ge Sehe he re ENSATRREUENS: RR i R FREUT “ Wr gen Een f = : " ; . TE ER a RR : a he on een net mn, N Tr A I a ee ß en hg een Pe m Pie En er RER 2 Be ei 2 a ” i a ei £ ne er RIES, en Genie A “ ee Fe Kara 2 he erineneie Du Sa zu we REN Te ern na, mei ß BER PIE) ne 0 an BE a De I en ee ee PETE ars aha m A 25 PIE Ser 2 nun ah BLZ Da RN NE EN Ra I, LA Bid RN En { \ | ) £ ’ ’ Da EAN ed. Yikcl f . No 5 h Bi ae ae er a yl A { 24 l Rt li ; am N MATHEMATISCHE 7% UND NATURWISSENSCHAFTLICHE BERICHTE AUS UNGARN. MIT UNTERSTÜTZUNG DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN UND DER KÖNIGLICH UNGARISCHEN NATURWISSENSCHAFTLICHEN GESELLSCHAFT HERAUSGEGEBEN VON ROLAND BARON EÖTVÖS, JULIUS KÖNIG, KARL v. THAN. REDIGIERT VON AUGUST HELLER. SECHSZEHNTER BAND. 1398. BUDAPEST, FRIEDR. KILIAN (NACHFOLGER). 1899. DRUCK DES FRANKLIN-VEREIN 15. 16. INHALT DES XVI. BANDES. Abhandlungen. . R. v. KövssLiGEerHY. Die beiden Parametergleichungen der Spectral- analyse 2... ? 3 ee .JuLIus VALYI. Weber ee hfache Bol in rocilätenii in . den bene .Anton Kocn. Die jüngeren Tertiärbildungen des siebenbürgischen Beckens. ee TERN. .Ferp. Krug. Ueber Geentwieklung‘ Da anlerensgerduns . JuLıus Farkas. Ueber die Reduction der Diffusionsgleichungen von Kirchhomr Sr 5% ee REN DE . JULIUS FARKAS. ne 2 zur wel loren. Bchre und zur eh des Se . JULIUS FARKAS. Die eebraisehe nndlase ee Anwendung. des Elektro-Magnetismus_ __ LIEBE mechanischen Princips von Fourier .ArpAn von BöxkAY. Ueber die Wirkung einiger schwerer Metalle auf die Structur der quergestreiften Muskeln__ . ALADAÄR VısnyAa. Zur Theorie der inducierten linearen Shen nionen EN rt PH. LENARD. Ueber das Verhalten von onen name zu elektrischer Kraft _ _ _ .J. Hzeyroky. Die Bewölkune in den Ländern der unearischen ko) fo} Ionen 2 ® . Ber a . BELA von N eher die Wal einiger ie ad Metalle auf die photographische Platte _ __. SNMOIS, SCHULLER. Theorie der Blektrolyse —._ _ .yr 2... . Gustav Rapos. Ueber die Bedingungsgleichungen zwischen den Coefhieienten der orthogonalen Substitutionen _ Gustav Rapos. Inducierte lineare Substitutionen _ __ B PAuL STÄckEL. Johann Bolyai’s Theorie der imaginären oe Beilage A. « (RE EN ON ER ES a Die. 2 a* IV INHALTSVERZEICHNISS. 17. CoLOMAN v. SZILY junior. Ueber die durch Torsion verursachte Ver- änderung des elektrischen Widerstandes von Metalldrähten _ ._ 298 18. KArL von KerLy. Die anatomischen und physiologischen Verhält- nisse der Chorda Tympani auf Grund klinischer Beobachtungen 312 Sitzungsberichte. I. Sitzungen der III. (mathematisch-naturwissenschaftlichen) Classe der Ungarischen Akademie der Wissenschaften _ _ _ 3% WR 14. 18. 16. 20. 17. 14. 12. Januar 1898 __ März 1898 __ April 1898 Mai 1898 Juni 1898 __ Oktober 1898 November 1898 December 1898. Be... en Be een __. 399 3998 _ 394 308 . 3% 336 II. Fachsectionen der Kön. Ung. Naturwissenschaftlichen Gesell: 4) Fachconferenz für Zoologie: schaft « ale 1 a a0 Oro —_ ID 19 . Januar 1898 __ . Februar 1898 . März 1898 __ . April 1898 __ . October 1898__ . November 18985 __ . December 1898 __ . Januar 1898 . Februar 1898. . März 1898 __ . April 1898 . Mai 1898 . October 1898. . November 1895 14. December 1895 Mineralogie : 25. « DR « II: « 96 2.326 82 a an EST, a] 328 A ee EIS en NE) 2229 Bell 3 a seh Ben. Januar 1898 __ 336 Februar 1898 336 März 1898 __ 336 . April 1898._ 337 . Mai 18987 27338 . October 1898 338 . November 1898 339 December 1898 339 INHALTSVERZEICHNISS. Y Seite D) Fachconferenz für Fhysiologie: 1. Februar 18998 _ _ _ .. 34 « « « 153 März 1898 Fr Ste rn 340 « « « DIRNärzalB I ee « « « 19. April 1898 ES EEE 342 « « « 10. Mai 18 er en er X « « 1. Ochoben lege hs « « « 99. November 1898 _ _ ._. .. 343 « « « 13. December 1898 __ . .. 344 . IH. Ungarische Geologische Gesellschaft _ _ _ - —- 344 Srrzuse au nr januauleds 2 ne ee a re « « DENTAL ZIELSG Sn RK a ARTE « LEN TS IS RN en ae EA « RE EENNTETSISER Su er EEE ER SER IAT, « « RS SI SER I N ee N AT, ‘ BE SEINDvenberr1Ss9sE ann ann 2 re 6 « December st1s9s@ 2 me ae en aa 300 Bericht über die Thätigkeit, den Vermögensstand, die Preis- ausschreibungen u. s. f. der Ung. Akademie der Wissen- schaften und der Kön. Ung. Naturwissenschaftl. Gesellschaft. I. Ungarische Akademie der Wissenschaften _ _ _ _ .. .. .. 352 Feierliche Jahressitzung 1898: il. Jahresbericht des Generalsecretärs._ _ _ 90, 2. Vermögen. Einnahmen und Ausgaben im ahre 1897, os ansehlag tur l8yge 7 ne a) -3. Mitelieder-Bestand der ae im Sanze 1898 _ ala EENkademiebrbliotheke zes 2 gr 2 ee el 5. Preisausschreibungen der Ill. (Math.-naturw. Classe)__ __ 358 II. Königl. Ungar. Naturwissenschaftliche Gesellschaft _U _ _. .. 359 Jahresversammlung 1898: Perotmnune dıweh.den Präsidenten 2 v2 mar 2 27277559 9. Bericht des ersten Secretärs _ __ SEAN ANNE EIN) 3. Cassastand der Gesellschaft zu Ende, 1897... el) %. Bureau und Ausschuss der Gesellschaft _ __ __ __. 360 Zur Erinnerung an Friedrich Hazslinszky. ne. ge- halten von ALEXANDER MAGöcsY-DIETZ in der botanischen Fach- eonterenzgamese Bebruar 1899. 2.7 we ee 36 Buchbesprechung _ __ ee 0 Wolfgang Bolyaiı s und Carl Fri ie di ie h Gauss’ Briefwechsel. Budapest, 1899 BEN E21. N LE EN) Er ee ET u RN a BEEITD NAMENREGISTER.* Apva C. Querschnitt des Neusatzer artesischen Brunnens 347. AıGnER L. Schmetterlingsvarietäten 327% — Farbenvariationen der Schmetterlinge 328. ÄRrKöVI Fr. Ueber einen neuen bak- teriolog. Factor der Zahnpulpa und Wundgangr&ne 322. — Aeti- ologie der Zahncaries 323. AUJESZKY A. Zur Frage der Anthrax- immunität 324. BALINT R. Oebocephalia 340. Beck S. Zellenveränderungen der Haut bei Myx&dem 320. — Farben- reaction des Fettgewebes von unter der Haut vorkommenden Marga- rinkrystalle 341. BERE E. Ueber die Resolventen der homogenen linearen Differential- gleichungen 325.* Bene G. Rolle der Algen bei der Kohlenbildung 350.* BernArsky E. Zur Kenntniss der endotrophen Mykorhizen 324.* — Croeus reticulatus Stew. 333. — Limnanthenum nymphxoides Flora 334, — Gewebestructur des Lim- Gmel. in der Budapests nanthenum nymphaoides und der Nymph»a alba 336.* * Der Stern * bedeutet, dass geführt ist. Bırtö B. v. Kalkinhalt des Tokajer Weintraubenbodens 336. Bo6GDAnFrY E. Der Niederschlag im Winter und die Frühjahrshoch- wässer der Theiss 395.* Börav A. v. Ueber die Wirkung einiger schwerer Metalle auf die Structur der quergestreiften Mus- keln 158. BUGARSKY ST. und LIEBERMANN LEO. Ueber das Salzsäure-Natrium- hydroxyd der eiweissartigen Stoffe 322. BuGarsz&y ST. und TAn6L FR. Mole- culare Concentration des Blut- serums 323. 343.* ÜHOLNOKYE. Bericht über die wissen- schaftl. Erfolge seiner Reise in China und Mandschurien 325.* Usaropı St. Ueber die ungarischen Benennungen der Farben 332. — Ueber 330 Csıkı E. Coleoptera der ungarischen Fauna 397.* Csıky J. Aethernarkose, mit Rück- sicht auf die wtherige Lungen- Ecehinopsis Decaisneana entzündung 324.* bloss der Titel der Abhandlung an- NAMENREGISTER. VII Dapay E. Mikroskop. Süsswasser- thiere aus Ceylon 320.* 397. DietL E. Neue Coleopteren aus der Fauna Ungarns 396. Dura T. Entsendung zur Londoner bibliograph. Conferenz 325. FArKas J. Ueber die Reduction der Diffusionsgleichungen von Kirch- hoff 97. 322.* — Ergänzungen zur Vektorenlehre und zur Lehre des Elektromagnetismus 111. 325.* — Die algebraische Grundlage der Anwendung des mechan. Prineips von Fourier 154. 395.* FEenyvessy B. und HasEnFreLD A. Ueber die Kraft des phosphorig entarteten Herzens 324. FIALOWSKI L. Aiolokinetische alolostatische Bäume 330. FILARSZKY F. Beiträge zur Aleen- vegetation 325.* Fopor J. und RI6LEeR G. Versuche mit dem Blute durch Typhus- bacillen inficierter Thiere 329.* und FRANCE HR. Ueber Collodictyon trieiliatum 322.* — Ueber eine neue amerikanische Wasserpest 331. FRANZENAU A. Krystallographische Untersuchungen am Belabanyaer Pyrit 392.* Grösz E. Beiträge zur Pathologie des Sehnerves 340. HaravAts J, Ueber die Kiesel der Umgebung von Budapest 346. HäAry P. Aufsaugen des officinellen Eisens im Magen 324.* HASENFELD A. Siehe FEnYvaEssY. HaAzSLINSZKY Fr. Zur Erinnerung 360. HEGYFoKY J. Die Bewölkung in den Ländern der ungar. Krone 201. HeıLLer A. Entsendung zur Lon- doner bibliographischen Conferenz 325. — Gauss’ und Bolyai’s Brief- wechsel. Buchbesprechung 370. HorLös L. Beiträge zur Kenntniss der unterirdisch wachsenden Pilze Ungarns 329. — Ueber einen Sand- wüstenpilz 333. — Der wirkliche Trüffelpilz in Ungarn 332.*—Volks- thümliche Pilzbenennungen 339.* — Bovista Debreciniensis.* Horusırzky H. Ueber die agronom.- geolog. Verhältnisse der norwestl. Theile von Budapest 346. HorvArtH G. Hemipterafauna des ungar. Reiches 320.* — Rolle der Hemipteren in der Volkssprache 397. Hösyzs A. Die Thätigkeit des Buda- pester Pasteur-Institutes im Jahre 1897. 321% Ivosvay L. Neue Darstellungsme- thode des Oxydimorphins 328.* — Deutsche Commission für die Fest- setzung der Atomgewichte 339. — Untersuchung der Luher Marga- rethenquelle 346. ‚J ABLONOVSKY J. Aryas reflexus 326. — Aspidiotus perniciosus 328.* JENDRASSIK E. Ueber die oscilliren- den Ströme 341. KALECSInszkyY A. Ueber die Serpen- tine aus dem Banat 322.* — Che- mische Analysen von Salzefflores- cenzen eines Sees 345. — Die che- mische Zusammensetzung der Ser- pentine aus dem Krassö-Szörenyer Comitate 347. Kertesz K. Neue Fliesenart in der ungar. Fauna 327. Kerty K. v. Die anatomischen und physiologischen Verhältnisse der VI Chorda Tympani auf Grund kli- nischer Beobachtungen 312, 322.* Krein J. Elodea canadensis 331. Kıuc F. Ueber Gasentwicklung bei Pankreasverdauung 77. KocH A. Die jüngeren Tertiärbildun- gen des siebenbürgischen Beckens 59, 325.* — Gesteinsfundort zu Felsö-Lapugy 345. — Ein neues geoloeisches Lehrmittel 349. — Walüberreste aus Klausenburg 349. KoneEk Fr. Ueber das Euchinin 337. KÖvESLIGETHY R. Die beiden Para- metergleichungen der Spectral- analyse 1, 325.* — Ueber das Spectrum der Himmelskörper 326.* KROMPECHER E. Neue Gruppe der Carcinome 343. Kuray D. Physiologie in der Hydro- therapie 344. LAczKö D. Neue Beiträge zur geolog. Kenntniss der oberen Trias- und Liasschichten des Bakonyer Wal- des 344. LANDAUER A. Einfluss der Galle auf den Stoffwechsel 343.* LAUFENAUER (©. Die Hödimezöväsär- helyer Hexenprocesse (1730—1758) vom nervenpathol. Standpunkte 326.” LENArRD PH. Ueber das Verhalten der Kathodenstrahlen parallel zu elektrischer Kraft 194, 323.* LEnsYEL B. v. Ueber die Wirkung einiger Gase und Metalle auf die photographische Platte 217, 325%, 339. — Beiträge zur Kenntniss des Caleciums 323. Der Illyes-See und die chemische Analyse Wassers 345. LENHOSSER M. Ueber das Centrosoma 321. LIEBERMANN L. Siehe BUGARSZKY. seines NAMENREGISTER. LoczkA J. Das Nachweisen einer ge- ringen Menge von Cadmium neben vielem Zink 336. Löczy L. Die geograph. und geolog. Ergebnisse der Reise des Gr. Sze- chenyi 3320.* — Die in der Lias- schichte am Popodberg gesammel- ten Fossilien 344. LÖRENTHEY E. Sepia in den unga- rischen Tertiärgebilden 324.* MAsöcsY-DIETZ A. Markdiaphragma doppelkeimblättriger Baumpflan- zen 329.* — Das Holzigwerden des Markes einiger baumartigen Pflanzen 333. M£Hery L. Neue Froscharten aus Neu-Guinea 321, 326.“ — Züch- tung der Fröschebrut 327. MeuLezEr G. Mineralogische theilungen 346. MocsÄry A. Gedenkrede auf Johann Xantus 398.* Muraközy C. Die Veränderung der Rübenschnitten in Zuckerfabriken in Gruben 338. Mit- NuricsAn J. Mälnäser Kohlensäure- quelle 338. Önopı A. Ueber die phonatorischen undrespiratorischen Nervenbündel des Kehlkopfes 320.* — Beiträge zur Kenntniss der Kehlkopfnerven 326.* PAury M. Beiträge zu den geolog. und hydrologischen Verhältnissen der Umgebung von Szekelyudvar- hely 347. PAıpp C. Dreikanter aus Ungarn 350. PAszLAavsz&y J. Thätigkeit der Natur- wissenschaftl. Gesellschaft 1897. 359. NAMENREGISTER. IX Pörya E. Der Abschluss der vor- deren Kammer bei Glaucoma 394. " Poszwıirz IH. Ueberreste eines Som- rius aus der Kohle der Fünfkirch-® ner Unter-Diasperiode 347. Raıpos G. Ueber die Bedingungs- gleichungen zwischen den Co&f- ficienten der orthogonalen Substi- tutionen 236, 392.* — Imducierte lineare Substitutionen 241, 325*. — Gruppen von inducierten Substi- tutionen 395.* Reuss Fr. Der Einfluss des Gallen- mangels auf das Gycogenbildungs- vermögen der Leber 320.* RıGter G. Das Wandern der Typhus- bacillen im Boden 325.* RiGLER G. Siehe FoDor. RonA S. Der jährl. Gang der Tem- peratur in Ungarn 325.* RoTH R. Die vergleichende Anatomie der vegetativen Organe von ungar- länd. Ericaceen 330. SCHIEBERSZKY ©. Blumenmorpholo- eische Fälle 330. SCHULLER A. Theorie lyse 226. SCHWITZER H. Beiträge zur Ent- wicklung des grauen Staars im der Elektro- vorgeschrittenen Alter 324. SIMONKAI L. Forschungen auf dem Gebiete unserer Baumflora 334. StauB M. Ludwig Reissenberger, der erste ungarische Pflanzenphänolog 333.* — Ueber die Gebilde, welche den durch tiessende und Sicker- wasser verursachten Pflanzenab- drücken ähneln 347. — Chondrites Gepperti Gein. 348. STÄCKEL P. Johann Bolyai’s Theorie der imaginären Grössen 262. SZADECZKY J. Ein neues Ganggestein aus Assuan 349. SZARALL J. Ueber den Urogenital- apparat der Krokodile 328. Szıny C. von. Jahresbericht über die Thätigkeit der Akademie 352. Szıry C. von jun. Ueber die durch Torsion verursachte Veränderung des elektrischen Widerstandes von Metalldrähten 298. SzontäcH F. und Wırtmann O. Ueber die chemische Zusammensetzung des normalen und des diphtheri- tischen Serums 323.* SzontäcH F. Vergleichende Unter- suchungen über die chemische Zusammensetzung des normalen und des diphtheritischen Pferde- blutserums 342. Tann FR. und Zuntz. Der Einfluss der Muskelarbeit auf den Blut- druck 320.* TancL Fr. Die Wirkung des Trin- kens auf die Ausnützung der Nahrung 8343. — Siehe Bu- GARSZKY. Tauszk Fr. Das Fleisehl-Mischer’sche Hzmometer »43.* TELLYESNICZKY C. Verschiedene Ho- denpräparate 341. Thraısz L. Beiträge zur Flora der Umgebung von Budapest und des Landes 335. THANHOFFER L. Neue Agyschema- zeichnung 340. TovöLeyI E. Ueber der Schlagadercurve 343. Törössy B. Die Tangentenebenen höherer Ordnung der algebraischen Flächen 322.* die BElevationen Viryı J. Ueber mehrfache Polar- reciprocitäten in der Ebene 50, 325.* = NAMENREGISTER. VAnGEL E. Gedächtnissrede auf den Zoologen Dr. Ladislaus Trexler SR VERTESS J. Ueber das Acetylen 339. VısnyA A. Zur Theorie der inducier- ten linearen Substitutionen 187. WARTHA V. Ueber die Darstellung: der Metalle 339. WıITTMAnN O. Siehe SZOoNTAGH. ZımAnyı C. Die Krystallform des Rotterbacher Pyrits 348. Zunzz. Siehe TanGL. Al, DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. Von R. v. KÖVESLIGETHY, corr. Mitglied. Aus der Sitzung der Ill. Classe der ung. Ak. d. Wiss. vom 14. Nov. 1898. Einleitung. Dem Mangel eines ausgesprochen directiven Prineips in ZÖLLNER'S geistreicher Definition der Astrophysik mag es zuge- schrieben werden, dass diese Wissenschaft noch heute nicht über das Sammeln von Beobachtungsdaten hinausgekommen zu sein scheint. Und doch lässt sich mit jeder wünschenswerthen Ge- nauigkeit der Unterschied der beiden verschwisterten Himmels- wissenschaften darlegen, und somit der einzige Weg weisen, der die lang gewöhnte Genauigkeitshöhe der anderen zu heben vermag. Der Astronom betrachtet den Himmel als ein System mate- rieller Punkte, als ein Nrwron’sches System, wie man kurz sagen könnte, dessen Zustand vollständig bekannt ist, sobald ausser gewis- sen Anfangszuständen die zwischen den einzelnen Punkten wirken- den Kräfte gegeben sind. In der That hatman esaber auch am Him- mel mit physikalischen Körpern zu thun, welche nicht nur Arbeits- leistung fähig sind, sondern auch Wärmeaustausch unterliegen, so dass deren Zustand, ausser der Kenntniss der wirkenden Kräfte, noch wesentlich die Angabe gewisser Zustandsgrössen erfordert. Jedenfalls ist leicht zu ersehen, dass die beiden Hauptsätze der mechanischen Wärmetheorie in der Astrophysik zu derselben Rolle berufen sind, welche die mechanischen Prineipien in der Astronomie schon seit Alters einnehmen. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 1 2 R. v. KÖVESLIGETHY. Ebensowenig Schwierigkeit bereitet die Ueberlegung, woher die in jenen Gleichungen auftretenden Grössen zu schöpfen sind? Das Licht ist bisher die einzige messbare Wirkung jener weiten Welten auf unsere Erde, und sowie die Astronomie Richtung und Länge des Lichtstrahles im Raume bestimmt, so untersucht die Astrophysik die innern, individuellen Eigenschaften desselben. Von diesem Gedankengange geleitet unternahm ich es vor Jahren, den analytischen Ausdruck der Emissionsgleichung in sei- ner Abhängigkeit von Wellenlänge und zwei, den Zustand des strahlenden Körpers darstellenden Parametern aufzustellen. Diese beiden Parameter, oder die Elemente des Spektrums sind durch Beobachtung leicht zu bestimmen, und bilden zugleich mittelbar oder unmittelbar jene Variabelen, welche in die Gleichungen der Wärmetheorie eintreten. Die eine Parametergleichung kannte ich schon längst, die Ableitung der zweiten jedoch verursachte viele Mühe. Erst jetzt gelang es sie derart zu entwickeln, dass ich über meine nun be- endeten Spektralstudien, als theoretischer Grundlage der Astro- physik, der XVII. ordentlichen Generalversammlung der «Astro- nomischen Gesellschaft» zu Budapest kurzen Bericht erstatten konnte, der freundlich aufgenommen wurde. Da die ersten Versuche auf diesem Gebiete weit zurück- liegen, und die vorliegende Abhandlung die Frage dem Wesen nach erledist, lässt sich ein abgerundetes Ganzes nur um den Preis einiger Wiederholungen geben. Ich darf jedoch mit Beruhi- gung erwähnen, dass meine bisherigen Bestrebungen in der Astro- physik selbst dann wegweisend bleiben, wenn die Resultate der- selben in manchem Punkte Abänderungen leiden sollten. Die Emissionsgleichung. Es ist leicht zu übersehen, dass in einem kontinuierlichen Spektrum für den Ausdruck der Emission die Gleichung E=f(, 1, Pa. - - Pr) bestehen muss, in welcher E die zur Wellenlänge A gehörige In- tensität, Dj, Pa - . - Pr aber von körperlichen Beschaffenheiten und DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 3 besonders dem Zustande, also Temperatur und Dichte des strah- lenden Körpers abhängige Parameter bedeuten; f ist eine vor- läufig noch unbekannte, aber wenigstens für kontinuierliche Spektra in spektralem Sinne (daher in engerem, als analytischem Sinne) kontinuierliche Function. Die Existenz dieser Function ist unbezweifelbar, und widerspricht durchaus nicht jener bekannten Thatsache, dass Amplitude, daher auch Intensität in den Integral- gleichungen der schwingenden Bewegung stets als willkürliche Konstanten auftreten. Die Willkürlichkeit derselben bezieht sich ja stets nur auf die laufende Zeit, nicht auch auf die Wellen- länge. Ohne eine solche Gleichung wäre in spektralem Sinne ein kontinuierliches Spektrum, zu dessen Charakteristik es gehört, auffallende Licht-Maxima und Minima nicht zu besitzen, gar nicht denkbar. Zur analytischen Darstellung dieser Gleichung giebt es, wie uns scheint, zwei Wege. Der Ausgangspunkt ist entweder die Be- wegung der Körper- und Aethertheilchen mit der Annahme, dass die Elongation der Körpertheilchen nicht grösser sein kann, als jene Maximalentfernung, aus welcher eine Rückkehr in die Gleich- gewichtslage noch möglich ist, oder aber wir nehmen den von Quintus IcıLıus auch experimentell bewiesenen Crausıus’schen Satz an, dass die Emission des absolut schwarzen Körpers, und der Körper überhaupt in ein anderes Medium transferiert im Verhältnisse des Quadrates des relativen Brechungsexponenten wächst. Das erste Princip benützte schon vor mir zu anderen Zwe- cken Pıcter mit gutem Erfolge, der zweite Satz scheint zu weite- ren Untersuchungen noch nicht herbeigezogen worden zu sein. Und doch ist die Translation eines strahlenden Körpers in ein Medium von anderem relativen Brechungsindexe vielleicht das fruchtbarste Prineip spektralanalytischer Untersuchungen. Anfangs betrat ich den ersten Weg, und fand bei geeigneter ‘Wahl der auftretenden Konstanten Id, a" rar wo „ die Wellenlänge des Intensitätsmaximums, A die Totalinten- 1* 4 R. v. KÖVESLIGETHY. sität zwischen A=0 und A=& des kontinuierlichen Spektrums bedeutet. Die Gleichung kann, je nachdem die Intensität auf andere Einheiten bezogen wird, in verschiedener Form dargestellt wer- den. Ist z. B. E, die der Wellenlänge » entsprechende Maximal- intensität, so wird we TU A und u sind die beiden Parameter oder Elemente des Spek- trums, welche mit Hülfe der Spektralgleichung aus mindestens zwei spektralphotometrischen Beobachtungen zweier Farben dar- gestellt werden können; sie sind natürlich vorläufig unbekannte Functionen der Beschaffenheit, der Temperatur und der Dichte des strahlenden Körpers. Um Missverständnissen vorzubeugen, muss natürlich erwähnt werden, dass sich der Ausdruck auf das objektive Spektrum bezieht, dass daher die Empfindlichkeit des Auges oder allgemein die Absorption des das Spektrum auffassen- den Apparates oder Mediums nicht berücksichtigt ist. Das Spektrum beginnt und endet beziehentlich bei den Wellenlängen A=0 und A=», und nimmt für A=u das schon früher hingeschriebene Intensitätsmaximum F, an. Zu jeder klei- neren Intensität, als E,, gehören zwei Wellenlängen A, und %,, für welche die Gleichung Alu besteht. Ausserdem besitzt das Spektrum in den Punkten X — 0:9626 # und %, — a2 je einen Inflexionspunkt. Betreffs der Aenderungen des Spektrums mit der Tempera- tur kann einstweilen nur so viel behauptet werden, dass Strahlen, für, welche 2 < Y 3 a ist, rascher intensiver werden, als Strahlen, für welche A > Y3 u ist. Die Emissionsgleichung befriedigt ausserdem den Satz von Crausıus, sowie dessen später zu erwähnende Folgerung, laut de- ren sie wenigstens zwei von einander unabhängige Parameter zu enthalten hat. DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. B) Die Intensität eines zwischen den Strahlen A’ und A” gelege- nen Spektralbezirkes ist gegeben durch den Ausdruck AR nn] AN +u? 5 (A +2) (0 +2) der sich jedoch bedeutend vereinfacht, wenn die Grenzwellen- längen der Bedingung ),A,—p” entsprechen. Insofern A’ und A’ als die Grenzen des sichtbaren Spektrums betrachtet werden können, ist der Ausdruck, natürlich von Instru- mentalschwächungen abgesehen, einfach die Intensität des sicht- baren Spektrums und kann in der Form EC = AFl y E = — A (are TE geschrieben werden, in welcher Fu) gewissermassen die Farbe des Mischlichtes des strahlenden Körpers bedeutet. Die Funktion Fl») besitzt einige interessante Eigenschaften; sie verschwindet für „—=0 und «—=»,d. h. für unendlich hohe und unendlich niedere Memperatizen, und erreicht für a=0'309 das Maximum F({»)—=0'2684. Jenseits der intensivsten Weissglüh- hitze schreitet die Mischfarbe der Lichtquelle auch bei wachsen- der Temperatur viel rascher zurück, als sie sich von der Rothglut an entwickelte, so dass z. B. der Farbeneindruck für u=0'750 und «—=0:096 derselbe wird. Und die Empfindlichkeit des Auges hört nicht nur für die FraunHorkr’sche Linie A und H auf, son- dern überhaupt für alle x» Werthe, die so weit ausserhalb des sichtbaren Spektrums fallen, dass für dasselbe kein merklicher Bruchtheil der Intensität abfällt. Alle erwähnten Eigenschaften der Spektralgleichung, sowie später zu ziehende Folgerungen werden durch zahlreiche Beobach- tungen gestützt. Die Emissionsgleichung stellt weit innerhalb der Beobach- tungsfehler eine Bolometermessungsreihe dar, welche das sicht- bare Spektrum fünfmal an Ausdehnung übertrifft; in diesem Falle musste die Empfindlichkeit des Instrumentes natürlich für jede Wellenlänge gesondert dargestellt werden. Sie steht weiter in voller Harmonie mit jenen spektral- photometrischen Messungen, welche H. C. VoczL an verschiede- 6 R. v. KÖVESLIGETHY. nen Lichtquellen anstellte. Deren Ausdehnung beschränkt sich allerdings nur auf das sichtbare Spektrum, sie gewinnen aber dadurch an Bedeutung, dass sie auf Vergleichen beruhend, un- abhängig sind von dem Empfindlichkeitsfaktor des benützten In- strumentes und des Auges. Der Satz, dass Wellenlängen gleicher Intensitäten auf einer gleichseitigen Hyperbel liegen, ist ebenfalls durch mehrere Be- obachtungen erhärtet, und die Inflexionspunkte der Spektral- kurve finden sich an der theoretisch geforderten Stelle. Das rasche Anwachsen der Function F(r) und die Umkehr derselben bei gewissen Temperaturen bildete wenigstens in einigen Fällen Ge- genstand der Beobachtungen von Lucas, und der Entwickelungs- gang farbiger Fixsterne scheint hiermit ebenfalls in engem Zu- sammenhange zu stehen. Endlich mag noch erwähnt werden, dass sich die auf Kom- plementärfarben beziehenden Beobachtungen der Gleichung un- terstellen lassen, und dass die auf die Tausor’schen Linien Bezug nehmende Bemerkung, der Eindruck weissen Lichtes bliebe un- geändert, wenn aus demselben wenigstens neun homogene Strahlenbüschel ausgelöscht werden, deren Lage indifferent ist, ebenfalls zu Rechte besteht. Diesen Thatsachen gegenüber durfte die aufgestellte Emis- sionsgleichung jedenfalls als sehr geeignete Interpolationsformel betrachtet werden, wenn nämlich auf molekular-physikalischen Ueberlegungen fussende Ableitungen für weniger zuverlässig ge- halten werden sollten. Jedenfalls schien es aber erwünscht, eine in ihren Folgerungen so weit ausgreifende Gleichung auf sicherere Grundlage zu stellen. Schreibt man die allgemein aufgestellte Gleiehung E=f(, Pı> Pa - - - Pr) r-mal nacheinander auf, so lassen sich die Parameter p durch Wellenlängen und Intensitäten ausdrücken. Man kennt sonach auch die Aenderungen, denen die Gleichung unterliegt, wenn der strah- lende Körper in ein anderes Medium versetzt wird. Schreibt man den Crausıus’schen Satz in diesem Sinne auf, so erhält man zur Bestimmung von feine Functionalgleichung, die wegen beider- DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 7 seitigem Wegfall der variablen Intensität # augenscheinlich mit irgend einer Dispersionsformel identisch wird. Dies bedingt erst- lich, dass die Emissionsgleichung mindestens zwei von einander unabhängige Parameter besitze, zweitens gewinnt man auf diese Weise eine Difterentialgleichung, aus der / abgeleitet werden kann. Wählt man demgemäss irgend eine Dispersionsformel, z. B. die von KETTELER, welche ebenso für anomale Dispersion eilt und sich durch Genauigkeit besonders vortheilhaft auszeichnet, so gelangt man zu einer Integralgleichung der Emissionsfunction, welche durch die gewiss gestattete Annahme, es lassen sich durch blosse willkürliche Abänderung der Temperatur und des Druckes nicht beliebig viele Strahlenbüschel aus dem continuierlichen Spektrum löschen, wieder auf unsere Gleichung führt. Im Folgenden mag daher diese Gleichung ohne Bedenken als Grundlage der weiteren Untersuchungen angenommen wer- den, und es darf behauptet werden, dass die Emissionsgleichung ihrer Ableitung nach mit den genauesten Messungen der Optik Schritt halten werde. Die Spektralgleichung besitzt noch eine wichtige Eigen- schaft, welche weitgehende Bedeutung erlangt. Sie besitzt näm- lich kein Additionstheorem in dem Sinne, dass zwei superponierte Spektra nicht durch denselben Ausdruck wiedergegeben werden können. Daraus folgt erstens, dass man durch Spektralbeobach- tungen das Spektrum einer jeden Region geschichteter Körper gesondert darstellen kann; insbesondere kann daher das Spek- trum der Lichthülle und des Kernes eines Fixsternes abgesondert werden. Zweitens treten kontinuierliche und diskontinuierliche Spektra in enge Verwandtschaft. Die Erbreiterung der Gaslinien und deren endlicher Uebergang in ein kontinuierliches Spektrum zwingen zu dem Schlusse, dass die Gasspektra genau denselben Ausdruck besitzen. Der einzige Unterschied besteht lediglich darin, dass in dem kontinuierlichen Spektrum die Wellenlänge die unabhängige Variabele ist, während sie in dem Gasspektrum zu einer Function der laufenden ganzen Zahlen wird. Diesem schon bei der ersten Ableitung der Spektralglei- chung gefundenen Satze hat die BaLmer’sche Formel, die nun für 6) R. v. KÖVESLIGETHY. so viele Elemente schon gerechtfertist erscheint, volle Stütze verliehen. Der absolut schwarze Körper und der Absorptionskoeffcient. Die Allgemeinheit der Emissionsgleichung erlaubt es zu- gleich, diese auch auf den absolut schwarzen Körper auszudeh- nen. Bezeichnet man dessen Parameter mit H und m, wo nun beide Grössen reine Functionen der Temperatur allein vorstellen, so wird 22 7 en (2-+-m2)? > — die Gleichung des Spektrums absolut schwarzer Körper, oder kurz, der analytische Ausdruck der Kırc#Horr’schen e Function. Kraft des KırcuHorr'schen Satzes kann nun ohne weiteres auch der Absorptionskoefficient aufgeschrieben werden. Sind nämlich #, A und m, H die Spektralelemente eines beliebigen und eines absolut schwarzen Körpers von derselben Temperatur, so wird a — ID el De e mH\»%2+y2 Da, wie wir sogleich sehen werden, für gleichtemperierte Körper die Gleichung u m? ea besteht, so kann das Absorptionsvermögen in der einfacheren Form NIE a mt u? geschrieben werden. Es folgt hieraus, dass unter gleichtemperierten Körpern stets der absolut schwarze Körper das grösste nı besitzt, dass da- her auch mit wachsender Temperatur die Absorption stets zu- nimmt. Für sehr kleine Wellenlängen ist a= 1 nahezu, daher jeder 4 . . ® = . [0 . Körper undurchsichtig, für sehr lange Wellen wird a= m. u echter Bruch. DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE, 9 Die Kenntniss der Absorption befreit die Spektralanalyse vollkommen von jenen Fesseln, welche die Grenzen der Tempe- ratur ihr anlegen könnte, denn jetzt ist spektrale Untersuchung nicht nur im glühenden Zustande denkbar, sondern bei jeder beliebigen Temperatur ermöglicht: das einemal bildet die Emis- sion, das anderemal die Absorption Gegenstand der Unter- suchung. Der Absorptionskoefficient kann sogleich für jede beliebige Stoffmenge aufgeschrieben werden. Ist nämlich der Absorptions- koefficient der Schichteneinheit «, so wird bei »-facher Schichtung, m=1—(1-a)R, wobei natürlich anzunehmen ist, dass jede Schichte aus Stoff in demselben Zustande bestehe. Infolge des KırcHHorr'schen Satzes lässt sich nun das Spektrum einer beliebigen Stoffmenge berech- nen, insofern die Intensität N 12 4 32 2a ne er v nl u N wird, wobei jedoch #%, nicht mehr durch die einfache Spektral- gleichung ausgedrückt werden kann, welche die Massen- oder Volumeinheit charakterisiert. Schreibt man kurz a n 22-1 m? Te RR Rt ’ so wird das das Intensitätsmaximum herstellende x aus der Glei- chung Ba (12a) x) 1 — (1-2r] + na? (1— x) (ce —- a1 - Ar 1=0 und hernach die zugehörige Wellenlänge aus zu berechnen sein. : Aus der vorangehenden Gleichung folgt, dass die spektral- photometrische Beobachtung einer Lichtquelle zugleich mit den 10 R. v. KÖVESLIGETHY. Elementen des Spektrums auch das Spektrum des mit dem Körper gleichtemperierten absolut schwarzen Körpers giebt. Insofern nun m und H reine Functionen der Temperatur sind, (und wie man sehen wird, H durch m schon gegeben erscheint) führt dies. auf Temperaturbestimmungen der Lichtquelle, die vollkommen unabhängig sind von der Entfernung, stofflicher oder Oberflächen- beschaffenheiten, Druck- und Dichteverhältnissen des strahlenden Körpers. Aus einer früher angezogenen Gleichung, deren Begrün- dung später folgen soll, ersieht man, dass mit », H und m auch | mitgegeben ist, und unter Berufung auf ein ebenfalls späteres Resultat mag hier schon erwähnt werden, dass m einfach der absoluten Temperatur umgekehrt proportional ist, so dass m9—=K, wird. Das auf beliebige Stofimenge Bezug habende Absorptions- vermögen betrachteten ZÖLLNER, WÜLLNER und Andere auch so, als. ob Diehte und Schichtendicke einander äquivalent wären, n also auch die Dichte bezeichnen könnte. Dies ist jedoch irrig. Würden sich beide Grössen einander äquivalent entsprechen, so könnte durch Druckänderung nur dann eine Änderung des Spektrums entstehen, wenn auch zugleich die Form der Lichtquelle eine andere würde. Das widerspricht aber der Erfahrung. Diese meine Schlussfolgerung bestätigen die directen Versuche von Janssen und Esrrr. Dadurch verlieren wir nun ein wichtiges und naheliegendes Hilfsmittel, welches die Bestimmung der Dichte ermöglicht hätte, und das nun anderwärts zu suchen ist. Die aufgeschriebene Form des allgemeineren Absorptions- koefficienten «)„ kommt daher nur bei geschichteten Körpern in Betracht und könnte daher als Schichtengesetz bezeichnet werden. Auch die auf die Gleichung des Absorptionsvermögens bezüglichen Folgerungen sind durch die Erfahrung vollständig geprüft, die Gleichung selbst an zwei, allerdings nur das sicht- bare Spektrum umfassenden Messungsreihen kontrolliert. H. C. Vockr stellte an verschiedenen Punkten der Sonnenscheibe spek- DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. U he tralphotometrische Messungen an, um die Absorption der Chro- mosphäre zu bestimmen, und G. Mürrzr stellte in ähnlicher Weise die Absorption des Luftkreises für verschiedene Strahlen fest. Die erste Beobachtungsreihe stimmt mit der Absorptions- eleichung so nahe, als es die Genauigkeit des Gegenstandes nur zulässt; die zweite Reihe ist fast vollkommen darstellbar. Die Resultate der Untersuchung sind (da uns jetzt die Werthe von w nicht interessieren), dass für die Chromosphäre und die irdische Atmosphäre m=1,1631 und m=6,960 ist. Mit andern Worten : Ein mit den mittleren Schichten der Chromosphäre, beziehent- lich mit den untern Schichten des Luftkreises gleichtemperierter, absolut schwarzer Körper besitzt ein solches Spektrum, in wel- chem die Wellenlänge des Intensitätsmaximums beziehentlich bei 1,1631 und 6,960 Tausendstel mm. Wellenlänge liest. Einem früheren Satze zufolge ist also die mittlere Temperatur der Chro- mosphäre, wenn jene der unteren Luftschichten zu rund 300° absoluter Skale angenommen wird, etwa 1800°. Diese Angabe stimmt gut mit jener Zahl, welche Strran auf Grund seines Strahlungsgesetzes ableitet. Zugleich ergiebt sich, dass die Kon- stante R etwa den Werth A\=2088 besitze. Die erste Parametergleichung. DraAPrR fand im Jahre 1547 auf experimentellem Wege den bemerkenswerthen Satz, dass jeder Körper bei derselben Tempera- tur Strahlen derselben Wellenlänge zu emittieren beginne. Für Strahlen vom dunkelsten Roth beträgt diese Temperatur für alle Körper etwa 798° der absoluten Skale. Derselbe Satz ergiebt sich auch aus dem KırcHHorr’schen Gesetze, ohne dass es nöthig wäre, die analytische Form der e Function zu kennen. Die Erfahrung lehrt, dass die Emission des absolut schwar- zen Körpers bei geringen Temperaturen für jede Strahlengattung nahezu Null ist, dass sie eine kontinuierliche Function der Wellenlänge und der Temperatur ist und zwar derart, dass sie weder beträchtliche Maxima, noch Minima aufweist. Je kleiner die Wellenlänge ist, desto höher muss die Temperatur sein, um der Emission einen merklichen Werth zu verleihen. 12. R. v. KÖVESLIGETHY. Da nun die Absorption für keinen thatsächlichen Körper Null sein kann, sondern stets ein echter Bruch ist, der für kleine Wellenlängen sogar der Einheit sehr nahe steht, so folgt, dass das aus dem Emissionsvermögen des absolut schwarzen Körpers und dem Absorptionsvermögen eines beliebigen Körpers gebildete Produkt, also die Emission des letzteren, bei niedriger Tempera- tur für eine gegebene Wellenlänge ebenfalls nahe Null sein muss. Sobald aber bei wachsender Temperatur für die Wellenlänge die Kırcnnorr'sche e Function einen von Null abweichenden Werth annimmt, geschieht dies ebenfalls für die Emission des andern Körpers. Der Satz, dass jeder Körper bei derselben Temperatur Strah- len gegebener Wellenlänge zu emittieren beginnt, hat demnach auch theoretischen Werth, und lautet umgekehrt: das Spektrum eines jeden Körpers endet bei derselben Temperatur, bei dersel- ben brechbareren Wellenlänge. Die jenen Satz scheinbar abändern- den Erfahrungen Wrser’s liefern, wie ich seiner Zeit zeigte, eher eine neue Stütze der Emissionsgleichung. Nimmt man dem entsprechend den Werth der Emission E=: unendlich klein, aber sonst konstant an, so erhält man durch Auflösung der Gleichung nach der kürzeren Wellenlänge eine Beziehung zwischen den Parametern der Spektra, welche bei gegebener Temperatur für alle Körper dieselbe sein muss, d. h. worin (0) eine reine, von Stoff- und Druckbeschaffenheiten des Körpers vollkommen unabhängige Temperaturfunetion bedeutet. Entwickelt man diese, und bleibt mit Rücksicht auf die unend- liche Kleinheit von : bei der ersten Potenz dieser kleinen Grösse stehen, so erhält man für zwei Körper derselben Temperatur, mit den Parametern u, A und w, A’: und daher ganz allgemein auch DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 13 u? m? hl wo ın, H das Spektrum des mit dem gegebenen Körper gleich temperierten absolut schwarzen Körpers bedeutet. 3 N 5 [7 5 2 Die Temperaturfunction —- ist nun sanz alleemein be- A ° kannt, sobald sie für einen einzigen Körper gegeben ist. Ihre Be- stimmung kann in mehrfacher Weise geschehen. Anfänglich stützte ich mich auf die kinetische Gastheorie und fand mittels gewiss nicht einwurfsfreier Rechnung die Gleichung in welcher D eine absolute Zahl bedeutet, die DrRAPrER zum Ge- dächtniss die Drapzr’sche Konstante heissen mag. Neben diesem Resultate sprach damals der einzige Umstand, dass der gefun- dene Satz mit dem Strahlungsgesetze Srtrran’s identisch ist, wenn die Mischfarbe des Körpers merklich konstant bleibt. Und das STEFAN sche Gesetz konnte bekanntlich BoLrzmann auch theore- tisch begründen. Später zeigte sich, dass die einfache Gleichung eine von VIoLLE angestellte Messungsreihe, die sich im sichtba- ren Spektrum auf vier Wellenlängen und fünf zwischen 775° C. und 1775° C. liegende Temperaturen bezog, mit überraschender Genauigkeit wiedergab. Die grösste Abweichung der einzelnen Resultate betrug 21%, was mit Rücksicht auf die Schwierigkei- ten photometrischer Messungen gewiss befriedigend ist. Wählt man als Einheit der Intensität jene Totalintensität, welche von einem cm? bei 1775° C. erstarrender Platinoberfläche ausgestrahlt wird, als Einheit der Wellenlängen das Tausendstel- millimeter, so ist Dr 1977108: Seither ergab sich auf verschiedenen Wegen dasselbe Resul- 3 tat für die Function — Unter Anderm auch dadurch, dass man den ersten Hauptsatz der Wärmetheorie mit den Variabeln » und A aufschreibt, und den integrierenden Divisor der Differential- 14 R. v. KÖVESLIGETHY. gleichung sucht, der ja dem zweiten Hauptsatze zufolge die ab- solute Temperatur selbst ist. Dass die Wellenlänge der Maximalintensität im Spektrum des absolut schwarzen Körpers der absoluten Temperatur umge- kehrt proportional ist, lässt sich in ähnlicher Weise zeigen. Der absolut schwarze Körper kann nämlich auch so definiert werden, dass für ihn unter sonst gleichen Umständen und bei derselben Temperatur die Wärmeabgabe oder Aufnahme ein Maximum wird. Nimmt man die Ausstrahlung des absolut schwarzen Kör- pers zwischen 0° C. und 100° C. in absolutem Masse zu 0,01763 mn = a an, so erhält man, diese Zahl kurz mit a bezeichnend, cm? sec laut des Draper’schen Satzes: 1 h wenn 9, und 9, die den beiden Temperaturen entsprechenden absoluten Temperaturen bezeichnen. Bemerkt man noch, dass mO=K war, so kommt K g cal em? sec als Zusammenhang zwischen den Konstanten A und D. Die Methode der langen und kurzen Linien. Mit geringen Abänderungen führt die bei der Ableitung der ersten Parametergleichung angewandte Methode zur theoretischen Begründung jener wichtigen Beobachtungseinrichtungen, welche LockyEr so vortheilhaft anwendete. Untersucht man nämlich eine Lichtquelle, welche in ihren verschiedenen Punkten ver- schiedene Temperatur und Dichte besitzt (etwa dadurch, dass man das auf den Spalt des Spektroskopes entworfene Bild einer Bogenlampe untersucht), so werden in dem Spektrum jene Li- nien, die schon bei geringer Dichte und niederer Temperatur auf- treten, als lange erscheinen, während alle jene Linien, welche nur bei hohen Temperaturen und Dichten bestehen, als kurz er- DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 15 scheinen. Da sich hieran zugleich eine Discussion der Gasspektra anschliesst, und die Methode gerade in der Astronomie wichtig wird, da sowohl die Constitution der Himmelskörper, als die Um- stände ihrer Beobachtung vollauf dieser Einrichtung sich anpas- sen, so mag sie hier kurz besprochen werden. Der Einfachheit halber beschränken wir uns hier ganz auf die Untersuchung absolut schwarzer Körper, obwohl später die Untersuchung, da in der zweiten Parametergleichung die Abhän- gigkeit des Spektrums von Temperatur und Druck gegeben wird, auch ganz allgemein geführt werden könnte. Wir gewinnen hier- durch den (rechnerischen) Vortheil, dass die Abhängiekeit des Spektrums von der Temperatur sehr einfach aufgeschrieben wer- den kann. Ein prinecipieller Fehler ist wohl dadurch ausgeschlos- sen, da ja. das Spektrum eines jeden Körpers aus dem des absolut schwarzen Körpers durch Multiplication mit einem echten Bruche hervorgeht. Es möge aber doch noch einmal hervorgehoben wer- den, dass es uns in diesem Abschnitte nur um qualitative, nicht um quantitative Eigenschaften der Spektra zu thun ist. In Hinsicht des Draprr’schen Satzes kann das Spektrum eines jeden Körpers in der Form = uags 2 zD) M202)2 geschrieben werden. Wird wieder =: angenommen, wo : kon- stant, sonst aber unendlich klein ist, so kann die Auflösung der Gleichung, wie früher nach der Wellenlänge, nun auch nach der Temperatur erfolgen. Schreibt man kurz ID = D) = EDE wo c, für alle Körper konstant ist, und insbesondere für absolute schwarze Körper C woo— |, wobei c, mit der constanten A durch die Gleichung 16 R. v. KÖVESLIGETHY. verbunden ist, so lautet die Lösung: IP—AyA—CHA?®, und hiebei bedeutet & jene Temperatur, bei welcher die Linie A des absolut schwarzen Körpers eben verschwindet. Da für die Länge einer Spectrallinie eine besondere Einheit nicht existiert, so wirdesam zweckmässigsten sein, 9? selbst als Länge der Linie zu definieren. Diese Definition ist um so vortheil- hafter, als hiedurch die Länge der Linie vollkommen unabhängig wird von den Dimensionen des Apparates und der Lichtquelle, und deren relativer Lage. Ausserdem lässt sie sich unmittelbar durch einen vor dem Spalte bewegten Bolometerfaden und ein Galvanometer messen. Im Sinne der aufgeschriebenen Gleichung besitzt die Linie von der Wellenlänge A=0 die Länge 9”?=0; die Linie = ‚2 3 ( ER he und die Länge der Linien % 0) R 6 verschwindet wieder für die Wellenlänge N Lest man durch einen der Temperatur 9 entsprechenden Punkt des Speetrums einen unendlich schmalen Streifen d@ (der natürlich sobald sich die Temperatur in der Lichtquelle räumlich langsam ändert, wohl auch die ganze Breite des Spectrums erfül- len kann), so werden in jenen Streifen nur jene Linien hineinragen, deren Länge grösser oder mindestens gleich dem aus der Glei- chung folgenden =? ist. Die Anzahl der diese Ungleichung befrie- digenden Linien ist zugleich die Anzahl aller Linien, welche bei der Temperatur 9 sichtbar wird. Ist also erhält die maximale Länge 9, = so ist eine Linie sichtbar, oder nicht sichtbar, je nach dem für ein gegebenes A und gegebene Temperatur 3 positiv oder negativ wird. Bedeutet also n die Gesammtzahl der Linien eines Spectrums, so ergiebt N= n > n Sr J sin (CAr— Cor — G?)Y Bl Z en : Y DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE, 17 kraft der Eigenschaft des bekannten Discontinuitätsfactors die Anzahl der bei der Temperatur © sichtbaren Linien. Dieszu erwäh- nen ’schien von Wichtigkeit, da LockYER, wenigstens in einigen Fällen blos durch die Zählung der sichtbaren Linien bis zu 0°01% genaue quantitative Analysen anstellen konnte, die jedoch ganz natürlich auf rein empirischem Boden standen. Bedeuten A, und }, die beiden Wurzeln der Gleichung z=0, und ist A, i (Ü) x : so wird jedes Volumenelement v zu 55° während der Druck p auf m pn* steigt. Die Temperatur nimmt daher den Werth nO an, und der ganze Entwickelungsgang des Himmelskörpers ist nach Rıtrer durch die Gleichungen p3vt = const.; P9*— const.; und v9° — const. gegeben, die nun in die Sprache der Spectralanalyse übersetzt werden müssten. Für irdische Lichtquellen lassen sich ähnliche, aber einfachere Gleichungen aufschreiben, insoferne die meisten Versuche entweder bei constantem Volumen, oder bei constantem Drucke bewerkstelligt werden. In allen diesen Fällen ist die erste Gleichung der Wärme- theorie integrabel, doch besitzen die Gleichungen, die nur auf ideale Gase Anwendung finden, durchaus nicht die nöthige All- semeinheit. c) Explicite Form der thermodynamischen Gleichungen. Da das Spectrum zwei von einander unabhängige Parameter besitzt, können diese zweifelsohne als Variable der thermodyna- mischen Gleichungen, also als zustandbestimmend angesehen werden. Die erste Hauptgleichung lautet demgemäss daQd=o(A, aA oA dır, worin o und d den Integrabilitätsbedingungen nicht genügt. Laut des zweiten Satzes weiss man aber, dass 9= YVDAu der integrirende Divisor der Differentialgleichung ist. Die Bestim- mung der Funktionen & und d giebt zwar unmittelbar den Zusam- menhang zwischen A, x und ©, v nicht, kann aber doch zur Be- urtheilung mancher, gerade astrophysicalischer Fragen wichtig werden. DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 25 Wird der Körper in ein anderes Medium transferiert, so wird wegen der Gleichung A TEL 2, = u FR aus A nd, aus v aber —-, wenn ı den relativen Brechungsexponen- n ten beider Medien bedeutet. Da aber A als ausgestrahlte Totalinten- sität zum mindesten einen additiven Theil von () bildet, so folgt, dass in der Gleichung der Wärmeänderungjeder einzelne Theil im neuen Medium »-fach grösser wird. Da nun das Produkt An in Bezug auf den Brechungsindex invariant ist, so folgt, dass die erste Gleichung der Wärmetheorie auch in der Form AO = PiAwda+ | Wldnd geschrieben werden kann. Der zweite Hauptsatz ergiebt nun als Beziehung der beiden unbekannten Functionen D(A)— P(AW=A(Au)*, in welcher A die Integrationsconstante bedeutet. Könnte man nun annehmen, dass der Zuwachs der Total- intensität einfach der Wärmeabnahme gleich wäre, wenigstens in dem Falle, wo »=const., so wäre: De || und dem entsprechend d9= —dA— = (1+A(Au)) du, woraus die Gleichung der Entropie entspränge Sr S—= . (Aw + Hr lo n. Diese Gleichung liefert wenigstens für ideale Gase den: Aus- druck des weiteren Zusammenhanges zwischen den beiden Para- metern des Spectrums und den Zustandsvariabeln, ist aber durch- aus nicht einwurfsfrei, da es recht fraglich ist, ob einfach (9 =—dA genommen werden darf, die eventuelle potentielle Energie des 96 R. v. KÖVESLIGETHY. Systems ausser Acht lassend. Ohne diese vereinfachende Annahme findet sich die noch jedenfalls allgemeine Gleiehung S=S+X(AW+AlgA die mit Rücksicht auf den Drarkr’schen Satz auch in der Form S=S+ Y(uO)— A lg u geschrieben werden kann. Insofern bei constanter Temperatur der absolut schwarze Körper die grösstmögliche Wärme aufzunehmen im Stande ist, so folst, dass dessen Entropieänderung ein Maximum wird. Man hat demnach 9 = N nl on on —10r (nO)9 . ee und als Auflösung derselben, da sie für jede Temperatur gilt, die schon mehrfach benützte Gleichung mO=K, in welcher, da es sich um absolut schwarze Körper handelt, Keine reine Zahlenconstante bezeichnet. _ Dieselbe Gleichung ergiebt sich auch, wenn die erste Haupt- gleichung der Wärmetheorie in dem angeresten Sinne weiter ent- wickelt wird, indem wir auch die Energie und die äussere Arbeit des Körpers zu bestimmen suchen. Die entsprechenden Gleichun- gen lauten U=Af(A,) und pdv=g (A) dA+h (An) = dır, und in ihnen bedeuten /, y, h unbekannte Functionen. Auf diesem Wege gelingt es wenigstens formell, v und p» durch A und « auszu- drücken. Nimmt man nun in diesen Gleichungen die Dichtigkeit so gross an, dass bei dem Volumen v = v, der strahlende Körper bis auf unendlich kleine Unterschiede das Spectrum des absolut schwarzen Körpers giebt, so kommt man auf die schon mehr er- wähnte Beziehung. Auf diesem Wege ergiebt sich auch die allgemeine Zustands- gleichung DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 27 F(6,p,v)=0, doch bleiben die Ergebnisse rein formell, da es vorläufig zur Bestimmung der vorkommenden unbekannten Functionen an Mitteln fehlt. Die selbst nur differentielle Anwendung bekannter Strahlungsformeln half über die Schwierigkeiten nicht hinweg. Ein Zurückgreifen auf die durch Wärme veränderten mole- kularen Vorgänge im Körper, etwa unter Zuhilfenahme des wohl auch mechanisch definierbaren Absorptionsceefficienten war ebenso _ wenig von Erfolg gekrönt. Eine zufriedenstellende Verbindung zwischen den spectralen und thermodynamischen Zustands- variabeln konnte nicht angebahnt werden. d) Translation des Körpers und die zweite Hauwptgleichung der Wärmemechanik. Die gesuchte zweite Parametergleichung ergiebt sich leicht aus der Translation des Körpers in ein Medium von anderem Brechungsindex. Denken wir uns einen Körper, der in gegebenem Medium bei gegebenem Zustande die Gesammtenergie € ausstrahle. Die absolute Temperatur des Körpers sei 9, seine Energie und Arbeits- leistung U und W. Ueberführt man den Körper in ein Medium dessen Brechungsindex um die unendlich kleine Grösse dr grösser ist, so wird die Gesammtstrahlung um Edn grösser. Da in diesem Falle anderer Wärmeaustausch nicht stattfindet, so ist dieser Strahlungsüberschuss einfach mit der der Translation entsprechen- den Wärmeabgabe identisch, demnach — Edın=dU+dW worin die rechte Seite die unendlich kleine Zunahme der Energie und der äusseren Arbeit bezeichnet. Dieselbe Gleichung ist auch für mehrere Körper giltig. Es seien C, und C, zwei gleiche Körper in gleichem Zustande. Die momentane Totalintensität beider beträgt demnach im luftleeren Raume & und in einem Medium vom Brechungsindex n gleicher- weise n&. Zwischen den beiden Körpern besteht natürlich voll- kommenes Wärmeseleichgewicht. [XS] po} R. v. KÖVESLIGETHY. Nun werde der Körper C, in ein Medium vom Brechungs- index n+dn überführt. Dadurch ändert sich dessen Zustand, und eine ähnliche Veränderung ist auch an dem im alten Medium gebliebenen Körper bemerkbar. Die Emission des Körpers C, ist, da seine Temperatur um d@, sein Volumen um dv, der Index seines umgebenden Mediums um din gewachsen ist : (&+ — d9+ du) (n+dn)=n&-+n = dY—+ n du) +6dn, wenn von unendlich kleinen Grössen zweiter Ordnung abgesehen wird. Die Temperatur und das Volumen des Körpers C, haben sich um eben dieselbe Grösse d® und dv geändert, denn die gegen- seitige Zustrahlung ist dieselbe, mithin sind auch die Tempera- turen ungeändert. Die Änderung ist daher zu gleicher Zeit isen- trop und isotherm, was eine gleiche Änderung des Volumens beider Körper bedingt. Die Emission des Körpers C, wurde daher (&+ = d9-+ = a) N, so dass der Strahlungsüberschuss von (, wieder Cdn ist, der als Wärmeabgabe in die erste Gleichung der Wärmetheorie einzu- führen ist. Da n ebenso, wie in der Theorie der Dispersion den relativen Brechungsindex zwischen Körper und Medium darstellt, so muss er unbedingt eine Function der Temperatur und Dichte des strah- lenden Körpers sein, also muss die Gleichung dn= = (dU+dW) integrabel sein. Nun ist aber zufolge des zweiten Hauptsatzes der Wärmetheorie die absolute Temperatur 9 schon ein integrierender Divisor der Gleichung, folglich muss & die Form besitzen: E= 96(8), in welcher @(S) eine willkürliche Function der Entropie des Kör- pers bedeutet. Von der Richtigkeit dieser Gleichung überzeugt DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 29 man sich sogleich, wenn man sie in die Bedingung der Integrabi- lität substituirt, man erhält 8 ,0W 9 ,oW su 9W es). (o(,, ( n) zo av )+ sn \=0, worin der Factor von o(S) als Ausdruck des zweiten Hauptsatzes von selbst Null ist. Bei der Substitution hat man natürlich zu be- achten, dass wegen dO = 0dS auch SR a M 2 ooı je a so Aloe ee dv 52 W 02 W 20m und EI laut der Be- deutung der äusseren Arbeit einander nicht gleich sind. Da & wenigstens für die Volumeneinheit mit A identisch wird, so kann mit Rücksicht auf das Drarer’sche Gesetz gesagt werden, dass die Entropie eine Function der Variabeln «9 ist, wie dies andeutungsweise schon öfters auftrat. Ganz dieselbe Gleichung kann nun auf verschiedenen Wegen erlangt werden. Betrachtet man € als die in der Zeiteinheit durch Strahlung abgegebene Wärme, so wird —&dt=dU+dW seschrieben werden muss, und dass Da nun die Zeit unbedinst als Function der durch die Strah- lung veränderten Temperatur und Dichte aufgefasst werden kann, so muss — wie früher — & ein integrierender Divisor der ersten Hauptgleichung sein. Ebenso könnte & als die von der Ober- flächeneinheit ausgestrahlte Wärmemenge betrachtet werden, was zu demselben Schlusse führt, und die Gleichung zugleich von der Form der Lichtquelle unabhängig macht. Das abgeleitete Resultat ist durchaus allgemein, selbst der Ausdruck der äusseren Arbeit erscheint unter allgemeinerer Form, als es gewöhnlich zu geschehen pflegt, da man überall gleichen, auf die Oberfläche normal gerichteten Druck annimmt. Die einzige Frage bezieht sich nun noch auf die Bestimmung der Function o (9). | 30 R. v. KÖVESLIGETHY. Auch hiefür lassen sich zwei Wege angeben; der eine ist jedenfalls lückenhaft und — insoferne er sich nur aufideale Gase bezieht — auch einseitig. Da er aber umgekehrt vielleicht einiges Licht auf Dissociationsvorgänge werfen könnte, soll er wenigstens angedeutet werden. «) Dissociationsvorgänge als bestimmend für die Entropiefunction. Das Volumen v eines Gases enthalte N Molekeln, jede zu V, Atomen. Die Gesammtzahl der Atome beträgt hiernach NV, und bleibt auch während der Dissociation dieselbe. Zerfallen nun in irgend einem Stadium der Dissociation x Molekeln in V-ato- mige Molekeln, so bleiben N—x Molekeln mit den ursprünglich V Atomen und 2 x Molekeln mit je V Atomen. Die Gesammt- V zahl der Molekeln ist also N + I = ı) x, und die mittlere Atom- zahl der einzelnen Molekeln welche Zahl bei fortschreitender Dissociation stetem Wachsthum unterworfen ist. Ein bekannter Satz der kinetischen Gastheorie liefert durch Vergleichung der Atom- und Molekularenergie die bemerkens- werthe Beziehung, nach welcher das Verhältniss der specifischen Wärmen bei constantem Drucke und Volumen für ein n-atomiges Gas durch ANA One” ausdrückbar ist, wonach 0) = I9n+1 wird. Während der Dissociation kann / als stetig veränderlich be- trachtet werden, so dass dessen Werth nach dem Vorigen DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 31 Ke a(n+ (4° 1)e) N@V ++ en < 1)» ist. In ähnlicher Weise verändert sich auch das Volumen. Nach der Avocapro’schen Regel ist die Beziehung zwischen dem Anfangs- Volumen v und dem variabelen Volumen ı' gegeben durch DW) (' E- ei — 1) a) Die Entropie hängt bei gasförmigen Stoffen lediglich von dem Argumente 9v*i ab, und daher kann die während des ganzen Dissociationsprocesses ausgestrahlte Intensität [E] in der Form 4): 1 RS oe Io (» (' + Be — 1) &)) irn (1) ) de, 0 geschrieben werden, wenn „__® N, gesetzt wird. Die Grenzen sind dadurch zu bestimmen, dass bei Beginn der Dissociation x=0 ist, während bei beendetem Zerfall aller Molekeln <=N zu nehmen ist. Die Substitution lan) Wr 2, — an — ı) 5 liefert das einfache Resultat 2 Da, Dw d 1 — 0 „| Yovu ) N ie V, “ ii e(s| I—Uu (2—u)? — 2 V 29 ei Wenn daher ein zweiatomiges Gas durch Dissociation in einatomige Molekeln zerfällt, so ist V,—2, V—=1, und die während 32 R. v. KÖVESLIGETHY. der Dissociation ausgestrahlte Totalintensität wird 0 |s (# | vu \) du 9—u! ) a —u)? Da der Werth von [E' während des Zerfalls beobachtet werden kann, und wenigstens Anfangs-, Mittel- und Endtemperatur der Dissociation als bekannt vorausgesetzt werden dürfen, so kann die Function & obwohl nicht ohne Schwierigkeiten bestimmt werden. Es giebt aber zur Bestimmung dieser Function noch einen verlässlicheren Weg. Immerhin mag der jetzt bezeichnete unter Benützung der abzuleitenden Formeln einigen Nutzen für das Studium der Dissociation bedeuten. Einen hieher weisenden Fingerzeig enthielt schon die eine Constante der BaLmer'schen Formel. ß) Bestimmung der Entropiefunetion durch das Massenintegral. Der jetzt einzuschlagende Weg zur Bestimmung der Entropie- function scheint, weil frei von hypothetischen Voraussetzungen, der sicherste zu sein. Wir denken uns zwei gleiche Körper, die aus demselben Stoffe bestehen, sich in demselben Zustande befinden, und dieselbe Gestalt besitzen. Das Volumen des einen Körpers sei als Einheit genommen, die linearen Abmessungen des zweiten seien die n-fachen. Dann ist die Oberfläche desselben n?-, die Masse und Entropie n°-mal grösser. Infolge dessen bestehen die beiden Gleichungen: und % “ )2 p* 1%2--m2 2an —_Hn2 EN LEER a 3 = mHn Is ( | gi ( jr) Jar 90 (n?S), (0) insofern in diesem Falle das Schichtengesetz mit vollem Rechte angewendet werden darf. Der Nichtproportionalität von Masse und Strahlung entspricht jener bekannte Satz, dass eine grössere Masse lanssamer auskühlt. Der absolut schwarze Körper gelangt natür- DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. >33 lich eben durch die Anwendung des Schichtensatzes in das Problem, denn es ist das aus n Schichten kommende Licht be- kanntlich durch E —= e(l—(1-.a)”) 1—(1-.a)r a gegeben. Da der absolut schwarze Körper schon in unendlich dün- ner Schichte dasselbe Spektrum liefert, wie bei endlicher Dicke, so ist die Proportionalität der Emission mit der Oberfläche, also mit n? in voller Strenge. Bei andern Körpern werden die Verhält- nisse schon sehr verwickelt, wie man sich leicht überzeugt, wenn man die Emission einer Gaskugel selbst unter sehr vereinfachen- den Umständen berechnet. Da das vorher aufgeschriebene Integral, das kurz Massen- integral genannt werden dürfte, häufig vorkommt, dürften einige Bemerkungen über die Reduction desselben am Platze sein. Es sei also | [0] 72 | fin 124m? 2\ın De EUER N m (! | : )) dA, so wird en (u an mn) ZT, Die Substitution 2 9 2% RLLOE) = N 7 A Mm U UN mn; m ” Au? führt zu der Gleichung 1 RR az ; I MER Na an v= 2% so wird en 2 sin?n+ 2, (1 Sn sin)" N=9n \ 2 m. or Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. (46) 34 R. v. KÖVESLIGETHY. was durch Gammafunctionen in unendlicher Reihe ausdrück- bar ist. Das vorhergehende Integral kann nach Ausführung einer leichten Integration in der Form N 62) 72 n* 12m? an 2 geschrieben werden, und da sich H auf den mit dem gegebenen Körper gleichtemperierten absolut schwarzen Körper bezieht, ist m? m? ; ja 2 rl 1 Ho (S), und in Folge dessen m? A \ 7E a EN a Mersee BEA ® p(S) (' ” Re A2-Lm3)? (1 mar) aA woraus nun leicht eine Differentialgleichung für o (S) abgeleitet werden kann. Setzt man \=e8), und zur weiteren Abkürzung Mm a —— g; 14 so erhält man 4 62 | a n’g’o(S) ( vn; \ oe (1 AR: a die) = p (n?S) welche Gleichung offenbar für ein jedes beliebige » giltig ist. Dif- ferentiiert man demgemäss nach n, so kommt DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 35 A zer 1 4 762 2,n Inge (S) e — — | ——, (1 = (—;) dar) = _ k 3 u Ip ( T x (1 LI 1 +g?a? 4, " a0? a Se) al er)} ine ) de — 3n2SodS | Een x = an’Ddo (M’D), und diese Gleichung bleibt auch dann noch bestehen, wenn n—=1 gesetzt wird. Dies giebt SECT BET REINE Ann 0 A = 2 j N = era I a )). 1. (i 2 a) de — 38o(S), und stellt schon die gesuchte Differentialgleichung für @(S) dar. Da die Werte der in der ersten Reihe stehenden Integrale einfach 3 90 Ar 1 i 0 SEITE en da = u und : (+03) dc — Ag? D sind, so wird die Gleichung etwas einfacher A [ 2 1+2° \? Te J rn) Sen! |! (a z) Ja) —3S$p'(S). Schreibt man nun EN er Jaldir Ds 36 R. v. KÖVESLIGETHY. so erhält man die einfache Gleichung eI-— FeI)AUM-ug)=35E8), so dass wir uns im Folgenden nur mit dem Integrale % 92 2 ol, are 1. (r+sa?) da zu beschäftigen haben. Ist dies berechnet, so wird Br 9 u(p)=o(P, 0, 2(?—1N))+o (» 15 —29o(P, |, 9°), da ja u (p) in die Form (ce) ge? u(p) = irre ag 24 "+1 ze) — : +. [14 I) 21.014929) gebracht werden kann. Differentiirt man das bestimmte Integral »(p,r,s) nach dem Parameter s, so kommt Iw(Pp,r,S) f a8 Be os 5 (4+p?x%)% (r+s2) BR das leicht berechnet werden kann. Schreibt man 1 A BD C HB) pe Tr Tr wo Billa, ra | N erp)? ’ a neernp N We so gelangt man zu der einfachen Gleichung Io (P,T, s) SIe7E G de = ey T B 9 ) DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 37 welche mit Rücksicht auf die Werthe von A, B, C, in Iw(P,r,s) _ 7 | = VS OB Ilse rp3> Y s »® a u) übergeht. Integriert man nun wieder nach s, so kommt o(Pp,r,s)=Const. a p? | 12V Vs 2. 2DU 2 ol td Tr 7C pp 5) a und die Constante bestimmt sich aus der Bemerkung, dass für sel h r a nee u! . wird, was nach einigen Reductionen auf on pH r+ vn) hinführt. Bildet man demgemäss die einzelnen Bestandtheile von u(p), so erhält man @(P,0,2(q? N), ne »- 1209 2); „yeE or 2 — 9) 9) En ae 2p? a De no BL le -ırtlote), und mit diesen u (p) selbst in der Form 38 R. v. KÖVESLIGETHY. 2 7 De PD DARIN u(p)= 998 + Or Pi ie | ee PH 9 Hilo y E or, let). Hierin ist einmal p=1, dann p=q zu setzen, und dann sind die Resultate von einander zu subtrahieren. Dies giebt _ 3, (1. VG, 9° Aq3 u(g) ae nl, 27 > q al vergvVed een al) e Ag? SH 1: und in Folge dessen: u Verve d+gq)? veziWaVed). Ve ? Ag? q DB qy2yoH a P—1 Darnach nimmt unsere Differentialgleichung die folgende Form an: Vve-1(Vy2+ Ve) k —=)I —— 3 5 I el 22 (I+q2 1, VP-IY + Vai) , „VaVEH- . Ag? q — 2q 7 + avaVeHl-2 + 1 DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 39 Zieht man nun in Betracht, dass mon DB A ist, insofern sich m und » auf zwei gleichtemperierte Körper bezie- hen, und dass ebenso A=9e(S), H=6v(o), geschrieben werden kann, worin o die auf dieselbe Temperatur bezogene Entropie des absolut schwarzen Körpers Bun, Bo bekommt man e(S)=q eo (o). Die Differentiation dieser Gleichung nach g, das in oa nicht enthalten ist, giebt ds dq 29) - = 31 'e (a), und dies in die obige Gleichung eingeführt: 5 eu 2% Ei: gl. Vve-1W2+VP+D (1-9) ü vg 1 wagtyatt), la un Ag? | Deo aa ver Da m stets grösser ist, als x, schreibt man zweckmässiger und gelanst zu folgender Quadratur, 2 .S-1.5+ 2) % dx in welcher die Constante mit 1. S, bezeichnet ist, und wo kurz 40 R. v. KÖVESLIGETHY. Velyiry 1422), : (de): me Et: (142%) — 2x (1x9) gesetzt wurde. Dadurch ist die zweite Parametergleichung bestimmt, und wenigstens für Gase aufschreibbar, insoferne für diese S= c,l. (Qvk-1) zu setzen ist. y) Reihenform der zweiten Parametergleichung. Die Gleichung lässt sich in endlicher Form nicht darstellen, und daher muss man mechanische Quadratur oder Reihenent- wickelungen vornehmen. Im ersteren Falle ist die Einführung von Briggsischen TLoga- rithmen erwünscht. Man schreibt daher 2% log. S— log. S, + [9,998 7811—10] l — dee 1-22 23 1-22 I — 210g: Hr en vita) a ze vız) 2 d+m) Varta) +), und die in |] stehenden Zahlen schon gewöhnliche Logarithmen bedeuten. Auch kann der Ausdruck zu diesem Zwecke durch die Substitution x = tang go in eine für numerische Berechnung be- quemere Form gebracht werden. Aber auch die Reihenentwickelung erledigt sich recht ein- fach. Wir betrachten zu dem Zwecke die einzelnen in X vorkom- menden Glieder. DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE Al Es ıst l. (v2 x+y1-+a? — Wan 3 te, v2r— [00] 1 — — V2l&ote — 3 ——— gt? ee a 2 — = 22, 2 (eot est tem)airtı 4 ee el wenn Kürze halber den i-ten Binomialcoefficienten von an bezeichnet 2 Ebenso wird B = SALE RTL SE de 1 ER Live I) = (VD) m (da 1) 1 75 l 75 5 a a S rl gin+2 =-y2 23 ten ee 7° 1 1 Ar V? Sanıten- een nz u 1 4 £ und, da der Logarithmen nicht enthaltende Ausdruck in X auch 1 o Ei 1-2 (V 22.1423 22 (1 4x9) tet. V2%x i+%) li 1—4% 49 R. v. KÖVESLIGETHY. geschrieben werden kann, so ist Ixc+x°+x)(1- ca) = O1 Bat Age Ar a und endlich ee VDE ara =y ee ar) 9) wenn auch der i-te Binomialcoefficient von — mit eo) bezeichnet wird. Die Vereinigung der einzelnen Ausdrücke giebt NK e HD - (+, 2 5 = (des et) Val+ +9) Den . ar De: (este ))—-V2A tms) a — kr. Dan a SlestEa+20)) — — v2at tet) = (2+ SE -L He (11e,— 3(e,+83+ 8,))— Ken Vadtnt Ft) Mn 6 a 1015 Bretten) eh tn tt) Ds 2. . u (+1) —-3(it Ay) San) Tlazis +&i-ts4+))- V2gtmatmat++m+ 1) it — DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 43 worin das Bildungsgesetz klar am Tage liegt. Die ersten zwei Po- tenzen von x fehlen ganz, die paarigen Potenzen fallen ebenfalls aus. Das Integral besitzt daher die Form 1.S— 1. Sot-Pol- CH gg’ Hg -- Da die Werthe von el ee nl) Inn! 0) — sich häufig in Tabellen vorfinden, so kann einfach (Rn) el In—1 $) Yn—( dm oder auf einander bezogen | 3 Rau" geschrieben werden. Die Reihe convergiert zwar langsam, kann aber selbst für der Einheit nahe stehende x ganz gut benützt werden. Die Integration ist natürlich erst dann ausführbar, wenn auch der reciproke Werth der Reihe nach wachsenden Potenzen von & entwickelt vorliegt. Da sämmtliche vorkommenden Reihen auch ausserhalb der Astronomie von Wichtigkeit werden dürften, möge deren Berech- nung hier folgen. Für natürliche Lichtquellen ist & stets ein ver- hältnissmässig kleiner Bruch, die Ausdehnung der Reihe daher für praktische Zwecke genügend weit getrieben. Die in || stehen- den Zahlen bedeuten immer gewöhnliche Logarithmen. Die Con- trollerechnung dieser Reihen verdanke ich L. von Tounay jr., der ebenfalls so freundlich war, die mühsame Umkehrung der Reihe (auf Seite 46) zu berechnen. X Si ee = 2 ee 1'461 5774x —0:074 5161 x? — 0'173 6752.05 — — 0:0235 6049 7 — 0'050 5292 x” — 0'012 9253 act! — — 0'023 4481 x1?—0°007 8109 &1?— 0'013 4039 17 — — 0'005 2404 1? — 0'008 6322 &?!— 0'003 7651 2° — — 0:006 0062 x?°—0:002 8390 2? — 0'004 4130 °? — — 0'002 2186 ©?! — 0'003 3739.23? — 0'001 7829 2° — log. R. v. KÖVESLIGETHY. — 0.002 6609 237 — 0'001 4646 3? — 0'002 1508 a1 — — 0.001 2251 &#?— 0'001 7739 #°— 0'001 0403 #7 — — 0:001 4872 x — = [0164 8219] x —18'872 250] 2 — [9239 738] & — — [8408 393] 0° —[8-703 549]09 —[S-111 441 ]au — —_ [8:370 108]:e13 [7899 701] 01° —[8-197. 931] 017 — — [7:71 9361019 17-93 619] 021 —17:57 578]023 — —_ [7:77 8601025 —-[7:45 3011027 —17:64 464]. — — [7:34 608] 2 —17-59 813] —17-95 113] — — [7-49 503] 23° 17-16 579] 17:33 360)0. — — [7:08 817]03 [7:94 893] 05 —17.01 716] — _ [7:17 997]... l. = — 0'684 19221. c+0:017 4412 + 0 +0:090 7698 x +0:003 3945 28 +0:004 3969 28 + +0:001 2995 x1°+0:001 6197 a1?+0:000 6281 a1®+- —+0:000 7603 #16+-0:000 3515 a13+-0:000 4153 0° + +0:000 2143 ©2?+0:000 2512 x2*+0:000 1406 2° + —+.0:000 1629 #23+0:000 0965 2? + +: — [9835 1781]1.c+18°24 158] &+18°31 743] x°+ 0 +[7'53 077]x8 +[7'64 315]x® +[7:11 149) 21° +[7'20 756] 6; 79 802) x1*+-[6:88 096] 01°-- +[6°54 593] 01°--[6°61 843] ©°+[6'33 102] 2 + +[6:39 994] 0°2+ 16:14 7921 0”°+[6:21 186] 02° +15°98 464] 08° + - — — 0'684 1922 log. c+0'007 5746 x&?+-0:009 0202 z°+ 0 + 0'001 4742 x6 +0:001 9096 x® +0:000 5613 «1° + + 0:000 7004 1?2+0:000 2798 a!*+0:000 3302 x1°+ + 0:000 1521 x1°+0:000 1804 2° +-0:000 0330 #2? + -+ 0'000 1086 eh 000 0607 x2°-+-0:000 0702 u + 0:000 0416 2°’ +»: DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 45 log. — = [9:835 1781] log. &+[7°87 936] &®-+[7°95 522) 0° + 0 ++ [7:16 856] 0° +[7'28 093] x8 +[6:74 923] c10+ + [684 535] ©1?+[6°43 583] @1*+[6°51 876) 216+ + [6:18 226] 18+[6°25 6121 02°+[5°96 8341024 + [6:03 595] ©°+[5:78 295] x2°+-[5°84 6920] 02°+ + 15:61 943] 03° +. -- Die Reihenentwickelung zeigt sogleich, dass für © = 0 wird: AR yährend x 9, während Bl — & für sehr kleine £ ergiebt: 18 1—9£ X 19 Sk ee, .ı. 2 woraus Tr - 1 folgt für £=0, das heisst für #=1. Das Resultat der Integration stellt sich jedenfalls unter der Form dar a Sa S=S,F(0)=SyF statt welcher auch s=5.1[#9,) geschrieben werden kann. Ersetzt man hier © durch seinen aus dem Drarer’schen Satze folgenden Werth, so hängt die Entropie lediglich von dem Argumente A, ab, das in ähnlicher Beziehung 3 zu dem langwelligen Ende des Spektrums steht, in welcher 7 zu dem kurzwelligen stand. Die Ergebnisse der beiden Parameter- gleichungen lassen sich also in dem eleganten Satze zusammen- fassen: Die Wellenlänge des kurz-, beziehentlich langwelligen Endes des Spektrums ist eine reine Function der absoluten Temperatur, beziehungsweise der Entropie des strahlenden Körpers. Die Abhängigkeit des Spektrums von Temperatur und Dichte 46. R. v. KÖVESLIGETHY. ist durch diesen Satz vollkommen festgestellt. Man erhält durch die Gleichungen DA: und, S-S;R u aus dem Spektrum des Körpers dessen Zustand und die Um- kehrung dieser Gleichungen löst die umgekehrte Aufgabe. Die Umkehrung der zweiten Parametergleichung liefert das folgende Resultat. Setzt man Kürze halber =g, S | Ss nn 5774 so erhält man x=e {1—0,035 4917 02 --0,028 7321 o* 40,000 3204 05 — — 0,002 1670 6 +0,000 0819 01%—0,000 4466 24 +-0,000 0391 @4—0,000 1667 15+0,000 0280 13 — — 0,000 0726 02°++0,000 0023 «20,000 0320 0— —0,000 0107 0 —..-\ oder die Ccefficienten in gewöhnlichen Logarithmen angesetzt: x=a {1—1[8,40 640] 02 — [8,45 837]o* +[6,50 567]o° — — [7,33 586]08 +[5,91 338] c1%—[6.64 999] 012 + +15,59 218] 012—[6,22 194] 0154 5,44 716] 08 — — [5,36 094] 02°+[4,36 17] o®?—[5,50 515] o+— — [5,02 938]a®+---\. Die Bedeutung von S, ist unschwer zu erkennen. Setzt man nämlich ©=1, das heisst, bringt man den Körper in einen Zustand, in dem er bis auf unendlich Kleines das Spektrum des absolut schwarzen Körpers giebt, dann wird log. S = log. 9+0'0225.... in welchem jetzt S die Entropie des absolut schwarzen Körpers bedeutet. Ist diese N‘, so hat man log. 5, = log. F—0'0223 .... Dies liefert den für die Folge wichtigen Satz, dass — sowie die Constante der ersten Parametergleichung eine reine Zahl ist — DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. #1 die Constante der zweiten Gleichung eine von Stoffbeschaffen- heiten unabhängige Temperaturfunction darstellt. In der That ist die Zustandsbestimmung auch jetzt nur für Gase möglich, insofern die Entropie als Function der Temperatur und der Dichte noch nicht für beliebige Körper hingeschrieben ‘ werden kann. Betrachtet man nun die abgeleiteten Ausdrücke, so ergiebt sich vor Allem, dass wachsendem x auch wachsende Entropie entspricht. Unter sonst gleichen Umständen wächst also" zu- gleich mit der Temperatur. Da aber einzeln sowohl » als m bei Zu- nahme der Temperatur abnimmt, so muss m in viel höherem Maasse abnehmen, als ». Daher kommt es, dass das Intensitätsmaximum der natürlichen Lichtquellen vielleicht ausnahmslos in das sichtbare ‚Spektrum hineinfällt, während das des absolut schwarzen Körpers in den meisten Fällen ausserhalb desselben zu stehen kommt. Das lässt zweifelsohne auf allmälige Gewöhnung des Auges schliessen ; ‚ohne diese Annahme wäre die betonte Gesetzmässigkeit unver- ‚ständliches Spiel blinden Zufalls. Die gefundenen Gleichungen mögen sogleich zur Dichte- bestimmung der Chromosphzre herangezogen werden, unter der Voraussetzung, dass der Stoff dieser Hülle aus atmosphzrischer "Luft besteht. Dann genügen die früher erwähnten Messungen von VoceLn und MÜLLER. Für die Luft berechnet sich nach MÜLLER ve = 0'504, für die Chromosphzre nach VogEn u = 0'536, während .die entsprechenden m Weıthe 6'960 und 1'163 waren. Schon diese Daten zeigen, um wieviel rascher bei wachsender Temperatur m ‚abnimmt ais u. Nimmt man als Temperatur der unteren Luftschichten in runder Zahl wieder 9 = 300° abs. Skale an, so ıst das Volumen ‚eines Kilogramms Luft 0:8S50 m?. Für k—1 = 0,41 wird hiemit S = log. (Hvk-1)— 292-4481, und log. S = 0'3889. Diesem Entropiewerthe entspricht x = GO daher ergiebt unser Integral log. 03889 = log. 5 — 07502, 48 R. v. KÖVESLIGETHY. woraus los, — 1.1091 folgt. Für die Atmosphzre ist ähnlich & = 04609 und daher de- ren Entropie | log. S = 09410, S = log. 9+(k— 1) log. v=8'7300. Da die absolute Temperatur dieser Hülle schon früher zu 1800° gefunden wurde, so beträgt deren Volum per Kilogramm 2,25.1013 m?, oder die Dichte ist 3,77.10-10 der Luftdiehte an der Erdoberfläche. Der Druck in den mittleren Schichten der Chro- mosphz#re betrüge 2,259.10713 Atmosphzren. Diese Zahlen, deren Umrechnung auf Hydrogen wegen Un- kenntniss dessen « Werthes unthunlich ist, erklären zur Genüge, dass die FrRAunHorkRr’schen Linien so ungemein scharf begrenzt sind und keine Spur des Druckes aufweisen. Sie erhärten auch jene Folgerungen, welche P. J. Fenyı aus seinen Protuberanz- beobachtungen zieht, wonach sich die Ausbrüche der Sonne in sozusagen absolut leerem Raume abspielen. Zum Schlusse möge noch bemerkt werden, dass der Bedeu- tung von x zufolge auch 1 ® LE, 3 Me. geschrieben werden kann, und dann stellt die zweite Parameter- gleichung in der Form A=Ho®: (1—0:025 4917 02: )3, sogleich eine Ausstrahlungsformel dar, welche bedeutend bessere Resultate zu geben scheint, als die Strran’sche Formel. Diese giebt nämlich in einer Discussion einer von DRAPER angestellten Messungsreihe (StEran : Ueber die Beziehung zwischen der Wärme- strahlung und der Temperatur; Sitzber. d. k. Akad. d. Wiss. Wien, LXXIX. Bd. I. Abth. 1879) die Fehlerquadratsumme 0°3741, während das erste Glied der neuen Formel diese auf 01992 herab-- drückt. Die Uebereinstimmung würde eine noch bessere sein, wenn man Mittel hätte auch die Volumänderungen des strahlenden Körpers in Betracht zu ziehen. DIE BEIDEN PARAMETERGLEICHUNGEN DER SPEKTRALANALYSE. 49 Die interessanten Folgerungen der beiden Parameter- gleichungen für die Astrophysik, die eine ganz neue Methode der Parallaxenbestimmung, der Herleitung der wahren Grösse und Masse der Himmelskörper — selbst planetarischer Nebelflecke — gestatten, muss einer weiteren Abhandlung vorbehalten bleiben. Jedenfalls ist aber durch die vorstehenden Resultate die Grundlage der theoretischen Astrophysik hergestellt, und die Untersuchungen ZöLLner’s, Bertt’s und besonders Rırrer’s über die Physik gasförmiger Himmelskörper werden mit den Beobach- tungen direkt vergleichbar und sind Wegweiser weiterer wichtiger Forschungen geworden. Ganz abgesehen von der Reihenform der zweiten Parametergleichung hatte ich schon Gelegenheit zu be- merken, dass trotz der Einfachheit der Grundprineipien die in der Astrophysik auftretenden Rechnungen genau so verwickelt sein werden, als jene Methoden, deren sich die Astronomie bedient. Sollten die abgeleiteten Resultate in einem oder dem andern Punkte auch Abänderungen erleiden, soviel glaube ich erreicht zu haben, dass der zur theoretischen Astrophysik hinführende Gedankengang unverkennbar vorgezeichnet ist. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 4 2. ÜBER MEHRFACHE POLARRECIPROCITÄTEN IN DER EBENE. Von Dr. JULIUS VÄLYI, Professor an der Universität zu Klausenburg, corr. Mitg]. d. Akademie. Vorgelest der III. Cl. der ungar. Akademie am 17. Oktober 1898. Aus «Mathematikai &s Termdszettudomänyi Ertesitö» (Math. und Natur- wiss. Berichte) Band XV. pp. 399—406. Wir suchen solche Punkte Ar Boa und Geraden (dk (k=0,1,2,...,r—1) in der Ebene auf, welche gleichzeitig durch die beiden Polarreei- procitäten (de) a Ak Ak+1 verbunden werden, wo die Indices mod. » zu nehmen sind. Zwei Fälle sind zu unterscheiden, je nachdem die beiden Polarreciprocitäten ein gemeinsames Poldreieck haben oder nicht. Der erste Fall ist wichtiger. Der dazu gehörige interessan- teste Fall führt zum Satze: ein reguläres r-Eck, und ein damit concentrisches reguläres r-Seit sind r-fach polarreeiprok. Die Grundkegelschnitte dieser Reeiprocitäten sind concentrische und congruente gleichseitige Hyperbeln. Der allgemeine Fall ist eine Projection dieses speciellen Falles. ÜBER MEHRFACHE POLARRECIPROCITÄTEN IN DER EBENE. al I. Wenn die beiden Polarreciprocitäten ein gemeinsames Pol- dreieck haben, wählen wir dasselbe zum Grunde des Coordinaten- systems. Wenn beide Reciprocitäten reell sind, so hat dieses Dreieck wenigstens einen reellen Eckpunkt, wenn die Grundkegelschnitte auch beide imaginär wären. Wenn nur ein einziger Eckpunkt reell wäre, wählen wir diesen zum Grundpunkte (0, 0, 1). Bei einem passend gewählten Einheitspunkt sind die Glei- chungen der Grundkegelschnitte 2° --y? 42 2 Ir uyP42°= Es seien .die Coordinaten von al BER die Coordinaten von Opa Oi Om ih Durch diese Form der Coordinaten haben wir den Fall aus- geschlossen, wo die dritte Coordinate eines Punktes oder einer Geraden Null ist. Wir setzen sogar vorläufig voraus, dass keine der Coordinaten Null ist. Die beiden Polarreeiprocitäten werden durch die Glei- chungen: U U —y Urzı — Ay Ur+1 = BYE > (k=0,1,2,...,r-1) ausgedrückt. Hieraus pr AR Yr+1—PY% Dureh Multiplikation der k ersten Gleichungen ist © N, Ye ukyg, und durch Multiplikation der sämmtlichen r Gleichungen | Al, AR 59 JULIUS VALYI. also sind A und y r-te Einheitswurzeln. Es sei e eine primitive r-te Einheitswurzel und Ne ne wo £, „ganze Zahlen sind. Dann sind die Coordinaten: en EU Yyr = ey = Un 0) 2) Die Punkte und Geraden sind verschieden, wenn die Zahlen &, 7, 7 keinen gemeinsamen Theiler haben. Aus den Gleiehungen 2) sieht man, dass die Punkte A, und die Geraden «7, ausser den vorausgesetzten beiden Polarreciproci- täten auch noch durch die Polarreciprocitäten“ Ar | 2 (ZI) Ak+n verbunden werden. Die Polarreeiproeität ist also r-fach. Die Grundkeselschnitte sind : er + My? +22 —0 3) M=0,1,%...,r-D Aus den Gleichungen 2) ist es auch ersichtlich, dass die Pro- jeetionen der Punkte A, aus den Grundpunkten (1, 0,0) und (0, 1, 0) auf die gegenüberliegenden Grundgeraden je einer r-ade in linearer Punktreihe * bilden, deren Grundpunkte in die Grund- punkte des Coordinatensystems fallen. Weil die Grundpunkte einer reellen r-ade imaginär sind, können die Punkte A, nur dann sämmtlich reell sein, wenn zwei Eekpunkte des gemeinsamen Pol- dreiecks [die Punkte (1,0,0) und (0, 1, 0)] econjugiert complex sind. Ein Coordinatensystem mit solchen Grundpunkten kann immer so eingerichtet werden, dass die beiden ersten Coordinaten irgend eines reellen Punktes conjugiert complex und die dritte Coordinate reell sei. Die Punkte A, sind also sämmtlich reell, * Über die mehrfachen Involutionen. (Im XIII. Bande dieser Be- richte. Seite 244.) 4 \ | E ÜBER MEHRFACHE POLARRECIPROCITÄTEN IN DER EBENE, ST wo wenn %y, Y, eonjugiert complex und Ne ist. Die Zahlen £, 7, r hatten keinen gemeinsamen Theiler, in diesem Falle ist also £ relativ prim zu v, folglich ist =: selbst eine primitive r-te Einheitswurzel. Bezeichnen wir dieselbe mit. Dann sind die Coordinaten Wi EN, Un ;Weeiy =, (k=0,1,...,r—1) aus diesen folgt: Ik » Yk — %XoYo » = 2 a) die Punkte A, bilden also eine r-ade auf einem Kegelschnitte,* deren Grundpunkte (1, 0, 0) und (0, 1, 0) sind. Die Grundkegelschnitte der Polarreeiprocitäten sind: "te Rp +2 —0 5) (h=0,1,2,...,r—1) für alle diese sind die Punkte (1, 0, 0) und (0, 1, O0) conjugiert. Derjenige Fall ist der interessanteste, wo die Punkte (1,0, 0) und (0, 1, 0) in die unendlich fernen imaginären Kreispunkte der Ebene fallen. Dann bilden die Punkte A, ein reguläres r-Eck, und die Geraden «, ein damit concentrisches reguläres r-Seit. Die Grundkegelschnitte der Polarreciprocitäten sind gleichseitige Hyperbeln, weil für sie die unendlich fernen Kreispunkte conju- giert sind. Aus der Gleichung 5 ist es auch ersichtlich, dass diese Hyperbeln aus einer derselben durch Drehung um das Centrum mit den Winkeln — (h=1,9,...r—1) entstehen. Auf ein gewöhnliches recehtwinkliges Coordinatensystem führt uns die Transformation * Über die mehrfachen Involutionen. (Berichte. Band XIII. Seite 254). 54 JULIUS VÄLYI, N a 3 | Es ist zu bemerken, dass die Reciprocität mit der gleichsei- tigen Hyperbel R— P?—0=0 als Grundkegelschnitt, ein auf die «-Achse bezügliches Spiegel- bild derjenigen Polarreciprocität ist, welche durch den Kreis X Y2_0—0 erzeugt wird. Hiernach ist leicht zu beweisen, dass ein reguläres r-Eck und ein reguläres r-Seit mit denselben Centrum (() r-fach polar- reciprok sind. Denn wählen wir einen solchen Kreis mit dem Centrum C und mit dem Radius o, für welchen das polarreciproke des, gegebenen regulären r-Ecks mit den gegebenen regulären r-Seit congruent sei. Wählen wir jetzt ein rechtwinkliges Coordinaten- system mit dem Anfangspunkte (, so, dass unter den beiden regu- lären r-Seiten das eine das auf die «-Achse bezügliche Spiegelbild des anderen sei. Dann sind die gleichseitigen Hyperbeln, welche aus der Hyperbel X?—- YP—-0—0 durch Drehung um den Punkt C mit den Winkeln on Val l)): entstehen, die Grundkegelschnitte derjenigen Polarreeiproeitäten, welche das gegebene reguläre r-Eck mit dem gegebenen regulären r-Seit verbinden. Man sieht auch leicht, dass im Falle, wo die Geraden,, welche die Punkte A, mit dem Punkte C verbinden, auf die Gera- den «a, senkrecht stehen, bei einem ungeraden r noch eine auf einen reellen oder imaginären Kreis bezügliche Polarreeipro- ÜBER MEHRFACHE POLARRECIPROCITÄTEN IN DER EBENE. 535) eität auftritt. Wenn r gerade ist, so entstehen noch zwei Polarreci- procitäten, deren eine sich auf einen reellen, die andere auf einen imaginären Kreis bezieht. x Bisher haben wir vorausgesetzt, dass die sämmtlichen Coor- dinaten der Punkte und Geraden von Null verschieden seien. Wenn eine der Coordinaten (z. B. eine erste Coordinate) Null ist, dann müssen nach der ersten Gruppe der Gleichungen I die sämmtlichen ersten Coordinaten verschwinden. Die zweite Gruppe der Gleichungen I zeigt, dass die Punkte A, eine r-ade in einer linearen Punktreihe, die Geraden «a; eine r-ade in einem Strahlen- büschel bilden. Die Reciprocität unter ihnen ist auch jetzt r-fach. I. Zwei Polarreciprocitäten haben dann kein gemeinsames Pol- dreieck, wenn ihre Grundkegelschnitte sich in einem Punkte be- rühren. Wenn die Berührung von erster Ordnung ist, so sind die Gleichungen dieser Kegelschnitte bei einem passend gewählten Coordinatensystem > +2yz+ 20 10° +2 yzHI2?—0. Der Berührungspunkt ist (0, 1, 1), die dazu gehörige gemein- same Tangente (0, 0, 1). Es seien die Coordinaten von AR &k Yk 1 die Coordinaten von Ak Ur 1 WR :» Die beiden Polarreeiprocitäten sind ausgedrückt durch die Glei- chungen uU —& ur =yrt+1 Ur+r —AL, wE+H —YrtR (k=0,1,2,...,r-1) 6) 56 JULIUS VÄLYI. Aus der zweiten Gruppe folgt: A—1=Yr41—Yr (k=0,1,%,...,r-1) und dureh Addition dieser Gleichungen: riA—1)=0, was unmöglich ist, denn wenn A= 1 wäre, müssten die beiden Polarreeiprocitäten identisch sein. Es ist also unmöglich, dass die dritte Coordinate jedes Punktes, und die zweite Coordinate jeder Geraden von Null ver- schieden sei, wie es nach der oben gewählten Form der Coordina- ten vorausgesetzt wurde. Es folgt aber aus den beiden vorausgesetzten Polarrecipro- citäten, dass wenn eine dieser Coordinaten verschwindet, auch die übrigen verschwinden. Es seien also jetzt die Coordinaten von A die Coordinaten von a ae Ale Die beiden Polarreciprocitätien sind ausgedrückt durch U = Ur+1 = Ak, (k=0,1,2,...,r—1) Aus diesen m — Men, = ll, (KO on 1 wo A eine Y-te Einheitswurzel ist. Also bilden die Punkte A, eine r-ade auf der Geraden (0, 0, 1), und die Geraden a; eine r-ade um den Punkt (0, 1, 0), Die Polar- reciprocität unter ihnen ist r-fach. Wenn die Berührung der Grundkegelschnitte von höherer Ordnung ist, so sind ihre Glei- chungen bei einem passend gewählten Coordinatensystem + 2y2=0 22 2y2 7 21x27 02° —0. ÜBER MEHRFACHE POLARRECIPROCITÄTEN IN DER EBENE, 57 Der Berührungspunkt ist (0, 1, 0), die dazu gehörige gemeinsame Tangente (0, 0, 1). Die Berührung ist von zweiter Ordnung, wenn ? nicht gleich Null ist, von dritter Ordnung, wenn A = 0 ist. Es seien wieder die Coordinaten von Ar » Ik, UYxs 1 die Coordinaten von ON, WO Die beiden Polarreciprocitäten sind ausgedrückt durch U =%k Wr —Ur Ups ot Wrrı =Ynt Asa 4 u. (k=0,1,2,...,r—1) Hieraus Mp+1 CRM YRrı YRr=I0R tu (k=0,1,2,...,r—1) Wenn man beide Gruppen einzeln addiert EI 0 Aa Se) woraus A=n=0, also sind die beiden Polarreeiproeitäten iden- tisch. Aus den beiden vorausgesetzten Polarreeiprocitäten folgt wieder, dass die dritte Coordinate der Punkte A, und die zweite Coordinate der Geraden a; verschwindet. Es seien also jetzt die Coordinaten von Ar 5 IR» il, (0) die Coordinaten von Ol les le Die beiden Polarreeiprocitäten sind ausgedrückt durch Ur = %k (1 + Aa) Ur+ı = &h (El el) hieraus (1 ACH) Sekzı = %r 7) (k=0,1,2,...,r—1) 58 JULIUS VÄLYI. Hieraus sieht man, dass die Grössen x sämmtlich ver- schwinden, wenn auch nur eins unter ıhnen verschwindet. Wenn A nicht Null ist, so gibt es keine andere Lösung. Denn wenn die sämmtlichen & von Null verschieden sind, so folgt aus _ der Gleichung 7. 1= ai, — gt (kZ071,.22., 21) und durch Addition derselben : Mir) Und wenn = (0), zeigen die Gleichungen 7, dass die Punkte A, in einen Punkt der Geraden (0, 0, 1) und die Geraden a; in eine Gerade des Punktes (0, 1, 0) zusammenfallen. Eine eigentliche mehrfache Polarreciprocität ist also bei in höherer Ordnung sich berührenden Kegelschnitten unmöglich. 3. DIE JÜNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBEN- BÜRGISCHEN BECKENS. Vom ord. Mitgl. der ungar. Akad. ANTON KOCH. Gelesen in der Sitzung d. ung. Akademie der Wiss. vom 14. Nov. 1898, Aus «Mathematikai &s Termöszettudomänyi Ertesitö» (Math. und Naturw. Anzeiger) Band XVI. pp. 421—436, Im Jahre 1879 erhielt ich von der math. naturwiss. Com- mission d. ung. Akademie d. Wissensch. den Auftrag, ein ausführ- liches Werk unter dem Titel «Studien über die Tertiärbildungen Siebenbürgens» zu schreiben. Nach langjährigen, eingehenden Vorarbeiten erschien der erste Theil meiner Arbeit «Die Tertiär- bildungen des Beckens der siebenbürgischen Landestheile. I. Theil. Palxogene Abtheilung» im X. Bande des Jahrbuches der kgl. ung. geologischen Anstalt, mit Unterstützung der ung. Akademie, in ungarischer und deutscher Sprache. Indem ich nun den zweiten Theil dieser meiner Arbeit vor- lege, beehre ich mich den Inhalt derselben in seinen Hauptzügen bekannt zu geben. Der Titel dieser Arbeit ist: «Die Tertiärbildun- gen des Beckens der siebenbürgischen Landestheile. II. Neogene Abtheilung.» Beigegeben sind dem Werke drei Tafeln mit geologi- schen Durchschnitten, eine Karte, und 50 Textabbildungen. Die Arbeit beginnt mit einer kurzen Einleitung, in welcher ich die neuere Eintheilung der jüngeren Tertiärbildungen des siebenbürgischen Beckens motivierend mittheile. Diese lautet wie folgt. Der im Jahre 1894 erschienene erste Theil (Paleogene Ab- theilung) dieses Werkes war schon gedruckt, als die wichtige Ab- 60 ANTON KOCH. handlung * von Theod. Fuchs «Tertiärfossilien aus den kohlen- führenden Mioc»n-Ablagerungen der Umgebung von Krapina und Radoboj und über die Stellung der sogenannten «Aquitanischen Stufe» ebenda erschien und in meine Hände gelangte. In dieser Abhandlung hatte dieser gründliche Kenner der Tertiärbildungen, nach eingehender und kritischer Untersuchung neuerer und sehon bekannter älteren Daten überzeugend nachgewiesen, dass die durch Ch. Mayer eingeführte «Aquitanische Stufe» keineswegs »quiva- lent mit der deutschen ober-oligocznen Stufe sei, für deren Typus man den Casseler Sand betrachten kann, und dass über diesen Punkt unter den Geologen bisher eine grosse Unklarheit herrschte. Die Bezeichnung «Aquitanische Stufe» wurde von Ch. Mayer auf jene Schichten des Beckens von Bordeaux angewandt, welche zwischen dem Asterienkalke im Liegenden und den Faluns von Saucats und Leognan im Hangenden eingeschaltet sind. Die Fauna dieser Schichten enthält nur 4% soleher Formen, welche als entschie- den oligocsne betrachtet werden können; sie enthält jedoch viele solche Arten, welche auch aus unzweifelhaft oligocenen Schichten bekannt sind. Nach ihrer Fauna sind also die aquitanischen Schich- ten von Bordeaux mioc®ne, und zwar die tiefsten mioeznen Bil- dungen. Dagegen ist in dem Sande von Cassel und in den damit gleichaltrigen ober-oligocenen Schichten die Zahl der miocenen Arten gegen die wirklich oligocznen ganz verschwindend klein und somit kann die Grenze dieser Schichten gegen das Miocen entschieden und scharf gezogen werden. Fuchs empfahl daher, um Missverständnissen in Zukunft möglichst vorzubeugen, für das Oberoligocen eine eigene Bezeichnung und schlug den Namen «chattische Stufe» vor. Fuchs weist in Folge des Gesagten nach, dass die tiefsten, sogenannten Horner-Schichten (Sch. von Molt und Loibersdorf) des Wiener Beckens, die kohlenführenden Schichten der Gegend von Krapina und Radoboj, auf siebenbürgischem Gebiet die Zsily- thaler und Koroder Schichten, so wie auch die von mir benannten kohlenführenden «Schichten von Puszta-Szent-Mihäly», der unter- * Jahrbuch der kgl. ung. geologischen Anstalt. X. B. 5 H. Buda- pest, 1894. DIE JUNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBENBÜRGISCHEN BECKENS. 6l miocznen aquitanischen Stufe angehören ; dagegen die ungarischen Pectuneulus obovatus-Sande, so wie auch die von Dr. K. Hormann in nordwestl. Siebenbürgen nachgewiesenen versteinerungsführen- den Sandsteine und Thonmergel ohne Zweifel Vertreter der ober- oligocznen chattischen Stufe sind. Indem ich die Richtigkeit der Gründe Th. Fuchs’ anerkenne, muss ich nun erklären, dass ich seine Feststellung bezüglich der er- wähnten und von mir grösstentheils bereits im I. Theile meines Wer- kes abgehandelten siebenbürgischen Schichten bereitwillig accep- tiere. Schon damals erkannte ich, und das habe ich in meiner dort mitgetheilten Tabelle über die Eintheilung der siebenbürgischen Tertiärschichten auch zum Ausdruck gebracht, dass die «Schich- ten von Puszta-Szent-Mihäly und Sch. v. Magyar-Nagy-Zsombor» ihren Faunulen nach, mit den Zsilythaler Schichten equivalent seien; nicht zugleich aber die daselbst ebenfalls in die aquita- nische Stufe gestellten Fellegvärer und Forgäcskuter Schichten», indem ich diese mit den, im nördlichen Theile Siebenbürgens ent- wickelten, zweifellos oligoeenen Meeresablagerungen oleichgestellt habe. Über die gewöhnlichste Form ihrer Faunulen, die Cyrena, habe ich ebenfalls bemerkt, dass diese in Betracht ihrer grossen Gestalt und der Abrundung des Rückenkiels, von der Cyr. semi- striata Desh. der oligocenen Schichten entschieden abweicht; ich habe jedoch nur die in den Schichten von P.-Szt.-Mihaly vorkom- mende Art mit Cyr. Brongniarti Basr., dieser Leitmuschel des süd- französischen Aquitanien und mit der Zsilythaler Cyr. gigas Horwann identificiert, während ich Zweifel hegte, ob auch die in den Schichten von M.-N.-Zsombor vorkommende Form hieher be- zogen werden könne. Jetzt muss ich zugeben, dass auch die Cyrena der Schichten von M.-N.-Zsombor in den Formkreis der Brongni- arti gehört und da die Bestimmung der damit noch aufgezählten Arten (Natica erassatina? Psammobia aquitanica May. aff.) un- sicher ist, besteht auch bezüglich der Fauna kein zwingender Grund, dass man die Schichten von M.-N.-Zsombor in die deut- sche ober-oligocene Stufe verlegen müsse. Nachdem also auch das Aquitanien noch in das unterste Mioc»n gehört, ist es evident, dass man dasselbe in die, im weite- ren Sinne gefasste «untere oder I. mediterrane Stufe» Suess’ ein- 62 ANTON KOCH. verleiben muss. Da ich jedoch bloss die Schichten von P.-Szt.- Mihäly und von M.-N.-Zsombor für Aquitanien nehme, so muss man auch für die darüber lagernden Schichten von Korod und von Hidalmäs einen gemeinsamen Sammelnamen annehmen. Ich will dafür auf Anrathen desHerrn Tr. Fuchs das durch CH. Dep&- RET * in Vorschlag gebrachte «Burdigalien» gebrauchen. Für die neogene Abtheilung unserer Tertiärschichten wird also die Eintheilung, entgegen der im I. Theile des Werkes gege- benen, folgendermaassen modificiert angenommen: * CH. DEPERET. Sur la classification et les parallelismes du sys- teme miocene. Bull. Soc. geol. de France 3-e Ser. T. XX. CXLV. DIE JÜNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBENBÜRGISCHEN BECKENS. 63 { Schichten und deren ul Stufe : £ Ä staben- Facies-Ausbildunsen Gesteine . o Zeichen = Levan- 6 Basalt und ® teische- Paludina- P, Pyr. Andesit B. u.a. & | Pontische- Congerien- Pi Pyroxen- u. Amphibol- &. Sarmatische-|Feleker od. Cerithium-| Mıı. andesite a) Littorale u. Flach- A see-Bildungen: Ley- = | als Sanslone- Mir, Er rat, Sandstein, Sand De Obere- oder | und Tegel mit vielen Quarz- & | zweite (II) Versteinerungen. andesit ö. © | » | Mediterran- | b) Tiefsee-Bildungen: oder Daeit als Mezöseger Sch. oder & Salzformation, mit| Mi, spärlichen Petrefae- = ten. BE Burdi- Inen. v. Hidalmas Mı, 85 galien |. « Korod Mr, #8] Aquita- |“ © P.-8zt-Mih. Zsily| M7, P:| nien « «M.-N.-Zsomb.| Sch. Mı, Am Westrande des es I: |’o Beckens: Ion 8 Brackische od. Süss- (8 = nn wasser-Facies. on Br Per le = Am Nordrande des = — Beckens: IF o : SE Littorale und Tief- see-Facies u. s. w. Hierauf folgt der Ausweis der auf die siebenbürgischen ober- tertiären Ablagerungen bezüglichen Litteratur, welche im Ganzen 233 Nummern in sich fasst, sowohl in kürzeren-längeren Mitthei- lungen, als auch in selbstständigen Werken. Diese Litteratur habe 64 ANTON KOCH. ich, ausser meinen eigenen Beobachtungen, in meinem Werke aufgearbeitet. Es folgt dann die eingehende Beschreibung der siebenbür- gischen ober-tertiären Bildungen, nach der am Ende der Einlei- tung gegebenen Eintheilung, angefangen mit den sedimentären Bildungen. Indem ich die in das Aquitanien zu zählende Schich- ten von P.-Szt.-Mihaly und M.-N.-Zsombor bereits im I. Theile meines Werkes abgehandelt habe, beginne ich die Beschreibung: im II. Theile sogleich mit den unter-mediterranen Koroder Schich- ten. Es werden zuerst die Ausbildungweisen und Verbreitungs- verhältnisse der einzelnen Schichteneomplexe ausführlich be- schrieben, worauf die vollständigen Listen ihrer bisher bekannten Faunen folgen. Nach meinen Zusammenstellungen sind bisher von verschiedenen organischen Resten nachgewiesen: in den Schichten von Korod _ _ _ _ _ ._ 81 Formen Ü« « «© Sckdalmase see 338 « « « Mezöseger Schichten _. ._ ae lilO « « « thonig-sandigen Schichten der Mihkorerlem Fa- cies der ober-mediterr. Stufe _ _ _ .. 1543 « im Leythakalk und in den entsprechenden Schichten 172 « ine den sarmatıischen Schichten « . pontischensSchichtene Pa zer 47 « « « levantischen Schichten _ _ _ -_ .. ._ 168 « im Ganzen also__ _ 2502 Formen verschiedener organischer Reste. Im 1I. Haupttheile dieser Arbeit werden die eruptiven Ge- steine des Beckens in leicht übersichtlicher Zusammenfassung abgehandelt und zwar in folgenden drei Unterabtheilungen: a) Typen und Hauptvarietäten der Tertiär-Erruptivgesteine in petrographischer Hinsicht; b) tektonische Verhältnisse derselben, mit Folgerungen auf die Art der Thätigkeit der einstigen Vulkane, c) das geologische Alter der eruptiven Gesteine. Das geologische Alter, nämlich den Zeitpunkt der Eruptio- nen der im siebenbürgischen Becken auftretenden Gesteinsfami- lien konnte ich folgenderweise fixieren. Am ältesten sind die Gesteine der Liparit-Familie, welche am Beginne des mitteloligo- ezenen Zeitalters an die Oberfläche gelangten (wenigstens im nord- DIE JÜNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBENBÜRGISCHEN BECKENS,. 65 westlichen Theile des Beckens). Das Alter der Trachyte (ohne (Quarz) konnte zweifellos nicht nachgewiesen werden ; es ist jedoch sehr wahrscheinlich, dass selbe der Eruption der Quarztrachyte sogleich nachfolgten, also beinahe ebenso alt sind. Die Eruption der Familie des Quarzandesites oder Daecites begann am Anfang des ober-mediterranen Zeitalters und dauerte mit öfteren Unterbre- chungen bis Ende desselben, ja setzte sich im südlichen Theil des Erzgebirges auch noch im sarmatischen Zeitalter fort. Der quarz- lose Biotitandesit folgte wahrscheinlich sogleich dem Dacite nach, und zwar bereits im sarmatischen Zeitalter. Der Ausbruch der Am- phibol- und Pyroxenandesite ging an den verschiedenen Punkten des Beckenrandes nicht in derselben Zeit vor sich; denn während der Pyroxenandesit des Läposer Gebirges und des Czibles-Stockes wahrscheinlich im sarmatischen Zeitalter an die Oberfläche ge- langte, fallen die mächtigsten Andesiteruptionen des Kelemen- stockes und Hargitazuges schon in die pontische Zeit und reichen bis in die levantische Zeit hinein. Die Thätiegkeit der kleinsten Basaltvulkane endlich, wenigstens gilt das für die Basalte am Altflusse sicher, fällt in die zweite Hälfte des levanteischen Zeit- alters hinein. Zum Schlusse versuche ich, auf Grund der bisher eonstatier- ten Thatsachen, den Entwickelungsprocess, das ist die Geschichte des siebenbürgischen Tertiärbeckens, wie folgt, zu skizzieren. Das Mittelland Siebenbürgens bildet ein beinahe vollkom- men umschlossenes, durch die Lagerungsverhältnisse gut aus- gesprochenes Becken, in welchem eine ununterbrochene Reihe von Tertiärbildungen abgelagert ist. Die Ränder dieses, bl. 400 Quadrat- meilen einnehmenden tertiären Beckens, werden mit wenig Unter- breehungen von, aus krystallinischen Schiefern oder mesozoischen Schichten aufgebauten Gebirgen gebildet, während von pal®o0z0i- schen Schichten bloss Dyas und zweifelhaftes Devon in sehr unter- geordneten Partien nachgewiesen sind. Die Lagerung der Tertiärsedimente kann innerhalb des Beckens im Allgemeinen als regelmässig und einfach bezeichnet werden. Wir sehen dem ganzen westlichen und nördlichen Becken- - rande entlang mit wenigen Ausnahmen, dass die älteren Tertiär- schichten sich an das Randgebirge. anlehnend, unter wenigen Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XV1. ) 66 ANTON KOCH. (5—20 °) Graden, und nur an einigen Punkten auch mit steilerem Gefälle, gegen die Mitte des Beckens zu einfallen, in Folge dessen vom Rande aus gegen die Mitte zu rasch nacheinander jüngere und höhere Schichten folgen, und sehr bald alle unter die all- gemeine Decke der junstertiären Schichten hinuntertauchen, wie das auf der vorgezeigten geologischen Karte und den geol. Durch- schnitten deutlich zu erkennen ist. Sichere Spuren bedeutenderer Schiehtstörungen, Faltungen, Brüche und Verwerfungen finden wir im nordwestlichen Viertel des Beckens, den Randgebirgen entlang, und die Bruchlinien laufen dort, so wie auch die Falten- axen mit dem Randgebirge oder der Streichungslinie der näch- sten krystallinen Schieferinsel parallel. In der südlichen Hälfte des siebenbürgischen Beckens, be- sonders an dessen östlichem und südlichem Rande, finden wir den grössten Theil der älteren Tertiärschichten niedergesunken und von jüngeren Tertiärschichten überdeckt. Hie und da taucht jedoch eine abgerissene Scholle der älteren Sedimente aus ihnen heraus, respektive sie blieb an der Oberfläche hängen. Als solche kennt man: das kleine eocäne Inselgebirge von Särd-Borbänd, die Nummulitenkalkscholle von Portsesd, das oligocäne Conglomerat nebst Kalk von Talmatsch, nach Stur eine kleine Partie ähnlichen Conglomerates bei Reussmarkt, Nummuliten-führender Sandstein im Persänyer Gebirge und vielleicht auch eine schmale Zone des eocänen Karpathensandsteines an der südöstlichen Grenze Sieben- bürgens. Diese Verbreitung deutet darauf hin, dass die unter-ter- tiären Schichten am südlichen, südwestlichen und südöstlichen Rande des Beckens einerseits störenden Einflüssen mehr ausge- setzt waren, andererseits aber nach deren Ablagerung die nörd- liche Hälfte des Beckens sich allmälig erheben, die südliche aber vielleicht entsprechend senken musste. Die unter-tertiären Schichten lagern am westlichen und süd- lichen Rande des Beckens discordant über meso- und pal»ozoische Schichten, oder auch unmittelbar auf den krystallinischen Schie- fern ; während sie, wie es scheint, in dem südöstlichen Karpathen- zuge, in gleicher Ausbildung, wie die Kreidebildungen, also in der Facies von Karpathensandstein, in ununterbrochener Reihe und concordanter Lagerung über den Kreidebildungen folgen. DIE JÜNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBENBÜRGISCHEN BECKENS. #7 Daraus kann man ohne Zweifel folgern, dass die Erhebung einer zusammenhängenden Landesmasse gegen Ende der mesozoischen Periode nicht nur begonnen hat, sondern bereits vor der Tertiär- periode so weit vorgeschritten war, dass der Rand des zukünfti- gen Beckens in ununterbrochener Linie ausgebildet war; während am östlichen und nördlichen Rande blos einzelne kleinere oder grössere Inselmassen sich aus dem offenen Meere erheben durf- ten, und war somit das später sich ganz schliessende siebenbür- eische Becken am Anfange der Tertiärzeit noch eine gegen Norden und Osten bis zum grössten Theile offene Bucht. L. v. Löczy hatte schon im Jahre 1876 aus seinen Beobach- tungen im Hegyes-Dröcsa-Gebirge,* nach welchen die dort ent- wickelten Gosauschichten regelmässig und beinahe horizontal ‚lagern, während die Schichten des Karpathensandsteines stark gefaltet sind, mit Recht darauf geschlossen, dass in diesem Grenz- gebirge zwischen Ungarn und Siebenbürgen der gebirgserhebende Seitendruck sein Maximum noch vor der Ablagerung der Gosau- schichten erlangt hatte. Diese Gebirgsbewegung fand aber in dieser Zeit nicht blos im Hegyes-Dröcsa-Gebirge statt, sondern muss sich, aus der weiten Verbreitung ähnlich abgelagerter Gosauschiehten im ganzen südlichen und westlichen Randge- birge Siebenbürgens geschlossen, in den sämmtlichen südlichen und westlichen Grenzgebirgen geäussert haben. Es musste daher in diesen Gegenden des siebenbürgischen Beckens damals, also gegen Ende der Kreideperiode, genauer vielleicht am Ende des Cenomanalters, jene allgemeine Oberflächengestaltung vor sich gehen, welche im Grossen und Ganzen die Form und Ausbreitung des späteren siebenbürgischen Tertiärbeckens bestimmt hatte. Auch im Senonalter dürfte sich die allmälige Hebung dieses Gebietes noch fortgesetzt haben, der dies bewirkende südöstliche Seitendruck jedoch war schon sehr in Abnahme begriffen. Dass auch am Ende der Kreideperiode in der damaligen siebenbürsischen Seebucht irgend welche Sedimente zur Ablage- * Jelentes a Hegyes-Dröcsa hegysegbe tett kiränduläsairöl (Bericht über seine Excursionen in das Hegyes-Dröcsa-Gebirge). Földtani Köz- ‚ löny, 1876, p. 106. 5% 68 ANTON KOCH. rung kamen, das ist natürlich sehr wahrscheinlich ; da man aber sichere Spuren solcher Ablagerungen in dem Gebiete Siebenbür- gens noch nicht kennt, muss man entweder voraussetzen, dass vor dem Beginne der Tertiärperiode das Gebiet der siebenbürgischen Bucht sich etwas gesenkt hat, oder aber, dass die obersten Kreide- ablagerungen innerhalb jenes, aus buntem Thon und Sandstein- bänken bestehenden mächtigen Schichteomplexes, sich befinden, welcher im nordwestlichen Theile des siebenbürgischen Beckens die Reihe der Tertiärablagerungen beginnt. In Anbetracht dessen, dass die Überbleibsel der Gosauschichten, als kleinere oder grös- sere Schollen, meistens über dem Horizonte der Tertiärschichten verbreitet sind: halte ich es für wahrscheinlicher, dass man das oberste senone Glied des Kreidesystemes in dem tiefsten Hori- zonte der in das Untereoc»n gestellten unteren bunten Thon- schichten suchen müsse, was also auch einen allmälig langsamen, ungestörten Übergang aus der Kreideperiode in die Tertiärzeit voraussetzen lässt. Der absolute Mangel an Versteinerungen der unteren bun- ten Thonschichten erlaubt uns den Schluss auf eigenthümliche bionomische Verhältnisse, welche entlang des westlichen Ufers der siebenbürgischen Bucht am Ende der Kreideperiode und am Anfang der Tertiärzeit bestehen mussten. Nebst dem Vorherrschen des Thonschlammes deutet die erhebliche Quantität des vom nahen Lande eingeführten gröberen sandigen und schotterigen Materiales auf eine turbulente Wirkung fliessender Gewässer, welche gegen die offene See zu die Herausbildung von mäcktigen Nehrungen und hinter denselben von Lagunen und Seesümpien verursacht haben dürfte. In diesen konnte die Ablagerung der theils brackischen, theils Süsswasser-Schichten vor sich gehen. Für diese Auffassung und Erklärung spricht ganz entschieden die Thatsache, dass vom Anfange des mitteleocenen Zeitalters ein Sedi- ment aus wirklichen Süsswasser-Sümpfen, nämlich der Süsswas- serkalk von Sibö-Röna, in dem obersten Horizonte des bunten Thones dazwischengelagert vorkommt, und diesem entsprechende kalkreiche Sandstein- oder sandige Kalkeinlagerungen beobachtet man auch am Rande des Gyaluer Hochgebirges. Die Verbreitung des Süsswasserkalkes im nordwestl. Theile des Beckens weist also DIE JUNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBENBÜRGISCHEN BECKENS. 69 entschieden darauf hin, dass die nordwestliche Uferlinie der siebenbürgischen untereocenen Bucht am Anfange der Tertiär- periode noch immer in langsamer Erhebung begriffen war. Dass in grösseren Tiefen dieser Bucht, vom Ufer gegen Osten zu entfernter, innerhalb dieses Zeitalters auch wirkliche Meeres- sedimente sich ablagern mussten, das ist ganz natürlich, und es ist auch recht wahrscheinlich, dass man innerhalb der Sandstein- Gebilde des südöstlichen Karpathenzuges die entsprechenden Tief- seebildungen suchen müsse. Dem Alter der langsamen Erhebung folgte nun jenes einer Senkung und diese fiel in der siebenbürgischen Bucht bereits in das mitteleocene Alter hinein. Den Süsswasserschichten folgte innerhalb der Uferresion die Ablagerung der rein marinen Per- - forata-und unteren Grobkalk-Schichten, und deren feinschlammige, mergeligse oder kalkige Natur gibt davon Zeugniss, dass sich das vom nahen Lande her eingeführte Material gegen jenes aus dem Meere Ausgeschiedenen bedeutend vermindert hatte. Die reichen Faunen der erwähnten Schichten weisen auf eine littorale Ablage- rung einer warmen Zone hin. Zur selben Zeit mussten aber auch in der weiter gegen Osten zu sich ausbreitenden Seetiefe Meeresbildungen mit bedeutend ab- weichender Facies zur Ablagerung gelangen, obgleich wir die An- schliessung solcher an die Littoralsedimente nicht kennen, da solche unter der Decke der jüngeren Schichten des siebenbürgi- schen Beckens liegen müssen. Wahrscheinlich ist es, dass die Sandsteingebilde des südöstlichen Karpathenzuges auch die »qui- valenten Tiefseeablagerungen der obengenannten Littoralsedimente in sich einschliessen. Während des mitteleocenen Zeitalters trat aber in den nordwestlichen Uferregionen der siebenbürgischen Bucht wieder eine Änderung ein, vielleicht nicht eben gerade durch eine Hebung der Uferregion, als mehr durch eine, während langer Zeit all- mälig erfolgten Aufschüttung und Ausfüllung der Littoralregion mit den erwähnten marinen Ablagerungen. Die vom Lande her zuströmenden Gewässer führten abermals reichliches und theil- weise auch grobes Material in die seichte Littoralzone ein, und diese musste sich wieder durch Ablagerung von Nehrungen in ein 70 ANTON KOCH. Lagunen- und Seesumpf-Gebiet verwandeln. Innerhalb dieser voll- zog sich die Ablagerung der oberen bunten Thonschichten sammt dem, in deren oberen Horizonte eingelagerten Süsswasserkalke, während dem weiter vom Ufer, in der Tiefe des offenen Meeres, die Ablagerung der Tiefseebildungen ununterbrochen sich fortse- tzen konnte. Infolge weiterer Senkung des Ufergebietes gegen E_.de des mitteleocenen Zeitalters, musste abermals Seewasser das Gebiet der Seesümpfe überdecken ; und aus diesem Meere haben sich dann, dem Ufer entlang, die oberen Grobkalk-Schichten und fortsetzungs- weise im obereocenen Zeitalter, bei zunehmender allmäliger Senkung, auch die Intermedia- und Bryozoen-Schichten abge- lagert. Unterdessen erfolste gegen Osten zu, in der Tiefe der ofte- nen See, fortgesetzt auch die Ablagerung der Tiefseer ıngen, und dass diese in die Gruppe der Karpathensandstein-Bildungen gehören, dafür dient als Zeugniss das Vorkommen bei Alt-Rodna, wo der nummuliterfführende Kalkmergel wirklich zwischen Sand- steinschichten eingelagert ist. Entlang dem südlichen Ufer der siebenbürgischen Eocsn- bucht mussten sich natürlich auch ähnliche Uferschichten abge- lagert haben. Von diesen blieb jedoch nur der mitteleoczene Grob- kalk von Poresesd an der Oberfläche, welcher zugleich eine bedeu- tende locale Abweichung in der Qualität und Quantität des Sedimentes, im Vergleiche zu jenen des nordwestlichen Ufers der Bucht aufweist; wogegen untereoc»ne Sedimente gänzlich in der Tiefe verblieben und vom Obereoczn sich blos Spuren in Poresesd zeigen, während bedeutende Reste davon sich noch im Sard- Borbander Inselgebirge vorfinden. Im oligocenen Zeitalter wird die allmälige Erhebung der Ufergebiete der siebenbürgischen Seebucht während der Ablagerung der Hojaer Schichten merk- barer, während die folgenden mitteloligoeenen Schichten (Sch. von | Revkörtvelyes und Mera) in Betracht ihrer Brack-, zum Theil auch Süsswasser-Faunulen, entschieden in einer bereits stark erhobe- nen Uferzone, oder auch in Ufersümpfen sich abgelagert haben. Dieser Uferfacies gleichwerthige Tiefseeablagerungen lassen sich in den Meletta- und Menilithschichten des südöstlichen Karpathen- | DIE JUNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBENBÜRGISCHEN BECKENS. 71 zuges ganz sicher erkennen, weil wir zwischen diesen beiden ab- weichenden Faciesgebilden überbrückende und verbindende Schich- ten, nämlich den Fischschuppen-Schiefer von Nagy-Ilonda besi- tzen, welche von Osten aus zwischen die Bildungen der Uferfacies ziemlich weit hineinreichen. In den Beginn der mitteloligocenen Zeit fällt auch der An- fang (ler tertiären vulkanischen Thätigkeit, denn die Eruption des Quarztrachytes und wahrscheinlich auch die des Trachytes, gin- sen in dieser Zeit vor sich. Die im Zeitalter des Oberoligocen oder der chattischen Stufe abgelagerten Schichten zeigen die, mit ihrer in verschiedenen See- tiefen erfolgten Ablagerung zusammenhängenden Faciesunter- schiede und deren Übergänge ineinander in auffallendster Weise. Am Fusse des Gyaluer Hochgebirges und entlang der nordöstli- cher “usläufer des biharer Gebirgstockes haben die Schichten der chatuschen Stufe beinahe noch reinen Süsswassercharakter, mit "ziemlich bedeutenden Kohlenablagerungen versehen (Sch. von Forgaesküt und Corbula-Schichten) ; während gegen Nordosten zu ihr Übergang in rein marine Ablagerungen schrittweise verfolgbar ist, so dass sie in der Gegend der vereinigten Szamos bereits eine Ablagerung der seichten See vorstellen, gegen Magyar-Läapos zu aber in ein wirkliches schlammiges Tiefsee-Sediment übergehen. In ähnlicher Faciesausbildung sind sie auch weiter, im südöstli- chen Karpathenzuge, in dem Gebiete zwischen Alt-Rodna und dem Bistritz-Flusse vorhanden. Ich finde aber keine Angaben darüber, dass solche Schichten in dem südlichen Verlaufe dieses Karpathenzuges, diesseits des Gebirgskammes, irgendwo vor- kämen. Es erscheint mir daher für wahrscheinlich, dass das Emportauchen dieses Zuges und damit zugleich auch die Erhe- bung des Persänyer Gebirgszuges, aus dem hier offenen Meere und somit die Abschliessung des Beckens gegen Osten zu, in die- sem Zeitalter vor sich gehen musste. Es wird diese Ansicht auch durch die Fauna der Meeresablagerungen der chattischen Stufe unterstützt, welche im Gegensatze mit dem noch mediterranen Charakter der unter- und mitteloligocenen Schichten, ganz den Charakter der deutschen oberoligocenen Schichten aufweist; so dass es im höchsten Grade wahrscheinlich ist, dass das siebenbür- 72 ANTON KOCH. gische Becken in diesem Zeitalter durch irgend eine Öffnung des nördlichen Grenzgebirges mit dem deutschen oberoligoc@nen Meere in Verbindung stand. Das siebenbürgische Beeken schloss sich also im oberoligocenen Zeitalter auch gegen Osten zu und verlor damit die unmittelbare Verbindung mit dem mediterranen offenen Meere; blieb aber mit dem nordöstl.-europ&ischen Meere noch in irgendwelcher Verbindung. Im ersten Zeitalter des Miocsns, also in jenem des Aquita- nien, dauern dieselben Ablagerungsverhältnisse in dem jetzt schon siebenbürgischen Binnenmeere fort und in Folge dessen kamen am östlichen Fusse des Meszes-Zuges die noch immer kohlenfüh- renden Schichten von M.-N.-Zsombor und P.-Szt.-Mihäly zur Ab- lagerung. Während derselben Zeit ging auch in der Hätszeger Bucht und besonders in dem Zsilybecken, die Ablagerung der kohlenrei- chen Schichten von ähnlichem Brack- und Süsswasser-Charakter vor sich. In nördlicher Richtung, also gegen das damals noch offene nordöstliche Meer zu, setzte sich zu gleicher Zeit die Abla- gerung von Meeresschichten in ähnlicher Faciesausbildung, wie jene der chattischen Stufe fort. Mit dem Anfange dieses Zeitalters tritt eine energischere Bergbewegung auch im Norden und Westen des Beckens ein, in Folge dessen dann auch die Verbindung mit dem nordöstlichen . offenen Meer aufhörte, und das siebenbürgische Binnenmeer von nun an nur mehr durch die ungarische grosse mediterrane Bucht mit dem offenen Mediterranmeere zusammenhieng. In der Umge- bung von Klausenburg fehlen über den Schichten der chattischen Stufe die oben erwähnten Schichten des Aquitanien und werden unmittelbar durch den untermediterranen Koroder Sand bedeckt. Die Gegend von Klausenburg war daher in der aquitanischen Zeit bereits trocken, um dann in dem darauf folgenden Zeitalter der untermediterranen Stufe wieder vom Meere bedeckt zu werden. Die untermediterranen Koroder Sande und Schiehten von Hidal- mas haben sich bereitsin dem vollkommen umschlossenen sieben- bürgischen Binnenmeere abgelagert, welches vielleicht nur durch einzelne Öffnungen des Meszeszuges und im südlichen Erzgebirge mit der ungarischen Mediterranbucht communizieren konnte, gegen Norden und Osten zu aber von dem nordöstlichen offenen DIR JÜNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBENBÜRGISCHEN BECKENS. 7? Meere gänzlich abgeschlossen war. Es ist nieht unwahrscheinlich, dass das zsilythaler Beeken nicht blos gegen Norden zu mit der Hätszeger Bucht, sondern auch gegen Süden mit dem rumänischen Kohlenbecken bei Bahna und dadurch mit dem offenen Meere in Verbindung stand. Am Besinne des Zeitalters der obermediterranen Stufe hatte der von Südosten her wirkende Seitendruck sein Maximum erreicht, in Folge dessen begann auch auf den entstandenen Bruch- und Verwerfungslinien die grossartige Thätigkeit der Andesitvulkane. Im Nordwesten haben die mächtigen Daeciteruptionen des Vle- syaszastockes diese Thätigkeit eingeleitet, im Norden die Ergüsse der Dacite und des Biotitandesites in den Rodnaer Alpen diese fortgesetzt; die Dacite besonders mit Auswurf einer enormen Menge von Asche und Lapilli, welche am Grunde des Binnen- meeres abgelagert die Reihe der obermediterranen Sedimente beginnen. Während dessen haben sich am Grunde des Binnen- meeres vom Lande her eingeschwemmter Thonmergelschlamm und thoniger Sand, unterbrochen durch dünnere Lagen der Asche spä- terer Daeiteruptionen, in grosser Menoe abgelagert. An vielen Punkten, so z. B. auch bei Klausenburg am Weinberge Hoöja, lagern die Mezöseger Schichten mit den Daeittuffen discordant auf den Schichten der chattischen Stufe, als sicherstes Zeichen der Schichtunterbrechung infolge der Hebung und Senkung des Ufergebietes. Indessen musste das siebenbürgische Binnenmeer lange Zeit hindurch vom Weltmeere abgeschlossen werden, während dem die Ablagerung der mächtigen Salzlager sammt den Gypseinlagerun- gen vor sich eing. Das Salzwasser des vollständig abgeschlosse- nen Binnenmeeres musste, infolge des damals noch warmen Klimas, allmälig bis zum Sättigungsgrad der Salzlösung ver- dunsten und somit zuerst das Kalksulphat als Gyps, sodann das Chlornatrium als Steinsalz an den tiefsten Stellen des Beckens gefällt werden. Diesem Vorgange folgte, noch immer im Zeitalter der obermediterranen Stufe, abermals ein Durchbruch des Welt- meeres, wodurch das Becken wieder mit Salzwasser gefüllt wurde. Dieser Durchbruch geschah wahrscheinlich die Maroslinie entlang vom ungarischen Binnenmeere her und musste die bereits gefäll- 74 ANTON KOCH. ten Salzlager mit einer Schlammdecke überziehen. Das nördliche und westliche Ufer dieses Binnenmeeres, besonders dessen tief eingreifende Buchten, und die Meeresenge der Maroslinie, boten günstige Lebensbedingungen für die Entwicklung einer reichen littoralen Fauna, wodurch die Entstehung der durch ihren Petre- factenreichthum berühmten Localitäten (Felsö-Lapugy, Bujtur, Felsö-Orbö, Csicsö-Hagymäs u. s. w.) erklärbar ist. Der an Ein- buchtungen reiche östliche Rand des siebenbürgischen Erzgebir- ges, so auch die das siebenbürgische Binnenmeer mit dem unga- rischen verbindende Maroslinie waren für das Gedeihen solcher reichen Littoralfaunen und zum Theil auch von Korallbänken besonders geeignet. In den grösseren Tiefen des Binnenmeeres jedoch haben sich zu gleicher Zeit, laut Zeugniss der sehr eigen- thümlichen, gemischten organischen Reste, welche die Thon- mergelschichten im Hangenden der Salzlager einschliessen, den Tiefseeablagerungen des heutigen Schwarzen Meeres ähnliche Sedimente abgelagert. Die Ausbrüche des Dacites haben sich unterdessen öfters wiederholt, besonders von reichlichen Aschenauswürfen begleitet, welche als Tuffe auch in dem oberen Horizonte der obermediterra- nen Schichten sehr verbreitet vorkommen. Beiläufig auf das Ende dieses Zeitalters fällt die Thätiekeit des kleinen Daeitvulkanes Csiesöberg, so wie auch die Entstehung der Dacitgebirge des Erz- gebirges, besonders des Üseträsgebirges am südlichen Rande der- selben. Nun folgt das Zeitalter der sarmatischen Stufe. Das salzige Wasser des siebenbürgischen Binnenmeeres süsste sich infolge der vom Lande hineinströmenden Niederschläge immer mehr aus und es kamen infolge dessen am Grunde desselben vorherrschend sandige Schichten zur Ablagerung, welche die bezeichnenden Molluskenreste der sarmatischen Stufe einschliessen. Die nörd- liche Hälfte des Beckens jedoch bis zur Maros war am Anfang dieses Zeitalters bereits trocken, nur von Torda aus ragt bis Klausenburg die sarmatische Ablagerung des Feleker Berges hinein; während die südliche Hälfte des Beckens von einer allge- meinen Decke sarmatischer Sedimente eingenommen wird. Die ruhigen und reineren Gewässer der Hätszeger Bucht boten die DIE JÜNGEREN TERTIÄRBILDUNGEN DES SIEBENBÜRGISCHEN BECKENS. 75 günstigsten Verhältnisse zu einem reichen Gedeihen der.sarmati- schen Fauna und zur Ablagerung von reichlichem Kalkschlamm, deshalb hier die mannigfaltiesten Kalkschichten vorherrschen ; während im Inneren des Beckens zu gleicher Zeit nur thonige und sandige Sedimente, mit spärlicheren organischen Resten, sich ab- gelagert haben. Laut Zeugniss von schieferigen, weissen biotithältigen Tuf- fen des Biotitandesites, welche hie und da zwischen den sarmati- schen Schichten lagern, folgte am Beginne der sarmatischen Zeit wahrscheinlich der Ausbruch von Biotitandesit jenem des wirkli- chen Dacites und zwar in der südlichen Hälfte des Beckens, wo der Gebirestock des Büdös sammt dem Morsö, dann die Biotit- andesit-Vulkane des Erzgebirges die Asche liefern konnten; wäh- rend am nördlichen Rande des Beckens die Ausbrüche der Pyro- xenandesite desLäposer und Czibles-Gebirges in diese Zeit hinein- fallen. In Folge der weiteren Aussüssung und zugleich Einengung des Brackwassers des sarmatischen Binnenmeeres im südlichen Theile des Beckens, hauptsächlich aber im südöstlichen Winkel des- selben, bildete sich der siebenbürgische Binnensee des pontischen Zeitalters heraus, in dessen schlammigen Thonmergelsedimenten Süsswasserorganismen, hie und da jedoch auch in, aus Schotter und Sand bestehenden Flussablagerungen, Fluss-Mollusken reich- lich sich vorfinden. Am Rande des Hargitazuges schliessen diese Schichten hie und da Detritus von Andesit in Form von Tuffen - und Breceien ein; es liegt jedoch die Hauptmasse dieses Detritus meistens schon über den pontischen Ablagerungen. Daraus folgt nun, dass die Ausbrüche der Amphibol- und Pyroxenandesite der Hargita gegen Ende des pontischen Zeitalters ihr Maximum erreicht haben mussten. Der pontische Binnensee yusste aber am Ende dieses Zeit- alters auf der Maroslinie zum grössten Theil abfliessen ; am östli- chen und westlichen Fusse des Persänyer Gebirges jedoch blieben noch ziemlich grosse Süsswasserteiche zurück, aus welchen in der ersten Hälfte des Zeitalters der levanteischen Stufe abermals reich- liche Sedimente sich abgelagert haben. Unter diesen Sedimenten befinden sich, ausser Seemergel, Thon und Lienit, in grosser Menge 76 ANTON KOCH. auch der Detritus des Hargitaandesites und des Basaltes der Alt- gegend, theils abgesondert eingelagert, theils mit denselben ver- mengt. Es folgt daraus, dass die Thätigkeit der vorherrschend Pyroxenandesit-Vulkane der südlichsten Hareita, und auch jene der Basalt-Vulkane, in diese letzte Phase der Tertiärzeit hinein- fällt und gewiss bis Ende der Tertiärzeit dauerte, wenn sie nicht vielleicht auch noch in die Diluvialzeit hineinreichte. Für ein so junges Alter der südlichen Hargita spricht ent- schieden auch die Thatsache, welche ich bei Schässburg in den Diluvialterrassen des Gr. Kockelflusses beobachtet habe. In dem Schotter dieser Terrassen fand ich keine Spur von Hargitaandesiten, bloss die Gerölle der krystallinischen Schiefer der Fogaraser Alpen ; wogegen das alluviale Inundationsgebiet des Kockelflusses mit Andesitgeröllen erfüllt ist. Daraus ersieht man, dass in der Dilu- vialzeit — vielleicht nur in der ersten Hälfte — das jetzige Fluss- system noch nicht ausgebildet war, wahrscheinlich deshalb nicht, weil in der südlichen Endisung des Hargitagebirges die vulka- nische Thätigkeit kaum abgeschlossen war und die neuere und endsiltige Oberflächengestaltung durch die Erosion erst dann begann; während aus den Fogaraser Alpen die Wirkung der herabfliessenden Gewässer bis Schässburg reichte. Und damit bin ich am Schlusse der Geschichte des sieben- bürgischen Tertiärbeckens angelangt, von da an die Erosions- wirkung der diluvialen Niederschläge die Hauptrolle in der Durch- furchung der Oberfläche des siebenbürgischen Beckens und in der Zustandebringung der jetzigen orographischen Verhältnisse über- nommen hatte. Indem ich das Resultat meiner 25-jährigen Forschungen vorlegte, schliesse ich mit dem Wunsche, es möge meine Arbeit je eher zu neuen noch eingehenderen Untersuchungen Anregung geben. 4. ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREAS- VERDAUUNG. | Vom ord. Mitgl. d. ung. Akademie FERD. KLUG. Vorgelegt der III. Cl. d. Akad. am 13 Decemb. 1897. Aus: «Math. &s Termeszettud. Ertesitö (Math. und Naturw. Anzeiger) Band XVI, pp. 71—88. Die Frage, ob Darmgase durch die Thätigkeit ungeformter Fermente entstehen, hat Hürner * im Jahre 1874, durch mit grosser Umsicht ausgeführte Versuche, in bejahendem Sinne beant- wortet. Hürner untersuchte die Fibrinverdauung mittelst Pankreas bei möslichstem Ausschluss von Pilzen und Bakterien. Anfangs wurde die unmittelbar dem Thiere entnommene, 1-2 Tage unter absolutem Alkohol aufbewahrte Drüse, mit einer vorher abgekoch- ten und nachher wieder erkalteten Fibrinmasse in einem ziemlich complicierten Apparat in der Weise zusammen gebracht, dass keine der beiden Substanzen vorher mit anderer, als mit durchgeglühter Luft in Berührung kam. Doch schon nach mehreren Versuchen zeiste sich, dass die frische Drüse selbst nicht zu gebrauchen war; das Innere derselben war inficiert, Fäulniss trat ein. Sobald aber an Stelle des frischen Pankreas das amorphe, aus Glycerinextraet mit Alkohol gewonnene Fermentpulver angewandt wurde, gelang der Versuch. Die Dauer der Einwirkung betrug 3—6 Tage. Das Resultat war: Ausscheidung von Kohlensäure, keine Entwicklung * Journal f. prakt. Chemie Bd. XS. 1. 1874. [1 [p 6) FERD. KLUG. brennbarer Gase, wie auch die Thatsache, dass während des Ver- suchs von irgend einer der in Lösung befindlichen Substanzen Sauerstoff chemisch gebunden wurde. Kohlensäureentwicklung trat auch dann ein, wenn selbst die geringe Menge Sauerstofigas, welche mit der Fermentlösung in die Kolben gelangte, ausgepumpt worden war (Versuch 10). Dem mit Fibrin und Ferment gefüllten Kolben wurde jegliches noch restierendes Gas, also auch jeglicher noch auspumpbare, nicht chemisch gebundene Sauerstoff genom- men, und doch bestand das am Ende des Versuchs ausgepumpte Gas überwiegend aus Kohlensäure. Versuche zeigten auch, dass die Fermentlösung schon allein so fest Sauerstoff bindet, dass derselbe nicht wieder angepumpt werden kann. HürnEr ver- muthet, «dass erst während der Berührung des Fibrins mit dem sauerstoffbeladenen Ferment, während der Reaction der beiden auf einander, Kohlensäure gebildet werde. Welches der Beiden, ob das Fibrinmolecül oder das des Ferments die Kohlensäure aus- giebt, bleibt vor der Hand ungewiss». In einer zweiten Mittheilung * theilt Hürser Versuche mit, bei welchen Sauerstoff und Fibrin ohne Ferment auf einander wirkten und binnen drei Wochen aller Sauerstoff verschwand, dafür aber Kohlensäure auftrat und bei welchen sich auch zeigte, dass die Menge der am Ende des Versuches gebildeten Kohlensäure um so geringer wurde, je sorgfältiger und vollkommener alle vor- handene Luft aus dem Kolben entfernt worden war. HÜrNER schliesst hieraus, dass die Kohlensäureentwicklung durchaus nicht mit der Thätigkeit des Ferments zusammenhängt, sondern viel- mehr nur die Folge eines Oxydationsprocesses ist, der auch ohne Gegenwart des Ferments verläuft. Brennbare Gase traten selbst bei möglichstem Ausschluss von Sauerstoff nicht auf. Hürner ver- muthet, dass am Ende doch nur lebendige mikroskopische Orga- nismen das Auftreten brennbarer Gase während der Verdauung veranlassen. Bei Versuchen mit Fibrin in einem Infus von faulen- dem Käse entwickelte sich in der That Wasserstoffgas, welches jedoch ebenso von den Eiweisssubstanzen, wie auch von dem Fette des Käses herrühren konnte. * Journal f. prakt. Chemie. Bd. XI. S. 43. 1875. ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. 79 Ach Kunken* hat die bei künstlicher Pankreasverdauung auftretenden Gase untersucht und unter denselben Kohlensäure, Wasserstoff, Schwefelhydrogen, Nitrogen und Methan gefunden, von welchen Schwefelhydrogen und Methan erst gegen das Ende des 9—10 Stunden anhaltenden Versuches auftraten. Wenn man diese Ergebnisse mit jenen von Hürner vergleicht und weiss, dass Kunkeu mit der Drüse in toto verdaute, demnach Fäulniss nicht vermeiden konnte, so wird man geneigt, die Entwieklung der Gase dieser letzteren zuzuschreiben. WASSILIEFF ** hat bei Verdauung von Fibrin in Pankreas- extract, welchem Kalomel in soleher Menge (1%) beigegeben war, dass derselbe erwiesener Maassen antiseptisch und aseptisch wirkte, geringere Entwicklung von Kohlensäure beobachtet, als ın solchem Pankreas-Extract, der kein Kalomel enthielt; niemals aber fand sich Wasserstoff oder Schwefelwasserstoff vor. Neuere Angaben über Bildung von Gasen bei Ausschluss der Fäulniss sind mir nicht bekannt, und da die von Hürner beobach- tete Bildung der Kohlensäure sich als Oxydationsproduct erwiesen und dasselbe bei den Versuchen von WassILıerr auch nicht aus- geschlossen war — denn dieser letztere Forscher gab die Ver- dauungsflüssigkeit in einen Gasometer mit Luft und schüttelte den Gasometer während der Verdauung auch häufig —, so steht heute der Satz wohl noch unangefochten da, dass Enzymwirkun- gen bei der Verdauung keine Gase entwickeln. Speciell wird die bei der Verdauung im Darm frei werdende Kohlensäure, theils vom Blut, theils von der Eiweissfäulniss, von der Milch- und Buttersäuregährung der Kohlenhydrate, theils von dem Freiwer- den aus dem Alkalikarbonat des Pankreas- und des Darmsaftes, bei deren Neutralisation durch die Salzsäure des Magensaftes und die bei der Gährung entstehenden organischen Säuren *** abgelei- tet. Dem gegenüber beweisen meine in Folgendem mitzutheilenden * Verhandlungen der physikalisch-medieinischen Gesellschaft ın "Würzburg. N. F. Bd. 8 S, 134. 1875. *%* Zeitschrift für physiologische Chemie Bd. VI. S. 112. 1881. *** 0. HAmMaRsTEN: Lehrbuch der physiol. Chemie. III. Aufl. S. 279. 1895. — ARTHUR GAanGAE: Die phys. Chemie der Verdauung S. 482. 1897. so FERD. KLUG. Erfahrungen, dass Gase und speciell auch die Kohlensäure als Producte einer Enzymwirkung enstehen. ul. Wenn man von Blut und anhängenden Geweben möglichst gereinigte frische Pankreas fein haschiert der Digestion aussetzt, indem man zugleich die Fäulniss durch Zugabe von Thymol aus- schliesst, so kann man oft Gasentwicklung beobachten. Als ich zu anderem Zweck 10 Stück, 2750 g wiegender Rinderpankreas, mit 1000 cem destilliertem Wasser und 97 g pulverisiertem Thymol, bei 38—40°C. in einem 7 Liter fassenden Cylindergefäss, 90 Stunden lang der Verdauung aussetzte, so fand sich der Inhalt stark ver- daut und über der Flüssigkeit die Pankreasreste in schäumendem Zustande; ja ein Theil derselben war ausgeflossen und bedeckte die Aussenwand des Gefässes, wie auch den Boden des Thermo- stats. Bei einem anderen Versuch entwickelten 300 g Pankreas, 150 cem Wasser und 3 g Thymol 0,1659 g Kohlensäure. Bei mit anderen Drüsen, so mit Magenschleimhaut, in ganz ähnlicher Weise gemachten Verdauungsversuchen fiel mir nie Gasent- wieklung auf, und andere Autoren, welche Thymol als Desinficiens benützen, machen ebenfalls keine Erwähnung davon, als hätten sie Gasentwicklung beobachtet. Die Gasentwieklung muss also hier eine ganz specifische Erscheinung sein. Eine 0,1 %-ige Thymollösung soll hinreichen, um die alko- holische, sowie die milchsaure Gährung aufzuheben (Lewin); das. von mir der Verdauungsmasse beigemischte Thymol überstieg bei Weitem diese Menge. Wohl löst sich Thymol nur schwer in kaltem Wasser, doch geht von demselben in der Verdauungstemperatur etwas mehr in Lösung über. Auf jeden Fall enthielt die Masse genug Thymol gelöst, um die Fäulniss zu hemmen, wie dies aus der Erfahrung folst, nach welcher, selbst wenn man Pankreas und Thymol drei Wochen lang und darüber in der obigen Weise digeriert oder den verdauten und abfiltrierten Pankreasextract ähnlich lange stehen lässt, keine Fäulniss eintritt und das gelöste Trypsin hier- bei seine verdauende Wirkung beibehält. Es schien also der Mühe: werth, diese zufällig beobachtete Gasentwicklung bei Pankreas-. ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. si verdauung mit Thymol näher zu untersuchen, um so mehr, als ich unter Umständen auch mit dem abfiltrierten, künstlichen Pankreassaft Gasentwicklung erhalten konnte. Da sowohl die bekannten Versuche von HürnER und von WASSILIEFF, wie auch meine Beobachtungen vorzüglich auf Kohlensäureentwicklung deuteten, so trachtete ich vor Allem, diese eingehender zu unter- suchen. JU0E Als Versuchsobject diente Rinderpankreas. Dasselbe wurde am Morgen aus dem Schlachthause geholt, dann gewöhnlich bis gegen Mittag dem Wasserstrahl ausgesetzt, hierauf von Binde- gewebe, Fett, Blutgefässen gereinigt und mittelst Fleischmühle zermahlen. Nun wurde der Drüsenbrei entweder direct zum Ver- such angewandt oder aus demselben, durch 20 Stunden anhal- tende Digestion, ein Extract bereitet, welcher, am kühlen Orte aufbewahrt, als künstlicher Pankreassaft ebenfalls zur Verdauung diente. Das Verdauungsgefäss war eine, nach Art der Spritzflaschen adjustirte, luftdicht verschliessbare Flasche, in welche das Pankreas oder der Extract mit der zu verdauenden Substanz gegeben wurde. Das längere, in die Flüssigkeit tauchende Glasrohr des Gefässes diente zum Einführen von reiner Luft. Die Luft wurde nämlich vorerst, um kohlensäurefrei zu sein, durch zwei Kalilauge und ein Baryumhydroxydlösung enthaltendes Gefäss geleitet und gelangte so in die Verdauungsflasche. Das kurze Gasrohr, das zur Ableitung der Gase diente, wurde mit zwei nach einander folgen- den Prrrenkorkr’schen Röhren, welche mit titrierter Barytlösung angefüllt waren, verbunden. Ein Aspirator besorgte dass mässige Durchstreichen der Luft. Einige in solcher Weise mit Pankreas, künstlichem Pankreasextract, Pankreassiceum und Trypsin ge- machte Versuche sind aus der folgenden Tabelle (Tab. I) zu ersehen. Mathematische und Naturwissenschafiliche Berichte aus Ungarn. XVI. 6 82 Datum Nummer der Versuche FERD. KLUG. Tabelle I. Anordnung der Versuche 300 & Pankreas, Kohlen- säure in © Bemerkungen 94. März 1 150 cm? Wasser, 3g Thymol 300 g& Pankreas, 99. u 9 150 cm? Wasser. mr 7 3 & Thymol, 10cm? Mandelöl 300 g. Pankreas, 3 150 cm? Wasser, 7. April 3 3 g Thymol, 10 cm? Oel 900 em? Pankreas- Dieses Pankreasextract f xtr .95 wurde am 7. April aus 1260 g Se s 10) in (27 Pankreas, 630 cm? Wasser und 18 g Thymol gewonnen ; & Dieser Pankreasextract 900 em? Pankreas- 0058 wurde am 10. April aus 1930g extract 5 Pankreas, 600 cm? Wasser und 18 g Thymol gewonnen IT E« 5 { 900 cm? desselben Extractes, 0:159 Derselbe 90 em? Oel 900 cm? desselben Extraetes ’ . 9) Ba 90 g gekochte 0 0925 Derselbe Stärke OR 6 900 em? desselben Extractes, 0.339 Derselbe 90 cm? Oel 900 em? desselben ae TS 7 Deinnohse 0.025 Derselbe 3 Dieser Pankreasextract 200 em” Pankreas- wurde am 20. Aprilaus 16508 extract, 0:038 | Pankreas, 1650 em? Wasser m 4 e Fibrin mit 39 g Thymol bereitet. Milo Q 8 Verdaut Eiweiss gut. 900 em? Pankreas- extract, 0-078 10 cm? Oel ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. 33 Anordnung der | Kohlen- Datum EN Bemerkungen säure in © Versuche Nummer der Versuche 45 g Pankreas SICCUMm, 0 Pankreas siccum selbst 405 em? Wasser, wurde hierbei gut verdaut 38 Thymol 97. April 6) 45 g Pankreas siceum, 405 em? Wasser, 0112 38 Thymol, 10 em? Oel 200 em? Trypsin- RR sms Die Trypsinlösung ent- Dr nel 0 hielt 2% Trypsin und ver- ER : 8 daute Eiweiss sehr out 10 em? Oel 200 em? Trypsin- lösung, 2 g Thymol, 4 g Fibrin (gekocht) (0) Aus diesen Versuchen folgt, dass während der Selbstver- dauung des Pankreas Kohlensäure frei wird (Vers. I—3), wie auch, dass mit künstlichem Pankreassaft während der Verdauung Koh- lensäure gewonnen werden kann, wenn man zu demselben Oel gibt (Vers. 5, 6). Während ein Pankreasextract für sich 0,058 g Kohlensäure lieferte, gaben andere 200 cem desselben Extracts, welchem Oel beigegeben worden war, 0,159—-0,239g Kohlensäure. Aus Stärke entwickelte sich bei der Verdauung gar keine, aus Fibrin (Vers. 8) ebenfalls keine oder doch nur sehr wenig Kohlen- säure. Die letztere, wenn sich eine solche überhaupt bildete, kann von dem wenigen im Fibrin enthaltenen Fett stammen. Dies folot daraus, dass bei der Verdauung von Fibrin mit Trypsin (Vers. 10) keine Kohlensäure frei wird. Bei einem Versleich der Versuche 4—-7 mit den mit 8 bezeichneten ist es sehr auffallend, dass bei den letzteren überhaupt eine ungemein schwache Gasentwicklung 6* sh FERDINAND KLUG. stattfand. Es scheint demnach nicht ein jedes Pankreas die Fähig- keit zu besitzen, aus Fett Kohlensäure frei zu machen; dies wird dureh an anderer Stelle mitzutheilende Versuchsergebnisse noch bestätigt werden. Auch der Pankreasextract, welcher frisch, sowie am I—2. Tag, bei der Verdauung noch Gas liefert, verliert diese Fähigkeit, sobald derselbe eine entschieden saure Reaction ge- winnt. Bei der Selbstverdauung von Pankreas siccum erhielt ich keine Kohlensäure und auch nach der Zugabe von Oel (Vers. 9) waren nur Spuren von Kohlensäure zu gewinnen. Hierist also jenes Enzym, welches Kohlensäure frei macht, nicht oder doch nur in ungemein geringer Menge vorhanden. Verdauungsversuche mit Trypsin und Oel bewiesen, dass jenes bei der Entwicklung von Kohlensäure nicht mit betheiligt ist. Diese Versuche deuten demnach daraufhin, dass die Kohlen- säure, welche bei der Selbstverdauung von Pankreas frei wird, dem in derselben enthaltenen Fett entstammt, und erwecken den Verdacht, dass diese Erscheinung die Folge einer Enzymwirkung auf Fett ist. IV. Die Frage betreffend, ob es sich hier um eine Bildung der Kohlensäure durch Oxydation oder um eine Abspaltung derselben handelt, ist seit AprLous und BiArn& * bekannt, dass das Pankreas der oxydierenden Thätigkeit entbehrt. Andererseits erhielt Huco Schuizs ** aus Fetten nur bei einer Temperatur über 100°C. Kohlensäure durch Oxydation und schliesst, dass nur Fermente dem Sauerstoff die Möglichkeit gewähren, das Fett zu oxydieren, während nach Orro Frank *** die Salze der höheren Fettsäuren schon bei gewöhnlicher Temperatur, unter Einwirkung des Sauer- stoffs der Luft, eine Zersetzung, eine oxydative Spaltung erleiden. Ich machte daher auch mit Ausschluss des Oxygens Versuche, indem ich vorerst, anstatt Luft, reines Hydrogen durch die Ver- dauungsflüssigkeit leitete. | * Archiv de physiol. norm. et path. S. 198. 1895. ** Archiv f. d. ges. Phys. Bd. XVIII. S. 398—404. *** Archiv für Physiologie S. 51. 1894. [0.0) oT ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. Das Hydrogen wurde durch Einwirkung von Zink auf Schwefelsäure gewonnen, musste aber, um in das Verdauungs- gefäss zu gelangen, ebenso wie in den vorangegangenen Versuchen die Luft, Kalilauge und Barytwasser enthaltende Gefässe durch- streichen. Alle diese, der Apparat zum Entwickeln des Hydrogens, wie auch die Reinigungsgefässe und das Verdauungsgefäss selbst waren unter einander und mit den Prrrznkorer’schen Absorptions- röhren nur durch Glasröhren, ohne eingeschaltete Kautschukröh- ren, verbunden und ausserdem noch in ausgekochtes Wasser gestellt; der Zutritt von Luft war also ganz unmöglich gemacht. Auch gebrauchte ich als Desinficiens ausser Thymol noch Subli- mat. Ich fand nämlich, dass Versuche mit thymolisiertem Pankreas- extract und Oel nicht immer von jeder Fäulniss frei sind, und elaube, dies daher ableiten zu müssen, dass Oele Thymol leicht lösen, demnach auch Thymol aus dem Pankreasextract aufneh- men, dem zu Folge dieser zu wenig desinfieiert bleibt. Sublimat erwies sich ‚überhaupt als ein sehr gutes Desinficiens bei der Ver- dauung und hemmte die Gasentwicklung nicht. So entwickelte sich in einem Gefäss, in welchem 3335 g Pankreas, 1660 ccm Wasser und 5 g Sublimat der Verdauung ausgesetzt waren, 3,7 g Kohlensäure. Eine Sublimatlösung von 1:5000 soll bereits ein ganz siche- res Desinfeetionsmittel sein. Ja, ein Theil Sublimat auf 20,000 — 30,000 eem Wasser vernichtet mit Sicherheit zur Untersuchung genommene Mikroorganismen, sporenfreie wie sporenhältige Baeil- len und Coccen (R. Kocu)*. P. Zweırku ** jedoch fand das Blut in einer 0,2 °/o0-Sublimatlösung nach vielen Wochen ganz verändert, voller Mikrococcen und Stäbchenbakterien, wie auch sehr. schlecht riechend. Eiweissartige Substanzen binden das Sublimat unter Bil- dung von HgO-Albuminat, welches letzteres schlechter als Carbol- säure desinficiert (Mixun1ıcz). Allein diese Bildung von HgO-Albu- minat verläuft langsam und stört die Verdauung nicht durch Fäulniss, wenigstens nicht in den ersten zwei Tagen, während * W. BERNATZEKI und A. E. VoczL: Lehrbuch der Arzneimittellehre S. 138. u. 449. 1891. *%%* Jeitschrift für physiologische Chemie. Bd. VI. S. 420. 1881. s6 FERDINAND KLUG. welcher ich niemals Fäulniss beobachtete. Doch darf man nicht weniger als 1°/oo Sublimat nehmen; übrigens geht die Ver- dauung auch bei einem Sublimatgehalt von 2 %/oo gut vor sich. Bei 1:2000 Sublimat fand ich am Schluss einer 24 stündigen Digestion bereits Spuren von Fäulniss vor. Wie günstig und eben nicht stö- rend Sublimat auch der Eiweissverdauung ist, beweist der fol- gende Versuch. 15 g Pankreas, 200 cem Wasser und 0,2 g Subli- mat wurden 94 Stunden lang im Thermostat der Verdauung aus- gesetzt und dann die Flüssigkeit abfiltriert. Im Filtrat entsprach die Menge des gelösten Albumins, mit dem Spectrophotometer untersucht, dem Extinetionscoeffieienten 1,69408. In 30 cem die- ses Filtrats wurden 15 g Fibrin der Verdauung 20 Stunden lang ausgesetzt. Der nachher von Neuem abfiltrierten Flüssigkeit ent- sprach der Extinctionsco&ffieient von 7,00560.* Von faulem Geruch, Schwefelhydrogen war absolut keine Spur zu entdecken. Es lässt sich übrigens, wie bekannt, die Bildung von 4/gO-Albuminat durch Zusatz von Kochsalz, dessen Menge wenigstens das Zehnfache des (Juecksilberchlorids beträgt, verhindern.** Ich machte auch mit 0.1 % Sublimat und 1,0 % Kochsalz etliche Versuche, fand abeı bei denselben die Verdauung weniger gut, auch erfolgte nach eini- gen Tagen, bei Zugabe von Oel, trotz Kochsalz, Zersetzung des Sublimats. Dass 1°/oo Sublimat in der That gut desinficiert, beweisen noch Versuche, die ich mit Speicheldrüsen, rohem Fleisch, sowie auch mit gekochter Pankreasdrüse gemacht und bei welchen con- sequenter Maassen keine Gasentwicklung zu beobachten war. Fbenso erhielt ich ganz frische Pankreasdrüsen, mittelst welchen weder bei Desinficierung mit Sublimat noch mit Thymol während der Digestion Gasentwicklung stattfand, während dieselbe mit anderen Pankreasdrüsen eintraf. Es unterlieet unter solchen * Wenn R. PFLEIDERER (Archiv f. d. ges. Phys. Bd. 66 S. 613) an den vielen Decimalstellen der mit Spectrophotometer erhaltenen Ergebnisse Anstoss findet, so kann ich dafür, dass die Zahlen der Logarithmen- tafeln 5—-7 Decimalstellen haben, eben so wenig, wie ich auch daran keine Schuld trage, dass diesem Autor dıe spectrophotometrische Me- thode zu umständlich ist. ** BERNATZKI und Vocz a. a. O. ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. 87 Umständen keinem Zweifel, dass Sublimat bei der Verdauung als Desinficiens gut zu brauchen ist. Die Resultate, welche ich unter dem Einflusse von Hydro- gengas erhalten habe, zeigt die folgende Tabelle (Tab. II). Tabelle LI. Anordnung der Versuche Nummer der Versuche 200 em Pankreas- extract Kohlen- säure in g 0:109 Bemerkungen Dieser Extract wurde am 12. Mai aus 2860 g Pankreas, 2860 cm? Wasser uud 29 g Thymol gewonnen 13. Mai il 900 em? Pankreas- extract, 20 & Glycerin 0:0994 300 em? Pankreas- extract, 4em? Acid. aceticum [&S) 14. « Derselbe Extract 200 cm? Pankreas- extract, 4 cm® Fibrin, gekocht 900 em? Pankreas- 415. « 3 extract, 90 em? Mandelöl 00897 0:4305 Derselbe Extract extract, 10 & Oel, 0:6 & Thymol 900 em? Pankreas- 0217 Extract aus 2750 g Pan- kreas. 1400 cm? Wasser, 28 g Thymol 31. « 200 em? Pankreas- extract, 10 g Stearin, 0:6 gs Thymol 0'024 150 g Pankreas, 10. « 5 150 cm? Wasser, 0:3 8 Hg, 0.304 | _ Diese Versuche bezeugen, dass es sich hier nicht um Oxydae tion, sondern um Abspaltung von Kohlensäure handelt. Versuch- 83 FERDINAND KLUG. mit Glycerin ergaben nicht mehr Kohlensäure, als solche, bei wel- chen dem Pankreasextract gar nichts beigegeben worden war. Es kann also die Kohlensäure nicht vom Glycerin stammen. Am wenigsten Kohlensäure lieferte das Extraet nach Zugabe von 2 % Essigsäure. In solcher Menge zerstört die Essigsäure das Enzym vollkommen. Eben weil Säuren das hier wirksame Enzym rasch zerstören, lässt sich auch mit Sublimat anstatt Thymol ein solcher Extraet der Drüse höchst schwer gewinnen, welcher mit Fett der Digestion ausgesetzt, Kohlensäure frei machen könnte, denn die Verdauungsflüssigkeit, die man aus der Pankreasdrüse mit Subli- mat nach 94-stündiger Verdauung gewinnt, reagiert, wenn Spaltung von Fetten stattfand, bereits so stark sauer, dass das Fettenzym seine Wirkung mehr oder weniger verloren hat; Versuche mit Sublimat als Desinfieiens gelingen also besser, wenn die Drüse in Substanz, wie bei Versuch 5, benutzt wird. Aus Tabelle II, Ver- such 4, kann man auch ersehen, dass Verdauungsversuche mit Stearin ganz erfolglos sind. Ich habe probeweise, ausser mit Oel, auch mit frisch zerlassener Butter Versuche gemacht und erhielt in einem Fall circa 0,338 g Kohlensäure. Aus dem folst, dass nur Fette, die in der Verdauungstemperatur flüssig werden, bei der Pankreasverdauung Kohlensäure liefern, M Wenn, wie die Versuche zeigen, bei der Spaltung von Fet- ten Kohlensäure entwickelt wird, so ist es nicht unmöglich, dass auch andere Gase, etwa Hydrogen, frei werden. Um hierüber Auf- klärung zu erhalten, führte ich dem obigen ähnliche Verdauungs- versuche mit Glasgefässen aus, welche jenen ähnlich waren, die man zur Cultur anaerober Bakterien verwendet. Die Gefässe waren mit Glashähnen versehen und konnten mit der Quecksilberluft- pumpe ausgepumpt werden. Das Pankreas oder der künstliche Pankreassaft wurden also in das Gefäss gegeben, dann die Luft ausgepumpt und so das Gefäss in den Thermostaten gestellt. Nach der Verdauung wurde das über der Flüssigkeit befindliche Gas durch Quecksilber in ein Eudiometer getrieben und die Analyse nach der Bunsen’schen Methode durchgeführt. ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. 59 Die meisten meiner Versuche habe ich eben auf diese Weise gemacht und konnte vor Allem constatieren, dass die Gasent- wicklung hierbei bedeutend geringer ausfiel, als in den vorange- gangenen Versuchen. Ursache dieser Erscheinung ist der Umstand, dass in den vorangegangenen Versuchen die Luft, bezüglich das Hydrogen fortwährend durch die Flüssiekeit gesogen wurden, demnach dieselbe in beständiger Bewesung erhielten, wie auch das gebildete Gas entfernt worden war; die Ruhe und der Um- stand, dass Verdauungsproducte der Verdauuug selbst hinderlich sind, mässigten die Gasentwicklung bei den nun mitzutheilenden Versuchen bedeutend. Ansonst waren die Versuche ebenfalls mit Pankreas und Pankreasextract gemacht, welch letzterer mit Thymol oder Sublimat enthaltendem Wasser durch Selbstver- dauung, wie auch mit Glycerin, nach der Methode von GrürznEr* gewonnen wurde. Die letztere bestand darin, dass 100 g Pankreas mit 900 cem Glycerin und 160 cem 1% Na,l'O;-lösung der Fxtraetion ausgesetzt wurden und das Filtrat als Glycerinextract zur Verdauung diente. Ein Versuch mit I % Fluornatrium und Pankreas, sowie mit mittelst Fluornatriumlösung dargestellten Pankreasextract blieb resultatlos; es konnte weder Fettverdauung constatiert werden, noch trat Gasentwicklung auf. Auch Sublimat + 1% Kochsalz erwiesen sich der Fettverdauung ungünstig, wohl trat etwas Verdauung und Gasentwicklung auf, doch alles dies in bedeutend geringerem Maasse, als wenn Sublimat für sich allein angewandt wurde. Die Salze scheinen also, wenigstens bei 1 % und mehr Gehalt, der Fettverdauung nachtheilig zu sein. Ich setzte auch Oel allein fünf Tage lang in luftleerem Raume der Verdauungstemperatur aus, ferner hielt ich 10g Oel mit 200 cem 1% Thymol enthaltendem Wasser, dann mit sol- chem, das 1 % Sublimat, wie auch I % Sublimat und 1 % Koch- salz enthielt, 20 Stunden lang im Thermostat, ohne die geringste Gasentwicklung constatieren zu können. Ebenso trat keine Gas- entwicklung auf, wenn anstatt Pankreas Fleisch oder Speichel- drüsen, ob mit Oel oder nicht, zur Digestion verwendet wurden. Wie bei den früheren Versuchen, so kam es auch hier vor, dass * Archiv f. d. ges. Physiol. Bd. 1%8. 303. 90 FERDINAND KLUG. ich Pankreas erhielt oder Extract aus Pankreas bereitete, welche bei der Verdauung gar kein Gas entwickelten, während wieder andere Pankreas, bei genau derselben Behandlung, Gas erzeugten. Nach den Erfahrungen, die man bei der Trypsinverdauung machte, glaubte ich, dies hänge von der Zeit ab, die seit dem Tode des Thieres bis dahin verstrichen ist, bis das Pankreas der Ver- dauung ausgesetzt worden war. Bestätigt wurde diese Vorausset- zung durch die Ergebnisse der Versuche 13—15 der Tabelle III, in welchen mit der frischen Pankreas 2,08, mit jener aber, welche über Nacht an kühlem Ort aufbewahrt gewesen, 8,86 ccm Kohlen- säure erhalten werden konnte. Andererseits aber zeigte sich, dass, wenn ein Pankreas, das noch warm in das Institut gelangte und sogleich zur Verdauung benützt würde, kein Gas entwickelt, so erzeugt der Rest des Pankreas ebenfalls kein Gas, wenn derselbe auch vorerst 12-—18 Stunden lang am kühlen Orte, wo keine Fäul- niss eintrat, aufbewahrt worden war. Ebenso trat in dem thymo- lisierten Extract eines solchen Pankreas, selbst dann, wenn das- selbe I—2 Tage lang an der Luft frei stand und nachher mit Fett der Verdauung ausgesetzt wurde, keine Gasentwicklung auf, wie sich auch die neutrale Reaction des Extracts nicht merklich änderte. Wenn sich also das Enzym zu der Zeit, als das Thier setödtet wurde, im Pankreas nicht vorfand, so tritt dasselbe im Pankreas oder dessen Extract auch nicht mehr auf. Am sichersten erhielt ich bei der Verdauung Gasentwicklung, wenn ich nicht ein,. höchstens zwei Pankreas, sondern viele (5 - 10 Stück) auf einmal in Verwendug nahm, wohl, weil unter soviel Pankreas stets eine oder mehrere vorkamen, die das Enzym enthielten. Aehnlich trifft man ja auch das Trypsin nicht in einem jeden Pankreasextract. oder Pankreassekret an, und in den Pankreasextraeten, die ich aus Pankreasen an Pneumonie oder Typhus gestorbener Personen gewonnen, fehlte ebenfalls jede Eiweissverdauung, während, im Falle die betreffenden Personen sonst gesund gewesen und eines. plötzlichen Todes starben, die gewonnenen Fxtracte vorzüglich Eiweiss verdauten. Ich machte mit Pankreas auch einen solchen Versuch, bei welchem ich die eine Hälfte des zermahlenen Pankreas zur Ver- dauung benützte, während die andere Hälfte desselben, auf einer ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. 91 Glasplatte ausgebreitet, an warmem Ort dem langsamen EFintrock- nen, bezüglich der Selbstverdauung ausgesetzt worden war. Die frisch benützte Pankreashälfte lieferte bei der Fettverdauung Gas, während jene, die 24 Stunden lang auf der Glasplatte gele- sen, sowie das Extract der letzteren, ohne jede Wirkung war. Alle diese Thatsachen bestätigen die Annahme, dass es in der Pankreas ein Enzym giebt, welches Fette in der Weise spaltet, dass dabei Gase frei werden. Diese Gase können unmöglich von Fäulniss herrühren, denn dann müssten ja dieselben in jedem Falle vorkommen und bei der Verdauung mit Pankreas, welches vor der Verwendung ohne Desinfectionsmittel, längere Zeit sogar, an warmem Ort gelegen, gewiss nicht fehlen. Auch lehren die angeführten Befunde, dass dieses Enzym nicht in jedem Pankreas enthalten ist, nicht nach dem Tode, als post mortale Erscheinung, in der Drüse auftritt. Ferner geht das Enzym leicht zu Grunde, besonders leicht dann, wenn das Pankreas oder der Extract sauer werden. Die folgende Tabelle (Tab. III) enthält eine Uebersicht der Resultate von Analysen solcher Gase, welche bei der Verdauung im luftverdünnten, bezüglich luftleeren Raume, gewonnen wur- den. Die Gasmengen sind auf 0° C. und 760 mm Quecksilber- druck reduciert. \ 93 FERDINAND KLUG. Tabelle LLI. Verhältniss Anordnung | Unter- co H zwischen der suchte 2 DA | Gasmengeljn em®l; 3 in cm in cm3 CO,°/o| H, °lo Bemerkungen Versuche Nummer der Versuche 200 em? Pankreasextract „| Faukreas’ | 18:88 |14-a7| 3-86 |78-95 21:0. Dr extract, zeugt. Im ganzen 10 em? Oel nicht viel Gas 9 dasselbe 90:7 15:22] #°07|78°91|21°09] Dexselbe 3 dasselbe 92 3:76| 1°44179-31 97:7 Derselbe Frischer Pan- kreasextract mit Thymol gewon- 4 dasselbe 96-33 11530] 10°64159°01 | 40-99 i nen. Viel Gas Derselbe. Viel 5 | dasselbe 19-44 | 4-06|4-582|46- ss |53- 1a | Luft _gerieth im das Verdauuuss- gefäss 900 em? } n n v: ER erselbe. ie 6 ee 95-35 [19-9 [12-4 [49-56 | 50-44] Butter wurde zer 10 Butter lassen benützt 200 cm® Glycerinextract 7 Glycerin- 15-1 9-90! 0 u _ |». Grützner. Ex- extract, traction dauerte 10 cm? Oel einen Tag Derselbe. Ex- s dasselbe 4-99 |3:18S| 0 — — |traetion dauerte 2 Tage y Derselbe. Ex- 9 dasselbe 8:35 10°307 0 — — |traetion dauerte 3 Tage 100 & Pan- kreas,100cm? Han 10 | Wasser, | 29:36 | 9-98| 9-ss|50-96 46-72] Auisches Fan 0:2 g HgCi,, a 10 cm? Oel * ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. 33 5 Verhältniss = ® | Anordnung | Unter- zwischen Se der el Bemerkungen =: Gasmengel;n em3|in em? 5 E = Versuche | in em® GO, lo El, 0 A 150 & Pan- kreas, 150 cm? 5 A 5 .29 Pe Frisches Pan- 11 wa 36:19 119-47117°05|53°32 4668 ee 0:3 g Hgdl, 100 & Pan- | s n | kreas,100 cm? Frisches Pan- Wasser, a 0) El N zo.;, | reas, Viel Duft 12 0-2 & Hall 18:3 3211| 3:5&147:56 | 59-44 gerieth in das i FR 10 2 2 Verdauungs- S sefäss Schweinefett | 7 en 8 Noch warm aus | reas, em” . 0% a __ |dem Schlacht- 3 Wasser, 20.59 200 2 haus geholtes Io Thymol Pankreas | z Se I Ib b Pankreas 2 Dasselbe über 14 ee 21:36 0. 0 a —- | Nachtan kühlem 100 8Wasser, 9 & Thymol Ort aufbewahrt | | 100 g Pankreas, De 15 1008 Wasser) 4619 |2:648] 0 — ep = A 098 Hydl,, ankreas 2:0 g NaGcl Das auffallendste Ergebniss der in dieser Tabelle verzeich- neten Versuche ist die Gegenwart von Hydrogen bei einem gros- sen Theil derselben, wobei ausdrücklich hervorzuheben ist, dass Methan absolut nicht, auch nicht in Spuren, nachzuweisen war. Die Versuche I—3 wurden mitein und demselben Pankreas- extract durchgeführt und bei denselben im Ganzen nicht viel Gas gefunden ; bedeutend reicher war die Gasentwicklung in den Ver- suchen 4-6, zu welchen ein anderer Pankreasextract diente. Aus- ser Oel wurde zum Extract in einem Versuche ausgelassene Butter gegeben ; ein wesentlicher Unterschied war aber bei der Gasent-- wicklung nicht zu beobachten. 94 FERDINAND KLUG. Mit aus frischer Pankreas, nach Grürzser mit Glycerin gewonnenem Extract, machte ich die Versuche 7—9, bei welchen 200 cem Extract auf je 10 ccm Oel einwirkte. In allen drei Ver- suchen konnte ich nach 20 stündiger Verdauung wohl Kohlen- säure, doch kein Hydrogen nachweisen. Die Gasentwicklung war überhaupt gering, und am dritten Tage konnte selbst Kohlensäure nur in höchst geringer Menge erhalten werden. Das Enzym befand sich also am zweiten Tage am reichlichsten im Extraet und war am dritten Tage bereits zum erössten Theil aus demselben ver- schwunden. Unter den Versuchen, welche ich mit Drüsensubstanz und Sublimat gemacht (Tab. III, Vers. 10—12), befindet sich auch ein solcher, bei welchem Schweinefett (Schmalz) der Verdauung aus- gesetzt worden war (Vers. 12). Das Mengenverhältniss von Kohlen- säure und Hydrogen weicht hier kaum merklich von jenem ab, welches ich bei der Verdauung der Butter in thymolisiertem Pan- kreas-extract (Vers. 6) fand, indem in beiden Fällen ziemlich gleiche Mengen beider Gase vorhanden waren. Bei einigen Versuchen gelangte während der Verdauung Luft in das Gefäss, wel die Glashähne schlecht schlossen, so besonders in den Versuchen 5, 7, 9, 12—15, doch änderte dieser Umstand nicht merklich den Verlauf der Gasentwicklung, da wir Kohlen- säure und Hydrogen in dem während der Verdauung frei gewor- denen Gas sowoht bei Gegenwart von Luft, also Oxygen (Vers. 5, 12), wie auch bei nahezu totalem Mangel des letzteren (Vers. 1—4, 6, 10) vorfinden. Das Mengenverhältniss zwischen Kohlensäure und Hydrogen ist sehr verschieden und entspricht dem bei der Buttersäuregährung nicht (3 CO,:4 H,). Wie sich der Vorgang hier überhaupt von dem bei der Buttersäuregährung auch darin wesentlich unterschei- det, dass, während die letztere bei Gegenwart des Sauerstoffs still- steht, die Fettspaltung zu Folge des Pankreasenzyms bei Gegen- wart des Sauerstofis nur so vor sich geht wie bei Mangel dessel- ben. Die Art der Fettspaltung lässt sich aus den Resultaten der Tabelle III nicht erschliessen, da das Verhältniss der Kohlensäure zum Hydrogen kein constantes is. Bei mässiger Gasentwicklung «Vers. 1—3) enthielt das produeierte Gas verhältnissmässig viel ÜBER GASENTWICKLUNG BEI PANKREASVERDAUUNG. 35 mehr Kohlensäure als Hydrogen, während bei starker Gasent- wicklung deren Mengen nahe gleich waren. Doch auch in den letz- teren Fällen war bald etwas mehr Kohlensäure (Vers. 4, 10, 11), bald mehr Hydrogen (Vers. 5, 6, 12) vorhanden. Schliesslich fehlte in Versuchen, bei welchen die Gasentwicklung eine sehr geringe war, das Hydrogen ganz (Vers. 7—9, 13—15). Es muss also das Hydrogen, während es frei wird, auch wieder chemisch gebunden werden, und die Menge des auf diese Weise verschwindenden Wasserstofis muss relativ zur gebildeten Kohlensäure grösser sein bei geringer, als bei starker Gasentwicklung.Vielleicht dass ungesät- tigte Fettsäuren, oder andere organische Verbindungen, eventuell das relativ zu anderen Enzymen sehr bald verschwindende Enzym selbst, das Hydrogen in statu nascenti binden. Um in diesen Vor- gang eine genauere Einsicht zu gewinnen, wäre es nöthig, das Enzym isoliert zur Verdauung zu benützen. Allein dies stösst vor der Hand auf unüberwindliche Schwierigkeiten, da das Enzym sehr vereänglich ist und aus der Lösung nicht nur beim Ansäuern derselben (Tab. II, Vers, 2), sondern auch sonst binnen wenigen Tagen verschwindet. Da das Glycerin mit dem Enzym keine Gase liefert, so dürf- ten es die Säureradicale sein, die, während das Fett zerfällt, so weit gespalten werden, dass hierbei Kohlensäure und Hydrogen frei werden. Freilich geschieht dies nur so lange, bis die Säuren nicht in solcher Menge in der Verdauungsflüssigkeit auftreten, dass hiedurch die Enzymwirkung selbst gehemmt wird. Den Veränderungen, welche die Nährstoffe bei der Ver- dauung erleiden, sind auch jene Veränderungen gleich, welche dieselben in der Hitze durchmachen. So werden Eiweisse in über- hitztem Wasserdampf ebenfalls zu Albuminosen und Peptonen, und diese zerfallen schliesslich in die gewöhnlichen Amidosäuren. Stärke wird dnreh Behandlung mit siedendem Wasser oder durch Kochen in verdünnten Mineralsäuren zu Dextrin und Zucker um- geändert und von der Ameisensäure ist ebenso bekannt, dass dieselbe, auf 160 ° erhitzt, in Kohlensäure und Hydrogen zerfällt. während die höheren, bei gewöhnlicher Temperatur festen Fett- säuren sich bei der Destillation oder im überhitzten Wasserdampte ebenfalls zersetzen; vielleicht ist die Wirkung des Fettenzyms 96 FERDINAND KLUG. diesen letzteren gleich. Auf jeden Fall lässt sich aus den mitge- theilten Versuchen mit grosser Wahrscheinlichkeit schliessen, dass auch die Verdauung der Fette nicht allein in der Spaltung zu Fettsäure und Glycerin und in der Bildung von Seifen besteht, sondern dass dieselbe ein viel weiter reichender Vorgang ist, bei welchem als Endproducte schliesslich auch Kohlensäure und Hydrogen entstehen. Die Erscheinung erinnert an die Wirkung des Trypsins auf Eiweiss, deren primäre Producte Albuminosen und Peptone sind, die aber bei anhaltender Einwirkung theilweise weiter in Leucin, Tyrosin und Glutaminsäure zerfallen. Wie Eiweisse, so werden auch Fette bei der Verdauung weiter gespal- ten, als dies der Verwerthung derselben im Organismus dienlich erscheint. 5. ÜBER DIE REDUCTION DER DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN VON KIRCHHOFF, Von Prof. JULIUS FARKAS an d. Univ. Kolozsvar (Klausenburs). Vorgelegt der Akademie in der Sitzung vom 18. April 1898. Auszug aus «Mathem. &s Termöszettud. Ertesit6» (Mathematischer und Naturwissenschaftl. Anzeiger der Akademie, Bd. XVI. pp. 201—217. 1898). KIrcHHorr leitete für die freie Diffusion zweier Gase fol- sende Gleichungen aus seiner kinetichen Gas-Theorie ab (Vor- lesungen, Theorie der Wärme, 1894. S. 197, 198): du, DIN — — ra u n dv MN 1 d, = dıw a2 = m du Ä = Ma a aY = Me — 14%) — &ftgftı (U — Un) 4 dv, dw 5 a — #ofıı (W — Ws) + Opa 9) — A og — U) + — o 22 2 la a — zftı tg (Wo—W,) + _ n 0% 0) —zptottı (W, — Vo) + en n en —. AL — An Ip Wı an 2 Ole ber ara Ei = nu OpaWz _ 0 9y 02 Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. (3) (4) 98 JULIUS FARKAS. wo ıı, und p, die Dichtigkeit der zwei Gase, p, und », ihre Span- nung, (11,v,1,) und (UyVgWw,) ihre Geschwindigkeit, (XYZ) die als in denselben identisch vorausgesetzte freie Beschleunigung: im Orte x, y, z und im Momente t; x einen sehr grossen positiven Coefli- cienten (Function der Diehtigkeiten und der Spannungen) und a Ü d 1%, 1, ) 1) STERN a SE gy' a a = Ich setze Folgendes voraus: 1. Am Anfang sind beide Gase im Zustand der Ruhe, haben gleichmässige und gleiche Tem- peratur, übereinstimmende Spannung und das weniger dichte ist ganz oberhalb des dichteren. 2. Das Zusammenlassen der Gase geschieht durch eine horizontale Öffnung und in der Umgebung ist während der Diffusion die Temperatur gleichmässig und con- stant. 3. Dass nur die freie Beschleunigung der Schwere in Betracht zu ziehen ist. Besonders habe ich die Absicht hier zu zeigen, dass die zwei Spannungen (p, und 9,) unter diesen Bedingungen mit grosser Annäherung denselben Differential-Gleichungen genügen, wie unter den üblichen — auch von KırcHHorr befolgten — beschränk- teren Bedingungen, wobei nämlich keine freie Beschleunigung zugelassen wird und dass sich den hier gegebenen Bedingungen noch diejenige anschliesst, dass sich die zwei Gase in einem ver- ticalen eylindrischen Gefässe befinden, am Anfang durch eine sehr dünne horizontale Platte getrennt sind und diese Trennung beim Zusammenlassen der Gase im ganzen Querschnitt des Cylin- ders auf einmal ohne störende Wirkung verschwindet. Das Experiment und die Theorie treffen sich in der Glei- chung der Spannungen. Aber eine derartige Beschränkung der Gefässform verursacht experimentelle Schwierigkeiten, besonders die genügende Ermöglichung eines momentanen Contactes der zwei Gase auf der ganzen Fläche des Cylinder-Querschnittes.* * OBERMAYER: Sitzungsber. der Ak. der Wiss. Wien, LXXXI. Bd. II. Abth. 1880. (p. 1104.). ÜBER DIE REDUCTION D. DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN VON KIRCHHOFF. 99 Ausserdem ist desshalb, weil die Diffusion überall durch einen voll- ständigen Cylinder-Querschnitt stattfindet, dieselbe nicht so lang- sam, dass gewisse Rechnungs- Vernachlässigungen nicht unterhalb des Pünktlichkeitsgrades der Messung bleiben würden. Da es aus dem Folgenden hervorgehen wird, dass die Form des Gefässes indifferentistfür die Gleichungen, welche das Experiment und die Theorie zu einander in Beziehung bringen, so wird das Erstere sicherer und ausserdem auch abwechselnder zu machen sein, vom Gesichtspunkte der Theorie. Jene beschränkende Voraussetzung, dass keine freie Beschleu- nisuns vorhanden ist, bedeutet eigentlich bei der Beziehung des Experimentes zur Theorie eine Vernachlässigung und ist mit der- jenigen Supposition äquivalent, dass in den Gleichungen (1) und - (2) 2X; to, u. s. w. ohne Belang vorkommen. Doch können diese Gleichungen in dreifacher Weise so zu neuen linearen Gleichun- gen combiniert werden dass man von den neuen schon nicht be- haupten kann, dass die freie Beschleunigung in denselben ohne Schaden vernachlässigt werden könnte; sobald ein Parameter nicht genügt zur Characterisierung der Abhängigkeit von dem Orte, so geschieht schon diese Vernachlässigung auf Kosten der Folgerun- gen. Die Addition der entsprechenden Gleichungen unter (1) und (2) führt uns zu diesen neuen Gleichungen aus dem Grunde, weil bei der Addition die Glieder mit dem sehr grossen Coefficienten x wegfallen. Zur grösseren Vollständigkeit der Behandlung ist auch noch nothwendig, dass wir aus den neuen Gleichungen, die ersten Glieder der rechten Seite von (1) und (2) nicht vollständig weglas- sen dürfen, wie es KIRCHHOFF that, sondern nur im Sinne von (1)' und (2)' die unendlich kleinen Theile höherer Ordnung vernach- lässigen. Im vorliegenden Auszug werden wir aber von dieser Er- gänzung absehen. I. Nachdem am Anfange das dichtere Gas ganz unterhalb ist, die Temperaturen der zwei Gase gleichmässig und gleich sind, ihre Spannungen übereinstimmen und ihre Communication längst einer horizontalen Öffnung beginnt, so wird die Diffusion sehr langsam stattfinden. Besonders wird fortwährend und überall die Bewegung sehr langsam sein, wenn dass Gefäss stellenweise sich verengt und wenn die Scheidungsstelle vor Beginn der Vermen- 7* 100 JULIUS FARKAS. gung sich in Verengung befand. In diesem Falle kann mit verläss- licher Sicherheit ein gewöhnlicher Hahn mit T-Bohrung das Schei- dungsmittel sein, dessen Bohrung vor der Vereinigung mit einem der Gase in beständiger Communication war. So wie KIRCHHoFF, wollen wir auch an der rechten Seite von (1) und (2) die ersten Glieder weglassen. Dem entsprechend schreiben wir statt (1) und (2): 0 MX + za (do U) — 0) MY + za (% — dv) = en (5) 9) 142 1 xp Bo (WW) — 0) 729.4 3 Pot (u, = Us) — ad OP: RaY -+ ztapı (0 — u) = 2 (6) Y OD, Hol Sie Klo (w, —w;,) == a s Dem schliessen sich noch (3) und (4) und die hieher gehö- renden Wärme-Gleichungen an. Nachdem vor Beginn der Diffu- sion die Temperatur der zwei Gase gleichmässig und gleich war und in der Umgebung des Gefässes die Temperatur gleichmässig und constant ist, die Gas-Bewegung aber eine sehr langsame ist, so wird mit grosser Annäherung der Vorgang ein isothermischer sein. Man kann also mit grosser Annäherung setzen: Ppı = Mm, Pa Nylto (7) mit der Bedingung, dass n, und n, bei der herrschender Tempera- tur die bezüglichen charakteristischen Constanten der Gase, sowohl vom Orte, als auch von der Zeit unabhängig sind. Es wird auch noch zu berücksichtigen sein, dass n, und n, sehr gross sind, insoferne Yn, und Yn, grosse Geschwindigkeiten sind, derartig grosse, wie in den betreffenden Gasen die Schall-Geschwindie- keiten. ÜBER DIE REDUCTION D. DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN VON KIRCHHOFF, 101 Aus (3), (4), (5), (6) kann man nach folgenden Vorgängen neue Gleichungs-Systeme bilden: die Gleichungen (5) werden mit dem Divisor n, die (6)mit dem Divisor n,, beziehungsweise addiert, ein anderesmal einfach addiert ; ferner werden die Gleichungen (3) und (4) mit den Multiplicatoren », und », addiert, dann auch ein- fach addiert. Auf diese Weise gelangen wir zu acht solchen Glei- chungen, deren System äquivalent ist mit dem System der acht Original-Gleichungen, weil umgekehrt aus jenen diese fol- gen. Bevor wir aber diese Operationen verrichten, wird es zweck- mässig sein, schon im Vorhinein gewisse neue Veränderliche ein- zuführen. II. Die gesammte Dichtigkeit bezeichne », die gesammte Spannung p, im x, y, 2 im Zeit-Momente !: Ra (8) PtM=—P. (9) schreiben wir ferner Pılı I Pol, — pu PıVı T Pad, = Pv (10) Pıw; I Paw, — pw. Im Sinne von (7) ist auch NP FR Pa = NMgu (8) Nat F Noto = Pp 9) Nat F Ngtallog = PU Nylıdı 4 Noltola = PV (10) NW F NgYoWy, = PU. Aus (8) und (9) folet af Sa, 1 Den nen un aus (9) und (8)’ oder (7) und (11) aber Nop— un at pP zu — 9 Ns 12 U nn > 102 JULIUS FARKAS,. Jetzt wenden wir uns zu den im vorgehenden I. angemelde- ten Operationen. In den durch die erste Operation entstehenden Gleichungen befinden sich die mit dem sehr grossen x multiplizier- ten Glieder, also können aus diesen Gleichungen die übrigen Glie- der der linken Seite weggelassen werden, welchen entsprechend: 9) x Mo (Ma — N) (Ug — U) = Nyllg en 7) 4a Ma—n,) (Wa — U) = Na ou Au Vg (Ny—N,) (ws — W,) = Nıllg 92 Aber es ist Pr MN), —U,) N ilı 7, et (Nglolg — Nokalı), ! pn also laut (10) ie = HB n, 24 Pu—ln pt Nap) un] und daher auch nach (9)' — p (u—u,) und in ähnlicher Weise kann man finden, dass auch — = „I nl u). Wir haben daher als Resultate der ersten oben angezeisten Operation die Gleichungen; ° N, — N.) pu, (u —U) = nn? a 9 ’ (m n)pun(® —v) = nun? = (13) x (Na) pp, (w— w,) = nn: -_ ÜBER DIE REDUCTION D. DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN VON KIRCHHOFF. 103 1 # (N, No) Pia (U — Us) = NgN2 ER ou Bi x (MH —Ng) Dita (V — Vo) — Non, = (13)a 2) % (N, No) Pla (w— wy) — N9n7 == s Diese Gleichungen dienen dazu, dass durch sie die zwei Be- wegungs-Geschwindigkeiten (1 ,v,,) und (ug0,Ww,) mittelst den Ver- änderlichen «, p, u, u, w ausgedrückt werden. Und zwar mit Rücksicht auf (11). nen Ilg Nyullg ou Mike B le a N. DRS (Oh u = — 2 — (13)r 0 N NN, 0 a 2 En - Da) 00 U, = U = 3 u zp IC ; A ; n ne & ww w— 1 ae 7 0 20002 Auf diese Weise drücken (11), (12), (13)/, (13)2 die alten zehn Veränderlichen 1, 5; P1 Pa} U, %, w, und U,, vy w, durch die fünf neuen v,p und u, v, w aus. Die übrigen am Schlusse von I. angedeuteten Operationen lassen uns zu fünf Gleichungen für die fünf neuen Veränderlichen gelangen. Es möge noch bemerkt sein, um es im Folgenden benützen zu können, dass aus den Gleichungen (13), und (13), durch Sub- traction im Sinne von (8) die Gleichungen: Me Ill + Holle = u — — —- —— 2Dp 0% AN Nu No ou. Bi Be (13) = NM On Aw T YaW; = uw D Öz folgen. 104 „ JULIUS FARKAS. a III. Diesmal sollen diejenigen Gleichungen abgeleitet wer- den, welche die fünf neuen Veränderlichen: »,p und u, v, w betref- fen. Die am Schlusse von I. angezeigten und noch übrig gebliebenen drei Operationen führen zu denselben. Aus der zweiten Operation folgt, wenn (8) und (9) in Betracht gezogen wird en Nam 22:09 HI= nn En. WE (14) Aus der dritten Operation folgt mit Benützung von (9) und (10)': pw 9p opu 9pv u 02 ot 0x 9y Endlich aus der vierten Operation auf Grund von (13): 9u | NyNg | m) | BL2UR | ZN xp 0% ur m 9 ) | NN, On nu Sera, 0), 16 ee non (16) Die unter (14), (15), (16) befindlichen fünf Gleichungen die- nen zur Bestimmung unserer fünf Veränderlichen u, p und u,v, w, welche fünf Veränderliche in (11), (12) und in (13),, (13). unmit- telbar ausdrücken, die zehn alten Veränderlichen p,, 1, P,, p, und U, U, Wi; Ug, Vg, W, der zehn Original-Gleichungen (3), (4), (5), (6), (N). Der wiederholt vorkommende Factor NN I il an x PıPa P ist der sogenannte Diffusions-Coeffieient. Er wird gewöhnlich als constant betrachtet. Wenn er es auch nicht ist, so kann man mit Gewissheit sagen*, dass er sich sowohl mit dem Orte, wie auch mit der Zeit wenig ändert. Es bezeiehne von nun an der Buch- stabe k: * WINKELMANN: Handbuch der Physik I. p. 644. ÜBER DIE REDUCTION D. DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN VON KIRCHHOFF, 105 NNg FEHRR ne k. (17) Ina A Kor (sone. 2 no. 10 0% (17) sind stets kleine Grössen. IV. In der Voraussetzung, dass nur die freie Beschleunigung der Gravitation Einfluss übt, stellen wir die z Axe vertikal abwärts. Wenn g die Grösse der Gravitations-Beschleunigung bezeichnet, so wird jetzt stets und überall N WIN 0 20: sein Jetzt lauten daher die Gleichungen (14) wie folst: Dee ee er 0, ae 0, —E — (MN) (18) So hängt » vom Orte bloss durch die Coordinate z ab, und infolge dessen auch ».* Aus diesem Grunde sind die Ableitungen nach & und y in (17)' besonders klein. V. Nachdem dies alles in Bezug auf die Gleichungen (14) be- gründet ist, wenden wir uns zu den Gleichungen (15) und (16). Benützend die Bezeichnung ou 9Vv ow 0x oy 02 und auch die unter (17) befindliche, ferner in Betracht gezogen, dass im Sinne von IV. p und » von & und y unabhängig ist, kön- nen wir die Gleichungen (15) und (16) also schreiben: 9 (19) op ee on 9 ou on 2 @ | du 5 a: eh) * Zugleich daherim Sinne von (11) und (12) auch die Dichtigkeiten 4,4, und die Spannungen p,, P,. (Die verticale Bewegung ist daher so langsam, dass durch horizontale Bewegung die Dichtigkeiten und die Spannungen in den horizontalen Querschnitten Smamda mit grosser An- näherung fortwährend ausgleichen.) 106 JULIUS FARKAS. Jetzt werde ich beweisen, dass die zwei ersten Glieder links in (21) ohne Belang sind. Das zu beweisen ist jetzt noch unsere Hauptaufgabe. a) Wir differenzieren die Gleichung (20) nach 2. Zieht man dann die dritte Gleichung unter (18) in Betracht, so erhält man: u aa on wa GE a Das letzte Glied N | | 9m 2 Mor 0 m \Wotb at ist jedenfalls ein unendlich Kleines von sovieltem Grade, wie 1 on 1 Oo A und = ET ’ weder von höherem, noch von niederem Grade. Nach (3) und (4) ist es daher * ein unendlich Kleines von so vieltem Grade, als die- Bewegungs-Geschwindiskeiten (u,v,w,) und (ugv51w,). Laut der Be- deutung von u, v, wist aber das erste, dritte und vierte Glied wenigstens ein unendlich Kleines vom so vieltem Grade,** als die: Bewegungs-Geschwindigkeiten. So ist daher das zurückgebliebene Glied wenigstens ein unendlich Kleines von so vieltem Grade, als die Bewegungs-Geschwindigkeiten. Aber p : x ist das Quadrat einer grossen Geschwindigkeit (TV.). So ist 90 7 ein unendlich Kleines von höherer Ordnung, wie die Bewegungs- * Was seinen Zahlenwerth anbelangt (d. h. Multipliziert mit der Längeneinheit). ** Was seinen Zahlenwerth anbelangt (d. h. Multipliziert mit der: Flächeneinheit). STR ÜBER DIE REDUCTION D. DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN VON KIRCHHOFF. 107 Geschwindigkeiten, daher ist © bei grosser Annäherung unabhän- gig von der Coordinate 2. b) Daraus folgt mit Hilfe von (20), dass auch 9 ein unend- lieh Kleines von höherer Ordnung ist, wie die Bewegungs-Ge- schwindigkeiten. Nämlich laut den Gleichungen (20) und (18) ist in 9 Ds (20)' Setzen wir voraus, dass © kein unendlich Kleines von höherer Ordnung ist, wie die Bewegungs-Geschwindigkeiten. Da kann das erste Glied in (20)’ weggelassen werden, da w wenigstens ein un- endlich Kleines von sovielter Ordnung ist, als die Bewegungs- Geschwindigkeiten und p : »ist das Quadrat einer grossen Ge- schwindigkeit. Wir haben also Da 9 bei grosser Annäherung a) nur die Function von, y,t ist, p aber nur die Function von 2 und { ist, so folgt aus dieser Gleichung, dass deren zwei Glieder nur von { abhängen in jener Supposition, dass © kein unendlich Kleines von höherer Ordnung ist, wie die Bewegungs-Geschwindigkeiten. Nach diesem ein Raum- element des Gefässes mit Dr bezeichnend kann JoD:-=®|D: (23) bei grosser Annäherung gesetzt werden. Wenn wir aber die Inte- gration auf das ganze Volumen des Gefässes erstrecken, ein Ele- ment der Oberfläche dieses Volumens mit Do bezeichnen und die Richtungs-Cosinuse der nach Aussen zeigenden Normale a, ?, 7 sind, so wird (19) in Betracht gezogen [eD: = [(au + Bv+ rw) Do. Nach der Bedeutung von ı, v, w in (10) ist: P(lau+Pv-+ rw) = — 9 (au, + Pu, + zw) + Palaus + Pva + rw). 105 JULIUS FARKAS. Hier sind die in der zweiten Zeile in Klammern befindlichen Grössen, die Componenten längs der Normale der zwei Bewe- gungs-Geschwindigkeiten, also ist der Werth jeder derselben — 0. Folglich ist / OD: = und nach (23) wird mit einer grossen Annäherung mit einer grös- seren, wie die Kleinheits-Ordnung der Bewegungs-Beschleunigun- gen ist: O=0, im Widerspruche mit derjenigen unserer Voraus- setzung, dass © kein unendlich Kleines von höher Ordnung ist, wie die Bewegungs-Geschwindigkeiten. c) Nachdem @ ein unendlich Kleines von höherer Ordnung ist, wie die Bewegungs-Geschwindiskeiten, hingegen - = einun- endlich Kleines von derselben Ordnung «), so kann man das zweite Glied links in (21) weglassen. Ist dies geschehen, so folgt aus dem Umstande, dass » und /: als von den Coordinaten &, y unab- hängig erscheinen (IV), dass auch die Abhängigkeit des w von den Coordinaten, x, y ausser Acht gelassen werden kann. Daraus folgt - aber, dass auch w ein unendlich Kleines von höherer Ordnung ist, wie die Geschwindigkeiten. Da nämlich mit einer Annäherung von höherer Ordnung, wie die Ordnung der Bewegungs-Geschwindigkeiten 9= 0 b), dass heisst (24): au Oo IX Bi Yo so multiplizieren wir diese Gleichung mit dem Raumelemente Dr und mit einer Funktion d, die nur von zund { abhängt, und des- sen Ableitung nach z überall stets mit w zugleich positiv oder negativ ist. Mit einer auf den Inhalt des Gefässes sich erstreckenden partiellen Integration "ou V | J Id h = — — = I = 9y 1722 2 Ber? Da denn wie wir gesehen haben, ist auf der Oberfläche ea+ Bvtzrw=V. ÜBER DIE REDUCTION D. DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN VON KIRCHHOFF. 109 dd Nachdem nicht unendlieh klein zu sein braucht, so ist 62 w w ein unendlich Kleines der zweiten Ordnung, also kann w = 0 gesetzt werden. VI. Nach diesem kann die Gleichung (21) so geschrieben werden OR BE | Won Oo: 2 92 (24) und nach (20) ist or e Ip 9 Deren al 2) ein unendlich Kleines höherer Ordnung, wie die Bewegungs- Geschwindigkeiten. Es ist leicht aus der Gleichung (24) die Gleichungen der einzelnen Gas-Spannungen abzuleiten. Es wird nach (19) pen (n Ge a ot mo ot Un (n ap ___M 92 Dr 92 d. h. wenn in der zweiten Gleichung auch (18) in Betracht gezo- gen wird: MP _ Nıfoy r Ou in öt Wr \p Ü N, Al 0 mp n 9u ) 02 Wr, \u 092 N Nachdem n,u eine Quantität von derselben Ordnung, wie », 1% p a wie die Bewegungs-Geschwindiskeiten; nachdem ferner n, das Quadrat einer grossen Geschwindigkeit ist: so können die zweiten Glieder rechts vernachlässigt und aber ein unendlich Kleines von höherer Ordnung ist (25), DD Ne u 9 _ N, Ay 02 Ng— Nu 02 110 JULIUS FARKAS. geschrieben werden. Daraus und aus (24) folgt, dass =, a En One 02 . 02 n und es kommt auch dieselbe Gleichung der Spannung p, zu, jede ; mit einer Annäherung von höherer Ordnung, wie die Ordnung der unendlich kleinen Bewegungs-Geschwindigkeiten ist. Bei einer ziemlich guten Annäherung, wie bei KırcHHoFF (bei ihm in Bezug auf ein Gefäss mit senkrechten Seitenwänden) 2 1 an (' ot 022 6. ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE UND ZUR LEHRE DES ELEKTRO-MAGNETISMUS. Von Prof. JULIUS FARKAS an d. Univ. Kolozsvar (Klausenburg). Vorgelest der ung. Akademie in der Sitzung vom 17. October 1898. Aus «Mathematikai &s Termeszettudomänyi Ertesitö» (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Anzeiger.) Bd. XVI. pp. 321—360. 1898. INHALTSVERZEICHNISS. I. 1. Über diejenigen parametrischen Ausdrücke der Vektoren, in welchen die Parameter ein Skalar-Potenzial und ein Vektor-Potential sind. 9. Gewisse Eigenschaften der Funktion des Ortes, als Bedingungen ihrer Einwerthigkeit. 3. Der Stokzs’sche Integral-Satz ; die analytische Begrün- dung gewisser Gültigkeits-Bedingungen davon. 4. Von denjenigen para- metrischen Ausdrücken der Vektoren, in welchen die Parameter zwei Skalar-Potentiale und ein Multiplikator sind: die Bestimmung der Belie- bigkeits-Grenze dieser Parameter. 5. Die Angabe einer funktionalen Be- schränkung derselben Parameter. 6. Eine Unendlichkeits-Eigenschaft der Funktion des Ortes, als der Funktion von zwei anderen Funktionen. II. 1. Die auf die Variablen der MAxweLr-Heavısıpe’schen Glei- chungen (elektrische und magnetische Kraft) sich erstreckende funktio- nalen Eigenschaften. 2. Das funktionale Verhältniss der elektrischen und magnetischen Kraft in den Gleichungen im Falle von isotropen und ruhenden Mitteln. 3. Dasselbe im Falle von krystallinischen und sich bewe- genden Mitteln. 4. Dasselbe mit Rücksichtnahme des HaAunr’schen Phäno- mens. 5. Die Bestimmung der von dem permanenten Magnetismus her- rührenden magnetischen Kraft. III. 1. Einführung eines allgemeinen Principes, welches zum Aus- drucke der localen elektromotorischen Kraft und der localen Induktion geführt hat. 2. Eine vollständigere Ausnützung dieses Principes. 3. Beweis dessen, dass dieser vollständigere Vorgang zu der erfahrungsmässigen Ergänzung der MAxwELL-Hravisıpe’schen Gleichungen führt. 4 Bemer- kung zur Aufstellung der elektro-magnetischen Gleichungen der beweg- ten Mittel. 112 JULIUS FARKAS, I. Zur Vektoren- Lehre. Seit OLEBscH stehen folgende Ausdrücke in häufiger Verwen- dung für die Vektoren: 30 ,0N 0M er nn 0 an wie auch Y=I + r &) a welche in jedem solehen Raumtheil möglich sind, in welchem der Vektor (X, Y, Z) eine differenzierbare stetige Funktion des Ortes (x, y, 2) ist.* Diese Ausdrücke sind die augenscheinlichen Zusammen- setzungen von solchen speciellen Vektoren, welche auch selbststän- dig oft in der mathematischen Physik vorkommen, nämlich (2)z-o oder (1)z=o, m=o, n=0 (3) (1)o=0o (4) (Br=o (5) und letztere sind so zu betrachten, als parametrische Ausdrücke gewisser partieller Differential-Gleichungen. Diese Gleichungen sind folgende: * CLEBSCH, Crelle Journ. LVI. 1859. LXI. 1863. STOKES, Trans. Cambridge 1849. VoısT, Komp. d. th. Phys. I. p. 188—193. le ln nn un un Du u A ni ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE, 113 m a or Da IX 9 02 0X 24 oY ze 2 DB - 21, 7 ne) u... y 0% als äquivalente zu den funktionalen Behauptungen (3), (&), (8). In einem besonderen Falle ist es von besonderer Bedeutung zu wissen, ob in (1), (2), (3). (4), (5) die mit gewissen funktionalen Eigenschaften behafteten Parameter (0, L, M, N,F, G, H) an- wendbar sind, ohne die erlaubte Allgemeinheit der Vektoren (X, Y, /) zu verletzen. Bevor ich diese meine Behauptung ausführlich umschrei- ben möchte, führe ich eine Benennung ein. Hat eine Funktion, als Funktion des Ortes folgende Eigen- schaft: endlich, stetig, einwerthig, differenzierbar zu sein im ganzen Raume und sind seine ersten Coordinaten-Abtheilungen auch endlich, stetig, eindeutig, differenzierbar im ganzen Raume, ferner verschwindet die Funktion im Unendlichen wenigstens von erster Ordnung, ihre ersten Coordinaten-Ableitungen wenigstens von zweiter Ordnung (jene wenigstens so, wie die reciproken Werthe der Entfernungen, diese wenigstens so, wie die Quadrate der recipro- ken Werthe der Entfernungen), so nenne ich die Funktion eine Newron’sche. Nach dem Grern’schen Satze hat eine solche Funk- tion die Form eines gewöhnlichen Raum-Potentials. Aus Rücksicht wichtiger Anwendungen ist es nothwendig zu wissen, wenn X, Y, Z Newron’sche Funktionen sind, ob auch die Parameter O, L, M, N, bezw. F, @, H ebenfalls immer Newron’- sche Funktionen sein können. In der Voraussetzung nämlich, dass diese Parameter solche Funktionen sind, kann man mit einfachen Mitteln wichtige Folgerungen ziehen, welche sonst nicht zu machen wären. 1. Bezüglich der Formen (1), (5), (4), ist die Frage vollkom- men erledigt. Benützen wir folgende Bezeichnungen: BZ, 0V DEZ ON ON —— — — =4nu, =4Anrv, - 4 5 9y 02 Ei Iy IX a 02 a Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. Re) 114 JULIUS FARKAS, EX oz ni se (6) dann ist ow v a DE (7, ee, = AN, u.8.Ww. Folglich, da X, Y, Z Newron’sche Funktionen sind, nach dem Grern’schen Satze ok ow ov\ Dr fit, mm im a wo Dr das Raumelement im Orte a, b, c bedeutet, und r die Ent- fernung dieses Ortes von (x, y, 2). In Folge der funktionalen Eigenschaften der Ausdrücke u, v, w und % (5), sind nämlich ihre derivierten integrabel im ganzen Raume. So ist Te — =D D+ [FD X Dr waw. also entsprechen : o=-|* Dr, ı=|* m, w=|" Do n=|% or @ M % % GE und zwar mit stetigen, endlichen, eindeutigen, differenzierbaren 1 012 08.003 In den speciellen Fällen (3), bezw. (4) liefert einfach u=0, v—=0, w=0, bezw. k—0 das Resultat der Lösung der Frage. Fügen wir dem jetzt noch folgende Bemerkung zu. Wenn %, u, v, w nur in endlicher Entfernung nicht überall verschwinden, so werden im Sinne der Ausdrücke unter (7) OÖ, L, M, N im Unendlichen wenisestens von der ersten Ordnung verschwinden, X, Y, Z aber von mindestens der zweiten Ord- nung, die Coordinaten-Ableitungen der letzteren von mindestens der dritten Ordnung. Vorausgesetzt aber, dass X, Y, Z von höhe- rer als der zweiten Ordnung im Unendlichen verschwinden, ist nothwendiger Weise [%D:=0, [uD: 0, |2D. 0, |wD. 0: (8) | r ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE, 115 Nämlich, wenn die Richtungs-Cosinuse des bis ins Unend- liche sich erstreckenden Vektors R, a, , 7 sind, so wird im Unend- lichen R2®X=a | kDr—ß | wDr+7 [vD:, U.8.W. - In der Voraussetzung, dass X, Y, Zım Unendlichen in einer höheren Ordnung, wie der zweiten, verschwinden, so werden diese Grenz-Ausdrücke bei jedem Richtungs-Cosinus a, ß, ; verschwin- den, also erfordern sie die Gleichungen (8). Ferner zugleich bei derselben Voraussetzung können die Funktionen O,L, M, N,d.h. a De 07 2 % a 0, Talr URAN) 0Z a Dr h “Der || en mit Anwendung von partiellen Integrationen auf die Formen ge- führt werden: a 0 MX + +2) Dr 1 1 ” a r L=—r || Zn = ve Dr, U.S.W. 9. Es möge an diesem Orte bemerkt sein, dass wenn wir eine Funktion in der Weise definieren, dass wir in der Definition der Newron’schen Funktion anstatt der Einwerthigkeit der Funk- tion die ausnahmslose Endlichkeit der zweiten Ableitungen for- dern, so definieren wir eine Nzwron’sche Funktion : wenn eine Funktion, als Funktion des Ortes in einem einfach zusammen- hängenden Theile des Raumes endlich, stetig, differenzierbar und ihre ersten Coordinaten-Ableitungen endlich, stetig, einwerthig, differenzierbar, ihre zweiten Coordinaten-Ableitungen endlich sind, so ist schon die Funktion einwerthig. Hat nämlich die Funktion d in einem einfach zusammenhän- senden Raumtheile diese Figenschaften, so verschwindet dieses Linien-Integral: sr 116 JULIUS FARKAS. Xu) ı . Me ur ar 32 auf jeder zweifach ee Linie geführt, auf so einer, welehe ganz im Innern des Raumtheiles ist. Dies erhellt daraus, dass jene Eigenschaften der Funktion d es erlauben, dass das Integral nach dem Srorzs’schen Satze auf ein derartiges Öberflächen-Integral umgeformt werde, welches sich auf der von einer zweifach zusammenhängenden Linie begrenzten zweiseitigen Fläche ausbreitet, und jedes Element dieses Oberflächen-Integrales verschwindet. MAxwert beweist am Anfange des ersten Bandes (Art. 19) seines grossen Werkes, ohne Erwähnung jeder Bedingung, dass die Funktionen des Ortes in den einfach zusammenhängenden Theilen des Raumes einwerthig sind. Da aber die Gültigkeit der Behauptung an solche Bedingungen gebunden ist, welche in den Conceptionen von MAxwELL auch implieite nicht enthalten sind, ist auch natürlicher Weise die Richtigkeit des Beweises nicht all- gemein. Nämlich es erfordert, dass die Flächen d=const. sich in einer solchen Linie nicht schneiden, welche durchgeht durch den betrachteten einfach zusammenhängenden Raumtheil. 3. Die, der Funktion & des Ortes zugeordneten Eigenschaf- ten (Endlichkeit, Stetigkeit Differenzierbarkeit, die Endlichkeit, Stetigkeit, Einwerthigkeit, Differenzierbarkeit der ersten Ablei- tungen und die Endlichkeit der zweiten Ableitungen) genügen zur gültigen Anwendung des Theoremes von Stores. Ganz klar erscheint dies von folgender — wie es mir scheint neuer — De- duction des Theoremas, welche auf der Umwandlung eines Raum- Integrals zu einem Oberflächen-Integral beruht. Es sei die Gleichung einer zweiseitigen Flache 2=0. Neh- men wir einen einfach zusammenhängenden Theil davon in Be- tracht, in deren Nähe £ eine differenzierbare stetige Funktion des Ortes, und deren Ableitungen endlich, stetig, einwerthig, und differenzierbare Funktionen seien. Die bei stetiger Änderung der Funktion Q unserer Fläche sich anreihenden Flächen 0 conse DS schneiden nicht den ausgewählten Flächentheil, wenigstens so- ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 117 lange der Werth von DS kleiner ist, wie irgend ein kleiner Werth von DS, denn die Ableitungen von 2 sind in der Gegend von dem Flächentheil endlich. Unter denjenigen Flächen, welche unseren ausgewählten Flächentheil aus der Fläche Q—=0 ausschneiden, gibt es eine solche, welche die Flächen A2—=DS überall normal schneidet, wenigstens solange der Werth von DS kleiner ist, wie ein gewisses Kleines. Der von einer Fläche 2=DS, ferner, von der Fläche 2—=0, und von der normal schneidenden Fläche ein- geschlossene Raumtheil ist nun eine dünne Raumschichte r. Der ausgewählte Flächentheil von 2=0, sei mit o, bezeichnet. Ist (£, 7, £) als Funktion des Ortes endlich stetig, einwerthig, differenzierbar, und sind seine Ableitungen endlich im Raumtheil , also in der Gegend des Oberflächentheiles o,, dann wird daR, a [2 > en el Y Ne dc} 9a u: dc Hal Ab 1 m ol 2 90 90 92 92 92 =/[I: = “ rer + 8| De wo das linksseitige Integral auf dem Raum 7, das rechtsseitige auf der Oberfläche « desselben zu erstrecken ist; a, 9,7 sind die Rich- tungs-Cosinuse der auf die innere Seite der Fläche hinweisen- den Normalen. Nachdem auf der Oberfläche von 2=0 und 2=DS des Raumes 7 eo, Da ist, so reduziert sich das Oberflächen-Integral auf denjenigen Theil, welcher sich auf die schmale Seitenfläche der Schichten bezieht. Wenn nun am Orte a, b, ce die Dicke der Schichte Dn ist und ein Randelement vo a, mit DA bezeichnet wird: ein verschwindendes Dn im Auge behaltend kann man setzen 2 Do,Dn, Do DDn. im Raum — beziehungsweise im Flächen-Integral. Auch in Betracht gezogen, dass N) 118 JULIUS FARKAS,. und die Richtungs-Cosinuse einer Normalen von Do, mit a, B Yo bezeichnend, können wir unsere Integralgleichung also schreiben : Nis-D ae u — [[E (Bro rPo+n ra — ar )+L(afo— Bao) DA wo sich das erste Integral über die Fläche o,, das zweite über die Randlinie A desselben erstreckt; #7,—7ß, U. S. w. aber sind die Richtungs-Cosinuse einer Richtung der Randlinie, deren Verhält- niss zu dem Normalen-Systeme a,, fo, 7. leicht zu erkennen ist. 4. Um sich Kenntniss zu schaffen von den Parametern F‘, G, H unter (2) und (5), untersuchen wir die Beliebigkeitsverhält- nisse dieser Funktionen. Zu einer gegebenen X, Y, Z Funktion gehörige Funktion F,G,H sei F, @, H, in den Gleichungen (2). Die übrigen soll die additive Ergänzung F=kK+tf, G=G@+g, H=H,+h. liefern. Dies für X, Y, Zin (2) einschreibend, und in Betracht gezo- gen, dass auch F,, @,, H, entsprechen, gelangen wir zu folgenden Gleichungen, als Gleichungen von f, g, h: of = = 7 + + +h —0 of 16, a a (k+H) Sn 0 (lo) ı (=, r an m — 08 Nach diesen Gleichungen verschwindet die JaAcogr’sche Deter- minante der Funktionen f, 9, @,: f lässt sich als Funktion von g und G, auffassen. Folglich können unsere Gleichungen auch also geschrieben werden: ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE, 119 of en i -- = 96, m un T ) 9% . of [8 of ) ER > a +. Gen On 9g of 1 9Gy = men 2. . er Nach diesem ist entweder 2 +h+H—0 09 a (11) DIE En) oder aber die drei Jacosr’schen Determinanten von g und G, ver- schwinden, also lässt sich g und damit auch fals Funktion von G, auffassen, weshalb wegen (10) df ee ll) A ist. Dem entsprechend ist entweder a Se CH) G+rg9=G=@+g Re es 11) a en denn oder aber ee em) G+9= G= G9+9 (Go) G (Go) (12) H,+h=H= (1- ne): en Es ist aber zweckmässig den Inhalt von (11)’ in einer ande- ren Form zu betrachten. Nach der letzten Gleichung von (11)' erscheint g als Funktion von G, und H,. Demzufolge kann auch 120 JULIUS FARKAS,. f und G als Funktion von G, und H, in Betracht kommen. Die- selben als solche benützend, finden wir mit Hilfe der entsprechen- den infinitesimalen Transformation : Bo WG @%+9=G=G(G, H)) öf 9G Jal +h hl — —— : H Ola, Ola aa oo 9G do)m aa OH, ES OEM ac Entweder kann / oder @ (letztere anstatt g) als beliebige Funktion von @, und H, gewählt werden; zur Bestimmung der anderen dient die vierte Gleichung. In den früheren Ausdrücken (12)’ ist @ und f ebenfalls eine beliebige Funktion von (,. Was den unter (5) befindlichen speciellen Ausdruck (F—=0) anbelangt, führt der gleiche Vorgang zu der einzigen Möglichkeit +9=Qa=4(G,) H,-h=H=H;;: u) 5. Sind die in (2) durch die Parameter F, @, H oder in (5) durch die Parameter @, H ausgedrückten X, Y, Z Funktionen Newron’sche Funktionen, so können die Parameter doch nicht immer Newron’sche Funktionen sein ; d.h. wenn wir voraussetzen, dass jede von F, G, H in (2) eine Nzwron’sche Funktion ist, so würden die durch sie bestimmten Funktionen X, Y, Z nur eine Classe der Newron’schen bilden, und wenn wir noch annehmen, dass in (5) sowohl @, wie auch H eine Newron’sche Funktion sei, so würden wir die dort noch überhaupt mögliche Classe der Newron’schen Funktionen auch verengen. Es kann nämlich vorkommen, dass die Funktion G@, um gewisse Linien herum cyklometrische Vieldeutigkeit besitzt, d. h. dieselbe hat eine Vieldeutigkeit um constante Differenzen, und dennoch sind die Produkte 96, 06 96, Man: a un: ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 121 Newron’sche Funktionen, theilweise deshalb, weil die Ableitun- gen von G, schon nicht mehrdeutig sind, theilweise deshalb, weil auf den Flächen, Linien und in den Punkten, wo diese Ablei- tungen unendlich werden, dort H,in genug hohem Grade ver- schwindet, wie auch im Unendlichen. Nichts leichteres, wie solche Funktionen G, und H, dem entsprechend zu construieren, und zwar auch solche, bei welchen (+, nach incommensurablen Con- stanten vielwerthig wird. Ist aber G@, mit incommensurablen Perioden mehrwerthig, dann ist nach (12)’ und (12)’, bezw. nach (13) sehon jede analy- tische Funktion @ mehrwerthig, welche nämlich denjenigen (X, Y, Z) Vektor liefert, wie G@, und H,. 6. Aus Nothwendigkeit der folgenden Anwendungen will ich noch auf ein analytisches Verhalten hinweisen, das zu betrachten übrigens auch durch andere Anwendungen gefordert wird. Es sei, dass eine differenzierbare Funktion » des Ortes so aufzufassen wäre, wie eine Funktion zweier differenzierbarer Funk- tionen u und v des Ortes von gegebener Form: e=ep(u, v), do dp u dp Ov 9 u 9 a or Io 9 Oo dp Ov Y Mm oy un a 9p Io u 9 MW 92 Mu 9% a DIE (1%) Ich behaupte, dass wo die ersten Öoordinaten-Ableitungen von o,u,v endlich, aber die Ableitungen von @ nach irgend einem oder nach beiden Parametern (u,v) unendlich sind, dort die Jacogr’schen Determinanten der zwei Parameter verschwinden. In der Voraus- setzung, dass die Ableitung von o nach u im Orte &, y, z unend- lich ist multiplieieren wir die zweite Gleichung von (14) mit 0v : 02, die dritte mit 9v : Oy, und nacher subtrahieren wir die eine Glei- chung von der anderen. Auch zwei andere ähnliche Vorgänge be- folgend, finden wir: 9 Ü a 9 MW Io OU | OV u —| A 02 ou Oy 02 an You 02 1993 JULIUS FARKAS. Laut Voraussetzung sind die linken Theile in diesen Glei- chungen endlich, in den rechten ist 90 : Yu unendlich. Also ist ou MW ou UV De dY —_ a 3 — () IL Ich behaupte ferner, dass wo die ersten Coordinaten-Ablei- tungen von o und u endlich sind, aber 90 : du unendlich ist und überall in dieser Gegend (das heisst identisch :) u MW u MW ou MV 080 000 a0 92 02 —]), dort verschwinden die Ableitungen von u. Multiplicieren wir nach der Reihe die Gleichungen (14) mit den Ableitungen von u und dann addieren wir dieselben : Ip u I. %p u Op Su _ Op | u j a Si Do ounoy 2002 0 a ao oy 921° a Zu hr Da a Da im Sinne der Voraussetzungen die linke Seite endlich ist, auf der rechten aber Oo : du unendlich ist im Orte &, y, 2, so wird: et IT. Über die Hertz’sche Definition der Maxwell- Heawiside’schen Gleichungen des elektromagnetischen Feldes. | sein. 1. Die elektromagnetischen Gleichungen MAxwerr’s wurden durch ihre Formulierung von Hkavısıpr zur Bedeutung von Fun- damental-Gleichungen erhoben, besondersin der Hrrrz’schen Be- handlung’ * BoLTzZMAnN aber erhebt Einwendungen gegen die einleitenden Definitionen von Herrz,** welche sich auf die Variablen der Glei- * HERTZ, Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft. 189. | ** BOLTZMANN, Vorlesungen über MAxweır's Theorie der Electrieität und des Lichtes. 1893. II. Th. 8, 3. ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 123 chungen, auf die s. g. elektrische und magnetische Kraft beziehen, in den Bezeichnungen von Hertz (X, Y, Z) und (ZL, M, N). Im Sinne dieser Einwendungen sind jene Definitionen theilweise überflüssig, theilweise auch unrichtig. Diese Einwen dungen sind berechtist und auch wohl begründet. Es sind aber unbedingt nothwendig gewisse Elemente in den Definitionen, welche in den Herrz’schen implicite enthalten sind. Und zwar sind gewisse funktionale Eigenschaften für die elektrische und maenetische Kraft in vorhinein anzugeben. Eigenschaften, ohne deren vorheriger Angabe, in das System der Folgerungen gehörige partikuläre Integrale nicht mit Nothwendiskeit auftreten, sondern hypothetisch sind, bezw. a posteriori einzuführende definitionsmässige Beschränkungen verlangen. In Betracht gezogen, dass der Begriff der Flächendichte, dann des Flächenmomentes und der Liniendichte der Electrieität, des Magnetismus, des elektrischen Stromes, nur wie formelle Grenz- begriffe zu betrachten sind, kann man in vorhinein von den elektrischen und magnetischen Kräftecomponenten X, Y, Z und L, M, N fordern, dass diese Newron’schen Funktionen des Ortes sein sollen, und zwar was ihr Verhalten im Unendlichen anbelangt, soll die elektrische Kraft wenigstens in der zweiten Ordnung, die magnetische Kraft wenigstens in der dritten Ordnung im Unend- lichen verschwinden. Nur auf diese Weise können die mit der Erfahrung überein- - stimmenden partikulären Folgerungen, als nothwendig und aus- schliesslich richtig betrachtet werden. 9. Nach den Bezeiehnungen von HerTz, sind die Gleichungen des magnetischen Feldes in isotropen und ruhenden Medien (. e. S. 91): DIE N 04 oY O0 02 oM 9X 0Z an Aa N 0% Ü) DIN ON oX On or N co 134 JULIUS FARRAS. X BE N. As Aa) a 0 ER ON Asa +4rA/(Y—-Y)) = en (2) 07 a Aen +4rA (ZZ) Fa a Bortzmann hält die besondere mechanische Definition der magnetischen Kräfte (L, M, N) für überflüssig (l. e. S. 15.), denn diese sind schon durch (1) definiert, vorausgesetzt, dass sie vor sehr langer Zeit Null waren; ferner sagt der Autor: «Dass sie den Kräften proportional sind, welche auf einen Solenoidpol wirken, kann dann später aus den Gleichungen bewiesen werden. Stahl- magnete sind dann als Magnete aufzufassen, in denen unbe- kannte kleine Ströme fliessen.» Aber was die Bestimmung der magnetischen Kräfte (L, M, N) anbelangt, bloss auf die Gleichungen (1), und dem entsprechend auf lange Zeiten zu verweisen, muss ich eben im Rahmen der Herrz’schen Gleichungen als übertriebenes Verfahren bezeichnen. Dies erfordert in gewissem Maasse die Angabe einer passenden Vorgeschichte der gegenwärtigen Zustände, beziehungsweise Ände- rungen. Ausserdem müssen die «unbekannten Strömungen»,welche anstatt dem permanenten Magnetismus gesetzt werden, in Betracht kommen in den Gleichungen (2), also müssen sie wegen der Be- stimmtheit der Gleichungen gegeben sein. Dem gegenüber werde ich hier beweisen, dass der permanente Magnetiswus und die momentane elektrische Kraft aus den Glei- ehungen die momentane magnetische Kraft bestimmen. Nehmen wir an, dass es zwei solche magnetische Kräfte giebt, welche bei gegebener elektrischer Kraft und gegebenem permanenten Magnetismus die Gleichungen befriedigen, u. 2. (L, M, N) und (L,, M,, N,)- Benützen wir die Bezeichnungen L-L,=L', M—-M,=M', N—-N=N' (3) so wird nach den Gleichungen (2) aM ,0N 5 ON ol, oe (4) Da ans a 0% i ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 125 Ferner, da der permanente Magnetismus auch gegeben ist, so hat man ul 9uM' OuN' | 0x a ja (5) es gehört nämlich ausser dem nach der Poısson’schen Regel indu- cierten Magnetismus nur noch der permanente Magnetismus in die Theorie, also ist seine Dichtigkeit ApN 02 : I ED 9uM N An \ 9% 9y der Unterschied zwischen der vollständigen (freien) Dichtigkeit und der Poısson’schen inducierten (scheinbaren) Dichtigkeit: in der That lassen diesen Unterschied die Gleichungen (1), welche bezw. nach x, y, z differentiert und dann addiert werden, unver- ändert erscheinen. Laut den Gleichungen (4) hat der Differenzen-Vector (L/, M', N') ein Skalar-Potential. Aber in der gemachten Voraussetzung, dass die magnetische Krafteomponenten L, M, N, wie auch /,, Mo, N, Newron’sche Funktionen sind (I. 1.), sind auch die Componenten L’, M’, N’ solehe (3), also auch ihr Potential ist eine solche Funktion (I. 1.) Daher folgt aus der Gleichung (5) (wenn man mit dem Potential multiplieiert und über den ganzen Raum partiell integriert) E00 0 3N208 Es wird daher durch die momentane elektrische Kraft und durch den permanenten Magnetismus in isotropen, ruhenden Medien aus den Fundamentalgleichungen (1) und (2) die momen- tane magnetische Kraft vollständig bestimmt. 3. Auf gleicher Weise folgt, dass auch in der Gegenwart von krystallinischen, ruhenden Medien die momentane elektrische Kraft und der permanente Magnetismus die momentane magnetische Kraft bestimmen und im Falle der Massenbewegung, dieselben und die momentanen Bewegungs-Geschwindigkeiten dieselbe be- stimmen : aus den allgemeinen Gleichungen (Ib) von Her1z (]. ce. S. 261) folgen auch im Anschluss an diesen Daten die Gleichun- 136 JULIUS FARKAS. gen unter (4), und wenn wir nach Analogie von (3) in Bezug auf die «magnetische Polarisation» oder anders benannt «die Anzahl der magnetischen Kraftlinien» 2, M, N setzen L-H=l, M-M=M, N-_REN so gehört nach den Gleichungen (la) (1. c. 8. 361) von Haarz zu dem permanenten Magnetismus | o% lea roe = denn aus jenen Gleichungen folgt 9 (OR ON on ot Fr a 9 = 0 ) 2) 8% OM M -@. 0% \ — a = Fam ay n 02 7 )( IR oy 92 0, in welcher die linke Seite nichts anderes ist, als die totale Verän- derungs-Geschwindigkeit von RM MR 0 dr (a, #, 7) sind die Geschwindigkeits-Componenten der Massen- bewegung und der #r-te Theil dieser Grösse ist die Diehtigkeit des permanenten Maenetismus (Hertz 1. e. S. 266 und S. 267). Der Beweis ist ebenso, wie im Falle isotroper und ruhender Medien, nur setzt seine Gültigkeit gewisse Eigenschaften der Ani- sotropie voraus, welche übrigens nach allen bisherigen Erfahrun- sen als allgemein betrachtet werden können.* 4. Man nennt im Falle ruhender isotroper Medien, den mit den linken Seiten der Gleichungen (2), als mit Componenten ge- . bildeten Vektor, elektrische Strömung. Im Allgemeinen bilden die linken Seiten der Herrz’schen Gleichungen (Ib) ergänzt mit dem letzten Gliede der rechten Sei- * VoIGT, Komp. d. th. Phys. II. 1896. S. 184. u. 185. Bro, ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 127 ten (l. ec. S. 261) denjenigen Vektor, welcher in der Behandlung von Hertz dem Begriffe der elektrischen Strömung entspricht. In diesem Sinne bestimmen schon die momentane elek- trische Strömung und der permanente Magnetismus die momen- tane magnetische Kraft aus den Fundamental-Gleichungen nach dem Beweise des früheren Artikels. Wollen wir aber auch das Hırun’sche Phänomen in Betracht ziehen, so müssen in den Fundamental-Gleichungen die Strö- mungs-Componenten mit gewissen Gliedern ergänzt werden. In der Theorie von Voiıcr sind die Ergänzungs-Componenten in ursprünglich isotropen Medien (l. ec. S. 302 und 303) 9 .(ZM— YN) 9.(XN—ZL) 9.(YL—-XM), wo 0 annäherungweise von den maenetischen Zuständen unab- hängig ist. Diese ergänzenden Strömungs-Componenten in Betracht ge- zogen, müssen anstatt den Gleichungen unter (4) folgende gesetzt werden: o3N' oM DR u e.am vn‘ a u 02 0X DE, on. 0X 9y Aus ihnen folgt auf leicht erkennbarer Weise nn rem un | OL oN Jar L nn OL —— N'=0 9y 02 02 IX 0X 9y Daher ist der Differenzen-Vektor von folgender Form a wo 02 Würde jetzt daraus, dass L’, M', N' Nzwrox’sche Funktio- nen sind nothwendiger Weise folgen, dass ® auch eine solche, 1238 JULIUS FARKAS,. und » eine endliche, stetige einwerthige, differenzierbare Funktion ist, so könnte man nach den Gleichungen (5) folgern, dass die Dif- ferentialgquotienten von & überall verschwinden, also, dass auch im Falle eines bemerkbaren Harv’schen Effeetes die momentane magnetische Kraft vollständig bestimmt wäre durch die momen- tane elektrische Kraft und den permanenten Magnetismus. Jedoch in Folge des (1.5) Vorgetragenen fällt diese Folgerung weg, und es tritt dem Harv’schen Phänomen entsprechend nach der einfachen Hypothese von Vorer die von Borrzmann indieierte Bestimmung in den Vordergrund. 5. Zur Bestimmung des permanenten Magnetismusses kann diejenige Methode dienlich sein, welehe Herrz zur Definition der: magnetischen Kraft benützt, weil sie im Einklange steht mit den Ausdrücken der Magneto-Strietion und weil der permanente Mas- netismus unabhängig von den elektrischen Kräften in Betracht. gezogen werden kann, nämlich bei Erzeugung solcher Verhält- nisse, welche den Gleichungen, (1) und (2) unterworfen sind und zwar ın der Weise, dass die rechten Seiten von (1) und die linken Seiten von (2) verschwinden. Es fragt sich aber, ob wenn man, nach Herrz, anstatt den thatsächlichen mechanischen Wirkungen andere setzt, ob die Bestimmung keine partikuläre ist, d. h. ob mit dem wirklichen mechanischen (ponderomotorischen) Effekte sich nicht noch eine: andere (L, M, N) Funktion als «magnetische Kraft» verträgt; denn im Falle der Bejahung, enthält die Bestimmung eine über- flüssige Beschränkung. Gegenwärtig ausschliesslich isotrope Medien im Auge behal- tend, wenn wir folgende Bezeichnungen benützen : ul 9uM OuN ANETTE =- A r a dr EM Ei Arck (6) MON nano. on DE Zr E en = Arte, or Ze Be —4riy, a — Dr = Ari; (7): P{+M®+N=F®, (8) so werden die effektiven mechanischen Kräfte-Componenten auf die Raumeinheit aus den Maxwerr’schen Magneto-Strietions- ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 129 Gleichungen* berechnet sein: i on au TEN 1 ou VIEH B WM — — en — 16h; } | kM Bo F®?+-u (Ni, — Li,) | (9) EN pe. (m, Mi) ü Fer = na in Ly—i le). Der Vektor (i,iyl:) ist die elektrische Strömung. Aber da in Er- manglung von elektrischer Strömung der permanente Magnetis- mus derselbe ist und er auch von jener befreit werden kann, so. können wir uns auf die von jenen unabhängigen Gleichungen be- schränken. Vorausgesetzt aber, dass 0, iy=0, 0, | (10) so hat die magnetische Kraft (L, M, N) ein Skalar-Potential (7). Sei diese mit d bezeichnet, so dass Be, Ne an) Y 2 sei, dann wird (6), (8): ee, ee Be 0 ei en ” et cw Od 2 Id 2 Od 2 r Pe a sein und die Componenten der mechanischen Kraft sind Ib l 2, | (1 IX a dx | Fl F? 2, (19) * Vollkommen entwickelte Formeln traf ich nur im Kompendium von Voigt. Dort sind andere, kompliciertere Ausdrücke (II. S. 273) an- geführt, aber eine einfache Rechnung zeigt, dass sie mit den vorliegen- den übereinstimmen. Mathematische und Naturwissenschafliche Berichte aus Ungarn. XVI. 2) 130 JULIUS FARKAS. In den Grenzschichten können die Ableitungen von « gross sein, obgleich „ selbst (der Coefficient der magnetischen Induction) sich überall wenig von einer Constanten unterscheidet und im Inneren der Magnete sind auch seine Ableitungen klein. So kann man vom zweiten Gliede in den Ausdrücken der mechanischen Kraft (12), ohne die Allgemeinheit zu verletzen, nicht absehen. Das nächste bezweckt die Entscheidung: mit welcher Belie- bigkeit entspricht das Potential ) einer gegebenen effektiven me- chanischen Kraft (12). Die Behandlung ist aus dem Grunde, mit manchen Schwierigkeiten verbunden, weil wir mit quadratischen partiellen Differential-Gleichungen zu thun haben, daher sie auch nicht kurz ausgeführt werden kann. 6. Setzen wir voraus, dass einer gewissen mechanischen Kraft (12) zweierlei magnetische Kräfte entsprechen, von denen der ersten das Potential d,, der zweiten das Potential ) zukommt. Aus (12) folgt Od X, Mm On N I 9x T Sao 0 a on, ana. | 9 807 Yo 9y x un Od 1. do F?—-F) 9u Din 0 9y It 02 : Es sind zwei Hauptgruppen möglich. Entweder ist k=0, u=0, R-m=0 (14) oder es verschwindet die Jacogr’sche Determinante der Funktio- nen db, dig, 1, also können diese Funktionen, als Funktionen zweier Veränderlichen betrachtet werden: )=6(D. 9, b=blP Q), v=eld g). (15) woraus sich wegen (13): op ee ne 0 +(k 27 ko s + a: UL JBRAME ergiebt. ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 131 Dieser Hauptfall enthält die Möglichkeit zweier Nebenfälle. Es ist nämlich in diesem zweiten Hauptfalle entweder a, al. mi, on _ 5 9» op 70m A5y 70 ob, PM Mm k 7 ko dg 4 “ u = (), oder aber die drei Jacogr’schen Determinanten der Funktionen p und gq verschwinden, also lassen sich dieselben als Funktionen einer einzigen gemeinsamen Veränderlichen auffassen, und ebenso auch &, di, u: d=d(e), H=bıl), P=Uld), (16) und dem anschliessend j Ba s u an 0 neo (16) l 0 de Ar de Es ist aber auch jene Möglichkeit zu betrachten, dass in gewissen Theilen des Raumes einer von den drei Fällen, in ande- ren andere vorkommen. Es ist übrigens augenscheinlich, dass im Falle (15), (15)' auch (16), 16)’ enthalten ist aber zum Zwecke der bewerkstelli- genden Folgerungen wähle ich in (15), (15)' für die Veränderlichen p und q, die Funktionen d, und d, wodann (15), (15)' in p=1r(d, do) u Szk +(F?—Ey) 77 — (17) Smko—(F?—R)) er —(. übergeht. Nur ist von hier aus ein solcher Fall ausgeschlossen, derin (15), (15) enthalten ist und weder in (14), noch in (16), (16)’ vorkommt, nämlich derjenige Fall, in welchem F?—.F? und zugleich die Jacopr’sche Determinante der Potentiale /, und d als Funktionen von p und q, verschwindet. 9%* 132 JULIUS FARKAS,. Es muss also noch als ein besonderer Fall: P-M=0 (18) de iM de Ve betrachtet werden. Hingegen können wir von (16), (16)', als ın (17) und in (18) enthaltend absehen : (17) und (18) enthält vollkommen in sich ‘die Gesammtheit der zu (15), (15)' gehörigen Fälle, wenn wir uns vor der Möglichkeit nicht verschliessen, dass 91:94, und dp : Od in ein- zelnen Punkten, Linien und Flächen unendlich ist. 6,. Vorausgesetzt, dass (14) im ganzen Raume stattfindet, so folgt aus seinen zwei ersten Gleichungen laut (11)’ nach bekann- ter Weise, dass Un == 0, db —=( ist im ganzen Raume, denn nach den vorläufigen funtionellen Voraussetzungen (II, 1) hat die Funktion d, und Ö die Eigen- schaften, welche zu diesen Folgerungen nöthig sind. Es soll daher die Gültigkeit des Falles (14) im ganzen Raume als ausgeschlossen betrachtet werden. 6,. Addieren wir und subtrahieren wir die zwei Differential- Gleichungen (17). Wenn wir uns dann der Bezeichnung ddr, drbmde‘ (19) bedienen und die Funktionen /, und 4, als Argumente anstatt und d einführen, so werden unsere Gleichungen laut (11)' und (11\'' die Form annehmen: od, Ale, Ir Opa, Ab ba\ In ot ; —l 0% 0% oy oy 02 02) Odys Id a, dr a, Id | Op N 0x 0% you, 202 (02000 Ark, + | Ark + | wo k, und k, durch d, und 4, ebenso ausgedrückt ist, wie in (11) k durch 4. Ihre Ausdrücke eingesetzt, erscheinen unsere Gleichun- gen, wie folgt: | ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 135 ou _ 1,0 3 tude, =( Fr 29 er F5 Ode, +udd=0, wo F? und F? durch 4, und 4, ebenso definiert sind, wie in (11) F? durch cd. Multiplicieren wir die erste Gleichung (20) mit einer vorder- hand unbestimmten Funktion ® (4,) von d, und mit dem Raum- element D-, und dividieren durch »; integrieren wir dann dieselbe uber den ganzen Raum. Am zweiten Gliede links eine partielle Integration verrichtend finden wir: dd (N | ou 9 2 A 9 I dc, u od, MD 0, (21) wenn nur die Funktion ® so gewählt ist, dass sie überall endlich, stetig, einwerthig, differenzierbar sei und ihre Ableitung d® : do, überall endlich ist. Es istnämlich F'? On : 9%, überall endlich, wie dies aus (20) folgt. Ist du : 9d, selbst auch endlich, dann kann man die Funk- tion ®so wählen zwischen den Grenzen der sie beschränkenden Bedingungen, dass im Integral der Faktor von F'? überall positiv sei. Es entspricht z. B. DD —= Van wenn nur m eine grössere positive ganze Zahl bedeutet, wie eine gewisse endliche Zahl. Denn dann ist im Integral der Faktor yon M?: | h on Im +1— 1 2 pam | T 12 olUn are Es entspricht auch D = di Ol Dann ist im Integral der Faktor von F'?: 97 DI EEE (amt 30 — a 134 f JULIUS FARKAS. u. s. w. Daher ist überall F,=0, d. h. d,—=const. und folglich db—d,—eonst.—(0. Wir müssen aber noch mit der Möglichkeit rechnen, dass du : Od, in einzelnen Punkten, Linien, oder Flächen unendlich ist. Natürlich ist wegen (20) an diesen Orten nothwendigerweise F,=0. Schliessen wir jetzt sehr kleine Kugeln, sehr dünne Röh- ren, sehr dünne Schichten aus dem Raume der Integration, d. h. aus dem unendlichen Raum, solche nämlich, welche diese Punkte Linien und Flächen enthalten. Dann schliessen sich der linken Seite (21) auch Oberflächen-Integrale an, welche folgende Form haben 08, jo 2 nz, wo n die auswärts weisende Normale des Flächenelementes Do be- deutet. Insoferne ein solches Integral sich auf die Oberfläche einer sehr kleinen Kugel oder einer sehr dünnen Röhre bezieht, ist es schon aus dem Grunde sehr klein, weil die Fläche sehr klein ist; insoferne es sich aber auf die Oberfläche von einer sehr dünnen Schichte bezieht, ist es auch schon deshalb sehr kleın, weil die Schiehte so dünn sein kann, dass die Werthe der zu integrierenden Funktionen ®öy%, : On, welche zu gegenüber liegen- genden Flächenpunkten gehören, sich von einander nach ihrem absoluten Werthe nur beliebig wenig unterscheiden, während, was ihr Vorzeichen betrifft, sie wegen den entgegengesetzten Sinn der Normale, entgegengesetzt sind. Aber deshalb, weil in den von den ausschliessenden Flächen enthaltenen Punkten, Linien oder Flächen F\=0, so können die Kugeln so klein, die Röhren und Schichten so dünn sein, dass im Sinne von (11)' auf ihren Ober- flächen 9%, :On überall kleiner ist, als eine beliebig kleine Grösse. So ist auch gegenwärtig in jedem Punkte des Raumes db d,—const.—0. Ebenso folgt aus der zweiten Gleichung in (20) auf Grunde (II. 1.) der allgemeinen funktionalen Eigenschaften von d und do, dass überall ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 135 dd, const.—0 So folst d=0, (,—0 auch aus den Gleichungen (20), als für den ganzen unendlichen Raum gültig angenommenen Relationen. Es muss daher auch die Richtigkeit von (20) für den gan- zen Raum ausgeschlossen werden. 6,. In dem unter (18) bezeichneten Falle ist & dd\2 dd,\? ds \® de \® Os Ne ne [(Ee} NET HEHEI]- el [ de ds IX " oy T 02 O nach (11)"'. Vorausgesetzt also, dass (18) für den ganzen Raum gültig ist, so folgt daraus wenigstens bc, — const. 0 oder dd, — eonst. — 0 wodurch auch schon die letzte Gleichung von (18) erfüllt ist. Wenn wir daher, in der Definition den Fall dd+dd, = 0 ausschliessen, so ist überall "= do. 6,. Wir müssen auch mit der Möglichkeit rechnen, dass in manchen Theilen des Raumes (14), in anderen (17) oder (18) gültig ist. Vorderhand soll nur von der Verknüpfung von (14) und (17) die Rede sein, d. h. von dem Falle, dass in manchen Theilen des Raumes (14) ın anderen (17) gültig ist. Aus (14) folgt k-=0, k+H=0, also im Sinne der Bezeichnungen in (19): a | ög | 06 tet lee= 0% IX 9y in 9y ea) ae N dy N oy ala 136 JULIUS FARKAS. Ferner aus der dritten Gleichung von (14) im Sinne von (11)" Ib, br Ma, Mr Ida 090... 0% %y oy 02:02 0. 0 Auf so einer Fläche, auf welcher der Raum von (14) und der Raum von (17) angrenzen, kann man noch » im Sinne von (17) © und (19) als bloss eine Funktion von d, und d,, auffassen. Möge nun », eine positive Funktion dieser zwei Argumente bedeuten: Mn =Wldi; Vo). welche endlich, stetig, einwerthig derivierbar ist im Raume (14), so wie auch ihre ersten Coordinaten-Ableitungen, und welche an der gemeinsamen Grenze von (14) und (17) mit „ übereinstimmt. Fer- ner sei Deine Funktion von gleichen aligemeinen Eigenschaften von d,, wie in (6,). Nachdem wir die erste Gleichung von (22)' mit dem Quotien- ten dh: o, und dem Raumelement Dr multipliziert haben, verrichten wir an derselben eine partielle Integration, sich erstreckend auf so einen Raum 7 und auf seine Oberfläche, in welchem (14) gültig ist. Mit Rücksicht auf (22), finden wir: vn [ dd D® 9m \r 2% m 5= = ar = zu. © I (ar Bo 91 S wo n die nach demInneren von r weisende Normale des Flächen- elementes Da ist. Es wird nämlich dort, wo der Raum 7 mit dem Raume von (17) sich berührt »„—,. im Oberflächen-Integral sein; der zufälligerweise ins Unendliche gehörige Theil dieses Integrals verschwindet aber wegen den Eigenschaften von 4, (I, 1), welche sich aus den Definitionen (II, 1), ergeben. Lenken wir jetzt unsere Aufmerksamkeit auf einen solchen an r angrenzenden Raum T,, in welchem (17) gültig ist. Multiplieie- ıen wir die erste Gleichung von (20) mit und dem Raumelemente Dr, dividieren wir mit », dann verrichten wir daran eine partielle Integration, sich erstreckend auf den Raum T und auf seine Ober- fläche S: (do 0® 2% ee f db, Sr u Ne! "2 ! == 94 I n Od, eo Don “ ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 137 wo Ndie nach dem Inneren von T'gerichtete Normale des Flächen- elementes Da ist. Ähnliche Gleichungen haben wir in Bezug auf alle Räume und T. Der Repräsentant von allen sei (23) und (24). Wir haben nur nothwendig die gemeinschaftlichen Theile der Oberflächen « und Sin Rechnung zu ziehen, denn die ersten Coordinaten-Ablei- tungen von d, verschwinden im Unendlichen nach der dritten Ordnung (II. 1.) Für das Fernere mögen o und S in (93) und {24) nur diese Theile bedeuten. Nachdem die Factoren des gemeinsamen Elementes Da von o und Sin den Integralen Ib, , I, N G DEREN. u Mm ? oN entgegengesetzt gleich sind in Folge des entgegengesetzten Sinnes der Normalen, so ist klar. dass die auf den ganzen unendlichen Raum sich erstreckende Summation ergiebt: a (25) T Ta Wenn nun du, :0d, überall endlich ist, so kann man aus (25) ebenso schliessen, dass d,=0 ist, wie in (6,) aus (21). Ferner in der Voraussetzung, dass diese Ableitungen in ein- zelnen Punkten, Linien, Flächen unendlich sind, kann man nichts- destoweniger mit derselben Folgerung begründen, wie in (6,), dass d,=0 ist. Und zwar mit genau derselben, denn so wie an Orten, wo dw: Od, unendlich ist, die Grösse F\ nach (20) ver- schwindet, ebenso verschwindet dieselbe wegen (22) überall, wo 9ug : 9b, unendlich ist (I. 6.) Ähnlicherweise kann man sich überzeugen, dass in der Verknüpfnng von (14) und (17) auch üherall d,=0 ist. Also wird nach diesem sowohl in der Verknüpfung von (14) und (17) als auch wenn sie gesondert in Betracht kommen Un) — 0, (U) = (0) sein im ganzen unendlichen Raum. Man muss daher auch diesen Fall ausschliessen. 138 JULIUS FARKAS. 6,. Nehmen wir jetzt neben den Räumen - und T auch die Existenz von solchen Räumen in Betracht, in welchen (18) gül- tig ist. Aus (18) folgt, in Bezug auf einen jeden Raumtheil, für wel- chen dasselbe gültig ist, dass wenigstens d—«d,=const. oder d+d,=const. ist, daher 4, oder d,=const. (6,). Es sei in den Räumen von (18) überall d,—=const. Bezüglich der Räume (14) und (17) ist die Integral-Gleichung (25) auch noch jetzt gültig. Es ist zwar wahr, dass es durch jene Oberflächen- Integrale zu ergänzen wäre, welche durch Berührung der Räume rund Tmit den Räumen von (18) entstehen, d.h. sich auf die Berührungsflächen derselben erstrecken; aber die Ableitungen von ‘, verschwinden auf diesen Flächen, als auch zu (18) gehörig, und folglich verschwinden auch die zur Ergänzung dienenden Oberflächen-Integrale. Ist daher in den Räumen (18) überall die Lösung dJ—d,= const. gültig, und nirgends die andere (44 d,=const.), dann wird durch die Verknüpfung aller drei Fälle (14), (17), (18) nothwen- digerweise = do- 6’. Alles zusammengefasst, führte unsere Analyse zu dem Resultate, dass wir nur die Entgegengesetztheit von dd, und de aus- schliessen mit dem Erfordernisse, dass den effektiven mechani- schen Kräften eine einzige (L, M, N) sogenannte magnetische Kraft entsprechen soll. Die am Anfange der Nr. 5 angezeigte ergänzende Bestim- mung der magnetischen Kraft schliesst keine anderen möglichen magnetischen Kräfte aus, wie solche, welche entweder im ganzen Raume, oder in einzelnen Theilen desselben mit den bestimmten gerade entgegengesetzt sind. III. Principielle Ergänzung der Maxwell- Heaviside'schen Glei- chungen des elektromagneltischen Feldes. 1a. MaxweEnu schreibt die Componenten der in beliebigen Mitteln inducierten localen elektromotorischen Kraft (gegenwärtig einfach elektrische Kraft genannt) aus denjenigen Integral-Aus- ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 139 drücken auf, welche zur Bezeichnung der in einem unveränderli- chen und ruhenden, geschlossenen linearen Leiter inducierten linearen elektromotorischen Kraft dient.* Dies thut er mit jener Allgemeinheit, welche das Verschwinden eines geschlossenen Linien- Integrals erlaubt. So schaltet er additive die Coordinaten-Ableitun- gen einer im Vorhinein unbestimmten Funktion in die Componen- ten der localen elektromotorischen Kraft. Von dem in dieser Weise gebildeten Ausdruck-Systeme sagt er (l. c. «Locale Induction» S. 290), dass dies «ist die allgemeinste Form der elektromotori- schen Kraft für den Fall, dass ein an sich veränderlicher Körper sich in einem veränderlichen elektromagnetischen Felde bewegt.» MAxwELL befolgt also jenes Princeip in der Bildung seiner Ausdrücke für die locale elektromotorische Kraft, dass sie auf un- veränderliche und ruhende geschlossene lineare Leiter angewen- det, den erfahrungsmässig benutzten Ausdruck liefern sollen. Dieses Princip befolgt auch HELMHOLTZ in Seiner eigenen elektromagnetischen Theorie.** KIRCHHOFF, der in Bezug auf Leiter, d.h. bezüglich Con- ductions-Strömungen, als erster Ausdrücke für die locale elektro- motorische Kraft aufgestellt hat, stützte sich auf das «Gesetz» von WEBER ;*%** später befolgte er aber in seinen Vorlesungen ebenfalls dasselbe Prineip, nachdem er denjenigen Fehler seiner Formeln bemerkt hat, welchen HELMHoLTZ ausführlich gezeigt hat, dass sie nämlich labile elektrostatische Zustände bedingen. Er schliesst zu den Ausdrücken, welche er für die Induction der Conductions- Ströme in dem III. Bande seiner von Pranck herausgegebenen Vorlesungen aufstellt, diese Bemerkung bei: «Die Berechtigung hierzu liegt darin, dass, wenn wir diese Gleichungen für den Fall * Im II. Bd der Weınstein’schen deutschen Übersetzung des gros- sen Werkes von MAxweLL unter dem Titel «Allgemeine Gleichungen für die in der Zeiteinheit inducierten elektromotorischen Kräfte.» S. 287. ** «Ueber die Bewegungsgleichungen der Electrieität für ruhende Körper» Borch. Journ. LXXII. 1870. Ges. Abh. I. S. 545., ferner «Die elektrodynamischen Kräfte in bewegten Leitern» Borch. Journ. LXXVIII. 1874. Ges. Abh. I. S. 702. *** «Ueber die Bewegung der Electrieität in Leitern». Pogg. Ann. CH. 1857. Ges. Abh. S. 154. 140 JULIUS FARRAS. anwenden, dass die inducierenden Ströme geschlossen sind und der inducıerte Strom linear und geschlossen ist, wir zu dem vorher angegebenen Gesetze kommen.» Dann beweist er dies und be- merkt: «Daraus folgt freilich noch nicht, dass diese Formeln die richtigen sein müssen; sie widersprechen aber keiner der bis jetzt vorliegenden Erfahrungen.» (S. 218.) Diese Gleichungen be- nützt er auch in einem späteren Artikel seiner Vorlesungen (5.223) zur Construction seiner Ausdrücke für die in dieelectrischen Medien inducierten elektrischen Momente und Polarisations-Strömungen. Auch die von KTRcHHorFF benützte Definition für die locale elektro- motorische Kraft ist so wie die ältere ganz speciell, nur frei von dem Fehler der früheren, weil sie stabile elektrostatische Zustände zulässt. MAxwert und HrımHortz, beide ebenfalls das angezeigte Prineip befolgend, benützt jeder diejenige Verallgemeinerung in seiner Theorie, welche sich auf das Verschwinden des geschlos- senen Linien-Integrales eines Funktionelementes stützt. Doch enthält das Princip, wenn wir es nicht auf isotropische Zustände beschränken, sondern erlauben, dass es sich auch auf »olotro- pische Zustände erstrecke, mehr Allgemeinheit in sich. Wenn wir nicht ausschliessen, ob eingestanden ob stillschweigend die Mög- lichkeit der Aeolotropie, so können die aus dem Princip sich er- gebenden Folgerungen auch mit einer anderen Vielfältigkeit ge- schehen, welche zwar was ihren analytischen Ursprung betrifft noch primitiver ist, wie jene, doch hat es eine Bedeutung, denn in der elektromagnetischen Theorie des Lichtes führt es zu den magneto-optischen Erscheinungen. Diese Classe der Vielfältigkeit beruht auf der Ergänzung der Elemente des wiederholt erwähnten Linien-Integrals mit Zusätzen, welche einzeln verschwinden. 1b. Dieser Vielfältigkeit kann man noch eine zweite von anderer Natur hinzufügen. Letztere stützt sich auf diejenigen Gleichungen, welehe dem analytischen Begriffe der elektromoto- rischen Kraft den physikalischen Inhalt geben, nämlich in den Gleichungen der Strominduction, welche den Zusammenhang be- stimmen, der zwischen den Strömungscomponenten und zwischen den Componenten der elektromotorischen Kraft besteht, und die ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 141 schon im Falle von ruhenden unveränderlichen Medien aus zwei Gleichungs-Systemen bestehen, von denen das eine sich auf Conductions-Strömungen, das andere auf Polarisations- (bei Max- wELL Verschiebungs-) Strömungen bezieht. Bei der Bildung derjenigen, welche sich auf Conductions- Strömungen beziehen, befolgen die Autoren ebenfalls stillschwei- gend oder eingestanden, wie KırcHHorr das Prineip, dass ihre Gleichungen auf Strömungen von ruhenden, unveränderlichen geschlossenen linearen Leitern angewendet sich auf den Typus der bekannten erfahrungsmässigen Gleichungen redueieren. ‚Aber auch bei diesem Vorgang erschöpfen sie nicht vollstän- dig die sich erbietenden Allgemeinheiten. Sie betrachten in vor- hinein die Richtung des Conductions-Stromes und der elektro- motorischen Kraft als übereinstimmend, und dadurch schliessen sie wieder die Annahme von »olotropischen Zuständen aus. Ihre Gleichungen können aber im Rahmen des von ihnen befolgten Prineipes allgemeiner gemacht werden, indem man sie in der Weise ergänzt, dass bei Anwendung auf Ströme von geschlossenen linearen Leitern die Elemente des aus der Ergänzung sich er- gebenden Theiles des Integral-Ausdruckes der Stromintensität verschwinden sollen. Durch diese Ergänzung gelangen wir zur Berücksichtigung des Harn'schen Effectes. Wenn wir aber bedenken, dass die Erfahrung nur auf end- lich dünne Leiter sich beziehen kann, denn der Begriff des Linea- ren ist nur ein idealer Grenzbegriff, können wir mit noch einem prineipiellen Schritt vorwärts gehen, indem wir die Gleichungen auch in der Weise ergänzen, dass diese für endlich-dünne Leitungs- röhren mit grosser Annäherung dieselben Ausdrücke liefern, wie ohne Ergänzung die originalen. In diesem Sinne müssen natürli- cherweise die Original-Gleichungen nur als von durchschnittli- cher Gültiekeit betrachtet werden, welche nämlich von den eftek- tiven Erscheinungen nur irgend eine durchschnittliche darstellen. Von den in dieser Weise ergänzten Gleichungen kann man in Vor- hinein erwarten, dass sie auch für solche Medien passen, in deren chemischer Structur Assymmetrien vorkommen,welche auf die elek- trischen Erscheinungen Einfluss ausüben ; also kann man hoffen, 142 JULIUS FARKAS. dass sie sich auf die «natürlichen» assymmetrischen Medien und auf die «natürliche» Aeolotropie auch beziehen. - In der That werden sich mit dieser Verallgemeinerung die Gleichungen auch auf die sogenannte optische Aktivität der Me- dien erstrecken. ic. Eine von diesen verschiedene prineipielle Verallgemei- nerung hat der leipziger Professor DRupE ausgenützt, insoferne er nicht nur gewöhnliche Conductions-Strömungen, sondern auch oscillatorische Entladungen von Leitern durch Dielektrica vor Auge behielt. Auf solche sich stützend, construierte er Gleichungen der localen Induktion (Physik des Aethers 1894 8. 518-524), welche den zuerst von KIRCHHoFF aufgestellten linearen Formeln entsprechen. Infolge dieser Verallgemeinerung erstrecken sich seine Gleichungen auch auf die Erscheinung der Dispersion (]. c. 8. 594). Diese Verallgemeinerung kann als Fortsetzung der in obigem bezeichneten betrachtet werden, als weitere Ergänzung von jenen, oder umgekehrt können jene, nachdem dies geschehen ıst, ausgeführt werden. | Ich werde hier von den Maxwerr’schen Formeln ausgehen und werde diese mit Einhaltung der angemeldeten principiellen Verfahren verallgemeinern. Ich lasse aber krystallinische Körper ausser Betracht und ausserdem beschränke ich mich auf ruhende Medien; der Übergang auf krystallinische Körper und die In- betrachtnahme von Bewegungen des Mediums kann nachträg- lich jedenfalls ohne Hinderniss geschehen, sowie auch die er- wähnte Drupr’sche Verallgemeinerung. Ich bediene mich dabei der Maxwern’schen Bezeichungen. Ich thue dies nicht nur des- halb, damit ich in Verbindung bleibe mit Maxwern’s Buch, son- dern auch deshalb, damit die erreichten Resultate mit den von anderen Autoren (GOLDHAMMER, DRUDE etc.) empirisch oder hypo- thetisch aufgestellten Ergänzungen direct vergleichbar sein sollen. Eine nunmehr allgemeine Gewohnheit befolgend, rechne ich dabei die elektromotorische Kraft und die elektrische Strömung in elek- trischen Einheiten, die magnetische Kraft in magnetischen Ein- heiten, mit A die reciproke kritische Geschwindigkeit bezeich- nend. %a. Unter den Maxwerr’schen Componenten P, Q, R der ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 143 auf die Raumeinheit berechneten localen elektromotorischen Kraft sind solehe zu verstehen, bei denen der Ausdruck für die lineare elektromotorische Kraft: [(PD&+0@Dy+RD2) = E bei ruhenden unveränderlichen geschlossenen Leitern mit dem erfahrungsmässigen Ausdruck übereinstimmt. Nachdem die Integration auf einer geschlossenen Linie zu führen ist, so verändert sich der Werth von E nicht, wenn wir bezw. zu P, Q, R die Coordinaten-Ableitungen einer regulären Funktion addieren. In den Mıxweıv’schen Componenten P, Q, R müssen schon solche Glieder mit verstanden werden. Aber mit diesen Hinzufügungen erhalten wir noch nicht die allgemeinste Form von P, Q, R, bei welehen E unverändert bleibt. Sobald p, g, r solehe Funktionen der Zeit und des Ortes sind, dass der durch sie bestimmte Vektor überall und fortwährend auf die Richtung des Stromes senkrecht steht, so können P+p=X, 0+9=Y, R+r=Z (1) anstatt P, Q, R angewendet werden: der Werth der linearen elek- tromotorischen Kraft E bleibt unverändert. Es behält sogar jedes Element des Integrals seinen alten Werth, denn (p, g, r) ist senk- recht auf das Bahnelement der Integration (Dx, Dy, Dz), daher pDxc-+qDy-+rDz=0. Bezeichnen wir die Componenten der Strömung mit u, v, w. Nachdem der Vektor (p, g, r) überall und stets darauf senkrecht steht, so kann derselbe folglich ausgedrückt werden : p= bw— cv g= m—aw r = w—bu, wo a, b, € Unbestimmte von zeitlichem Charakter sind. Aber mit Rücksicht darauf, dass die Grundlage unseres Ausganges ein ru- hender und unveränderlicher linearer Leiter bildet, bleibt die so eben aufgeschriebene Gleichung auch dann richtig, wenn wir an- 144 JULIUS FARKAS. statt (p, g, r) eine Zeit-Ableitung von beliebig hoher Ordnung davon benützen. Indem wir diese Zeit-Ableitungen dadurch be- zeichnen, dass wir dem Fusse des Buchstaben die Ordnung der Derivation beifügen, können wir schreiben: PpDx+gDy-+riDz=0. Zum Ausdrucke p, q, r kann also benützt werden p = >(bw—cı); g = (cu —aw); nn r—= N(av — bu); , wo der Index «i» ebenfalls eine Derivation bezeichnet und die Summen-Glieder auch nach den Coeffieienten a, b, c verschieden sein können. Die Verallgemeinerung durch Zufügung der Glieder p, g, r modificiert von den Maxwern’schen Gleichungen des elektromagne- tischen Feldes nur die der Strominduetion, insoferne in diese anstatt (P, Q, R) zu schreiben ist (X, Y, Z). Für isotrope Medien sind die Maxwerv’schen Gleichungen der Strominduction die folgenden: u=(CP +, 2 90 = 5 K oR nn oder nach Hrrrz wegen der Inhomogenität mit gewissen elektro- motorischen Kräften (P', 0’, R’) ergänzt (l. e. S. 218 u. S. 219). 7) u=(C(P-P) + = . u.8.W. Die ersten Glieder entsprechen dem Conductionstheil der Strö- mung, die zweiten dem Polarisations- (Verschiebungs-) Theil der selben. Die letzteren sind eigentlich rein hypothetischen Ursprungs. Jetzt ist noch in diese Gleichungen anstatt (P, Q, R) zu schreiben (X, Y, Z), wie dies unten folgen wird. ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 145 Die übrigen Maxwerr’schen Gleichungen des elektromagne- tischen Raumes bleiben unverändert, nämlich: on 98 ArAu = en 7 0a Or me, m N N — A Et 92 9% (A) 7) Ar Aw == as — a a IX 27 in welchen die elektromotorische Kraft explieite gar nicht vor- kommt; ferner da 20 OR Oo 802 ay 03 AR ap ; IX 02 Ds GR Ga a a 0 y 02 welche, oder die equivalenten Integral-Gleichungen gerade als die Definitionen der Maxwrın’schen elektromotorischen Kraft zu be- trachten sind. Diesen schliessen sich nach den gegebenen Vorbemerkungen, die Gleichungen der Strom-Induction | en, KOX an. Aber in Aussicht nehmend die in (1b) angemeldeten ferneren principiellen Verallgemeinerungen, fügen wir diesen die Compo- nenten £,7, (eines nachträglich zu charakterisierenden Vektors bei. KON u = ZI Nee A $ 5 KON. 5 DO (C) K 5Z w=z= CZ) + = Ta + & Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn XVI. 10 146 JULIUS FARKAS. 9b. Durchschneiden wir eine dünne Stromröhre mit einer Fläche, und es möge die Stromröhre aus dieser Fläche den Theil o herausschneiden. Da soll die Fläche eines Elementes von « be- zeichnen, und die Richtungseosinuse der Normalen seien I, m. n. Concedieren wir nun, dass das System (C) auch ohne £, 7, £ mit genügender Genauiekeit für die Stromröhre die Stromintensität ergiebt: = / (ul+vm-+ un) Do dessen Grenzwerth (s=0; u, v, w=o>e) für eine entsprechende Stromlinie die Stromintensität bezeichnet. Die in (C) angegebenen Ausdrücke (mit Beibehaltung von £, 7, Z)für die richtigen betrach- tend, kann nur in der Weise möglich sein, vanı sie auch ohne (£, 7, £) entsprechen, dass [el+y7m+£n) Do=0. (%) gesetzt werden darf. Ich setze von der dünnen Röhre voraus, dass die Peripherie der Fläche o überall senkrecht auf der Richtung der Strömung stehen kann, ohne dass dieselbe eine Schraubenlinie bilden soll, d.h. ohne dass die Fläche eine Schraubenfläche wäre. Wählen wir auch so die Fläche « und jetzt um die zwei Ergänzungs- Methoden (1b) zu gleicher Zeit zu behandlen, schreiben wir: = te, 7 mt Seite: (3) Von dem Theil (&,, 7,, £&) fordern wir, dass er auf die Strömung senkrecht stehe und also & = bw—-.c'v y=cu —aw (4) a = av) bu, sei, wo a', b‘, c' dimensionslose Unbestimmte sind. Jetzt bleibt in der Gleichung (*) nur (sy, 7, %), denn /, m, n sind die Richtungscosinuse der Strömung. Wir wollen &,, 79, & in der Weise wählen, dass im Sinne von (*) Banan 2. ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 147 [eslt73m+ &n) Do—0 [03 sei. Zu dem Zwecke schreiben wir: a ua) nn. DINGE COM - ir ) DL Id Ip ou. und verrichten die Stoxzs’sche Integration. Ist ein Element der Randlinie von o der Vektor (Dx, Dy, Dz), dann finden wir mit Erstreckung auf die Randlinie [eDx+gDy+xD2)=0. (*%) kann daher auch so erfüllt sein, dass oDxc+dDy+yrDz=0. Nachdem der Vektor (Dix, Dy, Dz) überall senkrecht steht auf die locale Strömung, so bestehen Pen dem. 7 —om, ) wo o eine Länge vorstellende Unbestimmte der Lösung bedeutet. 9c. Um die Resultate zu sammeln: substituiere ich aus (1) an- statt P,Q, Rin die Gleichungen (B) X—p, Y—q, 7-r, dann schreibe ich anstatt p, g, r in diese die rechten Seiten von (2); ferner führe ich ein in die Gleichungen (C) die aus (3), (4), (5), (6) sich ergebenden Werthe von &,y, f, dann benützte ich die Be- zeichnungen: = a a ar, =% b’+ =h, c+ a a Auf diese Weise erscheinen die Gleichungen des elektro- magnetischen Feldes im Falle von ruhenden und isotropen wie auch ®olotropen Medien in folgender Form: 10* 148 JULIUS FARKAS. 4rAu = - n | Ei en Br ad — . un = An . _ 2,_ : . 9 (dw ee B v = C(Y-09)4 Ka nn. id m () ION n ram bu el a wo die Coefficienten a, b, c; a,b, c und „ bezüglich ihrer Entste- hung von einander unabhängig sind. 3. Um den physikalischen Sinn der eingeschalteten neuen Glieder der Gleichungen zu erkennen, sind nur Vergleiche mit solehen Theorien, bezw. mit solchen empirischen oder hypotheti- schen Formeln zu machen, welche theils auf den Hartv’schen Effect, theils auf magneto-optische Erscheinungen, theils bezüg- lich der «natürlichen» optischen Aktivität von verschiedenen Au- toren aufgestellt wurden. Die Glieder mit den Coeffieienten a, b, c bilden in den Glei- chungen (C) eine derartige Ergänzung, welche den Hanv’schen Effekt enthält. Mit einem eben solchen Theil ergänzt z. B. für den Effekt Lorentz die Gleichungen und dann GOLDHAMMER, der da- von ausgeht, dass ursprünglich isotrope Medien infolge von Mag- netisierung »olotrop werden (Wied. Ann. XXXI. «Ueber die Theo- rie des Haırn’schen Phänomens»). ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 149 Die Glieder mit den Coefficienten a, b, c sind solche Ergän- zungen der Gleichungen (B), welche in Verbindung mit entspre- chenden Grenzflächen-Gleichungen Rechnung ablegen von der Drehung der Polarisationsebene des durch magnetisierte Medien gehenden oder von solchen refleetierten Lichtes. Von dieser Ergän- zung kann man nämlich zeigen, dass ihr erstes Glied (jenes, welches der Zeit-Derivation nicht unterworfen, da sein i=0 ist) überein- stimmt mit derjenigen Ergänzung, welche GOLDHAMMER und von ihm unabhängig und beinahe gleichzeitig Drupe den Gleichungen beigefügt haben, um die magneto-rotatorische Polarisation und den Kxrr’schen Effekt zu demonstrieren (Wied. Ann. «Ueber magneto-optische Erscheinungen,» «Physik des Aethers» S. 584 589 u. s. w.). Sehen wir nämlich jetzt von den Gliedern mit den Coefficienten a, b, c und 9, ab und bloss optische Erscheinungen und durchsichtige Medien vor Augen haltend, lassen wir auch bei- seite die Glieder der Conduction mit dem Coeffieienten (() in den Gleiehungen (C); dann setzen wir in den Gleichungen (B) anstatt u, v, w ihre in (C) befindlichen Ausdrücke, in den Gleichungen un- ter (C) anstatt denselben ihre in (A) befindlichen Ausdrücke, aber behalten wir nur die ersten Glieder (i=0) der $ Formen. Dann gelangen wir zu den Gleichungen: da oy ee k DE : i Au urn, + Sldz K(aZ— ceXN— alay K(bX-—-aY),u.s.w. > na U.8.W. en ot oy 02 welche dieselben Formen haben, wie die hierher gehörigen Glei- chungen von DruDE («Physik des Aethers» S. 586 u. s. w.) Was schliesslich den übrig gebliebenen (mit dem Faktor o behafteten) Theil anbelangt, bedeutet dies die gewöhnliche rota- torisehe Polarisation. Um diesen ergänzenden Theil selbst in Betracht zu ziehen, sehen wir jetzt ab von den mit a, b, c und a, b, c behafteten Gliedern und ausschliesslich auf optische Er- scheinungen und durchsichtige Medien beschränkt, lassen wir aus (C) auch die (mit dem Faktor C behafteten) Glieder der Conduc- tion. Nach diesem setzen wir in (C) die Ausdrücke der aus (A) ge- nommenen Strömungseomponenten u, v, w ein. Insoferne das 150 JULIUS FARKAS. Medium, was seine Magnetisierung anbelangt, als homogenes be- trachtet werden kann, also sein u gleichmässig ist, haben wir: da 98 Öff a 9 a Auch dies in Betracht gezogen, finden wir: nd a m a u.8.Ww. OT 08 AK u — oda, U.8.W. Daraus aber, dureh Elimination der elektromotorischen Kraft {X, Y, Z) insoferne K und > als gleichmässig genommen werden können, folgt P2 ABKn = da—o4 — u ir. Ähnliche Gleichungen finden wir für die elektromotorische Kraft, vorausgesetzt, dass K gleichmässig ist und in dem Medium keine effective Elektricıtät vorhanden, dass also oX OA 0Z 0% ai 9y Es wird nämlich nach Elimination der magnetischen Kraft aus den sechs Gleichungen: N 5 A?Ku —_ — 4X— 04 | A 2 02 9 Diese Gleichungen unterscheiden sich von jenen, welche Drupe nach seiner Methode für aktive Körper (l. ec. S. 541. Form. 91) gefunden hat, nur dadurch, dass in den dyssymmetrischen Gliedern bei ihm anstatt der Operation A eine Zeitderivation von zweiter Ordnung vorkommt, was zwischen den Grenzen unserer Erfahrungen eine nebensächliche Bedeutung hat. Die Gleichun- gen hier stimmen mit jenen ersten Formeln überein, welche in der Elastieitäts-Theorie des Lichtes für die rotarische Polarisation ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 151 aufgestellt wurden, d.h. mit den Mac-CurrAcH’schen. Benützen wir aber als Licht-Vektor anstatt «a, 9, 7 bezw. anstatt X, Y, Z NEN—ß | ee ) u. 8.w. so wird für den gewöhnlichen Fall, dass o ein so kleiner gleich- mässiger Werth ist, das umgekehrt ae e=Z=ua = rl o n 92 U.8.Ww. AÄ=X—o ee) = N —o0 a 2 U.S.W. 9y 02 9y 02 mit grosser Annäherung gesetzt werden kann, dann nehmen un- sere Gleichungen ganz die Drupe'schen Formen an, denn unsere Gleichungen übergehen nach der Substitution (mit Rücksicht darauf, dass o gleichförmig ist) in die folgenden: Ge 5 | 12 2 ) p) Na ' I Br as 2 A?®Ku ae |® +p e a Aal us. oy' 0Z' a te I=x 2 an R — = 4! „8. W. A®Ku EI X'+o 7% 24 AX' u.s.w 4. Den Übergang von ruhenden Medien zu beweglichen wünsche ich noch zum Schlusse mit einer Bemerkung zu begleiten. Hertz hat die Veränderungs-Geschwindigkeiten in ruhenden Medien, nämlich die Veränderungs-Geschwindigkeiten der magne- tischen und elektrischen Polarisation, nach seiner Bezeichnnng RM 2 & 9) 3) = en a auf Grund von wahrscheinlichen Hypothesen mit für bewegliche Medien gültigen Ausdrücken ergänzt (l. c. 258, 259, 260), welche er kurz so charakterisiert: «Wir behaupten nun, es sei der Einfluss 152 JULIUS FARKAS. der Bewegung derart, dass wenn er allein wirksam wäre, er die magnetischen Kraftlinien mit der Materie fortführen würde.» Ich verweise bezüglich der eingehenden Stylisierung und Anwendung derselben auf sein Buch, in welchem dies so wie auch jedes An- dere, sehr klar vorgetragen ist. Was ich hier bemerken will, besteht darin, dass man auf eine einfache Weise einen solchen materiellen elementaren Vektor definieren kann als Funktion von Zeit und Ort, dass der Verschiebungscomponent seiner Veränderungs- Geschwindigkeit der Herrz’schen Definition entspricht. Sind die Componenten der Geschwindigkeit der Massen- bewegung in Orte x, y, 2, gleich &, ı, 2 (bei Hertz a, ß, y; ferner steht bei ihm anstatt des Differentiationszeichens 9 überall d), so werden im Sinne der Hypothese von Hrrrz die MaxwEun-HEAVISIDE- schen Gleichungen für ruhende Medien von denjenigen für bewegte Medien darin unterschieden, dass ın letzteren anstatt den Verän- derungs-Geschwindigkeiten u: a Er .S. W. un En U. S. W. Om) _ ARE) | (ee ot oy % = a 2, OA I 2) 2 ee a Ne zu schreiben ist. Nehmen wir einen materiellen elementaren Vektor in Be- tracht, welcher was die Richtung anbelangt überall übereinstimmt, was aber die Grösse anbelangt, proportioniert ist mit der mägneti- schen oder elektrischen Poiarisation, in einem beliebigen Moment, übrigens aber überall bestimmt ist durch das Produkt des Entfer- nungsvektors von zwei sehr nahen individuellen Massenpunkten und der materiellen Dichtigkeit, (£, 7, £) bezeichne diesen Vektor; die vollständigen Veränderungs-Geschwindigkeiten seiner Compo- nenten sind = = dE —+ —- 2, U.8.W. net Um aus diesen die a, auszusondern, müssen wir von diesen diejenigen Veränderungs-Geschwindig- ERGÄNZUNGEN ZUR VEKTOREN-LEHRE. 153 keiten subtrahieren, welche von der Veränderung der Länge und Richtung des Strecken-Vektors und von der Veränderung der Massen-Dichtiekeit herrühren. Die zu den ersten zwei Gattungen gehörigen sind: die der dritten angehörigen : (ir 9% 9% 9 no % + 5 Er MUNSSWE wie dies die Kinematik der nicht starren Körper rechtfertigt. Nach verrichteten Subtraetionen können die resultierenden Ausdrücke leicht auf die Form der hier verzeichneten Herrz’schen Ergän- zungen überführt werden. Mb; DIE ALGEBRAISCHE GRUNDLAGE DER ANWENDUNGEN DES MECHANISCHEN PRINCIPS VON FOURIER. Von Prof. JULIUS FARKAS an d. Univ. Kolozsvar. Vorgelegt der Akademie in der Sitzung vom 17. Oktober 1898. Aus «Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö» (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Anzeiger.) Bd. XVI, pp. 361—364. Schon in zwei Mittheilungen habe ich diesen Gegenstand behandelt. Jetzt in dieser dritten geschieht dies in verhältniss- mässig sehr einfacher Weise, von welcher man kaum eine einfa- chere finden kann, insoferne nämlich man in Betracht zieht, dass wie viel immer von einander unabhängige homogene, lineare Un- gleichheiten einander zugeordnet werden können, sobald die An- zahl der Variablen grösser ist, als zwei. Diesen Fall zieht auch eine in neuerer Zeiterschienene Arbeit (HENNEBERG, Crelle Journ. 1894) nicht in Betracht. Aber vorwiegend aus dem Gesichtspunkte dieser Allgemeinheit ist nützlich die Anwendung der allgemeinen analy- tischen Methode. Es sei Aut Ayla + + Amntn=0, = 0 Aytı + Asa + + Am n=%=Z0 A) unser System von Ungleichheiten, und in jeder Lösung dersel- ben möge Au; + As Uu+ + Ann=d—0. (2) sein. ANWENDUNGEN DES MECHAN. PRINC. V. FOURIER. 155 Die multiplikatorische Grundlage der Anwendungen des mechanischen Prineipes von Fovrier bildet folgender Lehrsatz : es giebt immer solche nicht-negative, von den Variablen u unab- hängige Multiplicatoren A, dass = NH Io+ (3) ist. In folgendem habe ich die Absicht, den möglichst einfach- sten, ganz strengen und vollkommenen Beweis dieses Satzes zu geben. x Der in (2) befindliche Coeffieient A„ sei von O verschieden. Berechnen wir aus (2) die Variable «,„, als Funktion der übrigen « und 9, und dann substituieren wir sie überall in (1) durch diese Funktion. Wenn dies geschehen, dividieren wir die einzelne Un- gleichheiten mit dem absoluten Werth des Coefficienten des in ihnen befindlichen # (insoferne derselbe von O verschieden ist). Das Resultat des Vorganges sei BD 990, eines: a 020. On (eb)E nl 00 09, 9 N. wo P»Pa---» Fo fa.-., lineare, homogene ganze Funktionen der Variablen u,, Wo, . - . %n-ı bedeuten. Nach der Voraussetzung ist in jeder Lösung des Systemes, d. h. in jedem dasselbe befriedigende Werthsystem 4, u, ig, - . - Un-1 el, ar In der ersten Zeile von (1)' ist nothwendiger Weise wenig- stens eine Ungleichheit, denn wenn die erste Zeile nicht bestehen würde, so könnte #0. Ist p, das kleinste p, so kann darin # noch den Werth —p, haben. So aber wird nach der dritten Zeile von (1)” auch die dritte Zeile von (1)' erfüllt sein, also auch das ganze System (1). Nun kann dies aber nach der Voraussetzung nur für nicht-negative Werthe von # befrie- digt werden: also kann auch bei jeder Lösung von (1)’ nur d>O sein. Nach dieser Besründung beschränken wir uns vor der Hand auf jene specielle Lösungen von (1)”, in welchen kein p negativ ist, also in welchen Mel, me: 0, 0 Merkel Bel: >: A), Jedenfalls existiert eine solche Lösung von (1), welche (1), befriedigt (nämlich wenigstens dadurch, dass alle p, q, ? ver- schwinden). In (1), ist wenigstens ein gewisses p stets =0; denn wenn alle » auf einmal >O sind, so könnte #0 sein könnten, dann könnten sie es auch auf einmal sein (da die Summe von richtigen Ungleich- heiten auch eine richtige Ungleichheit ist). ANWENDUNGEN DES MECHAN. PRINC. V. FOURIER. 157 Es sei nun, dass in jeder Lösung von (1), p=0, also in allen -m=0, OR und setzen wir voraus, dass im Falle von n—1 Leitgrössen der zu beweisende Satz besteht. Dann besteht er in Bezug auf (1), und (2),, denn in diesen kommen nur die 1, ty... Un —1 vor. Es exi- stieren daher solche nicht-negative Multiplicatoren P, (, R, dass —p m ken: 2 tun kor.: + O1 9 ta)+ OH Fg)t (3), + O4 (Bot) + Oo (Pat gt: Mit Hilfe dieser Gleichung kann man aber im Falle von n Leitgrössen auch schliessen auf die Richtigkeit des Grundsatzes, dass heisst, man kann folgern auf (3). Aus (1) lässt sich nämlich mit Rüchsichtnahme auf (3), nach leicht erkennbaren Operationen schliessen, dass: (1+P\) Op, Seo, An a aneh, +9, —... 0,1910 at 0 (%, 79.) 09 (0, 9.4 A ee N ae ee =(1+PR+PR+:-)d. 8. ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE AUF DIE STRUCTUR DER QUERGESTREIFTEN MUSKELN. Von Dr. ARPAD von BÖKAY, Professor der Pharmacologie an der Kön. Ung. Universität zu Budapest, corr. Mitgl. der ungar. Akad. d. Wiss. Vorgelest der III. Cl. der ung. Akademie am 17. Mai. 1897. Aus «Mathematikai &s Termöszettudomänyi Ertesitö» (Math. u. Naturwiss. Anzeiger) Band XV, pp. 192—223. Die pharmacohistologische Forschung, deren Wichtigkeit ich nicht genug betonen kann, und die mich und meine Schüler bereits seit Jahren beschäftigt, hat, wiewohl sie eines der dank- barsten Gebiete betrifft, bisher nur eine verhältnissmässig geringe Anzahl von Anhängern gefunden. Und doch erschliesst die Histo- logie, bei unseren pharmacodynamischen Untersuchungen metho- disch angewendet, eine ganze Fülle von neuen Thatsachen, die zur näheren Beleuchtung und Erklärung der bisher gewonnenen experimentellen Ergebnisse dienen können. Dieser Richtung huldigt auch die nachfolgende Arbeit; die- selbe soll die auf die quergestreiften Muskeln ausgeübte histolo- gische Wirkung solcher schwerer Metalle klarlegen, die sowohl durch die klinische Erfahrung, als auch durch die Pharmacologie bereits als die Muskelfunction wesentlich beeinträchtigende Agen- tien erkannt wurden und von welchen wir einerseits nicht wissen, ob sie in den quergestreiften Muskeln histologische Veränderungen bewirken, andererseits, wenn dies der Fall wäre, welcher Natur dieselben seien, ob primärer oder secundärer, und ob sie von den Erkrankungen des Nervensystems abhängen ? | ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S. W. 159 Die schweren Metalle, die ich untersuchte, sind: Kupfer, Zink, Cadmium, Eisen und Mangan; hieher gehören eigentlich auch das Quecksilber und das Blei; doch will ich die Ergebnisse meiner diesbezüglichen Untersuchungen erst später publieieren. Die Aufklärung der erwähnten Fragen ist für das Verständniss der pharmacologischen und toxischen Wirkung jener Metalle um so wichtiger, als ja die in der Litteratur vorhandenen Frklärungen der durch diese Metalle verursachten Muskellähmungen durchaus divergierend sind. Ausser diesen Metallen und deren Verbindungen giebt es noch eine Reihe von Substanzen organischer und anorga- nischer Natur, — von manchen Autoren Muskelgifte genannt, — die bezüglich ihrer histologischen Einwirkung auf die Musculatur auch noch nicht erforscht wurden, wiewohl man von der grossen Mehrzahl derselben eine solche Wirkung um so mehr voraussetzen kann, als ihr Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit, die Arbeitskraft und auf die Erregbarkeit der Muskeln durch graphische Methoden festgestellt, von den meisten dieser Substanzen sogar eine inten- sive Wirkung auf den einen oder anderen chemischen Bestandtheil der Muskeln nachgewiesen wurde. (Hrrrrer).! Von den Metallen, die ich einer Prüfung im erwähnten Sinne unterwarf, gehören, nach den Äusserungen des hervorragenden englischen Forschers LauDer BRUNTon,? Kupfer, Zink und Cadmium, in grossen Mengen ‚gehört sogar Eisen zu derjenigen Gruppe der Muskelgifte, die die Arbeitsfähigkeit der Muskeln wohl herabsetzen, deren Reiz- barkeit aber nicht beeinflussen; das Mangan ist, laut LAUDER- Brunron den Muskeln gegenüber wirkungslos. Es wäre merkwürdig, wenn die Metalle, die die Function der Muskeln so wesentlich ver- ändern können, die Structur derselben unberührt liessen, wo es doch jedem Pathologen bekannt ist, dass der Organismus kein labileres, empfindlicheres Gewebe aufzuweisen hat, als gerade die Muskulatur. Es war nun gerade dieser hohe Grad von Empfindlichkeit, der mich bereits bei meinen ersten Versuchen veranlasste, Vorsicht wal- ‘ten zu lassen, um nicht gewisse mikroskopische Befunde, die zwar von dem gewohnten Muskelbilde abweichen, jedoch oft auch an den Muskeln gesunder Thiere zu sehen sind, irrthümlich dem Einflusse ‚obiger Metalle zuzuschreiben; daher ich als pathologisch nur 160 D: ÄRPAD v. BÖKAY. hochgradige Veränderungen und solche gelten liess, die ich wiederholt, bei verschiedenen Thieren und immer in derselben Weise eintreten sah. Grosse Vorsicht in der Beurtheilung der Befunde war aber auch aus einem anderen Gesichtspunkte geboten. Jedem Histo- logen ist es bekannt, dass die quergestreiften Muskeln ihr norma- les Structurbild unter bestimmten histologischen Verfahren ein- büssen; Essigsäure lässt in ihnen glänzende interstitielle Körnchen erscheinen ; unter der Behandlung mit destillirtem Wasser ver- lieren sie die Querstreifung und erscheinen ausgesprochen längs- gestreift; in Alcohol gehärtete Muskeln können mittelst Nadeln der Länge nach in sogenannte Primitiv-Fibrillen zerzupft werden, während sie unter der Einwirkung anderer Reagentien, z. B. der Chromsäure in Querscheiben zerfallen. Alle diese Bilder. können. aber auch als pathologische vorkommen. Darum war es mir nicht erlaubt die, dem vergifteten, jedoch noch lebenden, oder höchstens soeben verendenden Thiere entnommenen Muskeln, die sogleich in physiologeischer Kochsalz-, oder in einer anderen physiologi- schen Lösung untersucht wurden, zur Gewinnung von Dauer- präparaten nach solchen Methoden zu behandeln, die allein schon solche Bilder hervorrufen, welche auch als pathologische Befunde angesehen werden könnten. Um Dauerpräparate herzustellen, benutzte ich stets die Goldchlorid-Osmiumsäure-Methode nach Löwrr-MAvs-THAnHorFER. Die erwähnte Methode ist vor Allem die zur klarsten Conservierung der Structur der quergestreiften Mus- keln geeigneteste; ferner bietet sie den grossen Vortheil, gleich- zeitig auch die beste Methode zur Darstellung der motorischen Nervenendigungen zu sein, wie dies v. Osıky, ein Schüler v. Tuan- HOFFER’s hervorhob,° und wie dies auch Bagzs und Brocg * in dem auf die Pathologie der Nervenendigungen bezüglichen Hefte ihres vorzüglichen Atlas’ bezeugen. Um zu entscheiden, ob die gefundenen Muskelveränderungen primär oder secundär seien, untersuchte ich ausser den motori- schen Nervendigungen sowohl die Nervenstämme, wie auch das Rückenmark, erstere mittelst der Osmiumsäure, letzteres mittelst der Nissl’schen Methode. Als Versuchsthiere dienten mir Frösche, weisse Mäuse, ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S. W. 16 Kaninchen und Hunde. Namentlich sind die Muskeln der beiden ersterwähnten Thierarten ausserordentlich bequem zu untersuchen, geben schöne, lebhafte Bilder, und sind, was die Nervenendigungen anbelangt, Objeete ersten Ranges. Bei genannten Thieren erzeugte ich nun theils acute, theils, insofern es möglich war, chronische Vergiftungen, und untersuchte die Musculatur in verschiedenen Stadien der Vergiftung; zunächst in einer physiologischen Flüssig- keit, dann nach Schnellfärbung mit Methylenblau, zum Schluss nach der Behandlung mit Goldehlorid-Osmiumsäure. Um, zur Bestimmung einer etwaigen Muskelatrophie Querschnitte herzu- stellen, bediente ich mich für die Härtung des Muskels meistens der Mürter’schen Flüssigkeit, die zum 10. Theile mit Formalin versetzt war; zuweilen aber auch der ZEnker’schen oder FLEMMING- schen Flüssigkeit. I. Wirkung des Kupfers auf die quergestreiften Muskeln. Beim Menschen sowohl als bei den zu Versuchszwecken verwendeten kalt- und warmblütigen 'Thieren sind die im Krank- heitsbild der acuten und subacuten Kupfervergiftung am eclatan- testen hervortretenden Symptome: die ausserordentlich früh ein- tretenden und rasch fortschreitenden Muskellähmungen; auch tritt der Tod meistens infolge einer Lähmung der Athmungs- museulatur ein, seltener durch primäre Lähmung des Herzmus- kels. Der totalen Lähmung geht zunächst Muskelschwäche voran, worauf dann fibrilläre Zuckungen (daher das Zittern der Extre- mitäten), Parese und Paralyse folgen. Wie bekannt, wurde die Wirkung des Kupfers auf die Musculatur am eingehendsten von Harnack im Jahre 1875 untersucht. Zur Vergiftung der Thiere bediente er sich des weinsauren Kupferoxyd-Natriums, einer Verbindung, die im Gegensatz etwa zum schwefelsauren und essigsauren Kupfer eine locale Wirkung kaum entfaltet, sich in Wasser sehr gut löst, und Eiweiss blos in saurer Lösung fällt; daher zum Studium der Fernwirkung des Kupfers sich besser eignet, als alle die übrigen löslichen Kupfersalze. — Harnack’s Erfahrungen über die Wirkung des Kupfers auf die Muskeln sind in folgendem Satze ausgedrückt: «Est ist ein seltener Fall, wenn Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 2 162 D: ÄRPAD v. BOKAY. die Einwirkung einer Giftsubstanz auf den quergestreiften Muskel eines Säugethiers in so handgreiflicher, leicht zu erkennender Weise sich geltend macht». Hiemit stimmen auch die älteren Angaben von OrrFIGA, BLAxz und Anderen überein, sowie auch die neueren Erfahrungen von ELLENBERGER, HoFMEISTER und TscHIkcH. Neuestens hatten Leo Schwartz ® und Fıreane” die Wirkungen des Kupfers pharmacologisch untersucht. Schwartz hat mit Kupferalbuminsäure gearbeitet. Diese Verbindung wurde nach dem Muster der von MarFoRI und SCHMIEDEBERG dargestellten Eisenalbuminsäure hergestellt. Mit diesem Präparate, nämlich mit der Kupferalbuminsäure, erlangte Schwartz dieselben Resul- tate wie Harnack mit seinem Doppelsalze, nur trat bei letzterem die Wirkung langsamer ein, indem im Organismus das Kupfer aus dieser Verbindung sich nur sehr langsam abspaltet. Nach FILEHNE wäre zwar der Tod bei Kupfervergiftungen nicht auf Muskel- lähmung zurückzuführen, aber auch er stellt die wichtige Rolle derselben im Krankheitsbilde dieser Vergiftungen fest. Meine eigenen Versuche an Fröschen, weissen Mäusen und Kaninchen, mittelst schwefel- und essigsaurem Kupfer, dann mit weinsaurem Kupferoxydnatrium und Kupferalbuminsäure be- stätigen vollkommen die Angaben von HaArNAcK und SCHWARTZ ; ich will nur erwähnen, dass ich die beim Eintreten der Parese am ganzen Körper sichtbaren fibrillären Zuckungen als besonders charakteristisch für peracute Vergiftungen fand; desgleichen auch den von den Autoren nicht erwähnten Umstand, dass die Reflexe zur Zeit, wo die Muskellähmungen noch nicht sehr vorgeschritten sind, verstärkt sind, ja sogar ein mässiger Reflextetanus festzu- stellen ist; ferner sah ich bei Fröschen, was v. KerıLy® an einem vergifteten Menschen sah und beschrieb, dass nämlich durch mechanische Reizung von den Muskeln und Sehnen aus noch stärkere tonische Contractionen auszulösen waren, wie bei Teta- nie; begreiflicherweise nur zu Beginn der Vergiftung, und nur in einzelnen Muskelsruppen. Es fragt sich nun, welchen Ursprunges die erwähnten Muskellähmungen sind ? — Harnack glaubt an eine directe Läsion der Musculatur, einerseits, weil die vollständige Intactheit der Willens- und Gefühlssphäre an eine Läsion des centralen Nerven- I ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. $. W. 163 systems überhaupt nicht denken lässt; andererseits, weil_ die Abnahme und das schliessliche Aufhören der directen Muskel- erregbarkeit und das Ausbleiben der Todtenstarre direct auf eine Läsion der Musculatur selbst hinweisen. Rocer,? der mit Kupfer- albuminat arbeitete, schreibt die fortschreitende Muskellähmung einer aufsteigenden hückenmarkslähmung zu; Köck,!® der mit neutralem, essigsaurem Kupfer experimentierte, folgert aus den an Kaninchen und Tauben beobachteten Krämpfen (die wahrschein- lich Erstickungskrämpfe waren) auf eine Läsion der motorischen Nerven. TscHirkch und ScHwArtz theilen Harnacrk’s Ansicht. FILEHNE meint — allerdings nur auf Grund eines meiner Ansicht nach nicht massgebenden Versuches — abweichend von den vor- erwähnten Autoren, dass man eine Lähmung des centralen Ner- vensystems nicht ausschliessen könne. Dieser Versuch FILEHNE's betraf einen Frosch, dem er die eine hintere Extremität aus dem Blutkreislaufe ausgeschaltet hatte, um auf diese Weise dem Kupfer den Weg zu den betreffenden Muskeln zu verlegen. Bei diesem Thiere sah er nun an der abgebundenen Extremität eben- falls Lähmungserscheinungen auftreten, die er einer centralen Wirkung des Kupfers zuschreibt; aber wobei er den Umstand ausser Acht liess, dass die Sistierung der Blutversorgung an sich genügt, um auch, wie ich es oft sah, den Froschmuskel paretisch zu machen. Viel wichtiger, als die von FILEHNE angeführten Argu- mente, die für eine Läsion des centralen Nervensystems durch das Kupfer sprechen, — wobei natürlich eine gleichzeitige primäre Läsion der Muskulatur nicht ausgeschlossen ist, — sind einige von den Symptomen, die an dem vergifteten Menschen beobachtet wurden, und zwar Convulsionen zu Beginne der Vergiftung, Betäubung, Sopor, Coma, die auf eine Läsion des Gehirns hin- weisen; weiterhin die von KfrtLy beschriebenen tetanieartigen Symptome, die laut diesem Autor von einer pathologischen Erregung der vorderen grauen Substanz des Rückenmarkes her- rühren sollen. Aus diesen Literatur-Angaben, dürfte, wie ich meine, für Jedermann die Überzeugung hervorgehen, dass es sich bei den acuten Kupfervergiftungen um eine primäre Lähmung der quer- gestreiften Muskeln handelt, und dass, wenn auch eine Läsion 1alar 164 D: ARPÄD v. BÖKAY. des centralen oder peripherischen Nervensystems nicht ausge- schlossen werden kann, die Muskellähmungen von jener unab- hängig entstehen und diese beiden Processe parallel nebeneinander vor sich gehen. Es werden denn nun, wenn durch das Kupfer eine directe Lähmung der Muskeln bedingt wird, und diese Lähmungen so rasch und vollkommen sich entwickeln, wie dies von den Autoren beschrieben wird, in den quergestreiften Muskeln, deren Structur als sehr labil bekannt ist, auch histologische Verände- rungen zu erwarten sein. Dass sich in der That wesentliche Gewebsveränderungen einstellen, die den Autoren bisher ent- gangen sind, geht aus meinen nunmehr zu beschreibenden Expe- rimenten hervor. Ein oder zwei Kubiketm, einer 1%o-igen, mittelst physiolo- sischer Kochsalzlösung hergestellten Lösung des weinsauren Kupferoxyd-Natriums wurden grossen Fröschen theils unter die Haut, theils in einen grösseren Nebenast der Vena abdominalis gespritzt. Diejenigen Thiere, welche die Kupferlösung direct in ihr Gefässsystem eingespritzt bekommen hatten, starben später, jedoch innerhalb 24 Stunden. Ob nun das Gift auf die eine oder andere Weise angewendet wurde, traten immer, bereits nach 1/a—1 Stunde Muskellähmungen auf, erst an den hinteren, dann an den vorde- ren Extremitäten, schliesslich an den Hals- und Kopfmuskeln, zunächst bloss als Parese, nachher als Paralyse. Todtenstarre stellte sich nach dem Tode nicht ein. Wenn ich nun an dem voll- kommen gelähmten bewegungslosen Thiere, dessen Herz aber noch arbeitete, die von der Haut entblössten Muskeln direct galvanisch oder faradisch reizte, sah ich überhaupt keine Muskel- contractionen eintreten. Ich will noch hinzufügen, dass ein auf dem Electroden-Objeettisch gereiztes Muskelbündelchen durch das Mieroscop beobachtet, bereits 1/«—!/a Stunde nach der Ver- giftung seine Contractionsfähigkeit eingebüsst hatte ; ja, es hörte sogar die Reizbarkeit eines Bündelchens, dessen Contractilität am JENnDRAssIr’schen Objecttisch gut beobachtet werden konnte, be- reits nach 1—-2 Minuten auf, wenn ich es mit ein-zwei Tropfen der obigen Kupferlösung benetzte. Wenn ich aus den Schenkel- muskeln des vor 2—3 Stunden vereifteten, aber noch lebenden Thieres kleine Stückchen herausschnitt, und dieselben in physio- ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S.W. 165 logischer Kochsalzlösung, eventuell auch mit Methylenblau ge- färbt, zerzupfte, oder am Objectträger- gelinde zerdrückte, konnte ich schon den beginnenden Schwund der Querstreifung beobach- ten, und zwar am frühesten an den Rändern der Fasern ; anderer- seits traten in der Faser kleine Tröpfehen oder Körnchen auf, gleichzeitig mit einer sehr deutlichen Längsstreifung oder Runze- lung; die Muskelkerne waren sehr scharf zu sehen und mit dunklen Körnchen gefüllt. An den Muskelstückehen, die dem bereits abgestorbenen Thiere entnommen wurden, konnte ich bei sofortiger Unter- Norm. Froschmuskelfaser in physiol. Acute Kupferversift. Froschmuskelfaser Kochsalzlösung. Reichert III. 7. in physiol. Kochsalzlösung Starke Kör- nung. Reichert II. 7. suchung oder nach sofortiger Färbung meist ein vollständiges Fehlen der Querstreifung beobachten. Es war sogar ein seltener Befund, wenn ich eine intacte Faser in einem Gesichtsfelde fand. Die Muskelfasern selbst waren stark gekörnt, die Körnchen grau glänzend, rund; sie waren keine Fetttröpfehen, wie ich dies mittelst Osmiumsäure feststellen konnte. In diesem Stadium ist an den Muskelfasern eine sehr starke Längsstreifung zu sehen ; die Frage ob diese Erscheinung als eine Faltenbildung des Sarcolem- mas mit Schrumpfung der contractilen Substanz oder als beginnen- der Zerfall in Primitiv-Fibrillen zu deuten sei, konnte ich erst an meinen Beobachtungen an mehr chronisch vergifteten Thieren und zwar dahin entscheiden, dass es sich um letzteres handelt. 166 D: ARPÄD v. BÖKAY. Aus den Muskeln derselben Frösche verfertigte ich auch Gold- chloridpräparate, desgleichen härtete ich auch zur Herstellung von Längs- und Querschnitten einzelne Stücke in Zenker’scher, Fremmıng’scher und Mürrer’scher Flüssigkeit (letztere war mit Formalin versetzt); die Schnitte färbte ich mit Hämatoxylin, Acute Kupfervergiftung. Post mortem Acute Vergift. mit 1% Weinsaur. Kupfer- _ entnommene Muskelfaser. Goldchlorid- oxyd-Natr. Froschmuskelfaser in phy- Pr¶t. Albuminöse Trübung. Rei- siol. Kochsalzlösung. Schwund der Quer- chert II. 7. streifung; starke Längsstreifung. Rei- chert II. 7. Hämatoxylin-Eosin und Bismarck-Braun. An diesen fixierten Präparaten, insbesondere an den mit Goldchlorid behandelten, die unter gelindem Drucke zertheilt wurden, konnte ich — wenn auch nicht oft — eine Veränderung wahrnehmen, die an frischen Objecten kaum zu sehen war, nämlich die Zenker’sche hyaline oder wachsartige Degeneration. Eine solche Muskelfaser lässt zuweilen gar keine Structur erkennen, ist vollständig homogen, ” E 2 I En ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. $. W. 167 hyalin in ihrer ganzen Masse, nur die Muskelkerne sind noch zu erkennen. An andern Fasern, die eine derartige Degeneration nicht zeigten, sah ich dasselbe Bild, wie an den frischen Objecten, nämlich ein Undeutlichwerden oder einen fast völligen Schwund der Querstreifung; dagegen eine ausgesprochene Länssstreifung mit Auftreten von Körnchen, die sich längs der Längsstreifen lagerten. Die histologischen Veränderungen an den Muskeln von Fröschen mit acuter Kupfervereiftung sind demnach die folgen- den: Albuminöse Trübung, die Zeichen eines beginnenden Zer- falles in Primitiv-Fibrillen, und zuweilen auch Zenker’sche wachsartige Degeneration. Dass diese Veränderungen primär sind, geht zunächst daraus hervor, dass Ganglienzellen des Rückenmarkesund der Intervertebralganglien, nach Nıssu untersucht, wie auch die zu den frag- lichen Muskeln gehörigen Nerven- stämme, mit OÖsmiumsäure behandelt, als vollständig intact und normal sich erwiesen; ferner auch aus dem Um- stande, dass ich bei der Untersuchung Links norm. Froschmuskelfaser; der in den erkrankten Muskeln befind- rechts Muskelfaser eines acut mit lichen Nerven endigungen kein ein- Pier vergift. Frosches. Härtung in Flemmine’scher Flüssigkeit. ziges jener pathologischen Bilderfand, Färbung mit Hematoxylin-Eosin die im Bages-Brocg-Atlas von Bags Reichert II. 7. und Marınesko abgebildet sind. In einer anderen Versuchsreihe erzeugte ich an weissen Mäusen, so weit, als es eben gieng, mehr chronische Vergiftungen, theils mit weinsaurem Kupferoxydnatrium, theils mit schwefel- saurem und essigsaurem Kupfer und Kupferalbuminat. Die mit letzterer Substanz vergifteten Thiere bekamen dieselbe per os mit Weissbrot vermengt als Futter, die anderen Kupferpräparate wurden täglich in 1%-iger Lösung unter die Haut gespritzt (pro die 1 Kubiketm.) Die Thierchen wurden, besonders die letzteren am zweiten Tage matt und kraftlos, doch frassen und tranken sie noch. Am dritten Tage schleppten sie bereits ihre hinteren Extre- mitäten nach und verendeten nach starker Abmaserung und unter den Zeichen einer allgemeinen Muskellähmung endlich am 7—9. 168 D: ÄRPÄAD v. BÖKAY. Tage. Nach erfoletem Tode untersuchte ich die noch warme Museculatur (Extremitäten-, Brust-, Bauchmuskeln) genau in der- selben Weise, wie früher die Froschmuskeln und verglich die Präparate controllweise mit den, nach identischen Methoden be- handelten, Muskelpräparaten gesunder weisser Mäuse. Während die Muskeln nicht vergifteter Thiere immer die idealste Quer- streifung zeigten, konnte ich bei den chronisch vergifteten eben dasselbe beobachten, wie an den acut vergifteten Kaltblütern, mit dem Unterschiede, dass sich _ die ZENKER’sche wachsartige De- \ generation, d. h. die Coagula- tionsnekrose viel häufiger zeigte, und dass sich zahlreiche dünner gewordene, atrophische Fasern vorfanden, die, wie denn dies bei der Muskelatrophie fast zur Regel wird, eine Vermehrung Ra Norm. Muskelfaser einer weissen Chron. Kupfervereift. Cupr. acet. sabeutan. Maus. Goldchlorid Praeparat. Muskelfasern einer weissen Maus. Gold- Reichert II. 7. chlorid-Preparat. Zenker’sche Degener. Reichert. III. 3. der Kerne zeigten. Die Körnung war sowohl in diesen atrophischen, wie auch in den übrigen Fasern, die ihre Querstreifung eingebüsst hatten, sehr stark, und die Körnchen waren in den meisten Fällen nach der Längsstreifung orientiert, stellenweise in auffallend grosser Menge vorhanden. Es war auch eben bei diesen Thieren festzustellen, dass die ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S. W. 169 Längsstreifung auf eine «Zerklüftung» in Primitiv-Bündeln zu beziehen ist; man findet nämlich in solchen Fällen Muskelfasern, die bereits thatsächlich zerklüftet sind, also ein mehr fortgeschrit- tenes Stadium dieses Processes zeigen. Der Zerfall in Quer- scheiben, was bei der Goldehloridbehandlung normaler Museu- latur kaum zu sehen ist, kann an den Muskeln der vergifteten Thierchen, wenn auch nicht in der Regel, doch zuweilen beobachtet werden. Ich kann nicht umhin, zu erwähnen, dass an den Muskelfasern, die eine Querstreifung noch Chron. Kupferversift. Mus- Chron. Kupfervergift. Muskelfasern einer weissen kelfasern einer weissen Maus. Maus. Goldchlorid-Preparat. Albuminöse Trübung. Goldehlorid-Preeparat. Links Reichert. II. 7. Anfang d. Zerklüftung, rechts vorgeschrittene albuminöse Trübung. Reichert. II. 7. erkennen liessen, die schöne regelmässige Linie der «sarcous elements» in Unordnung gerathen zu sein schien, als wenn dieselben auseinanderfallen wollten; ich sah in diesen Fällen eher eine Querpunctiertheit, als eine Querstreifung. Für das mikroskopische Bild war es irrelevant, ob das Thier per os mit dem Futter oder subceutan vergiftet wurde, doch schien es mir, als wären die Veränderungen nach Einspritzung des weinsauren Kupferoxydnatriums am stärksten. Die Nerven und Nervenendisungen in den mit Osmiumsäure, resp. Goldehlorid behandelten Präparaten zeigten gar keine Veränderungen, des- 170 D: ÄRPÄD v. BÖRAY. gleichen die Ganglienzellen des Rückenmarks bei Nısstw’scher Behandlung. In einer dritten Versuchsreihe vergiftete ich Kaninchen durch subeutane Einspritzung von weinsaurem Kupferoxydnat- rıum. Nachdem die Thiere unter der Einwirkung von 6—8 Ctgm. des Giftes nach 3—4 Tagen unter den Zeichen allgemeiner Muskellähmung verendeten, untersuchte ieh Museulatur, Nerven und Rückenmark und sah an den Muskeln denselben positiven, an den Nervenelementen denselben negativen Befund, wie an Fröschen und weissen Mäusen; allerdings waren die Muskel- veränderungen nicht so ausgesprochen, wie an den letzgenannten Thierchen. Wobei zu bemerken ist, dass die Kaninchenmuskeln auch im gesunden Zustande nicht dieselben schönen und klaren Bilder geben, wie die Muskeln von Fröschen und Mäusen. Wenn ich noch hinzufüge, dass ich an der Herzmuseulatur der Maus dieselben Veränderungen beobachtete, wie ich sie die Extremitäten- und Stammesmuskeln betreffend beschrieb, habe ich das gesammte Resultat meiner Experimente mitgetheilt, das in Folgendem zusammengefasst werden kann: Bei acuter und subehronischer Kuptervergiftung kommt mit den Muskellähmungs- erscheinungen parallel eine Körnung der quergestreiften Muscu- latur sowie Undeutlichwerden und später Schwund der Quer- streifung, zuweilen auch Coagulations-Nekrose, sowie auch Neigung zum Zerfall in Primitiv-Fibrillen, stellenweise auch zu (Querscheiben zustande; in Fällen mit längerem Verlaufe kommt aber auch Muskelatrophie vor. II. Wirkung des Zinks auf die quergestreiften Muskeln. Das Zink, dessen Präparate schon von BucHHEIM, und nach ihm von Anderen, wie SCHMIEDEBERG, HArnack namentlich auf Grund ihrer in vieler Beziehung dem Kupfer ähnlichen Wir- kungen zur pharmacologischen Gruppe des Kupfers eingetheilt wurden, ist toxicologisch zwar weniger wichtig als das Kupfer, pharmacologisch aber, wenigstens heutzutage, umso wichtiger. Auch beim Zink steht im Symptomenbilde der Vergiftung unter den Resorptions-Symptomen die Wirkung auf die quergestreifte ee GE RS ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. $. W. 171 Museulatur im Vordergrunde. Jedem Autor, der eine schwerere Zinkvergiftung beschrieb, fiel die zu hohem Grade sich ent- wickelnde Muskelschwäche auf. (Hırr,!! Poporr,!? Orrıza,1? Testa,!* D’Amorr !° und MicHaruis.16) Neuerer Zeit beschäftigte sich Har- nack !7 mit der Wirkung des Zinks auf die Museulatur, und zwar in derselben Arbeit, deren ich im Kapitel über das Kupfer ge- dachte. Seiner Ansicht nach ist diese Wirkung des Zinks mit der des Kupfers identisch, doch quantitativ geringer. Er bediente sich des phosphorsauren Zinkoxydnatriums und des baldrian- sauren Zinks, und sah an Fröschen nach Dosen, die zwei Merm. Zinkoxyd entsprachen, eine totale Lähmung in einigen Stunden sich entwickeln; nach geringeren Dosen hingegen nur eine Parese; bei Kaninchen und Hunden machte er — selbstverständ- lieh nach grösseren Gaben — ähnliche Beobachtungen. Er betont ferner seine Ansicht, dass das Zink direct die Musculatur beein- trächtige, und dass der Tod einer directen Einwirkung des Zinks auf die Herzmusculatur zuzuschreiben sei. Der neueste Autor, der mit Zink arbeitete, ist SacHer,!8 aus dem pharmacologischen Laboratorium zu Dorpat. Das Präparat, dessen er sich bediente, war nach Muster des Harnack’schen Kupferdoppelsalzes bereitet, weinsaures Zinkoxydnatrium, mit einem Gehalt an Zink von 929:65%. Dieses Präparat, das ich auch benützte, ruft keine locale Wirkung hervor, wenigstens- keine solche in 1--2%0-igen Lösungen; aus seinen Lösungen wird es durch das Blutalkali nicht gefällt; es löst die rothen Blutkörperchen nicht, verändert weder Hämoglobin, noch Oxy- hämoselobin, noch erzeugt es einen Niederschlag im Blutserum. Das Zinkalbuminat, womit SacHER ebenfalls arbeitete, ist, seiner Ansicht nach, weniger vortheilhaft, indem es, wenn auch nur in grösserer Concentration, im Serum einen Niederschlag er- zeugt. SACHER sah bei Kaltblütern schon auf Dosen von einigen Milligrammen zunächst Muskelschwäche, dann ein Abnehmen der Reflexe und nach 4—5 Stunden eine Parese eintreten. Bei Warmblütern, welche bereits an einer Dosis des Doppelsalzes zu Grunde giengen, die 65 Mgrmen des Zinkoxyds pro 1 Kgr. Thier entsprach, beobachtete er nach geringeren Dosen Muskelschwäche, nach stärkeren Extremitätenlähmungen, in tödtlichen Vergiftungs- 172 D: ARPÄD v. BOKAY. fällen aber zuerst tonische Krämpfe, nachher eine rasch fort- schreitende totale Muskellähmung. Wie Harnack, sieht auch er in diesen Erscheinungen eine directe Läsion der quergestreiften Muskeln, und diese seine Auffassung wird durch Versuche, die er an von Fröschen entnommenen Nerven-Muskelpräparaten an- stellte, auch bestätigt. Es geht aus diesen Versuchen nämlich hervor, dass das Muskelstück (ohne den Nervenstamm) in eine Lösung des Zinkdoppelsalzes (1 Th. auf 20,000— 25,000 physio- logische Kochsalzlösung) getaucht und einige Minuten darin gelassen, seine Empfindlichkeit dem faradischen Strome gegen- über vollständig eingebüsst hat, sowohl für directe, als auch für die indirecte Reizung. Wenn er nur den Nervenstamm in die Zinklösung tauchte, wurde auch dieser, wenn auch nicht so schnell als der Muskel, selähmt; woraus SıcHEr folgert, dass man eine Lähmung der Nervenendigungen durch das Zink nicht ausschliessen könne, dabei aber natürlich festhält, dass das Zink die Museulatur direct lähmt. Interessant sind auch SAcHER’s Experimente an Blutgefässen und an dem Oesophagus von Frö- schen, welche darthun, dass das Zink auf die glatten Muskel- fasern in gleicher Weise wirkt, wie auf die quergestreiften. SACHER suchte auch nach den Ursachen der obenerwähnten Herzlähmung; er arbeitete theils an dem entblössten Froschherzen, theils am ausgeschnittenen Herzen, das in dem Williams’schen Apparat eingeschaltet war, und schreibt den diastolischen Herzstillstand per exclusionem einer directen Einwirkung des Zinks auf den Herzmuskel zu. Aus allen diesen Angaben, die mit den modernsten pharma- cologischen Methoden ausgeführt wurden, geht hervor, dass auch das Zink, wie das Kupfer ein speeifisches Gift der quergestreiften Museculatur ist, wenn es auch nicht gelungen ist, wie bei dem Kupfer, die Lähmunsssymptome ausschliesslich aus einer Läsion der Muskelsubstanz abzuleiten. Es ist vollkommen überflüssig, meine mit dem Zink, nament- lich mit dessen obenerwähntem Doppelsalze ausgeführten Ver- suche zu beschreiben. Meine Beobachtungen, an Kalt-, wie auch an Warmblütern stimmen mit den Harnacr’- und SacHEr’schen Punkt für Punkt überein; daher ich nun auf die Ergebnisse 7 i | \ ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S. W. 173 meiner Untersuchungen zu sprechen kommen kann, die sich auf die mikroskopische Structur des durch Zinkvereiftung gelähmten Muskels beziehen. Ich gieng bei diesen Versuchen genau so vor, wie ich es bei dem Kupfer beschrieb. Von Kaltblütern wählte ich den Frosch, von Warmblütern die weisse Maus. Das zur Vergiftung nöthige Zink applicierte ich theils in Form von Zinkalbuminat, theils als schwefelsaures Zink, theils aber und in den meisten Fällen als weinsaures Zinkoxydnatrium in einer 1%-igen Lösung. Das erste Präparat wurde den weissen Mäusen mit dem Futter (Weissbrot) gemenst dargereicht, das Sulfat, das Doppelsalz und in einigen Fällen auch «das Zinkalbuminat unter die Haut, das Doppelsalz aber auch unmittelbar in das Gefässsystem (Vena abdominalis) gespritzt. In der ersten Versuchsreihe erzeugte ich bei Fröschen möglichst acute Vergiftungen. 3—4 Kubiketm. der 1%-igen Lösung des Doppelsalzes, dem Thiere subeutan beigebracht, tödteten dasselbe nach 3—4 Stunden; 1-2 Kubiketm. in die Vena abdominalis gespritzt, in 1—1!/a Stunden. Nach 30—40 Minuten war bereits eine Parese der hinteren Extremitäten sicht- bar, nach 5060 Minuten aber so zu sagen die ganze Museulatur paralytisch, und weder durch den constanten, noch auch durch den faradischen Strom bei direeter Reizung zu Contractionen, oder auch nur zu Zuckungen zu bringen. Das Thier lag bewegungs- los ausgestreckt, und nur das selten und träge sich contrahierende Herz zeigte, dass das Leben noch nicht ganz erloschen sei. Gleich zu Beginn der Vergiftung war eine gewisse Betäubung und ein der Katalepsie ähnlicher Zustand bemerkbar. Nach dem Ab- sterben des Thieres waren die Muskeln etwas rigid geworden ; doch stellte sich keine wirkliche Todtenstarre ein. Hatte ich nun einzelne Muskelpartikelchen, dem noch lebenden Thiere unmittel- bar nach oder auch vor dem Herzstillstande entnommen, in physiologischer Kochsalzlösung, oder mit Methylenblau gefärbt und sofort untersucht, konnte ich nirgends mehr eine intacte Querstreifung wahrnehmen; an den meisten Muskelfasern war sogar von jener keine Spur zu sehen; die Musculatur war überall längsgefaltet, resp. längsgestreift und mit glänzenden Körnchen erfüllt; während an Muskelpräparaten von demselben Thier, die 17% D: ARPAD v. BÖRAY. vor der Vergiftung entnommen wurden, die schönste Querstreifung zu sehen war. An Stellen, wo die Querstreifung überhaupt noch zu sehen war, hatte sie das Aussehen, als wäre sie in Pünktchen oder Kügelchen zerfallen. Dasselbe pathologische Bild bot sich auch an zerzupften oder zerdrückten Goldehlorid-Präparaten, des- gleichen auch an solchen, die in Formalin oder Zenker’scher Flüssigkeit gehärtet, mit dem Mikrotom geschnitten, und mit Bis- marckbraun oder Hämatoxylin-Eosin gefärbt waren. An Präparaten, die nach den beiden letz- senannten Methoden behandelt waren, machte das Muskelbild auch an Stellen, wo die Ver- änderungen verhältnissmässig noch am ge- ringsten waren, den Eindruck, als ob die Quer- streifung der Fasern zerwühlt, in Unordnung gerathen, oder punctiert wäre. An den Fröschen ; erzeugte ich auch subehronische Vergiftungen. Die Thiere verendeten am 5—7. Tage, nach- dem sie täglich 1 Kubiketm. einer 1%-igen Acute Zinkvergift.mit Lösung des Zinkdoppelsalzes unter die Haut ° weinsaur. Zinkoxyd- oespritzt bekommen hatten, unter den Symp- natr. 1%o-ige Lösung ; ; & R indie Abdominalyene tomen einer langsam sich entwickelnden Läh- Froschmuskelfaser in mung, wobei die direete Reizbarkeit der Mus- physiol. Kochsalzlös. ken vollständig verschwand. Nach jeder Fin- untersucht. Die Quer- - 5 streifung zerfällt in SPritzung konnte ich 9—3 Stunden lang Körnchen. Reichert Betäubungs-Erscheinungen wahrnehmen. Die un 7 Museulatur dieser Thiere, genau wie in der früheren Versuchsreihe untersucht, liess Quer- ° streifung auch in Spuren nicht mehr sehen; wohl aber eine ° hochgradige Körnung, und zwar weit stärker als bei den Thie- ren der früheren Versuchsreihe, und auch eine viel schärfere, ° dabei derbere Längsstreifung der Muskelfasern. Die Körnehen ° waren meistens in Längsreihen, interfibrillär geordnet, nur an ” den Rändern der Fasern waren sie in querer Anordnung sichtbar. Diese Verhältnisse waren am besten an frischen Objecten und ” Goldchlorid-Präparaten, die zerzupft oder zerdrückt wurden, zu ‘ sehen; weniger gut an Präparaten, die nach den angegebenen ° Methoden gehärtet, geschnitten und mit Bismarckbraun oder ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S$. W. 175 Hämatoxylin gefärbt wurden. Zu bemerken habe ich noch, dass an den Präparaten dieser Reihe, insbesondere an den mit Häma- toxylin gefärbten, nicht selten auch eine Vermehrung der Muscu- latur zu sehen war, zugleich hie und da auch eine Atrophie der Muskelfasern. Die atrophischen Fasern traten insbesondere an Querschnitten hervor. Die dritte Versuchsreihe bezog sich auf weisse Mäuse, bei denen ich eine womöglich chronische Zinkvergiftung hervorzu- Chron. Zinkvereift, mit Zinkalhuminat Chron. Zinkvereift. mit Zinkalbu- (subeutan). Muskelfasern einer weissen minat. Muskelfasern einer weissen Maus. Goldcehlorid-Pr¶t. Links zwei Maus. Goldchlorid-Preparat. Rechts Fasern mit grober Längsstreifung und eine atrophische, degenerierte Faser, starker Körnung, rechts eine Faser mit in der Mitte eine noch normale, schwindender Querstreifung. Reichert Inks eine Faser albuminös getrübt. IH. 7. Reichert II. 7. bringen suchte. So bekam z. B. ein Thier täglich 1 Kubiketm. einer 1%-igen Lösung von Zinksulfat unter die Haut gespritzt und blieb 17 Tage lang am Leben; zwei andere Thiere erhielten dieselbe Dosis einer 1%-igen Lösung des Zinkalbuminats, und lebten 20, resp. 21 Tage lang; ein Thier, dem täglich 1 Kubiketm. einer 1%-igen Lösung des Zinkdoppelsalzes unter die Haut gespritzt wurde, lebte nur 5 Tage lang. Alle diese Thiere magerten ab, wiewohl sie ihrem Futter und Trank eifrig zusprachen, und siengen unter den Symptomen einer sich immer mehr ausbreiten- den und steigernden Muskellähmung zu Grunde, wobei die Bauch- 176 D: ÄRPÄD v. BÖKAY. und Extremitätenmuskeln stark atrophisch wurden. Ich will noch hinzufügen, dass die Thiere nach der täglich vorgenommenen Einspritzung jedes Mal 1—2 Stunden lang betäubt, schlafsüchtig waren. Bei Anwendung der bereits angeführten verschiedenen Untersuchungsmethoden traf ich unter dem Mikroskope kaum auf einige scheinbar intacte Muskelfasern in je einem Präparate. Die sonst, am gesunden Thiere prächtig sichtbare Querstreifung war an den meisten Fasern theils getrübt, theils gänzlich ver- schwunden; dagegen entweder eine Längsstreifung sichtbar, die mit Körnchenbildung einhergieng, oder aber, was ich bei acut und ehronisch vergifteten Fröschen nicht beobachten konnte, die ZENKRR'sche wachsartige, d.h. hyaline Degeneration (Coagulations- Necrose); in den angrenzenden Theilen aber eine Atrophie mit stärkerer Vermehrung der Muskelkerne. Dass alle diese Erschei- nungen nicht unter dem Einflusse der Behandlung, Härtung und Färbung zu Stande kommen, bezeugten mikroskopische Bilder, an denen in unmittelbarer Nachbarschaft der erkrankten Fasern auch ein-zwei scheinbar normale zu sehen waren. Bei der Zinkvergiftung traf ich demnach an den quergestreif- ten Muskeln dieselben Veränderungen an, wie bei der Kupfer- vergiftung; daher dem Zink im pharmacologischen System auch in dieser Beziehung der Platz neben dem Kupfer zukommt, von dem es sich hauptsächlich nur durch eine gewisse betäubende Wirkung unterscheidet. Dass aber alle diese pathologischen Ver- änderungen der Muskeln primär seien, bewiesen die mit FLEMMING’- scher Flüssigkeit behandelten Präparate der zu den fraglichen Muskeln führenden Nervenstämme, an denen die Nervenfasern vollständig normale Bilder darboten; desgleichen die Ganglien- zellenpräparate aus Rückenmark und Intervertebralganglien, nach Nıssz behandelt. Bezüglich der Letzteren könnte ich höchstens hinzufügen, dass ich die pericellularen Räume etwas vergrössert, die Nervenzellenkerne etwas gequollen und glänzender fand, welche Veränderungen aber auch artificiell sein können. An den motorischen Nervenendigungen, die ich an den Goldchlorid- präparaten untersuchte, fand ich ebenfalls keine structurellen Veränderungen vor. tn er ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S. W. In III. Wirkung des Cadmiums .auf die quergestreiften Muskeln. Das Cadmium gehört, obzwar seine Salze in einigen Phar- macop@en, wie in der spanischen, französischen, englischen, griechischen, russischen und deutschen (Ed. I.) offieinell sind und es auch in der Farben-Industrie eine Rolle spielt, weder in pharmacologischer, noch in toxicologischer Hinsicht zu den medi- einisch wichtigeren Substanzen, wiewohl einige seiner Salze verhältnissmässig wirksame Arzneien und auch kräftige Gifte sind. Die meisten Autoren beschränken sich auf eine einfache Aufzählung seiner Präparate und auf die Bemerkung, dass die Verbindungen des Cadmiums den entsprechenden Verbindungen des Zinks analog wirken. So thun es WERBER, Van HassELr, FuArck, KoBErr und Lewin in ihren toxicologischen, NOTHNAGEL-ROSSBACH, RABUTEAU, HUSEMANN, BERNATZIK-VoGL, FONSAGRIVES und BaLocH in ihren pharmacologischen Handbüchern. Einige der Autoren erwähnen einfach, dass das Cadmium, wie es den Anschein hat, ein stärkeres Gift sei, als das Zink. Ich konnte in der Litteratur nur zwei toxicologisch-experimen- telle Arbeiten über Cadmium finden: eine vorläufige Mittheilung von Mırm# 19 aus dem Jahre 1867 und eine italienische Arbeit von Pıperr?° aus dem Jahre 1895. Diese zwei Arbeiten enthalten viele einander widersprechende Angaben. In eine Erörterung der sämmtlichen in beiden Arbeiten enthaltenen Angaben will ich mich nicht einlassen, und muss mich nur auf diejenigen be- schränken, die sich auf die motorische Sphäre beziehen. Marm& sah an Thieren, denen er Cadmiumsalze beibrachte, . allgemeine Schwäche und vor dem Verenden Krämpfe auftreten, er erwähnt aber nichts von einer motorischen Lähmung. PAperı berichtet dagegen über eine ausgesprochene motorische Lähmung, der Erresungszustände vorangiengen; die Lähmungen wären, nach PADpkrı, centralen Ursprunges, wiewohl seine direct an den Mus- keln angestellten Versuche ihn eher zur Annahme einer directen - Muskellähmung nach Art des Kupfers berechtigt hätten. Über Vergiftungsfälle an Menschen fand ich in der Litteratur nur drei Berichte (WHerLER,?! Burpach ?* und Sorkr ?°); in den- selben wird, neben gastro-enteritischen Symptomen, bezüglich Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI, 12 178 \ D: ARPÄD v. BÖKAY. der motorischen Sphäre nur eine bedeutende Muskelschwäche erwähnt. Ich stellte meine Versuche mit weinsaurem Cadmiumoxyd- Natrium an, das nach dem Muster des Harnacr’schen Kupfer- und Sıcher’schen Zinkdoppelsalzes angefertigt war. Diese Verbindung ist in Wasser sehr gut löslich; durch dieselbe wird das Eiweiss nicht gefällt, und das Blut in physiologischer Kochsalzlösung nicht angegriffen, sie verhält sich mit einem Worte eben so, wie die analogen Verbindungen des Kupfers und Zinks. Ich verwen- dete eine 1%-ige Lösung dieses Salzes, indem ich dieselbe theils Fröschen, theils weissen Mäusen, theils Kaninchen bald unter die Haut, bald aber direct in das Gefässsystem spritzte. Meine Erfahrungen zeigen, dass die Wirkung des Cadmiums auf die quergestreifte Musculatur im Grossen und Ganzen der des Kupfers und Zinks ähnlich sind und bezüglich der Intensität dieser Wirkungen das Cadmium den Mittelpunkt zwischen jenen beiden behauptet, da es jedenfalls stärker toxisch wirkt als das Zink und schwächer als das Kupfer. Mit dem Zink hat es auch noeh die Ähnlichkeit, dass man nach seiner Verabreichung neben den gleich zu erörternden Lähmungserscheinungen auch eine geringe Betäubung beobachten kann; mit dem Kupfer aber in dem, dass sich zu Beginn der Vergiftungserscheinungen eine gesteigerte Reflex-Frregbarkeit nachweisen lässt. Ein Kubiketm. einer 1%-igen Lösung obigen Cadmium- Doppelsalzes erzeugte, einem Frosche unter die Haut gespritzt, bereits nach !/a Stunde eine Parese der Extremitäten; nach einer Stunde eine totale Paralyse der gesammten quergestreiften Mus- culatur; direet gereizt waren die Muskeln zu dieser Zeit nicht mehr zur Contraction zu bringen. Nach 1!/a Stunden stand, wie bei der Kupfer- und Zinkvergiftung, auch das Herz still und war auf keine Weise mehr reizbar. Auch weisse Mäuse gien- gen nach 2 Kem. einer 1%-igen Lösung des Doppelsalzes in einigen Stunden unter den Symptomen einer allgemeinen Muskel- paralyse zu Grunde; auf eine Dosis von | Kem. aber erstnach 2 —3 Tagen, unter denselben Symptomen. Kaninchen verendeten von 3—4 Centigrammen des Doppelsalzes in 48 Stunden. Froschmus- keln waren in Y/s-l/a-1%0-ige mit physiologischer Kochsalzlösung ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S$. W. 179 angefertigte Lösung des Cadmium-Doppelsalzes getaucht, bereits nach einigen Minuten weder vom Nerv aus, noch auch direct gereizt zur Contraction zu bringen. Alles weist also darauf hin, dass auch das Cadmium, wie Kupfer und Zink, ein Muskelgift sei. Bestärkt wurde ich in dieser meiner Ansicht durch die Ergebnisse der mikroskopischen Unter- suchung, der ich die quergestreiften Muskeln der an Cadmium- Vergiftung verendeten Thiere unterwarf. Wenn ich nämlich Muskelstücke eines Frosches oder einer weissen Maus, die von Acute Cadmiumvergift. mit weinsaurem Acute Cadmiumvereiftung mit wein- ’ Doppelsalz. (1%-ge Lösung) Froschmus- saurem Doppelzalz. (1%-ige Lösung.) kelfaser mit Methylenblau gefärbt. Längs Froschmuskelfaser in physiol. Koch- gestreift; Querstreifung veschwunden; salzlösung. Hochgradige albuminöse interfibrillär zahlreiche Körnchen. Rei- Degeneration. Reichert II. 7. chert II. 7. 1—2 Kem. einer 1%-igen Lösung des Cadmium-Doppelsalzes soeben verendeten, in Serum oder in einer anderen physiologi- schen Flüssiskeit sofort mikroskopisch untersuchte, sah ich die Muskelfasern von kleinen glänzenden Körnchen oder Tröpfchen erfüllt, die keine Fetttröpfehen waren, sondern aus einer eiweiss- artigen Substanz bestanden. Diese Körnchen oder Tröpfchen waren besonders reichlich an den Randpartieen der Faser zu sehen; daselbst war auch die Querstreifung undeutlich oder gar fehlend, während sie nach innen zu deutlich genug schien. An anderen Muskelfasern sah ich die Querstreifung in Auflösung begriffen; andere hatten wieder den Anschein, als ob sie der 192 180 D: ÄRPÄD v. BÖRAY. Quere nach geborsten wären; einzelne isotrope Streifen schienen sehr breit, wie wenn sie leer wären, aber auch ganz intacte Muskelfasern waren noch zu sehen. An erkrankten Muskelfasern war die Längsstreifung zuweilen sehr ausgesprochen. In Gold- chlorid-Präparaten sah ich zahlreiche Fasern, deren Querstreifung vollständig geschwunden und nur eine starke Körnung oder Längsstreifung aufwies. Überhaupt kamen dieselben Bilder vor, wie bei dem Zink, nur mit dem Unterschiede, dass die Körnung hier eine dichtere war. Da es mir leider bei meinen kleinen Thieren nicht gelungen ist, eine chronische Cadmium-Vergiftung zu erzeugen, konnte ich weder die Zenker’sche Degeneration, noch eine Muskelatrophie nachweisen, wie dies bei Kupfer und Zink möglich war. Quer- und Längsschnitte der gehärteten Mus- keln, nach den bei dem Kupfer beschriebenen Methoden her- gestellt, mit Hämatoxylin-Eosin und Bismarckbraun gefärbt, gaben dieselben Bilder, wie bei acuter Zinkvergiftung. Die Durchsicht des Nervensystems ergab hier ebenso keine Veränderungen, wie bei den beiden früher erwähnten Metallen. Das Cadmium erzeugt daher die Lähmungen direct durch Einwirkung auf die quergestreiften Muskeln und verändert die Structur derselben in derselben Weise wie Kupfer und Zink bei acuten Vergiftungen. IV. Mikrochemische Versuche am Muskel mit Kupfer, Zink und Cadmium. Was ich bezüglich der Structurveränderungen der querge- streiften Muskeln des lebenden Thieres unter der Einwirkung von Kupfer, Zink und Cadmium bisher vorbrachte, wird, wie ich olaube, gut ergänzt durch Beobachtungen, die ich an frischen Muskelstückehen, welche lebenden, gesunden Fröschen und weissen Mäusen entnommen wurden, anstellte.. Die Muskel- stückehen wurden sofort in physiologischer Kochsalzlösung unter das Mikroskop gebracht; dann brachte ich von der 1-!/a-1/ı%o-igen, ja noch verdünnteren, mit 0:6%-iger Kochsalzlösung angefertigten Lösung des Kupfer-, Zink- und Cadmium-Doppelsalzes einige Tropfen an den Rand des Deckgläschens, und sog dieselben ver- ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. $S. W. 181 mittelst eines an dem anderen Rand des Deckgläschens angebrach- ten Stückehen Fliesspapieres durch das Präparat hindurch und beobachtete während dieser Zeit die zunächst vollkommen intacte Structur der Muskelfasern. (Bemerken muss ich noch, dass nor- male Muskelbilder in Objecten, die den beiden obigen Thier- gattungen frisch entnommen und vor dem Eintrocknen geschützt werden, selbst nach 1—2 Stunden sich nicht verändern.) In dem Maasse, als die Metallsalzlösungen durch das Präparat zu strömen begannen, fieng auch die Querstreifung an, undeutlich,zu werden, bis sie schliesslich gänzlich verschwand ; und zwar am schnellsten bei dem Kupfer, am langsamsten bei dem Zink; eine Mittel- stellung nahm das Cadmium ein. An Stelle der Querstreifung trat eine Körnung; die Muskelfaser füllte sich mit sehr kleinen, hellen, glänzenden Körnchen, die sich zunächst interfibrillär an- zuordnen schienen, die Grenzen der Primitiv-Fibrillen gleichsam andeutend. Unterdessen ward die Längsstreifung der Faser, die unter normalen Verhältnissen nur eben angedeutet ist, immer deutlicher, ausgesprochener, und zwar am schnellsten bei dem Kupfer, am langsamsten bei dem Cadmium; während Zink in dieser Beziehung in der Mitte steht. Bezüglich der Körnung konnte ich die Beobachtung machen, dass dieselbe am stärksten sich unter der Einwirkung des Cadmiums entwickelt, und zwar mit einer überraschenden Schnelligkeit und Intensität. Alles dies erreicht den Höhepunkt der Entwickelung in höchstens 10 Minuten, und ist zunächst und am stärksten an den Rändern der Muskelfaser sichtbar, wo dieselbe von den Salz- lösungen zuerst, und am intensivsten getroffen wird. Der Schwund der Querstreifung und das Auftreten der Körnung sind parallele Processe und hängen, nach meinen Beobachtungen, mit einander zusammen. Sowie die Strömung der Salze beginnt, werden die «sarcous elements», die unter normalen Verhältnissen viereckig erscheinen, kreisrund, so dass je eine doppelbrechende, anisotrope Reihe derselben bei starker Vergrösserung und scharfer Ein- stellung wie eine Perlschnur erscheint, bald darauf sieht man einzelne Glieder der letzteren gleichsam sich ablösen, die Zahl soleher immer: zunehmen; bis sie im Innern der Muskelfaser zunächst wie auseinandergeworfen,. ungeordnet, später aber der 182 D: ARPAD v. BÖRAY. Länge nach, interfibrillär geordnet erscheinen. So verschwindet allmälig die Querstreifung, bis wir eine albuminös getrübte Muskelfaser vor uns sehen, an der die Längsstreifung immer deutlicher hervortritt. V. Wirkung des Eisens auf die quergestreiften Muskeln. Es wurde bereits in der Einleitung dieser Arbeit erwähnt, dass das Eisen von LAuUDEr-BRunTon °* zu denjenigen Substanzen gerechnet wird, die neben ihrer anderweitigen Wirkung im Stande sind, die Arbeitsfähigkeit der quergestreiften Muskeln herabzu- setzen. Der englische Forscher stützt sich bei dieser Aussage wahrscheinlich auf eine Arbeit Kogerr’s?® vom Jahre 1883; da, meines Wissens, letztere allein es war, die sich mit der Wirkung des Eisens auf die Musculatur beschäftigte. In der erwähnten Publication bezieht sich Kogerr auf exacte Untersuchungen, denen er viele Arzneien und zahlreiche andere Substanzen mittelst des Treeer’schen Apparates und der Tiscer’schen Methode unterwarf, um festzustellen, in welchem Sinne jene die Arbeitsleistung der quergestreiften Muskeln beeinflussen. Bezüglich des Eisens, das er in Form des weinsauren Eisenoxydnatriums verwendete, äussert sich Kogkrr dahin, dass lethale Dosen die Arbeitsleistung der Muskeln herabsetzen ; kleine dagegen auf die Musculatur nicht schädigend einwirken, sogar deren Arbeitsleistung noch steigern. Zwei Jahre vor Kogerr stellten H. Mrver und Fr. WırLıans?® im Schmiepepere’schen Laboratorium als Erste die toxischen Eigenschaften des Eisens in systematischer Weise, auf experimen- teller Grundlage fest. Sie beobachteten an verschiedenen kalt- und warmblütigen Thieren, die mit tödtlichen Dosen des wein- sauren Eisenoxydnatriums vergiftet worden, in allen Fällen zunächst träge, schleppende, ungeschickte Bewegungen, und Schwund des Muskelgefühles; schliesslich entwickelte sich eine complete Paralyse; an Kaltblütern reagierten trotz der vollstän- dig entwickelten Lähmung die direct gereizten Muskeln, obwohl ihre Reizbarkeit geschwächt war; nicht so bei Warmblütern. Als Hauptursache der motorischen Lähmung betrachten sie eine progressive Paralyse des centralen Nervensystems. Letzterer {2} ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. $S. W. 183 Process geht bei der Eisenvergiftung in der That vor sich, doch kann auf Grund dieser Arbeiten nebenbei eine directe Beein- flussung der Muskelsubstanz durch das Eisen nicht ausgeschlossen werden. Dass dem in der That so ist, geht auch aus meinen mikroskopischen Untersuchungen hervor. Fröschen brachte ich intravenös eine 9%-ige Lösung von Ferrum albuminatum bei, welches Präparat auf das Blut in keiner Beziehung destruetiv oder coagulierend wirkt, worauf dann in 1—2 Stunden unter anderen Vereiftungserscheinungen auch eine motorische Lähmung Chron. Eisenvergift. Eisenalbuminat Chron.Vergift. mit Eisenalbuminat. Sub- subeutan. Muscelfasern einer weissen cutan. Muskelfaser einer weissen Maus. Maus. Goldchlor.-Pr¶t. Zenker’sche Goldchlorid-Preparat. Die Querstreifung Degeneration. Reichert. II. 7. zerfällt in Körnchen. Reichert IH. 7. sich zu entwickeln pflegt, wobei die Muskelfasern hochgradig gekörnt werden und ihre Querstreifung verlieren. Die deutlich quergestreiften Muskelfasern gesunder Thiere verlieren ihre Quer- streifung vor unseren Augen (unter dem Mikroskop) wenn sie mit einer 1/„—1%-igen, mit physiologischer Kochsalzlösung herge- stellten Lösung von Eisenalbuminat in Berührung kommen. Bei diesem Versuche sah ich aber nicht, wie unter ähnlichen Verhält- nissen bei dem Kupfer, Zink und Cadmium eine Körnung ein- treten ; im Gegentheile, die Muskelfasern werden mehr homogen, strueturlos, höchstens wird noch ihre bis dahin unklare Längs- streifung etwas deutlicher. 184 D: ARPAD v. BÖKAY. Weisse Mäuse, die durch eine täglich subeutan applicierte Dosis von 1 Kem. einer 1%-igen Lösung des Fisenalbuminats chronisch vergiftet wurden, und hiebei stark abmagerten, verende- ten nach S—10 Tagen. An Goldchlorid-Präparaten sah ich dann neben intacten, sehr zahlreiche Muskelfasern mit ZENkER’scher Degeneration und Atrophie; ich sah auch zahlreiche Fasern, an denen die Querstreifung fehlte, die dagegen gekörnt und in diesem Falle auch häufig längsgestreift waren. Von den drei früher be- sprochenen Metallen abweichend, ist also bei chronischer Eisen- vergiftung die ZenkeRr’sche Degeneration häufiger, bei jenen seltener; die albuminöse Trübung dagegen beim Eisen seltener, bei jenen aber häufiger. VI. Wirkung des Mangans auf die quergestreiften Muskeln. LAscHKEWITSCH,?’ der als Erster die toxischen Wirkungen des Mangans erforschte, sah bei Kaltblütern eine complete Lähmung eintreten, die er theils einer Einwirkung auf die Nerven, theils einer solchen auf die Muskeln zuschrieb ; bei Warmblütern, denen er Mangansalze in das Blutgefässsystem spritzte, konnte er nur eine Schwäche beobachten. Auch HarnAack”® sah an Fröschen einen lähmungsartigen Zustand; wobei die absichtlichen Bewe- sungen aufhörten, die Sensibilität und Reflex-Erreebarkeit be- trächtlich abnahmen, während die Muskelerregbarkeit sowohl bei directer, als auch indireeter Reizung sogar nach dem Verenden des Thieres längere Zeit hindurch noch intact blieb. HARrNAcK bestreitet daher eine directe Einwirkung des Mangans auf die quergestreiften Muskeln, wobei von einer offenbar auf das Ge- webseiweiss stattfindenden localen Einwirkung des Mangans abzu- sehen ist. Merrı und LUcHSINGEr ”° bestätigen in einer vorläufigen Mittheilung Harnack’s Ausspruch bezüglich der Natur der be- obachteten motorischen Lähmungen. KoBErT?' wies vermittelst der Treerv’schen Methode nach, dass die Ermüdungs-Curve der Muskeln an Fröschen, die mit Mangan vereiftet waren, ebenso wie die Gesammtarbeit dieser Muskeln von der Norm sich gar nicht unterscheidet ; er meint daher, dass das Mangan der Muskel- j > N ; \ L 4 ü ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER SCHWERER METALLE U. S. W. 185 substanz gegenüber wirkungslos, wenn auch sonst ein stärkeres Gift als Eisen, sei. Das Mangan unterscheidet sich demnach — obwohl von ihm allgemein angenommen wird, dass es dem Eisen conform wirke — von diesem sowohl in seiner Wirkung auf die Museulatur, wie auch in vielem Anderen. Und, trotzdem es auch dem Eisen chemisch so nahe steht, bemerken wir zwischen den Wirkungen der beiden Metalle bei weitem nicht den Parallelismus, wie z. B. zwischen dem chemisch so verwandten Zink und Cadmium. Auf Grund meiner an der Musculatur angestellten mikro- skopischen Untersuchungen kann ich die Angaben der angeführten Autoren in einer anderen Richtung ebenfalls bestätigen. An Muskeln von Fröschen und weissen Mäusen, die mit Mangan- peptonat und Manganalbuminat theils subeutan, theils auf dem Wese der Blutbahn tödtlich vergiftet worden, konnte ich weder bei sofortiger Untersuchung des frischen Objectes, noch an Gold- chlorid-Präparaten irgendwelche Structurveränderungen nach- weisen, wiewohl die Thiere unter den Zeichen einer motorischen Lähmung zu Grunde giengen; ebensowenig, wie an frisch aus- geschnittenen, intacten Muskelstückchen, die ich unter dem Mikroskope beobachtete, während ich unter dem Decksläschen . eine I—2%-ige mit physiologischer Kochsalzlösung hergestellte Lösung von Manganpeptonat oder Manganalbuminat auch 15—20 Minuten lang durchströmen liess. Dieser negative Befund stimmt mit einem weiteren gut überein, dass nämlich die Muskeln nach dem Verenden des Thie- res direct und auch vom Nerv aus gut erregbar sind; und be- schäftigt noch die Annahme eines Zusammenhanges der unter der Einwirkung von Kupfer, Zink, Cadmium und Eisen entstehenden mikroskopischen Veränderungen mit dem Umstande, dass unter der Einwirkung der genannten Metalle die directe Erregbarkeit der Muskeln entweder vollkommen schwindet, oder aber, wie beim Eisen, stark abnimmt. Auch hiedurch sehe ich die Richtig- keit des obigen Satzes bekräftigt, dass nämlich, — was ich in der Toxieologie und Pharmacologie nicht genug betonen kann — mit einer Functionsstörung auch eine Gewebsveränderung ein- hergeht. 186 D: ÄRPAD v. BÖKAY. Litteratur. 1. HEFFTER: «Beiträge zur Chemie des quergestreiften Muskels etc.» Archiv f. exp. Path. u. Pharm. Bd. 33. S. 225. 9. LAUDER-BRUNTON: «Handb. der allgem. Pharmacol. u. Therapie.» Übersetzt nach der III. engl. Ausg. v. Zechmeister 1893, S. 126 u. ff. 3. JOHANN v. Csıikr: Die Nervenendigungen in den glatten Muskel- fasern. Internat. Monatsschr. f. Anat. u. Physiol. 1897. Bd. XIV. H. 8/9. 4. Bapes et BrocQ: «Atlas der pathol. Histol. des Nervensystems.» Berlin 1892. 5. Harnack: «Über die Wirkung der «Emetica» auf die querge- streiften Muskeln.» Arch. f. exp. Path. u. Pharm. Bd. III. S. 44. 6. LEO SCHWARTZ: «Archiv f. exp. Path. u. Pharm.» Bd. 35. 7. FILEHNE: «Deutsche med. Wochenschr.» 1895. Nr. 19. 8. v. KETLY: «Orvosi Hetilap.» 1883. Nr. 10. (Ungarisch.) 9. RoGER: «Revue de medicine», Nov. 1887. 10. Köck: «Jahresber. f. Pharm. 1873. S. 519. 11. Hırr: «Die Krankheiten der Arbeiter.» 1. S. 91—98, II. S. 165, III. S. 8S2—83, 182. 12. Poporr: «Berl. klin. Wochenschrift.» 1873. Nr. 5 13. OrrıLa: «Allgem. Toxicol.» 1818. Bd. II. S. 229. 14. Testa: «Il Morgagni» 1881, Ref. Virchow-Hirsch. Jahrb. 1881. I. Pag. 645. 15. D’AmorE: «Sem. med. 1892. Pag. 456. 16. MıcHAELIS: «Arch. f. physiol. Heilk.» 1850, S. 109—132. 17. Harnack: «Arch. f. exp. Pathol. u. Pharmae.» Bd. 9. S. 152 18. SACHER: «Arbeiten d. pharm. Institut. zu Dorpat. Herne Vv. KoBkErT, Bd. IX. S. 189. 19. MArMmE: «Zeitschr. f. raticn. Med.» XXIX. S. 113. 20. PADERI, ÜESARE: «Sull’azzione fisiologica del cadmio » Archivio di Farmaecol. II. f. P. 1, 21. WHEELER: «A case of poisoning by bromide of cadmium.» Boston med. and surg. Journal 1876, 12. Oct. P. 434. Ref. Virchow-Hirsch. Jahrb. En: S. 408. . BurRDAacH: «Citiert durch Fonsagrives.» . SORET: «Bull. de Therap.» L. IV. T. . Loco eitato. 5. «Arch. f. exp. Path. u. Pharm.» Bd. XV. 26. «Arch. f. exp. Path. u. Pharm.» Bd. XII. 27. LASCHKEWITSCH: «Med. Centralblatt.» 1866. S. 369. 28. Harnack: «Arch. f. exp. Path. u. Pharm.» Bd. II. S. 58. 29. «Med. Centralblatt.» 1882. Nr. 38. 30. KoBERT: «Archiv f. exper. Path. u. Pharm.» Bd. XVI. S. 361. [xS) w vS SS SS = IH ur ERENTO ELUS LE Er ZUR THEORIE DER INDUCIERTEN LINEAREN SUBSTITUTIONEN. Von ALADÄR VISNYA. Aus «Mathematikai es Physikai Lapok» (Mathematische und Physikalische Blätter) 8. Jahrg. p. 65—70. Mit Rücksicht darauf, dass in neuester Zeit mehrere auf die Theorie der inducierten linearen Substitutionen bezügliche Publi- cationen erschienen sind, dürfte es vielleicht von Interesse sein, dass man die von Herrn Prof. Randos bezüglich der Wurzeln der charakteristischen Gleichungen der inducierten Substitutionen neuerdings bewiesenen Sätze* in speciellen Fällen auch durch geometrische Betrachtungen erschliessen kann.** Hier soll das folgende Theorem durch solche geometrische Ueberlegungen be- wiesen werden: Bezeichmet man die Wurzeln der charakteristischen Glei- chung von der linearen Substitution : Ya + Pot ya Ya a9 + IgCa + 72%z (5) Ya az + Plot 73%3 durch no lop Les so hat die charakteristische Gleichung ihrer indueierten Sub- stitution zweiten Grades : * Die Ermittlung eines derartigen, auf geometrischen Betrachtun- ged fussenden Beweises stellte Herr Prof. Ranos als Aufgabe im Mathe- matischen-Seminar am Polytechnikum zu Budapest. ** Die Sätze hat H. FRANKLIN im Jahre 1894 gegeben und in anderer Form bewiesen. S. American Journal 1894. 188 ALADAR VISNYA. a , az 9a09 9a EIBLE 1 Ba nd, 25,93 23,B3 2Boß3 Mad en rs Iyors ü ‚a9, @aßa a9, Pot an fat 03), 90344399 7 Oyı sro Asyz Mat arı Ya Ay —/t Ayyst Qsyo ı Bırı Pora Para Pirat Parı Pırs+Parı Pors+ Para — Mr die Wurzeln : 2.2.9 . Ans 9, 13, Ayla, Ads, Aola. Die ternäre lineare Substitution S, von der wir voraus- setzen, dass ihre Determinante nicht verschwindet, kann als Re- präsentant einer Collineation in der Ebene betrachtet werden. Die Fixpunkte dieser Collineation sind durch die Gleichungen: aM — a0 + 0 + 1a) Aa) = 9X) + Asa) + yox) M Mac en a) — Bach —_ 7369 @=1,2,3) charakterisiert, wo A,, 5, /, die Wurzeln der charakteristischen Gleichung von S bedeuten. Es mögen diese Fixpunkte der Reihe nach durch P,, P,, P, bezeichnet werden. Um den angeführten Satz zu beweisen, stelle man folgendes Problem : welche sind diejenigen Punktpaare der Ebene, die bei Ausführung der durch S repräsentierten Collineation wwerän- dert bleiben? Geometrisch lässt sich die Frage leicht erledigen. Es sei (A, B) ein Punktpaar, das den Forderungen unseres Problems genügt, das heisst, dass (A, B) bei der Ausführung der Collineation S als Punktpaar unverändert bleibt. Es lässt sich nun leicht zeigen, dass dies nur dann möglich ist, wenn sowohl A, als B Fixpunkte der Collineation S sind. Bei den gestellten Voraussetzungen sind nämlich zwei Fälle möglich: | I. S(A)=.A Sa) Bi : R ZUR THEORIE DER INDUCIERTEN LINEAREN SUBSTITUTIONEN. 189 Hiedurch ist eben ausgesprochen, dass A und B Fixpunkte der Collineation S sind. 9, S(A)=B Sl) dann erhält man durch Wiederholung der Collineation S die Glei- chungen: Se Ay — SB) —A Sb), SA) > die A und B als Fixpunkte der Collineation S? erscheinen lassen. Da aber bekanntlich die Fixpunkte der Collineationen S und S? im Allgemeinen identisch sind, ergiebt sich, dass auch in diesem Falle A und B unter den fixen Elementen von S vorkommen - müssen ; dies ist aber mit den Gleichungen Sl) Sid) — A nur dann verträglich, wenn die Punkte A und B mit einander identisch sind, so dass in diesem zweiten Falle (A, B) ein Punkt- paar darstellt, das ein und denselben Fixpunkt der Collineation S doppelt enthält. Sind also die Fixpunkte der durch S repräsentierten Col- lineation : Bi: Io: ja, so hat man mit den Punktpaaren: 02% IA) le 3); 2% P;), a JS) War 2): (sn /2) sämmtliche Lösungen des Problems. Nachdem man also sämmtliche Lösungen des in Angriff genommenen Problems kennt, kann man vermittels der anaiyti- schen Behandlung der Aufgabe auf die Wurzeln der charakteris- schen Gleichung (T) schliessen. Analytisch kann das Problem folgendermassen formuliert werden: es mögen diejenigen Punktpaare x’ und x” bestimmt werden, deren Gleichung (U ++ X3Us) (a Haug + ZU) = O (2) 190 ALADÄAR VISNYA. bei Ausführung der contragredient Substitution von S, 1% = ad Fr a”o T 030; U = v4 Pava + Psvs Us — yaVı 4 Yala Ai, 7303» nur durch einen constanten Factor multipliciert wird. Die trans- formierte Gleichung, nach den v geordnet, ist die folgende: (ac +P,1%8 + 7108) v Has + Bar + 79%3) a +(a3%ı + ß3X2 + 73%3) Vz] . Ka + B1%2 4 71%3) U (0901 + B9%2 + 79%3) Vo + (a3 + 03% +73X3) nn = (3) Damit die Gleichungen (2) und (3) Gleichungen desselben Punktpaares seien, müssen in ihnen die entsprechenden Terme der laufenden Coordinaten abgesehen von einem constanten Factor einander gleich sein: 2) N ’ Fl 7 n AL NEEEN 0 (0149027103) (11 + Pa + 7183) era ' ) r r (7) 7 ALLEN 1a: (a9X%ı 4 P9X%a+ 79%5) (090 + BoXa + 79%3) = uXoXa ! ! Ü} [ ! U (03014 P3%2+ 7383) (03% + P3%3 + 7393) — um303 ar ! at ser N Z (07% + PıXa + 71%3) (a9X%ı + PgX2 + 79%2) + n Au Bel DAT f Das eu RN MI nn SF Be Er u 3) en ns ie a (X1X%2 + %1%a) vi n 9x3 a 503) en 18 93 %C5 N 3 3) — mM (ac1C3 +24 FA ! 6) U f 2 ” e [} „ NT, + BaxXa age 3) in AP. i + 7303) —p (02%3 + %2%3). (4) Dieses System von Gleichungen kann zur Bestimmung der Coordinaten der gesuchten Punkte dienen. Hier ist auch » eine Unbekannte; wird jedoch „ als Parameter betrachtet, so hat man sechs homogene Gleichungen mit den sechs Unbekannten: 4, &, %3, 1, 3%, 3 und es ergiebtsich nur für diejenigen Werthedes peine von der gewöhnlichen verschiedene und brauchbare Lösung, bei denen diese Gleichungen von einander nicht unabhängig sind. Um zu diesen Werthen von „ zu gelangen, betrachte man als Unbekannte die folgenden Grössen: ZUR THEORIE DER INDUCIERTEN LINEAREN SUBSTITUTIONEN. 191 NED ER RER PAS K4K1 — Eu Ka Ego U3XZ — Ess 1 rn „ ! U „ [2] ! a ! (2) „ ' T KH + KK Ep X FM —EI3 %X2X3 + %K3Xa— Eaz- Indem man diese einführt, ergiebt sich ein System homo- gener linearer Gleichungen: (—) Ent ent een lee 1) Eoot r3&33+ Moßafıat Aarakıst Paroedea— aseıı el an) Eat 93ß3E Ben Ian ae t Proc t Zrıraksst (ar dot ah 2) Fiat + (rat aayı) Est (Pirat Barı) CE; —0 21035114 2Pıßsfaat Zrırscsst la dstasßı) Fiat +laırst a7 —n) Sat Pırstßarı) Fas>0 InrazEıı + 2PoßzEsat 2rarsdsst (Mo Ist aß) Eat + (0973 4 0370) E13 (Porst Ps Vu DIES EV dessen Determinante der charakteristischen Function (I) identisch gleich ist, weil sie sich von dieser nur darin unterscheidet, dass die Zeilen mit den Reihen vertauscht sind. Dieses System hat dann und nur dann eine Auflösung, in der nicht alle Unbekannte gleich Null sind, wenn der Parameter » einen Werth annimmt, für den diese Determinante verschwindet. Es soll nun gezeigt werden, dass, falls X, Ma, Ks (II) 2), 2, 288 (III) wirkliche Lösungen der Aufoabe sind, das heisst, wenn sie wirk- lich ein Punktpaar bestimmen, so giebt es unter den £ von Null verschiedene, und so muss zu diesen Werthen von &’ und &' eın solches u zugehören, für welches die charakteristische Gleichung (I) erfüllt ist. Wenn nämlich die Werthsysteme (II) und (III) wirklich je einen Punkt bestimmen, so ist in jedem Werthsystem weniestens ein Element von Null verschieden. Es seien diese: im ersten Werthsystem : im zweiten: 199 ALADAR VISNYA. wo so r', wie s eine der Zahlen 1, 2, 3 bezeichnet. Nun sind zwei Fälle möglich: 1. Ist r=s, so ist es evident, dass 2. Ist hingegen rs, alsdann müssen wieder zwei Fälle unterschieden werden : ' a) ist ausserdem dann ist wieder b) ist hingegen dann reduciert sich auf das bei den gemachten Voraussetzungen von Null verschieden ist. Jede Lösung unserer Aufgabe liefert also eine Wurzel der charakteristischen Gleichung (). Die sämmtlichen Lösungen sind die Punktpaare (PR, Bi) (ii, k=1, 9, 3) und so ergiebt sich, wenn man deren Coordinaten = a) v0 = I — a W 0) ee X = x) ın den Gleichungen (4) setzt, und die Relationen (1) berücksichtigt, dass die Wurzeln der charakteristischen Gleichung (I) Milk (i,k=1, 2, 3) sind, womit der am Anfange dieser Note ausgesprochene Satz bewiesen ist. Es muss noch bemerkt werden, dass im ganzen Laufe dieses Beweises stillschweigend vorausgesetzt wurde, dass die Wurzeln der charakteristischen Gleichung (I) ZUR THEORIE DER INDUCIERTEN LINEAREN SUBSTITUTIONEN. 193 Ay, Ag, Ag verschieden sind, und dies ist vermöge der unbestimmten An- nahme der Coefficienten von S zulässig. Aus gewissen algebrai- schen Betrachtungen erschliesst man, dass das Theorem auch in dem Falle giltig bleibt, wenn die A zum Theil, oder alle einander gleich sind.* * Siehe: Rapos, Math. und naturw. Berichte Bd. XVI. pag. 941. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. Bo) 10. ÜBER DAS VERHALTEN VON KATHODENSTRAH- LEN PARALLEL ZU ELEKTRISCHER KRAFT. Von Ph. LENARD. Professor an d. Universität Kiel. Corr. Mitel. d. ung. Akademie der Wissenschaften. Vorgelegt in der Sitzung vom 16. Mai 1898. Aus «Mathematikai es Termöszettudomänyi Ertesitö» (Math. und Natur- wiss. Anzeiger d. Akad.) Bnd. XVI. pp. 266—271. 1898. 1. Stetige Veränderlichkeit der magnetischen Ablenkbarkeit von Kathodenstrahlen ist bisher niemals zur Beobachtung gelangt, vielmehr erwies sich die Ablenkbarkeit eines einmal gegebenen Strahles unter allen bisher in Betracht gezogenen Umständen als unabänderlich. Die Vorstellung indessen, zu welcher neuere Versuche ge- führt haben — in gewissem Sinne Sir WILLIAM ÜRooRES’ ur- sprüngliche Hypothese mit neuem, verfeinertem Inhalt — lässt Änderung der Ablenkbarkeit nicht nur möglich, sondern in gewis- sen Fällen sogar als nothwendige Forderung der Electrodynamik erscheinen. Ein solcher Fall ist derin der Überschrift angedeutete. Wir stellen ein Feld ceonstanter elektrischer Kraft her, zwischen zwei Condensatorplatten etwa, im leeren Raume, und richten einen Kathodenstrahl durch dieses Feld, so dass er parallel dessen Kraftlinien verläuft, etwa durch Bohrungen der Condensatorplat- ten in das Feld eintretend und aus demselben wieder austretend, Wir finden nun in der That, dass die magnetische und auch die elektrische Ablenkbarkeit des Strahles nach Durchsetzung des Feldes verändert ist und zwar gerade in dem geforderten Sinne. Beide sind grösser oder kleiner geworden, je nachdem Kraft und Strahl gleich oder entgegengesetzt gerichtet sind. ÜBER DAS VERHALTEN VON KATHODENSTRAHLEN U. S. W. 195 Ein besonderes Interesse gewinnen unsere Versuche dadurch, dass in ihnen eine Kraft, von welcher man eine dynamische Er- klärung erwartet, auf ein zu Beschleunigendes wirkt, welches selbst schon fast mit Lichtgeschwindigkeit sich bewegt. Auf die Frage indessen, ob diese Geschwindigkeit die Grösse der Beschleu- nigung beeinflusse, wird unter den Umständen der Versuche eine bejahende Antwort von denselben nicht ertheilt. Wir können dagegen sagen, dass die Versuche auch in quan- titativer Hinsicht die Annahmen und Resultate der vorhergehen- den Arbeit vollkommen bestätigen. zur Pumpe eg z. Electr. Maschine Erde Bio. 1. 9. Der benutzte Apparat ist in Fig. 1 in etwa ein Achtel natürlicher Grösse dargestellt. In X werden die Strahlen erzeugt; sie durchsetzen das diehte Metallfenster F gelangen in den Con- densator C,C, und können dann bei M der magnetischen oder auch der elektrischen Ablenkung unterworfen werden, welche sie schliesslich auf den Schirm SS, treffen lässt. Die beiden Conden- satorplatten C,(,, zwei vollkommen ebene, einander parallele, kreisförmige Messingplatten, sind in ihrer Mitte in der Weite von nur 1 mm durchbohrt und werden von Metallröhren A,R, getra- gen, welche ihrerseits zu Eleetroden e,e, führen. Der Abstand der Platten von einander beträgt 2 em; die Platte (, ist stets mit der Erde verbunden, C, kann mit Hülfe einer Influenzmaschine posi- tiv oder negativ elektrisiert werden. Die Glaswand des Apparates 13* 196 PH. LENARD. ist von e, ab nach links bis über den Schirm hinaus mit Stanniol überzogen, welches mit“e, stets leitend verbunden bleibt; eine kleine Öffnung im Stanniol lässt den Schirm beobachten. Die durch den punktierten Kreis bei M angedeuteten Drahtrollen zur magnetischen Ablenkung sind in geringer Entfernung ober- und unterhalb des Rohres aufgestellt und von dessen Stanniolhülle durch Glimmerplatten isoliert. Soll die elektrische Ablenkung be- obachtet werden, so sind die beiden bei M ersichtlichen rechtecki- gen Metallplatten zu benutzen, deren Länge in Richtung des Strahles £ cm, deren Abstand 2 cm beträgt, welehe indessen für jetzt beide mit der Stanniolhülle leitend verbunden bleiben. Wir bemerken noch eine mit der Erde verbundene Metallwand Z/, welche den Erzeugungsraum vom Beobachtungsraum trennt und ein Metalldiaphragma D von 3 mm Weite im Rohre AR.. Finige Zeit nimmt das Evacuieren des Beobachtungsraumes in Anspruch. Sind die letzten Gasreste entfernt, so bleibt der Raum um den Condensator auch bei starker Ladung desselben dunkel ; in diesem Zustande wurde der Apparat benutzt. 3. Vorweg überzeugt man sich, dass der Phosphorescenzfleck auf dem Schirme unverrückt, also der Strahl gerade bleibt, wenn auch der Condensator stark positiv oder negativ geladen wird, vorausgesetzt, dass kein Strom in den ablenkenden Drahtrollen fliesst. Die Versuche über die magnetische Ablenkung wurden nun folgendermaassen ausgeführt. Zuerst ist der Condensator ( un- geladen; es wird bei M durch Einschalten von Widerständen in den Stromkreis der Drahtrollen ein Magnetfeld von solcher Stärke erzeugt, dass der Phosphorescenzfleck in stark abgelenkter Lage am Rande des Schirmes S, erscheint; die Lage des Fleckes wird dann an einer auf dem Schirm befindlichen Scala abgelesen. Jetzt laden wir bei fortdauerndem ablenkenden Strome den Condensa- tor (/; der Fleck wandert dadurch auf dem Schirme; er geht nach weniger abgelenkten Lagen, wenn der Condensator positiv geladen wird, nach mehr abgelenkten, wenn er negativ geladen wird. Da- durch ist die Veränderung der Ablenkbarkeit nachgewiesen. Um die Erscheinung quantitativ zu verfolgen, genügt es, den ablenkenden Strom .‚J, zu messen, welcher den Phospho- | ÜBER DAS VERHALTEN VON KATHODENSTRAHLEN U. S. W. 197 rescenzfleck zu einer bestimmten Lage bei ungeladenem Condensa- tor bringst, und den Strom J,, welcherihn zu derselben Lage bringt während der Condensator die Potentialdifferenz P besitzt. Zur Messung der letzteren ist im Nebenschluss zum Condensator eine verstellbare Funkenstrecke angebracht, deren blanke Messing- kugeln 9:5 em Durchmesser besitzen. Es wurde jedesmal diejenige Lage des Fleckes in Betracht gezogen, welche er in dem Augen- blicke einnimmt, da ein Funke die Strecke überspringt; einige an das zu ladende System geschaltete Leydener Flaschen machen das Ansteigen der Ladung beim Drehen der Elektrisiermaschine und also das Wandern des Fleckes genügend langsam. Die Resultate der Messungen finden sich in folgender Tabelle verzeichnet, deren jede Zeile Mittelwerthe aus drei einzelnen Ver- suchen enthält. Es gelangten zwei verschiedene Strahlenarten zur Verwendung, wie sie bei den in der ersten Columne angegebe- nen Potentialdifferenzen zwischen den Electroden des Entladungs- rohres erzeugt werden.* In der mit } bezeichneten Versuchsgruppe wurde der entferntere Schirm S, benutzt; die ablenkenden Ströme waren dem entsprechend schwächer. Porenmaldıt Potentialdifferenz des End- An mil Condensators ) Anfangs- | geschwin- geschwindigkeit Hehe dungsrohr in in magnetischem J, digkeit \eeulasrenie) Schlagw. Maass d, v, cm em em C.G.8. OO 101 sec sec | 1,00 | P= — 991.10: || 0,500||0,70 = 0,67 +0,03 0,33 9,8 0,64 | P= — 210. 10!°| 0,650 0.68 =0,67-001| 0,3% | 1,00 | P= + 291.10°° || 1,41 |\0.62=0,67—0,03 0,89 | 1,80 | P= — 291.10" | 0,608 0,77 =0,81—0,04 0,47 3,6 | 1,00 | P= + 291. 10°| 1,97 ||0,79 =0,81—0,02 1,00 | H,00 | P= + 291.100) 1,92 0,88 =0,8140,07 1,07 | * Es soll nicht gesagt sein, und es ist auch nicht erwiesen, dass die zwischen den Eleetroden messbare maximale Potentialdifferenz die Eigenschaften der erzeugten Strahlen eindeutig und allein bestimme. In gleichem Entladungsrohre werden jedoch unter. gleichen Bedingungen 198 PH. LENARD. 4.Die in den letzten beiden Oolumnen verzeichneten Geschwin- digkeiten v, und v, des jedesmal in den Condensator tretenden und des ihn verlassenden Strahles sind aus den Versuchsdaten berechnet nach den beiden Gleichungen v, er = (REAL BSE Oal DIR E und U 2 — DD P deren erste aussagt, dass verschiedene Strahlenarten die gleiche seitliche Beschleunigung erfahren in Magnetfeldern, deren senk- recht zum Strahl gerichtete Stärken den Strahlengeschwindigkei- ten proportional sind und deren zweite der Ausdruck des Geset- zes der Energieerhaltung für unseren Fall ist. Die zweite Gleichung enthält auch die Voraussetzung, dass die wirksame beschleuni- sende Kraft genau die Grösse der auf ruhende Elektrieitäten im elektrischen Felde ausgeübten Kraft besitze. Das Dichtenverhält- niss e/» wurde früheren Resultaten entsprechend als von unver- änderlicher Grösse und gleich 6,39. 106 cm? g—* in Rechnung ge- setzt, welche letztere Zahl das arithmetische Mittel der an drei verschiedenen Strahlenarten früher erhaltenen Zahlen* ist. Betreffend die Geschwindigkeit v, ersehen wir aus der Tabelle zuerst, dass sie sich für die erste Strahlenart jedesmal kleiner er- giebt als für die zweite, ganz wie dies früher * auf anderem Wege oefunden wurde. Wir sehen weiter, dass diese Übereinstimmung auch zahlenmässig mit der zu erwartenden Genauigkeit zutrifft, denn die für dieselben beiden Strahlenarten früher gefunde- nen Geschwindigkeiten, 0'67 bez. 0'81 . 1010 em/sec, werden von den jetzt gefundenen gut in die Mitte genommen. Wir nehmen dies als Bestätigung der benutzten Theorie und der gemachten Annahmen; wir sehen insbesondere auch den früher gefundenen Werth des Diehtenverhältnisses gut bestätigt. Übrigens wird man bemerken, dass die Schwankungen in den für dieselbe Strahlenart gefundenen Werthen von v, grösser sind, als die mögliche Unsicher- immer wieder dieselben Strahlen erzeugt und insofern können die ange- gebenen Potentialdifferenzen zur Festlegung der benutzten Strahlenarten dienen. Ueber das hier verwendete Entladungsrohr und die Erzeugungs- bedingungen vgl. Wied. Ann. 51. p. 227. 1894. * Ph. LEnARD, Wied. Ann. 64. p. 287. 1898. ÜBER DAS VERHALTEN VON KATHODENSTRAHLEN U. S$. W. 199 heit der Messungen ; dieser Umstand findet indess eine genügende Erklärung in den unkontrolierbaren Schwankungen, welchen die Erzeugungsbedingungen der Strahlen unterworfen sind. Was die Geschwindigket v, der den Condensator verlassen- den Strahlen anlangt sehen wir, dass die langsamsten Strahlen erhalten wurden durch die Verzögerung der ursprünglich schon langsameren ersten Strahlenart ; das so erreichte Minimum gemes- sener Geschwindigkeit ist etwa ein Zehntel der Lichtgesehwindig- keit. Die schnellsten erhaltenen Strahlen, erzeugt durch Beschleu- nisung der zweiten Strahlenart, haben fast genau ein Drittel der Lichtgeschwindigkeit. Diese beiden erhaltenen äussersten Strahlen- arten unterscheiden sich sehr bemerkbar in der Fähigkeit, den be- nutzten Schirm — Pentadecylparatolylketon auf Papier — zu er- leuchten. Die Phosphorescenzflecke der schnellsten Strahlen sind u in Ay El. Maschine Erde ausserordentlich hell, die der langsamsten sind nur mit Schwie- rigkeit überhaupt zu sehen. Eine deutliche Abweichung von scharf geradliniger Verbreitung der Strahlenbündel im leeren Raume habe ich unter den obwaltenden Umständen in keinem Falle be- merken können: auch war die Absorbierbarkeit der schnellsten Strahlenart nicht so gering, dass ein Glimmerblatt von 0°9 mm Dicke sehr bemerkbar durchdrungen worden wäre. 5. Die Veränderung der elektrischen Ablenkbarkeit der Strahlen wurde in folgender Weise beobachtet. Die Drahtrollen bei M waren entfernt und die eine der daselbst im Rohre befindli- chen Metallplatten jetzt von der Wandbelegung isoliert, im übri- gen die Anordnung nach dem Schema der Fig. 2 getroffen, in welcher ausser dem jetzt benutzten Schirme S, nur Metalltheile 200 PH. LENARD. gezeichnet sind; L bedeutet eine Leydener Flasche mit isolierter äusserer Belegung, s eine Funkenstrecke von !/„—!/a mm Länge, feine Hanfschnur. Man übersieht, dass bei geladenem Apparate die isolierte Platte M periodisch ein geringeres Potential anneh- men wird als die mil („ verbundene andere Platte M. Der Potentialunterschied der beiden Platten ist durch die Länge der Funkenstrecke s zu regulieren, er erreicht den vollen, die- ser Länge entsprechenden Betrag in dem Augenblicke, in welchem ein Funke die Strecke überspringt, worauf er zu Null herabsinkt, um dann durch die Wirkung der schwach leitenden Hanfschnur von neuem wieder anzusteigen. Man beobachtet dabei ein Wandern des Phosphorescenzfleckes am Schirm aus seiner unabgelenkten Lage heraus bis zu einem Punkte, von welchem er wieder zu jener Lage zurückspringt. Die Länge des dabei beschrie- benen Weges misst die elektrische Ablenkung der durch den Con- densator veränderten Strahlen. Soll die Ablenkung der unverän- derten Strahlen gemessen werden, so wird das ganze System (, zur Erde geleitet und unter Weglassung der Hanfschnur allein die isolierte Platte M und die Flasche L geladen, so dass wieder in passenden Intervallen Funken die Strecke s überspringen. Der Weg des Phosphorescenzfleckes misst wieder die elektrische Ab- lenkung. Man findet dieselbe nun sehr bemerkbar vergrössert dnrch eine negative Ladung. Es betrug z. B. bei positiver Ladung bis auf annähernd i cm Schlagweite die elektrische Ablenkung 15 mm, wenn sie bei ungeladenem Condensator unter sonst glei- chen Umständen 10 mm beträgt. Damit ist auch die Veränderung der elektrischen Ablenkbarkeit erwiesen und gezeigt, dass Sinn und Grössenordnung der Veränderung der Erwartung entsprechen. ALıl, DIE BEWÖLKUNG IN DEN LÄNDERN DER UNGARISCHEN KRONE. Von J. HEGYFORY. Aus «Mathematikai es Termeszettudomanyi Közlemenyek» (Math. und Naturwiss. Mittheilungen) XXVII. Band Nr. 3. I. Die Wichtigkeit des Studiums der Bewölkuns. Nicht nur die Temperatur, sondern auch der tägliche Gang des Luftdruckes hänst zum Theil von der Bewölkung ab. Auf die Gemüthsstimmung wirkt dieselbe auch ein, und den Landschaft- bildern verleihet sie einen eigenthümlichen Reiz. Die vorliegende Studie beschäftigt sich mit der Discussion der jährlichen Periode. Dieselbe ist bis jetzt nicht untersucht worden. Einige Daten sind zwar in den wenigen Monographien neueren Ursprungs enthalten, jedoch eine zusammenfassende Untersuchung fehlt bis jetzt. ImJahre 1865 theilte zwar J. Hunrauvy die Bewölkungsverhältnisse für 10 Stationen mit, jedoch sind seine Daten von allzukurzer Dauer, um gehörigen Aufschluss über die jährliche Periode geben zu können. II. Die Daten. Dieselben sind den Jahrbüchern der meteorologischen An- stalt zu Budapest entnommen und beziehen sich auf den Zeitraum 1871—1895. Die Zahl der Stationen beträgt 244. Sieben Monate schon als ein Jahr gezählt, ist die Beobachtungsdauer: 1— 5 Jahre an 70 Stationen 6-10 « «: 60 « 11—15 « « 51 « Io OK « 20 « MID u ll « 202 J. HEGYFOKY. Es beobachteten also 54 Procente der Stationen 1—-10, und 46 Procente 11—25 Jahre hindurch. Die Beobachtungsstunden sind 7, 2, 9. Andere Combinationen kommen selten vor. Da sich keine Station mit 24-stündigen Beobachtungen vor- findet, kann auch nicht entschieden werden, in wie weit sich die gebrauchten Combinationen vom wahren 24-stündigen Mittel unterscheiden. Weil aber die Differenzen zwischen den gewöhn- lichen Stundencombinationen und dem 94-stündigen Mittel nur sehr gering zu sein pflegen, wurden an unseren Mitteln keine Correctionen angebracht. III. Die normalen Mittel. Zur Bestimmung der normalen Mittel wurden zwei Wege eingeschlagen. Es wurden nämlich Mittel aus 5, 10, 15, 20 Jahren gebildet und mit einander verglichen ; auch wurde die mittlere Abweichung vom Mittel längerer Perioden berechnet, ebenso für die Monate, als für das Jahr. 1. Für sechs Stationen wurden vom Jahre 1871 angefangen immer 5, 10, 15, 20 Jahre zu einem Mittel vereinigt und dasselbe in die Columne 1871, 1872, 1873 und so weiter eingetragen, und die Schwankung dieser Mittel dargethan. Das Ergebniss ist fol- gendes: Bei 5— 5-jährigen Serien beträgt die Schwankung 4—19°%/ « 10— 10 « « « « « 9—. 7°/o « 15—15 « « « « « 1— 4° « 20-20 « « « « « 0— 1°)o (Tabelle I im Original). Die Schwankung ist am grössten an jenen Stationen, wo mehrere Beobachter funktionierten, mithin die Homogenität oft unterbrochen wurde. Was also bei den anderen meteorologischen Klementen das Versetzen der Instrumente verursacht, fällt bei der Bewölkung auf den Wechsel der Beobachter, nämlich die Unterbrechung der Homogenität. 9. Die mittlere Abweichung wurde für 32 Stationen berech- net. (Tabelle II im Original.) Dieselbe stellt sich beim Jahresmittel DIE BEWÖLKUNG IN DEN LÄNDERN DER UNGARISCHEN KRONE. 2083 viel kleiner heraus, als bei den Monatsmitteln. Das Maximum fällt theils auf den Herbst, theils auf den Winter. Beim Jahresmittel beträgt die mittlere Abweichung meistens 3%. Von den 37 Serien der 32 Stationen weisen 3 eine kleinere, 12 eine grössere Abweichung als 3% auf. Längere oder kürzere Zeiträume bewirken keine namhaften Unterschiede. In Arvaväralja macht die mittlere Abweichung des Jahresmittels 2:9, 2:3% aus, ebenso bei 20-, als 40-jährigen Be- obachtungen. Die REIssSEnBERGER’sche 30-jährige Serie zu Nagy- Szeben weist als mittlere Abweichung 3°1, die je einer 15-jährigen 2:7, 32% auf; die GortscaLing’sche 16-jährige Reihe hat 25% mittlere Abweichung. 16 Jahre in Arad zeigen 21, 14 Jahre in Deliblat (Bewölkung unterschätzt) 13% mittlere Abweichung. Nicht so sehr die natürlichen Verhältnisse sind es also, als vielmehr die Homogenität der Beobachtugen, welche auf die mitt- lere Abweichung namhaften Einfluss ausüben. Wird dieselbe in Folge eines Wechsels des Beobachters unterbrochen, so steigert sich ‚die mittlere Abweichung. So beträgt dieselbe in Ungvär, wo im Jahre 1873—18S4 einer, im Jahre 1885 —1895 ein anderer Beobachter functionierte, 11°9% ; versucht man aber laut Eperjes die Homo- genität herzustellen, dann bekommt man als mittlere Abweichung 37%. Die nichthomogene Serie zu Nagy-Bänya weiset 7°5, die homogene 9:5; die nichthomogene zu Kesmärk 7'5, die homogene 2:3; die nichthomogene zu Budapest 3°0, die homogene 2°6: die nichthomogene zu Csäktornya aber 42, die homogene 44%, mitt- lere Abweichung auf. Dem entsprechend wird bei den homogenen Serien auch der wahrscheinliche Fehler des Mittels kleiner, als er bei den nichthomogenen ist. (Tabelle III im Original.) Die mittlere Abweichung der Monatsmittel ist in den Som- mermonaten viel kleiner als in jenen der anderen Jahreszeiten. In der grossen Tiefebene tritt das Maximum im Oktober, in den anderen Gegenden meistens im Februar auf; das Minimum fällt auf Juli oder Juni. Die Umgegend der Hohen Tätra weiset das Minimum im November aut. 204 J. HEGYFOKY. Für Arvavaralja und Nagy-Szeben wurden die Differenzen zwischen 5, 10, 15 und 20-jährigen Perioden gegen jene von 30, AO homogenen Jahren nicht nur bezüglich des Jahresmittels, son- dern auch bezüglich der Monatsmittel dargestellt. (Tabelle IV im Original.) Zu Ärvaväralja beträgt die Schwankung beim Jahres- mittel 5-jähriger Perioden 6 (+3 und —3), 10-jähriger (+2 und — 2), 20-jähriger 2% (+1 und —1). Zu Nagy-Szeben ist dieselbe Grösse einer 5-jährigen Periode 6 (+3 und —3), einer 10-jährigen 1 (0 und +1), einer 15-jährigen 2% (+1 und —1). — Bei den Monatsmitteln sind die Differenzen der 5, 10, 15, 20-jährigen Perioden gegen die 30, 40-jährigen Mittel schon viel grösser. Ob- wohl im Allgemeinen die Differenzen zwischen 5, 10, 15, 20 Jahren gegen 30 und 40 Jahre desto kleiner werden, je mehr Jahre diese kürzeren Perioden aufweisen, ist dies doch nicht bei jedem Monat der Fall. Zu Ärvaväralja ist Juli und August, zu Nagy-Szeben Oktober der veränderlichste Monat. Am ersten Orte beträgt die Differenz einer 20-jährigen Periode gegen die 40-jährige + oder — 6 bis 7% ; zu Nagy-Szeben eine 15-jährige gegen die 30-jährige +7 oder —6%. 3. Der wahrscheinliche Fehler. Derselbe wird bei den oben erwähnten 32 Stationen ebenso für die Monate, als für das Jahr - mitgetheilt. (Tabelle V im Original.) Er beträgt bei Stationen mit homogenen Serien bei dem Jahresmittel einer 20-jährigen Periode höchstens 0°5% ; sind aber die Reihen nicht homogen, so kann derselbe auch 11% ausmachen. Die Monatsmittel einer 20-jährigen homogenen Serie haben einen wahrscheinlichen Fehler, der kleiner ist als 2% ; bei einer 30—40-jährigen schwankt er um 1'5% herum. Das Jahresmittel kann also bis auf +1% aus weniger als 15 Jahren schon bestimmt werden ; die Monatsmittel aus beiläufig 40 Jahren. Da aber 40—50 Jahre hindurch ein und derselbe Be- obachter kaum functioniert, und mithin die Homogenität verloren geht, kann auch nicht gehörig festgestellt werden, wie viele Jahre zur Bestimmung der normalen (+1%) Monatsmittel nöthig sind. DIE BEWÖLKUNG IN DEN LÄNDERN DER UNGARISCHEN KRONE. 205 IV. Die Homogenität der Daten. Zur Eruierung der Homogenität wurden die Jahresmittel ver- wendet. Die 244 Stationen wurden nach den Gegenden des Landes in sieben Gruppen eingetheilt, und das Jahresmittel gegen das vorangehende mit + oder — bezeichnet, je nachdem der Bewöl- kungsgrad zu- oder abnahm. Aus den sieben Gruppen wurde dann das Landesmittel gebildet. (Tabelle VI im Original.) Die sehr abweichenden Differenzen der einzelnen Stationen wurden einge- klammert und bei der Bildung der sieben Gruppenmittel ausge- lassen. Die sieben Gruppenmittel und das Landesmittel sind für den ganzen Zeitraum 1871—1895 auch graphisch dargestellt worden. (Graphische Tabelle A im Original.) Der grösste Unterschied zwischen zwei Jahren beträgt laut den sieben Gruppen +7°9 und —9'3% und kommtin der Gegend der SE-Karpaten vor. Der zu- und abnehmende Bewölkungscharakter ist meistens im ganzen Lande derselbe. Gegen 1871 wächst im Jahre 1872 der Bewölkungsgrad in allen Gegenden des Landes, in Siebenbürgen aber nimmt er ab; ebenso ist es im Jahre 1876. Das Jahr 1877 zeist abnehmende, 1878 zunehmende, 1879 und 1880 abnehmende 1881 zunehmende Bewölkung im ganzen Lande. Im Jahre 1832 nehmen die E-Karpaten an der allgemeinen Aufklärung nicht Theil, ebenso wie im Jahre 1853 an der allgemeinen zunehmenden Be- wölkung. Auch im Jahre 18854—1885 ist der Gang der Verände- rung nicht im ganzen Land derselbe. Am auffallendsten ist die allgemeine Zunahme der Bewölkung im Jahre 1889 und die Ab- nahme in 1890. Dann folgen zwei Jahre mit theilweiser und drei mit allgemeiner Veränderung. Die ersten Jahre der 25-jährigen Periode waren mehr heiter als das Mittel, dann folgten mehr trübe und wieder mehr heitere und zuletzt etwas mehr bewölkte Jahre. Die Abweichung des Landesmittels vom 25-jährigen Mittel ist bei den einzelnen Lustren in % folgende: 1871/75 1876/80 1881/85 1886/90 1891/95 0 +15 pp 210 106 906 J. HEGYFOKY. Durch das erwähnte Verfahren kann zwar der Gang der Bewölkung von einem Jahre zum anderen bestimmt, und gröbere Unterbrechungen in der Homogenität aufgedeckt werden, jedoch kann nicht dargethan werden, welchen Daten im Falle des Nicht- übereinstimmens der Vorzug gebühre. Eine homogene Serie zeigt nur die Veränderung von Jahr zu Jahr pünktlich an, nicht aber auch den gut oder minder gut geschätzten Bewölkungsgrad. Der Unterschied zweier sich folgenden Jahre kann nun be- nützt werden zur Berechnung der Bewölkungsgrösse. Es werden die zwei auffallendsten Jahre (1889, 1890) mit maximaler Verän- derung ausgewählt und für 73 Stationen die Originalmittel dieser zwei Jahre nach Thunlichkeit corrigiert und für jede der sieben Gruppen das 25-jährige Mittel bestimmt. (Tabelle VII im Original.) Auf diese Weise bekommt man für die: I. Grosse Tiefebene als mittlere Bewölkung _ :. _. _ 500% II. Gegend zwischen der Adria und Drau, Bewölkung _. 56'3°/o III. Gegend zwischen der Drau und Donau, Bewölkung -. __ 543°)o IV. Kleine Tiefebene, Bewölkung _ __ a 53:0°%/0 V. Gegend um die Tätra, Mätra und ehe, Bewölkung -.. 56:0%o VI. Gegend der E-Karpaten, Bewölkung _ _ _. ._ _ 62:3°/o VII. Gegend der SE-Karpaten, Bewölkung __ __ __ 53:00/0 Mittel (kleine Tiefebene mit '/2a Gewicht) Bewöl ans 1 96:9%04 Lässt man bei der Gruppe VI Ungväar und Naey-Bäanya weg, dann wäre das Landesmittel 555%. Die Homogenität der Daten wird auch auf andere Weise geprüft. Nachdem es sich herausstellte, dass das Interpolieren ein- zelner Monats- und Jahresmittel bei einer Entfernung bis zu 100 und mehr Km. beider Stationen zulässig ist, so liest es auf der Hand, dass man alle Stationen mit einer in der Mitte des Landes vergleichen könnte, um über die Homogenität und zugleich auch über die Güte der einzelnen Jahresmittel ein Urtheil fällen zu können. Leider haben wir aber keine homogene und ganz ver- trauungsvolle Serie aus der Mitte des Landes. So weit als möglich, wurde also eine Vergleichsserie aus den Beobachtungen des Ver- fassers hergestellt, obwohl derselbe nicht immer an derselben Stelle beobachtete. Seine Daten wurden mit jenen aus Kecskemet (Beobachter Herr Professor PırracH) bezüglich der Jahre DIE BEWÖLKUNG IN DEN LÄNDERN DER UNGARISCHEN KRONE. 207 1873—1881 homogen hergestellt, und das Jahr 1871 und 1872 interpoliert. Mit dieser Serie, N. A. benannt (Nagy-Alföld = Grosse Tiefebene), wurde das Jahresmittel jeder Station verglichen. (Ta- belle VIII im Orieinal.) Es stellte sich heraus, dass bei homogenen Serien selbst bei einer Entfernung von 200300 Km. die Differenzen der fünf Dustren genug constant sind und nur 24% Schwankung auf- weisen ; sind aber die Lustrenmittel nicht homogen, dann beträgt die Schwankung auch 10 bis 17%. Das Jahresmittel aus 10 und mehr Jahren gerechnet, wurde nur für 68 Stationen, deren Differenzen gegen die Vergleichsserie ziemlich constant bleiben, gebildet. (Tabelle IX im Original.) Als wahrscheinlichstes Jahresmittel bekommt man also für die: I. Grosse Tiefebene laut 14 Stationen __ . Br II. Gegend zwischen der Adria und Drau 7 Sationend! 55:3%/6 III. Gegend zwischen der Drau und Donau 9 St... __ _. 532% IV. Kleine Tiefebene laut 6 St. er = 59'7°/o V. Gegend um die Fätra, Mätra und Tätra AD ST Ba « « « « « « « 4 St. = 64:0°/o VI. Gegend der E-Karpaten laut 6 St. _- _ _ - ... 630% VII. Gegend der SE-Karpaten laut 12 St. -_ _. _ _ 55'4%/o INikiel ds» 08 Siamenen a I en ee Dieses Mittel stimmt mit jenem, welches aus den Jahren 1859 und 1890 mittels der Differenzen von Jahr zu Jahr berechnet wurde, und 565 oder 55'°5 ausmacht, ganz gut überein. Nach SVANTE ARRHENIUS beträgt die Bewölkung auf dem 47. Breitengrad 55% (Hann. Klim. I. 217.); Ungarn scheidet derselbe beiläufig in der Mitte, und die mittlere Bewölkung des Landes macht 595—96% aus. Die grosse Tiefebene hat fast gleiche Bewölkung, als die hügelige Gegend jenseits der Donau. Kroatien und Slavonien, so wie die Umgegend der Karpaten von Pozsony bis zur rumänischen Landesgränze ist so zu sagen gleichförmig bewölkt. Mehr zuneh- mende Bewölkung zeigen die Central-Karpaten und die Gebirge in Märmaros, dann die SE-Karpaten um Ruszkabanya und Petrozseny. Bei der Besprechung der Homogenität wird auch die Re- duction kürzerer Perioden auf längere Zeiträume erwähnt. Selbst- 908 J. HEGYFOKRY. verständlich ist dieses Verfahren nur an Stationen mit homogenen Beobachtungen zu gebrauchen. Zu dem Behufe wird Ärvavaralja und Eperjes in Betracht gezogen. Zuerst wird die mittlere Ab- weichung vom langjährigen Mittel für Eperjes aus den Jahren 1871—1894A, für Ärvaväralja aus der Periode 1851—1890 darge- sethan (Tabelle X im Original), dann die Differenz zwischen bei- den Stationen für die Jahre 1871—1894 (Tabelle XI im Original), und zuletzt die Abweichung der Differenzen vom Mittel, oder die Variabilität der Differenzen für die Periode 1871—1894. (Tabelle XII im Original.) Die maximale mittlere Abweichung vom langjährigen Mittel fällt bei Arvaväralja auf den Dezember mit +11'3%, bei Eperjes auf den Februar mit +10°1% ; die maximale mittlere Variabilität der Differenzen stellt sich im Februar mit +5°9% ein. Im Allgemei- nen ist die mittlere Abweichung der Monatsdifferenzen vom Mittel zwei- bis dreimal geringer als die mittlere Abweichung der direeten Monatsmittel vom Mittel der langjährigen Periode. Kürzere Reihen können also mit Vortheil auf längere reduciert werden, jedoch nur in dem Falle, wenn die Daten homogen sind, was aber bei einem Beobachterwechsel kaum anzutreffen ist. Die Variabilität der Differenzen wird für acht Stationspaare berechnet, ebenso der wahrscheinliche Fehler derselben für die zwei Monate maximaler und minimaler Variabilität. (Tabelle XIII im Original.) Als Resultat ergiebt sich, dass kürzere homogene Serien mit Vortheil in Bezug des Jahresmittels, sowie des Monats- mittels mit kleinster Variabilität, auf längere reduciert werden können, dass aber die Reduction der Monatsmittel mit grösster Variabilität kaum vom Nutzen ist. Dann wird an neun Stationspaaren gezeigt, dass, wenn fünf Jahre auf 14—15 Jahre reduciert werden, bei sechs Paaren ein sehr gutes Jahresmittel erhalten wird ; dass aber bei dem Monat mit. maximaler Variabilität das reducierte von dem originalen Mittel schon um 3—7% abweicht; und dass bei drei Stationspaaren schlechtere Resultate erhalten werden. (Tabelle XIV im Original.) er _ DIE BEWÖLKUNG IN DEN LÄNDERN DER UNGARISCHEN KRONE. 209 V. Die jährliche Periode. In sieben Gruppen eingetheilt, werden die 244 Stationen mit Angabe der Beobachtungsdauer nach ihren Monats-, Winter-, Frühlines-, Sommer-, Herbst- und Jahresmitteln dargestellt. (Tabelle XV im Original.) Das Ergebniss ist folgendes: 1. Der trübste Monat, besonders ın der NE-Hälfte des Lan- des von Pressburg (Pozsony) bis zum östlichen Saume Sieben- bürgens, ist der Dezember; in der SW-Hälfte ist es theils der Dezember, theils der Januar. Eine kleine Abweichung zeigen die Berge bei Borostyankö jenseits der Donau, wo das Maximum der Bewölkung auf den November fällt. 9. Der heiterste Monat ist der August. In einem Theile von Kroatien und Slavonien, in der Gegend von Bröod und Ö-Gradiska ist der Juli etwas heiterer als der August; in dem östlichsten Theil des Landes, in den Bergen von Marmaros, fällt das Minimum auf den September. Hochgelegene Stationen in der Tatra und Märmaros sind im Februar am heitersten. 3. Das Maximum der Bewölkung fällt auf den Winter, das Minimum auf den Sommer. Die Bergstationen in der Tätra und Märmaros sind im Herbst am trübsten, am heitersten im Winter _ oder Frühling. Der Bewölkungsgrad ist oft über- oder unterschätzt. An einem Orte auf der grossen Tiefebene weiset der trübste Monat 72, an einem anderen nur 50% auf. Es muss also untersucht werden, ob durch abweichende Schätzungweise die jährliche Periode nicht verwischt wird. Zu dem Behufe werden die Monatsmittel aller Stationen mit fünf- und mehrjährigen Daten mit dem Jahresmittel verglichen und die jährliche Periode als Abweichung der Monatsmittel vom Jahresmittel dargestellt. (Tabelle XVI im Original.) Es ergiebt sich, dass nahegelegene Stationen, deren Jahresmittel um 15—18% differiert, in Bezug der jährlichen Periode bei den Monatsmitteln bis auf Q—3 Prozente übereinstimmen ; mithin erscheint die- selbe weder durch Ueber-, noch durch Unterschätzung verfälscht zu sein. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 14 910 J. HEGYFOKY. Die jährliche Periode stellt sich nach den originalen Daten für das ganze Land folgendermassen heraus: Jan. Febr. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez. 87 34 17 06 —20 —26 —117 —1#&0* 103 25 98 133 Winter Frühling Sommer Herbst Jahr 85 0:1 — I:-4* 0:7 50:5 Die maximale Zunahme der Bewölkung vom September zum Oktober ist bei allen sieben Landesgruppen anzutreffen ; nicht so die maximale Abnahme vom Juni zum Juli, weil in den E-Karpa- ten dieselbe zwischen Dezember und Januar auftritt. Auch auf der kleinen Tiefebene ist die Verminderung der Bewölkung vom Februar zum März etwas grösser als zwischen Juni und Juli. Die heitersten drei Monate sind Juli, August, September. In der westlichsten Gegend des Landes ist der Juli um 05% heiterer, als der August; in der östlichen ist zwar auch der August der hei- terste, aber der September ist um 2'2% mehr heiter als der Juli, hingegen ist beim Landesmittel der September um 14% trüber, als der Juli. Als Unicum steht die Gegend der SE-Karpaten, wo der Oktober um 3°3% heiterer ist als der Juni; das Landesmittel zeigt den Oktober um 5°1% mehr trüb als den Juni. Etwas Aehnliches bemerkt man auch bezüglich November und Januar. Im südlichen Theile des Landes ist der Januar etwas trüber als der November; im nördlichen hingegen ist der Januar heiterer als der November. In den E-Karpaten ist der Februar auffallend heiter, der März viel trüber als in den anderen Gegenden des Landes. Mit dem Jahresmittel stimmt am besten der April überein ; vom April bis September ist der Himmel reiner, vom Oktober bis April aber trüber. Frühling und Herbst hat fast gleiche Bewölkung, als das Jahresmittel; der Winter ist beiläufig um so viel trüber, als der Sommer heiterer ist. Im Osten ist der Frühling etwas trü- ber als der Herbst; in den anderen Gegenden des Landes, beson- ders in der kleinen Tiefebene, ist der Herbst etwas trüber als der Frühling. Die Schwankung der Monatsmittel ist bei den sieben Grup- pen am grössten in der grossen Tiefebene und in Kroatien und DIE BEWÖLKUNG IN DEN LÄNDERN DER UNGARISCHEN KRONE. 211 Slavonien, am kleinsten in den N- und E-Karpaten. Die Grösse der Schwankung hängt also von der geographischen Breite und der Seehöhe ab. In den N-, E- und SE-Karpaten treffen wir einen besonderen Typus der Bewölkung an, den Höhentypus. (Tabelle XVII im Ori- sinal.) 28 Stationen stellen denselben in Abweichungen vom ori- einalen Jahresmittel folgendermassen dar: Jan. Febr. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez. —05 —45 31 09 —12 17 —51 —6% —-65 58 55 &1 ‚Winter Frühling Sommer Herbst Jahr 1:0 0:9 — 39% 15 59-4 Es ist zwar auch in der bergigen Gegend der Juli, August, September am heitersten, jedoch bildet sich im Februar ein secun- däres und im Mai ein tertiäres Minimum aus. Das Hauptminimum stellt sich in den N- und SE-Karpaten im August, in den E-Kar- paten um Marmaros im September ein. Die Schwankung der Monatsmittel beträgt 15% ; mithin ist in der Seehöhe von ungefähr 600 Meter eine um 13% geringere Schwankung anzutreffen als auf der grossen Tiefebene in etwa 100 Meter Seehöhe. Es kann aber daraus nicht geschlossen wer- den, dass die Schwankung proportionell der Seehöhe abnehme, denn auf dem Obir (2044 M.) macht dieselbe 19, auf dem Sonnblick (3106 M.) aber 97% aus. Auf dem Obir und Sonnblick ist der Winter die heiterste Jahreszeit. Diese Eigenschaft ist nur in Tätrafüred (1004), an der höchsten unserer Stationen, anzutreffen. Wie auf dem Obir, ist auch hier der Winter am heitersten, der Frühling am trübsten. Die Schwankung macht in Tätrafüred 13% aus. Auch an anderen höhergelegenen Stationen, wie Sljeme, Borostyankö und (sik- somlyö ist der Winter etwas weniger bewölkt als an benachbarten niedrigeren Orten. Oben wurde erwähnt, dass für 68 Stationen ziemlich ver- lässliche Jahresmittel aus den homogenen Daten gebildet wurden. Würde man an diese Mittel die Abweichungen der Monatsmittel vom ursprünglichen, aus allen Daten gerechneten Jahresmittel anbringen, so könnte man für die Stationen auch viel verlässlichere 14* 912 J. HEGYFOKY. Monatsmittel erhalten. Diese Operation wurde aber nur für die sieben Gruppen und den Höhentypus ausgeführt. (Tabelle XIX im Original.) Die corrigierte mittlere Bewölkung ist bei den cha- rakteristischsten Gruppen folgende: Grosse Tiefebene Jan. Febr. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sept. Okt. Nov. Dez. 64:4; 58:0; 545; 53:7; 494; 48:5; 379; 361%; 40:8; 544; 635; 68% SE-Karpaten 62:0; 58:8; 590; 58°0; 55°9; 598; Ab; 409%; Al6; 549; 63:2; 6706 N- und E-Karpaten 68:7, 62:7:,65:9: 62.9:761°0: 64:1: 56:0, BIST SE Das ganze Land 64-5; 59:9; 575: 56°4;-53°8; 53:9; 44-1; 41:8%; 455; 583; 65:6, 694 Winter Frühling Sommer Herbst Jahr Schwankung 63:6; 52:6; 40-8% ; 53:0; 59-6; 39-3 631; 577; AT-1K ; 54:0 ; 554; 96:7 68:6; 63:9; 576%; 646; 63-4; 21:6 ODE 55:9; AbAX ; 56:3; 558; 273 Im Winter ist die grosse Tiefebene kaum etwas (3°6%0) hei- terer als der trübste Theil des Landes. Die Gegend jenseits der Donau ist am heitersten, um 11/2% heiterer als die grosse Tiefebene. Im Frühling ist die grosse Tiefebene und die Gegend jenseits der Donau um 10, im Sommer um 17% heiterer, als die be- wölktesten E-Karpaten. Im Herbst ist die grosse Tiefebene und Siebenbürgen am heitersten. | Die sieben Gruppen, der Höhentypus (595 M.), die N- und E-Karpaten (401) M. wurden auch graphisch dargestellt. (Gra- phische Tabelle B im Original.) VI. Die Ursache der jährlichen Periode. Im Winter und Sommer verhält sich die relative Feuchtig- keit ebenso, wie die Bewölkung. Es wird nun untersucht, ob dies auch für die einzelnen Monate zutrifft. 18 Stationen (Tabelle XX im Original) geben folgendes zu erkennen: DIE BEWÖLKUNG IN DEN LÄNDERN DER UNGARISCHEN KRONE. 213 1. Das Maximum der relativen Feuchtigkeit fällt, analog der Bewölkung, auf den Dezember. In der grossen Tiefebene ist das- selbe im Dezember und Januar anzutreffen, gerade so, wie bei der Bewölkung. 9. Das Minimum der relativen Feuchtigkeit stellt sich nicht in dem Monat der minimalen Bewölkung, im August, sondern im Juli ein. In der Karpaten-Gegend zeigt sich das Hauptminimum im April und Mai. In der grossen Tiefebene und jenseits der Donau entwickelt sich das secundäre Minimum im April nur sehr schwach. — Der Sommer ist am wenigsten feucht in der grossen Tiefebene und jenseits der Donau ; in der Karpaten-Gegend weiset der Frühling die minimale Feuchtiekeit auf. Auf Tabelle Bim Original werden die Monatsmittel auch graphisch dargestellt. Dieselbe lässt erkennen, dass der normale Gang im April, Mai und Juni gestört ist. Auch bei der Bewölkung zeigt sich etwas Aehnliches; der abfallende Ast der Kurve ist im März, April, Mai und Juni nicht symmetrisch. Juni ist trüber und feuchter, als er sein sollte; es ist dies der Monat mit maximalem Niederschlage im ganzen Lande. Der Luftdruck ist im April, Mai und Juni am geringsten. Das häufigere Erscheinen der Depressionen verursacht oft Regen- wetter, mithin ist der normale Gang der relativen Feuchtigkeit und Bewölkung gestört. Im Oktober nimmt die Bewölkung am stärksten zu ; ebenso die relative Feuchtigkeit. Auch der Regenfall zeigt in diesem Monat ein secundäres Maximum und der Luft- druck ein secundäres Minimum. Die Windstärke spielt gewiss auch eine Rolle bei dem Gange der relativen Feuchtigkeit. An sieben Stationen ist dieselbe im März zwar am grössten, jedoch im April kaum etwas geringer. (Tabelle XXI im Original.) — Auf dem Sonnblick ist die Wind- stärke im Sommer am kleinsten, im Winter am grössten ; die rela- tive Feuchtigkeit ist hingegen zur Zeit der kleinsten Windstärke, im Sommer am grössten, im Winter, bei der stärksten Luftströ- mung, am kleinsten. Eine andere auffallende Eigenschaft ist jene, der zu Folge das Minimum der relativen Feuchtiskeit sich um einen Monat früher (im Juli) einstellt, als jenes der Bewölkung (im August). Ob 914 J. HEGYFOKY. dies aber auch in der freien Atmosphäre, im Wolkenniveau, der Fall ist, scheint nicht wahrscheinlich zu sein; weil das Maxi- mum der Temperatur schon auf hohen Bergen sich auf die ersten Tage des August verspätet, mithin auch das Minimum der relati- ven Feuchtigkeit oben später, etwa im August, auftreten kann, und nicht im Juli, wie unten. Die relative Feuchtigkeit ist im Winter im ganzen Lande fast vollkommen gleich, im Sommer aber ist die grosse Tiefebene um 10% weniger feucht als die Karpaten-Gegend. Die Schwan- kung der Monatsmittel beträgt bei unseren 18 Stationen 181% ; in der Karpaten-Gegend ist der Unterschied zwischen Dezember und April 15°1, zwischen Dezember und Juli 116% ; hingegen im übrigen Theil der Landes zwischen Dezember und Juli 236%, zwischen Dezember und April 19'8%. In der grossen Tiefebene stellt sich die minimale Feuchtigkeit in der wärmsten Jahreszeit ein; in der bergigen Gegend ist der Sommer feuchter als der Frühline. Laut zwei Stationen in der grossen Tiefebene und Sieben- bürgen sind im Winter die Nebeltage am häufigsten, im Sommer am seltensten ; Herbst hat mehr Nebeltage als der Frühling. Auch dieser Umstand übt einen Einfluss auf die Grösse der Bewöl- kung aus. Die nephische Windrose zu Turkeve (5 Jahre) giebt zu er- kennen, dass die Bewölkung im Winter und Frühling bei Winden aus der N-Hälfte des Horizontes geringer ist, als bei jenen aus der S-Hälfte ; Sommer und Herbst verhält sich umgekehrt. Dies hängt von der Vertheilung des Luftdruckes ab. Wie bei verschiedenen Winden in der grossen Tiefebene die Wolken ziehen, zeigt Tabelle XXII. im Original. Der jährliche Gang der Bewölkung hängt also hauptsächlich von der Temperatur, der relativen Feuchtigkeit, vom Auftreten und Zug der Depressionen und den Winden um dieselben, also vom Luftdruck ab. Orographische Verhältnisse spielen auch eine Rolle dabei. DIE BEWÖLKUNG IN DEN LÄNDERN DER UNGARISCHEN KRONE. 215 VI. Die Bewölkung, der Niederschlag und Wasserstand. Zwischen diesen Elementen besteht ein gewisser Zusammen- hang. Berechnet man die Abweichungen vom Mittel in Procenten, und zwar fürden Wasserstand der Donau bei Pressburg und Orsova (1876—1895), für den Niederschlag an 31—41 Stationen (1871—1895) und die Bewölkung (1871—1895), wie sie eben dar- gestellt wurde, so bekommt man als Abweichung der Lustrenmittel vom Gesammtmittel: 1871/75 1876/80 1881/85 1886/90 1891/95 Bewölkung —1'0 +15 —0'1 —1'0 +06 Niederschlag —31 + 58 —0'3 — 9:6 0:9 | Pressburg +11'8 —6'7 —o1 00) Nasenand | Oo Sale Su mn oa Im Lustrum 1876—80 ist die Bewölkung, der Niederschlag und Wasserstand am grössten; in den folgenden zwei Lustren 1880—1885 und 1886-1890 nehmen alle drei Elemente ab, beim. Wasserstand in Pressburg ist in 1356—1890 schon geringe Zu- nahme wahrzunehmen, in Orsova aber, wo sich die Landesnieder- schläge viel besser abspiegeln, nimmt der Wasserstand noch ab; im letzten Lustrum nimmt die Bewölkung, der Niederschlag und Wasserstand bei Pressburg zu, in Orsova kommt noch geringe Ab- nahme vor. Der trockene Charakter dauert im Osten noch fort, als er im Westen schon geschwunden ist. Die Flüsse sinken im Östen noch, als sie im Westen steigen. Im Lustrum 3871-75 ist die Bewölkung unter dem Mittel, das Wetter ist trockener, die Donau steht niedriger als im Mittel, wie dies im Werke «Wasser- stand der Flüsse und Niederschlag in Ungarn» gezeigt wurde. Die zwei Elemente des Niederschlages und Wasserstandes bei Orsova werden auch graphisch zum Vergleich mit der Bewölkung darge- stellt. (Graphische Tabelle A im Original.) Bei allen drei Elementen stellt sich der trockene Charakter der Witterung am auffallendsten in den Jahren 1883-- 1888, und der feuchte in der Periode 1876—1881 heraus. x 216 J. HEGYFOKY. Das Jahresmittel der Bewölkung wurde zwar für 68 Stationen nach Möglichkeit bestimmt, jedoch kann dasselbe nicht für jede Station als absolut gewiss betrachtet werden. Ebendesshalb konn- ten auch keine Isonephen gezogen werden und wurden bloss die Jahresmittel in die Karte eingeschrieben. VIII. Die Monats- und J ahresmittel der Stationen. Für alle 244 Stationen sind dieselben, nebst den Lustren- mitteln, alphabetisch mitgetheilt (im Original). Man kann also leicht die Lustrenmittel vergleichen und bestimmen, ob die Diffe- renzen wenigstens in den vier Jahreszeiten constant bleiben, oder nicht. Auch können einzelne Monate in Bezug eines gewissen Wolkengrades schnell aufgesucht werden. Neben den Lustren- mitteln sind hie und da auch Mittel aus 3—4 Jahren mitgetheilt. Interpolierte Daten wurden in Klammern gesetzt; ebenso jene Monatsmittel bei den Lustren und dem ganzen Zeitraume, welche aus weniger Jahren, als andere berechnet sind. Die geographische Länge der Stationen ist von Greenwich gezählt. Ein Z bedeutet Zonen (mitteleuropäische) Zeit, kommt aber selten vor, weil die Beobachtungen nach Ortszeit angestellt wurden. 12 ÜBER DIE WIRKUNG EINIGER GASE UND METALLE AUF DIE PHOTOGRAPHISCHE PLATTE. Von BELA von LENGYEL, ord. Mitgl. d. ungar. Akademie d. Wiss. Vorgetragen in der Sitzung der ungarischen Akademie am 17. Oktober 1898. Aas «Mathematikai &s Termeöszettudomänyi Ertesit6» (Math. und Natur- wiss. Anzeiger) Bnd. XVI. pag. 365—377. Seitdem Röntgen die nach ihm benannten Strahlen ent- deckte, wurden zahlreiche Untersuchungen publieiert, welche sich theils auf die Eigenschaften der A-Strahlen, theils auf andere, den X-Strahlen ähnliche, doch von diesen in mancher Beziehung ver- schiedene Strahlen bezogen. H. BEcQUEREL entdeckte die Uranstrahlen,* G. C. Scamipr die Thorstrahlen.** Diese Strahlen üben eine ähnliene Wirkung aus wie die X Strahlen, sind aber doch von ihnen verschieden. Dass diese Wirkungen von strahlender Energie herrühren, ist nach den Untersuchungen der genannten Forscher nicht zu be- zweifeln. Es giebt aber noch eine Menge anderer Körper, die auf die photographische Platte einwirken, wie von den verschiedensten Forschern, vor allem in letzter Zeit von W. J. RussetL,*** nach- gewiesen wurde. Er untersuchte viele organische Körper und schliesst aus seinen Versuchen, dass die Dämpfe, besonders der leicht oxydier- baren Körper, die photographische Platte beeinflussen. Aus der auffallenden Analogie der Wirkungen einerseits der Dämpfe soo. Körper, andererseits der Metalle schliesst er, dass die (polierten) Metalle bei gewöhnlicher Temperatur verdampfen. * H. BECQUEREL: Compt. rend. 76. u. 77. ** G. C. ScEmipr: Wied. Ann. 65. p. 141. 1898. *%%* W. J. RusseL: Proc. Roy. Soc. London. 218 B. v. LENGYEL. Ich beabsichtigte zu untersuchen, ob auf die photographische Platte das metallische Calcium eine ähnliche Wirkung aus- übt wie die von Perrar und anderen aufgezählten Metalle, und wurde dabei veranlasst, die unten beschriebenen Versuche anzu- stellen. 1. Auf eine in schwarzes Papier gewickelte photographische Platte wurde ein Stück Calcium mit der polierten Fläche aufgelegt, mit einem Trichter bedeckt und durch den Trichter, um die Oxydation des Metalles zu verhüten, ein langsamer Strom von wohlgetrockneter Kohlensäure geleitet. Nach zehn Stunden wurde die Platte entwickelt. Es erschien auf der Platte ein runder, der Öffnung des Trichters entsprechender dunkler Fleck, in dessen Mitte, dort wo das Caleiumstück auflag, ein heller, den Conturen des Metallstückes entsprechender weisser Fleck sich zeigte. Auf denjenigen Theilen der Platte, welche vom Trichter nicht bedeckt waren, war keine Wirkung wahrzunehmen. Aus diesem Versuch geht hervor, dass das Calcium auf die Platte wirkungslos war; hingegen schien die Kohlensäure einzuwirken. Diese Erscheinung liesse sich entweder dadurch erklären, dass der Trichter, mit welchem das Caleiumstück bedeckt war, nachdem er früher dem Tageslicht ausgesetzt war, phosphorescierte und dadurch die Wir- kung hervorrief, oder dass die Kohlensäure selbst oder die Spuren Unreinigkeiten, die sie enthielt (sie wurde aus Marmor entwickelt), oder schliesslich die Produkte der Einwirkung der Kohlensäure auf das schwarze Papier die beobachtete Wirkung hervorbrachte. Die Wirkung kann indessen einer Phosphorescenz kaum zuge- schrieben werden, denn dann hätte sie sich, wenigstens theil- weise, auch ausserhalb des Trichters zeigen müssen. Schreibt man die Wirkung der Kohlensäure zu, so scheint es a priori ausge- schlossen, dass die Wirkung durch irgend welche Strahlen, welche durch die Kohlensäure emittiert würden, herrühre. Wenn Gase überhaupt auf die photographische Platte wirken, so kann diese Wirkung kaum eine andere als eine chemische sein. Da, nach mei- nem Wissem, die Frage über die Wirkung der Gase auf die photo- graphische Platte kaum untersucht ist, habe ich beschlossen, die im Folgenden beschriebenen Versuche anzustellen. 9. Auf eine in schwarzes Papier gehüllte photographische WIRKUNG EINIGER GASE UND METALLE. 219 Platte* wurde ein Trichter gestülpt, durch dessen Röhre ein Wasserstoffstrom geleitet wurde. Das Gas war durch eine Wasch- flasche, dann durch eine mit Knpfersulfatlösung getränkte Bims- steinstücke enthaltende Röhre geleitet und schliesslich mit Chlor- calcium getrocknet. Nach 10 Stunden wurde die Platte entwickelt, wobei auf der Platte ein kreisförmiger, der Trichteröffnung ent- sprechender schwarzer Fleck erschien. 3. Es wurde eine photographische Platte, welche auf einem kleinen, aus Glasstäbehen verfertigten Dreifuss lag, unter eine Glasglocke gestellt, deren Öffnung mit reinem destillierten Wasser verschlossen war. Auf der sensiblen Seite der Platte lag ein klei- nes, sehr dünnes, dreieckiges Glimmerblättehen. Durch den Tubus der Glocke wurde dieselbe mit reinem Wasserstoff gefüllt und das ganze 10 Stunden lang stehen gelassen. Beim Entwickeln schwärzte sich die ganze Platte sehr intensiv, aber die Stelle, wo das Glim- merblättchen lag, blieb weiss; die weisse Stelle war nicht scharf begrenzt, sondern die Schwärzung erstreckte sich verschwommen gegen das Innere des Dreieckes, dessen Mitte vollkommen weiss blieb. Aus diesen Versuchen geht hervor, dass feuchter Wasser- stoff energischer wirkt als trockener; ferner, dass die Wirkung der Liehtwirkung ähnlich ist, indem der Wasserstoff das Brom- silber, ebenso wie das Licht, zur leichten Reducierbarkeit dispo- niert. Die Wirkung scheint in der Berührung des Bromsilbers und Wasserstoffs zu bestehen und nicht durch vom Wasserstoff ausgesandte Strahlen hervorgerufen zu sein. Das beweist schon der Umstand, dass die Wirkung des Wasserstoffs auch unter der Glimmerplatte, nahe zu den Rändern sich noch zeigte, was kaum denkbar ist, wenn man annimmt, dass die Wirkung von irgend einer Strahlung herrühre. 4. Mit demselben Apparat wurde ein Versuch mit reinem, aus Ammoniumnitrit dargestellten Stickstoff gemacht. Die Platte zeigte nach dem Entwickeln eine schwache, aber deutlich wahr- * Ich benutzte zu meinen Versuchen ausschliesslich Dr. SCHLEUSS- nerssche Platten. Die Versuche wurden selbstverständlich im Dunkel- zimmer ausgeführt. 290 B. v. LENGYEL. nehmbare Wirkung. Die Stelle, wo ein dünnes Glassblättchen lag, zeigte keine Wirkung. 5. Derselbe Versuch wurde mit Aethylen gemacht. Die Platte zeigte nach dem Entwickeln eine starke Wirkung des Gases. Auch in diesem Falle blieb die mit einer kleinen, dünnen Glasplatte bedeckt gewesene Stelle unverändert, jedoch zeigte es sich auch hier wie in Versuch 2, dass der negative Schatten der Platte nicht scharf begrenzt war. 6. Das Resultat war dasselbe, wenn statt Aethylen Methan einwirkte, nur war die Wirkung in diesem Falle etwas schwächer. 7. Reines Kohlenoxyd verhielt sich wie Wasserstoff und Aethylen, aber die Wirkung war noch intensiver als die der ande- ren Gase. Aus diesen Ergebnissen muss der Schluss gezogen werden, dass die reducierenden Gase viel energischer wirken, als die in die- ser Hinsicht indifferente Kohlensäure und der Stickstoff. Um die Richtigkeit dieses Schlusses zu prüfen, wurden jetzt einige Ver- suche mit oxydierenden Gasen angestellt. 8. Mit derselben Versuchsanordnung wurde vorerst Sauer- stoff geprüft. Nachdem die photographische Platte 10—12 St. mit Sauerstoff gestanden hatte, wurde die Platte entwickelt, ohne die geringste Spur einer Wirkung zu zeigen. 9. Dasselbe Resultat erhielt ich mit sogenanntem Stickoxyd. Das Gas eorrodierte die Gelatineschicht, aber die Platte liess beim Entwickeln nicht die geringste Spur einer anderweitigen Wirkung wahrnehmen. Die in den beschriebenen Versuchen erzielten Resultate liessen voraussehen, dass die schwache Wirkung der Kohlen- säure und des Stickstoffs (vel. Versuche 1 und 4) von einer Spur Verunreinigung herrühre. Es wurden daher die Versuche wiederholt. | 10. Die Kohlensäure wurde aus reinem Natriumhydrocar- bonat entwickelt und das Gas, nachdem es eine mit Natrium- carbonatlösung beschiekte Waschflasche durchsetzt hatte, durch eine ungefähr 50 em lange PETTENKoFER’sche Röhre geleitet, die eine mit verdünnter Schwefelsäure angesäuerte Lösung von Kaliumpermanganat enthielt. Die so dargestellte Kohlensäure WIRKUNG EINIGER GASE UND METALLE. 221 zeigte nach 15 Stunden keine Spur einer Einwirkung auf die pho- tographische Platte. 11. Reiner, durch Kaliumpermanganat geleiteter Stickstoff war ebenfalls vollkommen wirkungslos. Aus den aufgeführten Versuchen folgt mit Bestimmtheit, dass auf die photographische Platte die reducierenden Gase wir- ken, hingegen die indifferenten oder gar oxydierenden wirkungs- los sind. Nun ist es die Frage, ob die beobachtete Wirkung eine ein- fache Reduction ist, oder eine solche, infolge deren das Silber- bromid durch die gewöhnlichen Entwickler leicht reducierbar wird. Einer gewöhnlichen Reduction widerspricht der Umstand, dass die Platte während der Einwirkung der Gase sich nicht schwärzt, sondern nur dann, wenn sie in einen Entwickler gelegt wird. Be- stände ferner die Wirkung der Gase in einer einfachen Reduction, so müssten die Gase das auf die Platte aufgenommene latente Bild in dem Sinne wie die Entwickler hervorrufen. Das findet aber nicht statt. 12. Auf eine Platte wurde die Aussicht aus dem einen Fenster des Institutes aufgenommen und dann auf diese Platte eine Glasplatte gelegt, sodass das latente Bild durch die Glasplatte theilweise verdeckt war. Nun wurde das Ganze während 15 Stun- den der Einwirkung von reinem, feuchten Wasserstoff ausgesetzt. Die Platte zeigte nach dieser Zeit keine merkliche Veränderung; nicht die kleinste Spur des latenten Bildes war hervorgekommen. Nun wurde die Platte mit Pyroentwickler in gewöhnlicher Weise entwickelt, wobei es sich zeigte, dass der der Einwirkung des Wasserstoffs ausgesetzt gewesene Theil der Platte sich ganz schwärzte, ohne eine Spur des aufgenommenen Bildes sehen zu lassen; der Theil der Platte hingegen, welcher durch eine Glas- platte vor der Wirkung des Wasserstoffs geschützt war, schwärzte sich nicht, dort entwickelte sich das Negativ in gewöhnlicher Weise. Der Wasserstoff scheint also auf das Silberbromid eine ähnliche Wirkung auszuüben wie das Licht, denn die beschriebene Wirkung ist identisch mit jener, welche das Bild hervorruft. Be- deckt man nämlich die photographische Platte, auf welche ein Bild aufgenommen wurde, zum Theil liehtdicht und exponiert die 998 [IS] B. v. LENGYEL. Platte dem Tageslicht, so wird die Platte dort, wo sie das Licht traf, bekannterweise schwarz, ohne ein Bild zu zeigen; dort, wo sie verdeckt war, entwickelt sich das Negativ. Nachdem die Wirkung des Wasserstoffs durch die obigen Versuche festgestellt war, lag der Gedanke nahe, dass die von mehreren Forschern beobachtete Wirkung der Metalle möglicher- weise auch auf den Wasserstoff zurückzuführen sei; es ist ja be- kannt, dass Zink und Magnesium mit kohlensaurem Wasser Wasser- stoff ziemlich lebhaft entwickeln. Ich wiederholte vor allem H. Prtzar’s Versuch und erhielt dasselbe Resultat wie er, wenn die polierte Oberfläche des Zinkstückes von der Gelatineschicht der Platte I—2 mm entfernt war; es blieb aber die Wirkung aus, wenn das Zink von der Schicht 2—3 em entfernt war. Das be- weist, dass vom Zink Strahlen, welche auf die Platte wirken, nicht emittiert werden, denn es ist nicht vorauszusetzen, dass Strahlen, welche ein Luftschicht von 1—2 mm Dicke leicht durchsetzen, von 2—3 cm dicken Schichten völlig absorbiert würden. Die Wir- kung des Zinkes rührt demzufolge entweder von den Dämpfen des Metalles her, wie PeLLAT und Rvsset, annehmen, oder von der kleinen Menge des vom Zink in feuchter Luft entwickelten Wasser- stoffs, wie ich es vermuthete. | 13. Um die Frage experimentell zu entscheiden, wurde eine photographische Platte, um sie völlig zu trocknen, circa 24 Stun- den unter einer Glocke mit Phosphorpentoxyd stehen gelassen. Der Platte gegenüber wurde 1—2 mm entfernt das blanke Zink- stück aufgestellt und das Ganze unter eine Glasglocke gebracht, welche mit sorgfältig getrockneter und von Kohlensäure befreiter Luft gefüllt wurde. Als nach 16 Stunden nun die Platte entwickelt wurde, zeigte sich nicht die geringste Spur einer Wirkung. Wurde der Versuch mit feuchter, aber kohlensäurefreier Luft wiederholt, so war eine schwache Wirkung wahrzunehmen; wurde aber die Glocke, welche Platte und Zink enthielt, mit feuchter Kohlensäure gefüllt, so war die Wirkung eine überaus intensive. Auch diese Wirkung blieb aus, wenn das Zink von der Gelatineschicht 2—3 em entfernt war. Die Wirkung des Zinkes zeigte sich auf der Platte an denjenigen Stellen am intensivsten, welche den Rändern und Ecken der polierten Zinkfläche entsprachen und gerade diese Stellen ee a WIRKUNG EINIGER GASE UND METALLE. 223 der Zinkfläche waren am stärksten angegriffen; sie waren mit weissem basischen Zinkcarbonat bedeckt. Aus diesen Versuchen geht hervor, dass Zink in reiner, troekner und kohlensäurefreier Luft gar nicht wirkt; in feuchter Kohlensäure auch nur dann, wenn die Zinkfläche der Gelatine- schicht hinreichend nahe liest. Ist nämlich die Zinkfläche von der sensiblen Schicht entfernt, so kommt der an der Zinkfläche ent- wickelte Wasserstoff mit der Gelatineschicht nicht in Berührung und die Wirkung bleibt aus. 14. Stellt man Zink und photographische Platte einander gegenüber und setzt das Ganze unter cine Glasglocke, wo eine kleine Porzellanschale mit rauchender Salzsäure steht, so erhält man in I—2 Stunden eine sehr intensive Wirkung. Ähnliche Versuche wurden mit Magnesium, Cadmium, Alu- minium, Kupfer und Quecksilber angestellt. Die drei erstgenann- ten Metalle sind auf die photographische Platte ohne Wirkung, wenn die Platte und die Luft trocken und letztere auch kohlen- säurefrei ist; im entgegengesetzten Falle ist aber die Wirkung eine intensive; Kupfer und Quecksilber blieben wirkungslos, gleich- viel ob der Versuch in trockener Luft oder in feuchter Kohlen- säure angestellt war. Enthält aber das Quecksilber eine Spur von Zink oder Natrium, so wird es wirksam. 15. Ausgeglühtes Palladiumblech ist ohne Wirkung, ein mit Wasserstoff beladenes wirkt intensiv auf die photographische Platte. Dem Wasserstoff ähnlich wirken auch andere reducierende Gase und Dämpfe. Das Wesen der Wirkung des Wasserstoffs auf die Brom- silbergelatine zu ergründen, ist ınir nicht gelungen. Es wird all- gemein angenommen, dass die Wirkung des Lichtes auf die Brom- silbergelatine darin besteht, dass das Bromsilber in Silbersubbromid verwandelt wird, welches durch die gebräuchlichen Entwickler leicht reduciert wird. Da zwischen der Wirkung des Wasserstoffs und des Lichtes eine so grosse Analogie besteht, nahm ich an, dass die Wirkung im Sinne der Gleichung stattfindet 9 AgBr+ H=Ag,Br+ Hbr 294 B. v. LENGYEL. Um die Richtigkeit meiner Voraussetzung zu prüfen, wurde an eine kleine Glaskugel eine capillare Röhre angeblasen und letz- tere mit einer Millimetertheilung versehen. Der Apparat wurde sehr sorgfältig ealibriert; das ganze Volumen desselben beträgt 39,31 cm? und an der Capillarröhre lassen sich noch 0,002 em? ablesen. In die Kugel wurden ein bis zwei Tropfen Wasser und einige Gramm Bromsilbergelatine, welche von einer Platte ab- gelöst war, gebracht, und der Apparat mit reinem feuchten Wasser- stoff gefüllt, während die Capillarröhre unter Quecksilber tauchte, Nachdem das Gasleitungsrohr abgeschmolzen war, wurde der Ap- parat im Dunkelzimmer mehrere Tage stehen gelassen und das Gasvolumen täglich bei rothem Lichte abgelesen. Ich bemerke noch, dass die die Bromsilbergelatine enthaltene Kugel in schwar- zes Tuch lichtdicht eingehüllt war. Die abgelesenen und auf 0° und 760 mm reducierten Volumina sind I. 34, 49; 34, 40; 34, 54; 34, 54; 34, 54 IE De as al, ars 8, 238 Wenn wir annehmen, dass durch die Einwirkung des Wasser- stofts Silbersubbromid entsteht, so würden 0,001 g Silber 0,05 em? Wasserstoff entsprechen. In einer zu den obigen Versuchen be- nutzten Bromsilbergelatine habe ich nach der Beendigung des Ver- suches das durch den Pyroentwickler reducierte Silber bestimmt. Die Bromsilbergelatine wurde auf übliche Weise entwickelt, sorg- fältig ausgewaschen und mit Natriumthiosulfat (Fixiernatron) über- gossen. Das Fixieren mit Natriumthiosulfat wurde dreimal wieder- holt, um das unveränderte Bromsilber vollständig zu entfernen. Nun wurde gut ausgewaschen, die Gelatine in viel warmem Was- ser gelöst und vom ausgeschiedenen Silber abfiltriert. Das Silber wurde mit Königswasser, dem etwas Kaliumchlorat zugesetzt war, in Silberchlorid verwandelt und gewogen. Aus dem Gewichte des Chlorsilbers ergab sich das Gewicht des reducierten Silbers zu 0,0112 gr; diesem würden nach obiger Voraussetzung 0,55 cm? Wasserstoff entsprechen. Man sieht, dass diese Menge grösser ist, als dass sie der Beobachtung hätte entgehen können. Die Brom- silbergelatine absorbiert also Wasserstoff nicht in einem solchen Maasse, dass man daraus die Reduction des Bromsilbers folgern WIRKUNG EINIGER GASE UND METALLE. 225 könnte. Würde die Wirkung des Wasserstoffs in einer Reduction bestehen, so müsste sich Bromwasserstoff bilden ; die Bildung die- ses Körpers nachzuweisen ist mir nicht gelungen, obwohl ich in dieser Richtung viele Versuche unter verschiedenen Vesuchsbedin- gungen anstellte. Versuche, das Silbersubbromid darzustellen, schlugen fehl. Es mag nur die eine Beobachtung erwähnt werden, dass frisch dargestelltes Silberbromid mit Silberoxydammoniaklösung sich insofern nicht verändert, dass es vom Pyroentwickler nicht redu- ciert wird ; übergiesst man hingegen eine Bromsilbergelatineplatte mit Silberoxydammoniaklösung und wäscht sie nach einigen Minu- ten gut aus, so schwärzt sich die Platte, wenn man sie mit einem Entwickler übergiesst. Es scheint also, dass das Bromsilber in der Gelatine in einem anderen Zustande enthalten ist als in dem ge- . wöhnlichen, ausgefällten Niederschlag. Das Resuitat meiner Untersuchung lässt sich im Folgenden zusammenfassen : Die leicht oxydierbaren Gase wirken auf die Bromsilber- gelatine ähnlich wie das Licht, indem sie das Bromsilber in eine : durch die gebräuchlichen Entwickler leicht reducierbare Modifica- tion überführen. : Die Wirkung der Metalle auf die Bromsilbergelatine besteht darin, dass sie aus der Feuchtigkeit der Luft Wasserstoff ent- wickeln, welch letzterer die eigentliche Wirkung ausübt. Sind die Bedingungen zur Wasserstoffentwickelung nicht vorhanden, so bleibt auch die Wirkung aus. Daraus geht hervor, dass die Wir- kung weder durch Metalldämpfe, noch durch irgend eine andere Strahlung hervorgebracht wird. Ausnahme bilden die Uran- und Thorverbindungen, für welche H. BEcQuEREL bez. G. C. SCHMIDT die eigenartige Strahlung nachgewiesen haben. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 15 13. THEORIE DER ELEKTROLYSE. Von Prof. ALOIS SCHULLER, ord. Mitelied der ungar. Akademie der Wissenschaften. - Aus den «Naturwissenschaftlichen Mittheilungen. Ergänzungsheft.» (Termeszettud. Közlöny. Pötfüzetek) 31. Band 2. Heft. 1. Im folgenden ist der Versuch gemacht, die Erscheinungen der Elektrolyse ohne Zuhülfenahme der elektrolytischen Dissocia- tion zu erklären. Den Ausgangspunkt bildet die Annahme, dass die Atome in elektrischer Hinsicht im wesentlichen dieselben Eigenschaften besitzen, wie gewöhnliche Körper, dass also letztere die Eigenschaften ihrer Grundelemente veranschaulichen. 9. Es ist bekannt, dass bei der Berührung verschiedenartiger Körper Elektrieität entsteht, deren grösster Theil an den Berüh- rungsstellen verdichtet ist, während ein kleiner Theil an. den übrigen Theilen der Oberfläche erscheint und auch im äusseren Raume eine merkliche Wirkung ausübt. Nennt man den letzteren Theil, weleher die Potentialdifferenz verursacht, freie Elektrieität, so besteht die gesammte Elektricität aus freier und condensatorisch gebundener. Ebensolche Elektrieitäten setze ich bei der Berührung der Atome verschiedenartiger Körper voraus. Ich nehme ferner an, dass zwischen den Atomen eines und desselben chemischen Hle- mentes keine elektrische Differenz besteht. Wenn also die Atome eines Elementes an die Materie gebundene Elektrieität enthalten, so ist diese bei allen Atomen gleichartig, die Electrieitäten der sich be- rührenden Atome verdichten sich also nicht, im Gegentheile sie stossen einander ab. 3. Aus dieser Auffassung folgt zunächst, dass chemische Ver- bindungen unter gewissen Bedingungen vom elektrischen Strome THEORIE DER ELEKTROLYSE. 227 zersetzt werden können. Gelingt es nämlich z. B. im Chlorkalium- Molekul zum Ä genügende negative, zum (J positive Elektricität zu leiten, so verschwindet die elektrische Anziehung und bleibt nur die Anziehung der ponderablen Massen ; ist letztere grösser bei den gleichartigen Atomen, so zerfällt die Verbindung in ihre Bestandtheile. Ebenso folgt aus dieser Auffassung, dass chemische Elemente durch dep elektrischen Strom nicht in ihre Atome zer- lest werden können, wenn sie nicht Gelegenheit haben mit Atomen anderer Art Verbindungen einzugehen. Hingegen können gleich- artige Ladungen diese Zerlegung bewirken. Wenn nämlich z. B. Sauerstoffmolekule starke elektrische Ladungen erhalten, so kön- nen die Atome in Folge der gegenseitigen Abstossung von einander lossgerissen werden. Die freien Atome können dann mit anderen Molekülen, besonders wenn diese vorübergehend eine entgegen- gesetzte Ladung besitzen, neue Verbindungen eingehen. Dies mag der Vorgang im Ozon-Entwicklungsapparate sein, und ähn- liches kann sich auch bei der Entstehung von Kathodenstrahlen zutragen. In derselben Weise können auch chemische Verbindun- dungen durch einseitige Ladungen zerlegt werden, und dieser Vor- gang ist von der Elektrolyse wohl zu unterscheiden, da in diesem Falle die Gültigkeit der elektrolytischen Gesetze von Farapay nicht nachgewiesen ist. 4. Unserer Annahme gemäss sind die Moleküle der chemi- schen Verbindungen in Folge der sogenannten freien Elektrieitä- ten polarisiert, ähnlich wie man sich Elementarmagnete vorzu- stellen pflegt. Derlei polare Moleküle können einander gegenüber nieht indifferent sein, dieselben werden sich vielmehr zu grösse- ren, zusammengesetzten Molekülen vereinigen. So z. B. können r sich zwei Moleküle in verkehrter Lage, wie ae zum Theile neu- N GIK tralisieren, ohne dass dadurch die freien Elektrieitäten der Atome ‚ganz verschwinden würden. So entstandene Moleküleomplexe - können symmetrisch sein, und sind dann wegen Mangel an Pola- rität der Elektrolyse nicht unterworfen, ausser wenn sehr starke Kräfte wirken. Diese Auffassung macht es verständlich, wesshalb die Körper mit einerlei Molekülen, wie das Wasser, die wasserfreie Salzsäure u. s. w. den elektrischen Strom fast gar nicht leiten. 15* 3238 ALOIS SCHULLER. Erst wenn ein Theil der Moleküle bei hoher Temperatur in Folge der heftigen Zusammenstösse in einfache Moleküle gespalten ist, treten entschieden polare Moleküle auf, wie + KCl — im ge- schmolzenen Chlorkalium, und erst dann beginnt die Elektrolyse. Die polaren Moleküle werden sich nämlich von den freien Blektri- citäten der Elektroden gerichtet, kettenartig in Reihen gruppieren, wie die folgende: — Kül, KCl, KCl + 4+- +- +- und die Moleküle werden ihre, der Drehung entsprechendem Schwingungen um die neue Ruhelage vollführen. Ohne der hier vorausgesetzten Polarität der Moleküle ist die Elektrolyse nicht denkbar. Denn die von aussen zugeführten Elektricitäten können die Elektrieitäten der Jonen nur dann neutralisieren, wenn die positive Blektrieität blos dem negativen Jon, die negative bloss dem positiven Jon zugeführt wird. Eine Ausnahme bilden sehr starke gleichnamige Ladungen der Atome im Molekül, welehe im. Falle der Elektrolyse in Folge des stetigen Verbrauches der zuge- leiteten Elektrieität von selbst entfallen, und welche im Falle der: elektrischen Leitung nur bei äusserst plötzlichen Ladungen denk- bar sind. Ist die vorher dargestellte Verkettung der Moleküle einge- treten, so wird die darauf folgende Wirkung der zugeleiteten Elek- trieität darin bestehen, dass Elektricität aus den Elektroden in die nächstliegenden Moleküle eintritt, wobei die betreffenden Atome vorerst nur einen Theil ihrer Elektrieität verlieren, daher ihren Verband im Molekül noch nicht lösen. Dieser Zustand dürfte der elektrischen Polarisation entsprechen, welche übrigens auch aus thatsächlich abgeschiedenen Produkten erklärt werden kann. Sol- len die elektrolytischen Gesetze auch für die Polarisation gelten, so muss man von der letzteren Annahme ausgehen. 5. Die eigentliche Elektrolyse wird z. B. beim geschmolzenen Chlorkalium den folgenden Verlauf nehmen. Jene K-Atome, welche die Kathode berühren, verlieren ihre positive Ladung, werden eventuell sogar negativ geladen. Dadurch entfällt die elek- trische Anziehung von Seite des negativ geladenen Cl-Atoms, das letztere wird also von der Kathode absestossen. Inzwischen wird. THEORIE DER ELEKTROLYSE. 299 an der Kathode ein neutrales oder unbedeutend negativ gela- denes K-Atom frei, ebenso wird an der Anode ein Cl-Atom frei. Dadurch entsteht die folgende Kette, welche der Einfach- heit wegen die abgeschiedenen Produkte nicht enthält. I ERELKOK : Die oberen Zeichen beziehen sich auf die starken Ladungen der aus ihren Verbindungen stammenden Atome, die unteren bezeich- nen die verhältnissmässig geringe sog. freie Elektrieität der Atome im Molekül. x Würden sich die extremen Glieder Cl und K unmittelbar berühren, so müssten sie sich offenbar unter Wärmeentwicklung zu neutralem KCl vereinigen. Wesentlich dieselbe Umwandlung erfolgt, wenn sich das erste Cl dem nächstliegenden Ä gesellt und zugleich das zweite Cl in Freiheit setzt, während gleichzeitig das letzte K sich mit dem letzten (I verbindet und das vorletzte K ver- drängt. Diese Umlagerung erfordert keinen Energieverbrauch, dieselbe kann sogar von einer geringen Wärmeentwicklung be- gleitet sein, insofern sie auch von dem Potential-Gefälle befördert wird. Nach erfolgter Umlagerung wäre die Reihenfolge: = = — CIK, Cl, K, CIK + — + $ = = und es wurden ın dem betrachteten Falle die freien Atome _ + Cl und K in unmittelbare Nähe gelangen, dieselben würden sich also sofort verbinden. Es entstände dann die Kette — CIK, CIK, CIK + - 4 - ++ deren Glieder unter dem Einflusse der Elektrieität der Elektroden alsbald wieder umgedreht würden, da jedes folgende Molekül von dem vorhergehenden (oder von dem darauf folgenden) orientiert wird. In der so entstandenen Kette wiederholt sich derselbe Vor- gang mit dem einzigen Unterschiede, dass die Kette jetzt um ein KCl weniger enthält. Die an den Elektroden sich ansammelnden, von ihren Ladungen befreiten A-Atome einerseits, sowie die 930 ALOIS SCHULLER. Gl-Atome andererseits, können sich ungehindert zu Molekülen ° vereinigen. 6. Die im Vorhergehenden vorausgesetzte Drehung der Mole- küle ist gleichwerthig mit der entgegengesetzten Wanderung der Jonen; das Resultat wäre offenbar dasselbe, wenn die von den Elektroden abgestossenen Jonen zur gegenüberliegenden Elektrode wandern würden. Die Geschwindigkeit der Jonen wird im Allge- meinen voraussichtlich verschieden sein, denn die Drehung wird wohl um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt des Moleküls erfol- gen, der grösseren Masse entspräche dann eine kleinere Verschie- bung und umgekehrt. Nach Kohlrauch ist die Leitungsfähigkeit ver- dünnter Lösungen der Summe der Jonen-Geschwindigkeiten pro- portional, es ist also bei der Elektrolyse die relative Verschiebung $ der Jonen massgebend. Letztere ist in dem betrachteten Falle gleich der doppelten Entfernung zwischen den Atomen des Mole- küls, denn um diesen Betrag verschieben sich die Schwerpunkte der Atome gegen einander, während sich das Molekül um den gemeinsamen Schwerpunkt in die entgegengesetzte Lage dreht. 7. Unsere Theorie macht es verständlich, weshalb die elek- trolytische Leitung fast ausschliesslich an den flüssigen Agsgregat- zustand gebunden ist. Aus diesem Gesichtspunkte kann man sich nämlich von den Asgregatzuständen das folgende Bild entwerfen. In festem Zustande sind grössere Molekülkomplexe vorhanden, deren Form wahrscheinlich dem Krystallsystem des Stoifes ent- spricht. Solange diese Moleküle zusammengedrängt sind, können sie wohl dem Wärmezustande entsprechende Bewegungen ausführen, aber sie können sich im Allgemeinen nicht frei drehen. Bei einer gewissen Temperatur nun entfernen sich die Moleküle von einander dermassen, oder sie zerfallen in so kleine Aggregate, dass sie sich durchschnittlich ohne Zusammenstösse frei drehen können, es er- scheint dann der flüssige Zustand, den ja die Beweglichkeit der Theilchen vom festem Zustande unterscheidet. Nach dieser Auffas- sung wäre die Beweglichkeit der Flüssiekeiten auf die Drehbarkeit der Moleküle zurückgeführt. Im Gaszustande sind die Moleküle noch einfacher, ihre Entfernung ist noch grösser, sie können sich also noch freier bewegen, desshalb ist ihre Bewegung hauptsäch- lich eine fortschreitende. Ast. ar er FRECHE THEORIE DER ELEKTROLYSE. 231 Nach dem Erörterten sollte man meinen, Gase müssten die Elektrieität leiten, sie müssten also elektrolysierbar sein, was aber nur in geringem Grade der Fall ist. Dieses Verhalten erklärt sich folgendermassen : Nach dem von $ 5 Entwickelten setzt die Elek- trolyse eine gewisse Verkettung der Moleküle voraus, derart, dass Atome mit entgegengesetzter Elektrieität sich nebeneinander lagern. Diesist bei den Gasenin Folge der grossen Entfernung der Moleküle und auch wegen der grossen Geschwindigkeit der Theil- chen selten zu erwarten, die Elektrolyse ist daher sehr erschwert. Wir müssen noch zum festen Zustande zurückkehren. Die Moleküle können sich hier, wie erwähnt, im Allgemeinen nicht frei herumdrehen, wodurch die Elektrolyse im Allgemeinen aus- geschlossen ist. Indessen werden sich bei höherer Temperatur, namentlich in der Nähe des Schmelzpunktes, auch drehbare Mole- küle finden, namentlich wenn sich die umgebenden Moleküle, welche sich ohnehin schon fast in der erforderlichen Entfernung befinden, von dem betrachteten Molekül in Folge der Wärmebewe- gung gleichzeitig entfernen. In dem Masse, als die Drehbarkeit der Moleküle zunimmt, steigert sich die elektrische Leitung, voraus- gesetzt natürlich, dass es sich um polare Moleküle handelt. 8. Wie schon erwähnt, werden die Atome der chemischen Elemente nicht von elektrischen Kräften zusammengehalten, es müssen also der allgemeinen Gravitation entsprechende Kräfte . vorausgesetzt werden. Solche Kräfte wirken auch zwischen un- gleichartigen Atomen, das Molekül ACl halten also nicht nur die überwiegenden elektrischen Kräfte zusammen, sondern überdies noch die Massen-Anziehung. Letztere befolgt bei den Atomen und Molekülen naturgemäss ein kompliciertes Gesetz; denn während sich das Molekül B von dem Moleküle A entfernt, nähert es sich den umgebenden Molekülen ; war also ursprünglich die Anziehung von Seite des A überwiegend, so überwiegen später die übrigen. Als erste Annäherung kann man aber annehmen, die Anziehung: zweier Atome sei dem Produkte der Massen proportional, was na-. türlich nur bei gleichem Abstande zutrefien würde. Aus dieser Annahme kann man schliessen, dass die Massen- Anziehung an und für sich, in Abwesenheit von elektrischen Kräf- ten, nicht selten die Bildung der elementaren Moleküle befördert. 39 ALOIS SCHULLER. In diesem Falle haben wir es mit zwei entgegengesetzten Bestre- bungen zu thun: der elektrische Unterschied begünstigt die Ver- einigung, die Gravitation hingegen die Trennung verschiedenarti- ger Atome. So ist z. B. bei der Salzsäure das Produkt der Massen abgerundet 1X35, also bei zwei Molekülen 70. Bei den aus zwei HCl — Molekülen stammenden Bestandtheilen liefert das Pro- dukt für H,: 1x1, für Cl,: 35x35—1225. Die Bildung des CI- Moleküles für sich erfolgt schon unter einer viel grösseren Kraft, als die Bildung des HCI-Moleküles. Daraus erklärt sich, dass sich die Salzsäure sofort zersetzt, sobald die elektrische Anziehung ihrer Bestandtheile verschwindet. Diese Folgerung beruht auf der Verschiedenheit der Atomgewichte und man sieht, dass wenn un- sere Auffassung richtig ist, die Massen-Attraction eine Zersetzung um so mehr begünstigt, je verschiedener die Atomgewichte sind. Es verdient ausdrücklich erwähnt zu werden, dass nach der hier vertretenen Auffassung die Wirkung des elektrischen Stromes sich bloss darauf beschränkt, die elektrische Anziehung der Atome zu vernichten, dass also die eigentliche Zersetzung, d. i. die Bil- dung elementarer Moleküle nur der Massen-Anziehung zuzuschrei- ben ist. Mit anderen Worten: bei den der Elektrolyse unterworfe- nen Körpern hat der elektrische Strom bloss elektrische Kräfte zu überwinden. 9. In den Molekülen der chemischen Verbindungen kön- nen elektrische Kräfte nur zwischen verschiedenartigen Atomen vorausgesetzt werden: zwischen gleichartigsen Atomen kann eine Anziehung nur von der Massen-Attraction herrühren. So würden im Moleküle der schwefligen Säure elektrische Kräfte nur zwischen S und den beiden 0) vorkommen, zwischen den beiden OÖ aber nur die Massen-Anziehung. Dieses zugegeben, erkennt man leicht, dass die chemische Vereinigung nicht nur von dem ziemlich geringen elektrischen Unterschiede, sondern auch von der Massenanziehung begünstigt wird. Denn im Molekül SO, kom- men die folgenden Massen-Anziehungen vor: zwischen S und den beiden O mit dem Produkt 32x16x2, oder 16x64, dann zwi- schen O0 und Omit dem Produkt 16x16; im ganzen also 16x80. Für zwei Moleküle ist der doppelte Betrag, also 16x160 in Rech- nung zu ziehen. Beiden aus 2SO, resultierenden elementaren Mo- THEORIE DER ELEKTROLYSE. 233 lekülen S, und 20, wären die betreffenden Produkte 32x32 und 9x16x16, also zusammen 16x96. Die Massenanziehung wäre also im SO, Molekül bedeutend grösser, als in den Bestandtheilen. Die auf die Verbindung bezügliche Zahl 16x160 dürfte zu hoch angeschlagen sein, denn die beiden O-Atome sind wahrscheinlich auf verschiedenen Seiten des S (OSO). Unsere Folgerung bleibt aber im wesentlichen auch dann noch richtig, wenn man die An- ziehung zwischen den beiden O (Produkt 16x16) im SO,-Molekül vollkommen vernachlässigt. Danach ist nicht zu erwarten, dass reine schweflige Säure elektrolytisch zersetzt werden könnte, da ja die Massen-Anziehung die chemische Verbindung aufrecht erhal- ten würde, wenn auch die elektrischen Kräfte fehlen würden. 10. Es ist sehr schwierig, die Massen-Anziehung der Atome zu schätzen, da die Kräfte wesentlich von der Struktur der Moleküle abhängen. Denn zwischenliegende Atome sind ent- gegengesetzten Kräften ausgesetzt, und es sind, wie bei den Capil- larerscheinungen, hauptsächlich die an der Grenze befindlichen Atome massgebend. Man kann sich aber dennoch aus dem vor- angeschickten einen Begriff davon machen, wodurch die Zahl der Atome im Molekül bestimmt wird. Bei sehr niederer Temperatur, etwa in der Nähe des absolu- ten Nullpunktes, ist die Bewegung der Moleküle verhältnissmässig langsam, die Moleküle können also aus zahlreichen Atomen, resp. aus mehrfachen Molekülen bestehen, welche aber von Kräften zusammengehalten werden, die nicht wesentlich grösser sind, als bei einfacheren Molekülen. Mit steigender Temperatur werden die Zusammenstösse der Moleküle immer heftiger, die Moleküle zer- fallen also in eine grössere Zahl von einfacheren Molekülen, welche die Zusammenstösse ohne weiteren Zerfall vertragen kön- nen, da sich die Energie auf kleinere Massen vertheilt. Einer con- stanten Temperatur entspricht bei gleichem, zur Verfügung ste- henden Volumen eine gewisse mittlere Zahl der Atome im Molekül, wobei es aber im allgemeinen sowohl grössere, als auch kleinere Moleküle giebt, welche ihre Zusammensetzung während der Zu- sammenstösse fortwährend ändern. Diese gleichzeitig vorhandenen verschiedenen Moleküle wür- den so manche Eigenschaft der Körper erklärlich machen, unter 234 ALOIS SCHULLER. anderem auch die verschiedenen einfachen Lichtarten im Speetrum. Bei fortwährend gesteigerter Temperatur wären die Moleküle immer weniger zusammengesetzt, bis sie schliesslich aus einfachen Atomen bestehen würden, wie man bekanntlich bei manchen Dämpfen anzunehmen gezwungen ist. 11. Betrachtet man nun die Elektrolyse der wässerigen Lö- sungen, so fällt zunächst die Thatsache auf, dass bei gewöhnlicher Temperatur weder das Wasser für sich, noch das gelöste Salz alleın den elektrischen Strom leitet, wie ja im allgemeinen Körper mit nur einerlei Molekülen bei gewöhnlicher Temperatur schlechte Leiter sind. Bloss die aus verschiedenartigen Molekülen bestehen- den Lösungen und insbesondere die wässerigen Lösungen erwiesen sich als verhälltnissmässig gute Leiter. Offenbar spielen die Mole- küle des Lösungsmittels ebenso, wie die des Salzes eine wesent- liche Rolle, aber beide nur in Verbindung mit einander. Dass reines Wasser den elektrischen Strom schlecht leitet, kann nicht nur aus der Symmetrie der zusammengesetzten Mole- küle (Siehe 4), sondern auch aus dem symmetrischen Bau der einzelnen Moleküle erklärt werden. Bedenkt man nämlich, dass im Wassermolekül die beiden H-Atome höchst wahrscheinlich zu beiden Seiten des 0 gelagert sind, dass also die räumliche An- ordnung der Gruppe HOH entspricht, so ist klar, dass hier keine: Spur einer Polarität vorhanden ist. Die negative Elektrode wird beide A mit gleicher Kraft anziehen, es ist also eine Verkettung der Moleküle, wie sie unter 4 behandelt wurde, beim Wasser nicht zu erwarten. Die Symmetrie verschwindet aber sofort, sobald sich das Wassermolekül mit einem anderen, nicht symmetrischen Molekül, wie KCl vereinigt, und dieser Umstand könnte die Leistungs- fähigkeit der Lösung erklären. Man müsste dann annehmen, die zusammengesetzten Moleküle des Kl zerfielen während der Auf- lösung in einfache Moleküle, welche sich mit Wassermolekülen vereinigen würden, wie auch schon TrauBE angenommen hat. In concentrierter Lösung könnte das Salz zum Theile aus zusammen- gesetzteren. symmetrischen Molekülen bestehen, wodurch das geringere molekulare Leitungsvermögen erklärt würde. Die elektrische Leitung der Lösungen kann ferner wesent- THEORIE DER ELEKTROLYSE. 235 lich begünstigt werden durch die sekundären Produkte, indem hierdurch die erforderliche Potentialdifferenz wesentlich herab- gedrückt werden kann. Während z. B. die Produkte der Elektro- lyse beim geschmolzenen KCl, nähmlich K und (Cl eine bedeu- tende Potentialdifferenz verursachen, ist dieselbe entschieden ge- ringer in wässeriger Lösung, wo an Stelle von K das H und KHO, ferner anstatt Cl in verdünnter Lösung ebenfalls ein anderes Pro- dukt auftritt. Im übrigen ist der Verlauf der Elektrolyse aus ähnlichen Betrachtungen zu erklären, wie sie unter 4. und 5. ausführlicher besprochen wurden, nur dass an Stelle der Salzmoleküle mit Wassermolekülen vereinigte zu setzen sind. 19. Fasst man den Gedankengang dieser Zeilen kurz zusam- men, so ergeben sich folgende Bedingungen der Elektrolyse. 1: Die Moleküle müssen unsymmetrisch sein, d. i. sie müs- sen in elektrischer Hinsicht Polarität besitzen. 9. Die Moleküle müssen drehbar sein ; dieselben müssen sich nämlich in der Richtung der Stromlinien in Ketten reihen, in denen je ein Anion einem Kation des nächsten Moleküles gegenübersteht. 3. Die Massenanziehung der Atome muss in den Produkten der Elektrolyse grösser sein, als im Elektrolyten. Sind diese Bedingungen erfüllt, so wird die Elektrolyse noch wesentlich erleichtert durch die sekundären Produkte der Elek- trolyse, indem letztere eine geringere Potentialdifierenz erfordern, als den Jonen entsprechen würde. Einen ähnlichen, wenn nicht noch tiefer greifenden Einfluss werden auch die Elektroden ausüben, wenn dieselben von Elek- trolyten oder von den Produkten der Rlektrolyseangegriffen werden, wie es bei geschmolzenen Salzen häufig der Fall zu sein scheint. Es ist klar, dass eine Theorie der Elektrolyse erst dann voll- ständig ist, wenn sie nicht nur mit den Eigenschaften der Körper in Einklang steht, sondern auch den quantitativen Verhältnissen der Erscheinung Rechnung trägt. wenn sich also unter Anderem die elektrolytischen Gesetze und die Wanderungs-Geschwindig- keiten daraus ableiten lassen. Das leistet aber meines Wissens keine der bekannten Theorien. 14. ÜBER DIE BEDINGUNGSGLEICHUNGEN ZWISCHEN DEN COEFFICIENTEN DER ORTHOGONALEN SUB- STITUTIONEN. Von corr. M. GUSTAV RADOS.. Vorgeleet in der Sitzung d. III. Classe d. Akademie am 14. März 1898. (Aus «Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö» [Mathematischer u. naturwissenschaftlicher Anzeiger der Akademie] XVI. Band. pag. 1923—127. Die lineare Substitution Y— Ci 4 9X ++ CinCn (Weil, 05 M) ist — wie bekannt — orthogonal, wenn zwischen ihren Coefficien- ten die Bedingungsgleichungen = GC t Ci,gaCi,at : "+ CinCi,n ir, —O ]) oe) bestehen, in denen das Symbol ö;,:, 1 oder O bedeutet, je nachdem ‘ die Zahlen i, und i, gleich oder verschieden sind. Die Anzahl die- ser Bedingungsgleichungen v, ist genau so gross, wie die Anzahl der aus den Elementen 1, 2,3,...,n gebildeten Combinationen zweiter Classe mit Wiederholung, also en (n+1) = De Das auf die Bestimmung der orthogonalen Substitutionen von n Dimensionen bezügliche Problem ist gleichwerthig dem Problem der Auflösung des unter I) angesetzten Gleichung- ZUR THEORIE DER ORTHOGONALEN SUBSTITUTIONEN. 237 systems. Vor der Lösung dieser Aufgabe müssen jedoch zwei Fra- gen entschieden werden. 1.Ob die Gleichungen des Systems sich nicht widerspre- chen, so dass ihre simultane Lösung unmöglich ist? 9. Ob die Gleichungen des Systems von einander unab- hängis sind, so dass man auch eine der Anzahl der Gleichun- gen und Unbekannten entsprechende Anzahl von Lösungen findet. Dass die Gleichungen I) sich nicht widersprechen, folgt schon daraus, dass gewisse orthogonale Substitutionen von n Dimensio- nen ohne Weiteres gebildet werden können. So ist z. B. — um die einfachste zu erwähnen — die identische Substitution : Yı Xi; QGoeen) deren Coefficienten durch die Gleichungen Ci, = Pi, Ve on) gegeben sind, orthogonal. c; ;,=®i,i, ist also eine Lösung des Gleichungsystems I), so dass schon hiedurch die Incompatibilität der Gleichungen unter I) ausgeschlossen ist. Nicht so einfach zu entscheiden ist die zweite Frage, die sich auf die Unabhängigkeit der Gleichungen I) bezieht. Diese Frage ist — meines Wissens — bisher noch nicht entschieden; es ist mir wenigstens kein Beweis bekannt, aus dem die Unabhängig- keit der Gleichungen I) in einer jeden Zweifel ausschliessenden Weise ersichtlich würde. Und die Entscheidung dieser Frage ist an sich genug wichtig, da der oft angewendete Satz, nach dem die aus der Gesammtheit der orthogonalen Substitutionen von n Dimensionen bestehende Mannigfaltigkeit, die Dimension MW az Polo md hat, nur dann einwurfsfrei ist, wenn die Gleichungen unter I) von einander unabhängig sind, und ehe dies nicht genau er- wiesen ist, kanr man von der Dimension dieser Mannigfaltig- 238 GUSTAV RADOS. keit nur so viel aussagen, dass dieselbe nicht kleiner, als n n—1). er ei En In den vorliegenden Zeilen soll die Unabhängigkeit der Gleichungen I) mit voller Strenge bewiesen werden. Werden die Combinationen zweiter Classe mit Wiederholung der Elemente 1, 2, 3,..., n in der Reihenfolge ED Ol UHOe s (nr —1, n—1), (n—1, n), (nn) geschrieben, und wird zur Bezeichnung der Combination (2%) deren Ordnungsnummer in dieser Reihe benützt, dann sind die Gleichungen des Systems ]): rel... je n(n+1)N a und die Unbekannten darın sind Cy1> C199 » » > Cin» Ca» Co9 » -» »» Cams * =» », Eni> En » » », Enn- Im Sinne eines bekannten algebraischen Satzes sind nun die Gleichungen I) dann und nur dann unabhängie, wenn nicht jede Determinante v-ten Grades der aus n? Zeilen und n (mn 1 3 "= \ nn Reihen zusammengesetzten Matrix, a... O4 0) Cın 0Cy OCan OCni Cnn of de Of a Oo Ace M= | OCy OCın ICH OCan OCnt ÖCnn ||? ee identisch gleich Null ist. Um das zu beweisen, genügt es zu zei- gen, dass die Determinanten v-ten Grades der Matrix M nicht alle identisch verschwinden für diejenigen Werthsystheme c; ;,, welche die Coefficienten irgend einer reellen orthogonalen Substitution ZUR THEORIE DER ORTHOGONALEN SUBSTITUTIONEN. 239 bilden. Dieses zeigen wir in der Weise, dass wir die Quadratsumme der aus M zu bildenden Determinanten v-ten Grades bilden und beweisen, dass dieselbe für die erwähnten Systeme c; ;, einen von Null verschiedenen Werth annimmt. Die Matrix M kann ausführlicher folgender Massen ge- schrieben werden: Ic 2Cı9 De 00 000 (gı Co Cm Cu Co em.0 20 Cni Cm? Cnn 0) 0 0 (0) (0) | | 0 0 (0) ICH A 0)) Iean (0) 0 | 2 0) 0 0 0 Cz} Ca Can Cgı 39 - - b) die Quadratsumme der aus ihr zu bildenden Determinanten v-ten Grades kann nun mehr auf Grund des Caucav-Binrr’schen Satzes in Form einer Determinante v-ten Grades dargestellt werden auf die Weise, dass wir in der i-ten Zeile dieser Determinante als das %k-te Element den Ausdruck schreiben, der durch Compo- sition der i-ten und k-ten Zeile der Matrix M entsteht; wenn wir dazu noch bedenken, dass wir nun in Stelle der Unbekannten €;,i, die Coeffieienten einer reellen orthogonalen Substitution ge- setzt haben, dass also ’. an ’. a. - - _—— NE . Ci 1Ci, 14 Ci ai, at... + Cinlizn— Gill; > dann wird die erwähnte Quadratsumme die folgende Determinante liefern: N N N N 264 O99+ 911 99m N) IN) Ion On2 Onnt O4 | ’ welche ausführlich geschrieben, die folgende ist: 940 GUSTAY RADOS. 4200222 20,20,0820 0720720050 0.0 2.,.02702.%0 0.0 072172070 00 VA) 0.0 070220..9 Der Werth dieser Determinante aber, n(n—1) nm+3) Am 2 (9) 9% 220) 9 _ ee] e) ist von Null verschieden. Und so ist es denn unmöglich, dass alle Determinanten v-ten Grades von M identisch verschwinden, und damit ist auch die Unabhängigkeit der Gleichungen des Systems I) vollständig erwiesen. 12. INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. Von GUSTAV RADOS e.M. Vorgelegt in der Sitzung der III. Olasse der Akademie am 17. Oktober 1898. Aus «Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö» (Math. u. Naturwiss. Anzeiger der Akademie.) Band XVI. pag. 378—398. Wird auf eine algebraische Form n-ten Grades mit k Unbe- stimmten lineare Substitution angewendet, so sind die Co£fficien- ten der transformierten Form — bekanntlich — lineare Ausdrücke der Coöffieienten der ursprünglichen Form, und ganze homogene Functionen n-ten Grades der Coöffiicienten der angewandten linearen Substitution. Es sei F= HoloPot at Pit mit Dr-i eine algebraische Form n-ten Grades der Unbestimmten KL, Kg». - 3 Ch wobei Po» in.» v1 beliebige Zahlenco&fficienten, Ve litterale Co6&fficienten, Po» Pı> - > Pr-1 die sämmtlichen von einander verschiedenen a k (CIE —IN) BEE 0 Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 16 9493 GUSTAV RADOS. Potenz-Producte, endlich v den Binomial-Coeffieienten ae a = (n+k—1)(n+k—2)...(k+1)k n 1.2...n—1)n bedeuten. Wenden wir auf f die lineare Substitution = any Hai yot + any (S) Weil, 650% |) an, so erhalten wir die transformierte Form r I YUhteı Dr De De in welcher U); Un; ..09 Una die transformierten litteralen Coefficienten, Be aber die sämmtlichen verschiedenen Potenz-Producte UNE (ei tag + tan) bedeuten. Die Coöfficienten dieser transformierten Form hängen mit den Coöffieienten der ursprünglichen Form vermittels der fol- genden Gleichungen zusammen: U, — rgolgt+ "gr | I.(8) (9-0,1,%,...,,-1; »- (+i-1)) in denen die Coeffiecienten "gn Ge, De) homogene ganze Functionen n-ten Grades der Coefficienten Gij e W,j=1,%...,h) sind. Es ist somit ersichtlich, dass die Substitution (S) zwischen den Unbestimmten x die zwischen den Umbestimmten « zu Stande INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 243 kommende Substitution /„(S) zur Folge hat, dieselbe so zu sagen induciert. Darum müssen wir SyLvaster’s* Terminologie für sehr treffend bezeichnen, in deren Sinne die Substitution (S) Inductor- Substitution, /„ (S) aber die inducierte Substitution n-ten Grades von (S) genannt wird. Die inducierten Substitutionen treten nichtallein ihrer prinei- piellen Wichtigkeit wegen, sondern auch vermöge ihrer vielfachen Anwendung in der modernen Behandlung der Invariantentheorie . mehr und mehr in den Vordergrund. Um so bemerkenswerther ist es, dass in den Abhandlungen SyLvzster’s, Le Paıck’s,** Stupy’s #** und Hurwırz’s,+ also in der gesammten hierauf bezüglichen Lit- teratur, so zu sagen nur die äusserlichen Eigenschaften der indu- cierten Substitutionen besprochen sind, während auf diejenigen ihrer Eigenschaften, die ihrer inneren Structur entspringen, des Näheren nicht eingegangen wird. Dieser Umstand hat mich be- wogen, die Theorie der inducierten Substitutionen zum Gegen- stand meiner Untersuchung zu machen und es sei mir erlaubt, die ersten Ergebnisse meiner hierauf bezüglichen Studien in der vorliegenden Arbeit mitzutheilen. Die wesentlichsten Eigenschaften der In dimehon Substitution (5) offenbaren sich in der Structur ihrer charakteristischen Gleichung: et 219 em | | | 0.91 A 0.99 I [LKOJ | orUME | ı= 0 | | | N | | &ki 0.12 0. Okk In gleicher Weise gehen auch die hauptsächlichen Eigenschaften der inducierten Substitution /„ (S) aus ihrer charakteristischen Gleichung * SYLVESTER's Abhandlung «Sur les actions mutuelles des formes invariantives derivees» Crelle-Journal Bd. 85. pag. 9. ** Sur une propriete des formes algebriques preparees. Math. Anna- len Bd. XV. pag. 206. *** In seinem Werke: «Methoden der Theorie der ternären Formen» pag. 36. + Zur Invariantentheorie Math. Annalen Bd. 45. pag. 380. 11015 44 GUSTAV RADOS, ru Yo aletee) Ani | IR nn ls oe No ZU KON lm W—1 DinW)= —0 7-11 Im a0 mil hervor. Es fragt sich nun, welcher Zusammenhang besteht zwi- schen der charakteristischen Gleichung der Inductor- und der indueierten Substitution ? Diese Frage will ich in der vorliegenden Arbeit beantworten. Die Antwort ertheilt der nachfolgende Satz: Sind hr die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der Induetor- Substitution (S), also der Gleichung or (A)=0, alsdann erhalten wir sämmtliche Wurzeln der charakteristischen Gleichung der inducierten Substitution n-ten Grades I, (S), also der Gleichung Din (WO, indem wir in dem Produet as le > 0 an Stelle der Index- Combination EL) .oe In zu die sämmtlichen Gombinalionen mit Wiederholung der Elemente setzen. Sind also Ne ls Wurzeln der charakteristischen Gleichung der ternären linearen Substitution 2 = nr Piyat rıls 7, = 09, + Poyat ralz 2 as + Psyatrsys dann wird ihre inducierte Substitution zweiten Grades das Glei- chungssystem INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 245 ea Ihnen are Dos Au Ust 2a, 03 Uy + 2ayaz U- 2 2 ut Ur: Uni23,8 Us+ 2P1ßs U, + 238; Us D=n wtn Wtr WtPrır Ust 2yır3 un +2ror3 Uz U; = a,P, Ug+99ß, U + 0393 ug + (0,934 099) Us+(a,ßs+ 939) Uy + (93934 03ß,) U; U,= ayyı Untagyg Utasyz Ugt-(arat ar) Ust (arzt asyı) U + (agrı + Qsya) Us U,= Pirı tot Bora + Bars Mat (Pirat Borı) Ust (Pirat Barı) U +(Barst Bara) U, ausgedrückt und die Wurzeln der charakteristischen Gleichung dieser letzteren Substitution sind nach dem oben ausgesprochenen Satze : Io lo ler ee In der vorliegenden Arbeit will ich ausser dem Beweis die- ses Hauptsatzes nur noch eine seiner Anwendungen mittheilen. Dieselbe bezieht sich auf den Zusammenhang, deir zwischen der Determinante der ursprünglichen und jener der inducierten Sub- stitution besteht. Dieser Zusammenhang ist ein höchst einfacher, da die Determinante der inducierten Substitution n-ten Grades einer linearen Substitution von k Dimensioneu immer die a \ -te Potenz der Determinante der ursprünglichen Sub- stitulion ist. Auf andere Anwendungen, sowie auf die genaue Untersu- chung der algebraischen Beschaffenheit der charakteristischen Gleichung der inducierten Substitution hoffe ich in meiner näch- sten Arbeit zurückkehren zu können. 1. Inducierte Substitutionen zweiten Grades. Um unsere Betrachtungen an einen concreten Fall an- knüpfen zu können, hauptsächlich aber darum, dass die Compli- 946 GUSTAV RADOS. cation der. Bezeichnungen die Einfachheit des Gedankenganges nicht verdunkle, werden wir uns in dem Folgenden überall auf die Untersuchung der indueierten Substitutionen einer binären Sub- stitution beschränken; zugleich möge jedoch betont werden, dass die angestellten Betrachtungen von Wort zu Wort auch auf Substitutionen von irgend welcher Dimension angewendet werden können. Es sei die zu Grunde liegende binäre Inductor-Substitution: 2 = 04 Ya (S) = at Boys; es möge dieselbe auf die Form zweiten Grades [= Up I 2U,% Kot Us angewendet werden ; alsdann sei die transformierte Form F= Uyg+2U, yıya+ Usy- Die Coöfficienten dieser Form können vermittels der Coetfi- cienten der Form f folgendermassen ausgedrückt werden: UÜ,=a Ugt 20,0, Uta, üg U, = a, Up (a dat 03) U + a2 U, 5(S) Dieses System linearer Gleichungen ergiebt die inducierte: Substitution zweiten Grades von S, nämlich /, (S). Es seien ferner A,, A, die Wurzeln der charakteristischen. Gleichung der Substitution (S), also der Gleichung alsdann ist zu erweisen, dass 2 3 11, Aydg» Mo die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der inducierten Substitution 7, (S) der Gleichung INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 247 2 9 2 Do) ah mot af |—O an 2P1Ba Bl "Zum Beweis dieses Satzes, ziehen wir auch die Fix-Elemente der Substitution (S) in den Kreis unserer Betrachtungen. Es seien die Coordinaten dieser Fix-Elemente / & oo 71» 99» dann ist N A hop = 091 + 17a Agda = a6 + Po&a Aoma = aamıt Pıma- Jetzt kann man leicht nachweisen, dass die Reihen der Tabelle U) ne, BOss), 22; SUN UNE Ayla (Emo Eon)» Audagoda; 71 1; (271m), LEVER solche Werthsysteme vertreten, die sich in cogredienter Weise mit der transponierten Substitution der Substitution /, (S) trans- formieren. Im Sinne des unter (/) Stehenden ist nämlich Are, == (Ad) = (st die)” 12 (98,0) = AUhE) (Ak) = 2lalı+ Bike) (adı+ Pa&o) Anzs — (Ag£o)” = (098,4 Pa&o), und wenn wir diese Ausdrücke ordnen, erhalten wir: 12ER = m Se Mt 12(28,&) = Ya,ay &I+(a1Pat asßı) (2E1E0)+ 26192 & ae = 02 &7409ßs QEE)+ % dies Gleichungen zeigen aber, dass p=iı die Wurzel der Gleichung O5, (w)=0 ist. In ähnlicher Weise ist Audacımı = (A181) Aymı) >= (a1 + Pıyı) (amt 849) Aylg (&19a+ &99ı) — (A, &) (Aana)+ (Aı&0) (Agyı) ee = (Et Pıca)layyı + Psy)+ (ag&1+ Payıllarzı +£ 178) AykgEoma — (A189) (Ay) = (a9&1+-o&o) (a9 B39o), YA8 GUSTAY RADOS,. oder wenn wir die Ausdrücke neuerdings ordnen: Aılg E71 = a Emt aß (Eoyat&omı)t BF Eama Ayla (&19a+ &anı) — 90,09 Em + (aıßot 931) (Eat Som) + 2Pıoda9a lg &o97a = 75 Sılar Beeh (E90 + &on)+ 2 Eoma » so dass u—A,A, ebenfalls der Gleichung ®,(u)—0 genügt. Endlich erhalten wir die Gleichungen 15 7 = (Aa)? = (Mt 8170)” 15 (2yıma) = 2 (Aynı) (Aona) = (a1yı + Pina) (aamı T Para) % 2 = (m) = (a2yı + Para)’, oder nach dem Ordnen der Ausdrücke die Gleichungen mn u ta nt BR m 2% (27199) — 24,09 7 t+(a ot 0ßı) (2717) 2P1Pa 7% 5 m = % mt aß 2y)+ #3. 9 in Folge deren „=a die Wurzel der Gleichung @,(»)=0 ist. Hiemit ist aber unser Satz bezüglich der indueierten Substi- tutionen zweiten Grades gänzlich bewiesen. Beiläufig möge noch erwähnt werden, dass die Werthsysteme 55 DE1&9> &5; = Een rn . 8191» Sı9at &a7ı, 7098; 2 RER P) Y1> =n1N2> 73 die Fix-Elemente der transponierten Substitution von 1,(S) ergeben. 2, Inducierte Substitutionen dritten Grades. Wendet man die binäre Inductor-Substitution S auf die Form dritten Grades | ee 2 2 3 FU ht IU Cat IUgRı Kt UsXz an, so können die Coefficienten der transformierten Form F= Uoyi+3 Uyrya+ 3 Usyıyat Usy; INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 249 mittels der Gleichungen D,=a? U+ 3alag ut Ian? Uta: Us U,—=a?ß, Unt (2a,a90, + atPs) 4, +(2a,09ß9-+ 0304) Ugtaz 9 Us % (S) D,— aß uo+ 2a, Pat aß) nt Oase) Utz u U;=# ut 3616s ut 38155 Wh; Us dargestellt werden, deren System wieder die inducierte Substitu- tion von (SS), /; (S) ergiebt. Hier ist wieder zu beweisen, falls die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der Substitution (S) sind, dass die Producte »? a A, A 1 2 die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der Substitution /;(S), der Gleichung ®,,—0, ausdrücken. Zum Beweis dieses Satzes werden wir uns wieder der Fix- Elemente der Substitution (S) bedienen. Der grösseren Einfachheit wegen benützen wir die folgenden abgekürzten Bezeichnungen: & =Ro, 38788 — Roy, 38183 —ftoa, &5 —Ros Em—Rio, Msn tem Ru, 2erptam=Ne, m Rz m Em Ra» 38199 + am Bar, Fam tm Hin, = Rn 7% Na, 391m8 —Ry, 39195 un ferner a Too 3al0g =171, 90,0, —r gs 05 To ar Yazaoßı + ajfo=Tu; 2a,09ßo + ad Ks asßa—T13 (I) 9 Toy, Ya,BıBo + of =T21, YaBB ta fa — Tao, O9, —T93 A ra, 3Pißa = 131, 3P1ßs —r, fg Ta.” * Wenn wir diese abgekürzte Bezeichnung gebrauchen, können wir die Substitution J,(S) durch die Gleichungen Ur Vo Varta tl ooUst Posts (@=0, 1,2, 3) 950 GUSTAY RADOS. Nun können wir wieder beweisen, dass die Werthsysteme in den Reihen sich AyRoo, ArgRor, AdgRca, AdoRes (00,1, 2,3) mit: der transponierten Substitution von I]; (S) cogredient trans- formieren. 1. Ist a=0, so hat man auf Grund der Gleichungen unter (7) %Ro— X 21 3 (5) = (&1 + Pı&o)® BRu=R BE) 3 (hör (A) = 3 (a,&ı + 120)” (098,4 Pa&3) BRE=RBHD=3 (5) Au)? = Ilmkıt Piko) (fıt Base) MRa—=A &5 — oo) — (Et heEg)’; wenn wir hier wieder die angedeuteten Operationen ausführen und die Ausdrücke ordnen, ferner die abgekürzten Bezeichnungen unter (II) und (III) gebrauchen, erhalten wir die Gleichungen ERo—ToRoot root Trafo t VagRos PR rot rot rat rs Pos BRo—ToaRoot Tag + Tagftoat Vagog BRg—rosRoot+YisRoı + Vasltoat zo Ros aus denen sogleich folgt, dass „=? die Wurzel der Gleichung _ D,(n)—=0 1st. 9. Ist a=1, so hat man IgRu— AdRo (> (Ad)? (om) atß: &9) (27149179) PR, (DE Em + E27) 2 (Er) (Arco) Aoy)+(AE)” Ayo)— —=9 (a, 8,4 Pı&) (aofı + Pafo) (171 Pım)r + (a,&1+ Bı&9)? (a391+ Para) IR 21, QE E + EL (ME) (Arko) Aoro)+AEo)? Aa) —=2 (a,&1+Bı&o) (09814 Pac) (aayıt Pay) tr + (09814 Ba&3)* (a9 817) MR A loEin— (Ad 1) day) (at Brco)” (aomıt Par): (1) ausdrücken. Die Bezeichnung der charakteristischen Gleichung aber giebt die Gleichung P,, (u) = | Tap— Gap |=V (@, B=9, 1, 9, 3) in welcher d,3 Null oder (1) bedeutet, je nachdem «aß oder a=P ist. INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 251 wenn wir wieder die angedeuteten Operationen durchführen und die Ausdrücke ordnen, erhalten wir das System der Gleichungen MoRo—rooRiottioRutraRiot rs; MR Rot tut raRotrshtz MoRe—rgRiotrioRutraftiotrakis MR —rshotrisftuttafiotrzsitz, 2) aus denen unmittelbar hervorgeht, dass x — 12}, die Gleichung Selst a = 2, so hat man Ad, >h oo Ak em )=lız 2) (om)? = (a&+Pı8o) (am + Bına)” AydzRo, —=h4, QEimmat Eon) 2 (A,&1) (Aoyı) (Aoma)+-(Aıc9) (on)? —a,&,+ Pıda) (amt B170) (aayı + Pan) + (a9&1+ Pa&o) (amt B199)” — 9 (09&, + Pa&o) (a1nı + 8192) (amt Band)t + (0181 + A189) (a9 + 959)” 4, 7E SR93 = 4, 1 (&o)= (A, S >) Rama)” —(a9£,4 935) (097 +29"; MER A, Qeymt+ Ed 2 (AEo) Ay) Aoy)+ As) Aay?= nach abermaligem Ordnen erhalten wir die Gleichungen Rn t Tolle + TaofteatTzohz MR, rs Rot rt t Ta Root N zıltaz MARS —T Root 14oRtai4Ta9ftoot TzoFtoz MAR Tggtoot TV aftaı4V33ftoo4 T33Ro; (8) aus denen hervorgeht, dass „=4,/3 die Wurzel der Gleichung Dyslr)—=0 ist. 4. Ist a=3, so hat man ZRy= 15 7 = (Ayyı)? —= (amt? 178)” Rz, = [= 77) 3 (dom)? (Ay) =3 (4714 Im)? (aan + 3272) 3R,a= 13 8919) 3 (Aym) (Ayy9)’— 3 (amt Bm) (am + 29a)” JE Ra3—= 15 7 = (Aym)’ = (amt Bay9)? 3 959 GUSTAV RADOS. nach Ordnen der Ausdrücke ergeben sich die Gleichungen Rotor Too +30 f33 BR,—ryRgot ruht Rt Try Rgs BRzergRot rag try t TR BRa3=TogRao+ Tag Hr Ray +T33R35 (4) die endlich zeigen, dass u=43 die Wurzel der Gleichung WENDE EEE Damit ist unser Satz auch bezüglich der inducierten Substi- tutionen dritten Grades gänzlich bewiesen. Schon die bisherigen Betrachtungen zeigen, dass die Dar- stellung mit dem Zunehmen des Grades der inducierten Substitu- tion immer verwickelter wird; dies geht so weit, dass wenn wir den eingeschlagenen Weg fortsetzen, bei der Darstellung der inducierten Substitutionen von höherem als dritten Grad Aus- drücke erhalten, die sich in Folge ihrer grossen Ausdehnung zum Hinschreiben gar nicht mehr eignen. Und doch dient das bis- her Gesagte als Fingerzeig dazu, wie man bei der Darstellung der höheren Fälle vorgehen müsse. Jedes der Gleichungssysteme unter (1), (2), (3) und (4) kann durch eine einzige Gleichung ersetzt wer- den, indem wir die Gleichungen des betreffenden Gleichungs- systems nach Multiplieation mit Unbestimmten addieren und sie so in eine einzige Gleichung zusammenfassen. Dies führt uns dazu, dass wir auch die Polaren der Grundform f zu unseren Betrachtun- gen heranziehen, wodurch diese, wie es der Erfolg zeigen wird über alle Erwartung einfach und übersichtlich gestalten. 3. Inducierte Substitutionen »-ten Grades. Ehe wir au[ den allgemeinen Beweis unseres Hauptsatzes übergehen, ist es im Interesse der Einheit der Darstellung zweck- mässig einen auf die Polaren der Grundform bezüglichen und an sich beinahe evidenten, jedoch für den Zweck unseres Beweises wichtigen Hilfssatz voraus zu schicken. Dieser Satz ist der fol- gende: INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 253 Die Polarenbildung und die auf die Reihen von Umbestimm- ten angewandten Substitutionen sind vertauschbare Operationen. Es sei die symbolische Darstellung der algebraischen Form n-ten Grades n n MU: | N nn tay+ + | r\ Un, die Gleichung = (48 + AK" ar, so dass die Formeln in =), I, 5) die Darstellungen der Oo6fficienten u, vermittels der Symbole a, und a, liefern. Wird auf die Form f die lineare Substitution pr DR, = 0mYıt PıYa EN 7 DR, R—U9YyıTt Poya angewendet, so sei die transformierte Form 3 n ER SO=F=-Ur4 |) Oyiyat-+(") oh, oder in symbolischer Darstellung S(N-FZI[a, (ayı + BY) 42 (ayıt Bay)" =(aeyı + Ayo)", so dass die Co£fficienten der transformierten Form die Gleichungen (7 VEN, N 5, A) TR ne Una = R ergeben. Ist also F=Z(A,y, + Asyo)"— > die symbolische Darstellung von F', so ist Ar 20, Ä, — Ap- Es sei nunmehr die auf die Reihen der Unbestimmten [KSn2 Z . AN AB 5 0808 DEN, 28 254 GUSTAV RADOS. bezügliche k-te Polare von f Ik (f) = Il (&, %o; &ı, %0), dann ist bekanntlich Ir(f) In (a, %0; X, x) ante: Wenn wir auf die Reihen der Unbestimmten (x,, %) und (x, x) die Substitution (S) in cogredienter Weise anwenden, so tritt die Richtigkeit des aufgestellten Hilfssatzes auf Grund der Identitäten Sf) = la, (ayi+ By) + as (ayı + Bay)" ® . [a (a Hy) HA (ai + Baya)F = (0.9, + Ayo" * (deyıt Agya)-— — (Ay + Ayo)" =# (A,ayı + Asyo)"— — 47 "Ay =Ih(F)= (Sf) unmittelbar in Evidenz. i Dies vorausgesandt, gehen wir nun auf die Formulierung und den Beweis unseres Hauptsatzes über. Die indueierte Substitution n-ten Grades der Substitution (S) repräsentiert das System der Gleichungen NR Un=ar, —=/I(01, 09; Pi, P)=Tnotot Tnitıt I Fanlım in welchem die Ooefficienten NY; = Tij(a, 095 on in) (EN I) die homogenen ganzen Ausdrücke (n—k)-ten Grades der Coefficien- ten a,, a, und k-ten Grades der Coefficienten /,, f. und somit ganze homogene Ausdrücke vom n-ten Grade in den Coöfficienten von (S) sind. Der zu beweisende Satz lässt sich daher in den eingeführten Bezeichnungen folgendermassen ausdrücken : INDUCIERTE LINEARE SUBSTILUTIONEN. 255 Sind = ae die Wurzeln der charakteristischen Gleichung der Substitution (S), also Gleichung al) — or 20) Do | alsdann sind Be nkık m Do en Re die sämmtlichen Wurzeln der charakteristischen Gleichung der inducierten Substitution n-ten Grades I, (S), also der Gleichung nee 1 ... in | | Ü) [9] Nopmmlt Gl lorte Ian | in En =. | Fi Fn2 Im Für den Beweis sollen wieder die Fix-Elemente der Substi- tution (S), (71, 92) herangezogen werden ; dieselben können aus den Gleichungen je = A re z un - n = AEıt ice Ayyı = Amt Pıza (D co — @ası 1 Pa &a; 715 93) = Rıyı (el Oele) kann man diese Polare folgendermassen schreiben : U: (Sn E99 71: 7) ar ka— Ro Uot+ Ras Ina ea Pu (Uno, Al, 9 oo N Man bilde ferner die Ausdrücke n—k.k = = 2 ji 13 IT; (Sin 95 > 72) (NO) 956 GUSTAV RADOS. da nun die k-te Polare den Variablen £,, &, von (n—k)-tem Grade in den Variablen 7,, 7, k-ten Grades ist, so hat man an le, 7 Me Y3) IT; (A, ER 1805 koy1> Ayna)» 0 DE) oder indem man die Gleichungen (/) in Betracht zieht, ae Me. ea — I (&ıt PrEa, Rast Pak; amt B19e> amt Pomp); (Eon) da aber im Sinne des vorausgesandten Hilfssatzes die auf die Unbestimmten ausgeübten cogredienten Substitutionen und die Polarenbildung vertauschbare Operationen sind, so wird: MR, Ir(&1> €; 94, 9) = Ik (P), (KON) oder ausführlicher geschrieben: : Ann (Rro Ur Ryı Un + Rynttn)= Rxo Üg+ Rkı U,+ +Rın Un- (B=0,12 00 5) Zieht man schliesslich in Betracht, dass OD, Kot tt Eon, j=0,1,9,...,n) so kann die zuletzt gewonnene Identität ausführlicher folgender- massen geschrieben werden: ARE (Rott Rraty + "+ Rinln) = — Sir (f, oolot "ot Tnotn) + ze a TU m. = Fran) + ie Bi Fontot a It Fran). (le Oo) Diese zerfällt nun zufolge der Unbestimmtheit der Grössen u in die folgenden n+1 Identitäten: ARE HER = rg Ro + ro Rrı +4 Yno Ren AR — rg Ro + Rn ++ Ina Bin An: Rin=ron Rro +rinRrı +: +YanRan, (=, 5) EEE WERE ZREEEE INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 257 und aus diesen ist sogleich ersichtlich, dass die Werthe An da : (k=0,1, en) Wurzeln der Gleichung Din (w) —=0 sind und da die auf diese Weise gefundenen Wurzeln im Allge- meinen verschieden sind, so haben wir hiermit die sämmtlichen Wurzeln der Gleichung (n+-1)-ten Grades: ©, (w)=0 gefunden. Der Umstand, dass am Schlusse der obigen Darstellung der Fall von gleichen Elementen in der Reihe Am Am... Ami, 0, m ausgeschlossen wurde, beeinträchtigt in keiner Weise die allge- meine Gültigkeit unseres Satzes, wie dies die folgenden Betrach- tungen zeigen sollen. Der obige Satz über die Wurzeln der charakteristischen Gleichung von inducierten Substitutionen kann auch folgender- massen formuliert werden: Ist Din)! Ge" + + DH 0 die charakteristische Gleichung der inducierten Substitution n-ten Grades I„(S) so können die Coefficienten GG = Ci(ay, 09, Pi, Pa) Gene) die — wie auf Grundihres Bildungsgesetzes klar ist — rationale ganze Ausdrücke der Grössen a1, 09, 91, Pa sind, als etementare symmetrische Funktionen der Grössen an ar a) dargestellt werden, also G; (a;, 09, 44; Pa) 2; I; (Ar In alo; OO DH 12) De - (i=1,2,...,n+1) Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVl. 17 958 GUSTAV RADOS. wobei S; eine aus den Elementen der Reihe (II) gebildete elemen- tare symmetrische Function i-ten Grades bedeutet. Diesen Satz haben wir in den obigen Darstellungen bezüg- lich derjenigen Substitutionen als richtig erwiesen, für die das Product Di EUR) St %JZ9,1,2...,0;Jj>i) nieht Null ist.* Dieses Product kann als symmetrische Function der Wurzeln A» ig vermittels der Co£fficienten der Gleichung 1) WI ei &9 Ba—A rational ausgedrückt werden, so dass D == Da, üy; B4> Pa), wo Q als Bezeichnung für eine rationale ganze Function einge- führt wurde. Die Richtigkeit unseres Satzes ist somit für diejenigen Inductor-Substitutionen erwiesen, deren Coeffieienten die Glei-' chung 2(ay, a3, 1, 9) — 0 nicht befriedigen. Ist S eine solche Substitution, so hat man Clay a, 2.9) Ser (el) 5505 Ma) es kann jedoch S; (AR, AR-17,,.... A%) auch als symmetrische Func- * Dass dieses Product nicht identisch Null ist, zeigen schon die einfachsten Beispiele. Ist z. B. },—=2, A,=1 ist, dann giebt die Reihe (IT) die Reihe on gn-1 3.1 2, MOON.) 7 f) die keine gleichen Werthe enthält und somit ist das ul D von Null verschieden. INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 239 tion der Wurzeln A, und A, aufgefasst werden und als solche kann sie mittels der Co&ffieienten der Gleichung 9%A)=0 rational ausgedrückt werden, also: S (A, A g,...,)=Ri (a, 03, Bı, Po), Gone) wo R; wieder das Zeichen einer rationalen ganzen Function ist. Auf Grund der bisherigen Betrachtungen haben wir also be- zuglich aller die Gleichung 2 (a, a9, Bı,9) = 0 nicht befriedigender Coöfficientensysteme a,, a,, $,, 9, das Be- stehen der Gleichung Gi (er, a5, P1, BP) = Ri(a,, 0, B1> Ps) Weizen) bewiesen, dann ist aber im Sinne eines bekannten algebraischen Satzes ihr Bestehen auch bezüglich jener Coöfficientensysteme a,,ag, Pi, 9, gesichert, für die 2 (a1, a, BB) =, so dass damit die Identitäten G; (a, Gy, Ps Ps) — S; (AR, Alias ..09, LU Wa) bezüglich aller (S) Inductor-Substitutionen als richtig erwiesen sind, womit zugleich auch unser Hauptsatz ganz allgemein erwie- sen ist. 4. Die Determinante der inducierten Substitution. Die Determinante der inducierten Substitution kann ver- mittels der oben eingeführten Bezeichnungen in folgender Weise angesetzt werden: fe 260 GUSTAV RADOS. Yoo I 2 oo Mneil | Baer r,-10 M-11- - - h-n-1|- Diese Determinante ist — wie unmittelbar ersichtlich — nichts. anderes, als das absolute Glied der charakteristischen Gleichung der inducierten Substitution also der Gleichung ©; (e)=0, und kann daher so geschrieben werden: In (8)| = Din (0) = Aral, lin wo das Product-Zeichen sich auf die Index-Combination is lo.» . In bezieht und auf die sämmtlichen Combinationen n-ter Classe mit Wiederholung der Elemente 1,9, 3,...%- erstreckt werden muss. Da aber dieses Product eine symmetrische Function der Wurzeln Mei ist, so wird /,„ (S) nach Ausführung der Multiplication in der Form IS) = (Adg.. . Ap)° erscheinen. Es ist nun das Product Anl 662 das absolute Glied der Gleichung aA Go Fk | pr (N) = —0 ZEN ara 2. Akk—] INDUCIERTE LINEARE SUBSTITUTIONEN. 261 so dass So = kan Sn (III) diese Gleichung zeigt aber schon, dass die Determinante der inducierten Substitution eine Potenz der Determinante der ur- sprünglichen Substitution ist. Nun soll noch schliesslich der Ex- ponent «a bestimmt werden. Da jedes Element der Determinante I1.(S)! vom Grade / “ + k— 1 vı == n an sich vom n-ten Grade in den Elementen a;; ist, ferner die De- terminante |S| der Ausdruck k-ten Grades derselben Elemente ist, so ıstim Sinne von (III) n ms — ka a und daher m ED e)- n Be | 27 N N Te (dee Nr r ER = 1 ern k a zl. so dass n+k—1 In (S) | — | N ( n—1 diese Identität ist aber schon der Ausdruck des Satzes, dessen Richtigkeit zu erweisen war. Es soll schliesslich zur Erläuterung des letzteren Satzes ein Beispiel angeführt werden: Es sein=2, k=3 und es sei die De- terminante der ursprünglichen Substitution S 2 | Sa Ba Ya | | ee | alsdann ist im Sinne unseres Satzes die Determinante ihrer indu eierten Substitution zweiten Grades 962 GUSTAV RADOS. L,(S)| = a7 a5 as IQ 910g Iaylz | 2 9 1 2 5 2P1Ba 2ß1ß3 2Boßz ar a ra Yıra yays a4ßı 090g 393 aßat 9ßı 0,034 038, 0993 + @3ßg O1 Mofa Os Ayataıyı Mat 9sfı Gays T Qsya Bırı Bora Pars Pıratbßerı Bıratferı Pors + Bere us I * * Diesen speciellen Fall unseres Satzes hat schon EucGEn v. Hu- NYADI in seiner Abhandlung «Beitrag zur Theorie der Flächen 2-ten Grades» (Crelle Journal Bd. 89. p. 58.) aufgestellt und bewiesen. So fer- ner die Arbeit von A. ScHoLTz Müegyetemi Lapok Bd. Il. pag. 68 und die Arbeit von KürscHAk und Bauer Math. es Physikai Lapok Bd. IV. pag. 1 und pag. 207. . ee. 118, JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. Von PAUL STÄCKEL, Universitätsprofessor in Kiel. Vorgelegt der ungar. Akademie in der Sitzung vom 15. Mai 1899 durch das ord. Mitgl. Jul. König. T: Dass Johann Boryar, der Verfasser der Appendix scientiam spatü absolute veram exchibens (Maros-Väsarhely 1832) auch der Theorie der imaginären Grössen seine Aufmerksamkeit zugewen- det hat, war bereits 1868 von Herrn Baumeister Franz Schumipr bemerkt worden. Im Jahre 1853, so erzählte dieser, wollte er [Johann] einen Theil seiner mathematischen Arbeiten drucken lassen, denn unter seinen Papieren findet sich der Titel und Fragmente einer Abhandlung: «Prineipia doctrinae novae quanti- tatum imaginariarum perfectae uniceque satisfacientis aliaeque disquisitiones analyticae et analytico-geometricae cardinales gravis- sımaeque. Auctore Johanne Bolyai de eadem, geometrarum in Exercitu Caesareo Regio Austriaco castrensium Capitaneo pensio- nato. Agropoli sive Maros-Väsärhelyini 1853».! In ähnlicher Weise äusserte sich 1884 Herr Koloman von SzıLy in seiner Lebens- beschreibung von Johanns Vater, Wolfgang Bolyai.? Drei Jahre später hat Herr Joseph Koncz neue Aufschlüsse gegeben, indem er einen Brief veröffentlichte, den Wolfgang Bolyai am 7. November 1837 an seinen Freund Peter Bon ge- " Aus dem Leben zweier ungarischer Mathematiker Johann und Wolf- gang Bolyai von Bolya. Grunerts Archiv der Mathematik und Physik. 48. Theil. Greifswald, 1868. S. 228. ® Adatok Bolyai Farkas eletrajzähoz. Ertekezesek a mathematikai tudomanyok köreböl. Budapest, 1884. S. 38. 264 PAUL STÄCKEL. richtet hat.! Hierin berichtet Wolfgang, dass ihn sein Kollege Professor Alexis Dösa auf eine in der Allgemeinen Zeitung mit- geteilte Preisaufgabe über die Theorie der imaginären Grössen aufmerksam gemacht habe, und bittet Bod dafür zu sorgen, dass die von ihm verfasste und an Alexius Karona gesandte Arbeit über diesen Gegenstand so rasch als möglich an Professor Künn ab- gehe. Von seinem Sohne Johann erzählt Wolfgang: «Er las meine Arbeit und sagte, dass er absolut nicht schreiben würde; und neulich sah ich, als ich auf der Post war, die Unterschrift Professor Kühn über Erhalt seiner Arbeit, die aus einem Bogen besteht.» Auf Grund dieser Angaben, die mir im März 1896 durch Herrn Baumeister Schmidt zugänglich gemacht wurden, hat sich der genaue Thatbestand feststellen lassen; bei den betreffen- den Nachforschungen erfreute ich mich der Unterstützung der Herren Dr. ApznDrotu, Professor Enge und Geheimrath SCHEIBNER in Leipzig, denen ich auch an dieser Stelle meinen herzlichen Dank sagen möchte. Im Jahre 1834 hatte auf Veranlassung von M. W. DrosıscH? die Fürstlich Jablonowski’sche Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig folgende Preisaufgabe gestellt: «Quantitatum imaginariarum non solum in analyticis, sed etiam analytico-geometrieis disquisitionibus usus nune est satis frequens. lam vero indigitavit Ill. Gauss, illas quantitates, quas sub specie fietitiarum tantummodo formarum vulgo contemplari solent, negativarum instar quantitatum explicatione intuitiva non omnino esse expertes. Fuerunt praeterea alii geometrae, e quibus inprimis nominandi sunt W. Cu. Bure, Mourkv, WARREN, qui has quantitates, ubi in geometricis occurrerint, construendas esse docere conarentur. Quae tamen quum adhue dubia videantur, movet Societas quaestionem, possitne haec doctrina de construc- ı A Marosväsärhelyi Evang. Reform. Kollegium Törtenete. Maros- Väsärhely, 1896. S. 299—993 ; der betreffende Abschnitt war schon 1887 im Programm des Kollegiums veröffentlicht worden. 2 Vergl. auch Drogiscn’ Abhandlung: Über die geometrische Gon- struction der imaginären Grössen, Berichte der Königlich Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften Bd. II. $. 171—179, gelesen den 5. Sep- tember 1848. JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 265 tione quantitatum imaginariarum ita firmari et excoli, ut, quae lateant constructiones, ubicunque geometrae quantitatibus illis usi sint, e certis regulis explanari possint vel, si rei natura hoc non concedit, quibusnam conditionibus imaeinaria liceat con- struere, luculenter appareat.» In der Märznummer des Intelligenzblattes der Allgemeinen Literatur-Zeitung (Halle-Leipzig) vom Jahre 1837 (Spalte 111) wurde an diese Preisaufgabe erinnert und darauf hingewiesen, dass die Zeit der. Einsendung der Arbeiten an den derzeitigen Seeretär Prof. Künn mit dem Monat November des Jahres ende. Drei Arbeiten gingen ein. Merkwürdiger Weise waren alle drei Verfasser Ungarn: Wolfeang Bolyai, Johann Bolyai und Franz Kerekes. Das Urtheil der Gesellschaft, das im März 1835 veröffentlicht wurde (vergl. auch die Aprilnummer des Intelligenz- blattes vom Jahre 1838, Spalte 169), beginnt mit folgenden Worten: «Quaestionem mathematicam de quantitatum imaginaria- rum constructione propositam quae tractarent, tres quidem Socie- tatı tradıtae sunt dissertationes, nulla tamen, quod vehementer dolemus, praemio digna videbatur. Eteniam prima, symbolo: Sigillum veri simplex obsignata, sermonis obseuritate, indistineta notionum definitione, inutili sig- norum inusitatorum congerie et fructuum percipiendarum inopia admodum laborat, nisi fortasse hoc fructus loco aceipere velis, quod auctor lineas curvas, quarum formulae e realibus tantum- modo quantitatibus compositae sunt, nigro, illas vero, quae for- mulis imaginariis utuntur, rubro colori repraesentare suadet ! Parum laudabilior altera videbatur dissertatio, cui praefixa est sententia: fructus non nisi maturi decerpendi. Quae priori illi tum ratione quavis habita tum inprimis ea dissimilis non est, quod, quamquam minus graviter, tamen in eadem fere vitia om- nia incidit, quae in recensenda illa reprehendimus.» Es folgt die Besprechung der dritten Arbeit, deren Verfasser die Hälfte des Preises zufiel, ohne dass jedoch sein Name, ge- schweige denn seine Arbeit seitens der Gesellschaft veröffentlicht wurde. Auf die Preisaufgabe vom Jahre 1837 beziehen sich ferner 966 PAUL STÄCKEL. zwei Briefe, die Johann Bolyai an die Fürstlich Jablonowski’sche Gesellschaft gerichtet hat, und die sich noch jetzt in deren Archiv befinden. In dem ersten, datiert Domald beı Elısabethstadt, den 30. December 1841, schreibt Johann, er habe durch Herrn Professor Bolyai die Abhandlung: Fructus non nisi maturi decer- pendi, als deren Verfasser er sich bekenne, zurückerbeten ; da aber die Gesellschaft dieselbe nur dem Verfasser selbst ausliefern wolle, erbitte er sie sich jetzt zurück, «indem ich solehe (wie dessen auch darin erwähnt wird) als Wechselfieberpatient in der Eile verfasste oder vielmehr aus schon fertigen Ideen zusammen- setzte, sodass ich nicht einmal eine genaue Abschrift davon be- halten konnte.» In einem zweiten Briefe, dernach dem in Johanns Nachlass befindlichen Aufgabs-Recepisse zu schliessen, am 28-ten Februar 1842 von Elisabethstadt abgegangen ist, wiederholt Johann seine Bitte aufs dringendste und fordert, dass ihm die Abhandlung unverweilt zurückgesandt werde, widrigenfalls er sich an den König von Sachsen wenden müsse. Inzwischen war, nach einem Vermerk auf dem ersten Briefe, die Schrift bereits am 15. Februar an ihn abgegangen. Man durfte daher hoffen, dass sich Johanns Abhandlung über imaginäre Grössen in dessen Nachlass befinde, der in der Bibliothek des ev. ref. Kollegiums zu Maros-Väsärhely aufbewahrt wird und eine riesige Kiste füllt. Als ich mich im März 1898 dorthin be- geben hatte, wurde mir seitens des Kollegiums in der freund- lichsten Weise erlaubt, diese Papiere durchzusehen. Bei dieser Gelegenheit fand ich nicht nur die bereits 1868 von Herrn Bau- meister Schmipr erwähnten Fragmente der Principia doctrinae novae, sondern auch ein sauber geschriebenes Manuscript von S Seiten Grossquart, also gerade einem Bogen, das mit dem Motto: Fructus nonnisi maturi decerpendi beginnt. Meine Ver- muthung, dass hier die Abhandlung vom Jahre 1837 vorliege, gewann eine weitere Stütze durch den beachtenswerten Umstand, dass in den Blättern ausser dem schon erwähnten Aufgabs- Recepisse vom 98. Februar 1842 auch das in Wolfgang Bolyais Schreiben an Bod erwähnte Relour-Ltecepisse lag, das die Unter- schrift D. Könn trägt und Leipzig, den 17. October 1837 datiert ist. Ein Bedenken, das man geltend machen könnte, darf freilich JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 267 nicht verschwiegen werden: Johann sagt in dem Brief vom 30. December 1841, in der Abhandlung sei erwähnt, dass er sie als Wechselfieberpatient in der Eile verfasst habe. Eine solche Bemerkung persönlicher Natur ist nun in jenem Manuseripte nicht erhalten, das einen streng wissenschaftlichen Charakter trägt. Ob man aber glaubt, wie ich es thue, dass jener späteren Äusserung Johanns kein erhebliches Gewicht beizulegen sei, und dass ihn dabei sein Gedächtnis getäuscht habe, oder ob man andrer Ansicht ist: auf jeden Fall giebt uns das Manuseript mit dem Motto: Fructus nonnisi maturi decerpendi die Ideen über die Theorie der imaginären Grössen, die Johann Bolyai in seiner Abhandlung vom Jahre 1837 entwickelt hat. Nach diesen vorbereitenden Bemerkungen gehe ich dazu über, die Manuscripte über die imaginären Grössen, die ich in Maros-Väsärhely aufgefunden habe, kurz zu charakterisieren : 1) Ein Entwurf der Abhandlung vom Jahre 1837, 18 Seiten Folio (dazu 16 kleinere Zettel), der sich auf die ersten S Paragraphen der Abhandlung bezieht. Weggelassen ist bei dieser die Einleitung des Entwurfes. Ich werde die Einleitung später in Beilage A mitteilen, da sie für die Erkenntniss der grundlegen- den Gedanken des Verfassers von Wichtigkeit ist. 9) Ein Manuseript mit dem Motto: Fructus nonnisi ma- turi decerpendi, das ich als die Abhandlung vom Jahre 1837 bezeichne. Es wird als Beilage B vollständig abgedruckt wer- den. Bei dem Abdrucke sind verschiedene Zusätze, die Johann später gemacht hat und die als solehe durch ihre Stellung, durch die flüchtigere Schrift und die dunklere Tinte kenntlich sind, mitaufgenommen, aber zum Unterschiede cursiv gesetzt worden. 3) Vorarbeiten zu den Principia doctrinae novae: a) 20 Seiten Grossfolio, auf die 3 ersten Paragraphen der Abhandlung vom Jahre 1837 bezüglich ; b) 28 Seiten Octav auf $$ 10 und 12 bezüglich. Diese Papiere lassen sich am besten bezeichnen als eine Paraphrase der genannten Paragraphen. Als lehrreiches Beispiel teile ich in Beilage C die neue Fassung des $ 10 der Abhand- lung mit. Man wird daraus erkennen, dass inhaltlich zu dem ursprünglichen Texte nichts Wesentliches hinzugekommen ist. 268 PAUL STÄCKEL. Nebenbei sei darauf hingewiesen, dass aus der inhaltlichen Über- einstimmung dieser Manuscripte mit der Abhandlung: Fructus etc. ein neues Indicium dafür gewonnen wird, dass hier wirklich die der Fürstlich Jablonowski’schen Gesellschaft eingereichte Schrift vorliegt. Von einer Weitschweifigkeit, die fast an pathologische Zu- stände gemahnt, ist die Darstellung in dem 4) Manuscript der Principia doctrinae novae, das 47 Seiten Grossfolio umfasst, wozu 14 grössere und kleinere Zettel kommen, denn nicht weniger als 37 Seiten beziehen sich auf $$ 2 und 3 der Abhandlung; damit bricht das Manuscript ab. Wichtiger ist die Einleitung, S. 1—10, da sie über den Inhalt des geplanten Werkes Aufschluss giebt; es handelte sich danach nur um eine verbesserte und erweiterte Darlegung der in der Abhandlung vom Jahre 1837 dargelesten Theorie, die Johann in der Einleitung als «quoad essentiam jam anno 1831 excogitata» bezeichnet. Man gewinnt hiernach den Eindruck, dass Johanns Productivität sich schon früh erschöpft habe, ein Eindruck, der durch die sonstigen im Nachlasse befindlichen Aufzeiehnungen nur verstärkt wird. Als Probe gebe ich in Beilage D den Schluss der Einleitung, der dem Paragraphen 1 der Abhandlung vom Jahre 1837 entspricht und von dem Inhalte der Principia handelt. 9 . Nach dem Vorhergehenden genügt es für die Beurteilung dessen, was Johann Bolyai in der Theorie der imaginären Grössen geleistet hat, den Entwurf und die Abhandlung vom Jahre 1837 (Beilage A und B) in Betracht zu ziehen. Man wird dabei zwei wesentlich verschiedene Fragen zu beantworten haben, einmal wie sich Johanns Abhandlung zu der Preisaufgabe der Jablo- nowski’schen Gesellschaft verhält und dann welcher Werth ihr, wenn man sie von dem Standpunkte der Geschichte der complexen Grössen aus betrachtet, beizulegen ist. Was die erste Frage betrifft, so verlangte die Gesellschaft, «dass entschieden werden solle, ob die Lehre von der Construction der imaginären Grössen sich so begründen und ausbilden lasse, EEE JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 269 dass vermöge derselben nach sicheren Regeln die Constructionen angegeben werden können, die überall, wo sich die Geometer der imaginären Grössen bedienen, versteckt liegen mögen ; oder wenn dieses unmöglich, dass wenigstens die Bedingungen erhellen, unter denen jene Grössen construierbar sind.» Auf den eigent- lichen Gegenstand der Preisaufgabe bezieht sich also nur der $ 10 und ein Teil des$ 11 der Abhandlung. Man wird daher sagen müssen, dass Johann für die Anwendung der in $$ 1—7 ent- wickelten Theorie der imaginären Grössen auf geometrische Constructionen recht wenig gethan hat, und dass DrogıscH gegen- über dem stolzen Motto: Fructus nonnist maturi decerpendi mit Recht von dem «Mangel einzuerntender Früchte» sprechen durfte, den auch die Theorie des Logarithmus in $ Snicht ersetzen kann. Ebensowenig lässt sich nicht leugnen, dass die Darstellung jener Theorie an Klarheit und Einfachheit viel zu wünschen übrig lässt; ja der Excurs über nichteuklidische Geometrie ($ 9), so interessant eran und für sich auch ist, war damals für den nicht einge- weihten Leser gänzlich unverständlich.* Demnach wird man der Gesellschaft aus dem Urtheil, das sie «zu ihrem lebhaften Bedauern» fällen musste, keinen Vorwurf machen und Johann nicht beistimmen können, der seinem Un- muthe an dem Rande des Entwurfes mit den bitteren Worten Luft machte: «Schade, dass dieser grosse Schatz in unwürdige Hände fiel.» Gewiss, Johanns Theorie der imaginären Grössen war ein grosser Schatz, sie war ein bedeutsamer Schritt von dem Stand- punkte, den Gauss eingenommen hatte, nach der Richtung der modernen Auffassung der complexen Grössen. Allein was wir Jetzt deutlich und klar sehen, war für Johann noch in Dunst und Nebel gehüllt. Er hat in genialer Intuition die Lösung des Pro- blems geahnt, allein er ist nicht im Stande gewesen, sie in durch- gebildeter, anderen verständlicher Darstellung zu formulieren. Es ging ihm hier wie seinem Vater, dessen Tentamen an so * Es verdient bemerkt zu werden, dass Johann dabei die Bezeich- nungen Parasphäre und Hypersphäre anwendet, die Gauss in dem Briefe an Wolfgang Bolyai vom 6. März 1832 vorgeschlagen hatte. 970 PAUL STÄCKEL. manchen Stellen zeigt, wie Wolfgang Problemen der modernen Mathematik ganz nahe kam, ohne sıe aber greifen zu können. Indem ich mich hiermit zu der Beantwortung der zweiten Frage wende, muss ich vor allem auf den Einfluss eingehen, den Wolfgang Bolyais Arbeiten auf Johanns Theorie der imagi- nären Grössen gehabt haben; es ist das um so nöthiger, als diese Arbeiten bis jetzt ganz unbeachtet geblieben sind und selbst in der neuesten Darstellung der Theorie der complexen Grössen keine Erwähnung gefunden haben.! Ein solcher Einfluss ist auch bei Johanns geometrischen Arbeiten unverkennbar, und mit Recht sagt F. Engel: «Gauss, SCHWEIKART und LoBATSCHEFSKIJ waren reife Männer, als sie die Lösung des Räthsels [der Para- lellentheorie] fanden, und bei jedem von diesen waren lange Jahre vergeblicher Anstrengungen vorhergegangen, während J. BoryAr schon als einundzwanzigjähriger Jüngling die Wahrheit erkannte, nachdem er sich höchstens drei bis vier Jahre ernstlich mit dem Gegenstande beschäftigt hatte. Dafür hatte aber auch Jomanns Vater, Wouraang BoLyat, länger als zwei Jahrzehnte vergeblich mit den Schwierigkeiten der Parallelentheorie gerungen ; die gewaltige geistige Arbeit, die Gauss, SCHWEIRKART und LoBATscHEFsKIJ jeder für sich allein vollbracht haben, vertheilt sich eben bei den beiden Boryaı auf zwei Generationen.»? Johann selbst hat auch, trotz vieler unerquicklicher Streitig- keiten, nie aufgehört, in seinem Vater, der ihn persönlich in die Mathematik eingeführt hatte, den dankbar zu verehrenden Lehrer zu erblicken, dem er, um einen Ausdruck Kroneckers zu ge- brauchen, sein «mathematisches Dasein» verdankte. Das zeigen viele Stellen des Nachlasses, unter andern auch der Anfang der Beilage D, wo er seinen Vater als sein Vorbild bezeichnet und' geradezu mit Euxtıp in eine Reihe stellt. Unverkennbar ist Woureana Borvaıs Bestreben, die beiden Diseiplinen der Arithmetik und Geometrie, die er im Tentamen ı PR. Stunpr: Theorie der gemeinen und höheren complexen Zahlen. Enceyclopädie der mathematischen Wissenschaften. Bd. I. Leipzig, 1899. Ss. 147—183. 2 NIKOLAI IWANoWITSCH LOBATSCHEFSKIS: Zwei geometrische Abhand- lungen. Zweiter Theil. Leipzig, 1899. S. 382—383. JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 271 als «arbores corradicatae coronisque confluentibus» bezeichnet, im Gegensatze zu der bis weit in das neunzehnte Jahrhundert hinein üblichen Vermischung, jede für sich selbständig zu begründen; wenn auch viel fehlt, dass er diese Trennung consequent durch- geführt hätte. Sehr bezeichnend für diese Tendenz ist eine Äusse- rung, die sich bei seinem Berichte über Gauss’ ersten Beweis für die Existenz der Wurzeln algebraischer Gleichungen findet.! Nachdem er Gauss’ Abhandlung als die «primitiae messis ditis- simae» begeistert gelobt hat, fühlt er sich doch in seinem mathe- matischen Gewissen verpflichtet hinzuzufügen: «fit quidem Geo- metriae subsidio; sed veritas veritati heterogenea non est.» Auf demselben Standpunkte steht Johann, der (in $ 11) gegen Gauss’ Theorie der imaginären Grössen ” mit Recht einwendet, dass die daselbst verwendeten Begriffe von rechts und links, von oben und unten nicht bestimmt genug sind und dass überhaupt in der Arithmetik geometrische Betrachtungen vermieden werden müssen. Die Vermischung von Arithmetik und Geometrie hatte ihren Grund in dem seit dem Aufkommen der analytischen Geometrie stillschweigend usurpierten Gebrauch stetig veränderlicher Zahlen- grössen, der sich an die Darstellung der Werthe einer solchen Grösse durch die Punkte einer Geraden knüpfte. Die Zahl ist je- doch ihrem Ursprunge nach disereter Natur, und es entsteht so eine Diserepanz, die schon in Euklids Erklärung der Proportion ihren Ausdruck gefunden hat. Wolfgang hat sich damit geholfen, dass er die Zeit als den Träger der stetig veränderlichen Grösse wählte, ein Verfahren, das in der ersten Hälfte dieses Jahr- hunderts vielfach angewandt worden ist, obwohl es die Schwierig- keit nicht beseitigt, sondern nur verlegt. Dieses Hineinziehen der Zeit, das als ein interessantes Übergangsstadium zu einer rein arıthmetischen Begründung des Begriffes der stetigen Veränderlich- keit auftritt, aber leider noch keine eingehende historische Dar- 1 Tentamen. T. I., Seite 495, ed. sec. S. 461. 2 Selbstanzeige der Theoria residuorum biqundraticorum, Gommen- tatio secunda, Göttingische Gelehrte Anzeigen vom 23. April 1831, wieder- abgedruckt in den Werken Bd. II, S. 169—178. 973 PAUL STÄCKEL. stellung gefunden hat, findet sich auch bei Johann, der in seiner Abhandlung wiederholt die «durationes» zur Darstellung der bei ihm auftretenden Zahlengrössen benutzt. Von ganz besonderer Wichtigkeit für Johanns Untersuchun- gen ist die Theorie der negativen Grössen, die sein Vater im Tentamen entwickelt hat. In dem zweiten Paragraphen des Entwurfes (Beilage A) bringt Johann im Grunde WOoLFrGAnGs Gedanken zum Ausdruck, jedoch mit einer Klarheit und Schärfe, zu der dieser selbst sich niemals durchgerungen hat. Er besteht in der fundamental wichtigen Erkenntniss, dass die negativen Grössen erst dann einen Sinn gewinnen, wenn man den Grössen zwei «Determinationen» beilegt oder mit andern Worten, wenn man neben der ursprünglichen Einheit «+1» eine neue Einheit «—1» einführt, eine Einsicht, worin Wolfgang freilich schon Buze (1806) zum Vorgänger hatte.* Durchdrungen von der Bedeut- samkeit seines Gedankens hat Wolfgang im Gegensatze zu den Zeichen des Hinzuthuns und Wegnehmens «+» und «—» für die positive und negative Einheit zwei besondere Zeichen «1» und «—» eingeführt. Für die Begründung der Theorie der negativen Grössen mögen die neuen Zeichen ihren Nutzen haben, aber es. empfiehlt sich, diese Fesseln bald wieder abzustreifen, sonst wird die Darstellung unnöthig lang und schwerfällig. Aus der naturgemässen Weiterentwickelung von Wolfgang Bolyais Theorie der negativen Grössen ist Johanns Theorie der imaginären Grössen hervorge- gangen; der Vater hat dem Sohne auch hier «vorangeleuchtet». Ehe ich indessen hierauf ausführlicher eingehe, möchte ich einige wenige Worte über Wolfgangs Theorie der imaginären Grössen * Memoire sur les quantites imaginaires, read 20. Juni, 1805. Phi- losophiecal Transactions, London 1806. Daselbst heisst es auf Seite 24: Chacun des signes + et — a deux significations tout-a-fait diffe- rentes. 1°. Mis devant une quantite q. ils peuvent designer, comme je l’ai dit, deux operations arithmetiques opposees dont cette quantite est le sujet 2°. Devant cette möme quantite ils peuvent designer deux qualites opposees ayant pour sujet les unites dont cette quantite est composee, PET JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 273 sagen, der diesen Gegenstand wiederholt behandelt hat.* Wolf- gang denkt sich jede Grösse mit einer Einheit behaftet, deren Wahl noch frei steht, so dass das Zeichen ya bei geeigneter Wahl der Einheit stets etwas Reelles bedeutet. «Sit igitur fas, ea quo- rum realitas multiplicationi quoad +1 innititur, realia gquoad +1 (breviter realia), illa vero quorum realitas multiplicatione quo- ad —1 innixa est, realia quoad —1, sive pure imaginaria dicere.» Grössen der Form a+BV —1, wo a und ß reell sind, nennt er imaginaria. Besondere Schwierigkeiten macht ihm die Multiplication imaginärer Grössen, die er auf den Begriff der «divisio absoluta» gründet. Die diesbezüglichen Auseinander- setzungen sind recht dunkel und die Durchführung ist, wie Johann in $ 11 mit Recht bemerkt, stellenweise nicht fehlerfrei. Ganz anders verfährt Johann: er führt sofort 4 Einheiten ein, —1, —1, 4-1 -“-1, die beiden ersten nennt er reell und ent- gegengesetzt, die beiden letzten imaginär und entgegengesetzt, und entwickelt nun sorgfältig und ausführlich die Regeln, nach denen mit diesen viertheiligen Grössen gerechnet wird, die man, wie er ausdrücklich darlegt, stets auf die redueierte Form a+V —1ß bringen kann, wo a und $ positive oder negative reelle Grössen bezeichnen. Freilich hat er sich diese Aufgabe erheblich er- schwert, indem er, ganz dem Ideengange seines Vaters folgend, neben den Zeichen der Einheiten +, —, +F, + noch die ent- sprechenden Zeichen der Operationen +, —, +, —- einführt, so- dass seine Theorie unnöthig compliciert erscheint. Das ist jedoch nur ein äusserlicher Mangel, der nicht daran hindern kann, den * Tentamen, t. I. S. 105—118, ed. sec. S. 121—136; vergl. auch S. 177, ed. sec. S. 202, t. II. S. 357—371, ed. sec. t. I. S. 524—539, vergl. auch die Errores zu t. I. S. LIV—LVIII, ed. sec. S. 540—543 und endlich ‘die später gedruckten Errores zu t. I. $S. LXXVI—LXXXVI, ed. sec. S. 544-555. Die Ausführungen an dieser letzten Stelle sind von W. Bolyai für den «Kurzen Grundriss» vom Jahre 1851 benützt worden, siehe be- sonders S. 25>—26. Ich bin geneigt, diese letzte Darstellung in den Errores für die 1837 der Fürstlich Jablonowski’schen Gesellschaft eingereichte Abhandlung zu halten ; eine genauere Begründung dieser Vermuthung ist hier nicht am Platze. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 18 974 PAUL STÄCKEL. wesentlichen Fortschritt anzuerkennen, den Johanns- Theorie der imaginären Grössen für die damalige Zeit bedeutete. Das gilt allerdings nur mit einer Einschränkung. Als Johann seine Schrift nach Leipzig sandte, war bereits eine Abhandlung! erschienen, in der die moderne Auffassung der gewöhnlichen complexen Zahlen als Paare reeller Grössen in voller Deutlichkeit ausgesprochen und durchgeführt worden war. Ihr Verfasser war kein anderer, als Hımıtron, der bekannte Entdecker der Quater- nionen. Aus dieser bemerkenswerthen Abhandlung, die seiner Zeit nicht beachtet wurde und erst neuerdings gebührend gewürdigt worden ist,” möge hier folgende Stelle Platz finden (a. a. P. 8. 417—418), die so zu sagen die Quintessenz von Hamiltons Theo- rie enthält: «In the theory of single numbers, the symbol V —1 is absurd, and devotes an impossible extraction, or a merely imaginary number ; but in the theory of couples, the same symbol V—1 is significant, and denotes a possible extraclion, or a real couple, namely the principal square-root of the couple (—1,0). In the latter theory, therefore, though not in the former, this sign V—1 may properly be employed; and we may write, if we choose, for any couple (a,, a,) whatever, |) ee (duch) = Ode W, interpreting the symbols a, and a,, in the expression a,+4,V —1, as denoting the pure primary couples (a, , 0), (0, a,), — — — and interpreting the symbol V —1, in the same expression, as deno- ting the secondary unit or pure secondary couple (0, 1).» Unzweifelhaft besitzt Hammwrons Abhandlung erhebliche Vorzüge vor der Johanns. Nicht nur ist seine Darstellung bei weitem klarer und vollständiger, sondern Hamilton sieht auch ! Theory of Conjugate Functions, or Algebraic Gouples, read 4. Nov. 1833 and 1. Jun. 1835. Transactions of the Royal Irish Academy. Vol. XVII. Dublin, 1837. S. 293—493. ®2 Stupy, a. a. O. S. 149, wo wohl der Umstand hätte Erwähnung finden sollen, dass HamILton augenscheinlich von GAuss’ Theorie der complexen Zahlen nichts gewusst hat. JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 275 weiter, er weiss schon damals, dass man eine entsprechende Theorie für Grössen mit mehr als zwei oder, wenn man die beiden negativen Einheiten besonders zählen will, mit mehr als vier Einheiten aufstellen kann (S. 422.) Johann behauptet zwar ($ 3), dass man genau seine vier Einheiten, 1, —1, #1, +1 ein- führen müsse, nicht mehr und nicht weniger, aber er bleibt den Beweis schuldig. Während ferner JoHann die Regeln für die Mul- tiplication complexer Grössen ohne jede Begründung, so zu sagen durch einen Machtspruch einführt, giebt Hamınron auf Grund des distributiven Gesetzes die allgemeinste Formel der Multiplieation und bemerkt dazu, dass es sich aus Gründen der Zweckmässigkeit empfehle, die darin auftretenden Constanten so zu wählen, dass man auf die gewöhnlichen complexen Zahlen kommt. Zu Gunsten von Johann ist freilich geltend zu machen, dass dieser sich voll- kommen darüber klar war, dass die Regeln des Rechnens mit imagi- nären Grössen erst definiert werden müssen und dass es hierebenso, wie bei den negativen Grössen (vergl. $ 2 des Entwurfes), keines- wegs erlaubt ist, die für die gewöhnlichen Zahlen geltenden Rech- nungsregeln ohne weiteres auf die neuen Zahlen zu übertragen. Diese richtige Erkenntniss zeigt sich besonders darin, dass Johann gegen Gauss’ Deduction, dass die ganzen complexen Zahlen durch die Punkte eines quadratischen Gitters in der Ebene dar- gestellt werden müssen, mit Recht den Einwand macht, Gauss dehne dabei den Begriff der Proportion, der zunächst nur für reelle Grössen gilt, in unzulässiger Weise auf imaginäre Grös- sen aus. Alles in allem wird man sagen dürfen, dass, wenn Johann auch nicht die Kraft hatte, seine Ideen abzuklären und auszuge- stalten, wenn es ihm auch leider nicht beschieden war, die vielver- sprechende Früchte seiner Jugend reifen zu lassen, seine Leistun- sen in der Theorie der imaginären Grössen doch des Verfassers der Appendix nicht unwürdig sind und ihm für immer einen Platz in der Geschichte dieser Theorie sichern. 18* Beilage A, $1und2des Entwurfes enthaltend. Responsio ad quaestionem, veram indolis quantitatum (vulgo) imagi- nariarum dietarum expositionem concernentem, ab Inclyta Societate Scientiarum Jablonowskiana Lipsiae d.d... ta Martii 1837 motam. Sa Cum quisque in functionibus animae suae exercendis eum in finem ut in aliis quoque eaedem repraesentationes utin nobis ipsis exsurgant adeoque [in]condendo quovis systemate scientifico, ne- cessario formatione seu constructione conceptuum, sive deter- minatione sensus omnium vocum aliorumve signorum in diseursu occurrentium per quasdam voces seu conceptus simpli- ces ac indefinibiles (quales, eum omnia definire manifesto impossibile naturaeque systematis scientifici repugnans sit, neces- sario adsunt et quarum significationem aliis nonnisi per immedia- tam promonstrationem(?) et nonnisi imperfecte enuntiare possumus. et qualium aliquas libro construendo tanquam notas supponere- coacti sumus) inchoare debeat; et postea, positis propositionibus quibusdam simplieissimis ac haud amplius ex aliis deduetibilibus. ac per se jam satis elaris (e qualibus itidem necessario exundum est) cujusvis alius propositionis veritas aut falsitas (quando forma theorematis exhibetur), possibilitas aut impossibilitas (siquidem sub forma problematis nunciata fuerit) haud aliter quam. disquirendo, num ea ex axiomatibus positis (vim definitionum probe retinendo, seeundumque certas leges (logices) concludendo: seu procedendo) consequantur aut minus, decidenda sit: disqui- sitio praesens manifesto reduci potestad tria momenta sequentia : 1”° definire quid sub quantitatibus imaginariis intelligen- dum sit; JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 271 24° definire quid sub constructione earundem quantita- tum intelligatur ; 3% denique deceidere, num quantitates imaginariae construi possint an secus? atque in casu primo modum talis constructio- nis ostendere. Quae omnia jam methodo debita omnique quae desiderari potest elaritate aggredimur absolvemusque; qui contemplationis modus, ad quem uti ad totius theoriae verae quantitatum imagina- rlarum aeque ac realium momenta praecipua auctor occasione infra dicenda multos jam abhine annos pervenit, ei per longum usum perfamiliaris factus est. At hie tantum summa brevitate necessa- rlum ex theoria ipsa excerpere proferreque licet: quae vero ad sco- pum praesentem sufficient. 2% Nil omnino absurdius, rationique magis dissentaneum exco- gitari potest, quam conamen majus ex minori demendi, discursusque de quantitatibus ipso O0 minoribus maxime vanus, tempora testatur, quibus nonnunquam vel geometris insignissimis veritatem simplicem velo mysterioso oculo sano impenetrabili invol- vere placeret, tractatione rei superficiali resultatisque speciem ha- bentibus deceptis et contentis nullumque ideirco scrupulum ulterio- rem moventibus. Sie. g. debitum tamquam bonum negativum, viaad sinistram ut negativa viaad dextram, hyperbola (in geometria vul- garl, theoremati, ab ipso Euclide perperam sub forma axiomatis XI. assumti innixa) ut ellipsis axis minoris imaginarii censeatur et vice versa vel si de quantitatibus loqueris, quae positivis dietis additae illas diminuant (ita ut a+b fiat minor quantitate positiva a,imo talis evadere possit, ut et ipsa quantitati positivae additahane non augeat), voces dextrum, sinistrum, hyperbola, ellipsis, additio in sensu communi aceipiendo (ut quidem, si essentiam rei spectes, tamen omnino mos est) re accuratius examinata ecquisne hoc approbaturus est, et quis potius non dixerit, tali modo naturae vim illatam fore, quippe cum tales propositiones omnino contradictoriae sint. Namque etsi significatio ipsius a—b vulgo data optime con- cipi possit, usque dum est «>b; expressio illa sensum haud am- 978 PAUL STÄCKEL. plius habebit, simulac est «<’b. Committiturque paralogismus crassissimus, extendendo ea, qu& proprie nonnisi de iis casibus, ubi demendum minus quam diminuendum est, valent, generaliter ad alios quoque casus tractandoque postea talos complexus ut —b (quae secundum definitionem nonnisi quantitatibus ipso b majori- bus postpositae, seu adjunctae sensum habent) tanquam signa quantitatum. Ft sunt hoc modo definitae jam quantitates negativae ipsae vere impossibiles, seu tales non existunt. Atque eodem jure, si te demonstravisse credideris duos factores tam positivos quam nega- tivos factum positivum producere, nec factores alius indolis prae- ter tales admiseris, utique recte contenderis, quantitatem, eujus quadratum negativum sit, seu radicem quadratam ex negativo prorsus impossibilem esse. At si ad talem complexum symbolo- rum, ut y—1, cui nullum objectum respondet (quasi imaginem absque originali), delapsus, theorematibus ut tuis certam genera- litatem elegantiamque conciliare possis, tales complexus tamen retineas, operationibusque calculi subjicias — ipsum yY—1 non- nisi tamquam rem omni ulteriori significatione carentem contem- plando — effugium hocce non solum menti semper objectum suum intueri intuitivamque cognitionem assequi cupienti neutiquam satisfaciens est, sed omnimodo a soliditate geometrica abhorret dienitasque scientiae utilissimae certitudineque perfecta gaudentis hoc modo tanquam ludibrium inane, resultataque chimaeris super- structa merito dubiosa censerentur. Quid enim juvat scire vel potius quem sensum habet e.g. propositio, cuivis aequationi algebraicae ordinatae satisfieri posse per valorem incognitae talem a+by—1 (designantibus «a, b quantitates reales) dum ideam qua res Yy — | per quantitatem b multiplicari possit, fingere non potes? Et qui potes de resultati tui exactitudine convietus esse, dum in eliciendo illo impossibilia et non entia fietaque tamquam possibilia atque existentia veraque tractaveris? At metaphysica totius hujus argumenti longe alia est paullo inferius summa simplicitate expo- nenda quamvis remedium etiam his inconvenientiis modo sequenti haud diffieulter affertur. Quantitates vulgo positivae dietae (ut, uti necesse est, ad fundamentum recurramus) nil aliud sunt, quam quantitates ipsae absolutae. Sijam (quävis litera quantitatem deno- £2 JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 319 tante) debeat esse a-Hx&=c ipso a minori: manifesto ex a demi debebit ılliı b quo a ipsum c superat, aequale; et siin hoc casu ipsum x per —b denotes, !ita ut] «+(—b)a; in casıu aequalitatis denique sit a+x=0. Fas utique licitumque est, conceptus utvis construere (e. g. polyedron regulare a hexagonis clausum signo quolibet denotare, deque eo loqui) modo post datas definitiones nil inepte asseras. (Qua oceasione tamen adnoto, sermonem de rebus, quarum realitas nondum constat quae adeoque forsan haud existunt, etsi nulla con- tradietio (logica) manifesta adfuerit, nonnisi hypothetice admissi- bilem inque seientia solida pro ineleganti atque prorsus inutili sım- plieitatique naturali contrariam reputandam). Et habent funda- mentum omnes quae in mathesi (pura) nonnungquam vel inter viros magnae reputationis exortae sunt disputationes in notioni- bus obscuris. Ita e. g. certe nunquam LeiBn1TIus ac J. BERNOUL- zıustantum litem de existentia logarithmorum quantitatum nega- tivarum movissent, modo notiones distinctas clarasque habuissent, anteque omnia (secundum praecepta logices) objectum disputationis clare fixissent. ‚380 PAUL STÄCKEL. Sed ne ut nimis longus fiam, veram naturae objeeti nostri expositionem aggredior quae simplicitate, evidentiaque verbo omni respectu omnem scrupulum possibilem tollit, cuique satisfecerit, absque dubio nihil amplius eatenus desiderandum linquit. Res variis modis exponi (absolvi) potest, quos, ut a pluribus lateribus illustretur, omnisque quae hic desiderari potest lux objecto cardi- nali tam obscuro magnique momenti affundatur, non piget inutile- que erit generalissimis contemplationis modis seorsim proferre. Betlaye B, die Abhandlung vom Jahre 1837 enthaltend. Fructus nonnisi maturi decerpendi. Responsio ad quaestionem, discussionem dubii, num, et quibusnam conditionibus, quantitates vulgo pro imaginariis habitae, in geometria occurrentes construi possint necne, concernentem, ab Inclyta Societate Seientiarum Jablonowskiana Lipsiae anno 1837 motam. SE Cum quaestio praesens nonnisi circa constructionem imaginariorum a geometris usurpatorum versetur: plus quam desideratur praestamus l=°indolem (non solum imaginariarum sed) omnis generis quantitatum in caleulo oceurrentium, quaeque objecta speculatio- nis esse possunt, sive potius modum, quo quantitates operatio- nibus caleuli subjici possunt, (summa brevitate) indigitantes (com- pletam expositionem hujus rei, quae hic neque exspectatur neque ob brevitatem necessariam praestari potest, systemati totius scien- tiae reservantes); 940 definientes quid sub constructione quantitatum hac quidem occasione intelligi debeat; 3ti0 denique decidentes num imaginaria construi possint aut secus ? un . 2. Quantitas quaevis in se vel per se neque realis po- sitivaque est, neque existentia rerum (eatenus quod, vel in quantum quidvis vel existit vel non esistit) gradus diversos modificationesque habet: sed possunt utique aequalia per locum, vel per tempus, vel per alias quasvis conditiones (qua- 382 PAUL STÄCKEL. rum ingens multitudo facillime excogitari potest), imo res eadem quoque diverso respectu vel ad diversas res relata (sive sortiatur nomina quoad has res aequalia sive non) distingui. E.e. se- cundum notiones vulgares sec (c+2r) (designantez quadrantem pro radio 1, quod quidem inusitatum fuit) recta cum sec x iden- tica est, que tamen, tamquam sec x, a se ipsa, tamquam sec (c+2r) considerata, utique distingui potest, ita ut arcus fine in secantem cadente, secans haud inepte e.g. positiva dieatur, in casu contrario tamquam negativa spectata. Aequalia diversis qua- litatibus praedita esse possunt. Et similiter potest esse persona eadem simul et semel et pater et filius quoad diversas personas. Et sunt denique complexus a et P; a et Q; a et R etc. manifesto omnes diversi, siquidem P, Q, R,... diversa denotent. 83. Ut rem summa generalitate amplectamur (materiae hactenus tam obscurae omne quod desiderari potest lumen affundentes), sit 1 quantitas certa (finita), e.g. duratio; a,b, c,... quantitates quaecumque huice | homogeneae, assumtisque quatuor charac- teribus -- ——! - [I —< b) ’ 9’ (ideoque solummodo non pluribus paucioribusve, quia ut satis apparebit, scopus disquisitionum plane # requirit) qui vel etiam signa rerum a quantitatibus tractatis diversarum esse possunt, vel omni ulteriori signifi- [2] catione carentes tamquam res sub- stantivae considerari poterunt: designet quodvis ipsorum | quantitatem certam arbitrariam cujusvis generis, e.g. durationem, rectam, portionem helicis etc., ita ut omnes hae 4 quantitates etiam heterogeneae evadere possint; designetque, quavıs lite- rarım P, Q, R, Sin hac disquisitione quodvis ipsorum +4, —, +4, +; denotante, Pa nil aliud quam «. P1 seu factum exain Pi (cujus posterioris significatio jam nota est), i. e. proportionalem Atam geometricam ad I, Pl, a; observando, quod quantitas eadem JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 283 a, diversis characteribus affecta ad quantitates omnino aliquo modo (juxta $. 2.) distinctas referatur. Assumamus praeterea rem aliquam alius generis e.g. 0, omnino substantivam, de nihilo enim nonnisi conceptus ne- gativus est, nihilumque designare operationibusque subjicere, rem propius contemplando absurdum esse facile patet; nec ideo e.g. a+0=a statui potest, quia in hoc casu ipsi a nil addendum est, hanc enim ob caussam necessario a aeque statui deberet Tale examen accuratius protinus mon- strat, etiam metaphysicam tractationis ipsius 0 hactenus omnino falso innixam fuisse fundamento. Ceterum P 0 designet nil aliud quam 0; atque (siquidem voces consuetas retinere velimus) dici potest ‚2a, a positive sumtum seu positivum; —(d, d negativum, quordvzss 10120 Rum 0 a, a, te alterius oppositum; porro diei possunt Ra, —a realia, 4-d,--d imaginaria (suntque revera imaginaria, simulac secundum notiones supra stabilita ssignis + vel -- affecta tamquam realia speetari volunt; et similis contradictio seu impossibilitas est, si negativum (a posi- tivo jamjam probe distinetum) simul pro positivo haberi vult; quidquid enim est nonnisi id quod est); denique tam signa realia +7, + inter se, quam haec (imaginaria) +4, ++ dieantur homoge- nea;signum reale atque imaginarium vero heterogenea. Auch kann +a (sowohl als a) eine Nebengrösse (Stand) von a (wie auch von —a) heissen. $. Denotet Pa Pb, nempe complexus signorum Pa, Pb, quanti- tatem ex « et b constantem eum eodem signo (communi) P affec- 284 PAUL STÄCKEL. tam, sive quod eodem redit, quantitatem ex Pa, Pb compositam. Si autem Q sit ipsius P oppositum ($. 3.): denotet Pa Ob seu Ob Pa pro a, b inaequalibus, illud, quo majus ipsorum a, b minus superat, signo majoris acceptum; pro a=b vero [3] rem 0 ($. 3.). Pro P, Q heterogeneis ($. 3.) autem designet Pa Ob nil aliud quam complexum quantitatum Pa, Qb. Hi conceptus valent, usquedum neutrum ipsorum «a, b est 0; si vero alterum o sit: denotet Pa Ob alterum cum signo praefixo, nempe Pa Qo=Pa, Po Ob=Ob. Per talem expressionem denotatum, ubi P,Q heterogenea sunt, cum denominatio quantitatis ad complexus ex heteroge- neis constantes minus idonee applicari potest, commode aptoque verbo-dici potest status (Stand), denominatione innumeris casi- bus usitatä (e. g. status thermometri etc.) sensu latiori in scien- tiam receptä; et quidem mixtus, quamdiu nec a nec b=0; purus si vel a vel b (adeoque etiam si utrumque) = 0, cujus distinetionis utilitas utique satis frequens est. Quo pacto concep- tus generalis summae facile haberi potest. $. 9. Assumamus praeterea adhuc & alia signa zes mw ta) = designetque + Pnilaliud quam ipsum P; —Pipsius P opposi- tum ; porro sit Hh=h +4=— 4+o=m +e=4 - =, =, = HH tt, —-HH=H; quas regulas haud ingratum erit ex unica sequenti deducere. Condatur series a +, ze) vraE repetaturque vieibus quotvis, sive (quod simplieius est) ponantur signa illa 4 ita in orbem ut ultimum i.. e. + primum i.e. 4 ex- cipiat e.g. hunce in modum JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. EEE TER - = f N ! \ 1 \ \ fj N i x [4 IN A N ‘ e-0— m seu hoc modo a ER [2 f N fd N / \ HH \ ; aH \ n N F \ H I 5% ES 228 Se a pariterque ordinentur = = RE) 285 atque statuatur lex, quod si (cum —- et + incipiendo, i. e. ipsis indicem 1 tribuendo) P sit terminus m-tus in orbe primo, ® vero n-tus in quocunque horum orbium (sive serierum in se redeun- tium): BP denotet terminum (m+n-—1)-tum seriei prioris, sive eujus index est proportionalis 4a arithmetica ad 1, m, n. Quo pacto (casus omnes percurrendo) facile statim nanciscimur 16 theo- rematapro Balicui ex +, +, —, — aequali totidemque pro ® ali- quod ex +H, +4, —, + denotanti; quorum brevitatis gratia solum- modo posteriora 16 et quidem in forma contractiori apponimus, nempe: H+=—-o=be=-eH4=-4; Ho=o+=ethsee=o; Hr == sem; Denique B(Pa) seu BPa denotet (BP) a. 286 PAUL STÄCKEL. [4] $. 6. Denotante porro 1’ quantitatem quamlibet (ipsi 1 homoge- neam aut non); a’ vero a.1’: definiantur omnia Pa’ (i. e. pro omnibus 4 valoribus seu signifieationibus ipsius P) prorsus simili modo ut $.3. Pa definitum fuit. Quo posito denotet (Pa'Ob') (ReSd) summam ($. ). PRa!cPSa«:dQRb:cQSbid, i. e. quovis ipsorum c, d, per quodvis ipsorum «', b’ (per se ad unitatem propriam 1’ relatum) multiplicato, atque eujusvis faecti partialis signo e signis factorum juxta $. 5 determinato, summa omnium vocatur factum ex Pa’'Qb' in ReSd. Sic e. g. designan- tibus a, b homogenea, c, d item homogenea invenitur ac+bd be—-ad\ _ ” | | cc+dd ! cc+dd | (ed) a 03 Se: Simplieissimum quidem est (quamquam id necessarium juxta $. 3. haudsit) omnes- Ta ete.ipsia homogeneas et aequa- les adsumere, perque locum distinguere. Acceptis exempli gratia 4 punctis a, b, c, d in tempore, denotanteque a durationem quam- libet, possunt -+-«a etc. durationes ipsi a aequales respective ex q, b, c, D ineipientes denotare. Sed possunt etiam absque detri- mento ->aete. non ut quantitates, sed ut soli comple- xusipsius a atque signorum praefixorum spectari, signa- que haec nonnisi adindicandos modos, quibus quantitates in cal- culo tractarı debeant, introducta sunt. a Utile quoque erit conceptum logarithmi vulgarem vitiosum hac occasione corrigere, nee non conceptus caeteros ei affınes modo unice recto stabilire. Designante dx limitem seriei (formae notissimae) JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 287 1029 1.2.3 etc., pro quovis statu ipsius « (ut demonstrari potest) convergentis nomino x logarithmum ipsius dx, da vero statum ipsi & tamquam logarithmo respondentem, seu breviter sta- tum logarithmi &, designoque relationem hane per = dan Porro intellego per a? nilaliud quam d (bla), nominoque quemvis valorem hujus expressionis ipsius a potentiam exponen- tis b; a vero ipsius cujusvis a’? radicem exponentis b. At logarithmi definitio generalis quae basi innititur (quod fit etiam apud ill. LA GRANGE, imo apud omnes scriptores mihi no- tos) minus recta est. Etenim si blogarıthmusipsiuscquoad basin a dicatur, simulac fuerit a?=c: facile perspicitur, quod si Le sit valor quivis [5] ipsius !c, et La valor quivis ipsius la, pro integris realibus quibusvis m, n, ipsum Io-= Anz * La—+ Anz ipsius c logarithmum quoad basin «a esse, quippe cum in a? = &(bla) valori ipsius 5 la= La+ Ann posito, c omnino unus valor ipsius a? erit. At quamvis quaestio recta sit, omnes valores ipsius b assignare, per quibus valor alı- quis ipsius a? dato c aequalis est: attamen conceptus logarithmi generalis modo sequenti paullo subtiliori definiendus est, siqui- dem (ut alia incommoda praeteream) non etiam quantitatibus ne- gativis imaginariisque logarithmos reales quoque tribuere mens est (esset nempe secus propter e. 9. = 9, —a 29, -=2 * designante (juxta definitiones statim dandas) w arcum minimum eujus sinus =1. 988 PAUL STÄCKEL. manifesto + log. quoad basin 16 quarumvis harum 4 quantitatum). Dicatur q ipsius d(pg) logarithmus quoad modulum en (pos- set dici quoad modulum p, interim hoc essentiale non est); quo pacto log. quoad mod. 1 idem erit sive congruet cum eo quod supra (simplieiter) logarithmum diximus. Eodem modo appello limites serierum (semper conver- gentium) | I = etc. 19 70534 et III LECKERE 98 etc. er er respective cosinum sinumque ipsius &, hoc vero arcum etc. (quae relatio etiam generalius concipi potest). 8.9. Cum expositio uberior hic haud locum habeat: transimus jam ad applicationes scientiae quantitatum ad "geometriam, inter quas sequens tam quoad praegnantiam tam quoad insignem ele- gantiam eo magis primum locum meretur, quod jam in geometriae (sed haud vulgaris) limine oceurrat. In appendice tomi I libri, eui titulus: Tentamen juventutem studiosam in elements matheseos purae, elementaris ac sublimioris, me- thodo intuitiva, evidentiaque huic propria, intro- ducendi, Maros-V. anno 1832 appariti traduntur formulae tri- gunometriae planae pro illo casu, quod si propositio, quam Euclides (judicio omnium geometrarum acutiorum) perperam sub forma axiomatis XI protulit, falsa esset (postea scientia spatii & dicto axiomate independenter stabilita). Nullo negotio vero ex eisdem formulis con-[6|sequitur esse | : a } : C sin+ - —sina.sint C a b nie, Min 2 u ua VENEN JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 289 denotantibus «; b, ce cathetos hypotenusamque, « angulum catheto ad oppositum, denique i certam rectam ibidem definitam (in se et per se in suppositione praesenti determinatam); equibus duabus aequationibus jam omnes reliquae trigonometriae planae fluunt. Has aequationes autem contemplanti patebit triangula rectangula plana et proin totum planum superficiemque ei aequidistantem (quales jam, ipse quoque in eandem theoriam incidens, ante mul- tos abhine annos hypersphaericas appellavi) prorsus simili modo ac superficiem sphaerae in calculo tractari posse, ita quidem, ut si quantitatem illam r, qua latera Ali rectanguli in superficie quavis undique uniformi existentis dividenda sunt, ut statui possit cos cos .cos — , r r % e. 8. parametrum hujus superficiei appellare placeat: para- metri superficierum sphaericarum reales, parametri superfici- erum plano zquidistantium imaginariae (il. e. quantitates vere existentes cum signis +, +“ affectae) evadunt; parame- ter plani = (pariterque 4:1) erit. At potest res aliter quoque concipi. Posset nempe, sed minus naturaliter, idonee, recte, simplieiter, eleganter, etiam planum tamquam ad parametrum pertinens considerari, atque rectae ipsae, in plano vicem arcuum eirculorum maximorum subeun- tes ut arcus imaginarii quoad parametrum i spectari: sed quo pacto (ut ostendi potest) parametris ipso ? minoribus nullae superficies uniformes tales, quarum arcus, ad finem plane expositum, pro imaginariis haberi possent, respondent. Ex ingenti multitudine disquisitionum elegantissimarum hoc argumentum gravissimum (i. e. geometriam absolutam ab XI. euclideo axiomate independentem) concernentium plura hie referre non licet. Pt equidem plane per hane disquisitionem, hoc labore occupatus annis abhinc 4 seculo fere, in theoriam veram imagi- nariorum incidi, acquisivi, tentawvi. 8. 10. Quod eonstructionem quantitatum in geometria attinet, ea quidem (in sensu praesenti in praecedentibus explicato) pror- 19 Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 290 PAUL STÄCKEL. sus ac simplieiter a voluntate nostra pendet; ut [7] facıl- lime innumeri modi excogitari possint, quibus e. g. aequatio y-f® (denotante f functionem), sive locus geometricus ejus, generaliter status quosvis includendo, construi possit; e. g. guod simplieissi- mum est: Respectu eujus rei solummodo observo, ratiocinium d’ ALEM- BERTIANUM, quo probari vult, in constructione aequationum vul- garı, valores (ordinatarum, abseissarumque) positivos ac negativos ad partes contrarias axium coordinatarum applicari debere: nil ponderis habere falsumque esse, cum in hac re in se et per se nulla obligatio locum habeat. Sohle Rite iis, quae hic exposita sunt, perpensis, nullum dubium superesse poterit 1° quin solae res adeoque et quantitates revera existen- tes (vel, si materiales i.e. partes mundi corporei seu externi sint, saltem cogitabiles possibilesque) objecta speculationis sanae esse possint; 94° sponte defluet constabitque quantitates omnes in geo- metria (alibive ubicumque) occurentes omnino in intuitu exhiberi seu construique posse. Scholion. Posito, quod licet, —-1=1, erit itaque tam +1-41 qum —1-—1=-1, seu tam +1, quam —-1 JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 291 valor expressionis y — 1; exhibebuntque +1, —-1 omnes valo- res ipsius y—1, siquidem definitiones ita ut supra factum est adornare libuit. Nil enim impedit quin ponamus etiam Be ZEN I=Fl.f 1 ete. =—-1; sed alias quam defini- tiones plane supra datas supponere non solum superfluum — cum solis 4 jam adoptatis omnia religua genera eacprimere licet — praetereaque haec 4 sustinent ad omnis generis quanti- tatum escprimendas — inutile esset, sed etiam elegantia scientiae splendidissima eo offenderetur evanesceretque. Potest etiam p. 18 Demonstr. novae etc. Ill. Gauss 1799 conferri. Denique observo, intheoriam imaginariorum libro $.9. citato traditam, praeser quosdam alios etiam errorem sequentem irrep- sisse. In tomi II. p. 362 ut et tomi I. p. LVI. definitio proporti- onis falso exprimitur, siquidem proprietates communes notissimae proportionis retineri volunt. Juxta illam definitionem enim esset, nostris signis +1:+1=-+1: +1, multiplicandoque omnes terminos statu quovis mixto (8.4) a +b, evaderet proportio (n-=b)s u IM) = ben) 2 (ae) quod vero secundum regulam ejusdem auctoris proportio non est. Quae duo repugnant. Ultimum juxta eundem auctorem haud esse proportionem vel inde patet, quod si b-—dO: idem -— (d:+ad=—+d:4) adeoque est non proportio. [8] Neque notiunes imaginaria concernentes in Gött. Gel. Anz. p. 632 usque 638 traditas Illmi Gauss (salvo respectu summo Viro debito) pro satisfacientibus habere possum. Etenim 1=° gquamvis omninoimpossibile sit, majus de minori, dequeOtale demere, quod in ipso deest; quantitatesque quarum quadratum neoativum sit, nullis aliis quantitatum generibus quam positivis ac negativis admissis, evi- denter exstare non possunt (conceptu ipsarum manifesto con- tradictionem involente): attamen juxta notiones supra perquam solide stabilitas patet e. g. etiam numerum negativum imagina- IE 999 PAUL STÄCKEL. riumque hominum utique realiter existentem reddi posse: p. 634 dietum itaque cum metaphysica vera rei non plane congruit. 940 (Juid ibi sub relationibus intellisatur, non in intuitu exhibetur: attamen sensus totius disquisitionis summa coneinni- tate claritateque expositus hic esse videtur (saltem hoc modo lucu- lentius apparens): si planum in quadrata aequalia dividatur, imo generalius absque omni divisione, si punctum in recta moveatur, dieatur via ejus positiva (seu directa), vel negativa (seu inversa), prout motus antrorsum vel retrorsum fit; si vero in rectam ad primam rectam perpendicularem deviet (unde postea | j 8 : 4 item directioni primae aequidistanter moveri potest ete.): habeatur via pro imaginaria (seu laterali) cujus item duae species dantur, Quomodo enim aliter negativae relationes (ut ibi exprimi- tur) per positivas per se jam determinatae sint, haud apparet. Interim etiam contra hanc expositionem sequentia objicio: jmo notiones dextri, sinistri, supra, infra etc. non determinabantur, relativae sunt, et tamquam minus geometrica hie evitari debent possuntque; } 94 haud concipitur, quomodo ad conclusionem, el quo sensu, [perveniatur| quod +i (ut et —i) sit proportionalis media inter +1 et — |, imprimis quod antea proportio ge- neraliter definita haud sit, ac etiam rhombi pro quadratis sumi possunt. 3#o expositio haecinnititur veritati axiomatis XI. dubiosae contemplationique spatii in Arithmetica evitandae ; cui priori qui- dem incommodo facile remedium afferi potest, sumendo (ut brevis sim) superficiem sphaericam radii infiniti, quam parasphaeri- cam appellare licet; 4to (ut loca minoris momenti praeteream) phrasis: quod alıa genera quantitatum in scientia quantitatis admitti non possint, haud probanda est: supra enim satis luculenter ostenditur quan- titates quidem (pro lubitu) gquotvis generum introduci posse, sed solum modo non debere; 5t° denique contemplatio talis rei perquam angusta specia- lisque est. “ Beilage (, die spätere Bearbeitung von $ 10 der vorhergehenden Abhand- lung enthaltend. Quod rem propius contemplando constructionem quanti- tatumrealium imaginariarumque in geometria alibive oecurentium attinet, modus quidem hujus constructionis in sensu praesenti seu in praecedentibus explicato prorsus ac simplieiter omnino non- nisi a voluntate, pacto, conditione, conventione no- stra pendet, ita, ut facillime innumeri modi talis constructio- nis excogitari possint, quibus e. g. aequatio Ya, denotante «fx» functionem quemvis datam seu determinatam ipsius &, seu «f» signum functionale’ seu existente fx —* func- tioni cuidam ipsius &, sive ut dicunt, locus geometricus seu significatio vel exhibitio geometrica seuin spatio hu- jus aequationis, et quidem generaliter quantitates quaevis formae a+-b, ubi a, b reales quaevis vel etiam —0, adeoque quaevis ipsa- rum positivae vel negativae, vel etiam ipso 0 aequalis est, inclu- dendo — sub quam formam autem per praecedentia et juxta pro fundamentis posita jam necessario quantitas qusvis in mathesi vel ejus totius ambitu occurrens vel se offerre potens construi possit: cujus quidem constructionis modos vel exempla simpli- cissima utilissima elegantissimaque sunt sequentia; observando vel praemittendo ante omnia observationem (dicam tamen respectu hujus rei, haud supprimere licet observationem) ratiocinium d’ALEMBERTIANUM quo probari vult vel probare conatur vir illustris in constructione aequationum vulgari pro valoribus nempe * [Signum — est identitatis. Stäckel.] 294 PAUL STÄCKEL. Be variabilium nonnisi realibus peragendam seu efficiendam, valores abseissarum ordinatarumque positivas ac negativas ad plagas con- trarias axium coordinatarum applicari debere, ita absolute enun- ciatum sine adjectione alius conditionis vel postulati vel restrieti- onis nil ponderis (in praesenti rei statu) habere, imo omnino falsum | esse, cum in hac rein se et per se quidem nulla obligatio sive restrictio loecum habere potest. Beilage D, ein Stück der Einleitung zu den Principia doctrinae novae enthaltend. Cum quaestiv Inclytae Societatis Scientiarum JABLONOWIANAE nonnisi circa constructionem imaginariorum a geometris usur- patorum versetur, deque conceptu ipso claro, distincto seu aequo vel justo talium entium seu rerum, sive quidnam sub iisdem jure meritoque seu recto intelligi possit debeatque, sive definitio eaque clara entis ac conceptus, de quibus sermo est, quod vero, more praelucentis seu face praeeuntis Patris et summi magistri EUKLIDIS necessario toti disquisitioni praemitti sive hane praecedere debet, in eadem quaestione neque sermo est: manifesto plus quam ibidem desideratur prestabimus 1) Conceptum seu naturam seu indolem seu essentiam vel metaphysicam, et quidem unice veram seu rectam ipsam quoque, et quidem non solum imaginariorum, sed ut par est, reique natura, nexus et affinitas postulat, eäque etiam commodissima fit vel effici potest debetque, simul etiam realium, verbo eatenus vel hoc respectu omnis generis quantitatum in calculo occuren- tium, quaeque objecta speculationis seu disquisitionis purae vel analyticae esse possunt, sive potius vel rectius modum, quo quan- titates (cum denon-entibus, imo plane impossibilibus seu chimaeris serio plus loqui vel tractare, quam enunciare eadem existere haud posse, non-nisi insanum, ad minimum ridieulosum seu risum movens vel jocosum ac inutile seu sterile et verbis abu- sus esset, inde tuto nil aliud enasci seu resultari potest, expressi- onesque tales vagae seu inanes seu ineptae, ut facile perspiei seu penetrari potest, solummodo circumstantia ea, quatenus vel qua- liter ipsae in calculo tamquam expressiones quantitatum realium 996 PAUL STÄCKEL. tractandae sunt, adeoque non-nisi fortuito incertoque seu dubitato seu dubio obnoxie ad resultata perducunt) utique semper reales, operationibus calceuli sive analytieis subjici seu tractari sive in calculum introduci seu eum ingredi queant debeantque, partim summa qua potui brevitate, partim et prolixius indigitantes, com- pletam doctrinarum praegnantissimarum huc pertinentium vel haec materia connexarum vel huic rei affınium illamque si id fieri pos- set adhuc semper magis magisque illustrantium expositionem, qui hie neque exspectatur, neque ob seu propter brevitatem neces- sarlam, cum hocce quidem loco tantum modo essentiam evolvere fundamentaque doctrinae deimaeinariis ponere scopus prineipalis originariusque sit, praestari potest, systemati totius seu Integrae scientiae sive scientiarum omnium nobis reservantes; 9) definientes quid sub constructione quantitatum hocce quidem loco seu respectu seu hac occasione intelligi debeat ; 3) denique decidentes num imaginaria in geometria alibive occurrentes construi possint aut secus, et si ita quibusnam condi- tionibus vel in quantum et quomodo vel qualiter vel qua ratione hoc fieri vel exsequi possit debeatque; praeterea 4) conceptus fundamentales cardinalesque gravissimi mo- menti analyseos sic dietae sublimioris, adhucdum perquam vagas, vel non modo debito stabilitas, imo nonnunquam repugnantes, a quibus vero claritas, rigor seu praecisio, elegantiaque totius prae- cipue seu praesertim dependet, semel pro semper solide modoque quoad generalitatem, ut demonstrabimus, unice recto seu directo, naturali, simplieissimo elegantissimoque stabilientes; tum 5) pro summa castitate sanctitateque veritatis, opinionem imo criticam, seu recensionem seu examen, partimque refutationem theoriae imaginariorum in Tentamine traditae, insufficientiam- que seu non-idoneitatem theoriae Illmi Gauss examini castigationi- que rigorissimae Publici Lectorisgue penetrantis capacemque se sentientis subjicientes; 6) si quidem dissertatio praesens haud in nimiam molem ex- crescet, coronidis loco applicationes quasdam easque satis vel;ma- xime singulares seu ejusdem generis unicas, secientiae quantitatum JOHANN BOLYAIS THEORIE DER IMAGINÄREN GRÖSSEN. 297 purae seu universalis seu generalis seu analyseos ad geometriam apponentes; denique 7) decisionem vel judicium Inelytae Societatis Scientiarum Jablonowianae super tres dissertationes quaestionem praesen- tem tractantes Societatique traditas pro notitia etiam adnectentes: quod negotium seu argumentum jam statim seu illico aggre- dimur. LT. ÜBER DIE DURCH TORSION VERURSACHTE VERÄNDERUNG DES ELEKTRISCHEN WIDERSTANDES VON METALLDRÄHTEN. Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Doctorwürde. Von COLOMAN v. SZILY junior. I: Der elektrische Widerstand eines Körpers ist die Function aller den physischen Zustand des Körpers bestimmenden Factoren. Ausser Acht gelassen jenen complieierten Zusammenhang, welcher zwischen dem Widerstand und der Form und den Dimensionen des Körpers existiert, erscheint der elektrische Widerstand als die Constante der Materie in physikalischem und chemischem Sinne. Ändert sich die Materie in einem oder anderem Sinn, so ändert sich auch der Werth dieser Constante. Welche Verän- derung der Constante, des specifischen elektrischen Widerstan- des die Veränderung des Körpers begleitet, kann nur auf experi- mentalem Wege festgestellt werden. Wenn wir uns bloss auf die festen Leiter beschränken, so ist ohne Zweifel die Veränderung des Widerstandes als Funetion der Temperatur am wichtigsten. Auf diesem Gebiete wurden schon zahlreiche Forschungen angestellt, unter welchen die von DEwAR und Fremmine am beachtenswerthesten sind. Viel weniger eingehend wurde jene Veränderung des Wider- standes untersucht, welche mechanische Veränderung der Materie der Metalle begleitet. Unter mechanischer Veränderung ist eine durch Ausglühen, Stählen, Spannen, Zusammendrücken, Torsion, VERÄNDERUNG D. ELEKTR. WIDERSTANDES VON DRÄHTEN. 299 Biegen hervorgebrachte Veränderung zu verstehen. In allen diesen Fällen verändern sich die zwischen den Körperelementen wirken- den inneren Kräfte, die Verhältnisse der Elasticität, und aus rein wissenschaftlichem Standpunkt ist die Untersuchung dessen von Interesse, was für eine Function der elektrische Widerstand der oben erwähnten äusserlichen mechanischen Veränderungen ist, da so erhofft werden kann auf den zwischen dem Widerstand und den _ inneren physischen Kräften bestehenden Zusammenhang Folge- rungen zu ziehen. Die hierauf bezüglichen, nicht eben zahlreichen Forschungen zeigen aber keinen erfreulichen Frfolg und scheinen sogar zu beweisen, dass von Regelmässigkeiten von allgemeinem Werthe überhaupt keine Rede ist. Verhältnissmässig am eingehendsten wurde noch die Widerstandsveränderung der Metalldrähte beim Dehnen durch Mouvsson, Lorp Krrvin, doch besonders durch TomLınson * untersucht und hiebei fand man auch die meisten Regelmässigkeiten. Alle diese Erfahrungen sind nicht dazu geeignet, um jeman- den zuneuen Versuchen anzueifern. Es ist mir jedoch aufgefallen, dass mit der durch die Torsion verursachten Veränderung des Widerstandes sich bisher noch niemand eingehender befasste. In der ganzen Litteratur fand ich nur Gerosa’s* Abhandlung, der sich mit der durch die verschiedenen mechanischen Wirkungen hervorgebrachte Veränderung des Widerstandes befassend, auch die Wirkung der Torsion nicht ausser Acht liess. Von dieser erwähnt er aber nur wenig, es gelang ihm blos zu constatieren, dass der Widerstand bei der Torsion wächst, bei der Retorsion aber kleiner wird, und dass er bei der Detorsion, welche der Tor- sion folst, seinen ursprünglichen Werth nicht wiedergewinnt, eine nähere Regelmässigkeit fand er aber nicht. Wenn wir aber beden- ken, dass einerseits der elektrische Widerstand mit den Elastici- tätsverhältnissen des Körpers in Zusammenhang sein muss, an- * 'ToMLINnson: Phil. mag. XVII. p. 400. *%* GERoSA: Sulla Variazione nella Resistenza elletrica di un filo metallico in relazione ad alcuni disturbi provocati ne suoi sistemi mole- eolari. Nuovo Cimento (3) XIV. XV. 200 COLOMAN v. SZILY JUNIOR. dererseits aber diese Elasticitätsverhältnisse bei der Torsion, wenigstens in den Grenzen der HBlasticität einfach sind, so müssen wir daraus schliessen, dass auch die durch Torsion ver- ursachte Widerstandsveränderung einer einfachen Regelmässigkeit huldigt. Das hat mich bewogen mich mit hierauf bezüglichen Ver- suchen zu befassen. Die Messungen wurden im Pariser «Laboratoire de Recher- ches Physiques» angefangen und zu Zürich, in Institute des hoch- verehrten Herrn Professors H. F. WEBER wo ich die Versuche in einem unterirdischem Raume, in welchem die Temperatur bis auf 0:1 C° constant war, angestellt habe, fortgesetzt. Die durch die Torsion verursachten Widerstandsveränderungen trachtete ich vor allem eingehend an solchen Stoffen festzustellen, bei welchen der Einfluss unbedeutender Temperaturschwankungen unbemerkbar und unmessbar gering ist, also an dem Constantan und dem Manganin. II. Methode der Messungen. Bei der Anordnung der Versuche musste ich zwei Dinge im Auge behalten, dass nämlich erstens die Messung mit der mög- lieh grössten Genauigkeit gemacht werde, und zweitens dass jeder störende Einfluss, jede nicht beachtbare Schwankung der im Systeme vorkommenden Widerstände vermieden werde. Bei der Durch- führung der Messungen bediente ich mich der durch KIRcHHoFF umgestalteten Form der WHrurtstone’schen Anordnung, bei der also nicht 4, sondern 6 Widerstände in den Zweigen vorkommen. Das Wesen der Anordnung bestand im Folgenden. Ein anderthalb Meter langer Constantandraht war neben einer mit Millimeterein- theilung versehenen Skala horizontal gespannt; bei den Punkten der Skala 0. und 1500. waren dicke Kupferdrähte an das Constan- tan gelöthet, welche mit je einem Kasten von grossem Widerstand den Contact hervorbrachten, nach dem einen grossen Widerstand folgte ein kleine Widerstände hervorbringender Kasten, nach dem anderen aber der zur Torsion bestimmte Draht, wofür dieser Letztere mit einem Kasten verbunden war. Am gespannten Mes- sungsdraht befand sich ein mit leichter Reibung verschiebbarer Schlitten. Das Galvanometer war zwischen die beiden grossen VERÄNDERUNG D. ELEKTR. WIDERSTANDES VON DRÄHTEN. 301 Widerstände geschlossen ; der Schlitten, der zur Torsion bestimmte Draht und der Knotenpunkt des Kastens von kleinem Widerstand waren mit der Stromquelle einer aus drei Danıern’schen Ele- menten bestehenden Batterie verbunden. Zur Herstellung der Verbindung dienten 3 mm dicke Metall- drähte, während die Knotenpunkte der verschiedenen Zweige aus- schliesslich Quecksilber bildete, dass der Contact überall möglichst vollkommen und constant sei. Auch für die Isolierung von der Frde wurde gesorgt und zwar so, dass während der Dauer einer Versuchsreihe, während 4—5 Stunden, eine absolute Unveränder- lichkeit stattfand. So konnten die Zahlen der Versuchsreihen, ob- gleich sie nicht die absoluten Werthe des Widerstandes gaben, doch relativ genommen mit einander streng verglichen werden, so dass sie die Veränderung des Widerstandes des geprüften Drahtes sicher festgestellt werden konnte, was ja die Hauptsache ist. Bei den Versuchen benützte ich ein Lorp Kruvın'sches Galvanometer von geringem Widerstand mit vier Rollen, deren gesammter Widerstand 5°8 Ohm war. Der zur Untersuchung bestimmte Draht wurde vor den Ver- suchen sorgfältig ausgeglüht, dass jede Ungleichheit ausgeglichen werde. Dann wurde er mit dem einen Ende an eine durch einen Ebonitpfropf durchgezogene dicke Kupferstange angelöthet und in eine in verticaler Lage befestigte 3°5 m lange Kupferröhre versenkt, in deren oberen Öffnung der Ebonitpfropf sich presste und bei der oberen Löthung die Unbeweslichkeit des ganzen Systems sicherte. An das aus der Röhre herausstehende untere Einde des Drahtes löthete ich einen 2 kg. schweren Kupfercylinder, der den Draht spannte. Die Torsion des Drathes geschah durch das Drehen des Cylinders mit der Hand. Endlich muss ich noch über den Gang der Messungen selbst berichten. Da ich einerseits trachten musste, dass die einzelnen Wider- standsmessungen je kürzere Zeit in Anspruch nehmen, anderer- seits aber bei einem Galvanometer von grösserer Empfindlichkeit das Aufsuchen der am Messungsdrahte der Null-Ausweichung entsprechenden Lage so zu sagen unmösglich ist, wurde diese Null- Lage mittels Berechnung festgestellt. Ich suchte nämlich jene zwei 303 COLOMAN v. SZILY JUNIOR, aufeinander folgenden Theilungspunkte der in Millimeter getheil- ten Skala des Messungsdrahtes, bei denen die entsprechenden Galvanometerausweichungen von entgegengesetzer Richtung sind; aus dem Werthe dieser beiden Ausweichungen wurde die der Null- Ausweichung entsprechende Lage auf Grund der Voraussetzung ausgerechnet, dass die Intensität des in der Nähe der Null-Lage des Messungsdrahtes durch den Galvanometer fliessenden Stromes, d. h. die mit dem Fernrohr beobachtete Skalenausweichung mit der Entfernung des beweglichen Contactes von der Null-Lage proportional ist. Um beurtheilen zu können in wiefern die in dem Ferneren mitgetheilten Zahlen glaubwürdig sind, soll noch Folgendes er- wähnt werden. Die eigentlichen Messungen konnte man nie un- mittelbar nach Einschaltung des Drahtes anfangen ; die mit dem Einschalten unvermeidlich verbundenen Biegungen und Erschütte- rungen hatten nämlich zur Folge, dass der Widerstand des Drah- tes anfangs gar nicht beständig war, aber mit der Zeit eine lang- same Veränderung zeigte. Nach ein-zwei Tagen aber nahm der Draht schon einen endsiltigen Widerstand an, was aus der voll- ständigen Beständigkeit der Schwingungen des Galvanometers zu sehen war. Diese Beständigkeit zeigt auch, dass das System von der Temperatur gänzlich unabhängig ist. : III. Resultate der Versuche. Nach Voraussendung des oben Gesagten sehen wir nun, was für Resultate die Versuche ergaben. Zu erst führen wir die Ver- suche bezüglich des Constantandrahtes an, und zwar vor allem die in dem Falle eines gewissen Querschnittes erscheinenden Wider- standsveränderungen, dann die Abhängigkeit dieser Veränderun- gen von dem Querschnitt, endlich aber die Ausbreitung der Messungen auf Drähte, welche wegen der Grösse ihres Ausdeh- nungscoöfficienten einer anderen Messungsmethode bedürften. Der Diameter des Querschnittes derin der ersten Gruppe vor- kommenden Constantandrähte war nahezu ; mm., genau 0'46 em., der Widerstand 10:5 Ohm. Dass man die Widerstandsveränderun- gen mit der Genauigkeit von nahezu 1 Milliontel messen könne, VERÄNDERUNG D. ELEKTR. WIDERSTANDES VON DRÄHTEN. 303 war jeder der Hilfswiderstände 50 Ohm und die Empfindlich- keit des Galvanometers wurde so reguliert, dass 1 mm Ver- schiebung an dem beweglichen Contacte am Messungsdraht, in der Gegend der Gleichgewichtslage ein Unterschied der Galvanometerausweichung von 50 Skalentheilen entspreche. So ‘konnte man also, den Contact an einem gewissen Punkt des Messungsdiahtes unverändert lassend, durch Beobachtung der Galvanometerausweichungen bei den aufeinander folgenden Wider- ‚standsveränderungen die entsprechende Gleichgewichtslage am Messungsdrahte mittels Berechnen auf } mm. bestimmen. In der folgenden Tabelle (siehe pag. 304), theile ich eine ganze Reihe von Beobachtungen mit, um die Methode des Berechnens der Widerstandsveränderung klar ersichtlich zu machen. Ich muss bemerken, dass in den berechneten Widerstands- werthen die letzte Zifter, als die, welche die milliontel Theile giebt nicht mehr ganz genau ist, da bei der Ausweichung des Galvano- meters die Veränderung von einem Theile überhaupt den Werth der letzteren Ziffer um eine Einheit verringert. Diese Messungs- reihe wiederholte ich öfter unter denselben Umständen an frischen Drähten und die Resultate stimmten genügend überein ; der Gang der Veränderung des Widerstandes war bei jedem streng derselbe, ‚und die entsprechenden Werthe waren nur in der letzten Ziffer verschieden, was hauptsächlich von dem geringen Unterschiede im Grade der Ausglühung verursacht wurde. Einigemale kam es vor, dass der Widerstand einen gänzlich ausserordentlichen, allzu- grossen oder allzukleinen Werth zeigte. Da aber diese Fälle nur ‚sporadisch vorkamen und in ihrem Auftauchen gar keine Regel- mässigkeit zu beobachten war, so muss als ihre Ursache entweder ein äusseres störendes Moment, oder aber die durch die Torsion hervorgebrachte eventuelle Erschütterung betrachtet werden. (In der mitgetheilten Tafel kommt zufällig kein solcher ausserordent- licher Werth vor.) Wir müssen unsere Tabelle noch mit einem Beitrag ergänzen. Da schon in vorhinein zu erwarten war, dass die Widerstandsveränderung mit den Elasticitätsgrenzen des Drahtes in irgend einer Verbindung sein wird, habe ich noch vor den elektrischen Messungen bei jedem Draht die Grenze der 304 Torsions- winkel Stelle des Contactes am Mes- sungsdrath Mm. 750 COLOMAN V. SZILY JUNIOR. Aus- weichung des Galva- nometers Beeren wer Contactes | Stand Mm. 9) 74961 | 1060090 749-536 | 10°60092 749-523 | 10:60094 749.46 | 1060096 749.30 | 10°60035 74912 | 10°60044 7485°94 | 10:60053 748°718 10°60061 748°60 | 10:60070 74849 | 1060079 74814 , 1060099 74788 | 10:60105 74758 | 10°60119 74724 \10°60137 74688 | 1060155 74646 | 10°60176 74600 | 10:60198 74556 | 10.609220 74510 | 1060943 74469 | 10°60267 74410 | 1060293 743°58 | 10°60319 743.08 | 1060344 74248 | 10°60373 74190 | 10°60402 741-238 | 1060432 Wider- Wider- standsver- | standsver- | änderung | änderung wi—Wo | Wi-Wit| Q ® 000002 | 000002 000004 | 000002 0:00006 | 000002 0:00015 | 000009 0°00024 | 000009 000033 000009 000041 000008 0°00050 | 000009 000059 ı 000009 000072 000013 0°00085 | 000013 000099 00001. 0-00117 \ 000018 | 0:00135 | 000018 000156 0-00021 0:00178 | 0°00022 000200 | 000022 000223 0-00023 000947 000024 0:00273 | 000026 0:00299 , 0000936 0:00324 \ 000025 0:00353 | 000029 0:00382 | 000029 0°00412 | 000030 % RN VERÄNDERUNG D. ELEKTR. WIDERSTANDES VON DRÄHTEN. 305 Rlastieität, d. h. die maximale Torsion bestimmt, welche keine beständige Deformation verursacht. So war dies bei dem vorigen Draht mit grosser Annäherung 397, da der Torsionswinkel 4°, also sehr klein war und darum keine bleibende Deformation ver- ursachte. Ich stellte auch noch eine längere Reihe von Messungen an, deren Resultate ich aber wegen dem Mangel an Raum hier nicht mittheile. Nach dem Beweise dieser Messungen wächst der elektrische Widerstand mit dem Torsionswinkel, doch nicht proportional, sondern viel rascher, so das während im Anfange die Verände- rung blos der einige millionte Theil des ursprünglichen Werthes ıst, es bei dem Torsionswinkel von 4027 schon beinahe den tausendsten Theil ausmacht. Wenn wir bei jedem Draht auch die Grenze der Elastieität in Betracht ziehen, sehen wir, dass inner- halb der Elastieitätsgränze der Widerstand mit dem Torsions- winkel proportional wächst, nach Überschreiten dieser Grenze aber der Widerstand schon rascher wächst* Es ist aber auch weiter charakteristisch für die Widerstandsveränderung, dass die Reihe in einzelne Gruppen getheilt werden kann, innerhalb welcher die Proportionalität zwischen Widerstand und Torsionswinkel be- steht, doch ist der Factor der Proportionalität in jeder Gruppe grösser. Demzufolge ist die Curve der Widerstandsveränderung, wenn wir die Torsionswinkel als Abseissen und die mit dem Anfangswerthe verglichenen Widerstandsveränderungen als Ordi- naten betrachten, eine aus geraden Stücken zusammengesetzte gebrochene Linie, bei dem die aufeinanderfolgenden Geraden immer steiler werden. Dies alles kann natürlich nur bei dem Grade der Genauigkeit bestehen, den mir zu erreichen gelang. Ich weiss wohl, dass eine derartige Darstellung der Erscheinung, das Vorkommen von Winkelpunkten in der Curve, dem allgemeinen physikalischen Standpunkt welcher nicht nurin der Function selbst, sondern auch im Differentialquotienten Continuität erfordert, nicht entspricht; doch mit Rücksicht darauf, dass im vorliegenden Fall schon die * Also gerade umgekehrt, wie beim Dehnen. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XV1. 306 COLOMAN v. SZILY JUNIOR. millionten Theile umbestimmt sind, und noch mindestens die zehmillionten Theile nöthig wären, um den eigentlichen Gang der Veränderungscurve darstellen zu können, finde ich die Darstellung der Veränderung in so annähernder Weise für erlaubt. Ausser- dem spricht aber auch ein wichtigerer Grund für eine solche Darstellung der Erscheinung ; wir werden nämlich sehen, dass die Rlastieitätsgrenze auch vom Standpunkt dar Widerstandsverände- rung sozusagen ein Grenzpunkt ist, da wenn wir bei demselben Draht die Grenze der Elasticität weiter hinausschieben, auch die erste Proportionalitätsreihe dem entsprechend grösser wird. Dies führt uns aber schon in den zweiten Abschnitt der Forschungen hinüber, in welchem ich suchte, inwiefern die von der Torsion verursachte Veränderung der Zeit gegenüber eine Beständigkeit zeigt, und inwiefern die durch die starke Torsion hervorgebrachte Veränderung der Elasticitätsverhältnisse auf die Widerstandveränderungen einen Einfluss ausübt. Zu dem Zweck theile ich die lange Versuchsreihe mit, welcher ich einen Draht unterzog, und aus der die Regelmässigkeit der auftretenden Ver- änderungen am klarsten ersichtlich ist. Im Anfangszustande des Drahtes waren die den Widerstand charakterisierenden Daten die folgenden : Stelle des Contactes am Messungsdraht: S94 mm. Ausweichung des Galvanometers: 120. Widerstand : 993400 2. Nun drehte ich den Draht plötzlich um 5°27 und beobach- tete die Ausweichungen des Galvanometers 40 Minuten lang. So jetzt, wie auch in den sämmtlichen hierauf folgenden ähnlichen Fällen, erfolgte das Ablesen des Galvanometers nach je zwei Minuten. Die Daten des Drahtes waren: Stelle des Contactes am Messungsdraht: 594 mm. Widerstand in Anfang: 993433 2. Widerstand am Ende: 993430 2. Widerstandsverringerung: 0'00003 2. Dann liess ich den Draht sich aufdrehen. Die Deformation betrug 60°. Widerstand im Anfang: 993497. Widerstand am Ende: 993415. VERÄNDERUNG D. ELEKTR. WIDERSTANDES VON DRÄHTEN. 307 Widerstandsverringerung:: 000012. Von der neuen Gleichgewichtslage gerechnet, erlitt nun der Draht auf einmal ein Torsion von 20'9rx. Die hierauf bezüglichen Beobachtungen gaben die folgenden Daten: Stelle des Contactes am Messungsdraht: 392 mm. Widerstand im Anfang: 993684 Q. Widerstand am Ende: 9'93679 2. Widerstandsverringerung: 000005 2. Nach der Retorsion war eine Deformation von 10'9r zu be- ‘obachten. /wei Tage später unterzog ich den Draht einer Torsion nach 2r, dann liess ich ihn 6 Wochen lang in Ruhe hängen, wonach eine neue Torsionsreihe folgte. Nach zwei Tagen vollführte ich dann die letzte Torsionsreihe. Aus den Daten, die diese Versuche ergaben, kann man nun- mehr die folgenden Folgerungen ziehen. Was: vor allem die Veränderung mit der Zeit betrifft, so bleibt der Widerstand des verdrehten und gefangen gehaltenen Drahtes nicht beständig, sondern zeigt mit der Zeit eine ausser- ordentlich langsame, jedoch entschiedene Verringerung. So ver- ringert sich auch der Widerstand des retordierten und deformier- ten Drahtes, doch viel rascher, als im vorigen Fall, was zweifel- los den Grund hat, dass der Draht keinem äusserliehen Zwange unterworfen ist und daher ganz frei das Erreichen der Gleich- gewichtslage anstreben kann. Was das Übrige betrifft, erwähne ich vorallem jene bekannte Eigenschaft der elastischen Körper, dass, wenn sie ihre Elastici- tätsgrenze übertrefiend in Anspruch genommen und danach wie- der frei gemacht worden sind, in dieser neuen, deformierten Gleichgewichts-Lage die Grenze der Elastieität weit hinausge- schoben erscheint, und diese Hinausschiebung bei wiederholten starken Belastungen in gesteigertem Maasse so lange fortdauert, bis endlich der Körper reisst. Mit diesem Verhalten sehen wir den Gang des elektrischen Widerstandes ganz im Einklang. Während die Elastieitätsgrenze des in natürlichen Umständen sich befind- lichen Constantandrahtes und das Ende des ersten Abschnittes der Widerstandsveränderung, bei den angewendeten Dimensionen, 20* 308 COLOMAN v. SZILY JUNIOR. um den Torsionswinkel von 227 oder 397 ist, dauert der erste Widerstandsabschnitt bei dem in Vornhinein stark (um 90'9r). gedrehten und eine Deformation von 10'297 erlittenen Draht bis. 7'327 und so ist mit Recht zu erwarten, dass auch die Elastieitäts- grenze in dieser Gegend ist. Der directe Versuch erwies auch dies. Was endlich das Gebahren der deformierten Drähte über die Flastieitätsgrenze hinaus angeht, ist hier der Charakter der Wider- standsveränderung derselbe, als bei dem natürlichen Draht, doch vollzieht sich das Wachsen des Widerstandes viel langsamer. Das bisher Gesagte bezieht sich alles auf Constantan- drähte von ein und demselben Querschnitt. Nun ist noch übrig zu untersuchen, was für eine Rolle der Querschnitt hat. Hiefür zog ich den in den vorigen Versuchen benützten Draht von z2mm. auf 0°39 mm. aus, glühte denselben sorgfältig aus und unterzog ihn einer bis auf A0'2r gehenden Versuchsreihe. Das Wachsthum des. Widerstandes war nun so langsam, dass es bei den ersten Torsio- nen gar nicht constatiert werden konnte. Naturgemäss konnte auch der Einklang mit der Elasticitätsgrenze nicht so klar be- obachtet werden. Die Elasticitätsgrenze war, nach einer unmittel- baren Bestimmung, innerhalb von 10'2z. Auch habe ich beobach- tet, dass die durch die Torsion verursachte Widerstandsverände- rung in viel stärkerem Maasse wächst, als der Querschnitt. Nach den Erfolgen der an dem Constantandraht gemachten Versuche gehe ich nun auf den anderen Theil dieser Arbeit über: auf das Ausdehnen dieser Versuche auf die gewöhnlichen Metalle. Als Übergang untersuchte ich erst Drähte von Neusilber und Nickelin, deren Ausdehnunescoefficienten vom Standpunkte der gewöhnlichen Praxis noch sehr klein sind. Ich musste aber ein- sehen, dass die bei dem Constantandraht angewandte Methode sich hier wegen der fortwährenden Temperaturveränderung, die mit dem Thermometer gar nicht gemessen werden konnte, doch den Werth des Widerstandes von Minute zu Minute änderte, nicht bewähren kann. Ich musste also die Empfindlichkeit bis auf die Hunderttausendstel verringern. Nun war zwar der Temperatur- wechsel nicht so störend, doch konnte anderseits auch die: Widerstandsveränderung nicht von Schritt zu Schritt bestimmt werden, da bei den ersten Torsionen absolute Beständigkeit, später VERÄNDERUNG D. ELEKTR. WIDERSTANDES VON DRÄHTEN. 309 :aber ein nicht mehr zuverlässiges Wachsthum des letzten Deci- malen sich zeigte. Hieraus war in Ganzem so viel ersichtlich, dass auch bei diesen Drähten eine Veränderung von derselben Art und 'beiläufig von derselben Ordnung, wie bei dem Constantan, auftritt. Wenn die beim Constantan angewandte Methode sich schon bei den mit Neusilber- und Nickelindrähten gemachten Versuchen nicht bewährte, so obliegt es keinem Zweifel, dass es bei den Drähten mit grossen Wärmecoefficienten, z. B. dem Eisen oder dem Kupfer, nichtangewendet werden kann. Ein — eigentlich über- flüssiges — Experiment bestärkte mich auch in meiner Überzeu- ‚gung. Ich musste mich also nach einer Methode umsehen, bei der ‚die nicht mehr vermeidlichen thermischen Widerstandsverände- rungen doch irgendwie wegfielen. Diese Schwierigkeit wurde noch (durch einen Umstand gesteigert. Dass die Widerstandsveränderung gleich bei den ersten Torsionen von messbarer Grösse sei, darf kein zu dünner Draht genommen werden, dann ist aber der Widerstand des Drahtes klein, doch muss er dennoch mit einer bis auf die Millionteln gehenden Genauigkeit gemessen werden; was aber das für eine schwierige Aufgabe ist, ist ja bekannt. Ich hatte auch zu dem Frfolg kein Vertrauen, mein gesammtes Streben richtete sich dahin, bezüglich eines, möglicherweise chemisch reinen, Drahtes festzustellen, ob die durch Torsion ver- ursachte Veränderung von derselben Natur ist, wie bei dem Con- stantan, also einer Legierung. Als Stoff wählte ich das Kupfer. Zur Beseitigung der durch die Temperatur verursachten Veränderungen bewies sich nach lange fruchtlosen Bemühungen eine sehr einfache Modifieierung der WHrATSTon«R’schen Anord- nung für das zweckmässigste. Als Messungsdraht diente der bei ‚den vorhergehenden Versuchen benützte Constantandraht, die beiden anderen Zweige der Anordnung bildeten zwei nebenein- :ander, in der Entfernung von einigen cm. aufgehänsten Kupfer- drähte von gleichem Maass, gleicher Qualität und gleicher Bela- stung und der Contacte wurde bloss durch dicke Kupferdrähte und Quecksilber hergestellt. Das Abweichen von der WHEATSToNE’schen Brücke bestand darin, dass ich am Messungsdrahte nicht ein, sondern zwei Contacte in unveränderlicher Lage anwandte, deren 310 COLOMAN v. SZILY JUNIOR. eine auf 747, die andere 750 mm. stand. Durch einen einfachen: Quecksilberumschalter konnte man den einen oder den anderen Contact anwenden. Mit Rücksicht auf die in dem System herrschen- den Symmetrie ist es klar, dass die durch den Temperaturwechsel! verursachten Temperaturveränderungen einander ausgleichen müssen, und so das Galvanometer jeden Contact betreffend im Laufe der Zeit eine beständige Ausweichung zeigen muss, wenn nämlich beide Drähte in Ruhe sind. Hievon musste ich mich aber auch überzeugen. Auf Grund meiner Versuche fand ich aber die Ausweichungen des Galvanometers keineswegs beständig, sondern schwankend. In diesen Schwankungen war aber keine Regelmäs- sigkeit zu beobachten, deshalb müssen sie als die nothwendigen Folgen der mit der Empfindlichkeit des Galvanometers verbunde- nen sehr grossen Ausweichungen betrachtet werden. Demnach kann die störende Wirkung des Temperaturwechsels für thatsäch- sächlich beseitigt erachtet werden. Nach allem diesem war zu hoffen, dass, wenn ich den einen Draht in Ruhe lasse, den anderen einer Torsion unterziehe, die- nicht schwankenden, sondern regelmässigen Veränderungen der Galvanometerausweichungen die durch Torsion verursachten Widerstandsveränderungen verrathen. Die Versuche hatten auch: einen günstigen Erfolg. Der Durchmesser des verwendeten Kupferdrahtes war 0'5mm. In Bezug auf den 0:46 mm. dicken Constantandraht ist der Werth dieser Verhältnisszahl blos 0:0001 ; es scheint also, dass der Wider- stand beim Kupfer in stärkerem Maasse wächst, als beim Con- stantan. | Ich betone nochmals, dass bezüglich des Kupfers ich bloss so. viel für erreicht erachte, dass in Hinsicht auf die durch Torsion verursachte Widerstandsveränderung das reine Kupfer sich we- sentlich so verhält, wie die Constantan-Legierung, trotzdem ihre thermischen Eigenschaften so verschieden sind. Die Erfolge meiner Versuche können in dem Folgenden kurz zusammengefasst werden: 1. Das Constantan betreffend, bei dem das Schwanken der Temperatur keineswegs störend wirkt, wächst der elektrische Widerstand mit der Torsion, doch nicht proportional, sonder VERÄNDERUNG D. ELEKTR. WIDERSTANDES VON DRÄHTEN. 311 in viel stärkerem Maasse ; die Curve der Widerstandsverände- rung kann mit grosser Annäherung als aus allmälig steiler werdenden Geraden zusammengestellt betrachtet werden; der Endpunkt des ersten Stückes stimmt mit der Elastieitätsgrenze überein; der Widerstand des nach starker Torsion retordierten und deformierten Drahtes ist viel grösser, als dessen ursprüng- licher Werth; der auf diese Weise deformierte Draht benimmt sich bei neuen Torsion so, wie der im natürlichen Zustand, doch wird die Elastieitätsgrenze und dem entsprechend der erste Abschnitt der Widerstandsveränderung weit hinausgeschoben ; der Widerstand des verdrehten Drahtes zeigt eine mit der Zeit fortschreitende ausserordentlich langsame Verringerung; die Veränderung des Widerstandes wächst in grösserem Maasse, als der Querschnitt des Drahtes. 2..Neusilber und Nickelin zeigt ein dem Constantan ähn- liches Verhalten, so weit dies zu beurtheilen die nicht genug empfindliche Methode erlaubt. 3. Auch bei dem chemisch reinen Kupfer wächst mit der Torsion der Widerstand, und zwar in stärkerem Maasse, als bei den geprüften Legierungen. 18. DIE ANATOMISCHEN UND PHYSIOLOGISCHEN VERHÄLTNISSE DER CHORDA TYMPANI AUF GRUND KLINISCHER BEOBACHTUNGEN. Vorgetragen in der Sitzung der ungar. Akademie vom 14. März 1898. Von dem correspondierenden Mitglied Prof. Dr. CARL KETLY. (Antritts-Vortrag.) Aus «Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö» (Math. und Naturw. Berichte) Band XVI. pag. 139—144. Über den Ursprung, den Verlauf und die Natur einzelner Nerven geben selbst die uns heute zur Verfügung stehenden ge- nauen Untersuchungen der Gewebelehre, keine genügende Auf- klärung;; ja sogar die an Thieren angestellten Versuche, bleiben uns oft, aus leicht erklärlichen Ursachen, die Antwort schuldig. In mehreren Fällen ist es mit der Hilfe klinischer Beobachtungen gelungen, über den complicierten Verlauf eines Nerves und dessen Functionen ein genaues Bild zu gewinnen. Eine solche, bis jetzt nicht gelöste Frage ist die Rolle der Chorda tympani in der Physiologie. Wenn wir die, in den letzten zehn Jahren in dieser Richtung veröffentlichte Litteratur durchsehen, so begegnen wir ganz entgegengesetzten Ansichten von berühmten Anatomen und Physiologen, über den Ursprung, den Verlauf und die Funetionen des erwähnten Nerves. Die Methoden der Gewebelehre und die Ergebnisse der an Thieren angestellten Versuche, sind durchaus nicht genügend zur Lösung dieser schweren Aufgabe; und nur mit Hilfe von klinischen Beobachtungen sind wir dahin gelangt, dass wir mit grosser Wahrscheinlichkeit die anatomischen und physiologischen Verhältnisse dieses Nerves bestimmen können. ANATOM. UND PHYSIOL. VERHÄLTNISSE D. CHORDA TYMPANI. 313 Die Chorda tympani schliesst sich dem Gesichtsnerv an, verläuft mit diesem im Gesichtsnerv-Canal (Canalis Fallopie), kurz vor dem Austritt aus dem Canal, verlässt sie denselben und gelangt durch die Trommelhöhle und die Fissura petro-tympanica an die Basis des Schädels, indem sie sich von hier nach vorne und abwärts neigt, vereinigt sie sich mit dem Zungennerven und theilt sich später in zwei Äste, deren vorderer sich mit den Nervenfasern des nervus lingualis auf dem vorderen Theil der Zunge verzweigt, während der rückwärtige sich von dem Zungen- nery trennt und sich in dem unter der Kinnlade befindlichen Ganglion (Gangl. submaxillare) einbettet und indem er die unter dem Kinn und unter der Zunge liegenden Speicheldrüsen versieht, wirkt er auf deren Ausscheidungen ein. Diesen Verlauf kannte schon HEnLE * und er ist seither all- gemein anerkannt. Indessen ist seine weitere Bestimmung in der Zunge noch hin und wieder zweifelhaft; ebenso wie man darüber noch nicht im Reinen ist, auf welchen Wegen die Chorda tympani zum Gehirn gelangt. Die Geschmacksempfindung der vorderen zwei Drittheile der Zunge vermittelt der Zungennerv, diese seine Rolle ist über allen Zweifel, theils durch Experimente, theils durch operative Eingriffe bei Menschen bewiesen; indem nach dem Durchschneiden des Zungennervstammes auf zwei Drittheilen der entsprechenden Zungenseite die Geschmacksempfindung aufhörte. Doch entsteht durch Unterbrechung der Chorda tympani genau dasselbe Resultat. Die Fähigkeit der Geschmacksleitung des letzteren Nerves hat ULAUDE BERNARD ** zuerst bewiesen, später hat der geniale Duv- ‚CHENNE*** mit Hilfe von Electrieität die Fähigkeit der Geschmacks- leitung dieses Nerves bewiesen, da durch Faradisieren des mit Wasser gefüllten äusseren Ohrganges auf zwei Drittheil des vor- deren Theiles der entsprechenden Seite der Zunge ein Metall- ‚geschmack entstand. Ohrenärzte haben in vielen Fällen erfahren, * H&ntE: Nervenlehre. 1873. %* CL. BERNARD: Lecons sur la physiologie et la pathologie du systeme nerveux. 1]. 1888. **%* Diagnostic et curabilite de la surdite et de la surdi-mutite ner- weuse. 1861. 314 D: CARL KETLY. dass durch Verletzen der Chorda tympani eine Störung, oder ein vollständiges Aufhören der Geschmacksempfindung verursacht wird. So dass nunmehr die Ärzte es im Allgemeinen zugeben, dass die Chorda tympani, welche in dem Zungennerv ausläuft, den Geschmack an den vorderen zwei Drittheilen der Zunge vermittelt. Es ist im Allgemeinen eine bekannte Thatsache, dass bei peripheren Lähmungen des Gesichtsnervs an den vorderen zwei Drittheilen der Zunge der Geschmack oft aufhört, oder aber eine V—nervus trigeminus; VII—nervus, facialis; I—nervus lacrymalis ; 9—nervus orbitalis; 3—ganglion sphenopalatinum ; #—nervi ad ton- sillam ; 5—nervi palatini; 6—nerv. petr. superf. maior; 7—ganglion: genieuli; S—nervus communicans ce. plexutympani; 9—nervus stape- dius; 10—chorda tympani (Speichel secernierende Fasern) ; 11—chorda tympani (Geschmacksfasern); 12—nervus lingualis; 13—nervus auri- ceularis magnus; 14—rami peripherici nervi facialis. ganz eigenartige Veränderung (Metallgeschmack etc.) entsteht. Genau dasselbe bemerken wir bei mechanischen oder experimen- tellen Eingriffen, wenn diese den Gesichtsnerv in dem Fallopia- Canal berühren. Diese Erfahrungen beweisen, dass die Chorda tympani, wenigstens auf einem begrenzten Gebiete, im Gesichts- nerv verläuft. Wenn der Gesichtsnerv an der Basis des Schädels. jenseits des Ganglion geniculi verletzt wird, so verursacht dies. niemals eine Störung im Geschmacksgefühl ; und deshalb müssen wir annehmen, dass die Chorda tympani den Gesichtsnerv nur bis zum Ganglion geniculi begleitet, und hier sich von ihm trennt. Auf Grund dessen können wir sagen, dass die Auffassung von ANATOM. UND PHYSIOL. VERHÄLTNISSE D. CHORDA TYMPANI. >18- Lussana ! und OLauDE BERNARD, nach welcher die Chorda tympani die einfache Fortsetzung der WRISBERG-Portion des Gesichtsnerves wäre, falsch ist; auch die Behauptung BERNARD’s nach, welcher der Gesichtsnerv durch Vermittlung der Chorda tympani nur einen motorischen Einfluss auf die Erregung der Geschmacks- empfindung ausübt, fällt dadurch weg. Nach ihm bringt die Chorda tympani die auf der Zunge unter der Schleimhaut befind- lichen Muskelfasern in Bewegung, und diese setzen dann die auf dem vorderen Theile der Zunge vorhandenen Geschmackswarzen in Bewegung, wodurch deren Berührung mit den, den Geschmack erregenden Stoffen erleichtert wird, und weiter auch die mit der Chorda tympani verlaufenden gefässmotorischen Äste auf dem Gebiete der Warzen umgebenden Venen ausdehnend einwirken, und dadurch das Geschmacksgefühl stärken. BEernarp hält die Chorda tympani für die directe Fortsetzung des dazwischen fallen- den Wrissere’schen Nerventheiles, und betrachtet den letzteren als einen selbständigen Nerv, welcher im grossen Sympathieus seinen Ursprung hat. Nachdem wir nun, auf Grund der oben erwähnten That- sachen, wissen, dass die Chorda tympani, als der, den Geschmack der vorderen zwei Drittheile der Zunge vermittelnde Nerv, nur‘ auf einem begrenzten Gebiete mit dem Gesichtsnerv verläuft, wird die weitere Frage die sein, wo sie sich von diesem trennt und welcher ihr weiterer Verlauf ist. Nach den physiologischen Hand- büchern von Brück£ ? und Hermann ? und den darauf bezüglichen. Mittheilungen von Kravs# * und Carr? stammen die Geschmacks- fasern der Chorda tympani durch Vermittelung des Trommel- nerves, aus dem Nervus glosso-pharyngeus. Ihre Behauptungen sind bloss auf theoretische Folgerungen und Voraussetzungen gegründet; indem sie von der Behauptung ausgehen, dass das Geschmacksgefühl nur durch die Function eines Nerves zum Aus-- " Lussana: Archives de physiologie. 1869. * Brücke: Vorles. üb. Physiologie. ° Hermann: Handbuch der Physiologie. * Krause: A leirö emberboneztan kezikönyve. 1882. S. 1349. 5 CARL: Archiv für Ohrenheilkunde. 1875. -316 D: CARL KETLY. druck kommen kann, und dieser ist der Nervus glosso-pharyngeus, von welchem bekannt ist, dass er die Geschmackswarzen des hinteren Drittheils der Zunge mit Fasern versieht; wie dies Vıntscheau und KÖNIGSCHMIEDT und nach diesen im THANHOFFER- schen anatomischen Institut Dyonıs BENCZUR, durch Versuche an Kaninchen nachgewiesen hat. Die Erfahrungen und Experimente haben im Allgemeinen bewiesen. dass beim Verwunden oder Durchschneiden des Nervus glosso-pharyngeus regelmässig der Geschmack nur auf der beschädigten Seite der Zungenwurzel ver- loren geht, während er auf den vorderen zwei Drittheilen bestehen bleibt. Es werden zwar einzelne Fälle erwähnt, in welchen durch Verwunden des N. glosso-pharyngeus das Geschmacksgefühl auf der entsprechenden Seite der vorderen Hälfte der Zunge eine Störung erlitt, doch dies sind Ausnahmen, und können billiger- weise durch die individuelle Abweichung des Verlaufes der Nerven erklärt werden. Und so können wir mit Sicherheit aus- sprechen, dass die Mehrzahl der Physiologen und Ärzte der jetzigen Zeit die Chorda tympani nicht von dem Nervus glosso- pharyngeus ableiten. ScHirr ! behauptet auf Grund von physiologischen und Erg? auf Grund pathologischer Untersuchungen, dass die Chorda tym- pani sich vom Gesichtsnerv trennend zum N. trigeminus wendet und dass mit diesem seine geschmackfühlenden Fasern zum Gehirn gelangen. Diesen Standpunkt nehme auch ich ein und "habe diesem in meiner im Jahre 1886 erschienenen Monogra- phie ? Ausdruck gegeben. An welchen Zweig des dreitheiligen Nerves sich die Chorda tympani anschliesst, darüber sind die Meinungen verschieden. Nach den beiden obenerwähnten Forschern, verlässt sie den Ge- sichtsnerv in seinem Ganglion geniculi und gelanst von hier mit dem Nerv. petrosus superficialis major in den Ganglion spheno- palatinum, d. h. sie vereinigt sich mit dem zweiten Äste des ! SCHIFF: Recueil des memoires physiologiques. III. 1896. ® Erg: Zıemssen Handb. d. spec. Path. u. Therap. XII. Kerwy Kärory: Körodai tanulmänyok az arcezideg bäntalmaröl. Budapest, 1886. Kırısn Frıieyes bizomäanya. RW, a u ANATOM. UND PHYSIOL. VERHÄLTNISSE D. CHORDA TYMPpANI. 5317 Trigeminus. Andere hingegen nehmen die Vereinigung mit dem dritten Aste an, so ZIEHL,* nach welchem der N. petrosus super- ficialis minor den Gesichtsnerv mit dem Ganglion oticum ver- binden würde. Bis jetzt besitzen wir nur wenige pathologische Daten über die Entscheidung dieser Frage; soviel ist indessen gewiss, dass bei Erkrankung des Trigeminus-Stammes oder des Gasser’schen Ganglion, z.B. bei, durch Geschwülste verursachter Zusammendrückung, Geschmacksstörungen eintreten; doch dar- über, mit welchem Zweige der Verlauf der geschmacksleitenden Fasern verlaufen, besitzen wir gegenwärtig nur wenig beweis- kräftige Daten. Einen solchen, hierauf anwendbaren und beweisbringenden Krankheitsfall konnte ich im Jahre 1886 beobachten. Rosa O. 99 Jahre alt, ledig, litt seit lange an Kopfschmerzen in der Genicks- gegend,zu welchen sich von Zeit zu Zeit Schwindel und selten Brech- reiz gesellten. Im Monate November, als ich die Kranke in Behand- lung nahm, war der rechtsseitige Gesichtsnerv und der nervus ab- ducens gelähmt; nach dem Berichte der intelligenten Kranken entwickelte sich die Lähmung bisher stufenweise im Verlaufe von drei Monaten. Die Lähmung des Gesichtsnerves zeigte die charak- teristischen Eisenthümlichkeiten der peripheren Lähmungen mit der sogenannten Entartungs-Reaction. Der weiche Gaumen und das Zäpfchen waren auch von der Lähmung berührt. Eine Geschmacksstörung zeigte sich jedoch nicht. Unter solchen Um- ständen konnte man auf eine Geschwulst der Gehirnbasis schliessen. Im Monate Jänner 1857 klagte die Kranke über ein pelziges Gefühl auf der rechten Seite der Gesichtsmitte und in der Gegend der Nase; die Untersuchung ergab, dass auf dem Gebiete des zweiten Zweiges vom rechtsseitigen Trigeminus eine höhergradige Unempfindlichkeit vorhanden war, auf derselben Seite der vorderen zwei Drittheile der Zunge aber war das Ge- schmacksgefühl (für sauer, süss und bitter) verloren gegangen; jedoch war die Tast- und Wärmeleitungssfähiskeit unberührt. Nach einigen Wochen verbreitete sich die Unempfindlichkeit des Gesichtes auch auf den dritten Zweig des Trigeminus und nach * /IEHL: VIRCHOwW’s Arch. 1889. CXVIL. 318 D: CARL KETLY. kurzer Zeit war auch dies Gebiet unempfindlich; und damit ‚gleichzeitig verminderte sich auch die Tast- und Wärmeleitungs- fähigkeit der Zunge, und hörte schliesslich vollkommen auf. Diese Beobachtungen können als sehr werthvolle Daten ver- wendet werden: 1. Können sie zur Entscheidung, ob das Geschmacksgefühl der vorderen zwei Drittheile der Zunge durch die Chorda tympani ‘oder durch den Zungennerv vermittelt wird, benützt werden. Im vorliegenden Falle begann der Verlust des Geschmacksgefühles auf der diesseitigen, vorderen Hälfte der Zunge, mit der Gefühl- losiekeit des zweiten Astes des Trigeminus; und solange die 'Gefühllosigkeit auf den zweiten Ast beschränkt war, war das "Tast- und Wärmegefühl unberührt und so ist es klar, dass nur die Vermittelung der Chorda tympani in Betracht kommen kann, welche nach allem diesen aus dem zweiten Aste des Trigemi- nus, wahrscheinlich aus dem Ganglion sphenopalatinum stammt. 9. Dieser Fall beweist ferner, dass die Chorda tympani nicht die Fortsetzung des dazwischen liegenden WRISBERG’schen Tractes ist, wie dies Lussana und Cr. BERNARD behaupten; sondern ein /weig des Trigeminus, welcher, durch den Fallopia-Canal zur Zunge gelangt. Dadurch wird auch die Annahme von CL. BERNARD widerlegt, nach welcher das Geschmacksgefühl an dem vorderen Theile der Zunge unter dem-bewegenden Einflusse der Chorda tympani stehen würde, denn der zweite Ast des Trigeminus ent- hält bloss Gefühlsfasern. 3. Beweist dieser Fall ferner, dass der Zungennerv nur das Tast- und Wärmegefühl vermittelt, während er auf den Geschmack keinen Einfluss ausübt. Der Zungennerv stammt nämlich aus dem dritten Ast des Trigeminus. Auf Grund aller in diesem Falle gemachten klinischen Be- obachtungen, sehe ich die Ansicht von ScHirr und Erg bestätigt, dass nämlich die Geschmacksfähigkeit der vorderen zwei Dritt- theile der Zunge ihren Ursprung im zweiten Aste des Trige- minus hat, und durch die mit dem Gesichtsnerv gleich verlaufen- den Chorda tympani aufrecht erhalten wird. Nur so ist es zu erklären, dass bei örtlichen Lähmungen des Gesichtsnerves nur dann eine Störung des Geschmackes eintritt, wenn der die ANATOM. UND PHYSIOL. VERHÄLTNISSE D. CHORDA TYMPANI. 319 Lähmung verursachende Herd in demjenigen Theile des Fallopia- Canals liegt, in welchem der Gesichtsnerv mit der Chorda tym- pani gleichzeitig verlauft. Ich muss hinzufügen, dass diese Auffassung nur der Mehr- zahl der Fälle entspricht, nachdem es auch verlässliche Beobach- tungen giebt, nach welchen, durch eine Lähmung des dritten Zweiges des Trigeminus auf den vorden zwei Drittheilen der Zunge eine Geschmacksstörung erfolgte; mit Bezug auf diese, muss ich auf die häufigen Unregelmässigkeiten des Verlaufes der Nerven hinweisen, welche im Organismus zu beobachten sind. SITZUNGSBERICHTE.* I. In den Sitzungen der III. (mathematisch-naturwissenschaft- lichen) Classe der Ungarischen Akademie der Wissenschaften lasen die nachbenannten Autoren die folgenden Arbeiten (anschliessend an pp- 356—369 des XV. Bandes dieser Berichte): Sitzung den 17. Januar 1898. 1. Ludwig Loczy ec. M.: «Die geographischen und geologischen Ergeb- nisse der Reise des Grafen Szcchenyi». 9. Adolf Önodi e. M.: «Ueber die phonatorischen und respiratorischen Nervenbündel des Kehlkopfes». (Siehe Mathem. u. naturwiss. Berichte Bd. XV. pp. 320—336.) 3. Eugen v. Daday e. M.: «Mikroskopische Süsswasserthiere aus Oeylon». 4. Franz Tangl und Zuntz: «Der Einfluss der Muskelarbeit auf dem Blutdruck». Vorgelest durch das o. M. Ferdinand Klug. 5. Friedrich Reusz: «Der Einfluss des Gallenmangels auf das Glyco- genbildungsvermögen der Leber». Vorgelegt durch das c. M. Arpdd. Bohay. 6. Samuel Beck: «Die Zellenveränderungen der Haut bei Myxoedem». Vorgelegt durch denselben. Sitzung den 14. Februar 1898. 1. @eza Horvdth o. M.: «Die Hemipterafauna des ungarischen Reiches». * In dieser Abtheilung geben wir eine kurze Uebersicht der in den Sitzungen der III. Classe der Ungarischen Akademie der Wissenschaften und der Kön. Ungarischen Naturwissenschaftlichen Gesellschaft gelesenen Arbeiten, bezw. Vorträge und Vorlesungen. Der grössere Theil derselben ist entweder dem ganzen Umfange nach oder in längerem Auszuge in der ersten Abtheilung dieses Bandes enthalten; dieser Umstand ist auch bei den betreffenden, hier der Vollständigkeit wegen angeführten Titeln an- gedeutet. Der andere Theil dieser Arbeiten, bezw. Vorträge, von welchen wir hier nur die kurzen Auszüge oder auch nur die Titel angeführt ha- ben, besteht aus solchen, die theils weil sie unfertig und daher noch nicht publieierbar sind, theils weil sie mindere Bedeutung haben oder auch nur zur Verbreitung der Wissenschaft dienen sollen, theils aber auch aus sol- chen, die wegen Raummangels unter die selbstständigen Arbeiten nicht aufgenommen wurden. SITZUNGSBERICHTE. 321 3. Ludwig Mehely: «Neue Froscharten aus Neu-Guinea». Vorgelegt durch das o. M. @eza Horvath. Diese neuen Arten stammen aus der Samm- lung des in Neu-Guinea verweilenden Ludwig Bird. Die beachtenswertheste unter ihnen ist eine in der Astrolabe-Bucht gesammelte kleine Kröte, welche als eine bisher gänzlich unbekannte Art den Namen Choanacantha rostrata erhielt und in die Familie Fingystomatidae gehört. 3. Andreas Högyes o. M.: «Die Thätigkeit des Budapester Pasteur- Institutes im Jahre 1897». Sitzung am 14. März 1898. 1. Michael Lenhossek e. M. (Antrittsvortrag): «Ueber das (entrosoma». Der Begriff des Centrosoma ist bei den Gelehrten sehr verschieden ge- fasst worden; Vortragender nennt — mit Flemming und Heidenhain über- einstimmend — Centrosomen die in den Körper der Zelle eingebetteten, in typischer Lage und Zahl vorkommenden Körnchen, rechnet also nicht auch die umgebende Sph&ra und die strahlenartige Structur dazu, wie andere Forscher. Es besteht seiner Meinung nach aus einem specifischen Stoff, der weder mit dem Cytoplasma, noch den Bestandtheilen des Sa- mens identisch ist. Seine typischeste Lage ist, wenn es in der Mitte der Zelle liest. Jedes Centrosoma entsteht aus einem anderen Centrosoma und ist daher auf ein Muttercentrosoma zurückzuführen, das aus dem Samenfaden stammt. Was die physiologische Bestimmung des Centrosoma angeht, bekennt sich Vortragender zu der durch Rovert begründeten Theorie, dergemäss das Centrosoma das dynamische Centrum der Zelle ist, also von ihr alle bisher unbekannten Kräfte ausgehen, welche die Theilung der Zellen verursachen. Vortragender untersuchte das Centrosoma in den Zwischenzellen des Hodens des Kaninchens und der Ratte und fand, dass auch hier, wie in den entsprechenden Zellen des Menschen und der Katze, das Oentro- soma auch in der ganz entwickelten, ruhenden Zelle fortbesteht, und dass das Cytoplasma keine Spur der strahlenartigen fibrillarischen Structur zeigt, sondern von der zu homogenen, scharf begrenzten kugelförmigen Körpern differenzierten Sphäre gebildet wird. Sehr geeignet für Unter- suchungen .des Centrosomas sind auch die Stromazellen des Eierstockes vom Kaninchen. Im Eierstocke eines schwangeren Kaninchens fand Vor- tragender eigenartige Zellen, die er bei keinem anderen Thiere vorfand. Es sind dies verfettete Zellen, in denen das Fett in Form von Körnchen eingebettet ist, wodurch das Protoplasma ein netzartiges Aussehen erhält. Das Centrosoma, welches im geometrischen Mittelpunkt der Zelle ist, be- sitzt hier keine Sphäre. Die oberflächliche Lage des Centrosomas beob- achtete Vortragender an den Cylinder-Epithelialzellen des Nebenhodens vom Kaninchen und der Ratte. Er wies auch nach, dass die Bewegung der Flimmerzellen von den Centrosomen herrührt, die mit den in den Zellen sichtbaren sogenannten basalen Körperchen identisch sind. Es gelang ihm Mathematische und Naturwissenschajliche Berichte aus Ungarn. XVI. 21 399 SITZUNGSBERICHTE. auch zu beweisen, dass der Schwanzfaden der Spermatide nieht — wie man es bisher allgemein annahm — aus dem Zellensamen, sondern — wie dies kurz vordem Meves behauptete — aus dem Centrosoma hervor- wächst. 2. Carl Ketly e. M. (Antrittsvortrag): «Die anatomischen und physio- logischen Verhältnisse der Chorda tympani auf Grund von klinischen Beobach- tungen». (Siehe die erste Abtheilung dieses Bandes pp. 313—319.) 3. Joseph Fodor o. M. und Gustav Rigler: Versuche mit dem Blute durch Typhusbacillen infieierter Thierex. (Siehe Math. u. naturwiss. Berichte Bd. XV. pp. 69—74.) 4. Gustav Rados e. M.: «Ueber die Bedingungsgleichungen zwischen den Coeffieienten der orthogonalen Substitutionen». (Siehe die erste Abtheilung dieses Bandes, pp. 236— 240.) 5. Bela Tötössy: «Die Tangentenebenen höherer Ordnung der al- gebraischen Flächen». Vorgelest durch das e. M. Gustav Rados. 6. Rudolf France: «Ueber Collodietyon trieiliatum». Vorgeleet durch das o. M. Geza Entz. Sitzung am 18. April 1898. 1. Alewander Magocsy-Diez ec. M. «Markdiaphragma doppelkeim- blättriger Baumpflanzen.» 3. August Franzenau ce. M. (Antrittsvortrag): «Krystallographische Untersuchungen am belabanyaer Pyrit». (Siehe Math. u. naturwiss. Berichte Bd. XV. pp. 198 —223.) 3. Julius Farkas: «Ueber die Reduction der Kirchhoff’schen Diffusions- gleichungen». Vorgelegt durch das c. M. Moritz Rethy. (Siehe die erste Ab- theilung dieses Bandes pp. 97—110.) 4. Alexander Kalecsinszky : «Ueber Serpentine aus dem Banat». Vor- gelegt durch das o. M. Carl Than. 5. Stephan Bugarszky und Leo Liebermann: «Ueber das Salzsäure-, Natriumhydroxyd- und Kochsalzbindungsvermögen der eiweissartigen Stoffe». Vorgelegt durch denselben. — Die Verfasser verwendeten zu ihren Unter- suchungen Eiweiss, Albumose und Pepsin. Die Grundlage ihrer Forschungs- methoden bildete das Sinken des Gefrierpunktes und die Bestimmung der elektromotorischen Kraft. Beide Methoden ergaben, dass die eiweissartigen Stoffe die Salzsäure und das Natriumhydroxyd zu binden vermögen, das Kochsalz aber nicht. In abgerundeten Zahlen ausgedrückt, vermag ein Molekul Eiweiss vier Molekule Salzsäure und ebensoviel Natriumhydroxyd, ein Molekul Albumose drei Molekule Salzsäure und ebensoviel Natrium- hydroxyd, zwei Molekule Pepsin aber bloss ein Molekul Salzsäure zu binden. 6. Franz Ärkövi: «Ueber einen neuen bacteriologischen Factor der Zahnpulpa und Wundgangraene». Vorgelegt durch das o. M. Ferdinand Klug. — Vortragender beobachtete beim abscessus alveolaris chronicus SITZUNGSBERICHTE. 323 ein bisher unbekanntes Bacterium, welchem er den Namen bacillus gan- ‚graenae pulpae gab. Es gehört zu den pleomorphen Bacterien. Auf sehr erschöpftem Züchtungsboden bringt es Sporen hervor, wodurch es dem oedema malignum ähnlich ist. Seine meisten Eigenschaften erinnern jedoch an den Yung’schen «O Caries-Pilz». Die Versuche bewiesen, dass dieser Mikroorganismus unter den Bacterien des Mundes und beim Hervorbringen des Wundbrandes eine grosse Rolle spielt. 7. Franz Ärkövi: «Beiträge zur Aetiologie der Zahncaries». Vorgelegt (durch denselben. — Der bacillus gangraenae pulpae spielt auch in der Aetiologie der Zahncaries eine bedeutende Rolle. Es ist ein eben solches Bacterium der Caries, wie die Yung’schen Cariespilze, es kann sogar allein ‚die Caries verursachen. Die Versuche erwiesen die Richtigkeit von Miller's Behauptung, nach welcher das Cariespigment kein Mikroorganismus, son- dern das Vorhandensein von Eisen hervorbringst, für unhaltbar, da auch ‚die empfindlichsten Eisenreagentien keine Reaction gaben. Sitzung den 16. Mai 1898. 1. Philipp Lenard e. M. (Antrittsvortrag): «Ueber das Verhalten von Kathodenstrahlen parallel zu elektrischer Kraft». Vorgelesen durch das o.M. Coloman v. Szily. (Siehe erste Abtheilung dieses Bandes pp. 194—200.) 2. Bela v. Lengyel o. M.: «Beiträge zur Kenntniss des Calciums». — Das Caleium wird durch Quecksilber leicht amalgamisiert, das Amalgam ist, wenn das Calcium in grosser Masse vorhanden, ein fester Körper. Die Caleiumspäne geben mit Kaliumchlorat ein explodierendes, grell aufleuch- tendes Gemisch, das jedoch auf die photographische Platte — wie es scheint — keine Wirkung hat. Calcium und Hydrogen vereinigt sich so bei gewöhnlicher Temperatur, wie bei Rothglut zu Caleiumhydrid (CaH,). Mit Nitrogen vereinigt sich das Caleium schwer zu Caleiumnitrid (Ca,N,). Wenn wir Caleiumspäne in trockenem Methanstrom erhitzen, verwandelt es sich allmälig zu einer grauen Masse, die mit Wasser eine grosse Menge Gas entwickelt, dieses Gas ist ein Gemisch von Caleiumearbid und Cal- ciumhydrid. 3. Felix Szontagh und Oskar Wittmann: «Ueber die chemische Zu- ‚sammensetzung des normalen und des diphtheritischen Serums». Vorgelegt durch das o. M. Ferdinand Klug. 4. Stephan Bugarszky und Franz Tangl: «Ueber die molekulare Con- centration des Blutserums». Vorgelegt durch denselben. — Die molekulare Concentration des Blutserums ist bei den von den Vortragenden unter- suchten Säugethieren verhältnissmässig nur wenig verschieden. Am meisten concentriert ist das Serum des Schweines und des Rindes. Die Concen- " tration ist bei derselben Thierart ziemlich beständig, es sind bloss geringe Schwankungen zu beobachten. Der grösste Theil der Molekule des Serums ist anorganisch und, obwohl das Gewicht der organischen Molekule viel grösser ist, wird dies durch die grosse Zahl der anorganischen Molekule 21* 394 SITZUNGSBERICHTE. ausgeglichen. So hängt also der osmotische Druck des Blutserums haupt- sächlich von den anorganischen Molekulen ab. Sitzung den 20. Juni 1898. 1. Emerich Lörenthey: «Sepia in den ungarischen Tertiärgebilden».. Vorgelegt durch das o. M. Anton Koch. (Siehe Math. u. naturw. Berichte: Bd. XV. pp. 268—272.) 2. Eugen Polya: «Der Abschluss der vorderen Kammer bei Glaucoma». Vorgelegt durch das c. M. Wilhelm Schulek. — Vortragender beobachtete 24 Glaucomafälle und fand dabei den Winkel der vorderen Kammer meistens ganz oder halb geschlossen. Am leichtesten schliesst er sich beim hypermetropen Auge, schwerer beim emmetropen, während bet myopen Augen überhaupt kein Schliessen des Winkels beobachtet wurde. So scheint denn die Disposition zum schwereren oder leichteren Schliessen. des Winkels von der Beschaffenheit desselben abzuhängen. 3. Hugo Schwitzer: «Beiträge zur Entwicklung des grauen Staars im: vorgeschrittenen Alter». Vorgelegt durch denselben. — Nach den Erfahrun- gen des Verfassers kommt diese Krankheit am meisten zwischen dem. 61.. und 65. Lebensjahr vor, und zwar grösstentheils bei Landleuten. Frauen sind dieser Krankheit weniger ausgesetzt, wie Männer. Die Ursache des grauen Staares scheinen die ultravioletten Sonnenstrahlen zu sein. 4. Bela Fenyvessy und Arthur Hasenfeld: «Ueber die Kraft des phos- phorig entarteten Herzens». Vorgelegt durch das c. M. Ärpdd Bokay. 5. Johann Csiky: «Aethernarkose mit Rücksicht auf die aetherige Lungenentzündung». Vorgelegt durch denselben. 6. Paul Hary: «Das Aufsaugen des officinellen Eisens im Magen». Vorgelegt durch denselben. 7. Eugen Berndtsky: «Zur Kenntniss der endotrophen Mykorhizen».. Vorgelegt durch das c. M. Mägoesy- Dietz. S. Aladar Aujeszky: «Beiträge zur Frage der Anthraximmunität». Vorgelegt durch das o. M. Andreas Högyes. — Die Versuche bezweckten: festzustellen, ob durch Einspritzung von Milzemulsion gesunder Thiere gegen Anthrax empfindliche Thiere immunisiert werden können. Die erösstentheils an Kaninchen und Mäusen gemachten Versuche können in drei Gruppen zusammengefasst werden: 1. Versuche, bei denen die Thiere präventiv behandelt werden. 2. Versuche mit post infectionem behandelten: Thieren. 3. Versuche mit Thieren, die mit dem Gemisch des inficierenden. und des immunisierenden Stoffes geimpft wurden. 75°. der mit Milz- emulsion gesunder Thiere geimpften Kaninchen widerstand der Infection,. die übrigen starben später als die Controllthiere. Die Infectionsfähigkeit des Infectionsstoffes wurde von der dazu gemischten Milzemulsion ver- ringert. Die immunisierten Kaninchen behielten ihre Widerstandsfähiekeit Wochen hindurch. Mäuse konnten nicht auf ähnliche Weise immunisiert ei Ri SITZUNGSBERICHTE. 3935 werden, obwohl die geimpften Thiere später starben, als die Controll- thiere. 9. Gustav Rigler: «Das Wandern des Typhusbacillus im Boden». Vor- gelegt durch das o. M. Joseph Fodor. | | 10. Auf Vorschlag des Generalseeretärs Coloman v. Szily stellt die Classe der Gesammtsitzung den Antrag, dass zu der im laufenden Jahre in London zu haltenden mathematisch-naturwissenschaftlichen biblio- graphischen Conferenz in Vertretung Ungarns August Heller o. M. und Theodor Duka ce. M. entsendet werden. Sitzung den 17. Oktober 1898. 1. Julius Farkas e. M. (Antrittsvortrag): «Ergänzungen zur Vectoren- lehre und zur Lehre des Elektromagnetismus». (Siehe die erste Abtheilung (dieses Bandes pp. 111—15»).) 2. Julius Farkas e. M.: «Die algebraische Grundlage des Fourier’schen mechanischen Principes». (Siehe die erste Abtheilung dieses Bandes pp. 154—157.) 3. Bela v. Lengyel o. M.: «Die Wirkung einiger Gase auf die photo- ‚graphische Platte». (Siehe die erste Abtheilung dieses Bandes pp. 217—225.) 4. Gustav Rados e. M.: «Inducierte lineare Substitutionen». (Siehe die erste Abtheilung dieses Bandes pp. 241—962.) 5. Julius Valyi ce. M.: «Mehrfache polare Reciprocität». Vorgelegt (durch das o. M. Julius König. (Siehe die erste Abtheilung dieses Bandes pp. 30—58.) 6. Eugen Cholnoky: «Bericht über die wissenschaftlichen Erfolge meiner Reise in China und Mandschurien». Vorgelegt durch das ce. M. Lud- wig Loczy. 1. Ferdinand Filarszky: «beiträge zur Algenvegetation». Vorgelegt durch das c. M. Alewander Magoesy-Dietz. 8. Emanuel Beke: «Ueber die Resolventen der homogenen linearen Differenzialgleichungen». Vorgelegt durch das o. M. Julius König. Sitzung den 14. November 1898. 1. Anton Koch o. M.: «Ueber die jüngere Tertiärbildung des sieben- bürgischen Beckens». (Siehe die erste Abtheilung dieses Bandes pp. 59—76.) 2. Rudolph v. Kövesligethy e. M.: «Zwei Parametergleichungen der Speetralanalyse». (Siehe die erste Abtheilung dieses Bandes pp. 1—49.) 3. Gustav Rados e. M.: «Gruppen von inducierten Substitutionen». 4. Edmund Bogdanfy: «Der Niederschlag im Winter und die Früh- jahrshochwässer der Theiss». Vorgelegt durch das Ehrenmitglied Nicolaus v. Konkoly. - 5. Sigismund Rona : «Der jährliche Gang der Temperatur in Ungarn». Vorgelegt durch denselben. 336 SITZUNGSBERICHTE. Sitzung den 12. December 1898. 1. Carl Laufenauer e. M. (Antrittsvortrag): «Die Hodmezordsdrhelyer- Hexenprocesse (1730-1758) vom nervenpathologischen Standpunkten. 9. Adolf Önodi e. M.: «Beiträge zur Kenntniss der Kehlkopfnerven»: 3. Gustav Rados e. M.: «Die charakteristische Function der indueierten: Substitutionen». 4. Rudolph v. Kövesligethy : «Ueber das Spectrum der Himmelskörper». II. Die Fachsectionen der Königlichen Ungarischen Naturwissen- schaftlichen Gesellschaft hielten im Jahre 18398 zwanglose Sitzungen, deren Protokolle in folgendem, anschliessend an die diesbezüglichen Be- richte pp. 370—389 des XV. Bandes dieser Berichte mitgetheilt werden. A) Fachconferenz für Zoologie. Sitzung den S. Januar 1898. 1. Joseph Jablonowski hält über den Argas reflewus einen Vortrag; und spricht, nachdem er einen Ueberblick auf die hierauf bezügliche Litte- ratur gegeben hatte, eingehend über die Lebensweise, Verbreitung und Schädlichkeit dieser Art und über die Mittel, mit denen man sich gegen: sie wehren. kann. B 2. Ludwig Mehely zeigt die von Ludwig Biro in Neu-Guinea gesam- melten Reptilien und Amphibien, zusammen 187 Arten. 3. Ernst Dietl spricht über «Neue Coleopteren aus der Fauna Un- garns» und zeigt einige Arten, die im neuen ungarischen Käferkatalog: (Fauna regni Hungarie. Kuthy: Coleoptera.) noch nicht vorkommen. Diese Arten sind: Nebria transsylvanica Germ. ab Ormay Ganglb. aus den südöstlichen Karpathen ; Dyschirius bacillus Schaum aus der Gegend des Neusiedler-Sees, welche Art bisher nur in der Gegend von Smyrna be- kannt war; Pterostychus rufitarsis Dej. var. Deubeli Ganglb. vom Kron- städter «Christenbere» ; Babister bipustulatus F. ab lacertosus Sturm aus, der Gegend von Dicsö-Szent-Märton; Cymindis sp., die ganz schwarz ist, der ©. humeralis ähnelt und aus dem Comitat Krassö-Szöreny stammt; Graphoderes cinereus IL. ab intermedius Westh. aus Hermannstadt; Oxypoda Deubeli Ganglb. aus der Gegend von Kronstadt; Leptusa bucsovana Ganglb. und Omalium Lokayi Fleisch. vom Berge Bucsecs ; Drimeotus Chyzeri Büro, Dr. Entzi Biröo und Dr. Horvathi Birö aus den Höhlen im Comitate Bihar; Ohryptophagus Deubeli Ganglb. vom Bucsees (diese Art kommt auch in den. Rodnaer Bergen und um Herkulesbad vor) ; Epuraea abietina J. Sahlb. aus dem Comitat Märmaros ; Monotoma brevicollis Aube vom Budapester Blocks- berg ; Copris lunaris L. var. corniculatus Muls., ist selten; Aphodius ‚fossor L. var. silvaticus Ahr. aus Hermannstadt; Ochodaeus cychramoides Reitt. aus Budapest; Phyllopertha horticola L. var. nigropieea Dietl (elytris nigro- piceis) aus dem Rothenthurmpass (Dietl) und dem Vellebit (Birö) ; Poeci- lonota gloriosa Mars. aus dem Vellebit; Buprestis cupressi Germ. aus Buc- ae ande, —. SITZUNGSBERICHTE. 327 cari; Steatoderus ferrugineus L. var. occitanicus Vill. aus dem Lotriolathal (Rotherthurmpass) ; Oedemera Deubeli Ganglb. vom Kronstädter Czenk- berg; Pitiophthorus glabratus Bichh. aus dem mittleren Ungarn; Brachyta clathrata F. var. rufipes Stierl. aus dem «Vale Capra rece» (westlich vom Rothenthurmpass); Huluperus cynaeus Joan. var. major Wse. von den Ro- senauer Bergen und Coccinella hieroglyphica L. var. aureata Panz. aus dem Banat. Endlich zeigt er drei sehr seltene Arten: Liodes hybrida Er., Oyrtusa Fussi Seidl. und Agyrtes bicolor Lap., sämmtlich aus dem Lotriolathal. 4, Rudolph France zeigt die trockenen Cerva-Präparate vor und seine Monographie über die Oraspedomonadika. Sitzung am 5. Februar 1898. 1. Koloman Kertesz spricht über eine neue Fliegenart aus der unga- rischen Fauna und macht im Zusammenhang damit mehrere synonymische Bemerkungen. 2. Ludwig Aigner erwähnt sämmtliche Schmetterlingsvarietäten, die in der ungarischen Fauna erst jetzt bekannt wurden. 3. Eugen Daday referiert über die Schlussergebnisse des Studiums betreffs des durch Julius Madardsz gesammelten mikroskopischen Mate- riales der Ceyloner süssen Wasser. Im verarbeiteten Materiale fand er 140 mikroskopische Arten, von denen 17 für die Wissenschaft neu sind. Sitzung den 5. März 1898. 1. Geza Horvath trägt über die Rolle der Hemipteren in der Volks- sprache und in der Litteratur vor und erwähnt im Zusammenhang damit mehrere interessante volksthümliche und litterarische Benennungen der Hemipteren. Die Arten stellt er in systematischer Ordnung zusammen und legt besonders auf die volksthümlichen Ausdrücke ein grösseres Gewicht. 9. Ernst Osiki zählt 28 Variationen aus der Ordnung der Coleopteren der ungarischen Fauna auf. Sitzung den 2. April 1898. Ludwig Mehely trägt über die Züchtung der Fröschebrut vor. Nach einer kurzen Einleitung bespricht er in Verbindung von Zeichnungen und Präparaten eingehend die verschiedenen Arten der Bruterziehung der ein- zelnen Froscharten. Er constatiert, dass auf die Erziehung der Brut die zwingende Wirkung der äusseren Verhältnisse einen Einfluss ausübt. Dies beweist der Umstand, dass die unter den Tropen lebenden Arten die in- teressantesten Fälle der Bruterziehung liefern. Sitzung den 7. Oktober 1898. 1. Geza Horvdth giebt einen kurzen Ueberblick über die von der Fachsection in diesem Jahre behutfs Sammlung gemachten Ausflüge. 2. Eugen Vangel hält eine Gedenkrede über das verstorbene Mitglied 333 SITZUNGSBERICHTE. der Gesellschaft, Dr. Ladislaus Traxler, und würdigt seine Thätigkeit auf dem Gebiete der Zoologie. 3. Ludwig Aigner spricht «Ueber die Farbenvariationen der Schmet- terlinge». Er erwähnt die Umstände, welche die Farbenänderung ver- ursachen können. Als den wichtigsten Factor nennt er die Wirkung der Harnsäure. Sitzung den 7. November 1898. 1. Joseph Jablonowski giebt eine Darstellung der Aspidiotus perni- ctosus genannten Schildlaus, insbesondere ihrer Lebensweise und ihrer Verheerungen. 2. Julius Szakall trägt «Ueber den Urogenitalapparat der Krokodile» vor. Seinen Forschungen zu Folge stehen die Krokodile den niedersten Vertretern der Säugethiere, den Monotrematen viel näher, als den Vögeln, und zwar in Betreff so der Zeugungs-, wie auch der Harnorgane. Die Sexualdrüsen befinden sich an der unteren Fläche der Niere und sind besonders auffallend. Die Samenleiter öffnen sich in den Ein- gang der Furche des entwickelten männlichen Gliedes. Das männliche Glied bleibt in einem Entwicklungsstadium, das bei der Entwicklung der Säugethiere bloss einem Uebergangsstadium entspricht. Dieselbe Gestalt pflegt auch bei Säugethieren vorzukommen, als die mangelhafte Ent- wicklung der Harnröhre (hypospadia). Die Eileiter endigen bis zum ersten Eierlegen blind unter der Speichelmembrane der Kloake und werden nur zu dieser Zeit durch- brochen. Die Nieren sind aus einer oberen und einer unteren Hälfte zusammengesetzt. Gegenüber den Oeffnungen der Harnleiter an der oberen Wand der Kloake befindet sich eine kleine, verkümmerte Harn- blase. Von der Oeffnung des Bauchraumes (pori abdominales) bewies er gegenüber der bisher bestehenden Ansicht, dass sie immer geschlossen sind. Betreffend die Drüsenstructur neben der Kloake und unter dem Kinn, meint er, dass dies Unschlittsdrüsen sind, wovon der charakte- ristische Geruch des Aufenthaltsortes der Krokodile herstammt. Sitzung den 2. December 1898. 1. Alexander Mocsdry hält eine Gedenkrede über Johann Xantus. Oornelöius Ohyzer erwähnt, dass das Präsidium der amerikanischen Vereinigten Staaten seine Dankbarkeit gegenüber Johann Xäntus in ein Gesetz fasste. 9. Johann Pavel zeigt neue ungarische Schmetterlingsarten, welche Graf Bela Wass in Szt.-Gotthärd in Siebenbürgen gesammelt hat. SITZUNGSBERICHTE. 329 B) Fachconferenz für Botanik. Sitzung den 12. Januar 1898. 1. Rudolph France zeigt Präparate und Kulturen, welche er nach «der Chr. Hansen’schen Methode aus Saccharomyces cerevisiae und $. Pasto- rianus verfertigte, um Ascosporenbildung in ihnen hervorzurufen. Zu ‚diesem Zwecke liess er die Hefe an sterilisierten Gipsscheiben in möglichst feuchter Luft, etwa bei 25° C. gähren und konnte bei seinen zwölfmal wiederholten Versuchen sich bei jeder Gelegenheit von der Entwicklung von Ascosporen überzeugen. 2. Alexander Mägoesy-Dietz legt eine «Verkannte Geasterev betitelte Arbeit Juadislaus Hollos vor. Der Verfasser beschreibt eine in Ungarn neue Art unter dem Namen Geaster Mammosus Ohev., unter welchem Na- men bis daher der @. fimbriatus Fr. oder G. rufescens Pers. sich verbarg. Auch @. Berkeleyi Mass. und der @. Marchicus Henn. waren in Ungarn "unter anderen Namen bekannt. 3. Alexander Palyi zeigt die Pflanzensammlung weiland Paul :Gönezy's vor. In der Sammlung findet sich kaum eine vom Inhaber ge- sammelte Pflanze, die meisten stammen von weiland Julius Kordes, und zwar aus Ungarn und der Umgebung von Wien. 4. Alexander Mdgoesy-Dietz legt ein von Ärpdd Degen und Ignatz Dörfler geschriebenes und von der Wiener Akademie herausgegebenes "Werk unter dem Titel «Beiträge zur’ Flora Albaniens und Macedoniens» vor. Sitzung den 10. Februar 1898. 1. Alexander Paälyi zeigt, nachdem er kurz die an der /.eo Györök’- ‘schen Yacht auf die Insel Pomo in der Adria gemachte Reise beschreibt, ‚die auf der Insel gesammelten Pflanzen, die nach der Bestimmung Arpdd Degen’s die folgenden sind: Alyssum leucadeum (Gzuss., Centaurea eritihmi- .folia Vis., deren Blume und Frucht bisher noch niemand sammelte. Prof. Statio sandte von Pomo an Visiani ein Exemplar der Knospe dieser Pflanze. Demzufolge konnte ihre Beschreibung ergänzt werden als Statice ‚cordata L., Plantago sp.?’, die der Pl. subrulaia L. am nächsten steht, Daucus sp.?, der dem D. aureus Desf. am nächsten steht, jedoch wahr- scheinlich eine neue Art ist. 9. Alexander Mägdesy-Dietz legt Ladislaus Hollos® «Neue Beiträge zur Kenntniss der unterirdisch wachsenden Pilze Ungarns» betitelte Arbeit ‘vor. Die von Andreas Kmet, doch grösstentheils von Hollos gesammelten Daten sind darum werthvoll, da in Ungarn bisher sehr wenig unterirdisch wachsende Pilze bekannt waren. Hollos erwähnt zehn Arten von neuen Fundorten, von denen die folgenden sieben Arten für Ungarn neu sind: Hydnangium carneum Wallr., Melanogaster variegatus (Vitt.) Tul., M. am- biguus (Vitt.) Tid., Balsompia fragiformis Tul., Genabea fragilis Tul., Tuber ‚excavatum Vitt., T. dryophilum Tul. 330 SITZUNGSBERICHTE. 3. Alexander Magocsy-Dietz legt eine Arbeit Robert Roth’s unter dem Titel «Die vergleichende Anatomie der vegetativen Organe von ungarländischen: Ericaceen, in Hinsicht auf die im natürlichen System ‘festgestellten Gruppen» vor. Die Arbeit wurde von der philosophischen Facultät der Budapester- Universität durch den Theodor Margö’schen Preis ausgezeichnet. Der Ver- fasser beschreibt in seiner Abhandlung die anatomischen Eigenschaften’ des Stiels, des Blattes und des Stengels der Ericaceen, und beschäftigt sich mit ihrer systematischen Eintheilung. Die ungarischen Arten der- Ericaceen celassificiert er auf Grund der Eigenschaften der Blätterbüschel und gelangt zu dem Schluss, dass die Fichler’sche Eintheilung der Classi- fieierung auf histologischer Grundlage am nächsten steht. Er theilt dann die auf die ungarischen Ericaceen bezüglichen Daten und die Frfolge der auf die einzelnen Arten bezüglichen eingehenden Forschungen mit. Seine- Arbeit begleiteten 126 Abbildungen. 4. Carl Schilberszky zeigt blumenmorphologische Fälle, und zwar: a) Eine Blume von Passiflora quadrangularıs mit einer viertheiligen Narbe; b) Tulpenblüthen, an denen er zwei wesentlich abweichende Fälle des. Gefülltwerdens (flore pleno) demonstriert, nämlich in dem einen Fall durch Substitution der Staubfäden und Sternpel, im anderen Fall aber: durch Hervorwachsen (prolificatio) aus den Achseln der einzelnen Blüthen- .theile; f AR ce) in-einer Blüthe der Gartennelke (Dianthus Caryophyllus) ent- wieckelte sich am Ende eines der aus der Spitze des Stempels ausgehen- den fünf Narbenzweige eine ganz vollkommene und regelmässig grosse- Anthera; d) von der Nelke erwähnt und zeigt er auch, dass die Narben- zweige in einzelnen Fällen die Höhe der Blumenblätter nicht erreichen,. während in anderen Fällen schon aus sehr zarten und geschlossenen Knospen die beträchtlich verlängerten Narbenzweige wahrnehmbar (3—4 cm.) hervorstehen ; diese mit der Protogynie in Verbindung stehende Erschei-- nung verdient eine weitere Beachtung. Sitzung den 9. März 1898. 1. Präsident Julius Klein weist in seiner Eröffnungsrede auf den: Umstand hin, dass die botanische Fachsection seit ihrem Bestehen an dem heutigen Tag ihre fünfzigste Sitzung hält und schildert aus diesem Anlass in grossen Zügen die seitherige Wirksamkeit und drückt den: Wunsch aus, dass die Fachsection auch in Zukunft eine je grössere Thä- tigkeit im Interesse des Aufblühens der heimischen Botanik an den Tag lege. 3. Ludwig Fialowski bespricht unter dem Titel «Die Pyr amidenpappel und die Weissakazie als Beispiele der im Winde wehenden (aiolokinetischen } und dem Winde standhaltenden (aiolostatischn) Bäume» die vom Winde SITZUNGSBERICHTE. 33E verursachte Deformation der Bäume unseres Klimas auf Grund seiner langjährigen Erfahrungen. Auf Grund von älteren Erfahrungen der Förster, wonach der Stamm alleinstehender, dem Winde ausgesetzter Bäume in der Richtung des Windes sich mehr verdickt und einen elliptischer Querschnitt annimmt, beobachtete er auch die Wirkung des Windes auf die Lage des Baumes. Alleinstehende oder über die anderen beträchtlich hinausragende Bäume zeigen die Wirkung des Windes sehr merklich. Dem Winde standhaltende, d. h. nient schwankende Bäume neigen sich. in der Riehtung des Windes; die schwankenden senden der Windrichtung entgegen sogenannte Brettwurzeln in den Boden und vergrössern dadurch ihre Grundfläche. Dies zeigten auch die 30 Photographien des Vortragenden. Die derartige Formation der meisten Bäume stimmt mit dem Diagramm der vorherrschenden Winde der entsprechenden Gegend (Budapest, Gö- döllö, Totis) überein, ausgenommen den Fall, in welehem dem Winde: ein Hügel, ein Gebäude oder eine Baumgruppe eine andere Richtung giebt. Dann neigt sich der Baum der Wirkung des aus seiner Richtung gebrachten Windes gemäss, oder wird durch Einwirkung desselben deformiert. 3. Rudolph France beschreibt unter dem Titel «Ueber eine neue ame- rikanische Wasserpestv die Eichhornia crassipes genannte, den Liliaceen verwandte Wasserpflanze, welche in neuerer Zeit in den südlichen Re- gionen der Vereinigten Staaten, besonders in Florida die stehenden und fliessenden Gewässer so massenweise überzogen hat, dass es deren Schiff- barkeit unmöglich machte und auch das Fischen bedenklich gefährdet. Vortragender zeigt auch zwei lebende Exemplare dieser Pflanze, die aus dem botanischen Garten der Budapester Universität stammen. In Verbindung damit bemerkt Joseph Fekete, dass die gezeigten zwei Exemplare abweichende Formen dieser Pflanzenart sind, an denen sich dem Gedeihungsorte gemässe Abweichungen entwickelten, insofern die Blätter der am Rande von Gewässern, in Sümpfen wurzelnder Pflan- zen gestreckt und langstielig sind, während die in tieferen Wasser frei schwimmenden Pflanzen kürzere und breitere Blätter haben, was auch die gezeigten Exemplare beweisen. Dr. Moritz Staub glaubt nicht, dass die Eichhornia crassipes auch in anderen Gegenden Verheerungen anrichten wird, da er z. B. nichts davon weiss, dass die von Amerika her verrufene HFlodea canadensis in. den west-europäischen Flüssen oder auch in Ungarn (wo sie auch noch heute von mehreren Gegenden her bekannt ist) auch nur die mindeste Gefahr erregt hätte. Seiner Meinung nach ruft nur das Zusammentreffen mehrerer günstiger Umstände eine solche aussergewöhnliche Zunahme derartiger Pflanzen hervor. Er denkt, dass der Elodea besonders der niedere Wasserstand günstig sei. Julius Klein theilt in Hinsicht auf die Elodea mit, dass er in. neuerer Zeit im Stadtwäldchenteich zu Budapest diese Pflanze fand. 3 SITZUNGSBERICHTE. Alevander Maägocsy-Dietz hält die vernommenen Ansichten für so werthvoll, dass er es für wünschenswerth erachten würde, wenn die Pflanzengeographen den Ursachen des Auftauchens und Verschwindens der Schlingpflanzen grössere Aufmerksamkeit widmen möchten. In Betreff des niederen Wasserstandes theilt er die Ansicht. Staub’s, da nach seiner bisherigen Erfahrung die hauptsächlichsten Gedeihungsorte der Schling- pflanzen in den todten Armen der Flüsse sind, doch wechseln die herr- .schenden Pflanzen auch hier; so herrschte z. B. in den todten Armen der Theiss im Comitat Bereg eine Zeit lang die Salvinia natans, welche später der Stratiotes aloides weichen musste. 4. Alevander Magoesy- Dietz legt unter dem Titel «Sarcoseypha Kecs- kemetiensis nov. sp. und neue Pezizen in unserer Pilzflora» eine Arbeit La- dislaus Hollos' vor. Der Verfasser beschreibt darin 19, für Ungarn neue Arten der Discomycetes, in Begleitung von colorierten Bildern. Es sind dies: Acetabula leucomelas Pers., Geopyzis ammophila D. et M. @. yallidula Ü. et Peck, Peziza ochracea Boud., P: ampelina. Quel., P. funerata Cke., P. sepiatra Cke., P. ampliata Pers., Galactinia succosa Berk., Barlaea con- stellatio B. et Br. und dessen Variation var. Fuckelü Oke., Humaria con- grex Karst., H. depressa Phil., H. viridibrunnea Ces., H. violacea P., H. laetirubra Cke., H. pluvialis Oke., Lachnea arenosa Fekl., L. albo-spadi- cea. Grev., Sphaerospora trechispora B. et Br.; ausserdem zwei Arten, die in Ungarn schon bekannt waren, aber von neuen Fundorten stammen: Humaria Sabranskyana Bäuml. und Sarcoscypha subfloccosa Hazsl. Sitzung den 13. April 1898. 1. Stephan Usapodi trägt «Ueber die ungarischen Denennungen der Farben» vor. Die bunte Farbenpracht der Pflanzen ergötzt nicht nur den Laien, sondern dient auch dem Botaniker als ein wichtiges Zeichen an den Pflanzen ; in der Beschreibung der Farben ist man aber so inconsequent, dass es schon an der Zeit ist, sich über bestimmte Benennungen zu einigen. Vortragender erklärte an zahlreichen Wollsträhnen die vorkom- menden Farben und empfahl für ihre Benennung echt ungarische Namen. Moritz Staub erwähnt, dass man in neuerer Zeit der richtigen Un- terscheidung der Farben auch vom biologischen Standpunkt aus grössere Aufmerksamkeit schenkt; er ersucht daher die Commission für die bota- nische Nomenclatur, dass sie sich dieser Frage annehme. Alexander Magöcsy-Dietz beantragt, dass dieser Vortrag in der Zeitschrift der Gesellschaft abgedruckt werde, wonach die Fachsection mit den anderen Fachsectionen in Verbindung trete und eine aus diesen ge- bildete Seetion in Anwesenheit des Vortragenden endgiltig über die in Druck zu erscheinende Farbentafel sich einige. Er meint, dass man die Tafel nicht nur im Fachwörterbuch, sondern auch selbständig mit englischem, französischem und deutschem Text veröffentlichen könnte, ähnlich der . Scaccardo’schen «Chromotoxia». — Der Antrag wird angenommen. Be SITZUNGSBERICHTE. 333: 2. Eugen Berndtsky spricht über die Orocus reticulatus Stew. genannte Pflanze, deren morphologische und physiologisch-anatomische Eigen- schaften, sowie Gedeihungs- und Verbreitungsverhältnisse er schildert. Das unterirdische Organ der Pflanze ist kugelförmig und gegen den be- ständigen Druck geschützt, in Folge dessen es sich in verticaler Richtung erneuert. Die Blume ist xerophil, der Struetur der Parenehyma und des Hautgewebes gemäss. Derselbe zeigt dann das folgende Buch: @. Rouy «Illustrationes plantarum Europae rariorum», das auch insofern interessant ist, da unter den 200 photographischen Abbildungen auch 18 Bilder auf Ungarn bezüg- licher Arten sind. 3. Alexander Magocsy-Dietz legt eine Arbeit Ladislaus Hollos unter dem Titel «Neue Lycoperdonarten in der Pilzflora Ungarns» vor. Diese neuen Arten sind: Lycoperdon ericaceum Bon., L. hiemale Bull., L. lilacinum (Mon. et Berk.) Speg., L. velatum Vittad und L. Cookei Mass. 4. Carl Schilberszky legt unter dem Titel «Der Fissideus Arnoldii R. Ruthe in der ungarischen Laubmoosflora» eine Abhandlung von Martin Peterfi,vor. Der Verfasser hat das genannte Moos, das den litterarischen Daten zu Folge das erste in Ungarn gefundene Exemplar dieser Pflanze ist, aus Nemes-Podhrägy bekommen. 5. Carl Schülberszky, Schriftführer der Fachseetion, meldet an, dass der Jesuitenpater Ladislaus Menyhdrt, gewesener Professor am Kalocsaer Gymnasium und eifriger Fachgenosse, während der Ausübung seines Berufes als Missionär an den Ufern des Zambesi gestorben sei. Laut der von Louis Gonzago Dialov stammenden Nachricht erlag der Missionär einer Vergiftung. Auf Antrag Moritz Staub's betraut die Fachsection Carl Schülbersziy mit der über den Verstorbenen zu haltenden Gedenkrede. Sitzung den 11. Mai 1898. 1. Moritz Staub hält einen Vortrag unter dem Titel «Judwig Reissen- berger, der erste ungarische Pflanzenphaenolog». 2. Alexander Mägdesy-Dietz legt eine «Ueber einen ausserordentlich interessanten Sandwüstenpilz (Scleroderma Corium [Gwuers.] Grav.)» betitelte Abhandlung Ladislaus Hollos’s vor. Dieser Pilz war bisher bei uns bloss in einem Exemplar aus Croatien bekannt, wo ihn Schulzer fand und unter dem Namen Pachyderma Strossmayeri, später Mwycenastrum clausum in die Wissenschaft einführte. Der Verfasser fand den Pilz auf mehreren Orten der grossen ungarischen Tiefebene in mehr als hundert Exemplaren. Die Schulzer'schen Exemplare und ein Exemplar aus Australien stimmten auch nach mikroskopischer Untersuchung mit den Hollös’schen überein. 3. Alexander Magocsy-Dietz spricht unter dem Titel «Das theilweise Holzigwerden des Markes einiger baumartiger Pflanzen» darüber, dass das homogene weiche Mark derselben (z. B. Lonicera, Feige, Weintraube) 334 SITZUNGSBERICHTE. durch die Schichte der in grosser Masse verholzten Zellen, Diaphragma -genannt, unterbrochen wird. Das Diaphragma dient zum Aufbewahren der Nahrung und des Wassers und zur Befestigung der Zweige. Sitzung den 12. Oktober 1898. 1. Moritz Staub gedenkt in warmen Worten des Todes des Wiener Universitätsprofessors Anton von Kerner. 9. Carl Schülberszky legt eine Arbeit Ladislaus Holloss unter dem Titel «Der wirkliche Trüffelpilz in Ungarn und andere neue Beiträge zur Kenntniss unserer unterirdisch wachsenden Schwämme» vor. 3. Moritz Staub bespricht den ersten Band des «Grundzüge der Pflanzenverbreitung in den Karpathen» betitelten Werkes von F. Pax. Der Verfasser dieses Werkes ist Professor an der Universität Breslau, der die Karpathenflora wohl kennt und sein Buch, als hervorragendes Mitglied der Eingler'schen Schule, den Prineipien der modernen Pflanzengeographie gemäss schrieb. Unlängst erschien auch .J. Roemer's «Die Flora des Burzenlandes» betiteltes, zur Gelegenheit der Honterus-Feier verfasstes Werk, das die ‘Schönheiten der Siebenbürgischen Flora in weiteren Kreisen bekannt machen wird. Sitzung den 9. November 1898. 1. Eugen Berndtsivy hält unter dem Titel «Das Limmanthemum nym- phaeoides (L.) Gmel. in der Flora Budapest's» einen Vortrag, in welchem er ein getrocknetes Exemplar der im Juni des Jahres 1898 auf der Insel Csepel (nächst Budapest) gefundenen Pflanze vorzeigt. Er hält das Er- wähnen dieser Date darum für wichtig, da er bisher nichts davon hörte, dass diese Pflanze in der Umgebung von Budapest vorkomme, obwohl sie im Pester Comitat bekannt ist. Er theilt seine auf diese Pflanze bezüg- lichen Forschungen mit. ? 2. Ludwig Simonkai hält einen «Forschungen auf dem Gebiete un- serer Baumflora» betitelten Vortrag, den er mit zahlreichen Pflanzen- exemplaren illustriert. Er meint, dass die sehr zahlreichen, aus dem Aus- lande hereingebrachten Pflanzen ein auf Grund der Erfahrung geschrie- benes, streng kritisches Werk der ungarischen Dendrologie benöthigen. In diesem Werk müssten so den einheimischen Bäumen und Sträuchern, als den unter freiem Himmel bei uns eultivierten Baumpflanzen ein Platz ‚eingeräumt werden. Die kön. ung. Naturwissenschaftliche Gesellschaft entsendete diesen Sommer Vortragenden zur Besichtigung der herrschaft- lichen und staatlichen Gärten Ungarns. Er berichtet über dieselben. Mit besonderem Lob erwähnt er die staatlichen Gärten zu Schemnitz, Unga- risch-Altenburg, das ung. kön. Gärtnerlehrinstitut, insbesondere aber den botanischen Garten der Budapester Universität. Von den Privatgärten er- ‘wähnt er diejenigen des Erzherzogs Joseph zu Fiume und Alesuth und ”r SITZUNGSBERICHTE. 335 «len des Erzherzogs Joseph August zu Kis-Tapolesäny. Die herrschaftlichen Gärten zeigen vom Standpunkte der Dendrologie in der letzteren Zeit keinen Fortschritt. Die Arten der Cedern sind so im Ausland, wie in Ungarn schlecht ‚definiert. Am besten gedeiht bei uns die Cedrus Atlantica Manetti. Das. alte Genus der Spirza ist nunmehr in viele Genera getheilt. Was wir auch heute noch unter Spir»a verstehen, sind SO—85 Arten, und diese zur Hälfte Hybriden. Einige der Arten fasst Vortragender in eine zu- sammen; so besonders die bei uns, aber auch in Koehne's Dendrologie unterschiedene Spiraea obovata W. K. und Spiraea acutifolia Willd. unter dem Namen Spiraea hypericifolia L. Er weist auch nach, dass die Sp. obovata W. K. bei uns gerade so wenig einheimisch ist, als z. B. die Sp. salicrfolia L. Alevander Mdägdesy-Dietz giebt seiner Freude Ausdruck, dass Simonkav ‚durch das kritische Studium des Spirza-Genus auf ein und derselben Pflanze dimorphe Blätter fand und so die auch bei uns verwirrte Unter- scheidung der Arten geklärt wird. 3. Ludwig Thaisz spricht unter dem Titel «Beiträge zur Flora der Umgebung von Budapest und des Landes» über das neuere Vorkommen ‚einiger interessanten Pflanzenarten. So erschien auf dem Budapest am nächsten liegenden Theil der Insel Csepel, am Ufer des todten Donauarmes, eine im Lande bisher un- bekannte Pflanze: Amarantus gr&cisans L. Diese nord-amerikanische Pflanze ist in Süd-Europa und Nord- Afrika schon lange heimisch. Das Erscheinen der Pflanze am genannten ‘Ort erklärt Vortragender dadurch, dass an dem der Hauptstadt am nächsten liegenden Theil des Donauarmes ein Mistablagerungsplatz und theilweise aus Unrath hergestellte Eisenbahndämme sind; von da mochte sich die Pflanze auf die ausgetrockneten Stellen des Inundationsgebietes der Donau verbreiten. In Gesellschaft des Amarantus war auch die Teloxys aristata L. Moq. Taud. und der Seiopus supinus L. zu finden, den Vinzenz Borbäs als zweifelhafte Pflanze in der Flora von Budapest erwähnt. Neu ist, wenigstens für die Budapester Flora, die Lappa ambigua Celak. (L. major tomentosa). Eimerich Szabd fand im vorigen Jahre Car- .damine hirsuta L. im Budapester Stadtwäldchen, welches in Budapest bis- her auch unbekannt war. A. Alexander Maägocsy-Dietz legt Ladislaus Hollos’ «Volksthümliche Pilzbenennungen» betitelte Arbeit vor. 5. Derselbe theilt auf Grund der von Ludwig Fekete eingeschickten Daten der Fachseetion mit, dass der Ostria carpiniflora genannte Baum nächst Legräd und Zakany im Somogyer Comitat in der Nähe der Drau vorkomme. Er theilt auch mit, dass die Taxus baccata nebst den bisher bekannten Orten (Bänd, Herend) auch bei Szent-Gäl im Vesprimer Comitat gefunden worden ist. N 336 SITZUNGSBERICHTE. . Eugen Bernatsky erwähnt als Fundort der Taxus das Rollgebirge bei Oravieza. Sitzung den 14. Dezember 1898. 1. Eugen Berndtsky trägt über «Die vergleichende Gewebsstruktur der- Limnanthemum nymphaeodes (L.) Lk. und der Nymphaea alba vor. 2. Stephan Csapodi zeigt ein im Blumentopf gezogenes Exemplar- der Echinopsis Decaisneana sammt der sich entwickelnden Frucht. Die Befruchtung der Blume dieser Pflanze erfolgte durch den Blumenstauk- der daneben blühenden Echinopsis Eyresit. Vortragender zeigt auch ein Exemplar der Echinopsis Eyresii, deren in grösserer Zahl entwickelte Keime sämmtlich an der Pflanze gelassen wurden und wegen dem Mangel an Raum in Folge des gegenseitigen Druckes verkümmerte Formen annahmen und an den Typus der Üereus. erinnern ; auch die Dornen bildeten sich viel feiner aus, als bei der regel- mässigen Entwickelung. 3. Alevander Magocsy-Dietz legt eine Abhandlung von Ladislaus- Holloös unter dem Titel «Bovista Debreciniensis (Hazsl.) De Toni» vor. Der Verfasser nennt die Benennungen des interessanten Pilzes und erwähnt seine Fundorte. Er fand den Pilz auch in einer Höhe von 1200 Metern im Kaukasus, an einer Rinderweide. Er ähnelt dem Hasenmist, zwischen. dem er gedeiht. 4. Alevander Magocsy-Dietz giebt eine Uebersicht der botanischen: Litteratur der letzteren Zeit. C) Facheonferenz für Chemie und Mineralogie. Sitzung den 25. Januar 1898. 1. Stephan Bugarszky machte in dem «Ueber die Forschungen be- treffend den Agregatzustand und die Lösungstheorie» betitelten Vortrag die: Auffassung J. Traube’s bekannt, von der er bei der neuen Bestimmung: des Molekulgewichtes ausgieng und eine neue Erklärung des osmotischen Druckes und der elektrolytischen Dissociation gab. Sitzung den 22. Februar 1898. 1. Bela v. Bittö bespricht in seinem Vortrag «Ueber den Kalkinhalt des: Tokaj-Hegyaljaer Weintraubenbodens» die Sahut'sche Methode bezüglich der Adaptation des Weintraubenbodens und theilt die nach dieser Methode. in Tokaj-Hegyalja gemachten Bodenanalysen mit. Sitzung den 29. März 1898. 1. Joseph Loczka hält unter dem Titel «Das Nachweisen von einer- geringen Menge von Cadmium neben vielem Zink nach dem gewöhnlichen. qualitativen Verfahren» einen Vortrag. Er sucht den Grund davon, dass: wenig Cadmium neben viel Zink durch Hydrogensulfid sich nieht aus- SITZUNGSBERICHTE. 337 scheidet, darin, dass man die Reagenz gewöhnlich in Anwesenheit von sehr vieler Salzsäure anwendet. Er fand, dass wenn wir aus circa drei Gramm Zink eine möglichst neutrale Lösung herstellen, diese auf 50 Cm? verdünnt, mit 1 Cm? eoncentrierter Schwefelsäure säuern und mit Hydro- gensulfid sättigen, dann den sich bildenden Niederschlag auswaschen, in etwa 15—1S percentiger Salzsäure auflösen, eindampfen und in Wasser von 50 Cm? auflösen, dann aber wieder mit 1 Cm? concentrierter Schwe- felsäure säuern und Hydrogensulfidgas durchleiten: so scheidet sich, wenn das Zink Cadmium enthält, ein gelber Niederschlag aus, welcher jedoch noch nicht ganz die charakteristische Farbe hat; wenn wir aber diesen Niederschlag nach dem früheren Vorgehen noch einmal auflösen unf auf dieselbe Weise mit Hydrogensulfid sättigen, scheidet sich das Cadmium- sulid in einer schönen gelben Farbe aus. Alois Schuller bemerkt, dass Cadmium in kleiner Quantität nach Wartha auch so zu finden ist, wenn wir das cadmiumhältige Zink in einer Platinschale mit Natriumhydroxyd so lösen, dass sich das Zink nicht gänzlich auflöse, und das Uebergebliebene auf Cadmium prüfen, Er erwähnt ferner, dass man auch die kleinste Quantität Cadmiums leicht erkennen kann, wenn man es vom Zink mittelst Destillierens im Vacuum abscheidet. 2. Armin Frankfurter legte die folgenden Inauguraldissertatio- nen vor: a) Ludwig Klein: «Ueber die Schwefellebern». b) Bela Szabo: «Die Lösbarkeit des Lithiumcarbonats in kohlen- dioxydhältigem Wasser». e) Michael Penkert: «Ueber das Ammoniak und seine Kohlenoxyd- verbindungen». Sitzung den 26. April 1898. 1. Friedrich Konek weist in seinem Vortrag über das EBuchinin nach, dass Aethylkohlensäureäther des Chinins keine so leicht sich zer- setzende Verbindung ist, als es Dr. Aba Sztankay voraussetzte. Nach den Forschungen des Vortragenden wird das Euchinin nicht einmal vom kochenden Wasser zu Alkohol, Kohlensäure und Chinin zersetzt; sogar die Säuren und die alkalischen Metallhydroxyde sind nicht im Stande es leicht zu verseifen. 9. Armin Frankfurter legt die folgenden Inauguraldissertatio- nen vor: a) Alevander Gödeny: «Das Chloralhydrat und seine Natrium- reaction.» b) Nikolaus Moskovits: «Ueber die Entstehung der Isonitramine». e) Edmund Telkessy: »Die Anwendung des Kaliumbromats bei volu- metrischen quantitativen Bestimmungen». Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XV1. = 338 SITZUNGSBERICHTE. Sitzung den 31. Mai 1898. 1. Carl Muraközy trägt über «Die Veränderung der Fübenschnitten der Zuckerfabriken in Gruben» vor. Da die Litteratur keine Daten darüber aufweist, welche Veränderung die Rübenschnitten binnen mehr als neun Monaten in den Gruben durchmachen, ferner mit wie grossem Gewicht- verlust das 12 Monate lange Stehen in der Grube verbunden ist, war es nothwendig sich eingehender mit dieser Frage zu befassen. Da der Ge- wichtsverlust durch direecte Messung nicht festgestellt werden konnte, gründete er seine Berechnung auf die Quantität der die Asche bildenden Salze, aus welcher es sich ergab, dass der binnen 5—9 Monaten sich ein- stellende Gewichtsverlust, zwischen 40 —50°/o des ursprünglichen Gewichtes der Rübenschnitten schwankt, in einem Jahr aber sich über 70°o erhebt. Er bestimmte die Quantität der in der Grube während des Gährens sich bildenden Säuren, was er für wichtig hält, da seiner Meinung nach die in Gruben gehaltenen Rübenschnitten nicht als Futter benützt werden können. Jakob Szilasi hätte es für nothwendig erachtet, dass Vortragender sich auch mit den getrockneten Rübenschnitten befasse. Muraközy hält diese Frage für bedeutungslos, da auch die getrockneten Rübenschnitten nur eingeweicht verwendet werden können. 2. Ludwig TIloscay legt eine «Neue Darstellungsmethode des Osydi- morphins» betitelte Arbeit Joseph Nussbaum’s vor. Das Morphin kann auch durch Hydrogenperoxyd zu Oxydimorphin oxydiert werden. Es werden die Eigenschaften und Reagenzen des Oxydimorphins erwähnt. Der Verfasser hofft, dass im Falle einer Morphinversiftung das Hydrogenperoxyd als Gegenmittel gute Dienste leisten werde und dass durch Hydrogenperoxyd auch andere Alkaloide zu Oxydialkaloiden umgestaltet werden können. 3. Gustav Buchböck legt die Inaugural-Dissertation Otto Kron- pechers’s vor unter dem Titel «Ueber den Fisengehalt der Pflanzennähr- mittel.» Sitzung den 25. Oktober 1898. 1. Joseph Nwiesdän macht den gegenwärtigen Stand der bei den Malndser Kohlensäurequellen begonnenen Arbeiten bekannt und giebt seiner Hoffnung darüber Ausdruck, dass das Unternehmen in kurzer Zeit seine Thätigkeit beginnen werde können und stündlich etwa 50 Kg. Kohlen- säure verdichten werde. Die Mälnäser Fabrik wird die zweite in Ungarn sein, welche natürliche Kohlensäure verdichtet. 9. Sigismund Bernauer theilt eine Verordnung des ung. kön. Acker- bauministeriums mit, in welcher in Angelegenheit der durch Behörden, Facheorporationen und Private gegründeten chemischen Untersuchungs- und mikroskopischen Laboratorien verfügt wird. Vortragender schliesst aus den Ausweisen der Budapester Markthallen, dass die Controlle der Nah- rungsmittel daselbst sehr mangelhaft sei. Er beantragt, dass die Fach- SITZUNGSBERICHTE. 339 section eine aus fünf Mitgliedern bestehende Commission wähle, welche sich mit der Verordnung befasst und bewirkt, dass auch Eigenthümer von Privatlaboratorien, wenn sie hiezu entsprechend ausgebildet sind, das Recht haben. für die Behörden rechtlich anerkannte Untersuchungen aus- zuführen. Sitzung den 29. November 1898. 1. Vinzenz Wartha spricht in seinem Vortrag «Ueber die Darstellung ‚der Metalle» von den Vorgehen, deren Zweck ist, bei der Verbrennungs- temperatur der Kohle Heizstoffe von grösserer Verbrennungstemperatur zur Darstellung der Metalle zu benützen. Nach den bisherigen Erfahrun- gen bewährte sich am besten das Aluminium, welches bei günstiger Ver- theilung staunend leicht das Chrom, das Mangan und das Eisenoxyd reduziert. Diese Methode arbeitete Goldschmidt aus, doch erwähnt er über die damit erreichbare Temperatur nichts. Wenn das Aluminium verbrennt, kann nach Berechnung des Vortragenden eine Temperatur von 4795° erreicht werden. Die bei dem Verbrennen sich entwickelnde Wärme kann nicht nur zur Reduzierung von Metalloxyden, sondern auch zum Schweissen von Metallen zweckmässig benützt werden. Stephan Farbaky bemerkt, dass als er mit Stephan Schenek Aceu- mulatoren construirte, sie auch zur Darstellung des Bleies als Heizmittel Zink verwendeten. 9. Joseph Vertess fasste in seinem Vortrag «Ueber das Acetylen» jene Erfahrungen zusammen, die über die Entwickelung, die Reinigung und das Versehen mit Brennern des Acetylens bis jetzt bekannt sind. Zu diesem Gegenstande brachte auch Ignatz Pfeiffer und Albert Grittner Bemerkungen bei. Voriger sprach hauptsächlich über die Con- struktion des Brenners, während Letzterer hauptsächlich hinsichtlich der das Acetylen begleitenden Nebenproducte einige Bemerkungen machte. Sitzung den 20. Dezember 1898. 1. Bela Lengyel trägt «Ueber die Wirkung einiger Gase auf die pho- tographische Platte» (Siehe oben pag. 217—225) vor und gelangt zu dem. Schluss, dass die reduzierten Gase auf das Bromsilbergelatin ähnlich wie das Licht wirken, indem sie das Bromsilber reduzierbar machen mit den gewohnten Hervorrufern, ferner, dass diejenigen Metalle, die mit ver- ‚dünnten Säuren Hydrogen entwickeln, auch auf das Bromsilbergelatin wirken, und zwar auf die Weise, dass sie aus den Dämpfen der Luft Hydrogen entwickeln, was in Wirklichkeit die Reduction bewirkt, nicht aber der Metalldampf, oder die von jenem ausgesandten unbekannten Strahlen. 3. Ludwig Ilosvay berichtet über den Vorschlag der zur Festsetzung der Atomgewichte entsandten deutschen Commission, auf dessen Grund die Facheonferenz ausspricht, dass sie die durch die Commission bean- tragten Atomgewichte in der Praxis so lange anwenden wird, bis eine pünktlichere Bestimmung nicht deren Abänderung benöthigt. 29x - (d6} NSS & SITZUNGSBERICHTE. D) Fachconferenz für Physiologie. Sitzung den 1. Februar 1898. 1. R. Balint zeigt in seinem Vortrag «Ueber einen Fall der Oebo- cephalia auf Grund histologischer Untersuchung» ein abnorm entwickeltes Gehirn, an welchen den Platz der Hemisphären eine 1 Cm. dicke Blase einnimmt. Es fehlen gänzlich die Riechpartien des Gehirnes und dem ent- sprechend ist auch das äussere Riechorgan verkümmert. Die Thalami sind zusammengewachsen. Das Mittel-, das verlängerte und das kleine: Gehirn sowie das Rückenmark sind ganz normal, es: fehlen bloss die Bänder, welche von der Rinde gegen die Peripherie zu wachsen. 2. L. Thanhoffer zeigt eine von ihm selbst construirte neue Agy- schemazeichnung vor, welche das Zustandekommen der dem Platz und der Dimension der einzelnen Durchschneidungen entsprechenden Gefühls- und Bewegungslähmungen veranschaulicht. Sitzung den 1. März 1898. 1. Emil Grosz hielt unter dem Titel «Beiträge zur Pathologie des Sehnerves» einen Vortrag. In den letzten Jahren machte er das Studium jenes Zusammenhanges zu seiner Aufgabe, in welchem die Entartungen des Sehnerves mit den allgemeinen Krankheiten stehen. Die Erforschung dieses Zusammenhanges führt einestheils zur Erkenntniss der feineren Structur und Function des Sehnerves, andererseits macht es aber die Feststellung, sogär Heilung von schweren organischen Leiden möglich. Im ersten Semester dieses Studienjahres nahm Vortragender im Labora- torium der Augenklinik 30 Augen und Sehnerven in Arbeit; unter diesen kam in 9 Fällen Tabes dorsalis, in 2 Fällen Diabetes mellitus, in 12 Fällen Gehirngeschwulst etc. vor. Der Diabetes mellitus kann ausser der Linse und dem Nervenepithel auch den Sehnerv angreifen, wo dann die Krankheit des Letzteren in. Form der Neuritis retrobulbaris erscheint. Die durch den Diabetes ver- ursachte Veränderung ist mit jener identisch, welche die Cannabis in- diea, das Blei, das Jodoform, das Kohlensulfid, das Joduret hervorruft. Er unterstützt durch neue klinische und anatomische Forschun- gen seine schon vor zwei Jahren ausgedrückte Ansicht, dass eines der frühesten und beständiesten Symptome der Tabes dorsalis die Atrophie des Sehnerves ist, dass der Sitz der Sehstörung der intraorbitale Theil des Nerves ist, dass die Atrophie einen ascendenten Charakter hat, es deutet sogar vieles dahin, dass der Ausgangspunkt die Ganglienschichte der Retina ist. Er hält seine im vorigen Jahr ausgedrückte Meinung aufrecht, dass die echten Neoplasmen durch Strangulieren seitens einer Papillitis hervorgerufen werden, die Gumma und das Tubereulum aber durch die Verbreitung der Entzündung nach unten zu verursacht wird. Diese Auf- fassung demonstriert er durch fünf neue Fälle. Endlich weist er auf die Nothwendigkeit hin, dass jeder der unter anatomische Untersuchung Br e SITZUNGSBERICHTE. 341 kommenden Fälle noch im Leben einer sorefältigen Untersuchung unter- worfen werden könne, und dass die anatomische Forschung in der ganzen Ausdehnung des ersten Gliedes der Sehbahn gemacht werden könne. 2. Koloman Tellyesniczky zeigt verschiedene Hodenpräparate vor: zuerst von einem Frosch mit vielen Hoden, an dessen beiden Seiten ober den normalen Hoden noch bis zum Rande des Magens etwa 10—15 Stück kleinere und grössere Hoden in der Grösse der Spitze einer Stecknadel, und kleinere getrennte Hoden gefunden wurden. Die mikroskopische Untersuchung ergab, dass in sämmtlichen eine ganz normale Samen- fadenentwicklung in Gang war. Dann zeigt er den Hoden eines 15jährigen Knaben, der auf der Klinik des Professors Reczey wegen seitlichem Cryptorrhismus ausgeschnitten wurde. Aus der Untersuchung gieng her- vor, dass es gänzlich im embryonalen Zustand verblieben war, da auch in den engen Hodenröhren bloss die für den embryonalen Hoden cha- rakteristischen zweierlei Zellen zu sehen waren. Zum Vergleich zeigt er endlich Hoden von erwachsenen Menschen, von Ratten, Meerschweinchen, Salamandern etc. Sitzung den 22. März 1898. 1. Ernst Jendrdssik sprach «Ueber die oscillierenden Ströme». Diese Ströme werden in der neuesten Zeit in Bezug sowohlihrer physiologischen, als ihrer Heilwirkung der Untersuchung unterworfen und obwohl unsere hierauf bezüglichen Forschungen noch sehr mangelhaft sind, thut es Noth, uns mit der aus diesen Gesichtspunkten interessanten Form des elektrischen Stromes zu befassen. Vortragender erklärt diese Umgestaltung des elektrischen Stromes durch die Analogie der Hydrostatik und Hydro- dynamik und demonstriert durch Experimente die während des Öscillie- rens sich entwickelnden Strahlen, wobei sich sehr überraschende In- ‚duetionswirkungen einstellen. Von diesen sind von physiologischem Stand- punkt jene am interessantesten, in denen der durch den menschlichen Körper gehende Strom, ohne dass es stark fühlbar wäre, auch starke Glühlampen zum Leuchten bringt. Die bisher gegebenen Erklärung dieser Erscheinung hält er für ungenügend. Seiner Meinung nach geht bei dieser Gelegenheit kein grösserer Strom durch den Körper, als einer von ein- zwei Milliamperen und dieser giebt in Folge der grossen Spannung das Licht. Die zum Leuchten nöthige Anzahl von Watt wird nämlich auch dann hervorgebracht, wenn die Intensität sehr gering ist, vorausgesetzt, dass die Spannung genügend gross ist. 9. Samuel Beck demonstriert eine interessante und bisher unbekannte Farbenreaction der in den Fettzellen des Fettgewebes unter der Haut manch- mal vorkommenden Margarinkrystalle An den mikroskopischen Präparaten, die aus dem Fettgewebe eines an Myxa&dema Erkrankten herrührten, war zu sehen, dass die grossen rundeu Lücken von dem die Fettzellen um- fassenden Bindegewebe dunkel blau oder grünlich blau gefärbt wurden, die diese Fettzellen stellenweise gänzlich ausfüllenden, windrosenförmigen 349 SITZUNGSBERICHTE. Krystallnadelgruppen aber eine lebendig rothe Farbe zeigten. Diese auf- fallende zweifache Färbung wird durch Farbenveränderung dann hervor- gerufen, wenn wir die Schnitte des in Alkohol gehärteten und Margarin- krystalle enthaltenden Objectes einfach durch wässerige Lösung von. Methylenblau färben und dann in dünner Pikrinsäurelösung auswaschen.. Vortragender schloss die Schnitte nach der Behandlung mit Pikrinsäure- gleich in eine dieke Lösung von Gummi arabieum, in vorhinein auf den Umstand rechnend, dass die bei dem Eintrocknen sich bildenden Krystalle und Niederschlag die Reinheit des Präparates stören werden. Die Methode: bewährte sich glänzend, da die Margarinkrystalle nicht bloss ihre rothe- Farbe behielten, sondern diese noch lebendiger wurde. Die Fettkrystalle: pflegen die histologischen Handbücher immer bloss als postmortale Bil- dungen zu erwähnen, welche mehrere Stunden nach gänzlichem Auskühlen: der Gewebe sich aus dem Fett ausscheiden. Man hält sie überhaupt nicht. für solche Erscheinungen, welche durch irgend eine physiologische Wir- kung hervorgebracht werden, noch schreibt man ihnen eine pathologische: Bedeutsamkeit zu. Vortragender ist der Meinung, dass die Margarin- krystalle auch die Ursachen eines pathologischen Processes sein können. Der andere Gegenstand seines Vortrages waren zwei Präparate von: lepröser Haut. Seitdem Hansen den Leprabacillus entdeckt hat und danach denselben auch Neisser beschrieb, dauert der Streit die Virchow’schen. Leprazellen betreffend noch heute fort. Es ist nämlich die Frage unent-. schieden, ob diese grossen, mit Bacillen vollgestopften und manchmal’ scheinbar Kerne besitzenden Gebilde wirklich Zellen sind, oder freie- Bacillen in eine Gleamasse gebettet, die in den Spalten des Bindegewebes. sich befindet, so wie es Unna in seinen hierauf bezüglichen Arbeiten be- hauptet. Es ist also von der pathologisch wichtigen Frage die Rede, ob» die Leprabacillen intra- oder extracellular in dem Gewebe sind. Mit diesem Vortrage im Zusammenhang theilt Anton Genersich: mit, dass auch in den Zellen an Gangrzsna erkrankter Individuen Marga- rinkrystalle zu finden sind, und auch an lange in Alkohol stehenden. Präparaten sich solche bilden. Ihre Entwicklung kann so erklärt werden,, dass der Spiritus das Innere der Fettzellen allmählig und ungleich heraus-- löst, so, dass zuerst die am leichtesten diffundierenden dünnen öligen. Bestandtheile durch die Zellenwand dringen, dann die dichteren, während. die unlösbaren Theile in Form von Margarin-Nadeln krystallisieren. Sitzung den 19. April 1898. 1. Felix Szontagh hält unter dem Titel « Vergleichende Untersuchungen über die chemische Zusammensetzung des normalen und des diphteritsschen: Pferdeblutserums» einen Vortrag, in dem er über die Forschungen berichtet, die er im Verein mit Oskar Wittmann im physiologischen Institut der Budapester thierärztlichen Akademie machte. Diese Forschungen beziehen. sich auf den Nucleoalbumingehalt des Serums, auf das Verhältniss des Globulins zum Albumin, auf den Eiweissgehalt, das specifische Gewicht,, SITZUNGSBERICHTE. 343 das Sinken des Gefrierpunktes, den Aschengehalt und die elektrische Leitungsfähigkeit desselben. Zwischen dem zweierlei Serum ist in Hin- sicht auf den Eiweissgehalt, hauptsächlich aber bezüglich dor elektrischen Leitungsfähigkeit ein Unterschied vorhanden. 2. Stephan Bugarszky trägt «Ueber das Salzsäure-, Natriumhydroxyd- und Kochsalzbindungsvermögen der eiweissartigen Stoffe» vor. (8. p. 322 dieses Bandes.) Sitzung den 10. Mai 1898. Franz Tangl trägt «Ueber die molekulare Üoncentration des Blut- serums» vor. (S. p. 923 dieses Bandes.) Sitzung den 24. Mai 1898. 1. Franz Tangl spricht in seinem Vortrag «Die Wirkung des Trinkens auf die Ausnützung der Nahrung» über seine an Pferden gemachten Ver- suche, die ergaben, dass zur Ausnützung des Futters am besten ist, wenn man das Thier nach dem Füttern tränkt; am wenigsten gut ist das Tränken vor dem Füttern. 2. Dr. Armin Landauer hält einen Vortrag unter dem Titel «Der Einfluss der Galle auf den Stoffwechsel» einen Vortrag. (S. Bd. XV. dieser Berichte pp. 75—114.) 3. Franz Tauszk zeigt den KFleischl-Mischer’schen Haemometer in seiner modificierten Form. Sitzung den #4. Oktober 1898. Elemer Tovölgyi sprach «Ueber die Blevationen der Schlagadercurve». Seine Forschungen führten zu dem Resultat, dass alle drei Elevationen die Folge ein und derselben Ursache, nämlich der Refleetion auf der Peripherie sind. Sitzung den 29. November 1898. Dr. Eduard Krompecher hielt über eine von ihm festgestellte neue Gruppe der Carcinome einen Vortrag. Er nennt diese Krebsart drüsen- artiger Epithelkrebs (careinoma epitheliale adenoides). Vortragender weist nach, dass diese Krankheit von dem Epithel ausgeht und somit ein wirk- licher Krebs ist. In ihrer mikroskopischen Structur und klinischen Er- scheinung ist sie von dem gewöhnlichen Krebs verschieden. Unter dem Mikroskop sind unverhärtete, aus spindelartigen Zellen bestehende Nester, Bündel, Röhren und Schläuche sichtbar, oft mit spitzenartigem Muster, die aus der drüsenartigen Einstülpung des Epithels stammen. Diese Krebskrankheit ahmt sozusagen die embryonale Drüsenbildung nach, nur dass die Epithelzellen fortwährend, ziellos sich vermehren, die benach- barten Organe vernichten und, sich selbst überlassen, den Tod herbei- führen. Auch klinisch kann diese Krankheit leicht erkannt werden. Im Gesicht bilden sich gewöhnlich kleinere und grössere Geschwüre mit auf- geworfenen Rändern, an den übrigen Körpertheilen aber pilzartige Ge- schwülste. Charakteristisch ist es, dass diese Geschwüre, gegenüber den anderen Krebskrankheiten, nicht am Berührungspunkte der Aussenhaut und der Schleimhäute, sondern an irgend einer anderen Stelle der Haut 344 SITZUNGSBERICHTE,. sich entwickeln, dass die benachbarten Drüsen selten anschwellen, dass die Gesehwüre langsam wachsen und dass sie verhältnissmässig nicht so gefährlich sind, wie bei der gewöhnlichen Krebskrankheit. Sie fangen mit dem Entwickeln eines linsengrossen Kügelchens an, welches bald schwärig wird, Jahre hindurch langsam zunimmt, auf einmal aber sich rasch zu entwickeln beginnt. Diese Krankheit entwickelt sich zwischen dem 40-ten und dem 70-ten Lebensjahre; ihre Ursache ist, wie die eines jeden Krebses, unbekannt. Die einzige Heilung ist die frühzeitige Operation. Sitzung den 13. Dezember 1898. Dr. Desider Kuthy besprach unter dem Titel «Physiologie in der Hydrotherapie» die physiologischen Grundlagen der Wasserheilmethode. An 23 Tafeln demonstrierte er die Wirkung der Temperaturreize auf das Lumen und den Tonus der Adern, die Vertheilung des Blutes im Orga- nismus, das Betragen der Zusammenziehungen des Herzens, bezüglich deren Zahl und Intensität und auf die Tiefe und den Rhythmus des Ath- mens. Unmittelbare locale Wirkungen, Wirkungen von fernen Punkten und allgemeine kalte oder auch nur kühle Wirkungen des Wassers steigern die Herzthätigkeit. Dann demonstrierte er an einer Reihe von Ergogrammen die die Muskelkraft hebende Wirkung der Behandlung mit Wasser und der Massage. Der Muskel kann der Ermüdung nach Anwendung einer kühlen Behandlung besser Widerstand leisten, und kann, wenn er schon ermüdet ist, durch ein sogenanntes abkühlendes Bad wieder zur Arbeitskraft er- weckt werden. Die Einwirkung der hohen Temperatur kann auch Fieber verursachen, wie das Vortragender an sich selbst beobachtete; diese Tem- peraturerhöhung verschwindet gewöhnlich nach !/a—?/a Stunden. III. Die «Ungarische Geologische Gesellschaft» hielt im Jahre 1898 Sitzungen, deren Protokolle wir im Folgenden wiedergeben (anschliessend an pp. 389—396. des XV. Bandes): Sitzung den 5. Januar 1898. 1. Desider Laczko trägt in seiner «Neue Beiträge zur geologischen Kenntniss der oberen Trias- und Liasschichten des Bakonyer Waldes» be- titelten Abhandlung die Daten vor, die er gelegentlich seiner neueren Untersuchungen bei Wesprim sammelte. In dem Gestein repräsentiert der «Wesprimer Mergel» die Cassianer und Rhzstischen Schichten; ein grosser Theil der Dolomite der Umgebung stammen aus früherer Zeit, als die Rh&tischen Schichten und sind auch älter, als der Hauptdolomit. Am nördlichen Abhang des Popodberges wurde ein bisher unbekanntes Liasgebiet bekannt, das einen ganz alpinischen Charakter hat. 9. Ludwig Loczy hält unter dem Titel «Bemerkungen zu den durch Desider Laczko im Wesprimer Mergel und in der Liasschichte am Popodberg gesammelten Fossilien» einen Vortrag, in dem er den stratigraphischen Werth der erwähnten Gesteine eingehender würdigt. SITZUNGSBERICHTE. 345 3. Dr. Franz Schafarzik legte eine Abhandlung Dr. Julius Szd- ‚deczky's unter dem Titel «Fin neues Ganggestein aus Assuan in Egypten» vor. Das erwähnte Gestein wurde in einem Granitbruch gefunden. Von den ursprünglichen Mineralien ist darin der Augit am unversehrtesten, während der Olivin nahezu gänzlich zu Serpentin geworden ist. Von den nicht ursprünglichen Mineralien ist darin Chlorit und Caleit enthalten. Der Verfasser betrachtet das Gestein als neu entdeckt und nennt es .«Jözsefit». Dr. Franz Schafarzik meint, dass das fragliche Gestein, aus der Beschreibung beurtheilt, nicht genügend unversehrt für eine pünktliche pertrographische Bestimmung war, und rechtfertigt dann seine Ansicht, nach welcher das Gestein ein sehr verwitterter Diabas sein könnte. Auch Dr. Alexander Schmidt findet, dass die mitgetheilte Analyse den Daten der mikroskopischen Untersuchung widerspricht, und dem zur Folge von einem neuen Gestein gar nicht die Rede sein könne. Sitzung den 2. März 1898. 1. Dr. Anton Koch theilt seine neueren Beobachtungen über den berühm- ten Gesteinfundort zu HFelsö-Lapugy mit. Vortragender sammelte 11,394 Exemplare, die 395 Arten angehören. Diese verglich er mit den Arten der benachbarten Fundorte und konnte hieraus sehr interessante Folgerungen betreffs der Häufickeit der Arten machen. 2. Dr. Bela Lengyel besprach in seiner «Der Illyes-See ( Maros- Tordaer CUcmitat) und die chemische Analyse seines Wassers» betitelten Ab- handlung den See, welcher in der Nähe von Szoväta unter Salzfelsen sich erstreckt. Der See war in den Jahren 1873 und 1874 noch nicht vorhanden und entstand wahrscheinlich dadurch, dass die in der Tiefe entspringen- den warmen Quellen die Salzmassen auflösten und dem zu Folge Senkun- gen vorkamen, die das Becken des jetzigen Sees, der S—10 Joch gross ist, bildeten. Die Tiefe des Sees ist durchschnittlich 20 M.; die Quantität der in einem Liter seines Wassers aufgelösten Salze ist 23375 G., das specifische Gewicht ist bei 15° C. 1'174. Der badende Mensch geht darin nieht unter; die Temperatur ist wechselnd; auf der Oberfläche beträgt sie 16—20°, in der Tiefe von 0:5 M. 30—40°, über 4 M. schon 60° C. Dr. Ludwig Loczy hält es für wahrscheinlich, dass dieser See, ‚gerade so, wie die übrigen kleineren Seen dieser Gegend, seine Entstehung der Rutschung der ganzen Berglehne verdanke. 3. Dr. Emerich Lörenthey zeigt Krebse aus dem Trias vor, welche er in einer in der Akademie gehaltenen Sitzung näher beschrieben hat. 4. Alexander Kalecsinszky legt die im chemischen Laboratorium des ung. kön. geologischen Institutes gemachten chemischen Analysen vor, deren eine sich auf das Salzefflorescieren am Ufer des Ruszanda-Sees im Toron- taler Comitat bezieht. Dieses Salz enthält bloss 40. Soda und 86°/o schwe- felsaures Natron. Vortragender theilt ferner mit, dass im vorigen Jahr ‚bei der Untersuchung des Bodens der zu Budapest im Bau begriffenen 346 SITZUNGSBERICHTE. neuen Brücke in einer Tiefe von 176 M. 47° C. warmes artesisches Wasser aufstieg. Aus der Analyse dieses Wassers konnte constatiert wer- den, dass es in jeder Beziehung einen ähnlichen Charakter hat, wie die: heissen Quellen des Blocksberges. Dr. Thomas Szontagh bemerkt, dass das Aufquellen dieses Quellen- wassers, so wie das einer jeden Blocksberg-Quelle eine secundäre Er- scheinung sei. 5. Heinrich Horusitzky trug «Ueber die agronomisch-geologischen Ver- hältnisse des nordwestlichen Theiles von Budapest» vor. Er theilt die Boden- qualität des in Rede stehenden Gebietes in 21 Hauptgruppen und be- zeichnet die Bodenarten, welche für Weinzucht geeignet sind. Sitzung den 6. April 1898. 1. Julius Halavdts hält «Ueber die Kiesel der Umgebung von Buda- pest» einen Vortrag und bespricht bei dieser Gelegenheit zwei Kieselabla- gerungen, von denen sich eine am linken Donauufer, zwischen Räkos- Keresztur und Puszta-Szt.-Lörinez, die andere am rechten Ufer, bei Eresi befindet. Im geologischen Sinne ist die am linken Ufer die ältere, da sie die Mastodonüberreste in den Levanteer Stock versetzen. Die in der rechtsufrigen Ablagerung vorkommenden Ueberreste von Mollusken lassen eine Zeitbestimmung nicht zu; aber die nicht selten vorkommenden Ueberreste von Klephas meridionalis sprechen für das Diluvium. 9. Dr. Gustav Melezer legt «Mineralogische Mittheilungen» vor, die sich auf die am Mathiasberg bei Budapest und am Fuchsberg bei Üröm gesammelten Caleite beziehen. An letzterem Ort kommen die Caleite in den Höhlungen des Dachsteinkalksteines neben Tropfsteingebilden vor; sie sind skalenoöderartig ausgebildet, die Krystalle haben in Folge der übertriebenen Entwickelung einzelner Flächen eine eigenartige gestreckte Form. Diese Caleite sind darum besonders interessant, da darunter Zwillingskrystalle nach x(0112) = —"/aR sind, die denjenigen aus Grand- juato in Mexico ähnlich sind. Am Mathiasberg sind die Caleite auf Orbi- toidkalkstein zu finden. Unter den Skalenoödern befinden sich auch Zwillingskrystalle nach x(0221) = —2R. Vortragender erkannte die beiden Zwillingsgesetze auch an den Caleiten vom kleinen Schwabenberg ; bisher waren nur die, der Basis nach, Zwillinge an diesen Krystallen bekannt- 3. Dr. Ludwig Tlosvay trägt die Ergebnisse der «Neueren Unter- suchung der Luher Margarethen-Quellev vor, und vergleicht diese Analyse mit den vor 20, resp. vor 10 Jahren ausgeführten. Die Zusammensetzung dieses Wassers verändert sich wesentlich und zwar nicht in Folge ein- facher Verdünnung, sondern wahrscheinlich in Folge der Veränderung der Bahnen des Wassers, das sich fortwährend einen anderen Boden sucht. Am auffälligsten ist, dass jetzt darin wieder die Borsäure erschien, die vor 10 Jahren gänzlich fehlte, im Jahre 1877 aber vorhanden war; ferner enthält es nunmehr Natriumearbonat und auffallend vermehrte sich die Kohlensäure, die jetzt etwa 20-mal so viel ist, als vor 20 Jahren. SITZUNGSBERICHTE. 347 Sitzung den 4. Mai 1898. 1. Alexander Kalecsinszliy bespricht «Die chemische Zusammensetzung der Serpentine aus dem Krasso-Szörenyer Comitate». Alle Serpentine ent- halten Magneteisen ; ihr Pulver ist, befeuchtet, auf Curcuma oder rothes Lakmuspapier von bemerklicher alkalischer Wirkung. Besonders schwan- kend ist ihr Caleiumgehalt, und wenn er 30°o beträgt, schmelzen sie, während sie im entgegengesetzten Fall feuerfest sind und nicht einmal bei 1500° schmelzen. Das ursprüngliche Gestein enthält kaum Wasser, der SiO,- und CaO-Gehalt ist grösser, MgO enthält es bedeutend weniger, als der Serpentin; auch das specifische Gewicht des ursprünglichen Gesteins ist grösser, als dasjenige des Serpentins, was durch das Wachsen des Volu- mens in Folge der Wasseraufnahme erklärt werden kann. 9. Dr. Theodor Posewitz zeigte die Ueberreste eines Saurius aus der Kohle der Fünfkirchner Unter-Diasperiode vor. 3. Hugo Böckh theilt «Beiträge zur Frage des Pecten demudatus und Pleuronectis comitatus Font.» mit. Aus dem ungarischen Schlier, aus den Comitaten Gömör und Baranya untersuchte Vortragender 25 Exemplare, die mit der Beschreibung der erwähnten Arten übereinstimmen. Er machte die Erfahrung, dass zwischen diesen zwei Arten so viele Uebergangsformen existieren, dass es zweckmässige wäre, sie in eine Art zu vereinigen. Andere von den erwähnten Fundorten stammende Gesteine stimmen mit den Gesteinen des österreichischen Schliers überein, weshalb er auch den ungarischen zum unteren Mediterran zählt. 4. Dr. Moritz Staub sprach «Ueber die Gebilde, welche den durch das fliessende und Sickerwasser entsprungenen Pflanzenabdrücken ähneln.» Er er- erwähnt die aus der Litteratur bekannten Gebilde, von denen nunmehr bekannt ist, dass sie ihre Existenz dem fliessenden oder dem Sickerwasser verdanken und die wegen ihrer Aehnlichkeit mit den Pflanzenabdrücken schon als Pflanzen beschrieben worden sind; er zeiet zwei Gebilde vor, die sich auf geschlemmtem Porzellanboden entwickelten. Das eine erinnert an Sphenopteris, das andere an Lepidodendron. Den Ursprung derselben erklärt er auf Grund einer Mittheilung von Ludwig Petrik. Sitzung den 1. Juni 1898. 1. Dr. Moritz Pälfy bespricht in seinem Vortrage: «Beiträge zu den geologischen und hydrologischen Verhältnissen der Umgebung von Szekely- udvarhely» die geologischen Gebilde dieser Gegend. Diese sind: Medi- terranthonmergel, auf dieses gelagertes Sarmata Conglomerat und über dem Andesittuff; an beiden Seiten des Nagy-Küküllö Flusses sind kleinere diluviale Kieselablagerungen. Nach der kurzen Beschreibung der Hydro- logie dieser Gegend bespricht er die geologischen Verhältnisse des Sze- kelyudvarhelyer Salzbades, des Szejkebades und der davon einen halben Kilometer weit entfernten Sauerwasser-Quelle. 9. Oolomam Adda beschreibt den «(Querschnitt des Neusatzer artesi- schen Brunnens». Das Bohrloch, welches einen Durchmesser von 40 Cm. "348 SITZUNGSBERICHTE. hat, geht bis zu einer Tiefe von 193 M. hinunter; das Bohren war von Erfolg gekrönt, insofern der Brunnen in einer Minute 240 Liter 24° C. warmes Wasser giebt, welches #5 M. hoch springt; sie fanden aber auch schon ein oberes Wasserreservoir, dessen Wasser 17° C. hat. Die Reihe der durchbohrten Schichten erinnert in vieler Hinsicht an die benachbarten Brunnen; bei den Bohrungen erreichten sie den Pontuser Thon am Rand des Fruska Gora Gebirges noch nicht; die Schichten des Wasserreservoirs gehören der Levanteer Etage an und zwar auf Grund der Versteinerungen, zu den Paludinaschichten. Ihre Dicke ist beinahe so, wie in dem artesi- schen Brunnen zu Maria-Theresiopel, doch sind sie hier tiefer gelegen. Dr. Ludwig Loczy bemerkt, dass nach den Beobachtungen von Halavdts die Levanteer Etage bei Maria-Theresiopel sich über die Ober- fläche erhebt, nach Adda aber diese Schichten tiefer liegen; aus dem ist zu sehen, dass die Levanteer Etage ähnlicherweise uneben ist, als gegenwärtig die Oberfläche der grossen ungarischen Tiefebene. Diese Unebenheit kann nicht nur von der Erosion herstammen. Auch gegen- wärtig ist an den Rändern der grossen Ebene in der Nähe der Berge die absolute Höhe geringer, als gegen die Mitte der Ebene, obgleich zu er- warten wäre, dass sie gerade an den Rändern grösser sei, da die Abla- gerungen der Flüsse hier zuerst vorkommen. Hieraus schliesst er hypo- thetisch, dass an den Rändern des Beckens schon im Levanteer Zeitalter grosse Senkungen vorkamen. 3. Dr. Carl Zimaänyi bespricht «Die Krystallform des Kotterbacher ( Comitat Szepes) Pyrites.» Die 05—8 Mm. erossen Pyriterystalle wuchsen im grosskörnigen Siderit oder in dem diesen durchgehenden weissen Quarz. Die Zahl der beobachteten Formen ist 49; von diesen sind 99 Pentagondodekaeder, 1% Diakisdodekaeder, 2 Ikositetraeder, 1 Triakis- oktaeder, schliesslich (100), (111) und (110). Viele der Formen sind neu; auffallend sind die viellächigen Combinationen; an den combiniertesten konnte man 19, 23 und 33 einfache Formen unterscheiden. 4. Dr. Moritz Staub zeigt ein Exemplar des Chondrites Goepperti Gein., welches F. Rzehak in Troppau der Gesellschaft zum Geschenk ge- macht hat. Diese Pflanze wurde bei Odvan in Oesterreichisch-Schlesien in vier Exemplaren in einem neu eröffneten Dachschieferbruch gefunden. Vortragender theilt auch die Litteratur mit, welche seit 1873 sich mit der Erforschung der Chondrites genannten Alge befasst, von Nathorst bis Rothpletz, und auf Grund deren glaubt er, dass nicht jedes als Chondrites beschriebene Petrefact eine urweltliche Alge ist; doch ist auch nieht jede Chondrites genannte Alge die Spur eines Wurmes. Sitzung den 9. November 1898. 1. Dr. Moritz Palfy legt die in den Jahren 1896—1898 geologisch aufgenommene Karte der XXIII. Abtheilung der 19. Zone (Magura) vor. Diese Karte enthält das Gyaluer Hochgebirge. Durch das Gebiet zieht sich von Norden nach Süden eine mächtige Granitmasse, auf welche westwärts SITZUNGSBERICHTE. 349: und ostwärts sich der zur oberen und zur unteren Gruppe gehörige Krystallschiefer lagerte. Paleozooer und Mezozooer Gebilde — Dyas ver- niecano, Sandstein, darüber Triaskalk, ein wenig Liasschiefer und Kalk- stein aus der Liasperiode — sind nur im Südwesten zu finden. In der Nähe der Gemeinde Meleg-Szamos lagerte sich an einem kleinen Gebiet auf die jüngste Gruppe des Krystallschiefers Sandstein aus der oberen Kreidezeit. Triasgebilde unterer bunter Lehm, Perforata — und untere. Grobkalkschichten — sind blos aus dem Eocen bekannt. 2. Dr. Anton Koch legt «Ein neues geologisches Lehrmittel» vor. Dr. Michael Toth, Bürgerschuldirektor zu Nagyvärad, verfertiste nämlich, nach den Unterweisungen des Vortragenden, aus natürlichem Stoff das geologische Profil der Kleinzeller Hochebene nächst Alt-Ofen in einer Grösse von 130 Cm. Länge und 40 Cm. Höhe. In Verbindung damit theilt er auch die eigenen Beobachtungen, die er an der erwähnten Stelle machte, mit. Die Hochebene ist unmittelbar auf dem Kleinzeller kalkhäl- tigen Triasthon auigebaut; die Reihe der Schichten ist von unten nach oben die folgende: unmittelbar über dem kalkhältigen Thon liest Sand, darüber gelber Lehm, etwa #4 M. dicker, körniger Kalktuff, in einer Dicke von 0:5 M. Lehm, 4—6 Meter dicker Kalktuff und zu oberst feiner Kalk- schlamm. Der Sand lagerte sich im alten Inundationsgebiet der Donau ab, doch konnte Vortragender das Zeitalter nicht bestimmen, in welchem diese Ablagerung stattfand. Im untersten Kalktuff ist die Zahl der Petre- facten klein, in dem darüber liegenden, etwa 50 Cm. dieken Lehm sind gar keine vorhanden; dieser ist wahrscheinlich von den höheren Stellen hierher getragen worden; im oberen Kalktuff sind viele Petrefacten ; zu oberst lagerte sich loser Seekalkschlamm nieder, der wahrscheinlich auch aus der Quaternärperiode stammt. Dr. Ludwig Loczy hält es für unzweifelhaft, dass die Kleinzeller Kalksteinterasse den alten Thalerund der Donau einnahm und einen grossen Umfang hatte. In allen Gegenden der Umgebung von Budapest ist der Süsswasserkalkstein zu finden. Den auf den Ofner Mergel ee- lagerten losen Sand betrachtet er, trotz seiner irreführenden Schichtung, für die Ablagerung eines Flusses, welcher an den verschiedenen Stellen des Beckens nur durch die wechselnde Geschwindiekeit des Wassers und durch die Geschwindigkeit der Stromrichtung sich gestaltet. Den unter dem Kalktuff befindlichen Lehm betreffend setzt er ebenfalls keine anderen Verhältnisse voraus. Endlich macht er darauf aufmerksam, dass in Ungarn nirgends Gletscherspuren unter 900—1000 M. absoluter Höhe zu finden sind. 3. Dr. Anton, Koch zeigt «Walüberreste aus Klausenburg» vor. Beim Bau eines Hauses fand man etwa in der Tiefe von 3 M. an der Grenze des zu der Sarmatschichte gehörenden Sandes und im Myocenthon zwei Walwirbel. Diese Wirbel gehören nach ihren Dimensionen, Form und Gewebsstructur zweifellos in die Familie der Physeteridae, und zwar in. das Genus Derardius. 350 SITZUNGSBERICHTE. 4. Geza Bene bespricht eine «Die Rolle der Algen bei der Kohlen- bildung» betitelte Abhandlung vom Lilleer Univ eratätsproi a Bertrand. Sitzung den 7. December 1898. 1. Dr. Franz Schafarzik legte eine Abhandlung unter dem Titel «Die von industriellem Standpunkt wichtigeren Gesteine des Neutraer (Comi- tates» vor. Auf Grund seiner eigenen Forschungen beschreibt er die geo- logische Structur der in diesem Comitat befindlichen Gebirge. Es sind dies Schollengebirge, in denen die verschiedenen Formationen sich alle in einer Richtung neigen, die Ränder sind von Dislocationen begrenzt, in deren Nähe an mehreren Stellen warme Quellen entspringen, so z. B. bei Pistyan. Den Kern der Gebirge bildet der Krystallschiefer; darauf liegt der rothe Sandstein der Dyas; von den die Mesozooer Gebilde re- präsentierenden Kalksteinen und Dolomiten kommen die jüngeren mehr in den westlichen Gebirgen vor. Die Schichten des Eocenalters sind ge- wöhnlich in einzelne Flecken vertheilt, nur in der Gegend von Privisye nehmen sie ein erösseres Gebiet ein; die Mediterranconglomerate und die Pontuser und Sarmataschichten lagerten sich an den beiden Seiten des Bre- zova-Gebirges ab. Von den industriell verwerthbaren Gesteinen zeigt Vor- tragenden die folgender vor: Quarzite, feuerfesten Thon, sehr schönen weiss und gelbgestreiften schwarzen Marmor und weissen, doch weniger guten Marmor. Dr. Ludwig Loezy constatiert mit Freude, dass Schafarzik der erste ist, der die schollige Beschaffenheit der nordwestlichen Karpathen er- wähnt. Diese Gebirge haben nicht den Charakter der Kettengebirge ; ähnlich sind die Verhältnisse in den östlichen Gegenden; es kann be- wiesen werden, dass in dem inneren Gürtel der Karpathen, mit Ausnahme des Sandsteingürtels, die Gebirge schollig sind, so wie der Bakonyerwald und das Graner Gebirge. Hieraus ergiebt sich, dass die Gebirge, welche die ungarische Tiefebene umgeben, nicht zu dem Bergsystem der Alpen gehören. Ludwig Petrik bezweifelt, dass die durch den Vortragenden erwähn- ten Quarzite zur Glasfabrikation sehr geeignet wären. Dr. Franz Scha- farzik bemerkt, dass die Glasfabrikanten, mit denen er sich in Verbin- ‚dung setzte, anderer Meinung waren. 2. Carl Papp zeigt in seinem «Dreikanter aus Ungarn» betitelten Vortrag die schönen «Dreikanter» vor, die Dr. Moritz Staub im Jahre 1887 in der von Budapest in nordöstlicher Richtung etwa 15 Km. weit liegenden Gemeinde Csömör in der Kieselablagerung gesammelt hat. Nach einer kurzen historischen Skizze der Dreikanterfrage erwähnt er, dass damals, als Staub die ersten Dreikanter in Ungarn gesammelt hat, die diluvialen Gletscherspuren auch bei uns auf Grund der herrschenden Berendt’schen Glacial-Theorie gesucht wurden; heutzutage schliessen wir aus den scharfen Kieseln auf grosse Stürme. Die erwähnten Dreikanter kommen auf der Oberfläche der Levanteer Schichte vor; ıhr Stoff rührt RN. ETREN SITZUNGSBERICHTE. 351 also von dem Geschiebe der in den Levanteer See mündenden Flüsse her; scharf geschliffen wurden sie aber erst im Diluyium durch die Stürme, ‚die auch den Flugsand und den Löss aufhäuften. Diese Dreikanter sind also auch Zeugen der Steppenbildung, die im Diluvium auch auf den "Tiefebenen und hügeligen Gegenden unseres Vaterlandes herrschte, aus dessen Fauna, ausser den aus dem Löss stammenden Schnecken, die fol- genden Steppenthiere bekannt sind: Camelus sp., Saiga prisca Nehr., ‚Oricetus phäus fossilis Nehr., Arctomys bobac Schreb., Vulpes vulgaris fossilis Woldr. Fe. Es sind auch die von Dr. Anton Koch bei Karlstadt in Croatien im groben Pontuser Sand gefundenen Dreikanter interessant, aus denen wir auch im Pontuser Zeitalter auf starke Luftströmungen schliessen können. 3. Dr. Moritz Staub bespricht die «Examen d’un collection de vegetaux Ffossiles de Roumanie» betitelte Abhandlung von A. F. Marion und L. Laurent. BERICHTE ÜBER DIE THÄTIGKEIT, DEN VERMÖGENSSTAND, DIE PREISAUSSCHREIBUNGEN U. 8. F. DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN UND DER. KÖN. UNG. NATURWISSENSCHAFTLICHEN GESELLSCHAFT. I. Ungarische Akademie der Wissenschaften. Jahresbericht des Generalsecretärs Coloman v. Szily. «In jedem Lande — schrieb im vorigen Jahre der Minister für Cultus und Unterricht an unsere Akademie — verwenden die Akademien. auch durch ihre lexicographische Thätigkeit besondere Sorefalt auf die- Ausbildung der Landessprache. Die einzige Aufgabe der Academie Fran- caise ist die fortwährende Vervollkommnung des Wörterbuches der fran- zösischen Sprache.» : In dieser Richtung verdient auch die Thätigkeit der Ungarischen Akademie eine Anerkennung, aber diese Thätigkeit müsste eine fort-- währende sein, wie es die geschichtlichen, archäologischen und naturwissen-- schaftlichen Forschungen sind, denen der Staat eine jährliche Unter- stützung gewährt. Auf Grund dessen forderte der Minister vom Reichstage eine Er- höhung der jährlichen Subvention der Akademie vom künftigen Jahre an. Die Gesetzgebung leistete diesem Antrag des Ministers Folge und so kann nun die sprachwissenschaftliche Classe gleich zur Vorbereitung der zweiten Ausgabe des grossen Wörterbuches schreiten, welches in 10—12 Jahren erscheinen soll. Ä Als dessen Vorarbeiten können wir die neue Ausgabe des Dialekt- wörterbuches von Joseph Szinnyei betrachten, welches jetzt im Erscheinen ist, das Wörterbuch der Handwerke von Johann Frecskay, das sogenannte «Arany»-Wörterbuch, in welchem Albert Lehr die Sprache Johann Arany’s aufarbeitet, die Ausgabe der aus dem XVI. Jahrhundert stammenden Fragmente des Gyöngyöser Wörterbuches durch Johann Melich, das erste Heft des sprachgeschichtlichen und diplomatischen Wörterbuches von Julius Zolnay und das kleine Fremdwörterbuch, welches die sprachwissen- THÄTIGKEIT DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 353 schaftliche Commission auf Anregung des Ministers für Cultus und Un- terricht zusammenstellt. Zu einem endgiltigen Beschluss kam die interessante Frage, wie der Klang der ungarischen Sprache in der Zeit der Arpäden-Könige ge- wesen, durch eine Abhandlung vom o.M. Joseph Szinnyei über die mittel- alterlichen Sprachdenkmäler. Es wurde bewiesen, dass der Klang der ungarischen Sprache dem jetzigen viel ähnlicher war, als man bisher an- genommen hatte. Mit der Sprachgeschichte beschäftisten sich noch: c. M. Bernhard Munkdesi in der Abhandlung: «Ueber die Anfänge der ethnischen Berührungen zwischen Ungaren und Slaven», wo er auf philo- logischer Grundlage beweist, dass diese Berührungen in die Zeit ihres Aufenthaltes am Schwarzen Meere zu versetzen sind. Das auswärtige M. Aurel Stein schrieb: «Ueber die weissen Hunnen und ihre verwandten Stämme», Ludwig Katona «Ueber die Litteratur der ungarischen Mytho- logie», Ladislaus Negyesy «Ueber die neueste Entwickelung der ungarischen Sprache». Corr. M. Stephan Hegedüs würdigte den grössten unserer lateinischen Schriftsteller, Janus Pannonius, als Epiker, e. M. /gnaz Kuünos suchte die ungarischen Elemente in der türkischen Sprache auf und schrieb über die türkische, Moritz Szilasi hingegen über die neuere finnische Litteratur. Hduard Mahler hielt einen Vortrag aus dem Gebiete der Aegyptologie «Ueber die Jahresformen und die grossen periodischen Zeitrechnungs- systeme der Aesypter». Von den Auseaben der I. Classe und deren Commissionen können wir erwähnen, dass von dem grossen biographischen und bibliographischen Werke «Leben und Werke ungarischer Schriftsteller», von Joseph Szinnyei, schon die Hälfte erschienen ist, und die vom o. M. Aron Sztlady redigier- ten «Litteraturwissenschaftlichen Berichte» von Jahr zu Jahr eine grössere Verbreitung finden. Ausserdem sind erschienen: der IV. Band jener Un- ternehmung der Commission für Litteraturgeschichte, in welcher sie die Facsimilen altungarischer Druckwerke herausgiebt. Das preisgekrönte Werk von Joseph Bayer «Geschichte der ungarischen Dramenlitteratur» und das Wörterbuch des in Ungarn seinerzeit gebrauchten Beamten- und Mönch-Lateins, dessen Zustandekommen ausschliesslich das Verdienst des o. M. Anton Bartal ist, sind ebenfalls hier zu nennen. In der II. Classe wurden hauptsächlich geschichtswissenschaftliche Gegenstände vorgetragen. Florian Mätyds berichtigte in seinem «Heidnische Gebräuche bei unseren Vorfahren» genannten Werke viele bisher ver- 'breiteten Irrthümer; ausserdem hielten ec. M. Johann Kardcsonyi, e. M. Ernst Nagy und Julius Schönherr ihre Antrittsvorträge. Die Ausgaben der II. Classe befassen sich hauptsächlich mit der Geschichte und deren Hilfswissenschaften. Es erschien der XX. Band der von Alesander Szildagyi redigierten Denkmäler des siebenbürgischen Landtages, der zweite Theil des vierten Bandes der «Ungarischen rechts- Mathematische und Natuwrwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 23 354 THÄTIGKEIT DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. geschichtlichen Denkmäler» von Alexander Kolozsvdri und Clemens Övari, der III. Band der geschichtlichen Geographie Ungarns vom ce. M. Desider Csanky, Briefe und Urkunden das Leben Nikolaus Zrinyi’s betreffend, herausgegeben von Samuel Barabas, die Geschichte des Comitates Csanad von Samuel Borovszky, welches Werk im Auftrage der historischen Com- mission verfasst wurde. Im Auftrage dieser Commission erschien noch: das Handbuch der Heraldik von Oskar Barczay. Die in der III. mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe gehal- tenen Vorlesungen und Abhandlungen sind in den Sitzungsberichten zu finden. Die Mitglieder unserer Akademie nahmen, ausser ihrer fachwissen- schaftlichen Thätigkeit, auch an der Verbreitung der Wissenschaft regen Antheil. Ob wir unsere wissenschaftliche Vereine, welche im Verbreiten der Wissenschaft Organe sind, oder die grösseren litterarischen Unter- nehmungen von Verlegern betrachten, überall sehen wir an der Spitze der Leitung oder in der Corporation der Mitarbeiter die Vertreter der Akademie. Dasselbe beweist das Pallas-Lexikon, unter dessen Mit- arbeitern wir 65 Akademiker finden. Indem wir die Aufzählung der im Jahre 1897 ausgeschriebenen Preisarbeiten übergehen, erwähnen wir hier bloss ein Moment. Der Prä- sident der Akademie überreichte in einer öffentlichen Sitzung die im vo- rigen Jahre zum ersten Mal zuerkannte Wahrmann’sche goldene Medaille . an Anton Mechwart, den Director der Ganz’schen Maschinen- und. elektro- technischen Fabrik, für seine auf dem Gebiete der Industrie erworbenen bedeutenden Verdienste. Anton Mechwart vermehrte das Grundcapital der Akademie durch eine Stiftung von 3000 Gulden. Gr. Julius Andrässy spendete 4000 Gulden als Preis für eine Biographie Franz Deak’s; ce. M. Theodor Duka machte eine Stiftung von 2000 Kronen. Im vorigen Jahre wurde zum Andenken an den grössten ungarischen Encycelopädisten Samuel Brassai eine Gedenktafel in Toroczkö-Szentgyörgsy enthüllt, auch bei dieser Feier fehlten nicht die Vertreter der Akademie. Der greise Gelehrte, von dem wir gehofft hatten, dass er das erste hun- dert Jahre alte Mitglied der Akademie sein werde, schrieb noch in seinem sechsundneunzigsten Lebensjahre eine Abhandlung über «Die wahre posi- tive Philosophie» und arbeitete zwei Jahre später, kurz vor seinem Tode, an einer mathematischen Abhandlung. Noch länger als Brassai war der nun auch verstorbene Nikolaus Barabäs Mitglied der Akademie. Seit der vorjährigen grossen Sitzung hat die Akademie noch fol- gende Mitglieder verloren: Franz Pulszky, Ferdinand Knauz, die o. M. Alexius Jakab und Georg Volf, die c. M. Heinrich Finäly, Emerich Poör, Gustav Kondor, Albert Pälffy, Jakob Pölya und Georg Szathmäry. Die Zahl der auswärtigen Mitglieder ist in den letzten Jahren durch den Tod bedeutend vermindert worden, im Jahre 1883 hatten wir 102, in diesem Jahre nur mehr 73 auswärtige Mitglieder. Die im vorigen Jahre verstorbenen sind: Alfred Arneth, THÄTIGKEIT DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. &) {eb} ! [O1 der Präsident der Wiener kaiserlichen Akademie, Alfrede des Cloiseaux, Thomas Spencer Wells und Eduard Sayous, A) Vermögen der Akademie am 81. December 1897. I. Aetivum. 1. Werthpapiere der Akademie insgesammt_ __ __ 1.606,412 Ai. 2. Gebäude der Akademie, Einrichtung, Bibliothek 1.000,000 « 3. Aeussere Stiftungen, Fonds, Immobilien _ _ __ __ 108,874 « 4. Rückständige Interessen, Hausmiethe _ _. __ 2873 « 5. Verschiedene Forderungen der Akademie _ ._ .. Sam EK« 6. Im Vorhinein für 1898 bezahlte Gebühren _ _. 3313 « Bresusshehlende, Vorschüsse . ._. .. 2.0.0... 2218 « Sellauszuasrueckstände - 1.1..." 22.2. 0.02 131 « II. Passivum. 1. Die von der Akademie verwalteten Fonds __ __ 151,233 il. 2. Verschiedene Forderungen und Miethzins _ __ 43,010 « 3. Vermögen der Akademie zu Anfang des Jahres __ 2.543,819 « Aasviermosenszunahme,. — a... 0. 69,478 « III. Gesanmtvermögen der Akademie _ -- -- -. .. 2.807541 « B) FKinnahmen der Akademie im Jahre 1897. 1. Interessen von Stiftungen und andere Forderungsen 6190 A. Palinmwaosderı Werthpapiere nr. nen. 0022 69413 Se llanismirethtesen nn Sea a rn EL 41,995 « %, Erlös verkaufter Ban er BE EEE ER Dealtandessubvention 7 ea 40,000 « 8, Ikminolsilierneperg ee N een S00 « 7. Legate und enden. Se Rn 7092 « 8. Einzahlung der Ungarischen ehe EN. 160 « 9. Beitrag der archäologischen und anthropologischen Gesellsechen ea Er 675 « 10. Cursdifferenzen __ EN En NER FAN AN 65,464 « 11. Aus der Kazinczy- ne Rn, N 1759 « 12. Rückerstattung von der II. a der Akademie 14,800 « 13. Die Einnahmen der Akademie im Jahre 1897 gegen- übergdemeVoranschlaa se 7 IT Autzalden Eis En N LEISTEN FT der erfahrene Kenner der ungarischen Geschichte und Litteratur. 356 THÄTIGKEIT DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN.. c) Ausgaben der Akademie im Jahre 1897. . Personalbezüge N . Jahrbuch, Anzeiger, Almanach u. s. w. I. Classe und deren Dotation LI. ge « « « III. « « « « . Bücheredition und Unterstützung anderer Bücher- editionen __ . Graf Szechenyi's ne 7a. Zur Ausgabe von Kazincezy’s Bnelem = 7b. Szinnyei: Ungarische Schriftsteller __ 8. 9. 10. Ill, 12. 13. 14. 15. 16. 17% 18. 18). 20. NOS B WO Hr Pralgen —. es IE Unterstützung abs nk Seleh (Bienen Revue)._ EEE a u Für ausländische Publieationen uber ungarische Litteratur _ nn, auf die heran a N wiss. Berichte» _ __ EUER N. Bibliothek und Bandschriitonsamnnlies Bann Anwalt, Bureau, vermischte Ausgaben __ Instandhaltung der Gebäude der Akademie | Steuer Interessen der Verweilen Bon Unvorhergesehene Ausgaben 2 Rückerstattung an das Grundcapital __ Für die Millenniumsausgabe._. Gursditieremzen D) Voranschlag für 1898. Einnahmen. . Interessen der Stiftungen . Forderungen _ _. ee DI . Ertrag der Merkipanlens Birtraeder Immobilien er zr . Hausmiethe __ > . Erlös für verkaufte ner . Landes-Subvention . Ausserordentliche und Aumchlantende nen = 32,020 Al. ATT2 « 17,033 « 2 Be 91,989 « 5000 « 196 « 1759 « 1200 « 13,860 « 4000 « 3000 Al. 3300 « 64,000 « 500 « 49,000 « 10,000 « 40,000 « 8165 « | Ort N. £2 DL "PHÄTIGKEIT DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 997 Ausgaben. Berersonalbezure na un. un 2 une nn) al 03yrrr, 204er DReNnzeiger Almanach uns: wi 2. 0 4500 « — « 3, I. Classe und deren Commissionen _ _ .. _ _ 18040 « 04 « a, DER « « « RR MEN. 30,185 « 90 « >, EIG « « « _ 1 a U 6. Unterstützung von Büchereditions- Tate hmumser 3000 « — « 7. Graf Szechenyi-Museum.__ ._ en Be ER 500 « — « 7a. Ausgabe der Correspondenz en EnE 2300 « — « 7b. Szinnyei: Biographien der ungarischen Schreiitstaller 1200 « — « Sıbreiser 2. ee 7000 « — « 9. Budapesti Szermile Bee Bone) RE: A000 « — « 10. Für ausländische Publicationen über ungarische NIhitberatur... ne. 2 EBEN NE 1600 « — « 11. Pränumeration auf dire en Natuw; Berichte» 1500 « — « IOBBipliotneks Ferne EN ye 6500 « — « 13. Instandhaltung der Cihaude, une, Bel ichtune ehe: 11000 72x Is Vermäischter Ausgaben 2 1... 02 .22.220..7.50002« — « IS SVeuenr... nr 16,000 « — « 16. Interessen aus den von der Abadenio erwalleten IHondspezrrz er N che 9400 « — « 17. ückerstattung an das emndleaisal EEE 3200 « — « 48. Unvorhergesehene Aussaben _ - -— — 300 « — « 169,429 fl. 38 kr. Vermehrung des Grundcapitals 1,535 « SO « 4. Die Zahl der Mitglieder der Ungarischen Akademie der Wissen- schaften betrug zu Ende des Jahres 1898 insgesammt 231. Von diesen waren 18 Ehrenmitglieder, 56 ordentliche, 134 correspondierende Mitglieder. Der Directionsrath bestand aus 24 Mitgliedern. Auf die einzelnen Classen vertheilen sich die Mitglieder wie folst: Die I. (sprach- und schönwissenschaftliche) Classe hatte 6 Ehren-, 11 ordentliche und 32 correspondierende Mitglieder. Die II. (philosophisch-historische) Classe hatte 7 Ehren-, 92 or- dentliche und 36 correspondierende Mitglieder. Die III. (mathematisch-naturwissenschaftliche) Classe zählte 7 Ehren-, 30 ordentliche und 30 correspondierende Mitglieder. 5. Bibliothek. Die Anzahl der geordneten Fachwissenschaften war 53, welche 54,784 katalogisierte Werke enthalten. Darunter: Anthropologie 303, Naturwissenschaft 157, Physik 908, Chemie 415, Mathematik und Astronomie 1085, Naturgeschichte 198, Zoo- logie 490, Botanik 318, Mineralogie 501, Mediein, Anatomie, Physiologie 2479. Der grosse Zettelkatalog besteht gegenwärtig aus 57,688 Zetteln. - 358 THÄTIGKEIT DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. Um die Zeitschriften und in Fortsetzungen erscheinenden Werke in Evi- denz zu halten wird ein besonderer Zettelkatalog geführt. Der Fachkatalog besteht aus 102 Bänden und 48 Zettelkapseln. Die Zunahme der Bibliothek im Jahre 1897: a)" Dürchekaun zen -—- 2... 440 Werke b) Durch Tauschverkehr an een kendlenarlenn. er 580 « 6); Geschenke von Privatpersonen Lei d) Pfiichtexemplare von 38 Druckereien _— — _ _ _ ISO e) Eigene Ausgaben _ _ .. a WEL EURE Sen ER Sun Summe der gesammten Von Re OL Nenize. Ausserdem 160 Schulprogramme, 58 ungarische und 112 ausländische Zeitschriften. Im Lesesaal der Bibliothek benützten 6811 Personen 9085 Werke, während 1063 Werke ausgeliehen waren. Die Preisausschreibungen der III. Mathem.-Naturw. Qlasse. a) Neue Preise: Aus der Andreas Fay-Stiftung der Pester ersten vaterländischen Sparkassa. Gegenstand: Welche Rolle spielen die Wasserstrassen in der Reihe der Verkehrswege, mit besonderer Rücksicht auf unsere vaterlän- dischen Verhältnisse. Preis 300 Gulden. Termin 30. Sept. 1900. b) Wiederholt ausgeschriebene Preise: Levay-Stiftung. Gegenstand: Verhältniss des in der Forstwirthschaft Ungarns liegenden Capitals und der danach gewonnenen Zinsen. Preis 1000 Gulden. Termin 30. September 1898. — Vitez-Stiftung. Gegenstand: Beschreibung einer heimatlichen Thiergruppe auf Grund selbstständiger Untersuchungen. Preis 40 Dukaten. Termin 30. September 1898. Die Editionen der Akademie im Jahre 1897 betrugen 36 Werke in 991 Bogen. Von diesen sind mathematische und naturwissenschaftliche Werke die Folgenden: Mathem. und naturwiss. Anzeiger, redigiert von Dr. Julius König. Band XV. — Tentamen iuventutem studiosam in ele- menta matheseos introducendi von Volfgangus Bolyai de Bolya. Heraus- gegeben von Julius König und Mauritius Rethy. — Der Wasserstand unserer Flüsse und die Niederschläge von Jakob Hegytoki. Die Akademie hat im Jahre 1897 folgende Vermächtnisse erhalten: von Hypolit Feher, Erzabt zu Martinsberg 1000 Gulden, von Anton Gyürky 25 Gulden, von Karl Päszthory 500 Gulden, von Ladislaus Rhedey 67 Gulden, von Andreas Mechwart 3000 Gulden, von Theodor Duka 1000 Gulden, von einem Unbekannten 1000 Gulden, von Vargha-Jekelfalussy 500 Gulden. * THÄTIGREIT DER K. UNG. NATURWISSENSCHAFTL. GESELLSCHAFT. 359 II. Königliche Ungarische Naturwissenschaftliche Gesellschaft. Jahresversammlung den 27. Januar 1898. 1. Der Präsident eröffnet die Sitzung und lest die Tagesordnung der Generalversammlung vor. Der erste Secretär Prof. Joseph Paszlavszky erstattet den Bericht über den Rücktritt der Präsidenten und einiger Ausschussmitglieder und liest den Brief des Präsidenten Coloman von Szüly vor, in welchem er den Ausschuss bittet, ihn in die Reihe der als Präsidenten Vorgeschlagenen nicht aufzunehmen, da er schon seit achtzehn Jahren als Präsident gewirkt hat, und es für die Gesellschaft nicht für vortheilhaft hält, wenn die Leitung zu lange in denselben Händen sich befindet. 5 9. Prof. Paszlavszky, erster Secretär, liest hierauf seinen Bericht über die Thätigkeit der Gesellschaft im Jahre 1897. Er berichtet über die zu Gunsten des in Neu-Guinea weilenden ungarischen Naturforschers Ludwig Birö veranstaltete Landessammlung, welehe in wenigen Monaten 3600 Gulden zusammengebracht hat. Eine Auszeichnung erfuhr die Gesellschaft im vorigen Jahre durch ihren Protektor Sr. königl. Hoheit dem Przherzog Joseph, da er seine interessanten Beobachtungen über ein Gewitter für unser Journal ein- sandte. Als eine Anerkennung können wir noch jenes Schreiben des Mi- nisters für Bodeneultur erwähnen, in welchem er die Kön. Naturwissen- schaftliche Gesellschaft mit der Ausgabe des Werkes «Natürliche Nah- rung der Fische in den Seen Ungarns» von Dr. Eugen Daday betraut. Auf die inneren Angelegenheiten der Gesellschaft übergehend, er- wähnt der Secretär die öffentlichen Vorträge von Dr. Otto Pertik über das Wesen, Leben und Eigenschaften der Bakterien und von Prof. Dr. Kugen Klupathy über die elektrischen Wellen, welehen eine gewählte Zuhörer- schaft beiwohnte. Die einzelnen Fachsectionen hielten zusammen 108 Vor- träge, und zwar: die zoologische über 31, die biologische über 17, die botanische über 33 und die mineralogisch-chemische über 22 Gegenstände. Die botanische Section arbeitet an einem allgemeinen botanischen Fachwörterbuche. Von der zoologischen Section ist der Gedanke eines eigenen ungarischen Naturhistorischen Museums ausgegangen. Hier wurde auch die Angelegenheit von Beobachtungsstationen an süssen Gewässern und am Meere besprochen. h Eine bedeutende Thätigkeit kann die Gesellschaft auch in der Ver- breitung der Naturwissenschaften aufweisen. Vor Allem sind ihre Editionen zu erwähnen. In ihrer Ausgabe sind in diesem Jahre erschienen: «Der Luftdruck in Ungarn» von Sigmund Rona, «Der Organismus der Craspe- domondin®» von Rudolf France und das schon erwähnte Werk von Bugen Daday. Als Beilagen der Chemischen Zeitschrift erschienen: «Die Ele- mente der quantitativen chemischen Analyse» von Bela von Lengyel und THÄTIGKEIT DER K. UNG. NATURWISSENSCHAFTL. GESELLSCHAFT. «Die Elemente der gerichtlichen Chemie» von Emil Felletär und Joseph Jahn. Noch mehr Erfolg als diese hatten die populären Ausgaben, die 1800 Subscribenten aufweisen können. Von diesen sind erschienen: «Das Handbuch der praktischen Photographie» von F. Schmidt und als Ueber- setzung «Das Leben des Meeres» von (. Keller. Von dem Organ der Gesellschaft «Naturwissenschaftliche Zeitschrift» ist der XXIX. Band in 7800 Exemplaren erschienen. Dessen Supplement in 3700 Exemplaren. Ausserdem hat die Gesellschaft noch ein Fachorgan: die «Chemische Zeitschrift». Trotzdem die materielle Kraft der Gesellschaft im Verhältniss zu ihren vielseitigen Aufgaben sehr beschränkt ist, hat sie doch auch an- dere ausser ihrem Wirkungskreis stehende naturwissenschaftliche Unter- nehmungen unterstützt. So das «Ornithologische Centrum für Ungarn» und die «Mathematischen und Naturwissenschaftlichen Berichte aus Ungarn». Von den Mitgliedern sind im vorigen Jahre 99 verstorben, unter ihnen: Prof. Ludwig Juranyi, Michael Gschwindi, Samuel Brassai, Franz Pulszky, Gustav Kondor und Joseph Kovdes. Gewählt wurden 758 neue Mitglieder, so dass die Zahl der Mit- glieder sich auf 7905 vermehrte, von denen 230\gründende Mitglieder sind. Cassastand der Naturwissenschaftlichen. Gesellschaft zu Ende des Jahres 1897. Einnahmen. Übertrag, von 1896700 2 og Einnahmen des Stammeapitals _ _ _ _ 3800 « — « « « Betriebseapitalse 2 7 2 273 « « Explorationsfondes _ _ .. 11,046 « 98 « « « Büchereditions-Unternehmens _ 19,652 « 71 « « « der Chemischen Zeitschrift. 3678 u 9a « Ausgaben. Ausgaben des Stammeapitals _ _ . _ 269 fl. 53 kr. « Wr Betieiebseapitalss Seren 38,182 « 94 « « « Bixplorationstondes 2... 69567100 « « Büchereditions-Unternehmens__ 17,802 « 75 « « « der Chemischen Zeitschrift __ _ Ak «AM « Bureau und dirigierender Ausschuss der Königl. Ungarischen Na- turwissenschaftlichen Gesellschaft für das Jahr 1897. ' Präsident: Coloman von Szily. Vicepräsident: Baron Roland Eötvös und Andreas Högyes. Erster Secretär: Joseph Paszlavszky. Zweite Secretäre: Ladislaus Usopey und Gustav Melezer. ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZKY. 361 Ausschuss- Mitglieder : Für Zoologie: Cornelius COhyzer, Eugen Daday, Geza Entz, Otto Herman, Geza Horvdtih und Julius Madardsz. Für Mineralogie und Chemie: Anton Koch, Joseph Krenner, Ludwig Loczy, Julius Petho, Alexander Schmidt und Andreas Semsey. Für Chemie: Joseph Fodor, T,udwig Ilosvay, Alexander Kalecsinszky, Bela von Lengyel, Stephan Schenek und Carl von Than. Für Physiologie: Stephan Csapodi, Ferdinand Klug, Carl Laufenauer, Geza Mihdälkovies, Otto Pertik und Ludwig Thenhoffer. Für Botanik: Albert Bedo, Vincenz Borbäs, Julius Klein, Alevander Mägoesy- Dietz, Carl Schilberszky und Moritz Staub. Für Physik: Isidor Fröhlich, August Heller, Rudolph Kövesligethy, Alois Schuller, Vincenz Wartha und Franz Wittmann. Zur Erinnerung an Friedrich Hazslinszky. Von Alexander Magocsy-Dietz, corr. Mitgl. der Ung. Akademie. Vorgelesen in der botanischen Fachconferenz der Naturwissenschaftlichen Gesellschaft am 8. Februar 1899. Indem ich mich mit dem Leben, den Bestrebungen und der Wirk- samkeit eines Mannes befasse, der im Vaterlande hochgeachtet und in den Fachkreisen des Auslandes nicht weniger bekannt war, muss ich nebst der Anerkennung auch deshalb mein Interesse ihm zuwenden, da ein jeder Moment seines Lebens das Gefühl der Sympathie in uns erweckt. Unsere Gefühle werden aber nur verstärkt, wenn wir seinen Lebenslauf näher betrachten. Im engsten Sinne des Wortes kämpfte er sich selbst zur Stelle empor, die er einnahm und durch die er in der wissenschaftlichen Geschichte unseres Vaterlandes sich für ewig einen Platz erworben hat. Seine über ein halbes Jahrhundert währende Thätigkeit ist ein reiches Feld von Thatsachen, welche durch ihre Erfolge geeignet sind, uns zur "Anspornung und zur Lehre zu dienen. Friedrich August Hazslinszky war ein Sprosse des alten protestan- tischen adeligen Geschlechtes der Soltesz, früher Keve, das zur Zeit der Protestantenverfolgung seine Heimat verliess und statt dem alten Namen von seinem Stammorte Hazslin den Namen Hazslinszky annahm. Nach vielen Widerwärtigkeiten kehrte die Familie ins Vaterland zurück. Der Vater unseres Gelehrten liess sich Anfangs dieses Jahrhun- derts in Kesmärk als Gewerbetreibender nieder; er wurde aber auch wegen seiner das gewöhnliche Maass überschreitenden Bildung vom 362 ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZKY. Stadtrath mit dem Zeichenunterrieht betraut. Seine Mutter, Susanne- Kuchta, wurde durch die Zipser Familie Badänyi erzogen. Der Sohn dieser Eltern war Friedrich August, der am 6. Juni 1818 geboren wurde; ausser ihm bestand die Familie noch aus drei Knaben und vier Mädchen. Die Sprache der Familie war deutsch, doch nicht der Kesmärker Dialekt; ihr Leben durchdrang ein christlicher Geist, der durch Beten, Singen und an Festtagen durch Lesen der heiligen Schrift zum Ausdrucke kam. Da. die Eltern ihre Kinder von den Kameraden absonderten, mussten sich diese im Hause eine Beschäftigung suchen. Friedrichs erste Beschäftigung war das Zeichnen und das Modellieren. Als ihn seine Eltern im achten Jahre in die Normalschule einschreiben liessen, hatte er schon mehr alt hundert Zeichnungen beisammen und konnte schon lesen, was er sich durch das ursprünglich unbewusste Copieren der Bildertitel aneignete.. Später schnitt er in Schieferstein flache Muster zum Giessen von Zinn- segenständen. Noch als Elementarschüler lernte er Klavierspielen. In der ersten Classe der lateinischen Schule vernachlässigte er das Zeichnen nicht; seine Fertigkeit darin war so gross, dass er den Unter-- richt Älterer auf sich nehmen konnte. Damals lernte er wahrscheinlich auch ungarisch. Er hatte für Blumen eine grosse Vorliebe und war am elücklichsten, wenn er in den Wald gehen durfte, wo er sich die schönsten. Blumen auswählte und sie in Büchern trocknete. Später (1833) gab er das Zeichnen auf und nahm an der Pflege des kleinen Hausgartens Theil, wo er den Tätrablumen einen besonderen Platz einräumte, obwohl er ihre Namen nicht kannte. Zu dieser Zeit hörte er auch zum ersten Mal, dass es eine Pflanzenlehre gäbe und Bücher, die von den Blumen handeln. Durch den Hausarzt kam das erste botanische Buch: P. A. Matthioli commentarii in VI libros P. Dioscoridis, in seine Hand. Von den oberen Classen des Gymnasiums absolvierte er ein Jahr in Debreezin, die beiden anderen in Kesmärk. Zu dieser Zeit befasste er sich noch mehr mit den Pflanzen und war besonders bestrebt, die gesammelten Pflanzen zu bestimmen. Von Debreezin zurückkehrend kam endlich die Wildenow'sche allgemeine Botanik in seine Hände und durch die Güte der Kesmärker Pharmaceuten auch einige elementare Lehrbücher; durch das Studieren dieser Bücher erwarb er sich so viel Kenntnisse, dass er mit Hilfe des nach dem Linne’schen System verfassten Buches die Pflanzen bestimmen konnte. In der rhetorischen Classe des Gymnasiums interessierte ihn haupt- sächlich die Litteratur und die Poetik, seine Gelegenheitsgedichte trugen ihm sogar Geld ein, von dem er sich sogleich die Schultes’sche Botanik kaufte. Damals ward die Richtung seiner Studien vor seinen Professoren bekannt und man war ihm von vielen Seiten mit botanischen Werken behilflich. Aus dieser Zeit stammt auch sein aus nahezu 800 Blüthen- pflanzenarten bestehendes Herbarium, welches später in Besitz des Ung- värer Gymnasiums kam, heute aber nicht mehr existiert. ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZKY. 363° Die philosophischen Classen des Gymnasiums absolvierte Hazslinszky 1837—38 in Kesmäark und da die Studien nicht seine ganze Zeit in An- spruch nahmen, gab er nebenbei Privatunterricht; er vernachlässigte aber auch seine botanischen Studien nicht, sondern befasste sich sogar mit dem Studium der Kryptogamen, die er mit einem primitiven Mikroskope unter- suchte. Neben der Botanik interessierte er sich auch für Krystallographie und verfertigte während eines Winters 254 Krystallmodelle. Seine Ausflüge erstreckten sich auf die ganze Zips und auf das angrenzende Säroser Co- mitat, wo er 1838 die Opalgruben aufsuchte; besonders viel besuchte er die Tätra, deren Flora er auf Grund des Wahlenberg’schen Buches studierte. Durch seine kühnen Wanderungen in der Tatra gerieth er sogar einmal in Lebensgefahr, woraus ihn bloss der Zufall rettete. Zu dieser Zeit fasste er seine Pflanzenexemplare in eine neue Samm- lung zusammen, in welcher eine jede Pflanze auf einem besonderen Bogen mit Papierstreifen befestigt war. Später begann er jedoch eine dritte Samm- lung anzulegen, in welcher die einzelnen Arten zwischen Fliesspapier frei lagen. In diesen Jahren begann er auch seine litterarische Thätigkeit; er verfasste auf Grund seiner zahlreichen Erfahrungen ein «Topographie des Zipser Comitates» betiteltes Buch. Von Kesmärk gieng er 1838 als Er- zieher der Söhne der Familie Karsa nach Särospatak, um dort Jus zu studieren. Er vernachlässigte aber dabei auch die Botanik nicht und ver- fasste unter dem Titel «Das Linneisch-Houttuyn’'sche Pflanzensystem. Com- pendium flore universalis 1839» ein Handbuch der Pflanzenlehre. Zwar studierte er Jurisprudenz mit grosser Lust, wie alles, mit dem er sich befasste, jedoch er beendigte dasselbe nicht und liess sich 1839 nach Kesmärk zurückkehrend, als Theolog einschreiben. Er ward aber zur selben Zeit auch als supplierender Lehrer in den unteren Classen des Gymnasiums verwendet. Um diese letztere Pflicht erfüllen zu können, wurde er vom Besuch der Lehrstunden befreit und nur zum Ablegen der Prüfung verpflichtet. In diese Periode seines Lebens fällt auch sein grösster Ausflug, der in den grossen Ferien des Jahres 1841 mehr als zwei Monate lang dauerte und mit Ausnahme Siebenbürgens sich so zu sagen auf ganz Ungarn erstreckte. Im Schuljahre 1840/41 schrieb er sein erstes selbstständiges Buch: «Botanische Terminologie in Abrissen». In demselben Jahre ordnete er auch die aus mehr als 700 Exemplaren bestehende Genersich’sche Mine- raliensammlung. 1849 schickte der Lehrkörper des Kesmärker Lyceums den in den Naturwissenschaften, besonders aber in der Botanik bewan- derten jungen Mann auf eigene Unkosten auf die Versammlung der Natur- forscher und Aerzte nach Neusohl (Beszterezebänya). Nach Beendigung des theologischen Curses bereitete er sich vor nach Debreezin zu gehen. Seine Mineraliensammlung und seine Bücher ver- 364 ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZKY. kaufte er und aus dem erhaltenen Gelde bestritt er die Kosten der Debre- cziner Reise. Nachdem er in seinen mineralogischen und botanischen Studien den Mangel der chemischen Kenntnisse fühlte, begann er hier Chemie zu studieren. Zu diesem Zwecke studierte er hauptsächlich mit Hilfe des Professors Csecsi die Chemie des Berzelius. Die Botanik vernachlässigte er auch in Debreezin nicht; er arbeitete dort an zwei grösseren Werken. Er versuchte mit vieler Mühe die gesammte Pflanzenwelt in ein idealistisches System zusammen zu fassen. In Verbin- dung damit machte er sich an die Erweiterung und Verbesserung der ungarischen botanischen Terminologie. Seine beiden Werke, nämlich das «Novum Systema vegetabilium», sowie die «Vorschläge betreffend die ungarische botanische Terminologie», wurden von der Temesvärer Versammlung der ungarischen Aerzte und Naturforscher beifällig aufgenommen, doch sind in seinem litterarischen Nachlass jetzt bloss kleine Fragmente daraus vorhanden. Er machte von Debreezin aus zahlreiche Ausflüge, deren einem die «Topographie des Ärvaer Comitates» zu danken ist. Sein anstrengendes Arbeiten und die unregelmässige Lebensweise auf seinen Ausflügen verursachten im Herbst des Jahres 1842 eine Krankheit, die ihn längere Zeit ans Bett fesselte. Nachdem er von seiner Krankheit genesen, setzte er seine Studien fort, jetzt verfügte er aber schon über ein Mikroskop, besser gesagt eine Nürnberger Lupe, mit welcher er die kleinen Pflanzen und Thiere untersuchte. Nun genügte ihm aber Debreezin nicht mehr, er bereitet sich vor nach Wien zu kommen. Nachdem er seine Bücher wieder verkauft hatte, trat er im Herbst des Jahres 1843 mit wenig Geld, doch mit desto besseren Zeugnissen und Anempfehlungen die Reise nach Wien an. Um die Lan- desgrenze überschreiten zu können und den Unannehmlichkeiten, die den ungarischen Schriftstellern im Auslande zu Theil wurden, zu entgehen, erwarb er sich vor der Abreise das Gesellenzeugniss aus dem Sattler- und Radmacher-Handwerk. In Wien angekommen, wurde er von seinen Freunden und Gönnern mit Wohnung und Nahrung versehen und erhielt sogar auf ihre Empfehlungen Privatstunden. Da er zum Studium der Chemie nach Wien gekommen war, liess er sich am Polytechnikum immatrieulieren und hörte dort die Vorträge von Meissner, Pasqualati, Heszler, Schrötter und Strassnitzky, doch legte er zu Ende des Herbstes nur aus allge- meiner und analytischer Chemie, und zwar mit Auszeichnung, Prüfung ab. Im Schuljahr 1844/45 arbeitete er bloss im chemischen Laboratorium und hörte die pal&ontoloeischen Vorträge von Hauer. Von grossem Einfluss auf seine weiteren Fortschritte waren die bo- tanischen Unterrichtsstunden, in welchen er die Gattin des zweiten Leib- arztes des Kaisers und damaligen Universitätsrectors Günther in die Ele- mente der «Scientia amabilis» einführte, wodurch er nicht nur das Vertrauen und die Achtung der Familie, sondern auch Vertrauen in seine ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZKY. 365 Kenntnisse und ein sicheres Auftreten in der Gesellschaft erwarb. Dem ist es auch zuzuschreiben, dass er dem Ruf an die Felsölövöer (Ober- schützener) Schule nicht folgte, als aber die Direction des Lyceums seiner Vaterstadt Kesmärk ihn aufforderte sich um die physikalische Lehrkanzel zu bewerben, nahm er an der Concurrenz Theil. Die Stelle wurde aber einem anderen gegeben und dies verbitterte sein empfindliches Gemüth derart, dass er bezweifelte, seinem Vaterlande je nützlich sein zu können. Er verbrannte seine Manuscripte zum grössten Theile, dass ihn kein Band mehr an seine Heimat fesseln möge; er nahm auch die an der Ofner Ge- werbeschule ihm angebotene Professorenlehrkanzsl nicht an und beschloss in Wien zu bleiben, wo seine botanischen Vorträge sich einer immer erösseren Beliebtheit erfreuten, da er seine Vorträge an möglichst vielen natürlichen Pflanzen zu demonstrieren verstand. Er machte auch zahl- reiche Ausflüge in die Umgebung Wiens. Seine Verhältnisse besserten sich in Wien mehr und mehr, seine gesellschaftlichen und wissenschaftlichen Verbindungen nahmen auch be- trächtlich zu, und er war nahe daran, sich an der Universität eine Do- centur der Pflanzenphysiologie zu erwerben. Er hatte sich seinem Vater- lande schon nahezu ganz entfremdet, als die in Wien verweilenden Ungaren zu Ende des Jahres 1845 sein patriotisches Gefühl erweckten; er folgte der durch Franz Pulszky veranlassten Einladung und machte sich im Januar 1846 auf die Reise, um an dem Eperjeser Colleeium seine Stelle als öffentlicher, ordentlicher Lehrer der Mathematik und der Naturwissen- schaften anzunehmen. Hiemit endet die erste Periode des Lebens Hazslinszky’s. Diesen mit unermüdlichen Kämpfen erfüllten Jahren folgen Jahre stiller Ruhe; aber diese Ruhe ist nur scheinbar, da seine Thätigkeit desto fieberhafter war und allen äusserlichen Erfolg und Aufsehen mied. Diese Periode wird von zwei parallel laufenden Thätigkeiten erfüllt: die seinem Beruf entsprechende Wirksamkeit, und die Verwirklichung des Ideals seiner Kinder- und Jugendzeit: die wissenschaftliche Wirksamkeit. Nachdem er seine Lehrkanzel eingenommen und sich materiell unabhängig gemacht hatte, betrachtete er es als seine erste Pflicht, mit der Pflanzenwelt der Umgebung bekannt zu werden und aus dieser eine Samm- lung anzulegen. Der 1846-er Versammlung der ungarischen Aerzte und Naturforscher zu Eperjes legt er schon seine aus 376 Arten bestehende, in der Nähe von Eperjes gesammelte Pflanzensammlung vor. Zu dieser Zeit erhält er das von seinen Wiener Freunden und Ver- ehrern ihm als ein Angedenken der schönen Wiener Tage geschenkte Plössl’sche Mikroskop, das bis an das Ende seines Lebens das Werkzeug seiner unermüdlichen Arbeiten war. Die botanischen Forschungen erstreck- ten sich zu jener Zeit auf die kleineren Pilze; es ist also nichts natür- licher, als dass auch Hazslinszky mit grossem Eifer diese ‚kleinen Pilze, insbesondere die Sphsrien zu studieren begann. Doch als autodidaktischem 366 ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZEY. : Anfänger gelingt es ihm nieht, mit den zahlreichen Entwicklungsarten ins Reine zu kommen und zum Schluss verliert er dazu auch die Lust. Er wendet sich von der Botanik ab und lebt theilweise seinem Professoren- beruf, theilweise dem Studium anderer Zweige der Naturwissenschaften. Als Professor sorgt er vor Allem für Lehrbücher und schreibt zuerst eine Mineralogie, dann eine Chemie, eine Geologie und endlich eine Botanik. Unter der Wirkung des Wiener Aufenthaltes, besonders der Vor- träge Hauer's, begann er sich mit Geologie zu beschäftigen, erst als Sammler und Berichterstatter des Wiener geologischen Institutes, dann auch als selbstständiger Forscher. Doch seine alte Vorliebe kehrt wieder ‚zurück; er beginnt wieder sich mit Botanik zu befassen. Vor Allem arbeitet er die Erfolge der Sammlungen seiner Jugend auf und veröffentlicht sie unter dem Titel «Beiträge zur Kenntniss der Karpathenflora», in welchem Werke er seine Darstellung auch auf die Kryptogamen ausdehnt. Er beginnt nun auch die Verwirkliehung der Pläne und Träume seiner Jugendzeit: das Aufarbeiten der gesammten ungarischen Flora, was seiner ausdauernden Thätigkeit, wenn auch mit mehrfacher Unterbrechung, schliesslich gelinst. Zur Anfeuerung seiner Schüler schreibt er 186% «Ejszaki Magyarhon viränya» (Die Pflanzenwelt "Nordungarns), 1872 «Magyarhon edenyes növenyeinek füveszeti kezikönyve» (Botanisches Handbuch der Gefässpflanzen Ungarns), wodurch er haupt- sächlich für die Jugend ein Hilfsmittel zu schaffen bestrebt war. Später beschreibt er die ungarischen Arten der kryptogamen Pflanzengruppen in seinen zusammenfassenden Werken und veröffentlicht seine zahlreichen kleineren und neueren Untersuchungen. 1867 erscheint sein «Magyarorszäg s tärsorszagai moszatviräanya» (Die Algenflora Ungarns und seiner Nebenländer) betiteltes Werk, welches er 1868 aus dem Nach- lasse Alexander Märkus’s mit der «Algenflora der Umgebung von Neu- sohl» ergänzt. Nach den Algen kommt an die Flechten die Reihe und 1870 er- scheint sein Werk: «Adatok Magyarhon zuzmöviränyahoz» (Beiträge zur Flechtenflora Ungarns), denen 1884 als zweites «A magyar birodalom zuzmöfloraja» (Die Flechtenflora des ungarischen Reiches) folgt. Mit der Verbreitung der Moose in Ungarn befasst er sich in meh- reren Abhandlungen, bis er endlich seine hierauf bezüglichen Forschungen unter dem Titel: «A magyar birodalom mohfloräja» (Die Moosflora des ungarischen Reiches) zusammenfasst. Hierauf kommt auch an die Pilze die Reihe, mit denen er sich von jeher mit so viel Vorliebe befasste und die den grössten Theil seiner wissen- schaftlichen Thätigkeit bilden. Schon 1864 veröffentlichte er die erste hierauf bezügliche kleine Abhandlung, der erst kleinere, dann aber grössere zu- sammenfassende Werke folgten. In seiner botanischen Thätiekeit lässt er auch die geographische ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZKY. 367 "Verbreitung der Pflanzen in Ungarn und deren Ursachen nicht ausser Acht. Ihm ist die Erkenntniss dessen zu verdanken, dass die östlichen Hochgebirgswiesen Ungarns ärmer sind, als die westlichen, und dass alle Pflanzenarten, die Pilze nicht ausgenommen, von Osten nach Westen ‘wandern. Im Jahre 1890 versucht er, die Gebiete der Verbreitung der Blattpilze in Ungarn zu bestimmen. In seinen Forschungen und Mittheilungen gab er sich nicht mit der einfachen Erkenntniss und Mittheilung der Arten zufrieden, sondern theilte auch ihre Diagnose mit, um sie dem pflanzenliebenden Publikum zugänglich zu machen. In der Auffassung der Art ist er ein Jünger der alten, conservativen Schule; neue Arten stellt er nur nach eingehender Untersuchung und Studium auf; er giebt sich nieht mit den morphologi- schen Eigenschaften der Art zufrieden, sondern hält auch die Unter- suchung ihrer Entwicklung für nothwendig. Die kleineren morphologi- schen Veränderungen, welche die auf die Pflanze einwirkenden Factoren hervorrufen, nimmt er in den erweiterten Begriff der Art auf, und nur wenn die Veränderungen bedeutender und beständig sind, stellt er neue ‚Arten auf. Das ist die Ursache dessen, dass wir trotz seiner zahlreichen Forschungen ihm verhältnissmässig so wenig neue Arten zu verdanken haben. : Es genügte ihm aber nicht das blosse Aufzählen und die Diagnose der Arten; er strebte Höheres zu erreichen: er befasste sich mit dem ‚Gedanken, die Pflanzen in ein möglichst natürliches System zu ordnen. 1843 machte er in Debreezin den ersten hierauf bezüglichen Versuch, ‚später erstrebte er dasselbe mit den Flechten und den Discomycetes, wodurch er weit über die Floristen unter den Botanikern hervorragt. Die Zahl seiner sich auf ein halbes Jahrhundert erstreckenden litterarischen Arbeiten ist mehr als hundert. Seine Mittheilungen werden dadurch interessant, dass er nahezu alle beschriebenen Pflanzen entweder selbst sammelte, oder wenigstens persönlich untersuchte, wodurch er vie- len Irrthümern auswich und weshalb seine Arbeiten durchaus verlässlich sind. Auf seinen zahlreichen Ausflügen sammelte er, besonders im Anfang, nicht nur Pflanzen, sondern auch Mineralien, Gesteine, T'hiere, später ausschliesslich Pflanzen, endlich bloss Pilze. Durch sein mehr als halbhun- dertjähriges Sammeln schuf er sich eine beträchtliche Sammlung, aus "welcher die zoologischen und mineralogischen Gegenstände in die Samm- lungen des Eperjeser Collesiums, die Gesteine in das ungarische könig- liche geologische Institut gelangten. Seine Phanerogam- und Gefässkrypto- gamensammlung, die aus etwa 1200 Species besteht, erhielt das National- museum, sammt seiner Alsgen-, Flechten- und Pilzsammlung ; die zweiten Exemplare der letzteren schenkte er dem botanischen Institute der Uni- versität. Derartige Geschenke machte er auch den Sammlungen verschie- .dener Schulen Ungarns. So weit ist das Feld, auf welchem sich seine wissenschaftliche 368 ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZKY. Wirksamkeit bewegte; und dabei brachte er den grösseren Theil seines Lebens seiner Thätigkeit als Professor und Beamter des Collesiums zu: er war ja nicht nur mit Leib und Seele Professor, sondern auch ein be- seelter Anhänger des alten protestantischen Collegiums. Besonders als: Rector und als Cassier erwarb er sich um den Fortbestand des Collesiums. unvergängliche Verdienste. Im Vortrage zeigte sich Hazslinszky immer als begeisterter Natur- forscher; er war bestrebt, seine Schüler dem Guten, dem Schönen und dem Wahren zu gewinnen; darum legte er auch nicht auf die Menge des Stoffes Gewicht, sondern auf die Entwicklung des Urtheils, des Den- kens und die Veredlung der Gefühle seiner Schüler. In seinem wirklichen Elemente fühlte er sich dann, wenn er seine Schüler in der freien Natur: belehren konnte. Der zweite Abschnitt seines Lebens verlief still in scheinbarer Ruhe. Als Jüngling arbeitete er mit überschäumendem Lebensmuth, als Mann ruhiger, doch desto intensiver, bis er endlich als Greis von dem fieberhaften Wirken allmählig ablässt und in ihm bloss die Liebe zur Arbeit, zur Pflichtertüllung und zu den Naturwissenschaften zurückbleibt, die mit ihm am 19. November 1896 auch in das andere Leben hinübergeht. Die zweite Periode seines Lebens war eben so erfolgreich, wie die erste. Mit schönen Anlagen, guter Gesundheit und dem Vortheil einer sorgfältigen Erziehung tritt er auf seine Bahn; die Beweise seiner Fähis- keiten liefern seine Schulzeugnisse; seine sämmtlichen Zeugnisse sind vorzüglich, von der Elementarschule, bis zum Polytechnikum. Besonders sein Gedächtniss war staunenswerth bis zum Greisenalter und nur in den letzten 3—4 Jahren wurde es schwächer. Sein Leben ist sozusagen eine Kette unaufhörlicher Arbeit. Er suchte niemals Zerstreuung. Seine einzige Unterhaltung war sein Gärtchen, doch rastete er auch hier nieht; er hegte und pflegte seine lieben Pflan- zen und verfolgte ihre Entwicklung mit steter Aufmerksamkeit. Sein Garten war auch kein gewöhnlicher kieinstädtischer Garten, sondern eine Sammlung von beobachtenswerthen Pflanzen, die er sich aus dem Freien oder aus Pflanzengärten verschaffte. Ausser seiner längeren Krankheit in Debreezin war er nie ernstlich krank. In seinem Gemüth herrschten Relieiösität und Hang zur Poesie. Einer seiner schönsten Züge ist seine grosse Vaterlandsliebe. Diese trieb ihn die Wissenschaft seines Vaterlandes mit ‘allen Kräften, mit der gan- zen Fülle seiner Fähigkeiten zu fördern und die «unüberwindbare Gleich- gültigkeit, welche die ungarische Gelehrtenwelt damals umgab, zu be- kämpfen», — wie er sich in einem an den Professor Ludwig Juränyi gerichteten Brief ausdrückt. Diese Vaterlandsliebe drängte ihn zur Uebertragung der wissen- schaftlichen Terminologie in die ungarische Sprache. Hierinnen konnten jedoch seine Bemühungen nicht von Erfolg gekrönt werden, da er nicht ZUR ERINNERUNG AN FR. HAZSLINSZKY. 369 von ungarischen Eltern stammte, und auch keine ungarische Erziehung genossen hatte, wodurch er es nie zu einem richtigen ungarischen Sprachgefühl bringen konnte. Einzelne von ihm herrührende Bildungen wurden jedoch von der ungarischen Sprache angenommen und sind auch noch heutzutage gebräuchlich. Seine Vaterlandsliebe drückt auch ihm im 1848-er Freiheitskampfe die Waffe in die Hand. Bald wird er aber des aufregenden Krieges müde und sucht nach dem Kaschauer Gefecht am stillen Familienherd Ruhe. Wie ruhig und still auch seine Wirksamkeit war, hatte sie doch den ihr gebührenden Erfolg: durch seine Lehrthätigkeit in der grossen Schaar seiner Schüler, durch seine Werke über die ungarische Flora. aber im Kreise der Fachgelehrten seines Vaterlandes sowohl als auch des Auslandes. Sein Name war im Auslande wohlbekannt und er stand mit einer grossen Zahl ausländischer Gelehrten in Correspondenz. Diesen Erfolgen hatte er auch die Anerkennnug zu verdanken, die ihm von Seite einzelner und von Gesellschaften zu Theil ward. Er war ordentliche Mitglied der ungarischen Akademie der Wissenschaften. Die Naturwissenschaftliche Gesellschaft, deren Mitglied er seit 1846 war, wählte ihn 1886 zum Ehrenmitglied. Wenn wir die Erfolge der Thätigkeit Hazslinszky's überblicken, müssen wir anerkennen, dass er der erste war, der die Kryptogamen- Pflanzenwelt Ungarns beschrieb ; ausser Kitatbel that er das meiste für die Erkenntniss und die Bekanntmachung der ungarischen Flora. Auch ihm geziemt die Grabschrift: «Gaude Hungaria, qui talem tulisti.» Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XVI. 24 BUCHBESPRECHUNG. (In diesem Abschnitte bringen wir die Besprechung von in den letzten Jahren erschienenen mathematisch-naturwissenschaftlichen Werken un- garischer Autoren.) Wolfgang Bolyai und Carl Friedrich Gauss’ Briefwechsel. /m Auj- trage der ungarischen Akademie herausgegeben, mit Anmerkungen und biogra- phischen Daten versehen von Franz Schmidt und Paul Stäckel. Budapest, herausgegeben von der ungarischen Akademie 1899. (Bolyai Farkas es Gauss Frigyes Käroly levelezese. Budapest. Kiadja a Magy. Tud. Akademia 1899.) . Die Originale der hier. veröffentlichten Briefe von Gauss und Bolyai befinden sich gegenwärtig im Besitze der königl. Akademie der Wissenschaften zu Göttingen. Kurze Zeit nach Gauss Tode erwarb der Staat seinen schriftlichen Nachlass und überliess denselben der Akademie zur Herausgabe. In diesem Nachlasse befanden sich auch die Briefe Bolyai’s an Gauss, während die von Gauss an Bolyai gerichteten Briefe von Letzterem am 13. Juli 1856 an Professor Sartorius von Waltershausen gesendet wurden, welcher dieselben dem Gauss’schen Nachlasse einver- leibte. Aus den Briefen von Gauss an Bolyai hat Schering einige Bruch- stücke veröffentlicht, vollständig erscheint der Briefwechsel erst mit diesem Buche. Die Briefe wurden unverkürzt, ohne irgend welche Aus- lassungen wiedergegeben, so dass sie auf Bolyai’s Leben bezügliche einige intimere Stellen enthalten. Nach so langer Zeit konnte dies ruhig oe- schehen, umsömehr als diese Verhältnisse längst in den über Bolyai ver- öffentlichten Biographien mitgetheilt worden sind. Zudem sind diese Briefe so charakteristisch für die ganze Persönlichkeit Wolfgang Bolyars, dass schon aus diesem Grunde Auslassungen nicht am Platze gewesen wären. Die mitgetheilten Briefe enthalten fast den ganzen Briefwechsel der beiden Gelehrten. Es fehlen bloss diejenigen, welche Bolyai nicht zurücksandte, da sie als» blos commissionell nichts interessantes enthal- ten». Der erste Brief ist von Gauss an Bolyai gerichtet am 29. Sept. 1797, der letzte von Bolyai am 6. Februar 1853. Im Ganzen sind es 49 Briefe, von denen Bolyai 24, Gauss 18 geschrieben hat. Die Briefe bieten höchst werthvolle Daten und Anschauungen be- züglich der innersten Charakter- und Gemüthseigenschaften jener beiden BUCHBESPRECHUNG. 371 Männer, von denen der eine der Fürst der Mathematiker genannt wurde, und dessen econgenialer Freund, weleher ähnliche Fähigkeiten besass als jener, theils durch sein eigenthümliches, zu Extremen geneigtes Wesen, theils sein unbeständiges Schwanken zwischen Poesie und Mathematik, seine Neigung sich mit verschiedenen technischen Arbeiten zu befassen, verhindert wurde, jene Resultate auf dem Gebiete der Mathematik auf- zuweisen, welche ihm bei einer stetigen Beschäftigung mit den Fragen, die er sich in seinen jungen Jahren als Vorwurf gesetzt hatte, nicht ent- gehen hätten können. Seinem gleich genialen Sohne Johann war es vor- behalten, das alte Problem der Parallelen zu lösen, welches Problem sein Vater sein ganzes Leben hindurch, jedoch fruchtlos zu lösen vorhatte. Doch waren es auch andere Gründe, welche auf Wolfgang Bolyai’s wissenschaftliche Thätiekeit von lährzender Wirkung waren. Zum grossen Theile seine höchst beklagenswerthen Familienverhältnisse und ausserdem die jeder Aneiferung und Anregung entbehrende Umgebung, sowie der Mangel jedes litterarischen Hilfsmittels, da er sich diese nur mit grossem Geldaufwande und selbst dann nur mit grossem. Zeitverluste, ja mitunter selbst auch unter diesen Umständen nicht verschaffen konnte. Alles dies musste auf seine Studien und sein Arbeiten höchst ungünstig und lähmend wirken. So begreifen wir auch leicht den Ton, in welchem der arme Schulmeister von Marosväsärhely in seinen Briefen Gauss den aner- kannten grossen und glücklichen Gelehrten in überschwänglichen Worten feiert, während Gauss niemals den Glauben an seines Freundes mathe- matisches Genie aufeiebt und in steter Erwartung ist, dessen bedeutende Untersuchungen und Arbeiten geniessen zu können. Es ist in dieser Beziehung ein trauriges Bild, welches wir diesem Brief- wechsel bezüglich der Lebensschicksale Bolyai’s entnehmen. Unverstanden von seiner Umgebung, die in ihm zwar den grossen Gelehrten schätzt, ohne jedoch seine Bedeutung auch nur von Ferne ermessen zu können. Die ungarische Akademie wählt ihn schon im Jahre 1832 zu ihrem Mit- gliede, aber niemand denkt daran, seine Arbeit zu unterstützen, während sie eines andern werthlose Rechenbücher herausgiebt. Allerdings ist es auch Bolyai’s extravagantes Wesen, welches ihn von ernsten mathematischen Studien zurückhält. Eine zeitlang hält ihn die Poesie gefangen. Er schreibt eine Reihe dramatischer Werke, übersetzt Gedichte des von ihm so hochverehrten Schiller, wobei er jedoch mit dem Originaltext in son- derbarer Weise umspringt und der «Resignation» z. B. einen ganz anderen Schluss anfügt, als welchen das Original enthält. Dann beschäftigt er sich mit technischen Dingen, baut Oefen und einen von Innen aus zu be- wegenden Wagen, mit dem er ohne Pferde im Lande umherfährt. So verglimmt ein schönes und grosses Talent. Was er in seinem Tentamen und den andern erschienenen kleineren mathematischen Sehrif- ten giebt, ist unendlich wenig gegen das, was sein Freund geschaffen und gegen das, was er unter günstigen Verhältnissen schaffen hätte können. IR 372 BUCHBESPRECHUNG- Den Briefen von Bolyai und Gauss folgen einige Briefe, die sich auf die Schicksale derselben nach Gauss Tod beziehen. Der erste ist ein Schreiben des Direktors der meteorologischen Centralanstalt in Wien, . . Carl Kreil, mit dem Bolyai gelegentlich der erdmagnetischen Messungen "im Jahre 1848 in Marosväsärhely bekannt worden war, an den nun Bolyai geschrieben hatte, da er in Göttingen keinerlei Bekanntschaft hatte, um einige Daten über Gauss’ Leben zur Kenntniss derjenigen zu bringen, die davon Gebrauch machen konnten. Kreil schrieb in diesem Briefe, der an Sartorius von Waltershausen in Göttingen gerichtet ist, über Bolyai’s Schreiben, dessen Inhalt, insofern er sich auf Gauss bezieht, mitgetheilt wird. Kreil’s Brief ist vom 24. April 1855. In Folge dieses Schreibens hatte sich nun Sartorius von Waltershausen an Bolyai gewen- det, um von ihm die Uebersendung der Gauss’schen Briefe zu bitten. Am 13. Juli 1856 sendete Bolyai dieselben in Begleitung eines Schreibens an Sartorius von Waltershausen, die er mit den Worten aus der Hand giebt: «Gehet denn. theure Reliquien, zu der Hand, die Euch schrieb.» Ausser den Briefen legte er auch einige Reliquien von Gauss aus der gemein- sam verlebten Jugendzeit bei, z. B. eine Schiefertafel, eine Carricatur Kestner’s von Gauss’ Hand gezeichnet u. A. Es folet nun ein Brief von Sartorius von Waltershausen vom 19. Aug. 1856 an Bolyai und dessen Antwort vom 26. desselben Monats und noch ein Brief von Sartorius von Waltershausen an Bolyai vom 96. Oktober 1856. Den Reigen der Briefe beschliesst der von Walters- hausen vom 30. Dezember 1872 an den einen der Herausgeber des vor- liegenden Briefwechsels, Herrn Franz Schmidt, in welchem er ihm über die in Göttingen bewahrten Briefe spricht. Den Schluss des Bandes bilden die Anmerkungen der Herausgeber und ein ausgiebiges Register zum Buche. Der Band ist im selben Format‘ und in derselben splendiden Ausführung herausgegeben, als der I. Band des Tentamen, der vor zwei Jahren erschienen ist. ee Avusust HELLER. Druckfehler. Auf Seite 60, Zeile 18 von oben ist zu lesen «miocaenen» am Stelle’ des unrichtigen «oligocaenen». MATHEMATISCHE UND NATURWISSENSCHAFTLICHE BERICHTE AUS UNGARN. MIT UNTERSTÜTZUNG DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN UND DER KÖNIGLICH re NATURWISSENSCHAFTLICHEN GESELLSCHAFT HERAUSGEGEBEN VON ROLAND BARON EÖTVÖS, JULIUS K6NIG, KARL v. THAN, AUGUST HELLER. SECHSZEHNTER BAND. 1S9S. FRIEDR. KILIAN (Nacircuit RM). SMITHSONIAN INSTITUTION LIBRARIES I NIMM 39088 01300 3462