HARVARD UNIVERSITY. LIBRARY OF THE MUSEUM OF COMPARATIVE ZOOLOGY. 12,31% Cachomae AS Ocfte, 17, 190 - poruara 17, 1910. MÍN os AN he E A AS 16 Ñ a ON > A EN) ME E 0h; e MEMORIAS DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA “ANTONIO ALZATE” MEMOIRES DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE “ANTONIO ALZATE” Publiés sous la «direction de RAFAEL AGUILAR Y SANTIEEAÁN Secrétaire perpétuel. TOME 25 LSO MEXICO IMPRIMERIE DU MINISUERE DE FOMENTO, BETLEMITAS NUMERO $. LAO MEMORIAS DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA SANTO NITO ALZATE" Publicadas bajo la dirección de e RAFAEL AGUILAR Y SANTILLÁN, Secretario perpetuo, TOMO 25 TOO" MEXICO IMPRENTA Y FOTOTIPÍA DE LA SECRETARÍA DE FOMENTO Callejón de Betlemitas núm. 8, 1907 vs y a La MI AN Tomo 25, : No. 1 MEMORIAS Y REVISTA DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA A Hótnio:A lzate” publicadas bajo la dirección de RAFAEL AGUILAR Y SANTILLAN, SECRETARIO GENERAL PERPETUO SOMMAITRE. (Mémoires, feuilles 1 a 5*; Revue, feuille 1). Biologie-—L'évolution de la matiére et la Plasmogénie (La evulucio de la ma- terio kaj la Plasmogenezo) par le Prof. G. Renaudet, p. 17-31. Géovésie. —Etude sur la compensation des directions azimutales dans une sta- tion (Studo pri la kompenso de la azimutalaj direktoj sezonon) par M. _ P: C. Sánchez, p. 5-15. . ——Etudes sur le pendule (Studoj pri la pendolo) par M. P. €. Sánchez, p. 33-43. Géologie.—Sur le climat de l Epoque Jurassique (La klimato de ''Epoko Jura- sika) par le Dr. €. Burckhardi, p. 45-49. —— Le Xe. Congrés Géologique International (Internacia Geologia Deka Con- greso), México, 1906.—Revue, p. 1-4. Géologie appliquée.—Le cobalt dans VEtat de Jalisco, par M. D. Y. Navarro, 91-57. REVUE. —Mise au concours pour la construction d'un sismomeétre. (Konkurso por la konstruado de sismometrilo), p. 4:—Bibliographie (Bibliografio): Merlot, Les machines-outils; Boletin et Parergones del Instituto Geoló- gico de México, p. 6-8. MEXICO IMPRENTA DEL GOBIERNO. FEDERADL (82 CALLE DE REVILLAGIGEDO NÚM. 3). Julio 1907, Publicación registrada como artículo de segunda clase en 12 de Febrero de 1907 ASE z eS > E aaa: lbs An A a] No IA ID / mz EN ES ESTUDIO SOBRE LA COMPENSACIÓN DE LAS DIRECCIONES AZIMUTALES EN UNA ESTACIÓN Por el Ing. Pedro C. Sánchez, M.$S. A. - Sea 0 una estación en la cual se ha instalado un altazimut. Supongamos que al empezar á medir los ángulos el cero del círcu- lo horizontal pase por la línea 0 0', que hace con la visual dirigida al punto (1) el ángulo 2,, y que al visar los puntos (1), (2), (8), .... (s) se lean en el círculo las lecturas (AAA iS: do 0 : Es cómodo y conveniente tomar una de las visuales por punto de partida; así es que, dejando para (1) 0*, 00”, 00”, quitaremos á las lee- turas de los demás puntos la que corresponde al punto (1), y tomare- mos por incógnitas independientes los ángulos 2”, 4”, ...... a”, que la visual dirigida al punto (1) hace con las dirigidas á los demás puntos; pero es claro que podrían también tomarse como incógnitas indepen- dientes los ángulos que hacen las visuales (1) y (2), (2) y (8) ... (s-1) y (s), obteniéndose el mismo resultado. Los ángulos se miden de la manera siguiente: Se coloca el índice en el cero del circulo horizontal, visando después con el círculo vertical 4 la izquierda (por ejemplo), los puntos (1), (2) ...... (s); se invierte el anteojo, y con el círculo vertical á la derecha se visan los puntos (s), (s-1) ...... (1), es decir, retrocediendo. Se cambia luego el círculo ho- rizontal un ángulo (4), y con el círculo vertical, de nuevo á la izquier- da, se visan todos los puntos, empezando por el (1) y terminando en el (s); se invierte el anteojo y se vuelven á visar todos los puntos re- 6 ESTUDIO SOBRE LA COMPENSACION trocediendo, y así sucesivamente, tomando por lecturas //, 11%... el promedio de las dos posiciones del aparato. Si llamamos p/ Pipi co... los pesos, y Yi, UV”, Y oo... las correc- ciones que corresponden á cada dirección, como el circulo horizontal 360 se va cambiando cada vez el ángulo <, hasta tener 2 = (G posicio- 0 nes, tendremos las siguientes notaciones: E 3 S E 23 || Ed ls opa EA Pesos correspondientes 2 | 3 Lecturas del círculo á cada dirección Corrección de las direcciones 288 | 3 y Al E a a 1 Alp la lp pipa a |. vil 2 l | Z E lp » | Pz ¿10 | Do | 0 FU) 2 Ñ 3 Elps | ps Ps P3| Y | 03 | (3 A , 7) ” , mr | G le Pal Pel Pa Pal Vel Ve | Ve Vel 26! | Siempre se suponen los pesos iguales á uno; pero es cómodo con- servarlos, pues no siendo siempre posible visar todos los puntos, para suprimir la visual, basta hacer su peso correspondiente igual á cero, En la práctica es más conveniente reunir las observaciones en gru- pos que contengan los puntos que se han visado el mismo número de veces, pues esto simplifica las fórmulas, como veremos adelante. Según las notaciones anteriores, tendremos para una dirección cual- quiera la siguiente ecuación: es ale vu” = a AS q Ó porya = 2 + q” les y para cada posición las siguientes: Posición 1. Posición 2. Posición 3. , !, ¡ / Y U; =2—l, UV, = ls — lo Us = 2. la al =a +0 — dh 10m tad 0 =% 20 0 (1) es A 2 En q vM ESA TEN pe Zo + q UN lo m1 > + q” ¡2 Ea DE LAS DIRECCIONES AZIMUTALES. d su forma general, siendo V=a0'2 + 02, + ea, E a Da o deduciéndose cada una de las parciales muy fácilmente, conforme al siguiente esquema: : E E E E Número de puntos a ye ls E ee reoN nt ae isados E S l P visa 2 a >= a! bd! e! a b C NS 5 En d | , , A os = lla 7Os El ” ” Número =8...... 1 O A ad E O ME EA Pr ES Número = KR. = total de observa CIONES +... Núm. =6 | -.. Número = ú Número =8 — 1 (p) =k SPA La La suma de los cuadrados de los errores de observación, llevando en cuenta los pesos para mayor generalidad, es: pr (2, pe mo Ll pl (a a En E (a ON pa O; O E ple —lo Y E pa ler +0 — DOY
+ EA ALAN [p” SA pS 0
O O SI II OOO ONO NOS IO O NICO
Sacando de las ecuaciones (2) los valores de 21, 22, 2; »--.»- y susti-
tuyéndolos en las (3), tendremos:
[ps
lor fro pl
a ms a sia AL do
a e a herra
prono oras rr oso o rabos rr ss rasos ss rss 0
Si, pues, por comodidad representamos por simbolos los anteriores
coeficientes, tendremos las siguientes ecuaciones normales:
[aa] e" +[ab] e" + [ac] +...... = [a 1]
[a.6] El [6 6] aL [bc] A SN == [51] E an
[ac] q” Ela [> e] q EE [e e] gar ay A Ed ul] cone ra anar ron nora.
Memorias. T. XXV, 1906-1907.—2
10 ESTUDIO SUBRE LA COMPENSACION
los loros de los símbolos siendo:
== 1 pi 1” ca 17) De "”
MA A A A dd
[ a] [p”] [p:] Pr [p»] P» Had P
ab de po 0 UPS Mo AGS MEAN ei
e iO
0 Di : pa YA ñi A A.
OC == E e — 0 y
[ae] ri
[0 6] Da picdl la: DN AR E : pp mba nal Pa.
mI ae
— PATA pr AAN CEI O A AUN ECO EV OIÓS
a A
[ec] = | p"] — Le pes La E En poa
ON de 07 > pT de
Eacta ra o e 0 [p, ] E
OOOO OOOO
AMES pl ed pi ña pe, Po l, qe DAA ¿li ]=
[a 1] [p ] a ] p. JE ] Lo] LA ]
P0=101-E
[eS [101 E
mid LO ES
2 Um d] — 2 ¿L]= lo q imb]=.
he
RE RARA
A fin de obtener comprobaciones, busquemos los valores de las su-
mas de los simbolos,
11
DE LAS DIRECCIONES AZIMUTALES.
E [a ]
E A
OS e 80]
E E E 0 “yd e 0 A+ Ed dee Es de “¿0 + A “A ) Ele (70 E
A . pd]
= an dl A S AE Ed 14 y d+ e El 1d) +L E) SÓ :d) = = ap E 0] as
a A
04 [om] 4 [09]+ [>]
ESTUDIO SOBRE LA COMPENSACIÓN
La ecuación anterior podemos escribirla como sigue:
Suma de símbolos =3$[p] +[p 1] +Lp"]...... +
E ER pr + py” +p" SE vos SES (py 35 (o)e ar bes AP PL pa + -..
2 [pr]
dy —p. +p." + pa + de le: paid + (a E + Miera + DO ga a
2 [p»]
bp Ae Pa + Da al 0 | po N Cas; + (py —L O | Pal par E SAA
2 Lp»)
Reduciendo, tendremos:
suma simbolos — 34 A E E
pe] [ps] j
a de
Pero
pr =p. =p = 1,
[p] + [p] + [p"] +...... = número total observaciones =R,
2 pe [ .S
a de a ej a A 0 = número de arcos = (,
luego :
Suma simbolos = 3 (R— G)
Busquemos ahora la suma de los símbolos que corresponden á los
segundos miembros de las ecuaciones normales.
[42] + [50] + [01] +... =[p"0J+[9"1' + Lo" 1] +...
DE LAS DIRECCIONES AZIMUTALES. 13
Reduciendo, se tiene, representando la suma de los símbolos por
[oz], |
py po Ps
w| =*=T[p,1 ESG [ p, l, A Se ae ,
[101] [p:] [p4]+ [p:] [p. 1] + [ps] [ps la] +
puesto que
[p41+[p"01+......—[p.4]—[p.1.]—=+...... —= 0 0
El error medio cuadrático de una observación será igual á
dE [p w)] QU [p w]
N? total observaciones—N”* incógnitas. R—(G+s—1)
Hemos dicho que en la práctica es más conveniente reunir por gru-
pos conteniendo los puntos que se han visado el mismo número de
veces; y en tal caso tendremos para el primer grupo formado
P= pi = «e... 7 (por ejemplo)
PAE Es Ta
y por consiguiente
[pr] == n: Ti; [p»] = n; Ti, etc.,
n, siendo el número de señales visadas en el grupo.
Si pues representamos por 1, , Ny”
As ... €l número de arcos de
los distintos grupos formados, los símbolos tomarán los siguientes va-
lores:
: , ” m
n nn Nn
, a , a 7 mM
[a a a]= Lp a Adal ; OT CN ANETO PARDO
OL Nn, n,
/ "” m0
Ra n n
¡a n_m a nin a n_n
[a ble INC PRA a 71 O E e ERA 17 IO IES Ma SE
5 Ss s
/ ” 7
Na a Va ” |
[a e] o Ley e e ERC A RO ANA EN E
, nda! 1 ALE 2 ES ROA (E,
y Ñ N, N, Ns (5)
, ” 7
== Pat Na _ 5) Ny 7 ¡Na 07
== [p E E IE y doo — pp 7 o ae
> n, n, n;,
/ 7 ”
Na n
PUN EA A a A 4 a 1! _1w
[o e]= AE AS o Ne TES NEO
11 ESTUDIO SOBRE LA COMPENSACION
pop a A 4
0, e, E de ol (6)
15d (a 1 e pts Ida:
[91] = [9117 Da e
py. ML
q a E pra 7
[ul= + 7 + PAT A e (1)
El error medio cuadrático será igual á
h lp 00]
2 7 n— (mn, +s—1)
Si desde la estación se han visto todos los puntos, tendremos:
A
[p.] =[p.] = [ps] = $
por lo que, los símbolos tomarán los siguientes valores:
[aa]=6= E; [09]= Es la = 50
el nop E,
G
[60] =G ==; [60] = 05 0... LS ar
y las ecuaciones normales se convertirán en
G
A Os == |
5 | NS
G 1
Sumando estas ecuaciones, tendremos:
a o a di ara
A OR +) pon ho... a AO
DE LAS DIRECCIONES AZIMUTALES. 15
y si se quita á cada una de las anteriores, resultará:
A
es decir, que en este caso los valores más probables se obtienen sim-
plemente tomando un promedio de todas las lecturas.
El error medio cuadrático será;
[1]
Apnea] ele
EURO LE 1 ES ]
Gs—G—(5—1) (61) (6D
MA
Tacubaya, Mayo de 1906.
26]
¡7N
$
MÉMOIRES DE LA SOCIÉTE «ALZATE.» TOME XXV.
L'ÉVOLUTION DE LA MATIERE ET LA PLASMOGÓNID
Par M. Georges Renaudet, M.$S. A.
Ce n'est pas seulement le plus grand probleme de la Biologie géné-
rale, C'est aussi un haut probleme de philosophie nature!le que les étu-
des modernes tendent a résoudre—celui de l'origine possible de la vie
et la création de la substance dite «vivante:» une science encore toute
nouvelle, la Plasmogénie, vaut done qu'on s'y arréte un instant.
Quoiqu'en disent les détracteurs systématiques de toutes les nova-
tions, en particulier de celles qui génent les théories ou ¡ls se complai-
sent jusqu' a l'inertie, on peut affirmer cependant qu'aucune limite ne
sauralt étre assignée au pouvoir créateur de l'intelligeuce humaine et
-qWaucune découverte n'aurait lieu si l'on 1 essayait point, par de mé-
thodiques recherclres, de secouer la poussiére du passé. Prrare huma-
num est... Les «plasmogénistes» convient actuellement le monde scien-
tifique á s'attarder un peu a leurs travaux et en envisager l'avenir.
Le temps n'est pas loin ou l'on souriait du réve des alchimistes el
de ''hypothése de la génération spontanée, l'esprit humain restant vo-
lontiers, par une inexplicable paresse, figé dans la formule étroite des
dogmes et des théories recues. Mais bientót, avec l'idée de ''unité de
la matiére, Vancienne chimere de la transmutabilité des métaux vient
se concretiser sous une forme quí n'est plus de paradoxe.
«On ne peut nier, dit le Professeur M. Paterno, que les tomes puis-
sent évoluer ultéricurement;» si lente que soit cette evolution de la ma-
tiere primordiale, elle a été el doit se poursuivre encore el au licu de
Memorias. T. XXV. 19U6-1907.—3
18 L'ÉVOLUTION DE LA MATIERE
l'éternel cimetiére des atomes—le Nirvána final de M. Gustave Le Bon
—il faut tendre plutót á voir dans l'éther le laboratoire perpétuel de
la nature... L'Éther est une forme de la matiére, forme originale et
finale á la fois; dans l'indéfinie circulation des mondes rien n'est en
repos, rien ne nous apparalt immuable, tout se transforme, tout évolue;
tout, sauf la masse qui demeure, et l'énergie qui ne s'éteint pas. (A. Lai -
sant. Sur 'évolution de la matiere in L* Ens. Mathématique, 15 Jan-
vier 1906, pages 30-31.) |
La question qui paraít s'éclajrcir chaque jour davantage dans le do-
maine chimique méritait d'étre étudiée et largement étendue dans les
sciences biologiques. Pourrons-nous, en essayant de poser les lois de
la Plasmogénie, la résoudre ainsi que de multiples expériences l'ont
essayé dans les laboratoires? Avec les chercheurs nous répondrons en-
core que rien ne saurail étre considéré comme impossible dans le temps
infioi, dans ]' Univers incréé, dans l'éternelle mutabilité des choses.
La transformation de la matiére brute en substance vivante n'a ja-
mais été scientifiquement observée, dira-t-on. Comme nous l'avons
dit ailleurs (A. L. Herrera, trad. G. Renaudet. Notions générales de
Biologie et de Plasmogénie comparées, p. 58), il faut bien admettre ce-
pendant la génération spontanée comme hypothése cosmogonique, pour
expliquer Vorigine de la vie ála surface de la terre. Gette génération
s'est-elle produite seulement ¿ EN une époque calculée et limitée? S'est-
elle continuée et dure-t-elle encore? Etant donnée la continuité d'ac-
tion des forces naturelles, l'esprit est porté a admettre cette dernitre
hypothése. Depuis Needham jusqu” á nos jours, en passant par Haec-
kel et Traube, la question, troublante en soi, conserve le méme degré
d'acuité, mais elle devient particulidrement intéressantesil'on songe aux
expériences d'Y ves Delage et J. Loeb sur la fécondation artificielle;
aux mystérieuses propriétés du radium et enfin et surtout aux figures
organoides remarquables obtenues par les plasmogénistes modernes.
Suivant le savant maítre allemand, Benedikt, la contrainte á la fonc-
tion dans un milieu donné, a pu étre Porigine de la vie (M. Benedikt.
Sur les ¿tudes de Plasmogénie, in Biomécanisme et Néovitalisme en Mé-
decine et en Biologie, trad. espaguole. Mexico, 1904, p. 78). La motr-
ET LA PLASMOGÉNIE. 19
phogénése biologique ne peut donc se réclamer, du «vitalisme» class-
que qui a fait commettre tant d'erreurs graves (á Pasteur lui-méme)
et menace de les perpétuer a Pexclusion des données physico-chimi-
ques, qui semblent en étre, au contraire, la cause logique et prévalente.
La Plasmogénie a soijgneusement étudié jusqu' a ce jour les phases
d'évolution des substances minérales. depuis les cristaux définis (et
susceptibles d'aceroissement) et les cristaux mous, jusqu' aux colloides,
auxquels se rattachent les matiéres organiques vivantes naturelles et
dont il nous faut attendre lVexplication rationelle de Porigine vitale.
Les vésicules écumeuses de Quincke avaient déja pu préparer lesprit
scientifique á concevoir la réalisation d'une hypothese hardie en soi,
mais parfaitement vraisemblable; les productions biotiques obtenues
par le Prof. A. L. Herrera, de Mexico, avec les silicates colloides, con-
fondent les plus incrédules et nous n'avons pas hésité á poursulvre
nous-méme ces recherches d'un grand intérét.
Est-il besoin déja de rappeler le róle prédominant des matiéres mi-
nérales dans les phénomenes biologiques. Une trop longue bibliogra-
phie et d'amples matériaux sur ce sujet sont présents a la mémoire de
tous pour qu'il soit nécessaire d'y revenir en détail. (cf. A. L. Herre-
ra. Le róle prépondérant des substances minérales dans les phénoménes
biologiques. Mém. Soc. Alz., t. xm, pp. 338-348, 1903.—Revue Scien-
tifique. Paris, 13 Juin 1903. Bull. Société Mycologique de France.
xix, 3” fasc. 1903). Quand on envisage les inéluctables relations de
Vétre vivant avec le milieu qui le supporte et le nourrit, on arrive a
conclure que la vie est le résultat d'un échange incessant de particules
minérales (eau, air, sels) sans lesquelles elle est nécessairement an-
nihilée ou suspendue. -
L'organisme lui-méme est une combinaison extrémement complexe
de corps organiques et inorganiques, ces derniers étant dans la plus
forte proportion. On oublie trop facilement que l' homme, les animaux,
les végétaux, ne sont en définitive que des dissolutions de ces mémes
corps dans l'eau (Quinton). Le corps d'un homme pesant 65 kilos ren-
ferme environ 50 kilos d'eau, et les quinze kilos de matiéres organi-
ques (albuminoides, graisses, tissu conjonctif, muscles, os, substances
20 L'ÉVOLUTION DE LA MATIERE
nerveuses, etc.) et inorganiques, sont elles-mé mes composées d'eau
tenant en dissolution les métalloides et les métaux—ce qui a fait dire
au Prof. Dr. Jules Félix que rien n'est plus inorganique que les ma-
tiéres organiques. (Dr. J. Félix. Les cures d'eau et d'atr et les sources
artésiennes et médicinales d' Ostende, in Le Médecin, 6 Mai, 1906, nu-
méro 18.)
Au surplus, ne salt-on pas—force nous étant de choisir parmi tant
dVarguments—que certaines substances minérales, ainsi que l'eau sont
cénéralement nécessalres á la vie—le calcium, le magnésium, le sili-
cium, le fer, le manganése. Aussi les retrouve-t-on dans la composi-
tion du protoplasma, diversement associés au C, H, O, Az, Ph, $, Fl,
Cl, Na, K, ce qui justifie le nom de «chaos vital» que Claude Bernard
dounnait a la base physique de la vie. C'est enfin une notion fonda-
mentale, vulgarisée par Le Dantec, que toutes les fois que la compo-
sition chimique de la substance qui constitue un étre vivant varie,
la forme de cet étre se modifie. (G. Bohn. Variation et évolution, in
Revue des Idées, t. 1, n. 7, p. 509.) Le probleme se complique bien
plus encore lorsqu'il s'agit d'analyser le mécanisme de certains phéno-
ménes, tels que la fermentation, oú l'on considere alors le ferment
comme une cellule vivante. Or, il paraít tres probable que cette der-
niére ne peut provoquer une réaction chimique que gráce a la présen-
ce de diastases ou ferments imorganiques (Dr. Aug. H. Perret. Dias-
tases et ferments inorganisés, in Revue Scientifique, m. 19, t. vr, 1906),
lesquelles diastases, comme dans la transformation type du sucre en
alcool, provoquent le phénomene «sans l'intervention d'aucune vie,»
ainsi que l'avalt laissé prévoir Búchner.
Le róle primordial des éléments minéraux a été reconnu et recher-
ché qualitativement dans quelques ferments. C'est pourquoi on a aus-
sitót rapproché Vaction des diastases de celle des métaux a l'«état col-
loidal:» le platine ainsi divisé a lextréme suivant le procédé original
de Bredig agit comme une véritable oxydase, a tel point qu'il se com-
porte d'une maniére analogue vis-a-vis de poisons tels que l'acide cyan-
hydrique, (S,, HS. Le bichlorure de mercure lui-méme est un poison
pour le platine colloidal. Les substances minérales jouent donc un róle
ET LA PLASMOGÉNIE. 21
fondamental dans les substances diastasiques. Apres les recherches de
Dastre, on a remarqué qu'un orgamsme vivant ne donne pas narssance
directement a une diastase; un élément initial, le proferment (zymo-
géne, ou pro-enzyme) devient indispensable pour l'évolution ultérieure
de la diastase et on a pu ainsi prévoir l'existence de pro-présure, de
proplasmase, de pro-amylase... Cesta l'action de ce pro-enzyme pré-
existant (?) dans l'albumen de la graine que Diana Bruschi attribue
Pauto-digestion de l'albumen des Graminées. (Diana Bruschi. Recher-
ches sur la vitalité et la digestion de l'albumen des Graminées. Acad.
dei Lyncei. Rome, 16 Sept. 1906.)
Enfin, et pour montrer combien le róle des agents minéraux est con-
sidérable, rappelons que la chaux est non seulement un agent excita-
teur de la fonction zymogéne, mais qu'elle est une condition de milieu
indispensable aux phénoménes diastasiques. (Perret, loc. cit.)
Si nous avons tant insisté sur l'évolution de la diastase, c'est que la
nature en est organique et colloidale et qu'on a voulu affirmer que ce
qu'il y a de plus essentiel dans la vie se raméne en dernier ressort a
une action diastasique (?). (Pierre Girard. Le mécanisme diastasique
de la vie.) Nous retiendrons de ces suggestives recherches que les ac-
tions chimiques, comme les actions diastasiques, sont des actions CATA-
LYTIQUES. Sont-elles analogues, ainsi que l'assurent O'Sullivan et Thomp-
son, difíérent-elles suivant l'opinion de Duclaux? Les physico-chimistes
tels que Brown, Glendinning, Herzog, Bodenstein et pres de nous Vie-
tor Henri, ont posé la question du mécanisme des diastases; on ne sau-
rait dire qu'ils l'ont résolue.
Quel que soit le point de vue d'ou on envisage le métabolisme vital,
nous tenons des á présent a souligner ce fait, qu'il n'est qu'une des-
truction et une reconstitution de la matiére vivante qui procede avant
tout de la matiére inorganique, sans l'intervention de causes mystérieu-
ses ou étrangéres a l'échange proprement dit des substances minérales
en perpétuel mouvement. A tout bien considérer, les organismes et les
organes des étres vivants ne sont que des sortes de cristallisations, au
sens de Benedikt, des arrangements cellulaires dans un liquide plus
ou moins aqueux, le protoplasme, milieu que nous considérons comme
22 L'ÉVOLUTION DE LA MATIERE
une solution d'éléments minéraux dans l'eau et dans laquelle se for-
men! les matiéres organiques par des actions moléculaires physico-chi-
miques. Ainsi comprise, la Plasmogénie s'identifie avec la Biologie;
elle est une science nouvelle, non pas parce que. les cbjets dont elle
s'occupe sont nouveaux, mais parce qu'elle les considere sous un point
de vue original et plus étendu. (Herrera.)
A vrai dire, ce west pas d'hier qu'on a cherché á imiter les structu- .
res organiques vivantes au moyen des seuls réactifs chimiques. Il faut
remonter en 1824, avec Dutrochet, et ses globules d'albumine coagu-
lée, qui ne sont qu'une ébauche imparfaite; les procédés plasmogéné-
tiques sont mieux réalisés déja avec la technique de Traube (1862—
un simple marchand de vins de Breslau—dont les cellules de tannate
de gélatine et de ferrocyanure de cuivre agissent comme des appareils
osmotiques. Avec Harting (1872), on assiste a de curieuses obtentions
de structures concentriques et radiées (voyez la critique que nous don-
nerons plus loin). Mais c'est surtout Quincke et Biitschli, avec ses vé-
sicules écumeuses, Sehaumblasen, vers 1884, dont les expériences avec
des réactifs divers, savons en formation, le xylol et le savon, l'eau et
'huile, la gélatine, les gelées siliciques, aboutissent á des résultats tres
importants: mouvements amiboides, structures alvéolaires, courants
osmotiques, vacuoles. lls sont les précurseurs de la Plasmogénese et
nous devons les mentionner avant les contemporains que le probleme,
toujours actuel, pouvait intéresser et séduire. Bútschli et Quincke ont
étudié la structure fine des gelées siliciques et démontré leur nature
alvéolaire, ce qui a un grand intérét d'actualité, pour les recherches de
Herrera.
En 1901 le Dr. S. Leduc inaugure des expériences a l”aide du ferro-
cyanure de potassium et le sulfate de cuivre ou la gélatine; il obtient
des cellules complétes, avec noyaú et nucléole, cytoplasma et membrane.
Malheuresement ces figures, dues selon Herrera á des silicates acci-
dentels, que nous avons sous les yeux, sont tres artificielles et obtenues
avec des liquides... organiques; elles sont, pour ainsi dire, trop macros-
copiques el ne peuvent rien expliquer par elles-mémes.
Elles vérifient peut-étre des lois physiques, mettent en relief la loi de
ET LA PLASMOGÉNIE. 23
la diffusion, a tel point que Benedikt lui substitue le nom de loi de Le-
duc, gráce á la notion nouvelle introduite par cet auteur de la résistance
du milieu á la diffusion, qui complete la loi de vitesse de propagation.
Il faudrait citer encore Ascherson (1840), Rainey (1868), Monniez
et Vogt (1882) dont la contribution a été un essai sans continuité, Dés
1889 le Prof. A. L. Herrera, de Mexico, frappé de la présence quasi
universelle de P'acide silicique dans les réactifs, entreprend une vaste
série de recherches avec des réactifs divers, organiques ou non.- 11 ob-
tient ainsi des figures trées-originales de cellules, spermatozoides, pro-
tozoaires; des centaines de formes, structures, mouvements, évolutions
fort semblables á celles du protoplasma naturel (mouvements vibrati-
les, cellules nuclées et filaments intérieurs, €c.). La Plasmogénie a
trouvé enfin, sinon son Créateur, du moins son Maítre. Et jusqu'a nos
jours, Vexpérimentation se poursuit, donnant avec les silicates colloides
en particulier, des résultats merveilleux, on peut le dire. Les biologis-
tes, trop imbus de métaphysique, n'ont pas ménagé, tout d'abord, leur
ironie au jeune savant, dont la hardiesse n'avait d'égale que la science,
et le scrupule. On reproche aux structures artificielles de ne pas mon-
trer les phénoménes de division cellulaire; a-t-on oublié déja les imi-
tations obtenues par Gallardo, Rhumbler, Bútschli, et plus pres de nous,
par Ledue? On insinue ensuite quelques critiques auxquelles on sou-
haite peut-étre ne pas voir répondre... Puis, des esprits sérieux, tels
que Benedikt et Van Bemmelen s'y intéressent et trouvent dans les
recherches nouvelles un appui a leurs propres théories; il y a donc ici
plus qu'une hypothése. Et, de rechef, nous suivons Herrera dans la
patiente et laborieuse continuité de ses travaux, entourés par une bi-
“bliographie considérable, passant au crible les moindres faits a la double
épreuve de la technique et des notions acquises.
Il semble acquis que, dans la morphogénése biologique, l'interven-
tion des colloides soit nécessaire et inéluctable. Les imitations obte-
nues du protoplasma deviennent chaque jour plus semblables au mo-
déle naturel, et celles que l'on prépare avec les silicates colloides sont
presque égales a la matiére vivante, sous le rapport de la structure et
du pouvoir d” absorption.
24 L'ÉVOLUTION DE LA MATIERE
Ne savons-nous pas déja qu'aucun caractére spécial ne peut servir á
séparer absolument les corps organisés des corps inorganiques? Et si
dans des conditions analogues, ils donnent les mémes réactions (J. Ch.
Boze, Ch. Bastian), il est 4 présumer que leur origine doit étre com-
mune. Cesta la recherche de ce troublant probleme que se consacre
la Plasmologie, science qui ne se limite guére á produire des formes
artificielles des cellules, mais qui embrasse toutes les études, expérien-
ces, théories relatives á lexplication physico-chimique de la vie, indé-
pendamment de toute intervention extérieure á ce systéme.
Depuis longtemps déja le Prof. Van Bemmelen a émis l'opinion que
Pétat colloidal est intermédiaire entre l'état anorganique et l'état orga-
nisé. Les plasmogénistes vont plus loin, ils inclinent á croire et cher-
chent a prouver que les silicates colloides pourraient bien étre comme
le protoplasma du régue minéral et peut-étre aussi la base inorganique
du protoplasma vivant. (G. Renaudet. Plasmologie, état actuel, son róle
en Biologie générale et son avenir, in Mém. Soc. Alzate. México, t. 21,
1904, pp. 90-96.)
Les combinaisons formées par les corps colloides ne sont pas d'ordre
chimique ni soumises aux lois stoechiométriques et Van Bemmelen les
a nommées combinaisons d'absorption, expression adoptée récemment
par des chimistes tels que Bredig, Pauli, Biltz, Zsigmondy, Zaccharias,
dec., €ec. Clest ce que vérifie l'expérience. La silice préparée par le pro-
cédé de Graham (lettre de Herrera, du 20 Mars 1906) possede juste-
ment la faculté d'absorber et de retenir énergiquement toute espece de
substances, l'aniline, vert de méthyle, rouge Congo, permanganate
de potassium, vapeur d'iode, solution iodo-ioduré, sont avidement et
définitivement absorbés.
Les flocons ainsi obtenus, ayant la consistance de la gélatine, pren-
nent ces corps, se colorent parfaltement et restent colorés dans un exces
d'eau, aprés 12 heures et plus. Les réactions internes sont plus inté-
ressantes encore: les flocons, macérés avec solutions de sulfate ferreux,
lavés sur filtre, soijgneusement, jusqu'a non précipitation par le ferro-
eyanure ou le sulfocyanure, donnent avec le ferrocyanure de potassium,
une coloration de Bleu de Prusse—avec le chlorure de baryum un pré-
ET LA PLASMOGÉNIE. 25
cipité de sulfate de baryum. Les flocons ayant une trace d'acide chlor-
hydrique, coloriés avec le vert de méthyle (colorant du noyau cellu-
laire) prennent le MnO,, qui se réduit sur les bords des flocons, le centre
restant vert ou bleu. Les mémes flocons absorbent aussi KCl et aprés
lavages, précipitent, se troublent profondément avec la solution de ni-
trate d'argent; peut étre méme montrent-ils une espéce de croissance
dans ce cas particulier.
Les flocons ainsi obtenus, comme dans les expériences de plasmo-
génese en général, sont encore trop consistants, ce qui indique un per-
fectionnement a donner á la technique, mais n'implique en aucune facon
Pimpossibilité de voir un jour évoluer les figures organoides obtenues.
Il a été prouvé que le pouvoir absorbant, que rapproche d'une maniére
si curieuse la matiére inorganique de la substance vivante, dépend non
seulement de la nature (composition chimique) du colloide, mais aussi
et davantage, de sa structure. Des milliers de structures de silicates
ont été obtenus par Herrera et on ne saurait dire qu'elles soient leffet
d'un pur hasard ou du chimiotactisme qu'invoqueraient bien vite les
plumes agiles de la critique; de létude des formes a celle de la fone-
tion, il "y a qu'un pas et—laissant plus volontiers de cóté l'aspect sé-
duisant des figures plasmogénétiques obtenues—nous envisageons la
fonction, en essayant de la réaliser expérimentalement.
Dans notre hypothése, les sulicates colloidaux nous paraissent sus-
ceptibles de former une base structurale de "apparel osmotique, qui a
de grandes analogies avec un appareil protoplasmique et qua peut ima-
ter les propriétés physiques et biotiques du protoplasma ( formation de
noyauzx, nucléoles, dec.)
«Dés que les cellules inorganiques deviennent colloidales, écrit Be-
nedikt (Les origines des formes et de la vie. Revue Scientifique. 5me.
sér., t. 11, n. 14) se trouvent créées toutes les conditions d'espace, d'éner-
gie, de substance, pour entrer en réaction avec le milieu ambiant. Plus
v'est besoin d'une mise en mouvement.» C'está ce mode d'énergie pro-
pre á la cellale inorganique que nous avons consacré le nom de syn-
these osmoplasmique. La «contrainte» á la fonction est le résultat immé-
diat de la réalisation d'un milieu favorable et c'est lá Porigine de lavie.
| Memorias. T. XX V, 1906-1907.—4
26 L'ÉVOLUTION DE LA MATIERE
Dans un ordre de faits assez analogue, procédant de l'idée de milieu
matériel (constitué par eau, divers sels et gaz, air plus ou moins pur,
ou plus ou moins raréfié, en présence de vibrations, dec.) ne savons-nous
pas quels résultats intéressants ont été obtenus par Quinton, Johnson
et Holl, Schamkevitch, Giard et Boas, Houssay, Pictet, «e. La «physio-
génese» de Le Dantec (ou moléculaire action de Cope) améne une mo-
dification chimique de la masse totale de 1'étre vivant, la kinétogénése
(ou molar action) agit sur une partie seulement plus ou moins locali-.
sée de l'organisme.
- L'étude de ces analogies ou conformités n'ést qu'á son aurore enco-
re, pleine de promesses, mais des biologistes autorisés n'hésitent pas
á croire á la continuité des cellules organiques et inorganiques.
Nous pouvons alors définir le protoplasma comme un polygel (poly-
hydrogelouw hydrosol) dá a la coagulation d'un monohydrosol inorgani-
que (silicique?) s"imprégnant pas absorption de divers corps élaborés ou
non. L'idée d'un polygel organique biogénétique serait incompréhen-
sible.
L'imprécision relative des résultats obtenus tient á la dificulté de la
technique dans l'emploi des silicates colloides. Nous ne pouvons la ré-
sumer ici, préférant y consacrer un nouvel article, en énumérant les
nombreuses figures obtenues et dont nous avons toutes les micropho-
tographies, dont le Dr. Félix vient d'extraire un album trés instructif,
aprés avoir fait lui-méme une série de conférences et d'articles sur la
question. C'est cette technique qui, malgré les progrés accomplis, devra
étre perfectionnée encore, méritant peut-étre la création d'un Institut
de Plasmogénie dont la tendance etla haute portée philosophique vaut
bien d'étre prise en considération. e
De récentes. critiques ont voulu dire que les plasmologistes se gri-
sent, au cours de leurs travaux, de séduisantes analogies. La science
nouvelle qui est la Plasmogénie nous permettrait seulement de nous
rendre compte du mécanisme qui régit certaines formes, aspects ou
constitutions des étres. Aimsi comprise elle ne serait “qu'une physio-
logie génétique de Panatomie la plus élémentaire.”” Mais d'autre part,
on nous accorde que, parma les formes obtenues, úl se peut qu'il y en ant
ET LA PLASMOGÉNIE, 27
dont les facteurs soient les mémes que pour les formes vivantes analo-
gues; ce timide aveu nous permet d'espérer l'élargissement de nos vues
sur le sujet. On raisonne avec des faits et non avec des arguments -
qu'il serait puéril de reproduire ici.
En attendant la fameuse synthése des albuminoides, il ne faut pas
nier les résultats positifs obtenus par Herrera et mis en relief par des
esprits qui n'ont pas craint de révéler ce qu'ils croient étre aussi un
acheminement a la vérité: le Dr. Dubois donne 4 Lyon et a Paris des
conférences oú la Plasmogénie a sa place marquée; le Dr. Bordas, le
Dr. Félix (Bruxelles) et autres professeurs estimés convient leurs élé-
_ves á discuter la théorie nouvelle que nous présentons de bonne foi
aux lecteurs des “Mémoires de la Société Alzate.”
La biologie contemporaine ne tend—elle pas á poser le postulat que
les phénoménes vitaux se ramenent, en derniére analyse, aux phéno-
ménes physico-chimiques? Nos recherches n'ont pas d'autre but que
d'amener á prouver qne la vie est le résultat de ces phénoménes, pre-
nant pour base un appareil structural osmotique dont les silicates et la
silice colloide fournissent actuellement l'idée la plus vraisemblable.
Jusqu'ici on a accepté comme un dogme immuable, le róle indispen-
sable attribué aux albuminoides..... qui d'ailleurs sont tres imparfaite-
ment connus. Cette conception ne résiste pas al'examen, pas plus que
l'hypothése des aldéhydes de Loew et Bokorny, des biogénes de Ver-
worn, de la “molécule géante” de Pfliiger (¡mprudemment acceptée
par Haeckel dans son ouvrage “The Wonders of Lafe””), de la molécule
protoplasmique de Ecole francaise moderne—autant de théories ingé-
nieuses sans doute, mais tout a fait insuffisantes a vouloir expliquer
la vie d'une maniére générale, á la fois statique et surtout cinémati-
que et dynamique.
“De la structure des peptones, écrit Fischer, on ne peut rien dire
“ actuellement avec certitude, et pratiquement rien de celle de 1l'al-
- “bumine, car les plus fructueuses investigations la concernant d'aprés
“des méthodes entiérement nouvelles, n'ont rien découvert. Supposez
“ qu'un protéide vrai puisse étre immédiatement synthétisé, en quel-
“que sorte d'une fagon simple et brutale--comme l'échauffement
28 L'ÉVOLUTION DE LA MATIERE
“Yun amino acide en présence d'un agent deshydratant, que gagne-
“* rait-on? La réponse est pratiquement rien pour la biologie et pres-
** que rien aussi pour la chimie.” (J. Bishop Tingle, Johns Hopkins
University, Science. N. S. Vol. XXIIL, n. 598, p. 754.
Laissant de cóté le dogme inexplicable des albuminoides dont il
faudrait avant tout fixer l'origine, la Plasmogénie tend á lui substituer
P'intervention des forces catalytico-osmotiques dans un milieu colloi-
dal déterminé.. Les arguments suivants plaident en faveur de la cyto-
génese minérale pour laquelle nous devons noter la priorité en date
de Herrera et ses collaborateurs; les différents criteres donnés de l'étre
vivant sont applicables aux cellules artificielles de pectoides inorga-
niques.
Les cellules artificielles possedent le double courant d'endosmose et
d'exosmose, que l'on considere comme caractéristique du mouvement
de nutrition cellulaire; ce travail est régi probablement suivant la loi l
osmotique de Van't'Hoff (1885) et la loi de Leduc, ce dernier auteur
faisant intervenir, d'apres les recherches de W. Pauli, la théorie de
la dissociation électrolytique de S. Arrhénius; les cellules artificielles
sont sensibles á toutes les actions extérieures et réagissent par un
polymorphisme trés marqué; dans les tissus de cellules artificielles des-
séchées, les phénoménes d'osmose, de diffusion et dissociation s'arré-
tent, pour reprendre des qu'on rend á la préparation 1'humidité néces-
salre; les formes plasmogénétiques sont comparables á celles des
végétaux et des animaux inférieurs ou aux cellules constituant les di-
vers éléments anatomiques. On y trouve tous les genres de structures
vacuolaires, lamellaires, striées que l'on rencontre chez les étres vi-
vants et que P'on attribue aux différents protoplasmes; les cellules ar-
tificielles peuvent croítre par intussusception, bourgeonnement, dec.
L'eau est Parchitecte des organismes et ceux-ci sont les formes ca-
davériques des solutions (Herrera). Les tissus des étres vivants sont
formés par la solidification de solutions de colloides et de cristalloi-
des. “La cosmologie nous apprend que les mondes subissent une évo-
'“lution progressive de l'état gazeux a l'état solide, en passant par
“Vétat liquide; la diffusion et les actions moléculaires doivent done
A ET LA PLASMOGÉNIE. 29
““ jouer un róle prépondérant dans la formation et P'évolution des mon-
““ des.” (Leduc.)
Entre les cristaux susceptibles de s'accroítre et produire des formes
particuliéres (Benedikt, Von Schroen, Gariel, R. Dubois, Burke) et
les étres vivants, la cellule artificielle “plasmogénétique,” constitue le
chaínon qui rétablit l'unité harmonique de la nature.
Parmi les pectoides naturels inorganiques, une étude trés suivie a été
faite par Herrera des silicates, des phosphates et des carbonates.
Les carbonates (corpuscules de Harting) ont présenté jusqu'ici une
structure non seulement pectoide, mais aussi une structure cellulaire
parfaitement nette, et 1ls donnent des figures que Henneguy, Harting,
Laveran, écc., ont considérées comme presque équivalentes aux figures
naturelles. Si remarquables que soient ces reproductions il est á crain-
dre qu'elles procédent des réactifs employés et renfermant des traces
de matiére organique, albuminoide ou grasse (A. L. Herrera. La Re-
naissance du probleme de la génération spontanée. Rev. Scientifique.
T. V, n.7, p. 208.) Herrera incline á croire, sans l'assurer, que ces
_globoides sont dús a la coagulation de la silice colloide des graisses et
albumines par le carbonate de chaux. En effet, l'huile, Vacide oléi-
que—dans des recherches á peine initiées—ont produit des cendres si-
liciques, par incinération ménagée dans des capsules métalliques ou
dans des verres de montre. Les graisses seraient des composés silico-
organiques, de méme que les albumines naturelles seraient des com-
posés azotés silico-organiques (7 p. 100 de silice). *
Les phosphates donnent plutót des précipités gélatineux. Par con-
tre, les silicates donnent une richesse inowie de figures organoides et
de précipités poreux qui luissent quelque espoir d'une évolution pos-
sible.
En ce qui concerne les radiobes de J. Butler Burke (1905) ils pa-
raissent étre des cristaux de carbonates accidentels, de Baryum ou de
Calcium, se gonflant dans les liquides et milieux organiques riches en
1 Herrera a méme proposé 1'hypothese que le carbone et le silicium-—étant
donnée leur analogie chimique, comparable a celle de "hydrogéne et du chlore—
peuvent se substituer dans les flocons vivants.
30 L'ÉVOLUTION DE LA MATIERE
silice (R. Dubois. Cultures minérales sur bouillons gélatineux. Lyon.
1904). Peut-étre il y a aussi des cristaux radiféres. Les éobes ou spores
minérales du Prof. R. Dubois, nom auquel il a substitué récemment ce-
lui de “microbioides,” semblent étre aussi de matiére silico-graisseu-
se; la preuve en est la croix observée avec la.lumiere polarisée, chose
que Pon retrouve dans les cristaux plastiques d'oléate d'amoniaque
(Vorlánder) et non dans les cellules (Herrera).
Nous devons borner Já ce simple apercu de la Plasmogénie envisa-
gée depuis son origine jusqu'á nos jours. 1] pourra montrer peut-étre la
portée d'une science encore récente et qui ne demande qu'á progres-
ser. Il vérifiera enfin cette réflexion d'un critique de la théorie de Nor-
man Lockyer:
“La chimie de toutes les parties de l'espace est la méme. Le mon-
de matériel est constitué par la méme matiére soumise aux mémes
lois. Nous avons le droit de raisonner sur l'Univers entier; nous pou-
vons entrevoir que l'évolution de la vie a la surface de notre planéte
n'est qu'un sorte d'appendice, de prolongement de l'évolution inorga-
nique; conception grandiose dans sa multiplicité, car elle donne la vie
compléte aux mondes qui brillent au-dessus de nos tétes.”
Et nous ajouterons aussi avec M. G. Bohn: “Pouvons-nous étre súrs
que sur la planéte Mars, par exemple, il n'y a pas de formes vivantes
ressemblant aux nótres, faites de la méme facon? qu'y aurait-11 d'é-
tonnant qu'avec la méme matiere cosmique et en présence des mémes
facteurs chimiques et physiques 'il se soit créée en divers points de la
surface de la terre et de la surface de Mars une matiére vivante iden-
tique á elle-méme et capable de s'organiser de la méme facon?” (E.
Bohn. Variation et Evolution. in Rev. des Idées. T. L, n. 8, p. 531).
Norr.—Selon Herrera les microbioides plus petits de Dubois sont
de vulgaires monadiens ou micrococcus, des bouillons gélatineux in-
complétement stérilisés ou contaminés par des sels inorganiques ajou-
ET LA PLASMOGÉNIE. 31
tés, la poussiére, etc. Carpenter, des 1881 (“The Microscope” p. 503)
avalt signalé les travaux de Dallinger et Drysdale (1874) sur les mo-
nadiens résistant a 150%C., excessivement petits, et pouvant étre con-
sidérés, par une observation superficielle, comme des générations spon-
tanées. Herrera a vu ces microorganismes se mouvant et poussant les
corpuscules de Harting dans les bouillons anciens.
y
el
ESA ylS)
MEÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ «ALZATE.» TOME XXV.
ESTUDIOS SOBRE EL PENDULO,
Por el Ing. Pedro C. Sánchez, M. $S. A.
Según €. S. Peirce, quien primero notó la influencia de la flexión
del soporte de un péndulo sobre la duración de su oscilación, fué el
Dr. Thomas Young, en un artículo sobre ““Las mareas” publicado en
la Enciclopedia Británica, habiendo dado un correcto análisis mate-
mático del problema. Kater se valió del péndulo de Hardy ó péndulo
testigo para asegurarse de la estabilidad del soporte del péndulo re-
versible.
Grandes dudas habla sobre este asunto en esa época, pues el Dr. A.
Hirsch se expresaba así: “Que el trípode que sirve de suspensión á un
péndulo, oscile con él, me parece un hecho infundado, á menos que
no sea demostrado experimentalmente.” El Dr. T. von Oppolzer par-
ticipaba de la opinión del Dr. Hirsch.
Nada había hecho sospechar á los experimentadores tal influencia,
á pesar de haberse vulgarizado mucho los trabajos de esta clase; pues
por el contrario, la vulgarización coincidió con el abandono completo
de los escritos de los antiguos autores que de tal asunto se habían ocu-
pado, siendo la tendencia general la de considerar a priori el soporte
suficientemente estable. Por fortuna la discordancia de los trabajos
hechos en Berlin por el ilustre Bessel y por el Dr. Albrecht llamaron
la atención, y como era natural se procuró averiguar la causa de la
discordancia, tanto más, cuanto que era de importancia.
En 25 de Septiembre de 1875, Peirce, Ingeniero del Coast Survey,
comunicó al Congreso Geodésico sus experiencias hechas en Génova,
Memorias. T. XX V, 1906-1907,—5
31 ESTUDIOS
y que ponían en evidencia que la causa de la discordancia entre los
resultados de Bessel y Albrecht era la no estabilidad del soporte.
En un escrito dirigido 4 Plantamour para ser presentado al Con-
greso Geodésico, Peirce hace un estudio matemático del problema y
relata sus experiencias, que ponen fuera de duda la cuestión.
Posterior á este trabajo, Hirsch y Plantamour se ocuparon de esta
cuestión en un trabajo intitulado “Estudio experimental sobre el mo-
vimiento simultáneo de un péndulo y su soporte;” pero sus resultados
difieren un poco de los obtenidos por Peirce. En el “Report” de
1881, publica Peirce su trabajo presentado al Congreso Geodésico, y
hace la crítica del trabajo de Hirsch y Plantamour, explicando la cau-
sa de su discordancia.
En su notable trabajo, Peirce llega á las conclusiones siguientes:
1? La flexión del soporte de un péndulo tiene un efecto importante
sobre el tiempo de oscilación, y debe ser medida.
2” Tal flexión hace girar la cuchilla de suspensión del péndulo al-
rededor de un eje, que dista algunas veces hasta 0”60, siendo esta la
causa de por qué la medida de la flexión es errónea si no es hecha en
el medio de la cuchilla, pudiendo evidentemente ser medida en cual-
quier punto, con tal que sea reducida al punto medio. |
3" En un soporte bien construído, la diferencia entre la flexión es-
tática y la dinámica no debe ser sensible. La flexión dinámica es poco
menor que la estática, por el tiempo que tarda en transmitirse el esfuer-
zo. La verdadera corrección es intermedia entre la calculada para la
flexión estática y la dinámica, pero permanece más cerca de esta última.
4” Un soporte como el trípode de Repsuld se vuelve más flexible
con el tiempo, siendo probablemente la causa de esto el desgaste.
5% Cualquiera substancia, como cemento ú otra cubierta elástica
puesta en los pies del soporte, aumenta fuertemente la flexión, y hace
marcada la diferencia entre las dos clases de flexión.
62 Si la flexión es considerable, varía sensiblemente día á día, y
aun durante el curso de la experimentación.
7% La extensión de las partes puede ó no aumentar grandemente la
flexión.
ARA EAN
E
SOBRE EL PENDULO. 2 35
8* La carga del soporte no tiene efecto sensible. - e
92 Experiencias hechas con pesos y poleas dan pata la flexión va-
lores mayores que los obtenidos por la oscilación del péndulo.
- De varias maneras puede medirse el efecto de la flexión del soporte
sobre el período de oscilación del péndulo; pero, sin : duda, uno de los
más simples es el ideado por Borrass, sugerido quizá por el uso del
péndulo de Hardy ya empleado para averiguar la estabilidad del so-
porte. l Ls
Consiste este método en colocar dos péndulos sensiblemente igua-
les en tamaño y en peso sobre el mismo soporte, de manera que al
oscilar lo hagan en planos paralelos; se dejan los dos péndulos ente-
ramente libres, se da un movimiento á uno de ellos, procurando que
sea de grande amplitud, y se observa la desviación: ¿de ambos en el
aparato de coincidencias 10 ó 15 minutos después de haber dado el im-
pulso á uno de los péndulos, tiempo ya bastante para que el péndulo
que se dejó inmóvil, se haya puesto en movimiento: por la acción del
primero: el tiempo trascurrido y los arcos medidos son los datos sufi-
cientes, como vamos á verlo, para encontrar la corrección del periodo
de oscilación debido á la flexión del soporte. ; a
En el trabajo analítico de Peirce, antes citado, demuestra que el
efecto de la flexión equivale á aumentar virtualmente la longitud del
péndulo, una cantidad dada por la expresión ;
h
QUE
MS 7
,
Se AS Hoy, yd
l siendo la longitud del péndulo, M su masa, h la distancia del centro
de gravedad de la masa á la cuchilla y 5 la constante del balance, ó
sea la magnitud del desvío ocasionado por un esfuerzo equivalente á
la unidad de peso. | ÉN
- Este resultado, evidentemente muy notable, demostrado por la pri-
mera vez por Peirce, y consideraciones muy sencillas. de la teoría ge-
neral del péndulo, me sirvieron para investigar la fórmula de correc-
ción, que en el método de Borrass, nos da la influencia de la flexión
Ú'
A A
II a E dis
36 ESTUDIOS
del soporte sobre el período de oscilación del péndulo, como paso á
yg
demostrarlo.
O hb es un péndulo que oscila de M á M'; la fuerza motriz es la pe-
santez, á cuya acción se opone la resistencia del aire. En un punto a
cualquiera de su curso, la pesantez obra según a c, siendo la compo-
nente a d la que produce el movimiento; por consiguiente, según un
teorema de mecánica bien conocido, tenemos
m de mag sen 30
pie 1
at 9
m, siendo la masa; gy, la intensidad de la pesantez; v, la velocidad, y
t, el tiempo.
Si l es la longitud del péndulo, Ma = s,
aM=s=3¿l(a— 0),
luego
SOBRE EL PENDULO, 73
cn
Llamando R la resistencia del aire, y atendiendo que para peque-
ñas velocidades, puede ponerse
0
AL E
O del
tendremos
d9
e
6'sea sustituyendo y reduciendo
A
A E
mas debiendo llevar en cuenta la vibración del soporte, debemos au-
mentar la longitud / á la cantidad
¡=M585,
y si para comodidad del cálculo hacemos
==
ARQ
tendremos, finalmente,
de 0 d 0 9 E
Sacando 0 simbólicamente, como factor común,
d' d CA o!
Me +20 7 +74)=0;
luego la ecuación característica será
que resuelta da
38 ye ESTUDIOS
siendo, por consiguiente, la integral de la ecuación anterior:
00 —o«a' 14 B eos | — —«u' .t).
Parat= 0, = = 4, luego B = 0,; endo y diferenciando ten-
dremos:
(aan aa
- dt Y 2 AO NOE
+e ( ¡rap NE a” .l
podia! Y 2 IS o
¡a sen 0 e);
pero para
deL y
t
luego
: QUEME a a a
== :
AUN na
e Na
con lo que y
d JAME Ei
Tn dl sena E t
CNAE ado a
Ne AN
Cada vez que se completa una oscilación, se tendrá
do
UN o
luego |
de Po co AUR 00
; En CAL == TONTOS
si llamamos, pues, s el tiempo de una oscilación
AS A un
SOBRE EL PÉNDULO. 39
AA ei 2%
E 53 a
teniendo las ecuaciones siguientes:
6=au (2 seno + cos 7) EUA (uE)
T S
de e ais rt
ia (145) sente c o Juabic (2)
A EE as AIN as
qe to? [E (1 == —) O (1+ = cos ela
- Para obtener la ecuación diferencial del segundo péndulo que osci-
la en un plano paralelo al primero, basta observar que el movimiento
del primer péndulo pone en movimiento al segundo, y que siendo 4
el aumento virtual de su longitud, la componente de la pesantes se en-
cuentra incrementada en la cantidad -
de 0
Aja
du
por consiguiente, siendo /' la longitud de este segundo péndulo, la ecua-
ción diferencial del movimiento será, llamando q su elongación al
tiempo +
de de
0) Era a
20d PE Pal
aceptando la misma constante para la resistencia del aire, pues es cla-
ro que son iguales ó muy poco as dadas las condiciones de ex-
perimentación.
Integrando esta ecuación como -la anterior, tendremos
l
A ADOS D Y PE Lo at
+ Osen JS a..t+D cos En a t)
p=e""(Wsen yl — ?.t + B' cos Y —_4.t+
40 ESTUDIOS
Si llamamos ' su tiempo de oscilación, tendremos
luego
T
E D cos E)
8 S
pen" ES sen = + B' dos Une C sen
EN
Determinando las constantes como anteriormente, se tiene
* [7 mo
A sen —D cos E + sen 4 D cos E2).. 4
A0jes S S 8
de at 8; T Te É STE TÍ
EA | (ach+D2) sen (am 05) cos — —
+ (ac 2%) sen 4 (—aD+ 02) cos E | 5
S S E
| ese) -2D22 sen = + +
-- E (5. + 207] cos =*
DPI No io. O MONO A A 6
TA za TT a t
+ De eS sen — +
ar Ma D (5=.)] Eo pcus
El tiempo de oscilación del primer péndulo está dado por la ecua-
ción
SOBRE EL PÉNDULO. 41
Si llamamos S el tiempo de oscilación del péndulo suponiendo fijo
el soporte, tendremos:
luego restando
alta se Ln as
A A (a de |
de donde haciendo ¿—S= 0, alteración del tiempo de oscilación de-
bido á la flexión del soporte
pero sensiblememente s= 7 y o
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42 - ESTUDIOS
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Si sustitulmos estos valores en la ecuación diferencial del segundo
péndulo, obtendremos para € y D los valores
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SOBRE EL PENDULO. 43
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Tacubaya, Octubre de 1906,
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MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ «ALZATE.» TOME XXV.
SUR LE CLIMAT DE L'ÉPOQUE JURASSIQUE
Par le Dr. Carlos Burckhbardt, M.S. A.
Pendant la Session du Xe Congrés Géologique International, on a
discuté les conditions du climat aux époques géologiques. J'ai profité
de cette occasion pour exposer en quelques mots les conclusions sur
le climat de l'époque jurassique, auxquelles je suis arrivé par suite de
mes études sur les faunes jurassiques du Mexique et de 1'Amérique
du Sud. Qu'il me soit permis de reproduire ici cette communication
un peu augmentée, tout en renvoyant le lecteur au Compte—rendu de
la Xe Session du Congrés Géologique International.
Neumayr dans son travail célébre sur les zones de climat des temps
jurassiques, ' avait cru pouvoir établir Pexistence de zones de climat
pendant cette période. Il se basait, comme on sait, sur la répartition
des fossiles jurassiques surtout des Ammonites; car il croyait pouvoir
constater que certaines formes étaient limitées aux régions septentrio-
nales, d'autres aux régions tempérées et d'autres enfin aux régions mé-
ridionales. Il distinguait ainsi trois provinces marines jurassiques, qui
devaient selon lui leur origine á des différences du climat: une boréa-
le, dont le type était le Jura russe, une tempérée, dont le type était le
Jura centraleuropéen, et qui devait se répéter sur l'hémisphére sud;
enfin une équatoriale, dont le type était le Jura alpin et méditerranéen.
Par suite du travail de Neumayr, on s'est accoutumé d'admettre
Pexistence de zones de climat pour l'époque Jurassique, surtout pour
1 Neumayr M. Ueber klimatische Zonen wáhrend der Jura und Kreidezeit.
Denkschriften der math. naturw. Classe der K. K. Akademie der Wissenschaf-
ten, Wien 1883. Bd, XLVII.
46 - SUR LE CLIMAT
le Jurassique supérieur, et il n'y a que peu d'auteurs (Vikitin, Ort-
mann, Behrendsen, J. GH. Smith et d'autres), qui ont soulevé des doutes
á propos des conclusions de ce savant. Ainsi, nous lisons encore tout
récemment dans l'introduction de la “Lathaea mesozoica,” écrite par
Frech, la phrase suivante: “In klimatischer Hinsicht ist gleichfórmige
Wárme zur Zeit der Trias und eines lángern Abschnittes des Jura si-
cher erweisbar, wáhrend die Ausbildung klimatischer “Zonen ¿n der
obern Jura und der Kreide—periode gesichert erscheint.” E
Des idées semblables se trouvent encore aujourd*hui dans beaucoup
de Traités de Géologie. *
Par Vétude der faunes jurassiques de la Cordillére sud-américaine
et du Mexique, je suis arrivé a des résultats, qui sont en pleine con-
tradiction avec les idées de Neumayr. Selon ce savant, le Mexique
appartenait aux temps suprajurassiques á la zone équatoriale et les
faunes jurassiques mexicaines doivent présenter un caractere méditer-
ranéen, tandis que la région argentino-chilienne faissait partie de la
zone tempérée australe et doit, selon Neumayr offrir des faunes de ca-
ractére centraleuropéen.
Cependant plusieurs auteurs, notamment Moóricke, Behrendsen,
Steuer et l'auteur de ces lignes, ont démontré, que des formes central-
européennes se trouvent dans les couches jurassiques de la Cordalle-
re sud—-américaime associées a d'autres tres voisines d'especes médi-
terranéennes.? J'ai eu le plaisir d'y recueillir en outre des espéces
1 Frech F. Lethaea geognostica, 2 Theil Mesozoicunm, 1, p. I, 1905,
2 Voir par exemple Credner. Ulemente d. Geologie, 9 Auf. 1902, p. 609; - Kayser.
Formationskunde, 2 Aufi. 1902, p, 338, de Lapparent. Traité se dd. 1906, p. 1193-1194.
Les deux premiers auteurs présentent la théorie de Néumayr sous certaines ré-
serves.
3 Je me permet d'attirer de nouveau (voir Burekhardt, Beitráge 1, c. p. 120) Vat-
tention sur le fait, qu'il serait faux d'admettre ayec plusieurs auteurs, que les
fossiles jurassiques de la Cordillere argéntine présentent un caractére méditer-
ranéen tandis que ceux du Chili se rapprochent de formes centraleuropéennes.
On trouve des fossiles centraleuropéens et méditerranéens tout aussi bien au
Chili qu'en Argentine mais ils y sont répartis inégalement suivant les niveaux les
fossiles de caractere méditerranéen abondant surtout dans le Jurassique supé-
rieur, qui est—au moins selon nos connaissances actuelles—- bien développée et fos-
silifére surtout en Argentine (comp. Credner, Elemente l. e. p. 610, 618; Koken: Vor-
welt und ihre Entwieklungsgeschichte 1893. p. 329, 330).
DE L'EPOQUE JURASSIQUE. 47
-voisines de formes de la “zone boréale” de Neumayr, surtout des Vir-
gatites et aussi quelques Hoplites. Nous observons done dans les cou-
ches suprajurassiques de la Cordillére un mélange d'éléments trés
différents: des représentants de toutes les zones de climat, supposées
par Neumayr, y son présents. *
Par l'étude de la faune suprajurassique du Mexique je suis arrivé,
récemment aux mémes conclusions.?* Aux environs de Mazapil s'ob-
servent des couches suprajurassiques, qui contiennent un mélange
d'éléments faunistiques trés variés, car entre les fossiles s'y observent
des formes méditerranéennes á cóté de formes russes et centraleuro-
péennes et associées á des formes asiatiques (Spiti) et andines. Je ne
citerai ici, qu'un seul exemple: le mélange d'éléments différents dans
le bane calcaire peu puissant environ 1 métre á Haploceras Fialar
(Kimeridgien Supérieur). A' cóté de fossiles á affinités méditerranéen-
nes, comme Phylloceras aff. consanguineum Gemm. nous y constatons
des formes centraleuropéenes telles que Haploceras Fialar Oppel,
Oppelia aff. Strombecki Oppel et enfin le Craspedites mazapilensis,
qui est trés voisin du Craspedites okensis de l'étage Volgien supérieur
de la Russie.
Un pareil mélange d'éléments n'est certes pas en faveur de 1'hypo-
thése de Neumayr; au contraire, puisque beaucoup d'espéces jurassi-
ques américaines sont trés voisines, méme quelquefois identiques avec
celles de régions si éloignées et si différentes, il faut admettre que les
- migrations des animaux marines suprajurassiques alent pu avcir lieu
dans toutes les directions et A travers des latitudes trés distinctes. Or,
pour que de pareilles migrations aient pu s'effectuer, 11 fallait bien que
le climat fút á peu prés uniforme sur toute la surface du globe.
On pourrait peut-étre faire P'objection que ces considérations se ba-
sent en grande partie sur la répartition des Ammonites, animaux
éteints, dont les conditions de vie ne nous sont pas connues. Une pa-
1 Burckhardt C. Beitráge zur Kenntniss der Jura und Kreideformation der Cor-
dillere. Palaeontographica L., 1903.
2 Burckhard C. La Faune jurassique de Mazapil. Boletín del Instituto Geoló-
gico de México, Núm, 23. México, 1906, (1907).
48 SUR LE CLIMAT
reille objection n'a guére d'importance, car nous constatons entre les:
formes jurassiques américaines des Bivalves néritiques, qui ne peuvent
avoir vécu que dans des zones peu profondes de la mer et qui se trou-
vent en formes trés voisines, méme souvent identiques tant en Amé-.
rique qu'en Europe. Qu'il me soit permis de citer ici un exemple de
la faune jurassique du Mexique. Dans le Kimeridgien supérieur de la
Sierra de Mazapil je viens d'observer un banc pétri d'Aucelles,* dont
une espéce est presque identique avec Aucella Pallasi Keys, surtout
avec la variété tenuistriata Lah., tandis que d'autres ressemblent beau-
coup á la variété plicata Lah. et á la Aucella Browni. Les Aucelles sont
considérées par les auteurs* comme habitants de la zone littorale, peu
profonde de la mer et leur présence dans des formes si voisines d'une
part aux régions russes et boréales, d'autre part au Mexique, impli-
que des migrations á travers des latitudes trés différentes. Il me pa-
raít impossible que ces migrations de Bivalves néritiques auraient pu
s'effectuer, si des zones de climat auraient déja été différenciées aux
temps suprajurassiques. Nous arrivons donc au résultat, qu'un climat,
á peu prés uniforme a dí exister pendant l'époque suprajurassique.
E
Au cours de la discussion au sein du Congrés, plusieurs orateurs se
déclarérent d'accord avec mes conclusions. Ainsi M. Frech accepta
mes résultats et désista pour le Jurassique de son opinion contraire,
publiée dans la Lathaea et citée ci-dessus. M. Diener exposa, qu'il est
persuadé que son ancien maítre Neumayr, s'il vivait encore, aurait
lui méme cédé devant les nouveaux faits et abandonné sa théorie sur
les zones de climat de l'époque jurassique. M. Rothpletz a exprimé
des doutes que les animaux marins puissent nous guider dans les re-
1 C'est un véritable banc plein d' Aucelles comme en Russie, el il n'est donc pas
du tout juste, quand on cite du Mexique “quelques rares Aucelles” (“vereinzelte
Aucellen”), comme le font plusieurs auteurs.
2 Pompeckj. J. F. Ueber Aucellen und Aucellen-¿hnliche Formen, Neues Jabr-
buch fúr Mineralogie. Beilageband XIV, p. 319, 1901, comp. 349,
.
DE L'EPOQUE JURASSIQUE. 49
cherches sur les anciens climats, mais M. Diener a réfuté cette objec-
tion en rappelant le fait bien connu de apparition d'éléments faunis-
tiques boréaux dans le Quaternaire de la Méditerranée.
Je signalerai enfin une découverte récente, qui confirme mes con-
clusions. A. G. Nathorst a fait parvenir au Congrés un travail du
plus haut intérét, dans lequel il offre un résumé de ses études sur la
flore jurassique découverte par l'expédition antarctique suédoise. * II
y expose que la flore jurassigue de la baie de l'Espérance (Terre Louis
Philippe) ne se distingue par aucun caractére spécial des flores juras-
siques d'autres régions du globe et se rattache á la flore jurassique eu-
ropéenne et á la flore du Gondwana supérieur des Indes (Jabalpur,
Kach). Pour expliquer ce faitil faut bien avoir recours, il me semble,
a un climat uniforme de l'époque jurassique.
México, Mars 1907,
1 Ce travail sera publié dans le Compte-reudu du Xe Congrés Géologique In-
ternational. Voir aussi 4. G. Vathorst: ur la flore fossile des régions antarcti-
ques. Comptes-rer dus des féances de 1'Académie des Sciences de Paris, 6 Juin
1904, p. 1447-1449, z
Memorias. T. XX V, 1906-1907.—5*
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SS
SOCIÉTÉ SOIENTIFIQUE “ANTONIO ALZATE?
FONDÉE EN OCTOBRE 1884.
Membres fondateurs.
MM. Rafael Aguilar y Santillán, Guillermo Beltrán y Puga, Rieardo E.
Cicero eb Manuel Marroquín y Rivera.
Président honoraire perpétuel.
M. Ramón Manterola.
Secrétaire général perpétuel.
M. Rafael Aguilar y Santillán.
Conseil directif.—1907.
PRESIDENT.—Dr. Antonio J. Carbajal.
VicE-PRÉSIDENT.—Ing. Gabriel M. Oropesa.
SECRÉTAIRE.—Prof. Enrique E. Schulz,
VICE-SECRÉTAIRE.—Prof. M. Lozano y Castro.
TRÉSORIER PERPÉTUEL.—M. José de Mendizábal
La Bibliothéque de la Société (Ex-Mercado del Volador), est ouverte au
public tous les jours non fériés de 4h. a 7 h. du soir.
Les “Mémoires” et la “Revue” de la Société paraissent par cahiers in 8? de
64 pags. tous les mois.
La correspondance, mémoires et publications destinés ¡la Société, doivent
étre adressés au
Seerétaire général a
Palma 13.—MÉXICO.— Mexique). 108
Les auteurs sont seuls responsables de leur écrits.
Les membres de la Société sont désignés avec M, $. A. A
AÑ no
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VAS
Tomo 25. | No, 2
MEMORIAS Y REVISTA
DE LA
SOCIEDAD CIENTIFICA
“Antonio Alzate”
publicadas bajo la dirección de
RAFAEL AGUILAR Y SANTILLÁN,
SECRETARIO GENERAL PERPETUO
SOMMAJRE,
(Mémoires, feuilles 6 á 9)
Botanique.—Les Cryptogames vasculaires du Mexique. (La angiaj Kriptogamoj
de Meksikalando) par M. C. Conzatti, p. 59-106, avec figures. (A suivre).
Géologie appliquée,—Lo cobalt dans VEtat de Jalisco (Xodalto ce Stato de Jalisco”)
par M. D. V. Navarro, p. 51-57.
MEXICO
IMPRENTA DEL GOBIERNO FEDERAL
(32 CALLE DE REVILLAGIGEDO NÚM. 3).
es Agosto 1907,
Publicación registrada como artículo de segunda clase en 12 de Febrero de 1907,
50
ENE
a
SE
y
MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ «ALZATE.» TOME XXV.
EL COBALTO EN EL ESTADO DE JALISCO.
Por el Ingeniero de Minas Daniel V. Navarro, M. S. A.
El descubrimiento de este metal en México no es cosa nueva; hace
como 25 años que algunos mineros de Pihuamo, intrigados por resul-
tados negativos al pretender beneficiar por plata la esmaltita de la mi-
na hoy conocida con el nombre de la Esmeralda, trajeron muestras á
la Casa de Moneda de Guadalajara para su examen, habiéndose reco-
nocido en ellas la existencia del cobalto; pero quien primero analizó
y clasificó, por aquél tiempo, muestras de aquella procedencia, fué Don
Severo Navia, de Guanajuato.
No teniendo por entonces interés industrial el descubrimiento, de-
bido á lo remoto del criadero y á la dificultad de comunicaciones, el
hecho fué olvidado y no fué sino hasta hace pocos años, cuando el se-
ñor D. Trinidad García, muerto poco há, se propuso averiguar la pro-
cedencia de minerales de cobalto llegados de tiempo atrás á su poder,
lo cual logró con la perseverancia y tenacidad propias de su carácter,
y que la expresada mina se haya explorado, primeramente con recursos
de dicho señor, y luego, por la Compañía Minera de Pihuamo, que él
mismo organizó.
La citada mina, cuya altitud es de 1,166 metros, está ubicada en te-
rrenos de la hacienda de Belén, á 7 kilómetros al E. de Pihuamo y
como á 18 de la Estación más próxima de las proyectadas en la linea
del Ferrocarril Central que actualmente se construye entre Tuxpan y
Colima.
£l pueblo de Pibuamo (780 metros de altitud) es cabecera del Mu-
nicipio situado más al S. en el noveno Cantón del Estado de Jalisco.
Memorias. T. XXV, 1906-1907.—6
EL COBALTO
QU
(5)
Como la mina está situada en la vertiente occidental de la Sierra del
Alo, que es muy accidentada, el camino es malo en las inmediaciones
de la Esmeralda; pero del pie de la Sierra hasta la estación del Ferro-
carril Central puede hacerse carretero fácilmente. El clima, la mano
de obra y, en general, las condiciones de vida son favorables á una ex-
plotación económica.
Siendo México un país tan ampliamente dotado de criaderos meta-
liferos, la existencia de otros metales distintos de la plata y el oro, á
la explotación de los cuales se dedicó casi exclusivamente por tantos
años, no es cosa sorprendente, menos todavía si esos metales poseen
tendencias de asociación con los minerales aquí explotados, como pasa
con el cobalto, invariablemente acompañado, á la vez que el níquel,
de minerales de plata ó fierro; pero la existencia de dicho metal en el
país puede tener un interés puramente científico ó ser también de in-
terés industrial. Para apreciar esto último, recordaré de manera su-
cinta sus aplicaciones y la importancia de sus criaderos en otros países,
Las principales aplicaciones del cobalto son como materia coloran-
te y como aleación. La primera de dichas aplicaciones es la más im-
portante y la que sostiene el alto valor del metal, pues aunque los co-
lores de anilina mucho más baratos, lo mismo que otros succedáneos,
han establecido una seria competencia al cobalto, la firmeza del color
y su belleza lo hacen hoy por hoy insustituible, especialmente en las
industrias del vidrio y de la porcelana que lo utilizan al estado de
óxido, sea sólo para dar el hermoso color azul que le es peculiar, ó
combinado con otros metales para producir colores verde, amarillo,
etc., etc.
La industria del acero empieza también á utilizar el cobalto, ha-
biendo desde años atrás utilizado su compañero el níquel, más barato
en la fabricación de planchas de blindaje para los buques de guerra.
La aleación de acero y cobalto ó ferro-cobalto es muy tenaz, funde con
dificultad, es inalterable al aire y al agua y resiste en alto grado á los
3
y
EN EL ESTADO DE JALISCO. 93
ácidos sulfúrico y clorhídrico. Al ligarse el cobalto al acero lo mejora,
no solamente por las cualidades enumeradas sino también por la ex-
pulsión del aire, al cual descompone formando nitritos y dejando el
oxigeno libre que vuelve á la atmósfera. Aleaciones de acero conte-
niendo más de 1.8 % decobalto son muy maleables y elásticas, cuyas
propiedades hacen al ferro-cobalto especialmente aplicable á la ma-
nufactura de cables de acero.
La producción del cobalto en el mundo es muy restringida, pues al
presente no debe pasar de 500 toneladas por año. En 1890, la produe-
ción fué aproximadamente de 200 toneladas y los paises productores
los siguientes: Nueva Caledonia, 2,200 toneladas de menas; Sajo-
nia, 651; Suecia, 266; Noruega, 5,540; Inglaterra, 85; Prusia, Hun-
ería, España y Estados Unidos contribuyeron con cantidades menores.
Este último país producía de 4 á 5 toneladas de cobalto por año y con-
sumía como 17, de las cuales el 95 9, eran destinadas á la industria
del vidrio.
Hace como tres años que en Ontario, Canadá, fueron descubiertos
algunos criaderos importantes de cobalto, no obstante lo cual, el pre-
cio de este metal no solamente no ha bajado, sino que por efecto del
consumo siempre creciente ha subido, de manera de permitir la ex-
plotación de criaderos de baja ley que hace poco eran incosteables.
Mientras en 1889 valía el kilogramo de cobalto, en Alemania, 5.92
marcos, hoy se cotiza á 11 marcos.
Puede decirse que Alemania ejerce actualmente el monopolio de la
metalurgia del cobalto, pues aun la producción de Ontario que parecía
natural fuera exportada á Inglaterra ó á Estados Unidos, dada la ve-
cindad de este país y la importancia del capital americano invertido
en las minas de esa región, es enviada á Alemania, estando ahora en
el período de experimentación el tratamiento metalúrgico de las me-
nas cobaltíferas en Estados Unidos y en Canadá.
La ley de las menas en los diversos países productores, es muy
variable, lo que es consiguiente á los diversos costos de explotación
y al valor de los acompañantes. En Nueva Caledonia, en donde se ex -
plotan óxidos de cobalto en depósitos irregulares en matriz arcillosa,
54 EL COBALTO
las menas ensayan de 4 4 6%, de cobalto y 8 4 12%, de niquel; en
Sajonia el cobalto (1 4 2%%,) y el níquel vienen asociados á minerales
de plata; en Inglaterra, Suecia y Noruega, con leyes muy bajas viene
asociado dicho metal, igualmente que el níquel, á minerales de fierro
ó de plata; en el Cáucaso viene asociado al manganeso, y en Canadá
a minerales argentíferos de alta ley. En este país existe, en Ontario,
un campo de fracturas generalmente muy estrechas (de 20 á 50 cen-
tímetros) en rocas metamórficas del Huroniano, cortadas por diques
de diabasa de color verde. La mena típica puede valuarse en dólares
315.36, correspondiendo 257 al cobalto solamente. Según el Profesor
W. A. Parkes, de la Universidad de Toronto, como 30 minas de la
región Cobalto, consideradas como productivas, fueron capitalizadas en
40 millones de dólares. Esta región produjo, aproximadamente, du-
rante los nueve primeros meses del año próximo pasado, 138 tonela-
das de cobalto.
2 x
La mina de la Esmeralda, en Pihuamo, está labrada sobre una po-
tente veta de magnetita con rumbo de 37? N.W. y echado al N.E. de
80? al bajo de la cual se ha explotado una lente de minerales ricos
de cobalto; el promedio de la potencia de esta lente ha sido de 30 cen-
tímetros y contuvo principalmente esmaltita en masas, algunas veces
cristalizada en octaedros, en menos cantidad cobaltita y en pegaduras
eritrita y arseniato de níquel; en otras partes la veta contiene asbolita
y pequeñas cantidades de bismuto nativo. Las menas extraídas han
ensayado de 10 á 20 9, de cobalto, 0.84 1%, de níquel, 7á 159/, de
arsénico y 14 2%, de azufre, las cuales han sido remitidas 4 Alema-
nia para su venta. Las matrices son: calcita, dolomita y rara vez
Cuarzo.
La veta de magnetita, frecuentemente impregnada de piritas, aflora
en una longitud de algunos centenares de metros al igual que otras
muchas de la región, y conserva cierta regularidad al rumbo, así como
al echado, sobre el cual se han reconocido como 100 metros á partir
del crestón. Los respaldos no son bien definidos, pues la roca se en-
EN EL ESTADO DE JALISCO. 55
cuentra impregnada de óxido de fierro en el contacto, solamente al
bajo suele establecer una distinción precisa entre el respaldo y la veta
una cinta de calcita. Este carbonato con un sedimento arcilloso (aparte
del cobalto y otras matrices ya enumeradas que vienen como excep-
ción) forman el llenamiento de lo que puede estimarse como una rea-
pertura de la litoclasa posterior al llenamiento ferruginoso. Justifican
este modo de ver la presencia de espejos y caras estriadas y la cir-
eunstancia de presentarse algunas veces la magnetita al bajo de la
- cinta de calcita, aparte de ciertas consideraciones relativas á la géne-
sis del depósito ferruginoso distinta del criadero cobaltífero, de las
cuales me ocuparé en otro trabajo al estudiar esta misma región desde
el punto de vista de sus criaderos de fierro, plomo y cobre y de sus
placeres de oro.
La asociación tan manifiesta del fierro y el cobalto en la mayor parte
de los yacimientos de este metal, ha inducido á la Compañía propie-
taria de la Esmeralda á buscarlo en las numerosas vetas de magneti-
ta y siderita de la Sierra del Alo, encontrando en vez de él otros me-
tales útiles como el cobre y el plamo, los cuales se propone explotar
desde luego.
La siderita y la magnuetita vienen en vetas orientadas en dos ó tres
sistemas y la última también en inclusiones que suelen formar depó-
sitos enormes de fierro explotados en pequefía escala.
Ez
La Serranía de que me ocupo, es un elemento importante de la Sie-
rra Madre Occidental, pues ocupa una área de cosa de 3,500 kilóme-
tros cuadrados; culmina á más de 2,500 metros sobre el nivel del mar
en el cerro del Alo, á 20 kilómetros al Oriente de Pihuamo; descien-
de con fuerte pendiente y ramificaciones accidentadas, por el N. hasta
unirse con la Sierra de Mazamitla; por el S. y S.E. es limitada por el
arroyo de Ahuijullo que recibe las aguas de la serranía que á poca
distancia sirve de lindero con Michoacán y por el N.W. y W. baja hasta
la profunda barranca del río de Tuxpan que sirve en parte de lindero
De]
O
EL COBALTO
con el Estado de Colima y recibe las aguas de Jas vertientes orienta-
les de los volcanes de Colima. A esta cuenca del Tuxpan corresponde
casi todo el sistema hidrográfico de la Serranía del Alo.
La geología de esta región no es muy complexa: por el S., en la Sie-
rra del Tigre, uno de los elementos de la Sierra de que me ocupo, se
encuentran rocas graníticas representantes del terreno arcaico; por
todas partes, predominando en extensión, se encuentran las rocas erup-
tivas terciarias que originaron el levantamiento del país plegando y
dislocando sedimentos calizos y arcillosos del cretáceo, de los cuales
sólo se ven los restos aquí y allá que la erosión ha respetado, y al E.,
formando mesetas escalonadas, correspondiendo á dos paroxismos
eruptivos del Volcán de Colima, se ven las enormes coladas de fango
de más de 40 kilómetros á lo largo del río Tuxpan y cuyo grueso ex-
cediendo á veces de 200 metros, se puede apreciar en el profundo tajo
de Ja barranca que las corrientes del mencionado río han cavado su-
cesivamente al formar su lecho.
Las calizas de la región, en las cuales se encuentra, entre otras, la
hermosa gruta llamada el Puente de Dios, cerca de Ahuijullo, y al
Norte, cerca de la Hacienda de la Higuera, contienen mármoles sin
explotar, son frecuentemente fosilíferas; pero las conchas incluídas no
son discernibles para clasificarse; en cambio, en los sedimentos arci-
llosos suelen encontrarse elauconias, nerineas é hippurites, fósiles ca-
racterísticos del Cretáceo.
Un ejemplar de la roca eruptiva predominante ha sido así descrita
por el Instituto Geológico de México: Roca variolar intermediaria entre
una Porfirita andesítica y una Basaltita dolerítica, compuesta de cris-
tales alargados de labrador y de oligoclasa en un residuo de mater'a
vítrea intersertal.
EN EL ESTADO DE JALISCO. 97
ES
Siendo las rocas en que arman las vetas de Pihuamo de naturaleza
análoga á la de aquellos que forman nuestros principales centros me-
talíferos; las fracturas numerosas y amplias; el llenamiento por lo que
toca al cobalto, si bien de escasa potencia como es el caso general para
criaderos similares, en cambio de una ley elevada; la explotación fá-
cil por la mediana dureza de las rocas fuera y dentro del criadero y
favorables las condiciones de vida con relación al clima y provisiones,
son circunstancias todas que justifican una exploración empeñosa hasta
alcanzar una importancia industrial.
Esto es, sin duda, lo que piensa la Compañía Minera Exploradora
y Explotadora de Pihuamo, que investiga actualmente los criaderos
metálicos de esta importante región de Jalisco.
Guadalajara, 31 de Marzo de 1907.
ERA
LAS CIRMPTOGAMAS VASCULARES DE MÉXICO.
PARTE TOMADA DE LA OBRA INÉDITA
“LOS GENEROS VEGETALES MEXICANOS.”
POR C. CONZATTL, M. $. A.
Director de la Escuela Normal para Profesores del Estado de Oaxaca.
Memorias. T. XX V, 1906-1907.—7
MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ «ALZATE.» TOME XXV.
Oaxaca de Juárez, Noviembre de 1902,
Señores Secretarios de la Sociedad Científica “Antonio Alzate.”
Muy señores míos:
Al tener el honor de referirme á su grata circular del 2 de Septiem-
bre p. p., destinada á fijar el turno de los trabajos reglamentarios que
los señores socios de la benemérita Sociedad Científica “Antonio Al-
zate”” tienen el deber de presentar á la misma en la última mitad del
año en curso, me es satisfactorio participarles que junto con la presente
les remito en 93 fojas útiles, bajo el nombre de “Las Criprógamas Vas-
CULARES DE Míxico,” el tema que he escogido para que, abusando de
su reconocida benevolencia, se sirvan presentarlo á la docta delibera-
ción de los señores socios que integran la benemérita Sociedad “Alza-
te,” la tarde del 10 del actual, por ser el día que tengo señalado en la
mencionada Circular. :
Considero de mi deber manifestar á ustedes desde luego que el tra-
bajo aludido constituye la parte final de mi libro inédito “Los Géneros
VraeraLes MExIcANOS ” obra que ya se comenzó á publicar desde Julio
del presente año en la Imprenta de la Secretaría de Fomento, debido
á la notoria bondad del señor Ministro del ramo.
También debo hacer observar que está muy lejos de mi ánimo la
pretensión de ofrecer un trabajo original. La originalidad en trabajos
de esta índole es punto menos que imposible dado el adelanto alcan-
zado en la época actual, ó si ésta se presenta casualmente una que otra
vez es sólo tratándose de cerebros privilegiados, y que disponen ade-
más de grandes elementos de observación, de estudio y de experimen-
62 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
tación, cosas todas muy difíciles de encontrarse reunidas en un pue-
blo de provincia, máxime cuando se tiene necesidad de trabajar la
mayor parte del día para el sustento diario y donde se carece comple-
tamente de consejo, de libros, de estímulo, de materiales y de pro-
tección.
Las razones expuestas justifican pues plenamente lo que manifiesto
en la introducción de mi obra aludida, y cuya parte alusiva, que repro-
duzco aquí por venir al caso y por ser de estricta justicia, dice asi:
“Nuestro objeto al escribir “Los Géneros Vegetales Mexicanos,”
““ ha sido reunir en un solo tratado lo más importante que sobre Flora
““ Mexicana se encuentra esparcido aquí y acullá en libros, monogra-
“filas y folletos, de modo que su conjunto constituye un trabajo taxi-
“nómico de compilación y adaptación, con lo cual dicho está que ca-
“rece en absoluto de pretensiones.
“Para prepararlo, muchas han sido las obras que hemos tenido á la
““ vista, y de ellas mencionaremos el Genera Plantarum de los nota-
“bles naturalistas ingleses G. Benthan y J. D. Hooker, que es la que
““ de preferencia nos ha servido de guía y norma para su formación. Así,
“Ja parte fanerogámica de nuestro libro se halla substancialmente ba-
““sada en la obra aludida, al cabo que la criptogámica lo está en el cé-
“lebre tratado Index Filicum, de Th. Moore, completado todo con
“ datos extraídos de la monumental obra Biología Centrali-America-
“na, de W. B. Hemsley.
“Esto no significa, empero, que hayamos seguido servilmente la sen-
““ da trazada por los sabios autores mencionados, pues á menudo nos
“hemos apartado de ella como de toda otra para seguir nuestra pro-
“pia inspiración, y esto no con el fin de singularizarnos, sino de ob-
“tener una obra propiamente mexicana y completa hasta donde fuera
“posible.
“Destinado este libro á facilitar el estudio de nuestra Flora y á ser-
““ vir, de preferencia á otra cosa, de obra de consulta, en obvio de la
“brevedad, creímos oportuno suprimir en él todo género de citas, las
““ que, en el mayor número de casos, tienen escasa importancia, al ca-
“bo que aumentan inconsideradamente la extensión.
*
A,
DE MÉXICO. : 63
“De sernos posible daremos entre paréntesis la etimología de cada
“* nombre genérico, lo que en muchos casos ayudará á recordarlo ó re-
“tener en la memoria alguno de sus caracteres distintivos, al cabo que
“ otras veces nos limitaremos á consignar su equivalencia en español.
“Por lo demás, hay muchos géneros cuyo nombre nada significa, al
“mismo tiempo que otros reconocen un origen demasiado incierto pa-
“ra que pueda ser determinado con precisión, y entonces tendremos
“necesariamente que prescindir de toda interpretación. En el supues-
'“to de que un género tenga varios nombres, irán estos también entre
'“ paréntesis en calidad de sinónimos, pero con diferente tipo de letra.
“* En todo caso irán siempre seguidos unos y otros de los nombres
““ abreviados de sus autores..........
“Debidamente autorizados, hemos adaptado á nuestro trabajo la par-
'“te botánica de la Nueva Nomenclatura para la Historia natural pro-
'“ puesta no ha mucho por el distinguido naturalista mexicano, señor
“Profesor D. A. L. Herrera. Al proceder así, no sólo pretendemos con-
“* tribuir, dentro de nuestra limitada esfera de acción, á difundir un co-
“nocimiento que con orgullo consideramos como un triunfo nacional,
“sino también dar á su eminente autor, Sr. Herrera, una pública prue-
'“ ba de nuestra inequívoca gratitud por el valiosísimo apoyo que nos ha
“impartido cuando tratamos de publicar el resultado de nuestros pro-
“* pios esfuerzos.
“Una obra de Historia Natural es siempre difícil de interpretar si
“no va acompañada de numerosos dibujos que ilustren las descripcio-
““ nes, y por esto, venciendo obstáculos de todo género, nos hemos esfor-
“ zado para dejar satisfecha esta necesidad. Nosotros hubiéramos de-
““seado originalidad, en los que acompañan esta obra, pero nuestra
'“ impotencia á este respecto ha sido mucho más grande que nuestros
““ deseos.”
Las explicaciones que anteceden justifican suficientemente mi ma-
nera de proceder en este caso, pues lo único que yo reclamo como mío
se limita al considerable esfuerzo que me ha demandado la selección
de mi obra, su disposición general, su arreglo metódico, sintético prime-
64 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
ro y analítico después, en grupos cada vez más compendiados y perfec-
tamente diferenciados entre sí, la coordinación de sus diferentes partes
y las múltiples observaciones, innovaciones y apreciaciones personales
que campean en toda ella, y que toda persona imparcial, concienzuda
y recta no podía menos que reconocer.
A pesar de lo expuesto, si no fuera por la certidumbre de que me
dirijo á una por mil títulos respetable Agrupación de hombres verda-
deramente doctos, y como tales también verdaderamente indulgentes,
confieso que me habría abstenido de todo participio en el torneo cien-
tífico que está por efectuarse en el seno de esa Honorable Sociedad, pe-
ro la consideración enunciada, unido al deseo de contribuir con mis
escasísimas fuerzas al progreso de la Botánica en nuestra querida pa-
tria, han excluido de mi mente toda vacilación á este respecto.
Indulgitas sapientium propria est.
Anticipando á ustedes las expresiones de mi sincero agradecimien-
to por su deferencia, reitéroles las seguridades de mi profunda consi-
deración y respeto.
C. Conzarri, M. S. A.
AS IN
LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES DE MEXICO
SUB-REINO SEGUNDO.
SINOPSIS DE LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES.
Plantas esporíferas con tallos y casi siempre con hojas y raices. Las
esporas producen un protalo monoico ó dioico, aéreo ó subterráneo que
lleva los anteridios y los arquegonios, de donde procederán en segui-
da, previa fecundación de estos últimos, nuevos individuos. Compren-
den dos Tipos basados en la naturaleza de las esporas y perfectamente
diferenciados. ;
TIPOS.
1V2 Heterospóreas.
Esporas de dos especies.
VO Isospóreas.
Esporas de una sola especie.
TIPO IV.—HETEROSPOREAS.
Esporas de dos especies distintas, masculinas y femeninas: unas y
y y otras producen protalos dioicos que quedan unidos á la espora. Com-
Ñ prende dos Clases.
CLASES.
IV? Hidropterídeas.
Plantas acuáticas ó paludosas, con esporangios radicales ó pecio-
lares.
66 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
V? Selaginelas.
Plantas muscoideas terrestres, con esporangios axilares en una es-
piga terminal y cuadrangular.
CLASE IV? —HIDROPTERÍDEAS.
Plantas acuáticas ó paludosas, con esporangios radicales ó peciola-
res, encerrados en una envoltura común denominada esporocarpio, y
de dos formas: los femeninos ó macrosporangios, con una ó varias es-
poras tetraédricas, producen un pequeño protalo inseparable, provisto
de clorofila, y los masculinos ó mierosporangios, con microsporas que
producen un protalo rudimentario y sin clorofila.
Familias.
j Esporangios multi-loculares:
164*— Marsileáceas.—Rizoma rastrero y filiforme, con frondas ra-
dicales, al principio circinadas. Esporocarpios pedicelados,
bi-valvares, monoicos y multi-loculares.
tf Esporangios uni-loculares, los femeninos con una sola espora:
165*—Salviniáceas.—Plantas anuales, acuáticas y flotantes, con ta-
llos ramosos y frondas pegadas en la prefoliación. Esporo-
-carpios insertos en la base de las frondas, globulosos, uni-
loculares y uni-sexuales, de placentación centro—basilar.
if Esporangios uni-loculares, los femeninos con muchas esporas:
166"— [soetáceas.—Plantas acuáticas y graminiformes, de rizoma
muy corto y grueso, del que parten numerosas hojas radi-
cales. Las hojas externas llevan en su base interior los ma-
crosporangios, cada uno de los cuales está provisto de 40 4
200 macrosporas, y las internas llevan los microsporan-
gios con más de 1,000,000 de microsporas en cada uno.
DE MÉXICO. 67
CLASE V*—SELAGINELAS.
Plantas muscoideas terrestres, con esporangios insertos en la base
de las brácteas, situadas en la extremidad de las ramas y arregladas
en una espiga cuadrangular. Los macrosporangios se hallan situados en
la parte inferior de la espiga, y cada uno contiene 4 macrosporas de
superficie erizada; en el resto de la espiga se encuentran los microspo-
rangios con numerosas esporas tetraédricas. Esta Olase comprende una
sola Familia. A
Familia.
167*—Selagineláceas. —Plantas terrestres de tallo herbáceo y fron-
doso, á menudo trepador y dicotómicamente ramificado en
el sentido lateral, de modo que todas las ramas se hallan
en el mismo plano. Hojas dimorfas. Organos reproducto-
res de dos especies, en espigas cuadrangulares situadas en
las extremidades de las ramas.
TIPO V2—ISOSPOREAS.
Las esporas son todas de una misma especie y producen protalos in-
dependientes, aéreos ó subterráneos, monoicos ó con menos frecuencia
-dioicos.
CLASES.
VI?— Licopodineas.
-_Ramificación dicotómica, con hojas pequeñas. Protalo subterráneo.
VIL— Filicineas.
Ramificación lateral, con hojas bien desenvueltas.
VII"— Equasetineas.
Ramificación verticilada, con hojas rudimentarias ó sin ellas.
Protalo aéreo.
68 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
CLASE VI? —LICOPODÍNEAS.
Tallos macizos, con pequeñas hojas uni-nervadas, no circinadas en
la prefoliación. En el mayor número de casos sus ramas son dicotó-
micas y siempre las raices. Los esporangios nacen tan pronto en la
axila de las hojas á lo largo del tallo ó en su extremidad, como en
la base de brácteas terminales, y entonces dispuestos en conos ó espi-
gas. Cada esporo produce por germinación un protalo subterráneo con
anteridios y arquegonios. Se diferencia de la clase anterior por su pro-
talo monoico y esporas de una sola especie. Como ella, ésta también
comprende una sola Familia. :
Familia.
168*— Licopodiáceas.—Plantas terrestres ó epifíticas, con raíces di-
cotómicas y tallos herbáceos y hojosos. Esporangios de una
sola especie, esparcidos á lo largo del tallo en la base de
las hojas ordinarias, ó reunidos en espigas en las extre-
midades de las ramas fructiferas.
CLASE VII?" —FILICÍNEAS.
Plantas vivaces, de tallo rastrero y subterráneo, ó elevado y leñoso.
Tienen hojas ó frondas bien desenvueltas, por regla general circinadas
en la prefoliación, con esporangios uni—-loculares, dorsales ó margina-
les, comúnmente reunidos en grupos llamados soros, desnudos ó indu-
siados. Los esporangios, sesiles ó pedicelados, están provistos de un
anillo longitudinal, oblicuo ó transversal, completo ó incompleto, rara
vez nulo. Al germinar la espora se produce casi siempre aéreo y mo-
noico, con anteridios y arquegonios, de cuya fecundación resultan nue-
vos individuos.
Familias.
X Protalo subterráneo. Esporangios sin anillo. Hojas no circinadas:
169"— Ofioglosáceas.—Plantas de rizoma carnoso y corto, con fron-
das fértiles y estériles. Esporangios en espigas dísticas ó
DE MÉXICO. 69
en panojas compuestas de numerosas espiguillas, llenos de
esporas lisas y triangulares que al terminar producen un
protalo monoico y sin clorofila.
XX Protalo aéreo. Esporangio sin anillo, Hojas circinadas:
170"— Maratiáceas. —Plantas de rizoma leñoso y grande, con hojas
ó frondas circinadas que llevan en el envés los órganos re-
productores agrupados en soros sin indusio, pero sí invo-
lucrados. De la germinación de las esporas resultan prota-
los aéreos y monoicos. +
XXX Protalo aéreo. Esporangios con un anillo. Hojas circinadas;
171*—Polipodiáceas.—Es la familia más importante de las Criptó
gamas vasculares. Se diferencia bien de todas las demás
principalmente por sus esporangios provistos de un anillo.
CLASE vin —EQquiseTÍNEAS
Plantas vivaces, acuáticas ó terrestres, con tallos rectos, compuestos
de artículos cilíndricos y estriados, terminado cada cual por una vaina
foliar dentada y ocupados por cavidad central, limitada en la parte su-
perior por un diafragma correspondiente á la base de la vaina. Sus ra-
mas y ramitas son regularmente verticiladas. Los órganos reproductores
forman conos ó espigas terminales, verticiladas alrededor de piecitos
horizontales y claviformes, con esporas esféricas en su interior, provis-
tas de tres membranas, de las cuales la exterior se suelda á la inter-
mediaria por un solo punto. En la madurez dicha membrana externa
se divide en 4 lacinias ó “eláteres,”” muy elásticos y muy higroscópi-
cos, constituyendo asi uno de los agentes activos de la diseminación.
Estas esporas al germinar producen un protalo lobulado y aéreo mo-
noico ó dioico, que lleva los anteridios en las extremidades de los ló-
bulos y los arquegonios hacia la base. Esta Olase está constituida por
una sola Familia, última de%la serie.
70 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
Familia.
172*— Hquisetáceas.—Tiene los caracteres de la Clase. Comprende
esas curiosas plantas que el lenguaje vulgar designa con
el nombre de Colas de caballo, expresión que, vertida al
latín, equivale al nombre téctico Equisetum, L., único gé-
nero de la familia.
CRIPTOGAMAS VASCULARES.
TIPO ¡W*--HETEROSPOREAS.
CLASE IV?*—HIDROPTERIDEAS O RIZOCARPEAS.
FAMILIA 164%-—MARCILEÁCEAS.
Las plantas de esta familia son hierbas palustres y vivaces, de rizo-
ma filiforme y rastrero, cuyo eje se compone de células alargadas y
vasos rayados y anulares. Tienen frondas radicales, circinadas al prin-
cipio y provistas de estomas, compuestas de un largo peciolo sobrepuesto
de 4 hojuelas en cruz, cuneiformes y enteras ó lobuladas. Los órganos
reproductores se hallan encerrados en ““esporocarpios” capsuliformes
y pedicelados, solitarios ó varios reunidos, esféricos, oblongos ó reni-
formes, pubescentes ó lampiños y bi-valvares, tan pronto insertos la-
teralmente en los peciolos como axilarmente sobre el rizoma en la base
de los mismos. Cada esporocarpio se divide en su interior en compar-
timientos distintos, dispuestos en dos líneas longitudinales, provistas
de un reborde ó receptáculo sobre el cual se fijan horizontalmente los
““microsporangios” ó “anteridios,” consistentes en numerosas vesículas
sesiles y uni-loculares que encierran las microsporas, y .los ““macros-
porangios” ú “ooforidios,” dispuestos en una serie sencilla á lo largo
de los receptáculos, y los cuales consisten en vesículas ovaladas y pe-
DE MEXICO. y pl
diceladas, con una sola macrospora en cada cual. El esporocarpio se |
abre por la sutura ventral en dos valvas, de cuya hendedura sale un
estolón hialino que lleva á los lados los diversos compartimientos: al
abrirse éstos quedan los esporangios en libertad. En la germinación, cada
microspora se divide en dos células: una estéril, muy pequeña, ó ““pro-
talo masculino,” y la otra grande que á su vez se divide en otras dos
para constituir otros tantos anteridios con 16 “anterozoides” delgados,
vermiformes y multi—ciliados en cada uno. En el ápice de la macros-
pora hay una papila redondeada á la que se une el núcleo con el pro-
toplasma, dejando el resto ocupado por almidón, aceite y cuerpos al-
buminoides, partes que más tarde separará un tabique. La pequeña
célula resultante es la que da lugar á la formación del protalo femeni-
no en el que se forma un solo arquegonio, tras cuya fecundación el em-
brión se desenvuelve del mismo modo que en los “Helechos,” á los
cuales se aproxima esta familia por sus frondas circinadas, difiriendo
erandemente, empero, de ellos, por sus esporas de dos especies.
Los esporangios harinosos de una especie australiana han servido á
veces de alimento á los naturalistas perdidos en los desiertos de Aus-
tralia, por cuya razón ha recibido el nombre de Marsilea salvatrix
(Figura 1). De los dos géneros -que constituyen la familia sólo uno se
halla representado en nuestra Flora con 6 especies.
ÚNICO GÉNERO REPRESENTADO EN MÉXICO.
Marcilea, L. (Dedicado á Luis Fernando Marsigle, naturalista italia-
liano).—(Lemma, Juss. Zaluzanskia. Neck.) Mars-Marsilea (C. H).
Véase la descripción anterior.
M. Macropoda, Engel. —Matamoros.
'M. mexicana, A. Braun.—Chapultepec, Chihuahua, etc.
M. minuta, Tourn.—San Luis Potosí, Guadalajara (Figura 1).
M. mollis, Rob y Fernald.—Chihuahua.
M. polycarpa, Hook. y Grev. —Cercanías de la Capital.
M. vestita, Hook. y Grev.—San Jorge, Baja California.
»
72 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
FAMILIA 165% —sALVINIÁCEAS.
Sus especies son plantas anuales, acuáticas y flotantes, de tallo ra- ¡
moso y frondas plegadas en la prefoliación, coloreadas en la cara in-
ferior con nervios y estomas ó sin ellos, redondeadas ó lobuladas, se-
siles Ó pecioladitas, dísticas ó alternas. Los cuerpos reproductores
r
están encerrados en esporocarpios ó “conceptáculos,” insertos en la
Figura l.
1. Marsilea salvatrix, L. ? 8 a
2. Estolón hialino de la misma, salido del esporocarpio.
3. Marsilea minuta, Tourn.
base de las frondas, distintos, globulosos y uni-loculares. Los mascu-
linos contienen numerosos microsporangios, fijos sobre una columni-
lla basilar, y encierran gran número de microsporas reunidas por una
substancia mucilaginosa. Son indehiscentes y por tanto las microsporas
que contienen germinan en su interior, emitiendo luego un tubo que per-
fora la pared para salir al exterior. La extremidad de este tubo se con-
DE MEXICO. 73
vierte en anteridio, formándose 2 células con 4 anterozoides en cada
una, compuestos de un hilo espiralado. La parte inferior del tubo per-
manece estéril y constituye el protalo masculino. Los esporocarpios fe-
meninos contienen unos 10 macrosporangios, con una sola macrospora
en Cada uno, y, como los anteriores, están insertos alrededor de una co-
lumnilla basilar. En la germinación se rompen en el extremo las mem-
branas de la macrospora, excepto la interna que queda al cubierto en
aquel punto: el protoplasma se acumula allí, vaciándose el resto de la
macrospora. De este modo se forma una célula anterior, separada del
resto por un tabique y, por segmentaciones sucesivas, nace un tejido
con clorofila que constituye el protalo femenino. En éste se distinguen
luego varios arquegonios, de cuya fecundación resultan los nuevos in-
dividuos.
De la familia anterior distínguese ésta por sus esporocarpios monoi-
cos y uni-loculares, de placentación central.
No sabemos que se utilice ninguna de sus especies, y en cuanto á
su extensión diremos que se compone de 2 géneros representados aquí,
el primero con 1 sola especie y el segundo con 2.
GÉNEROS.
> Esporocarpios racimosos:
1.—Salvinia, Micheli (Dedicado al Profesor italiano Antonio Salvi-
ni). Salu=salvinia (C. H.). Plantas flotantes y ramosas, con frondas
celulares, enteras, sesiles é imbricadas en la parte superior. Una de
estas frondas suele descomponerse en numerosos filamentos que pare-
cen raices, y entre ellos, insertos sobre ramitas sin hojas en la parte
más baja de los tallos, se encuentran de 4 á 8 esporocarpios globulo-
sos, irregularmente dehiscentes, uni-loculares y de dos especies: unos
masculinos, con microsporangios numerosos, esféricos, diminutos, pe-
dicelados, fijos sobre un receptáculo central y llenos de microsporas,
otros femeninos con macrosporangios cortamente pedicelados y tam-
bién fijos en un receptáculo central, con una sola macrospora en cada
uno (Figura II).
74 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
*
S. auriculata, Aubl., de Tampico, es la única especie que se ha en-
contrado en México hasta hoy.
*x>Kk Esporocarpios geminados:
Figura II.
1. Salvinia natans.
Corte transversal de un esporocarpio para mostrar sus costillas tubulosas.
3. Corte longitudinal de dos esporocarpios, uno masculino a con sus micros-
porangios, el otro femenino b con sus macrosporangios y columnilla.
ES
2.—Azolla, Lám. (Nombre de origen para nosotros desconocido.
También se llama Carpanthus, Rafin, y Rhizosperma, Mey.) Salv—
azolla (C. H.). Son plantas flotantes y ramosas, con frondas celulares,
muy pequeñas, bifidas é imbricadas. De la superficie más baja del ta-
llc en la base de las frondas nacen las ramitas que llevan los esporo-
carpios geminados, uni-loculares y de dos especies: uno masculino,
con microsporangios ovalado—oblongos, dehiscentes en el sentido trans-
versal, ocupados por varias microsporas anguloso—redondeadas, fijas so-
bre una columna erguida y central; el otro femenino, irregularmente
AS
DE MÉXICO. 75
dehiscente, con macrosporangios esféricos y pedicelados, que encierran
macrosporas globulosas y peludas.
En México hay 2 especies:
A. Caroliniana, Willd.—Toluca, Orizaba, México.
A. Mexicana, Schl.—Sin localidad especificada.
FAMILIA 166*—ISOETÁCEAS.
Se compone esta familia de un solo género, £soetes, representado en
México con tres especies. Son plantas graminiformes, acuático-sumer-
gidas, de rizoma sumamente grueso y corto, tubuloso y suculento, de
cuya parte inferior y asurcada, se desprenden gruesas raices dicotómi-
cas, y de la superior, largas y numerosas hojas radicales. Son éstas li-
neales ó alesnadas en la parte superior, ensanchadas por la base en
una vaina semi-abrazadora, convexa al exterior y algo cóncava por
dentro. Esta superficie interna está provista de una cavidad oblonga,
cuyos bordes están generalmente ensanchados en una membrana que
puede cubrir enteramente la cavidad, pero que con más frecuencia es
rudimentaria ó incompleta. Encima de esta cavidad se encuentra una
lengúeta corta y cordiforme, dirigida hacia la extremidad libre de la
hoja ó fronda. En el interior de dicha cavidad se alojan los órganos
reproductores, separados entre sí por delicados filamentos que van de
adelante hacia atrás. Dichos órganos son uni-loculares y de dos espe-
cies: macrosporangios en las hojas externas, cada uno de los cuales
contiene de 40 4 200 macrosporas, divididas por una arista circular en
dos hemisferios, uno regular y el otro alargado y provisto de tres cos-
tillas por las cuales se efectúa la dehiscencia; microsporangios en las
hojas internas, con más de 1.000,000 de microsporas en cada uno, al
principio blancas y más tarde obscuras, oblongas, convexas por un la-
do y surcadas por el otro. Al germinar la microspora se divide en dos
células desiguales: la más pequeña, estéril, constituye el protalo mas-
culino, mientras que la más grande se convierte en anteridio, en el
cual se hallan los anterozoides espiralados, con un pincel de cilios en
cada extremo. Como ya se dijo, la macrospora es globuloso-tetraédri-
Memorias. T. XX V, 1906-1907.—8
76 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
ca; algunas semanas después de puesta en libertad, se forma en ella por
germinación, un tejido que es el protalo femenino: la exospora ó mem-
brana superficial se abre entonces en estrella por sus tres costillas; más
tarde la endospora es reabsorbida, y el protalo sale un poco al exterior.
En este punto saliente es donde se forma el primer arquegonio, proce-
dente de una célula superficial, cuyo embrión, previa fecundación, se
divide en 8 partes para constituir el nuevo individuo, 2 de ellas pro-
ducen el pie, 2 la primera raíz, 2 el tallo y las dos restantes la primera
hoja.
Se diferencia esta familia de las anteriores por la naturaleza de sus
órganos reproductores, y de las Selaginelas, por sus órganos vegeta-
tIvos.
Sus especies se hallan esparcidas por todo el mundo, pero ninguna
de ellas, según parece, ha sido utilizada hasta hoy.
GÉNERO ÚNICO.
Isoetes, L. (Parece derivarse de isos, igual, y étos, año. Calamaria,
Dill.) /s-isoetea (C. H.) Tiene los caracteres de la familia (Figura II).
IT. Mexicana, Underwood.-——Sin localidad especificada.
T. Montezumae, A. Eaton.—Flor de María.
I. Pringler, Underwood.— Guadalajara.
CLASE VI-SELAGINELAS.
FAMILIA 167%—-SELAGINELÁCEAS.
Son plantas muscoideas y terrestres, de tallo herbáceo y hojoso, á
menudo trepador y dicotómicamente ramificado en el sentido lateral,
de modo que todas las ramas se hallan en el mismo plano. Tienen
raíces dicotómicas, cuyo eje se halla ocupado por algunos haces para-
lelos, generalmente rodeados por una zona compuesta de lagunas lle-
nas de aire, y hojas sencillas, verdes, por lo común liguladas y de dos
especies, dispuestas en cuatro series: unas laterales, disticas y más gran-
des; otras intermediarias que parecen aplicadas al tallo y más peque-
DE MÉXICO. a
a
Fis ES 2 RAR
Figura III.
Planta entera del /soetes setacea, L. ?
Base interna de una hoja del /. lacustris para ver en a el esporangio; en
bla lígula; en e las cuatro lagunas del limbo, vistas en un corte trans-
versal.
Corte longitudinal de la figura anterior.
78 LAS CRIPTOÓGAMAS VASCULARES
ñas. Dichas hojas se modifican en la extremidad de las ramificaciones
fructíferas, donde forman una espiga cuadrangular, y llevan en su axi-
la los órganos reproductores, que son de dos especies. En la parte in-
ferior de la espiga se encuentran los macrosporangios, en el resto los
microsporangios: los primeros consisten en una especie de cajas obs-
curamente tetrágonas, que se abren en dos valvas tri-lobadas y contie-
nen 4 macrosporas muy grandes, de superficie erizada, y los segun-
dos, mucho más numerosos, ovoides ó reniformes, encierran un gran
número de microsporas tetraédricas. En el interior de las microsporas,
cuando germinan, se forman dos células: una estéril y pequeña, cons-
tituye el rudimento del protalo masculino, y la otra, mucho más gran-
de y fértil, se subdivide luego en varias células para formar el anteridio,
del que salen formados, al llegar á la madurez, numerosos anterozoi-
des, los que consisten en una especie de filamentos cortos, algo arquea-
dos, gruesos hacia atrás, y provistos en la parte anterior de dos largos
cilios vibrátiles. El protalo femenino comienza ya á formarse en el in-
terior de la macrospora, cuyo protoplasma se organiza en una masa
parenquimatosa que sale al exterior por la ruptura de la exospora. So-
bre este protalo aparecen luego los orificios de varios arquegonios, en
cada uno de los cuales penetrará en seguida un anterozoide para de-
terminar la fecundación y la formación del embrión. El desenvolvi-
miento de éste en tallo, hojitas, raíz y pie, lo determinan los materiales
acumulados en el interior de la macrospora.
Sólo comprende el género Selaginella, del cual se conocen unas 200
especies esparcidas por todo el mundo. En México hay apenas unas
25, propias en su mayor parte de los lugares húmedos y cálidos.
No tienen más aplicaciones que las de embellecer los camellones de
los jardines. A
Esta Clase se distingue bien de la anterior por su hábito y esporan-
elos en espigas terminales, mientras que de la siguiente—con la que
tiene las más grandes analoglas—se diferencia principalmente por sus
esporangios de dos especies.
DE MÉXICO. 79
GÉNERO ÚNICO.
Selaginella, Beauv. (Diminutivo latino de Selago, voz derivada á su
vez del griego “selageo'” que significa “brillante.” Stachygynandrium,
Diplostachyum, y Gymnogynum, Beauv.—Mirmau, Adans.—AÁcopo-
dium, Neck.) Sel-selaginella (C. H.). Tiene los caracteres de la fami-
lia (Figura IV).
Figura IV.
1. Ramo fructífero de Selaginella denticulata, ?
2. Un Ñmacrosporangio con sus 4 macrosporas.
80 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
Sus especies, que el lenguaje vulgar llama Doradillas, se reparten
en 2 secciones:
(a) Stachygynandrium, Beauv.—Hojas de uno sola clase dispuestas
en varias series,
(b) Diplostachyum, Beauv.—Hojas de dos clases, dispuestas en 4
series.
TIPO V?—ISOSPOREAS.
CLASE VI?2LICOPODINEAS,
FAMILIA 168% —LICOPODIÁCEAS.
Esta familia comprende plantas terrestres, de ordinario vivaces, con
raices filiformes, sencillas al principio, pero luego dicotómicas. Tienen
el tallo herbáceo, hojoso y rastrero, erguido ó recostado, sencillo ó ra-
moso, y en este último caso con ramificaciones que crecen en sentido
indeterminado, pero producidas por dicotomía. Su eje consta de 1,46
más haces fibro-vasculares, compuestos de vasos escalariformes y an-
chos, con algunas tráqueas y vasos anulares mucho más pequeños. Se
encuentran reunidos en un cilindro central, rodeado de una vaina
fibrosa, recubierta al exterior de una zona cortical espesa, atravesada
por los haces foliares y las raíces. En el Psilotum triquetrum el tallo
encierra un solo haz fibro-vascular, provisto de una médula central.
Las hojas son sencillas, sesiles y uni-nervadas, verdes ó rojizas, esca-
mosas, muy pequeñas ó rudimentarias, y siempre desprovistas de bo-
tones axilares. Los esporangios, siempre de una sola especie, se hallan
situados tan pronto en la base de las hojas ordinarias, á lo largo de las
ramificaciones, como en la base de las hojas ó brácteas terminales, dis-
puestas en espigas; son sesiles y solitarios, uni-tri-loculares y bi-tri-
valvares, y están llenos de pequeñas esporas homogéneas. Las esporas
germinan produciendo un protalo tuberculoso, blanco-amarillento y
subterráneo, que lleva al mismo tiempo anterídios y arquegonios. Los
primeros están constituidos por cavidades ovoides, excavadas en el pro-
DE MÉXICO | 81
e
talo y recubiertas de una capa epidérmica; encierran numerosos ante -
rozoides que no han sido aún examinados. Los segundos, mediante su
fecundación, dan nacimiento á nuevos individuos.
Esta clase difiere de la anterior, con la que tiene estrechas afinida-
des, por la naturaleza monoica del protalo y por sus esporas de una
sola especie.
Algunas esporas son medicinales; de otras como del Lycopodium
elavatum (Licopodio), se utilizan las-esporas por sus propiedades se-
cantes ó inflamables.
La familia se compone de 4 géneros, pero sólo dos de ellos se en-
cuentran dentro de nuestros límites.
E GÉNEROS REPRESENTADOS EN MÉXICO.
> Esporangios uni-loculares.
1. Lycopodium, L. (Su traducción equivale á “pie de lobo.” Selago,
Dill; Huperzia, Bernhardi; Didyclis, Lepidotis y Plamanthus, Beauv;
Chamaeclinis, Martius.; Diphasium, Presl.) Eycolicopodia (CU. 1.). Son
plantas terrestres y epifíticas, de tallos hojosos, sencillos Ó ramosos,
erguidos ó colgantes, con hojas uniformes y dispuestas en varias series.
Los esporangios ocupan á veces las axilas de las hojas superiores, y
otros las de las brácteas terminales ó laterales, que forman espigas Có-
nicas ó cilíndricas, sesiles ó pedunculadas. Esporangios bi-valvares y
reniformes, sesiles y solitarios en las axilas de las brácteas ó de las ho-
jas, dehiscentes por una hendedura vertical, y llenos de esporas nume-
rosas y pequeñas, tetraédrico-globulosas (Figura V).
En México hay 10 especies que se reparten en 2 secciones:
(a.) Selago, Dill. —Esporangios esparcidos en las axilas de las hojas:
L. reflevum, Lam., Huatusco, Orizaba; L. serratum, Thunb.,
Oaxaca; L. dichotomun, Jacq., Jalapa; L. verticillatum, L.,
Orizaba, Oaxaca, México; L. linifolium. L., Orizaba, Ja-
lapa.
(b.) Lepidotis, Beauv.—Esporangios reunidos en espigas en las axi-
las de las brácteas: L. clavatum, L., Orizaba, Oaxaca, etc.;
82 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
Figura V.
Lycopodium serratum, L.
Trozo aumentado de tallo para mostrar que las hojas son alternas y dis-
puestas en espiral; 2. Corte horizontal del mismo; 3. Otro trozo sobre
el cual se observa una rama rudimentaria; 4. Rudimento aislado de una
rama; 5. Trozo de tallo con esporangios en las axilas de las hojas; 6.
Esporas; 7. Las mismas aumentadas; 8. Esporangio y Espora de un
Lycopodium.
no
..
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NR a e
42
DE MÉXICO. 83
L. cernuum, L., Córdoba, Orizaba; L. complanatum, L.
Chiapas, Oaxaca, Veracruz; L. inundatum, L., Clavelli-
nas; ? L. taxifolium, Spring., Córdoba, Orizaba.
*>k Esporangios tri-loculares.
2. Psilotum, Sw. (Parece que procede de una voz griega que signi-
fica desnudo ó lampiño. Bernhardia y Hoffmannia, Willd.; Ipphia, No-
ronha; Garsaultia y Bonchosia, Comm.; Tristeca, Beauv,). Lyco-psilota
(C. 1.). Las plantas de este género tienen tallos comprimidos ó angu-
losos, dicotómicamente bifurcados, con hojas reducidas á diminutas
escamas bracteiformes y alesnadas ó sin ellas, en las axilas de las cua-
les se hallan los esporangios esparcidos. Son éstos coriáceos, sesiles y
tri-valvares, con esporas ovaladas, provistas de una sola estría.
En México hay 2 especies:
P. complanatum, Sw.—Chihuahua, Huatusco.
P. triquetrum, L.— Guadalajara, Orizaba (Figura VI.)
CLASE VII*—FILICINEAS,
FAMILIA 169% — OFIOGLOSÁCEAS.
Las plantas de esta familia tienen un rizoma carnoso y corto, del
que proceden las frondas herbáceas ó subcarnosas, diferenciadas en fér-
tiles y estériles, pero en ningún caso circinadas. Sus esporangios care-
cen de anillo y están dispuestos tan pronto en una especie de espiga
distica, como en una panoja compuesta de numerosas espiguillas. Las
esporas que contienen son lisas y triangulares: al germinar producen
un protalo subterráneo y sin clorofila, ovoide y pardusco, cubierto de
pelos absorbentes, que lleva anteridios y arquegonios.
La naturaleza del protalo acerca esta familia á las Lacopodiáceas. -
mientras que la estructura del tallo, aparato radicular, etc., son carac-
teres que la aproximan á otros grupos de Criptógamas Vasculares. Po-
sible es que sea uno de esos grupos colectivos que parecen el punto de
partida de otros varios.
84 LAS CRIPTOÓGAMAS VASCULARES
Figura VI.
1. Psilotum triquetrum, L.; 2. Pedazo del tallo con una hoja rudimentaria;
3. El mismo con un esporangio tri-valvar; 4. Esporangio separado; 5.
El mismo visto por debajo; 6. Corte horizontal del mismo; 7. Esporan-
gio en plena dehiscencia; 8. Esporas al natural y aumentadas.
Ñ DE MÉXICO. : 85
En México se halla representada con 2 géneros y 7 especies, las cua-
les—que nosotros sepamos—no han tenido hasta hoy ninguna apli-
cación.
GÉNEROS MEXICANOS.
++ Esporangios en una panoja ramosa:
1. Botrichum, Sw. (De una voz griega que significa racimito. Os”
munda, Bernh.; Botrypus, Michx.). Opñ—botrichia (CU. 1.). Sus espe-
cies tienen un rizoma corto, erguido, carnoso, y frondas herbáceas ó
sub—carnosas, pinadas, pinatifidas ó ternadas, con dos ramificaciones
distintas, una fértil y otra estéril. La primera lleva la fructificación apa-
nojada, compuesta de numerosas espiguillas que á su vez están forma-
das de esporangios erguidos, sesiles, libres, bi-seriados, globulosos y co-
riáceo-carnosos, dehiscentes verticalmente en dos valvas hemisféricas.
La segunda tiene venas abanicado-dicotómicas ó dicotómico-bi-furca-
das, procedentes de una costilla central, y venitas libres (Figura VII):
En nuestra flora hay dos especies.
B. ternatum, Sw.—Huatusco, Orizaba, Sierra de Ajusco. *
Bb. Virginianum, Sw.--Oaxaca, Chiapas, Uuernavaca, etc.
E Esporangios en una espiga dística:
2. Ophioglessum, L. (Su traducción equivale á “lengua de serpiente.”
E Ophioderma, Endl.; Cheirogloss y Rhizoglossum, Presl.; Cassiopteris,
Karsten). Oph-ophioglossa (C. 1.). Las especies de este género tienen
e un rizoma carnoso, sub—-globuloso ó cortamente cilindrico—ovalado, y
frondas sub—carnosas, á veces sencillas, con sus ramificaciones fértil
y estéril, distintas y desemejantes; otras veces las frondas son bi-pluri-
E ramosas, con la ramificación fértil sencilla, y la estéril dicotómicamente
partida ó palmado-lobulada, provista de venas uniformemente reticu-
El ladas en areolas exagonales ó redondeadas, procedentes de una costilla
y
de
de
indistinta: las últimas areolas pueden incluir venitas libres ó carecer
de ellas. Las fruetificaciones forman espigas disticas, llevadas tan pron-
to sobre frondas diferentes, como en la extremidad de una rama dis-
tinta de la misma fronda. Se componen de esporangios horizontales,
86 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
Figura VII.
A. Botriychium lunaria, Sw.; a, b, €, frondas ru
ril desarrollada; e, fronda fértil; 1. Hojuel
dimentarias; d, fronda esté-
a estéril aislada; 2. Espigui-
lla con los esporangios vistos por delante; 3. La misma vista por el
dorso; 4. Esporangios aislados en el acto de la dehiscencia; 5. Es-
poras.
+8
:
DE MÉXICO. ñ 87
elobulosos y uni-seriados á lo largo de cada margen de la fronda com-
primida, con la que se sueldan; la dehiscencia de éstos se verifica por
dos valvas hemisféricas é iguales.
Nuestra Flora cuenta con 5 especies que pueden repartirse en dos
secciones.
(a.) Euophioglossum, Moore.—Espigas fértiles solitarias.
(b) Chetroglossum, Moore.—Espigas fértiles procedentes de la base
marginal de la fronda estéril.
O. Crotalophoroides, Walt.—Nevado de Toluca.
O. nudicaule, Linn. f. —Baja California, Chihuahua, México.
O. palmatum, L.—La Chinantla (Figura VIII).
O. reticulatum, L.—Oaxaca, Orizaba.
O. vulgatum, L.—Chihuahua, Guadalajara. (Figura VII)
FAMILIA 170" —-MARATIÁCEAS.
Las plantas de esta familia tienen un rizoma más ó menos leñoso y
grande, erguido ó recostado. De él se elevan las frondas circinadas, se-
mejantes á las de los verdaderos “Helechos,” que llevan en el envés
los esporangios sin anillo, agrupados en soros sin indusio, pero más ó
menos involucrados. Las esporas producen por germinación un prota-
lo aéreo, verde y en general cordiforme que lleva anteridios en ambas
caras y arquegonios sólo en la inferior. La fecundación de estos últi-
mos da lugar á la formación de nuevos individuos.
Constituye la transición entre las Ofioglosáceas y las Polipodiáceas.
De las primeras difiere principalmente por su protalo aéreo y frondas
circinadas, y de las últimas por sus esporangios sin anillo.
De esta familia figuran en la Flora mexicana 2 géneros y 4 especies
que carecen de aplicaciones, á no ser que como tales se consideren las
de adorno.
88 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
e
GÉNEROS REPRESENTADOS EN MÉXICO.
¿ Soros oblongos y distintos, longitudinalmente bi-valvares:
1. Marattia, Smith. (Probablemente derivado del apellido “Maratt1.”
Myriotheca, Comm.; Celanthera, Thouin; Discostegia, Presl.) Mar-ma-
rattia (C. 1.). Plantas de rizoma grande, globuloso ó alargado, com-
puesto de las bases espesas y escamiformes de las frondas. Son éstas
amplias y bi-tri-pinadas, con sus venas sencillas ó bifurcadas, proce-
Figura VIII.
Ophioglossum vulgatum, L.
Una espiga desprendida del O. palmatum, L.
Porción dehiscente de la misma.
Esporas muy aumentadas.
Porción de espiga fructífera del O. vulgatum,
UA Na
DE MÉXICO. 89
dentes de una costilla central, y venitas paralelas, libres, dorsalmente
soriferas en los márgenes ó cerca de ellos. Soros sesiles, involucra-
dos, oblongos, duros, opacos y longitudinalmente divididos en dos
valvas opuestas, constituidas por dos series opuestas de 34 11 esporan-
ios soldados entre si. Dichas valvas son convexas al exterior y planas
por dentro, con sus esporangios respectivos dehiscentes hacia la cara
interna de las valvas por una hendedura vertical. Los receptáculos so-
bre que descansan los soros están situados en medio de las venitas, y
son globulosos ó lineales. Cada soro se halla sentado sobre un involu-
ero escarioso, franjeado y persistente elíptico-líneal ú ovalado—orbicu-
lar (Figura IX).
Comprende 2 especies mexicanas:
M. alata, Smith. —Chiapas, Oaxaca, La Chinantla (Figura IX).
M. laxa, Kunze.—Cercanías de la capital, Córdoba, etc.
22 Soros soldados sobre toda la superficie de las frondas fértiles:
2. Danaea, Smith. (Dedicado al distinguido geólogo americano J.
D. Dana. Arthrodanaea, Holodanaea y Heterodanaea, Presl.) Mar-
danaea (C. 1). Plantas con rizoma leñoso, erguido ó recostado, y fron-
das pinadas, en raro caso sencillas, coriáceo—carnosas, á veces con-
traídas en su parte fértil y con sus pinas generalmente articuladas:
tienen venas bifurcadas, procedentes de una costilla central, y venitas
paralelas, de ápices arqueadamente confluentes con el margen. Soros
dorsales y lineales, situados sobre toda la longitud de las venas para-
lelas, de modo que cubren casi siempre toda la superficie de las frondas
fértiles. Cada soro consta de dos series lineales de esporangios carnosos,
erguidos y numerosos, oblicuamente ovalados, poricidas y lateralmen-
te unidos entre sí, lo mismo que por sus caras internas: están sumer-
gidos en una masa confluente, carnosa, elevada y persistente, que re-
presenta el invólucro, y en la madurez se abren en el ápice mediante
una pequeña abertura circular. Los receptáculos sobre que descansan
son delgados (Figura X).
En México existen los siguientes representantes:
D. alata, Sm., var. Moritziana, M.—México. ?
90 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
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Figura IX.
1. Pínula de Marattia fraxinea, Sw.; 2. Porción de pínula de Marattia ala-
ta, Smith.; 3. Esporangio abierto de Marattia fravinea; 1. Corte lon-
gitudinal del mismo; 5. El anterior cerrado y visto de rente; 6. Espo-
ras aumentadas; 7. Porción de fronda de Marattia alata, Sm.; 7
Parte superior de una fronda tierna.
DE MÉXICO. 91
D. elliptica, Sm.—Estados del Sur.
D. nodosa, Sm.—Sin localidad especificada.
D. Stenophylla, Kunze, por otro nombre D. cuspidata, Liemb.—Re-
gión Merid.
Figura X. :
1, Porción de pina y raquis alado de una fronda estéril de Danaea crispa, End.
y Reichb.
FAMILIA 171*%-—PoLIiPoDIÁCEAS.
- Las Polipodiáceas ó “Helechos verdaderos” son plantas vivaces, de
tallo tan pronto rastrero y á menudo subterráneo, como erguido y le-
ñoso. En las regiones tropicales este tallo puede llegar á ser arborescen-
te y adquirir hasta 20 metros de elevación. A medida que se eleva, emite
numerosas raíces adventicias que se entrelazan en su descenso hasta el
suelo y forman alrededor del eje ó estípite un revestimiento tanto más
espeso cuanto más inferior es el lugar en que se le observa. Esta dis-
posición da al estípite de los “Helechos arborescentes”” un aspecto có-
nico, como se ve en el tronco de las Dicotiledóneas. Sus frondas son
sesiles ó pecioladas, á veces enteras, pero con más frecuencia recorta-
das en segmentos de forma variable. En su primera edad se encuen-
tran arrolladas en forma de cayado ó circinadas, y más tarde suelen
llevar en su cara interior los esporangios reunidos en grupos, llama-
dos “soros”” que pueden ser desnudos, involucrados ó recubiertos de
una capa epidérmica denominada “indusio.” Los esporangios sesiles
ó pedicelados, ovoides, elípticos ó globulosos, tienen una pared mem-
branosa reforzada por una cinta de células espesas en forma de anillo
Memorias. T. XX V, 1906-1907,—9
92 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
completo ó incompleto, longitudinal, oblicuo ó transversal. Cierta elas-
ticidad en este anillo y condiciones higrométricas del aire determinan
la dehiscencia del esporangio, cuyas esporas son lanzadas al exterior.
Dichas esporas son ovoides, redondeadas ó poliédricas y compuestas
de dos membranas: una externa ó “epispora,” espesa y resistente, lisa,
estriada ó granujienta, y otra interna ó “endospora”” más delgada y ex-
tensible, llena de una substancia granulosa, feculenta y oleaginosa. En
el momento de la germinación la endospora se hincha, determinando
así la ruptura de la epispora, y saliendo bajo la forma de un tubo más
ó menos largo, que por segmentación da lugar al nacimiento de varias
células yuxtapuestas. Las células más jóvenes se llenan en seguida de
clorofila y luego se multiplican merced á tabiques transversales y lon-
situdinales para producir de este modo una expansión foliácea, verdo-
sa y en general como cordiforme, que se ha llamado “protalo,” el cual
presenta en su cara inferior los “anteridios”” ú órganos masculinos, y
los “arquegonios” ú órganos femeninos. Los primeros, ovoides ó re-
dondos, constan de una capa de células transparentes, dispuestas en
tres hileras superpuestas que rodean una cavidad central, llena de
substancia granujienta, la que se organiza en células muy pequeñas,
cada una de las cuales encierra luego un “anterozoide” arrollado en
espiral. Al llegar á la madurez se rompe la extremidad del anteridio,
y su masa granujiento-celular, es lanzada al exterior, donde se abren
luego las células madres de los anterozoides á fin de que queden éstos
en libertad. Los arquegonios son menos numerosos que los anteridios,
y constan de una cavidad sumergida en el parenquima del protalo, pe-
ro en comunicación con el exterior mediante un canal que se abre en
la extremidad de un pezón prominente. Dicho canal resulta de la reab- -
sorción de la hilera central del pezón, que se compone de cuatro hi-
leras de cuatro células en cada una, dispuestas circularmente. La ca-
vidad del arquegonio encierra una gruesa masa protoplásmica, provista
de un núcleo voluminoso que sólo espera la intervención de un ante-
rozoide para quedar fecundado. A partir de este momento comienza á
formarse un nuevo individuo, con su raíz por un lado y un eje frondo-
$
so por el opuesto.
DE MÉXICO. 93
Esta es la familia más importante por su extensión de las Criptó-
gamas Vasculares, pues se puede calcular en 200 .el número de géne-
ros que la integran y en 3,000 el de las especies. Su distribución, co-
mo la de todas las demás plantas “esporiferas,”” es generalmente más
extensa que la de las plantas “seminiferas,” y de aquí sin duda que se
“encuentren esparcidas por todo el mundo. Sólo en México hay 53 de
los primeros y 607 de las segundas.
La familia, tal como la hemos limitado en el cuadro anterior, com-
prende 6 tribus bien caracterizadas cuyas distinciones esenciales con-
signamos en seguida.
Las aplicaciones que se hacen de los “Helechos” son bastante nu-
merosas, pero en general poco importantes.
En todo tiempo el vulgo asignó diferentes virtudes curativas al “He-
lecho macho,” pero sólo en nuestra época lo ha preconizado la Cien-
cia como un anti-helmíntico poderoso. Igualmente se emplean en
medicina varios Adiantum, en tanto que se utiliza por sus cualidades
alimenticias el Ceratopteris thalictroides. Por lo demás, todos los He-
lechos sin distinción, pueden servir ventajosamente como plantas de
adorno. |
Difiere esta familia de la anterior sobre todo por el anillo de que es-
tán provistos sus esporangios, y de la siguiente por la presencia de ho-
jas bien desenvueltas y la carencia de “eláteres” en las esporas.
TRIBUS.
h Anillo rudimentario Ó incompleto, giboso ó muy
A A A O I. Osmundineas.
Amilo ipolar (completo mescla tineest roo canoas cba tine II. Esquiceineas.
Soros extrorso-mar-
Anillo ecuatorial, ol ginales.........--: TIT. Tricomanineas
|
[ Soros dorsales......... IV. Gleiquenineas.
Esporangios sesiles ó sub-
Anilllo vertical, casi com- Sesiles ib cuan didas V. Ciateimeas.
- Polipodiáceas.
pleto. Esporangios gibosos y
pedicelados............... VI. Polipodineas.
94 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
TRIBU I1.—OSMUNDINEAS.
>» Esporangios bi-valvares:
1. Osmunda, L. (Nombre botánico del “Helecho real” ó6 “Helecho
florido.” —Struthiopteris, Bernh.; Aphyllocalpa, Cav.; Reidlea, Mirb.;
Plenastum, Presl.; Osmundastrum, Presl.) Pol-osmunda (C. 1.) Son
plantas de rizoma alargado, con frondas herbáceas ó coriáceas, pinadas
ó bi-pinadas, á menudo articuladas: tienen los segmentos estériles bi-
furcados, procedentes de una costilla central, de ramificaciones libres, y
los fértiles contraídos, de ordinario raquiformes, sencillos ó compuestos,
cuyo conjunto forma una panoja que ocupa tan pronto una fronda dis-
tinta, como la parte terminal de la misma fronda. Esporangios apiña-
dos en los márgenes ó sobre la superficie de los segmentos, ovalado=
slobulosos, sesiles ó pedicelados, con un anillo giboso, incompleto ó
rudimentario, representado por unas cuantas estrias paralelas que se en-
cuentran cerca del ápice, y dehiscentes verticalmente en dos valvas he-
misféricas é iguales.
Las dos especies de nuestra Flora pertenecen á dos secciones dis-
tintas:
(a.) Enosmunda, Moore.—Pina superior transformada en una pa-
noja terminal: O. regalis, L. Rio Blanco (Figura X!).
(b.) Osmundastrum, Presl.—Frondas fértil y estéril distintas: O.
cinnamomea, L., Huatusco.
+ XA Esporangios no valvados:
2. Ceratopteris, Brongn. (Literalmente traducido significa “Helecho
cornudo.” Belvisia, Mirb.; ¿Chladostachys, Wall.; Cryptogenis, Rich.;
Teleozoma, R. Br.; Ellobocarpus, Kaulf.; Parkeria, Hook.; Furcaria,
Desv.) Pol-ceratopteria (C. 1.). Al parecer comprende una sola especie
cosmopolita. Es ésta un helecho acuático, de rizoma corto, erguido, y
frondas dimorfas, anuales, proliferas, herbáceo-membranáceas y bi-
cuadri—pinatifidas: las estériles tienen venas uniformemente reticula-
das en areolas oblongas, oblicuas y exagonales, y las fértiles tienen
4
DE MÉXICO. 95
venas poco numerosas, longitudinales y anastomosadas á distancia, con
los segmentos lineales, revueltos y silicuiformes. Soros indusiados, con-
tinuos sobre las velas longitudinales, formados de pocos esporangios
elobulosos, provistos de un anillo incompleto muy ancho, que á veces
4 l SS TN, (IEA
| A ALTA o
Yo Figura XI.
1. Fronda fértil de Osmunda regalis, L. (Porción de). 2. Porción de fronda
estéril. 3. Segmento con esporangios aumentados. 4. Esporangio
bi-valvar aislado. 5. Esporas.
sólo consiste de 3 ó 4 estrías. Indusio universal, compuesto de los
márgenes membranáceos y revueltos de los segmentos angostos y. sili-
cuiformes.
La especie aludida, C. thalictroides; Brongn., de Tehuantepec, ha
recibido numerosas denominaciones.
96 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
TRIBU 11.—ESQUICEINEAS.
+ Esporangios con estrías unidas en el ápice sin dejar
ningún espacio vacío; plantas trepadoras:
j Venas libres:
3. Lygodium, Sw. (Su traducción equivale á “bejuco,” por el hábi-
to trepador de sus especies. — Gisopteris, Bernh.; Odontopteris, Bernh.;
Ramondia, Mirb.; Hydroglossum, Willd., en parte; Ugena, Cav.; Ctei-
sum, Rich.; Vallifiliz, Thou.; Arthrolygodes, Presl.) Pol-lygodia (C.
[.). Las plantas de este hermoso género son helechos trepadores, de
rizoma cespitoso ó rastrero, con sus frondas ramosas, de raquis trepa-
dor: sus ramificaciones son en general conjugadas, ya pinadas, ya di-
versamente palmado-—partidas ó pinatifidas, con sus pinas á veces arti-
culadas y deciduas, y venas bifurcadas una ó más veces, procedentes
de una costilla central: Las venitas de las espiguillas fértiles son libres
y esporangiferas en el lado anterior. Las fructificaciones forman espi-
guillas disticas y comprimidas, salientes sobre los dientes marginales.
Esporangios inclusos en indusios bracteiformes, escariosos, persisten-
tes, imbricados y ovalado-abarquillados: dichos esporangios son soli-
tarios en el lado anterior de las venitas, transversalmente adheridos,
ovalados y sesiles, provistos de un anillo polar multi-radiado (Figu-
ra XII).
En México hay dos especies:
L. Mexicanum, Presl.—Colipa, Chiapas, Las Palmas.
L. venustum, Sw.—Chiapas.
ij Venas reticuladas:
4, Hydroglossum, Willd. (Literalmente traducido significa “lengua
de agua.” — Lygodictyon, J. Sm.) Pol—hydroglossa (C. 1.). El único ca-
rácter que lo distingue del género anterior consiste en su venación re-
ticulada. Sus venitas, en efecto, se anastomosan para formar 2,3 6 4
series de areolas exagonales, oblicuamente alargadas y desiguales (Fi-
gura XII). :
EEG ZA
DE MÉXICO. 97
OO EI»
Figura XII.
A. Ligodium circinatum, Sw., por otro nombre Hydroglossum circinatum,
Willd. (% t. n.) 1. Pínula con espiguillas fructíferas; 2. Espiguilla
aislada; 3. Esporangio abierto, incluso en su indusio bracteiforme; 4.
Esporas.
98 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
La única especie mexicana es el H. heterodoxum, Willd., por otro
nombre Lygodvum heterodoxum, Kunze, de Teapa y la Sierra de San
Pedro Nolasco.
HA Esporangios con estrías no unidas en el ápice, de modo que éste
se halla ocupado por un espacio orbicular vacío; plantas
r 1 =
herbáceas y muy pequeñas:
+ Fructificaciones apanojadas en apéndices especiales,
contraídos en forma de pinas:
5. Sehizaea, Smith. (De una voz griega que significa “hendedura.”
Lophidium, Rich.; Ripidium, Bernh.; Belvista, Mirb., y Actinostachys,
Wall.) Pol=schizaea (C. 1.). Este curioso género comprende helechos
de rizoma rastrero y frondas tan pronto sencillas, que cuando son fér-
tiles llevan una cresta en forma de peine ó digitada, con pinas ter-
minales y apiñadas, como abanicadas ó dicotómicamente partidas, con
las crestas fértiles en el ápice de los segmentos, tienen las venas aba-
nicado-dicótomas ó reducidas á la costilla central, y las venitas pro-
longadas en los dientes apicales. Sus fructificaciones son apanojadas»
con los esporangios llevados en la superficie interna de las crestas ó
apéndices fértiles y contraídos, que son digitado-pinados, ó pinados á
la manera de un peine y más ó menos conniventes. Dichos esporangios
son ovalados, sesiles y dispuestos en una ó dos series sobre cada lado
de la costilla de los segmentos de los apéndices, con un anillo polar
multi-radiado.
La única especie mexicana, £. elegans, Sw. de Oaxaca, pertenece á
la sección Lophidium y tiene los esporangios biseriados en una pano-
ja pinada á la manera de un peine, sobre frondas abanicadas y más ó
menos dicotómicas (Figura XII).
E Fructificaciones apanojadas sobre frondas distintas
ó ramificaciones laterales:
x Venas libres:
6. Anemia, Sw. (De una palabra griega “aneimon,” que significa
“desnudo.” Ornithopteris, Bernh.; Anemirhiza, J. Sm.; Coptophyllum,
Gardn.; Spathepteris, Presl.; Aneimia, Sw., y otros). Pol-anemia (C.
DE MÉXICO. 99
Figura XIII.
A. Schizaea elegans, Sw. (2 del tamaño natural); 1. Pina terminal esporan-
gítera; 2. Pínula aumentada de la misma, vista por delante; 3. La mis-
ma vista por detrás; 4. Esporangio; 5. Esporas de tamaño natural;
6. Las mismas aumentadas.
100 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
1.). Los helechos de este género tienen el rizoma á veces corto y ergui-
do, y otras rastrero. Es característico por las ramificaciones distintas
de sus frondas que respectivamente simulan el follaje y la inflorescen-
cia de una planta fanerógama. Estas frondas son pinadas ó bi-tri-pi-
nadas, y tan pronto de una sola forma como dimorfas, en cuyo primer
caso sus ramificaciones son siempre en número de tres, dos laterales
erguidas, distintas y estipitadas, y la terminal estéril, extendida, con
venas abanicadamente dicótomas, procedentes de una costilla central á
veces indistinta, y venitas libres. Las ramas laterales de la fronda con-
traída, raquiformes y recompuestas, llevan la fructificación apanojada
en sus segmentos, que son esporangiferos unilateralmente. Esporan-
gios sesiles, ovalados ó sub-globulosos, bi-seriados en los últimos seg-
mentos, con un anillo polar multi—radiado.
A nuestra flora pertenecen 8 especies y 1 variedad:
A. adrantifolia, Sw.—San Luis, Orizaba, Tabasco, Chiapas (Figu-
ra XIV).
A. affinis. Bac.—Región del Norte.
A. breuteliana, Presl.—Orizaba.
A. hirsuta, Sw.—Oaxaca, Orizaba, Guadalajara,
A. Mexicana, Klotz.-—Tampico, Monterrey, San Luis Potosí.
A. oblongifolia, Sw.—Oaxaca.
A. phyllitidis, Sw.—Córdoba, Jalapa, Cuernavaca.
A. tomentosa, Sw.—Guadalajara, var.—fulva Hook y Bak.—El For-
tín, Oaxaca.
wx Venas reticuladas:
7. Anemidictyon, J. Sm. (Derivado de “aneimon,” desnudo, y “dik-
tyon,” red, Aneimidictiyum y Phyllitides, Presl.) Pol-anemidictya (C:
[.). El único carácter que le distingue del género anterior consiste en
su venación reticulada. En éste las venas son bifurcadas y paralelas,
procedentes de una costilla central, y las venitas irregularmente anas-
tomosadas en areolas angostas, oblicuas y alargadas.
A. Phyllitides, J. Sm., es el único representante de nuestra Flora.
Se le encuentra en el Cantón de Córdoba, Ver.
DE MÉXICO 101
Figura XIV.
A. Anemia adiantifolia, Sw. (2 del tamaño nat.). 1. Tallo subterráneo ho-
rizontal; 2. Fronda estéril soldada con Otras dos fértiles laterales; 3.
; Porción de panoja aumentada; 4. Espiguilla vista de frente; 5. La mis-
ma vista por detrás; 6. Esporangio desprendido 5 7. El mismo abierto;
8 y 9. Esporas en estado natural y aumentadas. 10. Anemia tomento-
sa, Sw. var. fulva, H. y B.
102 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
TRIBU I1I.—TRICOMANINEAS.
XxX Involucros tubulosos ó en forma de una urna:
8. Trichomanes, L. (Del griego “trichos'* cabellos, y “máina,” ma-
nía. Sus especies son velludas. Tiene hasta 23 sinónimos: Didymoglos-
sum, Desv.; Bergera, Schaff.; Lecanium, Cardiomanes, Cephaloma-
nes, Ragatelus, Pachychaetum, Chilodium, Crepidium, Meringium,
Hemiplebium, Microgonium, Abrodictyum, Neurophyllum, Macrogle-
na, Taschnesia, Leucomanes, Pleuromanes, Pseudachomanes, Amphipte-
rum, Crepidomanes, Odontomanes y Homoetes, Presl.) Pol-trichomanea
(C. 1.). Este hermoso y extenso género de helechos semitransparentes
tiene los rizomas á veces filiformes, rastreros ó cespitosos, y las fron-
das sencillas, pinadas ó recortadas, translúcido-membranosas, con me-
nos frecuencia coriáceas: tienen venas sencillas, bifurcadas ó pinadas,
procedentes de una costilla central 6 abanicado-dicotómica, y venitas
libres, á veces prolongadas en los dientes marginales. Soros involucra-
dos, sesiles en una especie de vejigas, extrorso-marginales, sumergi-
das en los márgenes de las frondas: del centro de cada una se levanta
la continuación filiforme y saliente de las venas, á la manera de una
columnilla libre que lleva en su base los esporangios sesiles y lenticu-
lares. Involucros campanulados ó infundibuliformes, bi-Jabiados, ó
truncados y enteros en el borde (Figura XV).
Sus especies, de las cuales hay una docena dentro de nuestros lími-
tes, se distribuyen en 2 secciones:
(a) Eutrichomanes, Moore.—Involucros truncados.
(b) Didymoglossum, Desv.-- Involucros bi-labiados.
XX Involucros bi-valvados:
9. Hymenophyllum, Smith. (Su traducción equivale á frondas trans-
lúcido-membranosas, del griego “hymen,” membrana, y “phyllon,”
hoja. Tiene hasta 11 sinónimos: Ptychomanes, Hedw.; Hymenoglossum,
Sm.; Leptociontum, Sphoerodium, Myrmecostylum, Oyeloglossum, Cras-
pedophyllum, Ptychophyllum, Sphaerocionium, Mecodium y Dermato-
phlebium, Presl.) Pol-hymenophylla (C. 1.). Comprende helechos de
AA ANS a
DE MÉXICO. 103
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- Figura XV.
Trichomanes crispum, Plum.; 1. Planta entera, tamaño reducido; 2. Pínula
muy aumentada; 3. Columnilla muy aumentada; 4. Esporangio de un
Trichomanes.
104 > LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
rizoma rastrero, generalmente filiforme, y frondas sencillas ó diversa-
mente recortadas, con sus venitas libres y venas dicotómicamente ra-
mosas, sencillas y semejantes á una costilla en los últimos segmentos,
ó sencillas y paralelas, procedentes de una costilla central, en las fron-
das indivisas. Soros involucrados, esto es, sentados en el interior de un E
involucro bi-valvar, estrorso-marginal y oblongo ú orbicular: de su
centro se levanta un receptáculo cilíndrico ó6 globuloso en el ápice,
que lleva los esporangios sesiles ó subsesiles, turbinados ó lenticulares.
(Figura XVI).
AE A AI IZ SO AA
A A
Figura XVI.
1. Hymenophyllum fucoides, Sw.; 2. Hymenophyllum Tunbridgense, Sm.;
3. Un involucro del mismo.
AAA
RÓS
DE MÉXICO. 105
Esparcidáas por diversas regiones, de este género hay en México 17
especies,
TRIBU 1V.—GLEIQUENINEAS,
10. Gleichenza, Smith. (Dedicado al "botánico ¡alemán Federico Gui-
- lermo Gleichen; Mertensia, Willd.; Dicranopteris, Bernh.; Calymel-
la, Sticherus, Hicriopteris y Gleichenastrum, Presl.) Pol-gleichenia
C. I.). Helechos de rizoma rastrero y frondas rígidas, opacas, á veces
pinatífidas, pero más á menudo una ó más veces dicotómicamente di-
vididas: tienen los segmentos pequeños, ovalados ú orbiculares, y en
ocasiones revueltos, ó más grandes y planos, oblongos ó lineales. Po-
seen venas sencillas ó bifurcadas, procedentes de una costilla central, y
venitas libres. Soros redondos y sin indusio, superficiales ó sumergi-
dos, compuestos de 2 4 12 esporangios sesiles, deciduos, globuloso-
piriformes, á veces escondidos bajo los márgenes revueltos. Los recep-
táculos pueden hallarse al principio, á la mitad ó al fin de las venitas
(Figura XVII).
Las 10 especies de nuestra Flora se reparten en 2 secciones:
(a.) Calimella, Presl.—Soros terminales, compuestos de 2 á 4 espo-
rangios.
(b.) Mertensia, Willd.—Soros al principio ó á la mitad de las ve-
nitas, compuestos de 3 á 12 esporangios.
TRIBU V. —CIATEINEAS.
(Y) Soros desnudos ó espuriamente involucrados:
11. Alsophila, R. Br. (Traducido al español significa “amigo de las
selvas.” Tiene hasta 10 sinónimos: Dicranophlebia, Mart.; Chnoopho-
ra, Kaulf.; Gymnosphaera, Blume.; Haplophlebia, Mart.: Hymenoste-
gía, J. Smith.; Trichostegia, J. Smith.; Trichosorus, Liebm.; Trichop-
teris, Lophosoria y Dichorexia, Presl.) Pol-alsophila (C. 1). Los
helechos de este género tienen un estípite erguido y espeso, á veces
ramificado y 4 menudo arborescente. Sus frondas son grandes, her-
106 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
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A
O
Figura XXX.
1. Pina de Vephrolevis sflendens, Presl.; 2 Fragmento aumentado de la misma
para mostrar las venas y los soros; 3. Esporangio; 4. Esporas; 5. Frag-
mento de Nephrolepis tuberosa, Presl.; con soros arriñonados; 6. Su es-
porangio; 7. Esporas de la misma,
dusiados, globulosos, de ordinario sobre receptáculos situados en la
medianía de las venitas. Indusio redondeado—reniforme, plano ó abo-
vedado, fugaz ó persistente, fijo por su seno (Figura XXXI).
Las especies que ponemos á continuación son consideradas por al-
gunos como pertenecientes al género Nephrodium:
L. Filiz=mas, Presl.—San Luis Potosí, Oaxaca, Puebla, Chiapas;
(Figura XXXI).
L. patens, Presl.—Todo México.
L. Sprengeli, Presl.—Tabasco.
DE MÉXICO. 125
Figura XXXI.
1. Pínulas de Lastrea Filtx-mas, Presl.; 2. Pínula aumentada para mostrar la
venación bi-furcada; 3. Porción de la anterior con un soro y su indusio;
4. Esporangio; 5. Esporas; 6. Segmento de Lastrea crinita, Moore., :
con venas sencillas; 7. Fragmento de L. Sieboldii, Moore, con venas pi-
nadas.
126 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
SUB—TRIBU 4. ASPLENIEAS.
“Y Soros situados sobre el dorso de las venitas, llevados por receptáculos
oblongos y terminales:
25. Didymochlaena, Desv. (El nombre significa “doble cubierta” en
atención á la forma del indusio. Tegularia y Ceramium, Reinw.; Mo-
nochlaena € Hippodium, Gaud.; Hysterocarpus, Langsd.). Pol-didy-
mochlaena (C. 1.) Hermosos helechos de rizoma arborescente y fron-
das coriáceas, bi-pinadas, con sus pínulas casi ó del todo dimidiadas,
obtusas, sin costilla y articuladas: tienen venas abanicadamente bifur-
cadas, con las venitas libres y rectas, unas soriferas en su extremidad
y otras estériles, algo masudas en el ápice. Soros indusiados, elíptico=
oblongos, sobre receptáculos oblongos y dorsales, situados en el ápice
de las venitas. Indusio de la misma forma, obtuso en ambos extremos,
adherido longitudinalmente á lo largo de su parte media á una eleva-
ción crestada del receptáculo, pero libre en ambas orillas.
La única especie de nuestra flora, propia de Misantla, se llama D.
lumulata, Desv. (Figura XXXID.
Y H Soros laterales ó sub-laterales con respecto á las venas:
21 Indusios sencillos y distintos:
h Soros oblicuos, oblongos ó lineales:
26. Asplenium, L. (Compuesto griego que significa “sin bazo,” pero
no sabemos á qué se refiera. Tiene los siguientes sinónimos: Caenop-
teris, Berg.; Daraea, Juss.; Onopteris, Neck.; Phyllitis, Moench.; Ho-
maloneuron, Kl.; Tarachia, Presl.; Brachysorus, Presl.; Hypochlamys
y Daraeastrum, Fee.) Pol-asplenia (C. 1.). Comprende helechos de
rizoma corto, erguido ó recostado, á veces estolonifero, y frondas co-
riáceas, herbáceas ó membranáceas, en raro caso raquiformes, sencl-
llas, lobuladas, pinadas ó diversamente recortadas; á menudo lo mis-
mo el raquis que las venas son prolíferos. Estas últimas son sencillas
ó bifurcadas, procedentes de una costilla central, ó bifurcadas desde la
base de los segmentos, en cuyo caso desaparece la costilla central ó es
DE MÉXICO. 127
poco aparente: sus venitas son paralelas, libres y derechas. Soros indu-
siados, oblicuos y lineales, cortos ó alargados, sobre receptáculos late-
rales, situados generalmente en el lado anterior de las venitas, pero
Figura XXXII.
1. Pínula de Didymochlaena lunulata, Desv.; 2. Pínula aumentada de la mis-
ma; 3. Fragmento de la anterior, para mostrar un soro aumentado; 4.
Esporangio; 5. Esporas.
también invertidos en las orejuelas basilares. Indusio lineal y mem-
branáceo, plano ó abovedado. A. blepharodes, Eaton, sp. n. Baja Ca-
lifornia (Figura XXXIID.
Sus numerosos representantes, de los que hay unos 80 dentro de
nuestros límites, se distribuyen en las siguientes secciones:
A. Indusio Above:
(a.). Allantodia, R. Br.—Soros cortos, oblongos y 4 menudo basi-
lares; frondas bi-tri-pinadas.
128 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
/
Q
Figura XXXIII.
1. Asplenium Blepharodes, Eaton, sp. n.; 2. Una pínula del mismo; 3. In-
dusio; 4. Esporangio; 5. Espora.
DE MÉXICO. 129
B. Indusio plano:
(b.). Daraea, Juss.—Soros oblongos.
(c.) Acropteris, Link.—Soros lineales.
hh Soros en forma de herradura ó media luna:
” nombre usado por los
27. Atyrium, Roth. (Del griego “athyrion,'
antiguos para designar un helecho indeterminado, Solenopteris, Zenk.).
Pol-athyria (C. 1.). Las plantas que lo integran son helechos de rizo-
ma corto, erguido ó rastrero, y frondas herbáceas, bi-tri—pinadas, con
venas sencillas ó bifurcadas desde la costilla central, y venitas libres,
á veces pinadas. Soros indusiados, más ó menos arqueados, á veces en
forma de herradura. Indusio de la misma forma, á menudo desga-
rrado.
Las especies siguientes, únicas existentes en México, se consideran
hoy como pertenecientes al género anterior.
Á. arcuatum, Liebm.—Veracruz.
A. asplenoides, Desv. var. angustum, M.—México.
A. Filix-faemina, Roth. —Norogachi (Figura XXXIV).
A. sphaerocarpum, Fée.—México.
29 Indusios apareados cara con cara:
28. Scolopendriúm, Smith. (Este vocablo corresponde al vulgar cas-
-tellano de “ciento pies,” por tener alguna de sus especies las hojas pa-
recidas al animal en cuestión Phyllitis, Newm.) Pol-scolopendria (C-
I.). Son helechos de rizoma corto, erguido ó recostado, y frondas her-
báceas, gruesas, sencillas ó pinadas, á menudo onduladas, multífidas
ó lobuladas, con venas bifurcadas desde la costilla central, y venitas
derechas, libres y paralelas, terminadas en un ápice masudo. Soros in-
dusiados, lineales y con frecuencia alargados, aproximados por pares
paralelos y opuestos sobre receptáculos situados á derecha é izquierda
de las venitas, correspondientes á fascículos adyacentes de las venas.
Indusios geminados, lineales, planos, membranosos, adheridos entre
sí á uno y otro margen de cada soro, dehiscentes por una hendedura
común, central y longitudinal.
E
130 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
Figura XXXIV.
1. Pínula de Athyrium Filiz-foemina, Roth.; 2. Fragmento aumentado de la
misma para mostrar los soros encorvados; 3. Esporangio; 4. Esporas.
En México hay dos especies:
S. nigripes, Hook.—Chiapas, Córdoba, Orizaba, San Luis Potosí.
S. vulgare, J. Sm.—Chiapas (Figura XXXV).
Esta última especie es una de las más prolíficas en variedades y
formas monstruosas entre todos los helechos conocidos. i
2294 Indusios apareados dorso con dorso:
29. Diplazium, Sw. El nombre alude á la naturaleza “doble” de
cada “indusio.” Lotzea, Klotl y Karst.) Pol—diplazia (C. 1.). Compren-
de helechos de rizoma corto, erguido, rara vez sub-arborescente, y fron-
das herbáceas ó coriáceas, sencillas, pinadas ó diversamente compues-
tas, con venas sencillas desde la costilla central, y venitas libres y
derechas. Soros indusiados, lineales, todos dobles ó sólo los más bajos,
DE MÉXICO. 131
esto es, situados sobre receptáculos que ocupan ambos lados de las ve-
nas. Indusio angosto, membranáceo, plano ó abovedado: en los soros
“sencillos el indusio se abre del mismo modo que en el género Asple-
ES
ESSS5
NS
Figura XXXV.
1. Scolopendrium vulgare, Sm.; 2. Fragmento de fronda del mismo; 3. Espo-
rangio; 4. Esporas.
núum, mientras que en los dobles se sueldan dos indusios por su dor-
so á lo largo de la misma venita para abrirse á su derecha é izquierda
(Figura XXXVI).
Sus especies, de las que hay una docena en nuestra Flora, se distri-
buyen en 2 secciones:
-(a.) Eudiplazvum, Moore?—Soros lineales, indusio plano.
(b.) Didymochlamys, Moore?—Soros cortos; indusio abovedado.
132 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
SUB—TRIBU D.—LINDSEAS.
30. Lindsaea, Dryander (Dedicado á “Lindsay,” botánico inglés,
Isoloma, J. Smith.; Linsaynium, Fée.; Lindsaya, Kaulf.) Pol-linsaea
(C. 1.)) Son helechos de rizoma trepador y frondas herbáceas ó sub=
coriáceas, sencillas, pinadas ó bi-tripinadas, con sus pinas ó pinulas á
veces articuladas é inequiláteras, fértiles en ambos márgenes ó sólo en
Figura XXXVI.
1. Fragmento de pina de Diplazium grandifolium, Sw.; 2. Esporangio; 3. Es-
poras.
/
el superior: tienen venas abanicadamente bifurcadas, sin costilla, ó bi-
furcadas desde una costilla central, con sus venitas derechas, á veces
libres y otras combinadas en las extremidades á causa de los recep-
táculos. Soros indusiados, oblongos ó lineales, continuos ó interrum-
pidos, en receptáculos casi marginales. Indusio membranáceo, igual ó
más corto que el margen de la fronda, dehiscente por el lado exterior
(Figura XXXVII).
Comprende 2 secciones:
(a.) LIsoloma, J. Smith.—Frondas con divisiones isómeras á ambos
lados de la costilla central.
DE MÉXICO, 133
(b.) Eulindsaea, Moore.—Frondas sin costilla, con sus divisiones
abanicadas ó dimidiadas.
A México pertenecen las 4 especies siguientes:
=
Figura XXXVII.
1. Porción de fronda de Lindsaea trapeziformis, Dryand; 2. Pina Lindsaea
horizontatis, Hook.
L. imbricata, Lieom —Región Meridional; L. Portoricensis, Desv.,
Oaxaca; £. stricia, Dryand., Oaxaca, Sierra San Pedro Nolasco; L. tra-
peziformis, Dryand., Talea, Oaxaca (Lámina XXXVII).
134 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
SUB—TRIBU 6.— PTERIDEAS.
¿ Receptáculos invertidos, con los esporangios fijos en la superficie
inferior del indusio:
31. Adiantum, L. (Su traducción corresponde á “siempre seco” á
causa de sus frondas lisas y como barnizadas, que no obstante vivir de
ordinario en lugares húmedos y obscuros no conservan humedad,
Adiantellum, Presl.; Apotomia, Fée.; Sinechia, Fée.; Mesopleuria,
Moore.). Pol-adianta (C. 1.). Es un genero perfectamente natural que
comprende helechos de rizoma masudo, ó corto y rastrero, con las
frondas coriáceas ó herbáceas, sencillas ó diversamente recortadas: sus |
pinas son á menndo articuladas y por lo común dimidiadas y sin cos-
tilla. El raquis y el peciolo son negros y lustrosos. Tienen venas aba-
nicadamente bifurcadas, ó bifurcadas desde una costilla central, con
sus divisiones ó venitas repetidas, paralelas, libres y continuas en las
partes fértiles con el indusio, el cual es venosito, formado por un ló-
bulo marginal, membranáceo é invertido y esporangífero por debajo,
de modo que los receptáculos resultan invertidos. Soros marginales y
transversales, oblongos, reniformes ó lineales, continuos ó interrum-
pidos, en receptáculos situados en la cara inferior del indusio, proce-
dentes de las extremidades de 2 6 más venitas convergentes.
Las 26 especies de nuestra Flora se distribuyen en las 3 secciones
siguientes (Figura XX XVIID).
(a.) Mesopleuria, Moore —Costilla central presente; soros lineales,
continuos y alargados.
(b.) Synechia, Fée.—Costilla ausente; soros continuos y alargados.
(c.) Adiantellum, Presl. Costilla ausente; soros oblongos ó redon-
deados.
24 Receptáculos normales, ó sea con los esporangios adheridos
á la superficie de la fronda:
*x HKeceptáculos lineales y transversales:
32. Pteris, L. (De una palabra griega que significa “helecho.” Tie-
ne hasta 13 sinónimos: Thelypteris, Adam.; Cincinalis, Gledilch.;
DE MÉXICO. 135
Figura XXXVIII.
A, Adiantum tenerum, Sw. (2 tamaño natural); 1. Pina aislada; 2. Porción
de la precedente para mostrar la estructura del indusio, el cual en a se
halla levantado; 3. Esporangio; 4. El mismo en el acto de la dehiscen-
cia, con las esporas que salen de él.
136 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
Oetosis, Neck.; Monogonia, Presl.; Eupteris, Agardh.; Ornithoopteris
Agardh.; Pteridopsis, Link.; Eupteris, Newm ; Eytoneuron, Kl.; Nym,
phopteris, Webb. y Berth.; Macropteris, Webb. y Berth.; Pyenodoria,
Presl.; Lonchitidium, Fée.). Pol-pterida (C. 1.). Los helechos de este
género tienen el rizoma rastrero, á veces muy largo, ó corto y erguido
con sus frondas variables, de ordinario grandes, herbáceas ó coriáceas,
provistas de venas libres ó bifurcadas desde la costilla central, y veni-
tas libres. Soros indusiados, marginales y lineales, continuos ó inte-
rrumpidos, en receptáculos lineales y transversales. Indusio membra-
náceo y dé la misma forma (Figura XXXIX)
Los 19 representantes que hay en México se distribuyen en 2 sec-
ciones: j
(a.) Eupteris, Agardh.—Prefoliación terminal (Figura XXXIX).
(b.) Ornithopteris, Agardh.—Prefoliación lateral.
Gon la P. candata, L., Maxon establece un nuevo género, Pteridium
candatum, de la Isla Cozumel, y que en lengua maya se llama x-ual—
kanal.
*o>k Receptáculos puntiformes:
XxX Rizoma rastrero y muy largo; soros en la axila de los segmentos;
frondas grandes y herbácens:
33. Hipolepsis, Bernh. (Su traducción corresponde á “escama in-
ferior” por alusión á la adherencia del indusio). Pol-hypolepida (C,
[.). Helechos de rizoma largamente rastrero y frondas por lo común
grandes, herbáceas, bi-tri-cuadri-pinadas, con sus venas sencillas ó bi-
furcadas desde una costilla central, y venitas iibres. Soros transversales,
marginales, distintos y sub=-orbiculares, sobre receptáculos puntiformes,
situados en las extremidades de las venas, correspondientes por regla
general á las axilas de los lóbulos. Indusio sub=orbicular y oblicuo-
más ó menos membranáceo (Figura XL).
En México hay dos especies:
H. Californica, Hook.—Sonora y Baja California.
H. repens, Presl.—Orizaba, Oaxaca, y Chiapas (Figura XL).
A di el
DE MÉXICO. 137
Figura XXXIX.
A. Pteris aquilina, L. (14 del tamaño natural); 1. Rizoma rastrero; 2. Pínula
vista por el lado de la fructificación; 3. Fragmento de la anterior para
mostrar en a los soros y en b el indusio; 4. Esporangio; 5. El mismo
abierto; 6. Esporas; 7. Trozo de tallo, en cuya sección creyó ver Linneo
las armas del imperio alemán, de donde procede el nombre específico.
138 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES ,
Figura XXXIX.
1. Pina de Pteris longifolia, L.; 2. Fragmento aumentado de la misma; 3. Es-
porangio; 4. Esporas; 5. Fragmento de Pteris aqguilina, L., con indusio
abierto; 6. Sección del mismo, para mostrar la posición natural deljin-
dusio; 7. Anterozoide de P. Serrulata.
DE MÉXICO. 139
xo X. Rizoma, corto, soros esparcidos á lo largo de las orillas
de los segmentos, frondas por lo común pequeñas y membranácers:
O Indusios orbiculares y distintos:
34. Adiantopsis, Fée. (“Aspecto de Adiantum.” Actinopteris, J.
Sm.; Aspidotis, Nutt.) Pol-adiantopsida (C. 1.). Comprende helechos
de rizoma corto, masudo ó rastrero, y frondas herbáceas, pinadas ó bi=
Figura XL.
1. Pínula fértil de Hypolepis hostilis, Pres].; 2. Pínula fértil de Hypolepis re-
pens, Presl; 3. Su esporangio; 4. Esporas.
Memorias. T. XX V, 1906-1907.—12
140 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
tri-pinadas, á veces pentagonales ó radiadas, con sus pínulas ó pinas
continuas ó articuladas; el raquis, lo mismo que el peciolo, son negros
y lustrosos. Venas sencillas ó bifurcadas desde una costilla central fle-
xuosa y á veces indistinta ó poco aparente, y venitas libres. Soros in-
dusiados, transversales, marginales y sub—orbiculares, con pocos espo-
rangios situados sobre receptáculos puntiformes en las extremidades
de las venas. Indusio redondeado, membranáceo y delgado.
A. radiata, Fée., es la única especie existente en México.
OO Indusios redondeados ó por confluencia más ó menos alargados:
35. Cheilantes, Sw. (Literalmente traducido significa “flor labia-
da.” Gymnia, Hamilt.; Othonoloma, Link.; Physapteris, Presl.; Myriop-
teris, Aleuritopteris, Cherloplecton y Synochlamys, Fée.) Pol-cheilan-
thea (C. 1.). Este género comprende helechos de rizoma masudo 6
cortamente rastrero, raquis y peciolos por lo general negros y lustrosos,
y frondas generalmente pequeñas, pinadas, pinatifidas ó bi-tri-pinadas,
membranáceas ó subcoriáceas, á veces pulverulentas y otras densamen-
te peludas ó escamosas en el envés: tienen venas sencillas ó bifurcadas
desde la costilla central, y venitas libres. Soros indusiados, margina-
les y transversales, de ordinario llevados por un lóbulo ó diente rever-
sado, en general sub—orbiculares, pequeños y distintos, pero á veces
contiguos y alargados por confluencia lateral sobre receptáculos punti-
formes situados en las extremidades de las venas. Indusio membraná-
ceo ó formado de porciones ligeramente alteradas y revueltas del mar-
gen: en todo caso tiene la misma forma que el soro al cual recubre
(Figura XLD).
Las 25 especies de nuestra Flora se distribuyen en dos secciones:
(a.) Eucheilanthes, Moore.—Segmentos no en forma de bolsa, con
indusios distintos ó á veces confluentes.
(b.) Physapteris, Presl.—Segmentos pequeños, redondeados en for-
ma de bolsas, con el indusio entero y comunmente cerrado
por su dorso.
DE MÉXICO. 141
SUB—TRIBU /.——BLECNEAS.
O Receptáculos cortos, transversales y arqueados,
sub—paralelos con el margen:
36. Woodwardia, Smith. (Dedicado al botánico inglés Juan Wood-
ward. Doodia, R. Br.; Lorinseria y Anchistea, Presl.) Pol-woodwar-
día (C. 1.). Son helechos de rizoma corto, erguido ó recostado, ó ras-
Figura XLI.
1. Pínula de Cheilanthes radiata, R. Br.; 2. Esporangio de la misma; 3. Sus
esporas; 4. Fronda de Cheilanthes farinosa, Kaulf. Sus esporangios y
esporas son muy semejantes á la especie anterior.
trer> y alargado. Frondas pinatifidas, pinadas ó pinado—pinatifidas, con
sus venas uniformes: de ellas, las más bajas se anastomosan arquea-
damente para formar una ó más series de areolas alargadas á lo largo
142 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
de la costilla, mientras que las venitas marginales son libres. Soros
indusiados, oblongo-lineales ó más cortos y casi semi-lunares por el
lado de la costilla, en receptáculos sentados sobre las venas anastomo-
sadas y transversales. Indusio plano y convexo (Figura XLII),
Figura XLII.
1. Fragmento de Woodwardia rudicans, Sm.; 2. Fragmento de Woodwardia
aspera, Fée.; 3. Esporangio; 4. Esporas; 5. Extremidad de una fronda
de Woodwardia radicans vista por el dorso; 6. Esporangio de la misma;
7. Sus esporas.
Sus especies se reparten en dos secciones:
(a). Euwoodwardia. —Soros sumergidos; indusios planos y casi rec-
tos. A esta sección pertenece la única especie de la Flora me-
xicana, W. radicans, Smith., de San Luis Potosí, Huatusco,
Cerro de San Felipe, Chiapas, Popocatepetl, etc. (Figura
XLID.
DE MÉXICO 143
(b). Doodía, R. Br.—Soros superficiales; indusios convexos y casi
semi-lunares.
00 Eeceptáculos alargados, oblongos ó lineales, aproximados
á la costilla central ó sobre ella, rara vez al mismo tiempo marginales
por la contracción de las frondas:
+ Soros marginales por la contracción de las frondas:
37. Lomaria, Willd. (De una voz griega que significa “ancho.” Tie-
ne los siguientes sinónimos: Onoclea, L.; Stegania, Brown., Pasalo-
maria, Fée.; Lomaridium, Poligramma y Parablechnum; Presl.) Pol—
lomaria (C. L). Los helechos de este género tienen el rizoma corto,
grueso, erguido ó recostado, muy rara vez rastrero ó arborescente.
Frondas sencillas, pinatifidas, pinadas ó bi-pinatifidas: las fértiles se
hallan contraídas, con su venación poco aparente, mientras que las es-
tériles tienen venas sencillas ó bifurcadas desde la costilla central, asi
como las venitas rectas y libres. Soros indusiados, lineales, continuos,
sobre un receptáculo ancho y lineal que ocupa aproximadamente toda
la superficie inferior de las frondas fértiles contraídas. Indusio lineal,
continuo y escarioso, adherido al margen y dehiscente á lo largo de su
lado interno (Figura XLIID.
Esparcidas por diversas localidades hay en México 7 especies de es-
te género:
L. atenuata, Willd.—Chiapas, Oaxaca.
L. blechnoides, Bory. —Orizaba.
LL. ensiformais, Liebm.—Oaxaca.
L. Ghiesbreghtit, Bak.— Chiapas.
L. onocleordes, Spreng.— Huatusco.
L. procera, Spreng.— Orizaba, Oaxaca.
L. semicordata, Bak.—Orizaba, Oaxaca, Chiapas.
+ + Soros distintamente intra-marginales:
398. Blechnum, L. (Nombre inexplicado. Tiene hasta 7 sinónimos:
Orthogramma, Spicanta, Blechnopsis, Diafnia, Mesothema, Dislaxia,
Parablechnum, Presl.) Pol-blechna (C. 1.) Helechos de rizoma corto
144 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
y erguido, ó provisto de largos estolones rastreros. Frondas sencillas,
pinatífidas ó pinadas: las fértiles á veces más ó menos contraidas, con
su venación combinada en la base con el receptáculo, mientras que las
estériles tienen venas sencillas ó bifurcadas desde la costilla central, y
Figura XLIII.
1. Segmento de fronda fértil de Lomaria elongata, Bl.; 2. Fragmento aumen-
tado de la misma; 3. Esporangio; 4. Esporas; 5. Esporangio de Loma-
ria procera; 6. Esporas.
venitas derechas, libres y algo masudas en el ápice. Soros indusiados,
lineales, continuos ó con menos frecuencia interrumpidos, sobre un
receptáculo transversal, aproximado á la costilla y central ó sub=mar-
ginal por la contracción de las frondas. Indusio lineal, dehiscente á lo
largo de su lado interior (Figura XLIV).
Sus especies, de las que hay unas 10 en nuestra Flora, se distribu-
yen en 2 secciones:
(a). Eublechnum, Moore.—Soros dorsales ó sub—dorsales.
(b). Parablechnum, Presl.—Soros sub-marginales por la contrac-
ción de las frondas.
A A AS
e
DE MÉXICO. 145
SUB—TRIBU 8.—-PLATILOMEAS.
o Divisiones fértiles planas, semejantes á las estériles:
39. Platyloma, J. Smith. (Su traducción corresponde á “margen an-
cho.” Pallaea, Link.; Cripteris, Nutt.) Pol—platyloma (C. 1.) Sus es-
pecies son helechos de rizoma corto, recostado ó rastrero, y frondas
pinadas ó bi-pinadas, coriáceas ó sub-coriáceas, á menudo azuladas»
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LEER 7
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OO
Figura XLIV.
1. Fronda fértil de Blechnum longifolium, H. B. K.; 2. Pina para mostrar la
venación bajo los soros; 3. Porción de pina fértil del Blechnum orienta-
le, L.; 4. Fragmento aumentado de la misma; 5. Esporangio; 6. Espo-
ras; 7. Fragmento de fronda fértil del Blechnum spicant, Sm.
146 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
con las pinas á veces articuladas, y los peciolos con frecuencia negros
y lustrosos: tienen venas sencillas ó bifurcadas desde una costilla cen-
tral, y venitas paralelas y libres. Soros espuriamente indusiados, oblon-
gos y marginales, sobre receptáculos oblongos y contiguos en las ex-
tremidades de las venas: los esporangios confluyen lateralmente para
formar una faja ancha y marginal. Indusio espurio, constituido por una
porción angosta, atenuada, continua y reversada del margen (Figura
EV!
-
Figura XLV.
1. Pina de Platyloma rotundifolium, J. Sm.; 2. Fragmento aumentado de la
misma para mostrar las líneas contiguas de los esporangios; 3. Esporan-
gio; 4. Esporas; 5. Tres pínulas de Pellaea [Platyloma] sagittata, Link.,
en una de las cuales se han removido los esporangios para mostrar el in-
dusio; 6. Esporangio de la misma; 7. Sus esporas.
Los nombres Platyloma y Pellaea, sinónimos respectivamente el uno
del otro, han sido propuestos por sus autores, el año de 1841, siendo
por tanto difícil decidir cuál de los dos merece la prioridad. Lo cierto
es que los botánicos americanos prefieren el nombre Pellaea al de
E
ESC
ASA
==
A
DE MÉXICO. 147
Platyloma, siendo en número de 24 las especies mexicanas que le per-
tenecen.
o Divisiones fértiles silicuiformes:
40. Llavea, Lagasca, non Liebm. (Dedicado al canónigo Don Pablo
de la Llave, botánico mexicano. Ceratodactylis, J. Smith.; Botryogram-
ma, Fée.) Pol-llavea (C. 1.). Es un género monotípico mexicano, es-
tablecido para un helecho de rizoma corto, con frondas fasciculadas,
tri-pinadas, sub—coriáceas, azuladas, las fértiles contraídas, de pínulas
revueltas y silicuiformes en la parte superior, mientras que las estéri-
les son aserraditas con los ápices de las venitas salientes más allá del
margen espeso: dichas venitas son libres, y las venas, sencillas ó bifur-
cadas, proceden de una costilla central; en cuanto a: los peciolos son
pálidos y flexuosos. Soros espuriamente indusiados, lineales, sencillos
ó bifurcados, en receptáculos sub—confluentes que aproximadamente
ocupan la entera longitud de las venas: los márgenes de las pínulas
son revueltos y membranáceos, de modo que afectan la forma de un
verdadero indusio. La especie aludida, de San Luis Potosí, Orizaba,
Oaxaca, etc., se llama Ll. cordifolia (Figura XLVI).
SUB—TRIBU 9.— VITARIEAS.
++ Receptáculos situados entre las venas primarias sobre las venitas
transversales paralelas y enccrvadas:
41. Meniscium Schreber. (Del griego “meniskos,” convexo ó encor-
vado, á causa de los soros en forma de medias lunas). Pol—meniscia
(C. 1.). Helechos de rizoma rastrero y frondas herbáceas ó sub-co-
riáceas, sencillas ó pinadas, con sus venas prominentes y pinadas
procedentes de una costilla central, y venitas arqueadas ó angularmen-
te anastomosadas entre las venas, provistas de una venita escurrente,
libre y estéril, derivadas del ápice del ángulo ó arco. Soros sin indu-
sio, oblongo—lineales, encorvados y á menudo confluentes.
En México hay dos especies.
M. reticulatum, Sw.—La Chinantla, Oaxaca (Figura XLVID.
148
Figura XLVL.
1. Fragmento de fronda estéril de Llavea cordifolia, Lag.; 2. Pínulas de una
fronda fértil de la misma; 3. Porción de una pínula fértil, aumentada y
abierta para mostrar la inserción de los esporangios; 4. Esporangio; 3.
Esporas.
M. serratum, Cav.—Sierra de San Pedro Nolasco.
EE Receptáculos situados en surcos marginales:
42. Vittaria, Smith. (Del latín “vitta,”” venda ó faja, en atención á
la forma de las frondas. Runeinaria, Múll.; Aristaria, Múll.; Paren-
chymaria, Múll.) Pol—vittaria (C. 1.). Helechos de rizoma corto, 1as-
trero ó masudo, y frondas sencillas. coriáceas, angostas, alargadas y
graminiformes, con su venación poco aparente. Soros sin indusio, con-
tinuos y lineales, en receptáculos situados en estrías marginales que
se abren hacia afuera en el borde extremo de la fronda (Figura
XLVIID).
Dentro de nuestros límites hay dos especies:
DE MÉXICO. 149
Figura XLVII.
1. Porción de fronda estéril de Meniscium reticulatum, Schreb; 2. Porción de
. fronda fértil del mismo para mostrar los soros sobre las venitas transver-
sales; 3. Esporangio; 4. Esporas.
0.9
0
3
art
Fígura XLVIII.
1. Vittaria lineata, Sw.; 2. Una fronda vista por el dorso; 3. Fronda con sus
dos hileras de soros continuos; 4. Fronda con sus dos surcos sin espo-
rangios; 5. Esporangio; 6. Esporas.
150 - LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
V. lineata, Sw.—Mirador, Orizaba, La Chinantla, Chiapas, etc., y
V. scabrida, Klotz. Región Meridional.
Ht Receptáculos dorsales, formados por una porción de la costilla:
43. Monogramma, Schkuhr. (Del griego “monos,” única, y “gram-
ma,” letra, debido sin duda al aspecto de la fructificación lineal. Cochli-
dium, Kaulf.; Vaginularia, Fée.) Pol-monogramma (GC. 1.). Son hele-
chos muy pequeños, de organización muy seneilla. Tienen el rizoma
rastrero, las frondas graminiformes ó raquiformes, sencillas ó bifurca-
das, con su venación reducida á una costilla única. Soros semi-sumer-
gidos, sin indusio, lineales y alargados en las extremidades de las fron-
das (Figura XLIX).
Figura XLIX.
1. Plantita entera de Monogramma graminea, Schk.; 2. Parte superior au-
mentada de una fronda; 3. Fragmento más aumentado de la misma con
sus esporangios; 4. Esporangios abortados; 5. Esporas.
La única especie mexicana se llama M. myrtillifolia, Hook.
DE MÉXICO. 151
SUB-TRIBU 10.—GIMNOGRAMEAS.
j Keceptáculos lineales ú oblongos, sencillos ó bifurcados:
44. Gymnogramma, Desv. (Del griego ““gymnos,” desnudo, y “gram-
ma,” letra, en atención á los soros sin indusio. Tiene hasta 15 si-
nónimos: Gymnopteris, Bernh,; Stenogramma, Kl.; Neurogramma,
Cetarach y Calomelanos, Presl.; Anogramma y Ceropteris, Link.; He-
cistopteris, J, Sm.; Dicranodium, Newm.; Orysodia, Argyria, Trisme-
ria, Coniogramma, Pleurosorus y Eriosorus, Fée.) Pol-gymnogramma
(C. L.). Los helechos de este género tienen el rizoma corto, erguido,
á veces anual, y las frondas lobuladas, pinadas ó bi-pinadas, herbá-
ceas Ó sub-membranáceas, á veces harinosas y otras lanudas en el en-
vés, con venas sencillas ó bifurcadas, procedentes de una costilla cen-
tral que á veces es poco aparente, y venitas libres. Soros sin indusio,
lineales y á veces alargados, sencillos ó bi-partidos, oblicuos y con fre-
cuencia confluentes al fin, en receptáculos alargados en la parte supe-
rior ó continuos en las bifurcaciones de las venas (Figura L).
Sus especies, de las cuales hay en México 17 con dos variedades, se
reparten en 4 secciones:
A. Soros alargado—lineales:
(a) Neurogramma, Presl.—Soros paralelos aproximados. Frondas
lampiñas ó peludas.
B. Soros cortos, menos regulares ó amontonados:
(b). Pleurosorus, Fée.—Frondas lampiñas ó peludas.
(c). Ceropteris, Link.—Frondas harinosas en el envés.
(d). Eriosorus, Fée.—Frondas lanudas en el envés.
,
if Receptáculos lineales, diversamente reticulado-anastomosados:
A Soros parcialmente retículados, de ordinario sumergidos:
45. Antrophium, Kaulf. (Su etimología nos es desconocida. Sole-
nopteris, Wall.). Pol-antrophia (C. 1.). Son helechos de rizoma ma-
sudo y erguido, con frondas sencillas, coriáceas ó membranáceas, pro-
yA
A
152 - LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
vistas de venas uniformemente reticuladas, procedentes de una costilla
que puede faltar, y arregladas en areolas sub-exagonales y alarga-
das. Soros sin indusio, generalmente sumergidos, pero á veces super-
Figura L.
1. Pínula de Gymnogramma leptophylla, Desv.; 2. Otra pínula aumentada pa-
ra mostrar los soros bi-partidos; 3. Fragmento de G. rufa, Desv., con los
soros bi-partidos; 4. Pina de la anterior; 5. Esporangio; 6. Esporas.
DE MÉXICO. 153
ficiales, lineales, situados en las venas anastomosadas que forman los
lados¿de las areolas, y de ordinario unidos entre sí (Figura LI).
: AÑ
BAM LL LS
; z ==
2d OA SD
Figura Ll.
1. Fragmento de fronda de Antrophium Cayennense, Kaulf.; 2. Porcion au-
mentada del mismo para mostrar los soros sumergidos; 3. Esporangio;
4. Esporas; 5. Fronda de Antrophium ensiforme, Hook; 6. Esporangio
del mismo; 7. Sus esporas; 8. Esporangios tiernos; 9. Fronda fértil dela
especie anterior.
De este género hay en México 4 especies:
A. ensiforme, Hook. —Veracruz, Chiapas.
A. Galeottt, Fée.—México.
A. lanceolatum, Kaulf.—Veracruz, Orizaba, México.
A. lineatum, Kaulf. —México, El Mirador, etc.
MAA Soros superficiales, universalmente reticulados:
:46. Hemiomitis, L. (¿Planta parecida á la lengua de ciervo?) Pol-
hemiomitida (C. 1.). Comprende helechos de rizoma corto y erguido ó
rastrero, y frondas proliferas, aflechadas, cordiformes, palmadas ó pi-
nadas, herbáceas ó coriáceas, siendo las fértiles más altas, con venas
uniformes procedentes de una costilla, donde quiera anastomosadas, y
arregladas en areolas desigualmente exagonales y más ó menos alar-
gadas. Soros sin indusio, superficiales, angostos ó lineales, á menudo
154 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
confluentes entre sí, y dispuestos sobre todas las venas anastomosadas,
en receptáculos por esto mismo reticulados.
A México pertenecen las 3 especies siguientes:
H. hederaefolia, J. Sm. México.
H. elegans, Davenp.—Guadalajara, Tequila.
H. palmata, L.—Córdoba, Orizaba, Chiapes (Figura LID.
SUB—TRIBU 11 .——POLIPODIEAS.
+ Venas libres:
sx Soros oligocarpos, confluentes en una faja marginal:
47. Notochlaena, R. Br. (Del griego “nothos,” espuria, y “klaina,”
vestidura exterior. Cincinalis, Gled., Desv.; Argyrochosma, Erochosma
y Lepichosma, J. Sm.) Pol-notochlaena (C. [.). Helechos de rizoma
corto, erguido ó recostado, y frondas pinadas ó bi-tri-pinadas, cuyos
márgenes á veces ofrecen cierta tendencia á doblarse: tienen venas sen-
cillas ó bifurcadas desde una costilla central, y venitas libres. Soros sin
indusio, pequeños, redondeados, oligocarpos, contiguos y lateralmente
confluentes en un ribete angosto, sobre receptáculos terminales (Figu-
ra LID).
En México hay 18 variedades con 5 especies, pertenecientes á estas
2 secciones:
(a.) Cincinalis, Desv.—Frondas lisas ó harinosas en el envés.
(b.) Alloesthes, Moore.—Frondas peludas, escamosas ó lanudas en
el envés.
HH Soros globulosos y distintos:
48. Polypodium, L. (Literalmente traducido significa “muchos
pies,” por ser en general numerosas las frondas que proceden de un
mismo rizoma. Tiene hasta 26 sinónimos: Psidopodium, Neck.; Ade-
nophorus, Gaud.; Marginaria y Lastrea, Bory; Amphoradenium, Desv.;
Ctenopteris y Dicranopteris, Bl.; Pegopteris y Glaphyropteris, Presl.;
Lepicystis, Arthropteris, Anopodium, Catopodium, Cystidium, Dryop-
SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE “ANTONIO ALZATE.*
MEXICO.
FONDÉE EN OSTOBRE 1884,
Membres fondateurs.
MM, Rafael Aguilar y Santillán, Guillermo Beltrán y Puga, Ricardo E.
Cicero eb Manuel Marroquín y Rivera. ,
Président honoraire perpétuel.
M. Ramón Manterola.
Secrétaire général perpétuel.
M. Rafael Aguilar y Santillán.
Conseil directif.—1907.
PRESIDENT.—Dr. Antonio J. Carbajal.
VicE-PRÉSIDENT.—Ing. Gabriel M. Oropesa.
SECRÉTAIRE, —Prof. Enrique E. Schulz,
VICE-SECRÉTATIRE.—Prof. M. Lozano y Castro.
TRÉSORIER PERPÉTUEL.—M. José de Mendizábal.
La Bibliotheque de la Société (Ex-Mercado del Volador), est ouverte au
public tous les jours non fériés de 4h..a 7 h. du soir.
Les '“Mémoires” et la “Revue” de la Société paraissent par cahiers in 82 de
64 pags. tous les mois.
La correspondance, mémoires et publications destinés á la Société, doivent
étre adressés au
Secrétaire général a
Palma 13.—MÉXICO.— Mexique).
y $
Les auteurs sont seuls responsables de leur écrits.
Les membres de la Société sont désignés avec M, 5. A.
E 2 315
Tomo 25, ] No, 4,
MEMORIAS Y REVISTA
DE LA
SOCIEDAD CIENTÍFICA
66 E
Antonio Alzate”
publicadas bajo la dirección de
RAFAEL AGUILAR Y SANTILLÁN,
SECRETARIO GENERAL PERPETUO
SOMMAITRE.
(Mémoires, feuilles 13 á 16).
Botanique.—Les Criptogames vasculaires du Mexique. (La angiaj Kriptogamo,
Mexikalando) par M. €. Conzatti. p. 155-176, avec figures (Fin).
Géodésie.—Sur les recherches et élections des sommets dans les triangulations
topographiques et géodésique, par M. L. Urquijo, p. 177-195,
MEXICO
IMPRENTA DEL GOBIERNO PEDERAL
(32 CALLE DE REVILLAGIGEDO NÚM. 3),
Octubre 1907,
Publicación registrada como artículo de segunda clase en 12 de Febrero de 1907,
¿ DE MÉXICO. 155
pe Figura LII.
Hemionitis palmata, L. (+ tamaño natural). A. Hojas inferiores estériles; B.
Hojas superiores fértiles. 1. Porción aumentada de una hoja superior pa-
No ra mostrar la disposición de los esporangios; 2. Esporangio. 3. El mismo
pe en estado dehiscente; 4. Pelos aumentados pluri-celulares.
Pa A Memorias. T. XX V, 1906-1907, —15
156 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
teris y Desmopodium, J. Sm.; Cryptosorus, Fée.; Monachosorum y Thy-
lacopteris, Kunze.; Pseudathyrium, Gymnocarpium y Ctenopteris,
Newm.; Gymnodium y Coelopteris, A. Br.; Catenularia y Leptostegia,
Zipp.). Pol—polypodia (€. 1.). Los helechos de este género tienen el
rizoma rastrero y á veces prolongado, ó corto y erguido, ó recostado,
Figura LITI.
1. Pina de VNothochlaena trichomanoides, R. Br.; 2. Segmento aumentado de
la misma para mostrar los soros oligocarpos marginales; 3. Esporangio;
4. Esporas; 5. Escama estrellada de la superficie de la fronda; 6. Fron-
da de N. sinuata, Kaulf.
Frondas coriáceas, herbáceas ó membranáceas, sencillas, pinatífidas.
pinadas ó bi-tri-pinadas, continuas ó articuladas con el raquis: sus
venas son sencillas ó bifurcadas, procedentes de una costilla central,
y venitas libres. Soros sin indusio, ovoides ó globulosos, superficiales.
==
E
LA
DE MÉXICO. 157
ó sumergidos, con sus receptáculos terminales ó situados en la media-
nía de las venas libres (Figura LIV).
Figura LIV-.
1. Planta reducida de Polipodium vulgare, L.; 2. Segmento de la misma; 3.
Fragmento del anterior, aumentado, para mostrar los soros terminales
de la sección Ctenopteris, Bl.; 4. Esporangio; 5. Esporas; 6. Segmen-
to de P. Phegopteris, L., con los soros en la medianía de las venas: sec-
'ción Phegopteris, Presl.; 7. Fragmento de P. tenuisectum, Bl., con los
soros basilares de la sección Themelium, Moore; 8. Porción aumentada
del anterior; 9. Pina de P. sororium, H. B. K.; 10. Porción de fronda
entre 2 venas del P. lasvigatum, Cav.
Las numerosas especies de este género, de las que hay 90 dentro de
nuestros límites, se reparten en las siguientes secciones:
-A. Soros basilares y solitarios:
(a). Themelvum, Moore?—Frondas adherentes.
158 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
B. Soros intermediarios:
(b). Phegopteris, Presl.—Frondas continuas ó adherentes.
C. Soros terminales, en receptáculos puntiformes:
(c). Prosechium, Moore?—Frondas adherentes.
D. ¡Soros terminales, en receptáculos ensanchados:
(d). Adenophorus, Gaud.—Frondas adherentes ó continuas con el
rizoma.
| E. Soros terminales:
(e). Arthropteris, J. Sm.—Frondas y pinas articuladas.
(1). Ctenopteris, Blame. —Frondas articuladas con el rizoma.
t Venas reticuladas, sin venitas inclusas:
49. Dietyopteris, Presl. (Libremente interpretado significa “hele-
cho reticulado.” Dictymia, J. Sm.). Pol-dityopterida (C. 1.). Helechos
de rizoma en general rastrero y frondas coriáceas, sencillas ó bi- pina-
das, con venas uniformemente reticuladas, procedentes de una costilla
central, las que forman areolas oblicuas y alargadas, sin venitas libres
inclusas. Soros sin indusio, oblongos ó globulosos, á veces seriados en
el margen, pero más á menudo situados en la mediania de las venas
ó sobre receptáculos que se hallan en el punto de unión de varias ve-
nitas (Figura LV).
La única especie mexicana se llama D. irregularas, Presi.
== Q » . ¿
E Venas reticuladas, con venitas libres inclusas en las areolas;
50. Goniophlebium, Blume. (Del griego “gonia,” ángulo, y “phle-
bos,” vena, esto es, venas angulosas. Marginaria, Sinammia, Pleuro-
gonium y Cripsinus, Pres),; Crasperadia, Link.; Mecosorus, Kl.; Lo
pholepis, Lepicystis y Schellolepis, J. Sm.). Pol-goniophlebia (C. 1.)
Las especies de este género son helechos de rizoma rastrero y frondas
articuladas, sencillas, pinatifidas ó pinadas, coriáceas ó herbáceas, á
veces escamosas, y las fértiles, 4 menudo mucho más angostas: tienen
venas bifurcadas ó pinadas, procedentes de una costilla central, con las
venitas anteriores más bajas generalmente libres y fértiles, mientras que
DE MÉXICO. z 159
las demás se anastomosan angular ó arqueadamente en una ó varias
series, de cuyos ángulos parten venitas libres y escurrentes, con fre-
cuencia fértiles: las venitas marginales son libres. Soros sin indusio,
Figura LV.
1. Fragmento de Dictyopteris attenuata, Presl.; 2. Esporangio; 3. Esporas.
slobulosos ó más raramente oblongos, á veces escamiferos y dispues-
tos en una, dos ó tres series transversales, sobre receptáculos puntifor-
mes, rara vez oblongos, situados en las extremidades de las venitas
anteriores más bajas, ó en las venitas libres y escurrentes de los án-
gulos, inclusos individualmente en el interior de las areolas (Figura
LVD.
Ds Sus especies, de las cuales hay 16 dentro de nuestros límites, se re-
€ parten en dos secciones:
2 (a). Marginaria, Presl.—Frondas monomorfas.
De - (b). Crypsimus, Presl. —Frondas dimorfas.
160 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
Figura LVI.
1. Fragmento de Goniophlebium verrucosum, J. Sm., para mostrar los soros
en las areolas costales; 2. Esporangio; 3. Esporas; 4. Esporangios abor-
tados; 5. Fronda fértil de Goniophlebium piloselloides, J. Sm.; 6. Por-
ción aumentada de la misma.
DE MÉXICO. y 161
SUB—TRIBU 12.— ACROSTIQUEAS.
++ Frondas fértiles solamente en las pinas superiores:
51. Acrostichum, L. (Del griego “akros,” extremidad, y “stichos,'
línea, Crysodium, Fée.) Pol-acrosticha (C. 1.). Comprende helechos
de rizoma espeso, sub—globuloso y recostado. Frondas pinadas, grue-
sas, coriáceas, con las pinas superiores fértiles generalmente algo más
angostas: tienen venas uniformemente reticuladas en pequeñas mallas
exagonales y regulares, sin venitas inclusas. Soros superficiales, sin
indusio, en receptáculos que ocupan la superficie inferior de las pinas
superiores (Figura LVIT).
22 2
Figura LVII.
1. Pina fértil de Acrostichum latifolium, Sw.; 2. Fragmento de fronda estéril
de A. aureum; 3. Fragmento de fronda fértil del mismo; 4. Esporan-
gio, acompañado de otros dos abortados; 5. Esporas; 6. Esporangio del
A. latifolium; 7. Sus esporas. 2
162 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
Esparcidas por diferentes localidades hay en México 24 especies.
E: Frondas totalmente fértiles:
O Venas libres:
52. Elaphoglossum, Schott. (Del griego “elaphos,” ciervo, y “glo-
sa,” lengua, algo así como “lengua de venado.” Acrosthichum, Fée.;
Phyllitis, Neck.) Pol-elaphoglossa (C. 1.). Son helechos de rizoma
largamente rastrero ó corto y recostado, en raro caso ramoso. Fron-
das enteras y sencillas, las fértiles con frecuencia algo más angostas,
desnudas ó escamosas, con venas sencillas ó bifurcadas y paralelas,
procedentes de una costilla central; sus venitas son libres, masudas en
el ápice, el cual termina precisamente en el margen. Soros superficia-
les, sin indusio, en receptáculos que ocupan la superficie inferior de
las frondas fértiles apenas contraídas. Comprende 44 especies mexica-
nas, muchas de ellas consideradas como Acrostichum. Atendiendo á
la naturaleza de sus frondas se pueden repartir en dos secciones (Fi-
eura LVIID):
Figura LVIIT.
1. Fragmento de fronda estéril de Elaphoglossum conforme, Schott.; 2. Frag-
mento de fronda fértil del mismo, con los esporangios parcialmente re-
movidos; 3. Esporangio; 4. Esporas.
a
DE MÉXICO. 163
(a). Oligolepidum, Moore.—Frondas desnudas ó poco escamosas.
(b). Polylepidum, Moore.—Frondas muy escamosas.
00 Venas reticuladas:
53. Anapausia, Presl. (Nombre de origen para nosotros descono-
cido. Gymnopteris, Fée.; Cheiropleuria y Euryostichum, Presi.) Pol-
anapausia (C. 1.). Helechos de rizoma rastrero ó trepador, y frondas
sencillas, lobuladas, pinatífidas ó pinadas y de dos clases: las fértiles
más angostas y á veces libres, herbáceas ó coriáceas. Tienen venas
prominentes, pinadas desde una costilla central, con venitas tan pron-
to anastomosadas, formando areolas primarias paralelográmicas, y areo-
las secundarias exagonales é irregulares, como palmado-bifurcadas,
con areolas primarias en cuadros irregulares, y areolas secundarias
sub-exagonales: ambas formas encierran venitas libres, sencillas, gan-
chudas ó divergentes, con ápices espesos. Soros superficiales, sin in-
dusio, en receptáculos que ocupan la superficie inferior de las frondas
fértiles contraídas (Figura LIX).
Es un género establecido á expensas de Acrostichum, y del cual en
México hay una sola especie con una sola variedad: A. aliena, Presl.
(Acrostichum alienum, Sw.), de Oaxaca, Chiapas y Veracruz, var. cla-
dorrhizans, Moore?, sin localidad especificada.
CLASE VIII? —EQUISETINEAS.
FAMILIA 172% —EQuiseTÁCEAS.
Esta familia, última de las Criptógamas Vasculares, sólo comprende
el género Equisetum, conocido en castellano con el nombre vulgar
de “Cola de Caballo,” el cual se compone de plantas vivaces, acuáti-
cas ó terrestres, de rizoma rastrero y á menudo ramoso. De él se des-
prenden tallos rectos, compuestos de artículos cilíndricos, estriados y
huecos. Cada artículo está provisto en su extremidad superior de una
vaina foliácea y dentada, con divisiones más ó menos profundas, pro-
cedentes de un diafragma que limita la cavidad central, y consta de dos
1614 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
tubos ó cilindros concéntricos, uno cortical, fibroso celular, con gran-
des lagunas longitudinales situadas enfrente de los surcos exterio-
res, y Otro interno, compuesto de vasos anulares ó espiralados, con
pequeñas lagunas alternadas con las precedentes. Las ramas y las ra-
mitas, regularmente verticiladas, nacen en la base interna de las vai-
nas que necesitan atravesar para salir al exterior. Su organización
Figura LIX.
1. Fragmento de fronda estéril de Anapausia aliena, Presl.; 2. Pina fértil de
la misma; 3. Fragmento de la anterior con los esporansios removidos;
4. Esporangio; 5. Esporas.
1
es idéntica á la del tallo, por más que las lagunas corticales y la
cavidad central pueden faltar en algunas especies. Los órganos repro-
ductores se hallan dispuestos en conos ó espigas que ocupan tan pron-
to la extremidad del tallo como la de ramas especiales proceden -
tes del rizoma. Dichas fructificaciones constan de varivs verticilos de
piecitos horizontales y peltados que se llaman “Clipeolos,” los que
DE MÉXICO. 165
á su vez llevan en su cara interna una serie circular de 6 á 9 espo-
rocarpios ovoidales y deshiscentes por una hendedura que mira ha-
cia el pie del clipeolo. Los esporocarpios contienen esporas esféricas,
rodeadas de tres membranas, de las cuales la exterior, en la época de
la madurez, se divide en 4 lacinas ó “eláteres” adheridos á la espora
por un solo punto común, muy elásticos é higroscópicos, constituyendo
asi los agentes activos de la diseminación. Al germinar asi las esporas
producen un protalo irregularmente lobulado, monoico ó dioico, que
lleva en sus extremidades los anteridios y hacia la base los arquego-
nios. Los primeros consisten en una cavidad ovoide, rodeada de una
pared compuesta de una sola capa de células, y deshiscente por su ex-
tremidad en una especie de corona, por cuya abertura se escapan los
anterozoides. Estos se componen de dos partes, una anterior espirala-
da, con un gran número de cilios vibrátiles, y otra posterior en forma
de hoz. También los arquegonios constan de dos partes principales:
una inferior redondeada, sumergida en el protalo y provista de una
celula central, otra superior tubulosa saliente al exterior y constituida
de cuatro hileras con cuatro células en cada una. En el momento de
la fecundación la célula central se transforma en una oospora por la
intervención de un anterozoide que ha recorrido el canal del arque-
gonio, quedando con esto asegurada la existencia de un nuevo indi-
viduo,
Las Hquisetáceas sólo tienen afinidades con los “Helechos” en vir-
tud de su aparato reproductor y manera de germinar.
Sus especies se emplean donde quiera para pulir los metales y las
maderas duras, á causa de la gran cantidad de sílice que contienen
las células epidérmicas. :
GÉNERO ÚNICO.
Equisetum, L. (“Crin,” y por extensión “Cola de caballo.” Eq-equi-
seta (C. 1.). Tiene exactamente los caracteres de la familia. Es un gé-
nero universal, compuesto en la actualidad de numerosas especies que
en su mayor parte viven en la orilla del agua ó en lugares húmedos
y sombrios (Figura LX).
Figura LX.
1. Equisetum ramosissimum, Desf.; 2. Protalo masculino del E. limosum, pa-
ra mostrar en a, tres anteridios cerrados; en b, un anteridio del que se
escapan los anterozoides, y en ec, un anteridio vacío; 3. Trozo del tallo
desarrollado y aumentado; 4. Espora madura del E. limosum, envuelto
por sus 4 eláteres; 5 y 6. Anterozoides en movimiento; 7. Un cliopeolo
e
DE MÉXICO. 167
La Flora mexicana sólo cuenta con 5 representantes que pueden re-
partirse en dos grupos naturales:
(a). Colas de caballo estivales. —Fructificación en las extremidades
del tallo.
(b). Colas de caballo vernales. —Fructificación en las extremidades
de ramas especiales, procedentes del rizoma.
Hé aquí los nombres de las especies mexicanas:
E. giganteum, L.—Las Canoas, Orizaba, San Luis Potosi.
E. Schaffneri, Milde.—E giganteum, L.
E. Mexicanum, Milde.—El Mirador, Orizaba.
E. myriochaetum, Cham. y Schl.—Córdoba, Misantla.
E. ramosissimum, Desf.—Jicaltepec, Orizaba, Jalapa.
E. robustum, A. Brawn.—Orizaba, Valle de México.
CLAVE
DE LAS
CRIPTOGAMAS VASCULARES MEXICANAS,
Esporas de dos especies ..ocooommcoo...
Esporas de una sola especie.........
1
Esporangios radicales ó peciolares.
f
|
= Esporangios en espigas terminales.
[ Plantas muscoideas terrestres...
¡ Ramificación dicotómica con hojas
PequeñaS coocoroerionocenanons rra
Ramificación lateral con hojas bien
desenvueltas
Ramificación verticilada, con hojas
rudimentarias ó sin ellas..........
3
cocoorcor<» an... oconosa
|
|
a
|
|
l
[ Esporangios multiloculares
A - .
Esporangios uni-loculares, los fe-
meninos con una sola espora.....
Esporangios uni-loculares, los fe-
meninos con muchas esporas.....
Esporaneios uni-loculares, los fe-
meninos con 4 esporas, rara vez
¡O AA
4.)
|
Tipos.
TGD Io coreanas E) 2
Tipo Wense. IsSOSpÓTCAS.omooooo 3
LEO
Clase IV?..... Hidropterídeas 4
Clase Veaiaa: Selaginelas ........ 4
Clase VI?..... Licopodíneas...... 5
Clase VII?... Filicíneas.......oo.. 5
Clase VITI?.. Equisetineas ...... ado
Familias.
Familia 1642 Mar slcados a 18
Familia 1652 Salviniáceas....... LOs
Familia 166% Isoeláceas......o.. 20
Famitia 167? Selagineláceas..... 21
DE MÉXICO.
169
( Protalo subterraneo o
INTOLALONASreO.. e AN Ue aaa
[ Esporangios solitarios y axilares..
6. J Esporangios agrupados en espigas
l PA A cali lc
l Esporangio sin anillo. ey le circi-
| Data nia
7 | Esporangios con un anillo. Hojas
yl CIRCIMAAS q cda oooon cal de neoo rai
| Esporangio sin anillo. Hojas nulas
Í NOU IMEentanias usd cocos oca
[Anillo rudimentario ó incompleto,
| giboso Ó muy anChO..iconcnnccnnns»
8.4 Anillo polar; completo .......om.o...
Pc P
¡ Anillo ecuatorial completo...........
[ Anillo vertical, casi completo.......
dE Soros extrorso-marginales....... PAE
SOTOS) dorsales oo dlacnicsdona ly oocayar
10. ) Esporangios sesiles ó sub-sesiles...
"| Esporangios gibosos ó pedicelados.
-( Receptáculos universales, ó sea es-
| parcidos sobre el disco entero de
y las frondas, de modo que ocupan
1 1 Venas y parenquima .. .ocommm.n..
Receptáculos locales, circunscritos,
ó sea limitados á determinadas
partes de las venas y definidos en
l cuanto 4 SU ÍOrMA. sonoccornnrornnans.
cana aro or trono tor rr rs
ro... cocoa roonronrasnaronosonnsarasosa
. Familia 1682 Licopodiáceas. ..
Familia 169% Ofiogláceas........
Familia 170% Maratiáceas .....
Familia 111% Polipodiáceas....
Familia 1722 Esquisetáteas.....
Tribus.
Tribu T...... Osmundineas......
Tribu Il... Esquiceimeas ......
Laronrr aro oorosconaa corro rr ro 200000
mo rarar corr rr rr rr rs rr
Tribu HIT... Tricomanineas....
Tribu IV... Gleiquenineas .....
Tribu V..... Ciateimeas ooo...
Tribu VI... Polipodineas......
Sub-tribus.
Sub-tribu 12... Acrostiqueas...
Uers rro rra rr rs a
24
60
82
11
38
170 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
Su b-tribus,
[ Soros espuriamente indusiados...... Sub-tribuS...... Platilomeas.... 51
Soros involucrados ó sea con el in-
19. | dusio inferior........ O NADO Al Sub-tribul...... Dicsonieas..... 34
| Soros indusiados, esto es, con el in-
USO. UP taa a a daa o DU 13
[Sorosidesmudos sind aso dana abipo donoch iia E cio 17
[Soros paralelos á las venas, oblon-
13 ' gos, lineales ó alargados............ Sub-tribu 4 ..... Asplenieas.... 41
BOLOS) puntito resta concilio tae DU NO e ON 14
['Sorostransversalesta las venas. ao Una AO AO E)
Indusio redondeado ú oblongo...... Sub-tribu 2...... Davalieas...... 36
14.2 Indusio peltado ó reniforme......... Sub-tribu B...... Aspidieas....... 37
[ Indusio dehiscente á lo largo de su
| margen exterior y adherido por
15 tecla Sub-tribu D...... Lindseas....... 44
k l Indusio dehiscente á lo largo de su
| margen interior y adherido por
Uctel exterior econo ca nesnnccensonaconaados On OSADO caSi pe dee 16
16 Soros marginales ......... coommuoonsrorso Sub-tribu 6... Pterideas.......... 45
"| Soros intra-marginales.... -.......... Sub-tribu 7... Blecneas........... 49
[ Soros transversales á las venas...... Sub=tribu 9... Vitaritas coo... 52
17 4 Suros paralelos á las venas, oblon-
E Sub-tribu 10... GFymnogrameas, 58
| Soros puntiformes.-..omcccocomenoccono: Sub-tribu 11... Polipodieas...... 573)
Géneros.
18. Frondas circinadas al principi0... ...oooooooceno... eS Aa . Marsilea.
'Esporocarplos TacimosOS.ccorocececconorenecnonsonennonencinnonons Salvinia.
"| Esporocarpios geminadoS...cmncocooncneneecionnncon casaron cacnos Azolla,
20. Microsporangios con más de 1.000,000 de microsporas... /soetes.
21. Organos reproductores de dos especies .commcomrenoommmentane Selaginello.
y
DE MÉXICO.
22
Bsporans los troloculares dottancaibo cinco o erre pens aa
Esporangios en Una panoja TAMOSA ...ccoooocccnnnnn conococccos
23. E
| sporanglos Uni-lOCUÍATES....ooocogccnenionosrooponnennecedocacin:
- 3 Esporangios en una espiga dÍStiCA ..0comomon 2000 000. le
,
,
K
Soros ablongos y distintos, longitudinalmente bivalvares
a
24. 3 Suros soldados sobre toda la superficie de las frondas fér-
25. |
3
l
AS HOr noto Div alv dress cota aves (lcd doo aca c apo
[ Esporangios con estrías en el ápice, sin dejar ningún
E A O
espacio vacío; plantas trepadoras .....oo.mmoo... ESO JU
26. Esporangios con estrías no unidas en el ápice, de modo
que éste se halla ocupado por un espacio orbicular va-
cío; plantas herbáceas y MUy pequeñaS.coocooncncconno....
Mena WliDTSsi os GUAL Ed Ur LORA. LS ALO Y Lor
2d
[Fructificaciones apanojadas en apéndices especiales con-
| traídos en forma de A ld
/ ¡ Fructificaciones apanojadas sobre frondas distintas ó ra-
ia iiereiones laterales tooo cos do AL o IEA UU la
[ Venas breed aaa once de ht leo slo Dope dos
a WMenasebicnladas sesos pedia A o oo O e
l
( Involucros tubulosos ó en forma de UN UTNA....oooococccoo.
|
30, 1 ¡vo lucro DIE Va ares: tn A Dead O
l
SOLOS redondos y; SI IOQUSIO canica codanormdonacicibas 6 pago c ida
Soros claramente involucrados....ccocccocccoconannconccnoornconn
l Soros desnudos ó espuriamente involucrados...............
Géneros.
Lycopodium,
Psilotum.
Botrychium.
Ophioglos-
sum.
Maraíttia.
Danaea
Osmunda.
Ceratopteris.
Lygodium,
Hydroglosum
Schizaea.
Anemia.
Anemidic-
tyon.
Trichoma-
NES,
Hymenophy-
llum.
Gleichenia.
Alsophila.
ACCHAO haba 38.
Memorias. T. XXV, 1906-1907.—14
172 LAS CRIPTOGAMAS VASCULARES
Géneros.
1nvolucro completo, en forma de taza entela...oomcoo.o.... Cyathea.
| Involucro en forma de media taZa....occoooononccccoocicccnnns Hemitelia.
[ Involucro en forma de taza marginal.......oommmoc.... labo Dennstaed-
| tLa.
24 | Involucro distintamente intra-marginal, en forma de co-
: ' pa franjeada y dorsal que contiene los SOrOS....o.o.ooooo.. Woodsta.
Irvolucro bi-valvar y marginal, con los soros sentados
A a a een 35
( Tnvolucro con sus valvas coriáceas, la exterior más grande
35 y abovedada, la interior operculiforMe. .occooconoocooncoo.. Cibotium.
o. e . . £
¡ Involucro con su valva exterior casi herbácea, redondea-
L. do-abovedada, constituída por un lóbulo foliar.......... Dicksonia.
[ Indusio adherido por su base y por sus orillas, dehiscen-
36 | te por el frente ó sea exteriormente...ococoococnocncnenios: Davalia.
¡ Indusio adherido transversalmente á la vena por su ba-
Wise pero Mi bre rentas ooo 00a Cystopteris.
acuso OEM. Ol CO. o LsodonóJados Boconouobusd se yeco poro seneconseenovodos 38
37. : : :
Indusio reniforme, fijo pOr SU SONO. .ooeomanoronocoas cas noenanecaas canoa so 39
de Frondas herbicida RS Aspidium.
" | Frondas COrláceaS.....ooooocooo. A SST EUA Cyrtomium.
70 Venas anastomosadas por CONNIVENCIA...ococcconononccoranos Nephrodium,
Mena resina la leelo uo de er basto ELIO A VA EA 40
Venitas interiores y más bajas, soríferas en el ápice......... Nephrolepis
40. : z oie
Venitas soríferas en su mediaNÍ2...oooocooonccnoconsicnraraocnnos Lastrea.
( Soros situados sobre el dorso de las venitas, llevados por
41 | receptáculos oblongos y terminales............ C0OLbO iodoce Didymoch-
SUE laena.
| Soros laterales ó sub-laterales con respecto á las VENAS. ...0ooomoomonocoo. 42
[ Indusios apareados Cara CON CATA .occocnonnnnronnnccnnor rn COLO PEN
49 | drium.
Ñ Indusios apareados dorso COn ÁOIBO conocio Dipla zi,
indusios sencillos y Ud A TATI 48
id
DE MÉXICO. 173
Géneros.
43 Soros oblicuos, oblongos ó lineares -.....o..oomo.... ARE .. Asplentum.
* | Soros en forma de media luna ó herradula....oocco......o . Athyrium.
A Venitas libres, excepto cuando se juntan por su ápice
debido 4 los receptáculos.....ocoooomooc=oconnonoo AO LO CUELA ATA
[ Receptáculos invertidos, con los esporangios fijos en la
dE | superficie inferior del indusio.......oooconcrnccconnnos ocacobes Adiantum.
; | Receptáculos normales, ó sea con los esporangios adhe-
L ridos á la superficie de la fronda......... co seleoa ros chaneo di as 46
46 Receptáculos transversales y lineales....ooocoocooooosonoronorocinos Pteris.
iecepisculos puntiformes .odoscconsds esconden caco dad ade anonaoa cue o Et
(Rizoma rastrero y muy largo; soros axilares; frondas
47 ] esrandes y herbáceas lodlccnosionodeonenadaceda oo SERRA Lea .»« Hypolepis.
Pe UN do :
| Rizoma corto; soros esparcidos á lo largo de las orillas de
| los segmentos; frondas pequeñas y Membranáceas......... dedodouciose 48
[ Indusios orbiculares y distiMtOS....ormoomooocormommm*.*”2m»sr”*m>.. ANiantopsis.
: £ > Er
48. Indusios redondeados, ó por confluencia más ó menos
Í 5
L Aroa dosis osaabs de ties O El al Cheilanthes
[ Receptáculos cortos, transversales y arqueados, subpa- :
IMIelO sico e ae aaa date conan sesccaoacasaensal yy IQOLd Ar:
día
49... a Pa :
| Receptáculos alargados, oblongos ó lineales, aproxima-
| dos á la costilla central ó sobre ella, rara vez al mismo
L. tiempo marginales por la contracción de las frondas.............. . 50
a Í Soros marginales por la contracción de las frondas...... Lomaria,
9U, e - o
[ Soros distintamente intra-marginales.....omcecorom... ¿ndostea Blechnum.
Divisiones fértiles planas, semejantes á las estériles........ Platyloma.
“| Divisiones fértiles silicuiformes...........0... os Dl AL LQUEd.
174 LAS CRIPTÓGAMAS VASCULARES
Géneros.
lReceptáculos situados sobre las venas transversales, pa-
| ralelas y encorvadas, entre las venas primarias......... Meniscium.
52.4 Receptáculos situados en surcos marginales. ...coccoomm... Vittoria.
| Receptáculos dorsales, formados por una porción de la Pa
(O Monogram-
ma.
[ Receptáculos lineales ú oblongos, sencillos ó bifurcados. Gymnogram-
53. : z : z
| Receptáculos lineales, diversamente reticulado-anasto-
US O soc obataVo poguoo poor dod OO UETOncOnAn OU dc nanRe dado dBicarodeSI OE
[ Soros parcialmente reticulados, de ordinario sumergidos Antrophium.
a a Soros superficiales, universalmente reticulados............ Hemionitis.
bb Venas libres alos leales dadas eto alo a AOS 56
Jl Venas rec A IS AA 57
l Soros oligocarpos, confluentes en una faja marginal..... Nothochlae-
56. 2
L Soros globulosos y kistiMtOS. .oooomorencncoonconon perronon 2000 Polypodium.
67 [_Areolas sin yenitasnclusasi. ec sconen noc ca cons sadoonoalicdas DICO PLENOS:
"4 Areolas con venitas libres inclusaS.....omomrecoroooononcooo nos Goniop hle-
:
L bium.
Sa Frondas fértiles sólo en las pinas SUPenore a Acrostichum.
MErondas totalmente. fertiles a a O 59
[Venas DES e A A a dl Elaphoglos-
59.4 sum
n de E
| Venas reticuladaS...ccooccomeronrnencenonenonenonnnrannanenncnnnnnos: AnAPpausia.
60. Esporas con 4 elátereS...ooomeroneneneanconenonnnnncnencacncranoces Equisetum.
Oaxaca de Juárez, Noviembre de 1902.
C. CONZATTI.
Nota.—Las expresiones entre paréntesis que figuran en el texto (C, H ) y
(C. L.), significan, respectivamente, Criptógama Heterospórea y Criptógama
Isospórea, como fórmulas adoptadas para la Nueva Nomenclatura del Sr. Prof.
A. L, Herrera, correspondiente al sub-reino de las Criptógamas Vasculares.
DE MÉXICO. 175
INDICE
Págs. Págs
A ONE cis to rias deals 112
NO lado arte inde a TEMO A 111
IO AAN 139 IE LNO pie Lascano damas da oe 158
A elas y 134 | Didymochlena dde ao ie 126
O O a occ tonocdaa a de AS lo carbono: 130
EME NON: mac todcccaniccnccónos 100 | ElaphoglossuM..cmccooionnoo co... 162
O ooo aan cae uicanados 105% “Equisetáceas cocorenidncccnddio nos 710 y 163
DO ACID. cave plo orion besan LO UQUISCtmeaS id. ess hebndagdas 69 y 163
US IAN ooo eneniania captores 153) quise tom e LE Ne 165
A MEN Es quicrineas ito cba cales 96
E A 118 || Filicíneas........ bea 68 y 83
IT ES A 26M Guano rameastarussctaaracado e LL
tos anales dadas dema oa 126 | Gleichenia........ O 105
A elect dana ds sole neo ada 1291 Gleiquenta east aidcies 93 y 105
O A oe ada ins TA iiG ono please 158
EE EIA Sapo e aa. BA 151
A A id roo AS 153
A AN ea A SIN 108
CAE AS AN Ele terosporeas cosas coransnesnmos: 65 y 70
letales dodciiades lavado dos 140 | Hidropterídeas ......o..omooo..... 66 y 70
MECA eaaodanellcciaios 9371051 E ydrolossul cc oedonooiameccero nas 96
CANA bs AA MI Ey meno ph y lua orata catan ce 102
Clave de las Cript. Vascul...... 168 MEN pol pistas nan: ASAS AAA 136
Aa aia a ls A e e OA 20 75
A PA A OR A 10 76
(O LL. PAsOSpOreas ocios docenas cados 67 y 80
DAA UCA OST Macano aa DO A DSi ds pa e ON pad 123
IAS ed IM dS Sdas DnTa TIM MECO podide easier iaa 80
IDA cir aii SO MALICOpo din Sas. cauto. idad, 80
DA A AA LO O A As 132
Págs Págs
oo loacbanadncddbauoosusToLdos 132 | Polipodieas-. e.cccorccnorerencnnnonnns 111
Entro lnteadido nene. ade 147 | PolipodineaS....oomcoccnorecennos 93 y 110
OO sosarcrta etouda do slcosdnausas 143 | Polypodium......---- A 154
CA acia 81 | Psilotum....... Ea ed aa 83
A E NIE oconos odo rineser Td 134
MOT tacos osos osiss a dc UNS Ptas eee fees Ae 134
IE ca scocobole soopaebos canada SS RIZOC Ape a 70
Marsilea....... een cenenonananncncnnass MARDI sos dese ccconeds oqpocoeconda gor 73
MarsileáceaS...moommonooc... LU 70 | Salviniáceas ...o.ocoooooesccoceoceroos 72
Mc ae 147 | Selaginelas...coooooococionororcoos 66 y 76
MO ee 150 | Selaginella......oocooocomcoococoooros 79
Nephrodium alo DA Sola rimelace asis ice cet 16
Nepal 123 | Schizaea...... E o IE 98
Nothochlaena ..occononnonicanocanos 154 | ScolopendriUM...ocoooonooncenornos: 129
Ofioglosáceas.....o cococoooooooo. 68: y 88 Sinopsis de las O. V2S 0omoooo coo: 65
Ophtos losa o So rca omnanes it e 102
Oimtack movrrocdeonciunpreco oigo: DA COMA in 102
(Oran ce qodaddon corea ro lelRace 94 | Vitarieas .....o..o. AED LA al, 147
Platon Ca TAS MINA e eS 148
Platyloma s.....o.. aaa 145 1 WOotsa soscnscsaneVuono: id 0
Edhpodiace asian 69 y 91 | Woodwardia....coocomcencenccinonaoo 141
0)
A
/
MÉMOIRES DE LA SOCIETE «ALZATE.» TOME XXV.
ESTUDIO
ACERCA DE LOS RECONOCIMIENTOS Y ELECCIONES DE VERPICES
EN LAS TRIANGULACIONES TOPOGRAFICAS Y GEODESIOAS,
U
Por el Ins. Luis Urquijo. M.S. A.
I. Las triangulaciones tienen varios objetos, como son: encontrar la
distancia entre dos puntos, determinar la superficie de un terreno de
considerable extensión, encontrar la posición geográfica de un punto re-
ferida á otro previamente fijado, etc., y en mayor escala, el levanta-
miento geográfico y preciso de una nación y las medidas de grandes
arcos de meridianos y de paralelos en las que la mayor parte de los
pueblos cultos se ocupan ahora con el fin de precisar, lo más que sea
posible, la forma y dimensiones de la Tierra. Se comprende desde lue-
go la importancia de una triangulación y la necesidad de hacerla con
los mejores elementos y en las mejores condiciones posibles, á fin de
llenar debidamente el objeto que se persigue. Entre estas condiciones,
la primera y una de las más importantes es, sin duda alguna, la nece-
sidad de una previa y buena elección de vértices, á fin de que dada la
naturaleza del terreno, los triángulos resulten conformados convenien-
temente, evitando así figuras defectuosas, que acumulándose en núme-
ro considerable producirían en el resultado final errores que alterarian
su precisión.
Si la superficie de la Tierra fuera sensiblemente uniforme en su con-
figuración, la elección de vértices no ofrecería dificultad alguna y las
figuras de una cadena ó red de triángulos resultarian formadas conve-
nientemente, reuniendo todas las condiciones para producir el mayor
grado de precisión en el resultado; pero la corteza de nuestro globo ha
sufrido, desde su formación, grandes cambios debidos á la acción de
178 ESTUDIO ACERCA DE LOS RECONOCIMIENTOS
causas internas, las cuales han producido elevaciones en algunas par-
tes y depresiones en otras, siendo además modificados estos acciden-
tes por la acción de causas exteriores, tales como los agentes atmosféri--
cos y las aguas. Fácil es comprender, por lo tanto, las dificultades con
que tropieza el topógrafo encargado de hacer un proyecto de triangu-
lación, puesto que muchas veces, ó mejor dicho, en la mayoría de los
casos, sucede que en los lugares donde sería conveniente escoger vér-
tices, se encuentran depresiones en lugar de puntos elevados, ó bien se
interponen serranías ó montañas que impiden la visibilidad de algunos
de los vértices ya elegidos: resultando de esto que á veces sea indis-
pensable elegir puntos que no satisfagan debidamente las condiciones
dé una buena triangulación; pero siempre podrán encontrarse, entre es-
tos puntos, aquellos que ofrezcan condiciones menos desventajosas. A
este fin contribuye la experiencia del topógrafo y la observancia de cier-
tos principios cuya aplicación hará que por medio de un examen ana-
lítico é interpretativo, logre por decirlo así, ver de relieve las formas
de los accidentes del terreno que tiene á la vista.
II. Según lo expresado anteriormente, las triangulaciones pueden
considerarse divididas en dos grandes grupos, que son: 12 Las trian-
gulaciones en pequeña escala ó triangulaciones topográficas, y 22 Las
triangulaciones en grande escala ó triangulaciones geodésicas. Esta di-
visión en dos grupos no sólo tiene por base el objeto á que se destina
una triangulación, sino también la longitud dada á los lados de los
triángulos, la precisión de los instrumentos empleados, así como los mé-
todos que se usan en las observaciones y los medios de que se vale el
observador para conseguir la visibilidad de los vértices á grandes dis-
tancias.
En el cuadro siguiente pongo la clasificación completa de las trian-
gulaciones, la cual es conveniente tenerla en cuenta al hacer un pro-
yecto de esta especie, porque el método empleado en los reconocimien-
tos, varía según la longitud de los lados de los triángulos y según el
objeto que éstos deban llenar. De este modo, dado el objeto de una ca-
dena ó red de triángulos, fácil será seguir el método de reconocimien-
to que sea más adecuado al caso que se presente.
Y ELECCIONES DE VÉRTICES.
179-
CLASIFICACION DE LAS TRIANGULACIONES.
Triangulaciones to-
pográficas.—(Su, objeto
es la determinación de
erandes distancias, el le-
vantamiento de planos
de terrenos de conside-
rable extensión, la deter-
minación de superficies,
etc. El método empleado
en las observaciones, es
el de “repeticiones”).
Triangulaciones geo-
désicas.—(Su objeto es la
medición de grandes ar-
cos terrestres, el levan-
tamiento geográfico y
preciso de una nación,
etc. Las observaciones se
hacen generalmente por
el método de “direccio-
nes”).
_Q_B..óó5óó _—_ e 5 5 5
Primarias.——(La longitud de los lados no
excede de 15 kilómetros. En las medidas
angulares se emplean teodolitos de preci-
sión y para puntos de mira se usan table-
ros perfectamente fijos y centrados en los
vértices que se observan).
Secundarias.—(La longitud de los lados
no debe exceder de 5 kilómetros. En las
medidas angulares es suficiente emplear
teodolitos de 1” de aproximación y para
puntos de mira se usan banderas bien cen-
tradas y colocadas verticalmente).
Terciarias.—(En las que las observacio-
nes se hacen en las mismas condiciones
que las secundarias pero exceptuando la
medida de un ángulo. Estas triangulacio-
nes, apoyándose sobre un lado de las pri-
marias ó secundarias, sirven para fijar los
detalles del terreno).
De primer orden.—(En las que la lon-
eitud de los lados excede de 30 kilóme-
tros. Empléanse en las medidas angulares,
aparatos de la mayor precisión y alcance
visual y para la visibilidad de los vértices
se emplean heliotropos).
De segundo orden. — (Los lados no
exceden generalmente de 30 kilómetros.
Empleanse igualmente aparatos de la ma-
yor precisión y para la visibilidad de los
vértices es suficiente emplear tableros como
puntos de mira).
180 ESTUDIO ACERCA DE LOS RECONÓCIMIENTOS
III.—Lo primero que debe hacerse al comenzar un proyecto de trián-
gulación, es buscar un terreno suficientemente extenso y sensiblemen-
te plano y horizontal á fin de que ofrezca las mejores condiciones posi-
bles para la medida de la base que debe servir de lado de partida
para la formación de los triángulos de la cadena ó red en proyecto. La
longitud de dicho lado depende de la naturaleza misma del terreno,
así como de la clase de triangulación que se tenga que proyectar; pe-
ro por regla general puede establecerse que la longitud de una base
geodésica no debe ser menor de 8 kilómetros, porque siendo las di-
mensiones de los lados de los triángulos bastante considerable, sería
necesario al establecer la liga de los vértices de la triangulación,
elegir mayor número de vértices intermedios, lo cual complicaria
la figura y disminuiría la precisión de los resultados.
Para las triangulaciones topográficas puede establecerse que la lon-
gitud de la base esté comprendida entre tres y cinco kilómetros para
las primarias y entre uno y tres para las secundarias.
Además de las condiciones de horizontalidad y extensión, debe pro-
curarse que el terreno no sea pantanoso, porque este inconveniente no
sólo dificultaría la medida, sino que las estacas empleadas en esta
operación no ofrecerían la fijeza y estabilidad necesarias para produ-
cir el grado de precisión deseado.
Debe procurarse además que no haya árboles corpulentos, ni casas
en el trayecto de la línea proyectada y siempre que sea posible, debe-
rá localizarse ésta á lo largo de un camino carretero ó de un ferroca-
rril, lo cual evitará la pérdida de tiempo empleado en la preparación
del terreno para proceder á la medida de la base.
Elegido el terreno y fijados los dos extremos de la mencionada lí-
nea, debe cerciorarse el observador de la visibilidad recíproca de di-
chos vértices, para lo cual es enteramente indispensable verificar esta
condición estacionando en ambos extremos, porque muchas veces el
perfil del terreno es tal que el observador colocado en uno de los vér-
tices puede observar muy bien una señal colocada en el otro, pero al
trasladarse á este punto, la señal colocada en el extremo anterior, no
puede verse á causa de que con frecuencia, la parte más alta del per-
Y ELECCIONES DE VÉRTICES. 181
fil del terreno se encuentra muy próxima á uno de los vértices y por
consiguiente la visual del observador colocada en el vértice próximo
á la parte más alta del perfil, viene á pasar muy por encima del ver-
tice lejano, según se ve en la figura adjunta.
A a
ES o IA 70
SS A
Es necesario además, que la inclinación del terreno en la dirección
de la línea que se va á medir no exceda de unos cuatro grados y de
que en ambos extremos se observe un horizonte extenso, á fin de que
puedan elegirse convenientemente los puntos que deban servir para
establecer la liga de la base con los vértices primordiales de la trian-
gulación.
Para la medición aproximada de la linea en proyecto es suficiente
emplear las indicaciones de un telémetro, tomando al mismo tiempo
las acotaciones del terreno, así como los detalles principales que se
encuentren en él. Sucede con frecuencia que éste se encuentra obstruí.
do por maleza ó por sembraduras y entonces, al hacer el proyecto, es
necesario seguir un alineamiento á rumbo y distancia, que partiendo
de uno de los extremos termine en el otro, lo cual es muy ventajoso
porque se puede detallar muy bien el terreno por medio de secciones
transversales.
1V.—En las triangulaciones topográficas, como la longitud de los
lados es relativamente corta, la elección de vértices no ofrece general-
mente serias dificultades y los triángulos en la mayoría de los casos
resultan conformados convenientemente y satisfacen las condiciones
de una buena triangulación. Estas condicionesson esencialmente dos: 12
Los triángulos deberán ser tan grandes como sea posible á fin de que
su número sea el menor entre las diferentes cadenas que pudie-
ran proyectarse. Para esto hay que tener en cuenta naturalmente
el alcance del aparato empleado en las observaciones, así como la con-
figuración misma del terreno, la cual hace que muchas veces no se
182 ESTUDIO ACERCA DE LOS RECONOCIMIENTOS
pueda disponer de lados de tamaño bastante adecuado. La segunda con-
dición es, que los triángulos se acerquen tanto como sea posible á Ja
forma equilátera: porque, como es bien sabido, el error que resulta en
un lado de un triángulo es tanto menor, cuanto menor sea la diferen-
cia entre sus tres ángulos. Esto se puede demostrar de la siguiente
manera.
Siendo A, B, Cy a, b, e respectivamente los ángulos y los lados de un
triángulo en el que supondremos el'lado a libre de error, los lados b
e se obtendrán por las fórmulas:
sen B sen €
== A (0107
sen A sen A
Tomemos ahora la expresión X=f(x), en la que un error dx co-
metido en x producirá el error de en X, y un error r cometido en zx,
do r.dX 3 22
producirá en X, el error a En general, si X es una función de va-
rias cantidades observadas 2, y, 2.... cuyos errores probables son r,,
Tz, Pz, +... y sl las observaciones están hechas con precisión de modo
que los errores probables sean muy pequeños, se tendrá:
A A A
Esta fórmula dará el error probable de X y si suponemos en las
fórmulas primeras que cada ángulo tenga un error probable r”: con-
forme á la expresión (A), los errores de b y c serán:
EA CONE r,=0r3/cot* A + cot*C .
Se ve claramente que si alguno de los ángulos es muy pequeño, la
cotangente será muy grande; y por lo tanto los errores 7, y 7, también
lo serán y el valor más pequeño de r, se obtendrá cuando A = B.
Igualmente el valor más pequeño de r, se obtendrá cuando A = C,
lo cual quiere decir que el caso más favorable ocurrrirá cuando A =
0 (0
En la práctica no es posible encontrar puntos formando ángulos de
Y ELECCIONES DE VÉRTICES 183
60*, pero siempre que sea posible deberán evitarse los ángulos meno-
res de 30".
En un terreno, tal como una llanura de gran extensión, la cadena
de triángulos se acercaría mucho á su forma teórica, que sería una se-
rie de triángulos equiláteros y en el menor número posible, que par-
tiendo de la base llegara al punto terminal. Para este caso, la longitud
de dicha línea sería igual á la de los. lados; pero muchas veces no se
puede encontrar un terreno de suficiente extensión para la medida de
la base y entonces se escogerán los extremos, tan distantes como sea
posible y se elegirán los vértices de los primeros triángulos, de modo
que éstos, sin quedar muy deformados, tengan á partir de la base un
incremento gradual, hasta que los lados de los siguientes triángulos
lleguen á tener la longitud deseada. Este incremento, teóricamente de-
be hacerse por medio de triángulos isóceles, según la fórmula:
b
SA
/
= === 16 Em renal o.
2cos A 8 ges
V.—Lo dicho anteriormente se refiere al caso más sencillo de trian-
gulación, pero en otros casos, como por ejemplo, cuando se trata de
determinar la superficie de un terreno de extensión considerable, ó
de la medición de un arco terrestre, es conveniente no formar una sim-
ple cadena de triángulos, sino que deben elegirse los vértices de tal
modo que en ellos concurran varios lados de la triangulación, á fin de
que puedan compensarse las figuras formadas, obteniendo así mayor
grado de'precisión en el resultado. Para obtener esto, hay dos proce-
dimientos, el primero consiste en formar una cadena de cuadriláteros
con sus dos diagonales observadas (lo cual equivale á considerar ob-
servados los cuatro triángulos de cada cuadrilátero). En la evaluación
de superficies, la cadena así formada deberá acercarse lo más que se
pueda al perímetro del terreno y terminar en el mismo lado ó base
donde comenzó la triangulación. No siempre es posible encontrar cua-
driláteros con sus diagonales observables, pero se obvia esta dificultad,
escogiendo para cada uno de ellos un punto desde el cual se observen
los cuatro vértices. El segundo procedimiento consiste en cubrir la su-
184 ESTUDIO ACERCA DE LOs RECONOCIMIENTOS
perficie del terreno con una red de triángulos unidos de cuantas ma-
neras sea posible y aproximándose, tanto como se pueda, á la forma
equilatera. Así cada vértice interior será el vértice común de seis trián-
gulos, y quedará fijado por seis visuales; lo cual equivale á que en lu-
gar de cuadriláteros como anteriormente, quedarán formados exágo-
nos unidos y enlazados entre sí.
V!.—Para la identificación de los vértices en una triangulación to-
pográfica, no hay dificultad alguna, siendo solamente necesario emplear
las indicaciones de una brújula que dé los azimutes con 1 grado ó 2
grado de aproximación. Elegida la base y fijados convenientemente
sus dos extremos, se procede á la elección de vértices de la'cadena,
para lo cual debe comenzarse por hacer estación en los extremos de
dicha línea y se anotarán con su azimut correspondiente los puntos
visados, los cuales serán aquellos que conforme al objeto de la trian-
gulación y siguiendo las indicaciones anteriores, se presten mejor para
vértices. Se formará un croquis gue contenga la base y á partir de ella,
se irán fijando por intersecciones los puntos visados desde los extremos.
En seguida se trasladará el observador á cada uno de ellos, observando
primeramente, los azimutes inversos de las líneas que se observaron en
dichos extremos, con el fin de rectificar la posición de los puntos ele-
gidos y comprobar además la visibilidad recíproca de los vértices. Des-
pués se anotarán los azimutes de los nuevos puntos que ofrezcan mejores
condiciones y fijados en el croquis, se trasladará el observador á cada
uno de ellos, continuando el reconocimiento según lo indicado, hasta
llegar al punto terminal de la triangulación.
Pongo en seguida algunos datos tomados del reconocimiento y elec-
ción de vértices que practiqué para la triangulación Ve la Hacienda de
la Venta (Estado de Hidalgo, Distrito de Atotonilco el Grande).
Y ELECCIONES DE VÉRTICES, 185
a
1
Estación en el vértice A, Estación en el vértice B.
Az. A—B=752 N.E. Az. B—A =75* S.W.
Az. A—C=40* S.E, Az. BC = 25% S.W.
Az. A—D= 43? S.W.*”
Az. A— D'= 75% S.W.
Estaclón en el vértice €, 2
Az. C—B= 21? N.E.
A A SNE VA:
ZO DES O SW
Az. C— D'=72% N.W.
Según lo expresado anteriormente, el procedimiento empleado en la.
elección de vértices, fué el que sigue. Partiendo del lado AB, cuya lon-
gitud es de 1,511 metros, se hizo estación en sus dos extremos sucesi-
vamente. Se anotó primero el azimut del lado conocido, en seguida se
anotó el del punto C, que era el que se prestaba mejor para tercer vér-
tice del triángulo A BC. Como el mismo punto A debería ser vértice
de otro triángulo para prolongar la cadena, anoté en seguida los azi-
1 El vértice D queda en los linderos con la Hacienda de Velasco:
2 El vértice € es el Cerro del Gallo.
186 ESTUDIO ACERCA DE LOS RECONOCIMIENTOS
mutes de D y D', cuyos puntos fueron en seguida observados también
desde C. Como se ve por la figura, el triángulo B CD”, es defectuoso,
mientras que el A CD queda bastante bien conformado, razón por la
cual el punto D fué el elegido definitivamente.
VII.—Las trisngulaciones geodésicas, á causa de la gran longitud de
los lados presentan á veces serias dificultades para los reconocimien-
tos y elecciones de vértices y sobre todo para la identificación de éstos:
porque el empleo de heliotropos, aunque á primera vista parece tan sen-
cillo, es, sin embargo, el que origina más pérdida de tiempo y el que
origina más gastos, puesto que requiere un personal de empleados
diestros en el manejo del heliotropo y, por otra parte, es enteramente
indispensable que haga muy buen tiempo para que pueda ser visible
la luz de los mencionados aparatos, lo cual origina la pérdida de mu-
chos días, durante los cuales el ingeniero encargado de hacer el pro-
yecto de triangulación, se ve obligado á permanecer forzosamente inac-
tivo en espera de un momento favorable para distinguir las luces que
deberán identificar á los vértices, y aun así sucede con frecuencia
que si los heliotropistas no son muy celosos en el cumplimiento de sus
deberes, llegado el momento oportuno, las luces no se distinguen por-
que los encargados de enviarlas no estuvieron en sus puestos respec-
tivos. Todos estos graves inconvenientes pueden evitarse, restringien-
do el empleo de heliotropos y haciendo uso de otros medios que casi
siempre puede tener el observador á su alcance para lograr el objeto.
deseado.
VIII.—En el supuesto de que se tengan ya fijados dos ó más vérti-
ces desde los cuales se debe proseguir la triangulación, buscando nue-
vos puntos que, ligados con aquellos, formen figuras adecuadas: es muy
conveniente fijar dichos puntos en un mapa del Estado ó de la locali-
dad donde se practique el reconocimiento, para lo cual es suficiente
ejecutar una triangulación topográfica que ligue el vértice con la pobla-
ción más inmediata que se encuentre fijada en el mapa. Así se podrán
anotar aproximadamente los vértices que servirán de punto de partida
para elegir los siguientes. Además, el estudio detenido y minucioso del
mapa de la localidad y sobre todo en lo referente á la parte hidrográ-
Y ELECCIONES DE VÉRTICES. 187
fica, dará mucha luz respecto á la posición que deban tener los nuevos
vértices que se buscan; por eso se ha dicho y con justicia, que el cono-
cimiento hidrográfico de una comarca conduce al conocimiento oro-
gráfico de la misma, puesto que no sólo se adquiere el conocimiento
de la posición que tienen las partes más bajas de la comarca, sino tam-
bién el de las partes más altas señaladas por la línea de separación de
las aguas. En spoyo de este principio voy á citar un caso de identifica-
ción de un vértice, en el que el estudio de la hidrografía de la comar-
ca me sirvió mucho para lograr mi propósito. De los datos que el señor
Ingeniero M. de Anda tomó en el vértice trigonométrico fijado en el
cerro “Yucuyacua” (E. de Oaxaca), se deducía que en el citado cerro,
entre los 19 y 48 grados S.E., existía una amplia zona de visibilidad,
en la que se descubrían sierras á una distancia que no difería mucho
de 100 kilómetros; por consiguiente, era indudable que dirigiéndose 4
cualquiera de los cerros más elevados comprendidos en dicha zona y
siempre que en ellos se observara un extenso horizonte en la dirección
aproximada del ““Yucuyacua,” éste tendría que ser forzosamente visible.
Además, en los mencionados datos y en las vistas de cerros relativas,
estaba anotado uno á los 48 grados S.E , de forma cónica y completa-
mente aislado de los demás y al Sur del cual se notaba perfectamente
la depresión del terreno producida por la cuenca del Atoyac ó Río Ver-
de. Anotada en el mapa que llevaba yo la dirección observada, así co-
mo la distancia aproximada (100 kilómetros), me convencí de que el
vértice que buscaba debería encontrarse en las cercanías de Sola ó Ju-
chatengo, y efectivamente, al llegar á la segunda de las mencionadas
poblaciones, la cual se encuentra sobre la margen izquierda del citado
Río, ví hacia el N.E. un cerro que, por su forma, posición y altura,
era indudablemente el que buscaba. Después, al hacer estación en di-
cho vértice, pude comprobar la visibilidad del “Yucuyacua,” el cual fué
encontrado á los 48 grados N.W. El vértice á que me refiero es el cerro
de “El Palmar,” cuya distancia al “Yueuyuaca” resultó ser de 109 ki-
lómetros.
IX. En cada uno de los puntos que deban servir para formar un
proyecto de triangulación geodésica es necesario formar un croquis»
Memorias. T. XX V, 1906-1907.—15
188 ESTUDIO ACERCA DE LOS RECONOCIMIENTOS
tau aproximado como se pueda de la serranía en que se encuentre el
vértice que se piensa elegir, para lo cual es muy conveniente, hacien-
do uso de un telémetro, medir una pequeña base sobre la cima mis-
ma del cerro ó bien entre dos picachos que se encuentren á una dis-
tancia adecuada, y desde los extremos de dicha línea se deberán situar
por intersecciones todos los picachos y lomas principales, tomando al
mismo tiempo sus distancias zenitales, así como las direcciones de los
talwegs. Construyendo el croquis sobre el terreno mismo, se obtendrán
con mucha aproximación las distancias que separan á unos cerros de
otros, así como su diferencia de alturas. En caso de no poderse medir
una línea sobre la cima de la serranía, debe uno conformarse con ha-
cer una vuelta de horizonte, observando los azimutes y las distancias
zenitales de los puntos más notables del terreno y calculando á ojo las
distancias aproximadas, para lo cual es necesario ejercitarse previamen-
te en esta operación, que creo de importancia capital para las eleccio-
nes de vértices. Un observador práctico en esto, puede calcular distan-
clas por grandes que sean, con un error que no excederá de la décima
parte de la distancia verdadera: solamente hay que tener presente la
necesidad indispensable de observar con muy buen tiempo, pues las
brumas originan falsas apreciaciones. Guando se tenga la seguridad de
que el vértice se proyecta sobre el cielo al ser observado desde deter-
minado punto, es muy conveniente también hacer secciones transver-
sales del cerro en donde se encuentre el vértice, siguiendo alineamien-
tos que deberán ser perpendiculares á las direcciones en las que se crea
conveniente elegir los nuevos vértices.
Todos estos detalles son de suma importancia para la identificación
de los cerros, porque de esta manera puede saberse aproximadamen-
te la forma con que aparecerán al ser observados desde otros puntos:
se sabrá igualmente la posición relativa del vértice respecto á los ce-
rros 6 lomas que lo rodean y las diferencias de las distancias zenitales
aproximadas de los cerros anotados en el croquis, darán por cálculos
sencillos, las diferencias relativas de Jas alturas aparentes con que se
verán los diferentes picachos de una serranía, al observarlos desde un
punto lejano.
Y ELECCIONES DE VÉRTICES. 189
Hay otros medios de identificación que dan muy buenos resultados.
Uno de ellos consiste en abrir, cuando la cima está cubierta de mon-
te, amplias brechas en las direcciones en las que convenga elegir los
nuevos vértices. La amplitud de éstas dependerá naturalmente de la
distancia á la cual tengan que ser observadas; así, para una distancia
de 80 ó 100 kilómetros, es conveniente que la amplitud de la brecha
no sea menor de 15 ó6 20 metros para que pueda distinguirse fácil-
mente, abarcando entonces un espacio angular de unos 30”.
Si por el contrario, en la cima sólo hay algunos árboles, dehen de-
rribarse éstos, dejando solamente tres de los más corpulentos y que
formen un amplio triángulo cuyos lados deben medirse, así como los
azimutes y ángulos correspondientes. Con estos datos y la distancia á
que tenga que ser observado el vértice desde otros cerros, podrán ob-
tenerse muy bien las distancias angulares con que deben ser observa-
dos los árboles que forman el triángulo.
A
De este artificio me valí para identificar el cerro denominado “El
Gavilán” (E. de Oaxaca, Distrito de Jamiltepec), desde el vértice “La-
nuyú,” situado sobre la costa del Pacífico á una distancia de 56 kiló-
metro del citado cerro de “El Gavilán.” Los datos del triángulo forma-
do por tres árboles situados en una loma á un costado del vértice, fueron
los siguientes:
190 ESTUDIO ACERCA DE LOS RECONOCIMIENTOS
Az. AB= 30% — 30' N.E.
Az. BC = 72 — 00' S.E.
a = 78 metros.
c= 35 metros.
Los tres árboles vistos desde el “Lanuyú” deberían aparecer proyec-
tados sobre un plano tal como A'C”, en que las distancias aparentes
B'C! y A'C! deberían estar en la relación de 7:9 próximamente. Ade-
más, el espacio angular comprendido entre A y G) á la distancia de
56 kilómetros, obtenido por el cálculo, es de 6', y el de BC, resultó ser
de 4430”: ambos valores resultaron perfectamente acordes con los ob-
servados desde el “Lanuyú,” lo cual comprobaba enteramente la posi-
ción de “El Gavilán.”
Escusado es decir que es indispensable que los tres árboles se pro-
yecten en el cielo y que los lados del triángulo formado tengan una lon-
gitud en relación con la distancia á que tienen que ser observados y
con la aproximación angular del instrumento, la cual es generalmen-
te de 1' 6 3' en los teodolitos comunes que se usan en los reconoci-
mientos.
X. El conocido problema de los “tres vértices” suele tener en los
reconocimientos, tanto topográficos como geodésicos, algunas aplica-
ciones y principalmente en el caso de que el punto que se desea ligar
Y ELECCIONES DE VÉRTICES 191
con los tres conocidos, no haya sido observado desde éstos, bien por
omisión ó porque no se haya pensado elegirlo anteriormente: por lo
tanto y por vía de ejercicio, pongo aquí otra resolución de dicho pro-
blema por medio de una fórmula que me parece más sencilla que las
conocidas,
Sean los tres puntos A, B, C, formando un triángulo en el que se co-
nocen los tres elementos B, c, a: y sea P el punto que se quiere situar
y desde el cual se han observado los ángulos APB=M y BPC=N.
S1 de los triángulos de la figura deducimos el valor del lado BP, igua-
lando estos valores, tendremos:
esenA asennG. , esenN sen C
=== 10) =>
sen M sen N asenM sen A
El cuadrilátero formado, da el valor de A di C, que es el siguiente:
A + (=360 —(M + N+B)=S$S.
De' donde se obtiene: (=5S— A, valor que sustituído en la fórmu-
la anterior, dará:
esen N _ senScos A —sen A cos S
asenM — sen A ES
=sen S cot A—cos $ -
y despejando á cot A, tendremos:
cot A = cot a ello DGA
asen MsenS
OS (1 +csen N)
asen Mcos S
Introduciendo un ángulo auxiliar, tal que se tenga:
cesen N
asen M cos S —
resultará:
cot A= cot S (1 + tang? U) = cot S sec? U
192 ESTUDIO ACERCA DE LOS RECONOCIMIENTOS
El problema quedará reducido á buscar primeramente el valor de
tang. U, para obtener en seguida el de cos. U, el cual sustituido en la
fórmula (2), dará el valor del ángulo A, que es el tercer elemento co-
nocido del triángulo A B C.
Aplicando las fórmulas á uno de los ejemplos que trae la Topogra-
fía del Sr. Díaz Covarrubias y cuyos datos constan al lado, tendremos:
BUDA AA 0D
M=143" 30 30"
NUI or 0%
log. a= 3.60203
log. c = 3.63546
De los datos se deduce:
S=39 48 00”
La fórmula (1), dará:
log. c =3.63546 log. a = 3.60203
log. sen. N =9.93771 log. sen. M!= 9.77430
3.01817 log. cos. S = 9.88552
3.26185
log. tang.? U == 0.31132
log. tang. U = 0.15566
log. cos. U = 9.75799
Aplicando la fórmula (2), tendremos:
A a o
si 39
AS
Y ELECCIONES DE VÉRTICES, 193
log. cot. S = 0,07927
log. cos.* U = 9.51598 AMO O
RR SM 43) 300.30
log. cot, A =0.56329
ae. EBAN 2 12 do:
B=56 44 00”
Pa ed A
35% 31 47”=ang. PBC
Aplicando ahora las fórmulas comunes para la resolución de los
triángulos:
log. c= 3.63546
log. sen. M= 9.77430
3.86116 3.86116
log. sen. A = 9.42106 9.55833 = ABP
X > ds
log. PB = 3.28222 3.41949 = log. AP
PB =1915."2 AP = 2627.*2
log. a = 8.60203
log. sen. N = 9.93771
3.56432
log. sen. PBC, 9.76426
log. PC, 3.42858
PC = 2682.*7
- Que son, con la diferencia de 0.*1, los mismos que obtiene el señor
Díaz Covarrubias.
La solución gráfica puede ser, generalmente, bastante exacta para
- fijar aproximadamente un vértice desde el cual se han observado los
ángulos que forman entre sí tres puntos de la triangulación, y consis-
194 ESTUDIO ACERCA DE LOS RECONOCIMIENTOS
te en dividir en dos partes iguales por medio de perpendiculares, los
dos lados AB y CB; construyendo en seguida los ángulos OBA =M,
RBC=N y levantando perpendiculares 4 OB y RB, éstas, por
su intersección con las primeras, determinarán los centros de dos cir-
cunferencias de radios Br y Bo respectivamente, cuyas intersecciones
fijarán los dos puntos que satisfacen el problema.
XI.—Puede encontrarse en la práctica otro problema de utilidad y
es el siguiente:
Disponiendo solamente de un lado AB de la triangulación se quie-
ren fijar dos puntos M y N desde los cuales se han observado los án-
gulos a, f, y y 0.
SN
ML
Para resolverlo hay que considerar como conocido el lado MN,
asignándole una longitud cualquiera: calculando en seguida los lados
MB y MA con los triángulos MBN, y MAN, se tendrán dos lados y un
ángulo del triágulo AMB, el cual dará un valor de AB diferente del in-
dicado; pero como la figura que resulta es semejante á la verdadera,
los errores resultarán proporcionales á las longitudes de los lados y
tendremos la siguiente ecuación:
MN (longitud verdadera) =
AB (long. obtenida por el cálculo)
a
a
AA TE
TAE
Y ELECCIONES DE VÉRTICES. 195
Así se obtendrá el valor real de MN y aplicadaá cada uno de los la-
dosuna corrección análoga, se obtendrán los verdaderos valores de éstos.
En el caso de que sólo se disponga de dos puntos, A y B para fijar
un tercero M, hay que conformarse con los azimutes de dichos dos
puntos, para lo cual es suficiente construir gráficamente la figura
por medio de intersecciones con los azimutes inversos, ó bien se redu-
ce el problema al anterior, escogiendo un punto auxiliar N y midien-
do los ánguios a, f, y y 0 de la figura. l
XIl.—Para terminar este estudio me parece útil poner aqui uno de
los párrafos de las instrucciones dadas por el señor Iigeniero Don An-
gel Anguiano, sobre los reconocimientos para la formación de la Red
Geodésica Mexicana y cuyo párrafo dice asi: “El ingeniero encargado
de hacer un proyecto de triangulación, tomará no solamente los da-
tos cientificos, sino á la vez todos aquellos que importe conocer, tan-
to para la buena instalación de los instrumentos, bondad de las obser-
vaciones, construcción de los monumentos, colocación de las miras,
como lo relativo 4 comestibles y demás elementos de vida. Tomará
informes sobre el costo de los materiales que deban emplearse en la
construcción de las obras que deben conservar los vértices, los jorna-
les de operarios, facilidades ó dificultades de transporte, distancias á
que se encuentran las distintas cosas que se necesitan, etc. Se fijará
en la clase de trabajos que requiere la perfecta visibilidad de las seña”
les Ó miras y la instalación de los instrumentos, tomará nota de los
nombres de los cerros ó lugares en que deban quedar situados los vér-
tices, tomando además, los datos de referencia necesarios para identi-
ficar aquellos puntos al ser observados. El estado del cielo por los ac-
cidentes atmosféricos más comunes, según las estaciones del año, será
también objeto de sus investigaciones en lo que se refiere á las horas
y épocas más á propósito para la observación. Téngase presente que
toda esta suma de datos y cuanto se juzgue útil, por insignificante
que parezca, allanará la mitad del camino que tiene que seguir el geo-
desta al hacer el trabajo definitivo.”
Tacubaya, Julio de 1907.
Memorias. T, XX V. 1906-1907.—16
ES 7]
A
RAS
EE
SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE “ANTONIO ALZATE.”
MEXICO:
FONDÉE EN OCTOBRE 1884.
Membres fondateurs.
MM. Rafael Aguilar y Santillán, Guillermo Beltrán y Puga, Ricardo E.
Cicero et Manuel Marroquín y Rivera.
Président honoraire perpétuel.
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Secrétaire général perpétuel.
M. Rafael Aguilar y Santillán.
Conseil direetif.—1908,
PrisIDENT.—Ing. M. Marroquín y River.
Vicr-PrésIDENT.—Ing. Alejandro Prrieto.
SECRÉTAIRE.-Ing Macario Olivares.
VicE-SECRÉTAIRE.—Prof. Ramón Mena.
TRÉSORIER PERPÉTUEL.—M. José de Mendizábal.
La Bibliotheque de la Société (Ex-Mercado del Volador), est ouverte au
public tous les jours non fériés de 4 h. a 7 h. du soir.
Les ““Mémoires” et la “Revue” de la Société paraissent par cahiers in 82 de
64 pags. tous les mois.
La correspondance, mémoires et publications destinés á1a Société, doivent
étre adressés au
Secrétaite général á
Palma 13.—MÉXICO.-=(Mexique).
Les auteurs sont seuls responsables de leur écrits.
Les membres de la Société sont désignés avec M. $. A.
a
Tomo 25, Nos. 5-8,
MEMORIAS Y REVISTA
DE LA
SOCIEDAD CIENTÍFICA
“Antonio Alzate”
publicadas bajo la dirección de
RAFAEL AGUILAR Y SANTILLÁN,
SECRETARIO GENERAL PERPETUO
SOMMAITRE.
(Mémoires, feuilles 17 a 20*).
Archéologie —El Calendario Mexicano. Ensayo de síntesis y de coordinación,
por M. E. de Jonghe, p. 197-231, con dos cuadros.
Géoiogie appliquee.—Les gisements métalliferes de Campo Morado, Etat de Guer-
rero por M. £. Híjar y Haro, p. 245-252.
Parasitologie.—Une nouvelle espéce de champignon du genre Microspera par
M. G. Gándara, p. 233-244, pl. 1. et Il.
Topographie.—Notes sur 1 emploi du Planimétre par M. J. Méndez, p. 253-256.
MEXICO
IMPRENTA DEL GOBIERNO FEDERAL
(44 CALLE DE REVILLAGIGEDO NÚM. 47).
Noviembre 1907—Octubre 1908,
Publicación registrada como artículo de segunda clase en 12 de Febrero de 1907
MEMOIRES DE LA SOCIETÉ «ALZATE.» TOME XXV.
EL CALENDARIO MEXICANO
ENSAYO DE SINTESIS Y DE COORDINACION
POR
M. Edouard de Jonghe
Doctor en Filosofía y Letras. —Miembro de la Sociedad de Americanistas
AL SR. DUQUE DE LOUBAT
Basado sobre serias observaciones astronómicas, el calendario me-
xicano era estudiado principalmente por la casta de los sacerdotes que
lo enseñaban en sus escuelas. Fundándose en él, se regularizaban los
presagios, los actos mágicos, las fiestas rituales, lo mismo que la ma-
yor parte de los actos de la vida privada y pública.* Examinaremos su-
cesivamente los puntos siguientes:
1” Relaciones entre el Tonalamatl y el año solar.
2” Sucesión de las fiestas rituales.
3” Sincronología.
1 Las principales obras recientes sobre el calendario mexicano, son: D. Brin-
ton, The native calendar of Central America and Mexico. Philadelfia. 1893.—Nuttall
(Zelia). Vote on (he ancient Mexican Calendar-system, communicated to the Xth.
Intern, Congress of Americanists, Stockolm, 1894; y “The periodical adjustments
of the ancien Mexican Calendar” en la American Anthropologist, M. S., vol. Vi,
núm. 4, 1904, p. p. 486-500— Seler [Ed.] Gesammelte Abhandlungen zur Amerikanis-
chen Sprachfunden Alterthumskunde 1. Berlin, 1902, p. p. 173-183-417-503-507-554; 1d.
““Die Korrekturen der Jahreslange und der Venusperiode in den mexikanischen
Bilderschriften” |Zeiwschrift fir Ethnologie, 1903. Heft 1-27-49]. Por último, con ei
título de “Mexican and Central American antiquities, calendar-systems and his-
tory,” la “Smithsonian Institution,” Washington, 1904, acaba de publicar la tra-
ducción inglesa de cierto número de trabajos de M. M. Seler, Forstemann, Schel-
lhas, Sapper y Dieseldorf.
Memorias. T. XXV. 1906-1907,—17
198 EL CALENDARIO
I
El cómputo de los antiguos mexicanos descansa á la vez sobre un
periodo de 260 días, que sesubdividen en 20 trecenas, y sobre un pe-
ríodo de 365 días que se descompone en 18 veintenas más 5 días lla-
mados nemontemi. El primer periodo se llama Tonalamatl (libro de
los días); poseemos hermosos ejemplares de ellos en el Codex Borbo-
micus, el Tonalamatl Aubin, el Codex Tellerrano—-Remencis, y el Va-
ticanus Á por una parte y en el Codex Borgia, el Vaticanus B, y el
Codice di Bologna por otra. El segundo período se llama Tonalpo-
ualli* y está representado generalmente bajo la forma de una rueda.
Estas representaciones como las de Valadés, de Durán, de J. de la Ser-
na, etc., son de fecha más reciente. Para dar una idea más clara de
estos dos períodos los expresaremos aquí, por cifras:
Tonalamatl = 260 días: (13 X 20)
65(4 x 18)
Tonalpoualli = 365 días (18 x 20 +5)
ó (28 x 138 +1)
La cuestión del origen del Tonalamatl sería de la más grande im-
portancia para iluminarnos sobre las relaciones que existian entre estos
dos periodos. Desgraciadamente su solución se estrella contra dificulta-
des insuperables hasta el día. Los autores antiguos han pensado, en
general, que el periodo de 260 días había sido inventado por las ne-
cesidades de la magia. Las pictografías, que en muy pequeño número
conservamos y que nos presentan el Tonalamatl ante todo como un
libro de horóscopos, estaban hechas muy á propósito para mantener-
los en esta idea. Sin embargo, es poco probable que el Tonalamatl
hubiese tenido desde sus principios, los caracteres mágicos que le en-
1 Tonalpoualli, cuenta de los días.
MEXICANO, 199
contramos en la época de la conquista. Mas bien es de creerse que en
su origen haya servido para contar el tiempo de una manera aproxi-
mativa. Algunos autores, como Orozco y Berra, * que siguió á León y
Gama, han pensado que esta cuenta está basada sobre los movimien-
tos de la luna. El número 13 habría nacido entonces de !a observa-
ción de la luna en creciente (Lztocoliztli: = desvelo), y de la luna en
menguante (Cochiliztli = sueño). Si rehusamos, como Brinton,*acep-
tar esta explicación del número 13, en cambio estamos dispuestos á
" admitir, como Mme. Zelia Nuttall,* que el período de 260 días repre-
sente una manera de contar el tiempo bastante primitiva, la que se
calcula sobre la duración aproximada de una gestación. En esta hi-
pótesis, el número 9 habría representado cierto papel; cada una de las
9 lunaciones habría sido colocada bajo el patronato especial de una
divinidad y más tarde, cuando á este cómputo primitivo se hubo sus-
tituído una cuenta más exacta, basada sobre el movimiento aparente
del sol, esta cuenta habría tomado del cómputo primitivo los elemen-
tos 13 y 20 como también las 9 divinidades. Estas son las que cono-
cemos con el nombre de “señores de la noche,” y que fueron sobre
todo, para no decir exclusivamente, utilizadas para las necesidades de
la magia. En cuanto al número 13, habría nacido sencillamente de la
división del período en veintenas, lo que es muy natural, puesto que
los pueblos de la América media poseían el sistema vigesimal desde
una muy remota antigúedad. Cualesquiera que sean las hipótesis sobre
el origen del Tonalamatl, hay á nuestro juicio una cosa cierta, y es
que el Tonalamatl data de tiempos muy lejanos. El hecho de encon-
trarla con su subdivisión en veintenas, entre todas las tribus del gru-
po Nahua, como del Maya, nos permite deducir que era posesión co-
mún de todos estos pobladores, antes de la época de su dispersión.
1 Historia antigua de México, 11, p, 11, A. L. Gama, Deseripción histórica y crono-
lógica de las dos piedras...... México, 1792, p, 27.
2 The native calendar of Central America and Mexico. Philadelphia, 1898. p. 9.
3 No creemos, sin embargo, como Mme, Nuttall lo piensa, apoyándose en una
aserción de J. de la Serna, que los mexicanos hayan perfeccionado el Tonala-
matl por medio de una intercalación de 5 días. Véase la obra The periodical adjust-
ments of the ancient Mexican Calenda" ...oooo.... p. 495 y 500 C, F, Brinton. The native
calendar ...... p..9.
2060 EL CALENDARIO
Según esto, el Tonalpoualli se presenta como un desarrollo del To-
nalamatl, del cual tomó las veintenas, las trecenas y además las nove-
nas. Al lado de los movimientos aparentes del sol, los antiguos mexi-
canos observaban también las revoluciones sinódicas del planeta
Venus, y¿en eso se encuentra precisamente que el periodo de 260 días
estaba admirablemente escogido para contar al mismo tiempo el cur-
so de estos dos cuerpos celestes.
Esto se desprende de las igualdades enel
584 =2 (20 Xx 13) + (4 x 13) + 12
365 = (20 X 13) + (8 X 13) + 1
5 Xx 581 = 8 Xx 365
de donde
13 (5 < 584) = 13 (8 X 365) = 146 x 260 = 104 años
es decir, el gran cyclo mexicano Ueuetiliztlo (la ancianidad), al cabo
del cual los tres períodos vuelven á su punto de partida. El cyclo pe-
_queño de 52 años (Xrppoualla, la cuenta de los años) está calculado
únicamente sobre la concordancia del Tonalamatl y el Tonalpoualli
(52 x 365="73 x 260). Todo esto nos enseña que el Tonalamatl del
tiempo de la conquista no era un calendario para uso de los mágicos
sino más bien una especie de medida del año solar y una especie de
medida común para el año solar y los periodos Venusianos. Insisti-
mos sobre este hecho porque aclara de una manera notoria la cues-
tión de la intercalación y también la de saber por cuál día del Tonala-
matl comienza el año solar. Antes de pasar al examen de esta cuestión,
creo útil el presentar aquí la serie de los años que componen el Xi-
ppovalli y la serie de los periodos Venusianos que componen el Ue-
uetiliztls.
A
MEXICANO. 201
Los 52 Años DEL XIPPOUALLI
10 tlalpilli. 22 tlalpilli, 39 tlalpilli, 40 tlalpilli.
1 Acatl XITI. : Tecpatl XVIII. Cali III. Tochtli VIII.
2 Tecpatl XVIII. Calli TIT. Tochtli VIII. —Acatl XIII.
3 Calli 11T. Tochtli VIII, Acatl XITI. Tecpatl XV IIT
4 Tochtli VI1I. Acatl XITI. Tecpatl XVIII. Calli III.
5 Acatl XIII. Tecpatl XVIII. —Calli III. Tochtli VIII.
6 Tecpatl XVIIT. — Calli III. Tochtli VIII. —Acatl XIII.
7 Calli 111. Tochtli VIII. Acatl XITI. TecpatlX V LIT.
8 Fochtli VIII. Acatl XIII. Tecpatl XV111. Cali II.
9 Acatl XIII. Tecpatl XVIII. —Calli I1I. Tochtli VIII.
10 Tecpatl XVIII. — Calli I1I. Tochtll VIIT. —Acatl XITI.
11 Calli 111. Tochtli VIII. Acatl XITI. Tecpatl XV (TI.
12 Tochtli V11I. Acatl XITI. Tecpatl XViII. Calli MIT.
13 Acatl XIII. Tecpatl XVIIT. —Calli. III Tochtli VIII.
Los 65 Períopos VENUSIANOS DEL UEUETILIZTLI
12 trecena. 22 trecena 32 trecena. 4% trecena. 52 trecena.
1 Cipactli 1? Acatl XIIT. —Couatl V. Olin XVIII, * Atl 1X.
13 Couatl V. — Olin XVII. - AtlIX. Cipactli I. Acatl XITI.
12 Atl IX. Cipactli 1. Acatl XIII. Couatl V. Olin XVII.
1 Los números romanos indican el lugar de los signos en la serie de 20 días.
Estos signos son:
. 1 Cipactli. 6 Miquiztli. 11 Ocomatli. 16 Cozcaquauhtli.
2 Eecatl. 7 Macatl. 12 Malinalli. 17 Olin.
3 Calli. 8 Tochtli. 13 Acatl. 18 Tecpatl.
4 Cuetzpalin. 9 Atl. 14 Ocelotl. 19 Quiauitl.
9 Couatl. 10 Ttzcuintli. 15 Quaubhatli, '20 Xochitl.
La igualdad [18 < 20] + 5 = 365 tiene como corolario, que si el primer año co-
mienza con el signo XIII, el segundo comenzará por elsigno XVIII, el tercero por
el signo III, ete., y la igualdad [28 < 13] + 1 = 365, explica que, si el ii año co-
mienZa por 1- XIH, el segundo comienza por 2-X VIII, etc.
2 La igualdad (29 < 20) + 4 =584 trae consigo el resultado eulente: si el pri-
mer período comienza por I, el segundo comenzará por V, el tercero por IX, el
cuarto por X1 II, el quinto por X V1I, etc., así también, como consecuencia de la
igualdad [41 X 13] + 12 = 584, vemos que si el primer período comienza por 1-1 2.
segundo comienza por 13-V, el tercero por 12-IX, etc.
3 Así en el original por error de imprenta, debe ser XVIT.—N. del T.
202
EL CALENDARIO
11 Acatl XIII, Couatl V. Olin XVII, Atl IX. Cipactli 1.
10 Olin XVII. Atl IX. Cipactli I. Acatl XI1I. Couatl V.
9 Cipactli 1, Acatl XIIT. Couatl V. — Olin XVII. AtlIX.
8 Couatl V. OlinXVII. Atl1X. Cipactli 1. Acatl XIII.
7 Atl IX. Cipactli 1. Acatl XIII. Couatl V. Olin XV11.
6 Acatl XIII. Couatl V. Olin XVil. Atl IX, Cipactli L.
5 Olin XVil. AtlIX, Cipactli 1. Acatl XIII, —Couatl Y.
4 Cipactli 1. Acatl XIII. —Couatl V. Olin XVII. Atl1X,
3 Couatl Y. —Olin XVII. AtlIX. Cipactli I. Acatl XIII.
2 Atl IX. Cipactli L. Acatl XIII. Couatl V. Olin XVII.
Si el Tonalamatl es una medida del año solar, es necesario pregun-
tarse cómo se aplica sobre este año. ¿El primer año del cyclo comien-
za por el primer día del Tonalamatl ó comienza por el día del cual
lleva el nombre?
Este problema ha tenido respuestas bastante diversas. La indicación
más antigua que conozco, se remonta á un autor anónimo que escribió
en 1549 sobre este asunto y del que se publicó una rueda cíclica en la
edición de los ““Memoriales de Motolinía,” por el Sr. L. García Pi-
mentel.* La parte concerniente al calendario, que ocupa las páginas
48-53 de la citada edición pertenece, según toda verosimilitud, al mis-
mo autor. Leemos entla página 50: “No solamente comienzan en las
cuatro dichas figuras los años pero también sin excepción todos los
meses...... ” Esta aserción se encuentra repetida en la página 52 y so-
bre la misma rueda cíclica. En la misma obra encontramos un pasaje
que hace la misma indicación. No parece pertenecer al mismo autor,
ni á Motolinía. En la página 43 leemos: “porque el año toma nombre
de su primer día....” Estudios sincronológicos muestran que Zahagún,
Chimalpain, como también Ixtlilxóchitl, comienzan el año por los signos
Acatl, Teepatl, Callz, Tochtli.
Durán no es de la misma opinión. Expresamente dice que el primer
día del mes, y por consecuencia el del año, pertenecen al Oipactli.
1 México, Paris y Manrid, 1903.
MEXICANO. 203
Y para que con más claridad lo entendamos y con más facilidad, es
de saber que el primer día del mes se llamaba Cipactla.” *
Gemelli Carreri guiándose por la Ciclografía Indiana perdida por
desgracia hasta nuestros días, escrita por Sigiienza y Góngora, y se-
guida en muchos de sus puntos por Clavijero, pretende que el año I
Toehtli, comienza por el día 1 Cipactl?, 1 Acatl por el día 1 Miquiszihi
1 Tecpatl, por el día 1 Ocomatli, 1 Calli por el día, 1 Cozcaquautla. *
Boturini y Veytia á contiuuación suya, hacen comenzar el año por
el día del cual llevan el nombre. Sobre la base de muy profundizados
estudios astronómicos, León y Gama construyó un sistema de calen-
dario mexicano muy ingenioso pero que no tiene siempre en cuenta
los hechos. Este sistema tuvo mucho éxito. Alejandro de Humboldt,
J, F. Ramírez, Aubin, Boban y muchos otros la adoptaron. Según Ga-
ma, todos los años comienzan indistintamente por 1 Cipactli y acaban
por 1 Couatl.* Me siento tentado á creer que Gama concibió su siste-
ma para explicar la famosa fecha de la toma de México, que los autores
indígenas designan unánimemente el día 1 Couatl. Como no llegaba
á identificar esta fecha con el 13 de Agosto, recurrió á una interpre-
tación metafórica. Si 1 Couatl es el último día de todo año, es tam-
bién el último de los nemontemá y como tal es nefasto. Este carácter
de último día del año y además nefasto, explica suficientemente á los
ojos de Gama que los autores mexicanos hayan llamado 1 Couatl al
día funesto que puso fin á la dominación de México-Tenochtitlán. Por
otra parte, es más que probable que Cristóbal del Castillo, cuyos es-
critos fueron la fuente principal para Gama, hiciera también comen-
zar el año por Cipactls.
A Orozco y Berra no le satisfizo el calendario de Gama y constru-
yó otro basado sobre la identificación del signo 1 Couatl con el 12 de
Agosto. Admite que los años 3 Calli comienzan por el día 2 Ogoma-
tli 4 Tochtli por 3 Cozcaquauhtli.* No cayó en el grave defecto de Ga-
1 Historia de la Nueva España é islas de tierra firme, ed. J. Fern. Ramírez.
México, Andrade y Escalante, 1867-1880. omo 22, pág. 265, cf. p. 256.
2 Gemelli Carreri, Giro del Mundo. Venise, 1719. Libro VI, p. 43 s.
3 Descripción histórica de las dos piedras...... México. 1792, p. 63-76.
4 Historia antigua de México. 1), pág. 75.
204 EL CALENDARIO
ma, que consiste en hacer del Tonalamatl una medida no continua y
por consiguiente, muy imperfecta del año solar.
Por último, Mme. Zelia Nuttall creyó haber encontrado la clave del
enigma, aprovechando la poca feliz distinción entre el año ritual y el
civil, introducida por Boturini y adoptada por Granados y Gálvez, y
por Veytia. Los años Acatl comenzarían por Cipactli, pero en este
año, el día cincuenta y tres ó sea el quincuagésimo tercero marcado
con el signo Acatl introduce un año ritual en el interior del año ci-
vil.* De este modo se explicaría que el día Acatl dé su nombre al
año aun cuando éste comience por Cipactli. Solamente que esta
teoría está en contradicción con un gran número de hechos estable-
cidos.
El estudio de un importante documento de la colección Humboldt,
suministra á M. Seler la prueba, convincente en mi opinión, de que el
año comienza por el día del cual lleva el nombre. En este documento
se encuentra pintada una serie de fiestas que se sucedían durante el
espacio de 19 años, á razón de 4 por año. La fiesta Etzalqualiztli está
indicada ahí por las fechas siguientes: 12 ,Olin, 18 Etcatl, 1 Magatl, 2
Malinalla, etc., es decir, los días que preceden inmediatamente á 13
Tecpatl, 1 Calla, 2 Tochtli, 3 Acatl. Dándose por hecho que las fies-
tas se celebraban regularmente en el último día de la veintena que
lleva su nombre (lo que está confirmado también por tan precioso do-
cumento), estamos obligados á opinar de conformidad con M. Seler
que los días iniciales de los años son: acatl, tecpatl, calli, tochtlt, y no
cipactli, miquiztli, ocomatla, eozcaquauhtli, que son respectivamente
los días iniciales de los cuatro cuartos del Tonalamatl. M. Seler en-
cuentra confirmada esta conclusión en la comparación con otros calen-
darios centro-americanos y con los estudios de sincronología, de los
que hablaremos más adelante. *
En las hojas 21-22 del magnífico Codex Borbonicus, publicado por
iniciativa del duque de Loubat con un comentario muy sabio del Dr.
1 Note on the ancient mexican calendar system, p. 8.
2 Die. Mezikanischen Bilderhandschriften Al. von Humboldt's in der Kgl. Bi-
bliothek zu Berlin» Berlin 1893, en Gesammelte Abhandlungen, Il p. 173-183.
MEXICANO. 205
- E. T. Hamy * he creído encontrar á mi vez la prueba de que el año
mexicano comenzaba por el día del cual lleva el nombre. Vemos allí
figurada la serie de los 52 años del cyclo mexicano al rededor de dos
grupos centrales formados por Oipastonal y Oxomoco (fig. 21) y Que-
tzalcouatl y Tezcatlipoca danzantes (fig. 22). Cada año está ahí acompa-
fiado por una de las 9 figuras que conocemos con el nombre de seño-
res de la noche y de los que hemos hablado ya. En la parte alta de la
hoja 21, partiendo de la derecha nos encontramos la serie de los años
comenzando por 1 Acatl correspondiendo generalmente al Este.
1 Acatl (XII) tepeyolloi!.—h.
2 Tecpatl (XVII) mictlantecutlt.—e.
3 Calli (UI) piltzinmteotl. —c.
4 Tochtli (VIII) tlaloc.—1
5 Acatl (XITT) chalehiuhtlicue.—f.
6 Tecpatl (XVII) esnteotl.—d.
7 Calli (LU) muhtecuth.—a.
8 Tochtli (VII) tepeyollotl.—h.
9 Acatl (XIID) mictantecutli. —e.
10 Tecpatl (XVIID) 2t2tli.—b.
11 Calli (UI) t/aloc.—i.
12 Tochtli (VIID) chalehvruhtlicue.—f.
13 Acatl (XIID) etnteotl.—d.
Continuando, en la parte baja de la hoja 22 y de derecha á izquier-
da, encontramos la trecena comenzando por 1 Tecpatl correspondien-
do generalmente al Norte.
1 Tecpatl (XVI) exuhtecutlo.—a.
2 Calli (M1) tlacolteotl.—+g.
3 Tochtli (VIID mictlantecuili.—t.
1 Codex Borbonicus. Manuserit mexicain de la Bibliotheque du Palais Bourbon
Paris. E. Leroux 1899, ch. III, 14-15, Cf. Seler, Ges. Abh., I, 512-513 y Francisco del
Pazo y Troncoso, Descripción histórica y exposición del códice pictórico de los anti-
guos návús. Florencia, 1898, p. 79-97.
2 Así en el original por error de imprenta debe ser e, —N, del T.
206
EL CALENDARIO
4 Acatl (XII) ttztla.—b.
5 Tecpatl (XVITI) ¿laloc.—1.
6 Calli (ID) chaichiuhtlicue.—Í.
7 Tochtli (VII) piltzinteotl.—c.
8 Acatl (XII) xiuhtecuili.—a.
9 Tecpatl (XVIII) tlasolteoti.—g.
10 Calli (UD) mictlantecutl.—e.
11 Tochtli (VII) ¿tzcl0.—b.
12 Acatl (XII) tepeyollot!.—h.
13 Tecpatl (XVIID chalehruhtlicue-—f.
Continuamos viendo en la misma página 22, arriba, á la derecha
contamos la trecena que comienza por 1 Calla y que corresponde al
Oeste.
1 Calli (ID) pultanteotl.—c.
2 Tochtli (VIID muhtecutlh.—a.
3 Acatl (XIII) tlacolteotl.—h.
4 Tecpatl (XVII) cinteotl.—d.
5 Galli (II) stztl4.—b.
€ Tochtli (VIM) tepeyollotl.—h.
7 Acatl (XIII) cholchtuhtlicue.—f.
8 Tecpatl (XVIID pultzmteotl.—ce.
9 Cali (UI) ¿laloc.—A.
10 Tochtli (VIII) tlacoltevtl.—g.
11 Acatl (XII) cinteotl.—d.
12 Tecpatl (XVII itztli.—b.
13 Calli (UD) tepeyollotl,—h.
Volviendo á la hoja 21, encontramos en la parte baja de la página,
alineado de izquierda á derecha el t/alpilli comenzando por 1 Tochtli
correspondiendo al Sur.
1 Tochtli (VII) mictlantecuilt.—e.
2 Acatl (XII) pilzinteotl.—c.
3 Tecpatl (XVII) tlaloc.—1.
A
MEXICANO. 207
4 Calli (1) ¿Zacolteotl.—g.
5 Tochtli (VII) cinteotl.— d.
6 Acatl (XII) auhtecutl.—a.
7 Teepatl (XVIII) tepeyollot!.—h.
8 Calli (HI) mictlantecutli.—e.
9 Tochtli (VIII) piltzinteoil.—c.
10 Acatl (XII) tlalor.—.
11 Tecpatl (XVIID) chalchiuhtlicue.—Í.
12 Calli (11) cónteotl, —d.
13 Tochtli (XI) xiuhtecuili.—a. *
El cuadro adjunto representa un Zonalamatl del estilo de Jas picto-
grafías del grupo Borgia, es decir; sobre cinco hileras horizontales de
52 días, que para la facilidad del lector hemos ordenado de izquierda
á derecha. Los signos diurnos están indicados por números romanos
y los señores de la noche por las 9 primeras letras del alfabeto, de tal
manera que Xiuhtecuili=a. lteali=b. Piltzinteotl=c. Cinteotl=d.
Micilentecutli=e. Chalehiuhilicue=f. Tlacolteoti=g. Tepeyolloti=h.
Tlaloc=1. Este cuadro muestra el criterio que ha guiado al pictógra-
fo en la elección de combinar los señores de la noche con los años.
Cada signo de año está combinado con la figura que en el Tonala-
matl acompaña al día del cual lleva el nombre. Este hecho tiene su im-
portancia. El indica, en efecto, que este día es el primero del año. ¿Por
qué pues se combinan en la indicación del cyclo estos signos de años
con las figuras de sus dias? Es que, como se puede ver en el Zonala-
matl téorico, la serie de novenas, aplicada al Tonalamatl, da un resto
de uno, de manera que si el primer día lleva la figura A, el último no
llevará la 1, sino más bien H. Como para medir el año el Tonalamatl
tiene necesidad de desarrollarse más de una vez, sucede que los días
que siguen al 13 xochitl no podrán ya, á menos de romper la serie de
las novenas, coincidir con las figuras que llevan en el Tonalamatl teó-
rico. Así pues: el dia 1 cipactli que en la primera revolución del To-
1 Así en el original por error de imprenta debe ser VIIT.—N, del T.
208 EL CALENDARIO
nalamatl está combinado con Xiuhtecutli, reaparecerá en combinación
con Tlaloc * en la segunda. Además los nemontemi no están afectados
por figuras determinantes, lo que los autores expresan generalmente
diciendo que estos días no están contados De aquí resulta que al co-
mienzo del segundo año, se habrá producido un desacuerdo de 6 días
cuando menos entre los signos diurnos y las figuras que les vuelven
_á corresponder según el Tonalamatl. De esta manera la manipulación
del libro sería muy difícil, si el tonalpouhqui (el que cuenta los días)
no remediara esta dificultad por esta ley muy sencilla: el primer día
del año restablece el eguilibrio entre los signos diurnos y la serie de los
“señores de la noche” en este sentido, que está eombinado eon la figu-
ra que vuelve á corresponderle normalmente según el Tonalamatl. A
nuestro juicio las hojas 21-22 del Codex Borbonicus, colocadas inme-
diatamente á continuación del Zonalamatl, mo son otra cosa sino la
expresión de esta ley; ellas enseñan cómo hay que servirse de este li-
bro y prueban por consiguiente que los días que han dado su nombre
á los años son en calidad de reguladores, los días iniciales de estos años:
9
Como lo hemos expresado antes por cifras, el año mexicano se re-
partía en 18 veintenas, al cabo de las cuales se celebraban regular-
mente fiestas litúrgicas. A estas veintenas les aplicamos, aunque im-
propiamente, el término del mes. Estos meses se suceden en el orden
siguiente.
AÁtleaualo, fiesta de Tlaloc,
Tlacawmpeualizila, fiesta de Xipe.
Tocoztontli, fiesta de Cinteotl.
Ueitocoztli, fiesta de Cinteotl.
Toxcatl, fiesta de Tezcatlipoca.
1 La no divisibilidad de 260 por 9 permite así distinguir entre sí los días del
año. que llevan el mismo nombre, Cf, Orozco y Berra, 0. c. p. 42.
MEXICANO. 209
Etzalqualiztla, fiesta de Tlaloc.
Tecuilhuitontls, fiesta de Uixtociuatl.
Ueitecuilhuntl, fiesta de Xochipilli.
Miccailhuitantli (ó Tlaxochimaco) pequeña fiesta de los muertos.
Ueimiccarlhuitl (6 Xocouetzi) gran fiesta de los muertos.
Ochpaniztli fiesta de Toci. :
Teotleco, fiesta de Tezcatlipoca.
Tepeilhustl, fiesta de Tlaloc.
Quecholli, fiestarde Mixcouatl.
Panquetzaliztla, fiesta de Uitzilopochtli.
Atemoztli, fiesta de Tlaloc.
“Tititl, fiesta de llamatecutli.
Ltzcalla, fiesta de Xiuhtecutli.
Si estamos bien orientados sobre la sucesión de los meses, lo esta-
mos desgraciadamente de manera mucho menos perfecta, sobre el
mes inicial. Los documentos más antiguos indican como mes inicial
Atleawalo 6 Tlacaxipeualiztli. Entre quienes hacen comenzar el año
por Atleaualo, podemos citar á Sahagún, Torquemada, el Codex Iz-
tlilaochitl, los intérpretes del Zelleriano— Remensts y del Vaticanus A,
el Codex 1576 d' Aubin, Durán, Martín de León, Vetancourt, Clavije-
ro, Granados y Valdés, etc.; mientras que Motolinía, el Codex Maglia-
becchi, Gomara, Valadés, Ixtlilxochitl, J. dela Serna y probablemente á
continuación de Sigúenza y Góngora, Gemelli Carreri se pronuncian
por el mes de Tlacawipeualiztlz. Mad. Zelia Nuttall adopta esta últi-
ma opinión.
El autor del calendario publicado á continuación de la edición de
los Memoriales de Motolinía por el Sr. L. García Pimentel se distin-
gue muy sensiblemente de los otros autores del siglo XVI. Aparen—
temente hace comenzar el año por el mes de Thrtitl, pero se ve bien
que al hacer esto, no tiene otro objeto que hacer coincidir el nuevo
1 La indicación de las fiestas está dada aquí, según los códices Vaticanus A y
Teileriano—Remensis, comprobados con el Codex Magl.abecchi. C. F. Seler, Eine
Liste der Mexikanischen Monatsfeste, Gesammelte Abhandungen, 1. p. 145, 151.
210 EL CALENDARIO
año mexicano con el nuevo año europeo. * No es difícil que Cristó-
bal del Castillo se haya inspirado en las ideas de esta escuela, En to-
do caso León y Gama que nos lo presenta como su fuente principal,
adopta también el mes de Tititl como el primer mes del año. En la
segunda mitad del siglo XVII fueron copiados ó inventados un gran
número de calendarios que hacian comenzar el año por Atemoztla y
encontramos de nuevo el mismo mes inicial en la edición de las car-
tas de Cortés por Lorenzana en 1770.*? Quedaba pues Jtzcalli; el que
fué colocado á la cabeza de los meses por Orozco y Berra.
Estas discordancias son bastante sugestivas; me hacen pensar que
entre los antiguos Mexicanos, el paso del año antiguo á uno nuevo no
era tan marcado como nosotros lo creemos. Eran una serie conti-
nua de Tonalamatls; estas series estaban señaladas cada 365 días por
un signo que daba su nombre al período siguiente. La presencia de
este signo constituía propiamente el comienzo del año. A cada 52 años,
la serie de 73 Tonalamatls vuelve á comenzar, lo que da lugar á la
gran fiesta de la renovación del fuego. Esta fiesta constituye el princi-
pio de un ciclo, y por fuerza el principio de un año.
Para conocer el mes inicial de un año, necesitamos buscar á qué
mes corresponde en un año 1 Acatl el día 1 acatl y en qué mes se
celebra la famosa fiesta cíclica. Después de un estudio sabiamente con-
ducido del cual volveremos á ocuparnos al tratar de la sincronología.*
el profesor Seler muestra que en el año 3 Calla (1521) el día 3 calls
debía coincidir con el primer día de Toxcail. Esta conclusión tenía
algo de sorprendente á primera vista. En realidad, no es sino muy
natural, puesto que el mes Toxeatl es también aquel en que se efec-
tuaba la renovación del fuego. El estudio de las ceremonias que ca-
racterizan esta fiesta litúrgica no deja lugar á dudas á este respecto.'
El historiador Chimalpain da una indicación muy curiosa relativa á
1 Encontramos la misma preocupación en el autor anónimo contra el que
Sahagún lleva la polémica de su apéndice en el Libro IV.
2 Historia de Nueva España. México. Hogal. 1770,
3 Gesammelte Abhandungen...., 1. p 173-188.
4 Ed. Seler, “* Die Achtzehn Jahresfeste de Mexikaner ” Vero/fentlichungen aus
dem Kgl. Mus. 7. Volkerkunde. Berlin Vl1 Hefi 2; 4. p. 130.
MEXICANO 211
la última fiesta cíclica que tuvo lugar antes de la llegada de los Espa-
ñoles, el año 1507: “JT acatl xihuitl. 1507 años. Ipan in toxiuh mol-
“ pul Hurxachtecatl yn iepac huetz tlecuahuitl; ye nauhtetl yn quilpi-
““ llico mexica y ye ixquichica cate Tenuchtitlan,... ypan cem ilhurtona-
“Ilz nahui acatl (Año de dos cañas. 1507, ) “Entonces tuvo lugar la
““ ligadura de nuestros años sobre el Huixachtecatl en donde fué en-
'* cendido el fuego; esta fué la cuarta ligadura que hacian los Mexica-
“nos desde, que estaban en Tenochtitlán... en la cuenta de los días al día
“* cuatro cañas.”* ) Este pasage dice claramente, según parece, que la
ceremonia de la renovación del fuego tuvo lugar en 1507 el día 4 acati.
Es necesario sacar en conclusión, ó bien que el año 2 Acatl comenza-
ba el día 4 acaétl ó bien que la gran fiesta cíclica no se celebraba al
principio del año? No lo creemos. Si ponemos á la cabeza de los me-
ses, como Chimalpain lo hacía probablemente, el mes de Atlcaualo
con 2 acatl como signo inicial, obtenemos precisamente el 4 acatl
como primer día del mes de Toxcatl. Nosotros no pensamos que Chi-
malpain haya encontrado en sus fuentes pictográficas¡la indicación del
día 4 acatl. Es más verosímil que haya encuntrado ahí la indicación
del mes Toxeatl y que haya querido transcribir esto, indicando el día
en que tuvo lugar la fiesta. Este procedimiento no tiene nada de ex-
traordinario entre los historiadores que comentan documentos picto-
eráficos. Solamente que Chimalpain se ha equivocado en la identifi-
cación del día, partiendo de la falsa idea de que el año comenzaba en
el mes de Atlcaualo.
También encontramos una alusión al mes inicial del año mexicano
en el precioso documento de la colección Humboldt de la que ya habla-
mos anteriormente. La serie de las cuatro fiestas anuales, que se ex-
tiende sobre diez y nueve años, comienza por Etzalqualiztli; es decir, la
que cae en el segundo mes, si se comienza el año en el primer Zox-
catl, Si el año mexicano había comenzado por Atleaualo ó por Tlaea-
mpeualiztli, no es probable que esta última fiesta hubiese figurado en
1. Rémi Siméon. Annales de Domingo Francisco de San Anton Muñoz Chimalp a-
hin Quanhtlehuanitzin, 62 y 72 relatos Ó narraciones, Paris 1899, pag. 177,
ZUNE EL CALENDARIO
cuarto lugar; pero el historiador Sahagún nos suministra una prueba
más convincente de que el año mexicano comienza más tarde de lo
que se ha admitido hasta aquí. En el libro XII, cap. 3 refiere que
Cortés llegó á las costas de México hacia el fin del año 183 Tochtls.
Asi es, que el arribo de Gortés se coloca á mediados de Abril. Este
texto no puede comprenderse, sino admitiendo que el paso de 13 Toch-
tli á 1 Acatl tuvo lugar en el mes de Zoxcatl.* Vista la importancia
de este texto, deseo transcribirlo en nahuatl. M. Seler lo ha copiado ha-
ce algunos años, del manuscrito de Madrid; lo ha citado en uno de sus
cursos sobre la historia de la conquista, y ha tenido la amable defe-
rencia de poner su copia á mi disposición: “ Auh niman ie mocuepa
in xihuitl ie ¿monamicioe in matlactla omer Tochtli: auh ie tlanizne-
quí te ¿onquizian in xvuitl omer Tochtli in quicaco in tenoceppa itto-
que. (“ y sobre esto vuelve ya el año, en la época donde se encuen-
““tra ya el 13 Conejo: y está ya á punto de terminarse, es ya el mo-
““ mento en que fenece el año 13 Conejo, entonces llegan, entonces
“son vistos de nuevo.”)
Hay una cuestión conexa con la sucesión de los meses, y es la de
la colocación de los £ nemontemi que no pertenecen á ningún mes.
En esto, los mexicanistas están de acuerdo en colocar estos días in-
mediatamente antes del principio del nuevo año: pero este acuerdo no
es sino aparente, puesto que estos días se colocan, unas veces antes de
Atleaualo, otras antes de Tlacaxiveualiztli, según el mes que se con-
sidera como inicial. Hemos establecido de acuerdo con M. Seler que
el primer mes del año mexicano es Toxcatl. ¿Será pues necesario dar
por conclusión terminante que los nemontemi precedían inmediata=
mente al primer día de este mes? No es nesesario. Si los nemontemi
hubiesen ocupado este lugar, es evidente que habrían contribuido á
1 En su traducción del texto de Sahagún, p. 799, Rémi Siméon dice en una no-
ta que este texto es confuso. Sería exacto para la llegada de Grijalva, pero no
podría comprenderse para la llegada de Cortés que se efectuó en 1519. Por el con-
trario, se ve que este texto es muy exacto y preciso. Prueba sencillamente que el
año 1 Acatl no coincide enteramente con el año 1519, pero que comienza en Mayo
de 1519 para terminar en Mayo de 1520. Este pasaje, como otros muchos, muestra
que la publicación crítica del texto Nahuatl de Sahagún, respondería á una vetr-
dadera necesidad sobre los estudios mexicanos.
MEXICANO. 2
poner en relieve el primer dia del año, y en estas condiciones no se
comprendería que ningún autor antiguo hablara de Toxcatl como el
mes inicial del año, ni de los Nemontemi como precediéndolo inme-
diatamente. Me parece más verosimil el admitir que el lugar de los
nemontema estaba determinado por el Tonalamatl, más bien que por
las fiestas litúrgicas del año.
Me he dedicado á hacer algunas experiencias sobre este punto, y el
esquema del año mexicano que más me gusta, es el que coloca los ne-
montemi, inmediatamente antes del día 1 cipactli, en los años 1 Acatl;
inmediatamente antes del día 2 miquizxtli, en los años 2 Tecpatl: an-
tes del día 2 ocomatli, en los años 3 Callz; antes del día 4 cozcaquauh-
tli, en los años 4 Tochtli, etc. De esta manera los nemontemi, caerian
regularmente Jos días 204, 205, 206, 207 y 208 del año, inmediata-
mente después del 3” día del Panquetzaliztli. A título de curiosidad,
presento en la página adjunta un esquema.
Mi construcción tendría la ventaja de explicar la incertidumbre que
reinaba con respecto al comienzo del año. El primer día del afío no es-
tá fijado, porque ciertos meses del año 1 Acatl comienzan por acatl
y otros por tecpatl; ciertos meses de 2 tecpatl comienzan por tecpatl y
otros por calls.
Además explicaria cómo han podido considerar ciertos autores los
días cipactli, miquiztli, ocomatli y cozcaquauhtli respectivamente, co-
mo días iniciales de los años Acatl, Tecpatl, Calli y Tochtli. Pero,
voluntariamente lo confieso, no he encontrado hasta aquí ningún he-
cho positivo que me permita imponer mi esquema con alguna probabi-
lidad de éxito. Hago, pues, constar que sobre este punto nuestra ¡gno-
rancia es completa. Bajo el punto de vista sincronológico, eso no nos
molesta mucho, pero para el desciframiento de las pictografías, impor-
taría mucho que pudiéramos con alguna seguridad, combinar los sig-
nos diurnos de un año cualquiera y el señor de la noche, con el cual
los sacerdotes y los adivinos los ponian en relación. Con esta condición,
tal vez nos sería posible penetrar algunas ocasiones el profundo miste-
rio que envuelven las fechas combinadas de años y de días que encon-
tramos en el Codex Vindobonensts, en el Codex Nuttall, en el Code
Bodleianus, ke.
Memorias. T. XXV. 1906-1907.—)8
L CALENDARIO
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Tititl.
' Teitogoztli.
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MEXICANO. 215
TI
Antes de abordar la cuestión más importante bajo el punto de vis-
ta histórico, como lo es la de la concordancia del calendario mexica-
no con el europeo, conviene examinar las relaciones del año mexicano
con el año solar real. Compuesto de 365 días, era algunas horas más
corto que el año solar, y no dudamos que los antiguos mexicanos,
como buenos astrónomos y buenos matemáticos que eran, no se hayan
apercibido del desacuerdo resultante de este hecho entre su año y el
año solar. Pero sobre todo, es muy importante saber si hicieron algo
para reparar este desacuerdo. A esta cuestión varios autores han con-
testado de diferente manera.
Motolinía dice expresamente que los antiguos mexicanos no cono-
cian la intercalación, y que se produce un deslizamiento lento pero
continuo de su año sobre el año solar.* Torquemada, lo mismo que :
el autor de la Crónica de la 8. Provincia del Santísimo nombre de
Jesús de Guatemala (del año de 1683), es de la misma opinión.? Za-
hagún, á quien debemos nuestras más preciosas informaciones sobre
las antiguas civilizaciones de México, dice que los mexicanos interca-
laban un día cada cuatro años. Mr. Seler piensa que esa es una hipó-
tesis personal del autor.* Mme. Zelia Nuttall, apoyándose en el apén-
dice del libro cuarto, contesta á la interpretación de M. Seler.* Este
apéndice constituye una polémica contra un autor anónimo que había
escrito sobre el calendario. El autor anónimo había pretendido que
el año bisiesto escapaba al conocimiento de los mexicanos, y Zaha-
gún dice que es falso, “porque lo que entre ellos se llamaba el verda-
dero calendario, contaba trescientos sesenta y cinco días y trescientos
1 L. García Pimentel, Memoriales de Fray Toribio de Motolinia, México, 1903, pá-
-ginas6.
2 Ed, Seler, “Vie Korreckturen der Jahreslánge”...... Zeiischrift fúr Ethnologie,”
1903, 1, p. 28.
3 Ed. Seler, !bid, pág, 27.
4 Zelia Nuttall. “The periodical adjustments of the ancient Mexican Calendar”
en American Anthropologist. Vol, Vl1, núm. 4, 1904, pág. 487,
216 EL CALENDARIO
sesenta y seis cada cuatro años, sirviendo el día adicional para la Ce-
lebración de una fiesta periódica? Hago notar que todo este apéndice
descansa menos sobre informaciones tomadas con los indios, que so-
bre las opiniones personales de Zahagún; esta es una de las partes
más débiles de la importante obra enciclopédica del P. Zahagún; vie-
ne á revelarnos que, á pesar de sus metódicas pesquisas, el buen mi-
sionero no se había formado una idea exacta de las relaciones que
existen entre el Tonalamatl y el calendario solar; los considera como
dos cosas enteramente diferentes; condena al primero como una in-
vención diabólica y parece no haberse apercibido de que, en realidad,
el Xippoualli no se ha contado nunca sino con la ayuda del Tonala-
matl. En pocas palabras diremos, que persistimos en creer que las
obras de Zahagún no permiten sacar en conclusión, que los antiguos
mexicanos hayan corregido su año de 365 dias por cualesquiera in-
tercalaciones periódicas.
En el siglo XVI existían, pues, dos teorías sobre la cuestión de la
intercalación: la primera la negaba categóricamente; la segunda la afir-
maba. Los primeros tenían razón al decir que los antiguos mexi-
canos, antes de su contacto con los europeos, no habían sentido la ne-
cesidad de poner por la intercalación de un día cada cuatro años, el
acuerdo de su año con el año Juliano; los segundos no se equivoca-
ban al afirmar que desde cierta época la intercalación bisiesta se prac-
ticaba. En efecto, inmediatamente después de la conquista cierto
número de misioneros han pensado que era preciso conservar á los
indigenas su cómputo nacional, y que para hacer esto era necesario in-
tercalar un día cada cuatro años y practicar esta ¡intercalación el mes
de Febrero, en los años Zecpatl, es decir, en los años en que se hace
la intercalación en el calendario Juliano.
Este hecho está probado por el texto siguiente: “De manera que
“sobre esta figura se harán dos días con el número que le cupiere,
““ como se hacen dos días la segunda. Haciéndose así nunca más ten-
1 Histoire générale des choses de la Nouvelle Espagne, trad. Jourdanet. París,
Masson, 1880, pág. 287.
MEXICANO. 217
** drá confusión como hasta aquí han tenido por la falta del bisexto.” '
En la primera mitad del siglo XVI un gran número de calendarios
ha sido compuesto con el objeto evidente de poner el año mexicano
de acuerdo con el año Juliano. Mendieta ? habla de uno de estos ca-
lendarios redactado bajo la forma de una rueda: “' Este calendario
“sacó cierto religioso en rueda con mucha curiosidad y subtileza,
“* conformándolo con la cuenta de nuestro calendario, y era cosa bien
“* de ver: yo lo ví y tuve en mi poder en una tabla más há de cuaren-
'* ta años en el convento de Tlaxcala. Mas porque era cosa peligrosa
'“ que anduviera entre los indios, trayéndoles á la memoria las cosas
“* de su infidelidad y idolatria antigua (porque en cada día tenían su
“fiesta y idolo á quien la hacían con sus ritos y ceremonias) por tan-
““ to, con mucha razón fué mandado que el tal calendario se extirpase
** del todo, y no pareciese como el día de hoy no parece, ni hay me-
“* moria de él. Aunque es verdad que algunos indios viejos y otros
“* curiosos tienen aún al presente en la memoria los dichos meses y
“* sus nombres, y los han pintado en algunas partes, y en particular
““ en la portería del convento de Coatlinchán.” Este pasaje de Men-
dieta hace alusión á un calendario concebido bajo la forma de una
rueda, análoga á la que se encuentra publicada en los Memoriales de
Motolinía y al publicado por Valadéz en su Rhetorica. Estos dos ca-
lendarios pueden remontarse como lo demostraremos más adelante,
el primero á los años 1523-1532 y el segundo á los años 1531-1536.
Por esta época, podemos colocar múltiples tentativas sincronológi-
cas y la introducción de una intercalación hecha cada cuatro años. La
intercalación no fué aceptada sino por indios españolizados, mientras
que los otros siguieron contando según sus usos antiguos; además, los
mismos indios españolizados, no han podido siempre ponerse de acuer-
do con el método de la intercalación y de este conjunto de hechos ha
1 Este texto está publicado en los Memoriales de Motolinía, en la página 53.
Proviene, según toda verosimilitud, del mismo autor que la rueda figurada en
este importante documento.
2 Historia Eclesiástica Indiana, ed. J. García l1cazbalceta. México, 1870, Libro
II, ch. 15, pág. 98-
218 EL CALENDARIO
nacido la extremada dificultad que experimentamos, cuando queremos
estudiar el calendario mexicano con ayuda de los documentos del si-
glo XVI.
El XVI engendró nuevas teorías. J. de la Serna* no creyó en la
intercalación que se hacía cada cuatro años, é imaginó que los anti-
guos mexicanos esperaban el fin de su cyclo de 52 años para restable-
cer el equilibrio entre su año y el año solar real. Tgual es la teoría
de Sigúenza y Góngora cuyas obras por desgracia no poseemos ya, Co-
mo las de Clavijero y las de un gran número de otros mexicanistas.
La intercalación de 18 días cada 52 años, da el mismo resultado que la
de un día cada 4, es decir, que al cabo de 1,040 años, se ha interca-
lado en demasía, un cierto número de días.
El célebre León y Gama para llegar á una exactitud mayor, quería
que la intercalación hubiera sido de 13 días al cabo de un eyelo ordi-
nario y de 12 días al fin de un cyclo grande. De esta manera se ha-
brian intercalado 250 días en el espacio de 1,040 años. Esto tampoco
representa la más grande exactitud. También Fábrega y Humboldt,
apoyándose equivocadamente en un pasage del Codex Borgia, admi-
ten la intercalación de 13 dias cada 52 años, con la condición de su-
primir 7 días al cabo de un periodo de 1,040 años. En vez de 7 días
el Sr. Orozco y Berra propone suprimir 8. Mme. Zelia Nuttall adopta
también el sistema de la intercalación de 18 días cada 52 años, y de-
muestra muy ingeniosamente cómo los antiguos mexicanos hubieran
podido desarrollar su admirable cómputo y crearse una era verdade-
ra. Pero el gran defecto de todos estos sistemas es el de dar libre cur-
so á la imaginación y de no atenerse á los hechos: se preocupan más
de lo que los mexicanos hubieran podido hacer que de lo que han he-
cho en realidad.
Hasta aquí ningún dato positivo viene á atestiguar que los antiguos
mexicanos hayan distinguido entre ellos sus diferentes cyclos y se ha-
yan creado una era. Tanto los documentos pictográficos como el co-
nocimiento que tenemos de ellos nos permiten afirmarlo; no conservan
1 “Manual de los Ministros de Indias.” Anales del Museo Nacional de Méxi-
co, t, VI. 1900, pág. 328.
MEXICANO. 219
huella alguna de una intercalación de 13 días que hubiera precedido
á la ceremonia de la renovación del fuego. En su estudio sobre los
documentos de la colección de Humboldt en Berlin, * Mr. Seler da por
conclusión que los antiguos mexicanos no habían conocido la interca-
lación. En efecto, la fecha que la conferencia de los indios convoca-
dos por Zahagún designó como día inicial del año, cae 10 días más
temprano que en la época de la conquista. Es precisamente el núme-
ro de días intercalados en el intervalo por el año Juliano. Sin em-
bargo, más tarde Mr. Seler emite también una hipótesis de intercala-
ción;? según él la intercalación sería de 10 días después de un período
de 42 años. Esta hipótesis se apoya en el estudio comparativo y en la
interpretación de ciertos documentos pictográficos; pero desgraciada-
mente no resiste á una crítica rigurosa. En las hojas 26-29 del Codex
Fejérvary-Mayer, Seler creyó encontrar la indicación de un período
de 59 días: estos 59 días multiplicados por 260 días producen 42 años
más 10 días. Las hojas 26-29 del Codex Fejérvary parecen indicar
un período de tiempo de 42 años al cabo del cual los antiguos mexi-
canos practicaban una intercalación de 10 días. Esta intercalación es-
taría indicada igualmente en algunos pasajes paralelos del mismo
Codex Fejérvary-Mayer, del Codice di Bologna y en las hojas 49-52
del Codex Borgia. En el Codex Nuttall, sería preciso leer una correc-
ción del año solar al cabo de un período de 82 años y otra corrección
de los períodos venusianos al cabo de un período de 88 años.
Abrigamos la creencia de que las hojas 26-29 del Codex Fejérva-
ry-Mayer que forman la base de la argumentación de Mr. Seler permi-
ten dar una interpretación diferente á la del sabio profesor de mexica-
nismo. Para obtener el período de 59 días, se ve obligado á combinar
sucesivamente con los signos cipactli, acatl, couatl, olin, atl, los discos
en colores que se encuentran en la parte inferior de las hojas citadas,
1 “Die Mexikanischen Bilderhandschriften Alexander Von Humboldtsin¡der
Kgl. Bibl. zu Berlin” Berlin, 1893. Ver también, Gesammelte Abhandlungen,
1, p. 181, s
2 Ed.Seler. “Die Korrekturen der Jahreslánge und der Lánge der Venuspe-
riode in den mexicanishen Bilderschriften” Zcitsehrit fúr Ethnologie. 1903. Heft
1, págs. 27-49.
220 EL CALENDARIO
teniendo cuidado de insertar en cada hoja un signo que no se encuen-
tra indicado en ninguna parte. En realidad, los discos son 51; para
obtener el 59 es pues necesario añadir uno de los 5 signos arriba cita-
dos, y además otros 7. Las 5 series que se forman así, y que están
dominadas por los signos de la h. 26, tienen el inconveniente de no
encadenarse entre sí. La serie que comienza con cipactla no concuer-
da con la que comienza con acatl, como tampoco esta última con la
que principia por couatl. Preferimos ver en las representaciones de
las hojas arriba indicadas, no una serie de 59 días, sino un Tonalamatl
abreviado, dividido en 5 series de 52 días. Los signos crpactla, acatl,
couatl, olin, atl, son respectivamente los signos iniciales de estas se-
ries. Si se combina el signo espactli con el número 1 y que se cuente
un signo sobre cada uno de los discos en colores, volveremos al cabo
de 52 días al signo acatl combinado con el número 1, etc. Así se ob-
tiene el siguiente esquema.
1 8 13 6 2 10 7
Cipactli. Tochtli. Acatl. Quiavitl. Tochtli. Coscaquaub- Miquiztli.
tli.
Acatl. Xochitl. Couatl. Ocomatli. Xochitl. Tochíli. Tecpatl.
Couatl. Malinalli. Olin. Valli. Malinalli. Xochitl. Itzcuintli.
Olin. Cuctzpalin. Atl. Quauhtli. Cuctzpalin. Malinali. Eeécatl.
Atl. Cozcaquauh- Cipactli. Macatl. Cozcaquauh- Cuetzpalin. Ocelotl.
tli. tli.
No es este aún el momento de extendernos sobre el simbolismo de las
figuras que acompañan las divisiones de este Tonalamatl y que son
hasta aquí muy enigmáticas; pero creemos poder decir con certeza,
que estas hojas son una representación abreviada ó simplificada, si se
quiere, del Tonalamatl.
Quiero hacer notar también que el período de 82 años que Mr. Se-
ler creyó reconocer en las primeras hojas del Codex Nuttall, no co»
rresponde de ninguna manera al período de 42 años, pero permitiría
suponer más bien un periodo de 41. Además, las figuras representa-
das en el Codex Nuttall, están aún envueltas en el misterio. Voy pues
á permitirme hacer algunas observaciones con respecto á la interpre-
tación de las hojas 1-3 intentada por Mr. Seler. La repetición en la
a .%
MEXICANO 221
primera hoja de los signos 1 acatl, 1 cipactli y 7 Tecpactl—1 Olin no
está á mi juicio suficientemente motivada: en todo este periodo de 82
años, 4 años solamente están indicados 1 Acatl, 7 Tecpatl, 3 Acatl,
5 Calli. Para obtener una serie continua, se ve uno obligado á admi-
tir que los dos últimos años pertenecen á un segundo cyclo, es pues
necesario agregarles 52 años. Esta adición de 52 años nos dejaría con
menos dudas si la serie fuera más numerosa. Como no hay ahi sino
dos años pertenecientes al segundo cyclo, puede ser muy bien que sea
por una simple casualidad que formen una serie continua por medio
de la inserción de un cyclo de 52 años. Por otra parte estos dos años
3 Acatl y 5 Calli vuelven combinados con diferentes días. Eso no
permite suponer que el pintor ha querido expresar otra cosa que un
período de 82 años.' ? En cuanto á la corrección del periodo venusia-
no, está indicado, cosa bastante curiosa, como debiendo efectuarse des-
pués de S8 años + 361 días, y para obtener este período es necesario
leer la hoja 4 en otra dirección que las hojas 1-8.
Persistimos en creer que hasta aquí, ningún informe positivo prue-
ba que los antiguos Mexicanos hayan corregido la duración de su año.
Como contaban simultáneamente el curso del sol y el del planeta Ve-
nus, toda corrección que se hubiera hecho no habría dado otro resul-
tado, que complicar sobre toda ponderación su sistema cronológico.
En efecto, si intercalaban, no contaban los días intercalarios; pues si
los hubieran contado, su año no habría podido conservar el mismo
día inicial, y este hecho sería de una muy grande trascendencia para
que no encontráramos huellas de ellas, en los manuscritos pictográfi-
cos. Si ellos intercalaban los días sin contarlos, se establecía un cóm-
puto solar diferente del cómputo venusiano. Supongamos que el últi-
mo signo diurno del último año del syclo (1 Tochtlt, 1 malinalli) se apli-
que á cada uno de los 18 días intercalarios que le siguen, el primer día
del año ome Acatl debería llamarse ome miquiztli en el cómputo venu-
siano. A partir de este momento, cada día tendrá un nombre diferente
en el calendario solar y en el del planeta Venus, y en el momento que
1 La fecha 5 calli 7 couatl, puede significar tanto el 2632 día como el 3? de este año
ES EL CALENDARIO
sea necesario corregir este último, la armonía se encontrará mucho
más quebrada aún. Nada atestigua que los antiguos Mexicanos hayan
complicado de esta manera su calendario y es mucho más razonable
admitir, que se han contentado con fijar en sus pictografias las rela-
ciones reales existentes en un momento determinado, entre el curso de
los cuerpos celestes.
Nos hemos detenido más extensamente en la cuestión de la inter-
calación, por ser de gran importancia no sólo para la sincronología,
sino también para la interpretación de las ceremonias que se efectua-
ban en las diferentes fiestas que celebraban. Si es cierto que los Me-
xicanos no ponian en práctica la intercalación, sus fiestas cambiaban
de lugar continuamente con relación al curso aparente del sol. Por:
ejemplo: la fiesta que en el tiempo de la conquista se celebraba en el
equinoccio de primavera se hubiera celebrado hacia el solsticio de es-
tío, cuatro siglos más temprano, á menos que el calendario no haya
sido removido en este intervalo. Eu estas condiciones, no es posible
buscar evidentemente en el carácter de la estación en que ellas se ce-
lebran, la explicación de todas las ceremonias que acompañan á las.
fiestas.
Llegamos ya á la sincronologia. La concordancia de Jos años mexi-
canos con los años europeos no nos ocupará mucho tiempo. Existen
sin embargo á su respecto, algunas divergencias entre los autores an-
tiguos. Los intérpretes del Codex Mendoza se han equivocado sobre:
la identificación de la fecha 2 Calli indicada en este códice como el
año de la fundación de México-Tenochtitlán: Sigúenza y Góngora *
identifican el año 1520 con 1 Acatl cuando en realidad 1 Acatl se ex-
tiende de Mayo de 1519, al mismo mes de 1520. Según el calenda-
rio tolteca de Boturini” el año 1520 correspondería al año 12 Acatl
del calendario indio. Pero esta cuestión parece estar ya definitivamen-
te resuelta. Actualmente se está de acuerdo para identificar el año
1519 con el año indio ce Acatl.
1 Véase Vetancourt Teatro Mexicano; 2? parte, Tomo IJ, cap, 7, p. 66-68.
2 Bustamante. Historia de las conguistas de Hernando Cortés escrita por Goma-
ra y traducida al mexicano por Chimalpain. I, pág. 193-211.
a —
MEXICANO. 223
La identificación de los días del calendario mexicano con los de
nuestro calendario da lugar á muy serias dificultades. Estas resultan
en gran parte de la incertidumbre que ha reinado sobre el día y mes
inicial del año, lo mismo que respecto á la intercalación. No hablo de
a las diferencias locales que puedan haber existido. La corrección Gre-
' goriana que restableció el equilibrio entre el año europeo y el año s0-
lar real, no contribuye á simplificar la concordancia del calendario
mexicano con el nuestro. Las más grandes divergencias han nacido
tal vez del hecho que la mayor parte de los historiadores han inter-
pretado á su manera las fechas que encontraban indicadas en las obras
que tomaban como fuentes de sus estudios.
La fecha que presenta más garantías para los estudios sineronoló-
gicos, es la de la toma de México. Los autores españoles son en esto
de una gran precisión, y colocan este acontecimiento memorable el 13
de Agosto de 1521, mientras que los autores indígenas Je asignan el
día 1 couatl del año 3 Calli. León y Gama parece haber soñado con
tomar esta fecha para base de sus estudios; pero no pudiendo llegar
á explicarla le ha buscado un sentido metafórico. Según él, el día
1 couatl designa simplemente como un día nefasto. En efecto, en el
sistema de calendario del cual es el autor, 1 couatl, día 105 del Tona-
A RS a A
co
lamatl, es siempre el último de los 5 nemontemi y por consiguiente fu-
nesto. Cita á este propósito el pasage que sigue, de Cristóbal del Cas-
tillo:* “Ca iniquac tzonquiz in necaliliztli in moman in chimalli;
izceuh in teoati tlachinolli, inic poliuhque in Tenuchea Tlatilolca. Ahu
ca huel iquac in oncalac tonatiuh yehuatl izcemilhui tonalpohualli ca
yehuatl iz ce cohuatl iniquechol atl, oncan tlatoa in Huei Tlalloc mon-
cahuia yaomalinal tezahuitl aub inipan initlaposuallo in xiabtlapohualli
ca yei calli in xikuitl.” (“Cuando terminó la batalla entonces se des-
cansó el escudo, la guerra se enfiió; sobre esto fueron vencidos los
Mexicanos, los Tlatelolcanos. Y esto pasaba exactamente cuando el
sol descendía al Occidente, en su cuenta de los días lo marca una ser-
1 Gama “Descripción histórica y cronológica de las dos piedras.” México, 1792, p.
82-84, nota V.
224 EL CALENDARIO
piente de la cual quechollr, es decir, el señor de la noche,” es Chalchiuh-
tlicue; entonces habló el gran sacerdote de Tlaloc: se detiene el mal
presagio de la guerra. Y en su cuenta de los años, este era el año tres
Oasa.” ) :
Este pasage indica que el día ce couatl tenía como señor de la no-
che á Chalchiuhtlicue que se llama también, simplemente atl. Gama
se encontró por lo pronto muy embarazado, porque sabía que los ne-
montema estaban desprovistos de toda figura augural: pero encontró
todavía para este hecho una explicación metafórica y vió en ella una
simple alusión á la lluvia que cayó ese día. Estas interpretaciones nos
parecen inadmisibles. El gran historiador Orozco y Berra, para ex-
plicar la fecha 1 couatl, imagina un año 3 Call comenzando el mes
de Jtzcalli por el día 2 ocomotli. Para que el día 1 couatl sea determi-
nado por Chalchiuhtlicue, combina el día inicial de su año con la figu-
ra XMiuhtecutli, Eso nos parece puramente arbitrario; pues en el To-
nalamatl teórico, este día está acompañado de Tlaloc. Orozco y Berra
pretende además, contrariamente á nuestra interpretación de las hojas
21-22 del Codex Borbonicus, que la combinación de los señores de la
noche con los signos diurnos, es la misma para todos lo años indistin-
tamente.
Mme. Zelia Nuttall identifica el 18 de Agosto de 1521 con el día
1 couatl, décimoquinto del mes de Tlaxochimaco de un año 3 Callz
cuyo día inicial, sería 3 ogomotli.= 1* de Tlacaxmipeualiztli, 11 de Mar-
zo del calendario Juliano. Esta sincronología tiene la ventaja de estar
acorde con el historiador Chimalpain * quien coloca la toma de México
en el mes de Tlazochimaco (miccarlhuitaimtli); pero tiene el inconve-
niente de no tomar en cuenta la indicación de Cristóbal del Castillo
que quiere que 1 couatl sea determinado por Chalchiuhtlicue, y el in-
conveniente más grave, según nosotros, de considerar los años Acatl
1 León y Gama. (Descripción Histórica y Cronológica... p. 31) que dice: Hacían
los indios tanto aprecio de los nueve acompañados, que les daban por antono-
masia el título de quecholli, nombre de un pájaro de rica y hermosa pluma.
2 KR. Simeón, Annales de D. F. de S. Antón Muñon Chimalpain.—Bib. Lingúís-
tica Americana. X LI. Paris. Maisonneuye, 1889, pág, 194.
(52)
a]
MEXICANO, Dad 2
como comenzando por cipactli y como encerrando del 53* día hasta el
313”, un año litúrgico que comenzaría por acatl.
El sistema sincronológico de M. Seler descansa sobre un estudio
sistemático de la historia de Zahagún, confrontada según las reglas de
una buena crítica con los datos de otros historiadores. * En este siste-
ma, el 13 de Agosto de 1521 corresponde al dia 1 couatl, 3” del mes
de Xocouetzi ( Uei miccarlhuitl) y el año 3 Calla, cuyo día inicial lle-
va el mismo signo, comienza en el 1” Toxcatl que-equivale al 3 de
Mayo. Podría objetarse á esta sincronología de no tener en cuenta la
indicación de Chimalpain que coloca la fecha de la toma de México
un mes antes, en el mes de Tlaxochimaco. Pero es muy probable que
Chimalpain no haya tomado esta indicación de las fuentes de sus es-
tudios. Ha de haber más bien calculado él mismo, el mes en que este
acontecimiento debe haber tenido lugar. En este cálculo ha de ha-
ber partido de un sistema de calendario análogo al del Codex Maglia-
becchi, al del Codex Vaticanus A el de Ixtlilxochitl, etc. De este modo
ha sentado en principio que el primer día de Tlacaxipecualiztli de-
be colocarse hacia el 20 de Marzo, y que el 13 de Agosto no puede
caer sino en el mes de Tlaxochimaco. La indicación del mes comple-
tando la del signo diurno 1 couatl, no es superflua en manera alguna;
pues este signo aparece dos veces en un año 3 Call. Cristóbal del Cas-
tillo ha sentido también la necesidad de distinguir el día 1 couatl de
su omónimo y lo hace indicando el señor de la noche que lo deter-
mina. Esta indicación: 1 couatl, cuya figura determinante es chalehiuh-
tlicue nos parece importante. Prueba en efecto que el año comenzaba
en el día 3 calli (es decir en el 1% día de Toxcatl) y no antes. En
efecto, si lo hacemos remontar á 3 días antes, llegaríamos al día ini-
cial del Tonalamatl, 1 cipactli. Además, este día, como ya hemos te-
nido ocasión de mostrarlo, arrastra fatalmente á un desacuerdo entre
la serie de las trecenas y de las novenas. Así pues, si 1 couatl está
combinado con Chalchiuhtlicue la figura que le vuelve á corresponder,
según el Tonalamatl teórico, es que el día inicial (3 call) del año
1 Seler. Gesammelte Abhandlungen. 1, p. 177-183,
226 EL CALENDARIO y
3 Calla, ha restablecido el equilibrio entre las trecenas y las novenas,
de conformidad á las indicaciones de las h. 21-22 del Codex Borbo-
NACUS.
Fáltame decir una palabra de la sincronología de los antiguos his-
toriadores de México. Para simplificar este relato, voy á procurar co-
locarlos en grupos y reanudar sus sistemas, en cuanto me sea posible,
á los años para los cuales son exactos, suponiendo que las diferencias
provengan de la ausencia de intercalación.? La lista puesta á conti-
nuación indica la concordancia del 1” día de Toxcatl con el año eu-
ropeo, en el período de tiempo que sigue á la conquista: ?
1520-1524—3 Mayo.
1524-1528—2 Mayo.
a) 1528-1532—1* Mayo. e
b) 1532-1536—30 Abril.
1536-1540—29 Abril.
1540-1544—98 Abril.
1544-1548—27 Abril.
e) 1548-1552—26 Abril.
1552-1556—25 Abril.
1556-1560—24 Abril.
d) 1560-1564—23 Abril.
1564-1568—22 Abril.
e) 1568-1572—21 Abril.
El calendario publicado después de los Memoriales de Motolinía,
publicados por el Sr. L. García Pimentel y del que ya hemos hablado
antes, se verifica por los años 1528-1532. Tiene sin embargo la fecha
de 1549, pero el autor tiene cuidado de indicar que la intercalación se
hacía en cada año Tecpatl, en el mes de Febrero. Entre los años de
1 Este agrupamiento de sistemas cronológicos no tiene sino un carácter pro-
visional. Muchas otras causas han podido producirla diferencia que en élenson-
tramos. Por ejemplo, es probable que algunos de estos sistemas hayan nacido de
las desgraciadas tentativas de concordancia entre ciertas fechas,
%
MEXICANO. PARA
1528 y 1532 ha de haber sido introducido este método de intercala-
ción, para mantener el calendario de esta época en equilibrio con el
año europeo. La identificación de este calendario con el de los años
1528-1532 hace suponer que el mes inicial de este año sea Tititl. El
motivo de esta elección es muy claro: en estos años, se encontraba pre-
cisamente que el primer día del mes de Tititl coincidía con el nuevo
“año europeo, y ya no se necesitaba más para dar por adelantado que
el año indiano comenzaba por este mes. Si se coloca Títitl como mes
inicial, Toxcatl viene en séptimo lugar y comienza el 1” de Mayo.
En este grupo que hemos designado con la letra a ligamos el calen-
dario de Durán, el del Codex Ivtlilewochitl, el Codex Magliabeccha, y el
del Codex 1576 de Aubin, que expresamente dicen que la fiesta de Tla-
caxipeualizili se celebraba el 21 de Marzo; de esta manera Toxcatl cae el
20 de Mayo. Pero las fiestas se celebraban al fin del periodo de 20 días,
- de manera que en realidad, según la indicación de estos códices, el mes
Toxcatlicomienza el 1? de Mayo. Se concibe muy bien que algunos his-
toriadores hayan confundido el día inicial del mes con el día de la fies-
ta propiamente dicha, y que hayan constituido un calendario en el que
los meses caen diez y nueve días más tarde que en la realidad.
El Codex 1576 de Aubin ofrece muy pocos elementos de que pu-
diéramos servirnos para nuestros estudios sincronológicos. Tomando
en apoyo la fecha que asigna á la primera entrada de los Españoles
á México, podemos agregar su cronología al sistema de los calenda-
rios que hemos agrupado bajo la rúbrica a. En efecto, alli está dicho:
“In ipan acico castillan tlaca ye cempoualli omacuilli de Noviembre
ypan Quecholli, oquiuh matlaquilhuitl tacizque in Quecholli.” (Cuan-
do llegaron los Españoles era el 25 de Noviembre, en el mes de Que-
cholli y diez días más estaremos todavía en las fiestas de Quecholli*) La
mayor parte delos historiadores están de acuerdo para colocar este acon-
tecimiento hacia el 10 del mes de Quecholli y Bernal Díaz nos dice que
tuvo lugar el 8 de Noviembre. ¿Cómo el autor del Codex Aubin ha
: 1J. M. A, Aubin. Histoire de la nation mexicaine depuis le départ d'Aztlán
jusqu'a Varrivée des conquérants espagnols [el au dela 1607] Paris Leroux, 1893
p. 82. sE
228 EL CALENDARIO
llegado á colocar este hecho el 25 de Noviembre? Aun suponiendo
que haya tenido en cuenta la rectificación del año Gregoriano, no lle-
ga uno á explicárselo. Creemos pues que es más sencilla la verdad.
2l autor tenía un calendario indicando que el primer día de Atlcaua-
lo* coincidía con el 1” de Marzo (sistema erróneo de sincronología
nacido probablemente de la confusión del día de la fiesta propia mente
dicho ecn el día inicial del mes). Encontrando en los documentos ¡n-
digenas que la entrada de los Españoles á México tuvo lugar el 10
Quecholli; ha buscado el equivalente de este día en su calendario y
encuentra el 25 de Noviembre. Es el mismo procedimiento que he-
mos concedido antes á Chimalpain, para explicar cómo ha podido co-
locar la toma de México en el mes de Tlaxochimaco.
En su Rhetorica christiana” Valadés publica sin comentario nn cea-
lendario que está exacto, para los'años de 1532-1536. El comienzo
del año está colocado en el primer día de Tlacaxipeualiztli que eoin-
cide con el 1% de Marzo. De esta manera el mes de Toxcatl comienza
el 30 de Abril. Es muy probable que el original de este calendario se
remonte á los primeros tiempos de la conquista; corresponde muy bien
con el calendario de que habla Mendieta. Está concebido bajo Ja for-
ma de una rueda, ó más bien de una rueda doble; constituye una ten-
tativa de sincronología y está ejecutado con mucho cuidado, además,
los símbolos paganos de Jos meses, están reemplazados por simples
cabezas humanas, lo que permite suponer que es obra de un monge,
que trató de cristianizar el calendario de ¡os antiguos Mexicanos.
Un tercer grupo de calendarios que hemos designado con la letra c,
corresponde á los años 1548-1552. Comprende á los intérpretes de
los códices Vaticanus A y Tellerrano-Remensis. Atlcaualo figura ahi
encabezando la lista de los meses con la fecha del 24 de Febrero. Tox-
o
1 Suponemos que el primer mes del año sea aquí Atleaualo; sin embargo la in-
dicación de la pág. 87 “que Quaubtemoc llegó á reinar en los nemontemi de Qua-
vitleua” explicaría también como en la hipótesis de los nemontemi siguiendo á
Quavitleua, como en la de los nemuntemi, precediendo este mes. En el primer
caso tendríamos como mes inicial Atlcabualo y en el segundo, Tlacaxipehua-
liztli.
2 México, 1579, p. 100.
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