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	COMPARATIYE ZOÔLOGY,
	AI HARVARD COLLEGE, CAMBRIDGE, MASS.
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MEMOIRES COURONNÉS

MÉMOIRES DES SAVANTS ÉTRANGERS

PIBL1ES PAR

L'ACADEMIE KOYALE

DES SCIENCES. DES LETTRES ET DES BEAUX- ARTS DE BELGIQUE.

MÉMOIRES COURONNÉS

ET

MEMOIRES DES SAVANTS ÉTRANGERS

PUBLIES l'AK

L'ACADÉMIE ROYALE

DES SCIENCES, DES LETTRES ET DES BEAUX-ARTS DE BELGIQUE.

TOME XLYII.

BRUXELLES,

P. HAYEZ, IMPRIMEUR DE L'ACADÉMIE ROYALE,

rue de Louviiin. 108

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1S86

\0

TABLE

MÉMOIRES CONTENUS DANS LE TOME XLVII.

CLASSE DES SCIENCES.

1. Recherches anatomiqucs sur les organes végétatifs de VUrtica dioica, L. (avec 23 planches);

par A. Gravis.

2. Démonstration élémentaire de la loi suprême de Wronski; par Ch. Lagrange.

3. Formules de la notation annuelle; par P. Ubaghs.

4. Recherches sur le spectre du carbone dans Tare électrique en rapport avec le spectre des

comètes et le spectre solaire (avec 3 planches); par Ch. Fievez.

'>. Eludes sur l'aspect physique de la planète Jupiter (avec 4 planches); par F. Tcrby.

6. Sur certains développements en séries; par J. Deruydts.

7. Observations des surfaces de Jupiter et de Vénus (ailes en 1884 et 1885 à l'Institut astrono-

mique annexé à l'Université de Liège (avec 1 planche); par L. de Bail.

8. Détermination de la direction et de la vitesse du transport du système solaire dans l'espace

(lre partie); par P. L'baghs.

9. Sur l'étude des événements arithmétiques; par Ernest Cesàro.

RECHERCHES ANATOMIQUES

SIR LES ORGANES VEGETATIFS

deiURTICA DIOICA,

PAK

A. GRAVIS,

DOCTEUR EN SCIENCES .NATURELLES,

ASSISTANT DU COURS DE BOTANIQUE A L'UNIVERSITÉ DE LIÈGE,

SECRÉTAIRE DE LA SOCIÉTÉ BELGE DE MICROSCOPIE.

(Présenté à la Classe des Sciences le i5 décembre 1882.)

INTRODUCTION

Le mémoire que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie a pour objet l'étude anatomique des organes végétatifs d'une plante dans toute leur étendue et à tous leurs âges. Le résultat de ce travail est la connaissance des varia- lions que la structure de ces organes éprouve dans le temps et dans l'espace.

Mes recherches sur Tanatomie de ÏUrlica dioica L. n'eurent d'autre but, à l'origine, que la préparation d'une base pour une élude générale et com- parative de la famille des Urlicées. Devant l'importance et la variété des faits observés, j'ai cru convenable de faire connaître, dès maintenant, les résultats déjà acquis. J'ai été amené, en effet, dans celle élude des organes végétatifs de l'Ortie à traiter :

Des membres et de leur symétrie;

Des tissus en général et de leur groupement en systèmes dans la tige, la feuille et la racine;

De la structure des sommets végétatifs et de la différenciation des tissus primaires;

Des zones génératrices secondaires ainsi que de la nomenclature des tissus secondaires ;

De la distribution des tissus aux différents âges;

De la structure des régions nodales;

Tome XLV1I. a

„ INTRODUCTION.

Du parcours des faisceaux et de la composition hislologicpie dans les diverses régions des membres;

Des causes de variations de la structure suivant la hauteur;

De rinlluence des conditions de vie sur la composition des tissus;

De Taxe hypocotylé et de la mise en rapport de la tige avec la racine principale;

Des vaisseaux latificères, des glandes à eau, des glandes terminales, des poils, des cystolilhes, etc., etc.

Quelques recherches comparatives faites sur divers genres appartenant à la famille des Urlicées, ainsi qu'aux familles voisines, m'ont permis de géné- raliser beaucoup des résultats obtenus. Je citerai, parmi les genres étudiés : Pilea, Boehmeria, Parielaria, Splitgerbera, Cannabis, Humulus, Cellis, Ficus, Morus, Maclura.

Ce qui m'a déterminé encore à traiter d'une manière complète Panatomie de l'Ortie, c'est qu'il m'a semblé que des éléments nouveaux pouvaient être apportés à cette importante question du rôle de l'anatomie comparée dans la classification des plantes.

Il y a longtemps déjà que l'attention des botanistes s'est portée sur les caractères que l'anatomie pourrait fournir à la systématique. On a recherché d'abord s'il était possible de différencier anatomiquement les genres et les espèces appartenant à un même groupe naturel. Il suffira de rappeler les travaux de M. J. Duval-Jouve sur les Graminées (*), de M. C.-E. Bertrand sur les Conifères (**), de .M. J. Vesque sur les Capparidées, les Renonculacées

(*) J. Duval-Jouve, Des comparaisons histotaxiques et de leur importance dans l'étude critique des espèces végétales. Paris, 1871, in 4°.

Le même, Étude hislotaxique des Cyperus de. France. Paris, 1874, 4 planches.

Le même, Étude anatomique de quelques graminées. Paris, 1870, 5 planches.

(**) C.-E. Berthand, Analomie comparée des liges et des feuilles chez les Conifères et chez les Gnètacèes; Annales des sciences naturelles, t. XX, a"' série, 1874.

INTRODUCTION, ni

el les Magnoliacées (*) , de M. Friedrich Thomas sur l'anatomie comparée des feuilles des Conifères (**), de M. Gr. Kraus sur l'anatomie des folioles des Cycadées (***) Les résullats obtenus jusqu'ici ont été assez iné- gaux. Ainsi, tandis que dans certaines tribus de la famille des Graminées, M. J. Duval-Jouve parvenait à caractériser les genres et les espèces, dans d'autres, au contraire, il ne pouvait distinguer que les sous-tribus, ou tout au plus les genres. Dans le groupe des Cupressinées, M. C.-E. Bertrand n'a pu établir la diagnose des genres, alors que dans les autres groupes de Conifères les genres et les espèces même étaient nettement caractérisés. M. J. Vesque, à son tour, semble avoir été plus heureux dans les Cappari- dées que dans les Renonculacées.

On a demandé aussi à Panalomie des caractères de famille et même de groupes supérieurs. Les premiers essais tentés dans cette voie ne furent pas heureux. La structure, tantôt très uniforme dans une famille naturelle, se montre tantôt, au contraire, extrêmement variable d'un genre à un autre. Il fut bientôt reconnu que certains caractères analomiques sont le résultat d'une adaptation à un genre de vie particulier. Les familles dans lesquelles la structure parait si variable sont précisément celles dont les représentants vivent dans les milieux les plus divers. Toutes les plantes grasses, toutes les lianes, tous les végétaux aquatiques, etc., possèdent certains caractères communs, quelle que soit la famille à laquelle ces plantes appartiennent. Ces caractères, très intéressants au point de vue physiologique, ne peuvent, en aucune façon, nous renseigner sur les aflinités réelles des plantes.

(*) J. Vesque, De l'espèce considérée au point de vue anatomù/ue ; Annales des sciences naturem.es, 6"" série, t. XII.

Le même, Etude des Capparidèes ligneuses ; Ibio.

Le même, Recherches sur l'anatomie comparée des Renonculacées , Magnoliacées et des groupes voisins; Annales du Muséum d'histoire naturelle.

(**) Friedrich Thomas, Zur vergleichenden Ânatomie der Coniferen-Laubblàlter ; Jahrrucher fur wiss. Botanik de Pringsheim, t. IV.

(***) Gr. Kraus, Ueber den Bau der Cycadeenfiedern ; Ibid., t. IV, planches XIX, XXIU.

,v INTRODUCTION.

Mais à côlé de ces caractères il en existe d'autres qui sont indépendants des conditions biologiques : ces derniers pourraient servir à la diagnose et au groupement systématique des familles. La tâche qui incombe actuellement à l'anatomie est précisément la recherche de ces caractères dans les divers groupes du règne végétal.

Malgré les consciencieux efforts d'un grand nombre de savants, l'anatomie n'a pas encore conquis, en botanique, la place d'honneur qu'elle occupe en zoologie. Dans celle dernière science, en effet, nous voyons la classification basée sur l'anatomie et l'embryogénie, les grandes divisions du règne carac- térisées par la disposition des appareils nerveux, squelettaire , circulatoire, respiratoire, etc.

Pourquoi n'en est-il pas de même en botanique? On a émis l'idée que les végétaux se trouvant fixés au sol, sont entièrement soumis à l'action des causes modificatrices, de sorte que leur structure intime a dû maintes fois se modifier, s'adapter à de nouvelles conditions de vie. Les animaux, au con- traire, grâce à leur faculté de locomotion, ont pu rechercher le milieu qui leur convenait le mieux et ainsi n'éprouver que des variations relativement peu étendues : aussi leur organisation est-elle restée presque identique dans de grands groupes, comme ceux des Mammifères, des Oiseaux, des Pois- sons, etc. (*).

Il y a peut-être une autre raison pour laquelle l'anatomie végétale n'a pas fourni jusqu'ici tout ce qu'on pouvait espérer d'elle. Pour connaître l'organi- sation d'un animal quelconque, les zoologistes l'étudient tout entier et à divers âges; ils le suivent dans ses métamorphoses. En botanique, on s'est trop souvent borné à l'examen d'une coupe transversale et d'une coupe longitudi- nale pratiquées en un point indéterminé d'une tige ou d'une racine. On a

(*) De l'anatomie des tissus appliquée à la classification des plantes, par M. J. Vesque. Nouvelles Archives du Muséum, 2"" série, t. IV, 1881.

INTRODUCTION v

volontiers supposé que ces deux coupes suffisaient pour caractériser la struc- ture de l'organe tout entier. Plusieurs travaux d'analomie comparée ont pour base des observations ainsi faites en des points indéterminés d'un certain nombre d'espèces. Il en est résulté (pie bien souvent les parties comparées n'étaient pas réellement comparables. Est-il étonnant alors que les conclusions d'un semblable travail se soienl trouvées en désaccord avec les résultats de l'élude des organes floraux?

Pour être moins grandes qu'en zoologie, les variations de la structure dans l'étendue d'un membre n'en sont pas moins réelles; il faut donc en tenir compte. Le présent travail démontrera, j'espère, en même temps que l'amplitude de ces variations, les conséquences qui en découlent pour l'ana- tomie comparée.

La connaissance de la structure des organes végétatifs, dans toute leur étendue et à tous leurs âges, nécessite l'examen d'un grand nombre de tiges, de feuilles et de racines arrivées à divers degrés de développement. Partant de l'embryon renfermé dans la graine mûre, j'ai suivi la plante dans toute sa croissance pendant la première année; je l'ai retrouvée plus tard, alors qu'elle produit annuellement des tiges aériennes qui dépassent parfois 2 mètres de hauteur. Pour chaque exemplaire étudié, j'ai tenu compte des conditions spéciales dans lesquelles la plante avait vécu. J'ai même varié ces conditions en faisant des semis dans divers terrains et à diverses époques de l'année. Les échantillons examinés étaient les uns conservés à l'alcool, les autres étudiés frais.

La structure dans toute la longueur d'une tige, d'une feuille ou d'une racine ne peut être rigoureusement déterminée que par la méthode des coupes trans- versales successives. Des coupes radiales et tangentielles, des préparations à l'aiguille sont également nécessaires. L'élude de VUrlica dioica seule a exigé près de 15,000 coupes.

vi INTRODUCTION.

Historique. L'anatomie de VUrtica dioica n'a pas encore fait l'objet de recherches approfondies. La famille des Urticées elle-même a été peu étudiée anatomiquemenl. Comme travail d'ensemble, je ne connais que les Recherches de M. 8. Fugairon (*). Cet auteur n'a étudié que la structure de la tige : il l'a l'ait dans un grand nombre de genres et d'espèces, il est vrai, mais en des points complètement indéterminés et toujours en dehors des régions nodales.

Par contre, les observations isolées sont assez nombreuses. Je ne rappel- lerai ici que les plus importantes parmi celles qui ont eu pour objet le genre Urlica ou les genres voisins.

M. C. Nâgeli a décrit et ligure le parcours des faisceaux primaires dans les cinq premiers nœuds et entrenœuds d'une tige principale tfUrlica Dodarlii L (**). La structure de la racine de Y Urlica dioica L. a élé repré- sentée par M. de Bary (***). M. Flaliault a étudié le sommet végétatif de la racine de VUrlica pilulifera L (*i), et M. Gérard l'axe hypocotylé de Urlica dioica (*:>). L'histologie de quelques Urlicées, notamment du Boeh- meria biloba, a élé publiée par M. K. von Démêler (*u). M. Treub a signalé

(') Recherches anatomiques sur le yroupe des Urticinées; Thèse présentée à la Faculté des sciences de Toulouse, par M. L. Sophrone Fuc.airon. Toulouse, Ed. Privai, imprimeur, 1879.

(")Diis Wachsthum des Slammes und der Wurzel bei Ge/asspflanzcn und die Anordnung der Gelàsslrànge im stengt; in Beitrage zur VVissenschaftliciien Botamk de C. Nàgeli. Pre- mière partie. Leipzig, Willielm Engclmann, éditeur, 1838.

(**') Vergleichende Anatomie der Vegelationsorgane der Phanerogamen und Fam ; in Handbich der physiologischen Botamk de Will. Hofmeister, t. III. Leipzig, 1877. W. Engelman, éditeur.

Çù Recherches sur l'accroissement terminal de lu racine chez les Phanérogames ; Annales des science* naturelles, 6™" série, t. VI, 1878.

Ç-j) Recherches sur le passage de la racine à la tige; Annales des sciences naturelles, (}"•' série, t. XI, 1881.

("c) Az Uriicaceàk szovettanahoz kiilônos tekintettel a Boehmeria bilobâra. Kèt fényképnyo- matû tdblàval. (Zur Histologie der Urticaceen, mit besonderer Berùchsichtigtmg der Boehmeria biloba. Mit zwei photolithoyr. Tufeln). Klausenburg, 1881. Analysé dans le Botanjsches Centralblatt, 1881, t. VII, n" 57, p. 528.

INTRODUCTION. vu

lu présence de plusieurs noyaux dans les fibres libériennes et dans les latici- fères de l'Ortie (*). La constitution et le développement des corps proto- plasmiques ont été recherchés par M. Fr. Kallen dans les tissus de YUrtica urens L (**). Les cyslolithes, découverts par J. Meyen, ont fait l'objet de nombreux travaux, notamment de la part de Payen, Schleiden, H. Schacht, Weddel (***). Les poils de YUrtica dioica ont été le sujet d'une note spéciale de M. J. Duval-Jouve (**). Enfin, Weddel (*s), Guillard (*6) ainsi que MM. de Bary (*7) et R. von Demeter (*«) ont fait quelques observations sur les fibres libériennes et ligneuses, sur les lalicifères, les cristaux, etc.

Mes recherches ont été faites au laboratoire de botanique de la Faculté des sciences de Lille. Je me fais un devoir de présenter à M. le professeur C.-E. Bertrand, directeur de ce laboratoire, l'expression de ma reconnais- sance. Je ne saurais assez le remercier de l'accueil sympathique qu'il m'a fait ainsi que des conseils qu'il m'a donnés pendant mon travail. C'est à son enseignement rempli de vues originales que je dois la première notion des variations de la structure suivant la hauteur. Celte notion féconde est peu

(*) Sur les cellules végétales à plusieurs noyaux; extrait des Archives néerlandaises, t. XV (15 août 1879). — Voyez aussi une notice préliminaire dans les Comptes rendus du ("septembre 1879.

(**) Das Verhalten des Protoplasma in dem Geweben von Urtica urens entvncklungsge- schiclitlich dargestelll; Inaug. Dissertation. In Flora, LXV, 1882, N0" 5-7. I planche. Bonn 1882. Analysé dans le Botakisches Centralblatt, -1882, t. XI, n° H, p. 386.

(***) Sur les cyslolithes ou concrétions calcaires des Urticées et d'autres végétaux; Annales des sciences naturelles, 4me série, t. II, p. 267.

(**) Bulletin de la Société Botanique de France, XIV, 5(i, 1. 1.

(*is) Monographie de la famille des Urticées; Archives du Muséum d'histoire naturelle, t. IX, 1856-57.

(*6) Presse scientifique des deux mondes, Revue de botanique, t. II, n" 10 (16 niai 1861), p. 309.

(*7) Vergleichende Analomie.

(*8) Rosanoff-fèle Kristâlycsoportok az Urticaceâkban.' (liosanoff'sche Krystalldrusen in Urlicaceen.) Magyar Nôvénytani Lapok, V, 1881, n° 51/52, p. ."2. — Analysé dans le Bota- nisches Centralblatt, 1881, t. VI, n° 10. p. 341.

Tome XLVII. 6

vin INTRODUCTION.

connue encore; je me suis efforcé de la mettre en relief dans le présent mémoire.

J'ai profité d'un séjour que j'ai l'ait au nouvel Institut botanique de l'Uni- versité de Liège pour étudier l'organogénie des feuilles et tout ce qui a rapport au développement des tiges et des racines. J'ai pu y mettre à profil de nom- breux semis et des cultures faites dans diverses conditions. Je prie .M. le professeur Éd. Morren d'agréer mes sentiments de profonde gratitude pour l'intérêt qu'il n'a cessé de témoigner à mes études.

Je présente également mes sincères remercimenls à M. F. Crépin, qui a bien voulu mettre à ma disposition un pied de toutes les Urlicées cultivées au Jardin Botanique de l'État. Ces matériaux m'ont été d'un grand secours : leur étude a servi de contrôle aux observations faites sur YUrlica dioica et m'a fourni, en même temps, les premiers éléments d'un travail général sur la famille.

Ce mémoire se divise naturellement en trois parties : la première est consacrée à la Tige, la deuxième à la Feuille, la troisième à la Racine. Chacune de ces parties renferme un certain nombre de chapitres subdivisés en paragraphes de la manière suivante :

PREMIERE PARTIE.

LA TIGE.

Pages

I

GENERALITES

CHAPITRE I. — STRUCTURE DU SEGMENT i DE LA TIGE PRINCIPALE . . 12

% \. Structure -à la base du segment l à tous les âges "

Annexe ai: S 1 . Considérations générales sur les zones génératrices secondaires. 30

§ 2. Structure du segment ' dans toute son étendue 34

INTRODUCTION. ix

CHAPITRE II. — STRUCTURE DES SEGMENTS SUPERIEURS AU SEGMENT ' DE LA^TIGE PRINCIPALE^

Section 1. — Parcours „des faisceaux primaires et des uames libéro-ligneuses secon- daires DANS LES SEGMENTS SUPÉRIEURS AU SEGMENT,1 DE LA TIGE PRINCIPALE. 40

§ 1. Généralités 40

§ 2. Tige principale 48

§ 3. Tiges de deuxième' et troisième ordre 59

§ 4. Tiges d'un ordre plus élevé 63

§ 5. Rapports anatomiques des \tiges de divers ordres insérées les unes sur les

autres 68

§ 6. Comparaison des tiges de divers ordres 73

Section 2. — Histologie des segments supérieurs au segment * de la tige principale. 76 Annexe au CHAPITRE II. — Considérations générales sur la cause des variations

DE LA STRUCTURE SUIVANT LA HAUTEUR 92

CHAPITRE III.— DÉVELOPPEMENTJJES TISSUS DANS UN SOMMET VÉGÉTATIF

DE GRAND DIAMÈTRE 96

§ 1. Structure à la base des segments de plus en plus âgés 96

§ 2. Structure dans toute l'étendue des segments 104

Annexe au CHAPITRE III. — Considérations générales sur la différenciation des

TISSUS ET SUR L'ORIGINE DES SYSTÈMES DE FAISCEAUX . . 106

CHAPITRE IV. — STRUCTURE DE L'AXE HYPOCOTYLÉ 116

§ 1. Généralités. ........ 116

§ 2. Structure vers le milieu de'l'axe hypocotylé à tous les âges 122

§ 3. Structure de l'axe hypocotylé dans toute son étendue 129

DEUXIEME PARTIE. LA FEUILLE.

GÉNÉRALITÉS . 135

CHAPITRE L — STRUCTURE DES COTYLÉDONS 139

CHAPITRE IL — STRUCTURE DES FEUILLES * DE LA TIGE PRINCIPALE. . 143

§ 1. Organogénie des feuilles *; 143

§ 2. Structure des feuilles ' dans toute leur étendue 146

§ 3. Variations de la structure des feuilles * suivant les conditions biologiques . 148

x INTRODUCTION.

Ha.,-..

CHAPITRE III. — STRUCTURE DES FEUILLES SUPÉRIEURES AUX FEUILLES *

DE LA TIGE PRINCIPALE 152

S l. Complication de la structure des feuilles le long des tiges aériennes. . . . 152

S 2. Dégradation de la structure des feuilles le long des tiges souterraines . . 164

CHAPITRE IV. — STRUCTURE D'UNE FEUILLE COMPLIQUÉE 168

S 1. Organogénie d'une feuille compliquée 168

S 2. Structure d'une feuille compliquée à divers âges 111

Annexe a la DEUXIÈME PARTIE. — Considérations générales sur la structure

des feuilles 178

TROISIEME PARTIE

LA RACINE.

GÉNÉRALITÉS 185

CHAPITRE L— STRUCTURE DE LA RACINE A TOUS LES'AGES, EN UN POINT

QUELCONQUE 188

CHAPITRE IL— STRUCTURE DES RACINES DE DIVERS ORDRES DANS TOUTE

LEUR ÉTENDUE 196

S 1. Racine principale 196

§ 2. Racines nées sur les tiges aériennes ou souterraines 198

S 3. Racines de divers ordres nées sur d'autres racines 201

CHAPITRE III. — STRUCTURE DU SOMMET VÉGÉTATIF DE LA RACINE . . 204

S 1. Sommet végétatif de la racine principale de l'embryon 204

§2. Sommet végétatif d'une jeune racine née au nœud d'une tige 207

Annexe ai CHAPITRE III. — Considérations générales sur la différenciation des

TISSUS PRIMAIRES DE LA RACINE COMPARÉE A CELLE

DES TISSUS PRIMAIRES DE LA TIGE ....... 209

RÉSUMÉ ET CONCLUSIONS 216

G

RECHERCHES AMTOMIQUES

SUR LES ORGANES VÉGÉTATIFS

deiURTICA DIOICA

L

PREMIÈRE PARTIE.

LA TIGE.

GENERALITES.

I. — La graine de VUrlica dioica renferme un embryon pourvu d'un axe hypocolylé, de deux cotylédons appliqués l'un contre l'autre et d'un sommet végétatif dont les deux premières feuilles sont déjà assez développées. Lors de la germination, ce sommet végétatif (gemmule) donne naissance à une tige principale ou de premier ordre garnie de feuilles opposées-décussées.

A l'aisselle de chacune des feuilles de la lige principale existe un bourgeon nu qui se développe en une pousse plus ou moins vigoureuse. Celte pousse constitue une tige de deuxième ordre garnie également de bourgeons axil- laires, d'où naissent des liges de troisième ordre. Je n'ai pas eu l'occasion d'observer, sur des liges principales, la présence de pousses d'ordre plus élevé.

Les bourgeons axillaires des premiers nœuds de la lige principale, notam- ment du nœud cotyiédonaire, fournissent ordinairement des tiges rampantes garnies seulement de feuilles rudimentaires. Les premiers nœuds de ces liges

Tome XLVII. i

2 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

produisent égalemenl dos pousses grêles rampantes. Ainsi se développe, à la hase des fortes liges principales, un nombre assez considérable de dra- geons qui rayonnent en Ions sens, s'insinuent dans le sol et deviennent des liges souterraines. Celles-ci se ramifient par bourgeonnement axillaire et forment bientôt un système souterrain d'axes de divers ordres le long des- quels apparaissent des racines advenlives, surtout dans les régions nodales. Les travaux de terrassement el de défrichement séparent, disséminent ces axes qui forment bouture avec la plus grande facilité.

Des tiges souterraines s'échappenl des pousses qui sortent de terre, se couvrent de feuilles, s'élèvent, se ramifient, se garnissent d'inflorescences, drageonnent à leur base, en un mot, jouent le rôle de tige principale. Ces sortes de liges forment la 1res grande majorité de celles qui croissent spon- tanément. Il n'est plus possible de trouver leur rapport avec la véritable lige principale, qui a disparu depuis des années. Je désigne ces tiges sous le nom de lige d'ordre". Les ramifications axillaires de ces liges seront d'on/rc""*"1, el les branches que ces dernières fourniront seront dordren+*.

Toute lige aérienne ou souterraine, de quelque ordre qu'elle soit, possède une région d'insertion ou de mise en rapport avec le membre qui lui sert de support; une région plus ou moins étendue dans laquelle l'accroissement longitudinal est terminé; enfin, une région de développement qui se termine par le sommet végétatif.

Toute lige aussi est formée d'une succession de nœuds el d'enlrenœuds. A chaque nœud sont insérées deux feuilles opposées el quatre stipules cauli- naires. Il faut excepter cependant le nœud cotylédonaire el le premier nœud de la lige principale, qui n'ont pas de stipules. Les liges souterraines ne portent que des organes appendiculaires rudimentaires.

La longueur des entrenœuds est 1res variable. Les premiers entrenœuds de chaque pousse sont d'abord 1res courts, parfois même indistincts; les entrenœuds suivants s'allongent davantage. D'une façon générale, les entre- nœuds des tiges aériennes sont plus longs (pie ceux des tiges souterraines.

Pour faciliter les descriptions analomiques qui vont suivre, je crois utile de désigner par le terme segment une portion de tige formée de la moitié supérieure d'un entrenœud, d'un nœud et de la moitié inférieure de l'entre-

DE L'URTICA DIOICA. 3

nœud suivant. Nous venons par la suile que la structure peul varier beaucoup d'un segment à un autre, qu'elle varie aussi, dans un même segment, suivant l'âge et les conditions de vie. Malgré cela, tous les segments se laissent ramener aisément à un seul type de structure, de sorte qu'on peut considérer chacun d'eux comme formant, un (oui, une unité morphologique. Une tige quelconque résulte de la superposition d'un nombre indéfini de ces unités, orientées les unes par rapport aux autres suivant certaines lois (.Phyllotaxie). Dans l'Ortie, chaque segment porte deux feuilles insérées en face l'une de l'autre. Appelons plan médian du segment le plan qui, passant par l'axe du segment, divise les deux feuilles en deux parties symétriques. Un segment quelconque est orienté de telle façon que son plan médian fait un angle de 90° avec le plan médian du segment précédent , les axes des deux seg- ments se trouvant dans la continuation l'un de l'autre. Tous les segments impairs sont donc orientés de la même manière; il en est. de même de tous les segments pairs. De là résulte la disposition opposée-décussée des feuilles.

2. — On sait qu'en pratiquant des coupes successives dans un segment, on reconnaît que la structure varie d'une coupe à une autre, surtout dans la région nodale. Pour connaître la structure d'un segment quelconque, il est donc nécessaire d'étudier toutes les coupes successives pratiquées dans ce segment. Les modifications ainsi constatées dans toute l'étendue d'un même segment forment ce que nous appellerons les variations de la structure

SUIVANT LE NIVEAU.

On sait aussi qu'un même segment se modifie dans le temps. On a étudié, dans un certain nombre de plantes, la différenciation des tissus primaires, mais on est généralement porté à croire que la production des tissus secon- daires, une fois commencée, se fait uniformément sans amener de nouveaux changements de structure. Nous aurons l'occasion de constater, dans l'Ortie, que tous les segments se modifient constamment pendant toute la vie de la plante. Ces modifications dans le temps, soit avant, soit après la différen- ciation des tissus primaires, constituent les variations de la structure suivant l'âge.

Deux segments choisis à des hauteurs différentes le long d'une lige ne sont pas toujours semblables, lors même qu'on les considérerait

i ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

quand ils sont arrivés exaclemenl au mémo degré île développement. Nous verrons, eu effet, que la structure des divers segments qui se superposent les uns aux autres pour former une tige quelconque d'Ortie se compliquent de plus en plus, indépendamment de leur âge. Ces variations, dont l'étude est trop souvent négligée, constituent les variations de la structure suivant

LA HAUTEUR (*).

Enfin, deux segments de même âge et de même hauteur (pris par consé- quent sur deux tiges différentes de même ordre) ne sont pas toujours iden- tiques. Leur structure est d'autant pins différente que les liges dont ces segments font partie se sont développées dans des conditions de vie plus diverses. Nous désignerons celte dernière catégorie de variations sous le nom

de VARIATIONS DE LA STRUCTURE SUIVANT LES CONDITIONS BIOLOGIQUES.

Le niveau, l'âge, la hauteur, les conditions biologiques, tels sont les principaux facteurs des nombreuses variations de structure que nous aurons à constater dans la lige de l'Ortie. On pourrait, â la rigueur, les réduire à deux, le temps el l'espace : les indications du niveau, de la hauteur et du milieu ne servant, en définitive, qu'à préciser le point de l'espace considéré.

3. — Après avoir reconnu l'existence de tant de variations dans la struc- ture des segments, il devient bien difficile de faire connaître celle structure en peu de mots. Je vais cependant tâcher d'exposer ici un type moyen de structure. Cet exposé, fort incomplet, est simplement destiné à faciliter l'étude anatoinique détaillée (pie nous ferons ensuite.

Je suppose donc (pie nous choisissions un segment appartenant à la région moyenne d'une lige d'Ortie assez jeune et développée dans des conditions ordinaires de végétation. Notre segment ne contient encore (pie des formations primaires.

Pratiquons d'abord une coupe transversale à la base de notre segment,

(") Les segments qui forment une tige quelconque seront toujours numérotés de bas en haut, à partir du premier segment au-dessus de l'insertion de la lige. Le segment ' de la lige prin- cipale, dont il sera question au chapitre premier, est le premier segment formé par le bourgeon gemmulaire au-dessus du nœud cotylédonaire. D'une façon générale, la hauteur d'un segment quelconque est désignée par le numéro que ce segment porte d'après le procédé de notation adopté.

DE L'URTICA DIOICA. ô

c'esl-à-dire au milieu de l'enlrenœud inférieur. Le contour général de celle section a la forme d'un hexagone dont deux angles opposés seraient aigus. Elle nous montre seize faisceaux rangés à côté les uns des autres sur un seul cercle (pi. VI, lig. 9). Ces faisceaux sont disposés en quatre groupes de la manière suivante : deux groupes opposés l'un à l'autre et formés chacun de trois faisceaux sont placés sous les angles aigus de l'hexagone; le plan médian du segment passe par le milieu du faisceau médian de chacun de ces groupes que nous appellerons, pour cette raison , groupes médians (M).

Les deux autres groupes, formés chacun de cinq faisceaux, alternent avec les précédents, de telle sorte qu'ils se trouvent de part et d'autre du plan médian de segment. Pour celle raison, nous les nommerons groupes laté- raux (L).

Chacun des seize faisceaux est formé d'une partie ligneuse interne, d'une parlie libérienne externe et d'une zone génératrice secondaire intermédiaire, (les faisceaux sont entourés, réunis parmi tissu fondamental dans lequel on peut distinguer topographiquement une région interne (moelle), une région externe (hypôderme, couche herbacée), et des prolongements inlerfascicu- laires (rayons médullaires primaires des auteurs). Le tout est recouvert par 1'épiderme.

Indiquons, maintenant, quelle est la structure dans toute l'étendue du segment. Pour cela, suivons d'ahord le trajet des faisceaux qui forment les deux groupes médians et que nous nommons W, m, M' (lig. 4, pi. VI). Ces faisceaux s'élèvent en marchant à peu près parallèlement jusque près du nœud. Là, on reconnaît que le faisceau médian (m) de chacun de ces groupes sort de la tige pour constituer le faisceau médian d'une feuille. Après celle sortie, les deux faisceaux voisins (M1' et M'1), qui sont des faisceaux répara- teurs, se trifurq uent : les deux branches internes s'anastomosent en une seule de manière à former, avec les quatre autres, un groupe de cinq faisceaux. Dans le segment suivant, ce groupe sera latéral, puisque les plans médians de deux segments consécutifs sont perpendiculaires l'un à l'autre.

Si maintenant nous suivons le parcours des faisceaux qui composent les systèmes latéraux, c'esl-à-dire des faisceaux ls, P, L"', /'', >.'', nous voyons que ces faisceaux s'élèvent parallèlement jusqu'au nœud; là, les faisceaux

G ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

extrêmes do chaque groupe (>.) s'écarleni pour laisser sortir les faisceaux /; ceux-ci se ramifient eu plusieurs branches dont Tune se rend dans la feuille voisine el les autres dans la stipule la plus proche.

Après cette sortie, les faisceaux >. se rapprochent du faisceau médian du groupe (Lm), lequel vient de se trifurquer; les faisceaux / s'anastomosent avec les branches latérales de cette trifurcalion, de manière à former, avec la branche médiane, un groupe de trois faisceaux. Ce groupe constitue l'un des groupes médians du segment suivant. Signalons encore l'existence, dans la région nodale, de quatre petites branches anaslomoliques qui vont des faisceaux M aux faisceaux /.

4. — ■ En suivant ainsi, dans toute retendue du segment, les faisceaux appartenant à un même groupe, on reconnaît que ces faisceaux forment un système distinct, n'ayant de connexion avec les autres systèmes que par une petile branche anaslomotique dans les nœuds. J'ai tâché d'exprimer ce Fait par les notations mêmes données aux divers faisceaux.

Des quatre systèmes, deux sont médians et désignés par la lettre .M; deux autres sont latéraux et représentés par la lettre L. Les faisceaux d'un même système sont désignés par une même lettre écrite en caractères minuscules ou majuscules ou en caractères grecs, suivant le rôle spécial dévolu à chacun de ces faisceaux. Ainsi, les faisceaux sortants sont toujours représentés par un caractère minuscule [m ou /); les faisceaux réparateurs , par un carac- tère majuscule (M ou L). D'autres faisceaux, qui paraissent également jouer le rôle de réparateurs, présentent, presque toujours, un aspect particulier ou même font complètement défaut. Je les distingue, pour celle raison, des faisceaux réparateurs proprement dits en les désignant par un caractère grec (>.) (*).

(*) Dans les segments suffisamment âgés, les faisceaux réparateurs sont ordinairement plus développés que les faisceaux sortants. Dans les segments jeunes, au contraire, ce sont toujours les faisceaux sortants qui sont les plus volumineux". J'éviterai <lonc de me servir des expres- sions grands el petits faisceaux, comme l'a fait M. S. Fugairon. Les six faisceaux que cet auteur appelle petits faisceaux isolés ou bien petits faisceaux faisant face aux arcs inlerfasciculaires ne sont que les massifs ligneux primaires des deux faisceaux sortants médians (m) et des quatre sortants latéraux (/). Ceux qu'il nomme petits faisceaux complémentaires sont ceux que je désigne par )..

DE LIKTICA 1)10 ICA 7

Les deux systèmes symétriques, de même que les faisceaux semblables d'un même système, seront distingués les uns des autres par l'indication de la place qu'occupe le système ou le faisceau par rapport à l'observateur.

Celle indication sera mise sous forme d'exposant à côté de la lettre qui désigne un système ou un faisceau. Nous ferons, pour cela, usage des abré- viations suivantes : a = antérieur, p = postérieur, d = droit, y = gauche.

Les seize faisceaux d'une coupe telle que celle de la figure 9, planche VI, seront donc, notés comme suit :

M"6, m\ M"6; ).", P, L™8, /J", À4a; .M8,1, m\ Mpd ; /J|', f", Lmt, F, À"1'.

Nous pourrons dire aussi, en simplifiant, que la figure 9 de la planche VI montre deux systèmes 31, l'un gauche, l'autre droit, formés de Mp, m, M'; et deux systèmes L, l'un antérieur, l'autre postérieur, composés de Xg, l\ L"', /d, Xd.

Enfin, les systèmes ou les faisceaux d'un segment seront distingués des sys- tèmes ou des faisceaux correspondants, appartenant à un autre segment, par le numéro du segment dans lequel ils remplissent le rôle qui leur est dévolu.

8. — ■ Dans le nouveau procédé de notation des faisceaux que je viens d'exposer, chaque faisceau reçoit un symbole qui indique sa fonction, c'est- à-dire le rôle qu'il doit remplir (sortant, réparateur...), la place que ce faisceau occupe dans la tige, ainsi que la hauteur du segment dans lequel il remplit sa fonction. Celle méthode consiste à désigner chaque faisceau par une lettre écrite en un certain caractère et affectée d'exposants. La lettre désigne le système auquel appartient le faisceau; le caractère indique le rôle rempli par ce faisceau; les exposants déterminent la place occupée par le faisceau et le segment dans lequel il s'acquitte de la fonction. Ainsi, /"" désigne un faisceau qui appartient au système latéral antérieur cl se trouve dans la partie droite de ce système; que le faisceau ainsi appelé est un faisceau sortant latéral du segment ', c'est-à-dire un faisceau qui doit, au nœud du segment ', fournil' une branche à la feuille droite et d'autres blanches à la stipule droite antérieure. Connaissant le rôle et la position d'un faisceau quelconque, on peut en déduire que ce faisceau doit présenter

S ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

nécessairement certains caractères trop longs à énumérèr ici, niais que nous reconnaît ions par la suite.

Outre leur précision, ces notations ont donc l'avantage de rappeler à l'esprit certaines particularités propres au faisceau considéré; elles ont encore le privilège de pouvoir se simplifier, se modifier suivant les besoins de l'expo- sition. On pourra, par exemple, parler des faisceaux du système L'1, voulant désigner par là les cinq faisceaux >.*", F', L""1, /''", >.'la|, qui forment un groupe nettement défini dans le segment1. On pourra encore désigner très simplement tous les faisceaux qui jouent un même rôle dans un même segment, comme les faisceaux /', etc.

6. — On conçoit que pour se servir utilement de ces notations, il est indispensable de bien préciser la position de l'observateur : c'est ce que nous allons faire.

Dans sa Théorie du faisceau (*), M. C.-E. Bertrand suppose toujours l'observateur placé sur l'axe du membre étudié, la tète dirigée vers le point de végétation, les pieds à l'opposé et le visage regardant le premier faisceau sortant médian. L'observateur voit alors les faisceaux de la lige disposés en cercle autour de lui : parmi ces faisceaux, les uns se montrent à sa droite, d'autres à sa gauebe, d'autres encore en face de lui (faisceaux antérieurs), d'autres enfin derrière lui (faisceaux postérieurs).

Nous adopterons celte méthode, qui permet de déterminer rigoureusement la position de tous les faisceaux.

L'étude que nous allons faire des liges dans toute leur étendue établira que, dans l'Ortie, la lige ne possède que deux plans de symétrie. Dans un segment quelconque, l'un de ces plans coïncide avec le plan médian du segment, l'autre lui est perpendiculaire. Il sera démontré, de plus, que dans la région inférieure de la tige, l'un de ces plans constitue un plan principal de symétrie qui peut servir à fixer l'orientation de la tige. Ce plan coïncide avec le plan médian du nœud colylédonaire et de tous les segments pairs. Nous serons aussi amenés à nommer plan d'insertion de la tige l'autre plan

(') Bulletin scientifique du Département du Nord , 2m« série, 5me année, 1880, n"5 % 5 et i. Paris, Octave Doin, éditeur.

DE L'URTICA D101CA. 9

de symétrie qui est perpendiculaire au plan principal de symétrie. Ce plan d'insertion coïncide avec le plan médian de tous les segments impairs.

Le plan principal de symétrie des tiges forme un plan de repère qu'il est facile de retrouver lorsqu'on connaît analomiquemenl la région d'insertion du membre considéré. L'existence de ce plan permet d'orienter de la même manière toutes les tiges étudiées; elle permettra aussi à l'observateur qui examine une tige dans toute son étendue de conserver une orientation constante.

Dans le nœud cotylédonaire, l'observateur, placé au centre de la tige, comme il a été dit, regarde l'un des cotylédons. Le plan de symétrie de l'observateur coïncide alors avec le plan principal de symétrie de la lige. En s'élevant dans celle tige avec les faisceaux, Y observateur conserve celte même orientation , de sorle que dans tous les segments impairs, les feuilles et par conséquent les systèmes M sont situés à sa droite et à sa gaucbe, tandis que les systèmes L sont l'un antérieur et l'autre postérieur. Au con- traire, dans tous les segments pairs, les feuilles et par suite les systèmes M sont situés en avant et en arrière de l'observateur, en d'autres termes, sont antérieur et postérieur, tandis que les systèmes L sont droit et gaucbe.

Il en est exactement de même pour les tiges axillaires dans lesquelles l'observateur, orienté de la même manière, tourne le dos à la tige-mère.

7. - Après avoir esquissé la structure d'un segment jeune et avoir précisé la position ainsi que le parcours des faisceaux qu'il renferme, il nous reste à dire quelques mots des variations suivant l'âge et la bailleur du segment.

A un âge plus avancé, un segment tel que celui que nous avons étudié présente, oulre ses faisceaux libéro-ligneux primaires, un nombre variable de lames libéro-ligneuses secondaires, c'est-à-dire de massifs composés des éléments secondaires du faisceau (vaisseaux, fibres, cellules grillagées). Quelques-unes de ces lames correspondent à certains faisceaux primaires, d'autres sont isolées. Il est toujours possible, cependant, de les ramener à l'un des quatre systèmes des formations primaires. Ces lames porteront les

Tome XLVII. 2

10 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

mêmes notations que les faisceaux auxquels elles correspondent ou devraient correspondre dans le cas de lames isolées.

En comparant des segments de hauteur différente, on constate d'impor- tantes variations. Nous ne parlerons ici que des variations du nombre des faisceaux. Les faisceaux primaires, à la base des segments, peuvent être au

nombre de 4, 8, 12, 16, 20 ; au niveau de la sortie, on compte, dans

ces mêmes segments, 12, 16, 20, 20, 28 faisceaux. Quel que soit leur

nombre sur une coupe transversale quelconque, les faisceaux primaires forment toujours quatre systèmes distincts. Le nombre des lames libéro- ligneuses secondaires est bien plus variable encore : j'en ai observé de h à 68 à la base des segments.

Quant au parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secondaires, il se modifie dans les divers segments en raison même du nombre de ces faisceaux et de ces lames.

8. ■ — La méthode qui a été employée pour l'élude des parcours est la méthode du levé des coupes successives et du développement de ce levé. Les procédés de dissection, de décortication ou de macération auxquels on a parfois recours étaient tout à fait insuffisants pour les recherches qui font l'objet du présent travail. C'est à celte même méthode du développement d'un organe étudié par des coupes successives que MM. Hanstein, Frank et Nàgeli doivent les précieux résultats de leurs beaux travaux. C'est cette méthode aussi que les zoologistes modernes, reconnaissant l'insuffisance des procédés ordinaires de dissection, appliquent avec tant de succès aux éludes délicates d'embryogénie.

Pour faire le développement, c'est-à-dire le déroulement sur un plan, de la surface du cylindre formé par les faisceaux, j'ai toujours supposé la lige fendue suivant la génératrice du cylindre comprise dans le plan principal de symétrie et du côté postérieur. Le développement a été fait ensuite dans le plan tangent à la génératrice opposée (*). Dans les figures qui représentent un développement, les faisceaux et les lames libéro-ligneuses portent les notations données à ces faisceaux et à ces lames avant leur développement.

(•) Procédé de M. C.-E. Bertrand.

DE L'URTICA DI01CA. tl

Toutes les figures représentant des coupes transversales ont été disposées de façon que la trace du plan principal de symétrie de la lige soit toujours verticale, la lige-mère étant supposée vers le bas. La partie antérieure d'une figure est donc celle qui est tournée vers le haut de la planche.

9. — En terminant ces généralités, il me reste à indiquer la marche (pie nous suivrons dans l'élude détaillée que nous allons faire des tiges de différents ordres, dans toute leur étendue, à tous leurs âges et dans diverses conditions biologiques.

Nous commencerons par l'étude complète du segment • de la lige princi- pale : au point de vue des formations primaires, ce segment est, en effet, le plus simple de tous. Pour connaître entièrement ce segment, il nous faudra d'abord rechercher quelle est, à tous les âges, sa structure à sa base, puis l'examiner dans toute son étendue aux principaux âges reconnus. En passant, nous aurons l'occasion de faire quelques remarques générales sur les zones génératrices secondaires, qui jouent un si grand rôle dans la structure de l'Ortie.

Nous comparerons ensuite à ce segment ' les segments supérieurs qui forment les liges de différents ordres que nous prendrons à divers degrés de développement et dans diverses conditions biologiques. Pour tous ces segments, nous suivrons le parcours des faisceaux primaires ainsi que celui des lames libéro-ligncuses secondaires et nous mentionnerons les principales modifications histologiques qu'ils présentent. Des considérations générales sur la cause des variations de la structure suivant la hauteur nous amèneront à rechercher comment se fait le développement des tissus dans un sommet végétatif de grand diamètre. Cette étude nous fournira encore des données générales sur la différenciation des tissus et la formation des systèmes de faisceaux.

Nous terminerons par l'examen d'une région tout à fait spéciale : celle de l'axe hypocotylé et du nœud cotylédonaire.

12 AN ATOME DES ORGANES VEGETATIFS

CHAPITRE PREMIER.

STRUCTURE DU SEGMENT1 DE LA TIGE PRINCIPALE.

§ 1. Structure a la base du segment1 a tous les ages.

Pour faire celle élude, il esl nécessaire de pratiquer des coupes transver- sales vers le milieu de l'enlrenœud 1 dans des plantes de plus en plus âgées, en commençant dès le début de la germination.

1° Stade mérislématique.

Je l'ai observé au moment où les deux cotylédons se dégageant du sper- moderme commencent à s'écarter l'un de l'autre. Les feuilles de la première paire existent déjà à l'état de mamelon conique. La bailleur de l'entrenœud ' tout entier est alors à peu près égale à l'épaisseur d'une coupe mince.

La section de renlrenœud ' esl, en ce moment, elliptique, le grand axe de l'ellipse étant perpendiculaire au plan de symétrie des cotylédons (fig. 1 et 2, pi. I). On y dislingue une assise extérieure dont tous les éléments se divisent perpendiculairement à la surface de l'organe. Celle assise constitue le derma- togène. A l'intérieur esl un massif de cellules qui se cloisonnent en tous sens : c'est le mérislème primitif proprement dit.

Toutes les cellules de ce massif présentent sensiblement les mêmes carac- tères; cependant on observe déjà, suivant le grand axe de l'ellipse, deux groupes d'éléments un peu plus petits, c'est-à-dire deux régions où la division cellulaire s'opère avec plus d'intensité. Ces deux groupes opposés l'un à l'autre représentent l'origine de deux cordons procambiaux. Ceux-ci se trouvent respectivement en dessous des feuilles de la première paire et seront appelés

DE L'URTICA DIOICA. 15

cordons médians (Ms et Md) parce que chacun d'eux doit fournir le faisceau médian de Tune de ces feuilles. Sur la section (fig. 2) la trace du plan médian du segment ' coïncide donc avec le grand axe de l'ellipse. Quant aux cordons latéraux, ils ne sont pas encore indiqués.

2° Stade procambial.

Je l'ai trouvé dans une petite plante dont l'enlrenœud ' mesurait environ Omm,4 de hauteur, et se terminait par une paire de petites feuilles dépourvues de dents latérales.

La section de l'enlrenœud ' est encore un peu elliptique, mais la différence des deux axes de l'ellipse est ici beaucoup moindre qu'au stade précédent (fig. 3).

Le dermatogène esl 1res net : plusieurs de ses cellules ont produit des poils glandulifères qui seront décrits plus loin.

Sous cet épidémie naissant se montrent de grands éléments à section polygonale, tous semblables entre eux. Ces éléments environnent quatre massifs de cellules plus petites disposés en croix.

Dès ce moment nous constatons donc la répartition des tissus en trois groupes ou systèmes ;

Le système épidermique représenté par le dermatogène;

Le système libéro-ligneux constitué ici par quatre cordons procambiaux non encore différenciés;

Le système fondamental, sorte de gangue commune.

Nous remarquerons en outre que ces trois systèmes sont caractérisés, dès l'origine, par le mode et Yinlensilè de la division cellulaire. La division des cellules se fait toujours perpendiculairement à la surface dans le dermatogène. Elle s'opère en tous sens dans les deux autres systèmes. .Mais tandis que son intensité se ralentit de bonne heure dans le système fondamental, celle intensité se conserve plus longtemps dans les cordons procambiaux, où elle se localise en quelque sorte (*).

(*) Lignes de maximum d'accroissement de M. C.-E. Bbhtrand (Théorie du faisceau., dans le Bulletin scientifique du département du Nom», 2mc série, 5"" année, 1880, irs :>, ô et 4).

ii ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

En même lemps, la division des cellules ne se fait plus également en tous sens : dans les cordons procambiaux, les cloisonnements longitudinaux com- mencent à prédominer. Les cellules du système fondamental sont donc, à ce stade, de grands éléments polyédriques à peu près isodiamélraux ; les cellules des cordons procambiaux sont, au contraire, plus petites et plus allongées.

Dans le cas présent, les quatre cordons procambiaux sont semblables deux à deux. Les cordons correspondant aux faisceaux La et Lp sont formés d'élé- ments tous équivalents. Ces cordons, parfaitement homogènes, ne présentent pas encore la moindre différenciation.

Au contraire, les cordons correspondant aux faisceaux Mg et Mà, qui étaient déjà indiqués au stade précédent, sont ici encore un peu en avance. Chacun d'eux présente, en effet, sur la coupe transversale, une cellule dont la paroi est beaucoup plus épaisse (pie celle des cellules voisines. Cet élément diffé- rencié est une trachée qui apparaît constamment vers le bord interne du cordon procambial et constitue le centre de la différenciai ion ligneuse (*).

La première trachée ne se trouve jamais en contact immédiat avec le tissu fondamental : elle en est toujours séparée par au moins une cellule qui, dans le cas présent, ne se différencie pas, et sera plus lard confondue avec le parenchyme formant le tissu fondamental interne ou moelle (**).

De même, tout autour du cordon procambial, on remarque une série de cellules dont la taille est intermédiaire entre celle des cellules du parenchyme fondamental et celle des éléments intérieurs du cordon. Plus tard ces cellules formeront une zone de transition autour du faisceau différencié.

(*) C.-E. Bertrand, Théorie du faisceau.

(**) Dans certaines plantes assez rares, il est vrai, parmi les Phanérogames actuelles, les cellules procambiales situées entre la première trachée et le tissu fondamental interne se transforment en éléments libériens parfaitement caractérisés. Dans ces plantes, le faisceau primaire se compose donc d'un bois primaire, d'un liber primaire externe et d'un liber pri- maire interne (la Bryone, par exemple). Dans ce cas, il se produit souvent deux zones génératrices intrafasciculaires : une zone cambiale externe et une zone cambiale interne qui produisent l'une et l'autre du bois secondaire et du liber secondaire (Théorie du fuisceau).

Dans l'Ortie, il n'y a pas de liber primaire interne caractérisé et il ne se forme pas de zone cambiale interne. Les productions externes du faisceau existent seules. Dans le présent travail, je me dispenserai donc de répéter le qualificatif externe pour chacune des parties primaires ou secondaires du faisceau.

DE L'URTICA DIOICA. 15

3° Différenciation liber o-ligne use primaire et apparition d'une zone génératrice secondaire inlrafasciculaire.

La différenciation des lissus primaires est très précoce : je l'ai vue s'opérer vers le milieu de l'enlrenœud ' au moment où les feuilles de la première paire, munies déjà d'une ou deux dents de chaque côté, découvraient les feuilles de la seconde paire.

La seclion transversale de l'enlrenceud ' a maintenant la forme d'un carré dont les angles seraient arrondis et dont les côtés seraient creusés d'un large sinus. Les deux axes rectangulaires passant par le milieu des faisceaux sont, en effet, sensiblement égaux. Les quatre faisceaux, d'ailleurs, sont arrivés, à très peu près, au même slade de développement (fig. V).

Chacun des quatre cordons procamhiaux de la coupe précédente a subi une double différenciation : les éléments les plus rapprochés du centre de la tige se sont transformés en bois; les éléments les plus éloignés de ce centre se sont transformés en liber (fig 5). Entre la première trachée formée el le centre de figure du cordon procambial, se sont différenciées deux autres trachées reconnaissables, comme la première, à leurs parois épaisses (*). Les trachées constituent les éléments caractéristiques du bois primaire. Derrière elles, on voit cinq ou six éléments non encore différenciés, mais qui se transformeront en vaisseaux et en fibres ligneuses.

A l'extrémité opposée du faisceau se montrent les cellules grillagées qui caractérisent le liber (**).

Entre ces deux groupes d'éléments différenciés, on remarque quatre ou cinq cellules qui sont en voie de division : la cloison nouvellement formée y est tangentielle, c'est-à-dire perpendiculaire au rayon de la lige passant par la cellule-mère. Ce recloisement va produire un tissu générateur nouveau, un cambium (***).

(*) ('e fait confirme la règle de différenciation ligneuse, posée dans la Théorie du faisceau (") Cet autre fait vérifie la règle de position lihéro-ligneuse (loc. cit.). ("") Conformément à la règle de position des zones cambiales (loe. cit.).

16 AJNATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

La différenciation libéro-ligneuse des faisceaux de l'entrenœud ' de l'Ortie nous offre deux faits intéressants :

1° Le petit nombre des éléments primaires ligneux et libériens. Pour le bois, ce nombre est d'une dizaine seulement;

2° L'apparition précoce de la zone cambiale. Tous les éléments ligneux et libériens ne sont pas encore complètement différenciés, que déjà les recloisemenls tangentiels se manifestent. Il semble qu'il n'y ait pas eu le moindre temps d'arrêt entre les divisions cellulaires des cordons procambiaux et les recloisements de la zone cambiale.

De même que nous avons vu la période mérislématique prendre fin par la localisation, dans les cordons procambiaux, du cloisonnement rapide des cellules, de même nous voyons, à la fin de la période procambiale, les divi- sions cellulaires se localiser encore et se réfugier dans une région déterminée des cordons. Les éléments qui cessent de se cloisonner se différencient en parenchyme fondamental après le stade mérislématique, en éléments conducteurs (bois et liber) après le stade procambial.

Remarquons, en outre, qu'en même temps que les divisions cellulaires se localisent de plus en plus, la direction générale des cloisonnements se détermine également de plus en plus. Dans le méristème primitif, le cloison- nement se faisait en tous sens; dans les cordons procambiaux, le cloisonne- ment était surtout longitudinal; dans la zone cambiale, il est longitudinal et de plus tangenliel.

Quant au système fondamental qui environne les faisceaux en voie de diffé- renciation (fig. 4 et 5), il est formé d'un parenchyme à peu près homogène, mais dans lequel on peut distinguer topographiquement :

Un tissu fondamental interne (moelle);

Un tissu fondamental interfasciculaire (rayons médullaires primaires des auteurs);

Un tissu fondamental externe (parenchyme cortical, subdivisé en couche herbacée et hypoderme).

DE L'URTICA DIOICA 17

4° Etablissement d'une zone génératrice secondaire interfasciculaire.

Ce stade a été observé au milieu d'un entrenœud ' qui mesurait environ 1 centimètre de longueur; l'enlrenœud2 commençait à s'allonger el les feuilles de la seconde paire s'étalaient à leur tour (*).

La section transversale de l'enlrenœud a conservé à peu près la forme qu'elle avait au stade précédent (fig. 7). Les quatre faisceaux à peu près identiques montrent une zone cambiale inlrafasciculaire en pleine activité. Celle-ci produit des éléments ligneux secondaires contre le bois primaire et des éléments libériens secondaires contre le liber primaire (fig. 8).

Mais le pbénomène caractéristique de ce stade est un recloisonncmenl qui se manifeste dans certaines cellules du tissu fondamental interfasciculaire. Les cloisons nouvelles sont tangenlielles el ne se produisent que dans la bande cellulaire qui va d'une zone cambiale à l'autre. Les nouvelles cellules ainsi produites continueront à se diviser surtout tangenliellement, pour donner naissance à de nouveaux tissus vers l'intérieur et vers l'extérieur.

A partir de ce moment, il existe donc des zones génératrices secondaires inlrafasciculaires et des zones génératrices inlerfasciculaires (pi. II, fig. d, 2, 3 et 4). La suite du développement de la lige se réduit au fonctionnement de ces zones génératrices, sujet qui va maintenant fixer noire attention.

5° Fonctionnement des zones génératrices secondaires.

Les zones génératrices ne fonctionnent pas d'une manière identique pendant toute la durée de la période secondaire.

Il me paraît utile de distinguer les premiers temps de leur fonctionnement

(*) Les quatre premiers stades du développement, au milieu de l'enlrenœud ', ont été observés sur de jeunes plantes provenant d'un semis fait dans un sol riche. Les stades ulté- rieurs ont été observés dans des plantes spontanées. Il est à remarquer que les conditions de milieu (humidité, chaleur, nature du sol, etc.) influent beaucoup sur le moment d'apparition des phénomènes que nous venons d'étudier.

Tome XLVIL 3

18 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

sous le nom de période secondaire ancienne, par opposition à une période secondaire plus récente. 11 est bien entendu, toutefois, que cette division est quelque peu artificielle, aucun phénomène spécial ne marquant nettement la fin de la période secondaire ancienne et le début de la période secondaire récente (*).

* PÉRIODE SECONDAIRE ANCIENNE.

La figure 6, planche II, représente l'ensemble de la section transversale à la base du segment1 d'une plante ayant cinq enlrenœuds extérieurement distincts (**). Cette section tend à s'arrondir de plus en plus. Les planches III et IV sont des dessins détaillés de portions de la même coupe, ainsi que de coupes radiales et langentielles pratiquées au même niveau.

Système libêro - ligneux.

Formations primaires.

On reconnaîtra aisément, dans la figure G, planche II, les quatre massifs ligneux primaires qui s'avancent en forme de coin vers le centre de la tige. La pointe du coin est occupée par la première trachée. Derrière celle-ci se trouvent quelques autres trachées d'un diamètre un peu plus grand et entre- mêlées d'éléments ligneux mal caractérisés, à parois minces. Cet ensemble forme le bois primaire (pi. III, fig. 1).

Le liber primaire est refoulé vers la périphérie. Outre les cellules grilla-

(*) Les périodes primaire et secondaire sont, au contraire, parfaitement caractérisées et délimitées. Tous les tissus primaires proviennent de la différenciation d éléments fournis par le méristème primitif, soit directement, soit par l'intermédiaire du procambiura. Les tissus secondaires sont le résultat de la différenciation d'éléments produits par des zones génératrices secondaires. L'apparition de ces dernières établit la limite entre la période primaire et la période secondaire.

(**) J'indiquerai le développement atteint en longueur par les tiges que nous étudierons en précisant le nombre d'entrenœuds extérieurement distincts, c'est-à-dire visibles à première vue en dessous du bourgeon terminal en végétation. Ce bourgeon comprend plusieurs entre- nœuds encore très courts et eacbés par les jeunes feuilles. Je crois néanmoins que cette indica- tion du nombre des entrenœuds distincts est d'une exactitude suffisante dans les cas ordinaires.

DE L'CRTICA D10ICA. 19

gées, il comprend des cellules prismatiques à parois minces et des fibres de grand diamètre à parois épaisses.

Sur une coupe transversale, ces derniers éléments se montrent d'abord comme de grandes cellules à contour polygonal arrondi, d'un diamètre de Omm,12 environ. Leurs parois sont fortement épaissies, jamais cependant au point d'oblitérer la cavité cellulaire. Ces fibres s'écrasent facilement sitôt (pie commence l'accroissement diamétral secondaire de la tige et prennent alors l'aspect d'anneaux déformés, brillants, dont le grand axe peut mesurer 0mm, 2 (pi. III, fig. 1). Isolées par la macération des tiges, elles sont si longues qu'on en trouve rarement les deux extrémités. Celles-ci sont amincies en une longue pointe (fig. 8, pi. III). Ces éléments présentent parfois succes- sivement des étranglements el des dilatations, comme l'a très bien fait remarquer M. S. Fugairon. Vue de face, leur paroi montre de nombreuses stries obliques (fig. 7). Quant au contenu, il semble avoir disparu des fibres complètement développées; quelquefois, cependant, on y aperçoit par place une matière granuleuse comparable à du latex (fig. 8).

Il me parait que ce sont ces grands éléments que M. Treub regarde comme vaisseaux laticifères lorsque, dans son travail sur les cellules végétales à plu- sieurs noyaux (*), il s'exprime ainsi : « Je range ici parmi les laticifères, les grands tubes, bien distincts des fibres libériennes, surtout dans les jeunes parties des liges, qui se trouvent dans les couches internes de l'écorce chez VUrlica dioica ; à la rigueur, je n'en ai pas le droit, car ces tubes ne pro- duisent pas de latex ; ils ressemblent beaucoup aux laticifères du Vinca minor, où le latex n'est d'ailleurs guère plus visible. »

M. Treub signale la présence de plusieurs noyaux dans les vaisseaux lati- cifères, ainsi que dans les fibres libériennes de l'Ortie. Les nombreux noyaux <pie j'ai observés dans de jeunes fibres étaient plus allongés que ceux que cet auteur a figurés; ils ressemblaient davantage aux noyaux fusiformes des fibres libériennes du Houblon.

(*) Extrait des Archives néerlandaises, t. XV (la août 1879). Voyez aussi Fr. Kallen, Das Verhalten des Protoplasma in dem Gcweben von Urtica urens entwickhmgsgeschichtlig durgesleUt. Inaug — Dissertation (Flora LXV, 1882, Heflo-7.) Analysé dans le Butanisches Centralblatt, Jahrgang III (1882), Band M, n" 1 1, p. 586.

20 ANATOM1E DES ORGANES VEGETATIFS

Formations secondaires.

La zone génératrice contenue clans les faisceaux (pi. III, fig. 1 et 2, C6) se compose de cinq ou six rangs de petites cellules disposées en séries radiales et se divisant langenliellement. Ces cellules sont longues; la coupe langen- tielle montre que les cloisons transversales sont presque toutes très obliques (fig. 5).

Cette zone génératrice a produit du bois secondaire contre le bois primaire et du liber secondaire contre le liber primaire.

Le bois secondaire est constitué par des vaisseaux et des fibres ligueuses. Les vaisseaux (pi. III, v) sont isolés ou groupés par deux, trois ou quatre, plus rarement par cinq à huit, et alors ils se déforment les uns les autres. Leurs parois sont ornées de larges ponctuations simples, elliptiques et dis- posées transversalement, ou de petites ponctuations aréolées, très nom- breuses et très rapprochées, dont le contour extérieur est hexagonal. Les cellules vasculaires sont assez longues, de grand diamètre, et après leur fusion elles laissent voir un reste des cloisons transversales sous la forme d'un anneau saillant à l'intérieur du tube.

Les fibres ligneuses (pi. III, f.b.) ont une section irrégulièrement polygo- nale à cavité arrondie. Leurs parois, assez épaisses, sont munies de petites ponctuations traversées par une fente oblique. Les extrémités sont pointues sur la coupe radiale atissi bien que sur la coupe langenlielle (fig. 3 et 6). Pendant la période de végétation, elles contiennent beaucoup d'amidon.

Le liber secondaire (liber mou) renferme un grand nombre de cellules grillagées, ou tubes criblés, longues, assez étroites et réunies par groupes. Elles montrent parfaitement les épiclèlhres, plus difficilement la plaque gril- lagée qui est transversale, légèrement oblique sur la coupe radiale (fig. 2), très oblique sur la coupe tangentielle (fig. 4). Le liber secondaire comprend, en outre, des cellules prismatiques dont plusieurs sont recloisonnées transver- salement en un grand nombre de petites cellules. Dans chacune de celles-ci se trouve une petite màcle d'oxalate de chaux, en forme d'oursin. On observe également quelques fibres de faible diamètre (Omm,01 seulement) et tellement épaissies que la cavité est réduite à un simple point (fig. 1, /'. L).

DE LURTICA DIOICA. 21

Systèmes fondamental et epidermir/ue. Formations primaires.

Le tissu fondamental interne et le tissu fondamental interfasciculaire n'ont pas subi de modifications importantes. Leurs éléments de forme cylindrique se sont accrus, et plusieurs d'entre eux se sont subdivisés par des cloisons longitudinales et transversales en un nombre variable de petites cellules occupées chacune par une màcle d'oxalate de chaux (pi. IV, fig. 11). (les mâcles sont beaucoup plus grosses et plus anguleuses (pie celles du liber secondaire. On n'observe pas d'amidon dans ce tissu.

Le tissu fondamental primaire externe comprend trois ou quatre assises seulement.

La plus extérieure (hypoderme) se compose de cellules à parois un peu épaissies, légèrement collenchymaleuses même, en face des faisceaux. La couche sous-jacenle ou enveloppe herbacée est constituée par de grandes cellules cylindriques qui laissent entre elles des méats intercellulaires; ces cellules contiennent de la chlorophylle dans le jeune âge. Les cellules de celle zone se recloisonnent fréquemment, pour se prêter à l'accroissement diamé- tral de la lige.

Un phellogène s'établit dans l'assise la plus intérieure du tissu fondamental externe par un recloisonnement tangenliel des cellules de celte assise (fig. 1 des pi. III et IV, Lg). Celte zone génératrice secondaire ne produit guère (pie quelques éléments externes qui se subérifienl, provoquant ainsi la décorlica- lion du tissu fondamental primaire externe et de l'épiderme. Celte décorticalion ne se produit plus sur les enlrenœuds élevés de la tige.

L'épiderme n'offre pas de caractères particuliers, si ce n'est la présence de poils dont quelques-uns sont élevés sur une proéminence du tissu fondamental recouverte par l'épiderme. Les productions épidermiques seront étudiées plus loin.

22 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

Productions secondaires.

La zone génératrice qui s'est constituée dans le tissu fondamental primaire inlerfasciculaire se compose maintenant de deux ou trois rangs de cellules disposées en séries radiales et se divisant tangentiellement (pi. IV, fig. \,Cbf). Leur taille est sensiblement plus grande que celles des cellules de la zone génératrice inlrafasciculaire Cb. Leur forme est cependant la même : les cloisons transversales se montrent horizontales sur la coupe radiale (fig. 3) et très obliques sur la coupe tangentielle (fig. 6).

Les tissus formés par les zones génératrices interfasciculaires ont été rapportés au bois et au liber secondaires par M. S. Fugairon. Je ne puis partager celte opinion, attendu que les tissus secondaires interfasciculaires ne présentent pas les éléments caractéristiques du bois « les vaisseaux » (*), ni les éléments caractéristiques du liber « les cellules grillagées ». Je rapporte donc au système fondamental ces tissus qui offrent, d'ailleurs, des caractères spéciaux que nous allons étudier.

M. S. Fugairon a lui-même reconnu comme un fait général que les arcs interfasciculaires sont dépourvus de vaisseaux. Il a, de plus, parfaitement constaté dans YUrtica cannabina l'absence des tubes criblés dans les parties de l'écorce qui correspondent à ces mêmes arcs interfasciculaires.

Je désignerai donc sous le nom de (issu fondamental secondaire interne, les tissus formés à l'intérieur de la zone génératrice, lorsque ces tissus ne renferment pas de vaisseaux; je nommerai tissu fondamental secondaire externe, ceux qui, produits à l'extérieur de cette même zone, ne contiennent pas de cellules grillagées (**). Dans le segment qui nous occupe en ce moment,

(*) Par vaisseaux, il faut entendre ici les éléments ligneux que l'on considère comme dérivés

de la trachée (vaisseaux annelés, rayés, ponctués, scalariformes ) à l'exclusion des vaisseaux

laticifères qui peuvent exister partout et des vaisseaux grillagés ou cellules grillagées qui appar- tiennent au liber.

(**) Ces termes sont un peu longs, mais ils sont nécessaires pour bien préciser tes tissus que nous décrivons en ce moment et pour montrer leurs relations avec d'autres tissus que nous rencontrerons bientôt. Je crois d'ailleurs pouvoir faire usage, sans préjudice pour la clarté de l'exposition, de l'abréviation T/' pour désigner le tissu fondamental secondaire dont il sera si souvent fait mention dans ce mémoire. Ce sera la seule abréviation employée.

DE L'URTICA D10ICA. 25

lesT/'2 interne et externe sont situés entre les faisceaux : ils sont donc inler- fasciculaires.

Sur la coupe transversale (pi. IV, fig. 1), le Tf- interfasciculaire interne se montre formé de cellules à section polygonale (rectangulaire, penlagonale ou hexagonale), les unes à parois minces, les autres à parois épaisses, toutes disposées en séries radiales qui font suite aux séries de la zone génératrice correspondante. Les méats qu'elles laissent entre elles sont généralement de forme quadrangulaire.

Parfois, tous les éléments du Tf- interne, du moins dans de jeunes plantes, ont conservé leurs parois minces; d'autres fois, tous se sont fortement épaissis, sclérifiés; le plus ordinairement on observe une alternance d'éléments mous et d'éléments durs disposés en zones concentriques plus ou moins épaisses. Les figures 3, 5 et 6, planche II, montrent la distribution des parties dures et molles du Tf'2 interfasciculaire interne, à la base de segments ' appar- tenant à des plantes ayant de quatre à sept enlrenœuds distincts. On voit que la distribution de ces deux variétés de tissus est très variable : elle semble dépendre des conditions de milieu dans lesquelles la plante a vécu. Un sol riche et humide provoque le développement des tissus mous.

Morphologiquement, aucune importance ne me parait devoir être attribuée à la distribution des zones dures et molles du Tf- interne.

Une coupe radiale passant entre deux faisceaux (pi. IV, fig. 3) nous fait voir les cellules du Tf"2 interne comme de longs prismes, tous de même hauteur et parfaitement alignés. Ces prismes se recouvrent les uns les autres par leurs extrémités, et se terminent, en haut et en bas, par une arèle horizontale. Le diamètre des cellules à parois épaisses est plus petit que celui des cellules à parois minces, mais la forme est la même pour toutes.

Une coupe tangentielle passant par une zone d'éléments mous (fig. 5, pi. IV) montre que les prismes qui constituent le Tf"2 interne se terminent en pointe, ou plutôt en biseau. Ce sont ces biseaux qui se recouvraient dans la coupe précédente. Cette forme de cellule est d'ailleurs la même que celle des cellules génératrices correspondantes (fig. 6).

Une coupe parallèle à la précédente et passant par une zone de cellules sclérifiées (fig. 4) confirme ce que les autres coupes nous ont appris, à

24 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

savoir que les cellules à parois épaisses ont la même l'orme que les cellules à parois minces. Comme conséquence de leur sclérificalion, les premières montrent de petites ponctuations avec fente oblique (*).

Toutes les cellules du T/2 interfasciculaire interne, sclérifiées ou non, renferment beaucoup d'amidon. Celui-ci n'a été représenté que dans quelques cellules des figures h et 5.

Quelques coupes radiales (fig. 8) m'ont laissé voir, dans le T/'2 inter- lasciculaire, des bandes dirigées radialement et formées de petites cellules disposées à peu près comme les briques d'un mur. Ces bandes, hautes de sept à dix cellules, larges d'une cellule seulement, traversent perpendiculaire- ment toutes les séries cellulaires du T/"2 interne et externe; elles rappellent entièrement ce que les auteurs désignent sous le nom de rayons médullaires secondaires dans le bois secondaire de beaucoup d'arbres dicotylés. Des coupes tangenlielles passant par une zone d'éléments sclérifiés ( fig. 9 ) ou par une zone d'éléments mous (fig. 10) rencontrent ces bandes perpen- diculairement , et nous montrent que leur formation est due à un recloi- sonnement transversal d'une cellule prismatique semblable aux autres cellules du T/'2. Dans les zones d'éléments mous, les petites cellules de la bande radiale ont conservé également leurs parois minces; dans les zones d'éléments durcis, elles se sont sclérifiées de la même manière. A part quelques-unes qui renferment une mâcle d'oxalale, toutes ces petites cellules contiennent de l'amidon. Leurs dimensions dans le sens radial et tangenliel étant sensi- blement les mêmes que les dimensions des cellules voisines, on conçoit qu'il soit impossible de reconnaître, sur la coupe transversale, la présence des bandes radiales dont nous nous occupons. Ce fait, joint à leur rareté relative, explique sans doute comment elles ont complètement passé inaper- çues jusqu'ici.

Le T/"2 interfasciculaire externe est entièrement mou. 11 est bien moins

(') La difficulté d'obtenir des coupes parfaitement radiales explique comment la majeure partie des coupes longitudinales doit montrer des cellules plus ou moins pointues aux deux extrémités. De là vient peut-être aussi le rapprochement qu'on avait cru pouvoir faire entre les cellules épaissies du T/'2 interne et les fibres ligneuses. La comparaison des pi. III et IV suffit pour faire ressortir les notables différences qui existent entre ces éléments.

DE L'URTICA DIOICA. 25

développé que le tissu interne correspondant. Le liber secondaire présente d'ailleurs le même fait par rapport au bois secondaire.

Les éléments du T/2 externe sont encore des cellules prismatiques, mais qui, pour la plupart, se recloisonnent longiludinalement et transversalement. Par suite de ces divisions, l'arrangement primitif de ces éléments disparait plus ou moins complètement. Peu à peu ils prennent, sur une coupe trans- versale, l'aspect d'un liber secondaire (pi. IV, fig. 1 et 2). Comme dans le liber secondaire, d'ailleurs, nous trouvons ici de longs prismes subdivisés en petites cellules superposées renfermant cbacune une mâcle d'oxalate en our- sin (fig. 3 et 7). Nous trouvons aussi quelques fibres de petit diamètre et fortement épaissies. Lorsque la disposition en séries radiales peut se recon- naître, ces petites fibres se trouvent rarement dans une de ces séries; sou- vent, au contraire, elles alternent avec ces séries et se trouvent entre quatre cellules (fig. 2). Leur section est alors carrée et orientée de telle façon que l'un des angles est tourné vers le centre de la lige. Dans ce cas, on est tenté de croire à un épaississemenl des parties de quatre cellules qui circonscrivent un méat. Quoi qu'il en soit, ces petites fibres isolées, plus rarement groupées par trois, quatre ou cinq, n'exislent pas toujours : leur présence parait dépendre des conditions de vie de la plante.

Le T/"2 interfasciculaire externe, de même que le liber secondaire, ne con- tient jamais d'amidon. Le premier diffère cependant essentiellement du second par l'absence de cellules grillagées.

PERIODE SECONDAIRE RECENTE.

La structure subit de très notables changements pendant la période secondaire récente. C'est ce que va établir l'examen de trois sections transversales pratiquées à la base du segment ' de trois tiges principales d'âge différent.

Tome XL VIL 4

26 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

a. — Section transversale à la base du segment1 d'une tige principale qui comptait dix enlrenœuds distincts (pi. II, fig. 7).

Système libéro - ligneux.

Formations primaires.

Il suflira do mentionner l'écrasement de plus en plus complet du liber primaire, refoulé à la périphérie par le grand accroissement diamétral de la tige.

Productions secondaires.

Les quatre faisceaux MB, M'1, L", Lp ne sont plus identiques.

Dans les faisceaux L, la zone génératrice a continué à fonctionner réguliè- rement pendant toute la durée de la période secondaire. Elle s'est élargie à mesure qu'elle s'éloignait du centre de la lige, de sorte que le massif ligneux secondaire est devenu lui-même de plus en plus large. Les éléments du bois secondaire récent sont les mêmes que ceux du bois secondaire ancien. La même observation est à faire au sujet des éléments du liber secondaire récent.

Dans les faisceaux M, on remarquera un massif d'éléments ligneux secon- daires qui se sont formés de bonne heure : c'est du bois secondaire ancien. Derrière ce massif, les éléments secondaires plus récents du faisceau se sépa- rent en deux lames qui divergent suivant deux rayons et sont séparées par des tissus présentant tous les caractères du T/2. Ces derniers tissus seront donc étudiés plus loin.

Chaque lame secondaire des faisceaux M est formée des mêmes éléments que la partie secondaire récente des faisceaux L, c'est-à-dire de bois secon- daire récent, d'une zone génératrice et de liber secondaire récent. Ce sont ces massifs secondaires, séparés les uns des autres par du tissu fondamental secondaire, que je désigne sous le nom de lames libéro-ligneuses secondaires.

De même que nous venons de voir le T/2 interne diviser radialement cer-

DE L'URTICÀ DIOICA. 27

lains faisceaux, de même ce Tp interne peut également interrompre trans- versalement les lames libéro-ligneuses. C'est ce que nous montre, vers son milieu, la lame postérieure du faisceau W, et-, près de son origine, la lame antérieure du même faisceau (fig. 7, pi. 11).

Ce fait est important à noter : il nous permettra d'interpréter certaines dispositions, bizarres en apparence, de tissus que nous rencontrerons par la suite.

Enfin, entre les quatre faisceaux de la tige on observe, sur la section qui nous occupe, quatre groupes libéro-ligneux analogues aux lames libéro- ligneuses secondaires des faisceaux M. Ces quatre nouveaux groupes sont complètement isolés, c'est-à-dire sans rapport visible, à celle hauteur, avec les productions primaires de la tige. Ils se trouvent plongés dans le T/'2 interfasciculaire et commencent beaucoup plus vers l'extérieur que les lames libéro-ligneuses M, ce qui indique qu'ils ont apparu assez tard pendant la période secondaire. Ils sont constitués seulement par du bois et du liber secondaire récents séparés par une zone génératrice à petits éléments. Ce sont donc des faisceaux secondaires, lesquels sont, comme on sait, carac- térisés par l'absence de trachées.

Nous aurons, par la suite, à constater certaines relations entre les faisceaux secondaires dont il vient d'être question et les faisceaux que nous avons appelés 1 dans les Généralités sur la tige. Nous serons ainsi amenés à considérer les faisceaux secondaires du segment ' comme des lames libéro- ligneuses secondaires, sans rapport visible, à celte hauteur, avec des forma- tions primaires qui existent plus haut. D'après leur position, les quatre faisceaux secondaires ou lames libéro-ligneuses isolées de la figure 7, planche 11, seront qualifiés de Xga, Xlla, Xgp, Xdp.

Systèmes fondamental et épider inique.

I ni -millions primaires.

Le tissu fondamental primaire externe et l'épiderme sont décortiqués; on n'en retrouve plus que des débris au-dessus du liège qui constitue mainte- nant la surface de la lige, à la hauteur de l'enlrcnœud '.

28 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

Le lissu fondamental primaire interne et le tissu inlerfascieulairc ne sont pas modifiés.

Productions secondaires.

Le T/"2 interfasciculaire interne présente de quatre à dix arcs concen- Iriques alternant plus ou moins régulièrement : les uns sont formés d'élé- ments durs, les autres d'éléments mous identiques à ceux que nous avons fait connaître au stade précédent.

Le T/'2 interfasciculaire externe est semblable aussi à celui que nous connaissons déjà.

En parlant des faisceaux M, nous avons constaté entre les deux lames libéro-ligneuses qui le prolongent l'existence d'un T/"2 intrafasciculaire. Non seulement la forme et le contenu des cellules de ce tissu sont les mêmes (pie dans le T/"2 interfasciculaire, mais on retrouve ici la même disposition en bandes alternantes; les bandes se correspondent même exactement des deux côtés de chaque lame libéro-ligneuse.

L'ensemble de ce T/2 intrafasciculaire interne est engendré par une zone génératrice à grands éléments qui produit aussi un Tf- intrafascicu- laire externe identique au T/2 interfasciculaire externe.

I). — Section transversale à la base du segment ' d'une tige principale qui comptait dix-sept entrenœuds distincts (pi. Il, fig. 8).

La section précédente (fig. 7) présentait quatre faisceaux primaires et dix lames libéro-ligneuses secondaires. La section dont nous allons nous occuper (fig. 8) offre douze faisceaux primaires et vingt-huit lames secon- daires.

Le nombre douze des faisceaux primaires est en quelque sorte anormal. La section pratiquée à la base du segment que nous éludions a rencontré certains faisceaux qui, dans le segment1 des autres tiges principales, ne prennent naissance que plus haut.

Ces douze faisceaux se groupent en quatre systèmes : un système gauche

DE LURTICA D10ICA. 29

et un système droit formés de M1', m, Ma; un système antérieur et un sys- tème postérieur formés de /g, Lm, /''.

Conformément à la convention faite dans les Généralités sur la lige, les faisceaux désignés par une lettre en caractère minuscule [m et /) sont les faisceaux sortants. On remarquera que ces faisceaux sont réduits à leurs formations primaires. Derrière le petit groupe ligneux primaire de chacun de ces faisceaux s'est formé, en effet, du T/9 pendant un certain temps; plus tard cependant, une lame libéro-ligneuse secondaire s'est montrée sur le prolongement du rayon passant par chacun d'eux. Ces lames libéro- ligneuses seront désignées par les mêmes lettres que les faisceaux primaires correspondants.

Les faisceaux primaires qui ne sortent pas de la tige au nœud suivant (faisceaux réparateurs Mp, Ma, Lm) montrent derrière eux une lame libéro- ligneuse secondaire qui, un peu plus tôt ou un peu plus tard, se divise en deux lames séparées par du T/"2.

Entre les deux lames lihéro-ligneuses secondaires qui correspondent à chacun des faisceaux primaires L'", a apparu bien tard une petite lame isolée. Lorsque nous suivrons le trajet des trois lames qui existent actuelle- ment derrière chacun des faisceaux L1", nous serons amenés à nommer ces lames M"s, m1, M2d.

En suivant également le trajet des deux lames libéro-ligneuses secondaires qui correspondent à chaque faisceau Mp ou Ma3 nous reconnaîtrons que l'une de ces lames accompagnera plus haut le faisceau primaire sortant latéral du nœud"; d'après nos conventions des Généralités, cette lame doit donc s'appeler /-. L'autre, qui accompagnera le faisceau W ou M'1, portera, suivant le cas, l'une ou l'autre de ces deux notations.

Nous retrouvons ici aussi les quatre lames libéro-ligneuses isolées, ou faisceaux secondaires nommés dans la section précédente : Xga, Xda, Xgp, Adp.

Enfin, quatre autres lames analogues aux quatre précédentes, mais apparues plus tardivement, jouent dans le nœud- le rôle que les lames précédentes remplissent dans le nœud '. Elles seront donc nommées À2.

Les vingt-huit lames que nous venons de passer en revue peuvent se grouper en quatre systèmes : deux systèmes, l'un gauche, l'autre droit,

30 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

formes de rp, /"'', Mip, m\ M1', f2il, /-"; deux systèmes, l'un antérieur, l'autre postérieur, formés de >.l?, /'K, M28, m1, M2d, /'d, >.'''.

Au niveau de la section représentée par la figure 8, planche 11, la lame secondaire À-1'1' est double, mais ;i un niveau un peu supérieur, celle lame divisée redevient simple.

C. — Section transversale à In base du segment ' d'une tige principale plus âgée encore (pi. II, lig. 9).

Celte section montre quatre faisceaux primaires et une quarantaine de lames libéro-ligneuses secondaires. Parmi celles-ci, on retrouve loules les lames énumérées au sujet de la section précédente; les autres prennent naissance de plus en plus loin du centre de la tige.

Le T/'2 esl ici formé d'une douzaine de zones sclérifiées, alternant avec un nombre égal de zones dont les cellules ne sonl pas épaissies.

Les éléments qui forment les divers tissus (bois et liber primaires et secondaires, tissu fondamental primaire et secondaire, zones génératrices....) sont les mêmes que ceux que nous avons décrits précédemment.

Remarquons en terminant que les modifications que la structure subit à la base du segment1 pendant toute la durée de la période secondaire, peuvent se résumer très simplement en ceci : Augmentation graduelle du nombre des lames libéro-ligneuses secondaires qui prennent naissance de plus en plus loin du centre de la lige.

Annexe au § 1. Considérations générales sur les zones génératrices secondaires.

Maintenant que nous connaissons la structuré secondaire et que nous avons constaté que celte structure résulte du fonctionnement des zones géné- ratrices secondaires, nous allons porter notre attention spécialement sur ces zones. Celle étude nous donnera la clef de toutes les complications surve- nues depuis la période primaire.

DE L'URTICA DIOICA. 31

Toutes les zones génératrices secondaires présentent des caractères com- muns très importants, qui sont :

1° Leur moment d'apparition postérieur à la différenciation libéro- ligneuse des cordons procambiaux;

2° Leur mode de formation par recloisonnemenl d'éléments quelconques ayant conservé leur vitalité;

3° Leur mode de division cellulaire qui se fait surtout parallèlement à une direction déterminée (*) ;

i° Leur faculté de produire des tissus secondaires, les uns internes, les autres externes.

Mais elles présentent aussi des différences notables :

1° Au point de vue topograpbique : les zones génératrices secondaires peuvent apparaître, soil à l'intérieur des faisceaux, soit à l'extérieur, dans le tissu fondamental. Dans le premier cas, elles seront dites inlrafasciculaires; dans le second cas, elles seront interfasciculaires;

2° Au point de vue du fonctionnement : dans les unes, la division cellu- laire s'opère plus fréquemment; les jeunes cellules qui constituent ces zones sont par suite plus petites et disposées sur plusieurs rangs. Dans les autres, la division des cellules se fait plus lentement; leurs éléments sont alors plus grands et forment un moins grand nombre de rangs (pi. II, fig. 2 et 4, CM et Cbf).

Dans le premier cas, les cellules nouvellement produites se transforment en éléments conducteurs : bois et liber secondaires. Dans le second cas, les nouvelles cellules forment des tissus dont les éléments conservent ordinai- rement leur disposition en séries radiales ou bien se recloisonnent de manière à dissimuler celle disposition primitive; ces mêmes éléments conservent sou- vent leur forme et la minceur originale de leurs parois, mais ils peuvent aussi se modifier, s'épaissir et prendre tel aspect ou tel autre sans jamais cependant se transformer en vaisseaux ou en cellules grillagées. L'ensemble de ces tissus constitue le tissu fondamental secondaire, dans lequel on peut

(*) Dans les cas que nous avons eu l'occasion d'observer à la base du segment1, celte direc- tion était langcnticlle, c'est-à-dire parallèle à la surface de la tige.

,n

ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

distinguer un If- interne formé vers le centre de l'organe et un T/- externe formé du côté opposé (*).

Remarquons de suite qu'il n'y a pas de rapport constant entre la position d'une zone génératrice et son mode de fonctionnement.

M. C.-E. Bertrand désigne spécialement sous le nom de zone cambiale ou de cambium les zones génératrices secondaires dont les éléments se trans- forment en bois et en liber secondaires. Il réserve le nom de zone cambi- fonne ou de cambi forme (**) aux zones génératrices secondaires dont les élé- ments se transforment en tissu fondamental secondaire et en liège (***), c'est-à-dire en tissus dépourvus de vaisseaux et de cellules grillagées, mais pouvant prendre toutes les autres formes.

Ces termes sont utiles et, à ce titre, je m'en servirai volontiers, en faisant

i*) Un fait qui frappera sans doute le lecteur est la relation qui existe entre l'intensité du cloisonnement cellulaire dans les zones génératrices et la différenciation des éléments issus de ces zones.

Peut-être suffira-t-il de faire remarquer que, à part les vaisseaux, les éléments ligneux et libériens ont un diamèlrc plus petit que celui des éléments du T/2 non recloisonnés. Pour former des cellules ligneuses et libériennes, la zone génératrice devra donc se cloisonner en petits éléments, et comme elle doit fournir plus de cellules en un temps donné, ses cloison- nements deM'ont être plus nombreux.

(**) Quelques auteurs donnent le nom de cellule en m bi forme à tout élément prismatique à parois minces. C'est ainsi que, pour M. S. Fugairon, » la couche la plus interne du phloème (liber secondaire et T/2 externe) est composée de cellules cambiformes, c'est-à-dire allongées dans le sens de Taxe du végétal ». Le même anatomistc désigne également sous le nom de parenchyme cambiforme les éléments à parois minces de mon If- interne.

Il est inutile de faire remarquer que le terme cambiforme est pris par M. C.-E. Bertrand dans un tout autre sens. Pour lui la zone cambiforme est une zone génératrice comparable en quelques points au cambium, mais qui s'en dislingue par la nature des tissus engendrés.

("*) M C.-E. Bertrand a fait remarquer [Théorie du faisceau) que les zones cambiformes se cloisonnent parallèlement à une surface libre naturelle ou accidentelle. Il nomme liège « les produits d'un cambiforme compris entre celui-ci et la surface libre (naturelle ou accidentelle) » . Il appelle tissu fondamental secondaire c les produits d'un cambiforme plus éloignés que lui- même de la surface libre ».

Par le terme liège, M. C.-E. Bertrand désigne donc un tissu formé d'une certaine manière (comme le liège des auteurs) et nullement un tissu dont les parois cellulaires ont subi la transformation chimique nommée subérisation.

Pour éviter tout malentendu, j'ai remplacé dans le présent travail le terme « liège » par le terme « tissu fondamental secondaire externe ».

DE LURTICA DIOICA. 33

remarquer toutefois qu'ils désignent deux tissus bien voisins dont la distinc- tion est fondée sur l'activité variable du cloisonnement des cellules généra- trices, et surtout, sur le mode de différenciation des éléments nouvellement produits.

Appliquons maintenant à l'Ortie les considérations générales qui précèdent.

.Normalement, les zones génératrices inlrafasciculaires sont des zones cambiales qui donnent naissance à du bois secondaire contre le bois pri- maire et du liber secondaire contre le liber primaire (pi. III, fig. \, 2 et 5). Normalement aussi, les zones génératrices interfasciculaires sont des zones cambil'ormes qui engendrent du T/'2 interne vers le T/'1 interne et du T/'J externe vers le T/1 externe (pi. IV, fig 1, 3 et 6).

Mais dans les segments plus élevés de la tige nous aurons l'occasion de voir la zone génératrice de certains faisceaux être, dès l'origine, un véritable cambiforme. Les éléments ligneux et libériens secondaires feront donc com- plètement défaut dans ces faisceaux, et leurs bois et liber primaires se trouve- ront séparés l'un de l'autre par une importante formation de T/"2 interne et externe. Ce cas se présente fréquemment pour les faisceaux sortants (fig. I, pi. VIII).

De plus, l'Ortie fournit de très fréquents exemples du remplacement d'un cambium par un cambiforme et réciproquement.

L'intensité des cloisonnements vient-elle à se ralentir dans une zone cam- biale, les éléments formés s'y différencient moins et forment du T/'2 interne et externe (*); la zone cambiale est devenue cambiforme. C'est ce qui s'est produit dans la partie médiane des faisceaux réparateurs Ma, M1', L"1 pendant la période secondaire récente. La division de ces faisceaux en deux lames libéro-ligneuses n'a pas d'autre cause.

(') A ce point de vue, les cellules sclérifiées du T/2 interne pourraient, à la rigueur, être considérées comme des fibres ligneuses incomplètement développées. Je ne m'opposerais même pas à ce que le T/2 interne tout entier (cléments durs et mous) fût appelé parenchyme ligneux secondaire et le T/- externe parenchyme libérien secondaire, pourvu qu'on veuille ■n'accorder que ces parenchymes ligneux cl libérien se présentent, dans l'Ortie, d'une façon spéciale, telle que leur localisation en massifs bien distincts d'autres massifs formés par les éléments ligneux et libériens secondaires parfaitement caractérisés.

Tomf. XLVII. 3

34 AINATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

D'autres Ibis, au contraire, l'intensité des cloisonnements grandi! tout à coup dans une portion de zone cambiforme. A cet endroit, le cambiforme est remplacé par un cambium et les nouveaux éléments produits sont du bois secondaire et du liber secondaire. Telle est, par exemple, l'origine des lames libéro-ligneuses secondaires X (pi. II, fig. 7 et 8; pi. VIII, fig. 4).

Très souvent enfin, une zone cambiale se transforme en cambiforme momentanément pour reprendre ensuite ses caractères primitifs. Ces trans- formations peuvent se faire périodiquement, comme le témoignent beaucoup de lames libéro-ligneuses secondaires qui montrent des interruptions de Tf'1 de distance en distance. Ces interruptions sont quelquefois si grandes et les massifs ligneux si petits qu'on pourrait croire à la présence de vaisseaux isolés dans le Tf'1 interne.

Lorsque nous connaîtrons la structure de la tige de l'Ortie dans tonte son étendue, il nous sera possible de généraliser les cas de transformation de zones génératrices les unes en les autres que nous venons d'observer dans le segment1.

§ 2. Structure du segment l dans toute son étendue.

La structure, à la base du segment ', étant connue à tous les âges, il faudrait, pour connaître complètement ce segment *, rechercher à chaque âge aussi le parcours des faisceaux dans toute son étendue. Il nous suffira de le faire à quatre moments précis :

4° A la période primaire;

2° A la période secondaire ancienne;

3" A deux moments de la période secondaire récente.

\° Parcours des faisceaux dans un segment ' ne renfermant que des productions primaires.

A la base du segment (fig. 4-, pi. I) nous distinguons quatre faisceaux : M,1g, Mtd, L1', Llp. En s'élevant dans la partie supérieure de Pentrenœud l, ces quatre faisceaux marchent parallèlement sans subir de modification

DE L'IRTICA D10ICA. 35

(pi. V, fig. 1 ). En approchant du nœud ', les faisceaux L s'élargissent, puis se divisent peu à peu en trois brandies. Bientôt les faisceaux M se trifurquenl à leur tour, de sorte que la section transversale de la tige, à un niveau un peu inférieur à l'insertion des feuilles, montre douze faisceaux groupés en quatre systèmes : un système gauche et un système droit formés de Mp, m, .M'; un système antérieur et un système postérieur composés de /", L'", ld.

Bientôt on voit les deux faisceaux m (m8 et md) s'écarter du centre de la tige, se courber et sortir dans la première paire de feuilles. Presque aussitôt les quatre faisceaux / (P, /'', F, /dp) se déplacent également : ils sortent d'abord du cercle formé par les autres faisceaux, puis, passant derrière les faisceaux M1' et Ma, ils se rendent également dans les feuilles (fig. 3, pi. VII ); chaque feuille reçoit donc trois faisceaux : /gp, ms} lg3, pour la feuille gauche; /dp, mA, /'la, pour la feuille droite.

Sitôt après la sortie des faisceaux /, des branches anaslomoliques dirigées presque horizontalement vont des faisceaux Lm aux faisceaux Mp et Ma les plus voisins (pi. V, fig. 1). Au même niveau, les faisceaux M1' et M1 émettent une branche dirigée vers le plan médian du segment. Les deux branches émises par les faisceaux Mps et HP", par exemple, se rendent dans le bourgeon qui se trouve à l'aisselle de la feuille gauche. Il en est de même du côté droit.

Tout bourgeon axillaire reçoit ainsi deux faisceaux que je nomme fais- ceaux d'insertion des bourgeons axillaires (faisceaux i).

Après la sortie de ces derniers faisceaux, on voit les faisceaux M1' et iM:i gauche et droit se rapprocher l'un de l'autre, puis se réunir, s'anastomoser en un seul faisceau (pi. V, fig. 1 ).

Au-dessus du nœud ', la tige est donc formée encore de quatre faisceaux disposés en croix. En les suivant jusque dans le nœud -, on verrait que les deux faisceaux formés par la réunion des M1' et M-1 se trifurquenl et fournissent les sortants latéraux des feuilles -. Ces deux faisceaux jouent donc, dans le nœud -, le même rôle que les faisceaux L1 dans le nœud ' : pour celte raison, nous les nommerons L2. On verrait de même que les deux autres faisceaux, ceux qui forment la continuation des faisceaux L,m, fournissent les sortants médians des feuilles2, c'est-à-dire qu'ils jouent dans le nœud - le rôle des faisceaux M' du nœud ' : nous les appellerons M2.

56 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

Au sommet du segment ', nous retrouvons donc la même disposition des faisceaux qu'à la base, sauf que l'ensemble a tourné d'un quart de circonfé- rence : dans le segment 2, les faisceaux M2 sont donc l'un antérieur et l'autre postérieur, tandis que les faisceaux L~ sont l'un droit el l'autre gauche.

2° Parcours des faisceaux dans un segment ' renfermant des productions primaires et secondaires anciennes.

Dans ce segment dont la base est représentée planche II, figure 3, le parcours des premières trachées a été étudié en même temps (pie le parcours des productions secondaires anciennes des faisceaux.

Il a été constaté que les formations primaires ont subi un léger étirement par suite de la croissance de la tige. Quant aux productions secondaires anciennes des faisceaux, elles accompagnent les formations primaires, se ramifient el s'anastomosent avec elles, mais ne suivent pas les branches (pli sortent dans les appendices (pi. V, fig. 2).

Ce fait s'explique par la disposition des zones cambiales el cambiformes, disposition qui nous est révélée par la coupe transversale pratiquée à un niveau un peu inférieur à la sortie des faisceaux m et / (fig. 1 , pi. Vlll ). La zone génératrice contenue dans les faisceaux réparateurs (M1', M", L'") est un cambium qui a produit du bois et du liber secondaires. Au contraire, la zone génératrice contenue dans les faisceaux sortants (m et /) est un cambi- forme qui a formé du Tf2 intrafasciculaire interne el externe, de sorle que le bois el le liber primaires de ces faisceaux sont maintenant séparés l'un de l'autre par du Tf'1. Au niveau de la sortie, le T/'" intrafasciculaire s'inter- rompt, le bois et le liber primaires des faisceaux m el Ise rejoignent pour former un faisceau primaire ordinaire qui se rend dans l'appendice.

Nous aurons fréquemment à constater, au milieu même des entrenœuds, le remplacement des éléments ligneux et libériens secondaires des faisceaux sortants par du Tf"2; nous Pavons déjà signalé à la base du segment ' d'une lige vigoureuse (fig. 8, pi. II).

DE LURTICA DI01CA. 37

3° Parcours des faisceaux dans un segment ' renfermant des productions primaires, secondaires anciennes ci secondaires récentes.

Dans le segment' dont la figure 7, planche II, reproduit la coupe trans- versale à la base, imaginons trois cylindres emboîtés : l'intérieur passant par les premières trachées, le deuxième par le bois secondaire ancien, le troisième enfin se trouvant à la périphérie du bois secondaire récent. Le développement des deux premiers cylindres a fourni des parcours analogues à ceux des figures 1 et 2, planche V. Le développement du troisième cylindre est représenté par la figure 3 avec l'indication des faisceaux primaires sortants.

Un simple coup d'œil jeté sur cette figure fait voir que le parcours des lames libéro-ligneuses secondaires récentes diffère beaucoup des deux par- cours précédents (fig. 1 et 2). A la base du segment, nous avons constaté dix lames secondaires récentes (fig. 3) : les lames L'a et L1'1 correspondant aux formations primaires de même nom; les lames Mlag, cl Mlps correspon- dant au faisceau primaire M,g; les lames Mlad et l\I'1Hl correspondant de même à M1'1; enfin les lames A1ga, Àlda, /'-'', /,llp qui, dans toute l'étendue du segment1, ne correspondent à aucun faisceau primaire.

En montant vers le nœud1, on voit les lames Lhl et L'1' se bifurquer: au delà du nœud ', les quatre nouvelles branches ainsi produites corres- pondent respectivement aux faisceaux primaires M"sn, M2da d'une part, et iM2gp, M2dp d'autre part; elles porteront donc ces mêmes notations.

Sitôt après la sortie des faisceaux /, chacune des lames À1 s'anastomose en arcade avec la lame M2g ou M2'1 la plus voisine, et cela un peu au-dessus de l'origine de ces dernières lames.

A droite et à gauche, les lames M,a et Mlp s'élèvent en marchant d'abord parallèlement, puis en divergeant. Bientôt elles se bifurquent, puis se réunis- sent de nouveau de manière à former comme une ouverture fusi forme (cette disposition est bien plus accentuée dans les nœuds suivants). Après la sortie des faisceaux m et /, les lames M'1' et Mlp se courbent l'une vers

38 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

l'autre pour s'anastomoser; en même temps elles donnent naissance, exté- rieurement à l'arcade, à de nouvelles lames libéro-ligneuses. Les quatre lames ainsi produites n'ont aucun rapport, dans le segment-, avec les forma- lions primaires. Ce sont les lames à2pg, X2"8, >.-'"', /.""'. Quant aux deux lames formées par l'anastomose des lames Mla et M'1', elles correspondent au delà du nœud' aux faisceaux primaires L2.

Au sommet du segment1, nous retrouvons donc dix lames libéro-ligneuses secondaires dont l'ensemble a tourné de 90° par rapport aux lames de même nom qui se trouvent à la base du même segment. Ces nouvelles lames sont groupées en quatre systèmes, savoir : un système antérieur et un système postérieur formés de M2g5 M"'1; un système droit et un système gauche formés de X2p, L'2, >.2a.

Tel est le parcours des lames libéro-ligneuses secondaires, lorsque ces lames sont au nombre de dix. Mais nous savons que, à mesure (pie la tige principale se développe, le nombre des lames augmente à la base du segment1. Cherchons encore quel est le parcours de ces lames lorsqu'elles sont au nombre de vingt-huit.

La figure 4, planche V, est le développement des lames libéro-ligneuses les plus récentes du segment1 dont la base est représentée par la figure 8, planche 11. Au paragraphe précédent nous avons groupé ces vingt-huit lames de la manière suivante : un système gauche et un système droit composés des lames X2p, f2p, M1p, m\ M1'1, /2", /2a; un système antérieur et un système postérieur composés des lames /lg, Vs, M2?, m1, M'1', /''', X'1'.

Le parcours de ces lames diffère du parcours des lames de la figure 3 :

1° Par la présence de lames libéro-ligneuses secondaires qui suivent les faisceaux primaires m1 et /' jusqu'à un niveau un peu inférieur à leur sortie, puis se jettent sur les lames voisines;

2° Par le remplacement de chacune des deux lames L' par trois lames : M2g, m-, M2d. Ces trois lames marchent parallèlement dans toute l'étendue du segment1. Un peu au-dessous du niveau de la sortie, les lames M2g et M2'1 donnent naissance aux lames lA et celles-ci aux lames >3;

3° Par la présence des lames libéro-ligneuses A2 et /2 qui traversent tout le segment' pour aller remplir leur rôle dans le segment2.

DE L'URTICA DIOICA. 39

Conclusion. — En terminant le § I du présent chapitre, nous faisions remarquer que les modifications de structure, à la base du segment ' pen- dant la période secondaire, peuvent se résumer en ceci : augmentation du nombre des lames libéro-ligneuses secondaires apparaissant de plus en plus loin du centre de l'organe.

En terminant ce § 2, nous pouvons conclure qu'à mesure que le nombre des lames libéro-ligneuses augmente à un niveau déterminé, leur parcours se modifie dans foule l'étendue du segment.

L'élude attentive des zones génératrices secondaires nous a démontré que toutes les modifications de la structure secondaire, à la base du seg- ment', proviennent de la transformation de certaines portions de zones cam- biales en zones cambiformes, et réciproquement. Ce sont ces mêmes trans- formations de zones génératrices qui, en s'opérant dans toute l'étendue du segment', ont amené les modifications du parcours que nous avons eu à constater.

CHAPITRE II.

STRUCTURE DES SEGMENTS SUPÉRIEURS AU SEGMENT' DE LA TIGE PRINCIPALE.

Nous avons étudié, dans le chapitre précédent, la structure du segment ' dans toute son étendue et. à tous les âges. Nous allons maintenant comparer à ce segment ' les segments suivants qui composent la tige principale et les liges de divers ordres.

L'histoire du segment ' a montré (pie la structure se modifie beaucoup, non seulement pendant le temps de la différenciation des tissus primaires, mais encore pendant toute la durée de la période secondaire, c'est-à-dire pendant toute la vie de la plante. Nous savons en outre que la structure varie encore suivant les conditions de milieu dans lesquelles la plante a vécu. Pour établir

10 ANATONI-E DES ORGANES VEGETATIFS

une comparaison entre deux segments quelconques, il faudrait donc que ces segments fussent pris exactement au même âge et dans les mêmes condi- tions biologiques.

Pratiquement, il serait bien dillicile de comparer ainsi entre eux tous les segments qui composent de longues liges. On ne peut donc qu'étudier, dans toute leur étendue, un certain nombre de tiges de divers ordres arrivées à des degrés différents de développement en tenant compte des variations amenées par Page et le milieu.

Ce qui frappe d'abord lorsqu'on examine une série de coupes pratiquées à des niveaux correspondants mais à diverses hauteurs, c'est le nombre extrêmement variable des faisceaux primaires et des lames libéro -ligneuses secondaires. Nous verrons par la suite que ce nombre est en rapport avec, le parcours même des faisceaux et des lames. Nous commencerons donc par rechercher quel est le parcours des faisceaux primaires et des lames libéro- ligneuses secondaires dans la lige principale et dans les liges d'ordre plus élevé. Nous indiquerons ensuite les principales particularités histologiques observées à différentes hauteurs.

SMIIO> I.

PaHCOUKS DES FAISCEAUX PRIMAIRES ET DES LAMES LIBÉHO-LIGNEUSES SECONDAIRES DANS LES SEGMENTS SUPÉRIEURS AU SEGMENT ' DE LA TIGE PRINCIPALE.

§ 1. Généralités.

En parcourant de bas en haut une tige quelconque, on reconnaît bien vile que le trajet des faisceaux du segment - diffère du trajet des faisceaux du segment ' ; qu'une différence semblable existe entre le segment 3 et le segment ', entre le segment 'l et le segment :i, et ainsi de suite. Le parcours des faisceaux se modifie donc d'un segment à un autre et loules les modifi- cations qui sont de même sens s'accumulent successivement. On peut s'en convaincre par l'examen de la figure 1, planche VII, qui est le développe-

DE L'URTICA DIOICA. U

ment du parcours des faisceaux dans une lige principale ayant sept enlre- nœuds extérieurement distincts.

Beaucoup plus haut dans la tige, la différence entre deux segments consé- cutifs devient moindre, sans cependant disparaître entièrement. La structure tend donc à s'uniformiser à mesure qu'on s'élève dans la tige.

En comparant deux à deux une série de segments et en tenant compte des modifications que l'âge a amenées pour le segment inférieur, il a été possible d'apprécier ce qui est dû à la différence de hauteur seule. Voici l'énoncé du fait général duquel résultent les variations du parcours suivant la hauteur :

Si l'on considère le parcours des faisceaux primaires et des lames libéro- ligneuses secondaires dans une série de segments consécutifs, tous arrivés au même degré de développement, on constate que le parcours se modifie, suivant la hauteur, par suite de la ramification de plus en plus précoce des faisceaux et des lames. En d'attirés termes, à mesure qu'on s'élève dans une tige, on voit tous les massifs libéro-ligneux [primaires et secondaires) se détacher, s'individualiser de plus en plus bas, et parcourir, par conséquent, un trajet de plus en plus long.

C'est ce que montre déjà un coup d'œil jeté sur la figure 1, planche VU. Dans ce parcours, on remarquera que les faisceaux L1 se trifurquent en arrivant au nœud ', et donnent naissance l'un et l'autre à un système com- posé de /'s, L1m, /ld. On remarquera en outre que dans le segment suivant, les faisceaux L2 se trifurquent à un niveau plus bas, à une certaine dislance en dessous du nœud "2; que la ramification des L3 se fait irrégulièrement dans l'étendue de l'entrenœud3; que la trifurcalion des L4 date de la base de l'entrenœud '; que celle des faisceaux L;; s'opère déjà dans la partie supé- rieure du nœud4, etc.... Dans ce dernier cas, les faisceaux sortants latéraux (/) parcourent donc librement toute l'étendue d'un entrenœud.

La même chose a lieu pour la trifurcalion des faisceaux M.

Dans les segments très élevés, l'origine des faisceaux sortants m et / se trouve même en dessous du nœud qui précède celui où ils sortent. Le trajet de ces faisceaux est alors plus long que l'étendue d'un enlrenœud.

On conçoil que le résultai de ces ramifications de plus en plus hâtives est

Tome XLVII 6

42 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

l'augmentation du nombre des faisceaux et des lames libéro-ligneuses sur une coupe transversale quelconque. En pratiquant des sections transversales au milieu d'entrenœuds pris de plus en plus haut le long d'une tige princi- pale développée dans les conditions ordinaires de végétation, on trouve en effet que le nombre des faisceaux primaires est de :

4 à la base du segment ',

8 id. du segment 4,

12 id. du segment 6, 16 id. du segment l0, 20 id. du segment ,B (*).

Le parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secon- daires se complique donc à mesure qu'on s'élève dans la tige, mais il est à remarquer que, quel que soit le nombre des faisceaux et des lames, la sortie, les ramifications et les anastomoses se font toujours de la même manière que dans le segment1. Le parcours est constant dans toute la plante quoique le nombre des faisceaux et des lames soit très variable. Ce parcours forme un type qui, d'après mes observations, est identique pour toutes les Urlicées à feuilles opposées, mais qui subit quelques modifications dans les Lrlicées à feuilles alternes.

Ce type de parcours étant réalisé avec un nombre variable de faisceaux, on peut reconnaître dans ce type unique plusieurs formes dérivées les unes des autres par augmentation du nombre des massifs parcourants. En compa- rant les segments les plus divers appartenant à des tiges principales, ainsi qu'à des tiges de différents ordres (**), j'ai pu distinguer un certain nombre de formes principales ou modèles de parcours que nous prendrons comme

(') Ces chiffres peuvent varier d'un individu à un autre; ils varient surtout beaucoup lorsqu'on considère des pieds qui se sont développés dans des conditions de vie très différentes.

(") Plus de soixante-quinze segments ont été étudiés dans toute leur étendue par la méthode du levé des coupes successives et du développement de ce levé. Près de cent cinquante autres segments ont été explorés par quelques coupes transversales pratiquées à des niveaux déter- minés (base et sommet du segment, niveau de la sortie... .).

DE L'URTICA D10ICA. 43

points de repère. Je me bornerai à faire connaître ces principaux modèles (*) et à indiquer ensuite où el quand ils se rencontrent dans les tiges de divers ordres. De celle manière, j'éviterai de devoir décrire et figurer un nombre considérable de segments pris à toutes hauteurs et à tous âges.

Parcours du modèle I (pi. VI, fîg. 1).

A la base du segment il n'existe que quatre faisceaux : deux faisceaux M el deux faisceaux L. La trifurcation de ces faisceaux s'opère presque en même temps, à la base du nœud. Au niveau de la sortie, il y a douze faisceaux : deux systèmes M1', m, M', el deux systèmes /g, Lm, /''. Après la sortie des faisceaux m el /, des arcs anastomoliques presque horizontaux vont des faisceaux L"1 aux faisceaux M1' et Ma les plus voisins. Puis s'opère l'anastomose des faisceaux W et M '.

Au sommet du segment", ou si l'on veut, à la base du segment "+l, nous retrouvons encore quatre faisceaux : deux L el (\ci\x M, mais ces faisceaux alternent avec les faisceaux de même nom du segment " (**).

Dans ce modèle, les faisceaux sortants onl dans la tige un trajet exlrè- memenl court.

Parcours du modèle II (pi. VI, fîg. 2).

A la base du segment on trouve huit faisceaux : deux faisceaux M et deux systèmes F, Lm, /d.

La trifurcation des faisceaux M se fait à quelque dislance en dessous du nœud. Les arcs anastomoliques prennent naissance en dessous du niveau de la sortie, de manière qu'à ce dernier niveau il y a maintenant seize faisceaux : deux syslèmes Mp, m, M'1; deux systèmes l*, Lm, ld; plus quatre faisceaux anastomoliques.

(*) Pour rendre tes parcours facilement comparables, je les supposerai tous réalises dans des segments impairs : de celle manière les systèmes M seront toujours droit cl gauche, tandis que les systèmes L seront antérieur et postérieur.

(**) En désignant par" le numéro d'un nœud ou d'un segment quelconque, °+l indiquera le numéro du nœud ou du serment suivant.

U ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

Après la sorlie des faisceaux m el /, les anastomotiques rejoignent les faisceaux L"1, puis les faisceaux M1' el M" opèrent leur réunion pour former le faisceau L du segment suivant. Ce faisceau se trifurque bientôt, de sorte qu'au sommet comme à la base du segment nous retrouvons huit faisceaux.

Dans ce modèle, les faisceaux l parcourent librement plus de la moitié d'un entrenœud; les faisceaux m sont moins longs que la moitié d'un entre- nœud.

On trouve parfois ce modèle II réalisé d'une manière un peu différente. La base du segment montre encore huit faisceaux, mais ce sont deux L et deux systèmes M1', m , Ma. La trifurcalion des faisceaux 51 a ici précédé celle des faisceaux L. Le reste du parcours est identique à celui qui vient d'èlre décrit.

Parcours du modèle III (pi. VI, fig. 3).

La base du segment offre douze faisceaux : deux systèmes Mp, m, M% et deux systèmes /% L'", /', c'est dire que la trifurcalion des faisceaux L et M date du segment précédent.

Un peu en dessous du niveau de la sortie naissent les anaslomotiques, et en même temps se manifeste la Irifurcation qui produit les faisceaux M8, m, M'1 du segment suivant. Au niveau de la sorlie, on observe donc vingt faisceaux : deux systèmes (Mp, m, Ma)n; deux systèmes lsn, (Mg, m, Md)n+I, /,ln, plus quatre anaslomoliques.

Au-dessus du niveau de la sortie, les anaslomoliques se réunissent aux faisceaux Mgn+1 ou M'ill+I les plus voisins. Puis les faisceaux Mpn et Man s'anastomosenl pour former le faisceau L'" du nœud suivant; mais avant cela chacun d'eux émet, du côlé opposé à l'anastomose, une branche qui constitue le faisceau la+i.

Dans ce modèle, la trifurcalion des faisceaux L, c'est-à-dire l'origine des faisceaux sortants latéraux (/) d'un segment", se trouve, dans le segment n_1, un peu au-dessous du niveau de la sorlie; la Irifurcation des faisceaux M a lieu un peu au-dessus de ce même niveau. De cette manière, les faisceaux sortants / el m parcourent librement tout un entrenœud, et la section, à la base comme au sommet du segment, rencontre douze faisceaux.

DE L'URTICA DIOICA. 45

Parcours du modèle IV (pi. VI, fig. 4).

À la base du segment se montrent seize faisceaux : deux systèmes (Mp, m, iM')'1; deux systèmes (/g, Lm, /l1)"; plus quatre faisceaux X" qui ont pris naissance, en même temps que les faisceaux /, dans le segment précédent.

Bien en dessous du niveau de la sortie se produit la trifurcation qui fournit les faisceaux (Ms, m, Md)n+I; puis apparaissent les faisceaux anaslo- motiques. Chacun de ces derniers rencontre bientôt un faisceau 1 avec lequel il s'unit, de sorte qu'au niveau de la sortie, il n'y a que vingt faisceaux: deux systèmes (Mp, m, W)n; deux systèmes F, {W, m, M'')"", F; plus quatre faisceaux anaslomoliques fusionnés à quatre faisceaux ln.

La terminaison des faisceaux anaslomoliques et l'origine des faisceaux (/p, Lm, /a)n+1 sont les mêmes que dans le modèle précédent. Seulement, en même temps que prend naissance le faisceau /'1+l, se détache également une autre branche qui forme le faisceau >.n+l.

Ici encore, les faisceaux sortants m et / parcourent librement tout un entrenœud. D'ailleurs, ce modèle IV ne diffère guère du précédent que par la présence des quatre faisceaux 1 qui portent de douze à seize le nombre des faisceaux visibles à la base et au sommet de l'enlrenœud. Ces faisceaux A parcourent, depuis leur origine jusqu'à leur anastomose, toute la longueur d'un entrenœud.

Parcours du modèle F (pi. VI, fig. 5).

A la base du segment, on compte vingt faisceaux groupés de la manière suivante : deux systèmes (M1', m, Ma)n et deux systèmes (Às, /s)", (Mg, m, Md)n+1, (/d, A')'1.

A un niveau inférieur à la sortie, les faisceaux (M1' et M')" donnent nais- sance aux faisceaux ln+l et >.n+1, en même temps qu'aux branches anaslo- moliques. La section au niveau de la sortie rencontre donc vingt -huit faisceaux, savoir : deux systèmes (V, /p)n+1, (M>>, m, M'1)", (l\ Xa)n+1; deux systèmes F, (Mg, m, iMd)n+1, F; plus quatre anaslomoliques fusionnés aux quatre faisceaux A".

La terminaison des faisceaux anaslomoliques et l'anastomose des fais-

46 AN ATONIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

ceaux (Mp, M3)" se produisent ici comme dans les modèles III et IV. A peine constitué, le faisceau (L'")"+l se Irifurque el forme (Mp, m, Ma)n+2. C'est ce fait qui amène au sommet comme à la base du segment, la présence de vingt faisceaux.

Les faisceaux m parcourent maintenant deux enlrenœuds avant de sortir; les faisceaux / ont un trajet plus long qu'un entrenœud, mais plus court qu'un entrenœud et demi. Quant aux faisceaux?-, leur longueur est de plus d'un enlrenœud.

On remarquera que chacun des cinq modèles de parcours qui viennent d'être décrits diffère du modèle précédent par addition de quatre faisceaux. En continuant à ajouter ainsi quatre faisceaux, on obtiendra des modèles de

plus en plus compliqués, caractérisés par 24, 28, 32, 36, 40 faisceaux

ou lames libéro-ligneuses à la base des segments. Le nombre des lames s'est élevé à soixante-huit à la base de certains segments très développés.

Il serait fastidieux de décrire les formes de parcours correspondant à des nombres aussi élevés. Il suflira de faire observer qu'en divisant par quatre le nombre des faisceaux ou des lames observés à la base d'un segment quel- conque, on obtient le chiffre qui désigne le modèle auquel il faut rattacher le parcours de ces faisceaux ou de ces lames.

Le tableau ci-joint (p. 47) résume ce qui précède el caractérise chaque modèle de parcours par la longueur des faisceaux sortants et des faisceaux /. De l'origine de plus en plus précoce de ces faisceaux résultent, en effet, l'augmentation du nombre des faisceaux aux diverses hauteurs, ainsi que les modifications de leur parcours.

Tels sont les principaux modèles de parcours observés dans le seul Urtica dioica. On conçoit qu'entre chacun de ces modèles puissent exister des formes intermédiaires en nombre plus ou moins grand et variable suivant les liges considérées. Les faisceaux primaires m'ont fourni des exemples des cinq premiers modèles de parcours; dans certains segments très développés, les lames libéro-ligneuses secondaires ont réalisé successivement les modèles de parcours I à XVII. Dans les liges étudiées le nombre des faisceaux primaires, à la base des segments, n'a donc jamais dépassé vingt, tandis que celui des lames libéro-ligneuses secondaires a atteint parfois soixante-huit.

DE L'URTICA DI01CA.

47

Modèles de parcours.	Faisceaux m.	Faisceaux /.	Faisceaux ,..	Nombre de faisceaux à la base du segment considéré.
Longueur Origine des des faisceaux m. I f''isceaux m.	Origine des faisceaux /.	Longueur des f.iisceaux /.	Origine des faisceaux /.	Longueur des faisceaux /.
1	Tout pics du nœud du segment considéré.	Presque nulle.	Toul près du nœud du segment considéré.	Presque nulle.	Pas de faisceaux /.		4
II	Dans la partie supérieure du segment précédent.	Plus grande que un demi- entreDœuil.	Dans la partie inférieure du segment considéré.	Plus petite que un demi- entrenond.	Id.		8
111	Au nœud du segment précédent.	Égale à un cnlrenrejil.	Au nœud du segment précéden l.	Égale à un enlrenœod.	Id.		12
IV	Id.	Id.	Id.	Id.	Au nœud du segment précédent.	Égale à un eotrepœud.	16
V	Au deuxième nœud en dessous du segment considéré.	Égale à deux enlrenicuds.	Id.	Id.	Id.	Id.	20
VI	Id.	Id.	Au deuxième nœud en dessous du segment considéré.	Égale à deux ênlreniruils.	Id.	1(1.	24
VII	Id.	Id.	Id.	Id.	Au deuxième nœud en dessous du segment considéré.	Égale à deux folrenœnds.	28

48 ANAT0M1E DES ORGANES VEGETATIFS

Le fait général des variations île hauteur étant reconnu, nous avons pu établir un certain nombre de points de repère ou modèles de parcours. Il nous reste à étudier, avec l'aide de ces données, la tige principale et les tiges de divers ordres dans toute leur étendue et à tous leurs âges.

§ 2. Tige principale. Fa iscea ux prima ires .

Le tableau suivant (p. 49) résume l'élude que j'ai faite de sept tiges principales arrivées à divers degrés de développement. Ce tableau exprime le parcours des faisceaux primaires tel qu'il s'est montré au moment de l'observation dans tous les segments de ces liges. Pour le dresser, il a suffi d'indiquer par un chiffre romain à quel modèle se rapportait le mieux le parcours dans chaque segment considéré isolément.

En remontant les colonnes verticales qui correspondent chacune à une lige différente, on constate la complication graduelle et plus ou moins rapide du parcours primaire (*).

Les quatre premières tiges ont été recueillies le même jour dans une môme station : le long d'une haie morte. On remarquera que dans ces quatre tiges la gradation des modèles est d'autant plus rapide que la lige considérée avait pris un plus grand développement.

Les trois dernières tiges ont été récollées ensemble, vers la même époque de l'année, mais dans une autre station : au bord d'un fossé bourbeux. Ces dernières liges portaient des inflorescences, et l'on observera que les inflores- cences ont apparu d'autant plus bas que la gradation des modèles de parcours a été plus rapide. Il n'y a cependant pas de relation constante entre le par-

(') Lorsque plusieurs segments qui se succèdent de bas en haut sont indiqués comme appar- tenant à un même modèle, ils ne sont pas pour cela identiques : le parcours des faisceaux continue à se modifier dans ces segments tout en restant cependant du même modèle. On peut souvent en dire autant de chaque série horizontale qui forme ordinairement une gradation croissant de la gauche vers la droite du tableau.

DE L'URTICA DIOICA.

49

PKEMIEK TABLEAU.

Parcours actuel (*) des faisceaux primaires dans sept liges principales arrivées ù divers degrés de développement.

	~ i.	2	3.	4.	0.	t>.	7.
	Un seul	Quatre	Sept	Dix	Quinze entrenœuds	Treize entrenœuds	Dix- sept entrenœuds
Segments.	entrenœud	eulrenœuds	entrenœuds	entrenœuds	distincts. Inllorescences	distincts. Inflorescences	distincts Inflorescences
	distinct.	distincts.	distincts.	distincts.	à partir du nœud ".	à partir du nœud 9.	à partir du nœud 3.
17							V
16 lo 14 13 12 11 10 9 7 0 5 4							V
				IV		V
				IV		V
				IV IV IV IV III III III III III m	IV IV IV IV IV IV IV III III III	IV IV IV IV IV IV IV IV III III
			IV III III III III m m
		III III III III
	11
3		1	II	m	h	II	III
2		1	I	h	ï	I	III
1	1	I	I	i	i	I	III
	Récolte du -ï août 1881.			Récolte du -16 août 188A
	Station : le long dune haie morte.			Station : bord d'un fossé bourbeux.

(*) En qualifiant d'actuel le parcours des faisceaux primaires dans ces tiges plus ou moins âgées, j'ai voulu ne rien préjuger au sujet du parcours de ces faisceaux à l'époque primaire.

Tome XL VU.

50 AINATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

cours dans un segment et la présence d'inflorescences à la hauteur de ce segment. Ainsi les inflorescences qui se sont montrées pour la première fois, respectivement, aux segments 11, 9 et 5 des trois liges considérées, coïnci- daient avec un modèle IV de parcours dans les deux premières tiges, avec un modèle III dans la dernière.

Nous avons déjà parlé, au chapitre premier, du fait spécial qu'offre le par- cours des faisceaux primaires (modèle 111) dans le segment * de la dernière de ces liges principales, celle de dix-sept entrenœuds distincts. Les segments suivants forment gradation et arrivent au modèle V dès le segment u.

Lames libéro-ligneuses secondaires.

En faisant l'histoire du segment ', nous avons constaté la transformation de certaines portions de zones cambiales en camhiformes, ainsi que la trans- formation de certaines parties de zones camhiformes en camhium. Il en résultait l'apparition de lames lihéro- ligneuses secondaires, les unes en rapport avec les formations primaires, les autres sans rapport avec les forma- lions primaires du même segment.

J'ai suivi le trajet de ces lames dans un grand nombre de segments, et toujours je leur ai trouvé un parcours analogue à ceux que j'ai fait connaître pour les segments ' âgés de tiges principales.

Reportons-nous à la figure 3, planche V, qui représente le développement des lames libéro-ligneuses secondaires les plus récentes d'un segment 1 assez développé puisqu'il renfermait dix de ces lames. Si l'on compare celle figure au parcours des faisceaux primaires du modèle IV (fig. 4, pi. VI), on ne trouve entre ces deux parcours qu'une seule différence : les lames libéro- ligneuses secondaires qui correspondraient aux faisceaux sortants m et / n'existent pas. Ceci ne doit pas nous étonner, puisque très généralement la zone cambiale des faisceaux sortants se transforme de bonne heure en cam- biforme. Je me crois donc autorisé à donner aux dix lames libéro-ligneuses de la figure 3, planche V, les noms que portent les faisceaux correspondants du modèle IV et à rapporter à ce modèle IV le parcours des lames libéro-ligneuses du segment que nous considérons. Ces lames peuvent se grouper en quatre

DE L'URTICA D101CA. M

systèmes de la manière suivante : un système gauche et un système droit composés de Mp, Ma; un système antérieur et un système postérieur composés de Xg, Lm, ?.''; les deux lames m et les quatre lames / ne sont pas caractérisées. Au même niveau, il n1y avait que quatre faisceaux primaires, dont le par- cours était du modèle I.

Un second exemple, plus frappant encore, est fourni par la figure 4, planche V, qui représente le parcours le plus récent des lames libéro- ligneuses secondaires d'un segment * plus développé que le précédent. Ces lames sont au nombre de vingt-huit à la hase du segment : une lame lihéro- ligneuse apparue tardivement se trouve ici en face du massif ligneux primaire de chaque faisceau sortant et raccompagne jusque près de la sortie (fig. 8, pi. Il : wiVlga, /'Vx'V'V"').

Le parcours de la figure 4, planche V, appartient au modèle VII, tel qu'il a été caractérisé dans le tableau de la page 47. Les vingt-huit lames de la base du segment porteront donc les notations suivantes : deux systèmes, l'un gauche, l'autre droit, composés de (/.'', Z1')2, (M1', m, M") 1, (/', }')-; deux systèmes, l'un antérieur, l'autre postérieur, composés de(As, /s) ', (Ms, m, M'1) -,

(/", a") «.

Les faisceaux primaires, au même niveau, étaient au nombre de douze et leur parcours était du modèle III.

Ces deux exemples suffisent, me semble-t-il, pour démontrer :

4" Que les lames libéro-ligneuses secondaires ont un parcours propre, distinct du parcours des faisceaux primaires du même segment;

2° Que le parcours de ces lames est en rapport avec leur nombre, exacte- ment comme pour les faisceaux primaires;

3° Que les lames libéro-ligneuses de plus en plus récentes du segment ' parcourent successivement ce segment de la même manière que les faisceaux primaires parcourent les segments de plus en plus élevés; c'est-à-dire en réalisant des modèles de plus en plus compliqués.

Les mêmes faits se manifestent pour les lames libéro-ligneuses secondaires

des segments", 3, f qui composent la tige principale. C'est ce que démontre

suffisamment le tableau suivant qui indique, pour toutes les hauteurs et pour tous les âges, le parcours dans deux liges principales très développées (p. 53).

52 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

La première de ces liges est celle de dix-sept enlrenœuds distincts : en remontant la première colonne verticale, on voit que le parcours des fais- ceaux primaires des cinq premiers segments appartient, actuellement du moins, au modèle III; que le parcours de ces mêmes faisceaux est du modèle IV dans les segments six à treize et du modèle V dans les segments suivants.

En suivant de gauche à droite la rangée inférieure qui correspond au segment ', on remarquera de plus que le parcours des lames libéro-ligneuses secondaires fut d abord du même modèle que le parcours des faisceaux pri- maires, mais que dans la suite de la période secondaire, ce parcours s1esl peu à peu modifié en passant par les modèles IV, V, VI, pour arriver enfin au modèle VII, celui qui a été développé dans la figure i, planche V.

Les segments - cl :i présentent la même chose. Les segments ' à s montrent une succession analogue, mais se terminant de plus en plus tôt, parce que ces segments plus jeunes renferment de moins en moins de productions secondaires.

Enfin, les segments suivants ne contiennent que des productions secon- daires anciennes dont le parcours est le même que celui des faisceaux primaires.

Nous avons étudié déjà (p. 2K) la ligure 8, planche II, qui reproduit exac- tement l'aspect de la coupe pratiquée à la hase du segment ' de la tige principale de dix-sept enlrenœuds dont nous nous occupons ici. La ligure 5, planche V, n'est qu'un dessin schématise de la même coupe sur lequel on a tracé des cercles concentriques. Le cercle intérieur passe par les faisceaux primaires au nombre de quatre; les cercles suivants passent [tardes produc- tions secondaires de plus en plus récentes et rencontrent respectivement 8, 12, Mi, 20, 2'i et 28 massifs ligneux. Le segment qui repose sur celle hase peut être considère comme forme de cinq cylindres emboîtés et correspondant aux cinq cercles concentriques de la ligure schématique. Le développement du premier cylindre (celui qui correspond au cercle intérieur) donnera un parcours du modèle I; le développement des cylindres 2, 3, 4, 5, (> et 7 donnera respectivement des parcours des modèles II, III, IV, V, VI et VIL

Dans l'Ortie, toutes les productions secondaires des faisceaux ne se carac-

DE L'URTICA DIOICA.

53

DEUXIEME TABLEAU.

Parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secondaires , dans deux liges principales très développées.

		Tige de	dix-sept entrenœuds distincts.	Tige de vit	gt-quatre enlrenœuds distincts (*).
ta a	Parcours			Parcours	Diamètre (en millimètres)	Parcours	Parcours des	Diamètre (en millimètres]
g	dos			des	de la section	îles	lames liborti-lifniMisfs	de la section
a>	faisceaux	lames	ibéro-	ligneuses secondaires	transversale	faisceaux	secondaires	transversale
	primaires.	de	plus	en plus récentes.	à la base des segments.	primaires.	de plus en plus récentes.	à la base des segments.
17	V	V			1,8
16	V	V			2
15	V	V			2
14	V	V			2,8
13	IV	IV			3
12	IV	IV			:;,;;
11	IV	IV			4
10	IV	IV			4,8
9	IV	IV			.*>
8	IV	IV	V		.'),.'>
7	IV	IV	V		6
6	IV	IV	V	VI	li
S	III	III	IV	V VI	6,8
4	III	III	IV	V VI	6,S	III	III à IX	8
3	III	III	IV	V VI VII	7	III	III à X	X
2	III	III	IV	V VI VII	7	II	Il à X	8,8
1	III	III	IV	V VI VII	7,5	1	1 à X	9

(") La base de cette tige seulement a été étudiée.

U ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

lérisenl pas : une partie d'entre elles est remplacée par du T/'"2 identique à celui de la gangue commune. La figure 5, planche V, n'est schématique qu'en ce qu'elle ne tient pas compte de ce fait, lequel est un l'ail physiologique, c'est-à-dire qui dépend des conditions de vie de la plante et qui pourrait très bien ne pas se produire dans certaines circonstances.

Pour montrer les relations qui existent entre celte figure et la tige princi- pale de dix-sept entrenœuds du tableau précédent, il suffit de faire remarquer qu'en enlevant par la pensée les deux premiers cercles (vers l'inté- rieur), la figure donne la base des segments ', - et 3 de celle lige; qu'en enlevant, en outre, le septième cercle (le plus extérieur), la figure repro- duit la base des segments 4 et 5; qu'en supprimant encore le troisième cercle, on obtient la base du segment 6; qu'en supprimant le sixième cercle, on obtient les segments ' et 8; qu'en enlevant enfin le cinquième cercle, le dernier restant, le quatrième, représente la structure à la base des segments 9 à n.

Je ne puis me dispenser de faire remarquer, en passant, la ressemblance que la figure S, planche V, présente avec les dessins par lesquels les meil- leurs auteurs modernes, à la suite de Schacht, schématisent la disposition des rayons médullaires secondaires. On peut voir, en effet, dans celle figure quatre faisceaux considérablement accrus, dans lesquels de larges lames rayonnantes prennent naissance à des distances de plus en plus grandes du centre de la tige. Ces lames rayonnantes sont ici constituées par du T/-; elles sont interposées aux lames libéro-ligneuses secondaires de manière à former de véritables cloisons radiales dont la hauteur est d'au moins un entrenœud. Dans la figure i, planche V, les parties laissées en blanc entre les lames libéro-ligneuses ombrées représentent, à la surface du cylindre développé, la disposition des lames rayonnantes du T/'- dans le segment '. Cette disposition est la même que celle des grands rayons médullaires secondaires de certaines plantes telle que la Clématite.

Je me borne pour le moment à signaler ces faits : je continuerai à nommer lames rayonnantes de T/"2 les tissus qui isolent les unes des autres les lames libéro-ligneuses secondaires.

DE L'URTICA DIOICA. 55

La partie droite du deuxième tableau (p. 53) indique la structure, à tous les âges, des quatre premiers segments d'une lige principale qui est la plus développée de toutes celles que j'ai rencontrées. A la base du segment ', il n'y a que quatre faisceaux primaires, ce qui dénote un parcours primaire du modèle I. Les lames libéro-ligneuses secondaires, d'abord au nombre de quatre, se sont multipliées à mesure que le diamètre de la lige grandissait. Au moment de l'observation, on pouvait compter une quarantaine de ces lames, dont le parcours a successivement réalisé les modèles 1 à X. Les segments suivants ne présentent rien que nous ne connaissions déjà.

En résumé, l'étude de la tige principale, dans toute son étendue, a démontré deux faits capitaux :

1° L'augmentai ion du nombre îles faisceaux primaires et la complication graduelle de leur parcours dans la série des segments superposés ;

2° L'augmentation du nombre des lames libéro-ligneuses secondaires et la complication graduelle du parcours de ces lames dans un même segment.

Ces deux ordres de complications, complication de la structure primaire en hauteur et complication de la structure secondaire suivant le rayon, se manifestent dans toutes les liges, mais elles se produisent plus ou moins rapidement selon les individus considérés. Le premier tableau (p. 4-9) nous a fait pressentir déjà que le milieu dans lequel la plante a vécu a une influence marquée sur les variations de structure. Il est temps de préciser cette influence par l'étude comparée de plantes développées dans des condi- tions de vie différentes et nettement déterminées.

On conçoit quel champ immense s'ouvre devant l'expérimentateur à celle question de l'influence des milieux sur la structure d'une espèce déterminée. Il faudrait pour traiter ce sujet être à même de cultiver les plantes dans les milieux les plus divers, voire même dans des milieux artificiels, de façon à exagérer l'effet produit. Je n'ai eu ni le lemps ni les installations nécessaires pour tenter de semblables recherches. Je me bornerai donc à comparer la structure de deux plantes bien différentes au point de vue de la vigueur de la végétation.

Le 3 avril, des graines d1 Urtica dioica furent semées dans un pot conte-

m ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

nanl de la terre "de bruyère; ce pot fut placé sur la tablette d'une fenêtre et recouvert d'une cloche de verre qui ne l'ut enlevée que dans le courant de juin. Le pot fut conservé en appartement jusqu'à la fin de l'expérience. La germination s'est produite lentement : les jeunes plantes furent d'abord très grêles, effilées; les premières feuilles, 1res petites, furent d'une grande simplicité.

Le 9 juin, des graines récollées en même temps que les précédentes furent semées en couche froide et sous verre. La germination se produisit rapidement. Les premières feuilles, très amples, étaient munies d'une nerva- tion assez compliquée déjà. L'abri fut enlevé dès que les plantes eurent atteint un décimètre de hauteur. Le semis fui alors éclairci et la végétation continua rapidement dans le sol riche et humide de la couche exposée au midi.

Le 14 septembre, l'aspect des deux cultures formait un contraste frappant.

D'un côté, des tiges grêles hautes de deux décimètres environ et comptant au plus une dizaine d'entrenœuds distincts. La partie inférieure de ces tiges n'ayant pu se dresser faute de vigueur était couchée sur le sol. L'axe hypocotylé légèrement lubérisé était facilement reconnaissable à son diamètre plus grand que celui de la lige et de la racine. Les feuilles inférieures flétries s'étaient détachées; les supérieures, petites et minces, garnissaient seulement le sommet des liges. Celles-ci ne portaient ni ramifi- cations axillaires ni inflorescences. Tel élail le résultat de cinq mois et demi d'une végétation lente et affaiblie.

De l'autre côté, des tiges robustes, dressées dès la base, hautes de 5 à G décimètres el comptant une quinzaine d'entrenœuds distincts. De fortes racines s'étendaient au loin dans le sol. L'axe hypocotylé se confondait avec le sommet de la racine et la base de la lige principale. Celle-ci portail des tiges de deuxième ordre au nœud colylédonaire ainsi qu'aux dix ou douze premiers segments. Les plus vigoureuses de ces tiges de deuxième ordre étaient elles-mêmes ramifiées. A la surface du sol rampaient de nombreux drageons. Les inflorescences, enfin, se montraient le long de la lige principale à partir des nœuds3 ou6. Tel élail le résultat de trois mois seulement d'une végétation rapide el luxuriante.

DK LLRTICA D101CA. o7

Une plante fui choisie dans chaque culture et sa tige principale fut étudiée dans toute son étendue. Les résultats de cette étude sont consignés dans le tableau suivant (p. 58).

Parcours des faisceaux primaires.

Dans la première tige, la plus âgée, la structure primaire ne s'est modifiée (|ue lentement de manière à atteindre le modèle III au segment :i seulement. Les segments suivants ont conservé la structure propre au modèle III.

Dans la seconde tige, la plus jeune mais la plus vigoureuse, la structure primaire s'est modifiée, au contraire, très rapidement, de sorte (pie le seg- ment 2 est déjà du modèle III ; le modèle V est réalisé dès le segment7. Dans les liges principales qui se sont développées spontanément, nous avons trouvé le modèle V réalisé au plus tôt par le segment u (voyez premier tableau, p. 49).

Parcours des lames libéro-ligneuses secondaires.

La première tige principale n'avait pris (pie peu d'accroissement diamétral secondaire, puisque le diamètre à la base du segment1 n'était que de lmm. Aussi voyons-nous dans toute l'étendue de celte lige les productions secon- daires être toujours du même modèle que les formations primaires.

Dans la seconde lige un accroissement secondaire considérable s'est produit : le diamètre à la base du segment ' mesure 8mm. Les lames libéro- ligneuses, dont le nombre décroît à mesure qu'on s'élève dans la tige, ont réalisé successivement les modèles de I à VIII dans le segment'.

La comparaison que nous venons de faire établit qu'une végétation lente et affaiblie donne naissance à une structure qui varie peu el n'arrive jamais à un haut degré de complication; qu'une végétation rapide et luxuriante amène, au contraire, de rapides variations dans la structure qui atteint bientôt un haut degré de complication. D'une façon générale, la vigueur d'une plante qui se développe augmente graduellement jusqu'à atteindre un certain maximum : la structure traduit ce fait par ses variations.

Tome XLVII. 8

58

ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

TROISIEME ÏAHEE.U.

Parcours des faisceaux primaires et des lames libêro-ligneuses secondaires dans deux tiges principales, l'une très faible . l'autre 1res vigoureuse.

	Culture on pol et en apparteinen	.	Culture en couche froide.
	Semis du 3 avril.		Semis du ? juin.
a s £13	Récolte du 14 septembre. Age : 5 mois et demi environ.		Récolte du 14 septembre. Age: 3 mois environ.
Faisceaux	Lames lihéro-ligneuses	Diamètre cil	Faisceaux	Lames libéro-ligneuses	Diamètre en
	primaires.	secondaires.	millimètres.	primaires.	secondaires.	millimètres. i
14 13 12 11				Y Y Y V	\ V	1 ..'!
III	III	0.6
10	III	III		V	V
9	III	III		V	V
S	III	III		V	V
7	III	III		\	\
li • i	III .11	III III		IV IV	IV et V l\ el \
i	II	II		III	III ,i VI
.i	H	II		III	III à VI
"2	1	1		III	III à VI
1	1	1	!■„„,	1	1 à VIII H"""
			Tige principale haute de 0mS3 et ayant quatorze enlrcnœuds
	Tige principale haute de (P'^S el ayau	onze enlre-	distincts Des inflorescences à partir du noeud8. Tiges de
	nœuds distincts Pas d'inflorescences , ni	de branches	deuxième ordre depuis le noeud cotylédonaire jusqu'au seg-
	axillaires.		ment ". Tiges de troisième ordre sur les tiges de deuxième ordre insérées au nœud cotvlédonaire et au nœud '.

DE L'URTICA DI01CA 59

Les variations de structure tant primaire que secondaire sont, en effet, d'autant plus rapides, dans l'étendue d'une même tige, que lu végétation s'est produite avec plus de vigueur. En d'autres termes : Les variations de structure sont corrélatives aux variations de vigueur de la végétation.

De ce (|iii précède il résulte aussi que les termes âge et degré de dévelop- pement ne sont pas synonymes. L'âge indique le temps qui s'est écoulé depuis l'apparition d'un être ou d'une partie de cet être; le degré de développement indique l'état plus ou moins avancé de différenciation et de complication auquel l'être ou le membre est arrivé. Deux êtres semblables à l'origine parviennent, après avoir vécu pendant un même temps dans des conditions biologiques différentes, à des degrés de développement très divers. Pour que l'indication de l'âge puisse servir de mesure au degré de dévelop- pement, il est donc nécessaire que les êtres comparés aient été placés dans des conditions de vie aussi semblables que possible.

Lorsque nous étudierons les variations histologiques, je donnerai un exemple des modifications amenées, par les conditions de vie, dans la composition des tissus eux-mêmes. Cet exemple complétera les courtes indications qui précèdent sur les variations de la structure suivant les conditions biologiques.

§ 3. Tiges de deuxième et de troisième ordre.

Les liges de deuxième ordre sont celles qui se développent à l'aisselle des feuilles de la lige principale. Leurs ramifications axillaires constituent des tiges de troisième ordre.

Parmi les liges de deuxième ordre, ce sont celles qui proviennent des bourgeons axillaires du nœud colylédonaire qui sont toujours les plus fortes. Les liges sont parfois rampantes et garnies d'appendices rudimentaires; d'autres fois, au contraire, elles sont dressées et rivalisent de vigueur avec la tige principale, au point même de porter des inflorescences avant elle.

Occupons-nous d'abord de ces liges de deuxième ordre insérées au nœud

(iO

AINATOWIE DES OKUAftES \ KGKTATIFS

QUATRIEME TABLEAU.

Parcours des faisceaux primaires dans trois liges de deuxième ordre insérées au nœud colylédonaire de (rois liges principales arrivées à divers degrés de développement.

		Tige principale	Tige	Tige principale	Tige	Tige principale	Tige
			de deuxième ordre	avanl	de deuxième ordre	ayant	de deuxième ordre
	Segments.	sept entrenœuds distincts.	ayant quatre entrenœuds distincts.	quinze entrenœuds distincts. inflorescences	avant onze entrenœuds distincts. Inflorescences	ilii-sep! eulreBŒOils distincts. Inflorescences	ayant dix entrenœuds distincts.
		l'as	Pas	à partir	à partir	à partir	l'as
		d'inflorescences.	d'inflorescences.	du nœud ".	du nœud 9.	du nœud 5	d'inflorescences.
	17					V
	16					V
	1S			IV		V
	14			IV		V
	13			IV		IV
	12			IV		IV
	11			IV	IV	IV
	10			IV	IV	IV	V
	9			III	IV	IV	V
	s			111	IV	IV	V
	7	III		III	IV	IV	IV
	li	III		III	III	IV	IV
	.'i	III		III	III	III	IV
	■i	III	III	III	III	III	IV
	:•!	II	III	II	III	III	III
	2	1	II	1	III	III	III
	1	1	1	1	II	III	III

DE L'URTICA DIOICA. 61

colylédonaire. Leur structure primaire se trouve résumée dans le tableau sui- vant, (|ui montre en même temps la structure primaire des tiges principales correspondantes.

Si nous considérons les tiges de deuxième ordre en elles-mêmes, nous voyons que le parcours de leurs faisceaux primaires se complique de plus en plus en s'élevant. Ici nous constatons donc, comme dans les liges principales, la gradation des modèles de parcours.

Si nous comparons entre elles ces mêmes liges de deuxième ordre, nous observons qu'ici aussi la gradation est d'autant plus rapide que la tige a pris plus de développement. Dans les liges principales, la structure du segment' est remarquablement constante puisque, à part un seul cas, ce premier segment a toujours été trouvé du modèle I. Dans les pousses de deuxième ordre insérées au nœud colylédonaire, au contraire, le segment ' peut être du modèle I, II ou III, selon les circonstances. On remarquera que sa structure est d'autant plus compliquée que la pousse dont il forme la base est plus vigoureuse.

Si enfin nous comparons chaque tige de deuxième ordre à la tige prin- cipale correspondante, nous trouvons que la gradation des modèles est plus rapide dans la tige de deuxième ordre que dans la tige principale qui lui correspond.

Les tiges de deuxième ordre que nous venons de comparer entre elles et à leur lige-mère sont d'âge différent, mais elles ont toutes la même hauteur d'insertion puisqu'elles sont toutes insérées au nœud colylédonaire. Il nous faut maintenant étudier des liges insérées à diverses hauteurs.

Le tableau ci-après nous fournit sept liges de deuxième ordre de divers âges, insérées à des hauteurs différentes le long d'une même lige principale.

Ce tableau prouve que deux liges insérées sur des segmenls voisins sont sensiblement les mêmes; que, insérées au contraire sur des segments éloi- gnés (tels que le segment ' et le segment 7), elles diffèrent en ce (pie la plus élevée débute par un segment dont la structure esl plus compliquée.

La structure des divers segments d'une tige de deuxième ordre se modifie avec l'âge, par l'apparition de lames libéro-ligneuses secondaires de plus

62

A >' ATONIE DES OK<;\i\ES VEGETATIFS

CINQUIEME TABLEA1 .

Parcours des faisceaux primaires dans sept lie/es de deuxième ordre insérées à des hauteurs différentes sur une même lige principale.

							.
	*	./	■r.	„	„	^	u
				s.	«;
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				C
	en		M		«	es	M
		«				=	=
5	III
4	III	m	III
3	III	m	111	III
2	II	m	III	III	111
1	1	h	II	II	II	III	III

on plus nombreuses. Le parcours de ces lames est en rapport avec leur nombre.

En résumé, les tiges de deuxième ordre manifestent les mêmes phéno- mènes (pie les liges principales, à savoir :

1° La complication graduelle du parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secondaires;

2" Le rapport entre la vigueur de la pousse el la complication des par- cours.

De plus, dans les tiges de deuxième ordre, le parcours des faisceaux pri-

DE L'URTICA DIOICA. 65

maires débute ordinairement par un modèle plus compliqué el se modifie plus rapidement que dans les tiges principales.

Les tiges de troisième ordre sont rares : celles que j'ai trouvées étaient insérées le long d'une forte tige axillaire du nœud colylédonaire. Elles étaient jeunes encore el ne comptaient (pie trois ou quatre segments, lous du modèle III.

§ 4. Tiges d'un okdre plus élevé.

Les drageons qui se développent à la base de la lige principale, comme il a été dit dans les Généralités, constituent des liges souterraines qui con- linuent à se ramifier par bourgeonnement axillaire. Certaines pousses d'un ordre élevé et ordinairement indéterminable se redressent , forment une lige aérienne souvent baute, ramifiée el garnie d'inflorescences (liges d'ordre "). Nous étudierons d'abord ces tiges aériennes et leurs ramifications, puis nous rechercherons les différences que peut présenter la structure des tiges souterraines.

1° Tiges aériennes.

Le tableau ci-après (p. 64) résume la structure primaire et secondaire de deux liges d'ordre" inégalement développées et récollées en des stations et à des dates différentes.

La première, haute de 0m.40, comptait seize entrenœuds distincts el ne portait pas d'inflorescences; ses ramifications axillaires étaient peu dévelop- pées. La seconde, qui comptait Irenle-sepl entrenœuds distincts, mesurait '2'". 20 de bailleur; elle portait des inflorescences depuis le segmenl "' el de forles branches axillaires à lous les segments de la région moyenne; ces bran- ches elles-mêmes étaient ramifiées et garnies d'inflorescences.

Le parcours des faisceaux primaires, au moment de l'observation, a élé trouvé à peu près le même pour les deux tiges. Les sepl ou huit premiers segments appartenaient au modèle III ; les quatre ou six suivants au modèle IV, les autres au modèle V.

04

ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

SIXIEME TABLEAU.

Parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-lîgneuses secondaires dans deux tiges d'ordre" arrivées à divers degrés de développement.

s

4)

e

o y}

37 36

35 34 33 32 31 30 29 28 "27 20

23 22 21 20 19

Tige ayant seize entrenreuds distincts et ne portant pas d'inflorescences. Les cinq premiers segments se trouvaient sous ie sol.

Faisceaux primaires.

Lames libéro-ligneuses

secondaires.

Tiiio ayant trente-sept entrenœuds distincts et portant des inflorescences à partir du nœud l:'. Les sept premiers segments se trouvaient sous le sol.

Faisceaux primaires.

V Y V V V V V V

\

V V V V V V V V V V

Laines libero-ligneuses

secondaires.

V V V V V V V V V V V V V V V V V V V

VI

VII

VII

VIII

IX

XI

XIII

XIII

XIV

XIV

XV

Diamètre

en millimètres

de la section

à la base des segments.

v)

2,0 3

3,5

i

4,5 ■>

5,5 li

6,b 7 8

8,5' 9

9,5 9,5 H)

lu,;,

11,0

DE L'IIRTICA DIOICA.

65

Soite du SIXIEME TABLEAU.

	Tige ayant seize enlrenœuds distincts	Tige avant trente-sept cntrenœuds distincts et portant
	el ne portant pas d'inflorescences. Les cinq piemicrs segments se trouvaient	des inflorescences à partir du nœud ,9. Les s	ept premiers
'Si	sous le sol.	segments se trouvaient sous le sol.
				Diamètre
-	Faisceaux	Lames	Faisceaux	Lames	eu millimètres
		lihéro- ligueuses		libéro-ligneuses	de la section
	primaires.	seconda ires.	primaires.	secondaires.	à la base des segments.
18		V	Y à XVI	14
17		Y	V à XVI	14,8
16	Y V	Y	V â XVII	16
15	v y	V	Y à XVII	16
li	Y V	Y	Y à XVI	13,5
13	Y V	IV	IV ;t XY	lo
\±	Y V	IV	IV à XIII	1 i,5
li	IY IY Y	IV	IV à X	14
10	IV IY Y	IV	IV à VIII	13
il	IV IV Y VI	IY	IV à VI	11
s	IV IV Y	IY	IV à VI	Kl
7	III III IV	III	III à Y	i)
6	III III IY	111	III à V	8,5
5	III III IV	III	III à V	8,8
4	III 111 IV	III	III à V	8,8
\\	III III IY	II!	111 et IV	8,5
"1	111 III IY	111	111 et IV	8
1	III 111 IY	III	111 et IV	8

Los productions secondaires étaient peu développées dans la première lige el parcouraient les divers segments à peu près de la même manière que les faisceaux primaires des mêmes segments. On remarquera que c'est dans le

Tome XLV1I.

66 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

segment 9, c'est-à-dire à une certaine dislance au-dessus du sol , que les productions secondaires étaient le plus développées.

La seconde lige, au contraire, avait pris un accroissemenl diamétral secondaire considérable, surtout dans sa région moyenne. Aussi voyons-nous, dans cette tige, les productions libéro-ligneuses secondaires former de nom- breuses lames, les unes convergeant vers l'un des faisceaux primaires, les autres sans rapport avec ces faisceaux. Le nombre de ces lames s'est élevé à soixante-buit à la base des segments quinze et seize (pi. VIII, fig. 5), ceux précisément dont le diamètre est le plus grand. En divisant par quatre, comme il a été dit plus haut, le nombre des lames libéro-ligneuses secondaires de ces segments, nous trouverons le chiffre qui doit représenter le modèle du parcours des lames les plus récentes. C'est ainsi que nous dirons que ces parcours dans les segments 13 et "j sont du modèle XVII.

Les segments inférieurs , quoique étant les plus âgés, renferment un bien moins grand nombre de lames libéro-ligneuses que les segments de la région moyenne. Nous reviendrons plus loin sur ce fait. Les segments supérieurs aux segments 1S et 16 sont de plus en plus jeunes : aussi montrent-ils des productions secondaires de moins en moins développées, c'est-à-dire des lames libéro-ligneuses de moins en moins nombreuses.

Il nous reste encore à parcourir les ramifications axillaires des liges précédentes, c'esl-à-dire les liges d'ordre " + l. La structure primaire de quelques-unes de ces tiges est indiquée dans le septième tableau (p. 07).

Le premier segment est du modèle III, les suivants forment une gradation ascendante d'autant plus rapide, et les inflorescences apparaissent ordinai- rement d'autant plus bas que la tige d'ordre n + l est plus vigoureuse.

La seconde tige du septième tableau élait 1res grêle dans loule son étendue. Sa structure est remarquablement constante : les faisceaux / y font complète- ment défaut et les inflorescences se montrent à la hauteur de segments qui ne sont que du modèle III.

Quant aux tiges d'ordre n+2, la seule que j'aie examinée se trouvait insérée sur le segment 3 de la dernière des tiges du septième tableau : son premier segment, très jeune encore, appartenait déjà nettement au modèle IV.

DE LURTICA DIOICA.

67

SEPTIEME TABLEAU.

Parcours des faisceaux primaires dans quatre tiges d'ordre n+l insérées à diverses hauteurs et arrivées à divers degrés de développement.

	Tige	Tige très grêle	Tige assez vigoureuse	Tige très vigoureuse
■n	ayant trois entrenœuds	ayant dis entrenœuds	ayant douze entrenœuds	ayant seize entrenœuds
p	distincls.	distincts.	distincts.	distincts.
	Pas	Des inflorescences	Des inflorescences	Des inflorescences
	d inflorescences.	à partir du nœud \	a partir du nœud s.	à partir du nœud s.
10		III	t	•
9		III	• *	•
8		III	IV	V
7		III	IV	V
fi		III	m	V
.'i		III	m	V
i		III	m	IV
0	111	m	m	IV
-)	111	m	m	IV
1	III	m	m	III
	Cette tige était insérée	Cette tige était insérée	Celte tige était insérée	Celle lige était insérée
	au segment9 de la ]ilus	sur un segment du mo-	au segment '* de la plus	au segment " de la plus
	petite des deux tiges	dèle IV primaire appar-	grande des deux tiges	grande des deux tiges
	d'ordre n du tableau	tenant à une tige d'or-	d'ordre" du tableau pré-	d'ordre " du tableau pré-
	précédent.	dre " assez haute.	cédent.	cédent.

2" Tiges souterraines.

La slruclure des liges souterraines esl plus uniforme que celle des tiges aériennes. Le nombre des faisceaux primaires varie de cpialre à seize; celui des lames libéro-ligneuses secondaires ne dépasse pas vingt-huit dans les plus

68 ANAT0M1E DES ORGANES VEGETATIFS

gros rhizomes. Le parcours de ces faisceaux et de ces lames est le même que dans la tige aérienne.

Dans les premiers segments d'une pousse souterraine, le parcours des faisceaux primaires est du modèle I et II; plus haut le parcours est du modèle III, rarement du modèle IV. Les parcours secondaires se rattachent fréquemment aux modèles III ou IV, plus rarement aux modèles V, VI ou VIL

Sur une section transversale, on n'observe généralement que six ou dix massifs lihéro- ligneux secondaires : dans le premier cas, les six massifs correspondent aux faisceaux réparateurs; dans le second cas, il y a en plus quatre lames lihéro-ligneuses correspondant aux faisceaux ), représentés ou non comme formations primaires. Les six faisceaux sortants sont presque toujours réduits à leurs éléments primaires; ce n'est (pie dans un très gros rhizome (pie j'ai vu des lames lihéro-ligneuses secondaires se former en face de ces faisceaux.

La présence de nomhreuses racines advenlives le long des rhizomes amène des perturbations dans le trajet des lames lihéro-ligneuses, trajet qui est parfaitement recliligne, au contraire, dans les cnlrenœuds des tiges aériennes.

§ 5. I» APPORTS ANATOMIQUES DES TIGES DE DIVERS ORDRES INSÉRÉES LES UNES SUR LES AUTRES.

La lige principale, en sa qualité de tige primaire, ne se trouve insérée sur aucune autre lige. Il y a cependant une région inférieure au segment ' désignée sous le nom d'axe hypocolylé. Un chapitre spécial sera consacré à l'élude de celle région. Je crois cependant utile d'indiquer, dès maintenant, le parcours des faisceaux primaires dans l'axe hypocolylé.

Dans la partie supérieure de ce membre, il existe deux faisceaux opposés l'un à l'autre. Le plan passant par le milieu de ces faisceaux est perpendi- culaire au plan commun de symétrie des cotylédons. En arrivant au noeud colylédonaire, chacun de ces faisceaux se Irifurque. Les branches médianes continuent leur trajet cl forment les faisceaux M du segment '. Les branches latérales s'anastomosent entre elles de chaque côté pour constituer les

DE L'LRTICÀ D10ICA. 69

faisceaux L du segment ' (|)l. VII, fig. 1); à l'intérieur des arcades anasto- motiques ainsi formées s'insèrent, sur les branches latérales de l'arcade, deux faisceaux qui se rendent immédiatement dans le bourgeon axillaire du cotylédon correspondant.

De même, à chaque nœud des segments suivants, les bourgeons axillaires reçoivent deux faisceaux dont l'insertion se trouve également dans l'arcade anaslomoliquc (pi. VII, fig. 4). Si Ton suit ces deux faisceaux (fig. 2), on les voit bientôt se trifurquer : les branches médianes deviennent les faisceaux M du segment ' de la pousse axillaire; les branches latérales s'anastomosent deux à deux et forment les faisceaux L du même segment.

Toutes les tiges axillaires, à quelque ordre quelles appartiennent, s'insè- rent ainsi sur la lige - mère par une région dont la structure rappelle entièrement celle de l'axe hypocolglé (*).

Les premiers entrenœuds des tiges axillaires sont souvent 1res courts, quelquefois même indistincts et alors privés d'appendices, ce qui n'entraîne pas l'absence de rameaux insérés dans les arcades anaslomotiques à la façon des rameaux axillaires. Tel me parait être le cas du nœud ' des pousses axillaires du nœud colylédonairc et parfois des pousses axillaires du nœud ' de la lige principale. En effet, dans l'aisselle même des cotylédons et des feuilles ', on observe ordinairement trois branches axillaires, la médiane étant un peu plus développée que les latérales. De ces trois bourgeons, le médian porterai! donc les deux autres à son premier nœud indistinct.

Ceci m'entraîne à dire un mol de l'insertion des inflorescences. Étant donnée une tige d'ordre ", par exemple, ramifiée et garnie de fleurs, on remar- quera que les inflorescences se trouvent par quatre à chacun des nœuds, et en se bornant aux caractères extérieurs, on pourrait croire que les inflorescences

(') Tout à fail a la base de fortes liges axillaires d'ordre™"1"1, j'ai rencontré parfois un petit bourgeon inséré sur cette tige, du côté opposé à la tige d'ordre", en d'autres termes, silué entre la tige d'ordre""*"1 et la feuille dans l'aisselle de laquelle se trouvait celle dernière lige. Ce petit bourgeon est inséré dans l'arcade anastoniotique de la région d'insertion de la tige d'ordre""*"1. Il correspond donc au bourgeon axillaire antérieur du nœud cotylédonairc. On conçoit que le bourgeon axillaire postérieur ne puisse se développer, attendu qu'il se trouverait comprimé entre la lige d'ordre" et la tige d'ordre""*"'.

70 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

sont insérées réellement où on les voit, c'est-à-dire au nœud de la lige d'ordre ". L'étude anatomique m'a démontré, au contraire, que chacune des quatre inflorescences observées à l'un des nœuds d'une tige d'ordre " repré- sente une branche axillaire insérée au nœud ' indistinct d'une tige d'ordre "+ '. Ce nœud ' est rudimentaire, dépourvu d'appendices et comme engagé encore dans la lige d'ordre ". Parfois, cependant, lorsque l'entrenœud ' des liges d'ordre n + l est plus long, on voit manifestement, même extérieurement, que les inflorescences procèdent des rameaux d'ordre " + l (*).

Si les tiges d'ordre "+l sont aussi garnies d'inflorescences, celles-ci sont insérées, en réalité, au nœud ' des pousses d'ordre " + ", ordinairement peu ou pas développées.

La structure des axes de l'inflorescence paraît différer notablement, à première vue au moins, de la structure des axes végétatifs. Elle n'a pas fait l'objet de mes recherches.

Nous venons de dire que les premiers segments sont courts et parfois indistincts; ils présentent souvent, en outre, des modifications de structure assez intéressantes. Dans sa jeunesse , le bourgeon axillaire se trouve com- primé entre la feuille et la tige-mère, de sorte que la section des premiers entrenœuds jeunes est toujours très elliptique. De plus, le côté tourné vers la tige-mère est moins large, dès l'origine, et prend par la suite moins de développement que le côté opposé. Il en résulte que le plan passant par les deux faisceaux d'insertion divise les premiers segments en deux moitiés qui ne sont pas rigoureusement symétriques. La moitié comprise entre ce plan et la tige -mère compte souvent moins de faisceaux primaires et de lames libéro-ligneuses secondaires que l'autre côté qui a pu se développer plus librement; c'est ce que montre la figure 5, planche VII, dans laquelle la flèche indique la position de la tige-mère.

Une autre disposition bien singulière est celle que j'ai observée à la base du

(*) Weddel avait déjà reconnu que « les inflorescences géminées ne sont que les rameaux opposés d'un axe qui, ordinairement, ne se développe pas ». (Monographie de la famille des Urlicées, dans les Akchives du Muséum, t. IX, 1850-1857, p. 7.)

DE L'URTICA DIOICA 71

segment2 d'une branche axillaire insérée au nœud colylédonaire de YUrlica pilulifera (pi. VII, fig. &). Les faisceaux l el /. postérieurs faisaient complè- tement défaut. Ce fait donnait, à la section pratiquée au niveau indiqué, une symétrie trompeuse, puisqu'il paraissait n'y avoir que quatre faisceaux sortants et huit faisceaux réparateurs. Ce n'est qu'à un niveau un peu infé- rieur au nœud 2 qu'apparaissaient les faisceaux Pê et /|Hj. Quant aux faisceaux / postérieurs, ils ne se montraient pas dans toute l'étendue du segment -.

En résumé, la tige principale, ainsi que toutes les liges qui en dérivent par ramification axillaire débutent par deux faisceaux qui bientôt se trifur- quenl et s'anastomosent par leurs branches latérales, de manière à constituer quatre faisceaux disposés en croix. On peut appeler plan d'insertion d'une tige quelconque le plan qui passe par le milieu des deux faisceaux d'inser- tion de celle lige.

Les premiers enlrenœuds d'une tige sont ordinairement très courts; les premiers nœuds, souvent indistincts, peuvent porter néanmoins des bour- geons insérés comme les bourgeons axillaires; exemple : les bourgeons axil- laires latéraux du nœud colylédonaire. L'axe de l'inflorescence est aussi un bourgeon inséré au nœud 1 indistinct de pousses axillaires de différents ordres.

Dans leur région inférieure, enfin, les tiges axillaires n'ont qu'un seul plan de symétrie qui est le plan perpendiculaire au plan d'insertion de la tige. Considéré dans l'ensemble de la tige, ce plan s'appellera plan principal de symétrie du membre.

L'axe hypocotylé de l'Ortie, du moins pendant la période primaire, possède deux plans de symétrie : le plan d'insertion (*) el le plan perpendiculaire au précédent. Dans la suite, l'axe hypocotylé se développe presque toujours inégalement, de manière que sa symétrie devient bilatérale, le plan de symélrie étant perpendiculaire au plan d'insertion. Il est possible que celte

(") Quoique, à proprement parler, la tige principale ne soit insérée sur aucun autre membre, je crois pouvoir désigner sous le nom de faisceaux d'insertion les deux faisceaux de l'axe hypocotylé, auxquels ressemblent les deux faisceaux d'insertion de toute tige axillaire. De là la dénomination de plan d'insertion donnée au plan passant par le milieu des deux faisceaux de l'axe hypocotylé.

72 AIN ATONIE DES ORGANES VEGETATIFS

inégalité de développement, pendant la période secondaire, ne l'ail qu'accen- tuer une différence existant déjà, quoique insensible, pendant la période primaire (*). La lige principale aurait donc aussi un plan principal de symé- trie et celui-ci sérail perpendiculaire au plan d'insertion comme dans les liges axillaires.

On remarquera que le plan commun de symétrie des deux cotylédons de l'Ortie coïncide avec le plan principal de symétrie de la lige principale. Des deux cotylédons, l'un est donc antérieur et l'autre postérieur par rapport à l'observateur (**).

On remarquera, en outre, que dans toutes les liges les segments impairs sont tous orientés de telle façon que leurs faisceaux sortants médians (m) se trouvent dans le plan d'insertion de la tige; tous les segments pairs, au con- traire, ont leurs faisceaux médians dans le plan principal de symétrie. Dans tous les segments impairs, les faisceaux sortants médians sont donc qualifiés de gauche et de droit; dans tous les segments pairs, ils sont dits antérieur et postérieur.

Lorsque le premier nœud d'une lige axillaire porte une paire de feuilles développées, le plan commun de symétrie de ces deux feuilles est perpendi- culaire au plan de symétrie des feuilles du segment sur lequel la lige est insérée.

Enfin, si l'on suppose toutes les branches axillaires d'une lige quelconque redressées le long de la tige-mère, on reconnaîtra que le plan principal de symétrie de chaque pousse axillaire des segments impairs est perpendiculaire au plan principal de symétrie de la lige-mère; tandis (pie le plan principal de symétrie de chaque pousse axillaire des segments pairs coïncide avec le plan principal de symétrie de la tige-mère.

(*) Dans certaines espèces, l'axe hypocolylé possède toujours une symétrie bilatérale plus ou moins nettement accusée dès la période primaire.

(") On se souvient que nous avons supposé l'observateur placé sur l'axe de la tige étudiée, la tête dirigée vers le sommet végétatif et les pieds à l'opposé. Cet observateur est tourné de façon que son plan de symétrie à lui coïncide avec le plan principal de symétrie du membre, et que son regard se porte vers le côté du grand développement (dans les liges axillaires, l'observateur tourne donc le dos à la lige-mère).

DE LURTICA DIOICA. 73

Dans rOrlie, les plans de symétrie considérés dans une même tige ou dans un ensemble de tiges, ont donc une disposition rectangulaire qui se trahit au dehors par la disposition des feuilles et des rameaux.

g 6. Comparaison des tiges de divers ordres.

Dans YUrlica dioica, chaque tige, de quelque ordre qu'elle soit, est con- stituée par une seule pousse. Je veux dire par là que le sommet de chaque tige se développe d'une façon continue et indéfinie sans jamais s'entourer d'écaillés, hiverner et former ensuite une seconde pousse dans la continua- tion de la première. Selon leur point d'insertion, les tiges sont entièrement aériennes ou bien possèdent une région inférieure souterraine. Pendant l'hiver, les premières sont entièrement détruites, tandis [que les secondes perdent seulement leur portion aérienne. Les parties souterraines persis- tantes constituent le rhizome duquel partent sans cesse de nouvelles pousses axillaires ayant une portion inférieure souterraine qui persistera et une portion supérieure aérienne qui sera bientôt détruite.

Toute tige est formée : 1° d'une région d'insertion; 2° d'une succession indéfinie de segments superposés.

1 . — La région d'insertion ne renferme que deux faisceaux (faisceaux d'insertion) disposés symétriquement de part et d'autre du plan principal de symétrie de la tige. Après un trajet ordinairement très court, ces faisceaux se Irifurquent, les branches latérales s'anastomosent deux à deux, les médianes se prolongent, de sorte que quatre faisceaux disposés en croix sont bientôt constitués.

La région d'insertion de la tige principale comprend la partie supérieure de l'axe hypocotylé et le nœud cotylédonaire. Deux appendices (cotylédons) et deux liges axillaires sont insérés sur cette région. Chaque cotylédon reçoit un faisceau formé par la réunion de deux branches issues latéralement des faisceaux d'insertion; chaque tige placée dans l'aisselle d'un cotylédon reçoit deux faisceaux insérés dans l'arcade anaslomotique.

Tome XLVII. 10

74 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

La région d'insertion des tiges axillaires (liges de deuxième, troi- sième, ", n+\ n+2 ordre) est très courte, souvent même elle est

encore entièrement engagée dans la tige-mère. Elle ne porte pas d'appen- dices, mais parfois un petit bourgeon inséré dans l'arcade anastomotique antérieure.

2. — Chacun des segments qui composent une lige quelconque porte en son milieu un nœud auquel sont insérées deux feuilles opposées, quatre stipules caulinaires et deux tiges axillaires, une dans l'aisselle de chaque feuille.

Le segment ' des tiges principales a toujours une structure primaire simple, correspondant au modèle I. Seul, il est privé de stipules, mais il porte deux feuilles et deux liges axillaires vigoureuses.

La structure primaire du segment ' des tiges axillaires est bien moins constante. D'une façon générale, on observe que le segment ' est d'autant plus compliqué que la pousse dont il forme la base est d'un ordre plus élevé. En effet :

Le segment ' des liges principales est du modèle I ;

de deuxième ordre est du modèle I, II ou III; de troisième ordre est du modèle III; d'ordre ° est du modèle III ; d'ordre n+l est du modèle III ou IV; d'ordre "+2 est du modèle IV.

D'une façon générale encore, on remarque que le segment ' des tiges d'un même ordre est d'autant plus compliqué (pie la lige dont il forme la base est insérée plus haut sur la tige-mère. C'est ce que nous a démontré le cinquième lableau.

Enfin, parmi les tiges d'un même ordre insérées à une même hauteur, on constate que la structure primaire du segment ' est d'autant plus compliquée que la pousse dont ce segment forme la base est plus vigoureuse. Le quatrième tableau a suffisamment établi ce fait.

Kl.	id.
1<I.	id.
ld.	id.
Id.	id.
ld.	id.

DE L'URTICA DIOICA. 75

En comparant une série de liges axillaires d'un même ordre (quel que soil d'ailleurs cel ordre) el insérées à des hauteurs diverses, le long d'une même tige-mère, on voit que le segment ' des tiges inférieures est généra- lement assez distinct et porte deux bourgeons axillaires plus ou moins développés et garnis de feuilles; on reconnaît, au contraire, que le segment1 des tiges supérieures est généralement indistinct, c'est-à-dire engagé encore dans la lige-mère, et porte deux bourgeons axillaires transformés en axe d'inflorescences. Or, d'après ce qui précède, le segment1 des liges supé- rieures est plus compliqué que celui des tiges inférieures ou, si l'on veut, plus vigoureux (puisque la complication de la structure résulte de l'accrois- sement de la vigueur). Les inflorescences n'apparaissent donc que quand le segment1 (le seul qui porte des inflorescences) a atteint un certain degré de vigueur. C'est la résultante de ce fait analomique que nous percevons extérieurement déjà, et que nous exprimons en disant : la plante fleurit, c'est- à-dire se dispose à propager son espèce, lorsque elle-même, comme individu, est arrivée à un degré de vigueur suffisant.

3. — Dans toute tige, les segments supérieurs au segment1 forment une gradation ascendante dont le premier terme est déterminé par la structure primaire du segment1 lui-même. Celte gradation est d'autant plus rapide que la tige considérée est plus vigoureuse. Or, la vigueur de la lige considérée est d'aulant plus grande au début que le segment -support (appartenant à la tige-mère) élait lui-même plus vigoureux. Aussi voyons- nous généralement la gradation marcher plus vile dans les tiges d'ordre élevé, et dans les tiges insérées plus haut, parmi celles d'un même ordre.

Un fait important domine et résume tout ce qui précède, c'est l'accrois- sement continu de la vigueur d'une plante en végétation. Dans chaque pousse, la végétation est comparable à un mouvement qui s'accélère de plus en plus jusqu'à ce qu'une cause extérieure vienne le ralentir ou l'arrêter brusquement. Il sera peut-être un jour possible d'évaluer, au moyen d'une unité morphologique, l'accélération produite par la végétation dans un milieu

76 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

déterminé, comme il a été possible d'évaluer numériquement l'accélération produite par la pesanteur en un point déterminé de la surface du globe (*). Quoi qu'il en soit, on peut admettre dès maintenant que chaque tige constitue un tout, une individualité morphologique, composée d'une région d'insertion et d'un nombre indéfini de segments qui sont comme autant d'unités. Chacun de ces segments est lui-même une individualité d'un ordre inférieur dans laquelle on peut reconnaître une série de niveaux super- posés.

se ii io\ ii.

Histologie des segments supérieurs au segment1 de la tige principale.

L'étude (pie nous venons de faire du parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secondaires explique les variations du nombre de ces faisceaux et de ces lames suivant le niveau, la hauteur, l'âge et les conditions biologiques. Il nous reste maintenant à indiquer les principales variations que présentent les tissus eux-mêmes dans le temps et dans l'espace. Le chapitre suivant est d'ailleurs consacré à l'histoire complète d'un segment pris à une assez grande hauteur sur la lige; nous nous bor- nerons donc ici à examiner les tissus complètement différenciés.

1° Système libéro-ligneux.

Sur une simple coupe transversale, il est presque toujours possible de reconnaître les faisceaux, c'est-à-dire de savoir quel rôle ils ont ;i remplir

(*) J'emploie le ternie vigueur de végétation dans le sens donné habituellement à ce mol en jardinage. A notre point de vue, il y a lieu de distinguer la vigueur de la végétation primaire pendant le temps de la formation des tissus primaires et la vigueur de la végétation secondaire pendant la période de la formation des tissus secondaires. Dans les deux cas, un degré de vigueur plus grand dans la végétation rorrespond à un nombre plus élevé de massifs libéro- ligneux , à un développement plus considérable et à une différenciation plus marquée de tous les tissus.

Gomme nous le verrons dans la suite, on peut prendre pour mesure du degré de vigueur de la végétation primaire d'un segment quelconque, la largeur diamétrale du sommet végétatif dans lequel ce segment s'est organisé.

DE L'URTICA D101CA. 77

dans le segment considéré, en un mot de les dénommer. Pour cela, il suffît de considérer les caractères suivants :

Les faisceaux sortants (m et /), depuis leur apparition comme cordons procambiaux jusqu'au moment de rétablissement des zones génératrices secondaires, sont sensiblement égaux entre eux, mais toujours plus gros (pie les autres faisceaux. Ils sont disposés à peu près en hexagone : ceux qui se trouvent sous les angles aigus de la section sont les sortants médians, les autres sont les sortants latéraux (*).

Les productions ligneuses et libériennes secondaires de ces faisceaux sont ordinairement peu nombreuses, quelquefois même nulles, c'est-à-dire rem- placées, partiellement ou totalement, par du T/'2. Les faisceaux sortants paraissent alors être les plus petits de tous les faisceaux (pi. VIII, fig. 1, 4, 8). Ce n'est cependant pas toujours le cas, car dans les segments vigou- reux les productions secondaires se forment normalement dans les faisceaux sortants ( fig. 6). Ceux-ci peuvent même, quoique rarement, être divisés en plusieurs lames libéro-ligneuses secondaires (fig. 5) (**).

Les faisceaux réparateurs sont les faisceaux Mp, M", Lm : les deux pre- miers se montrent de chaque côté des sortants médians; le dernier, entre les sorlants latéraux. La grosseur de ces faisceaux, à la période primaire, n'est ordinairement pas uniforme : les faisceaux Mp et Ma sont presque tou- jours plus gros. Cela provient de ce que le faisceau Lm se trifurque dès qu'il a atteint une certaine largeur : dans le modèle V, le faisceau Lm d'un

(') La position des grands et des petits faisceaux, par rapport à la forme générale en hexagone de certaines sections transversales, a été considérée par M. S. Fugairon comme un caractère propre à distinguer diverses espèces d'Ortie. J'ai déjà fait observer que suivant l'âge les plus gros faisceaux sont tantôt les faisceaux sortants et tantôt les faisceaux réparateurs; que, de plus, la forme de la section dépend du degré de développement atteint par la lige, ainsi que de la hauteur et du niveau auxquels la coupe a été pratiquée. S'il est vrai qu'on peut, dans le jeune âge et en certains points, reconnaître une forme générale en hexagone, cette forme se modifie plus tard et devient un polygone plus ou moins régulier à douze côtés ou même un cercle. M. S. Fugairon fait alors coïncider les angles de son hexagone tantôt avec les faisceaux sortants et tantôt avec les faisceaux réparateurs. Il en résulte une confusion qui lui permet de voir des différences spécifiques là où il n'y a que des différences d'âge, de hauteur ou de niveau.

(*') Ces faisceaux sortants, dont les productions libéro-ligneuses secondaires sont bien déve- loppées, sont précisément ceux qui se rendent dans les feuilles les plus grandes.

78 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

segment", par exemple, esl remplacé dès la base même du segment par les faisceaux (Ms, m, Md) n+1.

Les faisceaux iMp et Ma, au contraire, se ramifient plus difficilement, et seulement à une faible dislance des nœuds. Il en résulte que ces derniers faisceaux réparateurs sont souvent très larges. Ils montrent alors plusieurs rangées radiales de trachées, c'est-à-dire plusieurs lignes de différenciation ligneuse (fig. 5) (*).

Le bois et le liber secondaires se développent toujours dans les faisceaux réparateurs. A une période suffisamment avancée, les productions secon- daires de ces faisceaux sont toujours découpées dans les tiges aériennes, par des lames radiales de T/"2, en un nombre plus ou moins considérable de lames libéro-ligneuses distinctes. Celles-ci se montrent d'abord dans les faisceaux L"', puis dans les faisceaux Mp et W. Dans les tiges souterraines, le bois et le liber secondaires forment ordinairement des massifs continus, indivis; on n'observe de lames libéro-ligneuses (pie dans les plus gros rhizomes.

Quant aux faisceaux 1, ils n'apparaissent comme faisceaux primaires cpie dans les segments assez larges pour (pie leurs formations primaires soient du modèle IV ou V. Par contre on observe, même dans les segments les plus étroits (**), des lames libéro-ligneuses secondaires isolées qui par leur position et leur parcours correspondent exactement aux faisceaux ?.. Ces lames libéro-ligneuses peuvent aussi se diviser en plusieurs autres.

En étudiant, au point de vue des faisceaux /, tous les segments d'une lige principale, j'ai pu constater que l'apparition de ces faisceaux, comme massifs d'éléments primaires, se fait de la façon suivante. Dès le segment 3 ou 4, on observe à la place que doit occuper le faisceau 1 une fibre libé- rienne primaire complètement isolée. Les cellules du T/2 externe formées contre celte fibre se sont recloisonnées de manière à former un groupe de

(*) Théorie du faisceau.

(**) Je me sers, pour abréger, des expressions segment large et segment étroit. Il faudrait dire : segments produits par un sommet végétatif de grand ou de petit diamètre. Étant donné un segment quelconque complètement développé ou même âgé, on peut juger approximative- ment de la largeur du soromçt végétatif qui l'a produit d'après la distance qui sépare diamé- tralement deux faisceaux opposés (voyez la note au bas de la page 7C).

DE L'URTICA DIOICA. 79

pelils élémenls; la figure 2, planche VIII, représente celle formation dans un segment7 assez jeune. Lorsqu'il se développe une lame libéro-ligneuse secondaire /., celle-ci apparaît en face de Tunique fibre libérienne dont je viens de parler.

Dans un segment plus élevé, on observe dès le stade procambial un groupe formé de quelques petites cellules qui ne se différencient pas. Plus haut encore, on voit se caractériser dans ce groupe procambial une seule trachée et quelques éléments libériens (lig. 3). Après rétablissement de la zone cambiforme, ces éléments primaires si peu nombreux sont repoussés, écra- sés par le T/2. Ce n'est que dans les segments vigoureux des modèles IV et V que les faisceaux l se caractérisent complètement dés la période primaire.

Élémenls constitutifs des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secondaires.

La composition du bois et du liber tant primaires que secondaires nous est connue (*); j'ajouterai seulement que dans les vieux rhizomes, les vais- seaux sont parfois comblés de thylles (**).

La disposition des massifs ligneux primaires varie peu avec l'âge; celle des massifs libériens primaires est, au contraire, susceptible de modifications assez grandes. Celles-ci proviennent de ce que le liber primaire, étant placé à l'extérieur de l'anneau générateur, est obligé de se prêter à l'accroissement diamétral secondaire de la tige. Observé dès la période primaire, le liber primaire est toujours disposé en massifs parfaitement distincts, correspon- dants chacun à un massif de bois primaire (pi. I, fig. 4, 7, cl pi. Il, fig. \, 3, 5, 6). Dans l'Ortie, comme, dans toutes les plantes vasculaires, chaque faisceau est composé de bois et de liber. A une époque plus ou moins avancée de la période secondaire, la disposition du liber primaire se modifie aussi bien dans les segments qui renferment peu de faisceaux que dans ceux qui en contiennent beaucoup.

(') Voyez chapitre premier.

("*) Ce fait est signalé déjà dans le Verqleichcnde Anatomie, de M. le professeur A. de Baiu.

80 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

Lorsqu'un segment qui ne renferme que quatre faisceaux primaires, par exemple, a pris un accroissement diamétral secondaire considérable, chacun des quatre massifs libériens primaires s'est beaucoup étendu tangenlielle- ment pour suivre l'accroissement du périmètre de la tige. Ce résultat est atteint par l'élirement de tous les éléments et par le recloisonnement de plusieurs d'entre eux. Les grandes fibres libériennes primaires sont alors déformées et comme éparpillées. Quel que soit le nombre des lames libéro- ligneuses secondaires formées dans chaque faisceau, chacun des quatre massifs libériens primaires étiré en longue bande, surmonte chacun des quatre systèmes de lames libéro-ligneuses (pi. II, fig. 7, S, 9; pi. V, fig. 5, et pi. VIII, fig. 4, 5).

Lorsque les faisceaux primaires sont nombreux, les massifs libériens primaires sont encore distincts au début, quoique plus rapprochés les uns des autres. Mais dès que la tige commence à manifester un accroissement diamétral secondaire, ces massifs se déforment, s'étirent : ceux qui appar- tiennent à des faisceaux très voisins, comme, ceux qui composent un même système, se fusionnent, de sorte qu'à une période secondaire même peu avancée, on trouve le liber primaire disposé en quatre bandes qui corres- pondent à chacun des quatre systèmes de faisceaux (pi. VIII, iig. 6).

Que les segmenls contiennent peu ou beaucoup de faisceaux primaires, la disposition du liber primaire, lorsque ces segments ont pris un certain développement secondaire, est donc la même : il forme quatre bandes ondulées plus ou moins continues correspondant à chacun des quatre systèmes de faisceaux. On pourrait dire aussi qu'il constitue une zone circulaire ordi- nairement interrompue sous les quatre sillons de la lige.

Le liber secondaire forme des massifs toujours distincts les uns des autres et correspondant exactement aux massifs ligneux secondaires. Ces massifs libériens secondaires sont compris entre la bande de liber primaire et la zone cambiale. Ils sont séparés les uns des autres par du T/'- externe, ne renfermant jamais de cellules grillagées, comme M. S. Fugairon l'a d'ailleurs parfaitement observé dans YUrlica Cannabina. Sur une simple coupe trans- versale, l'aspect du liber secondaire et du T/'- externe est à peu près le même. Dans ces deux tissus, on rencontre, en effet, des cellules cristalli-

DE L'URTICA DIOICA. 81

gènes et des fibres de petit diamètre tellement épaissies que la cavité cellu- laire est réduite à un point obscur (*).

Le nombre des fibres libériennes de grand diamètre est assez variable : ce sont les segments du modèle V qui en renferment le plus. Nous en tirerons une conséquence qui pourrait devenir précieuse, si l'industrie cherchait à utiliser les fibres de l'Ortie, comme on l'a déjà proposé à plusieurs reprises. Pour obtenir la plus grande quantité de fibres libériennes primaires (celles de grand diamètre, souples et longues), il sera nécessaire de cultiver la plante de manière qu'elle prenne un très grand développement primaire, c'est-à-dire un grand développement dès le début de la végétation. Un fort accroissement secondaire ne sera utile que si l'on veut récolter, en même temps, les fibres libériennes secondaires qui, comme nous le savons, sont plus étroites et plus dures.

A une période secondaire très avancée, les éléments du liber primaire écrasés passent à l'état de tissus cornés et deviennent peu reconnaissables.

(') Ce qui préeède montre ic peu d'exactitude des affirmations suivantes : « Ils (les tubes libériens) ne sont jamais, comme dans beaucoup d'autres familles, distribués en faisceaux distincts, courbés en arc ou chenal correspondant à chaque faisceau de trachées du verticille; mais ils forment un cercle lâche, un manchon continu, parfois incomplet, dont l'épaisseur varie de deux à huit ou très rarement dix tubes. » (Guillard in S. Fugàiron, loc. cit., p. 12.)

Au sujet de YUrlica dioica, M. S. Fugàiron s'exprime ainsi :« Ces fibres (les 6bres libériennes de grand diamètre) forment dans l'écorce une couche continue, mais lâche, dont l'épaisseur varie d'une à trois fibres » (loc. cit., p. 17). Dans YUrtica urens, le même anatomiste dit que « les fibres libériennes qui forment un cercle à peu près complet dans YUrtica dioica, figurent ici quatre arcs de cercles correspondants aux points de la tige où se trouvent placés les faisceaux ligneux principaux. Ces arcs sont plus épais en leur milieu que vers les extrémités ». (Loc. cit., p. 21.)

L'existence, chez les Urticées, de fibres libériennes de petit diamètre et complètement épaissies, a été niée par Guillard. M. S. Fugàiron a reconnu la présence de ces fibres dans plusieurs plantes de la famille, mais il ne les a pas signalées dans YUrtica dioica.

Il était utile de faire ces rectifications parce qu'on a voulu trouver, dans la répartition des fibres libériennes chez les Urticées, un caractère propre à distinguer cette famille de la plupart des Dicotylées. Je crois avoir démontré que dans l'Ortie, comme dans toutes les Phanérogames, le liber forme primitivement des massifs correspondants aux massifs ligneux; des modifications ultérieures peuvent se manifester, mais on ne peut leur accorder une bien grande importance.

Tome XLYÏI. il

82 ANAT0M1E DES ORGANES VEGETATIFS

2° Systèmes épidermique cl fondamental.

a. — L'épidcrme est formé do cellules tabulaires allongées dans le sens de Taxe (pi. Il, fig. 10). Lorsque la lige prend un accroissement secondaire considérable, comme dans les premiers segments, les cellules épidermiques se divisent par des cloisons transversales (fig. 11), puis longitudinales (fig. 12). Il en résulte une disposition quadrillée assez régulière, dans laquelle on reconnaît encore, grâce à leur épaisseur plus grande, les cloisons des cellules primitives.

L'épidcrme porte diverses sorles de poils qui ont été étudiés par plusieurs auteurs, notamment par iM. J. Duval-Jouve (*). Je résumerai ici, après les avoir contrôlées et complétées, les observations de mes devanciers.

Les poils de l'Ortie sont de trois sortes :

1. Poils urlicanls ou stimulus (fig. 15, pi. XVII) : ils sont unicellulaires et surmontent une glande. Ils mesurenl, en moyenne, un peu plus de 2mm de longueur, la glande-support comprise.

La cellule qui forme le poil est une cellule épidermique considérablement accrue et à laquelle on peut reconnaître trois parties : un bulbe basilaire recouvert par les cellules de la glande; un long poinçon conique dont la paroi est creusée de vacuoles inlerslicielles qui figurent des stries spiralées; enfin un petit bouton terminal incliné dont la cavité communique avec la cavité du poinçon et du bulbe.

La glande est constituée par une éminence du parenchyme sous-épider- mique recouverte par l'épidémie. Elle est creusée en un godet dans lequel la partie bulbeuse du poil est enchâssée. On suppose que le liquide brûlanl est sécrété par les cellules de la glande et passe ensuite dans le poil.

Bahrdl a signalé des courants dans les cordons protoplasmiques des jeunes poils urticanls. J'ai pu observer ce phénomène avec une grande netteté : les choses se passent d'ailleurs comme dans les poils slaminaux des Tradescantia. La figure 15, planche XVII, en donne une idée;

(*) Bulletin de la Société botanique de France, XIV, 3<>, t. I.

DE L URTICA DIOICA. 85

2. Poils piquants non urlicants (fig. 20) : quoique un peu moins longs que les précédents, ces poils sont encore visibles à l'œil nu. Us sont unicel- lulaires et dépourvus de glande. Leur large base occupe la place d'une cellule épidermique. Les cellules épidermiques voisines, plus petites, s'élèvent un peu contre la première, comme pour lui faire un support. Le poil est long, conique, terminé en pointe aiguë. Il est souvent implanté obliquement, la pointe en avant. Sa surface est recouverte de verrues qui correspondent à autant de vacuoles creusées dans l'épaisseur de la paroi (fig. 27). Plus tard, cet aspect disparaît et la surface devient lisse. A partir d'un certain niveau marqué par une ligne circulaire, la paroi s'épaissit fortement, de sorte qu'à une distance assez grande de la pointe, la cavité cellulaire est oblitérée par les couches d'épaississement de la membrane.

Les poils de ces deux premières catégories sont répandus, sans ordre, sur les liges et occupent principalement les parties saillantes.

On n'a pas encore signalé, je crois, l'existence de formes intermédiaires entre les poils urticanls portés par une glande et à pointe renflée d'une part, et les poils piquants sessiles, à pointe aiguë, d'autre part. J'en ai observé, cependant, plusieurs, notamment sur l'enlrenœud ' de la tige principale jeune. Les figures 28 et 29 représentent des poils sessiles ou presque sessiles, à parois peu épaisses et terminés par un boulon creux. La partie inférieure ressemble à celle des poils piquants, la partie supérieure, à celle des poils urlicants. Les figures 26 et 27 montrent, au contraire, des poils portés sur une éminence ou même plongés en partie dans celle-ci, à la façon des poils urlicants, tandis que la portion libre est effilée en pointe aiguë et munie d'une paroi épaisse, verruqueuse, comme celle des poils piquants. Les formes intermédiaires confirment donc l'interprétation que l'on a donnée de la glande et de la cellule terminale du poil urticanl;

3. Poils glandulifères invisibles à l'œil nu : ils se composent d'un support et d'une tête. Dans le jeune âge le support est une cellule cylindrique plus ou moins arquée qui s'isole de bonne heure, par une cloison transversale, de la cellule épidermique productrice du poil. La tète est formée par une cellule sphérique remplie de protoplasme et contenant un noyau (fig. 22). Bientôt cette cellule se divise en deux, plus souvent en deux, puis en quatre cellules

Si ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

par lies cloisons verticales. Chacune des cellules- (illes conserve pendant quelque temps un protoplasme pariétal el un noyau (fig. 23, 24, 25). La cellule-support reste simple, son protoplasme disparait bien vile. Plus tard, le contenu de chaque cellule de la tête est une grosse goutte réfringeante qui prend, par l'action de la potasse, une teinte d'un rouge vineux vif.

Les poils glandulifères apparaissent très tôt : on les trouve déjà tout formés sur la tige et les feuilles d'un bourgeon en végétation. Ils tombent de bonne heure par la désarticulation du support.

I). — Le tissu fondamental primaire peut être divisé topographiquemenl en une région interne, une région externe et des régions interfasciculaires.

Le tissu fondamental primaire interne (moelle) est toujours composé de cellules parenchymateuses dont plusieurs sont recloisonnées et renferment des macles d'oxalate de chaux. Ce tissu contient souvent de l'amidon dans les liges souterraines, mais très rarement dans les tiges aériennes. L'espace qu'il occupe est d'autant plus grand que les faisceaux primaires sont plus nombreux. En comparant la base d'un segment du modèle I à la base d'un segment du modèle V, ces deux segments étant pris exactement à un même âge, on constate que le diamètre de la moelle dans le premier segment étant 1, le diamètre de la moelle dans le second est 7 ou 8. Les figures 6 à 10, planche VI, dessinées toutes à un même grossissement, montrent d'ailleurs ces variations dans toute leur évidence.

Lorsqu'il n'a qu'un faible diamètre, le tissu fondamental primaire interne est persistant; au contraire, lorsque son diamètre est considérable, comme dans les segments de la région supérieure des tiges aériennes ou souter- raines, il se résorbe bientôt presque entièrement, laissant alors, au centre de l'organe, une vaste lacune interrompue seulement aux nœuds.

Le tissu fondamental primaire externe ou parenchyme cortical est diffé- rencié en deux couches : un hypoderme et une couche herbacée. L'hypo- derme est sous-jacent à l'épidémie; ses cellules sont prismatiques, unies sans méals et à parois molles, quoique souvent assez épaisses, surtout sous les angles. Dans les segments les plus inférieurs des tiges aériennes, les cellules de l'hypoderme ne sont pas épaissies, si ce n'est sous les angles de la

DE L'URTICA DI01CA. 83

section. Plus haut les cellules collenchymateuses sonl en plus grand nombre cl Ibrmen l de petits massifs séparés les uns des autres. Ce n'est que bien haut sur les tiges quoi) observe une couche continue de collenchyme épaisse de deux à trois rangs de cellules; sous les angles, cette couche constitue des massifs comptant de six à sept rangs de cellules.

La couche herbacée est composée de trois ou quatre assises de cellules cylindriques qui laissent entre elles des méats et dont les parois sont toujours minces; elles renferment de la chlorophylle dans les liges aériennes et parfois une matière colorante rose qui rougit par les acides, bleuit, puis se décolore par les bases. Cette matière colorante existe aussi quelquefois dans Thypoderme et dans les cellules périphériques du tissu fondamental primaire interne.

L 'épidémie et le tissu fondamental primaire externe des tiges souterraines ainsi que des deux ou trois premiers segments de la partie aérienne des liges principales el d'ordre " sont décortiqués de bonne heure par suite de la formation d'un phellogène dans l'assise cellulaire la plus profonde du tissu fondamental primaire externe. Le liège produit par ce phellogène est toujours peu développé : son épaisseur est de deux ou trois cellules, rarement de cinq ou six.

H n'y a pas de décorticalion dans les segments véritablement aériens; mais lorsque ceux-ci prennent un grand développement secondaire, il se produit, à leur surface, des fentes longitudinales ou lenticelles. Celles-ci sont le résultat de la formation d'éléments subéreux localisés sous l'épiderme distendu et crevassé.

Quant au lissu fondamental primaire hiterfasciculaire, il est composé d'élé- ments semblables à ceux du tissu fondamental primaire interne, mais plus petits. Il y apparaît une zone génératrice secondaire qui fonctionne d'abord comme cambiforme, mais qui se transforme ensuite partiellement en cam- bium de manière à produire dans le T/"2 interfasciculaire des lames libéro- ligneuses secondaires isolées telles que / (fig. 4., pi. VIII).

Le tissu fondamental secondaire se développe donc d'abord dans les espaces compris entre les faisceaux, mais il se forme aussi plus ou moins tôt

86 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

dans la partie secondaire des faisceaux lorsque le cambium se Iransforme en câmbiforme (*). Su i va ni que celte transformation est temporaire ou défi- nitive, partielle ou complète, la distribution du T/"2 inlrafasciculaire varie beaucoup.

1° Remplacement temporaire du cambium par un câmbiforme : Si ce remplacement est partiel, il y a formation, dans le bois et le liber secon- daires, d'ilôts de T/"2; s'il est complet, au contraire, des bandes langentielles de T/"2 se développent à travers toute la largeur des massifs libéro-ligneux secondaires (lig. 5, pi. VIII).

Le T/"2 interne, lorsqu'il est formé d'éléments non sclérifiés, se reconnaît facilement dans le bois secondaire; par contre, l'aspect du T/"" externe dif- fère peu, sur une simple coupe transversale, de l'aspect du liber secondaire. Dans les dessins d'ensemble qui accompagnent ce mémoire, le T/"2 externe n'est pas représenté dans les massifs libériens secondaires à cause de la faible épaisseur de ces derniers.

Dans les liges aériennes ces remplacements temporaires de zones cam- biales par des cambiformes se répètent fréquemment, de sorte que les lames libéro-ligneuses secondaires sont souvent interrompues, segmentées par de nombreux massifs de T/2 inlrafasciculaire irrégulièrement disposés. Dans les tiges souterraines, au contraire, les lames libéro-ligneuses secondaires sonl peu nombreuses, mais ordinairement elles sont parfaitement continues. On ne peut cependant voir dans ce fait une influence de la vie souterraine, attendu que dans les racines les lames libéro-ligneuses sont fréquemment interrompues par du T/"2.

A un niveau donné, ces remplacements d'éléments ligneux et libériens

(*) Qu'on ne s'étonne point de l'apparition d'un T/"2 au milieu des éléments secondaires des faisceaux. Les meilleurs auteurs admettent la présence des éléments secondaires du faisceau dans le T/2 sous le nom de faisceaux secondaires. Les lames libéro-ligneuses secondaires isolées de. l'Ortie nous en fournissent de nombreux exemples. D'ailleurs, telle qu'elle a été exposée ci- dessus, la production des éléments libéro-ligneux secondaires ou des éléments du T/'2 résulte du fonctionnement variable des zones génératrices secondaires. Il est naturel que ces éléments puissent se substituer les uns aux autres suivant les besoins de la plante.

DE L'URTICA DIOICA. S7

secondaires par des éléments peu différenciés, identiques à ceux du Tf~ inlerfasciculaire, altèrent plus ou moins profondément la symétrie des lames libéro-ligneuses secondaires et cachent les rapports que ces lames ont entre elles ou avec les faisceaux primaires. Ce n'est donc que sur un grand nombre de coupes qu'on peut reconnaître, d'une manière certaine, cette symétrie et ces rapports. Mais, pour cela, il est nécessaire de faire abstraction des inter- ruptions produites dans les lames libéro-ligneuses par le T/"2. C'est ce que nous avons fait dans l'étude du parcours de ces lames. D'ailleurs les rempla- cements temporaires des zones cambiales par des cambiformes paraissent être sous la dépendance des conditions biologiques. Ils peuvent, en effet, faire complètement défaut comme dans la plupart des rhizomes.

2° Remplacement définitif du cambium par un cambi forme : Lorsque ce remplacement définitif est en même temps complet, c'est-à-dire intéressant une zone cambiale dans son enlièreté, le T/"2 se substitue aux éléments ligneux et libériens secondaires qui cessent de se produire dans le faisceau (pi. VIII, fig. 4).

Ce phénomène ne s'observe que dans les faisceaux sortants et encore pas toujours. Dans les liges souterraines la zone génératrice des faisceaux m et / est, dès le début, une zone cambiforme. Les faisceaux sortants des rhizomes n'ont donc, comme éléments ligneux et libériens caractérisés, que ceux qui se sont formés aux dépens du méristème primitif, c'est-à-dire que ceux qui sont primaires (fig. 4 et 8, pi. VIII) (*). Dans la région inférieure des tiges aériennes, les faisceaux m et / ont d'abord une zone cambiale qui se trans- forme bientôt tout entière en zone cambiforme. Les faisceaux sortants des premiers segments aériens ont donc des éléments libéro-ligneux primaires et secondaires anciens (fig. 5, pi. VIII). Lorsque ces segments prennent un grand accroissement diamétral secondaire, on voit ordinairement la zone cambiale réapparaître en face des faisceaux sortants (pi. II, fig. 8). Enfin, lorsque la tige a atteint toute sa vigueur, c'est-à-dire lorsque les segments

(*) Ces faisceaux se rcndcnl dans des appendices mdimentaires.

88 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

sont du modèle V et que les inflorescences apparaissent, alors la zone cam- biale des faisceaux sortants ne se transforme plus en cambiforme, ou, si elle le fait, c'est seulement d'une façon temporaire, comme dans les autres faisceaux (fig. 6, pi. VIII) (*).

Lorsqu'on fin, le remplacement d'un cambium par un cambiforme est définitif, mais partiel (c'est-à-dire n'intéressant qu'une portion de la zone cambiale), il se forme, dans la partie secondaire des faisceaux, des lames rayonnâmes de Tf'2 qui isolent des lames libéro- ligneuses secondaires (fig. o, pi. VIII, faisceaux M).

On peut observer ce phénomène dans tous les faisceaux. La disposition des lames libéro-ligneuses secondaires étant connue dans toute l'étendue des liges, il suffira de faire remarquer que les lames rayonnantes de Tf2 sont interposées aux lames libéro-ligneuses; que, par suite, elles constituent de véritables cloisons radiales dont la hauteur est d'au moins un entrenœud.

Quelle que soit sa position, le Tf"2 interne est composé de cellules prisma • tiques dont les extrémités sont rectangulaires sur la coupe radiale et pointues sur la coupe tangentielle. Ces éléments, tantôt sclérifiés, tantôt à parois minces, sont disposés en zones concentriques alternantes. Dans les liges sou- terraines, les zones d'éléments mous sont généralement plus larges que dans la tige aérienne. Le T/"2 externe est constitué de cellules cylindriques fréquemment recloisonnées et entremêlées de quelques fibres de petit diamè- tre complètement épaissies (**).

Le bois secondaire et le Tf- interne sont deux tissus qui, dans l'Ortie, se remplacent l'un l'autre avec la plus grande facilité selon les besoins de la plante. La fonction dévolue à ces deux tissus est d'ailleurs entièrement différente : le bois sert à la circulation des liquides absorbés, le Tf'2, au dépôt des réserves alimentaires élaborées (amidon).

M. S. Fugairon suppose aux « cellules cambiformes iniraligneuses » (cel- lules non sclérifiées du T/'- interne) la faculté de se multiplier et d'amener

(*) Ces faisceaux se rendent dans des appendices 1res développés. ('*) La description complète des éléments constitutif-, du Tf- a été faite au chapitre premier.

DE L'URTICA DIOICA. 89

ainsi « la dislocation des faisceaux et la rupture des arcs interfasciculaires » . Il attribue à ce phénomène purement fictif un grand rôle dans le dévelop- pement diamétral de la tige. Le fonctionnement des zones cambiales et cambiformes, leur remplacement réciproque, d'une part, la faculté que pos- sèdent les cellules nouvellement formées d'épaissir leurs parois ou de les conserver minces, d'autre part, suffisent pour expliquer les dispositions en apparence les plus singulières. Les massifs ligneux ne sont donc pas dislo- qués, éparpillés ultérieurement à leur formation, mais ils naissent comme nous les voyons, c'est-à-dire entourés et entrecoupés de Tf". De même, les arcs interfasciculaires de T/"2 sclérifié ne sont pas rompus ultérieurement à leur formation, mais la sclérification ne se manifeste que dans certaines zones continues ou non du T/"2 interfasciculaire. Ce phénomène n'a qu'une importance tout à fait secondaire.

J'ai pu, il est vrai, observer dans quelques gros rhizomes une sorte de prolifération des éléments mous du T/"2 interne, mais ce phénomène ne se manifeste que dans des conditions tout à fait particulières et n'a rien de commun avec l'accroissement diamétral de la tige. Dans les larges zones formées de cellules à parois minces du Tf"1 interne des tiges souterraines, il se produit parfois des fentes tangentielles disposées de manière à former, par leur ensemble, deux ou trois cercles concentriques interrompus. Les cellules qui limitent ces fentes font hernie dans celles-ci à la façon des thylles, puis se recloisonnent, s'enchevêtrent et forment un tissu lâche qui remplit la lacune. Lorsque ces productions sont terminées, on croirait voir, dans le Tf"1 interne, des zones concentriques d'éléments arrondis, irréguliers et de grand diamètre. Ces sortes de thylles renferment de l'amidon comme les thylles qui occupent l'intérieur des vaisseaux.

Il convient de signaler ici la facilité avec laquelle se cicatrisent les bles- sures faites aux rhizomes de l'Ortie dioïque. Il est rare, en effet, de trouver un de ces rhizomes intact sur une grande longueur. Les efforts qu'on fait pour extirper cette mauvaise herbe ne servent, le plus souvent, qu'à la propager par boutures. L'exemple le plus curieux est celui d'un morceau de rhizome à section presque carrée : la surface recouverte de liège à l'ordi-

Tome XLVII. 12

90 ANATOM1E DES ORGANES VEGETATIFS

naire était très lisse et dépourvue de nœuds visibles. La coupe transversale (figure 7, planche VIII) montre que nous avons à faire ici à un lambeau de tige souterraine, lambeau qui ne contient que trois lames libéro-ligneuses secondaires. Après la déchirure qui a isolé ce fragment de tige, une couche subéreuse s'est établie parallèlement à la surface accidentellement produite. En même temps, une zone cambiforme s'est constituée, parallèlement encore à la surface accidentelle, dans le T/"2 qui primitivement isolait deux lames libéro-ligneuses voisines. Celle zone cambiforme, qui a peu fonctionné, fait suite aux zones cambiales antérieures à l'accident.

Nous avons ici un bel exemple d'appropriation physiologique : un lam- beau de lige continue à vivre et se refait non seulement une nouvelle surface subéreuse, mais encore une nouvelle zone génératrice orientée par rapport à celte même surface. Celte double reconstitution a marché, comme l'indiquent les flèches de la figure 7, de la partie qui était extérieure dans la tige primitive vers la partie qui était intérieure : elle n'est pas complète de ce côté, mais elle aurait pu sans doute le devenir avec le temps.

Influence des conditions de vie sur les tissus.

Je ne citerai de cette influence qu'un seul exemple très simple et en même temps très démonstratif. Il s'agit de comparer la structure des tissus arrivés au même degré de développement sur deux coupes pratiquées au même niveau et à la même hauteur dans deux plantes ayant vécu dans des milieux diffé- rents. Après quelques tâtonnements, j'ai trouvé que les deux plantes repré- sentées en grandeur naturelle par les figures 6 et 9 de la planche I réunissaient les conditions exigées à la base de leur segment *. Ces deux plantes sont cependant bien différentes extérieurement : la plus petite (fig. 6) est âgée d'une quinzaine de jours seulement et provient d'un semis fait en couche. Son axe hypocolylé, relativement épais et charnu, porte deux cotylédons à l'aisselle desquels on voit déjà apparaître des bourgeons axillaires. La tige montre deux entrenœuds distincts, mais courts.

DE L'URTICA DIOICA. 91

L'autre plante, plus âgée certainement, s'est développée spontanément au pied d'une haie morte. Son axe hypocotylé est plus grêle; les cotylédons sont tombés et les bourgeons axillaires sont restés latents. Trois longs enlrenœuds forment la tige principale.

Les figures 8 et 10, planche I, représentent, à un même grossissement, l'un des quatre faisceaux visibles sur la coupe transversale pratiquée à la base du segment ' de chacune de ces deux plantes; on remarquera que dans les deux coupes, les tissus sont arrivés exactement au même degré de déve- loppement, quoique les plantes qui ont fourni ces coupes soient d'un âge bien différent. De part et d'autre, en effet, on constate l'apparition de la zone génératrice interfasciculaire, la même largeur de zone cambiale et la même quantité de bois et de liber secondaires.

Dans la plante spontanée (fig. 10), le bois est formé de fibres ligneuses, fortement sclérifiées, et de vaisseaux dont le diamètre diffère peu de celui des fibres. Le liber primaire montre des fibres libériennes facilement reconnais- sablés à leur largeur et à leurs parois épaissies. Dans la plante de semis, au contraire (fig. 8), les vaisseaux seuls se sont consolidés; leur diamètre est notablement supérieur à celui des fibres ligneuses. Celles-ci ont conservé la minceur primitive de leurs parois. Dans le liber, on ne dislingue guère les fibres libériennes primaires dont les parois sont restées minces; le diamètre de ces derniers éléments ne diffère pas de celui des cellules voisines. La sclé- rification des fibres ligneuses et libériennes s'est seulement manifestée, dans les plantes du semis, lorsque ces plantes eurent acquis un développement notablement plus grand que celui de la plante étudiée ci-dessus (fig. G).

Les différences histologiques observées portent donc principalement sur le diamètre des éléments el^sur leur sclérification : Dans un sol riche et humide les vaisseaux ont un diamètre plus grand, les tissus se développent vile, mais la sclérification des fibres ligneuses et libériennes est tardive. Dans un sol plus pauvre et plus sec, les vaisseaux sont d'un calibre moindre, les tissus se développent lentement, mais leurs éléments se caractérisent, se sclérifient fortement au fur et à mesure de leur apparition.

92 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

ANNEXE AU CHAPITRE II.

Considérations générales sur la cause des variations de structure

suivant la hauteur.

Par ce qui précède on a pu se convaincre que les variations de structure de la tige suivant la hauteur sont surtout des variations dans le nombre ainsi que dans le parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secondaires; les variations hislologiques sont moins grandes. On peut se demander quelle est la cause des variations du nombre des massifs libéro- ligneux primaires et secondaires. Quant aux variations de parcours, nous savons maintenant qu'elles sont corrélatives aux variations du nombre des massifs parcourants.

Occupons-nous d'abord des faisceaux primaires. Les figures 6 à 10 de la planche VI représentent des coupes transversales pratiquées à la base de segments tous arrivés au même degré de développement (au moment de .l'apparition des zones génératrices inlerfasciculaires), mais de hauteur diffé- rente. Ces cinq segments appartenant à cinq tiges principales arrivées à divers degrés de développement ont été choisis de façon à correspondre aux cinq premiers modèles de parcours.

Ce qui frappe tout d'abord, quand on examine ces figures, ce sont les différences de diamètre que présentent ces sections dessinées toutes à un même grossissement. Dans le tableau suivant se trouvent réunis l'indication de la hauteur des segments, le nombre des faisceaux à la base, le modèle du parcours des faisceaux primaires qui ont été suivis dans tout leur trajet et enfin les distances diamétrales qui séparent deux faisceaux opposés. Pour obtenir ces dernières données, j'ai pris comme unité l'intervalle compris diamétralement entre les deux faisceaux M de la première coupe; au moyen de cette unité, j'ai mesuré la distance qui sépare l'un de l'autre les fais-

DE L'CRTICA D10ICA.

93

ceaux m des coupes suivantes. J'ai évalué de même les dislances diamétrales des deux faisceaux L"' en prenant comme unité l'écart des faisceaux L dans la première coupe. Cette seconde unité est à la première comme 13 est à 4 i.

En opérant ainsi, j'ai trouvé sensiblement les chiffres consignés dans le tableau suivant :

Hauteur des segments	Nombre	Modèle	Distance	Distance
sur des tiges princi-	des	du	qui	qui
pales arrivées à divers degrés de développe-	faisceaux primaires à ia	parcours des faisceaux	sépare les faisceaux M ou	sépare les faisceaux L ou
ment.	base des segments.	primaires.	les faisceaux m.	les faisceaux L™.
Segment i . . .	4	I	1	1
Segment * . . .	8	11	2,5	2
Segment ? . . .	12	III	3,5	3,5
Segment *o. . .	16	IV	6	5,5
Segment *'..•.	20	v	8	7

Le nombre des faisceaux augmente donc à mesure que grandit la distance diamétrale qui les sépare. En d'autres termes, le nombre des faisceaux dépend ilu diamètre qu'avait le sommet végétatif au moment où ces faisceaux se sont différenciés.

Ces faits nous conduisent à l'énoncé suivant : l'augmentation du nombre des faisceaux primaires que l'on constate en s'élevant dans une tige quelconque est corrélative à l'accroissement diamétral du sommet végétatif.

Comme continuation on peut faire la remarque que quand le nombre des faisceaux est le même dans chacun des quatre systèmes, les deux diamètres de la section sont sensiblement égaux : c'est le cas pour les modèles I et III. Lorsque, au contraire, deux systèmes opposés comptent plus de faisceaux que les deux autres (modèles II, IV, V), il y a toujours une différence sensible entre les deux diamètres, le plus grand étant celui qui passe par le milieu des systèmes M qui sont composés d'un moins grand nombre de faisceaux.

94 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

Passons aux lames libéro-ligneuses secondaires. Il a été établi précédem- ment t|ue ces lames ont un parcours propre en rapport avec leur nombre. En se rapportant aux deuxième, troisième et sixième tableaux (pp. 53, 58 et 64 ), on pourra constater en outre le rapport qu'il y a entre le diamètre des segments et le nombre des lames libéro-ligneuses qu'ils renferment et, par suite, le rapport existant entre le diamètre et le parcours.

Les premiers segments de la plus haute des deux tiges d'ordre " du sixième tableau (p. 64) sont certainement les plus âgés et cependant ils montrent un bien moins grand nombre de lames libéro-ligneuses secon- daires que les segments de la région moyenne de la tige : 16 ou 20 lames au lieu de 64 et 68. Si l'on consulte la dernière colonne qui indique le dia- mètre de chaque segment mesuré à la base suivant la direction des fais- ceaux sortants médians, on reconnaîtra que si les segments inférieurs sont les plus âgés, les segments de la région moyenne sont les plus développés. Le nombre des lames libéro-ligneuses secondaires et par suite leur par- cours ne dépendent donc pas de l'âge du segment, mais du degré de déve- loppement que ce segment a acquis, c'est-à-dire de la vigueur de la plante à l'endroit et au moment où ces lames se sont formées.

Dans le deuxième tableau (p. 53), se trouve consignée l'indication des diamètres et de la structure de deux tiges principales âgées. Ce tableau confirme les observations que nous venons de faire au sujet d'une lige d'ordre". Seulement, tandis que la lige d'ordre" est fusiforme, c'est-à-dire ayant ses productions secondaires les plus développées dans les segments de la région moyenne , les tiges principales sont coniques, c'est-à-dire que le maximum de développement secondaire se trouve au segment1.

Il nous est maintenant permis de poser cet autre principe : l'augmenta- tion du nombre des lames libéro-ligneuses secondaires que l'on constate dans un segment quelconque est corrélative à l'accroissement diamétral de ce segment pendant la période secondaire.

En rapprochant ce second énoncé du premier, on voit que la vigueur croissante de la plante en végétation est la cause première de l'augmentation du nombre des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secon- daires. Cet accroissement de vigueur se produit graduellement; nulle part,

DE L'URTIC/V DIOICA. 95

dans les tiges étudiées, nous n'avons pu constater un maximum au delà duquel la vigueur de la plante diminuerait. Nulle part, en effet, nous n'avons eu à noter une diminution du nombre des faisceaux primaires indi- quant un affaiblissement du sommet végétatif. Il est vrai que ce pbénomène ne se manifeste probablement qu'à l'approche des premiers froids de l'hiver. Je n'ai pas eu l'occasion d'étudier les tiges à cette époque de l'année.

Ces considérations nous amènent à penser que les variations de la struc- ture suivant la hauteur dont l'étude a fait l'objet du chapitre II ne sont, en définitive, que le résultat des variations de la vigueur de la végétation, en un mol, ne sont que des variations biologiques. On comprend maintenant pourquoi ces variations suivant la hauteur sont plus ou moins rapides, plus ou moins accentuées selon le milieu dans lequel la plante a vécu. Lorsque la végétation est pénible, lente, la structure se modifie peu suivant la hau- teur. Lorsque, au contraire, la végétation est rapide, vigoureuse, la structure se complique rapidement, à mesure que la plante se développe. C'est, d'ail- leurs, ce que le troisième tableau (p. 58) a mis en pleine lumière.

% ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

CHAPITRE III.

DEVELOPPEMENT DES TISSUS DANS UN SOMMET VÉGÉTATIF DE GRAND DIAMÈTRE.

§ I. Structure a la base des segments

DE PLUS EN PLUS ÂGÉS.

Le chapitre précédenl a été consacré à l'élude de la lige principale et des liges de différents ordres dans toute leur étendue. Il a été constaté que les divers segments qui composent ces tiges diffèrent les uns des autres, dès la période primaire, par le nombre et le parcours des faisceaux qu'ils renfer- ment. Il a élé reconnu, en outre, que ces variations de nombre et de parcours suivant la hauteur sont corrélatives à l'accroissement diamétral du sommet végétatif.

Par l'élude faite au chapitre premier, nous connaissons l'histoire com- plète du segment ' de la lige principale, c'esl-à-dire d'un segment formé sous un sommet végétatif de diamètre minimum; le parcours des faisceaux primaires y était du modèle I. Il nous reste à rechercher l'histoire du déve- loppement iVun segment formé sous un sommet végétatif plus large, par exemple, d'un segment appartenant au modèle IV.

Le segment ' de la tige principale, grâce à sa position, est toujours facile à retrouver; de plus, sa structure, sauf dans des cas extrêmement rares, est comparable d'un individu à un autre. Ces deux circonstances nous ont permis de suivre pas à pas le développement de ce segment ' sur un grand nombre de pieds de plus en plus âgés. Il ne serait guère possible d'opérer de la même manière pour un autre segment, puisque, d'un individu à un

DE L LRTICA DIOICA. 97

autre, les segments de même hauteur ne sont pas toujours comparables. J'ai donc dû recourir à une autre méthode.

J'ai l'ail choix d'une pousse d'ordre ", longue de 4 centimètres seulement. Les pousses semblables sont ordinairement claviformes, c'est-à-dire d'un diamètre plus grand vers leur sommet qu'à leur hase (fig. 1, pi. IX). Ce l'ait trahit extérieurement déjà l'élargissement progressif du sommet végétatif. L'échantillon choisi comptait sept entrenœuds distincts; le bourgeon terminal en végétation renfermait sept autres enlrenœuds très courts, recouverts par les stipules et les jeunes feuilles. Des coupes transversales successives très minces ont été pratiquées de la hase au sommet de la pousse. L'élude du parcours des faisceaux el des cordons procambiaux non encore différenciés a montré que chacun des sept premiers segmenls appartient au modèle III et que chacun des sept autres, en voie de développement, est du modèle IV.

Ces derniers segments, tous du même modèle, sont sensiblement compa- rables entre eux, surtout au niveau que nous allons considérer. Nous allons donc rechercher d'abord quelle est la structure, à la base de chacun de ces segmenls, en commençant par le supérieur : nous trouverons ainsi les varia- lions d'âge, à un môme niveau, dans des segmenls que nous pouvons regarder comme équivalents.

lu Slade méristémalujiie.

La première coupe (pi. X, fig. 1) a enlevé le point végétatif qui se présente sous la forme d'un pelil boulon entouré par les sections des feuilles el des stipules les plus proches. Lorsque nous étudierons les organes appen- diculaires, nous reviendrons sur les caractères que présentent ces sections.

Le point végétatif lui-même montre le dermalogène vu de face (pi. IX, fig. 3). Les petites cellules qui forment ce dermalogène se divisent par des cloisons perpendiculaires à la surface, mais orientées de diverses manières, ne formant aucune file permettant de les rattacher à un groupe de cellules qu'on pourrait considérer comme initiales. A une certaine distance du sommel du cône, les cellules tendent à se diviser principalement par des cloisons horizontales.

Toiur. ALVll. 15

98 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

Une autre préparation faite à l'aiguille (fig. 2, pi. IX) fait voir de profil un point végétatif semblable. Ce point végétatif est remarquablement large et aplati; les premières feuilles forment de petites proéminences alors que les stipules font à peine saillie. Il est intéressant de rapprocher ce large somme! végétatif environné d'un grand nombre de feuilles et de stipules en voie de développement du sommet végétatif si étroit qui correspond au segment ' de la tige principale (fig. i, pi. XVI). Ce dernier sommet est à peine visible entre les feuilles de la première paire déjà très développées, mais les seules qui existent ici; quant aux stipules, elles font défaut au nœud de la tige principale.

Le contour de la deuxième coupe est hexagonal. Vers les angles de l'hexa- gone, on aperçoit six cordons symétriquement disposés par rapport au centre de l'organe (pi. X, fig. 2). Pour le moment, ces cordons paraissent entiè- rement semblables entre eux et ne peuvent être distingués que par la position (pic chacun d'eux occupe par rapport aux organes voisins. Ces six cordons se rendent dans les deux feuilles et les quatre stipules du nœud l,; que la pre- mière coupe avait déjà rencontrées. On doit considérer ces cordons comme sortis de la tige et appartenant déjà aux appendices.

Sur la même coupe et dans l'espace compris entre les six cordons pro- cambiaux disposés en hexagone, se montre un massif de jeunes cellules se cloisonnant en tous sens : c'est le ntéristème primitif de la lige.

Une coupe radiale a été pratiquée dans le sommet végétatif d'une pousse semblable à celle qui a fourni les coupes transversales (pi. IX, fig. 4). Le dermatogène y recouvre le point végétatif, les jeunes feuilles et les stipules. En dessous du large plateau formé par le sommet de la tige, on observe deux assises de cellules qui paraissent se diviser surtout perpendiculaire- ment à la surface. Au-dessous d'elles, se trouve un massif d'éléments qui se cloisonnent en tous sens et constituent le méristème primitif proprement dit. Il est limité vers le bas par des cellules plus grandes qui laissent entre elles des méats remplis d'air : c'est le tissu fondamental primaire interne qui com- mence à se différencier. Sur les côtés et sous les appendices, des cellules plus étroites manifestent la tendance à se cloisonner surtout suivant leur grand

f)E L'URTICA DIOICA. 99

axe, lequel esl parallèle à la surface du cône. Telle est la première ébauche des cordons procambiaux qui se caraclérisenl plus bas et qui, vers le haut, vont se perdre dans le méristème primitif.

2" Localisation du méristème primitif.

Quelques coupes plus bas, vers la base du segment ", la section de la lige a la forme d'un hexagone dont deux angles opposés seraient aigus (pi. X, lig. 3). Celle section montre quatre massifs mérislémaliques semblables deux à deux et disposés en croix. Ces massifs sont entourés de tissu fondamental primaire en voie de différenciation. Chacun deux esl destiné spécialement à produire un groupe, un système de faisceaux. Pour celte raison, je nomme les quatre massifs générateurs de la figure 3, massifs ou cordons de méris- tème primitif spécial, par opposition au méristème primitif général du slade précédent (*).

Les deux cordons de méristème primitif spécial qui sont placés sous les angles aigus de l'hexagone (à droite et à gauche dans la figure 3) ont une section Iransversale à peu près triangulaire; ils se trouvent sous les feuilles du nœud suivant (nœud ") et donneront naissance aux faisceaux primaires W, m, M1 du segmenl ". C'est dire qu'ils correspondent aux systèmes médians (M).

Les deux autres cordons de méristème primitif spécial alternent avec les précédents et occupent les côlés antérieur et postérieur de l'hexagone. Leur seclion esl elliptique avec un prolongement intérieur à chaque extrémité. Ils produiront les faisceaux (>.g, tA, L"', /', À'1) " et correspondent donc aux sys- tèmes latéraux (L).

Le tissu fondamental primaire dans lequel sont plongés les qualre cordons de méristème primitif spécial esl dérivé, comme ces derniers, du méristème primitif général. Pour le distinguer d'un aulre tissu fondamenlal primaire

(") Pour abréger je me servirai parfois de l'expression «.cordon méristématique ».

100 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

t|ue nous allons voir apparaître au stade suivant, je dirai qu'il est chrono- logiquement de première forma/ion et topographiquement inter systéma- tique.

3° Stade procambial.

A la hase du segment 10, nous retrouvons l'indication des quatre cordons de méristème primitif spécial. Chacun d'eux renferme maintenant plusieurs cordons procamhiaux séparés par un tissu en voie de différenciation (pi. X, fig. 4).

Les deux cordons médians (M) de méristème primitif spécial sont ici, l'un antérieur, l'autre postérieur; ils renferment l'un et l'autre trois cordons pro- camhiaux comme le montre la figure 6, planche IX, qui représente, à un fort grossissement, l'un de ces cordons mérislématiques en voie de fractionne- ment. Les trois cordons procamhiaux de cette figure correspondent respec- tivement aux faisceaux primaires Mg, m, M'1 du segment '". On remarquera que le cordon procamhial médian (correspondant au faisceau primaire mw) est plus gros et présente déjà une première trachée caractérisée, alors que les cordons procamhiaux latéraux (correspondant aux faisceaux MgllJ et M'"") n'offrent pas encore la moindre différenciation.

Ces trois cordons procamhiaux sont entourés de cellules jeunes encore, mais plus grandes, ne laissant entre elles aucun méat. Ce tissu n'est autre chose qu'une partie du méristème primitif spécial du stade précédent qui se transforme en tissu fondamental. Ce tissu fondamental esl intrasystémalique et, quoique de seconde formation, il ressemhlera plus lard entièrement au tissu fondamental intersvstémalique ou de première formation au point de ne pouvoir plus en être distingué. Tous les deux sont d'ailleurs primaires, c'est-à-dire dérivés du méristème primitif (par opposition au tissu fonda- mental secondaire dérivé d'une zone génératrice secondaire (*).

Pour le moment, le tissu fondamental intersystématique se reconnaît aisément à ses éléments de grand*; taille qui laissent entre eux des méats

(*) Le tissu fondamental primaire est donc inlersyslèmatique ou bien inlrasystématique. Nous savons déjà que le T/'- esl interfàsciculaire ou inlrafasciculaire.

DE L'URTICA D10ICA. 101

remplis d'air. Il environne de lonles paris le massif de mérisième primitif spécial en voie de différenciation (fig. 6, pi. IX).

Les deux cordons latéraux (L) de méristème primitif spécial sont, à la hase du segment 10, l'un gauche, l'autre droit; ils offrent le même phéno- mène de différenciation que les cordons méristématiques M, sauf qu'ils renferment cinq cordons procamhiaux correspondant aux cinq faisceaux suivants : (/'', /'', L"1, f, /.') "'. Deux de ces cordons procamhiaux sont plus gros et montrent leur première trachée caractérisée : ce sont les cordons correspondant aux faisceaux sortants /'' et l\ Par contre, deux autres sont liés peu marqués encore : ce sont les cordons /•' et A'1.

Dès ce stade, la section, à la hase du segment, montre donc seize cordons procamhiaux groupés en quatre systèmes.

/(•" Différenciation libéro-ligneuse et apparition de la zone génératrice secondaire inlrafasciculaire.

La différenciation des seize cordons procamhiaux se fait de la même manière que celle des quatre cordons procamhiaux du segment ' de la lige principale. Seulement la différenciation libéro-ligneuse ne se manifeste pas en même temps dans tous. Ce sont les cordons correspondant aux faisceaux sortants (ni et l) qui se différencient les premiers ; les cordons réparateurs Ma, AI1' et L"' se différencient ensuite et enfin les cordons A. C'est ce que montre la coupe pratiquée à la hase du segment 9 dans laquelle les cordons sortants ont deux ou trois trachées caractérisées; les cordons Ma, Mr' et L1" iront qu'une seule trachée, tandis que les cordons A sont encore entièrement homogènes. Sur celte coupe la différence d'aspect entre le tissu fondamental intersystémalique et le tissu fondamental intrasyslématique diminue beau- coup.

Bientôt apparaissent les zones génératrices inlrafasciculaires : elles se montrent successivement dans les divers faisceaux suivant l'ordre de diffé- renciation de ces derniers. Selon les conditions biologiques, la zone généra- trice intrafasciculaire est tantôt un cambium dans tous les faisceaux, tantôt,

1(^2 AiNATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

au contraire, un cambium dans les faisceaux réparateurs et un cambi forme dans les faisceaux sortants. Ce dernier cas se montre généralement dans les tiges souterraines.

S0 Apparition des zones génératrices secondaires inlerfasciculaires.

Vers la base du segment 8 le tissu fondamental inlersyslémalique recloi- sonne tangentiellemenl une partie de ses éléments et forme quatre zones cambi formes. Un peu plus tard, des zones cambiformes apparaissent égale- ment dans le tissu fondamental intrasvslémalique. Le recloisonnement des cellules du tissu fondamental se produit ici comme il a été dit au sujet du segment ' de la lige principale.

6° Fonctionnement des zones génératrices secondaires.

Les figures 7 et 8 de la planche IX montrent la section transversale des faisceaux M et m, à la base du segment " et du segment ::. Rappelons-nous que ces segments font partie de la portion souterraine de la pousse et que le parcours de leurs faisceaux primaires est du modèle III, ce qui revient à dire que les faisceaux À n'existent pas à celle hauteur. Dans ces segments, la zone génératrice comprise dans les faisceaux réparateurs est un cambium, tandis que celle comprise dans les faisceaux sortants est un cambiforme.

A la base du segment3 (tig. 7), nous voyons, dans le faisceau M, une zone génératrice composée de petits éléments disposés sur quatre ou cinq rangs; à l'intérieur, du bois secondaire fait suite au bois primaire; vers l'extérieur, du liber secondaire existe contre le liber primaire. Une zone cambiforme traverse le tissu fondamental interfasciculaire et se prolonge à travers le faisceau m. Elle présente d'ailleurs les mêmes caractères dans ces deux portions et consiste en cellules plus grandes et moins nombreuses que celles de la zone cambiale voisine. Ce cambiforme a produit, dans le faisceau m aussi bien qu'en dehors, du T/'2 interne à cellules sclérifiées et du

DE L'URTICA DIOICA. 103

T/'- externe. Le bois primaire du faisceau m est donc séparé du liber primaire correspondant par une zone cambi tonne el par du Tp dont l'épaisseur va croissant.

C'est ce que fait voir la coupe des mêmes faisceaux Al el m à la base du segment3 (fig. 8). Le cambium du faisceau M a continué à fonctionner régulièrement en s'élargissanl de plus en plus. En même temps, la zone cambiforme a produit, à l'intérieur comme à l'extérieur du faisceau m, une zone de T/"2 interne dur, puis une zone de T/"2 interne mou. Par la suite, un nombre de plus en plus grand de zones scléritiées et de zones paren- chymaleuses s'étendront ainsi concentriquement.

Plus tard, dans le cours de la période secondaire, apparaîtront de nou- veaux massifs libéro-ligneux secondaires dont nous avons déjà indiqué le mode de formation.

Résumons les diverses phases du développement d'un segment apparte- nant au modèle IV.

Le méristème primitif général recouvert par le dermatogène forme un large point végétatif. Les divisions cellulaires s'opèrent avec une égale intensité clans loutes les parties de ce méristème primitif général. Mais bientôt elles vont graduellement se localiser dans des régions de plus en plus restreintes.

Première localisation. Certaines portions du méristème primitif général passent à l'état de tissu fondamental primaire délimitant quatre cordons de méristème spécial; chacun de ces massifs correspond à un système de fais- ceaux. Pour celle raison, le tissu fondamental primaire de première forma- lion a été appelé intersystématique.

Deuxième localisation. Dans chacun des cordons de mérislème primitif spécial, apparaissent bientôt trois ou cinq cordons procambiaux correspon- dant à autant de faisceaux primaires. Le reste du cordon mérislématique se transforme en lissu fondamental primaire de seconde formation ou tissu fondamental primaire intrasystémalique.

Troisième localisation. Chaque cordon procambial manifeste la différen-

104

ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

cialion libéro-ligneuse : une région éiroito outre le bois et le liber primaires sert de dernier refuge à l'activité des cellules génératrices en voie de cloi- sonnement.

domine nous lavons déjà remarqué à propos du segment1 de la lige principale , ces localisations successives des cloisonnements cellulaires intenses se produisent en même temps que la détermination de plus en plus précise de la direction des cloisons nouvelles. Celles-ci s'orientaient de toutes les façons dans le méristèmc primitif général; elles sont presque toutes longi- tudinales et langenlielles dans les zones génératrices secondaires.

La série des phénomènes de localisation et de différenciation qui aboutit à rétablissement des tissus primaires d'un segment du modèle IV peut être représentée par le tableau suivant :

Première localisation

ri

première

différenciation :

Deuxième localisation

et

deuxième

différenciation ;

Troisième localisation

et

troisième différenciation :

Méristème primitif général. /

Quatre cordons de méristème primitif -| ial correspondant à

autant île '-vt.lémes de faisceaux. — Apparition, dans chacun de ces cordons , de :

X

Trois ou cinq cordons procambiaux corres- pondant à autant de faisceaux primaires. - Formation , dans chacun de ces cordons, de :

/

\

Une zone génératrice inlrafasciculaire.

Bois et liber primaires.

\

Tissu fondamental

primaire

inlr. [systématique

ou de deuxième

formation.

\

Tissu fondamental

primaire intersystématique

ou de première formation.

§ 2. Structure dans toute l'étendue des segments.

Nous connaissons déjà (chapitre II) le parcours des faisceaux pri- maires dans îles segments du modèle IV tels que ceux qui composent le sommet végétatif dont nous venons d'examiner certains niveaux au para- graphe précèdent. Quelques remarques sont encore à faire au sujet de la

DE LURTICA DIOICA. 105

distribution des tissus avant l'époque de la différenciation libéro-Iigneuse

primaire.

La figure 5, planche X, représente la projection sur un plan horizontal des huit segments que renferme le cône végétatif que nous venons d'étudier. Un remarquera notamment la convergence des quatre systèmes de faisceaux représentés par la teinte ombrée, ainsi que la disposition des feuilles et des stipules en verticilles alternants.

La figure suivante, montre l'un des quatre fuseaux qu'on peut supposer découpés à la surface du même cône végétatif. Ce fuseau correspond au système antérieur. Le méristème primitif général occupe le sommet du fuseau; au-dessous on voit un large cordon méristématique environné de tissu fondamental primaire intersystématique ou de première formation. Aux dépens du cordon méristématique se forment des cordons procambiaux et du tissu fondamental primaire intrasyslématique ou de seconde formation. La différenciation libéro-Iigneuse survient ensuite. Plus lard encore le cambiforme apparaît d'abord dans le tissu fondamental intersyslémalique, puis dans le tissu fondamental intrasyslématique. Tous ces phénomènes sont exprimés, dans la figure 6, par certains signes dont l'explication est donnée par la légende placée au-dessous.

Le segment11 ne contient, dans toute son étendue, que quatre cordons méristématiques : Ms, V, Md, L1' (fig. 7). En s'élevanl, ces cordons mar- chent parallèlement; arrivés au nœud", les cordons M fournissent une branche médiane m qui sort aussitôt dans la feuille. Au même niveau, les cordons L fournissent deux branches latérales / qui sortent également. Immédiatement après la sortie, quatre arcs anaslomotiques presque hori- zontaux se dirigent des cordons L vers les cordons M. Dans la partie supé- rieure du segment", quatre cordons méristématiques existent encore et constituent les M et les L du segment suivant. Ce parcours est exactement celui du modèle 1.

Par la suite, les quatre cordons méristématiques vont se différencier en cordons procambiaux et en tissu fondamental primaire de seconde forma- lion. C'esl ce qui est déjà arrivé pour le segment 9, lequel montre, à sa base, seize cordons procambiaux dont le parcours est du modèle IV. La

Tome XLV1I. U

101) ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

différenciation libéro-ligneuse des cordons procambiaux produit des faisceaux primaires. Le nombre des massifs parcourants restant !e même, le parcours n'est pas modifié.

ANNEXE AU CHAPITRE III.

Considérations générales sur la différenciation des tissi s et sur l'origine des systèmes de faisceaux.

Nous venons de voir que dans un sommet végélalif de grand diamètre les phénomènes de la différenciation des tissus ne sont pas les mêmes que dans un sommet végétatif étroit. Nous connaissons aussi la relation qui existe entre la largeur du sommet végétatif, d'une part, le nombre et le parcours des faisceaux primaires d'autre part. Nous pouvons conclure que les phénomènes de différenciation doivent varier à chaque terme de la série des modèles de segments que nous avons adoptés. Ces phénomènes étant connus pour deux termes de la série (modèle I et modèle IV), il nous sera facile de concevoir ceux qui doivent se manifester pour les autres termes. Nous allons esquisser rapidement cette intéressante série de variations, en nous bornant à dire ce qui a lieu à un niveau déterminé, à la base des segments.

Dans tous les cas, la différenciation débute de la même manière : au sein du mérislème primitif général, le tissu fondamental de première formation se caractérise d'abord, limitant quatre cordons de mérislème primitif spécial. Dans chacun de ces cordons, apparaît bientôt le tissu fondamental de seconde formation qui environne un nombre variable de cordons procambiaux. Ceux-ci subissant enfin la différenciation lihéro-ligneuse se transforment en faisceaux primaires.

Lorsque le sommet végétatif n'a qu'un faible diamètre, il produit des seg- ments du modèle I. Pour cela, chacun des cordons méristématiques devient bientôt un cordon procambial, de sorte que le stade de mérislème primitif spécial n'est pas distinct du stade procambial (fig. 8, pi. X).

DE LURT1CA DI01CA. 107

Lorsque le sommet végélalif est un peu plus large, les segmeuls produits sont du modèle II. Les cordons méristéinaliques L donnent alors naissance à trois cordons procambiaux : 1% L"1 /'. Les cordons méristémaliques M ne fournissent qu'un setd cordon procambial (fig. 9).

Un sommet végélalif, plus large encore, engendre des segments du modèle III. Les cordons procambiaux se forment alors au nombre de trois dans chacun des cordons méristémaliques (flg. 10).

Dans un sommet végétatif correspondant à des segments du modèle IV, les cordons méristémaliques M fournissent encore trois cordons procambiaux : M1', m, Ma. Les cordons méristémaliques L, au contraire, en fournissenl cinq : Àg, Ie, L1", /'', Àd (fig. 11).

Enfin, dans les sommets végétatifs les plus larges, s'organisent des seg- ments du modèle V. Dans ce dernier cas, les cordons méristémaliques M correspondent aux mêmes cordons procambiaux M1', m , W ; mais les cordons méristémaliques L se compliquent. Leur méristème primitif spécial se localise en un cordon central de chaque côté duquel apparaissent deux cordons procambiaux (/ et 1) et du tissu fondamental inirasyslématiquc de seconde formation. Finalement, le cordon mérislématique central engendre trois autres cordons procambiaux séparés par du tissu fondamental de troisième formation. Ces trois derniers cordons deviendront les faisceaux Mg, m, M'1 du segment suivant (fig. 12).

Ainsi compris, les phénomènes de la différenciation des tissus primaires nous conduisent à énoncer le principe suivant : Le développement d'un segment, dans un large sommet végétatif, reproduit successivement et d'une façon temporaire, les dispositions qui, à l'état permanent, se trouvent espa- cées dans la tige de bas en haut. La tige elle-même étant formée de segments superposés qui se développent les uns après les autres, on peut dire aussi que Yorganogénie de la tige répèle l'onlogénie de la tige.

En effet, l'étude des liges de différents ordres nous a fait voir que le sommet végélalif d'une jeune pousse quelconque est d'abord relativement étroit, qu'il organise des segments renfermant un petit nombre de faisceaux primaires; puis, à mesure que la pousse devient plus vigoureuse, la largeur du

108 ANATOM1E DES ORGANES VEGETATIFS

sommet végétatif augmente et en même temps le nombre et le parcours des faisceaux primaires se modifient. En parcourant donc de bas en haut une lige quelconque, on trouve pour ainsi dire fixée, par l'état des formations primaires, l'histoire du développement de celle lige, son ontogénie.

Considérées dans toute retendue d'une lige suffisamment longue, les forma- lions primaires forment un tronc de cône très allongé et renversé, c'est-à-dire tournant sa base la plus large vers le haut. Les sections transversales prati- quées à diverses bailleurs, mais à des niveaux et à des âges correspondants, seronl donc d'autant plus larges et montreront d'autant plus de faisceaux primaires qu'elles seront faites plus haut (*).

Le sommet végétatif a aussi la forme d'un cône, mais c'est un cône très court, dont la pointe est en haut. Ce cône s'accroit, s'élève, de sorte qu'à un niveau déterminé, le diamètre de la section transversale grandit rapidement et en même temps le nombre des cordons méristématiques ou procambiaux augmente, leur parcours se modifie. Le développement d'un segment, Vorga- nogénie de la tige, se fait donc de la même manière que. le développement de la lige elle-même dans son ensemble.

Les considérations qui précèdent sonl susceptibles encore de généralisa- tion. Toute l'histoire du développement dans le sommet végétatif peut se résumer en ceci : localisation, ou, si l'on veut, fractionnement des massifs générateurs. Les éléments qui cessent de faire partie de ces massifs se diffé- rencient d'une façon ou d'autre; le diamètre de l'organe s'accroit.

Mais ces phénomènes ne sont pas limités à la période du développement qui précède la différenciation des éléments primaires : ils se manifestent encore pendant toute la durée de la période secondaire, c'est-à-dire aussi longtemps que l'organe continue à se développer, à s'accroître. N'avons-nous pas eu, en effet, à constater maintes fois la multiplication des lames libéro- ligneuses secondaires, phénomène cpii n'est que la conséquence de la multi- plication des zones cambiales elles-mêmes?

(*) La plupart îles liges affectent, il csl vrai, la forme d'un cône allongé dont le sommet est dirigé vers le haut, mais cela résulte du développement plus grand que prennent ordinai- rement les productions secondaires dans les segments inférieurs.

DE LURTICA D101CA. 109

Le tissu générateur forme d'abord un massif unique, simple, qui, dans lotis les segments, se fractionne ensuite de la même manière, se localise

successivement en 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 massifs. La direction

des cloisonnements se détermine en même temps de plus en plus. Seul , le moment de la différenciation libéro- ligneuse primaire varie considérable- ment. Cette différenciation se manifeste-l-elle dès le stade quatre, les fais- ceaux primaires seront alors du modèle I; se manifesle-l-elle seulement aux stades 8, 12, 16, 20...., la structure primaire appartiendra aux modèles II, IH, IV, V (*).

La différenciation libéro-ligneuse primaire n'interrompt pas la série des phénomènes commencés : les modèles de parcours qui ne sont pas réalisés avant la période primaire par des cordons mérislémaliques ou procambiaux, le sont après par les zones cambiales des lames libéro-ligneuses secondaires. Et ainsi toutes les variations d'âge, tontes les variations suivant la hauteur ne sont que les manifestations d'un même phénomène : le fractionnement des massifs générateurs, suivi de la différenciation des éléments produits.

Pour mieux !e comprendre, supposons un massif générateur simple, termi- nal : le méristème primitif général, par exemple. Il est formé déjeunes cellules qui, en se divisant sans cesse en tous sens, engendrent de nouveaux éléments. Mais en même temps qu'un certain nombre d'éléments nouveaux apparais- sent, un certain nombre d'autres éléments perdent la faculté de se diviser, du moins d'une façon continue, et se différencient. Si, dans un temps donné, la différenciation enlève au méristème un nombre d'éléments précisément égal au nombre d'éléments engendrés dans le même temps, la masse génératrice ne fait que se déplacer, ses dimensions, sa disposition intérieure restent les

(•) La différenciation libéro-ligneuse peut même surgir avant le complet fractionnement du mérislèmc primitif. Dans ce cas, les cordons procambiaux et par suite les faisceaux primaires ne sont plus parfaitement distincts; ils restent fusionnés plus ou moins complètement vers le centre de la lige. De nombreux exemples de cette manière d'être nous sont fournis par les plantes aquatiques dont la structure plus ou moins dégradée forme une série si bien mise en lumière par M. C.-E. Bertrand (Archives botaniques du nord de la France, n° 2, mai 1881 ).

Dans ces plantes, en effet, le sommet végétatif reste extrêmement étroit. Chez les végétaux monocotylés tels que les Palmiers, au contraire, la différenciation libéro-ligneuse est tardive : les faisceaux primaires, très nombreux et très développés, se forment sous un sommet végétatif d'une largeur considérable.

HO ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

mêmes. Les tissus permanents produits successivement sont formés dans les mêmes conditions, leur structure reste constante. On a dit (pie la vie est un mouvement intrinsèque, nous avons ici l'image d'un mouvement uniforme. Si, au contraire, le nombre des éléments produits par le mérislème excède le nombre des éléments qui se différencient, la masse génératrice augmente de volume, le sommet végétatif s'élargit. Chose remarquable, la masse géné- ratrice ne peut s'accroître indéfiniment : à mesure qu'elle augmente, elle se fractionne en un nombre croissant de massifs ou cordons (4, 8, 12, 10, 20...). C'est l'image d'un mouvement accéléré dont on peut retrouver la trace dans la structure même des tissus permanents. Ceux-ci, en effet , formés dans des conditions nouvelles, présentent des caractères nouveaux, une disposition différente en rapport avec celle des massifs générateurs. Le fractionnement des masses génératrices se montre comme une conséquence même de leur accroissement. Ce phénomène est d'ailleurs général : l'élément fondamental de tout organisme, la cellule, se divise dès qu'il a atteint une certaine taille spécifique qu'il semble ne pouvoir dépasser.

Des systèmes de faisceaux.

Jusqu'ici, nous avons donné le nom de système à certains groupements reconnaissables de faisceaux primaires ou de faisceaux primaires et de lames libéro-ligneuses secondaires.

Chaque faisceau sortant médian (m) forme avec les deux faisceaux répa- rateurs voisins M1' et Ma un système facile à retrouver (pi. VI, fig. 8, 9, 10, et pi. VIII, fig. 4,5, 6). De même, les faisceaux sortants latéraux (/s et /d) forment avec le faisceau réparateur L'" un autre système, auquel viennent souvent s'adjoindre deux ou quatre faisceaux, pour ne citer, comme exemple, que des systèmes constitués par des faisceaux primaires seulement.

Sur une section transversale pratiquée dans un entrenœud, les faisceaux primaires appartenant à un même système sont ordinairement rapprochés les uns des autres de manière à former un petit groupe.

Quelle est la signification de ces groupements si constants, que faut-il entendre par l'expression système de faisceaux?

DE LTRTICA DIOICA. 1H

Un système de faisceaux primaires cl de lames libéro- ligneuses secon- daires est le résultat du fractionnement progressif cl de la différenciation d'un cordon mérislcmatique.

Quatre cordons formés d'abord de mérislème primitif spécial apparaissent par localisation du mérislème primitif général. Chacun de ces cordons subit une série indéfinie de fractionnements. La différenciation libéro- ligneuse

primaire arrive, selon les cas, après le 1er, le 2e, le 3e terme de cette

série. Le fractionnement des zones cambiales se continue pendant toute la période secondaire et produit les lames libéro-Iigneuses secondaires.

Le nombre des faisceaux primaires et des lames libéro-Iigneuses secon- daires qui composent un système à une hauteur déterminée est donc très variable et en rapport avec le développement que la lige a pris au point con- sidéré. Dans les segments les plus simples, chaque système n'est représente •pie par un seul faisceau primaire. En général , le nombre des faisceaux primaires qui constituent un système quelconque est d'autant plus grand (pie la différenciation libéro-ligneuse primaire s'est faite plus tard, c'est-à-dire que le développement primaire est plus considérable. De même, le nombre des lames libéro-Iigneuses secondaires qui existent dans un système quel- conque est d'autant plus grand que ce segment a pris un développement secondaire plus considérable.

Dans tout segment, il y a deux systèmes opposés qui fournissent l'un et l'autre un faisceau sortant médian; pour celle raison, ces deux systèmes sont dits médians (M), quelle que soit leur position par rapport à l'observateur. Deux autres systèmes placés entre les précédents fournissent les faisceaux sortants latéraux : ils sont appelés systèmes latéraux ( L), quelle que soit d'ailleurs leur position.

Les deux systèmes M d'un segment alternent avec les systèmes de même nom appartenant au segment précédent ou au segment suivant. Il en est de même des deux systèmes L. En suivant un même système à travers une série de segments, on verra donc ce système fonctionner successivement comme système médian (M) et comme système latéral (L). Le système anté- rieur, par exemple, fonctionne comme système L dans tous les segments impairs et comme système .M dans tous les segments pairs.

H2 ANAT0M1E DES ORGANES VÉGÉTATIFS

Le système peut aussi être considéré comme le résultat de la tendance que manifestent tous les faisceaux à se diviser et spécialement à se trîfurquer. Si un faisceau quelconque se Irifurque avant de subir la différenciation libéro-ligneusé primaire, nous disons qu'il est remplacé par trois faisceaux distincts. S'il ne se divise qu'après la période primaire, nous disons qu'il présente plusieurs lames libéro- ligneuses secondaires. Chacun des trois faisceaux primaires, chacune des trois lames libéro -ligneuses secondaires peuvent se diviser à leur tour et ainsi de suite.

Il résulte de ces divisions successives un groupe de faisceaux primaires et de lames libéro-ligneuses secondaires ou seulement un groupe de lames libéro- ligneuses secondaires correspondant à un seul faisceau primaire : ce sont ces groupes que nous avons nommés systèmes.

Dans ce qu'il y a de plus général, le problème se réduit donc à l'énoncé suivant : comment se fait la division d'un faisceau quelconque?

Un faisceau se divise lorsque certaines portions du massif générateur de ce faisceau se transforment en tissu fondamental. Par massif générateur d'un faisceau, j'entends aussi bien le cordon mérislémalique ou procambial qui doit se différencier en faisceau primaire que la zone génératrice intrafasci- culaire qui doit produire les éléments secondaires du faisceau. Si, dans un cordon méristéma tique, certains éléments se transforment en tissu fonda- mental primaire, le tissu générateur se trouvera localisé en un certain nombre de cordons procambiaux, lesquels se transformeront en autant de faisceaux primaires distincts. De même, si dans une zone cambiale inlrafas- ciculaire certains éléments se différencient en tissu fondamental secondaire, la zone cambiale se trouvera découpée en un certain nombre de petites zones qui donneront naissance chacune à une lame libéro- ligneuse secondaire distincte.

Un faisceau quelconque peut donc se diviser plus ou moins lot : d'une façon générale , la division se fait d'autant pins vile que la végétation est plus vigoureuse. Ainsi, elle peut s'opérer à la période secondaire récente, à la période secondaire ancienne, à la période primaire, ou même dès le stade procambial. Dans chacun de ces cas, l'aspect du système produit est diffé- rent, comme le démontre le tableau schématique de la planche XI, qui

DE L'URTICA DIOICA. 113

résume les variations, dans le temps et dans l'espace, d'an faisceau quel- conque.

Ce tableau est à double entrée : les colonnes verticales reproduisent les variations que subit dans le loups un même faisceau considéré en un point déterminé de l'espace. Les rangées horizontales, au contraire, montrent les variations dans Yespace de plusieurs faisceaux considérés après un même temps.

En descendant la première colonne verticale, on voit le méristème primitif général aux dépens duquel se forme un cordon de méristème primitif spécial. Celui-ci ne produit qu'un seul cordon procambial qui se différencie en un seul faisceau primaire. Les productions libéro-ligneuses secondaires se for- ment normalement dans le faisceau; celui-ci reste toujours simple.

La deuxième colonne montre un faisceau dont le développement se fait de la même manière jusqu'à la période secondaire ancienne. Plus lard, le bois et le liber secondaires récents constituent trois lames libéro-ligneuses distinctes. La trifurcation du faisceau ne date que de la période secondaire récente.

En descendant la troisième colonne, on observe le développement d'un autre faisceau dans lequel la zone génératrice secondaire, sitôt formée, fonctionne de façon à produire trois lames libéro-ligneuses secondaires. Les extrémités de ces lames aboutissent aux massifs ligneux et libérien primaires. La trifurcation du faisceau s'est opérée dès la période secondaire ancienne.

La quatrième colonne montre de même rétablissement d'un cordon pro- cambial dans lequel trois rangées radiales de trachées, c'est-à-dire trois lames de différenciation ligneuse, apparaissent presque en même temps. Le faisceau primaire est large et, quoique simple encore, témoigne une tendance manifeste à se diviser. Trois lames libéro-lii>neuses secondaires correspon- dent à ce faisceau, dont la trifurcation est indiquée dés la période primaire.

Dans la dernière colonne, enfin, un cordon de méristème primitif spécial donne naissance à trois cordons procambiaux qui se différencient chacun en un faisceau primaire parfaitement distinct. La trifurcation date ici du stade procambial.

Si, au lieu de considérer aux différents âges un faisceau en un point

Tome XLVII. 15

114 AJNATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

déterminé, nous suivons de bas en haut un faisceau, à un moment donné, et cela dans une région où ce faisceau se divise, nous observons divers aspects tels que ceux que montre, de gauche à droite, la rangée horizontale inférieure du tableau de la planche XI.

Supposons, à la base d'un segment suffisamment âgé (dans lequel un faisceau est sensiblement de même âge dans toute son étendue), supposons, dis je, un faisceau dont les formations primaires et secondaires ne constituent qu'un seul massif continu. En s'élevant dans le segment, nous verrons les éléments secondaires les plus récents se diviser en trois lames libéro- ligneuses. Un peu plus haut, la division devenant de plus en plus profonde, les irois lames seront formées d'éléments secondaires récents et anciens. Plus haut encore, on verra le faisceau primaire lui-même s'élargir et présenter trois lignes de différenciation ligneuse. Près du nœud, enfin, on conslatera Irois faisceaux primaires distincts ayant chacun leurs productions secon- daires anciennes et récentes.

Si, enfin, on considère des faisceaux de même nom, à un même niveau (base des segments, par exemple), mais à diverses hauteurs le long d'une tige, on fait varier en même temps deux facteurs : le temps et l'espace. Les aspects observés seront ceux qu'on trouve en parcourant obliquement de bas en haut et de gauche à droite notre tableau schématique.

C'est donc une grave erreur que de croire qu'il suffit de pratiquer des coupes transversales, dans le milieu d'enlrenœuds pris vers le haut, le milieu et le bas d'une lige, pour obtenir les variations de la structure de cette lige avec l'âge. La structure observée sur ces diverses coupes sera la résultante de deux causes de variations : le temps et l'espace.

Dans la nature, les choses sont plus compliquées, ou plutôt moins faciles a reconnaître que dans le tableau de la planche XI, et cela pour plusieurs raisons : d'abord, chacune des lames libéro- ligneuses ou chacun des fais- ceaux produits par la trifurcalion se divise â son tour et les premières phases de cette nouvelle division peuvent se superposer aux dernières phases de la première trifurcalion. Ensuite, les lames ne se caractérisent pas toutes; nous savons que celles qui correspondent aux faisceaux sortants font ordinaire-

DE LTKTICA DIOICA. lia

ment défaut, c'est-à-dire qu'elles sont remplacées par du T/'2. Enfin, les lames libéro-Iigneuses caractérisées sont fréquemment interrompues, seg- mentées par du T/"2, plus ou moins abondant.

En supposant que le tableau de la planche XI représente les divers modes de trifurcation d'un faisceau M de l'Ortie, on observera, au lieu des dessins schématiques de ce tableau, des aspects tels que ceux qui sont figurés au-dessous.

La considération des systèmes, en nous permettant de grouper les fais- ceaux et les lames libéro-Iigneuses, nous a été très utile pour l'élude du parcours dans les tiges. Nous pouvons remarquer, en outre, qu'au point de vue organogénique et ontogénique, le système parait avoir une certaine importance. En effet, tout ce qui précède fait ressortir les points suivants :

1° Toute lige de YUrlica dioica est constituée par quatre systèmes con- tinus, parfaitement distincts et n'ayant de rapport entre eux que par une petite branche anastomotique à chaque nœud ;

2° Les quatre systèmes sont homologues, mais alternent deux à deux; en d'autres termes, tandis que deux systèmes opposés fonctionnent comme médians, à une hauteur déterminée, les deux autres systèmes fonctionnent comme latéraux. Il s'ensuit que connaître l'histoire et le parcours d'un sys- tème, c'est connaître l'histoire et le parcours de tous les autres;

3° Quel que soit le nombre des faisceaux primaires et des lames libéro- Iigneuses secondaires qui composent un système à une hauteur déterminée, tous ces faisceaux et toutes ces lames correspondent, dans le bas de la lige, à un seul faisceau primaire et, dans le haut, toujours à un seul cordon méristématique. Le système est comme un fuseau qui serait découpé longi- ludinalement dans sa partie renflée.

Quelle est la valeur du système au point de vue phyllogénélique? C'est ce ipie Panatomie comparée apprendra par la suite. J'ajouterai cependant que dans toutes les Urticées dont j'ai suivi le parcours des faisceaux, même dans celles à feuilles alternes comme la Pariétaire, j'ai pu constater l'existence de quatre systèmes de faisceaux comme dans YUrlica dioica.

M6 AN ATONIE DES ORGANES VEGETATIFS

CHAPITRE IV.

STRUCTURE DE L'AXE HYPOCOTYLÉ.

§ 1. Généralités.

Comme son nom l'indique, Taxe hypocotylé esl cette portion de l'axe de l'embryon qui se trouve en dessous de l'insertion des cotylédons. Il comprend la ligelle et la radicule des auteurs. L'axe hypocotylé, en effet, montre géné- ralement, dans sa portion supérieure, la structure caractéristique de la lige, tandis (pie la portion inférieure offre celle de la racine.

D'après M. C.-E. Bertrand (*), la racine principale n'est jamais le prolon- gement pur et simple de la radicule; c'est un organe qui surgit du sein de la région inférieure de l'axe hypocotylé, tantôt latéralement, tantôt dans son prolongement apparent. En un mot, la racine principale est toujours d'origine endogène. D'autres auteurs, comme Hanslein et M. J. Sachs (**), sont arrivés au même résultat par l'élude de l'embryogénie.

Pour sortir de l'axe hypocotylé, la racine principale doit donc déchirer, rejeter les tissus superficiels qui la recouvrent; ceux-ci forment parfois une sorte de gaine plus ou moins visible nommée Coléorhize.

Dans la graine mûre de l'Ortie, la racine principale est déjà très déve- loppée à l'intérieur de l'axe hypocotylé; les tissus superficiels rejetés se réduisent à une seule couche de cellules, la Coléorhize n'existe pus connue gaine distincte.

(') Traité de botanique dans les Archives botaniques du nord de la France, I" année, n° 3 (1881). Paris, 0. Doin, éditeur.

(") Traité de botanique, traduit par M. Ph. Van Tieciiem, p. 194.

DE LURTICA DIOICA. 117

Extérieurement , rien ne permet de fixer la limite entre la partie supérieure appelée ligelle et la partie inférieure ou radicule. D'ailleurs le collet, c'est- à-dire la surface suivant laquelle les éléments de la racine se mettent en rapport avec ceux de la tige, n'est pas un plan : les Recherches de M. R. Gérard sur le passage de la racine à la tige (*) ont montré suffisamment que cette surface d'insertion comprend ordinairement toute la région supérieure de l'axe hypocotylé et peut même parfois se prolonger jusque dans le quatrième entrenœud de la tige principale (**).

Considéré dans la graine mûre, l'axe hypocotylé de l'Ortie est un corps cylindrique légèrement aplati dans le sens antéro-poslérieur (***) cl se termi- nant inférieu rement par un cône arrondi (pi. XXII, fig. I).

Lors de la germination, l'extrémité supérieure pointue de l'Achainc se détache en forme de petite coiffe, le péricarpe et le spermoderme se fendent longitudinalemenl et bientôt on voit sortir la pointe de l'axe hypocotylé (radicule) qui immédiatement se courbe vers le sol (pi. XIII, fig. 1).

La surface de celte pointe est d'ahord lisse, mais bientôt une sorte de dénu- dalion se produit à une petite distance du sommet. On remarque, dès lors, que ce sommet est recouvert d'une pilorhize dont le bord est libre. La partie récemment découverte se renfle légèrement et produit des poils radicaux (fig. 2). La partie de l'axe hypocotylé non dénudée reste lisse et glabre (fig. 3). A partir de ce moment, on distingue donc une portion lisse supé- rieure et une portion garnie de poils inférieure. L'une et l'autre continuent à

(') Thèse présentée à la Faculté des sciences de Paris, G. Masson, éditeur, I88I.

("*) M. R. Gérard définit le collet : « une région plus ou moins étendue dans laquelle l'axe présente des états transitoires entre les structures types de la racine et de lu tige. Le change- ment d'épiilerme n'est qu'une des phases (ou mieux qu'un des niveaux) de ce passage ». (Loc. cit., p. 26.) — C'est bien là, en effet, le caractère anatomique du collet, niais ces « états tratisitoires entre les structures types de la racine et de ta tige » ne sont que la conséquence de la mise en rapport de ces deux organes , c'est-à-dire du contact, des adhérences intimes que la racine endogène établit, dès le moment de sa formation, avec la tige dans laquelle elle s'organise.

('**) L'embryon étant orienté comme il a été dit plus haut, c'est-à-dire de façon qu'un de ses cotylédons soit antérieur et l'autre postérieur par rapport à l'observateur supposé dans l'axe même du végétal.

IIS ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

s'allonger. Ordinairement on observe, du moins dans les premiers temps, un étranglement à la limite de ces deux portions (fig. k et 5).

La portion qui porte les poils radicaux est légèrement renflée vers le haut et s'atténue insensiblement vers le bas. Son sommet est protégé par la pilor- hize. Elle constitue la racine principale dont l'allongement est indéfini : elle forme le pivot qui, dans VUrtica dioica, ne prend pas beaucoup plus de déve- loppement (pie les racines de deuxième ordre prenant naissance sur les flancs de la racine principale. Quant à la portion lisse, nous continuerons à l'appeler axe bypocotylé : elle est toujours cylindrique, à surface lisse, d'un blanc brillant; elle ne porte ni poils radicaux, ni aucune des productions pileuses de la lige. Supérieurement, elle se termine par un léger renflement sur lequel s'insèrent les cotylédons. Sa longueur, au moment où les deux coty- lédons s'étalent, est ordinairement de 1,5 à 2 centimètres, mais elle peut atteindre 7 à 8 centimètres lorsqu'on sème les graines profondément ou simplement dans l'obscurité.

Un peu plus tard, Taxe bypocotylé se décortique et sa surface devient subéreuse. Lorsque la tige principale mesure de 1 à 2 décimètres, l'axe bvpocolylé est ordinairement renflé, c'est-à-dire que son diamètre est un peu supérieur à celui de la tige et de la racine principales; il est lubérisé. Cet état de l'axe bypocotylé se remarque surtout dans les plantes qui ont poussé dans des conditions peu favorables (fig. 6). Si la mauvaise saison surprend la plante en cet état, la plus grande partie de la tige périt, mais au printemps suivant, du nœud cotylédonaire et des premiers nœuds qui ont survécu partent de nouvelles pousses dont la végétation est alimentée par les réserves que contient l'axe hypocotylé lubérisé.

Si, au contraire, la plante continue normalement et vigoureusement sa croissance, la base de la lige et le sommet de la racine ont le même diamètre que l'axe bypocotylé. L'insertion des branches axillaires du nœud cotylédo- naire, ainsi que les caractères anatomiques, permettent cependant de recon- naître toujours l'extrémité supérieure de l'axe bypocotylé; mais plus rien, ni extérieurement, ni intérieurement, ne peut distinguer la portion de la racine formée dans l'axe hypocotylé de celle développée au dehors.

Des racines de deuxième ordre se trouvent souvent insérées sur la por-

DE L'URTICA DIOICA. 119

lion inférieure de Taxe hypocotylé absolument comme sur la racine prin- cipale.

Analomiquemenl, Taxe hypocotylé réalise toujours vers le haut, mais (rime manière plus ou moins complète, la structure caractéristique de la lige : on y observe plusieurs faisceaux primaires monocenlres. Vers le bas, au contraire, on n'y voit, comme dans la racine, qu'un seul faisceau primaire polycentre, dont le centre de figure coïncide avec le centre de l'organe (*).

Entre la région supérieure qui possède une structure de lige et la région inférieure dont le faisceau est semblable à celui de la racine, il existe une région de mise en rapport de ces deux axes : lige et racine. Cette dernière région, dont l'étendue varie, est située plus ou moins haut dans l'axe hypocotylé; parfois, elle se prolonge jusque dans la base de la tige princi- pale. D'après M. C.-E. Bertrand, la mise en rapport de faisceaux tels que ceux de la tige avec celui de la racine s'établit toujours par l'intermédiaire de trachées très courtes et de façon à permettre le plus grand nombre possible de contacts trachéens (**).

Dans VUrtica dioica, la région de mise en rapport est extrêmement courte et 1res rapprochée du nœud cotylédonaire. Presque loule retendue de l'axe hypocotylé est donc occupée par un faisceau bicenlre, qui n'est autre que celui de la racine (***).

Au point de vue de la mise en rapport des éléments de la lige avec ceux de la racine, on observe, d'un individu à un autre, quelques variations dues à l'âge, aux conditions dans lesquelles la germination s'est produite, et, sans doute aussi, au développement que l'embryon a pris dans la graine. A ce même point de vue, les diverses espèces d'Ortie présentent des différences bien plus marquées encore. Je vais donc faire connaître le cas (pie je consi- dère comme typique; j'indiquerai ensuite dans quel sens s'opèrent les varia- tions. Le cas que je vais décrire me parait constituer en même temps un

(*) Voyez Définitions des membres des plantes vasculaires par M. C.-E. Bertrand dans les Archives botaniques du nord de la France, i" année, n" 1 et suivants.

(*') Théorie du faisceau.

{'") L'emploi que je fais ici des termes faisceau polycentre, faisceau bicenlre sera juslilié ilans la troisième partie consacrée à l'étude de la Racine.

120 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

grand type de structure d'axe hypocotylé pour les plantes dont la tige prin- cipale a deux faisceaux d'insertion, la racine un faisceau bicentre et dont chaque cotylédon ne reçoit qu'un seul faisceau.

Formations primaires.

Les figures 1 à 9, planches XIV, représentent, par des dessins schémati- ques, une série de coupes transversales pratiquées dans un axe hypocotylé. Parlons de la coupe 3 qui montre deux faisceaux monocentres opposés l'un à l'autre et orientés comme les faisceaux de la lige. Ces faisceaux sont ceux que nous avons appelés faisceaux d'insertion (faisceaux f). Ils sont ordi- nairement larges et rapprochés l'un de l'autre; leur bois primaire n'est repré- senté que par quelques trachées.

A un niveau supérieur (coupe i), chacun de ces faisceaux émet latéralement une petite branche : par suite de la disposition donnée à l'axe hypocotylé, deux de ces petites branches sont antérieures, les deux autres sont posté- rieures.

Plus haut (coupe 5), les deux petits faisceaux antérieurs se sont rappro- chés l'un de l'autre tout en conservant leur orientation, de sorte qu'ils se louchent maintenant par leurs premières trachées, leur grand axe étant per- pendiculaire au rayon de la tige qui passerait entre eux. Il en est de même des deux petits faisceaux postérieurs.

Plus haut encore (coupe 6), les deux petits faisceaux exécutent un mou- vement de charnière autour d'un point qui coïncide à peu près avec leurs premières trachées. Ils se fusionnent ensuite plus ou moins complètement en un faisceau monocentre dont le bois est tourné vers le centre de l'axe hypo- cotylé. En même temps, ils se courbent vers l'extérieur et se rendent dans les cotylédons dont ils constituent la nervure médiane. On observe, dans la même coupe, une nouvelle trifurcation des faisceaux i.

Dans la coupe 7, les deux faisceaux latéraux de la dernière trifurcation donnent naissance à de petites branches qui se dirigent immédiatement vers les bourgeons axillaires des cotylédons.

DE LUKTICA DIOICA. 121

La coupe 8 montre le rapprochement graduel des faisceaux latéraux qui bientôt s'anastomosent en arcade au-dessus de l'insertion des cotylédons (coupe 9).

A partir de ce moment, quatre faisceaux disposés en croix se trouvent constitués et nous reconnaissons, à ce niveau, la structure du premier entre- nœud de la tige principale.

Si, maintenant, nous descendons au-dessous de la coupe 3, nous voyons les deux faisceaux i se rapprocher l'un de l'autre et entre eux apparaître de nouveaux vaisseaux qui, peu à peu, se disposent de manière à former une lame qui n'est autre chose que la partie ligneuse du faisceau hicenlre de la racine (coupe 2).

Plus bas, les éléments ligneux des faisceaux i s'éteignent, tandis que les massifs libériens de ces mêmes faisceaux font suite aux deux massifs libériens de la racine (coupe 1).

La figure 10 est le développement des coupes précédentes. On y voit les faisceaux i donner naissance aux petits faisceaux cotylédonaires, puis se trifurquer une seconde fois pour constituer les faisceaux de la tige. La région de mise en rapport des deux faisceaux i avec l'unique faisceau hicenlre est comprise entre les niveaux b et c. Au-dessus se trouve le nœud cotylédo- naire, au-dessous le faisceau hicenlre se prolonge dans toute la longueur de la racine principale.

Productions secondaires.

Les productions secondaires se forment dans tous les faisceaux qui ne sortent pas : par conséquent, dans le faisceau hicenlre, dans les deux fais- ceaux i, ainsi que dans les ramifications médianes et latérales qui constituent les quatre faisceaux de la lige. On comprend que par suite même de la position qu'occupent les faisceaux i par rapport au faisceau hicenlre, les productions libéro-ligneuses secondaires de ces deux faisceaux i doivent se continuer directement avec les productions libéro-ligneuses secondaires du hicenlre.

Dans l'Ortie les lames libéro-ligneuses secondaires de la lige s'étendent peu à peu dans l'axe hypocolylé et descendent même plus ou moins bas dans

Tome XLVII. 16

122 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

la racine principale. Ici, comme toujours, il y a donc continuité entre les tissus secondaires de la tige et ceux de la racine.

Indiquons maintenant les variations dont le type qui vient d'être décrit est susceptible. Ces variations paraissent très grandes lorsqu'on se borne à examiner des séries de coupes transversales pratiquées dans divers axes bypocotylés. En réalité, toutes celles que j'ai observées se laissent ramener au fait suivant : la région de mise en rapport du faisceau bicenlre primaire de la racine avec les faisceaux monocenlres primaires de la lige peut être plus ou moins longue et située plus ou moins près du nœud cotylédonaire.

Ainsi, dans VUrlica bulearica, dont l'axe hypocotylé est beaucoup plus fort (pie ceux de VUrlica dioica et de YUrtica urens, les faisceaux i ont une grande longueur et montrent très bien l'origine des faisceaux colylédo- naires; le faisceau bicentre n'apparaît que beaucoup au-dessous du nœud cotylédonaire.

Dans la plupart des axes hypocotylés de YUrtica dioica et de VUrlica urens, au contraire, le faisceau bicenlre se caractérise à un niveau très peu inférieur à la sortie des faisceaux cotylédonaires. La mise en l'apport des faisceaux primaires de la tige avec le faisceau primaire de la racine s'opère alors très rapidement et l'interprétation des phénomènes observés serait bien difficile si les espèces voisines ne venaient nous éclairer.

Les productions secondaires répondent toujours au type décrit ci-dessus.

Dans l'élude de l'axe hypocotylé, nous suivrons la même marche que celle que nous avons suivie pour le segment ' de la tige principale. Nous examine- rons donc d'abord la structure à tous les âges en un point déterminé (milieu de l'axe hypocotylé), puis nous parcourrons cet organe dans loute son étendue à différents âges.

§ 2. Structure vers le milieu de l'axe hypocotylé a tous les âges.

1 . Stade procambial.

On peut l'observer dans l'axe hypocotylé de l'embryon lorsque la graine est arrivée à maturité. La section transversale vers le milieu de l'axe hypo-

DE L'UKTICA D10ICA. 125

colylé offre, en ce moment, un contour elliptique; le grand axe de l'ellipse esi perpendiculaire au plan commun de symétrie des deux cotylédons. On observe, sur celte coupe (fig. 1, pi. XII ), de l'extérieur vers l'intérieur :

1° Un dermatogène parfaitement caractérisé;

2° Un parenchyme cortical composé de trois rangs de cellules qui laissent entre elles quelques méats;

3° Une assise formée de cellules particulières s'unissanl les unes aux autres par des cloisons parfaitement radiales. Celte assise constitue la gaine protectrice de l'unique faisceau cenlral;

4° Un massif de très petites cellules ou cordon de procambium. A la péri- phérie de ce cordon on aperçoit une couche de cellules plus grandes qui alternent avec celles de la gaine protectrice. C'est la membrane rhizogène ou péricambium.

2. Formations primaires.

Lorsque par la germination l'embryon se réveille, le développement momentanément interrompu continue son cours. La coupe représentée par la figure 2, planche XII, a été pratiquée vers le milieu de l'axe hypocotylé au moment où les deux cotylédons venaient de s'étaler. Elle montre déjà les formations primaires parfaitement caractérisées, savoir :

1° L'épiderme dépourvu de toutes productions pileuses;

2° Le parenchyme cortical composé de grandes cellules polyédriques;

3° La gaine protectrice dont les cloisons radiales montrent les renflements caractéristiques;

4° L'unique faisceau qui occupe le centre de l'organe. Ce faisceau ne renferme que six éléments ligneux caractérisés et disposés sur une seule ligne qui est perpendiculaire au grand axe de l'ellipse formée par le contour du faisceau. Une coupe longitudinale (fig. 4) montre que ces six éléments sont des vaisseaux : les deux extrêmes, dont le diamètre est minimum, sont des vaisseaux spiro-annelés; derrière chacun d'eux on voit une trachée d'un calibre un peu plus grand, puis, un vaisseau d'un diamètre plus grand encore muni de larges ponctuations simples. Les vaisseaux spiro-annelés

124 AN ATONIE DES ORGANES VEGETATIFS

sont séparés de la gaine prolectrice par le péricambium ; ils se sont différen- ciés les premiers, les Irachées, puis les vaisseaux ponctués se sont caractérisés successivement. La différenciation ligneuse a donc marché, ici encore, de la périphérie vers le centre du faisceau; seulement elle s'est manifestée simul- tanément en deux points opposés. Ce faisceau présente donc deux centres de différenciation ligneuse, c'est un faisceau hicenlre (*). Au niveau considéré, les deux lames ligneuses primaires se sont rencontrées au centre du faisceau.

Les éléments libériens de ce faisceau forment deux massifs disposés de part et d'autre de la double lame ligneuse (fîg. 2, L1).

Entre les éléments ligneux et libériens primaires nettement caractérisés s'observent des cellules allongées à section polygonale, à parois minces, qui ne sont autre chose que des cellules procambiales peu différenciées. M. C.-E. Bertrand les nomme fibres primitives. De même, à la périphérie du faisceau et en contact avec la gaine protectrice, se trouve une assise de cellules peu différenciées qui constituent le péricambium dont nous avons déjà signalé la présence au stade précédent.

3. Apparition de zones génératrices secondaires dans le faisceau.

Bientôt les éléments non différenciés qui existent dans le faisceau, entre le bois et le liber primaires, se recloisonnent tangenliellement et constituent deux zones cambiales. Dans la figure 5, ces zones ont déjà produit quelques éléments ligneux secondaires de chaque côté de la lame formée par les vais- seaux primaires.

Par la suite, ces deux zones génératrices secondaires s'élargissent : les cellules du péricambium situées en face des lames ligneuses se recloison- nent aussi tangenliellement, de manière à compléter l'anneau générateur secondaire. Mais ces nouvelles portions de la zone génératrice n'engendrent que du T/'-; elles fonctionnent donc comme cambiformes.

La figure 6 représente une coupe pratiquée vers le milieu de l'axe hypo-

(*) Théorie du faisceau.

DE LURTICA DIOICA. 123

colylé d'une jeune plante dont la gemmule avait déjà développé un entre- nœud assez long. Elle montre rétablissement des deux ponts de cambiforme qui réunissent les deux arcs de cambium. On peut y observer aussi que presque toutes les cellules de la membrane rhizogène ou péricambium com- mencent à se recloisonner radialement et tangenliellement.

k. Fonctionnement des zones génératrices secondaires. Tubérisalion de l'axe hypocolylé.

Le fonctionnement des zones cambiales du faisceau amène la formation de deux lames libéro-ligneuses secondaires opposées l'une à l'autre et dont la direction est perpendiculaire à celle de la double lame primaire. En même temps, les zones cambiformes produisent, entre ces deux lames libéro- ligneuses secondaires, un abondant Tf- interne et externe (fig. 7). A cet âge, la membrane rbizogène a tellement recloisonné ses éléments, que ceux-ci sont maintenant confondus avec ceux du Tf- externe. La gaine protectrice et le tissu cortical ont recloisonné radialement leurs cellules pour- suivre l'accroissement du périmètre de l'organe. La plante qui a fourni la coupe de la figure 7 avait deux entrenœuds distincts.

Tôt ou tard, l'axe bvpocotylé se décortique. Cette décorlication est le résultat de l'apparition d'un pbcllogène (*) dans les éléments déjà recloi- sonnés de la gaine protectrice (fig. 8, pi. XII).

L'anneau générateur continue ensuite à fonctionner activement. Cet anneau étant cambiforme dans la plus grande partie de son étendue, le T/"2 interne se développe abondamment et amène la tubérisalion de l'organe. La figure 8, planche XIII, représente l'ensemble de la coupe pratiquée vers le milieu d'un axe bvpocotylé tubérisé; la figure 9 représente la région centrale de l'organe et la figure 10 une portion de la région périphérique de la même coupe.

(*) Un phellogène est un cambiforme qui engendre extérieurement des cellules qui ne tardent pas à se subériser.

1-26 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

La section d'un axe hypocotylé arrivé à ce stade montre donc du centre vers la périphérie :

1° Deux lames ligneuses primaires dans le prolongement Tune de l'autre

(fig.9);

2° Perpendiculairement à celles-ci, deux lames ligneuses secondaires, composées de fibres et de vaisseaux (fig. 10); ces lames sont interrompues, de distance en dislance, par du Tf-;

3° Entre les lames ligneuses secondaires, un If- interne abondant formé de cellules prismatiques à parois minces disposées en files rayonnantes et semblables aux éléments mous du Tf- interne des liges. On en voit une partie dans la figure 10. Ce tissu est rempli de réserves amylacées;

4° Un anneau générateur secondaire complet, fonctionnant comme cam- bium en face des lames ligneuses secondaires et comme cambiforme en face du Tf- interne;

5° Une zone corticale en apparence homogène, mais dans laquelle on doit

distinguer :

a. Les massifs libériens secondaires compris entre le cambium et le liber primaire écrasé : ils sont composés de cellules grillagées, de fibres libériennes de petit diamètre à parois très épaissies et enfin de parenchyme libérien;

b. Le Tf- externe qui s'étend entre les massifs libériens : il est formé de fibres el de parenchyme, mais il est dépourvu de cellules grillagées;

G" Une surface subéreuse.

L'axe hypocotylé constitue alors un axe tubérisé facilement reconnaissable extérieurement déjà à son diamètre ordinairement plus grand que celui de la tige et de la racine principale. Si la plante continue son développement, de nouvelles modifications apparaissent dans l'axe hypocotylé. Nous allons les passer en revue.

5. Apparition de laines libéro- ligneuses secondaires isolées et de couches concentriques d'éléments sclérifiés dans le Tf- interne.

Lorsque l'axe hypocotylé et la racine principale ont pris un grand déve- loppement secondaire, plus rien extérieurement ni analomiquemcnt ne peut

DE L'URTICA DIOICA. 127

servir de limite entre ces deux organes. En effet, le faisceau bicentre primaire que nous avons observé vers le milieu de l'axe hypocolylé se continue sans interruption dans la racine principale; d'autre part, les productions secon- daires de la tige se prolongent jusque dans la racine en traversant l'axe hypocolylé dans toute sa longueur.

Dès que l'axe hypocolylé dépasse un certain diamètre, on voit donc apparaître successivement à l'intérieur de l'anneau générateur des lames libéro-ligneuses secondaires isolées parfaitement caractérisées. Lorsque nous suivrons ces lames dans toute leur étendue, nous serons amenés à les considérer comme les homologues des lames libéro-ligneuses de la lige et à leur donner les mêmes notations.

La figure 11, planche XIII, reproduit l'ensemble de la coupe transversale pratiquée dans un axe hypocolylé mesurant 5mn' suivant son plus grand diamètre. Celle coupe a un contour rhomboïdal et montre quatre massifs libéro- ligneux secondaires que nous nommerons Lg, L'1, Ma, M1'. Enlre ces massifs s'étendent deux zones sclérifiées qui traversent le T/'"2 interne.

Dans la section représentée par la figure 12, nous notons onze lames libéro-ligneuses, savoir : un système droit el un système gauche formés de /.'', L, /.'; un système antérieur et un système postérieur composés de Mg et Md. La lame L'1 est dédoublée en deux lames qui correspondent aux faisceaux M"1 et M1'1' du segment '. On remarquera que les dix lames libéro-ligneuses qui viennent d'être énumérées correspondent à des faisceaux réparateurs (aux faisceaux réparateurs d'un segment du modèle IV). Comme nous l'avons souvent constaté déjà, les lames qui correspondraient aux faisceaux sortants ne se sont pas caractérisées.

Ici, comme dans les tiges, la production des lames libéro-ligneuses secon- daires est due à la transformation en cambium de certaines portions de la zone cambiforme.

A la même figure 12 on observe, dans le T/"2 interne, quatre zones d'éléments sclérifiés, alternant régulièrement avec des zones d'éléments parenchymaleux.

J'ai eu l'occasion, au chapitre précédent, d'annoncer que les productions secondaires de l'axe hypocotylé se développent souvent inégalement des deux

128 ANAT0M1E DES ORGANES VEGETATIFS

côtés du plan d'insertion de la tige. La figure 13 nous en donne un bon exemple. Le plan d'insertion passe par les points ii'. D'un côté de ce plan se trouvent dix lames libéro-ligneuses et seulement six de l'autre côté.

Les lames libéro-ligneuses Ls et L1 se sont divisées en deux lames qui correspondent aux lames Ma et M1' du segment '. A ce système se rattacbe aussi une lame antérieure 1 qui se prolonge jusque dans le segment2. Les lames W:' et Mdasont bifurquées : les deux lames intérieures formeront, par leur anastomose au-dessus du faisceau cotylédonaire sortant, la lame L"" ' (nous désignerons donc chacune de ces deux lames intérieures par1',"); les deux lames extérieures sont Xga ' et Xd:i '.

Il résulte de ces divisions que les lames libéro-ligneuses postérieures sont au nombre de six, savoir : M1*1, XM, Mgp, M1'1', /'"', M1"'1 (*). Elles corres- pondent aux faisceaux réparateurs d'un modèle IV de parcours.

Les lames antérieures, au contraire, sont au nombre de dix; ce sont : M381, r°2, Xag, ?.«■*, ~ , ^, Xdal, Xad, ?/"'-, Madd. Elles correspondent aux faisceaux réparateurs d'un modèle VIII.

En cet état, les productions secondaires de l'axe bypocotylé manifestent une symétrie bilatérale évidente par rapport au plan perpendiculaire au plan d'insertion, c'est-à-dire par rapport au plan principal de symétrie de la lige. Celle symétrie bilatérale entraîne une forme particulière du contour de la

section.

L'insertion de racines latérales sur l'axe bypocotylé amène des déplace- ments et des anastomoses des lames libéro-ligneuses secondaires. Ces déplacements et ces anastomoses altèrent souvent la régularité sur une certaine étendue.

L'axe bypocotylé, dont la figure \K représente une section transversale, avait mieux conservé sa symétrie primitive par rapport à deux plans rectan- gulaires. La section forme une ellipse presque régulière dont le grand axe

(') Les lames portant en exposant le chiffre 1 ou le chiffre 2 sont celles qui se continuent sans modification jusque dans le segment ' ou le segment - pour y remplir le rôle qui leur est dévolu. Celles qui ne portent pas de chiffre en exposant appartiennent à l'axe hypoeolylé.

DE L'URTICA DIOICA. i29

mesure Hmm. Elle montre une trentaine de lames libéro-ligneuses, parmi lesquelles on reconnaît facilement les suivantes qui composent les systèmes antérieur et postérieur ( 5!, t» t» ^ ) '• Les systèmes gauche et droit se composent de âp, V, ainsi que d'un certain nombre de lames plus ou moins distinctes, provenant de la division des grands massifs L.

En résumé, la structure vers le milieu de Taxe hypocotylé se réduit, pendant la période primaire, à un faisceau bicentre entouré d'un parenchyme cortical et d'un épidémie. La période secondaire commence par la tubérisation de l'axe hypocotylé; plus tard, apparaissent des lames libéro-ligneuses isolées, dont le nombre va croissant à mesure que le diamètre de l'organe aug- mente.

§ 3. Structure de l'axe hypocotylé dans toute son étendue.

Nous avons à rechercher maintenant la structure de l'axe hypocotylé :

\° Dans la région supérieure au niveau que nous venons d'étudier (milieu de l'axe) : nous y verrons comment s'opère la mise en rapport des faisceaux primaires de la tige principale avec le faisceau primaire qui se prolonge dans toute la longueur de la racine principale; nous y verrons aussi comment s'effectue le passage des productions secondaires de l'un de ces organes dans l'autre;

2° Dans la région inférieure au milieu de l'axe hypocotylé, région dans laquelle la racine principale se dégage entièrement de l'axe hypocotylé.

Nous étudierons l'axe hypocotylé dans toute son étendue à trois moments :

1° A la période primaire;

2° A la période secondaire ancienne ;

3° A la période secondaire récente.

1. Période primaire.

Au moment où les cotylédons viennent de s'étaler, les formations primaires de l'axe hypocotylé sont généralement caractérisées. Si du milieu d'un axe hypocotylé arrivé à ce degré de développement (pi. XII , fig. 2) nous remon-

Tome XLVII. 17

130 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

tons, par une série de coupes transversales, nous reconnaissons que la struc- ture observée au milieu de l'axe se continue jusqu'à un niveau très rapproché du nœud colylédonaire. Là, le faisceau bicentre arrive au contact des fais- ceaux i et souvent aussi des faisceaux cotylédonaires.

Si nous nous reportons à la figure 10 de la planche XIV, il faut supposer que le faisceau bicentre, au lieu d'apparaître dans la région b c, se carac- térise dès le niveau a de celle figure. De plus, la mise en rapport s'opère sur un espace très court, de sorte qu'il semble que les trachées des faisceaux cotylédonaires ne sont que la continuation des trachées du faisceau bicentre. Celte apparence pourrait même faire croire à la sortie, dans les cotylédons, des éléments vasculaires de la racine, il n'en est rien, cependant, car dans quelques axes hypocotylés plus vigoureux que les autres, j'ai pu constater que les faisceaux cotylédonaires sont bien les branches latérales d'une pre- mière trifurcation des faisceaux i (fig. 13).

La figure 11, planche XIV, est le développement des faisceaux primaires de l'axe hypocolylé, du nœud colylédonaire el du premier enlrenreud de la lige principale. La double lame ligneuse du faisceau bicentre se trouve dans un plan perpendiculaire au plan du développement. Dans la figure 11 comme dans la figure 13, la trace de ce plan est indiquée par les flèches llj et /'p qui représentent les premières trachées (l'une antérieure, l'autre postérieure) des deux lames ligneuses du faisceau bicentre. La région du contact entre le faisceau de la racine el les faisceaux de la lige est comprise entre les niveaux a et a', c'est-à-dire à la base même du nœud colylédonaire.

Trois coupes au-dessous de la sortie des faisceaux cotylédonaires, la section transversale montre encore la même structure que la coupe pratiquée vers le milieu de l'axe hypocolylé. Vus longiludinalement, les éléments ligneux du bicentre sont, à ce niveau : à chaque extrémité un vaisseau annelé; derrière celui-ci, une trachée à une seule spirale lâche, puis une trachée à une seule spirille serrée, puis enfin une trachée à plusieurs spirules serrées (pi, XIII, fig. 7). Le diamètre de ces trachées va croissant de l'extérieur vers l'intérieur du faisceau.

Les faisceaux cotylédonaires sortent de l'axe hypocolylé avant d'avoir opéré le mouvement de charnière dont j'ai parlé dans les Généralités de ce

DE L'URTICA DIOICA. 151

chapitre. Au moment où ils s'incurvent pour sortir, ils montrent longiludi- nalemenl leurs éléments ligneux. Ceux-ci sont disposés sur une seule ligne qui est perpendiculaire au rayon de la lige et laissent voir au milieu deux trachées de faible diamètre à une seul spirule lâche; de chaque côté, une trachée de diamètre moyen à une seule spirule serrée; à chaque extrémité, enfin, une trachée de diamètre maximum à plusieurs spirules serrées (pi. XV, fig. 6). Cette disposition est donc l'inverse de celle des éléments vasculaires du faisceau bicenlre. On peu! retrouver cette orientation des éléments des faisceaux colylédonaires dans le pétiole même des cotylédons (figure 5 de la môme planche).

Vers le niveau de la sortie. des faisceaux eotylédonaires, les faisceaux i se trifurquenl : les branches latérales s'anastomosent en arcades à l'intérieur desquelles s'insèrent les faisceaux qui se rendent dans les bourgeons axil- laires. Dans le cas présent, les quatre faisceaux du premier entrenœud de la tige principale sont encore à l'état de cordons procambiaux qui se perdent dans le méristème primitif.

Cette région supérieure du nœud colylédonaire rappelle entièrement, par le parcours de ses faisceaux, la région la plus inférieure des liges axillaires, celle que nous avons appelée région d'insertion de ces tiges.

Si du milieu de l'axe hypocotylé nous descendons, par une série de coupes successives, nous voyons que la structure primaire observée vers le milieu de l'axe se perpétue, sans modification, jusqu'à l'extrémité inférieure de cet axe, jusqu'à l'étranglement qui limite l'axe hypocotylé de la partie libre de la racine principale. Là, nous trouvons encore le même faisceau bicentre, un parenchyme cortical formé du même nombre d'assises cellu- laires, mais Pépiderme a été remplacé brusquement par Wissise pilifère (pi. XXI, fig. 3, partie antérieure). Ce changement s'est produit par la division tangentielle de toutes les cellules de l'épidémie et par la chute de l'assise extérieure ainsi produite. Aussitôt dénudées, les cellules de l'assise intérieure se sont prolongées en forme de poils radicaux. C'est à cette dénu- dalion, à celle sorle de renouvellement de la surface vers la poinle de l'axe hypocolylé que se réduit, dans l'Ortie, le rejet des tissus extérieurs qui

132 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

permet à la racine principale de sortir de l'axe hypocotylé. La coléorhize n'existe pas comme gaine caractérisée.

Lorsque nous étudierons la racine, l'examen que nous ferons de la coupe radiale du sommet végétatif de la radicule de l'axe hypocotylé confirmera ce que je viens de dire au sujet de la manière dont la racine principale est mise en liberté.

Après avoir fonctionné pendant un certain temps, l'assise pilifère tombe à son tour et les cellules du parenchyme cortical qui sont ainsi découvertes prennent un peu l'aspect des cellules épidermiques (pi. XXI, fig. 3, partie postérieure).

Plus lard encore, le liège produit par le recloisonnement tangentiel de la Saine prolectrice provoque la décortication de l'axe hypocotylé. A partir de ce moment, l'axe hypocotylé se trouve réduit aux éléments primaires et secondaires de son faisceau. Or, ces éléments sont précisément ceux qui se continuent sans changement dans la racine principale elle-même; dès lors, il n'y a plus lieu de rechercher les rapports existant entre les tissus de l'axe hypocotylé et ceux de la racine principale.

2. Période secondaire ancienne.

Dans un axe hypocotylé tubérisé, tel que celui dont la figure 8, planche XII, représente la coupe transversale vers le milieu de son étendue, les produc- tions libéro-ligneuses secondaires constituent les lames Lg et Ld situées dans le plan perpendiculaire au plan du bicentre. En remontant, par une série de coupes transversales, on voit que ces deux massifs secondaires se continuent directement avec les massifs secondaires des deux faisceaux i. Au niveau de la mise en rapport des faisceaux primaires de la lige avec le faisceau primaire de la racine (pi. XII, fig. 9), on observe quelques trachées placées de part et d'autre de la double lame ligneuse primaire du faisceau bicentre. Ces (radiées représentent les éléments ligneux primaires des faisceaux /en contact avec les éléments ligneux primaires du faisceau de la racine. Un massif ligneux secondaire fait suite aux trachées ii.

DE L'URTICA DIOICA. 133

Les productions secondaires n'accompagnent que les faisceaux réparateurs (pi. XIV, fig. 12).

Dans la partie supérieure du nœud cotylédonaire, on remarque souvent l'insertion d'une racine au-dessus de chacun des arcs anastomoliques qui niellent en communication les divers systèmes de la tige.

3. Période secondaire récente.

Vers le milieu d'un axe hypocotylé plus développé, nous avons trouvé dix lames libéro-ligneuses groupées en quatre systèmes : un système droit et un système gauche composés de /.'", L, Xa; un système antérieur et un système postérieur formés de M" et W] (fig. 12, pi. XIII). Les lames L sont la continuation des lames qui, dès le commencement de la période secondaire, se sont montrées de chaque côté de la double lame ligneuse primaire. La figure 13, planche XIV, est le développement des faisceaux primaires de cet axe hypocotylé; la figure suivante reproduit le développement des lames libéro-ligneuses secondaires les plus récentes du même axe.

Dans cet axe hypocotylé, on voyait assez nettement que les faisceaux cotylédonaires sont formés par deux branches fournies par les faisceaux i (fig. 13, pi. XIV). La longueur de ces deux derniers faisceaux primaires était d'ailleurs plus grande que d'ordinaire et la région de mise en rapport a a' se trouvait un peu abaissée. La figure 15, planche XIII, nous fait voir les éléments ligneux primaires des deux faisceaux i, au-dessus de la région de mise en rapport. On remarquera que leur orientation est bien celle qui caractérise la tige.

Ici, comme dans la tige, les lames libéro-ligneuses secondaires récentes ont un parcours indépendant de celui des faisceaux primaires. Les deux lames M cheminent parallèlement, laissent sortir entre elles le faisceau cotylé- donaire, puis s'anastomosent en arcade pour former la lame Lma du segment '. Mais avant cela, les lames M donnent naissance, dans la partie supérieure du nœud cotylédonaire, aux lames ls et )d du segment '.

Les lames À1', L, Xa s'élèvent en ondulant; à la base du nœud cotylédo-

I.14 ANATOMIi: DES ORGANES VEGETATIFS

naire, la lame L" se bifurque pour fournir les lames Mp" et Mag du même segment '. La lame Ld est déjà divisée vers le milieu de Taxe hypocolylé (fig. 12, pi. XIII). Dans la partie supérieure du nœud cotylédonaire, les lames /.'' et //' se jettent dans les lames formées par la division des lames L.

On reconnaîtra (pie ce parcours des lames libéro-ligneuses de Taxe hypoco- lylé que nous venons d'étudier est bien celui des faisceaux réparateurs du modèle IV. On observera, en effet, que ce parcours est identique à celui des lames libéro-ligneuses secondaires du segment ' de la tige principale qui surmontait l'axe que nous venons d'examiner (fig. 3, pi. V).

Dans la région inférieure de l'axe hypocolylé, le trajet des lames libéro- ligneuses secondaires est fort tourmenté : ces lames se multiplient, la plupart d'entre elles se continuent dans les racines qui se sont développées le long de l'axe de l'hypocotylé ; quelques-unes se prolongent cependant dans la racine principale, notamment les lames Xpg, Lg, Xag, Ld, Mdp, Mgp. Ces lames auraient pu, avec le temps, s'allonger davantage dans la racine principale.

Le présent chapitre peut être résumé brièvement comme suit : Chez /'Urtica dioica, la partie supérieure de l'axe hypocolylé possède, dès la période primaire, une structure de tige, mais cette région est très courte et très voisine du nœud cotylédonaire. Elle renferme deux faisceaux qui sont les faisceaux d'insertion (ï) de la tige principale : ces faisceaux don- nent naissance aux faisceaux cotylédonaires , puis se Ir if arquent et s'anas- tomosent de manière à former les quatre faisceaux du premier entrenœud de la lige. C'est dans la région inférieure du nœud cotylédonaire même que les deux faisceaux [i) et souvent aussi les faisceaux cotylédonaires, se mettent en rapport avec le faisceau bicentre de la racine principale endogène. Celle-ci est déjà très développée dans l'embryon et sa sortie n'exige. que la chute d'une assise cellulaire extérieure formée aux dépens de l'épiderme.

Les lames libéro-ligneuses secondaires de la lige se prolongent dans l'axe hypocolylé et de là dans la racine principale. Le nombre et le parcours de ces lames est en rapport avec le développement secondaire atteint par cet organe. Après sa décor lieu t ion , la partie inférieure de l'axe hypocolylé se confond avec la racine principale.

DEUXIÈME PARTIE.

LA FEUILLE.

GENERALITES.

La feuille esl l'appendice primaire de la tige : ses faisceaux, tous mono- centres, sont symétriquement disposés par rapport à une seule surface de symétrie qui, à l'origine au moins, passe par l'axe de symétrie de la tige. L'existence de cette unique surface de symétrie ne peut parfois être reconnue (pie par l'examen de la distribution des faisceaux dans toute l'étendue du membre (*).

Pour étudier la feuille, nous supposerons, avec M. C.-L. Bertrand, que cet organe est redressé le long de la tige dont il dépend et (pie l'observateur, restant placé au centre de la lige, se tourne vers la feuille qu'il veut examiner. Le faisceau médian du pétiole et de la nervure médiane se trouve alors en face de lui, les autres faisceaux se montrent à sa droite et à sa gauche. La face qui est qualifiée de supérieure lorsque le limbe de la feuille est placé horizon- talement dans sa position naturelle, se trouve maintenant appliquée contre la tige : elle esl donc interne ou antérieure. La face désignée ordinairement comme inférieure est tournée vers le dehors lorsque la feuille est redressée : elle est donc externe ou postérieure par rapport à l'observateur.

(*) Définitions, des membres des piaules vasculaires, pur M. C.-E. Bertrand, dans les Archives botaniques du nord de la France, 1" année (1881).

15(5 ANATOMIK DES ORGANES VÉGÉTATIFS

Chaque segmenl des liges de l'Ortie porte deux feuilles opposées et quatre stipules caulinaires. Les feuilles de deux paires consécutives sont disposées en croix, elles sont décussées. Chacune d'elles se compose d'un pétiole plus ou moins long, canaliculé antérieurement, et d'un limbe dont les dimensions sont très variables. La base du limbe est cordée, son sommet est ordinaire- ment aigu. Dans les premières feuilles, la longueur du limbe est sensiblement égale à sa plus grande largeur, mais à mesure qu'on s'élève le long de la lige, la longueur augmente proportionnellement à la largeur : la feuille s'allonge alors au point de devenir trois ou quatre fois plus longue que large. Sur les liges souterraines, au contraire, les feuilles rudimentaircs sonl souvent plus larges que longues. Les bords du limbe sont garnis de dents dont le nombre varie de 0 à 47.

Dans les ouvrages descriptifs, la nervation des feuilles de l'Ortie est dite palmée, rarement trinerve, plus souvent à cinq ou sept nervures principales. Pour peu qu'on la regarde de près, cette nervation montre une grande poly- morphie. Avant d'en commencer l'étude, rappelons la nomenclature usitée pour désigner les nervures d'une feuille.

Suivant leur point d'insertion, on dislingue :

1° Des nervures primaires ou de premier ordre qui rayonnent du sommet du pétiole, ou, si l'on veut, de la base du limbe; on peut aussi les appeler nervures basilaircs. L'une d'elles esl médiane (M), les autres sont laté- rales ( L) ;

2" Des nervures secondaires ou de deuxième ordre insérées sur les précé- dentes. Elles sonl qualifiées de secondaires-médianes lorsqu'elles naissent sur la nervure médiane, de secondaires-latérales lorsqu'elles parlent d'une nervure basilaire latérale;

3° Des nervures tertiaires ou de troisième ordre nées sur les nervures secondaires et ainsi de suite.

Dans l'Ortie , les nervures primaires aboutissent toujours à une dent du limbe; parmi les nervures secondaires et tertiaires, les plus fortes seulement se terminent également sous une dent. Ces nervures sont les seules qui carac- térisent la nervation. Celle-ci se compose :

1° D'une nervure médiane toujours nettement caractérisée;

DE L'URTICA DIOICA. 137

2° D'une, deux ou (rois nervures basilaires latérales de chaque côlé de la médiane. Ces nervures seront désignées par L1g, L2g, L3g, Lld, L2d, L"1; V étant les plus rapprochées de la médiane. L1 sont aussi les nervures latérales les plus fortes, L" sont un peu moins importantes, L/* sont ordinairement faibles;

3° D'une à quatre paires de nervures secondaires -médianes qui font cependant parfois défaut;

4° D'un nombre très variable de nervures secondaires-latérales;

5° De nervures secondaires, tertiaires plus ou moins nombreuses sui- vant les dimensions du limbe et formant un réseau à mailles serrées entre les nervures plus importantes.

Les stipules sont toujours caulinaires, d'une forme lancéolée et relative- ment plus larges sur les rhizomes que sur les tiges aériennes, où elles s'allongent, au contraire, beaucoup. Elles font presque constamment défaut au premier nœud de la lige principale. La nervation des stipules se compose d'un à sept faisceaux simples ou ramifiés vers le haut.

Tous les tissus qui entrent dans la composition d'une feuille ou d'une stipule se rattachent à l'un des trois systèmes de tissus de la tige :

1° Le système libéro-ligneux est représenté par des faisceaux ordinaire- ment étalés en éventail. Les productions secondaires de ces faisceaux forment toujours un massif continu, elles ne constituent jamais de lames libéro- ligneuses séparées par du T/"2;

2° Le système fondamental comprend un parenchyme incolore, un paren- chyme vert et un hypoderme collenchymaleux;

3° Le système épidermique formé par l'épiderme garni de poils de diverses sortes.

Anatomiquement, il convient de distinguer dans une feuille quelconque :

1° Une région de mise en rapport des faisceaux de la tige avec ceux du pétiole. Cette région est comprise en partie dans la tige, en partie dans la base du pétiole;

2° La région pétiolaire;

XOme XLVIL 1»

138 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

5° Une région de mise en rapport des faisceaux du pétiole avec ceux des nervures basilaires. Celle région comprend le sommet du pétiole et la base du limbe;

4° Les nervures de divers ordres;

5° Le parenchyme foliaire qui réunit les nervures.

La structure des feuilles ne varie pas moins que leurs caractères extérieurs. Nous aurons à rechercher, comme pour la tige, les variations suivant Vâge , le niveau, la hauteur et les conditions biologiques. Une feuille, comme un segment de la lige, se développe, en effet, dans le temps et présente un certain nombre de niveaux qu'il convient de préciser aussi exactement que possible. La hauteur d'une feuille est l'indication du numéro que cette feuille porte dans le procédé de notation adopté pour les segments de la tige. Ce procédé, on s'en souvient, consiste à numéroter les segments et les feuilles de bas en haut, à partir du premier segment au-dessus de l'insertion de l'axe considéré. Les feuilles * de la lige principale sont donc celles qui se montrent immédiatement au-dessus des cotylédons. Quant aux conditions de vie, elles semblent avoir encore plus d'influence sur la structure des feuilles que sur celle de la tige.

Une vingtaine de feuilles d'Ortie, prises à divers âges, à diverses hau- teurs et dans différentes conditions de vie, ont été étudiées dans toute leur étendue par la méthode des coupes successives. Le parcours des faisceaux de ces feuilles a été levé et développé comme celui de la lige. Dans les plan- ches qui accompagnent ce mémoire, les figures représentant des coupes trans- versales du pétiole ou du limbe sont toujours disposées de façon que la trace du plan de symétrie de l'organe soit verticale, le centre de la tige dont la feuille dépend étant vers le bas de la planche. La partie antérieure ou interne d'une semblable coupe est donc tournée vers le bas et l'épiderme que l'on qualifie ordinairement d'inférieur se trouve donc vers le haut de la planche. Celte disposition de la figure est nécessitée par la position que nous avons supposée à l'observateur; elle a, d'ailleurs, l'avantage de conserver, à la plupart des faisceaux de la feuille, l'orientation qui leur est donnée habituel- lement dans les figures, c'est-à-dire les trachées dirigées vers le bas. Quant

DE Ll'RTICA DIOICA. 139

aux développements du parcours des faisceaux, ils ont été obtenus en suppo- sant le pétiole fendu suivant le sillon longitudinal antérieur et les faisceaux étalés dans un plan postérieur perpendiculaire au plan de symétrie de l'organe.

La marche que nous suivions pour l'étude détaillée des organes appcndi- culaires sera la môme que celle (pie nous avons adoptée pour l'élude de la tige. Nous examinerons d'abord le cotylédon, puis la feuille1 de la lige prin- cipale dont la structure est relativement simple; nous comparerons ensuite à celle première feuille les suivantes qui sont élagées le long des liges de différenls ordres; nous reconnaîtrons que ces feuilles forment une série à complication croissante le long des tiges aériennes el une autre série à com- plication décroissante le long des tiges souterraines. Pour le cotylédon, la feuille ' et une feuille choisie parmi les plus compliquées, nous déterminerons avec soin Torganogénie, les caractères extérieurs, la structure à certains niveaux déterminés el, enfin, le parcours des faisceaux dans loule l'étendue de l'organe.

CHAPITRE PREMIER.

STRUCTURE DES COTYLÉDONS.

L'embryon, dans la graine mûre, possède deux cotylédons appliqués l'un contre l'aulre. Chacun de ces cotylédons présente, lorsqu'il a atteint tout son développement, un pétiole assez long el un limbe orbiculaire, muni d'un sinus terminal. La longueur lolale de l'organe esl en moyenne de 5mm et le diamètre du limbe égale environ 3""". On observe, dans le sinus terminal, une niasse glandulaire, insérée sur la face antérieure (pi. XV, fig. 2). Celte glande est un amas cellulaire arrondi, lobé el brièvement pédoncule. Elle

] iO ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

parait êlre en pleine activilé dès le début de la germination, mais elle ne tarde pas à se flétrir longtemps avant la chute des cotylédons.

Après avoir rendu le limbe transparent par l'action de la potasse, on observe la nervation représentée par la figure 1, planche XV. Un large fais- ceau parcourt le pétiole ; arrivé à quelque distance du limbe, ce faisceau émet de chaque côté une petite branche qui marche d'abord parallèlement au faisceau médian, puis émet à son tour une ramification. Celle dernière rami- ficalion, qui manque souvent ou du moins est extrêmement délicate, se porte vers le faisceau médian et s'anastomose avec lui.

Le faisceau médian constitue la nervure médiane, les deux faisceaux laté- raux forment les nervures basilaires latérales qui sont peu marquées. Un peu plus tôt ou un peu plus tard, la nervure médiane donne naissance à deux fortes nervures secondaires qui s'écartent suivant un angle d'environ 50°, puis se courbent et viennent s'anastomoser avec la terminaison de la nervure médiane. Quelques nervures tertiaires forment un réseau peu serré entre les nervures précédentes.

La structure des cotylédons varie peu d'une plante à une autre. Celle uniformité est sans doute la conséquence de ce fait que les cotylédons, étant tout formés dans la graine, ne sont guère soumis à l'influence des milieux dans lesquels la germination se produit.

.Nous savons déjà que chaque cotylédon reçoit de l'axe hypocolylé deux faisceaux à peine fusionnés en un seul. Une coupe transversale pratiquée vers le milieu du pétiole du cotylédon montre ces deux faisceaux rapprochés de façon que les deux massifs ligneux se trouvent en regard l'un de l'autre et presque en contact (pi. XV, fig. 3 et 5). Ces faisceaux ont encore celte même orientation lorsqu'ils donnent naissance aux deux petits faisceaux latéraux. Mais bientôt ils opèrent un mouvement de charnière autour d'un point situé entre leurs premières trachées et se fusionnent en un seul faisceau dont le bois est tourné vers la lige. Au sommet du pétiole, il y a donc trois faisceaux, savoir : /s, m, /'' (fig. 4).

A la base du limbe, les faisceaux l" cl /'' envoient au faisceau >n une petit»! branche anaslomolique, puis se rendent dans les nervures basilaires-

DE L'URTICA DIOICA. \ii

latérales (fig. 1); le faisceau m se continue dans toute retendue de la nervure médiane. Toutes les nervures du cotylédon sont constituées par un seul fais- ceau et se terminent soit par une anastomose avec une autre nervure, soit en pointe libre dans le parenchyme.

Lorsqu'on examine, par transparence, la région supérience d'un cotylédon, on voit que le nombre des trachées appartenant à la nervure médiane diminue à mesure que cette nervure approche du sommet. A une petite distance du sinus terminal, les trachées de la nervure médiane s'infléchissent à droite et à gauche et se mettent en rapport, se continuent, pour ainsi dire, avec les trachées des deux nervures secondaires médianes (fig. I). Au point où se fait celle anastomose, on observe une sorte d'ampoule de forme elliptique, longue de 0mm,3 au plus. Une section transversale, pratiquée à travers celte ampoule, nous montre qu'elle fait saillie à la face antérieure du cotylédon (fig. 10). On aperçoit, sur celle coupe, une. dizaine de trachées délicates qui repré- sentent à ce niveau la partie ligneuse du faisceau extrêmement réduit de la nervure médiane. En avant de ces trachées existe un gros massif de cellules de très petit diamètre el dépourvues de chlorophylle. Ce massif est recouvert directement par l'épidémie antérieur, dont les éléments sont fort amincis en cet endroit; on y voit aussi l'ouverture d'un petit slomale.

Du côté postérieur, deux rangs de cellules séparent les trachées de l'épi- derme. Cel épidémie est celui qui esl inférieur lorsque le cotylédon étale son limbe au moment de la germination; vu de face, il montre des cellules engre- nées el de nombreux et grands stomates. Au-dessus de l'ampoule, comme tout le long de la nervure médiane, les stomates font défaut el les cellules épider- miques sont rectangulaires (fig. 1 I ).

L'épiderme de la face opposée (face antérieure) esl supérieur lorsque le cotylédon occupe sa position normale. Au point où il recouvre l'ampoule, cet épidémie se compose de cellules plus petites que dans les autres parties et montre une douzaine de petits stomates qui font complètement défaut partout ailleurs (fig. 12).

H résulte de cette structure que la petite ampoule qui termine la nervure médiane du cotylédon doit être regardée comme une glande à eau, c'est-à-dire

142 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

comme un organe destiné à remédier à l'excès de tension dans l'appareil aquifère (*).

Le parenchyme qui réunit toutes les nervures est formé d'un tissu fonda- mental ou mésophvlle dont la constitution n'est pas partout la même. En certains points, il se compose de trois ou quatre rangs de cellules presque isodiamétrales qui ne laissent entre elles (pie de très petits méats (fig. 8 et 9). Dans d'autres points, le mésophvlle ne compte que trois rangs de cellules constituant une couche en palissade formée d'éléments coniques dont la hase s'appuie contre l'épidémie antérieur et une couche très lacuneuse, composée d'éléments irréguliers, mais toujours allongés parallèlement à la surface du limbe (lig. 7).

Toutes les cellules du mésophvlle contiennent beaucoup de grains de chlorophylle et entre ceux-ci de petits granules arrondis, blancs, qu'on aperçoit dans la figure 8, et mieux encore dans la suivante, où ils ont été représentés seuls. Ils forment ordinairement un groupe à l'intérieur de chaque cellule. Le diamètre de ces grains varie de I à 2 y. environ (**). Les solutions d'iode sont sans action sur eux, à moins qu'elles ne renferment de l'acide ioflhydrique, auquel cas on voit les granules se dissoudre lentement et sans dégagement de bulles gazeuses. Pendant qu'ils se dissolvent, ces petits corps sont ordinairement animés d'un mouvement de trépidation comparable au mouvement brownien. La dissolution ne laisse aucun résidu. L'acide acétique dissout rapidement ces granules sans formation de bulles gazeuses. Je me suis assuré (pic les solutions d'iode renfermant de l'acide iodhydrique et l'acide acétique dissolvent le carbonate de chaux (de la craie) sans efferves- cence, c'est-à-dire sans dégagement de gaz appréciable au microscope:, chaque fois qu'on opère sur une quantité suffisamment petite. Le gaz carbonique produit se dissout alors intégralement dans le liquide de la préparation. Je crois donc que les petits granules blancs qui forment comme un essaim dans chaque cellule du mésophvlle des cotylédons sont constitués par du carbonate

I*) Une glande à enn cxisle également au sommel des coh lédons des Giiiinern (C..-E. Berthand). (") fj. = '/iooo de millimètre.

DE LURTICA DIOICA. 145

de chaux. A ma connaissance, l'existence de granules calcaires libres et sans substratum organique n'a pas encore été signalée.

Le tissu fondamental du cotylédon est recouvert par un épidémie formé de cellules engrenées semblables à celles (pie nous observerons à la surface des feuilles '. L'épidémie supérieur ou antérieur porte des poils piquants, mais pas de stomates, excepté au-dessus de l'ampoule qui termine la nervure médiane. Beaucoup de ses cellules renferment un gros cyslolithe (fig. 8 et 10). On remarquera dans la ligure 8 un cyslolithe en voie de développement et un autre entièrement formé. L'épiderme inférieur est garni de nombreux et grands stomates, excepté le long des nervures.

CHAPITRE II.

STRUCTURE DES FEUILLES ' DE LA TIGE PRINCIPALE.

Nous rechercherons d'abord comment se fait le développement des feuilles de la première paire; nous étudierons ensuite la structure de ces organes arrivés à l'étal adulte et nous terminerons par l'examen des variations qu'ils présentent suivant les conditions de vie.

§ 4. Organogéme des feuilles l.

Pour faire celte étude il est nécessaire d'avoir recours à des plantes qui germent dans des conditions aussi identiques que possible , afin d'écarter, aulant que faire se peut, les variations biologiques. En observant les feuilles de la première paire sur un grand nombre de plantes arrivées à divers degrés de développement, on peut reconstituer la série des phases par lesquelles passent les feuilles !.

\U ANATOMIE DES OKGAINËS VEGETATIFS

Los feuilles de la première paire existent déjà à l'état de mamelon entre les cotylédons dans la graine mûre. Elles y sont surmontées d'une glande terminale qu'on aperçoit déjà dans la figure 4, planche XXII. La figure 40, planche XVI, représente, vues de profil, les feuilles de la première paire prises dans la graine.

Au début de la germination, alors que les deux cotylédons sont encore enfermés dans le sperinoderme et le péricarpe, les feuilles de la première paire ont la forme d'éminences coniques, toujours surmontées par la glande que nous étudierons plus loin en détail. La figure 4, planche XVI, nous montre les mamelons foliaires en place, vis-à-vis de l'un des cotylédons; la figure suivante les représente à un fort grossissement.

Un peu plus tard, certaines cellules épidermiques se prolongent en un long poil effilé, notamment des deux côtés de la glande terminale (fig. 3). En môme temps, on voit se former une dent sur chaque hord et vers le milieu de la hauteur de la feuille.

Lorsque les feuilles de la première paire commencent à se montrer entre les cotylédons étalés, deux autres dents apparaissent au-dessous de la pre- mière (fig. 4).

Une quatrième dent ne larde pas à se montrer de chaque côté et toujours en dessous des précédentes. La feuille offre, en ce moment, un lohe terminal qui a apparu le premier et quatre paires de dents qui sont (rautanl moins accusées qu'elles sont situées plus has (fig. 5). La formation de ces dents est basipèle. A ce stade, la nervure médiane est déjà caractérisée par la présence d'une trachée. La surface de la feuille est hérissée de poils nombreux et de trois sortes. A cet âge aussi, le pétiole commence à se dessiner.

Par la suite, les autres nervures se caractérisent successivement et dans l'ordre de la formation des dents, c'est-à-dire de haut en bas, comme le montre parfaitement la figure 0. En môme temps , les dents inférieures se replient sur la surface antérieure de la feuille. Les figures 7 et 8 représentent de profil et de face une feuille arrivée à ce degré de développement. La glande terminale flétrie est sur le point de tomber.

Peu à peu, toutes les parties de la feuille grandissent, le limbe se déploie et l'organe tout entier se montre avec ses caractères définitifs (fig. 9).

DE L'URTICA DI01CA. US

Les feuilles de la première paire sonl presque toujours privées de stipules; parfois cependant on en trouve une ou deux. Ce sont alors de petites lamelles lancéolées, dépourvues de faisceaux et munies seulement de quelques poils piquants sur leurs bords.

La glande qui termine la feuille ' dans son jeune âge se compose d'un support et d'une masse glandulaire proprement dite. Le support a la forme d'une colonne haute de trois ou quatre cellules et épaisse de trois; il parait former le prolongement du mamelon foliaire (fig. 10, 11, 12). La masse glandulaire est arrondie, lobée et comme circonvoluée; elle est primitive- ment presque aussi volumineuse que le mamelon foliaire lui-même. Elle est composée d'un grand nombre de cellules d'abord riches en protoplasme. Plus lard le contenu des cellules se modifie et présente assez bien l'aspect de celui des cellules qui constituent la tête des poils glandulifères.

(lelle glande est déjà toute formée dans la graine mure; elle parait être en pleine activité dès le début de la germination. Elle se flétrit bientôt et tombe ordinairement avant que la feuille ail atteint tout son développement. On l'observe généralement au sommet de la feuille entre les deux longs poils qui naissent près de ce point; mais on la trouve parfois à quelque dislance du sommet, ce qui semble indiquer qu'elle n'a aucun rapport avec la termi- naison de la nervure médiane.

Celle glande ne diffère de celle que nous avons constatée au sommet du cotylédon que par son plus grand développement. Elle n'exisle que sur les feuilles de la première paire, les feuilles suivantes en sont toujours dépourvues.

Aucun organe semblable n'a encore été signalé, je pense, chez aucune piaule. Des recherches spéciales sonl nécessaires pour préciser la fonction de cette glande qui pourrait bien être la môme que celle des poils glandulifères si abondants à la surface des tiges el des feuilles dans leur premier âge. En attendant, nous pouvons considérer les glandes terminales des cotylé- dons et des feuilles de la première paire de l'Ortie comme des organes embryonnaires dont la signification ne peut être dévoilée que par la recherche d'organes homologues dans les familles voisines.

Tome XLV11. 19

146 AJN ATONIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

§ 2. Structure des feuilles ' dans toute leur étendue.

Une feuille adulte, choisie parmi les plus régulières, est représentée planche XVI, ligure 9. Cette feuille, dont nous allons étudier la structure, montre trois nervures basilaires et neuf dents. La dent terminale ou dent 1 reçoit l'extrémité de la nervure médiane; les deux moitiés de la feuille étant parfaitement symétriques, il nous suffira d'examiner l'une d'elles. Dans la partie droite, par exemple, nous voyons une nervure secondaire-médiane aboutir à la dent -; la nervure hasilaire- latérale se termine sous la dent3; les dents i et " reçoivent chacune une nervure secondaire-latérale. La lon- gueur du limbe, sensiblement égale à sa plus grande largeur, mesure 12n,m.

Etablissons d'abord quelle est, en un certain nombre de niveaux déter- minés, la composition bistologique de la feuille dont nous venons d'indiquer les caractères extérieurs; nous rechercherons ensuite quel est le parcours des faisceaux dans toute son étendue.

1° Structure de la feuille à certains niveaux déterminés.

La section transversale pratiquée vers le milieu du pétiole montre trois faisceaux, un médian et deux latéraux plus petits (pi. XVI, fîg. 13). Nous les désignerons par /lg, m, /'''. Dans chacun de ces faisceaux, le massif ligneux primaire se compose d'une première trachée tournée vers la lige et de quel- ques vaisseaux d'un faible diamètre. Le massif libérien primaire est dirigé vers la face postérieure de la feuille : il est formé d'éléments très étroits. Entre le bois et le liber on observe quelques cellules divisées par une cloison tangentielle. C'est là l'indication d'une zone cambiale, peu active, il est vrai (fig. il).

Le tissu fondamental qui réunit les trois faisceaux du pétiole se compose de grandes cellules dont la section est arrondie. L'épidémie est formé de cellules plus petites sur la face postérieure et sur les côtés, plus grandes et moins culicularisées sur la face antérieure. Il porte les trois sortes de poils «pie nous connaissons.

DE LURTICA DIOICA. 1 i7

Une coupe faite à la base du limbe (fig. 15) a rencontré les trois nervures basilaires. La nervure médiane offre trois faisceaux : un médian semblable au faisceau m de la coupe précédente et deux petits faisceaux latéraux. Les deux nervures basilaires-lalérales ne renferment qu'un seul faisceau. L'orien- tation est la même que dans la coupe précédente.

Vers le milieu de sa longueur, la nervure médiane n'offre plus qu'un seul faisceau entouré d'un parenchyme fondamental incolore (fig. 16). Les ner- vures basilaires-lalérales (fig. 17), de même que les nervures secondaires, tertiaires,.... sont constituées par un seul faisceau dont le volume décroit de plus en plus.

Le mésopbylle est formé par un rang de cellules en palissade et un ou deux rangs de cellules composant un tissu très lacuneux (fig. 18). Toutes ces cellules renferment de gros grains de chlorophylle. L'épiderme antérieur (supérieur) est formé de cellules engrenées (fig. 20); beaucoup d'entre elles renferment un long cyslolilbe dont le pédicule est bien visible (fig. 18, 19 et 20). Les cellules de l'épiderme postérieur (inférieur) ont des contours plus sinueux; elles ne contiennent que rarement des cystolilhes; par contre, les stomates sont nombreux (fig. 21 et 18).

2° Parcours des faisceaux dans toute l'étendue de la feuille.

La feuille * reçoit de la tige trois faisceaux. Au point d'émergence, le faisceau sortant médian se trifurque et les branches latérales de celte trifur- cation rencontrent bientôt les faisceaux sortants latéraux avec lesquels elles se fusionnent (pi. XVII , fig. 12). Trois faisceaux seulement se rendent donc dans le pétiole. L'observateur étant supposé en face de la feuille ', ces trois faisceaux seront désignés par les notations suivantes : lis, m, lià. Ils marchent parallèlement dans toute la longueur du pétiole sans subir aucune modifi- cation.

En approchant du sommet du pétiole, les faisceaux /lg et /l(i s'élargissent, puis émettent une petite branche du côté du faisceau m. Ces deux petites branches se rapprochent de plus en plus du faisceau m et en même temps les faisceaux li% et /ld s'écartent l'un vers la gauche, l'autre vers la droite.

148 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

Los trois nervures basilaircs sont dès lors constituées (pi. XVI, fig. 15) : les nervures basilaires-latérales ne possèdent qu'un seul faisceau, tandis que la médiane en comprend trois, savoir : le faisceau m et les deux petites branches latérales issues des faisceaux f'B et /ld. Ces trois faisceaux marchent d'abord parallèlement, mais bientôt les deux petits latéraux se rapprochent du faisceau m et se confondent avec lui. A partir de ce niveau , la nervure médiane ne présente plus qu'un seul gros faisceau (pi. XVI, fig. 16).

L'origine des nervures secondaires médianes et latérales est très simple : en approchant du point d'émergence de la nervure secondaire, on voit le faisceau de la nervure-mère s'élargir un peu, puis fournir une branche qui s'écarte aussitôt pour constituer une nervure nouvelle. Les nervures d'ordre plus élevé prennent naissance de la même manière.

Les trois nervures basilaires, deux nervures secondaires-médianes et quatre nervures secondaires-latérales aboutissent respectivement à Tune des neuf dents de la feuille. Elles se terminent à quelque distance du sommet de la dent par un renflement en forme de massue : ce renflement est une glande à eau semblable à celle qui termine la nervure médiane des cotylé- dons. En y pénétrant, les trachées du faisceau s'étalent en pinceau, puis se terminent brusquement (pi. XVI, fig. 22). Quelques petites nervures secon- daires et tertiaires se terminent également près du bord par une glande de

plus petites dimensions. Les autres nervures secondaires, tertiaires,

s'anastomosent de manière à former un réseau plus ou moins serré. Un assez grand nombre d'entre elles se terminent cependant en pointe libre. Pour cela, la partie ligneuse du faisceau se réduit à une seule trachée qui s'arrête au milieu des cellules du parenchyme.

§ 3. Variations de la structure des feuilles * suivant les conditions

biologiques.

La structure des feuilles de la première paire offre, d'une plante à une autre, des variations assez grandes qui portent à la fois sur les dimensions du limbe, sur le nombre des dents et sur la nervation. Considérons d'abord la nervation.

DE L'URTICA DIOICA. i 49

Les principales modifications que subit la nervation de la feuille ' ont été représentées schéma! iquement dans le tableau de la page suivante. Elles y sont groupées en deux séries : la première série montre, de chaque côté de la médiane, une seule nervure secondaire-médiane importante et une nervure basilaire-latérale qui fournil 0, 1, 2, 3 ou k nervures secondaires impor- tantes. Outre ces nervures importantes, il en est un grand nombre d autres moins considérables qui forment le réseau anastomolique sans concourir à caractériser l'ensemble. La nervation la plus commune est celle dans laquelle il y a deux nervures secondaires-latérales, comme dans la figure 9, planche XVI.

Dans la seconde série, chaque moilié de la feuille offre deux nervures secondaires-médianes importantes; la nervure basilaire-latérale donne nais- sance à \, 2 ou 3 nervures secondaires.

On remarquera que les feuilles de la première paire de la tige principale possèdent toujours une seule nervure basilaire-latérale de chaque côté de la médiane.

Outre ces types réguliers, on observe un certain nombre de nervations anormales ou douteuses. Très rarement, une nervure tertiaire remplace une nervure secondaire et aboutit à une dent.

Le nombre des dents de la feuille ' est en général égal au nombre des nervures importantes que nous venons de considérer; il n'est jamais supé- rieur, mais il est fréquemment moindre. On observe souvent, en effet, que la nervure secondaire-médiane n'aboutit qu'à une denl très petite, faisant à peine saillie, ou môme que celle dent fait défaut. Le lobe terminal est alors généralement plus grand et arrondi (pi. XIX, fig. 3). La nervure secondaire- latérale inférieure ne correspond pas toujours non plus à une découpure du limbe. Le nombre des dents de la feuille * varie de 0 à 13; il est le plus communément de 9.

Remarquons, en passant, que les deux feuilles de la première paire sont rarement identiques sous le rapport de la nervation et du nombre des dents. Les deux moitiés d'une même feuille ne sont pas toujours parfaitement symétriques non plus.

Les dimensions de la feuille ' varient énormément; la longueur du limbe,

150

ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

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DE L'URTICA DIOICA. 151

qui n'est que de 3mm dans les plus petites, atteint 18mm dans les plus grandes. La largeur maximum du limbe est presque toujours à peu près égale à la longueur.

D'une façon générale, on observe une relation entre les dimensions de la feuille 1, d'une part, le nombre de ses dents et sa nervation, d'autre part. Or, les dimensions de la feuille ' dépendent évidemment de la vigueur avec laquelle la végétation se produit au début. Les variations de la nervation et de la structure des premières feuilles résultent donc des conditions biolo- giques spéciales dans lesquelles la plante s'est trouvée. L'observation directe des faits a, d'ailleurs, pleinement vérifié ces prévisions.

Au sortir de l'hiver, j'avais semé en pot quelques graines d'Ortie; la germination se produisit très lentement et beaucoup de plantes périrent avant d'avoir développé leurs premières feuilles. Quelques-unes survécurent et parmi elles plusieurs montrèrent des feuilles très petites et entières (pi. XIX, fig. 1). La végétation étant très lente, une de ces plantes ne parvint qu'après plusieurs semaines à la taille de 4 centimètres environ. Elle était alors pourvue de Mois entrenœuds distincts. Un cotylédon et une feuille de chacune des trois premières paires développées sont représentées planche XX, figures 2 à 5. Les cotylédons, plus petits que de coutume, possèdent cependant une nervation normale. Les feuilles de la première paire sont entières el de la grandeur des cotylédons ordinaires. Leur limbe ne mesure, en etTet, que 3mm de long. Leur nervation se compose de deux nervures secondaires-médianes el d'une nervure basilaire-lalérale dépourvue de ramification importante (fig. ô). Ces feuilles, dans leur totalité, ressemblent beaucoup aux cotylédons.

Un semis fait ensuite réussit mieux, mais les premières feuilles, assez petites encore, eurent une nervation assez simple : la figure 3, planche XIX, représente l'une des plus compliquées. Un dernier semis fait en juin, dans un terreau riche, fournit des plantes vigoureuses dont les feuilles ', relative- ment très grandes, comptaient jusque onze et même treize dents. Leur limbe mesurait jusqu'à 18mm de long el leur nervation offrait une complication inconnue aux feuilles précédentes. Les figures 6, 7 et 8 de la planche XX

152 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

représentent une feuille de chacun de trois premiers nœuds de l'une des tiges les plus vigoureuses de ce semis. La comparaison de cette série avec celle des ligures 3, i et 5 de la même planche est intéressante : elle fait clairement ressortir l'influence du milieu sur le développement des appen- dices.

CHAPITRE III.

STRUCTURE DES FEUILLES SUPÉRIEURES AUX FEUILLES « DE LA TIGE PRINCIPALE.

Nous avons examiné, dans le chapitre précédent , la structure des feuilles ' de la lige principale. Il nous reste à comparer à ces feuilles, relativement simples, les feuilles qui garnissent la lige principale el les liges axillaires de divers ordres.

Le développement des feuilles n'étant pas indéfini comme celui des seg- ments de la tige, il nous sera permis de regarder toutes les feuilles adultes comme étant de même âge, c'est-à-dire de considérer comme provenant des différences de hauleur, les variations offertes par une série de feuilles succes- sives entièrement développées. En étudiant de has en haut les appendices insérés le long d'une lige aérienne quelconque, on reconnaît hien vite que ces appendices manifestent une complication croissante. Les appendices insérés sur les liges souterraines, au contraire, présentent les caractères d'une dégradation évidente. Nous aurons donc à étudier séparément ces deux séries de feuilles.

§ 1. Complication de la structure des feuilles le long des tiges aériennes.

Examinons d'ahord les caractères que les feuilles peuvent nous fournir exlérieurement. La nervation de la feuille ', malgré ses variations, est carac- térisée par une nervure médiane de chaque côlé de laquelle se monlrenl une ou deux nervures secondaires-médianes, toujours une seule nervure basilaire-

DE L'URTICA DIOICA. io3

latérale, un nombre variable de nervures secondaires-lalérales el de nervures tertiaires. Le nombre des dents est ordinairement égal au nombre des ner- vures secondaires -médianes et latérales importantes plus trois (une dent terminale el deux dents correspondant aux nervures basilaires-latérales); ce nombre est parfois réduit, de sorte qu'il oscille entre 0 et 13. La longueur du limbe varie de 3 à 18mn', la plus grande largeur étant ordinairement égale à la longueur.

Si Ton examine successivement et de bas en haut toutes les feuilles qui garnissent une tige principale, on constate que les feuilles de la deuxième paire sont plus grandes que les feuilles de la première paire, qu'elles comp- tent un plus grand nombre de dents , que leur nervation est plus compliquée. La même différence s'observe entre les feuilles 3 et les feuilles 2, entre les

feuilles 4 et les feuilles 3 et ainsi de suite Les feuilles qui se succèdent de

bas en haut le long d'une tige principale forment donc une gradation crois- sante. D'une lige principale à une autre, on reconnaît que celle gradation est plus ou moins rapide et qu'elle commence par un terme (feuille *) dont la complication est variable d'un pied à un autre.

La comparaison des feuilles insérées le long des tiges axillaires conduit aux mêmes résultais. Les feuilles du premier nœud de chacune de ces tiges, celles qu'on nomme souvent les préfeuilles du rameau, sont généralement allongées et d'une nervation assez simple. En rapprochant les préfeuilles de rameaux insérés à des hauteurs de plus en plus grandes le long d'une tige- mère, on constate une gradation ascendante. Il suffira de comparer l'une des préfeuilles d'une pousse axillaire née au nœud ' de la tige principale (pi. XIX, fig. 4) à l'une de celles qui appartiennent à une pousse axillaire insérée plus haut sur la tige (fig. 5).

J'aurais pu dresser des tableaux analogues à ceux de la tige pour repré- senter les variations de la structure des feuilles suivant la hauteur et suivant les conditions biologiques. J'en ai été détourné par cette considération que la polymorphie des feuilles, le long d'une môme tige, est un fait reconnu, quoique incomplètement expliqué encore, et qu'ensuite les variations obser- vées d'une plante à une autre sont telles qu'il est impossible de trouver deux

Tome XLVII. 20

V.ii AINATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

séries identiques. Deux faits que je vais signaler suffiront, je pense, pour mellre en évidence l'étendue de ces variations.

Le premier résulte de la comparaison des feuilles des trois premières paires appartenant à deux jeunes tiges principales développées, l'une dans de mau- vaises, Pau Ire, dans d'excellentes conditions. Les feuilles de la série des figures 3, k et 5, planche XX, appartiennent à une plante haute de 4 centi- mètres seulement, dont la végétation fut très lente et pénible. La feuille ' (fig. 3) a été décrite au chapitre précédent. La feuille2 (fig. 4) est un peu plus grande et munie d'une dent de chaque coté; chacune de ses moitiés présente deux nervures secondaires-médianes, une nervure basilaire-lalérale et un assez grand nombre d'autres nervures moins importantes. La feuille :; (fig. S) porte onze dents; sa structure est celle que nous avons trouvée aux feuilles ' un peu compliquées : une nervure secondaire-médiane et une ner- vure basilaire-lalérale produisant trois nervures secondaires. Chose digne de remarque, la structure de la lige présentait la même simplicité (pie celle des feuilles. Les segments i et 2 étaient du modèle I, le segment :i arrivait à peine au modèle IL

Les feuilles de la série des figures 6, 7 el 8 de la même planche XX appartiennent, au contraire, à une jeune plante très vigoureuse, provenant d'un semis fait en été. La feuille ' est une des plus compliquées que j'aie rencontrées. Les feuilles2 et:) oui pris un développement énorme, compara- tivement à celui des feuilles de la plante précédente.

Le second fait nous esl fourni par la comparaison de feuilles choisies à une même hauteur (des feuilles de la deuxième paire, par exemple) sur un grand nombre de tiges développées dans les conditions les plus diverses. Celte comparaison peut se faire aisément par le moyen du tableau schéma- tique de la page 156. Ce tableau contient trente-quatre formes observées sur une centaine de feuilles environ, mais de ce nombre, près d'une tren- taine de feuilles ont dû être rejelées pour cause d'indécision. Celle indécision résulte souvent de ce qu'une dent recevant une nervure formée par l'anasto- mose de deux autres, il n'est pas possible de décider si c'est la nervure supérieure ou l'inférieure qui aboutit à cette dent. Elle peut résulter aussi de ce que certaines nervures secondaires-lalérales sont insérées si bas qu'on se

DE LURTICA D10ICA. iao

demande si ces nervures ne sont pas plutôt basilaires-lalérales. La figure l"2, planche XIX, fournil un exemple de ces deux causes d'indécision.

Quoi qu'il en soit, les nervations rigoureusement observées sont groupées, dans le tableau de la page suivante, en séries horizontales d'après le nombre de leurs nervures basilaires-latérales et de leurs nervures secondaires-médianes. Elles sont en même temps disposées en colonnes verticales d'après le nombre des nervures importantes aboutissant généralement chacune à une dent du limbe. On remarquera que les feuilles à nervation simple proviennent des plantes faibles obtenues par le semis fait au sortir de l'hiver, tandis que les nervations compliquées se montrent dans les plantes vigoureuses du semis fait en été. La longueur du limbe de ces feuilles a oscillé entre 6 et 37mm ; la plus grande largeur était encore égale à la longueur. Au sujet du nombre des dents, les mêmes remarques sont à faire que pour la feuille '. Un rapport assez constant a été observé entre la nervation de la feuille - et celle de la feuille ' sur les pieds les plus différents; toujours la feuille 2 s'est montrée plus grande et plus compliquée (pie la feuille '.

Ces deux faits prouveront, me semble-t-il, que je ne pouvais entrer plus avant dans le détail des faits sans être entraîné très loin. Il suffira, je pense, d'indiquer la marche du phénomène, c'est-à-dire de préciser dans quel sens se fait la complication des appendices.

Si, parlant de l'insertion d'une tige quelconque, on considère successive- ment toutes les feuilles insérées le long de celte tige, on voit d'abord aug- menter le nombre des nervures secondaires importantes (celles qui se rendent à une dent); puis, au lieu d'une, on constate deux et finalement trois nervures basilaires-lalérales de chaque côté. Très fréquemment, une nervure basilai re- latérale donne naissance à une nervure secondaire presque aussi forte qu'elle et celle nervure secondaire est insérée si bas, qu'à première vue on la pren- drait pour une nervure basilaire (pi. XIX, lig. 5 et G, pi. XX, fig. 1).

D'autres fois, la nervure L1, après une première ramification, dévie de sa direction primitive et semble alors avoir subi une dicholomie (pi. XIX, fig. 9, pi. XX, fig. 4 et 16).

La forme et les dimensions du limbe se modifient également. La feuille

io6

ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

Nervation de la feuille

Nombre

fies nervures

hasilaires -latérales

de chaque côté.

Une.

Plantes du semis

fait au sortir do l'hiver

et en pots.

( Plantes faibles.)

Deux.

Plantes du semis

fait en été et en couche.

(Plantes vigoureuses.)

Nombre

des nervures

secondaires-médianes

de chaque côté.

Une.

Deux.

Une.

Deux.

Nombre

des nervures

secondaires-latérales

insérées sur L(.

Trois.

Quatre.

Deux.

Trois.

Deux.

Trois.

Quatre.

Onze

nervures

importantes.

/

Deux.

Trois.

Quatre.

Treize

nervures

importantes.

/

/

.

Quinze nervures importantes.

V

/

/

A

.

V

4 4

v le

'£

/

DE L'URTICA DI01CA.

157

de la lige principale.

Dix-sept nervures importantes.

Dix-neuf nervures importantes.

Vingt et une nervures importantes.

Vingt-trois nervures importantes.

%

y

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4

U

158 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

s'allonge, son sommel devient de plus en plus aigu, la base restant cordée (pi. XIX, fig. 7 et 8). Il y a, alors, deux, trois et même quatre paires de nervures secondaires-médianes, dont plusieurs portent des nervures tertiaires. En même temps, le nombre des dents augmente beaucoup. Ces dents sont tantôt petites et aiguës, tantôt, au contraire, très larges et obtuses (fig. 1, pi. XX), tantôt même denticulées (fig. 6, pi. XIX).

Quant aux stipules, celles des premiers nœuds des tiges principales et axillaires sont assez petites et ne montrent qu'une seule nervure simple (pi. XIX, fig. 10). Aux nœuds suivants, les stipules se développent de plus en plus, offrent trois, cinq et finalement six et sept nervures qui, vers la pointe, se ramifient un certain nombre de fois (fig. 11).

La structure anatomique des feuilles subit des variations aussi importantes que celles que manifestent les caractères extérieurs. Après avoir étudié, par la méthode des coupes successives, un assez grand nombre de feuilles dans toute leur étendue, j'ai reconnu que toutes appartenaient à un même type de structure, mais qu'il y a lieu de distinguer plusieurs modèles comme pour la structure des segments de la lige.

Pour faciliter l'exposition, je décrirai séparément le parcours des faisceaux depuis leur sortie de la lige jusqu'à leur arrivée dans la base du limite, puis le parcours des faisceaux dans le limbe.

ln Parcours des faisceaux depuis la tige jusque dans le limbe.

Parcours du modèle I (pi. XVII, fig. 9).

Les six faisceaux que reçoivent les appendices d'un nœud de l'Ortie sont les deux faisceaux sortants-médians et les quatre faisceaux sortants-latéraux. Chacun des faisceaux sortants-médians se trifurque au moment d'émerger dans une feuille, tandis que chacun des faisceaux sortants-latéraux, avant de pénétrer dans une stipule, fournil une forte ramification qui va rejoindre l'une des branches latérales de la trifurcalion des faisceaux sortants-médians.

DE L'URTICA DI01CA. *59

Ces ramifications cl ces anastomoses s'opèrent dans la tige en dehors du cercle des faisceaux réparateurs.

A partir du point où il se détache, le pétiole renferme donc trois faisceaux (/lg, m, lM) ; ceux-ci marchent parallèlement les uns aux autres jusqu'à la hase du limbe, Là, chacun des faisceaux /' émet une branche du côté opposé au faisceau m; soit /- celle branche. Un peu plus haut, entre les faisceaux /' el l"1, prend naissance la nervure hasilaire- latérale. Pour la constituer, le faisceau Z1 fournil une grosse ramification et l- une plus faihle. Ces Jeux ramifications se fusionnent en un seul faisceau qui s'écarte aussitôt du coté opposé au faisceau médian. Après cela, les deux faisceaux /' el l- s'anaslomosent en arcade au-dessus de l'insertion de la nervure basilaire- lalérale qui vient de se constituer. Le faisceau provenant de celle anas- tomose se rapproche du faisceau m pour former avec lui la nervure médiane. Cette nervure se compose donc d'un gros faisceau médian et de deux petits faisceaux latéraux. Ces derniers ne tardent pas à se fusionner avec le médian.

Parcours du modèle II (pi. XVII, fig. 10).

Dans ce modèle, la feuille reçoit encore de la lige trois faisceaux, mais les faisceaux sortants- latéraux se trifurquent et deux de leurs branches se rendent dans la stipule voisine, tandis que la troisième s'anastomose, comme dans le cas précédent , pour former le faisceau /' du pétiole. De plus, au lieu de n'apparaître qu'au sommet du pétiole, le faisceau i1 se montre ici dès la base de cet organe. Le pétiole contient donc cinq faisceaux (/2g, /lg, m, lld, t2d) qui s'avancent parallèlement jusqu'à la base du limbe. Là, le faisceau /- donne naissance au faisceau lA du côté opposé au faisceau m. Entre l% et (A s'insère la nervure basilaire-latérale L2 de la même manière que, dans le modèle précédent, la nervure L' s'insérait en ire /' et t1.

Au-dessus de la nervure latérale L", le faisceau li se réunit au faisceau l*. Bientôt entre l2 et /' apparaît la nervure latérale L1 qui prend naissance de

160 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

la même façon que la nervure L2, sauf que les deux branches fournies par les faisceaux C2 et /' ne se fusionnent pas immédiatement. La nervure V se compose donc, dans sa portion inférieure, d'un gros faisceau ainsi que d'un faisceau plus petit el plus écarté de la nervure médiane que le premier. A une certaine dislance, le petit faisceau se réunit au plus gros.

Dès que celle nervure V s'esl écartée, le faisceau l2 s'unit à /'. Le faisceau résultant de cette union se dirige alors vers le faisceau qui lui correspond de l'autre côté du plan de symétrie el s'anastomose avec lui en arcade. Le faisceau m passe derrière celte arcade sans contracter de rapport avec elle; il est bientôt rejoint , dans la nervure médiane, par deux petits faisceaux déta- chés de l'arcade anaslomotique. La région inférieure de la nervure médiane comprend ici encore un faisceau médian et deux latéraux. Ces derniers se réunissent au médian plus haut que dans le modèle précédent.

Parcours du modèle III (pi. XVII, fig. 41).

La région de mise en rapport des faisceaux de la lige avec ceux du pétiole offre la même disposition que dans le cas précédent, sauf que chaque stipule reçoit ici trois faisceaux el que les faisceaux t2 se détachent un peu plus bas. Dans les feuilles les plus vigoureuses, on observe, en outre, un très petit faisceau de chaque côté du faisceau m. Ces petits faisceaux supplémentaires, très rapprochés du faisceau principal , se réunissent à lui en un point quel- conque de l'étendue du pétiole.

Le faisceau (A prend naissance dans la région inférieure du pétiole el porte à sept le nombre des faisceaux que renferme cet organe; ce sont : fà, l2», ltg, m, lli, P, P.

Près de la base du limbe, le faisceau /:i donne naissance à /4. Entre l' et /3 s'insère la nervure basilaire- latérale L3, comme L2 dans le modèle II el comme L1 dans le modèle I.

La nervure latérale L2 se forme entre /3 et l2 de la même manière que la nervure L' dans le modèle IL Quant à la nervure latérale L1, elle apparaît

DE LLRTICA D101CA.

161

entre /- et /' de la façon suivante : le faisceau /' fournit une première branche assez forte, puis, un peu plus haut, une seconde plus faible ; le faisceau f- ne donne (prune seule ramification faible; la nervure V renferme donc trois faisceaux, du moins dans sa partie inférieure, car les deux petits finissent par se réunir au faisceau principal.

La nervure médiane se compose, comme dans le modèle 11, du faisceau m et de deux faisceaux insérés sur l'arcade anaslomotique qui termine le pétiole. Un peu plus tôt ou un peu plus lard, les faisceaux latéraux de la nervure médiane se fusionnent au faisceau m.

Dans le tableau suivant, les trois modèles de parcours qui viennent d'être décrits sont caractérisés : 1" par le nombre des faisceaux qui parcourent le pétiole; 2° par le nombre et la constitution des nervures basilaires..

MODÈLES de parcours.	NOMBRE de faisceaux parcourant le pétiole.	NOMBRE de nervures basilaires.	CONSTITUTION des nervures basilaires dans leur région inférieure.
I	3	3
II	5	5
III	7	7

On remarquera (pie, dans l'Ortie, le nombre des faisceaux parcourant le pétiole est précisément égal au nombre des nervures basilaires.

Tome XLV11. 21

162 AXATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

La figure 13, planche XIX, est un dessin schématique représentant la projection sur un plan horizontal d'un nœud de la tige; on y voit la mise en rapport îles faisceaux de l'axe avec ceux des organes appendiculaires. L'arc anastomotique figuré en pointillé n'existe pas dans l'Ortie, mais seulement dans le Houblon (*). La figure suivante est un autre dessin schématique reproduisant la projection horizontale de la région dans laquelle s'opère la mise en rapport des faisceaux du pétiole avec ceux des nervures basilaires dans le cas d'un modèle III de parcours.

On conçoit (pie de nombreuses formes de parcours existent entre les trois modèles que nous avons choisis comme autant de points de repère. Il nous reste à indiquer approximativement la répartition de ces points de repère le long des tiges.

Le modèle I de parcours se trouve réalisé dans les feuilles n'ayanl que trois nervures basilaires comme, par exemple, les feuilles de la première paire de la lige principale (pi. XIX, lig. 2), un certain nombre de préfeuilles de

rameaux (pi. XIX, fig. 4), les feuilles des deuxième, troisième, nœuds

des tiges faibles.

Le modèle II est réalisé dans les feuilles munies de cinq nervures basi- laires, comme celles qu'on trouve à quelque distance de l'insertion des tiges aériennes, quelquefois aussi dans les préfeuilles. Les feuilles représentées à la planche XIX, figures 5 et 9, possédaient ce parcours.

Quant au modèle III, c'est le plus répandu de tous : il s'observe dans toutes ies feuilles pourvues de sept nervures basilaires, comme celles des figures 6, 7 et 8 de la planche XIX, ainsi que de la figure 1, planche XX, choisies sur diverses tiges et à différentes hauteurs.

2° Parcours des faisceaux dans le limbe.

Quel (pie soit le nombre des faisceaux qui constituent une nervure près de son point d'insertion, ces faisceaux finissent toujours par se fusionner en

(') On saii que les stipules du Houblon sont interpétiotaires, c'est-à-dire insérées sur la

tige et fusionnées deux à deux entre les feuilles opposées.

DE L'URTICA DIOICA. 105

un seul dont la grosseur va ensuite en diminuant. Le parcours des faisceaux dans le limbe est donc suffisamment indiqué par la disposition des nervures, mais il est un point qui doit fixer maintenant noire attention : c'est le mode d'insertion des nervures des divers ordres.

L'insertion des nervures secondaires, tertiaires se rattache au même

type que l'insertion des nervures basilaires que nous venons d'étudier. Elle présente de nombreuses variations qui sont en rapport avec l'importance de la nervure plutôt qu'avec l'ordre auquel celle nervure appartient.

Ainsi, lorsqu'une nervure secondaire est relativement très importante, c'est-à-dire très volumineuse et donnant naissance à beaucoup de nervures tertiaires, son insertion ressemble à celle des nervures basilaires-lalérales les plus faibles. En parcourant alors la nervure-mère (pi. XVII, fig. 5), on voit, à une petite distance de l'origine de la nervure secondaire, le faisceau de celte nervure-mère produire une petite branche que nous désignerons sim- plement par /. C'est entre ce petit faisceau et le faisceau principal que s'insère la nervure secondaire. Deux faisceaux concourent à sa formation : un plus gros fourni par le faisceau principal de la nervure-mère, l'autre plus faible produit par le faisceau /. Ces deux faisceaux d'insertion se réunissent aussitôt en un seul faisceau qui parcourt la nervure secondaire. Sitôt après son départ, le faisceau / se rapproche du faisceau principal et se fusionne avec lui.

Lorsque la nervure secondaire ou tertiaire est moins importante, le faisceau de la nervure mère s'élargit, puis donne naissance à un faisceau qui, avant de s'écarter complètement, envoie une petite branche anastomotique au faisceau dont il vient de se détacher (pi. XVII, fig. 6). Ce mode d'insertion ne diffère du précédent qu'en ce que plusieurs faisceaux restent fusionnés, indistincts.

Si la nouvelle nervure est moins importante encore, le faisceau de la nervure-mère s'élargit, puis, fournit par ramification un faisceau pour la nouvelle nervure. Une sorte d'épatement s'observe cependant encore à l'ori- gine du nouveau faisceau, mais aucune branche, pas même l'anastomotique, ne s'isole de la masse (fig. 7).

Enfin, l'insertion la plus simple est celle de beaucoup de nervures secon- daires peu importantes et de toutes les petites nervures qui forment, entre les

IGi ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

fortes nervures, un réseau plus ou moins serré. Ces peliles nervures reçoi- vent un faisceau qui n'est qu'une simple ramification du faisceau de la nervure-mère (fig. 8).

§ 2. Dégradation de la structure des feuilles le long des tiges souterraines.

Vers la fin de l'été on trouve, à la base des liges principales et des tiges d'ordre indéterminé qui en remplissent le rôle, des tiges rampantes qui rayonnent en toussons. Une de ces tiges, longue de 6 décimètres environ, et composée d'une vingtaine de segments distincts, avait réussi, à partir du neuvième, à pénétrer dans le sol.

Sur la portion aérienne de cet axe, les feuilles formaient une série dont les termes successifs se compliquaient de plus en plus de la même manière que le long des pousses axillaires ordinaires. La nervation de la septième feuille montre, en effet, de chaque côté de la nervure médiane, deux ner- vures secondaires-médianes, trois nervures basilaires-latérales, cinq nervures secondaires-latérales et une nervure tertiaire importante. Le limbe, qui ne mesure que 13mm de longueur et autant de largeur, compte cependant vingt- trois dents.

Au delà du septième segment, les feuilles cessent de se compliquer; elles manifestent, au contraire, une régression assez rapide. La quatorzième, déve- loppée dans le terreau , offre un limbe long seulement de 2n,ra,5 et large de 3""", 5. La nervation se compose, de chaque côté de la médiane, d'une nervure secondaire-médiane, de deux nervures basilaires-latérales, de quatre ner- vures secondaires-latérales et d'une nervure tertiaire importante; total dix- sept dents. Le pétiole est court (1""",5), mais large.

Près de l'extrémité de la pousse souterraine, le limbe, plus réduit encore, ne montre que neuf dents (pi. XX, fig. 9). La nervure médiane ne porte plus de nervures secondaires, tandis que de chaque côté Y unique nervure basilaire-latérale fournit encore deux nervures secondaires et une nervure tertiaire. Le pétiole est devenu très large relativement à sa longueur. Quant

DE LURT1GA DIOICA. 165

aux stipules, elles sont larges aussi et munies de trois ou quatre nervures peu ramifiées (fig. 10).

A partir du huitième segment de la tige que nous venons de considérer, la série des appendices témoigne donc une dégradation évidente et cette dégra- dation est le résultat de la vie souterraine. Les trois termes que nous venons d'analyser démontrent que celle dégradation se manifeste par la réduction rapide des dimensions de l'organe, par l'élargissement du pétiole qui, en même temps, devient plus court, par la réduction du nombre des dents du limbe et des nervures importantes. Le premier signe de dégradation est la réduction des dimensions, surtout en longueur: aussi voit-on que les feuilles qui constituent les premiers termes d'une série décroissante présentent un nombre de dents et de nervures très considérable relativement à la grandeur de l'organe. En les regardant, on ne peut s'empêcher de les considérer comme des organes arrêtés dans leur développement. Notons encore la pré- dominance que prennent les nervures latérales, tant primaires que secondaires, vis-à-vis des nervures primaire et secondaires médianes. Le limbe devient donc plus large que long, tandis que sur les tiges aériennes le limbe tend à s'allonger de plus en plus.

Lorsque la tige est née sous le sol, ses appendices se composent encore, à chaque nœud, de deux feuilles et de quatre stipules. Les feuilles sont parfois si réduites qu'elles se présentent sous la forme d'une simple écaille longue de lmm,5 seulement (pi. XX, fig. 11). Cette écaille est parcourue par trois faisceaux qui, près du sommet, montrent quelques ramifications sans impor- tance. Les stipules, relativement moins réduites que les feuilles, montrent un seul faisceau (fig. 12).

Si, au lieu de considérer une lige aérienne qui devient plus loin souter- raine, nous suivons un rhizome dont l'extrémité se redresse et se continue en une pousse aérienne, nous passerons par les mêmes termes, mais en sens inverse.

Parlons de la feuille représentée par la figure 13, planche XX : celte feuille nous présente une nervure médiane et de chaque côté une nervure latérale qui produit une nervure secondaire et celle-ci une nervure tertiaire. Le limbe compte sept dents.

166 ANAT0M1E DES ORGANES VEGETATIFS

Au nœud suivant apparaît, de chaque côté de la médiane, une nervure secondaire-médiane qui porte à neuf le nombre des dents du limbe (fig. 4 4).

Un peu plus haut, une feuille, dont le limbe est beaucoup plus large que long, présente treize dents et la nervation suivante : une nervure médiane, une nervure basilaire-lalérale, deux nervures secondaires-latérales; chacune d'elles portant une nervure tertiaire (fig. 15).

Ce n'est que quand la pousse est devenue aérienne (pie les feuilles pos- sèdent deux, puis trois nervures basilair es- latérales de chaque côté de la médiane. Les premières feuilles aériennes conservent cependant quelques-uns de leurs caractères de dégradation. Leur limbe peu développé est arrondi, et, malgré ses faibles dimensions, montre un grand nombre de dents et souvent même de petites dents arrêtées dans leur développement (fig. 16). La nervure médiane n'a pas encore reconquis toute son importance, tandis que les trois nervures latérales portent plusieurs nervures secondaires.

Dès que la pousse s'élance résolument vers la lumière, les appendices de la tige reprennent leurs caractères normaux et commencent une série à gra- dation croissante.

Si, maintenant, nous examinons les caractères auàtomiques des feuilles dont nous venons de considérer les caractères extérieurs, nous reconnaîtrons (pie les feuilles dégradées de l'Ortie présentent les mêmes modèles déstructure que les feuilles normales. Ainsi, le péliole est parcouru par trois, cinq ou sept faisceaux; le nombre et l'insertion des nervures des divers ordres offrent les mêmes variations que dans les feuilles aériennes. Un caractère distingue cependant la structure des feuilles dégradées: c'est d'abord la disparition des arcades anastomoliques au-dessus de l'insertion des nervures basilaires; c'est ensuite le peu de netteté de l'insertion de ces nervures qui semblent alors n'être que la continuation des faisceaux du péliole.

Le parcours des faisceaux de la feuille représentée planche XX, figure 4 6, appartient au modèle III. En effet, la mise en rapport des faisceaux de la tige avec ceux du péliole se fait exactement comme dans ce modèle. Le pétiole renferme les faisceaux fi, /-, 1% m, /ld, F, Z3d(p). XVIII, fig. 43) A la base du limbe, la nervure médiane se montre formée par le faisceau m

DE LURTICA DIOICA. 167

el par deux petites branches fournies par les faisceaux /' du pétiole. La pre- mière nervure basilaire-latérale (L1) est constituée par deux branches issues de V et par une branche issue de P. La deuxième nervure basilaire-laté- rale (L2) prend naissance entre /-et l3 par le moyen de deux branches seule- ment. La troisième nervure latérale (L3) parait être une simple ramification du faisceau P dilaté. Les nervures basilaires ont donc bien la même insertion que dans les feuilles aériennes. Seuls, les arcs anastomotiques font complè- tement défaut au-dessus de l'insertion de ces nervures.

Si nous cherchons quel est le parcours des faisceaux dans une feuille plus dégradée, par exemple, dans la feuille représentée par la figure 1 5, planche XX, nous trouvons que ce parcours se rattache au modèle I, caractérisé par trois faisceaux dans le pétiole el une nervure basilaire-latérale de chaque côté du limbe. Le développement du parcours (pi. XVII, fig. 4 4) fait voir que la nervure médiane n'est formée que par un seul faisceau qui donne naissance, par simple ramification, aux faisceaux des nervures secondaires-médianes. Il n'y a plus, à proprement parler, d'insertion de nervures basilaires-latérales : ce sont les faisceaux du pétiole qui paraissent se continuer directement dans

ces nervures. Le faisceau de chacune des nervures secondaires, tertiaires,

latérales n'est qu'une simple ramification du faisceau de la nervure-mère. Toutes les nervures de la feuille représentée par la figure 45, planche XX, ont d'ailleurs peu d'importance et leur insertion répond au modèle le plus simple (pi. XVII, fig. 8).

On peut remarquer extérieurement que dans la feuille que nous venons d'étudier (fig. 45, pi. XX), le pétiole, très court, mais très large, se confond insensiblement avec le limbe; il n'existe donc pas de limite précise entre ces deux parties de la feuille. La même indécision existe au point de vue analo- mique, puisque l'insertion des nervures basilaires n'est pas caractérisée et que les arcades anastomotiques du sommet du pétiole n'existent plus. La feuille devient donc sessile, non par suppression du support, mais par la disparition des caractères extérieurs et des caractères anatomiques qui tracent la limite entre le limbe el le pétiole.

168 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

CHAPITRE IV.

STRUCTURE DUNE FEUILLE COMPLIQUÉE.

La feuille ' que nous avons étudiée en détail au chapitre II possède une structure simple, puisqu'elle appartient toujours au modèle I. Nous devons maintenant étudier avec le même soin une feuille à structure compliquée. Nous en rechercherons d'abord l'orgauogénie , puis la composition hislolo- gique à différents niveaux et à divers âges. Quant au parcours des faisceaux, il nous est suffisamment connu.

§ 1. Organogénie d'une feuille compliquée.

Pour étudier le développement des organes appendiculaires, les organo- génistes se contentent ordinairement de comparer entre elles les feuilles qui se recouvrent les unes les autres dans un bourgeon. En opérant sur un nombre suffisant de bourgeons, on finit par trouver les stades intermédiaires que ne montrent pas deux feuilles successives, prises le long d'un même axe. Mais il est une cause d'erreur qu'on peut difficilement corriger : c'est celle qui provient de ce que les feuilles comparées ne sont pas toujours réel- lement comparables. Ce cas est fréquent lorsque la nervation, le nombre de dents.... sont sujets à de nombreuses variations d'une feuille à une autre.

Une seconde méthode consiste à rechercher, sur un grand nombre de pieds arrivés à divers degrés de développement, une feuille dont la hauteur est rigoureusement déterminée. Cette méthode suppose que les feuilles de même bailleur sont toujours comparables, c'est-à-dire appelées à présenter les mêmes caractères à l'étal adulte. Dans les cas ordinaires, celle condition n'est pas remplie, comme le témoignent suffisamment les variations si consi- dérables (pie subit, par exemple, la nervation de la feuille -, C'est néanmoins

DK L'URTICA IJIOICA. 169

celle seconde méthode que j'ai dû employer pour l'élude de Porganogénie de la feuille ' (chapitre II). Il est vrai que, grâce à sa simplicité, la structure de celle feuille était relativement peu variable.

Le meilleur moyen d'éviter les inconvénients inhérents aux deux méthodes précédentes serai! évidemment l'observation dune même feuille pendant tout le cours de son développement. Malheureusement, les instruments que nous possédons ne permettent pas une observation aussi délicate.

Les remarques qui précèdent n'ont d'autre but que de nous faire apprécier les avantages et les inconvénients des méthodes en usage et de nous pré- munir contre l'abus que nous pourrions en faire en leur demandant ce qu'elles ne peuvent nous donner.

Pour étudier l'organogénie des feuilles aériennes supérieures, nous aurons recours à la première méthode exposée ci-dessus, c'est-à-dire à l'examen de feuilles de hauteurs différentes insérées le long d'une même lige. Mous pren- drons le bourgeon terminal destiné à celle recherche à une hauteur telle sur la tige que les jeunes feuilles qu'il renferme appartiennent toutes au modèle III.

Les deux feuilles opposées que porte chaque segmenl de la lige apparais- senl, près du sommel végétatif, sous la forme de deux petites éminenccs, bientôt accompagnées de quatre autres plus petites qui deviendront des stipules (pi. IX, fig. 2,3 et 4). Les mamelons foliaires croissent rapidement et s'infléchissent au-dessus du sommet végélalif, tandis que les stipules dont le développement est (oui aussi rapide viennent recouvrir les jeunes feuilles.

Arrivée à ce stade, chacune des feuilles du nœud " constitue une petite écaille dont le sommel arrondi montre déjà deux longs poils et les bords trois ou quatre mamelons à peine indiqués (pi. XVIII, fig. 1).

Les feuilles du nœud "~1, c'est-à-dire du nœud immédiatement inférieur au précédent, sont naturellement plus avancées : elles offrent une longue dent terminale surmontée des deux poils déjà mentionnés et cinq mamelons latéraux nettement accusés (fig. 2 et 3). Chacun de ces mamelons est d'aulanl plus petit qu'il est plus rapproché de la base. Les cinq premières

Tome XL VIL 22

170 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

dénis se sonl donc formées en direction basipète, c'est-à-dire de haut en bas.

Les feuilles ""-sont plus grandes encore, munies de cinq dents bien marquées et garnies de poils (fig. 4 et 5); elles ne nous apprennent rien de nouveau.

Au nœud "-:i, les feuilles montrent, de chaque côté, sept dents qui, à première vue, paraissent encore développées de haut en bas (fig. 6 et 7). Il se pourrait, cependant, qu'il y ait eu interposition de deux dents entre les cinq premières. Les bords inférieurs du limbe se sonl repliés vers la nervure médiane, ce qui explique l'aspect que présente la feuille vue de profil.

Aux feuilles du nœud n_i (fig. 8 et 9), nous retrouvons sept grandes dents formées, en apparence au moins, de haut en bas. Entre ces dents apparaissent des dents plus petites qui ne tarderont pas à se développer.

En effet, les feuilles du nœud D_s (fig. 40) offrent de chaque côté neuf grandes dents et plusieurs dents interposées en voie de formation.

Le développement des stipules ne présente rien d'intéressant à signaler.

De celle élude organogénique de la feuille on ne peut conclure, me semble- l-il, (pie ce qui suit : le sommet de la feuille apparaît d'abord; la dent terminale, et avec elle la nervure médiane, se constitue la première; un certain nombre de dents latérales se forment ensuite de haut en bas avec les nervures qui correspondent à ces dents; finalement, des dents et des nervures nouvelles s'interposent à celles déjà constituées, mais leur ordre de formation ne peut être précisé.

N'abandonnons pas le bourgeon terminal sans dire un mol de la vernalion des feuilles. La figure 44, planche XVIII, reproduit une coupe transversale pratiquée dans un bourgeon en végétation un peu au-dessus du sommet végétatif de la lige. Les feuilles opposées deux à deux sonl recouvertes par les stipules du même nœud, comme on le voit 1res bien pour les feuilles et stipules " '. Sitôt qu'il commence à se former, le limbe des feuilles applique ses deux moitiés l'une contre l'autre, puis, à mesure qu'il se développe, il se plisse suivant chaque nervure el ramène, vers la nervure médiane, les deux bords inférieurs du limbe. Dans le dessin de la figure 41, les nom- breux poils qui garnissent la surface des appendices ont été supprimés.

DE L'URTICA DIOICA. 171

§ 2. Structure d'une feuille compliquée a divers âges.

Nous allons examiner, au point de vue du développement des organes appendiculaires, la série des coupes transversales successives dont nous nous sommes servi pour étudier l'organogénie anastomotique de la tige (première partie, chapitre III).

Au centre de la première coupe (pi. X, fig. î), on remarque le sommet végétatif de la tige et deux mamelons, l'un antérieur, l'autre postérieur. Ces mamelons représentent les feuilles du nœud u; ils sont réunis l'un à l'autre par un bourrelet circulaire qui fait très peu saillie et correspond aux quatre stipules. Celles-ci ne larderont pas à apparaître et à se développer rapi- dement.

Autour de celte partie centrale, on voit les sections transversales des feuilles et des stipules les plus proches. Ce sont, à droite et à gauche, les feuilles et les stipules du nœud ' ;, qui contiennent chacune un cordon de méristème primitif spécial, puis les feuilles et les stipules antérieures et postérieures du nœud '- renfermant chacune trois cordons.

La deuxième coupe (fig. 2) a rencontré la région inférieure des appen- dices |:! et 12 dont nous avons vu la région supérieure dans la coupe précé- dente. Le centre de la section est occupé par le méristème primitif de la tige; tout autour s'étend un tissu fondamental en voie de différenciation, et dans celui-ci on remarque six cordons mérislémaliques symétriquement disposés en hexagone par rapport au centre de l'axe. Ces cordons, que nous avons désignés par /PS, ms, /ag, /"', md et /'"' sont, peut-on dire, sortis de la tige; ils appartiennent déjà aux deux feuilles et aux quatre stipules du nœud 1,!. Ces feuilles et ces stipules forment actuellement un verticille dont les parties sont encore fusionnées entre elles et avec la tige. Chacune des six pièces du verticille possède un cordon de méristème primitif spécial et ces cordons sont si semblables entre eux qu'on les dislingue seulement par la position que chacun d'eux occupe par rapport aux organes voisins. Ces cordons sont cependant appelés à prendre un développement bien différent : chacun des deux cordons m, qu'on pourrait appeler foliaires, est destiné à

172 ANATOMIE DES OKGANES VP:CETATIFS

se ramifier et à produire le système des faisceaux d'une feuille; les quatre cordons, qu'on pourrait nommer slipulaires, appartiennent à autant de stipules, mais ils fournissent jaussi une forte branche qui va renforcer les faisceaux de la feuille voisine. Les deux cordons ln et /ag contractent donc des rapports avec le cordon me, tandis que les cordons /ad et /|d contractent les mêmes rapports avec le cordon m'1.

En généralisant, nous dirons (pie dans l'Ortie des rapports analomiques s'établissent entre deux faisceaux slipulaires et un faisceau foliaire situé entre eux, mais qu'il ne s'établit pas de rapport entre deux faisceaux slipulaires voisins. Dans le Houblon, au contraire, les deux faisceaux slipulaires voisins (fs et /'"', par exemple) s'unissent par une branche anaslomotique semblable à celle qui unit un faisceau slipulaire à un faisceau foliaire. La figure sché- matique 13, planche XIX, qui est une projection horizontale d'un nœud, rend parfaitement compte de celle disposition. Les deux arcs anastomotiques (racés en pointillé n'existent que dans le Houblon qui possède, comme on sait, des stipules interpétiolaires.

Ces considérations nous conduisent à une interprétation nouvelle des feuilles et des stipules de l'Ortie. Chaque segment de la tige porterait un verlicillc de six appendices recevant chacun un faisceau semblable. Plus tard, ces faisceaux se comporteraient différemment et des six pièces du verlicille, deux opposées, très développées, deviendraient des feuilles, tandis que les quatre autres formeraient des stipules caulinaires. Celles-ci constitueraient donc des pièces homologues des feuilles (fig. 13, pi. XIX). L'examen des figures 2 et 5, planche X, montre que deux verlicilles successifs sont dis- posés de façon que les pièces de l'un alternent avec les pièces de l'autre.

On conçoit l'importance de cette remarque, si des recherches ultérieures permettent de la généraliser. La disposition verticillée des feuilles, si fréquente dans les plantes anciennes, se trouverait ainsi reliée à la disposition opposée et, par l'intermédiaire de celle-ci, à la disposition spiralée qui est la plus répandue chez les végétaux actuels.

Une observation qu'on peut invoquer en faveur de l'idée émise ci-dessus, c'est l'absence complète des faisceaux / (ceux que nous venons de nommer

DE L'URTICA DIOICA. 175

slipulaires) chez le Pilea trianlhemoïdes, plante qui est, on effet, dépourvue de stipules. Chez celle Urlicée, les feuilles sont opposées comme dans l'Ortie, mais elles ne reçoivent qu'un seul faisceau, le faisceau m.

Méprenons l'examen de la coupe de la figure 2, planche X. Les feuilles et les stipules du nœud 12, distinctes au niveau de la coupe précédente, sont ici fusionnées en un anneau qui se divise en une portion antérieure et une portion postérieure comprenant chacune trois cordons de méristème primitif spécial. Ces six cordons alternent régulièrement avec ceux du verlicille inté- rieur. Au niveau de la coupe précédente, ils étaient trifurqués de façon à fournir trois hranches à chaque feuille et stipule. Les feuilles et stipules du nœud " sont déjà presque entièrement séparées.

Ouelqucs coupes plus has (fig. 3), la section a rencontré les appendices du nœud ,0 un peu au-dessus de leur insertion. Du côté droit, on observe la ramification des cordons slipulaires. Après cette ramification, chaque pétiole et chaque stipule renferment trois cordons, comme on le voit du côté gauche, la coupe étant un peu oblique de ce côté.

Sur les coupes suivantes, on constate la différenciation libéro-ligneuse primaire des cordons procambiau* des feuilles et des stipules. Cette différen- ciation se manifeste d'abord dans les cordons médians, puis successivement dans les cordons latéraux et dans l'ordre même de leur position.

Un jeune faisceau stipulaire est dessiné planche XVIII, figure 19. Deux premières trachées et trois autres éléments non encore caractérisés forment la partie ligneuse. La zone cambiale est déjà indiquée par le recloisonnement langentiel de quelques cellules. La portion libérienne se reconnaît aisément. Ce faisceau se différencie donc de la même manière que les faisceaux mono- centres de la tige.

Occupons-nous maintenant de l'histologie d'une feuille adulte, par exemple, de celle représentée à la figure 7, planche XIX. Cette feuille a été choisie parmi les plus compliquées de celles qui garnissaient une tige florifère très vigoureuse. Le parcours de ses faisceaux appartient au modèle III (pi. XVII, fig. 11); sa nervation se compose, de chaque côté de la médiane, de trois

174 AN ATONIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

nervures secondaires-médianes, l'inférieure donnant naissance à deux ner- vures tertiaires importantes; de trois nervures basilaires-lalérales : la ner- vure L1 produisant cinq ou six nervures secondaires, la nervure L2 portant seulement deux el la nervure L3 enfin (rois nervures secondaires. Le limbe, assez allongé, mesure 13 centimètres de longueur sur 6,5 dans sa plus grande largeur; il compte quarante et une dents.

Lue coupe transversale pratiquée vers le milieu du pétiole (pi. XVIII, (ig. 13) offre un contour réni forme et l'ait voir sept faisceaux disposés en fer à cheval. On pourra comparer celle disposition des faisceaux dans le pétiole d'une feuille du modèle III à la disposition dans un pétiole de feuille (\u modèle II (pi. XVIII, fig. 12) et du modèle I (pi. XVI, fig. 13).

Le faisceau médian est le plus volumineux, les autres sont d'autant plus petits qu'ils sont plus éloignés du médian. Tous ces faisceaux sont orientés de telle façon que leur bois est tourné vers la partie centrale de la région qu'ils circonscrivent. Tous sont composés des mêmes éléments, de sorte qu'il nous suffira de faire la description de l'un d'eux, par exemple, du faisceau médian ( pi. XVIII, fig. 20). Ce faisceau comprend :

1° Un important massif ligneux dans la constitution duquel les éléments secondaires entrent certainement pour une large part, quoiqu'il ne soit guère possible de tracer la limite entre le bois primaire et le bois secondaire. Des fibres à parois minces, et des vaisseaux, tantôt isolés, tantôt groupés en petit nombre, composent le bois:

2° Une zone cambiale parfaitement caractérisée;

3° Un massif libérien postérieur, formé de cellules grillagées et de cellules parenebymateuses dont un grand nombre renferment des màcles arrondies d'oxalale de chaux. Quelques éléments périphériques écrasés appartiennent au liber primaire, le reste est secondaire;

1° Un groupe de fibres primitives, d'un diamètre assez faible, représente, en avant du faisceau, un liber antérieur non caractérisé.

Les faisceaux du pétiole sont réunis par un tissu fondamental composé d'éléments parenchymateux, pour la plupart de grand diamètre, (le tissu est entièrement primaire. En effet, on ne voit pas ici, comme dans la lige, des zones génératrices secondaires inlerfasciculaires. L'accroissement diamétral

DE L'CRTICA DI01CA. 175

des élémenls primaires a permis au tissu fondamental de prendre l'extension nécessitée par le développement des faisceaux. Ce développement est d'ailleurs très limité.

Les grandes cellules du parenchyme fondamental contiennent quelques grosses macles d'oxalate de chaux. Dans les échantillons conservés à l'alcool j'ai parfois trouvé des sphéro-crislaux d'inuline. Sous l'épidémie, les cellules sont plus petites et collenchymateuses. Cet hypoderme comprend ordinaire- ment quatre ou cinq couches cellulaires, mais il est bien plus épais sous les saillies du pétiole. Il est interrompu , de distance en distance et principale- ment sous les sillons du pétiole, par des massifs de petites cellules à parois minces, arrondies et remplies de chlorophylle. Ces derniers éléments laissent entre eux de nombreux méats et lacunes.

L'épiderme se compose de petites cellules dont quelques-unes, beaucoup plus grandes, contiennent un cystolithe. Sur les parties saillantes du pétiole, certaines cellules épidermiques se modifient et se transforment en poils piquants, tandis que les poils glandulifères et les stomates se trouvent localisés au-dessus du parenchyme vert , c'est-à-dire principalement dans les sillons. Quelques poils urticanls se rencontrent aussi de distance en distance; ils s'élèvent sur un support cylindrique allongé (pi. XVII, fig. 21).

Une coupe pratiquée à la base du limbe (pi. XVIII, fig. 14) nous montre la structure des sept nervures basilaires près de leur point d'insertion. La nervure médiane se compose de trois faisceaux , le médian cunéiforme, les deux latéraux très larges. La première nervure latérale (L1) comprend trois faisceaux qui s'unissent latéralement pour se fusionner ensuite en un seul. La nervure L2 est formée par un gros faisceau à contour réniforme; L/1 est formée par un faisceau plus petit.

Vers le milieu de sa longueur, la nervure médiane (fig. 15) ne possède plus qu'un seul faisceau fortement arqué et formé par la réunion des trois faisceaux observés sur la coupe précédente. Le parenchyme fondamental est entièrement incolore. L'hypoderme forme une couche continue, mais mince du côté postérieur, et un massif épais du coté antérieur, c'est-à-dire sous le sillon longitudinal de la nervure. Celte structure reste constante jusqu'au sommet de la nervure médiane, mais à mesure qu'on monte, les productions

I7fi AJNATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

secondaires du faisceau deviennent de moins eu moins nombreuses, et en même temps le parenchyme fondamental réduit le nombre de ses éléments.

Les nervures basilaires-latérales et les nervures secondaires importantes possèdent la même structure que la nervure médiane à partir du point où celte nervure n'est constituée (pie par un seul faisceau. Les figures 16, 17 et 18 représentent les sections pratiquées vers la base, le milieu et le sommet de la nervure V : le faisceau est réniforme dans la première, étalé en éventail dans la deuxième, cunéiforme dans la troisième.

Les autres nervures sont formées par un faisceau ordinairement cunéi- forme; les plus petites ne font plus saillie à la surface, elles correspondent, au contraire, à un sillon creusé sur les deux faces du limbe (pi. XVIII, fig. 22).

Les nervures basilaires, ainsi que les nervures secondaires et tertiaires importantes, aboutissent à une dent, sous le sommet de laquelle elles se terminent par une glande à eau semblable à celle dont nous avons étudié la structure dans le cotylédon. Les nervures les plus délicates forment un réseau qui montre çà et là des renflements aux points où plusieurs nervures s'anas- tomosent , plus rarement à l'extrémité de petites ramifications (fig. 23). Ces renflements sont également des glandes à eau, mais qui ne font pas saillie à la surface. La coupe d'une de ces glandes est représentée par la figure 24- : la nervure y est réduite à quelques trachées en avant desquelles on voit un massif de très petites cellules à parois minces et dépourvues de chlorophylle. Ce massif est directement recouvert par 1'épiderme antérieur (supérieur), dont les cellules sont amincies. La coupe de la figure 24 a rencontré un stomate et un poil glandulifère flétri. Vu de face, cet épidémie antérieur montre, en effet, au-dessus de chaque glande, un certain nombre de petits stomates très rapprochés les uns des autres; ces stomates font défaut partout ailleurs. L'épidémie postérieur (inférieur) est, au contraire, muni de nombreux et grands stomates, excepté le long des nervures el par conséquent au-dessus des glandes (*).

(*) On trouve également des glandes à eau aux lionls des feuilles de Bégonia, chez les (Jrassulaeécs et les Saxifragées, ainsi que dans un grand nombre de Fougères (renseignement communiqué par M. C.-E. Bertrand).

DE L'URTICA DIOIGA. 177

Le tissu fondamental du limbe ou mésophylle se compose d'une couche de longues cellules disposées en palissade et d'un parenchyme lacuneux formé ordinairement de quatre assises de cellules irrégulières (fig. 22).

Les cyslolilhes sont surtout fréquents et volumineux à la face antérieure des feuilles. Ceux de l'épidémie des cotylédons et des premières feuilles ont la forme de bâtonnets irréguliers dont le grand axe est parallèle à la surface. Ils sont représentés, suivant les trois directions de l'espace, par les figures 18, 19 et 20 de la planche XVI. Au contraire, les cyslolilhes des feuilles aériennes supérieures ont généralement la forme de longs cônes implantés perpendiculairement à la surface (pi. XVIII, fig. 22), et montrent, vus de face, une base arrondie (fig. 21). Cet exemple de polymorphie est intéres- sant à signaler, parce qu'on a reconnu à la forme des cyslolilhes une grande valeur au point de vue de la diagnose des espèces et des genres (*).

Les poils que porte l'épidémie sont de trois sortes :

1° Les poils glandulifères qu'on observe abondamment sur les feuilles dans leur première jeunesse (pi. XVII, fig. 22 à 25) et qu'on retrouve par- fois flétris sur les feuilles entièrement développées;

2° Les poils piquants répandus partout à profusion. Les jeunes feuilles voisines du sommet végétatif montrent ces poils dans leur premier âge, alors qu'ils renferment encore un noyau et des cordons protoplasmiques (pi. XVII, fig. 16 à 20);

3U Les poils urlicants portés ordinairement par un long support cylin- drique. Une coupe longitudinale (fig. 21) démontre que le parenchyme fondamental et l'épidémie du support sont bien la continuation du paren- chyme et de l'épidémie de la nervure qui portait ce poil. La différence d'aspect que présentent les deux tissus dans le support et dans la nervure provient de ce que les éléments sont coupés longiludinalement d'une part et transversalement de l'autre. Les poils urticants se rencontrent surtout le long des grosses nervures.

(') La forme des cyslolilhes parait dépendre des conditions biologiques el être en rapport avec le développement plus ou moins grand que les feuilles ont pris. Ainsi dans les feuilles délicates de plantes cultivées en appartement, j'ai trouvé, même à une grande hauteur le long des tiges principales et des tiges de deuxième ordre, des cystolithes ayant exactement la môme forme que les cystolithes des cotylédons et des feuilles ' ordinaires.

Tome XLVII. 25

178 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

ANNEXE A LA DEUXIÈME PARTIE.

CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LA STRUCTURE DES FEUILLES.

Dans celle deuxième partie, j'ai cherché à faire connaître la structure des organes appendiculaires de l'Ortie et les modifications que celle structure présente suivant le niveau, la hauteur, l'âge et les conditions biologiques. Je crois avoir montré que sous ces quatre rapports la structure des feuilles et des stipules présente des variations semblantes à celles des segments de la lige, que les variations de la feuille el de la lige sont toujours de même sens et jusqu'à un certain point corrélatives.

Pour le cotylédon, la feuille ', une feuille compliquée el une feuille dégradée, les variations suivant le niveau ont, été rigoureusement détermi- nées par l'élude de la composition histologique en certains points déterminés el du parcours dans toule l'étendue de l'organe.

En étudiant le parcours des faisceaux, nous avons eu surtout à rechercher le mode d'insertion des nervures «asilaires, ainsi que des nervures secon- daires, tertiaires Nous avons reconnu que celte insertion, susceptible de

modifications nombreuses, se fait toujours cependant d'après un même type.

Etudiée dans une feuille compliquée, la nervure médiane nous montre à sa base :

1° Un faisceau médian qui passe directement du pétiole dans la nervure;

2° Deux faisceaux latéraux insérés sur l'arcade anaslomolique formée par la terminaison des faisceaux /lg et /'ll du pétiole (pi. XVII, fig. 2). Ces faisceaux /'K et /ld sonl eux-mêmes des ramifications du faisceau sortant médian de la tige.

On ne peut s'empêcher de rapprocher celle disposition des faisceaux de celle qui s'observe, dans la tige, au point d'insertion de chaque feuille (pi. XVII, fig. 1). Les faisceaux lis el /ld du pétiole se comportent comme les faisceaux M'A el M'1 de la lige; le faisceau m du pétiole passe directement dans la nervure médiane, comme le faisceau m de la lige sort dans le pétiole; les faisceaux latéraux de la nervure médiane sont insérés sur l'arcade anastomo- tique du pétiole, comme les deux faisceaux qui se rendent dans le bourgeon

DE L'URTICA DIOICA. 179

axillaire (faisceaux i) se trouvent insérés sur l'arcade anaslomotique de la tige.

La ressemblance est donc parfaite entre l'insertion de la nervure médiane sur le pétiole, d'une part, l'insertion de la feuille et du bourgeon axillaire sur la tige, d'autre part (par insertion de la feuille, il faut entendre de la feuille seule, c'est-à-dire sans les stipules, comme, par exemple, le cotylédon et la feuille primordiale) (*). Il y a cependant une différence que voici : dans la nervure médiane, les deux faisceaux latéraux que nous venons de comparer aux deux faisceaux d'insertion d'un bourgeon axillaire forment un seul organe avec le faisceau médian, tandis que les deux faisceaux d'insertion du bourgeon axillaire de la tige (faisceaux i) se séparent pour constituer un axe distinct de l'organe qui reçoit le faisceau m, c'est-à-dire de la feuille.

Le plan de symétrie de la feuille passe par le milieu de la nervure médiane, de sorte que la région d'insertion de celte nervure est divisible en deux parties symétriques par rapport au faisceau m.

L'insertion des nervures basilaires latérales les plus volumineuses présente exactement la disposition des faisceaux que nous venons de rappeler, sauf que l'ensemble n'est plus divisible en deux parties symétriques. Celte diffé- rence s'explique d'ailleurs par le fait que les nervures basilaires latérales ne se trouvent pas, comme la médiane, sur le plan de symétrie de la feuille. L'insertion de chaque nervure basilaire latérale est comme déformée; mais, de l'autre côté de la médiane, se trouve une nervure qui présente une défor- mation symétrique de la première.

Dans le dispositif reproduit par la figure 3, planche XVII, les faisceaux /ld cl/-d représentent les faisceaux Mg et Md de la lige; le faisceau médian de la nervure V reste longtemps fusionné à celui des faisceaux /, qui est le plus rapproché du plan de symétrie de la feuille, à ll. Il se détache enfin et passe derrière l'arc anaslomotique sans contracter de rapport avec lui. Les faisceaux latéraux de la nervure L1 prennent naissance sur l'arc anaslomotique qui termine les nervures /ld et tM.

Les autres nervures basilaires, ainsi que toutes les nervures secondaires,

(*) Plusieurs auteurs désignent sous le nom de feuille primordiale la saillie cellulaire qui constitue la première ébauche de la feuille près du sommet végétatif de la tige. Dans l'Ortie cette feuille ne renferme qu'un seul cordon méristématique.

180 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

tertiaires, .... offre ni le même mode d'insertion : les variations portent sur le degré d'isolement des faisceaux. D'une façon générale, les faisceaux sont d'autant moins distincts, dans la région d'insertion d'une nervure quelconque, que cette nervure est plus faible.

Dans la figure i, le faisceau médian de la nervure nouvelle, L2 par exemple, reste fusionné au faisceau latéral de cette nervure qui est compris entre lui et le plan de symétrie de la feuille.

Dans la figure S, le deuxième faisceau latéral s'unit de bonne heure aux deux autres faisceaux de la nervure déjà fusionnés.

Dans la figure 6, tous les faisceaux restent indistincts, sauf celui de l'arc anaslomotique. Dans la figure suivante, ce dernier faisceau n'est plus distinct. Finalement, le faisceau de la nouvelle nervure se détache comme une simple ramification de la nervure-mère (fig. 8).

Un grand nombre d'intermédiaires relient entre eux les modèles choisis comme points de repère. Ces intermédiaires nous font passer insensiblement de la disposition si bien caractérisée de la figure 2 à celle de la figure 8, qui ne l'est plus du tout.

Celle remarquable série permet, me semble-t-il, de tirer la conclusion suivante : L'insertion des nervures, quel que soil leur ordre de génération, appartient toujours à un même type, et ce type n'est qu'une modification du parcours des faisceaux qui, dans la tige, concourent à la production d'une feuille cl d'un bourgeon axillaire.

Les considérations qui précèdent m'ont élé suggérées par la seule compa- raison d'un grand nombre de faits relatifs à la structure des feuilles de l'Orlie. J'ai cru, cependant, devoir les exposer ici, parce qu'il m'a semblé qu'elles pourraient peut être servir de réponse à une question relative à l'interpré- tation de la feuille.

Mes recherches étaient terminées et mes résultais formulés, lorsque, en parcourant la littérature au sujet des organes appendiculaires, je rencon- trai, dans la Théorie de la feuille de M. Casimir de Candolle, le passage suivant :

« De même que la naissance de chaque feuille primordiale sur le cône » terminal du rameau est suivie de la formation de faisceaux correspondants » dans ce dernier, de même, la naissance de chaque partie d'une feuille sur

DE L'URTICA DIOICA. KSI

» la partie d'ordre précédent est suivie de la formation de faisceaux corres-

» pondants dans cette dernière. L'analogie de la feuille et du rameau serait

» donc établie si l'on prouvait (pie les faisceaux de deux parties foliaires, nées

» l'une sur l'autre, sont disposés entre eux de la même manière que ceux de

» la feuille primordiale et du rameau le sont entre eux (*). »

Je crois avoir démontré que, dans l'Ortie, « les faisceaux de deux parties foliaires nées l'une sur l'autre » (comme, par exemple, les faisceaux d'une nervure basilaire insérés sur les faisceaux du pétiole, ou bien les faisceaux d'une nervure secondaire, tertiaire, insérés sur les faisceaux d'une ner- vure primaire, secondaire, ) sont réellement « disposés entre eux de la

même manière » que celui de la feuille primordiale et ceux du bourgeon axillaire le sont par rapport aux faisceaux de la tige (**). Je serais heureux si celte observation pouvait fournir un argument en faveur de la théorie émise par le savant botaniste de Genève.

Les feuilles dégradées de l'Ortie nous ont montré la disparition des arcs anastomotiques et souvent le peu de netteté de l'insertion des nervures résul- tant de ce que plusieurs faisceaux restent fusionnés en une seule masse. Les faisceaux du pétiole paraissent alors passer directement dans le limbe. C'est probablement de cette manière que s'établit la transition entre les feuilles monomères et les feuilles polymères (***).

Nous ne nous sommes pas arrêté longtemps à l'examen des variations que subit la structure des feuilles suivant la hauteur, parce que la structure plus ou moins compliquée des organes appendiculaires se trahit, pour ainsi dire, au dehors par les caractères de la nervation. Nous avons cependant comparé les feuilles les plus diverses au point de vue de leurs dimensions, de leur forme, du nombre de leurs dents, de leur nervation, de leur composition histologique et enfin du parcours de leurs faisceaux. Nous avons pu recon-

(') Théorie <le la feuille, par M. Casimir de Candolle, lire des Archives des sciences de la Bibliothèque universelle, Genève, 18(>8, p. 6.

("*) Le faisceau de la feuille primordiale est le faisceau sortant médian, les faisceaux des bourgeons axillaires sont les deux faisceaux d'insertion de ce bourgeon, faisceaux que nous avons désignés par i dans la première parlic de ce travail.

(***) Théorie de la feuille, p 15.

182 ANATO.MIE DES ORGANES VEGETATIFS

nailre, avec .M. Casimir de Candolle, que « chaque axe produit successivement une série de types foliaires dont la structure interne va en se compliquant de plus en plus, depuis celle des cotylédons de la jeune plante ou des pré- feuilles du rameau, jusqu'aux feuilles proprement dites, dans lesquelles la complication atteint un certain maximum propre à chaque espèce (*). »

Les caractères extérieurs et anatomiques portent comme l'empreinte des conditions biologiques dans lesquelles la plante s'esl trouvée. De la vigueur avec laquelle se produit la végétation résulte la complication plus ou moins grande de la structure primaire. Une vie souterraine amène une dégradation dont le principal caractère est le peu de division, de distinction des parties qui restent fusionnées, confondues. Le pétiole n'est plus distinct du limhe parce que ce pétiole est élargi et que les faisceaux qu'il renferme ne forment plus d'arcades anastomotiques au sommet de l'organe. L'insertion des ner- vures hasilaires n'est plus distincte parce que les faisceaux qui concourent à celle insertion restent fusionnés en une seule masse et qu'ainsi les faisceaux du pétiole semhlent passer directement dans les nervures. Les caractères extérieurs el anatomiques sont impuissants à fixer la limite entre le pétiole et le limhe, entre les faisceaux du pétiole et ceux des nervures. II faut ajouter, à celle confusion des parties, la réduction des dimensions et la simplicité des formes, qui sont aussi des caractères propres aux organes rudimentaires.

Chose remarquahle, les cotylédons présentent ces trois caractères : petite taille, contour arrondi, confusion des faisceaux du pétiole avec ceux du limhe. Celle confusion est véritablement complète lorsque les petits faisceaux qui forment les nervures hasilaires latérales se détachent de l'unique faisceau du pétiole sans même lui envoyer un petit arc anastomotique (fig. 1, pi. XV, comparée à la fig. 2, pi. XX).

Les cotylédons sont donc des feuilles rudimentaires formées par l'embryon plongé au milieu des réserves alimentaires dont sa mère l'a entouré. Les appendices écailleux des rhizomes (pi. XX, fig. 11) sont également des

(*) Analomie compurée des feuilles chez quelques familles de Dicotylédones, par M. Casimir de Candolle; lire des Mémoires de la Société de physique et d'Histoire naturelle de Genève, 1. XXVI, deuxième partie (1879), p. 6.

DE L'URTICA DIOICA. 183

feuilles radimentaires développées à l'abri de la lumière. Une différence existe cependant entre ces deux organes en raison précisément de leurs fonc- tions : les cotylédons destinés à jouer un rôle important dans la nutrition et la respiration de l'embryon, lors de la germination, possèdent un limbe très large; les appendices écailleux du rhizome qui n'ont pas d'autre fonction que de proléger le sommet végétatif de l'axe n'ont presque plus de limbe, ils sont réduits à leur pétiole. On observe la même chose dans les écailles qui forment la pérule des bourgeons de beaucoup d'arbres.

Nous avons recherché, enfin, les principales variations de la structure suivant Vâge, c'est-à-dire aux stades méristémalique, procambial, primaire et secondaire. Nous avons étudié aussi l'organogénie d'une feuille simple (feuille '), puis celle d'une feuille compliquée. L'histoire du développement des organes appendiculaires reconstituée par l'organogénie et l'analomie pré- sente quelques points intéressants que je vais résumer.

Six mamelons disposés en verlicille apparaissent autour du sommet végé- tatif de la tige. Un cordon de méristème primitif spécial, fourni par le méris- tème primitif de la tige, se rend dans chacune des pièces de ce verlicille. Les six cordons méristémaliques sont susceptibles de se transformer en un seul faisceau libéro-ligneux (comme dans quelques stipules qui ne renferment qu'un seul faisceau) ou bien de se fractionner en trois, cinq ou sept cordons procambiaux. La différenciation libéro- ligneuse primaire de ces cordons procambiaux se fait exactement comme dans la tige et produit des faisceaux monocentres. Pendant ce temps, les six pièces du verlicille qui étaient primitivement sensiblement égales ont pris un développement différent; deux d'entre elles, plus favorisées, sont devenues des feuilles, tandis que les quatre autres ont formé des stipules caulinaires.

Le nombre de cordons procambiaux produits par le fractionnement du cordon méristémalique est en raison de la puissance de végétation que les appendices possèdent au début, puissance qui dépend elle-même de la vigueur du sommet végétatif de la tige. Plus la feuille est grande et compli- quée, plus nombreux ont été les fractionnements, plus distincts sont les faisceaux. Au chapitre III, nous avons caractérisé les divers modèles de structure des feuilles par le nombre des faisceaux qui parcourent le pétiole.

184 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

On voit maintenant que ce nombre exprime réellement le degré de vigueur de la feuille au début et le degré de complication auquel elle parvient. Les divers modèles de structure des segments de la tige étaient de même carac- térisés par le nombre de faisceaux primaires que ces segments montraient à leur base.

Tous les faisceaux qui parcourent le pétiole forment un seul système qui offre, dans le temps el dans l'espace, de remarquables ressemblances avec l'un quelconque des quatre systèmes de la lige. Le système foliaire, de même que l'un des systèmes caulinaires , subit une série plus ou moins longue de fractionnements et. de différenciations qui aboutit à l'établissement de plusieurs faisceaux réunis par un tissu fondamental. D'autre part, le système foliaire ou système des faisceaux du pétiole donne naissance à plusieurs faisceaux correspondant aux nervures basilaires; sur ces derniers apparaissent les faisceaux correspondant aux nervures secondaires et ainsi de suite L'inser- tion de tous ces faisceaux les uns sur les autres appartient au même type que l'insertion des faisceaux destinés à une feuille et à un bourgeon de la tige. Elle est seulement plus ou moins modifiée, dégradée, selon l'importance même de la nervure nouvelle. Certaines nervures, comme la nervure médiane et souvent aussi la première basilaire latérale, renferment trois faisceaux distincts. La région d'insertion de ces nervures présente une disposition de faisceaux entièrement semblable à la disposition des faisceaux qui, dans la lige, concourent à former une feuille et un bourgeon. Lorsque, au contraire, le système libéro-ligneux d'une nervure est indivis, c'est-à-dire composé d'un seul faisceau, l'insertion de ce faisceau se fait sur une masse confuse dans laquelle on ne peut plus distinguer les brandies homologues de celles de la tige.

Le mamelon foliaire qu'on désigne souvent sous le nom de feuille primor- diale, contient un seul cordon de méristème primitif spécial, c'est-à-dire un seul système de faisceaux : ce système n'est divisible en deux parties symé- triques que par un seul plan. La tige, au contraire, renferme quatre systèmes disposés de manière à former un ensemble symétrique par rapport à deux plans rectangulaires.

TROISIÈME PARTIE.

LA RACINE.

GENERALITES.

L'œuf fécondé, l'oospore, subit une série de divisions cellulaires qui aboutit à la formation d'un embryon dont l'axe (axe hypocotylé) se termine supérieurement par un sommet végétatif (gemmule). Celui-ci doit donner naissance à la lige principale de laquelle naîtront des tiges de deuxième

ordre et sur celles-ci, des liges de troisième ordre Nous avons terminé

l'étude de cet ensemble d'axes, ainsi que des appendices qui s'y rattachent.

A une époque plus ou moins avancée du développement de l'embryon, un autre sommet végétatif s'organise dans l'intérieur et vers le bas de l'axe hypocotylé : ce nouveau sommet est celui de la racine principale. Dans POrtie, comme dans beaucoup de plantes, celle racine se forme de bonne heure et dans le prolongement même de l'axe hypocotylé, de sorte que son sommet végétatif (radicule) se trouve sous le point d'attache du suspenseur. A l'époque de la maturité de la graine, cette racine est déjà très développée; au moment de la germination, elle se dégage des tissus superficiels de l'axe hypocotylé et s'enfonce clans le sol pour constituer le pivol.

Le long de celte racine principale apparaissent, en direction acropète, d'aulres racines qui sont des racines de deuxième ordre; le long de celles-ci

Tome XLVII. 24

186 ANAT0M1E DES ORGANES VEGETATIFS

naissent, de la même manière, des racines de troisième ordre el ainsi de suile.

Outre celle première série de racines, on observe bientôt, dans VUrtica dioica, la formation de racines qui naissent avec la plus grande facilité dans les régions nodales des liges souterraines, quelquefois même le long des entrenœuds. A tous les nœuds des liges souterraines, ainsi que des tiges aériennes rampantes, se montrent, avec une régularité remarquable, quatre racines qui s'allongent de bonne heure. Chacune d'elles se trouve dans Tais- selle de l'une des quatre stipules. Ces racines se développent plus ou moins; ordinairement une seule persiste el prend un très grand développement. Le long de celle racine apparaissent des radicelles de la même manière que les racines de deuxième ordre ont apparu sur la racine principale.

Dans l'Ortie, nous pouvons donc distinguer les catégories de racines suivantes :

1° La racine principale qui s'insère de bonne heure dans la région infé- rieure de l'axe hypocolylé de manière à mettre son faisceau primaire poly- centre en rapport avec les faisceaux primaires monocentres de la tige;

2° Les racines de deuxième ordre qui apparaissent de bonne heure et en

ordre acropète sur la racine principale; les racines de troisième, quatrième

ordre, nées sur les racines de deuxième ou de troisième ordre, comme les racines de deuxième ordre ont pris naissance sur la racine principale;

3° Les racines nées sur les tiges aériennes ou souterraines, notamment dans l'aisselle des stipules; une ou plusieurs d'entre elles prennent un grand développement et remplacent la racine principale lorsque celle-ci a disparu;

4° Les racines nées sur les précédentes, comme les racines de deuxième, troisième ordre, sont nées sur la racine principale.

Celle dernière catégorie diffère si peu de la deuxième que nous pourrons, sans inconvénient, réunir ces deux catégories de racines sous le litre de racines de divers ordres nées sur d'autres racines.

D'une façon générale, les racines de l'Ortie sont longues, grêles et cylin- driques dans leur jeune âge; plus tard, leur section devient elliptique. Leur diamètre varie peu sur une 1res grande étendue. Le long d'une racine-mère, les radicelles forment deux séries longitudinales.

DE L'URTICA D10ICA. 187

Certaines racines paraissent se diviser dichotomiquement, quelquefois même plusieurs l'ois de suite (pi. XXIII, fig. 10 et 11). Nous verrons plus loin ce qui produit ces apparences trompeuses.

Anatomiquemenl, la racine de l'Ortie est caractérisée par un type de structure remarquablement constant; à quelque ordre qu'appartienne la racine que Ton considère, celle-ci montre, en effet, dans toute son étendue, un seul faisceau primaire bicenlre, entouré d'un système de tissus corticaux. Ceux-ci sont bientôt décortiqués. Les productions secondaires sont toutes inlra-fasciculaires : elles se composent de deux massifs libéro-ligneux secon- daires, d'abord simples et séparés l'un de l'autre par du T/"2; plus lard, ces deux massifs se découpent en plusieurs lames libéro- ligneuses distinctes. Rarement on observe des lames libéro-Iigneuses isolées.

La structure de la racine varie donc avec Yâge dans des limites assez grandes. Les variations de la structure suivant la hauteur et suivant les conditions biologiques sont, par contre, bien moins importantes que dans la tige. Quant aux variations suivant le niveau, elles n'existent pas ici. La racine étant dépourvue d'organes appendiculaires ne présente, en effet, ni nœuds, ni entrenœuds : elle n'est donc pas divisible en segments comme la lige.

Les variations de la structure de la racine suivant la bailleur et les condi- tions biologiques se réduisent, du moins dans l'Ortie, à des variations dans le nombre des éléments qui composent chaque tissu. Les principales varia- tions que nous aurons à noter seront donc des variations dans le degré de développement soit des tissus primaires, soit des tissus secondaires.

Dans une racine quelconque, on peut distinguer utilement pour l'élude trois régions :

1° Une région d'insertion de la racine sur un organe support (axe bypo- cotylé, lige ou racine);

2° Une région plus ou moins étendue dans laquelle les tissus primaires sont caractérisés et dans laquelle l'élongation est terminée;

3° Une région de développement ou sommet végétatif dans lequel se fait la différenciation des tissus primaires.

ISS ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

La marche que nous suivrons dans l'étude de la racine sera celle-ci : nous rechercherons d'abord quelles sont les variations de la structure, à tous les âges, en un point quelconque de la racine. Nous étudierons ensuite la struc- ture dans toute Télendue des racines des divers ordres; nous terminerons par l'examen du sommet végétatif de la racine et la comparaison de ce sommet avec celui de la lige.

CHAPITRE PREMIER.

STRUCTURE DE LA RACINE A TOUS LES AGES, EN UN POINT QUELCONQUE.

La constance que manifeste le type de la structure des racines, soit que Ton considère ces racines dans toute leur étendue, soit qu'on les compare entre elles, nous permet de faire très simplement l'étude des variations de la structure suivant l'âge. Il nous suffira de pratiquer des coupes transversales à diverses hauteurs dans une même racine ou dans des racines différentes. Nous n'aurons à tenir compte que de la vigueur avec laquelle l'organe s'est développé.

1. Stade procambial.

Une coupe transversale pratiquée très près du sommet végétatif d'une racine, dans la région encore recouverte par la pilorhize (pi. XXI, fig. 1), montre de l'intérieur vers l'extérieur :

1° Un cordon central de procambium, composé d'une quantité de petits éléments à section transversale polygonale, sensiblement égaux entre eux. Les cellules périphériques de ce cordon sont cependant un peu plus grandes : elles constituent Yassise périphérique du cylindre central ou péricambium.

DE L'URTICA DIOICA. 189

Celte zone est encore appelée membrane rhizogène parce cpte ses éléments sont susceptibles de se recloisonner et d'engendrer une nouvelle racine insérée sur la première;

2° Une série de couches concentriques, dans lesquelles on distingue :

a. Un parenchyme cortical formé de plusieurs couches de cellules dont la plus profonde est la gaine protectrice ou endoderme. Celle-ci se reconnaît à ses éléments aplatis dans le sens du rayon et alternant avec ceux du péri- cambium. Les couches suivantes sont formées de cellules à section poly- gonale;

b. Une assise de petites cellules qui, après la chute de la pilorhize, produira les poils radicaux et constituera alors Yassise pilifère. Des considérations que je ferai valoir plus loin me portent à rattacher à l'assise pilifère la pilorhize, dont les éléments, au point que nous considérons, commencent déjà à s'isoler du tissu sous-jacent. Elle est ici constituée par deux ou trois rangs de cellules à parois subérisées.

2. Formations primaires.

En remontant le long de la racine, on observe quelques coupes après celle que nous venons d'étudier, l'exfolialion de la pilorhize et la différenciation du cordon central de procambium. Ce dernier phénomène se manifeste pro- gressivement de la manière suivante :

On constate d'abord aux deux extrémités d'un même diamètre, l'apparition simultanée de deux petits éléments à paroi sombre. Ce sont deux vaisseaux annelés, spiro-annelés ou spirales (pi. XXI, fig. 3 et 4); ils se montrent vers le bord du cordon procambial, mais ils sont toujours séparés de la gaine protectrice par les cellules du péricambium. Derrière ces deux premiers vaisseaux se caractérisent successivement et de dehors en dedans, un nombre plus ou moins grand de vaisseaux dont le calibre va croissant. Ce sont des trachées à plusieurs spirilles serrées ou des vaisseaux ponctués (pi. XXI, fig. 5 et 6). Les deux lames vasculaires marchent l'une vers l'autre : ordi- nairement elles se rencontrent au centre du faisceau et se trouvent alors dans le prolongement l'une de l'autre.

190 AN ATONIE DES OHGANES VEGETATIFS

De chaque coté de la ligne formée par les deux lames ligneuses primaires, se montre un groupe de cellules grillagées à parois souvent brillantes (fig. 3 et 4). Ces cellules sont prismatiques et leurs cloisons transversales seules sont criblées (fig. 7 et 8).

Les deux massifs libériens primaires sont séparés de la gaine prolectrice par le péricambium et des massifs ligneux primaires par quelques éléments allongés dans le sens de Taxe, à parois minces et à section transversale polygonale. On peut regarder ces derniers éléments comme des cellules procambiales qui ne se sont pas différenciées, mais seulement accrues. M. C.-E. Bertrand leur donne le nom de fibres primitives.

La gaine protectrice ou endoderme recouvre le faisceau : les cellules qui la constituent sont disposées sur un seul rang et sont unies entre elles par des cloisons radiales marquées d'un renflement sombre.

Les cellules du parenchyme cortical sont de grand diamètre, à section polygonale et laissent entre elles quelques petits méats. A cet âge, la dispo- sition rayonnante des éléments se reconnaît difficilement. J'ai observé parfois la présence de cystolithes dans les cellules les [dus extérieures du parenchyme cortical déjeunes racines développées aux nœuds inférieurs des liges aériennes (pi. XXI, fig. 11).

L'assise pilifère se compose de petites cellules cylindriques qui se prolon- gent en tubes longs, flexueux , parfois ramifiés et connus sous le nom de poils radicaux (pi. XXI, fig. 3 et 4, et pi. XXII, fig. 11 et 12). Après avoir fonctionné pendant un certain temps comme surface absorbante, l'assise pilifère se flétrit, puis tombe et met ainsi à nu la couche périphérique du parenchyme cortical. Les cellules de celte couche appelées alors à remplir, pendant un certain temps, la fonction de surface extérieure, prennent assez bien l'aspect des cellules épidermiques en épaississant la portion superficielle de leur membrane. Celte couche est parfois désignée sous le nom de mem- brane épidermoïdale. La figure 3, planche XXI, représente une. coupe trans- versale pratiquée en un point où se produit l'exfoliation de l'assise pilifère ; la partie postérieure est déjà entièrement dénudée.

Le mode de différenciation du système libéro-ligneux de la racine me

DE L'URTICA DIOICA. 191

décide à me ranger de l'avis de MM. Nâgeli, Russow, de Bary, Sachs et Bertrand, qui regardent la racine comme pourvue d'un seul faisceau pri- maire (*). Ce qui précède démontre, en effet, que le cordon procambial de la racine se différencie absolument comme un quelconque des cordons pro- cambiaux de la lige, à part ce fait qu'il y apparaît plusieurs centres de différenciation ligneuse au lieu d'un seul. Les ressemblances que manifestent, dans leur développement, les faisceaux primaires de la tige et le faisceau primaire de la racine sont d'ailleurs clairement exposées dans les Règles de différenciation ligneuse et de position libéro-ligneuse, posées par 31. C.-E. Ber- trand dans sa Théorie du faisceau. Nous verrons plus loin que les règles de position des zones cambiales et de formation des tissus secondaires des faisceaux s'appliquent aussi bien au faisceau de la racine qu'aux faisceaux de la tige.

L'unique faisceau primaire de la racine est désigné, par les auteurs alle- mands, sous le terme de radiale Biindel; M. C.-E. Bertrand le nomme faisceau polyeenlre pour rappeler sa caractéristique principale, l'apparition simultanée de plusieurs centres de différenciation ligneuse. Les faisceaux de la tige des Phanérogames n'ont, au contraire, qu'un seul centre de différen- ciation ligneuse : ce sont des faisceaux monocentres.

Dans le cas particulier de l'Ortie, le faisceau de la racine est un faisceau bicenlre (urspriingliche diarche Gefdssplattc des auteurs allemands) et la structure primaire de cette racine peut se résumer ainsi :

1° Système libéro-ligneux : Il est représenté par un seul faisceau bicentre dont l'axe coïncide avec l'axe de la racine elle-même. Le bois primaire est constitué par deux lames ligneuses placées dans la continuation l'iinc de l'autre; chacune d'elles est formée de vaisseaux dont le diamètre va croissant de l'extérieur vers l'intérieur du faisceau. Le liber primaire forme deux

(*) M. Ph. Van Tieghem, au contraire, distingue dans la racine plusieurs faisceaux, les uns uniquement ligneux, les autres uniquement libériens et disposés de façon que les premiers alternent avec les seconds. Il nomme tissu conjonctif interne le tissu qui isole les uns des autres ces derniers faisceaux. Dans son récent Traité de botanique, M. Pli. Van Ticghem désigne ce même tissu par les noms de moelle et de rayons médullaires.

192 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

massifs disposés de part et d'autre du bois primaire et séparés de celui-ci par des libres primitives.

Le faisceau est limité par la membrane rhizogène ou péricambium.

2° Système cortical : Il se compose de tous les tissus qui recouvrent le faisceau, c'est-à-dire :

a. Du parenchyme cortical qui commence par une gaine protectrice par- faitement caractérisée; les couches suivantes sont formées de cellules de plus en plus grandes;

b. De Yassise pilifère composée de petites cellules qui se prolongent en un poil absorbant. La pilorhize est déjà exfoliée.

Le nombre des cellules qui constituent ces divers tissus varie notablement suivant la vigueur du sommet végétatif sous lequel ces tissus se sont orga- nisés. Le diamètre de la section transversale des racines, à la période primaire, varie de Omm,4 à lmm. Dans les racines grêles à l'origine, telles que la racine principale et les racines qui se forment aux nœuds des tiges, le nombre des éléments vasculaires, dans la double lame primaire, n'est que de cinq ou six ; le parenchyme cortical est alors formé de quatre couches de cellules seulement (pi. XXI , fig. 3, et pi. XXIII, fig. 3). Dans les racines vigoureuses dès l'origine, telles que celles qui prennent naissance sur d'autres racines, il y a jusqu'à quatorze éléments vasculaires primaires et huit assises cellu- laires dans le parenchyme cortical (pi. XXI, fig. 4, et pi. XXIII, fig. 5). A la figure 4-, planche XXI, on voit encore des cloisonnements tangentiels s'opérer dans l'assise cellulaire la plus profonde du parenchyme cortical et on peut s'y rendre compte de l'origine de la gaine protectrice.

3. Établissement de zones génératrices secondaires dans le faisceau.

A peine les formations primaires sont-elles complètement établies que les éléments non différenciés situés entre le bois et le liber primaires se recloi- sonnent tangenliellement et constituent bientôt deux zones cambiales. Lorsque celles-ci sont en pleine activité, chacune d'elles se compose de six ou sept

DE L'URTICA DIOICA. 193

assises de petites cellules en voie de cloisonnement. De part et d'autre, on observe des cellules qui s'accroissent et se transforment peu à peu en fibres ou en vaisseaux d'un côté; en fibres, en cellules grillagées ou en parenchyme libérien de l'autre côté. Ces deux zones cambiales donnent donc naissance à du bois secondaire contre le bois primaire et à du liber secondaire contre le liber primaire (pi. XXI, fig. 9 et 10). Celui-ci est peu à peu écrasé et lorsque la racine a pris un développement secondaire assez considérable, on ne peut plus le retrouver.

Peu après l'apparition des zones cambiales, le péricambium recloisonne tangenliellement tous ses éléments et produit un liège qui provoque la décor- lication du parenchyme cortical, y compris la gaine protectrice. Les cellules extérieures du parenchyme cortical sont d'ailleurs déjà complètement flétries (pi. XXI, fig. 9). Dans son grand travail sur la Racine, M. Ph. Van Tieghem a montré que le procédé de décorticalion que je viens de décrire est fréquent chez les Dicotylées. Dans l'Ortie, la zone génératrice formée aux dépens du péricambium donne simplement naissance à quelques assises de cellules subéreuses qui constituent le revêtement superficiel de la racine après la période primaire.

Pendant que tous ces changements s'opèrent, de nouvelles zones généra- trices relient entre eux les arcs cambiaux que nous avons vu apparaître entre le bois et le liber primaires. Ces nouvelles zones fonctionnent comme ca m bi formes : à l'époque même de leur pleine activité, elles se composent seu- lement de quatre ou cinq rangs de grandes cellules en voie de cloisonnement (lig. 10) (*). Elles engendrent, vers l'intérieur, des éléments prismatiques,

(*) M. de Bary ( Vergleickende anatomie, p, 481») fait remarquer justement que dans les

racines A'Urtica, de Cannabis la division cellulaire tangenlielle est manifestement moins

active dans les zones génératrices secondaires situées en face des lames vasculaires que dans les zones génératiices platées devant les massifs grillages primaires. Il applique le nom de rayons médullaires aux tissus produits par les zones génératrices à grands éléments. On a pu remarquer que pour la tige aussi bien que pour la racine, j'ai évité de me servir de l'ex- pression rayon médullaire, parce que je crois que sous ce terme on confond généralement plusieurs choses bien distinctes. Selon moi, la question des rayons médullaires réclame de nouvelles recherches.

Tome XLV1I. 2o

194 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

à parois lanlôl minces, tantôt sclérifiées, dont la section transversale est poly- gonale et primitivement presque rectangulaire; ces éléments, régulièrement disposés en séries radiales, ressemblent entièrement à ceux du T/'- interne des liges. Comme eux, ils forment des zones alternativement sclérifiées et paren- chymateuses , se remplissent d'amidon et laissent souvent entre eux de petits méats quadrangulaires. Vers l'extérieur, les zones cambiformes ne produi- sent qu'un petit nombre de cellules dont plusieurs se recloisonnent , tandis que les autres s'épaississent fortement à la façon des fibres. Ce tissu corres- pond au Tf"2 externe des liges. Comme lui, il ressemble beaucoup, sur une simple coupe transversale, au liber secondaire; jamais, cependant, il ne contient de cellules grillagées (pi. XXI, fig. 10).

k. Période secondaire.

A partir du moment où le parencbyme cortical a été décortiqué par un liège produit sous la gaine protectrice, tous les lissus de la racine sont, ou bien les formations primaires du faisceau, ou bien des productions secon- daires apparues dans ce faisceau. Dans les premiers temps de la période secondaire, la racine est donc constituée comme suit (pi. XXI, fig. 10, et pi. XXII 1, fig. 4) :

lu Au centre deux lames ligneuses primaires;

2° De cbaque côté un massif plus ou moins important de bois secon- daire ;

3° Entre ces deux massifs, un Tf- interne formé de cellules à parois minces et remplies d'amidon;

4° Un anneau générateur secondaire composé de deux zones cambiales correspondant aux massifs ligneux secondaires et de deux zones cambiformes correspondant au T/- interne;

5° Un anneau en apparence continu, en réalité formé de deux massifs libériens et de deux massifs de T/'2 externe respectivement opposés au bois secondaire et au Tf- interne;

6° Une zone subéreuse superficielle.

DE L'URTICA DIOICA. 195

Le contour de la section, qui était parfaitement arrondi aux stades procam- bial et primaire, est devenu elliptique, le grand axe de l'ellipse étant perpen- diculaire à la double lame ligneuse primaire. Au commencement de la période secondaire, le T/2 est abondant, tandis que les massifs libéro-ligneux secon- daires ont la forme de deux lames étroites; les zones cambiales n'occupent, dans la figure 10, planche XXI, que la cinquième ou même la septième partie de la circonférence de l'anneau générateur. Plus tard, les massifs libéro-ligneux secondaires deviennent plus importants par suite de l'exten- sion des zones cambiales qui occupent alors plus de la moitié de l'anneau générateur (pi. XXIII, fig. 4). A cette époque aussi, le cambium se trans- forme fréquemment en cambiforme, mais d'une façon partielle et temporaire. On peut constater, en effet, dans le bois secondaire, de nombreux îlots irréguliers de cellules prismatiques à parois minces, rangées en séries radiales, en un mol identiques à celles du Tf~ interne. Ces éléments donnent au bois secondaire récent un aspect tout particulier (pi. XXIII, fig. 6). A cet âge, on observe souvent que les vaisseaux du bois secondaire ancien sont remplis de thylles.

Lorsque la racine prend plus de développement encore (ce qui n'arrive guère que dans la partie supérieure de la racine principale, ainsi que dans la région voisine de l'insertion des autres racines), les deux grands massifs libéro-ligneux secondaires (L) se divisent en un nombre de plus en plus grand de lames libéro-ligneuses.

Un bel exemple de ces formations nous est fourni par la figure 5, plan- che XXII, qui représente une coupe dans la région supérieure d'une racine principale très développée. Celte coupe montre dix-huit lames libéro-ligneuses secondaires qui sont les prolongements des lames libéro-ligneuses de l'axe hypocolylé, savoir : deux systèmes, l'un gauche, l'autre droit, composés de lp, A1'2, M'1, Ma4,Xa2, Xa; un système antérieur formé de Agl, Mg, M*1, À'11; un système postérieur ne comprenant que Ms et Md.

Sur cette même coupe, on constate qu'il s'est formé, dans leT/- interne, cinq zones d'éléments sclérifiés alternant avec autant de zones parenchyma- tcuses exactement comme dans la lise.

196 ANAT0M1E DES ORGANES VEGETATIFS

D'autres fois, les lames libéro-ligneuses sont plus nombreuses, entre- coupées de T/2 et flérangées de leur position par suite de l'insertion de radicelles sur la racine considérée; on ne pourrait plus alors (pie bien diffici- lement leur donner les notations propres.

CHAPITRE II.

STRUCTURE DES RACINES DE DIVERS ORDRES DANS TOUTE LEUR ÉTENDUE.

.Nous étudierons successivement :

1" La racine principale, c'est-à-dire celle qui est insérée dans l'axe hypo- colylé;

2" Les racines nées en d'autres points de la tige;

3° Les racines de divers ordres nées sur des racines.

Pour chacune de ces catégories nous aurons à examiner la région d'insertion et la région plus ou moins longue dans laquelle les tissus primaires sont caractérisés. Vu son importance, l'étude de la région de développement (sommet végétatif) fera l'objet d'un chapitre spécial. Dans chacune des deux régions (pie nous considérerons ici, nous aurons à tenir compte des formations primaires et des productions secondaires.

§ 1. Racine principale. 1° Formations primaires.

La région dans laquelle s'opère la mise en rapport du faisceau primaire de la racine principale avec les faisceaux primaires de la tige est courte et située dans la partie inférieure du nœud colylédonaire. Mais c'est seulement à

DE L'URTICA DIOICA 197

l'extrémité inférieure de l'axe hypocotylé que se forme la pilorhize et que se montre l'assise pilifère après une première dénudalion. Dans le chapitre consacré à l'axe hypocotylé, nous avons étudié la région d'insertion de la racine principale et nous avons reconnu que l'orientation de cet organe est telle que le plan déterminé par les deux centres de différenciation ligneuse du faisceau hicentre coïncide avec le plan principal de symétrie de la tige : il nous reste à étudier la racine principale en dessous de son insertion.

A son début, la racine principale est grêle, son sommet végétatif n'a qu'un faible diamètre. En effet, les éléments ligneux primaires caractérisés sont seulement au nombre de six, le parenchyme cortical ne compte (pie quatre assises de cellules (*) (pi. XXI, fig. 3). Lorsque la racine principale se développe dans de bonnes conditions, elle s'allonge rapidement et son sommet végétatif devient de plus en plus vigoureux, c'est-à-dire de plus en plus large. Le bois primaire compte alors de huit à dix vaisseaux et le parenchyme cortical de cinq à sept couches cellulaires.

Les variations de la structure primaire suivant la hauteur se réduisent donc à des variations dans la quantité des éléments produits. Elles sont corrélatives à l'accroissement du diamètre du sommet végétatif, elles dépendent donc de la vigueur avec laquelle se produit la végétation à l'époque de la différenciation des (issus primaires au point considéré.

2° Productions secondaires.

Comme nous avons pu nous en convaincre par l'étude de l'axe hypocotylé, les productions secondaires de la racine principale ne sont que les prolonge- ments des productions secondaires de la tige.

Les coupes représentées planche XXII, figures 5 à 8, ont été pratiquées de distance en dislance le long d'une racine principale très développée. Toutes ces coupes montrent, de chaque côté de la lame ligneuse primaire bicenlre, une lame de bois secondaire qui se continue directement avec le

(*) Ces deux indications donnent une mesure suffisante de l'importance du faisceau central d'une part , des tissus qui le recouvrent d'autre part.

198 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

bois secondaire des faisceaux i de l'axe hypocotylé. Ces deux premières lames s'élargissent cl se divisent ensuite en un nombre de plus en plus grand de lames libéro-Iigneuses secondaires: celles-ci ne sont que la continuation des lames libéro-Iigneuses qui composent les systèmes latéraux (L) de l'axe hypocotylé. Les lames libéro-Iigneuses M de l'axe hypocotylé se prolongent également plus ou moins loin dans la racine principale.

La première de ces coupes (fig. 5) a été étudiée au chapitre précédent : elle montre dix-huit lames libéro-Iigneuses secondaires et cinq zones scléri- fiées dans le T/"2 interne.

Dans la deuxième coupe (fig. 6) pratiquée 3 centimètres plus bas, les lames libéro-Iigneuses 1, À1, Xa qui étaient les moins développées dans la coupe précédente, n'ont pas encore apparu. Cette deuxième coupe ne compte que dix lames libéro-Iigneuses et deux zones sclérifiées dans le T/"2. Elle ressemble complètement à la partie intérieure de la première coupe.

Trois centimètres plus bas, nous trouvons l'aspect reproduit par la figure 7 : les deux massifs libéro-ligneux L commencent seulement à se diviser, l'un en deux, l'autre en quatre lames libéro-Iigneuses.

Enfin, la section pratiquée 3 centimètres plus bas encore (fig. 8) montre seulement deux massifs libéro-ligneux secondaires simples.

Si, au lieu de descendre, nous remontons le long de la racine (en nous rapprochant de la base de l'organe), nous voyons que les zones cambiales, à mesure qu'elles s'élargissent, se segmentent de plus en plus et produisent des lames libéro-Iigneuses distinctes dont le nombre va croissant. Dans la racine comme dans la tige, le fractionnement des zones cambiales accompagne toujours leur extension.

Ce qui précède permet d'affirmer que dans la racine principale, les varia- tions de la structure secondaire sont corrélatives à l'accroissement diamétral secondaire; qu'elles dépendent de la vigueur avec laquelle se produit la végé- tation après l'époque de la différenciation primaire au point considéré.

§ 2. Racines nées sur les tiges aériennes ou souterraines.

J'ai dit, dans les Généralités sur la racine, qu'à chaque nœud des liges souterraines et des tiges aériennes rampantes, il nail régulièrement une racine

DE LURTICA D10ICA. 199

dans l'aisselle de chacune des quatre stipules. Éludions Tune de ces racines dans toute son étendue.

1° Formations primaires.

Le faisceau bi centre de celle racine est inséré sur le pelit arc anaslomo- lique qui, après la sortie des faisceaux foliaires, établit la communication entre deux systèmes de faisceaux de la tige. Son orientation est telle que le plan passant par les deux premières trachées du bicentre passe aussi par Taxe de la lige. C'est ce que montre le développement du nœud ' d'une branche axillaire insérée à un nœud colylédonaire (pi. XXIII, fig. 13).

Cette jeune racine est d'abord assez grêle puisque sa lame vasculaire bicentre ne compte que cinq ou six éléments (pi. XXIII, fig. 3). Mais en suivant la racine dans toute sa longueur, on reconnaît que le nombre des vaisseaux primaires s'accroît, c'est-à-dire que la vigueur augmente. Dans la figure 5, on peut compter une douzaine d'éléments ligneux primaires.

Une racine insérée à l'un des nœuds inférieurs d'une jeune pousse aérienne m'a offert, dans son étendue, des variations d'un autre ordre. Celle racine, jeune encore, mesurait 15""" environ de longueur. A 3mm de son insertion, toutes les formations primaires étaient parfaitement caractérisées et normales, seulement le faisceau était tricentre (pi. XXI, fig. 11). La lame ligneuse anlérieure comptait sept vaisseaux; les deux lames postérieures se trouvaient plus rapprochées l'une de l'autre que de la lame antérieure : celle de gauche montrait six éléments, celle de droite, cinq seulement. Trois massifs libériens alternaient régulièrement avec les trois lames ligneuses. Les éléments situés vers le centre du faisceau étaient restés à l'état de fibres primitives.

Six millimètres plus loin, la lame antérieure comptait quatre éléments vasculaires, la lame postérieure gauche trois, et la lame postérieure droite, un seul.

Quatre millimètres plus loin encore, celte dernière lame avait disparu entièrement et les deux centres restants s'étaient placés aux extrémités d'un même diamètre.

200 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

La présence de Irois centres de développement est une anomalie assez rare dans les racines de l'Ortie. Lorsqu'une racine à faisceau tricenlre conti- nue à s'accroître, il y a formation de Irois massifs libéro-ligneux secondaires alternant avec les lames ligneuses primaires.

2° Productions secondaires.

Lorsque Tune des quatre racines formées à un nœud d'une lige s'est allongée au point de mesurer six à sept décimètres, sa section transversale a la forme d'une ellipse dont les grands côtés seraient creusés d'un large sinus peu profond. Dans les deux sillons longitudinaux correspondant à ces sinus, se montrent un très grand nombre de radicelles toutes ordinairement peu développées. Le diamètre de celte longue racine diminue très lentement d'une extrémité à l'autre. Aussi, sa slruclure est-elle remarquablement constante, à pari seulement la région la plus voisine de l'insertion. Celle région est toujours renflée, au point même que parfois le diamètre de la racine y est égal à celui du rbizome sur lequel elle est insérée. La coupe transversale pratiquée dans cette région voisine de l'insertion présente un contour arrondi et montre un grand nombre de lames libéro-ligneuses secondaires rayonnantes ainsi que plusieurs anneaux d'éléments sclérifiés dans le T/'2 interne. Lames et anneaux sont ici fréquemment interrompus par du T/2 parencbymateux (pi. XXIII, iig. 1). D'autres fois, au contraire, les éléments sclérifiés sont plus nombreux el forment un large anneau bien complet.

Les lames libéro-ligneuses secondaires des racines nées sur les liges ont des rapports très-intimes et très nombreux avec les lames libéro-ligneuses de l'axe-supporl. En effet, les deux lames libéro-ligneuses de la tige entre lesquelles la racine passe pour sortir, s'unissent l'une à l'autre par deux lames libéro-ligneuses anastomoliques l'une au-dessus, l'autre au-dessous de la racine. De l'espèce d'anneau, ainsi formé, parlent les lames libéro-ligneuses qui se rendent dans la racine (pi. XXIII, fig. 14).

A une petite dislance de l'insertion déjà, les nombreuses lames libéro- ligneuses de la figure 1 se groupent à droite et à gauche (fig. 2). On n'observe plus alors qu'une seule zone sclérifiée dans le T/"- interne.

Un décimètre plus bas (fig. 4), les éléments libéro-ligneux secondaires ne

DE L'URTICA DI01CA. 2(H

forment plus que deux grands massifs latéraux et le contour de la section est devenu elliptique. La zone sclériliée du T/2 interne a disparu.

Trois décimètres plus bas, nous trouvons la même disposition et c'est à peine si le diamètre de la section est un peu plus petit.

En résumé, l'élude d'une racine insérée au nœud d'un rhizome nous montre :

1° Le développement de plus en plus grand des formations primaires à mesure qu'on s'éloigne du point d'insertion;

2° La constance de la structure secondaire dans toute la partie dont le diamètre varie peu; le grand nombre de lames libéro-ligneuses distinctes dans la région renflée voisine de l'insertion.

Si maintenant nous comparons la racine née au nœud d'une tige avec la racine principale, nous trouvons qu'en dehors des régions d'insertion qui sont différentes, ces deux racines ont la même structure primaire, tandis (pie la structure secondaire est légèrement différente. En effet, à un moment suffisamment avancé de la période secondaire, la racine principale possède des lames libéro-ligneuses médianes (M); au contraire, quelque âgées que soient les racines nées sur des tiges, ces racines ne possèdent que des lames libéro-ligneuses latérales (L). La racine principale montre aussi un plus grand nombre de zones sclérifiées dans le T/'2 interne. La figure S , planche XXII, et la figure 4-, planche XXIII, montrent les différences que je viens de signaler.

§ 3. Racines de divers ordres nées sur d'autres racines.

Nous étudierons dans ce paragraphe toutes les racines qui prennent nais- sance sur d'autres racines. La structure si constante de toutes ces racines nous permet de ne pas tenir compte des divers ordres auxquels elles appartiennent.

1° Formations primaires.

On sait que chez toutes les Phanérogames, les radicelles qui se forment de bonne heure et en ordre acropèle le long d'une racine-mère, se dévelop-

Tome XLVII. 26

202 ANATOMIE DES ORGAiNES VEGETATIFS

penl. aux dépens de plusieurs cellules de la membrane rliizogène et généra- lement en face de l'un des centres de différenciation ligneuse du faisceau de la racine-mère (*). Dans ce cas, les vaisseaux de la radicelle se mettent en contact avec les vaisseaux de la racine-mère par quelques trachées courtes (fig. 7 et 8, pi. XXIII). De celle position des radicelles en face des lames ligneuses primaires résulte la disposition de ces radicelles en deux séries longitudinales le long de la racine-mère. Le bicentre de la radicelle se trouve dans le même plan que celui de la racine et il lui esl d'abord perpendiculaire (pi. XXIII, fig. 9). Une coupe transversale rencontrant la radicelle el la racine-mère nous montrera donc les deux bicenlres dans le prolongement l'un de l'autre (fig. 12). Il y a longtemps déjà que M. Van Tiegbem a reconnu la généralité de ce fait chez les Phanérogames dont les radicelles ont une structure binaire.

En suivant les formalions primaires dans loulc rélenduc de racines de deuxième el de troisième ordre, j'ai constaté les mêmes variations de struc- ture (pie dans la racine principale et les racines nées sur les tiges, à savoir : l'accroissement de la vigueur du sommet suivi de l'augmentation du nombre des éléments dans chaque tissu primaire.

2° Productions secondaires.

Nous prendrons d'abord comme exemple une racine de deuxième ordre 1res développée qui se Irouvail insérée dans la partie supérieure d'une forte racine principale.

Une coupe pratiquée à une petite dislance, du point d'insertion montre un contour arrondi el un assez grand nombre de lames libéro-ligneuses distinctes, rayonnantes, ainsi que plusieurs zones concentriques d'éléments sclériliés dans le T/2 interne (pi. XXII, fig. 9). Les lames libéro-ligneuses de la radicelle ne sont que les ramifications des lames libéro-ligneuses de la racine-mère, comme le monlre le développement de l'axe hypocolylé âgé qui esl représenté à la planche XIV, figure 14 (r).

(') E. ni; Janczewski : Recherches sur le développement des radicelles dans les Phanéro- games. — Annales des sciences iNatubelles, 'i™ série, t. XX (1874).

DE L'URTICA DIOICA 205

Un centimètre plus bas, on observe neuf lames libéro-iigneuses qui, par leur position, rappellent les lames M1,gl, Magl, Mga, Mda, Xdai, Madl, Mpdd, M'11' et Mgp de la racine principale ou de Taxe hypocotylé (pi. XXII, fig. 10).

Deux centimètres plus loin, on ne trouve que les lames M1'1, M'1 droites et gauches; deux centimètres plus loin encore, il n'y a plus que deux massifs latéraux.

Quant aux racines de deuxième ordre, insérées sur les racines qui ont pris naissance sur les tiges, elles sont généralement trop peu développées pour montrer des lames libéro-iigneuses distinctes.

Il convient de dire ici quelques mots au sujet de certaines ramifications de racines qui, à première vue, pourraient passer pour des dichotomies. Les figures 10 et 11, planche XXIII, donneront une idée de ces sortes de rami- fications qui sont fréquentes chez l'Ortie dioïque. La figure 12 de la même planche représente une coupe transversale pratiquée à la hauteur d'une de ces pseudo-dichotomies.

L'aspect de ces ramifications peut provenir de l'une des deux causes suivantes :

Dans le premier cas, qui parait le plus fréquent, il s'est formé, non loin du sommet végétatif d'une racine quelconque, une radicelle qui a pris, grâce à des conditions favorables, un si grand développement qu'elle a bientôt rivalisé avec la racine-mère. Celle-ci a dévié alors de sa direction première au point d'insertion de la radicelle.

Dans le second cas, il s'est formé, très près du sommet d'une racine-mère et à peu près à la même hauteur, deux radicelles opposées l'une à l'autre. Ces radicelles se sont également bien développées et ont comprimé entre elles la racine-mère, dont on peut retrouver les restes dans l'angle de la bifur- cation.

204 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

CHAPITRE III.

STRUCTURE DU SOMMET VÉGÉTATIF DE LA RACINE.

Nous étudierons d'abord le sommet végétatif de la racine embryonnaire, c'est-à-dire de la racine principale d'un embryon encore enfermé dans la graine. La structure du sommet végétatif d'une racine insérée à l'un des nœuds des liges rampantes fixera ensuite notre attention. Nous comparerons, enfin, le sommet végétatif de la racine à celui de la tige.

§ 1. Sommet végétatif de la racine principale de l'embryon.

Une coupe radiale d'un embryon pris dans la graine mûre a été pratiquée dans le plan perpendiculaire à la surface des deux cotylédons (pi. XXII, lig. !)(*). Celle coupe nous montre, en même lemps (pie la structure du sommet végétatif de la racine principale, les rapports de cette racine avec les autres parties de l'embryon.

Dans toute la région comprise entre les niveaux a et d de la figure 1, planche XXII, Taxe hypocotylé montre :

1° Un cordon central de procambium qui, en se différenciant, doit former

(*) L'embryon représenté planche XXII, figure \, est un embryon d'Vrtica iirens et non d'Vrlica dioica. La structure de ces deux embryons est d'ailleurs la même, sauf que dans le premier le parenchyme cortical (gaine protectrice comprise) compte ordinairement cinq assises cellulaires au lieu de quatre comme dans le second. Il faut donc tenir compte de cette légère différence en comparant la figure I de la planche XXII à la figure I de la planche XII. Cette dernière Ggurc représente, en effet, une coupe transversale pratiquée vers le milieu de l'axe hypocotylé d'un embryon d'Urlicu dioica.

DE LTIRTICA DIOIOA 205

un faisceau bicenlre, tel que celui de la figure 2, planche XII. On reconnaît déjà, à la périphérie de ce cordon, les cellules qui doivent constituer le péri- eamhium ou memhrane rhizogène;

2" Un parenchyme cortical composé ici de cinq couches de cellules : la couche la plus intérieure deviendra la gaine prolectrice ou endoderme. On remarquera que toutes ces cellules ont la forme de petits disques empilés, hauts seulement de 7 p (pi. XXII, fig. 2). Lors de la germination, ces cellules s'allongent énormément, deviennent- des prismes hauts de 500 u el provoquent ainsi rélongalion de Taxe hypocotylé (fig. 3) (*);

3D Un épidémie lisse qui sera toujours dépourvu de toutes productions pileuses.

Au-dessus de la région a d, le cordon procamhial aboutit au mérislème primitif de la gemmule, au-dessous duquel il se met en rapport avec les cordons procambiaux qui se rendent dans les cotylédons. Le niveau a passe par le nœud colylédonaire. L'épiderme de Taxe hypocotylé se prolonge à la surface des cotylédons. Entre ceux-ci on observe Tune des feuilles de la première paire assez développée déjà el surmontée (rime glande terminale.

Au-dessous de la région a il , le cordon central de procambium se poursuit jusqu'au méristème primitif de la radicule, où il se termine par un petit nombre de cellules génératrices. Le parenchyme cortical se prolonge aussi, mais le nombre de ses assises cellulaires diminue de plus en plus et se réduit à deux dans le sommet végétatif. Au contraire, en approchant du sommet de la radicule, l'épidémie se divise en deux, puis trois, quatre el cinq couches qui se recouvrent les unes les autres el constituent la pilorhize. Celle-ci revêt le méristème primitif de la racine principale. Tout à l'extrémité de la radicule

(') Les ligures 2 et 7> , plnnchë XXII, ont été dessinées toutes les deux au grossissement de 200 diamètres : elles représentent les eoupes longitudinales radiales de deux eellules du parenchyme cortical, l'une prise dans un axe hypocotylé encore enfermé dans la graine, l'autre dans un axe hypocotylé jeune mais dont l'élongation était terminée. Ces ligures montrent d'une façon saisissante l'accroissement d'une cellule dont le diamètre a passé de v22 ^ à 70 /j. et la hauteur de 7 p à 300 p. Elles peuvent donner une idée de l'activité cellulaire, notam- ment de l'absorption des liquides et de l'accroissement des parois.

206 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

se trouve le point d'attache du suspenseur (s), qui est très court d'ailleurs dans POrlie.

On peut donc reconnaître, dans le sommet végétatif de la racine embryon- naire :

4° Les cellules initiales du faisceau polycentre : elles forment un petit groupe d'éléments de très petites dimensions (i* et r). Par leurs cloison- nements fréquemment répétés, ces éléments allongent de plus en plus le cordon procambial qui, plus tard, se différencie en un seul faisceau bicenlre;

2° Les cellules initiales du parenchyme cortical : elles sont plus grandes ipie les cellules initiales précédentes et sont disposées sur deux rangs (t3 et «4). Le rang extérieur produit la couche extérieure du parenchyme cortical; le rang intérieur produit, latéralement des cellules- filles qui se recloisonnent radialement et langenliellemenl, de manière à donner naissance aux quatre couches du parenchyme cortical. La couche profonde, celle qui est appliquée contre le faisceau, formera la gaine prolectrice;

3° Les cellules initiales de la coiffe et de l'assise pilifère (ï3) : elles sont disposées en une seule couche dont les éléments se cloisonnent radialement de manière à suivre l'allongement de Taxe et tangenliellement de manière à former plusieurs couches emboîtées les unes sur les autres. Ces couches constituent la coiffe ou pilorhize. Lors de la germination, les éléments subé- risés de celle coiffe ne peuvent suivre l'allongement de l'axe; ils s'exfolient et découvrent, à partir du niveau d, la couche profonde. Aussitôt dénudée, celle-ci allonge ses cellules en forme de poils radicaux et devient assise pilifère.

Celle structure du sommet végétatif de la radicule de l'Ortie est conforme à celle de la plupart des Angiospermes dicolylées, telle que Hanstein l'a fait connaître le premier. On y voit, en effel, que l'assise interne de la coiffe, facilement reconnaissable à son contour extérieur en forme d'escalier, se transforme en assise pilifère après l'ex foliation des couches superficielles de la pilorhize.

DE LURT1CA DIOICA. 207

§ 2. Sommet végétatif d'une jeune racine née au noeud d'une tige.

La coupe représentée planche XXII, figure i, a été pratiquée clans le sommet végétatif d'une jeune racine, longue de 15mm et insérée à l'un des nœuds d'une tige rampante.

Au niveau n n' correspondant à la coupe transversale de la figure 1, planche XXI, nous observons :

i° Un cordon central de procambium composé, à l'intérieur, de cellules allongées dans le sens de l'axe et, à la périphérie, de deux couches de cellules presque isodiamétrales. Ces dernières constitueront le péricambium;

2° Un parenchyme cortical formé de cinq couches de cellules dont la plus profonde deviendra la gaine protectrice;

3° Une assise qui deviendra pilifère après l'exfolialion de la pilorhize dont les éléments sont ici en voie de régression.

Si maintenant nous examinons, un peu plus loin, le mérislème primitif de cette racine, nous y trouvons :

1° Un groupe de petites cellules isodiamétrales se cloisonnant en tous sens el donnant naissance à des éléments procambiaux. Dans ce cordon procam- bial se différencieront plus lard, en direction centripète, les lames ligneuses et les massifs libériens primaires séparés par des fibres primitifs. Les cellules- mères de ce cordon sont donc les cellules initiales du faisceau (/' et r). Il semble même qu'on puisse, à la périphérie du groupe d'initiales /', recon- naître les cellules r comme les initiales propres de la membrane rhizogène;

2° Deux rangs de cellules exactement superposées, mais alternant avec les dernières cellules initiales du groupe précédent. Les cellules du rang extérieur ne se divisent que radialement de façon à produire la couche extérieure du parenchyme cortical. Les cellules du rang intérieur se divisent aussi radialement, mais les cellules-filles formées sur les côtés se dédoublent par des cloisons langentielles de manière à former bientôt cinq assises cellu- laires. Les six cellules disposées sur deux rangs sous les initiales du faisceau sont donc les cellules initiales du parenchyme cortical (r{ et s'4) ;

208 ANATOMIÏï DES ORGANES VEGETATIFS

3° Une couche do cellules qui alternent avec les cellules initiales précé- dentes : elles se divisent langenliellemenl de façon à produire les diverses couches de la coiffe. Celle-ci est formée d'éléments disposés d'abord bien régulièrement en séries radiales et en calottes concentriques. Ces éléments se flétrissent cl se désagrègent en approchant de la surface. Au sommet de la racine, l'assise calyplrogène (r1) régénère sans cesse la pilorhize qui con- serve son épaisseur; à une petite dislance du sommet, au contraire, celle assise cesse de se cloisonner langenliellemenl ; elle ne fonctionne plus comme calyplrogène, mais se transforme en pilifère dès que la destruction progres- sive de la coiffe Ta mise à nu. La couche is engendre donc la coiffe et devient ensuite l'assise pilifère; on peut, par conséquent, la considérer comme com- posée des cellules initiales de la coiffe et de l'assise pilifère (*).

Le sommet végétatif d'une jeune racine d'Ortie répond donc parfaitement au troisième des cinq types que M. de Janczewski a distingué dans la struc- ture des sommets végétatifs des racines chez les Phanérogames (**). Ce type, qui est très répandu chez les plantes angiospermes dicolylées, est caractérisé par la présence de trois tissus générateurs : un tissu générateur du cordon central ou faisceau polycentre; un tissu générateur de l'écorce; un troisième enfin qui engendre la coiffe el se transforme ensuite en assise pilifère.

La comparaison des ligures 1 et i, planche XXII, peut donner une idée des variations du diamètre du sommet végétatif de la racine. Quant à la struc- ture de ces deux sommets, elle est presque identique.

(*) C'est celle zone que M. J. Eriksson a nommée dermo-calyptrogène. Ce nom serait très heureux si l'on pouvait conserver à l'assise pilifère le nom d'épiderme que plusieurs aulcurs lui ont donné. M. L. Olivier, clans ses Recherches sur l'appareil tégumenlaire des racines, a montré que l'assise pilifère ne mérite, en aucune façon, le nom d'épiderme. Nous verrons bientôt qu'il n'existe, à la surface des racines, aucun tissu qu'on puisse homologuer à l'épi- démie de la tige.

("*) De Janczewski : Recherches sur l'accroissement terminal des racines duits les Phané- rogames (Annales des sciences naturelles, 5mc série, t. XX).

DK LLKTICA DIOICA. 209

ANNEXE AU CHAPITRE III.

Considérations générales sur la différenciation des tissus primaires de la racine comparée a celle des tissus primaires de la tige.

L'élude que nous venons de faire du méristème primitif de la racine de TOrlie permet de reconnaître, dans ce méristème, deux groupes de cellules génératrices nettement caractérisées par la direction de leurs cloisonnements, ainsi que par les tissus permanents qu'elles produisent. Ce sont :

1° Un groupe profond, composé de quelques cellules isodiamélrales (/' et r) qui se divisent sans cesse et constituent le méristème primitif pro- prement dit. Les cellules-filles formées du côté du sommet reprennent les caractères des cellules-mères et régénèrent le méristème; les cellules-filles formées vers la base de la racine se recloisonnent surtout longiludinalemenl et donnent naissance à un cylindre central composé de jeunes éléments allongés dans le sens de l'axe, c'est-à-dire à un cordon de procambium. Ce cordon doit se différencier ensuite en un seul faisceau polycentre;

2° Le second groupe est composé d'éléments qui semblent aplatis radiale- ment parce qu'ils se divisent surtout par des cloisons langentielles à la façon des zones cambiformes. Ces éléments surmontent le méristème primitif pro- prement dit, et dans l'Ortie ils forment deux zones qu'on peut facilement distinguer, grâce à l'alternance que les éléments de l'une manifestent par rapport aux éléments de l'autre. La zone intérieure, composée des cellules i8 et î4, engendre, en direction centripète, le parenchyme cortical dont la couche interne constitue la gaine protectrice. La zone extérieure composée

Tome XLV11. 27

210 ANATO.MIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

des cellules /"produit, en direction centripète, également, les couches con- centriques de la pilorhize dont la plus profonde se transforme en assise pilifère, après l'exfoliation des couches superficielles.

L'étude de la différenciation des tissus, dans le sommet végétatif de la racine de l'Ortie, justifie donc la nomenclature et le groupement adoptés dans les chapitres précédents pour les formations primaires de celle racine. En effet, les tissus primaires de la racine forment deux systèmes distincts :

1° Le système libéro-ligneux , représenté par un faisceau polycentre dont l'axe coïncide avec l'axe de l'organe tout entier. Dans le sommet végétatif, on voit (pie ce faisceau dérive du mérislème primitif proprement dit («' et r)\

2° Le système cortical qui entoure le faisceau central. Ce système dérive des cellules génératrices à cloisonnement tangentiel qui , dans le sommet végétatif, se trouvent au-dessous du méristème primitif proprement dit (f, i\ i°). Les tissus corticaux de la racine de l'Ortie sont le parenchyme cortical centripète, d'une part, l'assise pilifère et la coiffe, d'autre part. Ces tissus n'ont pas la valeur morphologique du tissu fondamental primaire de la tige ; aucun d'eux ne constitue un véritable épidémie. Leur mode de formation est tout différent. Pour le prouver, il nous suffira de rappeler quelle est l'origine de chacun des tissus qui recouvrent le faisceau de la racine.

Le parenchyme cortical de l'Ortie dérive des initiales i et r; il est produit par une série de cloisonnements tangentiels qui marchent de dehors en dedans : sa croissance est donc centripète (*). C'est ce que montrent parfai- tement les figures i et 4 de la planche XXII. L'assise extérieure (c1) du parenchyme cortical est déjà distincte au sommet même où elle est repré- sentée par les initiales «4, qui sont évidemment en rapport génétique avec les initiales i\ En s'éloignant du sommet, on voit les initiales i8 se diviser tan- genliellement; des deux couches ainsi produites, l'intérieure se divise encore tangenliellement et ainsi de suite. Les couches c1, ë\ à... apparaissent donc successivement cl toujours de plus en plus vers l'intérieur. Suivant la vigueur

(*) La zone que plusieurs auteurs nomment parenchyme cortical centrifuge n'existe pas chez l'Ortie.

DE L'UUTICA DI01CA. 2 H

du sommet végétatif, le nombre de ces couches est plus ou moins considé- rable: dans la figure 1, planche XXI, et les figures 1 et 4 , planche XXII, ce nombre est de cinq; dans la figure 4, planche XXI, il est de six ou sept. Toujours la dernière couche, celle qui est en contact avec le cordon procam- bial, se transforme en gaine protectrice.

Une coupe transversale pratiquée très près du sommet du cône végétatif d'une racine (pi. XXI, fig. 2) confirme le mode de formation indiqué par les coupes radiales. On voit, en effet, le parenchyme cortical constitué de cinq couches de cellules disposées en séries radiales d'une régularité parfaite. La couche profonde qui s'est cloisonnée la dernière n'a pas encore pris les caractères de la gaine protectrice. Les couches suivantes sont formées d'élé- ments d'autant plus larges qu'on les considère plus près de la périphérie. Plus lard, la disposition en séries radiales régulières disparait par suite du développement de certaines cloisons primitivement très réduites.

Dans la même figure 2, on voit le parenchyme cortical recouvert par une assise qui deviendra pilifère et que l'on reconnaît facilement parce, que ses éléments ne peuvent se ramener aux séries radiales des couches précédentes. Celte assise est entourée elle-même par les éléments de la coiffe qui ont déjà, au niveau de la coupe, perdu la disposition radiale si manifeste sous le sommet végétatif de la coupe figure 4, planche XXII. Celle même coupe radiale montre, d'ailleurs, comment les cellules parfaitement sériées au sommet deviennent alternantes près des bords de la coiffe.

L'assise pilifère et la coiffe dérivent, par cloisonnement langenliel, d'une même zone d'initiales f'. Dans l'Ortie, comme dans beaucoup d'Angiospermes dicolylées, l'assise pilifère n'est que la couche la plus profonde de la pilo- rhize. Celle couche, mise à nu par l'exfoliation des couches superficielles, fonctionne pendant quelque temps comme surface absorbante, puis lombe à son tour.

Résumons maintenant la structure du sommet végétatif de la lige de TOrlie. Nous avons constaté que ce sommet se compose d'un groupe de cellules qui se cloisonnent en tous sens et constituent le méristème primitif proprement dit. Il est difficile de reconnaître dans ce groupe des cellules

212 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

initiales correspondant aux divers tissus de la tige. Par contre, l'élude attentive des coupes transversales successives pratiquées dans cette région nous a démontré que le mérislème primitif subit une série plus ou moins longue de fractionnements et de différenciations, d'où résulte l'apparition de deux systèmes de tissus permanents : le système liber o-ligneux et le système fondamental.

Le mérislème primitif proprement dit de la tige est recouvert d'un derma- togène, c'est-à-dire d'une seule couche de cellules qui ne se divisent que par des cloisons perpendiculaires à la surface et qui prennent plus lard les caractères des cellules épidermiques. Le dermatogène est donc composé des initiales du système épidermique.

Il nous sera facile maintenant de comparer le sommet végétatif de la racine à celui de la tige et de tirer, de celte comparaison, des conséquences qui me paraissent de nature à bien faire apprécier les principales différences analomiques qui existent entre ces deux sortes d'axes.

Le mérislème primitif proprement dit de la racine se réduit à quelques cellules (/', r) situées profondément, c'est-à-dire à l'abri de tissus déjà diffé- renciés (coiffe). Quelle que soit la vigueur de la végétation, ce mérislème primitif ne se fractionne jamais comme celui de la lige : il ne produit qu'un seul cordon de procambium qui se différencie ultérieurement en un seul faisceau polycenlre. Pour une même piaule, le diamètre du sommet végétatif de la racine varie d'ailleurs dans des limites assez étroites.

Le mérislème primitif proprement dit de la racine est surmonté d'un nombre1 plus ou moins grand de cellules génératrices qui se cloisonnent surtout langentiellement. Ces cellules génératrices donnent naissance à des (issus de revêtement qui, dans le cas de leur plus grande complication, sonl le parenchyme cortical centripète, le parenchyme cortical centrifuge et la coiffe. La gaine protectrice, la membrane épidermoïdale , l'assise pilifère...., ne sont que des couches appartenant à l'un de ces trois tissus (*).

(*) L'assise pilifère se rattache à la pilorhize chez les Dicotvlées, tandis qu'elle fait partie du parenchyme cortical chez les Monocotvlées (Gh. Flahault).

DE LIRTICA D101CA. 215

Très généralement, les tissus corticaux de la racine subissent une série cTexfo-liations. La surface de la racine se renouvelle donc plusieurs fois : d'abord protectrice (coiffe), elle devient absorbante (assise pilifère) pour redevenir protectrice (membrane épidermoïdale). Finalement, les tissus corti- caux primaires sont décortiqués par un liège que produit ordinairement le péricambium.

Le méristème primitif proprement dit de la lige, au contraire, se compose d'un plus grand nombre de cellules et il est presque superficiel. Ce méristème primitif proprement dit subit une série de fractionnements qui aboutit à rétablissement de plusieurs cordons procambiaux. Ces cordons sont d'autant plus nombreux et plus distincts que la végétation se produit avec plus de vigueur. Pour une même plante, le diamètre du sommet végétatif de la lige est d'ailleurs susceptible de grandes variations.

Chacun des cordons procambiaux se transforme en un faisceau monocentre. L'espace compris entre les faisceaux est occupé par le tissu fondamental dont les éléments dérivent du méristème primitif proprement dit, au même titre que les éléments du faisceau.

Le revêtement du méristème primitif est réduit ici à une seule couche de cellules qui constituent le dermalogène. En se divisant par des cloisons tou- jours perpendiculaires à la surface, les éléments de ce dermalogène produisent l'épiderme qui n'existe pas à la surface de la racine.

La surface de la tige ne varie pas pendant la période primaire; elle persiste même parfois pendant toute la période secondaire. C'est seulement lorsque l'accroissement diamétral secondaire est considérable que l'épiderme est décortiqué et souvent en même temps que le tissu fondamental primaire externe.

De grandes différences se manifestent donc entre la structure primaire de la tige et celle de la racine dès le sommet végétatif de ces deux sortes d'axes. Chercher à homologuer tous les tissus primaires de la racine à ceux de la tige, c'est méconnaître les caractères distinctifs les plus essentiels des tissus, ceux fournis par l'origine même de ces tissus.

214 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

On observe, il es! vrai, dans la lige el dans la racine des lissus qui pré- sentent un aspect presque identique; je citerai : le tissu fondamental interne cl inlerfasciculaire de la lige el le tissu composé des fibres primitives inter- posées aux massifs ligneux el libériens du faisceau de la racine; le lissu fondamental externe de la tige et le parenchyme cortical de la racine; l'épi- derme de la tige et la membrane épidermoïdale de la racine Les lissus que

je viens d enumérer sont analogues, c'est-à-dire que leur fonction est à peu près la même dans la lige et dans la racine. C'est pour celte raison que leur aspect est semblable. Leur origine, c'est-à-dire leur mode de formation étudié dans le sommet végétatif, prouve qu'ils ne sont pas homologues; en d'autres termes, qu'ils n'ont pas la même valeur morphologique (*).

Dans celle exposition de la structure des sommets végétatifs de l'Ortie, j'ai lâché de tenir compte des résultais acquis par mes devanciers. Il ne faut pas oublier, en effet, (pie dans la série végétale, la structure des sommets végé- tatifs de la tige el de la racine est sujette à de nombreuses variations. Pour ne parler (pie des végétaux pourvus de plusieurs cellules génératrices el non d'une seule cellule terminale, on sait, depuis les beaux travaux de HLM. Nâgeli, Hofmeisler, Hanslein, Reinke, Russow, Strasbiirger, Sachs, de Janczewski, Holle, Treub, Eriksson, Flabault, Scbwendener...., (pie le nombre des zones de cellules initiales varie considérablement; en d'autres termes, que la spécia- lisation des cellules-mères est poussée plus ou moins loin dans le sommet végétatif. Il m'a paru que foules ces zones pouvaient se ramener à deux groupes : les unes formant le mérislcme primitif proprement dit, lequel donne naissance aux faisceaux et au tissu fondamental de la lige, ou bien à l'unique faisceau de la racine; les autres constituant des zones de recouvrement, telles que le dcrmalogène qui produit l'épiderme de la tige, telles encore que les couches de cellules à cloisonnement tangentiel qui engendrent les lissus corticaux de lu racine. Dans quelques cas spéciaux, ces deux grands

(*) Dans sa Théorie du faisceau, M. C -E Bertrand a appelé l'attention des anatomistes sur cette importante distinction. Les zoologistes, de leur côté, se gardent bien de confondre les organes analogues et les organes homologues.

DE LUKTICA DIOiCA.

21:

groupes sont confondus en un seul formé des initiales communes à lous les lissus primaires de Taxe.

Les considérations qui précèdent nous permettent de résumer la structure primaire de la tige et de la racine par le tableau suivant :

TIliE.

KACINF.

SOMMET VÉGÉTATIF.

IÏSSl'S l'KKMANKNI'S.

Uernialogène.

Méristème primitif proprement dit.

Cellules génératrices don! les cloisonue- ments soin surluul langentiels.

Méristème primitif proprement dit.

1" Système épidermique formé par l'épidémie et ses dépendances tels que poils, glandes, etc.

i" Système tibèro-liyneux toujours représenté par plusieurs faisceaux monocentres composes chacun de bois et de liber. Ces faisceaux sont groupés en systèmes nettement définis par leur origine et par leur rôle.

ô" Système fondamental dans lequel on peut distinguer lopographi- quemenl une région externe, des régions inlerfasciculaires et une légion interne. Il se caractérise souvent en plusieurs fois et on peut dés lors reconnaître dans le tissu fondamental des portions intersystématiques et des portions intrasystématiques.

Des différenciations plus ou moins importantes se manifestent dans ce système et produisent des tissus tels que l'hypoderme, la couche herbacée, la gaine ou les massifs mécaniques, etc.'

1° Système cortical compose (lors de sa plus grande complication) d'une pilorhize, d'un parenchyme cortical centrifuge et d'un parenchyme cortical centripète. L'assise pilifère, la membrane épidermoïdale, la gaine protectrice ne sont que des assises spé- ciales se rattachant à l'un de ces trois tissus.

2" Système libéro-liyneux toujours représenté par un seul faisceau polyceutre formé de bois et de liber ainsi que d'éléments peu déférenciés, tels que les libres primitives et le péricambium.

216 ANAT0A11E DES ORGANES VÉGÉTATIFS

RÉSUMÉ a- CONCLUSIONS.

Il ne sera pas inutile, en terminant cette longue élude des organes végé- tatifs de rOrlie, de résumer brièvement les principaux résultais auxquels nous sommes arrivés, et de montrer leur application à l'analomie comparée.

PREMIERE PARTIE.

LA TIGE.

Nous avons commencé par l'étude complète, dans le temps el dans l'espace, du segment ' de la lige principale, segment dont la structure esl, en effet, la plus simple. A ce premier lerme nous avons ensuite comparé les segments suivants, qui composent les tiges aériennes et souterraines de divers ordres; celles-ci ont été prises dans différentes conditions biologiques. Un segment choisi à une assez grande hauteur a été étudié en détail et à tous les âges : sa structure compliquée a été comparée à la structure simple du segment '. Nous avons terminé par l'élude complète d'un segment tout spécial compre- nant la partie supérieure de l'axe hvpocolylé el le nœud colylédonaire. Celte région nous a montré de quelle façon se fait la mise en rapport des éléments de la racine principale avec ceux de la lige.

Pour chaque segment étudié d'une manière complète, nous avons d'abord recherché quelles sont, à un même niveau, les variations de la structure suivant Wige ; nous avons ensuite étudié la structure dans toute Yêlendue de ce segment el dans diverses conditions biologiques.

Toute lige, de quelque ordre qu'elle soit, constitue un lotit, une indivi- dualité morphologique composée d'une région d'insertion et d'un nombre

DE L'URTICA DIOICA. 217

indéfini de segments superposés. Ceux-ci sont comme autant d'uni lés d'un ordre inférieur.

Outre les faisceaux colylédonaires, l'axe hypocotylé renferme deux fais- ceaux qui se trifurquenl et s'anastomosent par leurs branches latérales de manière à constituer les quatre faisceaux de la tige principale. La région d'insertion des tiges axillaires possède une organisation semblable, mais est dépourvue des appendices qui correspondraient aux cotylédons. Les faisceaux de la tige sont disposés symétriquement par rapport à deux plans : l'un de ces plans passe par les deux faisceaux d'insertion et peut s'appeler plan d'insertion; l'autre est perpendiculaire au premier et constitue un plan prin- cipal de symétrie.

Chaque segment porte, en son milieu, un nœud auquel sont insérés deux feuilles opposées, quatre stipules caulinaires et deux bourgeons axillaires. Il a été reconnu que la structure varie aux divers niveaux d'un segment et que l'organisation des divers segments varie suivant leur âge, leur hauteur sur la lige, ainsi que suivant les conditions biologiques. Rappelons ces principales variations.

I" Suivant le niveau.

Chaque segment renferme six faisceaux sortants, savoir : deux faisceaux foliaires ou médians (/>/) qui se rendent respectivement dans l'une des feuilles et quatre faisceaux slipulaircs ou latéraux (/) qui se ramifient en pénétrant dans les stipules. Vaw ramification de chacun de ces faisceaux se dirige vers la feuille et s'anastomose avec l'une des branches latérales de la trifurcation des faisceaux médians.

Chaque segment renferme, en outre, des faisceaux réparateurs, savoir : quatre faisceaux M qui, par leurs anastomoses et leurs ramifications, doivent constituer les deux systèmes L du segment suivant; deux faisceaux L et souvent quatre faisceaux / qui, par leurs anastomoses et leurs ramifications, doivent constituer les deux systèmes M du segment suivant. Quatre petits arcs anaslomoliques réunissent les faisceaux M aux faisceaux /., un peu au- dessus du niveau de la sortie. Les bourgeons axillaires enfin reçoivent chacun

Tome XLVII. u2S

218 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

deux faisceaux insérés dans l'arcade anastomolique formée par les deiix faisceaux M au-dessus de la sortie de m.

Les divers faisceaux que renferme un segment ont été désignés par des notations qui indiquent le rôle et la position de chacun d'eux. Quel que soit leur nombre, ces faisceaux forment toujours quatre groupes que nous avons appelés systèmes. Le groupement des faisceaux en systèmes a été justifié par l'histoire du développement de la lige.

2° Suivant la hauteur.

Arrivés à un même âge, par exemple à la période primaire, les divers segments qui composent une lige quelconque ne sont pas identiques. Quoi- que appartenant tous à un même type, ils manifestent des différences très notables qui portent principalement sur le nombre et le parcours des faisceaux. En suivant, de bas en haut, une série de segments consécutifs, on constate, en effet, que la ramification des faisceaux réparateurs devient de plus en plus précoce, c'est-à-dire qu'elle s'opère à un niveau de plus en plus inférieur dans les divers segments. Le trajet des faisceaux, comme branches distinctes, s'allonge donc; leur parcours se modifie dans retendue du segment en même temps que leur nombre augmente aux divers niveaux.

Sous le nom de modèle, nous avons décrit les principales formes du parcours des massifs libéro-ligneuses primaires et secondaires. Ces modèles constituent desimpies points de repère dans la longue série des variations. Ils peuvent aisément se caractériser par le nombre des faisceaux ou des lames libéro-ligneuses secondaires à un niveau déterminé, par exemple, à la base du segment.

Un grand nombre de tiges de divers ordres ont été étudiées à divers degrés de développement. Des tableaux synoptiques résumant la structure de ces tiges nous ont démontré l'augmentation du nombre des faisceaux et la com- plication graduelle de leur parcours dans une série de segments superposés.

L'augmentation du nombre des faisceaux primaires que l'on constate, en s'élevanl dans une lige quelconque, est corrélative à l'accroissement diamé- tral du sommet végétatif. Les variations du parcours ne sont qu'une consé-

DE L'URTICA D10ICA. 219

quence des variations du nombre des massifs parcourants. La largeur du sommet végétatif peut servir de mesure à la vigueur de la végétation. Les variations de la structure suivant la hauteur sont donc le résultat des varia- lions de la vigueur de la végétation. Celle-ci peut être comparée à un mou- vement accéléré dont la trace est conservée par la structure primaire.

Faible au début, la végétation de chaque pousse nouvelle augmente graduellement de vigueur jusqu'à ce (prune cause extérieure vienne mettre un terme à sa croissance. Si longues que fussent les tiges d'Ortie étudiées, nous n'avons, en effet, pu trouver l'indication d'une série de segments à structure décroissante succédant à la série croissante. Ce fait semble indiquer «pie dans des conditions favorables, les liges de YUrlica dioica pourraient prendre un très grand développement et peut-être même devenir arbores- centes. Les types ligneux ne sont d'ailleurs pas rares dans la famille des Urlicées.

3° Suivant les conditions biologiques.

Les conditions de vie influent beaucoup sur la vigueur de la végétation. Aussi voyons-nous que les variations de la structure suivant la hauteur sont d'autant plus rapides et plus étendues que les plantes se sont développées dans des conditions plus favorables. Nous avons comparé la végétation à un mou- vement accéléré; nous ajouterons (pie Y accélération produite par la végétation est un coefficient variable dont la valeur dépend du milieu dans lequel le phénomène se produit.

On peut remarquer que la structure de l'axe hypocolvlé, de même (pic celle du segment ' de la tige principale, se laisse peu influencer par les conditions dans lesquelles se fait la germination. L'organisation de ces deux régions est déjà, en effet, ébauchée dans l'embryon.

Les conditions de vie ont également une influence directe sur la composi- tion des tissus, comme, par exemple, sur le diamètre des vaisseaux, l'épais- sissement des fibres ligneuses et libériennes, la sclérification des éléments du T/2 interne, la quantité des éléments libéro- ligneux secondaires par rapport au T/"2, etc.

220 ANATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

4° Suivant l'âge.

Le somme) végétatif de la tiajc se compose d'un mérislème primitif pro- prement flii recouvert par un dermatogène. Au sein du mérislème primitif se manifeste une première différenciation : celle d'un tissu fondamental de pre- mière formation qui circonscrit quatre cordons mérislématiques. Ces quatre cordons correspondent aux quatre systèmes de faisceaux. Dans les segments étroits, chacun des quatre cordons mérislématiques se transforme en un seul cordon procambial. Dans les segments larges, les cordons mérislématiques subissent, au contraire, une série plus ou moins longue de fractionnements. Dans ce dernier cas, il y a formation d'un nombre variable de cordons procambiaux isolés par du tissu fondamental de deuxième et parfois de troi- sième formation. La différenciation libéro-ligneuse se manifeste successive- ment dans les divers cordons procambiaux qui se transforment en autant de faisceaux primaires monocenlres. Dans ceux-ci se montre de bonne heure une zone génératrice secondaire. Peu de temps après, des zones génératrices apparaissent également dans le tissu fondamental interfasciculaire.

Le mérislème primitif de la lige donne donc naissance à deux systèmes de tissus primaires : le système libéro-ligneux, toujours représenté par plu- sieurs faisceaux, le système fondamental qui isole ces faisceaux. Le derma- togène produit le système épidermique, c'est-à-dire l'épidémie et ses dépendances.

Nous avons reconnu (pie les zones génératrices secondaires ne fonction- nent pas toutes de la même manière. Suivant la fréquence des cloisonnements cellulaires, ainsi (pie d'après le mode de différenciation des éléments produits, il \ a lieu de distinguer des zones cambiales et des zones cambiformes.

La zone génératrice secondaire, formée de bonne heure dans chaque faisceau, est généralement un cambium qui produit du bois secondaire contre le bois primaire et du liber secondaire contre le liber primaire. Les zones interfasciculaires sont primitivement toutes cambiformes, c'est-à-dire qu'elles engendrent du If- interne et externe. Le premier de ces deux tissus se compose d'éléments prismatiques, les uns parenchymaleux , les autres

DE LURTiCA DIOICA. 221

forlemenl sclérifiés; ces deux sortes d'éléments sont disposés par bandes concentriques, parfois irrégulièrement interrompues (*).

Tôt ou lard le fonctionnement des zones génératrices secondaires se modifie. Les zones cambiales se transforment en cambiformes d'une manière totale ou partielle, temporaire ou définitive. Les productions libéro-ligneuses des faisceaux se découpent en un nombre de plus en plus grand de lames libéro- ligneuses séparées par des lames rayonnantes de Tfs. Du remplacement de certaines portions des zones cambiformes par de petits arcs cambiaux résulte la formation de lames libéro-ligneuses secondaires isolées dans le T/'2. Ces lames isolées occupent la place de certains faisceaux primaires (/.) qui ne se montrent que plus liant dans la lige. C'est ce fonctionnement variable des zones génératrices secondaires qui donne aux tissus de l'Ortie un aspect tout particulier et une disposition en apparence anomale.

La composition si singulière des faisceaux sortants dont le bois cl le liber primaires sont ordinairement séparés par du T/'-, s'explique par la présence d'une zone cambiforme dans ces faisceaux. Lorsque les faisceaux sortants se rendent dans des feuilles très développées, ils renferment, au contraire, une

(*) M. S. Fugairon a étudié le développement des (issus sous le sommet végétatif d'une tige d'Or fie. Il a trouvé que ce développement présente « une ressemblance remarquable » avec le développement de l'axe hypocotylè du Hiein décrit par M. J. Sachs dans son Traité de botanique. En réalité, M. S. Fugairon n'a observé que le développement des productions secondaires et la ressemblance remarquable dont il parle se réduit à ce fait que, dans le Ricin comme dans l'Ortie, il se forme des zones génératrices secondaires entre les faisceaux. Or, cette ressemblance on la retrouve entre presque toutes les Dicolylées dont la lige présente un accroissement secondaire. A raison de cette similitude et de quelques autres caractères peu importants, M. S. Fugairon se croit autorisé à rapprocher la famille des Urticécs de celle des Euphorbiacées.

« L'ne certaine analogie » (pie le même auteur signale entre l'Ortie cl les Pipéracées à double système ligneux n'est pas plus heureuse. Pour qui a compris le fonctionnement des zones cambiformes, il ne peut être question du moindre rapprochement à faire entre les massifs Lir;xEux primaires des faisceaux sortants de l'Ortie et les faisceaux liréro-ligneux réparateurs qui occupent la région centrale des liges de beaucoup de Pipéracées.

J'ai cru devoir faire ces observations parce que, comme M. S. Fugairon, je suis persuade que YAnatomie est appelée à rendre d'utiles services à la Systématique, mais c'est à la condi- tion que la structure de chaque type soit parfaitement interprétée et qu'on fasse un choix judicieux des caractères.

222 ANAT0M1E DES ORGANES VÉGÉTATIFS

zone cambiale cl des productions libéro-ligneuses secondaires parfaitement caractérisées.

Le nombre des lames libéro- ligneuses augmente rapidement avec l'âge. Celle augmentation csl corrélative à l'accroissement diamétral du segment pendant la période secondaire. Quel qu'en soit le nombre, il esl toujours possible, par une élude attentive, de rattacher les lames libéro-ligneuses aux quatre systèmes des faisceaux primaires. Les premiers massifs libéro- ligneux secondaires ont le même parcours que les faisceaux primaires, mais à mesure que le nombre des lames augmente, leur parcours se modifie el réalise des modèles de plus en plus compliqués. Ceux-ci appartiennent tou- jours au même type que les parcours des faisceaux primaires; seulement les lames libéro-ligneuses qui correspondraient aux faisceaux sortants ne se caractérisent ordinairement pas.

Les lames libéro-ligneuses sont séparées les unes des autres par des lames rayonnantes de If1. Ces dernières rappellent, par leur disposition, les grands rayons médullaires qui, dans la Clématite el d'autres plantes, ont une longueur au moins égale à un enlrenœud. Dans ces longues lames paren- chymateuses, on observe des bandes radiales étroites el de faible bailleur, formées, comme les petits rayons médullaires de beaucoup de nos arbres, par des cellules allongées dans le sens du rayon.

En étudiant, dans toute leur étendue cl de bas en haut, des liges de divers ordres, nous avons trouvé fixée, par l'étal des formations primaires, l'his- toire du développement de ces liges : leur onlogénie, peut-on dire. D'autre part, l'histoire du développement d'un segment à structure compliquée nous a révélé que ce segment passe, pendant la période qui précède la différencia- tion des tissus primaires, par une série d'étals qui sont permanents clans les segments situés plus bas le long de la même tige. C'esl ainsi que nous avons été amené à dire que Yorganogéiiie de la lige répèle non onlogénie. En effet, les variations du parcours des faisceaux suivant la hauteur el les conditions biologiques sont de même ordre que les variations du parcours des cordons mérislémaliques el procambiaux, des faisceaux primaires el des lames libéro- ligneuses secondaires dans un même segment.

DE L'URTICA DIOICA. 223

L'élude de la distribution des massifs libéro-ligneux à tous les âges a été singulièrement facilitée par la notion des systèmes de faisceaux primaires et de lames liber o-ligneuses secondaires. Un système semblable résulte du frac- tionnement progressif et de la différenciation d'un seul cordon méristémalique. Il se compose de toutes les branches issues les unes des autres par ramifica- tion. Celle ramification des faisceaux se fait d'autant plus vile «pie la végétation est plus vigoureuse. Ainsi s'explique le remplacement d'un faisceau mono- centre à une seule Hachée première par un faisceau monocenlre à plusieurs trachées premières et finalement par plusieurs faisceaux monocentres. L'appa- rition de lames libéro-Iigneuses secondaires n'est même que le prélude de la division des faisceaux, comme le démontre le tableau de la planche XI. Ce tableau résume les variations, dans le temps et dans l'espace, d'un faisceau quelconque.

Considéré dans l'ensemble de la lige, chacun des quatre systèmes fonc- tionne successivement comme médian et comme latéral. En se superposant, les divers segments d'une lige s'orientent donc de manière que le plan médian d'un segment quelconque est perpendiculaire au plan médian du segment précédent. De là résulte la disposition opposée-décussée des feuilles.

Toute lige d'Ortie est constituée par quatre systèmes homologues. Pour connaître d'une manière complète l'organisai ion de la lige, il suffit donc de connaître l'histoire du développement et le parcours d'un quelconque de ces systèmes. Fondée sur Porganogénie, la notion des systèmes de faisceaux paraît appelée à devenir utile à l'analoraie comparée.

DEUXIEME PARTIE.

LA FEUSLLE.

Nous avons fait d'abord l'étude complète, dans le temps et dans l'espace, de la structure des cotylédons, ainsi que des feuilles ' de la lige principale. A ces feuilles ', dont la structure est la plus simple, nous avons ensuite coin-

±U ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

paré les feuilles suivantes qui garnissent les axes de divers ordres. Nous avons distingué une série à complication eroissante le long des liges aériennes et une série dégradée le long des rhizomes. Nous avons, enfin, examiné en détail, à tous les âges et dans toute son étendue, une feuille choisie parmi les plus compliquées.

Pour chaque feuille étudiée d'une manière complète, nous avons recherché son organogénie, ses caractères extérieurs à l'étal adulte, le parcours des faisceaux dans toute retendue, la composition histologique à divers niveaux et à divers âges, et enfin l'influence des conditions biologiques.

Nous avons reconnu que la structure des organes appendiculaires varie suivant les mêmes fadeurs (pie la structure des segments : de plus, les variations de la feuille et de la tige sont toujours de même sens et jusqu'à un certain point corrélatives. Nous nous bornerons à rappeler les principales modifications de la structure :

I" Suivant le niveau.

La feuille primordiale ne reçoit qu'un seul faisceau : le faisceau sortant médian de la tige. Chaque stipule reçoit un faisceau sortant latéral. Au moment de sortir, les faisceaux médians se trifurquent et leurs branches latérales s'anastomosent avec une ramification fournie par chacun des faisceaux laté- raux ou faisceaux slipulaires. Trois faisceaux pénètrent donc dans chaque pétiole.

L'insertion des nervures des divers ordres est susceptible de grandes varia- lions en rapport avec l'importance de ces nervures. Néanmoins, celte inser- tion se fait toujours d'après un même type. Celui-ci n'est qu'une modification du parcours des faisceaux qui, dans la tige, concourent à la production d'une feuille primordiale et d'un bourgeon axillaire. Ce fail est intéressant au point de vue de la théorie de la feuille.

La feuille ne possède qu'un seul plan de symétrie qui passe par le faisceau médian et par l'axe de la lige.

Les cotylédons et les feuilles ' de la lige principale nous ont offert un organe embryonnaire nouveau : une glande terminale. Les cotylédons possè-

DE L'URTICA DIOICA. 225

dent également une glande à eau à l'extrémité de leur nervure médiane. Toutes les feuilles possèdent des organes semblables à l'extrémité des ner- vures les plus importantes, ainsi que sur le réseau anastomotique formé par les nervures les plus délicates.

2° Suivant la hauteur.

A mesure qu'on s'élève le long d'une tige, on reconnaît que les caractères analomiques des appendices se compliquent en même temps que leurs carac- tères extérieurs. Le nombre de faisceaux distincts augmente en raison de la puissance de végétation que les appendices possèdent au début, puissance qui dépend elle-même de la vigueur du sommet végétatif de la lige. Aussi, voyons-nous les appendices se compliquer en même temps que la structure des segments.

Des ramifications qui se produisent ;'i la base du pétiole portent de trois à cinq et même à sept le nombre des faisceaux pétiolaires. Quel que soit leur nombre, ces faisceaux ne constituent qu'un seul système. Trois modèles prin- cipaux ont été reconnus dans les feuilles. Ces modèles appartiennent tous à un même type et peuvent se caractériser par le nombre de faisceaux qui par- courent le pétiole.

Le nœud colylédonaire ne porte pas de stipules : les faisceaux sortants médians existent seuls et ne se ramifient que pour donner naissance aux nervures. Au point de vue des caractères analomiques, aussi bien que des caractères extérieurs, les cotylédons sont des feuilles rudimenlaires.

3° Suivant les conditions biologiques.

Les conditions de vie ont une influence plus marquée sur la structure des feuilles que sur celle de la lige; il faut cependant excepter les cotylédons dont l'organisation est déjà ébauchée dans la graine. Les variations suivant

Tome XLVII. 29

226 ANATOMIE DES ORGANES VÉGÉTATIFS

les conditions biologiques sonl de même ordre que les variations suivant la hauteur. L'un des caractères de la dégradation des feuilles le long des rhi- zomes est le peu d'isolement, de distinction des parties qui restent fusionnées, confondues.

i" Suivant l'âge,

L'organogénie a montré que les appendices apparaissent sous forme de six mamelons disposés en verlicille autour de Taxe. Chacune des pièces de ce verticille reçoit un cordon mérisléma tique. De même que chacun des cordons mérislématiques caulinaires, le cordon mérislématique foliaire est susceptible de se transformer en un seul faisceau ou de subir une série de fractionne- ments et de différenciations qui aboutit à la formation d'un système de faisceaux monocenlres. Ceux-ci montrent de bonne heure une zone cambiale. Les productions libéro-ligneuses secondaires forment un massif continu qui ne se divise jamais en lames libéro-ligneuses comme dans la lige. Il ne se forme jamais non plus de zones génératrices secondaires dans le tissu fon- damental.

Les tissus de la feuille, comme ceux de la tige, appartiennent à l'un des trois systèmes suivants : système libéro-liyneux, système fondamental et système épidermique.

L'organisation des six mamelons qui était sensiblement la même pour tous au début se diversifie : deux appendices, plus favorisés, se transforment en feuilles, tandis que les quatre autres, homologues des précédents, deviennent des stipules. Des quatre systèmes de faisceau que renferme un segment quel- conque de la tige, les deux médians fournissent donc un faisceau à chaque feuille, tandis que les deux latéraux fournissent un faisceau à chaque stipule. Ces quatre systèmes sont disposés symétriquement par rapport à deux plans rectangulaires; l'unique système de faisceaux de la feuille ne présente qu'un seul plan de symétrie.

DE l/URTICA DIOICA. 227

TROISIEME PARTIE.

LA RACINE.

La structure de la racine a été étudiée d'abord à tous les âges en un poinl quelconque. Elle a élé ensuite examinée dans toute retendue des racines de divers ordres. Le somme! végétatif a fait l'objet de recherches spéciales et son organisation a élé comparée à celle du sommet végétatif de la tige.

La racine n'étant poinl divisible en segments ne présente pas de variations suivant le niveau. Les variations suivant les conditions biologiques sont peu importantes, de sorte que nous ne rappellerons ici que les variations suivant l'âge et l'étendue.

1° Suivant l'âge.

Le sommet végétatif de la racine embryonnaire, aussi bien que celui d'une racine quelconque en voie de développement, se compose d'un mérislème primitif proprement dit, recouvert par un nombre plus ou moins grand de cellules génératrices dont les cloisonnements sont surtout langenliels. Le mérislème primitif proprement dit est réduit à quelques cellules et ne subil jamais de fractionnement; il produit un seul cordon procambial qui se trans- forme en un seul faisceau primaire polycenlre. L'axe de ce faisceau coïn- cide avec l'axe de l'organe tout entier. Le système libéra- ligneux est donc indivis, le système fondamental n'existe pas. L'absence de dermalogène entraîne également l'absence de système épidermique.

Les cellules génératrices à cloisonnement tangenliel donnent naissance à la coiffe, au parenchyme cortical centrifuge et au parenchyme cortical cen- tripète. Dans leur ensemble, ces tissus constituent le système cortical qui recouvre le faisceau.

Les tissus primaires de la racine de l'Ortie comprennent un faisceau bicentre, un parenchyme cortical centripète qui commence par la gaine

228 AINATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS

protectrice, et une pilorhize dont l'assise la plus profonde devient pilifère. Les (issus secondaires sont tous intrafasciculaires. Ils se composent de massifs libéro-ligneux disposés souvent en lames rayonnantes et d'un T/'2 abondam- ment développé.

2° Suivant l'étendue.

A mesure qu'il s'éloigne de la base, le sommet végétatif de la racine s'élargit graduellement, mais cet accroissement de vigueur est très limité. Les variations de la structure suivant la hauteur se réduisent à une augmen- tation du nombre des éléments qui composent chacun des tissus primaires.

Le présent travail a fait connaître, j'espère, en même temps que la struc- ture d'un type dicotylé intéressant à plusieurs points de vue, l'amplitude des variations que la structure d'une plante peut subir dans le temps et dans l'espace. Il me reste à indiquer, par un exemple, les conséquences qui résultent, pour l'analomie comparée, de l'existence de ces variations.

M. S. Fugairon a étudié analomiquement la lige dans un grand nombre de genres et d'espèces d'Urticées. Pour chaque espèce, il s'est borné, mal- heureusement, à l'examen de quelques points complètement indéterminés; la structure des régions nodales a été entièrement négligée. M. S. Fugairon a cherché cependant à distinguer, par des caractères anatomiques, un certain nombre de genres et d'espèces. Pour faciliter celle distinction, il a établi des clefs dichotomiques. Je ne puis m'occuper ici que du tableau qui contient la diagnose de huit espèces appartenant au genre Urtica. J'ai le regret de devoir dire qu'aucune des particularités signalées dans ce tableau ne me paraît constituer un caractère spécifique absolu, attendu que toutes ces particularités se retrouvent dans le seul Urtica dioica à certains âges et en certains points.

Les particularités indiquées comme caractéristiques de diverses espèces d'Ortie sont :

1° Le nombre déterminé ou variable des faisceaux ligneux ; leur disposi- tion symétrique ou l'absence de cette disposition. Le nombre des massifs ligneux

DE L'URTICA DIOICA. 229

n'est jamais constant. Le nombre des faisceaux primaires varie, dans une même tige, suivant la hauteur du segment considéré et suivant le niveau dans un même segment; il varie aussi d'une tige à une autre suivant les conditions biologiques. Le nombre des lames libéro-ligneuses secondaires se modifie non seulement suivant la hauteur, le niveau et les conditions biolo- giques, mais il augmente encore avec Page en un point quelconque.

La symétrie existe toujours par rapport à deux plans rectangulaires, mais elle peut être dissimulée par le développement plus ou moins irrégulier des lames libéro-ligneuses secondaires;

2° La présence ou l'absence de faisceaux ligneux intramédultaires. Ce que l'auteur nomme faisceaux ligneux intramédullaires n'est que la partie ligneuse primaire des faisceaux sortants. Ordinairement les productions libéro-ligneuses secondaires de ces faisceaux sont remplacées par du tissu fondamental secon- daire et les trachées paraissent alors isolées dans la moelle. Dans les segments vigoureux situés à une hauteur assez grande, les faisceaux sortants montrent, au contraire, du bois et du liber secondaires parfaitement caractérisés. Dans ce cas, M. S. Fugairon dit qu'il n'y a pas de faisceaux ligneux intramé- dullaires.

Toute la différence se réduit donc au mode de fonctionnement des zones génératrices secondaires comprises dans les faisceaux sortants. Ces zones géné- ratrices fonctionnent tantôt comme cambiforme et tantôt comme cambium, selon la hauteur du segment considéré et suivant les conditions de vie de la plante;

3° La présence ou l'absence des faisceaux complémentaires (faisceaux A). Suivant l'âge et la hauteur des segments, ces faisceaux peuvent faire complè- tement défaut, ou bien être représentés par une lame libéro-ligueuse secon- daire ou même par un faisceau primaire qui se développe ensuite nor- malement;

4° La position des grands et des petits faisceaux par rapport aux côtés et aux angles d'un hexagone. Dans le tout jeune âge, les plus grands faisceaux sont les faisceaux sortants, plus lard ce sont les faisceaux réparateurs. La forme de la section dépend du nombre et de l'importance relative des faisceaux : elle se modifie donc suivant les quatre facteurs que nous avons

230 A1NATOMIE DES ORGANES VEGETATIFS, etc.

distingués et surtout suivant l'âge. Il arrive même qu'à cerlain moment le contour de la section est tel qu'on peut indifféremment faire coïncider les angles de l'hexagone soit avec les grands, soit avec les petits faisceaux;

o° La présence ou l'absence de zones de parenchyme intraligneux. La présence de parenchyme (T/-2 interne) dans le bois secondaire est le résultat de la transformation totale ou partielle de l'arc cambial en cambiforme. Celui-ci reprend plus lard les caractères du cambium pour se transformer de nouveau en cambiforme et ainsi de suite. Ces modifications de l'activité des zones génératrices sont sous la dépendance des conditions de vie;

6° L'épaisseur de la couche collenchymateuse de l'hypoderme, le diamètre des fibres corticales, des fibres ligneuses et des vaisseaux. Ces caractères varient également suivant la hauteur du segment et les conditions biolo- giques.

Les caractères auxquels M. S. Fugairon a eu recours pour distinguer les diverses espèces d'Ortie varient trop pour qu'on puisse s'en servir d'une manière absolue, c'est-à-dire sans l'indication des circonstances de temps et de lieu. D'ailleurs, en analomie comparée, comme en photographie, il faut choisir les caractères spécifiques; mais, pour choisir en connaissance de cause, il est nécessaire de connaître d'abord quelles sont les variations, leurs lois et leur amplitude. Lorsqu'on aura étudié la structure d'un cerlain nombre de types d'une manière complète dans le temps et dans l'espace, on ne sera plus exposé à considérer comme caractéristiques certaines dispositions qui dépendent de l'âge, du niveau ou de la hauteur du point que l'on considère.

Puisque la structure varie suivant l'âge, le niveau, la hauteur elles condi- tions biologiques, il est indispensable de préciser ces quatre facteurs lorsqu'on décrit la structure en un point quelconque. Négliger celle précaution, c'est s'exposer à comparer des points qui ne sonl pas réellement comparables. Il ne peut résulter d'une étude semblable que des conclusions erronées.

Je crois donc que, dans l'étal actuel de la science, l'analomie comparée des végétaux exige la connaissance de la structure dans toute l'étendue et à tous les âges de la plante.

EXPLICATION DES PLANCHES.

Toutes les ligures qui accompagnent ce mémoire ont été dessinées à la chambre claire et pour la plupart à un 1res fort grossissement. Les dessins ainsi obtenus ont ensuite été réduits par la photographie. Le grossissement réel est indiqué à côté de chaque figure.

Abréviations.

ass. p.	Assise pilifère.
ax. li.	Axe hypocotylé.
B«.	lîois primaire.
B2.	Bois secondaire.
Cl».	Cambium.
Cbf.	Cambifonne.
Cf.	Coiffe ou pilorhiz
C. gr.	Cellule grillagée
Cot.	Cotylédon.
Cv.	Cystolithe.
ép.	Épidémie.
fe.	Feuille.
f. b.	Fibre ligneuse.
f. 1.	Fibre libérienne.
f. pr.	Fibre primitive.
gl. e.	Glande à eau.
si. I	Glande terminale.
Gp.	Gaîne protectrice.
L'.	Liber primaire.
IA	Liber secondaire.
Lg-	Liège.

m. pr. Méristèmè primitif.

m. ili. Membrane rhizogènc.

n. Nœud.

ox. Oxalale de (baux (marie d').

pcb. Procambium.

p. cort. Parenchyme cortical.

P- g'- p. p.

p. ur. r.

s. st.

t.

l«,

Tf«.

Tf2.

'g- v.

Poil glandulifère.

Poil piquant.

Poil urticant.

Racine.

Suspenseur.

Stipule.

Trachée.

Première trachée (centre de différen- ciation ligneuse).

Tissu fondamental primaire.

Tissu fondamental secondaire. En exposant : e = externe. t = interne.

Tige.

Vaisseau

232 EXPLICATION DES PLANCHES.

Nolalion des faisceaux de la lige :

M. Faisceau réparateur du système médian.

m. Faisceau sortant médian on faisceau foliaire.

L. Faisceau réparateur du système latéral.

/. Faisceau sortant latéral ou faisceau stipulaire.

i. Sorte de faisceau réparateur du système latéral.

/. Faisceau d'insertion

c. Faisceau cotylédonairc.

En exposant: m. = médian.

(I. = droit.

y. = gauche.

a. = antérieur. p. = postérieur. Les exposants numériques indiquent le numéro du segment dans lequel le faisceau considéré remplit son rôle.

Nolalion des faisceaux du pétiole :

m Faisceau médian du pétiole; il forme la continuation du faisceau sortant médian de

la lige. / -i vi /<« Faisceaux latéraux droit et gauche les plus voisins du faisceau m. lu et tn. Faisceaux latéraux droit et gauche plus éloignés de m que lu et V%. P et l\ Etc.

Nolalion des nervures basilaires :

M. Nervure médiane.

I.''et L'8. Nervures hasilaires-latérales les plus voisines de M.

Lw et Lîg. Nervures hasilaires-latérales plus éloignées de M que L1J et LlB.

L3J et L\ Etc.

PLANCHES I à XXIII.

Tome XLVI1. 30

234 EXPLICATION DES PLANCHES

PREMIÈRE PARTIE.

LA TIGE.

Planche I.

Base du segment ' de la tige principale. — Structure à tous les âges.

Fig. 1. Section transversale d'ensemble au stade méristématique.

2. La même section à un fort grossissement montrant le derraatogène et le méristème primitif avec l'indication de deux cordons procambiaux.

5. Section transversale au slade procambial : dans chacun des faisceaux M une première trachée déjà différenciée constitue le centre de la différenciation ligneuse du faisceau.

4. Section transversale d'ensemble au moment de la différenciation libéro-ligneusc pri- maire.

b'. Un faisceau M de la coupe précédente grossi davantage. On y remarque l'apparition précoce d'une zone génératrice secondaire (cambium) intrafasciculaire.

f> Une jeune plante d'Urtica dioica âgée d'une quinzaine de jours et provenant d'un semis fait dans un terrain riche et humide, n indique le niveau auquel a été prati- quée la coupe suivante (fig. 7 et 8).

7. Section transversale d'ensemble au moment de l'établissement de la zone génératrice

secondaire (cambiforme) interfasciculaire.

8. Un faisceau M de la coupe précédente grossi davantage.

',). Une jeune plante d'Urtica dioica provenant d'une graine ayant germé spontanément au pied d'une haie morte dans un sol sec. Cette plante' est certainement beaucoup plus âgée que celle de la ligure G. n, indique le niveau auquel a été pratiquée la coupe suivante (fig. 10).

10. Un des faisceaux M au niveau n de la plante précédente. Ce faisceau, arrivé exactement au même degré de développement que celui de la figure 8, en diffère cependant notablement par le diamètre et le mode d'épaississement des éléments qui le com- posent.

Mém.de l'Acad .Royale de Belgique T.XLVII

Anatomie de ll'rtica dioica. PI I

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BASE DU SEGMENT1 DE LA TIGE PRINCIPALE STRUCTURE A TOUS LES ÂGES.

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Anatomie de l'Urtica dioica. PI. II

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BASE1, DU SEGMENTEE LA TIGE PRINCIPALE

STRUCTURE A TOUS LES ÂGES.

ievereyns.lith Bruxelles

EXPLICATION DES PLANCHES. 235

i^lEuxclie II.

Base du segment ' de la tige principale. — Structure à tous les dues (suite).

Fit;. I. Section transversale d'ensemble peu après l'établissement de la zone génératrice secon- daire intcrfasciculaire.

2. Un faisceau M de la coupe précédente grossi davantage.

ô. Section transversale d'ensemble à la période secondaire ancienne.

4. Faisceau Ma de la coupe précédente. Les zones cambiale et cambil'orruc sont en pleine

activité.

»

5, 0. Sections transversales d'ensemble à la base du segment ' de tiges principales ayant

six ou sept entrenœuds distincts. On remarquera la distribution variable des zones sclérencbymateuses et parenchymaleuses qui composent le T/- interne.

7. Section transversale d'ensemble à la base du segment ' d'une tige ayant dix entrenœuds

distincts.

8. Section transversale d'ensemble à la base du segment1 d'une tige principale ayant dix-

sept entrenœuds distincts.

9. Section transversale d'ensemble à la base du segment ' d'une lige principale plus

développée encore.

10, \\, 12. Épidémie de l'entrenœud ' d'une tige principale à trois âges différents.

336 EXPLICATION DES PLANCHES.

Planelxe XII.

Base du segment ' de la tige principale. — Histologie.

Fig. 1. Portion d'une coupe transversale montrant les productions primaires et secondaires du faisceau.

2 Coupe radiale passant par le milieu d'un faisceau.

5. Suite de la coupe précédente.

4. Coupe tangentielle passant par le liber secondaire.

a. Coupe tangentielle passant par le carabium.

G. Coupe tangentielle passant par le bois secondaire

7. Région moyenne d'une libre libérienne primaire.

8. Extrémité de la même.

Mèm.de l'Acad Royale de Belgique TXLV11

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Anatomie de l'Urtica dioica PI III

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BASE DU SEGMENT1 DE LA TIGE PRINCIPALE.

HISTOLOGIE .

EXPLICATION DES PLANCHES. 257

Planclie I~V.

Base du segment ' de la tige principale. — Histologie (suite).

Fig. 1. Portion d'une coupe transversale montrant les formations primaires et secondaires du tissu fondamental.

2. Portion d'une coupe transversale duT/2 externe montrant de petites fibres très épaissies

dont la plupart alternent avec les séries cellulaires radiales.

3. Coupe radiale passant entre deux faisceaux.

4. Coupe tangentielle passant par une zonesclérenchymateusedu T/2 interne Dans celte

ligure, de même que dans la précédente, les grains d'amidon qui remplissent les cellules n'ont été représentés que dans quelques-unes d'entre elles.

■j. Coupe tangentielle passant par une zone parenchymateuse du même T/"3 interne.

G. Coupe tangentielle passant par le eambiforme.

7. Coupe tangentielle passant par le T/ - externe.

8. Coupe radiale à travers le T/"2 interfaseiculaire montrant une lame formée de petits

éléments allongés radialement (rayon médullaire secondaire des auteurs). Le centre de la lige se trouve du côté droit delà ligure.

9. 10. Coupes tangentielles dans le T/2 interne rencontrant une lame semblable. La

première eoupe passe par une zone .sclcrenchymateu.se, la seconde par une zone parenchymateuse du T/'2 interne.

11. Portion du tissu fondamental primaire interne (coupe transversale) montrant une cellule recloisonnée qui contient quatre màcles d'oxalate de chaux.

238 EXPLICATION DES PLANCHKS.

Planche v.

Segment 1 de la tige principale. — Parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-ligneuses secondaires à différents âges.

Fie. I. Parcours des faisceaux primaires dans le segment ' d'une lige principale n'ayant qu'un seul entrenœud distinct. (La base de ce segment est représentée par la figure 4, pi. I.)

2. Parcours des productions secondaires anciennes dans le segment ' d'une tige principale ayant quatre entrenœuds distincts. (La base de ce segment est représentée par la figure 3, pi. II.)

3 Parcours des productions secondaires récentes dans le segment ' d'une lige principale ayant dix entrenœuds distincts. (La base de ce segment est représentée par la figure 7, pi. IL)

4. Parcours des productions secondaires les plus récentes dans le segment ' d'une lige principale ayant dix-sept entrenœuds distincts. (La base de ce segment est représentée par la figure 8, pi. II.)

ii. Dessin schématique représentant la structure à la base du segment ' de la tige principale de dix-sept entrenœuds distincts (pi. II, fig. 8). Il montre les relations existant entre les faisceaux primaires, les lames libéro-ligneuses secondaires et les lames rayonnantes de T/- (rayons médullaires secondaires des auteurs).

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SEGMENTEE [A TIGE PRINCIPALE ARCOURS DES FAISCEA1 JC PRIMAIRES ET DES LAMES LLBER0-L1GNE1 SES SECONDAIRES

Anatomie de ll'iUca dioica. PI. VI.

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4. 5.

■

- Miaelles.

MODÈLES. I>K PARCOURS

EXPLICATION DES PLANCHES. 239

Planclie ~\7"I.

Modèles de parcours

Fig. 1. Modèle I.

"2. Modèle II.

3. Modèle III.

4. Modèle IV. a. Modèle V.

G. Base d'un segment du modèle I.

7. Base d'un segment du modèle II.

8. Base d'un segment du modèle III.

0. Base d'un segment du modèle IV. Ht. Base d'un segment du modèle V.

Ces einq dernières figures représentent, au grossissement uniforme de ", des coupes prati- quées à la base de segments tous arrivés au même degré de développement, au moment de l'apparition des zones génératrices secondaires intcrfasciculaircs.

240 EXPLICATION DES PLANCHES

PlancUe vil.

La tige dans toute son étendue.

Fiç. \. Développemenl du parcours des faisceaux primaires dans l'axe hypocotylé et dans les segments consécutifs d'une lijjr principale ayant six entrenœuds distincts. Les régions internodales ont été supprimées, le trajet des faisceaux étant rectiligne dans ces

2. Parcours des faisceaux dans la région d'insertion et le segment1 d'une tige axillaire.

ô. Section transversale d'un segment ' d'une jeune tige principale au niveau de la sortie des faisceaux m et /.

4. Section transversale à la base du segment- d'une branche axillaire insérée au nœud eotylédonairc de l'Urtka pilulifera. Cette section offre une symétrie altérée par suite du grand développement pris par le coté antérieur.

b. Section transversale à la base du segment1 d'une branche axillaire de VUrtica ilioira. On remarquera le grand développement du côté antérieur. Dans cette ligure comme dans la précédente la flèche indique le centre (c) de la lige sur laquelle se trouvait insérée la branche axillaire considérée.

M, -m de L'Acad. Royale de Belgique T.XLVII

Anatomie de l'Urùca dioica. PI Vil

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LA TIGE DANS TOUTE SON ETENDUE.

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Anatomie de L'Urtica dioica. PI VI 11

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LA TIGE DANS TOUTE SON ÉTEND! K

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EXPLICATION DES PLANCHES. 241

Fl£tXl.CXl.e "VIII.

La tige dans toute son étendue (suite).

Fis- 1 • Portion d'une coupe transversale pratiquée dans le segment ' d'une tige principale assez jeune et à un niveau un peu inférieur à celui de la sortie des faisceaux m et /. On remarquera que les productions libéro-ligneuses secondaires du faisceau La sont normalement développées, tandis que celles du faisceau lia sont remplacées par du T/'-. Le bois et le liber primaires de ce dernier faisceau sont donc maintenant séparés l'un de l'autre par une zone canibiforme et par les tissus secondaires que cette zone a engendrés (T/2 interne et externe).

2. Portion d'une coupe transversale pratiquée dans le segment7 d'une tige principale assez jeune. On y voit une fibre libérienne primaire isolée, occupant la place du faisceau >.d\

5. Un faisceau A dans un segment plus élevé que le précédent. Le bois primaire n'est représenté que par une seule trachée.

4 S, 6. Coupes transversales pratiquées à des niveaux correspondants, mais à des hauteurs différentes le long d'une vigoureuse lige d'ordre n. Cette lige comptait Irentc-scpl entrenœuds distincts, les sept premiers segments étant souterrains. La première de ces coupes a été pratiquée à la base du segment ' de cette tige, c'est-à-dire dans la portion souterraine de l'axe. La seconde a été faite à la base du segment " qui était celui dont les productions secondaires étaient le plus développées; ce segment ne portait pas d'inflorescences. La dernière enfin constitue la base du serment27, lequel appartenait à la région de l'axe qui était garnie d'inflorescences.

7. Section transversale d'ensemble d'un fragment de rhizome cicatrisé. Ce fragment ne

contenait que trois lames libéro-ligneuses secondaires.

8. Portion prise vers l'intérieur de la coupe transversale du rhizome représentée par la

figure 4 ci-dessus. Le faisceau /ga est réduit à ses éléments primaires tandis que le faisceau V est normalement développé.

)5

Tome XLVII.

51

24,2 EXPLICATION DES PLANCHES.

Planche izx:.

Segment large. — Développement.

Fig. I. Jeune pousse d'ordre" au moment où son sommet apparaît à la surface du sol On remarquera la forme en massue de la tige et la disposition verticilléc des appendiees (feuilles et stipules eaulinaires).

2. Sommet végétatif de la pousse précédente vu de profil.

5. Ce même sommet, vu par en haut, à un fort grossissement,

i. Section radiale d'un sommet végétatif semblable. - On y voit le dermatogène le mensteme primitif, l'ébauche des cordons procambiaux et le tissu fondamental interne en vote de différenciation. - Ce dernier tissu contient déjà de l'air dans ses méats.

5. Portion centrale de la coupe 8, planche X, montrant le méristème primitif en coupe

transversale.

6. Cordon méristématique antérieur de la coupe 3, planche X. Aux dépens de ee cordon

mer.stématique se forment trois cordons procarobiaux qui correspondent aux faisceaux M«, m, W ; le médian offre une première trachée différenciée. Le tissu fondamental primaire intersystématique ou de première formaion (T/"') contient déjà de l'air dans ses méats et circonscrit, de toutes parts le cordon méristématique en voie de fragmentation. Le tissu fondamental primaire inlrasyslématique ou de deuxième formation (T/ ' ") commence seulement à se caractériser.

7. Section transversale des faisceaux M et m peu après rétablissement des zones généra-

trices secondaires. Celles-ci fonctionnent comme eambimn dans le faisceau M et comme cambiforme dans le (issu fondamental ainsi que dans le faisceau

m.

8. Section transversale des mêmes faisceaux M cl m un peu plus lard. Le T/s se compose maintenant dune zone sclércnchymateuse et d'une zone parenchvmateusc.

Mem de lAcad Royale de Belgique. T. XL\'I I

Anatomie de IT'rtica dioica PI IX.

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SEGMENT LARGE. DEVELOPPEMENT

Mém de l'Acad Royale de Belgique T.XLVII

Ânatomie de L'Urtîca dioica, PI X

■

SEGMENT LARGE.- I>E\ ELOPPEMENT

EXPLICATION DES PLANCHES. 245

Planebe zxl. Segment large. — Développement (suite).

Fig. 1 ;i '< Coupes transversales pratiquées à divers niveaux dans le sommet végétatif de la pousse représentée planche IX, figure 1.

1. Coupe qui a enlevé le point végétatif.

'2. Coupe pratiquée immédiatement au-dessous de la précédente.

5. Coupe passant par la base du segment ".

4. Coupe passant par la base du segment l0.

'j. Projection sur un plan horizontal des buit segments que renferme le cône végétatif étudié. Les quatre systèmes de faisceaux représentés par la teinte ombrée convergent vers le centre et se confondent dans le mérisième primitif. On remarquera aussi la disposition des appendices en verlicilles alternants.

i; Un des quatre systèmes de la ligure précédente montrant les fractionnements et les différenciations qui s'opèrent successivement dans ce système.

7. Développement du parcours des quatre cordons méristématiques que contient le segment " dont la base est représentée par la figure 5 de cette planche. — Le parcours de ces cordons méristématiques appartient au modèle I alors que le parcours des faisceaux primaires qui devaient se former dans le même segment aurait été du modèle IV.

8 à 12. Figures schématiques montrant comment s'opère le fractionnement d'un cordon méristématique médian et d'un cordon méristématique latéral dans un segment de chacun des cinq premiers ruodèles.

214 EXPLICATION DES PLANCHES.

Planelie XI.

Variations dans le temps et dans l'espace de la structure d'un faisceau quelconque. (Pour l'explication de ce tableau voir pages H 2 à 113.)

Mém.de l'Acad Royale de Belgique . T. XLVI]

Anatomie .lr- l'Urtica dioica. PI. XI.

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VARIATIONS. DANS LE TEMPS ET DANS T,'ESPACE,DE L4 STRUCTURE D'UN FAISCEAU QUEI£ONQUE

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Anatomie de l'Urtica Aiok;i PI XII

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A\K HYPOCOTYLE STRI CTURE A TOUS LES ÂGES

EXPLICATION DES PLANCHES. *245

Flanelle XII.

Axe hypocotylé. — Structure à tous les âge

Fig. 1. Coupe transversale vers le milieu d'un axe hypocotylé au stade procambial. Celte coupe provient d'un embryon pris dans une graine nuire.

2. Coupe transversale pratiquée vers le milieu de l'axe hypocotylé de la ligure \, planche XIII. Formations primaires.

^>. Lame vasculaire bicentre du faisceau central de la coupe précédente.

4. La même vue sur une coupe radiale. Les flèches indiquent les directions suivant

lesquelles la différenciation ligneuse s'est produite.

5. Apparition des deux zones cambiales.

6. Etablissement de deux arcs cambiformes réunissant les deux zones cambiales apparues

d'abord.

7. Fonctionnement des zones génératrices secondaires (cambium et cambifornie).

8. Période secondaire ancienne. Apparition du liège qui doit décortiquer le parenchyme

cortical.

9. Portion centrale d'une coupe transversale pratiquée près du nœud colylédonaire. On y

voit les trachées (t. i.) des faisceaux i en contact avec celles du faisceau bicentre.

246 EXPLICATION DES PLANCHES.

Plancue XIII.

A.ve hypocotylé. — Structure à tous les âges (suite . Fig. 1, 2, 5. Graines d'Urtica dioica en germination. 4. Jeune plantule.

îi. Extrémité inférieure d'un axe hypocotylé au moment où sort la racine principale. 0 Axe hypocotylé tubérisé.

7. Lame vasculaire bicentre vue sur une coupe radiale à un niveau peu inférieur au nœud

colylédonairc.

8. Coupe transversale vers le milieu d'un axe hypocotylé tubérisé tel que celui représenté

figure C Le parenchyme cortical est décortiqué.

9. Portion centrale de la coupe précédente grossie davantage et montrant la lame vasculaire

primaire bicentre.

10. Portion prise vers la périphérie de la même coupe montrant une laine libéro-ligneuse

secondaire environnée de 'i'f'2.

11, 12, 13, 14. Coupes transversale-, pratiquées vers le milieu d'axes hypocotylés de plus

en plus développés.

15. Portion centrale d'une coupe transversale pratiquée dans le même axe hypocotylé que celui de la figure 12, mais à un niveau supérieur. On y constate la présence des deux faisceaux i.

Méro de I'Acad. Royale de Belgique. T. XLVI]

Anatomie di I I rtica dioica. PI X11I

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EXPLICATION l>f;s PLANCHES. 247

T^rsfcxxcrixe xi"v.

Axe hypocotylé. — Parcours des faisceaux primaires et des lames libéro-lùjmuses

secondaires

Fig. i à !). Dessins schématiques représentant une série de coupes transversales pratiquées à divers niveaux dans un axe hypocotylé. Ces dessins montrent de quelle façon s'opère la mise en rapport des faisceaux monocentres de la tige avec le faisceau bicentre de la racine.

10. Développement des faisceaux rencontrés par les coupes transversales précédentes. Les

niveaux numérotés à droite de la figure correspondent à ces coupes. La mise en rapport des deux faisceaux i de l'axe hypocotylé avec le faisceau bicentre de la racine s'opère dans la région comprise entre les niveaux b et c.

1 1. Parcours des faisceaux primaires dans l'axe hypocotylé dont la figure 2, planche XII,

représente la structure vers le milieu. Les flèches I1" et (•' représentent les deux premières trachées du faisceau bicentre de la racine. La mise en rapport des deux faisceaux i avec le faisceau de la racine s'opère dans la région a a' .

12. Parcours des lames libéro-ligneuses secondaires anciennes dans l'axe hypocotylé dont

la figure 8, planche XII, représente la section transversale vers le milieu, lî'2 r désigne les deux massifs libéro-lignrux secondaires de la racine.

13. Parcours des faisceaux primaires dans l'axe hypocotylé dont la figure 12, planche Mil,

représente la section transversale vers le milieu. Les flèches (,a et (ln ont la même signification que dans la figure 11. n a' indique la région de mise en rapport des faisceaux î de l'axe hypocotylé avec le faisceau bicentre de la racine.

14. Parcours des lames libéro-ligneuses secondaires les plus récentes du même axe hypo-

cotylé. On y remarque I insertion de plusieurs racines (r). Le niveau m ni passe par le milieu de l'axe hypocotylé et correspond à la coupe représentée par la ligure \-l, planche XIII.

248 EXPLICATION DES PLANCHES.

DEUXIÈME PARTIE.

LA FEUILLE.

T=»l £t,lT.c3 lie XV.

SI rue! me d'un cotylédon.

Fig. 1. Nervalion d'un cotylédon.

i>. Glande terminale du même à un fort grossissement.

iï. Section transversale d'ensemble vers le milieu du pétiole. La (lèche indique la position du centre de l'axe (c) dont dépend l'appendice considéré.

4. Section transversale d'ensemble à la base du limbe.

5. Portion centrale de la coupe ligure 3, amplifiée davantage. On y remarque l'orientation

pa'r Meulière des deux faisceaux.

6. Partie ligneuse des deux faisceaux cotylédonaires au niveau de leur sortie de l'axe

hypocotylé. Les flèches indiquent dans quelle direction s'est opérée la différenciation ligneuse dans chacun de ces faisceaux.

7. 8, 9. Coupes transversales pratiquées en différents points du limbe d'un cotylédon.

Les cellules du mésophyllc de la figure 8 contiennent de gros grains de chloro- phylle et des granules calcaires libres généralement plus petits. Dans la figure i) ces granules ont été représentés seuls.

10. Coupe transversale du limbe d'un cotylédon passant parla glande à eau qui termine la

nervure médiane de ce cotylédon. On y remarque un stomate ordinaire à la face postérieure et un stomate beaucoup plus petit au-dessus de la glande du côté antérieur.

11. Epidémie postérieur (inférieur) montrant quelques grands stomates. Ceux-ci font défaut

dans la région qui correspond à la glande à eau.

12. Épidermc antérieur (supérieur). On y remarque une douzaine de petits stomates sur le

renflement qui correspond à la glande à eau. On observe aussi la glande terminale flétrie.

Mém de l'Acad. Royale de Belgique '1' XI. VII

Anatomie de l'Urtica dioica. PI XV

STRUCTURE D l X CO'H I.KDON

Mciii de L'Acad Royale d^ Belgique I \1.VI

Anatomie de l' Ur tic a dioica l'I XVI

A Gravis, ad nat ciel

17

" ■ ■ ■

STRI CTI RE D'1 NE FEt ILLE^DE fATIGE PRINCIPALE

EXPLICATION DES PLANCHES. 219

Planene xvi.

Structure d'une feuille ' de la tige principale.

Fig. 1. Un cotylédon pris dans une graine mûre avec les feuilles de la première paire. On remarquera la glande qui termine chacun de ces appendices.

2. Les feuilles de la préparation précédente grossies davantage.

3 à 8. Feuilles ' de la tige principale en voie de développement. Elles proviennent de plantes en germination de plus en plus âgées. On y constate la formation basipète des dents et des nervures.

9. Feuille ' de la tige principale adulte choisie parmi les plus régulières et les plus normales.

10. Feuilles de la première paire prises dans une graine mûre et montrant, à un fort grossissement, les glandes terminales portées par un support.

H et 12. Feuilles de la première paire au début de la germination. Certaines cellules épidermiques commencent à s'allonger pour former des poils piquants.

13. Section transversale d'ensemble pratiquée vers le milieu du pétiole de la feuille repré-

sentée figure 9 ci-dessus.

14. Le faisceau médian de la coupe précédente grossi davantage.

15. Section transversale d'ensemble pratiquée à la base du limbe de la feuille figure 9.

16. Section transversale pratiquée vers le milieu de la nervure médiane de la même feuille.

17. Section transversale pratiquée vers le milieu d'une nervure basilaire latérale.

18. Coupe transversale pratiquée dans le limbe. Cette coupe a rencontré un stomate et

deux cystolithes vus de côté et par leur petit bout.

19. Portion d'une coupe transversale du limbe montrant un cystolilhe vu de côté et en long.

20. Epiderme antérieur (supérieur) de la même feuille. Les cystolithes sont vus de face.

21. Epiderme postérieur (inférieur). Les stomates sont abondants et les cystolithes rares.

22. Terminaison d'une nervure dans une glande à eau.

Tome XLVII. 32

250 EXPLICATION DES PLANCHES.

Plancbe XVII.

Parcours des faisceaux.

Fig. 1. Parcours des faisceaux de la tige qui concourent à la formation d'une feuille primor- diale et d'un rameau inséré à l'aisselle de cette feuille. Os faisceaux sont ceux qui composent un système M.

2. Insertion d'une nervure médiane.

5 à 8. Insertion des nervures basilaires latérales et des nervures secondaires, ter- tiaires, etc.

9. Parcours des faisceaux dans une feuille du modèle I.

10. Parcours des faisceaux dans une feuille du modèle II.

1 1. Parcours des faisceaux dans une feuille du modèle III.

12. Parcours des faisceaux dans la feuille1 d'une tige principale. Cette feuille est repré-

sentée par la figure 9, planche XVI, cl la figure 2, planche XIX.

I ô. Parcours des faisceaux dans la feuille de la planche XX, figure I G. 14. Parcours des faisceaux dans la feuille de la planche XX, figure 15.

Productions épidermiques.

15. Poil urticantdans lequel se manifestent des courants protoplasmiques.

10, 18 et 19. Poils piquants en voie de développement et renfermant encore un noyau ainsi que des cordons protoplasmiques.

1 7 . Bord d'une jeune stipule garni de poils piquants et glandulifères.

20. Un poil piquant complètement développé.

21. Un poil urlicant coupé longitudinalement.

22. Poil glandulifère très jeune.

25, 24 et 25. Poils glandulifères adultes.

26 à 29. Formes anormales de poils provenant de l'entrenœud ' d'une jeune tige principale.

Ml M 11

de l'Acad Royale de Belgique T.XLVII.

Anatomie de l'Urtica dioica PI XVII

M Tli

15 22. (A5i) 23. 24.PP-) 25

■ I ctat del

21. 7,

27. W

29.>^>

; ■ ■

PARC01 RS DES FAISCEAUX ET PRODUCTIONS EPIDERMIQ1 ES DES FEUILLES

Mém de L'Acad Royale de Belgique T XLVfl

Anatomie de l'Urtica dioica. PI.XVIII.

20. '-■■•(■•-■■

21. W

■.

STRUI

D'UN]

18.(¥)

I0MPL10UÉE

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'•:.

EXPLICATION DES PLANCHES. 251

PlancJie XVIII.

Structure d'une feuille compliquée.

Fig. 1 à 10. Feuilles en voie de développement prises dans un bourgeon terminal au moment où ce bourgeon ne renfermait que des feuilles du modèle III. 1. Une des feuilles du segment \ 2 et 3. Feuille du segment n~'.

4 et 5. Feuille du segment n_î, vue de face et de profil. 6 et 7. Feuille du segment n_:5. 8 et !). Feuille du segment n_i.

10. Feuille du segment "~s.

Les deux premières feuilles sont reproduites au grossissement de 50 diamètres; les deux suivantes au grossissement de 20, et les deux dernières, au grossissement de 12 diamètres.

11. Section transversale d'un bourgeon terminal montrant le mode de vernation. Les

nombreux poils qui garnissaient les appendices ont été supprimés.

12. Section transversale d'ensemble pratiquée vers le milieu du pétiole d'une feuille du

modèle II.

13. Section transversale pratiquée vers le milieu du pétiole d'une feuille du modèle III

(feuille de la figure 7, planche XIX).

14. Section transversale pratiquée à la base du limbe de la même feuille.

15. Section transversale pratiquée vers le milieu de la nervure médiane.

16. 17 et 18. Sections transversales pratiquées vers la base, le milieu et le sommet de la

nervure basilaire latérale L'.

19. Un faisceau de stipule montrant l'indication d'une zone cambiale.

20. Faisceau médian de la coupe 13 grossi davantage.

21. Fragment d'épiderme antérieur (supérieur) de la feuille représentée planche XIX,

figure 7. On y voit trois cystolithes de face.

22. Coupe transversale d'une portion du limbe de la même feuille avec deux cystolithes vus

de profil.

23. Portion du réseau formé par les plus petites nervures de la même feuille (vue par la face

antérieure). Des glandes à eau s'observent au point de terminaison et plus souvent au point d'anastomose de ces petites nervures.

24. Coupe transversale du limbe rencontrant une glande à eau de la figure précédente.

252 EXPLICATION DES PLANCHES.

Planche xix.

Nervation.

Fig. I. Jeune plante d'Urtiea dioica ayant germé très lentement dans des conditions défavo- rables. Les feuilles de la première paire sont dépourvues de dents et ressemblent beaucoup aux cotylédons.

2. Feuille ' de la tige principale choisie parmi les plus normales (grandeur naturelle). Cette même feuille est amplifiée deux fois à la planche XVI, figure 9.

5. Feuille' d'une tige principale assez faible grossie trois fois..

4. Préfeuillc d'une tige axillaire insérée au nœud1 d'une lige principale.

b'. Préfeuillc d'une tige axillaire insérée à un nœud beaucoup plus élevé.

f>. Feuille d'une tige d'ordre" encore dépourvue d'inflorescences et ayant crû spontané- ment au bord d'un fossé herbeux.

7. Feuille d'une tige d'ordre" mesurant 2m,2S de haut. Cette feuille provient de la région

moyenne de cet axe et était insérée sur un segment qui portait des inflorescences.

8. Feuille prise vers le sommet d'une tige d'ordre" moins grande que la précédente.

9. Une feuille insérée à l'un des segments inférieurs d'une tige principale développée

spontanément au pied d'une haie morte.

10. Une des stipules du segment2 d'une tige principale.

I I. Une des stipules d'un segment très élevé appartenant à une lige d'ordre".

\1. Portion de la base d'une feuille. Dans cet exemple, il n'est pas possible de déterminer l'ordre de la nervure qui aboutit à la dent5, ni de décider par l'examen extérieur s'il y a une ou deux nervures basilaires latérales de chaque côté de la médiane.

13. Projection, sur un plan horizontal, d'un nœud de la tige. Les rapports des faisceaux de

l'axe avec ceux des appendices et les rapports de ces derniers faisceaux entre eux semblent indiquer que les quatre stipules caulinaires sont homologues des deux feuilles. Les arcs tracés en traits interrompus n'existent pas chez l'Ortie, mais seule- ment chez le Houblon, dont les stipules sont interpétiolaires.

14. Projection sur un plan horizontal de la hase du limbe d'une feuille du modèle II. On

y voit la mise en rapport des faisceaux du pétiole avec ceux du limbe.

Mcn, de L'Acad Rivale de Belgique T.XLVI1

Anatoraie île l'L'rtica dioica. l'I MX

'... 1.-1 r. il Hei

■ ■ ■ ■ .

\ E R\ ATI 0 N

yïém <!< i Vcad Royale <le Belgique T.XLYÏÏ.

Anatomic de 11 "rtica dioica. PI XX

A .Gravis , ad nat del

■

EXPLICATION DES PLANCHES. 253

Planche ^c^c.

Nervation (suite).

Fig 1. Feuille d'une tige d'ordre" ayant poussé spontanément dans un jardin et ne portant pas encore d'inflorescences. Cette feuille était insérée au cinquième segment au-dessus du sol.

2 à 5. Un cotylédon et une feuille de chacun des trois premiers segments d'une plante ayant germé très lentement en appartement au sortir de l'hiver. — Le cotylédon et la feuille * sont grossis cinq fois; les deux autres feuilles sont amplifiées trois fois.

6, 7 et 8. Une feuille de chacun des trois premiers segments d'une plante ayant germé en été dans le sol riche et humide d'une couche (grandeur naturelle). La compa- raison de ces feuilles à celles de la série précédente met en évidence l'influence des conditions biologiques sur la forme des appendices.

9. Feuille dégradée prise vers le sommet de la portion souterraine d'une tige d'abord rampante à la surface du sol.

10. Une des stipules insérées sur le même segment que la feuille précédente.

11. Feuille plus dégradée encore provenant d'une lige entièrement souterraine.

12. Stipule correspondant à la feuille précédente.

13 à 16. Feuilles prises à diverses hauteurs le long d'une lige d'ordre n dont la portion inférieure seule est souterraine.

15. Feuille de l'un des segments de la portion souterraine.

14. Feuille du segment suivant.

15. Feuille d'un segment situé très près de la surface du sol.

16. Feuille d'un segment aérien.

Toi EXPLICATION DES PLANCHES.

TROISIÈME PARTIE.

LA RACINE.

F»ianoHe xxi.

Structure de la racine.

Fiç. 1. Coupe transversale pratiquée très près du sommet végétatif d'une racine dans la région encore recouverte par la pilorhize. — Stade procambial.

2. Portion d'une coupe transversale pratiquée plus près encore du sommet de la racine et montrant le mode de formation du parenchyme cortical.

5. Coupe transversale de la racine principale d'une plante en germination en un point où s,c produit l'exfoliation de l'assise pilifère. La partie postérieure est déjà entièrement dénudée. Les tissus primaires de cette racine peu vigoureuse à l'origine sont complè- tement différenciés.

4. Coupe transversale d'une racine vigoureuse née sur une autre racine. Période] primaire.

5. Moitié droite de la lame ligneuse primaire d'un faisceau bicentre en coupe transversale.

6. La même vue sur une coupe radiale.

7. Portion d'un massif libérien primaire en coupe transversale.

8. Portion d'un massif libérien en coupe longitudinale.

9. Coupe transversale d'une racine après l'établissement des deux zones cambiales. Les

cellules de la membrane rbizogène se sont déjà recloisonnées pour former la couche de liège qui doit décortiquer le parenchyme cortical.

10. Portion de la coupe transversale d'une racine après rétablissement des arcs cambi-

formes. — Période secondaire.

11. Coupe transversale pratiquée près de l'insertion d'une jeune racine insérée à l'un des

nœuds inférieurs d'une pousse aérienne rampante. Le faisceau est ici tricentre (anomalie).

Mém de VAcad. Royale de Belgique. T.XLV11

Anatonuc de L'Urtica dioica. PI. XXI.

A Gravis , ad rvat del

G Severeyns, litli Bruxelles

STRUCTURE DE LA RACINE.

Mêm.de l'Acad Royale de Belgique TXLVII

Anatomîe de l'Urtica dioica. Pl.XXM

Cf. p_cort_Op_ pd> C'C'C'C'C1 „„ n

■

.. ■ ■ th.I ruxdles

STRUCTI RE DE LA R \ C [ NE.

EXPLICATION DES PLANCHES. 255

Piancne xxn.

Structure de la racine (suite).

Fig. I. Coupe radiale d'un embryon pris dans une graine mûre d'Urtica urens. La section est perpendiculaire à la surface des deux cotylédons et montre en même temps que la structure du sommet végétatif de la racine principale, les rapports de cette racine avec les autres parties de l'embryon. Cette coupe ne passe pas par le milieu du point végétatif de la gemmule, mais par l'une des feuilles de la première paire (fe1); cette feuille est surmontée d'une glande terminale (gl. t.). — Lors de la germination, la couche superficielle de l'axe hypocotylé sera exfoliée au-dessous du niveau </.

2. Coupe radiale optique d'une cellule du parenchyme cortical d'un axe hypocotylé pris dans la graine.

5. L'ne cellule semblable après la germination pour montrer l'énorme accroissement dont celte cellule est le siège.

4. Coupe radiale du sommet végétatif d'une jeune racine d'Urtica dioica insérée à l'un des nœuds d'une lige rampante. Le niveau n n' correspond à la coupe représentée par la figure i, planche XXI.

S à S. Coupes transversales pratiquées de dislance en distance le long d'une racine principale très développée.

9 et 10. Coupes transversales dans une racine de deuxième ordre 1res développée.

1 1. Jeunes poils radicaux.

12. Un poil radical plus âgé et garni des particules terreuses auxquelles il s'est soudé.

256 EXPLICATION DES PLANCHES

Plancbe XXIII.

Structure de ta racine (suite).

Fie. 1. (loupe transversale pratiquée près de l'insertion d'une ratine née à l'un des nœuds d'un rhizome. Cette racine très développée mesurait six décimètres de longueur.

2. Coupe transversale pratiquée quelques millimètres au-dessous de la précédente.

ô. Région centrale de la coupe précédente montrant un bicentre réduit a cinq éléments vasculaires.

4. Coupe transversale pratiquée un décimètre au-dessous de la coupe figure 2.

5. Région centrale de la coupe précédente. Le bicentre est ici composé d'une douzaine

d'éléments vasculaires.

(i. Portion de la coupe, figure 4, prise vers la périphérie et grossie davantage. On y voit un massif ligneux secondaire entremêlé de Tf- interne.

7. Section transversale d'ensemble d'une racine au niveau de l'insertion d'une radicelle.

8. Portion grossie de la section précédente montrant la mise en rapport des trachées de

la radicelle avec les trachées de la racine-mère.

9. Coupe radiale d'une racine dans le plan du bicentre montrant également l'insertion

des radicelles.

10 et 11. Racines nées au nœud d'un rhizome et offrant, de fausses dichotomies.

12. Section transversale au niveau d'une de ces fausses dichotomies.

13. Parcours des faisceaux primaires dans un nœud de la tige souterraine. On remarquera

l'insertion de quatre racines à l'aisselle des stipules et l'orientation du faisceau de ces racines.

14. Région d'insertion d'une racine âgée près du nœud d'un rhizome très développé. On

peut reconnaître, dans cette figure, la continuité des productions libéro-ligneuses secondaires de la tiare avec celles de la racine.

od~)ëpo

Mém île l'Acad .Royale de Belgique . T.XLVII

Anatomie de IVrtica dioica PI .XXIII

13.

lcI aat del

1. (f)

STRUCTURE DE LA RACINE

■ : eynE hth Bruxelles

DEMONSTRATION ELEMENTAIRE

DE LA

LOI SUPREME DE WRONSKI;

PAii

Ch. lagrakge,

Astronome u l'Observatoire royal de Bruxelles

(Préseuté à la Classe des sciences dans la séance du ~2 aoûl 1884. )

Tome XLV11.

DEMONSTRATION ÉLÉMENTAIRE

DE LA

LOI SUPRÊME DE WRONSKI,

I. J'ai démontré (*) que si Fa; y,ar y^x ... <snx sont finies et continues ainsi que leurs v premières dérivées (y £ n -+- \ ) de x = a à x = a -f- H , leurs n premières dérivées étant d'ailleurs finies et déterminées pour x = a, on a, de x = a à x = « + H, la formule

(1) Fx = a„ -+- «i<Pi* ■+■ ajCfija; + ••• + u„<p„x + R,

où le coefficient général a , supposé d'ailleurs déterminé, est donné par

| cpga <pjq <pfr ■ . . <pg :ja F^q qflflq . . . qfri |

et le reste R par

<pSo<p|q...<p;q Fv'"+9o9i-9-.») | (3) • • • • R= | *•«....«. I #tV,..Mi^H«(,'-0'l'>.-"').

?„ + ,# étant une fonction finie et continue ainsi que ses v premières dérivées dea; = aà<r = a-|- H, et nulle ainsi que ses n premières dérivées poura?=a. Le symbole v{a-\- 9a9{ ... Bvli), où h = x — a, indique qu'il faut prendre la dérivée Seme et y faire x = a + 909i...9.Ji

». — *. 0 < e, < t 1 o < i, < \

Pour v = n + 1 , 9,, _,_ t a? = (a? — «)" + l, le reste R, en posant d'ailleurs 0O0, ...9y = 9, 0 < û< 1, prend la forme

| cp;aq>;a...^aF"+,(»+e'" | (x - a)"*'

(4) K == ; ; - .

I (p,q <p2a . . . y"a \ i . 2 . 3 . . . w -+- i

(') Comptes rendus des séances de l'Académie des sciences de Paris, 9 juin 1884.

4 DEMONSTRATION ELEMENTAIRE

II. La loi suprême de Wronski consiste dans le fait en une forme particulière (suite de ternies dépendants des indices p, p + 1, ^-f- 2, ...) donnée au coefficient général aM de la relation indéfinie

(5) Fx = «0 -+- 0|f|Z •+- »2(p2x + ■■•-+- a^^x -+ •••à l'infini.

Parlant de cette relation indéfinie, Wronski calcule en fonction des diffé- rences finies des fonctions, sous forme de suites infinies, les coefficients «0 a, ... a , ...; il remplace ensuite dans chacun des termes de ces suites les différences finies par les différentielles des fonctions.

Suivant la remarque de M. De Tilly (*), il résulte de celte manière de procéder que la loi de Wronski, tout en reproduisant, ainsi que le constate un rapport célèbre de Lagrange et Lacroix, la forme des coefficients de différentes formules déjà connues, n'est pas démontrée exacte, et qu'on peut même affirmer qu'elle n'est pas exacte en général.

III. Je vais d'abord faire voir que la forme remarquable donnée par Wronski à ses coefficients aQ n[ ... a ... se déduit très simplement de la formule (2) sans passer par le théorème compliqué dont il se sert (Philoso- phie de la technie, lre section, pp. 188-222).

D'après l'expression (2), «„«, ... a„ sont les racines du système des n -f- 1 équations du premier degré

!Fx = H0(puX ■+- <(|<pi£ -+-••• + «„<p„JC (tto) F'j = a^x + a,<p',x -+- • • • -+- «„<p> (a,) F"x = a0<p|i'x -♦- a,(pjx -i- • ■ • -i- anylx (a„)

où l'on fait x = a et où l'on suppose ytix = 1.

Prenons sur l'équation (4) les dérivées premières des deux membres et divisons ensuite les deux membres de l'équation résultante par le coefficient de a, dans cette équation (coefficient qui sera ici <?\x); prenons de même sur cette équation ainsi transformée par la division, les dérivées premières des deux membres et divisons ensuite les deux membres de l'équation résul-

(') Bulletin fie l'Académie îles sciences de Belijique, 5e série, t. V, n" S.

DE LA LOI SUPREME DE WRONSKI.

tante par le coefficient de a., dans cette équation; prenons de nouveau les dérivées premières sur celle équation ainsi transformée par la division, divisons l'équation résultante par le coefficient de «:1, et opérons ainsi de suite n fois; en supposant que les diviseurs successifs ne sont pas nuls et en remarquant que pour x = a, les termes qui proviennent du reste K dans ces opérations successives sont tous égaux à zéro, nous obtiendrons facile- ment pour la détermination des coefficients a0 «, ... a„ le système (b) équi- valant à (a) :

| Fx = f'o -•- (ii^x -+- afflux -+- •■

| F(l) = a, -h a,<p(l|, -h ••

F(2)= a2 + ■•

(■»)

rrucpvx -+- •	• +- an<pnx
uvtp(l)v h •	• -t- a„<p ( 1 ),
av<p("2)v -*- •	• + «.?(»).

(x=a).

FW =

Ov<p(M)v ■

"M^n

\ F(n) = a„

où les fonctions auxiliaires générales ?(/*), <f{p)v sont, d'après le mode de formation indiqué plus haut, données par les relations

(b,)

?(l)v =

(2)» =

<p(5)u

?(F)v

<p„x

y'(3J. <pV — *)v

et

F(l) = —

F (2):

F (3):

F'(l)

V(*)* F'(2)

»n FV--I) 1 (") = ITT

P'(f — 0/« ?'(f — !)/•

Pour tirer des équations (b) l'expression du coefficient général a , dési- gnons par

des quantités à déterminer, puis multiplions respectivement par les deux membres de la

ji+l' ^ -t- 2° fi-+-3'...fi-Hy+l*...«-+-le

des équations (b), et ajoutons ensuite membre à membre ces équations ainsi

0 DÉMONSTRATION ÉLÉMENTAIRE

multipliées. En égalant à zéro dans l'équation résultante les coefficients de aF+l au+» ... cip+y ... a„, on obtient, pour la détermination des n — p quantités à déterminer, les n — p équations du premier degré

I — Mp)i = <P(f*V-H

- +(ft), =<p(f»V+j-+-+(c)i<p(/* + !),«+,

(6)

— + (f*)» =?icWv+f((«)l?(f+ 1V+vH M(p)v i<p(fA-*-V — i)/*+v

— +(f*).-^ =<Kf»)n +*(p)i<P(f + ')„ + — + *(f»)»_i9((i+v— i)„ ->- ••• -+- +(p)„^,<p(n -1)„

et avec ces valeurs l'équation résultante se réduit à

(7). . . a/l = F(fi) -+- ^),F(m-+- 1) -*- ... -+- ^F^-t- v)-t- - -+- f(^)n_MF(n)

qui donne le coefficient «^ sous la forme d'une suite de termes dépendants des indices p, p -f- 1> p + 2, ..., ».

Il ne reste plus, pour avoir au en fonction immédiate des dérivées des différents ordres des fonctions F.v y,ar ^x ... <j>„x, qu'à exprimer les fonc- tions auxiliaires <P(;j.).,, F(p), ou encore [à cause de (6)] f(p)„, F(i"), à l'aide de ces mêmes dérivées.

De plus, en remarquant que, d'après (b,), y(l)y y(2)v ... y^), sont formés à l'aide de fyx, identiquement comme F(l) F(2) ... F(p) à l'aide de Fx, on voit qu'il suffira pour avoir 9 (/*)., de remplacer Fx par yvx dans l'expression de F(^).

Expression de F(^). Si l'on faisait n = ^ dans l'équation primitive (a0), elle deviendrait

(a't) Fx = «i<p„x -t- a'i<p,x + ••■-+- a^çyr,

a0 a\ ... aM désignant de nouveaux coefficients déterminés par les équa- tions (b') [correspondantes à (h)],

Fx = a'0 -+- uj(p,x -+-•••■+■ fl^tp^x (b') F(''= a' -*-•■ + <VP0V

F(M) = o^

dans lesquelles les fonctions auxiliaires, en vertu de leur construction (b,)

DE LA LOI SUPREME DE WRONSKl. 7

conservent identiquement les valeurs qu'elles ont dans (b). La dernière des équations (i») donne F(^) = a'a. D'un autre côté, si l'on prenait sur l'équa- tion primitive («[,) les dérivées Ie 2e ... pe, on obtiendrait un système analogue à (a), qui donnerait pour au par la théorie générale des détermi- nants l'expression connue

| <$£ <p|x <fjx . . . <$.z\x F^x

i cpjx cpix (pj'x . . . cpjMx cp£x

On a donc aussi

(ç0x = 1).

(8) F( v _ I <r «Pi» Çî* • • • î£=l* F"* !

92x<p;x<psx...<p£::;x<p£x |

Expression de rf{y.).,. La formule précédente donne immédiatement, d'après la remarque faite plus haut sur l'identité des constructions (b,),

| (p°„X(p;X(j3;x...(pJl!xÇ;fx I

('JJ <P <")v = 1—5 i ^ 7TT, û — T'

I cp!ij<p1x(p,x...<p£_;x<p£x

où il faut remarquer que, d'après les relations (6), on aura toujours v > ,u.

Résumé. Le coefficient général au de la loi (1) peut donc se mettre sous la forme

(7) aa = F(^) -+- f(fî)iF{fi + 1)+-+ MaOvFV + »)■*- ■■■ -4- ♦(/«),,_,, F(n), où l'on a pour des indices généraux ,«, ^ :

' <pSa cpja ... tp^~'or F^o (c) ( | <pSa tp',a... cpjïrja <p£a

(8) F(^) = ; |B0 Y; "•■;•', „ (m = 0, I, 2, ... n) (<p0x =1),

/ 1 (6) iW» = — [(p('aV+» ■+■ *(iK)i<p(i" + <Wï ■+■ ••• -+- *(/")»-t?(i" -+- " — <W»],

)/o\ ^ \ | çpjjayia.-.^I.'ttcpS'a |

f (il) œf,u v= — .

| (p;a(p,a ... <pï_J« qpjïïa ]

Le reste R conserve sa forme (3) ou (4).

Le caractère particulier de la décomposition (c) du coefficient «„, c'est que si l'on donne une suite indéfinie de fonctions

<piX, tp2x . . . ff,,x ..., etc.,

et que l'on prenne les 11 premières de ces fondions pour développer Fa; par

8 DEMONSTRATION DE LA LOI SUPREME DE WRONSKI.

la loi (4), le coefficient général a esl la somme des n-- p -\- 1 premiers termes de la suite indéfinie

F(*), ffc),F(p + *), *(i")*F(<" + 2), ..., *(^vF(ac + »), .... etc.,

termes dont chacun, ainsi qu'on le voit par les expressions («•), ne dépend ipie des indices qu'il contient et esl indépendant de n. Lorsque pour lim - == 0 on a lim R = 0 el que la série F(p) + <f(u,) F(p + 1) + M^b* + 2) -+■ ... à l'infini, esl d'ailleurs convergente, le coefficient a de (5) sera donné par cette série, et l'on aura

(10) v = F M + f C^),FCf£ + 1 )-+-•■•+ * (m)vF((x + ») -+- - (*)

IV. C'est l'expression donnée par Wronski. .Mais on voit qu'elle ne peut erre considérée comme satisfaisant à la forme indéfinie (S) (Loi suprême de Wronski), 4° que si le reste R (3) ou (4) de la loi (4) tend vers zéro avec n vers l'infini; 2° et que si la série (40) est convergente, car la démonstration de la loi (4) suppose essentiellement que au, donné par (2), esl fini et déter- miné. (Voy. Comptes rendus, loc. cit.)

Quand ces conditions sont remplies, les calculs par lesquels Wronski déduit de sa formule (dans la Philosophie de la technie, 2e section) les for- mules générales déjà connues pour le développement des fondions, sont exacts (formules indéfinies de Taylor, Paoli, Rurmann, Lagrange). La for- mule (4) donne d'ailleurs la forme du reste pour chacune de ces formules.

(') n„ n'est indépendant de n que dans des cas spéciaux, d'ailleurs très étendus.

FORMULES

DE LA

NUTATION ANNUELLE;

PAR

P. UBAGHS,

assistant des cours d'AsIroDoniie et Je Géodésie à l'Université Je Liège,

(Présenté à la Classe des sciences dans la séance du 2 février 1884.)

Tome XL Vil.

PRÉLIMINAIRES.

I . Le travail que M. Folie vient de publier sur la précession et ia nulation annuelles (*), a mis en évidence certaines erreurs qui se sont glissées dans les formules de Pelers(*+), relatives à la nulation. Ces erreurs, parfaitement appréciables, exposent l'astronome aux plus graves mécomptes, dans des recherches théoriques d'une nature délicate.

Celle raison nous parait déjà suffisante pour justifier nue révision sérieuse des formules théoriques de la nulation annuelle; d'ailleurs, la précision toujours croissante des observations astronomiques, les déterminations plus récentes de certaines constantes et surtout la nouvelle théorie de la nulation diurne (***) exigent impérieusement rétablissement des formules exactes de la nutation annuelle.

Nous avons pensé être utile aux astronomes en reprenant complètement les calculs relatifs à la précession et à la nulation annuelles, en y conservant les termes qui contiennent les excentricités des orbites terrestre et lunaire, ainsi que l'inclinaison de l'orbite lunaire sur le plan de l'éclipiique, jusqu'au 4e ordre inclusivement. Dès lors il était nécessaire de tenir compte des prin- cipales inégalités périodiques de la longitude vraie de la Lune, c'est-à-dire

( * ) « Théorie des mouvements diurne, annuel et séculaire de l'axe du monde. » Mémoires de l'Académie royale de Belgique, t. XLV, 1884.

(**) « Numerus constans nutaiiouis. » Mémoires de l'Académie impériale de S'-Pétersbourg, 6e série, t. III.

(***) Mémoires de l'Académie royale de Belgique, t. XLV, 1884.

i PRELIMINAIRES.

de l'équation annuelle, de l'évection et de la variation, jusque dans leurs termes du ¥ ordre, comme étant des quantités de Tordre de celles que nous avons conservées. Toutefois il sera fait abstraction des influences dues à l'attraction des planètes, à la figure de la Terre, aux inégalités du mouvement apparent du Soleil autour de la Terre, comme des inégalités séculaires en général.

Pour ne pas interrompre la suite naturelle des calculs et aussi pour faci- liter au lecteur la comparaison de nos formules avec celles de M. Folie, nous réunirons dans les préliminaires le tableau des notations employées, iden- tiques à celles employées dans le mémoire en question, et les formules auxiliaires dont nous aurons besoin.

2. Nous désignerons par :

C, la longitude moyenne de la Lune, dans son orbite;

O. » » du Soleil;

Q, » » du nœud ascendant de l'orbite lunaire;

r', » » du périgée lunaire;

r, » » du périgée solaire;

x, la longitude vraie de la Lune et du Soleil;

4, l'obliquité moyenne de l'éeliptique;

i, l'inclinaison moyenne de l'orbite lunaire sur l'éeliptique; m, le rappori des moyens mouvements de la Lune cl delà Terre; c', l'excentricité de l'orbite lunaire;

e, l'excentricité de l'orbite terrestre; m',, le moyen mouvement de la Lune; .s, == sin S ; c,= cosô; s2=siu24; c2=eos24; L=tgt.

3. En vertu de la loi des aires de Kepler, on a la relation :

i

- I )-'(/« = Kdi, 2

K représentant Taire décrite dans l'unité de temps,

xah ■nd? V 1 — e""

T T

et T désignant la durée de la révolution totale de Tasire.

PRELIMINAIRES S

Si donc m[ désigne la vitesse moyenne angulaire de la Lune, on obtient :

tr dl

ou bien, en vertu de l'équation polaire de l'ellipse,

(1-e'2)"'

m, dl = ; dv ,

(1 m- e cosuf

ou encore,

m'.dl = \ 1 — 2e' cos i> -+- - e'2 h — e'* cos 2u — e'3 cos ôv h — e'' cos 4t> rfv. | \2 4 / 8 )

On déduit de là, en désignant par ^ la constante arbitraire,

wi,7-t-a, = f — r' = » — 2e' sin u-*- - e'2 3 ■+- - e'2 sin 2r e'3sin 3t; h e" sin 4u, (I)

v 4 \ 2 / 3 3-2

et au moyen de la formule de Lagrange,

u=£_r'+(2e'--e's)siiH(C-r')-t-(-e's e'1) sin2((f-r')4--^e'3siii3((£-r')-*-— ^ e"sin 4(<T-r'). (2)

\ 4 / \i 24 / 12 Jo

4. Soient ^E et LI) les plans de l'écliplique et de l'orbite lunaire; L une

position quelconque de la Lune et P' le périgée lunaire; v l'anomalie vraie de la Lune; le tri- angle LQL, donne la relation :

— -

lg (* — fi) = eos i tg (v + r - Q),

d'où l'on lire

l> + r'-Q = l — Q + -sin 2(A — Q)+ — si„4(A — Q) (3)

4 02

et par suite

i2 i

x=«+r'--(l-4B's)sin2(C:— Q)+-eV jsin((>r'— 2Q)-sin(n<C— I"— 2Q)j

5

- - e'V sin (4Ç- 2r'-2Q) - -^e'Vsin 2(I"-Q) -t- ^sin 4(Ç- Q).

PRELIMINAIRES.

5. L'élimination de v, entre les équations (2) et (4), donnera l'expression de la longitude vraie de la Lune en fonction de la longitude moyenne :

î

h \

_ _ e'3J sin (C- n ,- (- e- - _ e"j sin ri (C - r') + L e« sin g (c _ r.}

- p'4 «in /

96

(S)

5)

103 , r.2

+ -^ e Sln 4 (€ - H - - (1 - 4e") sin 2 (Ç - Q) - - eV sin (3£ - r' - 2Q)

I 15 • ï

+ - eV sin (C + r' - 2fi) _ e'V2 sin (4Ç - 21" - 2Q) - — e'V sin 2 (r'

i.' + ^s.n4(C;-Q);

et réciproquement, pour la longitude moyenne du Soleil,

0 = A-2esin(*-r)+ Q*-*- ~e") sin 2 (). - r) - 1 e=si„ 3 (;. -1) + 1 e«sin 4 (A_r). (6)

La formule (a), qui concorde avec celle donnée par Delaunay (*) dans sa Théorie du mouvement de la Lune, résulte du mouvement elliptique. Comme nous avons pour but de tenir compte de l'action perturbatrice du Soleil, nous avons à compléter cette formule en y ajoutant les trois inégalités principales en longitude de la Lune. Nous avons pris ces trois termes dans l'ouvrage précité de Delaunay (**), de sorte (pie la formule complète de la longitude vraie de la Lune, dans les limites indiquées, devient :

e----eijs,n2(C-l") + _(/=sin5(C-i"i

loâ , . e 1

+ _ e sin 4 (C - T') - _ (1 - 4e'2) sin 2 (Ç - Q) — - ev sin (5Ç - r' - 2Q)

1+ [-2e — -e'3jsin(C — r'j .

1 , , ■ 15 i

- e >.- sin (C + r — 2Q) - — e'V sin [4Ç- 2r'_ 2Q) - _ e'V sin 2 (i" - fi)

32

27

27

^ î> 8 8 / k;

55

sin4((C— fi)'

3 ., 75 ,

- — n e-\m-. ,

ICi 16 / \8 64

13 , 3 ,. 73 \ 263 48217

_ e — - e 1 — — - e-e m + —— e'nr h e'm5

4 2 8 / H) 768

735

11 47 . 1101

64

l(i

5!)

e — — e* ib'h m5

895

12 72

j

sin(Ç— 2© + r'

sin (O — r)

sin2(<T-0)

(7)

(*) Mémoires de. V Académie des sciences de l'Institut impérial de France, 1. XXVIII, pp. 56, 57. (**) Idem, t. XXIX, pp. 803, 815 cl 821.

PRELIMINAIRES. 7

Nous avons négligé toutes les autres inégalités de la longitude de la Lune, même celles qui modifient certains termes du mouvement elliptique, comme étant d'un ordre inférieur à celles que nous avons conservées.

6. L'équation polaire de l'ellipse donne :

«\5 9 , 21 , , / 13 \ 3 „ ,„ „ -I ,

- =1 h — en e -h oe ( I ^ ë~ I cost> + - e -(I -+- oe -)cos2i; h — e' cos3i;.

d/ a 2

' N e'2 coso -4- - e'2(l h- 3e's)cos2u -\ — e'3

\ 4 / 2 ; 4

Par la formule (3) on a :

U- (

cos/c = rns/(A — l") h \cos(l h- 2) — fr"— 2Q) — cos(/ — 2A — if + 2Q) j

8 f

où l'on donnera à / successivement les valeurs 1, 2 et 3. L'expression de (V\" prend ainsi la forme :

la? 1» 21 / 15 \ 5 . 1 .

\—}=i + -e'î-A e'4H-5e'[ l-\ — e cos(A — r')-t--e'2(l-t-5e'-ieos2(A— r )-+--e'"cos3(/— r')

D 2 2 \ 4 j 2 4

+ 5e't4cos(3i-r'-2Q)-cos(x+T'-2Q) H-^e'V eos(4A-2r'-2Q)-cos2(r'-Q)

(8)

7. En formant le développement de sin (& -j- P) on trouvera, toutes réductions faites :

sin (/A -4- P) =

4 / C4 64 4

g «s

256 64

sin(/(T>P)

' e'V (-/-+- — /2+f)sin(/C:-+-2r'-2Q + P)+4«'2,-2(^- — r+r>in (/<C-2r'+2Q-4-P) \9> 4 / I () \v2 4 ;

16

9 9

-4- -/Vm2sin(/C -+■ 2© — 2r -+- P) -+- -reWsin (/C — 20 + 2r -t- P) 8 8

1 « « / 263 - re -»i 1 h h mi

re Wh re 2»r

128 32

sin(fÇ>20-2r'+P

265

re m 15 h m

8

h re 'nr re m

128 52

(9)

sm(/Ç-20+2r,+P)

PRELIMINAIRES.

/Vm» sin {If + 2© — 2Q -t- P) -*- — (V»i! sin (/Ç — 20 -+- 2Q -+- P)

128

V - 27 ■ 27 -, - ( — ae h er e e

2 \ 8 8

— e5 1 m -i lem'"-*- - Penem

8 I 32

sin(/(>©-J'-t-P)-

I28

I

27 27

„ l[ — 5e h e-.2 e'2e

8 8

27 *\ 735, , 5„;s e \ m h lem + - le em

sin(/C-©+i'+P)

- re h re m

8 128

'1 ,/ 1 ,\ I ,- - / 2e' e'° + - JV3

2 \ 4/2

sin (/-+-1Ç — ï" + P)-

- le -t re m

8 1 28

1 „\ 1

A I 2

sin(J — lÇ-^r'-t-P)

+ -A2 (2/ + r")sin<Z-t- 1C + r'— 2Q -+- P) — -eV(2/ — /2)sin (/ — 1Ç — r' -h 2Q -+- P) 8 8

- - Pe'em sin (l TTC -+- © — r'— r -+- P) — - Pe'em sin (/"^TC -0+f+r + P)

h- - ft'em sin (/ -f- 1Ç— © — [''-+- r -+- P) -+- - Pe'em sin (/— 1f +. © h- T' — r -+- P)

\ g / g \ ^ g / g \

— e'3!w /s-t- -.P sin (/ ■+- 1Ç -+- 2© — 5r'-+- P) h e'3m <3 P sin (/ — iÇ — 2© + 5i" -t

16 \ 4 / 16 \ 4 /

P)

1 n ■ r° ■

- re m - l 8 \4

75

M 59

— m - 9

■-4-

2 \\i 2CÔ ,

m

10

4

15

— i 8

75

Y1

48217 ,)

■ e m >

708

sin(/-i-l£ — âO+r'-t-P)-

- re. »i - r e

8 \4 4

Il 39 \ 18

— m m h /ue m

2 3/8

I ( 15 26ô

. 5 , , 7S , ^ e — e r e e m

2 8 /'

, , 48âl7 , ,

— e w'H e j«°

1 6 768

sin(/— l(T-(-2©-r'-f-P)

- Pe\Sn sin (/ -*- 1 C + 2© — r'— 2Q + P) -\ Pe'ihn sin (/ — 1Ç. — 2© + r'-+- 2fi + P)

64 64

45 . 45

- Pee'wr sin (/ -+- 1 f — © + r' — r -+- P) Pee'm? sin (/ — If + © — r' t- r -+- P)

16 16 '

4g 45

-/2ee'y(rsin(/-+-lC— 50-+-T'+ r -v- P) h- — Pee'm* sin (/ — 1f -+- 3© — r' — r -4- P) 16 16

Suite.

PRELIMINAIRES.

2 \ 4 / 24

(i 8

I/P. il..

2 U 24

sin(i + 2C— 2r'-+- P)-+-

2 \ 4 / 24

_/V"-t--/V« fi S

1 ,/5 , Il

2 H 24

sin(f — 2C -+- 2l' ■+■ 1')

i /y V - - If ( I — 4e'5) + - Pe'h 2 8 '8

lpe-l*+-U*f\— 4e") — i/V« 2 8 '8

sin(/ + 2C-2Q+ P) sin(/*^2Ç-t-2Ê3 + P)

22b' 225 .

- /VWsin (/ -.- 2Ç — 40 + 2r'-f- P) h Pe'Wsin (l — if + i© — 21" -+- P)

-128 128

-re ni I.jh j» |- — -( c -nr

8

i / I (i

V, fr. 265 \ II .,]

-le m l>+ — »h — le m 8 t 10

+ -( ish e ■)m+\ — IU '.-h e* «i-*- —

2 \ 1(3 16 y \8 . '2 l 10 10/ \8

sin /+2f — 2©-t-P -t- 47 „ 1101 . 55 \ ' 47 . 1101 55

— i'h e ' c- ur

04 0i l(i

59 . 895 ,

— m h m

12 72

64 64 10

5!) . 895

— »ijh ne

12 72

e wr

sin(i— 2Ç-+-20+P)

i(»)

'Swlr.

/1S 5

— I — /Vse»! -+- - Pe'Vm] sin (l -t- 2C -+- O — 2r'— r -+- P)

15

- Pe'}em Pe'-cm sin (/ — 2C — O +- 2r' -+- r + P)

(i 4 /

IS

-Pe'~ein h — l'c''le,in sin (/ -t- 2f" — O — 2r'-t- i' •+• (i i /

la 5

_ /V"-fm fe'^m ) sin (/ — 2(T -*- .© + 2J"— r -+- P)

1 6 4

— /Wm sin (/ -t- 2Ç ■+- O — r — 2Q + P) -t- — Pet'/n sin (/ — 2Ç — © -+- r -*- 2Q -t- P) 10 10

— IWm sin (/ h- 2£ — © +. r — 2Q 4- P) Pei*m sin (/ ^2<C -+- © — r -+- 2Q -+- P)

— Pemz sin (/ -+- 2Ç — O— r-t-P) — — Pem* sin (/ — VJÇ +0+T+P)

Tome XLVII. 2

10

PRÉLIMINAIRES.

00

5-1

rem3 sin (/-+-2£— 30-4-f-i-P)H PenfsinU — 2£-+- 30 - r ■+- P

- re SH <e sh — re

8 24 (i

sin(/-t-5f— 5t'h-P)-

5»,S 13,--, *»,"

- re (e le

8 24 fi

sin (/ — 3C ■+■ 51" -+- P)

rW+ t/s'i") sin(/ + 3C— r'— 2Q + P) — f-rVi' /fi''.'2) sin(/- 31+ i"h-2Q-+-P)

1 p , /S .. 7.', 1 1

8 U 4 2

— nv\ /-(' "m le m

7, 04 10

sin(/+ûC-20-r'+P)-

8

1 „ , /3 , 7K ,., 1 1

- le ni - t, e " m

S U i 2

59 , 75,,, 15 , .

5 I 04 16

sin (i— 3(C+2Q+r'+P)

I g .j 5

— — Pe'fm sin U-\- 3Ç — 2© + r'— 2Q -f- P) /V -.«/h sin (/ — 5f -+- 2© — l" ■+■ 2Q + P)

04 04

165 „ . , 165

— hi'm- sin (/ -t- 3C - 40 -+- r -t- P) -*- — Pe'm* sin (/ — ô£ -+- 4© — r' -+- P)

128 l'IOâ

/10Ô 25 15, 5 I \ .

le* /Y4 Pe" + — /Je" /Y4 sin (/ — 4f -t- ir' -+- P

\192 128 24 10 24 /

121

"*- TT~ lV— 7T7 ''•' sin (' — *C + 4Q -+- P) -+- 77- : Pm' sin (/ — 4C -h 4© -t- P) \I2!S oi / ;>12

15

21

- fe'V-4- — Pe'V /YV sin(Z— 4f -t- 2r'-t- 2Q -f- P)

32 10 04 / ;

11

II

— Pe'hïP Pe'W sin (/ — 4£ + 2© -t- 2r ' -h P) rW sin (/ — 4Ç-4-2© -+- 2Q -h P).

28 32 / v y 128

(9)

/ Suite.

Formons encore le développement de t.,'" (/© + P), à laide de la for- mule (G); on obtient :

Sin(to-4-P) = (i-rV)S'n(k+P)

COS cos

le--Pe* /Y) S'n (/-t- 1> — l' + P)-+- \le-t--Pe3 /Y' ] M" tt — U -t- r -t- P)

8 2 / cos v \ 8 2 / cos v ;

-JV-h-W (/ + 2a — 2r + P)-t- -res--/es (/ — 2l -+- 2r -t- P) 2 8 / cos \2 8 /cosv

— f- res+-fe3+- Pe3] sm (iT3> - 3r + P)— (- /V- - Y'- -/Y ) S'" (/^5A -t- 3r + P). \8 0 0 /cosv \S 6 0 /cosv '

PRELIMINAIRES. Il

8. On sait que les équations différentielles du mouvement de rotation de la Terre, sous la double influence des attractions du Soleil et de la Lune, sont :

dl h dm a An A — JJ

_=__„(,„ -w/); _ = _m{/+p)s -=— lm; (10)

A, B, C désignant les moments d'inertie de la Terre autour de ses axes prin- cipaux; a et b les différences C — A, C — B; l, m et u représentant les vitesses angulaires de la Terre autour des trois axes; p et q des quantités données par les relations :

m\ xz m\ yz

» = 3 ) r/ = 5 ? (11)

' n Ds ' n D2 ^ '

x et z désignant les coordonnées ét|uatoriales de l'astre attirant.

Comme, d'une part, les quantités / et m sont toujours fort petites parce (pie l'axe de rotation de la Terre s'écarte très peu de l'axe principal z, et (pie, d'autre part, A et B diffèrent extrêmement peu l'un de l'autre, -^ sera sensiblement nul et le mouvement de rotation de la Terre autour de son axe peut être regardé comme uniforme.

L'intégration des formules (10) donnera les valeurs de /, m et n en fonc- tion du temps. Il reste alors à fixer la position des axes principaux par rapport à un système d'axes fixes, ce qui se fait à l'aide des équations :

do . cty , .

— = — l cos ;> -4- /m sin f — sin 9 — - = l sin y -+- m cos y , (I i)

dt dt

dont les intégrales exprimeront le mouvement de la ligne des équinoxes et la variation de l'obliquité de l'écliptique, ou les phénomènes de la précession luni-solaire des équinoxes et de la nulation de l'axe terrestre.

Les circonstances favorables qui accompagnent le mouvement de rotation de notre globe avaient permis d'effectuer l'intégration des équations (10) et (12), sinon rigoureusement, du moins à l'aide d'approximations présen- tant un grand degré d'exactitude. Mais, grâce à la méthode d'intégration de M. Folie, ces intégrales ont été obtenues sous forme finie et toute la difficulté du problème s'est trouvée réduite à la formation des expressions de p et q en fonction des longitudes moyennes des deux astres attirants.

12 PRELIMINAIRES.

Nous renvoyons au mémoire de M. Folie (*) pour l'exposition du procédé d'intégration et nous nous bornons ;i rappeler ici les formules que nous appliquerons dans l'intégration. Elles sont, suivant le cas :

U f*(l±V*) — o . U fi(i±Vt) — o .

A<i«= — — — cosut, sin û&t = sinvt,

V {idbVtf— O V (1 ±l>2)2— a

I K „ U f* . U fi

cl Ae = -cosut, snHAi = - — sin r/.

v 1 ± «g -t- /* r 1 ± i-j -+- ^

*) Mémoires de l'Académie royale île Ucltiitjite, I. .\LV, 1884.

(15)

FORMULES

DE LA

NUTATION ANNUELLE.

-oooçaepo

9. Soient X, Y, Z les coordonnées rectangulaires de la Lune, rapportées à l'écliptique d'une certaine époque, prise pour plan des XV, et à l'équinoxe de la même époque, par lequel [tasse Taxe des X; si /3 et x représentent les coordonnées sphériques de l'astre rapportées au même plan et à la même origine, on a les relations :

X = 1) cos [ï cos X, Y = D cos |3 sin A, Z = D sin fi. ( 1 4)

Si maintenant o désigne l'obliquité de l'écliptique; $, l'angle que fait l'intersection de l'équateur et de l'écliptique avec l'axe X; y, l'angle que fait l'axe principal de la Terre, x, avec cette intersection; et si nous comptons ces angles dans le sens du mouvement de rotation de la Terre, nous aurons les formules :

x = cos 8 sin f( — X sin 4. ■+- Y cos +) -+- cos ?(X cos ty ■+- Y sin f ) — Z sin 9 sin y, ^ .z = sin 6 ( — X sin ip -+- Y cos 1).) -+- Z cos â. ]

On aura ainsi :

— = cos [i [( I + Ci) cos (k - ty — f) ■+■ (\ — ci) sin (A — f -4- ?)J — 2s, sin ? sin [3,

— = s, cos (3 sin (k — f ) -t- c, sin (i.

H

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE

Pour exprimer x cl z en fonction de la longitude vraie de l'astre attirant, nous devons nous servir des relations

X — if. = X et tang (5 = i sin (A — Q),

d'où

sin (3 = '. ( I — - i* ) sin (A — Q) -+- - •:' sin 5(a — Q),

(17)

?=,-4 + cï^iLT-rjcos-(A-Q)"wlicos4(>-Q)-

2x

On obtient ainsi :

9 ,\| (l-4-C,)C0S(X— f)

I) \, 4 64

1 / 5

(1 — c,)eos(A-+--T

■t-a.i 1

C0S(1 — Q-Hf)

-cos(i— Q— r)

-+- -S,'.

8

(I +c,)[cos(3i-2Q - ?)-+-eos(A -2Q + ,)] +(i-c,)[cos(3i— 2£ + f)-+-cos(x-2Q — f)j

128

D-*,"4+«4lJ",,J + e,ll|-8lJ,,,,(i"0)+,'8 4-4l

cos(3a — 3Q + ?) — cos(3i — 5Q — y) (I + c,)cos(5a— 4Q-+-?) -+-(1— c,)cos(3l— 4Q-y)

sin(ÔA-2Q) sin(V-2Q)

1 5

-t- -c,i*sin5(A — Q) — — «,1*5111 (5> — 4Q).

O 1 Jo

(18)

10. Nous déduisons des expressions (18) :

ij-s / o , y ,\ . i 1 , o ,

Di -\ 2 8 / ' \ 2 8

(-Ï

(l-+-c,)sin(2> — ?) (I— c,)sin(2/-+-?)

I

•-s,i*(1-ir

(Cl + Cï)[sin(2i-Q— f)— sin(Q-?)| (c,— cs)[sin(2i— Q-f-f) — sin(Q-+-y)]

•S,lS(1 — r.'2)

sin(2i-2Q-y)

-sin(2A-2Q+?)

(lH-c,)sin(2Q-f) + (1-c,)sin(aQ + rt

1 .

•7s,'.2(l-'-' 4

(c, -t- Cj) sin (2x— 5Q -4- ?) (c,— c,)sin(2A — 3Q — y)

(l+e,)sin(4l-ÏQ-?: +(l_C4)sin(4x-2Q+f;

1

Te

(I -4-c,)sin(2A— *Q + f) -+- (1 — c.) sin (21 — 4Q — y)

(f, + c2)sin(4i — 3Q- y) +(c,-cs) sin (4x— 5Q-t-y)

21 {

128

sin(4A~4Q-+-?) -sin(4A-4Q— f)

11. En multipliant par l'expression de f^r obtenue dans la formule (8),

on a :

- = s, I '.h — c - h — '.' ern e ' sin? - -. I — >. +--e

I)2 \I)/ V 2 2 8 4 2 / r \ 4 2

1 'i 5 y 'M ,.,| | — i«+_e'»+_t« e'Vn e"

2 2 8 4 2

(I -t- c,) sin (2A — ?) ■+-(l-c,)sin(2A-»-y)

lu

(c,-t-c,)sin(Q — ?) 4- (c,-c,) sin (Q-t- y)

;i + c,)sin(2Q-?) + (l-Cl)sin(2Q + ?)

(10)

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

15

3 „ h- -s,e

4

I -

■ oe

(1-+- c1)sin(2r'— y) + (I- c,) sin (2r' -t- y)

(r, + et) sin (2T'— Q — y) + (c,— c,)sin(2T'— Q h- y)

8 '

-+- i f I

sin(2r'-2Q-y) _si„(2r'- 2Q-+- y)

— s,c V 10

(I +c,)sin(4r'— 2Q-?)

+ (l — ,-,) sin (4i" - 2Q -t- y)

3 , 9 , •-'.-+-- e

4 2

(c, + cs) sin (S» - Q — y) (c, — e,)siD(S) - Q + f)

o

— - «ni

17

-i e

sin(2l— 2Q

■ sin (2a - 2Q

<?) f)

(r, + Ct) sin (2 A — 5Q -t- y) -h (r, — c,) sin (2A — 5Q — y)

l(i

(I -+- c,) sin (2) — 4Q + y) (I — c,)sin(2A — 4Q — y)

I 4*

15

e "

(1 + c,) sin (4) - 2Q — y) + (l - c,) sin (41 — 2Q -t- y)

1 .

r ^

4 '

(r , + cs) sin (41 — 3Q — y) -+- (c, — Cj) sin (4l — 3Q -»- y)

21

Ï28

S.'.'

sin(4A — 4Q -+- y) — sin(4A — 4Q — y)

o „ la

- s.>e' 1 '.- h e'

9 \ 9

sin (A — r' ■+• y) — sin (l — r' — y)

•«•[i-i*

9

3 / I -*,e' 1

9 \ 9

13

— i 4

13

(I -+- c,) sin (A -»- T'— y) -H (I —cO sin (A -i- r'-»- y)

(I -*-f,) sin (3l — r' — y) -+- (I — c,) sin (3A — I" -t- ?)

s,e'3

h — s..e ' 8

(I -+ c,) sin (i — 3r' h- y) -t- (I — c,) sin (A— 51"— y)

sin (31 — 5r' — sin (3a — 3r'

4 ■ V 2

-Cl — 1'+-« 2 \ 8 4

sin (2a — 2r'-t-y) sin (21 — IV— y)

5 / 1

■ -e il

9 \ 9

(crt-c.2)sin(A-l"-Q+y) -(c,— cs)siri(i-r'-Q— y)

e -. I '.

2 \ 2

0 ■ I -eu

2 \

9 ÏÔ

<)

7 o 13 ,

-i!h e

8 4

(c,

f4)sin (5a — r'— Q

-+- (cf — c.,)sin (3l — V — Q -+- ■

15

• s,e i*

(r-,-t-cs)sin(i-t-J"— Q- -t-(ct— çs)sin(A-t-r'— Q-t

(c,+cs) sin(l— V-+-Q- -(c, — c2)sin(l— J''+Qh

sin(A + r'-2Q — y)

-sin (A -+-!"— 2Q-* y)

-f)

•y)

-f) -f)

(1 + c,) sin (i — r'— 2Q + y) + (l-c,)sin(A-r'-2Q — y)

(c, -f- Cs) sin (5i — r' — 5Q -*- y) + (c, — cs) sin (5a — r' — 3Q — y)

21

s,e

16 '

e '. \i

8

sin (51 -r'— 2Q — y)

— sin(5A — V—-2Q -t- y)

a'*.

. — r 9 '

Ul9) / Suite.

1 , / -, 3

eue '.

8 \ 2

(c,-+-Cs)sin(3l — 3r'-t- Q — y)

-+- (f, — c,) sin (3a — ôr'-t- Q -+- y)

h — e'i 8

(d-t- Cj)sin(l — 3T'-t-Q + y)

■+- ('•! — c2)sin(i— 5l"-t-Q — y)

(c, -t- Cs) sin (5 A — 51" — Q ■+■ y) -t- (c, — Cs) sin (3A — 5r' — Q — y)

o

— s..e' 10 "

— s,e i

sin(l — 5l"+2Q — y) — sin (a — 5r' -*- 2Q -*- y)

10

s.e

(I -t- e,) sin (5A — 51" -+- 2Q — ?) + (I — c,) sin (5A — ôr' -+- 2Q -+- y)

10

(1 + Cl)sin(l +3T' — 2Q — y) -t-(l — c,) sin (A -t- ôr'— 2Q-+-?)

h e i. '

10

(c, + Ci) sin (A -t- 51" — 5Q — y) ■ (c , — çs) sin (i -t- 5l" — 3Q -*- y)

16

FORMULES DE LA NOTATION ANNUELLE.

ù

— e\ 16

°-e'h

(c, + c,) sin (A — 31" -+- 3Q — ?) r (c, — Ct) sin (). — 51" -t-ZQ-hf)

(c,h- cO sin (4x — 2r'—-Q — ?)

-*- (''i — ''•>) sin (4a — 2r' — Q -+- ?)

(c,+ c.) sin (2A — 2r' — Q + v) + (c,— Ci)sin(2l — 2r'— Q — ?)

1

**e f|-

9

(l-t-Pi)sin(4A — 21"— ?) -t- (I — p,)sin(4A — 2r'-t- ?)

3 , | ('•, 4- f.,) sin (2a — 2J" -+- Q ■ - e ''-

21" + Q + r

?)!

8* I + (I- p,)sin(2> — 2i"-2Q--r)

lseJV\ s!n(4A — 2T' — 2Q — r)

4 | — sin (4A — 21" — 2Q -+- y)

.S.,(î

10

sin ('2, — 41'' + 2Q — ?)

- sin (2a - 41- + 2Q +. •,)

,#>'V

16

(I + r,) sin (4A — 4r' -♦- 2Q — -+-(! — c,) sin (4a — 41" + 2Q +

(19)

Sllilc

12. En remplaçant enfin À par sa valeur en fonction de 1, donnée par la formule (9), on obtiendra, toutes réductions effectuées :

o +-s«e'

4ar:/«y / 3,3,3 9

— — — =*»M t*-t--e!+ -i'

D5 \U/ \ 2 2 2 4

!,-'+!e^s( (l+c,)sin(2Q-5.)j

15

"s"

li+Se«]j (Ci+c2)sin(Q-?) *"2 / I -+-(c,-Cî)sin(Q + f)

10 4

2

225

3 . ^ „\( sin(C-r'+f)j (, 3 , 2 8 /j_8iii(C-r'-f)j

-9e m e'2m!

16

(^-t-c*) sin (2Ç-Q-?))

| (4.+ c.)sin(2C-f)j

121 j/ + (|-r,)sin(2(T-+-^)

M

64 J Il 5

y/+(c1-cî)sin(2c:-Q+?)) 4

— ?M, v

2 4

59

(c,+c2)sin(2Q-Q-?)j

-(r1-c,)sin(2Q-Q+?))

7 123 -2F'"-V6

165

(il

II

59

2 3

/o

e'2_

- c '. I —'.--+-- e'- 2 \ 8

sin (Ç— 20 + !"-+--,)( 3 ■sin(f— 2© h- r' — P)( 2 e''

(c, h- c,,) sin ((T— r' — Q-+-

(c,-4-c2)sin(C— T'+Q— ?) + (c, - c.,) sin (iT— r' -»- Q -*- f)

1

I , / 3 ^

(p, — c8)sin(C— I"— Q — •/)) 2e V 4' 8l / (-♦- (p, — c,)sin((T-t-r' — Q + ?

21 ., 123 W (Cl + Cï)sin(3C-r'-Q— f)l 5 ,., / 263

— v e-\\ ) h s.,e -m 1 ■■> + wi | \

4 8 /(+ (p,— Ci)sin(3Ç — r' — Q -t- =,)) Ifi ■ \ 4 / (— sin (2(T— 2© — ?)j

(p, + Pi)sin(!T + i" — Q — ?)

»((>?'— Q + ?)

sin(2£— 20 + ?))

(1 + Cl)si„{3C;-r'-?)|_ 1/ _l.tl_ie,i+l«S \j (l+cdsin(C+r'-?)j ) (20) /| + (1 — Pi)sin(5C— 1"-h?)S 2 ' \ 2 8 16 /( + (l - c,)sin ('C+r'-+- ?))

FORMULES DE LA MUTATION ANNUELLE.

17

3 , - s,e m 4

Sie'm

4

0/ „ 2t)

5— -i' e

67

— i 16

565

'le'

157

25

— e*H

8

4835

m

64

-m

(1 -t-c,)sin(3<£ — 20 + r' — ?)) 3 „ / 307

i s,e tn\ 15 ■+■

+ (1— c))sin(3C;— 20 + r' + f)j 16 ï \

sin(2© — 2r'-t-f) /(— sin(2© — 2r'— f)

.„ 267 45 75

15 i2 e'* 1

16 713

ir

16

64265

(l + c,)sin(C:+20-r'-f)) i_$ /9e„_27e„iJ + 7 \ ( sin(2(T-2r'-+-?) j -4-(l — c1)sin((T+20— r'-+-y)j 4*1 2 / | — sin(2Ç— 2r'— ?) j

î \ 2 /(-sin(2C-2Q-f)) 32 * |-sin(2©-2Q-f)j 2*1 2 12 / j+(i-C))sin(4(T-2r'H-?)S

■ -s,m

4

11

165

59

91 55 -t-518e'2m i2m

A a i.

- 3s,e/n

16

13 35

1 i2 e'2

8 8

9 , 2*5 , 16

e'"»i ■

893

■m-

(l + c,)sin(4C-20-?)) 1_ -(l-c,)sin(4(;-20-t-?)) //''"

11 32 59 t 549 ,s

— m — 1'-\ — m e m

2 4 5 8

91 , 55 , 893 ,

vm e m h m

16 4 18

(H-c,)sin(2©-

h(l-c,)sin(20-

■f)S

S

(l-f-ç,)sin.(2C+0— r— f)j

-(l-c,)sin(2C+0-r+?)r+"DSiem

i — -e

55

9 , 245

-+--e2 m

8 16

(1 -*■ f,)sin(2C— O + T — y) -+- (1 — c,)sin(2<C— ©-+- r + j.)

s(e'm

16

11 5

— - m — r 2 4

59 75 ,

h nu e

5 4

(l + c,)sin(C— 20 — r'-t-?)/ » „,{ (1 + c,) sin (2C— 2r'-t-2Q — r)| + (l-c,)sin(C— 20 — r'— ?)T 8*'" l \ + (1— Cl)sin(2<C— 2r'-t-2Q + ?)J

J(20) Suite.

165 , .( 1-t-c, sin(f— 40-4-T

s,em°

52 -t-fl-

■(l-c,)sin(C;-4Q-t-r'-?)i 2 |-4-(l-

(lH-c,)sin(2C+20 — 2r — ?)j 9 ■(l-c,)sin(2C+20-2T + ?) "*

1 „ / 5483 — —Ste *m I 255h : — m

16

11 , , 32

(d + c,)sin(2<O20— 2r'— P)l 5

/<+(l-c,)sin(2(f>20-2r' -TZ^V

?)) (1 + c^ [sin (2Ç> 20 - 2Q — ? ) — sin (2(T— 2G

263

9 s ( (l+c,)sin(2(;-20+2r-f) (+(1-c,)sin(2C-20+2r + 5,)

(1 -t- c,) sin (2Ç— 2©-h 2r'— ?) 1 -(1— c1)sin(2{;— 20+2r.'+f))

-c-W--e'

— — Sie"

55 ,

- te '

16

(l-+-c,)Lsin(2C;+20-2Q — f) — sin(2(T— 2Q-+-2Q — ?)]|_9 < (| + C|)sin(2<T— 2r'_2Q + ?)

(1— c,)[sin(2C-4-20— 2Q-k?)— sin(2Ç— 2Q+2Q + ?)]| 8*'" l | + (1— c,)sin(2<C— 2r'— 2Q— f)

A j (l + Cl)sin(4C-2Q_?)) 5 f (I + Cl)[sin(C-r'+ 2Q- ?)_sin(Ç-r -2Q + ,

/ (-+-('— fi)sin(4(T— 2Q + V)j 4 ' ( + (1 — c,)[sin ((T— I"+ 2Q + ?) — sin (£— r'— 2Q — Wj

(l + Cl)sin(C;— 8T'+f)j_ J_se, t( (l + c,)sin(2!C— 4r'+?)l 9 ,s( (cI + c2)sin(2(T— 2r'+ Q — ?)) + (1— c,)sin(C— 5r'-?)j 24S,e j + (l— c,)sin(2C— 4r'—,)J 4 Le "j + (Cl-c2)sin(2C— 2r'+ Q + ?)J

(c1+cï)sin(3C— 3r'H-Q — P;) 17g/ï ( (c1+c2)sin(4(T- 2T'-Q-?)) J_ , ( (e,+ f2)sin((;-5r'+QH-?)) +-(r,— c2)sin(3<T— 5r'+Q+ ?)j+ 2 " <l-(c1-cî).sin(4C-2ï'-Q+f)| 48 " ''( + (c,-f2)sin(C;-5r'-+-Q-f)| Tome XLVII. 3

18

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

21 ,A sin(ÔC-r'— 2Q + f)|_3 ,,l sin((> r'_2Q + y) + 8 8,ei -3in(3C-r'-2Q-f)j 8 * " j_sin((>r'-2Q-y)

M i sin(4C— 2r'-2Q+f)

8 S,C l )_sin(4C— 2r'-2Q-y)

3^ ( sin(4C — 4Q + P)i 77 < sin (4C — 4r'-4- f)i 1_ ,| (c, + c,) sin (2<C — 5Q -t- y)

h * « $i° j_ sin (4C - 4T'— f) J + 4 ' ( -t- (c, - c,) sin (2(T - 3Q — y)

128

■ sin(4r_4Q — f)) 16

7 ,5| (c,+ f2)sin(3C— r'— 3Q + y)j_le,i3| (Cl+cs)sin(Or'— 3Q + y) j_J_s ^ S6' ( + (fi— f2)sin(5(C— r'— 3Q— y)J 8 l | +(«,— f2) sin (£>!"— 3Q— y)j 16 '

(l + c,)siii(2C— 4Q+f)|

.(l_c,)sin(2C— 4Q— f)|

53 f sin(5(T— 5r'+y)) 9g,2 ( (c.-*-c2)sin(2(r— 2r'— Q ■*■?)) 53 ?„ ( (c, + c,)sin(3C— 3r'— Q-»-?)) ^lë^ (— sin^C;— 3r'— ?))+4e '"(-«-(c,— c2)sin(2(Ç— 2r'— Q— y) ) "*" 16e lj -t- (c,-cs) sin (3^ — 5r'— Q — y)i

51 , ( (i+r,)rsin(500— r'— r — ,)— sin(3(C-0 — I"-J-T — y)]) 15 , ( (l + c,)sin((Ç-0-»-r'-t-r-f)

Siéent] t ,,} s,eeml

4 (+(1 — c,)[sin(3(;-4-0— r'-r-Hf)— sin(3C;— 0— r'-+-r-+-?)jj 4

-(1 — c,)sin((;-0+r'-t-r-+-f)

15 , (' (l + c,)sin(([>o-4-r'— r — ?)

— Sj6 6t)l \

4 (-+-(1— c,) sin ((;-+- O -HT'— r + j>)

11

165

ïffl + 7e

3 , 59 ,

— 7 l "*- ~ w

4 o

(c,+ c,)sin(4C— 20 — Q — P)

713

1 5 h m

8

(c, -t- cO sin (C + 2© — r'- Q — y) , ■ (c, - c) sin (C -+- 2© — r'— Q + y) |

255 i (c,+ c2)sin(2£>20— 2r'— Q — y)

j e '.m {

.(C|— c,)sin(4C— 20 — Q + j»)) 16 | -»- (c,-c2) sin (2^+2© — 2f— Q + y)

51 j (c1+c2)[sin(ô(T-0-r'-+-]-Q-y)-sin(3C+©-r'-r-Q-y)]^ 4 ea"i(+(c1-f2)[sin(3(;-©-r'-+-r-Q-t-y)-sin(5C:+©-r'-r-Q-+-y)j|","326 "" i+(f,-c2)sin(C-2©-Hr'-t-Q+y)

35 , ( (c,-t-c2)sin((C-2©+r'+Q-y; e wn

33 , .( (Cl-t-f2)sin(5C— 20— r'— Q + y)) 45 j (c1 + c2)[sin(2Q — 2r'-Q-*-y)-sin(2<Ç— 2© — Q + y)| 32 jH-(f1_c2)sin(3C-2©— r'-Q-y)) 16 ( + (Cl_Cs)[sin(20— 2r'-Q— f)-sin(2C— 2Q-'QJ — y)]

_?e'eimi ^1+ f*)[sin(OG>— r~ r'— Q + f)— sin(C— ©+r— r'— Q + ?)]j 225^ ^ < (H-e,)sin(4©-2r'-?); 4ee"'"i(-t-(c1— c2)[sin((TH-0— r-r'-Q— y)— sin(t— O+T — r— Q— y)jT 32 S'e "* j + (l-c,)sin(4©-2r'+P);

00 3

s,e»r

8

(1 -+- c,)[sin (O -+- r — y) — sin (3©— r — y) — sin (4(£— 5© -+- r — y) -t- sin (4£— © — r — y)] + (1 — c,)[sin(© + r -+- y) — sin (3© — r -t- y) — sin (4{£— 5© -+- r -+- y) -t- sin (4<£ — © — r -+- y)]

(l-t-f,)sin(3C-+-2© -3r'— y)) 15 i (I + c,) sin (3(> 2© — r'— 2Q — y)

345 ,

s,e m ,

8 |-t-(l — c,)sin(5(£-t-20 — 3r'-+-y)) 16 ! -+- (1 — c,)sin (3^-t- 2© — r'— 2Q -i- f)

_45 , ( (l+r,)[sin(3C;— ©+r'-r-f)-t-sin(<00 — r'-t-r-y)-sin(3<C— 3©-»-r'-*-r-P)-sin(030— r'-r— ?)]j 4 ' (+(1- c,)[sin(3C-©+r'— r-Hf)+sin(C+0— r'+H-y)— sin(3C— 3©+r'+r-4-f)— sin(C-t-3Q— r'— r+y)]j

(20)

Suite.

15 ( (l+c,)sin(C-2©+r*-4-2Q-y)) 121

16 (-4-(l-c,)sinvC-2©+r'+2Q+y)S 128

vl+c1)sin(2(C-4©4-y)) 225 „ ( (l+c,)sin(4C-4©+2r'-y))

> I Ç fi ïîJ < ï

1— c,)sin(2C-40-y)j 52 ' (+(l-c,)sin(4(;-40+2r'-t-y))

«9 „ ( (1-»-f1)rsin(4C-+-©-2l"-r-y)-sin(4C-©-2r'-t-r-y)lj 15 , ( (l+c1)sin(C-20-t-r'-2OH-f)

-s,e'em

•(l-f1)[s.in(4(r+©-2r'-r+y)-sin(4(;-©-2r'+r-4-y)]| 16

-— ste im

-(l-c,)sin(C-2©-t-r'-2Q- y)J

FORMULES DE LA NUTATIOIS ANNUELLE.

i9

(l + c,)[sin(4C-i-0-r-2Q-j.)-8in(4C-0-*-r + 2Q-T)]) 11

4S,eim|+(l_Cl)fsin(4C:+0-r-2Q + ?)-sin(4C:-0+r + 2Q+?)] (1 + c,) [sin (© — r — 2Q h- y) -4- sin (© - r -+- 2Q — ?)]

3 , 4

.(l_c,)îsin(0 — r-2Q-?)+sin(© — r-t-2Q + y)]j "'"lC*26 " i 4£-

32

DD

33 ( sin(4(T-20-2Q-?)] 75 ,. ( (c,+c2) sin(2<C-20+2r'-Q-î>)) 15 — .«„r»r< > e u« . . . , „ ,? — r

e ei7»M

(l+c,)sin(2(C-20-2Q-+-y) + (l-c,)sin(2C-20-2Q-?)

sin(4(C— 20 — 21"-+- y)) sin(4£— 2© — 2r'— y)j

(c,+c,) sin(C-©+r'+r-Q- j.)

~32S2'n,|-sin(4C-20-2Q+?)S le' U>ii+(c1-cî)sin(2<C-20+2r'-Q+?)) 4 ' i+Cc.-cOsin^-O+T'+r-Q+y))

_ i (c,-t-c2)[sin(2C+0-r-Q-f)-sin(2(C-0 + r-Q-f)]) 15e,eiw| (c,+ c,)sin(C+0H-r'-r- Q-y)) aeunj + (C|_C2)[sin(2C+0-r-Q + f)-sin(2C-0 + r-Q-t-y)]) 4 j + (c,-c,) sin (C+O + r'- r-Q+f)]

e'im(5+VW)i

(c, + c,) sin (5<C- 2© + r'— Q — ?))_ 53 e, J (c, -+- ca) sin (C- 2© — r' + Q + y) - (c,— cs) sin (3<C— 2© -h r'— Q -*- y)) 32 e "n j + (Ct_ c,) sin (C— 2© — r' + Q — y)

(Cl+cs)[sin(3C— 20— r'+Q-f) + sin(C— 2© + r'— Q + ?)]) 9siSemj sin(20©— r— 2Q-y)j .(c1-c,Usin(3f-2©-r'+Q + ?) + sin(r-20-t-l'— Q-y)1i 4 2 |_sin(200— r — 2Q-hp)Î/

45 „ j (c1+c,)[sin(2C-2© + Q-f)— sin(2©-2r'+R-?)]j 9gi,mj sin(2C~G ~Ï6e tm( + (c,-Cî)[sin(2C;-20H-Q + ?)-sin(2©-2r'+QH-P)]i 4 2 (_sin(2C-e

-0+T-2Q — y) ©+r — 2Q-*-f)

9

(Cl+c2)[sin((C+Q-r-r'-HQ-?)-sin(C-©H-r-r'+Q-?)]) ^ < 4 (-j-(c,-c2)[sin(C;+0-r-r'+Q-+-f)-sin(C-Q+r-r'-)-Q+?)]j 4 '

-e eim

(l-t-Cl)sin(4C-0 + r-2Q-y) :+(l-c1)sin(4C-Q + r-2Q + f)

(20)

Suite.

sin(2(C-+-© — r — 2r'-t- ?)

+ 45SeVmi -MC-2Q-r'-2Q-y)-sin(3C-2Q^r'_2Q_y)j_9

+ Ï6S2etm|_sin(C;H-2o-r'-2QH-y) + sin(3C-2Q + r'-2Q + y)j 2 (-sin(2(> 0-r-2r'— ,)

- s2e"em

sin(2(C— O-t-r — 2r'+y) ■ sin (2<Ç— © -t- r — 2r'— y)

9 , -sse em 4

45

( sin(C-*-2©-3r'-+- ,, 8 s'e mi_sin(C-t-2©-3r'-y)| 16

H

sin(Ç— © + r — r'-Hy) — sin(C-+-© — r — r'+?)]

• sin(C— © -t- r — r'— y) + sin(<C-*- © — r — r'— y)j

59

m -+- — m i 5

195 „ 3 ,

4 4

sin(5C— 2© — r'-f-y)» — sin (3(C— 2© — r'— y) | '

A celte expression il faut encore ajouter les termes qui proviennent de Faction du Soleil; il est clair que, pour les obtenir, il suffit, dans l'expres- sion précédente, de faire < = 0, m = 0, de remplacer C par © et de supprimer les indices des quantités e' et r'. On obtient ainsi les termes suivants :

1+ieî+ye*)sin''-H*1(1~2e,'+"ï^

(1-HCl)sin(20-f)) S L .9, -(1 — c,) sin (2©-+- y)) 2 \ 8

sin(© — r -+-y) -sin(© — r — y)

2 ' V 8 ej|+(l_Cl)sin(3Q-r+ ~

I 8

(l+c,)sin(©+r-f)) 1 ,(9+7-j sin(2©-2r + y)

. -s2ea(9-+-7e2h (1— c,)sin(© + r + y)) 4 '(-8111(2©

-2r+y)^ -2r-y)(

20 FORMULES DE LA NOTATION ANNUELLE.

+ ise«fl7_i^e«)j (« + «0dnf4O -»—,))_£ i (1 + C()sin (© - 3r + f)| 2' \ 12 /|+(1 — c,)sin(40 — 2r + y)S 48* ( + (1 — c,) sin (Q — 3r — ?)j

1 ( (1 -t- c,) sin (2© — 4r-f-?)l 77 ,< sin (4© — 4r -4- ?)> 53 ,( sin (3© — 3r

■s,e'{ ,. ._ . > h s3e

^ .:_ *~ *- H

24 (+(i— c,)8iii(20 — 4r — f)) 16 • (— sin(4© — 4r — ?)j 16 2 j— sin (3© - 3r— f)

Pour obtenir l'expression de fr(^)3, il suffit de changer ? en | + ?, dans l'expression précédente.

II

13. Si nous représentons par :

f, le rapport de l'action de la Lune à celle du Soleil; m,, le moyen mouvement du Soleil; ml, le moyen mouvement de la Lune;

ûj,, le moyen mouvement du nœud de l'orbite lunaire;

Tiy le moyen mouvement du périgée solaire;

ri, le moyen mouvement du périgée lunaire;

TOj, «(j, Of, yit yj, les rapports des moyens mouvements au mouvement diurne;

fi, la quantité - I - -+- -I;

ah

S, la quantité — ; ' H AB

et si nous appliquons les formules (13) à chacun des termes de la for- mule (20), nous obtenons, en laissant de côté le terme en sin y, qui se rap- porte à la précession :

14. A6=-— 7 l-iV-e"M c, + cs)^ g— - + (c,-C,r; ;; . cosQ

4 m «j \ 2 /( (1 — »2) — « (!-«-»}) — w)

5 m; -

4 ^

/ » . 5 ,\ (21)

1 \ 4 2 / ( 1 + c, 1 - c, j

- 12 1 cos 2Q

4 a, ( 1 — 2u3 ■+- p 1 -+- 2«2 -t- ,« )

(') Conformément aux assertions de Serret et de Folie, on remarquera que la formule (20) ne contient plus aucun terme dépendant du périgée de la Lune et du Soleil.

FORMULES DE LA INUTATION ANNUELLE.

21

Si

2m;

1 is e +-i+-ev

2 2 16 4

I -+- Ci

1 — c,

13 225 , . 121 ( 1 — 2mi -4- fi I ■+■ 2mi -4- /u

,• — e'* — 9e"»n" e'-wr — m4'

\ 16 16 64

cos 2(£

(-Î

, 9 , r •+- - e

8

m, — y,

I — j/ij 4- yt ■+■ p 1-4- »»i — ri + i«

- cos(C — r')

4 2 / ( c( -4- c2

Ci c2

2m| — a, M — 2»»i -t- Uj -h ^ 1 ■+- 2mi — sj + f

cos(2C-Q)

/Il 3 , 59 ,

y» — m i h m

1 \2 4 3

Cl — Cj

/ 7 , 125 , i6 e' 7--i* e'2

1 V 2 8 16

- «I ; r

2 ôm, — n

e 1 r en m-

1 \ 2 8 16

1 — 2»Wj -4- U2 -+- fi 1-4- 2wij — £J2 -4- fi

125 165

cos (2© — Q)

j 1 -»- c,

i— C,

1 1 — 5mi -+- <y\ •+- ft 1-4- ùin'i — r'i •+■ f* 1-c,

cos (5(C— r')

1 -i- c.

IM, -+- ri

11 59 , 75 „ 3

— m h un e 1

2 3 4 4

\ 1 — Mo — 7'j -H fi 1-1- mi -I- 7'j -4- ^

cos(Or')

16

s»-

1

mj — 2m, -t- ri (l— mi-4-2m2 — ri-+-/" i-4-mi — 2»»^-+-^-*-/"}

C0S(C— 20+1"

e'il I — i*-«- -e'2 3 \ 8

c, -t- c,

c, — c.

2 »îj — ri -+- «i 1 1 — m s -•- ?/2 — »j -+- (x 1 -t- mi — ri -+- us -+- f*.

c, -t- c2

c( — c2

2 m| — ri — ui (1 -+- »'i — ri — «2 -+- 1<* 1 — «*, -t- ri -t- «s ■+■ /«' 1

*W

'-8e

C, -4- C2

Cf — C2

2 rni -4- ri — »i (1 — »»i — ri -4- »2 -+- 1" i -+- mi -t- ri — "2 -+- /"

/ 21 , 123 ,,\

e'i 7 1.2 e'2

1 \ 4 8 /

cos (ç_ r' + Q)

cos(C-r'-Q)

cos (C -t- r' - Q)

(21) Suite.

Ci -4- C2

C, — Ct

2 3mi — ri — »i (1 — 3 mi -4- ri -*- "a -+- /" 1-4- ami — ri — u2-4-,u

cos(3(C— r'— Q)

22

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

s"»i M

263

e'in 15+ - — m 3 \ 4

Sj .

16 2»», — 2m, {\ — 1mt -+- 2m, ■+- ^ 1 -+- 2»i, — 2m, -+- ,u

I 67 2S , -157 \

5 r— — en m

16 2 8

565 , 4833 ,

cos(2(T— 2©)

e'm

, e h m'

3 < 1 6 64 M 1 •+- r , 1 — c,

- S, ' ! — 1 ; ; —

4 ôffij — 2m, -+- ?! (l — 5m,-+-2m, — ?-,-+•(« 1-+-3m,— 2»ij -+-?'» -+-/",

cos(3(T— 20-t-r'

. / 307 \

ri» 15 h ml

■+- — s,-

I

1

16 2m, — -2r\ ( 1 — 2m, -t- 2>-; -4- n 1 -+- 2m; — 2rJ + u-

267 , 45 „ \

15 1* e"

16 16

cos (20 — 21")

e m

75 . 713 64265 ,

1 e r-\ m h m

12 8 768

s

1 -+- c,

1 — c,

4 ' ni, -h 2m, — r\

27

9e" e'V+7e"

1 2 | 1

4Si 2mi — %-\ \ 1 — 2mi -t- 2ri ■+■

1— i«i— 2»ift-yi+A« l-t-m,-t-2m,— ri+p

cos (<£-+- 2© — r')

; |cos(2C— 2r')

^ 1 -f- 2m, — 2rs -t- ,« )

i*l — i'

•-r")

D

4 2 2m| — 2«, (1 — 2m, -+• 2w, -+- t*. 1 ■+- 2m, — 2œs ■+• ,k 1 1

cos(2<C-2Q)

32 * 2m, — 2u, ( 1 — 2m, -t- 2«, -+- p 1 -+- 2ms — 2a, -+- jx

cos (2© — 2Q)

1

-S)

2

/ 17 445 \

'17 i« e"

\ 2 12 /

1 -4- C,

1— C,

4»nj — 2ri (1 — 4m, -+- 2râ -t- f* 1 -*- 4m, — 2rî ■+■ f-

cos(4C— 2r')

11 3 , 165 „ 59 — m --i2h e 'h »

i'-f-518e"m)

1 \ - s,m —

91 , 55 , 893 ,

— Cm e'm h m

16 4 18

4m| — 2m,

1 -t- c.

1-c,

1 — 4mî-t-2m2-t-|U l-+-4m,— 2m,-+-p

cos(4C— 20)

em

3s,

8 8

9 , 245 \ 8 16 /

2mi -+- m, — ri |l— 2mi — m8 + rsH-i« 1-+- 2m, -<-}», — y,-»- p

1 -t- c,

1-c,

cos (2^-4- O — r)

(21)

Suite.

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

23

8 8

em

9 , 245

h — e m

\ 8 16

oSi

1 -4- C,

1 — C.

2m| — m, -+- y, |1 — 2»«j-+-»i2 — 7 -, -+- /u. 1 -4- 2mj— m3 -+- y,-*- ft

cos(2(Ç— O + r)

y» •+• p)

em

77 «i

— m i*

2 4

59 . 75

h nr-i e

\ 3 4 '

1 -+- c,

1-c,

16 m\ — 2m, — ri ( • + "' î — 2»n2 — yi-t-p 1 — mi -»- 2«ij -t- y,

e"m ( 1 \

; C0S(C;— 20 — r')

5483 15+ m

;Si-

1 -»- c,

1-c,

16 2m', -4- 2m, — 2yi (1 — 2mi— 2ma+2yi-»-/t< l-+-2mi4-2m,— 2yi-f-{*

/ 263 \

e'Jm 1 5 h m

5 \ 4 /

|cos(2(Ç-»-20-2r')

1 -t- c.

1-c,

16 ' 2mJ — 2m,-»-2ri |l — 2mi + 2m, — 2ri-+-p ' l-+-2mi— 2m2-t-2yi-«-/u

cos(2(;-20-t-2r')

a et

■s

1 -+- c,

1 — C

4 m| — y| -t- 2«, ( 1 — m\ ■+■ rj — 2«, -t- /* d -t- mî — yi -t- 2% -+- /n. j

1 -t- c, 1 — c,

o

7S<

4 ' m\ — y', — 2», ) 1 -f- mi — y\ — 2mj -+- /x i — mi -+- y\ -+- 2«j -+- f* \ 9 e'5i ( c , -+- c3

4 2m| — 2yJ •+• U| f 1 — 2mi -t- 2yi — u3 -+- /* 1 -+- 2wj — 2yi -t- m, -t- ,«

17 e'*i ( c, -+- r j c,— c2

2 4mi — 2yi — «1 \ 1 — 4mi -+- 2yi -+-»,-»-,« I -t- 4mi — 2yi — ot-t- p

21 eV ( 1 1

St < ; ;

8 3m, — yj — 2«, ( 1 — 3m, -t- y, -t- 2a, -t- ^ 1 + .)m, — y, — 2«j -+- ^

1 1

jcos(C-r'+2Q) cos((C— r'-2Q) cos(2C-2r'-+-Q) cos(4C-2r' — Q) cos(3C— r'— 2Q)

3

- s

8 m\ -t- yj — 2«, ( 1 — m% — y\ -t- 2e, -t- ,« 1 -+- »«i +■ ri — 2», -+- ju t.3 ( Cj + c, c, — c 2

cos(£>r' — 2Q)

4 2mj — 5«, ( 1 -t- 2mi — 5a, -t- ,u 1 — 2mi -+- 5«, -1- ^

53 e'3 ( î 1

— sa ? . .

1 6 3m, — 3y, ( 1 — 3m, •+- 3y, -+- ,u 1 -1- 5w, — 5y, -+- p. 9 e'\ { e, •+- c, c, — c.

2m| — 2yj — », 1 1 -+- 2mi — 2yi — w, -4- ^ 1 — 2»ii -+- 2yi h- u, -t- ^

cos(2C;-5Q)

cos (3(Ç— 31")

|cos(2C— 2r'-Q)

(21)

Soilr.

24

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

51

15

e em

1 -+- c,

1 — c,

5***<'-t-***i — r\— ri M— 5***j — j«2-4-rJ-+-7'3+1u l-j-3»ii-+-m.

e e**t

1 -I- c,

1 — f

A m\ — *n, + ?i-+-?'i(l — m'î + m, — y't — ? -2-+-p 1 +«ii — «ts-*-ri-o-y»-t-/«

-A. jcos(3C+©-r'-r)l

— Yt— Yr*-P-\

cos(<t — 0-+-r'n-r)

51 e em

■s

1 -+- Cj

4 5»iJ — »h, — ?'i-»-7'i (1 — 3mi + ms+yj — TV'-/" 1 +

15 ( C'flll ( 1 -4- C, 1 C,

Si j — ; ; ]— — ; — ; - -f- ; ;

4 (w|-t-)H ,-t-ri — v, (1 — »»i — *'*•> — r»+ Yi+ c- 1 -+- m,-+-Jni+ ?'2 — 72+ f*

^ >cos(3(£— O— r'-t-r)

5***2 — Wi — rî+rr^f1)

cos(C-*-o+r'— r

/ 713

e uii 15 h m

1 l 8

c, + cs

c, — c.

4 mJ+Sjw, — ?| — W| (I — »i2 — 2»io-+-ri-+-"i-t-," 1 + >**2 -+- 2?**2— rj — w2 -+-/«)

cos(<T-4-20-r'-Q)

C( c2

-3

/Il 105 „ 3 , 59 ,

'„*** — m-i e i'h >** ,

1 \2 2 4 __5 / j r, -4- c2

4 4***J — 2**î, — u, [I — 4w2 + 2()l2H-W2-*-pi I -+- 4***â — 2)**2— co2-*-,u;

€UH ( C, -4- f2 e, — c2

cos(4C-2Q-Q)

2***i -+- ***! — ? i — W| (1 — 2***4 — »lj-t- rj+ w2"*- i" I -4-2l**2 -4- )**2— 9 's — a2-4- fi eun Ci — c2

2»hJ — *»*,-+- 7- , — u, (I — 2m2-t-W!2 — y2-t-«2-4-ft 1 -t- 2i**-2 — ***2-4-r2 — »s + f- ( 1 1

9 e'e***

-s,

— ^2 ; ) ; ; — " ; ;

4 ***, — m,-t-Yi— Yi (I — »h~*~ niï— •r2-+-?2-4-p 1 -4- ***2 -***2+r2 — r2-+-/" ( 1 1

9 e'cm

tS,

4 J*ij "+-***(— ?,— 7'| (I ***2 H*2-4-y2-4-r2-t- i" 1-*- 1**2 H- »*2 ?2 ?'2 + /"

eos(2£>0-r-Q)

1(21) cos(2<C-0-4-r-Q) s'

cos((T— Q-4- r — r')

cos((T+0 — r — r'

157

e'un 5 H m

c. -4- c.

C, Ci

i 3***j — 2*i*1-4-ri — ajl - 3*Hs+2»ii— yi+»s+/K 1-4-5***2 — 2*)*2+r2— w2-t-,a

Il 59 \

— m h »**

2 5

195 , 3 ,

H e'- 1

\ 4 4

cos(3C;-20 + r'-Q)

e m

I

I

3

— s2 16 3***| — 2***, — Yi (1 — 3***2 -+- 2***., -4- Yî -+- /" 1 -i- 5***2 — 2***2 —

e'V ( 1 -4- c, 1 — r

cos(5(£— 20 -r')

9 e'V (

-Si I

8 2mi — 2?-; -4- 2a, (I — 2***2-i-2r2 — 2u2 + /« 1 + 2***.j — 2r2 + 2ws-t-,u)

1 -4- c , 1 — c , )

1G5 e'm

•s

52 m\ — 4***i + ?j (I -4- »**i — 4d*2 -+- Yi ■+- m- 1 — »"2 -+- 4»j3

a — Yt ■+■ f)

cos(2(T-2r'-4-2Q) cos (;T— 4© -h r')

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE. 25

9	2»»/,'	e*«r		(	1 -+- c,		1 - c, j	cos(2{;-»-	20-	-2r)
2 '	-t-2m,-	-2ri	(1— 2m;-	-2m,-»	-2ys-*-f* l-i- 2m;	•+- 2m, — 2yj-f-/t
9	2mi	e2m2 — 2m, -i- 2y,	(	l + c,		1 — c,	cos (2Ç-	-20	-t-2r)
2 '	[l — 2mj-+-2m2-	-2y2-+-,« ' l-t-2m..	2»!2-f- 2v2-+- p.
11		i*m		(	l + c		1-c,	-j cos(2(T M)	+2©	-2Q)
52	2m	i -t- 2m,	-2«	|l-2m;	— 2m,	-+- 2a2 -v- ,u 1 -t- 2»	; ■+- 2/HS — 2w2 -+-
II	!' 2m	'.2m2 -2m,	H- 2»	i	1 -»- e,		1 — c,	cos (2(T-	-2Q-+-2Q)
52	(i— 2mi ■	+-2m,-	— 2w2H-;x l-+-2m;	— 2m2 -+- 2«2 + ,«
9 Si 8		e'V	s	1	+ «i		1 — c, )	cos (2Ç —	2r'-	2Q)
2m,' ■	-2ri-	-2u, (	l-i- 2m; —	2?-;—	2«2 -+- p 1 — 2m; -*- 2?-; •+• 2u2 -+- fi)
1 s, 8	>:■ ( l2	45 e 2	■)(	1 -4-	c.	1— c,		2Q)
4»	ij — 2»	u	— 4m; ■+	2cJ2 ■+•	f* 1-+- 4m; — 2»s	COS (4^_ —
1		e" (		i + c,		1 — c, )	cos (<£— 5r')
48	i m.	-5ri|	I -t- mj — 3rj	+■ P	1 — m; -i- ôr; ■+- (* !
1 _ 24*		e'4	j	1 -+-C,		1-c,		)
1 2m	-4-;	H +	2m; — 4?	; + <«	1 — 2m; •+- 4?;-f-	M
53		e'3'.	I	ct -+	«••2	Cj-	"Cs 1.../

cos(Ç- 5r'-+- Q)

1 G 5m| — ôt'i -t- a, ( 1 — 3m; -t- 3yi — sij+(i I -+- 5mi — 3y; -t- w2 -t- ^t i e'zi t c, -+- c2 c, — c,

48 m; — 3yj -+- u, ji ■+- m; — 5i-; h- Kj -+- ^c i — »»; -t- s?-; — w2 -+- ^

51 e'V ( 1 i )

Y Sî 4m; — 27-; — 2», |l — 4m; + 2ri + 2«2 -t- ^ ~~~ i-+-4m;-2ri— 2«î-*-ft) C°S ^L~ 2r ~~ 2^

_3_ _ _S ( 1 l_ |

1 28 Sa 4m,' — 4<u, 1 1 — 4m; h- 4a, + /* 1 -i- 4mi — • ~4~^T7 J C°S ^ _ 4^

1 1

(21)

Suite.

4 (S ' 4mi — 4i-; 1 1 — 4m; -+- 4?-; h- ^ 1 -+- 4m; — 4?-; -+- fi

C. ■+- C, c, — c

cos(4(^ 4r')

cos(3(T— r'— 5Q)

8 5m; — rj — 5», 1 1 -t- 3»/; — y; — 3ua -t- fi 1 — 3m; ■+- <y\ -t- 5«2 -+- u

1 eV ( <-,-+- c2 f . — c2 )

»- r- — , i r^ + : . ' , cos((>r'-3Q)

8 m, -+- Yi — Ou, ( 1 -+- m2 -t- y2 — oa2 -t- fi I — m2 — y, -t- oco2 -+- ft.)

\ i4 l I -t- c, 1 — c, )

— S, — ■ — h ■ ■ cos (2<f — 4Q)

\ 0 2m, — 4a, ' 1 ■+■ 2m2 — 4«2 -+- fi 1 — 2»i2 ■+■ 4«2 -+- /u. \

Tome XLVII. 4

26 FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

+ ™ ^ j «±* + ^~Ca jcos(ÔC-3r_Q)

16 5m,' — 5: i — a, \\ ■*■ 3?w2 — 3râ — "%•*■ t* i — %m'i +■ 3}'2 "*" «*■*■ f)

253 i C-l^l + «=* icos(2C-H2Q-2r'-Q)

] (i Zm'ct-Zmr- 1y\— a, (1— 2m2— 2m2+27-2-t-a2-+-,«; l-+-2ftj;+2ntï— 2ri— «*+■/*)

+^ *!5 i 5L±* + ;_*=£ |cos(3C-0-rVr-Q)

4 3»n|— m,— ? i-*-y — =",(1— ôi«î4-/ns+7's— n+ot+P l+om»— »%— T-yt-y»— «r+w

51 e'eim ( c, -+- c2 e,— c, ) ,_, ^ „, „ ~, ; ; -t-, , , ; cos(oOO-r'-r-Q)

4 5ml+ml—yi—yi— a,!l— 3»Hj-»ns+rs+rs-t-Bî+i" l-+-3m,-»-wjj— v2— y,— «j+^j

33 e'MK* ( c, -t-fj Ci— ct ) ,r a^ _, _,

-t- — : ; — z i + 1 i — « : cos(Ç-20 + r+Q)

52 m, — 2îh,-hi ,-+- «( M — ms-j-2»Mj — yt — w2-*-p i -t-rw, — 2îh2+7/2-*-£B2+(")

53 eW ( c, -+- c2 c,— c, )

h ! ; ' =— ; ; cos(3<T-20 — r'— Q)

52 3»h| — 2»»»!— r\ — s>i(l-»-5»i2 — 2«i2— y2— u2+y" 'l-aiH!+2mj+r!+ffl,+^]

! ? 1 î ; cos 20— 2r'— Q)

1 6 2h!( — 2ri — «i fi — >— 2m, — 2y2 — «, -t- p 1 — 2m2 -+- 2>-2 -+- u2 ■+- /*]

h { h ; cos(2£— 2Q — Q) i

1 6 2wi — 2m, -D]|l + 2»i2 — 2)«2 — a*-*- p 1 — 2»is ■+- 2m, -+- u2 h- /k 1 \

_ , , i Suite.

9 e eu» r, ■+- c 2 c, — c2 )

-7-r- — r- -h ; —, +1 1 ; cos OO-r'-r-Q)

4w,H-M,— 7, — 7, — <w, (l-+-W2-+-»i2— y2—y2— U2-l--,« 1— »*2 — »i2+?'2+7'2+«2-h,<i)

9 e'eun ( O -+- c2 Ci — C2 ) . ^

+ 7- 1 ; —^ + -. ; —t1 — cos(C-©-r'+r-Q

4 «i, — )», — yt+y, — »,(1-i-m2 — »i2— y2+ys— «j-t-p ^ — w2-+-m2-t-?'2 — 7'2-+-u2-i-|«)

55 em3 ( 1 -+- c, 1 — c, ) ,.~

H S, — -+- ; cos(4îT — oO -+- r)

8 4w, — 5m, -+-7,(1 — 4»)2 -+- 3m, — y, ■+■ fi i -t- 4m2 — 3»n2 -t- y% ■+- fi)

53 em3 ( I -t- c, i — c, )

s, 1 ; cos(4(;— 0 — r)

8 4«ij — »«, — y, { i — 4wî2 -t- nii +ys+(i 1 ■+- 4m2 — »h2 — ys -+- p 1

225 e' V ( 1 -t- c, i — c, )

h s, ! h ; — cos 4© — 21")

52 4m, — 2y, M — 4m2 -+- 2y, -+- /a ^ ■+■ 4»«2— 27'2 •+- fi )

345 e'hn ( 1 -+- c, 1 — ct )/-*-«« ~^

s, | : h ■ — =-; cos(o(^h-2o - or )

8 5mJ -+- 2»), — 37'i(l — 5»(2 — 2»i2-t- 57'2 •+- fi i ■+■ 3mt ■+■ 2ms — 3ys + iK)

"•5 e't'm ( ! -+- c, 1 — c, ) ,

— s, ■ + — ; ; cos(3(>20 — r'— 2Q)

16 3»ii-4-2»it-7 1— 2», (1— 5»i2— 2/h2+7'2+2cj2+,« l-+-5»«2-t-2w2— 7'2— 2u,-+-/a)

45 eW ( 1 -*- c, 1 — c, )

—s, — --»-- ; — cos(3(f-Q-t-i "-r)

4 ôm't — >n,-f-y; — y, (I — 3m2-+-w2-yi-t-y2-t-^ l + otn,- »ia-+-ya — y2-t-f)

s

Ts"

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE. 27

45 e'em1 I 1 -t- c, 1 — c. )

- — Si— ; ; ; H ; ; \ COS (£ -t- O — T' -t- T)

4 wt,-4-m, — y,-+-fyi{\ — »»2 — »Hj-i-y2 — ?'2-t-i« 1-t- »i2-t-wi2 — r2-<-r2-*-p)

45 e'e»»2 ( I -t- c, i — c, )

-ys,— — ; \- — — — ; h- — — — ; cos(3£;-3Q-t-r'-t-r)

4 om, - onii+i i +-?i(l — 3i/i)+oms-;'î-rî+f< 1+dhij — 3»i.2-i-rj-t-r2+/")

45 e'em2 ( 1 -t- c, 1 — c, )

- -rs<— — ; ; h ; — = : + -. ; — ; ; cos((>3©-r'-r)

1 5 eVm ( l + c, 1 — e, )

— S,—, ; \ ; ; 1 ■ >cos(f— 2©-+-r'-l-2Q)

16 m, — 2m,-+-7-,-»-2ul(l — wi2+2m2— 7'2-2«2+,a 1-i-mi2 — 2M»2-t-7"2-+-2«2-t-,«\

121 m' l 1-+-C, 1 — c, ) _ , N

■ S, — ; — h — — cos (2f— 4©

128 2/o, — 4m, ( I -t- 2»>»2 — 4m2 -+- ^ 1 — 2m2 +- 4»i2 -<- fi)

225 e'^m2 ( 1 -+- c, 1 — c, )

s, 1 cos (if — 4© -+- 2r')

32 im'i — 4m,-f- 1y\ (1 — 4m, -+- 4m2— 2y, -+- n 1 -t- 4m2 — 4m,+ %\ -+- p.)

69 e'2em ( 1 -t- c. 1 — c. )

— s, — — —y— — H + ■ ; ^ cos(4f>©-2r'— r)

2 4/»»,-*- m,— 2ri— ?'i(l— 4»»2— «i2-+-2r2H-?-2-f-fi I -t- 4m2 -t- »»»2— 27'2— r^i^)

69 e'^em ( 1 -t- c , I — r, )

— «i — ; 7T-, ; ; h — ; cos(4f -© — 2r'-+-r)

2 4m,— m,— 2r, h-7'i (1 — 4«i2+j)(»+27'2— r2-*-/« l-t-4»»2 — m,— 2r2+?'2+i")

3 et,2»» ( 1 -4- c, 1 — c, )

--s, — ; s ■ ; ! — ?; cos(4f-t-©-r-2Q

4 4HI, -+-«»,— 7-,— 2«, (1 — 4m,— Hi.2-+-?'2-t-2w2+p l-f-4»(j + Hîs— 7'2— 2w2-t-^)

5 ei2»» ( 1 -h c, 1 — c, )

--s, ■ h- — ; cos(4f-©-t-r-+-2Q

4 &m't — iiii+ri+S»! (1 — 4m,-t-m,— y,— 2»,h-/k 1 + 4»i2 — »i2+7-2+2u2+^)

15 c't2»»» I 1 -+- c, 1 — f, ) ,

-— «,■ ; î 1 ; : ; cos f-2© + T'-2Q

16 m',— 2m1-t-y,-2<»,(l-4-m,— 2«ï2-t-rs— 2»,-+-^ l-m,+2m,— y,-t-2o>s-t-/")

--s, --+- ! |cos(Q — r — 2Q)

4 m, — i, — 2«| M -+- m, — y, — 2«2-+-/tt 1 — i«!+)'i+2»i + F)

5 ei'm ( 1 -t- c, 1 — Ci )

-7S< S" î 4 +i 5 cos(©-r + 2Q)

4 »H, — yt ■+- 2a-, ( 1 — IWj + 7'2 — 2w> -I- ^ 1 -t- »*2 — T2 + 2(1-2 -+- (J.)

i 1 l'wt* 1 1 -+- c, 1 — c, ) ,

1 s, h ; cos(2(r— 2© — 2Q

32 2»iJ — 2m,— 2«, (l + 2ms — 2w2— 2«2+/" ' — 2mi,-+- 2m.2-t- 2«2-t- ft) K

33 e'*m! (1 I )

s» \ }cos(4r — 2Q — 2r')

16 4m, — 2m, — 27,(1 — 4m, + 2»nj-*- 2y, + fi 1 -4- 4m2 — 2ms— 2ys + ^)

33 lV (1 1 j

4 ss ; cos 4(T — 2© — 2Q

32 4m»; — 2m, — 2o>, (1-t- 4mi2 — 2wi, — 2«2-+- ^ 1 — 4»/»2 -*- 2/»2+2co2+ fi)

(21) ' Snitn.

28 FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

|cos(2C-2©+2r'-Q)

C, -4- c2

I (i 2/«; — "2ml+"2y\ — », ( 1 — 2mi-+-2m, - 2? v4-»2-t-,u 1 -4-2>», — 2m,-t-2yi— «,-t-j* 15 e'e'.»i ( Cj-t-Cj c, — c2

4 mi - m,-»-7'i+Ti— «iH — mi-t-m,— yi— yt+syt-p l+i»i— m»+yi+y«— «rH4! 1 S e'eim ( ct ■+■ c, c, — c, j

! ; 1 ; ;

A iHJ-t-»î,-4-r,'— ■?', — ça, (1 — m,— w2- y,-t-y ,+«,-+-/« l-*-mv+-m,+y,— y,— w,-*v]

55 e'tm' ( c, -+- c, c, — c2

52 mj — 2m, — >-l -+- », (1 -+- »hj— 2m2 — 7'2 ■+■ «2+ 1« 1 — »'i •+■ 2m,-4- 7-j — »2 -4- ^ 55 e'iwi2 ( c, -+- c2 r, — c2

52 5)»i - 2m,— yJ-*-»i(l- 5»i2-4-2m2-4-7", — ».,-+- /* l-4-5mj — 2m2— 7-2-4-»2-4-,« 55 e'tm' ( c, -+- c2 c, — c2

cos(C-©+-T'-t-r-Q) cos{£+0+T'-T-Q)

cos(C-2Q-r'+Q) jcos(3C-20-r'+Q)

!cos(C-20+r'-Q)

52 m[ — 2m, -+-?-; — », (1 -4- m2 — 2m,-4-yi — »2+^ 1 — m2-t- 2mt— ?-2-+- »,-t- p.

9 t.~em i 1 1 ) .,_ __,

-s, ; cos(2(>0 -r-2Q)

4 "2mi-t-»î,— ?-,— 2u1(l-*-2m,-Hm,— y,— 2»s+^ 1— 2m,-m,-4-y,-4-2o,+,t{]

{ c, -t- c, c, — c2 )

-+- r-1 cos 2<T- 2© -+- Q)

( 1 — 2m2 -4- 2m, — », -+- fi 1-4- 2m2 — 2m, -+- »2 -t- /x )

45 e'5u>i

1 6 2m', — 2m, -4- », ( 1 — 2m2 -+- 2m, — », -t- a 1 + 2w2 — 2m, -4- »2 -t- ft

1(21) Ci+Cs - C'~Ci icos(2©-2r' + Q) /«■«••

1C 2w, — 2ri •+-»,( 1 — 2»)i2 -+- 27 , — », -+- p. 1 -t- 2m, — 2y2 -+- w, -+- p.

-+-0-r'-r-+-Q)

!l eeun c, -4- c2 c,— c2

J . h- — , — cos(C-

it»i+lllr yj — 7 ,-+-»,( 1— »H2— »n,-t-7Vt-y2— »,-<-/* 1 + »>, + »«,— 7'2 — 7'2-+-»2+/a)

1) e'eud

4)»; — »), — 9-;-*-? -,-+-», (1 — m2+Hi2-t-7-2— 7 ■,— »2+/(i I -+-»?, — m,— r,+?' 2+^2+1"'

cos(C-©-r'+r+Q)

'."em

(1 1

; cos (2f — © -h r — 2Q)

4 "2wi — »!,-+-?,— 2», (l-4-2mi — m,-+-y,— 2»,-*-,k 1— 2m,+m,— y,-t-2»,+ /tt)

45 eV2»i 11 1 )

_Ss ■ ; ; COS (f -4-20- r'-2Q

16 mi-4-2mj-ri— 2»1(l+m,-t-2m,-r!— 2»s-t-i« 1— m,— 2m,+y,-t-2œ,+f1)

45 e'vm ( 1 1

-4- — s

\(> 5mi — 2m,+7-;-2», (l+5>»2— 2m,-4-7J— 2»2+^4 1 — 5mj+2«i,— yj-»-2»2-4-,u

cos(5<G-20+r'-2Q)

'•' " em ( 1 1 ) .„_ _ ,,

.-s, ; cos 2(>0 — r — 21")

2 2mi -4-»i,— ?-,— 27-, (1 — 2w2— m,-4-r,-4-2?',-4-ia l+2m,+m,— y,— 2y,-t-^t)

45 e'3m ( d

-4- — «a

I ■ i cos (£-t- 2© — ôr '

(1 — m't — 2»)2-4- 57-, -4- ^ \ -+- wî2-4- 2»»2 — S?-, -4- fi)

8 mj -4- 2»), — 3yi(l — m2 — 2»i,-+- 57-, -4- ^ 1 -4- m2 -4-

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

29

eim (

1 -4- f,

1-C,

4' ' 4,),;_ nir+-ri_ 2«,(l — 4m2-i-m2— y2-t- 2u2-t- f* t-*-4»»4 — «is-t-rs— 2»,-»-f«

cos(4C-On-r-2Q)

■ S.JIi

ao em

-s

Il 3 „ 59 . 549 \

— m '. -t »r e m

2 4 3 8

91 55 , 895 .

fm e m h m

\ 16 4 18

2>», 1 + e,

1 -+- c,

i — d } 1 — 2m2 +fi ' 1 + 2m, -t- ^ j

1 — c,

cos 20

8 m, -t- y, ( 1 — m.,— y, -+- ^ 1 + m2 -+- y, -+- /"• I •+- r i 1 — c,

53 em"

-s.

8 ' 5m, — t , ( I — 3m2 -t- y, -+- m- 1 H- 3m, — y» -*- i«

cos (O -t- r) cos (ôO — r)

5 m\

4 n

e 1 -+- - e- 5 \ 8

5 15 ,

1 _ _ e» -h _ e*

2 1 0 ( 1 + c,

9

~C' I

2m, (1 — 2m., + ^ l + 2n!.2+fi|

cos 20

1

1

2 m, — y, (1 — m2 -t- y, -t- 1* 1 ■+- m2 — y, + p 1 -t- c, 1 — c.

cos(© — r)

2M 5m, — y, (1 — 3m, + y, -t- ,u 1 -t- 5ms — y,-+-,«

cos(5© — r)

1

e 1 1 e

1 \ 8

- s

1 -t- Cj

1-c,

2 (H, -i-?-, (1 — m2 — 7'2+-fi 1 -t- m, -+- y2 h- ," »w 1 1

cos (O -t- r)

1 e!(9 ■+- 7el)

4 2m, — 2y, ( 1 — 2m2 -t- 2y,-t- /^ 1 -4- 2m, 445

( cos (2© — 2r)

— 2ys -+- a< '

r 17-

12

1 -+- c,

1-c,

1

2 4m, — 2y, ( 1 — 4m, +■ 2y, •*- m- 1 -+- 4m2 — 2y, -+- ,"

cos (4© — 2r)

1 ei

:S,

1 -t- C,

1-c,

48 m, — 5y, ( 1 -t- m2 — 3y, -+- t* 1 — m2 -+- 5y, ■+- a*

cos (O — 3r)

— Si

! -+-c,

1— r,

24 2m, — 4y, ( 1 -+- 2m, — 4y, + m 1 — 2m, -t- 4y, -+- ^

77

1

1 6 4m, — 4y, 1 1 — 4m2 -t- 4y2 -t- m 1 •+• 4m2 — 4y, -t- p

cos (2© — 4r)

cos (4© — 4r)

53

I

I

16 ôm, — 3y, (l — 5m2-t- 3y, -t- p 1 -t- 3m2 — 3y,-f- ft

cos (5© — 3r).

(21)

Suite.

30

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE

1 5. On aura aussi :

o m;

— sin9AW = -f

4 n

3 m;

4 n

w, — ta

I — '. ■+- - e 2 } { Ci -1- Cj) — (c, — c.)

^|SillS]

1 \ 4 2

1 -i- r.

1 -c,

1 — 2ojj -t- fi 1 -t- 2k2 -+-

sin2Q

1 r e " h i* -i- - e V

4 2 16 4

15 225 121

h e * — 9e8»i' e'W m'

» 16 16 64

1 -i- r.

1 — c,

1 2/HJ -+- ,tt 2 -H 2»!

2 ■+" P

sin 2(T

3 2 9 al 2 8

~* ; ; —

2 »i, — 7-,

3 . 5

1 1* e"

4 2 (

I

I

sin ((£ — r'

1 — mj -+- ri -+- f* i •*• m'i — ri -+- fj- \

sin(2C-Q)

c, -t- c,

2mJ — a, i i — 2m, -+- w2 -+- p 1 -t- 2mi — s>2 -+- ^

/n

im —

1 V2

3 2 59 . m 1 h m

4 3

2m, — »,

1 — 2m2 h- «j -+- f» 1 -+- 2m» — «2 -+- ,u

sin (2© - Q)

2

123 , 165

— e m

2 8 16

om[ — ri 1 1 . 165

1 -+- c.

1 — C

e' Il i2 e

16

s,

2

»it + r)

1 — 3)»2 -i- rî -+- /« 1 -+- 3mi — ri ■+■ P

1 -t" f j 1 C,

sin (5C— r'

1 — »»i — ri ■+• f* 1 -+- »h

t ■*- Tt -*• f*

sin ((£ h- r')

, /« S» , 75 5

5 \2 5 4 4

H S2 ;

16 m, — 2mt-+-n (1 — m2-H2»i2 — ri-*-/« 1-t-mi — 2m2-4-ri-*-f*

I

sin((£-20+r'

. 2 9 ,■

1 — r -t- - e 3 , 8

— e i ■

c, -t- c2

ct c2

2 m', — ri -+- «i ( 1 — mi + ri — "s + a* 1 -t- »"i — ri ■+■ <»i +• f

sin(C-r'

-r'+Q)

1 — t.2 -+- - e'' 3 8 Tel — ; ; i

2 ni, — ri ■ — «i ( 1 H- »l — Ti — W2 -4- ," 1 »Mj -H 7'j -1- u2 -f- fi.

c, -+- c2

c( — c2

8in(C— T'— Q)

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

31

1 4 8

-e'

c, ■+- c2

2 m| h- ri — »i ( 1 — m't — y't -+- a% -+■ a* 1 -+- »*i -+- r, — u2 •+• p

sin(C+i"— Q)

21 , 125 „

7 ,} e"

1 , 4 8 ( c, -t- C, Ci— Cj )

- «i — = — ; i 5 ; 1 ; ;

2 3/»! — y, — a, (I — ônii -+- ?'j -+■ a2 -+- ,« 1 + 3»i, — ri — «, -+- m '

sin(ô<C-r'— Q)

I

i

. / 263 e »i 1 5 h m

5 \ 4

Sj < - -+- - ;

16 2m, — 2»i, ( 1 — 2m, -+- 2m, h- ,« 1 -+- 2w2 — 2m, h- ^

67 . 25 . 157

sin(2<C— 2©)

/ 0/ 20 10/

5 i2 e2H

16 2 8

m

e m

56S 4853

**

\ ' 16

64

m

I +- c,

\-ct

Zm\ — 2m, -4- ri (1 — 5»ij-t-2/»2 — ri + /« l-t-3mj — 2m,+ ri-*-,al

sin (5£- 2© -4-1"

I

I

e'2m 1 5 -4 m

5 \ 4

1 6 2 2m,— 2ri 1 1 — 2m, •+- 2yJ -h ^ " 1 -*- 2m, — 2?\2 -+- (*

i 267 , 45 „ 75 .

(I5 i2 e'2 e2

16 16 2

sin (20 — 2r')

(22)

Suite.

713 64265 ,

m h m

8 768

1 -+- c,

1 — c,

mî ■+■ 2m, — ri (' — '"i — 2/n,-4-ri-t-ft l + mî + 2m, — r,-4-/«

sin(Ç+20— r'

27

9e'2 e'V-j- 7e'1

2mJ — 2ri ' 1 — 2mj -+- 2r» ■+■ /« 1-4- 2mJ — 2?-^ -h p

>sin(2^— 2r')

5 \ 2 / ( 1

- S, ; l - -4- - ;

4 2m, — 2«, M — 2m.2 -t- 2«2 h- p 1 ■+• 2m2 — 2»2-4- ,«)

sin(2C-2Q)

od nu'

52 2m, — 2ui ( 1 — 2m2 •+- 2», -+- fc 1-4- 2m, — 2«a -t- ^

,/ 17 445 \

■17 t' e'2

\ 2 12 y

sin (20 - 2Q)

s,-

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52

FORMULES DE LA NUTAÏION ANNUELLE.

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17

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8 m\ -4- ri — 2co, ( I — «ij — ri -4- 2w2 -4- fi 1 +- w2 + rj — 2u2

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sin(£>r'— 2Q)

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c, — c2

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sin(2C-5Q)

FORMULES DE LA INUTATION ANNUELLE. 53

-«, .'" ,1, . . ' . - + , - ■ ' , ■ { sin (5C- 31")

16 3m, — a? -, (1 — am2 -»- 3yj ■+■ p 1 -+- a»"» — 37* ■+■ i")

< Uin(2C-2T'-Q)

4 2m; — 2r; — a, ( I -*■ 2m2 — 2rj — «i ■+■ /* * — 2'"s + -?'j -t- »»+ A»

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4 5m, -+- m, — y, — y, (1 -ai«,-m,+ r,+ ?'*-+-/« 1 •+- om2 + m2 — y, — ys-f- /*)

15 e'em ( 1-+-'', I — e, | . .

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4 m, — m, + y, -+■ y, ( I — hjj-whî — yj — ?'j+ f* I -t- w2 — m»+ 7"2-*- y2-+- p J

51 e'em ( 1 -+- e, 1 — e,

4 ' 5mi — m,— ?i -t- y,|l— ÔHij-t- »i2-»- ?'j — rs+ f* 1 -t- 3m2 — m2 — y>-+-ys-*-f*

1 5 e'em \ l -+- c, 1 — c,

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715

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4 m, -h 2m1— y, — »,(1— »i2 — 2w,+ y, -hw,-«- ^ 1 -h m2 -+- 2m2 — y, — w2-+- p)

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4m ', — 2m, — a, ( 1 — 4m2-t- 2m2-+- u2-+- /x 1 -t- 4m2 — 2m2 — «2-

, "m 1 „ , c'*c' 1 , . C'~r' Jsin(2C+0-r-Q)

2m, -+- m,— 7',— a, (1 — 2»!, — Mii+yj-»- »2-h ,« 1 + 2m2 + m2 — ys — »2-+-,«J

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157

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sin (nÇ- 20 — r'

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16 ' 3mi — 2m, — y\ \\ — 5m2-t- 2»is-f-yi-t- (K ' l + 3mi— 2ms— yi + f«

1 -4- c, 1 — c,

8 ' 2/«; — 2yl •♦- 2», / I — 2m; + 2yi — 2«2 + ^ 1 ->• 2m2

in(ar— ar'+2Q)

Tome XLVII. S

34 FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

\ 65 en? ( 1 -+- <•, 1 — c,

-s, — ; : r i i ; ; ; ; ; } sin (C — 4© -+- r')

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9 e!«i* l 1 -*- c, 1 — c, )

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il t'm' < 1 -4- c, 1 — f, |

52 '2m; -2»i,+ 2u, (l - 2m; -f- 2m, — 2w, -+- ,« _ 1 -t- 2m; — 2m,-*- 2a,-*- p) S1" ^ — © "♦" R)

9 e'V ( I -f- c, i—c

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8 2mj — 2?; — 2«,(1 + 2m, — 2?-; — 2u,-+- ,u 1 — 2m, -+- 2y, -*- 2», -+■

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48 m, — oy, ( 1 -t- m, — ûy, -*- fi 1 — w2 -f- 07', h- /x)

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' U S' 2mi — 4ri ( 1 + 2m, - 4y, + p ~ 1 — 2m, -1- 4y, -*- ^ 1 Sl" ^ — 2l' + Q)

55 e'5i ( f , ■+- c2 c, — c, )

7-77 » — ; 7T-; i 7 = — ■ s-; 7 ^~- ^~i sin(5(T— 5r' -+- Q)

1 6 om, — ay, -+- u, ( 1 — om, -4- 3y, — a, ■+- £c 1 -+- 5m, — 072 -*- a, -4- ^ \

48 m\ — 5yJ -+- a, ( i ■+- m; — 5? ; -4- a, -4- p i — mî -+- 5?-; — a, -t- p 51 e'V ( 1 d

( sin(<C— 5r'-t-Q)

8" "2 4»»; — 2ri — 2«, ( 1 - 4m; -t- 27-; -*- 2«, + p "*" 1-4- 4m, — 2y, — 2», + ? ) Sm ^ 2P 2^^

5 '.4 ( i 1 ]

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1 28 4m , — 4», ( 1 — 4m, -4- 4u, -4- /u. 1 -4- 4m; — 4«, -4- /x \

sin(4C— 4Q)

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— s, 5 ■ 1 ■} sin (if — 4r')

16 4m, — 4y,' ( I — 4?h, -4- 4y, -\- n 1+ 4m, — 4?-; -4- ^c)

1 i° ( c, -4- c, c, — c, )

4 2mi — 5", ( d -4- 2m; — 5<a, -4- ^ 1 — 2m; -4- 5», -4- p j

7 e'i3 ( c,+ c? c, — c, /

0 ^^ ; — r- 7 — , . . — sin (3f — r' — 50)

8 .5«(, — y, — 3co, ( 1 -4- 3m, — r, — û«2 -4- fx. | — Dm, -4- ? 2 -4- -)a2 -4- fi. \

FORMULES DE LA NLTATION ANNUELLE. 35

sin((f> I"— 5Q)

c,+ c2

8 m\ -+- r\ — 3co, ( 1 ■+- m\ ■+- y't — 5&j2 -y- /j. 1 — »i4 — 7-j -t- 5&-2 -4- ,")

s, ! — sin (2(C — 4Q

16 2m| — 4", ( 1 -t- 2m2 — 4oj2 -4- /u. 1 — 2»i2 -4- 4«2 -+- p. )

53 e"i ( r, -t- c2 c, — c2 j .

+ — =— ; ; • r-1 — 4 =— r1 ' Uin (5f — 5r' — Q)

16 ôm\ — 5?-, — cj, ( I -4- ônh, — ôr* — M2 -+- m I — 3i/i2 -4- 5t-2 -4- a2 -4- p )

255 C'+f2 C'~CJ -|rin(«C+«0T*'-O)

16 2jHi-t-2j»»i— 2yJ - a, (1 — 2m2 - 2(*i2+2rj + «2+/" l-4-2»Hs-t-2wi8— 2yj — «j-t-^ 51 e'eun ( c, -+- f2 r, — c2

4 5m|— mt— yi+ri— »i(l— 3iwi-«-»îj+ri — yj+cg-i-jK l-t-3m.2 — »i2— ri-t-ys- «s+i" 51 e'etm ( c, -t- c2 c, — ■ c2

4 3/Hi-+-Hi,— 7i — ?i— W|(l — ô»h2— »i2-t-r!+rj+«2+F 1+3»Wî+»«s— y, — yj— «*+-/*

33 e'im* ( c, -4- e2 c, — c2

32 »ij — 2m,+ ri -+-wi (1 — wj -t- 2w2 — ?-j — co2+ /* 1-4- m2 — Sn^H-yi-*- bj-h ^

33 e'im1 ( c, -+- c,

52 5m| — 2m, — ri — "1 (I -4-3hi2 — 2m2 — yâ — ««+ /" 1 — 3m2 -4-2m2-4-y2 -+- "2-4- ,«

45 e'-'im l <-, -+- c^ f, — c.

sin(3C-0-r'+r-Q)

sin(5(«>©-r'-r-Q) sin(C— 2© + l"+Q)

( C, -4- C, f , — C2 )

! —. sin(3(T-20-I"-Q)

(I -+-5m2 — 2m2 — ra — «î-+- 1« 1 — 3m, -4- 2m2-4-r2 -t- «s+ a<)

sin (2© — 2r' - Q)

16 2m, — 2rj — <a, (l — 2m2-+- 2y2 -4- «2-4- /x 1 -h 2m2 — 2y, — »j-t- p

45 e'*un ( Ci-+- c» c, — c2 ) . ,„_ -,

— ! = : sin 2<£— 2© — Q)

16 2hi'i — 2m, — «, ( 1 + 2m2 -4- 2m.. — »8-4- ju 1 — 2m2 — 2m, + w..-4- ^)

lJ e'eim ( c, -4- c, c, — c2 j .

-— ; ; ; ; ; — Um ((> 0 "l ~I - Q)

4 »«,-4-HI,— 7'|— ?'i — «i (1 4-H»j4-»lj— 7'2 — 7'j — U2-4-^ 1 — Hl2— W2-4-7'2-4-7-2-4-W2-4-f(\

9 e'eun C< + Cl c<-c* 'sin(C_0+r-r'-Q)

(22)

Suilt.

4 m|— Mi-4-?-,- r[ — '•"! [i+mî — m,t+yt— y\— »s+i" 1 — »ii-4-»i2— ys+yi+Wî+jf 33 ems i 1 -t- c, 1 — c.

8 4mJ — 3mt-4-yi(l — 4»h2 -4- 5m2 — y*-*- f* I -4- 4m2 — 3ms -t- ys -t- /*

sin (4(C— 3© -4- r)

35 em3 l 1 -4- c, 1 — fi ) . ,., _ _,

s, ] ; — ; Vsm(4(T— © — r)

8 4mi — m, — r, ( 1 — 4mj -4- )«2 -4- ?-, -4- ft 1 -+- 4»i2 — i«2 — ys -4- « )

225 e"m' ( 1-4-r, 1 — c, ) . „„ _„„

h Sl _ !_^ ±-, sin (4© — 2r')

32 im, — 27-; (1 — 4jh, ->~ 2>-2 -4- /* 1 -+- 4m2 — 2?'2 -4- ,«)

545 e'3Hî ( 1 -4- c, 1 — c4 —s,

8 ' 3»ij -4- 2m, — 3yJ (1 — 3»i2 — 2»i2-4- 3? j -4- p 1-4- 3i«2 -t- 2/»2— 5?i -4- ^'

sin(3C-4- 2Q— 3r')

36 FORMULES DE LA MUTATION ANNUELLE.

1 a e'fm j 1 -+- c, 1 — c<

I j e Cm l 1 -+- c, 1 — c< )

16 ' 3m'l — 2mi—y'l—2al\i — 3m'î-h%mt-i-yî-i-%ai-+-fi 1-+-ow2-2hî2— y2 — 2ai+fi) * *- '~ ~~ *«'

sin(3Ç — © -t-T' — r) sin(<£+ ©_r'-4-r)

43 e'e»i2 ( 1 -i- r. \ — c.

■s

4 ôwj — »i,-t- ?'!—?'i M — 3»!j-t-»l, — yi + ys-t-/a 1 -i- 3m2 — m

2 — »n2-t-y2 — ?'sh-/k)

43 e'e»»' i 1 -4- r, 1 — c

m\ -+- j», — yj -+-y, 'i_n,^ — m2+ ?/ — Yi-t- fi 1 -t- hi, -+- m2-

?'î "+" ?'2+ p 1

43 e'em2 j I -t- c, 1 — c )

~TS'^~ ■ — ^T ~^T~\\ — — — = ■ , , . — z ; sin(3f— 30 + r+T)

45 e'em8 ( 1 -+- c, I — c, )

4 ' »i;-t-.ïiH, — ?■; — y,(l — w;-3w.i+r; + vs+|K 1 -+- »j,-t-5»js— rî— r*-t-M + ~~ '

15 fi''.'N2 ( I + c, 1 c,

'2-t- 2B2-H/£

i6*1»;-2mt+y;+ftal l-m;+2ml-y;-S8r4-f, l + »i;-2i«s+ri+2«.-t-^ S'" ^ 2© + r'-+-2Q)

15 e'i*m 1 I + c, 1 — c.

16 m\ -2/H)-i-ri — 2b, ( l + mj — 2m2-»-y2— 2«j+/u 1— m2-+-2m2— y2H-2B2-+-ft

sin(C— 20 + r'— 2Q)

5 e\."-)n ( l + c, 1 — c, )

-Sl ! ! sin (q _ r _ an)

4 Ml, — y, — 2(0,(1 -t- Ml, — y, — 2fiîj-H/a 1 — ni, -+- r, -+- 2«2 -+- fi *

5 ets»i ( 1 -f- r, 1 — c

-s

'-^— jsin(Q-r + 2Q)

-j -+- 2a2 -+- fi )

4 «I, — y, -t- 2b, | I — ■ j/i2-|- y2 — 2b2 -t- fi 1 -+- m, — ?

I I vnr I l + c,

— s,

52 2hi,— 2ih, — 2b, (l-t-2m2 — 2mi, — 2b2 + p 1 — 2m, -+- 2m2 -h 2«2 + ^

i »r I 1 -+- c, i — c, )

.,si^-^ r~ — ; sin(2f — 20 — 2Q)

121 m4 i l + c, 1 — r , )

~ 128 Sl 2»i;-4»i, ! 1 + Si»; — 4m2+ m _ 1— 2m2 -t- 4m2+ a ( S1" (2C ~~ 40)

225 e'W ( 1 -+- r, 1 — c, )

h «, ; j ■ } sin (if ■— 4n -*- qr')

32 4»/, — /im,+ 2?', (I — 4m2-t-4m2 — 2v2-+- ,« l-t-4m2 — 4m2-+-2y2-i- p) y

69 e-'em { 1 -+- c, 1 — r, ) ) '22'

s, ■ ■( sin (4f +n 2r' ii ' Suile-

2 4>«, + TO,-2y;— y, (l-4mj— jns-+-2y2-4-?v+-|U l-t-4»i2+ w2— 2yj-?-2-+-A)

69 £%)! ( i -h C, 1 C, )

2 4«j— i»,— 2yJ+y, (1— 4»ij -h »»..-+- 2y2— y^-h/a l-t-4m2 — 1«2— 2y2-t-y2-t-^j

5 eL*m ( 1 -+- r, 1 — c, J

4 4-//* ,' -+- **? , — t,— 2», 1 1 — 4mj — «i2-»-7-2-+-2«.,-t-|U l-t-4i(/2-t-»î.2— 1-2— 2w2-i-,a( '

5 evm l 1 -+- c, 1 — c, J

-i — *i — ; ■ } sin(4(f — Q -t- r ■+- 2Q1

4 4m, — »/,-4-^ ',-i-2m, ( I — 4)H2-f-/»., — t4— 2w2-t-p l-+-4m2 — OT2+yj-H2u2+/u) *" i"5'

FORMULES DE LA INUTATION ANNUELLE. 37

[4f— 20 — 2T)

35 c'hn- (I I )

, e 7 _j_ 1

1 1> 2 im', — a»ij — *ly\ 1 1 — 4»/^ -+- 2»Hj+ 2y, -+- ^ 1 + 4m; — 2m, — 2r2 -4- f*l

!!Sl ^ S l- - ; - i sin (4C- 20 - 2Q)

52 4»*,— 2m,— 2m, ( 1 — 4iHî + 2m, -t- 2«s •+- ^ I -t- 4m, — 2m2 — 2"2-t- ^]

Z! ^ S ^^ , ''-" , |sin(2C-20-*-2T'-Q)

16 2mj — 2m, -t- 2?-i — «, (1 — 2/«i+2»ws- ^. + 0,+ ^ l-+-2m, — 2f«,+2rî— "j-t-f*)

15 e'«m 1 c, -h cs c, — c2

4 mj — m,-4-? j-4-y,— <>-, (l — mi-+-»ij - yj — ? 2+»2-t-^ l+nij — m2-i-?'2-i-y2— aî-*-/" 1 5 e'eim ( r, -4- r2 c, — c2 j

4 mi-f-m,-+-vj — y, — »i(l — W*- Wj— yj-t-yj-t-osj-Hfi I -t- ml-+- m2-4-r2— y2— a2-4-,a 55 e'ijn* ( c, -t- c2 c, — c2

52 m| — 2m, — ri-4-«, (1 -*-m2 — 2ms— ys+ a2-4-p 1 — m2-t- 2«n2-4-yi— o2-4-,"

33 e'im2 j ct -t- c, c, — cs

32 3m| — 2m,— ij-4-a,(l — 5m2-4-2m2-4-y2 — a2-4-,a 1-4-5m2 — 2m2— y2-4-a2-t-,u

53 e'\nr { c , -4- c c, — c

sin(C-O-ï-r'-t-r-Q) sin(C+0 + r'-r-Q) sin ((C — 20 — r'+ Q)

lt , . T". - r^T^F^ |sin(3C-2©-r'+Q)

( 1 — ùuii -4- 2m2+ y2 — "2+ a " -+- 3Wj — 2m2— ?'j -+- »î-+- w

sin(C— 2Q + r'— Q)

52 m', — 2i»,-t-?'i — a, (I-4- m2 — 2m2-*-r2— us+ /<* 1 — m2-»-2m2 — y2-4- ^-t-p

9 '-2e'w ( 1 ! ) . «.^ „^

-s. 1 ; sin 2Ç+0— r — 2Q)

4 2»!,-+-/»,— ?-,— 2a, (1 — 2m2 — w2-H7'24-2c2-t-A* i+aiWi-t-m» — y2— 2œs+/i)

sin(2C-20 +-Q)

sin! 2Q — 21"-+- Q)

jsin(OO-J'-r'-t-Q) sin(Ç-©+T-r'-*-Q)

(22)

Suilf.

16 2mj — 2m, -t- a, (1 — 2m2 -h 2m2 — a2 -4- /a 1 -t- 2m2 — 2m2 -4- «2 -+- m 45 e''im ( c, -4- c2 c, — c2

1G 2m, — "2y[ -t- a, M — 2m2 + 2yî — ■ a2 -+- ^ I -t- 2m, — 2v2 -+. a2 -4- « ] 9 e'c.m ( e, ■+- c2 c, — c,

; ; J ; ; ; ; [ '

4 m ,-*-m,— yt — r,-4-&j, (1 — mi — m.l+yï-+yi — a2-4-/x l-4-m2-4-m2— y2 — y2-t-a2-4-(i)

9 e'eim j c, -t- c2 c, — c2

4 wij — m,-4-y,— ?i-HUi(l — mi+JMj— yj-t-yi— a.2-4-,u l-t-m2 — m2-4-?-2 — y2-4-a2-4-,c^

9 i2em (1 1 )

-Si ; 1 Uini2(T — O + r — 2Q)

4 2m, — m,-+- y,— 2», ( 1 — 2m2 -1- m2— y2-4- 2a,+ ^ I -+- 2m2 — m2-t- y, - 2a2-i- u.)

45 eVm ( \ 1 )

s2 1 ; sin((f+20 — r'— 2Q)

16 «1,-4-2»*!— y, — 2a, (I — m2— 2»ï2-4-?'2-4-2a2-4-p l-4-«i2-t-2m2— 7'2 — 2a2-4-fi)

4S e''.sm ( 1 1 ).„-,«, «^

•— ss 1 ; sin(5(C-2o-+-r'-2Q)

16 3»*i — 2*»,-4-7'i — 2a, (1— 5m2-4-2m2— T-2-4-2a2-4-^ l-4-5»*2 — 2m2-t-?-2— 2a.2-i-^)

38

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

9

;s2

I

1

2 2m,'-Hm,— y,— 2rî (1 — 2mj — Hi2-+-?-2-t-2?i + ^ l-f-5tm't-t-mt— yt— 2ri+i

9

I

— t;s2

1

2 2»»)' - î«,+ 7'i— 27,' (1 — 2»nj -h w2- rj+27'i + yu l+2mj— mj+rs— 2ri-i-/" 45 e'3»i ( 1 l

Ss ; ; < + ■

8 m, -»- 2m, — 57'f (1 — m't — 2ms h- 3yâ + /« 1-t- »»j -+- 2m.j — 3rî -4- ^

3 ei'm ( 1 -4- c, 1 — r,

4 4m j — »t(+ri — 2«, [\ — 4ms-4-m, — ys-i-2sjs-t-fi I -t- 4m,— mj-t-rs — 2»j+

sin (2<£+ O — r — 2r') sin (2<C— O +T — 2T') sin(C;-+- 20 — 3l")

sin(4C-0+r-2Q)

n 3 , 59 , 349 ,. \

— m 1 h m e w

2 4 3 8

91

893

1 1 m c m h m

1 < 16 4 18

- s,m

4 2m,

1 -+- c,

1-e,

53 em

s,

1 1 — 2mj h- ,u 1 -+- 2m, -t- ;*

1 -t- Cj 1 — c.

sin 2©

— o\ \ —

8 m, ■+- 7) ' 1 — IHS — r« "t" f* 1 ■+■ »MS -t- 7'2 -4- ,u

sin (O -t- r)

33 em3 j 1 -t- c , 1 — c,

~ô" S' 5 1 '. - '.

O OUI, — ?', M 3HI, + r,+ ^ 1-4- Offlj — r? ■+- fi

sin (30— r)

4 n

1 e -\ e4

2 16l 1 -t- c.

1 — c,

O

m,

e 1-t- -e! 3 \ 8

1 — 2»h» -t- « 1-t- 2m, + u i

sin 20

I

I

2 m, — y,

123

7 e

1 8

H — s,e

-,c

2 5m,— 7', (1 — onit

\ — m» -t- o-, -t- p 1-t- Wj — r2 -t- 1« 1 -4- r , 1 — c ,

1 . 1 — -e-

1 8

-s,e

2 m, -4- ri ( 1 — m2 — rs -t- 1" ' ■+■ »«! -1- 7'2 -t- ,"

1 -4- c,

fJ- 1 + 3»H» 7 j -t- f*

1-c,

sin (O — r]

sin (ôO — r)

sin (O -4- r]

1 e2(9-4-7e2

Sj— -

4 2?n

; \ -4 sin (20 — 2r

— 2v, ( 1 — 2»ij ■+- 2rs -+■ M- 1 + 2m2 — 2?'S + /*)

/ 445 ,

e 17 e

1 \ 12

■ s,

I -4- c,

1-c,

2 4m, — 27-, ( 1 — 4ms -+- 2rs + 1" 1 + 4m2 — 272 -t- a<

sin (4Q — 2r)

,(22)

Suite.

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE

39

I +c{

1-c,

i ê

— s,

48 «i, — 5v, M -+- i«î — ûy, -h ,u I — m2 h- oy., -t- p

sin (O — 3r)

1 -+- e,

1-C

1 e* (

— Si 5

24 2»n, — 4?-, ( 1 -+- 2m2 — 4y2 + /a I — 2»!4 -+- 4y, ■+- p

77

:*»■

1

1

16 4m, — by, ( 1 — 4wi, 4- 4ys -4- m 1 -+- 4>«j — 4ys -+- p.

53 e3 ( 1

— s, < 1

16 3m, — 3?', ( I — am3 -+- ar, -+- ^ 1-4- ont,

sin (2© — 4r)

sin (4© — 4r)

{ sin(3Q — 3r) .

— 3?-,-f- ft)

(22)

Snilf.

III.

16. Pour effectuer les calculs numériques des coefficients des différents ternies, nous avons adopté les valeurs suivantes pour les diverses constantes qui y entrent :

f= 2.18053 [0.3385621]

N = 9".2231

[0.9648769]

-w,= 0.337572 [9.5283666]

e= 0.0167712 [8.2215642]

9,M0 = 25°27'54".22

,ji = 0.00328 [7.5158738]

»i,= 6.28508 [0.7981723]

y, = 0.0000559

[5.7474118]

,.'=0.054857 [8.7594271]

m = 0.0748013 [8.8759093]

ù = |a2= 0.0000107 [5.0517476]

m, = 85.99710

[1.9242642]

Y,' = 0.710185 [9.8515704]

i = 0.0900295 [8.9545851]

Nous avons ainsi obtenu, en négligeant tous les termes dont les coeffi-

40

FORMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

cients sont inférieurs à 0".0001, les expressions suivantes pour AO et ±1, exprimées en longitudes moyennes :

17.

A6 =

ISOO.

9 "2231 cosQ 0.0902, cos 2Q

1900.

9:'2240 cos Q 0.0902, cos 2Q

-+- 0.09360 cos 2(] + 0.0194, cos (2(T-Q) -+- 0.0126, cos (ôÇ—r') -0.0050, cos (Ç-t-I")

— 0.0056, cos (f -*- 2Q — 1")

— 0.0031, cos (C-r'+Q) +- 0.0029, cos ((£ — r'— Q) -+- 0.0023, cos (5<T — r'— Q)

— 0.0025, cos (2© - Q) 4- 0.001 3, cos (4Ç— 21")

— 0.0010, cos (£>!" — Q)

— 0.0009g cos (£— r')

-h 0.0008, cos (4<£— 2©)

— 0.0007» cos ((+20- r'— Q)

— 0.00046 cos (2<£ + 2© — 2r') -t- 0.0003, cos (2<T— © + r)

— 0.0003, cos (2Ç + © — r)

-+- 0.00028cos (5Ç— 2© + T'— Q) -+■ 0.0001 , cos (3C— 2© h- r') -*- 0.0002, cos (4(T — 2i"— y) -4- 0.0001g cos (2© — 21" -v- Q)

— 0.0001, cos (2© — 2r'— Q) + 0.00016 cos (4(f— 2© — Q)

— 0.000 1 s cos ((— 2© - r')

— 0.0001 , cos (2<T — 2© -+- 2r') ■+- 0.0001, cos (2(T— 2T' — Q)

— 0.0001, cos (2Ç— 2l" -+- Q)

■ HOO.

-f- 0.5404s cos 2©

- 0.02l68cos(3©

— 0.0093, cos (© h

r)

- 0 0006, cos (4© • 0.0001 , cos (©-

1900.

0.5401, cos 2© 0.02 16, cos (5© — r) ■0.0092, cos (© + r)

-2T)

18. isoo

A<j; = — 17'.'2421,sin Q -+- 0.2079, sin 2Q

1900.

17:'2S91,sinQ 0.2079, sin 2Q

— 0.2l81cssin2C;

-+- 0.0680, sin (£— r')

- 0.0577, sin (2Ç— Q) -0.0297» sin (5(T- J") h- 00117, sin (£-+- l")

4 0.0085, sin ((T-+- 2© — I" + 0.0060, sin (V—r' -4- Q)

-t- 0.0003, sin (2(T— 2©) + 0.0003, sin (f— 2© - l")

— 0.0005, sin (2© — 21 ' + Q) + 0.0005, sin (3(T — 1" — 2Q) + 0.0005, sin (2£— 2© + 2r')

h 0.0003, sin.(2© — 2r'— Q)

- 0.0005, sin ('.(f — 2©— Q)

FORMULES DE LA INUTATION ANNUELLE.

41

- 0.00546 sin (20 - 21") -0.0054, 8in(C— I"— Q)

- 0.0051, sin (5<C—l"—Q) + 0.00439 sin (2© - Q)

— 0.0035„ sin (5(_— 2© + I")

— 0.0031, sin (4<C — 2r') -i- 0.00280sin(2C- 2r'j + 0.0024, sin (2C— 2Q) + 0.0019, sin (O l'—Q)

— 0.0019, sin f4{]— 20)

-4- O.OOI43sin((C-+-20 — r'— Q) -4- 0.0010c sin (2Ç -4- 2© — 2r')

— 0.00078 sin (2Ç— © -4- r) -4- 0.00072 sin (2<C +■ O — T)

— 0.0005, sin (4<C— 2r' - Q)

— 0.00056 sin (W— 2© -t- l" - Q)

— 0.00042 sin (£— 2© + r')

+ 0.0002, sin (2£— 2r' + Q)

— 0.00026 sin;(2C— 21"— Q)

— 0.0002, sin (2© — 2Q)

— 0.000 1 , sin (4© — 2r')

— 0.000 1» sin (Ç—r'-t- 2Q) h- 0.000l5sin (ô(T — 31')

— 0.0001, sin (2Ç- © -t-T-Q) H-;0.0001,sin (3<C— 2© — r')

— 0.0001, sin (5<T— © — r' -4- 1")

— 0.0001, sin (C+r'— 2Q) -+- 0.0001, sin (£— r'— 2Q)

+ 0.0001» sin (2<0 0 — r-Q) + 0 0001 3 sin (5Ç + © — r'— r) + 0.0001 3 sin (2Ç + 2© - 2r' — Q)

— 0.00012 sin (C + © -+- r' — r) -4- 0.0001, sin (<Ç— ©-+-!"-+- r)

1800.

— 1 24Gl8sin2© ■+- 0.1276.2sin(©-

— 0.0500, sin (3© -+- 0.0214, sin (© h

r)

teoo.

— 1.2463, sin 2©

+ 0.12730sin(© — r)

— 0.04990 sin (3© — r) -+- 0.0214, sin (© -4- r)

-+- 0.001 60 sin (2© — 2r) — 0.001 5, sin (4© — 2T)

19. Pour que nos formules soient plus facilement comparables à celles de Pelers et de Nyren (*), nous transformerons encore la longitude moyenne du Soleil en longitude vraie, au moyen de la formule ((5); les termes, relatifs au Soleil, dans AO et ^ deviennent ainsi :

1800.

0.54109cos2© 0 0088, cos (© n 0.0035c cos (3©

— 0.0001 o cos (© -4- 0.0000, cos 2r

n

1900.

0.54079 cos 20 0.0088, cos (© + V) 0.00350 cos (5© — r)

(*) Bestimmuny der Nutation der Erdachse (Mémoires de l'Académie impériale de Sainï- Pétersbourg, VIIe série, t. XIX, n" 2.

Tome XLV1I.

6

ii.

KOHMULES DE LA NUTATION ANNUELLE.

el

1.2273» sin 2© 0. 1276, sin (© — P) 0.0203, sin(Q +- «') 0.00823 sin (50 — r)

0.0005, sin (2© — 2r) 0.0000. sin 2r

— I.2274,sin2©

■i- 0.1 ïlô, sin (©— T)

— 0.0205j sin (© -+- r)

— ((0081,, sin (50 — r

Cela étant, les résultats de la comparaison peuvenl se résumer clans le tableau suivant, où nous avons consigné les termes pour lesquels la différence atteint au moins 0".002 :

P N l	U
+ 0.0886 cos 2<f	-t- 0.0888 cos 2(C	-4- O.U9560cos2<T
- 0.001 1 cos (£+ 2©— r')	— 0.0011 cos(Ç>2©— i)	— 0.0056g cos (<£-+- 2© — I")
	+ 0.0024 cos (3Ç— r' — Q) — 0.0007 cos (2© - Q)	-i- 0.00258cos(ô(T- 1" — Q) - 0.0025, cos (2© — Q)
— 0.0067 cos (2© - Q)
+ 0.0023 cos(5([— 20 + r')	-f- 0.0025 cos ( ôÇ— 2© -i-i )	-+- 0.0001, cos (5(T- 2© -*-I")
-+- 0.5510 cos a©	+ 0.5465 cos 2©	-< 0.54109cos2©
	($
— 0.2041 sin 2(£	— 0 2046 sin 2C	— 0.21 816 sin 2<T
- 0.0539 sin (2C - Q)	— 0.0343 sin (2£— Q)	— 0.0377. 8in(«C-Q)
— 0.0201 sin(ô(T— ('')	— 0.0262 sin (3Ç—I")	— 0.0297, sin (5£ — r')
-4- 0 0025sin(C-+-2© — r')	-4- 0.0026 sin (Ç> 2©- L")	+ 0.00855sin (C+2© — ï'j
+ 0.0053 sin (2© — 21")	-f- 0.0054 sin (2© — 21")	— 0.00546 sin (2© — 21")
-+- 0.0057 sin(Ç— r'— Q)	-4- 0.0057 sin (<£— r'-Q)	— 0.0054, sin (C - I" Qi
+ 0.01 25 sin (2© — Q)	+ 0.0125 sin (2© - Q)	+ 0.0043, sin (2© — Q)
-h 0.0150 sin (C- 2Q-+-I")	+ 0.0145 sin (f — 2© * 1")	— 0.0004s sin (Ç— 2© -+- 1")
+ 0.0061 sin(2(T — "-©)	-*- 0.0000 sin (2<T — 2©)	-4- 0.00058sin(2f — 2©)
— 0.0024 sin (-2© - 2Q)	— 0.001 4 sin (2©— 2Q)	— 0.0002, sin (2© — 2Q)
— 1.2094 sin 20	— 1 .2588 sin 2©	— 1.2273, sin 2©

RECHERCHES

Sl'K

LE SPECTRE DU CARBONE

DANS L'ARC ÉLECTRIQUE

EN RAPPORT

AVEC LE SPECTRE DES COMÈTES ET LE SPECTRE SOLAIRE,

l'Ait

GH. FIEVEZ,

ASTRONOME A L'OBSERVATOIRE ROYAL DE BRUXELLES.

(Présentées à la Classe dos sciences dans la séance Mu (i décembre 1 h -< i

Tome ALYÏI.

RECHERCHES

SUR

LE SPECTKE DU CARBONE

DANS L'ARC ÉLECTRIQUE

EN RAPPORT

AVEC LE SPECTRE DES COMÈTES ET LE SPECTRE SOLAIRE.

On sait que le spectre des comètes est caractérisé par la présence de quatre bandes faiblement lumineuses (une jaune, une verte, une bleue et une violette), dont l'intensité décroit plus ou moins uniformément depuis le côlé le moins réfrangible du spectre, où elle est maxima, jusqu'au côté opposé, où elle s'évanouit.

Ces bandes, d'éclat différent, ne sont pas toutes également visibles dans le spectre comélaire : la bande verte, qui est la plus brillante, peut être encore aperçue dans le spectre de la queue des comètes lorsque les autres bandes ont déjà cessé d'être visibles. La bande violette a seulement été reconnue dans le spectre de la comète b de 1881 et dans celui de la grande comète de 1882.

Le faible éclat des bandes cométaires ne permet guère de les étudier avec des speclroscopes puissants. Les progrès de l'analyse spectrale des comètes dépendent en grande partie des perfectionnements réalisés dans la construction des miroirs et des lentilles de grande ouverture, et dans les procédés photographiques rapides des rayons de toute couleur. On sait qu'à

4 RECHERCHES SUR LE SPECTRE DU CARBONE

laide de la photographie, W. Nugginsa pu constater la présence des raies de Fraunhofer dans le spectre de la comète b de 1881 '.

Étant donné la rareté d'apparition des brillantes comètes el la nécessité de se servir de speclroscopes peu dispersifs pour les étudier, on ne peut guère espérer actuellement d'acquérir des notions beaucoup plus complètes sur la structure de leur spectre, sans recourir à une méthode indirecte permettant l'usage de moyens d'investigation plus puissants.

L'emploi de cette méthode repose sur la certitude que nous avons de l'identité des bandes d'une comète avec celles d'une autre comète, el aussi avec les bandes spectrales du carbone.

Celle identité des bandes d'une comète avec celles d'une autre comète résulte de la concordance du grand nombre d'observations des spectres (\os comètes parues depuis 1864; elle résullo aussi de l'observation directe : car, le 22 juillet 1881, les comètes b el c étant toutes deux visibles, j'ai pu m'assurer qu'au même instant el dans les mêmes conditions d'observation, le bord de la bande verte de la comète b coïncidait absolument avec le bord de la bande verte de la comète c 2.

L'identité des bandes comélaires el des bandes carbonées a été constatée pour la première l'ois directement par W. Iluggins ?, indirectement par Seccbi i, el après eux par un très grand nombre d'observateurs.

De plus, le spectre de la flamme du gaz d'éclairage peut être rendu abso- lument semblable à celui d'une comète en réduisant l'éclat de la flamme el en employant un speclroscope de faible dispersion s.

Il résulte de l'ensemble de ces faits que la constitution des bandes comé- laires peut être déduite de la constitution des bandes carbonées en tenant compte des modifications qui peuvent résulter de leur différence d'intensité lumineuse.

L'intensité lumineuse du spectre d'une comèle peut dépendre de la tempé- rature de l'astre ou de l'état de diffusion de la matière qui le constitue.

1 W. Huggins, Preliminary noie ou tlie Photographie Speclrum of Cornet b ISS! Proree- dinys of the Royal Society, n" 215, 1881.

2 Cette observation est inédite : je crois que c'est la seule de ce génie que l'on connaisse.

3 VV. Huggins, Philosoplrical Transactions, ISGS, p. 50!'. * Secciii, Le. Soleil, 2' partie, p. 410.

3 J.-S. Stas, Rapport sur un mémoire île M. von Konkoly, Bulletin de l'Acad. iioy de Belgique, 3' série, t. VII.

DA.NS L'ARC ELECTRIQUE. 5

La matière comélaire étant dans un étal de diffusion tel qu'elle n'exerce aucune influence appréciable sur les observations astronomiques les plus délicates, il en résulte que le faible éclat des bandes spectrales doit être attribué à cet élal de diffusion plutôt qu'à la température peu élevée de l'astre, car, quelle que soit celle température, elle peut devenir excessivement élevée, supérieure même à toutes celles que nous pouvons produire artificiel- lement, lorsque la comète arrive dans le voisinage du Soleil '.

L'augmentation d'éclat des bandes carbonées, lorsque les comètes s'ap- prochent du Soleil, et la présence des raies sodiques dans le spectre de la comète Wells (1882) confirment d'ailleurs cette assertion.

On est donc certain de ne pas s'écarter de la constitution des bandes comélaires en étudiant les bandes carbonées avec les moyens les plus éner- giques dont on dispose dans les laboratoires.

Les bandes carbonées sont visibles dans le spectre de Tare électrique (jail- lissant entre deux électrodes de charbon) - avec une intensité lumineuse suffisante pour être analysée par un puissant spectroscope tel que celui employé à Y Élude du spectre solaire 5.

Lorsqu'on dirige un faisceau de rayons parallèles, émanant de l'arc, sur la fente de ce spectroscope, on observe un spectre continu sur lequel les bandes carbonées se détachent avec éclat : c'est le spectre intégral de l'arc.

.Mais lorsque l'image des électrodes est projetée sur la fente de ce spectro- scope, on reconnaît que les bandes carbonées sont visibles dans l'espace existant entre les pointes de charbon, et que leur éclat varie inversement avec la dislance des électrodes et directement avec l'intensité électrique.

Ces bandes se montrent parfois dans le spectre de l'électrode positive lorsque l'intensité considérable du courant désagrège rapidement cette électrode.

1 Suivant J. Heiischel {Oultincs of Aslronoiny, p. 401), lu comète de 1845 s'est approchée à une distance de la surface solaire égale au septième du diamètre du Soleil : la température de la comète devait alors être le triple de celle produite au foyer de la grande lentille de Parker, où l'agate et le cristal de roche entraient en fusion. Tyndall (La Lumière, p. 185) prétend au con- traire que la température d'une comète ne peut pas se conclure de sa proximité du Soleil.

2 Cet arc électrique était produit par le courant d'une machine donnant 30 ampères et 70 volts aux bornes de la lampe.

3 C. Fievez. Voir Etude du Spectre solaire, Annales de l'Obsehvatoire royal oe Bruxelles, t. IV, nouvelle série.

6 RECHERCHES SUR LE SPECTRE DU CARBONE. ETC.

Los bandes carbonées ainsi produites sont résolues en raies lumineuses d'intensités diverses el semblent ne différer entre elles que par la condensa- lion plus ou moins giaude de leurs cléments constituants.

Pour permettre d'apprécier jusqu'à quel point la résolution des bandes a pu être ainsi poussée, j'ai cru nécessaire de donner un spécimen de celle résolution comprenant le nombre, l'intensité el la distance normale des raies composantes.

Ce travail a élé exécute pour les trois bandes jaune, verte el bleue ', en juxtaposant le spectre de l'arc électrique au spectre solaire dans le but de déterminer avec exactitude la position des raies carbonées par rapport à celle des raies solaires les plus voisines.

Les planches ci-jointes, ne comprenant pour chaque bande (pie 100 lon- gueurs d'onde, c'est-à-dire la cinquième partie à peine de leur longueur totale, sont suffisantes pour faire ressortir leur similitude de structure et le nombre considérable des raies qui les composent ; ces planches donnent en même temps la position exacte (par rapport aux raies solaires) du commen- cement de chacune de ces bandes.

Les raies carbonées sont représentées par des lignes de diverses longueurs, suivant leur intensité relative. Les raies les plus intenses de la bande verte et de la bande bleue sont même doubles lorsqu'on les observe avec une fente très fine : celle duplication n'est pas indiquée sur les planches.

La plupart des raies constituant les bandes carbonées ne coïncident pas avec les raies solaires; on peut en conclure qu'elles n'existent pas dans le spectre solaire à l'état de raies d'absorption, mais on ne peut pas affirmer qu'elles n'existent pas à l'état de raies brillantes, étant donnée la difficulté actuelle d'une pareille vérification.

Enfin, on voit par ce qui précède qu'il est possible, en usant des ressources que nous offre le laboratoire du physicien, et après avoir épuisé les moyens directs d'investigation, d'acquérir des notions plus complètes sur la consti- tution des corps célestes.

1 La bande violelte étnil trop peu intense pour être dessinée dans ces conditions.

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ÉTUDES

SUH

L'ASPECT PHYSIQUE DE LA PLANÈTE JUPITER

PREMIERE PARTIE :

DESCRIPTION DES DESSINS EXÉCUTÉS A LOLVAiN PENDANT L'OPPOSITION DE 1881-1882, A LAIDE DE LA LUNETTE DE SECRETAN, ET OBSERVATIONS DE LA TACUE ROl'GE;

F. TERBY,

DOCTEUR EN SCIENCES.

(Présentées à la Classe des sciences dans la se.tuce du 10 janvier 1883

Tomi XLV1I.

INTRODUCTION.

Depuis l'année 1881, j'ai porté à la planète Jupiter une attention plus spéciale ' ; pour ne point retarder davantage la publication des faits nom- breux qui ont été enregistrés à Louvain concernant cette planète, je me décide aujourd'hui à présenter à I'Académie une description détaillée des dessins se rapportant à l'opposition de 1881-1882 et la série de mes observations des passages de la tache rouge pour la même époque. J'aurai l'honneur de soumettre successivement à ce corps savant la continuation de ces travaux, tantôt sous forme de discussion des résultats obtenus précé- demment et déjà publiés, tantôt sous forme de description des observations nouvelles.

J'ai employé à ces recherches le réfracteur de Secretan, que j'ai eu déjà

' Voy. mes observations précédentes de Jupiter dans le Bull, de l'Acad. roy. de Belgique:

Aspect de Jupiter en 4872, 2' série, XXXIV, n°' il et 10; en 1875, 2e série, XXXVI,

n" 1 1 ; en 1874, 2' série, XXXVIII, n" \ t ; Aspect de l'ombre du Satellite If le 2S mars 1874,

1

2' série, XL, n*H; Observations de Jupiter et. de la tache rouge en 1879-80, 2e série, XLIX, n° 3; Phénomènes des Satellites de Jupiter pendant la nuit du 14 octobre et passage du Satel- lite fil le 19 novembre 18P3, 3" série, VI, n» 12.

I INTRODUCTION.

souvent l'occasion de signaler à I'Académie j ; je rappelle que l'ouverture utile de celle lunette est de 9 centimètres et que ses grossissements le plus fréquemment utilisés sont de 420 et de 180 fois; dans des circonstances particulièrement favorables j'ai employé aussi le grossissement de 240 fois.

Les dessins ont été exécutés avec le plus grand soin et avec le plus de célérité possible pour éviter les inconvénients résultant du déplacement rapide des détails par la rotation de Jupiter; à cet effet, je notais l'heure en commençant le dessin, je fixais rapidement la position des détails par rapport au diamètre vertical et au diamètre horizontal apparents du disque ei j'annotais l'heure aussitôt après; la position des divers accidents planétaires pouvait donc être considérée comme se rapportant à l'heure moyenne com- prise entre ces deux instants extrêmes et rapprochés; je continuais ensuite l'observation pour compléter et perfectionner mon dessin.

Après avoir terminé la série de mes observations, j'ai calculé la longitude jovigrapbique du méridien central de tous les dessins, en m'aidant des Éphémérides publiées par M. Mafith 2 et en adoptant pour chaque figure l'heure moyenne citée plus haut. Les soins que j'ai pris à contrôler la marche de l'excellente montre à secondes qui me servait, comme on le verra d'ailleurs par le chapitre II de ce mémoire, me permettent de considérer les instants indiqués comme exacts dans les limites de \ minute, ce qui est suffisant pour le but proposé.

Le méridien central de chaque dessin une fois fixé, j'ai cherché à me

' La lunette de Secretan sert à mes observations depuis vingt ans; les premières recherches que j'ai communiquées à I'Académie et faites à l'aide de ce réfracteur datent de 1804. J'ai la satisfaction d'annoncer à ce corps savant que, dans un avenir très prochain, je pourrai continuer ces travaux à l'aide d'un équalorial de huit pouces actuellement en construction pour moi chez le célèbre opticien de Dublin M. Cm un Ce bel instrument sera installé dans une coupole à dôme tournant que j'achève de faire construire en ce moment.

* Ephem. for phys. nh.t. of Jupiter 1881-82: Mojithi.y Not., XU, n° 7, May 1881, p. 364.

INTRODUCTION. S

rendre compte de la posilion des détails les plus intéressants que renfermaient les figures et j'ai préparé, à cet effet, sur papier transparent, des diagrammes de la grandeur des disques et munis de cercles de longitude espacés de 15° en 15°. La dislance en longitude de chaque détail au méridien central a été mesurée avec soin et à plusieurs reprises et la longitude jovigraphique de l'accident en question en a été déduite. Je n'exagère nullement en évaluant à 6,000 au moins le nombre des mesures que j'ai effectuées de celte façon. Je suis loin d'attribuer à ce procédé une exactitude plus grande qu'il ne mérite et je me hâte de reconnaître que les longitudes signalées de cette façon ne sont autre chose que des approximations. Il m'a semblé pourtant qu'elles pourraient être consultées avec fruit et je me suis assuré plusieurs fois que, généralement, elles ne sortaient point des limites que Ton serait en droit d'exiger pour un tel résultat : je les ai comparées, en effet, plusieurs fois, aux longitudes plus exactes déduites des instants du passage des mêmes détails par le méridien central.

Les dessins que j'ai l'honneur de présenter à I'Académie renferment un grand nombre de particularités intéressantes dont une discussion approfondie mènera, croyons-nous, à des résultats importants; pendant le cours de la description qui va suivre, je mets déjà en relief quelques-unes de ces particularités, de ces comparaisons, et j'en lire les résultats qui s'offrent à première vue. Un travail ultérieur en contiendra la discussion complète, à laquelle je convie d'ailleurs tous les astronomes qui s'occupent de Jupiter.

Il est fort difficile de rendre exactement, dans ces dessins, les différences souvent presque insensibles, quoique réelles, qui se montrent entre les bandes sous le rapport de leur degré plus ou moins grand d'obscurité ou d'éclat; c'est pourquoi j'ai cherché à indiquer par des chiffres ces nuances délicates : les chiffres arabes qui accompagnent les dessins sont destinés à marquer le degré relatif d'obscurité des bandes sombres, ces chiffres augmentant de valeur à mesure que la région sombre s'affaiblit; ainsi,

6 INTRODUCTION.

parmi les régions désignées par 1, 2, 3, 4, 5, c'est celle qui est accompagnée du chiffre 1 qui était la plus sombre et celle qui est désignée par 5 qui était la plus faible; les autres chiffres indiquent les degrés intermédiaires; j'ai suivi le même procédé pour les bandes brillantes en employant les chiffres romains I, II, III...; I sera la bande la plus brillante, III la plus sombre, etc.. Mes procédés de mesure n'ayant été qu'approchés, comme je Je dis plus haut, la rotation de Jupiter entraînant d'ailleurs certaines erreurs inévitables dans la situation des détails représentés, je n'ai pas cru devoir rechercher une exactitude illusoire en tenant compte soit de la phase de la planète, soit de son elliplicité.

ETUDES

sua

L'ASPECT PHYSIQUE DE LA PLANÈTE JUPITER.

i

DÉTAILS DES OBSERVATIONS.

1881.

Le 19 août, à Hb37m (t. m. de Bruxelles); L (Longitude jovigraphique du méridien central) = &i°l.

Ciel serein; observation rapide et incomplète à cause du vent; le dessin n'est qu'approché.

La tache rouge est près du bord occidental '; bande 31 2 grise et en chapelet dans la moitié orientale ; petite bande inclinée bien visible dans la région 311; bande 3111 grise; bande 4- rouge, pâle, moins sombre que 31 et 3111. Je ne dislingue pas de séparation cl entre 4 et 5.

Un premier résultat de la comparaison de ce dessin avec ceux que j'ai

1 Dans les descriptions, on a entendu par bord occidental , le bord situé réellement du côté

de l'Occident pour l'observateur terrestre qui a devant lui le disque de Jupiter.

2 Les différentes bandes de la planète ont été désignées ici d'après la notation adoptée par Loi\d Rosse dans son mémoire sur Jupiter observé en 1872 et 1875 (Monthly IVot., mars 1874). Cette notation est représentée dans la figure 1bi' de ce mémoire- Xous rappelons ici que (es chiffres arabes et romains qui accompagnent nos figures n'ont, eux, aucun rapport avec cette notation, ?ii avec notre texte.

8 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

faits en 1879 ' est que la bande 3III, très rouge en 1879, est grise le 19 août 1881; tandis que la bande 4, grise et très peu marquée en 1879, est devenue rouge et fort accentuée en 1881.

Le 24 septembre, de 9h30m à 10h15m; L = 10°6 (pour iOH'fr'kl', instant du passage du milieu de la tache rouge).

Ciel serein, image très bonne par moments; néanmoins dessin incomplet.

La tache rouge est effilée en pointe à son extrémité occidentale ; bande 31 grise; bandes 3 1 II et 4 roses, moins colorées que la tache rouge; la bande 4 longe la calotte polaire nord; je ne vois pas de bande claire d, par conséquent.

Le 29 septembre, de 9*21 m à 9h31m; L = 14°5 ; fig. 18 2.

Ciel serein.

Calotte polaire sud bordée par une bande interrompue depuis L = 4° à L = 24° environ; tache rouge pointue aux deux bouts. La bande 31 est la plus sombre, avec une dentelure au bord septentrional, à la longitude de 12° environ.

Dans la zone 311, la dentelure est suivie par une tache blanche 3, brillante, elliptique, dont le milieu correspond à peu près à L = 25°.

Dans cette même zone règne une bande fine qui semble interrompue dans le voisinage de la dentelure, de L = 4° à L = 21° environ.

Bande 3III rose; bande 4 formée de deux zones parallèles, la supérieure moins apparente, grise, l'inférieure rose.

Entre la bande 4 et la calotte polaire septentrionale on voit la zone brillante d bien marquée et dans laquelle on soupçonne une bande très fine restée douteuse.

Le 30 septembre, de 9h33m à 9l'42m; L = 172°4, fig. 61.

Ciel serein.

La calotte polaire sud n'est bordée par aucune bande.

1 Voy. Bull, de l'Aead., 2e série, XLIX, n° 3.

* Pour faciliter la comparaison ultérieure des dessins, nous les avons rangés par ordre de longitude du méridien central.

3 Le contour des taches blanches proprement dites a été pointillé dans les dessins, de même que celui «les régions très brillantes.

DE LA PLANETE JUPITER. 9

La bande 31 est grise, moins large aujourd'hui que 3 1 1 1 qui est la plus large du disque.

Tache brillante dans la zone 311, à l'occident du méridien central, ayant L = 143°. Dans cette même zone, tronçon de bande fine de L = 157° à L = 187° environ.

La bande 3III, très large, passe sur le centre; elle est rose.

La bande 4 semble formée, comme le 29 septembre, de deux zones parallèles, la supérieure faible, grise, l'inférieure rose, plus accentuée. La calotte 5 est très faible, mais séparée de la bande 4. La zone c est visiblement plus large et plus brillante que la zone 311.

Le 2 octobre, de 9h36m à 9h34m; le dessin a clé fait plus spécialement de 9h36m à 9h46m ; L = 4 45°6, fig. ië.

Ciel serein.

Calotte 4 bordée par une bande interrompue de L = 400° à L = 44o° approximativement.

Bande 31 plus péde à l'occident de la longitude de 80°, munie d'une dentelure dont L = 4 45°.

Deux taches blanches brillantes, elliptiques, situées dans la région 311, de part et d'autre de la dentelure; leurs centres ont pour L : 96° et 420°; la tache orientale étant la plus marquée, la plus brillante. Dans celle même région 311 règne une petite bande, dans la moitié orientale du disque, et suivant la seconde tache blanche.

La bande 3111 est large, rouge sombre, plus pâle à l'Orient, à partir de L == 440°. Avec le grossissement de 420, 31 et 3111 sont également grises et foncées; avec 480, 31 II est rouge foncée et 31 grise.

La bande 4 est rose, plus fine et plus péde dans sa partie occidentale, à partir de L = 95".

La zone d est bien visible.

Le 3 octobre, de 9h20m à 9\31m; L = 256°7.

Ciel serein d'abord ; les nuages survenus ensuite rendent l'observation insuffisante.

Je vois les calottes 4 et 5, celle-ci paraissant en contact avec la bande 4; Tome XLVII. 2

W ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

la bande 31 est grise, 1res sombre, les bandes 3III et 4 sont roses; 3 1 1 1 est à peine plus sombre que 4; 3111 parait double, c'est-à-dire bordée de gris du côté méridional.

Le S octobre, de 9h17m à 9h2Sm; L = 4 9o°l ; fig. 63. Quelques nuages; image ondulante.

Calotte 1 sans bordure plus sombre; la bande 31, grise, est plus fine aux deux bords du disque.

Dans la région 311, figure une petite bande partielle, très fine, un peu douteuse, dans la moitié orientale du disque; elle commence à droite du méridien central, à la longitude d'environ 21 5°.

La bande 3111 est rose au bord inférieur et offre une proéminence centrale, rose, marquée, dont le point culminant peut correspondre à L = 191°; la seconde moitié, supérieure, de 31 1 1 est grise, notablement plus large dans la moitié occidentale du disque que dans la moitié orientale.

Bande 4 également formée de deux moitiés : l'une, inférieure, rose, l'autre, supérieure, grise; celle-ci plus étroite vers le bord occidental que dans le restant du disque.

La bande 31 était visiblement plus près du centre que la bande 4.

Le 10 octobre, de 9h5™ à .9'7/m; L = 219°4.

Ciel nébuleux empêchant de voir les détails de la planète; on ne perçoit pas de couleurs; on voit et dessine 1, a, b, 31, 311, 3111, c, 4, d, S; l'obser- vation est insuffisante. Le calme de l'image permet toutefois de bien fixer la position des bandes; on constate que 311 1 passe exactement sous le centre.

Le 16 octobre, de 8h3m à 8h12m; L = G°7 ; fig. 12; le dessin a été complété ensuite de 8h22m à 8h25m et de 8''41n' à 8''43m.

Ciel assez beau; image souvent ondulante; quelques nuages; très bon dessin néanmoins.

Bande très faible longeant la calotte 1 ; celte bande change de direction à la longitude d'environ 47°, voisine de l'extrémité orientale de la tache rouge, qu'elle contourne en partie; elle continue ensuite sa route jusqu'au bord oriental, mais à une latitude plus élevée.

La tache rouge est arrondie aux extrémités et très colorée.

DE LA PLAlNETE JUPITER. H

La bande 31 est grise pendant celle observation, de même que 4; 31 est un peu plus sombre que 4. La bande 3 III est très sombre et très rouge. Mais, à 8h4.1m, je trouve que 31 et 4 sont devenues rosées, tandis que 3III a pris une teinte grise sombre; ce changement de coloration après un si court intervalle est fort remarquable.

La bande 31 est largement entamée à son bord septentrional par une lâche blanche, à la longitude d'environ 19°.

Dans la zone 311, brille celte belle lâche blanche, elliptique, à grand axe incliné par rapport à l'équateur; son centre correspond à L = 21°.

Une petite bande partielle règne vers le bord orienlal à partir de L = 37° et suit la tacbe blanche; celle bande n'a été observée qu'à 8h43ra.

La bande 311 1 est forlement élargie au milieu, le point culminant corres- pondant à L = 7° à 8°.

Pas de trace évidente de séparation d.

Le 48 octobre, de 9h47m à 9Xt42m ; L = 357",4 ; fig. 40.

On a complété le dessin jusqu'à 10b22m.

Serein, image assez baveuse, mais très bon dessin.

Calotte polaire 1 contenant une bande qui est légèrement arquée et accuse, près du bord oriental, vers l'extrémité de la tache rouge, la même, allure que celle du 16 octobre.

La tache rouge semble se terminer à ses deux bouts par une pointe émoussée.

La bande 31 est grise, peut-être très légèrement rosée, munie de trois dentelures dont L est respectivement : 357°, 15°, 23" en allant du bord occidental au bord oriental; la troisième dentelure est restée un peu douteuse.

Dans la zone 311 on voit deux taches blanches, assez brillantes, situées entre les dentelures de 31, la première plus grande à L = 7°, la seconde à L = 17°; une bande fine, interrompue, sillonne aussi cette région dans les deux moitiés orientale et occidentale du disque.

La bande 3III est la plus sombre, très rougeâlre, munie d'une proéminence marquée dont le point culminant correspond à L = 4°.

42 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Bande 4 rosée, séparée peu netlemenl de 5.

Les calottes 1 et S peu accusées.

Si nous comparons les dessins du 18 et du 16 octobre, nous constatons qu'à ces deux dates ie phénomène des taches blanches et brillantes se montrait au bord septentrional de la bande 3I, à des longitudes correspon- dant à celles de la tache rouge ; mais les taches du 18 octobre accusent un mouvement marqué vers l'Ouest, relativement à cette tache.

L'on est porté de même à supposer que le point culminant du bord méridional de 3 1 1 1 s'est avancé par rapport à, la tache rouge, participant ainsi au mouvement des taches blanches.

Le 29 octobre, de 9hS1m à. 10]'4m; L = 230°5; fig. 71. On a continué à compléter le dessin jusqu'à 10hll'".

Serein d'abord, puis nuages par moments; enfin couvert.

La bande 3I est grise, très sombre, plus pâle depuis L = 208° jusqu'au bord occidental; elle est munie d'une dentelure dont L= 225°.

On voit des tronçons de bande fine dans la zone 3Il; l'un d'eux pari de la dentelure et se dirige en forme d'arc vers le bord oriental, où il tend à se confondre avec 31 II.

La bande 3 1 1 1 est rouge sombre.

Dans la zone c, bande fine visible surtout vers le méridien central.

La zone 4 est double : rose claire à son bord septentrional, grise au bord méridional.

J'observe aussi, mais avec quelque doute, une bande légère dans la zone d; celle zone est très large aujourd'hui et la calotte polaire 5 est très sombre.

Le 4 novembre, de 8h57'n à 9h5m; L= 49°2; fig. 20. Le dessin a été confirmé et complété jusqu'à 9h32m.

Ciel toujours plus ou moins nuageux ou nébuleux; il s'éclaircit seulement à la fin. Image faible, sans détails.

La calotte l contient une région plus brillante; cette calotte polaire est bordée par une bande bien visible, mais partielle, s'étendant de L = 34° jusqu'au bord oriental.

La tache rouge, très colorée, est suivie par une région très brillante

DE LA PLANETE JUPITER. 13

dont l'extrémité antérieure (par rapport au mouvement de rotation) corres- pond à L = 29°.

Dans 311 règne une bande très fine mais certaine. 311 est visiblement plus grise que c qui est brillante. Notons Y absence de taches brillantes dans la région 311, alors que les 29 septembre, 16 et 18 octobre nous en avions constaté de très marquées en mouvement plus rapide que la lacbe rouge '.

La calotte 5 renferme une région très sombre.

Au commencement de l'observation, les bandes 3 1 II et 4 étaient grises et, à la (in, très légèrement rosées. Ce dernier détail peut être attribué à l'état du ciel, car ce n'est qu'à la fin des observations que celui-ci est devenu beau.

Le 7 novembre, de 8b30m à 8*5 4™ ; L = 93°9; fig. 40.

Éclaircie, image admirable, très calme et très nette; bon dessin, mais inachevé à cause des nuages survenus à 8h34ra.

La bande qui borde la calotte 1 s'arrête à L = 124°. La bande 31, grise, est la plus large; elle est munie d'une dentelure dont L = 134° environ.

Dans la zone 311, on voit une tache blanche, brillante, elliptique, inclinée par rapporta l'équaleur et précédant la dentelure; la longitude de son centre est de 121°; la dentelure est suivie par un autre espace brillant situé trop près du bord pour que l'on puisse bien juger de sa nature.

Dans la même zone règne une bande très fine qui semble en rapport avec la dentelure citée plus haut.

La bande 3111 est étroite et d'un rouge très sombre.

4 est plus large et rosée.

La zone d est très marquée.

Le 8 novembre, de 5b58m à 6h8m; L= 154°4;/fy. 56. Le dessin est con- firmé jusqu'à 6h18m.

Ciel serein, bonne observation, image un peu ondulante.

Calotte 1 à bord arqué, avec dentelure dont L-= 179°.

Dans la zone a26, région brillante précédant la dentelure dont il vient d'être question.

1 Les intéressantes observations de M. Denning ont déjà eu pour principal résultat de montrer ce mouvement plus rapide des taches blanches comparées à la tache rouge.

14 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Le satellite 1, accompagné de son ombre, conliguë, se voit très bien au bord méridional de 31.

La bande 31 est munie d'une dentelure en forme de lâche très noire dont L = 174°; c'est la région la plus sombre du disque.

Dans 311, on distingue une bande fine dont les trois prolongements dirigés vers le Sud atteignent la bande 31, en circonscrivant deux régions plus pâles précédant la dentelure très sombre; le troisième de ces prolongements semble aboutir à la dentelure.

Les longitudes de ces trois prolongements de la bande fine paraissent être voisines de 117°, 147° et 165°.

La bande 3111 est rouge foncée et fine; la bande 4 rose, plus marquée et plus large ; la zone c est la plus brillante du disque.

L'intervalle (/ est assez étroit.

Les zones d, c, 311, a"2b sont placées ainsi par ordre de largeurs croissantes.

Le 8 novembre, de 8h3m à 8h45m; L = 2306; fig. 72. L'observation a été continuée jusqu'à 8h22m.

Ciel serein.

Calotte polaire d bordée par une bande faible, inclinée, à bord ondulé. La région a26 est très brillante.

Bande 31 plus étroite que 3 1 1 1 et à peine plus sombre, munie d'une dente- lure inclinée en sens inverse de la rotation et dont L= 247°.

Une tache blanche se montre dans 311, à l'occident du méridien central ; elle est difficile à voir, sa longitude est de 497°; une seconde tache blanche brillante est à l'Est, suivant la dentelure de 31, et a pour L : 260°.

3 1 1 1 est rouge claire dans sa moitié inférieure et grise au-dessus; cette bande est renflée vers le milieu du disque.

4 est rosée, aussi sombre que 3111 ; d est très large; 5 est sombre, bien limitée, mais peu étendue.

Le 9 novembre, de 6h42m à 6h48m ; L = 330°4; fig. S. Ciel serein.

La calotte 1 a un bord concave, s'approchant à droite de la tache rouge; celle-ci est au bord oriental.

DE LA PLANETE JUPITER. 15

31 est munie d'une dentelure très noire, dont L = 310°.

La zone 311 renferme une bande fine, plus accentuée à partir de l'extré- mité de la dentelure précédente, avec laquelle elle semble en communication; cette bande se continue ensuite en arc et envoie un second prolongement vers 31, à la longitude de 338".

La bande 3 1 1 1 est plus mince que 4.

La calotte 5 est nettement séparée de 4 par l'intervalle d très large; 5 est marquée, bien limitée et bleuâtre.

Le 9 novembre, de 8h10m à S'7Sm; L= 24°2 ; fig. 24. J'observe depuis 7h50™.

Ciel serein.

Calotte 1 bordée par une bande depuis L = 24°, ou depuis la tache rouge, dans la moitié orientale du disque.

31 contient une tache très noire dont L = 39°; celle-ci suit une tache blanche très brillante qui entame profondément le bord nord de la bande 31 à la longitude de 22°.

Une dentelure précède à son tour la tache blanche et sa longitude = 18°.

Dans 311 règne une bande étroite, renforcée sous la tache blanche, à partir de la dentelure, par conséquent.

Entre la bande 31 et cette strie, 311 est grisâtre ; entre la bande fine et 3111, 311 est plus brillante.

La bande 3111 est plus fine que 4; d est très large; 5 est bien limitée, bleuâtre.

Le 45 novembre, de 6h3Sm à 6h43m; L = 150°; fig. 53.

Ciel serein d'abord, puis nuages; le dessin est resté un peu incomplet.

Calotte polaire 1 bordée par une bande très faible, inclinée.

La zone 2 est représentée par une ombre très faible qui est sur le point de disparaître au bord occidental ; ce n'est point la tache rouge.

La bande 31 est sombre, rougeâlre.

3 1 1 1 est grise, moins foncée que 4 ; elle semble double en certaines régions, notamment dans la moitié orientale du disque et vers le centre; peut-être y a-t-il là un effet de la bande fine souvent constatée dans 311. Entre cette

46 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

bande fine et 3III on voit, vers le centre, une ligne brillante dont le milieu peut avoir L= 4 42°.

Une lâche très noire, dans 3 III, à droite du centre de Jupiter, région la plus sombre du disque, avec la bande 31, correspond à L = 160°.

La bande 4 est rosée.

La calotte li est bien tranchée et la zone d très large.

Le 1$ novembre, de 9h42m à 9*50m; L = 263"4.

Ciel serein d'abord, nuageux ensuite. Image très bonne, très calme, mais on aperçoit peu de détails.

La calotte 1 est bordée par une bande très faible.

Une bande fine règne en 311; on en soupçonne également une, très fine, presque imperceptible dans la région d.

La calotte 5 a un bord convexe.

Le 16 novembre, de 6h33m à 6h44m; L = 300°4.

Éclaircies, vent fort; bonne image; peu de détails.

La calotte 4, très faible, est bordée par une zone très peu accusée, à bord concave, et inclinée par rapport à l'équaleur.

Dans la région aUb on voit un espace très brillant, s'étendant entre les longitudes de 270° et de 310° environ.

Bande fine dans la zone 311.

Calotte o très marquée.

Le 16 novembre, de 9h8m à 9h16m; L = 33°2; fig. 2S.

Le dessin a été complété et vérifié jusqu'à 9h24m.

Même étal du ciel et mêmes conditions qu'à l'observation précédente.

La calotte 1 est bordée par une bande faible, partielle, depuis L = 33° jus- qu'au bord oriental.

La tache rouge est suivie par une surface brillante s'étendant de L = 34 ° à L — 63°.

Bande 31 plus fine vers le bord occidental, à partir de L = 3°.

Trois taches blanches, brillantes, petites et assez difficiles à voir entament le bord septentrional de la bande 31 ; les deux premières sont arrondies, la troisième elliptique; elles répondent à L = 43°, 24°, 40°.

DE LA PLANETE JUPITER. 17

Celle fois, par une exception remarquable, la zone 311 esl très claire. La bande 3111 esl d'un rose plus foncé que 4.

La calolle 5 est étendue el plus marquée que 4; la séparation d est assez étroite.

Le il novembre, de 9hî8"' à 9x'2Gm; L = 489°7 ; fig. 64. — Je continue l'observation jusqu'à 9h34u\

Éclaircies, vent; très bonnes images.

Calolle 1 peu étendue, bordée par une bande très faiblement rosée, arquée et munie d'une dentelure dont L = 167°.

A 9h44m, la bande longeant la calolle 1 était devenue parfaitement rectiligne.

31 est très sombre et faiblement rosée ; elle s'amincit vers le bord occidental à partir de L = 194°; elle esl munie de deux dentelures : la première dont L = 194°, la seconde sous forme de tache très noire, dont L = 216°.

La région 311 contient une tache blanche, brillante, elliptique, inclinée, dont L = 188°; elle esl couchée le long et à droite d'une expansion de 3 1 1 F .

Bande 3III, rosée, claire, inférieuremenl; très large, se prolongeant en gris le long de la tache blanche, à la longitude de 172°. Une bande très fine règne au-dessus de 3III, dans la moitié orientale du disque, depuis la tache blanche jusqu'à L = 224°; à partir de celle longitude, 3 1 II est surmontée d'une zone grise jusqu'au bord oriental. Entre celte bande très fine et 3111, on voit un espace clair allongé qui a pour son milieu une longitude de 211°.

4 est rosée claire, s' amincissant vers le bord occidental, à partir de L = 479°.

Calolle 5 de plus en plus accentuée à mesure qu'on s'approche du pèle.

Le 18 novembre, de 6h2Sm à 6h32m; L = 235°3; fig. 74. Le dessin, exécuté de ()''25m à 6l'32,n pour fixer la position des détails, a été continué el complété jusqu'à 7h2'u.

Ciel serein, excellente image, surtout à 7h2m.

Calotte 1 bordée par une bande très faible avec dentelure dont L = 245°. Tome XLVIL 3

18 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

La région a'ïb est ombrée près du bord occidental; a'ib est plus brillante que c.

31 est d'un rose foncé et munie de trois dentelures dont L = 223", 255°, 280°.

Dans 311 on voit une tache blanche, brillante, elliptique, parallèle à l'équaleur et dont L = 240°; elle est située entre les deux premières dents de 31; on remarque aussi la bande très fine qui envoie trois prolongements dans la direction des trois dentelures de 31.

3111 s'amincit vers le bord oriental.

31 II et 4 sont doubles, formées d'une bande rose en dessous et d'une bande grise au-dessus (vu à 7h2m).

Cette fois la région d renferme une bande fine très délicate, mais certaine, vue à 7h2m.

Le 18 novembre, de 8h57m à 8h5/'"; L = 34 7°3; fig. I.

Dessin confirmé jusqu'à 8ho9m. Image très bonne d'abord, se troublant de plus en plus à la fin.

Calotte 1 bordée par une bande arquée, concave; l'ombre du satellite III se projette près du bord de la planète, elle est visiblement elliptique. Tache rouge au bord oriental.

La région 311 renferme de nombreux détails trop difficiles à préciser, et une bande fine vue avec grande certitude.

La bande 31 II est rouge sombre.

4 est rose; dans la région d, je vois, pendant un moment seulement, mais d'une façon tout à fait certaine, une bande excessivement fine.

Le 19 novembre, de ShS9m à 6u7m ; L = 10°5; fig. 15.

L'observation a été continuée jusqu'à 6h30m.

Serein, mais image baveuse.

La calotte 1 est bordée à l'Orient par une bande commençant à la tache rouge, c'est-à-dire à la longitude de 30°.

31 est grise et moins foncée que 3111; il y a deux dentelures, dont L = 17° et 35°.

Dans 311, on voit deux taches blanches, brillantes, quoique très faibles; la

DE LA PLANETE JUPITER. 19

seconde correspond à l'intervalle des dentelures précédentes; leurs centres ont pour L : 6° et 26°; elles sont allongées dans le sens de Péquateur et elliptiques.

On voit aussi, dans celle zone, une bande fine très faible, un peu douteuse, qui traverse tout le disque.

3111 est rouge foncée, c'est la bande la plus sombre celte fois; elle s'amincit vers les deux bords du disque, ayant sa plus grande extension vers le Sud à la longitude de 10" environ.

i est rosée; dans la zone d, on voit, à 6h30m, une bande excessivement fine, à peine perceptible.

Le 19 novembre, de 8*1 5m à 8h27m; L = 93°9 ; fig. 59.

Le dessin a été complété ensuite jusqu'à 8''40m.

Image troublée; les détails de 311 n'ont pu èlre remarqués que grâce à l'emploi du diaphragme réduisant l'ouverture de l'objectif à 77mm,5; de cette façon ces détails se voient d'une façon persistante.

1 renferme un espace clair dont le milieu peut correspondre à L = 86°; le bord arqué de la calotle est muni d'une dentelure dont L = 11 9°.

Je soupçonne encore une trace de la tache rouge au bord occidental.

Dans 311, on voit une petite bande, au centre, de L = 84.° à L = 104°.

Une bande fine va du bord occidental à L = 119°, c'est-à-dire jusqu'à la tache brillante.

Entre la bande fine et 311 1 se voient deux stries lumineuses dont le milieu a pour L : 93° et 108°.

La grande tache blanche, de forme elliptique, inclinée, a pour longitude 135°.

La bande 311 1 est rosée, avec tache très sombre, dont L= 128°. La largeur, plus grande au centre qu'aux bords, de cette bande, a sensiblement augmenté depuis 5h59m, tandis que la nuance en est devenue moins sombre.

Le 21 novembre, de 6h10m à 0b/Sm; L = 317°3; fig. 2. Observation continuée jusqu'à 6h19m. Courtes éclaircies, image mauvaise, ondulante, vent. La calotle 1 est bordée par une bande arquée, avec dentelure dont L = 309°.

20 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Je soupçonne la lâche rouge au bord oriental. La bande 3111 est étroite.

Le 21 novembre, de 8h26m à 8h36m; L = 41°; fig. 26. L'observation a été complétée jusqu'à 8h53m.

Image admirablement nette et calme, mais le vent et les nuages gênent beaucoup.

La calotte 4 est bordée par une bande fort marquée, surtout depuis la tache rouge (L = 31°) jusqu'au bord oriental; celle bande semble loucher la tache. Celle-ci est suivie par une surface brillante qui échancre la bande; le centre de celle surface a pour L : 44°.

31 a trois dentelures, dont L = 26°, 43°, 68°.

Dans la région 311, on voit, enlre les deux premières dentelures, un espace peu brillant, et, entre les deux dernières, une ligne brillante inclinée, longeant et précédanl la dernière dentelure sous forme de tache blanche allongée. Les milieux de ces espaces clairs ont respectivement pour L : 34° et 57°.

Une bande fine règne, avec quelques interruptions très difficiles à préci- ser, de l'un à l'autre bord du disque, en s'accenluant sous les taches claires.

Le 25 novembre, de 8h5m à 8h44m; L = 328°5; fig. 4.

Observation continuée jusqu'à 8''36m; serein d'abord, puis nuageux.

La calotte \ est 1res faible, à bord concave aboutissant à droite à la tache rouge. Celle-ci est précédée d'une région très brillante, étincelante, appelant l'attention, s'étendanl en partie sous la tache, dans la zone b, par conséquent. Le milieu de celle région brillante correspond à L = 24°.

31 est plus mince aux deux bords du disque, avec proéminence du côté septentrional et dont L= 306°.

La bande fine de 311 est. trop difficile à dessiner avec détails.

3 1 II est rosée, 1res foncée, plus étroite que 31 et 4, plus foncée que 4; elle s'amincit vers les bords.

Le 25 novembre, de 9hMm à 9h28m; L = 12°3 ; fig. /7. •; L'observation a été continuée jusqu'à 9h45m.

Vent et nuages par momenls; belle image; bonne observation.

DE LA PLANÈTE JUPITER. 21

La calotte 1 esl bordée par une bande depuis la tache rouge (L = 12°), qu'elle semble toucher, jusqu'au bord oriental.

La tache rouge est précédée et suivie par deux espaces très brillants, le premier dont L = 5°, le second dont L = 52° ; le premier s'avance sous la tache.

La bande 31 semble inclinée par rapport à l'équateur, à 9hi 4m ; mais il y a peut-être là une illusion d'optique provenant des (rails sombres inclinés, si visibles, surtout à la fin des observations, entre les bandes 31 et 3111.

La bande 31 esl munie de cinq dentelures, dont la troisième et la qua- trième sont très apparentes; ces dentelures se prolongent dans les traits incli- nés dont il vient d'être question. Les longitudes de ces cinq dents sont : 347", 9°, 19°, 32°, 57°.

Dans la région 311 se voient trois taches blanches situées entre les quatre dernières dentelures et correspondant à L= 13°, 25°, 46°. Ces taches sont peu brillantes, les deux premières sont arrondies, la troisième est allongée et un peu inclinée.

De fines bandes inclinées partent des dentelures signalées.

3 1 1 1 est rosée, sombre, plus foncée que 4 et plus large qu'à 8h3m.

Dans la région d, on voit une bande très fine et douteuse.

Le 24 novembre, de 6h44m à 7h2m; L = 73°4; fig. 33.

Nébuleux; vent; images calmes mais faibles et insuffisantes; les couleurs ne sont pas perceptibles, à l'exception de celle de la tache rouge.

Calotte \ très faible, bordée par une bande inclinée.

Tache rouge au bord occidental; cette fois elle ne parait pas suivie d'une tache brillante.

Dans la région 311 on voit deux parties claires s'étendant l'une de L = 54° au bord occidental, l'autre de L = 88° au bord oriental.

Une bande partielle très fine s'étend de l'une à l'autre de ces régions claires en passant par le méridien central.

Le bord sud de 3111 se relève au milieu du disque pour atteindre son point culminant dans le méridien central et, sous l'arc ainsi formé, on remarque une ligne claire, dont le milieu a pour L : 73°.

22 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Le 24 novembre, de 8h37m à 8h53m; L = 1 il°l ; fig. 52.

Mêmes conditions qu'à 6h44ro ; très bon dessin ; couleurs à peine percep- tibles.

Calotte 1 à bord arqué, très faible ; aucune bande accusée ne la termine.

Une région brillante règne dans «26, depuis L = 153° jusqu'au bord oriental.

31 a une dentelure dont L = 151°.

311 est ombrée près du bord occidental; cette région contient une tache très brillante, qui étincelle par moments à la longitude de 144°, et qui se prolonge dans une position inclinée, le long de la dentelure de 31 jusqu'à L = 156°.

La bande 31 II est rougeâtre ; elle a deux expansions marquées : l'une dont le point culminant se trouve à la longitude de 133° et qui précède immédiate- ment la tacbe brillante de 311, et la seconde dont L = 188°.

La bande 4 est rosée également.

Dans la zone d, on voit une région très brillante s'étendant de L = 108° à L = 171°.

La calotte 5 est bordée par une bande excessivement fine, restée un peu douteuse.

Le 27 novembre, de 6h44m à 6b50m; L = 161°3; fig. 58. Vent violent ; image très bonne, mais dessin seulement approché. Une bande longe le bord de la calotte 1.

La région 311 est grisâtre. La bande 3111 a une proéminence marquée vers le méridien central; son point culminant a pour L : 159°. Les bandes 31 et 311 1 sont également sombres.

Le 3 décembre, de 6h7m à 6h 10m ; L = 321°1 ; fig. 3. Observation et dessin inachevés à cause des nuages. Une bande fort faible el arquée longe la calotte 1. La région a26 est beaucoup plus large au bord oriental qu'au bord occi- dental à cause de la position inclinée de celte bande. Tache rouge au bord oriental. La bande 31 a une dentelure dont L = 326°.

DE LA PLANETE JUPITER. 23

Dans 311, on voit au moins une tache blanche dont la position n'a pu être fixée à cause des nuages survenus; on voit aussi une bande fine parcou- rant une partie du disque.

Bande très fine et très certaine dans la région d.

Les couleurs ne sont pas perceptibles.

Le 9 décembre, de 8h44m à Sh2/m; L = 222°; fig. 69. L'observation a été continuée jusqu'à 8h31m.

Éclaircies plus ou moins nébuleuses; bonne image.

La calotte 1 est faible, bordée par une bande légèrement arquée, et ren- ferme une région plus brillante au bord occidental.

La région a26 est très brillante.

La bande 31 a une dentelure très noire dont L = 21 7°.

Dans la région 311 règne une bande fine plus accusée sous la dentelure.

La bande 3111 passe contre le centre par son bord méridional; elle est rosée, foncée, étroite.

La bande 4 est rosée, plus large que 3111.

La calotte 5 est mal limitée, mais nettement séparée de 4 par la région d très large.

J'ai encore observé de 8h47m à 8h56m; l'image était magnifique, le ciel beaucoup plus découvert; l'existence de la bande fine dans 311 a été pleine- ment confirmée; on y soupçonnait des interruptions très difficiles à voir; et la calotte polaire 5 semblait encore mal limitée. Dans ces circonstances favo- rables, je n'ai pas remarqué de trace de bande fine dans la région (/.

Le 12 décembre, de 5h22m à 5h35m; L = 211°3; fig. 68. Observation continuée jusqu'à 5h48m.

Éclaircies toujours nébuleuses; image faible, observation des détails diffi- cile; néanmoins bon dessin.

La calotte 1 est bordée par une bande à peine indiquée mais arquée.

La bande 31 est munie de trois dentelures très noires, apparaissant d'abord comme des taches ou des points noirs; leurs longitudes sont : 214°, 226°, 241°. La nature de ces taches n'a été reconnue qu'à Sh48.

Une bande fine règne dans 311, marquée surtout sous les deux premières

21 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

dentelures, entre les longitudes de 204° et de 231°; mais les relations de cette bande avec les dentelures et aussi sa continuité sont restées dou- teuses.

La bande 3111 est plus mince et plus foncée que 4.

La calotte 5 est mal limitée.

Le 12 décembre, de 8b38m à 8h45m; L = 328°. Observation commencée depuis 8''13m.

Serein; l'image est tellement mauvaise qu'un dessin complet est impos- sible; je n'obtiens un résultat passable qu'en diaphragmant l'objectif. Je ne vois avec assurance que 3I, 3 III et 4, la première grise foncée, les deux autres roses.

31 est munie d'une dentelure à la longitude de 342°, se recourbant vers l'Est et se prolongeant en une bande fine jusqu'à L= 12°.

Le 18 décembre, de 4bS9m à ùh10m; L = 19°5 ; fig. 21. L'observation a été continuée jusqu'à 5h41tn.

Ciel serein d'abord; puis des nuages passent; vent; image très belle.

Couleurs peu sensibles.

La calotte 1 contient une région claire et est bordée par une bande qui présente une concavité accusée le long du bord de la tache rouge.

La zone aUb est un peu plus brillante à l'orient de la tache rouge, par conséquent à partir de L = 35° jusqu'au bord oriental.

La bande 31 est un peu plus large à droite qu'à gauche.

La région 311 présente des tronçons de bande fine reliés par une sorte d'arc ou de pont dont la forme est très caractéristique; la longitude du milieu de cet arc est à peu près 32°.

Le 18 décembre, de 6h33m à 6h50m; L= 78°2; fig. 35.

Serein.

Calotte 1 bordée par une bande faible, arquée, avec dentelure dont L = 415°.

La tache rouge est an bord occidental ; elle n'est pas suivie, celte fois, par un espace plus brillant.

DE LA PLANETE JUPITER. 25

La bande 31 est munie de trois dentelures aux longitudes de 68°, 91", 128°. La deuxième se présente sous forme de taehe très noire.

Dans 311, on voit deux lâches blanches, allongées, parallèles à l'équaleur : la première, plus brillante, entre les deux premières dentelures, et dont le milieu a pour L : 80°; la seconde, moins éclatante, entre la 2e et la 3e dente- lure, et dont le milieu a pour L : 4 0S°.

Traces de bande fine, d'abord à la longitude de 54", puis sous les deux taches blanches.

La calotte -5 présente à son bord une proéminence remarquable, plus sombre, dont le point culminant a pour L : 90°.

Couleurs très faibles.

Le 18 décembre, de 8h18m à 8h24m; h = 138°3; fig. 51. Observation continuée jusqu'à 8h28m.

Serein, mais vent, néanmoins bonne observation.

La bande qui longe la calotte polaire 1, arquée depuis le bord occidental, prend une direction rectiligue depuis L= 160°, en devenant beaucoup plus sombre en ce point, et se continue ainsi jusqu'au bord oriental.

La bande 31 a une dentelure dont L = 100°.

Dans 311 on voit une tache blanche près du bord occidental, précédant celle dentelure ; sa longitude très approximative est voisine de 88°.

Une bande fine parcourt la plus grande partie de la zone.

La bande 3 1 II est étroite.

La région d est beaucoup plus étroite que lors des deux précédentes observations du même jour.

Colorations faibles.

Le 19 décembre, de Sh5m à 5h16m; L = 173°; fig. 62. Observation continuée jusqu'à 5''19m.

Serein.

La calotte polaire 1 est assez claire.

La bande longeant 1 est presque recliligne de L = 136° jusqu'au bord oriental, tandis que de la même longitude au bord occidental elle se relève en arc très accusé, déterminant ainsi une dentelure à cette longitude. Tome XLV11. 4

26 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Bande 31 munie de deux dentelures, la première très noire ayant L = 1 72°, la seconde plus claire dont L = 189°.

Dans 311 on ne voit pas de taches blanches proprement dites entre les dentelures. Il y a une faible bande interrompue dont les tronçons semblent en rapport avec ces dentelures.

Une bande très fine, noire, borde la calotte polaire 5.

Colorations faibles.

Le 20 décembre, de 6h25m à 6h52m; L = 10°6; fig. 16. Observation continuée jusqu'à 6h45m.

Serein, puis de plus en plus nuageux; finalement couvert; éclairs depuis 6h32m; vent. Bonne image.

Calotte 1 en partie claire, limitée par une bande interrompue sous forme de tache à la longitude de 354° ', puis sous forme de zone sombre depuis la tacbe rouge (L =-- 4-0°) jusqu'au bord oriental.

Tache rouge précédée et suivie par des régions claires et brillantes; la première, qui précède, s'avance sous la tacbe.

La bande 31 est écbancrée à la longitude de 69° par une tache blanche, brillante, située près du bord oriental.

Dans la zone 311, on retrouve les tronçons de bande fine reliés par le pont ou l'arc dont il a été question plus haut (18 déc. 4ho9m). Le milieu de cet arc a pour L : 20°. Il s'est visiblement avancé par rapport à fa tache rouge depuis le 18; j'ai porté une attention spéciale à la position relative des deux tacbes.

3111 est toujours plus étroite que 4.

Le 20 décembre, de 8h15m à 8h29m; L = 79°8, fig. 36.

Serein, mais le vent, en agitant l'instrument, rend le dessin difficile et un peu incomplet; nuages ensuite.

Calotte 1 bordée par une bande complète, inclinée.

La tache rouge est au bord occidental, sans région plus brillante à sa suite;

' Cette tache présente une grande analogie avec celle que M. BARNAnn, de Nashville (E. U), a observée en 1880, sous la même latitude. (Lettre de M. Barnard.)

DE LA PLANETE JUPITER. 27

La bande 31 a trois dentelures aux longitudes de 59°, 84° et 104°. La dentelure du milieu est très marquée et noire.

Dans la zone 311 sont deux taches blanches assez brillantes, placées entre les dentelures signalées plus haut, allongées parallèlement à l'équaleur; la seconde est plus courte; leurs longitudes sont : 72° et 92°.

Une bande fine règne surtout sous les taches blanches.

La calotte 5 offre, à son bord, une proéminence sombre, marquée, dont le point culminant a une longitude d'environ 96°.

Il est impossible de comparer les dessins du 4 8 décembre à 6h33m (fig. 35) et du 20 décembre à 8h4 5m (fig. 36), sans admettre que les denlelurçs de 31, les deux taches blanches, d'une part, la tache rouge et la proéminence de la calotte boréale, de l'autre, ont changé de position relative. Le 4 8, la dentelure médiane la plus foncée était, à fort peu près, à la même longitude que la protubérance de la calotte 5; le 20, la longitude de la dentelure a évidemment beaucoup diminué par rapport à celle de la proéminence.

A l'inspection de ces deux dessins, on est porté à croire que la bande 31 et les taches blanches sont animées d'un mouvement commun plus rapide que celui de la tache rouge et de la calotte 5.

La comparaison des dessins du 48 décembre à 4h59m (fig. 21) et du 20 à 6b23m {fig. 16) conduit à la même conclusion d'un mouvement de la bande 311 plus rapide que celui de la tache rouge, puisque la tache en forme de point que contiennent les dessins de ces dates s'est visiblement avancée par rapport à la tache rouge.

Le 21 décembre, de 8b19m à 8h31m; L = 232"; fig. 73.

Toujours plus ou moins nuageux; mauvais.

La calotte 4 est bordée par une bande complète.

Il est impossible de dessiner avec certitude les détails de 31 1 qui se manifestent d'une façon trop fugitive.

On voit, dans celle zone, une bande confuse, étroite, munie d'une proé- minence voisine de L = 227°.

Les bandes 3111 et 4 sont très roses et plus larges qu'à l'ordinaire.

L'intervalle (/ est étroit.

28 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Le 22 décembre, de 4h$S"> à 5h42m; L = 260°6 ; fig. 80.

J'ai continué à observer jusqu'à 5h18m.

Observation difficile; images constamment affaiblies et voilées par les vapeurs; néanmoins très bon dessin; les détails font nécessairement défaut.

La calotte 4 est bordée par une bande inclinée.

La bande 31 est grise, à peine plus sombre (pie 3111, avec dentelure dont L = 270°.

Dans 311, on voit un fragment de bande étroite, sous la dentelure, à la longitude de 272" et également entre L = 282° et L = 315°. Ces deux fragments apparaissent comme deux petits traits dont le second a été bien vu seulement vers 5h48m.

3111 est rose, plus large dans la moitié occidentale du disque jusqu'à L = 245».

Calotte 5 plus sombre que d'ordinaire.

Le 22 décembre, de SuS9m à 6h40m; L = 297»5, fig. 86.

Mêmes conditions qu'à 4h55m; observation difficile, mais très digne de confiance pourtant.

La bande qui longe la calotte 4 a une concavité marquée. ' La bande 31 est plus noire et plus large du bord oriental jusqu'à L = 289°; elle s'affaiblit et s'amincit vers le bord occidental à partir de cette longitude, où elle est peut-être même interrompue. En tous cas, à la longitude de 289°, il y a un brusque changement de nuance dans la bande.

La bande fine de 311 est restée douteuse.

La région (/ est très large.

De 8h6'n à 8h24m, l'image est trop mauvaise pour permettre de dessiner; je constate le passage de la tache rouge et je puis m'assurer qu'une tache blanche, située sous la bande noire 31, suit de très près l'extrémité orientale de la tache rouge et se trouve encore assez près du bord oriental du disque.

J'ai encore essayé d'observer après 9 heures, mais une image détestable a empêché tout résultat.

Le 23 décembre, de 4hù4m à Sh7m ; L = 49°3 ; fig. 29.

L'observation a été commencée à 4''30m ; mais l'image a été si mauvaise

DE LA PLANETE JUPITER. 29

que je n'ai pu faire le dessin qu'à 4h54m. Encore celui-ci est-il resté très imparfait.

Serein.

Une bande complète, un peu arquée, longe la calotte 1 ; elle semble toucher la tache rouge. Celle-ci n'est pas suivie d'un espace brillant.

La bande 31 est très noire vers le méridien central; elle devient brusque- ment moins foncée à la longitude de 34°, et jusqu'au bord occidental; cette diminution d'intensité dans 31 est tellement brusque que l'on croirait à une solution de continuité. Par moments, la région noire apparaît comme une tache isolée.

Dans 311, on croit voir deux taches blanches, faibles, très peu brillantes, qui entament la bande 31 à la longitude de 20° et à celle de 31°, c'est-à-dire dans un lieu précédant immédiatement la région sombre de 31. Ces deux taches blanches sont un peu en retard par rapport au milieu de la tache rouge.

Le 23 décembre, de 6h8m à 6hi '8m ; L = 93°1 ; fig. 38. Observation con- tinuée jusqu'à 6h23m.

Serein; image détestable; je ne parviens à faire un dessin qu'en diaphrag- mant l'objectif, réduit ainsi à 77mn,,5 d'ouverture.

La bande de la calotte 1 est arquée.

La bande 31 a une dentelure bien marquée dont L = 93°; une trace de dentelure apparaît aussi, très faible, en L = 63°.

En 311 on soupçonne une tache claire entre les deux dentelures de 31 ; sa longitude serait 78°.

La calotte 5 a une proéminence marquée, son point culminant ayant pour longitude 93°. C'est évidemment la proéminence observée déjà les 18 décem- bre, à 6h33"', et 20 décembre à 8h15'n.

De 7b34m à 7h59m, image trop mauvaise; je ne vois pas de taches blanches.

Le 24 décembre, de tfh/3m à 6]'28m; L = 248°; fig. 77. Observation commencée à 5h54m.

Serein, mais images très mauvaises; je ne parviens à compléter mon dessin qu'en diaphragmant l'objectif et de 6h13n' à 6b^8m.

50 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Une bande à peine distincle borde la calotte 1 ; peut-être est-elle très légèrement arquée?

L'ombre du Satellite I se projette sur alb près du bord oriental.

La bande 31 a une dentelure dont L = 213°. Une seconde dentelure est soupçonnée à la longitude de 238°.

Dans la bande 311 on voit des espaces clairs au nombre de trois : 4° pré- cédant la première dentelure, à la longitude de 193°; 2° entre les deux den- telures, à la longitude de 229°, et 3° suivant la deuxième dentelure à la longitude de 255" ; ce ne sont pas des taches blanches et brillantes propre- ment dites.

Au-dessous de ces régions claires règne une zone grisâtre qui semble reposer sur la bande 3III; généralement la région de 311 qui repose sur 3III est plus claire que la région qui touche 31, la séparai ion entre ces deux zones d'éclat différent se faisant par la bande fine souvent signalée ; mais aujourd'hui l'on constate que la région longeant immédiatement 3III est plus sombre, au contraire.

Dans cette ligne sombre on dislingue, parlant de la première dentelure, une portion de bande 1res noire; celle-ci s'étend jusqu'à la longitude de la deuxième dentelure, bornant ainsi au Nord l'espace clair, ou tache blan- châtre, signalé entre les deux dentelures.

Les bandes 3III et 4 sont d'un rose très faible ; la région d, séparant 4 de 5, est très large.

Le 30 décembre, de 4h2/ro à 4b2Sm; L = 359°4; fig. H. Observation continuée jusqu'à 5h34m.

Ciel serein, léger brouillard; clair de lune; image d'une admirable netteté.

Calotte 1 divisée en deux parties par une zone brillante qui en sépare complètement une bande sombre très légère; celle-ci est munie d'une dente- lure précédant l'extrémité occidentale de la tache rouge, dentelure plus sombre, sous forme de tache isolée, dont L = 356°. Cette bande contourne la tache rouge au Sud et semble presque en contact avec elle.

La tache rouge est clairement terminée en pointe à son extrémité occi- dentale; elle est précédée et suivie par des régions brillantes très marquées; ce sont les surfaces les plus brillantes du disque.

DE LA PLANÈTE JUPITER. 31

La bande 31, grise, présente cinq dentelures dont L = 327°, 337°, 3°, 34°, 51°. Son bord méridional, d'antre part, offre une saillie en arc à la longitude de 42°, c'est-à-dire entre les deux dentelures les plus orientales.

Entre ces dentelures on voit quatre régions claires, dont les deux dernières, surtout, sont de véritables taches blanches ; ces régions sont: 1° à la longi- tude de 334°, petite tache blanchâtre; 2° à la longitude de 352°, tache claire plus allongée; 3° L=19°, assez belle tache blanche allongée; 4° L = 44°, tache blanche arrondie, vue seulement un peu avant 4h48m.

A la suite de la quatrième tache blanche, la bande 31 est brusquement interrompue h une longitude qui peut correspondre à 54°; puis la bande se continue, mais plus faiblement accusée.

Sous les taches blanches régnent de fins tronçons de bande semblant partir des dentelures et se dirigeant vers l'Est, avec une inclinaison marquée par rapport à l'équateur; cet aspect rappelle celui du 23 novembre, à 9h14m, fig. 17, comparable sous plus d'un rapport avec le dessin d'aujourd'hui.

La bande 311 est claire sous ces tronçons de bande fine.

3III est rosée foncée, mais étroite.

La bande 4 est formée d'une zone rose en dessous et d'une zone grise au-dessus.

Entre 4 et 5, dans la zone d, très fine bande certaine, mais excessivement difficile.

Ce dessin est excellent et reproduit très fidèlement la position des divers détails et notamment celle des taches blanches, des dentelures et leur situation relativement à la tache rouge.

Le 30 décembre, de ShS8m à 6h47m ; L - 62"6 ; fig. 32.

Image encore bonne, mais pas aussi stable ; très bon dessin.

La calotte 1 est bordée par une bande légèrement arquée, touchant presque la tache rouge. On ne distingue plus l'espace brillant qui suivait cette tache à 4h21m.

La bande 31 est fort remarquable et parfaitement observée : il y a trois dentelures dont L = 37°, 72°, 99°; la dernière est inclinée vers l'Est; la première est la quatrième du dessin précédent [fig. //) d'après lequel je lui attribuais une longitude de 34°.

32 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Une solution de continuité a pour L : 55°; c'est la même que je figurais au bord oriental dans le dessin de 4h21m et à laquelle j'attribuais une longi- tude de 54.°.

La cinquième dentelure du dessin précédent (L = 51°) est encore repré- sentée ici, à la rigueur, immédiatement avant l'interruption de la bande (L = 54°).

Depuis L = 55°, lieu de cette interruption, la bande se continue, mais beaucoup plus noire, jusqu'au bord oriental.

On retrouve également la saillie du bord méridional delà bande (L = 47°); le dessin précédent (/fy, //.) me faisait attribuer à ce détail une longitude de 42°.

La région faible delà bande 31 se continue à partir de celte longitude, au delà de la solution de continuité, le long du bord méridional de la région noire, jusqu'à L= 85°.

On retrouve également les deux taches blanches les plus orientales du dessin précédent, et qui occupent ici la moitié occidentale du disque; elles ont pour L: 14° et 47°; le dessin précédent a donné 19° et 44°; une troisième tacbe blanche figure au bord oriental et a pour longitude 112°.

Ces taches blanches sont peu brillantes.

De la première dentelure part une bande fine inclinée qui se dirige vers l'Est el parcourt une partie de la zone 311.

La bande 3III est plus large qu'à 4h21m.

La calotte 5 est fort remarquable : elle renferme une région plus sombre, comme l'indique notre dessin; cette région fait saillie au bord, à la longitude de 80° (point culminant).

Il faut comparer cette saillie à celle qui a été observée le 23 décembre à 6h8m {fig. 58), et surtout à celles du 20 décembre à 8hlom (fig. 56) et du 18 décembre à 6h33m {fig. 3S); celle du 20 avait pour longitude de son point culminant 96°; celle du 18 avait 90°.

Le 50 décembre, de 7h42m à 7h47m; L = 121°2 ; fig. 47.

L'observation a été rapide à cause de la grande hauteur de Jupiter qui la rendait très incommode; bonne image; dessin un peu approché pour ce motif; détails incomplets.

DE LA PLAiNETE JUPITER. 33

La bande qui longe la calotte 1 est arquée.

La bande 31 a trois dentelures, dont L = 91°, 411", 141°.

Dans la zone 311 on voit une lâche blanche qui semble identique avec la troisième du dessin précédent (fig. 32), mais le dessin actuel donne la lon- gitude de 99° au lieu de 11 2°, comme donnait la figure 32. Une telle diffé- rence peut être attribuée, d'un côté, à la proximité à laquelle la lacbe se trouvait du bord lors de la première observation el, d'autre part, aux con- ditions moins favorables dans lesquelles se faisait la seconde.

La dentelure précédant la lacbe blanche et qui, ici, a pour L : 91", semble identique avec celle pour laquelle le dessin de 5hS8m avait donné 99°.

On voit une bande fine dans la zone 311; elle est interrompue sous la première dentelure et sa continuation part de cette dentelure inclinée vers l'Est el va jusqu'au bord orienlal, en passant à gauche de la tache blanche et sous elle.

Cette direction des dentelures et des bandes fines qui en émanent semble un fait général observé très fréquemment durant celle opposition.

La bande 3111 est assez large.

Le 3Î décembre, de 4h39<" à 4h30'"; L = 162°8; figure 59. L'obser- vation a été continuée jusqu'à 5L35m.

Éclaircies plus ou moins nébuleuses; des nuages passent constamment.

La calotte polaire 1 est bordée par une bande grise rectiligne depuis L = 140° jusqu'au bord oriental. A la longitude de 140° cette bande change de direction et s'enfonce dans la calotte polaire pour atteindre le bord occidental beaucoup plus près du pôle. La calotte 1 se continue sans bordure depuis L = 140° jusqu'au bord occidental.

La zone a26 esl ombrée depuis L = 172° jusqu'au bord orienlal.

La bande 31 esl munie de quatre dents certaines, la troisième excessive- ment visible el noire; leurs longitudes sont 127°, 149°, 176°, 206°.

Dans 311, on voit une tache blanche entre la troisième dentelure el la quatrième, par conséquent à la longitude de 191°. Celte tache est allongée, tin peu inclinée à Péquateur, dans le .eus généralement observé, c'est-à-dire

Tome XLV11. S

54 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

de haut en bas et de gauche à droite; elle brille surtout lors de sou passage au méridien central.

On voit de plus une bande très fine allant, dans 311, du bord occidental jusque près de la dentelure principale (L = 172°).

Une bande en forme d'arc, très noire, bien dessinée, part de cette dente- lure très sombre, contourne la tache blanche et va au bord oriental '.

Cette fois, la bande 3111 est plus claire que 4.

La calotte S est bordée d'une ligne excessivement fine, mais noire, et la région d est très marquée.

A 4h50m, le Satellite III apparaît au bord du disque, sur la calotte polaire 1, puis effectue sa sortie.

1882.

Le 4e' janvier 1882, de 5b20m à Sb29m; L = 337°4; fig. 7. L'obser- vation a été continuée jusqu'à 5''37m.

Éclaircies, vent.

La calotte 1 est très pâle, elle s'étend à l'Occident jusqu'à une bande qui va du bord occidental à L = 322°, avec une direction inclinée à l'équateur.

Une bande partielle en forme de tache isolée se voit ensuite jusque contre la tache rouge, également au bord de la calotte polaire, entre L = 349° et L = 14° 2; celle-ci n'atteint de cette façon qu'une latitude plus élevée au bord occidental.

La zone «26 est d'un blanc d'argent et la tache rouge est précédée d'une tache très brillante s'étendant aussi sous la tache rouge elle-même.

1 Mes observations de 1875 renferment des exemples de bandes en are semblables à celle ri. V. 1. c., fii). 2, 5, 4, 9 et //.

2 A comparer aux figures 15, 16, elc.

DE LA PLANETE JUPITER. 55

La bande 31 est munie d'une série de petites dentelures, sous forme d'on- dulations de son bord, vers la longitude de 317°, et d'une très grande den- telure dont L = 349°. Celle bande semble interrompue brusquement près du bord oriental à une longitude approchée «le 23°; on constate qu'elle se continue ensuite, mais beaucoup plus pâte.

En 311 on voit une série de petites taches blanches peu brillantes, corres- pondant aux intervalles des petites dentelures signalées à la longitude de 317°, et un grand espace clair, qui n'est pas une tache blanche brillante proprement dite, suit la grande dentelure '.

Des tronçons de bande fine se montrent de L = 287° à L = 341° et depuis L = 356° à L = 37°; cette ligne sombre est donc interrompue sous la grande dentelure et semble continuer ensuite celle-ci au-dessous de la grande tache claire qui suit.

Le 1er janvier, de 6h7m à 6h25m; L = 7°9; fig. 15. L'observation a été continuée jusqu'à 7''6m.

Mêmes conditions qu'à 5h20m.

La calotte 1 est encore très faible; une légère ombre la borde au limbe occidental; on retrouve la tache isolée précédant la tache rouge; le dessin actuel lui donne pour L : de 348° à 8°.

Une ombre légère borde la calotte vers le bord oriental depuis la tache rouge (L = 33°).

La tache rouge est précédée et suivie par des régions plus brillantes.

La bande 31 a trois dentelures, dont L = 358°, 25°, 41°; elles s'incli- nent, comme toujours, vers PEst.

Il est évident que la première dentelure du dessin actuel est identique avec la grande dentelure du dessin précédent (fig. 7), qui lui donnait pour L : 349°.

1 II faut distinguer quatre points importants dans ce dessin : a) l'extrémité occidentale de la lâche isolée bordant la calotte I et précédant la lâche rouge, 6) l'extrémité occidentale de la tache rouge, c) le lieu du changement brusque d'intensité dans la teinte sombre de 51, </) la grande dentelure.

En comparant ce dessin à la figure 8, on constate que les points a, c, d sont doués d'iM) mouvement de déplacement commun par rapport au point 6 (tache rouge).

56 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

La deuxième dentelure (L = 25°) précédait donc l'interruption contenue dans le dessin de 5''20'" et n'était pas encore visible à cause de sa proxi- mité du bord; l'interruption elle-même était due à l'espace clair qui entame profondément la bande à la suite de celle deuxième dentelure; à 7h6m, alors que cette région approchait du méridien central, on ne voyait pas de solu- tion de continuité réelle.

Enfin la troisième dentelure (L = 4-1°) est plutôt le commencement d'une région beaucoup plus sombre de 31, qui, ici, suit donc immédiate- ment la tache rouge à une longitude de 4-3°. Cette teinte plus foncée n'a été remarquée que lorsque la région en question s'était plus avancée sur le disque.

Ce dessin renferme, dans la zone 311, deux fâches blanches, brillantes à leur passage par le méridien central, placées précisément entre les trois dentelures, par conséquent aux longitudes de 4 2" et 30°.

On reconnaît ici les deux taches blanches du 30 décembre; dans les des- sins de ce jour, à 4b24m, fig. 11, et à Sh58™, fig. 52, on leur attribue les longitudes de 14-° et 19° pour la première et de 47° et 14" pour la seconde. Leur position, relevée avec beaucoup de soin relativement à celle de la tache rouge, conduit inévitablement à conclure à leur déplacement dans le sens direct ou de la rotation, par rapport à celle tache; à ce déplacement parti- cipent aussi les dentelures qui les limitent et la région plus noire qui les suit.

Sommes-nous en présence des mêmes taches blanches et dentelures que le 20 décembre, à 8hlom (fig. 56), accidents qui, depuis cette date, sont venus atteindre les mêmes longitudes que la lâche rouge, par un mouvement plus rapide vers l'Ouest que celui de cette tache?

Dans la zone 311, on voil de plus des tronçons de bande fine avec inter- ruptions sous les dentelures et placés, par conséquent, sous les taches blanches.

Les bandes 3111 et 4 sont roses; mais 4 va en s'amincissant vers le bord occidental.

Vers 6h37"', 3111 est beaucoup plus étroite que 4; celle-ci esl devenue d'une largeur uniforme.

DE LA PLANÈTE JUPITER. 7,7

Le 4 janvier, de 5h33m à Sh4Jm; L == 76 "1 ; fig. 54. L'observation a été continuée jusqu'à 5''50m.

Des nuages passent constamment, puis, à la fin, le ciel se couvre entière- ment. Dessin incomplet pour les détails de 311.

La bande qui longe la calotte 1 a un aspect granule depuis la tache rouge jusque L = 81°. Celte bande est inclinée sur l'équaleur, mais rectiligne. La calotte 1 est assez marquée, mais moins sombre que 5.

Je ne vois pas de tache brillante suivant la tache rouge.

La bande 31 est très sombre, noire, avec dentelure dont L = 49°.

Dans 311 on voit une bande fine, dont les détails sont incomplètement figurés.

La bande 3111 est plus sombre que i, elle est rose et a une proéminence au méridien central (L = 74°, point culminant).

La calotte o a une proéminence marquée à son bord supérieur; le point culminant a pour L : 110°. Rappelons que les 18 décembre, à 6h33m (fig. 35), 20 décembre à 8'M 5'" (fig. 36), 23 décembre à 6h8m (fig. 38), 30 décembre à o''o8m (fig. 32), nous avons remarqué une proéminence de la calotte 5 aux longitudes : 90°, 96°, 93°, 80°.

L'examen de ces dessins porte à conclure que la bande 31, ses dentelures et taches blanches sont animées d'un mouvement de rotation plus rapide que la tache rouge et cette proéminence, car ces deux derniers accidents ont conservé à peu près la même position relative. Quant aux taches blanches et aux dentelures de 31, observées le 30 décembre (fig. H et 52) et le 1er janvier (fig. 13), au-dessous de la tache rouge, elles ne se montrent plus le 4 janvier, dans la même région ; c'est probablement l'effet de la rapidité plus grande de leur mouvement par rapport à la tache rouge, rapi- dité constatée déjà le 1er janvier, quand nous les avons trouvées sous la tache rouge, après les avoir vues en arrière de cette tache le 20 décembre [fig. 56).

Le 7 janvier, de 5h40m à 5h22m; L = 454°5; fig. 57. Observation com- mencée depuis 5h, souvent interrompue par des nuages; on a continué ensuite jusqu'à r>h27ni.

58 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

La calolle 1 esl composée de trois parités que le dessin indique mieux que toute description : 1° une calotte polaire proprement dite très pelite; 2" une bande recliligne, plus sombre, depuis L= 169° jusqu'au bord oriental, se recourbant vers le Sud à partir de celte longitude et continuant sa roule vers le bord occidental à une latitude plus élevée; 3" une bande légère allant du bord occidental à L = 134".

Dans la zone «2/> une bande très faible, observée pour la première l'ois, au-dessus de 31, va de U = 116" à L = 156°.

Lt bande 31 a 4 dentelures, dont L = 1 1 4°, 157°, 159°, 1 74°.

Dans 311 on voit trois lâches blanches, assez brillantes, entre ces dente- lures; leurs longitudes sont respectivement : 125°, 148°, 166"; le reste de la zone 311 esl ombré jusqu'à la bande fine qui règne surtout sous les taches blanches.

La bande 3111 est rose et plus sombre que 4 qui, d'ailleurs, esl rose également.

La calotte 5 est bordée par une très fine bande noire.

Le 7 janvier, de .^o9m à tfhS"; L = 482°3; fig. 65.

Observation continuée jusqu'à 6h19m; ciel d'abord serein, puis des nuages passent.

La bande longeant la calolle 1 est munie d'une dentelure vers le bord occidental, probablement celle que j'ai vue également à 5h10m à la longi- tude de 169°. Le dessin actuel lui attribue une longitude moins considérable (137° environ).

La bande 31 est interrompue à la longitude de 243°, sans que je sois à même de bien juger la nature de cette solution de continuité apparente.

La zone 311 contient une bande fine incomplète, surtout dans la moitié occidentale depuis L = 180°.

La zone 3 1 1 1 est rose, plus sombre que 4, qui est rosée également; ôlll a une protubérance grise donl L=- 24 4°.

Une bande grise longe la calotte 3 au commencement de l'observation, et en est séparée.

Le 8 janvier, de 5h42m à Sh20m ; L = 304°8. Nuageux, vent, puis couvert.

DE LA PLANETE JUPITER 39

Dessin insuffisant à cause de l'état du ciel; la bande 31 a une dentelure 1res prononcée don! L = 304" environ.

Le 9 janvier, de Sb39m à SbSOa ; L = 112°, 4 ; fig. 44.

Dessin continué jusqu'à 5''59m el à 6h12rael6h22m, à la faveur d'éclaircies; des nuages passent constamment.

La calotte 1 est bordée par une bande très faible.

Les ombres des Satellites I el II se projettent sur la zone a'Xb, la première près de la bande 31.

La bande 31 a quatre dentelures, les trois dernières inclinées visiblement vers l'Est; les longitudes en sont : 82°, 105°, 128°, 162°.

Les régions de 311, comprises entre les dentelures, sont les plus brillantes de la- zone; les traits blancs qui longent la troisième dentelure, en avant et en arrière, sont minces et très brillants.

La bande 3111 est rose et bordée de gris dans la région 311.

La calotte 5 a une proéminence à son bord, à la longitude de 82° (point culminant), probablement la même dont il a été déjà question (Voy. 4 janvier, d 5h33<°).

Les nuances relatives des bandes ont été annotées à 6h12m, à la faveur d'une éclaircie.

A 6h22m, la bande longeant la calotte I devient très noire vers le bord oriental.

L'ombre du Satellite II semblait grise et celle du Satellite I noire. En s'avançant plus loin sur le disque, l'ombre du Satellite II devint plus noire, presque aussi foncée que celle de 1; arrivée plus près du bord occidental, l'ombre du Satellite II redevint grise. Pendant l'observation suivante, l'ombre du Satellite I resta noire durant tout le passage '.

Le 9 janvier, de 6h41m à 6hS4m; L = 150°5; fig. S4.

La calotte 1 est très claire, bordée par une bande arquée jusqu'à la dentelure qui a pour longitude 103°; puis cette bande devient rectiligne et très noire jusqu'au bord oriental. C'est évidemment la même dentelure qui a été observée

1 Voy., sur ['Aspect de l'ombre du Satellite II, ma notice insérée dans le Bull, de l'Acad., 2' série, XL, n° 11.

40 ÉTUDES SUR L ASPECT PHYSIQUE

aussi le 7 janvier, à 5''10m (fig. 57); le dessin de celle époque lui attribue L = 169°.

Une bande légère part du bord occidental et se dirige vers la dentelure, qu'elle atteint à peu près ; elle reste séparée de la calotte polaire.

L'ombre du Satellite H longe cette bande faible; elle devient plus grise en s'approchant du bord.

La bande 51 a deux dentelures, dont L = 114° et 170°; la première semble être celle qui, à 3h39n' (fig. 44), occupe, d'après le dessin, la longitude de 128°.

Ces deux dentelures ont les mêmes longitudes que la première et la qua- trième du 7 janvier, à 5h10m (Jig. 57), et la position de celle qui a pour L : 176°, relativement à la dentelure de la calotte polaire, est sensiblement la même qu'à cette date.

Une bande fine règne dans 311.

Le bord de la calotte 5 est proéminent à la longitude de 182°.

Les Satellites I et II, après leur sortie, se rapprochent excessivement ; à 6h23ni, ils ressemblent à une jolie étoile double; à 6''42"' a lieu le plus grand rapprochement.

Le 10 janvier, de 5h26m à 5h32m; L = 253°4 ; fig. 78.

L'observation a été continuée jusqu'à 5h44m, à 6h7m et à 6h23w.

Serein, mais le vent gène au commencement.

La calotte \ est bordée par une bande légèrement arquée.

31 est munie de quatre dentelures, dont L = 248°, 260°, 275" et 293°.

La deuxième dentelure est petite, la troisième se prolonge en bande fine dirigée vers l'Est, comme d'ordinaire.

Entre ces dénis on voit trois taches blanches dont L = 255", 265°, 282°; les deux premières sont très brillantes.

La bande 31 a une proéminence à son bord méridional, au-dessus de la première lâche blanche.

La région 311 contient plusieurs bandes inclinées partant des dentelures et une bande fine plus marquée sous les taches blanches.

La bande 3111 est plus étroite (pie 4 et d'un rouge marqué.

DE LA PLANÈTE JUPITER. M

A Gh23m la troisième tache blanche est au méridien central ; nous déduisons de ce passage une longitude de 286°, alors que le dessin exécuté de 5''26m à 5h32m conduit à 282°.

Des nuages persistants empêchent l'observation jusqu'au 26 janvier.

Le 26 janvier, de 4hS8m à 5h5'u; L = 121°8; fig. 48. L'observation a été continuée jusqu'à 5''21ra.

Ciel serein, image très bonne et très calme.

La calotte 1 est bordée par une bande arquée, avec dentelure dont L = 1 49°. La bande est rose depuis le bord occidental jusqu'à la dentelure; depuis celle-ci au bord oriental elle est noire.

La bande 31 est rose pâle dans sa moitié supérieure, depuis le bord occi- dental jusqu'à la longitude de 122°; elle est ensuite très faiblement rosée jusqu'au bord oriental.

La moitié orientale de 31, depuis le méridien central, est plus foncée; il y a trois dentelures, dont L = 416°, 130°, 144°.

Dans 311 on voit deux lâches blanches entre les dentelures; les longitudes en sont : 125° et 437°; elles sont très visibles.

On voit, dans 3H, surtout au-dessous des taches blanches, une bande faible, mais assez élargie, qui embrasse ces taches; elle part de L = 87° et va jusqu'à L = 142°.

La bande 3 1 II est plus étroite que 4, mais rouge sombre comme elle.

La dislance du pôle sud à 31 était manifestement plus grande que celle du pôle nord à la bande 4.

Le 26 janvier, de 8h19m à 8h33'n; L = 245°4; fig. 76.

L'observation est reprise encore de 8h I0m à SHS™.

Serein; image baveuse par moments; cependant bonne observation.

La calotte \ est bordée par une bande légèrement arquée et peut-être rosée.

La bande 31 a une dentelure dont L = 290n; cette dentelure est peut- être suivie d'une tache blanche; ces détails sont trop près du bord et ne se voient que de %hkOm à 8h45m.

Une bande fine marquée règne dans 311.

3111 est rouge et étroite; 4 est rosée.

Tome XLVII. (i

42 ETUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Le bord de la calolle 5 est convexe.

La dislance du pôle sud au bord méridional de 31 esl plus grande que la dislance du pôle nord au bord septentrional de h.

Le 27 janvier, de 4hSSm à 5h2m; L = 270°3; ficj. 82.

Observation continuée jusqu'à 5h8m, puis de 5h24m à 5h32m.

Serein, sauf quelques nuages épars.

La calotte 1 est bordée par une bande légère, inclinée sur l'équateur.

La bande 31 a trois dentelures, dont L = 280°, 297°, 314-°; la moyenne esl très petite, la troisième a été remarquée seulement à 5''24-m, alors qu'elle était déjà plus avancée sur le disque.

Dans la zone 311 on voit deux taches blanches mal définies, dont les lon- gitudes sont : 291° et 305°, entre les dentelures, par conséquent.

Il y a des traces de bande fine au-dessous des taches blanches surtout.

On voit une bande fine presque certaine, mais très faible dans la zone d. Une tache noire se remarque dans la calotte 5 à la longitude de 285°.

Le 27 janvier, de 7h47m à Sh/6'm; L = 20°9 ; fig. 22.

Serein ; léger brouillard; image baveuse; dessin fort difficile, mais bon néanmoins.

La calotte 1 est très claire. La bande qui la borde est interrompue depuis le bout occidental de la tache rouge jusqu'à son bout oriental, le premier tronçon, compris entre les longitudes de 345° et de 20', formant une tache séparée.

La tache rouge esl précédée et suivie par des régions très brillantes; elle semble moins nette el moins colorée que d'habitude.

Il y a une bande fine dans 311.

Le 29 janvier, de ShS3m à ShS9m; L= 245°6.

Des nuages passent constamment; mauvaise observation ; dessin insuffisant. La calotte \ est bordée par une bande inclinée.

La bande 31 a une dentelure dont la position est restée douteuse; elle peut correspondre à L = 245°.

La bande 3111 est étroite, et 4 esl plus large que d'ordinaire et plus pâle.

DE LA PLANÈTE JUPITER. 43

Le 29 janvier, de 8u/8m à 8h29m ; L = 334°7.

Grande éclaircie; les nuages arrivent avant que le dessin soit terminé.

La bande 3111 est très rose.

Le 34 janvier, de /tbS6"> à 5h6m ; L = 1 52u9 ; fig. 55.

Observation continuée jusqu'à 5''15m.

Serein; image admirablement nette el calme.

La calotte polaire I est bordée par une bande recliligne depuis L = 127° jusqu'au bord oriental.

A partir de la dentelure qui occupe la longitude de 127°, la bande s'en- fonce dans la calotte polaire en se recourbant el va rejoindre le bord occi- dental plus près du pôle. Le 31 décembre 4 881, de 4''39m à 4''oOm (fig. 59) (L = 162°8), j'ai observé une dentelure et une configuration tout à fait identiques dans la calotte polaire; ces détails se rapportent à la même lon- gitude à très peu près (140° pour la dentelure du 31 décembre et 162°8 pour le méridien central) et semblent devoir être identifiés. On peut dire de même du dessin du 19 décembre 1881, de 5b3m à 5hl(>m, L = 173°, fig. 62, qui donne pour la dentelure de la calotte polaire 136°.

La bande 31 a quatre dentelures, dont L = 123°, 148°', 163°, 188° '. Les dents médianes sont plus petites.

Dans 311, entre ces dentelures, sont trois taches blanches aux longitudes de 135°, 157°, 17o°; la deuxième est moins brillante que les autres; celles-ci sont très blanches; peut-être une quatrième tache blanche suit-elle la quatrième dentelure à la longitude de 202°.

La bande 3III est plus étroite que 4.

L'espace cl est très restreint.

Le 31 janvier, à 9b36m, ciel serein; image trop mauvaise pour dessiner; je vois, au bord oriental, une tache sombre dans la région «26; est-ce la tache rouge qui doit arriver au méridien central vers llh20m? La calotte 1 est limitée par une bande visible seulement vers les bords du disque; la

1 Comparez également ces longitudes à celles des quatre dentelures de 31 dans la figure 59, du 51 décembre 1881, de 4h39m à 4"50ra : 127°, 149°, 176°, 200°.

U ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

portion de celle bande siluée au bord orienlal accompagne et précède la lâche rouge.

Le i* février, de 8],3m à 8h22m ; L = 59"5 ; fig. 34.

Serein; images 1res troublées d'abord, puis devenant un peu plus calmes; dessin approché.

La calotte 1 est limitée par une bande courbée, légèrement inclinée, par- lant de la tache rouge (L = 39°) et allant jusqu'au bord oriental. Celte bande parait toucher la tache rouge et est interrompue au-dessus de celle-ci jusqu'au bord occidental.

La zone a%b est brillante à l'Orient de la tache rouge.

La bande 31 a trois dentelures, dont L = 64°, 84°, 104°.

La troisième dentelure se continue par une région très noire, dans la bande, jusqu'au bord oriental.

Dans la zone 311, on trouve deux taches blanches entre les dentelures; elles correspondent aux longitudes de 73° et 94°. Il y a aussi une bande fine allant de l'un bord à l'autre du disque et limitant les deux taches blanches au Nord.

La calotte 5 contient une région beaucoup plus noire qui s'étend jusqu'au bord orienlal.

La longitude du méridien central de ce dessin diffère peu de celle du 30 décembre 4884, de &5Sm à 6h4 7'» (L = 62°6, fig. 32). Nous avons signalé, à cette date, la région plus sombre et proéminente de la calotte S. Celte région a été vue encore à d'autres dates que nous avons mentionnées; nous la retrouvons donc aujourd'hui et sa position, relativement à la tache rouge, est encore sensiblement la même.

Le 2 février, de 5h17m à ëh33m\ L = 407°9; fig. 43.

Sereip; assez bonne observation; mais l'image est presque toujours

troublée.

La calotte 4 est limitée par une bande arquée, avec dentelure dont

L =77°.

La bande 31 est très noire h partir de L = 74° jusqu'au bord oriental : elle présente deux dentelures, dont L = 98° et 448°.

DE LA PLANETE JUPITER. 45

Dans la région 311 figurent deux taches blanches, l'une, dont L = 56°, s'avançant dans la partie claire de 31; l'autre, peu brillante, allongée, entre les deux dentelures et ayant pour L : 140°; celle-ci est limitée au Nord par un Irait grisâtre; on ne peut vérifier positivement si ce trait se confond avec la bande fine bien marquée régnant d'un bord à l'autre et passant sous les tacbes blanches.

La bande 3III est plus rouge que 4, mais plus étroite.

Le 2 février, de 7hS9m à 8h17m; L = 206°4;/fy. 66. Observation pro- longée jusqu'à 8h30m. Image mauvaise d'abord; elle devient meilleure à la fin. Serein, léger brouillard.

La bande qui longe la calotte 1 est très rose et légèrement arquée.

La bande 31 est munie de deux dentelures, dont L = 202" et 224 ".

Une bande fine règne dans 311.

La bande 3III est rose; 4 est grise.

La zone d est très étroite.

Le 3 février, de 4hS4m à Sh3m; L = 242°2;/fy. 75. Observation continuée jusqu'à 5b14m. Ciel serein, léger brouillard.

Une bande borde la calotte 1 ; celle-ci est assez marquée. 31 est munie de deux dents soupçonnées près du bord oriental aux longi- tudes de 271° et de 303°.

Une trace de bande fine existe dans 311, surtout sous les dentelures.

Le 3 février, d 8h27n; L = 8"2; fig. 44.

Serein, léger brouillard; image souvent troublée; observation très diffi- cile.

La bande qui longe la calotte 1 est encore interrompue au-dessus de la tache rouge; celle-ci est précédée et suivie par des régions brillantes.

31 a deux dentelures noires vues à 91,14m; leurs longitudes sont : 34° et 72°.

Une bande fine règne dans 311.

A 8h56m, j'ai constaté que 3III et 31 n'étaient pas parallèles; elles étaient plus distantes au bord oriental.

46 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

A 9u25m3 je découvre une lâche blanche, brillante suivani la deuxième dentelure, fig. 28.

Le 3 février, à 9h25m; L = 43°2; fig. 28.

Serein, léger brouillard. Dessin inachevé; mêmes détails qu'à 8''27m.

Le dessin actuel donne pour longitudes des deux dentelures : 36° et 60°.

La luehe blanche qui suit la seconde dentelure a pour L. : 66°.

La bande 31 est très noire à la suite de celle tache blanche, depuis la longitude de 73° jusqu'au bord oriental. Le commencement de cette région plus sombre a donc lieu à la même longitude à très peu près que le 2 février, de 5h4 7- à 5h33m,/fy. 43.

Le 10 février, de 8h9"' à 8h23'n; L = 333°2; fig. 6.

Serein ; très bonne image.

La calotte 1 est très claire; une bande partielle rose la borde depuis L = 333° jusqu'au bord oriental; celle bande, étroite à son extrémité, s'élargit vers le bord; elle ressemble à la tache rouge comme forme et couleur.

La tache rouge, au bord oriental, est précédée par un espace brillant.

A 8h23m, je soupçonne une tache blanche au bord septentrional de 31, sous l'extrémité occidentale de la tache rouge.

Dans la zone 311, on voit une bande fine inclinée, aboutissant à une petite tache grise, dont L = 321°, et qui appartient à la bande 3111; celle tache ressemble à l'ombre d'un Satellite, et pourtant aucune ombre ne peut en rendre compte en ce moment.

La bande 3III est plus large, moins marquée, moins sombre que 4, mais rose.

Le 10 février, de 9h28m à 9h43m; L = 21°3; fig. 23. Observa lion con- tinuée jusqu'à 9hS5m.

Serein ; image parfaitement nette et calme.

La calotte supérieure est claire; la bande qui la termine est interrompue le long de la tache rouge.

Celle-ci n'est précédée par aucun espace brillant.

La bande 31 est composée de deux parties séparées par une solution de continuité, dont L = 21°; depuis celte longitude la bande est plus large et

DE LA PLANETE JUPITER. 47

plus noire jusqu'au bord oriental; je n'ai pu vérifier avec assez de certitude l'existence d'une lâche blanche dans la solution de continuité.

La zone 311 esl plus largo que c; elle est traversée par la bande fine inclinée partant de la solution de continuité de 31 et allant au bord occi- dental.

La bande 3111 est beaucoup plus étroite que 4.

Le 41 février, de 6h20m à 6h39m; L = 59°4 ; fig, 30.

Serein, très bonne observation.

Le long d'une parlie de la calotte \, 1res faible, se voit une sorte de bande ou nuage rouge qui rivalise pour la couleur avec la tacbe rouge; elle pari de L = 44° et va au bord oriental.

La tache rouge n'est précédée ni suivie par aucun espace brillant.

La bande 31 commence à s'amincir vers la longitude de 59% en allant vers le bord occidental ; elle semble interrompue près de ce bord vers la longitude de U°. Par suite de cet amincissement de 31, il y a une dépression exactement sous la tache rouge; aucune trace de ce détail ne se montrait encore le 4 er février, ni le 3 ; le 10 février, de grands changements s'étaient produits sous la tache rouge; il y avait en ce point une solution de conti- nuité; nous pouvons donc conclure que la dépression dont nous parlons s'est produite ou a pris place sons la tache rouge entre les instants des observa- lions du 10, à 9h28m, cl du 11, à 6u20m. Ce fait a de l'importance, car la dépression dont il s'agit ici a beaucoup occupé depuis les observateurs '.

La bande 3III est plus étroite que k.

La calotte 5 est très marquée, à bord un peu convexe.

Le 11 février, de 8h4m à 8h15m; L= 119°6; fig. 46.

Observation continuée jusqu'à 8h27m; ciel serein.

La calotte 1 est rosée ainsi que la bande qui la borde ; celle-ci a une dentelure dont L=156°; elle est plus foncée à partir de cette longitude jusqu'au bord oriental.

1 Mon dessin 20 de 1879 renferme un aspert analogue (voy. lieu cilc). Mes observations de 1885-'! 884, que je soumettrai à I'Académib dans un avenir aussi prochain que possible, feront connaître exactement la configuration de celle dépression.

48 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

La bande 31 a une saillie à son bord méridional à la longitude de 119° environ, el trois dentelures donl la médiane est 1res petite; leurs longitudes sont : 100°, 149°, 141°. Les deux plus grandes dentelures sont visibles même avec le grossissement de 80 fois j.

La zone 311 renferme deux taches blanches, peu brillantes, entre les den- telures signalées; les longitudes en sont : 112° et 126°; elles sont presque confondues, la dentelure qui les sépare étant très petite.

Une bande fine, reliant les deux grandes dentelures, passe sous les lacbes blanches.

La bande 3III est rose; 4 est grise.

Le 12 février, de 6h22m à 6h31"> ; L = 207°6; fig. 67.

Observation continuée jusqu'à 6h40m. Ciel serein.

La calotte 1 est très pâle, limitée par une bande très rose, rectiligne.

La bande 31 est munie de trois dentelures, donl L = 1 92% 222°, 247°.

Une bande fine règne dans la zone 311.

La bande 3III est très rouge; 4 est plutôt grise.

Le 12 février, de 7hSSm à 8bSm; L = 26 4M ; fig. 81.

L'observation est continuée jusqu'à 8h9m. Ciel serein. Image moins bonne, détails plus difficiles à voir.

La calotte 1 est très pâle, bordée par une bande rose ; l'ombre du Satel- lite III se projette sur la calotte polaire.

La bande 31 n'a pas de dentelure visible, mais on voit une tache blanche dans la zone 311; sa longitude est de 266°; elle est très brillante.

Une petite bande noire, étroite, se voit à gauche de la laohe blanche et en dessous; sa longitude approchée est 253°.

La bande 3111 est rouge; 4 est grise foncée.

La calotte 5 est bien limitée, beaucoup plus éloignée de 4 qu'à 6h22m.

Le 6 mars, de 6h31m à 6b43m; L = 278°5; fig. 84.

L'observation a été continuée jusqu'à 6h51m; éclaircies nébuleuses.

1 Ce dessin est à comparer à la figure 47 (30 décembre, de 7H2m à 7h47m) (L = I21°2) La figure 47 contient des dentelures situées à des longitudes presque identiques : 91°, 111", 141°. On y \ oit une tache blanche qui a pour L : !Ml", el qui, dans la figure 32, a pour L : 112° (30 décembre, de .V'58m à 6h17m).

DE LA PLANETE JUPITER. 49

La calotte 1 est bordée par une bande rose.

La bande 31 a deux dentelures dont L = 271° et 293°.

Cette bande est beaucoup plus pâle au bord occidental jusqu'à L = 251°; il semble y avoir une solution de continuité à cette longitude; 31 diminue beaucoup de largeur vers le bord oriental.

Une tache blanche a été soupçonnée à la longitude de 243°, sous la région la plus faible de 31.

La bande 31 II est rose pâle; 4 est rouge foncée.

La calotte 5 est à bord convexe et bien marquée.

Le 6 mars, de 8h8m à 8h22m; L = 337°7 ; fig. 8.

Serein; l'image devient ondulante. Teintes peu sensibles.

La bande qui borde la calotte 4 se voit seulement depuis L = 331° jusqu'au bord oriental; son extrémité devance donc beaucoup la tacbe rouge.

La bande 31 pâlit brusquement depuis L = 17° jusqu'au bord oriental; elle offre une dentelure bien accusée dont L = 328°, et s'amincit vers le bord occidental ; tous ces détails précèdent de beaucoup la tache rouge.

La bande 3III est rosée faible, avec proéminence dont le point culminant a pour L : 49°.

La bande 4 est grise et formée de granulations, comme lors de l'observa- tion de 6b31m, d'ailleurs {fig. 84).

On ne peut comparer cette observation avec celle du 1er janvier, à 5''20m {fig. 7), sans être frappé du changement de position relative de quatre détails qui paraissent idenliques, à première vue, dans les deux dessins : a) l'extré- mité occidentale de la tache rouge; b) l'extrémité occidentale de la bande qui longe la calotte 1 ; c) la dentelure de 31 ; (/) le lieu où la nuance de la bande 31 s'affaiblit. Les points b, c, d semblent, d'un mouvement commun, s'être avancés plus rapidement que le point a, de façon à devancer la tache rouge.

Le 6 mars, à 9h16m ; L = U°6; fig. 19.

Observation continuée jusqu'à 9h40m. Serein; image de plus en plus ondulante, dessin assez bon.

La calotte 1 est claire et bordée par une bande grise assez irrégulière, plus étroite au-dessus de la tache rouge.

La tache rouge est précédée et suivie par des régions très brillantes.

Tome XLVII. 7

50 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

La bande 31 est de largeur variable ; la plus petite épaisseur correspond à L=U°.

La bande 311 1 est rose, avec expansion marquée, rose, à la longitude de 340°; celle expansion a l'aspect d'une seconde tache rouge. La bande 5111 est plus pâle et plus faible dans la moitié orientale.

La bande 4 est grise, la calotte 5 a un bord convexe et esl très sombre.

Le 12 mars, de 6b44m à 6hS2m; L = 4 06°2; fig. 42.

Éclaircies d'abord, puis nuageux; observation continuée jusqu'à 7hl 5m.

La calotte 1 est bordée par une bande faible, avec concavité marquée jusqu'à la longitude de 121° [dentelure); depuis cette longitude jusqu'au bord oriental la bande est rectiligne et plus marquée.

31 est entamée par une tache blanche, brillante, dont L=423°; le grand axe de cette tache est incliné par rapport à l'équateur; elle suit une dentelure fine (L = 116°) de 31, se prolongeant en bande très déliée sous la tache blanche.

La bande 3III esl moins marquée que 4; ces deux bandes sont roses.

La calotte 5 esl mieux séparée de la bande A à gauche qu'à droite.

Les teintes sont peu marquées; la bande 31 surtout est rouge.

Le 12 mars, de 8h2Sm à 8h32m; L = 167°; fig. 60. Dessin continué jusqu'à 8h44m; serein; bonne image. La calotte 1 esl très claire; elle est bordée par une bande rose, plus foncée à droite à partir de L = 474° jusqu'au bord oriental. 31 s'amincit et s'affaiblit près des bords. Il y a une bande fine dans 511.

Le 13 mars, de 6b46"' à £h-57m ; L = 258°S ; fig. 79. Observation con- tinuée jusqu'à 7h3m.

Ciel serein.

La calolle 4 est rose, bordée par une trace de bande sombre près du bord oriental, à partir de L = 265°.

La bande 31 a quatre dentelures excessivement difficiles à voir, mais presque certaines, dont L= 243°, 243°, 270°, 299°.

DE LA PLANETE JUPITER. M

Très légère bande dans 311.

3111 est très rose; 4 est rouge sombre; l'intervalle cl est très large.

Le 13 mars, de 8h10™ à 8h14m; L = 307°2; fig. 87. Observation con- tinuée jusqu'à 8h24m.

Ciel serein.

On ne voit pas de calotte 1, Il y a une bande partielle de L = 327° jus- qu'au bord oriental ; celte bande semble être la tache rouge, mais sa teinte grise la distingue comme aspect.

La bande 31 a une dentelure sous forme de tache très noire; la longitude en est : 287°.

La bande 3III s'amincit vers les bords; elle est très rose.

La bande 4 est très déliée, faiblement rosée.

La calotte 5 est bien marquée et sombre, nettement séparée de 4.

Le 14 mars, de 6h34m à 6h-!>0m; L = 43°; fig. 27. Observation continuée jusqu'à 7 heures. Ciel serein.

Les couleurs sont peu marquées, même pour la tache rouge.

La calotte 1, très pâle, est bordée par une bande partielle: 1° du bord occidental à L = 8°, 2° de L = 43° au bord oriental; cette bande semble donc interrompue au-dessus de la tache rouge.

L'ombre du Satellite II se projette sur la bande près du bord occidental.

La tache rouge n'est précédée ni suivie par aucun espace brillant.

La bande 31 est étroite dans sa moitié occidentale et très large dans sa moitié orientale; ce changement de largeur prend origine à partir de la dentelure dont L = 48°.

Une très petite tache blanche suit la dentelure; sa longitude est 55°.

La calotte 5 a une limite convexe.

Le 14 mars, de 8h16m à 8\26m; L = 102°8 ; fig. 41. Observation conti- nuée jusqu'à 8h40m; ciel serein.

La calotte 1 est légèrement arquée ; son bord est plus sombre et rectiligne depuis L = 133° jusqu'au bord oriental; la calotte 1 renferme de nombreux détails, mais trop difficiles à préciser; on y voit une tache plus sombre dont

52 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

L=113°; celle observation est possible surtout avec le grossissement de 240 fois.

La bande 31 a une dentelure dont L= 103°, se prolongeant en bande déliée vers l'Est, dans 311. Une autre porlion de bande fine se voit près du bord oriental dans 311.

La dentelure est suivie par une petite tache blanche dont L = 108°.

Le passage de celle-ci par le méridien central à 8h27m lui donne une lon- gitude de 106°4 qui présente un accord 1res satisfaisant avec celle (pie nous déduisons du dessin.

La région 311 est plus large que c.

La bande 4 est rosée et granulée ; la calotte 5 est à bord convexe.

Les couleurs sont peu marquées.

Le 17 mars, de 6h28m à 6u36m; L = 127°4; fig. 49. Observation con- tinuée jusqu'à 6h50m. Léger brouillard; ciel serein.

La calotte I est arquée jusqu'à la longitude de 128° (dentelure); à partir de cette dentelure elle est bordée d'une bande recliligne jusqu'au bord oriental ; la calotte est rosée légèrement.

La bande 31 est très large, mais s'amincit au bord ; elle a quatre dente- lures dont L = 110°, 142°, 154°, 162°. Entre celles-ci on voit trois taches assez peu brillantes et blanches, dont L = 127°, 149°, 157°. Les deux der- nières sont très petites.

Une bande déliée longe les taches blanches dans 311.

Une région plus sombre se remarque dans 5.

Le 18 mars, de 6bS6m à 7h6m; L = 295°1 ; fig. 85. Dessin continué jusqu'à 7h12m; ciel serein.

La calotte \ , très pâle, est bordée par une bande depuis L = 31 7° jusqu'au bord oriental.

La bande 31 a une dentelure dont L = 325°.

La bande 3III, rouge, offre une dépression sous la dentelure précédente et, de plus, deux proéminences dont L = 297° et 350°.

La bande 4 est large et grise.

Calottes polaires confuses; celle du Nord a une limite indécise.

DE LA PLANETE JUPITER. 55

La distance du bord méridional de 3F au pôle Sud est visiblement plus petite (pie la dislance du bord septentrional de 3 1 1 1 au pôle Nord.

Le 18 mars, de 8h53m à 8h42m; L = 353°5 ; fig. 9. Observation conti- nuée jusqu'à 8h47'"; ciel serein.

La bande longeant la calotte 1 est rosée et s'arrête près de la tache rouge, à une longitude de 28 ".

La bande 31 a deux dentelures dont L = 333" et 354-°, la seconde est très petite.

La calotte 5 a un bord convexe.

Le 19mars,de6h47mà 6hS7m; L = 79°9 ;fig. 37. Observation continuée jusqu'à 7h2m. Ciel serein, léger brouillard.

Une bande partielle longe la calotte 1, sauf près des bords du disque, c'est- à-dire de L=50° à L = 145°.

a%b est légèrement ombrée près du bord oriental; l'ombre du Satellite I s'y projette, elle est noire grisâtre.

La bande 31 a deux dentelures dont L = 45° et 14 2°; elles se prolon- gent vers l'Est par une bande déliée dans 311.

La bande 31 est largement entamée à la longitude de 55° par une tache blanche.

La bande 31 1 1 est très fine; 4 est assez large et rapprochée de la calotte 5. Les teintes sont peu marquées.

Le 19 mars, de 8h16m à 8h24m; L = 133M ; fig. -50.

On continue jusqu'à 8h32m; ciel serein; léger brouillard.

Une bande rosée longe la calotte 1 sauf vers les bords, c'est-à-dire de L = 103° à L = 170°; elle a donc l'aspect d'une grande tache isolée.

La bande 31 est munie de deux dentelures (L = 97° et 133").

Vers le centre on voit une très légère trace de bande déliée dans 311.

Jupiter devient difficile à observer; les teintes sont presque imper- ceptibles.

Le 20 mars, de 6h4-5m à 6hS2m; L = 227»9 ; fig. 70. Observation continuée jusqu'à 7h; ciel serein.

î>4 ÉTUDES SLR L'ASPECT PHYSIQLE

La bande qui longe la calotte 1 est d'un rose très faible; la calotte elle- même est rosée.

La bande 31 a sa plus grande largeur au centre (L = 228°), et deux autres expansions vers le Nord, aux L = 163° et 288°.

La calotte 5 est très petite et se confond presque avec la bande 4.

Sa limite, confuse d'abord, devient plus tranchée ensuite.

Le 20 mars, de 8h à 8h7m; L = 273°3; fig. 83. Observation continuée jusqu'à 8h42m.

Des nuages passent constamment; dessin incomplet.

La calotte \ est très peu marquée.

La bande 3 III est rouge, avec proéminence à la longitude de 273°.

La bande 4 est très étroite; la calotte 5 est étendue, à bord courbé?

Le 21 mars, de 8h34m à 8h42m; L = 84°3.

Ciel serein; Jupiter bas et ondulant; dessin incomplet et imparfait.

Il y a trace de bande longeant la calotte 1 ; celle-ci est fort claire.

L'ombre du Satellite II se projette sur a26.

La bande 31 est interrompue brusquement sous la tache rouge, près du bord occidental; je ne vois pas de taches blanches.

Le 22 mars, de 8h32m à 8h3Sm; L = 231°7.

Éclaircies; ondulant.

La difficulté des observations de Jupiter augmente de jour en jour; la calotte 1 semble rosée; la bande 31 est noire; la bande 31 II est rouge, large et près du centre. L'ensemble des deux bandes est visiblement plus près du pôle Sud que du pôle Nord.

Le 23 mars, de 6h5Sm à 6h47m; L = 313°9; fig. 88. Observation con- tinuée jusqu'à 6h51m; ciel serein; image médiocre.

La bande longeant la calotte 1 apparaît au bord oriental seulement; elle est d'un rose marqué et a l'aspect d'une tache isolée que l'on prendrait pour la tache rouge.

La bande 31, grise, présente une dentelure fort difficile à voir; à droite de celle-ci, presque au méridien central, se trouve une petite tache blanche excessivement difficile, mais certaine.

Les bandes 31 II et & sont roses. La calotte 5 est marquée.

DE LA PLANETE JUPITER.

55

Le 23 mars, de &3Sm à 8H5m; L = 139°7.

Image trop ondulante pour dessiner. Jupiter est devenu trop dillicile à observer.

Je vois la tache rouge dont le milieu n'a pas encore atteint le méridien central; on voit 31, grise, et les bandes rosées 3III et 4. Il est impossible de s'assurer, d'une façon certaine, si la tache blanche de M. Denning est présente sous la tache rouge, comme cet astronome l'avait prédit pour ce jour. (Voy. Monthly Nol., janvier 1882, p. 99.)

Dans le tableau suivant, j'ai rangé les observations d'après les longitudes croissantes du méridien central :

ANNÉE.	JOUR.	HEURE'.	L.	KIGURE.	ANNÉE.	JOUR.	HEURE».	L.	FIGURE.
1881	16 octobre. .	8h 7m30s	6-7	12	1881	20 décembre.	8i>22» 0»	79»8	36
1882	1 janvier . .	6 15 0	7.9	13	1882	19 mars . . .	6 52 0	79.9	37
1882	3 février . .	8 27 0	8.2	14	1882	21 mars. . .	8 38 0	84.3	t
1881	19 novembre.	6 3 0	10.5	15	1881	23 décembre.	6 13 0	93.1	.38
1881	20 décembre .	6 27 30	10.6	16	1881	19 novembre.	8 21 0	93.9	39
1881	23 novembre.	9 21 0	12.3	17	1881	7 novembre.	8 32 0	93.9	40
1881	29 septembre.	9 26 0	145	18	1882	14 mars. . .	8 21 0	102 8	41
1882	6 mars . . .	9 16 0	14.6	19	1882	1 2 mars . .	6 48 0	106.2	42
1881	4 novembre.	9 0 0	19.2	20	1882	2 février . .	5 25 0	107.9	43
1881	18 décembre .	5 4 30	19.5	21	1882	9 janvier .	5 44 30	112.4	44
1882	27 janvier . .	8 1 30	20.9	22	1881	2 octobre .	9 41 0	115.6	45
1882	10 février . .	9 35 30	213	23	1882	1 1 lévrier .	8 9 30	119.6	46
1881	9 novembre.	8 14 0	24.2	24	1881	50 décembre	7 44 30	121.2	47
1881	16 novembre.	9 12 0	33.2	25	1882	26 janvier .	5 1 30	121.8	48
1881	21 novembre.	8 31 0	41.0	26	1882	17 mars. .	6 32 0	127.4	49
1882	1 4 mars . • .	6 42 0	43.0	27	1882	19 mars. .	8 20 0	133.1	50
1882	3 février . .	9 25 0	43.2	28	1881	18 décembre	8 21 0	138.3	51
1881	19 août . . .	11 37 0	44.7	«	1882	23 mars .	8 40 0	139 7	0
1881	23 décembre .	5 0 30	49.3	29	1881	24 novembre	8 45 0	141.1	52
1882	11 février . .	6 29 30	59.1	30	1881	15 novembre	6 39 0	150.0	53
1882	1 février . .	8 13 30	59.5	31	1882	9 janvier .	6 47 30	150.5	54
1881	30 décembre .	6 7 30	62.6	32	1882	31 janvier .	5 1 0	152.9	55
1881	24 novembre.	6 53 0	73.4	35	1881	8 novembre	. 6 3 0	154.4	56
1882	4 janvier . .	5 37 0	76.1	34	1882	7 janvier .	. 5 16 0	154.5	57
1881	18 décembre . eure ino\ ému	6 41 30	78.2	35	1881	27 novembrt	. 6 47 0	161.3	58

56

ETUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

ANNÉE.	JOUR.	HEURE '.	U.	FIGURE.	ANNÉE.	JOUR.	HEURE'.	L.	FIGURE
1881	31 décembre.	4>>44m30>	162»8	59	1881	15 novembre.	91.46m o»	263*1	„
1*82	12 mars . .	8 28 30	167.0	60	1882	12 février . .	8 0 0	204.1	SI
1881	30 septembre.	9 37 30	172.4	61	1882	27 janvier . .	4 58 50	270.5	82
1881	19 décembre.	5 9 30	173.0	62	1882	20 mars . . .	8 5 50	273.5	8_)
1882	7 janvier .	6 2 0	182.3	65	1882	6 mars . . .	6 37 0	278.5	84
1881	17 novembre.	9 22 0	1897	64	1882	18 mars . .	7 1 0	295.1	85
1881	5 octobre. .	9 21 0	195.1	65	1881	22 décembre .	6 4 30	297.5	80
1882	2 février . .	8 8 0	206.4	66	1881	16 novembre.	6 38 50	300.5
1882	1 2 février .	6 26 30	207.6	67	1882	8 janvier . .	5 16 0	504.8	»
1881	12 décembre .	5 28 30	211.5	68	1882	13 mars . . .	8 12 0	507.2	87
1881	10 oclobre. .	9 7 0	219.4		1882	23 mars . . .	0 41 0	313.9	8K
1881	9 décembre .	8 17 30	222.0	69	1881	18 novembre	8 44 0	517.3	1
1882	20 mars . . .	6 48 30	227.9	70	1881	21 novembre.	6 12 30	317.3	~j
1881	29 oclobre. .	9 57 30	230.5	71	1881	5 décembre	6 8 30	321.1	3
1881	8 novembre.	8 9 0	230.6	72	1881	12 décembre .	8 41 30	528 0
1882	22 mais . . .	8 33 30	251.7	»	1881	23 novembre.	8 8 30	328.5	4
1881	2i décembre.	8 25 0	232.0	75	1881	9 novembre.	6 45 0	330.4	5
1881	|x novembre.	6 28 30	235.3	74	1882	10 février . .	8 16 0	553.2	6
1882	3 février . .	4 58 30	242.2	75	1882	29 janvier . .	8 23 30	534.7	"
1882	20 janvier . .	8 26 0	245.4	70	1882	1 janvier . .	5 24 30	537.4	7
1882	29 janvier . .	5 56 0	245.6	»	1882	0 mars . . .	8 15 0	337.7	8
1881	24 décembre .	6 20 30	248.0	77	1881	24 septembre.	9 41 0	551 0	..
1882	10 janvier . .	5 29 0	255.4	78	1882	18 mars . . .	8 37 30	555 5	9
1881	3 oclobre. .	9 25 30	256.7	«	1881	18 oclobre. .	9 29 30	357.4	10
1882	13 mars . .	6 51 30	258 5	79	1881	50 décembre.	4 23 0	359.4	11
1881	22 décembre	5 3 30	260.6	80
< H	sure moyenne.

DE LA PLANETE JUPITER 57

REMARQUES GÉNÉRALES.

I. La calotle 5 a été constamment plus foncée que la calotte 4, et même, à la fin des observations, en février et mars 1882, la calotle 1 était souvent complètement claire.

IL La calotle 1 s'est montrée grise en 1881, de même que la bande qui, souvent, la limitait; il faut excepter une seule observation, faite le 17 novem- bre 1881, de 9h18m à 9''2Gni, pendant laquelle celte bande était rosée. En 1882, la teinte rosée est apparue plus fréquemment dans ces régions; nous la trouvons le 26 janvier dans la bande qui longe la calotte 1; en février et mars, la calotle 1 et celle bande sont fréquemment rosées.

III. La bande 31 élaii généralement grise, et les bandes 3111 et h roses; cependant les observations suivantes ont fait exception à celle règle, la bande 31 s'élanl montrée rose également : 1881, 16 octobre, de 8''3m à 8h12m; 18 octobre, de 9''17raà 9h42m; 1-5 novembre, de G''3om à 6''43ni: 17 novembre, de 9M8m à 9h26m; 18 novembre, de 6h25m à G''32m; 1882, 9 janvier, de 5b39m à 5h50m; 26 janvier, de V'5«m.à 5h5ra; 72 mars, de 6hUm à 6h52m.

IV. A plusieurs reprises, les bandes 311 1 et 4 sont apparues doubles, et toujours, dans ce cas, la teinte rose affectait leur moitié inférieure ou septen- trionale seulement.

V. On peut encore dire, comme fait général, que la bande 31 était, le plus souvent, la plus sombre de toutes. En examinant nos dessins on trouvera pourtant des exceptions à cette règle et nous croyons inutile de les énumérer ici.

Tome XLVII. 8

58 ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

VI. De même, généralement, la région aUb élait la plus brillante parmi loules les zones claires, tandis que la bande 311 avait le moins d'éclat, surtout nu-dessus de la bande déliée qui la sillonnait; l'inspection des chiffres qui accompagnent nos dessins suffira pour faire connaître les exceptions à ce fait le plus souvent vérifié.

VII. Fréquemment les dentelures de 31 ont offert une inclinaison vers l'Est, ou en sens inverse de la rotation; elles se prolongeaient souvent en bandes déliées courant dans cette direction.

VIII. Les zones 31, 311 cl peut-être 3111, en y comprenant leurs dente- lures, leurs taches blanches, leurs proéminences, leurs taches noires, etc., ont paru douées d'un mouvement de rotation plus rapide que la tache rouge et que certains accidents de la calotte polaire septentrionale. L'identification de ces détails est donc très difficile: peul-étre la grande variabilité de la sur- face de Jupiter doit-elle son origine autant à des déplacements, soit appa- rents, soit réels, des détails observés, qu'à des changements véritables de forme; le mystère dont cette planète est encore enveloppée git tout entier dans la solution de ce problème : Quelles taches sont fixes? Lesquelles sont mobiles, lesquelles sont variables? Peut-être la discussion plus appro- fondie de nos observations, que nous nous proposons de soumettre un peu plus lard à I'Académie, et les recherches que nous avons faites (1883-4) ou que nous ferons aux oppositions suivantes jetteront-elles quelque jour sur celle intéressante énigme.

DE LA PLANÈTE JUPITER. 59

U

PASSAGES DE LA TACHE ROUGE PAR LE MÉRIDIEN CENTRAL APPARENT

DE JUPITER.

Afin de pouvoir apprécier la valeur des résultats que j'obtenais dans ce genre de travail, j'ai institué une série parallèle d'observations des phéno- mènes des satellites de Jupiter, et je crois intéressant de faire connaître d'abord les comparaisons suivantes :

1881 , novembre 23 ; éclipse du Satellite I ; réapparition.

Première apparition, observée à Louvain (L), à . . 8b48ra3i' t. m. de Bruxelles.

ou à 8 31 5,1 t. m. de Greenwich.

— à Greenwich (G), à . . 8 50 54 — '.

— — à Oxford (0), à ... 8 30 38 — '.

Réapparition d'après le Nautical Almanac (N. A.), à 8 30 56 —

On a donc :

L — G= +- 0b0rall!l

L — 0 = -+- 0 0 27,1

G— û = + 00 16,0 N. A. — L = — 0 0 9,1 N. A. — G = -+- 0 0 2,0 N.A. — 0 = + 0 0 18,0

1881 , septembre 29 ; éclipse du Satellite I ; disparition.

Premier obscurcissement, observé à Louvain, à 9h 49m47' t. in. de Bruxelles.

ou à 9 32 18, 1 t. m. de Greenwich

— à Oxford , à 9 52 34

D'après le .Vauticul Almanac, disparition, à. . 9 34 27 —

L — 0= - 0" 0m 1 5J9

N. A — I. = -+- 0 2 8,9 N. A. — 0= -+- (I I 55,0

1 Monthly :Vol., mars 1882, p. 242 1 Ibid., p. 240.

60 ETUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

Disparition complète, observée à Louvain, à. . 9h 52m35' t. m. de Bruxelles.

ou à 9 55 4,1 t. m. de Greenwich.

— — — à Oxford, à .. 9 54 53 —

D'après le Nautical Almanac, disparition à. . 9 34 27 —

L— U= -♦- 0"OmllH N.A.— L = — 0 0 37,1 N. A. — 0 = — 0 0 26,0

Prenant les moyennes des deux observations de Louvain et d'Oxford, poul- ies comparer à l'indication unique du Nautical Almanac :

Premier obscurcissement, à Louvain, à 9b32n,l8;i t. m. Greenwich. i .Moyenne :

Disparition complète, à 9 55 4,1 j 9b55m4IM

Premier obscurcissement, à Oxford, à 9 5-2 34 — i Moyenne :

Disparition complète, — à 9 34 53 ) 9b53œ45;5

Disparition, d'après le Nautical Almanac, a !)1'34"lu27'.

L — 0 = — Ob Om 2;4 N. A. — L = + 0 0 45,9 N. A. - 0 = + 0 0 45,5

4882, janvier 1er ; éclipse du Satellite J; réapparition.

Première apparition, observée à Louvain, à. . 7h 24™ 0!5 t. m. Bruxelles.

ou à 7 C 51, G t. in. Greenwich. Réapparition, d'après le Nautical Almanac, à. 7 G 44

N. A. — L= -t- 01,0ml2!4.

1882, janvier 31 ; éclipse du Satellite I ; réapparition.

Première apparition, observée à Louvain, à. . . 9L57m2G;7 t. m. Bruxelles.

ou à 9 19 57,8 t. m. Greenwich. Réapparition, d'après le Nautical Almanac, à. . 9 19 51 —

N. A. — L = — CO-SG^.

Ces observations de Louvain offrent donc avec les données du Nautical Almanac des écarts du même ordre que celles de Greenwich et d'Oxford; elles ne s'écartent pas plus des résultats de ces deux observatoires que ceux-ci ne diffèrent entre eux. L'appréciation de l'instant du passage d'un point quelconque de la tache rouge au méridien central de Jupiter pouvant difficilement se faire avec certitude avec une approximation plus grande que celle de la minute, je crois donc pouvoir soumettre avec confiance mes résul- tats aux astronomes.

DE LA PLANETE JUP1TEK. 61

Voici d'ailleurs les précautions que j'ai prises pour arriver à apprécier l'instant du passage le plus rigoureusement possible.

Procédant simplement par estimation à l'œil, sans aucun appareil de mesure, j'imagine un méridien passant par l'extrémité de la tache rouge et rencontrant la bande 31; il est plus facile, en effet, de noter l'instant où le méridien en question coupe en deux parties égales l'étendue visible de la bande que d'apprécier celui où une extrémité de la tache se trouve au méri- dien central. Quant au passage du milieu de la tache, il correspond à l'instant où les deux fragments de la corde décrite par celle-ci et joignant ses extré- mités aux bords de Jupiter deviennent égaux.

J'ai constaté une grande analogie entre le procédé que j'indique et celui qu'emploie M. Barnard, de Nashville (E. U.) ' ; celle analogie se poursuit aussi dans les détails suivants.

L'astronome qui a pour but d'observer le passage du milieu de la tache, par exemple, constate toujours qu'il lui serait possible d'indiquer plusieurs instants successifs, dans les limites d'une minute environ, au moins, comme correspondant au phénomène de ce passage. Pour obvier à cet inconvénient, j'ai noté, pour chaque passage, trois instants successifs; je les désignerai, pour me faire comprendre, par les lettres «, /3 et y.

Supposons qu'il s'agisse du passage de l'extrémité occidentale (preceding) de la tache; j'ai ainsi :

« = instant où l'on commence à croire que l'extrémité va franchir le méridien central P = — — — — franchit —

y = — — — — a franchi —

J'adopte, pour instant du passage, une moyenne de ces trois résultats. J'ai donc, après avoir renouvelé la même observation et le même calcul pour le milieu de la tache et pour la seconde extrémité :

I = instant du passage de l'extrémité occidentale (preceding).

B = instant du passage du milieu.

II = instant du passage de l'extrémiié orientale (follotving).

1 Science, January 1881, p. 40.

62

ÉTUDES SUR L'ASPECT PHYSIQUE

El j'adopte pour M, instant du passage du milieu, une moyenne de I, B et II.

J'ai employé ce procédé pour composer le tableau suivant; mais la réalisation de mon plan n'a pas toujours été complète, soit que des nuages survenus m'aient empêché de réunir toutes les observations nécessaires, soit que j'aie dû fixer mon attention plus spécialement sur les détails physiques du disque planétaire, qui faisaient l'objet principal de mon étude. Pour la plupart de ces observations, un aide exercé a bien voulu se charger de noter la seconde, pendant que j'avais l'œil à la lunette de Secretan.

Voici les instants des passages des deux extrémités (I et II) et du milieu (.M) de la tache rouge, en temps moyen de Bruxelles. Nous donnons les longitudes de ces trois points, pour chaque instant considéré, et la longueur que l'on peut en déduire pour la tache en degrés de longitude jovigraphique.

PASSAGES DE LA TACHE ROUGE.

			INSTANTS DES PASSAGES		.ONGITUDES	LONGUEUR.
DATES.
	I.	M.	11.	I.	M.	11.
1081. 24 septembre . . .	9«'41™20'	10M2'"47'		551 "6	io;e		38;o
29 septembre			8 51 48	9 20 0	yb44m42»	555,8	10,9	25;8	32,0
16 octobre .			8 0 51	8 21 1	8 44 20	2,7	14,9	29,0	20,3
18 octobre .			9 29 26	9 54 59	10 20 48	357,4	12,8	28,4	51,0
* 4 novembre * 9 novembre				8 54 37	9 21 17		15,9	32,0	32,2
			8 0 22	8 26 2-2		15,9	31,0	31,4
* 1G novembre					9 11 29			32,8
** 19 novembre			5 49 40	G 13 52	6 59 44	2,4	17,0	32,7	30,2
21 novembre				8 21 2			35,0
** 25 novembre		9 5 |	9 30 54	9 56 3	2,6	18,3	53,5	50,8
* 18 décembre			5 5 52	5 34 57		20,4	57,7	34,8
20 décembre			6 20 56	6 45 40		6,6	21,6		29,9
23 décembre					4 38 13			55,8
»* 50 décembre			4 35 20	4 59 58	5 26 54	6,9	21,8	37,8	50,9
* 1882. 1 janvier .			6 13 31	6 37 24		7,0	21,5		28,9
* 27 janvier . 1				8 8 11			24,9

DE LA PLANETE JUPITER.

63

DATES.	INSTANTS DES PASSAGES	i I.	ONGITUDES		LONGUEUR.
1 M. 11.	M. !	II.
1882. 5 février .... ♦ 10 février .... 0 mars 1 S mars . .	8h27'»l.ï"	81,55m o** 9 41 58 9 38 58	9M9m14l* 0 41 21	8:3 14,4	25;l 25,2 28,5		39;7 42,0	3i;4 28,2
9 15 35
			Longueur moyenne	5i;i4

Les meilleures observations sont marquées d'astérisques; parmi celles-ci, on a signalé par deux astérisques celles qui ne laissent rien à désirer.

V ensemble des observations donne pour longueur de la tache, à la surface de Jupiter, une moyenne de 31° 14.

L'ensemble des observations les meilleures, marquées d'astérisques, conduit à une moyenne de 31°3.

Enfin, si nous consultons les trois observations marquées de deux asté- risques et qui n'ont rien laissé à désirer, nous obtenons 30°6.

Il résulte de l'examen de notre tableau que la longitude jovigraphique des trois points considérés dans la tache a augmenté pendant la période des observations, la tache subissant un léger relard sur la période de rotation adoptée. Voici les résultats que nous obtenons en calculant la valeur diurne de ce relard :

PÉRIODE.	.a £ s 1.3 T3	Z O H <	35 o < 2 *- S w B s -a	PÉRIODE.	H U JE « Zs T3	AUGMENTATION deL.	AUGMENTATION diurne.
29 sept. 1881 — 3 fév. 1882 .	I	14;5	o;ii	4 nov. 1881 — 3 fév. 1882.	II	TJ	0;08
—	M	14,2	0,11	19 nov. 1881 — 1 janv. 1882.	I	4,6	0,11
—	II	13,9	0,11	—	M	4,5	0,10
34 sept. 1881 — 6 mars 1882.	I	22,8	0,14	19 nov. 1881 — 30déc. 1881.	1	4,5	0,11
—	M	17,9	0,11	—	M	4,8	0,12
29 sept. 1881 — 14mars 1882. 4 nov. 1881 — 3 fév. 1882 .	II M	16,8 9,2	0,10 0,10	-	II	5,1	0,12
i				MOYENNI	t. . .	o;ii

64

ÉTUDES SUR L ASPECT PHYSIQUE, ETC.

Le lablcau suivant contient la durée du passage de toute la tache rouge au méridien central.

DATES.	HEURES.	DURÉE.
1881 24 septembre. . .	(10M2m47' — 9h41™20,)2	]h 2œ54'
29 septembre.			9 44 42 - 8 51 48	0 52 54
16 octobre. .		8 44 20 - 8 0 51	0 43 29
18 octobre. .			10 20 48 9 29 26	0 51 "22 ;
* 4 novembre .			(9 21 17 — X 54 37 )2	0 53 20 ;
* 9 novembre			( 8 26 22 8 0 22)2	0 52 0 ;
** 19 novembre			6 39 44 — 5 49 40	0 50 4
** 23 novembre			9 56 5 — 9 5 1	0 51 2 !
* 18 décembre				( 5 34 37 - S 5 52)2	0 57 30
20 décembre				( 6 45 40 - 6 20 5G )i	0 49 28
** 50 décembre				5 26 34 — 4 55 20	0 51 14
* 1882 l janvier .			! ( 6 37 24 6 13 31 )2	0 47 40
* 3 février .			9 19 14 - 8 27 13	n 52 1
fi mars .			( 9 38 58 — 9 15 35 )2	0 16 4f, j
				Moyenne. . .	0h51ra53s

En négligeant la première observation dont le résultat est plus fort et moins valable, on a 50m415; en prenant les meilleures observations (astérisques) on obtient : 5dn'o2s; et les observations qui ne laissent rien à désirer (**) donnent : 50m475. On peut donc adopter pour durée du passage : 5i'\

Mem Cour el Mem des Savants etr I M.VII

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Mem Cour el Mem d«-s Savants etr I XLVM

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SUR

CERTAINS DÉVELOPPEMENTS

EN SÉRIES;

l'Ali

J. DERIYTS,

DOCTEUR EN SCIENCES PHYSIQUES El MATHÉMATIQUES, ASSISTANT A L'UNIVERSITÉ DE I II CE

Mémoire présenté à la Classe des Sciences dans la séance ri ci " mars ISS.',,)

Tome XL Vil.

SUR

CERTAINS DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES.

I.

Le développement d'une fonction en série se ramène, clans la plupart îles cas, à la recherche d'intégrales définies.

Soit, en effet, une fonction <?{x), développée en série suivant les fonc- tions Tu(aî), T,(#), ... , T„(#), .... de manière que l'on ait :

<f(x) = A„T0(x) + A,T,(x) + + A„T„(a;) + ... , (1)

A0, A.,, ..., A„, ... étant des constantes.

Ordinairement, il existe une fonction $„[x) telle que Yïnlêgra\ef<p„(pc)Tp(x)doc, prise le long d'un certain contour ou entre certaines limites, est nulle, excepté dans le cas de p = n : la série (1) étant, du reste, convergente dans tout le champ d'intégration. On déterminera, par suite, la constante A„ au moyen de la formule

A _ ff{x)^n{x)dx

fr„(xiï„(x)dx '

les intégrales étant relatives au champ d'intégration dont il s'agit.

Celte méthode est employée pour les développements en séries, suivant les puissances de la variable ou suivant les polynômes X„ de Legendre; elle l'est également, dans le cas des séries Irigonomélriques.

6 SUR CERTAINS DEVELOPPEMENTS

Les fondions Tu(x) et <pn(x) donnent encore, d'une autre manière, des valeurs d'intégrales définies et des sommations de séries.

Soient en effet, en séries convergentes pour les valeurs de x comprises entre c et (/ :

F(x) = A0T0(x) + A.T» +•••• + AJ„(x) + ... , G(x) = B0W*) + B^,(x) + ■ • • + B„4>n(x) + • • . ;

on aura, par les équations (3) et (4) :

/ F(x) . G(x)dx = A0B„ -+- A,B, h -4-A„B„ + --- . ... (10)

c

Désignons par F„ une fonction de la forme

a0T0(x) -t- a,T,(x) -i- ••• -4- unTn(x),

et représentons par $ et par fn les fonctions

A0<p„(a;) -+- A,^) h -1- A„<[>„(x) + • ■ • ,

Oo^) + «i'Î'iW -+-••• + «,,<!>,,(*)>

conjuguées de F et de F„.

On peut, au moyen de la formule (10), déterminer la fonction F„ par la condition que l'intégrale

c

soit un minimum.

En effet, on a, pour valeur de celte intégrale :

(A0 — a„)! H- (A, — «,)" +•••-+- (A„ — a„f •+- A*+1 -4- A;+2 -+-■••

La condition du minimum exige, par suite, que F„(#) soit la somme des n -f- \ premiers termes du développement de F(#), suivant les fonc- tions T„.

EN SERIES.

II.

Les résultats précédemment obtenus se généralisent pour les fonctions de plusieurs variables. Soit, en effet,

f(x,x, ,.-•) = 2 A„, „., ... V, , ... (x, Xi , . . .);

on détermine ordinairement les coefficients A„ „,. , au moyen de fonc- tions V„ „, , (#, %,u ...) telles que :

//•■• !'„ .„•. V„ .„., ... rfj'rfjr,.-. = 1,

r.

ff ..V , V„ ,...rfxrfx,.=0.

L

la lettre L indiquant les limites d'intégration. Si les séries

/'=2A-..-, ...u„„,,..., ?=2B -.v«. ■•.... >

sont convergentes entre les limites représentées par L, on a :

(T.. f.g.dxdx, •••=-- 2 A B., («)

[.

Dans le cas de B„ „,t =z"z'{..., on aura, par la dernière égalité, la valeur de ^„, ,,',... z"z'\ • •-, connaissant celle de ^A„, „-,... UH> „<..., .

D'un autre côté, si l'on considère la fonction génératrice des quanti- tés Un,n\.. ? on pourra, au moyen du théorème de Cauchy, remplacer U«, «-,... par une intégrale définie. La série ^V»' • ^», »',... se déduira ensuite de 2^h,m\ ■■z"z" ' - • • j eommc dans le cas d'une seule variable.

8 SUR CERTAINS DEVELOPPEMENTS

Soient

^ = 2a,„„,...v„,„.,...î

/'<= 2 "»."■••• u«.»'. .»>(w ■+-«'-» — <f0>

<£ = 2a .- v>.. »•....>(» + n'+ ■■■=^1);

on Irouve, en appliquant la formule (11), que la fonction

/i = 2 A ■... D». »'.-. >(w -*-«'-*- •■•^/)

rend minimum l'intégrale

L

III.

Considérons en particulier les fonctions T„(#), pour lesquelles on a :

*.(*) — «»W*)W. • • • ■ • • (12)

«„ étant une constante.

Il sera possible de déterminer la fonction F,(#) par la condition :

F(z) = f Ft(*M»(x)6(», z)rfsc (13)

entre les limites de convergence de la série

G(X, 2) = 2I=06"T» • ="' (C ™* < f/) •

les quantités bn étant des constantes. Soient, en effet :

F«(a;)=2LoA"T»'

EN SERIES. on aura, par l'équation (10) appliquée au cas actuel,

f' F,(x)^(x)G(x, z)dx = 2"= 0 k-^~ ■ c

On déduit de là et de l'équation (13):

"~ 6. '

si donc l'on pose

on obtiendra, par la formule (8) :

ti= a, «„

F.W= /'"■■• X(aM>,)/;[9(x, »,)]*>„ (14)

IV.

Prenons pour exemple le cas où les fondions T„(x) sont les quantités G. „ (x), définies par l'égalité :

t » F(ra -+- 2y)

(i-to + ,y°L,G-MWT^^ («)

On a, comme généralisation de la formule de Jacobi, relative aux poly- nômes X„ de Legendre :

6>.«(aî) = 2r/-ip, j s[nt/~,,s>tx * ^/x'— t cosu)"rfw.

ô

Il résulte de la comparaison de cette formule avec l'équation (7) :

», =0, 6) = 7i ,

6(x. vp) = x ± l/x2 — 1 cos v, . Tome XLV1I.

10 SUR CERTAINS DÉVELOPPEMENTS

L'égalité (8) donne par suite, si Ton pose

i , * .

TA ' v)2/ T*(Y)./

Pour appliquer l'équation (5) au cas actuel, nous ferons :

r = - 1 , (I, = -+- | ,

r I> + 2y) P(2y) „î*fi

G„,y(*)(l-x2) » ;

2'v ' I> * 1) ri/2y+ I

on a, en effet

ay-'

/ Gv,„(j Gv,„,(xj.(1 — a;*) * (U=0, - 1

/'+,[Gv,„(x)]-'(l

j'2) 2 r/j== —

p/fl^M ;

I> -i- 2y) rs(2y

On trouve facilement, en tenant compte de l'équation (15) :

W(z, x) = 2J *»**=-

YHaY)

2,y T

,J2T + 1

(I —x2» s

(I — 2zx -t- s2)^' '

par suite, la formule (5) devient :

2»v-T* J

,+) ay-i

( I — i-5) *

;i -2zx * z')

^y/+l ?ï

X,<l.l

La combinaison des égalités (17) et (!'■)) donne :

cp(x) =

yHSy)

►+• ^»^

sy I

iP 'HyP2

rfy

(16)

(17)

(18)

(19)

?(y)sin1'' Ww, . . (20)

I u

EN SERIES.

il

si l'on pose, pour abréger :

ç = x ± V r1 — 1 cosoj

Dans les formules (4 3) et (14), faisons :

«-*-y T(n + 2y) P(2y)

(2i;

W=(l-ïV, *„

28'-' I>+ 1) r /2y t- j\' c = — 1 , d = •+■ i ,

**.. -. i ^i»„ . r(« ■+- 2v)

i)

et par conséquent,

nous aurons :

et, d'après l'égalité

&.,=

I> + 2y) _

2Ï-/-TS —

\ 2

/".W

*■(*)= 2"a»z">

H2y) l , << ,

- ) yF(x) + a; — F(x)

De là résulte l'équivalence des relations :

/"» + I 2/-<

F,(x) =

ç/ (1

T(2y)

■wp±i)

2r/-

.rfFfê

sin^-'w yF(Ç)+ \— p\dto . . (23)

(22)

La combinaison des deux dernières formules donne, pour les valeurs de z comprises entre — 1 et + 1 :

r(2y)

F(z)=

2î-'-T(y)r

2y-t-1

(1-x!) * ( . „</F(£)) (l—2zx + «*)>' w r/ç j v '

12 SUR CERTAINS DEVELOPPEMENTS

Si Ton prend

y = l, *F(«) = x(#),

on a , par l'équation (24) :

/ +1/(a; -*- Vxï — l) — '/(x — Vx1 — l)

\/__ 1 — 2zx -+- z*

En remplaçant*^) par f(z) — f{6), on déduit facilement de là l'inté- grale définie bien connue :

tain Sa /(e2' ^) - /(e-*v~)

A

. 2z cos 2x -+- z* 21/ I *

«te~#(*)--f(o)j, («<«)• (25)

Comme application de la formule (19), soit

,,,(*) = _ i+i-G (*)+■■.. + (- 0-'-^ -Jï g- (*) + ■■■!

T 1.2 v »(n -4- 1) t,»

observant que GiiH(#) est le wiÈme polynôme de Legendre, on a : D'ailleurs,

/ 1\ 5 . 2w -t- 1

f(*)=(1--)'0 + *) = —* -*-—* + ••• + (- 1)

«(« -+- 1 )

Ces valeurs, substituées dans l'équation (19), donnent :

■ 1 = U\ -t- z) (26)

5 2 z(l -4- z) v ' y !

(1-2ZX-4-Z2)2

De même, on peut poser :

r/y\	1 1	(*<«).
l\x) \	1 — kx -t \/\— 2kx -h &s
2	/*+■* dx	-,(*'

d'où :

_:,(** <I), • • (27) (1 — ;'z)(l - kz) J (i _ -2zx -+- z2)ïl/'l — 2fcr + fc'

EN SERIES. 13

Dans le cas de y = \, on peut mettre ^(x) sous une forme différente de celle de l'équation (17).

D'après une formule de M. Catalan (*), on a :

G, (x) = Xn=-.R / 2(2cos<)"(xcos« -+- is\nt)ndt, (28)

le symbole R indiquant qu'il faut seulement considérer la partie réelle de l'intégrale.

On a, par suite :

<Pi(*) = 2o A-X» = ~ 20 A" • R / !(2cos0" Ucos« + isiatj dl,

0

ou bien :

<p,(x) = -R / T/'(2xcosî« -+- ssin2t) dl, (29)

0

à condition que la fonction f(z) = 2"A,^" ne soit pas discontinue, pour des valeurs de z, dont le module est inférieur à 2. La formule (19) conduit encore à l'égalité :

'/'(") / +' , Plf\ 2z cos2 1 -4- i sin 2< j

iiiî=R./ rfx/ ''-! g-i<ft (30)

— z ^ «/ (1 — 2zx -+- z'2Iî

V.

Considérons une classe importante de fonctions T„(a:), définies par l'égalité :

e« = es T^). + ïT1(«) + ...+i-ï-— T.(*) + ...j, . . . (31)

a étant une quantité positive.

(*) Mémoire sur les fonctions X„ de Legendre (Mémoires de l'Acadéhie royale de Belgique, i.XXI).

U SUR CERTAINS DEVELOPPEMENTS

Ces fonctions, que nous désignerons par U„(x), sont des polynômes de degré /* : leurs propriétés ont été étudiées par M. Hermite (*). D'après l'équation (31), on a :

ai' An T _ ait-]

on déduit de là, au moyen de la formule de Cauchy :

U„(s) _ e- / e^ dz

I> + 1)_ 2*7tt/ (z — a:)-*1'

c désignant un contour entourant le point représenté par z = x, et décrit par la variable imaginaire z. Prenons pour ce contour un cercle, dont le centre soit x et le rayon égal à l'unité; nous aurons :

z = x -+- e'? ,

«-»'? « a ) A

e-""fe 2V ;rf<p;

oit „,

P.(«) ,_«' /

'(«-*- i) 271,7

o

et, en remplaçant r(»j+ 1) par sa valeur en intégrale définie :

U„(x)=— / d<p/ (e-'^ye-1'-^-""''''^ (32)

La comparaison des formules (7) et (32) donne :

l[x, vt, vt) = — e-->-|.2,vi--.«"'<, 2tt

9(x,v,,vs) = e-"''Vj,

a, = 0, 6, = 27t, as = 0, 62 = ».

De plus, à cause des relations :

/ e~^[\Jn{x)ydx = \/ — T> -t- l)a",

yr,+"e-^t,U„(x)U»rfx = 0,

(*) Comptes rendus de l'Académie des Sciences, année 18(ii, 1" semestre.

EN SÉRIES. 1K

on a :

, , , u.(x) . /T -î..

C = — GO , (/ = -4- OO ,

Posons :

h(x)=2;a„u„W;

en supposant ces séries convergentes de x = — qo à x= +x, nous aurons, par les équations (5) et (8) :

f(z)^\Z^-J^+\-^'+^H(x)dx (53)

H(z) = ^ /,*r*»i f d»,e-","ï,"',~",'°7|e~'"««.] (34)

O 0

Ces deux dernières formules peuvent être considérées comme résolvant un problème d'inversion d'intégrales définies.

VI.

Les relations indiquées plus haut (I) entre les fonctions T„(a?) et <p„(x) montrent que, si les séries

F(x) = 2A„U„(x). F,(x)=2B„U„(x),

sont convergentes de x — — oo à x = + oo , on a :

J e_arF(x)F1(x)(fx = \v/^2r(nH-t)A„Bna" . . (35)

J6 SUR CERTAINS DEVELOPPEMENTS

De plus, le polynôme P„ de degré n, pour lequel l'intégrale

e~r[F(x)— P„]1

dx

est minimum, est la somme S» = 2p=(A,U,,(#) des n premiers termes du développement de F(x), suivant les fonctions U„(#).

Pour obtenir la valeur de celte somme S», nous nous servirons de la relation connue : •

U„+1(x) ■+- axV„[x) -4- anU„_,(x) = 0 (56)

Si nous désignons Un(x) par U„ et U„(#) par V„, nous aurons par suite :

U„+, -+- axU„ -1- ohU„_, = 0,

V„+) + ay\„ h- anV,,^ = 0;

puis

U„+1V„ - U„V„+1 -+- a(x - 2/)U„V„ - an (U„V„_, - U^.V,.) = 0,

ou bien, en posant :

H»(*>2/) = ^—y ' {Ô7Î

U„{x, y) == «U„V„ -*■ anHn_,(x, y).

De là résulte, par le changement de n en n — 1, . . . , n — p, ■ ■ ■ :

H»-i(^'. Il) = «U^.V,,,, -t- a(n — I )H„_2(.t, y), ttn-P{x, y) = aV„_p\„_p -h a{n — /))IIn_p_,(x, y),

L'élimination de H„_,,..., H„_p)... entre ces égalités conduit, après cjuelques réductions, à la formule :

H„(*,y) _y- a"U„-PV»-P

EN SERIES. 17

L'application de la formule (35) au cas de F[(#) = aI"('^/,) donne :

on pourra donc écrire :

2 *«-fU"-*— V ; C e~iTT(ij)HJx,y)dy. . . . (39)

Telle est la valeur de la somme S» des n premiers termes du développe- ment de F(x), suivant les fonctions U„(#). Semblablement, soient

f(x) = o0Gy,0(x) -i- a,G./A(x) -(-••• + aBG7t„(a:) -+- ■■• , /i(ar)=60Gy,„(x) -h biGy<l(x) -*-■■■ -+- &„G./p„(x) -+- •••,

on a :

-^ / (1— a;'!)~r"/ra;)/;(x)dx= 5 ■ tt^ ~ a „b„ ■ (W)

Le polynôme du degré n, qui rend minimum l'intégrale

y*' [F(*) - pj]^i - xy^, est :

s;= 2 j*pgi.p(x) ■

Aux formules (36), (38) el (39) correspondent les suivantes :

(M-4-2r)G„+,-2(n + r)xG„ + nGB_1==0, ... . (41)

I V(n + -2-f -+- I ) „,, , r(w-p-+-2y), „ ,,„,

^ r, n L- = 2 «+T-P-K ^--^Gn_„KB_„, . (42)

2 r(« -+- 1 ) ^p=« î (« — p -+- 1 )

f rM — i>-h î)-.

2 Tome XL VII.

18 SUR CERTAINS DEVELOPPEMENTS EN SERIES.

dans lesquelles on a :

G„,J,(x)=G„, G„,y(y) = K„,

_Gn + |Kn — K„+)G„ x — y

Remarque. — On déduit facilement des équations (35) el (39) la formule 2" Y(p + 1)APB„«" = — — / + Y +"e-ï("+»,)F(y)F1(ac)H.«fai/y.

On a de même, par les relations (40) el (43) : F ' T ^-T^-L-Jnn+i)^

OBSERVATIONS

DES

SURFACES DE JUPITER ET DE VÉNUS

FAITES EN 1884 ET EN 1885 A L'INSTITUT ASTRONOMIQUE ANNEXÉ A L'UNIVERSITÉ DE LIÈGE,

L. DE BALL,

JCTEUR EN PHILOSOPHIE.

(Présenté à la Classe des sciences dans la séance du b juin 1885 !

Tome XLVII.

OBSERVATIONS

SURFACES DE JUPITER ET DE VÉNUS.

Les observations suivantes ont été faites au moyen du réfracteur de l'insti- tut astronomique annexé à l'Université de Liège, à Ougrée. Ce réfracteur est l'œuvre des MM. Cooke and Sons à York. L'ouverture de l'objectif est de 10 pouces anglais. Les images que donne la lunette sont excellentes, comme j'ai pu le constater maintes fois dans de bonnes conditions atmo- sphériques et en employant de forts grossissements. Malheureusement il est très difficile de dessiner tout ce que l'on voit ; il est difficile, surtout, de rendre les nombreuses nuances de clarté et il faudrait un dessinateur très habile pour fournir une image parfaite. Néanmoins j'espère que mes quelques esquisses de Jupiter ne seront pas tout à fait dépourvues d'intérêt. Faisons remarquer que dans nos dessins nous avons laissé de côté tout ce qui nous paraissait plus ou moins douteux. Les dessins représentent la planète renversée, telle qu'on la voit dans la lunette astronomique. Ordinairement chaque observation est accompagnée de l'indication du temps moyen de l'observation et du grossissement employé.

OBSERVATIONS DES SURFACES

JUPITER.

Mes observations de Jupiter commencent le 27 février 1884-. A partir de celte date jusqu'au 19 mars j'ai fait plusieurs esquisses; les ayant considé- rées cependant comme des dessins préparatoires, je les ai laissées de côté.

4884, 49 mars, 8hlom-8h30m; gross. 36o. — La bande c fort sombre, présentant dans la moitié gauche deux traînées claires, qui n'en forment probablement qu'une seule. La bande b se compose de deux parties : au- dessous du milieu de la supérieure un petit nuage très clair. Entre b et c deux chaînes dé nuages brillants '. Au-dessus de la bande a il y a d'abord une zone terne, puis une chaîne de très petits nuages clairs.

20 mars, 8hIOm; gross. 320. — Deux traînées brillantes dans c. Immé- diatement en dessous de c, à une dislance du bord gauche du disque que l'on peut évaluer à 0.3 du diamètre équalorial, un petit nuage fortement lumineux, accompagné d'autres nuages clairs, beaucoup moins lumineux cependant que le dernier. Le commencement de cette ebaine de nuages, comme presque toutes les autres chaînes, présente une courbure à convexité tournée vers le pôle inférieur et au milieu du disque elle louche à une bande qui vient du bord précédent de la planète et qui coïncide presque exactement avec le diamètre équalorial du disque. Celle bande va jusqu'au bord suivant de la planète et paraît être aussi le bord inférieur d'une chaîne de nuages émergeant de c un peu à droite du milieu. Le bord inférieur de b est dentelé; en dessous de b, à une courte dislance seulement, se trouve une bande terne. On en trouve également une en dessous de a.

20 mars, 10h40m-llhom. — La bande 6 et surtout la partie moyenne de b donnent l'aspect d'une grande quantité de gouttes d'un liquide sombre, pendantes à une barre. Au-dessous de b un grand nombre de très petits nuages ternes; au-dessus de a également une série de nuages, séparée de a

1 Des chaînes semblables se sont présentées en Ire b et c chaque fois que j'ai observé Jupiter

DE JUPITER ET DE VÉNUS. 5

par une zone terne. La bande oblique en dessous de a offre un caractère nuageux très prononcé. Le petit arc de nuages au-dessus de c et le nuage isolé entre les bandes supérieures sont très remarquables. Le disque parait être plus sombre près du pôle supérieur (pie près du pôle inférieur.

23 mars, 9h7m-37m; gross. 320. — Jupiter terne entre a et b, mais il reste une ligne claire. En dessous de a une bande nuageuse, oblique.

23 mars, 41h35ra-40m; gross. 320. — b est rompue. Bien que les inter- valles entre b et a et entre a et la bande au-dessous de a soient ternes, on dislingue dans chacun une ligne claire.

28 mars, 7h30m-50m; gross. 320 et 365. — L'image ressemble à la pre- mière de mars 23, 9''7m-37m. On voit une énorme quantité de petits nuages. .Mais les nuages au-dessous de c, qui auparavant — jusqu'au 30 mars environ — se présentaient comme de petits globules, ne sont plus aussi nets. Il ne reste plus que la forme du petit arc de nuages au-dessus de c, que l'on a vu mars 20 et 23; on ne dislingue plus de petits nuages; aujour- d'hui l'arc n'est qu'une bande courbe, uniforme et terne. Ce qu'il y a de plus

remarquable, ce sont quatre taches fort sombres, qui se trouvent dans c. La pre- mière commence à la fin de la grande baie, un peu à gauche et en dessous du point d'où sort l'arc de nuages au-dessus de c. La distance entre le commencement de la première tache et la fin de la quatrième est presque exactement égale à un tiers du diamètre équatorial. La direction longitudinale des taches est presque perpendiculaire à la direction de c. (Si je puis m'en rapporter à mes sou- venirs, les taches étaient plus larges au milieu qu'aux bouts inférieurs et supérieurs.) On voit aussi la traînée dans la moitié suivante de c, dessinée le 23 mars 9l'7n'-37">; mais ce qui est étonnant, c'est que là où se trouvent la troisième et la quatrième tache, la traînée est fort terne, tandis qu'ailleurs elle est très brillante. Cependant là où se trouvent les deux premières taches, je ne puis voir sûrement une traînée, bien que j'en aie remarqué une le 23 mars et plus tard le 23 avril. Il est permis de conclure de ces observations que les quatre taches étaient des nuages situés au-dessus de la bande c et que l'on

6 OBSERVATIONS DES SURFACES

voyait au travers de la troisième et de la quatrième les parties plus profondes de la planète. En faisant mouvoir la lunette et en tournant les oculaires, je me suis assuré que les taches ne provenaient pas de souillures des verres, comme je le supposais d'abord.

Le bord gauche du disque est d'un clair brillant, comme aussi le 23 mars et les jours suivants; la planète est déjà bien éloignée de l'opposition.

50 mars, 4 0h25m; gross. 365. — La bande c fort sombre à partir du milieu jusqu'au bord suivant. De c émanent trois chaînes de nuages, mais ces nuages paraissent beaucoup moins distincts qu'ils ne l'étaient les jours précédents, b est inclinée au diamètre équatorial. Près du pôle supérieur le disque paraît sombre.

31 mars, 8h45m; gross. 365. — La bande c offre un aspect très intéres- sant. La partie des nuages en dessous de c, qui est tournée vers le pôle supé- rieur, parait plus claire que lors de la dernière observation.

/5 avril, 9h40m.

U avril, 8h20m.

i mai, 8''20m environ; gross. 320. — On ne peut plus voir de trainées dans c; mais le long du bord inférieur, c se présente moins sombre qu'ail- leurs. Tout le disque est peu clair, seulement la zone comprise entre c et les bandes au-dessus de c parait brillante. La moitié précédente de b est terne, la moitié suivante est sombre et a la couleur connue brun rougeàlre. Dans cette partie suivante on distingue une série de nœuds assez sombres.

5 mai, 8UOm; gross. 365. La zone entre c et les bandes au-dessus de c, ainsi qu'une ligne de la zone ab, paraissent très claires par rapport aux autres parties du disque. Près du pôle supérieur Jupiter est bien sombre. Des nœuds sombres dans la moitié droite de a et à la partie gauche de la bande en dessous de a.

6 mai, 8h10ni ; gross. 365. — c beaucoup moins sombre que les jours précédents. Une bande oblique passe par b avec des nœuds oblongs et sombres.

il mai, 9h5m; gross. 200. — II existe sept bandes, dont une seule entre

DE JUPITER ET DE VENUS. 7

a et b se trouve dans une situation oblique. La baie de c ne se présente plus aussi enfoncée qu'auparavant, c et b sont presque également sombres, tandis que précédemment c était beaucoup plus sombre que b. Aussi ne distingue-t-on plus une zone claire au-dessus de c. Deux traînées en c.

/ 888, 1 / avril, 9h5m-20m ; gross. 320. — D'après mes souvenirs la bande c est plus claire que l'année précédente. Elle est divisée en deux bandes; dans la supérieure deux petites taches fort sombres, dont l'une est située en son milieu et l'autre formée par un point noir à gauche de la première, b a une structure granuleuse.

12 avril, 8h32m-42m. — c se compose de deux bandes, mais^la supérieure est extrêmement faible, a est granuleuse et brun rougeâtre à son extrémité gauche, partout ailleurs elle est uniforme, faible et sans couleur prononcée. En dessous de b une zone claire, assez étroite.

18 avril, 8h44m-51ni. — Au-dessus de c une couronne oblongue de petits nuages sombres, a et le bord sombre de la partie ombrée entre b et a sont obliques. En dessous de b une zone lumineuse.

Les mesures micrométriques ' donnent pour les distances des milieux des bandes aux pôles inférieur et supérieur :

DISTANCES RÉDUITES à la distance moyenns D [log D = 0.716S!] de Jupiter au Soleil.

Distance Dislance Distance Distance

BANOE. au au au au

pôle inférieur. pôle supérieur. pôle inférieur. pôle supérieur.

* 5.3 — *.'9 —

a 7.4 — 8.9 —

6 15.2 25.6 14.1 21.9

c (la partie la plus large) . . 23.9 — 22.2

y 29.5 27.4

Diamètre polaire .... 39.5 3(5.5

LogA = 0.6838; A est la distance entre Jupiter et la terre.

16 avril, 9h27m-35m; gross. 320. — Le bord inférieur de c, depuis le

1 Ordinairement les nombres donnés ne reposent que sur un seul pointage pour les angles de position et sur une seule mesure de la double distance. Les mesures ont été faites au moyen d'un micromètre filaire et en employant un grossissement de 450 fois.

8

OBSERVATIONS DES SURFACES

milieu environ jusqu'à u bord suivant du disque, fort sombre. La planète claire au-dessous de b. Les mesures micrométriques donnent :

DISTANCES RÉDUITES

à la distance moyenne D (log D = 0.7162 ] de Jupiter au Soleil.

6 (milieu) . . . c — . . . Diamètre polaire

Distance		Distance	Distance	Distance
au		au	au	au
uôle inférieur.	po	le supérieur.	pôle inférieur.	pôle supérieur.
1 5:5		24,0	1 4.4	22:3
23.3		16.2	21.7	45.1
39.6		—	3C.9	—

LogA = 0.6851.

48 avril, 8h6m-20m; gross. 365. — Une partie de c au bord supérieur fort sombre; on remarque aussi plusieurs nœuds sombres dans la partie inférieure de c. Vers le milieu du disque et à gauche s'élèvent au-dessus de b deux taches d'un caractère nuageux. Le bord gauche de la tache qui se trouve au milieu est assez sombre; à partir de là la tache devient plus claire, mais il est difficile de reconnaître son extrémité. Sur la moitié droite du disque deux chaînes de nuages l'une sous l'autre. Situation oblique de a et de la plus grande partie de la seconde bande au-dessus de c. Des nœuds sombres en a. Les ombres de deux satellites sur le disque, pas dessinées.

22 avril, 7''37m. — c paraît, comme en avril 12, sous forme de double bande: une bande inférieure, fine et sombre, et au-dessus de celle-ci, à une petite distance, une bande extrêmement faible, b est tortueuse et double à son entrée. La zone polaire supérieure en grande partie couverte de flocons, la zone polaire inférieure uniformément ombrée.

c (la bande inférieure) Diamètre polaire . .

Angles

de

position.

111°4 •111. C

Distance

au

pôle supérieur

25:0 16.9 58.3

Distances réduites

à la distance moyenne

de Jupiter au Soleil.

21:8

16.0

56.3

Log.i = 0.6926.

Les angles de position sont comptés comme à l'ordinaire et se rapportent à la partie droite des bandes.

DE JUPITER ET DE VÉNUS. 9

27 avril. — Le même hémisphère qu'en avril 15. Un peut voir distincte- ment la couronne de petits nuages au-dessus de c; plus tard on voit aussi la partie sombre au bord supérieur de c (avril 18). Immédiatement au-dessous de h le disque paraît très clair, parfois il semble que celle bande claire soit formée par de petits nuages. Elle est bordée en bas par nue ligne assez sombre. Situation oblique de a.

Voici les résultais des mesures micrométriques :

DISTANCLS RÉDUITES

à la distance moyenne de Jupiter

au Soleil.

Angle» Distance Distance Dislance Distance

de au ;tu an au

|Hi-itn>ri pôle inférieur, pôle supérieur. pôle inférieur, pôle supérieur.

Petit axe -l"i — — — —

l'midt* îiii-dofOtis île " . ^'.'b 2','4 —

— h 108.4 7.11 7.Ô —

— /) ri 2.4 I5.!l 22'.'!) 15.4 220'.'

— r (In piii-iic large) - H5..'j 2-2.7 14.9 2!. 8 14.5 Diamèlre. poiiiirc ... — 57.2 — ">').. s —

Los» a = 0 fi!>92.

Le nombre donné pour la bande au-dessous de a ne repose que sur une évaluation faite par rapport à la distance entre a et le pôle inférieur.

H n'est pas sans importance de connaître les dessins qui représentent à peu près le même hémisphère. En fixant la valeur de la durée de la révolution de Jupiter à 9.92V', on trouve qu'entre le 19 mars 8.3h et le 23 mars 11. 6b, la planète a fait environ 10 révolutions, et entre le 19 mars 8.3h et le 31 mars 8.7h, environ 29 révolutions. En outre l'apparition de la baie danse aux dates mars 20, mars 23, avril 13, mai 5 apprend que l'on a observé à peu près le même hémisphère.

Tome XLVII.

iO

OBSERVATIONS DES SUKFACLS

VENUS.

4884, mars 45, Gh; mars 44, 6h30m; mars 18, 6h30m; avril S, o'MO"'; mai (0, 7h el 9h; gross. 200-4-00. — Le bord précédent fort lumineux, plus loin une partie ombrée; le lerminaleur un peu plus clair que celle dernière partie.

46 mai, 23h30m-50m; gross. 200 et 320. -- Une partie ombrée commence

vers le milieu du disque et se propage jusqu'au lerminaleur; l'obscurilé a son maximum auprès du lerminaleur et il n'y a plus de parlie plus claire le long du lerminaleur comme les jours précédents. Le lerminaleur paraît être un parfait arc de cercle.

47 mai, 6h30'"; gross. 200, 320, 365. — Avec le grossisse- ment 200 on croit voir au milieu du croissant une parlie ombrée.

47 mai, 8''30'"; gross. 200, 320. — La parlie ombrée 1res distincte; l'obscurité croit jusqu'à la limite suivante de l'ombre ; celte limite est à peu près droite, mais oblique par rapport à la ligne qui joint les cornes, et en outre elle s'approche plus de la corne inférieure que de la supérieure. Le milieu de l'ombre se rapproche plus du lerminaleur que du bord précédent de la

planète. Près des deux cornes le lerminaleur a une courbure plus forte qu'ailleurs. On a remarqué cette particularité aussi à 6b30m et le 10 mai.

20 mai, 23''30"'. — Vénus est peu claire auprès du lerminaleur; on ne peut pas voir d'ombre sur le croissant.

24 mai, 81'; gross. 200. — A une dislance de la corne inférieure égale au tiers du bord précédent compris entre les cornes de la planète, le limbe lumineux qui entoure ce bord paraît être plus étroit qu'ailleurs. Tout près du limbe lumineux commence une ombre. La limite suivante de cette ombre

DE JUP1TEK ET DE VENUS. il

passe à peu près par le milieu du croissant. Aussi à droite de celle limite Vénus est peu claire; le long du terminateur la clarté devient un peu plus grande.

22 mai, 9hl(P; gross. 200. — L'ombre est distincte, la limite à droite assez rectiligne, la limite gauche forme un arc et se termine en pointes. Le milieu de la limite droite de l'ombre est situé à la moitié suivante du croissant, comme on le voit distinctement, et le milieu de l'ombre même est, contrairement à l'observation de mai 17, 8h30m, situé à la moitié précédente du croissant.

Outre les observations que je viens de communiquer, j'en ai encore fait plusieurs autres, surtout en vue de reconnaître si les change- ments de la partie ombrée ne fourniraient pas de données pour déterminer la durée de la révolution. Bien (pie je ne pense pas que les changements ci-dessus indiqués reposent uniquement sur une illusion, j'ai remarqué d'autres fois que pendant plusieurs heures il n'y avait aucun changement dans la position de celle ombre et alors je n'ai plus continué les observations.

Merci Cour, et des Sav étranéeTS Tome Xl.\ Il

.).

-y

/m Mu* /" 8hl5mLôH0m 188kMu*20, 10HO'"MI>>5'" 188kMcu*23 <ii<7'"^>h.ï7'" 188kMcu*23, llh35"Ul"W

188k Mars 30, 10Ï26

korm

188k Murs 31, 8-k

188k Aonl 13,9^1*0™ 188k Avril 1k 8k20m

188k Mai k.8h 20™ 188k Mai S. 8h tf-O'.

— —

188k Mou 6. 8h 10"'

1885 . luril II .»h5m- I)h 20 '

13

1k

■:. I«iiif»"","'i,i'mw>

y

1885. Xvril, 12 Sh32"'- Shk2"' 1885Avrd 15, fHk'?'- 8?' 51'" 1885 Avril 16

<>>>27"'M>h55"' 1885 Avril 18, 8h «'"- 8U20>"

■ •

DÉTERMINATION

DI-: LA

DIRECTION ET Dl LA VITESSE DU TIUNSPOR

Df

SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE,

P. IBAGHS,

DOCTEUK EN SCIENCES.

PREMIERE PARTIE.

(Présenté à la Classe des sciences dans la séance du 6 mars 1886.)

Tome XLVII.

DÉTERMINATION

NE I.A

DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

DU

SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

i. Lorsqu'au moyen des formules de la précession annuelle on réduit la position moyenne d'une étoile, donnée pour une époque /, à celle d'une autre époque /', on constate généralement que la position ainsi calculée diffère de celle qui résulte d'observations faites aux environs de l'époque V ' ; celte différence est ce que les astronomes désignent jusqu'à présent sous le nom de « mouvement propre de l'étoile » pendant l'intervalle de temps t' — - /.

Ces mouvements propres, dont presque toutes les étoiles paraissent ani- mées, semblèrent de prime abord n'être soumis à aucune loi déterminée; aussi était-on obligé dès lors de les considérer comme des erreurs acciden- telles des observations. Mais du moment que les travaux de Herscbel, Arge- lander, Slruve, Màdler et d'autres astronomes avaient mis en évidence l'existence d'une composante commune à tous ces mouvements propres et

4 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

avaient déterminé approximativement la direction de ce mouvement commun, il était naturel de tenir compte de ce déplacement apparent des étoiles dans la détermination de leurs positions moyennes pour une époque donnée.

2. A l'exception du travail de Slruve sur la détermination de la constante de la précession, nous ne connaissons guère d'applications directes de celle heureuse découverte; elle présente cependant le plus haut intérêt dans bon nombre de questions relatives à l'astronomie slellaire et parait appelée à reculer considérablement les limites de nos connaissances relatives aux mou- vements slellaires qui s'opèrent dans le sein de notre nébuleuse. D'ailleurs on se rend aisément compte des principales raisons qui imposaient une grande réserve dans l'application de celte belle et importante théorie. En effet, les résultats obtenus par les astronomes, concernant la position du point vers lequel s'effectue le déplacement commun des étoiles (déplacement apparent, résultant d'un mouvement effectif du système solaire tout entier dans l'espace), n'offrent pas une concordance suffisante pour qu'on puisse en fixer définitivement les coordonnées et surtout la déclinaison.

D'autre part, le déplacement parallactique des étoiles entraine nécessaire- ment l'existence d'une aberration systématique dont on a complètement négligé l'effet jusqu'à nos jours et sur laquelle des articles récents (*) oui appelé de nouveau l'attention des astronomes.

Désireux de pouvoir contribuer à élucider cette question, nous avons repris l'élude du mouvement parallactique des étoiles en suivant une marche diffé- rente de celle (pie les astronomes ont suivie, et qui ne nous paraît pas la moins propre à une détermination plus précise de la direction du transport du système solaire ainsi que de sa vitesse.

3. Désignons par A et D les coordonnées équalionales à l'époque / du point vers lequel se transporte noire système solaire dans l'hypothèse d'un mouvement recliligne et uniforme, par a et cî les coordonnées analogues appa-

(') AsTnoNOMiscHE Nachhichien, n° 2007. — En chapitre inédit d'astronomie sphérique, par F. Folie.

DU SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE. 5

renies d'une éloile, par «' el â' les coordonnées vraies. Abstraction faite de l'influence due à l'aberration systématique, les expressions de l'influence du déplacement parallactique des étoiles, pendant un intervalle de V — / années, seront alors

(a' — a) COSd' = T COSD sill (a — A) (I)

J' — S— — t [sin I) cosJ — cost) sin^cos(« — A)l; (2)

où t désigne l'expression- [V — t); s la dislance de l'étoile au soleil et v la vitesse annuelle du transport du soleil, toutes deux exprimées en rayons de l'orbite terrestre.

Comme la connaissance de la parallaxe systématique des étoiles est encore entourée de bien des incertitudes, on ne pourrait directement appliquer les formules (1) et (2) à moins d'éliminer t entre les deux équations. Mais on peut grouper les étoiles en différentes classes de grandeur et supposer une parallaxe moyenne, inconnue, à toutes les étoiles d'une même classe. Les équations (1) et (2) se rapportant alors à loules les étoiles d'une même classe peuvent se mettre sous les formes

[a' — a) cosrï = y sina — z cosa (5), 3' — 3= — x cos (P 4- y cosa sin 3 -t- z sin a sin S (4)

en posant

TsinD = x r cos A cos I) = y rsinAcosD^r (5)

II suffira donc de choisir dans chaque classe un nombre d'étoiles assez considérable et de traiter les équations correspondantes par la méthode des moindres carrés, pour obtenir les éléments A, D el t avec une assez grande approximation. Cela constituera la première partie de notre travail, que nous avons l'honneur de présenter à l'Académie.

i. Avant d'aborder ces calculs, il y a lieu de présenter quelques remarques importantes concernant le choix des étoiles qui serviront de base à ce travail. Et d'abord, pour attribuer au problème toute sa généralité, il est nécessaire de choisir des étoiles réparties sur toute la sphère céleste. Ensuite il est préfé-

6 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

rable d'écarter les étoiles dont le « mouvement propre » est par trop considé- rable relativement aux autres étoiles de même grandeur, parce (pie leur déplacement parallactique serait partiellement masqué par leur mouvement propre réel : aussi avons-nous systématiquement exclu toutes celles dont le mouvement propre annuel dépasse 0,015 en ascension droite et 0",20 en déclinaison.

Nous ne nous sommes pas occupé des étoiles de première grandeur, parce que leur nombre est trop restreint pour pouvoir, à elles seules, constituer un groupe et aussi parce que la grande différence d'éclat de ces étoiles ne permet pas de leur attribuer une parallaxe moyenne.

Dans ces conditions nous avons comparé le Catalogue de Bradley (4755), revu et corrigé par Auwers, avec le Fundamenlal Catalog de la Société astro- nomique (1875); mais, comme ce dernier ne renseigne pas encore les posi- tions moyennes d'un nombre suffisamment grand d'étoiles de la quatrième grandeur, nous avons été obligé de recourir, pour celle classe, à la comparai- son du R. A. C. (1850) avec celui de Bradley. Comme les estimations d'éclat, faites par Bradley, sont en général inférieures à celles des astronomes modernes, nous avons étendu ce groupe jusqu'à la grandeur marquée 5 dans le Catalogue de Bradley ; de plus nous avons rattaché à ce groupe les étoiles marquées 3,4 dans Bradley que nous n'avons pas rencontrées dans le Funda- mental Catalog.

5. Nous donnons à présent la liste des positions moyennes des étoiles pour les époques extrêmes, ainsi que leurs grandeurs et leurs mouvements propres annuels en ascension droite et en déclinaison : le premier groupe embrasse les étoiles de grandeur 2,2 et contient 56 étoiles; le deuxième, relatif aux étoiles de grandeur 3,2, en contient 14-5 et le troisième, contenant les étoiles de la quatrième grandeur, en renferme 263.

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

ÉTOILES.

IJ5.V

1%3.-»

ASCENSION droile

DÉCLINAISON.

ASCENSION ilroiie.

DÉCLINAISON.

MOUVEMENT PROPRE

en ASC. DR.

en

DÉCLIN.

5215

3216

1

59

70

99

140

102

276

287

428

464

756

761

787

809

844

936

859

969

1023

1042

1330

1523

1528

1546

1605

1608

t. Andromedae . . |3 Cassiopeae . . .

y Pegasi ....

a Cassiopeae . . .

P Celi

y Cassiopeae . . .

fi Andromedae . .

a Ursae minoris .

Y Andromède . . a Arielis ....

a Celi

a Persei ....

(3 Tauri

y Orionis ....

8 Orionis ....

s Orionis ....

x Orionis ....

[i Canis majoris .

p Aurigae ....

Y Geminorum . . e Canis majoris. . 8 Canis majoris. . a Hydra .... P Ursae majoris. . a Ursae majoris. . 8 Leonis .... P Leonis ....

Y Ursae majoris. .

2,0 2,1 2,6 2,5 2,0 2,0 2,3 2,0 2,4 2,0 2,3 2,0 2,0 2,0 2,4 2,0 2,6 2,6 2,0 2,3 1,6 2,0 2,0 2,3 2,0 2,3 2,0 2,3

358"56'37';00

359 3 40,72

0 9 41,50

6 41 27,63

7 49 11,70 10 31 54,09 14 1 23,94 10 55 54,40

27 14 34,96

28 21 17,30 42 22 30,40 46 44 29,89

77 42 20,20

78 0 4,00

79 52 31,23

80 56 53,86

84 2 11,98 92 58 44,88

85 23 32,40 95 53 18,79

102 15 2,16 104 36 30,81 138 53 12,00

161 43 12,94

162 5 39,52 165 15 37,51

174 8 10,80

175 12 20,08

+ 27"44'12';i3 + 57 47 53,50 + 13 49 12,73 + 55 11 24,05

- 19 20 7,19 + 59 23 4,82 + 34 18 50,02 + 87 59 41,10 + 41 8 29,41 + 22 17 28,07 + 36 45,34 + 48 57 58,70 + 28 22 25,38 + 66 17,92

- 0 30 8,24

- 1 22 49,87

- 9 46 37,35

- 17 51 11,26 + 44 55 29,35 + 16 35 0,54 -28 59 17,81 -26 1 15,38

- 7 56 36,40 + 57 41 20,31 + 63 4 2,21 + 21 51 59,80 + 15 56 25,07 + 55 3 23,50

01' 1' 0 2 0 6 0 33 0 37

0 49

1 2 1 15

1 56

2 0

2 55

3 15 5 18 5 18 5 25 5 29

5 41

6 17

5 50

6 30

6 53

7 3 9 21

10 54

10 55

11 7 11 42 11 47

>55;760 31,067 48,039 25,456 18,875 10,680 44,301

0,610 13,995

7,801 44,780 24,452 25,400 25,610 57,245 52,245 49,686

11,717 21,612 29,435 42,794 18,558 26,688 17,182 59,878 27,515 40,958 14,852

+ 28°24' 0';79 + 58 27 36,74 + 1 4 29 1 8,55 + 55 51 5,17

- 18 40 23,85 + 60 2 21,38 + 54 57 26,12 + 88 58 5385 + 41 43 45,49 + 22 52 15,10 + 3 55 52,72 + 49 24 51,42 + 28 29 58,47 + 6 14 4,08

- 0 25 57,01

- 1 17 1,04

- 9 42 56,87 -17 53 43,87 + 44 55 55,41 + 16 50 15,80 -28 48 12,61 -26 11 46,74 -87 4,45 + 57 3 7,09 + 62 25 31,41 + 21 12 29,62 + 15 16 14,50 + 54 23 22,98

+ 0'; 1 42

-0,010 + 0,052 + 0,220 + 0,020 + 0,216

+ 0,031 + 0,190

- 0,043 + 0,022 + 0,020 -0,029 -0,021

- 0,027

- 0,025

- 0,022

- 0,090 + 0,055 -0,016

- 0,023

- 0,029 + 0,129

+ 0,153

+ 0,147

-0',156 -0,190 -0,013

- 0,038 + 0,054 -0,015 -0,084 -0,001 -0,051 -0,154

- 0,073

- 0,062 -0,180 -0,015

- 0,005 + 0,006 + 0,004 + 0,003 -0,011

- 0,055 + 0,017 + 0,007 + 0,052 + 0,041 -0,071 -0,115

- 0,098 + 0,008

DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

U3 — as ~	ÉTOILES.	a	195S.	4895.	fflOUVEKIENT PROPRE
ASCENSION droite.	DÉCLINAISON	ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	en ASC. DR.	en DÉCLIN.
1658	y Corvi	20	180'	48'35';02	- 16'	10'49','61	12'' 9™22;778	- 16»50'5I';84	-0';184	+o;o34
1075	o Corvi	2,3	184	18 16,87	- 15	8 54,65	12 23 23,934	- 15 49 10,05	-0,213	-0,146
1085	[i Corvi	2,3	185	23 52,54	-22	2 19,21	12 27 49,403	-22 42 19,59	- 0,049	- 0,052
1722	e Ursae majoris	2,0	190	47 36,64	+ 57	17 42,57	12 48 51,471	+ 56 58 18,77	+ 0,181	- 0,030
1735	e Virginis	2,6	192	29 42,56	+ 12	16 52,70	12 55 57,275	+ 1 1 37 55,04		+ 0,029
1770	Ç Ursœ majoris	2,1	198	50 11,14	+ 56	12 40,99	13 18 53,557	+ 55 34 43,20	+ 0,201	- 0,022
1815	i) Ursue majoris	2,0	204	27 51,00	+ 50	52 58,45	15 42 36,826	+ 49 56 16,01	-0,172	-0,014
1894	a Libra	2,3	219	20 29,70	-15	0 28,04	14 43 57,947	- 15 51 10,28	-0,139	- 0,072
1917	p Ursa: minoris	2,0	222	55 54,65	+ 75	9 25,72	14 51 5,421	+ 74 59 58,90	-0,115	- 0,005
1934	P Librae	2,0	225	57 51,59	- 8	27 42,02	15 10 16,941	- 8 55 13,17	-0,118	-0,017
1973	a Coronae	2,0	-251	4 50,00	+ 27	55 13,46	15 29 23,759	+ 27 8 11,53	+ 0,127	- 0,094
1990	a Serpentis	2,3	233	5 14,40	+ 7	12 48,12	15 58 6,711	+ 6 49 12,73	+ 0,118	+ 0,056
2024	o Scorpii	3,3	236	28 23,10	-21	54 8,62	15 52 56,683	-22 15 51,26	- 0,027	- 0,028
2034	p Scorpii	2,0	257	48 30,36	-19	6 46,54	15 58 10,257	-19 27 41,99	- 0,039	- 0,027
2104	t| Draconis	2,6	245	11 ....	+ 62	4 27,40	16 22 18,218	+ 61 47 50,99	+ 0,090	+ 0,050
2100	p Herculis	2,3	244	55 30,M8	+ 22	2 25,12	16 24 50,806	+ 21 45 47,76	-0,135	-0,012
2218	a Ophiuchi ......	2,0	260	55 37,00	+ 12	45 27,49	17 29 7,955	+ 12 59 9,18	+ 0,099
2221	P Draconis	2,6	261	15 40,99	+ 52	29 33,46	17 27 56,572	+ 52 23 40,79	- 0,030	+ 0,004
2109	Ç Ophiuchi	2,6	245	55 24,82	- 10	2 57,18	16 30 16,618	-10 18 45,87	-0,011	+ 0,035
2171	7) Ophiuchi	2,5	254	5 10,12	-15	25 51,62	17 3 12,617	- 15 54 5,57	+ 0,005	+ 0,097
2167	y Draconis	2,3	267	43 54,18	+ 51	31 59,75	17 53 42,244	+ 51 30 15,39	- 0,027	- 0,028
2365	a Sagiltarii	2,5	280	0 57,09	-26	34 27,50	18 47 30,841	-26 26 59,42	-0,018	- 0,067
2624	Y Cygni	2,4	305	21 37,29	+ 59	29 0,59	20 17 44,582	+ 59 51 26,92	-0,001	+ 0,019
2679	« Cygni	1,6	508	16 18,90	+ 44	24 56,67	20 57 10,285	+ 44 50 3,99	- 0,004	+ 0,005
2786	a Cephei	2,6	318	10 41,04	+ 61	33 15,42	21 15 55,708	+ 62 3 22,86		+ 0,025
2835	s Pegasi	2,5	523	2 18,34	+ 8	45 47,02	21 58 2,815	+ 9 18 9,90	+ 0,012	+ 0,011
3047	P Pegasi	2,4	342	58 58,65	+ 26	45 50,89	22 57 42,992	+ 27 24 18,05	+ 0,195	+ 0,135
5050	a Pegasi	2,0	545	8 56,30	+ 15	53 29,51	22 58 32,116	+ 14 31 58,94	+ 0,042	- 0,030

DU SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

os 3 g es	ÉTOILES.	as - - es	I9SS.	1S9S.	MOUVEMENT PROPRE
ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	ASCENSION droile.	DÉCLINAISON.	en ASC. DR.	en DÉCLIN.
14	i Celi	3,5	1»44' 8'J07	-10» 11' 2'J61	Cl 5" 5;551	- 9»31' 1"92	- 0';048	- 0';o52
57	o Andromède	5,3	0 34 19,83	+ 29 50 58,54	0 52 5*,87l	+ 50 10 55,92	+ 0,150	- 0,077
141	ï, Ceti	5,1	14 4 0,88	- 11 29 14,67	1 2 18,115	-10 50 44,17	+ 0,187	- 0,12 5
180	o Cassiopea:	2,8	17 30 9,45	+ 58 57 7,67	1 17 59,264	+ 59 55 5,60		- 0,035
184	ç Ceti	3,0	17 56 45,52	- 9 27 20,40	1 17 46,502	- 8 49 44,80	-0,102	-0,196
205	T| Piscium .......	3,0	19 56 13,42	+ 14 4 26,32	1 24 47,799	+ 14 42 2,21	- 0,005	- 0,003
212	u Persei	3,0	20 40 21,48	+ 47 22 56,36	1 30 19,716	+ 47 59 38,47	+ 0,007	-0,111
259	s Cassiopeae	5,3	24 15 47,40	+ 62 26 57,84	1 45 25,324	+ 03 5 11,70	+ 0,052	- 0,020
245	a Trianguli	5,0	24 47 45,26	+ 28 22 25,09	1 45 57,610	+ 28 58 7,99	+ 0,006
247	r Celi	3,0	24 50 58,80	-11 33 19,48	1 45 17,453	- 10 57 12,65	+ 0,004	- 0,028
252	[3 Arietis	2,8	25 17 22,51	+ 19 35 56,66	1 47 44,257	+ 20 11 45,72	+ 0,075	-0,102
2'JO	j3 Trianguli	3,0	28 45 44,07	+ 35 48 53,32	2 2 6,653	+ 34 25 41,50	+ 0,177	- 0,055
585	y Celi	3,5	57 59 30,04	+ 2 11 20,22	2 56 49,497	+ 2 42 27,82	-0,171	-0,150
422	y Persei	5,0	41 48 17,79	+ 52 31 30,95	2 55 45,238	+ 55 0 54,25	-0,022	- 0,002
413	T] Eridaui	3,0	41 7 7,11	- 9 53 16,10	2 50 19,506	- 9 25 49,06	+ 0,055
430	{3 Persei	5,0	45 4 55,60	+ 59 59 27,82	5 0 2,487	+ 40 28 20,29	- 0,025	+ 0,010
477	o Tauri	5,6	47 54 55,92	+ 88 55,12	3 18 5,290	+ 8 55 14,63	- 0,078	- 0,008
481	ç Tauri	3,6	48 48 51,25	+ 8 51 58,19	5 20 25,788	+ 9 17 42,77	+ 0,048	- 0,049
493	e Eridani	3,0	50 21 5,06	-10 18 12,05	3 27 2,512	- 9 52 58,49		+ 0,011
499	o Persei	3.1	51 25 58,20	+ 46 58 47,10	5 54 1,927	+ 47 23 8,54	+ 0,018	- 0,057
515	S Eridani	5,0	52 52 56,41	-10 36 54,78	5 57 15,665	- 10 U 17,59	-0,121
521	r, Tauri	3,0	55 14 54,26	+ 25 19 35,09	5 40 5,593	+ 23 43 0,57	- 0,000	- 0,040
554	Ç Persei	5,0	54 41 52,93	+ 31 7 59,48	5 40 10,682	+ 5 1 50 57,05	-0,004	- 0,002
539	s Persei	5,5	55 2.' 25,70	+ 59 16 56,80	5 49 28,204	+ 59 38 47,53	+ 0,006	-0 020
546	Y Eridaui	5,0	56 59 11,17	-14 15 22,40	3 52 11,878	-15 51 56,48	+ 0,045	-0,100
609	£ Tauri	5,6	63 55 8,08	+ 18 56 49,39	4 21 19,149	+ 18 54 4,15	+ 0,105	- 0,028
037	v Eridaui	5,5	66 1 26,08	- 5 52 24,81	4 30 4,419	- 3 56 35,14	- 0,055	+ 0,009
057	;jl Eridaui	5.0	68 19 1,17	- 3 45 27,81	4 59 15,159	- 5 29 8,03	- 0,005	- 0,002

Tome XLVII.

iO

DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

	ÉTOILES.	<	• 355.	1835	MOUVEMENT PROPRE
ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	en ASC. IIR.	en DÉCLIN.
077	i Aurigœ	3,0	70" 1G' 8,82	+ 32° 45' 5^52	4h48'°5i;528	+ 32°57'57','10	+ 0';o09	-0,005
700	T| Aurigie	3,0	72 20 41,13	+ 40 52 28,45	4 57 45,095	+ 41 5 46,65	+ 0,055	-0,001
713	t Leporis	3,5	75 46 50,15	-22 43 4,50	5 0 10,206	-22 32 26,54	+ 0,006	- 0,008
715	fi Eridani	3,0	75 57 15,59	- 5 25 27,31	5 1 42,501	- 5 14 59,40	- 0,099	- 0,059
705	T) Orionis	3,3	78 2 35,90	- 2 38 38,78	5 18 11,535	- 2 30 50,54	- 0,022	+ 0,010
781	fi Leporis	3,2	79 20 21,04	-20 58 22,98	5 22 53,597	-20 51 38,72	- 0,022	- 0,079
790	■x Leporis	•3.0	80 29 0,27	- 18 0 59,70	5 27 15,042	- 17 54 48,50	-0,010	+ 0,010
800	u Orionis	3,1	80 51 52.59	- 0 5 29,30	5 29 19,133	- 5 59 57,57	-0,011	+ 0,007
800	1 Tauri	3,5	80 45 15,99	f20 58 3,85	5 50 10,491	+ 21 5 50,77	- 0,009	- 0,024
843	Ç Leporis	3,0	85 57 50,07	- 1 4 55 58,85	5 41 17,515	-14 52 12,88	- 0,027	+ 0,009
8G3	ç Aurig;e	5,0	85 45 20,85	+ 37 10 0,32	5 51 11,887	+ 57 12 5,05	+ 0,055	- 0,078
806	T) Leporis	3,0	86 18 48,96	-14 15 55,70	5 50 42,702	-14 11 52,05	-0,000	+ 0,146
929	(x Geminorum	3,0	92 2 3,04	+ 22 56 47,61	6 15 23,890	+ 22 34 52,1 1	+ 0,055	-0,101
983	e Gemiuorum	3,3	97 12 44,82	+ 25 20 50,75	6 50 14,455	+ 25 15 9,04	- 0,027	-0,005
989	ç Geminorum	5,0	97 53 0,70	+ 15 8 10,42	0 58 10,599	+ 15 1 41,95	-0,150	-0,195
1003	0 Gemiuorum	5,5	99 9 18,70	+ 54 13 42,65	G 44 52,902	+ 54 0 54,78	- 0,005	- 0 052
1002	o Geminorum	3,5	100 22 3,97	+ 22 24 31,88	7 12 59,579	+ 22 12 57,70	- 0,037	+ 0,003
1079	fi Canis minoris ....	3,0	108 27 47,99	+ 8 45 40,50	7 20 22,282	+ 8 32 21,84	- 0,003	- 0,050
1087	a Geminorum	2,8	109 45 55,00	+ 32 23 56,55	7 20 57,104	+ 32 9 37,51		- 0,079
111!	y. Geminorum	3,0	112 24 24,55	+ 24 57 42,8*	7 50 55,96 i	+ 24 41 44,74	-0,051	- 0,055
1170	u Navis	3,0	119 10 42,90	- 23 36 49,78	8 2 15,243	-25 50 45,41	-0,112	+ 0,001
1180	fi Cancri	3,0	120 48 9,05	+ 9 55 15,85	8 9 44,115	+ 9 34 8,88	- 0,000	-0,041
1197	Bradley 1197	3,0	123 21 9,40	-37 29,08	8 19 24,829	- 5 50 0,52	-0,087	+ 0,007
1180	o Ursse majoris	5,3	122 25 21,48	+ 01 30 50,19	8 19 51,790	+ 61 8 1.19		-0,112
1243	e Hydras	5,5	128 20 44,05	+ 7 17 59,30	8 40 9,520	+ 0 52 35,47	- 0,202	- 0,023
1201	X, Hydrse	5,5	130 36 21,78	+ G 51 41,02	8 48 47,115	+ 0 25 11,71	-0,109	+ 0,019
1272	■/. Ursae majoris	5,5	loi 41 38:58	+ 48 G 19,61	8 55 5,014	+ 47 58 56,96	- 0,055	-0,068
1312	40 Lyneis	5,3	156 50 52,29	+ 35 24 41,22	9 15 20,117	+ 54 55 10,84		+ 0,027

DU SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

M

ce ~

ÉTOILES.

ASCENSION droite

DECLINAISON.

I «Ï-.

ASCENSION droite.

HEcXINAImin.

MOUVEMENT PROPRE

en ASC. DR.

en

DÉCLIN.

1525

1560

1568

1571

1405

1421

14:25

1454

1504

1542

1548

1554

1557

1572

1626

1057

1047

1689

1698/9

1725

1725

1704

1789

1821

1856

1809

1871

1876

h Ursae mnjoris o Leonis.

z Leonis. . . u Urs;o majoris tj Leonis. . . A Urs;e majoris ' Leonis. . . [jt. L'rsœ majoris V Hydraï. . . <!fi Ursae majoris 0 Leonis. v Ursa; majoris o Craleris . . ). Draconis. . £ Corvi . . . 8 I Irsse majoris rj Virginis . . /. Draconis. . v Virginis med. o Virginis . Can. ven. seq y llvdra.'. . ' Virginis . t, Boolis. . a Draconis. p Uootis . Y Boolis. . Ç Boolis. .

5,6

5,0

3,6

5,3

5,5

5,0

3,0

5,5

3,1

3,5

5,5

5,5

3,3

5,0

3,4

5,5

3,3

3,3

5,0

2,9

5,2

5,5

5,0

3,5

3,0

2,9

5,5

IS7°58'46';54 +64" 6'42','62

142 0 45,10 142 58 26,59 145 20 1,36 148 29 7,55 150 35 14,19

150 45 15,94

151 54 30,01 159 23 18,45 105 56 48,61

165 20 22,95

166 17 42,07 166 46 40,85 169 8 8,07

179 25 28,47

180 47 41.04

181 50 42,57 185 43 10,74 187 18 53,34

190 49 5,92

191 7 56,37 196 24 51,95 200 35 26,37 205 45 16,78 209 26 54,45 215 19 1,47 215 55 5,92 217 21 54,84

+ 10 59 55,82 + 24 55 19,17 + 60 10 28,18 + 17 56 45,50 + 44 7 37,55 + 24 57 30,94 + 42 43 15,10 -14 55 5,18 + 45 49 22,57 + 16 45 48,12 + 34 25 34,29

- 15 27 25,25 + 70 40 48,96 -21 15 25,55 + 58 25 44,52 + 0 41 47,50 + 71 8 51,03

- 0 6 7,92 + 4 44 1,30 + 39 58 45,97 -21 52 17,90 + 0 39 55,45 + 19 38 0,72 + 65 55 11,40 + 51 27 28,90 + 59 25 25,90 + 14 47 51,49

9l'21'=59:i54 9 54 28,685

9 38 45,191 9 42 5,150

10 0 50,996 10 9 55,083 10 9 44,112

10 14 52,564

10 43 27,495

11 2 57,773

11 7 40,753 Il 11 45,475 11 15 5,521

1 1 25 57,724

12 5 41,905 12 9 15,901 12 15 50,665 12 28 8,179 12 55 19,620 12 49 18,452

12 50 10,709

13 12 7,694 15 28 19,470

13 48 43,982

1 4 1 0,355 14 26 26,575 14 27 2,661

+ 65"36'24,;i5 + 10 27 55,55 + 24 20 55,38 + 59 57 31,59 + 17 22 16,51 + 45 52 15,40 + 24 2 21,83 + 42 7 58,18

- 15 52 24,49 + 45 10 54,54 + 16 6 44,88 + 55 46 33,60

14 6 9,12 + 70 1 14,85 -21 55 28,75 + 57 45 58,15 + 0 1 40,52 + 70 28 39,02

- 0 45 49,04 + 44 57,76 + 58 59 57,85 -22 50 41,69 + 02 58,00 + 19 I 50,42 + 04 58 25,76 + 50 55 15,58 + 38 51 20,90

+ 0;207 -0,150

- 0,064

+ 0,020

0,000 -0,124 + 0,075 -0,105

- 0,088 + 0,008 -0,159 -0,111 -0,088 + 0,205 -0,084

14 55 10,798 +14 15 56,04

+ 0,030

- 0,073 -0,158 -0,127 -0,162 + 0,029

+ o;'020

-0,018

- 0,008 -0,149 + 0,002

- 0,058 + 0,01/ + 0,034

- 0,056

- 0,065 + 0,052

- 0,027 + 0,021 + 0,002 -0,022

- 0,002 + 0,015 -0,047 + 0,006

- 0,058 + 0,056

+ 0,016 + 0,125 + 0,153 -0,010

12

dp; la direction et de la vitesse du transport

NOMBRES de Bradley.	ÉTOILES.	a <	1355	1895.			MOUVEMENT PROPRE
ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	en ASC DR.	en DÉCLIN.
1889	109 Virginis	3,6	218°28'1G';29	+ 2°56'22';22	14">39m55;817	+ 2°	25'	14','80	-o';i4i	-0,027
1913	y Scorpil 1 Hev	3,4	222 26 51,07	-24 18	5,65	14 50 45,458	-24	47	21,55	-0,105	- 0,035
1918	(3 Boolis	3,0	225 10 47,61	+ 41 22	7,17	14 57 14,274	+ 40	55	4,40	- 0,072	- 0,036
1936	o Boolis	3,0	226 24 25,24	+ 54 14	30,15	15 10 27,825	+ 33	46 56,04	+ 0,104	-0,105
1957	i Draconis	3,0	229 55	+ 59 49	55,47	15 22 9,047	+ 59	24	16,60	- 0,050	+ 0,022
1902	y Ursae minoris	3,0	229 22 ....	+ 72 42	19,30	15 20 56,500	+ 72	16	43,78	+ 0,000	+ 0,019
1990	fi Serpentis	3,5	233 45 24,16	+ 16 12	15,72	15 40 25,155	+ 15 48	51,77	+ 0,044	-0,041
2001	\i. Serpentis	3,3	254 12 55,08	- 2 39	44,38	15 43 5,874	- 3	2	46,22	-0,117	- 0,003
2005	i Serpentis	3,3	254 59 20,89	+ 5 13	58,85	15 44 55,145	+ 4	51	19,52	+ 0,102	+ 0,059
2005	o Ophiuchi. ......	3,0	240 22 58,44	-32	57,98	10 7 47,770	- 5	22	15,15	- 0,073	-0,137
2073	z Ophiuchi	3,3	241 20 44,25	-44	29,39	10 11 42,512	- 4	23	10,55	+ 0,000	+ 0,034
2086	- Herculis	3,3	245 6	+ 46 34	52,51	10 15 59,020	+ 46	36	43,00	- 0,075	+ 0,036
2084	y Herculis	3,1	242 46 52,75	+ 19 44	45,25	10 10 24,576	+ 19	26	52,85	- 0,075	+ 0,048
2133	r, Herculis	3,1	248 57 50,88	+ 39 24	6,57	16 38 50,701	+ 59	9	40,01	+ 0,042	- 0,077
2150	/. Ophiuchi	3,3	251 51 17,59	+ 9 46	28,52	iO 51 45,125	+ 9	34	15,20		+ 0,015
2161	s Herculis	3,5	252 45 54,10	+ 31 18	9,89	10 55 50,405	+ 51	6	41,95	-0,071	+ 0,032
2183	y. Herculis	3,6	255 52 18,50	+ 14 41	18,95	17 8 50,900	+ 14	52	5,51	- 0,029	+ 0,050
2185	S Herculis	5,0	256 14 42,55	+ 25 8	41,89	17 9 55,872	+ 24	59	16,57	- 0,042	-0,155
2193	'C Draconis	3,0	257 1 58,54	+ 06 1	5,24	17 8 25,710	+ 65	52	7,35	- 0,040	+ 0,022
2187	7i Herculis	3,1	256 37 52,81	+ 57 5	58,82	17 10 41,044	+ 56	57	5,82	- 0,052	+ 0,005
2189	') Ophiuchi	3,4	256 44 49,89	-24 45	42,83	17 14 20,058	-24	52	21,96	-0,056	- 0,055
2217	t Serpentis	3,6	260 55 56,65	-15 15	15,14	17 50 25,791	-15	19	4,38	- 0,075	- 0,047
2229	(3 Ophiuchi	3,0	262 50 41,58	+ 4 41	24,94	17 57 17,871	+ 4	57	16,59	-0,061	+ 0,167
2233	i Herculis	5,3	265 8 22,59	+ 46 8	55,71	17 35 50,240	+ 46	4	25,45	- 0,007	- 0,002
2236	Y Ophiuchi	3,0	265 54 17,55	+ 2 49	13,54	17 41 57,514	+ 2	45	21,42	- 0,055	- 0,056
2263	: Draconis	3,3	267 19 50,13	+ 50 55	7,S2	17 51 22,189	+ 56	53	54,05		+ 0,077
2250	v Ophiuchi	3,0	266 23 12,16	- 9 43	12,14	17 52 8,725	- 9	45	22,07	- 0,051	- 0,097
2258	: Herculis	5,0	267 4 ....	+ 29 17	26,22	17 52 54,481	+ 29	15	44,99	+ 0,090	- 0,028

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

15

ÉTOILES.

2260 2275 2592 240] 24 OS 2406 2449 2451 2475 2511 2520 2550 2576 2595 2609 2656 2670 2681 2698 2760 2797 2811 2815 2890 2914 2925 2943 2992

y Sagitlarii .

72 Ophiuchi .

y Ljn;e . . .

X Aquikc. . .

Ç Aquike. . .

Tt Sagittarii .

o Draconis. .

o Aquilae . ■ P Cigui . .

y Aquihe . .

3 Cigui . . .

Y Sagitlarii . 0 Aquilae . . a2 Capricorni. (3 Capricorni . 3 Delpuini. . v. Delpbini. . i Aquarii . . i, Cephei. . . ï Cygni . . . 3 Aquarii . . fi Cephei. . . y Capricorni . y. Aquarii . . 0 Pegasi. . . Ç Cephei . .

Y Aquarii . . Ç Pegasi. . .

5,3

O,0

3.3

Uî".

ASCENSION droite.

DECLINAISON.

Ihî."

ASCENSION droite.

DECLINAISON.

WOUVEPflENT PROPRE

en ASC. DR.

267" 31' 268 56

282 26

283 18 283 32 283 47 288 6 288 17 290 12

293 39

294 19 296 57 299 39 501 6 301 48

306 30

307 3 508 55 310 4 315 57 319 39 321 21 521 37

528 17

529 27 330 55 532 14 537 18

y; 10

7,71 46,51 41,15 18,94 43,98 24,50

9,28 42,09

7,60 46,69 58,65 51.25 57,40 21,55 56,05 54,12 55,55

3,28 50,08 40,54

2,85 14,76 54,20 54,75 52,32 54,39 45,49

- 50» 23' + 9 52 + 52 22

- 5 13 + 15 31 -21 25 + 67 15 + 2 58 + 27 27 + 10 2 + 44 52 + 18 50

- 1 31 -13 17 -15 32 + 15 45 + 15 5 -10 22 + 60 53 + 29 14

- 6 58 + 69 29 -17 45

- 1 50 + 50 + 57 0

- 2 56 + 9 35

55'j85 56,16

6,45 40,41

5,62 19,02 51,30 44,86 59,45

2,41 42,16 52,87 48,51

6,15

17^57' 18 1 18 54 18 59

18 59

19 2 19 12 19 19 19 25 19 40 19 41

19 55

20 4 20 11

9,40'20 15

28,62

45,74

52,25

54,50

2,82

8,00

19,61

19,40

0,51

6,89

1,2C

46,96

54,96

20 31 20 55 20 40

20 42

21 7 21 24 21 27 21 55

21 59

22 5 22 6 22 15 22 55

'46;730 25,424 16,074 56,901 39,900 19,778 51,289 11,751 40,844 19,016

4,118 11,905 51,279

7,090 59,252 41,216 49,929 54,504 44,671 57,012 58,664

2,457

9,824 21,794 55,609 51,166 11,973 15,701

- 50° 25 + 9 52 + 32 51 -54 + 13 40 -21 13 + 67 26 + 2 52 + 27 41 + 10 18 + 44 49 + 19 9

- 1 11 -12 55 -15 10 -14 9 + 15 28

- 9 57 + 61 21 + 29 42 -67 + 70 0

- 17 13

- 0 55 + 5 55 + 57 55 -20 + 10 10

24'; 17

51,53

9,38

5,90

44,65

13,74

50,04

1,51

55,93

50,07

35,5 1

14,12

27,13

50,97

28,85

41,13

1 9,95

7,65

13,28

54,15

12,57

45,97

55,29

54,88

0,82

7,98

59,69

45,39

- 0';08 1 -0,084

- 0,027

- 0,057

- 0,039

- 0,035

- 0,020

- 0,007 + 0,009 + 0,045 -0,002 + 0,033 + 0,012 + 0,082 + 0,046

- 0,003 + 0,190

- 0,023

- 0,009 + 0,018 + 0,178 -0,012

- 0,024 + 0,102 + 0,066

en DÉCLIN.

+o';o«9 + 0,011

- 0,080

- 0,089

- 0,054 + 0,079 + 0,091

- 0,020 + 0,008 + 0,035 + 0,037 + 0,014 + 0,017 + 0,022

- 0,029

- 0,002

- 0,027

- 0,066 -0,001 -0,012 -0,013 + 0,002 + 0,040

- 0,006 + 0,017 -0,018

U

DE LA DIRECTION ET DE L\ VITESSE DU TRANSPORT

	ÉTOILES.	ce" W a < ce	■ 355	1835	MOUVEMENT PROPRE
ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	en ASC. DR.	en DÉCLIN.
5003	il Pe^asi	3,0	537°5ô'14','20	+ 28"56'47';90	22h57n 8;G85	+ 29°	34' 4','58	+ o';ooi	- 0,035
5022	'. Cephei	3,4	540 15 25,52	+ 64 54 59,55	22 45 14,095	+ 05	52 35,62	-0,215	-0,140
3025	o Aquarii	3,0	340 24 19,55	-17 7 5,0.ï	22 48 0,890	- 10	29 0,71	- 0,076	-0,010
5013	o Andromodae ....	3,6	542 40 33,10	+ 41 0 49,86	22 56 10,392	+ 41	39 10,10	+ 0,011	0,000
3152	y Cophci	3,5	352 22 34,86	+ 76 15 58,92	23 54 14,000 «8	+ 70 »©.	50 4,85		+ 0,135
43	■/. C.assiopea.1	4,0	4 49 4,89	+ 61 34 36,45	0 24 50,79	+ 62	6 12,1	+ 0,000	+ 0,02
52	Ç Cassiopes	4,0	5 51 55,08	+ 52 52 42,24	0 28 58,46	+ 53	4 14,6	+ 0,105	+ 0,01
53	7T Andromède	4,5	5 57 57,30	+ 52 22 0,06	0 28 52,91	+ 32	55 54,7	+ 0,060	+ 0,02
5G	e Andromedse	4,0	6 2o 0,45	+ 27 58 59,25	0 50 58,47	+ 28	29 50,2	-0,195
78	t, Andromède	4,0	8 36 2,85	+ 22 55 40,65	0 39 25,93	+ 23	27 2,4	-0,015	-0,07
87	v Andromède	4,0	9 5 58,06	+ 59 44 22,09	0 41 55,08	+ 40	15 58,7	+ 0,000	-0,01
101	jj. Andromedx ....	4,0	10 48 54,29	+ 57 9 52,17	0 48 26,80	+ 37	41 0,1	+ 0,210	+ 0,07
113	z Piscium	4,0	12 33 47,95	+ 6 35 52,95	0 55 9,99	+ 7	4 55,0	+ 0,060	+ 0,02
142	0 Cassiopex	4,5	14 5 19.92	+ 53 50 21,52	1 1 59,76	+ 54	21 2,0		0,00
177	Andromède ......	5,0	17 0 29,82	+ 44 14 12,04	1 13 51,85	+ 45	15 54,4	+ 0,075	- 0,03
178	ty Cassiopex . ...	4,5	17 14 34,86	+ 06 50 27,31	1 15 24,24	+ 67	20 41,5	+ 0,195	+ 0,03
19!»	|a Piscium	5,0	19 20 37,47	+ 4 52 18,83	1 22 19,80	+ 5	22 5,0		-0,18
227	tp Andromedx . .	5,0	22 6 48,24	+ 49 20 37,14	1 34 17,29	+ 49	55 49,4	+ 0,150	-0,03
248	y Arietis. .......	4,5	25 2 2,25	+ 18 4 52,88	1 45 18,44	+ 18	55 22,5	+ 0,105	-0,09
24!)	Cornes Piasc	4,5	25 2 2,25	+ 18 5 2,02	1 45 18,44	+ 18	53 51,5	+ 0,155	-0,09
260	f Cassiopex	4,5	25 45 43,68	+ 71 15 0,82	1 50 43,81	+ 71	41 30,5	-0,120	+ 0,02
273	2 u Ccli -	4,5	27 6 56,67	-22 16 30,60	1 52 56,22	-21	48 22,7	+ 0,155	+ 0,02
277	a Piscium	5,0	27 20 55,00	+ 1 54 10,57	1 54 17,50	+ 2	2 15,3	+ 0,135	+ 0,01
332	55 Cassiopea1 11 cv . . .	4,5	32 18 48,84	+ 00 16 52,22	2 10 46,55	+ 00	43 25,9	- 0,075	0,00
347	73 S2 Celi	5,0	33 47 28,91	+ 7 20 55,50	2 20 11,41	+ 7	47 6,3	+ 0,090	0,00
502	v OU.	4,5	55 45 41,31	+ 4 50 36,55	2 28 0,58	+ 4	50 7,9	- 0,075	-0,05
372	8 Ccli	4,0	36 44 12.18	- 0 44 32,72	2 51 48,13	- 0	19 18,5	+ 0,120	-0,03

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

la

ÉTOILES.

1355.

ASCENSION droite.

DECLINAISON.

IliO

ASCENSION droite.

DECLINAISON.

MOUVEMENT PROPRE

en

ASC. DR.

574 580 387 588 589 594 404 429 454 440 457 487 495 497 506 509 550 548 561 568 585 594 597 612 647 655 665

£ Celi. . a Persei. Arietis. . u. Celi. . n Ceti. . Arietis. .

1 j). l'iTM i

2 x Eridani p Persei. Eridaui . o Arietis. Ç Eridani Eridani . Eridani . Tauri . . v Persei. b Pleidum Eridani . À Tauri . |j. Persei.

0 Eridani Y Tauri .

1 8 Tauri -2 o Tauri 1 a Tauri Eridani . Eridaui . Orionis .

4,5

4,0

4,0

4,0

4,0

4,0

4,5

4,5

4,0

40

4,0

4,0

4,5

4,0

5,0

4,5

4,5

5,0

4,0

4,5

4,5

4,0

4,0

4,5

5,0

4,0

4,0

4,0

50°55'54'i31 50 54 8,34

37 1 7 7,55

57 56 2,47

58 7 7,G8

58 20 50,53

38 48 8,70

39 59 1,24 4-2 23 32,51 42 55 58,6-2

44 -25 0,69

45 59 15,09

49 57 13,17

50 44 40,05

51 5 51,68

52 9 38,98 52 55 39,97 54 4 4l!,ll 50 47 4,56

59 15 9.44

59 58 50,68

01 28 15,90

02 12 34,71 02 30 3,24 65 39 10,97

60 44 57,57 67 26 2,02 09 8 25,55

-12»55'30;98

+ 48 10 20,-20 + 20 58 55,80 + 9 5 51,67 14 54 53,28 + 28 12 44,75 + 57 17 28,43 -22 1 56,55 + 57 52 10,27 -24 35 55,51 + 18 40 55,72

- 9 44 42.74

- 5 55 54,50 -22 28 9,28

- 0 23 55,02 + 41 40 53,24 + 23 19 18,28 -23 59 20,18 + 11 40 39,12 + 47 45 34,01

- 7 29 42,-28 + 15 0 50,45 + 10 5i 42 87 + 16 51 12,75 + 15 25 43,42 -14 48 4,38 -20 9 35,90 + 0 50 40,82

2''52°>18;G9 2 55 58,80 2 34 59,09 2 50 50,35 2 56 59,15 2 58 59,23 2 41 7,91 2 44 14,15 2 55 54,81

2 55 40,82 5 3 3,59

3 8 35,02 3 23 10,75 3 27 9,79 3 29 15,43 5 35 1,24 5 55 58,50 5 40 25,78

3 52 22,49

4 3 54,02 4 4 52,77 4 11 15,74 4 14 17,35 4 15 27,'20 4 20 0,48 4 51 18,87 4 53 53,01 4 41 42,15

- I2"3o'41,0 + 48 35 24,8 + 27 3 57,9 + 9 28 40,5

- 14 29 49,1 + 28 37 15,2 + 37 41 50,7 -21 37 28,9 + 38 15 19,5 -24 12 50,1 + 19 9 20,0

- 9 22 49,8

- 5 55 50,0 -22 8 20,3

- 0 4 40,9 + 42 G 0,7 + 25 58 15,8 -23 41 43,0 + 12 3 46,2 + 48 1 20,0

- 7 15 58,0 + 15 15 39,2 + 17 11 10,3 + 17 5 55,2 + 1 5 57 29,2 -14 50 5,0

- 19 57 48,5 + G 41 41,5

+ 0'jlG5

+ 0,050

-0,015 + 0,180

- 0,045 + 0,195 -0,150 + 0,225 + 0,015 + 0,060

0 000 -0,105 + 0,015 + 0,000 -0,105 + 0,050 + 0,050

0,000 + 0,180 + 0,155 + 0,105 + 0,045

- 0,030 + 0,060

-0,10 + 0,02 -0,05

- 0,02 -0,11 -0,08 -0,01 -0,08 -0,08 + 0,01 + 0,02

- 0,U5 -0,03

0,00 -0,03

+ 0,01 -0,06 + 0,06

- 0,0-2

- 0,02 0,10

-0,01 -0,10 -0,11 -0,01

16

DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

c= r-

ÉTOILES.

1355

ASCENSION droite.

DÉCLINAISON

m.->o

ASCENSION droite.

DECLINAISON.

MOUVEMENT PROPRE

G70 Orionis

080 2 Orionis . . . .

681 Camelopardi . . .

G90 £ Aurigae . . . .

093 Ç Aurigae . . . .

098 i Tauri

720 A Eridaui . . . .

727 2 Leporis . . . .

742 ~ Orionis . . .

748 À Leporis . . . .

792 1 f Orionis . . .

794 A Orionis . . . .

805 2 <p Orionis . . .

814 a Orionis . . . .

848 Tauri

887 v Orionis . . . .

892 6 Leporis . . . .

907 y. Aurigae . . . .

9ii9 rt Geminorum . .

902 Lyncis

920 Monocerotis . . .

939 À Canis majoris. .

942 v Geminorum. . .

1008 - x Canis majoris.

1014 1 o Canis majoris.

1019 i Canis majoris.

1024 Ç Geminorum . .

1029 2 o Cauis majoris.

ifi

4,5 4,5 4,0 4,0 4,5 4,0 4,5 4,0 4,5 4,5 4,0 5,0 4,0 4,5 4,5 4,5 4,0 4,5 4,5 4,5 4,0 5,0 4,0 4,0 4,5 4,0 4,0

09» 52' 38';50 70 22 35,64

70 26 4,59

71 6 37,24

71 21 1,54

72 7 9,91

74 21 28,72

75 lô 12,46

76 25 49,74

77 4 29,32 80 20 46,06 80 24 52,12

80 51 54,45

81 36 52,15 84 29 4,57 88 23 4X,82

88 46 4,77

89 56 29,04

90 1 21,22

89 29 52,44

90 45 39,75 93 17 29,49 95 56 15,87

100 10 25,25

100 59 55,05

101 18 14,02

102 25 27,95 105 11 59,08

+ 5» 9' + 2 1 + 60 2 + 43 25 + 40 41 + 21 12 -95

12 11 -77

13 26 + 9 18 + 9 44 + 98

2 45 + 27 31 + 14 40

14 55 + 29 55 + 22 33 + 59 5 - G 15 -53 19 + 20 20 -52 14 -23 55 -16 45 + 20 54 -23 29

52'J54

3,85 51,87 54,19 22,14 55,00 18,08

0,08 40,91 56,03

1,42 47,90

5,84 47,00 59,25 22,50 57,71 39,72

0,47 41,08

58,2S 50,19 28,51 41,91 21,56 18,48 55,71

4b45m15;50 4 40 20,51 4 50 5,72 4 51 12,87 4 52 0,17

4 54 8,10

5 1 58,26 5 5 18,17 5 10 19,58 5 12 40,05 5 26 55,26 5 26 52,73 5 28 39,99 5 51 15,08 5 43 54,09 5 59 0,53 5 59 22,12

5 65 49,25

6 5 49,29 6 6 23,28 6 7 52,43 0 10 58,09 6 20 3,37 0 44 14,42 6 47 54,75 6 49 26,89 6 55 12,02 6 50 45,80

+ 5»20'37';2 + 2 11 27,0 + 60 12 55,9 + 45 55 45,6 + 40 51 4,1 + 21 22 15,1

- 8 57 1,7 -12 5 12,7 -70 39,1

- 13 20 8,2 + 9 22 59,1 + 9 49 41,0 + 9 12 16,1

- 2 41 28,2 + 27 54 10,0 + 14 46 52,2 -14 55 34,4 + 29 52 51,3 + 22 32 33,0 + 59 5 25,5

- 0 14 0,9 -55 21 48,0 + 20 18 5,0 -52 20 19,5 -24 0 0,1 -10 51 48,9 + 20 47 7,4 -25 57 1,4

+ 0';075 + 0,045 + 0,060 + 0,060 + 0,075 + 0,155 + 0,075 + 0,075 + 0,090 + 0,000 + 0,050 + 0,050 + 0,120 + 0,050 + 0,060 + 0,075 + 0,000 0,000 - 0,050 + 0,150 + 0,045 + 0,000 + 0,045 + 0,050 + 0,060 + 0,015 + 0,060 + 0,045

- 0,00 0,i 0

-0,02 0,00 0,00

- 0,04 -0,02 -0,02 -0,03 -0,02

- 0,02 -0,04

-0,01 -0,06

- 0,03 -0,01

-0,01

0,00

-0,15

- 0,09 -0,05 -0,01 + 0,01 + 0,01 -0,01 + 0,01

DU SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

17

ÉTOILES.

1355.

ASCENSION droite.

DÉCLINAISON.

I •..»<►

ASCENSION droite.

DÉCLINAISON.

MOUVEMENT PROPRE

DÉCLIN.

1028

1047

1059

1058

1072

1110

1132

1217

1250

1236

1269

1303

1305

1335

1398

1412

1445

1451

1448

1467

1475

1490

1509

1515

1525

1535

1545

1558

y Cauis majoris . .

Monocerolis . . . .

Cauis majoris . . .

X Geminorum . . .

U ti mu oui . . .

Monocerotis . . . .

\ Navis

o Hydrae

Y Cancri

8 Cancri

d Cancri

a Hydrae

Lyncis

X Leonis

7t Leouis . . . . .

X Hydra;

Leonis minons . . .

u. Hydrœ

Leonis minoris . . .

p Leonis

Leonis minoris . . , Leonis minoris . . . Leouis minoris . . .

Leonis

a Hydra eiCrat. . X Leonis .... |3 Ilydrœet Crat. . er Leouis ....

Tome XLVIL

4,0

4,5

4,5

4,5

4,0

4,5

4,0

4,0

5,0

4,5

4,0

4,5

4,0

4,5

4,5

4,5

4,5

4,0

4,5

4,0

4,0

4,5

4,5

4,5

4,0

4,5

4,0

4,0

io5»io'io;oo

104 50 13,89

106 4 4,45

105 59 58,78

107 37 13,47 112 23 8,79 114 44 53,76

126 10 5,61

127 16 3,00 127 40 56,02 131 15 56,17 155 24 2,10 135 52 43,89 139 25 26,34 146 48 42,29 149 59 44,66 152 56 57,59 155 53 47,76

155 24 31,39 154 58 20,74

156 12 59,52

158 2 45,08

159 55 7,36

160 54 31,59

161 57 55,49 165 5 30,42 164 54 34,26 167 7 23,52

-15°17'24';06 0 6 31,11 25 56 51,67 + 16 57 30,74 + 28 15 34,42 - 8 59 52,95 + 24 15 41,13 + 6 52 24,77 + 22 19 49,80 + 19 2 10,70 + 12 47 20,71 + 5 19 58,42 + 37 49 18,05 + 24 2 0,09 + 9 12 29,02 -11 9 12,08 + 55 2 1,75 -15 35 40,38 + 57 57 8,12 + 10 33 50,62 + 53 14 25,09 + 51 57 51,65 + 35 31 40,09 + 26 2 57,02 - 17 0 1,05 + 8 59 16,00 -21 29 54,70 + 7 22 4,44

6h56m58;50 7 4 12,27 7 8 8,47 7 9 28,21 7 16 24,57 7 34 4,89

7 42 59,55

8 29 42,77 8 54 55,95 8 36 9,28

8 50 16,77

9 6 55,53 9 9 29,81 9 23 9,30 9 52 17,07

10 3 16,75 10 17 18,53 10 18 50,40 10 19 11,80 10 24 54,65 10 50 16,07 10 57 30,86 10 44 54,49 10 47 29,24 10 52 28,25

10 57 16,77

11 4 17,27 11 15 24,05

-15» 24' 56'J7

- 0 14 56,7 -26 5 49,5 + 16 48 25,9 + 28 5 27,9

- 9 12 17,5

- 24 29 12,2 + 6 15 26,5 + 22 0 17,7 + 18 42 8,0 + 12 26 8,5 + 2 56 40,1 + 37 26 4,4 + 23 37 55,9 + 8 45 43,1 -11 36 51,8 + 34 33 28,9

- 16 4 19,4 + 37 28 26,9 + 10 4 35,2 + 52 45 15,7 + 51 28 18,0 + 55 1 20,0 + 25 52 55,6 -17 50 1,8 + 88 44,5

- 22 0 26,4 + 6 51 5,3

+ 0';075 + 0,060 + 0,030 + 0,030 -0,045

- 0,000 + 0,075

- 0,030

- 0,075 + 0,045 + 0,075 + 0,195 -0,015 + 0,015 + 0,030 -0,150

0,000

- 0,090

- 0,075 + 0,075 + 0,060 + 0,030 + 0,105 + 0,075

+ 0,090 -0,060

- c;o3

-0,01 + 0,03 0,00 -0,09 -0,02 + 0,01 + 0,02 + 0,03

-0,03

0,04 -0,04 -0,03 -0,09 -0,10 -0,12 -0,11 -0,04

0,00 -0,02

-0,01 + 0,14 -0,08 -0,10 -0,02

18

DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

1300 1564 1370 1576 1580 1585 1586 1598 1600 1601 1603 1607 1623 1624 1606 1681 1728 1743 1744 1747 1748 1813 1814 1823 1829 1832 1842 1846

ETOILES.

j Leonis . . . y Hydra el Crat. t Leonis . . . c Leonis . . . ; Hydrae et Crat. y. Hydrae et Crat. v Leonis . . . Ç Hydrae et Crat. ■/ Ursae majoris v Virginis . . . Leouis .... (3 Hydraj el Crat. o Virginis . . . a Corvi .... c Comas Béiïn. . r) Corvi .... Comte Bérin. . . Comae bérin. . . ij; Hydrae . . . 0 Virginis . . . Comas Bérén.. . u Boolis. . . . k Cenlauri. . . i Draconis . . . t Virginis . . . 7t Hydrae . . . v. Virginis . . . o Virgiuis . . .

1355.

ASCENSION

droite.

4,0

4,0 4,0 4,5 4,0 4,0 4,5 4,0 4,0 4,5 4,0 4,0 4,5 4,5 5,0 4,5 4,5 4,0 4,3 4,5 4,5 4,0 4,5 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0

167

168

168

109

170

171

171

173

173

173

173

175

178

178

183

184

191

193

193

194

194

204

204

206

207

208

209

210

' 5','30

1,27

1,43

1,71

58,33

2,23

7,50

35,55

12,40

53,11

47,88

51,25

50,31

20,64

25,89

11,43

57,57

3,34

39,84

20,47

57,91

58,56

30,13

10,44

58,06

16,39

55,02

59,71

DECLINAISON.

+ 11'

-16 + 4

- 1

-50

- 8 + 0

- 16 + 49 + 7 + 21 -32 + 10

23 + 29 -14 18 28 21

- 4 + 18 + 17

51 + 65 + 2 -25

- 9

- 4

52'29';82

20 53,15 12 7,50

39 18,85

30 14,51 27 0,08

31 35,90 59 24,86

8 12,08 54 1,94 54 43,97 52 43,08

5 39,25

21 41,82 37 58,77 50 10,85 44 5,09 56 45,25

48 5,63 15 27,90

49 52,85 1 20,64

40 1,11 56 24,22 44 28,25 29 22,20

7 15,12 49 10,58

i*5©

ASCENSION droite.

Il M 6™ 6!21 11 17 25,56 Il 20 15,50 1 1 22 59,16 11 25 58,25

I I 29 4,60

II 29 16,19 11 37 10,04 11 58 6,77 1 1 38 9,00 Il 40 14,66 11 45 20,77

11 57 34,17

12 0 41,27 12 19 27,45 12 24 20,93 12 51 50,25

12 59 38,74 15 O 59,51 15 2 11,54 15 2 41,49 15 42 14,59

13 43 11,26

13 47 2,98 15 54 1,07 15 57 50,59

14 4 54,16 14 8 9,41

DECLINAISON.

+ ii»2r2o;o

-16 51 50,1 + 5 40 54,7

- 2 lu s;

-31 1 39,2

- 8 58 21,5 + 00 13,5 -17 30 58,5 + 48 36 40,5 + 7 22 12,5 + 21 5 10,7 -35 4 24,9 + 9 35 57,6 -23 53 28,0 + 29 6 10,9 -15 21 52,4 + 18 15 11,5 + 28 25 55,1 -22 18 50,9

- 4 44 12,7 + 18 19 28,1 + 16 52 59,6 -52 14 54,4 + 65 27 54,3 + 2 16 22,5

- 25 57 25,9

- 9 54 24,6 -5 16 55,5

MOUVEMENT PROPRE

en ASC. DK.

+ 0,225

- 0,090 + 0,075 + 0,000 -0,150 + 0,015 + 0,045 + 0,060

- 0,090 + 0,090 -0,120 -0,015 -0,135 + 0,150

- 0,000

+ 0,015 + 0,075 + 0,060 + 0,015

- 0,000 + 0,075 + 0,045 + 0,075 + 0,105 + 0,105 + 0,180

en

DECLIN.

- 0,06 + 0,04

- 0,03

- 0,05

- 0,05 + 0,01 + 0,01 -0,01 + 0,02

0,00 -0,03

0,00 -0,01 -0,11 -0,07 + 0,06 -0,09 -0,06 -0,05 + 0,14 + 0,05 -0,1! -0,06 -0,07 -0,14 + 0,01

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

19

ÉTOILES.

ASCENSION droite.

DÉCLIHAISON.

IfcSO.

ASCENSION droite.

DECLIN AISOB.

MOUVEMENT PROPRE

en ASC. DR.

en

DÉCLIN.

1852

1854

1850

1875

I88U

1885

1888

1911

1951

1950

1955

1968

1964

i960

1970

1985

1995

1998

2002

2010

2007

201Ô

2011

2017

2041

2022

2029

2038

/, Bootis . .

I Boolis. . .

X Virginis . .

a Urste minons

|A Virginis . .

ï) Bootis .

o Boolis

o Librae S Lupi . , \x Bootis . (3 Coronac boi 0 Coronae bor y Librae. . Librae. . . Librae . . . n Librae . . X Ser|ieutis X Lupi . . x Serpentis o Coronae bor X Librae. . p Serpentis 8 Librae. . p Scorpii . X Ursae minor 4/ Librae s Corouae bor. - Serpentis

4,0

4,5

4,0

4,0

4,5

4,5

4,5

4,5

4,5

4,0

4,0

4.5

4,5

5,0

4,5

4,5

4,5

4,5

4,0

4,5

5,0

5,0

4,5

4,0

4,0

5,0

4,5

4,5

2I1»4o'52;ô2 211 52 12,04 211 28 24,72 217 5 45,05

217 32 41,22

218 9 49,55 218 27 13,31 221 58 45,19 225 44 55,94

228 48 57

229 25 59,14

230 45 56,64 230 27 55.79 250 55 12,46 230 55 10,29

252 54 57,94

253 58 52,79

255 52 ....

254 25 50,74

234 49 56,71 254 47 20,34

235 7 44,56 254 58 41,74

235 27 14,19 238 21

236 7 56,15

256 51 50,68

257 56 19,74

+ 47°15'25';08 + 52 50 22,12 -12 15 49,19 + 76 47 5,45 4 54 45,65 + 27 54 52,97 + 18 0 52,77

- 7 51 49,94 -29 15 58,45 + 38 14 56,54 + 29 57 52,00 + 52 12 .... -15 57 12,54 -27 18 9,45

- 28 57 0,85

- 14 52 20,27 + 88 15,57 -52 51 28,08 + 18 54 51,77 + 26 50 1,12

19 24 48,95 + 21 45 48,82 15 59 22,10 28 28 55,78 + 78 52 0,08 -15 55 6,08 + 27 56 8,57 + 25 50 0,12

14MO°>40;69 14 10 51,08 14 II 0,15 14 27 54,20 14 35 9,70 14 56 49,91 14 58 14,67

14 52 57,97

15 8 43,21 15 18 49,51 15 21 58,99 15 26 52,95 15 27 8,47 15 27 55,85 15 29 27,59 15 55 58,69 15 59 10,27 15 41 26,50 15 41 59,54 15 45 18,29 15 44 58,13 15 44 40,80 15 45 17,01 15 47 58,19 15 49 51,80 15 49 47,71 15 51 22,85 15 55 50,14

+ 40» 46 45';8 + 52 3 39,0 -12 40 39,8 + 76 21 45,9 -50 10,6 + 27 10 6,4 + 17 56 10,4

- 7 55 11,4 -29 55 35,0 + 57 54 19,8 + 29 37 52,1 + 51 52 7,5 -14 17 6,2

- 27 57 58,6 -29 16 46,5 -15 11 25,3 + 7 49 37,2

- 55 9 55

+ 18 50 51,6 + 26 51 55,5

- 19 42 50,7 + 21 23 58,6

- 10 17 4,0 -28 46 10,5 + 78 15 12,2

- 15 50 29,9 + 27 18 57,6 + 25 15 28,5

- 0';225 -0,210 + 0,060

0,000 + 0,165 + 0,075

0,000 -0,015 + 0,045 -0,150

- 0,075

- 0,045 + 0,090 + 0,030

- 0,050 + 0,105 -0,120 -0,015

0,000

- 0,090 + 0,050

0,000 + 0,210 + 0,045

+ 0,015 + 0,015 + 0,050

+ o;i5

+ 0,07 + 0,05 -0,05

+ 0,01 -0,02 -0,01 -0,06 + 0,08 + 0,07 -0,02 + 0,02 + 0 05 -0,04 -0,05 -0,04 -0,06 -0,05

- 0,05

- 0,02 + 0,06 i 0,15 -0,02

0,00 + 0,01

- 0,05 + 0,08

20

DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

1-	ÉTOILES.	a <	1355.	1850.	MOUVEMENT PROPRE
ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	en ASC. Iili	en DÉCLIN.
2053	\ Librœ	4,5	257»4-V56';54	-10°40'37','25	15'	56™ 7^56	- 10«57'18';0	- o;o5o	-0,02
2039	1 a Scorpii	4,5	238 7 46,86	- 19 59	1,08	15	58 2,51	-20 15 27,2	+ 0,090	+ 0,01
2040	2 u Scorpii	4,5	238 16 12,29	-20 11	5,05	15	58 56,95	- 20 27 28,9	+ 0,105	-0,02
2055	v Scorpii	4,0	259 26 57,04	- 18 48	7,76	16	5 17,15	-19 5 54,1	+ 0,060	+ 0,05
2077	a Scorpii	4,0	241 35 7,51	- 24 58	54,28	16	12 4,78	-25 15 40,8	+ 0,030	0,00
2094	<f Ophiuchi	4,5	244 17 13,74	- 16 5	23,12	16	22 55,65	- 16 16 50,6	+ 0,060	-0,03
2097	X Ophiuchi	4,0	244 38 56,97	+ 2 52	22,59	16 25 21,54	+ 2 18 59,8	+ 0,090	-0,06
2105	h Herculis	4,5	245 17 21,46	+ 12 1	56,42	16	25 55,41	+ 11 48 53,4	-0,120	-0,05
2118	A Draconis	4,5	247 9 ....	+ 69 17	50,65	16	28 18,07	+ 69 5 52,2	+ 0,075	+ 0,02
2113	a Herculis	4,0	246 55 16,15	+ 42 57	20,22	16	29 16,15	+ 42 44 56,5	+ 0,030	+ 0,04
2150	x Ophiuchi	4,0	250 56 27,94	+ 10 55	17,45	10	46 54,85	+ 10 24 58,8	-0,015	-0,04
2201	e Ursae minoris	4,0	257 59 24,56	+ 82 25	51,65	17	1 29,87	+ 82 16 32,1		0,00
2175	|j. Draconis	4,0	255 4 15,99	+ 54 48	7,04	17	2 15,87	+ 54 40 0,9	-0,120	+ 0,05
2184	Ophiuchi	4,5	256 0 44,54	-08	52,48	17	8 55,17	- 0 10 16,5	+ 0,075	-0,06
2194	u Herculis	4,0	257 4 21,29	+ 55 22	44,52	17	li 47,24	+ 33 15 54,9	-0,015	+ 0,02
2186	\ Ophiuchi	4,5	256 55 7,59	-20 49	29,18	17	12 1,09	-20 56 45,9		-0,19
2190	v Serpenlis	4,5	256 46 0,75	- 1 2 54	30,56	17	12 25,66	-12 41 20,4	+ 0,090	+ 0,03
2195	c Herculis	4,5	257 18 29,04	+ 57 33	43,15	17	12 50,05	+ 57 27 7,9	-0,015	H 0,11
2200	Ophiuchi	5,0	257 56	-29 37	2,23	17	17 46,77	-29 45 32,9	- 0,030
2207	p Herculis	4,0	258 48 57,95	+ 57 23	8,12	17	18 50,68	+ 57 17 14,3	+ 0,060	+ 0,02
2206	u Ophiuchi	4,5	258 55 54,56	+ 4 22	26,10	17	19 4,47	+ 4 16 29,9	+ 0,075	+ 0,02
2215	X Herculis	4,5	260 12 41,91	+ 26 18	42,89	17	24 40,60	+ 26 15 41,1	+ 0,015	+ 0,07
2225	6 Serpenlis	4,5	261 54 53,00	-12 45	15,55	17	32 59,25	-12 47 22,1	-0,045	- 0,02
2258	u Draconis	5,0	264 56 14,07	+ 68 52	8,01	17	37 50,04	+ 68 49 54,5	+ 0,045
2256	0 Herculis	4,0	266 57 54,84	+ 57 17	49,22	17	51 6,67	+ 57 16 26,5	+ 0,015	+ 0,05
2259	Ophiuchi	4,0	267 5 59,84	+ 2 57	52,82	17	55 8,55	+ 2 56 55,5	+ 0,120	- 0,03
2281	o Herculis	4,0	269 29 55,86	+ 28 44	44,09	18	1 41,67	+ 28 44 44,1	+ 0,060	+ 0,02
2305	x Lyrse	4,5	272 49 14,11	+ 55 58	9,27	18	14 56,45	+ 56 0 0,5	+ 0,030	+ 0,03

DU SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

21

_ ~ es = Ë X o «s o				ce	1355.	f 850	MOUVEMENT PROPRE
ÉTOILES.	ASCENSION droile.	DÉCLINAISON.	ASCENSION droite.	DÉCLINAISON.	en ASC. DR.	en DÉCLIN.
2510	À Sagitlarii . . .			4,0	273°12'46';06	-25°5r49';45	18'	18">42;88	- 25» 29' 58'; -1	+o;oi5
2344	cp Sagittarii . . .			4,5	277 35 8,41	-27 12 55,71	18	36 17,15	-27 8 22,5	+ 0,165	- OjOS
2376	0 Serpentis . .			4,5	281 0 38,28	+ 5 54 14,20	18	48 45,78	+ 40 47,1	+ 0,045	+ 0,10
2373	2 £ Sagillarii . .			5,0	280 46 35,62	-21 24 12,98	18	48 46,01	- 2 1 17 53,2	+ 0,045	0,00
2393	o Sagillarii . . .			4,3	282 29 52,65	- 22 2 31,85	18	55 41,47	-21 57 19,8	+ 0,090	- 0,05
2397	x Sagillarii . . .			4,0	282 54 26,61	- 28 0 8,34	18	57 54,45	-27 53 0,1	-0,015
2447	x Cygni			4,0	287 51 30,39	+ 52 55 53,17	19	15 57,99	+ 55 5 54,5	+ 0,105	+ 0,09
2472	i Draconis. . . .			4,5	290 1 34,08	+ 72 53 34,97	19	18 24,87	+ 73 4 29,1		+ 0,08
2471	- Draconis . . .			4,0	289 50 . ..	+ 65 14 41,92	19	19 55,50	+ 65 25 32,6	+ 0,135	+ 0,02
2467	Vulpeculse ....			4,0	289 37 44,91	+ 24 11 5,93	19	22 27,88	+ 24 21 53,0	-0,155	-0,09
2479	[x Aquila? ....			4,5	290 31 47,68	+ 6 52 57,80	19 26 45,71	+ 73 55,6		-0,09
2478	2 h Sagitlarii . .			4,5	290 26 38,22	-25 24 1,96	19	27 34,55	-25 12 55,0	+ 0,120	0,00
2482	x Aquike ....			4,0	290 55 31,42	- 7 55 5,13	19	28 49,24	- 7 21 25,0	+ 0,045	+ 0,02
2498	9 Cygni			4,0	292 28 2,20	+ 49 59 52,58	19	52 25,07	+ 49 52 50,5	-0,015
2495	a Sagitlarii . . .			4,0	292 17 13,48	+ 1 7 28 2,06	19	33 23,61	+ 17 40 25,4	+ 0,075	+ 0,05
2497	'■? Cygni			4,0	292 25 54,86	+ 29 36 11,45	19	35 27,16	+ 29 48 57,7	+ 0,015	+ 0,06
2516	S Sagittarii . . .			4,0	294 6 59,59	+ 17 56 44,55	19	40 42,16	+ 18 10 5,5	+ 0,150	+ 0,05
2526	t, Aquilœ ....			4,0	294 59 49,26	+ 0 25 44,57	19	44 49,86	+ 0 57 28,4	+ 0,050	-0,04
2549	'■ Sagiltarii . . .			4,5	296 53 20,97	-28 22 4,88	19	55 25,70	-28 7 17,3	+ 0,090	+ 0,05
2587	p Draconis . . .			5,0	300 24 24,99	+ 67 10 55,81	20	2 7,46	+ 67 26 45,5	+ 0,030	+ 0,04
2603	2 o Cygni ....			4,0	301 28 47,59	+ 46 0 33,34	20	8 54,56	+ 46 17 20,2	+ 0,030	+ 0,05
2593	t a Capricorni . .			4,0	301 0 44,70	-13 14 47,06	20	9 19,24	- 12 58 2,7	+ 0,045	+ 0,02
2602	Vulpeculae ....			4,5	301 24 21,73	+ 27 4 55,95	20	9 55,56	+ 27 21 27,6	-0,015	+ 0,06
2611	Cygni			4,5	301 55 17,49	+ 55 50 ....	20	9 54,47	+ 56 6 35,8	+ 0,155	+ 0,04
2612	Cygni			4,5	301 58 50,09	+ 46 58 21,66	20	10 50,05	+ 47 15 21,7	+ 0,015	+ 0,03
2632	y. Cepbei ....			4,5	504 10 4,69	+ 76 57 44,51	20	13 50,60	+ 77 15 26,2	0,000	+ 0,01
2637	o Cygni			4,5	504 50 52,08	+ 29 33 52,55	20	23 15,66	+ 29 52 15,8	+ 0,050	+ 0,01
2642	e Delpliini ....			4,0	505 22 56,34	+ 10 29 11,60	20	26 2,85	+ 10 47 49,7	+ 0,050	0,00

22

DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

ce 9

ÉTOILES.

I5...Î.

ASCENSION

droite

DECLINAISON.

i-.-.o

ASCENSION

droite.

DECLINAISON.

MOUVEMENT PROPRE

en ASC. DR.

en DÉCLIN.

2662

2078 2676 20X6 2084 2696 2709 2724 2746 2761 2764 2769 2770 2780 2785 2810 282.1 2845 28Ô7 2848 2856 2857 2889 2899 2917 2929 2957 2944

0 Delphini . . .

8 Delphini . . . •{/ Capricorui . . Y Delphini. . . Aquarii .... |j. Aquarii . . .

9 Vulpeculœ . . v Cygni .... \ Cygni .... 8 Equilse . . . a Equilse . . . a Cygni .... u Cygni .... c Pegasi. . . Ç Capricorui . . p Cygni. . . . i Piscis australis

1 7i Cygni. . . g Pegasi . . . y. Pegasi . . . Cephei .... Cephei ....

- Aquarii . . . u Pegasi .

- Pegasi . . . 0 Aquarii . . . i Cephei . . . Pegasi ....

5,0 5,0 4,5 4,0 4,0 4,5 4.5 4,0 4,0 4,5 4,5 4,5 4,5 4,0 4,0 5,0 4,5 4,5 4,5 4,0 4,5 4,5 4,5

4,0 4,5 4,5

506' 308 307 5o8 308 509 311 512 314 515 515 516 516 317 518 321 322 525 523 323 324 324 528 328 529 330 531 552

51.0-.! 20,25 12,72 25,65 57,45 17,95 54,7; 45,60 28,02 13,14 34,47 8,77 53,52 2'">,0 1 52 22 49,56 19,54 18,84 41,94

39,24 46,56 41,49 20,44 59,37 19,60 45,51 58,58

+ 12" t 14 -26 + 15

- 5

- 9 + 27 + 40 + 42 + 9 + 4 + 58 + 55 + 18 -25 + 44 -54 + 50 + 16 + 24 + 70 + 59

15 + 24 + 31

- 8 + 55

10

I

28'	1 5'J89
12	37,62
7	55,76
15	21,19
54	29,54
53	8,40
8	18,22
14	6,29
57	40,24
1	58,55
14	54,56
22	45,19
52	46,02
46	5,72
27	24,27
51	4,81
7	40,53
4	49,66
14	12,62
31	45,65
11	13,17
59 48,57
2	49,98
9	28,20
59	2,49
59	50,18
49	4i,75
58	40,05

20h51'"39;29 20 56 27,52 20 37 1 2,49 20 39 42,05 20 59 49,22 20 44 33,71 20 48 10,22 20 51 54,95

20 59 28,61

21 7 10,57 21 8 19,57 21 11 51,69 21 11 45,12 21 15 9,08 21 18 5,75 21 28 20,55 21 56 0,11 21 56 46,55 21 57 24,75 21 37 51,20 21 39 42,19 21 41 7,47

21 58 19,93

22 0 1,84 22 3 19,77 22 8 54,96 22 9 30,93 •J-2 14 8 29

+ 12°47'53';3

+ 14 32 23,2

-25 48 21,5

+ 15 3î 15,1

- 5 34 24,8

- 9 32 34,7 + 27 29 25,6 + 40 35 31,3 + 43 19 53,7 + 9 24 7,5 + 4 37 49,2 + 58 46 5,7 + 54 16 10,7 + 19 9 55,7

- 25 3 26,6 + 44 55 52,0

- 53 42 26,0 + 50 30 22,9 + 10 39 55,5 + 24 57 27,4 + 70 57 1 1,5 + 60 25 46,4 -14 55 45,1 + 24 56 52,6 + 52 20 40,0

- 8 51 40,8 + 56 17 49,1 + 11 27 7,5

+ 0';030 + 0,050 -0,015

0,000 + 0,050 + 0,090 + 0,045 + 0,045 + 0,045 + 0,120 + 0,120 + 0,045 + 0,050 + 0,180 + 0,045 -0,015 + 0,075

0,000 + 0,105 + 0,045

+ 0,050 + 0,075

+ 0,050 + 0,165

+ 0,075

+ o;o4

-0,02 -0,15 -0,15 -0,05 -0,05 + 0,04 + 0,05 + 0,02

-0,08 -0,01 + 0,02 + 0,09 + 0,05 -0,05 -0,09 -0,01 + 0,06 + 0,05 + 0,06 - 0,02 -0,05 + 0,05 + 0,05 0,00 + 0,04 + 0,04

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

25

^ ;-

g es

ÉTOILES.

1335.

ASCENSION

droite.

Iil.i.l INUM'N.

I«.i<>

ASCENSION droite.

DECLINAISON.

MOUVEMENT PROPRE

en ASC. Dit.

en

DÉCLIN.

2956 2960 2964 2073 2975 2979 2986 5010 3016 3019 3057 3062 3082 3149 3191 3197 3204

Lacerlte . . . Ç Aquarii . . P Piscis australis S Cephci . . Laceilœ . . . tj Arjuarii . . z Piscis austral X Pegasi . . [j. Pegasi . .

1 Aquarii . . Pegasi . . .

2 c Aquarii . y Piscium . . x Andromède a) Piscium . Piscium . . . g Celi . . .

4,0 4,0 4,0 4,5 4,0 4,0 4,0 4, F, 4,0 40 4,5 4,5 4,5 5,0 4,5 4,5 4,0

333"29'35';93

534 3 9,30

334 22 41,64

535 1 50,70

335 18 40,06

335 41 25,21

336 45 49,23

538 41 18,94

539 53 4,03 539 57 17,65 543 48 8,22 344 5 15,03 346 7 1 ,26 352 6 12,99 356 41 10,2 557 20 52,63 557 47 55,0!»

+ 51» 0'52"27

- 1 15 56,10

- 55 55 50,53 + 57 10 2,0? + 4!) 1 47,00

- 1 22 21,47 28 18 46,18

+ 22 16 5T,40 + 23 18 30,5

- 8 52 36,28 + 24 9 1 ,02 -22 29 51.46 + 1 50 51,15 + 42 58 44,86 + 5 50 24,45

- 7 22 52,89 -18 42 0,94

22'' 1 7m39;88 22 21 6,43 22 22 58,06 22 25 50,01 22 25 7,14 22 27 38,91 22 32 21,11 22 39 18,'G 22 42 46,05 22 44 47,16

22 59 48,85

23 1 26,57 23 9 25,39 23 35 1,85 23 51 56,75 25 54 16,11 25 56 5,19

+ 51° 28' 46,1

- 0 47 8,4

- 53 0 48,0 + 57 38 54,7 + 49 30 44,0

- 0 55 20,9

- 27 49 27,9 + 22 46 40,6 + 23 48 40,3

- 8 22 34,2 + 24 39 55,0 -21 59 0,2 + 2 27 52,1 + 43 30 14,9 + 6 2 0,5

- 0 50 51,7 -18 10 14,8

-0>50 + 0,210 + 0,120 + 0,060

+ 0,120 + 0,000 + 0,0'.I0 + 0,180 -0,015 + 0,075 + 0,075

+ 0,075 + 0,225 + 0,105 + 0,060

- 0',' 1 7

+ 0,05 -0,02

- 0,0 I -0,01 -0,05 -0,02 + 0,02 -0,02 + 0,06

0,00 + 0,08 + 0,04 + 0,02 -0,08 -0,02 + 0,02

24 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

§ I.

GROUPE DES ETOILES DE GRANDEUR 2,2.

6. L'application de la formule (4) à chacune des étoiles de ce groupe fournil les équations suivantes où les coefficients des inconnues et les termes tout connus sont exprimés en logarithmes :

9,9-5699 x	-t- 9,66776 y	— 7,93345 3	=	— 1,27250
9,72665	-t- 9,92740	— 8,14106	=	- 1,35793
9,9872-5	-4- 9,57817	-t- 6,82829	=	— 0,19512
9,75653	-H 9,91140	-4- 8,98075	=	- 0,65896
9,97479	— 9,51589	— 8,65568	=	-4- 0,61006
9,70695	+ 9,92742	H- 9,19673	=	— 0,25527
9,91696	-4- 9,75795	-4- 9,13543	=	— 1,00346
8,54396	-4- 9,99178	-4- 9,27744	=	— 9,07918
9,87685	-4- 9,76711	-+- 9,47881	=	— 0,78675
9,96627	-4- 9,52349	-4- 9,25565	=	— 1,20628
9,99936	-+- 8,00538	-4- 8,56345	=	— 0,94250
9,81723	-t- 9,71543	-4- 9,73985	=	— 0,87157
9,94443	-4- 9,00511	-4- 9,66679	=	— 1,55445
9,99753	-1- 8,34458	-4- 9,01715	=	— 0,25527
9,99998	— 7,18779	— 7,95598	=	— 9,77815
9,99987	— 7,57867	— 8,57643	=	-4- 9,85735
9,99365	— 8,24658	— 9,22762	=	-4- 9,68124
9,97856	-4- 8,20231	- 9,48595	=	-4- 9,55650
9,85031	-+- 8,75355	-4- 9,84725	=	— 0,12057
9,98155	- 8,46659	-4- 9,45517	=	— 0,62325
9,94326	-4- 9,00764	— 9,67081	■ =	-4- 0,50963
9,95358	-4- 9,04394	— 9,62790	=	-4- 9,92428
9,99616	-4- 8,99902	— 8,95992	=	-4- 0,79518
9,72796	— 9,90445	-4- 9,42359	=	-4- 0,69196
9,65604	— 9,92858	-4- 9,45792	=	— 0,93044
9,90759	— 9,55043	-4- 8,97652	=	— 1,13988
9,98297	— 9,43646	-4- 8,44803	=	— 1,07041
9,75798	— 9,91215	-4- 8,85578	^z	-4- 9,98227

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

23

9,98245 X	-4- 9,44504 y	+	7,59557 z	=	-4- 0,61066
9,98404	-4- 9,41595	■+■	8,29259	=	— 1,24555
9,90704	-+- 9,57257	-4-	8,54731	=	— 0,79518
9,75204	— 9,91778	-	9,19800	=	— 0,55030
9,98994	- 9,51758	—	8,60296	=	-4- 0,54158
9,74518	— 9,89000	—	9,42120	=	— 0,42100
9,80510	— 9,84685	—	9,50481	=	— 0,22531
9,98495	-4- 9,50161	■+-	9,21527	=	— 0,93051
9,40855	- 9,84992	—	9,81843	=	— 9,77815
9,99525	-4- 9,00981	-4-	9,02445	=	— 0,50965
9,94772	— 9,46550	-	9,55018	=	— 1,05251
9,99055	— 8,87780	—	9,00155	=	-4- 0,82737
9,90740	-+- 9,54594	-t-	9,49271	=	— 0,52634
9,97557	-4- 9,24164	-4-	9,44265	=	— 0,51054
9,07055	- 9.S6909	-	9,90117	=	-4- 0,77815
9,90704	— 9,20149	—	9,55154	=	— 0,15836
9,78452	— 9,08258	—	9,89432	=	-l- 9,08124
9,99528	-4- 8,85258	■+■	9,20224	=	-4- 0,62325
9,98412	-4- 8,86211	-4-	9,40715	=	-4- 1,06595
9,79588	— 8,49117	-	9,89337	=	- 0,52634
9,95151	— 8,89101	-4-	9,64599	=	- 0,90525
9,X8751	-+- 9,54565	—	9,72517	=	-t- 0,55795
9,85587	-4- 9,65698	—	9,75992	=	-4- 9,55650
9,67790	-4- 9,81640	—	9,76815	=	-4- 0,47712
9,99490	-4- 9,08541	-	8,96192	=	-4- 0,12057
9,95081	-4- 9,05400	—	9,11980	=	-4- 1,20503
9.98710	-4- 9,56129	—	8,44272	=	— 0,55630

On déduit de là les équations normales suivantes

8,0794 as	— 2,5787 n	-4- 1,0540 ;	= 128,7698
2,5787	-4- 10,4685	-4- 1,5584	= - 55,6750
1,0540	-4- 1 ,3584	-4- 5,8657	= — 55,8937

dans lesquelles les coefficients des inconnues, ainsi que les termes tout connus, sont exprimés en nombres. Leur résolution donne

1 = 3,4256 y = — 1,7988 z = — 5,9854

et par suite

A = 253° 16' 18" D = -l- 28° 45' 58" t = 0';0594.

Tome XLV11.

A

26 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

7. Appliquons maintenant la formule (3) à ce même groupe tLéloiles, on obtient le système des équations suivantes :

8/26559 y	-	9,99995 z	=r	-4-	1,23147	■+-	9,06064 y	—	9,94894 s	=	-4-	0,44346
7,4501-2	—	9,99999	=	—	0,06514	-4-	'.1,07663	—	9.94449	—	-4-	1,32257
9,0fi6ô8	—	9,99705	=	-4-	0,54440	-4-	9,82865	—	9,86850	=	—	0,71179
9,15375	-	9,99594	=	+	1,59811	■+■	9,86229	—	9,83587	=	-4-	0,25491
0,26195	—	9,99262	=	-+■	0,07865	-h	9,99041	—	9,51784	=	—	0,55900
9,58438	—	9,98086	=	-4-	1,32721	■+-	9,98992	—	9,52825	=	-4-	0,58021
9,99518	-	9,24499	=	—	0,40139	-	9,85517	-4-	9,86466	=	—	0,56221
9,99456	-	9,19680	=	-	0,51045	-	9,85667	-t-	9,84205	=	—	1,14578
9,99764	-	9,01 fi 00	=	-	0,47084	—	9,89100	■+-	9,79812	=	-4-	1,15255
9,99941	-4-	8,71577	=	-	0,40006	—	9,90266	-4-	9,77895	=	-t-	1,14798
9,90859	—	8,90489	=	—	0,88342	—	9,92097	-t-	9,77420	=	—	0,47689
9,99770	■+-	9,01112	=	-4-	0,00498	—	9,92751	■+•	9,72052	=	—	0,64469
9,98999	■+■	9,52682	=	—	0,22595	—	9,95794	-+-	9,62386	=	-4-	0,70790
9,98575	+	9,40177	=	-	0,39585	—	9,99149	-4-	9,19938	=	-t-	1,07482
9,81703	+	9,87705	=	—	0,53721	-	9,95701	-4-	9,62716	=	—	1,17740
9,49645	-4-	9,97751	=	■+-	0,92527	—	9,99489	•+■	9,18515	=	—	0,54178
9,40556	■+-	9,98547	=	■+■	1,23542	—	9,96047	-+■	9,61061	=	—	0,11549
8,92211	■+-	9,99848	=	-4-	1,01160	—	9,98303	-+-	9,43801	=	-4-	9,76192
8,15029	■+-	9,99996	=	—	1,32495	-	9,99966	-4-	8,59740	=	—	0,30465
8,87541	■+-	9,99877	=	—	1,39080	—	9,99555	-	9,24035	=	—	0,28645
8,97301	■+-	9,99807	=	-	0,73454	—	9,92181	-	9,74029	=	—	8,96434
9,27247	+	9,99225	=	-4-	1,07716	—	9,89491	—	9,79197	=	—	9,55197
9,50155	■+-	9,97695	=	-4-	1,15464	—	9,77908	—	9,90257	=	-4-	0,15261
9,61715	■+■	9,95915	=	—	1,12334	—	9,46036	—	9,98056	=	■+-	1,31751
9,80205	-4-	9/8859	=	—	1 ,20606	—	9,46256	—	9,98093	=	-4-	0,68831

Nous aurons pour équations normales

25,5901 y - 5,7080

— 5,7080 -4- 23,6590

= 8,4005

= — 129,3608

Afin de former un seul groupe de toutes les équations contenues dans les nos G et 7, il sullil de rétablir dans celles du n° 7 l'inconnue x avec le coeffi- cient 0. La réunion des deux systèmes d'équations normales donne alors le système unique

58,0794 x — 2,5787 y -4- 1,0540 ; = 128,7698

- 2 5787 -4- 55,858 i — 4,5696 = - 27,2745

I 0540 • 4,3696 i 29,5027 = - 163,2343

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE

27

On déduit de là

x = + 5,4605 y = — 1,2252 z = — 3,8581

qui conduisent au résultat

A = 258° 10' D = + 50°7'10" % = 0';057. (*

§ H-

GROUPE DES ÉTOILES DE GRANDEUR 5,2.

8. La formule (4) appliquée à chacune des étoiles de celle classe donne les équations :

9,99310 X	—	9,24751 y	— 7,72876 ;	=	— 0,58433
9,93965	-+-	9,68969	-+- 8,75118	=	— 0,96567
9,99121	—	9,28596	— 8,68489	=	— 1,17260
9,71244	-H	9,91226	-+- 9,41105	=	— 0,62525
9,99406	—	9,19595	— 8,70452	=	— 1,57144
9,98677	■+-	9,55999	-l- 8,91163	=	— 9,55650
9,85070	■+■	9,85758	-t- 9,41658	=	- 1,12450
9,66514	+	9,90750	-+- 9,50149	=	- 0,58021
9,99111	—	9,25955	— 8,92511	=	— 0,52034
9,97408	-4-	9,48180	-+- 9,15625	=	— 1,08778
9,91952	-+■	9,68828	-+- 9,42778	=	— 0,59769
9,99968	-+-	8,48055	-+- 8,36799	=	— 1,27230
9,78420	+	9,77201	-f- 9,72347	=	— 9,38021
9,88451	-t-	9,67154	-+- 9,64244	=	-+- 0,07918
9,99559	•+-	8,97775	-+- 9,02199	=	— 0,91169
9,99479	■+■	9,00905	-H 9,06192	=	— 0,76958
9,99294	—	9,05759	— 9,13898	=	+ 0,12057

(*) Nous avons estimé qu'à raison du caractère provisoire de ces valeurs neus pouvions nous dispenser de calculer les erreurs probables de ces résultats, à condition de les calculer lorsque nous aurons établi leurs corrections dans un travail ultérieur.

28 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

9,83399 x	■+■	9,65908 y	-4- 9,75692 z	=	—	0,04758
9,96297	+	9,37468	h 9,50139	=	—	0,08124
9,95240	■+■	9,47536	-+- 9,02527	=	—	9,58021
9,88879	+	9,55597	-4- 9,71678	=	—	0,58021
9,98048	—	9,13052	- 9,51226	=	—	1,10449
9,97007	■+■	9.15227	-t- 9,45617	=	—	0,52034
9,99901	—	8,45856	— 8,79040	=	-4-	0,05542
9,99909	—	8,58021	— 8,78070	=	—	9,58021
9,92481	H-	9,20100	-4- 9,70092	=	—	9,55630
9,87801	■+-	9,29770	-4- 9,79489	=	—	0,86451
9,96493	—	9,03304	— 9,50905	=	—	0,91169
9,99800	-	8,41712	— 8,95851	=	—	0,85003
9,99934	—	7,98055	— 8,05447	=	-4-	0,07918
9,97023	—	8,81692	— 9,54658	=	-	0,97681
9,97817	—	8,70875	— 9,48435	=	+	0,07918
9,99755	—	8,22G;>5	— 9,02023	=	-4-	9,92428
9,97025	■+-	8,75901	-4- 9,54801	=	—	0,45939
9,98508	-	8,45281	— 9,40869	=	+	0,05342
9,90139	■+■	8,05041	-4- 9,77995	=	—	0,97127
9,98646	—	8,19885	— 9,38977	=	-4-	1,24353
9,90520	—	8,15502	-4- 9,58404	=	—	1,08350
9,95604	—	8,75057	-4- 9,02810	=	—	9,77815
9,98848	—	8,49575	-t- 9,35237	=	—	1,50921
9,91741	—	8,95181	-t- 9,74455	=	—	0,58455
9,96591	—	9,03112	-+- 9,50521	=	-4-	9,55650
9,99491	—	8,68340	-1- 9,15980	^	—	0,55650
9,92652	—	9,25742	-H 9,70273	=	-	0,97081
9,95741	-	9,20040	-4- 9,59124	=	—	0,81954
9,90202	-4-	9,29204	— 9,54532	—	-4-	0,80451
9,99546	-	8,94560	-4- 9,17022	=	—	0,69196
9,99936	+	8,47670	— 8,65854	=	-4-	9,92428
9,67855	—	9,67525	-t- 9,87054	=	—	1,12840
9,99647	—	8,89764	-1- 8,99789	=	—	0,44091
9,99688	—	8,89075	-1- 8,95762	=	-4-	0,55795
9,82462	—	9,69471	-+- 9,74494	=	—	0,91169
9,91117	-	9,62508	-4- 9,60071	=	-4-	0,51054
9,64010	-	9,8250 1	-4- 9,77975	=	-4-	0,49415
9,99196	—	9,1 7695	-4- 9,06956	=	—	0,55445
9,95767	—	9,52634	-4- 9,40586	=	-	9,98227
9,69607	—	9,84255	-4- 9,71457	=	—	1,25257
9,97834	—	9,41942	-4- 9,20098	=	-4-	9,38021
9,85601	—	9,78270	-4- 9,55458	=	—	0,84201

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

29

9,95864 X	— 9,56061 y	-4- 9,50875 ;	= 4- 0,30965
9.86G09	— 9,77707	-+- 9,50441	- -4- 0,61066
9,8451 G	— 9,83854	-t- 9,29735	= - 0,63548
9,98114	— 9,44566	-+- 8,56530	= — 0,87,s.'1;;
9,91638	— 9,73971.	-4- 9,12691	= -4- 0,79518
9,51961	— 9,96697	-4- 9,24012	= — 0,51054
9,96940	-4- 9,55933	- 7,58578	= -4- 0,40140
9,71937	— 9,95024	- 8,07248	= + 9,58021
9,99997	— 8,08455	- 6,59259	= — 0,42160
9,50952	— 9,97587	— 8,97447	= - 9,58021
0,00000	-+- 7,24717	-4- 0,35562	= -4- 0,25527
9,99852	— 8,90879	— 8,19005	= - 0,75128
9,88649	— 9,79660	- 9,09058	= -4- 0,89872
9,96756	-t- 9,55310	-4- 9,02250	= — 0,65890
9,99997	— 8,05601	- 7,61000	:= -4- 0.82757
9,61686	— 9,89915	— 9,65079	= -4- 0,28550
9,93096	— 9,62924	- 9,47957	= -4- 1,17609
9,88809	— 9,71291	- 9,56700	= -4- 1,26387
9,98557	— 9,30752	'.1,19018	.— = 0,07918
9,99945	— 8,60368	— 8,50383	= — 0,51054
9,95971	-4- 9,48241	-4- 9,44366	= — 0,59769
9,87554	— 9,68300	— 9,65558	= - 0,63548
9,91734	— 9,58885	— 9,61012	= — 1,10037
9,70117	— 9,74592	— (>,82051	■-= -4- 0,42160
9,47317	— 9,79562	— 9,80008	= -h 0,55795
9,98239	— 9,21779	- 9,35215	= - 0,69196
9,99955	-4- 8,45395	-4- 8,57612	= - 9,55650
9,99819	- 8,72232	— 8,87154	= -4- 0,85005
9,99958	-4- 8,41900	-4- 8,66429	= - 1,21590
9,99891	-t- 8,53245	-4- 8,79488	= -4- 0,61066
9,85452	— 9,51905.	— 9,81576	= -4- 0,63548
9,97569	— 9,18899	— 9,47774	= -4- 0,76042
9,88802	— 9,56424	— 9,77166	= - 0,96567
9,99565	— 8,73086	- 9,20688	= -t- 0,25527
9,95168	— 9,18816	— 9.G9560	= -4- 0,58453
9,98557	— 8,79167	- 9,59075	= ■+■ 0,55650
9,95676	— 9,00442	— 9,61565	= — 1,20587
9,60902	— 9,51180	— 9,94957	= -4- 0,42160
9,90178	— 9,14448	— 9,76853	= -4- 9,77815
9,95825	-4- 8,92182	-4- 9,60978	= — 0,02325
9,98449	-4- 8,61858	-4- 9,41566	= — 0,75128
9,99854	— 8,00796	— 8,90919	= -4- 1,30190

30 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

9,84060 x	— 8,95521 y	— 9,85490 z	= — 9.58021
9,99948	— 7,71807	— 8,68955	= - 0,82757
9,75706	— 8,592-25	— 9,92271	= -4- 0,96567
9,99372	-4- 8,02695	-4- 9,22659	= — 1,06595
9,94059	— 8,39857	— 9,68895	= — 0,52654
9,99394	- 7,48882	— 9,21974	= -4- 1,02857
9,92666	-4- 9,06214	- 9,71853	— -t- 0,12057
9,99819	— 8,52179	-+- 8,94777	= - 0,98227
9,98780	-4- 8,73814	— 9,35650	= — 1,02857
9,96902	— 8,93955	-+- 9,54921	= - 0,61066
9,58773	-4- 9,45726	— 9,94270	= -t- 0,97681
9,99954	-4- 8,16088	— 8,64177	= -4- 1,03822
9,94803	-4- 9,20227	- 9,65624	= — 0,38021
9,99331	-4- 8,84444	- 9,20505	= — 9,98227
9,85291	-4- 9,46089	- 9,80562	= -+- 0,62525
9,97608	-t- 9,16571	— 9,45917	= -4- 0,64758
9,99984	— 8,12108	-+- 8,36554	= -t- 0,22531
9,98822	- 9,07456	-+- 9,29591	= -t- 0,50965
9,98584	— 9,14972	-t- 9,55722	= -1- 0,42160
9,98736	-1- 9,15080	— 9,28155	= — 0,54158
9,98482	-4- 9,19489	— 9,51675	= — 9,58021
9,99284	— 9,05059	-4- 9,14845	= — 0,51054
9,94085	-t- 9,54297	— 9,55541	= — 0,89872
9,99708	— 8,94486	-4- 8,87589	= — 9,07918
9,54455	-4- 9,86420	— 9,76713	= — 0,15856
9,97881	— 9,57851	-4- 9,27724	= — 0,19312
9,99985	— 8,54778	-4- 8,13854	= -4- 9,58021
9,99854	-1- 8,87560	— 8,64645	= -4- 0,68124
9,73611	-4- 9,86570	— 9,61462	= — 9,85755
9,99955	— 8,60580	-t- 8,32695	= -4- 0,30963
9,99593	-t- 9,18555	— 8,80656	= — 0,33445
9,94204	-t- 9,65165	— 9,26055	= - 0,59769
9,62750	-4- 9,93067	— 9,48567	= — 1,22531
9,98052	— 9,44295	-h 8,99436	= - 0,07918
9,87769	■+- 9,79688	— 9,29095	= 00
9,57549	-4- 9,98554	— 9,11016	= -4- 1,20951

De là les équations normales

103,6216 *	-4- 3,1726 y	-4- 0,0853 z	= 244,8187
5,1726	-4- 17,1049	-4- 0,5053	= - 11,2149
0,0835	-4- 0,5053	+ 16,2649	= — 93,8994

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

31

qui donnent et, par suite,

* = 2,5937 y — — 0,9299 Z = — 5,7565 A = 260° 49' 26" D = -i- 22° 20' 9" t = 0';0525.

9. L'application de la formule (3) donne les équations suivantes :

8,48125 y	-	9,99980 ;	=	— 0,75440	9,99759 y	— 9,02171 z	=	-	0,49574
9,05803	-	9,99714	=	-+- 1,19205	9,99880	— 8,80928	=	-+-	0,72075
9,38571	-	9,98078	=	+ 1,54319	9,99910	— 8,80818	—	-	0,88526
9,48871	—	9,97855	=	- 1,08200	9,99975	-+- 8,55011	=	-t-	0,78492
9,52571	-	9,97407	=	- 9,54185	9,99655	-4- 9,09882	=	—	0,40692
9,54981	-	9,97081	=	+ 0,73081	9,99588	H 9,15722	=	—	1,18180
9,61570		9,95985	=	-+- 0,45145	9,99445	-t- 9,20169	=	—	9,47452
9,02261		9,95800	=	-t- 9,79928	9,98204	-t- 9,44995	=	-	0,61390
9,62340	—	9,95782	=	-+- 9,07520	9,97705	-t- 9,50065	=	—	0,87308
9,03002	—	9,95025	=	-4- 0,92008	9,96591	■+- 9,58115	=	—	0,74510
9,08231	—	9,9428 1	=	-4- 1,24569	9,94064	-t- 9,68936	=	—	1,08951
9,78000	—	9,89854	=	- 1 ,5 1 1 70	9,95596	-+- 9,70954	=	—	0,89264
9,82386	—	9,87240	=	- 0,20075	9,92184	t- 9,74020	=	-	1,01789
9,81798	-	9,87700	=	-h 0,81567	9,89588	-t- 9,79365	=	—	1,58140
9,83445	—	9,80555	=	- 0,55854	9,88036	-t- 9,81549	=	—	1,11588
9,87049	—	9,82025	=	— 0 96658	9,87515	-t- 9,82292	=	-	0,64798
9,87432	—	9,82145	=	-t- 0,75468	9,82568	-+- 9,87(194	=	-+-	1,04505
9,89294	—	9,79510	=	+ 0,10308	9,78922	-+- 9,89661	=	—	1,26502
9,90108	—	9,78004	=	- 1,15507	9,77972	-+- 9,90220	=	—	0,84491
9,90375	—	9,77702	=	— 9,81901	9,71826	-t- 9,93070	=	•+■	0,55994
9,91173	—	9,70184	=	— 9,01197	9,68.892	-+- 9,94078	=	—	00
9,91553	—	9,75452	=	-t- 9,74582	9,67291	-+- 9,94557	=	—	1,04282
9,92187	-	9,74013	=	-i- 0,69980	9,54660	-+- 9,97127	=	+	0,92055
9,95212	—	9,64822	=	-t- 1,07050	9,44174	-t- 9,98273	=	—	0,94852
9,90081	-	9,00891	=	- 0,02238	9,40527	-H 9,98565	=	—	1,00626
9,96813	—	9,50758	=	— 9,55550	9,57400	-t- 9,98745	=	■+■	9,90199
9,97573	—	9,52841	=	-+- 9,95719	9,35928	-+- 9,98834	=	—	1,20728
9,97'i05	-	9,48180	=	-t- 0,47505	9,27529	-+- 9,99214	=	-	0,65812
9,98-35	—	9,44624	=	-i- 9,82282	8,02657	-+- 9,99997	=	—	0,99106
9,98274	—	9,44155	—	— 1,07299	— 8,14220	-t- 9,99996	=	-t-	1,11419
9,99047	—	9,31035	=	— 0,42118	— 8,50781	-h 9,99977	=	—	1,00346
9,99258	—	9,20512	=	— 0,421 18	— 9,45114	-t- 9,98194	=	-f-	0,00106
9,!i9598	—	9,21850	=	- 0,26172	— 9,65800	-+- 9,95457	=	—	0,91811
9,99 S45	—	9,20077	=	— 0,11819	— 9,69158	-t- 9,95994	=	—	0 84541
9,99452	—	9,20592	—	- 0,00540	- 9,70200	-t- 9,91107	=	-	1,11040

32 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

9,70450 y	-+- 9,91041 2	= — 1,18009	— i),99992 y	-4- 8,26900 s	= — 0,99740
9,783"	+ 9,90025	= -4- 0,52798	- 9,98968	— 9,35549	= — 0,43048
9,79387	-+- 9,89372	= — 1,22801	— 9,98817	— 9,50219	= — 0,83535
9,82923	-+- 9,86-00	= - 1,05839	— 9,98776	— 9,3 1940	= - 0,05775
9,83524	■+- 9,86 Q	= — 0,81504	- 9,98729	— 9.37741	= — 0,50720
9,85985	-+- 9,83 i6	= -H 1,01590	— 9,97240	- 9,53843	= — 0,44129
9,88551	-+- 9,80912	= — 0,26"j00	— 9,96190	— 9,00351	= — 9,91721
9,88018	+■ 9,8 372	= -1- 0,54074	— 9,95901	— 9,01488	= -4- 0,70885
9,90643	+ 9,77209	= -4- 0,70587	— 9,95001	- 9,65055	= -1- 0,70700
9,90914	-t- 9,76097	= — 1,14075	— 9,93899	— 9,69455	= - 9,58012
9,91152	-t- 9,76230	= -4- 1,08022	— 9,93257	— 9,71522	= -+- 0,58054
9,95919	-t- 9,69590	= — 0,94175	— 9,92934	— 9,72184	= -+- 0,14291
9,94326	-t- 9,68081	= -t- 0,!<5G0G	— 9,90510	— 9,77455	= -t- 0,97959
9,95027	-h 9,05556	= — 0,79110	— 9.90198	— 9,78012	= -4- 0,72591
9,94903	-+- 9,66028	= _ 0,91699	- 9,89295	— 9,79509	= - 9,54972
9,96905	-t- 9,56165	= -t- 0,59194	— 9,88585	— 9,80868	= -4- 1,05802
9,97997	-+- 9,47.-55	= — 0,86500	- 9,84465	— 9,85421	= — 0,57968
9,98606	-+- 9,58758	= — 0,52740	— 9,81111	— 9,88208	= — 0,03094
9,98737	-h 9,37613	= — 0,65975	— 9,79557	— 9,89204	= -+- 9,86825
9,98878	-t- 9,35101	— — 0,29278	— 9,79500	- 9,89427	= -+- 1,50907
9,98807	-+- 9,56402	= — 0,69781	— 9,72038	— 9,92982	= — 0,15850
9,98827	-4- 9,56031	= — 0,59320	— 9,09105	— 9,94011	= - 0,18859
9,99448	-4- 9,19940	= — 0,93853	- 9,06806	— 9.94095	= -1- 1,08751
9,99060	-t- 9,09536	= — 0,S6310	— 9,58025	— 9,90502	= + 0,89182
9,99088	-1- 9,07719	= — 9,76547	— 9,57569	— 9,90682	= -4- 9,01859
9,99753	-4- 9,02605	= - 0,81904	— 9,52866	— 9,97509	= — 1,02458
9,99915	■h 8,79949	= - 0,56421	— 9,52552	— 9,97411	= — 0,94170
9,99943	h- 8,70905	= •+- 0,97412	— 9,47589	— 9,97982	= -t- 9,99599
9,99959	-4- 8,63054	= — 0,92333

On déduit de là les équations normales

73,8620 y — 4,8587 : - 4,8587 -4- 55,1505

= — 45,3861 = — 230,5304

En suivant la marche indiquée à la fin du n" 7 on obtient le système unique d'équations normales

105,0216 x	■+- 3,1720 y	-4- 0,0855 z	= 244,8187
5,1726	-+- 90,9GG9	— 4,3534	= — 54,0010
0,0833	— 4,5534	-4- 69,4012	î= — 324,4298

DU SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

où

Elles donnent d'où

x = -4-2,3943 <J = — 0,9103 a = — 4,7345 A = 259» T D=: 25" 53' 15" - = 0"04i8.

S III.

GROUPE DES ETOILES DE GRANDEUR 4,0.

10. La formule (4) appliquée à chacune des étoiles de celle classe donne les équations suivantes :

	— 9,67795 x	-H 9,94267 y	-+- 8,86844 ;	= — 0,27875
	— 9,78400	-4- 9,89746	-+- 8,90910	= — 0,97772
	— 9,92667	-4- 9,72628	-t- 8,74540	= — 0,27875
	- 9,96425	-t- 9,58571	+ 8,76540	= -4- 0,82282
	— 9,88590	-+- 9,80021	+ 9,00478	= -t- 9,97772
	- 9,90140	-t- 9,77333	-t- 9,05422	= — 0,82282
	— 9,99716	-t- 9,01762	-t- 8,59504	= — 0,27875
	— 9,77089	+ 9,89382	-4- 9,29345	= — 00
	— 9,85520	-t- 9,82421	■4- 9,30977	= -t- 0,45484
	— 9,59471	-4- 9,94355	-t- 9,43544	= — 0,45484
	— 9,99843	-+- 8,90382	-H 8,44919	= -t- 1,25299
	— 9,81305	-4- 9,84750	-+- 9,45638	= + 0,45484
	— 9,97800	-4- 9,44903	-4- 9,11837	= -4- 0,93196
	— 9,97800	-t- 9,44910	-4- 9,11844	= -+- 0,93196
	— 9,50780	-4- 9,93078	■+- 9,61437	= — 0,27875
	— 9,96632	— 9,52813	— 9,25747	= — 0,27875
	— 9,99984	-4- 8,58614	-t- 8,09980	= — 9,97772
	— 9,00449	-4- 9,88860	-4- 9,68966	= 00
	— 9,99643	-+- 9,02572	-4- 8,85129	= — oo
	— 9,99866	+ 8,80488	-t- 8,66234	= + 0,45484
	- 9,99996	— 8,01633	— 7,88929	= -t- 0,45484
	- 9,82404	-4- 9,77517	-+- 9,65074	= -t- 0,97772
	— 9,95124	-4- 9,54662	-4- 9,43410	= — 0,27875
	— 9,99454	-4- 9,09388	-t- 8,98565	= -4- 0,67669
	— 9,98513	— 9,30627	— 9,20093	= -4- 0,27875
Tome	XLVII.

54 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

9,94508 x	-4-	9,50908 y	-4- 9,46752 :	= -f- 1,01911
9,90008	-t-	9,67409	+ 9,57939	= -t- 0,88081
9,90708	—	9,45844	- 9,38200	= -t- 9,97772
9,89759	-f-	9,65047	-4- 9,61688	= -+- 0,88081
9,93809	—	9,48120	— 9,45234	= -4- 0,88081
9,97024	-+-	9,56166	-4- 9,35282	= — 9,97772
9,99.309	—	9,07044	— 9,08541	= - 0,27875
9,99708	—	8,82576	- 8,89010	= -4- 0,45484
9,90571	—	9,38555	— 9,47121	= -t- 0,45484
9,87250	-+-	9,61145	-4- 9,72115	= — 00
9,90298	-t-	9,58109	-4- 9,49700	= -4- 0,45484
9,99070	+	9,04849	-+- 9,23215	= — 9,97772
9,82755	-*-	9,57800	-f- 9,80365	= -4- 0,75587
9,99029	—	8,81404	— 9,05287	= — 0,75587
9,98491	-+-	9,09247	+ 9,55717	= -t- 0,27875
9,98072	-t-	9,15518	■+- 9,41155	= -4- 0,27875
9,98095	-+-	9,12669	-H 9,41022	= QO
9,98413	■+■	9,07122	-+- 9,57040	= -4- 9,97772
9,08555	—	9,00580	— 9,57005	-4- -4- 1,58184
9,97254	—	9,12141	— 9,50277	= •+- 1,01911
9,99720	-t-	8,00017	-4- 9,02518	= -4- 9,97772
9,99824	■+-	8,49775	-4- 8,92603	= -4- 0,45484
9,99973	-+-	8,07296	-t- 8,52007	= 00
9,09854	-+-	9,46261	-+- 9,91189	= -4- 0,27875
9,80105	-+-	9,34748	-+- 9,81523	= — 00
9,87981	-H	9,51907	-+- 9,79079	= — 00
9,90955	■+■	9,04574	-+- 9,53705	= -4- 0,57978
9,99431	-	8,02950	- 9,18215	= -4- 0,27875
9,99011	—	8,75120	— 9,30977	= -4- 0,27875
9,99004	—	8,46420	— 9,08154	= -4- 0,45484
9,88792	-	8,71619	— 9,35543	= -4- 0,27875
9,99425	-4-	8,45301	-t- 9,20227	= -4- 0,27875
9,99309	-4-	8,45010	-t- 9,22253	= -4- 0,57978
9,99950	—	7,84698	- 8,67846	= -t- 9,97772
9,94782	■+-	8,04759	-+- 9,66279	= -l- 0,75587
9,98540	■+■	7,85350	+ 9,40635	= -t- 0,45484
9,98508	—	7,74554	— 9,41099	= -4- 9,97772
9,9654G	—	6,15597	-t- 9,58578	— -4- 9,97772
9,71107	-4-	7,87598	-t- 9,95332	= 00
9,99744	+	7,13857	— 9,03454	= -4- 1,09166
9,92197	-4-	8,49893	— 9,73919	= -4- 0,95196
9,97204	—	8,35945	-4- 9,54024	= -4- 0,45484

DU SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

00

9,92727 x	-4- 8,97420 y	— 9,72025 z	=	-h 9,97772
9,96102	-+- 8,88790	— 9,59955	=	- 9,97772
9,98116	+ 8,75212	- 9,45152	=	— 9,97772
11,97040	— 8,88404	-4- 9,54221	=	-4- 9,97772
9,90242	-4- 8,95915	- 9,58895	=	— 9,97772
9,98434	-4- 8,77875	— 9,40955	=	-4- 0,45484
0,00000	-4- 0.08495	— 7,20180	=	-4- 9,97772
9,95585	-4- 9,08315	— 9,62372	=	— 0,45481
9,98009	- 8,90523	-t- 9,44774	=	— 00
9,94188	- 9,15632	-4- 9,05442	=	-4- 0,95190
9,99402	-t- 8,77499	- 9,1002!	=	-4- 0,27875
9,95981	-+- 9,25556	- 9,57189	=	— 9,97772
9,99717	— 8,8274S	■+- 8,90356	=	- 0,27875
9,90015	— 9,56180	-4- 9,48054	=	— 0,45484
9,98909	— 9, i 0435	-4- 9,22112	=	-4- 0,45484
9,89758	— 9,05206	-+- 9,05054	=	-4- 0,57978
9,90062	— 9,49044	-4- 9,42510	=	-4- 0,57978
9,99457	- 9,12084	-4- 8,94247	=	-4- 0,45484
9,99172	-+- 9,22258	- 8,98992	=	-4- 0,93196
9,91319	— 9,70804	-t- 9,41075	=	-4- 0,97772
9,98371	-+- 9,58150	— 9,07804	=	-t- 1,05090
9,89082	— 9,74032	-4- 9,43979	=	-4- 1,01911
9,99258	— 9,22020	-4- 8,88942	=	-4- 0,57978
9,92241	— 9,70035	-t- 9,54450	=	— oc
9,92802	— 9,09102	-4- 9,29012	=	-4- 0,27875
9,95548	— 9,01716	-4- 9,10449	==	-4- 9,97772
9,98000	-+- 9,44407	— 8,95075	=	— 1,12585
9,99503	— 9,15827	+ 8,04112	=	-4- 0,88081
9,90870	-4- 9,54870	— 8,97950	=	-4- 097772
9,99640	— 9,09090	■+- 8,45048	=	-4- 0,27875
9,99001	— 9,50345	-4- 8,65887	=	-4- 0,75587
9,98209	-4- 9,43995	— 8,70116	=	- 0,57978
9,99885	— 8,85665	■+- 8,15199	=	-4- 0,45484
9,99982	-+- 8,45527	— 7,72335	=	-4- 0,67669
9,95550	-+■ 9,09919	— 8,95451	=	-4- 0,45484
9,99526	-t- 9,16187	— 8,55827	:=	— 9,97772
9,99998	— 7,95780	t- 7,15254	=	- 9,97772
9,98002	-4- 9,46253	— 8,54580	—	-4- 9,97772
9,81575	— 9,87566	+ 8,94806	=	— 0,27875
9,90845	— 9,50507	-4- 8,59692	—	30
9,92582	-H 9,72919	— 8,05807	=	-4- 0,45484
9,99523	— 9,24548	-4- 7,74544	—	-4- X

36 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

9,96286 X	-+- 9,59822 y	— 7,85894 z	= -4- 0,57978
9,9391 2	— 9,69525	— 8,50082	= -4- 0,01911
9,98528	-t- 9,40677	-4- 8,55720	= -4- 0,82282
9,97636	— 9,49764	— 8,81578	= — 0,75587
9,94205	— 9,07202	— 9,06595	= -4- 0,93190
9,96778	-4- 9,55677	-4- 8,95282	= -4- 0,75587
9,99882	-t- 8,85304	-t- 8,26011	= -4- 0,07669
9,97610	- 9,49483	— 8,90799	= — 1,12385
9,98055	— 9,42580	— 9,08285	= — 0,67669
9,92952	-4- 9,68060	-+- 9,50812	— -4- 1,01911
9,61 Oôô	- 9,91395	— 9,60545	= -4- 0,75587
9,99951	— 8,62856	— 8,54112	= -4- 0,82282
9,95550	-+- 9,57925	-1- 9,50714	= -4- 1,12385
9,99448	-4- 9,15777	-i- 8,89859	= — 9,97772
9,85190	— 9,79523	— 9,58704	= - 1,09166
9,78459	— 9,82854	— 9,62214	— — 0,82282
9,99005	-4- 9,25691	-t- 9,04578	= — 0,45484
9,55909	— 9,89014	— 9,76877	= -4- 0,45484
9,94761	- 9,50115	— 9,45651	= - 9,97772
9,97817	— 9,58414	— 9,28405	= -4- 0,27875
9,99024	+ 8,98860	-4- 8,94279	= -4- 9,97772
9,94086	-4- 9,55240	-t- 9,54575	= -4- 0,75587
9,89505	- 9,61054	— 9,66828	= — 0,88081
9,93769	— 9,51164	— 9,57911	= — 0,82282
9,92747	— 9,52769	- 9,61569	= -4- 0,27875
9,98699	-4- 9,18610	-4- 9,26945	= — 0,27875
9,94870	-+- 9,46454	-4- 9,54926	= — 0,45484
9,94205	-t- 9,48451	-4- 9,57490	= -4- 0,57978
9,98520	-4- 9,19501	-4- 9,50933	= -4- 0,67669
9,99561	— 8,92385	— 9,05690	= + 0,57978
9,92429	-4- 9,50505	-4- 9.64166	= -4- 0,75587
9,97589	— 9,27544	- 9,42106	= -4- 0,676u9
9,95052	— 9,41496	— 9,56704	r= -4- 0,45)84
9,97458	-+- 9,28251	-4- 9,43388	= -4- 0,27875
9,96799	— 9,52546	— 9,48233	= — 0,75587
9,98287	-t- 9,19889	-4- 9,55531	= — 1,09106
9,94400	-+- 9,45197	-t- 9,59408	= -4- 0,27875
9,29835	— 9,71118	- 9,92131	= OC
9,98774	-+- 9,11595	-4- 9,28903	= — 9,97772
9,94752	— 9,40558	- 9,58881	= -4- 0,45484
9,96240	— 9,52565	— 9,52883	= — 0,88081
9,99241	-4- 8,99524	-4- 9,19494	= -4- 0,27875

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

57

9,97303 X	-+- 9,25634 y	-+- 9,46274 ;	=	- 9,97772
9,97248	-*- 9,25880	-h 9,46758	=	-H 0,27875
9,97619	-+- 9,21438	-f- 9,44536	=	— 0,45484
9,95734	-4- 9,50512	-+- 9,56990	=	— oc
9,98272	-+- 9,07918	H- 9,59654	=	-t- 0,45484
9,99958	— 8,27820	— 8,60251	=	-t- 0,75587
9,99035	- 8,94025	- 9,27752	=	-f- 0,67669
9,54841	— 9,56020	— 9,95552	=	— 0,27875
9,86444	- 9,45517	- 9,79600	=	— 0,57978
9,99254	— 8,78559	— 9,25885	=	-i- 0 57978
9,12154	— 9,51440	- 9,98656	=	30
9,76075	— 9,32529	— 9,89740	=	- 0,45484
0,00000	-f- 6,79485	-+- 7,39849	=	-t- 0,75587
9,92 1 7 1	— 9,09021	- 9,72935	=	— 0,27875
9,97066	-+- 8,91633	-+- 9,53885	=	+ 1,25647
9,9X946	-+- 8,69757	-+- 9,52621	=	— 0,45484
9,89910	— 9,12691	— 9,77451	=	- 0,01911
9.90015	— 9,07124	— 9,77497	=	— 0.27875
9,99874	- 8,17852	- 8,87560	=	— 0,27875
9,95250	— 8,87713	- 9,64029	=	— 0,82282
9,98920	+ 8,49095	-t- 9,35848	=	-+- 0,27875
9,90065	— 8,50622	— 9,78182	—	— 0,07669
9,99942	— 7,41860	— 8,71510	=	-1- 0,45484
9,94288	— 7,62438	— 9,68206	=	— 0,27875
9,90815	-h 8,46092	— 9,76858	=	— 0,45484
9,94904	— 8,78083	+ 9,65641	=	-i- 0,45484
9,99899	-+- 8,11406	- 8,82498	=	— 0,97772
9,96897	— 8,83401	-+- 9,55449	=	30
9,96703	— 8,90962	-f- 9,56594	=	-t- 0,45481
9,78021	+ 9,38859	- 9,88047	=	— 0.93196
9,46859	-t- 9,51493	— 9,95525	=	— 0,88081
9,62195	-+- 9,48870	— 9,95158	=	- 0,27875
9,96010	-h 9,13871	- 9,58645	=	-1- 0,95196
9,99686	-+- 8,62316	- 9,04975	=	-+- 0,93196
9,95585	- 9.17559	-1- 9,60415	=	— X
9,9962:.'	— 8,67150	-t- 9,08902	=	— 0,27875
9,97950	-+- 9,05597	— 9,44363	=	— 0,45484
9,93926	-4- 9,27520	— 9,65957	=	- 0,75587
9,97834	-+- 9,09999	— 9,44904	=	— 0,07669
9,99999	-+- 7,46507	— 7,79646	^=i	-+- 0,57978
9,94444	— 9,33222	-t- 9,62715	=	- 0,67669
9,58571	+ 9,66886	— 9,90055	=	— 0,57978

58 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

9,84170 x	-+- 9,57483 y	- 9,78786 z	=	— 0,07069
9,98829	— 9,07209	-+- 9,29311	=	- 0,27875
9,94959	-+- 9,37510	- 9,58958	=	— 0,75587
9,74943	-4- 9,64098	— 9,84051	=	- 0,57978
9,80400	-4- 9,58784	- 9,79247	=	— 0,45484
9,55552	h- 9,73810	— 9,90638	=	— 9,97772
9,93942	-+- 9,45014	— 9,00737	=	— 9,97772
9,99268	-+- 9,02271	- 9,17142	=	— vz
9,98905	-+- 9,11170	— 9,25786	=	— 0,57978
9,98650	H- 9,17945	— 9,28655	=	-t- 0,27875
9,95317	— 9,43213	-+- 9,54109	=	-1- 1,15381
9,98442	-+- 9,21739	— 9,51175	=	-t- 1,15581
9,99709	— 8,80859	+ 8,90488	=	-4- 0,45484
9,99331	— 9,04148	-+- 9,11991	=	-+- 0,45484
9,94934	-t- 9,47652	— 9,55667	=	— 0,57978
9,88275	-4- 9,05581	— 9,08122	=	— 0,45484
9,80140	+ 9,07551	— 9,69034	=	- 0,27875
9,99880	■4- 8,72586	— 8,71232	=	-+- 0,88081
9,89428	-+- 9,65678	— 9,02715	=	-+- 9,97772
9,911119	-+- 9,61000	— 9,58024	=	- 0,27875
9,97628	-t- 9,57658	— 9,55561	=	— 0,95196
9,90254	— 9,47210	+ 9,42412	=	— 0,07669
9,85311	-t- 9,73751	— 9,04282	=	+ 0,67669
9,91797	— 9,04888	-t- 9,55273	=	-1- 0,95196
9,80734	-t- 9,78915	— 9,06065	=	-+- 9,97772
9,98252	-t- 9,55020	— 9,22372	=	— 0,75587
9,95892	+ 9,52285	— 9,59562	=	— 0,45484
9,53012	-¥■ 9,88452	— 9,75680	=	- 0,75587
9,69902	-f- 9,84875	— 9,70044	=	+ 0,27875
9,98485	— 9,34414	+ 9,15494	=	+ 0,07669
9,96020	-+- 9,51465	— 9,52502	=	— 0,07609
9,92850	-+- 9,66060	— 9,42582	=	— 0,45484
9,99465	— 9 15571	-t- 8,87990	=	— 00
9,74948	-4- 9,86106	— 9,59018	=	— 0,57978
9,99198	H- 9,22719	— 8,94615	=	- 0,57978
9,79879	-t- 9,84231	— 9,54019	=	H- 0,20817
9,99989	— 8,29798	-t- 7,98515	=	— 0,67609
9,92004	- 9,69799	-t- 9,57885	=	-l- 0,27875
9,73115	-t- 9,88179	— 9,54986	=	-+- 9,97772
9,81008	+ 9,83055	- 9,49885	=	-t- 9,97772
9,99988	— 8,55900	+ 7,99392	=	-+- 0,67669
9,94466	— 9,65930	-+- 9,27211	=	-t- 0,27875

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

39

9,96629 x	H- 9,54806 y	- 9,15926 :	= — 0,27875
9,96501	H- 9,56917	— 9,14075	= -t- 0,27875
9,99477	— 9,16125	•*- 8,72558	= — 0,75587
9,96022	+ 9,59426	— 9,05759	= 00
9,96505	— 9,56582	+ 9,02081	= - 0,88081
9,99975	-+- 8,51858	- 7,91156	= - 0,57978
9,86427	-i- 9,82948	— 8,97154	= — 0,27875
9,99799	-+- 8,98157	— 7,74407	= + 0,88081
9,99659	— 9,10805	+ 7.77579	= -l- 0,27875
9,97645	— 9,50566	-i- 8,09166	= - 0,27875

On déduit de là les équations normales

189,2062 x

- 12,2202

- 5,7072

— 12,2202 y + 27,5271 + 0,6115

5,7072 : 0,6113 27,7453

= 268,8930 = - 17,2566 = - 1 07,6389

qui donnent d'où

; = — 4,0841 .</ = + 0,1341 £ = + 1,5099 A = 271° 52' 48" D = 20" 16' 45" t = 0';0458.

11. L'application de la formule (3) donne les équations suivantes

8,92423 y	- 9,99846 s	=	+	0,42000	9,77680 ;	— 9,90384 y	=	+ 1,05689
9,00937	- 9,99773	=	+	0,77766	9,77877	— 9,90274	=	+ 1,18476
9,01677	— 9,99765	=	+	0,67998	9,78252	- 9,89484	=	+ 0,40446
9,04829	- 9,99727	=	—	1,21166	9,79049	- 9,89583	=	— 0.13976
9,17478	— 9,99509	=	—	0,11637	9,79270	- 9,89446	=	+ 1,17039
9,19907	— 9,99450	=	+	0,63846	9,80792	— 9,88436	=	— 0,59924
9,27511	— 9,99222	=	+	1,19833	9,82879	— 9,86858	=	+■ 1,16276
9,35750	- 9,98948	=	+	0,75256	9,83297	— 9,86483	=	- 1,11582
9,46614	— 9,98058	=	+	0,70028	9,84502	— 9,85386	=	+ 1,54213
9,47192	— 9,98005	=	+	0,85341	9,85684	— 9,84187	=	+ 0,14797
9,57570	— 9,96682	=	+	0,96251	9,88182	— 9,81148	=	+ 0,75580
9,62650	- 9,95716	=	+	0,97572	9,88895	- 9,80125	=	QO
9,62650	- 9,95716	=	+	1,08486	9,89110	- 9,79797	=	— 1,19520
9,65815	— 9,95454	=	-	0,55401	9,89749	— 9,78777	=	+ 0,02420
9,65877	— 9,94945	=	+	1,07581	9,90002	— 9,78351	=	+ 0,71781
9,66219	— 9,94855	=	+	1,10778	9,90840	— 9,76839	=	— 0,96007
9,72799	— 9,92695	=	-	0,44936	9,92228	— 9,73862	=	+ 0,44515
9,74521	- 9,91964	=	+	0,92794	9,93421	— 9,70864	=	+ 0,28016
9,76672	— 9,90926	=	-	0,85117	9,93745	— 9,69922	=	— rc

iO DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DE TRANSPORT

9,94378 y

9,94678

9,94795

9,95207

9,90320

9,96541

9,97 1 7 1

9,97402

9,97417

9,97590

9,97057

9,97850

9,98301

9,98539

9,98771

9,98880

9,99380

9,99390

9,99440

9,99533

9,99798

9,99983

9,99990

0,00000

0,00000

9,99998

9,99990

9,99929

9,99914

9,993 1 2

9,99190

9,99149

9,98977

9,98837

9,98843

9,98527

9,98270

9,98284

9,97913

9,90597

9,95816

9,90704

— 9,G7908

— 9,60861

— 9,60440

— 9,04719

— 9,59643

— 9,58405

— 9,54343

— 9,52651

— 9,52489

— 9,51021

— 9,50485

— 9,4X719

— 9,45070

— 9,40082

— 9,37037

— 9,34902

— 9,22454

— 9,22147

— 9,20074

— 9,10385

— 8,98278

— 8,44078

— 8,55245

— 7,00552 -4- 0,57019

— 7,94264 -+- 8,10579 -4- 8,75903 -4- 8,79835 -4- 9,24707 -+- 9,28035 -+- 9,29229 -4- 9,53160 -4- 9,35859 -4- 9,55761 -t- 9,40850 + 9,44215 -t- 9,44053 -4- 9,48105 -4- 9,58075 -4- 9,02185 -4- 9,77090

-1- 1,21740

+- 1,08821

+ 1,17558

-t- 0,01458

— 0,44058 -1- 0,72890 -4- 0,85090 -4- 0,63061 -i- 0,45200 -4- 0,61574 -+- 0,75154 -l- 1,07711 -+- 0,84746 -4- 0,84310 -4- 0,92X71 -+- 0,74400 -+- 0,44899 -4- 0,44842 -h 1,05127 -+- 0,45456 -+- 0,70552 -4- 0,85810 -4- 0,74090

— ac

— 0,42052 -4- 0,86495 -+- 0,02855 -+- 0,07766 -4- 0,60308 -t- 0,38164 -t- 0,71660 -4- 0,15472 -4- 0,72605 -t- 0,59294 -t- 0,85087 -t- 0,75587 -4- 0,40814 -t- 0,45588

— 0,57650

— 0,75025 -+- 0,81185

— 0,45227

9,90082 y

9,89841

9,87602

9,84645

9,84273

9,81522

9,75829

9,70538

9,65780

9,04850

9,05091

9,02040

9,60501

9,57271

9,53645

9,52188

9,41556

9,54846

9,52547

9,51188

9,28704

9,26266

9,22880

9,19110

9,18942

9,08011

9,06990

9,00001

9,05155

8,92732

8,50174

8,20065

— 8,80070

— 9,50702

— 9,57912

— 9,58500

— 9,59530

— 9,01634

— 0,01675

— 9,04292

— 9,06147

— 9,07533

-+- 9,78214 -+- 9,78024 -+- 9,81925 -+- 9,85251 -4- 9,80505 -+- 9,88050 -4- 9,92200 -4- 9,95604 -+- 9,94909 -+- 9,95202 -+- 9,95144 -t- 9,95718 -t- 9,96140 + 9,96751 -+- 9,97266 -f- 9,97455 -4- 9,98476 -4- 9,98894 -4- 9,99005 -+- 9,99067 -+- 9,99170 -4- 9,99260 -+- 9,99508 -4- 9,99470 -t- 9,99474 -4- 9,99684 -4- 9,99698 -4- 9,99704 -+- 9,99748 -t- 9,99844 -t- 9,99978 -t- 9,99995 -H 9,99911 -t- 9,99088 -4- 9,98719 -t- 9,98695 -4- 9,98629 -4- 9,95931 -4- 9,95925 -+- 9,95540 -l- 9,94871 -4- 9,94544

= - 0,31995 = -4- 0,60758 = -4- 0,84247 = -4- 1,26717 = — 0,05565 = -4- 0,11579 = -4- 0,44974 = — 1,14485 = — oc = - 0,91465 = — 0,75240 = -4- 0,84603 = -4- 0,08067 = -4- 0,38574 = -t- 0,91210 = -4- 0,80809 = -4- 0,89910 = - 0,75276 = -4- 1,32151 = — 0,91288 = -4- 0,85188 = -4- 0,75556 = — 1,08674 = -4- 0,14846 = -4- 0,63095 = -+- 0,75525 = — 0,75227 = -4- 0,92856 = — 1,02690 = — 0,07705 = — 1,10197 = + 1,11491 = — 0,69720 = -4- 0,13147 = -4- 0,79696 = -4- 0,72207 = -4- 0,15255 = - 0,75751 = -+- 0,78002 = -+- 0,24924 = -4- 0,85244 = -4- 0,95275

DU SYSTEME SOLAIRE DANS L'ESPACE.

U

9,69851 y	-t- 9,95769 z	= -4- 0,99282	— 9,98885 y	-4- 9,34971 s	= - 0,07609
9,70931	-+- 9,95597	= -+- 1,25114	— 9,98851	-+- 9,55967	= -+- 0,92122
9,7-2134	-+- 9,92953	= — 1,16548	— 9,98925	-t- 9,54185	= — 0,05356
9,72263	-+- 9,92905	= - 1,08808	— 9,99030	-4- 9,52025	= - 0,59560
9,71770	-1- 9,93089	= -4- 0,74515	- 9,99166	-t- 9,28793	= -4- 0,65657
9,78043	-t- 9,90180	= 30	— 9.99135	-4- 9,29619	= -t- 0,85157
9,78489	-+- 9,89921	= -»- 1,19554	— 9,99563	-4- 9,25047	= -t- 0,10662
9,79092	-1- 9,89550	= -4- 0,80200	— 9,99566	-4- 9,14815	= — 0,62002
9,79371	-+- 9,89582	= 00	— 9,99807	-+- 8,97352	= -4- 0,18868
9,82534	-t- 9,87121	= — 0,14965	— 9,99939	-t- 8,72379	= -4- 0,05458
9,85509	-t- 9,84374	= H- 0,57023	— 9,99944	-4- 8,70494	= -t- 1,05655
9,87653	-1- 9,81859	= — 1,05090	- 9,99998	-+- 7,94250	= -t- 0,09875
9,88001	-4- 9,81514	= — 0,79194	— 9,99948	— 8,69202	= -4- 0,30280
9,88906	-+- 9,81)106	= — 0,55997	- 9,99952	— 8,74055	= -t- 0,10950
9,88719	H- 9,80584	= -+- 0,91832	— 9,99018	— 9,12060	= -f- 1,14454
9,88774	-+- 9,80302	= -4- 0,40224	— 9,99195	— 9,i8101	= -1- 0,62980
9,89001	-+- 9,79962	= — 0,39547	— 9,99227	— 9,27179	= -+- 0,60021
9,89995	-4- 9,78365	= -t- 0,98346	— 9,9*958	— 9,35526	= -4- 0,89926
9,90598	-t- 9,77293	= — 1,05284	— 9,98889	— 9,34900	= — 0,10021
9,90722	-4- 9,77001	= — 0,07058	— 9,97855	- 9,48607	= -1- 0,77744
9,91051	-4- 9,76469	= - oc	- 9,97344	— 9,53050	= -t- 0,72700
9,91248	-1- 9,76040	= — 0,88304	- 9,97400	— 9,52020	= -t- 1,06754
9,9 1 224	-4- 9,76087	= -t- 0,42801	— 9,97175	- 9,54319	= -4- 1,01544
9,91405	-1- 9,75718	= - »	— 9,97037	— 9,55285	= -t- 0,02754
9,91325	-+- 9,75885	= -4- 1,28216	— 9,90372	- 9,58225	= — 9,90301
9,91575	-4- 9,75364	= -4- 0,57571	- 9,90628	- 9,57862	= -4- 9,85178
9,91921	-4- 9,74615	= -4- 0,14101	— 9,90585	— 9,58148	= -t- 0,09217
9,92292	-4- 9,75769	— + 0,10240	— 9,90034	- 9,61129	= -4- 1,15160
9,92815	-4- 9,72495	= -t- 0,41814	— 9,95729	— 9,62590	= -4- 0,45481
9,92714	-t- 9,72744	= — 0,44085	— 9,95051	— 9,05540	= -t- 0,87740
9,92903	-+- 9,72203	■= -t- 0,90425	— 9,93574	— 9,70427	= -4- 0,05806
9,92970	-+- 9,72092	= -+- 0,97061	- 9,95080	- 9,71783	= -t- 0,29453
9,93510	-4- 9,70012	= -t- 0,75137	- 9,95301	— 9,71199	= -4- 0,01971
9,94425	-4- 9,67747	= -t- 0,41151	- 9,95120	— 9,71692	= — 0,10230
9,9547 1	-t- 9,65755	= -t- 0,73810	— 9,92879	- 9,72326	= -t- 0,85439
9,95601	-4- 9,65170	= 4- 0,93160	— 9,92854	— 9,72391	= -+- 9,96551
■ 9,95829	-4- 9,02122	= — 1,04760	— 9,91772	— 9,74944	zzz — go
- 9,96451	-4- 9,58919	= -4- 0,40529	- 9,91417	— 9,75694	= -4- 0,59293
- 9,96258	•4- 9,59975	= -4- 0,52074	- 9,91155	— 9,70204	= -t- 0,44708
- 9,97465	-t- 9,52117	= — 0,14659	— 9,90355	— 9,77757	= -t- 0,44392
- 9,98509	-t- 9,11098	= — 0,81906	— 9,89050	— 9,78940	= -f- 0,44070
- 9,98693	-4- 9,58529	= -t- 0,85278	— 9,897 20	— 9,78821	= - 0,10819

Tome XLVII"

42 DE LA DIRECTION ET DE LA VITESSE DU TRANSPORT

9,89158 y	— 9,79722 ;	=	—	•x
ït 89255	— 9,79604	=	■+■	0,45278
'1,88518	— 9,80675	=	4-	0,92591
'.1,87757	- 9,81722	=	-4-	0,57889
9,87103	— 9,82562	=	-1-	0,51138
9,85687	- 9,84184	=	-4	0,49270
9,84400	— 9,85426	=	-t-	1,05103
9,84201	- 9,85615	=	-4-	1,05548
9,83410	— 9,86379	=	-4-	0,52285
9,83406	— 9,86388	=	-4-	0,37203
9,89810	— 9,86907	=	4-	1,20822
9,82417	- 9,87215	=	-4-	0,59477
9,79702	— 9,89171	=	—	0,00382
9,78373	- 9,89988	=	-4-	0,77284
9,77587	— 9,90437	=	—	00
9,77717	— 9,90365	=	-t-	0,98027
9,77541	- 9,90462	=	-H	0,58835
9,76292	- 9,91121	—	-1-	0,14813
9,72061	- 9,92981	=	-4-	0,83853

9,70180 ;/	— 9,93658 z	= -4- 0,38114
9,68595	— 9,94170	= -4- 1,19037
9,66054	— 9,94740	= -4- 0,84405
9,64964	— 9,95176	= — 0,24919
9,64102	- 9,95385	= -4- 1,29990
9,63591	— 9,95505	= -4- 0,97994
9,62545	- 9,95738	= -4- 0,4843î
9,61454	— 9,95968	= -4- 1,05685
9,59607	— 9,96320	= -4- 0,70251
9,56045	- 9,96923	= -4- 0,89070
9,54329	— 9,97173	= -4- 1,19456
9,53499	— 9,97286	= — 0,14915
9,44555	- 9,98240	= -4- 0,81125
9,43S02	9,98303	= -t- 0,82000
9,13795	— 9,99587	= -t- 0,71351
8,76197	— 9,99927	= -4- 1,52749
8,00550	— 9,99954	= -4- 0,99580
8,58567	— 9.99967	= -4- 0,75565

Les équations normales qui s'en déduisent sont

131,3738 ;/ — 6,2217

- 6,2217 -4- 112,0747

= — 23,2760 = — 298,6098 ;

en les réunissant à celles du n° 10 on obtient le système unique

189,2062 x — 12,2202 y -4- 5,7072 z = 268,8930

- 12,2202 -4- 158,9009 5,6104 =— 40,5326

3,7072 - 5,0104 -4-139,8200 =-406,2487

Leur résolution fournil pour les inconnues les valeurs suivantes

x = -4- 1 .4651 y = — 0,2469

2,9541

d'où

A = 265» 1 5' 20" D = -4- 26» 1 6' z = 0';0276.

DU SYSTEME SOLAIRE DAiNS L'ESPACE.

45

12. Conclusion. suivant :

— Résumant les résultats obtenus dans le tableau

CLASSE	17SB.	X
A	D
2 3 A	258" lO'O 259" 07'0 265* I3'5	30" 07'0 25» 53'0 26» 16'0	o;057 0';045 o;o28

on voit que le résultat moyen pour la direction actuelle du transport du système solaire dans l'espace ne s'écarte pas sensiblement des résultats obtenus par Argelander, Struve, Màdler et d'autres astronomes. Aussi, c'est en nous basant sur ces valeurs approchées, que nous nous proposons de rechercher la valeur de la vitesse du transport.

SUR L'ÉTUDE

DES

/ /

EVENEMENTS ARITHMETIQUES

PAR

i\l. ERNEST GESARO.

anime un vaste miroir, brisé sur la poussière, réfléchit, dans l'obscur, des fragments ite lumière

I ill kRTINE.

(Présenté a la Classe des sciences dans la séance fin fi février 1886.)

Tome XLVII.

SUR L'ÉTUDE

DES

ÉVÉNEMENTS ARITHMÉTIQUES.

Soit

X = ) j", , ar, , x-, ... j'„, j

une quantité quelconque, engendrée, au moyen d'opérations données, par

les nombres a?,, xî} a?,„ , que nous supposerons entiers, pour fixer

les idées. 11 existe un principe général, permettant d'évaluer très simple- ment la probabilité que le nombre X soit doué d'une propriété û. Évidem- ment, si la fonctionna?) est 1 ou 0, suivant que a? appartient ou n'appartient pas au système û (c'est-à-dire au système des nombres doués de la pro- priété û), la probabilité dont il s'agit est

lorsque les entiers a? sont pris, au basard, parmi les n premiers nombres naturels. Il suffit de faire augmenter n indéfiniment pour obtenir la proba- bilité demandée; car, à cause de la nature même du problème, on peut affirmer a priori que $„ tend vers une limite déterminée p.

Cela posé, dans la somme qui exprime n""pn, distinguons par a,(n) la partie relative aux n"" ' termes, dans lesquels x,=n, et désignons par #, la fréquence de Q dans le système de ces termes, lorsque n augmente indéfini- ment. Autrement dit, soit

nm

i SUM L'ÉTUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMÉTIQUES

Si Ton pose, pour abréger,

on ii

l=n

(«V + ",'"P„v+„ — («V)'".l?„v = ^ "t"" ■+" 0.

où Ton ne tient pas compte des sommes relatives aux quantités, pour les- quelles deux ou plusieurs nombres x sont égaux à n. Les sommes a sont essentiellement positives : si o(nv -\- p) est, clans la série

- iiv \ il. <j(nv -t- 2), (7(»Jv -4- 5), . . , ff(wy -+■ « ,

le plus petit terme, t(vv + q) le plus grand, et si Ton pose

/' 'i

lilll - == a, lui) - = . .

on a, pour w lixe et n indéfiniment croissant,

lira -'- < [(» + 1 T - >'" P < lira ^ .

ou bien

Si, maintenant, on fait croître v, on trouve, à la limite,

S = -(tfi + JF. + *»-•-• -+JFJ (M

Ces raisonnements subsistent encore, moyennant quelques modifications visibles, dans le cas où les limites « et /3 ne sont pas déterminées : il sullit d'observer que les rapports £■ et | ne cessent jamais d'être compris entre zéro et l'unité.

SUR L'ÉTUDE DES EVENEMENTS ARITHMÉTIQUES. 5

La formule (1) a été employée, pour m = 2, dans nos Excursions arithmétiques. Pour en montrer une application, assez curieuse, propo- sons-nous de répondre à la question que voici : Quelle probabilité y a-t-il que, dans une division quelconque, le quotient le plus approché soit le quotient par défaut? Ici, la fonction Q est, si l'on veut,

Q(j i =[x| -

et, d'après le principe (1), la probabilité demandée est la moyenne arithmé- tique des fréquences-limites des termes des deux séries

II	n	h	H
I'	"2	5	n
1	2	3	n
/(	>i	n	n

qui donnent la valeur 1 à la fonction L>. On a

*-:ÏIG]-|H

ou bien, en vertu de transformations connues,

*■— iltëH

2n

2i i-4- 1

,2(1 — log2).

Il est évident, d'ailleurs, que #a = g. Par conséquent,

* = 2 = - - log 2 = °'5ÎS685 " ■

H y a donc environ 49 à parier contre 39 que, dans une division quel- conque, le quotient par excès est moins approché que le quotient par défaut.

SUR L'ÉTUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMETIQUES.

Avant de passer à d'autres applications du principe (1), cherchons avec rigueur ce que devient la fonction Q, définie par la relation

«Q(»W

II T

+ A

n

+ /

n

'[;]•

lorsque n augmente indéfiniment, en supposant que la fonction f{x) ne puisse jamais devenir infinie. En vertu de la transformation asymptotique habi- tuelle, on peut écrire

mQ(*)-2 i

2 !A')-A«-i)

A cause de l'hypothèse faite sur la fonction f, la première somme n'est pas d'un ordre supérieur à celui de [/n : il en est de même de la quantité que l'on vient à négliger dans le second membre, lorsqu'on y remplace | -- 1 par -, puisque l'erreur commise sur chaque terme est finie et que le nombre des termes est \/ n. D'après cela, on a

Q(*)=2

f{i)-f[i-\)

On démontre, de la même manière, que si l'on pose, plus généralement,

„-HQ» = f -

n 1

-t- 27

n 1

+ yf

n 3

»T

on a

Qr °° ) = 7 2 ^

?• -4- 1 S îr+*

Cela étant, lorsque la propriété à laquelle doit satisfaire la fraction — est une propriété du plus grand nombre entier qu'elle renferme, il est aisé d'exprimer p au moyen de la fonction Q, en laissant à celle-ci toute sa géné- ralité. En effet, si, du système Q, on exclut zéro, on peut écrire, en premier lieu, 5F2 = 0 ; puis :

2

Q(i) — Q(i—l)

SL1H L'ETUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMETIQUES. 7

Donc

IIÛ(I) Q(g) Q(3) Û(4) )

* 4 1 1 3 6 10 (

En d'autres termes, si le système a est constitué par les nombres

«,, «,, «8, !<4, M, ... .

on a

•r 2-f i/,(»,-t- 1)

De même, dans le cas où l'on prend au hasard trois nombres entiers et Ton en divise un par la somme des deux autres, on a d'abord fa = #3 = 0; puis :

fl~ rf/ii^Ui,fU('")"U(^')-

Enfin :

1 (3û(i) 5Û(2) 712(5) 9Û(4) i

*^ 24| t2 3' 6* I0S (

Par exemple, si a est le système des nombres impairs, on a

B = - \^ î -^— = — = 0,13707...

Telle est la probabilité que le plus grand nombre entier contenu dans le quotient d'un entier, pris au hasard, par la somme de deux autres entiers, pris au hasard, est impair. Plus généralement, si

x= on a

B = ±fj±__L_|.

Lorsque la fonction X est symétrique par rapport à ses variables, il est clair que

.ff, = JFs = tf3 = ••• = #.» = £•

S SUR L'ETUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMÉTIQUES.

Si, par exemple, la fonction dont il s'agit est le plus grand commun divi- seur des nombres xs, a?a, x7„ , xm, il suffit de considérer la somme

<r,{n)= 2û(»i3r„*3,.. ,xj

Soit u(x) une fonction telle cpie, si Ton appelle a, b, c, tous les

diviseurs de n, on ail toujours

a(a) -+- a[b) ■+- <u(c) -4 • • • = û(m).

Il est clair que «(a) entre dans a, (m) autant de fois qu'il est possible de

trouver, pour x,, x-, , xm, des valeurs divisibles par a, non supérieures

à n. Il y a, pour chaque variable, - de ces valeurs. Conséquemment, si l'on pose en général,

o>(a) a(6) a(c)

hr ,, - = ^K

on a

») = J " »(o) = n-«Û..,(n)

puis

Or, nous avons démontré, ailleurs, que Ton a

Par conséquent,

, »(i) »(a) «(5)

En d'autres termes :

iiii 1 i i ï~

1 H 1

lm 2™ 3"' V"

SUR L'ÉTUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMETIQUES. 0

Il esl inutile, pensons-nous, de multiplier les exemples. Appelons seule- ment l'attention des géomètres sur le rôle important que ces fondions indicatrices Q jouent dans l'étude des faits arithmétiques. On peut étendre leur signification en supposant qu'elles prennent des formes différentes suivant que la variable appartient à tel ou tel système de nombres. Si le produit de deux termes quelconques de Q appartient à L>, tandis que le produit d'un terme de il par un terme extérieur à Q est aussi extérieur à ce système, nous disons que 12 est un groupe. Il faut distinguer le groupe ouvert du groupe fermé, suivant que le produit de deux termes extérieurs est tou- jours intérieur ou toujours extérieur au groupe considéré. Tout autre groupe est mixte, et son ouverture est mesurée par la probabilité que le produit de deux termes extérieurs, pris au hasard, appartienne au groupe. Il est possible que des distinctions semblables trouvent leur utilité dans la théorie des substitutions : bornons-nous à observer, ici, que l'on a un exemple remarquable de groupe ouvert dans le groupe alterné. On verra, dans d'autres recherches, qu'il est souvent utile de faire en sorte que la fonction indicatrice d'un groupe soit douée de la propriété

Q{x)Q(y) = Q(xy).

Alors, si Q(x) esl susceptible des valeurs a ou ,5, suivant (pie le nombre r est intérieur ou extérieur au groupe, on a d'abord, par définition, a = a, «/3 = /3, d'où a=\. En outre, on doit avoir aussi (? = a ou /52=/5, suivant que le groupe est ouvert ou fermé. Il en résulte /S = — I, dans le premier cas, et ,5 = 0 dans le second. Ainsi, la fonction indicatrice d'un groupe fermé est 1 ou 0, suivant que la variable esl intérieure ou extérieure au groupe : pour un groupe ouvert, la fonction indicatrice prend respectivement les valeurs -f- 4 ou — -4, dans les mêmes circonstances. Dans le système des quantités réelles, les quantités positives constituent un groupe ouvert. Dans le système des nombres entiers, les produits de facteurs premiers, égaux ou inégaux, en nombre pair, forment aussi un groupe ouvert : les carrés forment un groupe mixte ; les nombres impairs, les puissances successives d'un nombre premier quelconque, etc., forment autant de groupes fermés. Tome XLV1I. 2

10 SUR L'ÉTUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMÉTIQUES.

Nous avons ainsi des exemples de toutes les espèces de groupes. Enfin, remarquons que les nombres communs à deux groupes constituent un nou- veau groupe : si les deux groupes sont fermés, tel est aussi le groupe commun. Ces systèmes particuliers de nombres jouissent de propriétés spé- ciales, que nous nous promettons d'examiner, avec plus de soin, dans une future communication.

Voici, cependant, une propriété caractéristique des groupes fermés, qui mérite d'être immédiatement signalée : « Pour qu'un groupe de nombres soit fermé, dans le système des nombres entiers, il faut et il suffit qu'il ren- ferme les diviseurs de chacun de ses éléments ». — La démonstration est aisée. Cela étant, si l'on s'appuie sur les résultats de notre NoteV/</onw a (aluni determinanti aritmetici, publiée dans les Comptes rendus de l'Aca- démie des Lincei (4885, p. 709), et si l'on représente par u\ h.,, u-, ... les éléments du groupe, préalablement rangés par ordre de grandeur croissante, on peut écrire

F(«., ",)i, = /'(«.) A»'*) Ai «.-.i ■•■/("„),

où le premier membre représente le déterminant, de degré n, dont l'élément général, aux indices i et /, est une fonction F du plus grand commun divi- seur de u, et u3. En outre, on suppose que l'on ait toujours

f(a) +f(b)+ /•(<;)+••• = F (n).

Par exemple,

l(«.. «j)\„ = f(ul)f(ut)f(uz)... .(II,,).

ce qui généralise un théorème de Smith.

Pour le moment, nous laisserons de côté ces questions, et nous nous attacherons plus particulièrement à montrer comment les notions de fréquence cl de fonction indicatrice peuvent être utilisées dans l'étude des événements arithmétiques. Supposons, pour fixer les idées, que le nombre X soit uni- quement susceptible de valeurs réelles, positives, et qu'il puisse toujours différer, aussi peu qu'on le désire, d'une valeur positive quelconque. Désignons par 3$(x) la densité des nombres X autour de la valeur x : c'est

SUR L'ÉTUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMETIQUES. Il

la facilité avec laquelle cette valeur peut se présenter. En d'autres termes, ^{x)dx représente la probabilité que le nombre X soit compris entre x et x + dx, de sorte que

f* ®(x)dx=\.

o

Cela étant, si une fonction f de la quantité X admet une valeur moyenne constante, cette valeur est évidemment donnée par l'égalité moyenne

f(X)=f*f(x)H>(x)dx.

0

Le calcul des valeurs moyennes exige donc que l'on procède, avant tout, au calcul de la densité. Cette évaluation ne présente pas de difficultés; car, si Ton conçoit que le système ii soit constitué par les valeurs possibles de X, comprises entre x et x 4- dx, la probabilité "®(%)dx que X soit contenu dans cet intervalle se calcule aisément en appliquant le principe (1).

Des exemples remarquables ont été donnés dans les Excursions arith- métiques. Nous citerons, en particulier, celui qui répond à l'hypothèse

r2

Alors, si x est compris entre zéro et l'unité, il est évident que

f, = o, f, = dx,

et, par suite,

®(*)=i-

Si x surpasse l'unité, on a 5^ = 0, et l'on calcule jf, en posant, pour » indéfiniment grand,

M II

— = x + dx, . :

i i -+- r

12 SUR L'ETUDE DES EVENEMENTS ARITHMÉTIQUES.

d'où

r 1 1 (/.«

& = -= T=— •

n x x ■+■ dx x

Par conséquent,

1

La formule générale, qui donne les valeurs moyennes des fonctions de — , est donc

m=\flf{x)dx^-fmMdx.

o i

On peut lui donner la forme que voici :

f^-l./t\f{X)+f(x)\lU'-

0

mais il est souvent utile de la laisser soiis la première forme. Il est aisé d'en déduire les formules particulières obtenues plus haut. De même, si Ton fait

x,

jx,, *t,X-A =

X« H— ■( '*

on trouve, pour x inférieur à -2,

f.=0, Jfa = ^3=-rfx,

tandis que, pour x supérieur à l'unité, on a

SUK L'ÉTUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMÉTIQUES.

i3

Enfin, si x est compris entre -x et 1,

l\ tlx I— X*

H en résulte

15 (x) =

1		1	pour	x< - - 2
1 x*~	1	1 5	»	1 2 < =
i		•	»	1 < x.

Conséquemment

z"1 4 z^1 /"(x) 1 y00 tïx)

Si, par exemple, on fait

on trouve l'égalité moyenne

f(x) = x — [x],

AX) = log2-g+lj =

Lorsque f(x) est une fonction indicatrice, les formules précédentes servent à résoudre des questions de probabilités. Dans tous les cas, ces formules sont très utiles pour étudier la distribution d'un système de nombres dans un autre système. Si l'on parvenait à imaginer un système convenable, par rapport auquel la distribution des nombres premiers fût aisée à étudier, et si la répartition des nombres du système auxiliaire, relativement au système des nombres entiers, pouvait être étudiée par les formules précédentes, il est clair que l'on arriverait à résoudre, au moyen de ces formules, des

U SUR L'ÉTUDE DES ÉVÉNEMENTS ARITHMÉTIQUES

questions de la plus haute importance. Pour le moment, nous n'avons su rien tenter dans celte voie, et nous sommes obligé de joindre une nouvelle recherche infructueuse à nos travaux antérieurs. Comme autant de fragments épars d'un seul miroir, ils réfléchissent une même lumière, et il n'est pas impossible que cette lumière parvienne un jour à dissiper une partie des ténèbres qui entourent la mystérieuse science des nombres.

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