflivement ces deux globes dans Fa balance, j'ai trouvé que la denfité du fluide électrique fur Ja furface du globe de deux lignes de diamètre, étoit plus grande que fur la furface du globe d’un pouce, mais qu’elle n’étoit pas tout-à-fait double de celle fur la furface du globe de huit pouces de diamètre. Dans cette expé- rience, le diamètre du globe de huit pouces eft à celui de deux lignes :: 48 : Fr; les furfaces font par conféquent ::2304:7r; les denfités fur les furfaces font du petit au grand: : 2 : 1; aïnfi ce rapport 2 à 1, peut être regardé comme la limite du rapport de la denfité éleétrique moyenne de deux globes, que l’on fépare après les avoir mis en contaét. Dans la fuite de ce Mémoire, nous verrons que lorf- que lon! fait toucher Ja furface d’un globe par un très DES SCIENCES. 435 petit plan, ce petit plan, au moment de a féparation, prend une quantité d'électricité double de celle de la furface du globe qu’il vient de toucher. Le plan de papier doré dont nous nous fervons pour cette expérience, n’a qu'un dix- huitième de ligne d'épaifleur ; il eft facile de fentir, & la théorie démontrera par la fuite l’analogie de ces deux effets. X. REMARQUE, L'on pourroit calculer rigoureufement fa quantité d'électricité qui fe partage à chaque contaét entre le globe de huit pouces de diamètre & celui d’un pouce que nous venons, art. 8, de déterminer par approximation, en prenant des quantités moyennes. Que À foit la quantité d'électricité que contient à fa furface le globe de huit pouces de diamètre ; que le globe d’un pouce, au moment du contact, lui enlève une portion A pie bind ; ? RE la quantité de fluide électrique qui reftera au gros globe après le premier contact, fera CAE) = — 4; a au fecond contaét elle fera [——— }* . À, & au vingtième contaét elle fera /” = ‘ps. À. Mais nous venons de voir tout-à-l’heure qu'il falloitcompter fur vingt-quatre contacts, au lieu de vingt, à caufe de Ia quantité d'électricité perdue par le contaét de l'air d'une obfervation à l’autre; ainfr, fi nous calculons tout de fuite de la première à {a troifième obfervation , il faut compter fur vingt-quatre contacts de [a première à la feconde, & fur à peu-près vingt-cinq de la feconde à Ia troifième, parce qu'elle a duré un peu plus que la première. Ainf de la première jufqu'à la fin de la gi obfervation, iiij 436 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE il faut compter fur quarante-neuf contaéts, & comme nous avons à la première obfervation À — 244, qui fe réduit à 66 à la fin de la troifième obfervation, nous aurons l'équation (1), = 66: où —" — (<ÈE p5 = 1,0275 1 1027 ainfi # = ==, 40 Que Mais il faut remarquer que la quantité de fluide électrique du gros globe étant À, a été réduite par le contact à À (” — Le ) s dans le temps que le petit globe a pris une portion À LEA ainfi les quantités de fluide éleétrique partagées entre les deux globes, font entr'elles :: n — 1 :1::37,04:1; & les furfaces étant :: 62 : 1, la denfité du fluide électrique fur la furface du petit globe, fera à la denfité du fluide électrique fur fa furface du gros globe 61,00 3714 :: 1,67 : 1. Nous avions trouvé par approximation pour ce rapport 1,65 : 1, qui n’en diffère pas fenfiblement. X I Réfultat général. Il; . EN prenant une valeur moyenne entre les réfultats de beaucoup d'expériences faites ou par la méthode précé- dente, ou en faifant toucher alternativement les deux globes par un petit plan circulaire de cinq lignes, ainfi que nous l'avons expliqué, arf. 3,nous avons formé la table fuivante, qui repréfente la manière dont le fluide électrique fe partage entre deux globes de différens diamètres. DES SCIENCES. 437 RAPPORT RAPPORT entre l'étendue DE LA DENSITÉ ÉLECTRIQUE entre le petit & le gros globe, RAPPORT 11 faut obferver que cette table indique feulement le rap- port des denfités du fluide électrique, lorfqu’aprèsavoir féparé les deux globes, le fluide électrique fe répand uniformément fur leur furface : nous allons voir tout à l’heure que tout le temps que les globes font réunis , il s’en faut de beaucoup que le fluide électrique ne foit répandu uniformément. sh QC De la denfité du fluide éle&trique fur les différens points de deux globes en contact, APRÈS avoir comparé entr'eux deux globes de diffé- rens diamètres, pour déterminer la quantité d'électricité qu'ils prennent lorfqu'on les met en contaét, j'ai cherché à déterminer fuivant quelle loi le fluide électrique fe dif- tribue , dans le temps du contaét, fur les différens points des globes; je me fuis fervi ici de la petite balance électrique , où l'aiguille eft fufpendue par un fil d'argent très-flexible : cette balance eft décrite dans mon premier Mémoire fur l'électricité, imprimé dans le volume de l’Académie pour 1784. L'on emploie, pour déterminer la denfité éleétrique des différens points des globes, un petit plan circulaire de papier dorée, fig. 3, de quatre à cinq lignes de diamètre, foutenu par un fil de gomme laque c de, fixé à un cylindre cb de verre ou de bois féché au four & enduit d’un vernis idio-éleétrique, Ce cylindre entre & fe fixe avec une vis, QUATRIÈME EXPÉRIENCE, 433 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYyALr dans le trou & de la pince À D, qui fe place fur le couvercle de {a balance. Toute l'opération, lorfque l'on veut comparer deux points, confifte à faire toucher Île plan e contre le premier point ; l’on préfente enfuite ce plan dans la balance à celui de l'aiguille que l’on a eu foin d’électrifer auparavant; l'on ramène l'aiguille à une diftance donnée de ce plan, en tordant Îe ff de fufpenfion ; l’on obferve avec foin le point où répond l'aiguille, & l'angle de torfion du fil mefuré par le micromètre plus par la diftance de l'aiguille au pointo, où la torfion eft nulle. L'on touche enfuite le fecond point que l’on veut comparer avec le mème plan e, & en le plaçant dans a balance, l’on ramène l'aiguille par 1e micro- mètre à la même diftance que dans a première obfervation : l'on tient compte de l'angle de torfion ; l’on retouche pour lors le premier point obfervé, & en ramenant laiguille toujours à la même diftance, l'on a la variation de l'élec- tricité de la première à la troifième expérience. Aiïnfi, fr l'on a foin de mettre entre chaque obfervation la même durée de temps, il fuflit, pour comparer la denfité du premier point au fecond, de prendre pour le premier point une quantité moyenne entre Îles forces de torfion trouvées à la première & troifième obfervation ; cette quantité moyenne donnera la denfité du premier point au moment de Ja feconde obfervation: ainfi, en la comparant avec la force de torfion trouvée à la feconde obfervation , l'on aura le rapport de la denfité électrique des premier & fecond points. XIIL Les deux globes, fg. 5, font égaux & ont chacun huit pouces de diamètre; l’on compare Île point placé à 904 du contact, avec les points placés à 304, à 6o1 & à 1804, Premier effai. Le point placé à 30 du contact des deux globes, comparé avec le point placé à 904. Ayant touché l’un des globes avec le petit plan de papier doré, à 304 du contact, l'aiguille a été obfervée à 204 de diftance du petit plan placé dans la balance ; Ia force DUE s /S © RE. NC Es. 439 de torfion, où Îa force répulfive, qui chaffoit l'aiguille, étoit LR He C2 I MURT AT PATE D Ayant touché à oof, tout le refte, comme dans l’obferva- tion qui précède, {a force répulfive a été de...., 31. Retouché à 304, la force répulfive a été de..., 6, Retouché à 90, [a force répulfive a été de..,., 27. Deuxième effai. L'on compare le point placé à 60d du con- tact, avec celui qui eft à 90; la diftance de l'aiguille au petit plan e, lorfqu’on le pofe dans Ja balance, eft toujours de 224 Touché à 604, la force répulfive eft de.,.,,. 214 [0 EG SO SOUS RE RE OA TEL 23e gs DO de SR SR PR Re 2 NE EPA EAP RSS SAMIR OPEN er RER Eee Troifiéme effai. L'on compare fe point placé à 904 du contact, avec celui placé à 1804. L’aiguille & Je plan e, placés dans la bakance, font à 254 l’un de l’autre. Touché à 904, la force répulfive eft de,...,.,. 204 DO: See ee Patrie UNS FAIRE es LU, 19+ 2 1 NUS ERA RNNIR Are A AIN SPL AR ANUS E7. AMF OP Es rite ce Peu et dencre TAN ES TO Quatrième effai. Lorfque l’on touche l’un des globes à 201 du point de contact & au deflous, & que l'on préfente enfuite le petit plan e qui a touché dans la balance, l'on remarque pour lors que l’action eft nulle, ou au moins infenfible fur l'aiguille ; en forte que l’on peut dans les deux globes en conta&, regarder l’életricité comme nulle depuis le point de contaét jufqu’à 20d de ce point. TEEN L'on met en contaét deux globes, dont l’un a 8 pouces de diamètre, & l’autre 4 pouces, & l’on cherche à déter- miner comment le fluide életrique fe diftribue fur 1a furface des deux globes, en comparant, comme dans l'expérience qui précède, le point à 904 du conta“, avec tous les autres. CINQUIÈME EXPÉRIENCE, SIXIÈME 440 MÉMOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE Premier effai, petit globe. En comparant fur le petit globe Je point à 3od du contact, avec celui à oo, la denfité au point 3 0 étoit prefque infenfible, & l’on ne peut pas l’évaluer au-delà de la dix-huitième partie de celle à 904. Deuxième effai, petit globe. L'on compare le point placé à god, avec celui placé à 601. Touché à 60, la force repulfive eft de... ... .. 184 à 90, de : PLCES LED: PET qe 28. à ÉD) le et TRI à 6 Palin SERA 3 1$- à OO dE a EN aise ASE EU : 1 Troifième effai, petit globe. L'on compare le pointà 904, avec celui à 1804. Touché à 90, la force répulfive eft de..... se TT AO Me LR le loi lee 5 21 IDC 34:90 nde ca s à ep Ho iiie « SPORE à 20. LAMEdeS bn d'une M LIN Es. Be 26. Quatrième effai, gros globe. En touchant le gros globe à 304 du contact &. à 90. Touché à 304, la force répulfive eft de....... 1 64 AO0 de. MST 12 ca st ee Re à 30,de.....ese.sssseseseese e 1:14 d OO RETENUE st DANARISN JON dE Se Cinquième effai, gros globe. La denfité eft fenfiblement fa même à 904 & à 1 80od du point de contaé; elle eft prefque infenfible juiqu'à 6 ou 74 de ce point. En touchant alter- nativement le point à 90 des deux globes, l’on trouve la denfité du petit globe plus grande que celle du gros globe dans ces points, dans le rapport de 1,25 à 1. X V. L’ON a mis en contact un globe de 8 pouces & un EXPÉRIENCE, globe de 2 pouces. Premier effai, petit globe. Touché à 90% & à 1804. Touché DE st Gr CHA BINECrE SE 441 : Touché à oo, Ia force repulfive eft de.:..,, 271 AO OEM EUR US RM PSE pi DORE Sn ue notes a aie dia lel ile te AE ZE L ps HOTTES en Mets nie ol Me buero lee QUg'e 29. &- RE en Rs ei el asie pee air 19. XV IS Réfitat des trois Expériences qui précédent. IL fera facile, d'après ces expériences, de déterminer par le calcul Îe rapport des denñfités fur les différens points des globes en contaét: prenons pour exemple l’expérience quatrième, où les deux globes font égaux. Nous trouvons (premier effai) qu’à la première obfervation, la force répul- five du point à 30d, eft repréfentée par 74; à la troifième obfervation, elle eft repréfentée par 6“; ainfr Ja force moyenne au moment de la deuxième obfervation, où l’on a déterminé la denfité du point à 901 du contaét, étoit 64 2: mais dans le même moment, la denfité où la force répulfive du point à 901 du contat, a été trouvée de 319; ainfi, divi- fant 314 par 6 & +4, lon trouvera, pour exprimer le rapport de la denfité à god avec celle à 3 od, le nombre 4177 e En comparant par la même méthode la deuxième , troi- fième & quatrième obfervation, l’on aura pour Je même MDP - een messe ho e mlela meine se (40e Si l'on prend une valeur moyenne entre ces deux réfultats, qui diffèrent cependant très-peu l’un de l’autre, nous aurons pour Îe rapport moyen.............. 4,80. Par la même méthode l'on trouvera, d’après le fecond effai, pour fe rapport moyen de a denfité électrique des points à 6o & à god du point de contaét......, 1,26 Dans le troifième eflai de la même expérience pour les points à god & à 1804, l'on trouvera le rapport moyen des denfités, mefuré par............. 0,95. Ainfi la denfité eft très-petite jufqu’à 30d; elle augmente Mém. 1787, k 442 MÉMoitREs DE L'ACADÉMIE ROYALE rapidement jufi uniforme de 90 jufqu'à 180. D'après le même calcul, l’on trouvera cinquième expé- rience ) que lorfque l’un des globes n’a que moitié du dia- mètre de l’autre, la denfité eft prefque nulle dans le petit globe jufqu'à 304 Que le point à 901, comparé avec celui à 60 , donne pour le rapport moyen des denfités à peu près. .... 1,70. Que le point à 901, comparé avec le pointà 180, donne pour Îe rapport des denfités la quantité... ...... 0,75. En forte qu’elle augmente de 60 à 90 dans le rapport de o à 17, & de 90! à 180, dans celui de 75 à 100. Le même calcul donnera (fivième expérience), que lorfque Von a mis deux globes en contact, dont les diamètres font comme 4 à 1, la denfité du petit globe depuis god juiqu'à 480 , augmente dans le rapport de 100 à 1,43. X VIT IL réfulte de ces trois expériences, que plus les deux globes font inégaux, plus la denfité varie fur le petit globe, depuis le point du contact jufqu'à 1804 de ce point, & plus elle approche de l'uniformité fur le gros globe; croif- fant rapidement depuisle point de contaét où elle eft nulle, jufqu’à 7 à 8d de ce point, & étant uniformefur le refle du globe. Aïnfi, par exemple , lorfqu’on a mis un globe de 8 pouces en contact avec un globe de 2 pouces, l'on a trouvé que la denfité étoit infenfible dans le petit globe, depuis le point de contact jufqu'à 304 de ce point; qu'à 45% du point de contatt, elle étoit à peu-près le quart de celle à 90 ; & que depuis god jufqu'à 180 , elle croifloit dans le rapport de io à 14 : dans le globe de 8 pouces au contraire, la denfité étoit nulle jufqu'à 4 ou 5 du point de contaét ; elle croifloit enfuite rapidement, & depuis 30 juf- qu'à 1801 elle étoit prefque uniforme, Now allons voir qu'à 6od, peu de 60 à 90, & elle eft prefque : DES SCIENCES. » 443 dans la feconde fection de ce Mémoire , que ces réfültats font indiqués par Îa théorie , en calculant l'aélion , foit répullive, foit attractive du fluide électrique, d’après la loi de la raifon inverfe du carré des diftances. X VIII DEUXIÈME SEcTroN. Efai théorique pour déterminer La diffriburion du fluide életrique [ur la Jurface de deux globes en contrat, & pour déterminer leur denfité moyenne, lorfque les deux globes étant féparés, ils ceffent d'agir l'un fur l'autre. Les expériences rapportées dans la première fetion de ce Mémoire, ont été faites avant d’avoir tenté de calculer, d’après la théorie, la diftribution du fluide életrique fur la furface des deux globes en contact. Lorfque j'ai voulu eflayer de calculer cette diftribution d’après la {oi de 1a railon inverfe du carré des diftances , jai vu qu'il mé manquoit quelques faits auxquels le calcul pût s'appliquer directement ; j'ai donc été obligé de rapporter dans cette feconde feëtion , à mefure que jen ai eu befoin , le réfultat de plufieurs nouvelles expériences faites d’après les procédés indiqués dans fa première fection. Nous avons vu dans notre quatrième Mémoire (vol. de 17 86), que lorfqu’un corps conducteur étoit chargé d’élec- tricité, le fluide électrique ne pénétroit pas dans l'intérieur du corps, mais qu'il fe difiribuoit feulement fur fa furface; de-là il réfuite que lorfqu’on fait toucher un corps folide à une furface de la même figure que le corps, quelque peu d'épaifleur qu'ait cette furface, elle prendra, mile en contact avec le corps par des points homologues, la moitié de l'électricité de ce corps. Ce dernier phénomène avoit déjäété apperçu par plufeurs auteurs, en {e fervant des éleétromètres ordinaires: on peut le vérifier d’une manière exacte en plaçant,un jour très fec, un corps folide dans notre grande balance, fur un fupporttrès- ‘ KKkKij 444 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE idio - électrique; fi l'on fait toucher ce corps, après l'avoir éledrifé, par une furface qui ait exaétement la même figure, en ayant foin de mettre en contaét les deux corps dans une pofition homologue, & que l’on obferve, en ramenant l'ai- guille au même point, la torfion du micromètre avant & après le contact, lon trouvera que la furface a ôté au corps folide exactement la moitié de fon éleétricité. Si Pair étoit impé- nétrable à l'électricité, fi la furface du corps le mieux poli n’étoit pas un aflemblage de petites afpérités formant entre leurs molécules des vides probablement infmiment plus grands que le volume des petits folides , le fluide électrique n’auroit fur le corps, ainfi que la théorie l'indique, qu'une épaiffeur infmiment mince; mais comme il n'y a point, dans l'ordre phyfique de furface parfaite, comme l'air n'eft pas impénétrable à l'électricité, le fluide électrique , dans fa dif- ribution , forme autour des corps une couche d’une certaine épaifleur , que nous chercherons à déterminer dans un autre Mémoire; épaifleur qui varie fuivant la denfité du fluide élec- rique & fuivant l'état de l'air, mais qui en général eft trop petite, fur-tout dans les jours très-fecs, pour qu'il foit nécef- faire d'y avoir égard dans toutes Îes queftions où l'on cherche à déterminer la diftribution du fluide éleétrique fur les fur- faces non anguleufes. . X I X. $ Pour avoir une première idée de la manière dont le fluide élefrique fe diftribue entre les différens globes, plaçons / fig. 6) trois globes en contact en ligne droite; axe À a paflant par les points de contact, fuppofons les deux globes des extrémités égaux. De quelque manière que le fluide éleétrique fe diflribue entre les trois globes, puifque les deux globes 4 & a font femblables & fembla- blement polés, relativement au globe x, il eft clair qu'ils contiendront tous les deux une égale quantité de fluide éledrique: ce fluide életrique, comme la théorie l'indique, fera inégalement répandu fur la furface du fyftème des trois DES SCiENCESs. 445$ corps; il fera comprimé vers les points de la furface qui avoifiment À & a, & nul vers les points de’contaét 2 & 4’. Mais fuppolons que le fluide électrique de chaque globe foit uniformément répandu fur la furface de ces globes, & qu'il ne puille s'échapper que par le point de contact; il devra, dans cette fuppoñition, y avoir un rapport entre la denfité des globes des extrémités € & €’ & du globe x du centre, tel qu'il y ait équilibre entre l’action du fluide élec- rique du globe € fur le point de contaét dans Ja direction C2, & des deux autres globes C”’& x dans a direétion oppofée. Que R foit le rayon des globes À & a; Que r foit le rayon du globe du milieu, dont le centre eft en x; Que D repréfente la denfité du fluide électrique que nous fuppofons uniformément répandu fur les deux globes 4 & a; Que A repréfente la denfité du fluide uniformément ré- pandu fur la furface du globe du milieu, dont le centre eft x, L'action du globe À fur le point de contaét b qui eft placé à la furface de ce corps, fera égale à D; L'action contraire du globe à fur le même point 6, qui eft éloigné de fa furface de la quantité 27, fera égale à 2D.R°:(R + 2r)°; Yaétion du globe x fur le point qui eft à fa furface, fera égale à d: ainfi, pour que le fluide éleétrique ne paffe pas d’un globe dans un autre, & qu'il y ait équilibre aux points de contact, il faut que l'action du globe C fuivant CD, foit égale à l’aétion des deux autres globes fur le point & dans la direétion oppofée; ainft l’on aura la formule D (1 HE (R+ 2r)° En examinant cette formule, l’on trouve que Ia denfité A du fluide électrique du globe du centre eft négative, fi 2 R° (R + 2r)° Jorfque cette quantité eft égale à l'unité; c’eftà-dire, que À = o, lorfque R+ 2r— RV2—= 1,41 R, ou lorique eft plus grand que l'unité; qu'elle eft nulle SEPTIÈME EXPÉRIENCE, 446 MÉMoïres.bE L'ACADÉMIE Rovazre R —=:5 r; qu'enfin d fera pofitif toutes les fois que À fera plus petit que 5 r. Quoique cette première formule ne foit pas fondée fur une théorie rigoureufe , mais feulement approchée, il eft bon de voir combien elle s'éloigne de la vérité, en la com- parant avec l'expérience. X X. Les détails dans lefquels nous fommes entrés en rendant compte des expériences qui précèdent, indiquant fuffifam- ment les correétions & les précautions qu'il faut employer; pour ne pas groffir inutilement ce Mémoire, nous fuppri- merons dans la fuite les détails des expériences, à moins que nous ne foyons obligés à quelques opérations nouvelles non encore indiquées. Lorfque j'ai placé (fig. 6) entre les deux corps À & a éledrifés, un petit globe dont le diamètre étoit moindre que la fixième partie des diamètres des globes À & a, & que je préfentois enfuite ce petit globe à une balance de torfion très-fenfible, le petit globe ne me donnoit aucun figne d'électricité; mais quelque petit que fût ce globe, je ne trouvois pas qu'il eût pris une éleétricité négative, comme Îa théorie l’indiquoit. HOIX EE Explication de cette Expérience. LA différence qui fe trouve ici entre l'expérience & Ia théorie, vient de ce que lorfque le globe intermédiaire eft très-petit, l'aétion des gros globes l'un fur l’autre eft très-confidérable ; que dans le point de contact, ainfi que dans les parties qui avoifinent ce point, la denfité électrique des gros globes eft prefque nulle : ainfi, fi pour déter- miner l'action du globe C” fur le point à, nous divifons la furface en deux parties, l’une formée d’un petit cercle dont le diamètre eft à peu près d'f, fur lequel la denfité eft nulle ou très-petite; l'autre du refte de Ja furface du globe, où DES SCIENCES. 447 nous fuppolerons la denfité uniforme & égale à D, l'action du globe a fur le point # ne fera plus mefurée par 2 D); R° R+arE qui repréfente l’action entière de la furface d’un globe couvert de fluide éleétrique, dont la denfité feroit 2); mais feule- ment par cette quantité diminuée de l’action de la furface, dont le diamètre eft L'f, furface qui peut être prife pour un plan circulaire, fi 4 f, n'eft pas fort étendu. A préfent, fi nous déterminons f fig. 7 ) l'aétion d’une furface circulaire BC, dont tous les points agiflent fur le point 4, dans la direction ca ,avec une force en raïfon inverfe du carré des diftances, l’on trouvera, en nommant € 8...R',ca...a, D la denfité de la furface , l'action dn cercle fur le point a, =D Re. Aiïnfi lation du globe C’ fur le point 2, fera AGDURE D D a } (RE ame NE <= (a a+ R'R)+ ? léquation qui exprime l'équilibre d’aétion pour le point 4, donnera par conléapent 2 K° a DR an re ds dans le cas où le petit globe a un diamètre très- petit relative- ment à ceux des extrémités; commea—=27r, fi 2 r s'éva- nouit relativement À, l’on aura À\ très - petit, & non pas négatif; ainfi quelque petit que foit le globe x, placé entre les globes À & a, {on électricité fera ou nulle ou infenfible, mais jamais négative, en fuppolant les deux globes À & a éleétrifés pofitivement ; ainfi la théorie & l'expérience {ont ici d'accord, X X I. Trois globes égaux en contact fur une ligne droite. J'A1 mis en contaél trois globes égaux de deux pouces Hurmème de diametre, placés en ligne droite, comm dans la (fig. 6); Exrénunce 448 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RorAzr# un de ces corps, foutenu par la pince /fig. 3), fe poloit fucceflivement entre les deux corps & & C', & àl’extré- mité de ces deux corps que l'on réunifloit ; à chaque opé- ration on le préfentoit dans la grande balance , en rame- nant l'aiguille toujours à {a même diftance du globe; l’on a trouvé que lorfque le globe étoit placé entre les deux autres , il prenoit une quantité d'électricité moindre que celle qu'il prenoit lorfqu'il étoit placé aux extrémités dans le rapport de 1,00 à 1, 34. Ce réfultat eft une valeur moyenne de plus de vingt opérations faites fucceflivement à des intervalles de temps égaux, pour pouvoir tenir compte de la quantité d'électricité perdue d’une obfervation à l'autre, DC" CLIC T: Explication de certe expérience. S1 nous reprenons la formule de l’article 16, 2 R° PA PR name aie où d repréfente Ia denfité du globe placé entre les deux autres, & D celle du globe des extrémités ; puifque R =, nous aurons d'où D = M2 9 2" mais l'expérience vient de nous donner D'=MESAN, qui ne diffère, comme l’on voit, que d’un vingt-feptième du rapport donné par la théorie. L'on voit qu'ici lation du globe C” (fig. 6) fur le point 2; eft très-approchant : a Rs (R+ar) ? parce que l'action du petit cercle &' f, dont la denfité eft nulle DES SCIENCE s. 449 aulle, a, comme nous l'avons Vu (art. 21), pour expreflion | 2R LE Ar (2 R° + TD quantité qui s’évanouit ici, parce que &’ f cft beaucoup plus petit que 2 2. : AK TTL TourE la théorie qui précède, va être confirmée par une expérience qui me paroit Propre à jeter du jour fur cette matière. Nous venons de voir dans les articles qui précèdent ; que lorfque deux globes étoient en contact, quel que fût le diamètre de ces deux globes, la denfité dans le point de contaét & dans les points qui lavoifinent, étoit nulle & non négative, fi les deux globes font électrifés pofitive- ment. Mais dès l'inftant que l’on fépare les deux globes, fi l'un des globes eft plus petit qüe l'autre, & fi la diftance des deux globes eft peu confidérable, l'on trouvera / fig. 8 } que le point à du petit globe, qui a été en contact avec le point À du gros globe, devient négatif jufqu'à ce que ces deux globes foient éloignés à une certaine diftance à daquelle l'électricité du point a eft nulle: que le même point 4 devient enfuite pofitif, lorfque l’on continue à éloigner les deux globes. HAX IV, L'on a ifolé /fg. 8) un globe C de onze pouces de diamètre ; l'on a également ifolé un globe C’ d’un plus petit diamètre; l'on éledrifoit ces globes, & on les faifoit toucher ; l’on éloignoit enfuite 1e petit globe C’ peu à peu, &c au moyen d’un petit grain de plomb 4, fufpendu à un fil de gomme laque, ou d’un petit cercle de papier doré, comme dans Îa fig. 3, que l'on faifoit toucher au point a, & que Jon préfentoit enfuite dans la petite balance ou à un petit éleétromètre à fil de foie très-fenfible , tel qu'il a été décrit Mém, 1787. DH NEUVIÈME EXPÉRIENCES 450 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dans notre quatrième Mémoire, l’on déterminoit {a nature de l'électricité du point a à différentes diflances À a. Premier effai. Le globe C ayant onze pouces de diamètre, & le globe C” huit pouces, les deux globes ayant été élec- trifés pofitivement & mis en contact, le point À du gros globe a toujours donné des fignes d’éleétricité pofitive, quelle que füt la diftance Aa ; mais le point a du globe C’ a donné des fignes d'électricité négative jufqu’à un pouce de diftance ; à un pouce, l'électricité de ce point a étoit nulle, elle étoit politive au-delà. Deuxième effai. Le globe C ayant toujours onze pouces de diamètre, & le globe C’ quatre pouces : jufqu’à deux pouces de diftance le point a du petit globe a donné des fignes d’éleétricité négative; à deux pouces, l'électricité de ce point étoit nulle : l’éleétricité du point À eft toujours politive. Troifième effai.-Le globe C ayant toujours onze pouces de diamètre, lorfque le petit globe C’ avoit deux pouces, un pouce & au-deflous, l'éleétricité du point à étoit néga- tive jufqu'à ce qu’on éloignât le petit globe à deux pouces cinq lignes du gros globe ; à cette dittance de deux pouces cinq lignes elle étoit nulle, pofitive lorfque a diftance 4a étoit de plus de deux pouces cinq lignes. D. TL 4 Remarque fur certe Expérience. LorsQU’UNE furface fphérique, couverte uniformément d'un fluide éle&trique dont la denfité eft D , agit fur un point placé dans la furface du globe, fon aétion fur ce point eft égale à D}; mais lorfque ce même fluide agit fur un point placé en dehors de la même furface de la quantité a, fon aétion fur ce point, fi le rayon du globe eft À, fera 2 D R° TRIER Si à préfent l'on fuppofe le petit globe C’ (fig. 8 )en DES SCIENCES. 451 contact avec le gros globe C, fi le globe C” eft très-petit relativement au globe C, le fluide électrique du gros globe reftera toujours prefque uniformément répandu fur fe gros globe, parce que le petit globe n'aura d’aGtion que vers le point de contact & vers ceux qui l'avoifinent; c’eft ce qu'il eft facile de fentir d’après Ia théorie : ainfi l'action du gros globe fur le point de contact fera encore affez exactement repréfenté par D: mais quoique Îa denfité moyenne du petit globe en contad fe trouve plus grande que celle du gros globe, comme il doit y avoir équilibre au point de contact lorfque le gros & le petit globe fe touchent, l’action du petit globe fur le point de contat, a cependant pour mefure la quantité D, comme le gros globe. Mais que l'on fépare le petit globe du gros, & qu’on l'éloigne d’une petite quantité À a— 4, l'action du petit globe fur le point À du gros globe, fera prefque nulle, dans le temps que l’aétion du gros globe C’ fur le point &, fera : ainf lation du petit globe fur le point a reflant D comme dans le contact, l'on aura, pour déterminer {a denfité À du point 4, l'équation 2DR° 2 R? Ras +TA=D,ouñ—D/i — THE ITR . 2 R° te ertz FIVE ainfr, fi TR ar OÙ plus grand que l'unité, 9 fera négatif; fi cette quantité eft égale à l'unité, A fera nul, il fera pofitif Et + 0 lus petit que l'unité fs ft plus petit q , Nous pouvons donc déterminer 1a diftance 44 lorfque 2 R° PRES LE Done d'où réfulte /R + a) — Ry2. — 1,415 À, & 4 — 0,415 À. Mais nous venons de voir dans notre expérience, que lorfqu'un petit globe d’un pouce, par de a été mis 1 la denfité du point a — o, en faifant 452 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en contact avec notre globe de onze pouces, il faut éloigner ‘de deux pouces cinq lignes du globe À, pour que l'élec- tricité du point a cefle d’être négative & foit nulle, qu'elle- eft pofitive au-delà de cette diftance : ici R — $ pouces 6 lignes — 66 lignes, « — 2 pouces 5 lignes — 29: . . a 2 lignes; ainfi le 2 — 0439» qui diffère très-peu, comme l'on voit, de ce qui. eft indiqué par Îa théorie. H eft facile de voir, d’après les réflexions fur Iefquelles le calcul qui précède eft fondé, qu'à mefure que les deux globes approchent de l'égalité, fa diftance Aa, où la denfité du point a eft nulle, doit diminuer, parce que pour lors l'aétion du petit globe fur le point À, à fa diftance Aa, ne laifle que peu de denfité au fluide électrique du point À & des points qui l’avoifinent ; ainfr l'aétion du gros globe 2D-R° : TEE D 5 € eft par la même raifon que Îe fluide éleétrique du gros globe- n’eft jamais négatif en À, quelle que foit la diftance Aa. X X:V L. TL paroît que l’on peut conclure des expériences & des: obfervations qui précèdent, que le fluide électrique eff prefque en. entier diftribué fur la furface des corps .con- ducteurs électrifés, & qu'il ne forme. pas autour de ces corps une atmofphère très-étendue, ainfr que Font penfé plufieurs -auteurs:. cette conféquence peut même être con- firmée par une expérience qui paroït à peu-près décilive ; la voici. Si l'on place un globe conducteur dans fa balance, qu'on l'éleûtrife & qu’on Îe fafle toucher alternativement par deux fils de cuivre de [a même grofieur & longueur; mais dont l’un foit enveloppé fur toute fa longueur, excepté à l'extrémité deftinée à toucher le globe d’une couche de- gomme-laque très-pure, de cinq ou fix lignes d’épaifleur.; ‘A fur Îe point a, eft pour lors moindre que DES S'crE N'c'éts ‘ 453 Pon trouvera par un procédé & un calcul analogues à ceux des articles de la première feétion , que l’un & l'autre fils de cuivre prennent, mis en contact avec Îe globe par leur extrémité, une égale quantité d’éledricité. Mais l’on fait que le fluide éleétrique ne peut pas pénétrer à travers une couche de gomme-laque; ainfi, lorfque L'on met en contact le fil couvert de gomme-laque, & qu'on le préfente par fon extrémité au globe , {e fluide électrique ne peut fe diftribuer que fur la furface de ce fil; confé- quemment, puifque, foit que le fil foit couvert de gomme- laque, ou non, il prend 1a même quantité d’éleétricité , Ja moitié, par exemple, de celle du globe, il doit exercer, dans les deux cas, fur un point quelconque , Le point de contact par exemple, la même action : d’où rélulte que, foit que le fil de cuivre foit enveloppé de gomme-laque, ou non, le fluide électrique s’y diftribue de la même manière & en même quantité. Cependant il faut prévenir que comme fair n’eft pas d’une parfaite idio-éledtricité » comme il eft chargé de parties humides conductrices, 1e fluide éledrique d’un corps élec- trifé doit pénétrer plus ou moins dans les couches d'air qui l'enveloppent ; mais dans les jours très-fecs, les expé- riences qui précèdent, prouvent que ce fluide ne pénètre pas les couches d'air à une affez grande profondeur ni en affez grande quantité pour qu'il foit néceffaire d'y avoir égard dans la plus grande partie des calculs. Nous revien- drons fur cet objet dans un autre mémoire deftiné à déter- miner l'état d’un corps idio-électrique en contact avec un: corps conducteur élecrifé : mais nous ne pouvons nous occuper de cet objet avec quelque efpérance de faccès, que: Jorfque nous aurons déterminé exactement par l'expérience Ha manière dont le fluide électrique fe diftribue fur les fur- faces, foit planes, foit courbes ; & fur des corps de diffé- xentes figures; cette recherche formera la feconde partie: de ce Mémoire. 454 MÉMOIRES DE L’ACADÉMIE ROYALE KUXE VF Détermination de la denfité du fluide éle&trique, depuis le point de contact, jufqu'à 180 de ce point, dans deux globes électrifés qui fe touchent. SuPProsons les deux globes /fg. 9 ) en contact par le point À, l'un & l’autre électrifés & portés fur des ifoloirs idio-életriques, tel que celui de Ta figure 4. Puifque nous avons démontré dans notre quatrième Mémoire, que dans les corps conducteurs, le fluide électrique étoit uniquement diftribué fur la furface, & ne pénétroit pas dans l’intérieur de ces corps, l’on peut fuppofer chaque globe couvert d’une infinité de petits globules conduéteurs chargés d'électricité; ainfi l’action éleétrique de chacun de ‘ces globules fur le point du globe où il eft en contact, fera contre-balancée par l'action de tous fes autres globules qui couvrent les deux corps. Si la denfité du gros globe dont le centre eft en €, étoit D, & que cette denfité füt uniformément répandue fur tout le globe, fon action fur un point # du petit globe C”, 2DcA — , & cette action décompolée (cm) dans la direétion " B, rayon du petit globe, fera Le En ‘ Si la denfité du fluide électrique étoit de mêmeuniformément répandue fur le petit globe, & égale à D’, fon action fur le point m feroit D’. Ainfi, fr lon met en contact avee le petit globe dont le centre eft C", un petit globule " qui fe charge d’éledricité, la denfité électrique de ce petit globule , doit être telle qu’à fon point de contaét il y ait équilibre entre l’aétion du petit globe C” agiffant fuivant C'm, & celle du globe C agiflant fuivant Bm, jointe à celle du globule "m agiffant dans la même direétion ; ainffr, fi l'on nomme 4\ la denfité moyenne du petit globule en m4 l'on aura feroit exprimée par DES Screncrs. 455 MOTS 2D{/CA} ,mB DEN + PPTRE dix; 2 DCA m B HD ep" — PPT Si l’on fait, Pour avoir cette équation fous une forme ana- lytique, CA — R,C'A—7r, AP — x, les deux triangles femblables CC’ B, C' p m donneront C'm €'C! T5 = Fo BaBme BC CARE, (Cm) = "RL 2/R 4 r? xS en fubflituant, dans fa formule, les valeurs de Z m & de Cm ; elle devient EN LS D' 2 D Æ° [ D RÉ Si dans cette équation l’on fait l'angle AC'm — [, Yon Wa x = r (1 — co. f), & par conféquent = D'—2LDRIR—IR +17) A — coff)] + LE +2 (R+r)rfi— co. f) 13° TORN ELITE Siles deux globes font égaux, pour lors D — D, R = 7, & la formule précédente fe réduit à 2 — 4 cof. f ) Paco LE 2" Nous avons déterminé dans la première fection de ce Mémoire /quatrième expérience, art. XII & XV), 1a denfité électrique de deux globes égaux & en contact: depuis 3 od du point de contatt, jufqu'à 180od de ce point; ainfi nous Pouvons comparer notre formule à cette expérience & à fon réfultat, } 1°. Si Von calcule Ja denfité A d’après notre formule, nous {a trouverons négative jufque vers 234, expérience = D/1 + 456 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la donne infenfible jufqu’à ce point; nous avons donné Ia . raïfon de cette différence, art. XX. 2°. Si l'on calcule pour un point à 304 du contact des deux globes, l'on trolïvéra N... .:... 0,224) 314604 du point de contaétA\......,. D 4’. À goddu point de contaétA\....,.... 1,18.D s : A1S80od du point decontaët A\......., 1,22.D Pour avoir la quantité A d'après l'expérience , nous avons comparé (art, 15) la denfité du point à ood du contact avec celle de tous les autres points; ainfi il faut faire Ia même comparaifon dans les réfultats donnés par a théorie ; l'expérience nous a donné, art. 15 : La denfité du fluide éleétrique à 90d. du point de contact, eft à celle à 30. :: 4,80 1,004 Si nous faifons la même comparaifon d’après notre fermule,nousla trouverons :: $:13 : 1,004 Le point à ood, comparé à celui à God, l'expérience donne les denfités. . 1,25 -:po0; Le çalcul théorique... .%.....,. ‘11,18 : T,004 Le point à 904, comparé à celui à 480od, l'expérience donne les denfités :: 0,95 : 1,00. La ICONE DRE eee let 0,97 :11200 L'on trouve ici une conformité entre les réfultats de l’éxpérience & ceux de la théorie, que lon pouvait à eine efpérer, k F XXNTX DixièME Pour rendre la comparaifon de 1a théorie & de l'expé- ExrÉRENCE. rjence plus directe & plus facile dans la détermination de la quantité d’éleétricité que prennent deux globes de différens diamètres mis en contact, voici le réfultat de quelques nouvelles expériences que j'ai cru utile d'ajouter à celles qui récèdent. ‘ J'ai mis en contact /fg. 9 ) deux globes de différens diamètres, je les ai éleétrifés; j'ai touché enfuite le péri ss" à 180, BD'E S "OC TE'N CES 457 à 1801 du point de contact, avec un petit cercle de papier doré de $ lignes de diamètre, [ifolé, comme il eft repré- fenté à la fig. 3) par un fil de gomme-laque : je préfentois ce petit plan dans la balance à fil d'argent très-fin; je féparois eufuite les deux globes C & C”, & je touchois avec le même plan le gros globe C. Je préfentois de nouveau ce petit plan dans 1a balance; la comparaïfon de la force avec laquelle l'aigrille étoit chafée dans la première & feconde obfer-- vations, donnoit le rapport des denfités, du point 4° lorfque les deux globes font en contact, & de la denfité moyenne fur le gros globe C, lorfque ces globes font féparés. J'ai formé, d'après les différens réfultats que m'a donnés cette expérience, une table pour deux globes de différens diamètres : dans cette table, À eft le rayon du gros globe, r celui du petit; D eft la denfité moyenne du gros globe féparé du petit globe; A eft la denfité du point 4, extré- mité de l'axe du petit globe en contaét avec le gros globe, Si — — ruÿ l'on aura... 5 — 1f27 SO ETF 0 PAR » 1,55 rt seems Sete ë 2,35 SUR; ddeke ie à NAN D COË 5 24 SM TM SAT 400 —+ X X X. Obfervations fur l'expérience qui précède. S1 nous voulons déterminer, d’après la théorie, la quantité d'pour le point 4’, il faut, pour avoir une première approxi- mation, fuppofer le fluide électrique de chaque globe unifor- mement répandu furce globe, en nommant d'la denfité du point Aou d’un petit globule placé en 4’, D la denfité moyenne du gros globe C, D' celle du petit globe; l'on aura l'équation 2% DRE ' {R+air} Meèm. 1787. Mmm D Di 458 Mémoires DE L'ACADÉMIE RovyaLe Dans cette équation, la denfité moyenne D’ du petit globe eft néceflairement plus grande que la denfité À du gros globe , ainfi qu'il eft facile de le voir par la théorie. Mais fuppofons pour première approximation D — D, lon 2 2 formera, d'après la formule A — D fr + Rat EL qui exprime la valeur de la denfité au point 4°, comparée avec la denfité moyenne du gros globe, la table füivante. R ; 2 d Si = 1, l'on aura, d’après la formule, TER, T Date dati ee alefe ec + Dies EAie «ie à DEAR À nie ali ets Ido ta re tetaie à sisi tot SU D sac ls Su aide Eve 300 sh tÈSre nt GLACE ELU D, LL ALAN RMBEROE La comparaifon de ce réfultat avec celui fourni par l'expé- rience dans l'article précedent, montre que ce n'eft que lorfque R eft plus grand que 2 7, que la théorie & le calcul commencent à différer, la théorie donnant une valeur approchée, lorfque À eft plus grand que 2 r, moindre que celle fournie par Fexpérience. Mais fi l’on remarque que dans notre table, calculée d’après la formule, nous avons fuppofé la denfité D’ du petit globe, égale à celle du gros globe, & que par l'aétion du gros globe, le fluide du petit globe doit être condenfé vers le point 4° du petit globe; que cependant ce fluide par fon action en raifon inverfe du carré des diftances, doit faire équilibre au point de contaét avec lation du fluide répandu prefque uniformément fur le gros globe; l’on verra que la denfité moyenne du fluide éléétrique doit être plus grande fur le petit globe que fur le grand ; qu'ainfi D eft plus grand que D, & par con- féquent que le réfultat donné dans fa table par le calcul, exige une correction qui augmente la valéur de À, ce qui eft conforme à Fexpérience. Nous trouverons dans les articles qui vont fuivre des méthodes pour approcher davantage de la véritable valeur de A, D ES 1S10/1E NT chris: 459 DEEP UX Détermination par approximation du rapport fuivant lequel l'élettricité fe partage entre deux globes de diffèrens dia- mètres mis en contact. PREMIER EXEMPLE. ST RE Cor. CoMME nous ne pouvons déterminer que par approxi- mation la manière dont le fluide électrique fe partage entre deux globes , il fera plus facile de faifir l'efprit des méthodes que nous avons fuivies, en Îes appliquant à des exemples particuliers, qu’en les généralifant. Dans cet exemple, l’un des globes eft infiniment grand relativement à l'autre ; mais d'après cette fuppofition, il eft facile de concevoir que Ja formule dont nous nous fommes fervi (art. 25) pour déter- miner la denfité fur tous les points du petit globe, doit approcher de Îa vérité; car fuppofant le petit globe à une très-petite diftance du gros globe, le fluide électrique dont fera chargé le gros globe, fe portera fur le petit globe juiqu'à ce qu'il y ait équilibre fur tous les points de a furface entre l'aétion du gros globe & l'action de tous les points électrifés à Îa furface du petit globe: l'action du petit globe fur le gros globe étant proportionnelle à la denfité moyenne multipliée par fa furface, fera infiniment petite pour tout autre point que le point de contact; ainff Faétion du gros globe fur chaque point du petit fera à peu-près la même pour tout autre point que le point de contact, que fi tout le fluide électrique du gros globe étoit à fon centre /feure C). Prenons aétuellement 2'pour la den- fité moyenne du petit globe , quantité qui doit être variable lorfque l’on cherche l’aétion du petit globe fur chacun des points de fa furface, mais que nous pouvons fuppofer conitante dans une première approximation, pourvu que l'on détermine fa valeur d’après les conditions d’équilibré au Mmmi} 460 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYALE point de contaét : puifque nous fuppofons dans cet exemple Je rayon rtrès-petit relativement à À, la formule A SD del de ui # TT RAR EE J'a fe réduit à A — D' — A préfent il faut que l’action qu’exerce tout le fluide du gros globe fur le point de contaét À (figure 9), dans la direction C À, foit égale à l’action fur le même point de tout le fluide répandu fur a furface du petit globe : mais comme d’après notre formule, d'repréfente {figure 9 ) la denfité du fluide fur le point »; que la denfité S eft la même pour tous les points de la zone fuperficielle ni, perpen- diculaire à l'axe Ap, l’action de cette zone, décompolée dans la direction p À, fera fur le point À 2 D (r— x} ° T dd x d x 2 D # nr me ne PAYNE k z V(2 r) V(x) 2 V(2 r) V(x) ( 2 D He r ) En prenant pour D' Ia denfité moyenne du petit globe fur chaque point de fa furface, & {a fuppofant conftante, l'inté- grale de cette quantité donnera pour f’action du petit globe fur le point À, he Panier D het r$ PLUME 2 V(27) r quantité qui doit s’évanouir quand x — o, & fe com- pléter quand x — 2 r, ce qui donnera pour laétion entière du petit globe fur le point de contact 4, D' — + D. Mais il faut remarquer que dans le contaét des deux globes, le fluide électrique étant dans un état de flabilité, ïl doit y avoir équilibre au point de contact entre l'action du petit & l'action du gros globe. Comme Ja denfité du gros globe eft à peu-près uniforme fur tous les points de fa furface, l’ation du gros globe fur le point de contact 4, fera D ; ainft l'on aura l'équation D’ — + D = D, ou DE 0A D Bis CLE Nr CES 461 quantité plus petite que celle qui a. été trouvée par l’expé- rience qui nous a donné {art. X1), lorfque R = or, D' — 2 D. Avant de chercher une valeur plus approchée de D', déterminons par approximation la denfité en A!, extrémité de l'axe. Pour y parvenir, il faut remarquer que puifque D" repréfente l'action qu'exerce le fluide électrique fur un point quelconque de fa furface, cette quantité D! ne peut pas être conilante, ainfi que nous venons de a fuppofer pour une première approximation, mais elle doit varier en augmentant depuis le point de contact À, jufques à l'extrémité de l'axe en 4’. Dans le point de contat, cette action du petit globe doit faire équilibre à l’aétion du gros globe; ainfi elle doit être équivalente à D; au point A’, elle doit être déterminée par l'action de toute la furface du petit globe fur ce-point. Pour avoir une aétion approchée du petit globe fur ce point, il faut la calculer d’après la denfité f—D'—2D — - 2 Lé 3 faifant Ag — 7 —= (2r -x), 10: « . ñ + d'dz l'action de la petite zone u x fur le point A’ fera VOLE 2e se (D' + 2 D — 2e qui intégrée 2V{(2r) V(U E r ? & complétée donnera, pour faction entière du petit globe fur le point 4, D' + 2? D. Mettons à la place de D' fa valeur approchée, que nous venons de trouver 1,666D , & nous aurons pour f'aétion approchée du petit globe fur le point 4, 2,33 D ; ain l'action du petit globe fur tous les points de fa fuperficie, varie en croiflant depuis le point À jufqu'au point À", de manière qu'au point de contaét À, elle eft égale à D, & qu'à l'extrémité de l'axe en À, elle et 2,33 D. Pour avoir, d’après 12 quantité d’ation que le petit globe exerce fur le point A4’, a denfité du fluide éleétrique däns ce point, ik faut fuppofer que l’on touche avec un petit plan ifolé alternativement le point 4’ & un point du gros globe C, I eft clair qu'au point 4' la denfité des petits 462 MÉMOIRES DE L'ÂCADÉMIE ROYALE globules doit être telle qu'il y ait équilibre entre ation d'un petit globule en 4° & celle des deux globes; ainft, en nommant d\ la denfité du petit globule, fon doit avoir Fe 21D a 563 De ESS 4/33 D: expériences paru efleivement nous indiquer / art. XXIX) que lorfque r étoit infiniment plus petit que À, la denfité du petit globe à l'extrémité de fon axe en À”, étoit un peu plus grande que 4 D, D exprimant la denfité moyenne du gros globe. Revenons à déterminer d’une manière plus exacte la den- fité moyenne D' du petit globe, que nous avons trouvée par une première approximation, égale à 1,67 D, & que l'expérience (art. X1) nous a appris être égale à 2 D. Puifque l’aétion du petit globe fur chaque point de fa fur- face, varie en croïflant depuis le point À jufqu’au point 4; qu'au point À, elle eft à peu-près égale à D ou à la quantité 3. , e ! 2:33 D’ ; qu’au point À’, elle NT » lorfque moyenne Le 597 l'on a voulu déterminer la valeur de À, il falloit, au lieu de faire D' conftant, le faire variable, Aïnfi, en fuppofant b x , . . Aie £ £ ! que l'action du petit globe foit repréfentée par D'{a+ —), D'ARIRI uen D’ cette action doit être telle que lorfque x — 0, D'a— er 1; 00 33 D & que lorfque x — 27r, D'{ RES b) = = . 133 1,67 chée de chaque point # du petit globe, à D' nées D fr Ps Eee ou & — ; ce qui donnera, pour la denfité À appro- 27 & l’action d’une petite zone fuperficielle 4 m, fur Je point de contaét À, fera D x D'+ 4 D 2 Wir v(x) [(D'a—2D)+l 2 Fr dont l'intégrale Jx], DES Ste TAË! NI IC Es. 463 d * 2 ' 2 3 rar a (D'a— 2D)+2x3/ quantité qui doit s'évanouir quand x — o, & fe com- pléter quand x — 2 r. Ainf l'aélion entière du petit globe fur le point de contact À, fera avr , b D’ D Ve RENTE D en : mais comme l'action du petit globe doit faire équilibre au point de contaét, avec l'aétion du gros globe qui eft égale à D, denfité du fluide de ce gros globe, l’on aura b D' {a + =) =5D,ou FE ue M 4e GA D Pour avoir à préfent la denfité moyenne du fluide éle- trique du petit globe, Aorfqu'en l'ôtant du contaét avec le gros globe, if fe répandra uniformément fur la furface de ce petit globe, il faut avoir la quantité de fluide électrique répandue fur le petit globe, & la divifer par la furface de ce globe ; ainfi il faut reprendre l'équation = Da—2D+(LD+4D) ME : ; fs 1 5) , la multiplier par dxr, qui exprime la furfâce élémentaire du globe, intégrer cette quantité pour da furface entière, ce qui donnera * 27 ? (D'a—2D)27r.r, se da + 4D) EE ; 2 & divifer par la furface du petit globe 2 r.r, ce qui donnera | PE 2a + b nes pour la denfité moyenne D' st où D'— 1,93 D, quantité, comme l'on voit, qui ne diffère de 2,00 D trouvée par l’expérience que d'une quantité trop petite, pour pou voir être appréciée dans des recherches de ce genre. KAIXTA LT Séconde Méchode d'approximarion. | Nous allons®nous fervix ici d’une méthode d'approxts 464 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE mation différente de la précédente, maïs qui peut s’ap- à ï 5 pliquer à toutes les valeurs de (—). Soit (fig. 9 ) D Ja denfité moyenne du gros globe; D' Yation moyenne du petit globe fur chaque point de fa furface que nous voulons déterminer. Nous avons vu que lorfque les deux globes étoient en contaét, la denfité étoit nulle au point de contact; fi nous fa déterminons à préfent pour deux autres points, Jun à 901 du point de conta“t, l’autre à 1 80d de ce point ; nous trouverons, en nommant toujours À le rayon du gros globe & r le rayon du petit globe, que fa denfité À du petit globe au point £ à god du contact eft, d’après notre formule far, XXVI), M Das 2D À Y LCRHr) + FF é & que la denfité d\en À’,extrémité de l'axe, eft ? 2 D R° RTE FIN Ainfifil’on fuppofe la denfité À qui croit depuis Je point À jufqu'au point 4°, repréfentée par ñ bx° D ( ax réa =: ji 2r il faut que cette quantité foit o quand x = o, qu'elle foit 2 D K*r UR+rP +R] ; : D R: uand x == r, & qu’elle foit D' + 27 quand x = 2r © Faifons, pour fimplifier le calcul, D' + Cr A — —= À, [(R+rP +r]* êc LA — B. (R+\2r} Fr | L'on détarminera a & à par les deux équations D bÆ:s10S 76 "x Lune Es: 465 D'(£+<)=D+AD, & De 10 Ps DMiepe Bt D; d'où réfultera LE NE (AA UB}) ©, & D B— — 2 + 2 (B — 2 À) FR Pour déterminer D’, reprenons l'équation 4e fe 1 x x PDG. ls & nous aurons, pour lation fuperficielle d’une zone #1» fur le point de contact À, D'.d4 4 a x b x° 2 Va r) V(x) ( 27 Fi ( ); qui, intégrée & complétée, donnera pour lation entière du petit globe fur le point de contaét À, la quantité D' (<= + —), qui doit être égale à l'aétion du gros globe fur le même point de contact. Si ce globe eft beaucoup plus gros que le petit, fon aétion fera à peu-près égale à D; ainfi dans » LA ° D’ # E ce cas, l'on aura, pour déterminer le raport Er l'équation DE LREE A ne PDT Si DO. 7e, EN VE A E Pour avoir la denfité moyenne du fluide répandu unifor- mément fur le petit globe après le contact, il faut la déter- miner en divifant la quantité d'électricité du petit globe par : d 4 fa furface, ce qui donnera pour cette denfité, f "7, à ZT. 1 En fubftituant, à fa place de 4\, fa valeur, & faifant l'opé- Nan 466 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe ; , b . ‘ ration, l’on trouvera D' (— + in , qui exprime Îa denfité moyenne, c'eft-à-dire, la denfité du fluide élec- trique, lorlqu'après le contact l’on féparera le petit globe du gros globe, & que le gros globe ceflant d'agir fur le petit globe, le fluide éle@rique fe répandra uniformément fur la furface du petit globe. EX E M PL E. RSA + D. Éte). soin). Gi LEA TA APPLIQUONS les formules qui précèdent à un exemple dont nous avons eu le réfultat par les expériences rappor- tées, fous la forme de table, à l'ar. X7: en fuppofant l'ation du gros globe fur le point de contaét — 2. Comme R — 4r, l'ontrouve À — 0,24, & B — 0,89; D ,&b— — 2,00 + 0,82 D ainfia — 3,00 + 0,07 À A d'où réfulte — = #3 6k Subftituant à préfent les valeurs de a, de & & de D, dans la formule D' (— ee =), qui exprime Îa denfité moyenne , l'on trouvera cette denfité égale à 1,42 D, qui eft un peu plus grande que la quantité 1,30 , qui a été donnée , art. XJ, par les expériences ; mais il faut re- marquer que nous avons fuppolé l'action D du gros globe C égal à fa denfité moyenne, comme fi le fluide électrique étoit répandu uniformément fur ce globe : or comme il eft un peu repouffé par l'action du petit globe, fon ation fur le point de contaét fera moindre que fa denfité moyenne: Ain, dans la comparaifon de 1a denfité moyenne du petit & du gros globe, l'on a dû avofr , d’après cette obfervation, un rapport un peu plus petit que celui que nous venons de PAT: & Hem. de le. R: des Se: An. 1787 Page 460: Pl. VI. fa EH) den à érsair nie mu DOCS ES "A à; =, «à an: Pl.u: 4 ARE NL 4 27 7/7 87 4707. L'age #00 PL IX. Losrier del. 7° Le Gouaz 12772 21280 0fyve he vou ps En ' TELL PAT ANT QUE CE 2 F4 r let ven aoiane HS cd ie Le LiDE TTET| ARS - 1 CL È * Dés (SNC/TE N C'EÉ'S 467 trouver, ce qui, comme l'on voit , eft conforme à l’expé- rience. Pour avoir, d’après la denfité moyenne D, la denfité du point 4° à l’extrémité de l'axe d’uu petit globe , il faut, comme nous l'avons déjà dit, que l’ation d'un petit globule que l’on placeroit en À’, fit équilibre à fon point de contact à l'action des deux globes € & C', ce qui donneroit N— 1,42 D + 0,89 D = 2,31 D, uantité que nous avons trouvée par l'expérience , art. XXAVII, 2,35 D, qui n'en diffère pas fenfiblement. Si l'on vouloit avoir quelque chofe de plus précis, ïl faudroit faire pour le gros globe un calcul analogue à celui que nous avons fait pour le petit globe, pour en déterminer l'action fur le point de contaét À, & mettre en équation les deux actions. Nnanij 468 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYaLe OBSERVATIONS Sur L'irritabilité des oroanes fexuels d'un grand [w] nombre de Plantes. Par M DESFONTAINES. N appelle irritabilité, la propriété que Ia Nature a donnée à certains corps de fe mouvoir d'eux-mêmes, principalement lorfqu’on les touche. Cette force contraétile qui nous ôffre dans Îles animaux des phénomènes fi étonnans & fi variés, n’eft point, comme on Île croit communément, un attribut particulier qui Îes diflingue ; un grand nombre de plantes donnent auffi des fignes d’irritation plus ou moins fenfibles, felon leur âge, leur vigueur, la partie qu’on touche ou qu'on irrite : divers auteurs en avoient déjà obfervé dans les feuilles & dans les corolles de plufieurs plantes. M. Duhamel a décrit avec beaucoup d’exactitude les mouve- mens curieux de la fenfitive connus depuis bien de fiècles. M. Bonnet, dans fes recherches fur l’ufage des feuilles, a prouvé qu'elles fe mouvoient d’elles-mêmes, qu’elles pré- fentoient toujours leur furface à l'air libre, & qu’on ne fauroit déplacer les branches d’un arbre fans faire prendre aux feuilles de nouvelles pofitions. Linné a encore pouflé plus loin que M. Bonnet fes recherches fur 1e même fujet ; ce naturalifte célèbre a fait connoître les mouvemens jour- nalrers des feuilles d’un nombre de plantes très-confidé- rable, dans une differtation intitulée Somnus plantarum, & if a prouvé qu'ils étoient indépendans de l’état de l'atmof- phère, Le même auteur, après avoir obfervé qu'une grande quantité de fleurs s'ouvroient affez régulièrement à certaines heures du jour, a conçu l'idée auf agréable qu’ingénieufe, d'en faire une efpèce d'horloge qu'il a nommée horloge de DES SCIENCES. 469 Flore, lorologium Floræ. On fait que l’extrémité des feuilles de la dionwa mufcipula L. s'ouvrent en deux valves, à peu- près comme un piége, & qu’elles fe ferment fubitement lorfqu’on y excite une légère irritation; enfin, l’hedifarum gyrans L. efpèce de fainfoin, rapportée depuis quelques années des bords du Gange , & dont M. Brouflonet a donné la defcription dans les Mémoires de l'Académie en 1784, préfente encore un phénomène plus étonnant, chacune de fes feuilles eft compofée de trois folioles dont les deux latérales s'élèvent & s’abaiffent en fens contraire avec beau- coup de rapidité. Ces divers mouvemens des feuilles & des pétales, de mème que ceux que nous allons faire connoître dans les parties fexuelles, nous paroïflent tenir eflentiellement à l'organifation particulière des plantes, à leur vie propre: les loix phyfiques & mécaniques communes, n’en rendront jamais mieux raifon que de ation mufculaire des animaux; parce qu'ils dépendent fans doute de caufes analogues, & qui nous feront inconnues à jamais. Si les mouvemens contractiles des feuilles & des corolles ont été obfervés & décrits avec foin, il n’en eft pas ainfr de ceux qui fe paflent dans les organes fexuels au moment de la fécondation; on ne les avoit reconnus jufqu’à ce jour que dans l’épine-vinette, berberis vulgaris L. le cafus opun- tia L. le ciflus helianthemum L. (a), & quelques autres efpèces dont il eft fait mention dans une diflertation des Amenit. Academ, intitulée Sponfalia plantarum. C'eft néan- moins dans ces mêmes organes que lirritabilité paroît fe manifefter d'une manière plus univerfelle & même plus marquée que dans aucun autre. Nous allons établir cette vérité en expofant les obfervations que nous avons faites (a) Lesétamines du ciffus helian- | rement pour produire cet effet. Nous themun L. s’éloignenttres-fenfible- | avons obfervé des mouvemens fem- ment du centre de la fleur, lorfqu’on | blables dans celles de la plupart des les irrite avec la pointe d’une épingle; | autres efpèces qui compolent ce fouvent il fuffit de les toucher légè- | genre nombreux. 470 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fur les fexes d’un très-grand nombre de plantes : nous trai- terons d’abord des mouvemens des étamines , puis nous ferons mention de ceux que nous avons découverts dans les ftyles & même dans quelques ftigmates. Des mouvemens des Eramines. Les anthères de plufieurs efpèces de lis, avant de s'ouvrir, font fixées le fong des filets parallèlement au ftyle dont elles font éloignées d'environ cinq à fix lignes. Dès l'inftant où les pouflières commencent à fortir des loges, ces mêmes an- thères deviennent mobiles fur l'extrémité des filets qui les foutiennent; elles s’approchent fenfiblement du ftigmate l'une après l’autre, & s’en éloignent prefqu'auffitôt qu’elles ont répandu leurs pouflières fécondantes fur cet organe : ces mouvemens s’obfervent très-bien dans le /ilium Ju- perbum L. Les étamines de l'amarilis formofiffima L. en françois, lis de faint- Jacques , celles du pancratium maritimum 1. & du pancratium illyricum L. nous prélentent un phéno- mène très-curieux & un peu différent de celui que nous venons de rapporter. Les anthères de ces plantes, avant la fécondation, font comme celles des lis, fixées le long de leurs filets parallè- lement au ftyle; dès que les Joges commencent à s'ouvrir, elles prennent fouvent une fituation horizontale, & elles tournent quelquefois fur l'extrémité du filet comme fur un pivot, pour préfenter au ftigmate le point par où les pouflières fécondantes commencent à s'échapper. Si nous obfervons attentivement Îes étamines de fa friril- laria perfica L.nous y découvrirons encore une irritation plus fenfible que dans celles dont nous venons de parler. Les fix étamines de cette plante font écartées du ftyle à la diflance de quatre à cinq lignes avant la fécondation, mais cette fituation change en peu de temps; on les voit prefqu’auflitôt après l’épanouiflement de la fleur , s'approcher alternative- ment du ftyle, & appliquer immédiatement leurs anthères D EMSISSNCNE E Nfc'ers. 471 contre le fligmate; elles s’en éloignent après l'émiflion des pouflières, & vont ordinairement, dans l'ordre où elles s'é- toient approchées, reprendre Îa place qu'elles occupoient auparavant : ce phénomène fe pafle quelquefois dans l’efpace de vingt-quatre heures. On obferve encore des mouvemens analogues dans les étamines du ruban d'eau , bntomus um- bellatus L. & même dans celles de plufieurs efpèces d’ails, d'ernithogales & d’afperges, où ils font à la vérité très-peu apparens. Nous n'avons découvert aucune irritation dans Îes or- ganes fexuels de la couronne impériale, fritillaria imperialis L. & delafritillaire, fritillaria meleagris L; mais ces deux plantes nous font connoître dans leur fécondation un phé- nomène d’un autre genre, & qui n’eft pas moins intéreflant que ceux qui viennent d’être expofés. Leurs étamines font naturellement rapprochées du ftyle, & le ftigmate les fur- pafle en longueur ; il paroïfloit donc inutile que la Nature leur eût donné un mouvement particulier, aufli s’eft-elle fervi d’un autre moyen pour favorifer la fécondation de ces plantes; Îeuxs fleurs reftent pendantes jufqu'à ce que les pouflières foient forties des loges, afin que dans cette fituation elles puiflent facilement tomber fur le ftigmate & le féconder. Ce qui ajoute un nouveau degré de force à cette explication, c'eft qu'auflitôt que la fécondation eft opérée, le pédoncule qui foutient la fleur fe redrefle & le germe devient vertical : la même .chofe a encore lieu dans les ancolies, les campanules & plufieurs autres dont Linné avoit déjà fait mention. Les plantes de la clafle des liliacées que nous venons d'indiquer , ne font point les feules dont les étamines nous aient donné des fignes d’irritabilité; nous en avons encore obfervé dans celles de plufieurs efpèces qui appartiennent à des familles fort éloignées les unes des autres par leurs rapports. Les rues vont d’abord nous en offrir un exemple très-frappant & facile à vérifier. Toutes les plantes du genre qui porte ce nom, ont, comme l'on fait, huit ou dix 472 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE étamines, dont les unes font alternes avec fes pétales, les autres leur font oppofées. Si on les obferve avant l’émiflion des pouffières, on voit qu'elles font toutes un angle droit avec le piftil, & qu’elles font renfermées deux à deux dans la concavité de chaque pétale: lorfque l'inftant favorable à la fécondation eft arrivé, elles fe redreflent feules, deux à deux ou même trois à trois, décrivent un quart-de-cercle entier, approchent leurs anthères contre le ftigmate, & après l'avoir fécondé, elles s’en éloignent, s’abaiflent, & vont quelque- fois fe renfermer derechef dans la concavité des pétales. Nous avons pareillement remarqué dans celles du zigo- phyllum fabago L. des mouvemens aflez fenfibles ; elles s’alongent l’une après l’autre hors de la corolle, pour venie préfenter leurs anthères au fommet du ftigmate. Les éta- mines de {a fraxinelle, difamnus albus L. genre qui ap- partient aufli à la famille des rues, nous ofiriront encore une obfervation curieufe & favorable à notre opinion. Avant la fécondation, les filets font abaiflés vers la terre, de manière qu'ils touchent, pour ainfi dire, les pétales in- férieurs. Auflitôt que les bourfes font prêtes à s'ouvrir & que l’action du piftil irrite les étamines, leurs filets fe cour- bent en arc vers le ftyle, les uns après les autres; par ce mouvement, les anthères viennent fe placer immédiatement au-deflus du fligmate, & les pouflières féminales ne peu- vent manquer de tomber fur cet organe & de le féconder. Si l’on obferve les étamines des capucines , sropæolum, lorfque les loges font fur le point de s'ouvrir, on apercevra facilement que l'extrémité de chaque filet fe fléchit aufft en arc, & qu'il porte fon anthère du côté du ftyle; ce rapprochement eft à la vérité beaucoup moins prompt & moins fenfible que dans la fraxinelle. Enfin , le geranium fufcum L. le g. alpinum burm. & le g. reflexum L. vont encore nous faire connoître un phénomène analogue à ceux que nous venons de rapporter, & qui ne doit pas être pañlé fous filence : les étamines de ces plantes, avant l'ouverture des anthères, font toutes fléchies, de manière que leur fommet nn cn de. dise D'ESSAI EN. C EE: 473 fommet regarde le centre de la corolle; dès l'inflant où les loges commencent à s'ouvrir, les filets qui les foutiennent s'élèvent vers le ftyle, & chacune d’elles vient ordinairement toucher le fligmate qui lui correfpond; celles des ancolies fe redreffent à peu-près de la même manière, peu de temps après l'épanouiflement de la fleur. A quelle caufe voudroit-on attribuer ces fortes de mou- vemens, fi ce n'eft à l'action du piftil même, qui excite dans chaque étamine un orgafme analogue en quelque forte à celui que nous, connoïflons daus les parties fexuelles des animaux! En efet, fi ces mouvemens ne dépendent pas d'une irritation, pourquoi chaque étamine ne s'approche- t-elle du ftyle qu’au moment où les anthères vont s'ouvrir? & pourquoi s'en éloigne-t-eile ordinairement auflitôt après qu'elle a répandu fes pouffières fur le ftigmate? Nous allons encore rapporter plufieurs faits relatifs à ceux que nous venons de faire connoître; ils ferviront à prouver de plus en plus que les mouvemens des parties fexuelles des plantes ne dépendent ‘point d'une caufe mécanique. Prenons pour premier exemple les faxifrages ; immédiatement après f'ou- verture de la corolle, les dix étamines de la plupart de ces plantes font écartées du ftyle à la diftance de quelques lignes, elles ser rapprochent enfuite ordinairement deux à deux, & s’en éloïgnent dans le même ordre, après que les pouf. fières font forties des loges des anthères. Les étamines de plufieurs plantes de Ia famille des caryophillées, & entre autres celles des ffellaria, de l'alfine media 1, de la moerrhingia mufcofa L. nous ont aufi laiffé apercevoir des mouvemens très-diftinéts vers le piftil; celles du po/ygonum tgaricum L. du polygonum penfÿlvanicum L. & de la plupart des autres efpèces qui compofent ce genre nombreux, ont des mouvemens prefque femblables à ceux des faxifrages; ils en diffèrent feulement en ce que leurs étamines ne s’approchent ordinai- rement des flyles que les unes après les autres. Nous avons pareïllement obfervé la même contraction dans celles de la Swertia perénnis L. Les étamines de la parnafa paluffris L Mém. 1787. Ooo 474 MÉMOIRFS DE L'ACADÉMIE ROYALE s'alongent très-promptement, leurs filets fe courbent même de manière que chaque anthère vient fe placer immédia- tement au-deflus des ftigmates, & après les avoir fécondés, elles s’en éloignent & s'inclinent vers la terre. Si l’on jette les yeux fur la fleur dela sherardia arvenfis L. aufñtôt après qu'elle eft épanouie, on apercevra auff que les quatre étamines de cette plante vont les unes après les autres verier leurs pouflières fur le fligmate, & que non- feulement elles s’en écartent au bout de quelques jours, ‘mais qu’elles fe recourbent mème & s'abaiflent en décri- vant une demi-circonférence de cercle. Celles de plufieurs véroniques s’approchent fenfiblement du centre de Îa co- rolle, immédiatement au-deffus du ftyle, de manière que 1es pouffières tombent perpendiculairement fur le ftigmate; ceci s’obferve très-bien dans la veronica arvenfis L. & dans la veronica agreflis L. Les filets des étamines des valérianes font droits & rapprochés du ftyle pendant lémiflion des pouffières; dès qu’elles font forties des loges, ils fe recour- bent en bas comme dans la sherardia arvenfis L. celles du rhamnus palyurus L. fe réfléchiflent encore de la même manière après la fécondation. Obfervons maintenant les étamines des kalmia; chaque fleur dans ce genre en renferme dix, elles font mainte- nues dans une fituation horizontale, au moyen d’un nombre égal de foflettes creufées circulairement dans la partie moyenne de la corolle, où le fommet de chaque anthère eft enfoncé ; lorfque les loges doivent s'ouvrir, on voit les filets fe courber en arc avec effort, pour que l’anthère puiffe vaincre l'obftacle qui la retient, & venir répandre fes pouflières fur le ftyle. Les étamines de toutes les plantes que nous avons ob- fervées jufqu'ici, s’'approchent du ftyle les unes après les autres, quelquefois deux à deux ou même trois à trois ; celles de la nicotiana tabacum L. vont fouvent toutes enfemble féconder le piftil, de manière que fi on les obferve dans le temps où elles tranfmettent leurs pouflières, on les voit D ES IS UCI ENT CES 475 toucher le ftigmate & former une couronne autour de cet organe; elles s’en éloignent auflitôt après {a fécondation. Celles des delphinium, des aconitum & de la garidella, nous offrent encore une particularité qui mérite d'être remarquée ; avant fa fécondation & pendant qu’elle fe fait, toutes les étamines font fléchies & ferrées étroitement contre les ftyles, elles fe redrelfent enfuite, & s’éloignent du piftil à mefure qu’elles laiffent échapper leurs pouffières. Les deux plus courtes étamines des ffachys ont aufli une forte de mouvement très-marqué, & qui paroît avoir du rapport avec celui que nous venons de faire connoître dans les delphinium ; avant l'ouverture des anthères, eiles font renfermées dans la concavité de fa 1èvre fupérieure de la corolle, & pofées latéralement contre le ftyle. Auflitôt après l'émiflion des pouffières, elles s’écartent, l’une à droite & l'autre à gauche, de manière que l'extrémité du filet dé- borde même de beaucoup les parois latéraux de la fleur; cet écartement des étamines eft fr fenfble & fi conftant, que Linné a établi le genre du fachys {ur cé caraétère qui eft abfolument nul avant la fortie des pouffières féminales ; le même phénomène s’obferve auflt dans quelques efpèces de Zeonurus. Les mouvemens des étamines des afarum , méritent d’être rapportés; elles font, comme l’on fait, au nombre de douze dans chaque fleur, & le ftyle eft un cylindre couronné de fix fligmates. Lorfque la corolle eft nouvellement épanouie, les filets des étamines font pliés en deux, de manière que le fommet de chaque anthère eft pofé fur le réceptacle de la fleur; dès que le temps deftiné à la fécondation eft arrivé, ces mêmes filets fe redreflent ordinairement deux à deux, les anthères deviennent verticales & vont toucher le fligmate qui leur correfpond. Enfin celle des fcrophulaires donnent encore des fignes très-fenfibles d'irritabilité. Toutes les fleurs de ce genre ren- ferment quatre étamines, dont les filets font roulés fur eux- mêmes dans l'intérieur de Îa corclle avant la fécondation; Ooo ij 476 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE ils ie développent enfuite, fe redreffent les uns après Îes autres, & approchent leurs anthères du fligmate |/a). Nous fommes d’autant plus portés à reconnoitre l'irrita- bilité comme caufe des mouvemens qui viennent d’être in- diqués, que dans quelques efpeces, telles que l'épine-vinette, l'opontia, & prelque tous les ciffes, ils peuvent être accélerés à volonté en irritant les étamines avec la pointe d'unæépingle. Nous ne difimulerons cependant pas qu'il y a des mou- vemiens dans les étamines de certaines plantes, qui dépendent abfolument d’une aétion mécanique; tels font ceux que l'on a obfervés dans la parietaire & dans le forkalea ; la caufe en eft parfaitement connue: Nous avons auffi découvert un mouvement très-prompt & très-fenfible dans celles des müriers & des orties, que nous ne croyons pas devoir at- tribuer à une irritation : leurs filets font pliés en arc & main- tenus dans cette fituation au moyen des parois ou calices qui les compriment latéralement ; fi l'on dilate tant foit peu ces mêmes parois, ou fi l’on foulève légèrement les étamines avec la pointe d’une épingle, elles fe redreffent fubitement & lancent au loin un jet de pouflière. Il n’en eft pas de même des mouvemens que nous avons cru dépendans d'une caufe irritante ; ici les étamines font dégagées de tout obftacle, & leur contraction eft fi marquée & fi conftante, qu'il eft bien difhcile de ne pas ÿ reconnoitre un principe d’irritabilité. Ce principe, il eft vrai, ne fe manifefle pas dans toutes les plantes; il en eft un grand nombre dont les étamines n'ont offert à nos recherches aucun figne d’irritation; telles font celles qui, par leur pofition naturelle, avoifinent de très-près le ftyle & le fligmate, comme dans les compofées, dans la plupart des labices, des perfonées, des verveines, (a) Les filets des étamines de | quatre jours après l’épanouiffement V'amaryllis aurea Lherit. ont par | de la fleur. Le fligmate de la même intervalle un mouvement de vibra- | plante a auffr un mouvement d'irri- tion très-prompt & très-fenfible | tation fenfible. Cette belle obferva- à l’œil : il eft d’autant plus appa- | tion m'a été communiquée par M. rent, que la chaleur eft plus vive, | de Saint - Germain. & on laperçoit encore trois ou D ETS STC UT EUN CES 477 des pervenches, des phlox, des primevères, des borraginées, des papilionacées, &c. Nous n'avons aufi obfervé que des mouvemens élaftiques dans celles des plantes dioïques & monoïques, encore y font-ils aflez rares. Enfin, il exifte plufieurs plantes, même hermaphrodites, dent les étamines, quoique naturellement éloignées des ftyles, ne laïflent ce- pendant apercevoir aucun mouvement fenfible; celles des crucifères, des pivoines, des pavots, des renoncules, des millepertuis, &c. font de ce nombre /b), Des mouvemens des organes fexuels femelles. APRÈS avoir expolé les phénomènes les plus intéreffans que nous ont offerts les divers mouvemens des organes fexuels mâles, nous allons faire connoître ceux que nous avons découverts dans les ftyles & même dans quelques ftigmates ; ils font moins univerfels & moins apparens en général que ceux des étamines , comme fi la loi qui porte prefque tous les mâles des animaux à rechercher les femelles, s’étendoit aufli jufqu’aux fexes des plantes. h On peut cependant établir pour principe général, que fi les étamines égalent le piftil en Jongueur, alors elles fe meuvent vers cet organe; fi au contraire elles font fixées au-deflous des ftyles, ceux-ci s’abaïflent plus ou moins fen- fiblement du côté des étamines : nous allons en citer quel- ques exemples. Si l'on obferve les ftyles des paffiflora auffitôt après que Ia fleur eft épanouie, on voit qu’ils font droits & rapprochés les uns des autres au centre de la corolle. Au bout de quelques heures ils s’écartent & s’abaiflent enfemble vers les étamines, de manière que chaque ftigmate touche l'anthère qui lui correfpond ; ils s’en éloïgnent fenfiblement après avoir (c) Les anthères des plantes | phrodites; le vent les enlève avec dioïques , renferment des pouflières | facilité, & c’eit par ce moyen que la dontles globules obfervés à la loupe, | fécondation de ces plantes fe fait quel- nous ont paru en général beaucoup | quefois à de grandes diftances. plus fins que ceux des plantes herma- 473 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE été fécondés. Ceux des wigella ont encore un mouvement à peu-près femblable & même plus marqué; avant la fécon- dation, leurs ftyles font droits comme ceux des paffiflora , & réunis en un paquet au milieu de la fleur. Auffitôt que les anthères commencent à laifler fortir leurs pouflières, les ftyles fe fléchiffent en arc, s’abaiflent & préfentent leur flig- mate aux étamines qui font fituées au-deffous d'eux, ils fe redreflent enfuite & reprennent même la fituation verticale qu'ils avoient auparavant; ces mouvemens font très-faciles à apercevoir. Linné les avoit déjà reconnus dans la uigella arvenfs cornuta C. Bauh. Le flyle du lium fuperbum L. fe fléchit vers les étamines, puis il s’en écarte après qu'il a été fécondé. Le même phénomène a encore lieu dans les fcrophulaires; le ftyle s’abaiffe fur la lèvre inférieure de la corolle, & fe recourbe en bas peu de temps après qu'il a reçu {es pouffières féminales. Celui de l'epilobium anguflifolium X.. & de V'epilobium fpica- tum , la Mark , diét. appelé vulgairement laurier faint- Antoine, eft abaïffé perpendiculairement vers la terre entre Îes deux pétales inférieurs, lorfque la fleur eft nouvellement épanouie, de manière qu'il forme un angle d'environ quetre-vingt-dix degrés avec les étamines; mais quelques heures après il commence à s'élever, & lorfqu'il eft parvenu au niveau des étamines, les quatre fligmates qui avoient été rapprochés jufqu’alors s'écartent les uns des autres, & fe recourbent en forme de corne de belier vers les anthères. Cette tendance du ftyle vers les étamines eft fi forte dans les deux efpèces d’epilobium dont je viens de parler, que je l'ai vu enlever des corps légers que j'y avois fufpendus. Les trois fligmates de la tulipe des jardins, rulipa gefne- riana L, font très-dilatés avant la fécondation , & ncus ont paru fe refferrer fenfiblement après l’'émiflion des pouflières. Linné avoit fait une obfervation analogue dans la gratiole: Gratiola, dit cet auteur, æffro venereo agitata piftillum fligmate hiat, nil niff mafculinum pulverem affedfans , at fatiata rilum claudit. Hort. clif. 9. DES SCIENCES. 479 Ces divers mouvemens des organes fexuels des plantes dont nous avons rapporté des exemples fi frappans & fi multipliés, nous paroïffent tenir à leur vie même, & on ne peut, felon nous, lui refufer le nom d'irritabilité. Cette force motrice a cté généralement reconnue & avouée dans les feuilles d’un grand nombre de plantes; pourquoi ne l'admettroit-on pas auffi dans les organes fexuels dont les mouvemens font au moins aufli marqués & auffi conftans que ceux des feuilles? Les uns & les autres nous paroiflent dépendre d’une caufe commune qui eft la vie végétale; comment concevoir même qu'une plante quelconque puifle être fécondée, fans reconnoitre un principe d'irritabilité dans les organes deflinés à fa reproduétion ? On pourroit demander maintenant pourquoi les organes fexuels ne donnent des fignes d’'irritabilité que dans le temps de la fécondation, tandis que cette force eft toujours prête à fe manifefter dans les feuilles, par exemple, ou dans toute autre partie lorfqu'elle y réfide. Il me femble qu’il eft facile de répondre à cette queftion ; on fait que les parties fexuelles n'arrivent au terme de leur développement parfait, qu'après l’épanouiflement de la fleur, & qu’elles fe Hétriflent dès que la fécondation a été opérée, tandis que les feuilles confervent leur état de perfeétion pendant long-temps; il n’eft donc pas étonnant que l’irritabilité foit toujours prête à s'y ma- nifefter. Les organes fexuels des plantes ont même en cela quelque rapport avec ceux des animaux, dont le développe- ment ne fe fait qu'après celui des autres parties, & dont l'action s’anéantit aufli beaucoup plus promptement. Voudroit-on expliquer mécaniquement la contraction des parties fexuelles, en admettant, par exemple, d’un côté du filet ou du ftyle, des vaifleaux plus larges que ceux du côté oppofé, dans lefquels les fucs circuleroient plus rapi- dement au moment de la fécondation ? dans cette fuppo- fition, le filet de l’étamine pourroit facilement fe porter ou fe plier vers le piftil, & vice verf4. Nous répondrons à cette objection, 1.° que tous les vaifleaux externes & internes 480 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE vus à la loupe, ont un diamètre fenfiblement égal; 2.° que quand bien même ceux d’un côté auroient une ouverture plus large que les autres, on feroit toujours forcé d'admettre un mouvement d'irritation, pour expliquer l'impulfion fubite des fluides dans ces mêmes vaifleaux. Tel eft le réfultat des obfervations que nous avons faites fur les fexes d’un nombre de plantes fort confidérable : nous avons rapporté avec exactitude Îes faits fimples, tels qu'ils fe font préfentés à nos recherches; ils nous ont paru d'autant plus intéreffans, qu’ils fervent encore à confirmer la fécondation des plantes, & qu'ils établiflent de nouveaux rapports entr'elles & es animaux. Nous penfons que ces obfervations méritent d’être fuivies, & qu’elles peuvent offrir un champ vafle à la fagacité des naturaliftes. MÉMOIRE D'E SU SVM E Nc Es 48r RE DEL RE EE CRE DCE PE MCE AO IR E Sur l'ufage du Terreau de Bruyère dans la culture des arbriffeaux à arbufles étrangers , regardés jufqu'à préfent comme délicats dans nos jardins, Pa M Tuournx. Obs des découvertes les plus modernes en jardinage, & ceperdant des plus utiles, eft l’ufage du terreau de bruyère pour les femis & la culture d’un grand nombre de végétaux étrangers, particulièrement des végétaux Ii- gneux; cette découverte ne remonte pas à plus de vingt années, & on a eu befoin de tout cet efpace de temps pour reconnoître fes avantages & fes inconvéniens, & pour les confirmer par des expériences. Les deux principaux avantages qui réfultent de cette découverte, font d’acclimater un grand nombre de végétaux que jufqu’alors on avoit défefpéré de pouvoir cultiver, & de partager avec les Anglois une branche de commerce affez confidérable, Avant cette découverte, les agriculteurs les plus inftruits regardoient comme de peu de valeur la poffeflion des graines d'un très-grand nombre d’arbres & de plantes précieules, dont les individus vivans faifoient cependant l’objet de leur ambition, & cela par la difficulté qu’ils avoient de faire lever ces femences, & plus encore par celle de les con- ferver. Ils faifoient venir à grands frais d'Angleterre, des individus qu'ils cultivoient pendant quelques années, & qu'ils perdoient enfuite fans avoir pu les multiplier: décou- ragés par le peu de fuccès de leurs tentatives, ils ont fi par abandonner une culture aufli ftérile que difpendieufe. Les premières expériences fur l'ufage du terreau de Mém. 1787. Ppp 4$2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE bruyère, furent faites dans le voifnage de Verfailles ; d’abord if ne fut employé que dans la compofition des terres qui fervent aux cultures des plantes étrangères que l'on conferve dans des vafes. Quelques années après on étendit fon ufage aux plantes bulbeufes, enfuite on s’en fervit pour les femis, & enfin on en forma des plate-bandes deftinées à la culture des arbrifleaux & arbuftes les plus délicats. H n’en eft pas des expériences d'agriculture comme de beaucoup d’autres qui peuvent être fuivies à loifir, répétées & variées par l'auteur même qui les a conçues, & qui ne les répand au grand jour que lorfqu'elles ont donné des réfultats certains. En agriculture, une expérience demande fouvent bien des années pour acquérir une certaine évi- dence, & c’eft prefque toujours le befoin qui Ia fait entreprendre; mais comme le befoin eft fenti par beaucoup de perfonnes en même temps, & que d’ailleurs on ne peut guère travailler fans témoins , à peine une expérience eft-elle entamée, que ceux qui font intéreflés à fon fuccès s'en emparent : c’elt ce qui eft arrivé par rapport à l’ufage du terreau de bruyère. Auflitôt que l’expérience fut connue, on s’empreffa de la répéter dans plufieurs jardins de cette Capitale & des ‘environs; mais comme on ne fuivoit pas une marche uni- forme, comme on procédoit même d'une manière fouvent oppofée, il n’eft pas étonnant que les réfultats fuffent très- différens; aufli cette découverte fut-elle accueillie par les uns & rejetée par les autres. Cependant, malgré le peu de fuccès des diverfes tenta- tives que l’on avoit faites, il étoit facile de voir que cette découverte pourroit devenir très-intéreflante. Ce motif joint à celui de fixer d’une manière précife létendue de l’ufage du terreau de bruyère, nous détermina à faire des expériences fur l'emploi de ce terreau : nous les avons fuivies pendant dixans, & c’eft le réfultat de ces expériences que nous mettons fous les yeux de l'Académie, en commençant par l'analyfe jardinière de ce terreau. D'EVS ASIN E N:C:E 8 483 Le terreau de bruyère /a) eft une fubftance compofée de fable & de débris de bruyère; fa couleur eft noire lor{qu'’il eft humide, & cendrée lorfqu'’il eft fec; il eft doux au toucher, gras & léger: on le rencontre fouvent fur Ia pente des collines, dans des lieux découverts, fur un fol peu profond, & aflez communément fur des lits d’argile ou de quelques autres matières qui retiennent l'humidité /b). Rarementla couche que forme ce terreau a plus de fix pouces d'épaiffeur, & très-fouvent elle n’en a que deux ou trois; enfin ce terreau eft formé de la décompofition des feuilles, des racines & des rameaux de bruyère, mêlée avec une partie de fable très-fin, dans la proportion des deux tiers environ : il eft d'autant plus propre à la culture à laquelle on le deftine, qu'il approche plus de cette proportion; il eft facile de la connoître par deux moyens qui nous ont également réufir. Le premier eft de prendre une maffe quelconque de terreau de bruyère qu'on aura foin de bien épurer, c’eft- à-dire, dont on aura ôté les pierres, les racines & les tiges de a plante qui ne font point encore réduites en terreau; de conftater le volume & le poids de cette male , de {a faire fécher & enfuite de Ja brüler fur une platine de fer mince, fous laquelle on entretient un feu toujours égal pendant une heure, ou plus s'il eft néceflaire. Il convient d'avoir la précaution d'étendre le terreau & de le remuer fouvent pour que toutes fes parties s’enflamment ; lorfqu'’il ne répand plus de fumée, alors toutes les molécules végé- tales étant brülées, il ne refte plus que le fablon mêlé avec les cendres du végétal & quelques parties de terre. Dans cet état, f1 le terreau étoit de bonne qualité, fon volume doit être diminué de moitié & fa pefanteur d’un tiers, déduétion faite du poids de l’eau qu'il contenoit avant fow (a) On le nomme indiftinétement terreau ou fable de bruyère ; le nom de terreau nous paroît devoir [ui convenir mieux. (b) Dans le voïfinage de Paris , on trouve le terreau de bruyère dans Le bois de Boulogne , à Meudon, & fur les buttes de Verrière. Pppi 484 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE defféchement au feu; fi la diminution de la maffe eft plus confidérable, le terreau de bruyère n’en fera que meilleur, puifqu’il contiendra un plus grand nombre de parties propres à la végétation. La feconde épreuve eft plus expéditive, ïl ne faut que prendre une quantité quelconque de terreau de bruyère dont on aura conftaté le volume, la mettre dans un vale capable d’en contenir cinq ou fix fois autant, remplir ce vafe d’eau qu'on y laiffe repofer pendant quelques heures pour que le fluide pénètre toutes les molécules, & lorfque toutes les parties font bien imbibées , remettre de nouvelle eau & agiter continuellement le mélange; alors toutes les parties végétales furnagent & font entraïnées hors du vafe, les particules légères les fuivent bientôt, & il ne refte au fond que le fable & les autres matières qui ne font pas végétales : ce réfidu n'eft ordinairement que le tiers du volume que la mafle totale avoit avant l'épreuve. Si nous infiftons auffi long-temps fur les moyens de reconnoître le terreau de bruyère, c’eft qu'il eft facile de fe méprendre au choix de celui qui eft de meilleure qualité, & que quelques cultivateurs l’ont confondu avec des tourbes ou des fables maigres qui n’avoient d'autre refflemblance avec lui que la couleur. I en eft réfulté plufieurs incon- véniens dont le manque de fuccès dans la culture a été une fuite indifpenfable. Les propriétés les moins équivoques du terreau de bruyère font, 1.° d’être perméable à toutes efpèces de racines, 2.° de s’imprégner facilement de l'humidité de Y'air à une grande profondeur; 3.° de la conferver long- temps; 4. de s'imbiber d’une grande quantité d’eau fans qu’elle fe putréfie ni qu’elle corrompe les racines; 5° enfin de fournir plus abondamment qu'aucun autre terreau vé- gétal, une grande quantité de parties propres à [a végétation: il faut encore que ce terreau foit en fuflifante quantité, & qu'il foit enfuite expofé d’une manière convenable. Le terreau de bruyère mis en trop petite quantité & DES SCIENCES. 485 fans préparation au pied d'un arbre ou d’une plante en pleine terre, ne produit que très-peu d'effet, la terre environnante abforbe fon humidité, & fi on l'a: rofe fouvent, les fucs qu'il contient font bientôt entraînés loin de lui, au moyen de quoi il s'apauvrit promptement ; mais lorf- qu'on l'emploie en grande quantité, & qu’on difpofe le terrain d'une manière convenable, il produit les meilleurs effets pendant long-temps. On doit encore obferver de placer les cultures en terreau de bruyère à l'expofition qui lui eft favorable ; celle qui fe trouve ombragée du foleil du midi, par des arbres affez éloignés pour que leurs racines ne viennent point pénétrer jufqu'au terreau, eft préférable, à tous égards; à défaut d'arbres, un mur, un brife-vent ou un paillaflon, peuvent produire le même effet. Les différences dans la nature des terrains où l’on établit des cultures en terreau de bruyère, en néceffitent auffi dans la manière de l’employer. Lorfque le fol eft de nature argileufe & compaéte, & qu’il retient aifément l'humidité dont il s'eft imprégné, il fuflit de creufer le terrain jufqu’à la profondeur néceflaire à l'étendue des racines des arbriffeaux qu'on veut y cultiver, ce qui ne varie guère que de deux à quatre pieds de profondeur. Cette fofie doit être creufée en manière d’auge bien arrondie; il convient de battre les paroïs de cette cavité pour lui donner plus de folidité & empêcher la trop grande filtration des eaux, & enfuite on la remplit de terreau de bruyère, de la manière fuivante. Le terreau de bruyère, tel qu'on le tire de la campagne, eft par mottes plus ou moins épaifles, qui recèlent beaucoup de racines & de tiges de bruyère qui ne font point encore confommées ; la quantité de ces matières eft fouvent dans la proportion d’un quart, ce qui produiroit un déchet défa- vorable fi l'on étoit obligé de les jeter. Après les avoir féparées du terreau de bruyère, on les mêle avec un tiers de terre tirée du fol, & un autre tiers de terreau de bruyère épuré groflèrement, & l’on eu fait un premier lit qui occupe 486 Mémoires DE L'ACADÉMIE RovALe à peu-près le tiers de [a partie inférieure de l'excavation ; le fecond lit eft compofé d'un mélange de deux tiers de terreau de bruyère avec un tiers de terre du fol; & le lit fupérieur eft formé de terreau de bruyère le plus doux & le plus épuré qu'il eft poflible. Le lit fuperficiel doit excéder le niveau du terrain de quatre à fix pouces, & être bordé de planches, de briques ou de pierres, tant pour {a pro- preté des jardins que pour la confervation de l'humidité favorable à la culture. Lorfque le fol eft de nature sèche , pierreufe & trop perméable aux eaux qui n'y font que pafler, tel que celui de prefque tous Îes jardins de Paris, il eft important d'employer un autre moyen qui nous a parfaitement réuffi. Dès qu'on a excavé fon terrain dans les dimenfions qui conviennent à l’objet de fa culture, on compofe un mortier avec de l'argile jaune & grafle /c), de la paille neuve hachée & de l'eau. Il faut que le mortier / d) ait aflez de confiftance pour qu’il puifle, étant jeté à la pelle contre les parois de la cavité, s’y attacher aifément. On en forme un enduit d'environ quatre pouces d’épaifleur dans toute l'étendue de a fofle, & on l'y laïfle fécher , en obfervant de le faire battre tous les jours, pour que Îes gerfures occa- fionnées par le retrait de a matière qui fe defsèche, foient exactement effacées, & que toute la furface foit life & fans fente. On remplit enfuite la capacité de a fofle avec de la terre franche & du terreau de bruyère, mélangés dans les proportions que nous avons indiquées ci-deflus & dans le même ordre, Nous avions employé précédemment un autre moyen pour empêcher Îa déperdition de l'humidité des planches de terreau de bruyère ; au lieu de nous fervir de terre franche pour enduire les parois des foffes , nous avions (ce) Les jardiniers la nomment terre franche ; c’elt celle qui fert à La conftruétion des fours. (d) On donne Je nom de beauge à cette efpèce de mortier DES Sciences. 487 fait ufage de l'argile comme d’une matière très-propre à remplir notre objet; mais nous n'avons pas été très-long- temps à reéconnoître que ce moyen qui paroïfoit fi fimple au premier coup-d’œil, étoit fe plus mauvais de ceux qu'on pouvoit employer. Pendant les dix-huit premiers mois, les arbuftes que nous avions mis dans ces plate-bandes, réuflirent affez bien : plufieurs donnèrent des fleurs ; mais à cette époque les racines ayant pénétré le long des parois latérales jufqu’à la couche d'argile, les arbuftes commen- cèrent à jaunir, & leurs racines ne trouvant point de paflage dans leur direction horizontale, s’enfoncèrent en fuivant les contours des glacis ; rencontrant par-tout le même obftacle, à mefure qu'elles defcendoient, & plongées dans une humidité malfaifante » Occafionnée par la putré- faction des eaux qui féjournoient au fond de la fofle, elles fe couvrirent de chancres ; les arbuftes dépérirent & mou- rurent au bout de cinq ou fix mois. L'examen que nous fimes enfuite des racines de plufieurs de ces végétaux morts ou mourans, ne nous permit pas de douter que le moyen que nous avions employé pour les conferver, n’eût occafionné leur perte. L’expédient dont nous nous fervons aQuellement n'a point cet inconvénient ; il conferve l'humidité, mais il ne retient que celle qui eft favorable aux racines ; Ja réfiftance qu'il leur oppofe ne peut arrêter que Îles plus foibles, les autres le percent aifément & s'étendent au dehors. Un pied de laurier benjoin & d’haléfia de Virginie, plantés depuis fept aus, nous donnent la preuve de cette vérité, IL eft des. cas où les arrofemens, quelque multipliés qu'ils foient, ne fufifent pas pour entretenir le degré d'humidité convenable à Ja culture de certains arbuftes qui aiment en même temps un fol léger & fubftantiel , tels que les différentes efpèces de ciriers, de faules, &c., ou qui veulent avoir l'extrémité de leurs racines dans l’eau, fans cependant y être entièrement plongées : alors on doit fe fervir d’un tuyau de terre cuite, de trois pouces de diamètre, percé 488 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE dans toute fa longueur (qui doit être égale à celle de fa plate-bande) par un grand nombre de petits trous faits en tous fens; ce tuyau fera placé prefque horizontalement fur un enduit de beauge dans le milieu de la plate bande qu'on veut tenir toujours humide; l'une de fes extrémités {era ouverte, & l’autre fermée. La première doit fe recourber d'environ fix pouces, & entrer dans le fond d’un baquet toujours plein d'eau, & placé à fa tête de la plate-bande ; cette eau parcourra avec facilité la longueur du tuyau, & fe répandant en chemin par Îes trous dont il eft percé, entretiendra, dans toute la partie inférieure du terreau, l'humidité néceflaire à la végétation. Cette pratique fupplée avec avantage aux arrofemens, & nous en avons toujours vu d’excellens effets. Les dimenfions qu’on donne aux plate-bandes de terreau de bruyère, ne font pas indifférentes pour la facilité de leur culture & pour la confervation des plantes dans les écoles de botanique. Leur largeur eft fixée entre trois & cinq pieds fur une longueur qui ne peut être moindre d’une toife, mais qu'on peut étendre autant qu’on le defire; cependant on ne leur donne guère plus de huit à dix toiles, & on les place , autant qu'il eft poffible, dans la direction de left à l’oueft, pour qu’on puitle aifément les garantir du foleif du midi par des brife-vents où autres abris, foit naturels ou artificiels. Dans les jardins d'agrément, & fur-tout dans ceux qu'on nomme paylagifles , on leur donne les dimenfions qui coli- viennent au local pour la furface. Seulement, celles qui conftituent la foffe où doit être renfermé le terreau de bruyère doivent être proportionnées à la nature des végé- taux qu’on veut y cultiver & à celle de la terre du fol. Nous avons fait conftruire, ïl y a fix ans, dans un jardin près de Meudon, plufieurs parties deftinées à la culture du terreau de bruyère, dont les dimenfions de la furface ont plufieurs toifes de largeur en tous fens; & quoique nous n'ayons donné que trois pieds & demi de profondeur aux fofies D'ESUISIELE NC:E 489 fofies, les quatre efpèces de magnolia y végètent avec Îa plus grande vigueur, entr'autres, le ruftique qui a déjà atteint la hauteur de dix-huit pieds, & qui a fleuri l'année dernière, Il faut convenir cependant que cette grande largeur eft fujette à un inconvénient ; les arbuites exigeant des foins, pour les leur adminiïftrer, on eft obligé de marcher fur le terreau de bruyère, ce qui l'affaifle, le durcit, & peut être nuifible aux jeunes plantes dont ies racines fe trouvent à la furface du terrain. La culture des plate-bandes de terreau de bruyère, ne fe traite pas comme Îa culture des terres ordinaires. Les labours profonds ne Jui conviennent pas, de fréquens far- clages pour empècher les plantes adventices de nuire aux arbufles, & des binages au printemps & à l'automne, fufhfent à un terrain qui ne fe durcit jamais naturellement, & où l'air pénètre avec facilité. Le terreau de bruyère étant com- pofé en grande partie, comme on fa vu précédemment, de molécules végétales qui vont toujours en fe décompofant, s’appauvrit néceflairement; il eft donc utile de lui rendre ce qu'il perd. Chaque année il convient de le recouvrir d’une nouvelle couche de terreau; trois pouces d’épaifleur fur toute la furface de fa plate-bande fufhfent pour produire cet effet. Lorfque les arbuftes ont acquis de Ia force, & qu’il s'eft écoulé deux à trois ans depuis leur plantation, on peut à chaque printemps mêler avec la couche de terreau de bruyère dont on recouvre les plate-bandes, un tiers de terre franche fablonneufe bien fine ; ce mélange donne du corps à la mafle générale & eft plus aflimilé à la vigueur que les arbuftes ont acquife. I feroit prefqu'aufli difficile d'indiquer exaétement tous les arbriffeaux & arbuftes étrangers de pleine terre qui s’accommodent de la culture en terreau de bruyère, qu'il l'eft de nommer ceux auxquels cette culture eft défavorable; ce qu'il y a de certain, c'eft que tous s’en accommodent très-bien dans les premières années de leur jeunefle, qu'ils y profpèrent infiniment mieux que dans tout autre terrain, Mém. 1787. Qgq 490 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE Rovaze & qu'ils y croiffent avec plus de promptitude, mais tous ne s’y confervent pas auffi long-temps. Nous nous conten- terons de nommer fuccinétement les arbrifieaux les plus délicats dont nous devons la confervation à cette culture; on en trouvera Ja lifte à la fin de ce Mémoire. Non-feulement les arbuftes indiqués dans cette life fe confervent dans le terreau de bruyère, mais la plupart S'y multiplient fans beaucoup de foins, & fouvent d'eux-mêmes; ils y tracent aifément ou s'y marcotent, quelques-uns même s'y sèment, tels que le fpiræa tomenteux, l’efpèce à feuille de faule, le mille-pertuis de kalm, &c. L'expérience nous a prouvé que les individus qui étoient plantés depuis plu- fieurs années dans ce terreau de bruyère, étoient moins fufceptibles des impreflions du froid que ceux qui fe trou- voient à mème expofition dans une auire nature de terrain; la vigueur de ces individus vient fans doute de ce qu'ils font plus robuftes, & qu'ils ont acquis plus de force en moins de temps. Un fait que nous avons recueilli à la fin de l'hiver de 1776, nous paroît mériter de trouver place ici. Plufieurs orangers de trois à fix pieds de haut, formant de jolies boules en caïffe, avoient été renfermés à l'automne de 1775 dans une petite ferre où il gela de quatre à cinq degrés pendant plufieurs nuits confécutives; Îles orangers furent gelés, les feuilles tombèrent & a plus grande partie du jeune bois mourut. Un feul, quoiqu'au milieu des autres, non-feulement ne perdit pas une feuille, mais même la teinte de fa verdure devint fi foicée qu'elle en étoit prefque noire; une fingularité auili extraordinaire piqua notre curiofité & nous engagea à en rechercher la caufe : comme tout étoit égal d’ailleurs, nous examinames la nature de la terre dans laquelle il étoit planté, & nous ne tardames pas à recon- noitre que c'étoit à cette feule caufe qu'il devoit fa confer- vation & fa vigueur. Cet arbre ayant eu befoin d’être rencaiflé fur la fin de l'été précédent, avoit été mis prefqu’à racines nues, dans une nouvelle caille que l’on avoit remplie par mégarde aveë DES" SICIE Nc 2's. 49: du terreau de bruyère pur, au lieu de Ja terre à oranger; pendant le refle de l'été & toute l'automne, il fut placé derrière un brife-vent fur une couche tiède, au moyen de quoi il eut le temps de former de nouvelles racines avant l'hiver, & {a vigueur le préferva du fort qu’il auroit éprouvé fans cette heureufe circonftance qui n'étoit qu'un effet du hafard. Il continua de croître affez vigoureufement pendant quelques mois, mais bientôt fa force fe ralentit, & avant la fin de l’année on fut obligé de lui donner une terre plus forte & plus convenable à Îa nature de fes racines. Les arbriffleaux étrangers qui nous ont paru ne pas s’ac- commoder au bout de quelques années de la culture en terreau de bruyère, font en général ceux dont les racines font groffes, charnues, fucculentes, & qui n’ort que peu de chevelu. Le terreau de bruyère ne leur offre pas aflez de réfiftance, & n’imprime pas à leurs racines le degré de preflion qui leur convient pour qu’elles puifient végéter. Prefque tous les arbres, après les deux ou trois premières années de leur jeunefle, y végéteroient aufli mal que Îes arbuftes y profpèrent, fi leurs racines devenues fortes ne s’échappoient au-dehors des plate-bandes & ne s’étendoient dansune terre plus convenable à leur conftitution vigoureufe. Les arbufles au contraire qui paroiflent exiger plus indifpenfablement Ia culture en terreau de bruyère, font ceux dont les racines de nature sèche & caflante n’ont qu’un petit nombre de rameaux chargés d’un chevelu noir & délié prefque fans foupleffe ; Ia pellicule qui les recouvre eft très- fine & fe defsèche prefqu’auffitôt qu’elle eft expofée à l'air: aufli prefque tous ces végétaux ne viennent-ils naturelle- ment que dans des lieux humides, ombragés, & fur des couches de terre formées des débris de végétaux ; tels font les airelles, l’arboufier des Alpes, fazalea rampant, l'em- petrum, &c. On ne peut donc efpérer de cultiver ces fortes d’arbuftes avec fuccès, qu’autant qu'on leur fournira une terre plus analogue à celle qui {eur eft préparée par la Nature. L'ufage du terreau de bruyère ne fe réduit pas feulement Qaqaqï 492 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE à la culture des arbres en pleine terre, on l'emploie encore avec le plus grand fuccès pour les femis en caille, dans les terrines & même dans des pots; plus il eft pur, meilleur il eft pour cet ufage , maïs il faut qu’il foit placé & orienté conve- nablement pour produire tout l'effet dont il eft fufceptible. En général, foit qu'on fafle des femis en pots, en ter- rines ou dans des caïfles , il eft à propos de metire au fond des vafes au moins deux pouces d’épaifleur de terre franche qu'on appuie fortèment. Cette précaution eft néceffaire, tant pour conferver l'humidité du terreau, que pour déterminer les pivots des jeunes planis à fe fourcher plus promptement, & à pouffer du coilet de feurs racines beaucoup de chevelu, d'où dépend le plus ou moins de facilité qu'ils ont à re- prendre lorfqu’on les repique; fans la refiflance favorable ue leur oppofe ce lit de terre franche interpofé entre le da du vafe & le terreau fupérieur, les pivots des jeunes plants defcendroient promptement au fond, s'y contour- neroient & ne poufleroient plus alors qu'un foible chevelu. H y a même plufieurs efpèces de plants auxquels le défaut de cette précaution eft très-nuifible : en effet, dès que leurs pivots font arrivés au fond des vafes la végétation s'arrête, les arbuftes jauniffent & finiflent quelquefois par périr. Le terreau de bruyère employé pour les femis dans des vafes, demande à être expolé, comme je l'ai dit ci-deflus, d’une manière convenable; l’expofition du nord eft la plus favorable & la plus propre à entretenir l'humidité qui lui eft néceflaire pour la végétation; celle du levant enfuite eft préférable à celle du couchant, & cette dernière vaut infi- niment mieux que celle du midi, dont il y a très-peu de femis qui puiffent s’accommoder. Autant qu'il eft pofñble, il faut que les vafes foient enterrés ou dans une plate-bande s'ils ne renferment que des femis d'arbres ou arbuftes de pleine terre, ou dans le terreau des couches s'ils contien- nent des femis de végétaux qui exigent un degré de chaleur plus confidérable que celui de notre climat. La culture en terreau de bruyère dans des vafes, fe DE S'NSNC'1LE) Nic ES . 493 réduit à des farclages & à des arrofemens; ces derniers ne doivent jamais être adminiftrés qu'avec un arrofoir à poinme, dont les trous foient très-fins, & verfés avec précaution pour ne pas découvrir les graines qui commencent à germer, ou déraciner les jeunes plants dans un âge plus avancé; plus ces arrofemens approcheront d'une pluie fine & douce, mieux ils rempliront leur objet; il faut les faire le foir & le matin par préférence à toute autre heur£ du jour. Müis s’il eft une culture qui ne puifle fe paffer du terreau de bruyère, c’eft fans contredit la culture des plantes bul- beufes, particulièrement de celles qui nous viennent du cap de Bonne-efpérance. On peut voir dans le jardin de M. le Monnier la collection la plus étendue en ce genre, & fürement la mieux dirigée; le terreau de bruyère pur eft la feule terre employée à cette culture. Enfin, le terreau de bruyère eft un agent qui, mis en œuvre avec intelligence, offre un moyen afluré de cultiver avec fuccès un fort grand nombre d’arbuftes & d’arbriffeaux intéreffans que l’on ne pouvoit pas élever; il ajoute à nos moyens anciennement connus, de faire profpérer les femis d'un plus grand nombre d'arbres étrangers, & dont plu- fieurs familles de plantes exotiques ne peuvent fe pailer; mais en même temps on a dü obferver dans le cours de ce Mémoire, que la manière de l’employer influoit confidé- rablement fur le fuccès. LISTE des Arbriffeaux à Arbufles qui [e culivent avec Succès à l'air libre, dans des planches de terreau de bruyère. Andromeda (gmnes [pecies )... Les Andromédes ( toutes es efp. ). Antyllis montana L......... è L’Antillide de montagne, Arbutus uva-urfi L.......... L’Arboufier bufferole. Alpina L.......... | ——— des Alpes. Les Azalea (toutes les efpèces }, Ayalea (omnes fpecies)...... Le Bouleau de Sybcrie, Betula pumila L.........,., 494 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Calicanthus Floridus L,...... Ceanothus Americanus L,..... Clematis crifpa L.......:... JOIE Vs le ete Clethra alnifolia L.......... tomentofa la M. Di. nie Cornus Florida L........... Cupreffus thuyoïdes L........ Cytifus nigricans L......... Daphne .alpina L.........., CReDr UE NT, (CAT) Co dioica D. Gouan. ... Dircapaliffrs LS Dryas oclopetala L......... Empetrum nigrum L,........ Ericaltetraléx LI NN VEN , ————— /{coparia L......... CHARS EN PEN multifiora L........ medicerranea L.., ... Evonymus Americanus L....., Fagus pumilae L........... : Fothergilla fpeciofa L........ Gualtheria procumbens L....:. Hypericum Kalmianum L...... Rica Virginia EN Ne (almia (omnes fpecies )...... Ledum ( omnes fpecies)..... ; Liquidambar afpleri-folium L.., Nitraria Schræberi L........ Ofpris alba ENS ENONAEE Pinus paluftris, horr. Reg. Parif. Phiras QNa ter. ENS LAPS verticillatus LE. Le Pompadour de Ia Floride. Le Céanote d'Amérique. La Clématite à fleurs crépues. viorne. Le Clcthra glabre. colonneux. Le Cornouiller de la Floride. Le Cyprès, cèdre blanc. Le Cytile à épis. Le Thymelé argenté, ————— des Alpes. fainbois. dioïque. Le Dirca , bois de plomb, Le Drias à feuilles de germandrée. L'Empetrum baccifère. La Bruyère de Brabant, à balais. ciliée. multiflore. de la Méditerranée, Le Fufain toujours vert. Le Châtaigner nain. La Fothergille d'Amérique. La Gualthcria rampante. Le Mille-pertuis de Kalm. L’Iteade Virginie. Les Kalmia ( toutes les efpèces ). Les Ledum ( toutes les efpèces ). Le Copalme à feuilles de cétérac. Le Nitraria de Sybérie. L'Ofris blanc. Le Pin des marais. L'Apalache glabre. à feuilles de prunier. S = sU5:c a Rhododendron (omnes fpecies ).. Rhodora Canadenfs. L....... Salix myrfinites L........... C10771 (211008 PRES RUE ET ATICR ER En MÉLICUIA TAN D Se a ee à lanuginofa L....,,. , rofmarinifolia L,.... Spartium patens L.....,.... radiatum L,....,.. , Spiræa tomentofa L........ . forbifolia L......,, Stewartia malacodendron L.. . Vaccinium (omnes fpecies Dterse Viburnum acerifolium L..,... 4 Yucca filamentofa L...., Tera Te EN CE Ss, 495! Le Rhododendron ( tou. lesefp. ). Le Rhodora de Canada. Le Saule à feuilles de myrte. en arbufte. à feuilles veinées.. ———— nain. Jaineux. à feuilles de romarin, Le Genet à fleurs fétides, étoilé. Le Spirea tomenteux. a feuilles de forbier. Le Stewartia de Virginie. Les Airelles ( toutes les efpèces), La Viorne à feuilles d'érable, L’Yucca filamenteux., 496 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoTALE MÉMOIRE SUR QUELQUES NOUVELLES ESPECES D'OISEAUX DES CÔTES DE BARBARIE. Par M. DESFONTAINES. l À colleétion d'oifeaux que j'ai rapportée des côtes de Barbarie , quoique peu nombreufe, renferme cepen- dant plufieurs efpèces rares qui m’ont paru mériter d’être offertes à l’Académie, pour être dépolées dans fon cabinet : elle a bien voulu en agréer l'hommage. Le mémoire que Jai l'honneur de ui préfenter aujourd’hui, contient la defcription de quelques efpèces inconnues qui fe trouvent dans cette collection. L'Outarde appelée Hobara par les Arabes, oris Hobara. Le Houbara, Schaw. Voyages, tab. Le doéteur Schaw eft Je feul qui ait obfervé cette efpèce d'outarde , mais il en a parlé fi brièvement, que ce qu'il en dit ne fufht pas pour la faire bien connoitre. Les ornithologiftes que j'ai confultés, ou n’en ont point fait mention dans feurs ouvrages, ou ne f'ont indiquée que d’après le docteur Schaw. Le hobara eft à peu-près de [a groffeur d’un faifan; fon bec eft d’un brun = grisâtre, Iong d'environ deux pouces, légèrement courbé depuis la partie moyenne jufqu’à la pointe. La mandibule fupérieure eft triangulaire à la bafe, un peu plus longue que l’inférieure , & armée vers l’extré- mité de deux petites dents latérales ; les narines font nues & ovoïdes, les yeux font un peu plus grands que ceux du coq, & l'iris eft de couleur d'eau. Du DES SCIENCES. 497 Du fommet de Ia tête naît un faifceau de plumes fines, blanches, renverfées en arrière, longues de trois à quatre pouces; le cou eft gros & alongé, entouré obliquement d’une belle fraife de plumes blanches & noires que l'oi- feau abaïffe ou redrefle à volonté. Toute [a partie antérieure de la gorge eft pointillée d'une très-grande quantité de petites taches brunes fur un fond gris; le deffous du corps eft d’un beau blanc, fa furface fupérieure, ainfi que le deffus des ailes, offre une couleur fauve, tachetée d’une multi- tude de petits carrés noirs irréguliers de diverfe gran- deur , & réunis en groupes qui laiffent çà & à des interf- tices de la largeur du bout du doigt. Le hobara a environ trois pieds & demi de vol ou d’en- vergure, les pennes font blanches, quelquefois brunes vers la bafe; la queue eft longue d'environ huit pouces; les grandes plumes font fenfiblement égales, terminées par un demi-cercle blanc, & rayées tranfverfalement de bandes bleues & fauves alternatives. Les cuiffes font nues inférieurement , & ïf n’a que trois doigts à chaque pied comme toutes les outardes; ces doigts font larges, forts, terminés chacun par un ongle obtus. La femelle ne diffère pas beaucoup du mâle; elle porte comme Jui une aigrette fur la tête & une fraife autour du cou ; elle a moins de groffeur, & les couleurs de fon plu- mage font un peu moins vives & moins tranchées. Les Arabes m'ont afluré que fa ponte étoit de quatre œufs ; une femelle que j'ai eu vivante pendant plufieurs mois, n'en a pondu que deux, ils étoient de la groffeur de ceux d’une canne, d’une couleur olive, & parfemés de taches brunes irrégulières, Le vol du hobara eft pefant & néanmoins rapide; lorf- qu'il traverfe les airs, il.ne s'élève pas à une grande hau- teur : c'eft au milieu des plaines incultes & dans le voifi- nage des déferts qu'il établit de préférence fon domicile, foit parce qu'il y trouve une nourriture convenable, foit parce que SN naturellement fauvages l’éloignent de Rrr 498 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE Rotratr toute habitation. Ses! yeux font très-fubtils, & rarement il fe Jailfe approcher par le chaffeur : on en-rencontre quelque- fois un grand nombre dans le même canton, mais on ne les voit jamais en troupes; ils vont ordinairement feuls ou deux à deux; ils fe nourriflent d'herbes, de graines, d’infectes, &c. Les Arabes leur donnent la chafle avec le faucon ; celui-ci ne peut sen rendre maître que lorfqu’il Les furprend à terre. Cette chafle eft curieufe, & j'ai fouvent pris plaifir à voir toutes les rüfes que le hobara emploie pour lui échapper lorfqu'il en eft pourfuivi; il court rapidement, revient tout- à-coup fur fes pas, s'enfonce dans Îes brouflailles, en fort, y rentre plufieurs fois de fuite, & lorfqu'il fe voit fur le point d’être faifi par l’oifeau de proie, il fe renverfe fur le dos & le frappe fortement avec les pieds. La chair du hobara eft très-bonne à manger, & il feroit utile d’apprivoifer & de multiplier cet oifeau pour lufage de la bafle-cour. Les Arabes attribuent des vertus à la véficule du fiel & à fon eftomac pour la guérifon des maladies. des yeux ; ils. en frottent l'organe malade, ou les portent en amulette fufpendus au cou: Dimenfions. Pouces, Lignes Longueur du bec... .…...... desert ME ANT de TA tEtO ol. relele. etoile croere es ct ok, Up HR GOUL ele etes ele ete A l(Oe Ve 4 —— du Corps. . ess... dote MOTOS — de laile. .….,....., Rislalete ttes se T1$+ 4® de Îa queue... ....... Done cielinioc des euiffess 2 00.00 0.10 3e 4 ——— de la jambe... ........ cms 3e 2 ———— du plus long doigt... ....,..., 1° 3 des plumes de la fraife......... 6. 6. de Ia crête. . .…... n'ariole ste al 3e 10% Largeur de la poitrine. ........... HU iSs LUE Le Merle fauve, Turdus fulvus. CET oiféau égale à peu-près en groffeur notre merle DES SCIENCES. 499 £ommun, furdus merulus L. Son bec eft aigu, d’un brun- Jaune , légèrement arqué , long d'environ neuf lignes. La mandibule fupérieure n’a point de dents latérales & elle excède un peu f’inférieure. Les narines font nues, étroites, “oblongues, entourées d'un petit rebord, placées à la bafe du bec. Il a Les yeux très-vifs, & la cornée opaque eft jau- nôtre. Toutes les plumes de la tête, du dos, des ailes, de la queue, du deflous du ventre, offrent une couleur fauve aflez uniforme; celles de 1a partie fupérieure de la gorge font lavées de blanc. Les ailes débordent à peine le crou- pion, & les pennes font prefqu'égales entr'elles. La queue un peu plus longue que le corps, eft compolée de huit à dix grandes plumes, dont les latérales deviennent fenfible- ment plus courtes à mefure qu'elles s'éloignent du centre, de manière qu'elles forment une courbe par leur extrémité; cette courbe eft très - apparente, fur - tout lorfque l’oifeau s'élève de terre pour voler ou qu’il s'y repofe. Les jambes font fortes relativement au volume du corps, recouvertes d'écailles jaunes, ainfi que les quatre doigts ; chacun eft ter- miné par un ongle brun demi-circulaire. Le merle fauve habite dans les environs du défert ; j'en ai obfervé plufieurs dans les plaines voifines de la ville de Cafsa, dans le royaume de Tunis. Ces oifeaux vont toujours en troupes au nombre de huit à douze; ils courent avec une grande vitefle, & lorfqu'on les approche ils s’envolent à des diftances peu confidérables en rafant la furface de Ia terre, Dimenfons. Pouces. Lignes Longueur du eee Riu eL #29: de la tetes am MER RC ee" # de Tales ie CRE RE 3: “ ———— du corps depuis l'occiput. ....... 3e « ne UC 14 QUEUE. esse see ele ee a tel 4 6 ———— de la cuifle................. CRT ee deb Css cie te ele ce et er te =." du its long doigt... 1.1.4 y 9. LSTSCUPÉ GREEN, 1221, duos vos nsioe © UE Rrriÿ 500 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Le Merle barbu, Zurdus barbatus. CETTE efpèce de merle eft à peu-près de 1a groffeur du mauvis, turdus iliacus L. Toutes fes plumes de la tête, du dos, des ailes & de la queue font brunes; celles de fa poitrine & du ventre font lavées de blanc. Le bec eft noir, un peu arqué, long de fix à fept lignes; de fa bafe naïffent cinq à fix petites {oies brunes, roides, de la groffeur d’un crin de cheval. La mandibule fupérieure excède un peu l'inférieure, & proche la pointe on aperçoit de chaque côté une petite échancrure. L'iris eft d’une couleur brune. Les. jambes ainfr que les doigts font revêtus d’écailles noirâtres. Les plus longues plumes des ailes excèdent le croupion de cinq à fix lignes, & la queue eft un peu plus longue que le corps. Cette efpèce de merle eft très-commune aux en- virons d'Alger; il fe nourrit d’oranges, de jujubes, de: raifins & autres fruits du pays. Dimenfions. Pouces. Lignes Longueur du bec..............s....s 0 7 dentartéte: se rat ie heal a) ae ——— du corps depuis J'occiput........ 3. # ————— de la queue... .... LE ne DONNE NT Gr RTE RO SM ME NE Dale SEE des cuifles ie ei RS ARR es TU des jambes... ........ HAINE UT — du plus long doigt............ 1 8. Largeur du coïps.......... Fe Duslgser ee 64): INR La Caille des bois, Terrao fylvaricus. ON trouve fur les côtes de Barbarie deux efpèces de- eaïlles; l’une eft celle d'Europe, fetrao coturnix L:qui y pañle dans le mois de feptembre pour y féjourner pendant l'hiver & le printemps. La feconde efpèce qui n’eft point de pañlage habite les taillis dans toutes les faifons de l'année; elle diffère de la première par des caraétères très - diftinéts; elle eft DYE-s' SicuÉ NC! ES: sos d'environ un tiers plus petite, fon bec eft plus gréle, plus aigu, long de fix à fept lignes légèrement arqué depuis la partie moyenne jufqu’à la pointe, & les deux mandibules font fenfiblement égales. Les narines fe prolongent jufque / vers fa moitié du bec. Elle n’a que trois doigts aux pieds, terminés chacun par un petit onglet obtus. Les couleurs du plumage font plus vives & plus tranchées que dans celle d'Europe, Les plumes du milieu de fa poitrine font de couleur de feu; celles des côtés font bordées de blanc avec une tache noire, quelquefois roufle dans le centre; fous le ventre, elles font d’un blanc roufsâtre : fur la tête, elles font noires, dans le milieu, roufles à l'extrémité; & fur le dos, élles font bordées de blanc & rayées tranfverfalement de petites lignes noires & roufles alternatives ; enfin, celles qui recouvrent les ailes font tachetées de noir, de blanc & de roux, tandis que les pennes offrent une couleur brune. Son vol eft femblable à celui de fa caille d'Europe. Elle court rapidement & fe laifle chaffer long-temps & de très- près avant de s'élever. Cette efpèce de caïlle eft aflez com- mune dans les taillis aux environs d'Alger; elle me paroît avoir du rapport avec celle qui eft décrite dans Fornitho- Jogie de M. Briflon, fous le nom de caille de Madagafcar ; mais elles diffèrent par a couleur du plumage, comme je m'en fuis affuré en comparant la defcription de M. Briflon avec la mienne; celle de Madagafcar eft auffi plus grêle & plus alongée. Dimenfions. Pouces, Lignes Longueur du bec... ...... teen NTI de Aa téte lets LR AEUSE INR DES Sn du corps depuis l'occiput........… 3. w del'ade 2.200 Mois een 076 4e denlitqueuer= ONE. nr 2: désicpiiless. eee e RON déljambe:.. "et .1r-e 1 N/rImrT Largeur du corps,.......,..,..,....,. Te 9: ec. $so2 MÉMOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE La Gelinote à bande noire, Terrao fafciatus. CETTE efpèce de gelinote a de grands rapports avec celle qui eft decrite dans Linné, fous Île nom de terra alcatha L. & dans M. Briflon, fous celui de gelnote des Pyrenees ; elle a à peu-près la même grofleur, la même forme & les mêmes proportions, mais elle en differe p:r le bec qui eft plus grèle & plus alongé, & fur-tout par les couleurs du plumage. La tête, le deflus du cou & toute la partie antérieure de la poitrine, font recouvertes de plumes griles, nuancées d'une légère teinte de roux; celles du milieu de la gorge font noires; celles de la partie fupé- rieure & des côtés offrent une couleur rouffe. Le ventre eft gris antérieurement dans un petit efpace, tout le refte de fa furface eft d'un brun-foncé, & il eft féparé de la poi- trine par un demi-cercle de plumes noires qui s'étend depuis la naïflance d’une aile jufqu’à celle de l'autre. Les plumes du dos & du deflus des ailes font mélangées de fauve & de gris, & ordinairement terminées par une tache jaune. Les pennes font de couleur d’ardoife, régulièrement étagées, & les plus longues fe prolongent jufqu'à l’extré- mité de la queue; fa longueur eft de trois à quatre pouces; les plumes de fa furface fupérieure font tachetées irréguliè- rement de fauve, de roux & de gris; celles du deflous font d'un brun-clair, bordées d'une ligne blanche à l’extrémité. Les jambes font couvertes antérieurement de petites plumes grifes, femblables à du poil, comme dans la gelinote des Pyrenées. Chaque pied n’a que trois doigts, entre chacun defquels s’obferve une expanfion de la peau qui fe prolonge de chaque côté en formant un rebord; de la partie infé- rieure & interne de {a jambe, naît un petit ergot long d'environ une ligne, qui tient la place d’un quatrième doigt. Ces oifeaux habitent les environs du défert, & y vivent en grandes troupes ; leur chair eft bonne à manger; ils font naturellement farouches, & il faut employer des foins très-aflidus pour les apprivoifer, même lorfqu'on les DES SCIENCES: Sox élève jeunes. Les Arabes leur donnent le nom de catah, expreflion qui imite le chant du mâle, Dimenfions. Pouces. Lignes Longueur du bec.................... n 6. delaitéteste se - s asie ee sono Te NI du corps depuis l’occiput........ 6. 3. dealer spiesscisetcies et MC ———— de Ja queue... .. ns... 3e 2e dela cuifle.-:---.-.-..--+ MN 07e des jambes. ...,..,.......... Ie Ie Largeur de la poitrine, ..............x 2° 6 Le Faucon bleu, Falco cœruleus. CET oifeau eft prefque de la groffeur d’un pigeon ramier, avec lequel il a même au premier coup-d'œil un peu de reflemblance. Le deflus de la tête, du cou, du dos, ainfi que les pennes, font d’un bleu-clair. La partie fupérieure & antérieure de l'aile eft recouverte de plumes noires; celles du cou, de la poitrine, du ventre, des cuifles, du deffous des ailes, font d’un beau blanc. Le bec eft noir, bordé de cire jaune à {a bafe, d’où naïflent un grand nombre de petites foies blanches. L’iris offre une belle couleur de rofe, & Forbite eft entouré d’un cercle de plumes noires. Les pennes font étagées régulièrement, & les plus longues débordent la queue d'environ un pouce en fe croifant à Fextrémité. Les jambes font jaunes, recouvertes de plumes blanches an- térieurement; chaque doigt eft terminé par un ongle noir recourbé en demi-cercle. Les grandes plümes de la queue font blanches, fenfiblement égales, & elles ont environ quatre pouces & demi de longueur. Cette efpèce de faucon eft très-commune dans les en- virons d'Alger; il fe perche ordinairement fur la cime des arbres pour épier fa proie, & lorfqu'il l’aperçoit, il fond fur elle avec beaucoup de rapidité; il fait la chaffe aux petits oifeaux, aux cailles & aux pigeons : il me paroit avoir du s0o4 MÉMOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE rapport avéc celui qui'eft décrit dans la nouvelle édition du Syft nat. Lin. fous le nom de falco forskhalii, Celui-ci en diffère fur-tout par les couleurs des plumes du ventre qui font rouffes, & par la longueur de la queue qui égale celle du corps. Dimenfons. Pouces, Lignes. Longueur du bec...........: HS to Te PTe HENANTELES ss ae ete rats a lele e alete Tee du corps depuis l'occiput........ 6. 6. CitonE Le EE 10. 4. ———— de la queue... ........... ss 4e 16% AS ACUILES EL 2 20e aie ete lea eee La de Ia jambe....... sdb at se ee IT TI ———— du plus long doigt...... Elaererete 10. Largeur du corps. .... TOO ET 2 CE La Huppe aux pieds d’alouette, Upupa alaudipes. LorsQuE l’on obferve les jambes & les pieds de cet oifeau, dont le doigt poftérieur eft terminé par un ongle prefque droit, long de cinq à fix lignes, on eft tenté de le rapporter au genre de l’alouette, mais en même temps il s’en éloigne tellement, & il a tant de reflemblance avec les huppes par la forme du bec, que j'ai cru devoir le placer de préfé- rence dans ce dernier genre. I eft à peu-près de la groffeur de [a huppe d'Europe, #pupa epops L. Son bec, long de treize à quatorze lignes, eft un peu obtus, courbé, arrondi en deffus, d’une couleur brune tirant fur Île gris. Les narines font nues, ovoïdes, placées à la bafe du bec; fes yeux font petits, & la cornée opaque eft blanche. If a les cuiffes courtes , les jambes très- grêles, longues de quinze lignes; le doigt poftérieur eft terminé par un ongle {ong & prefque droit, à peu-près comme celui des alouettes. Les plumes de la tête, du cou, du deffus des ailes, offrent une couleur grife tirant fur Je fauve; elles font ME ous +! Yen. de Le. À. des Se An. 1787. l'age #04. PL. X Lehelle de dix-huit pouces. 4 Fosster del. L'OUTARDE HOBARA. Otis Hobara . 18 pouces. T:Ze [4 { à? 44 HS h CE 4 LLET red hou à # y à | a RE PAU AVG 3 + + A L" Men de l'A. k. des S'o. An. 2787. l'age Dog. PLAT Fonsier F72 9 12 lignes 6 pouces f Wen. de Le À. des Je. An 1787 Plage bo V4 7/2 Losster del. 2 £Zchelle de AL POUCES 22 lignes [4 puces . 4 CE. 0 ddumermnns soie a La E FR où Mate “\ VA . 7: Li m cas + vs DT _ # f { : a ÉGe ur Ko, dites non te sr! De - PE CE een Date qe mé no pou} SE + ES & FNA D PDT su Vr] CORRE 7, 2 LC er PL. IV. Mer. de lAe.R.des Se. An 1787. Page do. fl. AT. Zchelle de cg pouces 2 5] À pouce). fl ces = / 9 12 nes. te NL LUTERR Lossier del. ;. AE ; F° Le Couaz we ap LA CAILLE DES BOIS. #40 J'yloalicus. Pt te on è 1, gs 4% GA fé t # : à ' F RS RÉ LRIEE »S SNMnx Ve re Y né Ne « mn Fr PI.Y. Men. de LAe.R. des we. An 1787. l'age og. lAIV. Zchelle de hat pouves 3 4 s À pouces. Fossser del. LA GELINOTE A BANDE NOIRE. Z#0/Xwvmtus. * 1% 43 > Ve : Fate gr ba hate y nas y PI. Men. de LAe. À des Se. An.1787 L'yge d04 LIT. £ehelle de sur pouces. 1 2 3 2 b'youces 3 0 9 2 ln Foster del. LE Le bouts sir. LE FAUCON BLEU. #40 Caruleus. ENT" nn. L À fanédréa CEA PI.VE. Mem. de Le. À. des Se. An L7È7. Laye 504 PL IT. £chelle de quatre pouces 4 pouces RL” Æ D IP 0 DCR Lssier del. LA HUPPE AUX PIEDS D'ALOUETTE. Ze Aluupes an RE ve à vi ‘ sh tu 12 en “| L 1” A Hu + ee Pa r _: Es = : ; 7 < Us 1e : , EPS 4 te -æ sx + E «>» S = té s À + 1 , me < Æ ' Y È La l _ 4 .—"# | # En i , $ de — Lt " ñ vx . : Cu g LS Le Lt 207 pe ad A | PR + | > + . “ 4 xd L L 4 pes er nr . + . L dx. ‘ * : Lo . $ ss DES SCrEeNcESs 505 fous le ventre, tachetées de noir fur Îa gorge & für les côtés de Ia tête. Les ailes fe prolongent jufqu'à Ja moitié de 1a queue; Îles plus longues pennes font blanches à 1a bafe, les moyennes Île font au fommet, quelquefois aux deux extrémités. La queue eft à peu-près de Ia longueur du corps, prife depuis l'occiput ; les grandes plumes font fenfiblement égales, les deux fupérieures & moyennes font d’une cou- leur fauve, toutes les autres font brunes, fi l’on en excepte cependant les latérales qui font bordées d’une ligne blanche extérieurement. Le Ces oïfeaux vont ordinairement deux à deux: 1a femelle ne diffère pas fenfiblement du mâle; ils vivent fur les bords du défert. J'en ai obfervé plufieurs entre Cafsa & T'ozzer dans le royaume de Tunis; ils courent rapidement & fe perchentfur de petits buiflons. Le mâle chante d'une voix forte & mélo- dieufe, fes accens font d’abord lents & très-expreflifs, puisils deviennent plus précipités , ils imitent un peu ceux du roffi- gnol , fans être cependant aufi variés. Une particularité qui mérite d’être obfervée, c’eft que vers Ja fin de fon chant, il s’élance fubitement à {a hauteur de quinze à vingt pieds, & retombe perpendiculairement à Ja place d’où il s’étoit élevé. Dimenfions. Pouces. Lignes, Longueur dunbeci ba ete 4. chum. ce TS 9622 déhtttess. 2h HS RECU ARE 7 du corps depuis l'occiput.. sthergoe A 220LE al). AE che comte, 4. 10. de Ja queue... .... sers 3e 4 mar LE QUES PO I 20 4 de {a jambe... .. rte sa st Led 3 du plus long doigt antérieur... .... y 7e du doigt poftérieur. ,......,... re Mis PARENE Corps. à. 0 2 VE ENT OO Mém. 1787. Sff 506 MÉMOIRE DE L'ACADÉMIE ROYALE M É MOIRE Sur quelques ‘effets d'attraction ou de répulfion apparente entre les molécules de matière. Par M. Monxcer. Ï ES phyficiens accoutumés, d’après les anciens pré- jugés de l'école, à regarder la matière comme une fubftance purement paffive, ont refufé Iong-temps d’admetre aucune activité entre les molécules des corps ; c’eft après avoir épuile pour ainfi dire toutes les explications méca- niques, & après avoir reconnu que pour rendre raifon , par l’action de quelques fluides extérieurs, des phénomènes que préfente l'adhéfion des molécules des folides, & de ceux qu'offrent les compofitions & les décompolitions chi- miques , il falloit d’abord former fur l’exiftence même de ces fluides, des hypothèles purement gratuites, & leur attribuer enfuite des propriétés qui ne font fondées fur aucune analogie , qu'on s'eft enfin déterminé à regarder toutes les molécules de matière comme douées d’une force en vertu de laquelle elles tendent les unes vers les autres ; & à fuppofer que cette force, variable pour les différentes fubftances , & très-grande en général lorfque les molécules peuvent être confidérées comme en contaét, decroît très- rapidement, &-devient abfolument nulle dès que la diflince des molécules devient fenfible. C’eft auffr par-là qu'on explique l’afcenfion des liquides dans les efpaces capillaires dont ils peuvent mouiller les parois, & leur abaiflement au deffous du niveau dans ces mêmes efpaces, lorfque les parois ne font pas fufceptibles d’en être mouillées. Mais à cet égard on s’eft fouvent porté trop loin, & féduit par quelques apparences fpécieufes, on a attribué une attraction mutuelle à des molécules qui n'exercent immédiatement Tune fur l’autre aucune action fenfible, Je me propofe dans DES SCIENCES. $07 ce Mémoire de faire voir que les mouvemens par lefquels certains petits corps s’approchent ou s'écartent, ne font point les effets d’une attraction ou d’une répulfion immé- diate, mais que ces mouvemens font produits, les uns par des preflions & les autres par des attractions étrangères que l’on n'avoit pas encore fuffifamment confidérées. Première Expérience. Si {ur la furface d’une eau tranquille, on place deux corps légers qui furnagent & qui foient tous deux fufceptibles d'être mouillés par l'eau, & que ces corps foient abandonnés à eux-mêmes & fans mouvement à quelques pouces l'un de l’autre, ils reftent en repos, & ils ne prennent de mouvement que celui qu'ils peuvent recevoir de l'agitation de V'air; mais fi on les place à quelques lignes feulement de diftance , & qu'on les aban- donne, on les voit fe porter l’un vers l’autre d’un mouve- ment accéléré; on ne peut enfuite les féparer fans vaincre une réfiftance fenfible, & toutes {es fois qu'on les aban- donne de nouveau, ils fe précipitent l'un vers l'autre. Autrement, fi les parois du vafe dans lequel on fait l'expé- rience font de nature à être mouillées par l'eau, fi elles font de verre, par exemple, & que Îa furface de l’eau s'élève tout autour, & qu'un globe de liége foit aban- donné à lui-même & fans mouvement au milieu de Îa furface de l’eau, ce globule refte en repos; mais ft on l'approche à quelques lignes de diftance de la paroi du vale, & qu'on l'abandonne, il fe porte d'un mouvement accéléré vers cette paroi, à laquelle il adhère, & dont on ne peut enfuite le féparer fans éprouver une réfiftance fenfible; enfin, toutes les fois qu'après l'avoir écarté du bord à quelques lignes de diftance, on l’abandonne, il fe préci- pite de nouveau vers 1a paroi. On regarde ordinairement 1e phénomène que je viens de décrire, comme l'effet de l'attraction du liége pour fa fubftance du verre, & cependant il eft facile de démontrer que ces deux matières n’exerçent l’une fur l'autre aucune action à une diftance fenfible, S ffij 508$ Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE D'abord, fi, au lieu de faire nager le globule de liége fur la furface de l'eau, on le fufpend à l'extrémité d’un Hi même très-long, & que dans cet état on l'approche lente- ment du verre, à quelque petite diftance qu’on le place de Ja paroi du vafe, il y refte fans s’en approcher davantage, tandis que dans Île premier cas, il commence à fe porter vers la paroi à une diftance beaucoup plus confidérable, Mais ce qui prouve inconteftablement que le verre & le liége ne s’attirent pas immédiatement dans ce phénomène, c'eft que, quand le globule furnageant adhère au verre, fr l'on verfe dans le vafe de l'eau nouvelle pour en faire monter la furface, le globule s'élève & adhère toujours à la paroi, jufqu’à ce que la furface de l'eau foit à peu-près au niveau des bords ; & lorfque le vafe eft plus que plein, & que la furface de l’eau s’élevant au deflus du vale, devient convexe vers les bords, le globule fuit le vale d'un mouvement accéléré de moins en moins. Alors, pour approcher le globule de Ia paroï, il faut vaincre une petite réfiftance, & toutes les fois qu'on l’abandonne de nouveau, il fuit & il sélève vers le milieu de Îa furface de l'eau, malgré fon propre poids qui s’oppofe à ce mouvement, Ainfi, pour attribuer, dans le premier cas, le mouvement du globule vers la paroi, à une attraétion que leurs fubf- tances exerceroient l’une fur l’autre, il faudroit, dans Île fecond, attribuer la fuite du globule à une répulfion que le verre exerceroit contre le liége , & admettre, que les affetions de ces deux matières changeroïent & devien- droient contraires, fans qu’on apperçüt aucune circonftance qui püt donner lieu à un pareil changement. Paflons maintenant à un phénomène analogue dans des circonftances différentes. Seconde Expérience. Si, après avoir placé fur la furface d’une eau tranquille deux corps qui furnagent, & dont un feul foit fufceptible d’être mouillé par l'eau , par exemple, deux globuies de liége, dont l'un ait été charbonné à 12 flamme d’une bougie, on eflaye avec une pointe d'appro- DES, Sc TE N'c Es so9 cher un de ces globules de l’autre; celui-ci, s'il eft libre, fuit à l'approche du premier , & on ne peut les mettre en contact, à moins qu'onvne Îles preffe tous deux l’un vers l’autre en fens contraire; & dans ce cas, on éprouve une petite réfiftance, Enfm, dès qu’on les abandonne à eux- mêmes, ils fe repouflent & fe fuient d’un mouvement accéléré de moins en moins. Autrement, s'il n'y a qu'un globule charbonné, & que le vale foit de verre, le globule s'éloigne toujours des parois dont on ne peut l’approcher qu’en furmontant une réfiftance; & dans ce cas, dès qu’on l’abandonne à lui-même, il fuit les parois, pour fe porter vers le milieu du vafe. Le mouvement que le globule prend dans cette expé- rience, ne peut pas être attribué à une répulfion que le verre exerceroit contre Ja fubftance du liége fec; car, 1.° fi le globule, au lieu de flotter fur la furface de l’eau, étoit fufpendu dans Fair à un fil, on pourroit l'approcher des parois , & même Îe mettre en contact avec elles, fans apercevoir aucune tendance ni à s'approcher du verre, ni à s’en éloigner. 2.” Lorfque le globule flottant fur la furface de l’eau , on achève de remplir le vafe, de manière que l’eau en furmonte les parois, & que fa furface s’arron- difle vers les bords, fi le globule fe trouve dans le voifi- nage des parois, il fe précipite vers elles d’un mouvement accéléré, & il y adhère ; on ne peut enfuite l'en détacher fans éprouver une réfiflance plus grande que celle qui feroit due à fon poids; & dans ce cas, lorfqu'on l'abandonne à lui-même, il fe précipite de nouveau contre le verre. Ainfi, lorfque dans un cas le globule charbonné s'approche du verre, & que dans l’autre, il s’en éloigne, ce n’eft pas en vertu d’une action immédiate, exercée de la part du verre fur le liége, car il faudroit que cette ation devint directement contraire dans des circonftances qui ne peuvent déterminer un pareil changement. Troifième Expérience. Enfin, fi fur la furface d’un liquide, on fait flotter deux corps qui ne fojent fufceptibles ni gro MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'un ni l'autre d'être mouillés par le liquide; par exemple, {1 {ur un bain de mercure, on place deux balles de fer, & qu'on les écarte feulement de quelques lignes, auflitôt qu'on les abandonne à elles-mêmes, elles fe précipitent l'une vers l’autre, & elles paroïffent adhérer entr’elles, de manière que fr l'on eflaye d'écarter l’une, l'autre la fuit, malgré la réfiftance que le mercure oppofe à fon mouvement; & {1 le vafe eft de verre, en forte que la furface du mer- cure foit déprimée & convexe vers les parois, & que les balles foient placées dans le voifinage du verre, elles fe portent vers les parois, defquelles on ne peut enfuite les détacher qu’en furmontant une aflez grande réfiftance. Mais l'analogie avec les phénomènes précédens cefle ici, car fi l'on achève de remplir le vafe, & que la furface du mercure furmonte les bords, les balles ne font point repouflées, elles continuent d’adhérer entr'elles & aux parois du vale. En réfléchifflant fur les phénomènes que je viens de décrire, il eft facile de remarquer que les attractions & répulfions apparentes qui en font l'objet, dépendent uni- quement de la faculté que les corps que l'on confidère ont d’être tous deux mouillés par le liquide environnant, ou de ne l'être ni l’un ni l'autie, ou enfin de la faculté qu'ils ont, l’un d’être mouillé, & l'autre de ne l'être pas; & les réfultats peuvent être énoncés d'une manière générale par les trois propofitions fuivantes qu'il eft facile de retenir, à caufe d’une efpèce d’analogie avec a règle des fignes dans la multiplication algébrique. Première loi. Lorfque deux corps, Jubmergés dans un liquide ou flottant à [a furface, © placés dans le voifinage l'un de l'autre, font tous deux Jufceptibles d'être mouillés par le liquide, ils paroijent s'attirer réciproquement , cr ils fe portent l'un vers l'autre. Seconde loi. Lorfque deux corps, fubmergés ou flottant, d placés dans le voifinage l'un de l'autre, ne font ni l'un ni l'autre fufceptibles d'être mouillés par le liquide environnant, ils paroiffent encore s'attirer. DES SCIENCES. SII Troifième loi. Lorfque de deux corps, fubmergés ou flottant, à placés dans le voifinage l'un de l'autre, l'un eft Sifceptible d'être mouillé, tandis que l'autre ne l'efl pas, ils paroiffent Je répouffer, à ils s'écartent en effet, à moins que quelque obflacle ne s'oppofe à cette Jéparation. Mariotte, dans fon Traité du Mouvement des eaux , après avoir obfervé les phénomènes précédens, & trouvé les loix que je viens d’énoncer , eflaye d’en indiquer les caufes. Il explique la feconde loi d’une manière conforme à a nature: ce qu'il dit de la troifième n’eft pas tout-à-fait exempt de reproches; mais par rapport à la première, il n'entre prefque dans aucun détail, ou l'explication qu'il en donne eft abfolument défedtueule; il fe contente de dire à cet égard, que les deux globules mouillés s’attirent comme deux gouttes d’eau feroient dans les mêmes circonftances, Or, deux gouttes d’eau, quelque voifines qu'elles foient l'une de l'autre, ne s’attirent en aucune manière; il faut qu'elles foient abfolument en contact, pour fe méler & fe confondre, & même Par un temps très-fec & avec un peu d’adrefle, on peut choquer les deux gouttes l’une contre l'autre, altérer par-là leurs formes, & les faire rejaillir, fans qu'elles fe réunifient; & cependant les deux globules flottant fur le liquide qui les mouille, fe portent déjà l’un vers l’autre, lorfqu'ils font encore écartés de plufieurs lignes : le phénomène que préfentent ces globules n’a donc aucune analogie avec ce qui fe pañle entre deux gouttes d’eau, & ce qu'en dit Mariotte, ne peut pas Ôtre regardé comme une explication. Le préjugé que deux gouttes d’eau s'attirent à diftance, étant aflez généralement répandu, il n’eft peut-être pas inutile de rapporter ici les expériences & les obfervations qui peuvent fervir à le détruire. Quatrieme ex périence, Si, après avoir mis de lefprit-de- vin dans une foucoupe, on y fait tomber du même liquide goutte à goutte & de quelques lignes de hauteur, au moyen d’un chalumeau capillaire légèrement incliné, les gouttes, s12 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE en choquant la furface du liquide, ne fe confondent pas avec la mafle ; elles confervent leur forme à peu - près fphérique, elles roulent fur la furface avec une très-grande liberté, comme des billes fur le tapis d’un billard ; & lorfque quelques-unes d'elles fe rencontrent dans leur mouvement , elles fe choquent, elles changent de figure par la percuflion, elles fe réfléchiffent & continuent enfuite de rouler après le choc, fans fe réunir les unes avec les autres ; enfin, malgré leur contaét continuel avec la furface du liquide , elles ne fe confondent avec lui que très-tard. Ce phénomène peut être favorifé par deux circonftances; il réuflit d'autant plus facilement, 1.° que l’adhérence des molécules du liquide les unes par les aurtes eft plus grande, car fi l'on emploie de F'efprit-de-vin chaud, dont les molé- cules ont beaucoup moins d’adhérence, les gouttes fe con- fondent avec la mañle du liquide dès qu'elles touchent Ia furface; 2.° que le liquide eft plus évaporable, c’eft-à-dire, qu'il a plus d’affinité pour l'air environnant, car c’eft la couche d’air adhérente à la furface des globules, qui diminue leur pefanteur fpécifique & les fait flotter. C'eft par ces deux raifons, que nous recommandons ici d'employer de l'efprit- de-vin; mais ce phénomène peut avoir lieu avec toute autre liqueur, & on l'obferve tous les jours dans les labo- ratoires de chimie, en filtrant des diffolutions concentrées qui tombent goutte à goutte dans le vafe qui les reçoit: lorfque la hauteur de la chute n’eft que de quelques lignes, ül arrive très-fouvent que les gouttes ne fe mêlent avec Ia mañle du liquide qu'après avoir roulé quelque temps fur fa furface. L'eau elle-même, quoique trop liquide & trop peu évaporable pour donner lieu au phénomène tel que nous venons de le décrire, fe comporte de la même manière dans des circonftances parfaitement analogues , comme on peut l’obferver en paffant l’eau dans les ba- telets ; chaque fois en effet que le batelier foulève 1a rame, l’eau qui en découle fe divife en gouttes fphériques d’une ligne & demie ou de deux lignes de diamètre, & qui, malgré GT. ESS CRE NyCim:E; 513 malgré l'agitation de l’eau, la choquent, roulent enfuite fur fa furface, & ne fe confondent que très-tard avec elle. : Enfin le poids, & par conféquent la groffeur des gouttes, étant un obftacle au fuccès de cette expérience, on la rend d'autant plus facile, que le procédé que l’on emploie rend les gouttes plus petites: ainfi, lorfque par un temps froid on expofe à l'air une liqueur chaude, brune ou noire, du café par exemple, l'air qui eft en contact avec la furface, s'échaufle, diffout de l'eau & s'élève; puis fe refroïdifant par le contact de l'air froid, il abandonne l’eau qu'il n'avoit difloute qu’à ia faveur de l'élévation de. fa température, & cette eau abandonnée retourne à l'état liquide fous Îa forme de très-petits globules qui troublent la tranfparence de l'air,°& conflituent la fumée que l’on aperçoit. Enfin, plufieurs de ces globules fe réuniffent pour former d’autres globules qui, quoique très-petits encore, font trop gros néanmoins pour être foutenus par l'air, & qui tombant en grand nombre fur la furface de la liqueur colorée, y deviennent vifibles & préfentent l’afpeét d'une écume blanche & légère. Ces globules, à caufe de leur petitefle, flottent long-temps en contaét avec la furface de la liqueur fans fe confondre avec elle, ce qu'il feroit très-difficile d'obtenir par la même température, avec les groflès gouttes qui fortiroient du chalumeau même Îe plus capillaire. 1 faut bien obferver que les globules dont il s'agit ici, de inême que les gouttes formées avec le chalumeau dans l'expérience précédente, font de petites fphères maffives de liqueur, & non pas des ampoules véficulaires, comme celles qui fe forment fur la furface de l'eau pendant les groffes pluies. Il eft facile de s'en .convaincre pour les gouttes qui tombent du chalumeau : 1.° par le défaut d’accès à l'air qui devroit alors remplir ces gouttes; 2.° par la forme même des gouttes qui eft globuleufe, & qui feroit hémifphé- rique fi elles étoient véficulaires; 3.” par leurgrande mobilité; car fi en foufflant avec le chalumeau dans Jaliqueur, on donne ‘Jieu à la formation d’ampoules vraiment véficulaires, il eft UYE Pig. 1. 514 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE facile de reconnoiître celles-ci à leur afpect, à leur mobilité incomparablement moindre, & à leur durée généralement plus grande. Quant aux petits globules que l’on aperçoit fur le café chaud, on fe convaincra qu’ils font pareillement maffifs & non véficulaires par leur grande mobilité ; la moindre agitation dans l'air, le fouffle le plus léger, fuffhifent pour les difperfer & les ranger avec rapidité fur les bords du vafe. Enfin, les iris que M. de Sauflure a remarquées en examinant ces globules au microfcope , ne font point une preuve de leur cavité, puifque l'arc-en-ciel que lon obferve lorfque les gouttes de pluie font éclairées par le foleil, n’auroit, comme on fait, au contraire pas lieu fi ces gouttes étoïent concaves, c’eft-à-dire, véficulaires. M. de Sauffure seit donc trompé dans fes Æffais fur T'Hygrométrie, ouvrage xempli d’ailleurs de recherches très- intéreflantes, lorfqu'il a cru que des gouttes du même liquide ne pouvoient être pouflées les unes contre les autres, ni mème être fimplement en contaét fans fe réunir fur le champ, & lorfqu'il a conclu que des globules ne peuvent flotter fur Îa furface de leurs propres liquides fans être concaves: ainfi, la théorie des vapeurs véficulaires que cet auteur n’a établie que fur de femblables obfervations, eft abfolument fans fondement; & il refte toujours démontré par des expériences directes, & confirmé par tous les phé- nomènes de météorologie, que l'air atmofphérique diflout d'autant plus d’eau, qu’il eft plus chaud & plus comprimé. Puifque deux gouttes d’eau n’exercent aucune action lune fur autre, tant qu’elles font à une diftance fenfible, que même ïl faut qu’elles foient abfolument en contaét pour fe réunir en un feul globule, if s'enfuit que le phé- nomène que préfentent deux globules flottans fur le liquide qui les mouille, a befoin d’une autre explication. Je vais reprendre cet objet, comme fi Mariotte ne s’en étoit pas occupé; je commencerai par l'explication des deux dernières loix, & je finirai par celle de la première. Explication de la feconde loi. Lorfque fur la furface d'un p'æ's 18" 1 À Ne Es: s15 liquide, on fait flotter un globule À qui n’eft pas fufceptible d’en être mouillé, la furface du liquide fe déprime tout autour du globule ; elle prend une courbure dont la convexité eft tournée vers le haut, & le globule refte en équilibre, parce que la dépreflion dont il s’agit fe faifant par-tout à la même profondeur, il eft preffé par le liquide de 1a même manière en tous fens. La diftance des fommets 2, C des courbures oppofées, varie en général pour les différens liquides, fuivant Ia force avec laquelle Ieurs molécules adhèrent entr'elles, & pour le même liquide, fuivant les différentes températures. Si à quelque diftance du premier globule, on en place un fecond À’, tout fe pafle par rapport à ce fecond corps, comme par rapport au premier ; il refte en équilibre, & les parties MB, CB", CN, de Ja furface du liquide font dans un même plan horizontal. Si l'on approche les deux globules À, À’, de manière que les fommets C, B' des courbures de la furface du liquide fe confondent , tout refte encore dans le même état ; le fommet commun € des deux courbures eft à Ja même hauteur que le refte de Ia furface ; les deux corps font encore en équilibre, leur diftance eft alors la plus petite à laquelle ils puitfent refter en repos, & cette diflance eft la limite de la capillarité pour les circonftances actuelles : mais fi Von continue d'approcher les deux corps, comme dans la figure 3, le liquide fe déprime entr'eux deux, & le fommet de fa courbure ne s'élève plus à la même hauteur que le refte de la furface. Chacun des deux globules eft donc moins preflé par le liquide environnant du côté de l’autre globule, que de toute autre part; & ces deux corps, en cédant dans le fens vers lequel {a preflion eft moindre, fe portent l’un vers l’autre. On voit donc que lorfque deux globules flottans, non mouillés, & placés à une petite diftance , s’'approchent l'un de l'autre, ce n’eft pas en vertu d’une attraélion, ni d'aucune autre affection qui leur foit propre, mais que c’eft le réfultat d’une différence de preffion qui leur eft étrangère, & que ce phénomène n'auroit pas lieu fi les corps étoient placés à Tttij Fig. & 416 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE la même diftance hors du liquide. Cette explication eft celle de Mariotte. | Ce que l’on vient de voir pour deux globules flottans , arrive de même pour deux globules fubmergés ; car fi les * deux corps 4, B font plongés dans un liquide qui n'ait pas la faculté de les mouiller, & que leur diftance foit capillaire, le liquide fe fépare entr'eux, fi Fair peut y avoir accès, & Îes corps n’éprouvant plus du côté de l'intervalle qui les fépare une preffion aufli grande que du côté op- pofé, font preflés l'un vers l'autre; & fi l'air atmofphérique ne peut arriver entre Îles deux corps, le liquide ne fe fépare que quand la force avec laquelle il tend à Îe faire peut waincre le poids de l'atmofphére ; mais lors même qu'il ne fe fépare pas, fa tendance à la féparation, occafionne une diminution de preflion qui produit le même eflet: Les phyficiens qui opèrent fur des appareils au mercure, ont de fréquentes occafions d’obferver ce dernier phéno- mène ; car, lorfqu'après avoir plongé les mains dans Îe bain de mercure, on effaye d’écarter les doigts les uns des autres, on fent une réfiftance qui n’eft pas due à la difficulté de mouvoir le liquide, puifqu'elle n’a lieu qu’au mouvement de la féparation des doigts, & l’on éprouve 1a même fenfation que s'ils s’attiroient réciproquement. H n'eft peut-être pas inutile d’obferver ici que lorfqu'un corps n'eft pas fufceptible d’être mouillé par le liquide fur lequel il flotte, fon enfoncement eft moindre que fi la fur- face du liquide ne fe déprimoit pas autour de lui: il eft bien évident qu'il ne doit s’enfoncer que jufqu'à ce que le poids du volume de liquide déplacé, tant pour le corps lui-même que pour la dépreflion, foit égal au poids total du corps. . Explication de la troifième loi. Lorfque fur la furface d'un liquide on place à quelques pouces de diftance l'un de l'autre , deux globules flottans À, A', dont le fecond eft fufceptible d'être mouillé par le Hiquide, tandis que l'autre ne l'eft pas, la furface fe déprime autour du corps DES SCALE NoC2E À s17 À, comme nous l'avons vu précédemment; mais elle s'élève au contraire autour du corps À’, elle devient concave vers le haut , & 1a diftance B! C” des origines des courbures oppofées varie en général fuivant la nature du liquide, fuivant celle du globule , & fuivant la température. Si l’on approche les deux globes 4, A’ jufqu'à ce que l'origine de la concavité €’ & le fommet Z de la convexité fe confondent en B /Fig: 6), les deux corps reflent er équi- libre, parce que tout eft encore dans le même état par rapport à eux; mais leur diflance eft alors la plus petite à laquelle ils puiflent être l’un de l'autre & refter en repos; elle eft la limite de Ja capillarité dans les circonftances ac- tuelles. Si l’on continue d'approcher les deux corps {fg.7), la dépreffion du liquide autour du globule À eft moindre du côté de l’autre corps, à caufe de l'élévation que le corps A” occafionne autour de ui ; &-il en réfulte autour du corps A un .enfoncement dont la forme n’eft pas fymétrique. La preflion que ce corps éprouve de Îa part du liquide eft donc plus grande’ du côté de l'autre corps que de toute autre part; & pour céder à la preflion la plus forte, il eft . forcé de s'éloigner de l’autre corps comme s'il en étoit repouflé ; ou autrement, le corps À fe trouvant pour ainfi dire placé fur un plan incliné mobile, l'équilibre ne peut pas avoir lieu ; il faut que le corps fuie d’un côté , & que le plan mobile fuie de d'autre, ce qui produit les mêmes apparen- ces que f1 les deux corps fe repoufloient mutuellement. Aïnfr, lorfque deux corps flottans dont l’un eft mouillé par le liquide fur lequel ils nagent, tandis que l’autre ne l'eft pas , fe fuient réciproquement, ce n’eft pas en vertu d'une répulfion immédiate qu'ils exercent l'un fur l’autre; ce mouvement eft l'effet d’une inégalité de preflion de la part du liquide environnant. L’inégalité de preffion dont il s’agit ici, eft à la vérité le réfultat d’une ation exercée par le corps mouillé fur le liquide ; mais cette aélion eft abfolument étrangère à l’autre corps qui à cet égard eft dans un état purement pañlif ; & il eft'bien évident qu'il n'y Fig. 6. Fig, 7 Fig. 8. 518 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE auroit aucune répulfion même apparente , fi les deux corps étoient fufpendus à fa même diftance hors du liquide. Ce que l’on vient de dire relativement à deux corps flottans, dont l'un eft mouillé, & dont l'autre ne l’eft pas, auroit pareïllement lieu entre les mêmes corps s'ils étoient tous deux fubmergés ; car {a force avec laquelle le corps mouillé tend à retenir l'eau autour de lui, & à la rapprocher lorfqu’elle en eft écartée par le voifinage de l'autre corps, doit avoir pour effet d’éloigner ces deux corps l’un de l’autre, fi aucun obftacle ne s'oppofe à cette féparation , ce qui pré- fente une image aflez exacte de ce qui fe pale dans les précipitations chimiques. Explication de la première loi, Si à l'extrémité d’un fil retenu par un point fixe #, on fufpend une lame de verre, de ma- nière qu’elle plonge par fon extrémité inférieure dans de l’eau dont la furface foit repréfentée par 47 NW, on fait que l’eau s'élève le long des deux faces latérales de la lame, & que les furfaces ED C, FGH des mafles d’eau foulevées font courbes & concaves vers le haut. On fait encore que l'élévation d'eau dont il s’agit, eft l'eflet d’une aétion que le verre exerce par les molécules d’eau, & d’une autre que les molécules exercent les unes fur les autres; mais comme on n’a jufqu’à préfent aucune connoïflance pofitive fur la nature de l’une ni de l’autre de ces deux actions, on ne pourroit déterminer a forme de la courbe ED C que d’une manière très- hypothétique ; on fait feulement que l’origine Æ de cette courbure eft plus ou moins éloignée de la lame, fuivant {a nature du liquide dans lequel la lame eft plongée, fuivant celle de la lame elle-même, & toutes chofes égales d’ailleurs, fuivant les températures. Les deux maffes d’eau foulevées par la lame tendent à ui communiquer du mouvement dans plufieurs fens. D'abord ces deux mafles augmentent de tout leur poids la charge du point Æ, & tendent à faire plonger davantage la lame qui s’enfonceroit en effet un peu plus, fi, au lieu d’être attachée à un point fixe, elle étoit fufpendue à l'extrémité DES SCIENCE s. s19 du fléau d’une balance précédemment en équilibre ; mais indépendamment de cet effort qui avoit déjà été remarqué par les phyficiens , les deux mafies d’eau foulevées en exer- cent encore deux autres dans le fens horizontal, auxquelles je ne crois pas que l’on ait fait attention : & c’eft parce que dans l’expérience dont il s’agit , ces forces font égales & directement oppofées, que la lame refte verticale. Chacune des deux mafles ED C, FG H tire la lame de fon côté, & tend à la faire mouvoir dans le fens horizontal, précifé- ment comme feroient deux chaînes pefantes, fufpendues à la fame en C& F, & retenues à deux points fixes £, A; en forte que fi par quelques moyens on empéchoit que l’une des deux mafles ne fit foulevée , la lame ceferoit d’être verticale, & elle fe porteroit du côté de l’autre mafle, Il eft facile de s'aflurer de cet efet par l'expérience, Suppofons que fur une table horizontale & vernie M N, on ait mis une goutte d'eau À B qui ne s'attache pas à la Fi De De table, & qui foit arrondie & convexe dans toute fa cir- conférence, ce qu'on peut obtenir facilement à l’aide d’un chalumeau capillaire; qu’enfuite on approche de cette goutte une petite verge C À, fufceptible d'être mouillée par l’eau, & fufpendue librement au point €, de manière qu'elle foit verticale, forfque par fon extrémité inférieure elle touche la goutte en À; enfm, que l'on ait placé en D un obftacle qui empèche la verge de fe mouvoir vers 2. Cela pofé, dès que la verge aura touché 1a goutte, celle-ci fe déformera, elle s'élèvera vers la verge d’un feul côté en EF, ou pour mieux dire, elle s’élèvera du côté £ Fen beaucoup plus grande quantité que de l’autre; l'effet de Ia différence entre les quan- tités d’eau foulevées, fera de retirer la verge du côtéde B ,& de la prefler contre l’obftacle D ,en forte que fi l'on retire cet obftacle, 1a verge fe mouvera réellement vers B; elle tendra à devenir perpendiculaire à la furface de 1a goutte, comme on voit dans la fig. ro, & elle prendroit rigoureufement cette se fon propre poids ne s’oppofoit pas.en partie à cet effet, Fig. 11, 520 D £ $ 18 © x EN CES Ainfr, lorfqu'une lame de verre fufpendue librement & plongée par le bas dans un liquide , comme dansda fig. 8 , le foulève de part & d'autre. elle éprouve de 1a part de chaque maffe foulevée une aétion dont l'effet eft de tirer la lame ‘de: fon côté, comme feroient deux chaînes pefantes accrochées à la lame aux points €, F, & retenues en Æ, A, On fent bien que la chaine que nous n'employons ici que comme une image, né devroit pas être d’une pefanteur uniforme; il eft probable :que fe poids de chaque élément devroit être pro- portionneél à la colonne d’eau qui correfpond à cet élément; que par conféquent ce poids devroit décroitre à partir de la lame , pour devenir nul au point Æ. D'après cela, fr ayant fufpendu deux fames de verre de manière qu'elles plongent dans l’eau par le bas, & que leurs faces foient parallèles, on les approche d'une de l'autre jufqu'à ce que les origines des males d’eau qu’elles foulè- vent entr’elles, fe confondent en une même ligne droite repréfentée par le point A; il eft évident que ces deux lames reiteront en équilibre, parce que rien n'aura changé par rapport à elles, & qu’elles feront chacune en particulier dans le même cas que celle de la fg. 8: Dans cet état , la diftance des’ deux fames fera la limite de la capillarité de l'efpace qui les fépare, & la grandeur de cette limite variera en général felon la nature des lames, felon celle du liquide, & felon la température. Mais fi l'on continue d'approcher les deux James, & que les volumes des mafles d’eau foulevées foient forcées. de fe pénétrer réciproquement, comme on voit fig. 12), l'équilibre fera rompu de deux manières. D'abord, fi la furface de l’eau foulevée gardoit la forme difcontinue 4 B, les forces qui, dans le premier cas, pouvoient foulever les deux mafles confidérées féparément, n'auroient pas leur entier eflet; en fuppofant donc que ces forces n'aient reçu aucun accroitiement, il eft clair qu'elles foulèvent encore un volume d'eau égal à CAD, & que la furface de l’eau s'élèvera quelque part en 1GKX. Mais indépendamment de cette DES Sciences. 52x cette première perturbation d'équilibre qui étoit connue des phyficiens, il ÿ en aura une autre que je ne crois pas qu'on ait encore remarquée, c'eft que les deux lames de verre ne refteront pas verticales, & qu'elles fe porteront lune vers l'autre, comme fi elles s’attiroient réciproque- ment; car en confidérant toujours 1a mafle d’eau foulevée, comme faifant J’effet d’une chaîne fufpendue aux deux lames, on peut fuppofer qu'ici ces deux chaînes fe font croifées, & que la maffe des deux parties fupprimées a été diftribuée d’une manière À peu-près uniforme au refle de la chaîne. La nouvelle chaîne qui en réfulte eft encore d'un poids variable, mais le poids des élémens du milieu eft augmenté en plus grand rapport que celui des élémens plus voifins des poids de fufpenfion, & l'effort que fait cette chaîne pour approcher les deux fames eft plus grand que dans le cas de Ja figure 11; or dans ce dernier cas il y avoit équilibre : donc dans la figure 1 2,cet équilibre doit être rompu, & Îles deux James doivent être tirées l’une vers l'autre par lation de l’eau qu'elles foulèvent entr’elles. Ainfi lorfque deux lames en partie plongées dans un liquide capable de les mouiller, font féparées par un inter- valle capiljaire, elles fe portent l’une vers l’autre, non, en vertu d'aucune attraction immédiate, puifque fi l’on venoit à fupprimer le liquide, elles refteroient à lamême diftance & n’auroient aucune tendance à s'approcher, mais en vertu de l'action qu'elles exercent fur le liquide qui les mouille, & qui fait l'office d’une chaîne pefante attachée aux deux lames, & d'autant plus tendue que l'intervalle eft plus capillaire. H eft bien évident que ce qu’on vient de dire par rapport à deux lames planes, eft applicable à deux corps flottans, de figure quelconque, féparés par un intervalle capillaire, & fufceptibles d'être mouillés par le liquide qui les porte : ainfi, Jorfque dans ces circonftances deux corps s’approchent & adhèrent entr'eux, ce n’eft Pas en vertu d’une attraction immédiate qu'ils exercent l'un fur l'autre. Mém. 1787. Uuu 522 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE D'après l'explication des trois loix que fuivent les corps flottans ou fubmergés, en s’'approchant ou en fe fuyant, felon qu'ils font ou ne font pas mouillés par le liquide environnant, il eft facile de rendre raïfon de toutes les circonftances des trois expériences décrites au commen- cement de ce mémoire, par rapport auxquelles il feroit fuperflu d’entrer dans un plus grand détail. I réfulte de ce qui précède, que lorfqu’un liquide s'élève au-deffus du niveau dans un efpace capillaire, les paroïs. de cet efpace font tirées par le liquide les unes vers les autres. Si les parois font mobiles, & fi elles peuvent céder à la force qui tend à les rapprocher, elles fe preflent en effet; & à mefure que par-là le diamètre de l’efpace capil- laire diminue, la force dont il s’agit augmente & les parois fe preffent davantage ; enfin ce progrès continue jufqu’à ce que la difhculté que le liquide trop comprimé éprouve à s'échapper, fafle obftacle à un plus grand rapprochement des parois, & établifle à cet égard une efpèce d'équilibre. . Ainfi, par exemple, fi l’on a plufieurs lames de verre polies, mouillées & fufpendues de manière que leurs faces {oient parallèles entr'elles, & écartées à la diftance d’une ou de deux lignes, & qu'on les plonge dans l’eau par le bas, l'eau s'élève d’abord entr’elles au-deflus du niveau; cette eau foulevée tire l’une vers l’autre les lames. voifnes, & ces lames, en fe rapprochant en effet, rendent plus capillaires les intervalles qui les féparent; alors l'eau s'élève à une plus grande hauteur & agit avec plus de force contre les lames: celles-ci continuent à fe rapprocher, & finiflent par fe preffer toutes avec une très-grande force, & par exprimer Veau qui peut s'échapper. Dans cet état, fi l'on comprime à l’extérieur le fyflème des lames, ou fi lon facilite l’écoulement d’une plus grande quantité d’eau, en les faifant gliffer les unes fur les autres, ces lames s’ap- prochent de plus près, elles adhèrent avec une force plus grande encore, & elles forment une mafle folide. 1 eft bien évident que la folidité de cette mafle ne réfulté DES SCHENTCTES 523 d'aucune attraction directe entre Îles molécules du verre, & qu'elle n’eft que l'effet de l’action exercée de la part des lames fur les couches d’eau qui les féparent ; car fi à l'aide de la chaleur, ou par tout autre moyen, on vient à difliper toute l'eau que les lames retiennent entr’elles, ces lames ceflent abfolument d’être adhérentes, & on n’éprouve plus à les écarter d'autre réfiftance que celle que doit naturel- lement apporter lair pour fe mouvoir avec une vitefle fuffifante depuis les bords de chaque intervalle jufqu’au centre. Ce qui arrive entre les lames de verre dont on vient de parler, repréfente aflez exactement ce qui fe pafle entre les élémens des criftaux des fels neutres qui fe forment au-dedans d’une diffolution trop rapprochée, foit que: ces criflaux foient petits , nombreux & épars dans toute la diflolution, foit qu’ils fe forment feulement au fond du vafe où la diflolution eft naturellement plus concentrée, & que par le progrès de la criftallifation ïls, compofent de grandes mafles. Il y a feulement cette différence, que dans le cas des lames de verre, la rigidité des lames & le défaut d'exaétitude de leurs faces empêchent chaque molécule de verre de céder en particulier à toute l’action qui s'exerce fur elle, en forte qu'une grande partie de la force qui auroit dû être employée à ferrer les lames, n’a d'autre effet que de les plier pour les forcer à un contaét à peu-près uniforme; tandis que dans le cas de Ia criftallifation, chaque élément du criftal étant libre & très-mobile avant l’adhéfion, fe porte contre le criftal déjà formé, avec Îa force entière qu'il exerce, & le plus fouvent cette force eft capable de comprimer l'eau de criftallifation, en lui faifant perdre une partie de la matière de la chaleur qui la conftituoit dans l’état liquide. Mais il y a cette analogie, que l’adhé- rence de deux élémens voilins d'un criftal, n’eft pas l'effet d'une attraction directe entre ces élémens, & qu’elle eft produite par l'aétion qu'ils exercent l’un & l'autre fur l’eau de criftallifation qui les fépare; car fi par cpredie moyen uu i}j 524 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que ce foit, on enlève Îa liqueur de criftallifation, Îes élémens du criftal abandonnés à eux-mêmes, ne 'compofent plus qu'une mafle pulvérulente, opaque, & dont les parties n’ont aucune adhérence fenfible les unes pour les autres. En eflet, lorfqu'on expofe fur du fer rouge un criftal de gypfe bien criftallifé & bien tranfparent, à mefure que la chaleur du métal vaporife l’eau de criftallifation, le criftal erd de fa tranfparence; & lorfque l'eau eft entièrement diffipée, le gypfe eft blanc & parfaitement opaque; les lames qui le compofent font diftinéles , féparées & fans aucune adhérence, & quelque compreflion que l'on emploie enfuite à fon extérieur , il eft impoñlible de ui rendre Ja folidité & la tranfparence qu'il avoit auparavant. De même, lorfqu’on expofe à l'air libre un criftal bien formé & bien tranfparent de vitriol de foude, Fair diflout & enlève au criftal Peau de criftallifation; & lorfqu’enfuite cette opération eft achevée, le criftal, entièrement déformé, eft réduit en une poudre blanche, dont les molécules font abfolument fans aucune action fenfible les unes pour les autres. a, Enfin, l'extinction des fels neutres calcinés nous fournit un autre exemple frappant de l’analogie qui règne entre le phénomène de la criftallifation & l’adhérence que les Times de verre contractent au moyen des couches d’eau interpofées. Si fur de l’alun calciné & mis en poudre, on verfe une quantité d’eau un peu plus grande que celle d’eau de criftallifation perdue par ce fel pendant la calcination, cetté eau nouvelle s’introduit bientôt entre les molécules de fel, comme dans des éfpaces capillaires ; elle ferre ces molécules les unes’ contre les autres, elle les rend adhé- rentés , & dans un temps affez court, la mafle quitte l’état pulvérulent pour pañler à état folide; elle acquiert une dureté furprenante qu’elle perdra dès qu'on lui enlèvera de nouveau l’eau de criftallifation, & ce phénomène eft accompagné d’une très- grande chaleur. Ainf l’adhérence que l’on obferve entre les élémens des Bo) st Sèc)Én m8, s25 criflaux formés au dedans d’une diffolution rapprochée, n'eft pas l'effet d’une attraétion direéle que ces élémens exercent les uns fur les autres; elle n’eft qu'une fuite de la loi par laquelle deux corps voifins femblent s’attirer lorf- qu'ils font tous deux fufceptibles d’être mouillés par le liquide environnant. Cependant il ne faudroit pas abufer de cette conclufion, & il eft probable que pour les fubfiances qui, comme l’eau, le foufre, les métaux, &c. fe fondent ar l’action feule de la chaleur, & pañlent à l'état folide par le fimple refroïdiflement , la criftallifation eft produite par l'attraction immédiate des molécules ; du moins l’on ne connoît jufqu’à préfent aucun liquide interpofé entre ces molécules, & à l’action duquel on puifle raifonnablement attribuer ce phénomène, Ï nous refte à rechercher s'il exifte entre l’adhérence que contractent les corps ou mouillés ou non mouillés, & quelqu'autre circonftance de cet eflet, une relation fimple, au moyen de laquelle il foit poflible de la mefurer : com- mençons par le cas où les corps ne font pas fufceptibles d’être mouillés par le liquide environnant. Nous avons vu, par exemple, que fi l'on a deux lames de verre fufpendues librement, dont les faces foient paral- lèles, & qui foient féparées l’une de l’autre par un intervalle capillaire , & qu’on les plonge par le bas dans un bain de mercure dont la furface foit repréfentée par M N, cette furface fe déprime à l'extérieur des lames, en 4B & CD, & qu'elle s’abaifle au deflous du niveau dans l'intérieur , où elle fe termine par un arrondiflement en GÆ H. Chacune des deux lames eft donc plus preflée par le liquide de dehors en dedans, qu'elle ne left de dedans én dehors, & c’eft en vertu de la différence de ces: deux preflions qu'elle fe porte vers l’autre lame. Or, on fait que la pref- fion exercée par un liquide fur une paroi reétangulaire verticale, à partir de la furface, eft égale au poids d’une colonne de liquide qui auroit pour bafe le rectangle, & pour hauteur, {a moitié de celle du rectangle; donc, en Fig. ï 3 s26 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE nommant 71 la hauteur À F de la furface au deflus du bord inférieur de la lame, 4 la quantité D F de Ia dépreffion, & a la largeur de la lame, la preflion extérieure fera égale au poids du volume de liquide exprimé par <- (HF —#); de même, nommant #7 Ja hauteur 4e du liquide intérieur, & He la quantité de dépreflion entre les deux lames, la St ue a À preflion intérieure fera ee (H°— }°); donc, enfin, la force qui prefle les deux lames l’une contre l’autre, fera égale au poids du volume — CA — HE — +R], Aïnfi la quantité À pouvant toujours être mefurée, & #! pouvant être négligée , fur-tout quand Îa capillarité eft très-grande, étant donnée la force qui prefle les deux lames June contre l’autre, il fera toujours poflible de connoître la quantité dont le liquide s’abaiffe au deflous du niveau, & réciproquement. fig 14 Si les lames, au lieu d’être verticales, font couchées horizontalement, & plongées, comme dans la figure 14, dans un liquide qui n'ait pas la propriété de les mouiller, la mefure de la force qui les preffe devient beaucoup plus fimple; car en négligeant l'épaiffeur des lames & le diamètre de l'intervalle qui les fépare, foit À B fa hauteur de 1a furface du liquide au deflus de cet intervalle, & À C la quantité dont le liquide s’abaïfferoit au deflous du niveau dans un intervalle vertical de mème capillarité ; il eft clair que la preffion exercée contre les James par le liquide extérieur, eft due à la hauteur entière À B , & que celle qu’il exerce entre les deux lames eft due feulement à la hauteur 2 C; donc la force avec laquelle les lames font preflées l’une contre l’autre, eft égale au poids d’une colonne de liquide qui auroit pour bafe la furface d’une des lames, & pour hauteur la quantité dont le liquide s’abaifleroit au deflous du niveau dans l'intervalle qui les fépare. Aïnfi cette force eft conflante à quelque profondeur que Îes lames foient DOUÉ SON TITE NEC D ELIS) 527 plongées dans le liquide, pourvu néanmoins qu’elles foient placées plus bas que le point C; car fi l’enfoncement des lames étoit moindre que À C, comme dans Ja figure K63 le liquide ne s’introduiroit pas entre les lames, & la preflion en vertu de laquelle elles feroient portées l’une contre l'autre, feroit due à la hauteur entière À B. IH eft bien évident que fi dans la paroi du vafe, on pratique une ouverture #7 à la hauteur de l'intervalle des deux lames, & de même diamètre que cet intervalle, le liquide s'écoulera par cette ouverture, dans le cas de la figure 14, avec une viteffe due à la hauteur BC, & que dans le cas de Ia figure 1 $ , le liquide ne s’écoulera pas; ce qui explique pourquoi il faut prefler plus ou moins le mercure, pour le faire pañler par les pores de certaines fubftances, felon que ces pores font plus ou moins capil- laires ; & pourquoi l'on peut contenir un volume peu confi- dérable de mercure dans un linge, fans qu'il pañle dans les intervalles du tiffu. Quant à l’adhérence que contractent deux corps voifins lorfqu'ils font tous deux mouillés par le liquide environnant, il n’eft pas auffi facile de trouver à priori quel rapport elle doit avoir avec a quantité dont le liquide s'élève au deffus du niveau dans un efpace de même capillarité, & j'ai cru devoir recourir à l'expérience. Pour cela, après avoir avivé avec de lalkali cauftique deux lames de glace polie, & après les avoir bien édulcorées, je les ai plongées l’une fur l’autre dans de l’eau de Seine filtrée, en les féparant par deux fils parallèles d'argent trait, recuit, & d’un diamètre connu; puis je les ai dreffées verticalement, en les tenant toujours plongées par le bas: l’eau s’eft élevée entre les deux lames à une hauteur qu'il a été facile de mefurer, & jai répété cette expérience en employant fucceflivement des fils de diamètres différens. Pour mefurer le diamètre de chacun des fils d'argent, dans chaque cas, j'ai enve- loppé le fil fur un tube de verre, en preffant les ré- volutions Îles unes contre les autres, jufqu'à ce qu'il Fig. 1 54 528 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE occupât fur le tube un nombre exact de lignes, & en divifant le nombre des lignes par celui des révolutions, j'ai eu le diamètre du fil, & par conféquent celui de l'inter- valle capillaire qui féparoit les deux lames. La table fuivante donne ces diamètres, & la hauteur à laquelle l’eau s'élevoit au deflus du niveau pour chacun d'eux. HAUTEURS DES COLONNES foulevées AU DESSUS DU NIVEAU DIAMETRE des INTERVALLES CAPILLAIRES, de ligne, + fignes, Pour mefurer l'adhérence que les deux lames contractoient dans chacun de ces cas, je me fuis fervi d’un difque de même verre, fufpendu au baflin d’une balance, & que je tenois écarté de l’autre lame par les mêmes fils qui avoient fervi aux expériences précédentes ; mais j'ai trouvé des réfultats très-différens, felon que les fils que j'employois pour écarter Îes lames, étoient plus ou moins recuits, Leur reflort, lorfqu'ils ont quelque courbure, favorife la fépa- ration des lames; & je ne puis rien conclure de ces recher- ches, finon que l'adhérence des lames eft beaucoup moindre que le poids d'une colonne de liquide qui auroit pour bafe la furface des lames, & pour hauteur celle de a colonne de liquide foulevée. Je terminerai ce Mémoire par une remarque qui me paroît mériter quelque attention. La force avec laquelle les molécules d’un même liquide adhèrent entr’elles lorfqu’elles font en contact, eft en général fort petite: par exemple, fi fur la feuille d’un végétal non fufçeptible d'être mouillé par l'eau, on difpofe une goutte de ce Mer: de le. À. des Se: An. 1787. Lage 528. PL APT F Ze éouaz sup. re, 1e 2 ré Adée4 à warm de Le : k Li DES Sci1rkrnces. 529 de ce liquide affez groffe pour que la furface fupérieure {oit plane dans le milieu, l'écoulement de la goutte vers les côtés eft empêché par l'adhérence que les molécules d’eau ont les unes pour Îles autres; cette adhérence eft contre-. balancée par la preflion d’une colonne d’eau dont la hauteur n'excède pas deux lignes. Cependant lorfqu’on eflaye de féparer deux lames de verre mouillées & adhérentes, on éprouve une réfiflance incomparablement plus grande, quoi- que dans ce cas ïl ne s’agifle encore que de furmonter l'adhérence des molécules d’eau. Cette différence paroiït venir de ce que dans a goutte, l’adhérence que les molé- cules de la furface ont les unes pour les autres, eft la feule force qui contre-balance {a preflion de {a colonne d’eau. L’adhérence agit bien aufii dans le fens de [a normale, mais elle s'exerce alors fur des molécules très-mobiles, & qui n'apportent d'autre réfiftañce que celle qui vient de leur inertie, tandis que dans le cas des lames de verre , les mo- lécules d’eau n'ayant plus la liberté de fe mouvoir, chacune d'elles exerce fon aétion fur une molécule capable de réfif- tance, & c’eft la fomme de ces réfiflances qu'il faut fur- monter pour opérer Îa féparation des lames. En fuppofant ainfi que l’adhérence des molécules d’un liquide n'ait d'effet fenfible qu'à la furfice même, & dans le fens de Ia furface , il feroit facile de déterminer la cour- bure des furfaces des liquides dans le voifinage des parois qui les contiennent ; ces furfaces feroient des lintéaires dont la tenfion, conftante dans tous les fens, feroit par - tout égale à l’adhérence de deux molécules ; & les phénomènes des tubes capillaires n’auroient plus rien qui ne püt être déterminé par l'analye, M. 1787: X xx 530 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RofALr M ÉsSM OLIS RME Sur la préceffion des Équinoxes, dr fur l'obliquité de l'Écliptique, tirées des obfervations d'Hipparque. Pa M LE GENTIL. [: n'y a guère de fujet en aftronomie, fur lequel on aït plus écrit que fur la préceflion des équinoxes & l'obliquité de l'écliptique : ces deux élémens ont en effet fi fort exercé les aftronomes & les géomètres depuis environ un fiècle, que la matière doit paroître épuifée, au point qu'on s'éton- nera peut-être que j'ofe y revenir aujourd’hui, ayant été traitée fur-tout par de très-favans aftronomes, qui paroiflent avoir fixé la préceflion moyenne d’une manière à n'y pou- voir rien ajouter; mais ce fujet, pour être fi rebattu , n’en offre pas moins d'incertitude; & le réfultat auquel s’arrétent les aftronomes modernes, qui fembleroit d’abord ne pou- voir être fufceptible d'aucune difcuffion , nous a paru cependant, après un mûr examen, pouvoir être foumis à de nouvelles recherches. Comme les aftronomes modernes ne peuvent avoir acquis de nouvelles lumières fur les anciennes obfervations faites avant J. C. par Zimocharis & Hipparque, on ne voit pas trop ce qui peut les avoir déterminés à donner pour la préceffion, des rélultats différens de ceux des aftro- nomes des xv1.® & xvi1.° fiècles, qui ontemployé les mêmes obfervations qu'eux, & qui les ont comparées à celles de T'ycho ou bien aux leurs propres; car ce ne font pas deux ou trois minutes, où même quatre de plus ou de moins que peu- vent préfenter les obfervations de Tycho, qui doivent donner de grandes erreurs ou différences dans les réfultats fur un intervalle de 17 à 1800 ans. De-là naît le doute que je me fuis formé fur le mou- DR ALOTCUN ENV CES s321. vement moyen de la préceffion, depuis Hipparque jufqu’à nos jours, préceflion que les uns admettent de $ 1" & plus, d'autres de 50" feulement; ce dernier réfultat eft celui que Halley fuppofe dans fes tables aftronomiques, ainfi que l'abbé de la Cailie. M. Caflini a augmenté ce mouvement; il le ‘uppofe de 51" +, & il donne dans fes Élémens d'aftro- nomie les fondemens de ce réfultat. Ces différences viennent donc évidemment des différentes manières que l'on emploie dans Ja combinaifon ou compa- raifon des obfervations modernes avec les anciennes, & de ce que les aftronomes modernes n'ont pas tiré d'Hipparque tous les fecours qu’il m'a paru qu’il leur offroit. Ils n’ont employé que les deux feules obfervations qui nous reftent de cet aftro- nome, & qu'on ne retrouve que dans Ptolémée; mais fans être trop fcrupuleux , on pourroit peut-être jeter quelques ‘ doutes fur l'exactitude de ces obferyations , qui r’offrent de précifion que celle du degré. Il nous a paru que Longo- montanus avoit fuivi une route différente & plus füre. Longomontanus ayant recherché, il y a cent cinquante ans, Je mouvement des étoiles en longitude, le trouve de 49" 45” feulement, ou d'un degré en foixante - douze ans + : il ne s’eft pas feulement contenté, dans fes re- cherches, des deux obfervations d'Hipparque, rapportées par Ptolémée ; il y a de plus employé les déclinaifons de quelques étoiles tirées de Thimocharis, d'Hipparque & de Ptolémée, & il nous aflure que toutes ces obfervations s'accordent à donner le mouvement des fixes plus p:ompt que les anciens ne le croyoient. Le mouvement apparent des étoiles depuis “ipparque jufqu’à nous, ne fe feroit donc fait, felon Longomontanus, qu’à raifon de 40"45" par an. Il fe peut que les obfervations de Tycho, comparées aux nôtres, donnent ce mouvement de $0"+, comme l'aflure M. de la Lande, & comme le trouve M. Caflini; mais ce n’eft pas de cet intervalle de temps dont il doit être queftion Xxxi 532 MÉMoires DE L'ACADÉMIE ROYALE ici; & ce réfultat ne peut être tout au plus que le mou: vement des fixes depuis Tycho jufqu'à nous, en fuppofant que fes obfervations foient affez exactes pour le donner à une feconde près, parce que cet intervalle nous a paru trop petit pour donner un mouvement auffi lent avec une aflez grande précifion. En effet, nous ferons voir dans la fuite qu'on peut fuppofer qu'il y a des erreurs au moins de trois minutes dans la pofition des étoiles de ce catalogue. Je dis la même chofe des recherches de M. Caffini fur. la préceflion des équinoxes. IT écrit en 1740 { Elémens d'affronomie, page 49) que le mouvement des fixes qui réfulte des obfervations qui ont été faites à Paris depuis l'établiflement de l'Académie royale des Sciences, eft d'environ 50" par année, & d’un degré en foixante-douze ans, c'elt-à-dire, d’un tiers de feconde plus petit que celui qu'on déduit des obfervations de Tycho. L’'intervalle de {oixante-dix ans eft beaucoup trop petit pour une pareille recherche, & M. Caffini n'en pouvoit guère conclure qu'on pourroit foupçonner de ces deux derniers réfultats, que le mouvement apparent des fixes fe feroit ralenti dans !. fuite des années, puifqu’on voit qu'il abandonne un moment après ce réfultat de so", parce qu'il ne penfe pas qu'on ait pu déterminer encore la véritable fituation des étoiles avec toute [a précifion requife à un fi petit intervalle de temps. I préfère de s’en rapporter aux obfervations d'Hipparque, de Piolémée & d’Albategnius, entre. lef- quelles ïl prend un milieu, d’où il fuppofe le mouvement des étoiles de $ 1", 24” par année, ou d’un degré en foixante- dix ans. Il nous a paru que ce réfult:t eft d’une feconde & demie au moins trop grand. Dans le précis d'un Mémoire de M. Halley fur la pré- ceflion des équinoxes & l'obliquité de l'écliptique, que M. le Monier a fait imprimer parmi nos Mémoires, année 1709, Page 22, on voit que M. Halley établit la préceffion de 50° feulement; mais il n’eft point dit dans ce Mémoire fur quels fondemens : on y voit feulement que M. Halley a fuivi la DB SOC ILE N 070,8. 533 route de Longomontanus, c'eft-à-dire, qu'il a comparé Ja déclinaifon des étoiles fixes, délivrée par Ptolémée au chu pitre [11 du vII.* livre de [on Almagette, comme obfervées d’abord par Timocharis & Ariftile, enfuite par Hipparque, avec celles qu'on a établies en ces derniers temps, & qu'il en a conclu que la préceffion des équinoxes étoit tant foit peu plus grande que so" par an. C’eft ce même réfultat qu'emploient la plupart des aftronomes modernes, fur-tout M. de Ia Caïlle dans fes tables; mais M. Halley croyant ue ce réfultat étoit fondé fur quelque incertitude, à caufe de limperfeétion des obfervations anciennes, il la enfuite abandonné; c’eft pour cela, dit-il, qu'il s'eft déterminé dans fes tables, à adhérer à la proportion exacte de s’en fix ans, ce qui, par d’autres principes, lui paroît être afluré n'être pas loin de la vérité. Maïs quels font ces autres prin- cipes? j'aurois defiré les trouver dans ce Mémoire. Les aftronomes François continuent cependant toujours à faire la préceflion tant foit peu plus grande que $0" par an. Par ce Mémoire que je préfente ici, on verra que je la fuppofe encore plus petite que ne fait M. Halley, & qu’elle n'eft tout au plus que de 49” 40°; réfultat qui diffère à peine de celui de Longomontanus, qui donne 49" 45“ pour la préceflion, comme on f’a vu plus haut. Voyons donc les obfervations & la méthode que nous avons employées pour déterminer ce mouvement, & ce qui a donné lieu à ce Mémoire. Le travail confidérable que j'ai entrepris, il y a deux à trois ans, fur l'origine du zodiaque & fur l'explication des | douze fignes, a été loccafion de ces recherches; cet ou- vrage, dont j'ai lu l’extrait à l’Académie le 14 novembre 1785, eft fort avancé, & il feroit totalement terminé, fr dans la route que j'ai fuivie, je n’avoïs pas aperçu plufieurs objets importans qui m'ont diftrait, ont arrêté & fixé mes regards; ces objets avoient un fi grand rapport avec celui dont je m'occupois, que je les ai traités chemin faifant. defeft, 1° Îe fyflème chronologique de Newton, fyftème 534 MÉMoiREs DE L’'ACADÉMIE ROYALE rand & élevé que tout le monde a attaqué, que Newton ni Halley fon ami n’ont pu défendre. Le 2.° objet eit la polition des étoiles décrites par Eu- doxe, par rapport aux tropiques; je me fuis donné la peine de les calculer rigoureufement pour le temps auquel ceite fphère a dû être faite. Ce temps m'étoit inconnu, mes calculs me l'ont donné. Ces deux objets naturellement liés enfemble font achevés. M. Fréret a fait la même chofe que moi, & long-temps avant moi, mais nous fommes bien éloign s de compte; c’eft que M. Fréret n'étoit pas aftronome, & qu'il avoit adopté un fyftème, celui de vouloir rapporter toutes les anciennes obfervations à l’époque de Chiron. Pouffant la précifion jufqu’au fcrupule lorfqu'il eft queftion de combattre Newton, & fuppofant gratuitement, d’après Wifthon, qu’il eft impof- fible qu'il fe foit gliffé un demi-degré d’erreur dans la fphère d'Eudoxe & d’Aratus; ce qui lui donne lieu, dit-il, de déterminer l’époque de Îa fphère d'Eudoxe à trente-fix ans près, & par conféquent l’âge de Chiron, M. Fréret fait le rocès à Newton, qui s'eft trompé de quatre degrés & demi fur la chronologie Grecque dans le calcul de fon [yftème ; & il en conclut que la fphère d'Eudoxe-eft celle de Chiron & toute du xiv fiècle avant J. C. Beaucoup moins fcrupuleux lorfqu’il eft queftion des tre: piques, dont il veut que la pofition qu'Eudoxe nous a laiflée foit aufli celle du x1v.° fiècle avant J. C. M. Fréret oublie qu'il a dit qu'il eft impoflible qu'il fe foit glifé une erreur d'un demi-degré dans la pofition de ces étoiles ; M. Fréret, dis-je, fe contente ici le plus fouvent d’à-peu-près de deux, de trois degrés & même de trois degrés & demi, & il en conclut que toute cette fphère eft encore celle du XLNEr fiècle avant J. C. & par conféquent celle de Chiron. Mais notre {yftème étant de ne trouver dans la fphère d’Eudoxe que ce qui y eft véritablement, je fais voir que les tropi- ques bien calculés, donnent des époques de plus de deux mille & trois mille ans plus anciennes que celles de Chiron; DE50 ACT ENLCIES 53$ que par conféquent M. Fréret, qui reproche à Newton une érreur d'environ quatre cents ans, en commet lui-même une de plus de quinze cents en voulant tout rapporter à l'âge de Chiron, & qu'il eft par conféquent néceffaire de reconnoître & d'admettre différentes époques au moins dans la fphère d'Eudoxe, dont la plus ancienne remonte plus de trois mille ans avant J.C. La différence eft énorme, maïs elle eft réelle. Cette efpèce de travail m'a donné occafion d'étudier Hip- parque dans fes commentaires fur Aratus, ce qui m'a fait naître l’idée de m'occuper de Ia préceflion des équinoxes, d'examiner la quantité de fon mouvement, & les obferva- tions d'Hipparque fur lefquelles on la fonde. J'ai vu dans Hipparque des obfervations qui m’ont paru très - précifes, & par -fà même très- précieufes , que les aftronomes n’ont employées dans aucun temps fans nous en donner la raïfon : pour moi, j'ai cru que je pouvois les em- ployer de préférence aux deux que Ptolémée nous a tranf- miles, & je le fais en préfence de l’Académie. Les deux principales obfervations dont Ptolémée s'eft fervi dans Îa recherche du mouvement des étoiles en longitude, font l’épi dela Vierge & le cœur du Lion; elles font, dit Ptolémée, tirées d'Hipparque, qui avoit le premier com- paré la pofition de l’épi de la Vierge, tirée de fes obferva- tions, avec la détermination qu'en avoit donnée Timocharis, cent foixante-dix ans environ avant fui. Nous n’avons point, il eft bon de le répéter, l'ouvrage d'Hipparque, d'où Pto- lémée a extrait ces obfervations, & nous fommes obligés de les fuppofer telles qu’on les trouve dans Ptolémée. Nous ne voulons pas pour cela jeter le moindre foupçon fur ces deux obfervations, ce feroit faire une injuftice à Ptolémée ; il nous les a fans doute tranfmifes telles qu’il les a trouvées dans Hip- parque: mais fi on la trouvoit dans Hipparque, ce feroit un degré de certitude de plus; car j'ai trouvé dans Ptolémée, comme nousl’obferverons dans notre Mémoire fur l’obliquité ae l'écliptique, que Piolémée dit qu'Hipparque a obfervé la 536 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE déclinaifon de la tête du précédent des Gémeaux de 3 34 10", pendant queje vois dans Hipparque qu'il l’a oblervée de 3 3 M. Caffini, par des obfervations de M. fon père , faites en 16 72, à l'Obfervatoire royal, déter- mine Îa longitude de 1a même étoile pour le 24 mai, de 6f 1943937". Ajoutant 2’ 34" à cette longitude, pour trois ans & un mois, à raifon de $0" par an, on aura la longitude d'Arélurus réduite au 2 1 juin 1675, de 6 194 42’ 11", EDS on désniaeu. dpi L OUI OMG Selon M. le Monnier, la différence eft donc de 1". Dans je doute où nous ont jeté ces différens réfultats, j'ai cru pouvoir fuppofer icile mouvement propre d’Aréturus nul, fans craindre une erreur de plus de 6” dans mon ré- fultat; car quand même Aréturus fe feroit mû de 1 8/ dans l'eft depuis Hipparque jufqu'à nos jours , il n’en réfulteroit dans le calcul qu'une incertitude de —55 de feconde dans la quantité de la préceffion. 544 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE Quant à 1a latitude de cette étoile, il y a plus de cent trente ans qu'on lui attribue quelque mouvement; car Lon- gomontanus, en 1 640, a dit, en parlant de fa latitude d’Arc- turus, au temps d'Héfiode, qua invariabilis pené exiflit (Affron. Danica, pag. 78 ): mais ce mouvement d'Aréturus en latitude n'eft d'aucune confidération ici, puifqu’il ne peut pas influer fur la fongitude d'une manière aflez fenfible. Ce que je viens de dire eft pour faire voir que le mou- vement propre en longitude qu'on peut foupçonner dans Arlurus, ne porte aucun obftacle à l'emploi que je fais ici de cette étoile pour la recherche de la préceflion ; d’ailleurs’, fi le mouvement foupçonné dans Aréturus pouvoit être une fource de doute, on pourroit en dire à peu-près de même de prefque toutes les étoiles qu'on pourroit employer; car il n’y en a guère qu'on ne puifle foupçonner de fe mouvoir. Ces mouvemens que nous ne faifons, pour ainfi dire, qu'a- percevoir aujourd’hui dansles étoiles, donneront, je l'avoue, des peines incroyables aux aftronomes qui doivent paroître avec les générations à venir; mais pour le moment préfent, nous pouvonsles fuppofer nuls dans les étoiles dont nous nous fervons dans les recherches qui font l’objet de ce Mémoire; cependant pour pouffer l'exactitude auffi loin qu'il eft pof- fible, nous nous propofons dans la fuite d’avoir égard au mouvement d'Arcturus, fi nous pouvons parvenir à avoir quelque chofe d’afluré relativement à cet objet. On ne peut mieux, ce me femble, vérifier fi en effet il fe meut en longitude, qu'en le comparant à la tête du Bou- vier. La tête de Boôtes étoit en 1690, felon le catalogue de Flamftéed, dans le même cercle de longitude qu’Aréturus, à 11° près; mais felon Ptolémée, les cercles de Iongitudes qui pañloient par ces étoiles faifoient alors entr’eux un angle de 20’, dont Arurus étoit plus à l’eft; en forte qu'Ardurus paroîtroit s'être réellement rapproché du premier point du Bélier de 20’ en dix-fept centsans ou environ , ce qui feroit, à raifon de 1’ 10" en cent ans, à peu-près comme a trouvé M, le DES SCIENCES. s45 M. le Monnier Par un intervalle dix-fept à dix-huit fois plus court, mais par des obfervations beaucoup plus exactes que ne le font celles de Ptolémée. Si donc ce mouvement progreflif d'ArGurus de 1’ environ en cent ans, contre l’ordre des fignes, a véritablement lieu, comme femblent nous Îe faire foupçonner le catalogue de Ptolémée & les recherches de M. le Monnier, la différence de longitude entre la tête du Bouvier & Aréurus, qui étoit du temps de Piolémée de 20’ à left, & nulle en 1 690, felon Flamitéed, feroit actuellement de 1” & plus à l'oueft de la tête du Bouvier ; c’eft ce que je n'ai point encore pu vérifier : mais je me propole de le faire dès que je pourrai voir Arcturus & la tête de Boôtes au méridien. Dans tout ceci je fuppofe, comme f'on voit, 1a tête de Boôtes immobile: le nœud du lien des poiflons comparé avec l'étoile y des reins du Bélier, tirés des obfervations d'Hipparque & fur-tout du catalogue de Ptolémée, m'ont encore donné lieu de foupçonner un mouvement aflez confidérable dans l’une ou l’autre de ces étoiles ou dans toutes les deux » autrement il y auroit plus de 44' d'erreur dans fe catalogue de Ptolémée, fur 1a po- fition refpective de ces deux étoiles, comparée avec celle que donne le catalogue Britannique en 1690. C'eft ce que Je me propofe encore de vérifier lorfque Ia faifon aura ramené ces deux étoiles au méridien pendant a nuit ou à l'entrée dans le crépufcule. Je trouve encore dans Hipparque plufieurs autres étoiles dontil m’a paruquel'aftronomie peut retirer quelque avantage. Je ne compte donc point abandonner ce travail & le borner à ce feul Mémoire, j'en prends aéte aujourd’hui en préfence de l’Académie, Nous finirons ce Mémoire par la remarque fuivante, au fujet des étoiles du catalogue de Flamftéed, que l'on pour- roit comparer avec les obfervations de notre fiècle. Nous penfons qu'elles ne peuvent rien donner d’aflez exact: en effet, en quelque grand nombre que l’on puiffe les employer, On aura toujours {a préceflion entre 47" & 53" par an, Mém. 1787. ZLzz 546 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE c'eft-à-dire, une différence de fix fecondes au moins entre le plus fort & le plus foible réfultat dans une année : or, par les obfervations d'Hipparque, je n'ai que 1d 15'du plus foit réfultat au plus foible, ce qui ne produit fur 1882 ans que 2" & environ un tiers de différence par année; d’où il eft ailé de conclure que pour le fiècle préfent, les obler- vations d'Hipparque font préférables à celles de Flamftéed. Dans les fiècles fuivans, lorfque les mouvemens propres des étoiles qu'on voudra employer pour cette recherche feront exaétement connus, il n'y a pas de doute qu'on ne parvienne à à fixer la préceflion avec encore plus de précifion qu’on ne le peut faire de nos jours; mais en attendant, nous penfons qu'elle eft trop forte en la fuppofant, comme l'on fait, de plus de 50", & qu’elle eft au contraire d'environ 1 5” plus petite que 50”. ous avons encore une remarque importante à faire, c'eft que pour la conftellation du Bouvier, il s’eft gliflé quelques fautes dans le texte d'Hipparque; mais ces fautes qui font uniquement des fautes de copiftes, ne doivent jeter aucun doute fur les obfervations d’ Hipparque ; ;: ce ne font que des chiffres tranfpofés : on le reconnoît aifé- ment en comparant les réfultats avec le catalogue de Pto- lémée. D'ailleurs il eft queftion dans ces étoiles d'erreurs de 104 en afcenfion droite, ce qu’il feroit abfurde de fup- pofer dans Hipparque. Nous en avons trouvé quelques autres en calculant les tropiques ; nous Îes indiquerons dans feur lieu : quant à celles du Bouvier (Boôûtes}, les voici. Hipparque dit que celle qui eft dans Le tête, eft à en- viron. ie = ; de Ja Balance; il fautlire 244 2: ce du pied cie à 24% a ’ de la Balance ; if faut lire 14 d4s': Aréturus 144 20’; il faut lire rod 20’. Nous ifecone davantage fur ces erreurs à l'article de Boôtes, dans Je calcul de Ia fphère d'Eudoxe, que j'ai an- noncé au commencement de ce Mémoire {ÆHipp. !. 1,p.208). ES DÉEAS OS CS M'EUNAIC) ENS: 547 RAA RARE) ENT DRAC RUE RS Puilée par M. Pagès dans deux parties de l'Océan très-différentes en latitude à7 en longitude (*). Par M. BAUMÉ. j "EAU de mer eft falée, c’eft un fait trop connu pour s'y arrêter; mais a-t-elle le même degré de falure par-tout? c’eft ce qu'il feroit eflentiel à connoître. En 1773 ou 1774, on fit un embarquement pour les terres Auftrales; je donnai à M. le duc de Croï, qui avoit déterminé le gouvernement à faire cette expédition, un Mémoire inftrudif fur la manière de faire les expériences relatives à cet objet, & d’éprouver à des pèle-liqueurs très-fenfibles que j'avois donnés en même temps, l’eau de mer puilée à différentes hauteurs. Le Mémoire & les inf Lüûüleromars 1779- trumens ont été remis à quelqu'un qui étoit du voyage: : queiq q yag M. Dagelet en a rendu compte à l'Académie dans la relation de fon voyage. à M. Pagès m'a envoyé quatre bouteilles de pinte d’eau de mer, puilées toutes les quatre à douze brafles de pro- fondeur, mais à différens degrés de latitude & de longitude au méridien de Paris, & toutes bien étiquetées ; favoir : N° 1. Eau de mer prife par 34% 41" de latitude nord, & par 214 15’ de longitude occidentale du méridien de Paris, à douze braffes de profondeur. N. 2. Eau de mer prife par 144 30” de latitude nord, & par 584 56” de longitude occidentale du méridien de Paris, à douze braffes de profondeur. (*) Ces eaux ont été adreflées à l’Académie, par M. le comte de Caraman. Zzz ij 548 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE UNS 3e Eau de mer prife par 34 41! de latitude nord, & par 219 15’ de longitude occidentale du méridien de Paris, à douze brafles de profondeur. NN." 4. Eau de mer prile par 144 30’ de latitude nord, & par 58 50’ de longitude occidentale du méridien de Paris. Toutes ces eaux font claires, fans couleur, n'ont point formé de dépôt dans les bouteilles. Celle du ».° 3 avoit une odeur de foie-de-foufre très- forte, mais qui s'eft diflipée complétement du jour au len- demain, quoique j'eufle rebouché la bouteille comme elle l'étoit auparavant. k Toutes ces eaux font peu falées, elles ne donnent que quatre degrés à mon péle-liqueur des fels, qui eft gradué pour indiquer par chaque degré une livre de {el marin par cent livres d’eau. Je dis que ces eaux font peu falées, par comparaifon à la falure de {a plupart des eaux de fources falées, telles que celles de Lorraine & de Franche-comté. L’ean du puits de {a faline de Dieuze en Lorraine donne feize degrés à mon pèfe-liqueur des fels. J'ai fait évaporer féparément quatre onces de chacune de ces eaux dans des vafes de verre, à une chaleur douce au bain de fable. Je les ai mifes enfuite dans le baïn-marïe d’un alambic, & chauffé pendant fix heures au degré de chaleur de Peau bouillante, afin d’être certain que leurs réfidus fuffent féchés au même degré; en cet pe je Les # pefées à des balances très-exactes même lorfqu'elles font chargées La qe nie le ae côté; ces eaux m'ont fourni du fel marin dans les poids fuivans : Le fel du n.° # pefoit r gros 19 grains 2 Le Le fel du n.° 2 pefoit 1 gros 21 grains Z. Le fe] dû n° 3 pefoit 1 gros 18 grains 1. Le fel du n.° 4 pefoit 1 gros 24 grains. DES SCIENCES. s49 L'eau de mer contient du fel marin à bafe terreufe: il étoit eflentiel de connoître fi toutes en contiennent éga- lement; en conféquence, j'ai mis dans quatre vafes de verre huit onces de ces eaux féparément, & j'ai mis dans chaque une fufffante quantité d’alkali fixe en liqueur, pour décom- pofer les fels à bafe terreufe qu'elles contiennent : il a fallu à peu-près deux gros de cet alkali. H s’eft formé dans chacune un léger précipité terreux de la plus grande blancheur; ces précipités lavés & féchés peloient; favoir : Celui de l'eau n.° 1, ro grains =, 2,410 grains +. n.°-3,J10 grains 2, n.° 4, 10 grains. Cette terre eft connue fous le nom de magnéfe du [el Tlarin; c'eit de Îa terre calcaire ordinaire qui fe réduit en chaux vive par la calcination. L'eau de mer contient encore de la félénite en didolu- tion; j'ai cru devoir détérminer les Proportions qui {e trouvent dans chacune des eaux que nous examinons. J'ai fait difloudre dans de l'eau, les fels P'ovenant de l'évaporation des quatre onces de chacune de ces eaux : a félénite refle fans fe difloudre, tandis que le fel marin fe diflout facilement. J'ai féparé par ce moyen; favoir : De quatre onces de l’eau n.° r > 3 grains de félénfte. De quatre onces de l’eau n.° 2, 3 grains 3 De quatre onces de l’eau n,° 3, 3 grains £, De quatre onces de l'eau n.° 4, 3 grains z. L'eau de mer contient en outre du fel de Glaubert, mais je n'avois pas aflez de ces eaux pour le rendre fenfible & pour le {éparer. OR NA Lüûle ro mars 1779: 550 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE CONSIDERATIONS Sur Les Dents en général, © fur des orpanes qui en tiennent lieu. PREMIER MÉMOIRE. Comparaifon entre les dents de l'Homme, àr celles des Quadru; èdes. - Par M.-:B'RLO u:S 5 O NE T: ES Organes qui concourent à la digeftion, & particu- lièrement ceux qui, placés à l'extérieur, peuvent être regardés comme des moyens fecondaires dans cette fonction, offrent plus de variétés dans les efpèces d’une même clafle, que les parties deftinées à exécuter des fonétions plus effen- tielles, telles que la refpiration & la circulation. En général, plus les organes analogues dans les diverfes efpèces d'animaux préfentent de différences, moins ces organes doivent être regardés comme néceflaires à l’exé- cution de {a fonction à laquelle ils font deftinés. Ceci eft fur-tout remarquable dans les dents qui offrent dans chaque efpèce d'animal des différences bien plus effentielles que celles qu’on obferve entre leurs eftomacs ou leurs inteftins. Les dents ou les parties qui en tiennent lieu, varient dans les différens animaux, par la fituation, le nombre, la forme & la fubftance. Sous ce dernier point de vue, on peut les divifer en offeufes où émaillées, telles qu'on les trouve dans les quadrupèdes, les reptiles & les poitions; en crétacées, comme on les obferve dans quelques cruftacées: & en cornées, ainli qu'on les voit dans les oifeaux & les infectes. Je préfenterai dans ce Mémoire les principales différences qu'on peut remarquer entre les dents de l'homme & celles D'ExS a SrECNE NAc?E:s S51 des quadrupèdes, pour eflayer de déterminer par cette comparailon le véritable ufage de ces parties. Le pangolin, le phatagin, font probablement les feuls quadrupèdes connus fa), qui foient entièrement privés de dents; la gueule de ces animaux eft étroite, les alimens ny font point triturés; M. Daubenton a toujours trouvé dans leurs inteflins des fourmis entières. Ils ne fe nourrifient que d'infectes, & principalement de fourmis qui font des plus communs. Le nombre de dents dans les diflérens quadrupèdes varie depuis dix jufqu’à cinquante; il eft toujours pair ou le même aux parties latérales de chaque mächoire. Cette efpèce de {ymétrie ne fouffre aucune exception, à moins que le germe de quelque dent n'ait été détruit par un accident particulier. On ne connoît encore aucun quadrupède qui ait douze, quatorze, vingt-quatre ou quarante-fix dents. Le farigue & la marmofe font les feuls dans lefquels on en compte cinquante; le nombre de trente-deux eft le plus commun : tel eft celui qu'on trouve dans les finges & les ruminans; c’eft, fi l'on en excepte quelques efpèces de finges, le feul point de refflemblance que les dents de ces animaux aient avec celles de l’homme. L'éléphant a moins de dents qu’aucun autre quadrupède; le nombre n’en eft que de dix, deux défenfes & huit mà- chelières ; mais ce qui manque du côté du nombre eft compenfé par la grofieur. Les dents des herbivores & celles des carnivores pré- fentent entr'elles de grandes différences, mais les variétés dans le nombre & dans la forme de ces organes font bien moins confidérables dans les diverfes efpèces d’herbivores que dans celles des carnivores, où l’on obferve à cet égard de très-grandes différences. II eft facile de rendre raifon de cette fingularité, fi l’on fait attention à la nature de leurs nn these (a) Le foumillier & les autres cfpéses du genre défigné par Linné fous le nom de myrimecophaga, ont des dents fituées au fond de la gueule, & : DRE COPATBIA > : ; \ £ Ô qui correfpondent aux dents molaires ; on doit cette découverte à M. Camper. 552 MÉMoiREs DE L'ACADÉMIE RoYALE alimens; ceux des herbivores font aifés à trouver & ne changent point de place, tandis que les carnivores font obligés de chercher leur proie, & de mettre en ufage plu- fieurs moyens pour pouvoir la faifir & la tuer: la Nature, en variant leurs befoins, a dû varier aufli la forme de leurs organes. Les dents des carnivores ont une conformation qui les rend propres à s'emparer, à retenir, à déchirer leur proie; celles des herbivores au contraire font conformées de manière à pouvoir couper, fcier, ronger & broyer les végétaux qui leur fervent de nourriture. Les dents des quadrupèdes carnivores font ordinairement blanches & polies; la couronne en eft formée dans le plus grand nombre de pointes faillantes ; dans les herbivores au contraire ces parties font très-larges, le plus fouvent iné- gales & bien moins blanches que dans les autres, fans doute parce qu'elles font altérées par une matière qui féjourne prefque toujours dans leurs cavités. Les carnivores mâchent très-peu leurs alimens; ils n’ont pas befoin, comme les her- bivores, de les animalifer, fi je puis m'exprimer ainfi, par une Îongue maflication ; leurs dents font moins fujettes à être attaquées par les fucs des différentes fubftances dont ils fe nourriffent : s'ils mâchent quelquefois plus long-temps leurs alimens, c'eft feulement pour rompre des parties dures, ofleufes, dont le frottement doit plutôt nettoyer fes dents que les altérer. Le chien, fe chat, &c. en offrent des exemples; leurs dents font remarquables par leur blancheur; on y voit ordinairement très-peu de tartre, excepté dans les individus vieux, ou ceux dont les dents ont déjà éprouvé quelque altération. La formation du tartre dans l'homme, paroïît dépendre principalement de l'ufage des liqueurs fer- mentées & des alimens pris très-chands & très-froids. Parmi les herbivores, ceux qui rongent les écorces, tels que les écureuils, Îles marmotes, Île caftor, &c. ont les dents jaunâtres; ceux qui ne vivent que de végétaux, qu'ils font obligés de mâcher long-temps avant de les avaler, ont ordinairement les dents noirâtres, particulièrement dans les cavités D; E, 59 NS UC 1° EN CEE s 53 cavités fupérieures, mais elles font bien moins noires que celles des ruminans, dont les mâchelières {ont toujours recouvertes d'une couche de matière noire & luifante fur leurs parties latérales. On ne fauroit détacher cet enduit fans enlever une couche de matière blanchätre aflez mince, qui paroït être une portion de l'émail qui a été attaquée, ce qui eft d'autant plus vraifemblable que la couche d’émaif qui eft au-deflous eft terne; on ne fauroit attribuer la for- mation de cet enduit qu’à l’action des fubftances végétales qui ont déjà paflé dans les premiers eftomacs, & font rap- portées dans la gueule pour être mâchées une feconde fois. Les mâchelières font d’ailleurs les feules recouvertes de cet enduit; ce font auffi les feules qui fervent à triturer les alimens une feconde fois; les incifives, dont l'ufage fe borne à couper l'herbe, font entièrement blanches. M. Daubenton a remarqué que l'enduit dont nous venons de parler, étoit de même nature que la matière qui forme l'enveloppe extérieure des bézoards qu'on trouve aflez ordinairement dans les eflomacs des animaux de cet ordre. Les dents de l’homme & celles des carnivores font re- couvertes d'une feule couche d’émail; dans plufieurs herbi- vores au contraire, l'émail revêt non-feulement l'extérieur des màchelières, mais il pénètre aufli dans l'intérieur, de manière que ces dents font compolées de lames verticales d'émail & de fubftance offeufe difpofées alternativement ; mais il eft bon d’obferver que les lames d'émail dépañlent fur la couronne les portions offeufes , & font conféquemment les feules expofées au frottement : elles font d’ailleurs taillées en bifeaux, ce qui les rend encore plus durables; aufi ces dents réfiftent-elles plus long-temps aux frottemens que celles qui n’ont qu'une feule enveloppe. Les mächelières font en quelque forte l'office de meules dans ces animaux ; elles font très-larges & en même temps très-folides, ce qui dévend de leur ftruure particulière. Les animaux qui ne fe nourriflent que d'herbes, tels que le cheval, l'âne, &c. ne peuvent fubffter qu’en prenant à Mém, 1787. Aaaa 554 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE la fois une grande quantité de cette nourriture, bien moins fubftantielle que la viande; ils font obligés auffr de la broyer long-temps ce qui doit agir fur leurs mâchelières; mais les lames verticales dont elles font compofées maintiennent leur folidité & les rendent propres à une longue maftica- tion, quoiqu'elles foient ufées en grande partie. La confor- mation des dents des ruminans qui mächent deux fois leurs alimens, eft à peu-près la méme : les dents du rat-d’eau, du campagnol, de l'ondatra, du porc-épic, du caflor, du cabiai, de l'hippopotame, de l'éléphant & de plufieurs autres, offrent la même ftructure:; mais les configurations des couches fur la couronne des molaires de ces animaux, varient fuivant leur manière de vivre. Dans les folipèdes, par exemple, elles forment plufieurs finuofités ; daris les individus jeunes, elles préfentent plufieurs féries de croiffans : cette configu- ration donne aux dents de ces animaux un degré de foli- dité proportionné à Ja largeur de ces parties, & au temps néceflaire pour mâcher leurs alimens, les réduire en petits morceaux & les imprégner de leur falive. Dans les rumi- nans , les lames d’émail forment fur la couronne des mâche- lières deux figures aflez femblables à des croiflans : ces animaux mâchent d'abord très-peu leurs alimens, ïls Îes gardent quelque temps dans la panfe où ils fe macèrent & fe changent, fur-tout en paffant parle bonnet, d’une certaine quaïtité de fucs;la pelotte humeétée, ramenée dans la bouche, n'y fubit l'action des dents que pour être encore plus divifée, & être pénétrée plus intimement par les fucs dont elle a été imprégnée dans les eftomacs; leur maftication dure dès- lors moins que celle des folipèdes. Leurs dents deftinées à un moindre effort, font plus étroites, & leur couronne moins ufée offre des lames d’émail très-faillantes; ces lames forment des triangles fur les mâchelières du rat-d’eau, du campagnol & de l'ondaira, des lignes circulaires fur celles du fanglier des Indes. Tous ces animaux fe nourriflent de fruits & d’écorces qui ont befoin d’être long-temps broyés. On voit deux figures de trèfles oppofées par la bafe fur celles DES SCIENCE S. 555 de l’hippopotame, & enfin des lames tranfverfes fur ceiles de léléphant & les. plus grofles du cabiai, Les lames d'émail des mâchelières de l'éléphant font plus larges que leurs couches offeufes; celles-ci font peu folides : ces dents paroiflent deftinées à broyer des fubitances peu dures, & fur-tout des femences & des feuilles tendres ; leur plus grand effort ne paroîït point avoir lieu par un mouvement latéral, tel qu'on l'obferve dans les autres animaux, mais par un mouvement de devant en arrière, comme il y a lieu de le préfumer d’après la pofition tranfverfe de leurs lames. Les fangliers, les cochons, le babiroufia & quelques autres fe nourrifient aufli de végétaux; mais comme ils n’en mangent que les fruits, les femences ou les racines qui font beau- coup plus nourriflantes que les feuilles, ils ont une moindre quantité d'alimens à mâcher, & leurs dents font revêtues d’une feule couche d’émail; mais elles diffèrent de celles des carnivores, en ce que leur couronne eft hériflée de tu- bercules qui les rendent plus folides. L'émail des dents eft la partie animale {a plus dure, & leur portion offeule furpafle en folidité les os les plus durs, excepté peut-être l’apophyfe pierreufe des os temporaux: mais le degré de dureté de l'émail varie dans les différens animaux ; il eft en général plus confidérable dans les carni- vores que dans les herbivores; on voit fouvent la couche extérieure des dents de ces derniers fendillée comme la faïence. La direction des fibres de l'émail qui recouvre les parties fupérieures des dents dans tous les animaux, fe rapproche , autant qu'il eft poflible, de la ligne verticale, tandis qu'elle eft prefque horizontale fur les parties laté- rales : cette ftructure rend les dents fufceptibles d’une très- grande réfiftance. Dans la plupart des animaux, l'émail donne des étincelles au briquet; les acides n’agiflent point fur cette matière de la même manière que fur les os; mais ce qui prouve que fa dureté dépend plutôt de fa difpofi- tion de fes fibres que de fon épailleur, c’eft que les couches d'émail les plus épaifles ne font pas toujours les plus dures. aaaij 556 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE Les dents de l’hippopotame donnent très-aifément des étin- celles par le choc du briquet, quoique leur enveloppe ne foit pas fort épaifle; jen ai tiré des mâchelières du cheval; celles de l’homme , quand elles font faines, préfentent le même phénomène. On peut voir à ce fujet quelques ob- fervations dans les centuries de Rhodius & dans Gagliardi. L'épaiffeur des couches de l'émail varie fuivant l’âge &c les différentes efpèces d'animaux ; la lame qui recouvre les grofles dents du fanglier & des cochons eft très- épaifle, tandis que celle qui enveloppe leurs dents canines eft très- mince : ces animaux fe nourriflent de végétaux, la couche fupérieure de leurs dents molaires eft plus épaifle que celle des mêmes dents dans les carnivores. La couche fupérieure des dents molaires poftérieures de l'homme, eft auf beau- coup plus épaifle que celle des deux molaires antérieures, & nous verrons que ces dernières ont tous les caractères des dents des animaux carnivores, tandis que les poflé: rieures font entièrement analogues à celles des herbivores: L'émail manque d'un bout à l'autre fur une portion plus ou moins grande du pourtour des canines & des incifives de lhippopotame, des canines du fanglier & des cochons; quelques-unes font entièrement dépourvues d’émail, telles font les défenfes de l'éléphant, du morte, les dents canines du babiroufla, & parmi les cétacées, les défenfes du narval: toutes ces dents donnent une efpèce d'ivoire connu dans le commerce fous le nom générique de morfil; le nom d'ivoire étant plus particulièrement employé pour défigner les défenfes de l'éléphant. L'ufage des dents ne fe borne pas à la manducation ; dans plufieurs quadrupèdes & fur-tout les herbivores,- Îles canines deviennent des inftrumens de défenfe ; aufli ces parties font- elles dans quelques :uns entièrement dépourvues -d’émait; dans d’autres, elles n’en font recouvertes qu'en partie, & lorfqu’elles le font tout-à-fait, la couche en eft très=mince. Ces variétés n’ont pas lieu dans les carnivores dont‘les ca- nines toujours recouvertes d'une portion épaifle d'émail, Dr E SMISPOUTIEANN EC E 5: S57 femblent indiquer qu’elles font plus particulièrement def tinées à la manducation. 3 On divife ordinairement les dents en trois ordres, Îes incifives, les canines & les molaires; mais fi on confidère ces organes fur différentes efpèces d'animaux & même dans l'homme, il paroït néceflaire d’ajouter un quatrième ordre à cette divifion, comme Va fait M. Jean Hunter, qui les a diftinguées en incifives, en canines, en bifurquées ou molaires antérieures, & en molaires poftérieures : leurs ca- ractères particuliers font très-apparens. Les incifives ne fe rencontrent pas dans tous les quadrupèdes; l’unau, l'aï, le cachicanne , les tatous font privés de ces dents à l’une & à l'autre mâchoire. Un très-petit nombre d’efpèces n’a des dents incifives qu'à la mâchoire fupérieure ; tels font l'élé- phant, le morfe, la vache-marine & une efpèce de chauve- fouris décrite par M. Pallas : il paroîtroit même y avoir dans cette chs:ve-fou. lue efbèce de tranfpofition des dents antérieures. 2x2 üéfenfes de l'éléphant, du morfe & de Îa vache-marine doivent être regardées comme-analogues aux incifives; ces dents, au nombre de deux dans chacun de ces animaux, font fi volumineufes, qu’elles femblent ne laiffer aucun efpace pour les correfpondantes qui pourroient être à la mâchoire inférieure; aufli l'extrémité de cette mâchoire eft- elle très-étroite, tandis que la fupérieure eft très - large, Dans les quadrupèdes au contraire qui n'ont des dents incifives qu'à la mâchoire inférieure, le bout de la mâchoire fupérieure n'excède pas ordinairement en largeur celui de l'inférieure. Dans les efpèces dont chaque mâchoire eft pourvue d'incifives, Îes extrémités en font à peu - près égales. Si on fait attention à la manière dont les incilives font fixées dans tous les animaux, on fera bientôt convaincu de la grande analogie qu'ont avec elles les défenfes de l'éléphant. Dans tous les quadrupèdes, les incifives font placées dans les os maxillaires antérieurs, que quelques anatomifles nomment aufli inférieurs; les canines font au contraire toujours placées à l'angle antérieur des os maxil- 558 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoxaALe laires poftérieurs. Dans les efpèces dont le mufeau eft plus alongé, les os maxillaires antérieurs font aufir beaucoup plus longs, & les incifives font bien plus éloignées des canines. Ces différences font fur-tout remarquables dans les diverfes efpèces de finges ; l'intervalle qui fe trouve entre leurs incifives & leurs canines, devient plus confidérable à mefure que leur conformation s'éloigne de celle de l’homme; dans les efpèces qui s'en approchent le plus, cet efpace dif- paroît; les os maxillaires antérieurs ne font diftinéts des poftérieurs que dans les jeunes fujets, & les dents incifives touchent les canines comme dans l’homme, En général, plus les os maxillaires antérieurs font confidérables, & con- féquemment en état de fe pafler de l'appui des autres os, plus l’offification de leur future avec les os maxilliaires pofté- rieurs eft retardée. Dans les efpèces au contraire où ils font très-peu volumineux, ils paroiflent n’être que des épiphyles des poftérieurs, & ils forment bientôt un feul os, même dans les jeunes fujets : on peut faire cette obfervation dans l'homme, & rendre par-là raifon de l’exiftence de {a félure qu’on obferve dans les os maxillaires des jeunes fujets; eile n’a point échappé à M. Vicq d’Azir qui en a fait mention dans fes remarques anatomiques fur les finges, pour ex- pliquer la différence de grandeur des trous incififs dans les divers animaux. Au moyen de cette flructure, on ne pourra point con- fondre, dans certains fujets, les dents canines avec les incifives qui fe reflemblent quelquefois beaucoup, Les dé- fenfes de éléphant font placées dans les os maxillaires antérieurs; elles doivent en conféquence être regardées comme des incifives ; toutes les alvéoles des os maxillaires poftérieurs du même animal étant d’ailleurs remplies par les mâchelières, il fe trouve privé de dents canines : cette obfervation prouve combien eft utile l’anatomie en hiftoire naturelle. Si Linné, dirigé par les connoiffances anatomi- ques, eût regardé ces dents comme des incifives & non comme des canines, ainfi qu'il Fa fait, il eût évité le DYERSUUSNCUITE NACLEUSS 559 reproche d’avoir rangé dans le même ordre l'éléphant, le morfe & la vache-marine, à côté des tatous, de l’unau & de quelques autres efpèces auffi petites, & qu'on a quelque répugnance de rencontrer même dans une méthode artifi- cielle avec des animaux d’un auflt gros volume que l’élé- phant, &c. qui en diffèrent d’ailleurs à d’autres égards; fans doute il eût formé deux divifions de ces différens animaux, & leurs caractères diftinétifs auroient été invariables. Je crois inutile de rappeler ici les raifons qui avoient engagé les anciens à prendre pour des cornes les défenf:s de l'éléphant, qu'ils croyoient fortir des os du crâne. I eft furprenant que Perault qui avoit difléqué avec beaucoup de foin toutes ces parties, & qui avoit bien vu leur in- fertion, les ait aufli regardées comme des cornes. M. Dau- benton, dans la delcription qu’il a donnée du fquelette de l'éléphant, a démontré que ces organes devoient être con- fidérés comme des dents. H n’y a point de quadrupède dont chaque mächoire foit garnie d’une feule dent; ainfi le nombre des incifives eft au moins de deux. Nous aurons occafion dans un autre Mé- moire de faire mention de plufieurs efpèces de poiffons, dont les mächoires font terminées par une feule dent. Plufieurs efpèces d'animaux qui {e nourriflent de végétaux, ont à chaque mâchoire deux incifives tranchantes & taillées en bifeau; tels font les rats, les écureuils, les marmottes, le paca, l’agouti, le caftor, le porc-épic, le cochon-d’Inde, les mufaraignes, &c. ils s’en fervent pour entamer le bois, couper les arbres, ronger l'écorce, aufli ces dents font-elles orangées ou jaunes; les fupérieures font plus courtes que les infé- rieures, au contraire des carnivores, dont les fupérieures font plus longues que les inférieures. Dans la taupe du cap de Bonne-efpérance, elles font très-projetées en avant, & femblent appartenir en quelque forte à une feconde mi- choire. Le rat-volant n’a aufli que deux incifives à chaque mâchoire , les fupérieures font pointues & es inférieures forment deux lobules ; la marmotte - volante en a deux 560 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE fupérieurement & fix inférieurement. Les lièvres & les lapins ont la mâchoire inférieure pourvue de deux dents incifives, & la fupérieure de quatre, mais celles-ci font difpofées en deux rangs : ces animaux font fes feuls parmi les quadru- pèdes où l’on obferve conflamment cette difpofition. On voit quelquefois dans l’homme & dans quelques animaux des dents hors de rang. A/binus en à rapporté plufieurs exemples très-curieux ; mais c’eft par accident que les germes font ainfi multipliés, ils ne fe rencontrent pas même fouvent dans leur fituation naturelle ; quelquefois même Ja dent eft totalement renverfée, comme Palfin & M. J. Hunter en ont vu parmi les canines. Mais dans les lièvres & les lapins, le double - rang d'incifives fupérieures eft un caractère conftant, les poflérieures font très-petites & cylindriques ; on pourroit en quelque manière les regarder comme des dents canines qui manquent d’ailleurs dans ces animaux; les antérieures & celles qui font à la mâchoire de deflous ont beaucoup de rapport avec celles des rats, des écureuils, &c. mais elles n'ont jamais, comme ces dernières, une teinte de jaune. Les finges, les fapajous, les fagouins, la rouflette, la rougette , l'hippopotame, &c. ont comme l’homme quatre dents incifives à chaque mâchoire, mais la forme & la pofi- tion de celles de l’hippopotame font bien différentes de celles de d'homme; les inférieures du quadrupède font cylindri- ques, fort larges, fur-tout celles du milieu; elles font di- rigées en avant & ne touchent aux fupérieures que par les côtés. Le pécari & plufieurs efpèces de chauve-fouris, telles que l'orcillard, fa pipiftrelle, la noétule, &c. ont quatre dents incifives à la mâchoire de defflus, & fix à celle de deffous : les incifives dans ces animaux font feflonnées en deux, trois ou quatre lobes; deux des incifives fupérieures de l'oreillard font fourchues; les phoques ont au contraire de ces animaux, fix incifives à la mâchoire fupérieure & quatre à l'inférieure ; les quatre du milieu de la mächoire fupé- rieure du phoque des Indes, ont chacune deux branches comme celles de l'oreillard. Le D: ES SC EE Nc'É "se s61 Le chien, le loup, le renard, le chacal, Îe lion, les chats, les tigres, les fouines, les loutres, en un mot, prefque tous les animaux qui vivent de proie & de rapine, ont fix dents incifives à chaque ächoire : on trouve le même nombre dans les cochons, les fangliers, les folipèdes, &c. mais la ftructure en eft bien différente; on voit dans {a taupe fix incifives fupérieures & huit inférieures, dont les deux du milieu font très-petites. L'ufage des dents incifives eft, fuivant les anatomiftes, d'incifer, de couper, & c’eft ce qui leur a valu leur déno- mination ; elles devroient donc agir comme les deux lames d’une paire de cifeau en pañlant l’une fur l'autre. Nous exa- minerons d'abord les différences qu’elles offrent dans les divers animaux; dans les herbivores, comme le cheval, elles font légèrement recourbées, de manière cependant que les fupérieures s’approchent plus de la ligne verticale ue les inférieures, & que lorfque les deux mâchoires font a , elles forment par leur réunion un angle très- obtus; elles portent les unes fur les autres, & fi les fupé- rieures dépaflent un peu Îles inférieures, cela dépend fur- tout de la moindre largeur de celles-ci. Le cheval fe fert de ces dents pour couper l'herbe qu'il faifit & arrache d’un feul coup de tête : on ne peut pas les comparer à des inf- trumens tranchans, & le nom de pinces que leur ont donné les auteurs vétérinaires, exprime beaucoup mieux leur ac- tion. Dans les herbivores qui n'ont des incifives qu’à Ia mächoire inférieure, ces dents ont une deftination bien différente de celles des folipèdes ; ces parties dans les ru- minans font proportionnellement beaucoup plus petites que dans les autres animaux qui fe nourriflent aufli de végétaux; le nombre en eft de huit prefque dans tous; leur racine eft grofle, cylindrique; elles ont une efpèce de collet, & leur couronne eft élargie; au lieu que les dents des folipèdes ne forment point de collets, & s’élargiffent graduellement depuis leur racine jufqu'à la couronne: celles des ruminans font d'ailleurs aplaties fur les côtés, elles font moins courbées Mém. 1787 Bpbb 562 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE que celles des folipèdes, & font taillées obliquement, de manière qu'elles font projetées en avant, & que la partie fupérieure de la couronne préfente une furface proportion- nellement plus large que celle des dents incifives d'aucun autre animal. La couche d’émail qui les recouvre eft plus épaifle au bord externe de la couronne, fa partie extérieure eft revètue d’une couche d'émail très-polie & fans cannelures; le contraire a lieu dans les incifives des folipèdes, où l’on obferve une gouttière creufée dans toute leur longueur. Le bord extérieur des incifives des ruminans eft arrondi & fort tranchant, cette partie feule les rend utiles ; ces dents ne s'enfoncent dans les alvéoles que jufqu'au quart de leur longueur , tandis que dans la plupart des autres animaux, prefque les deux tiers des incifives font renfermées dans les alvéoles. Les mâchoires des ruminans font auffi conf- truites très-difléremment de celles des autres efpèces; les deux branches de l'inférieure font encore dans les vieux fujets jointes antérieurement par des ligamens & des car- tilages ; elles font très-aplaties dans cet endroit, & forment de chaque côté une efpèce d’apophyfe plate & arrondie : dans quelques efpèces cette projection eft très-confidérable; dans le bœuf, par exemple, elle left bien plus que dans le cerf, le mouton ou les chèvres, &c. aufli les mufeaux de ces animaux diflèrent beaucoup entr’eux. Dansle bœuf, les deux angles de la mächoire inférieure dépañlent les incifives des angles, & Ia diflance qu'il y a entre ces deux éminences eft ordinairement la même que celle qui fe trouve entre l'angle intérieur que forment les deux branches de la mâchoire & l'extrémité des incifives inter- médiaires : l'extrémité de la mâchoire inférieure des rumi- nans eft moins dure que celle des autres animaux; les alvéoles font compofées d’os prefque fpongieux & minces, qui laif- fent fouvent des portions de racines à découvert; les deux pièces de cette mâchoire s’engrènent par une future qui forme des dentelures très-irrégulières & ordinairement plus grandes inférieurement. Une fubftance cartilagineufe fe D'Es1.800 fe N'E F8 563 trouve placée dans l'intervalle de cette efpèce de fymphife; ce cartilage s'élargit vers les parties intérieures; il enve- loppe fortement les dents jufque dans leur alvéole, les raffermit & devient fur-tout épais vers leur bafe interne; là, s'étend & eft fixé fortement fur les afpérités des os des mâchoires : les deux tiers de {a dent font recouverts par ce cartilage. Comme toutes ces parties font fpongieufes, & qu'elles ont befoin, pour être nourries, d’un plus grand nombre de vaifleaux que les mächoires des autres animaux qui font très-dures, les trous mentoniers font plus grands dans tous les ruminans que dans aucun autre animal que j'aie eu occafion d’obferver , & ils font plus rapprochés de la bafe des dents que dans le cheval; le cartilage qui en- veloppe les incifives des ruminans, s'étend encore dans f'in- térieur de la gueule, & forme aux parties fatérales des efpèces de papilles dures & pointues ; il forme aufli des papilles aplaties fur la langue, principalement vers fa bafe ; le palais de ces animaux eft auffi recouvert d’une fubftance cartilagineufe , terminée à l'extrémité de Ja mâchoire fupé- rieure par un bourrelet fur Jequel repofe [a couronne des incifives inférieures. Les incifives dans les animaux carnaciers étant deftinées à faifir & à pincer fortement, font fixées folidement dans les alvéoles, & fe foutiennent mutuellement ; les latérales font, dans prefque tous, les plus groffes ; le contraire a lieu dans les animaux herbivores , où {es intermédiaires font les plus groffes; les latérales font plus longues dans les carnivores, afin qu’elles puiflent en quelque forte agir en même temps que Îes canines qui les avoifinent & qui font très-longues dans ces animaux. Dans Îe chien, on pourroit regarder les quatre incifives comme de petites dents canines, & particulièrement les fupérieures qui font recourbées dans la même direétion que Îes canines ; mais toutes Îes incifives, dans ces animaux, font implantées dans les os maxillaires antérieurs, tandis que les canines font fixées dans les os’ maxillaires poftérieurs; elles font recourbées en dedans, & Bbbb ij 564 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLz de cette manière elles ont {e plus grand degré de force & font plus propres à déchirer; les incifives inférieures font plus petites que les fupérieures, & es deux du milieu le {ont encore plus que les latérales : pour avoir un plus grand degré. de force, elles fe foutiennent mutuellement en fe touchant par leur extrémité fupérieure. Dans les herbivores, au contraire, les dents de chaque mâchoire font à peu-près égales, & dans tous ces animaux les intermédiaires de la mâchoire inférieure font plus groffes que les latérales, ce qui a lieu en fens inverfe dans les animaux carnivores. En confidérant cette ftruéture qui a un rapport direct avec la manière de vivre de ces animaux , & en Ia comparant avec celle des parties analogues dans l’homme, on s’apercevra que les deux incifives du milieu du rang fupérieur . dans l'homme, font beaucoup plus larges que les latérales, & qu'elles ne fe touchent point, ce qui donne à ces parties beaucoup de reflemblance avec les dents des animaux her- bivores, & fur-tout avec celles des ruminans ; tandis qu’à la mâchoire inférieure les incifives fe touchent par leur extré- mité fupérieure, & que les deux du milieu font plus petites que les fatérales, ce qui les rend entièrement analogues à celles des animaux carnaciers. Je coinpare les incifives fu- périeures de l’homme à celles des ruminans , parce que l'ufage de ces parties qui ne fe trouvent que dans une feule mâchoire dans ces animaux, fe borne à prendre des alimens, & qu'on ne fauroit les regarder comme des inf- trumens de défenfes. Fabricius avoit remarqué une grande reflemblance entre ces dents & celles de l'homme. Le bord extérieur des incifives fupérieures dans l’homme, forme un angle, tandis que l'intérieur eft arrondi, au contraire des incifives inférieures dont le bord externe eft arrondi, tandis que le bord interne eft angulaire. Cette configuration, uoique dépendant fur-tout de la manière dont ces dents s'appliquent les unes fur les autres, offre cependant un degré de plus de refflemblance entre les fupérieures & celles des herbivores, & montre en même temps l’analogie qui exite DES ScrIENCE S 565. entre les inférieures & celles des carnivores qui font éga- lement arrondies extérieurement à chaque mächoire. Dans lhomme & les finges, l'efpace qu'occupent les incifives fupérieures, eft plus large que celui que remplifient les incifives inférieures ; dans les carnivores & les folipèdes, cet efpace eft prefque le même dans chaque mâchoire. Dans le cochon & quelques autres animaux, les incifives paroïflent moins eflentielles à la manducation que dans d’autres efpèces; ces parties préfentent aufli entr'elles de très-grandes différences : les antérieures font alongées dans une direction prefque horizontale, les latérales font petites, arrondies, & pourroient être regardées comme les feules vraies incifives. Plufieurs auteurs les ont prifes pour des dents canines, mais elles doivent en être diftinguées, parce qu'elles font fixées dans les os maxillaires antérieurs. Quelques animaux fe fervent d’autres parties que des dents pour faifw leur proie, ou porter à leur gueule les alimens ; leurs incifives ont alors une conformation diffé- rente; c’eft ce qui s’obferve dansle lion, les tigres, les chats, &c. qui emploient leurs griflés pour faifir leur proie. Les incifives de ces animaux forment, par leur affemblage, une ligne prefque droite ; les latérales ne font guère plus groffes que celles du milieu, & elles font toujours proportionnel- dement plus petites que celles des chiens, des loups, du chacal, des phoques, &c. qui faififfent leur proie avec leurs dents, lefquelles forment par leur réunion une ligne courbe, & font plus groffes que celles des tigres; leur bord eft même feftonné, ce qui les rend fufceptibles d’un plus grand effort. Cette configuration eft commune au chien, au loup, au chacal, mais elle ne fe rencontre pas dans le renard; ce caractère ferviroit à diflinguer effentiellement ce dernier animal du chien, sil étoit vrai qu'il fût commun à tous les individus, comme M. Gueldenftaed Fa foupçonné, Les dents incifives ne fauroient agir à moins que celles de chaque mächoire ne fe correfpondent exaétement ; elles n'ont, dans l’homme, une action bien marquée que dans 566 MéÉmorres DE L'ACADÉMIE RoyaALE cette pofition; elles font un ; eu plus longues que les mo: laires, ce qui facilite l'ation des unes & des autres : au moyen de ce mécanifme, lorfque les incifives fupérieures portent fur les inférieures, il fe trouve un intervalle entre les molaires de l’une & de l’autre mächoire, & les incifives peuvent agir fans être génées par les molaires. Lorfque ces dernières au contraire doivent agir, les incifives fupérieures dépaflent les inférieures, & les molaires font alors en contaét & portent les unes fur les autres, fans qu’elles puiffent étre gènées dans leurs mouvemens par les incifives. La pofition refpeétive des dents, quand les mâchoires font fermées, offre des variétés fingulières dans les divers animaux. Dans Îes carnivores, tel que le chien, les incifives de l’une & de l’autre mâchoire font prefque direétement au- deflus es unes des autres ; les dents molaires fupérieures ne portent pas fur Îes inférieures & mêmene les touchent pas. Dans les herbivores au contraire, tels que les folipèdes, les rats, lesécureuils, &c, uand leurs mâchoires font rapprochées, Île rang fupérieur as dents molaires porte fur le rang inférieur, & les inci- fives ne fe touchent point par leur extrémité. II eft facile de rendre raifon de la différence que nous venons d’obferver entre les carnivores & les herbivores, relativement à 1a pofition refpeétive de leurs dents, fi l’on fait attention à l'ufage des dents molaires de ces animaux. Sous ce point de vue, l’homme a plus de rapport avec les herbivores qu'avec les carnivores, comme nous nous propofons de le prouver. Quand Ia bouche eft fermée , les dents molaires fupérieures dans homme font pofées fur les inférieures, ce qui n’a point lieu pour les incifives dans tous les animaux; les incifives fupérieures dépaffent plus ou moins les inférieures : cette difpofition eft remarquable dans l’homme, & fur-tout chez quelques peuples. La mâchoire inférieure, en s'éloignant de la fupérieure, porte les incifives vis-à-vis les unes des autres; c'eft alors que ces parties agiflent : ainfi, moins les incifives fupérieures cachent les inférieures, moins il eft uéceflaire d'ouvrir la bouche pour Îes faire agir, DE 190 Sc: MENT Et se s67 Bis 19% sh À À Sur les moyens d'établir entre les Thermomètres une comparabilité, finon exatle, au moins plus ap- prochée que celle qu'on a obtenue jufqu'à préfent. Par Me CHARLES. feul moyen qu’on ait maintenant pour faire des ther- Lû à Ia momètres comparables, ou plutôt pour tâcher de les Fe ae rendre tels, confifte d’abord à choifir le mercure, comme Päques,le 22 celui de tous les fluides qui eft le moins altérable par le avril 1789. temps & par les paflages fucceffifs du chaud au froid, à employer des tubes exactement calibrés, pour que, à des longueurs égales, répondent des volumes égaux , à bien purger d’air le thermomètre en y faifant bouillir le mercure; enfin, à régler l'échelle d’après deux degrés de température qu'on puifie regarder comme fixes, tels que la glace fon- dante & l’eau bouillante, en ayant égard à la hauteur du baromètre. Mais outre que la fixité de ces points n’eft pas très-bien vérifiée, il y a une caufe qui rend inutile toute l'exadi- tude qu'on pourroit mettre dans leur détermination; c’eft la dilatation du verre, effet connu depuis long-temps, mais dont la quantité femble ne l'avoir pas été très-bien jufqu’à préfent. J’ai établi mon opinion à cet égard fur les expé- riences fuivantes. PREMIÈRE EXPÉRIENCE. Dans de l’eau qui avoit 7 54 de chaleur, j'ai plongé un thermomètre à mercure, comme tous ceux dont il fera parlé dans: la fuite. Ce thermomètre indiquoit 84 de chaleur feulement; 1a bouteille qui eft cylindrique, porte quatre lignes de diamètre extérieur, & deux pouces de longueur 568 MÉMOIRES DE L'ÂACADÉMIE Royarr environ : jy ai vu defcendre le mercure 24 & plus; j'ai conclu d’abord que l'effet de la dilatation devoit être beau- coup plus grand. Effectivement, il eft difficile de fuppofer que, pendant le temps de cette defcente, quoique extraor- dinairement petit, le mercure ne commence pas déjà à fe dilater, & par conféquent ne couvre pas en partie l'effet de la dilatation du verre, pendant le temps même de Ia defcente. De plus, quand le mercure monte, ïl n’eft nul- lement probable que la dilatation foit finie; j'ai donc con- jeéturé que pour ce thermomètre, l’eflet de Ia dilatation pouvoit aller à 3% ou à 34=. SECONDE EXPÉRIENCE. J’A1 plongé dans l'eau chaude, au même degré, un fecond thermomètre qui a été caflé depuis; la bouteille auffi cylin- drique avoit même longueur que celle du premier, mais deux lignes feulement de diamètre extérieur : je n’ai pu y apercevoir la defcente du mercure, quoique dans ce fecond thermomètre la dilatation doive être une plus grande partie du volume, puifque la furface eft plus éloignée du minimum dans le fecond cas que dans le premier, J'ai conclu de-là que la chaleur avoit agi fur le mercure dans un intervalle de temps prefque nul, à compter de l'immerfion, à caufe de la grande fenfibilité du thermo- mètre, & par conféquent, que cette fenfibilité avoit abfo- Jument couvert l'effet de 1a dilatation. Puifque dans cette feconde expérience, l’eflet a été couvert en totalité ou au moins à très-peu-près, il a dû l'être pour la plus grande partie dans la première expérience; le thermomètre qui y a été employé, étant déjà dans la clafle de ceux qu'on re- garde comme très- fenfibles, & que les obfervateurs exacts emploient volontiers, re Cette feconde expérience m'a fait foupçonner une dila- tation bien au-deflus de celle que j'avois fuppofée d’après la première expérience, & on ne pourroit pas afhrmer, je penfe, qu'elle eft au-deffous de 64, Quelqu'un D'E1s,.S\CURIE N:CE IS. s69 Quelqu'un peut-être fera tenté d’objeéter que la difé- rence des verres a pu produire dans le fecond thermemètre un eflet en fens contraire de celui que doit donner la plus grande furface, capable non-feulement d'établir Ia compen- fation, mais de rendre prefque nulle [a dilatation qui a été prouvée fi grande par la première expérience. J'avouerai que je n'ai pas vu conflruire le thermomètre employé dans Îa première expérience, mais j'ai vu conf- truire le fecond par le fieur Mofi, conftructeur des inflru- mens de phyfique en verre de l’Académie, qui m'a aufli fourni le premier; je fui en ai vu conftruire un très-grand nombre d’autres dans le même genre que Îe premier ou à peu-près, & les épaiffeurs des verres employés pour la conftruétion des cylindres, ne m'ont pas paru affez différer, pour anéantir dans un cas la dilatation qui eft fi grande dans l'autre. On peut donc affirmer que le rapport dedeux pefanteurs fpécifiques du mercure, correfpondantes à deux températures données, non-feulement n’eft pas déterminé exactement par le rapport des volumes apparens qu'occupe le mercure dans le thermomètre, mais n'eft pas donné par une approxi- mation qui puiffe rendre utiles certaines attentions qu'on porte depuis quelque temps à la conftruction de cet inftru- ment. Le thermomètre, dans l’état où il eft aétuellement ; n'eft donc point comparable à lui-même d’une tempéra- ture- à l’autre. Voici une troifième expérience qui confirme l'opinion établie fur les deux autres. , J'ai remplacé le thermomètre caflé par un autre, dont le cylindre a été tiré de la même pièce & porte un peu plus de deux lignes de diamètre extérieur; mais il a trois pouces & demi de longueur, il a été conftruit par le même ouvrier & avec le même foin: je l’ai comparé avec le ther- momètre de la première expérience, il s’eft toujours trouvé plus bas. A linftant où j'écris ceci, ces deux thermomètres font expofés à un même côté de ma fenêtre, abfolument Mém 1787. - Cece 570 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE l'un fous l’autre, & le grand donne 114, pendant que Je petit donne feulement ro1#, ce qui fait un demi-degré & plus de différence. Or, ces thermomètres font bien faits & bien calibrés; ainfi une différence fi confidérable & fi près d’un des termes de comparai‘on, ne peut pas être attribuée à un défaut de conftruétion. © Deux thermomètres ne peuvent donc être comparables entr'eux, quand les furfaces, comparées au volume, font dans lun des thermomètres beaucoup plus grandes que dans l'autre. à Que penfer donc de ces thermomètres en fpirale, qui ont été à la mode pendant quelque temps & qu'on trouve encore? J’avois un thermomètre dé cette efpèce, dont le rouleau formé par un cylindre de mé1e diamètre extérieur que le petit cylindre dont il vient d'être parlé dans la troi- fième expérience, portoit à peu-près un pied & demi de développement; j'en ai vu de beaucoup plus grands. Je ferai des recherches fur les hypothefes de dilatation les plus vraifemblables, & j'aurai l'honneur de communiquer mes réfrltats à l’Académie dans nos affemblées particulières, En attendant, je vais propofer un moyen indépendant de toutes hypothèfes, pour déterminer la dilatation dans les thermomètres, qui pourra, je penfe, être employé uti- lement dans quelques occafions. Pour y parvenir, je fuppoferai que le volume, tant du verre qui forme Ja bouteille des thermomètres, que de celui qui forme la partie des tubes comprife depuis le collet juf- qu'au point où le mercure eft élevé ; je fuppoferai, dis-je, que ce volume eft affez petit pour qu’on püifle en négliger la dilatation comparée à celle du creux qui contient le mer- cure. Cela pofé : | Premièrement, M faut plonger jufqu'au mercure un ther- momètre bien purgé d'air & bien calibré, dans deux bains chauds à différentes températures fucceflivement : on ob- fervera la hauteur de la colonne de mercure dans les deux pis LSUC'ETE. NICE 7x bains; & fi, ce qui eft toujours facile, on connoît le rap- port des volumes entre le creux du tube du thermomètre & celui de fa bouteille, dans l’un des bains qu'on prendra pour terme de comparaifon , le rapport des pefanteurs fpé- cifiques du mercure dans ces deux températures, fera donné en fonétion de quantités connues, & de la dilatation in- connue, arrivée au creux qui contient le mercure, par Île paffage du thermomètre d’un bain à l'autre. Plongeant dans les mêmes bains un fecond thermomètre, le rapport entre les mêmes pelanteurs fpécifiques du mer- cure {era aufli donné en fonétion de quantités connues, & . de a dilatation inconnue du fecond thermomètre; ainf nous aurons une équation entre ces dilatations inconnues (a). Deuxièmement. On obiervera, par le moyen de la balance hydroftatique, quel contre-poids retient en équilibre les thermomètres à la profondeur mème où j'ai déjà propolé de les plonger, c'eft-ä-dire, jufqu’à ce que le mercure élevé dans les tubes, foit dans le niveau même du fluide; alors chaque thermomètre donnera pour le rapport entre les pefanteurs fpécifiques des deux bains, une expreflion compofée de quantités connues & de a dilatation cherchée. Nous aurons donc une feconde équation entre les dilata- tions cherchées, & le problème fera réfolu par une approxi- mation fufhfante , quand les bouteilles feront affez grofles pour fatisfaire à la condition énoncée ci-deffus, Ces inftrumens ferviront aufli d’aréomètres, & feront connoître, pour des températures données, le rapport entre . les pefanteurs fpécifiques de l’eau où des autres fluides dans lefquels on jugeroit à propos de les plonger : ces aréomètres font même les feuls qu'on doive employer dans cette cir- conftance; car l’aréomètre ordinaire {e dilatant dans les hautes températures, on conçoit qu'en le faifant enfoncer au même point, dans un même fluide, à différentes tem- (a) Voyez le Mémoire qui fert de fupplément à celui-ci, & qni-eft placé à la fuite immédiatement, : Ccccij 72 Mémoires DE L'AcCADÉMIE RoyaLre pératures, on ne fait pas enfoncer le même volume, & que Îa différence inconnue, quoique extraordinairement petite, ne doit pas être négligée quand on cherche des pe- fanteurs fpécifiques aufli peu différentes que celles d’un même fluide à différens degrés de chaleur. On pourra donc employer avec avantage ces gros ther- momètres pour mefurer les pefanteurs fpécifiques des fluides correfpondantes à différens degrés de chaleur, toutes Îles fois que la nature de l'expérience permettra de conferver pendant long - temps la même température à ces fluides; dans tout autre cas, ils doivent être rejetés, parce qu'ils ne font pas aflez fenfibles, & par conféquent, ne peuvent pas prendre aflez vite la température des fluides, fur-tout quand elle n'eft pas très-haute. De plus, ces thermomètres ne pourront fervir directe- ment à déterminer fa température de Patmofphère, que dans Île cas où on fe fera affuré qu’à l'inflant de l’obfer- vation, cette température avoit déjà lieu depuis un temps aiiez confidérable, une demi-heure au moins pour une boule qui auroit un pouce de diamètre. On peut regarder cette conflance de température comme vérifiée, quand on a obfervé le mercure à la même hauteur pendant la demi- heure dans un thermomètre très-fenfible, comme ceux de la feconde & de la troifième expérience. Quant aux thermomètres fenfibles, néceffaires pour dé- terminer les viciflitudes petites & inflantanées qui arrivent dans l'atmofphère, on peut éviter d'employer des fpirales & même de longs cylindres, comme celui dont il eft queftion dans {a troifième expérience. I fuffit de choifir des tubes très-capillaires, & de donner au thermomètre environ un pied de marche pour cent quatre degrés. J'en fais conftruire un maintenant, dont le tube bien calibré- fur une longueur de trente-un pouces, ne contient dans toute cette fongueur que deux grains & & de mercure; de forte que pour avoir 824 pofitifs & 22 négatifs, le cylindre qu'on y adaptera aura deux lignes de diamètre extérieur, & n'aura pas en DE 41h 506 EUNE 573 longueur beaucoup plus d’un pouce : maïs ces tubes font rares, d’ailleurs il n’eft pas sûr que ce thermomètre réufifie, attendu la grande difficulté qu'il y a à purger d'air un tube qui eft à la fois fi long & fi capillaire. Au refle, je ne parle ici de ce thermomètre que: pour . donner une idée de ce qu'on peut efpérer en ce genre; Car, comme je l'ai dit, en fe bornant à un pied de marche pour cent quatre degrés, on évitera la trop grande furface rela- æivement au volume; on aura un thermomètre très-fenfble, & le degré portant plus d'une ligne, on aura les dixièmes fi on veut, par le moyen d’un vernier conftruit avec foin. Mais ce n’eft pas là la plus grande difficulté; dans ces thermomètres, on ne peut en aucune manière négliger le volume du verre comme très-petit, par rapport au volume du creux occupé par le mercure; & par conféquent, on ne peut pas négliger la dilatation du premier volume, re- lativement à celle du fecond : il faut donc faire entrer cette dilatation inconnue dans l'équation fournie par l’hydrofta- tique, & alors on n'a plus ce qu'il faut pour déterminer les dilatations inconnues, à moins qu'on ne vienne à bout de déterminer, par des expériences particulières, la dila- tation d’un volume donné de verre. J'ai ouï dire qu'on a fait ces expériences pour des lames de place; j'ignore les réfultats, mais je n’oferai aflurer qu'on pourra en conclure les dilatations des tubes & cylindres de nos thermomètres. Ainfi, je n'afhirmerai rien fur l’application direéte de ma méthode à cette feconde efpèce de thermomètres, mais je remarquerai qu'on peut les étalonner fur les gros ther- momètres dont il vient d’être parlé; & alors, avec un peu de foin & de patience, on aura des thermomètres ‘auf fenfibles qu'on voudra, tels que, pour un inftant quel- conque, de la hauteur du mercure, on pourra conclure fa pefanteur fpécifique. Je finirai par l’expofé d’un fait relatif au froid de 1788, qui n'eft pas étranger à l'objet de cet effai. Le fieur Moffi, déjà cité, logé au milieu du quai Pelletier; Lû Je mardi 23 Juin 1789. s74 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE au fecond, a obfervé, le 31 décembre à 7h: & à 7h à du matin, 1812 fur un bon thermomètre à mercure, expofé à une fenêtre élevée fur les baffes eaux d'environ $6 pieds; il avoit oblervé ce même thermomètre à cinq heures du matin, & ne l'avoit pas trouvé fi bas. On a eu à l'Obfer- vatoire-174+; donc le froid a été, für le quai Pelletier, plus grand de 1 degré + qu'à l’'Obfervatoire; & cette dif- férence peut être regardée comme très-approchée de Îa véritable, les thermomètres obfervés ayant été conftruits tous deux par ledit fieur Moffi, avec beaucoup de foin & à peu-près de même forme. plie Pour prouver cette approximation, je remarqueraï ici ce que j'aurois dû faire plustôt, que quoique les thermomètresne feront pas comparables avec eux-mêmes d’une température à l'autre, tant-qu’on ne pourra pas mefurer les dilatations pofitives ou négatives, correfpondantes à ces températures, ils peuvent être comparables entr'eux pour des températures égales où peu différentes, quand les cylindres ont à peu- près même forme & même volume ; car dans ce cas Îles dilatations doivent être à peu-près les mêmes dans les deux thermomètres. L’approximation feroit encore plus grande fi les cylindres étoient tirés de fa même pièce de verre. Comme il y a eu quelques thermomètres dont l'échelle étoit divifée en 8 sd de la glace fondante à l’eau bouillante, j'avertirai, pour Oter toute incertitude, que dans les ther- momètres dont il eft ici queftion, le même intervalle eft divifé en 80 fuivant l’ancienne méthode. SUPPLÉMENT au Mémoire l& à la Séance publique du 22 Avril 1789. Le équations qui fervent à déterminer les dilatations, n'ayant pu être expofées ni développées dans la lecture faite à la féance publique, je me propofe de réparer l'omif- fion dans ce fupplément; mais avant tout, je dois répondre à , D E 529 SNC-PIE NICE NS 575. une objection qu'on m'a faite. Cette objection eft que, dans les thérmomètres, ! S ÊF à Sà à <: É 44 5 i Sà $ $ Ÿ +< € 3 ES $ M ASS i SS S.2S 40 2 ? à <] ÿ > à È Ÿ È Net 3 BE: .Ÿ È SE > ÈS nl — Es CS «© « m = À US EME RÈ° RS E 9 5 ANA DURS = œ 2 FU SS © = î È £ ARS. Z 1e NV — dJ CR = À 2% TR 4 “ = ZI fl em « de) à Ÿ FES LS = 2 = Ÿ du Cour de dx Reine ‘au bout voit étre plat ectne, de da Mer Imagine en 17 3. are d' apres lex Princes de le Phprtque et de p Cet Biflice doi 900. PL. AIX. D DUT ue { (2172 pour lArchétecture et Pesrne'en 1780 pur Ch. 77. ed trchitecte de Lo jptlal Gene qual de Pares var Me Fosse. Ÿ lu di des S'alle. sn à A A. Llan d'une pa a due as J'aies P fe AN E Ï C O U P E S BB: Coupe sur la longueur . e Salles C.C. Coupe ur la la "jeur" ha. le ses es es so eo 0 0 0 0 0 © 0 o © 0 JO OIOIONONMIONTIOIOIT OTOTOr SIA ITOTOIo gToIUIe LAN ET COUPES D'UNE DES SALLES DU NOUVEL HOTEL-DIEU. DÉS: SUÉTL'E: NÉ 6oi VURRRE DELLE SYALT Pour connoître la Population du Royaume, à le nombre des habitans de la Campagne, en adaptant fur chacune des Cartes de M. de Caffini, l’année commune des Naiffances, tant dans les Villes, que dans les Bourgs à7 Villages dont il eft fait mention fur chaque Carte. Population de la Carte de la France, n° 69. ANGOULÈME, TS mt « C ETTE Carte contient la ville d’Angouléme, & 270 » bourgs ou villages. » L'année commune des naiïffances dans la ville d'Angoulême, cidre ST. ARE NA Ans PU ER LAON Et dans les 270 bourgs ou villages, de........... 75832. MONA TE N cnbimie lei te cite DO4Ze NOMBRE NOMBREINOMBRE| %« NOMBREINOMBRE| rorar | °MBRE des des des ue des Bourcs des HABITANS LIEUES HABITANS | HABITANS de fuperficie. VILLES. ou d 2 des Villes. |descampagnes Ha p1TaNs.|delacampagne VILLAGES. par lieue. 259 xs | 270. 11960. | 197132. | 209092. 789. Mém. 178 7e Gegg Co2 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE TuLLre Population de la Carte de la France, n° 34. LE a. 4 « CETTE Carte contient les villes de Brives, de Saïint- » Yriex, Tullés, Uzerches, & 204 bourgs ou villages, » L'année commune des naiffances dans la ville de Brives, el de: pie rite PR ESS RON D TES à 261 Dans celle defSaint-Yriex, de..." ue se 194 HDansieclomdert Lullessede data ROC RNUE 274. DansteelletdiUzerches, (desert. NE 2e 791: Et dans les 204 bourgs ou villages, de.........,. 68117. TOTALE NASA URIE 7602. nd s NOMBRE! INOMBREINOMBRE Re a a des BoURGS LE HABITANS LIEUES | Lire » HABITANS HABITANS de lacampagne de fuperficie. * [yippaces.l des Villes, |descampagnes Pailieues 250. | 4. 204. 20566. | 177086. 708. T41. « CETTE Carte contient les villes de Bouzonville, Metz, » Sarguemines, Sarlouis, & 306 bourgs ou villages. » METZ. Population de la Carte de la France, n° L'année commune des naiffances dans la ville de Bouzon- ville Dell ide encre Men es TEE EE 70. Dans celle de Metz, de. ......... PP ES à - 1317. Dans icelleNde Säxeuemines, dE, =... 83. DansiiceHéfde, Sarlouise Aides. ie CL QE 158. 1628. Et dans les 306 bourgs ou villages, de.......... +. $499. ORNE « » eu sic EN TF2 p'Essr Scout Nècée:s 603 à PE NOMBRE! ï INOMBRE NOMBREINOMBRE EE NU PER PIRE TER des des des des L des BourGs des, HABITANS LIEUES , HABITANS HABITANS del 2 HABITANS.|4El!acampagne de fuperficie. Visves. Vizraces,| des Villes. |des campagnes par lieue. 4 | 306. 42328. | 142074. | 185302. 697. Population de la Carte de la France, n° 142. Nancy. « CETTE Carte contient les villes de Châteaufalins, » de Dieuze, Blamont, Lunéville, Nancy, Pont-à-Mouflon, » Rozières, Vic, & 405$ bourgs ou villages.» L'année commune des naïffances dans Ia ville de Chäteau- » fans CRE RSC Eee ER en SL ART TA Dans cellcidée Dienzende, ur ln er pal 0re 92e MDans cellerde Blamont, des: les alto sm 70: Dans celle de Lunéville, de.......... a ÈS 539. Dans celle de Nancy, de........ sde 1106. Dans celle de Pont-a-Mouffon, de........ FRERE 258. Dans-cetle-de"Rozières ,\ de, 2.144 40. 42 lets 97 Dans:cellesdem ie, des mn Me or aacteet 80. 2316 Et dans les 40 5; bourgs ou villages, de........... «+ 6344. TO PANDA US 1e dat ele 8660. RES REPDENTLR CS NOMBRE IN ds [NOMBRENOMBRE] TOTAL] CHPRE des ee BourGs des des des HaABiraNs LIEUES Fe Hagirans | HApirans de fuperficie, ViLLes. VizLaces.\ des Villes. |des campagnes delacampagne HABITANS. par lieue. 8. 405$: 60216. | 164944. | 22$160. 682. à 6o4 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE GANNAT. Population de la Carte de la France, n° $1. CES « CETTE Carte contient Ia ville de Gannat, & 233 » bourgs ou villages. » L'année commune des naiffances dans la ville de Gannat, SG OR SR A EL On made Vo A bio € 143e Et dans les 233 bourgs ou villages, de........... 6355. Re n TOTAL ea els 0010408 nn re - |] PRES EL ERREUR EEE ZI NQIEEESOETAENE COTE QI RTE LETTRE A EC EE SE TP HN EDR TENTE LITE NOMBRE | NOMBRE NOMBREINOMBRE des NOMBREINOMBRE TOTAL des des des BOURGS des : des des HABITANS LIEUES RS A HABITANS ABITANS ar del delacampagne de fuperficie. VILLAGES. des Villes. |descampagnes| par lieue. 250. I. 293: | 3718. 165230. | 168948. 68 EE PET ET EPP ET EEE PME EEE EP TETE AE SUP EEE EEE ENT E LEE CE F TRUE LEE AT NOT EEE NE) LIMOGES. Population de la Carte de la France, ns a S / « CETTE Carte contient les villes de Bourganeuf, Saint- » Léonard, Limoges, & 165$ bourgs ou villages. » L'année commune des naiffances dans la ville de Bour- FAO NO ENTRANTS PE MERE 0 3> Dans celle de Saint-Léonard, de.............. nc 2453 Dans celle de Limoges, de..,.....:........... 806. 1142. Et dans Jes 165 bourgs ou villages, de............ 6301. MOD A ERREUR p.. - — — 1} DES SCcJENCESs, 60$ DEEP TEST TE TEE ETES CLIN EESTI _ - - me NOMBRE ; NOMBRI 1 1 DPMERERomeRE| ip ant NOMEREINOMBRE| RO À LIL 4 des BourcGs ne des HABITANS LIEUES des HABITANS | HABITANS des de HSE ct v ou les Vill delacampagne € fuperficie, ILLES, [y :LagEs| SesViles, des campagnes| H A BIT A NS. par lieue, 29666. 163826. | 193492. 6 Population de la Carte de la France, n° 143. Mimscovrr. « CETTE Carte contient Îles villes de Charmes, » d'Épinal, de Mirecourt, Ramberviller, Saint - Diez, » & 303 bourgs ou villages. » L'année commune des naiffances dans la ville de Charmes, ER des à à Marstetatots na Et ee mleraMaalele fais 0 UNS 118. Dans celle d'Epinal , de....... ee ts ‘ 274. Dans celle de Mirecourt,, de... ..,.,.., 4.5: 10e ns 204: Dans celle de Ramberviller, de............... è 188. Dans celle de Saint-Diez, de.........., Der DE IOII. Et dans les 303 bourgs ou villages, de...,.,....,.. 6189. TOTALE... 00 + 95 7200. NOMBREÏNOMBREINOMBRE NOMBRE MBRE des Pare B GE des des des OURG y LIEUES des es | Hapirans | Hamrrans va Ïï d : elacampagne de fuperficie. VILLES. VITE ES des Villes. |descampagnes| HA BITANS. pa Fo 250. | s- | 303: 26286. | 160914. 644. 606 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoïYALE TOULOUSE . Population de la Carte de la France, n° 38. En mn. "4 4 . « CETTE Carte contient les villes de Grenade, Lavaur, » j'Ifle-en-Jourdain, Lombez, Muret, Touloufe, & 358 » bourgs ou villages. » L'année commune des naiffances dans la ville de Grenade, ÉÉMG RE NN CR CN A NO PE SR Les ELA 98. Dans\celle dérlavaur, de. Re SUR CCE En 148. Dans celle de l'Ifle-en-Jourdain, de.............. TS Dans celle de lombez sde PET ETES 54 Dans (cetleide Murete de: 4. te LC Eu 68. Dans celle de“Touloufe;"de-.+ 2, 1965. : 2446. Et dans les 358 bourgs ou villages, de..........., 6122. HVOLDAËL Rte ter à — 8568. CRE ENS NOMBRE INOMBRE omerelnomse des NOMBREINOMBRÉ| TOTAL FE à dE des BoURGS des des des HABITANS LME ou HABITANS | HABITANS de lacampagne de fuperficie. VILLES. SE Rene dés Villes, |des campagnes HABITANS. par sr 250. 6. | 358. 159172. | 222768. 636. SEDAN. Population de la Carte de la France, n° 78. ST « CETTE Carte contient les villes de Charleville , » Mézières, Rhetel, Sedan, & 348 bourgs ou villages. » L'année commune des naiffances dans la ville de Charleville, CE dela a tersue P Delta le lEtelele 1e latin tre 33 Dans celle de Mézières vde.n-- Motletette cac lee e 7Ie Dans /cellerde Rhctel de: mit. lens ct 164. Dans celle de Sedan, de...... HAITI 2 HE 668. 1234. Et dans les 348 bourgs ou villages, de....,.... :NSAON NOTA ES vols ss C0 ed NOMBRE NOMBREINOMBRE) des [NOMBREINOMBRF| TOTAL F des les BOURGS des des LIEUES ou HABITANS | HABITANS de fuperficie. VILLES, VizLaGes.| des Villes. |descampagnes HABITANS delacampagne! par licue. 224 4 | 348. | 32064. | 49426: Population de la Carte de la France, n° 30. LE Dorar. « CETTE Carte contient la ville du Dorat, & #40 17 » bourgs ou villages. » 5 CS PE et RE et EE De siA state TE 91. Et dans les 149 bourgs ou villages, de........,... 5 894 RONA RE CERTES 5985: NOMBREÏNOMBRE RAS NOMBREÏNOMBRE| TOTAL ie des B G ces des HABITANS LTEURSS de # is SS | Hapirans HABITANS des Étnt de fuperficie, | Vizzes. FR des Villes, des campagnes HABITANS. pér lieue. 149. 2366. 153244. | 155610. Population de la Carte de la France, n° 145. VE zou - « CETTE Carte contient les villes de Beaume, Betfort, TT » Vézoul, & 250 bourgs ou villages. » TE RES RONA ERO SORA A à ice 86 Dans celle de Betfort, de.. LL DE : Nage 17726 Dans clledelVézoul , des... 2000 0 2 2H 472 Æt dans les 250 bourgs ou villages, de.........::. 323. MDOTALA Ne Lee 70e 608 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE ATOME TE AR D GS CANNES AN LA à € DE US An 22 ER A a DES © ARE nsc À ONE SENS NOMBRE NOMBREINOMBRE| ©MBREINOMBREINOMBRE| TOTAL des des des a des BOURGS F des HABITANS LIEUES D HagiTANs | HABITANS Hapirans,|de'acampagne de fuperficie. VALLE ne | des Villes, | de eRmpeEne ‘| parlieue. été Re 235 12272. | 138398.| 150670. Tou. Population de la Carte de la France, n° 111. «CETTE Carte contient les villes de Bar-le-Duc, » Commercy, Ligny, Saint-Mihel, Toul, & 145 bourgs » ou villages. » L'année commune des naïfflances dans Ia ville de Bar-le- Ducs cfhide tt iaertietiensiele n'a Rs ss de PTE SU Eos 364% Dans celle de Commercy, de....,..,....... LS 15 Ua Dans elle del de Ce Rnaer eee Ce 130. Dans celle de Saint-Mihel, de................. 19$° Dans celle de Loul, de... ments :nhnat ee 265. 1105. Et dans les 145 bourgs ou villages , de...,,....... 5608. VONT A Dieter eee rie CTI NOMBRENOMBREl © MBREÏINOMBREINOMBRE| rorar [NOMBRE des ee de Bourcs Fe E des H es. S T LIEUES HABITANS | HaniTAns d s HR | VILLES. Ée ÉRUES HAB1TANS.| elacampagne de fuperficie. VILLAGES. descampagnes par lieue, 145808. 250, $" 145$. ass. 584 ER LT TP ETAT SR ÉLETIEALE TIRE STE FOR RE BOOT PESTE SEE TL TEL ALTO ATEN PET TN LEX A EIRE SCLETARP PEN TOR Population M DT SORTE MMINC ES. : 609 Population de la Carte de la France, n.° 75 TARBES, mn À « CETTE Carte contient les villes de Bagnières, de » Saint-Bertrand, de Tar bes, & 414 bourgs où v illages. » L'année commune des raiffances dans la ville de Bagnières, ET CORRE SRE ER AR SR EE 161. maus.celle Saïnt-Bertrandh, de. 222200 A ! 19 Dans celle de Tarbes, de..,....2... bar A UE 202 382, Et dans les 414 bourgs ou villages, de.........,,,.. ssoo. TO D ÉÉES DerE ACT I Le 5891. Les ces = |] NOMBRE! Dr UE OMBREÏNOMBRE) © NOMBREINOMBRE| . des des des BourGs HaABiTANs À LIEUES HagiTaANs | HABITANS ; ou L des campagnes| HA BITANS. \ delacampagne de fuperficie.| VILLES. VizLaces.l des Villes. LE par lieue, | 250. 3» | 414. 234 : $73° Population de la Carte de la France, n° 39. DAT ETS « CETTE Carte contient les villes de Foix , Pamiers, The A » Rieux, & 316 bourgs ou villages, » L'année commune des naifflances dans la ville de Foix, de... EP ORN1C PR MOUR RCE 94» Dans celle de Ent ds, Ce RUE 157. D EU Rieux ,- dé, .: 2... echo ee. : 67. 3178; Et dans les 316 bourgs ou villages, de............ (280. MODES... 27e ne ot TR 007 Mém 1787, Hhhk 610 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE NOMBRE [NOMBRE NOMBREINOMBRE we NOMBRE ps: TOTAL " des des es LIEUES = des BouREs Llapirans | HABITANS des ou de fuperficie, VELLESS PAL NET des Villes. |descampagnes| HA B1TANS. clacampagne par lieue, 316. 8268. | 137514. | 145782. $50. DES SCiENcEs 6rr e F CODAGE LE INPI ARE LD)EN EE NÉS) 1e ” > PT EM pm RL D PR SES G MESSIEURS DE LA SOCIÉTÉ Royale des Sciences établie & Montpellier , ont envoyé à l’Académie le Mémoire fuivant , pour entretenir l'union intime qui doit être entre elles , comme ne faifant qu'un feul Corps, aux termes des Statuts accordés par Le Roi, au mois de Février 170 6. OUPS, ROPE APE ONE SUR L'ACIDE MURIATIQUE OXIGÉNÉ. Par M CHAPTAL. ous devons au célèbre Schéele Ia découverte de l'acide muriatique oxigéné, mais c’eft M. Berthollet qui nous a fait connoître fa nature, fes ufages & fes prin- cipales propriétés : en répétant les belles & nombreufes expériences qu’on a faites de nos jours fur cette fubftance, j'ai obfervé quelques faits nouveaux; je crois en avoir éclairci d’autres qui n'avoient été qu'entrevus, & je vais préfenter en peu de mots tout ce qui nv'a paru mériter d’être connu. La propriété qu'a l'acide muriatique oxigéné, de blanchir la toile, le coton & la cire jaune coupée à tranches, eft un fait dont M. Berthollet a déjà enrichi les arts; mais j'ai cru qu'on pouvoit étendre fes applications, & en confé- quence j'ai fait quelques expériences fur le moyen de blanchir le papier, dont voici les réfultats. Hhhh ij 612 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE #e 1. Le papier brouillard mis dans cet acide oxigéné, y blanchit fans s’altérer ; les chiffons de groffe & mauvaile: toile dont on fe fert dans les papeteries pour faire ce papier, blanchiflent dans cet acide, & fourniffent enfuite un papier de qualité fupérieure. J'ai blanchi par ce procédé un quintal de pâte deftinée à fournir du papier brouillard, & on a évalué à vingt-cinq pour cent l'augmentation de valeur dans le produit, tandis que les frais de l'opération, rigoureufement calculés, ne le renchérifloient que de fept pour cent. La propriété qu'a cet acide de blanchir le papier fans: en altérer le tiflu, le rend précieux pour réparer les vieux livres & les eftampes fumées; des eftampes dégradées à tel point qu'on avoit de la peine à diftinguer Îe deffin , ont été réparées & rafraichies d’une manière fi étonnante qu’elles: paroifloient neuves ; de vieux livres falis par cette teinte jaune qu'y dépofe le temps, peuvent être fi bien rétablis ,. qu’on les croiroit fortir de la prefle. La fimple immerfion dans l'acide muriatique oxigéné, & un féjour#plus ou moins long, fuivant la force de 1a liqueur, fufhfent pour blanchir une eftampe ; mais Jorfqu'il eft queftion d’un livre, äl faut d’autres précautions. Comme il eft néceffaire que F'acide mouille tous les feuillets, on a Fattention de bien ouvrir le livre, & de faire repofer {a couverture fur les bords du vafe, de façon que le papier feul trempe dans la liqueur; on fépare adroitement les feuillets qui peuvent être collés ou réunis, pour que tous s’imprègnent également ; la liqueur prend une teinte jau- aûtre, le papier blanchit, & deux ou trois heures après on retire {e livre pour le plonger dans l'eau pure, qu’on renou- velle de temps en temps pour enlever l'acide oxigéné qui peut refler, & faire difparoître l’odeur défagréable dont il eft imprégné. S Ce procédé m'a affez bien réuffi, c’eft même le premier que j'ai mis en ufage ; mais trop fouvent la couleur de mes livres a été bigarrée, quelquefois plufieurs pages n’ont pas Dies es: C,1'E INAG rs. 613 été du tout blanchies, & j'ai été forcé d'en venir à un procédé plus sûr. On commence par découdre les livres & les mettre en feuilles, on place ces feuilles dans des cafes qu'on a pratiquées dans un baquet de plomb, avec des Hiteaux très-minces, à tel point que Îles feuilles pofées à plat, ne font féparées l’une de l’autre que par des inter- yalles à peine fenfibles; on verfe enfuite l'acide en Ie faifant tomber fur les parois du baquet, pour que les feuilles ne foient pas dérangées, & lorfque l’opération eft faite, on foutire f'acide par un robinet placé dans le fond du baquet ; l'on remplace cette liqueur par de l’eau fraiche, qui lave le papier & le prive de l'odeur de l'acide oxigéné; on le met enfuite fécher, on le life & on le relie. J'ai rétabli parce moyen plufieurs ouvrages précieux quin’avoient plus de valeur par le mauvais état où ils fe trouvoient. On peut encore poler Îles feuilles verticalement dans le baquet, & cette polition préfente quelque avantage, en ce qu'elles fe déchirent moins facilement ; & à cet eflet j'ai fait conf- truire un cadre en bois, que j'aflujettis à {a hauteur que je crois convenable d’après la hauteur même des feuilles que je veux blanchir; ce cadre foutient des liteaux de bois très - minces qui ne laiffent entre eux qu’un intervalle de demi- ligne; je place deux feuilles dans chacun de ces inter- valles, & les aflujettis avec deux petits coins de bois que j'enfonce entre les liteaux, & qui prefient les feuilles contre ces mêmes liteaux; je donne la préférence à ce procédé, avec d'autant plus de raifon, que lorfque l'opération ef faite, j'en- lève le cadre avec les feuilles & les plonge dans l’eau fraîche. Par cette opération, non-feulement les livres font réta- blis, mais le papier en reçoit un degré de blancheur qu'il n’a jamais eu ; cet acide a encore le précieux avantage de faire difparoître les taches d'encre qui trop fouvent dépré- cient les livres ou les eftampes. Cette liqueur n'attaque point les taches d'huile ou de graifle, mais on fait depuis Jong-temps qu'une foible diflolution de potafle ( alkali cauftique ) eft un sûr moyen d'enlever ces marques. 614 Mémoires DE L'ACADÉMIE RoYyALE Lorfque j'ai eu à réparer des eftampes. fr délabrées qu'elles ne préfentoient que des fambeaux collés & rapportés fur un papier , j'ai craint de perdre ces fragmens dans la liqueur, parce que le papier fe décolle; & dans ce cas, j'ai la précau- tion d’enfermer l’eftampe dans un grand bocal cylindrique que je renverfe fur un verre dans lequel j'ai mis fe mélange convenable pour développer du gaz muriatique oxigéné; cette vapeur remplit l'intérieur du bocal & réagit fur l’ef- tampe, en dévore la crafle, détruit les tiches d’encre, & Îles fragmens reftent collés & confervent leur pofition refpective, Le procédé qui confifte à blanchir le papier & les eftampes, parle moyen de fa vapeur de l'acide muriatique oxigéné, peut être aufli employé pour blanchir la toile & le coton : après plufieurs effais faits dans mon laboratoire, je me fuis décidé à faire une expérience en grand fur plufieurs pièces de bafin en écru : dans une des chambres de plomb de ma fabrique, ayant vingt pieds en carré, j'ai placé une grande terrine dans laquelle j'ai mis fix livres de manganèfe & douze d'acide muriatique fumant; j'avois difpofé dans cette chambre cent cannes de bafin foutenu & fufpendu à des morceaux de bois minces & cylindriques, fixés à des pieds droits affujettis contre les parois; les portes ont été exactement fermées & maftiquées; vingt - quatre heures après, j'ai pratiqué des ouvertures & donné peu à peu des iflues à la vapeur fuffocante de cet acide oxigéné; trois jours après, il m’a été poflible de pénétrer dans 1a chambre & d'examiner mon étofle; je l'ai trouvée très- fouple & douce au toucher , légèrement humectée, à peu- près comme font les habits lorfque Vair eft humide. L'étoffe m'a paru d'abord parfaitement blfichie, mais un exameu plus exaét m'a convaincu que les parties qui repofoient fur le bois, n’avoient pas été fenfiblement décolorées; en outre, j'ai obfervé que les portions d’étofle les plus éloignées du foyer des vapeurs, avoient une nuance plus fombre; mais il eft facile de remédier à ces divers inconvéniens, 1.° en multipliant les foyers dans l'intérieur de la chambre, 2.° ER * DES ScirNces 615 communiquant un mouvement à l'étoffe, pour que toutes les parties fe préfentent fucceflivement, & que l'aétion de la vapeur fur chacune d’elles foit égale. Le fl & le coton en écheveaux fufpendus dans cette atmofphère de vapeur, n'ontété blanchis qu'à Ja furface , & je me fuis convaincu que ce procédé n’eft applicable qu'aux étofles, & comme il eft très - économique , jene doute pas qu'on ne l’adopte pour blanchir les toiles & les étoffes de coton ; il ne feroit même pas nécefaire d'employer une chambre de plomb, un efpace quelconque dont on peut garnir les paroïs en bois, en plâtre ou avec des maflics, peut fuflre pour cette opération. Comme les arts commencent à s'emparer de cette fub{- tance & à en tirer le plus grand avantage , j'indiquerai un procédé fimple & économique dont on peut fe fervir dans quelques circonftances. Pour oxigéner l'acide muriatique, il n'y a qu'à l'afloiblir & le méler dans un flacon très-fort avec 1a manganèfe, de façon que le mélange n’occupe pas toute {a capacité du vafe ; il fe forme des bulles à a furface du liquide, l'efpace vide fe remplit d’une vapeur verdâtre , & au bout de quelques heures on peut afloiblir acide avec l’eau, & l'employer; il a une faveur acide, parce que iout n’eft pas faturé d'oxigène, maïs il pofsède toutes les vertus de l'acide muriatique oxigéné ; on peut employer ce procédé lorfque le temps ne permet pas de monter un appareil diftillatoire, pour fe procurer de l'acide oxigéné par les procédés ci-deflus, Je joindrai à ce Mémoire quelques obfervations que jai. été dans le cas de faire fur l’action du gaz muriatique oxigéné: ce procédé que j'ai mis en ufage , confifte à mettre le corps qu'on veut expofer, à l'action de ce gaz, dans _un récipient qu'on lutte à une cornue tubulée, placée fur un bain de fable: on introduit la manganèfe & l'acide muriatique par la tubulure, & les vapeurs qui fe dégagent rempliflent le récipient, & exercent leur action fur les corps qui y font contenus. 616 Mémoires DE L'ACADÉMIE ROYALE De cette manière, 1.” Les huiles pefantes s’y épaïfliffent : celle d'olive ÿ blanchit & prend {1 confiftance d’un onguent ; elle y acquiert à de la pefanteur & ne furnage point l'eau; elle fe combine difficilement avec Îa potaile fondue & avec l’ammoniac ; elle n'eft foluble ni dans l’eau ni dans l'alkool : fe bour- foufle fur le charbon, s’enHlamme & donnei beaucoup de fumée; ff on la laifle iong-temps expolée'à l'air, elle perd infenfiblement fa blancheur & fa confiftänce ; l'action d'une forte lumière hâte le pañlage. : Les huiles volatiles s’y colorent .en général & s'y épaif- fiflent fenfiblement; mais l'eflet eft moins prompt & moins marqué que fur les huiles pefantes /4). 2° Si dans l’atmofphére de gaz muriatique oxigéné, on expofe de l'acide acéteux, il prend en peu de temps une odeur analogue à celle de l'acide acétique, &ilyacquiertla propriété de difloudrele cuivre, & de former des criflaux de Vénus. J'ai obfervé que le même acide acéteux, diftillé fur J'oxide de manganèle, s’oxigénoit à tel point qu'il diflolvoit le cuivre, tandis que cet acide n’a point cette propriété quand il n’eft point furchargé d’oxigène. 3.” Le cuivre, expolé à la vapeur de l'acide muriatique oxigéné, s’y calcine & fe recouvre d’une couche d’oxide qu'on peut en détacher aifément par la plus légère fecouffe:; cet oxide de cuivre peut fe diffoudre dans l'acide acéteux, & former des criftaux de Vénus; on peut l’employer dans tous les cas où le verdet gris eft d'ufage; la couleur en eft'un peu’ plus verte que celle du vert-de-gris du com- merce; mais lorfque ce dernier a été complétement deffé- ché, ces couleurs fe rapprochent & diffèrent peu. (a) M. Schéele avoit fait à peu-près Jes mêmes obfervations, & M, Berthollet les a conftatées , & préfenté les divers phénomènes. nel LU CHR mn D) COUCe rte" PRE NUS