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IIEPE AS AR NAA T & ..b eyi." Sur ER UA 17 RT SP nl? air £ RN nen? > a A u ı 4 “ At A Tara uam Ä \ u Ian Ik) BUTTON sau; Weg rer Naylauss LEE EN Hin), tip “wn IUKRINEN! a A| Nu ts A dee ee u a a NY v EEIFT REN 0 BEE BIrureN. Di I Es N Ver NA er re %% : 3 B _ = v BEN ION : | va w) ginn... Sf S IB S vg Ta [“ 92 Sloweuwmun _ IOETWDN ud, 5 "us Yar en NT Oh 4) ROSE : N Ah AARAU SUR SuES 4, el | vryV FERTIETGE VUN V A TA | "va ES 2% LEEREN ENT TTS 0, - 3 Ka u N yu Re % uw 9 55 L : ET win NR RAR NE SAL ut Nuul. wi ie Tally E SoY NEIL AN Inu nssunr Sees +4 | un! ill us jvas Ne . Bil) Ri) Vywyed” 4 » EEK IE ji ML Sa La | Ilı BLM A N SS Ar h 2 DJ « 1143 | u” - el n LTR TRU LA , rn 2 = = SR u A - ; ee ; er IE ’ » N) .J er 4 I Rı, E ° 4 E | 4 f EV N nA ANGE 1.) PN Dtm, ENLEN an = ; A TR Pr ee win" vor 5 N 4 are eo war ‚Ir8 4 Bu ER 4 5 vu € r v 4 - LITESE ve rl Sz ER: 44ER ih u RL SR IN. N, Fl 11a HN ws | ar -" und dr AM ne AM ve N, Mr Ä BUN EEE No DI Van, a Tr Ku 3 ARE E EIN I yo Yyv ‘y g y er il vw. dauer L zn BEcSue Se N ie 2 u y ö $ p er ETTSEN NL ELLI TR Sa unit all! / Wu ue 700) Me nn - SOBBDSSSEIEHEN "wog tn „RUDI ER ERSTER AD, url Sn Fi. BIIL TSF Rh vn, ee CHE N vd un HHilin. ® SI E) | “_ uw- * R =. N Yen TOR } { TE u, un r sis 3 5 vB-o I, .Z ee: »=- Fr FR > Y N F EP vun uam uuuunuW 7000 vEiunznuunnn Et y Hs LAT FGRRRT EL DEN 1 529 LINER ” “. Yen, 4. ze: E67 wu [4 Wyuur we" v BERG : SE u r r 4 re U. w ä rer AT a TOTER PP IERRAEN NUT. dl SERIO A RFERTNG % DT unZurs 5 NTmeeestete s Yb a 2 = Turner nun lTUn DT aralı uudt Ey 5 y KWOORRREOU u, VARRRSERREMERHREHUNENN Su, RE PABANEN, Be , _ MATHEMATISCHE = UND ATURWISSENSCHAFTLICHE BERICHTE AUS UNGARN. ‘ MIT UNTERSTÜTZUNG ER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN UND DER GLICH UNGARISCHEN NATURWISSENSCHAFTLICHEN GESELLSCHAFT HERAUSGEGEBEN VON ROLAND BARON EÖTVÖS, JULIUS KÖNIG, KARL von THAN. REDIGIERT VON J OSEF KÜRSCHAK uno FRANZ SCHAFARZIK, MITGLIEDER DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. ZWEIUNDZWANZIGSTER BAND. | 1904. MIT 1 TAFEL UND 42 FIGUREN IM TEXT. a „y BÜRRAU 0 an | AMER En, ä BE LIBRÄRV, B.. LEIPZIG, ' DRUCK UND VERLAG VON B. 6. TEUBNER. ; 1907. [IN WIEN BEI KARL GRAESER & KE-] 204494 VERLAG VON B. 6. TEUBNER IN LEIPZIG UND BERLIN WÜLLNERSLEHRBUCH DER EXPERIMENTALPHYSIK IN SECHSTER VERBESSERTER AUFLAGE ERSCHIEN: ERSTER BAND ALLGEMEINE PHYSIK UND AKUSTIK BEARBEITET VON A. WÜLLNER unp A. HAGENBACH MIT 333 IN DEN TEXT GEDRUCKTEN ABBILDUNGEN UND FIGUREN [XTV u. 1058 S.] gr. 8. 1907. geh. n. M. 16.—, in Halbfranz geb. n. M 18. — Früher erschienen: II. Band. Die Lehre von der Wärme. 5. Auflage. Mit 131 Abbildungen und Figuren im Text. [XI u. 936S.] gr.8. 1896. geh.n #. 12.—, in Halbfranz geb.n. M. 14. — III. Band. DieLehre vom Magnetismus und von der Elektrizität mit einer Einleitung: Grund- “ züge derLehrevom Potential. 5. Auflage. Mit 341 Abbildungen und Figuren im Text. [XV u. 1415 $.] gr. 8. 1897. geh. n. M. 18.—, in Halbfranz geb. n. M 20. — IV. Band. Die Lehre von der Strahlung. 5. Auflage. Mit 299 Abbildungen und Figuren im Text und 4 lithographierten Tafeln. [XH u. 1042 S.) gr. 8. 1899. geh. n. #. 14.—, in Halbfranz geb. n. HM. 16.— Die wissenschaftlichen Vorzüge dieses reich ausgestatteten Lehrbuches sind von der Kritik einstimmig anerkannt worden. Das Werk hat sich die Aufgabe gestellt, einerseits die physikalischen Lehren in weiteren Kreisen bekannt zu machen, andererseits denen, die tiefer in das Gebiet des physikalischen Wissens eindringen wollen, als Vorschule zu dienen; es hat aber, ohne den ersten Zweck außer acht zu lassen, die zweite, wissenschaftliche Aufgabe mehr ins Auge gefaßt, als dies von den verbreitetsten Lehrbüchern der Physik bis jetzt geschehen ist. In der vorliegenden sechsten Auflage des ersten Bandes ist an dem Charakter des Werkes nichts geändert. Sie sucht den neueren Arbeiten gerecht zu werden, die bis zum Jahre 1906 berücksichtigt sind. Das Buch soll unter dem steten Hin- weise auf die Originalarbeiten eine Übersicht geben über den augenblicklichen Stand der experimentellen Physik und über die theoretischen Auffassungen, zu denen die Physik zurzeit gelangt ist. Nur auf eine, wie wir glauben, nicht un- wesentliche Verbesserung nach der historischen Seite möge hingewiesen werden: bei den Zitaten der einzelnen Arbeiten haben die Verfasser die Jahreszahl des Erscheinens hinzugefügt, so daß hierdurch eine Übersicht der historischen Ent- wicklung der Physik gegeben ist. MATHEMATISCHE UND NATURWISSENSCHAFTLICHE BERICHTE AUS UNGARN. MIT UNTERSTÜTZUNG DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN UND DER KÖNIGLICH UNGARISCHEN NATURWISSENSCHAFTLICHEN GESELLSCHAFT HERAUSGEGEBEN VON ROLAND BARON EÖTVÖS, JULIUS KÖNIG, KARL von THAN. REDIGIERT VON | JOSEF KÜRSCHAK uno FRANZ SCHAFARZIK, MITGLIEDER DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. ZWEIUNDZWANZIGSTER BAND. 1904. MIT 42 FIGUREN IM TEXT UND 1 TAFEL. BUREAU OF AMERICAN ETEINDLOGY ec 1908 LIBRARY. LEIPZIG, DRUCK UND VERLAG VON B. G. TEUBNER. 1907. [IN WIEN BEI KARL GRAESER & K!E.] ALLE RECHTE, EINSCHLIESSLICH DES ÜBERSETZUNGSRECHTS, VORBEHALTEN. I 2. (=) II. INHALT DES XXIL BANDES. Abhandlungen. Gustav Ravos, Beitrag zur Theorie der regulären Vielecke . Anton Kock, Die geologischen Verhältnisse des Bergzuges von Rudo- banya — Szt. Andräs. . Emerıcu LÖörENTHEY, Palaontolosische Soien über ae Dein. poden . Joser Guszman, Experimentelle Untersuchungen mit implantierten Hautstücken . LapısLaus Deree und Tossn ee De hämolytische Wirkung des ‚Sublimats, mit besonderer Bee tieune der Immunitätsgesetze . Juzıus v. Istvänerı, Über die Lebensf a der Botrytis-, Monilia- und Doniothyriumnpoten . Juıus v. IstvÄnrrı, Sur appartton. en Hongee des dene nouveaux ravageurs de la vigne (Ithyphallus impudicus et Coepophagus echi- nopus) . . Isınor Frönrıch, Ener entelle, forschung Ad near Dan tung der allgemeinen Gesetzmäßigkeiten der Polarisation des von Glasgittern gebeugten Lichtes Sitzungsberichte. Der III. (mathematisch-naturwissenschaftlichen) Klasse der ungarischen Akademie der Wissenschaften. ; Der Fachsektionen der Königl. Ungar. Naturwissen- schaftlichen Gesellschaft A) Fachsektion für Zoologie. B) Fachsektion für Botanik . ; C) Fachsektion für Chemie und Mir aber 5 D) Fachsektion für Physiologie . . Seite 65 439 441 441 445 451 454 IV INHALTSVERZEICHNIS. Seite. Bericht über die Tätigkeit, den Vermögensstand u. a. der ungarischen Akademie der Wissenschaften und der Königl. Ungar Naturwissenschaftlichen Gesellschaft. I. Ungarische Akademie der Wissenschaften 462 II. Kgl. Ungarische Naturwissenschaftliche rollseihat. 465 Repertorium der ungarischen mathematischen und naturwissenschaftlichen Zeit- schriften und Jahrbücher. . 466 NAMENREGISTER.“ Aver, H., Die Bildung von Hydrogen- cyanid im elektrischen Bogen 440*, Avcustın, B., DieFälschung der Blatt- drogue von Atropa Belladonna L. 4A49*, Baxay, L., Untersuchungen an Hand- wurzeln von Embryos von Menschen und Säugetieren 439*, Bernärsky, J., Farne im Deliblater Sande(Ungarisches Tiefland, Temeser Komitat) 445*. — Zur systematischen Anatomie der Conyallarieae, Pari- deae und Polygonatae 446*. Bopon, K., Die molekularen Kon- zentrationsverhältnisse krankhafter menschlicher Flüssigkeiten 440.” Böxrav, A. v., Über den Unterricht in der Pharmakologie 457*, Borsos, J., Ungarische Pflanzennamen 446*, Bucarszky, Sr., Über die quantitative Bestimmung von Äthylalkohol mit Brom 451*. Cserey, A., Über die Hygroskopizität der Mose 447*. Csırı, E., Über Myrmerophila acer- vorum 441*, — Scaphidiidae (auf Grund der Sammelergebnisse von L. Bırö in Neu-Guinea) 444*. — Die Paederastie bei Coleopteren (im An- schluß an Rhizotrogus aequinoctialis Hergst) 444*. Dessen, A. v., bespricht Diner Branpzas Plante noue din Romänia 445", Derke, L. und Serteı, J., Die hämo- lytische Wirkung des Sublimats mit besonderer Berücksichtigung der Im- munitätsgesetze 47, 440*, 461*. Dogy, E. und Merczer, G., Achsen- verhältnis und chemische Zusammen- setzung einiger Titaneisen 452*. Entz, B. und Önovı, A., Keratosis Pharyngis 440*. Entz sen., G., Die Farbe der Tiere und die Mimiery 443*. Ernyeı, J., Geschichte des Balsamum hungaricum und Oleum carpaticum 450*. Figıäns, G., Über teratologisch aus- gebildete Birnen 445*. * Die mit * bezeichneten Seitenzahlen beziehen sich auf eine Er- wähnung oder kurze Besprechung in den Sitzungsberichten. VI NAMENREGISTER FArkas, K. und Taxcı, F., Die Ent- wicklungsarbeit im Ei der Forelle 440°, Fıarowskı, L., Ungarische volkstüm- liche Pflanzennamen 447*. Fırarszey, N., Die Algenflora Ungarns 446. Frönuıcn, I., Experimentelle Erfor- schung und theoretische Deutung der allgemeinen Gesetzmäßigkeiten der Polarisation des von Glasgittern gebeugten Lichtes 65, 439*. Guszmann, J., Experimentelle Unter- suchungen mit implantierten Haut- stücken 37, 440*. Hkım, P. und Pkeisıcn, K., Über die Entstehung der Blutplättchen 456*. Horrös, L., Gasteromycetes Hunga- riae 439*, 446*, Horvärnz, G. v., meldet das Hinschei- den Morırz Srauss 443*, Istvänrry, Gy. v., Über die Lebens- fähigkeit der Botrytis, Monilia- und Coniothyriumsporen 55. — Sur l’ap- parition en Hongrie des deux nou- veaux rayageurs de la vigne (Ithy- phallus impudicus et Coepophagus echinopus) 59. — Untersuchungen über die Mehltaukrankheit desWein- stockes 446°. — Über die Überwin- terung der Peronospora des Wein- stockes 446*, Jancsö, N., Untersuchungen über die Parasiten der Malaria 440*. Jenprassık, E., Neuere Beiträge zur Physiologie des Ganges 440*. Neuere Erfolge meiner Studien über das Gehen 458*. — Ein neues Sam- mellinsensystem aus der Zzıssschen Fabrik 458*., Kirory, J., Über den Durchgang von Herrzschen Wellen durch Elek- trolyte 440*. Kerrssz, K., Die Culiciden Ungarns 441”. Kuerspr, A., Über die graphische Theorie der Gelenkträger mit statisch unbestimmbaren Auflagedrücken 439°. Kıem, J., Über M. J. Scareien, aus Anlaß der 100. Jahreswende der Geburt SchLeivens 445*. — Nach- ruf auf den zweiten Vorsitzenden der botanischen Sektion, Dr. M. STauB 447*, Krus, L., Der Kegelschnitt als Ort von Punkten, deren Abstandsver- hältnisse von gewissen Gebilden konstant sind 440*. Koca, A., Die geologischen Verhält- nisse des Bergzuges von Rudo- banya—Szt. Andras 13, 440*. Konaur, R., Eine neue Flohart, Typh- lopsylla monticola 442*. Koxex, F.v., Chemische Mitteilungen 439*,. — Eine Methode zur Nitrogen- bestimmung 440*. — Über einen ein- fachen Ersatz der Lassareneschen Stickstoffprobe 451*. Kontur, B., Die Bibel und die Gra- mineen 447*. Koruos, T., Die rezente Gastropoden- fauna von Püspökfürdö 441*. Kosuräny, Ta. v., Weizen, Mehl und Enzyme 453*. KövssuLigeray, R. v., Die Energie der sroßen Erdbeben 440*. Kümnmerte, J. B., bespricht die von ihm bestimmten, gelegentlich der 6.Kaukasusexpedition M.D£cays von L. Horzös gesammelten, in der bo- tanischen Abteilung des Ungar. Na- tional-Museums befindlichen Farne 450*. NAMENREGISTER. LexHossök, M.v., Über die Neuro- fibrillen und die Lehre vom Neuron 460”. Leororp, A., Über kristallige Glasuren A54* Lieseruann, L. v., Über das Agglutin 454*. — Untersuchungen mit En- zymen 454*. Loös, L., Über die Heliciden Ungarns AAA®. Lörenruey, E., Paläontologische Stu- dien über tertiäre Dekapoden 29, 440°. Lösy, J., Biologische Beobachtungen an der marokkanischen und italie- nischen Heuschrecke 442*. MäAsöcsy-Dierz, A., An Hanf ange- gestellte Zuchtversuche 440*. — Der auf Insektenfang eingerichtete Blü- tenbau von Araujia sericifera Brot. 446*. — Teratologische Fälle von Zea Mays 448*. — Ein Blütenstand von Ferula Narthex Boiss. aus dem Botanischen Garten der Universität 448°. — Die Blätter von Viscum album 449*. — Die Eibe von Kes- mark 449*. — Die Hexenbesenbil- dung von Robinia Pseudacacia und Prunus domestica 449*. — Der Bo- tanische Garten der Universität 450*. Mirxus, E., Über den Pırrschen Ka- lorimeter 454*. Merczer, G. und Dogy, E., Achsenver- hältnis und chemische Zusammen- setzung einiger Titaneisenerze 452*. Önonı, A., Beiträge zur Kenntnis der Nebenhöhlen der Nase 439%. Önopı, A. und Entz, B., Keratosis Pharyngis 440*, Orıent, J., Bürettenhalter 454*. P£rerrı, M., Astomum intermedium 446”. Vu Preısıcn, K. und Hzım, P., Über die Entstehung der Blutplättchen 456*., Prrısz, H., Über die feinere Kon- struktion der Bazillen des Milz- brandes 440*. Ranos, G., Beitrag zur Theorie der regulären Vielecke 1, 439*. — Über die Diskriminante der allgemeinen Kreisteilungsgleichung 439*. Raraıcs, R., Beiträge zur Kenntnis der Vegetation der Gegend von Szolnok 446”. Rirz, 8. v., Die bisher in Ungarn gesammelten Mesocestoiden - Arten 443°, Rörn, R., Über eine eigentümliche Fichtenform in der Hohen Tatra 447*. Rözs£nxyı, Iv., Über die in Kalkwasser konservierten Eier 452*. SCHAFARZIK, F., Daten zur genaueren Kenntnis des Szepes-Gömörer Erz- gebirges 440*. Schtesinger,L., Über das Rızmannsche Fragment zur Theorie der linearen Differentialgleichungen und daran anschließende neuere Arbeiten 440*. Serrer, J. und Derez, L., Über die hämolytische Wirkung des Subli- mats, mit besonderer Berücksich- tigung der Immunität 47, 440*, 461*, SımoxkAı, L., Die Vegetation von Fiume und Umgebung im Winter 446°, Staus, M., Die phänologischen Wärme- summen als Indikatoren der An- passung der Pflanzen an die Tem- peratur der Luft 446*. Tangr, F. und Farkas, K., Die Ent- wicklungsarbeit im Ei der Forelle 440°, Terryessıczky, K.v., Über die rasche Verfertigung von Schnittpräparaten Vol 454", — Über die Bedeutung der Fette in der Fixiertechnik und bei der Schnittfärbung 455*. — Methode zum Aufkleben von Kolloidinschnitt- präparaten 455*. — Der ruhende Kern und die Mitose 459*. Törs, S., Die Morphologie der Nasen- kapsel von Bombinator igneus Laux. 442. Tvzson, J., Über das Bestimmen der NAMENREGISTER. Pilze 446*. — Mykologische Beobach- tungen 451*. VXuossy, Z. v., Über die Fähigkeit der Leber zur Zurückhaltung von Giften 455*. Visosvı, L., Über das Amylo(Pilz- maisch)-Verfahren 452*. Wirrmann, F., Einige Anwendungen des Oszillographen 440*. NS or, TR at Na BEER y } ie) sn Se SE Se Il, BEITRAG ZUR THEORIE DER REGULÄREN VIELECKE. Von GUSTAV RADOS, C. M. 'Vorgelegt in der III. Klasse der Akademie in der Sitzung am 18. Jan. 1904. Aus „Mathematikai &s Termeszettudomänyi Ertesitö“ (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Anzeiger der Akademie), Bd. XXII, pp. 6. Wird der Umfang eines Kreises in drei gleiche Teile geteilt, so ist das Verhältnis der Flächenzahlen der ein- und umgeschrie- Fig. 1. benen regulären Dreiecke eine rationale Zahl, wie aus Fig. 1 er- hellt. Es ist nämlich Ü) =, wo J, und (©, die Flächenzahl des ein- bezw. umgeschriebenen regu- lären Dreiecks bezeichnet. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 1 2 GUSTAY RADOS. Eine ähnliche Tatsache ergibt sich, wenn man den Inhalt des ein- und umgeschriebenen Quadrates vergleicht. Zeichnet man nämlich die Diagonalen des eingeschriebenen Quadrates, so wird das umschriebene Viereck durch diese und die Seiten des einge- schriebenen Quadrats in 8 kon- gruente Dreiecke geteilt; die Summe von je 4 dieser Drei- ecke ist gleich .J,, so daß man a Et (2) on 8 29 erhält. Wird schließlich der sechste Teil OPR des einge- schriebenen regulären Sechs- ecks mit dem sechsten Teil des umschriebenen regulären Sechseckes OPOR verglichen, so ersieht man, daß durch die Winkelhalbierenden OS, PS, RS des Dreieckes OPR das Viereck OP®R in die kon- gruenten Dreiecke PQOR, PSQ, RSO, PRS zerfällt, so daß ih, _BPRS, 10, Pas ist und folglich sich ergibt. | Wird dagegen der Kreisumfang in 9,0,89,10,...,n eleichesseile geteilt, so ist das Verhältnis der Flächenzahlen des zugehörigen ein- und umgeschriebenen regulären Viel- eckes nicht mehr rational, vielmehr hat das Verhältnis 2 ‚ wie es elemen- I Riesa: tare Betrachtungen lehren, nur in den. Fällen n = 3,4, 6 einen rationalen Wert. Angesichts dieser Tatsache drängt sich die folgende Frage auf: Ist es nicht möglich, für die Flächenzahlen der ein- und um- BEITRAG ZUR THEORIE DER REGULÄREN VIELECKE. 5) geschriebenen regulären Vielecke einen solchen allgemeinen Satz auf- zustellen, der ohme Ausnahme giltig wäre und dem sich die Sätze, welche durch die Relationen (1), (2), (3) gegeben sind, als spezielle Fälle unterordnen würden? In dieser Note wird gezeigt, daß eine solche Verallgemeine- rung sowohl für die oben angeführten Sätze, als auch für andere Sätze in der Tat möglich ist. Wird der Kreisumfang durch die Punkte Val en in n gleiche Teile zerlegt, so bestimmen diese Punkte, wie aus der elementaren Geometrie bekannt, nicht nur ein, sondern mehrere reguläre Vielecke, deren Anzahl gleich 2 A vorausgesetzt dab unter einem regulären Vielecke ein solches verstanden wird, dessen Seiten und Winkel gleich sind. (So wird z. B. in Fig. 4 der Kreisum- fang durch die Punkte 0, 1,2,3,4,5,6 in 7 gleiche Teile geteilt . 7 e = . e und die erzeugten — 5 regulären Siebenecke sind: 0123456, 0246135, 0562514.) Die Sehne 0% bildet nämlich die Seite eines regulären Vieleckes, sobald die Zahl % relativ prim zu n ist, da jedoch die Sehnen 0% und 0n —k dasselbe Vieleck erzeugen, ist deren Anzahl oleich ? nn . In der Reihe dieser Vielecke ist 0,1,2,...,(n — 1) ein gewöhn- liches reguläres Vieleck, alle übrigen O% (2%), ..., (n— 1)k sind reguläre Sternvielecke. Die Fläche eines jeden Sternvieleckes be- steht aus mehreren Zellen und zu jeder Zelle gehört nach einer be- kannten Regel von JAcoBI ein Zahlenkoeffizient. Die innersten Zellen (in Fig. 4 einfach bezw. doppelt schraffiert), welche so- zusagen den Kern des zugehörigen Sternvieleckes bilden, besitzen die größten JAcoBıschen Koeffizienten. Der ebenerwähnte Kern ist nichts anderes als ein umgeschriebenes reguläres n-Eck, dessen Kreis konzentrisch mit dem ursprünglichen ist und welches die Sehne 0% zur Tangente hat. Wenn wir nun verabreden, daß die Fläche je eines Sternviel- * p(n) ist die Anzahl derjenigen Zahlen 1,2,..., n—1, welche relativ prim zu n sind. 1* 4 GUSTAV RADOS. eckes durch den Inhalt des Kerns ersetzt werden soll, so können wir die oben aufgestellte Frage durch den folgenden Satz be- antworten: I. Begeichnet man die Summe der Flächenzahlen der im Kreise > ; N cs . . . % eingeschriebenen nn regulären Vielecke mit J, und die Flächen- zahl, des umschriebenen regulären n-Eckes mit C,; so ist der @uo- tient - eine rationale Zahl und besitzt den Wert: EN C 4 In dieser Formel ist, wie schon erwähnt J, Mrs > J no wo J,®) den Inhalt des Kerns bedeutet, welcher zum regulären n-Eck Ok,(2%,)...(n —1k,) gehört. Das bekannte zahlentheore- n BEITRAG ZUR THEORIE DER REGULÄREN VIELECKE. 19) tische Symbol &, ist wie gewöhnlich gleich Null, wenn die Zahl » durch eine von Eins verschiedene Quadratzahl teilbar ist; fallen dagegen die Primfaktoren von n alle verschieden aus, dann ist &, gleich +1 bezw. —1, je nachdem die Anzahl der Primfaktoren eine gerade oder ungerade ist. l. Die analytische Formulierung des Satzes I und dessen Beweis. Es sei der Umfang des Einheitskreises durch die Teilpunkte Va in n gleiche Teile geteilt; es sollen ferner Di Dan ek Bel. ol2)] diejenigen Zahlen bedeuten, die kleiner als » und außerdem relativ prim zu » sind, in diesem Falle tritt dann in der Reihe Ole Alb eu on n—1k, W162, 2,01 (R) der regulären n-Ecke ein jedes der möglichen n-Ecke zwei- DR) mal auf. Bezeichnen wir nun den Inhalt des Kerns, welcher zum regulären n-Eck 0, k,, (2%,), ...,n» — 1%, gehört mit J,®, dann wird nach unseren obigen Festsetzungen p(n) =D 9. ;=1 Nun muß diese Summe genauer untersucht werden. Fig. 5 stellt das Vieleck 0, k,(2%K,),..., n— ik, dar, dessen Kern durch das gewöhnliche reguläre n-Eck AM, A,0, ..., A,” gebildet wird. Sein Inhalt wurde durch J,® bezeichnet. Nun kann dieser leicht ausgerechnet werden. Es sei a, die Länge der Seite A,DA,® des Dreiecks A,W A, O, ferner m, die zugehörige Höhe, dann ist h,ze mM, COS —— 0) W Ik.7c PLA j TU a.= 2m,tange — = 2 cos — tang — J J or) N Sm? 6 GUSTAV RADOS. woraus a,m, km Ve on Be J, N, n cos’ tang folglich wird die Inhaltsumme der eingeschriebenen regulären n-Ecke pn) p(n) al = 1 PL kt —_ Wen — zaJle =, > J, „ ntang > cos” —, 3=1 j=1 2k Da aber die Flächenzahl des umschriebenen regulären n-Eckes be- kannterweise C.—=ntane n oO 277 ist, so ergibt sich für das Verhältnis In der Wert a, 1 Y „kn 7 De on! n dessen Rationalität bewiesen werden soll. BEITRAG ZUR THEORIE DER REGULÄREN VIELECKE. 7 Dies kann nun auf die folgende Weise geschehen. Es ist 2k,n De 1 c0s Em BOB en, woraus man pn) J, 1 Rh, c, = E (n) + >" cos ne je schließt; bezeichnen wir nun mit s, die Summe der »ten primi- tiven Einheitswurzeln, dann ist p(n) 2h,n ... 26m 5 - I (es a osn —\ folglich a 2k,n cos —_ 148)» je wo das Symbol R(z) den reellen Teil der komplexen Zahl z be- deutet. Und so erhält man 7, _ HRS) OL, 4 x da aber s, als eine symmetrische Funktion der Einheitswurzeln eine rationale Zahl ist, wird NR) 5, 2 2 We (Ga 4 n infolgedessen Wenden wir nun die von H. DEDEKIND angegebene Regel zur Bestimmung der Potenzsummen der primitiven Einheits- wurzeln (vgl. DIRICHLET-DEDEKIND, Vorlesungen über Zahlen- theorie IV. Auflage, Supplement VII, die Fußnote auf S. 369) auf unsern Fall an, so ergeben sich daraus Se und der zu beweisende Satz In _ WE, C, 4 n Die Betrachtung dieser Formel zeigt vorerst, daß imFalle n — 3, in welchem en 1 ist, d. h. nur ein einziges eingeschrie- a te) GUSTAV RADOS. benes reguläres Dreieck existiert und in welchem Falle die Iden- titäten ale) 2 bestehen, der Quotient a L OR p (4 6) wird; im Falle » = 4 ist wieder —1, d.h. es existiert nur ein einziges eingeschriebenes Viereck; da noch { p(4) in a sind, folgt 1 ea .. A 2 6 BR endlich im Falle » = 6 bleibt noch 2 — 1, d.h. es existiert nur ein einziges eingeschriebenes Sechseck; da jetzt 6)=2, 51 sind, ergibt sich Diese Bemerkungen zeigen aber zur Genüge, daß der eben bewie- sene Satz eine naturgemäße Verallgemeinerung der eingangs er- wähnten Elementarsätze ist. Ferner führen wir noch die folgenden interessanten speziellen Fälle an: für n—=8 ist o(n) =4, €, 0, G- D folglich J= (5, für n=12 ist o(n)—=4, Sr DIE 0, z SE? folglich i Fig. 6. In Go es ist demnach die Inhaltsumme der zwei eingeschriebenen regu- lären Achtecke gleich dem Inhalte des umgeschriebenen regulären Achteckes (Fig. 6), ebenso ist die Inhaltsumme der zwei einge- BEITRAG ZUR THEORIE DER REGULÄREN VIELECKE. g schriebenen regulären Zwölfecke gleich dem Inhalte des umge- schriebenen regulären Zwölfeckes (Fig. 7). Man kann leicht be- weisen, daß die Relation FIT nur in den soeben angeführten Fällen besteht; weil doch aus DD) een] die Forderungen &,=0, p(n)=4 folgen, welche nur in den Fällen = 8,12 befriedigt sind. Aus der Struktur der Formel In _ WE C 4 n ersieht man, daß dieser Quotient nur dann keine ganze Zahl ist, 10 GUSTAVY RADOS. wenn die Zahl » entweder ein Produkt von verschiedenen Prim- zahlen oder aber eine Potenz einer einzigen Primzahl von der Form 4k +3 ist. 2. Verallgemeinerung eines andern elementaren Vielecksatzes. Aus den Elementen ist es bekannt, daß die Flächenzahl eines im Einheitskreise eingeschriebenen Dreieckes ausfällt, der Inhalt des umgeschriebenen regulären Sechseckes wird durch die Formel 3.8 gegeben, folglich ist das Produkt von J, in (, 32 J,0, = cr eine rationale Zahl. Man kann auch diesen Satz verallgemeinern, wenn nur der Begriff der Flächenzahl eines Sternvielecks in geeigneter Weise festgesetzt wird. Wir werden beweisen, daß, wenn zur Berech- nung der Flächenzahl die JacoBısche*® Regel angewendet wird, man dann, die Seitenanzahl p immer als eine Primzahl voraus- setzend, De 2 j=1 erhält, wo J,” die Flächenzahl des „ten Sternvielecks, nach JAcoBI, bezeichnet und C,, die Flächenzahl des umschriebenen regulären 2p-Eckes angibt. Nach der JacoBIschen Regel wird der Inhalt eines regu- lären n-Eckes durch den Ausdruck | 3 21% — 2% 1%; 20% = u as Ln-1 en +2,Y%ı — 2] * Vgl. Jacosı, „Regel zur Bestimmung des Inhalts der Sternpolygone“. Crelle Journal Bd. 65, p. 173. BEITRAG ZUR THEORIE DER REGULÄREN VIELECKE. 11 geliefert, worin %, Yı> XpYa, a) LnYn die Koordinaten der Eckpunkte bezeichnen. Wird der Kreisumfang durch die Punkte oe in » gleiche Teile geteilt und wählen wir die Gerade, welche den Mittelpunkt des Kreises mit dem Teilpunkte 0 verbindet, als Abszissenachse, dann werden die Koordinaten der Eekpunkte des j-ten Sternvieleckes durch die Formeln 2h,n 2k,n 05 „ = ON 2k,n 2k,n Zen 1) x%,= 0s2p — =1, 2k,n 2k,m Pad 1 Br ed 1 Eee \ 2k,n i 2h,n Y,_,— sin (e—1) sn 2» : u angegeben, wo die Buchstaben kı, hy, a diejenigen Zahlen bezeichnen, welche kleiner als z und außerdem relativ prim zu p sind. Nun ist aber Da 2h,a Ra le re on Wr) yp Km . ak. re: — cos (i+1) Sr sind are und somit ergibt sich nach der JacoBIschen Regel als Flächen- zahl des jten regulären p»-Eckes D 3% A 577 De 7 In = x n (rn mais Y,) ze sın Eon al infolgedessen wird die Inhaltsumme 12 GUSTAV RADOS, BEITR. Z. THEORIE D. REGULÄREN VIELECKE. Di! 2 > 0-2 [si a ee a, oe + ei: p mn san da aber die Flächenzahl des umschriebenen regulären 2p-Eckes | 7 (,,— 2p tang on beträgt, so folgt die Relation die nun den zu beweisenden Satz ausdrückt. Ich erwähne noch, daß ähnliche Sätze auch für die umgeschrie- benen Sternvielecke gelten, die Ermittelung und der Beweis der- selben kann jedoch in vollkommener Analogie mit den vorher- gehenden durchgeführt werden. 2. DIE GEOLOGISCHEN VERHÄLTNISSE DES BERGZUGES VON RUDOBANYA-SZT. ANDRAS. (Mit einer Tafel geol. Durchschnitte). Von ANTON KOCH, o. M. d. ung. Akad. Vorgelegt der Akademie in der Sitzung am 18. April 1904. Aus „Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö“. (Math. und Naturw. Anzeiger der Akademie). Band XXII, p. 132—145. Im Jahre 1897 hatte ich Gelegenheit im Auftrage der Hernadthaler ung. Eisenindustrie-Aktiengesellschaft den genannten, im Gebiete der Komitate Borsöd und Abauj-Torna sich erstrecken- den Bergzug geologisch zu begehen. Als Ausgang und Basis zu meinen Untersuchungen dienten mir die von der k. k. geol. Reichs- anstalt herausgegebene geologische Spezialkarte der benannten Gegend und die darauf bezüglichen kurzen Berichte*, in Bezug der Vorkommnisse von Eisenerzen aber die zusammenfassende Monographie von Livıus MADERSPACH.*" Mit den daraus ge- schöpften Vorkenntnissen habe ich den besagten Bergzug vom 2. August 1897 bis zum 17. August nach allen Richtungen durch- streift, und habe ich nach eigenen Beobachtungen und Aufsamm- lungen über dessen petrographische Zusammensetzung, geologi- * D. Feno. Hocusterrer. Über die geologische Beschaffenheit der Umgebung von Edeleny. Jahrb. d. k. k. geol. Reichsanst. 1856. VII. p. 692. Franz Forrrerte. Das Gebiet zwischen Forrö, Nagy-Ida, Torna, Szalöez, Trizs und Edeleny. Verhandl. der k. k. geol. Reichsanst. 1868. p. 276. Derselbe. Vorlage der geologischen Detailkarte der Umgebung von Torna und Szendrö. Verh. der k. k. geol. Reichsanst. 1869. p. 147. == Maoyarorszäg vaserezfekhelyei (Die Eisenerzlagerstätten von Ungarn) Ausgabe der kgl. ung. Naturwiss. Gesellschaft. Budapest 1880. 14 ANTON KOCH. schen Bau, sowie auch über das Vorkommen und die Verbreitung der Eisenerze in mehreren Beziehungen ein neues Bild gewonnen, welches ich kurz zu beschreiben für wert halte. Der von mir nach den an beiden entgegengesetzten Enden liegenden Ortschaften benannte Bergzug von Rudobanya-Szt. Andras bildet den südöstlichen Rand des großen Triaskalk-Plateaus der Komitate Gömör und Abauj-Torna, welcher in seiner nördlichen Hälfte durch das Bodva-Tal davon abgeschnitten erscheint, während seine südliche Hälfte ununterbrochen damit m Verbindung steht. Das allgemeine Streichen dieses Bergzuges, welches mit jenem der zusammensetzenden Gesteinschichten genau zusammenfällt, geht von SSW nach NNO. Zwischen den Orten Perkupa und Szalonna durehbricht der Bodva-Fluß unseren Gebirgszug, indem er in einem lehrreichen Durchschnitt dessen inneren Bau aufschließt. An sonstigen Stellen bieten nur die natürlichen Entblößungen der Täler und die künstlichen Aufschlüsse der Eisengruben und Schürfungen einen ziemlich guten Einblick in dessen geologi- schen Bau. I. Die geologischen Formationen unseres Bergzuges. Die Reihe der den Bergzug zusammensetzenden geologischen Bildungen ist, von unten nach oben, folgende: 1. Die sog. Werfener Schiefer der unteren Trias bilden die tiefsten, also die Grundschichten unseres Gebirges; denn den Kalk- stein des über Rak6 sich erhebenden Osztramos-Berges kann ich als karbonisch, wofür ihn die wiener Geologen erklärten, nicht anerkennen. In der Umgebung von Perkupa und Dobodel, hinaufzu bis Rakö, bilden schmutziggraue oder bräunlichrote, glimmerreiche feine Sandsteinschiefer, am nordöstlichen Abhang des Osztramosberges aber, in dem herabziehenden Graben, grün gestreifte und gefleckte dunkelrote Tone die herrschenden Ge- steine.e An anderen Orten, besonders im Durchschnitte zwischen Szin-Perkupa und Szalonna, herrscht ein in dünne Lamellen spaltender dunkelgrauer Tonschiefer vor, dessen näher zur Ober- fläche liegende Schichten infolge der Verwitterung eine hellere, schmutzig grauliche oder bräunliche und gelbliche Farbe annehmen. GEOL. VERHÄLTN. D. BERGZUGES V. RUDOBANYA-SZT. ANDRAS. 15 Dieser Tonschiefer: lagert abwechselnd mit einem gleichfarbigen, manchmal hornsteinführenden, sehr dichten, splitterig brechenden Kalkstein, welcher manchmal in Form kleinerer oder größerer Knollen und Nester zerstreut eingeschlossen vorkommt. Im höheren Horizonte werden die dunkelgrauen Kalkeinlagerungen häufiger und mächtiger. Am meisten auffallend ist das entlang der Landstraße zwischen Perkupa und Szalonna, in dem schönen Aufschluß des Telekesoldal, wo man außerdem auch die Zwischen- lagerung eines groben Quarzporphyr-Konglomerates, in Ver- bindung mit einem dünnen Quarzporphyrgang, beobachten kann. Dieses eigentümliche Quarzporphyr-Konglomerat ist in 6—10 m mächtigen Bänken zwischen schwarzen Tonschiefer eingelagert. In der Mitte der mächtigsten Bank zieht eine mit weißen Kalzitadern durchwobene, dunkelgraue Kalksteinlage hindurch, welche zum Zwecke der Straßenschotterung besonders abgebaut wird. Das Einfallen sämtlicher Schichten ist etwa 60° nach SO. Derselbe Quarzporphyr, welcher hier hauptsächlich als Einschluß des Riesen- konglomerates erscheint, bildet gegenüber diesem Vorkommen, am linken Ufer des Bodva-Flusses, am Fuße des Dunnatetöberges eine kleine Kuppe, welche auf der geologischen Spezialkarte der k. k. geologischen Reichsanstalt unrichtig als Melaphyr bezeichnet wurde. Es ist das nichts anderes, als der Ausbruchspunkt des am rechtseitigen Bodvaufer auftretenden Porphyrkonglomerates, also ein kleiner Eruptivstock des Quarzporphyrs. Hier erhielt ich noch die frischesten Handstücke von dem in Rede stehenden massigen Gestein. Beschreibung des Quarzporphyrs von Szalonna. Das Gestein der eben erwähnten kleinen Kuppe besitzt eine mittelporphyrische Textur. In seiner bräunlichgrünen, dichten, splitterig brechenden Grundmasse sient man 2—7 mm große, weiße kaolinisierte Feld- spatkriställchen ziemlich dicht ausgeschieden. Zwischen ihnen bemerkt man unter der Lupe viel seltener eingestreut Kristall- körner von grauem Quarz in Mohn- bis Hirsekorngröße. Hie und da zeigen sich auch Rostflecke im Gestein. Mit Salzsäure braust das Gestein nur schwach, vorübergehend. Unter d. M. zeigt die hellrindenbräunliche Grundmasse im polarisierten Lichte das Bild eines mikrokristallinischen Mosaiks. Die ausgeschiedenen 16 ANTON KOCH. Feldspatschnitte zeigen starke Kaolinisierung und polarisieren ebenfalls in bunten Farben; aber auch größere einfarbige Flecke zeigen sich in ihnen, ohne Spuren irgendwelcher Zwillingsstreifen. Nach diesem Verhalten darf man auf irgend einen Orthoklas schließen, dessen Reihe aber wegen starker Zersetzung nicht mehr bestimmt werden konnte. Die Quarzschnitte sind wasser- klar, mit vielen Einschlüssen erfüllt, von abgerundeter Form. Von irgend einem farbigen Bestandteil sah ich keine Spuren. Die Grundmasse der weniger frischen Handstücke ist heller graulich- grün, aber ebenso dieht und splitterig brechend, wie jene des frischesten Gesteins.. Unter d. M. sah ich außer den beschrie- benen Mineralausscheidungen auch hier kein farbiges Mineral; nur in einem Feldspatschnitt fiel mir ein kleines grasgrünes Mineral- partikel als Einschluß auf. Die abgerundeten Porphyreinschlüsse des groben Konglo- merates sind mehr oder weniger verwittert, von bedeutend hellerer Farbe, und brausen mit Salzsäure um die stark kaolinisierten Feld- spate herum sehr lebhaft. Es kommt das von reichlicher Kalzit- ausscheidung, welcher auch in Form von Adern das Gestein durchschwärmt. Die Grundmasse der weniger verwitterten Blöcke ist noch bräunlichgrau, noch immer dicht, hornsteinähnlich; wo- gegen die stark verwitterten schon taubengrau sind, und ober- flächlich betrachtet einem dichten Kalkstein ähnlich sind, umso- mehr, da sie mit Salzsäure überall lebhaft und andauernd brausen. Unter d. M. erscheinen in solchen die stark gestreiften Kaleit- Körner und Adern in großer Menge; wenn man sie aber mittels Salzsäure herauslöst, zeigt das zurückbleibende Gestein dieselbe Zusammensetzung, wie die beschriebenen frischen Exemplare. Was das spärliche Zement dieses Kiesenkonglomerates betrifft, welches die Quarzporphyrstücke von Haselnuß- bis Kubikmeter- größe verbindet, so scheint das aus einem feinkörnigen Gemenge von Kalzit, Chlorit, Kalk und Quarz zu bestehen; ich konnte jedoch das mitgebrachte wenige Material einer eingehenderen Prüfung nicht unterwerfen. Jedenfalls haben wir es hier mit einem. kleinen Ausbruche von Quarzporphyr zu tun, welcher während der Ablagerung der Werfener Schiefer, also am Beginne der Triasperiode vor sich GEOL. VERHÄLTN. D. BERGZUGES V. RUDOBANYA-SZT. ANDNAS. 17 gehen mußte, und welcher vielleicht wiederholt mit Auswurf von vulkanischen Bomben begleitet war, bis zulezt das Ausfließen der Porphyrlava den Ausbruch abgeschlossen hatte. Der oben erwähnte dunkelgraue Tonschiefer, samt dem ein- geschlossenen dunkeln Kalkstein, ist auf der geol. Spezialkarte der k. k. geol. Reichsanstalt, meiner Ansicht nach unrichtig, als Liasschiefer eingetragen. Von diesem Alter kann er aber deshalb nicht sein, weil er überall, wo er innerhalb unseres Gebirgszuges erscheint, nicht im Hangenden der Triaskalke, sondern in deren Liegendem vorkommt, indem er unter diese einfällt. So ist es auch am Telekesoldal der Fall, wo seine Schichten bis unter 60° deutlich gegen SOO, also unter den Triaskalkfels einfallen, welcher - sich über der warmen Quelle von Szalonna erhebt. Am Fuße des östlichen Randes unseres Gebirgszuges erscheint je eine kleine Partie davon an zwei Punkten. Der eine befindet sich nördlich von Szalonna am Talgrunde; der andere aber nördlich von Martonyi, am Bergabhang zwischen den Tälern des Kis- und Nagy-Rednek, wo man den dunklen Schiefer während der Sehurf- arbeiten auf Eisenstein gleich unter der Oberfläche vorfand. Es ist aus diesen Vorkommnissen klar, daß sie in dem tiefsten Hori- zonte sämtlicher Triasablagerungen dieses Bergzuges liegen. Ich fand diese Schiefer jedoch auch in der Achse des Ge- birges, an zwei ziemlich hoch gelegenen Punkten vor. Der eine befindet sich am Grunde des Klosterruinentales von Martonyi, der andere aber auf der östlichen Seite der 4388 m hohen Tilal- masberezspitze. Aber auch hier befinden sie sich nicht im Liegenden der Triaskalke, sondern wurden infolge starker Schicht- faltungen, samt den übrigen untertriadischen Schichten, an die Oberfläche hinaufgepreßt, wie das in den beiliegenden Durch- sehnitten Nr. II und III dargestellt wurde. 2. Untertriadischer Mergelschiefer und Plattenkalk, wechsel- lagernd. Über den beschriebenen Sandstein- und Tonschiefern (Werfener Schiefer) folgt eine mächtige Reihe von Schichten, welche abwechselnd aus grauen, verwittert schmutziggelben und braunen Mergelschiefern und aus dichtem oder feinkörnigem plattigen Kalk- stein besteht und die Hauptmasse unseres Gebirgszuges aus- machen. In emer Bank des zwischengelagerten Kalksteines fand Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXI. 2 . 18 ANTON KOCH. ich an zwei Punkten schlechte Muschelreste, und zwar am Wege zur Klosterruine von Martonyi, ferner an mehreren Stellen des Dobodeler Feherkö-Berges; sonst ist dieser Kalk ebenfalls ver- steinerungsleer. Unter den fest und dicht eingewachsenen Muscheln konnte ich eine kleine Avicula sp. erkennen, doch konnte deren Art nicht näher bestimmt werden. Diese bald dichten, bald fenkörnigen Kalke sind im Sischeil Zustande gleichmäßig dunkelgrau; die an der Oberfläche den Athmosphärilien längere Zeit ausgesetzten Schichten aber besitzen schmutziggelbe, rötliche oder bräunliche Farben. Es kommen auch zelligporöse, rauhwakkenartige, mehr oder minder verwitterte Kalksteine vor, und zwar gewöhnlich in der Nähe von Eisenstein- lagern. Auf das nahe Auftreten von Eisensteinlagern weisen aber noch entschiedener die von Eisenrost durchdrungenen, schmutzig- gelben oder braunen okkerigen Kalke hin, welche ın der Nähe der bereits aufgeschlossenen Eisenlagerstätten überall häufig zu finden sind. In den Umgebungen von Szın und Petri endlieh kommt über dem Werfener Schiefer in bedeutender Mächtigkeit und Verbreitung dunkelgrauer bis schwarzer, knolliger oder wellig gebogener, dünntafeliger Kalkstein mit dünnen Mergelschiefer- Zwischenschichten wechsellagernd, vor, welchen die wiener Geo- logen als Virgloria- oder Wellenkalk in die Karte eintrugen. Gegen das Hangende dieses Schichtkomplexes tritt der Mergel- schiefer gegen den zwischengelagerten Kalkstein allmählich zurück, sodaß zuletzt reiner Kalkstein übrig bleibt, welcher dem deutschen Muschelkalk entsprechen dürfte, wenngleich sich Versteinerungen hier nicht vorfinden. 3. Mitteltriadischer Kalkstein. Auch dieser ist dunkelgrau, wie der vorher erwähnte Kalk, jedoch gewöhnlich mit weißen Kalkspatadern durchdrungen, außerdem ist er nicht mehr plattig, wie der vorherige, sondern kommt in wohl geschichteten, dicken Bänken vor, für sich allein bedeutende Felsmassen bildend. Stellenweise nahmen die an die Oberfläche austretenden Schicht- bänke, infolge der Oxydation des Eisenoxydulgehaltes, eine braun- rote Farbe an. In der Nachbarschaft der Eisenerzlager wird er kurzklüftig oder bröckelig, und mehr oder weniger Eisenoxyd- GEOL. VERHÄLTN. D. BERGZUGES V. RUDOBANYA-SZT. ANDRAS. 19 hydrat durchdringt diesen Kalk, ja an dem Kontakte mit den Eisenerzen ist er beinahe ganz zu Eisenerz verwandelt, sodaß man den ursprünglichen Kalkstein nur an der vom Kalkspat herrührenden Aderung erkennen kann. Auch jenen eigentümlich bunten, kalkspaterfüllten, zelligen Kalkstein rechne ich hieher, welcher an der Verlängerung des südlichen Osztramosabhanges in Form eines Felsens emporragt; ebenso halte ich es für wahrscheinlich, daß auch das ursprüngliche Gestein des von Kalzitadern durchdrungenen Hisensteins am Ösztramos hierher zu rechnen ist. 4. Obertriadischer Kalkstein. In der. Reihe der unseren Ge- birgszug bildenden Triasschichten besteht das oberste Glied aus einem graulich-, bräunlich oder gelblichweißen, dichten, splitte- rigen Kalkstein, in dem Versteinerungen ebenfalls fehlen. Dieser: Kalkstein kommt, im Gegensatze zu den vorigen, in weniger deutlich geschichteten, stark zerklüfteten Bänken vor, an welchen man gewöhnlich nur das Schichtstreichen deutlich wahrnimmt, wogegen das Verflächen selten gut auszunehmen ist. Solche Kalksteine kommen entweder an Rücken und den höchsten Gipfeln unseres Gebirgszuges oder dessen östlichen Rand entlang in kleineren oder größeren Partien zerstreut vor. Die Ursache davon ist teils in Verwerfungen, teils in Denudationen zu suchen; denn der letzteren Einwirkung war diese Kalkdecke unter allen den Triasablagerungen seit der Erhebung unseres Gebirges am meisten ausgesetzt. Der Kalk der schroffen Felswand und des scharfen Grates am Osztramosberg besitzt genau dieselbe Beschaffenheit. Deshalb schon, aber hauptsächlich aus tektonischen Gründen, kann ich mich der Auffassung der wiener Geologen nicht anschließen, die denselben für eine, inmitten des Triasgebietes unerwartet hervor- ragende karbonische Scholle hielten. Wenn diese Auffassung richtig wäre, dann müßte man in der Richtung des Schicht- streichens gewiß noch an mehreren Stellen Spuren jener gewalt- samen Verwerfung finden, zufolge deren die karbonischen Schichten durch die allgemeine Decke der Triasschichten an die Oberfläche gelangten. Am Südabhange des Osztramos fand ich ferner einen solchen veränderten Kalkstein anstehend, welcher an den Kalk- 9# r 20 ANTON KOCH. stein der dritten Gruppe erinnert und das Liegende des licht- grauen Kalkes des Bergrückens bildet. 5. Jungtertiäre Ablagerung mit Limonitkonkretionen. Solche konnte ich unter dem, den östlichen Fuß des Gebirges über- deckenden diluvialen gelben Lehm bloß an einer Stelle nach- weisen. Diese Stelle befindet sich im Tale von Martonyi, in einem tiefen Wasserriß am Waldrande, wo unter dem diluvialen Lehm liehtgrauer, durch Eisenrost etwas gefleckter, sandiger Tegel in vertikal zerklüfteten Wänden ansteht, welcher mit braunen oder gelben, konzentrisch schaligen tonigen Limonit- konkretionen oder unregelmäßigen Nestern und Lagen dicht er- füllt ist. Ebensolehe Limonitknollen findet man, auf der dilu- vialen Decke zerstreut, an mehreren Punkten häufig: so besonders am Feldweg, welcher von Szalonna auf den Szärhegy (Berg), und von da nach Martonyi führt, ferner an den unteren Gehängen, welche zwischen Szt. Andras und Also Kovaesipuszta das gegen Süden sich öffnende Tal begleiten; endlich in dem gelben Lehm, welcher das mächtige Eisenerzlager von Rudobanya bedeckt, wo die Konkretionen zu bedeutender Größe anwachsen und oft Klappersteine bilden. Alle diese Vorkommnisse sind deshalb beachtenswert, weil es die Erfahrung lehrt, daß unter solchen Deckschichten mit Limonitkonkretionen oft auch die Eisenerz- lager nahe liegen und somit der in der Tiefe sich ausgeschiedene Eisengehalt in kleinerem Maße bis an die Oberfläche hinaufdrang. 6. Diluvialer Süßwasserkalk und Kalkbreccie. Am östlichen Rand unseres Gebirgszuges finden wir von der warmen Quelle (16°C) bei Szalonna angefangen bis zu der ähnlichen Quelle von Martonyi, an mehreren Punkten, inmitten des diluvialen Lehmes hell gelblichbraunen oder graulichen, durch Schnecken- gehäuse löcherigen Kalktuff in kleineren oder größeren Blöcken, welche rezente Schneckenarten einschließen. Neben der warmen Quelle bei Szalonna liegen diese herausgewittert in größerer Menge umher, und zwar: Planorbis (Tropodiscus) umbilicatus Drap., sehr häufig; Limnaeus (Limnophysa) palustris MÜLL.; h h palustris MÜLL. var. turricula HELD; Amphibina cf. elegans Rısso; GEOL. VERHÄLTN. D. BERGZUGES V. RÜUDOBANYA-SZT. ANDRAS. 21 Helix (Xerophila) striata MÜLL.; F „ aff. striata MÜLL. eine Form, welche bei uns nicht mehr vorkommt; Pupa (Torquilla) frumentum DRAP. Nördlich von Szalonna, am Hügel Namens „Borzlyukak“, liegen größere Blöcke eines gelblichbraunen, bituminösen Süß- wasserkalkes auf den Feldern, in welchen man nur Steinkerne der Schneckengehäuse findet, und zwar: eine Campylaea sp., eine Helix sp. und eine größere Dulimus sp., deren Arten nicht näher bestimmt werden konnten. Dieser Süßwasserkalk erinnert sehr an den Süßwasserkalk der pannonischen Stufe, welcher bei Budapest am Rücken des großen Schwabenberges weit verbreitet vorkommt, und ist es nicht ausgeschlossen, daß auch das hier- ortige Vorkommen noch gegen Ende der Tertiärzeit zur Ab- lagerung kam. Dieser aus den noch jetzt hervorquellenden warmen Quellen abgelagerte Kalktuff füllt aber in größter Menge die Lücken jener Triaskalkgerölle aus, welche am östlichen Fuße des Gebirges auf- gehäuft vorkommen, auf diese Weise selbe zu einer diekbankigen diluvialen Breccie verbindend. Diese Kalkbreccien treten be- sonders am Abhang unter den Weingärten von Szalonna in dieken Bänken auf, und bei Martonyi entspringt die warme Quelle auch aus einer solchen Breecienbank. Dieses zum Teil noch lose, zum Teil durch Kalktuff verkittete Triaskalkgerölle bedeckt vom linken Bodvaufer bei Szalonna an bis hinauf zu den östlichen Ausläufern des Szarhegy, in bedeutender Mächtigkeit die anstehenden älteren Gebilde, und nur an einer Stelle tritt aus ihr die tiefste der Trias- schichten, der dunkelgraue Tonschiefer, mit denselben nieren- förmigen Knollen, welche auch bei der Eisenerzgrube von Mar- tonyi vorkommen, zu Tage. 7. Diluvialer roter Ton (Terra rossa) mit Eisensteineinschlüssen. Am Rücken des Hangyaästetö, nordwestlich von Szin, habe ich auf den Schichtbänken des hellgrauen Kalkes der oberen Trias, mehrere Meter mächtig, einen lebhaft roten, sehr eisenoxyd- reichen Ton beobachtet, welcher der Terra rossa des Karst- gebietes entspricht. In diesem roten Ton, da eben noch Eisen- erz darin geschürft wurde, fanden sich Einschlüsse kleinerer oder 22 ANTON KOCH. größerer Schichtfragmente von Werfener Schiefern, halb zu Eisen- erz umgewandelt. Wahrscheinlich gelangten diese Einschlüsse schon im Zustand von umgewandeltem Eisenerz in den Ton hinein, so daß der Umwandlungsprozeß nicht erst im Tone vor sich ging. So viel schien mir jedoch gewiß, daß man ın dieser roten Ton- decke auf bedeutendere Eisenerzvorkommnisse nicht rechnen kann. Nebenbei muß ich noch bemerken, daß sowohl hier, als auch an mehreren Stellen am Rücken unseres Gebirgszuges, sich bereits jene Karsterscheinungen zeigen, welcher weiter gegen Westen zu, am Sziliezeer Kalkplateau, in größerem Maße entwickelt sind. II. Die Verhältnisse des Eisenerzvorkommens innerhalb der beschriebenen Triasschichten. Da ich mich mit der inneren Struktur und der mineralischen Zusammensetzung der Eisensteinlagerstätten näher nicht beschäf- tigt habe, will ich hier bloß die Verhältnisse ihres Vorkommens, welche ich in unserem Gebirgszug mit Aufmerksamkeit verfolgt habe, näher besprechen. Die Eisenerze kommen nach meinen Beobachtungen haupt- sächlich inmitten der zweiten Schichtgruppe mit demselben Streichen und Einfallen vor, es sind also Einlagerungen, welche jedoch auch in kleinere oder größere Stöcke zerrissen, den Ge- birgszug entlang ziehen. In den großartigen Grubenaufschlüssen von Rudobänya und Felsö-Telekes kann man gut beobachten, daß parallel mit den steil einfallenden Eisensteinlagern, am Kon- takte mit ihnen stark veränderte, mehr oder minder in Eisenerz verwandelte Kalksteine das Lager begleiten. Auch noch weiter entfernt davon sind die ursprünglich dunkelgrauen Kalksteine ockergelb oder braun gefärbt, wobei der damit wechsellagernde Mergelschiefer zu einem gelben Lehme zerfiel. Auch in den bisherigen Eisenerzschürfen von Martonyi konnte man sehen, daß im engen Kontakte mit dem Eisensteinlager die begleitenden Gesteine entweder aus gelbem ockerigen Tonmergel — der auf- gelöste Mergelschiefer — oder aus eisenspätigem Kalkstein, oder gelbem ockerigen Kalk, öfter mit dem Eisenerz noch fest ver- wachsen, bestehen. GEOL. VERHÄLTN. D. BERGZUGES V. RUDOBANYA-SZT. ANDRAS. 23 In der Eisensteingrube von Felsö-Telekes kann man mit dem Eisenerzlager im Kontakte mächtige Schichtbänke von um- gewandeltem Kalkstein mit Kalkspatadern beobachten, welche dem Muschelkalke der mittleren Trias entsprechen. Aus diesen Tat- sachen geht also hervor, daß die Eisensteinlager hier schon im oberen Horizonte der zweiten Schichtgruppe liegen. Bei Martonyi ist man in der Nähe des Eisensteinlagers mit einem Schurfstollen auf dunkelgrauen Tonschiefer gestoßen, welcher Umstand darauf hinweist, daß hier das Lager im tiefsten Horizonte der zweiten Schichtgruppe vorkommt. Am Fuße der steilen Kalkwand des Osztramos-Berges bei Rakö6 fand sich Brauneisenerz unter dem von oben herabgefal- lenen Gerölle.. Das Hangende dieses Stockes ist weißer, körniger Kalk, den die wiener Geologen für karbonisch erklärten, wäh- rend ich auch diesen in die obere Trias versetze. Das Braun- eisensteinlager selbst, welches auffallend viel Kalkspatadern ent- hält, ist wahrscheinlich in dem darunter folgenden Muschelkalk eingebettet, welcher am steilen Nordgehänge des Berges aus den hohen Geröllmassen nicht heraustritt, wohl aber an seinem Süd- abhang, sogleich über den Mergelschiefern der unteren Trias. Bei Szt. Andräs findet sich nach L. MADERSsPACH (aM. p- 78) am Gehänge namens Kaposztas in den Spalten und Höh- lungen des Dolomites mürber, schwarzer, manganreicher Eisen- stein abgelagert. Nach meinen Beobachtungen herrschen in der Umgebung von Szt. Andras, gleich über den Werfener Schiefern, die zu zellig porösen Gestein umgewandelten Kalksteine und Mergelschiefer der zweiten Schichtgruppe, wie solche auch bei Martonyi in der Umgebung des Eisensteinlagers vorkommen. Nach L. MADERSPACH (c. W. p. 80) zeigen sich neben Szalonna am Kishegy selbst in dem schwarzen Schiefer, und am linken Ufer des Bodvaflusses, in einem tiefen Graben unmittelbar über diesem Tonschiefer der unteren Trias, also im Mergelschiefer und Kalk der zweiten Schichtgruppe, Spuren von Eisenerz; die Schürfungen haben jedoch bis dato noch kein ausgiebiges Lager erschlossen. Wenn in der Richtung von hier nach Martonyi am Rande des Gebirgszuges auch ein Eisenerzlager vorhanden wäre, so müßte es tief unter der diluvialen Kalkbreeciendecke liegen. 24 ANTON KOCH. In der Umgebung von Perkupa, im Tale des Telekes-Baches, sah ich ebenfalls im schwarzen Schiefer, welcher mit dem dar- unter folgenden Werfener Sandsteinschiefer in Berührung steht, einen Schurfstollen. Auf der Halde fand ich schwarze, schwere, eisenhaltige Knollen und vererzte rötliche Sandsteinschiefer, aber kein reineres Eisenerz. Letzteres ist ganz ähnlich jenen Ein- schlüssen, die ich bei Szin am Hangyästetö-Kücken im roten Ton (Terra rossa) gesehen habe. Es ist also wahrscheinlich, daß auch innerhalb des Werfener Schiefers vererzte Partien vorkommen. Nach diesen Tatsachen und Beobachtungen, die Verbreitung der Eisenerze betreffend, kommt man zu dem Schluß, daß die Eisenerze, in Form von Lagern oder häufig unterbrochenen kleinen Stöcken, von Rudobanya angefangen über Felsö- und Also-Telekes, dem Tale des Czinegebaches aufwärts in der allgemeinen Strei- chungsriehtung der Triasschichten (hora 2) dahinziehen. Hier aber scheint sich der Eisenerzzug zu gabeln. Der östliche Ast zieht über die südöstliche Hälfte des Telekesoldal zwischen den dunklen Schiefern dieses Berges und dem Muschelkalk des Kisheoy weiter. Unter dem. Bodvatal durchstreichend, zeigt sich das Eisenerz wieder in dem tiefen Wasserriß, welcher sich von. der Höhe des Dunnatetö herabzieht, und streicht dann unter der mäch- tigen Decke der diluvialen Kalkbreccie und des gelben Lehmes in der Richtung der Eisensteingrube von Martonyi weiter, das Tal der Klosterruine, dann jenes zwischen den Höhen Boroska und Tilalmasberez, endlich die Täler des Kis- und Nagy-Rednek durehziehend; im letzteren befindet sich der Eisensteinbau von Martonyi. Von hier zieht das Eisensteinlager in der. Richtung von hora 2, unter der mächtigen diluvialen Lehmdecke, gegen Kovacsi puszta, wo man seine Fortsetzung in dem Tale zwischen den beiden obertriadischen Kalk-Bergrücken suchen muß. Der zweite, das ist der westliche Zweig der Eisensteinlager dagegen zieht von Alsö-Telekes entlang dem Tale des Telekes- baches gegen Perkupa, über die obere Mühle von Perkupa, längs dem Abhange des Dobodeler Feherköhegy nach Rak6 zu, wo es sich unter der Kalkwand des Osztramos-Rückens und in der Gegend von Mile zeigt, von wo man es schließlich bis Szt. An- dras verfolgen kann. GEOL. VERHÄLTN. D. BERGZUGES V. RUDOBANYA-SZT. ANDRAS. 25 Auf beiden Linien ist das Vorkommen der Eisenerze haupt- sächlich an die mit Mergelschiefer wechsellagernde, dunkelgraue dichte Kalksteine der unteren Trias gebunden, untergeordnet zeigen sich aber deren Spuren auch in dem Muschelkalk oder in dem oberen Horizont des Werfener Schiefers. III. Tektonische Verhältnisse unseres Gebirgszuges. (Vergl. die Tafel mit den geologischen Durchschnitten.) Die Gesteinsschichten unseres Gebirgszuges samt den da- zwischen gelagerten Eisenerzyorkommnissen verfolgen und halten in ihrem Verlaufe die allgemeine Richtung des Streichens (2—14. hora) pünktlich ein; die Richtung und der Grad des Verflächens aber ist sehr veränderlich. Im allgemeinen ist das Verflächen steil, an mehreren Stellen sieht man aufgestellte, ja überkippte Schichtstellungen. Aus diesem verschiedenen Verflächen der unter sich sonst konkordanten Schichten muß man vor allem auf mehrfache Faltenwürfe der ganzen triadischen Schichtreihe schließen, wie ich das auf den beiliegenden geologischen Durchschnitten auch zum Ausdruck brachte. Mit diesen bedeutenden Schichtfaltungen lassen sich aber stellenweise auch Schichtbrüche und Ver- werfungen nachweisen. Besonders auf zwei große Verwerfungs- linien kann man aus den beobachteten Tatsachen schließen. Die erste ist die Verwerfung des Osztramos-Berges. Die wiener Geologen haben den hellgrauen Kalk dieses auffallenden Berges für karbonisch bezeichnet. Wenn diese Annahme richtig wäre, dann müßte die ganze Masse des Ösztramos-Berges durch den Komplex der 'Triasschichten emporgehoben sein, was mit dem Gesetze der Gravitation kaum vereinbar wäre, oder es müßte diese Masse schon aus dem Triasmeere als kleine Insel hervor- geragt haben. Ich halte das nicht für wahrscheinlich. Nach meiner Ansicht ist der hellgraue Kalk des Osztramos-Rückens seinem petrographischen Ansehen nach obertriadisch, ebenso wie jene hellgraue, dichte oder feinkörnige Kalke, welche am rechten Bodva-Ufer über Szilas und auch östlich vom Osztramos verbreitet sind. Aber auch in diesem Falle mußte die Masse des Osztramos- 26 ANTON KOCH. Berges eine Verwerfung erleiden, doch geschah die Verwerfung der Natur der Dinge entsprechend nach abwärts zu. Entlang dem westlichen Rande unseres Gebirgszuges konnte ich keine Verwerfungen mehr beobachten; am östlichen Rande aber kann man aus den bisherigen Tatsachen auf das Vorhanden- sein einer bedeutenderen Längsverwerfung schließen. Das erste Kennzeichen und der Beweis dieser Längsverwerfung ist der, daß schmale Streifen des hellgrauen oberen oder des dunkelsrauen mittleren Triaskalkes hier nicht in der strengen Reihe der Lage- rung erscheinen, sondern sich unmittelbar an den dunklen Ton- schiefer der unteren Trias anlehnen. Das läßt sich nur so erklären, wenn man annimmt, daß ein schmales Segment des Ostflügels der Schichtfalte, entlang einer dem Streichen entsprechenden Bruchfläche hinabglitt, infolgedessen der obertriadische Kalk an mehreren Punkten mit der bedeutend tiefer liegenden Gruppe des Mergelschiefers und dunklen Kalksteins- oder mit dem dunkel- grauen untertriadischen Schiefer in Berührung kam. Für eine Längsverwerfungsspalte sprechen zweitens auch jene warmen Quellen bei Szalonna und Martonyi, welche seit dem Schlusse der Tertiärzeit an vielen Punkten Süßwasserkalk und Kalktuff abgelagert, oder das vom Gebirgsrücken herabge- schwemmte Kalkgerölle zu einer Breccie verkittet haben, und welche an zwei Stellen heute noch zutage treten. Ob diese Längsverwerfung über Szalonna weiter hinaus gegen Süden zu fortsetzt, das halte ich für wahrscheinlich, obgleich ich be- stimmte Tatsachen dafür nicht auffinden konnte. IV. Schlußfolgerungen bezüglich der Entstehung der Eisensteinlager und Anhaltspunkte zur Aufsuchung derselben. Indem die Eisensteinlager unseres Gebirgszuges mit dem- selben Streichen und Verflächen in erster Reihe zwischen dem wechsellagernden Mergelschiefer und Kalk der unteren Trias, untergeordnet aber auch zwischen dem Muschelkalk eingelagert erscheinen: könnte man meinen, daß die Bildung der Eisenerze mit diesen gleichalterig se. Wenn man aber die Tatsache er- wägt, daß das Eisenerz hauptsächlich entlang der Längsverwer- GEOL. VERHÄLTN. D. BERGZUGES V. RUDOBANYA-SZT. ANDRAS. 27 fungsspalten des Gebirgszuges den betreffenden Schichten ein- gelagert vorkommt, so erscheint es mir aus diesem Umstande wahrscheinlicher, daß die Eisenerze nur nach den Schichtbrüchen und Verwerfungen, welche die ganze Triasreihe betrafen, sich zu bilden und entwickeln begannen. Ich meine aber nicht, daß dieser Bildungsprozeß schon in der Juraperiode oder in der meso- zoischen Ära überhaupt begonnen habe. Viel wahrscheinlicher erscheint es mir, daß nach der Auffaltung des Karpathensystems und später mit dem Empordringen der trachytischen Gesteine auf den damit gebildeten mächtigen Bruchlinien, in der zweiten Hälfte der Tertiärperiode, unser Gebirgszug und damit auch das ganze Sziliczeer Triaskalkplateau seine heutige Gestalt und seinen inneren Bau erlangt habe. Während der Auffaltung und zum Teil auch Aufbrechung sämtlicher Triasschichten waren die Eisenerzlagerstätten noch durch den dunkelgrauen Kalk der unteren Trias oder auch durch den Muschelkalk ersetzt. Den Brüchen und Verwerfungen entlang aber haben die aus der Tiefe emporsteigenden warmen Quellen, deren Spuren oder Spätlinge wir heute noch sehen, ihre gegenseitig zersetzende Wirkung be- gonnen, auf die Weise, daß sie den Kalk allmählich auflösten und an die Oberfläche führten und dafür Eisenkarbonat an den Stellen der Kalkbänke uiedersetzten. Man muß dabei natürlich annehmen, daß die betreffenden aufsteigenden Quellen an doppelt- _ kohlensaurem Eisen reich waren, und diese Annahme, wenn man selbe mit den nahen Trachyteruptionen in Verbindung bringt, in deren Umkreis der Reichtum an Eisengehalt der aufsteigenden Quellen bekannt ist, birgt ebenfalls einen hohen Grad von Wahr- scheinlichkeit in sich. Die Kalksteine wurden also auf diese Weise zuerst in Eisen- spat umgewandelt, welchen man in den tieferen Horizonten unserer Eisensteinlager überall vorfindet, und erst später, im Laufe der allmählichen Denudation wurde derselbe, infolge lang- samer Oxydation und Wasseraufnahme, von der Oberfläche be- ginnend gegen die Tiefe zu in Rot- und Brauneisenerz um- gewandelt. Von der Zeit der Ausbrüche des Trachytes und Andesites angefangen bis zum heutigen Tage kann man also — meiner 28 ANTON KOCH, GEOL. VERHÄLTN. V. RUDOBÄNYA-SZT. ANDRAS. Ansicht nach — die Entstehung der heutigen mächtigen Eisen- erzlager erklären und mit dieser Theorie die tatsächlichen Ver- hältnisse in besten Einklang bringen. Weiter von den Ausbruchstellen der Tiefquellen wirkten diese nicht mehr so intensiv auf die ursprünglichen Triaskalke ein, bis zu einer gewissen Entfernung aber haben sie jedenfalls mehr oder weniger zur Umwandlung derselben beigetragen, auf solche Weise, daß sie mehr oder weniger Eisengehalt aufnahmen und mit Eisenoxyd imprägniert wurden. In der Tat begleiten solche Eisenimprägnationszonen rechts und links die reinen Eisen- steinlager in unserem Gebirgszug, und diese von Eisenoxydhydrat ockergelben oder braunen, bedeutend schwereren umgewandelten Kalksteine sind daher noch die sichersten Anzeichen der Nähe von Eisenerzen; obgleich auch die Möglichkeit nicht ausgeschlossen ist, daß der Umwandlungsprozeß der ursprünglichen Kalksteine an einem oder dem anderen Orte nur bis zu einem solchen Stadium gelangt ist und reines Eisenerz noch nicht erzeugt wurde. Beim Aufsuchen der Eisenerze sind jedenfalls diese halb umgewandelten eisenerzhaltigen Kalksteine die sichersten Anzeichen, daß ın ihrer Nähe auch die reinen Eisenerze vorkommen dürften. Als ein zweites richtunggebendes Anzeichen bei deren Auf- suchen kann man das Vorhandensein von Bruch- und Verwerfungs- flächen betrachten, welche bis jetzt hauptsächlich dem östlichen Gehänge unseres Gebirgszuges entlang nachgewiesen sind. Die Brüche und Verwerfungen manifestieren sich auch im kleinen an vielen Stellen, und zwar darin, daß die halb vererzten Kalkstein- bänke häufig durch glänzende glatte Gleitflächen, sogenannte Spiegel oder Harnische, durchschnitten werden. Solche findet man auch innerhalb der Eisenerze in großer Menge, besonders in der Eisensteingrube von Martonyi. Da die Triasschichten in unserem Gebirgszuge überhaupt versteinerungsleer sind, so muß man diese wichtigsten Behelfe zur Horizontierung leider vermissen. Wenn. wir die hier entwickelte Theorie der Eisenerzbildung annehmen, dann müssen wir deren Lagerstätten natürlich für metamorphe Lager oder Stöcke erklären. 2 JO. PALÄONTOLOGISCHE STUDIEN ÜBER TERTIÄRE DECAPODEN. Von Prof. E. LÖRENTHEY. Vorgelest in der Sitzung der III. Klasse der Ungarischen Akademie der Wissenschaften am 18. April 1904. Aus „Mathematikai &s Termeszettudomänyi Ertesitö“ (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Anzeiger der Akademie) Bd. XXI, pp. 160—167. Unter allen bisher bekannten Fundorten ist die tertiäre Deca- podenfauna der Umgebung von Budapest am eingehendsten studiert. Nachdem die Tertiärbildungen von Budapest an Decapoden be- deutend reicher sind, als alle übrigen Lokalitäten, so gelangt immer neues Material in unsere Sammlungen, was übrigens nur eine natürliche Folge der Aufschlüsse ist, welche bei den mit der raschen Entwicklung einer großen Stadt verbundenen häufigen Erdarbeiten entstehen. Der größte Teil des in vorliegender Schrift aufgearbeiteten ungarischen Materials stammt gleichfalls aus obereozänen und obermediterranen Bildungen, aus welchen ich auch bisher die meisten Decapoden beschrieben habe. Einige Decapoden aus dem obereozänen Kalke des Szepvölgy-Tales bei Budapest er- hielt ich von Herrn Bergrat Dr. TtuoMmAs v. SZONTAGH, welche er im untern Orbitoidenkalke des HorzBachschen Steinbruchs ge- sammelt hat; ich selbst sammelte einige Stücke am Kis-Svabhegy, ebenfalls bei Budapest, in demselben Horizonte. Diese Funde ge- hören bereits bekannten Arten an, lassen aber — nachdem es besser erhaltene Exemplare sind — einesteils neuere paläonto- logische Oharaktere erkennen, liefern aber anderseits auch bezüg- 30 E. LÖRENTHEY. lich der Verbreitung und Häufigkeit der einzelnen Arten neuere Daten. Aus diesem Horizonte und von diesen wirklich beispiels- los reichen Fundorten habe ich bereits 34 Decapodenarten inner- halb 19 Gattungen publiziert. * Mein den obermediterranen Bildungen entstammendes Mate- rial ging aus dem, nahezu ausschließlich von mir ausgebeuteten neuen Fundorte bei Budafok hervor. Diese Bildung stimmt so- wohl in petrographischer als auch in faunistischer Hinsicht mit der Ausbildung des Leithakalkes von Budapest-Rakos und Buda- pest (Telepi uteza) gut überein. Auch die Decapodenarten sind zum größten Teil dieselben, welche von BROCCHI und von mir aus Räkos beschrieben wurden.** Es sind dies Callianassa Munieri, BROCC., > Ohalmasii, BROCC., ” SP-, Matuta inermis, BROCC., Calappa sp. Viel interessanter als diese ist ein der Familie Oxystomidae angehörender kleiner Cephalothorax von einigen Millimetern Durch- messer, welcher sich — da weder ein rezenter noch ein fossiler Verwandter bekannt ist — als eine gute neue Gattung erwiesen hat. Ich benenne dieselbe Microcorystes, da sie in ihren äußern Konturen am meisten an Corystes dentatus, LATR., erinnert. Microcorystes n. g. ist dem rezenten (orystes etwa in dem Maße ähnlich, wie Micromaja, BiTTN., der lebenden Maja, LAmk. Seine bisher bekannte einzige Art ist Microcorystes n. g. latifrons, n. sp. Diese Fauna sammelte ich im westlichen Teile der Ortschaft Budafok am Bergrücken, in dem bei Grabung eines Kellers zu * Lörentuey, Beiträge zur Decapodenfauna des ungarischen Tertiärs | Termeszetrajzi Füzetek. Vol. XXI, 1898]; „Andorina“ und „Daranyia“, zwei neue Brachyurengattungen aus Ungarn |Mathem. u. Naturw. Berichte aus Ungarn Bd. XVII, 1895]; Neuere Beiträge zur tertiären Decapodenfauna Ungarns [Math. u. Naturw. Berichte aus Ungarn Bd. XVII, 1900). *® Broccnı, Note sur les crustaces fossiles des terrains tertiaires de la Hongrie, Ann.d. Se. Geol. XIV, Paris 1883. — Lörentuer, Beiträge zur Deca- podenfauna des ungarischen Tertiärs |Termöszetrajzi Füzetek. Vol. XXI, 1898]. PALÄONTOLOGISCHE STUDIEN ÜBER TERTIÄRE DECAPODEN. 31 Tage geförderten Material. Durch den Keller wurden die miozänen Schichten in einer Mächtigkeit von ca. 5 m aufgeschlossen. Zu unterst lagert ein alveolinenreicher, sandiger Kalk (dem aus Rakos ' und der Telepi-uteza ähnlich); in demselben ein aus nußgroßen Quarzkörnern bestehender Schotter, einen halben Meter mächtig; zuoberst aber unter der Humusschicht sarmatischer Oolitenkalk mit von Kalkkrusten umgebenen Fossilien. Nördlich von diesem Punkte sind in Gruben und Gräben die Liegendschichten des Leithakalkes, die untermediterranen Sedimente, aufgeschlossen, welche unten aus: den wechsellagernden Schichten eines Schotters von gröberem und feinerem Korne und eines grünlichen Schiefer- tones und oben, so wie auch in der Umgebung von Föth und Pomaz, aus Bryozoenkalk bestehen.* In einer der Bänke des grünlichen Schiefertones fand ich bei einem Ausfluge einen mangel- haften Abdruck von Neptunus efr. convexus, RISTORI.' Ein neuerlicher interessanter Fund der obermediterranen Deca- podenfauna Ungarns ist jener Neptunus granulatus, M. Epw., welcher vom staatl. Oberrealschullehrer Herrn STEFAN GAAL in Deva, damals noch Univ.-Hörer, in Felsöesztergäly, Komitat Hont, in einem Andesittuffe gesammelt wurde. Ein weiterer neuerer Decapodenfundort ist ferner die obermediterrane Fauna von Bia, Komitat Pest, wo Univ.-Hörer VIKTOR AraDI Callianassa Munier:, Brocce., Pagurus, nov. sp., Calappa Herberti, BRocc. gesammelt hat. Im Vereine mit diesem ungarischen Materiale untersuchte ich auch die Decapodenfauna von Sardinien und die aus Mokattam (Ägypten) stammenden reichen Decapodenreste des kgl. Naturalien- Kabinets zu Stuttgart. Durch diese meine Untersuchungen er- * Der im Hangenden des untern Mediterrans vorkommende Bryozoen- kalk ist auf der in neuerer Zeit herausgegebenen reambulierten Karte in der Umgebung von Budafok (und auf dem südlichen Blatte überhaupt) nicht ausgeschieden und in der Erläuterung (HaravArs, Die Umgebung von Budapest und Teteny; Zone 16, Kol. XX) gleichfalls nicht erwähnt. 32 E. LÖRENTHEY. fuhren die vorhergehenden Studien, welche ich an den ungarischen und den im Besitze des Staatsmuseums zu München befindlichen tertiären Decapoden aus Algier und von Kressenberg (Bayern) vor- genommen habe, eine bemerkenswerte Ergänzung. Domenico LovısATo, Professor der Geologie an der Uni- versität Cagliari, zeichnete mich, da seine Ansichten bezüglich der Bestimmung der tertiären Decapoden von Sardinien — wie er schreibt — von jener der aus- und inländischen Spezialisten abweichend war, mit der Übersendung des gesamten Decapoden- materials behufs neuerlicher Untersuchung und Beschreibung aus. Im folgenden‘ wird das bessere Material in chronologischer Reihenfolge, wie Prof. LovısaTo das Alter der decapodenführenden Schichten bestimmte, aufgezählt. I. Mittleres Oligozän (Bormidien). |Nurri, Cagliari (Capo St. Elia), Chiaramonti, Toralba. | Callianassa Desmarestiana, M. EDw., ® rakosiensis, LÖRENT.?, „ SP-, Pagurus Manzonüt, RısT.?, „ aff. substriatus?, M. E. (RısTorti), Calappa, sp. ind., Neptunus, sp. II. Oberes Oligozän (Aquitanien). |Fontanazza.] Callianassa, SP. | III. Unteres Mediterran (mittleres Miozän; — Lang- hien). [Fangario (Bingia Fargesi), Cagliari (Monte San Michele), Bonorva (Weißer Graben).] Squilla miocenica, LOVISATO, Palaega?, . Callianassa?, Sp., Pagurus Manzoniü, RIST., substriatus, M. E.?, Calappa, SP., Neptunus granulatus, M. Epw., Cancer Sismondae, MAY., Ebalia, nov. sp., a Oranchii, LEACH; var. romana, RısT.? PALÄONTOLOGISCHE STUDIEN ÜBER TERTIÄRE DECAPODEN. 33 IV. Oberes Mediterran (Helvetien). [Cagliari (Friedhof, St. Avendrace, St. Bartolomeo, Tramezzaria di Monte della Pace).] Oallianassa Desmarestiana, M. Epw., Bi calarılana, RIST., 5 ind. sp., Pagurus Manzoniüi, RıST., efr. substriatus, M. Epw.?, Mursiopsis?, ind. sp.?, Neptumus cfr. granulatus, M. Epw. V. Sarmatische Stufe (Tortonien). [Oristano (Cap St. Marco).| Callianassa?, sp. ind., Galathea affınis, RısT.?, Gonoplax Sacci, ÜREMA, Maja miocaenica, n. sp. (erste fossile Vertreterin der Gattung Maja), Ocypoda?, sp. ind. \ VI. Nicht abgesondertes Miozän. [Cagliari (Weinberg Cugia, Tramezzaria di St. Avendrace), Nulvi (Mont St. Lorenzo), Sedini (Monte Ruda), Ardani, Alghero (Sant George), Portotorres (St. Banigio Scapeccato), bei Bosa (Macomadas, Coronedda).] Callianassa Desmarestiana, M. Epw., s subterranea, MONTG. sp., 5 pedemontana, ÜREMA?, Pagurus Manzonii, RIST., 5 cfr. Manzonit, RısT., h ind. sp., Hepatinulus Lovisatoi, nov. Sp., Neptunus granulatus, M. Epw., 5 cfr. granulatus, M. Epw., Calappa?, sp. ind. Rıst. Aus dem bisherigen ist nur so viel ersichtlich, daß selbst dann, wenn die Stratigraphie der sardinischen Tertiärbildungen auf Grund eingehenderer Studien mit endgültiger Genauigkeit fest- gestellt sein wird, die Abtrennung resp. Unterscheidung der ter- tiären Bildungen Sardiniens auf Grund der Decapoden kaum mög- lich sein wird. Es ist interessant, daß die Gattung Maja, welche Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 3 34 E. LÖRENTHEY. bisher fossil nicht bekannt war, auf Sardinien bereits im medi- terranen Meere lebte. Ihre erste fossile Vertreterin beschreibe ich unter dem Namen Maja miocaenica, nov. Sp. aus der Umgebung von Oristano. Nicht nur die Professoren K. A. ZITTEL und D. Lovisaro stellten an mich das ehrende Ansuchen, das reiche tertiäre Deca- podenmaterial ihrer Sammlungen zu bearbeiten, sondern auch Prof. E. FraAs, Direktor des kgl. Naturalien-Cabinets in Stutt- gart, welcher mir aus einem neuen Aufschlusse der Mokattamer Schichten ein reiches Material übersendete. Dieses reiche Mate- rial wurde von den drei Mäcenen des Stuttgarter Museums, den Herren MARKGRAF, MEZ und WANNER gesammelt und zwar — nach der gefälligen Mitteilung des Herrn Musealassistenten Dr. E. ScHÜTzE — bei Cairo, in der Nähe der Grabmoschee Gama- Tingiye, beiläufig an derselben Stelle, welche G. SCHWEIN- FURTH in seinem Werke: Über die geologische Schichtengliede- rung des Mokattam bei Cairo* als die untersten Schichten des. Mitteleozäns (A. 1c) bespricht und auf seiner Karte mit (Loc. XH) bezeichnet. In dem Werke M. BLANCKENBORNS: Neues zur Geo- logie und Paläontologie Ägyptens**, ist dieses Niveau bereits als „untere Mokattamer oder als Gizehensis Stufe“ vorzufinden. In dem gelblichen lockeren Mergelkalke sind die Decapodenreste zumeist ausgezeichnet erhalten. Aus dem mir zur Verfügung stehenden Materiale habe ich bisher die folgenden Arten bestimmt: Callianassa nilotica, FRAAS, F mokattamensis, FRAAS, Pagurus Mezi, nov. Sp., Ranina Reussi, WOODW., „ Ditneri, LÖRENT.?, Typilobus trispinosus, NOV. SP., Micromaja tuberculata, BITTN., * Zeitschrift der Deutschen Geologischen Gesellschaft Bd. 35, 1883, p- 733 und Karte. ** Ebenda, Bd. 52, 1900, p. 418—437 und Tabelle. PALÄONTOLOGISCHE STUDIEN ÜBER TERTIÄRE DECAPODEN. 35 Micromaja laevis, noVv. SP., Lambropsis nov. gen. Wanneri, nov. Sp., Lobocarcinus, NOV. SP.?, N, Paulino- Württembergensis, H. v. MEYER, Palaeocarpilius macrocheilus, DESM., e simplex, STOL., * Plagiolophus Markgrafi, noVv. Sp., Cancer F'raasi, nov. Sp., Goniocypoda transsylvanica, BITTN. Abgesehen von dem Reichtume, dem vorzüglichen Erhaltungs- zustande, den interessanten neuen Formen und der neuen Loka- lität dieser Fauna ist dieses Vorkommen auch in Bezug auf die geographische Verbreitung und die paläontologischen Charaktere der einzelnen Gattungen und Arten von außerordentlichem Interesse. Vor einigen Jahren war die Gattung Ranina aus Afrika noch gänzlich unbekannt. Die erste Art beschrieb ich (aus dem Formen- kreis der R. speciosa, Münst.) von Beni Chennadha (Algier) unter dem Namen Ranina brevispina, nov. sp.” aus dem unteren Mediterran. Die Raninen vom älteren Typus waren bisher aus Afrika noch ganz unbekannt. Umso interessanter ist es, daß in diesem Mokattamer Vorkommnisse gleich zwei Arten der mit gezähnten Leisten versehenen Raninen vorhanden sind, deren eine — Ranina Reussi, Woopw. — als eine der häufigsten und charakteristischsten Formen der Fauna bezeichnet werden kann; dieselbe ist auch für das ungarische obere Eozän am bezeichnendsten. Die andere häu- figste und infolgedessen charakteristischste Form der Fauna ist Palaeocarpilius macrocheilus, DESM., welcher gleichfalls zu den bezeichnendsten Formen des ungarischen Obereozäns gehört. Die häufigste Art dieses neuen Mokattamer Fundortes ist Palaeocar- pilius simplex, STOL., welchen StToLiczkA aus dem indischen „Hauptnummulitenkalke“ auf Grund eines mangelhaften Exemplars beschrieben hat.** Es ist auffallend, daß in den Mokattamer * Lörentuev, Über die Brachyuren der paläontologischen Sammlung des bayerischen Staates. A) Eine neue Raninaart aus Algier. [Termesze- trajzi Füzetek. Bd. XXI, 1898.] *= Observations on fossil crabs from tertiary deposits in Sind an Kutch. 3# 36 E. LÖRENTHEY, PALÄONT. STUDIEN ÜBER TERT. DECAPODEN. Schichten Lobocarcinus Paulino- Wüttembergensis, H. v. MEYER eine so charakteristische und häufige Form ist, welche auch im ober- eozänen Kalke des Kis-Sväbhegy bei Budapest vorkommt, hier aber sehr selten erscheint. Außer diesen, im obern Eozän des Kis-Sväbheey und im mittlern Eozän von Mokattam gleich herr- schenden und für dieselben gleich charakteristischen Arten ist den beiden Bildungen auch Mieromaja tuberculata, BITTN. ge- meinsam. Ein interessanter Zug der Fauna besteht darin, daß die Gattung 7ypilobus, welche bisher nur aus dem indischen Hauptnummulitenkalke und dem Kalke des Kis-Svabhegy in je einer Spezies bekannt war, hier in Mokattam eine neue Art — Typilobus trispinosus — besitzt. Die im Gobkalk (oberes Parisien) des siebenbürgischen Landesteiles vorkommende Gonicypoda trans- sylvanica, BITTN. bringt diese mit den Mokattamer Schichten wieder in nähere Beziehung. Die von diesem neuen Mokattamer Fundorte stammende Deca- podenfauna liefert jedenfalls einen neueren Beweis für meine be- reits mehrmals betonte Ansicht*, wonach zwischen den Schichten von Mokattam und jenen des Kis-Svabhegy in der vertikalen Ver- breitung keine Lücke bestehen könne, wie dies von einzelnen vorausgesetzt wird. Auf Grund der: Decapodenfauna würde ich es für sehr natürlich halten, wenn der diese interessante Fauna einschließende mürbe Kalk zum obern Teil der Mokattamschich- ten, also des mittlern Eozäns gehören würde. Vom paläontologischen Gesichtspunkte ist zu bemerken, daß hier außer den neuen Arten auch eine dem Genus Lambrus am nächsten stehende Gattung vorhanden ist, die ich Lambropsis be- nenne. Zum Schlusse erfülle ich eine angenehme Pflicht, indem ich auch hier den Herrn Professoren D. Lovısato und E. FraAAs, sowie dem Herrn Bergrat Dr. Ti. v. SzonTAGH für ihre Freund- lichkeit besten Dank sage, mit welcher sie die Untersuchung dieses überaus wertvollen Materials meiner Wenigkeit überlassen haben. Mem. of the geol. surr. of India. Palaeontologia Indica. Ser. VII. Kutch. fossils, p. 11, Taf. V, Fig. 6. * Beiträge zur Decapodenfauna des ungarischen Tertiärs. 4. EXPERIMENTELLE UNTERSUCHUNGEN MIT IMPLANTIERTEN HAUTSTÜCKEN. Von Dr. JOSEF GUSZMAN: (Auszug.) Vorgelegt von Prof. Dr. M. v. Lexnoss£x in der Sitzung der III. Klasse der Ungarischen Akademie der Wissenschaften am 16. Mai 1904. Aus „Mathematikai es Termeszettudomänyi Ertesitö‘ (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Anzeiger der Akademie). Bd. XXII, pp. 191 — 198. Aus den Untersuchungen von SCHWENINGER, KAUFMANN und RiBBERT wissen wir, daß es nach der Implantation von Hautstücken in das subkutane Gewebe sehr oft zur Entwickelung von epithelialen Cysten kommt. Meine diesbezüglichen Unter- suchungen unterscheiden sich von den bisherigen sowohl durch die Versuchsanordnung, als auch durch die Größe des Lappens und die Wahl der Implantationsstelle wesentlich von denen obenerwähnter Forscher; auf diese Weise gelangte ich auch zu Ergebnissen, welche teils als ganz neue, teils als ergänzende Daten zu betrachten sind. Die an Kaninchen ausgeführten Tierversuche wurden, von kleinen Abänderungen abgesehen, stets in folgender Weise durch- geführt. Es wurde aus der Rückenhaut der Tiere ein 1,5 cm breiter und 3',—4 cm Lappen umschnitten und so freipräpariert, daß er nur an einer Stelle mit der übrigen Rückenhaut durch einen Stiel in Verbindung blieb. Ein zweiter Hautschnitt wurde etwa 34, em von dieser Zusammenhangsstelle des Lappens senk- recht zur verlängert gedachten Längsachse desselben in einer Ausdehnung von 1’), cm angelegt und bis in das Unterhautzell- 38 JOSEF GUSZMAN. gewebe vertieft. Hierauf erfolgte die stumpfe Unterminierung der zwischen diesem Schnitte und dem Lappen sich erstreckenden Hautbrücke, worauf ich daran ging, mit Hilfe eines Messers die Epidermis von der Oberfläche des umschnittenen Lappens möglichst gründlich abzukratzen, sodaß stellenweise die Cutis weißlich durchschien, — ein für das spätere Resultat sehr wichtiges Mo- ment. Die abgekratzten Gewebsteile wurden sorgfältig entfernt und hierauf das Läppchen ın der Weise versenkt, daß mit einer krummen Pince durch die zweite Schnittöffnung unter die Haut- brücke eingegangen, dasselbe an der freien Kante erfaßt und unter Umkehrung der epidermalen Oberfläche in die neue Schnitt- öffnung hineingezogen wurde Es war also dann die epidermale Oberfläche des Lappens dem lockeren subkutanen Bindegewebe der Rückenhaut zugewendet, die Cutisoberfläche desselben legte sich an die der Rückenhaut. Durch Anlegung der erforderlichen Nähte wurde die Fixierung des implantierten Hautstückes, sowie der Verschluß der klaffenden Hautwunde bewirkt. In dieser Weise führte ich an 15 Tieren insgesamt 23 Im- plantationen aus; es ließen sich jedoch nur 15 derselben ver- werten, deren exzidiertes Material in Oelloidinschnitte verarbeitet wurde. Die Beobachtungsdauer, d. i. die Zeit zwischen der Im- plantation und der Exzision des implantierten Stückes, betrug von 96 Stunden bis zu 9 Wochen. Werfen wir nun einen zusammenfassenden Rückblick auf diese Versuchsreihe, so sehen wir, daß mit Ausnahme einiger weniger Fälle sich aus dem implantierten Hautlappen überaus häufig eine typische Hautcyste entwickelt hat. Es bildet also dieses Faktum an und für sich nur eine neuerliche Bekräftigung der diesbezüglichen Erfahrungen von KAUFMANN, RIBBERT und anderer an dieser Frage arbeitender Forscher. Es ergab jedoch zu gleicher Zeit die mikroskopische Untersuchung sowohl in der Struktur der Cystenwand als auch in der Entwicklung der Oysten selbst solche Momente, welche in mancher Beziehung von den bisher erkannten Verhältnissen Abweichungen aufweisen und den Entwickelungsgang dieser Gebilde bedeutend komplizierter er- scheinen lassen, als dies bis jetzt der Fall war. Alle diese Ab- weichungen und komplizierteren Verhältnisse in der Struktur und EXPERIMENT. UNTERSUCHUNGEN MIT IMPLANT. HAUTSTÜCKEN. 39 Entwickelung der Cysten finden ihre Erklärung in dem Um- stande, daß meine Versuchsanordnung sowie der Implantations- modus von den bisher veröffentlichten diesbezüglichen Experimen- ten wesentlich abweicht. Die beträchtliche Größe der verwendeten Hautlappen beeinflußte ebenfalls die Verhältnisse, unter denen die Entwicklung der Cysten vor sich ging. Bekannt ist, daß epidermale Auskleidung das unerläßliche ‘ Charakteristikon der echten Cysten ist, da ja das Epithel das- jenige Gewebe ist, dem die Abgrenzung und Hohlraumbildung zukommt. Diese Epitheldecke, welche bei der Cystenentwicklung die größte Rolle spielt, stammt aus dem gewucherten Epithel des implantierten Lappens, wie dies aus den einschlägigen Unter- suchungen KAUFMANNS, RIBBERTsS und anderer bekannt ist. In meiner Versuchsreihe konnte ich nun bei der Entstehung der epithelialen Oberfläche der Cysten zweierlei Typen der Ausbreitung des Epithels feststellen, den direkten und den indirekten Typus, während die bisherigen Untersuchungen nur zur Erkennung der von mir als direkter Typus bezeichneten Form der Epithel- wucherung geführt hatten. Im Sinne dieser Wachstumsform beginnt das Epithel am Rande des implantierten Lappens zu wuchern, kriecht dem anstoßenden Bindegewebe entlang nach abwärts, gelangt so auf das gegenüberliegende subkutane Gewebe und überzieht nun dasselbe Die von den übrigen Autoren be- schriebene anfänglich konkave Wachstumsform des Epithels konnte ich nicht beobachten, teils aus dem Grunde, daß in meinen Versuchen neben dem direkten Typus auch eine andere Wachstumsform auftrat, teils aber darum, weil bei der verhältnis- mäßig sehr großen Ausdehnung des zur Implantation verwendeten Gebietes die bedeutende Spannung der überliegenden deckenden Haut eine beträchtlichere Krümmung verhinderte. Die zweite Form der von dem implantierten Läppchen aus- gehenden Epithelwucherung und Cystenbildung ist jene, welche ich als den Typus der indirekten Epithelisierung bezeichnete; diesbezüglich sind keinerlei Literaturangaben vorhanden. Dieser Entwickelungsmodus der Epitheldecke ist durch jenes Moment der eingangs beschriebenen Versuchsanordnung bedingt, im Sinne dessen die Oberfläche des zu implantierenden Lappens mehr oder 40 JOSEF GUSZMAN. weniger kräftig abgekratzt, resp. abgeschält und mehrerlei Ver- änderungen unterworfen worden war, von denen besonders die ausgedehnte Zerstörung der Epidermis und die Eröffnung der papillären Schichte der Cutis hervorzuheben ist. Bei den höchsten Graden dieser Abschälung kam noch die Eröffnung des eigent- lichen Gewebes der Cutis, sowie die Verletzung und Lockerung der Harbälge in ihrem bindegewebigen Bette hinzu. Das Ver- hältnis des implantierten Lappens zu den umgebenden Geweben, sowie die verschiedenen Formen der Üystenbildung wurde durch diese Abänderungen der Versuchsordnung besonders beeinflußt, wie dies aus dem Vergleiche der Versuche I und- VIII mit be- sonderer Klarheit hervorgeht. Bei Versuch I war die Abschälung nur in mäßigem Grade erfolgt, sodaß, abgesehen von der aus- gedehnten Ablösung des Epithels die Papillarschichte nur an einzelnen Punkten eröffnet worden war, an denen es nun zu einer organischen Vereinigung der beiden gegenüberliegenden anstoßenden Bindegewebspartieen kam. Diese Verbindungsstellen dienten dem lebhaft wuchernden Epithel zugleich als Wegweiser und als Straßen, auf denen sich dasselbe weiterschob um dann auch das gegenüberliegende Bindegewebe rasch zu überziehen. Durch den zunehmenden Druck der sich abstoßenden Haar- und Epithelmassen wurde nun der unter dem Lappen befindliche Spalt erweitert, wo- durch auch die zahlreichen Verwachsungspunkte der beiden Binde- gewebslager gedehnt und zu brückenartigen Gebilden ausgezogen wurden. Im Gegensatz hierzu läßt sich in Versuch VIII das Zustande- kommen breiter, weitausgedehnter Synechien sehr gut beobachten. Es war in diesem Falle der Abschälungsprozeß recht gründlich bis in die Tiefe erfolgt, daher auch das Grundgewebe der Cutis selbst in mehr und minder bedeutender Ausdehnung eröffnet worden, wodurch es dann zu breiten Verwachsungen zwischen dem Bindegewebe des implantierten Lappens und dem subkutanen Bindegewebe kommen konnte. Auch in diesem Falle dienten dieselben dem wuchernden Epithel des Lappens als erwünschte Unterlagen und Wegweiser bei seinem Fortschreiten nach dem gegenüberliegenden Bindegewebe. Im Verlauf meiner Versuche konnte ich auch noch die Er- fahrung machen, daß diese Bindegewebsbrücken rasch einem EXPERIMENT. UNTERSUCHUNGEN MIT IMPLANT. HAUTSTÜCKEN. 41 starken Schwunde und dem Zugrundegehen anheimfallen. Die rasche Vernichtung dieser brückenartigen Verbindungen ist zweifels- ohne die Folge der stufenweisen Erweiterung des Innenraumes der Cyste, — bewirkt durch den in großer Menge sich anhäufenden Inhalt derselben. Dem gegenüber wurde ein Zugrundegehen der derberen, sich auf größere Bezirke erstreckenden Synechien nicht beobachtet, da der Innendruck der Cyste hierzu nicht ausreichte. An dieser Stelle sei noch mit Nachdruck hervorgehoben, daß die Höhlung der aus dem implantierten Lappen zur Entwicklung gelangten Öyste stets eine einheitliche war, in der sich nur viel- fach breitere Verwachsungen und schmächtigere Überbrückungen, nie aber durch Scheidewände abgegrenzte Kammern (d. h. selbst- ständige ÜUysten) vorfanden. Was nun den Inhalt dieser auf experimentellem Wege er- zeugten ÜUysten betrifft, so wies derselbe stets die gleiche Zu- sammensetzung auf: es fanden sich massenhaft abgestoßene verhornte Epithelien, abgefallene Haare und Haarteile vor. In manchen Fällen fanden sich außerdem noch freiliegende Gewebs- teile, welche als Vertreter der durch die Ausdehnung der Üyste abgelösten intracystösen Synechien zu betrachten sind, denen naturgemäß nur eine kurze Existenz beschieden sein kann, da sie infolge ihres Aufbaues aus Bindegewebe und stellenweise aus sehr massigem Epithel mit dem Verluste ihres organischen Zu- sammenhanges mit dem Muttergewebe auch ihrer Ernährungs- quellen verlustig werden. Was nun das Bindegewebe der neugebildeten unteren Cysten- wand betrifft, so war dasselbe in den Anfangsperioden sehr zell- und blutgefäßreich, sodaß man richtiges Granulationsgewebe vor sich hatte. Späterhin nimmt dieser Zellreichtum in der Regel stufenweise ab, womit eine Zunahme der Interzellularsubstanz Hand in Hand geht. Auch kommt es hie und da mit der Zeit im unterliegenden Bindegewebe zur Entstehung von Gebilden, welche einige Ähnlichkeit mit Hautpapillen besitzen, wodurch dann der betreffende Abschnitt der Cystenwand den Charakter einer richtigen Epidermis erhält, eine Erscheinung, auf welche bereits KAUFMANN die Aufmerksamkeit hingelenkt hat. Im Verlaufe meiner Untersuchungen traf ich auch sehr häufig 42 JOSEF GUSZMAN. Haare und Haarfragmente an, welche teils in Gruppen, teils vereinzelt in den verschiedenen Tiefen des Bindegewebes der neu- gebildeten Uystenwand verstreut waren. Es ist dies keine ganz gewöhnliche Erscheinung, denn das Faktum, daß die aus einem mit Haarbälgen versehenen Organstücke (hier das implantierte Hautstück) ausgefallenen Haare im umliegenden Bindegewebe ein neues Bett finden (sekundäre Implantation) findet sich in der Literatur nur ganz ausnahmsweise verzeichnet (RIBBERT, HILDE- BRANDT). Bemerken will ich jedoch, daß in meinen Versuchen diese im Bindegewebe eingebetteten resp. von demselben auf- genommenen Haare und Haarfragmente nur als leblose Gebilde, als Fremdkörper figurieren, wofür die in den einzelnen Versuchen um dieselben in großer Zahl auftretenden Riesenzellen als Beweis dienen. In der neugebildeten unteren Wand der einen und anderen Cyste fanden sich unter den Haarimplantationen auch zerstreute und in verschiedenen Tiefen eingebettete Epithelmassen, welche aus einer Anhäufung von Zellen bestanden, welche lebhafte Lebenserscheinungen aufwiesen, in deren Mittelpunkt größtenteils Haare lagen; es waren aber ausnahmsweise auch solche Epithel- massen zu beobachten, deren Zentrum nicht durch ein Haar, sondern durch mehr oder weniger konzentrisch angeordnete ver- hornte Epithelzellen gebildet wurde. Über das Zustandekommen dieser Zellengruppen kann ich mir keine entschiedene Meinung bilden, ja ich vermag mich darüber nur mit einer gewissen Wahr- scheinlichkeit zu äußern. Meiner Ansicht nach handelt es sich hier um eine sekundäre Epithelimplantation, welche ebenso zu- standegekommen ist, als die der isolierten Haare. Ein Unter- schied besteht nur insofern, daß, während die Haare und die Bruchstücke derselben in dem zur Öystenwand gewordenen Binde- gewebe als Fremdkörper eingekapselt sind, die in Frage stehenden Epithelzellengruppen ihre physiologischen Funktionen aufrecht- erhalten und sich dem ihr neues Bett bildenden Bindegewebe organisch eingefügt haben. Ebenso suchte ich in der Peripherie dieser Epithelmassen vergeblich jene Anhäufungen von Riesen- zellen, welche.sich um die implantierten Haare in großer Menge fanden. Aus diesem Grunde hielt ich es auch für wahrscheinlich, EXPERIMENT. UNTERSUCHUNGEN MIT IMPLANT. HAUTSTÜCKEN. 43 daß in der unmittelbar auf die Implantation folgenden Periode aus den gelockerten und an vielen Stellen breit eröffneten Haar- bälgen des Hautläppchens einzelne Epithelgruppen (mit oder ohne Haar) sich abgelöst, in das gegenüberliegende lockere Bindegewebe geraten sein und dort unter gewissen günstigen Umständen einen entsprechenden Boden gefunden haben mögen. Für eine solche sekundäre Implantation liegen zu jener Zeit die Verhältnisse auch recht günstig, weil das implantierte Läppchen fast in direkter Berührung mit dem umliegenden Bindegewebe steht, welches noch nicht vom Epithel überzogen ist, ein Umstand, welcher dann dem Zustandekommen der in Rede stehenden Er- scheinung sozusagen unüberwindliche Hindernisse entgegenstellen würde. Unter den zur Entwicklung gelangten Cysten waren einige, in deren neugebildeter unterer Wand normalen Haarbälgen ähn- liche, ja sogar öfter ihnen fast vollständig entsprechende Gebilde zu finden waren, deren Zahl auch oft im Rahmen eines Versuches recht bedeutende Unterschiede aufwies. Sie bestanden aus einer von Epithelzellen gebildeten, sich mehr oder weniger tief in das Bindegewebe erstreckenden Hülle, in der sich ein oder mehrere Haare befanden. Die das Haar einschließende oder umgebende Epithelhülle erschien teils als scharf abgegrenztes, langes zy- lindrisches Gebilde, teils hatte sie die Form einer breiten un- deutlich abgegrenzten Epithelzellenanhäufung. Eine Haarzwiebel oder Papille fand sich jedoch niemals vor. In den Präparaten aus den vorgeschrittenen Stadien der Versuchsreihe waren diese Haargebilde in hohem Maße verschoben, oft in fast ganz hori- zontaler Lage, ebenso wie die Haarbälge des implantierten Lappens; infolgedessen glaubte ich diese Erscheinung als ein auf sekun- därem Weg, durch die eigenartige Druckwirkung des sich an- häufenden Cysteninhaltes und der mit einer quergestreiften Muskel- membran versehenen Hautbedeckung bewirktes Phänomen er- klären zu müssen. Nach alledem drängt sich nun die Frage nach der Herkunft dieser haarbalgähnlichen Gebilde auf, welche sich doch weder aus der nach dem direkten noch aus der nach dem indirekten Typus erfolgten Epithelwucherung ableiten lassen. Es erscheint 44 JOSEF GUSZMAN. über jeden Zweifel erhaben, daß die oberwähnte Gebilde nur auf sekundärem Wege in die neugebildete Uystenwand gelangt sein können; auch für sie ist der sekundäre Implantationsvorgang anzunehmen. Bei der Erklärung dieses Prozesses bin ich nun ausschließlich auf meine eigenen Befunde angewiesen, da ich ähnliche Befunde weder für pathologische, noch für experimentelle Cysten in der mir zugängigen Literatur aufzufinden vermochte. Die Durchforschung meiner Präparate nun drängt mich der Auf- fassung zu, die Entwickelung dieser haarbalgähnlichen Gebilde ebenfalls von der Abschälung des implantierten Hautlappens ab- hängig zu machen. Ich erkannte nämlich, daß die Abschälung des Lappens ein so intensiver Eingriff ist, der imstande ist unter anderem weitgehende Veränderungen auch an den Haarbälgen hervorzubringen, welche nicht nur breit eröffnet werden, sondern auch später anschwellen, sich auflockern, sodaß sich einzelne Bestandteile derselben, in erster Reihe die Haare, abstoßen. Daß dieser Abstoßungsprozeß nun tatsächlich eine Rolle spielt, sehe ich durch den Umstand als erwiesen, daß die Haare bereits in einem sehr frühem Stadium der Cystenentwicklung einen beträchtlichen Teil des Inhaltes der ÜÖyste ausmachen. Nach meiner Meinung gelangen abgestoßene Fragmente der Haarbälge des implantierten Läppchens auf das gegenüberliegende Binde- gewebe und gehen dort zumeist zugrunde; ein Teil jedoch findet einen ihm entsprechenden Boden und entgeht dem Untergang. Diese aus Balgepithel und Haaren bestehenden Fragmente ge- langen zum Teil in die Tiefe und bilden dort die schon erwähnten Epithelnester, die anderen geben unter günstigeren Ernährungs- verhältnissen zur Bildung der in Rede stehenden haarbalgähn- lichen Gebilde Anlaß. Im Verlauf meiner Untersuchungen fand ich des öfteren auch atypischen Epithelwucherungen ähnliche Prozesse, welche mit der Epitheldecke der unteren neugebildeten Cystenwand im Zusammenhang standen. Eine besondere Auf- merksamkeit verdienen jedoch diese Befunde nicht, da sie nnter pathologischen Verhältnissen sehr oft zu machen sind; beachtens- wert werden sie erst dann, wenn die Atypizität eine hochgradige wird und die Wucherung sich bedeutend in die Tiefe erstreckt, wie dies in Versuch VIII besonders schön zu beobachten war. EXPERIMENT. UNTERSUCHUNGEN MIT IMPLANT. HAUTSTÜCKEN. 45 Sehr interessant sind auch die aus dem 96 stündigen Im- plantationsversuch stammenden Präparate, aus welchen ersichtlich ist, daß die Epithelzellen auf dem unter dem Lappen ausnahms- weise vorhandenen Blutextravasat in perlenschnurartiger Reihe fortgewuchert waren. Dieses Wachstum der Epithelzellen in der Blutmasse ist eine ziemlich ungewohnte Erscheinung und be- sonders darum von Interesse, weil aus derselben hervorgeht, daß unter solchen Umständen die Epithelzellen den für sie spezifischen Veränderungen (Verhornung usw.) nicht unterliegen. Dieser Be- fund beweist des weiteren im Vereine mit den Versuchen von LoEB, daß das Epithel zu seinem Weiterwuchern nicht unbedingt das Bindegewebe benötigt. Fasse ich nach diesen Ausführungen jene Gruppe der experi- mentellen Cysten ins Auge, in deren neuentwickelter Wand sich auch die erwähnten haarbalgähnlichen Gebilde fanden, so läßt sich meiner Meinung nach sagen, daß diese Cysten ihrer Struktur nach den Dermoideysten bis zu einem gewissen Grade nahekommen, obzwar es mir recht wohl bekannt ist, daß in engerem Sinne genommen nur durch ein solches Gewebe die Wand einer Dermoideyste gebildet sein kann, welches sämtliche Attribute der äußeren Haut aufweist. Andererseits wieder kann man von sogenannten einfachen Dermoiden im allgemeinen auch schon dann sprechen, wenn sich in der Cystenwandung Haar- balgbildungen vorfinden. Zusammenfassung. 1) Bei Einhaltung der oben angegebenen Versuchsanordnung konnten wir fast ausnahmslos aus den implantierten Hautlappen Cysten entstehen sehen. 2) Ein Teil der Öystenwand besteht aus dem verpflanzten Lappen, der restliche Teil derselben ist neu gebildet. Der binde- gewebige Anteil der nmeuentstandenen Öystenwand hat sich aus dem alten Unterhautbindegewebe entwickelt, die Epitheldecke derselben hingegen ist durch die fortschreitende Wucherung des Lappenepithels zustande gekommen. 3) Die Wucherung des Epithels, welche für die Bildung der Cyste grundlegend ist, ging in zweierlei Typen vor sich. Die 46 JOSEF GUSZMAN, EXPERIMENT. UNTERSUCHUNGEN USW. eine Wachstumsform ist die bereits von KAUFMANN und anderen Forschern beschriebene, in deren Sinne das Epithel von den Rändern des Lappens auf das benachbarte Bindegewebe übertritt und dieses langsam überzieht. Die zweite Form der Epithelisierung geht hingegen in der Weise vor sich, daß das wuchernde Epithel von der epidermoidalen Oberfläche des Lappens unmittelbar auf das oegenüberliegende Bindegewebe übergeht und so die Ober- fläche desselben überzieht. Dieser Übergang des Epithels auf das gegenüberliegende Bindegewebe geht auf die Weise vor sich, daß die im Gefolge der Abschälung entstandenen meist brücken- artigen intracystösen Synechien dem Epithel als Wegweiser dienen. 4) In dem neugebildeten Teile der Cystenwand ist neben der sehr gut ausgeprägten Differenzierung der Epithelzellen- schichten noch besonders das Vorkommen zerstreuter, Haar- bälgen mehr oder minder ähnlicher Gebilde auffallend, welche als Resultate einer sekundären Implantation aufzufassen sind. 5) Die sub 4) angeführten Eigenschaften führen zu dem wichtigen Ergebnisse, daß die von uns künstlich erzeugten Cysten in ihrem ganzen Umfang, also nicht nur in dem dem implantierten Lappen entsprechenden Anteil, den einfachen Dermoideysten sehr nahestehen. 5. DIE HÄMOLYTISCHE WIRKUNG DES SUBLIMATS MIT BESONDERER BERÜCKSICHTIGUNG DER IMMUNITÄTSGESETZE. | Von Univ.-Dozent Dr. LADISLAUS DETRE und Dr. JOSEF SELLEI. (Aus dem Laboratorium des Instituts Jexwner-PAsteur in Budapest.) Vorgelegt in der Sitzung der III. Klasse der Ungarischen Akademie der _ Wissenschaften am 16. Mai 1904. Aus „Mathematikai es Termeszettudomanyi Ertesitö“ (Mathematischer und Naturwissenschaftlicher Anzeiger der Akademie) Bd. XXI, pp. 196— 206. Die folgenden Untersuchungen befassen sich mit der blut- vergiftenden Wirkung des Sublimats mit Zuhilfenahme jener Methode, die HAMBURGER in die Physiologie eingeführt und welche die Schule EHRLICHs so bedeutend ausgebildet hat. Die Grundlage dieser Methode besteht darin, daß die roten Blutkörperchen in isosmotischen Chlornatriumlösungen unverändert bleiben, dagegen ihre Vitalität verlieren, wenn die Aufschwemmungs- flüssigkeit ein Bluteift enthält. Die lebende Blutzelle behält ihr Hämoglobin; das Hämoglobin der absterbenden Blutzelle tritt aus der Blutzelle heraus und verteilt sich in der Aufschwemmungs- flüssigkeit; diese Erscheinung ist die Hämolyse (Blutlösung). Je stärker die vergiftende Wirkung ist, desto mehr Blutkörperchen lösen sich in der Zeiteinheit auf, die Schnelligkeit und der Grad der Lösung steht, mit einem Worte, mit der blutvergiftenden Wirkung der betreffenden Substanz in einem geraden Verhältnis. Bei unseren Versuchen verwendeten wir nicht eine mit den menschlichen Blutkörperchen isosmotische 0,85—0,90 prozentige Ol-Na-Lösung, sondern eine etwas hypertonische und zwar 1pro- zentige Lösung, in welcher die menschlichen Blutzellen durch 24 Stunden hindurch unverändert bleiben. Mit dieser Kochsalz- 48 LADISLAUS DETRE UND JOSEF SELLEI. lösung stellten wir die verschiedenen Konzentrationen des Subli- mats her und setzten zu einem ccm Sublimat 0,10 cem der Dprozentigen defibrinierten Menschenblutemulsion bei. Die Auf- schwemmungsflüssigkeit der Blutemulsion war eine lprozentige Cl-Na-Lösung. In allzu konzentrierten Lösungen fällt das Serum eiweiß aus und fixiert die geschrumpften Blutkörperchen, so daß diese auch in destilliertem Wasser nicht mehr löslich sind. Sehr starke Ver- dünnungen des Sublimats bleiben wirkungslos; zwischen den beiden Grenzen liegt die Lösungszone des Sublimats, innerhalb welcher sich in den Röhrchen die Blutkörperchen nach einer ge- wissen Zeit ganz oder teilweise lösen. 1—0,01%, löst nicht, sondern präzipitiert bloß; um 0,001, herum liegt die Lösungszone; 0,0001%, wirkt bloß nach längerer Zeit (24") hämolysierend, aber selbst 10- ja 100Omal stärker ver- dünnte Sublimatsproben üben innerhalb einer sehr protrahierten Beobachtungsdauer eine noch eben wahrzunehmende blutver- giftende Wirkung aus. Wir unterscheiden eine obere und untere Grenze der Lösungs- zone. Für frisches Menschenblut ist bei 37° Wärme und 5stün- diger Beobachtungszeit die obere Lösungsgrenze zwischen 0,007 —0,004°, zu finden; die untere Grenze schwankt zwischen 0,0005—0,0002°%,. Als Grenztiterwert betrachteten wir jene Kon- zentration von HgÜl,, von welcher 1 ccm imstande ist, sämtliche Blutkörperchen der erwähnten Blutmenge von 0,10 zu lösen. Darauf bezüglich siehe die Tabelle: Sublimat in Y\, ı Resultat nach 5%37°, Blut: 5%, Emulsion 0,01 | Blut präzipitiert Niederschlag 0,009 | n = geringe Lösung 0,008 & 5 mittelmäßige Lösung 0,007 | kein Niederschlag vollständige Lösung 0,006 vollständige Lösung 0,0005 & “ 0,0004 > MH 0,0003 | unvollständige Lösung 0,0002 | Spuren von Lösung 0,0001 | keine Lösung DIE HÄMOLYTISCHE WIRKUNG DES SUBLIMATS USW. 49 In diesem Falle reicht die Zone der vollständigen Lösung von 0,007 —0,0004 9, Innerhalb der Lösungszone tritt die Lösung um so schneller ein, je konzentrierter die Sublimatlösung ist. Bezüglich einer und derselben Konzentration ist auf den Gang der Hämolyse einerseits die Dauer der Sublimatseinwirkung, andererseits die Temperatur von Einfluß. Mit der Verlängerung der Einwirkungs- zeit erhöht sich die vergiftende Wirkung und es zeigt sich die Hämolyse in solchen Röhrchen, welche bei kürzerer Zeit unver- ändert bleiben. Charakteristisch ist, daß innerhalb der ersten Stunde bei 37° keine sichtbare Wirkung auftritt, erst nach Ver- lauf dieser einstündigen Inkubation (latentes Stadium) beginnt die Lösung. Siehe die Tabelle: Blut des Individuum „K“. 5%, Blut. Nach 1 Stunde (Thermostat) nirgends eine Spur von Lösung. Sublimat | 1'/, Stunde a9, Thermostat 2Y/, Stunden 37° | 54370 | | 0,0005 | fast vollst. Lösung | vollständige Lösung | vollständige Lösung 0,0004 keine W mittelmäßigse „ fast vollständ. „, 0,0008 | Mt 5 | etwas H | starke R 0,0002 R | keine an | mittelmäßige , 0,0001 ne = | keine »„ . |Spuren von BR Für die Beobachtung ist eine 4—Östündige Beobachtungs- zeit am günstigsten, weil die Proben später keine bedeutenden Veränderungen mehr aufweisen. Die Intensität der Hämolyse ist auch von der Temperatur abhängige: bei niedriger Temperatur geschieht die Lösung lang- sam und unvollkommen, bei Zimmertemperatur rascher, bei 37° Thermostat geht sie in ca. 4—5" vor sich, in einem 45 — 46 gra- digem Wasserbade tritt innerhalb 1" vollständige Lösung ein. Bei dieser Temperatur dauert die Inkubation bloß 10—20 Minuten und die Phasen der Hämolyse folgen rasch hintereinander, weshalb wir dieses Verfahren (45° Wasserbad) für Studienzwecke sehr empfehlen können: nicht bloß vom Gesichtspunkte der raschen und präzisen Untersuchung der Hämolyse, sondern auch der übrigen verwandten Prozesse: der Agglutination, Bakteriolyse und Präzipitinreaktion. Mathematische und Naturwissenschaftliche Studien aus Ungarn. XXII 4 50 LADISLAUS DETRE UND JOSEF SELLEI. Das Verhalten des Blutes normaler Individuen dem Sublimat gegenüber. Der obere Grenztiterwert ist gewöhnlich 0,007—0,004; der untere Grenztiterwert wechselt zwischen 0,0005—0,0004. Die Titerwerte eines und desselben Individuums weichen bei mehr- maliger Untersuchung nur wenig voneinander ab. Syphilitische Individuen. Bei diesen haben wir bloß die untere Grenze der kompletten Lösung bestimmt, weil diese ein getreues Bild der Blutresistenz gibt. Die Titerwerte wechselten unter 11 Fällen in 7 Fällen zwischen 0,0005—0,0003%,. Der Titer der übrigen 4 syphilitischen Individuen im Eruptionssta- dium war höher als 0,0005. Ob das Blut von Syphilitikern im floriden Stadium der Krankheit ständig resistent ist, werden dies- bezügliche weitere Untersuchungen feststellen. Der Einfluß der Quecksilberbehandlung auf die Resistenz des Blutes. Es fiel auf, daß im Verlaufe der Behandlung die Grenz- titer ungewöhnlich große Schwankungen aufwiesen. Unter den Ergebnissen der einzelnen Beobachtungstage fanden wir bis 0,0004°%, Schwankungen; während der Wert der Schwankungen der nicht Behandelten bioß 0,0001%, beträgt. In einigen Fällen wies der Titer eine gesetzmäßige Änderung auf, indem er nach der ersten Sublimatsinjektion (2prozentiges Sublimat 1 cem) sank, um bei der späteren Injektion wieder den ursprünglichen Wert zu erreichen. Es ist wahrschemlich, daß die Blutzellen sich nach und nach an das Gift gewöhnen. Das Verhalten isolierter roter blutkörperchen dem Sublimat gegenüber. Wenn wir die Blutkörperchen durch Zentrifugieren von der Aufschwemmungsflüssigkeit — die nichts anderes ist als eine Lösung von Blutserum in der Kochsalzlösung — absondern und dann dieselben von neuem mit einer OlNa-Lösung versetzen, so erhalten wir eine Emulsion sogenannter „gewaschener“ Blutkörper- chen, welche Emulsion Sublimat gegenüber empfindlicher ist als die vollständige Blutemulsion. Der Unterschied bezüglich eines und desselben Blutes zwischen dem Titer vollständiger und ge- waschener Blutkörperchen beträgt 0,0001—.0,0002%, und noch darüber. Daß die roten Blutkörperchen nicht infolge der durch das Zentrifugieren verursachten mechanischen Einwirkung empfind- licher werden, haben wir damit bewiesen, indem wir gezeigt, DIE HÄMOLYTISCHE WIRKUNG DES SUBLIMATS USW. 51 daß die nach dem Zentrifugieren von neuem durcheinander- geschüttelte Emulsion mit der nicht zentrifugierten Probe gleich resistent ist. Hingegen stellte sich heraus, daß natives Blut dem Sublimat deshalb größeren Widerstand entgegensetzt, weil das Serum die Blutkörperchen schützt. Je größer die Differenz zwischen den Titern des nativen und gewaschenen Blutes ist, desto stärker ist die Schutzwirkung. Als Maß der Schutzwirkung des Serums diente bei unseren Versuchen jene Quantität der von den Blut- körperchen abzentrifugierten serumhaltigen Emulsionsflüssigkeit — von uns kurzweg als „Serum“ bezeichnet —, welche eine gegebene Menge gewaschener Blutkörperchen gegen eine dieselben sonst un- bedingt hämolysierende Quantität Sublimat zu schützen imstande war. Es geht aus der Natur der Sache hervor, daß gegen eine nur noch gerade hämolysierende Sublimatsmenge die Blutkörper- chen durch eine geringere Menge von „Serum“ geschützt werden, als gegen ein größeres Giftquantum; bei einem Versuche bei- spielsweise, wo der untere „Endtiter“ der gewaschenen roten Blut- körperehen 0,0004°%, betrug, neutralisierte 0,40 „Serum“ diese Quantität bis zur gänzlichen Wirkungslosigkeit, während man zu 0,0005%, Sublimat 0,50 „Serum“ geben mußte, damit man nach Dstündiger Beobachtung die roten Blutkörperchen unverändert sehe. Wir untersuchten auch, in welchem Grade verschiedene Serum- quantitäten die vergiftende Wirkung eines Sublimats von be- stimmter Stärke herabsetzen, und konnten so berechnen, wieviel Sublimat von der Serumeinheit gebunden wird, und dann fanden wir, daß die Schutzwirkung des Serums von dessen Menge ab- hängig ist. In einer dünneren HgCl,-Lösung bindet das Serum weniger wie in einer konzentrierteren Lösung. Eine Analogie hierzu gibt uns die gesetzmäßige Wechselwirkung der Antitoxine und Toxine. Die Eigenschaften der Schutzwirkung des „Serums“. Die Schutz- kraft eines Serums, das auf 56° und 66° erwärmt wird, ist unver- ändert. Eine Erwärmung auf 73° verändert dieselbe ebenfalls nicht, selbst eine viertelstündige Erhitzung auf 83° vernichtet bloß einen Teil der Schutzkraft. Bei der Erwärmung auf 36° verschwindet jedoch die Schutzkraft des Serums. Die Schutzwirkung ist auf- fallend thermostabil, was uns zuerst auf die Idee gebracht, fest- 52 LADISLAUS DETRE UND JOSEF SELLEI. zustellen, ob die Schutzwirkung nicht an eine andere Substanz als an das Eiweiß gebunden ist. Sobald wir gefunden hatten, daß das Eiweißgerinsel, welches bei der die Schutzwirkung ver- nichtenden Temperatur ausgeschieden wurde, der Schutzwirkung ermangelt, wandten wir unser Augenmerk auf die fettartigen Substanzen, welche seit den Untersuchungen OVERTONS und H. MEYERS in der Pharmakodynamik eine immer wichtigere Rolle spielen. Wenn das Serum seine Schutzwirkung dem darin be- findlichen sogenannten „Lipoiden“ (die Bezeichnung stammt von OVERTON) verdankt, dann muß die Behandlung mit Äther und Chloroform das Serum seiner Schutzkraft berauben. Wir haben diese Annahme experimentell bestätigt: das mit Äther oder Chloroform geschüttelte Serum verliert seine Schutz- fähigkeit teilweise oder völlig. Blut von dem Individuum „D“. Gewaschene Blutkörperchen. „Serum‘ von demselben Individuum. 1) Nativ, 2) mit Äther, 3) mit Chloroform ausge- schüttelt. — Gift: 1 cem 0,0005 %, Sublimatlösung. .. | | ib) erste 2) mit Ather \ 3) mit Chloroform 12 | behandelt | behandelt 0,6 ccm , schützt vollständie | schützt nicht schützt nicht 0,5 77 | I 3) ; 7I Eh} 77 0,4 77 | 71 sehr stark 7 ”? | SR) re} Se | „ mittelmäßig K H | 5 as 0,2 „ | ” kaum | „ ” | ” „ Unsere Annahme wird gesichert, wenn der Nachweis gelingt, daß der Ätherextrakt in dem Verhältnis schutzkräftig wird, in welchem die Schutzkraft des Serums sinkt. Nachdem wir den Ätherextrakt im Vacuum getrocknet und die so gewonnene Sub- stanz in Chloroform gelöst hatten, schüttelten wir dieselbe mit Sublimat, und fanden, daß diese Substanz dem Sublimat einen Teil seiner Giftigkeit entzieht, sich also so verhält (s. unten weiter), wie eine Lecithinlösung; die Behandlung mit Äther oder Chloro- form entzieht dem „Serum“ einen Schutzstoff, welcher seiner Natur nach den fettartigen Substanzen am nächsten steht. Die Schutzwirkung des „Blutsaftes“. Die Schutzwirkung des „Derums“ ist demnach hervorgerufen durch „Lipoid- (fettartigen) DIE HÄMOLYTISCHE WIRKUNG DES SUBLIMATS USW. 53 Substanzen“, welche sich mit dem Sublimat vereinigen und diese von den Blutkörperchen auf diese Weise fernhalten. Wir suchten nun danach, ob sich nicht etwa in dem Inneren der roten Blut- körperchen ein dem Serum-,„Lipoid“ analoger Schutzstoff befindet. Um dies zu erfahren, lösten wir die Blutzellen in chlornatrium- freien Wasser und machten sie dann mittels 1%, CINa isosmo- tisch. Die auf diese Weise gewonnene Flüssigkeit belegten wir mit der Bezeichnung „Blutsaft“. Dieser Blutsaft schützt die Blutzellen außerordentlich stark gegen Sublimat. Schon 0,05—0,10 cem schützt gegen eine sicher lösende Sublimatmenge von 0,0005%, d.h. der Blutsaft schützt ca. 5- bis 10mal stärker als Serum. Gegen Hitze ist die Schutzwirkung des Blutsaftes ebenso resistent, wie die des Serums ändert sie sich erst gegen 80° herum. Äther gegenüber verhalten sich Blutsaft und Serum gleichförmieg. Chloroform liefert bezüglich des Blutsaftes keine verläßlichen Daten, weil es das Hämoglobin ausscheidet. Da durch den, Äther- extrakt die Giftigkeit des Sublimats gemindert werden kann, können wir mit Wahrscheinlichkeit annehmen, daß die Affinität der roten Blutkörperchen zum Sublimat eben durch das Lipoid verursacht wird, welches auch die Schutzwirkung des Serums hervorruft. Wir stellten noch Versuche mit Lecithin an, um das Verhalten des Sublimats diesem Stoff gegenüber zu erforschen. Aus diesen Versuchen ging hervor, daß, wenn wir Lecithin in Äther oder Chloroform gelöst mit einer Sublimat-Kochsalz- lösung von bekannt hämolytischer Kraft eine halbe Stunde schüt- teln, die vom Lecithin abgesonderte und durch Erwärmen von Äther resp. Chloroform gereinigte Sublimatlösung auf rote Blut- körperchen weniger vergiftend wirkt, wie es ursprünglich der Fall war. Das Sublimat geht nicht in die Lecithinlösung über; hin- gegen läßt es sich in der zwischen dem Sublimat und dem Chloro- form abgeschiedenen trüb-zähen Masse nachweisen. Die „Zwischen- schiehte“ gibt die Schwefel-Ammonium-Probe erst nach Behandlung mit Salzsäure, woraus wir mit einiger Wahrscheinlichkeit den Schluß ziehen können, daß sie nicht die einfache Lösung des Sublimats in Leeithin, sondern eine innigere Vereinigung beider 54 DETRE U. SELLEI, HOMOLYT. WIRKUNG DES SUBLIMATS USW. enthält. Wenn wir es, worüber die weiteren Untersuchungen uns Aufklärung verschaffen werden, tatsächlich mit einer chemischen Verbindung von Sublimat und Lecithin zu tun haben, welches wir in diesem Falle als ein Quecksilber-Leeithid bezeichnen werden, dann müssen wir annehmen, daß das Lecithin eine jener fett- artigen Substanzen ist, welche die vergiftende Wirkung des Sub- limats im lebenden Protoplasma vermitteln. 6. ÜBER DIE LEBENSFÄHIGKEIT DER BOTRYTIS-, MONILIA- UND CONIOTHYRIUMSPOREN. Von GY. v. ISTVANFFI. Vorgelest in der Sitzung der III. Klasse der Ungarischen Akademie der Wissenschaften am 16. Februar 1903. Auszug aus „Mathematikai es Termeszettudomanyi Ertesitö“ (Mathem. u. Naturwissensch. Anzeiger der Akademie) Bd. XXI, p. 222—235*. Autor faßt hier bezüglich einiger bis jetzt nicht angewen- deten Bekämpfungsmittel die zur Vernichtung der Sporen erfor- derliche Quantität des Wirkungsstoffes mit der Frage des erfor- derlichen Zeitraumes zusammen und findet als Endresultat eine neue Auffassung der Bekämpfung, welche als auf das Zeitminimum reduzierte, unmittelbare Sporentötungsbekämpfung bezeichnet wird. Die Sporen der erwähnten Pilze wurden sowohl in Leitungs-, Niederschlags- und destilliertem Wasser, als auch in Most durch- geführten Keimungsversuchen unterzogen, und es wurde dabei die Ergründung der gemeinsamen kolle der Flüssigkeit und Tem- peratur bezweckt. Aus diesen Keimungsversuchen wurde erwiesen, daß 1. das Optimum für die Sporen des Monilia- und Botrytis- pilzes bei 25° C., bei Coniothyrium Diplodiella zwischen 25—30°C. ist; 2. daß eine Wärme von 18—20° C. sich dem Optimum am meisten nähert; 3. daß eine Temperatur von 5—12° 0. auf die Keimung nachteilig einwirkt; 4. daß eine Temperatur von 39 bis 41°C. die Keimung der Botrytis- und Moniliasporen selbst in * Dieser Auszug, den Herr Karı Pösch in Girard (Ungarn) zu machen die Güte hatte, ist auch im Zentralblatt für Bakteriologie ete. II Abt. XI, 1904, Nr. 19 p. 584—586 erschienen. 56 GY. V. ISTVANFEI. Most nieht ermöglicht, während die braunen Sporen von Conio- thyrium auch noch bei 38° ©. nach 10—12 Stunden keimen; 5. daß gegenüber einer geringeren Temperatur bezüglich der Kei- mung Monilia empfindlicher als Botrytis, am empfindlichsten aber Coniothyrium ist. Bezüglich der Wirkung des Wechsels großer Kälte und Wärme ging aus den Versuchen hervor, daß starker Frost, welchem langsame Auftauung folet, in 6 Tagen 30 %, der Botrytissporen und 70%, der Moniliasporen vernichtet; demzufolge es wahrscheinlich ist, daß nach trockenen, mit größeren Tempe- raturschwankungen verbundenen Wintern ein sicheres Auftreten der Botrytiskrankheit zu erwarten ist, als die Verbreitung von Monilia, natürlich insofern dieselbe von der Zahl der überwin- terten Sporen abhängt. Die Temperatur unter dem Gefrierpunkt schwächt die Keimungsenergie der Sporen. Aus den Versuchen bezüglich des Alters und der Lebens- fähigkeit der Sporen ging hervor, daß 1. 15%, halbjähriger trocken gehaltener Moniliasporen noch lebensfähig sind; 2. daß solche Sporen eine dem Gefrierpunkte entsprechende Kälte 6 Tage hin- durch nicht mehr ertragen; 3. daß solche Sporen Temperatur- schwankungen von — 25° C. und +8° C. überhaupt nicht mehr ertragen, und 4. das 1—2 jährige, trocken gehaltene Sporen schon zugrunde gehen. Die Sporentötungsversuche des Autors erwiesen, daß die häufig angewendeten Bekämpfungsmittel in gebräuchlicher Stärke die Sporen der: erwähnten Pilze zu töten nicht imstande sind; Moniliasporen wurden selbst der Wirkung 6—Sprozentiger frischer reiner, und 6—5 prozentiger karbonisierter Bordelaiser Brühe aus- gesetzt, jedoch ohne Erfolg, da dieselben in Most keimten und nach 7 Tagen schon eine neue Sporenproduktion erfolgte. Die Versuche mit Öalciumbisulfit wurden angestellt, um 1. die Wir- kung des Mittels unter einheitlichen 24 Stunden zu bestimmen, 2. die kürzeste Zeitdauer anzugeben, unter welcher die Tötung der Sporen erfolet, 3. den Zusammenhang zwischen der Sporen- zahl und dem Prozent der Bekämpfungsflüssigkeit bezüglich der tödlichen Einwirkung festzustellen. Hier ergab sich, 1. dab 5 prozentige Caleiumbisulfitlösung unter 24 Stunden die Botrytis- und Moniliasporen tötet, sobald deren Zahl eine geringe ist; LEBENSFÄHIGK.D.BOTRYTIS-, MONILIA- U.CONIOTHYRIUMSPOREN. 57 2. daß dieselbe Lösung auch unter 30, ja 15 Minuten einen großen Teil der Sporen tötet, sobald die Zahl derselben ebenfalls eine geringe (40—60 in einem Tropfen) ist und dieselben da- selbst gut verteilt sind; 3. daß eine 1,5 prozentige Lösung die gewöhnliche Anzahl der Sporen (100--150) unter 24 Stunden tötet; 4. daß diese Lösung diese gewöhnliche Anzahl, sobald die Sporen sehr gut verteilt sind, auch in 30, ja in 15 Minuten tötet und 5. daß diese Lösung viele Sporen von Monilia (200—240 in einem Tropfen) ebenfalls unter dieser Zeitdauer töten kann, so- bald diese sehr gut verteilt sind. Es ist aus diesen Versuchs- resultaten ersichtlich, daß das Verhalten von Sporen, welche aus einer Quelle stammen, und der Art nach auch einerlei sind, in gleichförmigen Flüssigkeiten und bei gleicher Zeitdauer dennoch ein verschiedenes ist, folglich der Grund dieser Tatsache nur in der Verteilung und Anzahl der Sporen liegen kann. Dieser wich- tige Zusammenhang des Prozentsatzes der Lösung, der Pilzart, der Sporenzahl und der physiologischen Wirkung wurde in der Lite- ratur bis jetzt nicht genügend berücksichtigt. Es war ferner wichtig, zu ergründen, welches Quantum des Bekämpfungsmittels zur Tötung der Sporen notwendig ist. Die sehr eingehenden Versuche des Autors ergeben als Endresultat, daß bei Botrytis cinerea, wenig Sporen angenommen, zur Tötung derselben das 9000fache Gewichtsquantum (’a(HSO, ), des lebenden Gewichts der Sporen notwendig ist; bei Annahme von vielen Sporen jedoch dasselbe auf das 10 000fache Gewichtsquantum der lebenden Sporen erhöht werden muß; bei Monilia fructigena ist zur Tötung der Sporen das 3000fache Gewichtsquantum der lebenden Sporen erforderlich. Das Gewicht einer Botrytis cinerea-Spore wurde mit 0,00000088 mg, das einer Monilia fructigena-Spore mit 0,000 00036 mg angenommen; es entfallen demnach auf ein Milli- gramm beiläufig eine Million Botrytis- und 300000 Moniliasporen. Die Wirkung des Bekämpfungsmittels hängt hauptsächlich von dem Zeitabschnitte, durch welchen die Spore in der Flüssigkeit liegt, von der Anzahl der in dem Tropfen sich befindlichen Sporen, von der Zeitdauer der Eintrocknung der Flüssigkeit und schließlich von einer neueren Auflösung (durch Tau oder Regen), also von einer fortgesetzten Wirkung ab, welche natürlich wieder 58 @Y. v. ISTVÄNFFI, LEBENSFÄHIGKEIT D. BOTRYTISSPOREN USW. von der chemischen Zusammensetzung der Bekämpfungsmittel ab- hängig ist. Da nun die bis jetzt gebräuchlichen Bekämpfungs- mittel in flüssigem Zustande nicht 24 Stunden verbleiben können (sehr nasse Witterung ausgeschlossen) und ihre tötende Wirkung gegenüber den Botrytis-, Monilia- und Coniothyriumsporen unter dieser Zeit nicht zur Geltung kommen kann, sind nur zwei Wege der Bekämpfung offen, und sind somit entweder stärkere Be- kämpfungsmittel anzuwenden oder die Bekämpfung zu wieder- holen. Da jedoch diesen Bekämpfungsarten pflanzenphysiologische technische und finanzielle Hindernisse entgegentreten, stellt der Autor, um die Bekämpfung doch zu ermöglichen, den Grundsatz der periodischen (fraktionierten) Bekämpfung auf, welche in der Vernichtung der aus den nicht getöteten Sporen hervortretenden Keimschläuche durch kurzperiodische Anwendung normalprozen- tiger (also schwächerer und somit billigerer) Bekämpfungsmittel bestehen soll. Diese Bekämpfung bezieht sich auf unsere be- kannten Bekämpfungsmittel, und wiewohl dieselbe zwar langsam vor sich geht und öfters wiederholt werden muß, kann dieselbe gegen die drei genannten Pilze immerhin angewendet werden. Die schwierige Ausführung der Bekämpfung führte jedoch zu der Frage, ob es nicht solche Mittel gebe, welche unter der kürzesten Zeitdauer die Sporen töten können, ohne Schaden an der Wirts- pflanze anzurichten? Wäre es möglich, diese sporentötende Wirk- samkeit, abiontische Energie, konzentriert auf das Minimum herab- zusetzen? Diese Fragen führten den Autor zur Anwendung des Caleiumbisulfit, Magnesiumbisulfit und Caleium-Magnesiumbisulfit, da bei diesen Mitteln auch unter der geringsten Zeitdauer ihrer Anwesenheit die tötende Wirkung der abiontischen Energie durch schnellere Diffussion sich äußert und somit die Erzeugung der ersten unmittelbar tötlichen Einwirkung ermöglicht. Von einer eventuellen Steigerung dieser Einwirkung will der Autor nach weiteren im Freien ausgeführten und auch andere Pilzformen um- fassenden Versuchen berichten. Th SUR L’APPARITION EN HONGRIE DES DEUX NOUVEAUX RAVAGEURS DE LA VIGNE (ITHYPHALLUS IMPUDICUS ET COEPOPHAGUS ECHINOPUS). Par le Dr. GY. de ISTVANFFI, Professeur de l’Universite, Directeur de l’Institut Central Ampelologique Royal Hongrois a Budapest. Presente & l’Academie honoroise des sciences dans la seance du 16 fevrier 1903. oO Extrait du journal „Mathematikai &s termeszettudomänyi eErtesitö“ (Bulletin des sciences math@matiques et naturelles) t. XXI, pp. 157—176. I: J’ai eu l'occasion, pendant ces dernieres annees, d’observer VIthyphallus impudicus comme ravageur de la Vigne, fait digne d’attirer l’attention, le champignon «Impudique» ayant toujours ete considere comme une plante saprophytique. Nous avons constate son apparition dans un vignoble sa- blonneux, en automne 1901, et l’avons etudie au cours de V’annee 1902. Dans les terrains sablonneux, il apparait d’apres nos obser- vations deux fois l’an: 1° vers la fin de Mai, on trouve deja une quantite considerable d’oeufs, dont les champignons se developpent quand ils ne sont pas devastes par le binage. 2° & la fin d’Aoüt et jusqu’assez tard en automne; (nous en avons recueilli de frais, meme en Novembre). Symptömes de la maladie. Le cep attaque se developpe maigrement, est moins grand, produit moins de pousses en un mot, presente des symptömes maladifs. 60 G@Y. DE ISTVANFFI. Son feuillage est vert jaunätre, predispose a la chlorose et rappelle les symptömes du Phylloxera. Tous ces symptömes, de meme que le dessechement brun de la marge des feuilles, sem- blable a une brülure, servent a decouvrir les souches malades. Le mycelium de /’Ithyphallus se trouve sur la souche, sur les racines et dans les racines memes. 1. Les cas d’Ithyphallus sur la souche elle-meme sont les plus rares. Üette forme est d’ailleurs la plus dangereuse, puis- quelle determine le rapide deperissement de la souche. Les cordons myceliens, d’une epaisseur de 1-5 mm, d’un rose päle, enlacent le pied, se ramifient et finissent par former un reseau de filaments tres blancs, tres tenus qui le recouvrent et penetrent dans son ecorce. 2. Parfois, le mycelium eroit autour de la racine en l’enve- loppant parfaitement, ou ne continue a s’y developper qu’en se collant, ce qui pourrait faire croire qu’il ne penetre en aucune facon dans la racine. Mais un examen mieroscopique nous revele, que la devastation s’est effectuee par la penetration de ses branches- suGolrs. 3. Le cordon mycelien radicicole (plusieurs se trouvent par- fois en meme temps), s’y developpe dans toute sa longueur, la transperce completement, en devaste les tissus et envoie par en- droits des ramifications ä l’air libre. Il ne subsiste de la racine que le tube cortical vide. Le mycelium de l’Ithyphallus impudicus est tres peu difficile. Il recherche au bord des routes, dans les herbes, les rhizomes des Chiendents qu'il transperce et ä linterieur desquels il se developpe. Dans les racines de la vigne, le mycelium absorbaut de Ithyphallus impudieus, se presente sous deux formes «) comme reseau mycelien compose de filaments extremement fins et tenus; b) sous forme de cordons myc£liens. a) Le myeelium filamenteux tres tenu, e’est-ä-dire, la partie essentiellement devastatrice se repand dans l’&corce, et se com- pose de filaments remarquablement fins, larges de 1—1-5u et forme sur une section transversale une zöne touffue, qui recouvre comme d’un manteau le eylindre central. Le liber mou (mestome) est le prineipal theätre de ses DEUX NOUVEAUX RAVAGEURS DE LA VIGNE EN HONGRIE. 61 ravages. Üette zöne mycelienne est large de 20—28—40 u, et disparait ordinairement apres avoir devore, devaste le tissu nutritif, le liber mou. b) Les pelotes cordonnees, de direction plus ou moins parallele a l’axe longitudinal, serpentent le long de l’ecorce. Elles correspondent vraiment aux branches penetrees des cordons exterieurs adherant a la racine. Le cordon myeelien situe dans la racine a generalement la meme structure, que celui qui se developpe dans le sol mais il est plus mince. Generalement, sa largeur est de 300-400 u. 1° Nous appelons mo&lle sa partie interieure, composee d’hyphes ondulees, larges de 8—12—20 u paralleles a son axe, dont la membrane tres refringente, legerement gonflee, a une epaisseur de 1-5 u. Quelques unes sont remplies d’un contenu jaune-brunätre, ce sont probablement des hyphes claviformes secretrices. 2° La moälle est bordee par une couche large de 12 u, composee de filaments minces, comprimes, et qui s’enroulent autour delle. 3° Au-dessus vient la couche legere, cristallifere, qui se compose de filaments larges de 2—3 u (on voit sur les filaments des cellules ä bouclier), est remplie de farine cristallinigue et de formations tres anguleuses et refringentes (glycogene?). Par en- droits, on voit dans cette couche, des sphaerites d’oxalate de chaux. 4° La couche exterieure est tres legere et se compose de filaments herisses, saillants. Cette partie, reunie avec la prece- dente, a une largeur d’environ 80 u et tout le cordon a alors une epaisseur de 360 u. La couche cristallifere et la zöne entourant le cordon cor- respondraient ensemble a l’ecorcee du cordon mycelien qui, sem- blable a un tuyau de cäble, est recouvert d’enveloppes (trois) de differentes categories. A notre avis, l’ecorce exterieure absorbe, la moälle emmaga- sine et la couche mince couvrant la moälle, sert ä& la com- munication. Devastation de la racine. Le mycelium se repand dans la racıne et la fait deperir, et c’est surtout dans le liber mou que 62 GY. DE ISTVANFFI. la devastation se presentee La masse d’hyphes qui le traverse, est jaune päle, tres fine et devore completement les tissus. Üette masse d’hyphes se reunit par endroits en faisceaux et des quelle a acheve la devastation, se dissout partiellement, et seule la farine cristallinique reste a sa place. L’autre partie continue & se developper, recherche de nouveaux tissus et finit par se jeter sur le eylindre de bois. Quand plusieurs cordons myceliens s’emparent de la racine, la devastation est alors beaucoup plus considerable: 1° parce que les sucoirs apres leur penetration continuent & se developper sous forme de cordons myceliens internes; et 2° parce qu'ils produisent par endroits, un mycelium fin, qui dissout et detruit plus rapidement les tissus favorables a sa nutrition. La zöne mycelienne situee sous le phellogene secondaire en absorbant le liber mou, se jette sur le eylindre de bois. Parfois, cette zöne mycelienne demeure a sa place originale et c’est de lä, quelle pousse une forte pelote, un pied sur le cylindre de bois, qui se developpe autour du dit ceylindre. La zöne d’hyphes se developpant aınsi autour du eylindre de bois, envoie alors des ramifications dans le corps ligneux, quelle dissout completement. Mais le cylindre de bois, peut etre egalement attaque par une branche mince du cordon, adossee directement au corps du cylindre. Les hyphes penetrant de la peripherie, se repandent, dans toutes les directions entre les vaisseaux ligneux, vers le centre, et ravagent litteralement le corps ligneux. Un plus fort grossisse- ment montre que tous les elements du bois sont devastes et qu'il ne finit par demeurer que les minces squelettes des vaisseaux ligneux, sur lesquels les cloisons laterales des cellules parenchy- matiques forment saillie, & la facon de minuscules aretes. Dans les racines plus fortes (&paisses de 2-54 mm) et plus lignifiees, la devastation apparait differemment. Leur corps ligneux deperit egalement, mais les rayons medullaires jaunis restent relies par la moälle, (remplie de tanin brun-rougeätre) sous forme d’etoile, tandisque le bois a disparu. On voit encore dans les rayons medullaires jaunis les tubes a raphides et, la membrane de certains groupes de cellules (remplies de tanin) DEUX NOUVEAUX RAVAGEURS DE LA VIGNE EN HONGRIE. 63 s’est completement embrunie. En outre, les tissus devastes sont parfaitement vides. Les ilöts de mycelium situes dans I’hypoderme de l’ecorce primaire, sont alors presque completement exclus. Le phellogene secondaire a deja produit un liege de 5—6 couches, le liber situe au delä, est deja deperi, mais les rayons medullaires ont deja produit de nouveaux tissus remplacants, composes de cel- lules quadrangulaires jaunätre-brunätre. Le röle de defense est nettement exprime dans ce cas, par le cloisonnement des rayons medullaires des le ceommencement de la maladie, ce qui prouve clairement qu’une racine vivante a ete attaquee par le champignon parasite. Oristaux. Les hyphes sont recouvertes de petits groupes de cristaux, ou de petits corps anguleux d’oxalate de chaux. Nous avons toujours vu sur les hyphes les plus fines (a peine 1 u) de petits amas de cristaux et les filaments plus epais etaient toujours ornes de colonnes tres developees (longues de 6 u et larges de 1 u), formant des groupes de trois ä six. Sphaerite. Le mycelum de I’Ithyphallus ımpudicus ainsi que nous l’avons montre, produit aussi des sphaerites, dont la structure differe cependant de celles des sphaerites de l’Ithy- phallus caninus, deerit par DE Bary. Les sphaerites de l’Impudique ne se composent pas ordi- nairement de fins cristaux en forme d’aiguille, mais de fortes colonnes dont le bout inferieur est dirige vers le centre et l’autre bout, nettement visible, est recouvert d’une pyramide. Les sphaerites sont enveloppes d’une membrane cellulaire d’oü sortent parfois quelques tetes de colonne. La differenciation se fait graduellement, car on trouve des sphaerites dont le con- tenu ne s’est pas encore completement cristallise, mais forme dans la cellule ronde des nids plus petits. DL Apparition du Coepophagus echinopus. Nous avons trouve, pour la premiere fois le Coepophagus, au mois d’Octobre 1902, sur une section microscopique de racı- 64 GY. DE ISTVÄNFFI, DEUX NOUVEAUX RAVAGEURS DE LA VIGNE. nes devastees par YIthyphallus.. Je me borne ici a signaler l’ap- parition en Hongrie, de ce ravageur de la vigne; cest un fait interessant meme au point de vue zoologique, cet Acarien n’ayant pas encore ete signal chez nous. Dans les racines ravagees par lIthyphallus, recueillies au cours de l’ete, conservees et fixees soigneusement, nous avons partout constate des traces de Coepo- phagus, dans les cavites des tissus detruits. Mais comme on ne Vavait pas encore decouvert dans des racines saines, nous pensons que son action chez nous a ete jusqu’alors purement saprophagique. On ne peut evidemment le rechercher avec succes pendant l’hiver, aussi, des recherches executees au printemps, peuvent seules jeter quelgue lumiere sur cette importante question. Dans l’ecorce de racines devastees par lIthyphallus, nous avons constate les galeries du Coepophagus paralleles ä l’axe de la racine, mais elles n’etaient pas creusees aussi regulierement que MM. Mancın et VIALA lont deerit. Chez nous, nous n’avons reconnu d’une facon certaine, que les mäles homeomorphes et les femelles. L’Acarien vivant d’abord dans l’ecorce n’y demeure pas, mais penetre plus tard dans le bois et ravage particulierement les elements ligneux, tandisque les rayons medullaires demeurent intactes pendant un certain temps. Il a perce dans le bois de grands trous, completement remplis de dejeetions fort caracteristiques. es dejeetions n’y sont point parvenues par hasard et elles contiennent les restes des elements de bois non digeres, preuve de la nutrition du ravageur. L’Acarien m’attaque point les cordons myeeliens qui demeu- rent parfaitement sains, m&me dans le voisinage de semblables habitats. On trouve encore dans les racines ravagees par l’Ithyphallus, des Glyeiphages et des Anguillulides qui trouvent un terrain tres favorable a leur developpement. 8. EXPERIMENTELLE ERFORSCHUNG UND THEORETISCHE DEUTUNG DER ALLGEMEINEN GESETZMÄSSIGKEITEN DER POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. Von Dr. I. FRÖHLICH, Professor der Physik an der Universität Budapest. Vorwort. In vorliegender Schrift übergebe ich auch in deutscher Sprache die Resultate meiner auf die Polarisation des gebeugten Lichtes bezüglichen Untersuchungen der Öffentlichkeit; dieselben beschäf- tigten mich mit Unterbrechungen schon seit langer Zeit; aber erst während der letzten fünf Jahre war ich in der Lage, meine ganze freie Zeit ununterbrochen diesen Forschungen widmen zu können. Verschiedene Gründe veranlaßten mich gegenwärtig zu deren Veröffentlichung. Einerseits war es die fortwährend, fast ins Ungemessene an- wachsende Fülle des Beobachtungsmaterials und der mit dessen Gewinnung und Verarbeitung untrennbar verbundene sehr große Aufwand von Zeit und Mühe, welcher mir schließlich die Über- zeugung festigte, daß eine erschöpfende, qualitative und quan- titative Erforschung auch nur der von Glasgittern erzeugten ge- beugten räumlichen Strahlensysteme eine die Arbeitskraft eines Einzelnen weit übersteigende Leistung erfordere. Andrerseits schien es mir an der Zeit, die zahlreichen, von mir gefundenen neuen Gesetzmäßigkeiten in bezug auf die Verteilung der Polarisationszustände der von einem sekundären Lichtzentrum ausgehenden Strahlen einem weiteren Kreise von Fachgenossen vor- zulegen“, um damit allgemeinere Gelegenheit einer Beurteilung * Teile dieser Arbeit mit den zugehörigen, 1m im Durchmesser hal- tenden Projektionszeichnungen wurden in der Sitzung, der III. (math.-naturw.) Klasse der Ungarischen Akademie der Wissenschaften am 14. März 1904 und - Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XAXIl. 5 66 VORWORT. I. FRÖHLICH. TTase zu bieten und eventuell, wie es schon einmal vor vielen Jahren der Fall war, den Anstoß zu ferneren Untersuchungen zu geben. Den Gegenstand der Schrift läßt schon die Überschrift er- kennen; das ausführliche Inhaltsverzeichnis am Schluß soll einen Ein- blick in den behandelten Stoff und dessen Anordnung bieten, doch möge schon hier eine allgemeine Übersicht und Orientierung über das vorgesteckte Ziel und über die erhaltenen Resultate Platz finden. I. Die Frage der Polarisation des gebeugten Lichtes ist fast so alt wie die der Interferenz durch Beugunesgitter überhaupt; die darauf bezügliche Literatur ist sehr bedeutend; man wird es daher erklärlich und entschuldbar finden, wenn ich im ersten, historischen Teil dieser Schrift eine etwas genauere und aus- führlichere Übersicht der bisherigen wichtigeren Arbeiten zu geben versuche, dabei besonders diejenigen berücksichtige, welche die- selben Erscheinungen untersuchten, wie vorliegende Schrift. Auf manche dieser Arbeiten habe ich in den übrigen Teilen der Schrift des öfteren Bezug genommen; doch wird man finden, daß die einzelnen verschiedenen Forscher in den meisten Fällen verschie- dene Erscheinungen untersuchten, so daß es nicht Wunder nehmen kann, wenn die so gefundenen Ergebnisse miteinander nicht über- einstimmen. Il. Der zweite, theoretische Teil beschäftigt sich mit der physikalischen Darstellung derjenigen Kugelwellen, die zur Beschreibung der sich hier bildenden Polarisationsanordnungen ge- eignet sind; es sind dies die zirkumaxialen, die meridionalen und die isogonalen Kugelwellen. Die erste stellt eine längs in der Sitzung der Mathematikai &s Physikai Tärsulat (Mathematischen und Physikalischen Gesellschaft) zu Budapest am 24. März 1904 mitgeteilt. Die erste Veröffentlichung darüber fand in ungarischer Sprache statt im Magyar Tudomänyos Akademia Mathematikai &s Termeszettudomänyi Ertesi- töje (Mathem. und Naturwissensch. Anzeiger der Ungar. Akademie der Wissen- schaften) Bd. XXIH, p. 207”—312, mit 17 Abbildungen, Budapest 1904. Die späteren Beobachtungen, die theoretischen Entwicklungen und die auf großen Kugelflächen graphisch dargestellten Anordnungsverhältnisse der Polarisationsebenen als Systeme fixierter Kurvenscharen wurden in der Sitzung vom 14. Mai 1906 der Ungar. Akademie vorgelegt und vorgezeigt und bildeten auch einen Programmpunkt der XII. Jahresversammlung der Ungar. Mathem. und Physikal. Gesellschaft am 28. und 29. April 1906. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 67 der Parallelkreise um eine Achse stattfindende Anordnung des Wellenvektors dar; die zweite eine solche, wo dieser Vektor längs den durch eine Achse gehenden Meridianen angeordnet ist; die dritte eine solche, wo die Vektoren aller Punkte, die längs je einem durch eine bestimmte Achse gehenden Meridiane liegen, zu diesem Meridiane untereinander die gleiche Neigung haben, und zwar stets dieselbe, wie der Vektor des in dieser Achse liegenden Punktes. Die ersten beiden Anordnungen waren schon früher bekannt und in beschränktem Geltungsbereiche benutzt; die dritte kon- struierte ich jedoch zuerst erfahrungsgemäß aus sehr zahlreichen Beobachtungen und benannte sie wegen ihrer soeben erwähnten charakteristischen Eigenschaften die isogonale.* Die oben erwähnten Systeme von Kugelwellen behandle ich sowohl auf elastisch-fester als auch auf elektromagnetischer Grund- lage und berücksichtige dabei besonders ihre Energieverhältnisse. III. Der dritte, experimentelle Teil dieser Arbeit ist der weitaus wichtigste. 1. Derselbe hatte den Zweck, die in der Überschrift ange- deutete Untersuchung vorerst ausschließlich auf dem Wege der Erfahrung auszuführen, und zwar ganz unbeirrt und unbeeinflußt von jeglicher, auf Hypothesen beruhenden Theorie und frei von jeglicher, von solchen Auffassungen herrührenden oft ganz unwillkürlichen und unbewußten Befangenheit. Es war also durchaus nicht meine Absicht, nur solche Ver- suche anzustellen, die zur Entscheidung einer oder der anderen Folgerung aus einer Hypothese geeignet wären, sondern mittels allgemeiner und systematischer Untersuchungen die charakteri- stischen Haupteigenschaften dieser Erscheinungen festzustellen. * Nachträslich fand ich, daß in einer rein theoretischen, jedoch bis jetzt, wie es scheint, ganz wirkungslos ‘gebliebenen Arbeit H. A. Rowrınn vor etwa zwanzig Jahren mittels bedeutenden mathematischen Apparates das- selbe Wellensystem bildete, ohne indes diese seine wichtigste geometrische Eigenschaft zu erwähnen, und ohne auch nur den geringsten Versuch zu machen, die theoretisch konstruierte Kugelwelle mit der Erfahrung zu ver- gleichen, was nicht nur mit der größten Leichtigkeit hätte geschehen können, sondern auch zweifellos einen kräftigen Impuls zu weiteren For- schungen gegeben hätte. EI: 9) 68 VORWORT. I. FRÖHLICH. Baal, Die in diesem Teile beschriebenen Untersuchungen unter- scheiden sich nun von allen bisherigen hauptsächlichst durch folgende drei Umstände: ec) Während man bisher stets nur diejenigen gebeugten Strahlen untersuchte, welehe in der zur Furchenrichtung des Gitters senkrechten, der sogenannten Beugungsebene fortschreiten, die also alle in einer und derselben Ebene liegen, hielt ich es für notwendig, das ganze räumlich gebeugte Strahlen- system zu beobachten, welches bei je einer bestimmten Richtung der Gitternormalen herstellbar ist: dreht man nämlich bei unver- ändertem einfallendem Strahl das Gitter um seine Normale, also in seiner Ebene, so kann man dadurch in jeder Richtung der an die Gitterfläche stoßenden Halbräume einen gebeugten. Strahl von beobachtbarer Intensität erhalten. Die Untersuchung der räumlichen Strahlensysteme führte nun zur Auffindung von Gesetzmäßigkeiten, deren Erkennen mittels der nur in einer Ebene gebeugten Strahlen wohl kaum möglich gewesen wäre. ß) Um den etwaigen Einfluß der Größe des Furchen- intervalls des Gitters beurteilen zu können, wurden solche Glas- gitter benutzt, auf deren einer Fläche zwei aufeinander senkrechte Liniensysteme gefurcht waren; die Werte der beiden Intervalle eines besonderen solchen Gitters mit gekreuzten Linien betrugen 0,5 mm und 0,001160 mm. Der erste Wert ist etwa der größte der gebräuchlichen Intervalle; der zweite dürfte die Grenze bezeichnen, bis zu welcher menschliche Kunst brauch- bare Teilungen auf Glas herstellen kann. Man konnte nun in jeder räumlichen Richtung nacheinander sowohl von dem einen als von dem andern Liniensystem des- selben gekreuzten Gitters gebeugte Strahlen erhalten und durch quantitative Beobachtungen feststellen, daß der Polarisationszustand des gebeugten Strahles bei Glasgittern in den weitaus aller- meisten Fällen von der Größe des Gitterintervalls, von der Licht- gattung, aus welcher der gebeugte Strahl besteht und von seiner Intensität unabhängig ist.* * Dies Resultat hatte ich schon vor fast 30 Jahren, jedoch innerhalb eines viel engeren Geltungsbereiches gefunden. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 69 Diese einfachen Eigenschaften veranlaßten mich, Glasgitter zur Erzeugung der zu untersuchenden Beugungserscheinungen zu benutzen. y) Um das „falsche Licht“, nämlich die störenden inneren Reflexionen der Glasgitter zu vermeiden, schliff ich die flachen Rückseiten derselben matt und überzog dieselben mit geeignetem schwarzen Lack; damit war das falsche Licht bei reflektiert- gebeugten Strahlen vollständig eliminiert. 2. Die nun folgenden quantitativen Untersuchungen be- ziehen sich auf in Luft reflektiert-gebeugtes Licht; jede Beobachtungsreihe ist numerisch geordnet in Tabellen enthalten und mit dem zugehörigen Gesetze quantitativ verglichen. Außer- dem ist die räumliche Anordnung der Polarisationsebenen jedes solchen Strahlensystemes mittels geeigneter stereographischer Projektion bildlich dargestellt; es sind insgesamt fünfzehn solcher Projektionsbilder vorhanden, die eine gute Übersicht gewähren. Diese hier mitgeteilten Beobachtungen erforderten ins- gesamt etwas mehr als fünfundzwanzigtausend Einstel- lungen und Ablesungen, ganz zu schweigen von den zahlen- mäßıg kaum abschätzbaren qualitativen Untersuchungen. Es mögen hier nur die wichtigsten neuen Gesetze und die be- merkenswertesten der aus diesen neuen Erfahrungstatsachen ge- zogenen Schlußfolgerungen erwähnt werden. A) Fällt unpolarisiertes (natürliches) Licht unter dem Polarisationswinkel der Glassubstanz auf das Gitter, dann sind alle reflektiert-gebeugten Strahlen, welche mit der Fortpflanzungsrich- tung des einfallenden Strahles denselben, nämlich mit dem Pola- risationswinkel gleich großen Winkel bilden, die also auf einer geraden Kegelfläche liegen, linearpolarisiert, und zwar in der jeweiligen, den einfallenden und den gebeugten Strahl enthaltenden Ebene; dies ist das Gesetz des Polarkegels. B) Fällt linearpolarisiertes Licht unter dem Polarisations- winkel der Glassubstanz auf das Gitter, dann können alle reflek- tiert-gebeugten Strahlen, welche mit der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Strahles denselben Polarisationswinkel bilden, die also auf einer geraden Kegelfläche liegen, durch Drehen des Polarisators ausgelöscht werden, haben also bei geeigneter Lage 70 VORWORT. I. FRÖHLICH. II, 3. des Polarisators die Intensität Null; dies ıst das Gesetz des Extinktionskegels. Die Fläche ist in beiden Fällen die- selbe. Diese beiden Erfahrungssätze enthalten das gewöhnliche MALUS-BREWSTERSche Gesetz und dessen Umkehrung als ganz spezielle Fälle; sind aber durchaus nicht als Verall- gemeinerungen dieses Gesetzes und seiner Umkehrung zu be- trachten. 3. Hierauf folgt die ganz ausführliche Untersuchung der- jenigen reflektiert-gebeugten Strahlensysteme, die bei den ver- schiedensten Einfallswinkeln und Einfallsazimuten aus linear- polarisiertem einfallendem Lichte entstehen. A) Ist der Einfallswinkel wieder der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters und das Einfallsazimut 90°, so zeigen die Polarisationsebenen des reflektiert-gebeugten Strahlenkomplexes um den regelmäßig reflektierten, jetzt ausgelöschten Strahl als Symmetrieachse, eine sehr schön ersichtliche, vollständig zirkum- axiale Anordnung; dies ist das Gesetz der zirkumpolaren Polarisation. Bleibt das Einfallsazimut dasselbe, ändert sich jedoch der Einfallswinkel von 90° bis etwa 40°, so tritt noch immer eine ganz ähnliche Anordnung auf, die hier das allgemeinere Gesetz der zirkumaxialen Polarisation zum Ausdruck brinst. Letzteres Gesetz gilt auch noch, wenn innerhalb der er- wähnten Grenzwerte des Einfallswinkels das Einfallsazimut um mäßige Werte von 90° abweicht. B) Ist das Einfallsazimut 0° und der Einfallswinkel beliebig, so zeigen die Polarisationsebenen des reflektiert- gebeugten Strahlensystemes stets dieselbe Anordnung in bezug auf die Gitternormale und die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes: Legt man nämlich durch diese Normale eine be- liebige Ebene, so haben die Polarisationsebenen aller in dieser Ebene gebeugten Strahlen zu dieser Ebene dieselbe Neigung. Ich nenne diese Anordnung aus dem in der Schrift angeführten Grunde das Gesetz der stereographisch-parallelen Pola- risation. Im besondern Falle der normalen Inzidenz gilt dies Ge- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 71 setz ebenfalls, doch wird es einfacher, weil die Gitternormale mit dem regelmäßig reflektierten Strahl zusammenfällt: Die Pola- risationsebenen aller Strahlen, die in irgend einer und derselben, die Normale enthaltenden Ebene gebeust sind, haben zu dieser Ebene dieselbe Neigung, wie der regelmäßig reflektierte Strahl zur selben Ebene; es ist dies das bemerkenswerte Gesetz der isogonalen Polarisation. Die soeben erwähnte, vollkommen sicher gestellte Tatsache, daß bei dem Einfallsazimut O0 die räumliche Anordnung der Polarisationsebenen des entstandenen reflektiert-gebeugten Strahlensystemes vom Einfallswinkel unabhängig ist und stets mit verhältnismäßig ganz geringen Abweichungen das Ge- setz der stereographisch-parallelen Polarisation befolst, führt un- ausweichlich zu einer einfachen Konsequenz in bezug auf die Lage des erregenden Lichtvektors zur Polarisationsebene: Einerseits ergeben nämlich die bekannten Erfahrungstatsachen der Interferenz des polarisierten Lichts in zwingender Weise, dab der Liehtvektor senkrecht zur Fortpflanzungsrichtung des Strahles und zwar in der Polarisationsebene oder senkrecht dazu sein muß; andrerseits folgt aus dem eben erwähnten Erfahrungssatze, dab bei dem Einfallsazimut 0 die stereographisch-parallele Anordnung der Polarisationsebenen des reflektiert-gebeugten Strahlensystemes vom Einfallswinkel unabhängig ist: in ausschließlich zwingen- der Weise, unabhängig von jeglicher Hypothese über die Natur des Lichtes, daß der, die sekundäre Lichtwelle erregende einfallende Lichtvektor nur senkrecht zu seiner Polarisationsebene gerichtet sein kann. C) Die ferneren Beobachtungen erstrecken sich auf Fälle, wo das Einfallsazimut zwischen 0° und 90° liest und der Ein- fallswinkel ebenfalls verschieden ist; dieselben machen nun den stufenweisen Übergang der Anordnungen der Polarisationsebenen von der zirkumpolaren Polarisation in die stereographisch-parallele Anordnung ersichtlich. Im weitern Verlaufe der Untersuchungen werden nun auch solche Erfahrunsstatsachen zutage gefördert, welche den zwingen- den Schluß gestatten, daß die sogenannte „irreguläre Reflexion“ und „irreguläre Refraktion“ unstatthaft ist; nämlich daß die 172° VORWORT, I. FRÖHLICH. u, 4: StokEssche Auffassung, wonach bei Beugung an der Grenzfläche zweier optisch verschiedener Medien, vor Anlangen des einfallen- den Strahles an die beugende Fläche Beugung, nämlich Zer- fällung in Elementarwellen, und dann regelmäßige Reflexion oder Refraktion stattfindet, einfach unhaltbar ist. Hingegen erweisen sich FRESNELS gewöhnliche Reflexions- formeln für die Grenzfläche von Glas und Luft selbst bei dem engsten Intervall, 0,001160 mm, als mit der Erfahrung überein- stimmend. Ich glaube nun, daß durch die mitgeteilten Beobachtungs- resultate der Polarisationszustand der von Glasgittern reflektiert- gebeugten räumlichen Strahlensysteme für jedes Einfallsazimut und für jeden Einfallswinkel, im großen und ganzen als experi- mentell erkannt zu betrachten ist. — Die folgenden zwei Abschnitte des experimentellen Teiles enthalten zwar keine numerischen Angaben, die darinnen be- sprochenen Beobachtungen führten aber dennoch zur ganz zweifel- losen Feststellung einer Reihe von Gesetzmäßigkeiten, die für unter anderen Umständen entstandene gebeugte Strahlensysteme von derselben Wichtigkeit sind, wie die bisher betrachteten. 4. Es kann nämlich an einer an Luft angrenzenden Glas- gitterfläche nicht nur, wie bisher untersucht wurde, mit Reflexion verbundene Beugung aus Luft an Glas in Luft stattfinden, sondern noch aus Glas an Luft in Glas (also mit innerer Reflexion verbundene), ferner aus Glas in Luft (also mit äußerer Brechung verbundene) und schließlich aus Luft in Glas (also mit innerer Brechung verbundene Beugung). Hier wurde zur einwandsfreien Beobachtung eine Zeisssche Halbkugel aus Glas benutzt, auf welche das jeweilig gebrauchte dünne Glasgitter mit seiner glatten Fläche mittels Terpentinöles geklebt wurde. a) Nun ergaben die Beobachtungen bei innen-reflektiert- gebeugten Strahlensystemen, also bei Beugung aus Glas an Luft in Glas, daß auch hier das Gesetz des Polar- kegels und des Extinktionskegels, ferner das der zirkum- polaren und der zirkumaxialen Polarisation und auch das der isogonalen Polarisation, jedoch alle diese in räumlich beschränkterem Bereiche Geltung haben. - POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 753 b) Die Beobachtung des aus Glas in Luft gebrochen- gebeugten Strahlensystemes führte zu der Erfahrung, daß bei normaler Inzidenz linear-polarisierten Lichtes im ganzen Gebiete dieses Systemes dasselbe Gesetz der isogonalen Pola- risation herrsche, wie bei Beugung aus Luft an Glas in Luft, und daß bei beliebigem Einfallswinkel, jedoch bei dem Einfallsazimut 0°, dasselbe Gesetz der stereographisch- parallelen Polarisation auftritt, wie dort; daß hier also in bezugauf die Lage des erregenden Lichtvektors zu seiner Polarisationsebene dieselbe zwingende Schlußfolgerung gilt wie dort. Für andere Einfallsazimute und beliebige Einfallswinkel ist die isogonale Anordnung um die Fort- pflanzungsriehtung des einfallenden Strahles in räumlich be- schränktem Bereiche gültig. Bei dem Einfallsazimut 90° entstehen auch stark elliptisch-polarisierte gebeugte Strahlen. e) Schließlich fand sich aus den Beobachtungen des aus Luft in Glas gebrochen-gebeugten Strahlensystemes, daß bei normaler Inzidenz das Gesetz der isogonalen Polarisation nur für die in der Nähe des ungebrochenen Strahles fortschrei- tende Strahlen herrsche; . dasselbe gilt bei beliebigen Hinfalls- winkeln und beliebigen Einfallsazimuten für die in der Nähe der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Strahles fortschrei- tenden gebeugten Strahlen. Es kann hier sowohl bei dem Ein- fallsazımut 0° als bei dem Einfallsazimut 90° im gebeugten Strahl stark elliptische Polarisation entstehen; doch gilt hier weder das Gesetz der stereographisch-parallelen noch das der ziırkumaxialen Polarisation. — Aus allen diesen Untersuchungen hebt sich nun ein ein- faches allgemeines Gesetz, jedoch mit räumlich beschränktem Geltungsbereiche hervor: Nämlich sowohl in den in Luft oder in Glas reflektiert-gebeugten als auch in den in Luft oder in Glas gebrochen-gebeusten Strahlensystemen zeigen diejenigen ge- beugten Strahlen, welche in engerer Nähe der Geraden des einfallenden Lichtes um diese herum liegen, das Gesetz der isogonalen Polarisation. Man kann es als allgemeines Gesetz des Bestrebens der Erhaltung der Polarisations- ebene bezeichnen. 74 VORWORT. I. FRÖHLICH. II, 5. 5. Der letzte Abschnitt bezieht sich auf die Untersuchung soleher durch Glasgitter gebeugter Strahlen, die entstehen, wenn die Gitterfläche an ein Medium grenzt, welches nahezu denselben mittlern. Brechungsindex wie die Gittersubstanz besitzt. Man kann diesen Vorgang auch Beugung ohne Wechsel des Mit- tels oder Beugung im selben Mediun: nennen. Die bisher einzigen, hierauf bezüglichen, einwandsfreien Beobachtungen rühren von K. Exner her; derselbe hatte ein Glasgitter mit der ge- furchten Fläche mittels Öles an die ebene Fläche einer Halb- zylinderlinse geklebt, sodaß die Furchenrichtung parallel zur Zylinderachse gerichtet war, ließ zur Furchenrichtung unter dem Winkel von 45° linear polarisiertes Licht normal auf die glatte Fläche des Gitters auffallen und untersuchte die an der Grenzfläche des Gitters und der dünnen Ölschicht mit sehr geringer Brechung gebeugten, zur Furchenrichtung normalen Strahlen mittels Ana- lysators. Er fand für diese, in der zur Furchenrichtung senk- rechten Ebene gebeugten Strahlen das STOKESsche Gesetz, also das der einfach-zirkumaxialen Anordnung der Polarisationsebenen mit genügender Genauigkeit erfüllt. Aber es schien mir notwendig, diese nur bei einem Einfalls- winkel und nur bei einem Einfallsazimut für nur in der zur Furchenrichtung senkrechten Ebene gebeugten Strahlen ange- stellte Untersuchung, deren enger Bereich also zur Festsetzung allgemeinerer Gesetze ungenügend ist, einesteils auf beliebige Einfallswinkel und beliebige Einfallsazimute zu ergänzen und dabei stets das ganze räumliche Strahlensystem zu beachten; andrerseits die Untersuchung in derselben Weise auf das hier reflektiert-gebeugte Licht auszudehnen. Zur Erzielung einwandsfreier Beobachtungen wurde das je- weilig benutzte Glasgitter mit seiner gefurchten Fläche mittels Terpentinöles auf die glatte Fläche der unter 4. erwähnten Halb- kugel aus Glas geklebt. a) Vorerst ergaben nun die Beobachtungen, daß hier sowohl für das gebrochen-gebeugte wie für das reflektiert-gebeugte Licht das in der Mitte des vorigen Jahrhunderts von STOKES gefundene, später von Lord RAYLEIGH u. a. bestätigte Gesetz der Polarisie- rung des Lichtes bei Beugung desselben an kleinen in Luft oder POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 75 in Flüssigkeit oder in der leuchtenden Hülle oder im Rauche heller Flammen suspendierten Körperteilchen ebenfalls Geltung hat. Dasselbe sagt nämlich der Hauptsache nach aus: Fällt unpolari- siertes Licht auf solche Teilchen, dann ist jeder senkrecht zum ein- fallenden gebeugte oder zerstreute Strahl in seiner Beugungsebene polarisiert; ist jedoch der einfallende Strahl linear-polarisiert, dann hat der in der zur Polarisationsebene des einfallenden Strahles normalen Ebene, senkrecht zu diesem gebeugte oder zerstreute Strahl die Intensität Null. Diese Beziehungen sind eigentlich, vom Standpunkte unserer Wellensysteme betrachtet, nichts anderes als erste Anzeichen einer möglichen zirkumaxialen Anordnung der Polarisationsebenen der gebeugten Strahlen um eine zum ein- fallenden Strahl und dessen Polarisationsebene senkrechte Richtung. In unserem besonders untersuchten Falle der Beugung an der Grenzfläche von Glas und Öl fand ich indes für das sanze räumliche Strahlensystem dasselbe Gesetz der zirkumaxialen Anordnung um die oben erwähnte Richtung; jedoch nur dann, wenn bei Zustandekommen der Beugung die dünne Ölschicht von den Strahlen durchsetzt wird; es gilt also nur in dem Falle nicht, wenn mit innerer Reflexion verbundene Beugung aus Glas an Öl in Glas stattfindet. b) Insbesondere fand ich, daß bei normaler Inzidenz linearpolarisierten Lichtes die Anordnung der Polarisations- ebenen sowohl im gebrochen-gebeusten als auch im reflektiert- gebeugten Strahlensystem demselben zirkumaxialen Gesetze gehorcht: Die beiden gemeinsame Symmetrieachse ist die normal zur Polarisationsebene des einfallenden Strahles in der Gitterfläche liegende Gerade und die An- ordnung ist rings um diese Achse herum räumlich ganz vollständig symmetrisch. Ändert man nun den Einfallswinkel beliebig und läßt dabei das Einfallsazimut stets 0°, so zeigen die Beobach- tungen stets dasselbe Gesetz der vollständigen zirkum- axialen Anordnung, mit eben derselben Symmetrieachse. Dies ist eines der schönsten und einfachsten Naturgesetze*; * Mit großer Befriedigung kann ich hier konstatieren, daß in den durch ultramikroskopische Teilchen im Rubinglas hervorgerufenen 76 VORWORT. I. FRÖHLICH. II, 5. seine Unabhängigkeit vom Einfallswinkel führt ebenfalls unaus- weichlich zu der zwingenden Schlußfolgerung, daß unabhängig von jeder Hypothese, der erregende Lichtvektor normal zu seiner Polarisationsebene gerichtet sein muß. ec) Von den bei andern Einfallsazimuten entstehenden Hr- scheinungen seien nur die zum Einfallsazimut 90° gehörigen besonders erwähnt: Der Polarisationswinkel an der Grenz- fläche zwischen Glas und Öl hat den Wert von nahezu 45°; bei diesem Einfallswinkel zeigt das reflektiert-gebeugte Strahlensystem eine vollständig ausgebildete zirkum- polare Polarisation um den regelmäßig reflektierten, jetzt aus- gelöschten Strahl. Der Typus dieser Anordnung bleibt derselbe, wenn der Einfallswinkel zwischen 90° und etwa 35° liest, jedoch ist die Lage der Symmetrieachse in der Einfallsebene eine etwas verschiedene. Das dabei mit auftretende gebrochen-gebeugte Strahlensystem zeigt eine etwa partiale zirkumaxiale Polarisa- tionsanordnung, nirgends eine vollständige. Liegt das Einfallsazimut zwischen 0° und 90° dann ent- stehen Verteilungen der Polarisationsebenen, die einen stufenweisen Übergang zwischen den soeben erwähnten Haupttypen bilden. Auch hier gilt für Strahlen, welche in großer Nähe der Geraden des einfallenden Strahles gebeugt sind, sehr näherungsweise das Gesetz der isogonalen Polarisation, _ also das Bestreben der Erhaltung der Polarisations- ebene. — Aus allen in dieser Schrift mitgeteilten Erfahrungstatsachen optischen Erscheinungen, bei dem durch ein einzelnes solches Par- tikelchen, welches erheblich kleiner ist als 0,1 u, entstandenen sekun- dären Strahlensystem, dasselbe Gesetz der vollständigen zir- kumaxialen Anordnung der Polarisationsebenen auftritt, wie bei der oben erwähnten Lichtbeugung an einer Gitterfläche im selben Medium. Der Beobachter, H. Sıepentorr, beschreibt zwar den Polarisationszustand innerhalb der einzelnen Beugungsscheibehen und stellt denselben auch bild- lich dar; indes sagt Sırpextorr nirgends, daß er die Gesetzmäßigkeit dieses Zustandes erkannt hätte, ebensowenig wie diejenigen Forscher, die sich nach ihm mit dieser Erscheinung beschäftigten. Hingegen läßt ein einziger Blick auf seine am Schlusse dieser Arbeit reproduzierten Bilder den Leser dieser Zeilen sofort das Gesetz der zirkumaxialen Polarisation erkennen. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 77 geht jedoch ganz unzweifelhaft hervor, daß bei mittels Glasgitter entstandener Beugung, der Polarisationszustand des gebeugten Strahles nicht dadurch entsteht, daß der Polarisationszustand des einfallenden Strahles durch Beusung des letztern in den des erstern geändert wird, sondern daß als Folge der vom sekun- dären Erregungszentrum, also vom Beugungsorte ausgehenden Erregungen, an jeder Stelle des Raumes unabhängig vom Gitter- intervall, von der Lichtgattung, aus welcher der gebeugte Strahl besteht, und von dessen Intensität, ein ganz bestimmter Polari- sationszustand vorhanden ist, der jedoch nur dann beobachtet werden kann, ‘wenn man dafür sorgt, daß an dieser Stelle ein sebeuster Strahl von genügender Intensität hergestellt wird. — lla. Es sei hier noch gestattet, einiges über die theo,re- tische Deutung der untersuchten Erscheinungen zu sagen. Wie schon oben unter II. und III. erwähnt, fand auch ich, daß die von M. RerHy vor etwa 25 Jahren versuchte, einige Jahre später von W. Könıs fortsetzungsweise benutzte geometrische Darstellung der Polarisationszustände des von Glasgittern reflek- tiert-gebeugten Lichtes mittels Kugelwellen bei dem gegenwär- tigen Stande unserer Erfahrung noch immer die einfachste Art der Beschreibung derselben sei, besonders wenn man die Wellen in geeigneter Weise verallgemeinert. Die Darstellungsweise er- langt nun die Bedeutung einer physikalischen Erklärung, indem man sich dazu ein einfaches, wahrscheinliches oder wenigstens mögliches physikalisches Bild der Entstehung dieser Wellen- systeme konstruiert, was mittels der Verallgemeinerung von W. Voısrs Theorie leuchtender Punkte nach der elastisch-festen und nach der elektromagnetischen Auffassung leicht möglich ist. Keine der bisher bekannten, meist sehr komplizierten Theo- rien, wie die von G. G. STORES, Lord RAYLEIGH, H. A. ROWLAND, J. J. THomson, H. PoIcARE und A. SOMMERFELD, ferner auch nicht die von G. KIRCHHOFF eingeführte strengere Formulierung des Huy6Hensschen Prinzipes, ebensowenig wie die einfache Dar- stellungsweise HERTzZ’s der elektrischen Schwingungen nach Max- WELLs Theorie leistet bei unsern Erscheinungen wesentlich mehr, ja die meisten viel weniger, als die einfachen Kugelwellensysteme und deren geeignete Kombination. 78 VORWORT. I. FRÖHLICH. Ila. Es gelang mir, die Beobachtungsreihen aller gebeugten Strah- lensysteme in dieser einfach physikalischen Weise zu beschreiben; bei mehreren Reihen ist die Darstellung eine sehr gute, bei andern, die zu den Übergangserscheinungen gehören, eine minder gute; dieselbe hätte durch Annahme etwas komplizierterer Kugel- wellen leicht verbessert werden können; indeß wollte ich nur die einfachsten davon in Anwendung bringen. Es ist nun nicht gesagt, daß man damit eine allgemeine Theorie dieser Erscheinungen besitze; dies könnte man etwa dann behaupten, wenn man die Abhängigkeit der charakteristischen Parameter der einzelnen beschreibenden Kugelwellen vom Ein- fallswinkel, vom Einfallsazimuth und von den optischen Kon- stanten der an der Beugung beteiligten Medien kennen würde. Daß der Einfluß des Wechsels des Mittels von entscheidender Bedeutung ist, geht schon unmittelbar aus den oben unter III, 3. B und UI,4.b, ferner III, 5. b angedeuteten einfachen Erfahrungs- tatsachen hervor: Findet nämlich bei normaler Inzidenz linear- polarisierten Lichtes an der Grenzfläche von Glas und Luft Beusung in Luft statt, so gilt das Gesetz der isogonalen Polari- sation; hingegen bei Beugung am selben Gitter, jedoch in optisch demselben Mittel hat das Gesetz der zirkumaxialen Polarisation Geltung. Es liest der Gedanke nahe, durch Variierung der Brechungsindices derjenigen Mittel, an deren Grenzfläche die ge- beugten Strahlen entstehen, eine Reihe von Polarisationsanord- nungen zu suchen, die den stufenweisen Übergang zwischen diesen beiden Gesetzen vermitteln, und die Abhängigkeit von den Bre- chungsindices festsetzen, um einen Stützpunkt für eine etwas weitere Theorie zu gewinnen. Ein Ansatz zu einer allgemeinen Theorie ist auch in der Anwendung des Gesetzes des Polarkegels und des Extinktions- kegels auf die Festsetzung der Richtung der Symmetrieachse der . ziırkumaxialen Polarisation gegeben; ebenso in der bei beliebigem Einfallswinkel, jedoch bei dem Einfallsazimut 0° sich bildenden Erscheinungsgruppe; indes sind wir von einer befriedigenden umfassenderen Theorie noch sehr weit entfernt, und es ist nach obiger Überlegung fraglich, ob das in dieser Arbeit niedergelegte Erfahrungsmaterial zu einer solchen genügend ist. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 79 Diese Bemerkung gewinnt besonders durch den Umstand Berechtigung, daß bei jedem Falle der Beugung die gleichzeitig auftretenden gebrochen-gebeugten und reflektiert-gebeugten Strah- lensysteme im allgemeinen durch voneinander wesentlich ver- schiedene Kugelwellen dargestellt werden müssen. Es gilt zwar hier für in großer Nähe der Geraden des ein- fallenden Strahles gebeugte Strahlen beiderseits der beugenden Fläche annäherungsweise das Gesetz der Erhaltung der Polarisa- tionsebene und damit ist in beschränktem Gebiete eine gewisse Kontinuität des Polarisationszustandes diesseits und jenseits der gefurchten Fläche angedeutet. Um jedoch eine Theorie in befriedigender Weise kontrollieren zu können, muß man alle diese Systeme vollständig quanti- tativ genau kennen; dies kann ich aber nach den in dieser Schrift mitgeteilten Daten nur für die in Luft reflektierten Systeme be- haupten, während die anderen fast nur qualitativ bekannt sind. Einen Ausnahmefall bildet die Beugung im selben Medium bei normaler Inzidenz oder bei beliebigem Einfallswinkel jedoch bei dem Einfallsazimut 0°, wo das gebrochen-gebeugte und das reflektiert-gebeugte System durch eine und dieselbe vollständige zirkumaxiale Kugelwelle dargestellt wird. Man kann die bisherigen theoretischen Anschauungen mit diesem schönen Frfahrungsgesetz nur so in Einklang bringen, wenn man annimmt, daß bei der elastisch-festen Auffassung nur die translatorisch-oder nur die rotatorisch-oszillatorische Erregung des einfallenden Strahles wirksam sei; bei der elektromagne- ) tischen Auffassung jedoch nur dessen magnetisch- oder nur dessen elektrisch-oszillatorische Erregung. Diese Folgerung gilt für alle anderen Fälle der vollständigen zirkumaxialen Polarisation, doch kann daraus in bezug auf die Lage des Lichtvektors zu seiner Polarisationsebene kein zwingender Schluß gezogen werden. Bei den Fällen normaler Inzidenz und reflektierender oder brechender Beugung in Luft gilt für das ganze System das ein- fache Gesetz der reinen isogonalen Polarisation; die erwähnten theoretischen Anschauungen lassen sich damit vollständig in Ein- klang bringen, wenn man annimmt, daß bei der elastisch-festen 80 VORWORT. I. FRÖHLICH. lIa. Auffassung sowohl die translatorisch- als auch die rotatorisch-oszil- latorische Erregung des einfallenden Strahles gleichzeitig wirksam sei; ebenso bei der elektromagnetischen Auffassung, sowohl dessen magnetisch- als auch dessen elektrisch-oszillatorische Erregung. Auch hieraus ergibt sich kein zwingender Schluß bezüglich der Lage des Lichtvektors. Beide Anschauungen führen zu denselben Systemen von Kugelwellen; die mitgeteilten Erscheinungen und deren Beobach- tungen sind daher ungeeignet, eine Entscheidung zwischen den beiden Auffassungen herbeizuführen. Aber in bezug auf die vielumstrittene Frage der Lage des erregenden Lichtvektors zu seiner Polarisationsebene, deren Wich- tigkeit ich jedoch durchaus nicht überschätze, kam ich zur Über- zeugung, daß dieselbe durch die oben erwähnten Erfahrungen ganz unzweifelhaft entschieden sei: Meine zahlreichen Beobachtungen der räumlichen Systeme ge- . beugter Strahlen, welche bei dem Einfallsazimut 0°, jedoch bei be- liebigem Einfallswinkel entstehen, wenn Licht aus Luft an Glas in Luft reflektiert-gebeugt wird, oder wenn Licht aus Glas in Luft ge- brochen-gebeugt wird; oder wenn Licht in fast demselben optischen Mittel reflektiert- oder gebrochen-gebeugt wird, erwiesen, daß für diese vier Reihen von Strahlensystemen die Anordnung ihrer Polarisationsebenen vom Einfallswinkel unabhängig sind. Es ergibt sich daraus, unabhängig von jeglicher hypothetischen Anschauungsweise über die Natur des Lichtes, mit zwingender Notwendigkeit die Schlußfolge- rung, daß der erregende Lichtvektor zu seiner Polari- sationsebene senkrecht sei. Ich halte diesen Schluß für ebenso fest begründet, wie den der Transversalität dieses Vektors zu seinem Strahl. — So möge nun diese Schrift ihr Scherflein dazu beitragen, das Interesse der Physiker an den Vorgängen und Gesetzen der Aus- breitung der Lichterregung auch fernerhin wachzuhalten; leicht wird jeder erfahrene Forscher den Weg finden, der ihn durch weitere Untersuchungen zu erstrebenswerten Zielen der Wissenschaft führt. Budapest, Physikalisches Institut der Universität, Pfingsten 1906. Der Verfasser. 1 ee oreeihen Meill Darstellung der wesentlichen Resultate der bisherigen dies- bezüglichen wichtigeren Erfahrungen und Theorien. $1. Die ersten Erfahrungstatsachen: F. ArAGos und J. FRAUNHOFERs Beobachtungen. Eine ganz kurze Übersicht unserer Kenntnisse in bezug auf die Polarisation des gebeugten Lichtes versuchte K. EXNER*, die- selbe erstreckt sich von den ersten Erfahrungen bis zum J. 1892 und sollte eine Revision aller diesbezüglichen Beobachtungen sein, um schließlich die Geltung des STOREsschen Gesetzes zu erhärten. Ein nahezu vollständiges Literaturverzeichnis hierüber rührt von P. DRUDE** und letzthin von F. PockELs*** her. Da indes be- sonders der quantitative Teil der vorliegenden Arbeit sich fast aus- * Karı Exner, Über die polarisierende Wirkung der Lichtbeugung. Erste Mitteilung. Sitzungsberichte d. k. Akad. d. Wiss. zu Wien, Mathem.- Naturwissensch. Klasse, Bd. XCIX, p. 761—774. Wien 1891. Zweite Mit- teilung, ebenda, Bd. CI, p. 190—204. Wien 1892. ”* P, Drupe, Winkelmanns Handbuch der Physik II. Bd., 1. Abt., p- 840—842. Breslau 1894. “== In dem soeben, Leipzig 1906, erschienenen Band VI, Optik, der zweiten Auflage dieses Handbuches finden sich an mehreren Orten Referate von F. Pockers über diesen Gegenstand: Beobachtungen über die Beugung unter großen Beugungswinkeln, p. 1110, 1111; ferner: Weitere Unter- suchungen über die Polarisation des gebeugten Lichtes, p. 1111—1113; Zer- streuung des Lichtes durch trübe Medien, p. 1113—1119; die Litteratur- angaben erstrecken sich bis einschließlich des Jahres 1905. — Es sei mir gestattet hier zu bemerken, daß an diesen ‚Orten des Handbuches der An- fangsbuchstabe meines Vornamens statt I. irrtümlicherweise als $. an- gegeben ist. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 6 SD NIHISTETEIR! I. FRÖHLICH. Sal. schließlich auf solches Licht bezieht, das von Glasgittern reflek- tiert-gebeugt wird, und nur im letzten Teil, bei den mehr qualitativen Beobachtungen das gebrochen-gebeugte Licht Erwäh- nung findet, so beschränke ich mich hier hauptsächlich auf die kurze Darstellung der auf jenes bezüglichen Erfahrungen, insofern dieselben mit den Ergebnissen meiner neuern Untersuchungen in Beziehungen stehen, und gebe eine Übersicht der wichtigeren theoretischen Auffassungen. I. Wie es scheint, ist eine hierher gehörige Beobachtung Fr. ArA6os, welche auch K. ExnErR anführt, die erste diesbezüg- liche Erfahrung. Sie ist unter dem Titel: „Notes sur les pheno- menes de la polarisation de la lumiere“® ın ArAGos Beobach- tungsprotokollen folgendermaßen beschrieben: „Die farbigen Strahlen, die man mittels Reflexion von radierten (gefurchten) Gläsern unter geeigneten Einfallswinkeln erhält, sind po larisiert. Die durchgehenden farbigen Strahlen zerfallen im Gegensatz zu den ersteren in zwei Bilder von derselben Intensität, wenn man sie mittels eines Kalkspatprismas untersucht ..... Bei der Erscheinung der radierten Gläser ist der reflektierte Teil des farbigen Lichtes durch die Reflexion gut (stark) polari- siert; aber der komplementäre(?) und durchgelassene Teil scheint nicht modifiziert zu sein. Wenn die Furchen des Glases hinreichend tief sind und in angemessenen Intervallen aufeinander folgen, so erhält man zur rechten und zur linken Seite des Hauptbildes eine ununterbrochene Reihe von prismatischen®* Bildern und zwar sowohl bei der Re- flexion als auch bei der Transmission. Diese prismatischen Bilder sind durch die Reflexion polari- siert, und zwar unter denselben Umständen“** wie das Hauptbild; = Fr. Araco, Proces-verbal de la seance du lundi 20 mars et de la seance suivante du lundi 6 avril 1812 de la classe des sciences mathemati- ques et physiques de l’Institut; oder: Oeuvres completes, deuxieme &dition. Tome dixieme (Me&moires scientifiques. Tome premier) p. 75—77, Paris (ohne Jahreszahl). "= farbigen (Anm. d. Verf.). "== in derselben Weise (Anm. d. Verf.). POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 83 aber durch die Transmission scheint das Licht, aus dem dieselben bestehen, nicht geändert zu sein. Läßt man bereits polarisiertes Licht auf radiertes Glas fallen, so erhält man immer die prismatischen Bilder, welche das Haupt- bild begleiten, selbst dann, wenn auch die Lage des Glases in bezug auf die Strahlen eine solche ist, bei der nicht ein ein- ziges Lichtmolekül reflektiert wird (dieser Versuch ist zu wieder- holen). Eine Platte aus isländischem Kristall oder aus irgend einer doppeltbrechenden Substanz ist mit Furchen zu versehen und zu untersuchen, ob die prismatischen Bilder, wie bei gewöhnlichem Glase polarisiert sind, welche Lage auch die Furchen in bezug auf die Achse der Deppelbrechune haben mögen (gebeugte und reflektierte Bilder). Untersucht man bei ee Neigung ein von einem Spiegel reflektiertes Licht durch ein gefurchtes Glas, so sind die das Hauptbild begleitenden gebeugten Bilder nicht depolarisiert, wie man das wohl erwarten könnte.“ Von diesen Beobachtungen gehören die im ersten und fünften Absatz des zitierten Textes beschriebenen zu den Er- scheinungen der Polarisation des reflektiert-gebeugten Lichtes, und zwar: Nach der ersten Alinea, wenn auf Glasgitter unter geeig- netem Einfallswinkel unpolarisiertes (natürliches) Licht auffällt, dann sind die daraus entstandenen, reflektiert-ge- beugten farbigen Bilder linear-polarisiert, und zwar gut und in derselben Weise polarisiert, wie das mittlere (das Haupt-) Bild, nämlich alle Bilder sind in der Einfallsebene polari- siert. Nach der fünften Alinea fällt linearpolarisiertes Licht auf das Glasgitter, und es bilden sich aus diesem Licht selbst dann noch reflektiert-gebeugte farbige Bilder, wenn der Einfallswinkel gleich ist dem Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters und das einfallende Licht senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist, das ist, wenn die Intensität des regelmäßig reflektierten Lichtstrahls gleich oder nahezu gleich Null ist. 6* 84 .T. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. Sl, Es scheint, daß ArAGo die aus dieser Erfahrung sich un- mittelbar aufdrängende Konsequenz nicht zog, wenigstens gab er einer solchen keinen Ausdruck, nämlich der Folgerung, daß in diesem Falle die reflektiert-gebeugten Bilder aus dem regel- mäßig reflektierten Lichte, welches eben kaum vorhanden ist, sich nieht bilden können, sondern in anderer Weise entstehen müssen. An einer andern Stelle dieser Arbeit ($ 46) werde ich von diesem Versuch in seiner verallgemeinerten Form, wie er zur Darstellung der allgemeinsten diesbezüglicken Erscheinung ge- eignet ist, nachweisen, daß derselbe in der Tat hier die Be- deutung eines Experimentum crucis besitzt. II. Hierher gehören auch die sehr bemerkenswerten Beobach- tungen von J.FRAUNHOFER*®. Um ausschließlich von der radierten (gefurchten) Fläche reflektiertes Licht beobachten zu können, überzog er die rückwärtige Fläche des Glasgitters. mit schwarzem Harzfirnis, dessen Brechungsindex sehr nahezu gleich war dem der Glassubstanz des Gitters, so daß nach FRAUNHOFERS Ansicht von dieser belegten Fläche aus im Innern keinerlei „innere Re- flexion“ entstehen konnte und nur die radierte Fläche das Licht zurückwarf.** Es sei hier gestattet, diese Beobachtungen FRAUNHOFERS ihrer Wichtigkeit wegen in vollem Umfange anzuführen, doch muß in bezug der Abkürzungen im folgenden Texte vorher noch bemerkt werden: Es bedeutet & das Gitterintervall in Pariser Zollen, 6 den Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen der Gitterebene (also den Einfallswinkel); 7 ist der Winkel ® J. FRAUNHOFER, Kurzer Bericht von den Resultaten neuerer Versuche über die Gesetze des Lichtes, und die Theorie derselben (Vorgelesen in der math.-phys. Klasse der kg]. bayer. Akademie zu München, den 14. Juni 1823; Gıuserts Annalen der Physik, Bd. 74, p. 337—378, 1823; oder Joser# v. Fraunnorers gesammelte Schriften, herausgegeben von E. Lowuer, p. 183 bis 135, München 1888.) =" In $ 34 vorliegender Arbeit weise ich nach, daß auch diese Vor- sichtsmaßregel unvollkommen ist und wende dort ein untrügliches Hilfs- mittel an. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 85 zwischen dem reflektiert-sebeugten Strahl und der Gitterebene; E bezeichnet den grünen Teil der farbigen Beugungsbilder, und zwar bezieht sich (Er)? auf den grünen Teil des auf das reflektierte mittlere Hauptbild folgenden ersten Beugungsbildes, das also in dem spitzen Winkel liegt, den die Gitterebene mit dem mittlern Hauptbilde einschließt; ebenso (Er)! auf den grünen Teil des auf das reflektierte mittlere Hauptbild folgenden zweiten Beugungsbildes, das also ebenfalls im oben erwähnten spitzen Winkel liest u.s. f.; ferner beziehen sich (Er), (Er) u.s.f. auf die grünen Teile des dem mittlern Beugungs- bilde vorangehenden ersten, zweiten, ... Beugungsbildes, welch letztere Bilder also auf der, vom mittlern Bilde an gerech- neten andern Seite, im von der Gitterebene und dem regelmäßig reflektierten Strahl gebildeten stumpfen Winkel liegen. „Sehr merkwürdig ist es, dass unter einem gewissen Einfalls- winkel ein Teil eines durch Reflexion entstandenen Speetrums aus vollständig polarisirtem Lichte besteht. Dieser Ein- fallswinkel ist für die verschiedenen Spectra sehr verschieden, und selbst noch sehr merklich für die verschiedenen Farben ein und desselben Spectrums. Mit dem Glasgitter &e = 0,0001 223 ist polarisirt: (Er) d.i. der grüne Theil dieses ersten Spectrums, wenn 6 = 49° ist; (Er) oder der grüne Theil in dem zweiten auf derselben Seite der Axe liegenden Spectrum, wenn o — 40° beträgt; endlich (Er)") oder der grüne Theil des ersten auf der entgegengesetzten Seite der Axe liegenden Spectrums, wenn s—=69°%. Wenn (Er)*”) vollständig polarisiert ist, sind es die übrigen Farben dieses Spectrums noch unvollständig. Dieses ist bei (Er)+7!) weniger der Fall, und 6 kann merklich geändert werden, indess diese Farbe noch polarisirt bleibt. (Er) ist ‘unter keinem Einfallswinkel so ganz vollständig polarisirt wie (Er). Bei einem Gitter, in welchem & grösser ist als in dem, wovon hier die Rede war, müssen die Einfallswinkel ganz andere seyn, wenn die gesamten Spectra polarisirt seyn sollen.“ * * Die zugehörige interessante Fußnote möge hier ebenfalls im Wort- laute folgen: „Es wäre unzeitig, aus einer geringen Anzahl von Beobach- tungen schon auf ein Gesetz dieses Phänomens schliessen zu wollen; dieses kann nur aus einer grössern Anzahl Gitter, bei welchen s sehr verschieden 86 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. WESEDE Es ist also klar ersichtlich, daß sich FRAUNHOFERS Beobach- tungen auf die Polarisation solcher reflektiert-gebeugter Spektra beziehen, welche auf Gitter fallendes (natürliches unpolarisiertes) Licht erzeugt; er fand, daß selbst bei einer sehr bedeutenden Änderung des Einfallswinkels je ein Teil der reflektiert-gebeugten Spektra vollständig, oder sehr nahezu vollständig (linear) polari- siert sei; er macht jedoch keine Angabe über die Lage der Polari- sationsebene. Diese Beobachtungen FRAUNHOFERS sind ausführlicher als die in der ersten Alinea des zitierten Textes der ArAGoschen Beobachtungsprotokolle beschriebenen, weil sie auch Zahlenangaben in bezug auf die Einfallswinkel enthalten; andrerseits sind ARAGOs Beobachtungen oder wenigstens deren Beschreibung insofern voll- ständiger, als sie aussagen, was gewißlich auch FRAUNHOFER be- merkt, aber nicht erwähnt hat, daß nämlich die Spektra in der Einfallsebene polarisiert sind. $2. G. G. STOKEs’ Theorie, Gesetz, Beobachtungen. Etwa 25 Jahre nach FRAUNHOFERS Beobachtungen erschien G. G. STOKES’ hierher gehörige umfangreiche Abhandlung*, die außer der großen Umsicht, mit der sie abgefaßt ist, auch aus dem Grunde nähere Beachtung verdient, weil ihre theoretischen ist, mit einiger Sicherheit abgeleitet werden. Da es bei diesen Versuchen eben nicht nöthig ist, dass die fixen Linien der Spectra gut erkannt werden, so kann man Gitter machen, bei welchen e noch beträchtlich kleiner ist als bei dem feinsten Glasgitter, dessen ich mich bis jetzt bediente. — Es ist nicht unwahrscheinlich, dass die Principe der Interferenz vielleicht noch zu einer T'heorie der Polarisation des Lichtes führen werden. Meine An- sicht hierüber mitzuteilen ist hier weder der Ort, noch gegenwärtig schon die Zeit. Glücklicherweise sind noch Versuche anderer Art möglich, welche auf diesen Gegenstand Bezug zu haben scheinen; doch sind sie, so wie der grössere Teil sämtlicher, diesen Gegenstend betreffender Versuche, sehr delicater Art.“ * G. G. Sroxes, On the dynamical theory of diffraction. Transactions of the Cambridge philosophical Society, Vol. IX, p.1, 1849 oder G.G. Stores, Mathematical and Physical papers, Vol. I, Part I, p. 243—290; Part II p- 290— 328, Cambridge 1833. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 87 Ergebnisse später vielfach experimentellen Vergleichen und theo- retischen Beurteilungen unterzogen wurden. In dieser Arbeit stellte sich STORES das Ziel, die damals als so wichtig betrachtete Frage zu entscheiden, ob die trans- versale Schwingung des linear polarisierten Lichtes in der Polari- sationsebene oder senkrecht dazu vor sich geht. Die Arbeit besteht aus einem theoretischen und einem experi- mentellen Teil. A) Im ersten Teil untersucht STOKES auf Grundlage der Elastizitätstheorie fester Körper, auf rein mechanisch-theoretisch em Wege, die Fortpflanzung einer beliebigen elastischen Störung im homogenen, unbegrenzten elastischen Medium, wenn dessen An- fangszustand gegeben ist. Er bedient sich dabei eines wichtigen, von Po1sson herrührenden mathematischen Satzes, mittels dessen man die elastische Störungsfunktion (diese möge die lineare Oszil- lation, die elastische Rotation oder Torsion, die Verdichtung oder deren Komponenten usw. bedeuten) für einen beliebigen Punkt des Mediums ausdrücken kann, wenn man zu irgend einem Zeit- punkte diese Störungsfunktion und deren nach der Zeit genom- menen ersten Differentialquotienten für eine im Medium gelegene, beliebige geschlossene Fläche kennt.* Hierauf untersucht und bestimmt er die Ausbreitung einer in ebenen Wellen einfallenden linear-polarisierten Störung und faßt die erhaltenen Partialresultate wie folgt zusammen **: „Es seien &8=0,n=0, &=f(bt— x) die dem einfallenden Liehte entsprechenden Verrückungen, 0, sei irgend ein Punkt in der Wellenebene P, dS ein an O, gelegenes Element dieser Ebene; man betrachte nun diejenige Störung, die nur von dem fortwäh- rend durch dS gehenden Teil der einfallenden Störung herrührt. Es sei O irgend ein Punkt im Medium, in einer solchen Ent- fernung von 0, gelegen, die groß ist im Verhältnis zur Welien- länge; es sei 0, 0=r, und es bezeichne ® den Winkel zwischen dieser Geraden und der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Lichtes, oder der Achse der x, und @ den Winkel zwischen r und neIcH p7 254: == Ic. p. 285286. 88 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 82. der Schwingungsrichtung des einfallenden Lichtes oder der Achse der 2. Dann findet die Verrückung in O in einer Richtung statt, die senkrecht ist zu 0,0 und in der Ebene 20,0 liest; und wenn &' diese Verrückung in 0 ist, positiv in der Richtung, die derjenigen am nächsten liegt, in welcher die einfallenden Vibra- tionen positiv gerechnet werden, dann ist ES ! ; 6 ,, I 1 cos) sinsop(r nn): Insbesondere wenn fbt— x)=csin = (bt — x), hat man er COS GI (1 -+ cos ®) sin p cos” (bt a)“ aır Hier ist ausdrücklich zu bemerken, daß das einfallende Licht- bündel normal zur beugenden Fläche 8 ist. Mittels dieser Ele- mentarformel bildet man die Wirkung der ganzen Wellenebene auf den Schwingungszustand in O, indem man diese Wirkung als Aggregat der eben angeführten Elementarwirkungen betrachtet. So findet man mit STOKES für einen in großer Entfernung von der Wellenebene P befindlichen Punkt O genau denselben Schwingungs- zustand, den man unmittelbar erhält, wenn man die Wellenebene in gewöhnlicher, elementarer Weise bis O und darüber fortschreiten. läßt, ohne sie in Elementarwellen aufzulösen. — Man kann sich die aus der Elementarformel für 8” folgenden. einfachen geometrischen Verhältnisse leicht veranschaulichen. Es bedeuten nämlich $ und @ die zwei unabhängigen Rich- tungswinkel des gebeugten Strahles r, und man kann nun die Schwingungsrichtung jedes solchen, von der sekundären Erregungs- stelle (der beugenden Öffnung) ausgehenden Strahles wie folgt darstellen: 1. Fällt linearpolarisiertes Licht durch eine kleine beugende Öffnung, so wird das gebeugte Licht ebenfalls linearpolarisiert sein, und zwar so, daß dessen Verrückung und die Verrückung in der Öffnung stets in einer Ebene liegen. Schlägt man daher eine Kugelfläche um die Öffnung als Zentrum und zieht darauf Meridiane, deren gemeinsame Polar- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 89 achse mit der Schwingungsrichtung in der Öffnung zusammen- fällt, dann liegen die jeweiligen Schwingungsrichtungen der ge- beugten Strahlen längs den Tangenten dieser Meridiane. 2. Bezeichnet wie oben ® den Winkel zwischen der Fort- pflanzungsrichtung des einfallenden Strahles und dem gebeusten Strahle, g den Winkel zwischen dem gebeusten Strahle und der Schwingungsrichtung des einfallenden Strahles, dann ist, wie aus dem oben zitierten Ausdruck von £’ zu ersehen, die Intensität des gebeugten Strahles proportional dem Produkte (1 + cos 8)? sin? o. Wäre das einfallende Licht unpolarisiertes (natürliches) Licht, so würde auch das gebeugte Licht ein solches sein und die Inten- sıtät desselben wäre proportional dem Produkt (1+ cos 9). — STORES selbst drückte sein oben formuliertes Elementar- gesetz, so weit es sich auf den Fall von linear-polarisiertem, einfallendem Licht und auf die Lage der Schwingungsrichtung des gebeugten Lichtes bezieht, in verschiedener Weise aus; außer- dem fand er es wesentlich, ob die Beugung im selben Medium oder an der Grenzfläche zweier optisch verschiedener Medien stattfindet. I. Die Beugung gehe im selben Mittel vor sich. .a) Es bezeichne wie oben ® den Winkel zwischen dem ein- fallenden und dem gebeugten Strahle (also den Beugungs- winkel), ebenso die diese beiden Strahlen enthaltende Ebene die Beugungsebene, ferner seien «, und «, diejenigen Winkel, welche die Schwingungsebenen dieser Strahlen (nämlich die Ebenen, welche die Schwingungsrichtung und die Strahlenrich- tung enthalten) mit denjenigen Ebenen bilden, die durch diese Strahlen senkrecht zur jeweiligen Beugungsebene gelegt sind; dann ist der Ausdruck des Gesetzes: * tg &, — cos d tg a,. b) Ein einfacherer Ausdruck desselben ist: Die Schwing- ungsebene des gebeugten Strahles ist stets parallel zur = I@& 1% ZOllı 90 1I.HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 82. Schwingungsrichtung des einfallenden Strahles*; da je- doch der einfallende und der gebeugte Strahl einander gewöhnlich in der sekundären Erregungsstelle (am Auffallsorte des einfal- lenden Lichtes an der Gitterfläche) schneiden, so kann man das Gesetz auch so aussprechen: c) Die Schwingungsebene des gebeugten Strahles enthält stets die Schwingungsrichtung des einfallenden Strahles. Das Gesetz drückt eigentlich folgende Eigentümlichkeit des gebeugten Lichtes aus®*: Da die Schwingungsrichtung des ge- beugten Strahles im allgemeinen zur Schwingungsrichtung des einfallenden Strahles nicht parallel sein kann, sondern transversal sein muß zum gebeugten Strahl: so bildet die erstere Schwingungs- richtung mit der letzteren den kleinsten Winkel, der mit der letztgenannten Bedingung verträglich ist. Wie wir in $7 sehen werden, ist dieses Gesetz, so weit es sich auf die Schwingungsrichtung des gebeugten Strahles be- zieht, ein Ausdruck des einfach-meridionalen Oszillations- systems. II. Findet die Beugung nicht im Medium des einfallenden Lichtes statt, sondern an der gemeinsamen Grenzfläche zweier verschiedener Medien, dann modifiziert sich dies Gesetz einiger- maßen. Es sei dann mit STOKES » das Polarisationsazimut des einfallenden Strahles, gezählt von der zur Einfallsebene senk- rechten Ebene, «' das ebenso gemessene Polarisationsazimut des regulär-reflektierten (oder des regulär-gebrochenen) Strahles; dann hängen diese Winkel bekanntlich mittels der Gleichung tg a = mtg © zusammen, wobei m einen vom Einfallswinkel und von der Gitter- substanz abhängigen Faktor bedeutet, der für die Fälle der Re- flexion und der Brechung verschieden ist*** und sich aus den be- kannten elementaren Reflexions- und Refraktionsformeln FRESNELS unmittelbar ergibt. 63 E.C9p7247. Een p.249. Les p.7307: * Er: POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 91 Gemäß der SrtokzEsschen Theorie soll dasselbe Gesetz auch für den Fall der Beugung in Luft oder in kristallinischen Medien gelten; doch ist dann der Wert von m ein anderer, als in den beiden vorhergehenden Fällen und wäre am besten aus experi- mentellen Daten zu bestimmen. — B) Im zweiten Teil beschreibt STORES seine diesbezügliehen Versuche, die er mittels eines Glasgitters vollführte, das 1300 Furchen auf den englischen Zoll hatte, dessen Intervall demnach 0,01954 mm war und dessen Polarisationswinkel 56° 40° betrug. Bevor das einfallende Licht das Gitter erreichte, wurde es mittels eines Nıcouschen Prismas linear-polarisiert; die Lage der Polarisationsebenen der gebeusten Strahlen wurde mittels eines analysierenden Nicols bestimmt. Bei der Untersuchung der reflektiert-gebeugsten Strahlen ver- schwand das von der Hinterfläche des Gitters reflektierte Licht nicht; STORES versuchte deshalb dieses Licht, das sogenannte falsche Licht, mittels eines vor das Gitter gesetzten engen Spaltes von dem von der gegen die Lichtquelle zugewandten gefurchten Fläche reflektierten Lichte zu trennen. Trotzdem hegte er selbst keine Zuversicht in bezug der Richtigkeit seiner Versuche, denn es gelang ihm nicht, das falsche Licht ganz auszuschließen, und er hielt deshalb seine Beobachtungen der Polarisation des reflek- tiert-gebeugten Lichtes nicht zur Veröffentlichung geeignet, publi- zierte dieselben auch nicht, mit Ausnahme seiner Beobach- tungsreihen Nr. 11 und 12. In diesen untersuchte er das Polarisationsazimut des bei je einem bestimmten Einfallswinkel ö und je einem bestimmten Beugungswinkel # entstehenden reflek- tiert-gebeugten Strahles unter sehr bedeutender Änderung des Polarisationsazimutes des einfallenden Lichtes.* Er untersuchte die drei „Hauptbilder“ dieser beiden Strahlen: das erste entsteht nämlich infolge der Reflexionsbeugung an der geritzten Fläche; das zweite wird von den, durch diese erste Fläche hindurchgegangenen gebeugsten und dann von der Hinter- fläche regelmäßig reflektierten und durch die erste Fläche wieder regelmäßig gebrochenen, austretenden Strahlen gebildet; das dritte = & 1% SU 92° LHIST TEN: I. FRÖHLICH. 3.3 aus denjenigen Strahlen, welche beim Eindringen durch die erste Fläche regelmäßige Brechung, dann regelmäßige innere Reflexion und beim Austritt durch die erste Fläche Beugung erlitten. STOKES bemerkt noch ausdrücklich*, daß der Fall der Pola- risation des reflektiert-gebeugten Lichtes ganz verschieden sei von dem des durchgehenden Lichtes und daß man in Ermangelung einer genauen Theorie mit den Beobachtungen wenig anfangen könne, höchstens: zusehen, ob dieselben dem in der letzten Glei- chung ausgedrückten Gesetze Genüge leisten. Dies betont er be- sonders bei der erwähnten 12. Beobachtungsreihe, bei der die Rich- tung der in das Auge des Beobachters gelangenden Strahlen nicht sehr abweicht von derjenigen Richtung, in der das regel- mäßig reflektierte Licht vollständig (linear) polarisiert wäre. Die Vergleichung der 11. und 12. Beobachtungsreihe mit der erwähnten Formel zeigte eine im allgemeinen erträgliche Über- einstimmung; aber die Werte von m waren bei beiden Strahlen für die jeweiligen drei Hauptbilder verschieden und zwar in ganz erheblicher Weise; außerdem mußte für jede Beobachtungsreihe ein besonderer, verschiedener Indexfehler angenommen werden; es mußte nämlich. die Null-Lage des analysierenden Nicols be- züglich der Ablesungen der Polarisationsazimute der reflektiert- gebeugten Strahlen in der 11. Reihe mit — 15,5°, in der 12. Reihe um eine Übereinstimmung mit — 63,75° angenommen werden”, zu erzielen. $3. STOKES’ Resultate und Absichten. Irreguläre Brechung und Reflexion. L. Lorenz, Ü. HoLTZMANNs und F. EISENLOHRs Arbeiten. Lord RAYLEIGH über STOKES Gesetz. Formell schienen diese insgesamt wenigen Beobachtungen STORES’ Theorie zu bekräftigen, wenn man diese mit der nach- her eingeführten FRESNELschen Auffassung ergänzt, daß nämlich die Schwingungsrichtung des linear-polarisierten Lichtes senkrecht sei zur Polarisationsebene. ul 1 II UNCEPR 3220323} le POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 93 Indessen sagt STORES selbst, daß er mit seinen diesbezüg- lichen Versuchen nicht die Absicht hatte, die genaue Natur der Polarisation des gebeugten Lichtes zu untersuchen, sondern haupt- sächlichst, um seine auf theoretischem Wege gewonnenen Formeln mittels Beobachtungen zu kontrollieren.“ Auch machte er die Erfahrung, daß bei normaler Inzidenz auf das Glasgitter die durchgehend-gebeugten Strahlen für jeg- lichen Beugungswinkel fast dasselbe Polarisationsazimut zur Beugungsebene haben, wie der ungebrochen durchgehende Strahl, wenn die gefurchte Fläche dem einfallenden Strahl abgewendet ist; ist sie demselben zugewendet, so kann die Azimutsänderung sehr bedeutend sein.** Auf Grund dieser Versuche kam STORES auch zu der Auf- fassung, daß in dem Falle, wenn die Lichtbeugung mit einer Änderung des Mediums verbunden ist, die Beugung (oder wie er sich ausdrückt, die Zerfällung der Lichtwelle in Elementar- wellen) vorerst, nämlich im ersten Medium vor sich geht, und daß erst nachher die regelmäßige Brechung der zerfällten Strahlen stattfinde; er nannte diesen ganzen Vorgang „irreguläre Bre- chung“. Unter dieser Voraussetzung, bei Berücksichtigung von FRESNELs Refraktionsformeln, und auf Grundlage seines Gesetzes berechnete er die zu erwartende Richtung der Polarisationsebene des gebrochen(durchgehend)-gebeugten Lichtes und schien dabei FRESNELs Annahme bekräftist zu finden. In dieser Auffassung wurde STORES durch L. LORENZ be- stärkt***, derselbe leitete aus der allgemeinen Elastizitätstheorie unter Zuhilfenahme mehrerer Voraussetzungen alle STORESsschen Formeln ab und gibt die Resultate von eigenen Versuchen, wobei auch der Fall von Beugung ohne Änderung des Mediums, also im durchgehenden Lichte untersucht wird. Die Versuche stehen im allgemeinen mit den Srorgsschen in Übereinstimmung, und = 16, & 1% SM mL. 0%, > Ds &s 102 Sleh === I. Lorenz, Bestimmung der Schwingungsrichtung des Lichtäthers durch die Polarisation des gebeusten Lichtes, Poggendorffs Ann. d. Phys. ü. Chemie Bd. CXI, p. 315—328, 1860; auch Phil. Mag. (4) XXI, p. 321—331, ‚1860, u. a.a. O. 94, 1 HIST TEID: I. FRÖHLICH. 83. auch hieraus wird auf die Richtigkeit der FRESNELschen Auf- fassung geschlossen. In bezug auf die reflektiert-gebeugten Strahlen wurde weder von ihm noch von andern die Notwendig- keit einer der irregulären Brechung entsprechenden „irregu- lären Reflexion“ ausgesprochen; aber wenn man die hier auf- tretende Beugung und Reflexion als zeitlich und räumlich von- einander getrennte Vorgänge betrachtet, so können schon die oben in $1 erwähnten Versuche ArAGos nur durch die Annahme verstanden und erklärt werden, daß die auffallende Liehtwelle, bevor sie an die reflektierend-beugende Fläche gelangt, in Ele- mentarwellen zerfällt, d.i. Beugung erleidet, und daß erst nach- her regelmäßige Reflexion erfolgt; die umgekehrte Reihenfolge ist einfach unmöglich; man vergleiche übrigens hierüber die ss 46, 72, 74 und 81 vorliegender Arbeit. Es sei noch gestattet, hier zu bemerken, daß STOKES noch mehrere male Veranlassung nimmt, zu erklären, daß eine eim- gehende experimentelle Untersuchung der Polarisation des ge- beugten Lichtes sehr wünschenswert sei, und dab er selbst eine solche beabsichtige, wobei er besonders auf eine verschiedenartige Abwechslung der Faktoren, die die Beugung beeinflussen, Gewicht legen würde. Dies bemerkt er gegenüber der Arbeit HoLTz- MANNs, der aus seinen an Glas- und besonders an Rußgittern angestellten Versuchen mit gebrochen-gebeustem Lichte schloß, daß das linear-polarisierte Licht in der Polarisationsebene schwinge*® Denselben Wunsch spricht er in seiner Erwiderung auf EISENLOHRs Abhandlung aus, in welcher dieser das Problem der Diffraktion unter der Voraussetzung behandelt, daß das beugende Mittel vom Einfallsmedium verschieden sei, und mit Zugrunde- lesung der bekannten CAuchHyschen Kontinuitätsbedingungen und bei Berücksichtigung aller an der Grenztläche möglicherweise auftretenden Bewegungen, für senkrechte Inzidenz die Formel findet * 6. A. H. Horrzuann, Das polarisierte Licht schwingt in der Polari- sationsebene, Poggendorfjs Annalen der Phys. w. Chemie, Bd. XCIX, p. 446 bis 451, 1856; G. G. Stores, On the polarisation of diffracted light, Phil. Mag. (4) XIII, p. 159 —160, 1857. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 95 Dabei bedeuten p und y’ die Winkel, welche die Beugungsebene mit den Schwingungen des einfallenden und des gebeugten Lichtes bildet, ferner « den Beugungswinkel und « einen Hilfswinkel der durch die Relation n sin « = sin «@’ bestimmt ist, wobei n der Brechungs- index des Glases und /,!” eine Beobachtungskonstante ist. Diese Formel steht mit Howrtzmanns Versuchen in guter Überein- stimmung, doch zieht EISENLOHR daraus den entgegengesetzten Schluß, nämlich daß das linear-polarisierte Licht senkrecht zur Polarisationsebene schwinge.* Doch mag hier erwähnt werden, daß die Versuche von HoLTz- MANN und LORENZ sich auf durchgehend-gebeugtes Licht be- ziehen; STORES selbst scheint keine weiteren Versuche angestellt zu haben. — In seiner Denkrede über STOKES®* würdigt Lord RAYLEIGH auch dessen hier vielgenannte Abhandlung in ausführlicher Weise, und nachdem er deren Hauptinhalt in bezug auf die Theorie der Beugung und besonders des STOKESschen Gesetzes besprochen, fährt er wie folst fort***: „STORES eigene Versuche über die Polarisation des durch ein Glasgitter gebeusten Lichtes führten ihn zu dem Schlusse, daß die Lichtschwingungen senkrecht seien zur Polarisationsebene. Das hier abgeleitete Gesetz der sekundären Welle ist zweifels- ohne ein mögliches Gesetz; aber es scheint fraglich, ob das Problem in Wirklichkeit so gegeben ist, wie es STOKES be- trachtete. [$ 2, A.).] * F. Eısentonr, Über das Verhältnis der Schwingungsrichtung des Liehtes zur Polarisationsebene und Bestimmung dieses Verhältnisses durch die Beugung, Poggendorffs Annalen d. Phys. u. Chem. CIV, p. 337 — 346, 1858; G. G. Stores, On the bearing of the phenomena of diffraction in the direction of the vibrations of polarized light, with remarks on the paper of Prof. Eısentonr, Phil. Mag. (4) XVII, p. 426—427, 1859. =® Lord RayzeıcH, Obituary Notice, Proceedings of the Royal Society 1903; auch G. G. Stores, Mathematical and Physical Papers, Vol. V, p. IX—XXV, Cambridge 1905. 210, DAN 96 I. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 84. Eine bloß mathematische Lösung kann auf unendlich vielen Wegen geschehen*, und wenn das Problem als physikalisches be- trachtet wird, dann wird es zur Frage der Art und Weise der Störung, die ein wirklicher (beugender)** Schirm erzeugt. In bezug auf die Anwendung auf Beugungsphänomene zur Entscheidung der Frage der Schwingungsrichtung, scheint es, daß STORES’ Kriterium ein besseres Substrat findet in dem Falle der Beugung durch sehr kleine Partikelchen, die ein im übrigen homogenes Medium stören, etwa wenn ein feinkörniger Schwefel- niederschlag aus einer wässerigen Lösung gefällt wird.“*** $4. E. MAscaArTs Beobachtungen. L. DITSCHEINERS Beobachtungen und Theorie. Hier seien auch E. MAscArTs Versuche erwähnt. 7 Er leitete das einfallende Licht vorerst durch eine Kalkspatplatte, welche die so entstandenen aufeinander senkrecht polarisierten- Strahlen räumlich genügend voneinander trennte; der zur Hauptbeugungs- ebene parallel-polarisierte Strahl fiel in den obern Teil eines Kollimatorspaltes, der dazu senkrecht-polarisierte Strahl in dessen untern Teil. Das aus dem Kollimator tretende Licht traf nun auf ein mit Diamant geritztes Glasgitter, dessen gefurchte Fläche dem auffallenden Lichte zu- oder abgewendet war, jenachdem man reflektiert-gebeugtes oder durchgehend(gebrochen)-gebeugtes Licht ‚beobachten wollte. In beiden Fällen erschienen je zwei Reihen von Beugungsspektren übereinander, deren Intensität nun leicht miteinander verglichen werden konnte. Bei kleinen Beugungs- winkeln war die Intensität merklich gleich; bei Beugungswinkeln über 30° überwog die Intensität des zur Hauptbeugungsebene parallelen Lichtes, und zwar umsomehr, je größer der Beugungs- winkel war, dessen größter Wert hier 70° betrug. Das durch * Man vergleiche Fr. Koracers Bemerkungen zu Huvceens Prinzip, $ 10 dieser Schrift. ”* Anmerkung: des Verfassers. Untersuchung beziehen; man vergleiche $ 12 dieser Arbeit. 7 E. MascAarr, Compt. Rend., Tome LXII, p. 1005, 1866. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 97 Messung bestimmte Intensitätsverhältnis stimmte im allgemeinen mit dem STOKESschen Kosinusgesetz überein, mit einer An- näherung, die man in anbetracht der nicht immer hinreichenden Schärfe der Messungsmethode und der Schwierigkeit der Beobach- tung als zufriedenstellend annehmen kann. — In seiner ersten einschlägigen Mitteilung untersuchte L. DiT- SCHEINER® die Polarisationsverhältnisse des von Glasgittern reflek- tiert-gebeugten Lichtes; das Intervall des benutzten Gitters betrug 0,0046317 mm. Dabei gingen die vom Spiegel des Heliostaten reflektierten Sonnenstrahlen zuerst durch ein Nicotsches Prisma, hierauf durch eine plan- und optisch-achsenparallele Quarzplatte von etwa 2 mm Dicke, deren optische Achse vertikal gestellt war; bei einigen Versuchen war diese Platte durch eine etwa 0,2 mm dicke Gipsplatte von derselben optischen Wirkung ersetzt. Die aus der Platte tretenden Strahlen gelangten durch einen engen Spalt in das Kollimatorrohr eines Spektrometers und von dort auf die gefurchte Fläche eines vertikal gestellten Glasgitters, dessen Linien ebenfalls vertikal waren; von hier wurden sie reflektiert-gebeugt. ‘Die so erzeugten reflektiert-gebeugten Spektra wurden mittels des mit einem analysierenden Nicol versehenen Spektrometer-Fernrohrs untersucht; in diesen Spektren entstanden nämlich zwischen den durch die doppeltbrechende Platte erzeugten ordentlichen und außerordentlichen Strahlen Gangunterschiede, die sich in der Form von Interferenzstreifen bemerklich machten. Aus der Lage dieser Streifen konnte auch auf den durch die Beugung hervorgerufenen Gangunterschied von O0 oder 44 ge- schlossen werden. Wenn nun der Analysator so weit gedreht wurde, bis die Interferenzstreifen ganz schwarz erschienen, so konnte aus dessen Lage das Verhältnis der Intensitäten der ver- tikalen und der horizontalen Lichtkomponenten zueinander be- stimmt werden. In dieser Weise untersuchte DITSCHEINER die Polarisation * ]J. Dirscheiser, Über den Gangunterschied und das Intensitätsver- hältnis der bei der Reflexion an Glasgittern auftretenden parallel und senk- recht zur Einfallsebene polarisierten Strahlen. Sitzungsberichte der k. Aka- demie der Wiss. zu Wien, Mathem.-Naturw. Klasse Bd. LX, p. 567—585, Wien 1870; Bd. LXVII, p. 205—234, Wien 1873. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. T 98 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. SA. der Strahlen der bei einigen Einfallswinkeln entstandenen Spek- tren verschiedener Ordnung; und obwohl seiner Angabe gemäß seine Bestimmungen keinen Anspruch auf große Genauigkeit machen konnten, glaubte er dennoch, aus ihnen folgende Schlüsse ziehen zu können: In den verschiedenen Beugungsspektren zeigen die zur Ein- fallsebene parallelen und die darauf senkrechten Liehtkomponenten nicht nur verschiedene Gangunterschiede, sondern auch ganz ver- schiedene Schwächungen. Wenn man bei gewissen Einfallswinkeln, besonders bei solchen, die in der Nähe des Polarisationswinkels der Glassubstanz des Gitters liegen, von den wenig gebeusten Spektren zu den mehr gebeugten fortschreitet, dann findet man in den ersteren einen Gangunterschied von nahezu einer halben Wellenlänge, während bei letzteren derselbe fast gleich Null wird. Man könnte demnach erwarten, daß irgendwo zwischen den gebeugten Spektren solche gebeugte Strahlen sein müßten, bei denen der Gangunterschied, so wie bei der regulären Reflexion unter dem Polarisationswinkel, einen fast plötzlichen Sprung macht. (Eine derartige sprunghafte Änderung wäre demnach in der Be- obachtungsreihe zu erwarten, die der Verfasser für den Einfalls- winkel 60° mitteilt, siehe auch die Tabelle weiter unten, und zwar zwischen dem mittlern und dem ersten rechtsseitigen Spek- trum, das in dem vom regulär-reflektierten Strahle und der Gitter- ebene gebildeten stumpfen Winkel liest.) Ferner erscheint die senkrecht zur Einfallsebene polarisierte Komponente immer stärker geschwächt als die parallel zu dieser Ebene polarisierte Komponente; das Intensitätsverhältnis dieser Komponenten zueinander ändert sich rasch von Spektrum zu Spektrum, zeigt aber keine wellenartige Periodizität. Die Drehung der Polarisationsebene zeigt sich hier unverhältnismäßig bedeu- tender als die bis dahin im durchgehenden Lichte beobachtete. In seiner zweiten diesbezüglichen Arbeit versucht DiT- SCHEINER eine Theorie seiner Beobachtungen zu konstruieren; dabei stützt er sich auf ein Analogon des Vorganges, den FRESNEL zur Entwicklung seiner elementaren Refraktions- und Reflexions- formeln benutzte. Er nimmt nämlich an, die Liehtbewegung sei an der ge- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 99 ritzten Gitterfläche eine solche, daß sie eben so im ersten wie ım zweiten Medium vor sich gehend betrachtet werden kann, und daß diese Gleichheit der Bewegungen nicht nur für die Grenz- fläche selbst gültig sei, sondern auch für derselben sehr nahe Punkte. Diese allgemeine Voraussetzung ergänzt er nun mit der besonderen Supposition, daß zur Bildung des regulär-gebrochenen und -reflektierten Strahles nicht die ganze einfallende Licht- bewegung verbraucht wird, sondern daß ein gewisser, seinem Werte nach nicht bestimmbarer Teil derselben zur Bildung eines zueinander gehörigen gebrochen-gebeugten und reflektiert-gebeugten Strahlenpaares verwendet wird. DITSCHEINER nennt nämlich zwei solche Strahlen ein zu- einander gehöriges gebrochen-gebeugtes und reflektiert-gebeugtes Strahlenpaar, die sich immer auf derselben Seite des Einfallslotes befinden und deren von dieser Senkrechten ab gerechnete Rich- tungswinkel dem gewöhnlichen Gesetze der Reflexion und der Re- fraktion Genüge leisten. Aus den Gleichungen, die sich aus diesen Voraussetzungen ergeben, findet DITSCHEINER ziemlich komplizierte Formeln für die Amplituden der zur Einfallsebene senkrechten und der dazu parallelen Komponenten der gebrochen-gebeugten und reflektiert- gebeugten Strahlen. In diesen Formeln treten die Amplituden der zur Einfallsebene senkrechten und parallelen Komponenten des einfallenden Lichtes auf, ferner der Brechungsindex der Glas- substanz und eine nur auf experimentellem. Wege bestimmbare empirische Konstante. Bedeutet mit DITSCHEINER Beugungswinkel den zwischen der Normale der Gitterfläche und dem reflektiert-gebeusten Strahle befindlichen Winkel, ferner p’ das Polarisationsazimut dieses Strahles, gerechnet von der Einfallsebene, dann gilt für die bei dem Ein- fallswinkel von 60° gewonnenen Beobachtungen nach des Ver- fassers vergleichender Berechnung: Beugungswinkel: 32° 10° SI DEE RS 6.002008 due 50 p’ beobachtet: — 21°08 —16°10° —5°10° +4°35° + 18° 17”. 9° berechnet: — 16° 18° — 16° 00° — 8°377 —+4° 247 + 13° 07”. Da nun DITSCHEINER sich in seinen theoretischen Entwick- lungen bedeutende Vernachlässigungen gestattete und auch seine 7* 100 T. HIST TEIE: I. FRÖHLICH. | 85. eigenen Beobachtungen für nicht sehr genau hielt und da ferner auch die sonstigen Beobachtungsreihen mit der Theorie nicht besser übereinstimmen, glaubt er genügende Annährung seiner Theorie an die Erfahrung annehmen zu können. &5. G. Quinkes Untersuchungen. K. ExnEr erhärtet für eine einzelne Strahlenreihe STOkKES’ Gesetz bei Beugung im selben optischen Medium. G. QuinkE publizierte eine ausführliche experimentelle Unter- suchung über die Polarisation des gebeugten Lichtes*, bemerkt jedoch besonders, daß er seine Beobachtungen in bezug auf das reflektiert-gebeugte Licht noch nicht veröffentliche, fügt indessen noch hinzu, daß die Erscheinungen auch in diesem Falle von derselben Art seien wie im durchgehenden Lichte. Dieselbe Be- merkung und Behauptung wiederholt er in einer nahezu zwanzig Jahre später erschienenen Notiz**, wo er ausdrücklich bemerkt, daß er seine zahlreichen Versuche bezüglich der Polarisation des von Gittern reflektiert-gebeugten Lichtes aus dem Grunde nicht publizierte, weil deren Resultate sehr kompliziert seien.*** Indessen erwähnt er doch, daß die Gesamtheit aller seiner Versuche in bezug auf die aus einfallendem linear-polarisierten Lichte entstandenen durchgehenden und reflektiert-gebeugten Strahlen darauf hinweise, daß das gebeugte Licht im allgemeinen * G. Quisse, Über das Verhalten des polarisierten Lichtes bei der Beugung, Poggendorffs Annalen der Physik und Chemie Bd. CIL, p. 273—324, 1873. In der Einleitung gibt Quer eine kurze Übersicht der bisherigen Arbeiten, 1. c. p. 273— 276. #* WIEDEMANNS Annalen der Physik u. Chemie Bd. XLVII, p. 765— 766, 1892. ##* In seiner ersten Mitteilung, 1.c. p. 2831—286, gibt Quinke für den Fall unpolarisierten (natürlichen) einfallenden Lichtes eine spezielle Liste seiner Beobachtungen; so auf S. 283 für das von den versilberten Furchen- und Hügelgittern reflektiert-gebeugte Licht, auf S. 285 für das von der ver- silberten Gitterfläche und von der Glasfläche unter normaler Inzidenz reflek- tiert-gebeugte Licht, und zwar gibt er in allen diesen Fällen die qualita- tiven Eigenschaften des Amplitudenverhältnisses der zueinander senkrechten Komponenten aller dieser Strahlen, führt aber nirgends Zahlenwerte an. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 101 elliptisch-polarisiert sei; ferner, daß das Amplitudenverhältnis und die Phasendifferenz der zur Beugungsebene parallel und senkrecht polarisierten Komponenten des gebeugten Lichtes sich je nach der Form (dem Querschnitt) der Furchen, deren Intervall und der Gittersubstanz ändert; es treten selbst solche Änderungen auf, die für wachsende Wellenlängen und wachsende Beusungswinkel fortsetzungsweise zu- und abnehmen, und diese periodischen Ände- rungen können sich mehrfach wiederholen. Schließlich bemerkt er, daß seine Versuche im allgemeinen weder mit STOKES’ Kosinusgesetz, noch mit den von mir und seit dem Jahre 1873 auch von anderen versuchten theoretischen Entwicklungen in Übereinstimmung zu bringen seien. Aus allen diesen Gründen brauchen wir uns hier mit QUINKES Versuchen nicht weiter zu beschäftigen; ebensowenig wie mit der auf dieselben bezüglichen Bemerkung von K. ExweEr.* Andrer- seits sei hier gestattet, die dort mitgeteilten Beobachtungen K. Exners zu erwähnen, obwohl diese zeitlich später erfolgten als die in den folgenden Paragraphen betrachteten. EXxNErs Ver- suche verdienen ernste Beachtung, weil bei diesen der Wechsel des Mittels vermieden wurde, um das Gesetz der Polarisation bei Beugung im selben optischen Medium festzustellen. ExNER klebte ein Glasgitter mit seiner gefurchten Fläche mittels eines Tröpfehens Öles auf die ebene Fläche einer Halbzylinderlinse, mit den Furchen parallel zur Zylinderachse und gebrauchte die nötigen Vorsichtsmaßregeln, um das falsche Licht abzuhalten; . die Gitterplatte, die Halblinse, das zum Kleben verwendete Öl und der zar Abblendung benutzte Firnis hatten nahezu gleichen Brechungsindex. Beim Austritte des gebeugten Strahles aus der Linse erlitt derselbe keine Richtungsänderung und daher auch keine Änderung des Polarisationszustandes. Die Beobachtungen geschahen bei normaler Inzidenz, bei dem Einfallsazimut von 45° an den in der Beugungsebene ge- legenen durchgehend-gebeugten Strahlen und zwar erstreckten sich dieselben bis zum Beugungswinkel 90° und bestätigen im * K. Exwer, Zur polarisierenden Wirkung der Lichtbeugung, Wiede- manns Ann. d. Phys. w. Ch. Bd. XLIX, p. 387—391, 1893. 102 TLEHIST TEIL: I. FRÖHLICH. 8 6. großen und ganzen in bezug auf diese einzelne Strahlenreihe STOKES’ Gesetz. Man sehe auch $ 85 über meine Wiederholung, Bestätigung und Verallgemeinerung dieses Resultates und im all- gemeinen $ 87—98. $6. I. FrönuıcHs Beobachtungen und Resultate. M. RertHys Interpretation: Elastische Kugelwellen mit „Polarachse“. Die zeitlich nun folgenden Versuche rühren vom Verfasser vorliegender Arbeit her.“ Bei denselben fiel ein Bündel paral- leler, vom Heliostatenspiegel reflektierter Sonnenstrahlen durch eine kreisrunde Öffnung auf ein drehbar montiertes Nıcousches Prisma; nach dem Austritte aus demselben gelangten die Strahlen durch einen vertikalen Spalt, der sich in der Brennebene des Kollimators eines Spektrometers befand. Aus dieser Kollimator- linse fiel das Licht in nahezu parallelem Bündel auf ein Gitter mit vertikalen Furchen, welches in der Mitte des Spektrometer- tischehens aufgestellt war. Die von dieser Gitterfläche reflektiert- gebeugten Strahlen gelangten in das Beobachtungsfernrohr des Spektrometers und wurden mittels eines auf das Okular folgenden drehbaren Nicols untersucht. Die Beobachtungen geschahen mittels zweier JEDLIKScher Glasgitter, deren Intervall 0,0506 mm und 0,00617 mm betrug, deren Grenzflächen nicht genau parallel waren, so daß man das von der ersten gefurchten Gitterfläche reflektiert-gebeuste Licht von den übrigen, an der zweiten Fläche reflektierten Strahlen ganz bestimmt unterscheiden konnte.** * I. Fröntıcn, Die Polarisation des gebeugten Lichtes, Wiedemanns Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. I, p. 321 — 339, 1877. (Auch in ungarischer Sprache: Az elhajlitott feny polärisatiöja, M. T. Akad. Ertesitöje, 1876, nov. 6; Müesyetemi Lapok I. k., 239—298, 1876.) *# Nach einer von dem damals noch in Györ (Raab) lebenden quies- zierten Universitätsprofessor Axıan JepLık im Jahre 1830 erhaltenen brief- lichen Mitteilung wurden diese Gitter in der Weise angefertigt, daß deren ursprünglich glatte, jedoch mit einer dünnen Wachsschicht überzogene Ober- fläche mittels Teilmaschine mit Diamantspitze gefurcht wurde, und hierauf, um die Furchen tiefer und damit die Spektra lebhafter zu machen, mittels POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 103 Bei diesen Beobachtungen bildete die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes immer 45° mit der Einfallsebene; die Ein- fallswinkel wurden im Intervalle zwischen 25°— 85° von fünf zu fünf Graden geändert; indes beziehen sich die mitgeteilten Be- obachtungsdaten nur auf die Einfallswinkel 85°, 55°, 25°; das reflektiert-gebeugte Licht zeigte sich immer sehr nahezu linear- polarisiert. Außerdem beobachtete ich bei demselben einfallenden Lichte und bei denselben Einfallswinkeln das Polarisationsazimut des von der gefurchten Fläche regulär-reflektierten Lichtes. Auch im durchgehend-gebeugten Lichte machte ich Beobach- tungen, teilte indes keine Zahlenwerte mit, weil dieselben mir zu unregelmäßig schienen. Die Polarisationsebenen der reflektiert -gebeugten Strahlen zeigten eine stetige und zwar sehr bedeutende Drehung; bezüg- lich ihrer Lage fand ich, daß dieselbe vom Einfallswinkel, vom Beugungswinkel und von der Natur der Gittersubstanz abhänge; daß diese Lage (d. i. das Polarisationsazimut) unabhängig sei vom Gitterintervall, von der Lichtgattung und auch davon, ob im be- obachteten Lichte die Strahlen von Spektren verschiedener Ord- nung übereinander gelagert seien oder nicht. Insbesondere er- gab sich, daß die Polarisationsebenen der reflektiert-gebeugten Strahlen sich im allgemeinen den Polarisatiosebenen derjenigen regulär-reflektierten Strahlen nähern, deren Richtungen in die . Richtungen der jeweilig reflektiert-gebeugten Strahlen fallen. Die Beobachtungsresultate konnten mit dem oben erwähnten einfachen Sroresschen Gesetze nicht in Übereinstimmung gebracht werden. Andererseits zeigte sich, daß die Lage der Polarisationsebenen der von der gefurchten Fläche regulär-reflektierten Strahlen in sehr großer Annäherung den gewöhnlichen FRESNELschen Re- flexionsformeln Genüge leisten; nur in der Nähe des Polarisations- winkels treten geringe Abweichungen auf, wegen der dort merklichen schwachen elliptischen Polarisation des reflektierten Lichtes. — Fluorsäure geätzt wurde; dieser letztere Umstand konnte jedenfalls einen Einfluß auf die beobachtete Erscheinung ausgeübt haben, der indes wohl kaum bestimmbar sein dürfte. 104 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. S 6. Diese Arbeit diente zum Ausgangspunkt verschiedener Unter- suchungen mehrerer Forscher. So beschäftigte sich zuerst M. Reruy* mit diesen Resultaten, indem er .vorerst an die allgemeinere 'Theorie der Polarisation des gebeugten Lichtes erinnert und dann auf Grundlage der Elasti- zitätstheorie fester Körper die schon von LAME und ÜLEBSCH an- gedeuteten einfachsten Lösungssysteme der Differentialgleichungen transversaler Kugelwellen dazu verwendet, um mittels dieser meine Beobachtungen mit genügender Annäherung darstellen zu können. Es möge hier in Kürze an diese allgemeinen Beziehungen erinnert werden. Bedeuten nämlich U, V, W die sogenannten Wellenfunktionen, die der Wellengleichung | 0° Da 8 a?V?o genügen, so sind die LAm&schen und CLeBscHschen bekannten Lösungssysteme für Komponenten transversaler Vektoren: aa au a ar Seen] 2. BurE 2? mono? dabei genügen auch &, n, & der typischen Wellengleichung und der Bedingung der ee th un. Sollen diese Lösungen Vektoren einfarbigen (homogenen) Lichtes darstellen, so müssen die sechs Funktionen U, V, W, &,n,8 noch der charakteristischen Gleichung der Periodizität: = M. Reruv, Über die Polarisation des gebeugten Lichtes, Wiedemanns Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. XI, p. 504—512, 1880. (Auch in ungarischer Sprache: A sarkitott fenyrezges elhajlitö nyilas ältal valö forgatäsanak magyarazata, különös tekintettel Fröntıch eszleleteire. M. T. Akademia, Ertekezesek a Mathem. Tudom. Köreböl. VII. Kötet, XVI. szam 1-17 1. Budapest 1880.) POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 105 oder Re) 7T 77 ”9--(7)9 genügen. Dabei ist a die Fortpflanzungsgeschwindigkeit, 7 die Periode, ı die Wellenlänge der Wellen; also a—=4:T. Die Gleichungen gelten für ebene wie für Kugelwellen. RETHaY geht nun von den bekannten einfachsten zwei parti- kulären Lösungen dieser Gleichungen aus und benutzt dieselben zur Interpretierung der vorliegenden Frage. 1. Das erste ÖOszillationssystem (folgender Paragraph) ist dasjenige, in welchem die Vibrationen der gebeugten Strahlen sämtlich senkrecht sind auf eine bestimmte Richtung im Raum, auf die „Polarachse“; diese Vibrationen können im einfachsten Falle durch die einfache harmonische Öszillation einer starren Kugelfläche um diese Polarachse dar- gestellt werden; der Mittelpunkt der Kugel entspricht der Beugungs- stelle und jeder Radius einem gebeugten Strahl, dessen Vibration gleich ist der Oszillation des Durchstoßungspunktes der erwähnten Kugelfläche. 2. Im zweiten Systeme (folgender Paragraph) sind die Normalen der Oszillationsebenen der gebeugten Strahlen sämtlich senkrecht auf eine bestimmte Richtung im Raume, auf die „Polarachse“ (oder, wie man sagen kann, die Öszillationsebenen der gebeugten Strahlen enthalten alle diese Achse, oder auch: die Oszillationsebenen der gebeugten Strahlen sind sämtlich parallel der Polarachse). Diese Vibrationen kann man im einfachsten Falle mittels solcher einfacher harmo- nischer Öszillationen von Punkten einer Kugelfläche darstellen, welche längs Meridianen vor sich gehen, deren gemeinsame Schnittpunkte (Pole) in der Polarachse liegen; die Amplituden dieser Oszillationen nehmen, vom Äquator zum Pole gerechnet, mit dem Faktor sin & proportional ab, wobei ® den Winkel zwischen dem gebeugten Strahl und der Polarachse bedeutet. 106 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. Su 87. Die zirkumaxialen und die meridionalen Oszilla- tionssysteme. Formale Übereinstimmung letzterer mit SToOkKES’ Gesetz. Darstellung der Beobachtung mit demselben. Es sei nun (Fig. 1) OZ die Polarachse, OR der gebeugte Strahl, R ein vibrierender Punkt desselben, x, y, z die Koordi- naten seiner Ruhelage, OR («+ y?-+ 2)* seine Entfernung Fig.1. von dem in der Gitterfläche befindlichen Erregungszentrum 0, wobei r gegen die Wellenlänge A sehr groß sei; ferner seien &,n, & die Vibrationskomponenten des Punktes R, 6 deren Resul- tante, 7 die Periode, 2x0 die Anfangsphase des homogenen Lichtes, A eine beliebige Konstante; außerdem sei 2 1 a — 59; sind — — Yar+ y; KL 2 Y i Ver+y® Ve’+y? 1. Einfach-zirkumaxiales Oszillationssystem. Man er- hält den von RETHY benutzten einfachsten Fall der Systeme COS 0 = sıno = POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 107 erster Art, wenn man in die Gleichungen des vorigen Para- graphen setzt: | A . ' U=0, V=0, W=+9=+4 08227 —-7 +8), = + =+0sine, n-- = -0c00, =), wobei, wenn man die mit dem Faktor =. behafteten Glieder gegen diejenigen, die den Faktor 2 -„ enthalten, vernachlässigt: dl Tr ee -sın®- sin 22 [7 +8): Die Oszillationen genügen der Bedingung der Transversalität: 92 Yy N ae, ihre Intensität ist mit sin? proportional; jeder Punkt schwingt längs der Tangente des durch seine Ruhelage gehen- den, zur Z-Achse senkrechten Parallelkreises, also sind die Richtungen der Oszillationen hier symmetrisch um die Z-Achse verteilt und liegen in Parallelkreisen geordnet um dieselbe herum. Demnach schlage ich vor, dieses System mit Recht als das einfach-harmonische zirkumaxiale Oszillationssystem zu be- zeichnen. 2. Einfach-meridionales Oszillationssystem. Man er- hält den von RETHY benutzten einfachsten Fall der Systeme zweiter Art, wenn man in die Gleichungen des vorigen Para- graphen setzt: U-0, 7-0, IE ner 22 [4-57 +9), ieh V=-47=--%, w=r=0, und daraus die eigentlichen Vibrationskomponenten: gu oW 00V on 0° Er tr dad 02050 cos m, 00 0W 08 °y = 5 - ee 9 alone, 2 > AL gr 27 AEG > DI ON ee 02.000 5.02 1.00 oy? 108 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 87. dabei ist mit derselben Vernachlässigung wie vorher: Rem. ; Ber \ o-(7) sin sin 27 | a Auch diese Oszillationen genügen der Bedingung der Transver- salität £ x >) Y & +24, und gehen längs der Tangente des jeweiligen Meridians vor sich; ihre Intensität ist ebenfalls proportional mit sin? ©. Also auch hier sind die Richtungen der Oszillationen sym- metrisch um die Z-Achse und liegen längs den diese Achse ent- haltenden Meridianen geordnet, so daß demnach alle Schwingungs- ebenen diese Achse enthalten. Demzufolge schlage ich vor, dieses System als das ein- fach-harmonische meridionale Oszillationssystem zu be- zeichnen. Man bemerkt aber auch sofort, daß hier die Anordnung der Schwingungsebenen um die Polarachse genau die- selbe ist, wie die Anordnung dieser Ebenen um die Schwingungsrichtung des einfallenden Lichtes bei STOKES’ Gesetz ($2A) Punkt 1; I, Punkt ce). Die allgemeineren Fälle der betrachteten Systeme unter- scheiden sich von den unter 1. und 2. erwähnten einfachsten Fällen dadurch, daß g und @’ der allgemeinen Wellengleichung in der Weise genügen, daß A und Öd, beziehentlich A’ und 0’ ge- wisse Funktionen der Koordinaten &, y, 2 sein können. RETHY erwähnt diese allgemeineren Fälle nur deshalb, um -eine allge- meinere Deutung der Polarachse geben zu können, gibt aber keine Anwendung derselben.* = Es muß indes hier bemerkt werden, daß R£ray sich auf eine Erörte- rung der physikalischen Frregungsart der beiden einfachsten Schwingungs- systeme nicht einläßt; jedoch erwähnt schon R. T. GrAzesroor (folgender Paragraph), daß die erste Bewegungsart stattfinden würde, wenn jedes Ele- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 109 Es sei hier die Bemerkung gestattet, daß A und Ö bezw. A’ und ö’ beliebige, jedoch solche Funktionen von &, y, 2 sein können, welche bei Differentiierung nach den Koordinaten nur Glieder niedrigerer Wertordnung, als die durch ebensolche Differen- 27T Ah entstehenden ergeben; dann genügen p und p’ in der angegebenen Annährung der Wellengleichung, und die Systeme der Polari- sationsrichtungen (also auch die Polarachsen) bleiben die- selben wie bei konstanten A und Ö bezw. A’ und 0“ tiierung des Teiles r des Argumentes des Sinus oder des Kosinus ment der Gitterfläche, als kleine Kugel betrachtet, um die Z-Ache eine ‚oszillatorische Rotation von der Periode 7 ausführen würde; doch wäre es schwer einzusehen, wie eine solche Bewegung entstehen könnte. Die zweite Schwingungsart würde bei Einwirkung einer periodischen, zur Z-Achse parallelen Kraft auf jedes Gitterelement entstehen. Übrigens sieht man, daß die hier erwähnten partikulären Lösungen für den unendlichen Raum gelten und für die Erregungsstelle r—0 diskon- tinuierlich werden, weil sie gar keine physikalischen Grenzbedingungen ent- halten. Andrerseits aber möge erwähnt werden, daß diese beiden Lösungs- systeme mit den ganz strengen Lösungen zweier einfacher, fest-elastischer Bewegungsprobleme in unmittelbare Verbindung gebracht werden können, nämlich mit den Problemen der resultierenden Bewegung in einem unbe- srenzten inkompressiblen, elastischen Medium, wenn in demselben ge- geben ist: 1. Die um eine fixe Achse vor sich gehende oszillatorische Rotation einer starren Kugel; 2. Die geradlinige Oszillation einer starren Kugel. Diese Probleme können mit ihren Grenzbedingungen ohne jegliche Vernachlässigung streng gelöst werden [W. Voısr, Kompendium der theo- retischen Physik Bd. II, p. 756. 759. 761. 762, Leipzig 1896; einfachere Dar- stellung in $ 14, 19 u. 20 dieser Arbeit]; es zeigt sich dann, daß für gegen A große r die strengen Lösungen ganz außerordentlich annäherungsweise in die oben angeführten beiden Systeme übergehen. = In welcher Weise aus bekannten einfachen Lösungssystemen allge- meinere solche Systeme dargestellt werden können, zeigten Frönrıca [Wiede- manns Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. VI, p. 422 (Anm.), 1879; ferner im unga- rischen Texte von R£rays zitierter Abhandlung, p. 7, wo auf meine briefliche Mitteilung vom Jahre 1878 Bezug genommen ist], ferner Rurzy [p. 507 des deutschen Textes seiner oben erwähnten Arbeit, 1880] und G. Kırcanorr [Sitzungsberichte der kgl. pr. Akademie der Wiss. zu Berlin, Math.-phys. Klasse, vom 22. Juni 1882, p. 643] u. a. a. O. 110 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 87. Um nun die hier zu betrachtenden Oszillationsverhältnisse mit der Polarisationsebene in Beziehung zu bringen, genügt es, folgende Überlegungen anzustellen. ce) Nimmt man an, die Polarisationsebene des jeweiligen, linear-polarisierten Strahles falle mit seiner Oszillationsebene zusammen, dann gelten die unter 1. und 2. ausgesprochenen Beziehungen der Oszillationsrichtungen und -ebenen in derselben Reihenfolge auch für die Polarisationsrichtungen (nämlich +Z Fig. 2. die ın der Polarisationsebene, senkrecht zum Strahl liegenden Richtungen) und -ebenen. ß) Nimmt man an, die Polarisationsebene des jeweiligen linear-polarisierten Strahles sei senkrecht zu seiner Oszil- lationsebene, dann gelten die unter 1. und 2. ausgesprochenen Beziehungen der ÖOszillationsrichtungen und -ebenen in um- gekehrter Reihenfolge für die Polarisationsrichtungen und -ebenen. Man kann demnach mit ReTay, ohne Rücksicht darauf, ob man die Öszillationsrichtungen in der Polarisations- ebene oder senkrecht dazu annimmt, aussprechen: POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 111 1. Es kann solche Beugungsgitter geben, welche die Polari- sationsebene des linear-polarisiert einfallenden Lichtes mittels Beugung in der Weise drehen, daß dabei die Polarisationsrich- tung des beliebig (reflektiert- oder durchgehend-) gebeugten Strahles stets senkrecht sei zu einer bestimmten Richtung im Raume, der „Polarachse“. 2. Es kann solche Beugunesgitter geben, welche die Polari- sationsebene des linear-polarisiert einfallenden Lichtes mittels Fig. 3. Beugung in der Weise drehen, daß dabei die Normalen der Pola- zisationsebenen der beliebig (reflektiert- oder durchgehend-) ge- beugten Strahlen stets senkrecht seien zu einer bestimmten Rich- tung im Raume, der „Polarachse“. Beistehende Fig. 2 und 3 veranschaulichen diese zweierlei Zurechtlegungen; in beiden bedeutet OZ die Polarachse, OR, den regulär-reflektierten (eventuell -gebrochenen) Strahl; OR den be- liebig gebeugten Strahl, (OR,R) die Beugungsebene, g, und die auf diese Ebene bezogenen Polarisationsazimute dieser beiden Strahlen, 9, den (aus den Beobachtungsdaten zu bestimmenden) Winkel zwischen OZ und OR,, schließlich <(R,OR)=6 den 112 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 87. (mit der Phase d, Seite 107, 108, 109 nicht zu verwechselnden) Beugungswinkel. Unter Anwendung der Elemente der sphärischen Trigonometrie findet man sofort 1. nach der ersten Interpretierung aus Fig. 2: tg p = tg. Q, cos d + cotg , sec Q, sin d; 2. nach der zweiten Interpretierung aus Fig. 3: cotg pP — cotg p, cos d + cotg dr, cosec @, Sin d. In diesen Formeln bedeuten @, und 9, Konstanten, die aus den Beobachtungsdaten und zwar besonders für jede zu einem bestimmten Einfallswinkel und Einfallsazimut gehörige Beobach- tungsreihe zu bestimmen sind. RETHY brachte die erste der Formeln in die Form ts p—=(:-sin(dö-+e), bestimmte die Konstanten C und & aus meinen Beobachtungs- reihen für die Einfallswinkel 85°, 55° 25° und zwar mittels der Methode der kleinsten Quadrate und konnte in dieser Weise meine Beobachtungsdaten in genügender Weise darstellen. Indessen kann man aus diesem Umstande weder mehr noch etwas anderes folgern, als das, daß die beobachteten Polari- sationsazimute sich mittels dieser Formel annähernd beschreiben lassen. Insbesondere wäre es irrig, bezüglich des Amplitudenwertes auf die Richtigkeit des in den Ausdrücken von 6 auftretenden Faktors = sin ® schließen zu wollen; es würde dies nämlich eine um die Polarachse symmetrische Verteilung der Intensität der gebeugten Strahlen bedeuten, aber diese Symmetrie ist in der Erscheinung nicht vorhanden, weil die Intensität von der Lage, Form und Dimension der beugenden Öffnung ganz wesent- lich beeinflußt wird. Die Übereinstimmung mit Rürnys Formel bezieht sich also nur auf die Lage der Polarisationsebene, also auf das Ampli- tudenverhältnis der parallel und senkrecht zur Beugungsebene polarisierten Komponenten des gebeugten Strahles. Man bemerkt ferner, daß die erste Formel auch STORES’ POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 113 Kosinusgesetz enthält, denn in dem speziellen Falle, wo ®, _., wird aus ihr tg 9—tgg, cos d, als Ausdruck des erwähnten Ge- setzes. Nun hat man aber dieses Gesetz bei einer solchen ge- beugten Strahlenreihe für richtig gefunden, die in demselben Mittel, also ohne Änderung des Mediums entsteht und zwar bei normaler Inzidenz des auf die gefurchte Fläche fallenden, unter dem Azimut von 45° gegen die Furchenrichtung polari- sierten Lichtes.* RETHY meinte nun die Gültigkeit des aus seiner Formel als Spezialfall folgenden STokEsschen Gesetzes auch für reflektiert- gebeugte Strahlen annehmen zu können, wenn das einfallende Licht normal auf die reflektierende Gitterfläche fällt.“* Indessen gestatte ich mir hier vorgreifend zu bemerken, daß aus meinen, in $65 u. 66 dieser Arbeit quantitativ angeführten ausführlichen Beobachtungen der Polarisation der bei normaler Inzidenz ent- stehenden reflektiert-gebeugten Strahlen sich ganz unwiderleglich ergibt, daß STOKES’ Gesetz in diesem einfachsten Hauptfalle mit der Erfahrung in vollem, unüberbrückbarem Widerspruche steht. Hingegen gilt in diesem Falle das von mir experimentell gefun- dene Gesetz der isogonalen Polarisation, welches mit einem von H. A. ROWLAND theoretisch gefundenen, bisher jedoch gänz- lieh unbeachteten, hypothetischen Gesetze ‚übereinstimmt; vergl. übrigens $ 15. SS. R. T. GLAZEBROOK bringt STOKES’ modifiziertes Gesetz zur Geltung: Die „fixe Schwingungsrichtung“. Mittels einer einfachen Voraussetzung gelangt R. T. GLAZE- BROOK aus STORES’ Resultaten zur ersten Formel RErHys und versucht in dieser Weise STOKES’ Gesetz auch auf solche Beugungen anzuwenden, vielmehr auszudehnen, die bei schiefer Inzidenz statt- finden. GLAZEBROOK nimmt nämlich an, daß jeder Punkt der * Vergl. K. Exners zweite Mitteilung, Fußnote des $ 1 dieser Arbeit, oder dessen im $ 5 zitierte Beobachtungen. =# Siehe p. 13 des ungarischen Textes der oben $ 6 zitierten Röruyschen Abhandlung. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XAIl. 8 114 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 88. gefurchten Fläche parallel zu einer bestimmten Richtung im Raume kleine Oszillationen vollführe; die Richtung hänge von der Polarisation des einfallenden Lichtes und vom Einfallswinkel ab. Diese fixe Richtung betrachtet nun GLAZEBROOK so, als ob dieselbe im gegenwärtigen Falle, vom Standpunkte der An- wendung des STOKESschen Gesetzes, in dem wörtlichen Ausdruck desselben (die Oszillationsebene des gebeugten Strahles enthält stets die Oszillationsrichtung des einfallenden Strahles), die Rolle +Z Fig. 4. der Oszillationsrichtung des einfallenden Lichtes über- nehmen würde. Mittels dieser Annahme ergänzt also GLAZE- BROOK das STOKESsche Gesetz und bestimmt nun wie folet die Polarisationsebene des reflektiert-gebeugten Strahles*: Es sei (Fig. 4) OZ die fixe Oszillationsrichtung der Punkte der Gitterfläche, OR, der regulär-reflektierte Strahl, OR ein be- liebiger, reflektiert-gebeugter Strahl, 9, der Winkel zwischen OR, * R.T.Gräzegroor, On the theory of some experiments of Frökrıch on the position of the plane of polarization of light, diffracted at reflexion from a grating. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (April 20, 1885), Volume V., p. 254—257; Cambridge 1356. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 11118, und OZ, ferner, wie in Figur 2 und 3 X (R,OR)= 6 der Beu- gungswinkel, (DROR,D) die Beugungsebene. Dann müssen mon? Gesetz gemäß die Osrillationsebanen der Strahlen OR, und OR die fixe Richtung OZ enthalten, das ist, diese Ebenen sind die Meridianebenen OR,Z und ORZ, und die Oszillationen der genannten Strahlen gehen längs der durch R, und Ran die Meridianbogen RZ Z und RZ gezogenen und gezeichneten Tangenten vor sich. In der weiteren Anwendung dieses Gesetzes benutzt GLAZE- BROOK die FRESNELSsche Auffassung, nämlich daß die Polarisa- ebene und die Oszillationsebene aufeinander senkrecht seien; dann sind die Polarisationsazimute der Strahlen OR, und OR die in der Zeichnung ersichtlichen Winkel p, und g. Es bestehen so- mit zwischen den Winkeln @, @,, %,, 0 genau dieselben geome- trischen Beziehungen, wie bei der ersten RerHyschen Interpre- tierung (Fig. 2), denn es sind auch hier die Polarisationsriehtungen sämtlich senkrecht zur fixen Richtung OZ; daher hat man auch hier tg 9 —=tggp, cos d + cotg d, sec p, sind. Demnach können meine oben erwähnten Beobachtungsresul- tate mittels dieses verallgemeinerten STOKESschen Gesetzes eben so gut dargestellt werden, wie mittels Reruys Vorgang; aber es ist einfach unmöglich auf Grund dieser Versuche zwischen den beiden Auffassungsweisen zu entscheiden. GLAZEBROOK bestimmt schließlich für jede der meinerseits mitgeteilten sechs Beobachtungsreihen besonders die Konstanten en und o,: $9. W. Könıes Beobachtungen. Ergänzung der Arbeiten FRÖHLICHs und RETHYs. Kontroverse. Meine oben erwähnten Beobachtungen und deren Darstel- lungsweise durch RETHY und GLAZEBROOK bezogen sich auf linear polarisiertes reflektiert-gebeugtes Licht; doch bemerkte ich**, daß ich eine schwache, jedoch gut erkennbare elliptische * (GLAZEBROOR, |: C. p. 257. == I. FRÖHLICH, p. 337 des oben $ 6 zitierten deutschen Textes. g* 116 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 89. Polarisation einiger dieser Strahlen wahrnahm, die indes in erster Annäherung vernachlässigt werden konnte; ferner erwähnt auch RertHY*, daß seine Betrachtungsweise mit der größten Leichtig- keit auch auf elliptisch polarisiertes Licht ausgedehnt werden könne. Durch diese Arbeiten veranlaßt, begann W. König sich mit dem experimentellen und theoretischen Teil des erwähnten allge- meineren Falles zu beschäftigen.** Die von ihm benutzte experimentelle Amor unterschied sich im wesentlichen von der von mir angewendeten dadurch, daß das Beobachtungsfernrohr noch mit einem BABInETschen Kompensator versehen war, zur Untersuchung desjenigen ellip- tisch polarisierten Lichtes, welches in von Glaseittern, von Silber- kollodiumgittern und von Metallgittern reflektiert- geben 2 Strah- len auftritt. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildete dabei stets einen Winkel von 45° mit der Einfallsebene; die Bestimmung des Azimutes der großen Achse der Vektorenellipse des reflek- tiert-gebeugten Lichtes war großen Unsicherheiten unterworfen, während die Bestimmung der Phasendifferenz sicherere Daten lieferte. Die mit einem Glasgitter von 0,01 mm Furchenabstand an- gestellten Versuche ergaben dieselben Resultate wie DITSCHEINERS oben erwähnte Beobachtungen ($ 4), und zwar sowohl in bezug auf den Gangunterschied der Komponenten als auch auf das Inten- sitätsverhältnis derselben; neuere oder genauere Resultate konnte Könige trotz seiner Bemühungen nicht erzielen. KÖNIG untersuchte auch von mit Lykopodiumstaub bedeckter Glasfläche reflektiertes Licht, und zwar bei den Einfallswinkeln i = 58° 34° 34” und i = 56° 2704”, und bestimmte die Phasen- differenz des um den regulär reflektierten Strahl sich bildenden weißlichen Lichtes, und fand, daß dieselbe sich mit dem Einfalls- winkel und dem Beugungswinkel in stetiger Weise ändere Zwar * M. Rerey, p. 512 des oben $ 6 zitierten deutschen Textes. ** W.Könıg, Über die elliptische Polarisation des reflektiert-gebeugten Lichtes, Wiedemanns Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. XVII, p. 1016—1036, 18832. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 117 zeigte sich diese Änderung in der Nähe des Polarisationswinkels als sehr bedeutend, so sehr, daß für Strahlen, die von diesem Winkel etwa 5—06° Abweichung auf der einen oder der andern Seite zeigten, die Phasendifferenz 0, bezüglich „ betrug, ganz in Übereinstimmung mit DirscHEiners Resultaten. Die von dem photographierten Gitter mit dem Intervall 0,009036 mm reflektiert-sebeugten Strahlen zeigten in einem genug großen Winkelintervall elliptische Polarisation; außerhalb dieses Intervalles war das Licht dieser Strahlen linear polarisiert und zeigte die schon seinerzeit von mir bei Glasgittern nachgewiesene allgemeine Eigenschaft, daß ıhr Polarisationsazimut annähernd das- selbe sei, wie dasjenige des in derselben Richtung regulär-reflek- tierten Strahles; dieser Satz wurde hier von KönIg auch für die Phasendifferenzen als gültig gefunden. Seine Beobachtungen mittels des Metallgitters gehören nicht zum Gegenstand dieser Arbeit, deshalb gehe ich auch auf die- selben hier nicht ein. Könıg versucht nun seine eigenen Beobachtungen mittels einer einfachen Verallgemeinerung der von RETHY zur Darstellung meiner Beobachtungen benutzten einfachsten Systeme zu inter- pretieren; zu dem Zwecke geht er ebenfalls von der LAME- CLeBscHschen Form der Lösungen aus: OERRONA OBEN oy DEE oV ge ayi ist zur Abkürzung P t iR 8 22| „ı,49), so gilt für das erste System (A, 5, C als Konstanten betrachtet) — = CO = cos, W— = cos 9; für das zweite System U OR ORG OU FW ON EORUN TR TAN ’ V — ISCH uSR = —u a N TH 0Y C2 02 da 0x Or wobei (4, 5,0’ als Konstanten betrachtet) I RR Per r ER UN — — sn®, 1 „ sun ®, WM 2 sın ©. rY 118. TSHISTSLDEN I. FRÖHLICH. 89. Diese Ausdrücke, die im allgemeinen einen Komplex linear polarisierter Kugelwellen darstellen, verallgemeinert Könıs da- durch, daß er in die Ausdrücke für U, V, W und U’, V’, W’ an Stelle von 9 der Reihe nach 10, Di a, setzt, wobei «, ß, y voneinander verschiedene Anfangsphasen be- deuten. In dieser Weise stellen die Ausdrücke zwei Systeme elliptisch-polarisierter Kugelwellen dar, deren jedes sechs von- einander unabhängige Konstanten enthält. Wendet man nun die so erhaltenen Ausdrücke an zur Dar- stellung des Amplitudenverhältnisses und der Phasendifferenz der zur Beugungsebene parallelen und dazu senkrechten Komponenten der in dieser Ebene liegenden gebeugten Strahlen und wählt man die Konstanten in geeigneter Weise, so findet man mit Könıe solche Formeln, welche die von ihm beobachteten Phasendifferenzen in genügender Weise wiedergeben. — Indes ist zu bemerken, daß bei diesen theoretischen Ent- wicklungen der Einfluß der Lichtbeugung auf die Amplitude und Phase der einzelnen Komponenten der Strahlen bei gewissen Kom- binationen dieser Komponenten aus den Rechnungsresultaten fort- fällt und zwar: a) bei linear-polarisiertem Lichte aus dem Ampli- tudenverhältnis der beiden Komponenten (also bei der Vergleichung der FröHLıcHschen Beobachtungen mit der RerTHyschen Formel); b) bei elliptisch-polarisiertem Lichte aus der Phasendifferenz der beiden Komponenten (also bei Vergleichung der Königschen Be- obachtungen mit der von ihm aufgestellten Formel). Wenn man aber die aus der RerHyschen und der KÖönıc- schen Auffassung für die einzelnen Komponenten selbst sich ergebenden theoretischen Resultate und Formeln, dabei kon- stante Amplituden und Anfangsphasen angenommen, mit der Hr- fahrung vergleicht, so findet man sehr bedeutende, bei Metall- gittern sogar mehrere hundert Prozent betragende Abweichungen, die mit diesen Formeln nicht zum Verschwinden gebracht werden können, die demnach den Gültigkeitsbereich der Reruyschen und der Königschen Formeln erheblich einengen. Hieraus entstanden Bemerkungen und Gegenbemerkungen, POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 119 mit welchen wir uns jedoch hier nicht beschäftigen wollen, weil sie den Gegenstand vorliegender Arbeit nicht unmittelbar be- rühren; es sei hier nur erwähnt, daß REray seine allgemeineren Lösungssysteme dafür geeignet hält, um mittels derselben mit der Erfahrung übereinstimmende Ausdrücke zu gewinnen, wenn man in jenen die Amplituden und die Phasen als Funktionen der Koordinaten betrachtet.* Fernerweitige erwähnenswerte Beobachtungen, die sich auf die Polarisation des von Glasgittern stark gebeugten Lichtes be- ziehen, fanden sich in der Litteratur nicht vor. $ 10. Die strenge Poısson-KIRCHHOFFsche Form des HUYGHENSschen Prinzips in der Theorie der Polarisa- tion des gebeugten Lichtes: im Geltungsfalle würde sie zu STOKES Gesetz führen. Fr. KoLAckers Bemer- kungen. POINCAREs Theorie. Die von KIRCHHOFF herrührende strengere Formulierung des Hwysnensschen Prinzips möge hier zu’ dem Zwecke Erwähnung finden, um zu zeigen, daß seine gewöhnliche Anwendung als Summe von Elementarwirkungen ungestörter sekundärer Erregungen be- schränkter Teile von Huy6Hensschen Flächen zu unzulässigen Folgerungen führt, wenn man die Richtung des Lichtvektors der unter großen Beugungswinkeln gebeugten Strahlen ausdrücken will. Es sei OÖ, die erregende Quelle, 0, der Punkt des Raumes, in welchem man die Erregung bestimmen will, f eine O, um- schließende Fläche, df ein Element derselben, r, und r, die Ent- fernungen desselben von O, und Ö,, ferner n die zu df gehörige * I. Frönuıch, Kritisches zur Theorie der Polarisation des gebeugten Lichtes, Math. u. Naturwissensch. Berichte aus Ungarn, Bd. I, p. 365—384, Budapest 1884; Wiedemanns Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. XXII, p. 161—179, 1884. (Auch in ungarischer Sprache: Kritikai megjegyzesek az elhajlitott feny polärozäsa elmeletehez. M. T. Akademia, Math. es Termtt. Ertesitöje, II. Kötet, 211—229 1l., Budapest 1834) M. Röray, Bemerkungen zur Ab- handlung I. Frönuıcas Kritisches zur Theorie des gebeugten Lichtes, Wiede- manns Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. XXIV, p. 282—237, 1885. (Auch in unga- rischer Sprache: Megjesyzesek FröurıcH I. 1. t. dolgozatähoz: Kritikai megjegyzesek az elhajlitott feny polärozasa elmeletehez, M. T. Akademia Math. es Termtt. Ertesitöje, III. Kötet, 383—43 11., Budapest 1885.) 120° 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 10. nach dem Innenraum von f gezogene Normale, o,(f) der Wert des Liehtvektors in df, o, der Wert des erregten Vektors in Q,, dann gilt strenge*: ef ne le Demnach kann o, bestimmt werden, wenn g, und —4 Z für alle Ele- mente der Fläche f bekannt sind. Die in Q, ns Er- regung 0, kann daher strenge so aufgefaßt werden, als ob die- selbe in der Weise zustande käme, daß jedes Element der Fläche f ein sekundäres Erregungszentrum wäre, welches nach dem unter dem Integralzeichen in der { }-Klammer ausgedrückten Gesetze mit der Geschwindiskeit v die Erregung nach O, sendet.** Dies Gesetz ist im allgemeinen nicht einfach und für kom- plizierte Lichtquellen kaum zu bestimmen, weil dann oe, und , nicht bekannt sind; doch im unbegrenzten Raume, für einen leuchtenden Punkt O,, dessen Entfernung r, von allen Punkten von f sehr groß ist im Verhältnis zur Wellenlänge A, kann irgend- * (@. KırcHHorr, Sitzungsberichte der Berliner Akademie, Math.-Phys. Klasse vom 22. Juni 1882, p. 663 u. 664 oder auch Vorlesungen über mathe- matische Optik, herausgegeben von K. Hrxser, Leipzig 1891, p. 27 oder auch P. Drupe, Lehrbuch der Optik, Leipzig 1900, p. 167 u.a. a. O. Eine Darstellung der strengen Formulierung des Hurenznsschen Prinzips von F. Pockeıs findet sich in Winkelmanns Handbuch der Physik, 2. Aufl., Ba. VI, Optik, p. 1039—1047, Leipzig 1906. Derselbe gibt auch eine treffende Bemerkung über den Grund, weshalb Kırcasorrs Formel in solchen Fällen nicht angewendet werden kann, wenn in dem lichterregten Raum ein Teil- chen abweichender Beschaffenheit vorhanden ist, 1. c. Fußnote 5, p. 1114. =" In bezug auf die Geltung dieses Satzes sehe man auch die interessante Arbeit von A.E.H. Love, Wave motions with discontinuities at wave-fronts, Math. Soe., Lond. Jan. 8 1903; Proceedings of the London Mathematical Society (2) I, p. 3”—62, 1903. Es wird hier unter anderem gezeigt, daß man in der abstrakten Wellentheorie drei Typen von Wellen mit Beoren- zungen unterscheiden kann, nämlich a) wenn o F und . (@ B) stetig, b) wenn „stetig in 2 AN E 1) unstetig ist, ec) wenn beide unstetig sind; ferner weist nach, 1 ee Poısson-Kırcanorrsche Theorem nur im Falle a) als strenge bewiesen zu betrachten ist. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 121 welche Erregsungskomponente an df geschrieben werden: A 29 s t ' 0, sm 2-4 +0). Bildet man damit o, und läßt dabei die Glieder fort, die außer- halb des goniometrischen Funktionszeichens von der Ordnung ; sind, gegenüber denjenigen von der Ordnung —, so bleibt _ jA&@92) cosy, + 608% 5) ı NR > en 24 FE Rarles er ime A +5) dr, wobei „= (n,Rn), @-% = (r,,n) und das erwähnte Ge- setz deutlich ersichtlich ist. Es ist nun zu bemerken, daß der wahren Deutung dieses Satzes gemäß, go, an der Fläche und o, in 0, immer dieselbe Eigenschaft (also dieselbe Komponente oder dieselbe Funktion) der Erregung bedeutet, daß der Satz also für jegliche "Komponente, für jegliche Wirbelkomponente und überhaupt für jeg- liche Funktion der Erregung besonders gültig und anzuwenden ist. Bei Anwendung dieses Satzes auf die Theorie der Beugungs- erscheinungen bedeutet f die beugende Fläche; ferner bedient man sich fast immer der sehr vereinfachenden Voraussetzung, daß 0, und — (o,) an der beugenden Fläche dieselben Werte haben als wenn der Beugunssschirm nicht vorhanden wäre, das ist, man vernachlässigt in erster Annäherung die störende Wirkung des Schirmes, besonders seines Randes. Um nun ein einfaches Bild der auftretenden Verhältnisse zu erhalten, seien die Ausdrücke der Erregungskomponenten an der beugenden Fläche f von der Form wobei A, B,C, d,,6d,,6, Funktionen der Koordinaten x, y,z von df sein können, und demnach der leuchtende Punkt in O, nicht von der einfachsten Art sein muß. 122 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 10. Verlest man den Anfangspunkt der Koordinaten in das Zen- trum des leuchtenden Punktes O,, so sind dessen Koordinaten 4=09, ,—=I, 2, —0; ferner seien diejenigen von 0, &s, Ya, 2a, und man hat wen Dre ee Nun sind nach obigem Satze diejenigen Teile der Erregungskom- ponenten &,75,& in O,, welche man als von dem an df liegen- den sekundären Erregungszentrum herrührend betrachten kann: A(&,y,2) cosy, + cos y, t De ai, ed wen cos 27 (7 3 (2) A B(&,y,2) cosy, + cos y, t rn -+r S en An cos 2x (7 u (9,2) df, C(&, 9, 2). cos y, + cos % Ü n+r > da AR: c09 2 (7 - — + 9.(2,9,2)) df. dns = 1,7, Die resultierenden Komponenten &,,n;, & sind Aggregate solcher Ausdrücke; bei kleinen Beugungsöffnungen bleibt indessen nur der angeschriebene Ansatz. Der an df auftretende Lichtvektor ist longitudinal oder trans- versal, jenachdem seine Komponenten der Bedingung genügen: ne sie Et a ebenso ist der von dem an df supponierten Erfegungszentrum herrührende, in O, (%,, %, 2,) entstehende Vektor longitudinal oder transversal, jenachdem dis: dns: dh = (& —- 2): — NY): (2 — 2) oder d$, ee eo Es sei nun de an df anlangende Vektor go, linear und transversal, also 0,0, A: +B-y+(0:2=; dann wird für eine kleine beugende Öffnung der Beugungs- vektor do, und dessen Komponenten dd, — A (2, Y 2) | m ; nt cos y, + cos y, n-+r in u ze +6) df. 0 (2, Y, 2) POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 123 Die Komponenten &,n,& und d&,,dn,, d&, stehen hier zu- einander im selben Verhältnis 5:n:5=-Alwy,2):B(y2):0 (a, y2)=ds:dn:de, das ist, der an df auffallende Lichtvektor go, und der nach dieser Theorie aus dem an df entstehenden sekun- dären Erregungszentrum im Punkte 0, hervorgerufene Lichtvektor de, sind zueinander parallel. Der Beugungsvektor do, erfüllt demnach die Bedingung der Transversalität: ds (a — 2) + na -W)+d:&—-2)=0, 4A — 2) Buy) +0& 2-0 nur dann, wenn (22): -y):a—-2)=®:y:2, oder also wenn r, in der Fortsetzung von r, liegt. Es folgt also, daß jeder gebeugte Strahl, der nicht nahezu in der Richtung des einfallenden liegt, einen nicht-transversalen Beugungsvektor besitzt, trotzdem daß r sehr groß ist im Ver- hältnis zu 4.* * Ähnliche Schwierigkeiten berührt schon Fr. Korackk, Über die ana- lytische Darstellung des Hvysnensschen Prinzips, Sitzungsberichte der k.böhm. Gesellschaft der Wissenschaften (Mathem.-Naturwissenschaftl. Klasse, Jahr- gang 1894, Stück XIX vom 11. Mai 1894, p. 1—12, Prag 1895); Auszug: Fortschritte der Physik, Jahrgang 50, Bd. 2, p. 12—14, 1896. Er kommt im Wesentlichen zur Kırcanorrschen Formulierung dieses Prinzipes und be- merkt, daß das supponierte elementare Strahlungsgesetz, welches in dem Integralausdruck vorkommt, nämlich df - (COS COS D) 2 r, N, (€ Yı == Y:) I in dem Falle, wenn f eine um den leuchtenden Punkt geschlagene Kugel- Näche bedeutet, übergeht in das von Sroxzs für die Intensität der Ele- mentarwelle aufgestellte Gesetz; hierauf fährt er fort: „Zuvörderst ergab sich, daß wenn auch die Wirkung einer geschlossenen Fläche zu rein transversalen Wellen führen muß, sobald diese Eigenschaft den vom Lichtpunkte direkt ausgesandten Wellen zukommt, daß beschränkte Teile der Hvrenensschen Fläche durchaus nicht zu transversalen Wellen führen müssen. Andererseits bekam ich verschiedene Resultate, jenachdem in die 124 1. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 10. Nun zeigen aber erfahrungsgemäß alle gebeugten Strahlen die charakteristischen Eigenschaften des transversalen Lichtvek- tors; würde man hier etwa annehmen, daß nur die trans- versale Komponente von do, den eigentlichen Licht- vektor des gebeugten Strahles bilde, so müßte dieser Lichtvektor in der Ebene (r,, do,), also in der Ebene (73, 0,) liegen; demnach wäre der Lichtvektor des gebeugten Strahles transversal zu diesem Strahle und läge in der durch den auf- fallenden Liehtvektor und den gebeugten Strahl gehenden Ebene; dies ist aber genau STOKES’ Gesetz ($2, Abschnitt I, Punkt ce). Rechnung die direkten Exkursionen oder die Wellenfunktionen eingeführt wurden.“ Ist ferner /2df die Wirkung der den leuchtenden Punkt umschließen- den Hurenzxsschen Fläche f in einem äußeren Punkt und bedeutet JQ’df die Wirkung derselben geometrischen Fläche f, deren Elemente jedoch von außerhalb von f liegenden beliebigen Lichtquellen erregt werden, auf denselben Punkt, dann ist dem Satze zufolge /Qa’df—0 und daher kann auch /Q+Q)df— S2df als Wirkung derselben Fläche gesetzt werden. Demnach würde das beliebige elementare Strahlungsgesetz (Q + Q)df gelten können, ohne daß die Wirkung der ganzen Huysnznsschen Fläche im Außenpunkte eine andere sein würde. Die äußeren Lichtquellen sind hier nur als mathematisches Hilfsmittel eingeführt. Daraus schließt Korackr, daß es nicht ein solches Strahlengesetz, sondern deren unendlich viele geben könne; es ist dies eine ganz zutreffende Illustration zu dem zeitlich späteren, hier in $ 3 erwähnten Ausspruch Lord Rayrzıcas. Wenn jedoch weiter Korader behauptet, daß es überhaupt kein ele- mentares Strahlungsgesetz gebe, so kann diesem Ausspruch nur eine mathe- matische, keinesfalls aber eine physikalische Bedeutung zuerkannt werden. Der Verfasser fügt zwar erklärend hinzu: „damit wird nicht behauptet, daß die mit Gittern angestellten Polarisationsversuche einer theoretischen Deu- tung überhaupt nicht fähig wären, namentlich dann, wenn die Resultate vollkommen eindeutig und klar sind.“ Dieser Auffassung gegenüber sei mir gestattet zu bemerken, daß solche Versuche, wenn dieselben in der Art angestellt sind, wie die in bezug der durch ultramikroskopische suspendierte Teilchen hervorgerufenen optischen Erscheinungen, oder wie meine in dieser Schrift beschriebenen, welche die Unabhängigkeit der Polarisationsverhältnisse im gebeugten Lichte von dem, innerhalb der zulässig weitesten Grenzen variierten Gitterintervall erweisen, sehr wohl geeignet sind, die Elementargesetze der Lichtstrahlung sekun- därer Erregungsquellen, insofern man im physikalischen Sinne von solchen sprechen kann, experimentell festzustellen. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 125 Diese Betrachtung gilt gleicherweise für die Komponenten &,n, & der elastischen linearen Elongation oder «u, v, w der Rotation, oder in der elektro-magnetischen Auffassung für die Komponenten X, Y, Z der elektrischen oder L, M, N der magnetischen Kraft, oder der elektrischen oder der magnetischen Verschiebung. Doch gerade diese Annahme, obwohl sie sehr verbreitet ist, wird von H. POINcARE auf das schärfste angegriffen.“ Er entwickelt auf elektro-magnetischer Grundlage eine Theorie dieser Erscheinungen, findet jedoch, daß seine Resultate unbefrie- digend und mit der Erfahrung in vieler Hinsicht in Widerspruch sind. Da seine Entwicklungen in A. SOMMERFELDs Untersuchungen verallgemeinert sind, beschränken wir uns bier auf die Wieder- gabe der Resultate der letztern ($ 11). S$S11. A. SOMMERFELDS Theorie. Gouvs Versuche. In einer ausführlichen Arbeit untersucht A. SOMMERFELD** in mathematisch strenger Weise den Fall der Beusung des von einer unendlich geradlinigen Lichtquelle einfachster Art aus- gesendeten Lichtes durch den geradlinigen Rand eines unendlich dünnen und vollkommen absorbierenden Schirmes; der also, etwa wie eine sehr dünne hochpolierte Silberschicht, kein Licht durch- = H. Pomcars, Theorie mathematique de la Lumiere, vol. II, $ 123—135, p. 213—226, Paris 1892. #=* A, SoMMERFELD, Mathematische Theorie der Diffraktion, Math. Ann. Bd. XLVII, p. 317—374, 1596. Eine von physikalischem Standpunkt vor- zügliche Analyse dieser Arbeit gibt P. Drupe, Lehrbuch der Optik, p. 188 bis 197, Leipzig 1900; einen noch ausführlicheren Auszug F. Pockers: Winkelmanns Handbuch der Physik, 2. Auflage, Bd. VI, Optik, p. 1095—1106, Leipzig 1906. Daran schließt sich, p. 1106—1110, eine Analyse der Abhand- lung K. ScuwarzschirLps über die Beugung durch einen Spalt in einem voll- kommen reflektierenden Schirme | Mathem. Annalen Bd. 55, p. 177— 247, 1901]. Es genüge, hier nur diejenigen Resultate dieser Theorie zu er- wähnen, die in bezug auf die Polarisation des gebeugten Lichtes von Inter- esse sind: Bei einfallendem unpolarisierten (natürlichen) Lichte ist das durch einen gegen 4 breiten Spalt gebeugte Licht auch unter beträchtlichen Beusungswinkeln unpolarisiert; ferner: Bei einfallendem linearpolarisierten Liehte ist das gebeugte Licht elliptisch polarisiert. 126 1 EIST.\TEIL. I. FRÖHLICH. nal, läßt, dasselbe aber vollkommen reflektiert; die Lichtquelle und der Rand seien parallel zueinander. SOMMERFELD betrachtet die beiden Fälle, wo das ein- fallende Licht senkrecht und parallel zur Schirmkante polarisiert ist und gibt nun eine strenge Lösung der Differentialgleichung des Lichtvektors, welche der Grenzbedingung dieser Fälle ent- spricht. Er findet, daß dieses genaue Resultat mit der KırcH- HOFFschen Form des Huy6GHEnsschen Prinzips für solche Punkte des Raumes übereinstimmt, welche hinreichend nahe zur geome- trischen Schattengrenze und hinreichend weit vom beugenden Rande liegen. Für vorliegende Arbeit hat der Ausdruck der Lichtinten- sität im Schattenraume besonderes Interesse; bedeutet @ den Winkel zwischen dem einfallenden Lichte und der Schirmebene, p den Winkel, den der vom beugenden Rande zum untersuchten Punkte gezogene Lichtstrahl mit der Schirmebene bildet, so findet man für die Intensität, jenachdem das einfallende Licht senkrecht oder parallel zum Rande polarisiert ist: A? 4 (snigpcosigpN2 A? ı (csigpsm4igN\?2 I — ® ( = = \ I,= on ® ( 2 2 " 2° 7 \c0sp--cosg an” 7 \c0sg—cosp') ’ dabei muß A/r sehr klein sein und g 4 R? 7 220,7 An?Rrtıi?’ (8) so wird aus (4) mittels (3) Be u g:—-(0, n A, cos(db +2x06,), (9) = 1 5A.csd®+2n6,). Es ist dies also ein Zustand, bei welchen sich jeder Punkt senkrecht zu r längs des zugehörigen Parallelkreises bewegt; man hat hier also, weil A, und d, von r abhängen, ein nicht ein- faches zirkumaxiales Oszillationssystem als strenge Lösung; dasselbe ist indes für jedes bestimmte r einfach zirkumaximal. Es sei nun der Radius der Erregungskugel A sehr klein gegen die Wellenlänge A; dann kann nach (3) A” gegen A’ vernachlässigt werden; ist ferner 7 sehr groß gegen A (und dies ist an jeder Stelle, wo nn beobachtet werden kann, der a m dann kann in (4) das mit — behaftete Glied gegen das Kan ” behaftete vernachlässigt Brden, ebenso A gegen r, und es ae in dieser Annäherung 144 II. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 14. aAR aAR t r Un, ea 0022 (4), 0) n=+,aRsinv, 6=— ZaRsiny, (10) dies ist aber schon das einfache zirkumaxsiale Oszillations- system ($ 7, Punkt 1); nur daß hier nicht wie dort Z, sondern X die Symmetrieachse ist. II. Eine starre Kugel vom Radius R mache gerad- linige Oszillationen nach dem Gesetze: 9) bsin?r 5: (11) Verlest man den Koordinatenanfang in die Ruhelage des Kugelmittelpunktes und die Y-Achse ın die Linie der Oszillation, so findet man, wie sofort bewiesen wird, als strenge Lösung der Wellensleichungen, der Inkompressibilitätsgleichung und der Kon- tinuitätsbedingungen an der Kugelfläche We, 7—=0, w-+°; 7-58; (12) wobei p-* sın 2 (+ =), 0-2 sin2r +2 c0s2m 4, (13) se wo Das Elongationssystem hat hier nach (A) und (12) die Form 2 ERTEN) De 0 u. 1 PP, Er Day N Tor ed Sr Day ; (14) eine einfache Rechnung führt zu den Ausdrücken: i=+3%-8, 7=--E.8-E, g=-+%-:8, (1) wobei wieder, wie in (5) gilt ; t R— > v-2a(7 + Ih p=-2a27; (5) POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 145 2,02 100) On) ©) Di ar? Ban: Di 3— r or —9r’ (16) also: ZN N 3Bb 2 + 4 sinp-+ : cos 9; (16a) Bi: 2ua 2 SUB ABE 2UBR E=-—-,sing— 7: , csW— „sin @ — 5-08 Q. (16b) Die Oberflächenbedingungen sind hier nach (11) und (5): ErR—=0, Nr=bsinpg, RO, (17) demnach aus (15) und (5): Se 0 — Er=b: sin @, wobei Yr = 9; (18) dieselben zerfallen nach (16a) und (16b) in drei unabhängige Bestimmungsgleichungen 3B B 4n? 3uB% IB leo 9: BR a Renee | 2B 2B un) R> ar IB 7 10m | welche die oben (13) angeführten Werte von B, B’, B” ergeben. Die strengen Werte von &, n, & bilden eine kompliziertere Kugelwelle, obwohl jeder Punkt des Mediums eine einfach har- monische Bewegung vollführt; es ist nämlich aus (15) im allge- meinen: &8+ny+&2=+2:E; demnach ist dieselbe nicht trans- versal, sondern nur derjenige Teil derselben, der $ enthält; dieser bildet ein einfaches meridionales Oszillationssystem. Es sei nun auch hier der Radius R der oszillierenden Kugel sehr klein gegen 4, dann kann nach (13) B” gegen B’ vernach- lässigt werden, indem letzteres sich auf — reduziert, also B = — B; ist ferner, wie an allen Punkten, wo die Lichterschei- nungen beobachtet werden können, r sehr groß gegenüber A, so verschwindet nach (16a) und (16b) E gegenüber S, und es bleibt von letzterem nach (16a) und (5) BE BRATEN. Er NR 8- „m sunp--.:,sin2z(7—-—), (9) demnach aus (15) die Komponenten der Schwingung nach leichter Rechnung: Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XAXII. 10 146 II. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. S 15. 8 bR xye. 0 a | 3.DR, 22 ze Mer a u = sın v, (20) SENDIRER ER: = — Di ae sın v. | Dies ist aber das einfache meridionale Oszillationssystem (8 7, Punkt 2); nur daß hier nicht wie dort Z, sondern Y die Symmetrieachse ist. Anmerkung: Die nähere Erörterung der von @ herrührenden longitudinalen Schwingung unterlassen wir hier, nur sei bemerkt, daß deren Periode 7 dieselbe ist, wie die von P, daß deren Wellenlänge (und daher auch ihre Fortpflanzungsgeschwindigkeit) sehr groß ist gegen die des Lichtes. Aber Q ist unbedingt nötig zur Bildung der strengen Lösung; andrerseits verschwindet die lon- gitudinale Schwingung für alle Punkte, wo A:r gegen die Einheit sehr klein ist. — Damit ist also ein einfaches, mechanisch-physikali- sches Bild der beiden einfachsten Oszillationssysteme gewonnen. / Es muß hier bemerkt werden, daß, obwohl die Symmetrie- achsen der beiden Systeme (10) und (20) zueinander senkrecht sind, die Vektorensysteme selbst aufeinander nicht ortho- gonal sind. $ 15. Das isogonale Oszillationssystem. Strenge Dar- stellung desselben aus der einfach-zirkumaxialen und der einfach-meridionalen Kugelwelle. Wir wollen nun ein sehr einfaches Oszillationssystem be- trachten, welches aus geeigneter Kombinierung der beiden bisher betrachteten entstanden, infolge der später mitgeteilten Beobach- tungen wenigstens dieselbe Beachtung verdient und dieselbe Wichtigkeit besitzt, wie das zirkumaxiale und das meridionale. Es sei nämlich der Oszillationszustand irgend eines, vom Erregungszentrum in größerer Entfernung befindlichen Punktes des elastischen Mediums als Übereinander- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 147 lagerung einer einfachen zirkumaxialen und einer ein- fachen meridionalen Oszillation und zwar so entstanden, daß die Symmetrieachsen dieser beiden Systeme auf- einander senkrecht seien, so wie in (10) und (20) des $ 14. Setzt man wieder „22 (4-4) so sind die Typen solcher Vektorensysteme: A xı 0, ,-—. 2 sinv, LE RR Al Er fh = = 3 27 sın Üb, (1) N = -1- a . AS sın db, (2) Ay | Br ZUBE eu, end, Se a die Symmetrieachse von &,n,&, ist die X-Achse, die von 8,76 die Y-Achse. Es sei nun &n& die resultierende Oszillation: beiai, Yahı rün ar also: & =—— 5 sin v, A 2 EEE < 1-+2:44+% ) sin v, (8) = — = zZ 4 =) sın od. Um die charakteristische Eigenschaft dieses Systemes einfach ausdrücken zu können, wählen wir die auf die beiden Symmetrie- achsen senkrechte Z-Achse zur Polarachse eines sphärischen Koordinatensystems, dessen sämtliche Meridiane also die Z-Achse enthalten. Wie sofort bewiesen wird, haben dann alle Punkte einer Kugelfläche vom Radius r, die längs je eines Meridianes liegen, solche Oszillationen, die nicht nur senkrecht zum jeweiligen r, son- dern längs der Kugelfläche so gerichtet sind, daß sie alle mit demselben Meridian denselben Winkel bilden und zwar denjenigen, den die Meridianebene mit der Y Z-Ebene bildet; außerdem ist die Intensität solcher Oszillationen gleich u: Y 10* 148 11. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 15. Letzteres Resultat ergibt sich aus der Quadratensumme der Amplituden von 8, n,&, aus (3), da man nach einfachen Um- formungen hat 2997 2 a? -+2°\2 y? 2\2 an ee Um die ersterwähnte Eigenschaft zu beweisen, sei dem angedeuteten Koordinatensystem gemäß, in Fig. 5* oO n, Zr s, und die Tangente des durch R gehenden Parallelkreises », ferner & der Winkel zwischen der Meridianebene ZOR und der YZ-Ebene; dann y der Winkel zwischen r und der Z-Achse. Dann sind, wie leicht ersichtlich, die Richtungskosinus —> von OR =r: — Sinysne, „— — sin ycos«, 50839, THE von dsin k: DEE COS Y SIn «& a COS Y COS & a sin © sen r a AS r DU Y) —> 3 von dn ın R: dx dy 5 dz —_— __ (0 — — & — —(. dn SIE dn + sın ? dn Die drei Richtungen sind aufeinander gegenseitig senkrecht, da sie den Bedingungen der Orthogonalität genügen: dz de, dy dy dz dz ds Fanizas gs a @bEB: 88 dy y d2 2 EEE er 62) BB dbeR y dy 2 da r er, ler, ie Mittels der obigen Werte (5) erhält man aus (3) für &, 7, &: * In Fig. 5 und 6 und in vielen folgenden Zeichnungen konnte nicht gut vermieden werden, daß die von O um die Strecke r entfernte Stelle («yz) des gebeugten Strahles mit R bezeichnet werde, welcher Buch- stabe in $ 14—27 auch den Radius der kleinen Erregungskugel bedeutet; letzterer und seine Bezeichnung wird später im experimentellen Teil nicht vorkommen. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 149 & — — ©. sin? ysin «cos «- sin u, N (eos y+ cos? y+ sin? y sin? «) sin o, (6) = — ©. (1 + cos y) sin y cos «- sin w. Bezeichnet man mit o,, und o, die Komponenten der resul- X tierenden Oszillation längs des jeweiligen Meridians s und des jeweiligen Parallelkreises n, so sind dieselben: dx dy d2 a u er Om? dx dy dz da ann 9a oder wie mittels obiger Ausdrücke (6) eine leichte Rechnung ergibt: 0. — (1 + cos y) cosasinv, 0,==(1 + c0s7)sinasin y. (7) 150 11. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 815. Dies ist in der Tat eine einfach-harmonische Oszillation, von Amplitude - - (1 -+ cos y), mit der Phase2 x (7 _ ), deren Rich- tung in R(zyz) mit dem durch diesen Puukt gehenden Meridian ZR denselben Winkel « bildet, wie dieser Meridian im Polpunkte Z mit der ZY-Ebene, Fig.5. Demnach haben in diesem System die Öszillationen die charakteristische Eigenschaft, daß alle Punkte eines Meridianes längs der Kugelfläche so schwingen, daß ihre Schwingungsrichtung mit der Meridianebene überall denselben Winkel bildet, wie im Polpunkte 7; man kann daher dieses Oszillationssystem mit Recht das isogonale nennen; seine Kugel- wellen sind zur Darstellung einer wichtigen Klasse von Polari- sationserscheinungen gebeugten Lichtes sehr geeignet. — Aus der physikalischen Darstellung des einfach-zirkumaxialen und einfach-meridionalen Systems folgt auch die des isogonalen Systemes. Vollführt nämlich wie in $ 14 (1) eine starre Kugel vom Radius R rotatorische Schwingungen um die durch die Ruhe- lage ihres Mittelpunktes gehende Achse X nach dem Gesetze — - cos 2 a und dabei gleichzeitig, wie in $ 14 (11) trans- latorische, geradlinige Schwingungen längs der durch dieselbe Ruhelage gehenden Y-Achse nach dem Gesetze b sin 2« 7; so kann der Bewegungszustand des elastischen Mediums, infolge der linearen Differentialgleichungen, stets als die Summe der durch die einzelnen Erregungen verursachten Zustände betrachtet werden. Setzt man nun in $ 14 (1) und (11) betreffs der Amplituden der erregenden Schwingungen die Bedingung fest: A-aR=- bR=A, (8) also einfach 2», so erzeugt der erwähnte, gleichzeitig rotatorische wie trans- latorische Oszillationszustand der erregenden kleinen Kugel in zu A größeren Entfernungen r ein Vektorensystem, welches nach $ 14 (10) und (20) und nach (8) dieses Paragraphen gleich ist der hier in (3) dargestellten Summe von (1) und (2). Dieselbe bedeutet also ein isogonales Schwingungssystem im Medium; das- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 151 selbe hat keine Symmetrie um eine Achse, jedoch zu Sym- metrieebenen die XZ- und die YZ-Ebene, so daß also die Z-Achse als Schnittlinie derselben, eine ausgezeichnete Achse ist. Man bemerkt, daß die infolge der drehenden Oszil- lation auftretende Amplitude eines Punktes des Äquators der ka ka : 6 ä Kugel R den Wert hat: R- 5m pe, oder 55; ferner ist hier die Amplitude der geradlinigen Oszillation der Kugel: b — 2 , @; danun in obiger Näherung R/A sehr klein ist, muß die Amplitude sehr groß sein zur Amplitude a - also die Rotation A 2 R sehr energisch zur Translation. [U 20 a $ 16. Verteilung der Schwingungsrichtungen der isogonalen Welle längs einer Schar von Kugelkreisen, deren Ebenen durch eine einzige Tangente der Kugel- fläche gehen. Es möge hier noch eine einfache, jedoch wichtige geometrische Eigenschaft dieses Oszillationssystemes bewiesen werden, nämlich diejenige, daß die Richtungen der Schwingungen längs solchen Kugelkreisen geordnet sind, deren Ebenen sämtlich diejenige Linie SY’ enthalten, Fig.6*, welche durch den, dem Polpunkt Z diametral gegenüberliegenden Punkt S der Kugelfläche geht und der Achse OY parallel gerichtet ist. Es sei ERS ein solcher Kreis, X sein Mittelpunkt; man kann ohne Schwierigkeit beweisen, daß die in A zu diesem Kreise gezogene Tangente in die Richtung der in R(xyz) resultierenden Schwingung (&n8&) fällt und daher mit dem Meridian ZR den- selben Winkel « bildet, wie dieser Meridian mit der YZ-Ebene in Z. Bedeutet nämlich e den Winkel zwischen der Kreisebene ERS und der YZ-Ebene, SE den Durchmesser des Kreises, SR=h die zum Kugelpunkte R gezogene Sehne desselben, u den Winkel zwischen SE und SR; bedeuten ferner @,9,2; «,y dieselben Größen wie bisher in $ 15 und Fig. 5, so findet man, nach dem Gerippe der Fig. 6: * In bezug auf die Bezeichnung R siehe die Fußnote des $ 15, p. 148. 152 1. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 16. z=rsiny-sine, y=rsinycos«, 2=rcosp, (1) x=hcosusine, y=hsinu, z+r=hcosucos:, (2) SE=2rcoses, h=SE:-cosu=2rcosecosu, (3) also: x=?2rsinecose cos’ u, y=?2rcosesin u cosu, (4) z+r=2rcos?ecos?u. Ü Fig. 6. Das Gleichsetzen der Ausdrücke für dieselben Koordinaten ergibt: sin ysin«a=2cose-sin&cos?u, sin y cos«@ = 2 cos e sin u cos u, (5) 1+cosy=200se cos & cos? u. Daraus folgen die später notwendigen Ausdrücke: Being) ö a sin? « sin? U Te ee (6) ö siny cos 1-+- cos sin u = ——, cos 2 w — 1. | POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 153 Es sei nun der Bogen ER o ,‚ dessen Inkrement do liest längs der in R zum Kreise ERS gezogenen Tangente; da, wie sofort ersichtlich, der Winkel X (KRS) = u, und do mit h den Winkel 4x — u bildet, so wird: do=hdu:cosu=2rcose: du. Man bildet demnach dieRichtungskosinus vondo, unter Berück- ‚sichtigung der in (4) explicite durch e und u ausgedrückten z, %, 2 2 ı g2 sin e sın 2 Aloha 27 coslen dl 5 dy _ 1 dy ee a (MD. dz 1 dz te we 727 09S Esın 2 u: don Pinleosie alu u n Man drücke nun die rechtsseitigen Größen obiger Gleichungen mit- tels ihrer, oben in (6) durch « und y dargestellten Werte aus, es wird de a, 8 sin @cosasin?y des ausm y-ige— Te a = sin? «sin? y cosy+ cos’y—+sin’«sin? 7 ee Al 6) (1 aan: ?) (1 IT (1 + cos =) I 1+.cosy (8) dz & (1-- cosy)cos«siny A a Soslosin con, - Also sind die Schwingungskomponenten [$ 15, (6)]: A DIOCHER El nc0:N)) 7, sin», A dy _. — (00) er sin », (9) A dz . 5 (ln en) u das ist: die Schwingung im beliebigen Punkte R (xyz) der Kugel- fläche geht stets längs der Tangente desjenigen Kugelkreises ERS vor sich, der durch R geht und dessen Ebene SY’ enthält. Daß die Tangente mit dem durch AR gehenden Meridian ZR in R denselben Winkel « bildet, wie die YZ-Ebene mit dem- selben Meridian in Z, ist aber schon in $ 15 (7), Fig. 5 erwiesen. Zieht man daher eine Schar solcher Kreise ERSE von &e=4x bis e= — 4x über die Kugelfläche: so schneidet der Meridian ZRSZ alle diese Kreise unter demselben Winkel «; das System dieser Kreise drückt also die isogonale Art der gesetzmäßigen Verteilung der Schwingungsrichtungen an der Kugeloberfläche aus. 154 ıI. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. SEE $S 17. Zweites, zum ersten orthogonales isogonales | Oszillationssystem. Man erhält sofort ein anderes, ebenfalls isogonales System, wenn man in den, in $ 15 (1), (2), (3) komponierten zirkum- axialen und meridionalen Systemen die X- und die Y-Achse gegenseitig vertauscht. Y Setzt man: r & 7 A Yy* 22 5 ee =-+-= on gi De al. aeg) Ve N opre sın ı, A 7 | (2) I ale r so bedeutet (&,7,&,) ein um die Y-Achse symmetrisches, einfach- zirkumaxiales, (&, 7, &,) ein um die X-Achse symmetrisches, einfach meridionales Oszillationssystem, deren Zusammensetzung ergibt: Ä ana te en en a Bo | an, | also: r r a) sin db, (3) v FAN: ZÄNCARE: & -- (14 )sing, | oder, mittels « und y ausgedrückt [$ 15, (5)]: d=+ e - (cos y + cos? p + cos’ « sin? y) sin y, . sin « cos a sin? y sin a, (4) 5 = .sinasinp(1+ cosy)sin®. Auch dieses Schwingungssystem ist stets senkrecht zu r, wie dies die einfache Multiplikation der ersteren Komponenten (3) mit Be rY ? y 2 Y Ebenso findet sich unmittelbar die Produktensumme der und die Produktensumme ergibt. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 155 Komponenten des ersten isogonalen Systemes 8, n, &, |$ 15 (3)] mit den Komponenten 8‘, 7, & proportional der Summe: ze Sn. dB 7 r I das ist, in jedem Punkte A der Kugelfläche r sind die Schwingungen (&n$) und (8 7 &) stets transversal zur und aufeinander orthogonal. Also bilden die Schwingungsrichtungen von (8 7 &) der längs eines und desselben Meridians liegenden Punkte R (xyz) mit diesem Meridian alle denselben Winkel «+47, wenn « wieder, wie in $ 15 und 16, Fig. 5 und 6 den Winkel zwischen der Meridianebene ZR und der YZ-Ebene bedeutet. Es bildet demnach (& 8) ein zu den durch die Z-Achse gehenden Meridianen ebenfalls isogonales Oszillationssystem, welches überall orthogonal zum Systeme (878) ist. Die Schwingungen (8'7’&) der Punkte R(xyz) der Kugel- fläche r sind also längs solchen Kugelkreisen geordnet, die sämt- lich die durch 5 gehende, zu X parallele Gerade SX’ enthalten Fig. 6; dieses Kreissystem ist orthogonal zu dem durch SY’ gehenden System von Kugelkreisen ($ 16). Auch in diesem Falle ist die physikalische Darstellung des Systemes gleich derjenigen des vorigen Systemes $ 15, vorletzte Alinea: vollführt nämlich eine starre Kugel vom Radius R rota- torische Schwingungen um die durch die Ruhelage ihres a punktes gehende Achse Y nach dem Gesetze u cos 2% nn und dabei gleichzeitig translatorische geradlinige Schwingungen längs der durch Ruhelage gehenden X-Achse nach dem Gesetz b-sn?2z = so entsteht in größerer Entfernung von der er- regenden Kugel das zweite isogonale Oszillationssystem, wenn be- züglich der Amplituden wie in $ 15 (8), die Bedingung besteht Am m=- uw (6) auch hier sind die Ebenen XZ und YZ Symmetrieebenen, jedoch, in einem, bezüglich des ersten Systemes ($ 15) vertauschten Sinne, und die Z-Achse ist auch hier eine ausgezeichnete Achse. — 156 1I. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 ı8 $ 18. Andere Darstellung des isogonalen ÖOszilla- tionssystemes: Zusammensetzung aus koaxialen, nicht- einfachen zirkumaxialen und meridionalen Kugelwellen. Die Entwicklungen der $$ 15, 16, 17 zeigten das erste iso- gonale Oszillationssystem als das Resultat der Zusammensetzung eines einfachen, um die X-Achse symmetrischen zirkumaxialen Systemes und eines einfachen, um die Y-Achse symmetrischen meridionalen Systemes; das zweite isogonale System entsteht, wenn die beiden zu komponierenden Systeme mit ihren Symmetrie- achsen gegenseitig vertauscht und miteinander vereinigt werden. Es möge nun im folgenden gezeigt werden, daß die Übereinander- lagerung eines nicht einfachen zirkumaxialen und eines nicht einfachen meridionalen Systemes, die aber beide die Z-Achse als geometrische Achse besitzen, dasselbe erste, und bei passender Wahl der Amplituden auch das zweite isogonale Oszillationssystem ergibt. 1. Man beweist dies, indem man erkennt, daß die Richtungs- kosinus der linearen Oszillation in (xyz), nämlich von o, die gleich sind derjenigen der Tangente des Kreises ER an R, Fig. 6, auch folgendermaßen dargestellt werden können [$ 15 (5)]: dx CHE dy dz Ze: eat 7, sina, 7,C08 « " sin &, 7, osa+ sine; (1) man überzeugt sich davon, indem man die in« und y ausge- drückten Quotienten (l. c.) substituiert und mit dem System $ 16 (8) vergleicht: dx OB : 3 —- c0o8« + 7, gu « — sin a cosa cos y — sin« cosa — ) C ds a sin @ cos « sin? y dx “iR 1+.cosy do dy 5) 2.6) ds 208 « . ” sin &@ = C08" a cosy + sın!a = cosy+cos’y+sin’asin?y dy (2) Sn 1-£.cosy 08? dz 5 Ts 08 a ‚sin = — sinycosa+ 0 = (l-+cosy)cosaesiny _ da ZR 1--.c0sy mas Demnach können nach $ 16, (9) die Schwingungskomponenten geschrieben werden: POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 157 A dx @LEB 6 se, (lt es (E coo«+ „„sin «) sin », A dy a oo ; x 9— (Ur 8082) (5 cos @+ 7, sin e) sin d, [ (3) A dz da . 3 er + c08 y) br COS & + 7, sine) sın ı. Man kann also diese erste isogonale Oszillation als zusammen- gesetzt betrachten aus zwei Kugelwellen, deren eine längs den um die Z-Achse geschlagenen Parallelkreisen mit der Amplitude = (1-+cosy)sin« und der Phase %, deren andere längs der die Achse Z enthaltenden Meridiane mit der Amplitude = (1+cosy)cos« und der Phase » vor sich geht.* 2. In ganz ähnlicher Weise läßt sich das zweite isogonale System zusammensetzen; man sieht nämlich sofort ein, daß die Richtungskosinus UL: dx dy . dy dee dz 7, ma — „„cosa, „_sin@— „Cosa, „Sina — _,cosu (4) zu einer Richtung gehören, die sowohl senkrecht zu r ist [S 15, (da)], als auch stets normal zu der, durch die Kosini (1) dieses Paragraphen festgesetzten Richtung, wie dies die Pro- duktensumme aus (1) und (4) unter Beobachtung von $ 15, (Ba) sofort erweist. Bildet man übrigens (4) direkt aus (5) des S15, so wird unmittelbar —_ sin«e— cosa=sinacosy-+ a — ds dn r cosy— c0s?y + cos? « sin? y en 1-4 cosy : daR: dy 0 ; 7 sIN& — =—- COS K— Sin @ COS & COS P — SIN« COS « — ds dn (5) __ Sin@cose« sin’ y IE Ercostya N GE sin eo: si | 0 — — — — — sın ny-V= ze Ze & ine sın y sin « sin y (1-+-.cos y) 1-4 cosy * Es sei mir hier gestattet, zu bemerken, daß ich zuerst diese Art der Zusammensetzung fand, als ich das von mir experimentell festgestellte Gesetz der isogonalen Polarisation mittels Kombination einfacher Oszilla- tionssysteme darzustellen versuchte. 158 I. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 19. Damit können also die Komponenten des zweiten isogonalen Systems [$ 17, (4)] geschrieben werden ‚ dx dx 0 =“ (14 cos) (7, sin «7, cos«) sin y, ’ da 6 3 "= (1 +c0s7) (si nu — 7, cos) sin ı, (6) DL A a )( R dz ; re ( cos y) (7, m a«— 7, c08 «) sın ı%. Man kann daher diese Oszillation als zusammengesetzt betrachten aus zwei Kugelwellen, deren eine längs den um die Z-Achse ge- schlagenen Parallelkreisen mit der Amplitude = (1+ cosy)cos« und der Phase — y oder m + ı, deren andere längs den die Achse Z enthaltenden Meridianen mit der Amplitude z (1+ cos yp) sin « und der Phase &» Oszillationen erzeugt. Indes muß bemerkt werden, daß die physikalische Erläute- rung der in diesem Paragraphen gegebenen Zusammensetzung kompliziert und wenig wahrscheinlich erscheint, während die in den $S$ 15 —17 betrachtete Komponierung eine sehr einfache physikalische Bedeutung hat. $ 19. Der elastische Elongations-(kinetische)Vektor und der zugehörige Torsions-(potentielle)Vektor bilden orthogonale, vertauschbare Richtungssysteme in der Kugelwelle In großer Entfernung vom Erregungszen- trum verschwindet der Einfluß seiner Form und seiner Oberflächenbedingungen; es bleibt nur der von der Art der Erregung bedingte Charakter des Lösungssystems. I. Bezeichnen u, v, ww die doppelten Werte der Komponenten der zu den elastischen Verrückungen gehörigen Torsion, so gilt für dieselben bekanntlich O1 02 Ton de 02 0% Man kann die Resultante der Verrückungskomponenten &,n,& den POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 159 kinetischen, diejenige der Rotationskomponenten «, v,w den potentiellen Vektor nennen.® 1. Geht man von den Ausdrücken des um die X-Achse sym- metrischen einfach-zirkumaxialen Systemes aus [$ 14, (10)], indem man dort ak—= A setzt: y A / 2 2 n ’ U len); Io A 2 0, n-+d sing, g=—4- Leim, | und bildet deren Differentialquotienten, indem man r/A als sehr groß ansetzt und die Glieder höherer Ordnung vernachlässigt, so findet man aus (1) und (0) A? ’+32° wer Ya cos p, | a al 2 Yy | De oe (2) FANDEN 202 War: we Dies ist aber ein einfach-meridionales, einfach-harmonisches Vek- torensystem, welches um die X-Achse Symmetrie besitzt und zum ursprünglichen zirkumaxialen System (1) orthogonal ist; dieser Typus kam oben vor [$ 17, (2)]. 2. Geht man von den Ausdrücken des um die Y-Achse sym- metrischen einfach-meridionalen Oszillationssystems aus [$ 14, (20) ], indem man dort $Rb= A setzt: 1 2 A D t Y 22 m 5) sind, ne ug sin, ns Tr Ü und bildet die Differentialquotienten in obiger Annäherung, so wird ebenfalls aus (3) und (0) > [7 N = = = > cos db, Del), (4) ae PR LEEN ET * Man sehe z.B. P. Drupz, Physik des Äthers auf elektromagnetischer Grundlage p. 499, Stuttgart 1894. 160 ı1I. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 19. Dies ist wieder ein. einfach-zirkumaxiales, einfach-harmonisches Vektorensystem, dessen Symmetrieachse ebenfalls die Y-Achse ist; dasselbe ist orthogonal zum ursprünglichen meridionalen System (3); auch dieser Typus kam schon vor [$ 17, (1)]. 3. Geht man von den Ausdrücken desjenigen einfach-isogo- nalen Oszillationssystemes aus, welches aus der Summe der unter (1) und (3) angesetzten beiden Systeme entsteht, wie schon früher dargestellt, [8 15, (3)]: < A E=-— sin Üb, | A 2 Y — + nn . = + we sın v, (5) Am, NONE | so findet man natürlich als den doppelten Wert der Drehungen die Summe der hier unter (2) und (4) gefundenen Werte, also den schon früher gebildeten Typus |$ 17, (3)]: A AR y°+2?° u nn ENTE (> Ar 7? ) cos #, ZA) eo ea 0 (6) 2 A We (1+- —) cos dp. Dies ist aber ebenfalls ein a jedoch zum ersten isogonalen System (5) ebenfalls orthogonales, einfach-harmonisches Vektorensystem. 4. Wäre man, wie in $17, ursprünglich von den zweiten einfachen Oszillationssystemen ausgegangen, nämlich von dem, um die Y-Achse symmetrischen zirkumaxialen &'n,'&, von dem um die X-Achse symmetrischen meridionalen 8,7,’ & und von dem aus deren Summe entstandenen isogonalen System &n’€, so hätte man für die Drehungskomponenten der Reihe nach das erste meridionale, das erste zirkumaxiale und das erste isogonale Vektorensystem erhalten, also die Typen (1), (2), (3) des $ 15. In allen diesen Fällen bildet das jeweilige elastische Ver- rückungssystem (kinetische Vektorensystem) und das zugehörige Drehungssystem (potentielle Vektorensystem) zueinander ortho- gonale Richtungssysteme auf der Kugelfläche r. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 161 Würde man aus u, v, w in derselben Weise einen neuen Vektor bilden wie u,v, w aus 8,n,& gebildet wurden, so hätte man, da oa oa 0 Do ou oV dw — +.- + =(, unmittelbar 0x 0y 02 ow Do a > oe dm: | 09.037 VS (+) et eust; man erhielte in dieser Weise wieder den Typus des jeweiligen ursprünglichen Elongationssystemes &7&. II. Man bemerkt hier sofort, daß in den Ausdrücken (1), (2); (3), (4); (5), (6) dieses Paragraphen keine Eigenschaft der Form und der Oberflächenbedingungen der erregenden kleinen Kugel auftritt; daß diese Vektoren nach den geltenden Regeln ohne weiteres aus den hier in (1) und (3) für U und P angesetzten Formen dargestellt werden können, ohne daß man über die Form und die Ober- flächenbedingungen des sehr kleinen Erregungskörperchens nähere Voraussetzungen macht, oder überhaupt solche hier nötig hätte. Wohl aber bedeutet die Wahl von U in (1), daß das Erregungs- zentrum einfach-rotatorische, die Wahl von P in (3), daß dasselbe einfach-translatorische Oszillationen vollführt; dadurch ist auch der jeweilige Typus des Lösungssystemes bestimmt, welches die zu- gehörigen charakteristischen Vektorensysteme ergibt. — $ 20. Energieverhältnisse der elastischen Kugelwellen. Die auf die Volumeinheit bezogene Energie eines oszillie- renden Mediums, die „Energiedichte“, ist bekanntlich E\ 2 2 2 2 tete wobei das erste Glied den kinetischen, das zweite den poten- tiellen Teil dieser Energie bildet.* Eine leichte Rechnung zeigt, daß für jedes System unserer Kugelwellen die beiden Teile dieser Energie in allen Punkten des Mediums, für welche der Wert r/A sehr groß ist, einander gleich * Man vgl. z. B. W. Voıgr, Kompendium der theoretischen Physik, Bd. II, p. 560—562, Leipzig 1896. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 11 162 I. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 20. sind; für die unter Punkt 1. und 2. des $ 19 erwähnten Systeme folgt diese Gleichheit sofort, für die unter 3. erwähnten unter Be- obachtung der Gleichheit: =) a 2) 1 Nun wollen wir uns mit der Energie des sekundären Erregungs- raumes beschäftigen und dabei den einfachsten Fall annehmen, daß die in diesen Raum einfallende Oszillation einem linear-polarisierten ebenen Wellenzuge angehöre, dessen Fortpflanzungsrichtung in der positiven Z-Achse, dessen Schwingung längs der Y-Achse liege. Im Punkte ©,y,2, dieses Erregungsraumes gilt also Sl, = 4 sin 27 er =; | (3a) O8 Im u, 2 de ee (7 .); aus: Ä nt, .@b) in u 0% 0% Die beiden Arten der Energie haben hier den gleichen Wert: 1 er 2uN RR t 2, > 4 (7) GOos 227-2): (4) Setzt man in diesen Ausdrücken 2, = 0, „=, 2, = 0, so gelten dieselben für ein Volumteilchen um den Anfangspunkt r = 0. Würde man nun eine sehr kleine Kugel vom Radius R als dieses Volumteilchen annehmen, so würde dieselbe also infolge des einfallenden Wellenzuges erstens eine geradlinige einfach-harmo- nische Schwingung längs der Y-Achse nach dem Gesetze in (3a): = A, Sin 27 = (5) und zweitens eine rotatorische einfach-harmonische Schwingung um die X-Achse nach dem Gesetze (3b): üp — An: 7: cos Inn (6) w| Hr ausführen. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 163 Würde man ferner diese Kugel als sekundären Erregungskörper betrachten, so würde nach $ 14 und 15 ihre Rotation und Trans- lation bei großen A/R und r/A gleichzeitig ein einfach-zirkum- axiales und ein einfach-meridionales Oszillationssystem erzeugen, deren Symmetrieachsen die X, bezüglich die Y- Achse sind. Diese Systeme bilden zusammen nur unter der Bedingung ein isogonales System, wenn nach $ 15, (8) die lineare Amplitude der Translation, nämlich db, und die Winkelamplitude der Rotation on » Aa der Kugel R, nämlich Dep 2 a, also dab miteinander in solchem Verhältnis stehen, daB b= ah 2 ah Az R2 oa aeg (1a) b: hingegen ist bei der gegenwärtigen, vom äußern Wellenzug ein- geprägten Bewegung der Kugel nach (5) und (6) dies Verhältnis: 214 h IR . An m Seh (7) 7U Die beiden Verhältnisse (7a) und (7) sind im allgemeinen einander nicht gleich; demnach würde diese letztere, mittels (5) und (6) dar- gestellte erzwungene Bewegung der Kugel in größerer Entfernung keine isogonale Kugelwelle erzeugen. Wollte man aber über den kleinen Kugelradius A so dispo- nieren, daß durch dessen Wert die beiden Verhältnisse (7a) und (7) gleich würden, so wäre N ann (7b) mithin R und A von gleicher Größenordnung; dies wäre aber in Widerspruch mit der früher gemachten Annahme, daß nämlich R/A sehr klein sei, unter welcher die physikalische Darstellung unserer isogonalen Systeme auf elastischer Grundlage zulässig ist. Man findet nämlich für den Fall, daß R und A gleicher Größenordnung sind, daß bei sehr großem r/A die Phasen in den Ausdrücken (9) des $14 den Wert y» + arctg - = haben, und also (9) nicht in (10) übergehen. Hingegen gehen bei dem- selben Fall in Abschnitt II des $ 14 die Ausdrücke (15) bei Be- achtung von (16a) und (16b) genau in die Annäherung (20) über. 11% 164 II. THEOR. TEIL. . I. FRÖHLICH. $ 21. Es haben also unter der Voraussetzung (7b) die zirkumaxialen und die meridionalen Vektoren nicht gleiche Phasen, dies ist aber wie in (3) des $ 15 notwendig, um aus diesen Systemen das iso- gonale System bilden zu können. Indes ist es fraglich, ob die Vorgänge im Erregungsraume sich so einfach abspielen wie sie hier vorausgesetzt wurden (vgl. folgenden Paragraph). Ss 21. Darstellung des isogonalen Systemes unter der Voraussetzung der Gleichheit der Energien der von der translatorischen und von der rotatorischen Oszillation der linear-polarisierten einfallenden Welle erzeugten OÖszillationssysteme. Die am Ende des $ 20 erwähnte Schwierigkeit läßt sich durch einfache Betrachtungen allgemeiner Art vermeiden, indem man nämlich von den uns unbekannten Vorgängen im sekundären Erregungsraum nur das voraussetzt, daß sie aus einfachen linear- polarisierten elastischen Schwingungen bestehen, die jedem Volum- element des Erregungsraumes eine unter sich parallele lineare translatorische und eine unter sich parallelachsige rotatorische einfach-harmonische Oszillation erteilt; die Richtung der trans- latorischen und die Achse der rotatorischen Oszillation sind natur- gemäß aufeinander stets senkrecht und liegen in der einfallenden Wellenebene. Man darf wohl mit der größten Wahrscheinlichkeit behaupten, daß jedes dieser Volumelemente im allgemeinen als eine erregende Kugel betrachtet werden kann; es erzeugt somit jedes erregende Massenelement in größerer Entfernung vom Erregungsraume in- folge seiner rotatorischen Schwingung ein einfach-zirkumaxiales, infolge seiner translatorischen Schwingung ein einfach-meridio- nales Oszillationssystem. Hat nun der Erregungsraum im Verhältnis zu r geringe Dimensionen, wie dies bei Lichtbeugung durch eine Öffnung stets der Fall ist, so ist sofort einleuchtend, daß die Resultante der aus den einzelnen sekundären Erregungselementen hervorgerufenen Zustände ein einfach-zirkumaxiales und ein einfach-meridionales POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 165 Oszillationssystem vom selben Typus ist, wie die durch ein einzelnes Element erzeugten Systeme. Man darf daher ansetzen: 1. Die vom einfallenden Wellenzuge im sekundären Erregungs- raume hervorgerufene elastische torsionale Schwingung erzeugt an Stellen, die vom Erregungsorte genügend weit sind, [nach $ 14, (10); 819, (1), (2)] ein einfach-zirkumaxiales Oszilla- tionssystem, dessen lineare Komponenten: ANBtzE a: A 6 =0, a ch, cu (la) dessen doppelte torsionale Komponenten: kA y°+e? a, co y, kA xy Va cos, (1b) WAZ U eine, 208 Ö, wobei, wie im $ 19 t r 27 a 2. Die vom selben einfallenden Wellenzug im sekundären Erregungsraume hervorgerufene elastische lineare Schwingung erzeugt an Stellen, die vom Erregungsorte genügend weit sind [nach $14, (20); $19, (3), (4)], ein einfach-meridionales Oszil- lationssystem, dessen lineare Komponenten: i=--. I sin, n,=+ = _ „5 ” sin vb, ‘ (2a) en —. I - sin», dessen doppelte torsionale Komponenten: w„—=+"”. cos vb, v,—0, w—— 2.2 cos »b. (2b) Die Amplituden A und B seien vorläufig in unbestimmtem Ver- hältnis zueinander. Man bilde nun die Energien der beiden Oszillations- 166 II. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 821. systeme für die ganze Kugelfläche » und setze dieselben einander gleich. Damit ist ausgesprochen, daß die kinetische und die potentielle Energie der einfallenden Welle, die doch stets einander gleich sind, je für sich ein System von Oszillationen erzeugen, deren Energien ebenfalls einander gleich sind; daraus findet man, wie sofort gezeigt wird: A= DB, und dann bedeutet: &+8,,n+n,, &+5, das isogonale Vektorensystem der Elon- gationen, + %,, %,+v,, w,+w, das zu ersterem orthogonale, ebenfalls isogonale Vektorensystem der Torsionen. 1. Man hat aus (la) und (1b) für die Volumeinheit: Det or A Yen t 2 29,2 SEN DR Ra r? cos" 2(y .) (le) Bezieht man den Ausdruck auf die Kugelschale vom großen Radius vr, und von der Dicke dr, so wird die in dieser Kugel- schicht vorhandene ganze Energie des Systemes unter 1: An? A? 32 t 7% Bar [ ec, JH wobei df eine um die X-Achse liegende Elementarzone der Kugel- fläche bedeutet. Setzt man dann wird sin? a dj 20 suondkon und die Energie 4? 3 t r b 3 E, dr = 75 2% A?dr . cos? 2x7 — Bye cos?%,) sind, dd, also: ; 3708 2. Man hat aus (2a) und (2b) für das Volumenelement: 1 08, 2 on, 2 0 2 1 A\? 2 2 Da 2 | (3 + =) +) Ye (m) Ve a 14n?® B? x° 42° t : (2e) 2 BR UL). EU a 22(7 .) E dr = 22m. 4° cos 2 (7 - 7) dr- (le) =% POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 167 Bezieht man auch hier diesen Ausdruck auf die obige Kugelschale, so wird die ganze Energie des Systemes unter 2.: am Bone, E,, dr -/ par ® r2 dr Sr Ba [0)>) 2 zn (7 -) df, (2 d) F Setzt man hier () cos di, — 2, dann ist o 2° +2? SUBR sin, = a Near, 2rcnaeın dd, also wird 327° 9 ) t ip , Sem 2 29 ee 5 2 E,dr — sp D? cos (7 AL (2e) Nimmt man nun an, daß die Energien (le) und (2e), die aus den einander gleichwertigen Teilen der Energie der einfallenden Welle, nämlich: aus deren potentieller (rotatorischer) und aus deren kinetischer (translatorischer) Energie entstanden, ebenfalls einander gleich sind, und diese Annahme dürfte doch sehr wahr- scheinlich sein, dann wird unmittelbar A=5. Es sind aber dann, wie in $15, 16,17 ausführlich dargelegt wurde, &-+8,, 7,+9,, &+8, und w+u,, v, +v,, w, + w, zwei zueinander ortho- gonale, isogonale Vektorensysteme, welche in dieser Weise von der einfallenden, linearpolarisierten Welle erzeugt werden. Dieser theoretische Satz erhält eine wichtige Be- deutung durch den Umstand, daß die Beobachtung die vollständige Geltung des Gesetzes der isogonalen Polari- sation für den Fall feststellt, wenn linearpolarisiertes Licht normal zu den beugenden Öffnungen eines Glasgitters fällt und entweder von der beugenden Fläche unmittelbar in Luft reflek- - tiert-gebeugt wird, oder durch diese Fläche hindurch unmittel- bar im Luft gebrochen-gebeugt wird (vgl. 8 65, 66 u. 75 dieser Arbeit). Ja, dieses Gesetz hat selbst dann noch allgemein Geltung, wenn das einfallende linearpolarisierte Licht unter beliebigem Winkel auf die beugenden Öffnungen auftrifft, dessen Polarisations- ebene jedoch in der Einfallsebene liest und die Beugung wie oben stattfindet (vgl. $ 54, 55, 56, 61, 64, 69 u. 80). 168 I. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 22. 2. Darstellung der Kugelwellensysteme auf elektromagnetischer Grundlage. $ 22. Allgemeines über elektromagnetische Störungen und Wellen. Im folgenden sollen die bisher auf elastischer Grundlage betrachteten Kugelwellen ($ 14—21) mittels der elektromagnetischen Auffassung dargestellt werden; dabei beschränken wir uns auf die notwendigsten Entwicklungen und schließen uns auch hier selbst bei Behandlung schon bekannter Beziehungen keiner der in der Literatur vorfindlichen Darlegungen ganz an*, gehen jedoch bei Aufstellung neuer Kombinationen wo dies geboten erscheint, über deren Grenzen weit hinaus. Bezeichnungen und Grundgleichungen. Es seien: X,Y,Z die Komponenten der auf die positive elektrische Einheit wirkenden elektrischen Kraft, %,9),8 die Komponenten der elektrischen Polarisation (des elek- trischen Momentes), * Man sehe z. B. Lord Rayreısn: On the electromagnetic theory of light. Philosophical Magazine (5), vol. XH, p. S1—101, London 1881. H. A. Rowrann: On the propagation of an arbitrary electro-magnetie dis- turbance, on spherical waves of light, and the dynamical theory of diffrac- tion. Philosophical Magazine. (5). Vol. XVII, p. 415—437, London 1884; American Journal of Mathematics, Vol. 6, p. 359—381, 1883. H. Hertz: Gesammelte Werke, Bd. II, Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft. Nr. 9: (1888) Die Kräfte elektrischer Schwingungen, behandelt nach der Maxwerrschen Theorie; p. 147—170, Leipzig 1894. H. Poıncar£: Les oscillations &lectriques, $ 45, p. 85—92, Paris 1894. W. Voısr: Kompendium der theoretischen Physik, Bd. II, p. 452—457; Leipzig 1896. A. G. Wesster: Treatise on Electrieity and Magnetism, $ 252. p. 527—531, London 1897. H. v. Hernsorrz: Vorlesungen über die elektromagnetische Theorie des Lichtes (herausgegeben von A. Könıs und C. Runge), $ 35—37, p. 121—131, Hamburg und Leipzig 1897. Cn. E. Curry, A peculiar class of waves, Festschrift, Lupwıs Bortzmann gewidmet, p- 282— 286, Leipzig 1904. A. Garsgasso, Vorlesungen über theoretische Spektroskopie, p. 93—98, Leipzig 1906. M. Prank, Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung, p. 100—128, Leipzig 1906. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 169 L,M, N die Komponenten der auf die positive magnetische Einheit wirkenden magnetischen Kraft, UM, die Komponenten der magnetischen Polarisation (des magnetischen Momentes), & die dielektrische Konstante 2 des homogenen, isotropen Mediums, u die magnetische Konstante e= 3: 101 Er — Verhältnis der elektromagnetischen Einheit der Elektrizität zur elektrostatischen. Dann gelten, für jeden (xyz) Punkt eines ruhenden, homogenen, isotropen, dielektrisch-magnetischen Mediums die Glei- chungen und Beziehungen EN ON OEM: u oe Om N ZUR. a0 W — ao N: © Du 0 am 9? DR ou 02 de (2) : 02 oM o&L m on ober ea 0a 0 e DE oa on? € 3 r € or u 3-22 8) En RE Hierzu treten noch die durch Differentiierung und Addierung der ersten zwei Systeme erhaltenen Gleichungen: 06 e -0 NOX . 0% 0Z Sn unatratrea) (5) of m. e ö6L 0M tee, a + )=0, welche aussagen, daß die räumliche Dichte der elektrischen und magnetischen Quanta, nämlich 6 und | von der Zeit unab- hängig sind. Für elektromagnetische, zeitlich-periodische Stö- rungen müßte 6 und | ebenfalls zeitlich-periodisch sein; diese Forderung mit Gleichungen (5) verbunden ergibt: a a ren Fe 0% oy 170 II. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8.23. OL an OEM a a 0, oder: n _ dy no = =), (@) schließlich mögen N und magnetischen Kräfte (also auch die gleichnamigen Momente) der allgemeinen Wellengleichung genügen 22 e2 5 ; A on NVERUR wobei u Veh (8) $ 23. Die elektrischen Störungen seien gegeben. Einfacher Fall: meridionale elektrische und damit ver- bundene zirkumaxiale magnetische Kugelwelle. I. Allgemeine Form der Lösungen. In diesem Falle dient das ı [$ 22, (8),:(6)]: ea ee. Zee] = T? V K, 312 —_—. „vy: J, ot? TB Y 3 (1) &K 7 W280 & als Grundlage und Ausgangsbeziehungen; man kann dan Lösung in der Mon schreiben: & oD OEL N 0@G =. +, & 0% N I NO OEN OH: a (3) De OlGEmBB ER] B 5 DR EL 0m: wenn dabei F, @, H der allgemeinen Wellensleichung [$ 22, (8)], D der Bedingung von —i0 (4) genügt; außerdem, weil die vier Funktionen F, G, H, D zur Bestimmung von X, 9), 3 zuviel sind, mögen die ersteren drei noch der Bedingung GER Ol OLE 0 (5) unterworfen sein; dadurch ändern sich die oben (3) ausgedrückten Werte von &, 9, 8 nicht.* * Siehe z.B. H. v. Hruunorrz 1. ec. p. 55, Fußnote des $ 22 dieser Schrift. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. ml Betrachtet man demnach F) G, H, D als gegeben, so be- stimmen sich aus ihnen nicht nur &, 9), $ aus obigem Ansatze (3) : = Alan 5 ; ebenso wie aus $22, (3) X = X usw.; sondern auch die durch die elektrischen Störungen erresten magnetischen Kräfte und Pola- risationen Z, M, N und 2, M,% aus dem zweiten Gleichungs- system des vorigen Paragraphen, da man daraus und aus (3) hat: u OL = - MN-in.2 0G 0° Desene oH ge Are u) 4=V F, 2y 02 OR\0% oy also: a en I) 2 EIER —ı —— 4A gg °o v2 F — 4 TC B = ma Pi) Bor @ 0 demnach L=4n — - + eine Funktion der Koordinaten. Letztere spielt indessen bei zeitlich-periodischen »>tö- rungen keine Rolle, also ist een, ou 0@G L L a 09 se Am O8 0% Ki Da rc Not D) DRRORDEN. OR; 6 alle ar 3016; en Ü & 47 I oT Be 6) w 4 ee Nor © zoo 0a an m cm = 0 Aa 0% oy?’- Be Ko das System der Lösung bei mittels 7, G, H, D gegebenen Bo dischen elektrischen Störungen. II. Einfacher Fall: Um die Y-Achse symmetrische Kugelwellen. Man findet ein einfaches, zur Y-Achse symmetrisches Lösungs- system für (1), (2), (6), (7) durch den Ansatz 0® o® 0% 5 wobei ® und # als den Gleichungen genügend vorausgesetzt werden: een warn), (9) Damit erhält man sofort aus (6) und (7): 172 1. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 823 & L 0°(6+ %) 2 ea BR 2oy BT 080 D) 2o 80 u | M al wege ap? (10) en 0, (11) 3 0°(8-+ %) N e 06°® a men ae Für Kugelwellen kann ® und # nur vn r= («+ y? + 22)r und von t abhängen; eine leichte Rechnung ergibt, genau wie in $ 14, Abschnitt II: & Bi IY ca x 2 e 08 > En re oo ) x” 2°? Alfa ” 5 — — TER TE Ss Fr: EB, (12) m 7% 0, (13) ann Rh B u SEEN, Se 8 aan wobeı sg. 2OEF 1 EN ma oo (14) or? Y or Z r dr or: Die Riehtungen der angeschriebenen Momente (also auch diejenigen der gleichnamigen Kräfte) zeigen die Beziehungen ZKLLHÄMHIN=0, Lz+ My Nz2—0, (14a) Ze +V)y + 32 =- :yE. Also sind die elektrischen und magnetischen Kräfte überall normal zu einander; die letzteren (15) sind auch normal zu r und bilden ein längs den zur Y-Achse senkrechten Parallelkreisen gerichtetes ziırkumaxiales System; von den elektrischen Kräften (12) ist nur der S enthaltende Teil senkrecht zu r und bildet ein um die Y-Achse symmetrisches meridionales System. Eine einfache Form der Funktionen ® und %#, die ihren oben (9) angeschriebenen partiellen Differentialgleichungen ge- nügen, ist ®-— T(t-ZYen)--Te-7: 2); "0%. (15) Bildet man nun damit nach (14) S und E und bemerkt, daß bei gegen 4 großen r in den nach r gebildeten Differentialquotienten POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 173 alle Glieder die nicht die zweiten Differentialquotienten von I’ enthalten, vernachlässigt werden können, so bleibt Bey ı or Be 2002 & Io Ä ar u na 0200 a : Th HBER r? 7 ar? ( 6) a (do) Dre ‚oT EISEN. a 32T en Deu, Elorot Man bemerkt sofort, daß die durch (5) gegebenen elektrischen Störungen in größerer Entfernung vom Erregungsorte nach (16) und (17) eine meridionale elektrische Kugelwelle und eine mit derselben untrennbar verbundene, zu dieser orthogo- nale magnetische zirkumaxiale Kugelwelle erzeugen, deren gemeinsame Symmetrieachse die Y-Achse ist. Im Falle T' eine einfach-harmonische Funktion von (7 =) ist, gehen auch diese Kugelwellen in solche ein- fachster Art über.* S 24. Die magnetischen Störungen seien gegeben. Einfacher Fall: meridionale magnetische und damit ver- bundene zirkumaxiale elektrische Kugelwelle. I. Allgemeine Form der Lösungen. Wir werden in diesem Falle die Größen mittels Beistriches , von denjenigen des Falles in $ 23 unterscheiden. Hier dient das System [$ 22, (8), (D)]: Be DER JE a | De m V %, PORN V NL, Te V; R,, (1) or A \ — 2 0% 1 oY L 02 \ (2) als Grundlage; die Lösung hat auch hier die Form [$ 23, (3)]: * Mit den Teilen der Wellenausdrücke, welche in (16) und (17) ver- nachlässigt wurden, weil sie bei allen beobachtbaren Lichterscheinungen un- merklich sind, beschäftigt sich Ca. E. Curry, siehe Fußnote des $ 22 dieser Schrift. 174 1. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 24. _& _0D, am, 106, Da No ey 02 Non Ola OEL, 0 (8) a ee mn mıo2,N\ 08 0y ? wobei F,, @,, H, ebenfalls der allgemeinen Wellengleichung [5 22, ®)] “= Sn, ot Eu und wie in $ 23, (5) der Bedingung a an AR 0, (4) ferner wie in $23, (4) D, der Beziehung: V”D=0, (5) genügen. Dann werden die infolge dieser magnetischen Störungen er- regten elektrischen Störungen gemäß dem ersten und vierten Glei- chungssystem des $ 22 und dem System (3) dieses Paragraphen ausgedrückt durch & 0X, An (ON, om, 9 oF 0G, , 0H, ONE (var ee a oe en A 7 0Y ve A) also: van on Be u a ge demnach ebenfalls X,—=-4r zo + eine Funktion der Koordinaten; letztere hat jedoch für zeitlich-periodische Störungen keine Bedeutung. Es gilt also hier, bei gegebenen magnetischen Störungen als System der Lösung : Er g, Bar Ju 2 @D), oH, 06, &, Art IT RN WU OF, DE av Dur DE? BE ZN. S M, Far AM 2 [OR 0H, 6 J), 3%, ww ya [0 "Ar De 02 0x2’ ( ) & A = ? (7) le RN NE RER, 3, Zu 208 ul Roll TErraen. e = er oy’ B dr eo POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 175 II. Einfacher Fall: Um die X-Achse symmetrische Kugelwellen. Der Ansatz bildet ein Lösungssystem obiger Gleichungen, wenn: OD: en, | ee N D,, v’o—0. (9) Mit diesen bildet man sofort aus (6) und (7) die oben ange- schriebenen Komponenten: u. oe ey N a FE 0x2 ? ne MM Bow) Di mu. > Ir) m _, 04%) ee Do 000? Sure oa Für Kugelwellen kann hier ®, und %#, ebenfalls nur von 'r und £ abhängen; auch hier gibt eine einfache Rechnung, wie in $ 14, Abschnitt II: a ee Bas en FE = y2 S, = EB, we RT, 0 M, xy J, BB, 08, Dıne S,, u) we Eu eonor: (13) a u ERS vu 2. 0% a We omoie wobei Pen) 1 oa, 008 Sg: dr? r Da E, = PB 2 de) or or? Zwischen diesen Komponenten und r bestehen die Beziehungen: LE +HMALNH-=0, KH) y32=0, (14a) LM, y+NWz= + ucE,. Also sind auch hier die magnetischen und die elektrischen Kräfte zueinander normal; letztere auch senkrecht zu r und bilden nach (15) ein um die X-Achse symmetrisches zirkumaxiales System. Von den magnetischen Kräften (12) ist nur der S, enthaltende 176 IL THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 82. Teil normal zu r und bildet ein um die X-Achse symmetrisches meridionales System. Auch hier kann als einfache Form von ®, und %,, die deren partiellen Differentialgleichungen genügt, geschrieben werden: 1 r N ge! r #,& 8-. Dii-Z ye)-, DT), © 2. 0) Bildet man nun mit diesen nach (14) S, und E, und vernach- lässigt auch hier für gegen A große r, in den nach r gebildeten Differentialquotienten alle Glieder, die nicht die zweiten Differential quotienten von I, enthalten, so bleibt: B, yalza lu, 01, KR De ai r? r or? ARE 0, M, Ba DIE ; J, er a er ? r o9r? (16) Ja Fr r drdt?’ (17) ze wa ae an m ae Son € ne reromor Diese Ausdrücke zeigen, daß die durch (8) gegebenen magnetischen Störungen in größerer Entfernung vom Er- regungsorte nach (16) und (17) eine meridionale magnetische Kugelwelle und eine mit derselben untrennbar verbundene, zu dieser orthogonale, elektrische zirkumaxiale Kugelwelle erzeugen, deren gemeinsame Symmetrie-Achse die X-Achse ist. Wenn TI‘ eine einfach harmonische Funktion von (7 ) ist, so gehen auch hier diese Kugelwellen in solche einfachster Art über.* $ 25. Physikalische Konstruierung der zirkumaxialen und der meridionalen elektromagnetischen Kugelwellen. Energie derselben. Man setze wieder ein homogenes, isotropes, elektromagnetisches Medium voraus und nehme an, ein kleiner, kugelförmiger Teil desselben werde von äußeren Einflüssen (etwa von einem ein- fallenden Strahlenbündel der ursprünglichen Lichtquelle) in statio- närem elektrischen, magnetischen oder elektromagnetischen Oszil- * Vgl. Fußnote 8. 173. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 177 lationszustande erhalten; man suche den durch die eingeprägte, erzwungene Oszillation, also den durch dieses sekundäre Er- regungszentrum hervorgerufenen Zustand irgend eines Punktes des sonst unbegrenzten Mediums. Dieser Zustand muß den allgemeinen Gleichungen der elektro- magnetischen Lichttheorie genügen; es sind aber auch die Grenz- bedingungen an der Kugelfläche zu erfüllen. Dieselben mögen hier, abweichend von der in solchen Fällen gebräuchlichen Art, durch folgende allgemeine und einfache Überlegungen festgesetzt werden: Der sekundäre Erregungsraum ist selbst ein Teil des be- trachteten Mediums und von ihm aus pflanzen sich die Erregungen zentral und jedenfalls den allgemeinen Gesetzen der Kontinuität gemäß fort; die äußere Einprägung in diesem sekundären Raume erzeugt nun oszillierende elektromagnetische Verschiebungen, die an der Oberfläche der gewählten Kugel keine Diskontinuität zeigen können, weil eben diese Überlegung für jede solche kleine Kugel gelten muß, deren Radius innerhalb derjenigen Grenzen liest, für welche obige Voraussetzung berechtigt ist, deren Radius also zwischen diesen Grenzen beliebig ist. Die Oberflächenbedingung ist also die, daß die von außen ein- geprägten, fluktuierenden elektrischen oder magnetischen Zustände des Kugelraumes an dessen Grenzfläche gleich sein müssen den gleich- namigen Zuständen des umgebenden Mediums an derselben Fläche. (Andere Auffassungen des Erregungszentrums siehe $ 26.) I. Eingeprägte elektrische Oszillation. Energie der Wellen. Die gewählte Kugel vom Radius R zeige längs der Y-Achse den oszillatorischen elektrischen Zustand: t pi (1) dann findet jedenfalls um diese Achse Symmetrie statt und die allgemeinen Entwicklungen des $23 Abschnitt II haben hier un- mittelbar Geltung; doch wollen wir, wie in $ 14 Abschnitt II, (13) hier sofort ansetzen: BER t Jan Bin. t rn > — u u = = —_ > — = sin2a(,+ 1 S — smn2rnH+ (= Psin2x 722% y t De cos2r 7’ @ Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. AX1l. 12 178 u. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 25. Die daraus gebildeten Ausdrücke sind ebenso wie in $ 14, (16a) und (16b): an 3B 2 a. v ” (3a) Ba. 3B £ + np Tr 5 6089, 2B . 2B 2x DB DIR Era ind = 27 CSU, SnP — 56089, (3b) wobei auch hier t R—r t v-22(7+ 7) 9207: e) Die Oberflächenbedingungen sind hier ebenfalls, wie in $ 14, (17): x $) t 3 3 BE a (oh I 7: > S 6) @ Bildet man diese nach $ 23 (12) und bemerkt, daß auch hier b,— p, so findet man wieder, wie in $ 14 (18a), (13): 3B Bı Ar SB, Bin 2iro B“ BE IB, Brei Er a 1 322 N ankea Ry2N? B -- SR (mt): Die An (6) Damit ist dies Problem gelöst. — Für sehr kleine Werte von R:A und A:r bleiben nun nach $ 14,11 (20) und $ 23 (16), (17) 63, SERIE YDE ee )) By $ = u 2 mr mr: Se (9) a a an U AIR mal er Ü > ‚— snv, M a (8) Eu u C b ae: 07 mv. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 179 Also findet man hier aus den vorausgeschiekten konkreten Bedingungen das einfach zirkumaxiale elektrische und das dazu gehörige, auf das erstere orthogonale meridionale magnetische Momentensystem, also auch Kräftesystem. — Die auf die Volumeinheit bezogene Energie der elektrischen und der magnetischen Störungen ist bekanntlich: = (+Y43) md FEHMARN). (9) Demnach hat man in unserem Fall aus (7) und (8): 1 BR? « ur 2 t r DE INNE - sin? 22(,-;) (10) als Ausdruck jeder dieser beiden Energien, die also, wie hier zu erwarten war, einander gleich sind. II. Eingeprägte magnetische Oszillation. Energie der Wellen. Der gewählte Kugelraum vom Radius R zeige längs der X-Achse den oszillatorischen magnetischen Zustand: y,(&) = P, sin 27 = (11) dann findet jedenfalls um diese Achse Symmetrie statt, und man kann nach den Entwicklungen der $$ 14 und 24 sofort ansetzen R—r A 9, —— sin 2u(n + ), w— sin?m 4 + 00524, (12) TI und dabei die Be („bin (0% 2 wobei, nach ganz denselben Rechnungen wie im Abschnitt I dieses Paragraphen, als strenge Werte: Si? RB, B—-—-B,R: (7, Sr? ? ij, B- en a (14) 4?” RR” sich ergeben. Wenn nun auch hier R:A und A: r sehr klein sind, so bleibt nach $ 14, II. Abschnitt, und $ 24 (16) und (17): 12° 180 II. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 26. a u 4, (15) ats sing ren 2. sm in, (16) Dun, Eye > sin d- Demnach ergeben die vorausgesetzten konkreten Bedingungen das einfach-meridionale magnetische und das dazu gehörige, auf das erstere orthogonale einfach zirkumaxiale elektrische Kräfte- system. Bildet man hier die auf die Volumeinheit bezogene elektrische und magnetische Energie: 2 na 5 2 5) 9 5) EHRE) ud De so findet man aus (15) und (16) | 1 ee —-Im-u®, - sin?2# (7 —7) (18) als Wert jeder der beiden Energien, die also auch hier, wie zu erwarten war, einander gleich sind. $ 26. Andere Auffassungen des sekundären Erregungs- zentrums. In großer Entfernung von diesem verschwindet der Einfluß seiner Form und seiner Oberflächenbedin- gungen; es bleibt nur der von der Art der Erregung be- dingte Charakter des Lösungssystemes. Resultat: Die- selben Kugelwellen. Die tatsächlichen Vorgänge im sekundären Zentrum sind uns gänzlich unbekannt; jedenfalls aber nieht einfach. Leicht lassen sich aus willkürlichen Voraussetzungen Probleme aufstellen, indes ist deren strenge Lösung meistens schwierig, kompliziert und für unsere Zwecke auch nicht notwendig. "POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 181 I. Ein verhältnismäßig einfaches Problem ist die von H. HERTZ* herrührende Darstellung der durch eine einfache, lineare elektrische Schwingung hervorgerufenen elektrischen und magnetischen Kräfte; dasselbe benützt auch M. PLAanck*; komplizierter ist die Theorie des kugelförmigen Herrzschen Oszillators, in welcher man eine im dielektrischen Medium isolierte leitende Kugel betrachtet, die im homogenen elektrischen Felde influenziert wird; hört das elektrische Feld plötzlich auf, so gleicht sich die influenzierte Ladung der Kugel in oszillatorischer Weise aus und erzeugt im um- gebenden Mittel stark gedämpfte Schwingungen, die H. PoıncARE* verhältnismäßig einfach bestimmt. In beiden Fällen zeigen für grobe Entfernungen vom Erregungspunkte die elektrischen Kräfte eine meridionale, die durch erstere erregten magnetischen Kräfte eine dazu normale zirkumaxiale Anordnung, genau so, wie in (16) und (17) der 8$ 23 und 24 und (7), (8), (15), (16) des S 25, nur daß im zweiten Fall ein Dämpfungsfaktor hinzutritt. POINCARES Darstellung übernimmt auch A. GARBASSO* und kommt zu demselben Resultat. — Ein analoges, jedenfalls sehr wichtiges, und im Bereiche der Wahrscheinlichkeit liegendes Problem behandelt, wie schon oben erwähnt, Lord RAYLEIGH®*, indem er unter anderem ein in einem übrigens homogenen, isotropen Medium befindliches Partikelchen betrachtet, dessen dielektrische und magnetische Koeffizienten K und u vom umgebenden Medium abweichen. Ein ebener elektro- magnetischer Wellenzug, dessen elektrische Verschiebung längs der Z-Achse und dessen magnetische Verschiebung längs der Y-Achse vor sich geht, während die Welle sich längs der X-Achse fort- pflanzt, treffe dieses Teilchen, welches dadurch zu einem sekun- dären Erregungszentrum wird. Sind die Unterschiede der erwähnten Koeffizienten, nämlich AK und Ju, relativ nicht groß, so findet Lord RAYLEIGH*”* für Punkte, die in größerer Entfernung vom Teilchen sind, die durch diese Unterschiede entstandenen elektrischen Verschiebungen in erster Annäherung: = Siehe Fußnote des $S 22 dieser Arbeit. “* Siehe $ 12 dieser Arbeit und auch Fußnote des 8 22. ===] c. p. 89, 90. 182 I. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. S 26. a7 Manz alte DEZ UNE > 2 (F- BEE FUN RR, „Jens, N wre r eV y2 ATS Se 2 (& Q =) sın %, nV 2©?1y? AK AS Rh Ar = FRA TRE r =) Sn wobei X, u die oben erwähnten Konstanten sind, V das Volum : t des Partikels und = 2x Ir — 2) bedeutet. Man bemerkt, daß die ersten Teile von f,, 9,,%,, ein um die Z-Achse meridionales, die zweiten Teile ein um die Y-Achse zirkumaxiales elektrisches Verschiebunes- also auch Kräftesystem darstellen; die zugehörigen magnetischen Verschiebungen a,, b,, 6, findet man aus —— ST USW. u 00, oh, 09 8 (0 0% 02 , die einfache Ausrechnnng und dieselbe Annäherung ergibt ganz wie in $ 19, 23, 24 für die .ersten Teile von a,,,, c,, ein um die Z-Achse zirkumaxiales, für die zweiten Teile ein um die Y-Achse meridionales magnetisches Kräftesystem. Wenn die magnetische Konstante dieselbe ist, also wenn Au=(, dann bleiben von den beiden Doppelsystemen je nur das erste übrig, und umgekehrt. Für den Fall einer kleinen Kugel als sekundäres Erregungs- zentrum beweist Lord RAYLEIGH, daß bei Tu = O obiges Resultat für jeden endlichen Wert von AK Geltung hat. Man sieht also, daß für größere r dieselben typischen Kugel- wellen resultieren wie (16) und (17) der S$ 23 und 24, und (7), (8), (15), (16) des 825. — Ähnliche Betrachtungen stellt auch H.A.RowLAnD* an; er findet nach umständlichen Rechnungen, daß eine kleine, ein- geprägte stationäre elektromagnetische Oszillationen zeigende Kugel im umgebenden Medium, in größerer Entfernung r elektrische und magnetische Kräfte vom selben Charakter wie obige erregt; indes muß hier bemerkt werden, daß in seinen Entwicklungen an der Oberfläche der Kugel sich naturgemäß Diskontinuitäten der Kräfte ergeben. Seine Resultate haben wir in $ 13 betrachtet. * Siehe Fußnote des $ 22. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 183 Demnach finden sich wieder dieselben typischen Kugelwellen. Es genügt also vollkommen, wenn wir hier die allgemeinen Überlegungen eingangs des vorigen Paragraphen als Grundlage unseres physikalischen Bildes annehmen; dieselben sind einfach und in sich wohl einwandfrei und führen für größere Entfernungen vom Erregungsorte direkt zu denselben Typen der Kugelwellen, wie die übrigen, komplizierteren Annahmen“. II. Auch die Systeme (7), (8), (15), (16) des $ 25 sind, wenn man in ihnen 2ßR und 3 ß,R einfach als Konstante A und _A’ betrachtet, von der Form, der Dimension und den Ober- Nächenbedingungen der Erregungskugel unabhängig. Man erhält dieselben nämlich unmittelbar aus den Systemen (16), (17) der SS 23 und 24, wenn man in (15) dieser Paragraphen schreibt: Do = - = (5) - sin 2: (7-4); 8- I — 2 - sin 25-4): Nun enthalten aber alle Entwicklungen der SS 23 und 24 keine Spur der Form, der kleinen Dimension und der Oberflächen- bedingungen des kleinen Erregungszentrums, sondern es bestimmt den Charakter der Lösungssysteme (8) in diesen beiden Para- graphen ausschließlich die Art der Erregung im sekundären Zentrum, nämlich diejenige eines translatorisch einfach oszillieren- den Zustandes längs der Y- beziehungsweise längs der X-Achse. $ 27. Elektromagnetische isogonale Systeme, dargestellt aus der Erregung einer einfallenden, linearpolarisierten elektromagnetischen Welle Energieverhältnisse dieser Systeme. Bei gleichzeitiger elektrischer und magnetischer Oszillation im Erresungsraume erzeugt jede für sich die in $ 25 betrachteten * Es möge noch erwähnt werden: W. Wırn: Theorie eines bewegten leuchtenden Punktes. Festschrift, Ludwig Borrzumann gewidmet, p. 174—182, Leipzig1904. Hier wird die Theorie eines in der Richtung der fortschreitenden Bewegung und eines senkrecht zu dieser Bewegungsrichtung schwingenden Herrzschen Doppelpunktes entwickelt und für größere Entfernungen die Strahlungsenergie und der Strahlendruck berechnet. Die Resultate haben inbezug auf unsere Erscheinungen geringes Interesse. 184 I. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. IE. Kräftesysteme. Sind die beiden eingeprägten Oszillationen senkrecht aufeinander und wie in $25 längs der Y-Achse, beziehungsweise der X-Achse gerichtet, dann sind die durch dieselben erregten resultierenden Komponenten der Kräfte, beziehungsweise der Momente aus $ 23, 24 und 25: ZRH), OHM, EH3), , © 1 +9), Lam), Lam). 2) Man setze nun voraus, die Erregungsursache sei ein auffallender homogener linearpolarisierter Lichtstrahl: derselbe ist einem kleinen, ebenen Teile einer einfachen Kugelwelle gleich zu betrachten und es sind, den Abschnitten I und II des $ 25, (9), (10); (17), (18) gemäß dessen elektrische und magnetische Energie- im sekundären Erregungsraume einander gleich. Der Ausdruck derselben für die Volumeinheit: = @4y49), ZEeImın reduziert sich in der Erresungskugel selbst nach $ 25, (5) und (15) auf: DT BR %,=2auPß sin’ gy. (3) Die Gleichsetzung dieser beiden Erregungsenergien ergibt: 27% B) 0.8 — Du 2wepßsin‘p, eß—=uß,, (4) und damit für große r nach $ 25, (7) und (16); (8) und (15) a) 0 ny 1 Sur (8: na . ‚ -Q+9)-+53, (. +}, )sins, (5) 1 3.ß Y Y De nn 1 ar Htayz it Hann Mm) + VE Te, in dr, (6) a+n)=-+, RVı (+2) ine. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 185 Es bildet also hier sowohl die resultierende elek- trische wie die resultierende magnetische Kugelwelle je ein isogonales Kräftesystem: die beiden sind zu- einander orthogonal. Anmerkung 1: Die Energiedichte (auf die Volumeinheit bezogene Energie) dieser elektrischen und dieser magnetischen isogonalen Kugelwelle im beliebigen Punkte (xyz) des Raumes, wo r/A groß ist, hat den Wert: ERHOB H N) - —- eß?R? = ++ + + 4 ı un r® Y FEHLZHRHMILRAN)) = | ee K= r J% Y Die beiden Energien sind also überall einander gleich, genau so, wie die kinetische und potentielle Energie der elastisch-isogonalen Systeme, $ 20, (2). Anmerkung 2: Es ist leicht zu beweisen, daß die Gleich- setzung des ganzen Energieflusses der durch die einfallende elek- trische und der durch die einfallende magnetische Oszillation hervor- gerufenen elektromagnetischen Kugelwellen ganz dasselbe Resultat ergibt, wie die Gleichsetzung der beiden einfallenden Energien. Die folgende Betrachtung ist analog, aber nicht identisch mit der Behandlungsart der elastischen Energien im $ 21. Poyxtin@s Ausdruck des Energieflusses ist bekanntlich a a) Ferry HH Tem 4m) )ar.aı | 1 1 ; N 9) re | 158.2. %sin (BR) eos (mv) afdt, y: wobei dies diejenige Energie bedeutet, welche aus der, den Raum t umschließenden Fläche f während des Zeitelementes dt austritt, er Weird. © — die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Wellen, ferner X das Eu resultierende elektrische, N das resultierende magnetische Moment, 186 II. THEOR. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 27. v die positive Normale der durch ® und N gelegten Ebene und n die positive Normale des Flächenelements df bedeutet. I. Bei den, durch die einfallende elektrische Oszillation erzeugten Systemen, $ 25, (7), (8), (9), (10), hat man: 9 PR are. 4 y? y2 9 u I ma na) — 215, sın“ db Yi: 3u: 1l s mn (10) ferner ist hier die magnetische Kraft, die elektrische Kraft und der Radıus r der Kugelfläche f aufeinander gegenseitig senkrecht, so daß also nach (9) die ausgestrahlte Energie wird: = SR so 2 9zeV - snv.ar (tar a) F II. Bei den, durch die einfallende magnetische Oszillation erzeugten Systemen, $ 25, (15), (16), (17), (18), hat man 1 9 32 R: IE 1 P ee ee (12) r” BE Aare Zr 3 pe 1 4 Y> ferner sind auch hier W,, ®, und der Radius r der Kugelfläche f aufeinander gegenseitig senkrecht, so daß die ausgestrahlte Energie: wu ER, 2? Im VE. sın var | „s af. (13) f Erstreckt man die Integrationen über die ganze Kugelfläche, wie in $ 21, (1d), (le); (2d), (2e), so bleibt aus (11) und (15): 24 7? c We -B?R’sin’ydt, (14) und 24 220) & B} R:sin:udt, (15) als Wert der ausgestrahlten ganzen Energien, deren Gleichsetzung wieder eß?=uß,, also aus (1) und (2) wieder die obigen isogonalen elektrischen und magnetischen Systeme ergibt [8 27, (5) und (6)]. — Leicht kann man ferner beweisen, daß die aus der Interferenz der beiden Systeme in I. und II. des $ 25, (7), (8), (15), (16), ent- standenen Systeme $ 27, (5) und (6) zusammengenommen die gleiche ganze Energie haben, wie die einfache Summe der ganzen Energien der beiden komponierenden Systeme; indes liegen derartige Er- örterungen etwas abseits vom eigentlichen Ziele dieser Arbeit. — ‚POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 187 Ill. Experimenteller Teil. 1. Rückblick auf die bisherigen unbefriedigenden Erfahrungen. Gegenstand und Ziele vorliegender Arbeit; ihre allgemeinen experimentellen Einrichtungen und Unter- suchungsmethoden. $ 28. Die bisherigen Beobachtungen beziehen sich auf sehr verschiedene Erscheinungen, können kein einheit- liches Gesetz ergeben, erstrecken sich nur auf in der Binfallsebene liegende Strahlen. Bisheriger Stand der Kugelwellentheorie. Trotz der großen Sorgfalt und Mühe, mit welcher sich die im Historischen Teil erwähnten Forscher der Untersuchung der Polarisation des gebeugsten Lichtes, sowohl in experimenteller wie in theoretischer Hinsicht unterzogen, muß doch zugegeben werden, daß das gewonnene Resultat in keiner der beiden Beziehungen befriedigend ist. Die experimentellen Erfahrungen beziehen sich auf die unter den verschiedensten Vorbedingungen entstandenen Beugungs- erscheinungen und konnten schon deshalb zu keinem einheitlichen Gesetz führen. Ja selbst die wichtigsten und verläßlichsten Unter- suchungen sind sehr wesentlichen Unvollkommenheiten und Mängeln unterworfen; schon aus dem Grunde, weil es scheint, daß alle Be- obachtungen an gebeugtem Lichte, das von optischen Gittern bei Reflexion an denselben, oder bei Durchgang durch dieselben entsteht, nur an solchen Strahlen angestellt wurden, die in der Einfalls- und zugleich Beugungsebene liegen, wobei die Furchenrichtung der benutzten geradlinigen Gitter stets senkrecht zur Einfallsebene war. Bei nor- maler Inzidenz war diese Richtung ebenfalls immer senkrecht zur jeweiligen Beugungsebene. 188 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 28. Es wurde demnach nur ein ganz geringer Teil der entstandenen oder der herstellbaren gebeugten Strahlen beobachtet; außerdem benutzte man bei solchen Versuchen, wo aus einfallendem linearpolarisiertem Lichte reflektiert-ge- beugtes und durchgehend-gebeugtes Licht entstand, fast aus- schließlich das Einfallsazimut von 45° und beschränkte auch da- durch die Mannigfaltigkeit der untersuchten Erscheinungen in oft wesentlicher Weise.” Schon dieser Umstand, nämlich daß bisher nur der weitaus geringere Teil der herstellbaren und beobachtbaren Strahlen untersucht wurde, ist ein ganz wesentliches Hindernis der Er- weiterung des Geltungsgebietes der in einzelnen Fällen gefun- denen partiellen Gesetzmäßigkeiten. Auch diejenigen Versuche, welche sich auf das, aus ein- fallendem unpolarisierten (natürlichen) Lichte entstandene reflektiert- oder durchgehend-gebeugte Licht beziehen, wie die in $ 1. erwähnten Erfahrungen ArAGOs und FRAUNHOFERS, sind teils so unbestimmt und teils von so geringer Anzahl, daß man aus ihnen Folgerungen allgemeinerer Geltung wohl kaum ziehen kann. Wenn nun schon die Erfahrungsresultate dieser Bestrebungen so sehr Verschiedenartiges zu Tage förderten: so waren doch die theo- retischen Betrachtungen, mittels welcher man sich ein Bild dieser Erscheinungen zu konstruieren versuchte, noch mehr aus- einander gehend. Es muß aber konstatiert werden, daß, obwohl wir von einer befriedigenden Theorie sehr entfernt sind, dennoch, soweit die Lage der Polarisationebene der linearpolarisiert-gebeugten Strahlen in Betracht kommt, für von Glasgittern, und soweit die Phasen- differenz der elliptischpolarisiert-gebeugten Strahlen in Betracht kommt, für von photographierten (Silberkollodium-)Gittern und von Metallgittern reflektiert-gebeugtes Licht, Kugelwellen mit sehr gutem Erfolge zur Beschreibung dieser Erscheinungen Verwen- * Nur Stores scheint in der 11. und 12. Serie seiner Beobachtungen diesbezüglich eine Ausnahme gemacht zu haben; dieselben beziehen sich auf zwei reflektiert-gebeugte Strahlen fixer Richtung, bei welchen er .das Einfallsazimut sehr bedeutend veränderte; siehe den II. Abschnitt des $ 2. dieser Arbeit. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 189 dung fanden.“ Andererseits muß zugegeben werden, daß sowohl M.RertHy als auch W. König der physikalischen Frage nach der Erregungsart dieser Wellen nicht näher traten, sondern dieselben einfach als mögliche Lösungen der Wellengleichungen eines inkom- pressiblen elastischen Mediums ihren Beschreibungen zugrunde lesten. $ 29. Gegenstand, Ausgangspunkt und Ziel vorliegender Arbeit: Untersuchung der in jeder räumlichen Richtung gebeugten Strahlen. Die Notwendigkeit einer einigermaßen erschöpfenden, um- fassenden Untersuchung wenigstens einer bestimmten Gruppe von Beugungserseheinungen ergiebt sich demnach aus den bis- herigen Erfahrungen ganz von selbst; ich wählte dazu vorerst die Strahlensysteme des von Glasgittern reflektiert-gebeugten Lichtes, weil ich berechtigten Grund zu der Vermutung hatte, daß man hier einem wichtigen, unschwer beobachtbaren Phänomen gegen- überstehe, welches ich schon vor etwa dreißig Jahren nicht ganz erfolglos untersucht und M. ReruyY annehmbar interpretiert hatte. | Es stellte sich nun vom theoretischen Standpunkte aus bald die Notwendigkeit ein, die zur Beschreibung der von mir empirisch gewonnenen Gesetze geeigneten Kugelwellen in neuer Weise zu kombinieren und dieselben überhaupt, insbesondere in bezug auf ihre Erregungsweise und ihre Energieverhältnisse auf physika- lische Grundlagen zu stellen; dies geschah im vorhergehenden II. Teil dieser Arbeit. Den eigentlichen Ausgangspunkt vorliegender Untersuchung bildete die mir selbst sehr oft autgeworfene Frage, wie es möglich wäre, die Existenz oder Nichtexistenz der RETHYschen „Polarachse“ |$ 6 und 7] oder der STOKES-GLAZEBROOKschen „fixen Schwingungsriehtung“ [$ 8] mittels unmittelbarer Beobachtungen festzustellen, also etwa dadurch handgreiflich zu machen, daß man die Polarisationsrichtungen der um diese sup- * Siehe $ 6 und 9 dieser Arbeit. 190 Tr BXPITEIR: I. FRÖHLICH. 8.29. ponierten Geraden herum gruppierten gebeugten Strahlen unter- suchte. . Obwohl es mir gelang, freilich nach fruchtloser Aufwendung vieler Mühe zu ganz vergeblichen theoretischen Entwicklungen und numerischen Rechnungen, diese Frage in gewissen Fällen mittels einfacher Versuche zu lösen [siehe SS 45—49 dieser Arbeit], so erwies es sich doch als sehr wünschenswert, solche allgemeine und systematische Untersuchungen anzustellen, die nicht nur dazu geeignet wären, die aus gewissen Hypothesen folgenden Schlüsse zu verifizieren oder nicht zu verifizieren, sondern die hauptsäch- lichst dazu dienen sollten, die bisher nur ganz lückenhaft unter- suchten Erscheinungen in ihren allgemeinen charakteristischen Eigenschaften zu erkennen und damit die sichere und breitere Basis einer späteren allgemeineren Theorie zu schaffen. Deshalb wählte ich, wie schon oben erwähnt, zum haupt- sächlichsten Gegenstand vorliegender Arbeit die Untersuchung des Polarisationszustandes der von den gefurchten Flächen von Glasgittern in Luft reflektiert-gebeugten Strahlensysteme; die quantitativen Beobachtungen beziehen sich alle auf diese Erscheinung, nur im $ 99 sind ergänzungsweise quantitative Be- obachtungen mitgeteilt, die sich auf solche Strahlen beziehen, welche im Rauche heller Flammen suspendierte Teilchen als sekun- däre Erregungszentra aussenden. Die qualitativen Beobach- tungen beziehen sich auch auf in Glas reflektiert-gebeugte, auf in Luft und in Glas durchgehend-gebeugte Strahlen und auf im selben Medium gebeugte Strahlen; ich konnte die quantitative Unter- suchung letzterer Erscheinungen bis jetzt physisch nicht bewältigen, weil zu deren gründlicher Ausführung wenigstens so viele Jahre mühevoller Arbeit und günstiger Beobachtungsgelegenheit nötig sein werden, wie zu den ersteren notwendig waren. Dabei war mein Bestreben, abweichend von allen bisherigen Beobachtern, besonders dahin gerichtet, daß von dem, aus dem beliebig polarisierten unter bestimmten Einfallswinkel auf die ge- furchte Fläche fallenden Lichte entstandenen reflektiert- oder gebrochen-gebeugten Strahlensysteme nicht nur die in der je- weiligen Einfallsebene liegenden, sondern hauptsächlichst auch diejenigen untersucht werden, die außerhalb dieser Ebene zu- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 191 stande kommen, oder durch geeignete Drehung der gefurchten Fläche in ihrer eigenen Ebene hergestellt werden können*, damit ich in dieser Weise für die ganzen, an die reflektierende oder durchlassende Furchenfläche anschließenden halbkugelförmigen Räume ein allgemeines übersichtliches Bild des Polarisations- zustandes der gebeugten Strahlen konstruierer könne. Man darf wohl diese, mit reinen Glasgittern erzeugte Er- scheinung aus dem Grunde als einfacher betrachten, als die mit nichtreinen, etwa geätzten Glasgittern oder mit photographierten (Silberkollodium-)Gittern oder mit Metallgittern, oder auch mit den jetzt so häufigen sonstigen Kopien feiner Gitter hervor- gerufenen gebeugten Strahlensysteme, weil bei jener das ge- beugte Licht fast immer linearpolarisiert ist und nur ausnahms- weise elliptische Polarisation zeigt; ja sogar im Falle einfallenden unpolarisierten (natürlichen) Lichtes ist das gebeugte Licht ganz oder teilweise linear-polarisiert; hingegen ist dasselbe bei letztern Gittern fast immer elliptisch polarisiert. Ein anderer wesentlicher Grund, welcher mich veranlaßte, mich nur auf Glasgitter zu beschränken, lag darin, daß die Ober- flächen der Furchen der photographierten und in sonstiger Weise kopierten Gitter und der Metalleitter oft regelmäßige reflek- tierende, glatte Flächenstreifen bilden, von welchen nun eben- falls reflektiert- und gebrochen-gebeugtes Licht herrührt; das- selbe komponiert sich nach den Regeln der Interferenz mit demjenigen reflektiert-gebeugten Lichte, welches von den, zwischen den Furchen befindlichen ebenen, übrig gebliebenen Flächenstreifen der ursprünglich glatten Gitterfläche herrührt; in der beobach- teten Erscheinung lassen sich diese beiden optischen Wirkungen nicht voneinander trennen. Davon überzeugte ich mich durch zahlreiche, mit den ver- schiedensten solcher Gitter angestellte Versuche. Aber ebenso überzeugte ich mich experimentell, daß die Oberflächen der Furchen von Glasgittern nicht glatt sind, sondern un- regelmäßig rauhe Flächen bilden, von welchen höchstens * Strahlen solcher Richtung erwähnte ich schon vor mehr als zwanzig Jahren; vgl. meine in $9 zitierte Arbeit: Kritisches zur Theorie der Polari- sation des gebeugten Lichtes, letzte Alinea des dortigen $ 6. 192 IH. EXP. TEIE. I. FRÖHLICH. S 30. unregelmäßig diffuses Licht ausgehen kann; dasselbe kann aber die von den intakten glatten Flächenstreifen des reinen Glas- gitters erzeugte Beugungserscheinung in keiner Weise beeinflussen oder gar stören. — Ich setzte es mir nun zu einem Hauptziele, den Polarisations- zustand des von reinen Glasgittern reflektiert-gebeugten Lichtes quantitativ zu untersuchen: 1. Bei einfallendem unpolarisierten (natürlichen) Liehte, bei verschiedenen Einfallswinkeln, die von der reflektierenden gefurchten Fläche aus in beliebiger Richtung (hauptsächlichst außerhalb der Einfallsebene) fortschreitenden gebeugten Strahlen. 2. Bei einfallendem linearpolarısierten Lichte, bei verschiedenen Einfallswinkeln und bei verschiedenen Einfallsazimuten, die von der reflektierenden gefurch- ten Fläche aus in beliebiger Kichtung (hauptsächlichst außerhalb der Einfallsebene) fortschreitenden gebeug- ten Strahlen. 3. War ich bestrebt zu untersuchen, ob bei einer und der- selben Glassubstanz der Gitter die Verschiedenheit des Furchenabstandes von merklichem Einfluß sei auf den Polarisationszustand der gebeugten Strahlen; zu diesem Zwecke variierte ich das Gitterintervall innerhalb der weitesten Grenzen der Zulässigkeit [$ 33]. $ 30. Versuchsanordnung bei Beobachtungen der Reflexionsbeugung in Luft. Einrichtung der Instru- mente im allgemeinen. Das zu den meisten qualitativen und zu allen quantitativen Beobachtungen benutzte Instrument war ein großer JAMIN-SENAR- MmonT’scher Polarisationsapparat, von welchem während der zu beschreibenden Versuche die hierzu nicht notwendigen Bestand- teile entfernt wurden, während andererseits ein solcher Zusatz- apparat hinzutrat, mittels welchem man in jeder beliebigen Rich- tung in den an die reflektierend-beugende Fläche grenzenden POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 193 Halbräumen einen gebeugten Strahl herstellen und denselben be- obachten konnte. Der Spiegel eines von einem Uhrwerke getriebenen, auf einem Tischehen in einem längs Nordost-Südwest offenen Korridor frei aufgestellten SILBERMANNschen Heliostates sendete durch ein kreis- rundes Diaphragma von etwa 2 cm Durchmesser ein Bündel paral- leler Sonnenstrahlen in einen verfinsterten großen Saal. Darin war hinter dem Diaphragma der oben erwähnte Polarisationsapparat so aufgestellt, daß sein großer Teilkreis horizontal lag; eines der um die vertikale Achse des Apparates, also längs dieses Teilkreises horizontal drehbaren Rohre trug das linear-polarisierende, um diese Rohrachse drehbare FoucauLTsche Prisma und außen an das Rohr befestigt dessen Positionskreis. Das Rohr selbst war während der Beobachtung an den horizontalen Teilkreis festgeklemmt. Das Sonnenlicht fiel nun durch das äußere Diaphragma auf dieses polarisierende Prisma (den Polarisator) und gelangte nach Durchgang durch denselben durch eine unmittelbar dahinter be- findliche kleine kreisrunde Öffnung von etwa 1 mm Durchmesser in die Polarisatorröhre; das reflektiert-sebeugte Bild dieses kleinen Diaphragmas wurde der Beobachtung unterzogen, wie dies weiter unten ausführlich erörtert wird. Geschah die Beobachtung bei einfallendem linearpolarisierten Licht, so blieb der Polarisator an seinem ursprünglichen Ort in seiner höhre; hingegen wurde derselbe bei einfallendem unpolari- sierten Lichte aus dieser Röhre entfernt; aber in allen Fällen mußte das einfallende Licht durch die erwähnte, in dem der Lichtquelle zugewendeten Ende der Röhre befindliche kleine Öffnung hindurch- gehen, setzte dann unter Ausschluß jeglicher optischen /wischenmittel seinen Weg längs der Röhrenachse in Luft fort, bis es nach Austritt aus der Röhre, bei Reflexionsbeugung in Luft auf die reflektierende gefurchte Fläche fiel, deren Mittel- punkt in der vertikalen Achse des horizontalen Hauptkreises des Apparates lag. [Über die Montierung des nach jeder Richtung drehbaren Gitters siehe den nächsten Paragraphen; ebenso über die anderweitigen Beugungen durch Glasgitter die SS 73—96.] Der von der gefurchten Fläche reflektiert-gebeugte Strahl, den man untersuchen wollte, wurde mittels geeigneter Drehung 6) Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 13 194 Il. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 31. dieser Fläche in ihrer eigenen Ebene stets in eine zum horizon- talen Hauptkreis parallele, also horizontale Richtung geleitet und gelangte so in die Beobachtungsröhre des Apparates, die eben- falls um dessen vertikale Hauptachse drehbar ist. Das eine, dieser Achse nähere Ende der Röhre trug ein einfaches Faden- kreuz, während sich am andern Ende das um diese Röhrenachse drehbare analysierende Nicolsche Prisma (der Analysator) befand, dessen Positionskreis von außen an dieser Röhre befestigt war; unmittelbar hinter dem Nicol befand sich ebenfalls ein kleines, etwa l mm im Durchmesser haltendes Okular-Diaphragma, durch welches das Auge des Beobachters, mittels des Fadenkreuzes visierend, auf die reflektierend-beugende Fläche des Gitters blickte. Wenn nun das Polarisationsazimut oder die partielle Polari- sation des reflektiert-gebeugten Strahles untersucht werden sollte, blieb der Analysator in seiner Röhre; sollte jedoch das Ver- schwinden eines gebeugten Strahles. mit freiem Auge beobachtet werden, so wurde der Analysator vorher aus der Röhre ent- fernt, jedoch das Okular-Diaphragma beibehalten. $ 31. Montierung des nach jeder Richtung hin frei drehbaren Gitters, um in jeder räumlichen Richtung be- obachtbare gebeugte Strahlen herstellen zu können. Die verschiedenen Positionskreise. Zu obgenanntem Zwecke ersann ich folgenden einfachen Zusatz- apparat (Fig.7), welcher in den hiesigen Lehrwerkstätten der staatlich unterstützten mechanischen Anstalt von FERDINAND SÜss in sorg- fältiger Ausführung angefertigt wurde und sich sehr gut bewährte. Eine innen geschwärzte Metallröhre ZZ war an einem Ende gerade-quer abgeschnitten und trug am andern Ende, von einer ringförmigen Verdickung ausgehend, einen derartigen Metallfort- satz FF, welcher anfänglich in der Richtung des höhrenradius sich auf etwa 2,5 cm erstreekt und sich dann, dazu unter rechtem Winkel abbiegend, parallel der Röhrenachse, von dieser etwa 3 em entfernt, nahezu 6 cm weit fortsetzt. Letzterer Fortsatzteil ist nahe seinem Ende durchbohrt, und zwar senkrecht gegen die Fortsetzung der Röhrenachse; durch POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 195 diese Durchbohrung ragt die in derselben drehbar befestigte Achse einer kleinen Vorrichtung, die (in der Zeichnung oben) einen zum Anfassen dienenden gekerbten Drehkopf X trägt. An diese Achse, senkrecht zu derselben unterhalb des Fortsatzes, starr befestigt ist eine etwa 1,3 mm starke Metallplatte, welche senkrecht zu letzterer eine mit einer etwa 3 cm weiten Durch- bohrung versehene Metallplatte )Q trägt; diese ist mit einer ganzen Kreisteilung von etwa 4 cm Durchmesser versehen. Die Achse des Kopfes K ist stets parallel zur Ebene der Platte 00, letztere trägt in ihrer Bohrung, senkrecht zur eigenen Fig. 7. Ebene einen um seine eigene geometrische Achse drehbaren Metallring von etwa 1,5 em Länge; in diesem Ring läßt sich ein _ anderer, mit ebener Flantsche versehener Ring von etwa 2,5 cm Durchmesser hineinschieben, auf dessen glatten Wulst das jeweilig benützte Gitter G geklebt wurde; die Ebene desselben enthielt stets die Achsenrichtung des Drehkopfes K. Die leere Röhre ZZ des so konstruierten kleinen Zusatz- apparates paßte nun ihrem Durchmesser nach vollkommen in dasjenige Rohr PP des Hauptapparates, welches in seinem in der linksseitigen Fortsetzung der Zeichnung gelegenen, darin nicht sichtbaren Ende zur Aufnahme des Polarisators bestimmt war; wurde nun diese Röhre ZZ in das, der vertikalen Hauptachse _ des Apparates nähere Ende PP des Polarisatorrohres geschoben, so wurde dadurch der ganze Zusatzapparat mit dem Haupt- apparat in Verbindung gebracht und um die geometrische Achse 13* 196 ıl. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 32, dieses Rohres PP, also um die Richtung des auf das Gitter ein- fallenden Strahles drehbar gemacht. Zur Bestimmung einer solchen Drehung diente der, von außen an das Polarisatorrohr PP be. festigte metallene, mit vollständiger Kreisteilung versehene Posi- tionskreis DD und der zugehörige mit Teilung versehene Nonius, dessen Arm aus einem, längs und um ZZ beliebig verschieb- baren Metallring herausreicht; dieser Ring konnte mittels der Klemmschraube 5 an die Röhre ZZ beliebig befestigt werden. Zum tatsächlichen Gebrauch klebte ich, wie erwähnt, das zu benützende Gitter auf die glatte Flantsche des oben angedeuteten Ringes von etwa 2,5 cm Lichtenweite; dann schob ich diesen Ring in den, in der Platte @@ befindlichen drehbaren Ring des Zusatz- apparates; die Lage dieses Ringes zur Platte Q)Q, also auch die Richtung Gitterstriche in der Gitterebene konnte aus der ganzen Kreisteilung dieser Platte und mittels dem, von diesem Ringe aus- gehenden, mit einer Strichmarke versehenen Fortsätzchen be- stimmt werden; wir wollen diesen Kreis WQ den Positionskreis der Furchenrichtung oder der Gitterstriche nennen. Der in den Apparat geleitete einfallende Strahl schreitet vorerst immer längs der geometrischen Achse des Polarisatorrohres PP, also auch längs der geometrischen Achse der darin befindlichen Röhre ZZ des Zusatzapparates fort und fällt so auf die gefurchte Fläche G; zur Bestimmung des Einfallswinkels dieses Strahles auf die Gitterfläche G diente der mit Teilung versehene metallene Halbkreis #, welcher durch Anziehen einer an X angebrachten Schraube mit dem Kopfe X und der Platte @Q starr verbunden werden konnte; seine Ebene ist stets senkrecht zur Drehachse von X und parallel zur geometrischen Achse von PP und ZZ. Die am äußersten Ausläufer des Fortsätzes /'F' befindliche Strichmarke ge- stattet also den Einfallswinkel abzulesen. Wir wollen daher den Halbkreis # den Positionskreis des Einfallswinkels nennen. Nun ist aber die Einfallsebene eine die Achse von PP und ZZ und die Normale der Gitterfläche @ enthaltende Ebene; andrer- seits ist die Ebene des Hauptkreises des Apparates (welcher horizontal eingestellt ist) parallel derjenigen Ebene, welche den ein- fallenden Strahl und den, (wie oben in der vorletzten Alinea des $ 30 erwähnt) in horizontale Richtung geleiteten gebeugten Strahl POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 197 enthält; wir wollen letztere Ebene, also die Beugungsebene des: jeweiligen gebeugten Strahles, die Meridianebene nennen, weil dieselbe bei der projektiven Darstellung der Ergebnisse der Beobachtung die genannte Eigenschaft besitzt. Es ist also die Gerade des einfallenden Strahles die Schnittlinie der Ein- falls- und der Meridianebene, und der Winkel, den diese Ebenen miteinander bilden, wird mittels des schon oben er- wähnten Kreises DD und dem zugehörigen Nonius bestimmt; wir wollen daher ‘den Kreis DD den Positionskreis der Ein- fallsebene nennen. $ 52. Allgemeines über die Beobachtungsweise reflektiert-gebeugter Strahlen: Sechs verschiedene Richtungswinkel. Wie oben, $ 30, vorletzte Alinea schon erwähnt, liegt bei der getroffenen Anordnung sowohl der einfallende wie der jeweilig untersuchte reflektiert- oder gebrochen-gebeugte Strahl stets in der jeweiligen, zum Hauptkreise des Apparates parallelen Meridian- ebene; gegen diese Ebene kann man nun, wie dies in $51 aus- geführt wurde, die Einfallsebene dadurch beliebig drehen, daß man den ganzen Zusatzapparat, so wie derselbe mit seiner Leitröhre ZZ in das Polarisatorrohr PP eingeführt ist, um dessen geometrische Achse (also um die Richtung des einfallenden Strahles) beliebig dreht. Ferner kann man, wie auch schon Fig. 7 zeigte, durch Drehen der Gitterfläche @ in ihrer eigenen Ebene stets erzielen, daß ein reflektiert-gebeuster Strahl von genügender Intensität ins Beobachtungsrohr gelangt, möge letzteres welch’ immer für Rich- tung auf dem Hauptkreise haben, mit einem Worte, möge der ge- beugte Strahl irgendwelche beliebige Richtung auch haben in seiner auf die Einfallsebene und auf die Gitternormale bezogenen, also mittels dieser zwei Winkelkoordinaten bestimmten Lage. Dabei ist auch noch bei einfallendem linearpolarisiertem Lichte das Ein- fallsazımut (also die Lage der Polarisationsebene zur Binfalls- ebene) ganz beliebig, während bei einfallendem unpolarisiertem (natürlichen) Lichte dieses Bestimmungsstück entfiel. 1983 Il. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. S 33. Es waren demnach bei jeder Beobachtung reflektiert- sebeugter Strahlen im allgemeinen sechs verschiedene Richtungswinkel festzustellen: 1. Das Polarisationsazimut des einfallenden Lichtes zur Ein- fallsebene; dazu diente der Positionskreis des Polarisators. 2. Das Polarisationsazimut des reflektiert-gebeugten Strahles zu seiner Meridianebene, also zu seiner Beugungsebene; dazu diente der Positionskreis des, Analysators. . Der Einfallswinkel des auf die Gitterfläche auftreffenden Lichtes; dazu diente der Positionskreis # des Einfalls- winkels. 4. Der Winkel zwischen dem einfallenden und dem reflektiert- gebeugten Strahle, also der Beugungswinkel; dazu diente der große Horizontalkreis des Apparates. . Der Winkel zwischen der Einfallsebene und der jeweiligen Meridianebene (Beugungsebene) des gebeugten Strahles; dazu diente der Positionskreis DD der Einfallsebene. 6. Der Winkel zwischen der Furchenrichtung des Gitters und derjenigen Geraden, in welcher die Einfallsebene die Gitter- ebene schneidet; dazu diente der Positionskreis WQ der Furchenrichtung. Von den speziellen Beobachtungs- und Einstellungsarten, welche bei den einzelnen Untersuchungsreihen in Anwendung kamen, wird an den betreffenden Orten umständlich die Rede sein; doch möge vorgreifend erwähnt werden, daß ich in jeder der Untersuchung unterzogenen bestimmten Richtungen der reflektiert-gebeusten Strahlen fand, wie ich schon vor dreißig Jahren konstatierte [$ 6], daß deren Polarisationszustand im allgemeinen unabhängig sei von der Homogeneität der Strahlen, von der Ordnungszahl des Spektrums, zu welchem der Strahl gehört, von den Intensität des Strahles, auch davon, ob der Strahl einem einzigen Spektrum angehört oder aus der Übereinanderlagerung mehrerer Spektra entstand, ferner vom Gitterintervall. Nur in einzelnen Fällen scheinen die gewiß nicht genau geradlinigen Grenzlinien der Gitterfurchen und der zwischen ihnen liegenden ebenen Flächenstreifen einigermaßen störend einzuwirken. Sb) [do | POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 199 $ 33. Die benützten Gitter; deren Provenienz. Variierung des Gitterintervalles innerhalb der zulässig weitesten Grenzen. I. Die in den folgenden Abschnitten beschriebenen Versuche wurden mit verschiedenen Glasgittern gemacht; die Furchen der- selben waren auf glatte, reine Glasplatten mittels Diamantspitze geritzt. Um von gittererzeugenden Mechanikern unabhängig zu sein, übte ich mich selbst im Anfertigen von Teilungen und konnte mit Hilfe einer guten PErRREAUxschen Teilmaschine ohne Schwierig- keit Glasgitter bis zu dem Intervall von 0,004 mm. ganz gut herstellen. Da es jedoch für den Geltungsbereich der zu erwartenden Beobachtungsresultate von der größten Wichtigkeit war, den Einfluß des Gitterintervalles zwischen den zulässig weitesten Grenzen festzustellen, wandte ich mich wegen Beschaffung von Glasgittern mit möglichst kleinem Intervall an Se. Hochwürden, den gegenwärtig in Pannonhalma (Erzabtei St. Martinsberg in Ungarn) wirkenden Benediktiner-Professor I. GREGOR PALATIN, in dessen Obhut sich die eigentümliche Teilmaschine befindet, welche seinerzeit Privateigentum weiland AnIAN JEDLIKS, ehe- malisen Professors der Physik an der Universität zu Budapest, ge- wesen, und mit welcher derselbe in der zweiten Hälfte des vorigen Jahrhunderts viele geradlinige Gitter und Kreisgitter erzeugte.* Der genannte Herr Fachgenosse zeigte mir nun während "meines Aufenthaltes in Pannonhalma, den 15.— 17. Juni 1903, nicht nur mit der größten Bereitwilliskeit die bei dieser Gelegenheit in Tätigkeit gesetzte Teilmaschine und eine große Anzahl von ihm mit derselben verfertigter geradliniger Gitter und Kreisgitter der verschiedensten Intervalle, sondern stellte mir auch alle diese Gitter mit verbindlichster Liebenswürdigkeit und mit dem Bedeuten zur Einsicht, ich möge davon die mir zur Untersuchung geeignet er- scheinenden auswählen und zu diesem Zwecke behalten. Von * Eine Mitteilung in ungarischer Sprache darüber erschien: Pararın I. Gerezry, Jedlik osztögeperöl (Über Jedliks Teilmaschine). Mathematikai €s Physikai Lapok, Bd. I, p. 229—234, Budapest 1893. 200) IE EXP) BEI. I. FRÖHLICH. 8 383. den in dieser Weise ausgesuchten, reinen Glasgittern habe ich mehrere zu den weiter unten beschriebenen Versuchen benützt; ich konnte sonach bis auf das eneste, dort vorfindliche Intervall, nämlich bis auf 0,001160 mm hinabgehen, eine Grenze, die selbst CmAarmAans und RowLanps Glasgitter nicht erreichen, da das Intervall ersterer 0,0014707 mm* das- jenige letzterer 14438, 15020 und 20000 auf den englischen Zoll, also im Minimum etwa 0,001 269 mm betrug. ** Ich glaube damit an die Grenze des gegenwärtig erreichbaren Irtervallminimums gelangt zu sein. Sr. Hochwürden, dem Herrn I. GREGOR PALATIN drücke ich auch hier für seine wahrlich fast beispiellose Opferwilligkeit und Liebenswürdigkeit meinen aufrichtigsten Dank aus. II. Der etwaige Einfluß des verschiedenen Intervalles läßt sich am besten mittels Beobachtung von Gittererscheinungen bei Gittern verschiedenen Intervalles, jedoch von der- selben Substanz feststellen. Um nun von vorneherein selbst die Möglichkeit eines Unter- schiedes in der Substanz auszuschließen; andrerseits, damit die Beobachtung der von Gittern derselben Substanz, aber verschiedenen Intervalles unter möglichst denselben Umständen und auch zeitlich möglichst rasch hintereinander geschehen könne, verwendete ich bei den weiter unten mitgeteilten Beobachtungen solche Gitter * Man sehe z. B. I. Frönzıcnh, Wiedemanns Annalen der Physik und Chemie, Bd. XV, p. 577, 578, 1882. "= Man sehe z. B. H. Kayser, Handbuch der Spektroskopie, Bd. I, Diffraktionsgitter, p. 397—486, Leipzig 1900. Insbesondere ist der dort mitgeteilte Brief von Ames interessant, 1. c. p. 409, Ende des Punktes 403, wo es heißt, die Anfertigung von Glasgittern sei viel schwieriger, als die von Metallgittern, deshalb habe RowrAnp nur drei Glasgitter angefertigt; eines davon geriet in Verlust, die anderen beiden seien in seinem Privatlabora- torium aufbewahrt. Ferner: The Physical Papers of H. A. Rowland, Colleted for publi- cation by a Comittee of the Faculty of the University. Baltimore 1902, p. 689 bis 698; insbesonders p. 691, wo Anuss ungefähr dasselbe sagt wie oben, aber die Intervalle der drei Teilmaschinen: 14438, 15020, 20000 auf den englischen Zoll anführt. Die jetzt im Handel vorkommenden Kopien der Rowranpschen Gitter haben das erste oder das zweite Intervall. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 201 mit gekreuzten Furchen, deren Striche auf einer und derselben Glasfläche, senkrecht zueinander gezogen sind. Der Typus einer von soleher Fläche unter beliebigem Winkel reflektierten oder durchgehenden Beugungserscheinung ist ein im allgemeinen schiefwinkeliges, vierarmiges, krummes Kreuz, dessen je zwei Arme, die in der Fortsetzung voneinander liegen, aus der Beugung des einen und des anderen Furchensystems (Linien- systems) entstehen; dazwischen liegen noch Strahlen geringerer Intensität, es wurden aber gewöhnlich nur die Strahlen der Achsen der Kreuzarme benützt, weil deren relative Intensität die größte war. Wenn demnach die oben erwähnten Bedingungen erfüllt sind, wenn also das Beobachtungsrohr auf irgend einen, von der Gitter- fläche bei einem Intervallsystem reflektiert-gebeugten Strahl ein- gestellt war, so brauchte man nur den drehbaren Ring, auf welchen das Gitter G aufgeklebt war, Fig. 7, um 90° zu drehen (näm- lich um die Achse des Positionskreises Q@Q der Gitterfurchen, wodurch also die Gitterfläche @ in ihrer Ebene um 90° gedreht wurde), um denjenigen, vom anderen Intervallsysteme erzeugten gebeugten Strahl in das Beobachtungsrohr zu leiten, der in bezug auf die Einfallsebene und die Gitternormale dieselbe Richtung wie der unmittelbar vorher beobachtete gebeugte Strahl besitzt. Zu meinen qualitativen Versuchen benützte ich sehr viele, geradlinige, gekreuzt-geradlinige Gitter und Kreisgitter; letztere bilden eigentlich eine einzige Furche von der Gestalt einer sehr engen ARCHIMEDESschen Spirale. Quantitative Beobachtungen geschahen mit folgenden Gittern: 1. Mit einem FrönricHschen einfachen Gitter vom Intervall 0,01 mm. 2. Mit einem ParaArtisschen gekreuzten Gitter, mit den Intervallen von 0,001 87 und 0,04mm; die Furchen letzteren Intervalles kreuzte ich selbst mittels Diamantspitze recht- winklig über die des ersteren. Mit einem FrönHrıcHschen rechtwinklig gekreuzten Gitter von 0,05 und 0,1 mm Intervallen. > 202 11. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. S 34. 4. Mit einem Parvarınschen rechtwinklig gekreuzten Gitter mit den Intervallen 0,001 160 und 0,5 mm, die Furchen des letzteren Intervalles zog ich über die des ersteren Intervalles. Die beiden Intervalle des letzteren gekreuzten Gitters dürften denjenigen Grenzwerten so ziemlich nahekommen, zwischen welchen man gegenwärtig Glasgitter anfertigen kann: der untere Grenzwert ist etwa das Doppelte der mittleren Wellenlänge sichtbaren Lichtes, der obere nahezu das Tausend- fache; das Verhältnis der beiden Intervalle ist also etwa430. _ Wenn demnach bei Anwendung der. beiden Intervalle die von den beiden Teilungen hervorgerufenen reflektiert-gebeugten Strahlen unter sonst gleichen Umständen nahezu denselben Polarisations- zustand zeigten: so konnte daraus mit weitestem Geltungsbereich geschlossen werden, daß dieser Zustand vom Wert des’ Intervalles unabhängig sei. | Aus diesem Grunde machte ich mit diesem Gitter Nr. 4 die meisten quantitativen Beobachtungen und die weiter unten mit- . geteilten Zahlenreihen (mit Ausnahme derjenigen des $ 99) beziehen sich ausschließlich auf die mit demselben angestellten Messungen. S 54. Vollständige Eliminierung des falschen Lichtes bei Reflexionsbeugung in Luft. Zeit, Ort und Anzahl der Beobachtungen. Beobachter. I. Das von der rückwärtigen, glatten Fläche des Glasgitters reflektierte Licht, das sogenannte falsche Licht versuchte FRAUN- HOFER*® durch Belegung dieser Fläche mit einer Schicht von Mastix- lösung zum Verschwinden zu bringen; auch K. ExNEr benützte** bei seinen Versuchen mit durchgehend-gebeugtem Liehte Asphalt- firnis zu selbem Zwecke; indessen fand ich, insbesonders bei der Be- obachtung des regelmäßig reflektierten Lichtes, daß diese optische Wirkung des genannten Beleges nicht nur unvollkommen, sondern auch nicht hinreichend sei. So z. B. in dem Falle, wenz linear- polarisiertes Sonnenlicht unter dem Polarisationswinkel auf die “ Fußnote und Text des $1 dieser Schrift. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 205 gefurchte Fläche des Gitters fiel und ich das von derselben regulär reflektierte Licht mittels geeigneter Drehung des Polari- sators fast ganz auslöschen konnte, zeigte es sich, daß das von der hinteren, glatten Fläche des Glasgitters reflektierte Bild des un- mittelbar hinter dem Polarisator befindlichen kleinen Diaphragmas noch immer genug, intensiv war, um bei einiger Unachtsamkeit ganz merkliche Störungen hervorzurufen, obwohl die mittleren Brechunssexponenten der Glassubstanz und des Beleges von- einander kaum verschieden waren. Ich entschloß mich daher, die zu quantitativen Beobachtungen reflektiert- gebeugten Lichtes bestimmten Gitter ausschließlich diesem Zwecke zu opfern, und zwar in der Weise, daß ich ihre ursprünglich glatte, rückwärtige Fläche sorgfältig matt schliff und mit dem genannten, ganz schwarzen Lack belegte; die Folge dieses radikalen Verfahrens zeigten sich darin, wie ich mich durch zahlreiche, besonders zu diesem Zwecke an- gestellte Versuche überzeugte, daß es nicht möglich war, auch nur eine Spur irgend eines von dieser rückwär- tigen Fläche regelmäßig reflektierten Lichtes wahr- zunehmen. Hingegen zeigt sich, daß die, durch die gefurchte Gitterfläche und durch die Glasplatte gedrungenen Sonnenstrahlen auf dieser matten und schwarz belegten Hinterfläche einen schwachen farblosen Fleck diffusen Lichtes erzeugen, welcher sich von dem gewöhnlich farbigen reflektiert-gebeugten Strahl sowohl örtlich, als auch ın bezug auf seine Farbe und seinen diffusen Charakter in ganz scharfer und nie zu verkennender Weise unterschied und daher die Untersuchung des zu beobachteten Lichtes nie und in keiner Weise stören konnte. Indes ging ich noch weiter: im benützten Beobachtungsappa- rate war weder Linse noch Glasplatte noch irgendwelches, von Luft verschiedenes optisches Mittel vorhanden, ausgenommen, wenn er gebraucht wurde, der Polarisator, und wenn er gebraucht wurde, der Analysator. Das Auge des Beobachters blickte durch das kleine Ökular-Diaphragma am Ende des Beobachtungsrohres, visierte das am anderen Ende desselben befindliche Fadenkreuz und sah so auf die gefurchte Gitterfläche hin; es zeigte sich in dieser Rich- 204° IT SExXPALTEND. I. FRÖHLICH. SE358 tung das Bild des kleinen Diaphragmas des Polarisatorrohres und zwar im regelmäßig reflektierten oder im reflektiert-gebeusten Lichte (welch ersteres eigentlich einen speziellen Teil des letzteren bildet). Es beziehen sich demnach die unten in den $s$ 35—12 mitgeteilten qualitativen und quantitativen Beobachtungsdaten ganz ausschließlich auf das von den gefurchten Flächen reflektiert-gebeugte Licht, welches sonst keinerlei fremden, störenden Einflüssen ausge- setzt war. ll. Der Gegenstand vorliegender Arbeit beschäftigte mich mit vielfachen, längeren Unterbrechungen viele Jahre hindurch; im Zusammenhange jedoch konnte ich meine ganze freie Zeit erst in den verflossenen fünf Jahren zu diesen Untersuchungen benutzen. Die Winterszeit diente zur Veranstaltung qualitativer, oft nur tastender Beobachtungen, zu theoretischen Arbeiten und numerischen Rechnungen sowie zur Ausführung von Zeichnungen und Reduktion der Beobachtungen; die Sommermonate verwen- dete ich jedoch fast ausschließlich zur Ausführung der Messungen mit Sonnenlicht, welches wohl stets die geeigneteste Lichtquelle zu solchen Beobachtungen sein dürfte. Die Intensität der beobachteten gebeusten Strahlen variierte zwischen den weitesten Grenzen; es gab solche, die nur so be- obachtet werden konnten, wenn ihre dem Auge fast unerträgliche Intensität durch geeignetes Drehen des Polarisators oder des Analy- sators passend gedämpft war; es waren aber auch manche, deren Intensität sehr gering war, so daß die Einstellung auf dieselben nur mit großer Sorgfalt und mit ganz merklicher Anstrengung des Auges des Beobachters geschehen konnte. Die Anzahl der qualitativen Beobachtungen kann ich selbst annähernd wohl kaum angeben, jedenfalls ist sie sehr groß; die bei den quantitativen Beobachtungen ausgeführten Messungen erforderten Einstellungen und Ablesungen, deren Zahl fünfundzwanzigtausend weit überschritt. In bezug auf die übrigen Beobachtungen, die in den $S$ 73° bis 99 Erwähnung finden, die sich nicht auf in Luft reflektiert- gebeugtes Licht beziehen, sondern auf in Glas reflektiert-gebeugtes, auf in Luft und in Glas gebrochen-gebeugtes Licht, schließlich POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 205 auf von sehr kleinen (ultramikroskopischen) Teilchen gebeugtes Licht, verweise ich auf die betreffenden Stellen. Die ganze Untersuchung geschah im physikalischen Institute der Budapester Universität; die qualitativen Beobachtungen meist in gewöhnlichen Arbeitszimmern; die Messungen und die in dieser Sehrift sonst erwähnten Beobachtungen in dem im ersten Stock- werke gelegenen großen Lehrsaale, der zu diesem Zwecke jähr- lich in den Monaten Juni, Juli, August, in der ersten Hälfte des Monats September und auch teilweise bis Mitte Oktober zur Verfügung stand. Es sei mir bei dieser Gelegenheit gestattet, Sr. Exzellenz Herrn wirkl. Geheimrat Professor Dr. Baron RoLAnD Eörvös für die gütige Gewährung der Institutsräumlichkeiten und wissen- schaftlichen Hilfsmittel meinen aufrichtigsten Dank auszusprechen. Mit Ausnahme der einige Wochen dauernden quantitativen Beobachtungen im August 1905, die Herr STEFAN JAKUCS im durchgehend-gebeusten Lichte vollführte |$ 91] und des größeren Teiles der im $99 in bezug auf die Polarisation des von im Rauche von Kerzenflammen schwebenden sehr kleinen, ultra- mikroskopischen Kohlenteilchen gebeugten (zerstreuten) Lichtes mitgeteilten Beobachtungen, welche Herr PauL SELENYI im Sommer 1906 anstellte, rühren alle anderen Beobachtungen aus- schließlich von mir her. 2. Das Gesetz des Polarisationskegels und des Extinktions- kegels. Verallgemeinerung dieser Beziehungen. A. Einfallendes unpolarisiertes (natürliches) Licht. Unter- suchung der Auslöschung der reflektiert-gebeugten Strahlen mittels Drehung des Analysators. $ 35. Der Einfallswinkel ist der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters. Gesetz des Hauptpolarkegels. Läßt man auf die nach den vorhergehenden $$ 30—34 verfer- tigte und montierte reflektierende Gitterfläche @, Fig. 7, ein Bündel paralleler Strahlen unpolarisierten Lichtes auffallen und zwar unter dem Polarisationswinkel P der Glassubstanz des Gitters, dann zeigen 206 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 35. sich, wie meine hieraufbezüglichen sehr zahlreichen Beobachtungen erweisen, folgende erfahrungsgemäße Gesetzmäßigkeiten: I. Alle diejenigen Strahlen des in dieser Weise ent- standenen Systems der reflektiert-gebeugten Strahlen, welche mit dem einfallenden Strahle den Winkel 2P, also mit seiner Fortsetzung den Winkel 180° —-2 P bilden, sind linear polarisiert; ihre jeweilige Polarisationsebene ist die, den einfallenden und den jeweiligen reflektiert- gebeugten Strahl enthaltende Meridianebene also die jeweilige Beugungsebene. Ich fand dies merkwürdige Gesetz in der Weise, daß ich bei genanntem Einfallswinkel das mit dem Analysator versehene Beobachtungsrohr vorerst auf den regelmäßig reflektierten Strahl einstellte, und diesen mit dem geeignet gedrehten Analysator aus- löschte; nun wurde, bei festgeklemmtem Beobachtungsrohr, der ganze Zusatzapparat um die Achse des ebenfalls festgeklemmten Polarisationsrohres PP, Fig.7 (dessen Polarisator jedoch jetzt nicht im Rohre war), also um die Richtung des einfallenden Strahles be- liebig gedreht. Dabei sorgte ich stets dafür, daß mittels Drehung des Gitters @ in seiner eigenen Ebene, ein reflektiert-gebeugter Strahl von genügender Intensität in das Beobachtungsrohr geleitet werde, ohne Rücksicht auf die Farbe, die Spektrum- ordnung, oder Homogeneität des Strahles; es zeigte sich nun, daß alle Strahlen solcher Richtung stets bei nahezu der- selben Lage des Analysators ausgelöscht wurden, wie der regel- mäßig reflektierte Strahl. Es liegen demnach die hier erwähnten Strahlen alle längs einer Kegelfläche, deren geometrische Achse der auffallende Strahl ist, deren Generatix mit der positiven Richtung dieser Achse den Winkel 180°—2 P bildet; indessen entsprechen von dem Linien- büschel der Kegelfläche nur diejenigen Geraden wirklichen Strahlen, welche in der, der 'reflektierenden Seite der Gitterfläche zugewen- deten Hälfte des Raumes liegen. Die Grenzen dieses jetzt be- trachteten Teiles des Strahlenkegels bilden diejenigen zwei Strahlen, die rasant zur Gitterfläche fortschreiten und zwar symmetrisch zu beiden Seiten der Einfallsebene; die zu diesen Grenzstrahlen ge- hörigen Meridianebenen (Beugungsebenen) bilden mit der Ein- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 207 fallsebene bei Glassubstanz gewöhnlicher Art die Winkel von etwa +74° und — 74°. In der anliegenden Fig. 3 bedeutet“ das linear-gekreuzte Blatt die reflektierende Fläche des Gitters, Z/O den einfallenden, OR, den regelmäßig reflektierten Strahl; beide liegen in der Ebene der Zeichnung; IO0, ist die geometrische Achse des Kegels, 008, die Schnittlinie der Einfallsebene mit der Gitterebene, Hauptpolarkegel. 2 N NSS mm vum Fame m en N N re Be welche, der Konstruktion gemäß, mit OR, den Winkel 90°—P, und mit der Achse OC, ebenfalls den Winkel 90°— P bildet. Zieht man ferner durch den Punkt C die zur Einfallsebene senk- rechte Gerade ACB, so sieht man sofort, daß der Teil OARR, BCA des Kegels in der an die reflektierende Fläche des Gitters an- liegenden Raumhälfte liegt, und die Richtung der beliebigen Gene- ratix OR in dem Teile OARR,B der Kegelfläche ist nun die Rich- * Diese Figur wurde nach, einem, bei den in der Fußnote des Vor- wortes S. 65, 66, untere Seitenzahl [I, II] dieser Schrift erwähnten Vor- lesungen vorgezeigten großen Kartonmodell gezeichnet. 203 INSEXPITENE I. FRÖHLICH. $ 35. tung irgend einer der oben erwähnten Strahlen, deren Polarisations- ebene also die jeweilige Meridianebene (Beugungsebene) ZOR ist. Man darf wohl diesen Kegel, seiner charakteristischen Eigen- schaft zufolge, den Polarisationskegel, kürzer vielleicht den Polarkegel nennen; da jedoch auch bei anderen Einfallswinkeln ähnliche Kegel auftreten, so wollen wir diesen Kegel, welcher zu dem unter dem Polarisationswinkel der Gittersubstanz einfallenden Liehte gehört, den Hauptpolarkegel nennen und die Gesetz- mäßigkeit des Polarisationszustandes der längs seiner Fläche fort- schreitenden Strahlen das Gesetz des Hauptpolarkegels. Die darauf bezüglichen detaillierten quantitativen Daten bringt der folgende $ 56. Es liest die Auffassung sehr nahe, zu glauben, daß diese Erscheinung so entstehen würde, daß in diesem Falle aus dem in der Einfallsebene polarisierten regulär reflektierten Strahle OR, die gebeugten Strahlen sich etwa so bilden würden, als wenn ein Teil des ersteren, durch Drehung samt seiner Polarisationsebene um den einfallenden Strahl O7, bis in seine Beugungsriehtung OR gebeugt würde: dann würde auch immer, in Übereinstimmung mit obigem Gesetze, seine Polarisationsebene den einfallenden und den gekeugten Strahl enthalten. Indes läßt sich diese Auffassung, daß der regelmäßig reflek- tierte Strahl sich zuerst bilden würde, und daß erst nach herge- stelltem regelmäßig reflektierten Strahl die gebeugten Strahlen aus diesem sich bilden würden, mit der Erfahrung nicht ver- einbaren, wie wir dies weiter unten, in Punkt II und III dieses Paragraphen sehen werden, in welchen unzweifelhaft festgestellt wird, das die Lichtbeugung vor der regelmäßigen Reflexion und Refraktion, oder wenigstens gleichzeitig mit derselben vor sich geht. Übrigens werden wir diese letztere Auffassung in den $ 72, 81 dieser Arbeit in verschiedener Weise, und insbesondere mit einem experimentum crucis beweisen, welches für in der Einfallsebene gelegene Strahlen schon ArAGo vollzog [$ 1, I. Ab- schnitt], ohne daß er dessen eigentliche, wichtige Bedeutung er- kannt hätte; siehe auch $ 46 dieser Arbeit. Naheliegend ist ferner auch die Auffassung, daß das Gesetz des Hauptpolarkegels eine Verallgemeinerung des MALUS-BREWSTER- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 209 schen Gesetzes sei, weil ersteres das letztere als Spezialfall ent- halte. Aber auch diese Auffassung ist mit der Erfahrung un- vereinbar; denn ebensowenig man das gebeugte Licht als die Verallgemeinerung des regelmäßig reflektierten Lichtes betrachten kann, ebensowenig kann das Gesetz des Hauptpolarkegels die Verallgemeinerung des MALUS-BREWSTERSchen Gesetzes sein; im Gegenteil: der regelmäßig reflektierte Strahl ist bloß ein spezieller, obwohl sehr wichtiger Fall des gebeugten Strahlen- systems, und das für ersteren gültige BREWSTERsche Gesetz kann ebenfalls nur ein spezieller Fall des für die Gesamtheit der gebeugten Strahlen gültigen Hauptpolargesetzes sein. Il. Alle diejenigen reflektiert-gebeugten Strahlen, welche in der Einfallsebene liegen, zeigen im allge- meinen partielle Polarisation. Diese partielle Polarisation nähert sich um so mehr der linearen Polarisation mit der Einfallsebene als Polarisationsebene, je näher der reflektiert-gebeugte Strahl dem regelmäßig reflek- tierten liest. Außerdem ist zu bemerken: diejenigen reflektiert- gebeugten Strahlen, welche in dem, zwischen dem letzteren Strahl und der Gitterfläche gebildeten spitzen Winkel liegen, besitzen eme stärkere partielle Polarisation und ist selbe stets merklich; hingegen zeigen diejenigen Strahlen, die in dem zwischen dem regelmäßig reflektierten Strahle und der Gitterfläche ge- bildeten stumpfen Winkel liegen, eine im allgemeinen schwächere partielle Polarisation, selbe ist für Strahlen letzterer Gattung, welche vom regelmäßig reflektiertem Strahle um mehr als 40° gebeugt sind, schon unmerklich, obwohl die Intensität des ge- beusten Strahles selbst sehr bedeutend sein kann. Anmerkung: Daß diejenigen der hier, und überhaupt in den folgenden Paragraphen, vorkommenden reflektiert-gebeugten oder gebrochen-gebeugteu Strahlen, die ich als partiell polari- siert bezeichne, in der Tat solche, nicht aber elliptisch polari- siert sind: davon überzeuste ich mich sorgfältig in jedem ein- zelnen Falle durch Benützung eines BABInETschen Kompensators zu den unmittelbaren Beobachtungen. III. Alle reflektiert-gebeugten Strahlen, mögen die- selben in irgend einer beliebigen, den einfallenden Strahl Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 14 >10 III BIXP: DENT I. FRÖHLICH. 8 36. enthaltenden Meridianebene (Beugungsebene) sich be- finden, zeigen im allgemeinen partielle Polarisation; dieselbe nähert sich um so mehr der linearen Polarisation, je näher der jeweilige, reflektiert-gebeugte Strahl zu dem in seiner Meridian- ebene befindlichen gebeugten Strahl liest, welcher mit dem ein- fallenden Strahl den Winkel 2 P bildet; letzterer Strahl ist in seiner Meridianebene polarisiert (Punkt I dieses Paragraphen). Auch hier muß bemerkt werden, daß bei denjenigen ge- beugten Strahlen, welche in dem, zwischen dem letzteren Strahl und der Gitterfläche gebildeten spitzen Winkel, jedoch im selben Meridian liegen, die partielle Polarisation im allgemeinen stärker ist, als bei denjenigen Strahlen, die in dem, vom erwähnten Strahl und der Gitterfläche gebildeten stumpfen Winkel, jedoch im selben Meridian liegen. Ebenso gilt auch hier, daß die partielle Polari- sation der letzteren Strahlen unmerklich wurde, wenn deren, vom regelmäßig reflektierten Strahle gezählte Beugung mehr als 40° betrug, obwohl die Intensität des gebeugten Strahles selbst noch sehr bedeutend sein konnte. — Alle diese Beobachtungen geschahen innerhalb der vom Apparat gestatteten weitesten Winkelgrenzen, deshalb können wir nun in bezug auf das ganze Strahlensystem des bei diesem Ein- fallswinkel entstandenen und untersuchten reflektiert-gebeugten Lichtes das Resultat folgendermaßen aussprechen: Trifft unpolarisiertes (natürliches) Licht unter dem Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters als Einfallswinkel, auf das Glasgitter: dann sind von den reflektiert-gebeugten Strahlen diejenigen, die längs der Hauptpolarkegelfläche fortschreiten, stets in der jeweiligen Meridianebene (in der Ebene des ein- fallendenund des jeweiligen reflektiert-gebeugten Strahles) polarisiert.* Die übrigen gebeusten Strahlen zeigen im allgemeinen partielle * In den $ 40-43 werden uns die dort angeführten Beobachtungen überzeugen, daß dieses Gesetz bei demselben Einfallswinkel auch dann noch Geltung hat, wenn Jas einfallende Licht linearpolarisiert ist und sein Ein- fallsazimut beliebig ist. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 211 Polarisation, die um so stärker ist, je näher der gebeugte Strahl zum Polarkegel liegt; die Polarisationsebene des polarisierten Teiles des Strahles ist dessen jeweilige Meridianebene. $S 36. Quantitative Beobachtungsdaten zur Erhärtung des Gesetzes des Hauptpolarkegels. Tabelle I. Sehr ge- nügende Übereinstimmung. Die weiter unten folgende Zahlentabelle enthält die ge- ordneten Beobachtungsresultate der mit dem in $ 35 erwähnten - Pırarinschen gekreuzten Gitter mit den Intervallen 0,001 160 mm und 0,5 mm angestellten Untersuchung. Zur Deutung dieser Ergebnisse mögen folgende Bemerkungen dienen: 1. Legen wir durch den einfallenden Strahl eine zum hori- zontalen Hauptkreis des Apparates senkrechte Ebene, welche also den ganzen Raum halbiert, und blickt nun das in der Fortsetzung des einfallenden Strahles befindliche Auge des Beobachters gegen die Lichtquelle dieses Strahles: dann beziehen sich die Zahlen- werte der Tabelle auf diejenigen reflektiert-gebeugten Strahlen, die alle auf der linken Raumseite entstanden, die also in solchen Stellungen des Beobachtungsrohres untersucht wurden, welche sich auf der linken Hälfte des Hauptkreises befanden; demnach war hier die von der reflektierenden Fläche ausgehende nach der Reflexionsseite fortschreitende positive Normale stets in der linken Raumhälfte. Daß die Erscheinung in der rechten Raumhälfte der ersteren symmetrisch ist, braucht wohl kaum erwähnt zu werden. 2. Es bedeutet 7 den Winkel, welchen die Einfallsebene mit der jeweiligen Meridianebene (also mit der, den einfallenden und den jeweiligen reflektiert-gebeugten Strahl enthaltenden Ebene) bildet; es ist dies zugleich der Winkel zwischen der Einfallsebene des Lichtes und der Ebene des horizontalen Hauptkreises des Apparates. Dieser stets spitze Winkel ist positiv, wenn dem unter 1. erwähnten Auge des Beobachters die Rinfallsebene in bezug auf die Ebene des Hauptkreises in positiver Richtung, also im Sinne des Uhrenzeigerganges, nach rechts, gedreht erscheint; diesen Winkel liest man am Positionskreis der Einfallsebene ab, $ 31, 32. 14” 212 Il ExPB. TEIE. I. FRÖHLICH. $ 36. 3. Die Zeichen # und f bedeuten, daß die Beugung des Furchenintervalles 0,5 mm. den beobachteten Strahl sichtbar macht und zwar in den beiden Fällen, wenn die zugehörige Furchen- richtung zwar in derselben reflektierenden Ebene liegt, jedoch in einer um 180° von einander verschiedenen Lage; die Mittel- werte der zu beiden gehörigen Daten sind in der Rubrik: I. 4. Die Zeichen ++ und #+ haben dieselbe Bedeutung für das Furchenintervall 0,001 160 mm desselben Gitters; die Mittelwerte sind hier unter der Bezeichnung +. 5. Die Bedeutung des Winkels & ergibt sich daraus, dab wenn ein Strahl des glänzenden Beugungskreuzes mittels ge- eigneten Drehens der gefurchten Fläche in ihrer Ebene in das Be- obachtungsrohr geleitet ist, die Schnittlinie der Einfallsebene mit der gefurchten Fläche und die zum Intervall 0,5 mm gehörige Furchenrichtung einen Winkel bildet, der eben mit & bezeichnet wird, und in der Ebene der Gitterfläche liegt; denselben liest man am Positionskreis der Furchenrichtung ab, $ 31, 32. Dieser Winkel ist positiv, wenn dem auf die reflektierende Gitterfläche blickenden Auge des Beobachters diese Furchen- richtung, von der erwähnten Schnittlinie an gerechnet, rechts- sinnig (also im Sinne des Uhrenzeigerganges) gedreht erscheint. Für die unter 3. genannten Strahlenpaare sollten die zu je einem und dem anderen Strahle eines solchen Paares gehörigen Winkel & um 180° von einander verschieden sein; die zweite Rubrik der Tabelle I enthält nun die diesbezüglichen Mittel- werte der Winkel & und &— rn; ebenso enthält deren sechste Rubrik die Mittelwerte e und &— x derjenigen Winkel, die zu je einem und dem anderen Strahle der unter 4. erwähnten Strahlen- paare gehören. Die letzteren Winkel sollten von den ersteren stets um 90° verschieden sein, und genügen auch dieser Be- dingung innerhalb der Grenzen der hier zu erwartenden Ge- nauigkeit wie dies die Tabelle I zeigt. 6. Es bedeutet p das Polarisationsazimut des jeweilig unter- suchten reflektiert-gebeugten Strahles; dasselbe bestimmte sich durch diejenige Lage des Analysators, bei welcher dieser Strahl ausgelöscht wurde; in dieser Lage war der längere Durchmesser der Endfläche des analysierenden Niecols normal zur Polarisations- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 213 ebene des Strahles; diese Lage wurde am Positionskreis des Ana- lysators abgelesen und p von dessen Nullpunkte ab gezählt, $ 31, 32. Jedes in der Tabelle mitgeteilte einzelne Azimut ist für jeden einzelnen Strahl das Resultat von wenigstens zehn Ein- stellungen und Ablesungen; davon wurden je fünf in den einander gegenüberliegenden Quadranten dieses Positionskreises gemacht; bei sehr schwachen Strahlen geschahen doppelt so viel Einstel- lungen und Ablesungen. Der Winkel @ ist positiv, wenn das, ın der Fortsetzung des gebeugten Strahles befindliche, gegen die Gitterfläche zu blickende Auge des Beobachters die vom Nullpunkte dieses Posi- tionskreises gerechnete Drehung des Analysators rechtssinnig, also im Sinne des Uhrenzeigerganges sieht; negativ ist p, wenn diese Drehung linkssinnig ist. 7. Der Winkel g, bedeutet den Mittelwert derjenigen Polari- sationsazimute, welche zu dem von der gefurchten Fläche regel- mäßig reflektierten Lichte gehören, welches bei unverändertem Einfallswinkel, und unveränderter Lage der Ebene der reflek- tierenden Fläche entsteht, wenn man diese Fläche in ihrer eigenen Ebene ın die Lagen e=0, 90°, 180° 270° bringt. Alle diese Strahlen sind sehr nahezu in der Einfallsebene polarisiert, gerade so, als wenn die Fläche nicht gefurcht wäre, $ 71; man muß demnach @, als das Azımut des in der Einfallsebene polarisierten Strahles betrachten, bezogen auf den Null- punkt obigen Positionskreises. 8 Der Winkel 9-9, bedeutet daher den Winkel zwischen der Polarisationsebene und der Meridianebene (Beugungsebene) des jeweiligen gebeugten Strahles, also dessen eigentliches, von dieser letzteren Ebene an serechnete Polarisationsazimut; dasselbe ist demnach gleich der Differenz der nach Punkt 6 uud 7 abgelesenen Azimute. — Die dritte und vierte Rubrik der Tabelle I bezieht sich nach Punkt 3 auf die, mittels des Teilungsintervalles von 0,5 mm gebeugten Strahlen; die fünfte Rubrik enthält die Mittelwerte der beiden vorhergehenden; ebenso beziehen sich die siebente und achte, ferner die neunte Rubrik im selben Sinne auf das Inter- vall 0,001160 mm; schließlich enthält die zehnte Rubrik I. FRÖHLICH. | 9jA II. EXP. DERIL. un Tabelle I. Zum Gesetz des Hauptpolarkegels. Einfallendes unpolarisiertes (natürliches) Licht. Der Einfallswinkel ist der Polarisationswinkel der Substanz des Glasgitters: P— 56° 157. Die vom jeweiligen Meridian gerechneten Polarisationsazimute derjenigen, vom rechtwinklig gekreuzten Pırarınschen Gitter mit 0,5 mm und 0,001160 mm Intervallen reflektiert-gebeugten Strahlen, die mit dem einfallenden Strahle den Winkel 2 P bilden. : es] ee ee EP PP PM 2 |P-M|P-M|PZPalp g, 0 0 0 8.) 0 | 0] on 08] o IB 70 215 2.090 0,73) —_ 0,8111 6781157 _ 043 1057) 010 —_ 601 17,5] 1241| 0401 0,91 + 71,8| + 1,821 0,02) 7 0,95) 20,02 — 50] — 14,5 — 1,07 — 0,23 — 0,65|+ 75,0 + 0,72 — 0,61 + 0,06] 0,30 40) 11,012 0,78) 0.08) 0,431 85 |-1 0,20 0,9300] 0oe — 30|— 7,5|— 0,38 +0,01 — 0,19||+ 81,8 + 0,56, + 0,29|+4 0,43)+ 0,12 _ 201 4,0|0,32|4 0,19| 0,07 85,0 -1 0,19 0,16 0,14) 0,1 —_10|— 1,941 0,24 10,20 + 0,22|||4 88,2 -1 0,21 — 0,10 + 0,06|} 0,14 0| (0,0)|I-+ 0,18|— 0,15 + 0,02 || + (90,0) + 0,11 /— 0,16 — 0,03) 0,00 + 10|+ 3,0/— 0,11 +0,17. +0,08 + 91,4 + 0,464. 0,14|+ 0,30|4 0,17 120|- 5,414 0,37, + 0,69 + 0,53 |+ 94,8 ++ 1,05 + 0,15/+ 0,604 0,56 +30|+ 9,0|+ 0,46 +0,06 + 0,26. |+ 97,9 + 0,80| — 0,82|— 0,014 0,13 1 40|-1 11,5 4 0,71 40,50 -.0,61/| + 101,0 |+ 0,92| 4 0,14 1 0,53| 10,57 + 50|-+ 15,1) + 0,40 +4 0,28 + 0,34 | + 104,6 + 0,54 | — 0,59 — 0,03|4 0,16 1.60|-+ 18,54 0,45 +4 0,51 + 0,48 | + 107,5 | 0,09/ + 0,51) 0,301 0,39 1 70|-+ 21,8|+ 0,95/+ 0,99 + 0,98.|+ 110,8 | — 0,60 — 0,35 | — 0,48] 0,25 die Mittelwerte der Daten der fünften und der neunten Rubrik. Man ersieht aus der Tabelle sofort, daß die in je einer hori- zontalen Linie vorfindlichen Werte der dritten, vierten, der siebenten und achten Rubrik voneinander verhältnismäßig wenig verschieden sind, das ist: für reflektiert-gebeugte Strahlen derselben Riech- tung, die jedoch durch verschiedene Linien(Furchen-)systeme gebeugt wurden, hat letzterer Umstand kaum merklichen Einfluß, weil die mitgeteilten Daten erweisen, daß der Polarisationszustand solcher Strahlen derselben Richtung merklich derselbe ist, ob nun der Strahl vom Liniensystem mit dem Intervall 0,5 mm oder von POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 215 demjenigen mit etwa 430 mal engeren Intervall 0,001 160 mm gebeugt wurde. Ebenso findet man, daß es für den Polarisationszustand des gebeugten Strahles nicht wesentlich ist, ob derselbe bei einer geeigneten Richtung der Furchen, oder bei einer in derselben reflektierend-beugenden Ebene, jedoch um 180° gedrehten Richtung dieser Furchen entstand; die zehnte Rubrik zeigt die Mittelwerte der zu diesen je vier Strahlen gehörigen Polarisationsazimute. Bildet man den Mittelwert der Mittelangaben dieser letzten Rubrik für alle fünfzehn Richtungen, so wird derselbe abgerundet: (— 0,81°+ 2,53%):15 = 0,115°— 7’; mit diesem Betrage weicht im Mittel die Polarisationsebene irgend eines, längs des Haupt- polarkegels fortschreitenden Strahles von seiner zugehörigen Meridianebene (Beugungsebene) ab. Man kann dies wohl noch so ausdrücken: die Mittellage der Polarisationsebenen der regelmäßig reflektierten vier Strahlen weicht nur um 7’ vom Mittelwert der Mittelwerte aller, dem Hauptpolarkegel entlang liegenden Strahlen ab; auch sieht man sogar, daß die einzelnen Daten der zehnten. Rubrik von diesem 0,115° hetragenden Mittelwerte im Maximum um — 0,41, und + 0,45,’ abweichen; es bleiben somit diese Ab- weichungen alle unter einem halben Grad. Man darf daher auf Grund der erwähnten Kriterien der Gesetzmäßigkeit und der 'Grenzen der Genauigkeit behaupten, daß die Genauigkeit des Gesetzes des Hauptpolarkegels nahezu gleich sei der Genauigkeit des BREWSTERschen Gesetzes für Glas- substanz. ; Zu diesem Ausspruch ist man um so mehr berechtigt, weil ich mich in diesen Untersuchungen nur auf die Feststellung der allgemeinen Gesetzmäßigkeiten beschränkte, ohne dabei den etwaigen, von diesem Standpunkte aus jedenfalls untergeordneten Einfluß der Dispersion zu erforschen. $ 37. Graphische Darstellung des Gesetzes des Haupt- polarkegels in stereographisch-horizontaler Projektion. Erstes Projektionsbild. Im folgenden wird sich des öfteren die Notwendigkeit er- ‚geben, die Polarisationsazimute des gesamten räumlichen Systems 216) IE Exp. TEI, I. FRÖHLICH. 8 37. der reflektiert-gebeugten Strahlen, die überhaupt aus je einem ein- fallenden Strahlenbündel entstehen oder herstellbar sind, auf einer Zeichnung, in einer auf einmal zu überblickenden Weise dar- zustellen. Ich wählte zu diesem Zwecke die Methode der stereographi- schen Projektion; die mittels derselben hergestellten Figuren stellen solche Halbkugelflächen dar, deren Mittelpunkt der Auffalls- ort des auf die gefurchte Gitterfläche einfallenden Strahlenbündels ist. Die Kugelfläche ist, um die Richtungswinkel des einfallenden Strahles und der reflektiert-gebeugten Strahlen, sowie deren Polari- sationsrichtung besser zu veranschaulichen, mit einem. Systeme von Parallelkreisen und Meridiankreisen bedekt, deren Pole die Durchstoßungspunkte der Kugelfläche mit dem einfallenden Strahl und dessen Richtungsfortsetzung sind. Der Augenpunkt der Pro- jektion ist der Durchstoßungspunkt der negativen Normale der: reflektierenden Fläche mit der Kugelfläche, und die Ebene der Pro- jektionszeichnung ist die, dem Augenpunkte diametral gegenüber- liegende Tangentialebene der Kugel (also, etwa in Fig. 6, S 16, oder Fig. 16, $ 54, wenn die X Y-Ebene die Fbene der beugend- reflektierenden Fläche ist, bedeutet 5 den Augenpunkt und die durch Z gehende, zu XY parallele Ebene wäre die Ebene der Projektion). Demnach ist die Ebene der Projektionszeichnung stets parallel der reflektierenden Gitterebene und der Mittelpunkt der Zeichnung ist die Projektion der positiven Normale dieser Gitterfläche; die Begrenzung der Zeichnung ist die Projektion der Schnittlinie der reflektierenden Gitterebene mit der Kugelfläche, also die Projektion eines größten Kreises, an dessen dem Beschauer zugewendeten Seite der Halbraum anschließt, in welchem die reflektiert-gebeugten Strahlen fortschreiten. Diese Projektionsart hat zwei wichtige Eigen- schaften, die hier zur Geltung kommen: erstens sind die Projektionen aller Kugelkreise ebenfalls Kreise; zweitens ist die Projektion eine isogonale, nämlich die Winkel, unter welchen zwei beliebige, auf der Kugelfläche liegende Kurven auf der Kugel sich schneiden, bleiben ihrer Größe nach in deren stereographischer Projektion unverändert. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 217 Sowohl der einfallende, wie jeder reflektiert-gebeugte Strahl gehen durch das Zentrum der Kugelfläche, daher enthalten auch deren Polarisationsebenen dieses Zentrum. Diese Ebenen schneiden die Kugelflächen in größten Kreisen, welche durch die Durch- Gesetz des Hauptpolarkegels. Fig.9. Erstes Projektionsbild. stoßungspunkte der jeweiligen Strahlen mit der Kugelfläche gehen; die in diesen Punkten an diese Kreise gezogenen Tangenten sind die Polarisationsrichtungen dieser Strahlen; der Winkel zwischen dieser Richtung und dem jeweiligen Meridiane dieses Strahles ist dessen jeweiliges Polarisationsazimut (wobei der Meridian in der jeweiligen Beugungsebene liest und also stets den einfallenden und den reflektiert-gebeugten Strahl enthält). 28, UI EXPTEDD I. FRÖHLICH. 8 38. Gemäß der isogonalen Projektionsart sind diese Azimute auf der Kugelfläche und in der Projektionsfigur miteinander der Reihe nach gleich; in unseren Projektionszeichnungen sind diese Polarisationsrichtuugen stets mittels Pfeile kenntlich gemacht. Alle diese Durchstoßungspunkte und Polarisationsrichtungen befinden sich auf derjenigen Hälfte der Kugelfläche, welche sich über die reflektierende Gitterfläche wölbt; diese Punkte und Richtungen werden vom Augenpunkte der Projektion aus auf die Ebene der Zeichnung projiziert. In allen unseren Projektions- bildern liegt der Augenpunkt der Projektion normal hinter der Ebene der Zeichnung und zwar in einer Ent- fernung, die dem Halbmesser des Grenzkreises der Zeichnung gleichkommt. Hingegen befindet sich das Auge des Beobachters, welches gegen die Zeichnung sieht und die reflektiert-gebeugten Strahlen betrachtet, vor der Ebene der Zeichnung.“ Unser erstes Projektionsbild Fig. 9, zeigt nun, bei unter dem Polarisationswinkel P einfallendem unpolarisierten (natürlichen) Lichte die Eindringungsstelle 7 desselben in den Kugelraum; die Austrittsstelle A, des regelmäßig reflektierten Lichtes aus der Kugelfläche; ferner die mittleren Polarisationsrichtungen derjenigen reflektiert-gebeugten Strahlen, die mit dem einfallenden den Winkel 2P bilden. Diese Richtungen sind nach den Werten der zehnten Rubrik der Tabelle I in Form zweispitziger Pfeil- chen gezeichnet und fallen in der Zeichnung mit den jeweiligen Meridianen (Beugungsebenen) der Strahlen merklich zusammen und veranschaulichen in dieser Weise den Grad der Genauigkeit des Gesetzes des Hauptpolarkegels. * Die hier beigegebenen Projektionsbilder verfertigte ich selbst ur- sprünglich im Durchmesser von teils einem halben Meter, teils von 20 cm, die ersteren wurden von den Herren Erxnsr Homor und Sreran JAarucs, Lehramtskanditaten und Internisten des Baron Joser Börvös-Kollegiums allhier in der Dimension von einem Meter Durchmesser vergrößert; von diesen großen Zeichungen stellte Herr Dr. Desıver Prx4ir sehr gelungene Photographien von 10 cm Durchmesser her. Ich sage genannten drei Herren auch hier warmen Dank für ihre mit großer Mühe verbundene Arbeit. Die übrigen Bilder wurden von den Anstalten der bewährten Verlags- handlung B. G. Teuexer verkleinert. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 219 $ 38. Der Einfallswinkel ist beliebig; das einfallende Licht ist unpolarisiertte Allgemeines Gesetz des Polarkegels. Verändert man den Einfallswinkel des einfallenden unpolari- sierten Lichtes in beliebiger Weise, so zeigt bei jedem Einfalls- winkel das dabei auftretende reflektiert-gebeugte Strahlensystem gewisse Gesetzmäßigkeiten in bezug auf seinen Polarisations- zustand. Wir wollen diese Beziehungen qualitativ aus- drücken, weil dabei fast immer partielle Polarisation auftritt. Auf Grundlage vieler Beobachtungen, welche ich mit mehreren Glasgittern, insbesonders mit dem im $ 35 erwähnten, senkrecht gekreuzten PaLarınschen Gitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm anstellte, und dabei Strahlen aller vier Arme des Beugungskreuzes benützte, fand ich, und zwar unabhängig von der Lichtintensität, folgende Gesetzmäßigkeiten: I. Für die in der Einfallsebene gebeugten Strahlen: a) Bei beliebigem Einfaliswinkel ist derjenige, in der Einfallsebene gebeugte Strahl, der mit dem ein- fallenden den Winkel 2 P, mit seiner Fortsetzung den Winkel180°—2 Pbildet, fast vollständig linearpolarisiert; seine Polarisationsebene ist die Einfallsebene. Ich änderte den Einfallswinkel ö unter den erwähnten Be- dingungen innerhalb der Grenzen der Zulässigkeit vom Werte i=2P—-9%0° bis i=90°, und fand dabei, daß der, im Falle i—=2P—%° auftretende, mit dem einfallenden den Winkel2 P bildende rasant-gebeugte Strahl fast vollständig linearpolarisiert ist; ebenso ist im Falle i=90°, also bei rasant-einfallendem Lichte derjenige gebeugte Strahl, welcher mit dem einfallenden den Winkel 2 P bildet, noch genügend linearpolarisiert; die Polarisation ist jedoch am vollkommensten, wenn = P. b) Bei beliebigem Einfallswinkel zeigen alle, in der Einfallsebene reflektiert-gebeugten Strahlen im all- gemeinen partielle Polarisation, die der vollkommenen linearen Polarisation umso näher kommt, je näher der reflektiert- gebeugte Strahl zu derjenigen Richtung liest, die mit dem ein- 220° HI EXPITEIN: I. FRÖHLICH. S 38. fallenden den Winkel 2 P bildet, und je näher der Einfallswinkel dem Polarisationswinkel ist. Es ist hier zu bemerken, daß nur solche reflektiert-gebeugte Strahlen vollständig linearpolarisiert sein können, deren Richtung entweder genau den Winkel 2 P mit dem einfallenden Strahl bildet, oder von dieser Richtung nur um wenige Grade abweicht. II. Für beliebig gebeugte Strahlen. Die hierher gehörigen Beobachtungen erstrecken sich auf die räumliche Gesamtheit der reflektiert-gebeugten Strahlen. a) Bei beliebigem Einfallswinkel sind diejenigen, übrigens in beliebigen Meridianebenen gebeugten Strah- len, welche mit dem jeweiligen einfallenden Strahl den Winkel 2 P, mit dessen Fortsetzung den Winkel 180° -2 P bilden, nahezu vollständig linearpolarisiert, und zwar sehr angenähert in der Ebene des jeweiligen Meridians. Demnach gehört zu jedem Einfallswinkel eine solche Kegel- fläche, deren Generatrix mit dem einfallenden Strahl den Winkel 2 _P bildet; die längs dieser Kugelfläche fortschreitenden Strahlen sind in ihrer jeweiligen Meridianebene (Beugungsebene) polarisiert. Diese Kegelflächen kann man wohl Polarisationskegel, kurz Polarkegel nennen.. Derjenige Teil der Mantelfläche des Polarkegels, dessen Ge- rade Strahlen vorstellen können, hängt stets vom jeweiligen Ein- fallswinkel ab; dieser kann zwischen den schon oben erwähnten Grenzen i=2 P— 90° und i=90° verändert werden. Im ersten Grenzfalle = 2 P— 90° liest der ganze Kegel auf der jenseitigen Seite der reflektierenden Gitterfläche und berührt gerade die Ebene der letzteren, so daß gerade der, mit dem ein- fallenden den Winkel 2 P bildende gebeugte Strahl länes der reflektierenden Gitterfläche rasant fortschreitet; auf diesen einzigen Strahl reduziert sich in diesem Falle der reale Teil des Polarkegels. Im Falle «= P bildet die in der Einfallsebene liegende Gene- ratrix der Kegelfläche mit der reflektierenden Ebene den Winkel 90°— P; der reale Teil der Mantelfläche liegt zwischen dieser Ebene und der erwähnten Generatrix, indes die Kegelachse mit der Rückseite der reflektierenden Fläche ebenfalls den Winkel 90°— P bildet, $ 35, Fig. 8. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 221 Schließlich, im zweiten Grenzfalle i—=90°, bei rasantem Einfall, liegt die Kegelachse längs der reflektierenden Fläche und es kommt demnach die Hälfte der Mantelfläche des Kegels in realer Weise zur Geltung. Anmerkung: Strenge genommen scheinen die Polarisationsebenen der hier unter Il a) betrachteten Strahlen nicht immer genau mit der je- weiligen Meridianebene (Beugungsebene) zusammenzufallen ; wiederholte, sorg- fältige Beobachtungen führten mich zu folgender Erfahrung: 1. Wenn das, von der Meridianebene gerechnete Azimut der Einfalls- ebene*, n negativ und der Einfallswinkel; kleiner ist als der Polari- sationswinkel 7°: dann scheint die Polarisationsebene des gebeugten Strahles in bezug auf dessen jeweilige Meridianebene bis auf einige Grade rechts- sinnig gedreht; ist hingegen n negativ und der Einfallswinkel: größer als P: dann scheint die Polarisationsebene des gebeugten Strahles in bezug auf dessen jeweilige Meridianebene linkssinnig gedreht. 2. Ist n positiv und > P dann zeigt sich die Polarisationsebene des Strahles um einige Grade von der zugehörigen Meridianebene rechts- sinnig, wenn i. ee — 53,7 — 4,3 —- 135,0 25,0 DS Re + 85 + 8,3 — 180,0 25,0 210.000 081.05.052 + 0,3 + 03 — 225,0 25,0 S2pa ne —.05 — 64 —- 270,0 25,0 369,9 + 3,8 —+ 2,7 + 3,2 —- 315,0 25,0 409,1 —+ 91 + 91 + 91 — 38,7 138,2 198,6 — 14,4 — 19,3 — 17,1 — 412 116,7 Tele — 1290 er le — 15,5 —+ 39,7 107,7 165,9 — 86 — 15,5 — 12,1 — 78,4 94,8 158,0 — 11,2 I — Ze — 17,4 A| 96,4 150,9 — 5,1 | —123 — 9,0 — 72,6 75,8 153,6 1,5 | — 13,8 — 71 —- 115,0 64,0 169,7 ae 0 — 15 — 25,6 84,6 131,0 3.8 > — 5,6 + 66,3 | 50,5 lang nl A — 11,0 — 6,6 —+ 121,8 -| 40,8 188,2 EI 5,0 en + 45 00,0 75,0 nee — 08 — 1,90 — 25,6 84,6 4002 70 22 10007717266 — 3,8 — 66,3 50,5 3922 + 2,9 + 3,2 + 55 — 121,8 40,8 351,8 — 23 — 2,0 — 2,2 — 35,2 96,4 389,1 + #0 -+105 + 72 — 172,6 75,8 386,5 — 04 | +13, — 6,4 — 115,0 64,0 370,2 — 36 | — 6,7 + 15 — an 107,7 374,2 — 6,1 + 13,1 —+ 9,6 — 184 94,8 383220, 2 0221104 — 22,1 + 16,2 — zul ln Jlalogz 362,8 —+ 8,0 + 15,2 —+ 11,6 — 833,7 | 133,2 ll le | —+ 20,4 + 16, * Würde man die Richtung der supponierten Symmetrieachse um etwa 2° zum einfallenden Strahl näher liegend annehmen, so würdeu die ersten acht Beobachtungsdaten merklich besser stimmen, als in der gegebenen Tabelle; hingegen bliebe der Grad der Übereinstimmung der übrigen Daten fast unverändert. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 249 Werten von g,; schließlich enthält die letzte, sechste Rubrik den Unterschied zwischen der letzten Rubrik der Tabelle IIIa, also zwischen den bei beiden Intervallen gebildeten, resultierenden Mittelwerten des beobachteten Azimutes, und den Werten von 9, Unter den auftretenden Abweichungen kommen auch solche von beträchtlichem Werte vor; keine der letzten drei Rubriken der Tabelle IIIb ist frei von solchen scheinbaren Unregelmäßig- keiten; diegrößeren Abweichungen kommen jedoch in der vor- letzten Rubrik vor und beziehen sich auf solche Strahlen, die vom engeren Gitterintervall Beugung erlitten. Trotzdem sind selbst diese beträchtlichen Abweichungen nieht imstande, den Typus des allgemeinen zirkumpolaren Gesetzes der Polarisationsrichtungen wesentlich zu verzerren; dies zeigt besonders das dritte Projektionsbild, Fig. 12, welches die größeren Abweichungen zwar bemerklich macht, aber doch die Geltung dieses Gesetzes in seinen Hauptzügen ganz unzweifelhaft zur An- schauung bringt. — DieAbweichungen selbst dürften auf drei Hauptursachen zurückzuführen sein: der erste Grund mag im Einfluß des Gitterintervalles liegen; derselbe ist jedenfalls geringfügig. Der zweite Grund dürfte in dem erfahrungsgemäßen Bestreben der Polarisationsrichtungen zu suchen sein, sich bei Strahlen, die nahe zum einfallenden fortschreiten, zur Polarisationsriehtung des einfallenden Strahles parallel zu stellen. Man kann diese Eigenschaft auch aus dem dritten Projektionsbild erkennen: be- trachtet man etwa den Kranz gebeugter Strahlen, die im Winkel- abstand von 375° um den einfallenden liegen, und setzt man die Meridiane, in welchen diese Strahlen liegen, bis J fort, so sieht man sofort, daß je ein Meridian die Polarisationsrichtung des einfallenden und des jeweiligen reflektiert-gebeugten Strahles unter nahezu demselben Winkel schneidet, mit einem Worte, für die, nahe um den einfallenden Strahlliegenden reflektiert gebeugten Strahlen gilt das Gesetz der isogonalen Pola- risation [S 65]. Der dritte Grund zeigt sich unverkennbar darin, daß das Gesetz des Hauptpolarkegels auch hier zur Geltung kommt [S$ 35, 36, 37], und zwar in der auch schon am angeführten Ort 250” IL EXP. TBIE. I. FRÖHLICH. $ 49. erwähnten Form, nämlich, welcher Natur auch das unter dem Winkel P einfallende Licht sei: diejenigen reflektiert-gebeugten Strahlen, die mit dem einfallenden den Winkel 2 P bilden, sind in der jeweiligen Meridianebene (Beugungsebene) linearpolarisiert. In unserem Projektionsbild ist der um I als Pol konstruierte, durch A, gehende Polarkreis als gestrichelter Bogen angedeutet; derselbe ist hier die Schnittlinie der Hauptpolarkegelfläche mit der Kugelfläche. Die Abweichungen der Polarisationsrichtungen der längs dieser Hauptfläche fortschreitenden Strahlen vom genauen Gesetze der zirkumpolaren Polarisation sind ersichtlich gegen die jeweiligen Meridiane zu gerichtet. S 49. Physikalische Deutung des Gesetzes der zirkum- polaren Polarisation: Unter Voraussetzung elastischer oder elektromagnetischer Kugelwellen liegt der Licht- vektor senkrecht zu seiner Polarisationsebene. Die SS 45—48 erweisen zur Genüge, daß die erfahrunges- gemäße Anordnung der Polarisationsrichtungen der reflektiert- gebeugten Strahlen im hier betrachteten Falle im großen und ganzen dem zirkumaxialen Systeme entspricht. Wenn man auch jetzt noch nicht imstande ist, eine völlig genaue Theorie dieser und der weiter unten zu beschreibenden Erscheinungen zu geben, so muß doch zugegeben werden, wie immer auch das formulierte Resultat einer solchen Theorie be- schaffen sein möge: daß ın dessen Ausdrücken das Gesetz der zirkumpolaren Polarisation als dominierendes Haupt- glied aufzutreten hat. Betrachtet man demnach die Erscheinung in erster An- näherung als durch ein zirkumaxiales System dargestellt, so läßt dasselbe nach den $S 7, 14—27, folgende verschiedene Deutungen zu. 1. In der elastisch-festen Auffassung: «) Nimmt man an, der Lichtvektor liege in der je- weiligen Polarisationsebene, so ist unsere Beobachtung ebenso in Übereinstimmung mit dem einfachen zirkumaxialen Schwingungssystem, wie mit dem einfachen meridionalen Oszil- lationssystem; nur daß im ersten Falle die elastische Elongation, im zweiten Falle die elastische Drehung POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 251 “mit dem Lichtvektor im gebeugten Lichte zu identi- fizieren wäre. Diese Möglichkeiten scheinen indes nicht wahrscheinlich zu sein, weil der erregende Lichtvektor des auf die sekundäre Er- regungsstelle auffallenden Lichtes doch wohl von derselben all- gemeinen Natur sein dürfte, wie im daraus entstandenen gebeugten Lichte, während doch hier im ersten Falle eine rotatorische, im zweiten Falle eine translatorische Oszillation die erregende Störung bildet, $ 14, und der daraus entstandene Liehtvektor der gebeugten Strahlen im ersten Falle eine translatorische, im zweiten Falle eine rotatorische ÖOszillation zu sein hätte. ß) Nimmt man an, der Lichtvektor liege senkrecht zur jeweiligen Polarisationsebene, so ist unsere Be- obachtung ebenso in Übereinstimmung mit dem einfachen zirkum- axialen Schwingungssystem, wie mit dem einfachen meridionalen Oszillationssystem; nur daß im ersten Falle die elastische Rotation, im zweiten Balle die elastische Elongation mit dem Lichtvektor im gebeugten Lichte zu identi- fizieren wäre. Diese Möglichkeiten haben viel mehr Wahrscheinliehkeit für sich, weil in beiden Fällen die Natur des sekundär-erregenden Vektors mit der des Lichtvektors im gebeugten Lichte überein- stimmen würde. 2. In der elektromagnetischen Auffassung: «) Nimmt man an, der Lichtvektor liege in der je- weiligen Polarisationsebene, so ist unsere Beobachtung ebenso in Übereinstimmung mit einer zirkumaxialen-magne- tischen, wie mit einer zirkumaxialen-elektrischen Kugelwelle; im ersteren Falle wäre die sekundär erregende Störung eine elektrische und der Lichtvektor im ge- beugten Lichte eine magnetische oszillatorische Kraft; im letzteren Falle wäre die sekundär erregende Störung eine magnetische und der Lichtvektor im gebeugten Lichte eine elektrische oszillatorische Kraft. Indes gelten auch hier die oben unter 1. «) erwähnten Gründe, welche es höchst unwahrscheinlich machen, daß der er- regende Vektor des einfallenden Lichtes in der sekundären Er- 252. IITPEREIDEI I. FRÖHLICH. $ 50. regungsstelle eine elektrische, der Vektor des daraus entstan- denen Lichtes eine magnetische Kraft sei, oder umgekehrt. ß) Nimmt man an, der Lichtvektor liege senkrecht zur jeweiligen Polarisationsebene, so ist unsere Be- obachtung ebenso in Übereinstimmung mit einer meridional- elektrischen, wie mit einer meridional-niagnetischen Kugelwelle; im ersteren Falle wäre sowohl die sekundär erregende Störung, als auch der Lichtvektor im gebeugten Lichte eine elektrische oszillatorische Kraft; im zweiten Falle wären beide von der Natur einer magnetischen oszillatorischen Kraft. Diese Möglichkeiten haben aus. den, oben unter 1. ß) er- wähnten Gründen viel mehr Wahrscheinlichkeit für sich. — Man darf demnach schließen: Betrachtet man die zirkum- polare Polarisation als die Wahrnehmung elastischer oder elektromagnetischer Kugelwellen und nimmt an, der erregende Lichtvektor am Beugunosorte sei von derselben Natur, wie der daraus entstandene Vektor im gebeugten Lichte: dann kann auch der Lichtvektor nicht anders als senkrecht zur Polarisationsebene ge- richtet sein. Dabei kann der Lichtvektor noch immer beliebig als elastische Elongation oder Rotation, oder als elektrische oder magnetische Kraft aufgefaßt werden. Die soeben ausgesprochene Schlußfolgerung ist nur unter den vorangeschickten Voraussetzungen eine zwingende; wir werden aber in den $$ 69, 80, 91 und 93 Erscheinungen und Beobachtungen mitteilen, aus welchen man ohne jegliche V oraus- setzung die obige Folgerung in ganz zwingender Weise ziehen darf. $ 50. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glas- gittersubstanz. Einfallsazimut 105° und 75°. Asymme- trische vollständige Zirkumpolarisation. Tabelle IVa und Va. Viertes Projektionsbild. Da sich meine im $45 begründete Vermutung in bezug auf die „fixe Richtung“ in den $S$ 45 —49 so schön bewährt hatte, versuchte ich nun selbe auf den Fall auszudehnen, in welchem POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 293 bei demselben Einfallswinkel, jedoch bei verändertem Einfalls- azımut reflektiert-gebeugte Strahlen entstehen. War meine Ver- mutung auch hier richtig, so mußte die „fixe Riehtung“ jetzt mit derjenigen Generatrix der Hauptextinktionsfläche, $S 40, 41, zusammenfallen, längs welcher der fortschreitende reflektiert-ge- beugte Strahl bei dem jeweiligen Einfallsazimut ausgelöscht erscheint. Diese Richtung läßt sich aber sofort der Tabelle II [$ 41] entnehmen; man sieht auch aus der letzten Rubrik derselben, und aus Fig. 10, daß so lange das Einfallsazimut etwa zwischen den Winkelsrenzen 70° und 110° bleibt, der jeweilig ausgelöschte Strahl der Hauptextinktionsfläche um nicht mehr als etwa um 0,5° abweicht von dem zur Polarisationsebene des auslöschenden Polarisators normalen Meridian. Ich benutzte nun solches einfallendes Licht, dessen Einfalls- azimut 105°, beziehungsweise 75° betrug; es sollte demnach die jeweilige „fixe Richtung“ diejenige Generatrix OR, der Haupt- fläche sein (Fig. 13 und 14), welche, vom regelmäßig reflek- tierten Strahle OR, gerechnet, im ersten Falle in dem rechts- 254 III. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 50. Tabelle IVa und Va. Asymmetrische vollständige Zirkumpolarisation. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters: P=56°15. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen. IVa. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 105°, also O©=+ 15°. = ”,| Mittel- | ae = F | F a 2 | TS wert | Zaren: | Do | 0 0 Öl® © oa] 3/70, Fr Berg 0 00,0| 87,5| 00,0 25,0 | 921| 9311| 92,6| 93,6 94,9 |. 94,31 93,5 +17,4| 94,1) 45,0| 25,0 |135,9 | 133,6 | 134,8 | 139,7 | 136,5 |138,1| 136,5 + 26,8|110,3| 90,0 25,0 [167,9 | 166,2 167,1 [171,4 | 164,5 | 168,0] 167,6 122,5 128,5 135,0, 25,0 | 205,6 | 208,6 | 207,1 206,4,192,9 199,7| 203,4 00,0 137,5 |180,0 | 25,0 | 269,0 | 269,8 | 269,4 | 266,8 | 274,6 270,7| 270,1 — 22,5 |128,5 225,0| 25,0 | 329,4 | 329,7 | 329,6 | 335,3 | 320,3 | 327,8| 328,7 — 26,8 | 110,3 | 270,0 | 25,0 | 363,1 | 364,0 | 363,6 | 367,7 | 360,1 | 363,9 | 363,8 —17,4| 94,1 | 315,0 | 25,0 |403,7 396,8] 400,3] 406,5 401,8 404,2] 402,3 Va. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 75°, also © = — 15°. | N 1 Mittel- a Be = | = E El wert 1 ee 2 EB] Er Mi | | Ra NR PIE LP 9 | + | * 0 0 | 1) | 0 0 0 {) {) | (0) (0) 0 00,0. 87,5 00,0| 25,0 | 90,4| 89,3| 89,9| ss,5 | 87,2| 87,9) 88,9 417,4 94,1 45,0 25,0 |143,0 | 140,2 | 141,6|139,4 | 134,8 |137,1| 139,4 + 26,8|110,3 | 90,0. | 25,0 |177,1 176,6 176,9 | 180,0 | 172,5 |176,3| 176,6 + 22,5 |128,5 135,0 | 25,0 | 208,2 | 207,3 | 207,8] 215,7 200,2 | 207,9] 207,9 00,0 | 137,5 | 180,0 25,0 | 260,5 | 267,6 | 264,1 | 268,9 | 262,0 265,5 | 264,8 — 22,5 128,5 | 225,0 25,0 |324,2 329,5 326,9 | 343,0 | 330,9 337,0| 332,0 — 26,8 110,3 | 270,0 25,0 |372,0 | 370,8, 371,4 [378,1 368,5 |373,8| 372,4 — 17,4 94,1 315,0, 25,0 [411,6 404,9 408,3|407,6 401,9 404,8| 406,6 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 255 seitigen 9, — + 15%, im zweiten Falle in dem linksseitigen $, = — 15° Meridian liegt. Die quantitativen Beobachtungen vollführte ich für je acht symmetrisch um die jeweilige „fixe Richtung“ liegende Strahlen; dieselben ergaben die völlige Richtigkeit meiner Vermutung, wie Asymmetrische vollständige Zirkumpolarisation. N Aare DURNERNFHR JE a Lee Fig. 14. Viertes Projektionsbild. dies die Tabellen IVa und Va und das vierte Projektionsbild Fig. 14 ersichtlich machen, in welchem R, den regelmäßig reflek- tierten Strahl, A, und R, die Austrittspunkte der beiden sup- ponierten fixen Richtungen bezeichnen. Die so ausgedrückte Erfahrung stellt also das Auftreten der vollständigen zirkumpolaren Polarisation in diesen Fällen ganz 290%, IT EERPSTER. I. FRÖHLICH. Ss 51. unzweifelhaft fest und zwar im allgemeinen mit derselben An- näherung, wie im Falle des normalen Einfallsazimutes; wir müssen demnach das genannte Gesetz als solches. betrachten, welches gültig ist, wenn das Einfallsazimut innerhalb der Grenzen 75° bis 105° liegt. In den Tabellen IVa und Va und in der Fig. 13 zählt man die Winkelkoordinaten 9, und ®, des gebeugten Strahles OR von IO und JR, an, % von IR, an, die Koordinaten 9, und o, von OR, und RL; schließlich ®, und ®, von OR, und BR: Hier ist OR, die in diesem Falle supponierte fixe Richtung, also die hierzu gehörige Generatrix der Hauptextinktionsfläche, längs welcher der jeweilig ausgelöschte Strahl fortschreitet. Die übrigen Rubriken haben dieselbe Bedeutung wie die gleichnamigen Rubriken der Tabelle IIIa; schließlich bedeutet ®@ den Winkel, mit welchem das Einfallsazımut 90° überschreitet. Wir beschränken uns in diesen beiden Fällen aut die hier mitgeteilten Daten; diejenigen der letzten Rubrik der beiden Tabellen wurden zur Konstruktion des vierten Projektionsbildes Fig. 14 benutzt, welches wohl keiner weitern Erläuterung be- darf. Eine größere Anzahl von Strahlen der beiden Systeme hätte das Bild nur kompliziert und seine ohnehin schlagende Be- weiskraft nicht vermehrt. $ 51. Fortsetzung. Vergleichung der Zahlenwerte der Tabellen IVa und Va mit den strengen Bedingungen des Gesetzes der Zirkumpolarisation: Tabelle IVb und Vb. Genügende Übereinstimmung. Betrachtet man Fie. 13 und Fig. 11, so sieht man sofort, daß die Winkel der Fig. 13, nämlich 9,', @,; 9%, @ und @, mit einander genau in derselben Weise zusammenhängen, wie die Winkel in der Fig. 11, nämlich 9,, ®,; ?,, ®, und @,. Benützt man auch hier den im $ 48 gebrauchten Vorgang, so wird der Mechanismus der Berechnung: cos 0, = cos 2P cos ©, + sin2 P sin @,' cos d,,, . 7 ’ VERke & ‚ sind, cotg 9, = cotgo, sin2P—cos2P cos d,, (1) sin p,= cos 9, cos d, — sind, sind, cos2P. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 257 Tabelle IVb und Vb. Asymmetrische vollständige Zirkumpolarisation. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters: P=56°15. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Werten des Gesetzes der Zirkumpolarisation. IVb. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 105°. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse: 9=-+-15', o, = 112,5°. 9% @, p | 9-9 | 9-9 | 9-9 calc Ca Cnn (alles = calc. 1) 0 0) ) 0 0 00,0 | 25,0 90,0 26 — 48 AReNE N) 450 | 25,0 130,9 rt 90,0 25,0 170,1 + 3,0 IL Al np 135,0 25,0 213,4 6,3 Elan 10,0 180,0 25,0 270,0 96 | — Of —, Mil DaB | 250 326,7 — a | ll —. 0) 210.0, | 25.0 369,9 a ei) + 62 315,0 | 25,0 409,1 Ass | SEA | 13619 Vb. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 75°. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse: = — 15°, o, = 112,5°. d, @, p 9-9 | 9-9 | 9-9 calc cale. * CAlCı cale. 1) 0 0 0) (0) 0 00,0 25,0 90,0 ae a 2 45,0 25,0 130,9 N | ee 90,0 25,0 170,1 a en 6:5 135,0 25,0 213,4 IB + 5,6 180,0 25,0 270,0 | ee 225,0 25,0 326,7 or | 270,0 25,0 369,9 ee on 315,0 25,0 409,1 mg a Ag | une Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 17 258 IIE EXP. TEILE. I. FRÖHLICH. $ 52. Da hier, wie aus den Tabellen und dem Projektionsbild, Fig. 14, ersichtlich, die mitgeteilten Daten sich auf symmetrisch um die jeweilige supponierte Symmetrieachse OR, gelegene acht Strahlen beziehen, so waren in Fig. 13 und Gleichungssystem (1) dieses Paragraphen die Koordinaten 9, und o, als bekannt anzunehmen und aus ihnen 9,’ und ®, zu berechnen. Noch ist zu bemerken, daß hier @,,. = 9. denjenigen Winkel bedeutet, welchen der um den Pol R, gezogene, durch den Austrittspunkt R des gebeugten Strahles gehende, gestriehelt gezeichnete Parallelkreis mit dem Meridiane RJ bildet, Fig. 13. Mittels des Gleichungssystemes (1) konnte demnach die ge- wünschte Vergleichung vollzogen werden. Die Einrichtung der Tabellen IVb und Vb ist dieselbe, wie die der Tabelle IIIb im $ 48; ja es zeigen sogar die auftretenden Abweichungen, wenigstens im allgemeinen, hier denselben Gang wie dort, ohne daß es übrigens möglich schiene, den Einfluß des Gitterintervalls numerisch genau feststellen zu können. Das vierte Projektionsbild, Fig. 14, zeigt sofort, daß die Polari- sationsrichtungen der je acht Strahlen in genügender Annäherung die um die beiden Pole R, und A, mit dem Winkelradius von 25° gezogenen Parallelkreise tangieren. Schließlich gelten auch hier die Überlegungen und Schlüsse des $ 49. $ 52. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glas- substanz des Gitters; Einfallsazimut 45°. Asymmetrische partielle Zirkumpolarisation. Tabelle Vla. Fünftes Pro- jektionsbild. Um nun einesteils die in den $ 45—51 mitgeteilten Beobach- tungen fortzusetzen, andernteils um meine im $ 45 begründete Vermutung, die sich in den beschriebenen Erscheinungen der er- wähnten Paragraphen gut bewährt hatte, noch weiter zu erproben, stellte ich bei noch immer unverändertem Einfallswinkel «= P, jedoch bei dem Einfallsazimut 45° fernere Untersuchungen an, deren Gang im allgemeinen mit dem der Beobachtungen der erwähnten Paragraphen übereinstimmt. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 259 Die in diesem Falle zu erwartende fixe Richtung oder Sym- metrieachse wäre hier, der im 845 ausgeführten Überlegung gemäß, diejenige Generatrix der Hauptextinktionsfläche, längs welcher der fortschreitende gebeugte Strahl bei der in der Überschrift um- schriebenen Anordnung verschwindet; es ist dies aber, wie aus Tabelle II, $ 41 ersichtlich, diejenige Richtung in dieser Fläche, welche mit der Einfallsebene den Winkel von etwa — 61° bildet. Wir lassen nun in der Tabelle Vla die in diesem Falle ge- wonnenen geordneten Beobachtungsdaten folgen; in derselben be- deuten 9, und ©, die auf den Pol / und den Einfallsmeridian IR, bezogenen Winkelkoordinaten des beliebigen reflektiert-gebeugten Strahles OR, Fig. 13; dabei ist, wie diese Fig. zeigt, 9, = 9, — ®, und ® der Winkel zwischen der Einfallsebene /JOR, und dem die Symmetrieachse OR, enthaltenden Meridian IR; hier, Fig. 15, ist 9% = — 61°. Im übrigen ist die Einrichtung dieser Tabelle mit derjenigen der Tabellen IVa und Va in $50 übereinstimmend. Die ersten fünf Strahlen der Tabelle VIa liegen symmetrisch im Winkelabstande von 25° um diejenige Riehtung herum, deren Winkel- koordinaten in bezug auf J und A sind: 9—= —45°% 8 =2P; der Austrittspunkt dieser Richtung ist also der Schnittpunkt des Meridianes & = — 45° mit der Schnittlinie der Hauptextinktions- fläche: diese beiden Kurven sind ım Projektionsbild, Fig. 15, punktiert gezeichnet, ihr Schnittpunkt als kleiner Kreis und der um diesen als Pol gehende Parallelkreis mit dem Radius von 25° Winkelöffnung ebenfalls als ein punktierter Kreis. Die übrigen drei symmetrischen Strahlen konnten wegen ihrer großen Rasanz und Liehtschwäche nicht beobachtet werden. Die andern Strahlen wählte ich einer passenden räumlichen Verteilung gemäß aus. Das fünfte Projektionsbild hat dasselbe Koordinatennetz wie die vorigen vier Projektionsbilder, Figsg. 9, 10, 12, 14; es bedeutet hier / den Eintrittspunkt des einfallenden, R, den Austrittspunkt des regelmäßig reflektierten Strahles; durch den Austrittspunkt jedes reflektiert-gebeugten Strahles ist nach den Winkelwerten der letzten Rubrik der Tabelle Vla ein ausgezogener Pfeil gezeichnet, welcher die Polarisationsrichtung des jeweiligen Strahles veranschaulicht. ATI 260 III. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 52. Tabelle VIa. Asymmetrische partielle Zirkumpolarisation. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters: P=56°15. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 45°. Geordnete- Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom PıArarınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 05mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen. | | Mittel- | + # +H ®, | o, | ®, 2 , 1 1 H * | h N wert Yp PAD 9 Y p p | Q * | * 0) | 0 1) 0 0 0 | 0 0) 0 0 | (0) — 45,0) 875. + 34,0) 29,5|123,2 113,8 118,5 | 103,3 | 97,2 | 100,3 | 109,4 — 21,6| 941 + 65,2| 37,2|143,5 |141,8| 142,7 | 142,1 | 142,4 | 142,3 | 142,5 — 18,2 110,31 95,1| 39,8 |174,9 | 174,8 | 174,9 | 173,4 | 175,5 | 174,5 | 174,7 — 22,5 128,5 4+107,9 34,5| 200,7 202,6 201,7|192,1 | 204,0 198,1 | 199,9 —_ 624) 91 45| 184| 92,7| 782| 85,5| 73,3| 57,8 65,6] 75,6 — 71,8| 3751— 6,8| 75,6| 68,9| 64,2| 66,6| 57.1| 53,6| 55,4| 61,0 — 71,8| 77,5|— 17,9| 36,6| 75,0| 75,1| 75,1| 59,9| 53,3| 56,6] 65,9 — 90,0! 60,01— 29,2) 59,5| 54,7 5839| 54,3| 35.3 | 33,1| 34,2| 143 — 100,0 40,0 242 9,7| 42,0 40,5| 41,3| 27,7| 24,2| 26,01 33,7 — 45,0| 37,54 10,0 76,3] 96,5 | 93,4| 94,9| 844 84,6| 845| 89,7 - — 45,0| 62,5|4 294| 33,9 | 103,7 100,2 \102,0| 86,7 | .85,9| 86,3] 94.2 — 182| 3745 + 24,6| 83,7| 122,4 |118,6 120,5 | 114,0 | 114,0 | 114,0.| 117,3 — a0) Tas Ba 136,3 135,5 135,9 132,8 136,1 | 134,5 | 135,2 00,0| 37,5 + 32,2 | 91,8|134,9 | 137,2 |136,1|134,2 | 131,0 | 132,6 | 134,4 00,0| 87,51+ 75,5 65,1] 161,0 160,2 | 160,6 | 163,3 | 155,1 | 159,2 | 159,9 00,0 112,5 4103,8| 55,9] 180,1 180,0 | 180,1 |179,9 180,1 180,0 | 180,1 00,0 137,5, 133,2, 54,2) 197,7 | 199,2 | 198,5 | 190,4 | 201,4 195,9 [197,2 30,0, 37,54 39,9 108,3 [161,0 160,0 160,5] 160,4 | 159,1 | 159,8 [160,2 30,0| 87,514 88,1| 91,9 [171,8 | 170,6 | 171,2 | 173,7 170,0 171,9 | 171,6 30,0 |137,5 + 135,4| 74,3| 184,6 183,3 | 184,0 | 186,0 182,7 | 184,4 | 184,2 37,5 + 40,4 | 126,4 | 185,7 | 183,7 | 184,7 | 184,2 181,2 | 182,7 | 183,7 60,0 87,5 4 100,4 |126,3| 177,0 173,9 | 175,5 [183,1 | 179,9 181,5 | 178,5 60,0 117,5 4 128,4 104,2|174,5 173,7 | 174,1|180,9 | 173,0 179,5.| 176,8 110.0| 40,0 + 12,2 |151,6| 223,5 | 222,1 | 222,8 | 222,6 222,3 | 222,5 | 222,7 I | | | [ +++++++ POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 261 Ferner ist im Bilde R, der Austrittspunkt der supponierten Symmetrieachse, also des bei dieser Anordnung ausgelöschten Strahles; ferner sind kleine Pfeile, welche Tangenten der um R, ‚als Pol beschriebenen, durch die Austrittspunkte R des jeweilig Asymmetrische partielle Zirkumpolarisation. Fig. 15. Fünftes Projektionsbild. reflektiert-gebeugten Strahles gehenden Parallelkreise sind, eben- falls gestrichelt gezeichnet; dieselben stellen das um AR, zirkum- axiale Richtungssystem dar. Sowohl die Tabelle VIa als auch das fünfte Projektionsbild lassen erkennen, daß hier eine vollständige, nämlich 360° be- tragende Zirkumpolarisation nicht beobachtet wurde; es ist frag- lich, ob es möglich gewesen wäre, durch Wahl von Strahlen, die zu R, näher liegen, eine vollständige Zirkumpolarisation 262 IE EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 53. festzustellen, weil diese Strahlen zu lichtschwach scheinen, um eine einwurfsfreie Beobachtung zu gestatten. Doch kann man wohl sagen, daß die Übereinstimmung der Beobachtungsresultate mit dem oberwähnten zirkumaxialen Rich- tungssystem, wenigstens in den charakteristischen Hauptzügen, im allgemeinen vorhanden sei. Hingegen schmiegt sich der um oben erwähnten Schnittpunkt beschriebene punktierte Kreis den Erfahrungsresultaten weniger gut an. Die Abweichungen vom einfachen zirkumaxialen System können füglich auf dieselben drei Gründe zurückgeführt werden, die am Ende des $48 Erwähnung fanden; dieselben sind: 1. Ein- tluß des Gitterintervalls; 2. für die nahe um den einfallenden Strahl liegenden Strahlen das Gesetz der isogonalen Polarisation $S 65; 3. für Strahlen, die in der Nähe der Hauptpolarfläche ver- laufen, das Gesetz des Hauptpolarkegels, $$ 35, 36, 37. Das Pro- jektionsbild zeigt diese letztern zwei Einflüsse ganz unzweifelhaft. S 53. Fortsetzung. Vergleichung der Zahlenwerte der Tabelle VIa mit den strengen Bedingungen des Gesetzes der Zirkumpolarisation: Tabellen VIb und VIec. Bedeu- tendere Abweichungen. Auch hier gilt die Fig. 13 des $50; doch sind hier 9, =, — % und ®, die gewählten, 9,', ©, @, die zu bestimmenden Werte, so daß also der Mechanismus der Berechnung nach $ 48, 1.2.3. und der Fig. 13, der folgende wird: c0S @, = 6082P cos @, + sin 2P sin o, cos “| sin 9, cotg d, = sin2P cotg o, — cos2P cos®,, (1) sin @, = cos #,' cos d, — sind, sind, cos2P, welcher nun die gewünschte Vergleichung ermöglicht. Die Einrichtung dieser Tabelle ist in jeder Beziehung die- selbe, wie die der Tabellen IVb und Vb, $51; die Abweichungen der Beobachtungsresultate sind besonders für größere ®, ganz beträchtlich; trotzdem sind auch diese nicht imstande, den zirkum- polaren Charakter der Erscheinung zu verwischen, obwohl, wie POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 265 Tabelle VIh. Asymmetrische partielle Zirkumpolarisation. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der 6Glassubstanz des Gitters: P= 56° 15. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 45°. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polarisa- tionsazimute der vom ParArınschen gekreuzten Gitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Werten des Gesetzes der Zirkumpolarisation. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse: $—= — 61°, o, = 112,5". | p 92 | Dr cale. eale. ° calcı © calc. 0) 0 \) (0) 0 () + 34,0 29,5 aa | a Eee | ss 1 65,2 37,2 Aa een | Ol 39,8 Eh a ar + 107,9 34,5 18 ans gr 4 18,4 8 | Enns | End) 08 2.08 75,6 79,5 ag, | ma) 8 eg 36,6 gl aa I 22 110,0 76,3 go as 93 + 29,4 33,9 a so sy 93.0 + 24,6 83,7 oa ey | Sense 1 544 54,6 ao le A322 91,8 144,0 do ag Ir + 75,5 65,1 ey | 2103,83 | 55,9 a ae mean 0 La | Ba 185,5 — aD le + 39,9 | 108,3 ee | A ans) aa en 88,1 91,9 a era | ten) + 135,4 74,3 163.3. 220.70, > 21.1 |. .20,9 + 404 | 126,4 190,3 lo Eye 02666 +100,4 | 126,3 1565 1200| - 250 | 230 11284 | 104,2 u oe er so 1 122 | 151,6 197,7 05:1. 04,8 | 7205,0 — 29,2 59,5 Seo | Las aa era oe Baar os rer | 904 264 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 53. Tabelle VIe. Asymmetrische partielle Zirkumpolarisation. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters: P=56°15. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 45°. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polari- sationsazimute der vom PırArınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Werten des Gesetzes der Zirkumpolarisation. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse: 9—= — 45°, » = 112,5°. VD, | @, | p [g=t a | ei. | calc. Cal calc. * cale. 0 (0) () 0 () 0) 0,0 25,0 90,0 ne | lg). + 45,0 25,0 130,9 = As) Er ki + 90,0 25,0 169,8 en || — 4,9 + 135,0 25,0 213,4 so a = 45,0 25,0 47,7 al — RT 6 78,6 64,9 u on 89 398 46,3 52,8 ad ae = 0,0 75,0 90,0 277492 | 7255, 6270085 0,0 40,0 90,0 a) an — AR El 78,6 115,1 usa ae 0 + 398 | 463 1 — a I — 8,0 + 25,6 84,6 131,0 a oe +:663 | 505 147,8 an, ie 199,0. 10,.49,6 171,0 —_ oo gl lea Aa 19864 | 01, or Kesen AL, 98,7 154,5 Hl 8,7 L S8 76,3 156,3 rt a — it + 131,9 63,8 174,1 ee || — tl a la 174,4 el det 93 1293,52 02:110448 157,3 Wa ee | — a - 121,0 92,0 169,5 a | + 361 141,2 212,2 | — 1 —_ 52,8 68,0 40,0 214,3 | es ls ar 40,7 og rn 7 ‚POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 265 schon erwähnt, infolge der Nähe der fixen Richtung OR,, Fig. 15, zum Rande des Beobachtungsraumes, wegen Lichtschwäche nur ein Teil der zirkumpolaren Strahlen beobachtet werden konnten. Aber auch hier, wie bei den in den früheren Paragraphen mitgeteilten Beobachtungen, kommt das Gesetz der Hauptextink- tionsfläche zur Geltung. Anmerkung. 1. Nicht überflüssig scheint hier die Bemerknng zu sein, ‚daß in dem Falle, wenn man die Bestimmung der „fixen Richtung“, der Sym- metrieachse, auf Grund von nur in einem Meridian gemachten Beobach- tungen versuchen würde (wie dies Röıny und GrAzEsrooX inbezug meiner im ‚Jahre 1876 in der HEinfallsebene ausgeführten Beobachtungen in den Jahren 1880 und 1885 taten, und damals hätte man dies doch nicht wohl anders tun können): so würde man aus den zu je einem Meridian gehörigen Resultaten stets andere, von einander ganz wesentlich abweichende Sym- metrieachsen erhalten. So würden z. B. die drei Strahlen, die in dem Meridian #, — 60° liegen, deren Polarisationsrichtungen also, wie dies die Tabelle Vla und das fünfte Projektionsbild, Fig. 15, zeigt, fast genau in diesem Meridian liegen, eine solche Symmetrieachse ergeben, welche die durch O gehende Normale dieses Meridians wäre; diese aber weicht von der hier der Rechnung zu- grunde gelegten supponierten Symmetrieachse ganz beträchtlich, um mehr als 30° ab und wäre zur Darstellung der ersten sechs Polarisationsrich- tungen der Tabelle ganz ungeeignet. 2. Daß man wohl kaum eine Symmetrieachse finden kann, welche besser geeignet wäre, die Beobachtungen des vorigen Paragraphen darzustellen, ist aus Tabelle VIc ersichtlich. Zur Berechnung dieser Tabelle ist hier die Richtung 9 — — 45°, oa —2P— 112,5° als Symmetrieachse angenommen, also diejenige Richtung, in welcher die auf die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes senkrechte gestrichelte Meridianebene die Hauptextinktionsfläche schneidet (Fig. 15, fünftes Projektionsbild, wo der Austrittspunkt dieser Richtung als kleiner Kreis bezeichnet ist. Man hat demnach in der Formel 9, — 9, — % für 9 nicht, wie bei Berechnung der Tafel VIb, — 61°, sondern jetzt — 45° zu setzen und so das Gleichungssystem (1) dieses Paragraphen anzuwenden. Man sieht, daß hier die in der Nähe der Symmetrieachse liegenden Strahlen viel schlechter, die entfernteren besser dargestellt sind als in Tabelle VIb; ganz befriedigend ist aber keine der beiden Darstellungen. 266 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. Bu $ 54. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Gitter- substanz Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes fällt in die Einfallsebene Das Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation, im @egensatze zur zirkumpolaren Anordnung. Tabelle VIIa. Sechstes Projektionsbild. Wir ändern nun, bei stets festgehaltenem Einfallswinkel das Einfallsazimut, indem wir dieses fortwährend verkleinern; bevor dasselbe Null wird, bei dem Werte von 15° machte ich eine voll- ständige Beobachtungsserie, die indes erst im $ 57, aus den dort angeführten Gründen behandelt wird, obwohl sie eigentlich den Übergang zu den hier, bei dem Einfallsazimut Null auftretenden Erscheinungen bildet. Man übersieht nun leicht, daß in diesem Falle die im $ 45 gepflogenen Überlegungen nicht mehr gelten können, weil die längs der Hauptextinktionsfläche fortschreitenden Strahlen nur innerhalb der Grenzen 7 = + 74° und n = — 74° auftreten und beobachtet werden können, $$ 35, 36, Fig. 8. Innerhalb dieses Intervalles bildet die Polarisationsebene des auslöschenden Polari- sators nach Tabelle II, $ 41, mit der Normale der Einfallsebene einen Winkel der sich mit 7 von +50° bis — 50° ändert, $ 41, Fig. 10. Wenn demnach bei dem Einfallswinkel P die Polari- sationsebene des einfallenden Lichtes mit der Einfallsebene einen Winkel von 40° und darunter bildet: so kann überhaupt kein längs der Hauptfläche fortschreitender ausgelöschter Strahl ent- stehen, denn derselbe müßte auf der nicht reflektierenden Seite der Gitterfläche fortschreiten, was einfach unmöglich ist. Ich konnte also in dem, in der Überschrift dieses Paragraphen genannten Falle das Auftreten des Gesetzes der zirkumpolaren Anordnung der Polarisationsrichtungen nicht erwarten; doch noch weniger war ich auf die überraschend einfache Gesetz- mäßigkeit der Polarisationsebenen vorbereitet, die nicht nur im gegenwärtigen Falle zu Tage tritt, sondern, wie sich später [$$ 54, 61, 64, 65, 66] herausstellen wird, sich stets zeigt, wenn in der Einfallsebene polarisiertes Licht unter beliebigem Einfallswinkel auf die reflektierende Gitterfläche fällt. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 267 Die tolgende Tabelle VIla enthält die Resultate der hierher- gehörigen Beobachtungen; ihre Einrichtung und die Bedeutung der Zeichen ist dieselbe, wie die der Tabellen IIla bis Vla, mit dem einzigen Unterschiede, daß hier, da in unserem Falle keine Symmetrieachse vorhanden ist, die Notwendigkeit der Winkel- koordinaten 9,, ©,, also auch von 9,, ©, entfällt. Die Beobachtungen und ihre Reduktion geschahen ganz nach der in $ 47 erwähnten Weise; die Gesetzmäßigkeit, welche diese Beobachtungen ausdrücken, läßt sich aus den Zahlenangaben schwer erkennen; ich fand sie aber sofort, als ich mittels der letzten Rubrik der Tabelle Vlla das sechste Projektionsbild, ‚Fig. 17, graphisch konstruierte, welches so wie die bisherigen fünf Bilder nach der, im $ 37 auseinandergesetzten stereo- graphischen Projektion gezeichnet wurde. Man sieht nun aus Fig. 17 auf dem ersten Blick, daß die stereographischen Projektionen ‘der Polarisationsrich- tungen im allgemeinen parallel sind der Projektion des 268 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. Tabelle Vlla. Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. S 54. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters: P=56°15. Das einfallende Licht ist in der Einfallsebene polarisiert. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pırarınschen gekreuzten Glaseitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen. | | : : | u Mittel- I = = > | H “r | IE wert ı 1 ° . | * %* mean 0 | f) | N) | ) ) ) N) | 0 0 130,0 | 37,5 299,8 | 297,4 298,6 299,35 | 296,4 | 298.1 298,4 —+ 110,0 37,5 275,7 | 272,8 274,3 274,6 274,0 | 274,3 274,3 — 90,0 37,5 254,3 | 255,7 255,0 251,3 | 255,8 | 253,8 254,4 —+ 90,0 DL) 237,0 DA 2394: 237.1 245,7 | 240,4 239,9 + 90,0 U) 223,0 | 224,8 223,9 224,7 227,6 | 226,2 225.1 —+ 72,6 94,1 198,8 1999 199,4 199,5 | 204,4 | 202,1 200,8 — 63.2 37,5 229,9 | 230,5 230,2 229,2 | 231,1 | 230,2 230,2 —+ 63,2 57,5 219,3 | 220,8 220,1 217,6 | 255,1 | 220,4 220,3 == 0832 | dl. 2.025 207,8 208,0 213,1 210,6 209,2 + 63.2 | 102,5 188,4 | 193,1 190,8 194,6 | IC | 193,1 + 63,2 | 110,3 182,0 | 182,3 182,2 139,5 190,0 | 189,8 186,0 —+ 45,0 | 37,9 215,0 216,2 215,6 213,9 217,2 | 218,6 215,6 —+ 450 | 775 193,1 194,5 194,5 197,3 | 200,9 | I 197,0 — 45,0 | rd 170,3 177,5 Il) 179,9, 181,0 0°180 177,2 or uU 8068 197,6 197,4 19 198,6 | 198,4 | 198,5 198,0 —+ 25,0 | 77,5 158,4 187,6 188,0 188,2 | 189,8 189,0 188,5 = 250 1 a Br re. a sr) 177,5 178,8 N 178,2 0,0 U) 180,4 180,5 | 180,5 180,3 150,4 180,4 180,4 0,0 | 112,5 180,0 | 180,0 180,0 180,1 ' 180,2 | 180,2 180,1 — 2 I BU 165,1 | 162,4 162,8 162,0 | 162,6 | 162,3 162,6 — HN | Tu al 172,1 ka aa 1721 — ao | Ar 182,5 182,6 152,6 181,8 181,9 | 181,9 182,2 — 45,0 37,5 144,3 144,0 144,2 148,3 144,1 146,2 145,2 A) I 165,9 164,9 165,4 163,0 159,07 ,161,0 165,2 — 450 | 1175 183,6 181,1 | 182,4 180,1 179592, 10938 181,1 692 37,5 130,8 132,0 151,4 134,9 | 130,3 | 132,6 152,0 — 039 | SU, 142,970 1302 140,1 143,3 | 138,3 | 140,8 140,5 — 63,3 | 77,5 156,2 | 156,5 156,4 154,2 149,67 015159 154,2 032 102,5 174,2 170,3 172,4 167,6 165,3 166,5 169,5 — 2 | a) 130,4 | 177,9 92 keal® 168,4 170,0 174,6 — 2 163, 160,0 161,8 153,3 155,4 157,4 159,6 —=300 37,5 107,0 108,3 1 Olarl 107,8 105.2 106,5 107,1 — 3,0 57,5 121,5 121,6 | 121,7 123,0 116,9 | 120,0 120,8 — 2.30.00, 0 9005 138,8 134,4 | 136,6 139,0 133,5 136,2 136,4 — 110,0 37,5 83,7 35,0 84,4 S4,1 35,3 84,7 834,5 — 130,0 37,5 64,8 65,3 | = 65,0 65,2 62,6 | - 63,9 64,5 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 269 ersten Meridianes, das ist der Einfallsebene; die erfahrungs- gemäße Genauigkeit dieser Gesetzmäbigkeit ist so groß, daß man die geringfügigen Abweichungen davon im sechsten Projektions- bilde kaum bemerken kann. Ich erlaube mir diese Gesetzmäßigkeit mit dem Namen: das Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. Fig.17. Sechstes Projektionsbild. Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation zu bezeichnen; hauptsächlichst aus dem Grunde, weil die stereo- graphischen Projektionen der Polarisationsrichtungen der reflektiert- gebeugten Strahlen parallel sind zur Projektion der Einfallsebene, also auch zur Einfallsebene selbst; später werden wir dieses Gesetz, auf ein anderes Polarisationskreis- und Meridiansystem bezogen, auch das der isogonalen Polarisation nennen [$ 659, 66]. 240, TIL, EXP} TEIR: I. FRÖHLICH. 8 55. Die geometrische Deutung des Gesetzes ist sehr einfach; wir benützen dabei die schon in $ 16 gegebene und durch Fig. 6 veranschaulichte Darstellung, die wir hier nur durch den ein- fallenden Strahl 7O ergänzen und so Fig. 16 erhalten. Bedeutet nun hier, Fig.16, O den Auffallspunkt des einfallenden Strahles ZO auf die reflektierende Gitterebene, YZ dessen Einfalls- ebene, X Y die reflektierende Gitterebene, OZ deren positive Normale; S den Z diametral gegenüberliegenden Augenpunkt der Tangente der Kugelfläche und ist SERS ein beliebiger Kugel- kreis, dessen Ebene die Tangente SY’ enthält: dann sieht man sofort, daß die stereographische Projektion dieses Kugelkreises SERS diejenige Gerade ist, in welcher seine Ebene die zu Z gezogene Tangentialebene der Kugel, also die Ebene der Projek- tionszeichnung schneidet. Diese Gerade ist aber parallel der Projektion der Einfallsebene S YZ auf dieselbe Tangentialebene, und dies ist eben die in unserem sechsten Projektionsbild, Fig. 17 sich zeigende Gesetzmäßigkeit. Man kann demnach das Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation hier wie folgt aussprechen: fällt in der Binfalls- ebene polarisiertes Lieht unter dem Polarisationswinkel der Glas- substanz auf das Gitter, so findet man nach Fig. 16 die Polarisa- tionsriehtung eines beliebigen, reflektiert-gebeugten Strahles OR, wenn man auf der, um die Auffallstelle O beschriebenen Kugel- fläche, durch R einen solchen Kugelkreis zieht, dessen Ebene diejenige Gerade SY’ enthält, welche die Kugel im Austritts- punkt der negativen Gitternormale OS, nämlich in S, parallel zur Einfallsebene berührt. Die zu R gezogene Tangente dieses Kugelkreises SERS ist die Polarisationsrichtung des Strahles OR. Dreht man die Figur 16 um die Z-Achse linkssinnig um 90°, so daß die Einfallsebene in die Ebene des Papieres zu liegen kommt, so stellt Figur 18 die oben erwähnten geometrischen Beziehungen dar; es ist darin SRES ein solcher Kugelkreis, der —> aber hier hinter der Ebene der Zeichnung liest, und RT eine zu demselben in R gezogene Tangente, also die Polarisations- richtung des Strahles OR. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 271 Die Polarisationsebene dieses Strahles OR ist die Ebene ORT, dieselbe fällt jedoch im allgemeinen nicht in die Ebene des zugehörigen Kugelkreises SRES. Es haben hier die Winkel &e und u dieselbe Bedeutung wie in den Figuren 6 und 16, die Ebenen derselben sind auch hier zu einander senkrecht. Anmerkung: Man kann dem Gesetze nach Fig. 18 noch folgende geometrische Deutung geben: Die aus O durch die Punkte der Kreislinie SRES gezogenen gebeugten Strahlen bilden eine Kegelfläche mit der Spitze in O, dem Öffnungswinkel < (SOE), deren Achse in einer zur Einfallsebene YOZ senkrechten Ebene liest und mit deren Normale den Winkel e bildet. Die Polarisationsebene des jeweiligen gebeugten Strahles OR ist diein OR an diese Kegelfläche gelegte Tangentialebene, welche die Kugelfläche in einem größten Kreise schneidet, derselbe berührt in R den Kugelkreis SRES; die gemeinsame Tangente der beiden Kreise ist RT, die Polarisationsrich- tung des Strahles. Jede solche Keoelfläche ist also die Umhüllende aller der Polarisations- ebenen, welche zu den in dieser Fläche liegenden gebeugten Strahlen ge- hören; die Achsen aller dieser Kegelflächen gehen durch O und liegen in einer zur HKinfallsebene senkrechten Ebene. Die Abweichungen vom genauen Gesetze der stereographisch- parallelen Polarisation dürften auch hier, wie in den $$ 48, 52, den dort erwähnten Gründen zuzuschreiben sein; doch scheint hier der Einfluß des Gitterintervalles nur bei wenigen Strahlen merklich zu sein; hingegen macht sich für Strahlen in der Nähe des einfallenden Strahles das Gesetz der isogonalen Polarisation, $ 65, für Strahlen, die vom einfallenden Strahl nahezu 2 P Winkelabstand haben, das Gesetz des un SS 35, 36, 37 in gerade noch erkennbarer Weise geltend. S 55. Theorie der Vergleichung der Beobachtungsdaten der Tabelle Vlla mit den strengen Bedingungen des Gesetzes der stereographisch-parallelen Polarisation: Tabelle VIIb. Im allgemeinen gute Übereinstimmung. Unsere Beobachtungen liefern uns unmittelbar das Polari- sationsazimut des jeweilig reflektiert-gebeugten Strahles OR, nämlich denjenigen Winkel 9, welchen die jeweilige Polarisations- richtung RT dieses Strahles mit dessen Meridian RT bildet, Fie. 18 und 19. Würde nun das Gesetz der stereographisch-parallelen Polari- 202, II EXPI DENT I. FRÖHLICH. 8 55. sation strenge gelten, so müßte RT genau in die Kreisebene SRES fallen, und man sieht sofort, daß dann die auf den ein- fallenden Strahl IO und auf die Einfallsebene YOZ bezogenen Winkelkoordinaten des gebeugten Strahles OR, nämlich #, und o, das hier geltende strenge Polarisationsazimut g., Fig. 18 und 19 vollständig bestimmen; letzteres muß sich also durch die be- kannten Koordinaten 9, und ®, ausdrücken lassen. Indes sind die Beziehungen, welche den Zusammenhang Fig. 18. zwischen den Größen 9,, ®,, g. darstellen, nicht ganz einfach und machen daher eine vermittelnde Rolle der schon in Figur 6 eingeführten und im Figur 16, 18, 19 gebrauchten Winkel e und u notwendig. I. Die Fig. 18 zeigt drei positive rechtwinkelige Achsen- systeme: a) Das Koordinatensystem X’ Y’Z', dessen Anfangspunkt der Augenpunkt S der stereographischen Projektion ist, dessen Z-Achse in ihrer Verlängerung mit der positiven Normale 0Z der reflektierenden Gitterfläche zusammenfällt; dessen Y’-Achse parallel ist der in der Einfallsebene längs der Gitterfläche liegenden POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 273 Achse OY, dessen X’-Achse schließlich die positive Normale der Y’ Z’-Ebene ist. In diesem Koordinatensystem sind die rechtwinkeligen Ko- ordinaten des Austrittspunktes A des reflektiert-gebeugten Strah- les OR die folgenden: x’y’z’; hingegen sind dessen auf denselben Anfangspunkt S, auf die Einfallsebene Y’Z’, und auf den Kreis- durchmesser $ E bezogenen Polarkoordinaten (wie schon in Fig. 6 und 16) SR=h; X (ESZ) =e; X (RSE) = u, Fig. 18. Den Zusammenhang zwischen diesen zweierlei Koordinaten, ersieht man sofort aus Fig. 16, wir schreiben demnach: (4 . ’ . 2 or hreosiu sn’eN y% _Tosınyu, 20 — N. cos u.cos e a) b) Das Koordinatensystem XYZ, dessen Anfangspunkt O die Auffallsstelle des einfallenden Lichtes auf der Gitterfläche ist, dessen Achsen der Reihe nach denjenigen des oben unter a) be- trachteten Systemes X’ Y’Z’ parallel sind, Fig. 16 u. 18. In diesem Systeme sind die Koordinaten desselben Austritts- punktes R des reflektiert-gebeugten Strahles O R wie folgt: x, y, 2; man sieht nun sofort, daß man hat, wenn r der Radius der Kugel- Häche: n—#, el, dei —-ın b) c) Das Koordinatensystem X,Y,Z,, Fig. 18, dessen Anfangs- punkt O derselbe ist, wie der des obigen Systemes X YZ, das sich jedoch von letzterem durch eine um die X-Achse mit dem Winkel P vollzogene Drehung unterscheidet, welche man nämlich rechtssinnig auszuführen hat, um Y,Z, in YZ zu überführen. Es stellt bier Z,IO den einfallenden Strahl vor, Fig. 18. In diesem Systeme bezeichne man die rechtwinkeligen Koordi- naten desselben Austrittspunktes A des reflektiert-gebeugten Strah- les OR mit x,y,2,; die Polarkoordinaten desselben Punktes R, be- zogen auf denselben Anfang O0, auf den einfallenden Strahl ZO und auf die Einfallsebene YZ oder Y,Z, sind wie schon erwähnt, %9,,0.. Der Zusammenhang dieser beiderlei Koordinaten ist aus Fig. 18 und 19 sofort ersichtlich, es gilt unmittelbar: 2, —rsino, sind, ,=—rsino,cosd,, %3—=rcoso, 6) Andererseits merkt man aus Fig. 18, daß der Zusammenhang Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 18 214 II. EXP. TEIL, I. FRÖHLICH. S 55. zwischen beiden rechtwinkeligen Koordinaten ©yz in b) und x,y,2, in e) der folgende ist: © 2%, 9 Y,cos P-4 z,smPB, 2 2cosr .),Ssnerad) II. Setzt man nun xyz aus b) und a), &,y,z, aus ce) in d), so hat man unmittelbar: h cos usne=-+ rsino, sin ®,, | h sin u ——rsino, cos®, cos P + r coso, sin P, (1), —r+hecosucose=+ rsino, cost, sin P-+rcoso, cos P.| Die Quadrierung und Summierung ergibt: M+r?—2rhecosucose=r, also | h=2rcosucose, (2) ein schon früher [$ 16, (3), Fig. 6] gefundenes Resultat. ? ? oO Setzt man dies in (1), so wird: 2 cos’ usinecose—= sin o, Sind, 2 sin u cos u COSE = — sin ©, cos d, cos P+ cos o, sin P, (3) 2 cos? ucos®e—=1+ sino, cos 9, sin P+ cos wo, cos P. Schreibt man ferner die erste Gleichung dieses Systems (3) in der Form: 2cos?’u-cos®?e-tge=sino, sin d,, so kann die letzte und erste Gleichung dieses Systems auch so geschrieben werden: sin o, sin &, cotge—=1-+ sin o, cos 9, sin P-+ cos o, cos P,\ (a) cos? usin2e= sin o, sind. Mittels @,, %,, P bestimmen sich aus diesem System vorerst & und dann u. Es bleibt nun noch aus diesen der Winkel g., Fig. 18 u. 19, zu bestimmen. II. Die Fortsetzung des bisher eingehaltenen analytisch- geometrischen Weges führt zu einer sehr komplizierten, fünf- gliedrigen Formel für @., die zur Vornahme von numerischen Berechnungen wenig geeignet ist. Ich zog es deshalb vor, unter Benützung der einfachen Eigenschaften der stereographischen Projektion, einen auf graphi- scher Anschauung basierten, einfacheren Vorgang zu wählen, dessen Resultat auch zur numerischen Berechnung bequem ist. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 275 Wir betrachten nämlich & als aus der ersten der Gleichungen (4) bestimmt und bemerken, daß gemäß unserer Projektionsart, $ 37, der Winkel @. sowohl auf der Kugelfläche, als auch auf der Projektionszeichnuug von derselben Größe ist; dies macht auch Fig. 19. die Fig. 19 ersichtlich, in welcher, wie in Fig. 18, der Kreis SRES hinter der Ebene der Zeichnung liegt; ebenso liegt auch die Projektion der rückwärtigen Hälfte der Halbkugel 4 0, B auf der, zur Ebene der Zeichnung senkrechten rückwärtigen Pro- jektionshalbebene, deren Durchmesser A, 0, B, ist. Um die geometrischen Verhältnisse besser verfolgen zu können, 18® 2106 UEIEXPITEIM: I. FRÖHLICH. 855 Tabelle VIIh. Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glassubstanz- des Gitters: P= 56° 15. Das einfallende Licht ist in der Einfallsebene polarisiert. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polarisa- tionsazimute der vom PırArınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Bedingungen des Gesetzes der stereographisch-parallelen Polarisation. . : 1 ©, p 9—9 9—9 9—9 calc. CC H calc. * cale. N) () 0 (0) (0) () 4130/00 3445 292,1 — 6,5 — 6,0 — 6,3 10N0, 3705 269,4 — 4,9 — 4,9 — 4,9 “1900002305 249,4 6 9) ng 22 19010. 0 05260 237,3 — 3 — 6 cm | 223,6 — 0,8 — 2 — 5, 1E7216 94,1 202,7 Lau, | E06 11,9 20630 37,5 226,2 N 0, —AM) 121639 57,5 210 nm) 0 gl 63,2 77,5 207,7 dl org —.8 632 102,5 194,2 134 al U, 7630 110,3 189,4 ns Be 135 + 45,0 37,5 212,0 — 3,6 — 3,6 — aß + 45,0 77,5 198,8 + 4,0 — 0,3 41,9 4 45,0 half 183,0 + 91 + 2,5 + 5,8 + 25,0 37,5 197,5 0,0 RO) 0 AL.) 77,5 190,2 9, | El AL — 25,0 117,5 181,7 142 98 135 0,0 77,5 180,0 — 0,5 pi — N 00,0 112,5 180,0 0,0 — — il 25,0 37,5 162,5 —0,3 202 — (il A 77,5 169,8 — 9283 a) 98 — 117,5 178,3 —_ 43 — 3,6 — 3,9 — A 37,5 148,0 + 3,8 718 198 — 50) 77,5 161,2 —A, 1100 — a0 — 117,5 177,0 — 5,4 0) ua 639 37,5 133,8 Io 18 21.8 — 98 57,5» 142,8 97. 90 1924 —. 0 77,5 153,4 — 30 | 2118 — 0,8 — 63,2 102,5 165,9 — 6,5 —0,6 — 3,6 — 0 110,3 170,6 —86 | 206 — 4) — 94,1 157,4 un 0,0 — 29 — 900 37,5 110,6 1919 AL el 135 —. SM) 57,5 122,7 A an 119 — 90,0 77,5 136,4 ya. EM 0,0 — 310.0 37,5 90,6 +62 59) Lil — 130,0 37,5 67,9 ua Zu) 134 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 277 ist die letztgenannte Halbebene um 90° gedreht, also in der Ebene der Figur gezeichnet. Die Projektion des Kreises SRES ist hier die Gerade R,E, 0; dieselbe ist parallel der Projektion des ersten Meridians AIO,B, nämlich A4,1,0,.B.: Die Projektion des Bogens TR ist der Kreisbogen IR; der Mittelpunkt des letztern C liegt in der Projektionsebene, also hier in der Ebene der Zeichnung; man findet ihn, wenn man aus 5 auf die Achse des sphärischen Koordinatensystems ®,, @,, I. €) dieses Paragraphen, nämlich auf 10 eine Senkrechte zieht, selbe fortsetzt, bis sie den Projektionsdiameter A, D, schneidet. Es sei (, dieser Schnittpunkt; man ziehe durch denselben, senkrecht zu A,D, die Gerade (,@; dann ist der gesuchte Mittelpunkt des Bogens LR, nämlich C, der Schnittpunkt der in /, auf diesen Bogen errich- teten Normalen mit der Fortsetzung der Geraden Q0,* Es gilt nun, Fig. 19: 00, 10,%(5=-%), 10- Er 0, _ ferner unter Benutzung auch der vorigen Fig. 18: QE, = 2rtge = 00; außerdem 10,=19 + 9,9 2rg4P-+2rtg(Ar —-P); 1LG=2r(tg4P-+ cotg?). Der Zeichnung gemäß ist weiter: 005 (9, 7) = cos» — — 1,0, eotg %, + 2r tge I, 0,:sin ®, 2rsind, tige 2r(tg4P-+-cotg P) Schreibt man also die erste der Gleichungen (4) und die soeben gefundene: = — 608 9, — = —- 6089, = c0sd, + * Diese Eigenschaft der stereographischen Horizontalprojektion ist auch in den hier in den Text gedruckten fünfzehn Projektionsbildern überall der Konstruktion des Projektionsnetzes zugrunde gelegt; z. B. H. Grerscuer, Lehr- buch d. Kartenprojektion p.67, Punkt 20 und Fig.VI, Weimar 1873, oder N. Herz, Lehrbuch d. Landkartenprojektionen p. 39—42, Fig. 11, Leipzig 1885, usw. 278 III. EXP. TEIL, I. FRÖHLICH. S 56. sin o, sind, cotge—1+ sino, cos®%, sin P+ coso, cos P, | sin 9, tg g | (2) c08 9, = — COS U, BI Pete’ so dient die erste Gleichung zur Bestimmung von & aus 9,, @,, Pi und die zweite zur Berechnung des gesuchten theoretischen Azi- mutes p, aus 9,, P,e. Der Quadrant, in welchem 9, liest, In auch aus der jeweiligen Zeichnung ersichtlich. In dieser Weise wurden die Werte @, der Tabelle VIIb be- rechnet. Es zeigt sich eine im allgemeinen genügende Überein- stimmung der Beobachtung mit dem Gesetz der stereographisch- parallelen Polarisation. $ 56. Physikalische Deutung des Gesetzes der stereo- graphisch-parallelen Polarisation: Auffassung als eine in bezug auf die Gitternormale isogonale Anordnung. Die in den vorhergehenden zwei Paragraphen mitgeteilten Tatsachen zeigen unzweifelhaft, daß bei in der Einfallsebene polarisiertem, unter dem Polarisationswinkel einfallendem Licht das reflektiert-gebeugte Strahlensystem mit im allgemeinen ge- nügender Annäherung das geometrische Gesetz der stereographisch- parallelen Polarisation befolgt. Man merkt aber auch sofort, daß hier dem Einfallswinkel keine besondere Rolle zufällt; eine Erfahrung, die durch weiter unten mitgeteilte Beobachtungen durchaus bekräftigt wird [$$ 61 64, 65, 66, 69]. Vom Standpunkt der Kugelwellen aufgefaßt, kann unser Gesetz als eine solche isogonale Anordnung der Polarisationsebenen betrachtet werden, bei welcher die Normale der Gitterebene OZ, Fig. 6, 16, 18, die ausge- zeichnete Achse des isogonalen Systemes ist, nicht aber der einfallende Strahl IO, oder der regulär reflektierte Strahl OR» Biel (Velssts, 16,u 275 Das Gesetz dieser Polarisationanordnung ist hier vollständig bestimmt durch die Orientierung der Gitterfläche im Raume und durch die Lage der Einfallsebene des in derselben polarisierten einfallenden Strahles: die Gitternormale ist nämlich die ausgezeich- POLARISATION DES VON GLASGITTERN .GEBEUGTEN LICHTES. 219 nete Achse des isogonalen Kreissystemes, dessen stereographische Projektion zur Einfallsebene parallele Gerade sind. Man kann demnach unser Erfahrungsgesetz mittels Kugel- wellen beschreiben und deuten, wenn man annımmt, dab die Vorgänge an der Gitterfläche solcher Art sind, wie diejenigen, welche wir in den $$ 14-27 für die sekundären Erregungs- zentren angenommen haben. | Aber alle die dort erörterten theoretischen Betrachtungen und deren Resultate setzen voraus, die Richtung der einfallenden Wellen- normale, also des einfallenden Strahles sei die Richtung der aus- gezeichneten Achse OZ des isogonalen Systemes; hier hingegen ist die Gitternormale diese ausgezeichnete Achse, welche also mit dem einfallenden sowohl, als auch mit dem regelmäßig reflektierten Strahl den ganz endlichen Winkel P = 56° 15’ bildet. Wir wollen deshalb diese Überlegungen hier nicht weiter fortsetzen, sondern bloß konstatieren, daß die oben erwähnte geo- metrische Übereinstimmung unseres Gesetzes mit dem auf die Gitternormale uud die Einfallsebene bezogenen isogonalen Systeme vorhanden ist. | Gelegentlich der Behandlung der normalen Inzidenz |$ 69 u.66 |, werden wir auf diese Beziehungen ausführlich zurückkommen. $S 57. Einfallswinkel der Polarisationswinel der Gitter- substanz. Einfallsazimut 15%. Tabelle VIlla. Siebentes Projektionsbild.e Abweichung vom Gesetz der stereo- graphisch-parallelen Polarisation. Tabelle VIIIh. Der in der Überschrift dieses Paragraphen genannte Fall bildet gewissermaßen den Übergang zu dem in den 88 54—56 er- wähnten Gesetz und hätte, wie schon zu anfang des $ 54 be- merkt, vor den vorigen drei Paragraphen behandelt werden sollen; doch mußte vorher, wie wir sofort einsehen werden, das Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation festgestellt worden. Um den Übergang übersichtlich darstellen zu können, habe ich in diesem Fall an 38 gebeugten Strahlen verschiedener Richtung Beobachtungen angestellt, deren Zahlenangaben die Tabelle VIIla enthält, deren räumliche Anordnung das siebente Projektionsbild, Fig. 20, veranschaulicht. 280, "IITSEXPI DEIN. I. FRÖHLICH. 8 57. Tabelle VIIla. Asymmetrische stereographisch-parallele Polarisation. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters: P= 5615. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 15°. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen. . * Mittel- 9 @, ii H Mi 3 = + wert p | p p e % p op op 0 {) 0 | () | () ) | {) 0 ) 0,0 112,5 180,0 180,1 180,0 180,0 180,4 | 180,2 150,1 45,0 la) 170,9 169,8 | 170,3 180,2 179,4 | 179,8 7a —+ 25,0 117,5 ga | end ke 180,0 | 180,7 | 180,3 Au9rg — 25,0 117,5 181,7 181,2 181,4 181,6 | 180,5 | 181,0 181,2 u ae 188,9 | 189,2 189,1 1178:97 17.1506, 30 Ella 183,5 + 63,2 | 110,3 IE rk ra 187,1 187,9 | 187,5 182,5 — 63,2 | 110,3 ST N‘, 180,1 166,0 163,8 | 164,9 172,3 + 63,2 | 102,5 lg | 180,3 | 179,6 188,9 | 188,35 | 138,9 184,5 — 63,2 102,5 172,3 170 ke 156,9 155,5 | 156,2 163,7 —+ 72,6 94,1 195,5 190,8 195 202,0 203,0.| 202,5 197,8 — 172,6 | 94,1 129,5 126,7 128,1 118,92 ,,12%0 120,0 124,0 — 90,0 | 17,8 204,9 213,6 209,3 214,6 | il 211,5 + 652 1775 189,8 189,7 189,7 196,6 | 194,5 | 195, 192,6 + 45,0 | 775 183,5 183,8 183,6 189,5 | 189,2 | 189,4 186,5 — 25,0 dl) 180,7 178,3 179,5 180,3 | 179,5 | 180,0 179,5 —_ 1250) | 77.5.|°164,3,| 160 | 1622. |. 160.12 | 159,89), 159.90 Est — 450| 775 | 1544 | 154,8 | 154,6 | 147,0 ||. 147,5 | 147,2 | .150,9 632 775] 14357139710 141:6. | 134,1 .333,6 2153 0 Bein —_ 900| 7 77.5. 1881. 1260|, 2154 | als). 11,6 2900| 575 | 210 | 2192 | 219,5 | 221.42 7215,62) Potts 2 E20 + 63,0 | 575 | 202,6 | 203,0 | 202,8 | 204,3 | 203,8 | 204,4 | 203,6 0,0| 575 | 16883 | 168,5 | 1684 | 167,1 | 168,1 | 167,6 | 168,0 — 632| 575.]| 1249 | 1991. | 1935 | 1185. | 119,622. 119. 00 spa 7900. 54.5 98,9 98,2 98,6 96,1 96,8 | 96,4 97,5 130,0 | 23%,5 | 281,1 |.276,2 | 278,7 | 283,2 |273,3 208,3 maus 1.1100 | 37,5 | 257,0 | 256,6 | 256,8 | 254,7 | 252,3 | 253,5 | 255,2 1 90,.0.| 375 | 233,0 | 231,9 | 232,4 | 235,6 | 233,8 | 234,7 | 233,6 63,21 3751 2129| 211,3 | 011,82] 212,3 | 232,17 2409512120 + 45,0 | 37,5 | 197,7 | 196,8 | 197,3 | 179,1 | 197,5 | 197,3 | 197,3 1950 | 375 |.183,9 | 183,4 | 183,7 | 182,6 | 181,9.) 182,37 183,0 0,0. | 837,5 | 1652 | 165,3 | 165,3 | 162,9 | 163,6 | 163,2 | 164,3 — 250| 375 | 1455 | 146,9 | 146,2 | 144,1 | 143,8 | 144,0 | 145,1 — 45,0 | 375 | 129,9 | 130712 7130:0. | Tore) Jar 1a Io os 6325 a7 5a 01235 | 1105 | 111,5 | 109,0 | 108,3 | 109,3 7 110,4 1,9000, 9575 85,7 85,8 85,7 86,7 | 83,8 | 85,2 85,5 41000 \0 378 | es2 | 6850| esse] voor oA oo —. 130,0 | 37,5 Asa 386 41,0 45,3 | 45,5 | 45,4 43,2 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 281 Auch hier, Tabelle VIIla, bedeuten 9, und o, die auf den ein- fallenden Strahl und auf die Einfallsebene bezogenen Winkelkoordi- naten des jeweiligen reflektiert-gebeugten Strahles, wie in Fig.18, 19. Es möge noch besonders bemerkt werden, daß hier in allen denjenigen Richtungen gebeugte Strahlen beobachtet Asymmetrische stereographisch-parallele Polarisation. 1x > FIR Fig. 20. Siebentes Projektionsbild. wurden, in welchen solehe bei in der Einfallsebene polarisiertem einfallenden Lichte untersucht wurden, $ 54; deshalb sind es auch dieselben Richtungen 9, ®,, die in den Tabellen VIIa, VIIb, VIlIla, VIIIb vorkommen, mit Ausnahme der beiden Richtungen 0°%,0, 57°,5 und 0°,0, 37°,5, die nur in den letzten beiden Tabellen vorhanden sind. 282 1. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH, . 8 57. Tabelle VIIIb. Asymmetrische stereographisch-parallele Polarisation. Einfallswinkel der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters : P = 56°15. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 15°. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachten Polari- sationsazimute der vom Pararımschen gekreuzten Glasgitter mit den Inter- vallen von 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen, und zwar, teils mit den strengen Werten des Gesetzes des Hauptpolarkegels, teils mit denjenigen des Gesetzes der asymmetrischen stereographisch- parallelen Polarisation. * p P— Hp —$ 9 2 | on calc calc cale.* calc 2 f) f) ) f) N) f) 0,0 112,5 180,0 0,0 200 on 50 1175 180,0 + 97 + 02 1 50 950 117,5 180.0 oe 08 102 —_ 250 117,5 180.0 a 0 2 50 117,3 180,0 en on Rs Le 110,3 180,0 1 25 ls en Sn 110,3 180,0 et + 15,0 es 3 102,5 179,2 on en ea a 102,5 150,9 — 20.4 Ns — 12,8 I 94.1 187,7 ga ne ol ol Te, een | re: 1 632 77,5 ion | 50 a7 ao 450 77.5 fe ine LE 6 oT 1 25.0 77,5 ia aa) ns Rs 0.0 77,5 je A es Aires 950 77,5 iso ar Sek En 77,5 aan 0 A 0632 77.5 je 55 u Role 500 71,5 121.4 A N ae + 90,0 57,5 RR | er 08 1308 + 3,3 680 57.5 ae 0 _ 22 an 0,0 57.5 10500 a Zr Einero Zu | ae | ae Ei Fu Fu 130.0 37.5 Aldi a Sn wo nn un, 2. 3 ’ Q a; | ER „2 9 1 632 37,5 211.2 08 1,0 0,8 450 37.5 197.0 “Eos Es AR org 1 25,0 37.5 182,5 is 0 on 0,0 37.5 165,0 08 es or _ 95.0 37.5 147.7 ls 58 on 1 45.0 37.5 eu | a IR vie aa as a 37,5 118.8 na 08 an 800 37.5 95,6 0) 110,4 102 — 110.0 37.5 Be os 114,0 111,9 500 37,5 52,9 111,9 75 AN POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 283 Daß auch hier von einer zirkumpolaren Anordnung nicht die Rede sein kann, ist auf den ersten Blick ersichtlich; aber auch die stereographisch parallele Anordnung .ist nicht so ohne weiteres gültig. Damit jedoch eine einigermaßen naheliegende Vergleichung stattfinden könne, wurde der Versuch gemacht mit der Annahme, daß die nahezu genaue stereographisch-parallele Anordnung, wie selbe bei in der Einfallsebene polarisiertem einfallenden Lichte zustande kommt, $ 54, und wie selbe dort das sechste Projektions- bild, Fig. 17, zeigt: im gegenwärtigen Falle, infolge des Einfalls- azımutes von 15° zur Einfallsebene gedreht erscheine. Es ist dies eine gewissermaßen nur empirische Voraussetzung, deren Vorzug jedoch ihre Einfachheit ist; in Wirklichkeit sieht man aber aus dem siebenten Projektionsbild, Fig. 20, daß hier zwei Gesetze gleichzeitig auftreten und zur Geltung kommen: nämlich 1. das Gesetz des Hauptpolarkegels, $ 35—37, für die Strahlen, die in der Nähe der Hauptkegelfläche fortschreiten, 2. das Ge- setz der gedrehten stereographisch-parallelen Polarisation für Strahlen, die in der Nähe des einfallenden Strahles liegen. Es wurde demnach diesen Überlegungen gemäß die Reihenfolge der beobachteten Strahlen in den Tabellen VIlla und VIIIb fest- gestellt und es sind daher in der Tabelle VIIIb die ersten sieben Strahlen mit dem Gesetz des Hauptpolarkegels, die übrigen mit dem der stereographisch-parallelen Polarisation ver- glichen; die Übereinstimmung ist im allgemeinen einigermaßen befriedigend; nur für die gegen den linken Rand des Bildes zu liegenden Strahlen scheint sich der Einfluß der asymmetrisch- partialen zirkumpolaren Polarisation ein wenig geltend zu machen. Die Vergleichung der ersten sieben Werte mit dem aus dem Gesetz des Hauptpolarkegels folgenden geschah einfach mittels Bildung der Differenzen 150°, weil ja diesem Gesetze zufolge obs. die Polarisationsrichtungen in den jeweiligen Meridianen liegen müssen. Bei den anderen Werten wurden die in der Tabelle VIIb vorfindlichen zugehörigen Werte von um 15° vermindert, und calc. die so verbleibenden Werte hier als @ betrachtet und mit diesen calc. die in der Tabelle ersichtlichen Differenzen gebildet. 284 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 58. B) Verschiedene Einfallswinkel und verschiedene Einfallsazimute. 8 58. Einfallswinkel: 68,75° 50° 43,75%. Einfallsazimute: 90°. Symmetrische, vollständige zırkumaxiale Polarisation. Tabellen IXa, Xa, XJa. Vergleichung mit der strengen zirkumaxialen Anord- nung. Tabellen IXb, Xb, XIb. Achtes Projektionsbild. Genügende Übereinstimmung. Im gegenwärtigen Paragraphen teile ich diejenigen Be- obachtungen mit, welche ich bei in der Nähe des Polarisations- winkels P der Gittersubstanz liegenden Einfallswinkeln, jedoch bei dem Einfallsazimut = 90° anstellte, um mir darüber Gewißheit zu verschaffen, ob die bei dem Einfallswinkel P und dem Ein- fallsazimut — 90° sich bildende zirkumpolare Anordnung, $ #7, auch bei etwas geändertem Einfallswinkel, jedoch unter Bei- behaltung des Einfallsazimutes auftritt; in der Tat zeigte sich diese Anordnung sofort, schon bei einfachen qualitativen Be- obachtungen. Um jedoch auch quantitative Vergleichungen zu ermöglichen, wurden bei den in der Überschrift genannten drei Einfallswinkeln je acht reflektiert-gebeugte Strahlen beobachtet, dieselben wurden um die in der Einfallsebene liegende supponierte Symmetrieachse der Anordnung der Polarisationsebenen symmetrisch gelegen ge- wählt; und zwar bildet die, bei dieser Wahl zugrunde geleste Symmetrieachse im Falle @= 68,75° den Winkel © +: = 120° mit dem einfallenden Strahl; im Falle ©=50° den Winkel i+ = 111,25°%; im Falle = 43,75° den Winkel «+:.’= 105° mit dem jeweiligen einfallenden Strahl. Die gewählten beobachteten Strahlen lagen nun bei konstantem &,—=25° mit den Werten 9,—=0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225%, 270°, 315° symmetrisch um diese Richtungen herum; aus diesen Werten konnte man, Fig. 21, die auf den einfallenden Strahl 7,0 und auf die Einfallsebene 7, OR, bezogenen Winkelkoordinaten 9, und o, dieser gebeugten Strahlen berechnen, da hier die Figur 11 des $47 und die Formeln des $48 Geltung haben, wenn statt IR, 2 hier © +, statt 9, und ®, aber 9, und ®’, gesetzt wird. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 285 Man hat demnach aus $ 48, (2): cos ©, = cos (i+i) c0s@, + sin (+?) sin @', cos®,, ja Die so erhaltenen Werte von ®, und o, füllen die ersten zwei Rubriken der Tabellen IXa, Xa, Xla. Als ich aber nach vollzogenen Beobachtungen diejenigen Richtungen aufsuchte, welche in bezug auf die erhaltenen, beobachteten Polarisationsrichtungen am meisten An- spruch auf die Bezeichnung der Symmetrieachse haben, fand ich mit Ausnahme der mittleren andere als die oben benützten Richtungen, nämlich solche, welche mit dem jeweiligen einfallenden Strahle der Reihe nach die Winkel: in Kay, 2002507 7% 7,1102 (2) sin $', cotg®, = sin (Ü +) cotg @’, — cos (Ü +) cos 9. bilden; diese Richtungen wurden nun der Vergleichung der Be- obachtungen mit der strengen zirkumaxialen Anordnung zugrunde gelegt. Es mußte daher 9, und ®, für letztere Richtungen, als Symmetrieachsen der Koordinaten 9, und ®, umgerechnet wurden; dies geschah nun einfach in der Weise, daß man die auf die letzteren Richtungen bezogenen Koordinaten 9, und ®, nannte und diese nun mittels der schon oben aus (1) berechneten Werte ®, und o, darstellte. Es gilt hier die Fig. 11 des $ 47 und das System (1) des $ 48, wenn darin nun statt 2P, i+, gesetzt wird: c08 0; = 608 (i +1,) coso, + sin(i+i,) sin@, cos®,,) sin 9, cotg 9, = sin (Ü+ i,) cotg @, — C08 (Ü + 1,) cos 9. Die so für jede Richtung ®,, ©, erhaltenen Werte von 9, und o, ‚sind in der dritten und vierten Rubrik der Tabellen IXa, Xa, XIa, und in der ersten und zweiten Rubrik der Tabellen IXb, Xb, XIb, enthalten. Die übrigen Rubriken der ersteren Tabellen sind genau so eingerichtet, wie die bisher vorgekommenen, mit dem Index a ver- sehenen Tabellen; auch die Bedeutung der Zeichen ist dieselbe. — Die Vergleichung der Beobachtungsresultate mit der genauen zirkumaxialen Anordnung geschah sehr einfach mittels Formel (3) des $ 48, doch mußte auch hier statt 2 P, «+, gesetzt werden, 286 Die Polarisationsebene des Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der mit den Intervallen 05 mm III. EXP. TEIL. Pırarınschen Tabelle IXa. I. FRÖHLICH. Mapiel lie IXear a Xıa, Gesetz der symmetrischen, vollständigen zirkumaxialen Polarisation. Einfallsebene. gekreuzten Glasgitter einfallenden Lichtes ist senkrecht 0,001 160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen. Einfallswinkel: i = 68,75°. [S1 R zur vom und @, = p | # $ Mittel- , wert 0,0] 47a) —- 25,8 —+ 20,5 | 0,0, — 20,5. 95,8 7A] 80,0 86,9 103,6 121,6 130,0 121,6 103,6 36.9 Tabelle Xa. | 25,0 175,02) 180.0 | 25,0 225.0 25.0 270,0 25.0 315,0 | 25,0 330,7 | | 134,6 | 89,7 | 134,1 | 171,6 | 209,5 213,2 | 269,9 | 269,8 339.2 ale 405,7 | 404.6 | 90,1 134.4 Einfallswinkel: 90,6 | Tabelle XIa. Einfallswinkel; 30,0 | 28, 7 | 132,7 166,4 197,4 270,5 340,8 SU 408,4 90,6 | | 134,6 | 90,1 160,6 194,9 270,1 343,1 372,9 408,3 | 90,3 133,6 163,5 196,2 270,3 342,1 375,0 408,3 90,1 | 90,1 143,1 173,2 213,3 | 214,8 270,0 | 268,8 328,0 | 326,3 362,3 360,6 396,4 )— 50% 89,0 | 89,4 | 135,0 136,3 166,1 174,4 200,0 | 219,7 269,1 , 271,0 331,3 | 340,2 | 335,7 365,1 375,2 401,4 | 404,0 | N I o fer i= 43,75°. 90,3 | 90,8 | 90,5 130,6 | 162,8 | 1877| 270,5 347,7) 379,5 409,4 409,5 ‚409,4 393,4 , 394,9 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 2837 dessen Wert bei den drei Strahlengruppen hier aus (2) dieses Paragraphen zu entnehmen war: sin 9.= C08 P, 608 d, — sin 9, sin d, cos(i +). (4) So entstanden die dritte bis sechste Rubrik der Tabellen IXb, Xb, XIb. Die ersten beiden Tabellen zeigen eine im all- Symmetrische, vollständige zirkumaxiale Polarisation. ----#8-- -- 9 -%---- | 1 N \ Fig. 21. Achtes Projektionsbild. gemeinen ganz erträgliche Übereinstimmung zwischen Theorie und Beabachtung an; die dritte Tabelle weist größere Abweichungen auf, die vielleicht auf die große Nähe der supponierten Symmetrie- achse zur Gitterfläche zurückzuführen sein dürfte; trotzdem zeigt selbst letztere den charakteristischen Typus der symmetrischen, vollständigen zirkumaxialen Anordnung. 288 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 59. Tabellen IXb, Xb, XIb. Gesetz der symmetrischen, vollständigen zirkumaxialen Polarisation. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes ist senkrecht zur Einfallsebene. Quantitative Vergleichung der beobachteten Mittelwerte der Polarisa- tionsazimute der vom Pırarmschen gekreuzten Glasgitter mit den Inter- vallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den genauen Anforderungen der zirkumaxialen Anordnung. Tabelle IXb. Einfallswinkel : = 68,75°. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse %, =0, , =!+i,=114). » @, p 9-9 9-9 p—-9p calc. calc.* calc. * calc 0 (1) N) (1) 0 0 0,0 19,0 90,0 047 2701 55,9 21,2 1405,70. 2.0%6 He 102,7 25,6 180,3 SL 1 za ya 141,4 29,1 217,0 LA La A 180,0 31,0 270,0 0,0 120,6. 2.2003 218,6 29,1 332,0 aß = AN — As 257,4 25,6 359,7 | 0,0 | > 08 304,1 212 | 395 | +10o| #46 | + 28 Tabelle Xb. Einfallswinkel i=50°. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse: , =0, , =i+ = 111,25). 0,0 25,0 9010. 1028, 0110|. ..0. 80, 2er 45,0 25.0, las a 2 3 | as 90,0 25.0.1 21702 2023.31 6 2.0100 ee 135,0 25.00 oe oe oa en 180,0 25:05 100270:0 01000 10 0 0,0 225,0 25:02 |, 3325 no 2 Bo 270,0 25,0 | 369,7 en 315,0 25,0 | 408,7 A, 36 1. 6.0, As Tabelle XIb. Einfallswinkel i = 43,75%. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse: , =0, oa, =i+ü=110). 0,0 | 380,0 300 7. 081 Soon 384 | 28,7 | 125,6 oe 794 | 25,5 | 161,9 — ee or Ra Dre een | ea ie 18010 |2.20:0.1 22700000, = 083,5) io, yo 233.82 09:0.1..3529, |, 109 2 2160.10 rt 2806 | 25,5 | 3781 No par an aaa je Aa u = a ao le POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 289 In Figur 21 ist die bildliche Darstellung der Polarisations- richtungen der zu den Einfallswinkeln ö@ = 68,75° und = 50° gehörigen gebeugten Strahlensysteme; darin bedeuten /, und 7, die Eintrittspunkte der einfallenden Strahlen; AR und R’, die Austrittspunkte derjenigen Richtungen, um welche die gewählten Strahlenrichtungen symmetrisch gruppiert sind, während R, und R, die Austrittspunkte derjenigen Richtungen sind, um welche die Polarisationsrichtungen dieser gebeugten Strahlen zirkumaxial angeordnet sind, so dab also OR, und OR, die Polarachsen der beiden Gruppen gebeuster Strahlen vorstellen. In diesem Projektionsbilde blieb kein Koordinatennetz ein- gezeichnet, weil die mit den Indizes, und „ bezeichneten Pfeile I, und ],, und die zugehörigen Gruppen von Pfeilen gebeugter Strahlen je nach der stereographischen Horizontalprojektion 7 1068,19% und 2 — 50% also’ nach zwei werschiedenen Netzen eingezeichnet werden mußten, und die gleichzeitige Ein- zeichnung dieser Netze in die Figur und ihre Beibehaltung jeden- falls störend wirken würde. In bezug auf diese zirkumaxialen Anordnungen sind die in $ 49 gemachten Überlegungen physikalischer Natur in voller Geltung. SI Diintallewiinkel7— 80. Ein fallsazımut _ 30% Symmetrische zirkumaxiale Polarisation. Tabelle XIla. Neuntes Projektionsbild. Vergleichung mit der strengen zirkumaxialen Anordnung: Tabelle XlIb. Im allge- meinen genügende Übereinstimmung. In diesen und den beiden folgenden Paragraphen teile ich die Beobachtungen und deren Vergleichung mit, die sich bei dem sehr großen Einfallswinkel «— 80° auf die drei Einfallsazimute 90°, 45°, 0°, beziehen, um auch hier die Typen der Erscheinung festzustellen; es fand sich, daß dieselhen im allgemeinen von eben- solcher Natur sind, wie die bei i= P auftretenden. Die in diesen drei Fällen beobachteten, in den $$ 59, 60 und 61 aufgezählten Strahlenrichtungen sind immer dieselben, so daß an jedem einzelnen Strahl der Ein- Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 19 Tabelle XIla. Gesetz der symmetrischen, vollständigen zirkumaxialen Polarisation. Einfallswinkel: ö = 80°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes ist senkrecht zur Einfallsebene. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160mm reflektiert-gebeugten Strahlen. | + * Mittel- 9 @, 9, | @; H | tr r Enz u | Zr wert | N p % | p u p OUT To OREIDIEG 0 RO N) ) + 70,0| 27,5| 32,2 |107,1| 150,0 | 149,8 | 149,9 | 156,5 155,4 | 156,0 | 152,9 + 70,0| 57,5| 52,4| 91,1 | 147,1 | 141,4 | 144,3 | 156,9 | 152,1 | 154,5 | 149,4 + 70,0| 87,5| 77,5| 74,11 151,8 | 143,8 | 147,8 | 159,9 154,4 | 157,2 |152,5 + 70,0 | 127,5 | 117,7 | 57,4| 167,3 | 169,2 | 168,8 | 168,9 | 163,4 | 166,1 | 167,2 70,0 |145,0 136,6 | 54,6 | 189,2 | 189,6 | 189,4 | 179,6 | 174,0 | 176,8 | 183,2 + 50,0| 27,5| 21,1|100,8| 135,4 | 132,6 | 134,0 | 137,9 | 137,2 | 137,6 | 135,8 -50,0| 57,5| 48,0| 78,4| 130,0 | 128,9 | 129,4 | 140,9 | 137,5 | 139,2] 134,3 +50,0| 87,5| 64,9| 58,4| 139,4 | 134,7 | 137,1 | 149,0 | 143,0 | 146,0 | 141,5 150,0 127,5 | 114,1 | 41,8 | 173,8 | 177,4 | 175,1 | 176,1 | 1704 1707 + 50,0 |160,0 | 159,6 | 48,7 | 207,3 205,2 | 206,3 212,1 | 209,8 | 211,0 | 208,6 2250| 2725|. 411,3. 94,7 194:9) 146,8 11145,9) 7716,72 2115,49 11607 ETElENO) 1950| 575| 22,8| 66,9 | 114,0 | 113,7 | 113,9 | 120,1 | 117.0 318,9)) 146,4 +25.0| 87,5| 40,7| 40,3| 116,2 123,4 | 119,8 | 134,8 | 130,0 | 132,4 | 126,1 + 25.0|127,5 116,4 | 22,0! 192,5 189,2 | 190,9 | 190,0 | 185,7 | 187,9 | 189,4 + 25,0 [160,0 | 167,6 42,4] 234,9 235,1 235,0 | 239,5 | 238,0 | 238,8 | 236,9 18,0 |109,5 | 61,4 | 19,4| 134,4 | 133,0 | 133,7 | 153,0 | 137,4 | 145,2 | 139,5 +18,0 145,5 |158,5 | 28,5| 236,2 | 234,3 235,3 238,3 | 233,0 | 235,6 | 235,5 0,0| 27.5| 0,0| 92,5| 90,3 | 90,8 | 90,5 | 90,6 90,5 | 90,6| 90.5 0,0. 50.5) 0,0 625] 90.0: 91/07). 90,5 | 90,37 90,8.,.90:3 83087 ‘0 8725| 00| 3235| 90,9 89,2 | ‚90,2 90,3, 9170 9083 230%6 0,0112,5 | 0,0.) 751. 88.0 90,1, 892 90.1 79222. 31 9083 0,0|127,5|180,0| 7,5| 269,5 270,7 270,1 | 270,7 | 269,2 | 269,9 | 270,0 0,0 | 160,0 |180,0 | 40,0 | 269,7 | 269,7 | 269,7 | 270,1 | 269,9 | 270,0 | 269,9 0,0 170,0 |180,0 | 50,0] 271,3 | 270,6 | 271,0 | 270,9 | 272,4 | 271,7 | 271,3 — 1801109,5 | 2986| 1941| 508| 372 44.0 | 3159.) 2281 Da sa — 18,0 145,5 | 201,5 | 28,5! 308,5 | 309,8 | 309,1 | 310,1 | 304,5 | 307,3 | 308,2 — 25,0| 27,5\348,7| 94,7| 655 | 67,3 | 66,4 | 66,2 | 66,9 | 66,5 | 66,5 — 25,0. 57,5|337,2| 66,9] 70,9 | 69,5 | 70,2 | 62,7| 63,6 | 63,1| 66,7 — 25,0| 87,5|319,3| 40,3| 62,8 | 65,9 | "64,4 | 52,0 | 53,6 | 52,8| 58,6 — 25,0 127,5 | 243,4 | 22,0| 343,6 | 342,9 | 348,2 | 350,3 | 353,5 | 351,9.) 347,6 — 25,0 160,0 |192,4| 42,4 | 303,9 | 305,6 | 304,7 | 298,8 | 300,2 | 299,5 | 302,1 — 50.0.0275 3389) 1008|, A7a | 495 18,3 | Aa A 3yan era — 50,0) 57,5|312,1| 78,4] 56,6 | 50,8 | 53,7 387) 4242| 4105| 471 —50,0| 87,5|295,1| 58,4 41,7 | 47a | 44,6 | 35,1| 36,2| 35,7) 40,1 — 50,0 127,5 |245,9| 41,8} 4146| 5,1 48 7,6 6,2 6,9| 5,9 — 50,0 | 160,0) 200,4 | 48,7 | 328,8 | 327,8 | 328,3 | 327,3 | 321,3 | 324,3 | 326,3 — 70,0| 27,5|327,8 1071| 23,3) 29,5 | 264 | 24,5 | 26,35 25,4| 25,9 — 70,0| 57,5|307,6| 91,1) 33,3 | 36,9| 85,1| 24,0| 29,4| 26,7 30,9 —70,0| 87,5 282,5 | 74.1] 39,1 | 384 | 5388| 23,1 | 28,37 25,70,322 — 70,0 127,5 242,3.| 57,4| 13,7 5,6 97| 126| 14,6| 1356| 116 — 70,0 | 145,0 | 221,4 | 54,6 | 351,0 | 339,7 | 345,4) 21 5,4 3,7 | 354,6 Tabelle XIIb. Gesetz der symmetrischen, vollständigen zirkumaxialen Polarisation. Einfallswinkel: © = S0°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes ist senkrecht zur Einfallsebene. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polari- sationsazimute der vom Pırarmschen Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Anforde- rungen der genau zirkumaxialen Anordnung. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse: 9, —0, &, =i-+ = 120°. x v, SL P—p calc | calc. * cale 0 | 0 0 0 32,0 | — 79.1 0189 10,8 52,4 | LBS + 0,3 | 0,0 —. HA SEN As ac | —ı — IW — Dil 136,6 | — 125 — 1,9 — 17% a | — 11310 — 1leLo — 12,8 48.0 | 5,0 — 48 0,41 64,9 | a + 01 114,1 | — 01 | + 08 — 03 159,6 | 30 — 0,6 al — AR — A — 44 22,8 — NM — 55 — 3,0 40,7 | + 4,6 — 80 NT, 116,6 | —+ 71,6 1046 + 31 To | oA — 1% + 02 61,4 | SL 9 388 — Sl 158,5 215016 2003 + 04 0,0 —, 08 | 0,6 — 8 0,0 | — DB || =. 08 — MR 0,0 —_—.020 | 2:09 0% 0,0 72086 — ll 7103 180,0 0m 0 0,0 180,0 + 0,3 0,0 + 01 180,0 — 10 — im — 1,3 298,6 | —. (NA + 16,4 + 80 2015 5,0 732 — 41 348,7 | 2,1 + 20 220 3302 3,6 03,5 — dl 319,3 — 98 228 — 330 243,4 45 — — 0,1 192,4 — 18 Su a + 0,8 338,9 ı au + 13,9 + 11,3 312,1 il 5 — 15 295,1 | 2 Lo 7 245,9 + 02 — 9) — 8 200,4 =. 9,8 10708 + 5.8 327,8 1 015 12,0 307,6 — 48 1 3,6 — 2086 282,5 — 8 1 65 0,0 242.3 152 E18 35 221,4 AT — 58 + 5,5 292 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 59. fluß der Änderung des Einfallsazimutes auf die Polari- sationsrichtung des jeweiligen gebeugten Strahles un- mittelbar aus den Tabellen XIla, XIlIa, XIVa ersichtlich ist. In dem, in der Überschrift dieses Paragraphen genannten Falle wurden die Richtungen der zu beobachteten Strahlen durch Symmetrische, vollständige zirkumaxiale Polarisation. Fig.22. Neuntes Projektionsbild. geeignete Wahl von 9, und o, festgestellt; diese Koordinaten sind vom ersten Meridian (also von der Einfallsebene) und von dem einfallenden Strahl an gerechnet; dieselben enthält die erste undzweite Rubrik der Tabelle XIla. Die Beobachtungen wurden mit derjenigen zirkumaxialen Anordnung verglichen, die sich durch die Annahme #, = 0, POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 299 o,=i-+ i,= 120° für die Richtung der supponierten Symmetrie- achse ergab. Die Winkelkoordinaten der Strahlenrichtungen in bezug auf diese Achse sind 9, und @,, für diese gelten, nach Fig. 11, $ 47 und System (1) und (3) des $ 48, wenn man statt 2uPäschreibt 217: COS ©, = 608 (Ü + ,) cos @, + sin (Ü + 1,) sin @, cos 9, (1) sin 9, cotgd, = sin (Ü + i,) cotg o, — cos (ü+i,) cos ®.. sin g. = 608 P, COS 9, — sin P, sin d, cos (Ü + i,) (2) Die in dieser Weise berechneten Werte von 9, und o, sind in der dritten und vierten Rubrik der Tabelle XlIa, und in der ersten und zweiten Rubrik der Tabelle XIIk enthalten; diejenigen von p=9 in der letzteren. calc. € ß - Die übrigen Zeichen haben dieselbe Bedeutung, wie in den bisherigen, mit den Indices a und b bezeichneten Tabellen. Die Fig. 22, das neunte Projektionsbild zeigt die räumliche Verteilung der beobachteten Polarisationsrichtungen, wie selbe aus der letzten Rubrik der Tabelle XIla folgen; das Koordinaten- netz bezieht sich hier auf den unter 80° einfallenden Strahl TO als Koordinatenachse; dessen stereographisch-horizontale Projek- tion mußte daher, ebenso wie dasjenige für die Fälle z— P, hier für die drei Fälle «= 80° besonders konstruiert und gezeichnet werden. Darin ist A, der Austrittspunkt der supponierten Sym- metrieachse, A’, der Mittelpunkt der Projektion des um AR, mit der Öffnung 50° gebildeten Kugelkreises. Die Fig. 22 und die Tabelle XIIb läßt sofort erkennen, daß das Gesetz der sym- metrischen, vollständigen, zirkumaxialen Polarisation in ganz prägnanter Weise zum Ausdruck kommt; die Abweichungen sind nur in wenigen Ausnahmefällen beträchtlich, ändern aber den Typus der Erscheinung durchaus nicht. Die im $ 49 erwähnte physikalische Deutung dieses Gesetzes hat auch hier volle Geltung. DIA IE EXP DEIE I. FRÖHLICH. 8 60. 860. Einfallswinkel = 80°. KEinfallsazimut = 45". Asymmetrische, partiale zirkumaxiale Polarisation. Tabelle XIlla. Zehntes Projektionsbild. Vergleichung mit der strengen zirkumaxialen Anordnung: Tabelle XIIIb. Allgemeine Übereinstimmung. Erheblichere Ab- weichungen. Die Polarisationsrichtungen der Strahlen, welche bei den in der Überschrift genannten Bedingungen entstanden, zeigen eine sehr ähnliche Anordnung wie diejenige, die beim selben Einfalls- azımut, jedoch bei dem Einfallswinkel «= P auftritt; siehe auch fünftes Projektionsbild, Fig. 15, $ 52. Von den Beobachtungen ist überflüssig mehr zu sagen, als Tabelle XIlla, und das zehnte Projektionsbild, Figur 23, zeigen. Es wurden auch hier, wie im vorigen Paragraphen die Richtungskoordinaten 9, und ®, der zu be- obachtenden Strahlen passend gewählt; dieselben werden hier eben- falls von der Einfallsebene und von dem einfallenden Strahl an gezählt; sie sind in den ersten beiden Rubriken der Tabelle XIIIa enthalten. Die Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse, welche der numerischen Vergleichung zugrunde gelest wurde, waren 9 = — 45, urd 9, =i + i,— 120°; da nun hier das Schema der Fig. 13, $ 50 u.51 Geltung hat, lassen sich 9,’ und @,, nämlich die auf diese Symmetrieachse OR, bezogenen Winkelkoordinaten leicht ausdrücken, wenn man setzt: 9, =9,—-%; @,=@,; und statt 2P den Wert © +%,. Man hat dann aus dieser Figur 13, oder aus dem Systeme (1) des $ 53: C08 @, — cos (Ü + i,) cos@, + sin (Ü + i,) sin @, cos®, ; | a) sin g.— 608 8, cos d, — sind, sind, cos(i +5). (2) sin 9, cotg 9, —=sin (ö + i,) cotg ©, — cos (Ü+i,) cos 9. Die so berechneten Werte von 9, und ®, sind in der dritten und vierten Rubrik der Tabelle XIlIa und in der ersten und zweiten Rubrik der Tabelle XIIIb enthalten; 9,=9,. ıu der letzteren. Die sonstige Einrichtung und die Beiden e der POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 299 Zeichen ist dieselbe, wie in den vorigen Tabellen mit denselben Indices. Im zehnten Projektionsbild, Fig. 23, ist / der Eintrittspunkt des einfallenden Strahles, A, der Austrittspunkt des regelmäßig reflektierten Strahles; AR, der Austrittspunkt der supponierten Asymmetrische, partielle Zirkumpolarisation. Fige.23. Zehntes Projektionsbild. Symmetrieachse; das Projektionsnetz ist dasselbe, wie das des neunten Projektionsbildes, Fig. 22, $ 59. Der zirkumaxiale Charakter der Anordnung der Polarisationsrichtungen ist hier ebenfalls ganz unverkennbar, doch sind hier etwas stärkere Ab- weichungen zu bemerken, welche jedoch den allgemeinen Typus der Erscheinung nicht verändern können. Tabelle XIlla. Asymmetrische, partielle zirkumaxiale Polarisation. Einfallswinkel © = S0°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 9 = — 45°. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pırarınschen sekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm reflektiert gebeugten Strahlen. | olelelele | ee v, 110, D, | 0, B | * 2 2 wert | | | | p 9 19 p 9.0 p | ® | R * * 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 | 0 | () —- 50,0 160,0 156.0.| 63,6. | 175,8 1.72,221.174,0, 11.21.92) 17375, Elg22321p17302 425,0 160,0| 157,0) 55,2 | 194,4 192,7 193,5 |193,3 | 196,6 | 195,0 [194,3 0,0 160,0| 160,8 47,2 | 214,3 | 214,8 214,6 | 214,6 | 214,5 | 214,5 | 214,6 — 25,0 160,0| 169,9 41,6 | 240,0 | 238,9 | 239,5 | 241,8 | 237,9 | 239,9 | 239,7 — 50,0 160,0] 182,6 40,1 | 274,3 | 269,0 271,7 | 274,6 | 271,8 273,2] 272,4 + 70,0 145,0| 122,0 78,5 | 156,1 | 153,3 154,7 | 160,5 | 157,6 | 159,0 | 156,9 +18,0 145,0| 138,6 46,9 | 193,2 191,6 |192,4 [191,1 | 191,8 | 191,4 |191,9 — 18,0 |148,0| 139,8| 32,6 | 221,8 | 221,7 |221,5|222,3 219,4 | 220,8 [91,2 — 70,0 145,0| 151,7 | 59,3] 293,7 | 295,2 | 294,4 | 297,5 | 301,6 299,5 | 297,0 470,0 |127,5| 116,6. 89,2 | 152,9 151,9 | 152,4 | 160,9 | 161,9 | 161,4 | 156,9 + 50,0 | 127,5 121,9 | 75,9 | 163,5 161,8 162,6 | 166,6 | 165,1 | 165,8 | 164,2 + 25,0 1275| 107,7 57,4 | 178,2|\175,3 177,0 [176,1 | 177,1 | 176,6 | 176,8 0,0 1275| 113,7, 52,2 | 190,3 189,9 190,1|184,6 187,2 | 185,9 | 188,0 — 25,0 1275| 119,6 18,2 | 207,1 | 211,3 | 209,2 | 207,7 | 203,2 | 205,4 | 207,3 + 18,0 | 109,5 97,8 57,5 | 164,9 | 163,4 | 164.1 | 166,0 168,2 167,1 | 165,6 — 18,0 | 109,5 78,0, 63,4 | 164,5 164,6 164,5|162,9 159,1 160,9 | 162,7 470,0. 87,5] 100,8 157,2 | 159,2 | 159,1 | 159,1 | 169,5 | 168,0 | 168,8 | 164,0 150,0) 87,5 90,3 | 84,4 | 155,3 | 155,9 | 155,6. | 163,3 | 163,6 | 163,5 | 159,5 1250| 875 77,5, 74,1 | 155,4 | 153,4 | 154,4 | 155,4 | 156,7 | 156,0 | 155,2 0,0. 87,5 61,0 53,8 | 145,7 145,1 145,4 | 141,4 | 142,6 142,0 |143,7 250, 875 38,4 37,7 | 134,6 129,6 |132,1|118,2 117,6 | 117,9] 125,0 —50,0| 87,5| — 9,2 32,9 | 107,1 110,6 1088| 96,6| 98,1| 97,3| 103,1 — 70,0, 875| — 40,7, 40,3 | 84,7) 87,8 86,2| 67,2| 50,8 59,0| 72,6 1.70,0| 57,5 69,4 | 125,3 | 168,6 | 167,8 | 168,7 | 171,1 160,6 | 165,9 | 167,3 1500| 575 63,4 | 99,4 | 159,7 |158,9 | 159,3 | 159,3 | 160,5 | 159,9 | 159,6 25,0 57,5 52,5 91,1 | 147,4 145,6 146,5 |146,2 147,0 146,6 | 146,5 0.0| 575 38,0 76,1 | 133,2 133,9 |133,5 | 128,9 127,5 128,2 | 130,9 = 25,0| 52,5 18,5 | 65,3 | 116,0 106,7 111,4 | 104,7 | 104,9 | 104,8 | 108,1 —50,0| 50,51 — 28| 62,7| 9532| 93.8 93,5 | 79,8 Tara Kraall sn — 70,0| 57,5| —22,8| 66,8 | 7z,5| 79,9| 78,7| 65,4| 70,5) 680| 73,3 + 70,0 | 27,5 75,2 | 127,8 | 180.2 | 178,7 | 179,5 | 178,8 | 177,2 | 178,0] 178,7 + 50,0, 27,5 67,8 118,6 | 166,0 | 164,6 | 165,3 | 163,5 | 162,6 | 163,0 | 164,2 425,0. 27,5 56,5 | 107,7 | 151,9 | 147,5 | 149,7 [141,2 | 141,5 | 141,4 | 145,5 0,0 275| 41,3| 99,3 | 129,6 129,3 |129,4|122,3 | 122,1 122,2| 125,8 —_ 25,0, 27.5 20,4, 93,9 | 112,7 109,0 110,9|104,4 98,2 101,3 | 106,1 — 50,0, 27,5 5,8| 92,6| 83,4| 83,0) 83,2| 80,8 74,7| 77,8| 80,5 — 70,0) 27,5| — 25,1| 94,7 | 65,9 | 65,7| 65,8| 57,2 | 56,0| 56,6| 61,2 * Diese beiden Strahlen gaben wegen ihrer Nähe zur supponierten Symmetrieachse und zum Rande der Gitterebene und wegen ihrer großen Lichtschwäche ganz unsichere Resultate, die deshalb hier fortgelassen wurden. Tabelle XIIIb. Asymmetrische, partielle zirkumaxiale Polarisation. ‘ Einfallswinkel = 80°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 09= — 45°. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polarisa- tionsazimute der vom Pırarınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Anforderungen der zirkumaxialen Anordnung. — Winkelkoordinaten der supponierten Symmetrieachse: $—= — 45°, 9, =i-4,,—= 120). 9, o', 9—% 9-9 | 9-9 cale. cale. calc. * calc. 1) | (1) (0) (0) (0) (0) 56.9, 1630 ca 8 a 70 55 oe or era 910 160,8 | 472 | 2141 0,5 0 05 169,9 ' 41,6 | as | 39 7 35 | + 3,7 182,6 | 40,1 | 263,4 8,3 9,8 | — 90 920) Tan | aaa | = | ia) 1388| 209 | 1eaaıl) = 98. a2 = 08 13980 32,61 2125 go ea en = is 595 se ones, | iss ae Bar ee | ea en a 1a, re ae | rl ee || le NT Bi || a | 700 Are an Lo Se | are ar 209. 0 500 | | oe) en | an 1080| Ba] en | 0 en | oo | Bra |. no | 00 | 09 | 0 | ee ae an 500 | u ea | 2700 Sa oe | er 1700 | 27,5 | 229,6 as 2200 30 E00 | are || ana | Aa ee Los Asa ea le ee | 0, | na | a ers. | na eo nn 500 | us ao ee | — 0 | ||| ae en 302 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 62. Zeichnung noch eben merklich. Indes bleibt der Grundtypus der Erscheinung dadurch noch unberührt. In bezug auf die physikalische Deutung dieses Gesetzes gelten die Bemerkungen des $ 56 in jeder Beziehung; man sehe auch das Gesetz der reinen isogonalen Polarisation, $ 65, 66. 8 62. Einfallswinkelz= 30°. Einfallsazimut = 90". Verschobene isogonale und symmetrische partiell-zir- kumaxiale Polarisation. Tabelle XVa. Zwölftes Pro- jektionsbild. Vergleichung der Beobachtungen mit der isogonalen Anordnung: Tabelle XVb. Übereinstimmung der zum einfallenden näher liegenden, Abweichung der entfernteren Strahlen. Die Beobachtungen dieses und der folgenden beiden Para- graphen beziehen sich auf die drei Fälle, wo bei dem Einfallswinkel i= 30° die Einfallsazimute 90° 45°, 0° gewählt sind, um die Typen der hier auftretenden Polarisationsanordnungen festzustellen. Es zeigte sich sofort, daß hier‘ schon der Charakter der bei normaler Inzidenz sich bildenden Anordnung, nämlich die isogo- nale, dominiert, $ 65 und 66, und der Einfluß der zirkumaxialen Anordnung sich nur in einem geringen Teile des beobachteten Strahlensystems geltend macht. Auch hier haben die beobachteten Strahlen der in den jetzt erwähnten drei Fällen vorhandenen Systeme in den $$ 62, 63 und 64 dieselben Richtungen, so daß an jedem einzelnen Strahl der Einfluß der Änderung des Einfallsazimutes auf die Polarisationsrichtung des je- weiligsen gebeugten Strahles unmittelbar aus den Tabel- len XVa, XVla, XVlIa ersichtlich ist. Die Einrichtung der Tabelle XVa, welche die in der Mi schrift dieses Paragraphen genannten Beobachtun en enthält, ı mit Ausnahme der ersten zwei Rubriken in jeder Beziehung nn selbe, wie die der vorigen, mit dem Index a versehenen Tabellen; die Winkel #, und ®, sind die, auf den einfallenden Strahl IO und auf die Einfallsebene bezogenen Koordinaten des beliebigen, reflektiert-gebeugten Strahles OR. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 303 Das zwölfte Projektionsbild, Fig. 25, zeigt die räumliche An- ordnung der Polarisationsrichtungen und zwar ebenfalls in stereo- graphisch-horizontaler Projektion; das Netz derselben mußte für die drei Fälle ©= 30° in ähnlicher Weise wie in $ 37 für die Verschobene isogonale und symmetrische partiell - zirkumaxiale Polarisation. \ & NS RS N 7 S I >\\ Fig. 25. Zwölftes Projektionsbild. Fälle = P, und wie in $ 59 für die drei Fälle © —= 80°, eben- falls besonders konstruiert werden. Sofort bemerkt man, daß die um den einfallenden Strahl liegenden gebeugten Strahlen sehr nahezu das Gesetz der isogonalen Polarisation, $ 65, erfüllen: verlängert man nämlich die Meridiane bis /, so findet man, daß die Polarisationsrichtungen der längs Tabelle XVa. Verschobene isogonale und symmetrische partiell-zirkumaxiale Polarisation. Einfallswinkel © = 30°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes ist senkrecht zur Einfallsebene. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazımute der vom Pırarınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen. Eile lal ae vd Eı ? I re B * * a ee 0 Oro To 0 0 RR. ® 0.0 | 115,0]. :89,3| 88,0 890 ss8| ag agaın 290 {+ 30,0 |110,0| 1384| 126,2 1323| 137,0) 1383| 1376| 135,0 7.300 1100| 514 0298| Mol; 240) Tasıan 3 t- 60,0 | 95,0| 1594| 156,6| 1580| 166,7| ıi67,7| 1672| 162,6 t- 300 | 950| 145,1) 1406| 142,9| 148,4 146,8| 1476| 145,2 0,0 | 95,0 88,8| 89,01 8839| 894 894 8941| 8927 t — 30,0 | 95,0 36.3| 31.5) 5501. 53.@ 500.0 Sole 30 7600| 9350| oa8ı os 925 120 Oo te 11200 | 70,01 202,7 201,6| 2021| 213,0) »213,2| 21342006 +110,0 | 70,0| 189,7 190,8) 190,3 203,5| 198,7| 201,1 195,7 ? 1600| 7200| 151,8 1528| 1523| 1620| 162,9 1695| 1572 +1 3500| 7200| 1360| 1332| 1346| 1358| 1364| 1561| 1583 0,0 | 70,0 903 90.2! 902| 903) 902| 9031 903 + 30,0 | 7000| 444 454 -449| 4306| 435 Aseı 0o 1 60.0.1.700 | - 24,712. 2681 0570| 17.60, 1700,00 Sl 700.0.) 7200| a0 47, 35), 1184 145, Tor 720,0 | 7200| 20,9 255) 2590| 51.0 310. sro oa 1180,0 45,0| 269,5 269,1 269,3] 269,8 269,7 »269,7| 269,5 1150,0 45,0| 235,6 2374| 236,5| 239,7 240,7) 240,2| 238,4 +.130,0 | 45,0| 215,8| .213,3|. 214,6| 220,8) 2205| 220,7| 217,6 4110,0. | 45,0| 1943| 192,8| 193,5| 200,2) 200,8] 200,5| 197,0 + 60,0 | 45,0| 150,2 153,6) 151,9| 155,9| 157,1 1565| 154,0 750,0) 45,0 |2 125,8) 1553 1255| 125,3 1972 9 10601 arg 0,0.1 450.17 89:8) s9.9| 8a,sı. 902. 290,0. go ag — 300 | 460 5412 546 54a 504, 523, Sole — 60,0 4150| 2842| 2700|. .o72| 20,7 2202| os se -1000.1..45.0 | 32. 220 sel am 10,80 oo) en 1300| 4560| 347 35,7) 3520| 402 398 A026 150.0 | 45.00| 55,7 554| 556| 602. 596 og 1.110,0 .: 25,0 | 196,9, 195,1 196,0| 200,9 200,5, 200,7| 198;3 + 60,0. | 25,0| 1511| 1523| 151,7| 1535| 1541| 1538| 1528 27 30,0 .26,0.| 121,1] 120,7) 120,9| 122,5. 129,0 Toosaınrdare 0,0.) 250| 90,0) 901) 90,1] 8942| 89,6 89,51 898 5300| 250| 592| 509 5850| 572, 5820 Coma — 60,0 | 25,0 29,1 30,1 | 29,61 2588| aral 26,6| 281 100.028 25.02] 68 6:6, 6.7], say, a * Die mit f bezeichneten Strahlen zeigen schon merklich den sich meldenden Einfluß der symmetrischen, partiell-zirkumaxialen Polarisation. Tabelle XVb. Verschobene isogonale und symmetrische, partiell-zirkumaxiale Polarisation. Einfallswinkel © — 30%. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes ist senkrecht zur Einfallsebene. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polarisa- tionsazimute der vom Pırarınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Werten der genauen, verschobenen isogonalen Anordnung. — Supponierte Symmetrieachse der isogonalen Anordnung: Der einfallende Strahl. Neigung der supponierten isogonalen Polarisations- richtungen zur Einfallsebene: 90°. 3 ®, p | ee 1809. iS0g isog. * isog 0 | 0 | 0 0 0 () 0,0) 115,0 90] +10| +07] +08 .1230,0° 110,0 Sao) ia — il — t— 30,0) 110,0 60,0 | 419,9 | +20,1 | + 20,0 t-2 60,0 95,0 1500 80 len 1086 1-7 30,0 95,0 1200. ad | ae | 0,0 95,0 9,0] + 112 7006| E 08 t— 30,0 95,0 60,0 | +26,6 | #281 | + 27,8 t— 60,0 95,0 wo | lee ill +120,0| 70,0 20,0 || | ne — 110,0) 70,0 2000| +97 — 11 | + 43 t-+ 600 70,0 150,0 ae re I 6300 70,0 208. ie | il || ee 0,0 70,0 90] — 02 | — 03 | — 03 fr 3010 70,0 600| 4151 | +164 | 415,7 t— 60,0 70,0 3001| 4 42 | +1235 | 4 83 — 100,0 70.0220 10:0, 7 11605 | oe — 120,0 000 | 75000. 02 en 100 2009 + 180,0 45,0 27001 4 07 | 4 03 | + 05 — 150,0 45,0 240,01 + 35 | —02| + 16 251.300) 09.45:0 220,01 254 | — on | 4 23 — 110,0 45,0 00.0 || E05 | = 05 — 60,0 45,0 150.0.) — 19 — 68 | — AR — 30,0 45,0 200 |" 85 | = BR 0,0) 45,0 9001 +02 | — 01| + 91 — 30,0) 45,0 6000| +58| +67 | 4 62 — 76010 45,0 30,0, oa or = 5500.01 08.452051 1000006090. 20 — 130,0 45.07 | 200. A801 700 | 24 — 150,0 5,0 21 6000| + 110,0 25,0 2000| + 40 | — 0,7 [| + 1,6 60,0 25,0 150,0 Lee A z + 30,0 25,0 120,0 | =. | = a8 || — Lo 0,0) 25,0 | on) Er er — 30,0 25,0 BOOST 8 Bo 350 300011, Hang as I ns — 100,0 2505218 210067 3330| 205222150 * Die mit f bezeichneten Strahlen zeigen schon unverkennbar den sich meldenden Einfluß der symmetrischen, partiellen, zirkumaxialen Polarisation. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 20 306° IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 63. je einer Meridianebene liegenden Strahlen, mit inbegriffen auch den einfallenden Strahl, diesen Meridian in unter sich nahezu gleichen Winkeln schneiden. Eine größere Abweichung von dieser Regel zeigen etwa zehn, in der Tabelle mit ? bezeichnete Strahlen, die vom einfallenden weit entfernt liegen und daher den be- ginnenden Einfluß der zirkumaxialen Anordnung anzeigen.* 8 63. Einfallswinkel:= 30° _Einfallsazimut 45°. Gedrehte isogonale und asymmetrische, partiell-zirkum-_ axiale Polarisation. Tabelle XVla. Dreizehntes Projek- tionsbild. Vergleichung der Beobachtungen mit der isogonalen Anordnung: Tabelle XVIb. Übereinstimmung der zum einfallenden näher liegenden-, Abweichung der entfernteren Strahlen. Die in der Überschrift dieses Paragraphen genannten Be- obachtungen sind in der Tabelle XVla enthalten, deren Einrich- tung und Zeichen in jeder Beziehung mit der vorigen Tabelle XV a übereinstimmen. Das dreizehnte Projektionsbild, Fig. 26, zeigt die räumliche Verteilung der Polarisationsrichtungen in unserem Falle, in der, im vorigen Paragraphen erwähnten Projektionsart. Auch hier ist es sofort augenfällig, daß die in der Nähe des einfallenden Strahles um denselben herum liegenden Strahlen in merklicher Annäherung dem Gesetz der um diesen Strahl isogonalen Anordnung Genüge leisten, $65: setzt man nämlich die Meridiane bis zum Eintrittspunkt des letzteren Strahles fort, so sieht * Im zwölften Projektionsbild, Fig.25, sind unter den übrigen auch solche drei Polarisationsrichtungen eingezeichnet, die zu den Strahlen 9, = + 100°, o, = 70°, 45°, 25° gehören sollten; in unserem Falle erlaubte die Kon- struktion des Beobachtungsapparates nicht, diese Strahlen zu beobachten, sondern es wurden, wie auch Tabelle XVa zeigt, die denselben nahe- liegenden Strahlen 9, —= 110°, &, = 70°, 45°, 25° beobachtet und deren Resultate in die Tabelle eingeführt. Die Polarisationsrichtungen der oben erwähnten eingezeichneten drei Strahlen, welche eine etwas bessere räumliche Verteilung der Strahlenrichtungen in der Zeichnung ergeben, wurden mittels Interpolation geschätzt und dürften ihren tatsächlichen Werten sehr nahe liegen. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 307 man, daß die Polarisationsrichtungen der in je einer Meridianebene liegenden Strahlen, mit inbegriffen auch den einfallenden Strahl, diesen Meridian in unter sich nahezu gleichen Winkeln schneiden. Auch hier ist eine Anzahl vom einfallenden Strahl ent- Gedrehte isogonale und asymmetrische, partiell-zirkumaxiale Polarisation. Fig. 26. Dreizehntes Projektionsbild. fernterer Strahlen vorhanden, welche von der soeben erwähnten Regel abweichen und unzweifelhaft den deutlich erkennbaren Ein- fHuß der beginnenden asymmetrischen, partiell-zirkumaxialen Pola- risation andeuten.* * In bezug auf die drei Strahlen 9, = + 100°, o, = 70°, 45°, 25° gilt die Fußnote am Ende des vorigen $ 62. 2.05 Tabelle XVla. Gedrehte isogonale und asymmetrische, partiell-zirkumaxiale Polarisation. Einfallswinkel © = 30°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit der Einfallsebene den Winkel 45°. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 05 mm und 0,001 160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen. $ | * ittel- v, @, = - = =, = = "wort p p p p pP 1,5902 p 3 : = Re 0 0 () Bl © 0 OR 70 {) t 0,0 115,0 | 160,1| -168,4| -164,3| 168,0) 164,5| 166,3| 165,3 7130.05) 11050 [= 178,0. 172,5 175,2) 108,17) 176510 maElaree| eier t— 30,0 |110,0| 130,0| 1339| 131,9| 1360| 1389| 1374| 1547 T+ 60,0 95,0 181,0 | 181,9 | 181,4| 193,0|) 1943| 193,7] 187,6 t-+ 300 | 95,0| 173,4| 173,3) 173,4| 1770| 178,7 1779| 175,6 + 0,0 95,0 | 166,3 166,6 | 166,4| 162,8 162,7| 162,8] 164,6 t— 300 | 950| 1341| 131,3) 132,7| 1365| 1328| 13471 1337 60:02 0.9550 99,8| 96,7] 38,2 89,3 89,8 89,6 93,9 ; 12190,0 | %0.0| 236,7 23700 237.210 236,7 2384 os 5 7.1100. 70:0 2245| 224,9 222.71 229,4 7,228;61.229,0 W 268 77 600|..200]| 1844| 181,9) 183.1 | 190:6,) 191,6) wor ee 7 12800): 20.0, 174,3) 124,0, daası) 10272 173,810 210320) BEiGgoRN + 0,0 | 70,0| 152,0) 152,3) 152,2] 152,3| 151,9) 152,1) 1521 7 300 | 70,0.| 1205| 116,2 118.6 118,41 21174 Seo le 2600200 85:61 8507 8531. TAe| ade eu” — 100,0 | 70,0 39,8) 3781. 388] 34.91... 35.70 m Manta a 29002100 14,7 16:2 58 11554 13,7 16.2 15,2 4 180,0 | 45,0 | — 50,0 | — 49,5 | -1 50,0. | — 52,9 | — 53,3 | + 53,1 | — 51,0 +.150,0 | 45,0 80,7) 83.0| 81,31 sag | sarsı rs r 2180,0.| 45,0| 256,1 22088,3| 254.2 7254,5| 25310) 2538 7225 +-2110,0 | 45,0| 232,7| 232,6| 232,6] 2341| 233,8| 233,9| 233,3 m {er} 1 = m er} | (=>) et (er) jet [or] Rn 10) fi {or} Be) [e>) m {er} U Qu -1 R [0 «) 1 ei 1 1 1) 1 1 1 & -ı [>11 1 1500077150 22 30 2 oe leere 0.0 oe 1500.) 450| 153) 2159| 150 1.0 eo +.110,0 | 25,0|° 2381| 237,9| 2380| 2383| 2375| 2379| 2379 + 60,0 | 25,0 | 1899| 190,1) 190,0| 190,9| 190,8) 190,9| 190,5 22 2001 25.0| 1643| 165,0| 164,7| 1644| 163,7| 163,8] 164,3 #7 60.0.) 25.0.|7 77,8 |..0702| nal 7190|. mas Te le »»0| 5380| 3509| 3689| zase| 3209| som zssn | ji (>) Rn o Die mit ? bezeichneten Strahlen zeigen schon merklich den be- ginnenden Einfluß der sich meldenden asymmetrischen, partiell-zirkum- axialen Polarisation. Tabelle XVIb. Gedrehte isogonale und asymmetrische partiell-zirkumaxiale Polarisation. Einfallswinkel © = 30°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes bildet mit de Einfallsebene den Winkel: 45°. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polarisa- tionsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Werten der genauen, gedrehten, isogonalen Anordnung. — Supponierte Symmetrieachse der isogonalen Anordnung: Der einfallende Strahl. Neigung der supponierten isogonalen Polarisations- richtungen zur Einfallsebene: 45°. v, o, p | 9—9 —d 9 —Q 150g isog. " | sog. * 150g. () 0 0 0 0 0 + 0,0) 115,0 1 en le || — .22730:0. 110,0 1 | era | ill 3010 1100 050m 0000 075024 190916 t- 60,0 95,0 1950| 7136 | Fin | u ne 2300 95,0 16500 8, — 2) | + 0,0 95,0 125,0 || Ba ale | = 30.0) 95,0 1080. | au | au || Rs v— 00 95,0 öde Ze el 72120,0 70,0 2 || | | +-.1100 70,0 245,0 | 420,3 | 16,0 | #182 au 76001 70,0 15a erlag | 79 1.-2.300| 70,0 1 ee | — dl + 02020700 Ed || al T— 8001. 70 108,0. || —= 18,8. |, — 1a) || N = 60.0, 7010 0 ine | = Da AR — 100,0 70,0 350 1 38 0 | = AO 120,0. 70,0 130 | | —+180,0| 45,0 N ee, nee t-1 150,0 45,0 250 N ae t — 130,0 45,0 265.0. |, #103 112. 240, t- 110,0 45,0 2450 | #124 1411| 411,7 — 60,0 45,0 1580| +77 +440| + 5,9 230,0 45,0 1880 || — 20 1 — 30 | — 28 0,0 45,0 80 | — 89 = 64 22.08 = 30.0 45,0 108 | A || Al — 60,0 45,0 78.0 | = 88 | 2 30 | = OA — 100,0 45,0 35.02 | — 1.9) 27729 | 2705 — 130,0 45,0 50 I 7055| 1261| 22,6 — 150,0 45,0 — 5 | ea) Ze a +.110,0| 25,0 245,0 | + 70| + 71| + 70 — 60,0 25,0 1580| +50| 41 I 4 45 — 30,0 25,0 16500 03 | eo eo 0,0 25,0 an — 0 08 — 30,0 25,0 1050| = a2 | = 08 || — id — 60,0 25,0 50 | a Ar an NS 08 — 1000 25,0 350. — 19er es ot Die mit r bezeichneten Strahlen deuten schon merklich den be- ginnenden Einfluß der sich meldenden asymmetrischen, partiell-zirkum- axialen Polarisation an. 310% SI EXP TEN: I. FRÖHLICH. 8 64. Die Anordnung der Polarisationsrichtungen der ersteren Strahlen im geometrischen Verhältnis zu denselben Strahlen des vorigen Falles, zwölftes Projektionsbild, Fig. 25, läßt sich am einfachsten dadurch erreichen, daß man den isogonalen Teil des Anordnungssystemes im zwölften Projektionsbild um die Richtung des einfallenden Strahles als Achse rechtssinnig um 45° dreht. Man sieht demnach, daß die Drehung des Polarisators eine ebensolche Drehung des isogonalen Systems nach sich zieht, immer bei Beachtung der erwähnten Beschränkungen. Es ist dies, wie in $ 65 gezeigt werden wird, eine große Annäherung an den Fall der normalen Inzidenz, bei welchem das isogonale System und die letztere Drehung ganz strenge stattfindet. $S 64. Einfallswinkeli= 50°. Einfallsazimut = 0". Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. Tabelle XVlla Vierzehntes Projektionsbild. Verglei- chung der Beobachtungen mit der genauen stereo- sraphisch-parallelen Anordnung: Tabelle XVIIb. Ge- nügende Übereinstimmung. Anmerkung: Tabelle XVIIe. Die in der Überschrift dieses Paragraphen genannten Be- obachtungen sind in der Tabelle XVIIla enthalten, deren Ein- richtung und Zeichen mit derjenigen der Tabelle XVIa des vorigen Paragraphen in jeder Beziehung übereinstimmen. Das vierzehnte Projektionsbild, Fig. 27, gibt einen Überblick über die räumliche Verteilung der Polarisationsrichtungen der be- obachteten Strahlen; man bemerkt sofort, daß das Gesetz der stereographisch -parallelen Polarisation auch hier zur Geltung kommt, aber ohne daß irgend ein anderes Gesetz hier merklich störend auftreten würde (siehe die „Anmerkung“ weiter unten, Ende dieses Paragraphen und Tabelle XVIIe). Auch hier ist diese Verteilung im Verhältnis zur Gitter- normale und der Einfallsebene eine isogonale, wie die in $ 54 u. 55, sechstes Projektionsbild, Fig. 17; $ 56; ferner in $ 61, elftes Projektionsbild, Fig. 24, und schließlich 8 65, fünfzehntes Projektionsbild, Fig. 28. Die Vergleichung der Beobachtungen mit den strengen Wer- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 311 ten der genau stereographisch-parallelen Anordnung geschah ganz in derselben Weise, wie in den Paragraphen 55 und 61; das System (1) des letzteren Paragraphen dient zur Berechnung von 9.2. 9,, wobei indeß hier ‘= 30° zu setzen ist. Die so entstandene Tabelle XVIIb, deren Einrichtung in Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. nt \ Y | N Y Fig. 27. Vierzehntes Projektionsbild. jeder Beziehung mit derjenigen der Tabelle XIVb, $ 61, über- einstimmt, zeigt, daß die beobachteten Polarisationsriehtungen den gemäß der stereographisch-parallelen Anordnung berechneten im allgemeinen genügend, in den meisten Fällen sogar sehr nahe kommen. Der Einfluß des Gitterintervalles tritt nur in einzelnen Fällen 312 IH ExP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 64. Tabelle XVIla. Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. Einfallswinkel © = 30% Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes liegt in der Einfallsebene. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen von 0,5 mm und 0,001 160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen. 1800| 450.0 0:92, 008010051 04, 0851] 150,0 45,0 | — 35,7 | — 34,3 | — 35,0 | — 34,5 — 33,4 — 34,0 | — 34,5 130,0 | 45,0 | 56,3 — 54,7 | —-55,5|-- 57.1| —55,4| = 56,2| 559 -110,0.| 45.01. 281,9| 2778| 2798| 281,1| '280;3) 7230207028053 - 60,0 | 45,0] 226,8 | 226,8 226,8] 229,5| 229,7| 229,6|. 228,2 130,0.) 45:0/| 204.0 203,4 203.0 203,7 202707203021 8503% [ed = oO 1 Dr = at {SU} oO DD jet SS} Rt © m (33) = je e) it © part D = 180) so [>11 ji [3$] o [2% jet [3%] oO Qi 4 60,0 |:25,0| 285,1) 234,9| 235,0| 235,3 | 234,7 235,0| 235,0 + 30,0 | 25,0 | 205,3| 206,7 206,0| 207,0) 206,1 206,6] 206,3 0,0.. |: 25,0.|:°180,2| 179,6 179,9]: 180,0) 180,1 | 180,12] 180,0 = 760,0 025,0] 195,5) 1243 104,9 1246| 1028| ron POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. >13 Tabelle XVIIb. Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. Einfallswinkel © = 50°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes liegt in der Einfallsebene. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polarisa- tionsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Anforderungen der genau stereographisch-parallelen Polarisation. Vo [0) f p 1 1 Y 9 —9 Pi: D. KIFTUN | cale. Col cale. * calc. 1) | 0 0) 0 ) 0 0,0 | 115,0 180,0 oe 230,0. 110,0 193,6 EN io =300 | 110,0 166,4 a | + 60,0 95,0 205,1 elle] re 30,0 95,0 194,6 oe ig, 00 95,0 180,0 NR OO |, on 2300 95,0 165,5 u are — 60,0 95,0 144,9 29, 200001056 + 120,0 70,0 279,7 TR a 110,0 70,0 269,9 TE | A en 260.0) 1 70.0 224,0 ol ee leere) 1 30,0 70,0 201,3 E45) 58.41 321.39 ‚0 70,0 180,0 0 0.0 || 2300 70,0 158,8 ee egal st — 60,0 70,0 136,0 Ne | — 100,0 70,0 100,3 —02 | + 08 + 0,3 = 120,0 70,0 80,3 Lo 0 ua | 29 180,0 45,0 0,0 12.085 | 25 032004 + 150,0 45,0 323,0 Zee 130,0 45,0 299,5 eve 110,0 45,0 278,2 ee ee 60,0 45,0 229,6 | ao | 4 30,0 45,0 204,2 a 45,0 180,0 0 0 BEE TR) 45,0 155,8 ae 60.0 |. 45.0 130,4 = | in — 100,0 45,0 92,7 Zus ae 20 2113010 45,0 60,5 oe ao ee — 150,0 45,0 37,0 | an + 110,0 25,0 283,5 u | = 60,0 25,0 233,6 | ee — 30,0 25,0 206,8 080, aa 0,0 25,0 180,0 A105 1.0 0,0 500 25,0 153,3 A aeg — 60,0 25,0 126,4 ET sine — 100,0 25,0 88,3 Sera a Ama | 5.0 314 1I.EXP. TEIL. I. BRÖHLICH. 8 64, Tabelle XVIle. Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation, versuchsweise aufgefaßt als verschobene isogonale Polarisation. Einfallswinkel ö = 30°. Die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes liegt in der Einfallsebene. Quantitative Vergleichung der Mittelwerte der beobachteten Polarisa- tionsazimute der vom Pırarımschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001160 mm reflektiert-gebeugten Strahlen mit den strengen Werten der genauen, verschobenen isogonalen Anordnung. — Suppo- nierte Symmetrieachse der isogonalen Anordnung: Der ein- fallende Strahl. Neigung der supponierten isogonalen Polari- sationsrichtungen zur Einfallsebene: 0°. | | | p 9-5 |9-&|p 9 | iS0g. sog.” | 1sog. * iS0g. 0 | 0 0 | 0 | 0 | 0 0,0 115,0 180,0 ee MA 30,0 110,0 210,0 2291,81 4216,3 | Kan — 30,0 110,0 150,0 ea 1) 2 ol + 60,0 95,0 240,0 oe aa || Lan 730.0 | 95,0 210,0 100,5 | 1 Sa ee 0,0 | 95,0 180,0 oa 0:0. (Wo 430.07 2.495,0 150,0 a5 ed lo 6010 95,0 120,0 en ao) || — 20,5 120,0 70,0 300,0 1184 | +193 | 12189 + 110,0 70,0 290,0 986 | 296] Wen + 60,0 70,0 240,0 1219 |.14179 | 2.199 + 30,0 70,0 210,0 la al || 1126 0,0 70,0 180,0 —_ 0,0 28 — 30,0 70,0 150,0 12,3 200 oe — 60,0 70,0 120,0 or sea — 100,0 70,0 80,0 905 | 1959006 120.0 70,0 60,0 zug Te 180,0 45,0 0,0 08, 08 = + 150,0 45,0 330,0 a | a || = 45 130,0 45,0 310,0 | || == 59 10.0 45,0 290,0 A| aa an + 60,0 45,0 240,0 a || = sl) + 30,0 45,0 210,0 oa 0,0 45,0 180,0 no oe ge 3 150,0 Ne le — 60,0 45,0 120,0 40,8, = 310.3. 10085 — 100,0 45,0 80,0 Io | — 9% 73001 845.0 50,0 Am 150.00 00150 30,0 a a 25 +1100 | 25,0 290,0 285 | 73,8 I 7 + 60,0 25,0 240,0 2250| eo + 30,0 25,0 210,0 am ae an 0,0 25,0 180,0 0 ot 0,0 — 730,0 25,0 150,0 aa ai — 98 — 600 | 25,0 120,0 io Aue A = 10040,2725:0 80,0 30 | 85 | — 38 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 315 hervor; derjenige der isogonalen Polarisation für in der Nähe des einfallenden Strahles um denselben liegende gebeugte Strahlen ist ebenfalls sehr gering (s. Anmerkung); das Gesetz des Polar- kegels ist für sehr weit vom einfallenden liegende Strahlen eben nur erkennbar; und so läßt unser Projektionsbild das schöne Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation fast in seiner ganzen Reinheit erkennen. * Anmerkung: Wollte man auch hier, ähnlich wie in $ 62, eine, jedoch nicht zur Einfallsebene senkrechte, sondern derselben parallele, verschobene isogonale Anordnung annehmen, deren Symmetrieachse der einfallende Strahl 10 ist, Fig. 27, vierzehntes Projektionsbild, so würde man für die in der Nähe von /O, um denselben liegenden Strahlen eine genügende Übereinstimmung mit den strengen Anforderungen der letzteren Annahme finden; die davon entfernter fortschreitenden zeigen indes beträchtlichere Abweichungen, ähnlich wie die in den Tabellen XVb und XVIb ersichtlichen. Die Resultate dieser versuchsweisen Vergleichung zeigt Tabelle XVIIc; diese hat genau dieselbe Einrichtung, wie die soeben genannten zwei Tabellen. Indes ist Tabelle XVIIe von unvergleichlich geringerer Bedeutung als Tabelle XVIIb. $65 Normale Inzidenz: Einfallendes linear-polarisier- tes Licht. Tabelle XVIlI. Reine isogonale Polarisation als einfachster Fall des Gesetzes der stereographisch- parallelen Polarisation. Fünfzehntes Projektionsbild. Vergleichung der Beobachtungen mit der strengen, iso- gonalen Anordnung: sehr genügende Übereinstimmung. Wir kommen nun zu dem einfachsten Fall unserer Beobach- tungen im reflektiert-gebeugten Licht, nämlich zu dem des senk- rechten Einfalles linear-polarisierten Lichtes. Derselbe ist zugleich einer der wichtigsten Fälle, erstens, weil hier die Richtung des * Auch für dieses Bild hat in bezug auf die drei Strahlen $, = + 100°, o, = 70°, 45°, 25°, die Fußnote Ende des $ 62 volle Geltung. 316 Il. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 65. Tabelle XVII. Gesetz der reinen isogonalen Polarisation. (Einfachster Fall des Gesetzes der stereographisch-parallelen Polarisation.) Normale Inzidenz. Linear-polarisiertes einfallendes Licht. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm reflektiert - gebeugten Strahlen; ferner: Quantitative Ver- gleichung dieser Mittelwerte mit den Anforderungen der genauen isogonalen Anordnung. | art ® f Da ae Li) {n) | * h p 9-07 —op DIENEN PRRENNID u p X 0 0 0 0) 1) 00,0 | 26,0 | 179,8 | 179,5 | 179,7 [30] m [IS [e ©) m 1x0) (SS) LS) nm DD o a 1) D oo» [SM 00,0 | 45,0 | 180,3 | 180,3 | 180,3 45,0 | 45,0 | 220,6 | 219,9 | 220,3 135,0 | 26,0 | 316,4 | 316,6 | 316,5 180,0 | 26,0 | 359,8 ) 0 | 0 (1) 0 00,0 | 80,0 | 179,5 | 180,1 179,8 45,0 | 80,0 | 223,7 | 223,0 | 223,4 | 225,3 | 223,4 224,4 | 2239| +1,1 90,0 | 26,0 | 270,0 | 270,2 | 270,1 | 270,1 | 270,4 | 270,2 | 2702 | — 0,2 90,0 | 45,0 | 270,2 | 270,0 | 270,1 | 269,8 | 270,3 | 270,1 | 270,1 | —0O1 135,0 | 45,0 | 318,8 | 320,1 | 319,5 180,0 | 45,0 | 359,9 45,0 | 26,0 | 223,3 | 222,8 | 223,1 90,0. | 80,0 | 269,3 | 270,5 269,9 135,0 | 80,0 | 321,4 180,0 | 80,0 | 360,9 360,1 | 360,5 225,0 | 26,0 | 444 | 42,7 43,6 225,0 | 450 | 415 | 408 225,0 | 80,0 | 270,0 | 26,0 | 90,1 270,0 45,0 1 90,7 | 270,0 80,0 | 90,7 315,0 | 26,0 | 137,0 | 315,0 45,0 | 140,3 | 139,9 | 140,1 315,0 80,0 | 139,2 | 139,0 | 139,1 > 2 “Do H= DD [Sb] PB m» -1 > DD a NS o Lie) 18 > 1 > &» [0.0] 1 o m i> 40° tritt vollständige, zirkumaxiale Polarisation auf. Bei noch kleiner werdendem i Öffnet sich die bisher um die Symmetrieachse geschlossene Anordnung der Polarisationsrichtungen gegen den, dem regelmäßig reflektierten Strahle näher liegenden Teil der reflektierend-beugenden Fläche, und es kann sich nur partiell-symmetrische Polarisation bilden, die sich von der vollständigen Zirkumpolarisation immer mehr und mehr unterscheidet, und schließlich bei normaler Inzidenz in die isogonale Polarisation übergeht. Man bemerkt, daß in diesem allgemeineren Fall meine im $ 45 ausgesprochene Vermutung nicht so genau zutrifft, wie dort; die Vermutung war nämlich, daß die Symmetrieachse in. die Richtung desjenigen reflektiert-gebeugten Strahles falle, welcher bei der zur Einfallsebene senkrechten Lage der Polarisations- ebene des Polarisators ausgelöscht oder doch sehr verdunkelt er- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 327 scheint. Es müßte dann, gemäß dem Gesetze des Extinktions- kegels, S$ 40—43, diese Achse mit dem einfallenden Strahl stets den Winkel 2P bilden; indes weicht derselbe von diesem Wert um die von + 15° bis — 5° abnehmende Differenz ab. Andrerseits, wenn man die Richtung des unter dem Einfalls- winkel i= P regelmäßig reflektierten Strahles mit den soeben erwähnten Grenzwerten der Richtung der Symmetrieachse ver- gleicht, so erhält man folgende Differenzen: 42 +P-(2P+15)=47 —- P— 15, 40°+P-2P-5)=45°—P. Für P = 56°15’ werden dieselben + 18°45 und — 11°15/, welche also zeigen, daß während des Intervalles = 90° bis 40° die Symmetrieachse in der Einfallsebene mit der reflektierenden Fläche die Winkel von 52,5° bis 22,5° bildet. Da jedoch die hier gegebenen Grenzwerte nur ungenaue Annäherungen sein können, kann man wenigstens so viel sagen, daß die Regel des Extinktionskegels, auch hier, wenigstens im allgemeinen eine Orientierung in bezug auf die jeweilige Lage der Symmetrieachse gestattet. $ 69. Der Einfallswinkelist beliebig. Einfallsazimut=0)". Allgemeine Geltung des Gesetzes der stereographisch- parallelen Polarisation. Zwingende Schlußfolgerung: Der erregende Lichtvektor kann nur senkrecht zu seiner Polarisationsebene gerichtet zein. Fällt in der Einfallsebene polarisiertes Licht auf die reflek- tierende Gitterfläche, und ändert man bei dieser Anordnung nur den Einfallswinkel und zwar von «= %° bis «= (, so zeigt das dabei entstehende reflektiert-gebeugte Strahlensystem in bezug auf seine Polarisationsverhältnisse in sehr genügender Annäherung das Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. Dasselbe ist im allgemeinen äquivalent einem auf die Gitternormale und auf die einfallende Polarisationsebene bezogenem isogonalem Rich- tungssystem, welches für ©—= 0 in das Gesetz der isogonalen Polarisation übergeht. 328 HI. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 69. Diese Erfahrungstatsache findet in den Tabellen der $$ 54, 55, 61, 64, 65, ferner im sechsten, elften, vierzehnten und fünf- zehnten Projektionsbild, Fig. 17, 24, 27 und 28 ihren Ausdruck. Dieselbe ist wohl eine der merkwürdigsten und ein- fachsten Eigenschaften des Polarisationszustandes der unter denobenerwähnten Umständen entstandenen Strah- lensysteme; dieselbe drückt aus, daß dieser Zustand vom Einfallswinkel des in der Einfallsebene polarisiert ein- fallenden Lichtes und vom Furchenintervall der reflek- tierend-beugenden Gitterfläche unabhängig ist. Aus dieser Erfahrungstatsache, welche von jeglicher hypo- thetischen Anschauung völlig unabhängig ist, folgt mit zwingender Notwendigkeit eine interessante Schlußfolgerung, zu welcher wir in folgender einfacher Weise gelangen: | A) Der Lichtvektor eines linear-polarisierten Strah- les kann infolge der Erfahrungsgesetze der Interferenz polari- sierten Lichtes nur normal zur Fortpflanzungsrichtung des Strahles angenommen werden; der Vektor liegt ent- weder in seiner Polarısationsebene oder senkrecht dazu; dies ıst eine bekannte zwingende Schlußfolgerung ganz ausschließender Natur. B) Der Lichtvektor eines in der Einfallsebene pola- risierten, auf die reflektierend-beugende Glasfläche fal- lenden Strahles erzeugt im reflektiert-gebeugten Strah- lensystem eine stereographisch-parallele Anordnung der Polarisationsrichtungen, welche vom Einfallswinkel un- abhängig ist. C) Der an der reflektierend-beugenden Fläche ein- fallende, erregende Lichtvektor muß daher bei dieser Erscheinung in bezug auf diese Fläche eine solche Lage und Richtung haben, welche rom Rinfallswinkel unab- hängig, also für alle Einfallswinkel dieselbe ist. Dieser Bedingung ganz zwingender Natur kann man nur in einer einzigen Weise Genüge leisten: nämlich nur unter der Vor- aussetzung, daß in allen hier vorkommenden Fällen glei- cher Polarisationsanordnungen des reflektiert-gebeugten Strahlensystems der einfallende, erregende Vektor stets POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 329 parallel der reflektierend-beugenden Fläche, also stets in dieser Fläche selbst liegen müsse. Es ist daher nur so möglich, unabhängig von jeg- licher besonderen Hypothese, ein allgemeines physika- lisches Bild dieser merkwürdigen charakteristischen Erscheinungen zu konstruieren, wenn man annimmt, daß die Licht erregende Ursache im Falle linear-polarisier- ten einfallenden Lichtes ein zu diesem Strahl und zu dessen Polarisationsebene senkrechter Vektor ist. Will man den Lichtvektor mit einer elastischen Elongation oder einer elastischen Rotation identifizieren; oder mit einer elektrischen oder einer magnetischen Störung, dann sind die in $ 66 angeführten Überlegungen zu beachten. — [Anmerkung in bezug auf die analoge Erscheinung im gebrochen-gebeugten Licht: Dieselbe zwingende Schlußfolgerunge. 1. Im 8 80 werde ich diejenigen qualitativen Untersuchungen mitteilen, die sich auf gebrochen-gebeugte Strahlensysteme be- ziehen, welche aus in der Einfallsebene polarisiertem Lichte entstehen, wenn die Beugung aus Glas in Luft vor sich geht. Es tritt hier dieselbe Erscheinung auf: nämlich stereographisch- parallele Polarisation, die vom Einfallswinkel unabhängig ist: daraus folgt dieselbe zwingende Schlußfolgerung wie oben. 2. In $S$ 91—94 wird von denjenigen qualitativen Unter- suchungen die Rede sein, welche ich mit Beugung in nahezu demselben optischen Mittel anstellte, welche gewissermaßen eine ganz wesentliche Verallgemeinerung der diesbezüglichen Beob- achtungen K. Exners” bilden: fällt nämlich in der Einfalls- ebene polarisiertes Licht unter beliebigem Einfallswinkel auf eine Gitterfläche, zu deren Seiten Medien von nahezu dem- selben mittleren Brechungsindex sich befinden, so erweisen meine Beobachtungen an dem so entstandenen reflektiert-gebeugten und gebrochen-gebeugten räumlichen Strahlensystem, daß dessen Polarisationsriehtungen stets eine solche zirkumaxiale * K. Exwer: Zur polarisierenden Wirkung der Lichtbeugung. Wiede- manns Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. XLIX, p. 387—391; Leipzig 1893. 330 Il. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 70. Anordnung besitzen, deren Symmetrieachse für beide Strahlen- systeme immer dieselbe ist, nämlich die durch den Beugungsort gehende, zur einfallenden Polarisationsebene senkrechte Gerade, die also bei jedem Einfallswinkel in der Gitterfläche liest. Auch hieraus muß dieselbe zwingende Schlußfolgerung wie oben folgen, $ 91 u. 93.] $ 70. Der allgemeinste Fall: Einfallswinkel und Ein- fallsazimut beliebig. Stufenweiser, im allgemeinen nicht symmetrischer Übergang der vollständigen zirkum- polären Polarisation in die Erscheinungen der stereo- graphisch-parallelen Polarisation. Um den Verlauf der nun ganz allgemeinen Erscheinung besser übersehen zu können, wollen wir die Resultate unserer Beobachtungen in der Reihenfolge betrachten, welche sich ergibt, wenn man vom Falle des $ 45 ausgeht, wo nämlich senkrecht zur Einfallsebene polarisiertes Licht unter dem Polarisationswinkel des Glases einfällt; nun verändere man Einfallswinkel und Ein- fallsazimut. Ändert man nur den Einfallswinkel, dann gelten die in $ 68 zusammengefaßten Erfahrungen; ändert man nur das Einfalls- azimut, dann haben die in den $$ 50—57 mitgeteilten Erfahrungen Geltung. Würde man nun beide Argumente gleichzeitig ändern, so müßte man auf solche Erscheinungen gefaßt sein, welche die erwähnten beiden Erfahrungen miteinander verbunden zeigen. Die direkten quantitativen Beobachtungen der $$ 60, 63 be- stätigen diese Erwartung. Man kann den Verlauf der ent stehenden Erscheinungen etwa in folgender Weise beschreiben: I. Ändert man den Einfallswinkel in stetiger Weise, dann entfernt sich die Symmetrieachse der zirkumaxialen Polarisation langsam von der Richtung des unter dem Polarisationswinkel regelmäßig reflektierten Strahles, wie schon in $ 63 erwähnt; . bleibt aber unterdessen stets in der Einfallsebene, so lange über- haupt eine solche Symmetrieachse zustande kommt. Wenn man nun von der Lichtquelle aus auf die Ebene unserer stereographischen Zeichnungen blickt und dabei den Pola- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 351 risator rechtsinnig (in der Richtung des Uhrenzeigerganges) lang- sam dıreht, so bemerkt man, daß auch die erwähnten Symmetrie- achsen, von der Lichtquelle aus gesehen, eine um den einfallenden Strahl rechtsinnige Drehung vollziehen, so wie dies für die Fälle i= P und = 80° ın 850,52 und 60, das vierte und fünfte, und das zehnte Projektionsbild, Fig. 14, 15 und 23, darstellt. - (Diese Regel gibt uns auch, wenigstens in den allgemeinsten Zügen, das Gesetz des Extinktionskegels; nämlich derjenige reflek- tiert-gebeugte Strahl, welcher bei beliebigem Einfallswinkel und beliebigem Einfallsazimut, mit freiem Auge betrachtet, ausgelöscht oder am meisten verdunkelt erscheint, liegt in der Richtung der zu diesem Falle gehörenden Symmetrieachse der Anordnung der Polarisationsrichtungen). Setzt man die Drehung des Polarisators fort, so hört die bisher noch vollständige zirkumaxiale Polarisation auf, vollständig zu sein, und die immer dem näheren Rande der Gitterfläche zu geöffnete partiell-zirkumaxiale Polarisation geht schließlich in die stereographisch-parallele Polarisation über, wenn das Einfalls- azımut gleich Null geworden ist. II. Wenn der Einfallswinkel kleiner ist als 40°, wenn also bei zur Einfallsebene senkrecht polarisiertem einfallenden Strahl vollständige zirkumaxiale Polarisation nicht entstehen kann, S 68, dann ist die Anordnung der Polarisationsrichtungen eine partiell- zirkumaxiale, welche eine Zwischenstufe zwischen der voll- ständigen zirkumaxialen und der stereographisch-parallelen An- ordnung bildet. Dreht man nun die ursprünglich zur Einfallsebene senkrechte Polarisationsebene des Polarisators ın der, unter I. erwähnten Weise und zwar stufenweise, bis dieselbe in die Einfallsebene zu liegen kommt: so zeigt bei der dabei ebenso auftretenden Drehung der Erscheinung dieselbe nacheinander die partielle, asymme- trische zirkumaxiale Polarisation (siehe z. B. das dreizehnte Pro- jektionsbild, $ 63, Fig. 26), und zwar in immer größerer An- näherung zur stereographisch-parallelen Polarisation, und schließ- lich diese selbst. Dies sind die allgemeinen Züge unserer Erscheinungen; die- selben genügen, um sich eine allgemeine Vorstellung über deren 332. IH HXP/IRENDE I. FRÖHLICH. SEE Verlauf machen zu können. Etwaige spätere Untersuchungen und Ergänzungen werden den so erkannten allgemeinen Charakter der Polarisation dieser Strahlensysteme nicht ändern können. $ 71. Die Polarısationsazimute der von Glasgitterflächen regelmäßig reflektierten Strahlen stimmen bis an die äußerste Grenze des Gitterintervalles mit FRESNELSs Reflexionsformeln überein und bilden keine Ausnahme im reflektiert-gebeugten Strahlensystem. Tabelle XIXa und XIXb. Die in der Überschrift dieses Paragraphen angedeuteten Be- obachtungen und deren Vergleichung mit der gewöhnlichen FrESNELschen Reflexionsformel ist in den Tabellen XIXa und XIXb enthalten. In denselben bedeuten die Zeichen X, bezüglich ++, daß in den so bezeichneten Rubriken bei Benutzung des gekreuzten PALATIN- schen Glasgitters, $ 335, das Furchensystem mit dem Intervalle 0,5 mm, bezüglich mit dem Intervalle 0,001 160 mm parallel zur Einfallsebene gerichtet ist; jedes System wurde in zwei vonein- ander um 180° verschiedenen Lagen benützt. Ferner bedeutet hier v das von der Einfallsebene ab gerech- nete Polarisationsazimut des einfallenden Strahles und @ das ebenso gerechnete beobachtete Azimut des regelmäßig reflek- tierten Strahles; ,,. das nach FRESNELs Formel: cos (Ü + r) VE Ve EM zu erwartende Azimut des letzteren Strahles, wobei © der Ein- falls-, r der Brechungswinkel ist und Sun), ns te. Die Beobachtungen konnten infolge der beträchtlichen Inten- sität der untersuchten Strahlen mit großer Schärfe angestellt. werden; sie zeigen, daß bei den um je 150° verschiedenen Lagen der Furchensysteme, ebenso wie bei den verschiedenen Furchen- systemen selbst, die Polarisationsazimute der regelmäßig-reflek- tierten Strahlen untereinander keine wesentlichen Unterschiede aufweisen, so lange der Einfallswinkel derselbe ist. In jedem POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 333 Tabellen XIXa und XIXb- Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute der vom Pararınschen gekreuzten Glasgitter mit den Intervallen 0,5 mm und 0,001 160 mm regelmäßig reflektierten Strahlen bei verschiedenen Einfalls- winkeln. Vergleichung derselben mit Frzsners gewöhnlicher Reflexionsformel. Brechungsindex: n=tg P= tg 56°15 = 1,4963; Einfallsazimut: vw — 4420, Tabelle XIXa. Geordnete Mittelwerte der beobachteten Polarisationsazimute. 2 Mittel- ; H L f Enz H H wert p $ $ F $ 9 p - 150] — 41926’ | — 410397) — 410297 | — 41°59° | — 42°01° — 42 00° | — 41°45’ 25 | 36 11 —35 37 —35 54 | 36 47 | — 36 56 |—-36 52 |—.36 23 an 9310, 27 Ao aus 28 le 28 AT | 2853| >28 16 A ensı0 | 1605 - 16 ie | 1649 | 1653 | 16 51 | 16 36 -— a2 mil teen il an an a ao a, as. | 1312007713 106 1 13216 7 38 13.|.2 13 18 75 |+26 57 +27 00 +26 59 [1 26 a0 27 04 |1.26 56 [1.26 58 85 |+ 38 50 |4+39 04 438 57 |4 38 54 | +39 00 +38 57 |-+ 38 57 Tabelle XIXb. Vergleichung der Mittelwerte mit Fresneus Reflexionsformel. i Ye | ae 9 | ee ? Fee “ 15° | — 41039 — 0°10' +.0°21° + 0006’ 25 HM | 0 | Lo oa 35 os 0er omg +002 45 ro, | ana N oo 1009 55 a 0,0 220.08 +0 02 65 +13 12 =0r10 a! — 0.06 75 +26 52 = 0201 — 004 — 0 06 85 38206 Sl ondan 10418 — U Falle aber stimmen sie in genügender Weise mit FRESNELS Re- flexionsformel überein; ja es muß die Übereinstimmung der aus den je vier reflektierten Strahlen gleicher Richtung gewonnenen Mittelwerte als eine sehr gute bezeichnet werden. Damit ist nicht nur eine von mir schon vor nahezu dreißig 334 IL. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 71. Jahren gefundene Tatsache aufs neue erhärtet*, sondern es ist damit auch der Geltungsbereich derselben bis auf die äußersten Grenzen der herstellbaren Glasgitterintervalle erweitert. Nun ist aber hier 0,001160 mm die untere Grenze des Intervalles für Glas- gitter, und da die eigentlichen Furchen selbst doch noch eine, im Verhältnis zu diesem Intervall nicht zu vernachlässigende Breite haben, so kann man hier ganz bestimmt behaupten, daß FrES- NELs Reflexionsformel selbst noch für so schmale Flächenstreifen reflektierenden Glases gilt, die nicht breiter als 0,001 mm sind. Anmerkung. Wir haben hier noch eine einfache, wichtige Eigenschaft der regelmäßig-reflektierten Strahlen zu erwähnen, näm- lich die, daß ihr Polarisationszustand im reflektiert-gebeugten Strah- lensystem durchaus keinen Ausnahmefall bildet. Schon aus meinen oben erwähnten Beobachtungen, ebenso aus den Untersuchungen W. Könıss“*, in welchen in der Reihenfolge der beobachteten gebeugten Strahlen auch die regelmäßig-reflektierten untersucht wurden, erhellt diese, auch dort schon erwähnte Tatsache; meine in vorliegender Arbeit mitgeteilten Beobachtungsreihen und Projektionsbilder lassen es ganz deutlich erkennen, daß die Polarisationsrichtungen des refiektiert-gebeugten Strahlensystems nirgends Diskontinuität zeigen, und daß der regelmäßig-reflektierte Strahl, vorausgesetzt seine Intensität ist von Null verschieden, sich in dieser Beziehung ganz und gar wie jeder andere Strahl des gebeugten Systems verhält. Man kann daher sagen: Der regelmäßig-reflektierte Strahl, wie groß oder wie gering seine Intensität auch sein möge, bildet in bezug auf seinen Polarisations- zustand durchaus keine Ausnahme im System der ge- samten reflektiert-gebeugten Strahlen, sondern fügt sich den Polarisationsverhältnissen dieses Systems dem Erfahrungsprinzipe der Kontinuität gemäß ein. * I. Fröntıch, Die Polarisation des gebeugten Lichtes, Wiedemanns Ann. d. Phys. u. en Bd. ], p. 332, 1877. == W. Könıs, Über die elliptische Polarisation des veffelkier sehn Lichtes, Wiedemanns Ann. d. Phys. u. Chem. Bd. XVII, p. 1016—1036,. 1882; p. 1027, 2). | POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 335 $ 72. Experimentelle Darstellung von reinen regel- mäßigen Reflexionserscheinungen, die analoge Polari- sationsverhältnisse zeigen, wie die von Glasgittern reflektiert-sgebeugten Strahlen. Unzulässigkeit der STo- KESschen „irregulären Reflexion“. 1. Ein von einer intensiven Lichtquelle herrührendes Bündel nahezu paralleler Strahlen ging durch den Polarisator und passierte ein dahinter aufgestelltes kleines Diaphragma mit kreisförmiger Öffnung. Der von hier aus schwach divergierende Strahlenkegel fiel in einiger Entfernung auf ein starkes, achromatisches Kon- densorsystem und trat aus demselben als stark konvergierender, polarisierter Strahlenkegel aus. Wir nennen den längs der geometrischen Achse dieses Kegels. fortschreitenden Strahl den Hauptstrahl dieses Kegels. Untersucht man nun das Polarisationsazimut der einzelnen Strahlen dieses Kegels, so findet man, daß in bezug auf eine den Hauptstrahl und einen beliebigen Strahl enthaltende Ebene die Azimute beider Strahlen nahezu gleich sind; diese Erfahrung ist selbst bei einer Kegelöffnung von 45° in Geltung. Man bemerkt sofort, daß diese einfache Eigenschaft nichts anderes als das Gesetz der reinen isogonalen Polari- sation ausdrückt, so, wie selbe bei normaler Inzidenz auf die reflektierende Gitterfläche auftritt, $ 65; der Gitternormale, also dem dort regelmäßig reflektierten Strahle entspricht hier der Hauptstrahl; die Symmetrieebene der isogonalen Anordnung ist in beiden Fällen die Polarisationsebene des Polarisators. 2. Läßt man den wie unter 1. hergestellten Strahlenkegel auf eine eben geschliffene schwarze Glasplatte und zwar in der Weise fallen, daß die Spitze des Kegels an die 'reflektierende Fläche komme, ferner daß der Einfallswinkel des Hauptstrahles gleich sei dem Polarisationswinkel der Glassubstanz der reflek- tierenden Platte und daß schließlich die Polarisationsebene dieses Hauptstrahles senkrecht sei zu dessen Einfallsebene: dann ist der mittlere Teil des reflektierten Strahlenkegels sehr dunkel, während die in der Nähe des Kegelrandes liegenden Strahlen, mit dem Analysator untersucht, alle Eigenschaften der voll- 836 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 72. ständigen zirkumpolaren Polarisation ($ 45, 46 und 47, drittes Projektionsbild, Fig. 12) aufweisen. Es muß hier sofort bemerkt werden, daß dies zu erwarten war. Ich überzeugte mich durch direkt zu dem Zwecke angestellte Ver- suche, daß hier die gewöhnlichen FrESNELschen Reflexionsformeln für jeden einzelnen regelmäßig-reflektierten Strahl Geltung haben; rechnet man nun in der gewöhnlichen Weise die Lage der Rand- strahlen des hier reflektierten Strahlenkegels, so findet man bei Strahlen, die vom reflektierten Hauptstrahl keinen sehr großen Winkelabstand haben, für die. Lage der Polarisationsrichtungen einen Ausdruck, welcher zu dem des Gesetzes der zirkumpolaren Polarisation große Analogie hat und ebenfalls eine im allge- meinen zirkumaxiale Anordnung ergibt. 3. Stellt man den in 2 erwähnten Versuch bei anderem Ein- fallswinkel und anderem Hinfallsazimut des Hauptstrahles an, so weist die Polarisation der einzelnen Strahlen des reflektierten Kegels im allgemeinen dieselben Eigenschaften auf, welche die in der Umgebung des regelmäßig-reflektierten Strahles fortschrei- tenden reflektiert-gebeugten Strahlen zeigen. Damit ist die in der Überschrift dieses Paragraphen ange- zeigte Anologie experimentell dargestellt; die Wiedergabe der alge- braischen Berechnung nach FRESNELS Reflexionsformeln würde hier etwas mehr Raum beanspruchen; dieser Grund, und auch der im folgenden Punkt 4 erwiesene Umstand, daß zwischen den in diesem Paragraphen betrachteten Erscheinungen nur eine beschränkte Analogie, aber durchaus keine Identität bestehen kann, veranlaßt mich, die angedeuteten Rechnungen hier fortzulassen. 4. Die STOKESsche ‚„irreguläre Reflexion“ ist unzu- lässig. Die unter 1., 2. und 3. angeführten Versuche wecken unwill- kürlich die Vermutung, daß die mit Reflexion verbundene Beugung ein dem obigen identischer oder doch wenigstens sehr analoger Vorgang sei: nämlich, daß, nach STOCKES’ Auffassung, $ 3 und 46, Fußnote, das einfallende Licht, bevor es die reflektierend- beugende Gitterfläche erreicht, infolge der Beugung in divergie- rende Partialstrahlen zerfällt, deren Polarisation entweder gleich- förmig bleibt oder sich dem STOKESschen Kosinusgesetze an- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 337 schmiegt, $ 3; diese Partialstrahlen werden dann von der reflek- tierend-beugenden Fläche in regelmäßiger Weise reflektiert. Unseren in den Punkten 1, 2 und 3 dieses Paragraphen er- wähnten Versuchen zufolge kann eine derartige Auffassung nur für in der nahen Umgebung des regelmäßig reflek- tierten Strahles fortschreitende reflektiert-gebeugte Strahlen gelten und auch für solche nur in der ersten Annäherung; aber für Strahlen, die vom ersterwähnten Strahl größeren Winkelabstand haben, widerspricht diese Auffassung völlig den Erfahrungstatsachen: Dies erweisen insbesondere die Fälle der normalen Inzidenz, $ 39, 43 u. 6. Es wurde nämlich dort ganz speziell festgestellt, daß bei linear- polarisiertem, normal einfallendem Licht ($ 43 u. 65) von den reflektiert-gebeugten Strahlen, dieselben mit freiem Auge be- trachtet, kein einziger verschwindet (ausgelöscht erscheint), ferner daß nur die in der Polarisationsebene des einfallenden Strahles liegenden reflektiert-gebeugten Strahlen in dieser Ebene polarisiert sind. Wäre jedoch die Sror&ssche Auffassung richtig, so müßte jeder reflektiert-gebeugte Strahl der jeweilige regulär-reflektierte Strahl eines derjenigen Partialstrahlen sein, in welche der einfallende zerfällt, bevor er die reflektierende Fläche erreicht; es müßte also jeder reflektiert-gebeugte Strahl, der mit dem normal- einfallenden den Polarisationswinkel P bildet, im all- gemeinen in seiner eigenen Beugungsebene (Meridian- ebene) polarisiert sein, oder wenn er in der zur Pola- risationsebene des einfallenden, Strahles senkrechten Ebene liegt, ausgelöscht erscheinen; aber weder das eine noch das andere tritt ein. Ebenso wurde in $ 39 erwiesen, daß bei normal einfallendem unpolarisierten (natürlichen) Lichte kein einziger der reflek- tiert-gebeugten Strahlen auch nur eine Spur von Polarisation zeigt; wäre hier STORES’ Hypothese richtig, so müßten alle reflek- tiert-gebeugten Strahlen, welche mit der Gitternormale den Winkel P bilden, aus Reflexion solcher Partialstrahlen entstehen, welche mit dieser Normale ebenfalls den Winkel P bilden; es müßten demnach alle diese gebeugten Strahlen, jeder in seiner Beugungsebene (Meridianebene) polarisiert sein; Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 22 338 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 72. dem widerspricht aber die soeben genannte Erfahrung vollständig. Man kann daher den Polarisationszustand des reflektiert- gebeugten Lichtes streng genommen durchaus nicht nach der Auffassung der STOKESschen irregulären Brechung ($ 3; $ 46 Fuß- note), als „irreguläre Reflexion“ betrachten, sondern als einen solchen, gewiß komplizierten Vorgang, bei welchem der Erregungs- zustand der sekundären Erregungsräume durch die Natur des ein- fallenden Lichtes, durch den Einfallswinkel und durch die optischen Konstanten der reflektierend-beugenden Substanz bestimmt wird; man kann diesen Vorgang wohl die allgemeinere Brechung und die allgemeinere Reflexion nennen. Dieser Erregungszustand entsteht gleichzeitig bei jeder Re- fraktion und bei jeder Reflexion und zwar ebenso an der brechenden wie an der reflektierenden Seite der beugenden Grenz- fläche; der Zustand selbst kann wohl nur indirekt, durch Be- obachtung des Polarisationszustandes der von solchen sekundären Erregungszentren ausgehenden Lichtstrahlen untersucht werden. Bei der gewöhnlichen regelmäßigen Reflexion und Refraktion durch eine glatte ebene Grenzfläche offenbart sich die Wirkung dieses Erregungszustandes nur längs des regulär reflektierten und des regulär gebrochenen Strahles; erfahrungsgemäß bleibt der Polarisationszustand dieser Strahlen ungeändert, wenn auch die regelmäßige Reflexion von so enggefurchten Gittern geschieht, deren reflektierende Streifen nicht breiter als etwa 0,001 mm sind, $71. Aber durch die Furchung entsteht Beugung, welche in den in $ 35—70 mitgeteilten Erscheinungen in bezug auf den erzeugten Polarisationszustand der gebeugten Strahlen, vom Gitterintervall und von der Intensität der gebeugten Shenlıllan im allgemeinen unabhängig sind: aber die Intensität dieser gebeugten Strahlen ist bei größerer Ausdehnung der reflek- tierenden Fläche unmerklich, und eben die Furchung macht den in den verschiedenen Strahlungsrichtungen immer vorhandenen Polarisationszustand dadurch erkennbar und beobachtbar, daß die durch die Furchung so hervorgerufene Beugung in geeigneter Weise in jeder Riehtung einen gebeugten Strahl von genügender Intensität zustande bringt. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 9339 4. Qualitative Untersuchungen des Polarisationszustandes der an der Grenzfläche von Glas und Luft in Glas innen reflektiert-gebeugten, in Luft gebrochen-gebeugten und in Glas gebroc!en-gebeugten Strahlensysteme. $ 73. Über die an der Grenzfläche von Glas und Luft möglichen Beugungen überhaupt. Bedingungen zu deren einwandfreien Beobachtung: Halbkugel aus Glas. I. Die Beugung an einer Glasgitterfläche kann vier verschie- dene Strahlensysteme hervorufen: 1. und 2. Bei aus Luft auf die Gitterfläche fallendem Lichte entsteht 1. ein in Luft reflektiert-gebeugtes, 2. ein in Glas ge- brochen-gebeugtes Strahlensystem; 3 und 4. Bei aus Glas auf die Gitterfläche fallendem Lichte entsteht 3. ein in Glas innen reflektiert-gebeugtes, 4. ein in Luft gebrochen-gebeugtes Strahlensystem. Die Untersuchung des Systems 1 geschah in den $$ 28—72 vorliegender Arbeit. Zur genaueren, quantitativen Kenntnis der übrigen Strahlensysteme dürften ebenfalls nur ähnliche umfassende Beobachtungen führen; indes übersteigt die Ausführung derartiger messender Untersuchungen dieser übrigen drei Systeme 2, 3 und 4, sowie die mit deren Reduzierung verbundenen Rechnungen jeden- falls die Kräfte eines einzelnen Forschers. | Trotzdem schien es mir dringend wünschenswert, wenigstens vorläufig eine qualitative Orientierung in diesen Erscheinungen zu besitzen, einesteils weil das System 2 mit System 1 unmittel- bar dadurch zusammenhängt, daß beide gleichzeitig infolge der- selben erregenden Ursache auftreten; andernteils um bei System 3 und 4 im Gegensatz zu 1 und 2 den Einfluß der Vertauschung der Medien Luft und Glas konstatieren zu können. Ich entschloß mich daher, vorerst eine qualitative Unter- suchung der Systeme 2, 3 und 4 zu vollziehen, um damit auch darüber Einsicht zu gewinnen, in welcher Weise eine künftige ausführliche, quantitative Erforschung einzurichten sei. II. Soll der Polarisationszustand des durch reine Beugung bei Wechsel des Mittels entstandenen Strahlensystems einwand- 99)* ge 340 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 73. frei untersucht werden können, so muß man dafür Sorge tragen, daß die Strahlen vor und nach der Beugung keinen solchen optischen Nebeneinwirkungen ausgesetzt seien, welche ihre Polari- sation ändern können. Bei dem oben erwähnten System 1. waren ım dieser Be- ziehung keine besonderen Vorkehrungen nötig, da dort das Licht aus Luft auf die Gitterfläche fiel und von dort aus in Luft reflek- tiert-gebeugt wurde; bei den übrigen drei Systemen, nämlich bei System 2, 3 und 4 en jedoch, planparallele Glasgitter voraus- gesetzt, stets, und zwar entweder vor oder nach der Beugung, oder in beiden Fällen derartige störende Einwirkungen auf. Um dieselben überhaupt zu vermeiden oder auf ein Minimum herab- zudrücken, benutzte ‚ich eine von den Werkstätten ZEISS in Jena besonders zu diesem Zwecke angefer- tiste Halbkugel aus Borosilikat- kronglas von etwa 4,5 cm im Durch- messer, dessen mittlererBrechungsindex nahezu 1,50 betrug, dessen Dispersion en jedoch für mittlere Strahlen den ge- n —1 Fall % A 66 hatte. Ursprünglich hatte ich die Absicht, die ebene Fläche dieser Halbkugel mittels Diamantspitze mit Gitterfurchen zu versehen oder versehen zu lassen; indes behielt ich dies einem späteren Zeitpunkte vor, um vorher wenigstens die in den folgenden SS 74--86 beschriebenen Versuche machen zu können. Sollten die Systeme 2,3 und 4 beobachtet werden, so wurden der Reihe nach verschiedene, dünnplattige Glasgitter mit ihrer ebenen, glatten Fläche mit Bein- oder Terpentinöl an die ebene Fläche der Halbkugel geklebt (Fig. 29): Halbkugel, Öl und Glas- gitter hatten fast den gleichen mittlern Brechungsindex”* und * Genauere Angaben hierüber z. B. im Produktions- und Preisver- zeichnis über optisches Glas, Glaswerk Scuorr und Genossen Jena, 1902. *® Das hier meistenteils benutzte Glasgitter hatte ein Intervall von 0,001 840 mm; der mittlere Brechungsexponent seiner Substanz betrug 1,5176; der der Glaskugel 1,5023, der des Terpentinöles etwa 1,48; die ersteren drei Daten bestimmte Herr P. Srufnvr. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 341 die gefurchte Fläche des Gitters ging so nahe an dem Kugel- mittelpunkte vorbei, daß die vom Mittelpunkte der Gitterfläche aus an die Kugelfläche gezogenen Strahlen nur unmerklich von der Richtung der vom Suseimielpunkte an die Kugelfläche ge- zogenen Strahlen abwichen. In optischer Beziehung kann also diese Anordnung sehr nahezu als eine solche gelten, als ob die ebene Fläche der Halbkugel gefurcht wäre und als ob die gegen den Gittermittelpunkt zu durch die Kugelfläche, ebenso wie die von diesem Mittelpunkt ausgehenden, durch die Kugelfläche dringenden Strahlen nahezu normal zu dieser Fläche fortschreiten würden, und daher beim Durchschreiten derselben keine merkliche Änderung ihres Polari- sationszustandes erleiden. Die Halbkugel wurde nun auf einen ebenso konstruierten Zu- satzapparat montiert, wie der in $ 31, Fie. 7, beschriebene; derselbe wurde genau in derselben Weise in das Polarisatorrohr des Haupt- apparates geschoben; dadurch konnte man in jeder gewünschten Richtung einen gebeugten Strahl genügender Intensität erhalten und genau so wie im reflektiert-gebeugten Lichte beobachten. Es ist kaum nötig, ausdrücklich zu bemerken, daß bei den Beobachtungen der störende Einfluß des falschen Lichtes ganz vermieden wurde, und daß die Beobachtungen fast ausschließlich mit Sonnenlicht geschahen. Im Folgenden beschränke ich mich nur auf die Wiedergabe der ganz unzweifelhaft festgestellten Erfahrungstatsachen, soweit dieselben zur allgemeinen Orientierung notwendig erscheinen. Man wird aber unter ihnen auch Gesetzmäßigkeiten sehr allgemeiner Natur und von großer Wichtigkeit finden. $ 74. Das bei dem Grenzwinkel der totalen Reflexion entstehende reflektiert-gebeugte und gebrochen-ge- beugte Strahlensystem. Experimentum crucis, daß ge- brochen-gebeugtes Licht nicht aus dem regelmäßig ge- brochenen Strahl entsteht. I. Bevor ich die übrigen Versuche beschreibe, muß ich hier einen einfachen, wichtigen Versuch erwähnen, der die in der Über- 342, TH EXPITPRN I. FRÖHLICH. 8 TA. schrift dieses Paragraphen genannte Tatsache erhärtet. Der Grenz- winkel der totalen Reflexion ist bei unsern Glabsubstanzen zwischen 42° und 42,5%. Läßt man nun bei unserer Vorrichtung, Fig. 29, unter einem größern innern Einfallswinkel als diesem Grenzwinkel unpolarisiertes oder beliebig polarisiertes Licht auf die Gitter- fläche fallen, so kann kein regelmäßig gebrochener Strahl entstehen, sondern nur ein regelmäßig, jetzt total reflektierter; trotzdem konnte man stets nicht nur im innen reflektiert-gebeugten Lichte, sondern auch im austretenden, gebrochen-gebeugsten Lichte regelmäßig gebildete Spektra beobachten. Ins- besondere war wahrzunehmen, daß die Intensität der reflektiert- gebeugten Spektra beträchtlich stärker wurde, die der gebrochen- gebeugten Spektra hingegen beträchtlich schwächer, wenn der innere Einfallswinkel den Grenzwinkel der totalen Reflexion über- schritt. II. Ich wiederholte nun diesen Versuch in verschiedener An- ordnung, indem ich, um jedem Einwurf zu begegnen, die Hypote- nusenfläche mehrerer rechtwinkliger Glasprismen mittels Diamant- spitze furchte und dieselben dadurch in Gitterflächen von den ver- schiedensten Intervallen verwandelte; die Erscheinung selbst stellte ich sowohl subjektiv als auch objektiv dar; es fand sich aber stets die oben beschriebene Erfahrung. Ill. Diese Tatsachen erweisen ganz unzweifelhaft, daß das in unserem Falle vorhandene durchgehend-gebeugte Licht unmöglich aus dem regelmäßig gebrochenen Strahl entstehen könne; es kann also diese Beugung unmöglich nach der Brechung zustandekommen. Demnach kann die mit Brechung verbundene Beugung nur ein derartiger Vorgang sein, bei welchem die Brechung nicht vor der Beugung stattfinden kann, also entweder ein solcher, bei dem die Beugung und die damit verbundene Veränderung des Polarisationszustandes vor der Brechung vor sich geht, oder ein solcher allgemeinerer Brechungsvorgang, bei dem Brechung und Beugung gleichzeitig miteinander auftritt. Wir werden bei Behandlung der Refraktionsbeugung aus Glas in Luft, $81, Tatsachen anführen, die gegen die hier als erster Alternativfall erwähnte Stokessche „irreguläre Brechung“ ($ 3 und 46, Fußnote, dieser Arbeit) sprechen. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 343 $ 75. Reflexionsbeugung aus Glas an Luft in Glas. Art der Geltung der Gesetze des Polarkegels und des Extink- tionskegels. Bemerkungen bei normaler Inzidenz. Art der Geltung des Gesetzes der zirkumpolaren und der ziırkumaxialen Polarisation. I. Unpolarisiertes (natürliches) Licht fiel normal durch die Kugelfläche auf den mittlern Teil der Gitterfläche und erlitt dort mit innerer Reflexion verbundene Beugung. Der Einfallswinkel betrug P'= 90°— P, wenn P den Polarisations- winkel der Glassubstanz bedeutet, in unserm Falle etwa P’= 33,5°; dies ist also der innere Polarisationswinkel, welcher zu dem äußern P große Analogien aufweist. Die reflektiert-gebeugten, austretenden Strahlen wurden nun bei unverändertem Einfalls- winkel, wie in $35—39, mit Analysator- beobachtet. Der regel- mäßig reflektierte Strahl bildete hier mit dem einfallenden den Winkel von etwa 67,0°; nennt man nun Hauptpolarkegel die- jenige Kegelfläche, deren Generatrix mit dem einfallenden Strahl den Winkel von 67,0°, mit seiner Fortsetzung den Winkel von 113,0° bildet, so merkt man, daß derselbe seine äußere Kegelecke gegen diese Fortsetzung, seinen innern Körperwinkel gegen die Lichtquelle zu kehrt, also in dieser Beziehung sich umgekehrt verhält wie der Polarkegel bei äußerer Reflexion, $ 35—37T. Es zeigten nun die Beobachtungen, daß im gegenwärtigen Fall dieser innere Polarkegel folgende Eigenschaften besitzt: Die längs der Mantelfläche des innern Polarkegels fort- schreitenden, innen reflektiert-gebeugten Strahlen zeigen sich um so mehr linear-polarisiert, je näher ihre Richtung zu der des regelmäßig reflektierten Strahles kommt; letzterer ist vollständig in der Einfallsebene polarisiert. Umgekehrt: je weiter diese Strahlen von dieser Richtung entfernt sind, um so weniger ver- schwinden sie beim Drehen des Analysators, sondern sie zeigen sich, wie die direkte Untersuchung mit dem BABINnETschen Kom- pensator ergab, stets partiell (nicht elliptisch) polarisiert. Man kann daher hier das Gesetz der innerr Haupt- polarfläche nur mit den erwähnten Beschränkungen gelten lassen. 344 1. EXP! TEIL. I. FRÖHLICH. 4 8 75. Bei allen andern Einfallswinkeln unpolarisierten Lichtes sind alle innen-reflektiert-gebeugten Strahlen mehr oder minder partiell polarisiert. Bei normaler Inzidenz zeigen die um die Gitternörmale liegenden innen reflektiert-gebeugten Strahlen keine merkliche Intensitätsänderung bei Drehung des Analysators, hingegen war bei größern Beugungswinkeln dieselbe schon wahrnehmbar; auch wurden diese Strahlen mittels BABINETs Kompensator untersucht, so dab man nun sagen kann: Bei normaler Inzidenz natürlichen Lichtes auf ein Glasgitter sind vom innen reflektiert-gebeugten Strah- lensystem die in der Nähe der Gitternormale fortschrei- tenden Strahlen unmerklich polarisiert; die stärker ge- beugten Strahlen zeigen eine merkliche partielle Polari- sation, während die rasant-gebeugten Strahlen fast ganz unpolarisiert sind. II. Linear polarisiertes Licht fiel normal durch die Kugelfläche auf den mittlern Teil der Gitterfläche und zwar wieder unter dem innern Polarisationswinkel P’= 33,5° als Ein- fallswinkel. Die Beobachtung der nun ebenfalls innen-reflek- tiert-gebeugten Strahlen geschah wie in den $$ 40—43 mit freiem Auge. Nennt man hier die oben unter I. erwähnte: Fläche den innern Extinktionskegel, so kann man als experi- mentell festgestellt betrachten: Die längs der innern Extinktionsfläche fortschreitenden ge- beugten Strahlen lassen sich durch Drehung des Polarisators umso: besser auslöschen, je näher der jeweilige gebeuste Strahl den regel- mäßig reflektierten Strahle kommt; letzterer wird ganz ausgelöscht. Umgekehrt: Je weiter diese Strahlen vom regelmäßig reflektierten verlaufen, umso weniger können sie durch Drehung des Polarisators. verdunkelt werden. Die direkte Untersuchung derselben mit Bapr- NETS Kompensator zeigte ganz bestimmt, daß diese Strahlen elliptiseh (nicht partiell) polarisiert sind, und zwar um so mehr, je größer der oben erwähnte Abstand ist. Man kann demnach hier das Gesetz der Hauptextink- tionsfläche nur unter den oben angegebenen Beschrän- kungen gelten lassen. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 345 Bei allen andern Einfallswinkeln linear polarisier- ten Lichtes sind sämtliche, innen reflektiert-gebeugten Strahlen mehr oder minder elliptisch polarisiert. Bei normaler Inzidenz linear polarisierten Lichtes auf ein Glasgitter zeigen die in der Nähe der Gitter- normale verlaufenden Strahlen des innen reflektiert- gebeugten Strahlensystems bei Drehung des Polarisa- tors keine Intensitätsänderung, hingegen ist selbe bei sroßen Beugungswinkeln schon merklich, doch tritt nirgends eine vollständige Auslöschung der gebeugten Strahlen ein; die rasant-gebeugten Strahlen zeigen indes keine merkliche Intensitätsänderung. In bezug auf den Polarisationszustand dieser Strahlen siehe SE 2Rund (9 1. III. Die unter I und II erwähnten Erfahrungen ließen es als wahrscheinlich erscheinen, daß in diesem Falle der Reflexions- beugung aus Glas an Luft in Glas das Gesetz der zirkumaxialen Polarisation auftreten dürfte. Die bei dem Einfallsazimute 90° und dem innern Einfallswinkel P’= 33,5° entstandenen, innen reflek- tiert-gebeusten Strahlen zeigen bei der Untersuchung um den regelmäßig reflektierten (jetzt ausgelöschten) Strahl in dessen Umgebung vollständige zirkumpolare Polarisation; entferntere Strahlen sind, wie oben in II erwähnt, elliptisch polarisıert. Ändert man den Einfallswinkel und das Einfallsazimut in geeigneter Weise, so erhält man ohne Schwierigkeit Strahlen- systeme, welche in der nahen Umgebung einer jeweiligen Sym- metrieachse gute, vollständige oder partielle, symmetrische oder asymmetrische zirkumaxiale Polarisation zeigen. Der Verlauf und die Polarisationsverhältnisse dieser Systeme sind sehr analog denjenigen der in Luft reflektiert-gebeugten Strahlen |$ 45—50, 58, 59 usw.], im übrigen siehe $ 83. 5410 EREXPITEIT: I. FRÖHLICH. 8 76. $ 76. Normale Inzidenz unpolarisierten und linear- polarisierten Lichtes: Refraktionsbeugung aus Glas in Luft. Übereinstimmung mit denselben Fällen bei Re- flexionsbeugung aus Luft an Glas in Luft. I. Einfallendes natürliches Licht. Beobachtung mit Analysator. Die gewölbte Fläche der Glashalbkugel ist gegen den normal einfallenden Strahl unpolarisierten Lichtes gerichtet; derselbe gelangt nahezu ungebrochen bis an die Gitterfläche der Vorrich- tung, Fig. 29, und tritt dann aus Glas unmittelbar als System ge- beuster Strahlen in Luft. Die besonders zu diesem Behufe mit Sorgfalt angestellten Beobachtungen ergaben mit, voller Sicherheit, daß bei Drehung des Analysators kein einziger der so entstandenen gebrochen- gebeugten Strahlen, selbst nicht die rasant-gebeugten, auch nur eine Spur von Intensitätsänderungen zeigten; es bestehen also alle diese in Luft gebrochen-gebeugten Strahlen aus- nahmslos aus unpolarisiertem (natürlichem) Licht. Diese Erfahrungstatsache steht in völliger Übereinstimmung mit der in Punkt 2 des $ 39 konstatierten Erfahrung, die bei normaler Inzidenz natürlichen Lichtes und Reflexionsbeugung aus Luft an Glas in Luft so charakteristisch auftritt. Anmerkung: Auch bei schiefer Inzidenz natürlichen Lichtes gilt hier im allgemeinen dasselbe Gesetz. II. Einfallendes linearpolarisiertes Licht. Beobachtung mit freiem Auge. Die Lage der Vorrichtung, Fig. 29, ist dieselbe wie oben unter l, nur daß hier der einfallende Strahl linearpolarisiert ist. Beobachtet man hier die Strahlen des in Luft austretenden gebrochen-gebeugten Systems mit freiem Auge, so kann man bei Drehung des Polarisators bei keinem einzigen dieser Strahlen eine Intensitätsänderung bemerken, selbst nicht bei den rasant- gebeugten Strahlen, obwohl dieselben im allgemeinen beträchtliche Intensität haben. Es ist demnach hier die Intensität der ge- brochen-gebeugten Strahlen dieses Systems von der Rich- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 347 tung der zur Gitterfläche normalen Polarisationsebene des einfallenden Strahles unabhängie. ; Auch diese Erfahrungstatsache stimmt mit derjenigen völlig überein, die wir in Punkt 2 des $43 ausdrücklich konstatierten, die nämlich bei normaler Inzidenz linearpolarisierten Lichtes und Reflexionsbeugung aus Luft an Glas in Luft so bestimmt auftritt. Anmerkung: Auch bei schiefer Inzidenz linearpolari- sierten Lichtes gilt hier dasselbe Gesetz. Die Polarisationsverhältnisse des Strahlensystems Il ent- sprechen der genau isogonalen Anordnung |S 73]. $ 77. Normale Inzidenz unpolarisierten und linearpola- risierten Lichtes: Refraktionsbeugung aus Luft in Glas. Partielle Polarisation. Von der einfallenden Polarisa- tionsebene unabhängige Intensität gebrochen-gebeugter Strahlen. J. Einfallendes natürliches Licht. Beobachtung mit Analysator. Die Gitterfläche der Vorrichtung, Fig. 29, ist normal dem einfallenden Strahl unpolarisierten Lichtes zugewendet; das an dieser Fläche in Glas gebrochen-gebeugte Licht dringt durch die Glassubstanz der Halbkugel und tritt normal zu deren Fläche, also ohne Änderung des Polarisationszustandes in Luft aus. Die Beobachtungen ergaben nun, daß bei Drehung des Ana- lysators nur diejenigen Strahlen des in Glas gebrochen-gebeugten Systemes eine mäßige, jedoch merkliche Intensitätsänderung zeig- ten, welche von der Gitternormale um etwa 30 bis 60° abwichen; die übrigen Strahlen, selbst die rasant-gebeugten, behielten wäh- rend dieser Drehung ihre Intensität unverändert. Die nähere Untersuchung der ersteren, merklich verdunkel- baren Strahlen ergab, daß dieselben nicht elliptisch, sondern partiell polarisiert sind, und zwar ist der polarisierte Teil des Lichtes dieser gebeugten Strahlen stets in der jeweiligen Beugungsebene polarisiert. Anmerkung: Bei schiefer Inzidenz gilt auch die Er- fahrungstatsache, daß bei Drehung des Analysators kein einziger 348 IM. EXP. TEID! I. FRÖHLICH. 8 78. der gebeugten Strahlen völlig oder auch nur angenähert voll- ständig ausgelöscht wird; doch gibt es solche, die eine sehr merk- liche Verdunkelung zeigen. II. Einfallendes linearpolarisiertes Licht. Beobachtung mit freiem Auge. Die Orientierung der Vorrichtung, Fig. 29, war dieselbe wie oben unter I; es zeigte sich auch hier, bei sehr sorgfältiger Be- obachtung, daß bei Drehung des Polarisators kein einziger Strahl des gebeugten Systems, selbst die rasant-gebeugten nicht, merk- liche Intensitätsänderung zeigten. Es ist demnach hier die Intensität dieser gebeugten Strahlen vom Einfallsazimut zur jeweiligen Beugungs- ebene unabhängie. In bezug auf den Polarisationszustand dieses Systems siehe den $ 79, 1; derselbe kann lineare, elliptische, auch zirkulare Polarisation sein. Anmerkung: Bei schiefer Inzidenz ist die hier unter II. erwähnte Tatsache ebenfalls in Geltung: kein einziger der gebeugten Strahlen zeigt bei Drehung des Polarisators eine konstatierbare Intensitätsänderung. | $ 78. Normale Inzidenz linearpolarisierten Lichtes. Bei Refraktionsbeugung aus Glas in Luft gilt das Ge- setz der isogonalen Polarisation. Zusammenfassung mit demselben Gesetz bei aus Luft an Glas in Luft reflek- tiert-gebeugtem Lichte. Die Halbkugelfläche ist gegen den Polarisator gerichtet; der aus diesem austretende Strahl trifft die Mitte der Gitterfläche normal; der ungebeugte Strahl tritt aus dieser Fläche normal ın Luft; die gebrochen-gebeugten Strahlen unter schiefen Winkeln ebenfalls in Luft. Die Furchenrichtung des Gitters ist senkrecht zum Hauptkreis des Apparates. Es liegen dann alle gebeugten Strahlen in der zur Furchen- richtung senkrechten Ebene, der Beugungsebene, ulene also hier der Ebene des Hauptkreises parallel ist. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 349 Die Beobachtungen ergaben nun sofort, daß alle diese Strahlen, ganz unabhängig vom Beugungswinkel, parallel zur Furchenrich- tung oder senkrecht dazu, also senkrecht zur Beugungsebene oder parallel zu derselben polarisiert sind, je nachdem das normal einfallende Licht senkrecht oder parallel zur Beugungsebene pola- risiert ist. Bildet jedoch die Polarisationsebene des einfallenden (und somit auch die des ungebeugt durchgehenden) Strahles einen be- liebigen Winkel mit der Beugungsebene, so ergeben die Beobach- tungen, daß die ın derselben liegenden Strahlen nicht nur linear- polarisiert sind, sondern daß deren Polarisationsazimut, unabhängig vom Beugungswinkel, immer nahezu dasselbe ist, wie das des normal einfallenden Strahles. Diese Tatsachen drücken also für diesen Fall das Ge- setz der isogonalen Polarisation aus, $ 65 und 66. Anmerkung: Um diese Erfahrungsumstände festzustellen, ist die in Fig. 29 angegebene Anordnung nicht unbedingt nötig; es genügt auch ein gewöhnliches plan-paralleles Glasgitter, auf dessen glatte Seite das vom Polarisator kommende Licht normal einfällt; man hat diese Beobachtung schon vor einem halben Jahr- hundert gemacht [$ 65, $13 und deren Fußnoten], jedoch nicht bemerkt, daß dieselbe ein Ausdruck der oben erwähnten Ge- setzmäßigkeit ist. Um meinerseits jeden Zweifel auszuschließen, stellte ich die hier beschriebenen Versuche mit den verschiedensten Glasgittern, auch mit Kreisgittern an und fand das obige Gesetz der 1s0go- nalen Polarisation innerhalb der Grenzen der hier zu erwartenden Genauigkeit in jedem Falle bestätigt. Wir dürfen also das in $ 65 für in Luft reflektiert-gebeugtes Licht und im gegenwärtigen Paragraphen für in Luft gebrochen- gebeugtes Licht geltende gemeinsame Gesetz wie folgt ausdrücken: Wenn bei normaler Inzidenz linearpolarisierten Lichtes auf Glasgitter das reflektiert-gebeugte oder das gebrochen-gebeugte Strahlensystem unmittelbar von der beugenden Fläche aus in Luft tritt: dann zeigt der Pola- risationszustand dieses Systems das Gesetz der isogo nalen Polarisation. 350 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 79. $ 79. Normale Inzidenz linearpolarisierten Lichtes. Re- fraktionsbeugung aus Luft in Glas. Reflexionsbeugung aus Glas an Luft in Glas. Beschränkte Geltung des Gesetzes der isogonalen Polarisation. Elliptische Pola- risation. Zusammenfassung beider Fälle. Die Furchen der Gitterfläche waren bei den Beobachtungen dieses Paragraphen stets senkrecht zum Hauptkreis des Apparates gerichtet; also die Beugungsebene stets parallel zur Ebene dieses Kreises. 1. Refraktionsbeugung aus Luft in Glas. Die gefurchte Fläche der Vorrichtung, Fig. 29, ist dem aus dem Polarisator austretenden Strahle normal zugewendet; die gebeugten Strahlen gehen nach der Beugung durch die Glasgittersubstanz und durch das Glas der Halbkugel und treten mit ungeändertem Polarisa- tionszustand normal aus deren Fläche aus. a) Die Beobachtungen ergaben bei sorgfältiger Wiederholung stets, daß alle in der Beugungsebene liegenden Strahlen, ganz unabhängig vom Beugungswinkel, senkrecht zur Beugungsebene oder parallel dazu polarisiert sind, je nachdem das einfallende Licht senkrecht oder parallel zu dieser Ebene polarisiert ist. b) Bildet jedoch das Azimut des linear-polarisierten einfallen- den Strahles einen von 0°, 90° 180° abweichenden Winkel mit der Beugungsebene: dann sind nur diejenigen gebrochen-gebeugten Strahlen, die vom ungebrochen hindurchgehenden nur wenig ab- weichen, linearpolarisiert, und weicht auch deren Polarisations- azımut nicht sehr ab von dem des einfallenden Strahles. Je größer indes der Beugungswinkel, umso mehr sind diese Strahlen elliptisch-polarisiert und nähert sich die große Achse _ der Polarisationsellipse immer mehr und mehr der Beugungsebene. Bei sehr großen Beugungswinkeln und geeigneten Einfallsazimuten kann jedoch die Polarisation der gebeugten Strahlen eine zir- kulare sein. 2. Reflexionsbeugung aus Glas an Luft in Glas. Die Kugelfläche der Vorrichtung, Fig. 29, ist dem aus dem Polarisator austretenden Strahl zugewendet, der also normal durch diese Fläche eintritt, durch die @lassubstanz der Halbkugel normal bis POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 351 an die gefurchte Fläche dringt und von dort aus teils in Form eines gebrochen-gebeugten Strahlensystems in Luft tritt, teils in Form eines innen reflektiert-gebeugten Systems in die Glas- substanz zurück und aus deren Kugelfläche zentral austritt. Letz- tere Strahlen bilden nun das Untersuchungsobjekt. a) Auch hier ergaben die Beobachtungen bei vielfältiger Wiederholung immer in gleicher Weise, daß alle in der Beugungs- ebene liegenden Strahlen, ganz unabhängig vom Beugungswinkel, senkrecht zu dieser Ebene oder parallel zu derselben polarisiert sind, je nachdem das einfallende Licht senkrecht oder parallel zu dieser Ebene polarisiert ist. In dieser Beziehung ist also die Übereinstimmung mit 1. a) dieses Paragraphen vorhanden. b) Bildet jedoch die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes einen von 0°, 90°, 180° verschiedenen Winkel mit der Beugungs- ebene, dann sind nur die in der Nähe des regelmäßig normal- reflektierten Strahles fortschreitenden gebeugten Strahlen linear- polarisiert, und ihr Polarisationsazimut ist nahezu gleich demjenigen des ersterwähnten Strahles. Bei wachsendem Beugungswinkel werden diese Strahlen sehr merklich elliptisch-polarisiert; auch hier nähert sich die große Achse der Polarisationsebene immer mehr der Beugungsebene; doch geht bei großen Beugungswinkeln und bei geeigneten Ein- fallsazimuten der Zustand dieser Strahlen selbst in zirkulare Pola- rısation über. Es findet also auch in dieser Beziehung eine Übereinstimmung mit 1.b) dieses Paragraphen statt. — Wir wollen nun die unter 1 und 2 erwähnten Erfahrungs- tatsachen wie folgt zusammenfassen: 1 und 2. Wenn bei normaler Inzidenz linearpolari- sierten Lichtes auf Glasgitter das gebrochen-gebeugte oder das reflektiert-gebeugte Strahlensystem unmittel- bar von der beugenden Fläche aus in Glas tritt, dann zeigt der Polarisationszustand der zur Gitternormalen nahe fortschreitenden gebeugten Strahlen sehr nähe- rungsweise das Gesetz der isogonalen Polarisation. Ferner sind alle in der Polarisationsebene des einfallenden 352 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. ‘880. Lichtes gebeugte Strahlen ebenfalls in dieser Ebene polarisiert, und alle in der dazu senkrechten Ebene gebeugten Strahlen senk- recht zur letzterer Ebene. Alle gebeugten Strahlen anderer Richtung zeigen elliptische Polarisation. Anmerkung: Letztere allgemeine Erfahrungstatsache scheint dahin zu deuten, daß die beiden, zur jeweiligen Beugungsebene parallelen und senkrechten Komponenten des Lichtvektors des gebeugten Strahles gegeneinander eine vom Einfallsazımut zur Beugungsebene und vom Beugungswinkel abhängige Phasen- differenz erhalten. — Die Darstellung solcher Vektoren mittels Kugelwellen kann in der von W. König bei Reflexionsbeugung in Luft versuchten formalen Weise |$ 9 dieser Arbeit] ohne Schwierigkeit geschehen, indes wäre damit noch nicht eine physi- kalische Vorstellung über die mögliche Art der Vorgänge im sekundären Erregungsraum gewonnen. 80. Refraktionsbeugung aus Glas in Luft. Einfalls- winkel beliebig. Einfallsazimut 0. Geltung des Gesetzes der stereographisch-parallelen Polarisation, wie bei Re- flexionsbeugung aus Luft an Glas in Luft. Dieselbe zwingende Schlußfolgerung. Die gewölbte Kugelfläche sei gegen den aus dem Polarisator tretenden Strahl gewendet; derselbe dringt normal durch diese Fläche bis zur Gitterebene und erleidet dort Beugung. Wir be- trachten das in Luft austretende gebeugte Strahlensystem, das sich bei beliebigem Einfallswinkel bildet, wenn die Polarisa- tionsebene des einfallenden Lichtes in die Einfallsebene fällt. Die oft wiederholten Beobachtungen ergaben: a) Alle in der HEinfallsebene liegenden gebeugten Strahlen sind bei jedem Einfallswinkel in dieser Ebene polarisiert. b) Alle Strahlen, welche in der zur Einfallsebene senkrechten, die Gitternormale enthaltenden Ebene ge- beugt sind, sind senkrecht zu dieser Ebene polarisiert. c) Untersucht man die rasant austretenden gebeugten Strahlen und geht dabei längs der beugenden Gitterebene von POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LIGHTES. 353 dem in der Einfallsebene liegenden rasant-gebeugten Strahle aus bis zu dem senkrecht zu dieser Ebene rasant-gebeugten Strahl, indem man dieselben mit dem Nicol stets auslöscht, so findet man, dab man dabei den Nicol sukzessive um 90° drehen muß. Die unter a), b) und c) konstatierten Tatsachen können nur in eine bestimmte Gesetzmäßigkeit vereinigt werden: nämlich in eine isogonale Anordnung, deren ausgezeichnete Achse die Gitternormale, deren Symmetrieebene die Einfallsebene ist. Es ist dies also nichts anderes als das Gesetz der stereographisch- parallelen Polarisation [$ 54 und 56], die bei normaler Inzidenz in das der isogonalen Polarisation übergeht [$ 65 u. 66]. Ich änderte hier den Einfallswinkel von 0° bis zu der hier experimentell möglichen Grenze 82°, und fand obige Tatsachen stets bestätigt. Man bemerkt, daß diese Anordnung genau dieselbe ist wie die bei der Beugung aus Luft an Glas in Luft gefundene [$ 69]; man darf also die beiden Erfahrungstatsachen wie folgt vereinigt aussprechen: Tritt bei beliebiger Inzidenz in der Einfallsebene polarisierten Lichtes auf ein Glasgitter das reflektiert- gebeugte oder das gebrochen-gebeugte Strahlensystem unmittelbar von der beugenden Fläche in Luft, so gilt für dessen Polarisationszustand das Gesetz der stereo- graphisch-parallelen Polarisation. Die zwingende Schlußfolgerung des $ 69, nämlich daß der erregende Lichtvektor nur normal zu seiner Polarisa- tionsebene sein kann, hat auch hier vollkommene Geltung. $ 81. Refraktionsbeugung aus Glas in Luft. Einfalls- winkel beliebig. Einfallsazimut 90° und beliebig. Be- schränkte Geltung der isogonalen Anordnung. Ellip- tische Polarisation aus senkrecht zur Einfallsebene polarisiertem Licht: STORES’ „irreguläre Breehung“ in Widerspruch mit der Erfahrung. Ergänzung. Die Versuchsanordnung ist dieselbe wie im vorigen Para- graphen, mit dem Unterschiede, daß die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes senkrecht ist zur Einfallsebene. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXI. 23 354 IM: EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. Ss 81. Hier ergaben die ebenfalls oft wiederholten Versuche: a) Alle in der Einfallsebene gebeugten Strahlen sind bei jedem Einfallswinkel stets senkrecht zu dieser Ebene polarisiert. b) Alle diejenigen gebeugten Strahlen, die sehr nahe zur Fortsetzung der Richtung des einfallenden Strahles fortschreiten, sind nahezu linearpolarisiert und zeigen in diesem beschränkten Gebiete das Gesetz der isogonalen Polarisation in der Weise, daß der in der Richtung der Fortsetzung des einfallenden Strahles fortschreitende gebrochen-gebeugte Strahl als ausgezeichnete Achse, die durch denselben senkrecht zur Einfallsebene gehende Polarisationsebene des einfallenden Strahles als Symmetrieebene dient. Auch diese Tatsache gilt für jeden Einfallswinkel. c) Alle andern, in a) und b) nicht genannten gebeugten Strahlen zeigen deutlich erkennbare elliptische Polarisa- tion, die im allgemeinen umso mehr sich der zirkularen Polari- sation nähert, je größer der Einfallswinkel, je größer der Beugungs- winkel, und je mehr der gebeugte Strahl von der Einfallsebene abweicht. Ä Die Gesetzmäßigkeit der Polarisation des hier betrachteten in Luft gebrochen-gebeugten Strahlensystems ist also durchaus nicht einfach; nur die unter a) und b) erwähnten Strahlen zeigen diesbezüglich einfachere Verhältnisse; nicht so die übrigen unter c) angeführten Strahlen, welche die merkwürdige Tatsache erhärten, daß aus zur Einfallsebene senkrecht polarisiertem ein- fallenden Lichte durch Beugung aus Glas in Luft ellip- tisch polarisierte Strahlen entstehen können. Man bemerkt sofort, daß diese Erfahrung sich mit der STOKES- schen Auffassung von der „irregulären Brechung“ nicht ver- einigen läßt |$ 3 und 46, Fußnote]. Würde nämlich der auf- fallende Strahl, bevor er die Gitterfläche erreicht, etwa nach dem STORESschen Kosinusgesetz in Elementarwellen zerfällt, so müßte jede derselben noch linearpolarisiert bleiben und auch nach Aus- tritt in Luft diese Natur beibehalten, weil durch einfache Brechung aus Glas in Luft wohl die Lage der Polarisationsebene, nicht aber die lineare Polarisation in elliptische geändert werden kann. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 355 Es besteht demnach Widerspruch zwischen Erfahrung und STOKES’ „irregulärer Brechung“. Siehe auch folgenden $ 82. Ergänzung. Wenn im Falle dieses und des vorigen Para- graphen das Einfallsazimut 45° beträgt, so zeigen die Beobach- tungen bei einem Einfallswinkel, der kleiner ist als der Grenz- winkel der totalen Polarısation, daß die in der Nähe der Fort- setzung des einfallenden Strahles gebeugten Strahlen genügend linearpolarisiert sind; die übrigen zeigen mehr oder minder ellip- tische Polarisation. Ist der Einfallswinkel größer, so bleibt der Typus der Erscheinung zwar ungeändert, nur wird die elliptische Polarisation mit zunehmendem Einfallswinkel stets stärker, weicht also von der linearen Polarisation stets mehr und mehr ab. Das Nähere bringt $ 84. $ 82. Refraktionsbeugung aus Luft in- Glas. Einfalls- winkel beliebig. Einfallsazimut O° bis 90% Die isogo- nale Anordnung ist nur in sehr beschränktem Gebiete gültig. Elliptische Polarisation aus parallel oder senk- recht zur Einfallsebene polarisiertem Lichte Zirkum- axiale Polarisation kann nicht entstehen. Die gefurchte Ebene der Vorrichtung, Fig. 29, 3. 340, sei gegen den aus dem Polarisator tretenden Strahl gewendet; der- selbe erleidet an dieser Gitterfläche Beugung direkt aus Luft in Glas; die gebeugten Strahlen durchlaufen dann die Glassubstanz der Halbkugel und treten normal durch deren Oberfläche, ohne durch diesen Austritt erlittene Änderung ihres Polarisations- zustandes in Luft aus. Wiederholt angestellte vielfache Beobachtungen ergaben: a) Die in der Einfallsebene gebeugten Strahlen sind parallel oder senkrecht zu dieser Ebene polarisiert, je nachdem das einfallende Licht parallel oder senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist; der Einfallswinkel und der Beugungswinkel kann dabei ganz beliebig sein. b) Diejenigen gebeugten Strahlen, welche sehr nahe zur Riehtung der Fortsetzung des einfallenden Strahles fortschreiten, sind nahezu linearpolarisiert und zeigen sehr näherungsweise das 23” 356 Il. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 82. Gesetz der isogonalen Anordnung, wobei die Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Strahles die ausgezeichnete Achse, die Polari- sationsebene dieses Strahles die Symmetrieebene bildet. Auch diese Erfahrung gilt für beliebige Einfallswinkel. c) Alle andern gebeugten Strahlen als die in a) und b) erwähnten zeigen im allgemeinen elliptische Polarisation, die um so größer ist, je größer der Beugungswinkel und je mehr der gebeugte Strahl von der Einfallsebene abweicht. Man findet also auch hier dieselbe merkwürdige Tatsache wie im vorigen Paragraphen; jedoch ist diese auch für in der Ein- fallsebene polarisiertes einfallendes Licht gültig, nämlich daß aus einer einzigen Komponente parallel oder senkrecht zur Einfallsebene polarisierten einfallenden Lichtes durch Refraktionsbeugung aus Luft ın Glas elliptisch polarisierte Strahlen entstehen können. Auch diese Er- fahrung wie die des vorigen Paragraphen widerspricht aus den dort angeführten Gründen STORES’ irregulärer Brechung, $ 3, 46, Fußnote und $ 81. Anmerkung: Es tritt hier von selbst die Frage auf, ob ım Falle dieses Paragraphen, wenn das einfallende Licht in der Ein- fallsebene polarisiert ist, das aus Luft in Glas gebrochen gebeugte Strahlensystem bei verschiedenen Einfallswinkeln immer dieselbe Polarisationsanordnung zeigt? Bei aus Luft an Glas in Luft reflektiert-gebeusten, und aus Glas in Luft gebrochen-gebeusten Strahlen ist dies stets der Fall [$ 69 und 80], es gilt dort immer ‘ das Gesetz der stereographisch-parallelen Polarisation. Indes läßt sich diese Frage im Falle dieses $ 82 nur auf Grund quantitativer Untersuchungen entscheiden, weshalb wir hier darauf nicht näher eingehen. "Erfahrung: Zirkumpolare oder zirkumaxiale Polari- sation entsteht hier nicht. Wenn bei der Anordnung dieses Paragraphen der Einfalls- winkel der äußere Polarisationswinkel P der Glassubstanz ist, dann entsteht bei dem beim Einfallsazimut von 90° in Luft reflektiert- gebeugten Lichte die zirkumpolare Polarisation |$ 45—49], bei andern, von diesen nicht sehr verschiedenen Einfallswinkeln die allgemeinere symmetrisch-zirkumaxiale Polarisation [8 58 und 59]. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 357 Die Erfahrungen dieses Paragraphen ergaben jedoch, daß in dem, dabei gleichzeitig entstehenden aus Luft in Glas gebrochen- gebeugten Strahlensystem keine Spur einer derartigen zirkum- polaren Anordnung vorhanden ist. Fortgesetzte Beobachtungen ergaben, daß z. B. bei dem Ein- fallsazimut von 45° ein großer Teil der in der Einfallsebene ge- beugten Strahlen nahezu linearpolarisiert ist, und dabei, besonders bei großen Einfallswinkeln eine bis über 100° gehende negative Drehung der Polarisationsebene zeigt; hingegen sind die außer- halb dieser Ebene liegenden gebeugten Strahlen fast ausnahmslos _ elliptisch polarisiert. Dasselbe ist im allgemeinen auch bei den übrigen, zwischen 0° und 90° liegenden Einfallsazimuten der Fall. Näheres gibt $ 85. $ 85. Reflexionsbeugung aus Glas an Luft in Glas. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut beliebig. Die in der Einfallsebene gebeugten Strahlen. Beschränkte Geltung des Gesetzes der isogonalen Polarisation. Ver- allgemeinerung. Hier mögen die ın $ 75, III und $ 79, 2 erwähnten Erfah- rungen durch Resultate weiterer Beobachtungen ergänzt werden; es ergab sich: a) Alle in der Einfallsebene gebeugten Strahlen sind parallel oder senkrecht zu dieser Ebene polarisiert, je nachdem das ein- - fallende Licht parallel oder senkrecht zu dieser Ebene polarisiert ist, und zwar ganz unabhängig vom Einfallswinkel. b) Schon in $ 75, III wurde erwähnt, daß bei dem innern Polarisationswinkel P’ als Einfallswinkel, bei dem Einfallsazimut 90°, innere zirkumpolare Polarisation entsteht und daß bei ge- eigneter Änderung des Einfallswinkels und des Einfallsazimutes vollständige oder partielle, symmetrische oder asymmetrische zir- kumaxiale Polarisation auftritt. Ist das Einfallsazimut = 0, dann zeigt sich im allgemeinen keine vollständige isogonale Anordnung, sondern nur die in $S 79, 2 angeführte Erscheinung gewissermaßen in verschobener Weise: dort war nämlich die Gitternormale die Richtung des 358 I. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 83. einfallenden Strahles, und diese bildete die Symmetrieachse der nur für deren nähere Umgebung auftretenden isogonalen An- ordnung. Hier erweisen nun die Beobachtungen, daß die in die Nähe des einfallenden Strahles innen reflektiert-gebeugten Strahlen in bezug auf diese einfallende Richtung als ausgezeichnete Achse und die Einfallsebene als Symmetrieachse eine ganz deutlich er- kennbare isogonale Polarisationsanordnung zeigen; die entfernteren gebeugten Strahlen, die nicht in der Einfallsebene liegen, sind mehr oder minder elliptisch polarisiert. c) Verallgemeinerung. Fortgesetzte Beobachtungen er- gaben, daß hier bei ganz beliebigem Einfallswinkel, ganz unabhängig davon, ob derselbe kleiner oder größer ist als der innere Polarisationswinkel P’= 33,5° oder als der Grenzwinkel der totalen Reflexion 42,5° oder gleich einem derselben, und bei ganz beliebigem Einfallsazimut die in die Nähe des einfallenden Strahles innen reflektiert-gebeugten Strah- len in bezug auf diese einfallende Richtung als aus- gezeichnete Achse und in bezug auf die Polarisations- ebene des einfallenden Lichtes als Symmetrieachse, die isogonale Anordnung zeigen. Die übrigen innen reflektiert-gebeugten Strahlen zeigen mehr oder minder elliptische Polarisation. Ist der (innere) Einfalls- winkel kleiner als der Grenzwinkel der totalen Reflexion, so sind beim Einfallsazımut 45° eine Reihe von in der Nähe des ein- fallenden liegenden Strahlen sehr gut linearpolarisiert, die in der Einfallsebene liegenden entfernteren Strahlen jedoch vorerst ellip- tisch, dann wieder linear und schließlich die rasant-gebeugten wieder elliptisch polarisiert. Ist der Einfallswinkel größer als der erwähnte Grenzwinkel, dann ist die Erscheinung analog, aber nicht identisch mit der vorigen; nur die in der Nähe des ein- fallenden fortschreitenden gebeugten Strahlen sind linearpolari- siert und anfänglich auch die rasant-gebeugten, die übrigen sind elliptisch polarisiert; bei noch größeren Einfallswinkeln auch die letzteren. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 359 $ 54. Refraktionsbeugung aus Glas in Luft. Fortsetzung: Einfallswinkel in der Nähe des Grenz- winkels der totalen Reflexion, und beliebig. Einfalls- azımut beliebig. In Ergänzung der in $80 und 831 erwähnten Tatsachen ergaben weitere Beobachtungen mehrere erwähnenswerte Beziehungen: Ist das Einfallsazimut = 45°, so zeigen die in der Ein- fallsebene gebeugten Strahlen einige bemerkenswerte Bigenschaften: a) Bei dem innern Einfallswinkel @=38°, bei welchem bei unserer experimentellen Anordnung eben noch ein be- obachtbarer, in Luft regelmäßig-gebrochener Strahl entstehen kann, sind die in Luft austretenden gebeugten Strahlen alle fast genau linearpolarisiert. Beginnt man nun die Beobachtung des Polarisationsazimutes bei dem regelmäßig-gebrochenen Strahle, der hier also sehr nahe zur Gitterfläche fortschreitet, und setzt sie sukzessive fort bis zu dem von diesem fast um 130° rasant-gebeugten Strahl, so findet man, daß das Azimut zuerst langsam, dann immer mehr abnimmt und schließlich bei diesem rasanten Strahl eine vom ersten Azımut ab gerechnete negative Drehung von etwa 100° erlitten hat.* Dabei ist es einerlei, ob bei Herstellung der Erscheinung die gebrochen-gebeugten Strahlen alle dem Beobachter rechts vom regelmäßig-gebrochenen Strahle liegend erscheinen . oder links davon: der Sinn und die Größe der Drehung der Polari- sationsebene sind stets die gleichen. b) Bei einem etwas größeren inneren Einfallswinkel, bei welchem schon kein in Luft regelmäßig-gebrochener Strahl entstehen kann, sondern nur ein regelmäßig, total reflektierter, sind die ın Luft austretenden gebeugten Strahlen fast alle genau linearpolarisiert, nur die von mittlern Beugungs- winkeln zeigen eine, jedoch sehr geringe elliptische Polarisation. Die Polarisationsebene dieser Strahlen zeigt genau dieselbe Drehung * Der Sinn der Drehung ist hier so zu verstehen, daß die Polarisations- ebene für das Auge des Beobachters eine dem Uhrenzeigergange entgegen- gesetzte Rotation zeigt. 360 IM. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 85. wie oben unter a); ebenso ist die dort erwähnte Bemerkung in bezug auf rechts- oder linksseitige Lage des gebeugten Strahlen- systems auch hier gültig. c) Wächst der innere Einfallswinkel noch mehr, so bleibt. der Typus der Erscheinung im allgemeinen derselbe, jedoch sind die gebrochen-gebeugten Strahlen schon weniger linearpolarisiert, ja bei großen Einfalls- und Beugungswinkeln schon fast zirkular polarisiert. | d) Kommt das Einfallsazimut den Grenzen 0° oder 90° nahe, so geht die Anordnung der Polarisationsebenen stufenweise in die zur Einfallsebene parallele oder dazu senkrechte Anordnung über, $ 80 und 31. $S 85. Gebrochen-gebeugtes Strahlensystem. Einfalls- winkel beliebig. Einfallsazimut beliebig. Direkte Veri- fizierung des Gesetzes der isogonalen Polarisation für die in der Nähe der Fortpflanzungsrichtung des ein- fallenden Strahles gebeugten Strahlen. I. Beobachtung des in der Fortsetzung des einfallenden Lichtes liegenden Strahles. a) Die Vorrichtung, Fig.29, 3.340, wurde vorerst mit ihrer ge- wölbten Fläche so gegen den aus dem Polarisator tretenden Strahl gerichtet, daß derselbe die Gitterfläche normal traf und sein regel- mäßig gebrochener Teil unabgelenkt in Luft austrat. Das mit Analysator versehene Beobachtungsrohr wurde nun auf diesen Strahl eingestellt. Die Richtung dieses Strahles fiel also in die Fortsetzung des einfallenden, und seine Polarisationsebene in die- jenige des einfallenden Strahles. Die Furchen des Gitters standen senkrecht zum Hauptkreis des Apparates; das Beobachtungsrohr blieb hier unverrückt in seiner Lage; das Einfallsazimut betrug zuerst 45°, ebenso viel also das des ungebrochen durchgehenden Strahles. 1. Nun wurde unter sonst unverändert beibehaltener Anord- nung der Einfallswinkel zwischen den Grenzen 0° und + 90° geändert; dies geschah mittels Drehung um die Achse X der Montierungsvorrichtung wie in $ 31, Fig. 7, 3.195; es zeigte sich, . POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 361 daß bei dieser Änderung des Einfallswinkels die Polarisations- ebene des im fixen Beobachtungsrohre erscheinenden gebeugten Strahles fast ganz unverändert das Azimut 45° beibehielt; nur bei den rasant-gebeugten Strahlen zeigte sich eine kleine Unsicher- heit, weil dieselben nicht genau linearpolarisiert erschienen. 2. Wurde nun bei sonst unverändert beibehaltener Anord- nung obigen Punktes a), 1. durch Drehen des Polarisators das. Einfallsazimut zwischen den Grenzen 0° und + 90° geändert, so zeigte sich, daß bei dieser Änderung des Einfallsazimuts die Polarisationsebene des im fixen Beobachtungsrohre erscheinenden jeweiligen in Luft gebrochen-gebeugten Strahles stets sehr nahezu zusammenfiel mit derjenigen des jeweilig einfallenden Lichtes, und zwar unabhängig vom Einfallswinkel. Es gilt also die in a), 1. konstatierte Tatsache nieht nur bei beliebigen Einfallswinkeln, sondern auch bei beliebigen Einfalls- azimuten. b) Es wurde nun die in a) benutzte Versuchsanordnung in der Weise modifiziert, daß die Gitterfläche der Vorrichtung, Fig. 29, S.340, gegen den aus dem Polarisator austretenden Strahl ge- wendet war; die jetzt beobachteten Strahlen wurden aus Luft in Glas gebeugt, durchliefen dann die Glassubstanz der Halbkugel und traten normal aus der Kugelfläche in das fixe Beobachtungsrohr. Die auch hier 1. bei Änderung des Einfallswinkels, 2. bei Änderung des Rinfallsazimutes angestellten sorg- fältigen Beobachtungen ergaben genau dasselbe Gesetz wie oben unter a). a) und b) Man kann sich experimentell sehr leicht von der Richtigkeit des konstatierten Gesetzes überzeugen, wenn man ent- weder von der Einstellung a) oder von derjenigen b) ausgeht und bei einem bestimmten Einfallsazimut den in der Verlängerung des einfallenden Strahles gebeugten Strahl mit dem Analysator auslöscht. Ändert man nun den Rinfallswinkel sukzessive von 0° bis + 360°, so ändert sich dabei die Lage des auslöschenden Nikols nur in fast unmerklicher Weise. Ändert man hingegen bei beliebigem Einfallswirkel das Einfallsazimut von 0° bis + 360° so muß das auslöschende Nikol stets um denselben Winkel gedreht werden wie der Polarisator. 362 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. S 85. Wir fassen daher diese Erfahrungen in folgendem Ausspruch zusammen: Fällt linearpolarisiertes Licht unter beliebigem Ein- fallswinkel und bei beliebigem Einfallsazimut auf ein Glasgitter und findet reine Refraktionsbeugung aus Glas in Luft oder aus Luft in Glas statt, dann fällt die Polarisationsebene des in der Fortpflanzungsrich- tung des einfallenden Lichtes gebeugten Strahles stets mit derjenigen des einfallenden Lichtes zusammen. Anmerkung: Es wäre ein großer Irrtum, zu erwarten, daß dieses Gesetz sich ohne weiteres auch bei einem plan- parallelen Glasgitter allein zeigen würde: hier treten störende Brechungen ein, die in unserer Vorrichtung, Fig. 29, S. 340, ver- mieden sind. Man bemerkt nämlich, unter Voraussetzung eines planparallelen Glasgitters allein, sofort, daß wenn, wie bei Anordnung a), der einfallende Strahl, bevor er an die eigentliche Gitterfläche ge- lanst, zuerst die Gitterplattensubstanz zu durchlaufen hat, also vorher an der glatten Fläche des planparallelen Gitters Brechung erleidet; ebenso wenn, wie bei Anordnung b), wo nach der Beugung aus Luft in Glas das in Glas fortschreitende Strahlen- system in Luft auszutreten hat, dasselbe hier an derselben glatten Fläche gebrochen wird. Um diesen störenden Einfluß festzustellen, beobachtete ich die oben beschriebene Erscheinung mit einem planparallelen Glas- gitter allein, und fand, mit Ausnahme von i=0 und den Einfalls- azimuten O° und 90°, stets, mitunter ganz erhebliche Abweichungen von obigem Gesetz. Ihr Maximum erreichte dieselbe bei einem Ein- fallswinkel von etwa 80° und dem Einfallsazimut von 45°; das- selbe betrug etwa 15°; dabei war es einerlei, ob das einfallende Licht zuerst die glatte oder die gefurchte Fläche des Gitters traf. II. Beobachtung der in der Nähe der Verlängerung der Einfalls- richtung liegenden gebeugten Strahlen. Die im obigen Punkt I ausgeführten Versuche wurden nun in der Weise verallgemeinert, daß nicht nur der in der Fort- ' setzung des jeweilig einfallenden Lichtes gebrochen - gebeugte POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 363 Strahl, sondern die nahe um diesen herum liegenden Strahlen beobachtet wurden. Es mußte dabei das Gitter, wie in $ 30, 31 und 32 erörtert, in seiner Ebene gedreht werden, um auch aubßer- halb der Einfallsebene fortschreitende gebeugte Strahlen zu er- halten. Bei diesen Versuchen wurde nun wieder Einfallswinkel und Einfallsazimut zwischen den weitesten Grenzen geändert und beide Fälle, nämlich wo der einfallende Strahl erst nach Durchdringung der Halbkugel oder direkt aus Luft auf die gefurchte Fläche fällt, untersucht. In letzterem Falle war die Auslöschung der beobachteten Strahlen nicht so ganz vollständig wie im ersteren. Wir können nun diese Erfahrungstatsachen in folgender Weise ausdrücken: Fällt linearpolarisiertes Licht unter beliebigem Ein- fallswinkel und bei beliebigem Einfallsazimut auf ein Glasgitter und findet reine Refraktionsbeugung aus Glas in Luft oder aus Luft in Glas statt, dann zeigt der nahe um die Verlängerung des einfallenden Strahles liegende Teil des gebrochen-gebeugten Strahlensystems das G@e- setz der isogonalen Polarisation, und zwar in bezug auf die Fortpflanzungssrichtung des einfallenden Strahles als aus- gezeichnete Achse und dessen Polarisationsebene als Symmetrie- ebene. Man kann diese merkwürdige Eigenschaft des Lichtes wohl so auffassen, daß man sagt, die nahe zur einfallenden Richtung gebeugten Strahlen zeigen unter allen Umständen mit großer Energie das Bestreben, die Polarisationsebene des einfallenden Strahles unverändert beizubehalten. Die Anmerkung des Punktes I in bezug auf planparallele Glasgitter allein, hat auch hier volle Geltung. Da wir nun auch dieses letztere Gesetz sowohl für Reflexions- beugung aus Luft an Glas in Luft, als auch bei Reflexionsbeugung aus Glas an Luft in Glas fanden [$ 65, 69 und 83], und zwar als entweder für das ganze gebeugte Strahlensystem gültige, oder jeden- falls wenigstens für die dem einfallenden Strahle nahe liegenden reflektiert-gebeugten Strahlen; und oben dasselbe Gesetz für die gebrochen-gebeugten Strahlensysteme |$ 7S—82 und 85] und zwar ebenfalls entweder für das ganze gebeugte Strahlensystem gültig, 364 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 86. oder jedenfalls wenigstens für die in der Nähe der Fortpflanzungs- richtung des einfallenden Lichtes gebeugten Strahlen: so kann man dasselbe wohl in bezug auf die Verteilung des Polarisations- zustandes der aus sekundären Erresungszentren sich fortpflanzenden Strahlen als eines der wichtigsten allgemeinen Gesetze betrachten und dasselbe vielleicht mit dem Namen der Erhaltung der Polarisationsebene bezeichnen. $S 86. Einfaches allgemeines Gesetz, Einfallswinkel und Einfallsazimut beliebig: Die ee echene des normal zur Gitterfläche in Luft reflektiert-gebeugten, und des in Glas gebrochen-gebeugten Strahles hat zur Einfallsebene stets dasselbe Azımut wie das einfal- lende Licht. I. Man lasse den aus dem Polarisator tretenden Strahl un- mittelbar aus Luft auf die gefurchte Fläche der Vorrichtung, Fig. 29, 5. 340, fallen; es entsteht ein aus Luft an Glas in Luft reflektiert-gebeugtes ai ein aus Luft in Glas Bebuu nz beugtes Strahlensystem. Der Einfallswinkel sei beliebig, die Furchenrichtung sei senk- recht zur Einfallsebene; das Einfallsazimut sei ebenfalls beliebig; die zwei gebeugten Strahlen, welche in der Gitternormale liegen, schreiten in entgegengesetzter Richtung fort. Stellt man nun, bei festgehaltenem Einfallswinkel und Einfallsazimut das Be- obachtungsrohr mit dem Analysator nacheinander auf diese beiden Strahlen ein, so findet man sofort, daß dieselben linearpolari- siert sind, und daß ihre Polarisationsebenen zur Einfallsebene nahezu dieselbe Neigung besitzen wie die Polarisationsebene des einfallenden Strahles. Da nun hier die erwähnten beiden normal-gebeugten Strahlen stets gleichzeitig und immer längs einer Geraden auf- treten, so kann man auch mit großer Annäherung sagen, daß dieselben in ein und derselben Ebene polarisiert sind, deren Polarisationsazimut sehr nahezu gleich dem des einfallenden Lichtes ist. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 365 Dies Erfahrungsgesetz wurde innerhalb der weitesten Grenzen des Einfallswinkels und des Einfallsazimutes geprüft und stets ın genügender Annäherung für richtig befunden. Man bemerke, daß hier das einfallende Licht unmittelbar aus Luft die Gitterfläche traf. II. Der aus dem Polarisator tretende Strahl fiel normal auf die gewölbte Fläche der Halbkugel, Fig. 29, S. 340, drang durch dieselbe und erreichte die Gitterfläche. Dort entstand nun ein in Glas innen reflektiert-sebeugtes und ein in Luft gebrochen- gebeugtes Strahlensystem. Untersucht man nun den zur Gitterfläche normal reflektiert- gebeugten und den ebenso normal gebrochen-gebeugten Strahl, so findet man im allgemeinen das oben unter I. konstatierte Gesetz nicht bestätigt: a) Der normal gebrochen-gebeugte Strahl, welcher bei nor- maler Inzidenz dasselbe Polarisationsazimut hat wie der ein- fallende, zeigt bei wachsendem Einfallswinkel zwar noch lineare Polarisation; sein Azımut wird jedoch stets kleiner, und ist bei etwa @ = 45° gleich Null, also ist dieser Strahl in der Ein- fallsebene polarisiert. Bei weiterem Anwachsen von i zeigt dieser Strahl schon erhebliche elliptische Polarisation, deren größere Achse in der Einfallsebene liest; und nur diejenigen gebeugten Strahlen, die in der Nähe der Fortsetzung der Richtung des ein- fallenden fortschreiten, zeigen lineare isogonale Polarisation [$ 85]. b) Der normal innen reflektiert-gebeugte Strahl zeist ganz analoge Eigenschaften wie der normal gebrochen-gebeugte in a), doch ist hier schon bei kleineren Einfallswinkeln die elliptische Polarisation ganz erheblich. Auch hier sind nur die nahe um die Fortsetzung des einfallenden Lichtes fortschreitenden Strahlen linearpolarisiert und zeigen isogonale Polarisation [$ 55]. Man bemerke, daß hier das einfallende Licht unmittelbar aus Glas die Gitterfläche traf. 366 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. Se 5. Qualitative Untersuchungen des Polarisationszustandes der im Innern des Mediums, bei geringer optischer Ände- rung des Mittels gebeugten Strahlen. $ 87. Über Beugung an Gitterflächen, die beiderseits an optisch nahezu gleiche Medien stoßen, überhaupt. Be- ‚dingungen der einwurfsfreien Beobachtung. Halbkugel aus Glas. I. Beobachtungen, die sich auf den in der Überschrift dieses Paragraphen genannten Fall beziehen, wurden, wie es scheint, nur von L. LORENZ und K. ExNER ausgeführt [$S 3 und 5 dieser Arbeit]; erstere geschahen bei schiefer, letztere bei normaler In- zidenz; beide erstreckten sich nur auf eine Reihe von in ein und derselben Ebene gebeugter Strahlen. Hier haben K. ExnErs Versuche mehr Interesse; wie schon in $5 erwähnt, fand er bei normaler Inzidenz und bei dem zur Furchenrichtung mit dem Azimut von 45° polarisierten ein- fallenden Lichte, für die in der zur Furchenrichtung normalen Ebene gebeugten Strahlen das STOKEssche Kosinusgesetz ziemlich gut bestätigt. Dies würde also auf eine zirkumaxiale Anordnung der Polarisationsebenen der gebeugten Strahlen deuten, $ 7; die Sym- metrieachse liegt hier in der Beugungsfläche, also in der Fläche des Gitters, und zwar unter dem Winkel von 45° gegen die Furchenrichtung. Es erschien nun ganz unabweislich wünschenswert, K. ExNErs Beobachtungen bei verschiedenen Einfallsazimuten zu wiederholen, um selbst für normale Inzidenz mehr Erfahrungstatsachen zur Verfügung zu haben; ferner war es ebenso wünschenswert, auch in diesem wichtigen Falle die Untersuchung ebenso auf räum- liche gebeugte Strahlensysteme, bei verschiedenen Einfallswinkeln und Einfallsazimuten, bei gebrochen- und reflektiert-gebeugtem Lichte auszuführen. Daher entschloß ich mich, vorläufig wenig- stens einige qualitative Beobachtungsreihen anzustellen, um einen allgemeineren Einblick in die merkwürdigen Beziehungen des POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 5367 Polarisationszustandes der so im Innern eines Mediums entstehen- den gebeugten Strahlensysteme zu gewinnen. Il. Um auch hier einwandfrei beobachten zu können, wurde die schon im $ 73 erwähnte Zeısssche Halbkugel aus Borosilikat- kronglas benutzt und das jeweilig gebrauchte Glasgitter mit seiner sefurchten Fläche mittels einiger Tropfen Terpentinöles an die ebene Fläche der Halbkugel geklebt. Der mittlere Brechungs- exponent des Öles war nur ganz unerheblich geringer als der des Glases der Halbkugel und der Gittersubstanzen. Man kann also in erster Annäherung behaupten, daß die Furchen sich an der Grenzfläche zweier solcher Medien befinden, deren optische Eigenschaften, besonders aber deren Brechungs- indizes, kaum voneinander verschieden sind. Indes muß bei dieser Vorrichtung, Fig. 30, bemerkt werden: je näher der Brechungsexponent des Öles dem des Glases kommt, umso geringer wird ım allgemeinen die an ee, Intensität des gebrochen- oder reflek- tiert-gebeugten Strahles; das Öl dringt nämlich selbst in die Furchen des Git- ters und macht das Gitter dadurch, wie allgemein bekannt, in bezug auf die Intensität des gebeugten Lichtes, minder wirksam. Man kann aber bei Terpentinöl, dessen Brechungsindex etwa nur um 0,7%, geringer ist als derjenige der Glassubstanz der Halbkugel, nur mit intensiven Lichtquellen arbeiten; ich be- nutzte daher ausschließlich Sonnenlicht. Man bemerkt, daß die von der Gitterfläche ausgehenden ge- beugten Strahlen bei ihrem Durchgang durch die Glassubstanz und normalem Austritte aus der Kugelfläche durch diese letzteren Fortpflanzungsvorgänge selbst keine Änderung ihres Polarisations- Fig. 30. zustandes erleiden. Auch hier soll ausdrücklich darauf hingewiesen werden, daß die weiter unten mitgeteilten Beobachtungen das „falsche“ Licht völlig beiseite ließen, $ 34; dieses zeigte sich besonders bei der. ohnehin nicht sehr intensiven, mit innerer Reflexion verbundenen Beugung, wo das falsche Licht oft intensiver war als das zu be- obachtende. Wurde jedoch ein an der Rückseite mattgeschliffenes 368 III. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 88. und auf der matten Fläche geschwärztes Glasgitter auf die Halb- kugel geklebt, so war das falsche Licht bei Reflexionsbeugung überhaupt nicht vorhanden, $ 34. Im gebrochen-gebeusten Strahlensystem machte sich das falsche Licht viel weniger störend bemerklich und konnte eben- falls leicht vermieden oder unschädlich gemacht werden. Eine fernere Bemerkung scheint hier nicht überflüssig zu sein: In dem Falle, wo das einfallende Licht zuerst normal durch die gewölbte Kugelfläche tritt und dann durch die Glassubstanz gegen die Mitte der Gitterfläche zu dringt, gelangt sie vorher an die dünne Ölschicht zwischen der Durchschnittsebene der Halbkugel und der Gitterfläche. Da nun das Öl einen etwas ge- ringeren Brechungsindex als die Halbkugel hat, so findet bei etwa 80° innerem Einfallswinkel schon totale Reflexion statt: der einfallende Strahl kann dann nicht bis an die Gitterfläche gelangen und Beugung kann überhaupt nicht eintreten. Ich teile nun im Folgenden kurz die Resultate meiner dies- bezüglichen, zwar qualitativen, doch ganz bestimmten und ver- bürgten Beobachtungen mit; es finden sich darunter ebenso wich- tige wie in den Abschnitten und 4 des Ill. Teiles dieser Arbeit. $S 883. Normale und schiefe Inzidenz unpolarisierten und linearpolarisierten Lichtes auf die glatte Fläche der Gitterplatte, Austritt des gebrochen-gebeugten Strahlen- systems aus der gewölbten Kugelfläche: Die rasant- gebeugten Strahlen erfüllen das STOKES-RAYLEIGHsche Gesetz. Die beugende Vorrichtung, Fig. 30, 5.367, sei mit der glatten Fläche gegen den normal einfallenden Strahl gerichtet; derselbe tritt durch diese Ebene, durchdringt mit unverändertem Polari- sationszustand die Gitterplatte bis zur gefurchten Ebene, erleidet dort eine mit sehr geringer Brechung verbundene Beugung; das gebeugte Strahlensystem dringt durch die dünne Ölschicht und durch die Glassubstanz der Halbkugel und tritt normal aus deren gewölbter Fläche in Luft, ohne durch diesen Austritt eine Ände- rung des Polarisationszustandes erlitten zu haben. Die Furchen- richtung ist dabei senkrecht zum Hauptkreise des Apparates. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 369 Be Einfallendes unpolarisiertes (natürliches) Licht. Untersuchung der austretenden gebeugten Strahlen mittels Analysators. Die in der angedeuteten Weise gebeugten Strahlen zeigten, mit Ausnahme des in ungeänderter Richtung fortschreitenden Strahles, der aus natürlichem Lichte besteht, stets partielle (nicht ellip- tische) Polarisation; der polarisierte Teil war in der jeweiligen Beugungsebene polarisiert. Je orößer nun der Beugungswinkel, umso stärker war die partielle Polarisation, und bei dem größten hier beobachtbaren Beugungswinkel, wo die Beugung also eine fast rasante war, zeigten sich die rasant-gebeugten Strahlen als sehr gut in der Beugungsebene polarisiert. Die In- tensität dieser Strahlen war ziemlich erheblich, ihre Farbe ein lebhaftes Blau-Grün. Anmerkung: Bei schiefer Inzidenz ist dies Gesetz für kleinere Einfallswinkel bis etwa @=45° noch gültig; doch ist derjenige rasant-gebeugte Strahl, welcher mit der Fort- pflanzungsrichtung des einfallenden den stumpfen Winkel bildet, vollständiger linearpolarisiert als der andere. Bei größeren Einfallswinkeln wird die Erscheinung unscharf; aber der erst- genannte rasant-gebeugte Strahl ist stets in der Beu- gungsebene polarisiert. II. Einfallendes linearpolarisiertes Licht. Beobachtung der aus- tretenden gebeugten Strahlen mit freiem Auge. Dreht man in diesem Falle den Polarisator, so zeigt der in unveränderter Richtung fortschreitende Strahl keine merkliche Intensitätsänderung; alle andern gebeugten Strahlen zeigen jedoch eine partielle Verdunkelung, wenn die Polarisationsebene des Pola- risators senkrecht zur jeweiligen Beugungsebene steht. * Je größer der Beugungswinkel, umso größer die Verdunkelung; die rasant-gebeugten Strahlen werden bei der erwähnten Lage des Polarisators ganz ausgelöscht. Die Intensität derselben ist übrigens im allgemeinen erheblich, ihre Farbe ein lebhaftes Blau-Grün. Anmerkung: Bei schiefer Inzidenz, wobei jedoch das einfallende Licht stets polarisiert ist, hat dies Gesetz für kleinere Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 24 370 Il. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 89. Einfallswinkel, bis etwa = 45° noch mit genügender Schärfe. Geltung; bei Drehung des Polarisators wird von den beiden rasant- gebeugten Strahlen derjenige ganz verdunkelt, welcher mit der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Strahles einen stumpfen Winkel bildet, der andere weniger vollständig. Bei größeren Einfallswinkeln wird die Erscheinung unscharf; doch wird auch hier immer der ersterwähnte rasant-gebeugte Strahl völlig ver- dunkelt, wenn die Polarisationsebene des Polarisators senkrecht. zur Beugungsebene ist. — Erinnert man sich an die Untersuchungen STOKEs’ und Lord RAYLEIGHs in bezug auf die Beugung des an kleinen Partikelchen diffus zerstreuten Lichtes, $12, so bemerkt man sofort, daß unsere hier mitgeteilten Beobachtungen mit dem dort erwähn- ten Gesetze in völliger Übereinstimmung sind; sogar mit der dort konstatierten Tatsache, daß unter Umständen in den, mit der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Strahles einen stumpfen Winkel bildenden Richtungen die intensivste blaue Fär- bung und eine nahezu lineare Polarisation auftritt. Man sehe die nächsten zwei Paragraphen, in welchen ganz: ähnliche Erfahrungstatsachen erwähnt werden, ferner 8 97, 98, 99. $ 89. Normale und schiefe Inzidenz unpolarisierten und linearpolarisierten Lichtes auf die innere Gitterfläche; Austritt des gebrochen-gebeugten Strahlensystems aus der glatten Gitterfläche: Das Sto- KES-RAYLEIGHsche Gesetz gilt für die sehr stark ge- beugten Strahlen. Die beugende Vorrichtung, Fig.30, 3.367, ist mit der gewölbten Kugelfläche gegen den einfallenden Strahl zu gewendet; derselbe tritt normal durch die Fläche ein, durchdringt die Kugelsubstanz und die dünne Ölschicht, erreicht die gefurchte Fläche normal, erleidet dort mit innerer, sehr geringer Brechung verbundene Beugung; das so entstandene Strahlensystem tritt dann unter ge- wöhnlicher Brechung aus der glatten Gitterfläche in Luft. Die Furchenrichtung ist senkrecht zum Hauptkreise des Apparates. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES, 371 Es tritt zwar bei dieser letzten Brechung eine Änderung des Polarisationsazimutes der austretenden Strahlen ein, doch ist selbe, wie die in $85, I in der Anmerkung erwähnten Beobachtungen zeigen, nicht sehr bedeutend; es kann dabei eine Änderung der Natur des Polarisationszustandes nicht stattfinden. I. Einfallendes unpolarisiertes (natürliches) Licht. Untersuchung der austretenden gebeugten Strahlen mittels Analysators. Die unter den obbezeichneten Umständen austretenden Strahlen zeigten nun bei Drehung des Analysators keine merkliche Intensitätsänderung und zwar selbst die rasant-austretenden Strahlen nicht; dieselben bestehen so- nach aus natürlichem Licht. Nun ist es zwar richtig, daß letztere Strahlen, bevor sie austreten, mit der Gitternormale den Beugungswinkel von höchstens nur etwa 42,5° bilden können; indes könnte man, dem I. Abschnitt des vorigen Paragraphen zü- folge, wenigstens bei größern Beugungswinkeln eine merkliche partielle Polarisation erwarten; diese tritt nun in der Tat ein. Anmerkung: Bei schiefer Inzidenz ändert sich der Charakter der beobachtbaren Erscheinung: nämlich bei kleinen Einfallswinkeln stimmt sie mit der oben erwähnten überein. Wird der Einfallswinkel größer, dann zeigt von den beiden rasant austretenden Strahlen derjenige, welcher mit der Fortpflanzungs- richtung des einfallenden Strahles den stumpfen Winkel bildet, stets sehr merkliche partielle Polarisation, der andere .be- steht ganz überwiegend aus natürlichem Licht. Bei sehr großen Einfallswinkeln ist der ersterwähnte rasant austretende Strahl vollständig linearpolarisiert, und zwar in der bBeugungs- ebene. Der Beugungswinkel dieses Strahles im Glas ist sehr groß, jedenfalls 90° und darüber. II. Einfallendes linearpolarisiertes Licht. Untersuchung der aus- tretenden gebeugten Strahlen mit freiem Auge. Die unter den obgenannten Umständen austretenden Strah- len zeigten beim Drehen des Polarisators keine merkliche In- tensitätsänderung, auch nicht die rasant austretenden; 24 * 312.7 IIESEXPAÄTEIB. I. FRÖHLICH. 8 90. die Intensität derselben ist also vom Einfallsazimut unab- hängig. Indes haben die hier beobachtbaren Strahlen der oben unter I. erwähnten Bemerkung zufolge einen inneren Beugungswinkel von nur höchstens etwa 42,5°. Anmerkung: Bei schiefer Inzidenz, wobei jedoch das einfallende Licht stets polarisiert ist, und bei kleineren Einfalls- winkeln bleibt die Erscheinung fast unverändert; bei größeren Einfallswinkeln zeigt derjenige rasant austretende Strahl, der mit der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Stahles den stumpfen Winkel bildet, beim Drehen des Polarisators stets eine sehr merkliche Verdunkelung. Ist der Einfallswinkel groß genug, dann ist auch dieser Strahl vollständig ausgelöscht, wenn die Polarisationsebene des Pola- risators senkrecht zur Beugungsebene liegt. Auch hier ist der Beugungswinkel dieses Strahles sehr groß, jedenfalls 90° und darüber. — Man bemerkt, daß das STOKES-RAYLEIGHsche Gesetz für die sehr stark gebeugten Strahlen auch hier Geltung hat. $ 90. Normale und schiefe Inzidenz unpolarisierten und linearpolarisierten Lichtes auf die beugende Fläche. Innen reflektiert-gebeugtes Strahlensystem: Die sehr stark gebeugten Strahlen erfüllen das STOKES-RAY- LEIGHsche Gesetz, wenn dabei die an der Gitterfläche liegende Ölschieht durchsetzt wird. In diesem Paragraphen ergänze ich die in den beiden vorher- gehenden Paragraphen für innen gebrochen-gebeugtes Licht an- gestellten Beobachtungen mit der Beobachtung der dabei stets gleichzeitig auftretenden innen reflektiert-gebeugten Strahlen- systeme. A) Die glatte Fläche der beugenden Vorrichtung, Fig. 30, S.367, sei, wie in $ 88 gegen den einfallenden Strahl zugewendet; derselbe durchdringt die Glasplatte, erleidet an der Grenzfläche der- selben mit der Ölschicht eine mit innerer Reflexion verbun- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 873 dene Beugung. Das so entstandene gebeugte Strahlensystem durehdringt wieder die Substanz der Glasplatte und tritt nach erlittener gewöhnlicher Brechung in Luft aus. Diese Brechung kann wohl die Lage der Polarisationsebene etwas ändern, aber nicht die Natur des Polarisationszustandes. . Man bemerkt, daß nur solche gebeugte Strahlen austreten können, die, wie im vorigen Paragraphen erwähnt, mit der Gitter- normale im Innern keinen größern Winkel als etwa 42,5°, den Grenzwinkel der totalen Reflexion bilden; doch kann bei schiefer Inzidenz der von der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Strahles gerechnete Beugungswinkel 90° und darüber erreichen. I. Einfallendes unpolarisiertes (natürliches) Licht. Beobachtung der austretenden gebeugten Strahlen mittels Analysators. Die in der oberwähnten Weise innen reflektiert-gebeugten, austretenden Strahlen zeigen bei Drehung des Analysators keine merkliche Intensitätsänderung; selkst die rasant austretenden nicht. Anmerkung: Bei schiefer Inzidenz ergab sich genau dasselbe: kein einziger Strahl zeigte während der Drehung des Analysators irgendwelche Intensitätsänderung. Es sind demnach in diesem Falle alle innen reflektiert-gebeugten Strah- len unpolarisiert. II. Einfallendes linearpolarisiertes Licht. Beobachtung der aus- tretenden gebeugten Strahlen mit freiem Auge. Die in der bezeichneten Weise entstandenen, innen reflektiert- gebeugten, austretenden Strahlen zeigen bei Drehung des Polari- sators keinerlei merkliche Intensitätsänderung, selbst die rasant austretenden nicht. Anmerkung: Bei schiefer Inzidenz gilt ganz dasselbe. Es hängt also hier-die Intensität der innen reflek- tiert-gebeugten Strahlen nicht vom Einfallsazimut ab. Diese hier unter A) erwähnten Erfahrungen stehen demnach in Widerspruch mit dem STOKES-RAYLEIGH- schen Gesetz; es scheinen hier die Bedingungen, unter welchen diese Strahlen zustandekommen, wesentlich andere zu sein als in 3174 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. S 90. den vorhergehenden beiden Paragraphen; nämlich dort mußten die Strahlen, entweder bevor oder nachdem sie die beugende Gitterfläche erreichten, stets durch die dünne Ölschicht schreiten; hier in A) ist dies nicht der Fall. — B) Die gewölbte Fläche der Halbkugel, Fig. 30, S. 367 war gegen den einfallenden Strahl gerichtet; derselbe dringt durch .die Glassubstanz und durch die Ölschicht bis an die Gitterfläche, von welcher nun auch ein innen reflektiert-gebeugtes Strah- lensystem entsteht. Dasselbe dringt nun zurück durch die Glassubstanz der Halbkugel und tritt normal aus letzterer wieder in Luft zurück. Hier können also auch solche gebeugte Strahlen austreten, die im Innern mit der Gitternormale einen Winkel von fast 90° bilden; bei schiefer Inzidenz kann jedoch der von der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Strahles gerechnete Beu- gungswinkel weit über 90° betragen. J. Einfallendes unpolarisiertes (natürliches) Licht. Beobachtung der austretenden gebeugten Strahlen mittels Analysators. Bei normaler Inzidenz zeigten die austretenden Strah- len genau dieselben Eigenschaften wie in dem entsprechen- den (jedoch nicht zugehörigen) gebrochen-gebeugten Systeme, $ 88, 1; nur bei schiefer Inzidenz, wobei > 45° war, konnte der rasant-gebeugte Strahl mit dem stumpfen Winkel, durch Drehung des Analysators nicht völlig ausgelöscht werden. II. Einfallendes linearpolarisiertes Licht. Beobachtung der aus- tretenden gebeugten Strahlen mit freiem Auge. Bei normaler Inzidenz zeigten die austretenden Strahlen genau dieselben Eigenschaften wie in dem ent- sprechenden (jedoeh nicht zugehörigen) gebrochen -gebeugten Systeme, $ 88, Il; nur bei schiefer Inzidenz, mit dem Ein- fallsazimut 0%, wobei i>45° war, konnte der rasant gebeugte Strahl mit dem stumpfen Winkel, durch Drehung des Polari- sators nicht völlig ausgelöscht werden. Diese hier unter B) erwähnte Erfahrung stimmt mit dem STOKES-RAYLEIGHschen Gesetz völlig überein. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 3% $ 91. Innere, mit geringer Brechung verbundene Beugung. HEinfallswinkel beliebig. Einfallsazimut 0°. Allgemeine Geltung des Gesetzes der semi-zirkum- axialen Polarisation. Zwingender Schluß: Der Licht- vektor ist senkrecht zu seiner Polarisationsebene. Der Beugungsapparat, Fig. 30, S. 367, ist gegen den ein- fallenden Strahl so gerichtet, daß derselbe auf die glatte Ebene der Gitterplatte fällt, dieselbe und die Glassubstanz der Platte durch- schreitet, an der Grenzfläche derselben mit der dünnen Ölschicht Beugung erleidet. Das gebrochen-gebeugte Strahlensystem drang durch diese Schicht und durch die Glassubstanz der Halb- kugel und trat durch deren gewölbte Fläche in Luft. War nun, wie in der Überschrift dieses Paragraphen an- ‚gedeutet, die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes stets parallel zum Hauptkreise des Apparates, also hier parallel zur Ebene des Einfallswinkels, so zeigte die Untersuchung mit dem Analysator, daß alle so austretenden gebeugten Strahlen linearpolarisiert sind. Außerdem waren alle in der Einfallsebene gebeugten Strahlen in dieser Ebene, also parallel zur Polarisationsebene des ein- fallenden Strahles polarisiert. I. Bei normaler Inzidenz untersuchte ich nun das ganze austretende räumliche Strahlensystem in der in $31 und 32 ‚angegebenen Art, und fand, daß die Polarisationsebenen dieser Strahlen sich sehr gut durch eine solche zirkum- axiale Anordnung darstellen lassen, deren Symmetrie- achse die in der Gitterfläche senkrecht zur Polarisa- -tionsebene des einfallenden Lichtes liegende Gerade ist. Es ist also hier diejenige Hälfte der ganzen sphärischen zirkumaxialen Anordnung vorhanden, die auf der dem einfallenden Strahl abgewendeten Seite der Gitterfläche liegt; man kann die- selbe vielleicht semi-zirkumaxial nennen. Dieser Anordnung entspricht auch das STORESsche Gesetz, $2 und 7, wenn man nämlich mit STOKES annimmt, daß die Öszillation senkrecht zur Polarisationsebene geschieht. Dieses Gesetz wurde unter ähnlichen, jedoch einfacheren 316 HL EXP. TEII I. FRÖHLICH. s 91. Umständen von K. Exner, $5, fiziert: er ließ linearpolarisiertes Lieht normal auf eine der Fig. 30 analoge beugende Vorrichtung auffallen; dieselbe hatte statt unserer Halbkugel eine Halbzylinderlinse und war daher nur zur Beobachtung solcher Strahlen geeignet, welche senkrecht zur Achse des Zylinders, also senkrecht zur Furchenrichtung des angeklebten Gitters verlaufen. Das Einfallsazimut gegen diese Furchenrichtung betrug 45°; Exners Resultate beziehen sich auf die Strahlen dieser einen Beugungsebene und dieses einen Azi- in engerem Geltun&sbereiche veri- mutes, und sind im allgemeinen in genügender Übereinstimmung mit STOKES’ Gesetz, also ebenfalls mit der zirkumaxialen Anordnung. Seine Resultate kann ich hier nur bestätigen, jedoch ihren Geltungsbereich auf das hier entstehende ganze, räumliche Strahlen- system erweitern, oder, was dasselbe bedeutet: das Gesetz der semi-zirkumaxialen Polarisation ist bei normaler Inzi- denz für jedes, von der Furchenrichtung ab gerechnete Einfallsazimut gültig. Il. Bei schiefer Inzidenz, unter beliebigem, zwischen den möglichen Grenzen i= 0° und 90° geänderten äuße- ren Einfallswinkel, jedoch immer bei dem, von der Einfalls- ebene ab gerechneten Einfallsazimut 0°, wurde das Einfalls- azimut durch die reguläre Brechung des einfallenden Strahles an der glatten Gitterfläche nicht geändert, sondern nur der innere Einfallswinkel vermindert. Ich fand bei sorgfältiger Untersuchung; des jeweilig entstehenden ganzen räumlichen Strahlensystems, daß auch hier dasselbe Gesetz der semi-zirkumaxialen Anordnung der Polarisationsebenen Geltung hat. Auch hier ist die Symmetrieachse der Anordnung die in der Gitterfläche, senkrecht zur Polarisationsebene des ein- fallenden Strahles liegende Gerade” * Die ausführliche quantitive Messung dieser Polarisationsverhältnisse- versuchte auf meine Veranlassung Herr Kandidat Steran JArucs im Sommer des Jahres 1905; indes erstrecken sich seine Beobachtungen nur auf zwei Einfallswinkel und bilden noch keine solche Reihe, wie etwa die im Ab- schnitt B) und C), $58—72, mitgeteilten Resultate, so daß deren ausführ- liche Mitteilung hier noch nicht zweckmäßig erscheint. Doch bestätigen die bisher erhaltenen Resultate in jeder Beziehung das oben gefundene Gesetz. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 377 Man merkt sofort, daß die Lage dieser Geraden durch die Anderung des Einfallswinkels nicht geändert wird; die Hälfte des unendlichen Raumes, in welcher unser gebrochen-gebeugtes Strahlensystem enthalten ist, wird stets durch die Ebene der ge- furchten Gitterfläche begrenzt. Diese wichtige Erfahrungstatsache steht nun mit unseren übrigen, bei dem Einfallsazimut 0° gewonnenen Tatumständen in- sofern in völliger Übereinstimmung, daß auch hier die Anord- nung der Polarisationsebenen der Strahlen des gebeugten Systemes vom Einfallswinkel unabhängig ist, wie bei der stereographisch-parallelen Anordnung, $ 54, 56, 69 u. 80. Es gilt also auch hier, wie an den genannten Stellen, ganz un- abhängig von jeder Hypothese, die zwingende SchlußB- folgerung, daß der erregende Lichtvektor nur senkrecht zu seiner Polarisationsebene sein kann. Man sehe auch $ 93, 94 und die Schlußbemerkung des $ 99. .$ 92. Innere, mit geringer Brechung verbundene Beugung. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut 90° und 45°. Symmetrische und asymmetrische partielle zirkumaxiale Polarisation. Beschränkte Geltung der isogonalen Anordnung. Der zur Gitterfläche normal- gebeugte Strahl. I. Der Beugungsapparat war wie im vorigen Paragraphen dem einfallenden Strahl zugewendet; jedoch war letzterer stets zur Einfallsebene senkrecht polarisiert. Dieses Azımut wurde durch die gewöhnliche Brechung des einfallenden Strahles an der äußeren, glatten Fläche der Gitterplatte nicht geändert. Es fand sich auch hier, daß alle in der Einfallsebene gebeugten Strahlen senkrecht zur Einfallsebene poları- siert sind. Auch die übrigen Strahlen sind alle gut linearpolari- siert; aber die Anordnung ihrer Polarisationsebenen ist hier vom Einfallswinkel abhängig. Außerdem fand ich, im Gegensatz zu der im vorigen Paragraphen konstatierten semi-zirkumaxialen An- ordnung, daß hier diejenigen gebeugten Strahlen, die in der zur 318 IMSEXPIBEID: I. FRÖHLICH. 8 92. Einfallsebene des einfallenden Strahles senkrechten, die Gitter- normale enthaltenden Ebene liegen: zu dieser Ebene ganz wesent- lich verschiedene Azimute besitzen, welche auf eine zur Einfalls- ebene symmetrische partielle zirkumaxiale Anordnung hindeuten. Eine vollständige zirkumaxiale Anordnung konnte ich in diesem Falle nicht finden, obwohl ich zwischen {= 0° und 90° sorgfältigste Beobachtungen anstellte. Bei normaler Inzidenz tritt der schon im vorigen $ 91 unter I. behandelte Fall ein. II. Bildete die Polarisationsebene mit der Einfalls- ebene das Azimut 45°, so änderte sich zwar die Polarisations- ebene des durch die äußere, glatte Fläche der Gitterplatte ein- dringenden einfallenden Strahles infolge der regulären Brechung in mäßiger Weise, indes waren hier ebenfalls alle gebeugten Strahlen sehr gut linearpolarisierte Der Einfallswinkel wurde dabei von 0° bis 90° geändert; das räumliche Strahlen- system zeigte nicht das im vorigen Paragraphen konstatierte semi-zirkumaxiale Gesetz, sondern wich von dieser Anordnung ganz beträchtlich ab. Doch konnte ich nirgends, trotz sorg- fältigsten Bemühens eine geschlossen zirkumaxiale Polarisation konstatieren; vielmehr schien die Anordnung eine asymmetrisch- partiell zirkumaxiale zu sein. — Hingegen fand ich auch hier zwei einfache, schon bei den Beobachtungen in den $$ 80, 81, 82, 83 und besonders im $ 85, ferner $ 86, festgestellte Beziehungen, nämlich: 1. Diejenigen innen gebrochen-gebeugten Strahlen, die in genügender Nähe der Fortpflanzungsrichtung des einfallenden Strahles fortschreiten, befolgen sehr nähe- rungsweise das Gesetz der isogonalen Anordnung, und zwar inbezug auf diese Richtung als ausgezeichnete Achse, und der Polarisationsebene des einfallenden Strah- les als Symmetrieebene. 2. Der in der jeweiligen Gitternormale gebeugte Strahl hat zur Beugungsebene stets dasselbe Polarisa- tionsazimut, wie der einfallende Strahl: also genau wie in $ 86. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 379 $ 93. Innere, mit geringer Reflexion verbundene Beugung. Hinfallsazimut 0%. Allgemeine Geltung des Gesetzes der semi-zirkumaxialen Polarisation. Zwingen- der Schluß: Der Liehtvektor ist senkrecht zu seiner Polarisationsebene. Der Beugungsapparat, Fig. 30, S. 367, ist mit der gewölbten Kugelfläche gegen den eintretenden Strahl gerichtet; derselbe durch- läuft die Glassubstanz der Halbkugel, ferner die dünne Ölschicht und gelangt so an die Gitterfläche, wo er Beugung erleidet. Das reflektiert-gebeugte Strahlensystem durchdrang nun wieder die Ölschieht und die Halbkugel und trat normal zu deren Fläche in Luft aus, und wurde so beobachtet. Lag die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes, wie bei allen in diesem Paragraphen beschriebenen Versuchen in der Einfallsebene, dann waren auch bei jedem Einfalls- winkel die in dieser Ebene gebeugten Strahlen in der- selben Ebene polarisiert. Ferner ergab sich: I. Bei normaler Inzidenz zeigt das so innen reflektiert- gebeugte räumliche Strahlensystem eine ebensolche semi- zirkumaxiale Anordnung der Polarisationsebenen, wie ‘im hierhergehörigen Falle des innen gebrochen-gebeugten Strahlen- systems, $ 91; es ist auch hier die Symmetrieachse dieser An- ordnung die in der Gitterfläche, senkrecht zur Polarisationsebene liegende Gerade, genau wie in dem soeben erwähnten Falle der Refraktionsbeugung. ‘I. Bei schiefer Inzidenz und festgehaltenem Einfalls- azimut 0° zeigt das innen reflektiert-gebeugte Strahlensystem dieselbe semi-zirkumaxiale Anordnung wie unter L; auch hier begrenzt die Ebene des Gitters diejenige Hälfte des unend- ‚lichen Raumes, in welchem dieses System und seine Polarisations- ‚anordnung auftritt, und bleibt die Symmetrieachse der letzteren dieselbe wie in I dieses Paragraphen. Es ist demnach auch hier, bei dem Einfallsazimut 0°, die Polarisationsanordnung des innen reflektiert-gebeug- ten Strahlensystems vom Einfallswinkel unabhängig; also gilt auch hier, unabhängig von jeder Hypothese, die 380 I EXP. TEIE. I. FRÖHLICH. 8 94. zuletzt im $ 91 erwähnte zwingende Schlußfolgerung: Der er- regende Lichtvektor kann nur senkrecht zu seiner Pola- rısationsebene sein. $S 94. Vereinigung der Resultate der $$ 91 und 93: Das an der Grenzfläche von Glas und Öl entstandene ganze System gebeugter Strahlen zeigt bei einem Einfallsazimut 0° die räumlich vollständige zirkumaxiale Anordnung seiner Polarisationsebenen. Derselbe zwingende Schluß. Die in den $$ 91 und 93 betrachteten, mit geringer innerer Brechung und mit geringer innerer Reflexion verbundenen beiden gebeugten Strahlensysteme treten im Innern des Mediums gleich- zeitig auf: die Symmetrieachsen ihrer Polarisationsanordnungen fallen in eine und dieselbe Gerade; daher zeigen diese Strah- lensysteme bei jedem HEinfallswinkel zusammen rings um diese, senkrecht zur Polarisationsebene des einfallen- den Lichtes in der Beugungsfläche liegende Gerade eine einzige, räumlich vollständige, zirkumaxiale Polari- sationsanordnung. Es ist dies eines der einfachsten und schönsten Gesetze dir Polarisation des gebeugten Lichtes im Innern eines optisch homogenen Mediums oder richtiger, an der Grenzfläche zweier optisch sehr wenig voneinander verschiedener Mittel. Indes muß betont werden, daß dies Gesetz in seiner All- gemeinheit für innen reflektiert-gebeugte Stahlen nur dann gültig ist, wenn dieselben die Ölschicht passierten; bei den gebrochen- gebeugten Strahlen muß dies stets der Fall sein; bei den ersteren nur dann, wenn der einfallende Strahl zuerst die Ölschicht durchdringt und dann die Gitterfläche trifft. Diese Bedingung ist eine wesentliche; die sorgfältigen Beobachtungen des $ 90, Abschnitt A) erweisen dies; andererseits stehen die Beobach- tungen der $$ 88, 89 und 90 B) mit unserem hier konstatierten Gesetze in völliger Übereinstimmung und zeigen zugleich, daß die Intensität des längs der Symmetrieachse der zirkum- axialen Anordnung gebeugten Strahles verschwindend ist. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 381 Betrachtet man also dieses für den, den Erregungsort um- schließenden, ganzen Kugelraum experimentell festgestellte Gesetz als Grundlage von Schlußfolgerungen, so findet man sofort, daß der erregende Vektor des linearpolarisierten einfallenden Lichtes, welcher also diese räumlich symmetrische Anordnung hervorruft, nur längs dieser Symmetrieachse gerichtet sein kann, also senk- zu seiner Polarisationsebene sein muß. Dieser Schluß ist ebenso zwingend wie der des $ 91 und 93 und ist ebenso wie diese von jeder hypothetischen Auffassung über die Natur des Lichtes unabhängig; man sehe auch den zwingenden Schluß und die Schlußbemerkung im $ 99. $ 95. Innere, mit geringer Reflexion verbundene Beugung. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut 90°. Vollständige symmetrische, zirkumpolare, ferner symme- trische vollständige und partielle zirkumaxiale Polari- sation. Der Beugungsapparat, Fig. 30, S. 367, hatte dieselbe Anord- nung wie in $93, nur daß hier das Einfallsazimut 90° betrug. Es fand sich sofort, daß hier alle in der Einfallsebene gebeugten Strahlen senkrecht zu dieser Ebene polari- siert sind. Aber die Untersuchung des räumlichen, innen reflektiert- gebeugten Strahlensystems ergab auch sofort das Vorhandensein der zirkumpolaren Polarisation. Da hier die Brechungsexponenten der an der gefurchten Fläche sich berührenden Medien, nämlich Glas und Öl, sehr wenig voneinander verschieden sind, also der relative Brechungs- index sehr wenig von der Einheit abweicht, so konnte der Polarisationswinkel der reflektierend-beugenden Fläche nur um ein Geringes größer oder kleiner sein als 45°. | Fiel nun das Lieht unter diesem Winkel mit dem Einfalls- azımut 90° auf diese Gitterfläche, so war der regelmäßig reflek- tierte Strahl fast ganz ausgelöscht, und man konnte nach den Überlegungen und Erfahrungen der $$ 45—49 erwarten, daß die 382, "ILIBXPITEIT I. FRÖHLICH. 8 96. Richtung dieses Strahles die Symmetrieachse der zirkumpolaren Anordnung der Polarisationsebenen des innen reflektiert-gebeugten Strahlensystems sei. Die Beobachtung bestätigte diese Erwartung in vollem Maße: es trat vollständige, um die Richtung des regelmäßig reflektierten, ausgelöschten Strahles symmetrische, zirkumpolare Polarisation auf. Bei Änderung des Einfallswinkels, unter sonst festgehaltenem Einfallsazimut 90° blieb die Anordnung noch immer eine voll- ständige symmetrisch-zirkumaxiale, und zwar konnte ich selbe innerhalb der Grenzen i= 35° bis i= 80° auf das bestimmteste konstatieren. Es findet also in diesem Falle eine allgemeine Überein- stimmung mit denjenigen Strahlensystemen statt, die bei dem- selben Einfallsazimut 90° aus Luft an Glas in Luft reflektiert- gebeugt werden, $ 45—49, 58 und 59. Auch hier kann man aus der zirkumaxialen Anordnung der Polarisationsebenen auf elastisch-fester und elektromagnetischer Grundlage dieselbe nicht zwingende Schlußfolgerung ziehen, wie in $49; siehe auch $ 94. Bei normaler Inzidenz tritt der Fall des $ 93, Abschnitt I und der des $ 94 eın. Es muß bemerkt werden, daß hier alle innen reflek- tiert-gebeugten Strahlen ohne Ausnahme, sehr voll- ständig linearpolarisiert sind; auch ist ihre Intensität ge- nügend erheblich, um eine sichere Beobachtung zu gestatten. $ 96. Innere, mit geringer Reflexion verbundene Beugung. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut 45° und beliebig, Asymmetrische zirkumaxiale Polarisation. Wird bei der Anordnung der vorigen beiden Paragraphen das Einfallsazimut 45°, so tritt keine der in den erwähnten zwei Paragraphen konstatierten Verteilungen der Polarisationsebenen ein, sondern solche, welche bei denselben Einfallswinkeln und Einfallsazimuten im allgemeinen dieselben Typen zeigen, wie die der aus Luft an Glas in Luft bei demselben Einfallsazimute POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 3853 reflektiert-gebeugten Strahlensysteme, $ 52, 60 und 63. Insbeson- dere fand ich noch: Diejenigen innen reflektiert-gebeugten Strahlen, welche in großer Nähe des einfallenden Strahles fort- schreiten, erfüllen in genügender Annäherung das Ge- setz der isogonalen Anordnung ihrer Polarisations- ebenen und zwar in bezug auf dessen Richtung als ausgezeichnete Achse und der Polarisationsebene des einfallenden Strahles als Symmetrieebene; so wie etwa in $ 92. Hingegen ergaben die Beobachtungen, daß der längs der Nor- malen der Gitterfläche gebeugte Strahl nicht dasselbe Polarisations- azımut besitze, wie der einfallende, sondern: je größer der Einfallswinkel, umso mehr nähert sich die Polarisa- tionsebene des in der Gitternormale gebeugten Strahles der Einfallsebene. Es gilt also hier nicht das einfache, in $ 86 konstatierte Gesetz, welches bei in Luft reflektiert-gebeugten und in Glas ge- brochen-gebeugten, in der Gitternormale fortschreitenden Strahlen sich zeigt, und das auch in $ 92 konstatiert wurde. Doch waren auch hier alle gebeugten Strahlen sehr gut linearpolarisiert. $ 97. Ergänzung: H. SIEDENTOPFs Beobachtung der Polarisation der durch einzelne ultramikroskopische Teilchen hervorgerufenen sekundären Strahlensysteme zeigen qualitativ das Gesetz der vollständigen zirkum- axialen Polarisation. H. SıepEenToPprs Versuche über die Polarisation des durch ultramikroskopische Teilchen gebeugten Lichtes sind in der in Gemeinschaft mit R. ZsıGmoxnpy veröffentlichten, in den letzten Jahren vielgenannten Abhandlung enthalten.* * H. Sırpentorr und R. ZsıcGuonpy, Über Sichtbarmachung und Größen- bestimmung ultramikroskopischer Teilchen, mit besonderer Anwendung auf Goldrubingläser, Drudes Annalen der Physik, vierte Folge, Bd. X, p. 1—39, Leipzig 1903. 384 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 97. Die Beobachtungen beziehen sich auf Beugungserscheinungen von ungefähr derselben Natur, wie die in $ 12 erwähnte, von STORES und Lord RAYLEIGH beobachtete Polarisation des „falsch zerstreuten“ Lichtes und der Zerstreuung des Lichtes durch trübe Medien, und sind der Hauptsache nach mit diesen in völliger Über- einstimmung, weisen schon in viel deutlicherer, ja sogar ganz un- verkennbarer, jedoch nur qualitativer Weise auf das Gesetz der Anordnung der Polarisationsebenen hin, welches bei Beugung ohne Wechsel des Mediums durch kleine Partikelchen Gel: tung hat. Indem ich die allgemeine Anordnung der experimentellen Hilfsmittel dieser merkwürdigen Versuche als bekannt voraus- setze, beschränke ich mich hier vorerst nur auf die wort- und bildgetreue Wiedergabe des auf die Polarisation des gebeugten Lichtes bezüglichen Teiles der Abhandlung*, um daran einige Erörterungen zu knüpfen. Jedoch möge zuerst daran erinnert werden, daß die Richtung des auf die im Medium fein zerteilten winzigen Teilchen einfallenden Lichtes stets senkrecht ist auf die Achse des Beobachtungsmikroskops, und daß diese beiden Rich- tungen die Lage der „Hauptbeugungsebene“ festlegen. „Der Polarisationszustand ist bei Anwendung eines Polari- sators und stärkerer Systeme innerhalb der einzelnen Beugungs- scheibehen, wie in der ganzen hinteren Brennebene des Mikroskop- ‘objektivs in den nachstehenden Figuren 7—10 [in unserer Repro- duktion Fig. 31— 34] erläutert. Bei denselben bezeichnet PE die Polarisationsebene des Polarisators, EE die Ebene, welche die Achsen des wirksamen Beleuchtungs- und Beugungskegels ‚enthält (Hauptbeugungsebene). Die Strichelung in den großen Kreisen gibt die Richtung der Polarisationsebene in der hinteren Brennebene des Mikroskopobjektives. Das darunter gezeichnete ‚Scheibchen stellt schematisch das Aussehen des entsprechenden Beugungsscheibchens dar. Vorausgesetzt sind hierbei Teilchen, die erheblich kleiner als ca. 0,1 u sind. Die Figuren lassen er- kennen, was bei Anwendung eines Analysators zu erwarten ist. Erwähnt sei hier nur die bemerkenswerte Spaltung der runden * L. ec. p. 11—13. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 385 Beugungsscheibehen durch einen in der Hauptbeugungsebene liegenden dunklen Balken in zwei längliche Scheibchen, wenn die Polarisationsebene des einfallenden Lichtes parallel der Achse pe Nm m /P.E.45°g.E.E.n.r. Fig. 34. der beleuchtenden Strahlen und senkrecht zur Hauptbeugungs- ebene (Fig. 10) und die Polarisationsebene des Analysators parallel der Hauptbeugungsebene liegt.“ Diesen Beobachtungen fügt SIEDENTOPF keinen Kommentar Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXI. 25 386 IH. EXP: TEIL. I. FRÖHLICH. S 97. hinzu; und auch während der seither verflossenen wenigen Jahre scheint man diesem Teil der von SIEDENTOPF gefundenen Resultate nicht überall die gebührende Aufmerksamkeit geschenkt zu haben.* Man erkennt nämlich aus den Zeichnungen, Fig.31—34, 5.385, sofort, daß hier ganz deutlich eine schöne zirkumaxiale Anordnung der Polarisationsebenen auftritt, deren je- weilige Symmetrieachse die durch das beugende Par- tikelchen gehende Normale der Polarisationsebene des auf das Partikelchen fallenden Lichtes ist. In Fig. 51 fällt diese Achse in die Achse des Beobachtungs- mikroskops, also in die Hauptbeugungsebene; in Fig. 32 läßt das durch das Mikroskop verkehrte Bild die Rechtsdrehung der Sym- metrieachse um den einfallenden Strahl erkennen, ebenso Fig. 33 die Linksdrehung; in Fig. 34 liegt diese Achse senkrecht zur Mikroskopachse und senkrecht zur Hauptbeugungsebene. Soweit diese im beschränkten Beugungskegel angestellten Versuche sich erstrecken, stellen sich dieselben als, wenn auch nur qualitativ, so doch ganz unverkennbare bestimmte An- zeichen des Gesetzes der zirkumaxialen Polarisation dar (847, 48, 49, 58, 59, 91, 95, 94 und 95). Obige Beobachtungen gestatten jedoch noch andere Folge- rungen: Die Form und die Dimensionen der die Beugung ver- ursachenden Goldpartikelchen im Rubinglase sind jedenfalls von- einander sehr verschieden, ebenso in den beobachteten kolloidalen Lösungen des Goldes; doch sagt SIEDENTOPF nirgends, daß die oben beschriebene Anordnung der Polarisationsebenen für ver- schiedene Partikelchen eine verschiedene sei, ebenso wenig er- wähnt er einen hierauf bezüglichen Einfluß der Lichtgattung des gebeugten Strahles. Man darf also schließen, daß die Anordnung der Polarisations- ebenen des gebeugten Lichtes auch in diesem Falle von der Form und den Dimensionen des beugenden, sehr kleinen Goldpartikel- chens und von der Wellenlänge des gebeugten Strahles unabhängig * Eine Ausnahme bildet J. C. Maxwerr GaArnerts Arbeit, von welcher im folgenden Paragraphen die Rede sein wird. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 387 sei. Wir haben in den $$ 91, 95, 94 und 95 gesehen, daß diese Erfahrungen mit den mittels Glasgittern, jedoch ohne optisch merklichen Wechsel des Mittels erzeugten Beugungserscheinungen in voller Übereinstimmung sind; man sehe auch die wichtige An- merkung am Schlusse des $ 9. In einer spätern Mitteilung gibt H. SIEDENTOPF einen kurzen Bericht seiner Untersuchungen über ultramikroskopische Teilchen im Steinsalz*. Hier findet er nun, daß eine große Anzahl der Beugungsscheibchen, die von den färbenden ultramikroskopischen Teilchen im Steinsalze im Mikroskop erzeugt werden, wie er es nennt, anomal, d. i. nicht nach der Hauptbeugungsebene pola- risiert sind, sondern daß viele ihr Intensitätsmaximum in irgend einem anderen Azimut besitzen können, und daß jedes Teilchen vollkommen unabhängig vom benachbarten, im allgemeinen aber anders als dieses polarisiert ist. Ergänzungsweise möge bemerkt werden, daß H. SIEDENTOPF bei Flüssigkeiten niemals anomale Polarisation beobachten konnte; dieselbe scheint ihm für die festen Körper charakteristisch zu sein.** Diese Erscheinungen dürften von komplizierterer Natur sein, als die Beugung an ultramikroskopischen Teilchen in Rubinelas, zum Teil auch deshalb, weil die im kristallinischen Medium ein- gelagerten Natriumteilchen auch selbst kristallinisch sind oder sein können. Indes macht H.SIEDENTOPF auch in dieser Mitteilung noch keine präzise Äußerung über die von J. €. MAXWELL @ARNETT, und unabhängig auch von mir erkannte, oben erwähnte Gesetz- mäßigkeit der Polarisation des Beugungskegels bei Rubinelas, denn er sagt hier: „Feinere Unterschiede können schließlich noch in der Verteilung der Polarisation innerhalb des Beugungsscheib- chens selbst?) und in dem Intensitätsverlauf nach den Neben- beugungsringen hin vorhanden sein.“ „2) Ann.d. Phys. 10, 12, 1903.“ Die angezogene Stelle bezieht sich auf die auch hier in diesem Paragraphen reproduzierten Abbildungen, Fig. 31—34, * H. Sıepentopr, Ultramikroskopische Untersuchungen über Steinsalz- färbungen [Vorträge und Diskussionen von der 77. Naturforscherversamm- lung zu Meran], Phys. Zeitschr. Jahrg. 6, Nr. 24 vom 1. Dezember 1905, p- 855—866; insbesondere p. 861, zweite Spalte, erster Absatz bis p. 863. = L.c. p. 865. 383 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 98. die eben die zirkumaxiale Anordnung der Polarisationsebenen qualitativ ganz zweifellos erkennen lassen. — Die diesem Vortrag H. SIEDENTOPFs folgende interessante Diskussion* möge hier nur insofern Erwähnung finden, inwiefern durch dieselbe diejenigen theoretischen Versuche der Aufmerk- samkeit gewürdigt wurden, welche in Ergänzung zu der in $ 12 und 26 erörterten Lord RaAyLEIiGHschen Theorie, die Unter- suchung der durch Anwesenheit von kleinen leitenden Kugeln im homogenen Dielektrikum entstandenen sekundären Wellen zum Zwecke haben. Die Berufung auf diese Theorien, insbesondere auf Lord RAYLEIGHs neuere Theorie, hat deshalb Berechtigung, weil bei den bisher angestellten Beobachtungen der durch ultramikrosko- pische Teilchen hervorgerufenen sekundären Lichtwellen diese Teilchen fast ausschließlich metallischer Natur waren; andrer- seits kann aber nicht mit Bestimmtheit behauptet werden, dab diese Teilchen regelmäßige Kugelform oder andere regelmäßige, symmetrische Form hätten. $ 98. Ergänzung: Lord RAYLEIGHs neuere Theorie und J. ©. MAxwWELL GARNETTs Erklärung. J. J. Tuomsons Theorie der Zerstreuung der Wellen durch kleine metal- lische Kugeln. Fr. HAsEnörus und F. EHRENHAFTs Theo- rien. F. PockeLs Bemerkungen. M. PLAancks Theorien erregender Zentra. R. W. Woops Beobachtungen. J. ©. MAXWELL GARNETT** geht von einer Arbeit Lord RAy- LEIGHS®** aus, in welcher mit bezug auf dessen frühere Unter- * Physikalische Zeitschrift, 1. ce. p. 864—866. == J. C. Maxwert Garnert, Colours in Metal Glasses and in Metallic Films, Philosophical Transactions of the Royal Society of London; Series A, Vol. 203 [19. April, 2. Juni 1904], p. 385—420, London 1904 Einen kurzen Auszug davon gibt R. W. Woon, Physical Optics p. 491—497, Newyork und London 1905. #** Lord Rayteıcn, On the Incidence of Aerial and Electrie Waves upon Small Obstacles in the Form of Ellipsoids or Elliptie Cylinders, and on the Passage of Eleetrie Waves through a Circular Aperture in a Conducting Sereen, Philosophical Magazine (5), vol. XLIV, p. 28—52, 1897; Scientific Papers vol. IV, p. 305—326, Cambridge 1903. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 359 suchungen* dasjenige meridionale elektrische Vektorensystem dar- gestellt ist, welches in großer Entfernung von einer linear-oszilla- torischen elektrischen Erregungsquelle entsteht, wenn letztere da- durch hervorgerufen wird, daß ein einfacher, ebener, elektrischer Wellenzug durch ein kleines, kugelförmiges Hindernis im homo- genen, isotropen Dielektrikum eine Störung erleidet |Formel (106), S. 321 der hier in der Fußnote S. 388 angeführten Arbeit], soweit dieselbe von der Verschiedenheit des Dielektrizitätskoeffizienten des Mediums und des Hindernisses abhängt. Mit dieser meridionalen Vektorenanordnung vergleicht nun GARNETT die auch von ihm bildlich reproduzierten Lagen der Polarisationsebenen in den Beugungsscheibchen, welche durch ultramikroskopische Partikelchen von geringerer Dimension als 0,1 u hervorgerufen werden; er nimmt dabei an, daß der Licht- vektor des linearpolarisierten Strahles ein zu dessen Polarisations- ebene senkrechter elektrischer Vektor sei und interpretiert also die beobachteten zirkumaxialen Systeme der Polarisationsebenen als solche, die zu obigem meridionalen, elektrischen Vektoren- system gehören. Auf Grundlage der von ihm benutzten RAYLEIGHschen Theorie schließt GARNETT, daß die im Gold- und Kupfer-Rubinglas und im Silberglas vorhandenen kleinen Metallteilchen, welche von be- deutend kleinerer Dimension als O,l u sind und welche zugleich obige Erscheinung hervorrufen, genau kugelförmig sind. Dieser Schluß wird nach GARNETT durch die Erfahrungstatsache plausibel, daß solches Glas’ nach Herausnahme aus dem Schmelz- ofen und nach schneller Abkühlung ganz durchsichtig ist und keine Färbung zeigt, sondern erst nach langsamer Wiedererwär- mung, während welcher also die Metallteilchen, die sich im durch- sichtigen Glase wahrscheinlich in glasiger Lösung vorfanden, nun ausgeschieden werden und Zeit und Gelegenheit haben, sich zu Kügelchen zu formieren. Bei dieser Formierung wirkt auch die Öberflächenspannung mit, welche die Metallmoleküle zu Klümpchen ballt; die Kräfte dieser Spannungen sind hier bei sehr kleinen Dimensionen der Teilchen stärker als die der Kristallisierung; * Siehe $ 12 und 26 dieser Arbeit. 390 I. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. S 98. letztere überwiegen erst dann, wenn die Größe der Partikelchen eine gewisse Grenze überschritten hat. Die übrigen Teile der GARNETTschen Arbeit beziehen sich auf andere Partien der SIEDEN- TOPF-ZSIGMONDyschen Arbeit, auf die hier nicht weiter ein- gegangen wird. In J. J. Tuomsoxs Theorie* sind auf Grund der elektro- magnetischen Auffassung die Komponenten der durch leitende Kugeln entstehenden elektrischen Polarisation und magnetischen Kraft mittels sehr komplizierter, durch Kugelfunktionen verschie- dener Art gebildeter Ausdrücke dargestellt, die für jeden Wert des Kugelradius gelten; doch beschränkt sich der Verfasser auf die Ausrechnung des Falles, wo dieser Radius gegen die Wellen- länge sehr klein ist. J. J. Tuomsons Resultat läßt sich in diesem Falle folgender- maßen aussprechen: Fällt ein ebener Wellenzug: linearpolarisierten Lichtes auf eine solche Kugel, so verschwindet das sekundär er- regte Licht in einer bestimmten Richtung, nämlich in derjenigen, welche in der zur magnetischen Induktion der einfallenden Welle senkrechten Ebene liegend, mit dem einfallenden Strahl den Winkel von 120° bildet. Ebenso ist bei einfallendem unpolarisierten Licht jeder sekundäre Strahl, der mit dem einfallenden den Winkel von 120° bildet, in der den einfallenden und den gebeusten Strahl enthaltenden Ebene polarisiert. Diese Resultate zeigen nun gegenüber den in den $$ 12 und 26 dieser Arbeit, sowie gegenüber den hier soeben erwähnten Ergeb- nissen Lord RAYLEIGHs für dielektrisch verschiedene Kugeln den Unterschied, daß bei letzteren die Richtungen der verschwindenden Strahlen mit dem einfallenden nicht 120°, sondern 90° bilden. J. J. Tuomson scheint keinen Versuch gemacht zu haben, seine theoretisch gefundenen Werte experimentell zu verifizieren. Seine Theorie verallgemeinerte Fr. HAsENöRL**, indem er die * J. J. Tuomson, Notes on recent Researches in Electricity and Magne- tism. Intended as a sequel to professor Clerk-Maxwell’s Treatise on Elec- trieity and Magnetism. gr. 8°, XVI und 578 8., Oxford, Clarendon Press 1893; p. 437—451: On the Scattering of Electrie Waves by Metallie Spheres. ** Frırz Hasenörn, Über die Absorption elektrischer Wellen in einem Gas. Vorgelegt in der Sitzung am 5. Juni 1902. Sitzungsberichte d. k. Aka- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 391 Veränderungen berechnet, welche eine ebene, geradlinig polari- sierte Welle elektrischer Kraft erfährt, wenn sie ein Medium durchsetzt, das aus im Mittel gleichförmig verteilten Kugeln be- steht, deren elektromagnetische Konstanten von denen des um- gebenden Äthers verschieden sind. Für ein solches Medium be- nutzt der Verfasser zur Kürze den Terminus Gas; er untersucht die angedeuteten Veränderungen, um eine Theorie der spektralen Absorption zu begründen. Aus dieser Arbeit sei für die Zwecke vorliegender Schrift nur das Ergebnis ihres dritten Abschnitts erwähnt“: es wird darin näm- lich das System der Komponenten derjenigen elektrischen Kraft- welle ausgedrückt, welche eine durch die erwähnte einfallende ‚Welle erregte kugelförmige, vom umgebenden Medium abweichende Masse, als sekundäre Erregungsstelle nach außen hin ausstrahlt. Diese Ausdrücke benutzt nun F. EHRENHAFT** als Grundlage von Entwicklungen zum Zwecke der Verallgemeinerung von J. J. Tuomsons oben erwähnten Resultaten für den Fall, wenn der Radius der leitenden Kugeln zwar kleiner ist als die Wellen- länge der Strahlung im freien Raume, aber doch nicht sehr klein. Indem er sehr große Leitfähigkeit des Kugelmaterials voraus- setzt, entwickelt er die Komponenten der von einer solchen Kugel ausgestrahlten elektromagnetischen sphärischen Welle, wenn die Kugel durch eine linear-polarisierte, ebene elektrische Welle in stationärer Erregung erhalten wird. Dadurch bestimmen sich die Intensitäts- und Polarisationsverhältnisse der so entstandenen kugel- förmigen sekundären Lichtwelle, sowie die Beziehungen der Farbe solcher Strahlen.*** | Hier mögen nur die Ergebnisse in bezug der Polarisations- verhältnisse Erwähnung finden: Der Verfasser behandelt zuerst demie der Wissensch. zu Wien. Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse. CXI. Bd., Abteilung Ila, p. 1229—1263, Wien 1902. liseesip: 1943, ** Ferıx EHRENHAFT, Die diffuse Zerstreuung des Lichtes an kleinen Kugeln. Ultramikroskopische Studie. Vorgelegt in der Sitzung am 18. Mai 1905. Sitzumgsberichte der k. Akademie der Wissenschaften zu Wien. Mathe- matisch-naturwissenschaftliche Klasse. CXIV. Bd., Abt. Ha, p. 1115—1141, Wien 1905. == = = EirSesp2 1127 1429: 392 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 98. den von J. J. THoMson betrachteten Fall, bei dem der Kugel- radius « gegen die Wellenlänge A sehr klein ist und kommt zu dem schon oben angedeuteten Resultate; hierauf nimmt er für das Verhältnis «/A der Reihe nach die Werte an: 0,01, 0,05, 0,1, 0,2 und findet, daß ın diesen Fällen das Polarisationsmaximum der sekundären Strahlen eintritt, wenn dieselben mit dem einfallenden Strahl die jeweiligen Winkel bilden: 120°, 116,5°, 115°, 109°. F. EHRENHAFT bemerkt hierzu, daß nach seinen zu Anfang des Jahres 1903 angestellten Beobachtungen das Polarisations- maximum des kolloidalen Goldes, mit dem Corxuschen Photo- polarimeter gemessen unter 118° bis 120° liest; das des kolloi- dalen Platins unter 115°; des kolloidalen Silbers unter 110° gegen den einfallenden Strahl; er zieht aus diesen Werten Schlüsse auf die Größenordnung der Teilchen. Auch konnte er wiederholt bei ein und derselben Suspension der Partikelchen das Wandern des Polarisationsmaximums gegen kleinere Winkel beobachten, welche Tatsache er als unverkennbar mit dem fortschreitenden Zusammenflocken der Teilchen zu größeren Gruppen zusammen- hängend betrachtet.* In bezug auf die von H. SIEDENTOPF in der ersten Abhand- lung mitgeteilten Beobachtungen, die sich auf die Polarisations- verhältnisse der vom Einzelteilchen ausgestrahlten sekundären Lichtwelle beziehen, die wir in $ 97 im vollen Wortlaute und getreuer Abbildung anführten, behauptet EHRENHAFT, daß die- selben durch seine Diskussionen vollkommene Erklärung finden. Dies scheint indes wenigstens für die in der Abbildung S. 385 versinnlichten Polarisationsverhältnisse nicht der Fall zu sein, denn dieselben zeigen nicht nur das Polarisationsmaximum in der zum einfallenden Strahl senkrechten Richtung, sondern auch ganz ausgesprochen, wenigstens qualitativ das einfache Gesetz der zirkumaxialen Polarisation. Jedenfalls aber sind genauere Beobachtungen dieser Einzel- wellen erwünscht; sobald mir die Umstände günstig sind, werde ich solche anstellen oder veranlassen; man sehe auch den folgenden $ 99 dieser Arbeit. le. p2 1135. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 395 Nicht unerwähnt sei hier auch der interessante kritische Artikel F. PockELs*, in welchem derselbe die Ansicht ausspricht, daß die eigentümlichen optischen Eigenschaften von Metallen in sehr feiner Zerteilung nur in ganz unwahrscheinlicher Weise durch optische Resonanz erklärt werden können, wenn man nämlich die ganzen Metallteilchen als wirkende Besonatoren be- trachten würde; ebenso findet er es für unzulässig, darauf eine Bestimmung der Größenordnung dieser Teilchen zu gründen. Auch ändert er seine Meinung nicht, trotz einer energischen Erwide- rung F. EHRENHAFTs.** Dabei will er jedoch in keiner Weise die Zulässigkeit der Annahme intramolekularer Resonanz be- streiten. Letztere Bemerkung bezieht sich auf eine interessante theo- retische Untersuchung M. PLAncKs***, die sich jedoch ausschließ- lich mit der Berechnung der Extinktion im optisch homogenen Mittel von normaler Dispersion beschäftigt und in bezug auf die Polarisation des gebeugten Lichtes nichts Neues enthält; während derselbe Verfasser an anderer Stelle ein elektrisches meridionales und ein magnetisch zirkumaxiales Kräftesystem zum Ausgangs- punkt fernerer Untersuchungen nimmt.T — In einer vor kurzem erschienenen Mitteilung erwähnt R. W. Woop7fYr eine Erscheinung, die mit den bisherigen Erfahrungen der Polarisation des von kleinen Partikelchen gebeugten Lichtes in Widerspruch zu stehen scheint. * F. Pockers, Zur Frage der „optischen Resonanz“ feinzerteilter Metalle, Physikalische Zeitschrift Jahrg. 5, p. 152—156, 1904; auch Winkel- manns Handbuch der Physik 2. Aufl., Bd. VI, Optik, p. 1118, Leipzig 1906: “* F. EnrensArt, Zur optischen Resonanz, Physikalische Zeitschrift Jahrg. 5, p. 387—390, 1904 und F. Pockers, Entgegnung hierzu, ebenda, p. 460—461, 1904. === M, Pranck, Über die Extinktion des Lichtes in einem optisch homogenen Mittel von normaler Dispersion, Sitzungsber. der k. pr. Akademie der Wissensch. zu Berlin, p. 740—750, 1904. 7 M.Pranck, Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung p. 106, Leipzig 1906; siehe auch die Fußnote des $ 22 dieser Schrift, S. 168. ir R. W. Woonp, Abnormal Polarization and Colour of Light scattered by Small Absorbing Partieles, Philosophical Magazine (6), vol. 12, p. 147—149, 1906. 394 III. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 98. Bildet sich in einer Glaskugel ein Niederschlag aus Joddampf und wird dieser Dampf, der wie Nebel aussieht, von intensivem, unpolarisiertem Lichte erleuchtet, so zeigt sich kräftig zerstreutes Licht von tiefroter Farbe, welches, wenn es senkrecht zum ein- fallenden Lichte fortschreitet, in einer zum einfallenden Strahl senkrechten Ebene polarisiert ist; also im Gegensatz zum ge- wöhnlichen Falle, wo solches Licht in der Beugungsebene polari- siert ist. Der Versuch gelingt am besten, wenn man je ein Stück Siegelwachs und Jod, von der Größe eines Stecknadelkopfes in eine kleine Glasretorte bringt, und letztere nun mittels einer sehr kleinen Flamme erwärmt; der rote Nebel hält einige Zeit an, wenn er einmal entstanden ist. Besonders gute Resultate erzielt man mit Dimethyl-Anilin- nitrat; eine geringe Menge davon auf den Boden eines größeren Probierglases gebracht und mit kleiner Flamme erwärmt, gibt plötzlich einen gelblichen Nebel, welcher dieselben optischen Eigenschaften zeigt wie der Joddampf. WooD versucht diese Erscheinung dadurch zu erklären, daß er die etwa 0,005 mm großen Nebelteilchen kugelförmig und durchsichtig annimmt und voraussetzt, daß ein Teil der recht- winkelig abgelenkten Strahlen von der Oberfläche direkt, regulär reflektiert wird, während der andere Teil eine einmalige innere Brechung, eine einmalige innere Reflexion und eine einmalige äußere Refraktion erleidet. Der erste Teil ist in der Ablenkunes- ebene, der zweite senkrecht dazu polarisiert. Schließlich erwähnt er eine andere, von ihm schon etwa zwei Jahre früher gefundene Erscheinung*: Fällt ein Bündel intensiven, unpolarisierten Lichtes senkrecht auf eine über eine Silberfläche gelagerte dünne Kollodiumschicht, so zeigt das rasant zur Fläche zerstreute (gebeugte) Licht die ganz merkwürdige Eigenschaft, daß die eine Hälfte des sichtbaren Spektrums parallel zur Fläche, die andere Hälfte senkrecht dazu polarisiert ist. WooD schreibt die Erscheinung der Kräuselung des Films zu, dessen granulare Struktur mit den stärksten gen eben * R.W. Woop, On some New Cases of Interference And Diffraction, Phil. Mag. (6), vol. , p- 376, 1904. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 395 erkennbar wird. Aber alle diese Erscheinungen sind experimentell noch nicht genügend untersucht; insbesondere scheint die letztere einer eingehenden Erforschung wert zu sein. $ 99. Ergänzung: Polarisation der durch in der leuch- tenden Hülle und im Rauche heller Flammen schweben- den Teilchen hervorgerufenen sekundären Strahlen- systeme. Quantitative Beobachtungen: Tabelle XXa und XXb. Sehr genügende Geltung des Gesetzes der räum- lich vollständigen zirkumaxialen Polarisation. Zwingen- der Schluß: Der erregende Lichtvektor ist senkrecht zu seiner Polarisationsebene Anmerkung: Dieselbe Er- scheinung mittels einer vollen Glaskugel. Eine der interessantesten hierhergehörigen Erscheinungen ist jedenfalls die in der Überschrift dieses Paragraphen genannte, die in bezug der Polarisationsverhältnisse der von sekundären Erregungszentren ausgehenden Lichtstrahlen zweifellos von großer Wichtigkeit ist. Die Erscheinung selbst scheint zuerst von @. J. BURCH experi- mentell festgestellt worden sein*; indes dürfte sie trotz ihrer Mitteilung in einer angesehenen Zeitschrift nicht genügend be- kannt geworden sein, da sie @. G. STOKES®* sechs Jahre später ganz unabhängig wieder entdeckte, jedoch nachher BurcHs Prio- rität bereitwilligst anerkannte. Trotz STOKES’ Publikation scheint die Erscheinung noch immer nicht die gebührende Beachtung gefunden zu haben; so fand ich z. B. auch in der II. Auflage von WINKELMANNs Handbuch der Physik, Optik, Bd. VIır, 1906, keine Erwähnung davon. Dieser Umstand dürfte eine kurze Reproduktion der bisherigen tatsächlichen Kenntnisse hier gestatten, ebenso die Mitteilung der Resultate einiger hier direkt angestellten Beobachtungsreihen. = GEORGE J. BurcHh, Some experiments on flame, Nature, Vol. XXXI, 1885, p. 272—275. ** G. @. Srorzs, On an optical proof of the existence of suspended matter in flames [1891], Mathematical and Physical Papers, Vol. V, p- 232—234. On the reactions occurring in flames [1892], ebenda, p. 234— 237, Cambridge 1905. 396 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 99. I. Fällt konzentriertes Licht einer intensiven Lichtquelle auf die leuchtende Hülle einer Kerzenflamme, so sieht man deutlich auf derselben zwei hellere Flecken, die die Eintritts- und Aus- trittsstelle des Lichtkegels an der Flammenhülle bezeichnen; die- selben sind in fast jeder Sehrichtung gut sichtbar. a) Ist das einfallende Lieht unpolarisiert, dann ist jeder zum einfallenden senkrecht gebeugte (zerstreute) Strahl in seiner Beugungsebene vollständig linear polarisiert; in jeder andern Rich- tung ist der gebeugte Strahl in seiner Beugungsebene partiell polarisiert und zwar umso stärker, je mehr sich der gebeugte Strahl der zur Einfallsrichtung senkrechten Ebene nähert. b) Ist das einfallende Licht linearpolarisiert, dann ist die Intensität desjenigen gebeugten (zerstreuten) Strahles, der gleichzeitig normal zur Polarisationsebene und senkrecht zum ein- fallenden Strahl fortschreitet, gleich Null; dieser Teil der Er- scheinung scheint von beiden obgenannten Forschern nicht ge- nügend hervorgehoben worden zu sein. Die erwähnten Eigenschaften der so entstandenen gebeugten Strahlen sind von der Gattung und von der Zusammensetzung des einfallenden Lichtes ganz unabhängig. — Genau dieselbe Erscheinung findet statt, wenn konzentriertes Licht auf den heißen rötlichen oder auf den kalten, fast farblosen und kaum sichtbaren Rauch heller Flammen fällt; doch scheint es, muß der hauch von einem tatsächlichen Verbrennungsprozeß herrühren, denn bei ohne Verbrennung entstandenem Rauche findet unter a) keine merkliche Polarisation des zerstreuten Lichtes statt und verschwindet der unter b) erwähnte Strahl nicht. Die Erscheinung kann man wohl mit Recht der Zerstreuung des Lichtes durch die an den Stellen der genannten hellen Flecken vorhandenen Kohlenstoffteilchen zuschreiben; dieselben entstanden infolge der Dissoziation der Moleküle des Brennstoffes in Atome und zwar durch den Verbrennungsprozeß. Diese Teilchen befinden sich in der hellen Hülle der Flammen in heftigem Glühen, im warmen Rauche in schwachem Selbstleuchten, im kalten Rauche vielleicht nur im Zustande der Wärmestrahlung. In jedem Falle aber haben diese Teilchen infolge der vorhandenen Luftströmung noch eine erhebliche translatorische Bewegung nach aufwärts; dieselbe be- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 397 einflußt aber den optischen Teil des Phänomens in keiner Weise. | Die hier erwähnten qualitativen Polarisationsverhältnisse sind also dieselben wie diejenigen der durch in Luft, in Flüssigkeiten, in Glas oder in Kolloiden suspendierten Körperchen verursachten Beugungserscheinung [$ 12, 97 u. 98]; auch hier sind diese Eigen- schaften als erste Anzeichen einer möglichen zirkumaxialen An- ordnung der Polarisationsebenen zu betrachten, deren Polarachse die Richtung des verschwindenden Strahles, also die Normale der Polarisationsebene des einfallenden Lichtes ist; indes scheinen bisher diesbezüglich weitere genauere Erfahrungen zu fehlen. II. Um jedoch die Verhältnisse auch quantitativ feststellen zu können, wurden im Laufe des Sommers 1906 von mir und von dem Lehramtskanditaten Herrn PAur SELENYI folgende Messungen angestellt: Ein vom Heliostatenspiegel |$ 30] reflektiertes Lichtbündel paralleler Sonnenstrahlen gelangte durch eine kreisrunde Öffnung von etwa 8 cm Durchmesser auf eine Kondensorlinse, wurde dann in passender Entfernung mittels einer geeigneten Zerstreuungs- linse in ein etwa l cm Durchmesser haltendes Bündel paralleler Strahlen verwandelt, die nach Durchdringung des Polarisators des in 8 30 erwähnten Apparates eine kleinere Kondensorlinse passierten und in der vertikalen Achse des horizontalen Haupt- kreises ein Sonnenbildehen von etwa 2,5 mm Durchmesser er- zeugten. Dieses fiel nun auf die Flamme einer kurzen Kerze von etwa 3,5 cm Durchmesser, deren Achse in die vertikale Achse des genannten Hauptkreises fiel, deren Höhe beliebig verändert werden konnte. Später erwies sich die Zerstreuungslinse und der kleinere Kondensor als überflüssig und der unmittelbar aus der größeren Kondensorlinse tretende Strahlenkegel genügte vollkommen. Nachdem nun die unter I. erwähnten qualitativen Beziehungen ohne weiteres erhärtet waren, wurde ein gewöhnliches leichtes horizontales Messingdrahtgeflecht zungenförmiger Gestalt in die Kerzenflamme geschoben, deren oberer Teil dadurch fast ganz abgeschnitten wurde; an seiner Stelle entstand eine kleine, ge- wöhnlich kaum sichtbare, etwas kältere Rauchsäule, von welcher sich nun das darauffallende, linearpolarisierte Sonnenbildehen als 398 I. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 99. gut begrenzter, verhältnismäßig sehr heller bläulich-weißlicher Fleck abhob. Derselbe konnte mittels des im Beobachtungsrohre befindlichen Analysators stets fast ganz ausgelöscht werden und so wurde die Lage der Polarisationsebene des jeweiligen, beobach- teten sekundären (gebeugten oder zerstreuten) Strahles festgestellt. Im sonstigen war die Beobachtungsordnung des ganzen ge- beugten (zerstreuten) Strahlensystems im allgemeinen ähnlich der- jenigen des im $ 65 beschriebenen Falles normaler Inzidenz auf die Gitterfläche, nur daß hier kein Einfallswinkel vorhanden ist, weil die Natur der Erscheinung keinen solchen enthalten kann. Durch Drehung des Polarisators konnte das Polarisations- azımut des einfallenden Strahlenbündels zur Ebene des horizontalen Hauptkreises, also zur jeweiligen Beugungsebene beliebig gewählt werden; in dieser Ebene konnte mittels des Beobachtungsrohres jeder beliebige Strahl untersucht werden, so daß in dieser Weise das hier um die Auffallsstelle des Sonnenbildchens als sekundäre Erregungsstelle entstandene ganze gebeugte Strahlensystem be- obachtet werden konnte, soweit dies nämlich die Konstruktion des Apparates gestattete. Die Anzahl der Ablesungen der Lage des auslöschenden Ana lysators betrug für jeden einzelnen Strahl 10 bis 20; diejenigen Strahlen, die nahe zur Polarachse lagen, hatten geringere Inten- sität und erforderten mehr Ablesungen. III. Die folgenden Zahlentabellen XXa und XXb enthalten nun die Resultate der, wie oben erwähnt, im Laufe des Sommers 1906 mit Sonnenlicht angestellten Untersuchungen; ferner deren Vergleichung mit dem einfachen Gesetze der zirkumaxialen Polari- sation, wenn man, wie schon oben bemerkt, voraussetzt, daß die Polarachse des zerstreuten (gebeugten) Strahlensystems die Nor- male der Polarisationsebene des einfallenden Strahles sei. Zur Erläuterung der benutzten Abkürzungen und sonstiger Überlegungen diene Fig. 35. Darin bedeutet O die Auffallsstelle des Sonnenbildchens im Flammenrauche; OI den einfallenden- durchgehenden Strahl; OR einen beliebig zerstreuten, gebeugten Strahl; HRIH die zum großen Horizontalkreis des Apparates parallele, jeweilige Beugungsebene; ON deren Normale; PIP die POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 399 Polarisationsebene des jeweiligen einfallenden Strahles OI; O0Z deren Normale; diese wird nun hier als Symmetrieachse der zirkum- axialen Polarisation vorausgesetzt. Ferner sei x (HIP)=® das ‚von der Horizontalebene ab gerechnete Polarisationsazimut des einfallenden Strahles und < (HRS) —= 9, das von derselben Ebene ab gerechnete, zirkumaxiale Polarisationsazimut des jeweiligen ge- beugten Strahles OR, dessen theoretische Polarisationsrichtung Fig. 35. also in die Tangente des zu PP parallelen Kreises WRS fällt, den man also senkrecht zur Achse OZ durch R ziehen kann. Wie aus der Figur ersichtlich, kann die Lage des gebeugten (zerstreuten) Strahles OR in verschiedener Weise festgestellt werden: 1. Es sind © und # die auf den einfallenden Strahl OI und auf dessen Polarisationsebene PP bezogenen sphärischen Koordinaten von OR. 2. Es sind & und © die auf die Nor- male Z der Polarisationsebene des einfallenden Strahles und auf den durch diese und durch den einfallenden Strahl O/ gehenden 400 IM. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH 8 99. ES 9 ö ö Meridian ZI bezogenen zirkumaxialen Koordinaten desselben Strahles OR. Die hier nötigen trigonometrischen Beziehungen liefert das sphärische Dreieck (ZIR); darin ist, wie aus Fig. 35 ersichtlich, x (ZD=%2; X (RIZ)=®+4x; X (ZRI)=4%— g,; man erhält somit sofort folgende Transformationsformeln für die zwei Koordinatensysteme und Bestimmungsgleichungen für 9,: c080—+ cos 9 sin 2, cs 2 ——sin® sino, tg 9 = — cotg.2 cosec 9, | (1) cotg 9—= + cotgo sec 9, | (2) tg 9, = — cos 2 cotg ©. tg 9, =+ttgd coso. Tabelle XXa enthält nun diejenigen Beobachtungsresultate, die zu einem solchen gebeugten Strahlensystem gehören, dessen einzelne Strahlenrichtungen nach regelmäßigen Intervallen von » und # fortschreiten, wie selbe durch einfaches Drehen des Pola- risators um den Winkel $ und Drehen des Beobachtungsrohres in der Horizontalebene um den Winkel » unmittelbar in das Be- obachtungsrohr gelangen und so beobachtet werden können. Diese Koordinatenwerte von 9 und © sind in der ersten und zweiten Rubrik der Tabelle enthalten; die zugehörigen © und & sind aus System (2) dieses Paragraphen berechnet und bilden die dritte und vierte Rubrik. Die fünfte Rubrik enthält die zu- gehörigen Werte @,,= 9, der beobachteten Polarisations- azimute, die sechste die nach (2) gerechneten zirkumaxialen Werte @, der theoretisch zu erwartenden Polarisationsazimute; schließlich die siebente Rubrik die Differenz 9,— 9,. Die in der Tabelle enthaltenen 128 verschiedenen Strahlen- richtungen sind um den einfallenden Strahl und über die ganze Kugeloberfläche (also über den ganzen Raum) symmetrisch und gleichmäßig verteilt; ihre Polarisationsrichtungen stimmen nun mit dem einfachen Gesetz der zirkumaxialen Polarisation im all- gemeinen sehr gut überein, wenn man, wie schon bei vorher be- trachteten Erscheinungen, als Polarachse des gebeugten (zer- streuten) Strahlensystems diejenige Richtung OZ annimmt, welche gleichzeitig senkrecht ist zur Richtung des einfallenden Strahles und senkrecht zu dessen Polarisationsebene. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 401 Tabelle XXa. Gesetz der räumlich vollständigen symmetrischen, zirkum- axialen Polarisation. Einfallendes linearpolarisiertes. Licht. Beobachtete Polarisationsazimute der von im Rauche leuchtender Flammen suspendierten Teilchen symmetrisch zerstreuten (gebeugten) Lichtstrahlen. Vergleichung mit den strengen Werten des Gesetzes der zirkumaxialen Polarisation. Supponierte Polarachse: Die Normale der Polarisationsebene des einfallenden Strahles. I ® | @ e) | 2 Pobs- Peale- Pome Pe (N) 0 N) 0 0 1) (0) 0,0 0,0 0,0 90,0 0,0 0,0 0,0 0,0 22,5 | 22,5 90,0 — a 0,0 0,8 0,0 45,0 45,0 90,0 ON 0,0 + 0,1 0,0 675 67,5 90,0 eo 0,0 + 0,4 00 | 900 | 90,0 90,0 u) 0,01% —1,9 0,0. | 112,5 112,5 90,0 N 0,0 en 0,0. | 135,0 135,0 90,0 — 0 0,0 96 00.) 153,0 153,0 90,0 — DA 0,0 9A 22,5 0,0 0,0 90,0 + 22,3 + 22,5 02 22,5 22,5 20,9 984 | 1204 + 20,9 8 22,5 45,0 42,7 Oi on 22,5 67,5 65,8 a | Lo ne 22,5 90,0 90,0 12a, #06 0,0 + 0,6 22,5 112,5 114,1 io: >90 0) 22,5 135,0 137,3 105,7 | 163 — 0,4 22,5 153,0 154,8 100,0 — a — 3,5 45,0 0,0 0,0 90,0 + 44,6 + 45,0 — 0,4 45,0 22,5 16,3 105,7 + 41,9 497 08 45,0 45,0 | 35,3 120,0 + 34,5 + 35,3 — 08 45,0 67,5 | 59,6 130,7 + 20,0 + 20,9 —.0,9 45,0 90,0 90,0 | 135,0 un 0,0 nn 45,0 2,5... 1204 130,7 — De ea 8 450 .| 1350 |:. 144,7 120,0 — 35,5 EN 45,0 153,0 | 160,2 108,7 2, A +02 Base 20:0 0,0 90,0 or + 67,5 ff), 67,5 22,5 | 9,0 110,7 465,8 + 65,9 — 041 67,5 45,0 | 20,9 130,8 59,8 + 59,6 +02 67,5 bus io 1484 + 44,1 442,7 A 67,5 90,0 90,0 157,5 le) j — 67,5 112,4 137,3 148,4 — 45,6 — 42,7 — 2,9 67,5 135,0 159,1 130,8 | — 63,0 — 59,6 34 67,5), 153,0 169,092. 1108, 0604 — 65,1 —y5 402 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. 8 99, Tabelle XXa (Fortsetzung). a | oO (e] 2 Pods- Prealc Po Pe 0 1) 0 0 {) 0) 1) 90,0 0,0 0,0 90,0 + 89,6 + 90,0 om 90,0 22,5 0,0 112,5 + 89,8 + 90,0 — N 90,0 45,0 0,0 135,0 + 902 + 90,0 202 90,0 67,5 0,0 157,5 90,0 + 90,0 0, 90,0 90,0 0,0 180,0 Richtung der Polarachse. 30x00 14235 0,0 202,5 + 85,3 + 90,0 AT 90,0 135,0 0,0 225,0 Zu 77900 98 90,0 153,0 0,0 243,0 4 8783 + 90,0 OR 112,5 0,0 0,0 90,0 1311973 — 112,5 — x 112,5 22,5 —. .M_ 110,7 + 114,2 lern +01 112,5 45,0 909 130,8 + 121,5 + 120,4 +11 112,5 Ba 1008 148,4 137,9 + 137,3 + 0,6 112,5 90,0 | — 90,0 157,5 + 176,2 180,0 sis 112,5 112,5 — 137,3 148,4 — 221,4 10997 — 1l.® 1135 1550.06 > 21691 130,8 238,3 + 239,6 Be: 112,5 153,0 — 169,0 114,8 oa + 245,1 — AM 135,0 0,0 0,0 90,0 + 134,9 135,0 il 135,0 22,5 = 163 105,7 113702 + 137,3 — Mil 135,0 45,0 — 35,3 120,0 + 145,3 — 144.7 0,6 135,0 Ss = 130,7 160,9 + 159,1 +18 135,0 90,0 | — 90,0 135,0 + 180,8 180,0 40,8 135,0 11245 — 1004 130,7 202,5 200,9 + 1,6 135,0 135,0 — 120,0 — 216,0 — 215,3 40,7 135,0 | 153,0 | — 160,2 108,7 + 224,0 LS al 157,5 0,0 0,0 90,0 A OTTRRT + 157,5 +02 157,5 22,5 — 20,9 98,4 160,5 159,1 114 157,5 a) | 105,7 + 166,8 + 163, SER 157,5 67,5 | — 65,8 110,7 Ag TE TeRo +09 157,5 90,0 ı — 90,0 112,5 + 181,7 180,0 A alie oT oe 110,7 + 189,6 189,0 40,6 157,5 13506.0 19063 105,7 + 198,1 + 196,3 41,8 155 215300 015488 100,0 + 200,4 + 200,3 +01 180,0 0,0 0,0 90,0 + 180,0 180,0 0,0 180,0 220 | 005 90,0 + 180,4 + 180,0 + 0,4 180,0 45.0, | 150 90,0 + 181,6 + 180,0 21,6 180,0 Bro 65 90,0 181,2 + 180,0 AL 7 180,0 900 | —- 900 90,0 AL sent 180,0 ae) 1800, | 110, 149,5 90,0 + 181,3 + 180,0 ums 180,0. .1550) | 1350 90,0 180,3 + 180,0 + 0,3 180.0 741550. 19 1530 90,0 + 180,7 + 180,0 oT 202,5 0,0 0,0 90,0 202,6 202,5 +01 202,5 22 9009 81,6 + 201,8 + 200,9 40,9 202,5 45,0 — 2 74,3 — 197,1 196,3 40,8 202,5 67 | 008 69,3 + 189,1 189,0 Asoet 202,5 90,0 — 90,0 67,5 179,8 180,0 —_ 202,5 112,5 hl 69,3 4 171,5 ra) +0, 2025 | 1350 | — 137,3 74,8 + 163,7 + 163,7 0,0 202,5 153,0 — 154,8 80,0 + 160,0 + 159, +0,38 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. Tabelle XXa (Fortsetzung). 403 v @ o 2 Pobs- Peatc: Po Pe () {) 0 () {Ü 0) 0 225,0 0,0 0,0 90,0 225,3 + 225,0 + 0,3 225,0 22,5 — 16,3 74,3 —- 222,9 — 222,7 + 0,2 225,0 45,0 — 85,3 60,0 + 215,0 + 215,3 — 0,3 225,0 67,5 — 59,6 49,3 201,2 —+ 200,9 + 0,3 225,0 90,0 — 90,0 45,0 —- 180,9 + 180,0 + 0,9 225,0 112,5 — 120,4 49,3 158,2 + 159.1 — 0,9 225,0 135,0 — 144,7 60,0 4 142,4 + 144,7 — 2,3 225,0 153,0 — 160,2 71,3 + 136,3 + 138,3 — 2,0 247,5 0,0 0,0 90,0 + 247,4 + 247,5 — 0,1 247,5 22,5 — 9,0 69,3 245,6 —- 245,9 — 0,3 247,5 45,0 — 20,9 49,2 4 238,3 —+ 239,6 — 1,3 247,5 67,5 — 42,7 31,6 —- 217,8 —+ 222,7 — 4,9 247,5 90,0 — 90,0 22,5 —+- 180,6 —- 180,0 + 0,6 247,5 112,5 — 137,3 31,6 + 137,2 + 137,3 — 0,1 247,5 135,0 — 159,1 49,2 12359 4 120,4 + 1,5 247,5 153,0 — 169,0 65,2 + 114,7 -- 114,9 —0, 270,0 0,0 0,0 90,0 — 270,0 + 270,0 0,0 270,0 22,5 0,0 67,5 + 269,9 —+ 270,0 — 0,1 270,0 45,0 0,0 45,0 + 270,2 —- 270,0 + 0,2 270,0 67,5 0,0 22,5 + 271,4 —+ 270,0 + 1,4 270,0 90,0 0,0 0,0 Richtung der Polarachse. 270,0 112,5 180,0 22,5 + 90,6 + 90,0 + 0,6 270,0 135,0 180,0 45,0 + 89,7 + 90,0 — 0,3 270,0 153,0 180,0 63,0 + 89,8 + 90,0 — 0,2 292,5 0,0 0,0 90,0 —- 292,5 —+ 292,5 0,0 292,5 22,5 9,0 69,3 —+ 296,7 + 294,1 + 2,6 292,5 45,0 20,9 49,2 + 304,6 —- 300,4 + 42 292,5 67,5 42,7 31,6 + 319,4 + 317,3 + 2,1 292,5 90,0 90,0 22,8 + 359,3 +- 360,0 — 0,7 292,5 112,5 137,3 31,6 —+- 405,4 —- 402,7 4 2,7 292,5 135,0 159,1 49,2 4 420,4 + 419,6 + 0,8 292,5 153,0 169,0 65,2 + 424,6 4 425,1 — 0,5 315,0 0,0 0,0 90,0 + 314,9 315,0 — 0,1 315,0 22,5 16,3 74,3 Sl + 317,3 — 0,6 315,0 45,0 35,3 60,0 + 326,8 + 324,7 + 2,1 315,0 67,5 59,6 49,3 + 339,1 + 339,1 0, 315,0 90,0 90,0 45,0 + 357,5 + 360,0 — 2,5 315,0 112,5 120,4 49,3 + 381,0 + 380,9 + 0,1 315,0 135,0 144,7 60,0 400,5 + 395,3 + 5,2 315,0 153,0 160,2 71,3 + 407,8 + 401,7 + 6,1 337,5 0,0 0,0 90,0 + 337,5 337,3 } 337,5 22,5 20,9 81,6 —+ 340,6 + 339,1 + 1,5 337,5 45,0 42,7 74,3 —+ 344,5 +3437 +08 337,5 67,5 65,8 69,3 + 351,3 453510 +0,33 337,5 90,0 90,0 67,5 + 360,5 + 3600 | -+0,5 3375 1125 114.1 69,3 368,9 13690 | — 0,1 337,5 135,0 137,3 74,3 + 376,6 | 43763 | +03 337,5 153,0 154,8 80,0 + 382,5 + 3803 | + 2,2 26* 404 II. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. ER 8 99. Tabelle XXb. Gesetz der räumlich vollständigen symme- trischen, zirkumaxialen Polarisation. Einfallendes linearpolarisiertes Licht. Beobachtete Polarisationsazimute der von im Rauche leuchtender Flammen suspendierten Teilchen zerstreuten (gebeugten) Lichtstrahlen. Vergleichung mit den strengen Werten des Gesetzes der zirkumaxialen Polarisation. Supponierte Polarachse: Die Normale der Polari- sationsebene des einfallenden Lichtes. ze 62 @ | v | Pobs- | Peate- PoTT Pe 0 ) 0) 0) | (0) () () 22,5 0,0 er een | ums 22,5 22,5 69,3 81.0), es. ea 225- 45,0 74,3 a 2.9 u 05 22,5- 67,5 on 22,5: 90,0 900,910 67 00.0 225 1125 a ee Bonn | — an 295 | 15000 Vo ar Aal. 1 Aue 22.8. |: 1575.\- 110,7 1° 810.0 1 654212 17 6588 De 225: | 180.0: |- 4125. | 900.1) + 90,3) | 1 7900 208 225 | 222,5 |-110,7 |0— 990. | +11a9 | 1142 20% 225- | 225.0.1-1057 | 106,3. 11975 | 13053 1.02 22,5. 247,5 ga 21909 1603 | sol 22,5. 270,0 90.0.) —1los.. zes | ee 225 292,5 Se 200,9 + 2,8 22,5- 315,0 72,302 221068 on | -Läl 22,5: | 337,5 693.1 — 990, 2466: | -eisst 12088 45,0 0,0 150. | 2 90.00, regen oo 45,0 45,0 sog Ba Ber) — N 45,0 90,0 es N 15:02 1 1327000 oo ee | m 5.0 |, 180.00 1.1350, 90.09... 12 9081 1C 9010, | or 150- 2250 |-1201.| 1053 | Lıaa ae 45.0- |' 270,0 |- 90,0 | — 1350 || Lı7ss.| 1800. 7 45.0- |, 315.0... 599. | 12534 a6. | 1 Sag WE TzainE 90,0 0,0 0,0 0,0 | 0,0 90,0 45.0. |- 45,0 on ro | 90,0 90,0 90,0 Dora MRg 00 Fe 90,0- | 135,0 \- 135,0 | 010. 0206 90,0 | 153,0 |- 153,0 Dr er 0,0. 90,0 | 2070 | 207,0 oo 00 2 20m 90.0- | 225,0. | 225,0 0,0 | 0,0 —. 0,3 90.0: | 270.0 | 2700 | OR oO 90:0. 2 31510, |: 315.0 Ol le 0:08 | Sale 1350 | 00 45,0 90,0 88,6 | 900 135,0 45,0 59,9 54,7 34,0 353 | 2 135,0 | 90,0 90,0 45,0 2.0 | 010, 0.1896 135,0. | 135,0 | 120,1 54,7 iitgsg: In 2 apa ee 135.0- | 1800. | 135,0 90,0 — 88,9 — 90,0 +11 135,0 | 225.0 1201 een --08 135,0- | 270,0 90,0 a eo er | 08 135,0: | 315,0 |- 59,9 sam) oisa:| ass POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 405 Tabelle XXb enthält Beobachtungen solcher 41 Strahlen, deren Koordinaten & und © nach bestimmten Intervallen fort- schreiten, die also um die Polarachse OZ, und über die ganze Kugeloberfläche, also ebenfalls über den ganzen Raum um O sym- metrisch und gleichmäßig verteilt sind. Die zugehörigen & und ®, mittels welcher die Einstellung des Apparates auf den jeweiligen gebeugten Strahl geschieht, wurden nach System (1) dieses Para- graphen, S. 400, berechnet; ebenso ,; die Differenz p, — Q, zeigt hier ebenfalls eine schöne Übereinstimmung mit dem Ge- setz der zirkumaxialen Polarisation. IV. Die gefundenen quantitativen Tatsachen führen in bezug auf die Lage des Lichtvektors zu: seiner Polarisationsebene zu einer einfachen zwingenden Schlußfolgerung, und zwar in folgender Reihenfolge: A) Der Vektor des einfallenden, erregenden linearpolarisierten Lichtstrahles muß erfahrungsgemäß stets senkrecht sein zur Fortpflanzungsrichtung dieses Strahles und kann nur entweder in dessen Polarisationsebene oder senkrecht dazu liegen. B) Die räumliche Erscheinung, welche dieser erregende Vektor in einem um das sekundäre Erregungszentrum homogenen und isotropen Medium erzeugt, kann nur symmetrisch zur fixen Rich- tung dieses Erregungsvektors sein. C) Die Erfahrung lehrt nun, daß in diesem Falle die Polari- sationsebenen des um dies Erregungszentrum entstan- denen sekundären Strahlensystems räumlich symmetrisch um die Normale der Polarisationsebene des einfallenden Strahles geordnet sind. D) Der erregende Vektor des einfallenden Strahles kann daher nur senkrecht zu seiner Polarisationsebene sein. Auch dieser Schluß ist ganz unabhängig von jeglicher be- sonderen Hypothese in bezug auf die Natur des Lichtes; man sehe die SS 69, 80, 91, 93 und 94. — Anmerkung: Dieselbe Erscheinung mittels einer vollen Glaskugel. Der einfachste Versuch, im homogenen, isotropen Medium das Gesetz der räumlich vollständigen symmetrischen, zirkum- 406 Il. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH. $ 100. axialen Polarisation festzustellen, dürfte der folgende sein, welcher stets ohne weiteres gelingt: Man nehme eine volle Glaskugel, wie man eine solche z. B. bei jedem Sonnenschein-Registrierapparat im Durchmesser von etwa 10 cm vorfindet, setze davor eine kleine, nicht zu stark konvergierende Kondensorlinse, deren ein Fokus in den Kugel- mittelpunkt fällt und beleuchte denselben mittels einer intensiven Lichtquelle: die Spitze des Lichtkegels ist hier das sekundäre Er- regungszentrum und ist von jeder Richtung aus sichtbar; die von ihm ausgehenden sekundären Strahlen treten überall normal zur Kugelfläche in Luft aus, erleiden durch den Austritt weder Rich- tungs- noch Polarisationsänderung. Ist das einfallende Licht unpolarisiert, dann ist jeder zum einfallenden senkrecht gebeugte, zerstreute Strahl in seiner jeweiligen Beugungsebene linear polarisiert; jeder anders ge- beugte Strahl ist in seiner Beugungsebene partiell polarisiert. Ist das einfallende Licht linear polarisiert, dann zeigen die von der Spitze des Lichtkegels ausgehenden sekundären Strahlen genau das Gesetz der räumlich vollständigen, symmetrischen zirkumaxialen Polarisation, deren Symmetrieachse durch die Kegel- spitze senkrecht zu deren geometrischer Achse geht und zu- gleich normal zur Polarisationsebene des einfallenden Lichtes ist. Es zeigt sich hier genau dieselbe Erscheinung wie in $ 91, 93, 94, 97 und 99; nur ist ihre, auch quantitative, Beobachtung sehr bequem. $ 100. Einfache Darstellung der typischen Polarisationsgesetze mittels bewegterElektronen. Rück- blick auf die theoretischen Deutungen. Ausblick in künftige Forschungen. Kristallinische Medien. I. Es sei hier noch gestattet, einiges über die Stellung der Elektronentheorie zur Deutung der in dieser Arbeit betrach- teten und beobachteten Erscheinungen zu sagen; diese Theorie kann auch hier als eine spezielle Art der elektromagnetischen Auf- fassung betrachtet werden. 1. Nimmt man als einfachste Lichtquelle ein einzelnes, ein- fach linear-harmonisch schwingendes Elektron an, so läßt sich POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 407 die durch ein solches Erregungszentrum in großer Entfernung davon erzeugte Störung mit Leichtigkeit darstellen: man findet, genau so wie in $23 und 25 dieser Arbeit, ein einfach-meridio- nales elektrisches und ein dazu orthogonales einfach-zirkumaxiales magnetisches Vektorensystem, deren gemeinsame Symmetrieachse die Verlängerung der Geraden ist, längs welcher das Elektron schwingt.“ Diese Vorstellung ist also zur Darstellung der vielfach be- obachteten vollständigen zirkumaxialen Polarisation ganz geeignet; es gelten dann die in $49 auseinandergesetzten Überlegungen. 2. Würde man, analog den Elektronen, Magnetionen an- nehmen, also solche kleine Teilchen, die nur positive oder nur negative magnetische Ladung enthalten, so könnte man als physi- kalisches Bild einer einfachen Lichtquelle auch ein einfach linear- harmonisch schwingendes Magnetion betrachten, welches nun, wie in S 24 und 25 dieser Arbeit gezeigt wurde, in großen Ent- fernungen vom Erregungszentrum ein einfach-meridionales magne- tisches und ein dazu orthogonales einfach-zirkumaxiales elektrisches Vektorensystem hervorruft, deren gemeinsame Symmetrieachse die Fortsetzung der Geraden ist, längs welcher das Magnetion schwingt. Auch diese Vorstellung ist zur Darstellung der zirkum- = Man sehe z. B. H. A. Lorentz, Maxwerts elektromagnetische Theorie: Weiterbildung der Maxwerrschen Theorie, Elektronentheorie: Enzyklopädie der Mathematischen Wissenschaften, Bd. V,, p. 63—144, 145—280, Leipzig 1904; insbesondere p.180—187. Ferner M. Apramım, Theorie der Elektrizität, 2. Bd.: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, p. 59—72, Leipzig 1905. Auch hier wird die Wellenstrahlung einer bewegten Punktladung behandelt und sowohl eine einfache lineare, erregende Schwingung des Elektrons als auch drei zueinander senkrechte Komponenten einer solchen Erregung voraus- gesetzt; das Resultat ist für große Entfernungen vom Erregungsorte dasselbe wie oben im Texte erwähnt. — A.H.Bucaerer, Mathematische Einführung in die Elektronentheorie p. 90—94, Leipzig 1904. Hier wird a) eine einfache lineare Schwingung, b) eine elliptische, c) eine kreisförmige Schwingung eines Elektrons behandelt und im Falle a) für größere Entfernungen von diesem Erreger ein meridionales elektrisches und ein dazu orthogonales magnetisches Vektorensystem dargestellt; die Fälle b) und c) geben die Übereinanderlagerung solcher Systeme, die durch die erregenden linearen Komponenten von b) und c) entstehen. 408 IH. EXP. TEIL. I. FRÖHLICH.: 8 100. axialen Polarisation gut geeignet; auch hier gelten die Über- legungen des $ 49. 3. Würde man annehmen, im Erregungsraume schwinge ein Elektron und ein Magnetion senkrecht zueinander, mit gleicher Periode und Phase und mit gleicher Energie, so würde man durch geeignete Kombinierung der Resultate des Punktes 1 und 2, gerade so wie im $ 27 dieser Arbeit, zueinander orthogonale Systeme isogonaler elektrischer und magnetischer Vektoren erhalten, die zur Darstellung der hier so oft beobachteten reinen isogonalen und der allgemeineren stereographiseh-parallelen Polarisation ge- eignet sind. Es bleibt nun noch zu erörtern, wie die hier vorausgesetzten Magnetionen vom Standpunkte der Elektronentheorie aufzufassen sind. Ein mit konstanter Winkelgeschwindigkeit um seine Achse rotierender elektrischer Ring ist in bezug auf seine äußeren magne- tischen Wirkungen einem konstanten magnetischen Moment äqui- valent, welches längs dieser Achse gerichtet ist und welches dem auf diese Achse bezogenen kotationsmoment der rotierenden Ladung proportional ist. Wäre diese Winkelgeschwindigkeit eine oszillatorische, so würde auch das zugehörige magnetische Moment alternierend sein. Man kann sich demnach mittels Elektronen das einfachste Bild eines der Größe nach einfach-harmonisch alternierenden, der Richtung nach unveränderlichen magnetischen Moments bilden, wenn man annımmt, ein mit symmetrischer Ladung versehenes Elektron oszilliere rotatorisch in einfach harmonischer Weise um seine fix gerichtete Symmetrieachse. Dann wird ein dieserart rotierend-oszillierendes Elektron in großer Entfernung die Wirkung des hier unter 2. erwähnten alternierenden Magnetions darstellen und die dort genannten beiden Vektorensysteme erzeugen. Demnach läßt sich.nach 3. ohne weiteres mittels eines einzigen Elektrons ein elektrisches und ein magnetisches isogonales Vektorensystem herstellen: man hat dazu nur anzunehmen, daß an der Auftrefistelle des einfallenden homogenen Strahles das Elektron gleichzeitig: a) eine lineare, translatorische einfach-harmonische Schwingung vollführe, und zwar senkrecht { POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 409 zum einfallenden Strahl; b) um die eigene Symmetrieachse eine rotatorisch-oszillatorische einfach-harmonische Drehung vollziehe, deren Achse sowohl zum einfallenden Strahl als auch zur trans- latorischen Schwingung senkrecht ist. Wenn die durch diese beiden gleichzeitigen Schwingungsarten hervorgerufenen Vektoren- systeme in bezug auf ihre Energieverhältnisse den in $ 27 er- örterten Bedingungen genügen, dann kann selbst ein einziges, in der erwähnten Weise bewegtes Elektron als sekundäres Er- regungszentrum zur Darstellung der allgemeinen stereographisch- parallelen Polarisation dienen. Die Analogie dieser Darstellung mit derjenigen mittels einer sowohl translatorisch als auch rotatorisch schwingenden kleinen, festen Kugel im homogenen, isotropen elastischen Medium, wie dies in $ 15, 16, 17 und 21 besonders ausgeführt wurde, ist sehr nahe liegend. — II. Im experimentellen Teil dieser Arbeit liegt der Schwer- punkt auf den gewonnenen zahlreichen neuen Erfahrungstatsachen, während den theoretischen Deutungen nur insofern Wichtigkeit beizumessen ist, als dieselben geeignet sind, uns ein physikalisch mögliches Bild des so sehr komplizierten, uns gewiß ganz un- bekannten eigentlichen Erregungsvorganges der Beugung zu kon- struieren. Ich glaube, man kann die aus unseren Erfahrungen ge- zogenen theoretischen Folgerungen etwa wie folgt zusammen- fassen: Die Polarisationszustände der von Glasgittern und von sehr kleinen Partikelehen im homogenen Medium gebeugten Strahlen- systeme können sowohl auf elastisch fester, als auf elektromagne- tischer Grundlage, mittels Systemen von Kugelwellen verhältnis- mäßig einfacher Art dargestellt werden. Insbesondere gilt dies bei mit Reflexion verbundener Beugung aus Luft an Glas in Luft; ferner bei mit Brechung verbundener Beugung aus Glas in Luft und ebenso bei mit sehr geringer Brechung und sehr geringer Reflexion verbundener Beugung an der Grenzfläche von Glas und Öl; schließlich bei Beugung an ultramikroskopischen Teilchen und bei Beugung im genau selben Mittel. 410 IH. EXP. TEILE: I. FRÖHLICH. 8 100. Eine Entscheidung zwischen der elastisch-festen und der elektromagnetischen Auffassung lassen a die untersuchten Beugungserscheinungen nicht zu. Man sieht ferner, daß zur theoretischen Herstellung der be- nutzten Kugelwellen keine langwierigen, mit verschiedenen, un- kontrollierbaren Hypothesen verquickte Theorien nötig sind, sondern daß dazu die elementarsten Bedingungen genügen. Doch ist damit durchaus nicht gesagt, daß wir in diesen Wellensystemen eine allgemeine Theorie der Beugungserschei- nungen besitzen: dazu ist unsere bisherige Erfahrung vielleicht noch nicht genügend. Man kann den Polarisationszustand jedes einzelnen gebeugten Strahlensystems, der bei irgend einem be- stimmten Einfallswinkel und Einfallsazimut entsteht, mittels je einer Kugelwelle mit bestimmten Parametern darstellen; aber die Abhängigkeit der letzteren vom Einfallswinkel, vom Einfalls- azimut und von den optischen Konstanten der bei der Beugung mitwirkenden Mitteln ist noch genauer festzustellen. Einen Fingerzeig in dieser Beziehung bieten uns die Eigen- schaften des Polarkegels und des Extinktionskegels in bezug auf die Richtung der jeweiligen Symmetrieachse der zirkumaxialen Polarisation; ebenso das ziemlich allgemeine, jedoch in vielen Fällen nur in beschränktem Bereiche gültige Gesetz der Erhal- tung der Polarisationsebene in bezug auf die Kontinuität der Pola- risationszustände an beiden Seiten einer Gitterfläche; doch ist es noch nicht gewiß, ob diese Erfahrungen zur befriedigenden Kontrollierung einer allgemeinen Theorie genügen werden. Indes möge beachtet werden, daß die vollständig ausgebildete Anordnung der isogonalen und der stereographisch-parallelen Polarisation der Erfahrung gemäß bei mit wesentlichem Wechsel des Mittels verbundener Beugung auftritt. Man kann nun die theoretischen Anschauungen mit diesem Gesetze in Über- einstimmung bringen, wenn man bei der elastisch-festen Auffassung annımmt, daß sowohl die translatorisch-, als auch die rotatorisch- oszillatorische Erregung des einfallenden Strahles wirksam sei; bei der elektromagnetischen ebenso dessen magnetisch- wie elek- trisch-oszillatorische Erregung. Andrerseits gilt das schöne Gesetz der räumlich vollstän- POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 411 digen symmetrischen, zirkumaxialen Polarisation bei Beugungen im genau demselben Mittel oder mit nur ganz unwesentlichem optischen Wechsel des Mittels. Dies Gesetz läßt sich mit den genannten Anschauungen nur so in Einklang bringen, wenn man annimmt, daß bei der elastisch-festen Auffassung nur die trans- latorisch- oder nur die rotatorisch-oszillatorische Erregung des einfallenden Strahles wirksam sei, bei der elektromagnetischen Auffassung aber nur dessen magnetisch- oder elektrisch- oszil- latorische Erregung. Dieselbe Schlußfolgerung gilt auch für die anderen Fälle der vollständigen zirkumaxialen Polarisation. Die Unabhäneigkeit vom Einfallswinkel und die Abhängigkeit vom Wechsel des Mittels an der Beugungungsfläche tritt nun in den beiden letztgenannten Erfahrungen sehr deutlich und ge- setzmäßig hervor. Betracteht man etwa das gebrochen-gebeugte System, bei beliebigem Einfallswinkel, jedoch bei dem Einfalls- azimut 0°, so zeigt dasselbe bei Beugung aus Glas in Luft stets dieselbe stereographisch-parallele Anordnung; bei Beugung aus Glas in Öl und Glas stets dieselbe, die einfach-zirkumaxiale Anordnung. Derselbe Unterschied gilt für das in Luft, bezüglich in Öl reflek- tiert-gebeugte System. Die Unabhängigkeit der Polarisationsanordnung der soeben er- wähnten vier Reihen von räumlich-gebeugten Strahlensystemen vom Einfallswinkel, ebenso wie die räumlich vollständige zirkumaxiale Polarisation der an ultramikroskopischen Teilchen und der im genau selben Mittel gebeugten Strahlensysteme führte uns fünf- mal zu demselben, von jeder hypothetischen Auffassung des Liehtvektors unabhängigen, zwingenden Schluß, daß dieser Vektor nur senkrecht zu seiner Polarisations- ebene sein kann; ich halte diesen Schluß für ebenso fest begründet, wie den, daß der Lichtvektor nur senk- recht zur Fortpflanzungsrichtung seines Strahles ge- richtet sein kann. — Die Abhängigkeit der Erscheinung vom Wechsel des Mittels führt ferner unmittelbar zu der Überlegung: würde man bei Beugung aus Glas in Öl und Glas statt des Öles und der Halb- kugel aus Glas nacheinander verschiedene Medien benutzen, so 412 IH. EXP: TEID. I. FRÖHLICH. $ 100. würden ähnliche Beobachtungen den stufenweisen Übergang der zirkumaxialen Anordnung in die stereographisch-parallele und damit auch die nähere Art und Weise des Einflusses des Wechsels des Mediums dartun. Es scheint nun, daß Untersuchungen, welche die in dieser Schrift mitgeteilten ergänzen und sie in der letztgenannten Weise verallgemeinern würden, das nächste Ziel solcher Forschungen bilden dürften; auch hier würden die so sehr vorteilhaften Eigenschaften der Glasgitter zur Geltung kommen, nämlich daß der Polarisationszustand des gebeugten Lichtes vom Gitter- intervall, von der Intensität und von der Lichtgattung unab- hängig ist. Aus diesen Gründen veranlaßte ich die Ausführung der an- gedeuteten Untersuchung, und ist selbe nun hierorts, im physi- kalischen Institut der Universität Budapest in vollem Zuge. — III. Noch möge hier die Frage der Lichtausbreitung aus sekundären Erregungszentren kristallinischer Medien erwähnt werden; es genüge, folgende Erfahrungen und Überlegungen an- zudeuten: Der Kristall sei einachsig; das erregende Licht sei be- liebiger Natur; liest das Erregungszentrum im Innern oder an ‘der Oberfläche des Kristalles, so schreitet im Innern desselben die ordentliche Welle als Kugelfläche, die außerordentliche Welle als Ellipsoidfläche fort.* Alle Strahlen des ordentlich gebrochen- gebeugten (zerstreuten) Strahlensystems haben Polarisationsebenen, welche die Richtung der optischen Achse enthalten; hingegen sind die Polarisationsebenen des außerordentlich gebrochen-ge- * Die Theorien der Kristalloptik beschäftigen sich gewöhnlich nur mit der Herleitung der Gesetze der Fortpflanzung ebener Wellen im Kristallinnern, nicht aber mit der Ausbreitung von Erregungen aus einem leuchtenden Punkte in einem solchen Mittel. Wie es scheint bietet selbst die einfachste theoretische Darstellung dieser aus einer punkt- förmigen Erregungsstelle im Kristallinnern entstandenen Wellensysteme beträchtliche mathematische Weitläufigkeiten, man sehe etwa: G. Laums, Lecons sur la Theorie mathematique d l’ElastieitE des corps solides, Deuxieme edition, Paris 1866, p. 295—335: Recherches sur la possibilite d’un seul centre d’ebranlement, wo eine derartige Untersuchung ausführ- lich ‚ausgearbeitet ist. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 413 beugten (zerstreuten) Strahlensystems alle senkrecht zum je- weiligen Hauptschnitt. Demnach zeigen hier, wie zu erwarten war, die Polarisations- richtungen des ersteren Strahlensystems eine in bezug auf die optische Achse meridionale, des letzteren Strahlensystems eine um diese Achse zirkumaxiale Anordnung. Befindet sich jedoch die sekundäre Erresungsstelle an der Oberfläche des Kristalles und treten die an dieser Stelle gebeugten Strahlensysteme in ein homogenes, isotropes Medium, so bilden sich andere Polarisations- verhältnisse, deren Untersuchung keine besonderen Schwierigkeiten zu bieten scheint, besonders dann, wenn man die einfache Ein- richtung trifft, daß im isotropen Medium nur eine reflektierte und nur eine gebrochene Welle entstehen kann. Man würde in dieser Weise die Polarisation der aus Erregungsstellen kristalli- nischer Struktur in isotrope Medien fortschreitenden Strahlen- systeme erkennen. So eröffnet sich hier dem forschenden Geiste ein neues wichtiges Arbeitsgebiet, dessen Erschließung und Pflege das allgemeine, so abwechslungsreiche Problem der Ausbreitung der Lichtwellen und der Eigenschaften der Erregungszentren gewiß ganz wesentlich fördern dürfte. Anhang. Modelle und Zeichnungen. Die Anschauungsbehelfe, welche ich gelegentlich der in der Fuß- note auf S. 65 und 66 erwähnten Vorträge und Demonstrationen benutzte, sind die folgenden: 1. Großes Modell einer Kegelfläche aus hartem Karton, zum Teil mit Kolophonium ausgegossen, mit gläserner Achse und auf die äußere Mantelfläche gezeichneten rotfarbenen Strahlen, zur Darstellung des Hauptpolarkegels und des Hauptextinktionskegels, 83543, Fig. 8, S. 207. Lineare Öffnung des Mantelfläche etwa 55 em; Höhe des Kegels etwa 25cm. Das Modell fertigte ich selbst an. 2. Sieben große ebene Projektionszeichnungen, welche zur Darstellung des Gesetzes des Hauptpolarkegels, des Hauptextink- tionskegels, des Gesetzes der zirkumpclaren Polarisation, der voll- ständigen asymmetrischen Zirkumpolarisation, der partiellen asymmetrischen Zirkumpolarisation, der stereographisch-paral- lelen Polarisation und der isogonalen Polarisation dienen; siehe das erste, zweite, dritte, vierte, fünfte, sechste und fünfzehnte Projektionsbild, Fig. 9, 10, 12, 14, 15, 17 und 28, $. 217, 229, 245, 255, 261, 269 und 317. Diese Zeichnungen sind auf Millimeterpapier ausgeführt; der Durchmesser des Projektionskreises beträgt je 1 m und sind darin alle Teile der Figuren in linear zehnfach größerem Maße eingezeichnet, wie in den hier im Texte eingedruckten Projektionsbildern. Die ursprünglichen Zeichnungen hatte ich vorher selbst im Durchmesser von 50 cm auf Pauspapier, mit unterlegbarem Projektionsnetze angefertigt; die linear doppelt so großen Bilder wurden von den Herren Kandidaten Ernst Homor und STEFAN JaXucs mit großer Sorgfalt ausgeführt; siehe auch Fußnote S. 218. 3. Acht kleinere Projektionszeichnungen auf Pauspapier, mit unterlegbaren Projektionsnetzen, Durchmesser 20 cm, zur Darstellung des Gesetzes der asymmetrischen stereographisch-parallelen Polari- sation, der symmetrischen vollständigen zirkumaxialen Pola- risation in zwei Fällen, der asymmetrischen, partiellen Zirkum- polarisation; der stereographisch-parallelen Polarisation, der verschobenen isogonalen und symmetrisch-partiellen zirkum- axialen Polarisation, der gedrehten isogonalen und asymme- trischen partiell-zirkumaxialen Polarisation und wieder der stereographisch-parallelen Polarisation; siehe das siebente bis vierzehnte Projektionsbild, Fig. 20—27, S. 281, 287, 292, 295, 299, 303, 307 und 311; ebenso auch die Fußnote S. 218. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 415 4. Eine große Zeichnung zur Versinnlichung derjenigen translatorischen Oszillation und rotatorischen Oszillation, welche ein kleiner kugelförmiger Teil eines elastisch-festen Mediums erleidet, wenn dasselbe einem statio- nären, ebenen, linearpolarisierten Wellenzug ausgesetzt ist; siehe auch $ 20 und 21, S. 161— 168. 5. Zehnfach linear vergrößerte Zeichnungen der Fig. 29 und 30, S. 340 und 367, zur Versinnlichung der Art der Anklebung des Glasgitters an die Zeıss’sche Halbkugel. 6. Fünfzehnfach linear vergrößerte Zeichnungen der Fig. 31—34, S. 385, zur Darstellung der H. Sıepenrorr’schen Versuche über die Polari- sation der an ultramikroskopischen Teilchen gebeugten Strahlen. Die hier unter 4., 5. und 6. erwähnten Zeichnungen fertigten die Herren Kandidaten Vazur Mıcura, DanıeL NAnaspı und ZoLTAn SZENFY an. 7. Bifilar aufgehängte, farbig bestrichene Kugel von 10 cm Durch- messer, deren translatorische und rotatorische Schwingungsdauer gleich gemacht war, zur Versinnlichung der Oszillation des hier unter 4. erwähnten kugelförmigen Teiles eines elastischen Mittels. 8. Modell zur Versinnlichung eines elektrischen oder mag- netischen OÖszillationszustandes: Ein langer, in Form einer vertikalen Gabel gebogener Stahlstreifen trug an jedem Ende eine gleichgroße Blech- platte von etwa 10cm Durchmesser; die eine Platte ist rot, die andere grün bestrichen; im Ruhestand der Gabel fielen die geometrischen Achsen der Platten in eine Gerade; vor diesen Platten stand nun eine ebenso große, fix befestigte weiße Platte, so daß ein in deren gemeinsamer Achse be- findliches Auge nur die fixe Platte sah. Wurden nun die Gabelenden in Öszillation gebracht, so sah das Auge oszillierende sichelförmige Teile der rückwärtigen Platten, wodurch der elektrische oder magnetische Schwingungs- zustand eines polarisierbaren kugelförmigen Teiles des Mediums versinn- licht wurde; man sehe auch 8 25—27, S. 176—186. Die hier unter 7. und 8. erwähnten Modelle fertigte der hierortige Institutsmechaniker Jonann Györı an. 9. Sechs große Kugelmodelle mit darauf gezeichneten Kurvenscharen zur räumlichen Veranschaulichung der theoretisch konstruierbaren Vektorensysteme und der beobachteten räum- lichen Anordnungen der Polarisationsebenen. Jede Kugel besteht aus solidem Globusmaterial, ist mit dunkler Kreide- masse überzogen, auf breitem, tellerförmigem Fußgestell drehbar und neig- bar montiert und hat einen Durchmesser von 5i cm, Dieselben wurden in den Werkstätten von. EmanverL Kocurowiıcz & Komp., Ungarisches geogra- phisches Institut, A.-G. zu Budapest, in vorzüglicher Weise ausgeführt. Die auf die Kugeln zu zeichnenden Kreissysteme konstruierte und zog ich unter werktätiger Beihilfe der Lehramtskandidaten und Internisten des Baron Joser Eörvös-Kollegiums,. Herren Vazur MıcuLa, Danıer NApaspı und ZoLrän 416 I. FRÖHLICH. ANHANG. Szenry, mittels eines besonders hierzu angefertigten Metallzirkels, mit farbiger Kreide sorgfältig auf die Kugelflächen; die so entstandenen Kurven fixierte dann der Budapester Schildermaler Epvarnp Farınyı mit ebensolcher Ölfarbe auf diese Flächen. Die in dieser Weise hergestellten Kurvensysteme sind nun ihrer wirk- lichen räumlichen Gestalt und Anordnung gemäß richtige Bilder der in dieser Mitteilung behandelten und beobachteten typischen Veasreupeisuus und sind daher auch zu deren weiterer Untersuchung geeignet. Die einzelnen Kugelflächen bedecken folgende Kurvenscharen: «) Die erste Kugelfläche versinnlicht die zirkumaxiale Anord- nung der Polarisationsebenen; sie zeigt ein orangefarbenes System von zirkumaxialen Parallelkreisen, deren Symmetrieachse die Drehungsachse der Kugel ist; die Erregungsstelle liegt hier im Zentrum der Kugel. ß) Die zweite Kugelfläche dient zur Versinnlichung der bei Beobach- tung der zirkumaxialen Polarisation sich ergebenden Lagen der Polarisationsebenen der-gebeugten Strahlen zu ihren jeweiligen Beugungsebenen. Die Kugelfläche zeigt nun ebenfalls ein orangefarbenes System von zirkumaxialen Parallelkreisen um die Drehungsachse der Kugel; ferner ein System von weißfarbenen Meridianen, deren gemeinsame Achse im -größten Parallelkreis, also im Äquator liegt; die Eintritts- und Austrittsstelle dieser Meridianenachse ist besonders bezeichnet. Es bedeutet diese Achse den einfallenden Strahl, das Kugelzentrum dessen Auffallsstelle, also den Erregungsort; die Meridiane die je- weilisen Beugungsebenen der vom erregenden Zentrum aus nach jeder räumlichen Richtung hin gebeugten Strahlen. Man kann also mittels dieser Kurven sofort konstatieren, welchen Winkel die jeweilige Polarisationsebene irgendwelchen gebeugten Strahles mit seiner zugehörigen Beugungsebene bildet, vorausgesetzt, wie dies auch in einer großen Anzahl von Fällen zu- trifft, daß die Anordnung der Polarisationsebenen eine zirkumaxiale ist, deren Symmetrieachse senkrecht zum einfallenden Strahl liegt. Man sehe z.B. $ 91—94 und S 99. y) Die dritte Kugelfläche dient zur Versinnlichung der bei Booba ch tung der isogonalen und der stereographisch-parallelen Polari- sation sich ergebenden Lagen der Polarisationsebenen der ge- beugten Strahlen zu ihren jeweiligen Beugungsebenen. Die Kugelfläche zeigt daher ein orangefarbenes System solcher Kreise, welche sämt- lich eine einzige Tangente der Kugelfläche enthalten; der ein- fallende Strahl geht nun durch den Berührungspunkt dieser Tangente gegen den Kugelmittelpunkt.. zu, welcher die sekundäre Erregungsstelle vertritt. Durch die Richtung dieses einfallenden Strahles ist nun, ebenso wie bei der zweiten Kugelfläche unter ß), einSystem von weißfarbenen Meridianen gelegt; dieselben versinnlichen also die jeweiligen Beugungsebenen der von, der Erregungstelle ausgehenden gebeugten Strahlen. Diese Beugungsebenen, POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 417 also diese Meridiane schneiden nun das System der orangefarbigen Kreise “immer isogonal, nämlich je ein Meridian schneidet alle diese Kreise unter einem und denselben Winkel: dieser Winkel ist aber für jeden Meridian verschieden. Man sehe z. B. $ 65, 66 und 78; ferner $ 54, 55, 56, 57, 61 und 64; dann $ 69 und 80. 0) Die vierte Kugelfläche versinnlicht ein solches Vektorensystem, welches entsteht, wenn im unendlichen, homogenen, isotropen, elastischen Medium eine kleine starre Kugel um eine ihrer Achsen, die jedoch zur Drehungsachse des großen Modells parallel sei, stationäre, rotatorische Öszillationen vollzieht; oder, wenn im unendlichen homogenen isotropen Dielektrikum ein kleiner kugelförmiger Teil des Mediums längs der Rich- tung obiger Achse stationäre magnetische ÖOszillationen vollführt. Der Mittelpunkt der großen Kugelfläche vertritt diese Erregungsstelle. Es entstehen dann je zwei zueinander orthogonale Vektorensysteme: Im ersten Falle zeigen die um die Drehungsachse der Kugel ge- legten rotfarbenen Parallelkreise das entstandene System trans- latorischer elastischer Oszillationen, und die dazu orthogonalen, diese Drehungsachse enthaltenden grünfarbenen Meridiane, das mit- entstandene System rotatorischer elastischer ÖOszillationen; $ 14 Abschnitt I, S 15 und 19. Im zweiten Falle bedeuten die grünfarbenen Meridiane das entstandene System magnetischer Oszillationen, die rotfarbenen Parallelkreise das mitentstandene System elektrischer Oszilla- tionen; $ 24—26. In beiden Fällen pflanzt sich die einfallende Störung senkrecht zur Drehungsachse der großen Kugel fort; ihre Fortpflanzungsrichtung liegt also im größten Parallelkreis. &) Die fünfte Kugelfläche versinnlicht ein solches Vektorensystem, welches entsteht, wenn im unendlichen, homogenen, isotropen, elastischen Medium eine kleine starre Kugel längs einer durch ihren Mittelpunkt gehenden fixen Geraden, die jedoch zur Drehungsachse des großen Modells senkrecht sei, stationäre, translatorische ÖOszillationen vollzieht; oder wenn im unendlichen, homogenen, isotropen Dielektrikum ein kleiner, kugelförmiger Teil des Mediums längs der erwähnten Richtung stationäre elektrische ÖOszillationen ausführt. Der Mittelpunkt der großen Kugel- fläche vertritt diese Erregungsstelle. Es entstehen dann je zwei zueinander orthogonale Vektorensysteme: Im ersten Fall bedeuten die den zur Drehungsachse der großen Kugel senkrechten Durchmesser, also die fixe Gerade enthaltenden rot- farbenen Meridiane das entstandene System translatorischer elastischer Oszillationen, und die dazu orthogonalen, um den er- wähnten Durchmesser liegenden grünfarbenen Parallelkreise das mitentstandene System rotatorischer elastischer Oszillationen; $ 14 Abschnitt II, $ 15 und 19. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 27 418 2 I. FRÖHLICH. "ANHANG. Im zweiten Fall bedeuten die rotfarbenen Meridiane das ent- standene System elektrischer Oszillationen, die grünfarbenen Parallelkreise das mitentstandene System magnetischer Oszil- lationen; 8 23, 25 und 26. Auch hier ist die Fortpflanzungsrichtung der einfallenden Störung senkrecht zur Meridianachse und liegt also im größten Parallelkreise. &) Die sechste Kugelfläche zeigt nun zwei solche zueinander ortho- gonale Systeme von Kreisen, wie die dritte Kugelfläche unter y) ein solches System zeigt, und versinnlicht also isogonale und stereographisch- parallele Vektorenanordnungen. Dieselben stellen hier diejenigen Vektorensysteme dar, welche ent- stehen, wenn im unendlichen, homogenen, isotropen, elastischen Medium eine kleine starre Kugel gleichzeitig um eine durch ihren Mittelpunkt gehende erste fixe Richtung rotatorische Oszillationen und senkrecht dazu, längs einer zweiten fixen Richtung translatorische Oszillationen von derselben Energie, Periode und Phase vollführt; oder wenn im unendlichen, homogenen, isotropen Dielektrikum ein kleiner, kugelförmiger Teil des Mediums gleichzeitig längs der ersten fixen Richtung elektrische und in der dazu senkrechten zweiten fixen Richtung magnetische Oszilla- tionen von derselben Energie, Periode und Phase ausführt. Der Mittelpunkt der großen Kugelfläche ist hier ebenfalls der Ort der Erregungsstelle. Auch hier entstehen je zwei zueinander orthogonale Vektorensysteme als geometrische Summe der auf der vierten und fünften Kugelfläche unter ö) und eg) dargestellten Systeme. Es ergeben sich nämlich zwei Systeme von Kreisen: alle Kreise je eines Systems gehen durch eine einzige Tangente der Kugelfläche wie auf der dritten Kugelfläche unter y); die zu den beiden Kreissystemen gehörigen zwei Tangenten gehen durch denselben Punkt der Kugelfläche und sind senkrecht zueinander; die eine ist zur ersten, die andere zur zweiten fixen Richtung parallel. Im ersten Falle bedeutet das die zweite Tangente enthaltende rot- farbene Kreissystem das entstandene translatorische elastische, das die erste Tangente enthaltende grünfarbene Kreissystem das mit- entstandene rotatorische elastische ÖOszillationssystem; $ 15, 16, 17, 19 und 21. Im zweiten Falle bedeutet das obige rotfarbene Kreissystem das entstandene elektrische, das grünfarbene Kreissystem das mit- entstandene magnetische Oszillationssystem; $ 27. Auch hier ist die Fortpflanzungsrichtung der einfallenden Störung senkrecht zu den beiden fixen Richtungen, also auch hier senkrecht zur Drehungsachse der großen Kugelfläche. —- Ich ergreife auch hier gern die Gelegenheit, um den genannten mit- wirkenden Herren meinen besten Dank auszusprechen. Sachregister.* Ablesungen 69, 198, 204, 398. Abnormale Polarisation 393, 394. Analysator 194, 203—205, 206, 223, 234, 235, 238, 343, 346, 347, 369, 371, 373, 374, 385, 398. Anomale Polarisation 387. Anschauungsbehelfe, Zeichnungen und Modelle 65, 66, 207, 218, 414 —418. Äußerlich gebrochen-gebeugtes Strah- lensystem 73. Beobachter, bei den zum Zwecke dieser Schrift angestellten Unter- suchungen 205. Beobachtungen, ältere, von Arıco 81, 82, 83, 84. —- — von DitscHEiner 96, 97,98 —100. — — von Exner 101, 102. — — von FRAUNHOFER 81, 84, 85, 86. — — von Frönrıca 102, 103. — — von Gour 125, 126, 127. — — von Hourzmann 94, 95. — — von Könıe 115, 116, 117. — — von Lorenz 93. — — von MascaArr 96, 97. — — von Qumke 100, 101. — — von Sırurt, Lord RuaryreıcH 130, 131. — — von Sroxss 86, 91-794, 127, 130, 131, 139. — — von Ikea ara 10: Beobachtungen, neue, angestellt zum Zwecke dieser Arbeit 202—413. — —., Anzahl der, 204. — —., angestellt zum Zwecke dieser Arbeit: Ort der, 202, 205. — —, Zeit der, 202, 204, 205. Beobachtungen, neuere, von SIEDENTOPF 383—388. — — von Woon» 388, 393, 394. — — von Burca 395, 396. — — von SrokEs 395, 396. Beobachtungsapparat 192—197, 397, 398. Beugung im selben Mittel 74, 75, 405, 406, 410, 411. — im nahezu selben Mittel 366—408, 410, 411. — in Vollkugel aus Glas 405, 406. — an Flammen und am Flammen- rauche 395 —405. Beugungskegel 384, 387. Beugungsscheibchen 384, 385,337, 389 Beugungswinkel 198. Eben-gebeugtes Strahlensystem 68, 187, 376. Einstellungen 69, 198, 204. Elastische Kugelwellen 141—167. Elektromagnetische Kugelwellen 170—186. Elektronentheorie und Polarisations- gesetze 406, 407, 408, 409. * Die Zahlen geben die Seiten an. [89] 1 + 420 Elliptische Polarisation 73, 125, 234, 345, 350352, 353, 354,355, 356, 358, 360. Elongationsvektor (Kinetischer Vek- tor) 158—167. Energiedichte 161, 185. Energie elastischer Kugelwellen 161—167. — elektromagnetischer Kugelwellen 176—180, 183, 184, 185, 186. Energiefluß 185. Energiestrahlung 186. Erhaltung der Polarisationsebene 73, 76, 79, 364. Experimenteller Teil dieser Arbeit 6777, 187416. Experimentum crucis der Reflexions- beugung 239, 240. — — der Refraktionsbeugung 341. Extinktionskegel 70,78,205,230—234, 343, 410. — innerer, 344. Falsches Licht, Vermeidung desselben bei Reflexionsbeugung 69, 101, 202, 203, 204. Falsche Zerstreuung 131, 384. Fixe Oszillationsrichtung 113, 114, 159, 237. Fixe Schwingungsrichtung, erste Auf- findung derselben 236—242. Gebeugte Strahlensysteme im all- gemeinen 65. Gebrochen-gebeustes Strahlensystem 76, 205, 329; siehe Refraktions- beugung. Gekreuzte Gitterfurchensysteme 201, 202. Gesetz der Erhaltung der Polarisa- tionsebene 73, 76, 79, 364. — des Extinktionskegels 70, 72, 230— 254. — des Hauptextintionskegels 222— 230. I. FRÖHLICH. SACHREGISTER. Gesetz des Hauptpolarkegels 205— 218, 283. — des Polarkegels 69, 72, 219— 222. — der isogonalen Polarisation 71, 72, 73, 113, 234, 315—322; siehe iso- gonale Polarisation. — der stereographisch-parallelen Po- larisation 70, 73, 234, 266 — 278, 283, 298—302, 310—315; siehe ste- reographisch-parallele Polarisation. — der zirkumaxialen Polarisation 70, 72; siehe zirkumaxiale Polarisation. — der zirkumpolaren Polarisation 70, 72; siehe zirkumpolare Polarisation. — des normal zur Gitterebene ge- beugten Strahles 364, 365, 378. — von Brewsrter-MArLus 70, 209, 215, 260. — von Sroxzs 86,89, 90, 101, 102, 108, 112, 113, 115, 119, 123, 124, 127, 128, 137, 138, 239—242, 366, 375. — von Stores -Ravrteıen 129, 133, 368, 369, 370, 371, 372—374, 384. Glasgitter mit gekreuzten Furchen- systemen 68, 69, 191, 192, 199— 202. — im optisch nahezu selben Medium 74, 81, 82, 93, 100, 101, 139, 202, 319, 329, 366, 376. Glaskugel, volle, 405, 406. Gitterintervalle 68, 192, 199— 202. Goldpartikelchen im Rubinglas 396. Grenzwinkel der totalen Reflexion, Beugung bei dem, 341, 359. Halbkugel aus Glas 72, 339 — 341, 342, 366, 367, 414. Hauptbeugungsebene 96,384, 385, 386. Hauptbilder 91, 92. Hauptextinktionskegel 222—230, 237, 413. — Modell dazu 414. — innerer, 344. Hauptpolarkegel 205—208, 210—215, 215— 218, 249, 283, 414. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. Hauptpolarkegel, Modell dazu, 414. — innerer, 343. Hauptstrahl 335. Hauptziele dieser Arbeit 192. Heliostat 193. Historischer Teil dieser Arbeit 66, 81—140. Horizontalkreis des Hauptapparates 193. Huvsuens’ Prinzip 119— 124. Innen reflektiert-gebeugtes Licht 72. Irreguläre Reflexion 71, 92, 94, 323, 335, 336, 337, 338. Irreguläre Refraktion 71, 92, 93, 240, 342, 353, 354, 355. Isogonale Kugelwellen und Vektoren- systeme 66, 67, 134—137, 140, 146 —155,156—158, 164--167,183—186, 278, 279, 320, 321. Isogonale Polarisation 71, 72, 73, 76, 719, 113, 234,269, 310, 311, 315— 319, 321, 324, 326, 335, 347, 348, 349, 353, 413, 415. — —, beschränkte Geltung der, 76, 350, 351, 353, 355, 357, 358, 360, 363, 377, 378, 383, 410. — —, gedrehte, 306—310, 413. — —., verschobene, 302— 306, 314, 315, 413. Kinetischer Vektor (Elongationsvek- tor) 158—167. Kolloide 386, 388, 392, 397. Kristallinische Medien 412, 413. Kugelmodelle 66, 414—41S8. Kugelwellen 66, 104—113, 188. —, elastische, 140— 167. — , elektromagnetische, 168—186. Leuchtende Punkte Prinzip 120—124. — —, elastischeTheorie der, 141—167. — —, elektromagnetische Theorie der, 168—186. in Hurcnens’ 421 Lichtvektor und Polarisationsebene 71, 73, 76, 80, 132, 133, 135, 136, 138, 250—252, 319 — 322, 323, 324, 327, 328, 329, 330, 353, 375, 377, 379, 380, 381, 389, 395, 405, 411. Literatur zum historischen Teil dieser Arbeit 81. Magnetion 407, 408. Meridionale Kugelwellen 66, 67, 140, 141, 144— 146, 173, 176, 178, 179, 180, 182. Modelle und Zeichnungen 65, 66, 207, 218, 414—418. Normale Inzidenz 70, 73, 74, 78, 79, 101, 113, 132, 133, 221, 222, 233, 234, 315—322, 337, 343, 344, 345 352, 368, 370, 371, 372, 374, 375, 376, 379, 382, 398. Normal zur Gitterfläche gebeugter Strahl 364, 365, 378. Oberflächenspannung der Metallteil- chen im weichen Glase 389. Optische Resonanz 393. Oszillation, rotatorische, einer starren Kugel 109, 142—144, 159, 415, 417, 418. — ‚translatorische, einerstarren Kugel 109, 144—146, 159, 415, 417, 418. — gleichzeitig rotatorische und trans- latorische, einer starren Kugel 146 — 151, 160, 415, 418. — ‚ eingeprägte elektrische, 170—173, 177—179, 415, 417. —, eingeprägte magnetische, 173 OTTO AT EA — , eingeprägte, gleichzeitig elektri- sche und magnetische, 183—186,418. Öszillationsrichtung 90, 95, 96, 107, 108, 110, 114, 151—153. Oszillationssystem, isogonales, 146 —155, 156 — 158, 160, 164 — 167, 183—186. 422 Oszillationssystem, meridionales, 90, 105, 106—108, 144, 145, 146, 165 173, 176, 178 —180. — , zirkumaxiales, 105, 106, 107, 140 —144, 165, 173, 176, 178—180. I Physikalisches Bild der beobachteten Erscheinungen 77,78, 140— 186,409. Polarachse 105, 106, 108, 111, 189, 237, 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405. Polarachse, erste Auffindung der, 236— 242. Polarisation, abnormale, 393, 394. —, anomale, 387. — durch Beugung, erste Beobach- tungen 82—86. —, elliptische, 73, 125, 234, 345, 350, 351, 352—356, 358, 360. —, isogonale, 71, 72, 73, 76, 78, 113, 133,138, 234,269,310,311,315——319, 321, 324, 326, 335, 347, 348, 349, 353, 410, 414, 416, 418, — —, gedrehte 306-310, 414. — —, verschobene, 302— 306, 314, 315, 414. — —, beschränkte Geltung der, 72, 73,76, 350, 351, 353, 355, 357, 358, 360, 363, 377, 378, 383. — , partielle, 209, 210, 221, 222, 234, 343, 344, 347, 369, 371. — , semi-zirkumaxiale, 375, 376, 379. — , stereographisch-parallele, 70, 73, 133, 138, 234, 266— 278, 283, 298 — 302, 310—315, 318, 319, 327, 330, 331, 352, 353, 410, 411, 414, 415, 416, 418. —, stereographisch-parallele, asym- metrische, 279—283. — , zirkumaxiale, 70, 72, 75, 76, 78, 234, 237, 284—289, 290—293, 324, 326, 329, 330, 343, 355, 356, 366, 375, 380, 381, 383, 386, 388, 389, 392, 395, 397, 398, 399, 400, 401, I. FRÖHLICH. SACHREGISTER. 402, 403, 404, 405, 406, 410, 411, 414, 416, 417. Polarisation, zirkumaxiale, asymme- trische, partielle, 294—296, 297, 306-310, 331, 377,378, 382,414,415. —, —, Symmetrische, partielle, 302 —306, 324, 326, 331, 277, 381, 414. — , zirkumpolare, 70, 72, 76, 234,237, 242 — 250, 251, 262, 326, 330, 336, 343, 355, 356, 381, 382, 414. —, —, asymmetrische, vollständige, 252—258, 414. — ‚ zirkumpolare, asymmetrische, par- tielle, 258—265, 414. —, —, innere, 345. Polarisationsrichtung 109, 110, 111. Polarisationswinkel der Glasgitter- substanz 205—214, 223—226, 233, 236— 284. =, innerer 34a Polarisator 193, 203, 204, 222, 225, 227, 231, 232, 233, 238, 369, 398. Polarkegel 69, 72, 78, 205—208, 219 — 222, 343, 410. — , Innerer, 343. Potentieller Vektor (Torsionsvektor) 158—167. Projektion, stereographische,215218. Projektionsbilder 69, 217, 229, 245, 255, 261, 269, 281, 287, 292, 295, 299, 303, 307, 311, 317, A1A. Positionskreis des Analysators 194, 198. — des Polarisators 194, 198. — der Einfallsebene 197, 198. — des Einfallswinkels 196, 198. — derGitterfurchenriehtung 196,198. Rasant-gebeugte Strahlen und Sroxes- Rayızıaus Gesetz 368, 369, 370, 372, 373, 374. Räumlich-gebeugte Strahlensysteme 65,68, 74,75, 76,189 —198,203— 234, 234—416. POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. Reflektiert-gebeugtes Licht 69, 74, 76, 92, 113, 190, 204, 205-338; siehe . Reflexionsbeugung. Reflexionsbeugung in Luft 72, 76, 79, 92, 192—338, 346, 348, 349, 352. — in Glas 72, 76, 79, 339, 343, 344, 345, 346, 347, 350, 357. — im optisch nahezu selben Mittel 368, 372374, 379, 380, 381—383. Reflexions- und Refraktionsbeugung im optisch nahezu selben Mittel 380, 381. Reflexionsformeln, Fresxezsche, Gel- tungsbereich derselben, 72, 103, 323, 332—334, 336. Refraktionsbeugung in Luft 72, 73, 95, 339, 346, 347, 352—354, 359. __ in Glas 72, 339, 347, 348 — 350, 355, 356. — , reine, aus Luft in Glas; aus Glas in Luft 360—363. — im optisch nahezu selben Mittel 368— 372, 375— 378, 380—331. Refraktions- und Reflexionsbeugung im optisch nahezu selben Mittel 380, 381. Regelmäßig reflektierter Strahl im reflektiert - gebeugten Strahlen- system 332, 534. Regelmäßige Reflexionserscheinungen und Reflexionsbeugung 335, 336. Regelmäßig gebrochener Strahl im gebrochen - gebeugten Strahlen- system 353, 354, 359. Resonanz, optische, 393. Rubinglas, Goldpartikelchen im, 383, - 386, 387, 389. — , Kupferpartikelchen im, 339. Sekundäre Erregungszentra in Kri- stallen 412, 413. Sekundäres Erregungs- oder Licht- zentrum 65, 71,76, 77, 80, 125, 154, 142, 144, 150, 176, 177, 180— 183, 423 184, 364, 383, 384, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 395, 405, 406, 407, 408, 409, 412,413,415, 416, 41T, 418. Sekundäre Verschiebung, elektrische, 128, 129, 135, 181, 182. — —., magnetische, 135, 182. Semi-zirkumaxiale Polarisation 375, 376, 379. Silberglas 389. Stereographisch - parallele Polarisa- tion 70, 73, 133, 138, 234, 266— 278, 283, 298—302, 310-315, 318, 319, 327, 330, 331, 352,353, 410, 411, 414, 415—418. Stereographisch-parallele, asymme- trische Polarisation 279—283, 414. Stereographische Projektion 215—218. Strahlenpaare nach Dirschriner 99. Theoretische Deutung der beobach- teten Erscheinungen 77 — 80, 250 __252, 278, 279, 319—322, 410. Theoretischer Teil dieser Arbeit 66, 67, 141186. Theorie leuchtender Punkte (W.Voıgr, I. Frönuıcn, Lord RayreıcH, H. A. Rowranp, H.v.HeLmeoutz) 141—186. Theorie | von DirscHEiner 98, 99. — von EHrenHArt 388, 391, 292. — von EısentLoHr 94, 95. — von FrönuıcH 77, 140 — 167, 168 —186. — von GLAZEBROOK 113—115. — von HasznörL 388, 390, 391. — von v. HrruHourz 168. — von H. Herrz 77, 168, 181. — von KırcaHorr 77, 119—125. — von Könıe 117, 118. — von KorAcer 119, 123, 124. — von LorExz 93. — von Pranck 388, 393. — von PoıncAar&£ 77, 119, 125, 127, 168, 181. 424 Theorie von Lord Rayreıca 77, 127—130, 181, 182, 388, 389, 390. — von Rerey 104—113. — von Rowrann 77, 133—139, 182. — von SCHWARZSCHILD 125. — von SOMMERFELD 77, 125—127. — von Stores 77, 86—91, 95, 96, 135, 136. — von J.J. Tuomson 77,388, 390, 391, 392. — von Voısr 77, 141—146. Torsionsvektor (Potentieller Vektor) 158—167. Totale Reflexion, Beugung in der Nähe derselben 341, 342, 359, 360, 437, 438. Ultramikroskopische Teilchen 75, 76, 133, 205, 383, 384, 386, 387, 391, 396—408, 411, 415, 437, 438. Vektorensysteme, zirkumaxiale, 144, 159, 165, 173, 176, 178, 180, 182, 393, 407, 412, 416, 417, 418. — , meridionale, 137, 146, 159, 165, 173, 176, 178, 180, 182, 389, 398, 407, 412, 417, 418. — ,isogonale, 135, 146—155,156—158, 164—167, 183—186, 320, 321, 416, 417, 418. Verdunkelung, totale, 223, 226, 227, 233. — , partielle, 224, 225, 226, 231, 232 — 234. I. FRÖHLICH. SACHREGISTER. Versuchsanordnung bei Reflexions- beugung in Luft 192—197, 197, 198. Vollkugel aus Glas 395, 405, 406. Wechsel des Mittels 410, 411, 412. Wellenvektor 66, 67; siehe ferner Vektorensysteme 144—186. Zeichnungen und Modelle 65, 66, 207, 218, 414—418. Zerstreuung, diffuse, des Lichtes 391. Zerstreuung, falsche, des Lichtes 131, 384. — des Lichtes an Flammen und am Flammenrauche 395 —408. Zirkumaxiale Polarisation 70, 72, 75, 716,78, 234, 237, 284—289,290— 293, 324,326,343, 356, 366, 380, 381, 383, 386, 388,389, 392, 395, 397, 398, 399, 400,401,402, 403, 404, 405, 406, 410, 411, 414, 416, 417. | — —., asymmetrische, partielle, 294 296, 297, 306—310, 331, 377, 382, 414, 415. — —, symmetrische, partielle, 302 —306, 324, 326, 331, 377, 381, 414. Zirkumpolare Polarisation 70, 72, 76, 234, 237, 242— 250, 251, 252, 326, 330, 336,343, 355, 356, 381, 382, 414. — —, asymmetrische, partielle, 258 — 265, 414 — —, asymmetrische, vollständige, 252258, 414. — —., innere, 345. Zusatzapparat 194—198. Namenregister.“ Abraham, M., 407. Ames, J: S., 200. Arago, F., 81, 82, 84, 86, 94, 188, 208, 323. Archimedes 201. Babinet, J., 116, 343, 344. Boltzmann, L., 168, 183. Bucherer, A. H., 407. Brewster, D., 70, 208, 209, 215, 224, 230. Burch, G. J., 395. Cauchy, A. L., 94. Chapman, H., 200. Clebsch, A., 104, 117. Cotton, A., 438. Cornu, M. A., 392. Curry, Ch. E., 168, 173. Ditscheiner, L., 96, 97, 98, 99, 116, 117, 437. Drude, P., 81, 120, 125, 159, 383, 437. Edser, E. und Senior, E., 438. Ehrenhaft, F., 388, 391, 392, 393. Eisenlohr, F., 92, 94, 95. Eötvös, Baron Roland, 205. Exner, K., 74, 81, 82, 100, 101, 113, 139, 202, 319, 329, 366, 376. Foucault, L., 193. Fraunhofer, J., 81, 84, 86, 188, 200, 202, 323. Eresnel, A. J., 72, 90, 92, 93, 94, 98, 103, 115, 240, 241, 323, 332, 333, 334, 336. Fröhlich, I., 65, 68, 81, 96, 102, 103, 104, 109, 114, 115, 118, 119, 157, 191, 200, 201, 203, 334, 397, 414. Garbasso, A., 168, 181. Glazebrook, R. T., 108, 113, 114, 115, 189, 237, 239, 240, 241, 246, 265. Garnett, Maxwell, J. C., 386, 387, 388, 389, 390, 407, 437. Gouy, LG, 125, 126, 127. Graetz, L., 137. Gretschel, H., 277. Györi, J., 415. Hasenörl, Fr., 388, 390. Helmholtz, H. v., 169, 170. Hensel, K., 120. Herz, N., 277. Hertz, H., 77, 161, 168, 181, 183. Holtzmann, C., 92, 94, 95. Homor, E., 218, 414. Huyghens, Ch., 77, 119, 120, 123, 126. Jakucs, St., 205, 218, 376, 414. Janını 1.07.1998 Jedlik, A., 102, 199, 238. Kayser, H., 200. Kirchhoff, G., 77, 109, 119, 120, 123, 126. König, A., 168. König, W., 77, 115, 116, 117, 118, 189, 334, 352. = Die Zahlen bedeuten die Seiten. 426 Kolatek, F., 96, 119, 123, 124. Kogutowicz, E. & Komp., 415. Lame, G., 104, 117, 412. Lommel, E., 84, 137. Lorenz, L., 92, 93, 95, 366. Lorentz, H. A., 407. Love, A. E.H., 120. Malus, E., 70, 208, 209, 224, 230. Markusovszky, L., 239. Mascart, E., 96. Maxwell, J. C., 77, 168, 390, 407. Maxwell Garnett, J. C., s. Garnett. Micula, V., 415, 416. Nädasdi, D , 415, 416. Oberbeck, A., 137. Palatin, I. G., 199, 200, 201, 202, 211, 214,219,226, 228, 242, 244, 248, 254, 257,260,263, 264, 268, 276, 280, 282, 286,288,290, 291, 296, 297, 300, 301, 304,305,308, 309, 312, 313, 314, 316, 324, 325, 333. Pekär, D., 218. Perreaux, L. G., 199. Planck, M., 168, 181, 388, 393. Pockels, F., 81,120, 125, 127, 388, 393. Pomcare, H., 7% 119125. 1271163; IKSAlk Poisson, S. D., 87, 119, 120. Poynting, J. H., 185. Quincke, G., 100, 101. Rayleish, W. Struft, Baron, 74, 77, 92, 95, 96, 124, 127, 129, 130, 131, 132, 133, 168, 181,182,368, 370, 372, 373, 374, 384, 388, 389, 390. Rethy, M., 77, 102, 104, 105, 106, 107, I. FRÖHLICH. NAMENREGISTER. 108,109,110, 112, 113, 115, 116, 117, 118,119,189, 236, 239, 240, 241, 246, 265. Rowland, H.A., 67,77, 113,133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 168, 182, 200, 321. Runge, C., 168. Schott & Genossen, Glaswerk, 340. Schwarzschild, K., 125. Selenyi, P., 205, 340, 397. Senarmont, H., 192. Senior, E. und Edser, E., 438. Siedentopf, H., 76, 383, 385, 386, 387, 388, 390, 392, 415. Silbermann, J. Th., 193. Sommerfeld, A., 77, 125, 126, 127. Stokes, G. G., 72, 74, 77, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 100, 101,102,106, 108, 112, 113, 114, 115, 119,123,124, 127, 128, 130, 131, 132, 133,136,137, 138,139, 188, 189, 237, 239,240, 241, 246, 323, 335, 336, 337, 338,342,353, 354, 355, 356, 366, 368, 370,372,373, 374, 375, 376, 384, 395. Süß, F., 194. Szenfy, Z., 415, 416. Teubner, B. G., 218. Than, C. v., 239. Thomson, J.J., 77, 388,390, 391, 392. Tyndall, J., 127, 130. Voigt, W., 77, 109, 141, 161, 168. Webster, A. G., 168. Wien, W., 183. Winkelmann, A., 81, 395. Wood, R. W., 388, 393, 394, 438. Zeiß-Werk 340, 367, 415. Zsigmondy, R., 383, 390. Inhaltsverzeichnis. Vorwort, zugleich auch allgemeine Übersicht . I. Historischer Teil. Seite -65 Darstellung der wesentlichen Resultate der bisherigen diesbezüglichen wichtigeren Erfahrungen und Theorien. Die ersten Erfahrungstatsachen: F. Arıcos und J. FrAunHorFERS Beobachtungen . G.G.Srorss’ Theorie, Bose Beaherihneen. kennen im scllban Medium und an der Grenze zweier verschiedener Medien Srokzs’ Resultate und Absichten. Irreguläre Brechung und Re- flexion. Arbeiten von L. Lorenz, ©. Hourzmann, F. EısentoHr. Lord Rayreıca über Sroxes’ ara E. Mascarıs Beobachtungen. L. Dirschriners Beobachtungen and Theorie a RR a AS nein" G. Quinkes Unterenunen nr Exner erhärtet für eine einzelne Strahlenreihe Sroxzs’ Gesetz bei Beugung in nahezu demselben optischen Medium ERS: I. Frönuıchs Beobachtungen und Beulere) M. R£örays Interpre- tation: Elastische Kugelwellen mit „Polarachse‘“ Die zirkumaxialen und meridionalen Vnlaansssteme Mormale Übereinstimmung letzterer mit Sroxzs’ Gesetz. Be der Beobachtungen mit denselben . R. T. Grazesroox bringt Srorzs’ diente. Be zur elle „Fixe Schwingungsrichtung“ . W.Könıss Beobachtungen: Ersanaung hier Anheiten een und Reravys. Kontroverse zwischen den beiden letzteren . s Die strenge Poıssox-Kırcanorr’sche Form des Huvsnzns’schen Prin- zips in der Theorie der Polarisation des gebeugten Lichtes: Im Geltungsfalle würde sie zu Stoxzs’ Gesetz führen. Fr. Korackrs Bemerkungen. PoıncAr&s Theorie ; A. Sommerreros Theorie. L. G. Gouys eeache 4 5 Lord Rayrezıcus elektromagnetische Theorie der Beugung an Kieen Partikelchen. Beziehung zu Sroxzs’ Gesetz. Stores’, TyxpArts, Lord Ravreısus Beobachtungen bl H. A. Rowranos Theorie: Korkinuierung, elekiroma@netiicher 1s0- gonaler Kugelwellen. Elastizitätsbeziehungen. Unterlassung der Vergleichung mit der damals bekannten Erfahrung. Wirkungs- losigkeit seiner Arbeit 81 36 92 96 . 100 . 102 . 133 428 I. FRÖHLICH. INHALTSVERZEICHNIS. II. Theoretischer Teil. Physikalisehe Darstellung der zur Beschreibung der Polarisation des von Glasgittern gebeugten Lichtes geeigneten zirkumaxialen, meridionalen und isogonalen Kugelwellensysteme. l. Darstellung der Kugelwellensysteme auf elastisch-fester Grundlage. Seite 8 14. W. Voısrs Theorie der leuchtenden Punkte: Strenge Konstruie- rung des zirkumaxialen und des meridionalen Öszillations- - systems mittels rotatorisch und translatorisch oszillierender Kugeln 141 $ 15. Das isogonale Oszillationssystem. Strenge Darstellung desselben aus der einfach-zirkumaxialen und der einfach-meridionalen Kugel- wellesra e 146 $ 16. Verteilung der Sehen eunesrichleesen ae arpnallon Welle jöues einer Schar von Kugelkreisen, deren Ebenen durch eine einzige Tangente der Kugelflächeloehen 2 2 a Ve io $ 17. Zweites, zum ersten orthogonales, isogonales Oszillationssystem 154 $ 18. Andere Darstellung des isogonalen Oszillationssystems: Zusammen- setzung aus koaxialen, nicht einfachen zirkumaxialen und meri- dionalen Kugelwellen. .... 156 $ 19. Der elastische Elongations- (snelie) Welke und der uugahönge Torsions - (potentielle)Vektor bilden orthogonale vertauschbare Richtungssysteme in der Kugelwelle. In großer Entfernung vom Erregungszentrum verschwindet der Einfluß seiner Form und seiner Oberflächenbedingungen; es bleibt nur der von der Art der Erregung bedingte Charakter des Lösungssystems . . . . . 158 $ 20. Energieverhältnisse der elastischen Kugelwellen. ... . 161 $ 21. Darstellung des isogonalen Systems mittels Fa enelrnu, daß die Energien der von der translatorischen und von der rotato- rischen Oszillation' der linearpolarisierten einfallenden Welle er- zeugten Öszillationssysteme einander gleich sind . ..... .. 164 2. Darstellung der Kugelwellensysteme auf elektromagnetischer Grundlage. $ 22. Allgemeines über elektromagnetische Störungen und Wellen . . 168 $ 23. Die elektrischen Störungen seien gegeben. Einfacher Fall: meri- dionale elektrische und damit verbundene zirkumaxiale magne- tische Kugelwelle. .... . Ä . 170 $ 24. Die magnetischen ann & seien chen. Hinfachen Fall: meri- dionale magnetische und damit verbundene zirkumiaxiale elek- teische, Kugelwellenr . 173 $ 25. Physikalische Konstruierung der irkuneialen amd ae here POLARISATION DES VON GLASGITTERN. GEBEUGTEN LICHTES. 429 Seite nalen elektromagnetischen Oszillationssysteme mittels elektrisch- magnetisch oszillierender Kugeln. Energie dieser Wellen . . . 176 $ 26. Andere Auffassung des sekundären Erregungszentrums. In großer Entfernung von diesem verschwindet der Einfluß seiner Form und seiner Oberflächenbedingungen; es bleibt nur der von der Art der Erregung bedingte Charakter des a Resultat: Dieselben Kugelwellen. .... . . 180 $ 27. Elektromagnetische isogonale Systeme, Aare stellt aus er 1 regung einer einfallenden, linearpolarisierten elektromagnetischen Welle. Energieverhältnisse dieser Wellensysteme . . .....183 Ill. Experimenteller Teil. 1. Rückblick auf die bisherigen unbefriedigenden Erfahrungen. Gegenstand und Ziele der vorliegenden Arbeit; ihre allgemeinen experimentellen Einrichtungen und Untersuchungsmethoden. $ 28. Die bisherigen Beobachtungen beziehen sich auf sehr verschie- dene Erscheinungen, können kein einheitliches Gesetz ergeben, erstrecken sich nur auf in der Einfallsebene liegende Strahlen. Gegenwärtiger Stand der Kugelwellentheorie ... . 187 $ 29. Gegenstand, Ausgangspunkt und Ziel vorliegender ee er suchung der in jeder räumlichen Richtung gebeugten Strahlen 189 $ 30. Versuchsanordnung bei Beobachtungen der Reflexionsbeugung in Luft. Einrichtung der Instrumente im allgemeinen . . . 192 $ 31. Montierung des nach jeder Richtung hin frei drehbaren aka um in jeder räumlichen Richtung beobachtbare gebeugte Strahlen herstellen zu können. Die verschiedenen Positionskreise. . . . 194 8 32. Allgemeines über die Beobachtungsweise reflektiert-gebeugter Strahlen. Sechs verschiedene Richtunsswinkel . . . . . 197 $ 33. Die benutzten Gitter; deren Provenienz. ‘Variierung des Giitent intervalls innerhalb der zulässig weitesten Grenzen . . . 199 8 34. Vollständige Eliminierung des falschen Lichtes bei ken beugung in Luft. Zeit, Ort und Anzahl der Beobachtungen. Beobachter. 211.3 lass a ee a a Re 202 2. Das Gesetz des Polarisationskegels und des Extinktionskegels. Verallgemeinerung dieser Beziehungen. A) Einfallendes unpolarisiertes (natürliches) Licht. Unter- suchung der Auslöschung der reflektiert-gebeugten Strahlen mittels Drehung des Analysators. 8 35. Der Einfallswinkel ist der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters. Gesetz des Hauptpolarkegels . ..... .. 205 8 36. Quantitative Beobachtunssdaten zur Erhärtung des Gesetzes des Hauptpolarkegels. Tabelle I. Sehr genüigende Übereinstimmung 211 430 I. FRÖHLICH. INHALTSVERZEICHNIS. Seite $ 37. Graphische Darstellung des Gesetzes des Hauptpolarkegels in i stereographisch-horizontaler Projektion: Erstes Projektionsbild 215 $ 38. Der Einfallswinkel ist beliebig; das einfallende Licht sei unpolari- siert (natürliches). Allgemeines Gesetz des Polarkegels . . . . 219 $ 39. Zusammenfassung der Resultate der $S$ 35—38. Wichtige Be- merkung in bezug auf die normale Inzidenz .. ...2.... 221 B) Einfallendes linearpolarisiertes Licht. Untersuchung der Auslöschung der reflektiert-gebeugten Strahlen mit freiem Auge durch Drehung des Polarisators. $ 40. Der Einfallswinkel ist der Polarisationswinkel der Glassubstanz des Gitters. Gesetz des Hauptextinktionskegels. . . ... 222 $ 41. Quantitative Beobachtungsdaten zur Erhärtung des kesemer ale: Hauptextinktionskegels. Tabelle II. Projektive Darstellung des Gesetzes: Zweites Projektionsbild . . : . 226 8 42. Der Einfallswinkel ist beliebig. Das ntellendte Tickt, ist aan polarisiert. Allgemeines Gesetz des Extinktionskegels .. . . . 230 $ 43. Zusammenfassung der Resultate der $S$ 40—42. Wichtige Be- merkung in bezug auf die normale Inzidenz . ......... 233 3. Einfallendes linearpolarisiertes Licht: quantitative Untersuchung des Polarisationsazimutes der reflektiert-gebeugten Strahlen mittels Analysators. Die Gesetze der zirkumpolaren und der zirkumaxialen Polarisation; der isogonalen und der stereo- graphisch-parallelen Polarisation. $ 44. Vorbemerkungen: Die räumlich reflektiert-gebeugten Strahlen sind im allgemeinen linearpolarisiert. Die beobachteten Strahlen- systeme. Erkennung der allgemeinen Gesetzmäßigkeiten . . . 234 A) Der Einfallswinkel ist der Polarisationswinkel der Glasgittersubstanz = P. 8 45. Einfallswinkel = P. Einfallsazimut — 90°. Auffindung der „Polarachse“, der „fixen Schwingungsrichtung“ ...... 236 $ 46. Fortsetzung. Daten cerucis: Das reflektiert-gebeugte Licht entsteht nicht aus dem regelmäßig reflektierten Lichte. Formelle Übereinstimmung mit Rürnys und Sroxes-Grazesrooxs Formeln 239 $ 47. Das Gesetz der zirkumpolaren Polarisation. Dessen Bekräftigung durch quantitative Daten: Tabelle IIIa. Projektive Darstellung des Gesetzes: Drittes Projektionsbild. . . . . . 242 $48. Vergleichung der quantitativen Daten der Zinkrmaplaren Pe sation mit den strengen Bedingungen der einfach-zirkumaxialen Anordnung: Tabelle IIIb. Die Übereinstimmung ist im allge- meinenvgenugende. Zul. ca. ae u ea La KR IE POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 431 : Seite $ 49. Physikalische Deutung des Gesetzes der zirkumpolaren Polari- sation: Unter Voraussetzung elastischer oder elektromagnetischer Kugelwellen liegt der Lichtvektor senkrecht zu seiner Polari- sationsebene . . . . ala 33200 $ 50. Einfallswinkel = P. en 1050 dl 15°. Asymme- trische, vollständige Zirkumpolarisation. Tabelle IVa und Va. Viertes Projektionsbild . . . . . 252 $ 51. Fortsetzung. Vergleichung der Zahlenwerte Ale Tapelien IVa und Va mit den strengen Bedingungen des Gesetzes der Zirkum- polarisation: Tabelle IVb und Vb. Genügende Übereinstimmung 256 $ 52. Einfallswinkel = P. Einfallsazimut 45°. Asymmetrische, par- tielle Zirkumpolarisation. Tabelle VIa. Fünftes Projektionsbild 258 $ 53. Fortsetzung. Vergleichung der Zahlenwerte der Tabelle VIa mit den strengen Bedingungen der Zirkumpolarisation: Tabellen VIb und VIc. Bedeutendere Abweichungen. . . . . 2. 2... 262 8 54. Einfallswinkel = P. Einfallsazimut 0%. Das Gesetz der stereo- graphisch-parallelen Polarisation, im Gegensatz zur zirkumpolaren Anordnung. Tabelle VIla. Sechstes Projektionsbild Sr 1266 $ 55. Theorie der Vergleichung der Beobachtungsdaten der TabelleVIla - mit den strengen Bedingungen des Gesetzes der stereographisch- parallelen Polarisation: Tabelle VIIb. Im allgemeinen gute Übereinstimmung. . . 271 $ 56. Physikalische Deutung der Sireographilch- artelen Poleneiser tion: Auffassung als eine in bezug auf die Gitternormale isogonale Anordnung. . . EEE DE CT 172708 8 57. Einfallswinkel = > nalen) 150. Tabelle VIlIa. Sie- bentes Projektionsbild.e Abweichung vom Gesetz der stereogra- phisch-parallelen Polarisation. Vergleichs-Tabelle VIIb. . . . 279 B) Verschiedene Einfallswinkel und verschiedene Einfallsazimute. 8 58. Einfallswinkel = 68,75°; 50°; 43,75°. Einfallsazimut = 90°. Voll- ständige symmetrisch-zirkumaxiale Polarisation. Tabellen IXa, Xa, XIa. Achtes Projektionsbild. Vergleichung mit der genau zirkumaxialen Anordnung: Tabellen IXb, Xb, XIb. Genügende peremstimmunen ee 28% 8 59. Einfallswinkel @— 80°. Einfallsazimut = 90°. Vollständige sym- metrisch-zirkumaxiale Polarisation. Tabelle XIIa. Neuntes Pro- jektionsbild. Vergleichung mit der genauen zirkumaxialen An- ordnung: Tabelle XIIb. Im allgemeinen genügende Überein- stimmung . . . TER LIE SSR NE AT Sehen 2 289 $ 60. Einfallswinkel © = 90°. Dreier — 45°. Asymmetrische partiale zirkumaxiale Polarisation. Tabelle XIIIa. Zehntes Pro- 432 8 61. 8 62. 8 63. 8 64. 8 65. 8 66. I. FRÖHLICH. INHALTSVERZEICHNIS. jektionsbild. Vergleichung mit der genauen zirkumaxialen An- ordnung: Tabelle XIIIb. Allgemeine Übereinstimmung; erheb- lichere Abweichungen . NER RE rer Ra. Bear) He Einfallswinkel ? = 80°. Einfallsazimut = 0°. Stereographisch- parallele Polarisation. Tabelle XIVa. Elftes Projektionsbild. Vergleichung mit der genau stereographisch-parallelen Anord- nung: Tabelle XIV b. Im allgemeinen gute Übereinstimmung Einfallswinkel i—= 30°. Einfallsazimut = 90°. Verschobene iso- sonale und symmetrisch-partielle zirkumaxiale Polarisation. Ta- belle XVa. Zwölftes Projektionsbild. Vergleichung mit der ge- nauen isogonalen Anordnung: Tabelle XVb. Übereinstimmung der einfallenden näheren, Abweichung der entfernteren Strahlen Einfallswinkel © = 30°. Einfallsazimut —= 45°. Gedrehte, iso- gonale, und asymmetrisch-partielle zirkumaxiale Polarisation. Tabelle XVIa. Dreizehntes Projektionsbild. Vergleichung mit der isogonalen Anordnung: Tabelle XVIb. Übereinstimmung der zum einfallenden näheren, Abweichung der entfernteren Strahlen . Einfallswinkel = 30°. Einfallsazimut — 0°. Gesetz der stereo- graphisch-parallelen Polarisation. Tabelle XVIa. Vierzehntes Projektionsbild. Vergleichung mit der genauen stereographisch- parallelen Anordnung: Tabelle XVIb. Genügende Übereinstim- mune Anmerkung: NabellexsViEer 7 2 7 N Normale Inzidenz. Einfallendes linear-polarisiertes Licht. Ta- belle XVII. Reine isogonale Polarisation als einfachster Fall der stereographisch-parallelen Anordnung. Fünfzehntes Projektions- bild. Vergleichung mit der reinen isogonalen Anordnung: Sehr genügendelibereinstimmung nu... Normale Inzidenz. Fortsetzung: Physikalische Deutung der iso- gonalen Polarisation. Dieselbe ist nicht geeignet zur Feststellung der Lage des Lichtvektors zu seiner Polarisationsebene. Deutung der isogonalen und der stereographisch-parallelen Anordnung. Seite . 294 298 302 . 306 . 310 . 315 . 319 C) Allgemeine Übersicht des Polarisationszustandes des aus linear-polarisiertem einfallendem Lichte entstandenen, Glasgittern reflektiert-gebeugten räumlichen Strahlensystems. Zwingender Schluß: Der erregende Lichtvektor ist senkrecht zu seiner Polarisationsebene. Geltung von Fresners Reflexions- formeln. 8 67. S 68. Der Einfallswinkel ist beliebig. Die Polarisationsebenen der in der Einfallsebene gebeugten Strahlen liegen alle in der Einfalls- ebene oder senkrecht dazu, jenachdem das einfallende Licht in dieser Ebene oder senkreckt dazu polarisiert ist. Lan. Der Einfallswinkel ist beliebig. Einfallsazimut — 90°. Stufen- von Unzulässigkeit von Sroxszs’ „irregulärer Reflexion“. . 333 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 8 69. 870. 8 71. 8 72. weiser Übergang der vollständigen symmetrisch -zirkumaxialen Polarisation in partielle symmetrisch-zirkumaxiale und schließ- lich in reine isogonale Polarisation ö Se Der Einfallswinkel ist beliebig. Bkarllkisgennarn n— 00. PA enee Geltung des Gesetzes der stereographisch-parallelen Polarisation. Zwingende Schlußfolgerung: Der erregende Lichtvektor kann nur senkrecht zu seiner Polarisationsebene gerichtet sein Der allgemeinste Fall: Einfallswinkel und Einfallsazimut Be liehig. Stufenweiser, im allgemeinen nicht symmetrischer Über- gang der vollständigen zirkumaxialen Polarisation in die Erschei- nungen der stereographisch-parallelen Polarisation. Die Polarisationsazimute der von Glasgitterflächen relhallite, reflektierten Strahlen stimmen bis an die äußerste Grenze des Gitterintervalls mit Fresnes Reflexionsformeln überein und bilden keine Ausnahme im ee Strahlensystem. Ta- belle XIXa und XIXb 5 BE Experimentelle Darstellung von reinen elta, die analoge Polarisationsverhältnisse zeigen wie die von Glas- gittern reflektiert-gebeugten Strahlen. Unzulässigkeit der Srorzs- schen ‚irregulären Reflexion“ . 435 Seite . 324 . 327 . 330 . 332 . 335 4. Qualitative Untersuchungen des Polarisationszustandes der an der Grenzfläche von Glas und Luft in Glas reflektiert-gebeugten, in Luft gebrochen-gebeugten, und in Glas gebrochen-gebeugten 873. 8 74. 875. S 76. 8 7. Strahlensysteme. Über die an der Grenzfläche von Glas und Luft möglichen Beugungen überhaupt. Bedingungen zu deren einwandfreier Be- obachtung: Anklebung des dünnen Glasgitters mit seiner glatten Fläche mittels Öls an die Ebene einer Halbkugel aus Glas Das bei dem Grenzwinkel der totalen Reflexion entstehende reflek- tiert- und gebrochen-gebeugte Strahlensystem: Experimentum erucis, daß gebrochen-gebeugtes Licht nicht aus dem regelmäßig gebrochenen Strahl entsteht . le eo ern Reflexionsbeugung aus Glas an Luft in ea, Art der Geltung der Gesetze des Polarkegels und des Extinktionskegels. Bemer- kungen bei normaler Inzidenz. Art der Geltung des Gesetzes der zirkumpolaren und der zirkumaxialen Polarisation . Normale Inzidenz unpolarisierten (natürlichen) und linearpolari- sierten Lichtes: Refraktionsbeugung aus Glas in Luft. Überein- stimmung mit denselben Fällen bei Reflexionsbeugung aus Luft an Glas in Luft, $ 39 und 43 . ? Normale Inzidenz unpolarisierten uehakiaheen) mil akt Bol Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 28 . 339 . 541 . 343 . 346 434 8 78. 8 79. 8 80. 8 81. 8 82. 8 83. g 84. $ 85. 8 86. I. FRÖHLICH. INHALTSVERZEICHNIS. sierten Lichtes: Refraktionsbeugung aus Luft in Glas. Im ersten an Falle: Partielle Polarisation. Im zweiten Falle: Von der ein- fallenden Polarisationsebene unabhängige Intensität der gebrochen- gebeustenStrahlen..ui. 10... nn U en . 347 Normale Inzidenz linearpolarisierten Lichtes. Heben een aus Glas in Luft: Geltung des Gesetzes der isogonalen Polari- : sation. Zusammenfassung mit demselben Gesetze bei in Luft ‘ reflektiert-gebeugtem Lichte, 865, 66. . .... . 348 Normale Inzidenz linearpolarisierten Lichtes. Refr alksonsbeie ne aus Luft in Glas. Reflexionsbeugung aus Glas an Luft in Glas. Beschränkte Geltung des Gesetzes der isogonalen Polarisation. Elliptische Polarisation. Zusammenfassung beider Fälle. . . .. 350 Refraktionsbeugung aus Glas in Luft. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut = 0°. Geltung des Gesetzes der stereographisch- parallelen Polarisation, wie bei Reflexionsbeugung aus Luft an Glas in Luft, $ 69. Dieselbe zwingende Schlußfolgerung. . . . 352 Refraktionsbeugung aus Glas in Luft. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut — 90° und beliebig. Beschränkte Geltung der isogonalen Anordnung. Elliptische Polarisation aus senkrecht zur Einfallsebene polarisiertem Licht. Stores’ „irreguläre Brechung“ in Widerspruch mit der Erfahrung. Ergänzung. ....... 353 Refraktionsbeugung aus Luft in Glas. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut 0°— 90°. Beschränkte Geltung der isogonalen An- ordnung. Elliptische Polarisation aus parallel oder senkrecht zur Einfallsebene polarisiertem Lichte. Zirkumaxiale Polarisation kann nicht-tentetehen-", u. 0.10 ea aa. en en ae 355 Reflexionsbeugung aus Glas an Luft in Glas. Einfallswinkel be- liebig. Einfallsazimut beliebig. Die in der Einfallsebene ge- beugten Strahlen. Beschränkte Geltung des Gesetzes der iso- gonalen Polarisation. Verallgemeinerung. .......... 357 Refraktionsbeugung aus Glas in Luft. Fortsetzung: Einfalls- winkel in der Nähe des Grenzwinkels der totalen Reflexion, und beliebis, "Einfallsazimutsbeliebie 1... 2. 212 2 359 Gebrochen-gebeugtes Strahlensystem. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut beliebig. Direkte Verifizierung des Gesetzes der isogonalen Polarisation für die in der Nähe der Fortpflanzungs- richtung des einfallenden Lichtes gebeugten Strahlen. Allge- meines Gesetz der Erhaltung der Polarisationsebene. . . . . . 360 Einfaches allgemeines Gesetz, Einfallswinkel und Einfalleonsret beliebig: Die 1alaknsiunhlenseleine des normal zur Gitterfläche in Luft reflektiert-gebeusten und des normal zur Gitterfläche in Glas gebrochen-gebeugten Strahles hat zur Einfallsebene stets dasselbe Azimut, wie das einfallende Licht. ......... 364 POLARISATION DES VON GLASGITTERN GEBEUGTEN LICHTES. 435 5. Qualitative Untersuchung des Polarisationszustandes der bei sehr geringer optischer Änderung des Mittels und der im Innern 8 87. S 88. 8 89. 8 90. 8 91. 8 92. 8 93. S 94. des Mediums gebeugten Strahlen. Über Beugung an Gitterflächen, die beiderseits an optisch nahezu gleiche Medien grenzen, überhaupt. Bedingungen der einwandfreien Beobachtung. Anklebung des Glasgitters mit seiner gefurchten Fläche mittels Öles an die Ebene einer Halbkugel aus Glas. i A Normale und ers mridene upolaikteten (natürlichen) und linear-polarisierten Lichtes auf die glatte Fläche der Gitterplatte, Austritt des gebrochen-gebeugten Strahlensystems aus der ge- wölbten Kugelfläche: Die rasant-gebeugten Strahlen erfüllen das Stoxzs-RAyLeisusche Gesetz . : Normale und schiefe Inzidenz unpolaristärten (natürlichen) und linear-polarisierten Lichtes aus der Halbkugel auf die Gitter- fläche. Austritt des gebrochen-gebeugten Strahlensystems aus der glatten Fläche der Gitterplatte. Für schr stark gebeugte Strahlen gilt das Srores-Ravzeısusche Gesetz. ...... Normale und schiefe Inzidenz unpolarisierten (natürlichen) dl linearpolarisierten Lichtes auf die beugende Fläche Innen reflektiert-gebeugtes Strahlensystem. Die sehr stark gebeugten Strahlen erfüllen das Sroxzs-RarLeıcnsche Gesetz, wenn dabei die an der Gitterfläche liegende Ölschicht durchsetzt wird. . . . Innere, mit sehr geringer Brechung verbundene Beugung. Einfallswinkel beliebig. Einfallsazimut = 0°. Allgemeine Geltung des Gesetzes der semi-zirkumaxialen Polarisation. Zwingender Schluß: Der Lichtvektor ist senkrecht zu seiner Polari- sationsebene . ; Innere, mit sehr geringer ERSec hate ebendene Bengune od fallswinkel beliebig. Einfallsazimut — 90° und 45°. Symme- trische und asymmetrische, partielle zirkumaxiale Polarisation. Beschränkte Geltung der isogonalen Anordnung. Der zur Gitter- fläche normal-gebeugte Strahl . 5 Innere, mit sehr geringer Reflexion rbundene Beugung. Ein- fallswinkel beliebig. Einfallsazimut = 0". Allgemeine Geltung des Gesetzes der semi-zirkumaxialen Polarisation. Zwingender Schluß: Der erregende Lichtvektor ist senkrecht zu seiner Polari- sationsebene . Vereinigung der Benkafe la ss 91 il 93: De an 1 ala en fläche von Glas und Öl entstandene ganze System gebeugter Strahlen zeigt bei einem Einfallsazimut 0°, unabhängig vom Einfallswinkel, die räumlich vollständige zirkumaxiale Anordnung seiner Polarisationsebenen. Derselbe zwingende Schluß 28* Seite . 366 368 370 . 372 . 375 . 377 379 . 380 436 $ 9. 8 96. S 97. 8 100. Modelle und Zeichnungen . Sachregister Namenregister . Inhaltsverzeichnis. ; Zusätze und Berichlisunden : I. FRÖHLICH. INHALTSVERZEICHNIS. Innere, mit sehr geringer Reflexion verbundene Beugung. Ein- fallswinkel beliebig. Einfallsazimut = 90°. Vollständige symme- trische zirkumpolare, und symmetrische, vollständige und par- tielle zirkumaxiale Polarisation . i Innere, mit sehr geringer Reflexion endene Beugune A fallswinkel beliebig. Einfallsazimut =45°, und beliebig. Asym- metrische zirkumaxiale Polarisation . Ergänzung zum theoretischen und experimentellen Teil. Ergänzung: H. Sırpentorrs qualitative Beobachtungen der durch einzelne ultramikroskopische Teilchen hervorgerufenen sekun- dären Strahlensysteme zeigen das Gesetz der vollständigen zirkum- axialen Polarisation . Ergänzung: Lord Rayreıcus neuere hend nd 1 c. MAxwELL Garnerss Erklärung. J.J. Tuomsons Theorie der Zerstreuung der Wellen durch kleine metallische Kugeln. Fr. Hasenörs und F. EurenuArts Theorien. F. Pockens Bemerkungen. M. Prancks Theorien erregender Zentra.. R. W.Woops Beobachtungen. . im Rauche heller Flammen schwebenden Teilchen hervorgerufenen sekundären Strahlensysteme. Quantitative Beobachtungen: Ta- belle XXa und XXb. Sehr genügende Geltung des Gesetzes der räumlich vollständigen zirkumaxialen Polarisation. Zwingender Schluß: Der erregende Lichtvektor ist senkrecht zu seiner Pola- risationsebene. Anmerkung: Dieselbe Erscheinung mittels einer vollen Glaskugel Bay Einfache Darstellung der ecen Be ones unktelk bewegter Elektronen. Rückblick auf die theoretischen Deu- tungen. Ausblick auf künftige Forschungen. Kristallinische Medien . Seite . 381 . 382 383 . 388 . Ergänzung: Polarisation der durch in der leuchtenden Hülle und 395 . 406 . 414 . 419 . 425 . 427 . 437 Zusätze und Berichtigungen. Das Manuskript dieser Schrift wurde im Dezember 1905 der Redak- tion der „Mathematischen und Naturwissenschaftlichen Berichte aus Ungarn“ druckfertig übergeben. Verschiedene Umstände verzögerten den Druck, der immer nur in je einigen wenigen Bogen ausgeführt werden konnte, sodaß mehrere unter- dessen nötig erscheinende Ergänzungen, wie z. B. Fußnote zu 810, 8. 123, ferner $ 97,98, 99 und der I. und III. Abschnitt des $ 100 hinzugefügt werden konnten. Auch wurden die Literaturangaben bis zum Zeitpunkte des jeweiligen Reindruckes fortgeführt. Ferner ist zu bemerken: S. 66, Fußnote, Z. 1 von unten’ ist hinzuzufügen: Eine zweite Ver- öffentlichung darüber fand im selben „Ertesitö“ (Anzeiger) statt, Bd. XXIV, p- 465—494, Budapest 1906. S. 76, Fußnote, Z.9 von oben ist hinzuzufügen: J. C. MaxwELL GARNETT scheint zuerst im Jahre 1904 diese Gesetzmäßigkeit erkannt zu haben; siehe $ 97 und 98 dieser Arbeit. S. 127, Fußnote, Z. 1 von oben: statt Elektromagnetic lies Electro- magnetic. S. 157, Z. 21 von oben: statt Kosini lies Kosinus. S. 168, Fußnote: hinzuzufügen sind noch die Literaturangaben der Fußnote des $ 100, S. 407 dieser Schrift. S. 170, Z. 3 von oben: statt mögen lies müssen. S. 252, 254, 255, 256, 257, 258, 260, 261, 262, 263, 264, also $ 50, 51, 52, 53 und Anhang 9.414: das Wort Zirkumpolarisation ist eine Abkürzung für zirkumpolare Polarisation. S. 342, Z. 15 von oben ist hinzuzufügen: In der zweiten Auflage von P. Drupes Optik, Leipzig 1906, p. 286, Fußnote 2) wird erwähnt, daß die in Abschnitt I des $ 74 dieser Arbeit beschriebene Erscheinung schon früher beobachtet wurde: L. Dirscheiner* klebte auf die Hypotenusenfläche eines rechtwinkligen Glasprismas ein Glasgitter in ebensolcher Weise, wie dies Fig. 29, S. 340 * Siehe dessen auf S. 97 dieser Arbeit zitierte erste Abhandlung, p- 383 und 384. 438 I. FRÖHLICH. ZUSÄTZE U. BERICHT. dieser Arbeit zeigt; ebenso E. Evser und E. Senıor* ein Glasgitter und ein auf Kollodium-Film photographiertes Gitter. Sie fanden die im $ 74, Ab- schnitt I erwähnte Erscheinung. Berußt man die Hypothenusenfläche des Glasprismas sehr schwach mit einer Flamme, so stellt sich ein ebensolches Phänomen dar;** diese Erfahrung dient in der jüngsten Zeit auch als Grundlage der Sichtbar- machung ultromikroskopischer Teilchen.*** * Epwın Evser and Epgar Senior, The Diffraction of Light, from a Dense to a Rarer Medium, when the Angle of Incidence exceeds its Critical Value, Philosophical Magazine (6), Vol. IV, p. 346—352, London 1902. ”* R.W. Woop, Physical Opties, New York and London 1905, p. 307 und 486. Ebendort. =" A, Cotton, p. 307 und 491. SITZUNGSBERICHTE.* I. In den Sitzungen der III. (mathematisch-naturwissenschaft- lichen) Klasse der Ungarischen Akademie der Wissenschaften wurden vom Januar 1904 bis Juni 1904 von den nachbenannten Autoren die folgenden Arbeiten vorgelegt: Sitzung am 18. Januar 1904. 1. Anton KuernpL, 0. M.: Über die graphische Theorie der Gelenk- träger mit statisch unbestimmbaren Auflagedrücken. 2. Gustav RAvos, k.M.: Beitrag zur Theorie der regulären Vielecke. (S. p. 1—12 liess Bandes.) 3. Apour Önopı, k. M.: Beiträge zur Kenntnis der Nebenhöhlen der Nase. Sitzung am 15. Februar 1904. 1. LanpısLaus HoLLös, k. M. legt seine Monographie „Die Gastro- myceten Ungarns“ vor. 2. Frırz Konek: Chemische Mitteilungen. Vorgelegt vom o. M. BELA LENGYEL. 3. Lupwie Barar: Untersuchunyen an Handwurzeln von Embryos von Menschen und Säugetieren. Vorgelegt vom o. M. MicHAEL LENHOSSER. Sitzung am 14. März 1904. 1. Isıvor FRÖHLICH, 0. M.: Experimentelle Erforschung und theoretische Deutung der allgemeinen Gesetzmäpßigkeiten der Polarisation des von Glasgittern gebeugten Lichtes. (S. p. 65—438 dieses Bandes.) 2. Gustav Ravos, k. M.: Über die Diskriminante der allgemeinen Kreis- engen * In dieser Abteilung geben wir eine Übersicht der in den Sitzungen der III. Klasse der Ungarischen Akademie der Wissenschaften und der kgl. Ungarischen Naturwissenschaftlichen Gesellschaft vorgelegten Arbeiten, Vor- träge und Vorlesungen. Ein Teil derselben ist entweder dem ganzen Um- fange nach oder in längerem Auszuge im vorangehenden Teile dieses Bandes enthalten; dieser Umstand ist auch bei den betreffenden, hier der Vollständigkeit wegen angeführten Titeln angedeutet. 440 SITZUNGSBERICHTE. 3. WoW m LeopoLp Krug: Der Kegelschnitt als Ort von Punkten, deren Ab- standsverhältnisse von gewissen Gebilden konstant sind. Vorgelegt vom k. M. Gustav RaADpos. . NIKOLAUS JAancso: Untersuchungen über die Parasiten der Malaria. Vorgelest vom k. M. AnpreAs Högyves. . Hugo Preisz: Über die feinere Konstruktion der Bazillen des Milz- brandes. Vorgelegt vom k. M. Franz Tancı. Sitzung am 18. April 1904. . RupoLr v. KÖVESLIGETHY, k: M.: Die Energie der großen Erdbeben. . Anton Koch, o. M.: Die geologischen Verhältnisse des Bergzuges von Rudobänya—Szt. Andräs. (S. p. 13—28 dieses Bandes.) . EmerıcH LÖRENTHEY: Paläontologische Studien über tertiäre Deka- poden. Vorgelegt vom o. M. Anton Kocn. . Kar Bopon: Die molekularen Konzentrationsverhältnisse krankhafter menschlicher Flüssigkeiten. Vorgelegt vom k. M. Franz Tanct. . Frırz Konek: Eine Methode zur Nitrogen-Bestimmung. Vorgelegt vom 0. M. BELA LenereL. Sitzung vom 16. Mai 1904. . Franz Wırtmann, Gast: Einige Anwendungen des Oszillographen. . ALEXANDER MAcöcsv-Dierz: An Hanf angestellte Zuchtversuche. . ERNST JENDRASSIK: Neuere Beiträge zur Physiologie des Gamges. . Irenäus KAroLy: Über den Durchgang von Hrrrzschen Wellen durch Elektrolyte. Vorgelegt vom k. M. Morırz v. Hoör. . JOSEF GUSZMANN: Experimentelle Untersuchungen mit implantierten Hautstücken. Vorgelegt vom o. M. MıcHAEL LENHoSssER. . Franz TancL, k. M., und KoLomann FARRKAS: Die Entwicklungsarbeit im Ei der Forelle. . LADISLAUS DETRE und JoSEF SELLEI: Die hämolytische Wirkung des Sublimats mit besonderer Berücksichtigung der Immunitätsgesetze. (S. p. 47—54 dieses Bandes.) Vorgelegt vom k. M. Franz Tancı. Sitzung am 20. Juni 1904. . FRANZ SCHAFARZIK, k. M.: Daten zur genaueren Kenntnis des Szepes- Gömörer Erzgebirges. . ApoLr Önopı, k.M., und B£ra Entz: Keratosis Pharyngis. . Heısrich Aver: Die Bildung von Hydrogencyanid im_ elektrischen bogen. Vorgelegt vom o. M. Lupwıc ILosvar. . LupwiG SCHLESINGER, k. M.: Über das Rızrmanssche Fragment zur Theorie der linearen Differentialgleichungen und daran anschließende neuere Arbeiten. SITZUNGSBERICHTE. 441 II. In den Sitzungen der Königl. Ungarischen Naturwissen- schaftlichen Gesellschaft wurden vom Januar 1904 bis Juni 1904 die folgenden Vorlesungen gehalten: A) Fachsektion für Zoologie. (Referiert von ALEXANDER VON GORKA.) Sitzung am 8. Januar 1904. 1. K. Kert£sz trägt seine eingehenden Untersuchungen über die Culi- ciden Ungarns vor. Den Schwerpunkt seiner Vorlesung bilden jene Forschungen, welche der Vortragende im Auftrage des Königl. Ungar. Ministeriums des Innern vorgenommen hat und deren Zweck es war, nachzuweisen, welche Culiciden-Arten in Ungarn sicher vor- kommen. Vor Schilderung der diesbezüglichen Resultate bietet der Vortragende eine Anleitung zum Sammeln, Züchten und Präparieren der Öulieiden. Hierauf gibt er eine Beschreibung der äußeren Mor- phologie des Körpers der Culieiden und ihrer Eier, sowie der Larven ‘ und Nymphen. Nach dem Sammelergebnisse des Verf. sind in Ungarn 4 Gattungen mit 16 Arten heimisch und zwar: Anopheles pseudopictus GRASSI, A. maculipennis MEıc., A. bifurcatus L., Culex dorsalis MEıG., C. ornatus MeEıG., ©. nemorosus Meıc., ©. cantans Meıg@., C. vexans Mrıc., C. pulchritarsis Roxpd., C. lateralis Meıc., C. annulatus SCHRUK., Ü. Richiardii FıcALgı, CO. pipiens L., ©. mo- destus Fıc., C. bicolor MEıG., Aödes cinereus MEıc., Corethra plu- micornis FABR. Der Vortrag erschien in: „Allattani Közlemenyek“ (IH. Bd., p. 1—75). 2. T. Kormos hält einen Vortrag über die rezente Gastropoden-Fauna von Püspökfürdö. Bei dieser Gelegenheit teilte er mit, daß in den bekannten Thermen von Püspökfürdö (Heilbad bei Nagyvärad) außer den schon bekannten Formen noch die folgenden Schneckenarten leben: Lucena oblonga Drar., Gulnaria peregra MüLL., Limnophysa truncatella MüLL., Tropodiscus umbilicatus MÜLL., Gyrorbis cfr. vortex L., @. rotundus Poıret, Valvata cristata MüLL., Gyraulus albus MüLL., @. crista L var. nautileus L., @. crista L. var. cristatus Drap., Segmentina nitida Mür., Velletia lacustris L., Melanopsis hungarica n. sp., M. parreyssi (Münrr.) PsıL. forma depressa nov. forma. Neu ist hiervon Melanopsis hungarica. Der Vortrag er- schien in ungarischer Sprache in: Allattani Közlemenyek (III. Bd., p- 102— 111). 3. E. Osıxı legt in seinem Vortrag Über Myrmerophila acervorum ein Männchen und ein Weibchen vor, die in einem Walde bei Rimaszombat gesammelt worden sind. Nach Erwähnung der auf das Vorkommen bezüglichen Daten hebt er besonders die morphologischen Ver- 442 SITZUNGSBERICHTE. schiedenheiten hervor, die das neuentdeckte Männchen von dem Weibchen unterscheiden. Die Arbeit erschien in Allattani Közle- menyek (IV. Bd. 1905, p. 97—100). Sitzung am 5. Februar 1904. 1. Nach Eröffnung der Sitzung beglückwünscht der Vorsitzende Prof. G. Entz sen. mit warmen Worten die Mitglieder RupoLr KoHAur und Joser MArrAsz, die mit ihren zoologischen Arbeiten den MARGö- bezw. BusAr-Preis der Kgl. Ungar. Naturwissensch. Gesellschaft er- rungen haben. Sodann berichtete er, daß im Sinne der Sektions- satzungen das seit drei Jahren wirkende Präsidium seine Stelle nieder- gelegt habe. Bei der hierauf angeordneten geheimen Abstimmung wurden GEZA ENnTz sen. zum Vorsitzenden, KORNEL ÜHYZER und GEZA v. HorVÄTH zu Vizepräsidenten und KoLoMAN KERTESZ zum Schriftführer wiedergewählt. 2. R. Konaurt legt eine neue Flohart, Typhlopsylla monticola vor, die er im Pelz der in Bosnien und in Herzegovina vorkommenden Blind- maus (Spalax monticola Nurse.) gefunden hat. Nach seinen Unter- suchungen steht diese Art dem Ziyphlopsylia typhlus MorscH., dem Floh der ungarischen Blindmaus (Spalax hungaricus Nurse.) am nächsten, weicht indessen in der Gestaltung des männlichen Genital- apparates wesentlich von demselben ab. Der Vortrag erschien in ungarischer Sprache in Annales Musei Nationalis Hungarici (II. Bd. 1904, p. 8—89). 3.J. Lösy hält einen Vortrag über Biologische Beobachtungen an der marokkanischen und italienischen Heuschrecke. Auf Grund eigener Erfahrungen und mit Heranziehung der literarischen Daten schildert er eingehend Lebensweise, Wanderung, Paarung und Eierablage der Heuschrecken, sowie ihre Feinde. Bei der marokkanischen Heu- schrecke betont Verfasser, daß dieselbe nicht aus Serbien und nicht in jüngster Vergangenheit nach Ungarn eingewandert ist, wie man bei den großen Heuschreckenschwärmen in den Jahren 1888 —90 angenommen hat, sondern daß es ein für den gebundenern Soda- boden der großen ungarischen Ebene charakteristisches, aber spät erkanntes Tier sei, welches mit der Zunahme der Ackerfelder all- mälig sein ausgebreitetes Gebiet einbüßt und demzufolge den Saaten näher gerückt und solcherart für dieselben schadenbringend wird. Im vorigen Jahre hat diese Heuschrecke besonders im jaszygischen Gebiete Ungarns ungeheure Schäden angerichtet. Sitzung am 4. März 1904. 1. Sıc. TörH erläutert im Anschluß seines Vortrages über Die Mor- phologie der Nasenkapsel von Bombinator igneus Laur. das Bornsche 1) SITZUNGSBERICHTE. 443 Plattenmodellierungsverfahren. Auf Grund eingehender Studien be- stätigt Verf. die Schlußfolgerung, daß die untersuchte Art Bombi- nator igneus auch hinsichtlich der Entwicklung seines Geruchsorgans den Urodelen näher steht als Rana fusca und daß der Plan, nach welchem die knorpelige Nasenkapsel derselben aufgebaut ist, auf den Grundtypus der Nasenkapsel der geschwänzten Amphibien, ins- besondere der Molche zurückzuführen ist. Die Abhandlung ist, mit 3 Tafeln versehen, in Allattani Közlemenyek (III. Bd. p. 89— 98) ‚erschienen. . STEFAN V. RArz beschreibt die bisher in Ungarn gesammelten Meso- cestoiden-Arten. Darnach sind vier Arten dieser von phylogene- ‚tischem Gesichtspunkte interessanten Gattung aus Ungarn bekannt. Der Vortragende fand im Jahre 1892 Mesocestoides lineatus im Darm des Hundes, seitdem auch im Darm der Wildkatze und des Luchses; M. litteratus kommt ziemlich häufig im Darm der Füchse vor; M. perlatus fand der Vortragende im Darm von Aquila imperialis; M. nigropunctatus wurde zwar von ÜRETY im Darm der Wachtel entdeckt, aber ihre Zugehörigkeit zu Mesocestoides wurde erst vom Vortragenden festgestellt. Sitzung am 15. April 1904. . Vizepräsident GEzA V. HorvAra als Vorsitzender der Sitzung meldet mit»tiefem Bedauern das Hinscheiden des Vizepräsidenten der bota- nischen Sektion Morırz Staus. Der Verewigte hat als Ausschuß mitglied der Königl. Ungar. Naturwissenschaftl. Gesellschaft, als Lehrer und Fachgelehrter eifrig und unermüdlich der Sache der Zoologie und hauptsächlich der Botanik in Ungarn gedient. Seine Forschungen gehören zwar größtenteils in den Bereich der Botanik, allein zu Beginn seiner wissenschaftlichen Laufbahn hat er sich mit phaenologischen Beobachtungen und mit diesbezüglichen Be- obachtungen in Ungarn befaßt und seine Aufmerksamkeit auch auf die Phaenologie der Tiere erstreckt. Auf Antrag von G. v. HorvArH verewigt die Sektion ‘das Andenken StAaugs in seinem Protokoll und beschließt der botanischen Sektion ihr aufrichtiges Beileid durch Übersendung eines Protokollauszuges auszudrücken. . GEZA Entz sen. setzt seinen Vortrag über Die Farbe der Tiere und die Mimicry fort und spricht bei dieser Gelegenheit über die bio- logischen Farben. Er hält Umschau über die beweisenden Beispiele der Lehre von den biologischen Farben, d. i. jener Lehre, deren Fundamentalsatz ist, daß die Tiere ihre Farben und Zeichnungen dem Prinzip der Nützlichkeit entsprechend im Kampf ums Dasein als Wirkung der natürlichen Zuchtwahl erworben haben; dann analysiert er die daran geknüpften Erklärungen aus folgenden drei 444 SITZUNGSBERICHTE. Gesichtspunkten: 1. Hat die Farbe oder die Zeichnung im Kampf ums Dasein in der Tat den großen Nutzen, den man ihr zuschreibt? 2. Liegen in genügender Zahl Beweise vor, um darzutun, daß die Farben aus eventuell gering nüanzierten Veränderungen sich durch die langsame Einwirkung der Selektion herauskristallisiert haben? 3. Läßt sich der Ursprung und die Entwicklung der Farben nicht in befriedigender Weise erklären? Im Verfolge seiner Erörterungen gelangt Verf. zu der Überzeugung, daß bei Entwicklung der bio- logischen Farben die Selektion nicht jene allvermögende Rolle ge- spielt haben kann, die ihn von den Anhängern der Mimierytheorie zugeschrieben wird. Daß die biologischen Farben innerhalb ge- wisser Grenzen zweifellos von Nutzen sind, gesteht Verf. gerne zu, hält es indessen für ausgeschlossen, daß die Farben in ihren bio- logischen Beziehungen aus ganz belanglosen Ansätzen durch die Selektion herausgezüchtet worden sind. Nach der Ansicht des Verf. haben sich die Farben und Zeichnungen unter der Einwirkung sehr verschiedenartiger Faktoren als notwendige Postulate und Produkte des Stoffwechsels, ohne Rücksicht auf ihre Nützlichkeit entwickelt und sind nur sekundär nützlich geworden, d. i. daß ihre Nützlich- keit für das Individuum oder für die Art gewissermaßen nur ein Nebenprodukt des verwickelten, in seinen Details ganz unbe- rechenbaren phyletischen Prozesses ist. Die Abhandlung erschien ihrem ganzen Umfange nach in ungarischer Sprache in T’ermeszettud. Közlöny (XXXVLI. Bd., Budapest 1904, p. 417—441 u. 465—486). Sitzung am 6. Mai 1904. 1. L. Loös spricht über die Heliciden Ungarns, erläutert die Gesichts- punkte der neueren systematischen Einteilung der Heliciden und weist nach, daß aus Ungarn 65 Arten und 27 Varietäten dieser Gruppe bekannt sind. Neu sind hiervon: Xerophila adelpha, Xer. homoleuca SABLJAR et Kucık var. littoralis, Fruticicola Erjaveci Brus. var. syrmiensis und F'ruticicola dacica. Der Vortrag erschien unga- risch in Allattani Közlemenyek (III. Bd., 1904, p. 134—184). 2. E. Csıkı spricht über Scaphidiidae auf Grund der Sammelergebnisse von L. Bırö in Neu-Guinea. Bırö sammelte in Neu-Guinea zu. fünf Gattungen gehörende 37 Arten; von den Gattungen sind zwei für die Wissenschaft neu und zwar Bironium und Scaphotasocera, die Arten hingegen insgesamt neu. 3. E. Osıkı erörtert im Anschluß an Rhizotrogus aequinoctialis HERBST die Paederastie bei Coleopteren. SITZUNGSBERICHTE. 445 B) Fachsektion für Botanik. (Mit Benutzung der in Növenytani Közlemenyek Band IT und III er- 1, 3. 6. schienenen Sitzungsberichte, referiert von J. BERNATSKY.) Sitzung am 13. Januar 1904. Vorsitzender J. KLeın begrüßt die Sektion gelegentlich der ersten Versammlung im neuen Jahre und erwähnt, daß für die in diesem Jahre abzuhaltende 100. Sitzung der Sektion besondere Vorberei- tungen getroffen werden. . Derselbe hält dann eine Gedenkrede über M. J. ScHLEIDEN, aus An- laß der 100. Jahreswende der Geburt SCHLEIDENs, dem in Jena eine Büste errichtet werden soll, weshalb Vorsitzender der Sektion auch einen Sammelbogen vorlegt. Auf demselben wurden von folgenden Herren Beiträge ge- zeichnet, als: J. Krem, G. Entz sen., S. MAcocsy-Dietz, K. ScHiL- BERSZKY, J. FEKETE, F. GABNAY, G. Entz jun., L. FıaLowskı, A. Ku- BACSKA, B. KÜMMERLE, B. LEnGYEL, L. Csopey jun., B. Aucuszrın, S. JAvorkA, A. Üserev, F. Fıvarszey, J. GEseLL, A. v. Degen und J. BERNATSKY. Im ganzen wurden 90 Kronen gezeichnet, welcher Betrag vom Vorsitzenden der botanischen Sektion an Herrn Gustav FiscHEr, Verlagsbuchhändler in Jena abzusenden sein wird. .J. BERNATSKY hält einen Vortrag: „Farne im Deliblater Sande (Unga- risches Tiefland. Temeser Komitat)“. In den zentralen, der Kultur weit entrückten Teilen des Deliblater oder Grebenaczer Sandes konnte Vortragender bisher folgende Farne feststellen: Botychium Lunaria, Asplenum Trichomanes, Polypodium vulgare, Pteridium aqui- linum, Ceterach officinarum, Scolopendrium officinarum. Die öko- logischen und sonstigen maßgebenden Faktoren lassen mesophile Farne selbst im Deliblater Sande, also im ungarischen Tieflande erscheinen, was auf unsere bisherige Anschauung über die Vege- tationsverhältnisse des ungarischen Tieflandes nicht ohne Einfluß bleiben kann. .A. v. Degen bespricht ein hinterlassenes Werk Diuıtrr BrAnDzas: Plante noue din Romänia (Annal. Acad. Romane. II. ser. XXV, 1903), das namentlich für ungarische Floristen von Interesse ist. Vor- tragender bemerkt u. a., daß die als neu angeführte Art Trifolvum romamicum sicherlich zu T. Lupinaster L. var. albiflorum Le». zu ziehen ist und daß die Paeonia bamatica RocH. in gewissen Fällen leicht mit P. triternata verwechselt wird. K. ScHILBERSzkY legt eine Arbeit G. FAsıAns über teratologisch aus- gebildete Birnen vor. K. ScHILBERSZKY meldet als Schriftführer der Sektion, daß für die 446 SITZUNGSBERICHTE. im nächsten Monat abzuhaltende 100. Sitzung ein besonders reich- haltiges Programm vorbereitet wird, so daß womöglichst verschie- dene botanische Disziplinen vertreten sein werden, und daß den Vorträgen eine Eröffnungsrede des Vorsitzenden vorangehen wird. Sitzung am 10. Februar 1904. 1. Vorsitzender J. Krein hält eine Eröffnungsrede, indem er zunächst die aus Anlaß der 100. Sitzung erschienenen Vorstände der Natur- wissensch. Gesellschaft, die Mitglieder der botanischen Sektion und überhaupt der Naturwissensch. Gesellschaft begrüßt und hierauf auf die Geschichte und Entwicklung der botanischen Sektion im Rahmen der Gesellschaft einen Rückblick wirft, um hierauf auf die ferneren Ziele der Sektion hinzuweisen. V. v. WarrHA ergreift als Präses der Königl. Ungar. Natur- wissenschaftl. Gesellschaft das Wort, um seinerseits die botanische Sektion aus Anlaß ihrer 100. Sitzung zu begrüßen; er spricht ihr für ihre erfolgreiche Tätigkeit Dank aus und wünscht ihr für die Zukunft weitere Ausdauer und erfolgreiches Wirken. Hierauf liest Vorsitzender J. KLEem die eingelaufenen Be- grüßungstelegramme vor. 2. Es folgen die Vorträge der Mitglieder N. Fırarszky (Die Algenflora Ungarns), J. Tuzsox (Über das Bestimmen der Pilze), M. P&rerrı (Astomum intermedium, gelesen von K. ScHiLBerszky), S. MAcocsy- Dietz (Der auf Insektenfang eingerichtete Blütenbau von Araujia sericifera Bror.), M. Sraug (Die phänologischen Wärmesummen als Indikatoren der Anpassung der Pflanzen an die Temperatur der Luft), J. BERNÄTSKY (Zur systematischen Anatomie der Convallarieae, Pari- deae und Polygonateae), L. Sımoxkar (Die Vegetation von Fiume und Umgebung im Winter, vorgelegt von J. B. KümmerrE) und Gy. v. IstvAnrrv (Untersuchungen über die Mehltaukrankheit des Weinstockes und Über die Überwinterung der Peronospora des Weinstockes); voran- gehend wurde L. Horrös’ Monographie Gasteromycetes Hungariae vorgelegt und besprochen. Sitzung am 9. März 1904. 1. Wahl des Vorstandes für die nächsten drei Jahre. Es wurden ge- wählt: Jurıus KLEin zum ersten Vorsitzenden, M. SrAuB zum zweiten Vorsitzenden, J. B. KümmERLE zum Schriftführer, K. SCHILBERSZKY zum Redakteur der Növenytani Közlemenyek. 2.J. Borsos’ Arbeit Ungarische Pflanzennamen wird vorgelegt von L. FIALowskı. a 3. R. Rapaıcs liest seine Arbeit Beiträge zur Kenntnis der Vegetation "der Gegend von Szolnok vor.. Bei Szolnok beherrscht die Halo- He 60 SITZUNGSBERICHTE. 447 phytenvegetation ein großes Terrain, auch die Sumpfvegetation ist ausgiebig vertreten. A. Tripolium L. und A. pannonicus Jcg. werden auf Grund der verschieden breiten Blätter als zwei voneinander wohlgetrennte Arten aufgefaßt. .R. Rörus Arbeit Über eine eigentümliche Fichtenform in der Hohen Tatra wird vorgelegt von J. BERNÄTsKY. Sitzung am 13. April 1904. .A. Cserey hält einen Vortrag Über die Hygroskopizität der Moose, deren Ursachen er zu erklären versucht und zu deren genauerer Kenntnis Vortragender Versuche anstellte. Eine Moosdecke vermag etwa das sechsfache ihres Eigengewichts an Wasser aufzuspeichern und verliert es bei einer Temperatur von 15—18° binnen 6—7 Tagen. Auf steilen Berglehnen kommt der üppigen Moosvegetation deshalb eine große Bedeutung zu, weil sie z. B. gelegentlich eines Wolken- bruches eine große Wassermenge in sich aufnimmt. . L. FıaLowskı bespricht mehrere ungarische volkstümliche Pflanzen- namen, die sowohl vom Vorsitzenden als auch von J. GyYÖRFFI neu gesammelt wurden. .B. Konrtür liest seine Arbeit Die Bibel und die Gramineen vor. . Schriftführer J. B. Kümmerte bringt mehrere Programme bezüglich eines zu unternehmenden botanischen Ausfluges in Vorschlag; die Sektion einigt sich dahin, den Ausflug in den Bakonyer Wald zu unternehmen und betraut den Schriftführer mit der Ausarbeitung eines detaillierten Programms. Sitzung am 11. Mai 1904. . Vorsitzender J. Kreın berichtet schmerzvoll über das am 14. April erfolgte Ableben des zweiten Vorsitzenden der Sektion, Dr. M. Srauz. Die Sektion ließ der Witwe sogleich nach dem Trauerfall ihr Beileid ausdrücken und legte an der Bahre des Verstorbenen einen Kranz; am Leichenbegängnis nahm sie korporativ teil, wobei der Vorsitzende J. KLem sowohl im Namen der Ungar. Akademie der Wissenschaften, als auch im Namen unserer botanischen Sektion vom Dahingeschiedenen in einer tiefempfundenen Rede weihevollen Abschied nahm. Derselbe widmet nun dem Verblichenen den folgenden Nachruf: „Geehrte Sektion! In trauriger Pflichterfüllung, tief betroffen ‚muß ich Ihnen kundgeben, daß Dr. Morırz Staus, der verdienst- reiche zweite Vorsitzende unserer Sektion, der ausgezeichnete Bota- niker nicht mehr unter uns weilt. Wie ein vom Blitz getroffener Baum schied er plötzlich und zu früh aus unsern Reihen; anscheinend in voller Kraft und Gesund- 448 SITZUNGSBERICHTE. heit verkehrte er unter uns noch einige Tage vor seinem Tode, und so konnten wir nicht daran denken, ihn so schnell seine Laufbahn be- endigen zu sehen, eine Laufbahn der ununterbrochenen, ausdauernden Tätigkeit, wert der jüngeren Generation als leuchtendes Beispiel vor- geführt zu werden. Als Jüngling von 16 Jahren wurde er Lehrer hier in der Hauptstadt und als solcher erwarb er sich nacheinander das Maturi- tätszeugnis, das Diplom als Mittelschulprofessor und als Doktor der Philosophie. Im Jahre 1867 wurde er zum Öberrealschulprofessor im II. Bezirk ernannt, im Jahre 1874 gelangte er in das Königl. Übungsgymnasium, wo er bis an sein Lebensende gewirkt hat. Neben seiner Lehrtätigkeit befaßte er sich viel und eingehend mit Botanik. Anfangs widmete er sich phytophänologischen Beobachtungen und entfaltete in dieser Richtung eine große literarische Tätigkeit; bald zog ihn die Floristik an und studierte er mit besonderem Erfolg die interessante und abwechslungsreiche Flora von Fiume und seiner Umgegend. Endlich wandte er sich der phytopaläontologischen Er- forschung Ungarns zu. Vor allem ging er daran, ein reiches Material aufzusammeln, um es bei günstiger Gelegenheit in Ruhe aufarbeiten zu können, was ihm aber nur teilweise gelang, denn der frühe Tod vereitelte diesen Plan, und so blieb denn der Hauptwunsch seines Lebens unerfüllt. Deswegen bedeutet sein Tod wirklich einen Ver- lust für die Wissenschaft, denn seine reichen Kenntnisse, die sich auf die Pflanzenwelt vergangener geologischer Perioden in Ungarn bezogen, sind mit ihm ins Grab gesunken und zurzeit ist niemand da, der auf dem von ihm angebahnten Pfad weiterschreiten könnte. In unserer Sektion war er ein tätiges und hingebendes Mitglied, seit geraumer Zeit auch zweiter Vorsitzender; die Sitzungen wurden von ihm fleißig besucht; er verfolgte alle Vorkommnisse mit großer Aufmerksamkeit, und so fühlen wir am schwersten den Verlust, der uns getroffen hat. Seine mit seltener Ausdauer und starkem Willen gepaarte Arbeitsamkeit gereichte der ungarischen Wissenschaft zum Nutzen, und so wird sein Andenken von seinen Fachgenossen weihevoll ge- pflegt werden.“ Nach einigen weiteren auf den Trauerfall bezugnehmenden Mitteilungen wird die Sitzung vom Vorsitzenden aufgehoben. Nach Wiedereröffnung der Sitzung folgt: 2. MAcocsy-Dierz’ Besprechung teratologischer Fälle von Zea Mays; in einem Falle fanden sich im männlichen Blütenstand Maiskörner vor, in einem andern war der männliche Blütenstand, d. i. die Spitze des Stengels in einen reinen weiblichen Blütenstand, Kolben, umgewandelt. 3. Derselbe legt vor und bespricht ferner einen Blütenstand von Ferula SITZUNGSBERICHTE. 449 Narthex Boıss. aus dem Botanischen Garten der Universität. Nach 12jähriger Pflege erschlossen sich endlich dieses Jahr zum ersten- mal die Blüten der selten gezüchteten Pflanze, die gegenwärtig 1,80 m hoch ist und 1,40 m im Umfange mißt. . Derselbe bespricht die Blätter von Viscum album, namentlich nach den Abweichungen in den Dimensionen und die darauf begründeten Abarten. Die Abweichungen in den Dimensionen der Blätter hängen sowohl bei Viscum als auch bei anderen Pflanzenparasiten von der Wirtspflanze ab. Auf Grund des vorgelegten Materials unterscheidet Vortragender sechserlei Blatt-Typen an Viscum album, die aber hin und wieder auch auf ein und demselben Individuum anzutreffen sind. In Anschluß an diesen Gegenstand lest Vortragender auch mehrere teratologische Fälle von Viscum album vor. . Derselbe berichtet unter dem Titel Die Eibe von Kesmark über: seine Untersuchungen, die er an Holzmaterial anstellte, das von den Holzsäulen, Holzgallerien und Holzbänken der Kesmärker Kirche stammte. Auf Grund anatomischer Untersuchung der Holzspitter ergibt es sich, daß die betreffenden Holzteile der Kirche nicht von Taxus baccata stammen können — wie es allgemeine Ansicht war —, sondern Lärchen- oder Fichtenholz sind. Bei dieser Gelegenheit er- wähnt er auch der Mykorrhiza von Taxus baccata und bemerkt ferner, daß in den primären Tracheiden der Pflanze, in der Nähe der Vegetationsspitze der Achse, lebhafte Rotation des Plasmas wahrzunehmen ist. . Derselbe berichtet über seine Untersuchungen in bezug auf die Hexenbesenbildung von Robinia Pseudacacia und Prunus domestica. Zweige mit Hexenbesenbildung von Keeskemet auf normal ge- wachsene Robinienbäume im Botanischen Garten der Universität gepfropft, verhielten sich in ihrer weiteren Entwicklung ebenfalls abnormal. . B. Aucustıs hält einen Vortrag unter dem Titel Die Fälschung der Blattdrogue von Atropa Belladonna L. Vom Balkan kommen oft mit Phytolacca violacea gefälschte Belladonnablätter in den Verkehr, indem letztgenannte Pflanze dort in großer Masse verwildert vor- kommt. Die Blätter der zwei Arten sind zum verwechseln ähnlich, bei näherer Untersuchung finden wir aber, daß das Blatt von Phy- tolacca mit einem Dorn endigt, daß es dichter benervt ist, und die Nerven zweiter Ordnung unter einem spitzeren Winkel vom Haupt- nerven abzweigen, als bei Belladonna. Die Nerven letzter Ordnung enden blind und in nächster Nähe dieser Nervenenden kommt in der Regel je ein Raphidenbündel oder eine große Gruppe von win- zigen Kristallwürfeln zu stehen. Die Seitenwände der oberen Epi- dermiszellen sind gerade, an der unteren Epidermis etwas gewellt. Die Streifung der Cuticula, für Belladonna so charakteristisch, fehlt Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXIT. 29 450 SITZUNGSBERICHTE. ‚hier. Im Blattquerschnitt erscheint die Hauptader eingesenkt, Tri- ‚chome sind keine vorhanden, höchstens die Di Teazilllen ober- halb der Hauptader sind as gestreckt; unterhalb der Epidermis finden sich unten wie oben 15 Reihen Collenehym. Das Blatt von Phytolacca decandra eignet sich zur Fälschung weniger gut, indem es zu breit und zu rundlich ist, und nähert sich dadurch bloß dem Blatte von Atropa Belladonna ce. fruct. flav., das ebenfalls mehr kurz und breit ist. 8. J. ErnyEr berichtet über die Geschichte des Bulamım nn und Oleum carpaticum. Das Öl der Zwergkiefer wurde zum erstenmal von Krısrıan Aucustisi, Hofarzt der Könige Ferdinand II. und Ferdinand III, auf dessen Lomnitzer Besitz dargestellt, etwa um 1630, und er- langte bald als ungarischer Balsam einen Weltruf. Nach dem Tode des Erfinders geriet die Kunst der Bereitung des ungarischen Bal- sams in Vergessenheit. Die Einwohnerschaft der Komitate Turocez und Liptö befaßte sich allerdings mit dem Handel eines mit Ter- pentin gefälschten, schlecht destillierten Öles, das dem Ruf des ungarischen Balsams stark schadetee Um 1676 tauchte ein neuer ungarischer Balsam auf von GEORG BucHHOLTZ, evangelischer Geist- licher, Schwiegersohn Ausustisis, aus den Zweigen der Zirbelkiefer (arbor libani = Pinus Cembra) destilliert. Um 1716 befaßte sich FiscHer, Oberphysikus in Lipto, mit der Herstellung einer Essentia carpatica, hungarica, die im wesentlichen den Alkoholauszug des Holzes der Zwergkiefer enthielt. In der Gegend des Weißen Sees bei Kesmärk besteht gegenwärtig abermals eine kleine Fabrik, die mit modernen Mitteln arbeitet. Die verworrene Geschichte des Balsamum hungaricum und carpaticum wurde in neuester Zeit von BRUCKMANN, Arzt in Braunschweig, eingehend klargelest. 9. J. B. Kümmerte bespricht die von ihm bestimmten, gelegentlich der der 6. Kaukasusexpedition M. D£cnys von L. HoLtös gesammelten, in der botanischen Abteilung des Ung. Nat. Museums befindlichen Farne. Sitzung am 8. Juni 1904. 1. Vorsitzender J. Krem begrüßt die Versammelten und drückt seine Freude darüber aus, daß im Interesse des einen Punktes der Sitzung diese im Palmenhause des Botanischen Gartens der Universität statt- findet. 2.8. MAcocsy-Deerz hält einen Vortrag Der Botanische Garten der Universität, in dem er eingehend die Geschichte des jetzt an der Üllderstraße befindlichen Gartens sowie die der ersten Anfänge des Botanischen Gartens überhaupt bespricht. Das Verdienst, gegen- wärtig einen allen modernen Anforderungen entsprechenden und SITZUNGSBERICHTE. 451 deswegen angesehenen Garten geschaffen zu haben, gebührt zum sehr großen Teile dem Garteninspektor Joser FERETE. .J. Tuzson hält einen Vortrag unter dem Titel Mykologische Beobach- tungen, wobei er die Resultate seiner eigenen Untersuchungen und Beobachtungen über sStereum hirsutum, Schizophyllum commune, - Polyporus annosus, Nectria - ditissima und Nectria cinmabarina be- kannt gibt. Zum Schlusse besichtigen die Anwesenden unter der Führung des Direktors S. MÄcocsy-Dierz den Garten. C) Fachsektion für Chemie und Mineralogie. (Referiert von Dr. FrieprıcH v. Koner.)* Sitzung am 26. Januar 1904. . STEFAN BUGARSZKY spricht über die quantitative Bestimmung - von Äthylalkohol mit Brom. . Fritz v. Konex hält einen durch Experimente erläuterten Vortrag über einen einfachen Ersatz der Lassarsneschen Stickstoffprobe. Der Vortragende hat im Laufe seiner Studien über das Verhalten zahl- reicher organischer Verbindungen gegen Natriumsuperoxyd die Be- obachtung gemacht, daß organischer Stickstoff durch dieses Agens zu Salpetersäure verbrannt wird, die das überschüssige Alkali als Salpeter bindet; dieser läßt sich in der alkalischen Zersetzungs- flüssigkeit mit Diphenylamin- oder Brucin-Schwefelsäure scharf und deutlich nachweisen. Die LassAaısnesche Probe versagt bekanntlich bei leicht flüchtigen oder explosiven Körpern. Der Vortragende hat auch mit solchen — und überhaupt bei allen von ihm bisher in dieser Richtung geprüften stickstoffhaltigen organischen Körpern — mit Hilfe von Natriumsuperoxyd immer positive Resultate erhalten. Die Reaktion wird im bedeckten Stahlzylinder durch Zündung aus- geführt. Andere organische Elemente, wie Schwefel und Phosphor, stören die Reaktion nicht im geringsten, nur Halogene sind zu be- rücksichtigen, da sie von Halogenaten bezw. Perhalogenaten oxydiert werden, welche Säuren, Diphenylamin- oder Brucinreagens eben- falls färben; man hat also, ehe man die Nitratreaktion anstellt, diese Säuren auf irgend eine Art zu reduzieren. Der Vortragende zeigt das am Beispiele des Krxur&schen Bromdinitrobenzols. Da man diese Farbenreaktion in größern weißen Porzellanschalen aus- führen kann und meistens intensive blaue Tinten enthält, so emp- * Diese Referate sind ursprünglich in der Chemikerzeitung erschienen. 29: 452 SITZUNGSBERICHTE. fiehlt der Vortragende diese in der qualitativen organischen Analyse als hauptsächlich für den Hörsaal geeigneten Vorlesungsversuch. 3: Gustav MELCZER und EuGen Dopy hielten einen Vortrag über Achsenverhältnis und chemische Zusammensetzung einiger Titaneisen- erze. Es wurden kristallisierte Vorkommen aus dem, Ilmengebirge, von Toedestrand, von Krageroe und von Snarum untersucht; darunter befanden sich sehr gute meßbare Kristalle. Die Verfasser beschreiben hierauf den Gang der chemischen Analyse und die Methode der spezifischen Gewichtsbestimmung und folgern aus ihren Ergebnissen, daß, wie bei isomorphen Mischungen im allgemeinen, so auch hier, die physikalischen Eigenschaften — Achsenverhältnisse und spezi- fisches Gewicht — eine Funktion der chemischen Zusammensetzung sind. Sitzung am 23. Februar 1904, 1. LupwısG VAsoxyI sprach über das Amylo-(Pilzmaisch-) Verfahren. Er schilderte die Entdeckung und Literatur der verzuckernden Pilze, hauptsächlich von Mucor eircinelloides, Mucor alternans, Aspergillus oryzae, Chlamydomucor oryzae, Mucor Rouxü «, ß,y, sowie deren natürliche Anwendung bei der Darstellung des japanischen Reis- weines Sake und des chinesischen Reisbranntweines. Weiter gab der Vortragende eine Beschreibung des 1897 patentierten COLLETTE- Boıipisschen Amylo-Verfahrens und legte dessen Vorzüge und Fehler dar. Im Laufe der Besprechung der allmählichen Entwicklung dieses ursprünglichen Verfahrens gedachte der Vortragende haupt- sächlich der in der Temesvärer Spiritusfabrik durch deren Direktor K. Somtö eingeführten Modifikation, nach welcher die Maische nicht — wie bisher üblich — bei 115°, sondern nur bei 75—85° C. sterilisiert und hierauf mit einer, durch reine Vorgärung vermehrten Amylomyceskultur in großem Überschusse geimpft wird. Diese Modifikation verbilligt das ursprüngliche Verfahren, da sie weniger Heizmaterial erfordert, auch ist der Erfolg ein sicherer, da sie der Eventualität der Infektion Rechnung trägt und auch durch eine tatsächlich erfolgte Infektion nicht zu arg geschädigt wird. 2. Iv. Rözsenvı sprach über die in Kalkwasser konservierten Eier. Nach Erörterung der einschlägigen Literatur bespricht der Vortragende seine eigenen Versuche, aus denen hervorgeht, daß frische Eier von solchen, die in Kalkwasser konserviert wurden, leicht durch den Kalkgehalt ihrer Eiweißasche unterschieden werden können; während dieser bei frischen Eiern 1,8 °%, nicht übersteigt, erhöht er sich wesentlich durch stunden- und tagelanges Aufbewahren in Kalk- wasser, erreicht nach mehreren Monaten sogar 10—15 °/,, Der Vortragende gründet auf diesen Befund eine einfache Unterschei- dung und Bewertung von Handelsware. SITZUNGSBERICHTE. 453 Sitzung am 22. März 1904. Diese Sitzung fand auf Einladung von Direktor Prof. Tuomas v. Kosu- rAny in den Räumlichkeiten der chemischen Zentralversuchsstation statt, und der erste Vortrag, unter dem Titel Weizen, Mehl und Enzyme, wurde von KosurAny gehalten. Der Vortragende kon- statierte, daß man auf diesem Forschungsgebiete auf Schritt und Tritt Enzymwirkungen antrifft, die je nach den Umständen Weizen und Mehl verderben, aber auch verbessern können. Zur Feststellung dieses Sachverhaltes schlägt er zwei Wege ein: a) Es wurden aus stark verdünnten und Ather, Chloroform, Formalin, Schwefelkohlen- stoff, Alkohol, Alaun oder Kochsalz enthaltenden Lösungen Teige bereitet und deren Konsistenz (Festigkeit) mit einer eigens hierfür konstruierten Maschine eingehend untersucht. Hierbei wurde ge- funden, daß Chloroform- und Formalinwasser den Teig bedeutend festigen. Der Vortragende deutet diesen Befund dergestalt, daß die Umwandlung des harten Glutenins in das weichere und dehn- bare Gliadin auf die Anwesenheit und Wirkung eines Enzyms zurückzuführen ist. Wird dieses abgetötet oder in seiner Ent- wicklung gehemmt, so muß naturgemäß der Teig härter als bei Anwendung von reinem Wasser werden. b) Bekanntlich erwärmt sich Mehl beim Zusammenkneten mit Wasser, sodaß die Temperatur des resultierenden Teiges höher ist als diejenige von Mehl und Wasser allein. Diese Erwärmung bestimmte der Vortragende, indem er Mehl in einer geeigneten Knetmaschine '/, Stunde lang knetete. Wird aber Mehl im geschlossenen Gefäße auf 90° erwärmt und nach dem Wiederabkühlen in demselben Apparate unter genau den gleichen Umständen geknetet, so bleibt die hierbei beobachtete Temperatursteigerung wesentlich hinter der zurück, die nicht er- wärmtes Mehl ergibt. Hieraus folgert der Vortragende, daß die bei der Teigbereitung wahrnehmbare Erwärmung auf zwei Ursachen zurückzuführen sei: 1. auf die bei Zusammenbringen von Stärke und Wasser eintreffende Temperatursteigerung und 2. auf die Er- wärmung, welche die mit dem Wasserzusatze beginnende Enzym- wirkung verursacht. Die Erwärmung koaguliert das Biweiß nicht, somit kann diese niedrige Temperatursteigerung nicht durch eine Änderung des Verhältnisses zwischen Eiweiß und Wasser bedingt sein, denn das trockene Korn behält — selbst auf 100° erwärmt —- seine Keimfähiskeit noch bei, während bei dieser Temperatur das Enzym abgetötet wird und seine teigerwärmende Wirkung ausbleibt. — Nach einer Kontroverse über einheitliche Analysenmethoden, die sich hauptsächlich um die Bestimmung des Zuckergehaltes der Rübe und der Melassen dreht, nahm die Versammlung eine Besichtigung der Räumlichkeiten und Einrichtungen der Versuchsstation vor. 454 SITZUNGSBERICHTE. Sitzung am 26. April 1904. 1. ANDREAS LEOPOLD spricht über kristallige Glasuren. 2. EuGEn MARKUS spricht über den Parrschen Kalorimeter und beweist mit einigen Experimenten dessen Ungenauickeit. 3. Lupwie v. ILosvay zeigt den Büretten-Halter von JULIUS ÖRIENT vor, der mittels der Carpanıschen Aufhängung die Büretten und Eudiometer vertikal hält. 4. Lupwig v. ILosvar bittet die Sektion, ihre Mitglieder dazu zu be- wegen, daß sie in ihren Analysen die Zusammensetzung der Salze nicht nach der alten dualistischen, sondern nach der neueren Auf- fassung angeben mögen. Die Sektion beschließt ein internationales Übereinkommen ab- zuwarten. D) Fachsektion für Physiologie. (Mit Benutzung der Protokolle referiert von Dr. RupoLr Pıcker.) Sitzung am 19. Januar 1904. 1. LEO v. LIEBERMANN referierte unter dem Titel: „Mitteilungen aus dem Laboratorium des Hygienischen Instituts“ über seine Unter- suchungen: a) Über das Agglutin. Wir wissen noch heute nicht, ob physika- lische Veränderungen die Agglutination bewirken oder irgendeine spezifische Substanz, die in der agglutinierenden Flüssigkeit vor- handen ist. Vortragender bekräftigt Arrnenıus’ Erfahrung, daß zwischen der Quantität des im Experimente gebrauchten und dem während der Wirkung verbrauchten Agglutins ein bestimmter Nexus ist, und daß dieser Zusammenhang als ein besonderer Fall des GULDBERG-WaAAGEschen Gesetzes betrachtet werden kann. b) Weiter referiert derselbe über seine Untersuchungen mit Enzymen, und meint, es sei ihm gelungen, die katalytische Wirkung des colloidalen Platins im aktiven Oxygen zu finden. Er untersuchte den Mechanimus der Spaltung von Hydrogenhyperoxyd auch mit Pflanzenenzymen, und fand, daß das H,O, dieses Ferment vor- übergehend zu einer losen Verbindung oxydiert. Seiner Erfah- rung gemäß verhalten sich tierische Fermente ebenso wie die pflanzlichen, somit ist das Verhalten beider ein anderes als das der anorganischen Fermente. 2. KoLOMAN v. TELLYESNICZkY sprach in seinem Vortrage: „Daten zu histologischen Methoden“: a) Über die rasche Verfertigung von Schnittpräparaten welche darin besteht, daß man das durch 1—2 Minuten langes Kochen fixierte SITZUNGSBERICHTE. 455 Material durch Gefrierung befestigt, so daß man es gleich mit einem Mikrotom schneiden kann, b) Sodann sprach er über die Bedeutung der Fette in der Fixier- technik und bei der Schnittfärbung. Es ergibt sich, daß die Konservierung der fettartigen Substanzen der Zellen sehr wichtig ist. Diejenigen fixierenden Lösungen nämlich, welche die Fette nicht unlösbar machen, konservieren auch die Substanz der Zellen und Körner nur sehr mangelhaft, während die Osmiumsäure- und Kaliumbichromatlösungen, die auch die Fette konservieren, überhaupt die besten Fixierflüssigkeiten sind. Die Erhaltung der Fette bedingt auch eine gewisse Erschwerung der Färbung, sodaß ‚das Vorhandensein der Fette auf die Art der Färbung nicht nur bei lebenden, sondern auch bei fixierten Zellen eine deutlich wahrnehmbare Wirkung hat. c) Zum Schluß trug er seine Methode zum Aufkleben von Colloidin- schnittpräparaten vor, die darin besteht, daß man auf eine mit einer Eiweißlösung (1:10 Wasser) bestrichene Unterlage (Gelatine), die flach ausgebreiteten Schnitte der Reihe nach auf- lest. Zu bemerken ıst, daß man die Eiweißlösung durch Er- hitzen zuerst eintrocknet. Die dann darauf gebreiteten, mit mehreren übereinander gelegten Blättern von Löschpapier gut aufgepreßten Schnitte werden sofort in ein Gefäß mit Wasser gebracht. Sitzung am 16. Februar 1904. ZoLTÄn v. VAmossy machte seine Experimente „Über die Fähigkeit der Leber zur Zurückhaltung von Giften“ bekannt. Er bewies, daß LONTENBACHS „Coma hepatica“ nicht existiert, ferner, daß das von den Därmen zur Leber fließende venöse Blut keine für das Tier tödtlichen Toxine enthält. Was die Chemie der Leberzellen an- belangt, fand er, daß diese nur sehr wenig natives Eiweiß ent- halten; ihre Hauptbestandteile sind Globulin und Nucleoalbumin, sowie Nuclein. Auf Grund dieser Tatsachen stellte er aus der Leber der vergifteten Tiere immer eine große Fraktion her, und untersuchte dann die Giftquantität der einzelnen Eiweißsubstanzen. Nach mehreren Versuchen fand er, daß Kupfer und Blei von den lösbaren und unlösbaren Nucleoalbuminen der Leber gebunden werden, Quecksilber von den Globulinen, Arsen von Nucleinen und Nucleoalbuminen, und Zink von den Globulinen und lösbaren Nu- cleoalbuminen. Sodann untersuchte er die Fähigkeit der Leber, die Metalle zurückzuhalten und fand, daß diese Fähigkeit sich in dem Grade verringert, in dem sich die Eiweißsubstanzen der Leberzellen ver- ringern. Die fettig degenerierte Leber behält wenig zurück, am 456 SITZUNGSBERICHTE. wenigsten jedoch die Leber ausgehungerter Kaninchen. Glycogen spielt keine Rolle bei der Retention von Metallen. Was die alkaloiden Gifte betrifft (Strychnin, Atropin, Chinin), besitzt die Leber ebenfalls die Fähigkeit, dieselben zurückzubehalten. Die glycogenarme Leber vollführt diese Funktion fast ebensogut wie die glycogenreiche. Verminderte Zurückhaltungskraft wurde nur an der Leber ausgehungerter Kaninchen beobachtet. Aus seinen analytischen Untersuchungen mit Schweinelebern ergab sich, daß die Alkaloide weder von den isolierten Globulinen, noch von den Nucleoalbuminen zurückgehalten werden können, jedoch von den Nucleinen stark gebunden werden, da sie mit diesen eine feste Verbindung eingehen. Sitzung am 15. März 1904. Dr. Korser Preisıchn und Paun Heim hielten einen Vortrag „Über die Entstehung der Blutplättchen“. Die Anschauungen über die Ent- stehung der Blutplättchen sind einander sehr widersprechend. Ein Teil der Autoren hält sie für Zerfallprodukte, für Globulinniederschläge, die nicht Bestandteile des kreisenden, lebenden Blutes wären, son- dern in dem die Gefäße verlassenden toten Blutes entstehen. Da- gegen halten sie einige für ganz eigene, unabhängige, zellige Ele- mente, mit amöboider Bewegung und Kern ausgestattet; ja es gibt auch solche, die in ihnen krayokinetische Teilung gesehen haben wollen. Wieder nach andern stammen sie aus dem Plasma, dann nach andern aus den Kernen der roten Blutzellen, endlich meinen wieder andere Autoren, sie stammten gar aus den weißen Blut- körperchen. H. und P. stellten mittels einer Modifikation der RomAnoVvskY- schen Färbungsmethode solche Präparate her, welche sie zu dem Schlusse führten, daß die Entstehung der Blutplättchen im Zu- sammenhange mit den roten Blutzellen steht. Sie sahen Erythro- cyten, in deren Zentrum das Blutplättchen lag, dann andere Zellen, wo das Blutplättchen. schon der Peripherie zugewandert war, die Zellwand sozusagen vorgewölbt hatte, aus andern Zeller wieder war das Blutplättchen schon halb, aus andern schon ganz aus- getreten. Sie sahen auch Zellen, in deren Mitte ein Blutplättchen war, während ein anderes, in ebenderselben Zelle sich befindendes Blutplättchen die Zelle schon halb verlassen hatte. Nun wandten sie sich zur Untersuchung der kernhaltigen roten Blutzellen des Knochenmarkes, und fanden mittels ihrer modifizierten Färbungsmethode Übergangsformen zwischen roten Blutzellen und intracellularen Blutplättchen. Aus den Resultaten ihrer Unter- suchungen folgern sie also, daß die Blutplättchen nichts anderes SITZUNGSBERICHTE. 457 wären als die degenerierten und ausgestoßenen Kerne der roten Blutzellen. Die kernlosen roten Blutzellen der Säugetiere wären alle kernhaltig gewesen, die alle am Platze ihrer Entstehung ver- bleiben, bis der Kern eine Metamorphose durchmacht, d. h. bis die Zelle nicht dazu reif ist, den Kern aus sich auszustoßen; zu dieser Zeit gelangt der Erythrocyt in den Blutstrom, und sein Kern, der daselbst schon als Blutplättchen figuriert, verläßt die Zelle. Unter pathologischen Verhältnissen können die roten Blutzellen schon früher in den Blutstrom gelangen, wie das spezielle Präpa- rate anämischen Blutes bekunden. Die Blutplättchen bleiben im Blutstrome nicht bestehen; ein Teil derselben wird von den weißen Blutzellen „phagocytiert“. Vornehmlich in den Enrricnschen Über- gangszellen fanden die Autoren solche phagocytierte Blutplättchen. Nach Preisıch und Heım stammen die Granulationen der poly- morph-kernigen Leukocyten wahrscheinlich von diesen Blutplättchen. Der größte Teil dieser Blutplättchen jedoch verläßt nicht auf diese Weise den Blutstrom, sondern bleibt in der Milz haften. In den Präparaten der Milzpulpa fanden sie in großen Haufen Blutplätt- chen. Sie sind hier oft sozusagen zusammengeschmolzen, sodaß ihre Konturen gar nicht sichtbar sind und nur die Chromatin- körnchen zu erkennen sind. Der Umstand, daß die Blutplättchen tatsächlich in der Milz zugrunde gehen, findet seine Bekräftigung darin, daß in der Milz viele Purinkörper gefunden werden, die aus dem Nuklein stammen, wie z. B. Harnsäure. Diese Erfahrung nun steht ganz gut im Einklang mit der Tatsache, daß in der Milz rote Blutkörperchen zugrunde gehen. Doch haben die Kerne der roten Blutzellen auch noch ein anderes Los denn als Blutplättchen die Zelle zu verlassen; dies je- doch ist die gewöhnliche, die öftere Art; aber unter pathologischen Verhältnissen gibt es auch eine andere Art, namentlich diejenige, welche Enger „Kernauflösung“ nennt. - Sitzung am 19. April 1904. ArpAD v. Bökary hielt einen Vortrag „Über den Unterricht in der Pharmakologie“. Er erläuterte seine Methode, die er in neuerer Zeit beim Unterrichte der Pharmakologie befolgte. Seit einer langen Reihe von Jahren hat er alle Nachteile erkannt, die die Demon- stration von Vivisektionen oder chemischen Experimenten vor großem Auditorium mit sich führt. Einzelne Arznei- oder Giftwirkungen können wegen ihrer langen Dauer während des Vortrages gar nicht demonstriert werden, in anderen Fällen können sämtliche oder nur einzelne charakteristische Eigenschaften bloß aus un- mittelbarer Nähe vorgezeigt werden; in jedem Falle stört aber 458 SITZUNGSBERICHTE. die Ausführung des Experimentes den Zusammenhang des Vortrages und schließlich, zumal was die entfernter sitzenden Hörer anbelangt, hat das Experiment nicht immer überzeugende Wirkung. Damit also die Hörer sich überzeugen, daß die in den Vorträgen aus- einander gesetzten Lehren tatsächlich auf streng naturwissenschaft- lichen Basis beruhende Tatsachen sind, und damit die Hörer sich in den Methoden wissenschaftlicher Experimente und Folgerungen übten, befolgt BokAy seit dem vorigen Jahre folgende Methode: Während der Vorlesungen betraut er je zwei Hörer mit der Aufgabe. je einen der vorgetragenen Lehrsätze auf experimen tellem Wege zu beweisen. Zu diesem Zwecke machen die Auf- gerufenen im pharmakologischen Institute die zur Aufklärung ge- eigneten Vivisektionen, chemischen oder histologischen Untersuchungen und legen hiernach ihre Erfahrungen in einer schriftlichen Arbeit nieder. Diese Arbeiten gelangen mitsamt den histologischen oder chemischen Präparaten eventuell mit den analytischen Tabellen, graphischen Aufnahmen oder Zeichnungen bei einer kommenden Vorlesung zur Vorzeigung, und werden Gegenstand einer Besprechung. Im Verlaufe des vergangenen 1, Semesters wurden 42 solcher Untersuchungen gemacht. Die Erfolge dieser Lehrmethode haben den Erwartungen voll- ständig entsprochen. Die Hörer haben die ihnen erteilte Auf- gabe mit großem Interesse und Ausdauer, zuweilen mit über- raschendem Verständnis ausgeführt. Vortragender veröffentlicht seine Lehrmethode in der Hoff- nung, daß dieselbe in verwandten Fächern der Universität mit Erfolge angewendet werde. | Sitzung am 3. Mai 1904. 1. ERNST v. JENDRÄSSIK zeigte ein neues Sammellinsensystem aus der Zeıssschen Fabrik vor, und projizierte einige zu diesem Zwecke verfertigte mikroskopische Präparate. 2. Ernst v. JENDRÄSSIK berichtete unter dem Titel: „Neuere Erfolge meiner Studien über das Gehen“ über seine Versuche, in denen er das Gehen auf horizontalem, auf schräg aufsteigendem und ab- fallendem Boden, ferner das Treppensteigen auf- und abwärts beobachtete. Seine Experimente beruhen auf photographischen, besonders auf kinematographischen Aufnahmen, aus welchen er die Bahn der einzelnen Gelenke zusammenstellt. Die Kurven liefern Aufklärung über einige Eigenheiten des Gehens, über das Maß der Kraftentfaltung des sich aktiv bewegenden Beines, über die Beugungswinkel der Gelenke usw. Seine wichtigsten Erfolge erzielte er beim Studium des Treppauf- und Treppabsteigens, inso- SITZUNGSBERICHTE. 459. - fern er nämlich nachweisen konnte, daß bei dieser Bewegung die räumliche Bahn des Schwerpunktes fast eine gerade Linie sei, während die Zeitkurve dieses Ortswechsels fast eine vollkommene Parabel bilde Daraus folgt, daß bei dieser Bewegung (Auf- und Abstieg einer höheren Stufe) sozusagen nur das den Boden ver- lassende Bein aktiven Anteil nimmt, während das oben gestützte Bein nur auf das räumliche Ausmaß der Bahn Einfluß hat. ° An der Diskussion beteiligten sich MicHAEL v. LENHOSSEK und ALEXANDER v. Koränyi. . KoLoman v. TELLYESNICZKY sprach in einem „Der ruhende Kern und die Mitose‘“ betitelten Vortrage über seine diesbezüglichen Unter- suchungen. Aus seiner Untersuchung über den ruhenden Kern ergab sich, daß die bisher angenommenen Strukturen der Wahrheit nicht entsprechen. Er fand in vielen Kernen isolierte, selbständige Kör- perchen, denen er den Namen „Karyosoma“ beileste und die von den Nukleolen sehr leicht zu unterscheiden sind. Ihre Anzahl be- trägt 8—10, doch kann sie ausnahmsweise, wenn diese Körper- bestandteilchen sehr klein sind, auch sehr bedeutend sein. Sowohl diese Karyosomen wie die Nukleolen sind häufige, doch keineswegs Grundbestandteile des Kernes. Zur Annahme einer Kernmembran haben wir auch meistens keinen Grund. Der wichtigste, einzige und ständige Grundbestandteil des Kernes ist die Kernflüssigkeit. Bei dem sich der Teilung nähernden, wachsenden Kerne kann man auffallende Veränderungen an den Karyosomen wahrnehmen, die sich vollständig in dem größer gewordenen Kerne auflösen. Was die in den Spermatocyten des Salamandehodens beschriebenen sternartigen Strukturen anbelangt, beweist er, daß sie nur das Kunstprodukt eines Zusammenfließens seien, das zufolge der lang- samen Diffusion in den Kernen, in deren zentralen Teilen die Säfte stagnieren, zustande kommt. Er führt aus, daß die derzeitige Auf- fassung über die Spermatocyten, nach welcher man in denselben ruhende Kerne annimmt, unrichtig ist. Der „Spermatoeyt“ ist kein ruhender Kern, sondern die erste Phase der Mitose, die man jedoch irrtümlich als einen eigenen Prozeß, allgemein mit der Bezeichnung Entwicklung der „Spermatocyten“ beschreibt. Die Entwicklung der „Spermatocyten“ ist nichts anderes als die Prophase der gewöhn- lichen Teilung. Sowohl bei der gewöhnlichen als auch bei der Teilung auf dem Wege der Reduktion gelangt er bezüglich der Entstehung der Samenfäden zu folgendem Resultat: 1. Der Samenfaden erscheint im homolog gewordenen vergrößerten Kerne in außerordentlich feinen Formationen; 2. der Samenfaden ist immer ein vollständig neues Gebilde, das mit den vorherigen Formationen absolut nicht im Zusammenhange steht. Es kann weder von Chromatin noch 460 SITZUNGSBERICHTE. von einer Öhromatinkontinuität die Rede sein. Sowohl die Karyo- somen als auch die Nukleolen sind Neubildungen, die mit den vor- herigen Formationen nicht im Zusammenhang stehen. Der Begriff des Chromatins führt auf falsche Bahnen und ist unrichtig, da er sich nur auf geformte Elemente, auf die Karyosomen und Chromo- somen bezieht, und den Teil der ererbten Substanz, welcher eine diffuse Teilung durchmacht, nicht umfaßt. Die Mangelhaftigkeit des Begriffes „Chromatin“ zeigt sich bei den Kernen, bei denen die ganze ererbte Kernsubstanz in diffuser Teilung verbleibt, d. h. wo Karyosomen überhaupt nicht vorhanden sind, wie z. B. beim Ei, Ganglien-Zellenkernen usw. Diese sind somit „Chromatin“-frei. Vortragender schlägt als Benennung für die ererbte Kernsubstanz „Nukleokristallin“ vor, weil sie zwei Eventualitäten, die der diffusen Teilung und die der geformten Bildung der Kernsubstanz zuläßt, und weil die Ausscheidung der geformten Elemente aus ihrer außer- ordentlich feinen Verteilung dem Prozesse der Kristallisation ähnlich ist, wenngleich dieselbe der Kristallisation anorganischer Substanzen nicht gerade gleichgestellt werden kann. An der Diskussion beteiligten sich MicHAEL v. LENHOSSEK und ANTON Vv. GENERSICH. Sitzung am 19. Mai 1904. 1. MicHaEL v. LENHOSSEK hielt einen Vortrag unter dem Titel: „Über die Neurofibrillen und die Lehre vom Neuron“. Als Einleitung trägt er uns die Geschichte der Neurofibrillen vor, angefangen von Remak dem Entdecker des Achsenzylinders (1837) bis zu Max SchuLtze (1867), der zwar die Neurofibrillen nur ahnen oder höch- stens nur sehr verschwommen sehen konnte, da er keine geeignete Methode zu deren Vorzeigung besaß, dennoch die Neurofibrillen zur Grundlage einer großangelesten Theorie machte. Eine neue Wen- dung in der Geschichte der Neurofibrillen bedeutet das Erscheinen v. Apkrays (1897) und Beruss, insofern als sie mit ihren Methoden die Bestehung der Neurofibrillen wenigstens bei Wirbellosen außer Zweifel setzten, obzwar die erfolgreiche Anwendung der Methode dieser Autoren der Laune des Zufalls unterworfen ist. Daher kommt es, daß CAsaus neuste Methode einen großen Fortschritt auf diesem Gebiete bedeutet, da seine Methode nämlich sowohl bei Wirbeltieren als auch bei Wirbellosen in gleicher Weise anwendbar ist; ein großer Vorteil dieser Methode besteht noch darin, daß sie sozusagen sicher von Erfolg begleitet ist, und daß die so gewonnenen Bilder sehr rein und scharf sind. Das Wesentliche dieser Methode stammt von dem photogra- phischen Verfahren und besteht darin, daß man aus dem frischen Material kleine Stückchen in eine AgNO,-Lösung legt und sie darin SITZUNGSBERICHTE. 461 einige Tage in lauwarmer Temperatur hält; dann kommen sie für 1—2 Tage in eine Pyrogallol- oder Hydrochinonlösung, die das Silber reduziert. Nach einer Modifikation des Vortragenden, näm- lich daß man die Präparate dann einer Goldchloritbehandlung unter- wirft, gewinnen dieselben bedeutend an Klarheit und Schärfe. Nun macht er uns mit dem Wesen der Neuronlehre bekannt und behandelt alle gegen dieselbe erhobenen Einwendungen der Reihe nach. In erster Reihe kritisiert er die Anschauung v. ApATHYs — das Neuropilem, das „elementare Gitter“ —, welche auf Präpa- raten von Wirbellosen beruht. Dieser Anschauung gegenüber be- weist L., daß sie nicht einmal bei diesen bestehen kann. Die nach Casaus Methode gewonnenen Bilder, die denen v. ArArnys nicht nachstehen, beweisen deutlich, daß nur von einem Geflechte die Rede ist. Die im Darm der Pontobdella gefundenen Nervenzellen- anastomosen sind eine sporadische, keine typische Erscheinung. Die Anschauung v. ArAruys, daß die Neurofibrillen weder Anfang noch Ende hätten, sei eine Hypothese ohne Grundlage; noch weniger Grundlage besäßen v. ArAruys neurogenetische Ansichten. Vor- tragender geht nun zu den Wirbeltieren über und zeigt, daß die - Feinde der Neuronrlehre auch hier sich nur auf Hypothesen stützen. Bei den Wirbeltieren endigen, wie das auch Brrur und NiseL zu- geben, die Dendriten in den Fibrillenpräparaten frei. Das sogenannte „Golginetz“ um die Nervenzellen bestehe auf keinem Fall aus Nerven- endigungen, sondern sei entweder Gliasubstanz (v. ArAruv-HELp) oder Kunstprodukt (CAasau), doch sei das „nervöse Gran“ von NISEL eine aus der Luft gegriffene Phantasmagorie, deren Unhaltbarkeit v. Lexnoss&k mit Hilfe solcher Präparate nachweist, die der mensch- lichen Gehirnrinde entstammen, wo die zwischen den Zellen liegende Nervenverflechtung in außerordentlicher Dichtigkeit vorkommt. Ferner beweist Vortragender wieder durch die Demonstration von Präparaten auf Grund der Nervenentwicklung die Richtigkeit der Neuroblast- lehre von Hıs. Zum Schluß hebt Redner auch die pathologischen Gesichtspunkte hervor, indem er uns mit einer neuen Abhandlung DEJERINES über die Neuronlehre bekannt macht, aus welcher der wichtige Umstand hervorgeht, daß die heutige Pathologie ohne die Neuronlehre schon gar nicht bestehen könne; wenn es noch keine Neuronlehre gäbe, so erforderten allein die pathologischen Ge- sichtspunkte deren Aufstellung. Zu diesem Vortrage sprach Ernst v. JENDRASSIK. . LapısLaus DETRE trägt seine im Vereine mit JosEF SELLEI ge- machten Untersuchungen vor unter dem Titel: „Die hämolytische Wirkung des Sublimats mit besonderer Berücksichtigung der Immu- nität“. [Siehe p. 47—54 dieses Bandes. | BERICHTE ÜBER DIE TÄTIGKEIT, DEN VERMÖGENSSTAND U. A. DER UNGARISCHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN UND DER KGL. UNG. NATURWISSENSCHAFTLICHEN GESELLSCHAFT. I. Ungarische Akademie der Wissenschaften. le Die LXIV. feierliche Jahresversammlung der Ungarischen Aka- demie der Wissenschaften am 15. Mai 1904 war ganz dem Andenken des im Jahre 1804 geborenen Staatsmannes Franz DEAKs gewidmet. ON . Die Vermögensverhältnisse der Akademie sind aus folgenden Daten ersichtlich: Kronen Heller Die Akademie besaß am 31. Dezember 1903 ein reines Gesamtvermögen von. . . . 5678180 78 Davon entfallen auf das Gebäude, die Biblio- thek, den Büchervorrat usw. . . .. 2000000 —. Das Budget der Akademie belief a im Jahre 1903. auf. . \ 440 808 50 Die Ausgaben der III. Raler beliefen sich, im Jahre, KI0Sgaute u Se 35017 40 a Die Anzahl der Mitglieder der Ungarischen Akademie der Wissen- schaften am Ende des Jahres 1903 ist aus folgender Tabelle .er- sichtlich: TÄTIGKEIT, VERMÖGENSSTAND U. A. D. AKADEMIE D. WISS. USW. 463 T IT, III. = (sprachwissen- | (philosophische | (mathematische „5 schaftl. u.ästhe- | und historische) | u. naturwissen- NS & tische) Klasse Klasse schaftl.) Klasse Ehrenmitglieder 6 8 8 22 Ordentl. Mitgl. 12 22 22 56 Korresp. Mitgl. 33 55 54 142 Auswärt. Mitgl. 34 19 28 81 Zusammen ..... 85 104 een | 301 Die Vermögensangelegenheit verwaltete der Direktionsrat der Aka- demie, welcher aus dem Präsidenten und Vizepräsidenten, dem General- sekretär und 23 Mitgliedern bestand. Nach den Statuten beträgt der Status der Akademie: Ehrenmit- glieder 24, ordentliche Mitglieder 60, korrespondierende Mitglieder 156. Im Mai 1904 wurden in der III. Klasse die folgenden neuen Mitglieder gewählt: Zu korrespondierenden Mitgliedern: LapıstLaus Horrös, Botaniker. KARL ZIMANYT, ttmerikaer Zum en Mitglied: Sir Wırıam Ramsay in London, Chemiker. 4. Bibliothek. Die Anzahl der geordneten Fächer beträgt 53. Diese enthalten 67138 Werke. Darunter: Anthropologie. . . EEE ade Mathematik und Atrancimie a ala! INatuswissenschaft, 2 0 2.l..212248 Binvsikaa el ae er OO OHNE ee Na Natwroeschiechter 0. 20 u... la BO ORTEN re RN ee ol Botanikarn. 1. a N AR Mineralogie und Sanlarte EN EN BER EE) Meansche enden ET Ausgaben von Akademien und wissen- nfechen Gesellschaften . . . 621 Ausgaben der Ungar. Akademie d. W.. 385 Ausländische Zee ien ln ukiri hen 020, Inländische Zeitschriften . . . . . 8397 Bolyalanap as ann. an a he ad 464 TÄTIGKEIT, VERMÖGENSSTAND UT. A. Der Fachkatalog besteht aus 111 Bänden und 58 Zettelkasten. Angekauft wurden 567 Werke. Als Pflichtexemplare wurden erhalten von 329 Druckereien 8417 Werke. Private und Behörden schenkten 195 Werke. Im Lesesaal der Bibliothek benutzten 7708 Personen 10733 ehe. Ausgeliehen waren 817 Werke. 9. Die III. Klasse hat die folgenden Arbeiten mit Preisen gekrönt: I. JuLius König: Einleitung in die allgemeine Theorie der algebraischen Größen. (Großer Preis für das bedeutendste ungarische mathe- matische Werk aus den Jahren 1897—1903). II. Maurus Reörtuy: Strahlformen schwerer‘ Flüssigkeiten. (Marczı- sAnyI-Nebenpreis des großen Preises). III. EuGen BernÄrsky: Monographie der ungarischen Asperagoideae. (Vrr&z-Preis.) II. Kgl. Ungarische Naturwissenschaftliche Gesellschaft. 1, Die Gesellschaft hielt ihre Generalversammlung am 28. Januar 1904 ab. Nach der Eröffnungsrede des Präsidenten Prof. VIıszEnz WARTHA folgte der Jahresbericht des Sekretärs Prof. JosEF PASZLAVSZKY, aus dem wir folgende Daten entnehmen: Im April 1903 starb der Kanzleichef und Kassierer der Gesell- schaft STEFAN LENGYEL. Im verflossenen Jahre sind in die Gesellschaft 670 neue Mit- glieder eingetreten. Die Gesellschaft hat jetzt 8747 Mitglieder. Die Gesellschaft gibt die folgenden ungarischen Zeitschriften heraus: Termeszettudomdnyi Közlöny (Naturwissenschaftliche Mitteilungen) und hierzu Pötfüzetek a Termeszettudomanyi Közlönyhöz (Ergänzungshefte der Naturwissenschaftlichen Mitteilungen); Ällattani Közlemenyek (Zoologische Mitteilungen); Növenytani Közlemenyek (Botanische Mitteilungen); Magyar Chemiai Folyöirat (Ungarische Chemische Zeitschrift). Ferner hat die Gesellschaft eine Verlagsunternehmung für Prä- numeranten, die je einen Zyklus von drei Jahren abonnieren. Aus dem XI. Zyklus (1902—1904) erschienen in dieser Unternehmung im Jahre 1903: D. AKADEMIE D. WISS. UND D. NATURW. GESELLSCHAFT. 465 G. Aumissy: Vändoritam Azsia szivebe (Meine Reise nach Mittel- asien); G. H. Darwin: A tengerjards es rokon timemenyek (Ebbe und Flut, sowie verwandte Erscheinungen), übersetzt von R. v. KövzsLigeray. Außerdem hat die Gesellschaft die folgenden Werke herausgegeben: A. Hrıver: A fizika törtenete a XIX szdzadban (Geschichte der Physik im XIX. Jahrhundert), Bd. I. 2. SzıLApy: A magyar allattani irodalom ismertetese 1891-töl 1900-ig (Die ungarische zoologische Literatur von 1891 bis 1900). 2 Aus dem Berichte des Kassierers entnehmen wir die folgenden Daten: Kronen Heller Die Gesellschaft besaß am 31. Dezember 1903 ein reines Gesamtvermögen von . . . . 399105 36 Davon entfallen auf das Gebäude. . . . . 220000 — auf die Bibliothek . . . . -100000 — auf den Büchervorrat . . . 40000 ° — Das Budget der Gesellschaft belief sich im JahresskI03 aut ma en er 884509 3% Aus dem Berichte des Bibliothekars erfahren wir, daß die Bibliothek der Gesellschaft um 738 Bände und 2 Atlanten gewachsen ist, so daß sie mit Ende 1903 insgesamt 25610 Bände umfaßte. Den Mitgliedern standen im Lesezimmer 138 Zeitschriften zur Verfügung. Auf neue Bücher und Einbände wurden 5963,68 Kronen verwendet. Der Bibliothek wurden im Jahre 1903 von 3513 Mitgliedern 4277 Bände entliehen. Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXII. 30 REPERTORIUM DER UNGARISCHEN MATHEMATISCHEN UND NATURWISSENSCHAFTLICHEN ZEITSCHRIFTEN UND JAHRBÜCHER. Im „Mathematikai es termeszettudomanyi ertesitö“ (Mathe- matischer und naturwissenschaftlicher Anzeiger) Bd. XXII (1904). sind die in der Ungarischen Akademie der Wissenschaften vom Dezember 1903 bis Oktober 1904 vorgelegten Abhandlungen er- schienen. In den „Mathematikai es physikai lapok“ (Mathematische und physikalische Blätter, Zeitschrift der math. und phys. Gesellschaft in Budapest) Bd. XIII (1904) sind die folgenden Originalaufsätze erschienen (nur ungarisch): BAUER, MiıcHAEL: Zur Theorie der irreduziblen Gleichungen. p. 92—95, 319 —322. CSORBA, GEORG: Über zweifache Partition p. 159—190. Curie, SrLopowska: Untersuchungen über Radioaktivität. (Über- setzung. I. und IT. Mitteilung.) p- 228—245, 394— 374. GRUBER, FERDINAND: Über die Diskriminante einiger Gleichungen nten Grades. p. 352—353. HasAn, MıicHAEL: Anwendung von PoIscAr&s Prinzip auf die Integra- tion von gewissen Fällen der Gaussschen Differentialgleichung pr 129 5 86. HARKANYI, a, B£rA v.: Die Rolle der anomalen Dispersion in der Nemoohrrsik p-. 143—155. Juvancz, IrenÄus: Über die Unabhängigkeit der formalen Gesetze der Addition und der Multiplikation. p. 309—318. Krus, LeoroLp: Der Kegelschnitt als Ort von Punkten, deren Ab- standsverhältnisse von gewissen Gebilden konstant sind (I. und II. Mitteilung). p. 255—278, 323—351. REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRB. 467 KürscHAk, Joser: Eine elementare geometrische Anwendung der kom- plexen Zahlen. p. 87—91. — Über den größten gemeinsamen Teiler zweier Formen. p. 307—308. MAHLER, EDUARD: Die mathematischen und astronomischen Kenntnisse der Ägypter. p. 30—53, 128—142. Reruy, MAurus: OsrtwauLps Prinzip über den Energieumsatz in der Mechanik. p. 111—127. — Über das Grundprinzip der analytischen Mechanik. (I. Mitteilung.) P2205 2277. Rırsz, FRIEDRICH: Die Punktkonfigurationen auf der Raumkurve vierter . Ordnung erster Spezies mit den Methoden der Geometrie der Lage behandelt. (II. Mitteilung. Schluß.) p. 191—204. STEINER, LupwiG: Die tägliche Variation der erdmagnetischen Kraft. p. 279—296. ZEmPpL£n, Gyözö: Über graphische Interpolation. p. 96—110. Im XXXVI. Bande (1904) der populären Zeitschrift „Ter- meszettudomanyi Közlöny“ (Naturwissenschaftliche Mitteilungen) erschienen die folgenden Originalaufsätze: Im Januarhefte: DarmAady, ZoLTAn: Appetit und Hunger. p. 1—14. LovAcs, Joser: Die Wirkung der Blindheit auf den körperlichen und geistigen Zustand des Individuums. p. 15—21. RArz, Sreran: Über das Vorkommen von Bothriocephalus latus in Ucsam, pP422 28 Hanusz, STEFAN: Kräuter und Bäume im ungarischen Volksglauben. Pr29 39% Laxırs, Franz: Das magnetische Gewitter am 31. Oktober 1903. p- 41—45. Im Februarhefte: Franc#, Raour: Die Theorie der „Lebenskraft“. p. 97—124. Herman, Orrto: J. Sıramon PETEnyI und die ungarische Ornithologie. p- 125—136. | RETHLY, Anton: Über seismographische Instrumente. p. 156 —149. Im Märzhefte: Enrz, sen., Göza: Die Farben der Tiere und die Mimiery. (TI. Mit- teilung.) p. 201—219. Räpe, Kar: Das Treiben der Pflanzen. p. 220—237. Im Aprilhefte: Exrz, sen., G£za: Die Farben der Tiere und die Mimiery. (I. Mit- ae) p- 297 — 276. 30* 468 REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRE. Parp, Kart: Das Balaenopteridenskelett aus Borbolya. p. 277—283. GORKA, ALEXANDER: Die Sleeping-Sickness und ihr Verursacher. p. 284 —288. Im Maihefte: SzauAy, Lapıstaus: Der Blitzableiter. p. 306 — 323. AusEszKkY, ALADÄR: Über die physiologische Wirkung der BECQUEREL- Strahlen. p. 324—330. GRABNER, Emm: Über neuere bodenbakteriologische Untersuchungen. p. 330— 335. Im Junihefte: HRrRABAR, ALEXANDER: Die Nahrung und Konstitution unserer Raub- vögel. p. 362—384. Im Juli- und im Augusthefte: Entz sen., G£za: Die Farben der Tiere und die Mimiery. (IH. und IV. Mitteilung.) p. 417—441, 465—486. Im Septemberhefte: BorsAs, Vinzenz: Die Entstehung der Flora in den Höhenregionen des Gebirges. p. 513—523. MARIKOVSZKY, GEORG: Die Gifte und das Blutwasser. p. 524—534. Im Oktoberhefte: HERMAN, OrTrTo: Geronticus eremita L. p. 561 —574. Im Novemberhefte: DALmADY, ZOLTAN: Der Ekel. p. 609—615. Im Dezemberhefte: Krmreuen, Beta: Über Wourgang Kempeten. p. 678—696. In den Nummern LXXHI—LXXVI Jahrgang 1904, der „Pot- füzetek a Termeszeltudomanyi Közlönyhöz“ (Ergänzungshefte der Naturwissenschaftlichen Mitteilungen) erschienen die folgenden Aufsätze: Im Hefte Nr. LXXIII (Februar): GoRKA, ALEXANDER: Dem Gedächtnisse KARL GEGENBAUERS. p. 2—12. Tuzson, Jomann: Die Pilze der Gärung und der Vermorschung. p. 12 —26. HrGyFok1, JAKOB: Die Geschwindigkeit der Wolken. p. 26—29. Im Hefte Nr. LXXIV und LXXV (Mai— August): KALECSINSZKY, ALEXANDER: Von der Sonne erwärmte Salzseen. p. 49 —16. REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRB. 469 DarmApy, ZourAn: Fermentum und Protoplasma. p. 77—88. SZEKELY, KARL: Der interplanetare Raum und die Atmosphäre der Individuen unseres planetarischen Systems. p. 88—98. FRANCE, RAouL: Über die neueren Untersuchungen bezüglich der Struktur der Zelle p. 98—104. Im Hefte Nr. LXXVI (November): Frönuıcn, Isınor: Dem Gedächtnisse Auvcusr Hruzers. p. 145—162. SCHILBERSZKY, KARL: Über die Wurzelknöllchen der Hülsenfrüchte. P10> 169: SzaB6, VALENTIN: Die quantitative Bestimmung der atmosphärischen Elektrizität. p. 170—189. Im II. Band (1904) der „Allattani Közlömenyek“ (Zoologische Mitteilungen) sind die folgenden Originalaufsätze erschienen: Kerresz, Kovoman: Systematische Bearbeitung der Culiciden Ungarns. 10: (8% Tora, Sigmund: Beiträge zur Morphologie der Nasenkapsel von Bom- binator igneus Laur. p. 89—98. Schwarm, A. Hrrmann: Die Teichfledermaus (Myotis dasyeneme Boie) in Ungarn. p. 938 —102. Kormos, THEODOR: Neue Beiträge zur rezenten Gastropoden-Fauna von Püspökfürdö. p. 102—111. Entz jun., G#zA: Die Tintinniden des Quarnero. p. 121—133. Soös, Lupwig: Die Heliciden Ungarns. p. 134—184. Kormos, Turopvor: Über den Ursprung der Suceinea (Lucena) oblonga Drpssspls4: M£Enery, Lupwiıg v.: Eine neue Eidechse aus Ungarn. p. 192—210. GORKA, ALEXANDER: Über die physiologische Funktion der Speichel- drüsen von Helix pomatia L. p. 211—226. M£EHeLy, Lupwie v.: Die herpetologischen Verhältnisse des Mecsek- gebirges und der Kapela. 241—289. Csikı, Ernest: Die Verbreitung des Trochosa singorienses Laxm. in Ungarn. p. 2390—294. Im UI. Bande (1904) der „Növenytani Közlemenyek“ (Bota- nische Mitteilungen) sind die folgenden Originalaufsätze erschienen: Krem, JuLivs: Eröffnungsrede zur 100. Sitzung der botanischen Fach- sektion. p. 1—6. Tuzson, J.: Über das Bestimmen der Pilze. p. 15—20. PETERFI, MArTın: Astomum intermedium. p. 21—24. MA6ocsY-DIETZ, ALEXANDER: Der auf Insektenfang eingerichtete Blüten- bau von Araujia sericifera Brot. p. 24—38. 470 REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAKRB. Sraug, Morırz: Die phänologischen Wärmesummen als Indikatoren der Anpassung der Pflanzen an die Temperatur der Luft. p. 38—48. BERNATSKY, Eugen: Zur systematischen Anatomie der Convallarieae, Parideae und Polygonateae p. 49 —60. SımonkAI, Lupwie: Die Vegetation von Fiume und Umgebung im Winter. p. 60—64. IstvAnFFI, JutLtus: Untersuchungen über die Mehltaukrankheit des Weinstockes. p. 74— 77. — Untersuchungen über die Überwinterung der Peronospora des Wein- stockes. p. 69 — 73. SımonkAI, Lupwig: Die im Königreich Ungarn vorkommenden Arten und Varietäten der Gattung Pulmonaria, sowie ihre wichtigeren Lebenserscheinungen. p. 100—115. SCHERFFEL, ALADÄR: Neuere Beiträge zur Kenntnis der niederen Orga- nismen in Ungarn. p. 116—119. JÄVORKA, ALEXANDER: Beiträge zur Kenntnis der Flora des Pilis- Gebirges. p. 119—120. PETERFI, Martin: Die Torfmoose Ungarns. p. 137—169. Raraıcs, Raymunnp: Aster pannonicus Jacq. 169—173. Ernyey, Joser: Slavische Beiträge in der botanischen Bibliographie Ungarns. p. 173— 184. Im X. Bande (Jahrgang 1904) der von der Chemisch-Minera- logischen Sektion der Königl. Ungar. Naturwissenschaftlichen Ge- sellschaft herausgegebenen Fachzeitschrift „Magyar chemiai folyoi- rat“ (Ungarische Chemische Zeitschrift) erschienen die folgenden Originalabhandlungen: Baruö, MarrHrAs: Die chemische Versuchs- und Nahrungsmittelprüfungs- Anstalt der Residenzstadt Budapest. p. 2—6. WEISER, Steran: Über das Avenin. p. 17—22. NEUMANN, SıGısmunp: Mineralwasseranalysen. I]. Die Artesia-Quelle in Budaörs. II. Die Apollonia-Quelle in Hanva. p. 22—23, 183 — 189. Hürıcs-Törn, Eugen: Über die angeblichen Unterscheidungsmerkmale von Unter- und Oberhefe. p. 34—35. HarAsz, ZoLtAn: Ist das BLonpLor-Dussartsche Verfahren in ge- richtlich-chemischen Fällen verläßlich? p. 39 —44. ZAITSCHEK, Artur: Ein Beitrag zur Kenntnis der Entstehung und chemischen Zusammensetzung des Hühnerfettes. p. 49 —55. WiınpiscH, RıcHuArp: Die Bestimmung des Fettgehaltes der Büffel- milch. p. 65—67. Bucarszky, Sreran: Die quantitative Bestimmung von Äthylalkohol mit Brom. p. 81—85. REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRB. 471 LoczkA, JosEr: Ein Gaserzeugungsapparat. p. 86—87. Dopy, Eugen und MELCZER, Gustav: Achsenverhältnis und chemische Zusammensetzung einiger Titaneisenerze. p. 97—102, 113—117, 129132. LoczkA, Joser: Über die chemische Analyse des Lorandites von Alchar und des Claudetites von Szomolnok. p. 102—106. SIGMOND, AuEx: Beiträge zur Bestimmung der in natronhaltigen Böden vorkommenden schädlichen Salze. p. 117—121, 136—142, 153 —157. _ ORrIENT, Jutıus: Ein neuer Bürettenhalter. p. 132—133. Konek, Friepricn: Über einen einfachen Ersatz der Lassarenzschen Stickstoffprobe. p. 145—148. Korsury, MıcHAEL: Kritische Stndien über die quantitative Bestimmung des Bensoldampfes in Leuchtgas. p. 148— 152, 170 —175, 185 — 190. Kazay, AnDREAS: Die quantitative Bestimmung der Salpetersäure auf neuem kalorimetrischen Wege. p. 152. KosurAny, TuomAs: Weizen, Mehl und Enzyme. p. 161—165, 177 — 182. WiınpiscH, RıcHArp: Die quantitative Bestimmung des Aldehydgehaltes von Formaldehydlösungen. p. 182—183. In den „Annales historico-naturales Musei Nationalis Hungarici“ Bd. II (Jahrgang 1904) erschienen die folgenden Aufsätze (sämt- lich auch in lateinischer, französischer, englischer, italienischer oder deutscher Sprache): ‘BERNÄTSKY, Eugen: Die Farne des Deliblater Sandes und ihre pflanzen- geographische Erklärung. p. 304—319. Bezzı, MArıus: Empididae novae palaearcticae ex Museo Nationali Hungarico. p. 198—202. _ — Empididi indo-australiani raccolti dal signor L. Bırö. p. 320—361. Csıgı, Ernest: Description d’une variete nouvelle du Goliathus gigan- teus Lam. p. 302—303. — Pholeuon hungaricum. p. 565—566. — (oleoptera nova e Serbia. p. 591—593. EHnmke£, A.: Beschreibung einiger neuer Lerchenarten aus den Museen von Sarajevo und Budapest. p. 296—303. Frese, H.: Nachtrag zur Monographie der Bienengattung Üentris. P2930—922 GYÖRFFY, STEFAN: Eine neue Gymnadenia-Art aus dem ungarischen Florengebiete. p. 237—252. HorvArn, G£za: Monographia Colobathristinarum. p. 117—172. — Pentatomidae novae africanae. p. 253— 271. 472 REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRB. HorvATH, GEZA: Species palaearcticae generis Caliscelis Lap. p.378—385. — Insecta Heptapotamica a D. D. Almasy et Stummer-Traunfels col- lecta. I. Hemiptera. p. 574—590. — Hydrocorisae tres novae. p. 594-595. Kerresz, K.: Eine neue Gattung der Sapromyziden. p. 73—75. Koch, Anton: Die fossilen Fische des Beocsiner Zementmergels. p.1—72. Konaurt, Ruporr: Un Pulicide nouveau de Bosnie. p. 87—89. KULczyns&1, VLan.: De Öpilionibus. p. 76—84. KÜMMERLE, Eugen BEA: Beiträge zur Kenntnis der Pteridophyten des Kaukasus. p. 570—573. MavarAsz, Jurıus v.: Über neue Formen von Haleyon smyrnensis und Alcedo ispidia. p. 85—86. — Neue Vogelarten aus Venezuela. p. 115—116. — Zur Ornis Deutsch-Ostafrikas. p. 203—206. — An extraordinary discovery in ornithology. p. 400—-402. — Über die Vögel Cyperns. p. 499—561. MEHELY, LupwiG: Investigations on Paraguayan Batrachians. p.207—-232. — Eine neue Lacerta aus Ungarn. p. 362—377. MocsAry, A.: Chrysididae in Africa meridionali a D'° H. Brauns col- lectae II. p. 303—413. — Sirieidarum species quinque novae. p. 496—498. — ÖObservatio de Clepte Aurora Smith. p. 567—569. P£ETERFI, Martın: Einige Beiträge zur Moos-Flora des Kaukasus. 4390399: Perrrı, Kart: Fünf neue Lixus-Arten. p. 233—236. Soös, Lupwıg: Helieidae novae ex Hungaria. p. 292 —295. SPEISER, P.: Besprechung einiger Gattungen und Arten der Diptera pupipara II. p. 386—395. STEIN, P.: Die amerikanischen Anthomyiden des Königlichen Museums für Naturkunde zu Berlin und des Ungarischen National-Museums zu Budapest. p. 414—495. SZEPLIGETI, VIKTOR: Südamerikanische Braconiden. p. 173—197. ZımAnvı, Kart: Über den Pyrit von Kotterbach in Ober-Ungarn. p- 39 1 1A. — Über den grünen Apatit von Malmberget in Schweden. p. 272-299. — Über die Liehtbrechung des Fluorapatits von Pisek. p. 562—564. In den Publikationen der königl. ungar. @eologischen Anstalt im Jahre 1904 erschienene Originalaufsätze (sämtlich auch in deutscher Sprache): A) In den Mitteilungen aus dem Jahrbuch. Prinz, GyuLa: Die Fauna der älteren Jurabildungen im nordöstlichen Bakony. Bd.XV, Heft1, p.1—142. Mit 38 Tafeln und 30 Textfiguren. REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRB. 475 B) Im Jahresberichte 1902 (erschienen 1904). BöckH, JOHANN: Direktionsbericht. p. 3—39. Emszr, KoLoman: Mitteilungen aus dem chemischen Laboratorium der agrogeologischen Sektion der kgl. ungar. Geologischen Anstalt. KIS— ET GESELL, ALEXANDER: Montangeologische Aufnahmen in dem von der Stadt Dobsina (Dobschau) südöstlich gelegenen Gebiete. p. 107—116. GÜLL, WırHeLm: Agrogeologische Notizen über die Umgebung von Dömsöd und Tass, sowie über den südlichen Teil der Ösepel-Insel. p. 146—152. HaravArs, JuLivs v., Über den geologischen Bau der Umgebung von ‚Vajda-Hunyad. p. 83—89. Horusrrzey, Heimricn: Über die agrogeologischen Verhältnisse der Umgebung von Urmeny. p. 166—167. ILLEs, WILHELM: Montangeologische Verhältnisse der westlichen Um- gebung von Dobsina (Dobschau). p. 117—126. Kapıc, OTTOKAR: Die geologischen Verhältnisse des am rechten Bega- ufer, in der Umgebung von Balinez, Facset und Dubesty sich aus- breitenden Hügellandes. p. 95 —106. LAszLö, GABoR: Über. die agrogeologischen Verhältnisse der Umgebung der Gemeinden Ersek-Lek, Kis-Keszi, Nagy-Keszi, Nagytany, Also- Geller, Csiesö, Füss und Kolos-Nana im Komitat Komärom. p. 175 —ı7/), LirrA, Auret: Bericht über seine agrogeologischen Aufnahmen im Jahre 1902. p. 153—165. PArry, Morırz v.: Geologische Notizen über das Gebiet zwischen der Feher-Körös und Abrudpatak. p. 53—59. Pırpp, Kart, Über die geologischen Verhältnisse der Gegend von Zam. p. 60—82. Poszwırz, T#Eopor: Über das zwischen Szolyva und Voloez befind- liche Bergland im Komitat Bereg. p. 40—49. Ror#k v. Tereep, LupwigG: Über den östlichen Rand des sieben- bürgischen Erzgebirges bei Csäklya und das entlang der Maros sich anschließende Gebiet. p. 50—52. SCHAFARZIK, Franz: Über die geologischen Verhältnisse der Umgebung von Roman-Gladna. p. 90—94. SzontaGH, THuomas v.: Geologische Untersuchung des Fertö(Neusiedler)- Sees. p. 180—184. Tınk6, EmericH: Die agrogeologischen Verhältnisse der Umgebung von Keszegfalva, Nemes-Öcsa, Aranyos, Marezelhäz und Martos im Komitat Komarom. p. 168— 174. Treıtz, Peter: Über die agrogeologischen Verhältnisse des südlichen Teiles des Mecsekgebirges und der Berggruppe Zengö. p. 127—145. 474 REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRB. Im „Földtani Közlöny“ (Zeitschrift der Ungar. Geologischen Gesellschaft) Jahrg. XXXIV, 1904, erschienene ÖOriginalaufsätze (alle in ungarischer und in den Supplementen in deutscher Sprache): Böckn, Huco: Über das Fichtelit als das erste monoklin hemimorphe Mineral. p. 335 —336, Suppl. 369 — 370. Hormann, Kart und Löczy, Lupwie v.: Über die Entstehung der Budaer (Ofner) Bitterwasserquellen. p. 317 — 332, Suppl. 347 — 865. Horusırzry, Herisricn: Über einige artesische Brunnen des kleinen ungarischen Alföldes. p. 337—338, Suppl. 370—372. — Über die Feuchtigkeit der Sridhugel längs der Waag. p. 339 — 341, Suppl. 373-375. Koch, Namens Fossile Haifischzähne und rg von Felsö Dan p. 190— 202, Suppl. 260—273. — Ergänzungen zur Haifischfauna des untermediterranen Sandsteines von Tarnöcz (Notidanus diffusidens n. f.). p. 202— 203, Suppl. 274. — Basaltlakkolith im N von Ajnacskö. p. 242 — 244, Suppl. 30 >10: — Kleine paläontologische Mitteilungen. p. 332 —335, Suppl. 365 308; LACKNER, Anton: Die Schwefelkiesgrube in Kazanesd, Komitat Hunyad. p. 399—415, Suppl. 469—488. LöRENTHEY, Emericn: Über das Alter des Schotters am Sashalom bei Rakos Szt. Mihäly. p. 232—-241, Suppl. 296— 307. MELCZER, Gustav: Daten zur Symmetrie des Aragonites. Mit einer Tafel. p. 203—211, Suppl. 275—276. — Über Libethenit. Mit einer Tafel. p. 211—216, Suppl. 277—278. horn v. TELEGD, SzontAGH, Papp und Kapıc: Vorläufige Mitteilung über den miozenen Balaenopteriden von Borbolya. p. 216—232, Suppl. 278—295. SCHAFARZIK, Franz: Über einen Mastodonfund in Temerest, Komitat Krasso-Szöreny. p. 64, Suppl. 185—186. SZÄDECZKY, JULIUS v.: Bee zur Geologie des Vlegyasza- Bihar- Gebirges. p. 2—63, Sn, 19 184, VITÄLIS, STEFAN: Beiträge zur Kenntnis der Basaltgesteine des Balaton- Berglandes. p. 377—399, Suppl. 443—468. Im Jahrbuche „Orvos es Termeszettudomanyi Egyesület Közle- menyei“ (Verhandlungen des Vereins für Natur- und Heilkunde) zu Pozsony; neue Folge, Bd. XVI, der ganzen Reihe XXV. Bd., Jahrg. 1904, erschienene Originalaufsütze: REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRB. 475 PANTocSER, J.: Novarum Baeillariarum descriptio. (Lateinisch.) p. 3 —ı1E, ZAHLBRUCKNER, A.: Neue Beiträge zur Flechtenflora des Pozsonyer Komitates. (Deutsch.) p. 119—131. In den „Verhandlungen und Mitteilungen des siebenbürgischen Vereins für Naturwissenschaften zu Hermannstadt“ Bd. LIV, Jahr- sang 1904, sind erschienen (deutsch): Ä BOETTGER, O.: Zur Kenntnis der Fauna der mittelmiozänen Schichten von Kostej im Krassö-Szörenyer Komitat. p. 1—100. GorTscHLing, A.: Übersicht der Witterungserscheinungen in Hermann- stadt in den Jahren 1903 und 1904. p. 101—125. In der Zeitschrift „Ertesitö ag erdelyi Muzeumegylet orvos- termeszettudomanyi szakosztälyabol“ (Sitzungsberichte der medi- zinisch-naturwissenschaftl. Sektion des siebenbürgischen Museum- vereins) erschienen die folgenden Originalaufsätze (in ungarischer Sprache mit deutscher Revue über den Inhalt): Jahrg. XXIX, Bd. XXIV, 1904. I. Medizinische Abteilung. GörH, Lupwig: Über die Anwendung der Curette bei Endometritis. p. 124139, Rev. 57 —-56. Hürner, G. v. und RemsBoLv, BELA: Absorptiometrische Bestimmung der Menge des Stickoxydes, die von der Gewichtseinheit Methä- moglobin gebunden wird. p. 105—111, Rev. 33. Jaraunkzy, SIGISMUND: Untersuchungen Aber die Wirkung des Aspirin auf Neryen und Muskeln. p. 37—47, Rev. 4—9. KorosvÄry, ALEXANDER: Über die es manilberilcett des Fickerschen Typhus-Diagnosticums. p. 85—93, Rev. 27—30. 3 KonkApı, Dane: Weitere Untersuchungen zur Kenntnis der Symptome und der Abwehr der experimentellen Rabies. p. 77—84, Rev. 73 —16. — Wererbt sich. die Wut? »p. 94104, Rev. 31—32. MATHE, GABRIEL: Der Zusammenhang zwischen den erythematösen Erkrankungen an der Schleimhaut des Halses und Rachens und an der Haut. p. 112123, Rev. 34356. Veress, Erem#r: Über den Verlauf der Muskelstarre. p. 1—20, Neveil 3: IT. Naturwissenschaftliche Abteilung. SZERY, TıBor: Nitroderivate des »-Diphenylol-dimethyl-methans. p. 37 —48, Rev. 1—11. 476 REPERTORIUM D. UNG. MATH. U. NATURW. ZEITSCHR. U. JAHRB. Pacz, ALapAr: Neuere Uranverbindungen. p. 49—74, Rev. 12—38. Dvorszky jun., B#ta: Über die Eigenschaftsänderungen des Nitro- benzols, hervorgerufen durch die Umkehrung der Reihenfolge der bei der Darstellung aufeinander zur Wirkung gelangenden Ingre- dienzien. p. 75—-85, Rev. 58. GYöRFFY, Steran: Einige Daten über Pflanzen-Teratologie. p. 86-92, Rev. 39—46. E,sury, Lupwig: Studien über den Stickstoffgehalt der Weine. p. 123 —160, Rev. 49—57. — Über den elektrischen Widerstand und die Leitungsfähigkeit der Weine. p. 161—-169. — Über die Dyalysis der Weine und die Reaktion von Lygosin. Pal 10709: SZENTPETERY, SIGMUND v.: Die petrographischen Verhältnisse des Erup tivzuges von Torda-Toroezk6. p. 1—36, Rev. 47—18. Hangyas SWW. lonna c2 N. Rednek 0. Jama Tafel 1. Zeichenerklärung. Be Alluviale Ablagerungen. Diluvialer Lehm. Diluvialer Kalktuff. Jungtertiäre Ablagerungen. Obertrias Kalkstein. Mitteltrias Kalkstein. Untertrias Mergelschiefer u. tafeliger Kalk. Werfener Schiefer. Quarzporphyr. Quarzporphyr- Konglomerat. Nachgewiesene Eisenerzlager. Spuren von Eisenerzlagern. Verwerfungen. | Anton Koch, Die geologischen Verhältnisse des Bergzuges von Rudobänya-Szt. Andras. Tafel I. Geologische Durchschnitte durch den Bergzug von Rudobänya-Szt. Andräs (Borsoder-Abauj Tornaer Kom.). Ih Miklos B. Osztramos B. Szt.-Andräser B. A. Kovdesi Pr. Barakony Bodva Tal y00. 2 187. Szilas i I% 343, NWW. SEE. II. Tilalmasberez N. Rednel: 234 0. Jdama m «al Feherköo B. Bodva Tal Perkupa E. St. 334 Dobodel 159- W. E. NWW. III. Szarhegy (B.) =) Klosterrwine Bodva Tal y3b. Ob. Mühle Warme Quelle Perkupa Martonyi NEE. NWW. SEE. ef IV. Telekes oldal B. Sealonna n Berez B. Vurböeg Petri nor 318, Kishegy Telekes Bach Tal 35T. Irene an: {pr NW. SE. W., E. Maßstab 1: 50000. Basis zur Höhe = 1:2. Mathematische und naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXI. Zeichenerklärung. I | Alluviale Ablagerungen. Diluvialer Lehm Diluvialer Kalktuff. | | | Jungtertiäre Ablagerungen. ae Obertrias Kalkstein Mitteltias Kalkstein == Untertrias Mergelschiefer u. tafeliger Kalk. Werfener Schiefer. Quarzporphyr. , Quarzporphyr- enge) ” a» Konglomerat. Nachgewiesene Eisenerzlager. Be Spuren von Eisenerzlagern v —= Verwerfungen. 6; N en Verlag von B. G. Teubner in Leipzig und Berlin. Vorlesungen über die Elemente der Differential- und Integralrechnung und ihre Anwendung zur Beschreibung von Naturerscheinungen. Von Heinrich Burkhardt, o. Professor der Mathematik a. d. Universität Zürich. Mit 38 Figuren im Text. [XI u. 252 S.] gr. 8. 1907. In Leinwand geb.n. 4. 6.— » Die in diesen Vorlesungen gebotene Darstellung der Elemente der höheren Analysis ist aus den Bedürfnissen der Lehrtätigkeit des Autors entstanden. Die Zahl der an einer kleinen Universität wirkenden Lehrkräfte erlaubt nicht, den Unterricht der Mathematiker in diesen Elementen von dem der Studierenden der Naturwissen- schaften, insbesondere der Chemiker getrennt zu halten; daher mußte eine Darstellung sesucht werden, die den Bedürfnissen beider Klassen so viel als möglich gerecht werden sollte. Einerseits mußte der Stoff den letzteren in für sie genießbarer Form dargeboten, also auf Arithmetisieren verzichtet werden; andrerseits durften doch auch die ersteren nicht in die Notwendickeit versetzt werden, das, was sie in der elemen- taren Vorlesung gelernt haben, später wieder verlernen zu müssen. Diesem Ziele nahe zu kommen ist durch sorgfältige Auswahl des Stoffes, ausführliche Entwicklung der fundamentalen Begriffe an konkreten Problemen und verschiedene Abänderungen in der herkömmlichen Anordnung versucht worden. Die Kegelschnitte des Gregorius a St. Vincentio in vergleichender Bearbeitung. Von Karl Bopp. Mit 329 Textfiguren. [III u. 228 S.] gr. 8. 1907. geh. n. M. 10.— Unter den erhaltenen Kegelschnittwerken, die nach dem Wiederaufblühen der Wissenschaften in mehr oder minder kritischer Gegenüberstellung gegen des Apollonius Lehrgebäude entstanden, sind die Kegelschnitte des Gregorius a St. Vincentio heute am wenigsten bekannt. Und doch ist die Schöpfung des Gregorius, dem Leibniz so viel ver- dankte, von größtem Interesse für die Entwicklung der Geometrie. Durch eine vergleichende Verarbeitung wird ein schon von Chasles geäußerter Wunsch erfüllt, einer von Moritz Cantor gegebenen Anregung entsprochen. Eine eingehende Analyse klärt über das Verhältnis zu Apollonius sowohl wie zu den zeitgenössischen Schriftstellern auf, und manches bedeutsame Resultat erscheint von Gregorius selbständig gewonnen oder sogar der Folgezeit vor- weggenommen. Unter die Entdecker der analytischen Geometrie aber wird Gregorius durch seine Transformationsmethode der Kegelschnitte ineinander versetzt, während die Methode „per subtensas“, die auf einer geistreichen Er- weiterung von Apollonius III, 16 basiert, einen klaren Einblick in den Zu- sammenhang zwischen antiker und analytischer Geometrie gewährt. Außer historischem dürfte die Methode heute noch didaktischen Wert besitzen. Fritz a Oberlehrer am Königl. Gymnasium zu Düren. Erster Teil: Die Darstellungsmethoden. Das Sn kecende Werk, aus a Vorlloenpen des Ve: gegangen, setzt nur elementare Kenntnisse der projektiven und analy: Geometrie voraus. et. ‚erste. an, rdez ‚die . der Geometrographie und seh Ann im 1. Buche zur Methode der gonalprojektion über. . Das 2. behandelt in gleicher Weise die Ze projektion, während das 3. der Methode der kotierten Ebenen 8 ist. Jede dieser Darstellungsmethoden — andere werden nur gestreift in umfangreicher Weise zur Lösung der wichtigsten Aufgaben über Geraden und Ebenen herangezogen und hierbei gründlich auf alle heiten eingegangen, währ end weiter gehende Anwendungen ‚vorerst am ‚eı nur in Gedenken löst, a durch Be darstellende ee zeic behandelt, so daß hier dem Übelstande, daß man im Raume nich kann, soweit dies geht, abgeholfen "wird. Das 4. Buch betrifft nometri ie, das 5., zum ershenla in einem Schulbuche, emen theoretisel praktisch wichtigen Zweig der „darstellenden‘“ Geometrie, der & in rechter Blüte steht, die "Photoer ammetrie, Reichlicher Übungs; demi Leser zur Vertiefung und Befestigung der aus diesem Werke gesc Kenntnisse; viele Zeichnungen erleichtern das Verständnis in ho nn R. u Mit ee auf die di Physik und die M der Meßinstrumente. E Zweite Auflage. [XVII u. 5788.] gr. 8. 1907. In Leinwand Be n Die Entwicklungen sind mit, Absicht in den ersten Abschnitter breit gehalten, elenko ist die Kenntnis der Determinantentheorie nı 6 vo gesetzt. Die weniger entwickelten Lösungen sind nicht übergangen, ı den vereinzelten Anwendungen zu entsprechen, für welche ein Studium eleganteren und meist rationelleren Lösungen nicht am Platz Wichtigkeit erschien es, die Untersuchung "der plausibelsten B fehler mehr zu betonen. Die Unterscheidung wahrer und plausib ist allenthalben möglichst streng durchgeführt und demgemäß auch be Untersuchung des Verteilungseesetzes der plausibelsten Febler zur Ve leich nicht ein wahrer Fehler benutzt (etwa der mittlere oder wahrse einlic ! sondern ebenfalls ein plausibelster Fehler. r Um recht ersichtlich zu machen, welcher erhebliche ch zwei Anwendungen der Methode der kleinsten Quadrate stattäin en bezüglich der Bedeutung der Resultate, ist auch die Anwenden dersel zu interpolatorischen Zwecken mit aufgenommen. FETT 4: l amaan’ı TAHR EA ERARA Lei 1 Ve Bm... MEET Ram" Km Pe 2de 23 4 Bje: aqu‘yN B K, » Nur ada4d! a ua ‚in! n Inc, AR Ag Ri | „anal NN‘ et Ye .. E> F - #4 TER | Sanını Panamdı,, 8 ARE SURRIS ST NAREE RR N une NE ER ERLEREF ER N ODER ta Fr | | GIER PEBER Eu Pan u N28 1 a fe a ag ß A Lu pr Rs, Na JaAn, \. * : Pıf ° Bpa AL I ry INT % ah aa" As 1} DE Ba yarınr a,,,} »> rı2 ER VAR aAaanı Im ; I ” 2:o \ Ban An: AR \ a-Aa y’ ar. r ya N An» [| a) An. j seht iälsen Sar sah ae 4 Ar Kur R Bere eenerrenNe ne an: er FR nein an 6 BARSMAT rn Mm ee e | DT IChhrtferee SL wa > . 6 = | PAR, ,“ ” “ jet EEE L nm ER 4. ASK. N, ur. AA m KEITEN. n NT a. er RN BEN a IRABSBR IN SZ Ä a ee‘ U anna RIVER. IEELENEE eine iet Sin Ra “ia, LTFICHIL LT oe ‚ a at Ang 1 en ar Mae. Der Se URAAR ar Dr‘ = a LY N, N % AR An ; ai e pp ma Kanu ITITME Ten IL a RR URN a j : b 73 BP==,_ = Nr wu er. du Di Du je TEN ENGER ERHTTRTWTRLIRUERER RN JNRIR ne Kart IImnin. rn SE I, | KAG RR - TI SATT a0 sR ‚iR FREE 4 I j mM : Ki INC A RE N FRA I ee, Aral ubr ’ FAR, am Au AAu Desoo.\,, N PL. rohr . a IA TEL ar 4 A epana ehr hLere ne. NM POSCLER N, un @,.r.900 k amt na aaaa Ma rhnal. 25% TINO EITSNARIRAR dar VARERUR 5 =.+S u Ba, a: We Ra Saaın A EIZRETD Pe I; nun N KINN | HELIEH Ann, vun RT AN RR SER ABARR ON ERENEDRN ur San: SUCH » £ CU Vas Mn "y “ Fig ala an er, Fa R} nr aa m: LESER er ans AN (da Myaas,, & en IT 9 Fe! ae! Ik, Kaas EAU ESER R Tan ER ae In) { Dune 2 an “a Be Mara, RAN Ar \ 5 y KanıE 3 zw zaA 44.4 = a8 r® Yannı Anna. ir Brung Bar er en. LE FERRARSERE AN A MT, IT s Belees a Saba, Anna. ar were Y0t JULKHRRU N Aduaberan || TOÜLLLILIH Dem nee hi alalaı [ yı m Ta o“ u 2) vv a en, = A A, Pr Yrassenacnte AT Men, ann Ara Dr Presse N h4 T PR A u da B._ Ann, N > TrIirIP FF = 3 „Lbi 01300 3520 r — a ve ee Aa : lat LT Y - = a EN Yon: ri en Si Ir — 7 Pe Ly? ERST Tücher "Tab "69. =E Mann m Am SIRFF BJ Ay, A an a Än- N: ers & a wi c < c a ’ z (e} E P>] E A [..) E- z < z ° [) z E = an [2 an, At er. 2 Br Ran. 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