... ai otura ri : , » IA AAA ES roses a e ral: Setas we '»or A A . 0 elit in setotor tab O ia odias A peros celia pres ire rimes A - q : 4 . reten todo! debatir jab oho atorrante e! . PS A sm. 5p - E . . AS mar , obra or e - ¿eo » h ; . 2. ¿poo ova is y P - i 4 Ue , 4 Pos pura Ae” í y , e jeta papeha pat 1ós . , A he jaza A ci mp o otr A il rover rs pe A rd 5 > . Me radiata ceda : 5 de e de A pun” mballeiarie dal) - ' "y . cdninio ls rre e "| A aralio? . iure Eo Jn ENEW YORK Es ICAL có a AAA HA PA MEMORIAS DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA «ANTONIO ALZATE” MEMOIRES DE LA SOCIETE SCIENTIFNOUE “ANTONIO ALZATE PUBLIÉS SOUS LA DIRECTION RAFAEL AGUILAR Y SANTILLAN Secrétaire Perpétuel TOME 34 TRATE TOTS MEXICO DEPARTAMENTO DE TALLERES GRAFICOS DE LA SECRETARIA DE FOMENTO 1? CALLE DE FILOMENO MATA Num. $8. 1917 MEMORIAS DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA “ANTONIO ALZATE PUBLICADAS BAJO LA DIRECCION DE RAFAEL AGUILAR Y SANTILLAN Secretario perpetuo TOMO 34 TIE TOOLS MEXICO DEPARTAMENTO DE TALLERES GRAFICOS DE LA SECRETARIA DE FOMENTO 1% CALLE DE FILOMENO MATA NUM. $. 1917 | MEMORIAS Y REVISTA DE LA “Antonio Alzate” publicadas bajo la dirección de RAFAEL AGUILAR Y SANTILLAN SECRETARIO GENERAL PERPETUO SUMARIO.—SOMMAIRE ME Memorias, pliegos 1 a 7. — Mémoire , feuilles 147 plieg * $ os de Uierálea en 1914, por -D, Valentin F. Frías, PEÍnAS 55-64. —(Les - dibliotheques de Querétaro en 1914). ' aguas subterráneas en las minas de Pachuca y Real del Monte. La inundación de 1895, por el Ing. Ezequiel Ordóñez, páginas 65-73.—(Les eaux souterraines dans les ace de Pachuca et Real del Monte. L'inondation de 1895). históricas. El Hospital Real de Indios en la ciudad de México, por el Dr. José M. de la Fuente, paginas 75-96, lám. II. 0 ltados de la inspección médica en las Escuelas del Distrito Federal, por el Dr. Ma- -muel Uribe Troncoso, páginas 97-113. — (Résultats de Pinspection médicale dans les > ¿Ecoles du District Fédéral). MEXICO Ex-Volador, a Piso, núms. 15 y 16 r — ARTAMENTO DE IMPRENTA DE LA SECRETARIA DE FOMENTO E _Primers calle de Betlemitas número 8 a AS de 1916 ión curada como artículo dd segunda clase en e de Febrero de 1907 a de Md DR A 4 A E E DO SN e 7 A 4 b MEN e e E do e » 4 . nn . 7 A hon $ LS eS ns 2 Leo ces +: be » Y. y e RI Y . " A O - El e A hn e > “e e Me Números 1, 2 y 3. - PONE MEMOIRES DE LA SOCIÉTÉ (ALZATE.? TOME 34 LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 Por el Dr. Alfonso Pruneda, M. S. A. (SEsIÓN DEL 1? DE SEPTIEMBRE DE 1913) Aunque un poco tarde, por el motivo que bien conocéis, ven - go como en años anteriores, a consagrar, con vosotros, un recuer- do, que es al mismo tiempo un homenaje, a los trabajadores de la ciencia que han dejado este mundo. El número de los que hirió la muerte en 1912 es considera- ble; pudiera decirse que no hay ningún dominio científico que no haya resentido pérdidas más o menos importantes. Matemá.- ticos, astrónomos, físicos, químicos, naturalistas, médicos, hi- gienistas, exploradores, aviadores, etc., etc. ; entre todos escogió la Muerte el obligado tributo que la Vida ha de rendirle año por año. Pero entre ellos, la ciencia tiene que lamentar la desapari- ción de algunos sabios de primer orden, como Lister, Poincaré, Strasburger, Cyon, Munk y Hansen, a quienes se deben trascen- dentales conquistas y con quienes la Humanidad tiene contraída una deuda impagable. Voy a recordar, pues, aunque sea brevemente, la meritoria - vida de los hombres de ciencia desaparecidos de entre los vivos - en 1912. No podré recurdarlos a todos, Ni el tiempo nos alcan- zaría, ni sería humanamente posible tener noticia de ellos. Pero, como en otras ocasiones, haré desfilar ante vosotros las principa- les figuras científicas, tanto nacionales como extranjeras, aleja- Mem. Soc, Alzate. T. XX XIV. 1913-1914.—1 2 DR. ALFONSO PRUNEDA das para siempre de nosotros, consagrando un piadoso recuerdo a todos aquellos que también trabajaron y vivieron por la cien- cia, aunque en esfera más modesta. Estas conmemoraciones que de año en año hace la Sociedad Alzate por mi humilde voz y que deseo y espero fervientemente seguirá haciendo aun cuando el que habla desaparezca de entre vosotros, son, a la par que dolorosas por el pesar que causa el alejamiento eterno muchas veces prematuro, de insignes perso- nalidades científicas, reconfortantes y consoladoras porque po- nen ante nuestros ojos existencias consagradas por completo a la verdad y ros permite darnos cuenta de que ha habido muchos seres que, sin vacilación, han dedicado su vida a alcanzar el bien- estar común, sacrificándose y consumiéndose en el estudio con el más vivo desinterés. Y son también necesarias, como estímu- los poderosos para que no desmayemos en la tarea emprendida y sepamos, en caso dado, dar también nuestra vida por la ver- dad y por la ciencia. Comenzaremos esta recordaciór. por los MATEMÁTICOS, entre los cuales se cuentan verdaderas eminencias. La primera de ellas es, sin disputa, Henri Poincaré, muerto el 17 de Julio de 1912 a la prematura edad de 58 años. El ilustre sabio francés nació en Nancy, demostrando desde niño aptitudes muy notables; su pa- so por la Escuela Politécnica ha dejado una'memoria imborrable. Ingeniero en el Cuerpo de Minas, doctor en ciencias matemáti- cas después, principió sus trabajos como maestro en la enseñan- za superior en la Facultad de Ciencias de Caen; en 1881 pasó a la Sorbona, para ocupar la cátedra de mecánica física y experi- mental; más tarde tuvo a su cargo la de física matemática y, por último, sucedió a Tisserand en la de mecánica celeste. Durante 13 años fué, además, repetidor en la Escuela Politécnica, ense- ñando ahí astronomía durante un año. Miembro de la Academia de Ciencias desde 1887, fué electo para formar parte de la Academia Francesa en 1909, y al morir, era socio de numerosas agrupacio- LOS HOMBRES DE CIENCIA MU£RTOS EN 1912 3 nes científicas de todo el mundo. Sus magistrales trabajos y sus profundos conocimientos, le hicieron ocupar un lugar muy pro- minente entre los grandes físicos, astrónomos y filósofos. Como matemático, revolucionó, si puede decirse así, la ciencia y dejó concepciones nuevas, verdaderamente geniales, de las cuales pu- do él mismo sacar conclusiones, algunas de ellas sorprendentes. Henri Poincaré. Sus publicaciones han sido muy estimadas y todavía su último libro, aparecido después de su muerte, ha causado en sus lecto- res la misma impresión de profundidad y de grandeza que sus congéneres. Poincaré unía a sus altas dotes científicas una per- sonalidad moral muy elevada, en la que la benevolencia no era el menor atributo. Su muerte prematura deja en la ciencia un lugar que será muy difícil de llenar por mueho tiempo. 4 DR. ALFONSO PRUNEDA Otro matemático, también muy distinguido, fué Sir George H. Darwin, hijo del célebre naturalista ingles Carlos Darwin. Mu- rió en Cambridge el 7 de Diciembre, a los 67 años. Desde los primeros estudios orientó su vocación hacia las matemáticas y pronto se hizo conocer muy ventajosamente por sus trabajos de mecánica y geofísica, en particular por los que emprendió sobre Sir George H. Darwin. las mareas y los movimientos atmosféricos. Desde 1883 ocupaba la cátedra de astronomía en la Universidad de Cambridge. Fué presidente de la Asociación Británica para el adelanto de las Ciencias; corresponsal de la Academia de Ciencias de París, y en 1912, le cupo la honra, muy merecida, de presidir el 5* Con- greso Internacional de Matemáticas. DÍA ra LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 5 Matemático, igualmente, lo fué Jacob Amesler, muerto el 4 de Enero a los 89 años. Estudió en Jena y Koenigsberg, en don- de le confirieron en 1894 el grado de doctor en filosofía honoris causa. Privat-docent en la Universidad de Zurich, enseñó más tarde matemáticas en el Gimnasio de Schaffhoyse. Se hizo co- nocer en el mundo científico por la solución de problemas no Jacob Amsler. resueltos antes de él y por la invención de diversos instrumen- tos, entre ellos el “planímetro polar,» en uso desde hace 60 años. Fué el primero que tuvo la idea de reemplazar los antiguos car- tuchos de papel por cartuchos de envoltura metálica. Fundó en Schaffhouse talleres de mecánica, que pronto fueron célebres, de 6 DR. ALFONSO PRUNEDA los cuales salieron muchas máquinas de su invención. Era co- rresponsal de la Academia de Ciencias de París. También cul- tivó las ciencias matemáticas Lucien Lévy, nacido en París en 1853; antiguo discípulo de la Escuela Politécnica, fué más tar- de profesor agregado de matemáticas; su obra, muy apreciada, le había llevado a la presidencia de la Sociedad Matemática de Emile Lemoine. Francia. Por último, en este grupo debemos mencionar a Emile Lemoine, muerto el 21 de Febrero a los 72 años, autor de traba- jos de geometría notables y creador de la geometrografía. Entre los ASTRÓNOMOS recordaremos en primer lugar a Char- les André, profesor de astronomía en la Facultad de Ciencias de Lyón, nacido el 14 de Mayo de 1841 y muerto el 6 de Junio AS A de 1912. Agregado de ciencias físicas y naturales primeramen- te; astrónomo adjunto, después, en el Observatorio de París, desempeñó este último puesto hasta 1876, en que fué encargado del curso de astronomía física en la facultad de Ciencias de Lyón. Charles André. En 1879 se fundó en esa ciudad el Observatorio y fué nombrado su director. Se le deben investigaciones muy interesantes sobre la difracción en los instrumentos de óptica; y sobre variadas cuestiones relativas al magnetismo terrestre, a la electricidad at- mosférica y, en general, a meteorología. Sus obras demuestran una profunda erudición; la titulada (Los Planetas y su origen» es muy interesante y su “Tratado de Astronomía estelar» es clási- co. Dejó muchos discípulos, que han sobresalido en la ciencia astronómica y que fueron sus colaboradores. Al morir era miem- 8 DR, ALFONSO PRUNEDA - - bro corresponsal de la Academia de Ciencias de París, del Insti- tuto de Francia y oficial de la Legión de Honor. También no debemos olvidar a Lewis Boss, director del Observatorio Dudley, de Albany, muerto a los 66 años, y autor de catálogos de estre- llas de gran valor. Abbot L. Rotch, METEORÓLOGO muy distinguido, murió en Boston, a los 51 años. Fundador y director del Observatorio Me- teorológico de Blue Hill, deja trabajos interesantísimos; se le Abbot L. Rotch. deben las primeras observaciones en la alta atmósfera por medio de los papalotes; estudios muy valiosos acerca de los sondeos aéreos, las condiciones meteorológicas de la alta atmósfera, la reabsorción de las radiaciones solares por la atmósfera, etc. Era LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 9 profesor de la Universidad de Harvard desde 1907. También so- bresalió mucho por sus conocimientos el más grande OCEANÓGRA- Fo de Alemania, O. Krimmel, que enseñaba desde hace tiempo en Kiel, después de haber profesado en Marburg. Como re- sultado de sus estudios compuso el célebre Manual de Oceano- grafía, que es seguramente el más completo sobre la materia. Miembro del Comité Internacional Permanente para el estudio del Mar del Norte, había sido designado para formar parte del Comité de Preparación de una carta de las profundidades del Océano, Fs Entre los cultivadores de las ciencias físicas y químicas, men- cionaremos primero a los Físicos: Augustin Mouchot, nacido en Semur-en Auxois en 1825, y cuyo nombre está unido a los pri- meros ensayos industriales de utilización del calor solar; sus primeros experimentos datan de 1860, siendo «profesor en el Liceo de Tours; en 1867, en Meudon, logró hacer andar una máquina de vapor; en 1878, en la Exposición Universal de Pa- rís, exhibió una bomba de vapor accionada por el calor del sol. Sus ensayos han sido aprovechados en América e Inglaterra por muchos constructores, en la destilación, en la cocina, la fuerza motriz, pilas termoélectricas, etc. Publicó varias obras, entre las cuales pueden mencionarse «Jl calor solar y sus aplicaciones industriales» y la “Reforma cartesiana extendida a las diversas ramas de las matemáticas.» Pacinotti, nacido en Pisa el 17 de Junio de 1841; fué el primero que tuvo la visión distinta de una vía nueva que seguir en la aplicación del electromagnetismo a la producción y utilización mecánica de la corriente eléctrica; se le - debe la invención de la máquina electro-magnética de inducido angular. Era profesor de física tecnológica en la Universidad de Pisa y Senador del Reino de Italia. P. N. Lehedeff, profesor de fí- 10 DR. ALFONSO PRUNEDA o 5 _—_ sica en la Universidad de Moscow, muerto a la edad temprana de 46 años, y autor de hermosos trabajos acerca de la presión de la luz sobre las superficies que hiere. 4ug. Tópler, el inventor de la conocida bomba de mercurio que lleva su nombre, muerto a la edad de 76 años. Por último, W. Bottomley, distinguido in- geniero electricista, que falleció en Glasgow a los 63 años y que Antonio Pacinotti. colaboró con su célebre pariente Lord Kelvin, en varias de sus investigaciones de orden práctico sobre los cables telegráficos. Un lugar especial debe ocupar el TELEGRAFISTA Charles Bour- seul, que nació en Bruselas en 1829 y murió el 23 de Noviembre de 1912, a los 83 años. Después de buenos estudios ingresó a la Administración de Telégrafos, y en 1885 publicó en un periódi- LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 11 co ilustrado el principio del teléfono eléctrico, descubrimiento que ño fué tomado entonces en consideración, por más que más tarde le rindieran por él público homenaje en un congreso in- Aug. Toópler. ternacional, Graham Bell y Edison, que lo reconocierón como el precursor del teléfono. Al morir era director honorario de las Postas y Telégrafos. También merecen ser recordados de una manera especial dos AVIADORES: Wilbur Wright y Hubert Latham. Wright, nacido en Dayton, Ohio, en 16 de Abril de 1867, murió en la misma ciu- dad en 31 de Mayo de 1912. Hizo sus estudios de ingeniero y, en sociedad con su hermano Orville, instaló en su ciudad na- tal un taller para la construcción de bicicletas; obrero ingenioso 2 DR. ALFONSO PRUNEDA y emprendedor, espíritu curioso, enamorado apasionadamente de la mecánica, dice uno de sus biógrafos, «(debía interesarse mucho por las cosas de aviación aún en sus comienzos.» Siguió con gran interés los trabajos de Chanute y otros, y por fin en 1900 llegó a efectuar los primeros ensayos con una máquina vyo- ladora, construída enteramente en su taller de Dayton. Después de varias tentativas y de sucesivos perfeccionamientos, logró en 1903 hacer “el primer vuelo mecánico realizado por el hombre, reuniendo en un haz sólido, por fin, todos los elementos dise- minados del problema, en los que yacía, invisible, la solución.» Sus trabajos tuvieron grande influencia en los progresos poste- riores de la aviación. Espíritu cultivado, modesto y tímido por naturaleza, enemigo del ruido y del réclame, prometía aún nue- vos triunfos para la ciencia, cuandó la muerte le arrebató pre- maturamente. Así desapareció también de entre los vivos La- tham, nacido en París en 1883 y muerto trágicamente en el Congo víctima de un accidente de caza; el aviador francés, aun cuando no era ingeniero ni inventor sino solamente un habilísi- mo piloto, ejerció igualmente gran influjo en el auge de la avia- ción, revelando el primero lo que el aeroplano puede dar de sí como vehículo práctico en manos de un piloto diestro. Sus ha- zañas contribuyeron, también, a hacer popular en Francia el aeroplano, siendo, con su ejemplo, uno de los promotores de la aviación militar. Vienen después los químicos, de los cuales debemos mencio- nar, desde luego, a Francois Lecocq de Boisbaudran, el creador de la técnica espectroscópica y uno de los fundadores de la espec - troquímica. Nació en 1838 y murió el 28.de Mayo de 1912. Preocupado especialmente por esta clase de investigaciones, es- tudió a fondo el probléma de la constitución de los espectros, y las relaciones entre los caracteres espectrales y el peso atómico. de logs cuerpos; esta clase de investigaciones le hacían esperar el, descubrimiento de elementos nuevos, y así pudo, en 1875, des» LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 13 AA - DI cubrir el gallium, llenando de este modo una de las lagunas de- jadas por Mendeleieff en la serie de elementos; encontrando más tarde, en 1879, otro nuevo, el samarium. Hizo también estudios muy importantes sobre la sobresaturación y la cristalogenia; la fosforescencia, la fluorescencia, las aplicaciones de la electrolosis a la análisis química, en una época en que esto era del todo nuevo en la ciencia; sus trabajos sobre las “tierras raras» fueron igualmente muy notables por su precisión y su rigor científico . Corresponsal de la Academia de Ciencias de París desde 1878, Alphonse Davanne. recibió la Medalla de Davy de la Sociedad Real de Londres y era Gran Cruz de la Legión de Honor, También fueron químicos Ernst Schulze, uno de los precursores en bioquímica, muerto a los 72 años; estudió las relaciones que hay entre los cuerpos ani- 14 DR. ALFONSO PRUNEDA males y los vegetales, como, por ejemplo, la semejanza estruc- tural entre la albúmina animal y la vegetal, y descubrió nuevas substancias químicas, como la glutamina, la fenilalamina, la ar- ginina y otras muchas. Henry Baubigny, nacido en 1842, que se dedicó por mucho tiempo a investigaciones delicadas de quími- Floris Osmond. ca analítica mineral y determinación de pesos atómicos y que llegó a realizar la transformación del alcanfor en borneol. En colaboración con Lauth descubrió en 1868 el verde de metilo y fué uno de los químicos que más participación tuvieron en la creación de la industria de los colores de anilina. Eugéne Caven- tou, hijo del célebre sabio que descubrió con Pelletier la quinina, murió a los 88 años, habiéndosele abierto, desde 1870, las puer- tas de la Academia de Medicina de París por sus trabajos de a ESPANA Pu 6 AN ; AAA LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 15 química y farmacia, Autor de memorias numerosas e interesan- tes, fué de los primeros colaboradores del célebre Diccionario de Química de Wurtz. Ed. Divers, miembro de la Sociedad Real de Londres, antiguo profesor de química de la Universidad Im- perial del Japón, conocido por sus numerosos trabajos, especial- mente sobre los compuestos del ázoe. Alphonse Davanne, muerto a los 89 años, cuyos trabajos y publicaciones contribuyeron mu- cho a los progresos de la fotografía y sus diversas aplicaciones. Y, por último, Werner Bolton, macido en 1868, a quien se debe, entre otras cosas, las primeras lámparas de tántalo. Entre los METALURGISTAsS se encuentra Floris Ozmond, hombre adinerado que dedicó toda su vida a los trabajos científicos y de aplicación industrial, trabajando con sus propios recursos, sin ayuda oficial de ninguna especie. Nacido en París el 17 de Abril de 1847, murió el 18 de Junio de 1912. Después de una larga práctica industrial, se dedicó a hacer prevalecer en la rutina de la siderurgia ideas nuevas sobre la constitución del acero; con Wert, publicó en 1885 una «Teoría celular de las propiedades del acero,» y en el laboratorio de Troost, emprendió el estudio de los constituyentes del mismo acero, explicando las modifica- ciones producidas por los tratamientos térmicos. Estableció las bases de la metalurgia mieroscópica, con la que puede uno dar- se cuenta de las propiedades de los metales y de las ligas. Fué, igualmente, autor de un método experimental, llamado el aná- lisis térmico, cuya fecundidad para la industria ha sido enorme. Sus métodos experimentales, inventados por él, han dado lugar al descubrimiento de gran número de combinaciones de metales, cuya existencia no era conocida. Escribió diversas obras de im- portancia, entre las cuales deben señalarse, además de la ya in- dicada, las siguientes: «La cristalización del fierro» y «Métodos generales de análisis microscópico de los aceros de carbono.» Fué director del laboratorio de química del Creusot, y recibió -g gran número de distinciones, tanto de su país como del extran- 16 ; DR. ALFONSO PRUNEDA jero. Al morir dejó la mayor parte de su fortuna para obras filantrópicas o de interés general. En el mismo grupo de sabios debemos mencionar también al MINERALOGISTA F. Zirkel, profe- F. Zirkel F sor de mineralogía de la Universidad de Leipzig y corresponsal del Instituto de Francia, muerto a los 74 años y uno de los fun- dadores de la petrografía. es Si pasamos ahora a los cultivadores de.las ciencias naturales, y comenzamos por los que ejercieron sus actividades, como BIÓ- Logos propiamente dichos, debemos recordar, desde luego, a - Edouard Strasburger, nacido en Varsovia, el 1? de Febrero de 1844, A * g A LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 17 Estudió en París, Berna y Jena. Doctor en filosofía, leyes y me- dicina de la Universidad de este último lugar, fué también pro- fesor de esa institución y director del Instituto Botánico. Fué igualmente profesor en Bonn y miembro de numerosas corpora- ciones científicas, entre ellas la Sociedad Real de Londres y la Sociedad Linneana de la misma capital, que le otorgó en 1895 la medalla de oro. Dedicado en un principio a la botánica, es- cribió una obra notable sobre las coníferas y las gnetáceas en 1872, y se le deben asimismo varios textos de botánica, cuya gran difusión “ha contribuído grandemente a mantener la unidad de la ciencia en todas partes en donde se cultiva y a orientar y coordinar las investigaciones,” según el dicho de uno de sus bió- grafos. Escribió igualmente una obra muy importante sobre (La estructura y funcionamiento de los hacecillos conductores en to- dos los grupos vegetales» y emprendió estudios de gran trascen- dencia sobre la sexualidad en dichos vegetales, Entrando más tarde en el dominio de la biología general, sus trabajos marcan una época en la ciencia; descubrió en 1875 el modo especial de reproducción celular llamado cariocinesis, en el cual se ha edi- ficado la ciencia de la célula, y puede ser considerado así como el fundador de la citología. Llamó la atención, especialmente, sobre la posibilidad y el interés que hay en resolver las más al- tas y delicadas cuestiones relativas a la herencia, por estudio profundo de los fenómenos más íntimos de la vida celular. Maes- tro célebre, deja una pléyade de discípulos que continuarán su obra por todo el mundo. Johannés Chatin, biólogo también muy distinguido, nació en París el 19 de Abril de 18547. Médico, orientó pronto sus activi- dades hacia las ciencias naturales, especialmente la botánica, la zoología y la anatomía comparada; una vez terminados sus es- tudios de medicina, sostuvo en 1873 su tesis de doctor en cien- cias y poco más tarde obtenía la plaza de agregado en farmacia; en 1877 fué designado para ocupar el puesto de maestro de con- Mem, Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1914.—2 18 DR. ALFONSO PRUNEDA ferencias de zoología en la Facultad de Ciencias de París; y nue- ve años más tarde llegó a ser profesor adjunto. En 1899 inau- guró, como encargado de curso, la enseñanza de histología en la Sorbona, curso que fué muy concurrido y en el cual implantó por primera vez la enseñanza práctica; nueve años más tarde, el curso se convirtió, en vista de su éxito, en cátedra magistral. Miembro de la Academia de Ciencias de París, desde 1888, reem- F. A. Forel plazó a Blanchard en la sección de anatomía y zoología en 1900. La ciencia debe a Chatin numerosos trabajos de sumo interés so- bre los órganos de los sentidos en la serie animal; sobre histolo- gía y parasitología de los animales, especialmente sobre los hel- mintos, la bilharzia hematobia, el anquilostoma y otros parásitos del hombre. A de LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 19 Otro naturalista no menos distinguido fué F, A. Forel, muer- to el 8 de Agosto de 1912. Nacido a orillas del lago Leman, le dedicó toda su vida, consagrándose a su estudio con gran entu- siasmo. Desde 1868 inició estas investigaciones, publicando va- riadas memorias sobre limnología; publicó aquéllas en tres vo- lúmenes, con datos físicos, químicos, sobre la fauna y la flora del lago, la arqueología, la historia y la sociología de sus riberas, Th. Durand Se le debe la teoría de los movimientos oscilatorios de los lagos, que simulan pequeñas mareas; inventó diversos aparatos, muy sencillos, para averiguar esas oscilaciones rítmicas, la profundi- dad del océano, la distancia a la que penetra la luz en el agua; e hizo estudios muy interesantes de seismología y sobre las enfer- 20 DR. ALFONSO PRUNEDA medades de los peces. Era, al morir, profesor de la Universidad de Lausanne, Como BOTÁNICO debemos mencionar a Th. Durand, nacido en 1855 y muerto el 12 de Enero del año de que nos ocupamos, siendo director del Jardín Botánico del Estado en Bruselas. Hizo estudios muy importantes sobre la flora belga y también sobre la flora exótica, publicando varios fascículos acerca de la de Costa Rica y del Congo. Publicó, además, en 1888, un Index generum Phanerogamorum, que facilitó mucho la clasificación de los her- barios, y en 1906 un suplemento al célebre Index Kewensis. Su obra es considerable; se refiere a asuntos variados, principal- mente a nomenclatura botánica y a florística. Recibió variadas e importantes distinciones: Presidente de la Sociedad de Botá- nica de Bélgica, miembro corresponsal y después titular de la Academia de Ciencias de la misma nación; doctor honoris causa de la Universidad de Ginebra. Entre los ANTROPÓLOGOS se cuentan A. H. Keane y Andrew Lang. El primero, inglés, nacido en 1833, deja importantes mo- nografías sobre los botocudos, el Sudán egipcio, los lapones, las relaciones entre las razas indochinas y las interoceánicas y sobre los boeros. Sus obras capitales son el “Tratado de etnolo- gía» y (El hombre, su pasado y su presente.» Lang, una de las figuras más curiosas del mundo literario inglés, que dedicó bue- na parte de sus actividades a estudios de antropología, nació en 1844. Periodista, cronista muy gustado del público, ocupó un lugar muy importante en la historia de la antropología por sus obras: Mith, Ritual and Religion, Magic and Religion, Social Origins y The Secret of Totem. Aun cuando sus ideas fueron muy discutidas, sirvieron mucho para vulgarizar la ciencia del hombre. Fa Las ciencias médicas sufrieron grandes pérdidas en 1912, al- gunas de ellas verdaderamente irreparables. Principiando por 0% > LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 21 los FISIÓLOGOS, recordaremos desde luego a Elie de Cyon, hombre de ciencia eminente y a la vez político de primer orden. Nacido en Telsch, Rusia, en 1843, se reveló al mundo sabio en 1867 por su sensacional descubrimiento de los nervios del corazón. Doc- tor en medicina, fué nombrado profesor en fisiología en la Uni- versidad de San Petersburgo y después Consejero de Estado en 1877. Sus trabajos de fisiología fueron de gran importancia, abar- cando un dominio considerable. Algunos hechos nuevos puestos en evidencia en sus estudios, le permitieron introducir en la ciencia puntos de vista generales y teorías nuevas, a menudo atrevidas, Sus obras: (Métodos fisiológicos,» (Canales semicircu- lares y sentido del espacio,» (Funciones de la glándula tiroides,» (Funciones de la hipófisis,» (Nervios del corazón,» «El oído, ór- gano de orientación;» revelan claramente la magnitud de los estudios emprendidos por de Cyon. Recibió de la Academia de Ciencias de París un premio por sus trabajos sobre neurología cardíaca y sobre electroterapia. Su descubrimiento más trascen- dental fué el del nervio sensitivo depresor del corazón, que des- de entonces lleva su nombre (nervio de Cyon), aclarando el mecanismo de la regulación de la tensión sanguínea. Católico convencido y militante, publicó en 1910 una obra de filosofía que causó gran impresión por la talla de su autor: «Dios y Ciencia.» Murió el 5 de Noviembre de 1912, a los 71 años. Otro fisiólogo de gran talla fué, sin duda alguna, Hermann Munk, nacido en Posen el 3 de Febrero de 1839 y muerto el pri- mero de Octubre de 1912. Privat-dozent en 1862; profesor or- dinario de fisiología en la Escuela Veterinaria de Berlín en 1876; miembro de la Academia de Ciencias de Prusia en 1880, llegó a ser profesor honorario en 1897. A la muerte del célebre fisiólogo Du Bois-Reymond fué propuesto por la Facultad de Berlín para sucederle; pero el Gobierno no lo admitió por ser judío. Se le deben estudios de sumo interés sobre la estructura de las fibras musculares, la fertilización de los nemátodos, la fisiología gene- 22 DR. ALFONSO PRUNEDA ral de los nervios y de los músculos, especialmente en lo relativo a los fenómenos eléctricos; trabajos sobre los nervios cardíacos y laríngeos, la secreción láctea y la glándula tiroides; pero los que le dieron más renombre fueron los importantísimos que empren- dió en unión de Hitzig, para establecer, por medio de experimen- tos en los monos, la localización de los centros motores y senso- riales de la corteza cerebral y en general, las conexiones entre la Sir Joseph Lister conciencia y la mentalidad en dicha corteza. Excelente orador y maestro muy estimado e inteligente, Munk unía a esas pren- das otras de carácter moral muy elevadas; por todo lo cual ocu- pó en la ciencia alemana un lugar de primer orden. Mayor lo ocupó, seguramente, entre los CIRUJANOS, y en gene- ral entre los sabios de todo el mundo, el venerable Sir Joseph Lister, LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 23 el descubridor de la antisepsia. Lister nació en Upton, Essex, el 5 de Abril de 1827, muriendo en Walmer, el 10 de Febrero de 1912, a los 85 años. Bachiller de medicina de la Universidad de Lon- dres en 1852, en el mismo año ingresaba como miembro al Real Colegio de Cirujanos de Inglaterra. Ayudante del Hospital de la Universidad, lo fué después de la Enfermería de Edimburgo; más tarde Vector» privado de cirugía, catedrático de la misma materia en la Universidad de Glasgow en 1860; en 1869 fué nombrado catedrático de cirugía clínica de Edimburgo; en 1887, catedrático de cirugía en el King's College de Londres; habién- dose retirado de la práctica médica en 1896, Recibió innume- rables distinciones de su país y del extranjero; fué Presidente de la Sociedad Real de Londres durante 15 años; la Reina Vic- toria de Inglaterra lo hizo Lord en 1897 y nuestra Universidad Nacional le confirió el grado de doctor honoris causa en 1910, cuando su inauguración. La ciencia y la humanidad le deben trabajos de gran trascendencia: sobre fermentación de la leche, sobre la sangre, sobre los anestésicos, etc. Descubrió la propie- dad general que tienen los tejidos vivos de tolerar cuerpos extra- ños cuando éstos no están infectados. Pero sus dos grandes des- cubrimientos, que harán inmortal su nombre, fueron la ligadura de las arterias por el catgut y, sobre todo, la antisepsia; en 15 años creó una nueva técnica para operar antisépticamente y antes de 10 años había sido aceptada por todo el mundo. Kl beneficio aportado a la humanidad por este descubrimiento incomparable ha sido inmenso; en 1900 alguien dijo que con la antisepsia se había salvado un número de vidas mucho mayor que el destruído por las guerras en todo el siglo xrx. Los memorables trabajos de Lister disminuyeron enormemente la mortalidad operatoria y han permitido a la cirugía alcanzar el auge a que ha llegado en los últimos tiempos. La obra del célebre sabio inglés “Cirugía antiséptica y teoría de los gérmenes,» publicada en 1870, marca una época en la historia de la humanidad. La desaparición de 24 DR. ALFONSO PRUNEDA Lister, universalmente sentida, deja en la ciencia un hueco que no podrá llenarse nunca. Se cuenta también entre los cirujanos desaparecidos, al Pro- fesor Albarrán, nacido en Sagua, Cuba, en 1860, pero educado en Francia desde muy joven. Con una carrera rápida y brillan- te, Albarrán fué agregado en 1892; en 1894 cirujano de los hos- Prof. Joaquín Albarrán pitales, y en 1906 substituyó al eminente cirujano Guyon en la clínica de enfermedades de las vías urinarias del Hospital Necker. Muy competente en histología y bacteriología, dice uno de sus biógrafos, estaba muy bien preparado para llegar a ser, como lo fué, un gran urólogo. Siendo interno de los hospitales, descubrió con Hallé el bacillus pyogenes, identificado más tarde con el bacterium coli. Se le deben trabajos muy importantes LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 25 sobre la especialidad que cultivó con tanto éxito: infecciones re- nales, tumores de la vejiga, exploración de la función del riñón, estudios comparativos de la secreción de los dos riñones, método de la poliuria experimental, tumores renales, medicina operato- ria de las vías urinarias, tuberculosis renal, prostatectomía pe- rineal, etc. El profesor Albarrán fué un digno sucesor, en la cátedra, de su ilustre maestro el Profesor Guyon. Entre los cirujanos desaparecidos en 1912 debemos mencio- nar igualmente a los siguientes: Paul Segond, nacido en París en 1851, y recibido de médico en 1879; agregado en 1889, llegó Paul Segond a ser profesor titular de clínica quirúrgica en la Facultad de Me- dicina de París en 1906, siendo, además, cirujano de la Salpe- triére. La obra de Segond, como cirujano, como sabio y como profesor, es de las que dejan profunda huella. De alta inteligen- cia, gran bondad y extrema delicadeza, se especializó en cirugía ginecológica, a la que hizo adelantar bastante, y por sus méritos llegó a ser miembro de la Academia de Medicina de París y Presi- dente del Congreso Francés de Cirugía. E. Lambotte, muerto a los 26 ] DR. ALFONSO PRUNEDA 56 años y profesor de cirugía de la Universidad de Bruselas; leader de la organización de la profesión médica en Bélgica; doctor ho- noris causa de la Universidad de Oxford, la cirugía le debe in- apreciables conquistas; fué el primero que usó el botón en la anastomosis del intestino o entero-anastomosis; fué también de los primeros que pusieron en práctica el tratamiento radical de la úlcera gástrica; se le deben también trabajos importantes sobre la separación intravesical de la orina y la insuflación de los pul- mones. Marc Sée, nacido en 1827; agregado de anatomía y fisio- Marc Sée logía en 1860; jefe de trabajos de anatomía en 1868 en la Facul- tad de Medicina de París; cirujano de los hospitales en 1865 y miembro de la Academia de Medicina de París desde 1878. En 1862 publicó con Cruveilhier un tratado de anatomía descripti- va; y publicó también numerosas memorias originales sobre ana- tomía, fisiología y patología quirúrgica. Por último, Maurice Owe Richardson, que murió en Boston el 31 de Julio, a los 60 años; profesor de anatomía y cirugía clínica de la Universidad de Har- LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 2 vard; miembro de muchas sociedades científicas; contribuyente prolífico a la literatura quirúrgica, fué un gran cirujano, maes- tro muy competente y respetado, y hombre de gran corazón. Wilhelm Ebstein, John Musser y el profesor von Bauer se cuentan entre los INTERNISTAS desaparecidos en 1912. Wilhelm Ebsteiín nació el 27 de Noviembre de 1836 y ha muerto el 24 de Octubre a los 76 años; en 1874 fué llamado a Góttingen, como director de la policlínica médica y en 1877 pasó a ser director de la clínica médica de la misma ciudad. Sus estudios se refie- ren a casi todo el campo de la medicina interna y su nombre está ligado, especialmente, a la patología y terapéutica de las enfermedades de la nutrición, en las que hizo investigaciones muy originales; se le deben obras muy importantes sobre enfer- medades del riñón, gota, cálculos urinarios, obesidad y su tra- tamiento, y diabetes; colaboró en varios tratados de medicina interna y contribuyó con “numerosos escritos para las revistas médicas. Escribió, además, libros médico-históricos y algunos estudios sobre higiene. Clínico excelente, se interesaba mucho por la literatura y las bellas artes, y por esto tenía relaciones con personas de otros círculos sociales, lo que, según uno de sus bió- grafos, «(probablemente hizo que conservara hasta su muerte su raro vigor intelectual.» John Musser, distinguidísimo profesor de medicina de la Universidad de Pennsylvania, fué seguramente uno de los internistas de más nota en los Estados Unidos. Sus cualidades de clínico y de maestro le dieron grandes éxitos en la clientela y en la cátedra; y se le deben estudios muy interesan- tes, así como varias obras de importancia, entre ellas su monu- mental “Tratado de Diagnóstico Médico» y el “Tratado de Tera- péutica» escrito en colaboración con otros médicos. Colaboró también en otras grandes obras de medicina, entre ellas la de Osler. El profesor von Bauer, por último, muerto en Munich, el 9 de Mayo, a los 66 años, fué director de la primera clínica mé- dica de esa ciudad alemana; se le deben gran número de artícu- 28 DR. ALFONSO PRUNEDA los sobre fisiología y terapéutica, especialmente en materia de trastornos del metabolismo y enfermedades de los vasos sanguí- neos. HIGIENISTA notable fué Gerard Armauer Hansen, que nació en Bergen el 29 de Julio de 1841. Doctor en medicina de la Uni- versidad de Christiania a los 25 años, fué nombrado en 1868 mé- dico del Hospital de Leprosos y ayudante del célebre leprólogo Danielsen. En 1875, recibió el nombramiento de médico para Gerard Armauer Hansen la enfermedad de la lepra (nombramiento oficial), habiendo conservado esta posición hasta su muerte, y consagrando en ella todas sus fuerzas y toda su influencia a la lucha contra esa terri- ble enfermedad. En 1873 llegó a descubrir el microbio específico de ella, que desde entonces lleva el nombre de «bacilo de Han- sen ;» en 1879 logró colorearlo, siguiendo, para ello, los consejos de Koch. Se dedicó, también, a estudiar la anatomía patológi- ca de la lepra y después el papel del contagio en ella, publican- do en 1874 su memoria (Investigaciones sobre las causas de la LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 29 lepra,» que puede considerarse como capital, aun cuando fuera al principio poco conocida por haber sido escrita en noruego. Su elevada posición oficial le permitió influir con el Parlamento de su país para que se dictaran leyes sobre aislamiento y desin- fección de los leprosos, que han sido reconocidas y aceptadas, en principio, en todos los países, contribuyendo muchísimo a la profilaxis y diminución de esa enfermedad. Zoólogo muy distin- guido, fué presidente de la Dirección del Museo de Bergen e hizo trabajos importantes de vulgarización científica a este respecto, Hansen disfrutó de numerosas distinciones; era miembro de va- rias sociedades y corresponsal de la Academia de Medicina de París; fué presidente de la segunda Conferencia Internacional de la Lepra reunida en Bergen en 1909 y, después de muerto el célebre Virchow, pasó a ser, en su lugar, presidente honorario del Comité Internacional de la Lepra. Entre los PEDIATRAs, mencionaremos a los siguientes: Rafael Ulecia, muerto en Madrid el 2 de Noviembre de 1912; director de la «Revista de Medicina y Cirugía,» en donde publicó intere- santes trabajos sobre medicina infantil, fué un verdadero após- tol de la cruzada contra la mortalidad en la infancia; fundó en España la institución de las (gotas de leche,» y por medio de numerosos libros y folletos, hizo una activa y eficaz propaganda para disminuir dicha mortalidad. Hugo Neumann, que murió en Berlín el 12 de Julio, a los 53 años de edad; se dedicó especial- mente a la higiene infantil; estudió también preferentemente la cuestión de los hijos ilegítimos, y su obra de texto sobre «Enfer- medades de los Niños» alcanzó varias ediciones. Hombre dotado de grandes recursos materiales, se dedicó especialmente a servir a los pobres y con su peculio propio fundó diversas instituciones para atender a los niños. Por último, el profesor Soltmann, direc- tor de la Clínica pediátrica de la Universidad de Leipzig, fallecido repentinamente el 11 de Septiembre, a los 67 años; al comenzar su carrera profesional se dedicó de preferencia a las enfermeda- 30 DR. ALFONSO PRUNEDA des nerviosas de la infancia y, más tarde, publicó numerosas obras de fisiología y clínica pediátricas. Todavía debemos tener presentes en esta ocasión a otros es- pecialistas: el profesor Cramen PSIQUIATRA muy conocido, que murió el 6 de Septiembre, siendo director de la Clínica de Neu- rología y Psiquiatria de Gottingen; se dedicó especialmente a las cuestiones de responsabilidad criminal atenuada y a estudiar la frecuencia de las enfermedades mentales en los niños de los asi- los; su producción literaria fué muy numerosa, especialmente en lo relativo a psiquiatria clínica; escribió un texto de psiquia- tria legal para médicos y abogados, muy conocido y estimado. A sus esfuerzos personales se debió la instalación de un instituto de enfermedades nerviosas, que llegó a alcanzar gran renombre, en Góttingen. Henri Damlos, DERMATÓLOGO de nota, muerto a los 68 años, era médico honorario del Hospital Saint Louis de Pa- rís, secretario general de la Sociedad Francesa de Dermatología y fué Presidente de la Sociedad Médica de los Hospitales; la te- rapéutica le debe grandes conquistas; fué el primer médico que aplicó el radio al tratamiento de las enfermedades de la piel (lu- pus, otras dermatosis), señalando la vía que debía seguirse des- pués, y que de hecho, se ha seguido con tanto éxito; fué asimis- mo el primer médico francés que llamó la atención acerca del valor de los arsenicales orgánicos en terapéutica, dando el pri- mer impulso a Ja medicación arsenical orgánica, con sus inves- tigaciones sobre el ácido cacodílico. Monoyer, OFTALMÓLOGO, profesor de la facultad de medicina de Lyon, que ocupó antes los puestos de profesor agregado de la facultad de Strasburgo, después en la de Nancy y. cuando se creó la Facultad Mixta de Lyon, en 1877, encargado de la cátedra de física médica. Por último, para terminar con el grupo de cultivadores de las ciencias médicas, citaremos a Paul C. Freer, que aunque mé- dico de profesión, ejerció sus actividades en un campo muy ex- tenso. El Dr. Freer nació en Nueva York y murió en Baguio LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 91 (Islas Filipinas) a los 51 años; recibido a los 21 años, fué pro- fesor de química inorgánica en la Universidad de Michigan, en donde llevó a cabo estudios interesantes sobre las cadenas de car- bono cerradas, los éteres acéticos substituídos, etc. En 1901 fué nombrado superintendente de los laboratorios científicos insta- lados en Filipinas por el Gobierno Americano; el estudio del suelo, de la flora y de la fauna de esas islas tomó, bajo su direc- ción, gran impulso, que motivó la transformación de la organi- zación primitiva en lo que fué desde entonces el “Bureau of Science» de las Islas Filipinas, verdadero instituto modelo de investigaciones científicas; estimuló mucho a los filipinos para que se dedicaran a los trabajos de investigación y para tomar parte en la gran obra emprendida en favor del país y gozó un papel preponderante en la tarea de hacer valer científicamente la antigua colonia española. Fundó el «Philippine Journal of Science,» publicación magnífica, de gran valor, y creó un Cole- gio de Medicina y Cirugía en Manila. es No faltaron en el año de 1912 algunos MÁRTIRES DE LA CIEN- cIa, que dieron su vida por ella y por la humanidad, y a los cuales debe consagrarse un recuerdo especial. En primer lugar, debemos citar al desventurado Capitán Robert Falcon Scott, y a sus desgraciados compañeros el Dr. E. A. Wilson, el teniente de navío H. Bowers, el capitán de caballería L. E. C. Oates y el suboficial Evans, muertos en el curso de una exploración en los mares australes, en el interior de la Gran Barrera de Hielo, entre el 29 y 30 de Marzo de 1912. El Capitán Scott nació en Devonport el 6 de Junio de 1868; entró a la marina como cade- te, en el curso del estío en el año de 1881, ascendiendo gradual- mente en su carrera, hasta llegar a adquirir en 1900 el grado de «commander.» Casi inmediatamente después de esta promoción ejecutó a bordo de la «Discovery» una brillante exploración del 32 DR. ALFONSO PRUNEDA Antártico (1901-1904), después de la cual, y en reconocimiento de sus servicios en ella, Scott recibió todavía mayores distincio- nes. El 16 de Julio de 1910 abandonaba Londres un navío de- nominado la «(Terra Nova,” llevando a bordo al Capitán Scott y a sus no menos heroicos compañeros, para una segunda expedi- Robert Falcon Scott ción antártica, que tenía por objetivo alcanzar el polo Sur, como en efecto lo alcanzó el 18 de Enero de 1912, aun cuando un mes antes había llegado ya a él el explorador Amundsen. El regreso de Scott y de sus cuatro compañeros, que no quisieron despren- derse por ningún motivo de los valiosos objetos de interés cien- tífico que habían recogido (por más que al hacerlo precipitaron su fin) constituye una verdadera tragedia, en la que perdieron sucesivamente la vida Evans, Oates (que se alejó, para morir, LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 33 de sus camaradas, con el fin de no servirles de estorbo y contri- buir así a que ellos se salvaran) y Scott, Williams y Bowers, encontrados, los tres, muertos en su tienda. La muerte de to- dos y con especialidad la de Scott, el último superviviente, fué realmente heroica, y el soberbio y ya célebre (Message to the Pu- blic,» escrito por Scott a punto de morir, es un documento de una grandiosidad épica que revela hasta dónde puede alcanzar la energía y el valor humanos, sobre todo cuando se ponen al ser- vicio del amor a la patria. Entre los compañeros de Scott, hay que consagrar un recuerdo especial al Dr. E. A. Wilson, que había sido ya un precioso auxiliar de aquél en su primera expedición ; naturalista de los más distinguidos, era al mismo tiempo un sa- bio médico y un artista de gran talento; dotado de un buen hu- mor envidiable, que mucho sirvió para endulzar, hasta donde fué posible, las penalidades de sus compañeros, sucumbió con la sonrisa en los labios; así fué encontrado por la expedición en- viada para rescatar a los infortunados viajeros del polo. Otro mártir de la ciencia, cuyo nombre no ha sonado tanto como el de aquéllos, fué el Dr. Thomas B. MeClintic, que estu- vo entre nosotros, estudiando en Tampico la fiebre amarilla, en 1904. El Dr. McClintic emprendió serias investigaciones sobre la fiebre manchada de las Montañas Rocallosas y trabajó mucho para combatirla, hasta lograr desterrarla de algunos lugares com- pletamente. Estudiando los parásitos por medio de los cuales se propaga, se contagió de dicha enfermedad y sucumbió a ella en Washington, el 13 de Agosto de 1912, a los 39 años de edad. Fs Si entre los hombres de ciencia extranjeros hemos podido señalar grandes y dolorosas pérdidas, nuestro México sufrió igual- mente en el año de que nos ocupamos otras no menos lamenta- bles y algunas de ellas irreparables. Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—3 34 DR. ALFONSO PRUNEDA En esta conmemoración de los nuestros debemos comenzar, seguramente, por el más grande de ellos, D. Justo Sierra. El inolvidable educador nació en la ciudad de Campeche el 26 de Enero de 1848 y murió en Madrid el 13 de Septiembre de 1912, Hizo sus estudios preparatorios en Mérida y en esta capital, en donde siguió los profesionales hasta obtener el título de abogado en 1870. Periodista y escritor político de renombre, desempeñó diversos y elevados cargos públicos, hasta ser designado primer Ministro de Instrucción Pública y Bellas Artes en 1905. Profe- sor de historia de la Escuela Preparatoria durante muchos años, D. Justo Sierra dejó en la cátedra imperecedero recuerdo. Per- teneció a numerosas sociedades científicas y literarias, nacionales y extranjeras; era socio honorario de nuestra Sociedad «Alzate ;» y recibió también variadas y muy merecidas distinciones, entre ellas algunas condecoraciones extranjeras. Se deben a D. Justo Sierra obras fundamentales. Patriota eximio, ha sido induda- blemente uno de nuestros más grandes educadores, y su poderosa influencia sobre la mentalidad mexicana se dejará sentir por mu- chos años; su nombre queda vinculado para siempre con una de las más brillantes épocas de la educación nacional y no podre- mos olvidar nunca que a él se debe la fundación de la Universi- dad Nacional y de la Escuela de Altos Estudios, que tan impor- tante papel están llamadas a desempeñar en el adelanto de la ciencia mexicana y de la cultura nacional, Después de este insigne educador y maestro, debemos recor- dar al Dr. Porfirio Parra, que también se distinguió en el mis- nio campo de actividades. El Dr. Parra, nacido en Chihuahua el 26 de Febrero de 1854, murió en esta capital el 3 de Julio de 1912. Después de una carrerra muy brillante, se dedicó a la en- señanza, además de al ejercicio de la medicina, siendo profesor de las Escuelas Preparatoria, de Medicina y de Agricultura y del Conservatorio; dejándose sentir muy especialmente su influencia en las cátedras de lógica y de anatomía descriptiva, que tuvo a LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 30 su cargo, respectivamente, en las dos primeras. Durante cuatro años desempeñó el importante cargo de Director de la Prepara- toria y al fundarse la Escuela de Altos Estudios, mereció el ho- nor de ser nombrado su primer director, como recompensa a sus servicios a la causa de la educación. Perteneció a numerosas so- ciedades científicas y literarias. Filósofo distinguidísimo, el Doe- Dr. Porfirio Parra tor Parra recogió a la muerte del gran Barreda, la dirección ge- neral del positivismo, siendo el propagandista más sincero y más convincente de lo que la filosofía de Comte tiene de mejor y más duradero. Dejó numerosos escritos, descollando entre todos ellos su tratado de Lógica, que sirve de texto en la Preparatoria. También médico, fué el Dr. Lorenzo Chávez, nacido en esta capital el 5 de Septiembre de 1860, y fallecido en la misma en 36 DR. ALFONSO PRUNEDA Marzo de 1912, El Dr. Chávez se dedicó a la oftalmología poco después de haber obtenido su título de médico; practicando esa especialidad al lado del muy distinguido oculista D. Ricardo Vértiz; hizo más tarde estudios en Europa en diversas clínicas, entre ellas la del eminente Galezowsky, que le nombró su jefe de clínica. Fué director del Instituto Valdivielso, fundador del Hos- pital Oftalmológico de Nuestra Señora de la Luz, Presidente de la Sociedad Oftalmológica Mexicana, miembro de la Academia Nacional de Medicina y delegado de México en diversos congre- sos científicos internacionales. La literatura médica mexicana le debe numerosos estudios sobre oftalmología, y por él fué prac- ticada, por primera vez entre nosotros, la extirpación del cisti- cerco ocular. Por último, también debemos citar entre los médicos mexi- canos desaparecidos en 1912, al Dr. Andrés Benavides, nacido en Toluca el 30 de Noviembre de 1873. Profesor de la. Escuela de Artes y Oficios para varones y de la Normal de Señoritas de To- luca; más tarde preparador de terapéutica médica en nuestra Escuela N. de Medicina, desempeñó también el cargo de médico inspector de escuelas primarias del Distrito Federal. Perteneció a varias sociedades científicas y se le debe la fundación de un periódico para contribuir a la profilaxis social de las enfermeda- des venéreas. Don José de la Luz Gómez, muerto el 4 de Diciembre de 1912, a los 72 años, fué un profesor veterinario muy distinguido, y un bacteriólogo de nota. Profesor, por oposición, de clínica veteri- naria en la Escuela de Agricultura desde 1866; vocal del Consejo Superior de Salubridad desde 1876, estableció la sección de ye- terinaria en el Servicio Médico Militar. Fué de los primeros que se dedicaron en México a la Bacteriología; se le deben estudios de importancia sobre diversas epizootias: mal rojo del puerco, ranilla, fiebre carbonosa; algunas observaciones interesantes so- bre los gusanos de seda y los fermentos del pulque; y colaboró LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 37 activamente en la formación de los reglamentos de rastro, esta- blos y expendios de carne. Concluye esta incompleta recordación, con el eminente inge- niero D, Luis Espinosa, a quien se debe, en gran parte, la obra Don Luis Espinosa monumental del desagiie del Valle de México. Nació en Guana- juato el 3 de Febrero de 1836, en donde hizo sus primeros estu- dios; terminó su carrera profesional en la Escuela de Minería, en donde obtuvo su título en 1863. Ingresó a las Obras del Des- agiie en 1871 y trabajó en ellas hasta 1876 como ingeniero auxi- liar; en 1877 ascendió a primer ingeniero; en 79 rindió a la Secretaría de Fomento un informe importantísimo, proponiendo un proyecto económico, completo, fundado y definitivo para eje- 38 DR. ALFONSO PRUNEDA cutar las obras, que fué aprobado por el Presidente de la Repú- blica en 30 de Septiembre del mismo año; proyecto que, con algunas modificaciones ideadas por su mismo autor el Ing. Es- pinosa, fué llevado a cabo, emprendiéndose los trabajos en 1886 y terminándose la magna obra, que por sí sola basta para la glo- ria de su autor, el 17 de Mayo de 1900. PE Como es natural, esta conmemoración no ha sido completa ni ha podido serlo. En la imposibilidad de recordar a todos los hombres de ciencia muertos en 1912, nos hemos concretado a aquellos que más se distinguieron durante su vida, por su labo- riosa actividad, por el desinterés de sus trabajos, por la trascen- dencia de sus investigaciones. Algunos de los desaparecidos, verdaderas celebridades, llenaron con su nombre toda una épo- ca de la historia de la ciencia y su recuerdo quedará grabado para siempre en los anales del progreso humano. Los otros, más modestos, contribuyeron en su esfera de acción al mismo pro- greso y por ello eran seguramente muy dignos de que su recuerdo fuera invocado en esta ocasión. Todos merecen nuestro home- naje y sus vidas meritorias deben servirnos de poderoso estímulo para trabajar como ellos, por la verdad y por la humanidad, por la ciencia y por la patria. Luchemos, pues, con el mismo amor que ellos tuvieron y con la misma perseverencia que pusieron en sus labores. (La vida del hombre, ha dicho uno de ellos, el gran Poincaré, en su últi- mo libro «DERNIERES PENsÉES» es una lucha contínua; contra él se levantan fuerzas ciegas, sin duda, pero temibles, que lo aplas- tarían prontamente, que lo harían perecer y lo agobiarían de miserias sin cuento si no estuviese continuamente de pie pa- ra resistir.» Pidamos a la ciencia y a la moral, digo yo, la fuer- za que necesitamos para mantenernos en esta actitud de defensa; LOS HOMBRES DE CIENCIA MUERTOS EN 1912 39 la misma que tuvieron los ilustres desaparecidos que hemos re- cordado hoy. Y no olvidemos nunca la lección de fe, de energía y de pa- triotismo dada por el héroe Scott, el infortunado viajero del Polo, grabada para siempre en los fastos de la Humanidad con su admirable mensaje: «Hemos corrido riesgos. Sabíamos que los corríamos. Las cosas se han volteado contra nosotros, pero no tenemos que quejarnos de ello: sino inclinarnos ante la de- cisión de la Providencia, determinados a cumplir con nuestro deber hasta el fin. Si hemos dado de buena gana nuestra vida en esta empresa, es por el honor de nuestra patria.» Por ella trabajemos todos. Para ella todos nuestros desvelos y todos nuestros sacrificios. México, 1? de Septiembre de 1918. MEMOIRES DE LA SOCIÉTÉ CALZATE.? TOME 34 NUEVOS ESTUDIOS ACERCA DEL MOVIMIENTO BROWNIANO Y LOS MICROCOCOS QUE LO PRODUCEN POR EL Prot. Alfonso L. Herrera, M. S. A. (LAMINA 1) Completando y rectificando los datos que publiqué en mi an- terior artículo ((Memorias de la Sociedad Alzate.» T. 32, pági- nas 209-211), debo decir que los procedimientos de coloración de las supuestas pestañas vibrátiles han fracasado hasta hoy. Por ejemplo, el ácido ósmico pudo teñir lentamente las pestañas de grandes infusorios y no las que parecían tener los micrococcos. El ácido tánico, el rojo de Ziehl, el nitrato de plata y otros co- lorantes recomendados, no llegaron a penetrar en las pestañas vibrátiles, ni después de varias semanas. Es frecuente encontrar estos microorganismos en los reactivos histológicos, mordentes y anilinas, sin que hayan tomado ninguna coloración, después de varios años, Era evidente para mí, que loz seres mencionados se movían mediante numerosas pestañas periféricas, pues vistos con luz ar- tificial poderosa, mostraban la zona o corona refringente que ca- 49 PROF. A. L. HERRERA racteriza a los apéndices vibrátiles y que se ve siempre en los infusorios y en las bacterias capaces de moverse, así como en las gotas de colodión que giran en el agua al expulsar el alcohol. Nunca creí en la explicación de Perrín: que estos globulillos del movimiento browniano acusan sencillamente el vaivén cinético del agua. Faltaba, sin embargo, la prueba directa, y la excesiva peque- ñez de los gránulos impedía ver claramente sus procedimientos de locomoción. Animado por una carta del profesor Alberto Col- son, de la Escuela Politécnica de París, que me pedía pruebas de mis ideas sobre el movimiento browniano, reconociendo la inmensa importancia de la nueva explicación, si llegaba a de- mostrarse, persé otra vez en el asunto y tuve, por fin, la idea de hacer microfotografías instantáneas de los coloides, esperan- do así que aparecieran en la placa las hipotéticas pestañas vi- brátiles. El resultado ha sido favorable, a pesar de la modestia de mi laboratorio y de que apenas he iniciado esta técnica. Comienzo por diluir la creolina antigua con cierta cantidad de agua, hasta obtener un líquido opalino, que en las prepara- ciones húmedas muestra sólo unos cuantos brownianos. Con el objetivo AA de Zeiss y el ocular 2, tomo una microfotografía, a medio desplegar el fuelle de la cámara vertical de Reichert. Pa- ra esto, una vez encontrado el foco de alguna pequeña impureza o burbuja en el vidrio despulido, pues es difícil ver los brownia- nos en éste, se apaga la lámpara eléctrica de 200 bujías, se quita el condensador del microscopio y a unos 50 centímetros del es- pejo plano se quema un poco de polvo de magnesio y clorato de potasio, cuya vivísima luz va a impresionar instantáneamente la placa Jougla puesta en el lugar del vidrio despulido. Este au- mento no basta y es necesario amplificar la primera negativa, con un sistema óptico, aun más débil, del microscopio. La po- sitiva en placa obtenida sirve para hacer otra negativa, que se imprime en papel velox. Llégase así a un aumento definitivo de o MOVIMIENTO BROWNIANO 43 5,000 a 6,000 diámetros. O se amplifica directamente sobre pa- pel bromuro. En estas fotografías los brownianos presentan ya suficientes caracteres para que se pueda clasificarloz con bastante aproxi- mación. Aparecen como discos o globulillos provistos de pes- tañas vibrátiles irregulares, sinuosas o varicosas, no muy cla- ramente perfiladas, pero que no dejan duda alguna acerca de su existencia. Evidentemente los supuestos gránulos coloides de que hablan los autores, no son esferas perfectas y sin prolonga- ciones, Tienen la forma, tamaño, pestañas y movimientos tre- pidatorios de las bacterias abundantísimas que se llaman Micro- coccus. En una fotografía que presento a la Sociedad Alzate, de un frottis de creolina, teñido, en muchos días, con nitrato de pla- ta, aparecen claramente los Micrococcus, con la línea divisoria transversal, que indica se están multiplicando por uno de los procedimientos habituales. Las pestañas aparecen muy confu- samente aglutinadas y desfiguradas por las impurezas de la pre- paración. En estas condiciones, en los frottis obtenidos por de- secación sobre un cubre-objeto de una gotita de creolina acuosa, las colonias de Micrococcus están secas y suidentificación es du- dosa. La exposición fué lenta. En cambio, las fotografías ins- tantáneas reproducen el aspecto de los Micrococcus en plena ac- tividad, libres en el agua, con sus pestañas desplegadas. Sobre todo, en el caso de que el fondo de la fotografía esté muy lim- pio y de que no se aglomeren los microbios, pueden verse los más grandes, como arañitas de núcleo obscuro y pestañas blan- quizcas. Es posible que hasta hoy no se hayan podido teñir las pestañas por falta de habilidad mía o porque es difícil obtener los líquidos puros, coloides, que se extiendan por sí solos en el porta-objeto. De todas maneras, el procedimiento de la micro- fotografía instantánea resuelve el problema y confirma la opi- nión de que la zona refringente periférica se debe a las pestañas y que estos remos microscópicos son la causa directa del impro- piamente llamado movimiento browniano. 44 PROF. A. L. HERRERA En mis primeros artículos me inclinaba a la idea de que es- tos microscópicos navegantes eran Monadianos, más bien que Micrococcus, aunque siempre cité dos especies de este género, el agilis y el ochroleucus, que se mueven en el agua. Si prefería cla- sificarles, al principio, como Monadianos, era porque no había podido verles bien y porque estos Protozoarios (Claus les consi- dera como Protozoarios), según Drysdalle resisten a temperatu- ras muy elevadas y se han considerado a veces como espontáneos en las infusiones, erróneamente. La verdad es que mis nuevas observaciones me autorizan para incluirles entre los Micrococcus, por su modo de división, su pe- queñísimo tamaño, su movimiento trepidatorio, característico de este género, según Macé, en algunas de sus especies, y por sus pestañas vibrátiles y forma general, En cuanto a la especie, la designaré provisionalmente como brownianus, a reserva de que los bacteriologistas la estudien a fondo y vean si no corresponde a una de las ya descritas o re- presenta simple variedad de las que están ya bien definidas. Mucho me ha sorprendido que estos Micrococcus se conjugen, como los infusorios. Vése, en efecto, que dos globulillos se encuentran, como si chocaran accidentalmente, giran uno alre- dedor del otro y unas veces parecen soldarse íntimamente y otras se separan y sigue cada uno su camino, como si la unión inicia- da les repuegnase. Mi preparador, el Sr. Profesor D. Anselmo Núñez, ha visto estos fenómenos, lo mismo que mis ayudantes, los Sres. Castro y Pallares, estudiantes de la Escuela N. de Me- dicina. En un caso, los Micrococcus permanecieron unidos media hora, pero el Sr. Pallares no pudo terminar la observación, por haberse secado el líquido en que se movían. Después de mucho pensarlo, no sabiendo que los Micrococcus se conjugen, me ha ocurrido esta explicación: por sus largas pestañas vibrátiles se unen a pesar suyo y no se trata entonces de una verdadera conjugación, así como se adhieren a las goti- MOVIMIENTO BROWNIANO 45 tas de aceite, a las partículas de carbón, de carmín, de metales finamente pulverizados, de sales, etc., lo que dió origen a la fábula de que toda partícula de menos de una micra se mueve indefinidamente en el agua; es que las arrastran los Micrococcus, como a las hierbas flotantes el remo del barquero. Y en efecto, según he visto, hasta los infusorios paramecianos, frecuentemen- te hacen girar los copos de arcilla y otras partículas insolubles, pegándose a ellas con sus pestañas vibrátiles. Otra particularidad interesantísima: resisten no sólo a las temperaturas más elevadas de un vulcanizador, hasta 193.3", en el agua, sino que son incombustibles y después de calentarlos (en arcilla) en la llama de una lámpara, durante siete horas, si se les proporciona agua que se acaba de destilar y no tiene bac- terias, comienzan a moverse activamente. Son los seres organl- zados que más resisten al calor; son, lo repito, incombustibles, y yo mismo he dudado muchas veces de estas observaciones, hasta que su repetición y el testimonio de mis ayudantes, me han demostrado que no hay erroren mí y que estos Micrococcus, pro- bablemente por su excesiva impermeabilidad, después de adap- taciones y evoluciones seculares, no toman los venenos en gene- ral y las moléculas de aire o de agua no perforan su cutícula aun- que la temperatura sea elevadísima. Es natural, por tanto, que el oxígeno no les carbonice, ni al rojo; que puedan vivir en el ácido sulfúrico, el sulfato de cobre y otros venenos y que resistan a la esterelización repetida a 170 grados. Es difícil saber si les matan ciertos líquidos, pues de pronto se inmovilizan, pero al agregar agua vuelven a girar: es que las soluciones viscosas les paralizan de una manera mecánica, y en las que tienen una densidad muy distinta de la del agua, flotan o se hunden. He visto que lo mismo sucede con los infusorios paramecianos. Creo que las lejías, el sublimado, el permanganato y algunos otros antisépticos matan a estos microbios, pues aunque se les 46 PROF. A. L. HERRERA agregue agua muy pura después de la acción prolongada del tóxico, que siempre debe estar hirviendo, no vuelven a moverse. Hay ejemplos de una resistencia semejante, aunque menor: los huevos del Ascaris megalocephala evolucionan en el ácido ós- mico al 1 por ciento; los huevos durables de Dafnia resisten al alcohol absoluto, los de rotíferos y tardígrados, a un calor de 110 grados, las esporas de Penicillium, según Pasteur, a 120%. Como no hay base ni razón alguna para limitar esta resistencia, me parece que no es inverosímil la vida de seres inmunes al fuego, pues la selección natural, la mutación y otros factores pueden haberlos formado en larguísimos períodos geológicos. En lo que toca a la vida latente no tengo todavía datos com- pletos, pero supongo que por su misma impermeabilidad los brownianos han de resistir maravillosamente a la sequedad. En un plato que se rompe y raspa sobre una gota de agua pura, preséntanse también los movimientos brownianos. Habría que estudiar las piezas de cerámica antigua, pero sin olvidar que los microbios ciliados penetran fácilmente por las grietas más pe- queñas y pueden provenir del agua subterránea, en los yacimicn- tos arqueológicos, o de alguna otra causa accidental, lo mismo en las inclusiones del cuarzo, donde no he podido estudiarlos todavía. Que existan estos organismos en meteoritos, por ejemplo, en metales, en la porcelana, en los fósiles, en el cuarzo, en los me- tales coloides conservados en ampolletas cerradas a la lámpara, no es inexplicable. Son muy pequeños, se contentan con vesti- gios de substancias orgánicas qne solubilizan probablemente con diastasas poderosas, y la población formada por ellos se renueva constantemente, como una población humana, y da la ilusión de un movimiento eterno de partículas, como creían los observado- res preocupados por el dogma de Brown. Papel probable en la naturaleza.— Abundancia. —Pueden con- siderarse como purificadores biológicos, encargados de utilizar MOVIMIENTO BROWNIANO 47 y transformar los vestigios de materias orgánicas, donde no lle- guen el sol y el ozono y donde otros organismos no pueden vivir (ácido sulfúrico). En este concepto, su importancia biológica y mundial es enorme. Forman, en efecto, gran parte de la arcilla y ya se había previsto su intervención e importancia en la “kao- linización. Observando con microscopio el kaolín más puro muéstranse como enjambres o nubes de corpúsculos en moyi- miento. La arcilla, según Benedikt, constituye los cojines mundiales, y es evidente que estos Micrococcus, colaboran a la gran tarea de depuración biológica y demolición de materias orgánicas e inorgánicas, favoreciendo la circulación de la fuerza y de la materia. En una gotita hay cantidades incalculables de estos trabaja- dores y en un milímetro cúbico de creolina acuosa contamos, el Sr. Núñez y yo, por medio del cuenta glóbulos de Reichert, co- mo 300 millones, Pero esta numeración es muy incierta, por los movimientos incesantes, pequeñez, etc., de los corpúsculos. Con el ultramicroscopio se ven en todo y siempre, en abun- dancia prodigiosa. Son los seres más abundantes en la Natura- leza terrestre y tal vez viajen por el espacio, como quería Arrhé- nius, puesto que nada les destruye, ni los rayos ultravioletas, ni el frío ni el calor excesivos. Deben buscarse en los meteoritos, antes de que éstos se contaminen con la tierra. Importancia para la plasmogenia y la citología.—Frecuente- mente son la causa de las estructuras granulosas finas y hay que precaverse de este error. Forman legiones en el protoplasma, en los coloides, en ciertos reactivos colorantes y fijadores. Es nece- sario emprender sobre esto profundas investigaciones y descubrir el modo de evitarlos. Importancia para la físico-química.—Desgraciadamente han intervenido de tal manera en la ciencia moderna, que la teoría cinética se apoya firmemente en la idea errónea y antigua de que 48 PROF. A. L. HERRERA el movimiento browniano se debe a la trepidación de las molécu- las, a que hay energías internas en la materia. Teorías del calor y de la radio-actividad, así como de la realidad de las moléculas, de la difusión, los coloides y la presión osmótica, se basan en el movimiento browniano inorgánico, sin sospechar su causa senci- llamente biológica. Causa tristeza leer la obrita de Perrín acerca de “Les Atomes:”” el autor afirma que todas las pruebas son convergentes, que todo se ha explicado y que hay moléculas y pueden medirse, etc., apoyándose también en el mismo clásico y persistente error del movimiento browniano. Yo no puedo creer que las verdades, que los resultados del cálculo estén sólida- mente unidos a una interpretación falsa y a la vez se apoyen en ella y la comprueben: por lo mismo, dudo de cuanto dice el Sr. Perrín y otros y sospecho que, en los estudios de la físico— química moderna se han olvidado factores más naturales, como los deslizamientos debidos a una simple desigualdad de densida- des, la ley de igualdad de presión y otras de la hidrostática. Por ejemplo: la difusión y la presión osmótica no se producen cuan- do hay igualdad de densidades: esta condición se ha olvidado y los sabios prefieren atribuírlo todo a los movimientos cinéticos— brownianos de las moléculas, Una ilusión muy explicable puede llevarnos a las hipótesis más absurdas: vemos, por ejemplo, que los polvos ligeros se mueven en un rayo de sol y nos inclinamos a explicarlo por una actividad interna de ellos y no por las corrientes de aire y los cambios de temperatura del medio. Si cae una avalancha, si rue- dan las aguas de un torrente, si sopla el huracán, nuestra inte- ligencia y más aun la de un hombre inculto, tiende a conceder vidas, actividades, impulsos a todo aquello que se mueve, sin pensar desde luego en diferencias de nivel o de temperatura. Aun a los seres vivientes se les atribuye una fuerza vital propia, pero lo cierto es que sin alimentos no se mueven, y ya se sabe que las simples diferencias de tensión superficial pueden mover Mem. Soc. ÁLZATE. T. 34, Lám. I. AA AAA A AAA AAA AAA áéAAAA PA AAA RE —— A Ñ É— Q_ _E_EeE E | | | Fotografía de una preparación de ereolina (frottis). Coloración muy lenta con nitrato de pla- ta.—A. Micrococcus brownianus en división transversal, corona blanquizca formada por las pestañas vibrátiles aglutinadas.—B. Los mismos, aglomerados.—C y D. Otros aspectos de los mismos.—Am- plificación de una microfotografía directa. Aproximadamente: $,000 diámetros.—Herrera. ei PP... A a pate ” E PP : A 1] í q 3 pla OS 0 3 Ñ sy , >, E , A nd ES - Y / . y Add A y a : ne z 3h h , ET Y + ' .. le e 5. - a ps Eta 1 A . He J e y ' » e e He h ta e 4 17 ' % > Y q AA : Y ' p a ; P a + E 7 > * A | : V A Ñ ' + á > í Ñ > y X 1 : pa y Y: y 4 ' 13 n y pe k / Ñ y ES o . $ , E: h E , Hi: : ¿ > EAT 4 »] > Ye ed ei e t | ( j ; ISO TN ANA ¿ ' Pe o E 0 ' 4 pl ES por E ps b e A $e Lp ' SS z . k o ¿es ' « Ñ e ma í h . . pa. 5 E E 4 a á y y 3 A 3 , S 1 lis : ' ; ; ES E (5 EN > A E Ss PS y K : MA A > z , : ; k o y : S 7 e e ] : . 3 CUNA CAY Fo ] ya " PA pS ñ Y Ñ Ej pl y De de , o ño p p > R a X ed A 1 o" fer je dr MOVIMIENTO BROWNIANO 49 masas inertes de mercurio, remedando muy bien las deforma- ciones amiboideas. Sin embargo, reconozco mi incompetencia en ésta y otras ma- terias y cedo la palabra a los especialistas en físico-química mo- derna, no sin deplorar la que parece una verdadera bancarrota de toda una ciencia llena de promesas y que por causa del mo- vimiento browniano y su falsa interpretación puede perder mu- cho del prestigio que había conquistado. Importancia médica.—No se sabe todavía si el Mierococcus brow- nianus es un simple purificador biológico, un comensal o huésped de lo que existe, o si tiene o puede tener una acción patógena, directa o indirecta. Hay Micrococcus inofensivos o patógenos y yo me pregunto qué acción tendrán los brownianos introducidos en la sangre, con los fermentos metálicos, si dificultarán la fa- gocitosis, saturando a los leucocitos, o si la excitarán; si serán be- néficos con sus diastasas u otras secreciones. ,El problema se complica, pues ya no son solamente partículas metálicas muy pequeñas las que se inyectan a los enfermos, sino colonias de bac- terias, cuyo papel no se ha determinado. Es probable que, en cierta proporción, no sean perjudiciales, pues que existen en to- dos los organismos, hasta en los ojos, en el polen, en los cor- púsculos clorofilianos, y no parecen oponerse a sus funciones, pero nada sé con certidumbre a este respecto. Metschnikoff dice que los insectos llamados efímeros mueren por muerte natural, pero yo he visto que tienen inmensas cantidades de brownianos y podría ser que éstos los matasen directa o indirectamente. Abundan en los mosquitos, aun en los conservados en alcohol. Y nuestro organismo, dada la impermeabilidad de los brownia- nos, sólo podrá destruirlos por fagocitosis. Quizá las secreciones de los leucocitos sí lleguen a disolver a estos acorazados enemigos. Teoría de los coloides.—Ahora resulta que está por descubrir, pues se han tomado como gránulos coloides los Micrococcus y en ellos se basa la medida de los gránulos, la teoría de la coagula- Mem. Soc. Alzate. T. XXX IV. 1913-1915—4 50 PROF. A. L. HERRERA ción, y todo cuanto a las seudo-soluciones se refiere. Por mi parte ya había observado que los silicatos alcalinos se coagulan con infinidad de reactivos, por pérdida de agua, y dudaba de las explicaciones eléctricas. Ahora creo que nadie ha vis- to, como se pretende, los famosos gránulos coloides, ni los han medido ni contado: todo lo que en estos particulares dicen los autores se aplica a los Micrococus, exceptuando el caso del vidrio dorado y algún otro. No es cierto que estos gránulos en movimiento formen los coloides, pues no se aglutinan, no se suel- Pan, no son plásticos y en los coloides secos, en la sílice, apare- cen como colonias o aislados, pero sin formar la masa misma de las escamas. Estos gravísimos errores han detenido el avance de la química y la física y nada es, en mi humilde concepto, más dudoso que la moderna ciencia de los coloides. Y como en ésta estriba la explicación de la vida, de las propiedades de las subs- tancias proteicas y la realización de los problemas morfogénicos y plasmogénicos, nunca se podrá encarecer bastante el estudio, apenas esbozado en el presente trabajo, del Micrococcus brownia- nus, su físico-química y su biología. El Sr. Carracido, en su último trabajo sobre las micelas, dice que éstas son la base del protoplasma y de la vida, y les asigna dimensiones y otras propiedades. Yo sospecho que son Micro- cocus, pues por mi parte nunca he logrado ver otra cosa en los coloides y si existen partículas en movimiento de diversos tama- ños y formas, pueden ser explicables por diferencias específicas O individuales de las bacterias. Amplificando mucho las microfo- tografías vense, efectivamente, aglomeraciones de pestañas vibrá- tiles aisladas y globulillos ciliados de muy diversos tamaños. Tal vez existan también esporas esferoídales. Notas complementarias.—Estos microbios se cultivan en todo medio que contenga vestigios insignificantes de materia orgánica, así como en el caldo, la clara del huevo, la gelatina, la creolina y la arcilla impura. En los medios resinosos abundan prodigio- MOVIMIENTO BROWNIANO 51 samente, en la savia, el polen, la tinta de china, el carmín. Rompiendo un objeto de fierro fundido y raspándolo con una na- vaja sobre una gota de agua pura, aparecen numerosos Mieroco- cus, que han resistido a la temperatura de fusión del fierro. $i se frotan el cubre y el porta-objeto se mueven más aprisa. En todas estas observaciones importa mucho que se pulvericen lo más posible las substancias, pues de otro modo los micrococus quedan incluídos en la masa, en el interior de los cuerpos. En el carbonato de cal se ve muy bien este fenómeno. Recomiendo que se hagan las trituraciones en un mortero movido por la elec- tricidad. Durante muchos días sometí a la acción de la trituración me- cánica cierta cantidad de arena lavada y agua. El mortero de fierro estaba fijo y el pilón giraba con una velocidad de 2700 vueltas por minuto, movido por un pequeño motor eléctrico. Me proponía obtener así el ácido silícico coloidal. Los granos de arena se dividieron finamente, pero la cantidad de coloide formado fué muy pequeña, por imperfecciones del aparato, pe- ro en cambio, el torbellino de aire que producía el pilón y otras circunstancias hicieron que la mezcla de agua y arena triturada 'se llenase de una cantidad enorme de Mierococus, procedentes del polvo, de la arena y quizá del fierro del mortero. Aunque he tomado las mayores precauciones para evitar una contaminación accidental, me quedan dudas acerca de la pre- sencia de estos curiosos organismos dentro de los poros de los metales fundidos, el vidrio y otras materias, y desearía que se rectificasen mis observaciones. Sin embargo, sería difícil expli- car de otra manera la multitud de Micrococus que existen en los coloides metálicos y que han sido vistos por infinidad de sabios y se consideran como los gránulos coloides. No pueden prove- nir, en tal abundancia, del agua empleada. Creo, más bien, que durante los tratamientos metalúrgicos se han llenado los metales de bacterias debidas al polvo, la tierra y escorias, ete. Que re- 52 PROF. A. L, HERRERA sistan a las temperaturas elevadísimas de los hornos de las fun- diciones (1,000 a 2,000 grados C.) es un hecho verdaderamente extraordinario y que yo mismo me resisto a creer, pero no acep- to tampoco que los gránulos encontrados dentro de los metales y que se mueven en el agua puedan clasificarse sencillamente como coloides, sin más explicación. Habría que decir: son de sílice, de alúmina, tienen éstas y las otras reacciones, se disuel- ven en lejía o en el agua regia, etc. Ahora bien, ningún autor fija estos caracteres y es inadmisible que la química moderna no haya podido analizarlos. Yo les encuentro una resistencia enor- me a la acción de los agentes físicos y químicos, que sólo explico por su impermeabilidad. En la sílice hay algo de esta resis- tencia, según la consistencia y permeabilidad. La recién prepa- rada se disuelve más fácilmente que la antigua. Si se precipita con un ácido fuerte, en silicato alcalino, se endurece tanto que no admite a ningún colorante, mientras que en copos ligeros se tiñe con muchos. El cuarzo, el ópalo, el trípoli, la hidrofana, ofre- cen gran variedad de permeabilidades y resistencias a los agen- tes. Kl silicato de cal endurecido es muy difícilmente soluble en medios que atacan al silicato gelatinoso, por ejemplo, en agua acidulada. Las esporas de ciertas bacterias no se tiñen si no se reblandecen previamente con lejía, —Spallanzani y Buffon, por el año de 1780, con mejor criterio que los modernos, declararon que el movimiento incesante de partículas microscópicas se de- bía a animálculos, pero esta opinión fué desechada, con el pre- texto de que no se basaba en observaciones practicadas con bue- nos microscopios, CONCLUSIONES 1.—Por medio de la microfotografía instantánea se ven las pestañas vibrátiles de los organismos que producen el movimien- to browniano y que por todos sus caracteres pertenecen a las MOVIMIENTO BROWNIANO 93 bacterias, género Micrococcus. Provisionalmente les doy el nom- bre específico de brownianus, mientras se estudian sus caracteres en los cultivos, etc. 2.—La conjugación parece ser accidental, debida al entrela- zamiento de las grandes pestañas vibrátiles de los Micrococus. Refuta también la explicación cinética del movimiento brow- niano. 3.—Es inexacto que toda partícula de menos de una micra se mueva eternamente en el agua, por la agitación cinética de és- ta: los Micrococus se adhieren con sus pestañas a las impurezas y ann a pequeños cristales y los arrastran, voltean o empujan largo tiempo. 4.—Son los seres más comunes en la naturaleza y los más re- “sistentes a las causas de destrucción, fuego, antisépticos, agua regia, ácido fluorhídrico, etc. Probablemente deben esta resis- tencia a su gran impermeabilidad. En estado de vida latente pueden permanecer un tiempo indefinido y se les encuentra den- tro de los metales, la porcelana y en general todos los cuerpos. La esterilización a 1933 C. no los mata. Viven en el ácido sul- fúrico. Las lejías, el sublimado, el permanganato hirvientes, los paralizan en una hora. 5.—Cuando cambia la densidad o la viscosidad del medio, se inmovilizan, lo mismo que los infusorios. 6.—Son purificadores biológicos, transformadores de la ma- teria orgánica. 7.—Producen estructuras granulosas en plasmogenia y en el protoplasma natural. 8.—Es inaceptable todo cuanto se ha basado en la teoría ci- nética del movimiento browniano, (teoría de los coloides, reali- dad de las moléculas, magnitudes moleculares...... ) y deben revisarse las teorías más sencillas basadas en diferencias de den- sidad, deslizamientos, presiones hidrostáticas . 9.—Se ignora la influencia de estos Micrococus en los metales 5 PROF. A. L. HERRERA coloides y en los enfermos a quienes se inyectan; no se sabe si excitan o dificultan la fagocitosis. Existen en inmensas canti- dades en el interior de plantas y animales. 10.—Accidentalmente se encuentran en los coloides y la teo- ría de éstos, sus gránulos, su coagulación y demás propiedades están por descubrir. No es la micela en movimiento la base de la vida, pues está formada por seres vivos, por Micrococus. 11.—Se cultivan en el caldo de carne y en todo medio que contenga vestigios de materia orgánica. 12.—No es admisible que sean gránulos coloides, de natura- leza química indeterminada y que ningún autor precisa, y que se encuentren lo mismo en el polen o en nuestra sangre que en el interior del palastro o la porcelana, presentando los mismos caracteres. Sí es creíble y queda demostrado en el presente ar- tículo, que son bacterias muy pequeñas y resistentes y que se alimentan con materias orgánicas extensamente diseminadas en la naturaleza, en los organismos y anorganismos. México, Enero 81 de 1915. LI E:> AS > ciones Americanas. E 21% y estantes sobre la ventana lado Norte.—Miscelánea. ,», 22% y 23—Literatura Española y Latina. ,, 24?—Idiomas. 58 VALENTÍN F. FRÍAS Estantes sobre las ventanas del centro.—Heráldica. Las 24 cómodas contienen multitud de Folletos, Calendarios, Novenas, Periódicos, etc., etc. Posee, además, muchos Manuscritos y algunos Plancs. La rica colección de Calendarios es incontable, teniendo ín- tegra la del Galván desde el primero publicado a fines cel siglo XvItt, hasta nuestros días; y tanto ésta como la de Directorios Eclesiásticos está empastada. La colección de Diccionarios pasa de 200, Ediciones Princeps tiene varias; entre éstas, la del Periquillo de Lizardi. Incunables europeos, tiene los Sermones de San Ambrosio editados en Milán, y una obra de Filosofía editada en Inglaterra en 1474. | Incunables mexicanos, tiene el Diccionario Mexicano de Mo- lina de 1555, y Tesoro de los Pobres por Fr. Maturino Gilberti, impreso en 1575. Entre los M.SS. existe uno, tamaño infolio, pergamino, ti- tulado Ritual Franciscano. La obra más notable es la rarísima en el mundo y que se ti- tula: Civitatis Orbis Terrarum y consta de tres tomos en un volumen pergamino infolio con mul- titud de planos de las ciudades principales del mundo, editada en 1576. Un escritor jalisciense hablando de esta obra, dice que a su juicio no existen en el mundo más de cinco ejemplares, lo que aunque creemos hiperbólico, no dudamos sea una obra en extre- mo rara y que no todas las bibliotecas poseen. Al escribir estas líneas se ocupa el Doctor Barbosa de selec- cionar sus duplicados con objeto de regalarlos a la V. Congrega- ción de Clérigos seculares a que él pertenece; pues dicha Corpo- LAS BIBLIOTECAS DE QUERÉTARO EN 1914 59 ración no posee un solo libro desde que las revueltas concluyeron con su biblioteca. BIBLIOTECA DEL COLEGIO DEL EsTADO Siendo Gobernador del Estado el General José M. Arteaga, y Rector del Colegio el Pbro. Lic. D. Nicolás Campa, se formó e inauguró, por su iniciativa y empeño, el 16 de Septiembre de 1857. Para el efecto se hizo en la planta alta del Colegio un salón de 16 metros de largo por 12 de ancho y 10 de alto, sostenida su techumbre por en medio, por dos gruesas columnas. Dan entrada al salón cuatro grandes puertas y en la parte alta de los muros dan paso a torrentes de luz, cinco grandes vi- drieras en ambos lados y una más sobre cada puerta. La elegante estantería se compone de 14 departamentos y 10 cómodas, teniendo repartidas equidistantes tres portadas roma- nas con sus columnatas en cada lado. El Pbro. Campa, a quien todo ello se debe, formó la biblio- teca, que entonces contaba con 18,000 volúmenes, con libros de las bibliotecas de los conventos suprimidos, de San Francisco, San Agustín, San Antonio y otros. Recién pasado el memorable sitio del 67, y vueltas a reanu- dar las labores del Colegio, se recontó la biblioteca, y resultaron sólo 14,000 volúmenes. Siendo Provincial de franciscanos el R. P. Fr. Antonio Mu- ñoz, obtuvo la biblioteca de la liberalidad del extinto Gobernador D. Francisco González de Cosío, se le devolvieran algunos volú- menes, que no he sabido a qué cantidad ascendieron; contingente que utilizó el citado religioso para los alumnos del Colegio Pío Mariano que entonces fundó. En la época del General D. Porfirio Díaz vino D. Leopoldo Batres y llevóse una cantidad no despreciable de volúmenes pa- ra México, y que ignoramos a qué fueron destinados. 60 VALENTÍN F. FRÍAS Hoy sólo quedan 8,553 volúmenes, la mayor parte pergami- nos en latín; y aunque existen obras de bastante mérito, al Es- tablecimiento muy pocas le son útiles, toda vez que en el nuevo plan de estudios, quedaron suprimidas las clases de las lenguas muertas. Existe en la planta baja del mismo Plantel, otra pequeña bi- blioteca que es la que está al alcance de los estudiantes y el pú- blico. Esta biblioteca se fundó el 15 de Septiembre de 1907, siendo Director del Colegio el Ingeniero D. Adolfo Isla. Consta de 3,532 volúmenes holandesa y 2,208 rústica. La estantería es elegante y consta de trece estantes con sus cómodas, llaves y vidrieras, independientes enteramente uno de otro, Existen en el mismo salón otros diez y seis antiguos, gigan- tes, con ocho cómodas, con parte de la biblioteca que fué del li- cenciado D. Agapito Pozo, profesor que fué del Establecimiento, y cuyas obras en su generalidad son de Jurisprudencia. Todas las obras de esta biblioteca son modernas, empastadas y en muy buen estado. Por disposición del Gobernador actual se están llevando al Supremo Tribunal algunos estantes con obras. Esta “Biblioteca Chica» como generalmente es designada por los alumnos, está bien atendida; tiene su bibliotecario que es, según costumbre del Colegio, el alumno que por su estudio y conducta se hace acreedor a ello. Actualmente lo es el joven D. Salvador Loyola, quien con finas maneras nos proporcionó los datos necesarios al visitar la biblioteca, acompañado el que escribe del señor Secretario, don Luis A. Olvera, que tuvo la bondad de honrarnos con su presen” cla e ilustración en la materia. LAS BIBLIOTECAS DE QUERÉTARO EN 1914 61 BIBLIOTECA DEL PALAcio EPISCOPAL Esta biblioteca se ha formado poco a poco con los libros que del uso personal de los Hlustrísimos señores Obispos se han ido acumulando al morir. Consta de poco más de 6,000 volúmenes, habiendo dado el mayor contingente para formarla, el Ilmo. Sr. Dr. D. Rafael Sabás Camacho, tercer Obispo de esta Diócesis; pues tanto por su posibilidad, como por su ilustración, tenía una regular biblio- teca; y sin temor de errar, podemos asegurar que restando la quinta parte que dejaron los Ilmos. Sres. Gárate y Camacho, lo demás fué de la propiedad del Ilmo. Sr. D. Rafael. Como este señor fué muy amante de la Historia, tiene la bi- blioteca una buena parte de obras históricas y muy especialmen- te sobre historia guadalupana. Posee, como es natural, ambas Patrologías, la Colección La- cence, Brancoff y otras no menos meritorias. BIBLIOTECA DE LA CRUZ A decir de mis antecesores, esta biblioteca fué una de las más ricas de su tiempo. El último religioso de Propaganda Fide en esta ciudad me refirió, cuarenta años después de la exclaustra- ción, que esta ( Librería» —como entonces se decía —tenía más de 20,000 volúmenes. Yo la visité varias veces. En 1877 la visité hacinada en pro- _montorios polvosos y casi abandonada en una casucha de la ca- lle de los Cipreses, al cuidado de una india, a cuya casa fué tras- ladada de noche por un taladro hecho a la barda de la huerta del convento, en la época de la persecución religiosa, a fin de atra- vesar con tan preciosa carga únicamente la vía y no ser descu- biertos. 62 VALENTÍN F, FRÍAS En 1886 volví a visitarla en el ex—-convento de la Cruz y al cuidado del religioso de referencia. Entonces estaba parte de ella en estantes y parte tirada en el suelo, polvosa y abandonada en el más completo desorden; y según informes del religioso, consta- ba de 11,000 volúmenes, contados progresivamente sin catalogar. En 1908 volví a visitarla ya en otro departamento, y al me- nos colocados todos sus volúmenes en estantes, aunque en el des- orden de siempre. Nunca pude formarme juicio de ella, dado el desorden en que siempre ha estado; y sólo pude, después de larga permanencia, conocer algo de sus dejos de grandeza. en volúmenes esparcidos de las Gacetas de México, Teatro Crítico de Feijoó, Pergaminos infolio de Sermonarios, Crónicas, Medicina, Santos Padres, etc., etc. No hace un año que volví a visitarla, y continúa en su mis- mo abandono de hace cerca de cinco lustros en que la conocí; con la diferencia que según calculé, hay cuando más cuatro mil volúmenes, porque se me ha dicho—aunque no garantizo su ve- racidad—que está a merced del que llega. He sabido que los turistas han comprado en tiempos no leja- nos buen número de obras, y posteriormente mi antiguo y buen amigo el Dr. Nicolás León, se ha aprovechado de no escaso nú- mero de obras curiosas y raras. Dícese también que han llevado algunas obras para el Cole- gio Pío Mariano. Resumiendo: La Señora de otros tiempos, hoy en el aban- dono que trae consigo largos años ha, apenas contará con tres o cuatro mil volúmenes truncos y raídos llamados a desaparecer en breve tiempo. LAS BIBLIOTECAS DE QUERETARO EN 1914 63 __—__ —_—_———— o 2. ra BIBLIOTECA DEL SEMINARIO CONCILIAR El señor mi hermano, Canónigo Magistral de la Catedral y Vicerrector muchos años de este Plantel, y quien, según el de- cir del Ilmo. Sr. Dr. D. Rafael S. Camacho, era el único que conocía al dedillo esta biblioteca, porque todo el tiempo dispo- nible que le dejaban sus atenciones, lo pasaba en ella, echándo- se sobre sí la tarea de arreglarla y catalogarla personalmente, me ha proporcionado los datos siguientes: Recién fundado el Seminario en 1864, el Lic. Rodríguez de San Miguel, vecino de México y simpatizador de esta fundación, regaló algunos volúmenes de su biblioteca para dar principio a ésta. Poco después, por autorización del Ilmo. señor Metropolita- no, los extintos conventos cooperaron con algunas obras para en- riquecer ésta, lo que consta al que esto escribe, porque ha visto no pocos volúmenes con los ex—libris de los conventos de San Francisco, San Agustín, San Antonio y algún otro. La Patrología Latina la regaló el ex-Canónigo D. Esteban G. Rebollo siendo Rector del Instituto. El señor Canónigo D. Francisco Figueroa, regaló también al- gunas obras, entre ellas la Patrología Griega. Este sacerdote ejemplar, émulo de San Vicente de Paul, fué muchos años pro- fesor del Plantel. El Ilmo. Sr. D. Rafael S. Camacho, tercer Obispo de esta diócesis, regaló también no pocas obras de mérito. Los Ilmos. Sres. Obispos Gárate y Camacho Ramón, aunque en menor escala, cooperaron también con su contingente. Ultimamente el Pbro. D. José M. Belmonte, poco antes de su muerte, acaecida en Tequisquiapan, de donde fué algún tiempo Vicario, regaló parte de su biblioteca a este Establecimiento. El número de volúmenes de esta biblioteca apenas asciende 64 VALENTÍN F. FRÍAS a 4,000, y sus obras son, como es natural, en su mayor parte, ascéticas y científicas. Por lo expuesto venimos en que hoy por hoy la única biblio- teca rica, atendida y útil es la particular del Dr. Barbosa, quien merece bien de sus conterráneos, porque ha gastado en ello su pa- trimonio, sus energías y desvelos en bien de la ciencia. Ojalá y en cada ciudad tuviese un imitador en bien de las letras patrias. Santiago de Querétaro, Febrero 14 de 1914. —OAONLOAFr A e Ñ MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ (ALZATE.» TOME 34 LAS AGUAS SUBTERRANEAS EN LAS MINAS DE PACHUCA Y REAL DEL MONTE LA INUNDACION DE 1895 POR EL ING. EZEQUIEL ORDOÑEZ, M. $. A. (Sesión del 1? de Junio de 1914). Como es bien sabido, en los importantes distritos mineros de Pachuca y Real del Monte, ubicados en la sierra del mismo nom- bre, todas las vetas metalíferas arman en andesitas augíticas de variados aspectos, pero todas procedentes de un solo magma. El gran macizo andesítico de la sierra de Pachuca va hasta gran profundidad, es decir, que dentro de las profundidades a nosotros accesibles, probablemente no se encontrarán más que las mismas rocas andesíticas, En las minas de San Rafael, Barrón, Santa Gertrudis y Dificultad hay labrados que llegan ya a los 600 me- tros de profundidad. Las aguas son abundantes en las minas de Pachuca y Real del Monte, en las que hay instaladas impor- tantes plantas de bombas, especialmente en las minas del Bordo, San Rafael, San Juan, Barrón, Sta. Gertrudis, Dificultad y Ca- Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915—5. 66 ING. EZEQUIEL ORDÓÑEZ brera. Todas estas instalaciones de bombas consumen en con- junto cerca de 4,500 caballos de fuerza; extraen aproximada- mente 10,000 galones de agua por minuto y representan un gasto de cerca de un millón de pesos al año. La fuerza es su- ministrada por las plantas hidroeléctricas de Juandó, Regla y Necaxa. | Este pequeño artículo tiene por objeto indicar algunas parti- cularidades de la circulación subterránea de las aguas en Pachuca y Real del Monte, tales como nos son reveladas en los extensos laboríos de las minas, abajo del nivel hidrostático original. Todas las aguas que se encuentran en las minas de los distri- tos mineros en cuestión, son meteóricas y su infiltración se hace principalmente al través de las grietas y hendeduras que subdi- viden a estas rocas en grandes y pequeños paralelepípedos obli- cuos. La abundancia e importancia de estas grietas, así como la porosidad capilar de las rocas, es variable de un lugar a otro por virtud de la diversa textura de esas rocas, de su grado más o menos avanzado de alteración, de los esfuerzos a que han es- tado sometidas durante la formación de las grandes fracturas, de los fenómenos de torsión que han originado las fallas, lentísimos movimientos actuales, etc. Entre la parte superior de la zona estática o sea al partir del nivel hidrostático original para abajo y la zona de circulación de las aguas, o de aquel nivel para arri- ba, no existe una aparente diferencia en general, ni en la mag- nitud ni en la abundancia de las grietas, tampoco es distinta la porosidad; pero sí ambas cosas son más intensas cerca de la su- perficie del terreno, por razones que es obvio mencionar. A una circulación digamos regularizada de las aguas, por las grietas o diaclasas de las rocas de Pachuca y Real del Monte, se oponen las vetas minerales, las que generalmente represan las aguas y las encauzan en determinadas direcciones, lo cual ha pa- sado en todo tiempo en la zona de circulación y ahora también en la zona estática por virtud del drenaje artificial. Las vetas LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS EN LAS MINAS DE PACHUCA 67 obran como diques o represas, no tanto por la mayor capacidad del cuarzo que las forma, el que también está agrietado, sino por las lamas (gouge) o roca muy descompuesta que viene con mu- cha frecuencia junto a las vetas, al bajo, al alto o en los dos la- dos y cuyas lamas, por su naturaleza arcillosa, extrema división y blandura, no tienen grietas y su porosidad es casi nula. La existencia de las lamas junto a las vetas, especialmente en las más robustas de Pachuca, reconoce como causa el hecho de que las vetas se han formado en fracturas abiertas a lo largo de fa- llas, y las lamas son un producto de la zona de fricción. En otros casos el terreno se ha afallado posteriormente, o ha habido mo- vimientos de reajuste recientes a lo largo de las vetas que han remolido la roca encajonante, formando también bandas imper- meables de lama. En el papel de represas que desempeñan las vetas y en la acumulación de las aguas del lado del bajo, o del alto, influye mucho la dirección en que se hace la mayor infiltración, pues como es natural, ésta no se hace igualmente en todos sentidos, siempre descendiendo, sino que más bien se establecen especies de corrientes subterráneas viniendo de cuencas parciales superfi- ciales o de las regiones hacia donde quedan las altas montañas y por ende es más abundante y frecuente la precipitación. Por ejemplo, la veta Vizcaína represa las aguas del lado de su bajo porque hacia ese lado queda la parte alta de la sierra de Pachu- ca cubierta de vegetación y con más frecuentes precipitaciones; además, hay otra causa de la que después hablaremos. En la mina de Cabrera en Real del Monte, la mayor infiltra- ción viene por el lado poniente y las aguas afluyen a veces con inusitada fuerza, porque de ese lado vienen las corrientes de in- filtración de aguas originadas en la alta montaña del Zumate y de la cresta de la sierra, que absorbe mucha agua. Dicha mon- taña y la cresta está formada de brechas andesíticas muy porosas. En algunas minas, el agrietamiento de las rocas es tan amplio y 68 ING. EZEQUIEL ORDÓÑEZ tal la cantidad de agua almacenada, que ésta brota accidental- mente con fuerte presión hidrostática, cuando accidentalmente se abre un conducto no drenado lentamente en el curso de Jos trabajos mineros, o cuando labrando por crucero se está llegando a una veta que tiene aguas represadas. Sin embargo, estas aguas con presión son raras y brotan por corto tiempo. Además de las aguas que mojan las rocas en los cañones y que escurren gota a gota, hay las aguas que escurren continuamente por conductos más amplios como rendijas en las rocas que tienen uno o dos centímetros de abertura. Las rendijas actualmente productora son naturalmente las que se hallan en los niveles más bajos de las minas o en el fondo de los tiros. Sin excepción, las aguas son más abundantes junto a las vetas que a mayor distancia por las razones ya dichas y es muy notable la humedad y el agua de un cañón sobre veta en contraste con la sequedad de un crucero al mismo nivel ya lejano de veta, especialmente si éste no corta fallas o blanduras. En algunas minas y en ciertos lugares, además del partimien- to paralelepipédico de que hemos hablado, existen grietas más o menos horizontales que dividen a las rocas en gruesos bancos. En este caso las aguas de infiltración corren por estas grietas de preferencia. En la mina de Cabrera hemos observado el raro fenómeno de rocas algu vítreas, en estado de tensión que se parten espontá- neamente en superficies curvas durante corto tiempo, después de estar expuestas al aire en el interior de la mina. Este quebra- miento espontáneo es acompañado de un ruido semejante a pe- queñas detonaciones. En algunas de las vetas metalíferas, la porosidad e infiltra- ción son tan fáciles que dichas vetas sirven de canales de circu- lación. La porosidad es debida en tal caso a que el cuarzo está muy quebrado y frecuentemente triturado, con el aspecto de una arenisca poco compacta, o bien hay en dichas vetas abras o aber- LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS EN LAS MINAS DE PACHUCA 69 turas algunas veces de consideración. Ión estas reaberturas de las vetas, como en las de Escobar, de Cabrera y Sta. Brígida en Real del Monte, la abrasión por las aguas ha sido intensa; las paredes cuarzosas de las abras se ven lisas o con salientes arredondeados y en ciertas partes hay acumuladas lamas, a ve- ces ricas, por efecto de una concentración natural. En las minas profundas la desigual abundancia de aguas en las vetas y sus cercanías y en las rocas a mayor distancia, se aprovecha para el trabajo rápido en los contratiros, que son los auxiliares indispensables en la profundización de los tiros inte- riores y apertura de nuevos niveles. En los contratiros en la ro- ca, la lentitud de la infiltración permite el ahonde rápido, a veces aun sin necesidad de pequeñas bombas provisionales. Lo mismo sucede con cruceros que parten de los tiros para nuevos niveles que se labran casi en seco hasta pocos metros antes de llegar a las vetas. Muchos casos curiosos ofrece este tema, que no podemos por el momento considerar. En las minas profundas de Pachuca y Real del Monte se pue- de verificar el hecho, ya bien demostrado, de que pasada cierta profundidad en la zona estática, la porosidad y la infiltración de las rocas va disminuyendo de un modo tan sensible, que el gas- to de aguas disminuye poco a poco en lugar de aumentar cons- tantemente, como es el caso hasta cierta profundidad. En nues- tras minas de Pachuca y Real del Monte el máximum de aguas parece encontrarse alrededor de los 500 metros de profundidad, pues pasada esta región en minas que llegan hasta los 600 me- tros, no solamente se ha visto que las aguas se mantienen con gasto estacionario sino que en algunas la disminución es bastan- te sensible. A dicha profundidad de 600 metros, no solamente la roca se ve más apretada, es decir menos porosa y menos agrie- tada, sino también las vetas, que son más compactas (al mismo tiempo que más pobres) y más fuertemente empotradas a la ro- ca. A estas profundidades las fallas en lugar de presentarse com- 70 ING. EZEQUIEL ORDÓÑEZ puestas de varios relices imbricados en una zona más o menos ancha de roca descompuesta, se reducen al solo relis de falla y a úna banda de lamas sin importancia. Por este motivo a estas profundidades las vetas por regla general ya no represan tanto las aguas como en niveles superiores. Hay lugar en esta pequeña nota, de hacer mención de la inun- dación extraordinaria que afectó a gran parte del distrito de Pa- chuca, acaecida a fines del año de 1895 y de exponer la causa más probable de este inusitado fenómeno, sobre el cual hubo, en los días en que se verificó, diversas opiniones y conjeturas. En Noviembre del citado año se avanzaba al oriente el cañón 290 metros de la mina Camelia, en Pachuca, cuyo cañón se su- ponía que iba sobre la veta Vizcaína. La frente del cañón se ha- llaba el día 10 del mismo mes a 285 metros al oriente del crucero que conduce al tiro de Camelia. El cañón se colaba en terreno enteramente seco, pues el desagiie se mantenía a más bajo ni- vel por las minas vecinas de Zotol y San Rafael, con bombas que extraían en total, regularmente, alrededor de 2,000 litros de agua por minuto. El 10 de Noviembre, como a diez metros de la frente de aquel cañón de Camelia, comenzó a brotar agua en pequeña cantidad y sin cesar, pero en la noche del 15 de Di- ciembre siguiente, de aquel mismo punto del cañón, comenzó a brotar el agua en tal cantidad y fuerza que al cabo de dos días quedó bajo las aguas todo el cañón y subía rápidamente el agua en el resto de la mina. Un mes después también gran parte de las minas de Maravillas y San Rafael se habían inundado, después las del Cristo y las situadas sobre las vetas de los Analcos, la Zorra y Cal y Canto, calculándose que para aquella fecha el agua extraordinaria que motivó la inundación, repre- sentaba un volumen de algo más de 100,000 metros cúbicos o sea un gasto extraordinario de 2,460 litros por minuto durante 30 días y brotando de un solo punto. Esta inundación causó la paralización total de los trabajos de LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS EN LAS MINAS DE PACHUCA 71Í las principales minas del Distrito de Pachuca, que lo eran en- tonces las afectadas por la inundación, produciendo el consi- guiente trastorno en la vida comercial de Pachuca y creando una situación angustiosa a numerosos trabajadores. A mediados de Enero de 1896 la salida del agua por Came- lia comenzó a decrecer de una manera notable, bajando el gasto a la cifra de 282 litros por minuto o sea más o menos a solamen- te el 11 por ciento de la que fué el mes anterior. En aquella épo- ca había en Pachuca otras dos plantas de bombas en la región inundada, instaladas en los tiros de San Pedro y de San Juan, las cuales estaban paralizadas; y sin embargo de la intervención de las autoridades del Estado y Federales, estas bombas no pres- taron su ayuda eficaz, sino hasta después de varios meses de ne- gociaciones molestas y tardías. Fué necesario el trabajo conti- nuo de las bombas Corlish de los tiros del Zotol, San Juan y San Pedro y posteriormente la del Carmen (Marzo de 1897), el de las bombas de San Rafael (pequeñas bombas primero y bombas eléctricas desde Junio de 1897), además de extraer agua con ma- lacates por algunos tiros, para hacer el desagie de todas las mi- nas afectadas, habiéndose conjurado los estragos de la inundación hasta Noviembre de 1898, cuando la situación de las minas vol- vió a su primitivo estado. Al partir de esta fecha una nueva era de prosperidad se ini- cia en Pachuca, renovándose con vigor los trabajos de las minas e introduciéndose mejoras, entre otras la apertura del llamado (Socavón Girault» que no solamente había de facilitar el servicio económico del desagiie de las minas, sino posteriormente utili- zarse como importante vía de tránsito y para la conducción de materiales y metales del grupo considerable de minas, el más afectado por la famosa inundación de que venimos hablando. Durante el tiempo en que fueron ostensibles los efectos de la inundación y entre minas inmediatas que no estaban comunica- das directamente por obras subterráneas, se pudo probar clara- TY ING. EZEQUIEL ORDÓÑEZ mente que las vetas represaban las aguas hasta impedir su paso al través de algunas de ellas o retardar mucho la llegada de las aguas de la inundación aun habiendo un fuerte desnivel, como sucedió en la mina de Rosario a un kilómetro horizontal de don- de se inició la inundación. Ei agua comenzó a llegar lentamen- te en esta mina un mes después de iniciada la inundación, Jle- nando los cañones más profundos que estaban a cerca de 150 metros abajo del punto donde comenzó la inundación en la mina de Camelia. Además, la infiltración al través de las rocas se ha- cía con notable lentitud. De aquí resultaba que el agua no conservó el mismo nivel en las minas de la región inundada sino que éste dependía entre otras causas de la mayor o menor actividad del desagúe local hecho por sus bombas. El retardo con que se verificó la inun- dación en la mina de San Juan prueba no solamente la lentitud de la infiltración al través de las rocas sino también la dificultad que opusieron a su circulación algunas vetas interpuestas entre la veta de los Analcos (San Juan) y la veta Vizcaína (Camelia). Los hechos culminantes de la inundación de 1895 fueron: la súbita salida de un volumen considerable de agua durante varios días y por un solo sitio, después un gasto moderado de agua sa- liendo por el mismo punto durante varios meses; y por último, no más agua de este lugar. Hay por lo tanto que suponer que estas aguas estaban almacenadas en alguna región, ocupando un nivel más alto que el lugar por donde brotaron y sujetas a fuer- te presión hidrostática. Nunca pudimos admitir, ni aun en hi- pótesis, que esas aguas llenaban una cavidad subterránea en las rocas, porque esas cavidades no existen en las rocas de Pachuca. Hace como tres años, buscando la continuación de un cuerpo norte de la veta Vizcaína, en la mina de Paraíso, que es la pro- longación oriental de la mina de Camelia, sugerimos la ejecución de ciertas obras para encontrar dicho cuerpo de veta, el cual descubrimos, casi adherido a una amplia zona sumamente que- LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS EN LAS MINAS DE PACHUCA 73 brada, compuesta casi de piedras sueltas, Esta zona corre apro- ximadamente en la misma dirección que la veta, pero no se conoce todavía su total extensión longitudinal ni vertical, pues solamente se conoce en unos cuantos niveles de la mina. Esta zona quebrada es una fractura reciente, en parte rellenada con el material caído de sus paredes, con arcilla y con pedazos de la misma veta. Esta zona quebrada cuyo ancho varía de cinco a diez metros, impregnada de aguas como estuvo y sin tocarse, causó la inun- dación de que venimos hablando, pues puede probarse actual- mente que la quebrazón quedaba muy cerca de las paredes del cañón y del punto por donde brotó súbitamente el agua. La presión de ésta y de la quebrazón cauzó el aflojamiento de las paredes del cañón, y por lo tanto la repentina descarga del agua, la que no cesó sino hasta que se hubo drenado la zona saturada, por lo menos, hasta el nivel por donde brotaron las aguas. México, Mayo de 1914. A A ena A ¡rod MONO" sl who et ele pb A, 4% 1 dy a Lobras sal ú MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ “ALZATE” TOME 34 e NOTAS HISTORICAS EL HOSPITAL REAL DE INDIOS DE LA CIUDAD DE MEXICO POR EL DE, JOSE M: DE L-=TPUENTE, DL. SS. (Sesión del 6 de abril de 1914) LAMINA II No existen datos ni documento alguno que nos ilustren para poder determinar la fecha en que se fundó el Hospital Real de Indios de la ciudad de México, pues todo cuanto, hasta hoy, se ha escrito sobre este particular, sólo se basa en simples inferencias y no en ningún documento serio que lo acredite. D. Cayetano Cabrera, en su “Escudo de Armas de la ciu- dad de México,” dice que lo fundó el Illmo. Sr. Obispo don Sebastián Ramírez de Fuenleal, Presidente de la segunda Audiencia, por los años de 1531 a 1533, y el Lic. D. Mariano de Torres, en su prólogo a las Ordenanzas del mismo hos- pital, dice que se ignora la fecha de su fundación; pero que debe haber sido por el año de 1542, en obedecimiento al mandato de Carlos V, quien en octubre de 1541 ordenó que se fundaran hospitales de indios en todas las principa- les ciudades del virreinato. * Por mi parte, tengo que seguir el mismo camino de las deducciones, solamente que las mías no son del todo arbi- trarias, desde el momento en que las deduzco de diversos 1 Ley 72, Tít. 4, lib. 72 T6 DR. J. M. DE LA FUENTE datos aislados que me he encontrado dispersos por los ar- chivos, los que hilvanándolos con cuidado y estudiándolos luego con todo detenimiento, me han proporcionado alguna luz sobre este asunto; pero una luz tan débil y vacilante que apenas ha sido suficiente para alumbrar a medias el camino de las deducciones, y en ninguna manera para per- mitirme traslucir siquiera la verdad de este misterioso asunto que se oculta con tan inquebrantable tenacidad a la investigadora mirada de la historia. Hay razones para creer que el Hospital Real fué funda- do por el mismo Cortés para que en él se curaran los indios que, en gran número, fueron atacados de la terrible epide- mia que se desarrolló en México pocos días después de con- sumada la conquista, y después de ella no quedó permanen- te sino quese utilizaba solamente en tiempo de las epidemias que con tanta frecuencia se desarrollaban entre los indios en los primeros años que siguieron a la conquista, y de ha- ber sido esto así, es evidente e incuestionable que el primer médico y el primer cirujano que atendieron este hospital fueron el Lic. D. Pedro López y el Cirujano D. Diego de Pedraza, que eran los únicos facultativos en estas materias que había en aquella época, según dice Dorantes. * Es un hecho de todos conocido que el venerable benefac- tor de los indios y Oidor de la segunda Audiencia, D. Vas- co de Quiroga, fundó, en Santa Fé un hospital y un colegio para indios; pero se ignora qué hizo de esos enfermos cuan- do fué nombrado obispo de Michoacán y tuvo que irse a go- bernar su obispado. Por los datos que me he encontrado, aunque confusos, se puede deducir que D. Vasco aprovechó el Hospital de In- dios de México, que, como hemos dicho, sólo se utilizaba en tiempos de epidemias, y trasladó a él sus enfermos con 1 Suma relación de las cosas de la Nueva España, págs. 278 y 309. -—E > -] =-] EL HOSPITAL REAL DE INDIOS sus Camas, muebles y demás útiles, y hasta los enfermeros y servidumbre, y esto último lo corrobora el hecho de que durante muchos años los enfermeros y la servidumbre de este hospital fueron indios tarascos que D. Vasco manda- ba de Michoacán después de haberlos instruído en esos ser- vicios en los hospitales que había establecido en su obis- pado, y esto sí es ya un hecho comprobado, que consta en los libros de la cofradía de San Nicolás Tolentino fundada desde época remota en el mismo hospital. Por aquellos mismos días expidió Carlos V la Ley 7.* por la que ordena se funden hospitales de indios en todas las principales ciudades del virreinato, y entonces fué cuando el gobierno tomó ingerencia oficial en el hospital, el que desde aquel día se llamó: “HOSPITAL REAL DE INDIOS, DE LA CIUDAD DE MEXICO,” pues antes de que gozara del patronato real, solo se titulaba “Hospital de Indios.” Y estos dos acontecimientos, que realmente tuvieron lu- gar por los años a que se refieren Cabrera y Torres, son los que estos señores confundieron con la fundación del hos- pital, siendo así que sólo fueron su reorganización. Por la época a que me vengo refiriendo, se construyeron tres salas para enfermos, y otras dependencias, todo ello de adobes, pues las anteriores eran de madera; pero las salas eran tan reducidas que apenas podían contener treinta enfermos las tres juntas, y no fué sino hasta el año de 1762 cuando . se construyeron de cantera y más amplias, sus salas y de- más dependencias, quedando la fachada principal hacia la calle de la Victoria sobre cuya portada se colocaron, escul- pidas en relieve sobre cantera, las figuras de las tres virtu- des y el escudo Real. El Hospital Real de Indios estuvo situado a extramuros de la ciudad hacia el Sudeste, a espaldas del convento gran- de de San Francisco y contiguo al Colegio de San Juan de Letrán; el área del terreno de su pertenencia, sobre el cual -] 00) DR. J. M. DE LA FUENTE se asentaba, medía 246 varas de longitud, y de latitud, por la parte que daba al Oriente, 891 varas, y por la que daba al Po- niete, 61 varas, viniendo a formar una cuchilla cuya parte más angosta quedaba entre la calle de la Victoria y el calle- jón de los Rebeldes, el que por aquel tiempo era un callejón torcido, estrecho e inmundo, que el vecindario había con- vertido en depósito de basuras y toda clase de inmundi- cias, por lo que los administradores del hospital se estaban quejando continuamente al Ayuntamiento y pidiéndole mandara limpiar aquel callejón, cuyos inmundos miasmas perjudicaban a los enfermos, y aunque estas quejas eran siempre atendidas, a los pocos días estaba el callejón en el mismo estado, y no fué sino hasta el año de 1800. cuando el Ayuntamiento, para cortar de raíz ese mal, mandó ensan- char y enderezar el callejón, el que desde aquella fecha que- dó convertido en ancha y recta calle. Carlos V, en su Real Cédula de 14 de marzo de 1553, concedió al Hospital' Real una subvención de $ 1,400 anua- les, los que se cobraban de sus Reales Cajas, la cual ratificó Felipe II en su cédula de 16 de noviembre de 1556 y la con- firmó la Reina Gobernadora doña Mariana de Austria en 23 de junio de 1668, mandando, a la vez, que de esta pen- sión no se hiciese descuento alguno. Esta real subvención y el privilegio de la impresión de cartillas, que también le había concedido el Rey, eran los únicos fondos con que con- taba el hospital por aquel tiempo, y sólo debido a las limos- nas que recibía de algunas personas caritativas y a los le- gados que algunas otras le hacían, podía sostenerse. El año de 1687, el Virrey Marqués de Villamanrique, con el loable fin de aumentar las rentas del hospital, decretó que todos los indios del Virreinato contribuyeran anualmente con cierta cantidad de maíz para el sostenimiento de su hospital, lo que, efectivamente, lo favoreció bastante, pues ya pudo hacer algunas economías con las que se compraron algunas casas, pero esta contribución, que se llamó “Del EL HOSPITAL REAL DE INDIOS 79 Maíz,” comenzó al poco tiempo a presentar dificultades pa- ra su recaudación y unido a esto los innumerables abusos a que se prestaba, llegó a verse casi abandonada, por lo que el Virrey Marqués de Casafuerte, el año de 1726, la substituyó con la cotribución “Del Medio Real,” cantidad que tenían que pagar anualmente todos los indios del virreinato, en vez del maíz, y fué esta contribución la que vino a constituir la principal renta del hospital, pues ella sola producía $ 26,000 anuales. Antes de esto, se había construído un teatro de madera dentro del mismo hospital, en el centro del patio, el que en su principio se le llamó Corral de Comedias y más tarde Coliseo, y ya con todos estos elementos se compraron más casas y se impusieron capitales sobre fincas, al cinco por ciento anual. No carece de curiosidad el hecho de que entre los solici- tantes de capitales aparece, en 1800, el conocido insurgente don Ramón López Rayón, vecino de Irimbo, quien solicitó diez mil pesos con hipoteca de su hacienda de Santa María Paz, ubicada en Michoacán, los que le fueron negados por que, según el Fiscal, no garantizaba el valor de la hacienda el capital solicitado. Las casas que llegó a tener en México, el hospital, fueron las siguientes: Callejón del Espíritu Santo, vista al Orien- te, los números 6, 7 y 8. Portal del Coliseo, vista al Sur, los números 2, 3, 6 y 7. Fuera del portal, el 7 y el 8. Calle del Coliseo Nuevo, vista al Poniente, los números 1 y 2. Calle de Zuleta, vista al Norte, números 3 y 4. Bajos del hospital cinco accesorias. Calle de la Victoria, en los bajos del hospital, catorce accesorias. Calle de San Juan, vista al Poniente, números 1 y 2. Calle de la Polilla, vista al Norte, los números 1 y 2, y en la calle del Hospital Real, en los bajos, cinco accesorias, y en los altos las viviendas de los capellanes, el médico y el cirujano. Esta noticia se refiere a los últimos tiempos del hospital, pues allá por el 80 DR. J. M. DE LA FUENTE año de 741, tenía también unos jacales en un corral que estaba a espaldas del hospital de San Andrés, los que arren- daban por seis reales al mes cada uno de ellos. Con todos estos bienes, que se fueron aglomerando poco a poco, las rentas del hospital llegaron a cuarenta mil pe- sos, en esta forma: $26,000, que producía la contribución del Medio Real; $ 1,400, de la Real subvención ; $ 4,000, que producía el Coliseo; $ 1,500, producto del privilegio de la impresión de cartillas, y el resto lo producían las rentas de las casas y los réditos de capitales al cinco por ciento. Aunque estas noticias debía haberlas colocado por su orden cronológico, en el lugar que a cada una de ellas les corresponde, me ha parecido mejor reunirlas en un solo ar- tículo para poner más a la vista de mis lectores las finan- zas del Hospital Real. El año de 1700, por gestiones de los Religiosos de San Hipólito, dispuso Carlos II que se encargaran ellos de la asistencia de los enfermos del Hospital Real, sin perjuicio del Administrador que tenía nombrado, y en vista de esa Real disposición, que el Virrey mandó observar y cumplir, se presentó el General de la Orden de San Hipólito a reci- bir el hospital, pero el administrador D. Lorenzo Alonso de Saravia se negó a entregárselos, fundando su derecho en la cédula del mismo Carlos II fechada en Madrid el 28 de febrero de 1799, por la cual lo nombró Administrador del Hospital Real de Indios de la Ciudad de México, y con fecha 18 de enero de 1702, presentó un ocurso al Virrey alegando ese mismo derecho y pidiéndole revocara la or- den de entrega del hospital a los Hipólitos; pero se le con- testó que según la disposición de S. M., éstos iban solamen- te a encargarse de la asistencia de los enfermos sin perjui- cio del administrador, y que por lo mismo en nada se le- sionaban sus derechos. El dos de febrero de ese mismo año, tomaron posesión del hospital los frailes de San Hipólito, y desde luego, sin SETI , LAM. RTE AER DRA MO Si Hi de , TA kl : VIE ZAS Y) / AA zero E, errar Ar Y s 4 ' Y Y , y / Ú “Za lí Y 54 Y Z % » : A / Y Y 3 Y PORTAL PATIO 0E£ TENDER ROPA PLAZER (OM SU FUENTE NDS S P/esa DE FLECO,BOBLDA O TLEMAKCAL. € CUARTO DE ATOLERAS. PF PATIO DE ORMILLAS 1PYGRIAL CON FUENTE g TEMASCAL 9dormiroOR/0 DE ATOLERAS HTERIFZTAEAO an Ep 10.10 PORTAL, DE LAVADERO Y FUÉNTE E) 10 CUARTO D ¡CE REO 14-11 E DE 17030935 A 12 CINCO CUARTOS PE 2. ly ESCALERA IS SALA E ANATOMIA 6 SACUAN 17 Cosima Ig CUARTO O£ Cos/MeERAS. panas Ls ud A e a 17 HATS *] VIII ZZZIÓ RAS y =3 SS S3SESSSSIIISSSSSSSS = MEM. SOC. ALZATE T. 34, LAM o y IVaUL, 2 Su) Ñ a. al == AS > a - . LADO E EBAMEN 5 1 9 PLANO INFERIOR DE LA OBRA QUA MUZB TE SE A CONITRU/IDO, EN El DE EY/P2IZER- SIA ZA, HOSPITAL REAL DE/NDIOS DE ESTA CORTE, ARREGLADO SU TERRENO A LA ESCALA pS OCCIDENTE : 11. QUE DE TREÍMHTA VARAS VA DELINLADA, PARA El REPARIÍN SS DESUS PIESAS.LA SOMBRA PUNTEADA DEMUESTRA TODO LO WVEBO, LA DELINEADA ARAYA, Los ARMIMOS DE ILLA COM LO VIEJO, JIMLAS MUCHAS PUERTAS, VENTANAS Y TABIQUIS QUA PARA INCRESO DE LD NUEDO COMVIFLO X CUEnrO DA Luces, HA BOLTEAL CORRIENTES DE EMADRILLADOS, PALAS DAR SS j/jpazz—=ezx, 3/ $100 necrsntio ROMPER UNA YSFARAR OTRAT, COMP TAMa/En TARSEAS SOGTCARANLAS, QUE SE HAN OFRESIDO PARA SACAR LAS AGUAS , y YT TA ll ar == COMONCTO ALAS AGUAS YLAJ MINAS ALA AIEGUIA LAS LÍNEAS EMPLANCO do LA FIGURA DEL cAmposanro y CARLA > y DEL PLAN PRIME SS RO PRESENTADO) DELADGAA QUESE arturo HACER, ALO QUE SE MA EJECUTADO, TEGUM ESTE, SE MOMEÍESTA EL ecsesion AUMENTO 0£ ESTA OBRA, ALA PRIMERA £SCOpP/A TADOCERO RODRIGUEZ RUPRICA /1 P «2 'A PORTAL 2 PATIO DE TENDER ROPA 3 PLAZER com su FUENTE Y Í PSA DE FUEGO, BOBLDA O TILMAKCAL. € CUARTO DE ATOLERAJS. FT PATIO DE ORNILLAS 1PGRIAL CON FUENTE g TEMASCAL 9DORMITOR/O DE ATOLERAS 10.10 PORTAL, DE LAVADERO Y FUENTE LARGO DEL CAMPO SANTO F CAPILLA DOTA ANS 2 SS VARAS. POR 56/»M— DE ANCHO POR 9/ ANCHO — > 190 CUALTO D SACRIST/A E O 00 DE MOsJOS 9 POR TL MARIO 1/2 C/NCO CUARTOS VARAS- 4) —= . 14 ESCALERA 15 SALA E ANATO/M/A 16 SAGUAN 17 Cosima Ñ 18 CUARTO DE COSIMERAS. J HE MANIZA QUE ASS LACAPÍLLA, COMAYELTLARENO CEL CAMPO: SL” nO AA ARREGLADO ALA ESCALA sE LA DARA, Par me CAER ENEL PAPEL, SOLO 3/1, LAS VA» 17 BAS QUE TIENE, Y 30LO Se DE MUAITRA La FIGURA, Y Es OGARA qvb 5£ comirrv Yo el año pe 762. LADO DEL MEDIO D/A- E pana PES = sE ¡EN EAS > - les Z EZ HOSPITAL REAL DE INDI( EL HOSPITAL REAL DE INDIOS 81 hacer caso del Administrador, quitaron los capellanes, que eran clérigos, los empleados y toda la servidumbre, con excepción del sepulterero, el lavandero y algún otro em- pleado de los de menor categoría, y seguramente que ha- brían quitado hasta los médicos, los cirujanos y los cómi- cos, si ellos se hubiesen considerado capaces de desempeñar esos oficios y representar las comedias. Y todos los empleos los ocuparon ellos mismos; y no fué solamente esto sino que se apoderaron también de la administración, pues si bien es cierto que al Administrador no pudieron destituirlo por respeto a la disposición del Rey, lo nulificaron por completo, para nada contaban con él, ni mucho menos le permitían manejo alguno de fondos. Fray Juan de Cabrera, General de la Orden de San Hipólito, era quien gobernaba y disponía todo a su antojo, y desde el día en que él tomó posesión del hospital se disminuyeron las raciones a los enfermos, no se pagaban los sueldos de los pocos empleados que dejaron, ni se les pagaba a los cómicos, y lo más gra- . cioso de todo esto es que los cómicos, el sepulturero y los demás empleados se quejaban ante el Juez de Hospitales contra el Administrador porque no les pagaba sus sueldos, a la vez que éste se quejaba también ante el mismo funciona- rio de que no se le pagaba el suyo y pedía que se obligara a los frailes a que, a más no poder, le pagaran siquiera los setenta y cinco pesos mensuales que tenía asignados de ración, pues estaban destinados a su sustento y el de su familia; pero todas las órdenes del Juez de Hospitales pa- ra que se les pagara a los quejosos, se estrellaban contra la muletilla de: “no alcanzan los fondos,” y con este mismo pretexto no se hacían reparaciones ningunas en las pocas casas que entonces tenía el hospital, lo que dió por resultado que se deterioraran de tal manera, que fué imposible ya po- derlas arrendar, y con esto disminuyeron, como era natural, les rentas del hospital. Al terminar los Hipólitos, su primer año de administra- Mem. Soc. Alzate. T. XX XIV. 1913-1915.—6. 82 DR. J. M. DE LA FUENTE ción del Hospital, les ordenó el Juez de Hospitales que presentaran su cuenta, la que tras de innumerables subter- fugios, presentaron en estos términos: Importa el cargo $ 36,417.71 tomines. Importa la data $38,354.1 tomín 9 gra- nos. Diferencia a favor de los administradores, haciendo punto omiso de tomines y granos, $ 2,837; pero no se dice ni de dónde procede el cargo ni en qué se invirtió lo que constituye la data: más explícito estuvo el Gran Capitán cuando en sus famosas cuentas, decía: “Picos, palas y aza- dones, diez millones,” y hay que tener en cuenta que los frailes quitaron los empleados del hospital dizque para ha- cer economías, y es el caso que antes de esas decantadas economías se cubrían todos los gastos y los sueldos y que- daba un sobrante, y después de ellas a todo el mundo se le debe y resulta un déficit. En 1711 el Virrey, Duque de Linares, fastidiado con las frecuentes quejas contra los Hipólitos, no sólo del Hospi- tal Real de México sino de los hospitales de Veracruz, Jala- pa, Acapulco y Querétaro que también tenían a su cargo, pidió al Oidor decano de la Audiencia y Juez en turno de Hospitales, D. Francisco de Valenzuela, que le informara sobre el estado que guardaba el Hospital Keal de México, y el referido Oidor, con fecha 23 de marzo de 1711, rindió un extenso informe en el que en substancia dice: que el es- tado que guarda el hospital es deplorable, que si no se to- man providencias enérgicas y se cambia su gobierno, tendrá que clausurarse, pues el estado que guardan sus rentas no alcanzan para pagar médico, barbero y otros servicios, pues hasta a los cómicos se les debe, siendo así que cuando había enfermeros y empleados asalariados, todos los sueldos y gastos estaban cubiertos y quedaba un sobrante, después de dejar redificadas sus fincas; que la tal decadencia se debe únicamente al haberse encargado el hospital a la Religión de San Hipólito y a la ingerencia que en ello tiene un señor EL HOSPITAL REAL DE INDIOS s3 Prebendado* quien se intitula Superintendente, cuyo em- pleo ignora qué origen tenga, y que para corregir esos ma- les era preciso obrar con toda energía sin pararse en con- sideraciones ni miramientos de ninguna especie, y al efecto el mismo Valenzuela, hizo unas ordenanzas para el gobier- no del hospital a las que tituló: “Nueva Planta ,”y no obs- tante de que fueron aprobadas por el Rey en su cédula fechada en el Buen Retiro el 5 de octubre de 1715, jamás llegaron a ponerse en ejecución debido a las intrigas de los frailes hipólitos, y todo siguió en tal estado hasta el año de 1737 en que ordenó el Rey que se nombrara adminis- trador, empleados laicos y capellanes clérigos, y que sólo quedaran seis frailes hipólitos para el servicio de los enfer- mos, y no obstante de que todavía lograron éstos dejar seis de los suyos en el hospital, desde luego alcanzaron las ren- tas para cubrir todos los gastos y pagar los sueldos de los empleados y los cómicos. Por fin, en cédula fechada en el Buen Retiro en 31 de di- ciembre de 1741, ordenó el Rey que se exonerase por com- pleto a la Religión de San Hipólito de la asistencia de los enfermos y de toda ingerencia en los asuntos del hospital, dejándole al administrador la libre administración y go- bierno de él. Tan luego como los frailes hipólitos abandonaron el hos- pital mejoraron todos sus servicios: se aumentó el número de capellanes, médicos, cirujanos, practicantes, enfermeros y servidumbre, todos ellos remunerados con sueldo, ración y vigilias, y no obstante ese aumento de gastos, hubo va un sobrante de dinero con el que se fabricó una capilla en el interior del hospital, se hicieron algunas mejoras en el coli- seo y se dió principio a la reposición de las fincas para po- nerlas en estado de poderlas arrendar. 1 Este individuo fue el Lic. D. J oseph Ibañez de la Madrid, maestre-es- cuela de Catedral. S4 DR. J. M. DE LA FUENTE Gobernando la Nueva España el Marqués de Valero, al amanecer del día 20 de enero de 1721, se incendió el coliseo, que, como dejamos dicho, era de madera y estaba en el centro del patio del hospital, y el fuego se propagó rápi- damente a todo el edificio, el que quedó convertido en ce- nizas, y las pocas paredes que quedaron en pie fué preciso derribarlas después, porque quedaron inservibles, pero afortunadamente no hubo ninguna desgracia personal, pues los treinta enfermos que entonces había allí fueron tras- ladados oportunamente al Hospital de San Hipólito en donde permanecieron cinco años, hasta el de 1726 en que terminó la reedificación del hospital. Por falta de fondos no se procedió luego a la reedifica- ción del hospital y el teatro, pues no obstante de que Feli- pe V mandó que se dieran $ 10,000 de sus reales cajas y el Virrey Marqués de Casafuerte mandó que se diera igual cantidad del fondo de las vacantes de obispados, ambas cantidades no eran suficientes para emprender una obra, que según el presupuesto de los peritos importaba más de cuarenta mil pesos, por lo que todo quedó en abandono has- ta el año de 1525 en que le tocó su turno de Juez de Hos- pitales al Oidor D. Juan Picado Pacheco* quien puso des- de luego manos a la obra a la que dió principio el 3 de marzo de 1725, bajo la dirección del maestro arquitecto D. Jerónimo de Balvas. El Oidor Picado Pacheco, tomó con tal empeño la re- construcción del hospital, que personalmente vigilaba y ac- tivaba los trabajos, y así fué como logró que en sólo un año estuvieran terminadas las enfermerías y principales oficinas para cuyo efecto, y a fin de que no se entorpeciera la obra por falta de fondos, colectaba él mismo donativos entre sus 1 D. Juan Picado Pacheco era dueño de las haciendas de Corralejo donde nació Hidalgo, pero cuando su palre D. Cristóbal las administró ya Pacheco había muerto y las fincas eran de su viuda Da. Josefa Carracholi y Carranza, wa) Sl EL HOSPITAL REAL DE INDIOS amistades y ministraba de su peculio el dinero que se necesi- taba, y aunque esas ministraciones que hizo sumaron más de $8,000, sólo cobró $4,000, los que le mandó pagar el Arzobispo Virrey D. Juan Antonio de Vizarrón el 18 de junio de 1733. El material que se empleó en el edificio fué el tezontle, y no la cantera como en el anterior; de ésta solamente se hi- cieron los marcos y cornisas del zaguán, las puertas y ven- tanas así como el escudo Real y las figuras de las tres virtudes que se colocaron nuevamente sobre la portada prin- cipal, en la misma forma que estaban antes, solamente que ésta ya no se puso hacia la calle de la Victoria sino a la del Hospital Real. El 21 de marzo de 1726, entregó el arquitecto Balvas la obra terminada, la que sacó un costo de $39,787, y los en- fermos, que hasta entonces habían permanecido en San Hi- pólito, fueron trasladados a su nuevo hospital a fines de ese mismo año de 1726. El teatro se construyó en donde estuvo el primero, es de- cir, en el centro del patio principal del hospital, y de ma- dera, como el anterior; pero luego se pensó en la inconve- niencia de tener el teatro en aquel lugar, tanto por riesgo de que se produjera un nuevo incendio, como por las mo- lestias que con el ruido se ocasionaba a los enfermos en las noches de función, y por tales razones lo transladaron luego a unas casas del callejón del Espíritu Santo que eran propiedad del hospital, el que las compró a los herederos del Mayorazgo de Riva de Neyra, y en ellas fué donde se fa- bricó el teatro de madera y con la entrada principal por la calle de la Acequia, la que desde entonces se llamó del Coliseo. En ese lugar estuvo el Coliseo hasta el año de 1753 en que se fabricó de cantera y con balcones de fierro, en un W todo semejante al de Madrid, en la calle de Vergara o del 86 DR. J. M. DE LA FUENTE Colegio de Niñas, como se le llamaba entonces, en el mismo lugar en que hoy se encuentra y lo conocemos por Teatro Principal. Por unos curiosos documentos que se encuentran origl- nales en el archivo del Hospital Real existente hoy en la biblioteca del Museo Nacional, podemos formarnos una idea de lo que eran nuestros teatros todavía a principios del siglo que acaba de pasar. Los documentos a que me refiero dicen así: ENTRADA Lunes 22 de Septiembre de 1806. A 43 ps. 1 real Paleos prIMeTOS accaomcocoocconiongrononccincanianeconccnccnancnos Acida NO Íd. SEgUNUOS...omooco concoronoccanoancocsncncacaninconeóninass e A A A A e Id. alquilados con entrada..ocooccccccccnncacononanonannnno Y: 7 CN A A O DE Mosquete.ooococcococnccncanonononecccnconaccananor acanonansnnocnnans 15. A e O o O 05 LAS Total: T25=.., UNS Papeleta 23 ,, 2),, Libres 100%, 2% Lunes 27 de Agosto de 1807. “EL CHISMOSO” Hacer y andar la etiqueta....ooooococncnncnccorennnanoncanononens O ps. 5 rs. O A 1 a Tn O A Li e PL e OS DA Y A Leandro, por pegar carteles en las esquinas. ...oomomom... 0150 20% Para el sainete, bizcochos y SestitQS..o.ooooconmoororsononannnns. O ic o E O A A A PE A: e DODEO FR mes o cedranera opi q A E Por los tres bandolones del sainete y del ensay€.....o..... A Sa Por el papel que iso en esta comedia Agustín Calzi, por ser de obligación se le gratifiCA..oocooocoreconencnnncnnonanoss 255 dis Juan García por cantar en el sainete ““La Recluta””, y porser de los no contratados por la casa, se le pagan... 6 ,, 0 ,, A Juan Saldaña por hacer el gracios0....oooooomenecrsarenoo: Zeta DES Suma: 27 ,, UN Noriega, Rúbrica. Carbelo, Rúbrica * 1 Noriega era el Administrador del hospital y Carbelo el del Coliseo, pe- ro estaba subalternado a Noriega. EL HOSPITAL REAL DE INDIOS ( El año de 1761 fué nombrado Mayordomo y Administra- dor del Hospital D. Antonio de Arroyo, Contador de Provi- dencia del Real Tribunal de Cuentas, en substitución de D. José de Cárdenas a quien el Juez de Hospitales en tur- no D. Domingo Valcárcel, por orden del Marqués de Crui- llas, había destituído en primero de diciembre de ese año, por el hecho de que en su cuenta del año anterior de 1760 le resultó un desfalco de $ 10,546. D. Antonio de Arroyo, fué el mejor de todos los adminis- tradores que tuvo el Hospital Real, tanto por su acrisolada honradez cuanto por su competencia, su progresista acti- vidad, su caridad para con los enfermos, de quienes fué un verdadero padre, y su trato humilde, franco y afable con los empleados y con cuantas personas lo trataron, le gran- jearon el aprecio y respeto de sus subalternos y de los en- fermos, y las consideraciones y confianza de sus superiores, quienes lo conservaron en su empleo hasta su muerte, la que acaeció el 5 de diciembre de 1788, cuando contaba 27 años de Administrador del Hospital. Arroyo tomó posesión de su empleo el 31 de diciembre de 1161 y desde luego se dedicó con todo empeño y activi- dad a mejorar el hospital en todos sentidos; en cuanto a mejoras materiales,: cireundó de una alta barda todo el te- rreno que pertenecía al hospital; construyó la iglesia que sirvió para el público, pues sólo había una pequeña capilla interior para el servicio del hospital; construyó dos baños, uno de temascal para los indios y otro llamado de placer; fabricó nuevas piezas para despensa y otras oficinas; una sala para convalecientes y otra aislada para enfermos de rabia en el departamento de hombres y otras dos iguales en el de mujeres, una sala cuadrada para anfiteatro (fué el primero que se construyó en México) y nuevas salas am- plias y ventiladas para los enfermos; para todas estas construcciones ocupó el terreno del campo santo, el cual estaba pegado a las enfermerías y construyó otro nuevo en 00 (08 DR. J. M. DE LA FUENTE lugar más a propósito, pero dentro del mismo terreno del hospital. En ese nuevo campo santo, en uno de sus ángulos, fué sepultado el cadáver del famoso Oidor D. Guillermo de Aguirre, que murió a principios de abril de 1811, y por la noche lo exhumó el practicante D. José Martínez para hacer de él un esqueleto a cuyo efecto lo puso a macerar en agua de cal, y habría logrado su intento a no haber sido por el oportuno denuncio que recibió la Audiencia, la que mandó practicar las averiguaciones del caso y que se proce- sara a quienes resultasen responsables, y con ese motivo se le formaron tres procesos a Martínez; uno por la Real Sala del Crimen, otro por la jurisdicción eclesiástica y el otro por el Juez de Hospitales. No por atender Arroyo a las mejoras materiales desaten- día los enfermos, para el mejor servicio de éstos, aumentó el número de médicos, cirujanos, capellanes, practicantes y enfermeros, y, según consta en sus cuentas, se fabricaban mensualmente en el mismo hospital, una gran cantidad de chocolate, cajetas y otros dulces, todo ello para los en- fermos, y aparte de la carne de ternera y carnero, se con- sumían anualmente, por término medio 9,728 gallinas que importaban $ 2,831.6 reales. Se pagaba una iguala en los baños del Peñón, por los enfermos que iban a tomar aquellos baños por prescripción médica. Con la ampliación del hospital y el aumento de sus ser- vicios aumentó hasta doscientos el número de enfermos que en él se asistían. Se recibían allí heridos y enfermos de toda clase de enfermedades, hasta de rabia, menos los de- mentes que se mandaban por cuenta del hospital al de San Hipólito en 1636 y los leprosos que los mandaban a San Lá- zaro, hospital fundado por Cortés en la Tlaxpana, para le- prosos, y clausurado por Nuño de Guszmán, quien se cogió para sí el edificio y el terreno bajo el pretexto de que los EL HOSPITAL REAL DE INDIOS 89 desechos de los enfermos contagiaban la cañería del agua de que se surtía la ciudad, y ofreciendo construir otro a sus expensas en lugar más adecuado, lo que nunca cumplió; pe- ro el doctor D. Pedro López fundó en 1572, el hospital para leprosos con el nombre de San Lázaro, al que, a su muerte, le dejó fincado un capital más que suficiente para su soste- nimiento, pero sus herederos no pudieron atenderlo y lo ce- dieron a los religiosos de San Juan de Dios, quienes lo atendieron perfectamente hasta su secularización y luego quedó ac argo del Ayuntamiento hasta su clausura. En San Hipólito y San Lázaro había generalmente, por cuenta del Hospital Real, de diez a diez y seis enfermos de uno y otro sexo en cada uno de ellos y en ambos se pagaba real y medio diario de hospitalidades por cada enfermo. Los sueldos que disfrutaban los empleados del Hospital Real, con excepción del del Administrador que era de $250.00 cs. mensuales, los demás eran por demás insigni- cantes; el Capellán Mayor, ganaba $ 75 mensuales; $45, el Médico Mayor; $35, el segundo; el Cirujano Mayor, $ 45; el segundo, $35; el Boticario Mayor, $50; $18 los practi- cantes, 4 y 6 los enfermeros, y por el estilo los demás em- pleados y la servidumbre, bien es que todos ellos disfruta- ban de ración y vigilias y los principales también de casa. Y aquí creo conveniente el que nos detengamos un mo- mento con el fin de hacer una aclaración en la que no me guía otro interés que el de poner en su lugar la verdad histórica. Hace pocos días que leí en “El Imparcial” que don Ma- nuel Fernández de Lizardi, padre de “El Pensador,” fué médico y que hizo su práctica en el Hospital Real bajo la dirección del Dr. Giral. Efectivamente, el Dr. D. José Giral y Matienzo fué mé- dico mayor de este hospital: por muerte del Dr. D. José del Valle, que desempeñaba ese puesto, lo nombró el Virrey D. Antonio de Bucareli y Ursúa, el 26 de junio de 1776 90 DR. J. M. DE LA FUENTE para aquel alto puesto, y como el Dr. Giral era a la vez Protomédico del Protomedicato, Rector y profesor de la Escuela de Medicina, no es nada remoto ni tiene nada de extraño el que el padre del Pensador haya estudiado bajo su dirección; pero sí es un hecho que no fué practicante del Hospital Real, pues su nombre no figvta en los libros de ese establecimiento; en lo que sí no cabe duda alguna es. en que concurría allí a las clases de anatomía y fisiología que se daban diariamente, pues era obligación de todos los es- tudiantes de medicina y cirugía concurrir a ellas durante un año sin cuyo requisito no se les admitía a examen pro- fesional ni se les daba el título correspondiente; pero esto no era practicar sino únicamente concurrir a las clases, que, por otra parte, no las daba el Dr. Giral que era médico, sino que las daban cirujanos y a ellas estaban obligados a concurrir todos los practicantes de todos los hospitales de México. Según consta de los libros del hospital, en tiempo del Dr. Giral, fué su segundo el Dr. D. Miguel Fernández; ci- rujano mayor, el Dr. D. Manuel Moreno y segundo el Br. D. Alejo Ramón Sánchez. Entre los practicantes figura el nombre de D. José Fernández, desde junio de 17814 hasta octubre de 1786 y ya en noviembre deja de figurar; pero de ese mes en adelante figura en su lugar D. Rafael Fer- nández, tal vez su hermano. Estos son los únicos Fernández que aparecen en los li- bros del hospital, y como se ve, ninguno de ellos fué Manuel ni mucho menos llevó el segundo apellido de Lizardi que usaba el padre del Pensador. Desde la fundación del Hospital Real, se había regido y gobernado éste sin más ley que el antojo de los administra- dores, quienes todo lo disponían según les parecía sin más obligación que rendir una cuenta anual de los fondos que manejaban, y en vista de esto, el año de 1760, el Marqués de las Amarillas hizo unas ordenanzas para el gobierno del EL HOSPITAL REAL DE INDIOS 91 hospital, las que mandó al Rey para su aprobación, pero éste no las devolvió sino hasta el año de 1763 acompañadas de una extensa cédula fechada el 13 de junio de ese año, en la que da varias disposiciones relativas al hospital y orde- na que se hagan unas ordenanzas para su gobierno: el pá- rrafo de esta Real Cédula que a esto se refiere, dice tex- tualmente: “Y así mismo he resuelto remitiros el adjunto exemplar “de las Ordenanzas últimamente formadas, y impuestas p4- “ra el Gobierno del Hospital General de esta Corte a fin “de que teniéndolas presentes formeis una junta de las “personas de vuestra satisfacción que os parecieren más “inteligentes y de vuestra confianza, y oyendo a los médi- e “cos y cirujanos del referido hospital, y teniendo igual- “mente a la vista las Ordenanzas que mandó formar el “citado Marqués de las Amarillas, dispongais se hagan “otras nuevas, estableciéndolas como contempleis más “conducentes, y arregladas a la naturaleza de los indios, “las enfermedades. que padecen, y los fondos del Hospital, “y finalmente a que los enfermos por seguir una rigurosa “economía no experimenten el menor defecto en su asisten- “cia, en la aplicación de sus medicinas, su mejor calidad, “y el alimento, y regalo tan necesarios para un enfermo y “luego que las hayais formado (con precedente vista del “fiscal de lo civil y voto consultivo de la enunciada Au- “diencia) las remitais con vuestro informe, para que, si ““se tuviere por conveniente, y hallasen conformes a tan pia- “doso fin, se aprueben, sin cuya circunstancia no las pon- “Areis en execución.” Obedeciendo esta Real Cédula, se formaron las Ordenan- zas del Hospital Real de las que, una 'vez que fueron aproba- das por el Rey, se imprimieron doscientos ejemplares, en noviembre de 1772, en la imprenta de D. Manuel Antonio Valdez, las que importaron $352, inclusive la encuaderna- ción. Estas ordenanzas, fueron precedidas de un prólogo 92 DR. J. M. DE LA FUENTE escrito por el licenciado:D. José Mariano de Torres, Relator de la Real Audiencia, por cuyo trabajo, por cierto muy in- teresante, se le dió una gratificación de cien pesos. En el archivo del Hospital Real, que se encuentra hoy en la Biblioteca del Museo Nacional, existe una copia de estas ordenanzas, y del prólogo del licenciado de Torres he tomado muchos datos de los que he utilizado en estos apuntes. Ll Rey, aprobó las referidas ordenanzas en su Real Cé- dula de 27 de octubre de 1766 y en 11 de marzo de 1777 las mandó observar y obedecer el Virrey Bucareli, quien dispu- so que desde luego se formase la Real Junta, que según ellas, debía gobernar el hospital, la cual quedó instalada y dió principio a sus funciones el día 10 de mayo del mis- mo año de 1717, quedando formada por el Oidor Juez de Hospitales en turno, D. Francisco Xavier de Gamboa, co- mo presidente, y como vocales, el Administrador del hos- pital, D. Antonio de Arroyo, el Capellán Mayor del mismo hospital, Br. D. Antonio de la Peña y el Contador de Ren- tas del Gran Tribunal det Cuentas, D. Antonio de Mier y Terán. Don Antonio Arroyo, con la actividad que le era carac- terística, formó luego unas ordenanzas para los practican- tes y otras para los capellanes; estos últimos no quedaron muy conformes con que se les coartase la libertad de que siempre habían disfrutado y protestaron contra las orde- nanzas que se trataba de imponerles, pero no obstante el es- candalito que armaron, éstas fueron sancionadas por el Ar- zobispo y el Virrey y aprobadas por el Rey, lo mismo que las de los practicantes, y unas y otras fueron puestas en vigor en el hospital. El incansable y progresista administrador D. Antonio Arroyo, ya desde el 9 de septiembre de 1763 había presen- tado un largo memorial al Virrey en el que apoyaba las proposiciones que textualmente copio y dicen a la letra: EL HOSPITAL REAL DE INDIOS 93 “Por todo lo cual suplico a V. E. dos cosas: la primera, “se sirva la Soberanía de V. Exa. mandar se executen en “dicho hospital Real aquel número de anathomías que se “practican al año en el Hospital Real y General de Madrid “asistiendo los Médicos y Cirujanos de la casa y así mismo “del Proto Medicato, según el número de sugetos y circuns- “tanzias establecidas por sus reglas, para que con esta for- “malidad den cuenta a V. Exelencia de todo lo que obser- “ven mediante ser un asumplo de tan gra visima importancia “al Público: la segunda súplica que haga a Vueselencia es “que se sirva mandar al Real Proto Medicato establezca la “costumbre de que todos aquellos estudiantes que aficiona- “dos a la carrera de medicina 0 cirugía anhelan conseguir “am poco de práctica, que les ayude a lograr su destino les “intime la Horden de que hayan de asistir a la referida “práctica un año (más de los de su Estatuto) en el refe- “rido Hospital Real de Indios a las horas de su curación “para que esta experiencia les abitue más a su intento Y “leg sirva de especial mérito a su examen este servizio el “cual ha de constar por certificación del Capellan Mayor “de diha. casa y del Médico o Cirujano respectivo de la re- “ferida, sin cuyo requisito no se les dé la aprobacion de “dicho examen.” £l Virrey mandó que pasara este OCurso al Juez de Hos- pitales, quien fué de opinión que pasara al Protomedicato para que informara y este alto cuerpo aprobó gustoso la idea de Arroyo de quien hizo un justo y merecido elogio por su celo, y termina diciendo que es muy conveniente el que se conceda a Arroyo lo que solicita, solamente con la modi- ficación de que no se les recargue un año más de práctica a los estudiantes sino que ese año que tienen que concu- rrir a las cátedras de anatomía sea al mismo tiempo que ha- cen su práctica, según sus estatutos, y que esta concesión que se haga al Hospital Real sea sin perjuicio de la concesión que tiene la Universidad para practicar las tres disecciones 94 DR. J. M. DE LA FUENTE anuales que efectúa, según sus estatutos, ni tampoco aque- llas anatomías que practican los médicos de los hospitales cuando lo creen conveniente para el estudio de alguna en- fermedad y el Virrey les concede la correspondiente licen- cia, y que en cuanto al número de anatomías que deban practicarse, es asunto que deben resolver los médicos y ci- rujanos del hospital que son quienes tienen que practicarlas. En vista de esto, pasó el expediente a los médicos del hos- pital, quienes opinaron que podrían hacerse dos anatomías al mes, en los que no fueran calurosos, una para el estudio de las enfermedades y la otra para estudiar los músculos, las membranas y demás partes del cuerpo, en lo que estuvo conforme el Protomedicato y el Virrey , quien mandó el ex- pediente al Rey para que S. M. determinara lo que fuese de su real agrado, y S. M., en su cédula de 20 de mayo de 1768, ordenó que desde luego se practicaran en el Hospital Real de Indios de la ciudad de México, las disecciones y las correspondientes cátedras de anatomía y fisiología, las que deberían efectuarse diariamente, siendo obligatorio para los estudiantes de medicina y cirugía concurrir a ellas du- rante el tiempo que los estatutos les señalaban para hacer su práctica, sin cuyo requisito no podrían ser admitidos a examen profesional. Cuando esta Real cédula se recibió en México el Virrey mandó que desde luego se pusiera en vigor y al efecto dis- puso que por avisos impresos que se fijaron en los lugares públicos, se anunciara el día en que debían inaugurarse las anatomías y las cátedras que S. M. ordenaba, con el fin de que ese importante acto tuviese toda la solemnidad que por su trascendencia merecía. Y el tres de febrero de 1770, fecha que deberíamos gra- bar con letras de oro en los anales de la medicina mexicana, se inauguraron en el Hospital Real las clases de disección, anatomía y fisiología, con gran solemnidad y en presencia de una numerosa concurrencia que fué allí llevada de la EL HOSPITAL REAL DE INDIOS 95 curiosidad de presenciar aquella novedad nunca vista en México; pues si bien es cierto que las disecciones se prac- ticaban en la Universidad y en los hospitales desde tiempo atrás, como ya hemos dicho, éstas se verificaban en escaso número y no eran públicas ni para la enseñanza práctica de los estudiantes, sino que las hacían privadamente los mé- dicos y cirujanos para estudiar ellos y luego dar sus céte- dras, puramente teóricas, a sus discípulos, mientras que a partir de aquella memorable fecha esa enseñauza formó ya parte integrante del programa de estudios de la medicina, tal como existe hasta el día de hoy, haciéndola entrar re- sueltamente por la puerta del progreso hasta entonces ve- dada por las intransigentes preocupaciones de la época, y este adelanto, que dió al traste con la legendaria rutina, es de toda justicia el no olvidarnos que se lo debemos a la progresista iniciativa del inolvidable D. Antonio de Arroyo. Los primeros profesores que inauguraron estas nuevas clases fueron el Dr. D. Andrés Montane y Virgilis Ayudan- te Mayor del Cirujano de la Real Armada, a cuyo cargo quedaron las disecciones y cátedra de anatomía, y al del Dr. José Vicente Maldonado quedó la de fisiología. Desde la inauguración de estas nuevas clases se daban diariamente en el anfiteatro del hospital que Arroyo había construído expresamente para ese fin; la de disección y anatomía, se daba de diez a once de la mañana, y la de fisiología, de once a doce. Después de la muerte de Arroyo no hubo ya ningún otro administrador que se preocupara por el progreso ni ade- lanto del hospital ni se interesara por los pobres indios en- fermos. El último administrador del Hospital Real, fué D. Félix Buenrostro; él estaba en funciones el 21 de fe- brero de 1822 en que por disposición de la Junta Guberna- tiva fué clausurado el Hospital Real y sus bienes y capita- les se entregaron al Ayuntamiento, quien convirtió en 96 DR. J. M. DE LA FUENTE cuartel el edificio del hospital hasta el año de 1824 en que, por decreto del Congreso, de fecha 11 de octubre de ese año, se entregaron al colegio de San Gregorio; pero por rémoras que opuso el Ayuntamiento no tomó posesión de ellos sino hasta el año de 1826, y desde luego se ocupó de reparar el edifiicio del hospital que los soldados habían dejado en com- pleta ruina. En ese edificio estuvo después la escuela de medicina, luego la ocupó una fábrica de tejidos y por último, quedó convertido en casas de vecindad tal como hoy se encuentra. Abril 6 de 1914. MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ “ALZATE” TOMBE 34 RESULTADOS DE LA INSPECCION MEDICA DE LAS ESCUELAS EN EL DISTRITO FEDERAL, DURANTE LOS CINCO ULTIMOS AÑOS Por el. Dr. M. Uribe.y Troncoso, M. S. A... Jefe del Servicio de Higiene de las escuelas, miembro de la Academia N. de Medicina, etc. MEXICO, D. F. (Sesión del 1? de Junio de 1914). Es útil de tiempo en tiempo volver la vista hacia atrás y considerar el camino recorrido, con objeto de determinar si los resultados alcanzados compensan las dificultades vencidas y el tiempo y trabajo que se han invertido. Esto es tanto más necesario tratándose de la inspección médi- ca de las escuelas, cuanto que siendo la institución relati- vamente reciente y habiendo encontrado enemigos acérri- mos que la consideran inútil o por lo menos complicada y de escasos resultados prácticos, es necesario demostrar con hechos y con estadísticas, las ventajas obtenidas, los esco- llos que ha sido necesario salvar y los que aún quedan por vencer para perfeccionar el sistema. En la Ciudad de México y en las Municipalidades del Distrito Federal, la inspección médica de las escuelas co- menzó a practicarse desde 1896, pero como sólo se limitaba a la profilaxis de las enfermedades transmisibles, es necesa- rio considerar sus resultados desde el año de 1908 en que Mem. Soc, Alzate. Tomo XX XIV. 1913-.1915.—7 9s DR. M. URIBE Y TRONCOSO se reorganizó por completo el servicio, instituyendo la ins- pección higiénica metódica de los edificios escolares, la for- mación de cédulas sanitarias individuales, el cuidado de la educación física y el tratamiento gratuito de algunas enfermedades de los alumnos en instituciones oficiales. El aumento del personal médico y la creación de una Ins- pección General, Oficina Central, de la cual dependen todos los inspectores médicos no sólo de las Escuelas pri- marias, sino de las Normales, Industriales, Especiales, Se- cundarias y Profesionales, ha permitido ejercer un control efectivo sobre todos los establecimientos educativos y es- tudiar el alcance práctico de las medidas de higiene orde- nadas por los reglamentos. Voy a ocuparme en este trabajo de las escuelas prima- rias, por no haber entrado el personal médico de las demás a formar parte del Servicio de Higiene, sino hasta hace tres años. Me referiré exclusivamente a los resultados ya obtenidos sin insistir en los numerosos perfeccionamientos proyecta- dos, pero que desgraciadamente no ha sido posible realizar a causa de la crítica situación por que ha atravesado el país en estos últimos años. Edificios escolares La construcción de las casas para escuelas estuvo encar- gada desde 1905, a una Junta de Edificios Escolares en la cual tuvieron cabida, arquitectos, pedagogos y propietarios, pero ni un solo higienista. De allí depende que la mayor parte de las escuelas construídas entonces tengan defec- tos higiénicos de mayor o menor importancia. Al crearse el Servicio Higiénico escolar, el Jefe del Ser- vicio entró a formar parte de la Junta. Desde entonces se tomaron en cuenta las reglas higiénicas para la construc- ción de nuevos edificios y lo que es más, se formó un Re- INSPECCION MÉDICA DE LAS ESCUELAS 99 glamento, indicando las reglas a que debe someterse la construcción de las escuelas en cuanto a su emplazamiento, extensión por alumno, anexos, etc., etc. Los resultados de la intervención de los higienistas se ha hecho patente en los edificios recientemente construídos. El alumbrado bilateral de las clases se cambió por el uni- lateral izquierdo. Se asignaron a las salas las dimensiones adecuadas; se amplió lo más posible la superficie de los patios; se perfeccionaron los anexos de las escuelas; se establecieron baños. No se limitó la intervención del Servicio Higiénico a la construcción de nuevos edificios, sino que también formuló reglas para la adaptación de casas particulares. En un país nuevo como México, el número de edificios escolares propie- dad del Gobierno es muy reducido, comparado con las ne- cesidades siempre crecientes de la población escolar. Desde hace muchos años se utilizaban, casi sin ninguna modifica- ción, casas particulares, en donde se amontonaban los alumnos en piezas reducidas, mal ventiladas e iluminadas y con escasa superficie de patios. | Aunque la disposición general de las casas particulares en México, con habitaciones alrededor de un patio central se presta mejor que en otros países a transformarlas en es- cuelas, esto no obstante son necesarias numerosas adapta- ciones para hacer salones bien iluminados y ventilados, proveer a los diversos anexos de la escuela y dar la mayor amplitud posible a los patios. Para facilitar el Servicio se creó un Médico Inspector encargado especialmente de todo lo relativo a casas para escuela, el cual se asocia en sus trabajos con los Arquitec- tos de la Inspección General de Arquitectura, redactando de común acuerdo, en cada caso, un informe acompaña- do de un eroquis explicativo. Varias veces el Servicio Higiénico ha consultado al Mi- nisterio la clausura de escuelas instaladas en casas particu- 100 DR. M. URIBE Y TRONCOSO lares, cuyas malas condiciones de salubridad constituían un peligro para la salud de los niños. Bajo la presión de las autoridades escolares los propietarios se vieron entonces obligados a hacer las reformas indispensables. Una creación cuya iniciativa corresponde por completo al Servicio Higiénico, es la instalación de baños de ducha tibia en las escuelas. Hasta hoy se han instalado en ocho edificios y los resultados son muy satisfactorios desde el punto de vista de la limpieza de los alumnos. Con objeto de demostrar al gobierno con cifras elocuen- tes la urgencia de aumentar el número de escuelas prima- rias oficiales en la Capital, para alojar a los 36,000 alumnos que asisten a ellas cada año, por término medio, los ins- pectores médicos calcularon la capacidad higiénica de las 1713 escuelas primarias existentes, a razón de 1.25 metros cuadrados de superficie por alumno, encontrando que se ne- cesita aumentar el número de edificios escolares para dar cabida a 5,360 alumnos que actualmente constituyen el exceso de población infantil que se acumula en los plante- les que existen en uso. Esta estadística se hizo por cuarteles de la ciudad, de manera que fuese fácil determinar en dónde es necesario, dada la densidad de la población escolar, aumentar el nú- mero de escuelas y dónde es necesario disminuir las exis- tentes. Profilaxis de las enfermedades contagiosas Por dar lugar a consideraciones de distinto orden, tra- taré primero de las escuelas primarias de la Capital y en seguida de las escuelas rurales del Distrito Federal. Las enfermedades transmisibles más frecuentes en las es- cuelas de la Ciudad de México: son las enfermedades de la piel: la pediculosis, las tiñas y las verrugas vulgares. La pediculosis, según las estadísticas reunidas de los cinco úl- ¡NSPECCION MEDICA DE LAS ESCUELAS 101 timos años se encontró en 27,907 alumnos o sea el 16.9% de la población escolar. La acción de la inspección médica se ha hecho sentir de una manera notable en el mejoramiento del aseo de los alumnos. En los dos últimos años especial- mente, la cifra de pediculosos en las escuelas ha disminuído casi una tercera parte. Los médicos y las enfermeras insisten con los maestros y con los padres en la necesidad de la limpieza, y sus cons- tantes excitativas acaban casi siempre por vencer la apatía de las familias. La tiña era sumamente frecuente en las escuelas de la Ciudad al iniciarse las labores de inspección médica. En 1909 la cifra registrada fué de 2,623 alumnos (9.12%), mientras que en 1912 bajó a 687 o sea (1.17%). Las cau- sas de este rapidísimo descenso son múltiples. Por una par- te la curación de muchos de los enfermos en la Escuela “Balmis,” institución oficial especial para enfermos de ti- ña; por otra el tratamiento privado y por último la emi- emigración de los enfermos a las escuelas parroquiales y particulares adonde no habiendo inspección médica obli- gatoria, son fácilmente recibidos los niños excluídos de los establecimientos oficiales. La Escuela “Dr. Balmis” es una creación del Servicio Hi- siénico Escolar. Consta de una escuela para niños y otra para niñas, con un departamento médico central. Actual- mente están inscritos en ella 500 alumnos de ambos sexos. El personal médico se compone de un Médico dermatolo- gista, de dos enfermeras y una bañera. Se aplica el trata- miento moderno de los rayos X y la depilación tarda por término medio 18 días después de cada exposición. Se ha obrado siempre con mucha prudencia evitando las exposiciones prolongadas y si en varios casos ha habido que repetir la exposición de algunas placas a los rayos X, en cambio sólo se ha registrado un caso de radiodermitis. 102 DR. M. URIBE Y TRONCOSO La escuela para niños se abrió en enero de 1911 y la de niñas en agosto del mismo año. Las verrugas (mezquinos) son muy comunes en los alum- nos, habiendo alcanzado en los cinco años un total de 4/149 casos o sea de 2.82%. Para facilitar la: curación de esta pequeña dolencia y no excluir de las escuelas a los atacados, se ha instalado en la Escuela “Dr. Balmis” un dispensario anexo, en donde se tratan por el asa galvánica u otros medios apropiados a los enfermos, restituyéndolos inmediatamente a sus escuelas. Para el tratamiento de la sarna se estableció en el mis- mo Dispensario un departamento de baños tibios y una máquina de lavar. Los alumnos y en casos especiales, las personas de su fa- milia son curados rápidamente. Los resultados han sido excelentes y la sarna casi ha desaparecido de las escuelas. La profilaxis de las fiebres eruptivas y de las otras enfer- medades. transmisibles se hace en la forma ordinaria por visitas quincenales de los médicos inspectores a cada es- cuela. Como a cada inspector médico corresponden de 4,000 a 5,000 alumnos, no es posible que las visitas sean más fre- cuentes; pero en el intervalo de una a otra la enfermera de la zona visita la escuela y separa a los alumnos sospecho- sos. Además, los maestros están facultados también para separar a los alumnos en quienes sospechen la presencia de alguna enfermedad contagiosa, y no los admiten de nuevo hasta la curación, debidamente justificada por el médico de la familia o el médico escolar. | Al principio, los maestros no se daban cuenta exacta de las ventajas que reporta la escuela no admitiendo a los niños que han estado enfermos, sin el comprobante respectivo de curación. Poco a poco, sin embargo, los médicos inspecto- res han logrado convencer a la mayor parte de ellos y en caso de duda los alumnos son enviados a la casa del mé- dico escolar para obtener la boleta de sanidad. INSPECCION MEDICA DE LAS ESCUELAS 103 La Inspección General de Higiene ha publicado una Cartilla de los primeros síntomas de las enfermedades con- tagiosas que pueden presentarse en las escuelas y manera de prevenirlas, que en forma clara y concisa al alcance de los maestros, les dá idea de las enfermedades que ameritan la exclusión. Dicha Cartilla así como un Cuadro mural que la resume, han sido de utilidad manifiesta para los maestros. Asímismo, ha dado excelentes resultados la Voticia dia- ria de las enfermedades contagiosas que se presentan en la Ciudad la víspera, según la comunica al Servicio de Higie- ne el Consejo S. de Salubridad. Dicha Noticia se reparte diariamente a todas las escuelas, a los médicos y enferme- ras escolares y a los inspectores pedagógicos. Con su ayuda se conocen fácilmente las casas infectadas y puede proce- derse a separar a los hermanos o parientes de los niños en- fermos. Además se reparte semanariamente a cada médico esco- lar un resumen en el que están consignados los casos de escarlatina, viruela y tifo que se han registrado en cada Cuartel de la Ciudad, con objeto de que puedan seguir la marcha de las epidemias. Enfermedades no contagiosas y cédulas sanitarias individuales Desde hace cinco años se practica el examen individual anual de cada alumno de las escuelas de la Ciudad de Méxi- co, registrándose los resultados en las Cédulas sanitarias principal y complementaria. La cédula principal la llena el médico escolar y comprende los puntos siguientes: Edad, vacunación, enfermedades anteriores; enfermedades gene- rales; cabeza y piel; boca, nariz y garganta; columna verte- bral y extremidades; órganos internos; vientre; sistema nervioso; observaciones e indicaciones a los maestros y co- mo resumen del examen, la Clasificación de salud, que com- 104 DR. M. URIBE Y TRONCOSO prende: 1.*? Clase: Sanos. 2.? Clase: con pequeñas anormali- dades; 3.” Clase: con grandes anormalidades, y 4.? Clase: incurables. La cédula complementaria era llenada hasta hace pocos meses por los Directores y Ayudantes de las escuelas; ac- tualmente lo es por las Enfermeras. Comprende: 1.*”, agude- za visual para cada ojo separadamente; 2.” agudeza auditi- va para cada oído separadamente; 3. estatura, y 4.”, peso. Se ha reconocido anualmente a todos los alumnos de las escuelas de la Ciudad de México y además a gran parte de los de las escuelas foráneas. El número de exámenes indi- viduales practicados hasta la fecha ascienden a 129,027 en la Ciudad de México y 35,081 en las Municipalidades forá- neas. Debo desde luego manifestar que la cooperación de los maestros para formar la cédula complementaria, aunque excelente en principio, pues con menor personal médico se puede hacer mayor trabajo, es difícil en la práctica por la resistencia de un gran número de ellos a encargarse de este trabajo extraordinario, que viene a recargar sus labo- res escolares. Hay gran número de maestros altruístas y bien intencionados que ayudan con gusto a los médicos escolares, persuadidos de la utilidad que reportan los alum- nos con los exámenes médicos; pero hay también otros mu- chos que sólo ven en las medidas y exámenes que se les con- fían, un aumento de trabajo que no están obligados a prestar. Como por otra parte los resultados prácticos de la ins- pección médica dependen en gran manera del cuidado que pongan los padres en remediar las enfermedades de sus hijos y como en general es difícil y dispendioso para ellos ocuparse en curarlos, los maestros no ven un resultado in- mediato de la inspección médica y se vuelven enemigos de la Institución. INSPECCION MEDICA DE LAS ESCUELAS 105 Creo, pues, que siempre que sea posible, deben ser los médicos escolares los que hagan el exámen de los alumnos. También puede confiarse sin inconveniente, parte del re- conocimiento médico a las enfermeras escolares. Estas se encargarán, además de sus labores propias, de llenar las cédulas complementarias, evitando este trabajo a los maes- tros y ganándonos aliados en vez de detractores. A moción del subserito, en septiembre 10 de 1913 el Minis- terio de Instrucción Pública nombró 7 enfermeras escolares, cuyo número se aumentó posteriormente a 11. Como no estaban preparadas para este género de trabajo, fué nece- sario darles un breve curso de higiene escolar y enfermería con demostraciones prácticas. En enero 31 de 1914, se promulgó el reglamento de en- fermeras, en el que se detallan sus diversas obligaciones y la manera de efectuar los tratamientos médicos que tienen a su cargo en las Escuelas. EXX La comparación entre los resultados de la clasificación de salud de los alumnos es muy interesante, porque da idea aproximada de la influencia de la inspección médica so- bre el tratamiento de las enfermedades más frecuentes, ya que las cifras mayores influyen necesariamente de una ma- nera notable en los tantos por ciento. Comparando entre sí los años de 1910 a 1911 y de 1911 a 1912, se observó que el número de los sanos aumentó en 5/,* al mismo tiempo que disminuyó también en 5% el nú- mero de alumnos de 2.? clase o sea con pequeñas anormali- Este aumento de los niños sanos no se marcó ya en el año siguiente. La causa parece ser el mayor número de caries dentaria registrada en los exáme nes individuales, sin que el tratamiento hubiera aumentado en proporción. 106 DR. M. URIBE Y TRONCOSO dades. Este resultado, tratándose de enfermedades no con- tagiosas, es debido en gran parte al tratamiento. En los Dispensarios gratuitos de la Ciudad de México, se ha no- tado un gran aumento en el número de los alumnos de las escuelas que concurren a buscar la curación de sus dolen- cias. Las enfermedades generales más frecuentes fueron la anemia (19%) y la escrófula (7.2%). Entre las de la boca, la caries dentaria alcanzó un pro- medio de 27% en los cinco años, pero en el año último, ais- lado, llegó a 35.6%. Esta cifra es todavía muy inferior a la realidad, pues muchas caries incipientes o intersticiales no son registradas por los médicos escolares. A causa de la gran frecuencia de la caries, la Inspección General del Servicio obtuvo de la Secretaría de Instrucción Pública la creación de un Dispensario Dental gratuito para los alumnos de las escuelas, el cual está instalado en una dependencia de la Escuela “Dr. Balmis,” 1.? de San Lorenzo 24, y funciona todos los días útiles de 8 a 11 y de 3 a 6 p. m. Su personal se compone de tres dentistas y dos enfermeras. Desde hace tres años, antes de la creación de este Dis- pensario, se había hecho ya un servicio dental especial para los alumnos de las escuelas primarias, en la Escuela Odon- tológica Nacional, bajo la dirección del Sr. Dr. Manuel Carmona, Director de la mencionada Escuela. Las vegetaciones adenoides aisladas son poco comunes en las Escuelas de México. En cambio la hipertrofia de las amígdalas es muy frecuente, alcanzando la proporción de 8%. La diminución de la agudeza visual se registró en 29.6% de los alumnos en el promedio general; pero en el año de 1911-12 aislado llegó a la cifra de 35%. Como decía antes, numerosos alumnos acuden a los Dis- pensarios gratuitos para ser examinados. Después de la caries dentaria, los vicios de refracción son los que han INSPECCIÓN MEDICA DE LAS ESCUELAS 107 sido tratados en mayor número de individuos en estas ins- tituciones. Tanto los hospitales especiales para enferme- dades de los ojos, como las policlínicas gratuitas, han visto llenarse sus consultas de niños enfermos. Desgraciadamente no ha sido posible hasta hoy obtener la fundación de Dis- pensarios escolares, con policlínicas consagradas exclusi- vamente a los alumnos, necesidad que se hace sentir ya, pues en los Consultorios para Adultos el exceso de trabajo hace, por lo general, que los niños no tengan la atención preferente que necesitan para no abandonar el tratamiento. Escuelas rurales del Distrito Federal Existen 211 escuelas rurales diseminadas en el Distrito Federal. La inspeción médica está confiada a sólo cinco mé- dicos, y como tienen que recorrer grandes distancias, se les exige solamente visiten las escuelas dos o tres veces en el año y que hagan el examen individual de todos los alum- nos. Para hacer posible este último requisito, la cédula sani- taria principal es mucho más condensada que la de la Capital y contiene los siguientes datos: Edad, vacunación; enfermedades anteriores; enfermedades generales; cabeza y piel, órganos internos, columna vertebral; indicaciones a los maestros; clasificación de salud. La cédula complemen- taria es la misma que para la capital. | Como era de esperarse el número de niños enfermos fué menor en las escuela rurales (71.9% de sanos, 27.5% con pequeñas anormalidades, 0.4% con grandes anormalidades y0.06% incurables). Sin embargo, la frecuencia de la mala nutrición, de la anemia y de la escrofulosis, indican cuán necesarios son también los comedores escolares para estas escuelas. Las enfermedades de los ojos y la caries dentaria dieron un contingente menor en más de un 10%, que en la Capital. 108 DR. M. URIBE Y TRONCOSO En cuanto al tratamiento, las dificultades son mayores por no haber Dispensarios gratuitos y tener casi siempre que trasladarse los enfermos a la Capital. A los alumnos afectados de tiña (2.6%) hubo que de- jarlos en sus escuelas, pero a condición de que los padres per- mitan que se les corte el cabello a rape, se les ponga dos veces por semana tintura de yodo diluída y tengan cons- tantemente la cabeza cubierta con una gorra de lienzo. La Inspección General de Higiene proyecta la creación de un cuerpo de médicos y enfermeras que viajen de un munici- pio a otro valiéndose de aparatos de rayos X portátiles pa- ra tratar a los niños enfermos. Educación física Entre los médicos del Servicio Higiénico, existía antes uno especialmente dedicado a la vigilancia de la práctica de la Educación física en las Escuelas. Posteriormente y en vista de la importancia de este ramo, se ha creado la Ins- pección General de Educación Física, independiente del Servicio Higiénico y bajo la dirección de un Médico Inspec- tor General que tiene bajo su dependencia a los inspectores y profesores especiales de gimnasia. Departamento de antropometría Desde 1911 quedó anexo al Servicio Higiénico un Depar- tamento Antropométrico destinado a formar los promedios de crecimiento de los niños mexicanos. Se comenzaron los trabajos en los alumnos del Hospicio de pobres a causa de la mayor facilidad para medirlos con regularidad anualmen- te. Por diversos motivos los resultados obtenidos en es- te Departamento no correspondieron a su objeto y a los INSPECCIÓN MEDICA DE LAS ESCUELAS 109 — — a _— —— P o > gastos que en él se erogaban, y fué suprimido en julio de 1913. Deseando, sin embargo, tener datos acerca del crecimien- to medio de los niños mexicanos, la Inspección General de Higiene procuró utilizar las medidas de peso y estatura que toman anualmente los maestros, las cuales aunque sujetas a errores, por el gran número de observadores y la poca pericia de algunos de ellos, dan promedios exactos a causa de la gran cantidad de medidas acumuladas. Se calcularon detenidamente las medidas de cerca de 60,000 alumnos y con ellos se formaron las curvas de peso y estatura adjuntas. Comedores escolares La institución de los comedores escolares es reciente en México, pues data del año de 1911, en que el Congreso de la Unión votó la cantidad de $300,000 para proporcionar ali- mentos a los niños pobres, mediante el pago de una canti- dad insignificante o gratuitamente. Los médicos escolares prestaron muy útiles servicios visitando los comedores e informando acerca de los edificios y respecto a la cantidad y calidad de los alimentos que se daban a los alumnos. Des- graciadamente su defectuosa administración impidió que prestaran verdaderos servicios a las Escuelas, y en el año último a causa del estado precario del erario federal, que- daron suprimidos. Personal del servicio El personal actual del Servicio Higiénico se compone de: un Inspector General, Jefe del Servicio; siete inspecto- res médicos para las escuelas primarias de la capital; cinco inspectores médicos para las Municipalidades foráneas; un médico encargado de visitar las casas propuestas para es- 110 DR. M. URIBE Y TRONCOSO Curvas de Estalura y Leso de las niñas de las Escuelas PBimarias de la Ciudad de Mexico. i ' o k dog Ó Años de 191021912 ES a DU Ed: ' EE] 4 E | O EDANANEANA ” A TDT 6 bu ONO.00E 2 dy Dia PAR E É EPR E » LP ANTE y E S Sa 88 IIA SS EN RSISIARIRIEISES E 111 INSPECCIÓN MEDICA DE LAS ESCUELAS Curva Y MAS pet DEE Xx ECO exi Asi rtonad- 50 CAIMAN ANOSE NS mb de alur ys de Las La, add de la Ciudad de MM. A PAE ES TUE ¡ome al Pi pero LAS MER ca PU ¿bi aliA Ade Ea] la AP Mid da cad no Años de 121021972 / VA de Los MAR A e, AT "ANO sida de A his 4d bare vaa al pe CUT: E, ad) Vic pde sufi ad Fe TEN E tae de uo mili Ná ao A LAS NS AA PANES PATA Apdo > e E y | n LAA 112 DR. M. URIBE Y TRONCOSO cuelas y examinar al personal docente que solicite licencia por enfermedad; un médico dermatologista para la Escue- la “Dr. Balmis;” un médico inspector de los Kindergartens y Escuelas Profesionales; un médico para las Escuelas pri- marias Industriales y de Artes y Oficios de ambos sexos; dos médicos para las Escuelas Normales de ambos sexos; dos médicos inspectores de la Escuela Nacional Prepa- ratoria; siete enfermeras para las escuelas primarias de la capital; cinco enfermeras para las Municipalidades fo- ráneas; una enfermera para los Kindergartens y una en- fermera en Jefe. Además, con objeto de obtener mejor preparación para los médicos que entran al Servicio, se crearon S plazas de Médicos Adjuntos, que son nombrados, sin retribución, por un período de 2 años y tienen el derecho de substituir a los propietarios en sus faltas temporales o definitivas. Por medio de conferencias prácticas y por la fundación de la Sociedad de Inspectores Médicos de las Escuelas, corpo- ración semioficial que recibe una subvención del Ministerio de Instrucción Pública, se ha procurado favorecer el inter- cambio de ideas y estimulado la producción de trabajos ori- ginales y de investigación científica entre los Médicos Ins- pectores. , Para ayudar a la difusión de la higiene escolar entre los maestros y el público y dar a los Médicos Inspectors in- formación moderna respecto a los progresos realizados en la especialidad, se fundaron los Anales de Higiene Escolar, periódico bimensual que está ya en el 3.” tomo de su publi- cación y que contiene, además de los informes oficiales del servicio, trabajos de investigación y artículos de vulgari- zación higiénica. Ampliación del servicio higiénico Al principio la Inspección General del Servicio Higiéni- co Escolar tenía bajo su dependencia únicamente a los INSPECCION MEDICA DE LAS ESCUELAS 113 médicos de las Escuelas Primarias. En julio de 1910 se le agregaron, como ya dije al principio, los médicos de las Escuelas Normales, Especiales, Secundarias y Profesio- nales. Además, en 29 de agosto de 1912, se pusieron bajo su dependencia a los Médicos Inspectores de las escuelas de los Territorios Federales: dos para los Distritos Norte y Sur de la Baja California; uno para el Territorio de Te- pic y otro para Quintana Roo. Toda la institución depende directamente del Ministerio de Instrucción Pública y Bellas Artes y está en relaciones oficiales, para lo que respecta a las enfermedades contagio- sas, con el Consejo S. de Salubridad. México, julio de 1913. A, + ey Ue E 10 E, A 20 e sd A + Tomo 34. Números 4 a 9. MEMORIAS Y REVISTA DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA +6 5 Antonio Alzate” publicadas bajo la dirección de RAFAEL AGUILAR Y SANTILLAN SECRETARIO GENERAL PERPETUO SUMARIO.—SOMMAIRE (Memorias, pliegos 8 a 21. Láminas II-XXXIX.— Mémoires, feuilles $ á 21. Pl. IELXX XXI). Monografias de Arqueología Nacional. Dos vasos preteotihuacanos, por el Lic. Ramón Mena págs. 115-120, 3 figs. A Short Note on the Oil Fields of Mexico, by Ezequiel Ordóñez, págs. 121-127. Una representación auténtica del uso del Omichicahuaztli, por Herman Beyer, págs. 129-136, 4 figs. La mortalidad en la ciudad de México en 1913, por el Dr. Alfonso Pruneda, págs. 137- 152, 6 figs. , Reseña Minera de la región central y sureste del Estado de Jalisco, por el Ing. Andrés Villafaña, págs. 153-327, láms. IIEXXXIX. MEXICO SOCIEDAD CIENTIFICA “ANTONIO ALZATE” Ex-Volador, 3er. Piso, núms. 15 y 16 DEPARTAMENTO DE IMPRENTA DE LA SECRETARIA DE FOMENTO Primera calle de Filomeno Mata número 8 Junio de 1916 Publicación registrada como articulo de segunda clase en 12 de Febrero de 1907 APA AAA O Ñ Y TAO e MONOGRAFIAS DE ARQUEOLOGIA NACIONAL i -DOS VASOS PRETEOTIHUACANOS POR EL LIC. RAMON MENA, M. $. A. (Sesión del 3 de Agosto de 1914) Presento hoy a la consideración de esta Sociedad, el estudio de dos vasos, encontrados en San Miguel Amantla, - comprensión de Atzcapotzalco, por el Sr. Guillermo Niven y por mí, en una pequeña exploración arqueológica, durante E el mes de abril anterior, en terrenos de propiedad par- + ticular. ' caN A dos metros de profundidad, y en un sedimento de ar- cilla plomiza y de cenizas, aparecieron empotrados estos _notabilísimos vasos, en estado fragmentario uno de ellos, pe el rojo, por la presión que resistió durante siglos. EN E La región pertenece a la zona cultural teotihuacana, ya do Js bien definida; mas los vasos, por su ornamentación y la a factura de la misma, hablan de cultura anterior, y como A en la misma comprensión regional, bajando estratigráfica- mente, desde 4 hasta 6 metros, se encuentra la cultura + - primitiva, según mi sentir; de montaña, según Boas, y ar- -—caica, según Tozzer, dados los caracteres mencionados, re- pd ' Nord: Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—8 PAS Po 116 LIC. RAMON MENA - sulta que las piezas en estudio son de transición e inme- Pes de diatamente anteriores a la cultura teotihuacana. ITA A Analicemos: Las formas de tales vasos, engendradas por | | el cilindro y por la hiperboloide, subsistieron hasta las in- y y | vasiones azteca e hispánica. La manera de hacer, modelan- do, bruñendo y pintando en crudo, han subsistido igual- mente, pero la decoración evolucionó, y en estos vasos está el principio de tal evolución, como veremos adelante. E - El vaso marcado con el número 1, mide 128 mm. de altura, incluyendo la porción de pie que conserva; su diámetro es de 115 mm. El espesor de las paredes es de 4 mm. La pasta | es homogénea, bien batida y de cocción completa; los pies, en número de tres, huecos, con agujerillos, lo que obliga a ni pensar que fueron de sonaja y están puestos por pastillaje. ne ye Pa de 14 Urw A L ¡ pp soci mí sy + 3 “A A y ¿ e : EIA AE A nr id a) ón dll IATA plo Im, E mé e - AS > La pasta fué bruñida y pintada de negro en fresco y en ese mismo estado erabada la decoración, y acaso con ins- trumento tosco y desigual y a pulso, según lo indican el. trazo de las rectas y las desigualdades de los paralela todo lo que resulta perfeccionado en lo puramente teoti-... huacano; además, el ornato es zoomórfico, representativo y PS DOS VASOS PRETEOTIHUACANOS 117 dad caudal (una cola de alacrán), se entienden el simbo- lismo de Colotl y el Quetzacoatl, en fin el complejo y aun en estudio del animal marino CIPACTLI, íntimamente unido a la Cosmogonía nahoa, y la gráfica teotihuacana del cipactli ya evolucionada, se aleja del tipo que la precedió y que veo aparecer en la ornamentación de este vaso. La manera de hacer el trabajo en hueco y ciertas figuras como las que va figurando el belfo inferior, son comunes en deco- rados de la cultura primitiva, al principio mencionada. Todo ello me lleva como por la mano a acordar importancia extrema a este vaso y afiliarlo en una cultura de transición entre la primitiva y la teotihuacana. Los vasos que conservo de la primitiva y otros que he visto en colecciones diversas, no alcanzan la perfección de factura que éste ni el tipo de , forma que ya es teotihuacano, y porque cuanto a la factura y a la forma, disfruta de la cultura teotihuacana, y cuanto a ornamentación y simbolismo de la primitiva, he enten- dido deber filiarlo como un tipo de transición.. Solamente una parte del vaso, casi una mitad, lleva el ornato del cipactli, el resto está liso; caso también fuera de la moda, por decir así, teotihuacana. == 'M En la figura la. se detalla todo el cuadrete ornamental; el vaso conserva en buen estado sus paredes y sólo apa- 118 completos y fueron des con mastic negro, dejando! como. es de rigor, bien visibles las junturas. Vaso esgrafiado La figura número 2 representa otro vaso encontrado 1 ' mismo día, en el mismo sitio y a la misma profundidad que el anterior. Este es rojo brillante, de otra forma, más ar- tísticamente sentida y con ornamentación repetida dos a De dos y en todo el contorno del vaso. Tiene de altura 13 cen- tímetros y de diámetro 10. La pasta muy fina, bien batida el pole dd, me e ¿UI Y) eun: Lo, ps AEmiO IQ e UN SÁ ti) e O erionto punzante do tenue o aguzado. y con. | $ Mmirable firmeza y seguridad de pe tres son las sin DOS VASOS PRETEOTIHUACANOS 119 A contienen estilizaciones florales con- el simbolismo solar de las 4 rayas, lo que es netamente teotihuacano, mas entre una y otra flor, hay líneas verticales en espira, que son or- - natos primitivos. Cuanto a la zona central, es más amplia que las anteriores y presenta una ornamentación sui generis de figuras dos a dos con simbolismos o estilizaciones abso- lutamente extraños, conservando únicamente la espira de las anteriores zonas. Pudiera creerse en un pájaro de perfil y mostrando los dos ojos, cosa bien explicable en rasgos primitivos, y saliendo esta cabeza de la espira floral, valdría esbozar la génesis de Xochiquetzal constituyendo el hieró- glifo silábico más antiguo con que nos hemos encontrado. Este vaso es de paredes más delgadas que las del anterior, y fué encontrado en estación horizontal y enteramente rotu- rado. Todos los fragmentos fueron pegados cuidadosamente, los pies no pudieron ser hallados. Creo firmemente que este vaso, como el anterior, es de transición de la: cultura primitiva a la teotihuacana. En presencia de los ejemplares precitados, surge el pro- blema de la edad, problema que puede ser resuelto con ab- soluta sujeción a la ciencia o presuncionalmente. Para lo primero, es indispensable el análisis químico y espectral de la arcilla y del yacimiento, así como la declinación magné- tica, según lo tengo explicado en mi obra “Nueva Orienta- ción en el estudio de la Cerámica Nacional,” obra que permanece inédita en la Dirección del Museo de Arqueo- logía. : Presuncionalmente, debemos atenernos a la fecha del desarrollo de la civilización teotihuacana, que puede fijarse en los principios de la Era Cristiana, puesto que en 1237 ya había sido consumada la invasión chichimeca y hasta había establecido su dinastía; pero como la cultura de tran- sición precitada tocó el fin de su era y los principios de la teotihuacana, claro está que fué anterior al cristianismo, y, por lo menos, hay que fijar a los dos vasos preteotihuaca- -. xC. E RAMON MENA nos, en los que nos hemos ocupado, una antigieda: de VEINTE SIGLOS, y queda así un jalón para empren de: un viaje estratigráfico y calcular la época del lorecimie rt de nuestros primitivos. ENE _Cuanto a la antigiiedad de los dos vasos, claro es que li negro, el marcado con el número 1 en la figura, es más | antiguo que el vaso rojo, pero dentro de un mismo siglo. México, mayo de 1914. A á MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ (ALZATE.» TOME 3 34 A SHORT NOTE ON THE OIL FIELDS 0F MEXICO BY EZEQUIEL ORDOÑEZ, M. S. A. (Meeting of August 3, 1914) I have real in the Transactions of the American Institute of Mining Engineers (Vol. 48, 1914), an article written by H. von Hófer relating to the “Origin of petroleum” in which article the author supports his and Engler's views expres- sed before about the organic origin of petroleum. Von Hófer pronounces strongly against the hypothesis of the volcanie origin of hydrocarbons, as particularly advocated by Eugene Coste. In Mr. Coste's articles, so well known by the public, he refers incidentally to our Mexican oil occurrences, espe- cially of the Gulf coast, among the proofs of the volcanie origin of the oils. The idea comes from the fact that in our Mexican oil fields of the East coast the majority of the . producing wells are located near volcanic necks, remnants of small volcanoes mainly of the explosive type or near certain gibbosities in shales, resembling mounds, some of which are really uplifts due to volcanic forces or to abor- tive eruptions. The first attempt to make an explanation of the oil com- ing up around volcanic necks in Mexico, was expressed by me in a small article published in 1905. Mem. Soc. Alza- te (1), soon after the investigation ordered by the Mexican (1) «Sobre algunos ejemplos probables de tubos de erupción.» Mem. Soc. Alzate. Vol. 22. 1905. 122 EZEQUIEL ORDOÑEZ Government as regards the outlook dei the Mexican Gulf Coast as a future oil producer. When Mr. E. L. Dobheny, of Los Angeles, Cal. and I locat- ed the first producing well of Mexico, I was also the first to predict, the great future of the oil industry in Mexico, on just at the time when the Government and some Mexican : geologists felt rather pesimistic. The Mexican investors and the general public by the effect of these discouragements did not pay attention to this important source of common wealth until recent days, and so suddenly, that we are menaced by the consequences brought about by a ero boom. e: It was quite impossible about five years ago, to find serious Mexican capitalists to invest money in oil lands. So de. the large few foreign companies operating since the beggin- z ing, easily secured large holdings in spite of the trouble 07 frequently resultant from faulty titles or ownership. 0d The main object of this short paper is the expounding of the fact that the connection between oil and small vol- Á canic apparatus is exclusively mechanical, having nothing to do of course with the origin of the oil, which is hypothet- | ically considered by us of pure organic derivation. Our oil is not indigenous of the rocks in which are the porous seams where it is accumulated. As it is well known, the Mexican oil lands are made up Ni of a thick shale uniform strata intercalated in places especially near the oil seams—with a kind of sandy shale nes and hard flinty thin beds of the same material. These four or five thousand feet of shale overlies probably a thick cretaceous formation of limestone and other sedimentary rocks intercalated, in which probably the oil originates. e While it is suppossed in Mr. Von Hófer's article referred UN to (in quoting the views of a Mexican geologist), that the ñ Ma oil country is a highly disturbe one, I think it is the con- trary. That section of the East coast of Mexico does not de ol | A SHORT NOTE ON THE OIL FIELDS OF MEXICO 123 show signs of great movements. The shale formation, as seen in cuts made by rivers or in places where the gravel - and stuary material of an eroded peniplain which mantled it is washed away, the shale, 1 says, shows only slight gradient ondulations, monoclinal low ridges and ample vaults, never big or repeated foldings, neither great dis- placements by faults. The latter as far as our general ob- servation, are generally of very small importance. Dykes are practically unknown in the central oil lands between the Tamesí and Tuxpan Rivers and besides the necks and small lava streams there are some rare hills of plutonic rocks like diorites and nepheline syenites. Further north in the State of Tamaulipas and south to the middle part of the State Veracruz, some sierras breaking up the coastal plains are more complex geological structures. Local interior areas very “disturbed, certainly exist, but have not been proved productive as yet. Highly disturbed -shales are found also as a belt in the western margin of the formation against the underlying limestone of which the - foothills and the eastern Sierra Madre mountains are built up. The volcanic necks are seen scattered in the coastal plain ' commonly as isolated cones or as small groups of hills; the first type is wonderfully represented in the section be- tween Chicontepec and Tuxpan, of the State of Vera- cruz (1). | ? We should not make the volcanic action responsible for all the ondulating and gently bossy structure of the large shale oil bearing formation, for everything tends to prove that the main tectonic, weak as it is, is prior to+the volcanic activity in the coast. The volcanic plug or pipe of ashy and compact basaltic lava, of which the neck is the upper end, has not produced any considerable disturbance of the shale (1) «Oil in the State of Veracruz.» Min. and Sc. Press. Aug. 24th. 1907. 124 EZEQUIEL ORDOÑEZ around it, and I figure its passage through the sediment- ary rock like a screw acts through a piece of wood as what concerns the mechanical phenomena. I imagine that dur- ing the making of the pipes and coming of the masses of hidden intrusive igneous material there was a certain ab- sortion of the sedimentaries by the igneous molten material in the depths, also the breaking of the sedimentaries near the intrusion and finally a narrow aureole around the plug of brecciated or broken material caused by friction, which zone is utilized in many cases for the rising of minute quantities of oil to the surface and the formation of see- pages of very slow accumulation. A number of large seepages near which important dis- coveries have been made, are found at the foot of the necks between the shale and the basaltic rock;'other seepages lie in the flanks of dome shaped bosses. In no rare cases dry hard cakes of “chapopote” with a soft freshly risen heavy oil in the center, are encountered in the bottom of small amphitheaters, or horse-shoe like encircling spaces, or in general in the concavities made by curved rows of volcanic hills and small ranges. These different cases: of location of seepages are very favorable for locating wells near them as ; proved by experience (Cerro de la Pez, Chijol, Juan Ca- siano, Cerro Azul, etc.). Numbers of small seepages or “cha- popoteras” are found in the middle of the coastal plain far from any salient topographical accident. It is frequently observed then that the oil exude is not coming directly from underneath the place as seen from the surface but that it has run, some time for considerable distance on the shale between it and the thick argillaceous material cover- ing that rock. | y In the present state of our knowledge on the geology of the oil lands it is difíícult to explain some important pro- ductive areas near river banks without any apparent con- nection with volcanic outbreaks neither with bosses. Unfor- e ms A SHORT NOTE ON THE OIL FIELDS Or MEXICO 125 tunately, data collected during drilling and observations of the experts in this and other particular cases never come to the public domain. I have seen many cases of very small exudes dropping slowly from narrow cracks and little faults in the cliffy banks of rivers where the shales are cut by erosion. This is the case inseveral places on the rivers Tecolutla, Tuxpan, Calabozo, Pánuco, Tamesí, Valles, etc., etc. The unimportant veins of albertite and grahamite, so well known in the coast, proceed probably from old exudes filling cracks and fissures where the “chapopote” dry slowly, becomes a little oxydized and then subjected to pressure. Lighter oil than that commonly found on the coast (Cen- tral oil lands) appears to be found at shallower depths in the disturbed shales near the limestones at the foot hills of the Eastern Sierra Madre mountains. This seems to coincide, as in Aquismón, with local impregnation of the limestones by light oil products. In this case the oil prob- ably comes up through the contact between the shale and 3 - the limestone which lie in unconformity. | While in this upper belt of the oil country conditions are still entirely unknown, it seems to the writer that.a poz sible source of petroleum exists in this long belt, under conditions probably different from the areas already known or in the way of development nearer the Mexican Gulf seashore or in the estuaries bordering it. 3 I have carefully studied under the microscope the sandy sediment accompanying the oils coming from several wells; especially from those near Tampico. This sediment is com- - ¡posed of minute shale splinters and rounded grains of bas- - altic material, similar to the rock of the necks. The volcanic origin of certain mounds and the influence of volcanic action - as facilitating the accumulation of oil is demonstrated by | A | what we have seen of volcanic rock particles brought with AA 126 EZEQUIEL ORDOÑEZ es q) the oil from wells where no necks or any other volcanic rock exposure is found in the vicinity. | The four or five thousand feet thick of uniform shale oil bearing strata is naturally very impervious. We often have to drill hundreds of feet in entirely dry shale even in close proximity to the sea and many feet below the ocean level. If, as we suppose, the shale formation is not very dis- turbed and there is no real porous continuous strata in the formation, we have to believe, as far our incómplete know- ledge goes to-day, that the porous seams afterwards im- pregnated with oil at the common depths of 2,500 to 2,700 feet at which we have generally found the oil, are made by volcanic action. There are to the depths masses of strata corroded by molten lava. 1t is evident that the strata which becomes porous ought to show a particular physical struct- ure and a somewhat particular chemical composition dif- ferent from the rest of the bedding which facilitates both corrotion and partial absortion by the heated molten lava. We imagine the oil seams elongated horizontally like sills of large dimensions. In order to show the capacities, let us consider aseam or a group of seams capable to produce 3.000,000 barrels without interruption, as in the case of the first producing well of Mexico at Cerro de la Pez near El Ebano, or of the famous burned well of Dos Bocas. The peculiarities of the strata as supposed to exist, while of a nature absolutely unknown to us, must exist, since there is in our oil bearing strata something like an oil horizon at an average of 2,600 feet. The exhaustion of a good producing well is marked DY na the presence of abundant salt water, mud and hydrosul- phuric acid. The porous spaces after giving the oil are probably refilled partially with salt water coming up to ón the seams by the oil deeper conduits. The ascension of the oil through the drilling holes is made by high pressure abundant gas; the yielding of the wells is generally in- > e , t. eta are E EOSbarO of. very long life. 1 cited PA REE the first producing well of La Pez which produced IRA ut xd ,500 barrels a day for nearly seventy months. E. Particular difficulties for rapid successful drilling are | ) encountered in northern Tamaulipas and south Vera- al well. as in the east coast of Oaxaca and Tabasco, de created peculiar 'climatic conditions facilitating new LA ' ) 'sedimentation favored by abundant rains, winds, heat, OS CA pS ] ..r pl: hn | ES fúnebre, porque vemos abajo el bulto de un muerto. Tiene “ MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ (ALZATE.» TOME 34 UNA REPRESENTACIÓN AUTENTICA DErn USO DEL OMICHICAHUAZTLI Por HERMANN BEYER, M. $. A. (Sesión del 3 de noviembre de 1914) Durante mi estancia en Viena, el año pasado, he hojeado el famoso códice mexicano de la Biblioteca Real e Imperial, manuscrito pictórico de una belleza de ejecución y exactitud en detalles de que la mediocre reproducción hecha por Aglio (1) no da un concepto adecuado. La concienzuda edi- ción del Códice Nuttall (2), que se asemeja mucho en estilo y valor artístico al de Viena, más bien puede dar una idea de la hermosura de éste. En la hoja 24 del Codex Vindobonensis he encontrado la escena reproducida en la figura 1, que atrajo mi interés E - desde luego, porque allí está representado con bastante - Claridad el modo de usar el omichicahuaztli, la sonaja o el MN pador de hueso, entre los antiguos mexicanos. La figura 1 nos muestra, sin duda alguna, una función ¿ (1) Lord Kinesborough, Antiquities of Mexico, London, 1830, tomo II. (2) Codex Nuttall, facsimile of an ancient Mexican codex belonging to - Lord Zouche of Harrynworth, England. Cambridge, Mass. 1902. 130 HERMANN BEYER los ojos cerrados en la manera típica con que significa- l ' ban los antiguos a cadáveres. Sobre la espalda se ven volutas que representan llamas de fuego, indicando la incineración del difunto. El curioso símbolo en forma de una A enlaza- ER RS AS da NE Fig. 1.—Representación de una fiesta funeral Códice de Viena, pág. 24 da:con una O, que está al lado del muerto, lo designa como IN onto del año. “Un año muerto” representa el ca- NEO _dáver quemándose. | A La persona mítica de la derecha arriba, a la cual se refie- a 0 REPRESENTACION DEL OMICHICAHUAZTLI 131 re el jeroglífico chicome xochitl, “7 flor,” tiene dos manchas azules terminando en discos blancos en la mejilla, que quiere decir que le sale agua del ojo, o, en otras palabras, que está llorando. “Siete Flor” corresponde al dios azteca Xochipilli (1), Tlazopilli, Macuilxochitl o Piltzintecutli, formas del numen solar. Como dios del sol o del verano, está caracterizado por el tocado simbólico y el pañete ador- nado. Está sentado en un asiento cubierto de piel de tigre siendo notable la cola del animal. Enfrente de éste se encuentra el dios Quetzalcoatl, con sus bien conocidos emblemas y la cabeza monstruosa del cipac- tli. Además, le denuncia como éste su jeroglífico 9 echecatl, “9 aire.” Está cantando, sin duda, el miccacuicatl, el “can- tar muy triste” de que nos habla Tezozomoc (2), siendo el canto simbolizado por una voluta adornada que le sale de la boca abierta. Pero lo que ahora más nos interesa, es el instrumento que tiene en las manos y del que he sacado una fiel copia - agrandada, que presenta la figura 2. De esa se comprende que la parte mediana quiere reproducir la forma de un fé- mur con estrías, eso es un omichicahuaztli, siendo pin- tado este hueso de la manera usual, de color blanco y bermejo. Si para la aclaración de los otros objetos que acompañan el hueso labrado, consultamos las autoridades antiguas, encontramos en la Crónica Mexicana de Tezozomoc, los si- guientes pasajes: “...y los mozos en todos los actos del canto y baile e (1) El manuscrito azteca de Sahagún en la Biblioteca del Palacio de Ma- drid menciona el choquizxaual de este dios, su «pintura facial de lágrimas.» Si este caraterístico tiene relación con el dios de la fig. 1, no quiero decidir, pero siempre me parece digno de mención este caso. (2) Hernando Alvarado Tezozomoc, Crónica Mexicana. Publ. por Manuel Orozco y Berra. México, 1878, pág. 301. Mem. Soc. Alzate. 7. XXXIV. 1913-1915.—9 sx a y _da, la apoya de boca contra el suelo. +». En vez de Jíca HERMANN BEYER + tocaban el Omichicahuaztli de venado, pero hueco rrado, con (emendación para: como) un caracol o cn resonar muy triste” (1). de rrado que iba NeAo nado, y le daban con un caracol | nosotros llamamos sonajas” (2). ; servado el uso del oaiehitamtl: mismo o de su sao . la vara estriada, en varias regiones remotas de México 3 de los Estados Unidos, hasta hoy día. Y de las descripcio: nes del modo de usarlo. que 'NAniOS OS nos Ep po as los tarahumares: A f A sz - “Luego que el sacerdote se sienta, toma Una e FAÑR redon- Ma OMA O So 301. (2) L.c,, pág. 561. REPRESENTACIÓN DEL OMICHICAHUAZTLI 189 puede emplearse cualquier otro utensilio de madera aná- logo; pero en todos casos, se fija bien en el suelo para que sirva de resonador para el instrumento musical. Es éste un palo con muescas, que el sacerdote apoya en la jícara, y contra el cual raspa con otro palo para acompañamiento de sus canciones. ; “El sacerdote coge su instrumento con la mano izquierda y lo apoya en la jícara por uno de sus puntos intermedios, de manera que la parte que queda entre su mano y el pun- to de contacto, sea un poco mayor que lo que falta hasta la extremidad de la vara. “Cuando el sacerdote comienza a frotar, hácelo, no pre- cisamente desde la punta, pero sí desde muy cerca del extremo, corriendo su raspador de un modo rápido e igual, Fig. 3.—Raspador, omoplato de venado. Según Capitan, L'Omichi- AR cahuaztli mexicainN............... en Verh. des XVI. Int. Am. E Komgresses, Wien 1908, pág. 109. - como veintiséis veces, hacia él y en sentido contrario; da ES - luego tres largos toques, extendiendo todo el brazo cada vez, con movimiento de arriba abajo, y levantando por un E - segundo el palo hacia el- Oriente. Esto, repetido tres veces, e, 2 constituye el preludio de la ceremonia. Comienza luego a s » 0, 2 cantar acompañándose de toques regulares sobre la vara A 6 ? labrada, siendo cada arqueada de igual extensión, y. efe y ulhdola primero hacia él y después hacia abajo” dos AR : é pe ES De El mismo q noruego escribe acercá de un Ae j trumento Remejante de los- OS bado. a fin de ar sonido que sirva de acompa- ñamiento al canto de los cazadores. Cógese para ello, a Figs de capado, omoplato de venado. Según Lumbholtz, Symbo= AÑ lysm of the Huichol Indians en Memoirs of the Am. Museum pos Nat. History, New York, tomo a pág. 206. da atienda” (2). cd e de Por fin, reproduzco unas" líneas que declaran el empleo nuestro raspador musical entre: los indios Pimas: ó E A: o Ñ Nu ueva York, 1904, ¡as 1 pág. 858-859. A L. E tomo II, pág. Ea e Hr / REPRESENTACION DEL OMICHICAHUAZTLI 135 “The notched or scraping stiek is in very general use to carry the rhythm during the singing of ceremonial songs. When one end of the stick is laid on an overturned basket and another stick or a deer's scapula is drawn quickly over the notches the resulting sound from this compound instru- ment of percussion may be compared with that of the snare drum” (1). Con esas explicaciones detalladas no es difícil compren- der el significado y objeto de las restantes partes de la figura 2. La calavera que se ve debajo del hueso estriado, substituye la jícara, la sartén (2) oel cesto volteado, y - sirve al mismo tiempo para sostén y resonador. Que se usa- ba este objeto horrible en vez de los utensilios domésticos, se explica por.el carácter lúgubre de la ceremonia. Además, existía para los antiguos mexicanos una asociación de ideas entre vasija y calavera, porque llamaban a ésta tzonteco- matl, tecomate de cabello. Para mantener firme la calavera en el suelo, está puesta sobre una base circular, hecha de zacate, como se puede inferir de su color verde. El dibujo indígena (fig. 1), nos muestra al músico sacerdotal con dos manos izquierdas, teniendo en la una el fémur labrado (3), en la otra el raspador. Sin duda alguna, tenemos que in- terpretar este error en el sentido de que Quetzalcoatl, como los indios de hoy día, ase con la izquierda el hueso largo y con la derecha el objeto que le sirve de raspador. Este, con seguridad, es un omoplato de venado, como nos ense- ña la comparación con las figuras 3 y 4, que representan (1) Frank Russell, The Pima Indians. En 26th Annual Report of the Bu- reau of American Ethnology, 1904-1905, Washington, 1908, pág. 167. (2) Frederick Starr, Notched Bones from Mexico. Proceedings of the Da- venport Academy of Natural Sciences, tomo VII, pág. 105. (3) La mayor parte de los omichicahuaztli encontrados son fémures. Véa- se p. e. Starr, 1. c., pág. 102, y E. T. Hamy, Galerie américaine du Musée d'Ethnographie du Procalllbro, Paris. ds , pág. 34. rece indicado en las representaciones de barro encont en las excavaciones de la antigua calle de Escalerillas.. Nuestro dibujo ¡precortesiano confirma, por lo gener: +3 la hipótesis emitida por el profesor doctor Eduardo. Seler, de que el omichicahuaztli había servido principalmente pac idól ra la música fúnebre durante la celebración de sepelios « guerreros y principales mexicanos (1). Pero la _preser y ción tiene pormenores hasta ahora desconocidos, y así me . pareció justificado el estudio algo minucioso que he hecho. (aaa Mao bos (1) Eduard Seler, Gesammelte Abhandlungen, Berlín. 1904, tomo Nel y ginas AO, 686-689 y. 694. ) AS pv Pp E * U y, % i ds A 8. 4 y ' WE . Ñ 4 el ¡ E y 4] py ? » AS Y. A Jl Me X ye NS / 14 4 . ys Ye e Y 5% s : pom A ' 0d CA A Me ES ' A AA » ho z ») MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ “ALZATE.? TOME 34 LA MORTALIDAD EN LA CIUDAD DE MEXICO EN 1913 POR EL DR. ALFONSO PRUNEDA, M. S. A. (Sesión del 1? de febrero de 1915) Aprovechando los datos publicados en su oportunidad por el Boletín del Consejo Superior de Salubridad, voy a comentar, aunque sea someramente, la cifra de mortali- dad registrada en esta Capital durante el año de 1913, cre- . yendo que el asunto es sobrado interesante para ocupar la atención de esta H. Sociedad. 19,115 individuos murieron en la ciudad de México du- rante 1913, de los cuales 10,103 fueron hombres y 9,012 mu- jeres. Y como el censo de 1910, que es el último practicado, marca la cifra de 471,066 habitantes como población de la metrópoli, resulta que la mortalidad por mil fué de 40.6. Esta proporción es un poco menor que la correspondiente a 1912, que fué de 43.8, pero, sin embargo, es todavía muy alta y nos sigue colocando desgraciadamente entre las ca- _pitales de mayor mortalidad en el mundo, cosa que de seguro tiene que fijar la atención de nuestras autoridades sanitarias, sobre todo si se considera que buena parte de las defunciones se debe a enfermedades transmisibles, que pueden, en consecuencia, evitarse (1). Los higienistas y los (1) Según datos recogidos en The New International Encyclopedia, la mortalidad es de 18. por 1,000 en Roma; de 18.16 en Berlín; de 19.4 en Lon- dres, y de 24 en Petrograd. No me fué posible obtener cifras de otras capitales. 138 DR. ALFONSO PRUNEDA educadores tienen ancho campo para trabajar enérgicamen- te en bien de la medicina preventiva si se quiere que nuestra cifra de mortalidad se acerque a la que presentan las ciuda- des más adelantadas. ' Clasificando el total de defunciones, según las diversas edades, encontramos las cifras siguientes: Número Edades de defunciones DO LE AROS de Lo AE A A A 4,541 Dd 5 JAR ri A Ral 1,480 A A O A AO 1,512 A O AMA Us a AA 709 , e DIA: a 1 RO IN O YE o AE Bao. A 713 SA O ON Di 2,050 M1 O E ITA NAO II A 4,750 os Et AIM ca CN A dd e AA O 2,383 TA A A A 977 Como se ve, murieron en 1913, 6,021 niños menores de dos años, lo que representa un poco menos de la tercera parte de la cifra total de mortalidad, y demuestra una vez más qué proporción tan desconsoladora alcanza entre nosotros la mortalidad infantil. Además, resulta de las cifras ante- riores, que en el año de que se trata, se registraron más defunciones de 0 a 5 años que de 20 a 50, puesto que la primera cifra es de 7,5353, y la segunda de 6,800, con lo cual se pone de relieve nuevamente el grado de la mortalidad infantil en la metrópoli. Puede advertirse, por otra parte, que las cifras menores de mortalidad se cuentan entre los 5 y los 20 años (709 defunciones de 5 a 10 años y 713 de 10 a 20). Por último, aun cuando ya se asentó que la mortali- dad es mayor en el sexo masculino que en el femenino, encontramos, como puede verse en la figura número 1, al- gunas variantes según las diversas edades, supuesto que es la' mortalidad femenina fué mayor que la masculina de 1 a 2 AE MORTALIDAD EN LA CIUDAD DE MEXICO EN 1913 139 ' años, de 2 a 5, de 10 a 20, de 50 a 70 y de 70 a 90, siendo mucho mayor la diferencia en este último grupo ya que se contaron 633 defunciones en el sexo femenino contra 344 del masculino. En todo caso, la cifra mayor de mortalidad S 30-20 AÑOS. A Lu 2 $ 2 o ro g . %0 - 30 3o -$0 50-70 Fig. 1. Proporción de la mortalidad según la edad y el sexo. La porción negra de los rectángulos corresponde al sexo masculino; la blanca al femenino. se observó entre los 30 y los 50 años, como pasa en todas partes, a consecuencia, seguramente, de que entre esos lí- mites los individuos están más expuestos a las causas de mortalidad. * * Agrupando la mortalidad según sus causas, conforme a la nomenclatura internacional, que es la más aceptada, se encuentran los siguientes datos: I. Enfermedades generales ...cooconocconnconcnoccncorcones: 8,676 mí + del sistema nervioso y de los órga- nos de los sentidos ........ooocommmm.. 1,447 III. Si del aparato circulatorio.............. 1,045 DR, ALONSO PRUNEDA (eN IV. Enfermedades del aparato respiratorio. .a.ommnroos A Ao del aparato digestiVO.....oooommocnnoo. NE del aparato génito-urinario y de Ñ , A SUS ANEXOS o 00m... cernncarnarquninans si : VIT. Estado puerperal .....oomoo..o.. A A O "N VIII. Enfermedades de la piel y del tejido celular........ 122 | 1X: ,, delos órganos de la locomoción ... 14 X. Vicios de conformacióN....ooccmommomm>.*r. A PE 16. XI. Primera infancia.........o... ado Dades aai A 768 RITNAJO: mudoma als seo O Ara le Ad abs 124 ¿ XIII. Afecciones producidas por causas exteriores........ 16444 Pe XIV. Enfermedades mal definidas...... Le de CI A E a Desde luego, se nota que las “enfermedades que pro- 4 - dujeron úna mortalidad mayor en 1913, fueron las del apa ¿ rato digestivo; en segundo lugar, las del aparato respira- cn torio, y en tercero, las clasificadas como “generales,” la Na mayor parte de las cuales son infecciosas. El cuarto la e quinto lugar lo ocupan, respectivamente, las enfermedades - del sistema nervioso y las del aparato circulatorio; siendo por a demás desconsolador, que solamente hayan cdo por la vejez 124 defunciones. At) Ñ < DI IS A A A LEAN oo a AAA US TC 0.63 ,, ON ET ll IS INCA UA do cinba da sodas 3.99 ,, O A, UN NETO Aaa, IAN 0.99 ,, Así resalta mejor el lugar tan importante que ocupan como causas de mortalidad las enfermedades del aparato - digestivo, las del respiratorio y las “generales ,”” supuesto que del total de defunciones habidas en 1913 cerca de la tercera parte se debió a las primeras, en tanto que las segundas y las terceras produjeron cada una de ellas sen- siblemente un quinto de dicho total. La importancia relativa de esos grupos de enfermedades como causas de mortalidad, puede verse todavía mejor en la figura número 2, en la - Fig. 2.—Importancia relativa de los diversos grupos de enfermedades como causas de mortalidad. El sector de líneas representa el conjunto de en- fermedades no comprendidas en los demás. - que he procurado representar gráficamente las proporciones de los grupos de enfermedades que produjeron mayor nú- mero de defunciones en el año de que se trata. pr, Analizando algunos de los grupos a que me he referido, se encuentran datos muy interesantes. Así, por ejemplo, fueron las siguientes: Tuberculosis......oommmoo..o. id .... 1,282 muertes (de las MA que 1,051 son por tubérculo-pulmo- nar). " VA rn SR ACA ad. A A las Ea AENA pe o ME soe 261: 240 AA AO A A OO PY EN A e 1d ROO RA a pe LE E A A EN A UB] dE Y 0%: JN A o EN 146 ,, | OA mo O A aia bas cd IE De las enfermedades del sistema nervioso deben señalarse, especialmente, las siguientes: A e e Meningitis simple....... PoR O E 485 muertes. Idem cerebro-espinal....oomocmoo o... PE ada AR 188: 04 - Hemorragia cerebral.........omocorommm.o- A AD 6 por su importancia, las siguientes : DS AN A A A pe e £ . E Bronquitis aguda.....oo.om.o... a A anenano EAN PO ERTAS MEN Bronco-neumonía....... O A O E A ción se expresan: : | , MORTALIDAD EN LA CIUDAD DE MEXICO EN 1913 143 dl Diarreas y enteritis.....oooomomomonocroncenenenoninanarss 4,387 muertes. : neta dor Aleado iaa dao Lio at coda CU 710 eN Agrupando, en fin, algunas de las principales enferme- dades, según su importancia como causas de mortalidad, en relación con la cifra total habida en 1913, se encuentra lo siguiente: Diarrens y enteritiS....ooooomoonnoornnennanenennnnconnonncananoos 22.95 % ER A A A 8.49 ,, RE AN OE MBA O O AE OREA 0.70" Bronquitis aguda........... NS O SAA AS JR 5.76 ,, Bronco-NeUMonÍA.....codonccnccnnonoocanconconanonono no nccanan a AOL Debilidad congénita.....o.ooocoooorennenonananccno.. A 8.87 ,, Enfermedades orgánicas del coTazÓO .oooooononcenesononoo.. 3.85 ,, Cirrosis del hígado......... .ooocooosooronenscnnsanccnnenaconaroso rol dE NN Hemorragia cerebral. ....ocoooooronenoonnnnnrorenonnanacannnon: yu LEO «Meningitis simple....o.oooorornoononnoneo cenvoncrnacononenananos 2.93. 5, A A A A O A RO Cad do LITO Ny IEA RIADA. ucashlrsvuarzo dun euadilo so pes dUe poo ya) apa alcoba avd 136: O A AM PAS En 1.26 sh RA ARA QU ADS eN IS A ANEMIA 0.76 ,, Las proporciones relativas se ven con más claridad en la figura número 3, que hace alusión a las principales causas de mortalidad en 1913. 078 > * + Muchas son las consideraciones que pueden hacerse a pro- pósito de los diversos datos numéricos recogidos; pero en gracia de la brevedad inherente a un trabajo de la índole de éste, voy a fijarme solamente en las que a mi juicio son | más interesantes. : Desde luego resalta considerablemente la enorme impor- tancia de las afecciones intestinales como causa de mor- talidad en 1913, lo que se ve claramente en la figura nú- 08 144 DR. ALFONSO PRUNEDA 7) mero 4. Esta preponderancia, que se viene observando desde hace muchos años, se debe en muy buena parte a dos fac- tores: la mala alimentación y el abuso del alcohol. Ambos y WR DECO AA ANE Fig. 3.—Importancia relativa de algunas enfermedades como causa de mortalidad 1 Diarreas y enteritis.—2 Pulmonía.—3 Tuberculosis.—4 Bron- quitis aguda.—5 Cirrosis del hígado.—6 Viruela.—7 Escarlati- na.—8 Cáncer.—9 Tifo. pueden corregirse, seguramente, con eficacia, y sería muy de desearse que tanto las autoridades sanitarias como las educativas coadyuvaran enérgicamente en la campaña que - debe emprenderse a todo trance contra la mala alimentación y el abuso de la bebida alcohólica. Nuestro pueblo, dema- siado se ha dicho, necesita comer mejor, y mientras su situación económica le permite alimentarse suficientemente, es necesario que las autoridades sanitarias cuiden eseru- pulosamente de que los alimentos se vendan en las mejores condiciones: muy útil sería también que tanto ellas como MORTALIDAD EN LA CIUDAD DE MEXICO EN 1912 145 A las autoridades educativas, diseminaran por todas partes por medio de conferencias populares, los conocimientos in- dispensables para que,todos sepan cómo deben alimentarse, Fig. 4. — Proporción de las diarreas y enteritis como causa de mortalidad. Elsector de líneas corresponde a casos en niños menores de dos años; el sector en blanco representa los casos de dos años y más. cuáles son las bebidas que convienen y cuáles los perjuicios que ocasionan la mala alimentación y la intemperancia. En las escuelas mucho puede hacerse en este sentido y ya es tiempo de que los conocimientos higiénicos tengan la im- portancia que les corresponde en los programas escolares. En asuntos como éste, las autoridades sanitarias y las edu- cativas deben caminar siempre de acuerdo y sumar sus es- fuerzos en bien del pueblo; lo cual no exime, por supuesto, a las corporaciones privadas y a los particulares de la obli- gación social que les corresponde en estas campañas contra la mala alimentación y contra el alcoholismo. Después de las diarreas y enteritis, ocupa el lugar más importante, como causa de mortalidad, la pulmonía, lo que - se ignora comúnmente. Hay enfermedades, como el tifo, que causan verdadero pánico, y sin embargo, la mortali- dad que producen es mucho menor que la que se debe a la pul- » 146 DR. ALFONSO PRUNEDA » monía. Se necesita dar, pues, a esta enfermedad la impor- tancia que se merece y como se trata de una enfermedad indudablemente transmisible, convepdría que se siguiera E y con ella la misma conducta que con todas las de esa índole: la declaración obligatoria de todos los casos de neumo-. nía, la desinfección rigurosa, y en general las medidas de pro- filaxis que aconseja la ciencia habrán de servir' mucho, seguramente, para disminuir los estragos que causa esa en- fermedad, mayores también que los debidos a tuberculosis. La proporción de mortalidad por las enfermedades tu- berculosas fué en 1913 menor que la que la observación de muchos años ha establecido como promedio para esta ca- pital, y es de S%. ¿Se deberá esto a que nos vamos preo- eupando más por esa clase de enfermedades? Tal vez; pero en todo caso no debe olvidarse que la situación climatérica e de nuestra metrópoli la pone en situación favorable res- q Fig. 5.—Importancia relativa de las diarreas, la pulmonía, la tuberculosis y el tifo como causas de mortalidad ¿ SN NS pecto de la tuberculosis. No hay comparación entre los es- tragos que causa esta enfermedad en los lugares bajos de Pa la República y los que produce en la altiplanicie. AS “El año de que nos ocupamos fué excepcionalmente pobre e / MORTALIDAD EN LA CIUDAD DB _MBXICO EN 1913 147 en muertes por tifo, ya que se registraron solamente 146 contra 375 observadas en el año anterior. Esta enfermedad causó solamente un 0.76% de la mortalidad total. No tengo a la vista las cifras correspondientes a años más atrasados para saber si la disminución ha sido progresiva, lo que significaría seguramente un triunfo para nuestras autori- dades sanitarias. Sin embargo, hay que tener muy en cuenta las oscilaciones que se observan a este propósito en los di- yersos años y que uno de nuestros más distinguidos facul- - tativos, el Dr. Terrés, ha relacionado con las que ofrece la precipitación pluvial. De todas maneras, es curioso obser- var que no es tan grave el tifo en sus consecuencias como generalmente se cree. Lo que sí debemos anotar seguramente como un éxito en las labores sanitarias, es la disminución observada en los casos de mortalidad por la viruela, puesto que en 1913 hubo 326 contra 429 en 1912. Si estas cifras corresponden, como es muy posible, a las de morbilidad, podríamos sen- tirnos satisfechos de que la viruela comienza a batirse en retirada, hasta que por fin desaparezca por completo como - pasa en las ciudades más civilizadas del mundo. Creo de justicia mencionar a este propósito, la campaña emprendida por el Servicio Higiénico Escolar en pro de la vacunación y de la revacunación y la lucha sostenida que algunas cor- - poraciones científicas, como la Sociedad de Profilaxis, y diversos médicos han venido llevando a cabo para implantar la vacuna animal. , Continúa figurando entre las causas de mortalidad la meningitis cerebro-espinal, que desgraciadamente parece ha- _ ber tomado ya carta de naturalización entre nosotros. Los casos fatales observados en 1913 son dos veces más nume- rosos que en 1912, lo cual seguramente se explica por la aglomeración que se ha observado en los cuarteles de la ca- - pa en los últimos tiempos. En todo caso, contamos ya Mem. yo. Alzate. MT. XXXIV. 1913-1915—10 a il 148 DR. ALFONSO PRUNEDA con otra enfermedad que oa a aumentar la morta- lidad en la metrópoli y que requiere medidas rigurosas pa detener. su avance. 4 Ñ Tal vez de más importancia son las consideraciones que. deben hacerse a propósito de la mortalidad infantil que, como se ha dicho, ofrece proporciones aterradoras y que Ñ Acid: nunca como ahora es de lamentarse más, cuando nuestra Y. población está disminuyendo rápidamente a causa de la 9 crisis gravísima por que-“atravesamos. ES Co od Ya al comenzar este breve estudio dimos a conocer. las e cifras elevadas que alcanzó la mortalidad infantil en la ciudad de México durante 1913; 7,533 defunciones de niños de 0 a 5 años, de los cuales 4,541 fueron menores de un -- año, 1,480 de 1 a 2 y 1,512 de 2 a 5 años. Es decir, que el 39.40, de individuos muertos en el año de que nos ocupa- mos fué de menores de 5 años. ¿No bastan estos datos para. A comprender lo espantoso de la mortalidad infantil entre ; nosotros ?- Ñ y q Entre las causas de esta mortalidad la más importante “es la diarrea y la enteritis, supuesto que, ateniéndonos ae la clasificación hecha por las estadísticas oficiales, murieron en 1913 de esas enfermedades 2,467 niños menores de 5 años, “y 1,974 menores de 2. Considerando esta última edad, ¡ea ese - contramos que de 6, 021 niños menores de 2 años muertos dE en 1913, el 32.78% sucumbió a afecciones intestinales; eb” SS ' 30.22% a afecciones respiratorias y el 12.30%, por debilidad ce congénita (figura 6). E 4 En esas cifras E uno de los más graves proba | que tienen que resolver muestros sociólogos, nuestros o pes E Y nuestras autoridades. La lo infantil poe :8% PEE OY - pe > : MORTALIDAD EN LA CIUDAD DE MEXICO EN 1913 149 — __ __ _ __ — _—————— a y E la poca resistencia al frío que presentan los niños de tierna edad, y por lo mismo, tal vez no tengamos nada especial que reprocharnos a este respecto; pero por lo que se refiere a la mortalidad por afecciones digestivas, sí hay mucho qué hacer entre nosotros para disminuirla. Demasiado co- nocidas son las pésimas condiciones en que se hice la ali- mentación infantil entre nosotros. No solamente las mujeres de nuestro pueblo ignoran completamente cómo deben criar a sus hijos, sino, lo que es peor, igual ignorancia existe entre las de clases más elevadas cuya cultura debería hacer esperar de ellas una mejor atención para los niños. Las y A : Fig. 6. — Proporción de las principales enfermedades que son causa de la mortalidad infantil (0 a 5 años) e > atrocidades que se cometen con éstos en materia de alimen- d tación son increíbles, lo mismo entre los pobres que entre Tos ricos, en los incultos como en los que se dicen cultos. Y es que, dejando a: un lado las condiciones económicas de - aquéllos, que en buena parte son responsables de la si- tuación, en este asunto de la higiene infantil hay una gran necesidad de cultura. e Todavía no nos convencemos de que es indispensable que las mamás sepan cuidar convenientemente de la salud de 4 150 padres a hijos. Aquí, como en todas las cosas, es ndiooel sable saber y esto no se consigue sino aprendiendo. ¿Dónde debe hacerse este aprendizaje? Para las que ya son mamás o están a punto de serlo, debería haber cursos especiales ES de puericultura en las escuelas nocturnas y conferencias populares en diversos centros públicos: en las mismas es- cuelas, en las inspecciones de policía como se hizo en otra ocasión, en las sociedades mutualistas, etc., etc. Pero esa enseñanza deben recibirla también las niñas y las jóvenes en nuestras escuelas. Ya es tiempo de que acaben los pre- juicios que han existido entre nosotros para esa clase de enseñanzas: la mujer debe prepararse desde su infancia para ejercer la augusta función de la maternidad y cual- quiera omisión a este sentido es de gran trascendencia para el porvenir de la raza. Que se incluya, pues, en los progra- mas de educación primaria la enseñanza de la puericultura y que se dé a ésta la debida importancia; pero también ' p A A pe AA E que se imparta en las escuelas normales femeninas para que las futuras maestras diseminen tan útiles conocimientos entre sus alumnas y entre las madres de ellas, organizando para el efecto clubs análogos a los que con tanto éxito funcionan en las escuelas norteamericanas. Sólo así podrán llegar a todas partes los conocimientos necesarios para conservar racionalmente la salud de los niños y sólo de esta manera podrá combatirse con éxito nuestra terrible morta- lidad infantil. q Nuestro proletariado necesita, sin embargo, que se le ayu- de en otra forma, y aquí, como en otros muchos asuntos, las instituciones de beneficencia privada tienen amplio te- rreno para laborar. Las consultas para niños de pecho, las instituciones denominadas “gotas de leche,” los dispensarios infantiles, etc., etc., son recursos poderosísimos para aliviar e MORTALIDAD EN LA CIUDAD DE MEXICO EN 1913 151 las condiciones de la infancia. Ojalá que nuestras circuns- + tancias nos permitan cuanto antes desarrollar esas institu- ciones con la amplitud debida. : Muchos niños, sin embargo, mueren en los primeros días de nacidos por debilidad congénita. Entonees no es la falta de cultura especial de los padres la que origina la muerte de sus hijos, sino las malas condiciones de salud en que aqué- llos se encuentran. El alcoholismo, por ejemplo, la sífilis, la tuberculosis de los progenitores, son causa de que mu- ÉS chos niños vivan poco: es, pues, urgente que los padres + sepan todo esto si quieren que sus hijos resulten sanos y ; -—vigorosos y es indispensable que esas plagas se combatan 2 con la mayor energía si se quiere asegurar una raza mejor y más fuerte. Pero hay también circunstancias, como la mala alimentación y el trabajo excesivo de las mujeres, que - imfluyen poderosamente en la salud de sus hijos; y a este . / respecto, nuestra legislación del trabajo debe ser eminen- be "+ temente protectora para asegurar la subsistencia y la tran- -quilidad de las obreras .que van a ser madres. Mucho pue- de hacerse a este respecto ahora que existe un movimiento Da tan enérgico para mejorar las condiciones del proletario. » * + : 2 Todavía pudieran hacerse muchas consideraciones sobre | - los datos de la mortalidad habida en la ciudad de México en 1913; pero solamente quiero, para terminar, llamar la atención sobre el hecho consolador de que, a pesar de las | terribles circunstancias por que venimos atravesando, se N registraron Solamente once suicidios en el año a que me refiero. Estamos, afortunadamente, muy lejos de las cifras que esa plaga social alcanza en otros países, y, sobre todo, - — Kuestra infancia se encuentra absolutamente exenta dé los AN daños que aquélla causa y que en dice puntod como en + Rusia, son espantables. 7 e A AUS Pe Ya YA AGE E pi RRE ide ' | 152 ' DR. ALFONSO PRUNEDA A z eN y AN Ojalá que personas más autorizadas que yo, y con ñ datos a su disposición, se dediquen al estudio de las > interesantes cuestiones que presenta la demografía. El p con ellas y cualquier esfuerzo que se haga para resolverlas - en consonancia con los altos intereses del país, será € resultados incalculables para el bienestar del mismo. México, 1.” de febrero de 1915. RESEÑA MINERA DE LA REGION CENTRAL Y SURESTE DEL ESTADO DE JALISCO POR EL INGENIERO DE MINAS ASAS TELA TADA IMA AA - La Secretaría de Estado y del Despacho de Fomento, Colonización e Industria tuvo a bien ordenar la inspección cs minera sistemática de las diversas regiones del país, de acuerdo con el Reglamento de Inspectores de Minas, del 30 de septiembre de 1912, a fin de que, aparte de la inspee- ción legal de las minas en trabajo y de las Agencias de Minería, los datos recogidos durante las visitas de inspec- ción sirvan de base a las noticias, reseñas e informes que se den a la publicidad; procurándose así un conocimiento ; más general y completo de la industria minera én Pi y de los recursos de esta misma industria. Como resultado de la disposición referida, he formado, como Inspector de Minas de la 4.* Zona, la Reseña Minera de la Región Central y Sureste del Estado de J alisco, que debe ser considerada como la primera parte del estudio minero de este Estado. Para la inspección minera sistemática de las diversas regiones del país, se le ha considerado dividido en seis zonas que están a cargo de los seis Inspectores de Minas en funciones; la zona que corresponde al subscrito compren- 154 5 ANDRES VILLAFAÑA de los Estados de Guanajuato, Jalisco, Michoacán y Colima y la parte Sur del Territorio de Tepic, denominándose an Zona de la Inspección Minera. La Superioridad tuvo a bien ordenar que se diera pa cipio a las visitas de inspección del Estado de Jalisco y del Territorio de Tepic, en vista de que de los demás Estados que forman la 4.* Zona se tienen más datos oficiales y priva- dos, y para satisfacer la necesidad de ir conociendo más am- pliamente los grandes recursos mineros con que cuenta el país. 00 ala A E Para dar principio al estudio del Estado de Jalisco, se Z dividió éste en tres regiones mineras, a fin de facilitar las excursiones al mismo tiempo que se aprovechara la agru- CE : 4 pación natural de sus zonas mineralizadas; así se formaron E la Región del Norte, la Región del Centro y Sureste y la Región del Oeste. Esta división, que al principio se estimó meramente convencional, llegó a precisarse más con las excursiones a los campamentos mineros, y quedó sometida en gran parte a los caracteres fisiográficos del Estado, al. fijarse como separación entre las Regiones del Norte y del Centro el valle del Río Grande de Santiago o de Tololotlán, - da Ne y como colindancia entre las Regiones de Centro y del Oeste do AN el valle del Río de Tuxcacuesco o de Armería: así'es que, > dN toda la parte del Estado de Jalisco situada al N. del Río de Santiago constituye la Región Minera del Norte de Ja- _lisco; la porción del mismo Estado comprendida desde el 1 Río de Armería hasta las costas del Pacífico, forma la Re- 1 gión Minera del Oeste, y el resto del territorio del propio Estado se considera incluído en la Región Central y Sur- este. En vista de las facilidades de comunicación y de la im- Ñ de portancia de las minas en trabajo en la época en que se dió oe principio a las excursiones, se procedió a visitar las zonas pa mineralizadas de Jalisco comprendidas entre la Región — Central y Sureste. Los datos recogidos durante estas ex- cursiones han servido para formar la presente Reseña, que debe ser completada con el estudio de las otras Regiones del Estado de Jalisco. | Estimándose conveniente independer, hasta donde es posible, los estudios que se hicieron de los datos referentes al mismo Estado ya existentes, se formaron cinco capítulos con la ordenación de los nuevos datos e informaciones, y algunos anexos o apéndices de dichos capítulos con da- tos más amplios referentes a coordenadas geográficas, cli- matología, clasificación de rocas, historia de las minas más antiguas de la región y una lista de los fundos mineros con títulos de propiedad vigentes, que no son parte original de la presente Reseña. En el primer capítulo se expone la división política de Jalisco, para referir a ella la jurisdicción de las diversas Agencias de Minería; en este mismo capítulo se hace el es- tudio de las vías de comunicación «con que cuenta el Esta- do de Jalisco y que son un gran elemento para el desarrollo de la industria minera. En el segundo capítulo se trata de la fisiografía del territorio del Estado, comprendiéndose en este capítulo la orografía, la hidrografía, el aspecto físico basado en la constitución geológica y la climatología. En el capítulo tercero se trata de la geología minera, según los estudios hechos durante las excursiones y tendiendo a fijar la base de una clasificación racional de los criaderos meta- líferos estudiados. En el capítulo cuarto se establece la clasificación de los criaderos metalíferos y se exponen los datos referentes al desarrollo de las minas en trabajo y al ; aprovechamiento industrial de los minerales explotados. Y en el último o quinto capítulo se hacen algunas considera- ciones referentes al estado actual de la minería, y se sugie- Te un programa de desarrollo minero de tan importante región de nuestro pala, IAEA | ne 156 [ANDRES VILLAFAÑA | MAR Entre los planos que acompañan a esta Reseña, son de ] k especial atención los croquis de los fundos mineros forma- dos con los datos que aparecen en los expedientes de trami- tación de los títulos de propiedad minera; y estimo que en muchos casos no corresponden a los datos del terreno, por la falta de precisión con que algunos peritos forman los planos de los fundos mineros; por esto, no debe darse a esos croquis el valor legal que pudieran tener, si hubieran sido construídos con datos periciales que tuvieran la san- ción legal unida a la precisión técnica requerida. | Creo que debe juzgarse esta Reseña como un informe pre- liminar del estudio amplio y de detalle que debe hacerse, para fijar los elementos, concesiones y restricciones que el Gobierno debe establecer para impulsar el desarrollo inten- so de la minería en Jalisco. | | Eras Manifestaré que los señores Gerentes e Ingenieros en- cargados de las minas en trabajo, dentro de la zona re- corrida, me prestaron su valiosa ayuda, para colectar los E datos necesarios para la parte informativa de esta Reseña, Das, La y debo hacer especial mención de las atenciones que se sir- y vieron dispensarme los señores Ingenieros Amado Aguirre, ai óS Agustín Ochoa Parra, Miguel Romero y Walter Neal. se Po dE México, 12 de mayo de 1915. ¿ ARA 3 > v? : el : ur 5% . Es 4 UE E A Ey E 10 a L : : ASAS y +' de Po DIVISION POLITICA Agencias de Minería, algunos datos generales del Estado - 78 4 e i y vías de comunicación . 08 y LE El Estado de Telisco es uno de los Ea extensos y po- e £ blados de la República, Mexicana, tiene 1.210,795 habitan- E tes, según elycenso del año de 1910, en una extensión super- Pa $ ficial de 87,000 kilómetros cuadrados aproximadamente, Co Í RESEÑA MINERA DE JALISCO 157 1) - sea a razón de 14 habitantes por kilómetro cuadrado. * El Estado de Jalisco se encuentra dividido políticamente | en 12 Cantones, que comprenden 104 Municipalidades como -— sigue: 1. Cantón o de Guadalajara, con las Municipalidades de Guadalajara, Cuquio, Ixtlahuacán del Río, Juanacatlán, San Pedro, San, Cristóbal, pera Tomatlán, Yahualica, Za- popan y Zapotlanejo. 2.2 Cantón o de Lagos, con las Municipalidades de Lagos, Ojuelos de Jalisco, San Diego Alejandría, San Juan de los Lagos y Unión de San Antonio. 3." Cantón o de la Barca, con las Municipalidades de La Barca, Acatic, Arandas, Atotonilco el Alto, Ayo el Chico, Degollado, Jesús María, Ocotlán, Poncitlán, Tepatitlán de Morelos y Tototlán. 4. Cantón o de Sayula, con las Municipalidades de Sayu- la, Amacueca, Atemajac de. Brisuela, . Atoyac, Concepción Buenos Aires, Chiquilistlán, Acatlán de Juárez, Techaluta, Teocuitatlán, y Zacoalco de Torres. - 9.2 Cantón o de Ameca, con las Municipalidades de Ame- ca, Cocula, Juchitlán, San Martín Hidalgo y Tecolotlán. 6. Cantón o de Autlán, con las Municipalidades de Au- _tlán, Ayutla, Zibuatlán, Cuautla, Ejutla, Purificación, Te- —Damaxtlán y Unión de Tula. E 7.2 Cantón o de Chapala, con las ad de Cha- . pala, Ixtlahuacán de los Membrillos, Jocotepec, Tizapán el - Alto, Tlajomulco y Tuxcueca. 1 Los Estados de mayor densidad en población son: Tlaxcala y México pe con 41 y 40 habitantes por kilómetro cuadrado. Y los Estados más extensos SON: Chihuahua y Sonora con 233,094 y 198,469 kilómetros cuadrados res- eS - pectivamente. 7 Yb k A l ' J bl 158 ANDRES VILLAFAÑA 3 8.> Cantón o de Colotlán, con las Municipa 08) lotlán, Bolaños, Chimaltitán, Huejúcar, Huejuquilla to, Mezquitic, San Martín, Santa María de ii Angel Totatiche. ; | AI de J nd Zapotiltic y Zapotitlán. 10.2 Cantón o de Mascota, con las Municipanida dd Mascota, Atenguillo, Guachinango, San Sebastián, ba y Tomatlán. : Teocaltiche, Cañadas, Encarnación de Díaz, Jalostotitl: Mexticacán, Paso de Sotos y da Miguel el Alto. ; ; acuerdo con el Degréto del onerdao de log Estadós Uni ¿ Mexicanos de fecha 12 de diciembre de 1884... E de Jalisco y de la que dentro de él tienen sus doce Can nes, por los datos siguientes relativos' a población, ext sión superficial y valores inmuebles comprendidos den de ellos : A | We RESEÑA MINERA DE JALISCO 159 Núm. de habitantes Superficies 237,842 6,669 k2 98,487 6,016 ,, 171,226 8,192 ,, 78,720 4,051 ,, 68,016 38,874 ,, 79,750 8,422 ,, 53,336 2,641 .,, 71,988 9,888 ,, 142,331 12,482 ,, 53,365 13,312 ,, 89,568 4,755 ,, 66,216 6,950 ,, 1.210,795 hab. 86,752 k2 VALOR DE LA PROPIEDAD as > q : y Rústica Urbana Pública E RARO AN MO $ 16.149,798 $ 35.108,638 $ 13.837,579 AA il icdac dos, 1 11,488,179 0, ,1.848,672 ' .,, 954,806 A EN ,, 16.880,262 ,, 8.244,6683 ,, 304,208 APN A AS BO TADO lv IBA AAA 1, 16.149,798 ,, 1.575,788 ,, 147,088 | rabos 211:0:299,027:0 LAA OT 84,357 ACA 8,864,162... 13981049... 284,092 E a rió asociamos podian os 2 4.190,784 ,,. 758.997. ,,. 258,914 IF cicartnet noria eran y 13.636,526 ,, 4.820,83 ,, 235,070 A SE gico occiso aaa 2 0 01988,499 00 O ION AAA dad 1D 0 ME O (A Va EA bate es “ay 8.586,874 -,, 2.873,809 ,, 251,080 y e 7 , $ 108.947,450 $ 56.656,965 $ 17.036,248 A El Estado de J alisco colinda por el Norte con los de Du- , - rango, Zacatecas y Aguascalientes; por el Este con los de - —rritorio de Tepic. N Guanajuato y Michoacán; por el Sur con los de Michoacán e Colima, y por el Poniente con el Océano Pacífico y el Te: MN La población situada más al Norte del territorio del Esta- do es la de Huejuquilla el Alto, la de más al Sur es Ahuiju- 1% Mo, la más oriental la de Ojuelos de Jalisco, y la más occi- dental la de las Peñas. (Puerto situado e en la abi deras, cerca del Cabo Corrientes.) od Las coordenadas. geográficas de la. ¿Capital dal | Guadalajara, de dos de las poblaciones antes citadas y C Cabo Corrientes, punto más AraaRao al W. del mismo | tado, son: PEN VAN , Y A Lat. N. - Long. W. -de MS Guadalajara.......... ER Erin nto ce Ea -20%40/457.5 40129/48/ A ¿ón "1,22 48:00=.0:5 704105 20. , Qjuelos: de; Jalisco...ii... ooo ico ongtadita cion. 21:52.09-:0.: DA 02 Cabo ObIPIENtes.o.codciroo coso cacodaciorona v TOCAN lA 20 2105.06 30 02 El señor Director del Observatorio Astronómico Nad nal se ha servido proporcionar las posiciones geográficas. C algunos id del Estado de Jalisco, según datos que exi ten € en dicho Observatorio, y son como sigue: ] 48 Long. pefrida a! E: Torre E. de la C ; Latitud el tedral de Méxi pos (Bda di cidc goes 22OY4Iro, 20428 b pe A. Anguiano ÓN je - Ciénega de Mata (Hda.)...oocooonionncon ooo. 21 4431.02 tipos (Hda, Deraancannnnannn ener 21 4958.83 2040/52 PEE Encarnación de Díaz « Hda. da ls bie + 21:81 28 1: 4h: 7 ESOS 21 3137..8. Encinillas (HdA.).coooroocncnncnonnocnss Wei! (0188 157,8 LITO Guadalajara ¿aaa - 204045.5. ) Finch (Hd. Jo Ad. a aL ad Ya go AN Lagos aga PA AA armar Es AM 21 24 8 | ASIA da 2120 2 Ledesma A 44 BL 00 ip : CREO da : á RESEÑA MINERA DE JALISCO 161 y: se $ a Long. referida a la is Torre E. de la Ca- Latitud tedral de México Matancillas (Hda.)........ooooooorirocomommoo. 21953/39/.5 2230/4651 : | A. Anguiano. 40 (Villa). PERES e ANNA de 21 52 09 .2 2927/18/ A A. Angúiano. : 21 52 05 .0 227/22/ 7: C. G. Explora. OS CELIS.) cap ooc inc cid 00. <0. 0005.01 20. 21 387 32 .7 2250/0117 1 A. .. A. Anguiano. RSS 21 87 44 .0 2049/514.7 C. G. Explora. OT PEROO). o lcogiracopanicibpri aman cen noe 21 48 387 7 2248/30/ EN < A. Anguiano. AOS tO bal. :i+;+.« tlán y Ahuacatlán del Territorio de Tepic. Y como desde la época colonial se principió la explota- ción minera en las Sierras de Mascota, de Autlán y de Ameca, se construyeron desde entonces, diversos caminos ; entre los que han subsistido como principales, sin que pue- , dan merecer por completo la denominación de carreteros, los que salen de la Capital del Estado con dirección a Et- zatlán y a Ameca; el primero pasa por Ahualulco, Etza- tlán, Amatlán de Cañas, atraviesa después el Río Piginto para internarse en la Sierra de Mascota pasando por Los Reyes, San Sebastián, Mascota, Talpa, Autlán y Ejutla, en donde prácticamente puede considerarse terminado, aun- que pudiera seguirse por Cuatancillo para San Gabriel; el otro, o sea el de Guadalajara para Ameca, pasa por Tala y Ameca en donde se bifurca en dos, uno para Mascota y otro para Autlán. En los últimos años y en vista de la importancia indus- trial de algunos campamentos mineros se han construído cuatro nuevas carreteras y reconstruído la de Zacatecas a Colotlán y Bolaños en el Norte del Estado de Jalisco: los cuatro caminos nuevamente construídos son: el que une la población de Magdalena con el campamento minero de | Cinco Minas; el que va de Tequezquite al Mineral de El Fa- vor el que tiene en-propiedad la Amparo Mining Co. entre Etzatlán y el Mineral de La Embocada, y el construído en su mayor parte por la Magistral Ameca Copper Co. entre la población de Ameca y el Mineral del Magistral. Los cuatro | han sido construídos por diversas compañías mineras. Mn Los caminos anteriormente reseñados son los que se usan | o pueden prestar algún servicio para visitar las diversas o regiones mineras del Estado; y también existen las anti- guas carreteras, que partiendo de Guadalajara se dirigen al Norte y Oriente y que son: camino de San Cristóbal de es RESEÑA MINERA DE JALISCO. 171 la Barranca, que sirve para ir a Mezquital del Oro e inter- narse después en la Sierra de Colotlán; el camino de Cuquio que hacia el Norte se interna en el Cañón de Juchipila (Za- catecas); el camino directo de Guadalajara a Guanajuato, y por último el camino que de Guadalajara va para Morelia pasando por Poncitlán, La Barca, La Piedad y Puruándiro. De Lagos salen dos caminos nacionales: el que pasa por Encarnación de Díaz y San Juan de los Lagos uniéndose después con el camino de Cuquio hacia el Norte del Esta- do; y el camino que se dirige al Sur de Lagos para entron- car con el de Guadalajara a Guanajuato. De Encarnación de Díaz sigue un camino para Aguscalientes hacia el Norte. Existen otros caminos carreteros, pero son de relativa corta extensión, y pueden considerarse sólo como caminos vecinales. En general, todos los caminos que se internan en las se- rranías apenas merecen el nombre de veredas, y son en lo general de difícil tránsito; pero esto no obstante, juegan un papel importante, como vías de comunicación entre los diversos poblados y las explotaciones agrícolas y mineras - del Estado. Deben tomarse en consideración entre los medios de co- municación en Jalisco, las líneas de diligencias siguientes: de Atequiza a Chapala, 15 kilómetros; Cofradía a Atoyac, 5 kilómetros; Encarnación a Teocaltiche, 56 kilómetros; La Vega a Cocula, 36 kilómetros; Ocotlán a Tototlán, 30 kilómetros; Refugio a Tala, 3 ateos: San Juan de los Lagos a Santa María, 30 kilómetros. La red de telégrafos federales tiene una extensión total de 1,286 kilómetros, y además existen los telégrafos anexos a las líneas de los Ferrocarriles Nacionales y Sur-Pacífico de México. La Oficina Central de los Telégrafos Federales está establecida en la Capital del Estado y hay oficinas subalternas en las poblaciones que se ven en la carta de 172 ANDRES VILLAFAÑA ¡qxEE__ _ _ _ ---_ _>-_E_E_- A— vías de comunicación ligadas entre sí por líneas rojas. Los telégrafos de los ferrocarriles se utilizan algunas ve- ces para otros servicios públicos. La Capital del Estado cuenta con dos compañías de te- léfonos, la Compañía Telefónica Jalisciense, S. A., con 3,068 kilómetros aproximadamente de extensión en sus lí- neas que conectan sus aparatos en Guadalajara con las si- guientes poblaciones: Amatitán, Ameca, Arenal, Chapala, La Barca, La Capilla, La Vega, Orendáin, San Pedro Tla- quepaque, Tequila, Zapopan, El Carmen y El Salto, y ocho Haciendas de Campo comunicadas con la misma Capital. El - servicio de esta Compañía es regularmente atendido en Guadalajara y deficiente en algunas de las sucursales esta- blecidas en las poblaciones antes citadas. También existe la Compañía Telefónica Mexicana que aun tiene pocas lí- neas en servicio, y que, según informes, es una sucursal de la Compañía de igual nombre establecida en la Ciudad de México. Como existe una concesión para conectar la red de telé- fonos puestos al servicio público en el Estado de Guanajuato con los de la Ciudad de México, y como se pueden co- nectar fácilmente los mismos teléfonos de la red de Guana- juato con los de la Compañía Telefónica Jalisciense, S. A., con sólo establecer la línea entre Pénjamo y La Barca, es de juzgarse que dentro de muy poco tiempo podrá estable- cerse la comunicación telefónica entre la Ciudad de México y la mayor parte de las poblaciones de la región central de Jalisco. La línea de transmisión de fuerza de la Compañía Hi- droeléctrica del Chapala, S. A., tiene su correspondiente servicio de teléfonos en muy buen funcionamiento, y en al- gunas de sus plantas de maquinaria o casas de transforma- dores se hace un servicio gratuito público bastante eficaz. En la región Noroeste del Estado, o mejor dicho en la po RESEÑA MINERA DE JALISCO 173. — región que se puede llamar Etzatlán-Hostotipaquillo, exis- te una red telefónica que pertenece a los señores Romero, de Etzatlán, y que une la población del mismo nombre con Tequila, Magdalena, Tequezquite, Hostotipaquillo, el Mine- ral de El Favor y el Rancho de Michel. Además existen la Compañía Telefónica de Zapotlán y la Compañía Telefónica San Juanense que operan respec- tivamente en Ciudad Guzmán y en San Juan de los Lagos, uniendo estas poblaciones con algunas otras circunyecinas, como puede verse en la Carta de las vías de comunicación del Estado de Jalisco. II FISIOGRAFIA Ciertamente es difícil hacer con propiedad una descrip- ción física de la extensa región que abarca el Estado de Ja- lisco, en el que se encuentran suelos tan variados; pues muchas veces se ocultan las relaciones de formación de los diversos valles y sistemas de montañas, y esto hace exponer hipótesis genéticas que afectan los conceptos precisos en que debe basarse toda buena descripción física de las re- giones o provincias naturales en que está dividido: puesto que el estudio y descripción racional del relieve, no es po- - sible sino apoyándose en los principios de la geología es- tratigráfica, de la tectónica y en los relieves dados por el volcanismo; por esto hemos procurado reunir, en lo que sigue, una serie de observaciones hechas en el terreno mis- mo a los datos ya existentes, pensando que, aunque incom: pleta, puede ser de alguna utilidad la siguiente descripción del referido Estado. Y para concretar hasta donde es posible, se ha dividido este capítulo en Orografía, Hidrografía e Influencias de ' FA e ALAN OS H da dd Y Ma AS M de po: EN ÓN 2 loto pe CASA yA de , CAN 174 ANDRES VILLAFAÑA la tectónica, del volcanismo y de la naturaleza de las rocas ó sobre el modelado del territorio del Estado. E Orocraria.—Las principales cadenas de montañas o lí- neas de relieve que se encuentran en Jalisco son: al Norte las Sierras de Bolaños y del Nayarit o de Morones en la re- - gión del 8. Cantón o de Colotlán, que terminan hacia el Sur en la Sierra de la Yesca; la de Comanja al NE. del Estado, y hacia el Norte de la porción central del mismo, los contrafuertes Sur de las Sierras de Tlaltenango y Ju- chipila del vecino Estado de Zacatecas. En la región central se encuentran las Serranías de Hostotipaquillo, de Magda- lena o Cerro Viejo, citada alguna vez como Sierra de Santa María, del Volcán de Tequila, del Col y Cuyutlán; los Al tos de Arandas, Cerro Grande de Ameca y Oconagua, Sie- rra de Guachinango, La Tetilla de Ameca y el cerro del Gúegúentón o Gúengientón que se ligan con las Sierras de Tapalpa y Mascota. La Sierra de Tapalpa se prolonga hacia el Sur, hasta li- garse con la del Nevado de Colima; y la Sierra de Mascota se extiende al Poniente y Sur para las Serranías de El Bramador y el Cabo Corrientes, y también hasta unirse con las Sierras de Cacoma y Perote, formándose así el Sistema de Montañas del Occidente del Estado. De la Sierra de Tapalpa se desprenden estribaciones que ligan ésta con la Sierra del Tigre situada al Norte del 9.*: Cantón o de Ciudad Guzmán. Esta Sierra del Tigre se une hacia el Norte con la Serranía de Cuyutlán, cerrando por. Y el Sur, Poniente y Norte la cuenca del Lago de Chapala, y sirviendo de separación entre este mismo lago y los de Oa- jititlán, San Marcos, Zacoalco y Sayula. La estribación que e une las Sierrs de Tapalpa y El Tigre separa las cuencas ES de las lagunas de Sayula y Zapotlán. Ad Hacia el Sureste se encuentran la extensa Sierra de El A Alo y la del Cerro del Perico que están íntimamente liga- ES RESEÑA MINERA DE JALISCO 175 das con la Sierra de Coalcomán del Estado de Michoacán + situada al Sur y Sur-Oriente de ellas. Las principales observaciones hechas sobre el terreno se refieren a las regiones Central y Sureste del Estado, y por lo mismo son las únicas que han podido aprovecharse en la —construcción de un croquis orográfico de estas regiones; por esto es que el plano que acompaña a esta información sólo se refiere a dichas regiones y abarca desde la margen Sur del río de Santiago hasta una porción de los linde- ros Sur y Sureste del mismo Estado. HiproGrRAFIA.—Todos los ríos de Jalisco vierten sus aguas al Océano Pacífico, y entre los principales se pueden citar: el de Santiago, llamado también Río Grande o de Santia- go Tololotlán, el de Ameca o Piginto, el de Armería o Tus- cacuesco, el de Cuaguayana, el Maravasco, el de Purifica- ción, el San Nicolás y el de Mascota. Al primeramente citado afluyen por su margen derecha y dentro del mismo Estado, los ríos Zula, Verde, de Juchi- pila, de Bolaños y de Amatlán de Jora; y por la margen izquierda llegan al mismo río algunos afluentes de menor importancia que los que se acaban de citar, como son: el río de Guadalajara, el de Santo Tomás y el formado en las vertientes Norte del Volcán de Tequila. Es de notarse la diferencia de importancia que presentan los afluentes de las dos márgenes del río Grande de Santiago; pues en tan- to que los que llegan a él por la margen derecha drenan grandes extensiones de terreno, o mejor dicho, presen- tan grandes cuencas y son torrentes caudalosos en tiempo de lluvias; los de la margen izquierda son menores en número, de mucho menor gasto y nacen a inmediaciones del mismo río de Santiago, con excepción a este último, respecto del río de Santo Tomás. Sin duda alguna, es el río de Santiago el más importan- te del Estado, y puede deeirse que es una de las principales 176 ANDRES VILLAFAÑA vías de salida de las aguas de la Mesa Central; su CUBO, - que principia en la Laguna de Lerma, desde donde toma este mismo nombre, hasta desembocar en la Laguna de Chapala, abarca una gran cuenca que alcanza hasta el Nor- te del Estado de Guanajuato y Sur de San Luis Potosí, así como la porción Este del Territorio de Tepic y la Sureste del Estado de Zacatecas; comprende también el Estado de Querétaro y el Valle de Toluca por el Oriente, y hasta los valles de Zitácuaro, Maravatío y Morelia por el Sur. Sólo en Jalisco recorre este río 230 kilómetros aproximada- mente. El río de Ameca o Piginto nace al Sur del Cantón de Ahua- lulco y Sur-Poniente del 1.” Cantón, por la región de Cuisillos, Teuchitlán y Tala; atraviesa de Oriente a Po- niente el Valle de Ameca, corta la Sierra de Oconagua al Norte de Guachinango, para seguir su curso hacia el Po- niente encajonado entre las Sierras de Amatlán de Cañas y lomeríos altos de Tepic, por el Norte, y la Sierra de Mas- cota, al Sur, hasta llegar al Valle de Banderas; y por últi- mo, desemboca al Pacífico en la Bahía de Banderas cerca del Puerto de Las Peñas. En gran parte de su curso sirve de límite entre el Estado de Jalisco y el Territorio de Te- pic. Sus afluentes principales son: por el Norte los ríos de Oconagua, Amatlán de Cañas y los de la parte Sur del Te- rritorio de Tepic; por el Sur, el río de Atenguillo o de Guachinango y el de Mascota. El río de Armería recorre el valle formado entre las Sie- rras de Tapalpa, al Este, y de Cacoma y Perote al Oeste; teniendo su origen en las vertientes SE. de la Sierra de Mas- cota. Sus afluentes principales son: ríos de Unión de Tula y Tuscacuesco por su margen izquierda u Oriental y el río de Autlán por su margen derecha. Entra al Estado de Colima con el nombre de río de San Pedro, con su curso de Norte a Sur y desemboca en la Boca de Pascuales al RESEÑA MINERA DE JALISCÓ UE SE. de la Laguna de Cuyutlán. En el Estado de Colima tiene este río otros afluentes de importancia. En el río Coaguayana se reunen con diversos nombres los de la vertiente Sur de la Sierra del Tigre y los de la por- ción Oriental de las Sierras del Perico y del Alo; en la parte alta de su curso se coñoce con el nombre de río de - Tuxpan; al entrar al Estado de Colima se le denomina río del Naranjo, y en la parte baja de su curso, después de reunido con el río Salado formado en las vertientes Sur del Volcán de Colima, es donde propiamente recibe el nombre de río de Coaguayana, desembocando al Océano Pacífico por la Boca de Apiza. En las vertientes orientales y Sur de la Sierra del Alo tiene su origen el río de Tlacotepec, con el nombre de río del Oro, afluente del Balsas a inmediaciones del pueblo de Balsas. | El río Marabasco que sirve de límite entre los Estados de Jalisco y Colima, tiene también varios nombres: en la par- te alta de su curso se denomina Taticao; en la parte media, río de Chacala y desemboca con el nombre de Marabasco o de Sihuatlán en el Puerto de Navidad. Sus afluentes principales son los que con diversos nombres locales bajan de la parte Sur de la Sierra de Cacoma. En las vertientes occidentales de las Sierras de Cacoma, de Perote y de Mascota se forman los ríos de relativa cor- “ta extensión que con los nombres de río de Purificación, de San Nicolás, de Tómatlán, Quimisto, etc., etc., desembocan en el Océano Pacífico. Efisten en Jalisco algunos valles o cuencas cerradas, donde tienen su sitio las lagunas de Magdalena, de Cuyu- tlán o Cajititlán, de San Marcos, de Atotonilco, de Zacoal- .co, de Sayula, de Zapotlán y Quitupan. Y también se en- cuentran las lagunas que no ocupan valles cerrados como el Lago de Chapala, la Laguna de Buenavista, cerca de e uk K A E ; A A Eh 1 ATA AAA Mn A A Ll 178 ANDRES VILLAFAÑA q xA._AAAAA44m Ameca, la de poca extensión cerca de Lagos y la de Unión de Tula. Con lo reseñado antes acerca de los grupos de montañas, de los principales ríos y valles, de las cuencas cerradas, y examinando además la carta altimétrica formada con el corto número de altitudes de que se pueden disponer en la actualidad, puede formarse una idea de la configuración de conjunto peculiar en esta porción del país. Y así se observa que los valles de mayor altitud son más numerosos y exten- sos al Noroeste del Estado, con alturas absolutas compara- bles con las de los valles de la parte central de la Repú- blica, las cuales alturas varían entre 1,600 y 2,000 metros, siendo de notarse que los otros valles del Estado van te- niendo menor altitud en una dirección de Noreste a Sur- .oeste, o sea de Lagos (1,609 metros) para Autlán (868 me- tros); y se pueden ver en el mapa altimétrico adjunto las altitudes siguientes: Valle de Lagos 1,906 metros, de San Miguel el Alto 1,875 metros, de Zapotlanejo 1,542 metros, de Acatlán de Juárez 1,300 metros, de Unión de Tula 1,416 metros y de Autlán 868 metros; interrumpida esta serie de- creciente de altitudes por la interposición de las Sierras de Tapalpa y de Cacoma, lo que da origen o otras altiplanicies, como las de Atemajac y Tapalpa con 2,565 metros de alti- tud, de Juchitlán con 1,250 metros, de Atenguillo con 1,557 metros y de Talpa con 1,239 metros. De la porción Central del Estado, o más claramente del 7.2 Cantón (Chapala), hacia el Noroeste, se observa tam- bién una diminución de altitudes en las llanuras y valles estrechos, concordante con el curso del río Grande o de¿San- tiago Tololotlán; hacia el Poniente de la Laguna de Magdalena es encuentra una depresión brusca del terreno, que se ha tomado alguna vez por el escalón que se dice existe entre la Mesa Central y las costas del Océano Pacífico. En la porción Sureste de Jalisco o sea en el Cantón de ( ” UBp on E 4 Ue*])1/899 |, 91349 OUIUe;) / 09SHe f “UOJULO 06 "111 'NyTI 2 LI 'BLVZIY 'D08 "Nal odo | UY JLIBABN [9P ULLOIS YI 'HLVZTY 'D08 “HI n SB IOLt seqo] A seIyo.1c ¿UCOJUY),, 9P UJULLIBE *9¡¡rubedij0]s0 pp 9p o¡qoad [op Bo) h *A “NIT $8 “TL ILVZIY “DOS “IUJA OSTIULS OP OH [9 YISeY 158 Opuenup uo) “SOTIQUIO] 10A SBurAr ODUL) BLOBU IPUILISIP anb “eU9Pp3er 9p Of9TA 01:19) 19 OPUO] [9 UGT ¿¿SBULIA OJULO)., 9P OJ9UTA Odure;) "NTVZTY DOS “NAT YJIS9PUY 9P SUUIO”[ “UB[)BZJ0L ¿¿BPBJOQUEL YE, 9P [ULDUTA dl “HA -HVI Fe L 'ALVZIY 'DO08 “WNUJA * B)IS9PUY 9P SBUO'T *OBUTUO([ JU £ UBnf Ue 9p ox9u ty odurer) "INIA NYT1 E L "NLVZTY "DOS "NAT SBUIN DUO 9P OL9UTIA oduIe() nobpepeysur ep vaed sofeqo £ solo1[82 'BIA noOpRemauer 9p Yyue[d eL op PP aos AA AAA NA O 'XI 'NYI 8 'L “ALVZTY 'DO8 “INAJN Mum. Soc. ALZATE. T, 34, Lám. X. Campo Minero de Cinco Minas. Habitaciones % o¡¡rubedij0]50[] ¿¿¿sBury OJULO,, UN 9JBIB[LU [9P UOTUS IX "NVI “2 “L "IHLVZIY 'DO08 "NU ¿«SBUTAL ODUIO,, “Y “EL CEL 9P OLD 9er e ear un exed uo[es ueLS un ap em 10d y / TIX "KyYT Pg 'L 'ILVZTIY "908 "NANI ds AS Mem. Soc. ALZATE. DESEA LAMA LUL, Entrada al socavón de “El Favor,” Hostotipaquillo ¿«LJOABH [HL YJ9A B[ Sp vpejodxa [t.13Uu99 918 Ad BAIX PTE AL 'HLVZIY 'D0S “WAI AJO] B[ 110) UQIXDUO) TO uo ejopdxao 9p 1OQYT ¿¿IOAR AT TóD> pe19093 Y 'AX “HMYT “pe “L “HLVZTY "DOS "MIT o¡¡mbedt303s0H ¿¿HOABH [H,, 9P OL9ULY odury TAX "NYSE DL [9P BURLOUBA 'HLVZTY 'D08 “NUI o[¡mbedi303s0p] TABUB L 9P BULA. Y Y Ppe.us TIAX MYI Fé UL 'ULVZIV "DOS “NUI TENA | "HLVZTY "DOS "III 1x0 MA " ra! Ly V % 17). A A Ey 7 - E , 4 7] p . PA a 5 : a TEE Ñ RESEÑA MINERA DE JALISCO 179 Ciudad Guzmán se encuentran altiplanicies elevadas en Mazamitla y Valle de Juárez (2,178 metros), y se ven va- lles estrechos de altitud decreciente hacia el Suroeste por el curso del río Cuaguayana y hacia el SSE. por el de Santa María del Oro o de Tlacotepec. | No estimo que sea completa la descripción física de una región con la reseña de sus principales sistemas de mon- tañas, ríos y valles, porque no se dá así idea cabal de los diversos aspectos característicos que se presentan en las di- ferentes porciones de la misma región; y por esto juzgo que es debido agregar algunas ideas respecto a la génesis del terreno que comprende el Estado de Jalisco, o sea un bosquejo de su paleogeografía, que, aunque incompleto, por ahora, sirva en algo a los estudios que en lo futuro se ha- gan sobre el mismo asunto. Al tratar de la geología de las diversas zonas, en que na- turalmente debe considerarse dividido el territorio de este “Estado, se tratará de explicar de la manera más amplia po- sible, las relaciones de formatión y de posición de las diver- sas y principales rocas que en él se encuentran; pero como la naturaleza de estas mismas rocas da aspecto caracte- rístico a las regiones que ocupan, y esto unido a la reseña de los movimientos tectónicos, del voleanismo local y de los fenómenos de erosión definen hasta cierto punto la histo- ria geológica, daré por establecida la clasificación de las rocas que se encuentran ocupando grandes extensiones de terreno en Jalisco, para diferenciar desde luego los carac- teres o aspectos de las diversas porciones del mismo Es- tado. ROCAS Y REGIONES QUE OCUPAN A a A A Sierras del Alo y del Perico, o sea. nds la mayor parte del 9? Cantón. Pizarras metamórficas y diques de camp- A e RI AID A Cercanías de Tamazula, en el 9 “a Cantón. e Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—12 A Andesitas de anfíbola, con inclusiones A > de diorita en algunos lugares........... Tecalitlán, Pihuamo y en en las vertientes occidenta | la Sierra del Alo. Rip 'Tobas y brechas volcánicas................» Valles de Tuxpan, Zapotiltic, d potlán y Sayula, y los de 10 Andesitas de hiperstena, tobas, brechas volcánicas y material fragmentario y k cinerítico del volcán de Colima........ Sierra del Nevado de Cota va parte. % j do cán de Colima, y los yetieea ante HATS - Citados. : | Andesitas de anfíbola, pomes, basaltos he YODA cade i cuán anccadaiitesacagnes. Doma del Piera y POB Sur de! , Sierra de Cajititlán. AL dé N A ae . _Andesitas, en algunos lugares alteradas, - y brechas andesíticas ...................==» Vierra de Tapalpa. _Andesitas en algunos lugares alteradas E (propilitizadas ), diques de dolerita y O CAliZAS.comooncorcnnintoncnnrorcconcicinarananea Región Sur de Ameca, o sea Sierra ad de la Tetilla de Ameca y S 7 : . id como a extremo Norte de la Si rra de Tapalpa. Granitita, en algunos lugares alterada (propilitizada)....ooomcoroocoromm>mmm.*.<2.... La Tetilla de poso al Sw AAN Budo pueblo de Ameca, > Cerro Ar . Í de de Ameca. dais y ema y a en algunos lugares alteradas oaittcas As das) labradoritas, riolitas, brechas an- IAE desíticas y brechas de fricción de ma- iia eE e ferial ANQÍCO .nalacanion sico dóraanonzo Cerro Guide de. Ameca, Cam | | mento Minero de la Emboca - Cerros de Oconagua, O sea gión entre Etzatlán, Sur d E Marcos y Ameca. Y ¡SUUbbeoa, basaltos y A basálticas....- Región N. de Etzatlán, Pa, sa NAL NO pe San Sebastián , San 4 RO do EN 80. deta ni e - RESEÑA MINERA DE JALISCO 181 a Riolitas, brechas y tobas riolíticas....... San Marcos, muy especialmente al 5) ' Oeste, Noreste y Norte de este “a : pueblo. Riolitas, tobas y brechas riolíticas y ba- : AAA AAA Sierra de Hostotipaquillo. Andesitas riolíticas, busaltos y tobas b con gran cantidad de fragmentos de Y ARI PAI od Volcán de Tequila y región NE. ye de éste. Capas de basalto, relativamente delga- - das, alterado, con tobas y brechas ba- ARA AA AOS Valles de Guadalajara, Tequila, Ta- la y Magdalena. De otras regiones del Estado no se tienen datos, hasta ahora, que puedan utilizarse en la forma anterior, y sólo podrá agregarse que en la Sierra de la Yesca, al Sur del Cantón de Colotlán, se encuentran las andesitas como las rocas dominantes en ella. Son realmente escasos los depósitos de rocas sedimenta- rias y sólo en Tapalpa, Tala y Zacoalco se encuentran fó- siles que no he tenido ocasión de colectar ni de examinar; pero sé que se han referido al Cretácico de los de Tapalpa y ¿ Tala y al Cuaternario los restos fósiles de vertebrados del valle de Zacoalco. ? Y por la relación que antecede se puede apreciar que por. la salida de rocas efusivas, de diversas épocas o edades geológicas, aquéllas han venido a constituir casi el total de - las Sierras de las regiones Central y Sureste de Jalisco. e - Si se acepta la apreciación que los granitos comunes 0. -—— granititas del 9. Cantón son las rocas más antiguas, vi- niendo después el escurrimiento de las andesitas, en segul- da las riolitas y por último los basaltos, se puede decir que la porción más antigua del terreno ocupado por el Estado de Jalisco es Ta del SE. y la más moderna los valles de Guadalajara, Ameca y Zacoalco. Y cada una de estas diver- sas porciones del mismo Estado presenta aspecto físico de A A a lt A da E LA se 4 1d G E . ] Ñ E dl 7 » + Ñ 182 ANDRES VILLAFAÑA * A acuerdo con su antigiedad, caracterizada por lo más o me- nos avanzado de la erosión y la manera como ésta ha obra- do sobre las diferentes rocas: explicándose así la diferencia en las formas de las montañas que pueden verse en las ilustraciones anexas. Se puede decir que los principales o más intensos movi- mientos tectónicos, de lo que es terreno ocupado por el Es- tado de Jalisco, pueden agruparse en tres series diferentes en importancia, y acaecidos en diversas épocas geológicas, a los cuales no es posible fijar edad con los datos que se poseen en la actualidad a este respecto, y por la falta de es- tudio de los terrenos fosilíferos que, aunque en muy limita- das zonas, se encuentran en aquel Estado. La primera serie de movimientos debidos a compresio- nes de enfriamiento de la costra terrestre y que son los más importantes por su intensidad, dió lugar a la forma- ción de grietas, quizá orientadas de N. a S., por donde es- currieron o aparecieron en la superficie del terreno una gran cantidad de rocas efusivas, que forman ahora el ma- cizo montañoso más importante. La segunda serie de mo- vimientos dió origen al fracturamiento de estas rocas (an- desitas) ; las fracturas así originadas son ahora el sitio de las vetas de los diversos Campamentos Mineros del Estado; y es probable que este fracturamiento haya sido acompaña- do con el escurrimiento del material riolítico que se en- cuentra ocupando grandes porciones de las sierras. La ter- cera serie de movimientos tectónicos originó las diversas [e fallas que se observan en las minas en trabajo y también otros sistemas de vetas tan importantes como las anterio- vip res, y fué acompañado por otra emisión de riolitas y mate- rial riolítico fragmentario; y probablemente al fin de este período de movimientos se efectuó la aparitión de las lavas basálticas en varios lugares. De los diversos movimientos y emisiones de rocas efusivas Ayo A o A X IATA Ade y ya ha pr - Y Re? qe RESEÑA MINERA DE JALISCO 185 o e o antes reseñadas, resulta que los terrenos que se encuentran en las regiones central y SE. de Jalisco están caracteriza- dos por montañas formadas por acumulación de los escu- rrimientos de rocas fundidas, fracturadas y falladas en diversas direcciones; y en esas mismas regiones ha venido a agregarse como otro rasgo distintivo los aparatos volcáni- cos, producto del último acontecimiento de las emisiones de rocas y material fragmentario. CLimas.—Para terminar con la parte expositiva de la descripción física de Jalisco, y careciendo de datos para fijar la repartición de los climas en esta región, tengo que referir- me a la Distribución de las Zonas Climatéricas de Jalisco estudiada por el Sr. Ing. D. Mariano Bárcena, que en mi concepto es el mejor estudio que se ha publicado sobre este asunto.* De dicho estudio se desprende que, comparando los climas de las ciudades de México y Guadalajara, resulta que el de la primera puede definirse o clasificarse como un clima templado, y el de Guadalajara, como tocando el lí- mite superior de éste y en el principio del cálido. ? | Definido el clima de la ciudad de Guadalajara, el mismo Sr. Ing. M. Bárcena se vale de este dato para precisar el clima de las diversas zonas en que, para este caso, considera dividido el territorio del Estado, y dice: “Si nos atenemos solamente a la situación que Jalisco ocupa en la carta, creeríamos que el clima de todo su territorio sería nota- -——hlemente cálido y ardoroso, como corresponde a la zona tórrida; pero como hemos observado antes, la influencia de las altitudes, compensa, disminuye o destruye en ciertas partes el efecto de la posición geográfica.” “Distribuyendo por grupos sobre el mapa del Estado las 1 Ensayo Estadístico del Estado de Jalisco, Anales del Ministerio de Fomento, Tomo IX, págs. 359, 861 y 362.—1891. 2 En los informes anexos a esta reseña se encuentran los datos que sir- vieron al Sr. Ingeniero M. Bárcena, para clasificar el clima de Guadalajara. 184 ANDRES VILLAFAÑA localidades de que se tienen datos climatéricos deducidos de la observación simultánea, se forman las siguientes. cla- sificaciones: . “1.—Dividiendo en cuadrantes, con el meridiano y pri- mer paralelo, que pasan por Guadalajara: En el primer cuadrante, o zona del Norte al Este: Arro- yo de Enmedio, Cuquio, San Pedro y Zapotlanejo. En el segundo cuadrante: Atequiza y San Jacinto. En el tercero, esquina del Sur al Oeste: Ameca, Amatitán, Atenquique, Autlán, Bella Vista, El Plan, El Platanar, La Concepción del Volcán, El Nevado, Sayula, Santa Ana Aca- tlán, Santa Cruz de Duque, San Gabriel, San Antonio de Sa- yula, Tecolotlán, Tlajomulco, Totolimispa, Tonila y Zapotlán. En el cuarto cuadrante: Ahualulco, El Refugio, Labor de Rivera, La Escoba, La Venta, Magdalena, Santa Cruz de Ahualulco, San Pedro, Zapotlanejo y Zapopan. “2 “—Considerando las localidades que quedan más al Norte o al Sur de Guadalajara, se forman los dos grupos siguientes: Al Norte de ios: Arroyo de Enmedio, Ahualulco, Cuquio, Labor de Rivera, La Escoba, La Venta, Magdalena, Santa Cruz de Ahualulco, San Pedro, Zapotlanejo y Zapopan. Al Sur del paralelo de Guadalajara: Ameca, Atequiza, Amatitán, Atenquique, Autlán, Bella Vista, El Plan, El Refugio, El Platanar, La Concepción del Volcán, El Ne- vado, Sayula, San Antonio de Sayula, Santa Cruz de Du- que, San Gabriel, San Jacinto, Santa Ana Acatlán, Teco- lotlán, Tlajomulco, Totolimispa, Tonila y Zapotlán.” “3-—Juzgando ahora por diferencia de altitud: Están más abajo que Guadalajara, es decir, inferiores a 1,560 metros sobre el mar: Ameca, Ahualulco, Amatitán, Atenquique, Autlán, Bella Vista, El Plan, El Gachupín, El Platanar, El Refugio, La Concepción del Volcán, La Labor RESEÑA MINERA DE JALISCO 185 de Rivera, Magdalena, Sayula, Santa Ana Acatlán, Santa Cruz de Duque, Santa Cruz de Ahualulco, San Gabriel, San Antonio de Sayula, Tecolotlán, Totolimispa, Tonila, Za- popan y Zapotlán. “Sobre el nivel de Guadalajara están: Atequiza, La Es- coba, El Nevado de Colima, La Venta del Astillero y Za- popan. “Determinadas estas zonas por cuadrantes, por latitud y por altura, veamos las leyes que se deducen de estas cir- cunstancias físicas, en combinación con los datos termo- métricos que de esas localidades hemos podido obtener.” “Las localidades comprendidas en el cuadrante del Norte al Este, presentan en general temperaturas más bajas que las de Guadalajara; circunstancia que se explica por ser esa zona de mayor altitud y en donde reinan vientos fres- cos de las partes altas de la Mesa Central.” “En el segundo cuadrante se observan temperaturas muy semejantes a las de Guadalajara, debido al declive lento que en esa región se observa.” “En el cuadrante comprendido del Sur al Oeste, o sea el tercero, se notan en gran mayoría las temperaturas más altas que las correspondientes a la capital del Estado, pues en esa dirección es más rápido el declive hasta la costa y además se participa de los vientos calientes que vienen del Pacífico: se exceptúan de esa ley algunos puntos de la zona correspondientes al Nevado de Colima y otras eminencias.” “En el cuarto cuadrante hay una compensación más mar- cada por la presencia de elementos climatéricos diferentes: en esa región la mayoría de las temperaturas es más ele- vada que en Guadalajara, sin llegar a dos grados de exce- - so, no obstante las diferencias sensibles de altitud, pues siendo ese cuadrante el de los vientos más fríos, se destru- ye, por esta circunstancia, una parte del efecto de la de- -— presión altimétrica. Pueden, pues, clasificarse de un modo 186 ANDRES VILLAFAÑA general las zonas del Estado del modo siguiente, tomando 3 por centro la ciudad de Guadalajara.” : 2 0% 2 « “En el primer cuadrante son más bajas las temperaturas. En el segundo es casi igual a Guadalajara, gozándose de un. Me > clima ligeramente más alto. El tercero es más cálido; y el % dot cuarto tiene clima semejante al de la capital del Estado, o. AE és como si dijéramos en los cuadrantes segundo y cuarto el clima dominante es ligeramente más alto que el templado: en el. E cuadrante primero la temperatura baja un poco del límite ps superior de aquel clima y el cuadrante tercero es más cálido. ed de “Se entiende, por supuesto, que estas leyes generales se TS modifican para cada cuadrante, en aquellos puntos en que — :ó: hay accidentes orográficos notables, como elevadas alturas UNA de grandes depresiones, como cañadas y barrancas; teniéndose Ge presente que la influencia de los vientos que se enfrían en p grandes altitudes, se hace sentir en amplio radio, de las CO marcas donde aquellas se encuentran, y a esto se deben las cl se) temperaturas más bajas que las de Guadalajara, observadas pa en puntos más deprimidos y cercanos al Volcán Nevado.” 103 pe TI %. eo sl " GEOLOGIA | AIN En este capítulo sólo se consignarán datos generales re- lativos a las regiones mineras visitadas dentro de las por- ON ciones Central y Sureste del Estado de Jalisco; y Serán. únicamente . generalidades por la falta completa de datos anteriores a la excursión que da origen a esta Reseña Mi, nera, y porque durante dicha excursión no se pudo a atención preferente al problema geológico, como era de de- searse, por no ser en realidad el principal asunto que Eso $ vara la expedición de la inspección minera. y No es posible fijar con precisión la edad de las diversas rocas en que arman los criaderos minerales del Estado, por s re »ncia absoluta de fósiles en os campamentos mineros Ey el en. las comarcas circunvecinas; y por lo tanto, tampoco e nleden precisarse los períodos geológicos durante los cua-.* z des se efectuaron los fracturamientos del terreno, que deben a 4 haber precedido a la acumulación de los minerales primarios 78 2 E de -eSOS mismos criaderos y natural es que así pase en esta da región del país, puesto que la superficie del Estado de Ja- Mr lisco está ocupada en su may or parte por acumulaciones de rocas efusivas y materiales volcánicos de diversas consti- Y + fuciones genéticas de centenares de metros de espesor y por > -TOCAS metamórficas que ocupan la mayor parte del 9. Can- y Eos tón osea de la región Sureste del mismo Estado sin que pue- da advertirse la naturaleza del terreno que ha sido recubier- . e: to. por las rocas efusivas y por el material volcánico. hs Las rocas, en mi concepto, más antiguas, son: la granitita 0 granito común, las pizarras metamórficas y la sienita de. NA las regiones de El Alo, Tamazula y Ameca, ly que el s 8 La desta: de edad más reciente que el granito y la sie- . ES nita, apareció en grandes e intensas corrientes antes de la DS - erupción de las riolitas; pudiendo apreciarse que, como fe- y Ai e - nómeno eruptivo ens al escurrimiento de las ande- E sitas, se presentaron las riolitas, tan abundantes en la re- | 3 e gi n de e Hostotipaquilo. Y que, como resultado de la: fase. 50 las s tobas y brechas riolíticas, que casi por sí solas hana la parte comprendida desde el Norte de la serranía denominada $ Cerro. Grande de Ameca hasta el río de Santiago, conside- ado por ahora y convencionalmente como el límite Norte. > de la. eenos central de Jalisco. | SA Y - cercanías de Tamazula. Estado, son el resultado de las erupciones posteriores a An aparición de las riolitas ya citadas. My La distribución geográfica de las rocas reseñadas en eli capítulo anterior, debe tomarse como la primera indicación o base para la explicación de la geología del Estado; pues- Av to que, establecidos los tipos de las rocas que en él se en- be cuentran y las regiones que éstas ocupan, se pueden estable- cer diversos grupos de rocas de edades diferentes, y así se tienen seis grupos, como sigue: Rocas del Estado de Jalisco agrupadas por su antigiiedad. relativa (Para la especificación de estas rocas, véase el apéndice respectivo) A Granitita y gabbro de las Sierras del Alo y del Perico, granitita del Cerro Grande de Ameca y de la Tetilla de Ameca, pizarra metamórfica y diques de camptonita de las. 0 B Gabbros de la mina de La Mazata al Norte de Etzatlán. C Andesitas de anfíbola con inclusiones de diorita de Teca- ¡0 AN litlán y Pihuamo, de la Sierra del Tigre, y andesitas de an- fíbola con enclaves de granitita de la Tetilla de Ameca. D Andesitas de hiperstena con diques de dolerita de la Sie- rra de Tapalpa y del Giegientón, andesitas de hiperstena 2 A "E Po, > a, 04 or la >, y > y k RESEÑA MINERA DE JALISCO 189 % UN LE - o - $ . ( A y 8 del Cerro Grande de Ameca y andesitas y obsidianas del Volcán de Tequila. E Riolitas, brechas y tobas riolíticas de Etzatlán y Hosto- tipaquillo. F Basaltos y tobas basálticas de Hostotipaquillo, Magdale- na, Tequila, Etzatlán, Guadalajara, Zacoalco, Ciudad Guz- mán y Tuxpan. Los grupos así formados y que caracterizan diferentes porciones del Estado, son el sitio de criaderos minerales diferentes en su origen, en el mineral útil que contienen y -en su aprovechamiento industrial: y así se tiene, que la re- gión ocupada por el granito común de la región Sureste se presenta surcada en dos direcciones principales por vetas angostas y gran número de vetillas de cuarzo aurífero, y en algunos puntos se encuentran concentraciones irregulares _ (segregaciones magmáticas) de mineral cobrizo bajo la forma de calcopiritas generalmente amorfas. Hasta la fe- cha no se ha podido obtener de estos criaderos un resultado favorable, industrialmente hablando, debido principalmente a la poca potencia e irregularidad que presentan. Las andesitas de anfíbola que se encuentran desde la re- gión de Pihuamo, al Sur, hasta Tuxpan y Tecalitlán, al - Norte, contienen vetas de fierro de alguna importancia, en las cuales hay mineral de cobalto en las cercanías de Pi- - huamo, en cantidad que tampoco ha bastado para su apro- -yvechamiento industrial. El oro de los Placeres de Pihuamo es probablemente producto de degradación de las rocas de contacto entre la andesita de Pihuamo y las granititas del a LOW 0 - ANDRES. VILLA ASA < > AM == AH Sur de Jilotlán. La misma anÚcid de nfíbola' e yl vetas de plata de alguna importancia industrial « en . las: cerci nías de Tecalitlán. eel ho Las andesitas de la Sierra de Tapalpa son el sitio de las vetas cupríferas que se encuentran desde el Norte de San Gabriel hasta San Martín Hidalgo y El Magistral. Estos criaderos de cobre contienen leyes de plata y oro, y en al gunas partes el rendimiento es de consideración, encontrán- dose como caso único dentro de la región de Tapalpa los importantes criaderos de fierro de la Ferrería de Tula. v El Cerro Grande de Ameca, comprendiéndose en está. (4 denominación la serranía que separa el Valle de Ameca: del de Etzatlán y Magdalena, es notable por la riqueza de sus EN y criaderos argentíferos y por la gran potencia de éstos, siendo Só: especialmente notable la veta de la Calabaza, que contiene. mineral complexo de plomo, cobre, plata y oro. a Pl e Al Norte de Etzatlán se encuentran las importantes ve 1 tas argentíferas de La Mazata, que arman en un gabbro de - o edad anterior a la de las riolitas, brechas y tobas riolíticas que aparecen como rocas dominantes desde el valle de Et IS zatlán y Magdalena hasta el Río Grande de Santiago, por la. región de Hostotipaquillo. Estas rocas riolíticas contien e vetas argentíferas de formación más reciente que la de los e E demás criaderos metalíferos del Estado, y que son notables. se Por contener gran cantidad de óxido de manganeso, lo qu e hace difícil su aprovechamiento industrial en algunas plan- e idas de cianuración. ON La región de los basaltos ¿se caracteriza por la ausencis de criaderos metalíferos. ] SS y La edad de las rocas de la Sierra Madre Occidental « México ha sido estudiada por los señores Ingenieros Ezequ - Ordóñez y José G. Aguilera, y precisada en la siguiente f ma: el señor Ingeniero Ordóñez dice en la. página 65 de - Boletín número 14 del Instituto Aecog de Má CO, RESEÑA MINERA DE JALISCO 1191 o óoÚÉkáo o o que “la. serie de erupciones terciarias en el país, se inaugura con rocas de estructura claramente granítica; granitos, granulitas, dioritas y diabasas;*las dos últimas, por simple cambio de estructura, dan lugar a andesitas con aspecto de porfiritas andesíticas o de propilitas, como lo hemos visto en las rocas de Pachuca, de Guanajuato, de San José de Gracia y de otros puntos de la Sierra Madre. Igualmente, Pachuca y Real del Monte nos muestran has- ta la evidencia la transición paulatina de las andesitas a las dacitas y a las riolitas (felsonevaditas), resultando de esto la comprobación de que por causas imperfectamente “conocidas, un solo magma interno es capaz de dar origen a tales cambios en las rocas, lo que caracteriza el fenómeno que han llamado diferenciación. Sea un solo magma como creemos o la mezcla de dos o más magmas, como otros pre- tenden, el hecho de un cambio paulatino en la composición de la masa fluida da lugar a pensar en revoluciones inter- nas sometidas a una ley en tiempo y espacio definidos, pues con muy ligeras diferencias, sin importancia decisiva, se puede decir que en todas partes la ordenación sucesiva de las erupciones, juzgando por la composición y estructura de las rocas, ha sido la misma.” Y en el mismo Boletín, pági- na 66, se lee que “el Sr. Ing. José G. Aguilera, en su Sinopsis de la Geología Mexicana, dice que las andesitas verdes han aparecido a fines del Mioceno; después de las erupciones de andesitas de hornblenda, que tiene o no facies propilítica, siguen las riolitas, de donde se deduce que estas rocas han sido consideradas por él, como inaugurando casi las erup- ciones Pliocénicas.” >. AT y” o AAA O Por lo anteriormente expuesto, y no obstante no estar definidas de manera apropiada las áreas ocupadas por las rocas especificadas, se comprende que las regiones del Es- tado de Jalisco a que esta Reseña se refiere, han sido el sitio de importantes movimientos tectónicos y del escurri- xs w 199 ANDRES VILLAFAÑA miento de gran cantidad de rocas de diversas especies; pu- diendo decirse que caracterizan a estas regiones los escurri-. mientos de rocás por grandes grietas, orientadas casi de Norte a Sur y la presencia de aparatos volcánicos, desde las grandes corrientes lávicas hasta la fase explosiva y la ca- racterística, que puede clasificarse como Peleana, del Volcán de Tequila; habiéndose producido una gran acumulación de material volcánico al Sur de Río Grande de Santiago, que ó modificó seguramente el curso de este río, desalojándolo ha- Y cia el Norte y dejándolo singularizado por los grandes afluentes de su margen derecha y los torrentes de poco des- arrollo o meramente locales de su margen izquierda. | + Y como últimas manifestaciones de tan grande actividad 2 volcánica, han quedado numerosas fuentes hidrotermales en varios Cantones de ese Estado, pudiendo decirse que no 59 hay ningún Cantón que no tenga por lo menos tres manan- tiales de agua caliente, llegando a 63 el número de los que existen en las regiones comprendidas en esta Reseña. pue Las últimas manifestaciones volcánicas de carácter explo- | sivo han sido las erupciones del Volcán de Colima, siendo de entre estas explosiones unas de las más notables las ve- rificadas en 26 de marzo de 1897 y el 20 de enero de 1913; de estas erupciones se acompañan dos ilustraciones bien interesantes. iv . CRIADEROS MINERALES | 05 Y SU EXPLOTACION j TS No todos los Cantones del Estado de Jalisco presentan de S importancia bajo el punto de vista de sus criaderos meta- se líferos, y dentro de los límites asignados a este Estado, e de ¿ , A IN cd z . e %a qa ' . e A 4 YA RESEÑA MINERA DE JALISCO 193 - pueden considerarse tres regiones mineralizadas de grande importancia, como sigue: 1.—La Región Minera del Norte del Estado. 1I.—La Región Minera del Centro y Sureste y 111.—La Región Minera del Oeste 0 de las Costas del - Pacífico: e E La región minera del Norte comprende las zonas mineralizadas 0€....o...o...... Colotlán, del 8? Cantón, y Coman- ja y Teocaltiche, de los Cantones 2 y 9 La región minera del Centro y S. E. - comprende las zonas mineralizadas de Ajijic, del 7? Cantón: Tequila, Hos-, ; totipaquillo, Etzatlán, del 12? Can- tón; Ameca, del 5* Cantón; Guachi- nango, del 10? Cantón; Tapalpa y Chiquilistlán, del 4* Cantón; San Gabriel, San Sebastián, Tamazu- la, Tecalitlán, Pihuamo, Jilotlán y Pizatlán, del 10” Cantón. La región minera del Oeste comprende las zonas mineralizadas d8...o..mo...... Piginto, los Reyes y San Sebastián, á Real Alto, Bramador, Cuale; La Navidad y Desmoronado, del 10? Cantón, y Ayutla, Autlán y Pu- rificación, del 6? Cantón. La zona mineralizada de Colotlán se relaciona con la porción Oriental del Territorio de Tepic y con la zona de Hostotipaquillo. La zona mineralizada de Comanja y Teo- caltiche se liga con la del Noroeste de Guanajuato, por la: Sierra de Comanja,.y con la parte Sur del Estado de Za- catecas por la región de Nochixtlán. E - La limitación de las zonas mineralizadas de las Regio- nes del Centro y del Oeste es meramente geográfica, pues no se ha estudiado la porción del Oeste o del Pacífico, para establecer las relaciones o diferencias genéticas de sus cria- deros minerales. . Y en esta división por regiones se ha tomado como base principal la distribución geográfica de los criaderos de mi- > A adas para un estudio pobteride la: agrupación « dE mismos criaderos por sus caracteres genéticos; Po eo: esta agrupación, que vendrá a ser una clasificación raci o- 2 mal de ellos, no será posible si no se estudian va compara mo las diversas formaciones geológicas de todo el Estado; y do | hasta ahora sólo se han estudiado la mayor parte «de los d 0 la Región Central y Sureste. y ds E 2 Es oportuno hacer una exposición de las divisiones - | A regiones y Zonas mineralizadas de Jalisco que se han. dado REE “a la publicidad en épocas anteriores, y que son debidas a e ÍA los señores Ingenieros D. Mariano Bárcena y D. Dani el q de 0 Navarro: el primero considera cinco regiones —mineraliza- odas dentro de dicho Estado, en la forma siguiente: 5 os Región argentítera........ LES y En los Cantones 42, 72, 8, 9 y 102 % o IE A A e AE PRA 62 he Región CUPTÍTETA....iecooismpe conos ¿ae A a DAA E Región TETIMSTI. efi: E, o m1 1204 ETA Región PIOIATDÍVICA di yt eroape UN sa RS Y el Sr. Ing. Daniel V. Navarro Eo en su informe rel: tivo a la mina de La Mazata, sita al Norte de Etzatlán, 1 “siguiente: “Limitándome a los yacimientos de. la Sierra Madre Occidental, el fierro predomina en una amplia fa que entra por la parte media Sur del Estado y sube ha el NW. ocupando parte de los Cañtones 9: 60, 40,0 Ni 10. e en la cual están los yacimientos de Pihuamo, Tama lay Ferrería de Tula; el cobre ocupa ¿Va misma faja y S extiende más al Ponica io. y al Norte, desde la Sierra del y Alo hasta las de Tapalpa, Cacoma y Ameca; la plata: oCup ae e a Zona más amplia y sube hasta el 11. Cantón, pasando. al Territorio de Tepic y al Estado de Zacatecas; la zona. sa A eS ho mífera ¡entra también E od y Mo en A más qa epeds YT 9P IGBI-TLA “'OSRQUES OLL 19p Ausnpe .epeds BT, 9P PIUBLIS se XIX "HyYT e “L 'ALVZIY 'DOS “IMA o9stT[e fr sejonbae]y U9 OSBIJUeS 9P OY TOP ATILA DORA | ESA Y 'ILVZTIY “DOS "WNUN - MEM. Soc. ALZATE. Debe Mer d Vía-cable de La Espada Mines Co., en la margen izquierda del Santiago oy mbedi03s0H “07) SururÍ AO0AB HA TH ¿¿OPUOTL Tol 9P UOPRANUBIO 9P PIUPLT “ITXX "NyT e L 'ILVZTY 'D08 “NU o¡¡mbedr303s0H “S9UOLDBYGLH ¿¿AOABA 15), Sp Ox9Uur odure TUXX “My 1 PEL “LVZIY "908 “NUJY UB pe “09 Suu oeduy e, 9p tour '93U UODRIBADA Pp 19118) £ OJIL ¿E OXL]T,, 'AIXX "MT e “1 ILVZTY "908 “Nox UB pp 8211 “09 SUUIa vieduy e] op toravaama uoreaedaid ap 19118) £ OL ¿¿ OML,, 'AXX "NY “€ L “HLVZTY "DOS "NANI UB eZ ¿09 Sururyr o1eduy,, 8] 9Pp 9369B [Bu [9p UQTES TAXX "NYTI Pg “L “ALVZTY "908 “NANI UBIIBZIH ¿¿OSULNUO([ 0yUe8 Á $£e UBA (* UBS,, BULU 1| DP SOLIALOS SO tied JosaIduo() Ju A TIAXX "NY “Pg “L ULVZIVY "908 "WAY UB pez “09 SUTuUTrA oe dury e] 9p 'Zougut( se'[ 9p UO0LIBInUero 9p Pue a TILAXX “YT 78 :L 'ALVZIY 'D08 "NATA A UB ez ZU SY] “UOLNPAMURLO 9p PyUe[g Á s9.oOpetuiojSsued] 9p estr) XIXX YT pg “1 '“ALVZTY "908 "NANI SBAJO L "UBIEZIH “09 SULULAL OJeduy e] 9p 9[q89-BIA ¡XI AY PS. yl 'ILVZIY 'D08 “IUJA BLA “UB]Iez151 “0 SULUTIN ole duy Be 9p 9[(e>e1 “IXXX DMYI “2 “L “HLVZTY 'D08 "WAN UBIJBZI5[ ¿BILZEIN YI), 9P 0117 [9 U9 LILOH TIXXX "NYT 76 “UL 'ILVZIV "908 "IU RIJPZLIL YI, BULUL B| 09 SE.OUTUL SIOQP|[ SP] SP BUY) * 'UIXXX “HYT e L HLVZIY "DOS “INU]JN a UB eZ ¿¿LZRQReoO YI), 9P BULL A P]9A e] 9p 1035017) ATAN APT: EL 'ILVZIY "908 “INUJA e E v A >. - ceres de Pihuamo y $ San Gabriel, RESEÑA MINERA DE JALISCO 195 los criaderos auríferos de la Sierra de Cacoma, los Minerales de Ameca y Etzatlán y las vetas auríferas de Guachinango, están en esta faja que pasa al Territorio de Tepic. El Mineral de Etzatlán, en el cual está la mina de La Mazata, de que voy a ocuparme, está en el límite Oriental de esa zona y en el centro de la argentífera, razón por lo cual, las minas de esta importan- te región son auro-argentíferas.” La distribución geográfica de los criaderos de minerales tiene, sin duda alguna, una relación íntima con la de las rocas que los contienen o en las que ellos arman, y fijada la distribución en el terreno de esas mismas rocas y estu- L diada la génesis de los criaderos metalíferos formados en ellas, se tendrá, con la mayor precisión posible, la reparti- ción geográfica y la clasificación racional de los diversos criaderos metalíferos de cada región; y tomando en consi- deración la agrupación de las diversas rocas, que se esta- bleció en el capítulo anterior, puede considerarse que cada uno de los grupos de rocas citados contiene yacimientos metalíferos caracterizados como Criaderos de segregación magmática, en masas y vetillas, de Chalcopirita, oro sigue: a nativo y sulfuro de plata en............ los granitos de las Sierras de El Alo, Vetas argentíferas de estructura concre- cionada, con piritas y oro nativo co- La Tetilla de Ameca y El Cerro Grande de Ameca. mo minerales acompañantes €N........ los a de la región de La haa y Criaderos de fierro, de cobalto, de plata y cupro-argentíferos en vetas y en forma de criaderos irregulares de con- tacto entre rocas eruptivas de diferen- zata (Etzatlán). ESTE OMS casas guano ortega eno lu en la andesita anfibólica de Tecali- _tlán y Pihuamo, en la misma ro_ ca de la Tetilla de Ameca y en la Sierra del Tigre. y é Mem. Soc: Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—13 196 ANDRES VILLAFAÑA Vetas cupríferas ( Chalcopiritas amorfas con ley de oro). Vetas auro-argentí- feras y vetas que contienen minerales de cobre, plomo, plata y OTO............ en las andesitas de hiporstena de las Sierras de Tapalpa, de El Gúe- gúentón y del Cerro Grande de Ameca. Vetas argentíteras con ley de oro y óxi- do de manganeso como mineral acom- : pg Pañante..oooccoococcncccnoccnoononanarocarno o. ON las brechas y tobas riolíticas de: Bostotipaquillo, San Marcos y DY A a Etzatlán. Todos estos criaderos metalíferos deben considerarse co- mo primarios, paragenéticos los primeramente citados y epigenéticos los otros. Como criaderos secundarios se en- cuentran en la porción Sur del Estado de Jalisco los place- res de oro que se han explotado en Pihuamo y San Gabriel. Los criaderos de fierro de Ferrería de Tula, en el 4." Cantón y de San Sebastián en el 9.2 serán estudiados en e detalle posteriormente, así como los criaderos de cuarzo aurífero de Ajijic en el Cantón de Chapala. PA AA VAS e da ve AS Ind : da po EXE Ml » Y t Ed: NS Para la exploración y explotación de los criaderos de das minerales existentes en toda la región Central y. Sureste ” de Jalisco se tienen expedidos por la Secretaría de Fomen- 5 E to, en la actualidad, S17 títulos que amparan una superfi- A cie de 9,287 hectáreas, 68 áreas y SO metros cuadrados, dis- En tribuídos como sigue: So Fi H. A. C.a 7% En varios Municipios del 1 Cantón. 5fundos con sup. de 34 00 00 En AiO, 7 CADAÓD ari qut o cácoceaiont o) a O es Eo DE En Tequila, 12? Cantón. ...coccocncio.o.. Se a ha E AA En Hostotipaquillo, del 122 Cantón.. 296 ,, o LA En Etzatlán, 122 Cantón.......ooooo..... FNG E RU A rra En Ameca, San Martín, Juchitán, y de Tecolotlán, del 5% Cantón............ 160 0,1000 LI A En Guachinango, 10% Cantón.......... A O En Tapalpa, Chiquilistlán y Atema- , Je ae Dan es pleno dra oriol 106 ,, ds LO OA En varios Municipios del 10? Cantón. 55 ,, a DDT 0 / 9287 68 80 A A : % RESEÑA MINERA DE JALISCO 197 De los fundos mineros antes citados, sólo se trabajaban en la época de la visita de inspección que da origen a esta reseña, de marzo a agosto de 1913, las minas siguientes: En Hostotipaquillo: “Cinco Minas,” “Saturno,” “El Fa- vor,” “Támara,” “Mololoa,” “Casados” y “La Espada y 3 Anexas.” pe En Etzatlán: “La Mazata” y “San Juan y Santo Do- » mingo” de la Amparo Mining Company. En Ameca: “La Cantería,” “El Cerrito,” “El Magistral” y en pequeña escala “Almoloya.” 2 Es por tanto notable la relación que existe entre el te- rreno amparado por títulos de propiedad minera y los fundos mineros que se encuentran en desarrollo o en ex- plotación; y son tantas y tan variadas las causas que mo- tivan la gran diferencia notada entre fundos titulados y i fundos en trabajo, que se ha estimado oportuno hacer al. gunas observaciones sobre este asunto, las cuales encon- trarán su lugar apropiado en el capítulo siguiente de esta Reseña, en el que se tratará de manera especial las causas del estancamiento minero, así como de los medios que se estiman más apropiados para el desarrollo minero del Estado. Durante la excursión de la inspección minera se visita- ron once minas en trabajo, y en las visitas efectuadas se tomaron los datos relativos a su desarrollo y a las condi- ciones del trabajo, como constan en los siguientes pá- Ñ AN rrafos. : z f£ “Ciwco Minas.“—La Cinco Minas Mining Company, que es del dominio de la firma Marcus Daly, de los Estados Unidos del Norte, posee en la región de Hostotipaquillo, hacia el Oriente del pueblo del mismo nombre y en terre- nos de la hacienda de Guajacatán, 273 hectáreas, S7 áreas y 96 centiáreas de propiedad minera debidamente titulada y “Fundos mineros ico Mindanao ades, ¿ol a da Aldo MEN A Scania 12 Ampliación de Cinco MiNaS..o.mooooccicicnncnnso. De ) Wallkrtac oa e erntomond E AL TN 39 0 pación INE dol da a dc ls entrica TLO 09 GUN 3% Ampliación de Cinco, Minas. .o0oooococnicccconnss Mira A e plat qeda e via JU LD AGS : 18 96 60 E ds DAS Cd gc UE RAID LS ESO 0% 16 68 y Be eo Dal UML a E O OS ae 66.96 a A ga A de 82 y A a Ao ocio PERO CN, 49 74 92 ÉS rs A a eo Juro RES 45 36 88 Á A E a do AS 0 - 19-00-00: Y El Zapote......... e e A OA A 000 A Buena pera ol dose (05 Pa 2 E respectivo. . Los ESOO a mineros se encuentran 1 lenndo a formarse porciones hasta de 30 metros de” _mineralizada. Esta veta se encuentra fallada en tres [ tos de su curso, dentro de los labrados mineros abie hasta la EOS fallas “no estudiadas debidamente y c “son muy antiguos y 18d ' Ps . AL). RESEÑA MINERA DE JALISCO 199 e metros, colocada en la parte central de la veta, la cual tie- ne una estructura concrecionada y puede definirse como una veta de contacto auro-argentífera, con una dacita al bajo, y al alto se encuentran las andesitas como rocas más profundas y sobre ellas las riolitas, brechas y tobas riolí- ticas, basaltos y brechas de obsidiana y pómez que cubren el terreno. La veta no atraviesa los oa ni las brechas pomosas. Las especies minerales dominantes en este criadero son: la plata nativa, la argentita, la miargirita, la pirita au- rífera y oro nativo y en pequeña proporción la blenda, la galena y la chalcopirita. Al examinarse las concreciones mineralizadas de esta veta, se nota que cuando hay “ca- ballos” de roca del bajo, predominan los minerales plomo- $08, CUProsos y blendosos; y cuando los fragmentos de roca o “caballos” son de la roca del alto, entonces son los mi- nerales platosos los que forman casi exclusivamente la mineralización. La matriz de la veta de “Cinco Minas” es el cuarzo amorfo. Los minerales oxidados se encuentran desde el crestón o afloramiento hasta el 3.” piso de la mina, es decir, hasta 60 metros abajo del socavón principal o sea a 260 metros abajo de la superficie. ' Los labrados mineros de la parte alta de Cinco Minas y las noticias o informes de la Diputa- ción de Minería en Hostotipaquillo del mes de agosto de 1824 ya hablan de esta mina, que entonces pertenecía al Coronel Schiaffino. Posteriormente a la fecha indicada se han producido en esta mina algunas bonanzas de las cua- les fué la principal la aprovechada por el Sr. Luis Martí- nez, de Guadalajara. a , | En la actualidad cuenta la mina con un socavón de 2 me- tros 50 cm. por 2 m. de sección, que es la principal vía de ex- _plotación, como puede verse en el plano de los labrados mineros, y que comunica con la parte inferior de los labra- 200 ANDRES VILLAFAÑA dos antiguos denominados de San Juan y San Nicolás; y para poner en comunicación el mismo socavón con los nue- vos labrados de la parte más profunda de la mina, se han abierto un tiro inclinado que llega hasta el 3.” nivel y un tiro vertical que alcanza los labrados más profundos. Cada 100 pies (33 metros) de profundidad se ha establecido un piso, y de éstos parten cruceros de exploración, tanto al alto como al bajo de la veta, para definir la anchura de ella y para localizar las porciones costeables o de ley. aprove- chable. En los labrados antiguos se encuentran algunos pi- lares de mineral de alta ley de plata y oro, que serán ex- traídos al terminarse la instalación de la planta de concentración y cianuración de la misma Compañía; y en- tonces se dará también principio a la explotación de la veta, en los blocks de mineral preparados ya y situados abajo del nivel del socavón. Los niveles 2.2 y 3. están abiertos sobre minerales muy pobres, y no se puede definir con precisión la forma de los clavos ricos o partes bonan- cibles dentro del cuerpo de la veta. Las “Cinco Minas” Mining Company estuvo dedicando todos sus esfuerzos, hasta la época en que se hizo la visita de inspección, en preparar la mina para una explotación en grande escala, y poder así tener los minerales necesarios para su planta de cianuración de 300 toneladas diarias de capacidad. Para las necesidades de la futura explotación de la mi- na, se tenía en proyecto la instalación de un nuevo mala- cate eléctrico de 120 caballos de fuerza, para el servicio del tiro vertical, el que se ampliará para tener tres departa- mentos, más una sección para escaleras; también se pon- drán en servicio locomotoras eléctricas en el socavón, que servirán para el transporte de los minerales hasta las tol- vas de la planta de cianuración; se instalarán bombas pa- ra el desagúe de la parte profunda de la mina y para su- A a AO | RESEÑA MINERA DE JALISCO 201 se —ministrar el agua necesaria para la concentración y el beneficio de los minerales, además de la de 800 litros por minuto que ya existe en el plan del tiro vertical. En el in- terior de la mina y al nivel del socavón principal se encuen- tran instalados dos malacates eléctricos; el que está ins- talado a la entrada del tiro vertical es de 50 caballos de fuerza, el del tiro inclinado de 20. Para la perforación mecánica se usan perforadoras que utilizan el aire comprimido de una buena planta de com- presores instalada a la entrada del socavón principal, mo- vidos con fuerza eléctrica. Tanto para los servicios de exploración y explotación de la mina como para los de la planta metalúrgica, la Compa- nía de Cinco Minas cuenta con la fuerza hidroeléctrica que le suministra la Compañía Hidroeléctrica e Irrigadora del Chapala, S. A., a un precio aproximado de $100 caballo de fuerza al año. A mediados del año de 1913, se empleaban 250 hombres en los diversos trabajos de la mina y 310 enla instalación de la planta de beneficio de minerales; cuyos salarios eran: de 70 centavos, salario mínimo, para los peones; $1 para los carreros, $1.50 para los barreteros, $3 para los perfo- ristas, $1.75 para los ayudantes de perforistas, $2 a $3 para los malacateros, $2 para los carpinteros y $8 para los mecánicos, y se empleaban aproximadamente $ 5,000 mensuales en sueldos de los empleados en las diversas ins- talaciones. Por los datos anteriores se puede apreciar que la Cinco Minas Mining Co. ha trabajado con actividad en la pre- paración de su mina principal, así como en la resolución del problema metalúrgico, para el aprovechamiento de sus minerales; y tan es así, que en la actualidad, según las últimas informaciones, ya está en trabajos de explotación - activos, y parece haber tenido éxito en el tratamiento de NS de la instalación de la planta de cianuración y concentra- si iguientes : sus minerales por cianuración con previa concentración. El capital social de esta Compañía es de 500, 000 dólares, a y el valor de sus inventarios de $ 100,000 mexicanos, antes ción que costó a la misma Compañía 300, 000 dólares. “EL Favor,” “Tamara” y “MoLoLoA.”—En la porción NW. de la región minera de Hostotipaquillo existe un grupo de minas bastante interesante, que ha producido en épocas anteriores bonanzas notables; y de estas minas se E: trabajan en la actualidad, por compañías americanas, las de El Favor, Támara, Mololoa, Albarradón, Casados y La Espada, situadas estas últimas al Norte del grupo, en la margen izquierda del río de Santiago frente a la confluencia del río de Jora. En el plano que abarca toda la región minera de Hostotipaquillo, se encuentran anota- das todas las minas que en diversas épocas han tenido trabajos más o menos interesantes, y por el examen de ese plano se puede juzgar la gran importancia que presenta - z ze esa región, debido a su gran número de minas, entre las de que se cuentan algunas de verdadero interés, como lo son las especificadas antes. - No Las compañías mineras El Favor Mining Co. y Mololoa Mining Co. son sociedades americanas del dominio de los. Sres. Mc. Keever Brothers, y estaban administradas por una sola gerencia a cargo del Sr. Walter Neal en la época en que se efectuó la visita de inspección minera. Los fundos mineros con los que se constituyeron estas compañías son colindantes y abarcan una superficie de 182 hectáreas, 24 áreas y 40 centiáreas para la primera, y de 155 hectáreas, e ÉS e 49 áreas y 64 centiáreas para la segunda, según las listas 8 - FUNDOS. MINEROS DE EL FAVOR MINING CO. NR 0 H A. C.a. 1 MARA : e, > O PON IO ACA O 800 00 dde El INONO AOL Vercnncerneni reas» annbeno o hs a VE DARE APRO 8 00,004 0 IA Ampliación de El Favor........ A PRL OSEA A e RR: 4 00 00 2d Sl Candelaria ....... AAA AT A qe PURI AN IIA .. 1.00 00 A A AR IO A UA RS AAN .. 14 60 00 A AC SA IA DAR TLOONOOS 9 306 O E cr lia cocos coca cs ade cales, PAE A Ue 22 00.00 Po pe AS Constancia..io...cooooioojóononononos Ml ERAN AAA 18 00 00 y La Internacional......... «0... IE DARA IA SA y 16 00 00 6/7 NAO OA O 0 AOL IBE RON 9 00 00 e ¿a oy tora AUN A UN o OUEN 21 60 58 IS ES ONO UNA ARO E AO MEDIDO * 36 03 82 ; ANNAN SIRO ON A E 1.0000 e rmacional ANEXAS «leon de osteocoacconcor one cagan A AA 26 00 00 Y 4 4 >» ————— Y Y pS Roe AGOTANDO 182 24 40 2 8 NS A. A _FUNDOS MINEROS DE MOLOLOA MINING 20 JN AOS ES EA Ca DA 59 40 00 00 00 00 00 00... :' EMOS 34 00 O 36 04 DAS qO 00:00.) ¿MAS 95107 O 0 AA 50: 60 390 00 IO LEO AAA | 94:68: 5% bo iplación. de O E nl 52 41 k » E - Ampliación de E o lena ADA DER A A H- E A Rad epa 00 09004 N Es URI AR IR as 10700 00-44 A [ul] [do] Escocia ARO e odios a ER A IA: E DN iasraión Ada des A SES A 0 A A 0 A _Albarradón Anexas.. A Ae AROS E LADA OTAN ' Saa Mig A oiale E CoN (a A AA A a pera SS O o MOMIA MELO Arco E A Da eee Jasa e a S 4 JE =0 Or 2, ES . $ S fu EA ye A pa AS E 4 pr 0% 4 Ss y y a e 155 49 -64 ¿0 487 y y hs , NA Ñ / y 4 7 Ra eg ld > 4% Ñ ' ANN ETA $ AA NE ! . y A y me ye 08) BA AY mi Es y 4 A 2 a AAA o y. PRO sl $ po pl 204 ANDRES VILLAFAÑA Los trabajos mineros más interesantes de estas compa- ñías se encuentran en la mina de El Favor, por la cual se explotan dos vetas paralelas distantes una de otra 6 me- tros más o menos, denominadas Veta del Favor y Veta del Alto, que tienen un rumbo medio de Este a Oeste, con ineli- nación de 15” al Norte; la primera es de una potencia de 1 a 6 metros y la otra de 1 a 2 metros de anchura; arman en una brecha riolítica, que es la roca dominante en la región; los minerales que contienen son sulfuros de plata, plata nativa y óxidos de manganeso, en pequeña proporción oro nativo y pirita, en una matriz de cuarzo amorfo. Estas ve- tas llegan a tener hasta un 12% de manganeso en metales comunes y en algunos lugares de la mina se llegan a obte- ner leyes hasta de un 20% de manganeso. La veta de El Favor no es muy compacta y tiene una es- tructura brechoide, con fragmentos de veta cementados por cuarzo amorfo de un llenamiento menos antiguo, notándose en la parte central de ella una zona rica de ley de plata notablemente más alta que las partes de la misma veta. cercanas a los respaldos; de esa zona rica se extraen los metales de exportación que son de una ley media de 3 kilo- gramos de plata por tonelada métrica; el resto de la veta es de una ley media de 750 a 800 gramos de plata también por tonelada y de allí se obtiene el mineral que se beneficia en la planta de concentración y cianuración propia de la misma Compañía. La posición de la parte rica en el centro de la veta ha originado que se hayan explotado en ésta grandes tramos de la mina, exclusivamente en esa parte bonancible, como puede verse en las ilustraciones anexas. Siendo de notarse que toda la porción explotada de la veta - está en minerales oxidados, y que esto unido a la potencia y demás caracteres de ella hacen suponer que a la profun- didad son de gran importancia para el porvenir los recur- sos de este criadero metalífero, pues en la mina vecina de RESEÑA MINERA DE JALISCO PPP e o 5 o 205 Casados se ve que la mineralización de los criaderos de esta región llega a mucha profundidad y es bonancible en algu- : pe nas porciones de la zona de los sulfuros. P En la explotación de esta mina se usa como vía general ¿ de extracción el socavón a corte de veta que parte de una Í barranca afluente del Arroyo de Michel, y que está situa- , do a un nivel inferior de todos los labrados mineros prac- | ticados hasta la fecha de la visita de inspección. El socavón comunica con el séptimo nivel de la mina, cerca del lugar en que se encuentra la descarga de la tolva general que re- cibe los minerales de las labores superiores y que está en comunicación directa con los niveles 6.%, 5.2 y 4.; el cuarto nivel comunica al exterior por medio de un socavón sobre la veta situado en la misma barranca afluente del Arroyo de Michel, y que se utiliza para la entrada y salida del “pueble” de la mina y para los demás servicios de explo- tación. Hacia la parte superior se tienen abiertos les ni- veles 3.2 y 2. y los labrados irregulares antiguos de la parte más alta de esta explotación pueden considerarse co- mo el 1.” nivel y son llamados trabajos antiguos, coma puede verse en el plano y en la sección longitudinal de esta mina que se acompañan a esta Reseña. - La explotación de los blocks o tramos de veta compren- didos entre cada dos pisos o niveles de la mina se efectúa extrayendo principalmente la porción central de la veta que, como queda dicho, es la parte más rica, sin dejar pi- lares y trabajándose del nivel superior hacia el inferior en forma de bancos; todos estos puntos de explotación se po- nen en comunicación directa con la tolva general por medio “ de una serie de chorreaderos y tolvas de descarga, distri- -—bhuídas como puede verse en la sección longitudinal de los A Te labrados mineros antes referida. La producción anual de esta mina, según los datos su- ministrados por el Gobierno del Estado, es de 7,083 tone- 5 e? ps DA SU JA £ pu AE AS y ñ LEN | 206 y ANDRES VILLAFAÑA ladas de mineral, con un valor de $ 266,844; o sea aproxi- madamente de $730 diarios. No se puede deducir del tonelaje indicado la producción diaria en toneladas, por- que parece que está incluído en él el peso de Tos “concen- trados” que se producen en la planta de concentración de la misma Compañía; pero sí puede tenerse idea de la im- portancia de esta negociación minera con los datos men- cionados. Estimo que la veta de El Favor es susceptible de un rendimiento mayor que el indicado en el párrafo anterior, y lo que ha limitado la producción es la gran cantidad de óxido de manganeso que acompaña a los minerales, que hace difícil el tratamiento de ellos en la planta de benefi- cio; en cuanto al mineral de exportación, su rendimiento está limitado por las mismas condiciones del criadero, 08 no siempre lo contiene en grandes cantidades. Los minerales de exportación tienen una ley media de 3 kilogramos de plata por tonelada y son remitidos a la Fundición de Aguascalientes con las deducciones y gastos siguientes: Flete, hasta Tequezquite (Estación del Ferro- carril Sur-Pacífico), $ 10.50; flete por ferrocarril de Te- quezquite a Aguascalientes, $12.17, y pago a la Fundición por maquila, $15.20; que hacen un total de $37.87 por to- nelada. Los minerales de baja ley son tratados por concentra- ción y cianuración en la Planta de El Monte, que es propie- dad de El Favor Mining Co., en la cual se benefician tam- . bién los minerales procedentes de las minas pertenecientes a la Mololoa Mining Co. Los minerales procedentes de la mina de El Fayor entran al beneficio con una ley media de 800 gramos de plata por tonelada, con muy baja ley de oro; en este beneficio se aprovecha un 10% del “contenido” en la concentración, y el 40%, cuando más, en la cianura- ción, debido a la presencia de fuertes cantidades de óxido ne RESEÑA. MINERA DE JALISCO 20 de manganeso; lo que ha originado que se emprendan estu- dios especiales para modificar el beneficio, de manera que : resulte menos ruinoso. En el diseño de la planta de cianu- 3 ración que acompaña a esta información, puede verse el principio general del tratamiento aplicado hasta ahora a esos minerales. El Sr. Agustín C. Brady publicó a fines de 1914 un infor- me de la minería en Jalisco, y tratando de las minas de El Favor y Mololoa dice: que El Favor Mining Co. distri- buyó entre sus accionistas un dividendo de $ 140,000 duran- te el año de 1913; y que pata el año fiscal que terminó en — junio de 1914 obtuvo una utilidad de $ 359,100 como pro- dueto de 3,892 toneladas vendidas a las Fundiciones y de 9,213 toneladas de mineral beneficiadas por la misma Com- pañía. Dice también, que como resultado de las experimen- taciones se ha resuelto ya el tratamiento apropiado para los minerales manganesíferos de la mina de El Favor, y que - se ha llegado a obtener un rendimiento no menor del 75% -de la plata contenida en ellos; y que se llevará a la práctica dicho tratamiento. Además, que el mineral de las “reservas” de la mina tiene una ley media de 700 gramos de plata por tonelada, y éstas son suficientes para sostener el trabajo de la planta de beneficio por seis años tratando 100 tonela- das diarias (219,000 toneladas). p£ (Hno MoLoLoa MINING Co.—Como se expresó antes, los fundos mineros que pertenecen a esta compañía abarcan una su- _ perficie de 155 hectáreas, 49 áreas y 64 centiáreas, y en ese grupo se trabajan las minas de Mololoa, Albarradón y 5So- ledad: en Mololoa y Albarradón se tienen sólo trabajos de ja exploración, en la primera para buscar a la profundidad la prolongación de la veta de Soledad, y en Albarradón para explorar la parte NW. de la región de Támara (véanse los planos correspondientes); en Soledad se explota una veta argentífera con rumbo medio de 50% NW., con echado al NE. y que llega a tener hasta 4 metros de potencia angostándose en algunos lugares a SO cm. ¿ En la región de Albarradón, Támara y Mololoa existe un sistema de vetas con rumbo de SE. a NW. de 40% a 50%, que no está precisado o definido por completo debido a los sistemas de fallas que lo acompañan y que se han encontra- do en los trabajos mineros de Mololoa, Támara y Soledad. En la mina de Soledad se encuentran los labrados mineros entre dos fallas con echados dis Iba in la del N. se inclina al SE. y la del S. hacia el NW.; lo que origina que losi “niveles” o pisos de explotación A teniendo menor des- arrollo a la profundidad. Ninguna de esas fallas se ha es- tudiado debidamente y ninguna se ha pasado para encon- trar las prolongaciones de las vetas falladas; ese estu- dio es bien difícil, porque se ha observado que los planos. de dichas fallas cambian, de un nivel a otro de la mina, de rumbo y de inclinación, lo cual hace que no se pueda fijar un programa que sea razonado y económico en las explora- ciones mineras. , Entre las obras de exploración minera, se puede citar como de grande importancia la prolongación hacia el NW. del socavón de Mololoa, que servirá para definir al echa- do de la importante veta de Soledad, y que en lo futuro faci- minas; y servirá para el estudio de las fallas, si se anota con detalle todos los accidentes que se encuentren al perfo- rarlo; además, podrá llegarse a explicar la causa de que A los minerales de las vetas situadas al S. y SE. del es litará mucho la explotación de este importante grupo e ? ys de Michel se encuentran con grandes cantidades de man- ganeso, en tanto que las situadas al N. y NW. no contie- nen este mineral. No se ha establecido en los trabajos de Soledad an sis tema de explotación racional, sino que se ha procurado sacar todo lo que se va encontrando al profundizar los la RESEÑA MINERA DE JALISCO 209 labrados; en éstos se emplea la perforación a mano y la extracción se hace por medio de un malacate eléctrico pe- queño que trabaja en el Tiro de Soledad. Los minerales se envían después a la planta de beneficio de El Monte, que pertenece a El Favor Mining Co., la cual ha sido aumenta- da de capacidad en los últimos meses con 15 mazos, justa- mente para moler mayor cantidad de los minerales sin manganeso de la mina Soledad. Según el informe del Sr. Agustín C. Brady, el desarrollo de la mina de Mololoa ha sido de resultados favorables, du- rante el año de 1914; en julio de ese año se encontró una veta rica, cuyos minerales ensayan hasta 57 kilogramos de plata por tonelada, con una alta ley de oro. En el plano en el cual se representa el conjunto de los labrados mineros de las compañías El Favor y Mololoa, se puede apreciar la importancia de las minas pertenecientes a estas compañías, y la necesidad que se presenta de de- finir las relaciones que existen entre las diversas vetas explotadas, a fin de precisar el sistema de vetas, así como las fallas que hasta la fecha han hecho costosas las obras de exploración. Los Casaos MrininG Co.—En la misma región NW. de Hostotipaquillo, vecina a las minas de El Favor y Mololoa, se encuentra la mina de Los Casados, perteneciente a la Consolidated Mining Co. o Los Casados Mining Co.; el primero de estos nombres lo emplea la compañía en los Es- tados Unidos del Norte y el otro es de uso general en sus negocios en nuestro país. Esta compañía ha emitido... ... 3.500,000 acciones en los Estados Unidos de valor nomi- nal de un dólar cada: una, constituyéndose así su capital social de 3.500,000 dólares, de los cuales se habían exhibido hasta el principio del año de 1913, 1.600,000 dólares, según _ información del Sr. R. Ramsdel, Gerente de la propia com- pañía. | ; 210 ANDRES VILLAFAÑA Los fundos mineros que forman la propiedad de Los Casados Mining Co. son: H. A. Coa ¡LS AIDA AE AA AO TA A TI ES a 1 50 82 ATM A A A A 32 00 00 (?) a Rea MZACIón odiado de Pro de Y REN AR 33 91 78 e A RRA LT Na YA A O 4 00 00 (WMisados: ALETAS AN lacado adi acaben aaa a Bala a aa» (aa e 4 00 00 (asados AnOxas; ma. Doctosnsnonccaco sio ós aBRRAN epale y Rear reparo aa 15 00 00 Ampliación de CasadoS...coooccoccononcononenonennanannnanoo o de 100 00 DAT UN E le A NE RENA DA NA EIA les en ETRE. 1 95 00 Ampliación de la Reserva o oncaiosocmnaana iden eds GUN de ed el RdA 1 00 00 MOMO eludir cade o E AN ANA 0 8 00 00 MIOTRIO oia pasea PNV PNG GT ABE AN pe eS 6 00 00 MIEHOLCIO AO e old Ace ANA LN. AE AS Dane 6 00 00 A Ion 114 37 60 Los trabajos mineros de mayor importancia están loca- lizados en la antigua mina de Los Casados, en la cual se han explotado dos vetas de las más interesantes de la re-- - gión de Hostotipaquillo, que tienen un rumbo medio de NW. 78% SE., con inclinación de 45” a 50% al NE. arman en una brecha riolítica cerca de la superficie y en los la- brados bajos de la mina, en una roca de grano muy fino, sin cristales, que parece ser una caliza silicificada o una roca alterada por el metamorfismo sufrido en las cercanías de las vetas, y por lo mismo no determinable específicamen- te. En el cuerpo de la veta y cerca de sus respaldos se en- cuentran fragmentos de una roca ígnea alterada, que pare- ce haber sido una riolita. La veta del alto es la principal o más importante por su anchura, es de una potencia me- dia de 4 metros, su matriz está constituída por cuarzo amorfo, silicato de manganeso y óxido de manganeso, co- mo producto de alteración del silicato, y las menas son la UBNIBzZI5 ¿¿eZeQqeie;) YP'[,, 9p P]J9A B] 9P U0]S9A( 21982141 GO, , h kh oe 'AXXX 'NY'I 8 L HLVZIV 'D08 “NU UBLIeZH ¿¿PZeQqe[e;) YT, 9P PUTO PB] 9p 0184 Y md” END A PEA, a A A rm1rtS: Ae DONA Ps y AN Y 'ILVZ'IY '908 "NULA pony 0) 1oddo) vddMY-LOSISPI., P] 9P U9LB.AUIMOS 9P PPUPTA a TIAXXX "NYT “Pg “UL 'ULVZTY "DOS "NU EIUY ¿¿JROSISeAr eL» TWMIAXXX DVYFTENL an vuru te] 9p soto..lo] A SONST]Ue SOPTUO() 'ILVZTY "908 “INNATA OISUL RIQUY “OJO [6 VULU e] 9p [Yoga OXLL “HLVZIY 'D08S “WIJN - RESEÑA MINERA DE JALISCO 211 - argentita y en pequeña cantidad el sulfo-antimoniuro de plata acompañado de pirita en corta proporción; en las partes bonancibles de esta veta aparece una chalcopirita amorfa, como mineral acompañante de los indicados antes. La roca de los respaldos de estas vetas es bastante con- sistente y generalmente no es necesaria la fortificación o ademación de los comidos o labores de explotación; notán- dose que hacia el alto no hay reliz o plano de separación entre la roca y la veta; esta misma roca se encuentra mi- neralizada en algunas porciones de la mina. En el res- paldo del bajo sí se encuentra bien marcado el reliz, aun- que en tratándose de la veta del álto, la mineralización in- vade también la roca del bajo. Existe en la mina de Los Casados el fenómeno del ca- lentamiento de la roca en que arman las vetas, en la parte NW. de los cañones de explotación; la temperatura de la roca es allí aproximadamente de 40” a 45” C. El Sr. R. Ramsdel, Gerente encargado de la explotación, dice que esto es debido a la descomposición de las piritas, aunque yo no pude comprobar que existieran esas piritas ni las aguas de oxidación que pudieran originar su descomposi- ción. La veta del bajo es de menor anchura que la del alto, pu- diendo estimarse su potencia media entre 1.50 y 2 metros, y ha tenido clayos más ricos que la otra: estas vetas se juntan hacia el SE. de los labrados mineros, produciéndo- se un enriquecimiento en el lugar de la reunión; hacia el NW. se cruzan sin que se note mejoramiento en la minera- lización, es decir, la del alto viene a ser la del bajo y vice- versa, con la misma mineralización antes y después del “cruzamiento. Al echado también deben juntarse las mismas vetas a la profundidad de 152 metros o sea en el nivel 600” (182,8 m.) sobre el tiro inclinado; no se ha llegado a esa profundidad con las exploraciones y por lo mismo no Mem. Soc. Alzate. T. XX XIV. 1913-1915.—14. 1 212 ANDRES VILLAFAÑA se puede comprobar si se mejora la mineralización de las vetas. ] : En esta mina se efectúa la explotación de las partes ri- cas de la veta que se presentan en columnas inclinadas, extrayendo el mineral que se encuentra sin un sistema re- gularizado de explotación, y sin haber preparado debida- mente la mina; el mineral de baja ley que se saca de ésta se beneficia en una pequeña planta de concentración y cianuración instalada cerca del tiro inclinado de Casados, el cual es la vía principal de extracción de los minerales: éstos tienen una ley media de 500 gramos de plata y 4 gra- mos de oro por tonelada métrica; la ley media de los mine- rales de exportación es muy variable y siempre relativa- mente alta. Para completar la idea que se pretende dar de la mina de Los Casados, añadiré que el desarrollo de sus labores mineras es aproximadamente de Y kilómetros 927 metros, distribuídos como sigue: 500 metros en tiros, 542 en cru- ceros y 8,885 metros en labores sobre veta. En la exportación de minerales de esta mina tienen que hacerse los mismos gastos que se indicaron antes para los «de El Favor y Mololoa ($37.87 por tonelada) y como la “planta de beneficio instalada en Casados es de poca capa- cidad y el desarrollo de sus labores bastante avanzado, se comprende que esta mina tiene en reserva una cantidad relativamente grande de minerales de baja ley, y por esto se explica el empeño que tiene la compañía de Los Casados, ,en establecer una nueva planta de concentración y cianu- ración, como lo está haciendo ya un poco abajo de la ba- Tranca en que está situada su mina principal. En estas minas se hace la perforación principalmente «con perforadoras chicas manejadas por un solo hombre y movidas por aire comprimido; también se emplea la per- foración a mano, y generalmente se contratan las obras de RESEÑA MINERA DE JALISCO 213 avance pagando los precios siguientes, que pueden conside- rarse como generales para las diversas minas de la región de Hostotipaquillo: Cañones de 2,50 por 2 metros de sección a $ 30 por metro de avance. Tiro inclinado de 3 por 2 metros —,, ,,» 85 ,, AS Ao 21 Cruceros de 2 por 2 PA NS A y AS ” . k : Contra—cielos de 2 por 1.50 ,, AAA si Cuando se emplean las perforadoras, la compañía sumi- nistra a los contratistas el aire comprimido necesario, pa- ra lo cual tiene instalado un compresor de 150 H. P., que suministra 900 pies cúbicos de aire comprimido a 100 li- bras de presión por minuto. También se usa este aire com- primido para poner en movimiento dos, bombas de desa- gúe instaladas en el piso más bajo de la mina, cerca del plan del tiro inclinado. Las bombas que se usan en el desagúe son tres y están instaladas a 150 metros de profundidad y extraen aproxi- madamente 300 litros de agua por minuto, como mínimo . y 560 litros también por minuto en tiempo de lluvias. La capacidad de estas bombas es muy superior al trabajo que desarrollan en esa instalación, pues una es Cámeron nú- mero 9 B, otra Gould triplex de capacidad de 500 galones a 800 pies de profundidad y la otra Lidgerwood de capa- cidad de 300 galones a 300 pies de profundidad. Espapa Mies Co.—Esta compañía es sucesora de la Vick Mining and Milling Co. y está incorporada como so- ciedad anónima americana, con un capital social de $ 250,000 oro, representado por 25,000 acciones de a $100 cada una. De este capital social se habían invertido hasta mediados del año de 1913, en los negocios de la Compañía $ 225,000 oro. Los Sres. Eduardo Thomson y A. J. Vick tie- nen el dominio de esta compañía. La propiedad minera de la Espada Mines Co. está for- mada por los fundos mineros especificados en seguida: ANDRES VILLAFAÑA A med Lo A A A DA A IA a REA e CO po IS a tots: AO MON AAA E AI a A UA A AA pa | a a NET a CI AE A A A Ud 76 74 00 A Esperanza ¡Amexas a iidotiss donada pao dida canoe dor praia zon 0 E La Da e dd AE UA ia ... 10 00 00 IATOPUICIÓN. de DIARIA! dos rca do lee bo cujloda slds allan dl ale Aya 10 00 00 PR VA SEA la A QA CA ASE TOCADO UA da 8 00 00 | % y da Despada AADOXAS faciocaco Woo dare cocoa Dal el roda egin Je 48 0C 00 0 WArBaniosa Descidació is obonl ALA A AE DU oO AA 6 00 00 Y Du Baralt cerdos dado aa dos e A 4 00 00 48 A ld O Noya, Ola ELO 21 71 00 . 1 IS A A ACI a 6 45 00 A de Ampliación dela Espadaii.deid sinileea iden a rior boda aado iaa 15 22 25 és : SUI anto da caba las elos 277 40 95 e Todos localizados en la margen izquierda del río Gran- de de Santiago, frente a la confluencia del río de Jora, en : el Municipio de Hostotipaquillo. | Los trabajos mineros de esta compañía son poco acti- -vos, pues ha dedicado atención preferente al aprovecha- miento industrial de los terreros antiguos de sus minas; los minerales de baja ley de esos terreros formaron la base cd de la compra de aquellas minas, pues desde entonces se comprendió que es fácil su aprovechamiento por medio de la cianuración, puesto que se ha podido disponer para su de beneficio de la Hacienda de Beneficio Planta de Marquetas, situada muy cerca de las minas, que pertenece a la Virgi- dE nia and Mexico Mining Corporation y que está arrendada od en $ 2,000 oro al mes a la Espada Mines Co. AUN Para que al terminarse el beneficio de los terreros anti- guos, que en esa región se denominan “chorrillos,” no ten- gan que suspenderse los trabajos de la compañía en la plan- dE ta de beneficio, se han hecho exploraciones sobre las vetas e RESEÑA MINERA DE JALISCO 215 y se han preparado las minas, principalmente la de San José. Las principales exploraciones dentro de los fundos - de esta compañía son las efectuadas por los socavones de- nominados de La Vida y Velázquez, el primero con un desarrollo de 380 metros y el segundo con 350 de avance, además de otras labores mineras de poca profundidad practicadas sobre los criaderos irregulares que se encuen- tran en aquella región, los cuales contienen sulfuros de plata y oro libre. También en la mina de San José se han continuado las exploraciones por el antiguo socavón de esta mina, y como se han encontrado minerales de ley aprovechable en el beneficio de cianuración, se han formado blocks de mineral o reservas de la mina que pueden esti- marse en 100,000 toneladas, con ley media de 500 ¡gramos de plata y 112 gramos de oro por tonelada; además de estas reservas cuenta la compañía con los terreros de sus minas, estimándose que puede disponer de 200,000 tonela- das de mineral de molino de la ley antes indicada. Las exploraciones mineras de más importancia son las efectuadas sobre la veta de San José y sobre los criaderos irregulares de la mina de La Vida; en cuanto al Socavón Velázquez, no ha encontrado ningún criadero en su trayec- to, pudiendo considerársele como un socavón aventurero; pero presenta la ventaja de que se le podrá aprovechar como vía general de explotación, cuando ésta se efectúe en gran- de escala, por estar localizado a un nivel inferior al de los labrados mineros sobre veta. Como queda dicho, la base de esta compañía ha sido el aprovechamiento industrial de los minerales de los terre- ros o chorrillos y del mineral de baja ley de los labrados mineros antiguos; y para llevar ésta a buen término, se instaló una vía-cable capaz de transportar 300 toneladas de mineral cada 24 horas desde el terrero de San José a la planta de beneficio de Marquetas; ésta cuenta con 30 ma- 216 ANDRES VILLAFAÑA zos de 850 libras de peso cada uno, en los cuales se usan mallas del número 8, moliendo aproximadamente 110 tone- ladas de mineral cada 24 horas. De las baterías de mazos pasa la lama a una serie de concentradoras Wilfley; el desecho de éstas pasa a dos molinos tubiformes que descar- gan en otra serie de concentradoras Wilfley, que serán pronto cambiadas por Frue-Vanners; de la segunda serie de concentradoras pasa la lama a un gran tanque decanta- dor y luego a 14 tanques de agitación mecánica, para la- mas, y 5 tanques para arenas; después pasa la solución a los tanques asentadores, los cuales descargan en un filtro- prensa de 55 hojas. Las 110 toneladas de mineral que entran al beneficio tie- nen una ley media de 480 gramos de plata y 1 gramo de oro en tonelada, y se aprovecha en esa planta el 22% de la pla- ta y el 20% del oro en la concentración, y el 60% de la plata y el 65% del oro en la cianuración. Durante algunas temporadas se han agregado en el be- neficio, a los minerales de estas minas, los que proceden de la mina de Saturno, perteneciente a la Compañía Mine- ra de Saturno y Anexas, S. A., los cuales tienen una ley de 2 kilogramos de plata en tonelada, sin ley de oro; no pu- diendo saberse el rendimiento especial de estos últimos, puesto que los revuelven, en las tolvas de las baterías, con los minerales de los terreros sin un ensaye previo apropiado. Para el movimiento de la planta de beneficio y para el de la vía-cable, la Espada Mines Co. usa la fuerza eléctrica que compra a la Cía. Hidroeléctrica e Irrigadora del Cha- pala, S. A., a razón de $150 caballo de fuerza al año; to- mándola de la línea de transmisión que sale de la casa de transformadores instalada cerca de la planta de El Monte, de la compañía minera El Favor. En la planta de Marque- tas y en la vía-cable de la Espada Mines Co. que lleva los minerales, se consumen 165 caballos de fuerza. 4 7) A E <= de SS NA E E A MA A SA dira cr A ' RESEÑA MINERA DE JALISCO 217 AMPARO MINING CoMPANY.—Las minas de San Juan y Santo Domingo y sus anexas trabajadas por la compañía minera “Amparo” son actualmente las de mayor importan- cia en el Estado de Jalisco, tanto por lo bonancible de su criadero metalífero como por lo acertado de su sistema de explotación y beneficio de los minerales; y de esa impor- tancia, así como de los recursos con que cuentan las minas y la compañía, se podrá tener idea con los datos que a continuación se expresan: La Amparo Mining Company es una sociedad americana incorporada según las leyes de New” Jersey, con un capital social de $ 2.000,000 oro, representado por igual número de acciones de valor de $1 oro, que se cuotizan en el mercado de los Estados Unidos del Norte a razón de $1.60. La propiedad minera de esta compañía está formada con los fundos siguientes: hs Superficie Nombre del fundo minero E ANO NA y Santo DoMIDZO:.iooccónuritar onabronardbas bucanpnscenaodena 11 00 00 Ampliación de San Juan y Santo Domingo............. NEAR: 5 00 00 29 3) 9) ,) 3) ,) 3) 9) **oUAAArAcrrrcr rra c coros ye q Ep A PISE Y O ardid di acid de la UDI roo uiqinclnocincacondasóa das dono lcd Tdci 4 78 01 LAA A A A O A A PE 6 00 00 o piación de la Navidad. .cooolccoscaniascnoccnonecmore rn cota 4 21 74 A A A A OA 40 00 00 Ampliación del Buen Suceso......oooooccoonorsemm.s»...- PE RIA 38 56 22 A O TA 76 00 00 OTAN del ALÍACO ccdicacdanrcnindo crngna prendo ina rdicna tren ca cuan ed 52 00 00 1? Ampliación de Veta Grande. ...oooccoocccnnnconccnonnnononanccnnnnos 2 65 84 22 $ A A A 10 78 70 Guadalupe de la Cañada....... e PA Ce NUS DIANA a 2 00 00 ¡Arrplación de la Vadadar...oonivescrventraninernoiosoromenacani Picas e 11 00 00 Superficie e Nombre del fundo minero H. A. C.a. X E ) 4 Ampliación; dela CARAda; cJo.osal asouso tor cala dao ae UAM de 3 13 90 3? Li A De O RE PA A IN A Sl SOL 23 44 00 4? MA AI AS EE ia dE A 4.66 00 5 A A o a NES A A O ME 14 18 00 6% de ld de Lo paladio u end Seal JE AE 3 90 84 FUN, POtenciaho. ¿ndrconscia doce PR A A ena do 24 00 00 Anexas del Potenciano........ O O 21 00 00 NINA de la Mnibocrda nie salipnada na aio RAI NI ES 30 00 00 (MUERE qomo ab Lodine aid dont oro a do dd EEN y sd AR 13 00 00 El Barejonal........ A A Ip AE 24 00 00 A MA MERINO 22 45 00 Maa del Agua Hodionda ovrcabccad celo ida deis il e aleros CUA, 10 00 00 IA E A A ARO a es 10 00 00 Mina del Fresno............. O O A 29 00 00 ad a SSA A ada, 16 00 00 AI O SON e A A 30 00 00 Por titular el fundo Veta Grande......o.mmo..... 100 00 00 | No Ec E E 0 Ed 7116 36 12 Estos fundos están ubicados en el Mineral de 18 Embo- cada, al Norte del pueblo de Etzatlán y comunicados con él por un buen camino carretero construído por la Aa | Mining Co. (Véase croquis anexo.) S Esta compañía explota dos vetas, de las que se considera como principal la de la mina antigua de San Juan y Santo Domingo, con rumbo medio de N. 7?30' W. y con inclina- ción de 80 al E.; la potencia de esta veta llega a ser de 11 metros en los velas inferiores de la mina, y puede fi- jarse como potencia media de ella, 3 metros en toda la parte explorada o explotada. Esta veta arma en una ande- sita de hiperstena y augita, su matriz es cuarzosa y con- tiene sulfuros de plata, pirita amorfa con ley de oro, plata y Oro nativos, y en algunos puntos una blenda amarilla y galena en pequeña proporción. Ha tenido y tiene partes bo-. RESEÑA MINERA DE JALISCO 219 nancibles de mucha importancia, tanto que una de las bonanzas producidas sirvió para organizar los trabajos de manera de establecer el negocio sobre bases industriales de gran estabilidad, y así se originó la construcción de la planta de concentración y cianuración para aprovechar los minerales de baja ley que existen en notable abundancia en la mina; y por esto se puede decir, que es este un negocio minero de gran duración en buenos rendimientos; pues tienen sus reservas aproximadamente 550,000 toneladas de mineral con un valor bruto de $18 por tonelada, conside- rando el cambio a la par. La compañía invierte anualmente en sus trabajos de $ 390,000 a $ 400,000, moneda mexicana, y tiene una pro- ducción en bruto de 100,000 toneladas con valor de...... $ 1.990,000 a $2.000,000, también moneda mexicana. Para formarse idea cabal de la importancia y del manejo de este interesante negocio minero, basta ver los cuadros anexos relativos a la explotación y beneficio de sus mine- rales, así como el perfil de su mina principal, en el cual * aparecen indicadas sus reservas de mineral. El desarrollo de sus labrados mineros era a mediados de 1913 el siguien- , te: en tiros 580 metros, en cruceros 2,400 metros, en caño- nes O pisos sobre veta 4,980 metros y en cañones de trans- porte fuera de veta 540 metros. ' Los trabajos mineros se llevaron de una manera irregu- lar y sin un plan determinado, en la explotación de la par- te alta del criadero; pero en los niveles inferiores se ha regularizado la preparación de la mina y se han formado grandes alcancías por el sistema de “Shrinkage” que pre- senta singulares ventajas en este caso, dada la inclinación de la veta (80) y la consistencia de sus respaldos; por esta última circunstancia es poco costosa la ademación de los labrados, encontrándose en la mina grandes “comidos” de la veta que no exigen un ademe o sostenimiento especial, AS ANDRES VILLAFAÑA pues debe agregarse que no hay agua en los labrados altos y es muy escasa en los planes de la mina. El tiro vertical número 2 es el que se utiliza para la ex- tracción y el desagúe, es un tiro bien ademado de tres de- partamentos y en él trabaja un malacate eléctrico de 125 caballos de fuerza, y también se tienen instaladas las bom- | bas y tuberías para el desagúe. ; A La fuerza eléctrica empleada en los diversos servicios, A de esta mina se toma de la casa de transformadores que ha 3 instalado en el Rancho de las Jiménez la compañía Hidro- eléctrica del Chapala, y puede especificarse así: 1 motor de 200 H. P. para el compresor, a AO a y alacáte del faro 2, 1 3) ,) 50 PE ve) 3) 3 3) 3? 1, 0 a pl QUEprador. y Vía acren im. 11.060) +. y bomba del desagúe, Ei ao 8 a y 1 sierra mecánica, ll, » 10,, ,, 5, las bandas de la preparación mecánica y para los talleres, a a Los. talleres exvla. brina, a Do a y eL estren, A -—_— Suma.... 527 H. P. en la mina. En la hacienda,se emplean 870 H. P. repartidos en 27 | motores, formándose un total de 1,397 H. P. eléctricos para esta negociación. ) | La planta de beneficio de esta compañía minera se com- pone de 50 mazos de 1,200 libras cada uno, usándose en las baterías mallas del número 8; para cada 10 mazos se tiene un tanque separador, un concentrador Willfly, para arenas, y uno Johnson para las lamas; hay 2 tanques Dorr para los 50 mazos y + molinos tubiformes que toman las 3 arenas de los tanques Dorr; cada molino lleva un separa- iS dor del cual sale la lama para los tanques de agitación, y RESEÑA MINERA DE JALISCO A las arenas para los de percolación. Se tienen instalados 3 tanques Pachuca, 6 tanques de agitación de tipo anticuado, -y 8 de percolación, de 100 toneladas de capacidad cada uno. Los dos filtros Oliver que se usan en esta planta han dado un resultado bastante satisfactorio. Se benefician 300 toneladas de mineral cada día de tra- bajo, con ley media de 290 gramos plata y 8 gramos oro en tonelada; con un aprovechamiento del 90.5 por ciento de los valores contenidos, correspondiendo en la concen- tración 20% del oro y 13.5% de la plata, y en la cianura- ción 73.2% del oro y el 75% de la plata, o sea, en total, el 88% de la plata y el 93% del oro. En esa planta de cianuración, con el mineral limpio, como acaba de citarse, y con los rendimientos anotados, los compuestos químicos empleados y consumidos por to- nelada de mineral beneficiado son : 902 a 700 gramos de cianuro, 6 kilogramos de cal, 90 gramos de acetato de plo- mo y 692 gramos de Zinc. Pueden examinarse los cuadros siguientes, para ver el costo de explotación y beneficio por tonelada de mineral. La explotación de la mina de San Juan y Santo Domin- go ha originado la formación de un centro de población cerca del antiguo Mineral de La Embocada, en el cual cen- tro se han tomado los datos estadísticos siguientes: por cada 100 familias se encuentra, una formada de $8 personas, 8 de seis, 6 de cinco, 8 de a 14 de tres, 23 de dos, y 40 de un solo individuo. ATA A ANA, 808001 6'9L6'1 crees <<. 7 mp O1[, U0 “ “ “ . 6'880'9 rrtoro ++“ PUB] B| Ud BALOSOL UD “ “ 029826 Prrrrrrtrrire ++ SODBIOOUOA SUPB[AUO) DP OJ9WUN : - 5 A E 4 E 90vy onb o] $019.19) $0] 9P SBPLULO] SUPTIDUO) $'Y6F'01 ABÍDIATO 19G9P 9S SBPY[9UO) S'PC06'68 Y OTpudose anb “vuyur e] op and del til leon LON 3 : 7 *0ope19y9u9q [$19UTrU 9p SPPe]9uo] ep oJauIyu [e un Gos 'so¡e19uo3 s07883 sOr_—*010y9u9q op vyue¡d | op SeA]O] Se] ue 03s9nd [819uru 9p SBPe[9UO7 Sp OLSTUNU [9 UN ZOS “SOO.LLO) SO] OP SO]BLQULUI SO] 9P OJUOTUUBYIIA0IAE Pp S0I883 SO] OLUOD 188 “S|QBOI-8]A Á sexope.1qonb op so3se3 “ugrovjordx topyroyoueq [YI9uru op sepe[auoy op oxewuyu [e un Sas “Opeo1oul Á 019Yy9U9Q 9P S0ISB1) :90.318 0U109 SOP8]|N9]89 UYIS9 $0I883 SOr] ¿ "0098 OSad 9p B91.1)9U1 BPB][9U09 9.108 “BUBOLX9VI BPA9UOUI US SOPBINO[BO UYISO SAJO[BA SOT muestres | 89008 L0T$ | L80'96| 0"""""* | perope iz $ | 0"""""* | poro06p "6678 | c0e 36 8L'118'8€ $ posocosso PO"ETL690$ eo bs ».“e.*S UNS 4 39'ELO“OL OTE“L £9€ 29"199'3 098% | 0833803 | OT£'L SUOLIP 36 p | v9"238'13 6% 9IQUIDIA | vz, 10'SvE'6 093'L | 183 198803 0163 | 06'80YTA | 093 £9'931€ +63 p | 29"1€1'93 91 91 UMILLT pa 309€ 6 0081 | 03€ Z0'LeE/3 G967% | 6£'9P9'TZ 00€*L 09"918%% €l8p | ££89€'93 "€ 9QUIITAON] En 2lv68íL IST'L | £63 26'260'% 1881973 | 191L TL'OLO'€ Z90p | 99"899'p3 “8 910990 4 v6"E3E%6 800/24 | 23 16'8£6'1 8919783 800% 9 Sera Ly8E | PULG EZ g o1querydog E £9"899'0T LIO'L | 10€ 9309173 66"0P8/03 L1O'L PL'pLO'€ 669€ | 86'L08'EZ “*""*I[ 09503 Y = €3'901'L 000'L | 8I£ 98"833/3 90'03v'€3 | 000%L GL'LL6% GrLE | 639693 TOR > 08"919 1 £0L(9 | 963 88"986'1 96'8H2'PG | £0L'9 6326v'7 9P6'€ | LE'30L'83 "91 OJUNf > 90'319/9 600/1 | 00€ 81 '30T/3 81'889'23 600'L 111383 8pop | 23'Har LE +=“=***61 OÁBO Ss] 011238 v97'L | 687 18"001%3 IEGE6/v3 | P93íL 1P"ZE6 7 89p'p | v9"STI LE 1 IHQY 157 08'E30'L | Srv'8 | 083 1P"200/3 29'vv3 PG | brTil Tr6E0'e | 9P8'8 “| P9'E8p'3€ A Q L6"6L6 9 £99 8 | 983 86'010,3 98'3LL €3 8604 190997 007% Pp | £0'PPO VE £99'8g | "0% 0191q9+H 4 gr8e83L $| 2008 | 00€ $ | corerIz $ 7098863 $| T9LL 13 voz $ | oe $] s18riice $ | 4908 |'""""""87 OLO9U HT . *pe]auo) 5 Tpr]9uoy *pe[9u0] El pa Bpe]auoy 2 2 10d [8107 0]80P) Z 10d 1UJ0) 01884) 10d 1110 o3stg | ER 2 1090) 0458 p) 10d O a > * - 0180 Eu 0380 0780 Si 0380 o a 5 de 0) E 1809 9 g > 9 58 SYHORA PE SATVAANAD SOLSVO OPptIL9AL DP OIOMIANAYS soprodsuv ay Á NOJOVLOTAXA SOLSVD SeJopeaqont ET6I 9p 2Lquinaamp 9p 66 72 quinto, anb oyo 72 aununp sozpuo um op omufouoq fi uorozordas 9p SOLSVO RN ANVAINOJ) ONININ OHVINV UL ” Complemento del cuadro de gastos de explotación y beneficio Gasto total 71,679.61 71,366.25 68,793.58 65,305.33 66,553.75 65,346.30 62,979.17 60,042.52 60,527.03 60,087.11 62,528.57 62,903.70 65,543.26 —— $ 843,656.18 33 3 3) 3) Costo por tonelada Minerales de los terreros Número de toneladas AO a ATA RARA NANO Mv LAIA A: 0 UBA A Ae 8,876 | 521.2 8,924 | 1,720.5 9,117 | 1,386 9,021 | 1,695.9 9,272 | 1,634 9,482 | “875 9,219 | 1,202 Gusto total crono. ...o.n... rronnsnso.no..... noo... ....o.os prrnnnsoss.o... Rrrraso.non..». $ 573.35 ,, 2,036.61 ,, 2,033.12 ,, 2,883.32 ,, 2,176.04 ,, 1,454.42 ,», 1,516.19 CosTo TOTAL POR TONELADA 1) $ 12,173.05 | $ 855,829.29 | Total aprovechamiento; de los terreros 71,679.61 71,366.25 68,793.58 65,305,33 66,553.75 65,346.80 63,552.52 62,079.13 62,560.15 62,470.43 64,704.61 64,358.12 67,059.45 o PROMEDIOS Costo por tonelada en MiNA.....coococconsonom.»o $ 4.11 IAS DOR LES). ponine asco cón bai gpóvcasteo ») 0,407 DONOÍCIO .caosinisdr nena ye IO NAO RE yy 3.24 gastos de mercado...o.ooconocococooco , 0.318 ii qlo OnOrAles o. ccdonrónone dao as ed Sa e Y Reducción por el == _ _ ...o......... ) », 9,174 ..o.n..o..... esp” E V ANDRES VILLAFAÑA In imc AMPARO MINING COMPANY Desarrollo de la mina durante el año que terminó el 29 de diciembre Y de 1912 y 4 Ñ Contracielos ER Cruceros NIVELES EIA Ed , TOTAL y TOTAL | - ATAR pio y : m m m m m A E AMO A MON A S. 78.08 9.54 | 87.57 | 28.77 /|116.34 E O AT 23.06 | 23.06| 59.83 | 82.89 A O ÓN S. 100.58 ¡ 114.16 |214.74| 76.20 | 290.98 A A S. 34.14 | 129.07 |163.21| 30.00 | 193.21 A A S. 381.09 | 98.45 | 129.54 | 107.29 | 236.83 AA A O N. 21.95 | 137.77 ¡216.10| 65.13 | 281.28 EN O bledo Asp SUN ca 1210 SA A ,, 900 Respaldo W..... S. 65.53 | 242.16 |307.69| 72.96 | 885.09 ” 900 33 E a N. 65.53 Tiro de ventilación 49.68 49.68 SUMAS. 0ccccononncnin | 453.23 | 754,21 1141.91 | 489.36 (1635.75| El desarrollo total entre los Niveles “200” y “700,” es de a 1.250,62 c.m., con un costo de $52,636.91 cts. o sea a él razón de $42,088 el metro. qa El desarrollo del piso “900” es de 385,10, con un costo de $ 17,167.61 cts., o sea a razón de $ 44.58 el metro. * 5 Se ahondó el Tiro número 2 y se ademó en 54,"86, habién- dose abierto parcialmente el Despacho, Estación o Venta- | nilla, todo con. un costo de $ 14,664.96 cts. cal | de a El Tiro número 1 se ademó desde el nivel “400” hasta AOS Ñ abajo de “700,” con un costo de $7,405.25. ) ES ved 010 “ela a ofequ.1) ap [9 QUIVLILO) NOTO VALNHONOO NH NOIOVUANANVIO NU saw Jod S8Ja 2nb son h QM | %a'26| 20'11 | 3'81 28 %8'06| 28'+1 | %v'ez LL T 91qUuIAPIg a %1:68| LGLTL | 2761 L'8 g 9IQUIOLAON za %0'68| 21SL | Loza 88 9 *"e1qnpo AR o by8s| %9'81 | 26/81 8 g oxquiaydog E o %w16| Leer | L0'61 eS 11" """09508 y a S 8:88 | LO'9L | 210 gl pre onnf E 2 %8'L6| WS EL | L9'03 Gl 91" "otunp EE 2 %0'86 | 2981 | L6'1Z gl 610" o Lt AE 8 %1'08| GEL | Ly ZG pl Tao 1uqy 7 %1'68| L2UPL | L8 37 8L 27'"""" OLIVA EAT %1U86 | LEI | 2813 8 2701019 o %8'16 | 2831 | %6'81 98 OI/I-48 | 83'*"""""010uy E z +A > 2 Ss Y Ra [5 SYpt]9u0J, AWLOL SHAAHT "SU0] 9P *“UNN sUperoyanaq NOIDOOVA.LX= | CIGT 9P OUE [% OJUIIAJIL SOLAQUIN 9P UPIORADUEL) Á UNIT AJUINUO) 9P TJUL]L E] 9P GUILOJUT ANVIWHOD DNININ OAVINV ANDRES VILLAFAÑA 226 68307 'L9P"1 $ 1396819 $ 99'LPT6IS'I $] P6rZOr'008 $ | 32766814 $ | O10'9PZ3'0% OP0ez 629 77876 TEI Es ST Z8p'9 Le'01p 81 “ | zzo8r'p, '* | oe 08759 “ 081'2Z8'1 680P8'8P 6PZZL TIL 88LLpp “ L0'009'811 “ | porezo'g9 ““ | ep p.0z0 * 0692'889'1 vIZ62 68 69'606'831 “* izar“ 98'z80'per “ | zrezo'en “' | pprLep'09 “ 069'Z18'1 69863 3p 07 618611 2 69'109'p S 61'08P'PzI E 61'888'99 E 09'7P1'89 SS 067 809'I 23P99'8_ 01'080'901 E PLUZGTP e RETA A 9996769 6998109 > 099/0.P"T OSp10'88 O O A . 14 eS . t tl z ( 184 , ( tl > ( tl t a t 9868966 PrOzOP 66699801 | F6893/99 * | SOIOPLHP 099'1GP"I 86919'98 06" PLL TOL 60107 38971 901 E | IPEGHF9 | TPZEDNOS 089 '988"1 1128618 61'8P6'96 28'po8g'g “ P9"8P9'66 61"29Z'19 Gb'28Z'8p 009'Zeg'I 9981198 LO'208'z0t “' 87:9p0'p “* Ge'6pg 901 “ | zueoe'ee “ | go 96p'ze “ 016'8ZpP"I 1188868 P8'69L'p01 “* g0'860'p “ -18"198'801 * | perg6.'os ““ | eapu0 go “ 016'L9p"T 26991'68 88'18'PII $ Cep6vp $ e3'298'811 $ | 18:14p9'88 $ | Z6'p03'09 $ 008 LL9"1 17600 95 “81d 0IO NOIDIANAA VI NA SANOIDDAGIA S3IBOTIVA ss SOPPZ1[894 SPJIB UO SO]PION 3161 9P OU8 [2 931919394 “SO[LI9UEJ] 9P UPISBANUEL) Á UPTOBAJUIDUO)) DP PJUL[J | 9P 9ULIOJUT ANVINOD DNININ OYAVINV 227 RESEÑA MINERA DE JALISCO 1191993 6L'68P'Pz 8h LOz'8z L8"2L8'08 ARÉGAAA 6P"Z16'8Z 86'£6%PZ 8996913 67217 1% 09" .88'EZ PS 686 EZ 00'680'ZZ 26 8vv Ez 29'6931 08'8811 PL 9SRZL Lpy"2281 LO'TFOL P8 "126 09 381” 29 '8Z PI G1'996 00'9831 69"STLI £6'968 PrIL8 $ NOIDIONNA NA SIANOIDDNAIHA PPLELPI $ 0P'288:9% 69:819'9% 39"38P67 +6"907'Z8 6P"89p'23 es PP8'vZ €9"930'97 1323163 v0'62328 09'229'v7 eL 90T'S3 £6'986'ZG oLn»asa 194 LO0'078'p3 $ Na HOoOJ7IvA es pe6'cgeg $ | 21418p $ 96769 “* 06'9pp “* ZL'6pL “* 98919 “' 10'168 Ze 61p “ 16'681 918uz “ 11683 PL'ec8 98 "19% “ ARMAR v9"981 $ OINAYU4I 98'668/01 38" P08 OL vO'28P 31 LI'P09'8l 26'820'31 91'260'TT 26'96p'01 Z6'9G1 El 118316 096196 Lp'886%6 96'9pL'8 vr 2286 vyBld 07'988'1P $ 60"£68'91 L8'LGPpI 98'661'91 16"980'81 99"2v0' IT 98'LZ78'8l 19'688' PI £1'892'91 9112831 98'099'pI 08'998'pI 99"L1O'PL 8p"182'681 $ tl TL IOg'PI $ 010 SAO TIvA SOPBZ1]801 SPIIO9S9 Á SOPRAJUODUO]) -—_A—_—_— ANVINOD DNININM OU4VIANV P61'82% 991'693 v98'L08 187988 990'8P3 818'pLZ PLOZLZ 079'988 238 187 889'993 961'98% 913197 00P'81Z A 9901198 01682'991 O9ZP1O'8l 86218'11 18993'81 12608'pT 97P99'01 9981601 80ZPL'TL 1I8TI6ZI 9960901 0980031 69P8I'ZL 8968b"11 91379 1 3161 9P OUR [8 9JU9J9Jad “SO[BIDUIN 9P UPIPEINULI) Á UPIO0BAJUODUO) OP PJUL]Y Y] 9P GULOJUT Mem. Soc. Alzate. T. XX XIV. 1913-1915.—15. 4 O TRIO ñ ? AAA h A AÑa Y É , j ANDRES VILLAF 4 vd AMPARO MINING COMPANY PRODUCCIÓN TOTAL DURANTE EL AÑO DE 1912. y GASTOS DE VALOR Valor MERCADO NETO - ; 56 k 53163 | 1856 k 200 | $ 137,806.81 | $ 2,143.05 | $ 135,663.76 || E | 51 ,,25671 | 1709,,126 | ,, 126,858.84 | ,, 2,010.38 | ,, 124,848.46 || a 51, 51786 | 1714,,706 | ,, 126,292.61 | ,, 2,002.41 | ,, 124,290.20 || | 48 ,, 18715 | 1599 ,,188 | ,, 119,181.89 | ,, 2,100.87 | ,, 117,030.52 | 4844677. 1616 ,, 912 IA BO ll AOSES la 120,285.01 | pm 48 ,, 42779 | 1758 ,,185 | ,, 127,334.53 | ,, 1,985.88 | ,, 195,848.65 | 47 ,, 78218 1634 11 1834 | ,, 121,995.75 | ,, 2,228.84 | ,, 119,766.91 | 65 ,, 75758 2299 ,,908 | ,, 167,613.98 ,, 2,160.26 4 165,458.72 | 48 ,, 56876 1718 ,, 705 ,, 128,502.52 | ,, 1,938.91 | ,, 126,568.61 || 58 ,,87396 | 1944 ,, 527 | ,, 150,252.67 | ,, 2,095.35 $ 148,157.82 | 58 ,, 56400 2120 ,, 544 ,, 157,117.07 | ,, 2,887.02 | ,, 154,780.05 | 51 ,, 20612 1807 ,, 756 | ,, 135,612.98 | ,, 2,088.54 | ,, 188,598.14 | 61,,35464 | 2082 ,, 574] ,, 157,544.19 y | || 695 x 97515 23863 k 065 | $1.778,449.83 2,651.65 $ 27,840.34 - RESEÑA MINERA DE JALISCO 229 ES ZoNa MINERA DE ErzaTLÁN.—Además de la importante de y] negociación de El Amparo que acaba de reseñarse, existen MS: - en esta porción de Jalisco otras minas de importancia y 3 algunos “prospectos” de gran porvenir; entre las primeras y pueden citarse La Calabaza y La Mazata, y de los otros se deben mencionar los fundos colindantes con la propie- dad de la Amparo Mining Co., las catas y minas antiguas de Oconagua y otros fundos cercanos a Ahualulco y los situados en las cercanías de La Mazata. Así es que puede decirse que entre Ameca, Ahualulco y Etzatlán existe una - Zzoma mineralizada de las de mayor importancia en el Es- tado, zona que llamará la atención por su productibilidad y riqueza. MINA DE La Mazara.—Ubicada en la Hacienda de la Es- tancia, hacia el Poniente de la laguna de La Magdalena. Es una mina antigua que tiene gran parte de sus vetas explo- tadas por los españoles, en la época colonial; se encuentran noticias de esta mina en los informes de la Diputación de ñ Minería de Hostotipaquillo, que tienen fecha de marzo de 182, y que se encuentran anexos a esta Reseña. - Hace doce años que se formó una compañía con capital mexicano y por hombres de negocios de Etzatlán y Guada- « — lajara para trabajar esta mina, y hasta la fecha no se ha logrado el éxito que se esperaba, debido en gran parte a la falta de organización o plan de trabajos en el desagiúe y exploración de esta propiedad minera. Se ha conseguido hacer el desagiie hasta unos 73 metros abajo del brocal del tiro vertical que perforó la referida Compañía, o sea hasta | una profundidad de 140 metros abajo del crestón o aflo- -—— ramiento de la veta; encontrándose que los “comidos” an- tiguos persisten a esta profundidad, rellenos en partes con desechos de la antigua explotación de muy baja ley de plata. =-% EA AS 230 ANDRES VILLAFAÑA En el crucero que parte del tiro vertical y llega a , la par explotada de la veta del Rosario, se encuentran Conca las vetas siguientes : del alto al bajo: Veta Amarilla, no eo. Veta Plomosa, no explorada y que parece unirse a de del Rosario. Veta Blanca, que se reune hacia el Oriente con la del Rosario. Veta del Rosario explotada por los antiguos, y Veta de la Mazata, también explotada por los anti- guos y cuyos labrados no han sido descubiertos por la nueva Compañía. Para el trabajo de desagiie se emplearon dos bombas, siendo la principal una “Camerón 9 A;” tres calderas de vapor de 25, 30 y 40 H. P. que se utilizan para las bombas y para mover un malacate de.20 H. P. que trabaja en el tiro vertical, usándose cable de 34” y baldes ES fierro de Y de tonelada, sin guías. | El tiro vertical de La Mazata está ademado con marcos y estacadas en buen estado, pero mal colocados, lo que hará que relativamente en poco tiempo haya la necesidad de reparar 'toda la fortificación en él; pues el terreno es blan- do y en algunos tramos “muy pesado” por la presencia de gran cantidad de esteatita. A los 43 metros de profundidad en este tiro se encuentra el primer crucero que corta las vetas ya indicadas, con excepción de la denominada “Ma- zata ;” por este crucero se ha hecho la limpia del cañón y en - general de todos los labrados antiguos encontrados al practicar el desagúe. Las vetas referidas son sensiblemente paralelas, con rumbo medio de NW. 60% SE., en los cañones de poca longitud practicados al nivel del crucero que parte del tiro vertical; estas mismas vetas presentan una inflexión, llegando a tener un rumbo de E. a W.; en el punto de in- RESEÑA MINERA DE JALISCO 231 flexión se reunen las vetas Plomosa, Blanca y Rosario, y aun cuando no se trata de una intersección propiamente di- cha, es de esperarse un enriquecimiento en ese punto. h. La inclinación de las vetas es de 45” para el NNE,, y están constituídas por el llenamiento de las fracturas en el A gabbro, con cuarzo como matriz con algo de silicato de manganeso, y como menas se encuentran el sulfuro y el . sulfoarseniuro de plata, piritas auríferas y oro libre; en 1 algunas partes de la veta se encuentran “ojos” de cortas dimensiones de muy alta ley de plata. MINA DE La CALABAZA.—Siguiendo el camino que de Et- zatlán conduce al Mineral de La Embocada, y en la parte más alta de la serranía que se extiende hacia el Sur de Etzatlán, se encuentra la antigua mina de La Calabaza, lo- calizada sobre uno de los crestones más poderosos de la re- gión, que en diferentes épocas se ha trabajado sin éxito, a causa de la baja ley de plata de sus minerales. La veta referida tiene un rumbo de N. 40% W. aproxima- damente, con echado o inclinación al SW. 609; estos datos é son sólo aproximados, porque la anchura de la veta que en varios puntos se ha reconocido ser de 20 a 25 metros, no ha _permitido precisarlos, por falta de trabajos mineros de algún desarrollo. Esta veta, como las de las minas de San Juan y Santo Domingo, Guadalupe de la Cañada y Camiche, cerca del pueblo de Etzatlán, son true-fissure veins, o vetas formadas ha en fracturas preexistentes, en la andesita de hiperstena - que forma la roca dominante en la región entre Etzatlán 4 y Ameca. Esta andesita ha sido cubierta en algunos lugares ¡poco extensos por tobas andesíticas, por riolitas, tobas a riolíticas y por basaltos, y, en parte, las riolitas cubren el gran crestón de la veta de la Calabaza. Al ascender por el camino que conduce a la mina de referencia, sorprende encontrar un crestón cuarzoso de MN 23D ANDRES VILLAFAÑA las dimensiones del de esta veta, que se señala notable- mente en la barranca en que están localizados los trabajos mineros. Este crestón llega a tener 20 a 25 metros de po- tencia, pudiéndose estimar en 20 metros su anchura media. La mina antigua se encuentra formada por un tiro in- clinado, que más o menos pronto se saldrá de la veta, pues está perforado con una inclinación mayor que el echado; de este tiro parten varios “comidos” sobre veta y a la pro-. fundidad de 47 metros se encuentra un cañón que se bi- furca siguiendo los metales plomosos de esta veta. En al- gunos labrados antiguos, como en los denominados “La Gloria,” se han encontrado minerales de altas leyes de oro, pero siempre con poca ley de plata. El llenamiento de la veta está constituído por grabdos blocks de roca de los respalldos, más o menos alterada por lae soluciones mineralizantes del criadero, cementados por cuarzo, que viene así a constituir la matriz de la veta, acompañada ésta de algo de cal y óxidos de fierro y manga- neso; en esta matriz se encuentra en el crestón mineral cobrizo y piritas de fierro, y a poca profundidad comienza a aparecer la galena, que va aumentando con la profundi- dad, acompañada de blenda. Estimo que se trata de un criadero primario epigenético, plomo-piritoso, semejante al tipo Freiberg. Es probable que a la profundidad sea abundante el mi- neral plomoso, y con lo explorado hasta ahora puede de- cirse, que será un negocio minero de abundante produc- ción de minerales de baja ley de plata y crecido % de plomo. Es justamente este carácter del criadero lo que ha originado que en los trabajos antiguos se haya tenido poco éxito; pues se ha buscado mineral de alta ley, que pueda átcio la explotación y las onerosas condiciones actuales de transporte y. maquila de las fundiciones. Hacia abajo de la barranca de La Calabaza se encuentra O A ENTE $ du e ER AA E ' PAE ' y h 4? Me $e II O FS EN dd e ATAN EN Se 15 A A a A e FEA EAN " RESEÑA MINERA DE JALISCO 233 E el socavón sobre veta denominado de “Motolina,” en el que se encuentra metal de 6 a 18% de plomo en zonas de l a 3 metros. Es de desearse la continuación de este socavón, co- mo obra de exploración y preparación de grandes blocks de mineral, que darán un valor real y harán sumamente in- teresante este negocio minero. ] Por último, aunque arman en la misma roca y están cer- , canos relativamente los criaderos metalíferos de El Amparo y La Calabaza, son de diferentes edades geológicas y se en- Ñ cuentran suficientemente diferenciados entre sí. REGIÓN MINERA DE AMECA.—Si en la región de Etzatlán se han encontrado minas de gran producción de plata y oro, como la de San Juan y Santo Domingo y criaderos de mineral plomoso tan importantes como los de La Calabaza, en la región del Sur de Ameca se- halla la zona cupríifera que se extiende desde La Cantería hasta El Magistral, y ve- cina a ésta se encuentra la región cuprífera de Guachinango del 10.” Cantón. La zona cuprífera de El Magistral y La Cantería se ex- tiende en una faja orientada casi de Este a Oeste en las vertientes que bajan al valle de Ameca del gran cerro deno- minado “Tetilla de Ameca,” con una extensión de 7 kilóme- tros a rumbo de las vetas por 215 kilómetros de ancho o según el echado medio de sus criaderos metalíferos. En la misma región de Ameca se encuentran los siguien- tes grupos de minas de alguna importancia: de Almoloya, de Los Timones, de La Negra, de Jallamitla, de San Mar- tín Hidalgo, de Verdiana y de Quililla; pero es de lamen- tarse que en un centro minero de la importancia de éste y Ze no obstante la baratura de la mano de obra y los recursos 29 con que cuenta la región, la mayor parte de las minas han estado sin trabajarse desde hace muchos años, y esto es más sensible para la parte N. o sea Cerro de San Francisco o vertiente S. del Cerro Grande de Ameca, en donde existen 234 ANDRES VILLAFAÑA +2 EPA EE EI HRS Y A ARIS A NOAOA AN , qe A minas antiguas que fueron notables por su producción de oro, y que según datos históricos formaron en un tiempo una industria minera próspera local, que dió origen a la formación de la población de Ameca hoy Cabecera del 5.* Cantón. O En los últimos años sólo se han trabajado las minas de El Magistral, El Zapote, El Cerrito, Almoloya y La Navi- dad; las tres primeras con capital americano y las dos úl- timas por compañías mexicanas. MINA DE EL MacIisTRAL.—La Magistral-Ameca Copper Co., sociedad organizada en los Estadós Unidos, trabaja las antiguas minas del Magistral, en las que desde tiempa inmemorial se explotaban los crestones de las vetas para producir “magistral” o sulfato de cobre impuro para el be- neficio de los minerales de plata por amalgamación en el “Sistema de patio.” La mina de que se trata está situada al Sur de la pobla- ción de Ameca, como a dos horas de camino a caballo, si- guiendo el camino construído últimamente por la referida compañía, pasando por las minas de El Cerrito y El Za- pote. ] Como se dijo al tratar de la fisiografía (Cap. II) los ce- rros de El Gúegientón y La Tetilla de Ameca forman el extremo N. de la Sierra de Tapalpa, correspondiendo tam- bién al extremo NE. de la Sierra de Mascota; este carác- ter fisiográfico se encuentra ligado íntimamente con la re- partición geográfica de los minerales cupríferos de Jalisco; pues desde los criaderos de San Martín Hidalgo, Cantería y El Magistral, se encuentran hacia el Sur minas de cobre, como las de la Sierra de Tapalpa y Chiquilistlán, hacia el Oriente los criaderos cupríferos de Guachinango, y hacia el SW., en la prolongación al Sur de la Sierra de Mascota, las explotaciones mineras de Ayutla, Unión de Tula y Pu- rificación. | e RESEÑA MINERA DE JALISCO 235 No obstante la importancia de la zona cuprífera com- prendida entre El Magistral y La Cantería, no se ha estu- diado debidamente la repartición de los minerales en estos criaderos y hay diferencias en el carácter de la roca domi- nante en la región, pues en tanto que un Ingeniero america- no la ha considerado como un basalto, otros Ingenieros la clasifican como una diorita; y según el examen de las ro- cas que se colectaron y que se clasificaron en el Instituto Geológico de México, parece que se trata de una andesita francamente efusiva, que tiene enclaves de granitita y que está atravesada por diques de dolerita, como el que se ha encontrado en la mina de El Magistral. En esta roca arman las vetas que tienen una forma len- ticular con rumbo medio de NE. 80 SW. con inclinación de 75” al Sur y una anchura de 1 a 15 metros. Se han en- contrado interesantes problemas de geología relativos a la influencia que puede haber tenido el dique de dolerita en la mineralización de las vetas de El Magistral; pero, a mi entender, no están éstos resueltos de una manera satisfac- toria. En los labrados de esta mina se nota la dificultad que presentan los criaderos irregulares para la buena marcha de las exploraciones, pues la forma de rosario de su veta y la presencia de roca de los respaldos en el llenamiento de ella, así como su estructura, hacen pensar a veces que se trata de una brecha de fricción más o menos mineralizada. La mina se compone de un tiro vertical, de un socavón y tres cañones o niveles de 50 en 50 metros de profundidad. ' El nivel superior comunica con las obras antiguas de los crestones ; el segundo sale a la superficie por el socavón de extracción, que está situado al nivel de las tolvas de la planta de concentración, y el tercero o más profundo co- munica con el tiro y con el segundo nivel por el mismo tiro y por un “chifión” o “contracielo.” IE o cer dd cie lO NIE ETA ET Al e Ir Ne e LA EN Ea US PEER SA DS | IA y ñ ARO ERE SE Ay NTELA 1 K A 236 ANDRES VILLAFAÑA En los tantos o blocks de minerales que se han lada en- ; tre estos pisos, se calcula que existen 150,000 toneladas de mineral cobrizo de 4%, de ley. La mayor parte de los minerales que ha aprovechado la Magistral. Ameca Copper Co. los ha tratado en una planta de concentración que, según parece, ha sido hasta la fecha una planta de experimentación, por haberse encontrado serias dificultades en la formación de “concentrados” ri- Cos; pues la chalcopirita de este criadero se quiebra o mue- le en hojitas que: se sobreaguan o flotan en los aparatos de concentración. Esta planta de concentración, construída para moler 250 toneladas diarias, se ha reformado dos o tres veces, y siempre ha dado resultados poco satisfacto- rios; consta de un quebrador, tres molinos de rollos, 3 me- sas Wilfley, 2 Wilfley Slimers, 3 elevadores, 1 molino tu- biforme y 2 concentradores Isbel. El curso de los minerales en la planta es como sigue: del quebrador a los molinos, de $ éstos a las mesas Isbel, de éstas pasa el mineral no con: . centrado al molino tubiforme, de éste a los espesadores o a las mesas Wilfley. , MiNAs DE EL ZAPOTE, EL Currrro y La Navipap.—En la ba misma región de El Magistral, se han trabajado las minas y de El Zapote y El Cerrito y hacia el Oriente, cerca del Ran- cho de La Cantería la mina de La Navidad. Las tres son de bastante interés, pues es posible que lleguen a ser minas de i productoras de grandes cantidades de minerales cobrizos, il sólo que en los últimos años han tenido sus trabajos mine- ros sumamente reducidos; encontrándose como caso nota- e: ad ble la alta ley de los minerales de La Navidad, que contie- Sa nen gran cantidad de carbonato de cobre en una veta de 70 centímetros de anchura, con rumbo al NW. 78? SE. oe: con inclinación al Sur 80". REGION MINERA DE TaPAaLPA.—El valle de Sayula, al SUR 10 del Estado de Jalisco, es interrumpido de una manera RESEÑA MINERA DE JALISCO 237 brusca por las vertientes orientales de la Sierra de Tapal- pa, que forman el borde occidental de la cuenca de Sayula, denominada en la localidad “Las Playas.” En esta serranía existen varios y distintos sistemas de vetas, que la atravie- san en distintas direcciones; pero dominando en ellas la del SSE. al NNW. Después de ascender del valle de Sayula, por la vertiente oriental de la sierra de Tapalpa, se sigue al Poniente una serie de cerros elevados y valles estrechos, en uno de los cua- les, siendo el menos estrecho, está situado el pueblo de Ta- palpa. Al internarse al Oeste y llegar a las partes más altas de la sierra, se encuentran en ella varias exploraciones mineras, entre las que se pueden citar la de “Keyston Copper Smelter Co.,” “El Gavilán,” “La Mariposa” y “Za- catecas ;” situadas las dos primeras en el cerro de “El Ga- vilán,” y las dos últimas en los cerros de “San Cayetano.” Para concretar las ideas sobre la naturaleza del terreno considerado geológicamente y la mineralización de él, to- maré por descripción y estudio las vetas de la:mina “La Mexicana,” de la “Keyston Copper Smelter Co.” La roca en que arman las vetas, y que constituye la ma- yor parte, si no el total, de la que forman las montañas, es Una andesita más o menos alterada en sus contactos con las diferentes vetas. En los arroyos, y principalmente en los que bajan del cerro de “El Gavilán,” se encuentran gran- des blocks de tobas andesíticas, con estructura brechoide fácilmente reconocibles por la diferente coloración de los fragmentos. La veta principal tiene un rumbo de N. 13915 A (astronómico) y 68% de inclinación, buzando al Oeste; al bajo de esta veta hay una zona de 40 metros mineraliza- da de la siguiente manera: 22 metros al bajo está la vetilla denominada veta número 3; 10 metros al bajo de ésta se encuentra la veta número 2; 8 metros retirada de esta úl- 4 DR ANDRES VILLAFAÑA tima existe la veta número 1, formando el bajo de la zona. Estas cuatro vetas son enteramente paralelas, de diferente naturaleza en sus llenamientos y eta de la mis- ma edad. Las vetas números 1 y 2 son de igual potencia, y ésta nunca es mayor de O metros 60 centímetros, estando en forma de lentes en serie, tanto a rumbo como al echado, es decir, se presentan estrechamientos hasta llegar a ser sólo de 5 centímetros la potencia de la veta, y aumenta ésta en seguida hasta 60 centímetros, disminuyendo después de 60 centímetros a 5, y así sucesivamente. El llenamiento de estas dos vetas es análogo, y compuesto de cuarzo como matriz, con óxido de fierro (principalmente limonita) y cobre nativo: son, pues, vetas completamenete alteradas, aun a la profundidad de los trabajos actuales (55 metros de la superficie). En las partes de mayor potencia de la ve- ta número 1, se presenta al alto de ella una pequeña zona de estructura brechoide, formada por pedazos irregulares de cuarzo con cobre nativo, cimentados por óxidos de fierro, cuarzo y una arcilla esteatitosa; la estructura de la por- ción del bajo de esta veta y de las otras 3 comprendidas en la zona, es concrecionada o de incrustación. Las vetas nú- meros 1 y 2 presentan gran número de geodas, irregular- mente distribuídas con cobre nativo. La veta número 3 no se ha explorado, por ser sumamente angosta, terminando a la profundidad por una vetilla de cuarzo con su guarda arcillosa de 3 centímetros de espesor al bajo. La veta número 4, que, como queda dicho, es la principal del sistema, tiene igualmente la forma lenticular a rumbo y al echado, solamente que sus. estrechamientos O partes angostas son de mayor potencia que en las números 1 y 2 AN a (6 a 12 centímetros), y sus partes de mayor potencia lle- gan hasta 1 metro 10 centímetros. Tiene su estructura con- %, 3 Mi NS A O O LAO Í RÁ” Ya . ”P RESEÑA MINERA DE JALISCO 239 crecionada y su matriz es solamente cuarzo amorfo, encon- trándose geodas con cuarzo cristalizado y cristales de chalcopirita y tetraedrita. Los minerales explotados en ellas son: tetraedrita con ley de plata, y chalcopirita con ley de oro; la ley media de ellos en la actualidad es de 300 gra- mos de plata y 5 gramos Y, de oro por totielada, con 28% de cobre. Es abundante en ellos la blenda, ya en masas, ya cristali- zada, y ha aumentado con la profundidad; presentándose, en lo general, en masas amorfas de color amarillo. Lo que hace creer que las cuatro vetas son de la misma edad, son los hechos siguientes : “—Al exterior sus crestones no difieren en nada, y hay una serie de venas de cuarzo que, en la forma de ramales, los une como el afloramiento de un solo cuerpo de veta de bastante amplitud. “—La composición de las vetillas números 1 y 2, está constituída por la alteración de los elementos que forman las números 3 y 4. En los labrados de la parte superior de la mina y en los lugares en que ha sido más completa la alteración, se en- cuentran en las vetas 1, 2 y 3, el sulfato y cio de cobre con óxido de fierro, y no se encuentra semejante al- teración en la número 4. En estas minas se tuvo alguna actividad hace pocos años y se instaló una planta de concentración y un horno para - producir mattes, que se exportaban; con la idea de apro- vechar los minerales de la Compañía y los de las minas ve- cinas en condiciones y maquilas ventajosas; pero parece que las dificultades en los transportes y la corta producción _de las minas de la Keyston Copper Smelter: Co. hicieron poco próspero este negocio. Las minas de Chiquilistlán vecinas de las de Tapalpa han estado sin trabajarse en los últimos cinco años, y no 240 ANDRES VILLAFAÑA se tienen datos que, reunidos con los anotados en esta Re- seña, servirían a los mineros que se interesen por la explo- tación del cobre en México. REGIÓN MINERA DEL SUR DE JALISCO O DE ZAPOTLÁN.—Log8 trabajos mineros en esta parte de Jalisco han sido hasta ahora de poco desarrollo y son raras las negociaciones mi- neras que han obtenido resultados bonancibles: con excep- ción de los placeres auríferos de Pihuamo y las minas de Tecalitlán, puede decirse que los demás negocios mineros no han encontrado minerales costeables industrialmente, ya por las leyes bajas, ya por la poca cantidad de minerales de algún valor. Se encuentran los siguientes centros mineros: San Se- bastián con las minas de fierro de Providencia o Mata- Cristos; Tuxpan con las minas de cobre y plata denomina- das Cerro del Moro, Tepehuajes, Palo Blanco y Purísima; Tecalitlán con las minas de plata de Mercedes, antes La Luz, Santa Inés, La Sultana, La Aurora y La Joya; Tama- zula con las minas de El Carmen en Milpillas, Estrella del Sur, San Pedro, San Pablo, Conejo de Oro, El Refugio, Tres Estrellas, Swain Cremen, La Guadalupe, María Lui- sa, La Gachupina, El Malentón y San José de las Latillas; Mineral de la República con las minas de La República, Hidalgo, Pitágoras, Euclides, El Centinela, Terminante, Jalisco, Guanajuato y Cañedito; Santa María de Guadalu- pe con las minas de Santa Clara, San Juan, San Guillermo, La Monja y San Carlos; Jilotlán con las minas de El Pa- bellón, San José, El Rosario, Purísima, La Fortuna, El Tirador, San Pedro y Sagrado Corazón. También debe ci- tarse la mina de El Favor, situada en la región de Ta- mazula y trabajada activamente en épocas pasadas sobre vetas angostas auríferas. La mayor parte de las minas citadas se han localizado sobre vetas angostas y criaderos irregulares en masas, que cl ho Como se dijo antes (Cap. III) son característicos en esta región. Respecto a las vetas que se encuentran en la región de Tamazula puede decirse que ocupan el lugar de las grie- tas de contracción por enfriamiento del granito de mica negra que es la roca dominante en la región. Según un pla- no antiguo de los labrados mineros de la mina de El Fa- yor, en el cual están anotadas las vetas angostas que se iban encontrando, se puede ver que existen dos sistemas de grietas de contracción, unas orientadas NW. 55% SE. y las otras NE. 60 SW.; las primeras con inclinación de 60* al NE. y las otras buzando al SE. Estas grietas minerali- zadas tienen sus principales intersecciones dentro del fundo - denominada La Contraestaca, y es posiblemente cierto que se haya encontrado una “bonanza” en esas intersecciones, según lo afirman las relaciones de los vecinos de esa re- gión; no se puede comprobar esto, porque la mina está to- talmente retacada con desechos que no tienen ley apreciable de plata ni de oro. Toda la región comprendida al Oeste de Tecalitlán y ha- | cia el SW de Tamazula y desde empezar a entrar a la parte montañosa del 9. Cantón, está ocupada por una roca blan- ca granítica, que cambia en muchos lugares su mica blanca en negra o en bronceada; debajo de este granito común o granitita se encuentra, en las barrancas, una roca de color gris azulado, ofítica, clasificada como un gabbro de anfí- bola y augita. : - En la vertiente oriental de las montañas del 9. Cantón conocidas con el nombre de Sierra del Alo, se encuentra una extensa zona de contacto entre los granitos que ocupan esas montañas y las andesitas de la gran Sierra del Nevado de Colima. En esa zona de contacto se encuentran algu- nos criaderos metalíferos apenas explorados, y otros que han dado poco resultado industrial, como los de Pihuamo. En esa misma zona se encuentra la veta de la mina “Mer- 2492 ANDRES VILLAFAÑA — - cedes,” cerca del pueblo de Tecalitlán, y algunas otras ex- ploraciones mineras muy poco desarrolladas. En la mina de “Mercedes” se encuentra un tiro vertical con su brocal derrumbado, una boca-mina aterrada y un socavón segado de la entrada; sólo se puede entrar a los labrados de la parte alta por una boca-mina recientemente arreglada, por la cual se han encontrado algunos metales de ley costeable, ley que no he conocido con detalle, en la par- + te oxidada de la veta; de entre estas obras mineras es espe- cialmente interesante el socavón referido conocido con el nombre de “Socavón de San Pedro” localizado dentro del fundo “Ampliación de Mercedes,” y que según informes de persona que trabajó en esa mina, tiene una longitud de 200 metros, faltándole sólo 40 metros para cortar la veta, lo que costará $1,500, tomando en consideración la compostura de la boca del citado socavón y el arreglo de- bido en su piso, para una extracción con carretillas; pues se tiene la ventaja de poder hacer este trabajo sin adema- ción, sino hasta lugares muy próximos a la veta y en la en- -trada del mismo socavón. La veta de “La Luz,” que es la que está trabajada con las labores antes indicadas, tiene un rumbo de NW. 502 SE., con buzamiento al SE., muy parada o de fuerte in- ación y con una ida en los metales colorados de la parte alta de 1.50 a 2 metros. Es un tipo muy común en el país de veta con matriz de cuarzo, algo de cal y manga- neso y con sulfuros de plata, de fierro (piritas) y oro en - esas piritas o nativo. Los minerales que se produjeron en esa mina se sometían al beneficio de amalgamación por el “sistema de patio,” en una pequeña planta que se construyó en los suburbios del pueblo de Tecalitlán; pero, según las ruinas de los aparatos empleados en esa planta, puede apreciarse todo lo deficien- te de ese beneficio, en el cual se usaban minerales con ley e. ETA RESEÑA MINERA DE JALISCO 243 .2a 2% kilos por tonelada, y sólo se extraía el 12 al 15% de la plata contenida, según lo atestiguan los: “Brevete- ros” * del beneficio. La región comprendida desde Tecalitlán hasta Pihuamo al Sur, por las vertientes orientales de la Sierra del Alo, parece muy interesante bajo el punto de vista minero, pues la zona de contacto a que antes me he referido es la que ocupa toda esta.extensión; y en las rocas metamórficas del contacto deben encontrarse criaderos minerales de interés científico e industrial. Ni ESTANCAMIENTO EN.LA PRODUCCION MINERA Y PROGRAMA DE DESARROLLO MINERO DEL ESTADO DE JALISCO Es notable y desalentadora para el desarrollo de la mine- ría en México la desproporción que existe entre los fundos mineros con título de propiedad vigente y las minas que se trabajan de manera más o menos activa; y con los datos re- señados en el capítulo anterior se puede ver que en Jalisco existen, dentro de la región a que esta información se re- fiere, S17 fundos mineros que abarcan una superficie de 9,287 hectáreas, 68 áreas y S0 centiáreas, y de éstos sólo se trabajan varios grupos aislados que son: Grupo de Cinco Minas con superficie de........... 273 h. 87 a. 96 'c.a. ” y) El Favor Se hi rad ho O E O 1 yy Mololoa y Albarradón superficie de... 155 ,, 49 ,, 64 ,, ,», ») 3, Los Casados en mo mor 114 ,, 87 ,, 60.,, ” E) La Espada 1) 3 a 277 32 40 3 95 sm vb) 4 1 Libros en los que se lc nota detallada de la marcha del beneficio y se sus rendimientos. E . Mem. Soc. Alzate. T. XX XIV. 1913-1915.—16. 244 ANDRES VILLAFAÑA Grupo de San Juan y Santo Domingo (Amparo Mining Co.) superficie de.. . 116. h. 86.1 1 ,») y Magistral-Ameca ,, Ia da AUN 600 00,, 00007 UA A. E Cerrito ñy yy onsccnanoo» 100. ,, 00 ,, 00, 5 EA DO e AS 1879 h. 76 a. 67 c.a. Superficie que no toda está explorada o explotada por. minas, sino que constituye las reservas que en terreno mine- ralizado han conservado cada una de las compañías mi- neras; pudiendo estimarse que estas mismas compañías sólo trabajan uno de los fundos que forman su propiedad, al- gunas de ellas dos, y cuando más tres de esos mismos fun- dos. Así es que, considerando que sean tres fundos cada una de las referidas compañías, resulta, que de los 817 fun- dos mineros se trabajan sólo 24, con una superficie. real- mente insignificante comparada con las 9,287 Pr mineras tituladas. Son varias las causas de la desproporción anotada, que bien puede llamarse un estancamiento minero, y entre las principales causas existe la de que la Ley Minera vigente establece como único requisito el pago del impuesto corres- pondiente para conservar la propiedad de un fundo, sin fijar condiciones para el desarrollo en tiempo de las minas y para el aprovechamiento de los recursos mineros del país. Sería largo enumerar los casos en que la ilusión más o me- nos fundada del minero, la ambición desmesurada de algunas compañías y el deseo de enriquecerse de manera fácil, de muchos, ha originado este estado de inacción en las minas del país. Se encuentran centros mineros de primera impor- tancia como Zacatecas, Sombrerete, Chalchihuites, Ameca, Etzatlán, ete., en los que asombra ver la cantidad de fun- dos mineros en comparación con las minas en desarrollo, y en esos mismos centros, se encuentran muchos mineros es- perando por años y años al capitalista que irá a comprar por sumas más o menos crecidas los fundos mineros que no K MS Se 7 My á AE «$ e 7 ; | q 1 RESEÑA MINERA DE JALISCO 245 han dado otro trabajo que el denuncio, no han' originado más desembolso que el pago del impuesto minero, ni han producido bien a nadie. Y lo peor del caso es, que esto favo- rece en gran manera el paso de la propiedad minera a com- pañías extranjeras (como ha pasado en Guanajuato, Zaca- lecas, Sombrerete, Chareas, etc.) que más emprendedoras y mejor dotadas que nuestros capitalistas para la lucha in- dustrial, han llegado a tener un dominio asombroso en nuestra industria minera, titulada con razón la única O principal industria de México. - En nombre de esta industria y en vista de su mejoramien- to y desarrollo intenso, deben tomarse en consideración, en la modificación de la Ley Minera vigente, y las que se refie- ren a la misma industria, los puntos siguientes: 1."—Modificar las disposiciones relativas a las explora- ciones mineras; 2,"—Fijar límite a la temió superficial que debe con- servar cada compañía minera o propietario de minas. 3.—Fijar plazo largo para que el minero de buena fé tra- baje su propiedad o la deje a otro que, con aime elemen- tos, la desarrolle debidamente. 4.“—Disminuir los impuestos de importación de la ma- quinaria para minas y de algunos implementos usados en la minería y en la metalurgia; 5"—Nulificar el monopolio de la dinamita; —Revisar y procurar disminuir las tarifas de las fun- diciones de minerales; y 7.—Revisar y procurar disminuir las tarifas de fletes ferrocarrileros, especialmente en lo que se refiere a minera- les de baja ley; así como subvencionar la construcción de ferrocarriles mineros. 1.—Con referencia al primer punto, creo que es necesa- rio hacer una distinción completa entre las obras generales S 246 ANDRES VILLAFAÑA de exploración. minera 0 “exploración técnica de las minas” y el gambuseo o como se dice ya “trabajo de prospectos ;” y en cada caso se deberá dar amplitud de acción y prerro- gativas al minero, dentro de toda equidad, ya que la mine- ría es considerada en México como industria de utilidad OE | 2.”—Es incuestionable que la mayor parte de las compa- ñías mineras que manejan grandes capitales, tienen Una ex- tensión superficial, en una o varias zonas mineralizadas del país, que les garantiza su existencia y desarrollo por tiempo indefinido; no tienen, ni remotamente, temores de que se agote el campo de sus trabajos mineros, y si acaso, después de muchos años, se limitará su explotación remu- neradora; pero esta garantía de unos cuantos, está perjudi- cando al país, por el estancamiento de la producción minera. Y si se ha de exigir que las minas se trabajen, como requi- sito para conservar su propiedad, la subdivisión de las grandes propiedades mineras y el trabajo más o menos activo de cada una de las parcelas aumentará la produc- ción de minerales. | 6.2 y 7.“—La parte más difícil será la revisión y disminu- ción de las tarifas, tanto de las fundiciones de minerales como de los ferrocarriles; pues las primeras sólo podrán reducirse por medios indirectos, puesto que las leyes no autorizan la intervención en estos asuntos; y, en cuanto a las segundas, el tipo actual del cambio, que es probable se prolongue por algunos años, dificultará mucho la reducción de estas tarifas; siendo de desear que siquiera se conserven las que actualmente rigen. y RESEÑA MINERA DE JALISCO 247 PROGRAMA DE DESARROLLO MINERO DEL ESTADO DE JALISCO En tratándose del aprovechamiento de minerales que se encuentran en diversas regiones del Estado de Jalisco, el proyecto que en mi concepto presenta el mayor número de probabilidades de éxito y que es al mismo tiempo suscepti- ble de un amplio desarrollo, consiste en el establecimiento de una fundición de minerales en la parte central de dicho Estado. El lugar más do para el establecimiento de una fundición de minerales en el Estado de Jalisco, que produz- ca mattes y plomos ricos para la exportación, es la zona de los alrededores de la población de Ameca; pues, como se verá en detalle en lo que sigue, reune las condiciones de facilidad de comunicaciones con las regiones más ricas y productoras de minerales cobrizos, plomosos, argentíferos y auríferos del Estado; tiene en sus cercanías terreros de minas antiguas con grandes cantidades de cuarzo con ley de plata y oro, así como yacimientos de carbonato de cal, en San Martín; se podrá utilizar el agua del río de Ameca, y es muy corta la distancia que hay de este lugar a la úl- tima estación de transformadores de la línea de transmi- “sión de fuerza eléctrica de la Cía. Hidroeléctrica e Irriga- dora del Chapala, $. A., que aprovecha las caídas de agua de Juanacatlán. Para detallar por orden lAs ventajas que pe los lu- gares. cercanos al pueblo de Ameca, para el establecimiento de la. fundición indicada, trataré los diversos puntos, que para el caso interesan, en el orden siguiente: L.—Minerales que podrán aprovecharse y apreciaciones relativas al mercado de los mismos; 248 ANDRES VILLAFAÑA IT.—Vías de comunicación en relación con los Campa- mentos Mineros del Estado; ITT.—Medios para obtener combustibles y fundentes; IV.—Agua necesaria para el manejo de la fundición; y V.—Fuerza eléctrica para el movimiento de maquinarias y para las diversas manipulaciones de minerales y servicios generales. I Los minerales que podrán utilizarse para el sostenimiento de la fundición son: los cobrizos de los Campamentos Mi- neros de El Magistral, La Cantería, San Martín Hidalgo, La Embocada y Guachinango. En estos Campamentos se tienen ya desarrolladas las minas de El Magistral, El Zapo- te y El Cerrito, y en fáciles arreglos de preparación las de Almoloya, La Navidad, algunas de la región de Guachinan- go y La Calabaza en la región de La Embocada; la mina de La Calabaza es de mucha importancia por la gran poten- cia de su veta. En la Cantería, San Martín y Guachinango no hay minas que desde luego puedan suministrar grandes cantidades de minerales cobrizos, pero sí hay exploraciones que indican la existencia de vetas ricas de cobre de 50 cm. a 2 m. de potencia. | Al Sur de la región de Ameca se encuentran las regiones cupríferas de Talpa, Autlán, Ayutla y Mascota al Sur-Oes- te de las cuales no se tienen datos precisos; pero según re- ferencias fidedignas, se han encontrado en esas regiones bonanzas de gran importancia, y muy especialmente en las minas de El Bramador, Desmoronado, Cuale, El Mirador, Mina Prieta y algunas otras de la región de Mascota. Para precisar industrialmente la capacidad de producción de es- tas minas y demás condiciones en que se encuentran, habrá que hacer una expedición a la región Occidental del Estado de Jalisco. IE ERARIO LOCAS A eE EA E Ae AN p 15) EIN e nd dl Le PALA "7 E FA A 4 A A AS A UY SA PI 0 Ah ANO y l E e? e 54 ” s , ” RESEÑA MINERA DE JALISCO 249 Es tan importante la región cobriza de Ayutla, que no obstante lo caro del combustible se ha mantenido por algu- nos años una fundición de minerales cobrizos, de una capa- cidad de 60 toneladas diarias. En la Sierra de Tapalpa hay también minerales cobrizos en relativa abundancia, y esto motivó la instalación de un horno para producir mattes ricos en la mina de La Mexica- na, de la propiedad de la Keystone Copper and Smelter Co.; todos los trabajos mineros de esta región y los de la vecina, denominada de Chiquilistlán, están ahora en SUSpenso, y se podrá reorganizar su desarrollo, sólo que los caminos son difíciles y los fletes caros, tanto para la importación de implementos mineros, como para Sacar los minerales producidos en esas minas. En Chiquilistlán hay algunas propiedades mineras ya desarrolladas por el Sr. V. Ferrara, de la Fundición de Fierro y Acero de Monterrey. Es, sin duda alguna, de mucha importancia para el éxito : de la fundición de minerales en Ameca, la vecindad de la re- gión minera de La Embocada, Campamento Minero situado entre Ameca y Etzatlán, y en el que se encuentra la ya famo- sa mina de San Juan y Santo Domingo, que es propiedad de la Amparo Mining Co.; en esta mina se explota una veta muy rica y de gran producción, que ha tenido partes bo- nancibles desde la superficie hasta 300 metros de profundi- dad, en el cual nivel se encontraban los trabajos de desarro- - llo minero a mediados del año de 1913; en este nivel, o más precisamente en el nivel 900 pies, se encontró en una de las frentes de avance, la veta que se explota con 11 metros de potencia media, con una zona de minerales ricos, con plata nativa y con ley de 5 kilogramos de plata Y 35 gramos de oro por tonelada; el resto de la veta ensayaba 1 kilogramo 200 gramos de plata y 14 gramos de oro también por tone- lada. El mineral es limpio, no contiene ni zinc, ni mangane- so, ni plomo y es de matriz Cuarzosa. 250 ANDRES VILLAFAÑA >” Cerca de las minas a que acabo de referirme, en la misma región de La Embocada, existe la mina denominada La Ca- labaza, en la cual se encuentra uno de los crestones más poderosos de la región, que llega a tener hasta 20 metros de anchura o potencia. En los labrados antiguos de esta mina, conocidos con el nombre de La Gloria, se encuentran metales de alta ley de oro; pero la base de la explotación de esta mina ha sido el mineral de plomo argentífero en una veta que probablemente rendirá a la profundidad gran- des cantidades de minerales plomosos; los minerales explo- tados últimamente ensayan de 6 a 18% de plomo en anchu- ra de veta de 1 a 3 metros. En la región al Norte de Etzatlán se encuentra la mina de La Mazata, ubicada en la Hacienda de La Estancia; en esta mina se ven labrados del tiempo colonial, que atesti- guan que se sacaron de ella grandes cantidades de mineral rico en plata y oro, de la del Rosario. Se encuentran no- ticias de esta mina en los archivos de la Diputación de Mi- nería de Hostotipaquillo, en las cuales se citan las bonanzas producidas en la veta referida; pero también son interesan- tes las otras vetas que en número de cinco se encuentran dentro de la propiedad, y son, la del Rosario, ya citada, y la de La Mazata, como principales, y como secundarias la Amarilla, la Blanca y la Plomosa. En los últimos años se llegó a desaguar esta mina, sin que hubiera sido suficiente el capital destinado a este objeto, para descubrir todos los planes o parte más profunda de las obras mineras antiguas, y por lo mismo insuficiente para precisar el plan de los tra- bajos futuros y necesarios; al terminarse el capital presu- puestado se abandonaron los trabajos y se dejó subir el agua de nuevo. Esta región minera es notable por la faci- lidad en las vías de comunicación, como que está situada entre dos ramales de ferrocarril y también por lo dócil al beneficio de los minerales. de sus vetas, y además, porque “oy A RESEÑA MINERA DE JALISCO 251 se encuentran partes bonancibles de una notable alta ley de plata. Lo anterior se refiere a minas que puede decirse están ubicadas en las cercanías de Ameca, de las cuales se pueden obtener minerales con fletes baratos, que estimo entre $3 y $ 5 por tonelada. En cuanto a la región de Hostotipaquillo, muy al Norte de Ameca, también cuenta con un número de prospectos mineros y minas productoras en la actualidad que por la facilidad de comunicación que presenta el ferro- carril Sur Pacífico, hasta Orendain, y el Ramal de Ameca, darán buen contingente para la fundición; y es de esperar- se que así sea, porque la mayoría de los minerales que se ex- plotan en esta región contienen grandes cantidades de óxi- dos de manganeso, lo cual los hace rebeldes al beneficio por cianuración. Hay un dato que sobre otros cis es favorable a la instalación de la fundición de minerales en Ameca, y es que: la única empresa compradora de minerales en el Es- tado de Jalisco ha sido por muchos años la Fundición de Aguascalientes o sea la American Smelting € Refining Co., por medio de su agente para ese Estado Sr. D. Furness que estableció la compra de minerales en Ameca desde hace varios años; en esta agencia se contrata la compra-venta de minerales cuando son en cantidad relativamente pequeña, y cuando son en grande cantidad se formulan contratos di- rectamente con la Fundición de Aguascalientes en los tér- minos generales siguientes: Pacos.—Por la plata: siempre que el contenido no baje de 50 gramos por tonelada, se paga el 95 del contenido a la cotización oficial por onza troyana entregada a Western Union Telegraph Co. por los Sres. Handy y Harmon de Nue- va York. Nada se paga cuando el contenido.es menor de 50 gramos por tonelada. Por oro: siempre que el contenido no baje de 2 gramos por tonelada, se paga todo el contenido a 252 ANDRES VILLAFAÑA razón de 62 cts. 77 dinero americano por gramo; nada se paga cuando el contenido es menor de 2 gramos por tonela- da. Por plomo: siempre que el contenido no baje del 5% en ensaye de fuego, se paga el 90% del contenido (en ensaye de fuego) a razón de 3 cts. dinero americano por kilogra- mo, cuando el precio en Londres por 22,40 libras de plomo español cotiza a 13 £. Por cada 15 peniques de variación en este precio, se agrega o se deduce 21% cts. dinero americano por cada 100 kilogramos de plomo contenido. Nada se pa- ga por el plomo cuando el contenido sea menor del 5%. Por cobre: siempre que el ensaye no baje del 3% ensaye seco, es decir, húmedo, menos 1.3 unidades, se paga el 90% del con- tenido a la cotización de Nueva York por Electrolitio Catho- des, menos diez centavos, dinero americano, por kilogramo; nada se paga cuando el contenido sea menos del 3%. Los pagos antes mencionados se convierten en dinero mexicano al tipo de cambio a que los banqueros de la Ciudad de Mé- xico compran giros a la vista sobre Nueva York correspon- diente al día de la llegada del lote de mineral a la fundi- ción. Por fierro: se paga todo el contenido a 17 cts. dinero mexicano por cada unidad. Por cal: siempre que el ensaye no baje de 5% se paga por todo el contenido a 15 cts di- nero mexicano por cada unidad. Nada se paga cuando el contenido es de menos del 5% o que la cal se encuentre en floruro de calcio.—DEDUCCIONES. Por insoluble: se co- bra todo el contenido a razón de 25 cts. dinero mexicano por unidad. Por azufre: se cobran 75 cts. por cada un por ciento en exceso del 1% hasta llegar a $9.50 dinero mexi- cano por tonelada, que es el mayor cobro por esta substancia. Por zinc: se cobran 75 cts. dinero mexicano por cada un por ciento en exceso de los primeros 5%. Por arsénico, antimo- nio y bismuto: nada se cobra cuando el contenido es menos de 3/,; y si el contenido excede de esta cantidad, se cobran por todo él, 75 cts. dinero mexicano por cada un por ciento: % . 2 lo 3 o LM RESEÑA MINERA DE JALISCO 253 : y —MAQUILA. se hacen las siguientes deducciones, basadas 4 e sobre la entrega del mineral en la fundición, por tonelada de 1,000 kilos en dinero mexicano: Minerales conteniendo hasta e incluyendo el 5% de plomo según ensaye de ra aS: aran sms sd ón Amon ro otonrorccn nece nac cons arncnnano assranoas $ 10.00 Más de 5% hasta e incluyendo el 6% ..oocconmcccanionono. 15 9:70 A Ss A AAA y» 8.80 ES IO EA > NL ER A » 8.830 Ol TRAY e ESA RIELES FUERA E MA AUR a E E de e Po Y A SN se y Arial dnndrnb iros ,» 6.60 ds A e AS sl ALP PEA EMBA ,») 6.00 $ A ANA d As E AN » 5.80 A 9 14% yy TOD co niiscdicradaródnó. ,») 450 a eN AA de iiO. baño E AR A sy 00 b y por cada un por ciento de plomo contenido en exceso del 4 15% se deducen 25 centavos dinero mexicano de la cuota E de base de $ 4.00. Si los minerales son concentrados o polvi- , llos, se cobra $ 2.50 por tonelada métrica. : s A las maquilas y demás cobros de las fundiciones, debe $ agregarse el costo de fletes de las minas a las Estaciones del Ferrocarril, y además el de las Estaciones a Aguascalien- b tes, con valor en junto de CATORCE PESOS como míni- mum, pudiendo llegar este cargo hasta el de $30.00 por - tonelada. Se ve, por lo anterior, que las condiciones de com- - Inineros, y que es imposible la explotación de las minas, que - no puedan rendir en relativa abundancia metales de más de 6% de cobre, o 25% de plomo, o 11% kilo de plata, como leyes mínimas; por lo que se comprende que la industria que tenga por base el aprovechamiento de los minerales de leyes semejantes a las indicadas, será de seguros resultados, puesto que existen en abundancia en los campamentos mi- neros de Jalisco. | pra-venta de minerales son demasiado onerosas para los 2534 he ANDRES VILLAFAÑA — IT Puede examinarse el Mapa de las principales Vías de Comunicación del Estado de Jalisco, así gomo lo que a este respecto se dice en el capítulo primero de esta Reseña; y se notará la situación ventajosa que tiene Ameca para ser un centro minero y buena localidad para la instalación de una fundición de minerales. á TTI En San Martín Hidalgo existen grandes criaderos de carbonato de cal, de los cuales se ha extraído la cal consu- mida en las construcciones de Guadalajara y de algunas otras poblaciones del centro del Estado; esta cal se puede obtener a precio bajo, justamente por su abundantia, y el flete hasta Ameca es bien reducido, variando éste un poco según la estación del año, por motivo de las lluvias que son abundantes en la región. En San Martín y también al N. de Ameca se encuentran criaderos de hematita y magnetita de fácil adquisición : los ' de San Martín ligados probablemente con la formación de la caliza antes mencionada. También se pueden comprar grandes cantidades de mineral de fierro en Ferrería de Tu- la, y tenerlo con flete barato en Ameca. no No obstante que en regiones próximas a Ameca se puede conseguir leña barata, por existir grandes bosques, principalmente hacia el Poniente, creo que para tener los combustibles apropiados y muy especialmente el cock para. los hornos, habrá que recurrir a la importación de ellos, y aunque esto se puede hacer por la vía Veracruz-México- Ameca, estimo más conveniente esperar, para poner la fun- dición en alta producción, que se termine el ferrocarril de Ameca al Puerto de las Peñas, que en mi concepto será k una de las bases para el buen éxito de la misma fundición; PE RESEÑA MINERA DE JALISCO 255 pues además de facilitar y hacer económica la importación de combustibles, podrá traer a ella grandes cantidades de minerales de las regiones de Autlán, Ayutla, Cuale, Brama- dor y Mascota. | IV El agua necesaria para los diversos servicios de la fundi- ción se puede obtener del río de Ameca, solicitando del Gobierno Federal las aguas sobrantes de este río que son en regular cantidad, no calculada hasta la fecha. y La fuerza eléctrica para el manejo de las diversas máqui- nas y para los transportes se puede obtener de la Compa- nía Hidroeléctrica e Irrigadora del Chapala, S. A., que suministra fuerza a varios distritos mineros del Estado, y que tiene sus líneas de transmisión establecidas como pue- de verse en el mapa de las principales vías de comunicación en Jalisco. La línea que sale de Guadalajara lleva 2,500 caballos de fuerza y llega a la primera casa de transforma- dores, establecida en Lo de Guevara, entre Tequila y Mag- dalena; de estos transformadores sale la línea que va hacia el Sur, que pasa por cerca de Etzatlán y termina en el Rancho de Las Jiménez, en donde está la casa de transfor- madores para el servicio de una hacienda de beneficio por cianuración, de propiedad de la Amparo Mining Company. De esta casa de transformadores en Las J iménez se puede desprender la línea que lleve fuerza eléctrica para Ameca, teniendo que construírse sólo como unos 8 ó 9 kilómetros de línea de transmisión. Se puede obtener el caballo de fuerza eléctrica a razón de $100 o $125 como máximo. El desarrollo intensivo de la minería en México y espe- 256 ANDRES VILLAFAÑA cialmente en Jalisco, en condiciones normales, depende principalmente de la subdivisión de la propiedad minera o limitación superficial de la extensión de los fundos mine- ros, de los fletes de minerales baratos y de los precios redu- cidos en el beneficio de ellos o sea “maquilas baratas.” | México, 12 de mayo de 1915. CES Wi ANMNHEZZOS DATOS CLIMATERICOS DE GUADALAJARA ING. MARIANO BARCENA (1) “La comparación que hemos hecho de los elementos meteo» .rológicos observados en Guadalajara en el espacio de seis años, nos pone en aptitud de deducir los principales rasgos del clima de esta ciudad, así como con grande aproxima- ción del correspondiente al valle en que se halla situada. TEMPERATURA.—Juzgando por la temperatura media anual, podemos decir que el clima de Guadalajara toca el límite superior del clima templado y principio del cálido, pues la temperatura media deducida de las medias de di- chos seis años, es de 197.76, y el clima cálido comienza a contarse de 20 grados en adelante; las medias anuales fue- ron subiendo sucesivamente en tres años, hasta llegar a 207.90, y descendieron después. Las temperaturas medias mensuales indican, de un modo general, un ascenso desde Enero hacia el Verano, que se acentúa o falta algunas veces entre Febrero y Abril; pero llega a su límite superior en Mayo o Junio, pues siempre la Jlegada de la estación llu- viosa detiene la marcha ascendente del calor, el que baja con cierta moderación hasta principio del Otoño, descen- diendo en seguida, con alguna rapidez, hasta el Invierno. Los meses más cálidos son Abril y Mayo y a veces Junio; (1) Ensayo estadístico del Estado de Jalisco. Anales del Ministerio de Fomento, t. 1X, 1891, p. 299. 238 ANDRES VILLAFAÑA las máximas extremas varían de 31.20 a 35.50, que ocurrió. en el año de 1882; la máxima más repetida ha sido de 34”. La mayor alza se verifica cuando faltan las lluvias de Pri- mavera y dominan los vientos de SW., y así la falta de lluvia en los primeros meses del año hace esperar un verano más cálido. Los descensos bajo cero han acontecido solamente en dos años, 1880 y 81, en que fueron —4.50 y —37.20; las mínimas tienen lugar entre Diciembre y Febrero, siendo más repeti- das en Enero, que en consecuencia es el mes más frío: como hemos dicho, con indicaciones del termómetro a la sombra, de 4 a 5 grados sobre cero, todavía puede haber heladas en los campos. Los abatimientos netables de la temperatura se relacionan con el dominio de vientos del NW.; las tem- peraturas mínimas ya pasan de 4 grado" sobre cae desde Marzo. Las heladas tienen lugar entre Diciembre y Febrero, y son accidentales en Marzo y muy raras en Abril; estas úl- timas generalmente acontecen por el súbito despejamiento del cielo después de temporales procedentes del Sur. Las nevadas son verdaderamente accidentales; y dos, que con gran sorpresa han sido observadas .en estos últimos años, han reconocido por causa hondas perturbaciones atmosfé- ricas extendidas sobre grandes regiones. Las mayores osci- ' laciones mensuales observadas entre las temperaturas má- xima y mínima, han sido de 389.70 y 37?.20, siendo la menor de 27.20 y que ha sido repetida en dos años; esa mayor di- ferencia entre las temperaturas extremas, generalmente ocurre en lapsos de 5 a 6 meses en la primera mitad del año. Los meses en que la temperatura media se aproxima más a la media anual, son Abril y Octubre. PRESION BAROMETRICA.—La presión media anual del barómetro es de 636 milímetros, deducida de las obser- vaciones correspondientes a seis años, y ha venido variando RESEÑA MINERA DE JALISCO 259 de 634”",28 a 636”"”,69, subiendo y bajando de dos en dos años. La presión mínima minimorum observada, ha sido de 631"".60 en 1881, y la más alta de 642"”,24 en 1882; por consiguiente, la mayor amplitud en que ha variado el ba- -———rómetro en esos seis años, es de 10””.64; pero la mayor os- | cilación en un año, sólo ha sido de 9””.49, y la más reduci- 0 da de 4”".74. Respecto a la presión media mensual, puede decirse que generalmente va subiendo al principio de las estaciones; su mínima es común en el mes de Mayo, y el mayor ascenso en Invierno. $ Estas oscilaciones se verifican con cambio en las direccio- . nes del viento. Al principio de 1881 fueron notables las va- | riaciones barométricas, y trajeron por consecuencia las lluvias, temporales y nevadas que en aquel año ocurrieron; en Octubre del propio año en que aconteció el mínimum mi- nimorum de las presiones, hubo recios temporales que oca- sionaron pérdidas de consideración en los mares, y aun se internaron al continente. HUMEDAD ATMOSFERICA.—En general el estado hi- grométrico del aire aumenta entre Enero y el principio de la Primavera, con alguna vacilación, a veces entre Enero y Marzo; asciende la humedad en Estío y Otoño, y desciende, para subir de nuevo en Invierno. La mínima minimorum observada, ha sido de 12% y la más alta de 90; el mayor grado de humedad corresponde a dominio de vientos del NW. y del SE., y estos últimos traen la humedad, de los p vapores que se elevan del lago de Chapala, el cual se en- A cuentra en esa región respecto de Guadalajara. | NUBLOSIDAD.—De Enero a Mayo proceden general- á mente las nubes del tercer cuadrante, y se pasan en seguida le: al primero, dominando en la estación de lluvias las de , Oriente, y después vuelven a proceder del tercero. Se obser- : Mem. Soc. Alzate T. XXXIV. 1913-1915.—17 "7 260 ANDRES VILLAFAÑA va que en los primeros meses del año están generalmente uniformes en sus direcciones las nubes y el viento, pero aquellas proceden siempre del Oriente al iniciarse la esta- ción lluviosa, avanzándose ésta si se anticipa también aquel cambio de dirección. Verificada tantas veces esta regla, puede proporcionar preciosa ayuda al agricultor para nor- mar la época de sus siembras. Es muy común en Guadalajara que en los meses de Estío comiencen a levantarse hacia el Oriente pequeñas masas de nubeña eso de las tres de la tarde, y después de una hora ya se ven unidas a la tierra por cortina de lluvia; aumen- ta con rapidez la masa nimbosa, y al caer la tarde se avan- za, llena de electricidad, a descargar repetidos truenos y copiosa lluvia sobre la Ciudad y el valle. VIENTO.—Revisando las direcciones de los vientos en los diversos meses del año, se puede decir de un modo ge- neral, que en los primeros seis meses el viento vira entre los cuadrantes 3. y 4.%, o como si dijéramos en la región occi- dental del meridiano de Guadalajara; en la segunda mitad del año el viento vira entre los cuadrantes 2.? y 1.” o sea en la región oriental del meridiano. Respecto a las direcciones dominantes en el año, hemos visto que han sido las de SW., NE., SE., NW. y E., en las proporciones de cuatro, dos, dos, uno, uno; y por consi- guiente, por la ley observada en los seis años referidos, po- dremos decir que el viento más dominante en Guadalajara es del tercer cuadrante o SW. Buscando las relaciones de los vientos con algunos de los otros fenómenos meteorológicos, se ve, que el NW. trae las perturbaciones atmosféricas, así como las lluvias y ma- yores abatimientos de temperatura en el Invierno: el SW. es el más cálido; el NW. y el SE. los más húmedos; los vientos más veloces se desarrollan generalmente entre Fe- RESEÑA MINERA DE JALISCO 261 brero y Abril. La estación de lluvias se establece cuando el viento viene del lado oriental del meridiano. LLUVIA.—En Guadalajara hay dos estaciones bien mar- cadas; la de lluvias y la de secas, comenzando la primera en Mayo y terminando en Octubre. También hay:a veces lluvias de principio de'año, llamadas cabañuelas, y según lo observado en los años que venimos comparando, esas llu- vias accidentales se han venido repitiendo cada dos años y se relacionan con vientos del 4.2 cuadrante. Los meses más lluviosos, o aquellos en que cae más can- tidad de agua, son los de Julio y Septiembre; la mayor al- tura de lluvias registrada en 24 horas, llegó a 69 milímetros en los años comparados. De las alturas anuales de lluvia registradas durante 12 años, se deduce que la mínima es de 605 milímetros y la más alta de 1,129; la altura media correspondiente a diez años, es de 872 milímetros 30 centésimos. Uno de los datos meteorológicos prácticos de mayor im- portancia para un agricultor, es sin duda la determinación de la ley de la periodicidad de lluvias en cada comarca. Se comprende que para nosotros es imposible, por ahora, ha- cer aquella determinación, puesto que no contamos más que con doce años de observación, y para buscar la conco- mitancia de los otros elementos meteorológicos como las lluvias, así como las variaciones accidentales que éstas pue- dan tener, es necesario revisar largas series de observa- ciones. Sin embargo, para fundar el principio de este estudio citaremos las observaciones que se desprenden de estos da- tos de doce años. L Construyendo la curva con esas anotaciones, y poniendo por abscisa la línea que represente la media anual de diez años, tenemos sobre de ella las alturas correspondientes a los años de 1874, 1878, 1880, 1881 y 1885, quedando deba- 262 ANDRES VILLAFAÑA jo los otros años comprendidos entre los citados, distribuí- dos de modo que hay primero tres inferiores juntos, después uno aislado, y en seguida otros tres precedidos por dos superiores, de manera que podemos representar esa ley en forma de fracciones del modo siguiente: co aia alto Para graduar mejor la diferencia de las alturas de unos años y otros, tomemos 100 milímetros por unidad, y tra- duzcamos con esta notación la secuela seguida por aquellos datos. Las diferencias entre las alturas medias de cada uno de los doce años, y la media de 10 años, que es 872.30, son las siguientes: + 27 milímetros 90 centésimos: — 28.30; — 185.30 — 42.30; + 235.10; —202.30; + 256.80 + 163.80; — 81.10; — 143.80; — 266.90; + 80.70. Tenemos primero que para una altura positiva de menos de una unidad, se siguen tres negativas, dos menores que la unidad, comprendiendo entre ellas una de cerca de dos unidades. : A tres alturas negativas, dos inferiores a la unidad, com- prendiendo una de cerca de dos unidades, se sigue una posi- tiva de más de dos unidades. Para una altura positiva aislada, de más de dos unidades, se sigue una negativa aislada de dos unidades. Para una altura negativa aislada de dos unidades, se si- guen dos positivas; una de dos unidades y otra de una. | Para dos alturas positivas, una de dos unidades y otra de una, se siguen tres negativas; una inferior a la unidad, otra de una y la última de dos. En fin, para tres negativas anteriores se > sigue una po- sitiva de menos de una unidad.” ATAR RIA A e AARÓN MS AA 0 e U ñ MARA Mode 4 qeu $ Dei UNI $ JU ( / AE AAA pl + dy . ¡ y ! po Ue e 4% RESEÑA MINERA DE JALISCO 263 INSTITUTO GEOLOGICO NACIONAL Clasificación de las rocas enviadas a la Secretaría de Fomento, por los señores ingenieros Amado Aguirre, Ed. Thomson y W. J. Pentlan, de las regiones de Etzatlán y de Hostotipaquillo, Jalisco, y tres ejemplares de rocas colectadas por el ingeniero A. Villafaña, en la región de “El Favor” y Tecalitlán, 9.” Cantón del Estado de Jalisco. Número de Lámina 3646. Número de entrada 60 (1914). Número 26.—Barranca de la Navidad, Camino entre Te- calitlán y el Mineral del Favor, roca que aflora bajo el granito, en los arroyos y barrancas. Gabro de amfíbola y augita; estructura ofítica; plagio- clasa (labrador—bytownita, Ab,,—Ab.;,) de formas pris- máticas, amfíbola común (primaria ?) y augita diopsítica transformada en uralita. Número de Lámina 3647. Número de entrada 61 (1914). Número 27.—Lomerío del Mineral del Favor, Tamazula. Roca dominante en las sierras del Alo, El Perico y Tama- zula. Granitita (alcalina ?); cuarzo, albita (Ab,,) ortoclasa y biotita. Número de Lámina 3648, Número de entrada 62 (1914). Número 28.—Cuesta Alta, en el Camino de Tecalitlán.— Mineral del Favor, Tecalitlán. - Andesita de anfíbola, alterada, con inclusión de rhyolita. Número de Lámina 3649. Número de entrada 63 (1914). Número 28 A.—Mineral de la Embocada, Etzatlán, 12." Cantón. Roca empleada en las construcciones. Rhyolita devitrificada. Número de Lámina 3650. Número de entrada 64 (1914). Número 29.—Mina de San Juan y Santo Domingo, Et- zatlán, Nivel 300 m. 264 ANDRES VILLAFAÑA / Andesita muy alterada (con clorita). Número de Lámina 3651. Número de entrada 65 (1914). Número 29 A.—Mina de San Juan y Santo Domingo, Et- zatlán, Nivel 300 m. Respaldo. Andesita alterada de hiperstena (?) con olivino y au- gita. Número de Lámina 3652, Número de entrada 66 (1914). Número 30.—Mina de San Juan y Santo Domingo, Et- zatlán, Nivel 400 m., W. Respaldo. Andesita propilitizada. Número de Lámina 3653. Número de entrada 67 (1914). Número 31 A.—Mina de San Juan y Santo Domingo, Et- zatlán, Nivel 500 m., W. Respaldo. -Andesita brechoide silicificada. Número de entrada 68 (1914). Número 31.—Mina de San Juan y Santo Domingo, Etza- tlán, Nivel 500 m. Andesita brechoide silicificada. Número de entrada 69 ( 1914). Número 33 A.—Mina de San Juan y Santo Domingo, MT zatlán, Nivel 700 m. Andesita propilitizada. Número de entrada 70 (1914). Número 34. —Mina de San Juan y Santo Domingo, Etza- tlán, Nivel 900 m. frente $. Andesita propitilizada. - Número de Lámina 3654. Número de entrada 71 (1914). Número 34 A.—Mina de San Juan y Santo Domingo, Et- zatlán, Nivel 900 m. auna Y E. Brecha andesítica. Número de Vónitha 3655. Número de entrada 72 (1914). - RESEÑA MINERA DE JALISCO 265 Nútnero 40.—Mina del Magistral, Ameca. Roca a la en- trada del socavón principal. Granitita alterada (propilitizada); cuarzo, ortoclasa y albita (Ab,,) alteradas, biotita alterada en clorita (peni- nita) y pirita como producto secundario de la magnetita y apatita. 3 Número de Lámina 3656. Número de entrada 73 (1914). Número 41.—Mina del Magistral, Ameca. Nivel del soca- vón principal, cerca de corte de veta. Andesita alterada (propilitizada) impregnada de sílice y de epidota. Número de Lámina 3657. Número de entrada 74 (1914). Número 42.—Minas del Refugio, Mineral de Buenos Ai- res, Tepic. AA Diorita' cuarcífera de bastita y augita, estructura hipi- diomórfica, plagioclasa—labrador (Ab,,—Ab,,) poca orto- clasa y cuarzo, bastita y augita diopsídica fresca. - Número de entrada 75 (1914). Números 43—52.—Minas del Refugio, Mineral de Buenos Aires, Tepic. (1 Andesitas y rhyolitas. Número de Lámina 3658. Número de entrada 76 (1914). Número 53.—Minas del Refugio, Mineral de Buenos Ai- res, Tepic. Basalto de plagioclasa de augita y olivino (holocristali- no-porfírico). México, 23 de abril de 1914.—El Jefe de la Sección, Paul - Waite.—V.” B.” El Director, José G. Aguilera. 266 ANDRES VILLAFAÑA Clasificación de unas rocas del Mineral de La Embocada, Etzatlán, Jalisco, remitidas por la “Amparo Mining Co.” Número de Lámina 3250. Número de entrada 1 (1913). Número 476. Roca. Pared S. de la Estación. Nivel 900. Andesita propilitizada, impregnada de carbonatos y clo- rita. Número de Lámina 3251. Número de entrada 2 (1913). Número 477. Roca. Crucero E. del nivel 600 entre las vetas “Verde” y “Tepehuaje.” Andesita de augita e hiperstena, holocristalina OREA de color pardo rojizo. De una pasta fundamental microcris- talina, sobresalen cristales pequeños de Pano inco- loras y manchas verdosas de piroxenas. Al microscopio la estructura es holocristalina porfírica y la roca se compone de una pasta fundamental microcrista- lina de feldespatos con óxidos de fierro y de fenocristales de plagioclasa, augita e hiperstena. Las plagioclasas se presentan en formas equidimensio- nales, están rotas y arredondadas; demuestran frecuente- mente una estructura zonal a causa de zonas concéntricas de mezclas diferentes por una parte, y a causa del cambio de zonas llenas de inclusiones con otras sin ellas por otra parte. Por lo regular la zona marginal es transparente y homogénea, mientras que el centro es turbio por dichas in- clusiones. Las mezclas de las plagioclasas varían entre las de labradorita básica y bytownita básica con mezclas más ácidas en las partes marginales. La gemelación de albita y la de Karlsbad son las más frecuentes. Las augitas aunque también están frecuentemente rotas, que llevan un margen de opacita y que parecen arredonda- das por una reabsorción magmática, en el interior están o RESEÑA MINERA DE JALISCO 267 muy bien conservadas y son de una transparencia muy alta y casi sin color. Esta circunstancia permite distinguirlas inmediatamente de la piroxena rómbica (bastita) que se presenta en forma de prismas alargados verdosos, con un ligero dicroísmo, extinción recta y bajos colores de inter- ferencia. Esta piroxena es más antigua que la augita, que de vez en cuando la envuelve. Esta última demuestra el crucero típico de la augita con toda claridad lo mismo que una frecuente gemelación. La hiperstena ya no tiene cruce- ro ni se presenta en forma de gemelos y su transformación en serpentina está muy adelantada. Como inclusiones Jlle- van los dos minerales solamente óxidos de fierro. Además de estos fenocristales hay uno que otro de un mi.- neral completamente alterado en serpentina antigorita; el mineral original de este producto de alteración, por la for- ma cristalográfica y el producto de su transformación, pa- rece haber sido olivino. Los óxidos de fierro se presentan en granos de diferentes tamaños y algunas veces, sobre todo en las aglomeraciones de las piroxenas, en forma de esqueletos de cristales. Número de Lámina 3252. Número de entrada 3 (1913). Número 478. Roca. Frente del crucero a la veta del “Te- pehuaje.” Andesita propilitizada, alterada impregnada de carbona- tos y clorita. Número de Lámina 3253. Número de entrada £ (1913). Número 479. Roca. Crucero W. a la veta “A,” nivel 900”, Dacita propilitizada, impregnada de carbonatos. La muestra es una roca de color gris rojizo con manchas verdes, de estructura porfírica con fenocristales de feldes- patos blancos. Al microscopio resaltan grandes fenocristales de un fel- despato de la composición de una labradorita básica ya 268 ANDRES VILLAFAÑA algo descompuesta y turbia por los productos de su altera- «ción. La pasta fundamental se constituye de una mezcla hipocristalina de plagioclasas y cuarzo, impregnada de car- bonatos y epidota. Número de Lámina 3254. Número de entrada 5 (1913). Número 471. Roca. Crucero al E. de la veta “Verde”, ni- vel 700”. Andesita de hiperstena y amfíbola (?), alteradas, im- pregnada de carbonatos y substancias cloríticas. | Número de entrada 6 (1913). Número 482. Roca. Crucero W. entre San Juan y San Miguel, nivel 700”. | Brecha andesítica con pedazos de andesita propilitizada. Número de Lámina 3255. Número de entrada 7 (1913). Número 483. Roca. Ventanilla del Tiro número 2, nivel 900”. Andesita propilitizada de hiperstena (transformada en clorita), alterada e impregnada de carbonatos. La roca es parecida a las de los números 3250, 3252 y también 3253, pero no contiene cuarzo como esta última, mientras que su contenido en hiperstena es mayor. | Número de Lámina 3256. Número de entrada S (1913). Número 485. Roca. Crucero W., en el túnel, nivel 320”. Andesita de hiperstena y augita, bastante fresca con fe- nocristales de una labradorita básica. Número de Lámina 3257. Número de entrada 9 (1913). Número 484. Roca. Frente N. de la campana, nivel 700”. Brecha de fricción de material dacítico. La roca tiene la estructura de una arenisca, compuesta de ortoclasa, pagio- clasa y cuarzo con un cemento criptocristalino. En grietas hay infiltraciones de cuarzo (Ametista), blenda y galena. YA + 41 ) 4 ¿ RESEÑA MINERA DE JALISCO 269 Número de Lámina 3258, Número de entrada 10 (1913), Número 502. Roca. Superficie. Mesa Colorada. Andesita compacta basáltica (Labradorita) de amfíbola alterada. Número de Lámina 3259. Número de entrada 11 (1913). Número 507. Roca. Superficie del fondo de los Arros. Dacita brechoide alterada. Número de Lámina 3260. Número de entrada 12 (1913). Número 508. Roca. Superficie, Mesa Colorada. Andesita microcristalina (Labradorita) con amfíbola e hiperstena. Número de Lámina 3261. Número de entrada 13 (1913). Número 511. Roca. Superficie cerca del vértice 7. Dacita alterada muy semejante a la muestra número de lámina 3253, impregnada con cuarzo y epidota. Número de Lámina 3262. Número de entrada 14 (1913). Número 512. Roca. Superficie región central del Distrito. Andesita algo propilitizada, de hiperstena alterada en clorita con feldespato plagioclasa de la composición de la Bytownita. Número de entrada 15 (1913). Mena común, nivel 300”. Roca completamente alterada y kaolinizada. Número de entrada 16 (1913). Mena común, nivel 600”. Brecha de andesita propilítica con clorita y cuarzo. Número de Lámina 3263. Número de entrada 18 (1913). Nivel 760”. Roca finamente triturada, compuesta de feldespatos. Número de entrada 19 (1913). Mena común, nivel 900”. Brecha de andesita propilítica con clorita y Cuarzo como los números de entrada 16 y 17. 270 ANDRES VILLAFAÑA Número de entrada 20 (1913). Sin localidad. Conglomerado andesítico. Número de entrada 21 (1913). Número 513. Roca. Superficie, al E. del tiro número 2. Toba rhyolítica. Número de entrada 22 (1913). . Número 514. Roca. Superficie, al E. del Tiro número 2. Rhyolita alterada. Número de entrada 23 (1915). Número 515. Roca. Superficie, cerca de la presa núme- ro 4. Rhyolita. México, febrero 22 de 1913.—El Jefe de la Sección, Paul Waitz.—V.” B.” El Director, José G. Aguilera. . 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Coronel José Schiaffino es dueño de las minas si- guientes: la de San Juan, Cinco Minas, La Famosa, San Diego, Santa Eduviges, El Hundido, la de Albarradón, La Calabaza y San José que trabaja en corriente; unas con gente rayada y otras al partido en sus metales bajo de con- venios con los operarios; y aunque unas le proporcionan frutos por medio del continuado y dispendioso trabajo que en ellas ha emprendido, otras continúan en obras muertas con el fin de conseguir frutos mediante las antiguas tradi- ciones que tiene de su bondad o por propia experiencia gas- tando en ellas de S a $10,000 para la consecución que aun no ha logrado. La de San Juan tiene tiro de malacate; pero no es de desagúe. La del Hundido no tiene tiro y lo demanda con costo de 8 a 10,000 pesos. Las leyes que le producen las que están en frutos son des- de 2 hasta 8 onzas de plata por carga de 12 arrobas de me- tal; y las que aun no lo están se suponen de las mismas le- yes poco más o menos; pero que son de abundantes producciones por la anchura y blandura de las vetas y el be- neficio de tener tres haciendas con 26 tahonas de agua de Ar- te Mayor con dos morteros de lo mismo, nombrándose dichas Haciendas Santo Tomás, San Antonio y Sonora con galera, dos hornos y un vaso de fundición en corriente beneficio, por las que logra la extracción animal de 18 a 20,000 mar- 304 , ANDRES VILLAFAÑA cos de plata que le producen la utilidad de 25 a 30,000 pe sos después de la deducción de ciento veinte mil pesos que invierte en los gastos de sus negociaciones y de las obras nuevas. Y sin embargo de las ventajas que logra con su pro- pia habilitación y el antiguo establecimiento de sus máqui- nas, enseres y demás, hace la propuesta de ceder en todas sus minas la mitad de su acción al que quiera habilitarlas, con la precisa calidad de que se le pague por delante el importe a que asciendan las existencias que tenga en las haciendas y en las minas bajo el avalúo que de ellas preceda, pues desea separarse por su avanzada edad de una profe- sión en que tiene 50 años, a acabar con tranquilidad su vida. El C. Josef Remus es dueño de la mina El Salto, que trabaja corrientemente con gente rayada. Está en frutos de que produce 15 cargas semanariamente cada parada; su ley es en lo general de 3 onzas por carga con poco costo por ser blanda. Necesita una obra horizontal o socavón de 200 varas poco más o menos, que costará sobre 8,000 pesos para, granjearle centro y acaso mejores frutos por la situación de la mina en panino acreditado. Beneficia en su Hacienda de Arroyo Hondo, que se compone de dos tahonas de agua que andan en el temporal y de 4 de a caballo en que muele anualmente 3,432 cargas, que le producen con todo y sus polvillos sobre 1,500 marcos de plata. Tiene «también un horno de fundición con su vaso. Se gastan anualmente en el giro sobre 7 a 8,000 pesos. No tiene la mina tiro, por no tener agua manantial. Ofrece ceder la mitad de su acción en la mina, a la persona que quiera habilitarla en su tota- lidad. De la mina Valenciana es dueño el O. Manuel Vallarta, que está suspenso su trabajo, hace como $ meses a causa de no poderla trabajar por sí, solicitando aviador cediendo 15 barras al que quiera serlo. Esta mina es de acreditadas leyes AN ) de> O Ñ ] a E e a . RESEÑA MINERA DE JALISCO 305 que ha producido de 8 marcos en los metales de 1.* y los - corrientes desde 12 hasta 20 onzas de plata. En el día, por estar en borra, las tiene de 6 onzas que no costean por los muchos gastos que demanda su beneficio, por ser metales - rebeldes y la carestía del azogue: produce cada labor de 10 a 12 cargas por parada de barreteros cada semana: la anchura de la veta es de una y media a dos varas, teniendo seis labores abiertas. Demanda obra de tiro y malacate que costará de 12 a 15,000 pesos por la mala situación en que se ' halla para rebajes, y estar del otro lado del Río Grande, a 6 leguas distante de este Real, y no tiene hacienda algu- - na de beneficio; pero tiene proporción de haber comprado 4 e 4 Ke la del Pitero que dista cinco leguas a esta banda del río. De la Castellana son dueños los CC. Ramón de Saravia, Ig- nacio de Vallarta, Miguel Robles y José María Shev, que dista doce leguas al Noroeste de este Real: se halla traba- jando en borra con la esperanza de alcanzar frutos por un cuele constante por ser de acreditadas leyes y abundancia de metal, habiéndose experimentado en el último ojo de los años de 94 al de 98 del siglo pasado, desde 10 marcos hasta 160, sin haberse trabajado desde entonces formalmente has- -ta el año anterior que la denunciaron los expresados: está azolvada y derrocada, demandando el gasto de 8 a 10,000 pesos en repararla, limpiarla y alcanzar frutos del modo referido sin necesitarse por ahora de obra alguna. Los ac- tuales poseedores aunque no han ofrecido dar parte algu- na por razón de avío, según el estado general de cosas y es- casez de recursos, no rehusarían ceder la mitad de la acción al que quisiere aviarla, reintegrándoseles de 2 a 3,000 pesos que tienen gastados en aquellas operaciones. Tiene propor- ción de restablecérsele la Hacienda de Arte Mayor, que te- nía en el Arroyo del Limón, para moler en el temporal de aguas. No tiene socavón, tiro ni malacate, por no ser de desagiie y sí de uma regular dureza. : e in pc 0000 * ANDRES VILLAFAÑA De la del Promontorio, que dista 5 leguas al Nordeste de este Real, son dueños los CO. Ramón de Saravia, Paulino y Antonio Ríos: está en corriente trabajo, en frutos de 6 a 8 onzas de plata por carga de metal y da cada parada de ba- rreteros de 10 a 12 cargas semanarias: se trabaja con gente rayada, por un socavón que se le dió por beneficio sin de- mandar otra obra ni tiro por ahora. Los dueños por no te- ner las facultades correspondientes para trabajarla con el impulso que exige este ejercicio, no rehusarán ceder, al que - quiera aviarla, la mitad de su acción. La hacienda en que benefician los metales es la del Pitero, que tiene dos ta- honas de agua para el temporal y 4 de a caballo con dis- tancia de 5 leguas de la mina. De la del Zapote, que dista 6 leguas al Nordeste de este Real, son dueños los CO. Salomé Rueda, Josef de la O. Al. tamirano y Esteban Medina, la que es socavón dado a la. mina antigua del Rosario Grande, por donde se cortan va- rios encajes luego que salgan de los huecos en que barrena- ron esta obra. La opinión bien radicada de la prosperidad DEN de sus metales y leyes, les animó a concluirla y seguirla MN trabajando en atierres hasta alcanzar el macizo, pues la tradición es que tiene metales de 25, 35 hasta 60 marcos ve DR por carga de 12 arrobas y continúan en desatierres entre pe los que encuentran algunas piedras de metal con escasez, q : con lo que se ayudan a los costos. No tiene tiro, ni perjui- | INUR cio de agua; pero sí de blandura por la falsedad del cerro y A y los quebrados antiguos. No tiene hacienda; pero a dis tancia de 3 leguas hay donde ponerla de tahonas de agua para moler en el temporal. Los interesados no tienen posi-.. bilidades para trabajar la mina con fuerza, y por eso no A | rehusarían ceder la mitad a quien quiera fomentarla AS La de los Remedios dista '5 leguas al Nordeste de este o Real, de que son dueños los OC. Josef de Guevara, Nor- A berto Vallarta y Feliciano Piz: está en corriente trabajo RESEÑA MINERA DE JALISCO 307 con gente rayada, y en escasos frutos de 12 onzas a 2 marcos de plata por carga de 12 arrobas. La anchura de la veta es de más de dos varas y blanda, pero no siempre limpia, pues a más de ir revuelta sufre sus trechos de borra: podrá tumbar una parada de barreteros a la semana en el estado de limpia la veta, 20 cargas de metal. Como lleva el echa-. do a la flaqueza, necesita una obra de. socavón o tiro para granjearle algún centro, y costará de 2 a 3,000 pesos. No tienen Hacienda de Beneficio; pero hay sitio para ponerla de agua, en el arroyo de Balvanera, a 4 leguas de distancia. Los dueños ofrecen dar la mitad de su acción reintegrán- doseles lo — gastado por el que quiera aviarlos. La de San A Nicolás está en la misma situación que las antecedentes y la trabajan Aniceto Ayllón y Timoteo Sán- chez, interrumpidamente a causa de ser muy pobres infeli- ces, que después de haber invertido en ella cuanto tenían y su personal trabajo, no han conseguido llegar por el soca- vón a cortar la veta en macizo, desechando los antiguos huecos. Según la tradición, es de ricos y abundantes meta- les, faltándoles muy poco y buena dirección para cortar la veta; de modo que con un fomento de 3 a 4,000 pesos y per- sona inteligente que los invirtiera con acierto y conocimien- to, no sólo se lograría el fin que pretenden, sino el darle acti- va corriente a su laborío. No hay noticia cierta de sus leyes. La triste situación de sus dueños persuade a que entrarían por cualquier partido que les hiciera la persona que los avia- ra. No tienen Hacienda de beneficio; pero hay donde cons- truirla de agua en el mismo sitio que se dijo en la partida antecedente. De la mina nombrada La Escondida es dueño el C. Ramón de Saravia, ubicada en el Mineral de las Anonas y en el Por- tezuelo de Tequila, que dista 10 leguas al Sureste de este Real. Sus metales son de oro escasos: la anchura de la veta es de una y media varas y el encaje metálico no excede de un : Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—20 308 ANDRES VILLAFAÑA cuarto inconstante en su limpieza, por lo que no se puede dar regla fijando las cargas que produce por parada. Sus le- yes en el estado de limpieza llegan de 2 a 3 onzas y donde . forma ojo la veta enancha y es de superiores leyes. No tiene socavón ni tiro, porque hasta ahora no los demanda; ofrece ceder el dueño la mitad de su acción a quien quiera aviarla, siempre que se le pague el descubierto de la mina y el valor de las existencias. No tiene hacienda inmediata; pero sí proporción de formarla con tahonas de a caballo. De la del Divino Preso en el mismo mineral es dueño el GC. Manuel Ferriz de Castro, también de metales de oro, cuyas leyes en el año de 1815 fueron de 30 onzas y demás superio- res por carga de 12 arrobas en poder de otros dueños, de- clarándose en clavo por no haberlo hecho en virtud las tes- teras que se le rompieron. La mucha agua que encontraron en el plan de 80 varas, quien los hizo invencibles a un mala- cate que malamente construyeron sin auxilio de otro tiro perpendicular o socavón, los obligó a abandonarla hasta que dicho Castro la denunció hace cuatro años, emprendiéndole un tiro de 100 varas con un malacate en que sin haber con- seguido la comunicación con el plan, ni a retirar el agua, lleva gastados por malas disposiciones como 6,000 pesos, caminando el trabajo: más a pesar de haberse disfrutado unas leyes tan exorbitantes no merece concepto dicha mina por la circunstancia de ser clavo y no veta corrida horizon- talmente donde formar laborío. 'N Minas antiguas abandonadas en el recinto de este Real La de Mololoa lo está desde inmemorial tiempo, sin haber quien dé noticias de sus frontones en macizo, porque sobre estar muy dilatado su laborío longitudinario y de profun- didad, están impedidos los tránsitos por las chorreras e inundación de sus planes, que se ha hecho investigable a los RESEÑA MINERA DE JALISCO 309 que se han dedicado a inculéar sus labrados. La muchedum- bre de éstos, los pegados que han tumbado los raspadores | y atierres que han beneficiado de 2, 3 y 4 onzas por carga y de plata, dan idea de que esta mina fué buena, confirmán- dolo los vestigios de Capilla y otros edificios de población que están en sus inmediaciones. No tiene ninguna obra ex- terior, y sólo podría dársele tiro sobre la cima del Cerro, como 200 varas de elevación sobre el nivel del cañón de guía, o el de su boca con retiro de otras 200 a hilo de veta y de 50 hacia el echado, con el fin de cortarla fuera de los huecos, que costaría sobre 20,000 pesos poco más o menos. La de Casados padece de la misma dificultad: están inun- dados sus planes; pero del laborío alto donde los raspado- res pueden transitar tumban metales con leyes de 3 a 4 marcos por carga, aunque de venas muy angostas y las guardas excesivamente duras. No tiene obra alguna ni pro- porción de dárseles por estar cuasi al nivel de un arroyo de agua permanente, a menos de que no se le emprenda tiro sobre la cima del pequeño cerro en que está con la profundidad de 1,500 varas poco más o menos para des- aguar sus planes con un costo de 9 a 10,000 pesos. La de Támara es antigua y no hay otro conocimiento de sus cualidades que la de muy dura con leyes de a mar- co por carga con escasos metales. Estas tres tienen cerca proporción de molienda permanente de agua a 2 y 3 leguas. La Deseada, también es antigua, y se halla intransitable a causa de estar hundida; pero según sus tradiciones es de abundantes metales con leyes de 6 a 8 y 10 onzas de plata por carga; está en terreno blando que es su perjuicio: tiene proporción de darle obra de travesía que se cortará a las 25 6 30 varas con costo de 500 a mil pesos. No tiene agua; ds pero sí proporción de molienda permanente. La Descubridora de Huajacatlán se halla enteramente ignorada de su verdadero estado, aunque la opinión es de haber sido muy rica. Está hundida y en panino acreditado. 310 ANDRES VILLAFAÑA Demanda obra de tiro o socavón con costo de 5 a 6,000 pe- 8 sos: dista 5 leguas al SE. de este Real. . La de Guadalupe en Santo Domingo se halla hundida a causa de la profundidad o quebrado de la veta: está en borra; pero sus metales en el encaje del alto han sido muy ricos y abundantes el año de 802. Demanda una obra inte- rior que atraviese todo el cuerpo del encaje que lo es de 14 varas para cortar el alto que costará 2,000 pesos. La Española está contigua a la antecedente, es de con- siderable anchura y está en borra con alguna dureza. No de- manda otra cosa que cuele a la testera de guía para alcanzar a las 10 Ó 12 varas metal en otro ojo como los que a igual distancia disfrutaron atrás en considerables trechos de ley desde $ onzas hasta 36 marcos la carga. Costará el cuele otros 2,000 pesos. Ceden los dueños que lo son los CC. Josef Blas de Guevara y Josef María Altamirano, media mina al que quiera habilitarla, lo mismo que en la antecedente * de que también son dueños. Distan de este Real 7 leguas al Nordeste y no tienen molienda de agua. En el antiguo mineral de Copala, distante 6 leguas al Nordeste de este Real, que se halla inhabitado, está la mina Grande que fué de D. Josef Schiaffino, que se abandonó a causa de sofocada por su profundo laborío aterrado y derro- cado con leyes de 5 hasta 12 onzas con muchedumbre de labores en frutos de abundante producción, que se bene- ficiaban en la Hacienda de Santo Tomás, que es de molienda de agua con distancia de 10 leguas. Es muy dura, y de- manda un tiro superior a su situación local que le sirve de lumbrera y por donde se extraigan los frutos y tepetates que costará 20,000 pesos. En el mismo mineral hay comenzada una obra aventu- rera de socavón con el cuele de 50 varas que emprendió el C. Josef Blas de Guevara hace 3 años, con el objeto de cortar con centro considerable los encajes de las antiguas y aban- donadas minas de Palmillas, Veracruz, Riojana, Dolores, RESEÑA MINERA DE JALISCO 311 Coronel, Sanjuaneña y Blanquilla, de acreditada riqueza de leyes y abundancia de metales que se hallan derrocadas, hundidas y ensolvadas, con otros tres encajes desconocidos que sobre la superficie están en metales crudos. Demanda. para su consecución el cuele horizontal de 250 varas hasta trozar el último encaje de Dolores, alcanzando en el pro- greso del cuele las demás vetas con caballos o intermedios de 10 a 15 varas más o menos gruesos con el echado de un 25 por ciento entregado al socavón. Se suspendió por falta de avío y proporciones del que lo emprendió. Costará su total consecución sobre 6 a 8,000 pesos con el alivio de disfrutar los metales que se encuentren en los encajes que se vayan cortando simultáneamente. En el susodicho mineral se halla la mina de Quebradi- lla comida a tajo abierto por los antiguos sin haber quien dé razón de sus macizos, ni proporción de inculcarlos a causa de estar hundidos los respaldos con el derroque que perpetraron; pero los vestigios del terreno acreditan que fué de leyes considerables, porque los pobres raspadores se han mantenido pepenando de él con leyes de 6 a 8 onzas mucho tiempo. En el Real de San Pedro Analco, distante de éste 10 leguas al Nordeste, al otro lado del Río Grande, hay mu- chedumbre de minas abandonadas y vetas no trabajadas a causa de sus cortas leyes; pero las de mejor opinión en la clase de desiertas son las de la Higuana, que es de ojos que los da hasta de 60 marcos por carga de metal, por beneficio de caso y de fuego, y los ordinarios por azogue de 20 onzas a tres marcos, se halla en borra. La de Tes- calco, que está en los mismos términos y aterrada, tuvo metales de a medias. La de San Miguel y San Agustín de leyes de 6 hasta 25 marcos de plata, están en los mismos términos y en borra. Todas cuatro demandan obra de so- cavón para introducirse a sus planes sin perjuicio de las antiguas ruinas y de los ensolves, con el costo de 30 a 312 ANDRES VILLAFAÑA PO 35,000 pesos en todas. Dicho Real no tiene molienda de agua y necesita introducción de víveres de 18 leguas de dis- tancia. - Enel mismo Real de San Pedro Analco trabaja el C. Fran- cisco Montero la mina nombrada Santa Catarina, con le- yes actuales de 6 onzas por carga por estar cuasi en borra y en dureza; pero cuando alcanzan ojo es de leyes de 4 a 6 marcos, lo mismo que otro encaje que está compren- dido en su pertenencia. Demanda un tiro para desaguar- la, que costará de 8 a 10,000 pesos. Su dueño cede la mitad de su acción al que quiera aviarla; tiene Hacienda de a caballo al pie de la mina con mucha comodidad. En el de Santa María de la Yesca, al otro lado del Río Grande, a distancia de 18 leguas al Nordeste de este Real, se trabajan interrumpidamente dos minas, Descubridora y Buenavista, por el C. Manuel Tuñón, la primera en los años de 78 hasta 86 del siglo pasado, produjo en su bo- nanza inmensa riqueza de 4 a 9 marcos de plata por car- ga de metal; pero de abundantísima producción por su anchura y blandura, pues a más de abastecer a 160 y tan- tos hornos de fundición, extraen metales para otros lu- gares los arrieros que introducían gretas y demás víveres; pero en el día está hundida y quebrada a causa de ha- berla despilarado los anteriores dueños, y por medio de una obra de socavón que ha barrenado en los huecos anti- guos se están extrayendo algunos atierres con que a mu- cho costo y trabajo se mantienen aquellos infelices habi- tantes; y sólo con la conclusión de un tiro que tiene comenzado se conseguiría su restablecimiento a costa de 8 a 10,000 pesos. En las estacas de su pertenencia se ha- llan la mina Estaca Norte y las de Zapopan y Loreto, todas de metales de fuego de las mismas leyes, arruinadas por iguales causas, participando también del beneficio del tiro. La de Buenavista ha sido de ojos muy ricos, pero sobre ser muy dura, es de una mezquina producción e in- / - Obra alguna. s RESEÑA MINERA DE JALISCO 313 ' constante en sus leyes, está cuasi abandonada y no merece obra para su beneficio. No hay molienda de agua y es un país muy costoso para todo, pues está sujeto a introduc- ciones de muy lejos, malos caminos y aislados de ríos cau- dalosos. El de Santa Cruz de las Flores está situado como el antecedente, a la misma distancia en el plan del río que baja del Real de Bolaños, de temperamento muy .caliente, abundante de perjuicios de moscos y otros insectos, inhabi- tado a causa de la inconstancia de las vetas y minas de que hay abundancia con leyes de plata exorbitantes por fuego de muy corta duración. Entre la muchedumbre de minas trabajadas que hay, sólo se denominan 5 de las que han merecido más concepto, y son El Socorro, Los Angeles, La Penitencia, Jesús Ma- ría y San Antonio, en país muy remoto y en que todo es dificultoso. El antiguo mineral de Amatlán de Jora, por su aban- dono, se ha convertido en- pueblo: también está a la otra banda del Río Grande a distancia de 20 leguas al Nor deste de este Real. Entre la variedad de minas arruinadas que hay en el Cerro de Ventanas, dos son las que poste- riormente se han trabajado que son las del Rosario y la. Angola, con leyes de 4 onzas hasta 8, con molienda per- manente de agua: son de considerable dureza y angostura en sus vetas y expeditas para trabajarse. Las provisiones de víveres las proporciona con escasez el Pueblo; pero la dis- tancia y malos caminos para los útiles de las minas y beneficio, dificultan el trabajo. -—Tatepusco es otro antiguo Mineral, 15 leguas distante del anterior, en situación más remota e inhabitada: abun- da de vetas y minas trabajadas de leyes inconstantes, causa de su abandono, siendo la que conserva invariable tradición la de San Anselmo, que se halla inundada, sin 314 ANDRES VILLAFAÑA Y En el Mineral del Limón a esta banda del Río Grande, que dista 12 leguas al Noroeste de este Real, está aban- donada e inundada la mina de Guanajuatillo, en que por tradiciones de su riqueza, perdió el. C. Josef Schiaffino 60,000 pesos hace 16 años en vencer sus aguas, con 4 mala- cates y dos tiros; superando otras dificultades que ofre- cía para trabajarse y últimamente quedaron sus planes en DOTA 05 El Real de Bolaños, célebre desde el año de 50 de su descubrimiento hasta el de 95 del siglo pasado, está tam- bién a la otra banda del Río Grande, distante 60 leguas al Norte de este Real, en el Departamento de Colotlán. Hay varios edificios públicos que aún se conservan co- mo monumentos de su opulencia. Fué Cabecera de Dipu- tación hasta su absoluta disolución el año de 810, en que por resultas de la revolución general se redujo a comi- sión, mandándose agregar a ésta. Las minas que lo hi- cieron recomendable son las de Barranco, Castellana, Perla, Parián, Zapopa y La Cocina, que todas ellas están comu- nicadas al Tiro general de Guadalupe. Se abandonaron desde el año de 95 ó 96, quedando inundadas por habér- seles hecho invencible la agua a 32 malacates, norias, ci- gúeñas y bolapies, que andaban - incesantemente a costa de la Compañía de accionistas mexicanos que eran los due- ños, dejándolas en sus planes con muchedumbre de pilares “y macizos, y las labores en ricos y abundantes metales, según la tradición general. Sus altos se hallan arruina- dos por los raspadores. Es incalculable el costo que de- mandan las,obras que exigen para su restablecimiento, a menos de que no se les aplicara la máquina de vapor que muy bien la merecen con la seguridad de pagar su costo sea cual fuere, y la de lograrse por su medio inmensas ventajas con prontitud después de conseguirse el desagie. A más de las minas referidas, hay otras en el Barrio de Tepec, en el mismo Real, de menos profundidad y acce- N . Y Sy ESA . A, RESEÑA MINERA DE JALISCO 315 -—sibles a un desagúe de 4 malacates, como son la de San Cayetano, La Cruz, Santa Fé, La Concepción y otra por- ción de catas que hay a hilo de veta desde la nombrada Diamante hasta la última, comprendiéndose entre ellas la mina del Camichin, que con sólo expeditar los tiros, de San Cayetano y La Cruz con dos malacates, por ahora, cada uno, se conseguiría antes de un mes la evasión de las aguas de las primeras y se disfrutarían sus planes en abundancia de metales de 3 a 3 marcos por carga, pues la veta tiene 6 varas de anchura en limpio, y con la cor- tedad de 30,000 pesos se conseguiría no sólo la felicidad del particular interesado y de aquel Real, sino también la de todo el Estado de Jalisco. Tiene una Hacienda de agua arruinada que le nombran del Marquez; y de a caballo otras tres Haciendas, vastas también, ya arruinadas, dentro del mismo Real. Su temperamento es caliente y sano a la vez: es de abundantes introducciones de víveres de los Cañones de Juchipila, Tlaltenango, Atolinga y otros luga- res que abastecen con profusión cuando se trabajan las minas a precios cómodos. El de Borrotes dista del anterior 3 leguas al Norte. Tam- bién están abandonadas las cuatro minas de que se com- pone, que no merecen concepto alguno. Hay una Hacienda de agua del temporal, que pertenece a los herederos del finado D. Josef Sánchez Sevillano. En el de San Martín, cuatro leguas río abajo de Bolaños hacia esta parte, hay otra variedad de minas abandonadas antiguas, arruinadas que demandan obras costosas y no hay datos de sus cualidades. Por el rumbo del Poniente se hallan los Minerales de Acuitapilco, El Liso, Cuapilla, Ahuacatancillo, San Bar- tolomé, Miravalles, Huichichila, San Francisco Tenamache, Motajo, El Frontal y Caramota, con muchedumbre de mi- nas abandonadas por sus cortas leyes de 3 a 4 onzas de SO ANDRES VILLAFAÑA plata por carga: No tienen concepto apreciable ni sus due- ños han ofrecido dar parte. Por el Sur se hallan otra muchedumbre de minas en el Departamento de Etzatlán, abandonadas por sus ruinas y cortas leyes, como son La Posesión, San Antonio de la Ca- ñada, La Candelaria y otras; comprendiéndose también las de La Estancia de los Ayones, que son La Mazata, Santa Cruz y El Rosario, de mucha riqueza en sus me- tales, según la antigua tradición; pero inundadas e impo- sibilitadas por sus ruinas, demanda su restablecimiento sobre 60,000 pesos. Sus leyes son desde 12 onzas de plata por carga a 6 marcos de abundante producción. La mina de Santa Cruz del Palmarejo, a 5 leguas de Ameca, al Sur de este Real, con distancia de 30 leguas, ha sido de la propiedad de D. Timoteo Dávila; se traba- ja en compañía de D. Benito Gil; es de metales de mucha riqueza, pues los ha dado de más de a medias; está arrui- nada, ensolvada y actualmente en borra: tiene tiro para su desagúe y extraer los frutos y escombros. La disposi- ción de sus dueños cedería la mitad de la mina al que quiera aviarla con 20,000 pesos para restablecerla; tiene Hacienda y está en país abastecido y barato. La del Refugio (a) Las Bolas, en el Real de Guachi- nango, distante 40 leguas al Sur de este Real, está suspensa por falta de habilitación: pertenece a Mariano Blas San- doval, quien cede la mitad a quien quiera hacerlo, con 10 a 12,000 pesos que se necesitan para la continuación de cuatro malacates, darle profundidad al tiro que tiene nue- vo, desensolvar otro antiguo de 60 varas y emprender otro de 100 varas para disfrutar los ricos metales de 60 y más marcos que tiene. La Hacienda está en la planilla de la mina, aunque de a caballo. Es país abundante de víveres y en buen temperamento. En el mismo Real de Guachinango hay muchedumbre de minas y haciendas abandonadas por las causas genera- RESEÑA MINERA DE JALISCO 317 ; les que han paralizado la minería, y entre ellas llama 'a atención un socavón aventurero de más de 100 varas dada en el cerro de cuadras, que al conseguirse cortará los en- cajes de San Esteban, Apozolco, San Jerónimo, San Antu- nio y otros.que han sido de acreditada opinión en leyes y abundancia de metales, dejando encampanadas las antiguas ruinas, demandando 25,000 pesos para su continuación. Las Haciendas son de molienda, de a caballo e igualmente arrui- nadas. El Mineral del Rojo dista 5 leguas al NE. del anterior y 40 también al Sur de éste: entre la variedad de minas antiguas y abandonadas que hay por falta de aviadores, como son la Mina Grande, Tepeguaje, Verdosilla y otrax, se trabajan la de la Servilleta, perteneciente a D. Pablo Ibarra, en abundantes frutos, desde 6 onzas hasta 4 mar- cos de plata por carga de metal, habiendo tenido que ent prenderle socavón de cerca de 300 varas que duró cuatro años para conseguirse en el presente con costo de más de 20,000 pesos, dejando encampanadas las antiguas ruinas. Se le está construyendo Hacienda de agua. Su dueño no ha ofrecido dar parte porque su floreciente actual estado ya no demanda avío. También se trabaja por D. Pedro Afana- dor la mina de los Negros en dicho mineral que también le emprendió obra de largo tiempo, y ha conseguido frutos de 4 a 6 onzas por carga, con alguna abundancia. La situa- ción de este minero demanda una habilitación de 1% a 12,000 pesos para organizar su negociación con el interés de media mina que cederá: no tiene hacienda de beneficio. En el Mineral antiguo de la Navidad, en el Departamen- to de Mascota, distante 60 leguas al SO. de este Real, hay variedad de minas abandonadas por el entorpecimiento de sus ruinas, y sólo se trabajan la del Mirador, que es per- vu teneciente a una compañía de pobres con crecidas leyes conseguidas a costa del afán de su personal trabajo. Sus leyes son desde 12 onzas por carga los metales corrientes, 318 ANDRES VILLAFAÑA y los de 1.* hasta 150 marcos, con la escasa saca que les produce su corto fomento. Aunque no han ofrecido dar parte al que se ofrezca aviarles, su inferior situación per- suade el que cederán la mitad a quien quiera hacerlo. Tam- bién trabaja bajo una misma pertenencia el Q. Francisco Xabier Curiel la mina Descubridora y Nuestra Señora de Guadalupe: son minas antiguas que por medio de obra para desechar sus ruinas se les ha emprendido; sus leyes son desde 6 onzas por carga de metal, hasta 36 marcos y de abundante saca. Con 6 a 8,000 pesos se conseguirá po- nerlas en corriente. Hay sitios para poner Hacienda de agua en el temporal. Su temperamento es frío y muy abas- tecido de víveres. El dueño cede la mitad de la mina al que quiera habilitarlo con la cantidad expresada. En la comprensión del mismo Departamento se hallan otros cuatro minerales con distancia de 60 leguas al Po- niente de este Real, que se nombran Hostotipac, Reyes, San Sebastián y las Avillas, hacia el Valle de Banderas; el primero y el último se hallan enteramente abandonadas todas sus minas, a pesar de que éste las tiene de buenas le- yes y alguna producción; pero por su abundancia de agua, situación en la costa que abunda de calor y perjuicio de moscos, a más de las causas de la paralización general, no se trabajan desde el año de 810, en que quedó desierto. El de Hostotipac es antiguamente abandonado, quedan- do reducido a Ranchería, sin encontrarse otra mina que la de un profundo tajo que se dilata horizontalmente como mil varas sin haber quien dé razón del estado de sus planes o labores, ni de sus dueños. Los metales que los raspadores han podido conseguir hasta donde con bastante riesgo han penetrado, acreditan de riqueza, y la confirma el socavón de más de 200 varas que tiene comenzado al pie del cerro con bastante amplitud, regulándose el costo de 30,000 para su consecución. Tiene dos Haciendas antiguas de Artes de agua permanente por la abundancia de un arroyo que baja y E y RESEÑA MINERA DE JALISCO 319 En el Real de los Reyes se trabajan la mina de San Juan Nepomuceno, de que es dueño el C. Juan Josef Guzmán, que se halla con tiro y dos malacates por ser abundants de agua y con bastante ensolve; es de crecida producción de metales con leyes de 1 a 5 marcos de plata por carga. Con 12 o 15,000 pesos se conseguirá el desaguarla y expeditarla, y “no será remoto que el interesado ceda la mitad al que la habilite. Tiene Hacienda de agua de todo el año y no carece de víveres que introducen de los jugares circunve- cinos a precios cómodos. También se trabajan en dicho Real otras minas comño son la de Animas y la de Santa Bárbara, hallándose otras abandonadas; la de Animas per- tenece al C. Josef Francisco Camacho y Santa Bárbara a Justo Barraza. Ninguna de ellas merece concepto por su angostura, dureza y hallarse arruinadas. Tienen Haciendas de agua de molienda permanente. En el Real de San Sebas- tián, distante cuatro leguas de los Reyes, se trabajan las minas de Leones, Terronera, San Francisco y Santa Ger- trudis, que pertenecen a los OC. Luis Guzmán, María de Jesús Peña, Juan Josef Patiño y Josef Antonio Enríquez del Castillo; no merecen concepto alguno por sus cortas le- yes, angostura y dureza de las vetas y por sus ruinas. Tie- nen Haciendas de agua de molienda del temporal. Entre las muchas que en dicho Real hay abandonadas por infe- riores, sólo la nombrada Rosario, merece emprenderle obra por socavón, que costará sobre 20,000 pesos para dejar sus labrados altos encampanados y disfrutarla en macizo. Sus leyes, según la tradición común, son desde 2 marcos hasta 25 por carga. a > En el Distrito del mismo Departamento de Mascota, en la distancia de 67 leguas que hay de este Real al Pueblo de - Talpa, por el rumbo del Sur, se halla la mina de Aranjuez (a) Descubridora, por haberlo sido desde el año de 1800 hasta el de 10 en que se abandonó a causa de la revolu- 320 ANDRES VILLAFAÑA ción general, después de haberla arruinado los dueños y raspadores, inundándose. Demanda obra de socavón o tiro con costo de 15 a 20,000 pesos para disfrutar los ricos y abundantes metales que en ella hubo desde tres y medio marcos hasta 8 de plata por carga. No tiene Hacienda de agua, pero sí de a caballo, en país abierto y abundante de víveres. A 20 leguas de distancia, al Poniente de dicho Pueblo de Talpa, en el mismo Departamento de Mascota, a las 87 leguas al Sur de esta Diputación, se halla otro descu- brimiento que se hizo el año de 804, nombrado San Antonio de Cuale, y más posteriormente otro conocido por el de San. Fernando del Socorro, a 3 leguas al Poniente del primero. Se trabajan en uno y en otro las descubridoras pertenecien- tes a los CO. Manuela Bustamante y Matías de Orozco, en abundantes metales con leyes de 3 a 4 onzas por carga. La de Animas y Lumbrera de los CC. Tomás de Rivas e Ig- nacio Monroy, con leyes de 4 a 3 onzas de abundante pro- ducción. Las de San Antonio y El Carmen, pertenecientes a dicho Rivas, de 3 a 4 onzas; las del Rosario de Talpa del O. Vicente Ignacio Ferriz Monroy, de 3 a 4 onzas; la de San Rafael a los OC. Luis y Néstor Jiménez, de las mismas leyes; la de San Cayetano al OC. Luis Gonzaga de Castro, de 6 a 8 onzas; la del Santo Cristo al C. Tomás de Rivas, en San Fernando, de 2 a 3 onzas de abundante producción; y abandonada la del Patrocinio por escasa de metales y le- yes. Las nueve minas referidas tienen: Hacienda de agua permanente, es un país remoto, sujeto a introducción de ví- veres y de todo lo necesario de países distantes. A pesar de sus cortas leyes producen anualmente de 12 a 15,000 marcos de plata. No rehusarían sus dueños ceder la mitad de sus minas a quien quisiera habilitarlos con 60,000 pesos para darles a sus negociaciones toda la amplitud que nece- sitan, repararlas de las ruinas y de la mucha agua a que propenden por la falsedad de los cerros. RESEÑA MINERA DE JALISCO 321 En el Departamento de Autlán de la Grana, distante 60 leguas al SE. de esta Diputación, están los minerales del Parnaso, San Joaquín y Las Peruleras: en el primero se tra- baja por el C. Rafael Villas y otro compañero, una mina que está en la pertenencia de un antiguo y profundo tajo que se dilata como 800 varas horizontales sobre la superficie, sin | haber quien dé razón de su laborío perpendicular; está en metales abundantes de 4 a 6 onzas; no tiene laborío por estar al principio; no tiene agua ni perjuicio alguno, con molienda permanente de agua en país remoto escaso hasta de pastos. Sus dueños no han ofrecido dar parte por habi- litación. En San Joaquín se trabaja la mina del Calvario por el €. Urbano Antonio de Luna y otro compañero; es nueva con leyes de 2 a 4 marcos por carga de abundante producción; no tiene perjuicio de agua ni otro alguno, mas que estar en país remoto escaso hasta de pastos. Tiene proporción de molienda de agua permanente a 3 leguas de distancia. Sus dueños no han ofrecido dar parte por razón de su avío. Hay otra variedad de minas antiguas abando- nadas por haber quedado unas en borra y otras en ruinas. El panino de este mineral es de leyes crecidas; se ignora las obras que demandan y sus costos. En la Perulera se trabaja lamina de este nombre por el C. Domingo Antonio Ferriz -y compañeros; es la veta de considerable anchura y sus le- yes de 6 onzas hasta 4 marcos por carga de metal; es dura -y la han trabajado arbitrariamente hasta ponerla en estado ruinoso; a pesar de sus leyes y anchura, no merece concepto apreciable por su veleidad y hallarse en un país muy re- moto sujeto a introducciones de mucha distancia. No tiene aviador ni han ofrecido dar parte. Tiene molienda de agua de temporal. En el mismo mineral hay otra mina abandonada por muy angosta su cinta y dura; no merece concepto apre- -— Cclable. A “inmediaciones de dicha Villa de Autlán hay otra de: variedad de minas abandonadas por sus cortas leyes; no 3 merecen concepto alguno. 322 ANDRES VILLAFAÑA En los Distritos de los Ayuntamientos de Chiquilistlán y Tapalpa, del Departamento de Sayula, se hallan dos mi- nerales de fierro nombrados Capula y Tacotes, a distancia de dos leguas uno de otro; son en uno manto situado en un cerro, y el otro se da en grandes masas apenas enterradas en una ladera: producen abundancia de metal con buena calidad el fierro. El mineral de Capula pertenece al €. Josef María Guerra y el de Tacotes al C. Esteban Montes de Oca: tienen en corriente entre los dos como 20 hornos de fun- dición para este metal, que afinan después en fraguas con costo de 15 a 16 pesos quintal para venderlo sobre labrado a 259 pesos. La falta de máquinas de que usan en las ferre- rías de Vizcaya para su fundido y elaboración, no propor- ciona la baratura de que es susceptible su abundancia y calidad. | | En el mismo Departamento de Sayula se halla el mineral antiguo de San Rafael, que dista. 70 leguas al SE. de esta Diputación. Se trabaja la mina Rondanera por los OC. Vi- cente Novelles y Josef Antonio Guerra, que hace dos años le emprendieron el desatierre de un socavón con 300 varas de longitud hasta llegar-a las ruinas de los antiguos labra- dos para alcanzar por un crucero la veta en macizo con leyes de 12 a 15 marcos de plata en abundancia de metal, según las antiguas tradiciones que hay de dicha mina, y empren- derle otro crucero de S0 varas para cortar otra veta que nombran de la del Naricero, también antigua y arruinada, en leyes de 60 marcos, según las mismas tradiciones. Tiene tiro para desaguar y extraer los enzolves. Está en país remo- to para las provisiones. Sus dueños no ofrecen dar parte. No tiene hacienda construída de agua por no haberla; pero hay vestigios de que la hubo de molienda de a caballo. Aún - les falta mucho para conseguir sus obras. A tres leguas de distancia del mineral antecedente se halla en el Cerro de San Taraco otra mina nombrada Santí- sima Trinidad, perteneciente al C. Elías Sotomayor y com- Y RESEÑA MINERA DE JALISCO 323 , pañeros; tiene poca profundidad y abunda en agua, por lo que demanda por ahora cigiieña interin se le emprende rebaje sobre el cerro para colocarle tiro y un malacate, que todo costará sobre 3,000 pesos. Sus metales son de una re- gular producción, y hasta ahora se ignoran sus leyes. No han ofrecido dar parte por razón de avío, ni tiene hacienda de agua, pero proporción de ponerla de molienda de a caba- llo. Su situación local está en paraje remoto sujeto a in- troducciones. Hay por sus inmediaciones varias minas abandonadas que no merecen concepto, según los informes adquiridos, entre los cuales no se omite la indicación de la de La Palma, de metales de oro de corta ley, de ochava por carga, que pertenece al C. José María Flores, que a pesar de ser ancha la veta, la tiene parada por falta de avia- dor, que cedería la mitad a quien quiera serlo; no demanda otro gasto que el de su cuele para alcanzar algún ojo de los que ha dado. En el Departamento de Zapotlán el Grande se hallan los minerales del Favor y del Limón, que antes del año de 10 pertenecían a la Diputación de Inguarán, de la Provincia de Valladolid; dista el primero de ésta 85 leguas al SE., y el segundo otras 18 al mismo rumbo. Se trabajan en aquel la mina Contraestaca, que denunció el C. Manuel Pardo de Malavear, hace un año, sin adjudicársele por contradicción que han hecho sus antiguos poseedores; la denunció por in- observancia de ordenanza, esto es, por arruinada y sofo- cada; la ha desaguado, desaterrado y ademado, Malavear, emprendiéndole tiro. Tiene 7 labores en frutos de 3 marcos por carga con saca de 12 cada semana por parada. Costará el acabarla de expeditar, hasta la conclusión del tiro y mala- cates, sobre 12,000 pesos. Solicita Malavear aviador, cediendo la mitad de su acción. A cuatro leguas de distancia hay pro- porción de poner hacienda de agua permanente. Las intro- ducciones de víveres son de 12 leguas de distancia, a precios cómodos y no escasean; es buen temperamento. También Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV.—1913-1915.—21 y 324 ANDRES VILLAFAÑA se trabajan en el mismo real, por el C. Pedro García, las minas de La Gloria y de La Trinidad, que le están produ- ciendo preciosos frutos de crecida ley en La Gloria, pues además de que sus leyes ordinarias son desde 20 onzas a 7 marcos de plata: por carga, se ponen en la cima piedras y alambres gruesos de plata maciza, aunque es de escasa producción. Tiene hacienda de molienda de a caballo. en el mismo Real. No ha ofrecido dar parte por razón de avío. Además de las dichas minas que se trabajan, hay otras sus- pendidas por falta de aviadores; pero que son de buenas leyes desde la superficie, por ser el panino platero. Tales son las Animas y San Antonio, que pertenecen al C. Juan Lorea; el Corazón de Jesús y San Jerónimo, al C. Manuel Pardo de Malavear, quien en la referida del Corazón de Je- sús alcanzó una maza de plata maciza. La de la Lealtad, perteneciente al €. Pedro García; la de la Concepción, a una Compañía de que hace cabeza el C. Lic. Juan Francisco Palafox, y Descubridora, abandonada por ruinosa e inun- dada; y aunque las precedentes se hallan con agua, está vencida en una: semana con achichinques, pues son de nin- guna profundidad, y lo que más ha obrado en ellas para su paralización, es el no ser minero ninguno de sus dueños para saber distribuir el trabajo y laborío, pues las leyes cuasi generales de los metales corrientes no bajan de 3 mar- Cos por carga, y aunque por ahora la saca es escasa, no lo será en prolongándole el laborío. Con un fomento de 60,000 pesos para las minas referidas, se pondrían en floreciente estado, y los dueños no rehusarían ceder la mitad de su acción. .- E Aa 1 Los minerales del Socorro, Cerro del Perico, Sauces, Li- moncito, Limón y Río del Oro, se hallan abandonados de menos de un año a esta parte. La del Limón, que fué de Don Antonio Olarte, quedó en borra y expedita; ha producido leyes hasta de 90 marcos. La del Limoncito, perteneciente al €. Aniceto Sierra, quedó en leyes de 2 marcos y regular RESEÑA MINERA DE JALISCO 325 producción de metal en la corta profundidad que tiene. Se retiró por falta de aviador. La de los Sauces se abandonó en leyes de 6 marcos por la mucha agua que manaba en la corta profundidad que tenía y no tener avío ni recursos el interesado en un país tan desierto, con mucho perjuicio de moscos y calor. Hay proporción de poner haciendas de agua permanente, además de la que se nombra el Apaste. Nora.—Que por la falta de exactitud en los informes y noticias adquiridas de las minas que se hallan a larga dis- tancia de esta cabecera, nos hemos separado de la indivi- dualidad con que hemos hablado de las inmediatas; omi- tiendo también la descripción de otros minerales y minas abandonadas por carecer de los datos requerientes con que fundar sus cualidades y causas de su abandono. Hostotipaquillo, agosto 25 de 1824, INDICE Y e » * IATOAUCCIÓN cccccvonionccccnnonnncor onda coca nannn ana drnonccnnrnnon aran nennrnnannrnos Ae División política. Agencias de Minería; algunos datos genera- les del Estado y vías de comunicación. ...oooocoooo. MEL: O A A DA o Tm. Geología. O A AO EA y ci minerales y, su O O ón ae las rocas Po Mgicione de Etzatlán > Hostoti- | E O A E | Fundos O O RA. A a SA. al ripción que la Diputación Territorial de Minería e pr | E paquillo hace al Tribunal General del importante. giro del mis- - mo ramo,a la Corte de México, del. estado de 1d a, su com- prensión, ete. pi O NE Y Págs. 153-156 156-173 173-186 186-192 192-243 _ 243-256 257-262. 263-270 271-302 - 808-825 O ls Ao CRA IIA Ma NAFTA AN V Tomo 34. Número 10. > MEMORIAS Y REVISTA DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA 66 . 'Aecntonto: A llmatde:”* publicadas bajo la dirección de RAFAEL AGUILAR Y SANTILLAN SECRETARIO GENERAL PERPETUO SUMARIO.—SOMMAIRE (Memorias, pliegos 22 a 26. Láminas XL-XLIII y XLla a XLTe.—Mémoires, feuilles 22 a 26. Los Tapayaxin (Phrynosoma) de México y la impropiedad de su nombre, por el Dr. $. * J. Bonansea, págs. 329-340. Observaciones pluviométricas ejecutadas en las estaciones de la Compañía Mexicana de 4 Luz y Fuerza Motriz, de 1911 a 1913, pág. 341. : El Dr. D. Antonio J. Carbajal. Elogio por el Dr. Alfonso Pruneda, págs. 343-349, lám. XL. Algunos datos sobre los criaderos de fosfato de calcio en los alrededores de Monterrey, N. L., por el Ing. Teodoro Flores, págs. 351-362, láms. XLI y XLla.- XLle. El Problema de la previsión del tiempo en las altas regiones intertropicales, por el Ing. Ambrosio Romo, págs. 363-372 y una tabla. Las alturas del Pico de Orizaba, del Popocatepetl y de la Malinche, obtenidas por nive- lación trigonométrica, por el Ing. Luis Urquijo, págs. 373-387, lám. XLII. Posiciones astronómicas de varios lugares de la República Mexicana, por el Ing. Joaquín de Mendizábal Tamborrel, págs. 389-391. . Nota breve acerca de la vida y obra de Henri Poincaré, por el Ing. Manuel Torres Tora, págs. 393-402, lám. XLIII. (SE REPARTEN LÁMINAS 1-10 CORRESPONDIENTES A LA ReseÑñA MINERA DE JALISCO, PÁGS. 153-327). | MEXICO A: 3 SOCIEDAD CIENTIFICA “ANTONIO ALZATE” 3 Ex-Volador, 3er. Piso, núms. 15 y 16 o —_—— A DEPARTAMENTO DE TALLERES GRAFICOS DE LA SECRETARIA DE FOMENTO . Primera calle de Filomeno Mata número 8 Octubre de 1916 Publicación registrada como artículo de segunda clase en 12 de Febrero de 1907 TO - MÉMOIRES DE LA SOCIRTÉ “ALZATE.” TOMB 34 E 5 PP _—— e ñ Ñ LIBRARY NEW YORK SUTANICAL ¡ARDEN LOS TAPAYAXIN (PHRYNOSOMAS) DE MEXICO Y LA IMPROPIEDAD DE SU NOMBRE Por el Doctor Ss. JT. BODNADSEA, M. S. A. A MI MUY ESTIMADO AMIGO EL Dr. D. MANUEL M. VILLADA, coN TODO AFECTO. (Sesión del 12 de Diciembre de 1913) En México mo hay quien no conozca un curioso e inofen- | sivo reptil, al que vulgar e impropiamente se da el nombre de Camaleón, y que los naturalistas conocen con nombres muy diferentes, siendo el más generalmente adoptado, el de Phrynosoma. Este reptil pertenece a los Iguanidos, y lle- - ya varios nombres, los que, en mi concepto, deberían ceder lugar al nombre primitivo mexicano, quedando los demás, como simples sinonimias. En efecto, en 1651, el gran na- turalista español, Hernández, dió a conocer el reptil, objeto de mi estudio, bajo el nombre de Tapayaxin, nombre que debe tener la prioridad, puesto que fué el primero con que se conoció en el mundo científico, el llamado Camaleón - de México. Y En el año de 1828, Wagler dió el nombre de Phrynosoma, que es el nombre hoy admitido por los naturalistas. En 1843, salió a la luz el Systema Reptilium, de Fritzin- ger, dando el nombre de Batrachosoma. ¡ Mem, Soc. Alzate. T, XXXIV. 1913-1915.—22 330 Ñ S. J. BONANSEA hd Posteriormente, el Prof. Girard, propuso el nombre de Tapaya, nombre que no fué aceptado por los naturalistas, quienes alegando derechos de prioridad, admitieron el nom- bre de Phrynosoma, lo que, repito, en mi concepto, no es justo, pues por derecho cronológico, la prioridad perte- nece al nombre dado por Hernández en 1651, es decir, el nombre de Tapayazxin. Ahora bien, la denominación propuesta por Girard, de Tapaya, no siendo otra cosa, sino una contracción de la palabra Tapayaxin, debería ser admitida universalmente por los naturalistas. También en la Historia de México por Clavijero, se pre- senta al Phrynosoma con el nombre de Tepayaxin, nombre que indudablemente goza el derecho de ser el primero en la nomenclatura dada a ese reptil. Deseando conocer la etimología de esa palabra, me dirigí a mis excelentes amigos, nuestros ilustrados consocios, los señores licenciados don Ramón Mena y don Francisco Bel- mar, ambos muy competentes en tan difíciles estudios lin- gúísticos, y debo a la exquisita galantería del señor Lic. don Ramón Mena, los datos que a continuación reproduzco: “La palabra tapayaxin es corruptela de tlapayaxtli, palabra compuesta de tlapalli, pintura, ayartic, ayate, retícula, y de la terminación tli, de los substantivos. ' El nombre Nahuatl del Camaleón, (Phrynosoma), es huitetepachtli, palabra compuesta de huitztla, PRE tepa- choa, aplastar, y de la terminación tl. Este último nombre hace referencia al dorso del Cama- león de México. Los indígenas conservan la tradición de que la muchacha que coje y acaricia un Camaleón, hace muy bien las torti- llas; y las indígenas los toman y los conservan adornados con hilos o con estambres de colores vivos. Creen, los indígenas, que ese animal solo es ponzoñoso LOS TAPAYAXIN DE MEXICO 331 cuando se le irrita, y que entonces, por dos pequeños cuernos o espinas (huitztli), que tiene en la cabeza, como conti- nuando las del dorso, arroja un jugo lácteo, que provoca el cáncer en el sitio de la piel en que cae. Dicen, además, que, cuando el animalito está colérico, mueve una membra- na roja en la garganta, membrana a la que denominan con el aztequismo cocobandera, de cocolli, que quiere decir enojo, riña.”....... Como se ve, por la etimología de la palabra hwitztepach- tli, los indígenas han pintado magníficamente al animal, haciendo alusión a las formas muy singulares del cuerpo del simpático reptil. La palabra tapayazin quizás no sea tan demostrativa, pero tlapalli hace referencia a los diferentesí colores, y ayastic, quizás quiera hacer alusión a la forma y a los colo- res del animal que, cuando está como aplastado, muy bien simula un pedazo de ayate reticulado, por sus colores y sus espinas, así que la denominación de tapayarin o la de tapaya, está muy bien aplicada. Creo, pues, que los naturalistas que pretenden establecer la regla de que deba siempre tener la prioridad el nombre primitivo, en el caso que nos ocupa, se debería adoptar el nombre de tapayaxin, o cuando menos, el de tapaya, nom- bres mexicanos que caracterizan al animal mucho mejor, que no la denominación de phrynosoma. Los naturalistas mexicanos deberían usar esta denomina- ción, invitando a los naturalistas de otros países, a emplear el nombre mexicano, que por su antigiúedad, es el que debe aplicarse a estos animales. Dejando ahora la cuestión del nombre científico, diré pocas palabras, para aclarar algunas dudas esclava: a estos Iguanidos. f Parece que los tapayaxin habitan solamente en algunas regiones de nuestro país y los Estados del Sur de los Esta- Ñ | 332 S. J. BONANSEA Des Ñ dos Unidos de América, desde Nebraska, Utah, Colorado, Kansas, hasta las tierras mexicanas. Actualmente van descritas cosa de 12 especies de Tapa- yaxin, pero no es aventurado decir que los autores sufrieron lamentables equivocaciones, y más de una especie ha sido descrita como especie diferente, debido a las grandes dife- rencias individuales que se rotan en estos animales, ya en tamaño, ya en color, puesto que los Tapayarin cambian de color en el tiempo de los amores, así como cambian id el frío y el calor. Las especies conocidas bajo los nombres siguientes: Phrynosoma o Batrachosoma asio, Coper, encontrada en el Norte de México y Baja California ; Phrynosoma cornutum, Harlan, encontrado en el Norte de México, Texas y Kansas; Phrynosoma orbiculare, L., común en muchos lugares de la República, especialmente en la Mesa Central; Son tres especies, que con demasiada frecuencia son con- fundidas una con otra, y los naturalistas, aun los especia- listas, para la determinación, se fundan más bien en la procedencia de los ejemplares, que no en caracteres positi- vos y fijos, morfológicos y anatómicos especiales. Tanto es así, que habiéndose remitido varios Tapayaxin colectados en la misma localidad, a especialistas en Sau- rianos, pero con la indicación que procedían de puntos dife- rentes, esos especialistas, nótese bien, especialistas en el ramo, dieron nombres diferentes a los Tapayaxin remitidos; y, habiendo vuelto a enviar la misma especie, pero diciendo que procedía de otro lugar, se recibió una determinación diferente; lo que vino a comprobar que las determinaciones no son fundados sobre caracteres fijos y demostrables. Los naturalistas de todo el mundo están acordes en afir- mar que la especie que más comunmente se encuentra en las altas planicies de México, es el Phryonosoma orbiculare, LOS TAPAYAXIN DE MEXICO 333 L.; pero yo remití a unos especialistas algunos Tapayazín, coleccionados en el Distrito Federal, diciendo que procedían de la Baja California, y en contestación se me dijo, que los Tapayaxin remitidos por mí, pertenecían a la especie Phry- mosoma asio, mientras se trataba, indudablemente del Ph. orbiculare. Tengo gran acopio de datos y hechos, demostrando irre- futablemente los graves y continuos errores que se cometen por sabios y naturalistas de todo el mundo con quienes sos- tengo correspondencia, y veo, que para lo que se refiere a México, existen errores enormes tanto en Zoología, cuanto en Botánica. | Una publicación relativamente reciente acerca de repti- les y batracios, es la elegante obra de A. E. Brehm, publi- cación muy bien impresa y rica de muchas láminas y gra- bados más o menos exactos; libro magnífico por cuanto se refiere a la parte tipográfica, pero la parte científica, y en lo que se relaciona a México, adolece de gravísimos errores, debido a que muchos datos son meramente fruto de la fan- tasía de algún viajero, que por cierto no conoció a nuestro país, más que sobre algún mapa muy antiguo. Volviendo a nuestro Tapayaxin, diré que sus costumbres, su vida, sus hábitos y su régimen, son poco o nada conocidos; lo que se escribe, es más leyenda o suposición, que no fruto de observaciones serias y concienzudas. Desde hace varios años vengo ocupándome casi únicamen- te de Zoología y Botánica, observando las especies propias de México, y tuve en esclavitud, para estudio y curiosidad, a centenares de Tapayaxin capturados en diferentes loca- lidades del país, habiendo podido hacer algunas observacio- nes, que muy en breve, condenso en este trabajo. Nuestro finado consocio, el Dr. Alfredo Dugós, con quien sostuve larga correspondencia, me decía que él había obser- vado muchos Tapayaxin, que los había visto llorar sangre, l Ml! 8. J. BONANSEA pero que no conocía bien su manera de reproducirse, y los creía vivíparos, o cuando menos, 0vo-viVÍparos. ¡ Sumichrast escribe que los Tapayaxin son ArlolidS y que ponen de 10 a 12 crías, las que inmediatamente echan a correr. Pero ni Dugés ni Sumichrast, aclararon bien este hecho de la reproducción. Ahora bien, tengo el gusto de asegurar a ustedes, que en una misma localidad, Tapayaxin que, aparentemente son de una especie única, unos son ovíparos, y otros vivíparos. Hasta la fecha no he podido observar Tapar qe OVO- vivíparos. y El día 6 de febrero de 1913, en la Hda. de Santa Cata- rina, ubicada en San Juan Teotihuacán, Estado de México, capturé tres Tapayazxin hembras, muy grandes y bellísimas, de elegantes y brillantes colores ocre, amarillo, naranjado casi colorado; y graduaciones obscuras, desde el color ocre hasta al negruzco, pero con la particularidad que todos los colores eran muy brillantes, cáso que hago notar, pues en muchos casos estos animales ostentan colores muy pálidos, tanto que su color parece casi uniforme. | Traje las tres Tapayaxin a esta capital, y las puse juntas en un gran cajón con un buen substrato de arena, tierra y piedras, para que los animales estuviesen en un medio am- biente, lo más parecido al natural. AMí dejé a las Tapayaxin, notando que cada día aumen- taban de tamaño, su cuerpo se ensanchaba y los ce MN ponían siempre más brillantes. El 28 de abril de 1913, noté que había unos rapida muy hermosos, recién nacidos, que corrían por el cajón. Al. mismo tiempo observé: que una de las madres había dismi- nuido algo en su volumen; la separé de las otras dos, por creer que era la que Habla puesto. Efectivamente, a las pocas horas encontré que esa hembra había vuelto a poner ] o . LOS TAPAYAXIN DE MEXICO 335 unos huevecitos que encontré pegados a una piedra bien expuesta al sol. Recogí tres de esos huevecillos, conservándolos en al. * cohol glicero-fenicado, como se pueden ver en el frasquito número 1 que presento. Mirando esos huevitos por trans- parencia a la luz de un foco «eléctrico, se percibe la silueta del embrión en formación del Tapayaxin por nacer. En el frasquito número 2, presento un huevo en vía de adelantada transformación, tanto que ya se nota al em- brión casi formado, pudiéndose reconocer ya las formas per- fectas del pequeño Tapayaxin por nacer. El número 3 contiene unos Tapayaxin a la hora de haber nacido del huevo; en la región umbilical se notan aún resi- duos del huevo del que nacieron. El frasco número 4 contiene nl derbi nacidos de hue- - vos, a los dos días de nacidos. No me fué dable seguir a vista de ojo la evolución de Jos huevos. Solo averigúé que la madre trata de ponerlos sobre piedras bien expuestas al sol, y, esos huevecillos dan al Tapayaxrin completo entre el segundo y el tercer día de haber sido puestos. | La evolución se cumple muy de prisa, y una vez que el embrión ha llegado al tamaño del que se ve en el frasco número 2, para llegar al completo desarrollo, es cuestión de dos horas; luego el recién nacido echa a correr. Por haber notado demasiado tarde la presencia de los huevecitos, solamente pude observar a dos, uno que rompí para observar su interior, y el otro que formó el embrión número 2, así que no pude notar con la debida precisión el tiempo exacto que pasa, desde el momento que la madre pone el huevo hasta que nace el Tapayarin completo. De todas maneras, esta observación pone fuera de duda, que hay en la Mesa Central de México, Tapayaxin neta- mente ovíparos. 336 S. J. BONANSEA Los huevos son sin cáscara, envueltos en una película muy ligera y delgada; son blandos, amarillos, aparentan la yema cocida del huevo de gallina; están envueltos por una especie de barniz o substancia gelatinosa, que los aglu- tina o afianza a las piedras, sobre las que la madre los pone. La madre hace la emisión de los huevos cuando hay sol. El tamaño de los huevos apenas puestos, es el de un grue- so garbanzo; su forma es ovalada, irregular, una de las extremidades es más grande y más redonda que la otra. La hembra, a la que hago referencia, puso 14 huevos. El día 23 de mayo, en el cajón en donde quedaban las otras dos hembras, apareció un pequeño Tapayaxin que pa- recía recién nacido, y corría con gran facilidad. Al fijarme si encontraba huevos, vi sobre una piedra a un paqueñí- simo Tapayaxin, todo mojado, inmóvil, y lo creí muerto, por quizás haber caído al agua. Mas mientras estaba observando, el que yo creía muerto, dió una violenta sacudida a su cuer- pecito y echó a correr. Entonces vi cómo una de las madres tomaba posturas muy raras, y al rato dió a luz un pequeñito, envuelto en su alantoide, el que pronto se rompió soltando un poco de lí- quido amniótico, y como ya había observado antes, el recién nacido dió una sacudida como el anterior, y corrió por el cajón. Me puse en observación, y pude ver una continuación de partos, pues la hembra hinchándose, se levantaba sobre las patas posteriores, y haciendo dos pujos, llevaba al huevo hacia el orificio anal; el huevo, las más de las veces, queda por mitad en el alvo y por mitad afuera, y entonces un nue- vo pujo lo echa por completo. : El feto sale envuelto en un alantoide delgadísimo, queda inmóvil como medio minuto, da una sacudida muy recia, el alantoide se rompe, el líquido amniótico se desprende, y al LOS TAPAYAXIN DE MBXICO 331 minuto, el recién nacido corre muy lleno de vida, perfec- tamente formado. La madre emplea de 2 a 3 minutos entre la emisión de uno a otro chiquito. Ñ En 45 minutos vi nacer a 12 pequeños Tapayaxin; unos ] de éstos, tan pronto como fueron expulsados por la madre, - los puse en alcohol glicero-fenicado, y se ven en los fras- quitos I A, y II B. En el frasquito 111 C., un Tapayaxin vivíparo a los dos días de nacido. | Como se nota muy fácilmente, los Tapayarin nacidos de madre vivípara, a igualdad de tiempo de nacidos, son un poco más grandes que los nacidos de madre ovípara; pero ya al quinto día de edad, su tamaño es igual, y no es posi- ble ya reconocer a los nacidos de madre ovípara, de los de madre vivípara, nacidos el mismo día. Los colores son perfectamente iguales, a lo menos en los que yo pude observar. Los recién nacidos no ostentan colo- res brillantes. El día 27 de mayo de 1913, parió la otra hembra de Tapa- yaxin, y como la segunda, fué vivípara, dando a luz, en la misma forma que la precedente, 12 chiquitos. Mis observaciones carecen de importancia; sin embargo, demuestran que: | 17... E 1. En una misma localidad, hay Tapayaxrin que, a la vista no presentan ninguna diferencia entre sí, y fueron clasificados por la especie muy común de Phrynosoma orb1- - culare; pero sobre tres hembras colectadas en la misma localidad, y al mismo tiempo, una resultó ovípara, y las otras dos vivíparas. 2,2 Queda fuera de duda que los Tapayaxrin son vivíparos Ds y ovíparos; esto no excluye que haya Tapayaxin ovo-viví- paros, como suponen varios autores, pero la reproducción ovo-vivípara aun no está comprobada. U E. y P 338 '.S. J. BONANSEA 3.2 Como las tres hembras fueron declaradas pertenecer a la especie de Ph. orbiculare, resulta que la misma especie puede ser ovípara y vivípara. Pero yo creo más bien, que se trata de un error que sufrió el naturalista que hizo la: cla- b sificación, y esto robustece lo que antes dije, que tratándose de estos animales, los sabios de Europa y de Estados Uni- dos de América, han sufrido grandes equivocaciones, pues para sus clasificaciones se fundan sobre la procedencia de los animales, lo que en mi concepto no es en nada suficiente | para determinar una especie zoológica. 4.” (Que la gestación de los Tapayaxrin es bastante larga, pues las hembras observadas por mí, las colecté el día 6 de febrero, y vinieron a parir, una ovípara, el día 28 de abril; de las otras dos vivíparas, una parió el día 23 de mayo, y la última, el día 27 de mayo; esto lleva a creer que la gestación no dura menos de 4 meses, pues al capturar las hembras el 6 de febrero, hay que suponer que estaban fecundadas ya , desde hacía días, muy probablemente la fecundación se haría en enero, si no antes. De todos modos, suponiendo que esas Tapayaxrin hubiesen sido recién fecundadas, la gestación habría durado 4 meses, pero yo opino que la gestación de esas Tapayarin ha de ser de 6 meses. 5. Que esos animales tienen colores más brillantes du- - rante la gestación, y quizás durante el tiempo de los amo- res; pues después de haber parido, los colores de las hem- bras se atenúan, empalidecen y pierden su brillo. 6. Que las hembras paren 12 chiquitos cada vez.. A En cuanto a que los Tapaxayin lloren sangre, o echen san- gre por los ojos, como lo afirmaron Hernández, Dugés y el Prof. Luis Murillo, es fenómeno que yo nunca he podido- observar, a pesar de que han pasado por mis manos algunos centenares de Tapayaxin. | dd A Tampoco he visto que el animal se irrite, creo que este animal es el verdadero símbolo de la calma y de la paciencia, LOS TAPAYAXIN DE MEXICO 339 pues, na vez he jugado largo tiempo con Tapayaxin, en el campo, en su medio ambiente, tratando de estorbarle su marcha, molestarlos en cuanto es posible, y jamás noté que el animal demostrara su enojo, ni se irritara. Lo único que hace cuando se cree o está en peligro, es aplastarse al suelo lo más que puede, pero al agarrarlo, no intenta siquiera defenderse. Además, con algunos ejemplares que se mostraron muy obstinados en no comer, he logrado alimentarlos a fuerza, -——abriéndoles la boca y metiéndoles moscas: Con esta opera- ción, por cierto muy molesta para el animal, nunca observé ni | que les saliera sangre ni que echasen ningún jugo o líquido lácteo por las espinas del cuello, como afirma la tradición india; como tampoco observé la pretendida membrana roja en la garganta, a menos que por esa membrana roja, los in- dios no hagan alusión a la piel de la garganta, que sí, en ( muchos ejemplares, en ciertas épocas, es muy llamativa por sus colores amarillos naranjados muy brillantes. pi ' Por supuesto, la mayor parte de las afirmaciones de los indios no son más que errores de observación, cuando no mera fantasía y mito. Largo sería, señores, relatar a ustedes las muchas y curio- sas observaciones que en tantos años vengo haciendo sobre €s0s para mí graciosos animalitos, y para no cansar a uste- des, en vez de relatarles mis observaciones, los invito a que 3 las hagan, pues así será más fácil aclarar las dudas que aun De existen, sobre la vida y costumbres de esos animales. : Para los que deseen emprender la tarea, diré que es bas- tante difícil mantener esos animales más de seis meses en las casas, debido a que la mayor parte se rehusan a comer A E A a a a y mueren por extenuación. Duran sin comer de 3 a 4 meses. Para lograr que los Tapayaxin vivan en esclavitud, es pre- 340 S. J. BONANSEA ciso darles un ambiente lo más parecido a lo natural, y abri- ! garlos de la humedad y del frío. Si se puede disponer de algunos metros cuadrados de terreno, en un jardín, pero en un lugar bien expuesto al sol, en pleno mediodía, se debe cercar con tela de alambre de mallas finas ese lugar, poner mucha arena, en la que los Tapayaxin gustan hundirse para abrigarse; ponerles pie- dras, algunas matas de hierbas, o mejor formar un monte- cito con algunas Cactáceas, arena y piedras volcánicas, entre las que los Tapayaxin harán sus escondites. Yo acostumbro ponerles agua, pero nunca logré ver a un Tapayaxin beber. Hay que procurarles insectos, larvas de Coleópteros, moscas y otros insectos, que son el pasto favo- rito de los Tapayaxin. Algunos llegan a comer lombrices, harina, salvado, miga de pan, azúcar y harina de maíz mezclados, pero su alimen- tación preferida es la que se procuran cazando insectos. Se pueden tener en cajones, pero es preciso que sea un cajón grande, y arreglado con arena, tierra, piedras y plan- titas, como antes dije, de otra manera se verán morir a todos los huéspedes. El estudio es fácil y divertido, no se corre ni el menor peligro, pues los Tepayaxin son del todo inofensivos. Ojalá que entre mis ilustrados consocios haya algún ob- “servador más afortunado que yo, y pueda llegar a demos- traciones más concluyentes y más perfectas que las mías, para extirpar los grandes errores que autores extranjeros van diariamente publicando, relativo a cosas de México; y quede a México la honra de hacer progresar y dar a cono- cer las mil maravillas de Historia Natural que están ence- rradas en esa grande y hospitalaria tierra, que es la noble y generosa Nación Mexicana. México, D. F., diciembre 1.” de 1913. A AAA ES > OBSERVACIONES PLUVIOMETRICAS / Ñ 0 | ' EJECUTADAS EN LAS ESTACIONES DE LA , COPAN ' SOMPANIA MEXICANA DELL Y FUERZA MOTO ESA DE 1911 A 1913 | E cn 1911 1912 1913 AE l / mm mm mm N Los Reyes, Distrito de Tulancingo, Hidalgo...... 1752.5 1697.6 1857.0 2 E - Necaxa, Distrito de Huauchinango, Puebla....... 2144.9 2025.0 2569.5 ee E le El Carmen, Distrito de Huauchinango, Puebla.. 1007.0 1108.6 1132.8 és A Husuchinango, Distrito de Huauchinango, Pue- A Eee A ON NE San Lorenzo, Distrito de Huauchinango, Pue- AAN IE A A A O A - Zempoala, Distrito de Huauchinango, Puebla (*) A A PR 0 1 Tlaxco, Distrito de Huauchinango, Puebla ($)... oomocccno enonooaoa 2106.0 : Laxaxalpan, Distrito de Zacatlán, Puebla (F)iiv'ivássstnnis 0 dao cie nn 100 DOBLA Tepeixco, Distrito de Zacatlán, Puebla (* o banmannon roananss 2227.5 ho - Quamanala, Distrito de Zacatlán, Puebla (*)..;. / consseneoo. iesacctaoo 1600:6 ¿4 qe!) — (*) Sólo de julio a diciembre. y ' ) AT ¿1 p MN po » 5 1 e y e ? , AA A E. 0 y : y . LA % e » ee CU * “ eS 194 Ñ e CAN A 2 E 4 a as 5. A dd to Mem. Soc. ALZATE. Dr. Antonio J. Carbajal, M. 5. A. 1847-1914 de 3 9) ) LAM. XL. Ne + Hita arab z y EL SEÑOR DOCTOR DON ANTONIO Y, CARBAJAL, M. $. 4, » Y * fiLoGI0 HECHO POR EL SEÑOR DOCTOR DON ALFONSO PRUNEDA, PRESIDENTE DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA ANTONIO ÁLZATF,*' EN LA SESION CELEBRADA EL 3 DE AGOSTO DE 1914 (LÁMINA XL) El 30 de junio del presente año dejó de existir, en esta capital, después de penosa enfermedad, el señor doctor don Antonio J. Carbajal, miembro distinguido que fué de esta Agrupación, desde el año de 1901, y que desempeñó en la misma el cargo de Presidente en 1907. En nombre de la Sociedad, y come un justo homenaje al honorable desaparecido, vengo a hacer un breve recuerdo de la vida y de la obra, de quien tuvo siempre especial cariño por la Corporación, y en cuyo seno presentó diversos tra- bajos de importancia. Ojalá quede establecida desde, hoy la práctica de hacer. públicamente el elogio de los consocios muertos, cuando hayan prestado servicios importantes a nuestra Sociedad, sea por medio de sus estudios o por haber laborado activa- mente por la mayor prosperidad de ella. Hacer esos elo- gios, será cumplir solamente con una deuda y aprovechar la ocasión que se presenta, para recordar existencias que deben servirnos siempre de estímulo. El señor doctor don Antonio J. Carbajal nació en la ciudad A de México, el 16 de julio de 1847, siendo sus padres el señor p > x a 344 | ALFONSO PRUNEDA 4 Lic. don Antonio Carbajal, y la señora doña Dolores Arias y Caballero. Hizo sus primeros estudios en la Seminario Conciliar, en donde cursó latín y fisolofía, mereciendo un segundo premio en la primera de esas asignaturas. En 1862 ingresó a la Escuela N. de Medicina, para hacer los estudios preparatorios y profesionales de médico-cirujano, habiendo obtenido el título respectivo, en febrero de 1869, es decir, cuando apenas iba a cumplir 22 años de edad. | Durante los tres últimos años de sus estudios, fué prac- ticante de cárceles, y al recibirse, sentó plaza como Médico- cirujano del Ejército, puesto que desempeñó solamente du- rante un año, por haber obtenido licencia absoluta. De 1872 a 1884, ejerció, sucesivamente, en Córdoba, Atlixco, Alamos, Cuernavaca y San Juan del Río, desempe- ñando en esas diversas ciudades, el cargo de Director del Hospital y Médico Legista. En Atlixco estableció un hos- pital de sangre, sostenido merced a la caridad de algunos de los habitantes del lugar, en el que puso de relieve sus grandes cualidades morales. | Inventó en 1888 una careta antiséptica, que fué a hacer que se fabricara en Europa al año siguiente, aprovechando la oportunidad que se le presentaba para asistir al Insti- tuto Pasteur y a las diversas clínicas de los hospitales de París. ; Nombrado inspector sanitario del Consejo Superior de Salubridad, desempeñó ese cargo durante catorce años; de 1891 a 1905. | En 1895 se presentó al concurso abierto para cubrir la cátedra de clínica de obstetricia en la Escuela N. de Medi- cina, y un año después, al fundarse el Museo Anatomo- Patológico en el Hospital de San Andrés, fué nombrado ayudante de bacteriología de la nueva institución. En 1903, al establecerse el Instituto Patológico Nacional, se le. confirió el cargo de primer ayudante de la Sección de Bac- * de: Lo -—teriología, pasando en.1905, a ser Jefe de la misma, puésto que desempeñó hasta su muerte. Nombrado en 1897, delegado del Estado de Durango, en el Congreso Internacional de Medicina que se reunió en E Moscou, presentó en esa asamblea una interesante memoria sobre obstetricia, pasando después a París, para hacer en el Instituto Pasteur nueyos estudios de bacteriología, y especialmente, algunos prácticos sobre el cultivo de las le- vaduras. ] E En 1903 fué nombrado perito químico-legista del Distrito » - “Federal, en unión del señor profesor don Andrés Almaraz, , siendo ambos fundadores de esa importante sección del Ser- vicio Médico Legal. : El Ministerio de Fomento comisionó en 1901 al señor doc- tor Carbajal, para estudiar la fiebre carbonosa y preparar. la vacuna de la misma; habiendo obtenido un éxito del todo satisfactorio, después de ocho meses de estudio conti- nuado y repetida experimentación. Cinco años después, es decir, en 1909, la Compañía Expendedora de Pulques le confirió el encargo de instalar un Laboratorio de Fermenta- ciones, en el que. trabajó durante trece meses. Perteneció a la Sociedad Agrícola: Mexicana, a la Aca- demia Nacional de Medicina, a la Sociedad de Medicina Interna, a la Academia de Ciencias Físicas y Naturales, co- -—— rrespondiente de la de Madrid, a la Vinotécnica de Burdeos | y a nuestra Sociedad Alzate, y fué vocal de la Comisión de - Organización del Primer Congreso Científico Mexicano, efec- - tuado en 1912. p - La actividad científica del señor. doctor Carbajal, se ejer- dE: citó especialmente como para éomo químico y como bac- - teriólogo. ] | Como partgro, cier cerca de cuarenta años, siendo muy A estimados sus servicios. Escribió algunas monografías y | artículos muy interesantes sobre obstetricia, entre los cua- Mem. Soc. Alzate T, XX XIV. 1913-1915.—23 o e y ' ' estudio de las fermentaciones, consagrándose de preferen- za para el país, tiene propiedades alimenticias no despre- lógico Nacional. Entre ellos hay que mencionar, sobre todo, les deben mencionarse, especialmente, la tesis titulada “El embarazo y el parto complicados de cáncer de la matriz, ” que presentó en el concurso para cubrir la cátedra de clí- nica de obstetricia, y la memoria que leyó en el Congreso de Moscou, sobre! el “Tratamiento de las presentaciones occípito-posteriores para evitar que se hagan permanentes.” ; Además, en una memoria presentada a la Academia Nacio- E nal de Medicina, dió a conocer algunas maniobras propues- tas por él, para prevenir algunas presentaciones fetales SS viciosas. | Sa En el dominio de la química, dedicó especial atención al 3d cia al estudio de la fabricación del pulque, para hacerla más racional y científica y, sobre todo, con la intención de que se llevara a efecto en las mejores condiciones de pureza. | Sus trabajos de química industrial a este respecto, son muy dignos de señalarse, y no es aventurado asegurar que si hubieran podido continuarse satisfactoriamente, tal vez se habría logrado aun exportar el pulque, y, en todo caso, con- ¿el '“servarlo por algún tiempo en buenas condiciones: evitán- dose de esta manera, muchos de los efectos perniciosos de esa bebida nacional, que, además de ser una fuente de rique- ciables. También son dignos de mencionarse los trabajos E del doctor Carbajal sobre química legal, por chamba a que $ fueron de los primeros que se emprendieron en México, ig y ayudar a la Justicia en su alta labor. Me Como bacteriólogo, se le deben estudios importantes so- bre diversos asuntos, que emprendió en el Instituto Pato- los relativos al tifo, llevados a cabo con gran constancia y aun a riesgo de perder en ellos la vida, por la.manipulación . incesante de productos cadavéricos de tifosos. Esas inves- tigaciones condujeron al señor doctor Carbajal a afirmar ¿8 EL SR. D. ANTONIO J. CARBAJAL” 347 e que había encontrado un germen al que llamó “diplococus — glutinosus, ” sin que, sin embargo, se apresurara a conside- rarlo como el germen productor del tifo; quién sabe si los estudios posteriores le hubieran permitido llegar a tan im- portante conclusión! Sobre el mismo asunto hizo diversos ; y Muy rigurosos estudios para comprobar las investigacio- EN pe de otto profesor del Instituto, el señor doctor don Igna- - cio Prieto, sin que hubiera llegado a las mismas conclusiones - que éste. | AS Un lugar muy importante ocupa en la actividad científica E - del señor doctor Carbajal, el estudio y la preparación de la | vacuna anti-carbonosa, que, como dije antes, le fuera enco- mendada por la Secretaría de Fomento: resultado de esos trabajos fué la distribución de viente mil quinientas dosis - de vacuna, en muy corto tiempo, y la publicación hecha, a iniciativa de la Sociedad Agrícola Mexicana, y bajo los auspicios de la “Antonio Alzate,” de una edición especial del estudio titulado “La fiebre carbonosa y su tratamiento profiláctico por la vacuna respectiva.” Además de estos trabajos, deben citarse los numerosos exámenes bacteriológicos hechos en el Instituto Patológico; los estudios sobre la etiología de la rabia y del vómito negro, y las investigaciones sobre la reacción de Wassermann, para el diagnóstico de la sífilis; y, por último, las que había ini- e: _ciado últimamente, en compañía de nuestro consocio, el señor doctor Ricardo Cicero, para conocer las variedades de Y los parásitos que producen las tiñas observadas en nuestras escuelas primarias. £ enel “Boletín de la Sociedad Agrícola Mexicana,” y en otros dE Periódicos científicos. ; de En las “Memorias” de la Sociedad “Antonio Alzate” es- ” ss xx Como resultado de todos esos estudios, corren publicados - numerosos trabajos en la “Gaceta Médica de México,” enel - “Boletín del Instituto Patológico,” en la “Revista Médica,” L | a | SU existencia, sin que vacilara un momento para contintar- Eo ALFONSO PRUNEDX A tán publicados los siguientes: Los laboratorios zimotécnicos, - y (tomo XVI, página 191 y tomo XIX, página 159); Cólera de las gallinas, (tomo XIX, página 213); La fiebre car- bonosa y su tratamiento profiláctico por la vacuna res- pectiva, (tomo XXIII, página 315)»; La etiología del vómito cs o fiebre amarilla, considerada desde el punto de vista bacte- riológico, (tomo XXVI, página 81); Etiología de la fiebre amarilla, considerada desde el punto de vista de su trans-> A misión, por la picadura del mosquito, (tomo XXVI, página $0 369) ; Complicaciones cerebrales del tifo exantemático, con siderado desde el punto de vista bacteriológico, (tomo XXVII, página 5); Métodos clínicos de laboratorio aplicables al diagnóstico de las enfermedades, (tomo XXVIL páginas 5-21), y La fermentación 1 acional del pulque, (tomo 3 pe páginas 219-266). ; El doctor Carbajal fué un profesionista de conducta inta- chable y de honorabilidad por todos reconocida, Ejercía su + profesión con altruísmo indiscutible y nunca tuvo en cuenta. Kite para ello la cantidad o calidad de los honorarios que recibía. Pertenecía a la vieja generación de médicos que todavía con- sideraban como un sacerdocio el ejercicio de su noble profe- sión: estaba pues, muy distante, de las modernas “teorías” del utilitarismo profesional. : ; sv | Y Su actividad era asombrosa; trabajaba constantemente yo con el mayor escrúpulo, sin que fueran bastantes ¿para des- -—animarlo las dificultades con que tropezaba en sus labores. Ha sido de los pocos, entre nosotros, que dedicara buena parte de su vida a la investigación, y no debe olvidarse y (que en algunos de sus trabajos, los relativos al tifo, expuso los, no obstante los riesgos que corría. AS hn En las sociedades a que perteneció, se distinguió siempre de ; por su puntualidad y por la participación tan activa. que tomó en sus labores. No solamente se limitaba a leer perió- E - ——dicamente sus trabajos reglamentarios, sino que con mucha . frecuencia ocupaba la atención de los socios, con interesan- tes comunicaciones verbales en que refería el fruto de sus observaciones o de sus recientes lecturas. Siempre al tanto de las novedades científicas, procuraba ponerlas en práctica en la primera oportunidad : por eso fué de los primeros que ensayó en México la reacción de Was- sermann, en la que introdujo algunas modificaciones de detalle, y por eso al hacer sus estudios sobre el tifo, aplicó los modernos estudios sobre la desviación del eomplemento, con la esperanza de encontrar por ese medio, el agente cau- _sal de esa enfermedad. , De talento natural muy despejado, con una memoria sor- prendente y de vasta ilustración, era de carácter humilde y afable. Su mirada viva e inteligente, que todos conocimos, tenía un sello de bondad que hacía la fisonomía del doctor Carbajal algo inolvidable, en que se retrataba integralmente el carácter del hombre sin tacha. | - Católico de convicciones: arraigadas, nunca ocultó sus creencias, ni éstas fueron obstáculo para que, con la libertad de espíritu del investigador, trabajara por arrancar algunos de sus secretos a la Naturaleza. Í e > l Vidas como la del doctgr Antonio J. Carbajal, necesita- - mos entre nosotros: dedicadas al trabajo y a la ciencia; aureoladas por la honradez y santificadas por el ejercicio noble y desinteresado de una profesión. Su recuerdo servirá - - siempre de ejemplo y de estímulos y cuando haya muchas así, la vida de nuestra Patria será más noble y más digna. La Sociedad Científica “Antonio Alzate,” por quien tan- to afecto sintió * siempre el doctor Carbajal, le consagra un recuerdo respetuoso y lleno de cariño, y lamenta profunda- ente su muerte, que le priva de uno de.sus miembros más - laboriosos y más distinguidos. j México, agosto, 1914. > % "0/8/50 EP SOSIPEISI pi 'S9/2/JUEVEY 'S0U/WEJ == EDI4/98/J EIMUE4!] SO/ILLSEIOSLOS M0 A -su 110009 0005 000p 000£ 0003 0001009 O :B/B983 A A ¿NO31N 'AJBBJLNON ap pepni7 e] ap saJopapa.|e 50] ap sinÓoyo (a AS Je EN “205 ww j b AS TI WY7 60 L | REST Gra. . 3 ZÑl SS HE 3 NE A as ' a X E e S Ss E 3. o 8 Ss “”N 3 [7 6 a muje o [8 a $ 5 CROQUIS alrededores de la Ciudad de A de las ZA O Ly =l za > Ly rc ía Ly kl 2 O = al == PS RA a tl dl N ALZATD, ” LOMA: se 00, 00N% ; FIA $ ALGUNOS DATOS MS e o 'SOBRE LOS > DE e ia cnn DE FOSFATO DE CALCIO EN LOS ALREDEDORES DE NONTERRE! RS, NUEVO LEON ] | y A Por el pneetioss de Minas, TEODORO FLORES; M. $. A. f ¿0 | ed ca (LÁMINA XLI) y a eS ; : di La circunstancia de ser poco conocidos los criaderos de fosfato de calcio en nuestro deca y la oc tciM TA di cada vez zo por de A plcabión de abonos costara á la ag pea o me $ pe a presentar en nuestra Sociedad, nen datos refe- hde elas relativa a la in vedigadión PAE de criaderos de fosfato. Esta 1 al fué hecha por J. Samojloff, quien, sometió a la coniceración de y po inerales al suelo, necesidad que debo considerarse como una de ll ; Ñ > FHODORO FLORES 000 Y y a) ye por la Dirección sal Instituto Geológico de México; para es- Y tablecer allí una Estación de las pertenecientes a la Red Seismológica Nacional (1). Los criaderos citados fueron confudidos, 0] principio, con criaderos de calamina, por la semejanza de las concreciones procedentes de dichos criaderos con ese mineral. En las muestras, por primera vez analizadas, no se encontró Pe y fué entonces cuando se descubrió la presencia del fósforo en las mecionadas concreciones (2). Los criaderos se encuentran situados (lám. XLD; al NW. de la ciudad de Monterrey (3), a 680 m. sobre el nivel del mar, en la vertiente septentrional del cerro de Topo Chico. Este Cerro, que dista de la ciudad de Monterrey próxima- mente seis kilómetros, es una eminencia de forma elípti- á-—————— , ez bl cos 7 ¿ más esenciales y urgentes, puesto que los abonos fosfatados son de excepcional importancia entre los abonos minerales, llamando la atención sobre que la ma- teria prima es suministrada por los fosfatos naturales y considerando que la - cantidad de ácido fosfórico, contenido en los fosfatos, determind en cierto mo- do, la cantidad posible de ala viviente en el dd El Prof. Samoj- z Loff manifestó en su proposición que él ha emprendido, durante seis Ae, la investigación de los fosfatos en Rusia; pero que la valorización: precisa Pusucda rosa de los criaderos de fosfato en el mundo no puede hacerse sino empren- diendo trabajos de exploración colectivos organizados internacionalmente como ' se hizo en el Congreso de Suecia para las cantidades mundiales de fierro y co- mo acababa de hacerse en el Congreso del Canadá para los recursos mundiales de carbón mineral. Basándose en las consideraciones anteriores el Prof. Sa- -mojloff propuso la organización de los trabajos colectivos para esta investiga- ción en el programa del XIII Congreso Geológico Internacional, que se reunirá en Bruselas en 1917. | (1) La referida Estación quedó edificada en el cerro del Obispado, en los - alrededores de la ciudad de Monterrey y desde hace ya gunos mesés fun- ciona con teda regularidad. (2) En las Oficinas de Ensaye Federal en Monterrey fué inalrdd una » muestra procedente de estos criaderos por el Sr. Ing. F. Roel, quien no habien- do encontrado zinc, pudo después comprobar la presencia del fósforo en la “muestra analizada. a (8) La plaza de Zaragoza, “que es el centro de la ciudad, está a 533.9 e de altura absoluta, la parte más alta de la ciudad, que,es su orilla Acida está a 550.05 y ta más baja, al Norte, a 518 metros. i Ape 0 A Ni Uu09'] OANN 'ol19JUOJN 9P PBPNMIO B| Sp SOLOP9p91|B SO[ U9 OU odo 9p 01191) MIT YT 58 LL "IL.LVZ'IY 'D08 "NA JA Ez IA o Y E | e NAT ES Ie o ou) odo L 9p OTO[PO 9p OYBJSOJ 9p Ss9Quo Na duo) Q IX "HVI “pg L 'HLVZTIY 908 "NA OU odo L J9p OLD[Y0 3]? OJRWJSOJ 9p S9UO IDOLO UO) ( 9 1TX “INVT “pg 'L "NLVZTY 008 "NIUN o ooo odo ap O19]89 AP 0Y8]SO0J AP SOUOTIAIDUO() PIIX "NVI “pg “L "HLVZTY '908 'NAJA OI () odoL 0]? 010 [40 0 OJWJSOJ op SOUOIDOLDUO() 91IX 'uvIi*p8'L ALVZTY '908 "HA JA DE MONTERREY 303 * o — ey AN 4 pe ca, cuyo eje mayor está ASNO cani de'E. a W.; dicha 8 eminencia se levanta sobre el valle, unos trescientos nera: y está constituída por calizas fosilíferas del Gault y Ceno- maniano, plegadas en forma de una pequeña cúpula. pericli- - mal aislada. En el lugar donde existen los criaderos de fosfato MA Se presentan brechas calizas, en las que se observan a los fragmentos de caliza cementados por calcita y por fosfato u A de calcio. La estructura en zonas concéntricas de los depó- 4 . SA sitos de fosfato, muestra. claramente que estos criaderos han sido formados por aguas circulantes; pero las obras de exploración que se están llevando a cabo en los criaderos, son todavía muy superficiales, pues “apenas últimamente es cuando se han iniciado, y no «permiten observar si estos criaderos han sido formados por aguas meteóricas descen- : dentes, que han efectuado una concentración del fosfato o Y” han sido originados por aguas profundas que, al ascender, d hayan transportado y depositado el fosfato de calcio, en - : h. Una Zona relativamente superficial. Las muestras analizadas en el Laboratorio de Química del Instituto Geológico Nacional, dieron un alto por ciento «de fosfato de calcio, pues los resultados de los análisis -* practicados, arrojaron un promedio de 75.98%. 38 Las concreciones afectan diversas estructuras, unas veces es casi oolítica, otras en forma de coliflor, otras a veces es ES Ccompgcta terrosa, Y otras, en fin, es en bandás concéntricas Se de un blanco mate o ligeramente gris amarillento, que dan' E a las conereciones una notable semejanza con la calamina, ys 04 mineral que con frecuencia se”presentá en las calizas cre- tácicas del Estado de Nuevo León, y con el cual, como ya * ¿he dicho, fué al principio confundido.. O. Stutzer cita (1) en su descripción de criaderos de fosfato de las cercanías MEA) A . / ” (1) Die Wichtigaten Lagerstáten der “Nicht-Erze”' von Dr. O. Stutzer— Berlin, 1911, pág. 355. - ed, ms 10 oghdnaa, en el EPA A y Diebel. es se Norte de Túnez, criaderos de fosfato en forma. de fil que se encuentran asociados «a criaderos de calami dice que ambos minerales alternan. entre sí, y que es. tal semejanza, que sólo se distinguen muchas veces, por medi del análisis. El contenido en fosfato de estos criaderos A ría, según D. Levat (1), entre 55.80 y 80.35%. En la región de Beja, se encuentran depósitos de tfosfatc en forma de sedimentos en la base del Eoceno inferior Ad Suessoniano), pero su contenido en fosfato es muy ps (2 a 16%). Como roca encajonante de estos depósitos, se pre- AS senta una arenisca roja arcillosa, o una arenisca amar ES llenta fosilífera. En el Sur-de Beja, cerca de Teboursouk, se encuentran de nuevo capas eocenas, con cuatro grupos de depósitos explotables, cuyos sedimentos numerosos son la 3 más veces de 50 a 80 cm. de espesor, y cuyo contenido en 14 + fosfato varía entre 24.37 y 50%. CAI | En nuestro país se han encontrado depósitos sedimenta y dd rios primarios de fosfato en el Jurásico superior, en Tas calizas margas y margas apizarrádas de lá Sierra de Maza- qe pil y Concepción del' Oro, en Zazatecas” El Dr. Carlos —Burckhardt (2) que descubrió. estos «yacimientos, hace as “ellos las tres divisiones siguientes: L.—El “piso. 2 dh Ñ - inferior,” que pertenece al Kimeridgiano superior, Y está for co mado por capas margosas, grises o amarillentas, que cpntie- id Ñ ba de “nen cis conchas de Aucella Pallasi, EN este sun mb pá e a ERAN ZN A e PS AS PAS E a e E Se AS A A O ; ne des Mines. 1895. Pág. 53, $ dd Sobre las rocas fosforíticas le las Sidra de Muzepiy Concepción de . h l ' Y NS AN qn as 1% ls] . 1%, aj ” 298 ERAN A NN Ca pm dea a a ps 010 . > y : e si : . le: p 5 "ROBE DE. MONTERREY 355 ' UN E dlano. inferior y al y que tó formado por '“alizas fos- M4 foríticas muy. características de color rojizo con manchas A negras. Este piso contiene muchísimos fósiles, sobre todo - ammonitas; tiene un espesor de 1 a 2 metros, sé encuentra en vasta extensión superficial, y las muestras analizadas, - dieron hasta un 18.98% de P. Or, y TIT.—El “piso fosforítico | - superior, ” que pertenece al Portlandiano medio y superior. A Las rocas se distinguen fácilmente de las del piso medio, - sobre las cuales descansan inmediatamente, y son calizas , fostoríticas y grises y capas margosas de más o menos diez o metros de espesor, que contienen fósiles en abundancia; una muestra analizada de este piso. dió 19.55% de fosfato. resultados variables, entre 3.26 y 16.08% de P, O,. Los depósitos sedimentarios primarios de fosfato, según De Launay (1), pueden haberse formado en tres condicio- nes diferentes: 1.2 Depósitos relativamente alejados de la FL ribera, a menos de 1,000 metros de profundidad, allí donde 3 el régimen de las corrientes acarreaba acumulaciones es- a - peciales de organismos o soluciones fosfatadas, tomadas del - lugar donde se encuentran estos organismos (cretas fosfa- tadas de Bélgica, Túnez, etc.). 2.2 Depósitos litorales o entres de proximidad más inmediata a la costa que se p encuentran como nódulos o riñones, muchas veces asocia- s 2 dos a materias carbonosas y bituminosas, que pudieron haber sido tomadas de los mismos organismos, que dieron. a la vez su fósforo; este género de yacimientos acusa una concentración ditérica especial, y son algunas veces gra- - fitosos (nódulos de Podolia, de los Pirineos). 3.* Depósitos dba tinentales, asimilables en cierto modo a los guanos; ya A sea en grutas, ya sea en mesas emergidas de las zonas ca- y, *S . O € - de 3 e — » A 6) do de Sm —Traité de xtaiagio Gites AMinéraax et Métalli- En la sierra dé Concepción del Oro, los análisis dieron capas o en nódulos esféricos, frecuentemente concreciona- ¿y también en capas o «afecta la forma general de riñones o | dos en da zona ecuatorial. Es indudable que los depósitos fosforíticos de Zacatecas pertenecen al primero de estos tipos, y el fosfato se encuen- 53 tra, según Burckhardt (1), uniformemente distribuído en toda la roca, pero por la descripción que hace de estos cria- EN deros, se ve que son de distinto origen que los de EOS Pe Chico. En efecto, estos últimos, como se. deduce de las con- diciones de su yacimiento, estructura conerecionada de mee depósitos y de su alto contenido en fosfato de calcio, parecen. e ser fosfatos secundarios, originados por disolución, trang- ñ Al porte y concentración del fosfato contenido en las calizas A de la región, sea bajo la forma de apatita, sea bajo la forma | de detritus orgánicos fosfatados. Quizás tienen su origen en las rocas fosforíticas Jurásicas, que deben encontrarse a ia profundidad, en la región de Monterrey. s oi El ácido fosfórico forma tres fosfatos de calcio: el fosfato tricálcico (PO*)? Ca?, el fosfato bicálcico (PO*)? CaH?,y el fosfato monocálcico (PO*)? CaH%. El primero se encuen- :4 ee tra muy distribuido .en la naturaleza, y existe desde el * e arcaico hasta la época actual. En el arcaico, se presenta ee combinado.al cloruro y fluoruro de calcio bajo la forma de 5 apatita, asociada a óxido Ue fierro; en el Paleozoico se pre- ] senta en los períodos Silúrico, Devónico y Carbónico, en ) das, acompañados de materias orgánicas (2), que dan a estos fosfatos un color negro o pardo obscuro; en' el Mesozoico existe en el Jurásico y Cretácico, y se encuentra PE nódulos de forma irregular de color gris, verdoso o amari- (1) Loc. cit. , pág. 67. da x - (2) De Launay, loc. cit., pág. 659. / Vado a 0 A. JD] Aid E PR EA il pS S ee hÚ E MN: 29d Ll 13 A nas ER Ad UN 49 pl z dit PA ? CARS qe y ye pa A de SE IR E EN ORD ADEROS DE: FOSPATO DE* MONTERREY 357 5 RA EA E Y eo En el Eoceno los fosfatos conservan muchas veces 3 ora nodular, pero otras se presentán como calizas fos- > Soríticas, de un contenido bajo en fosfato, pero que com- prenden, a veces, enormes extensiones, Los fos atos de fines MES Terciario y del Pleistoceno tienden a afectar más bien la forma de fosforitas (1), distribuídas irregularmente en E bolsas o nódulos, semejantes a los del Oretácico. E El fosfato tricálcico es insoluble en el agua fría; pero el agua hirviente le” quita - un poco de ácido fosfórico, y los transforma en 3[ (PO*)? Ca* ] + CaOH”. Este fosfato tri- E o. cálcico forma el 80%, de los huesos, y en agricultura se utili- EN fosfato monocálcico, asimilable por las plantas, por medio del ácido sulfúrico, operación que constituye la industria Es los superfosfatos. El fosfato bicálcico es insoluble en el agua pura, pero - soluble en el agua cargada de gas carbónico, y se encuentra, 38 principalmente, en ciertas concreciones urinarias. El fosfato monocálcico se descompone en contacto del —agu en fosfato dicálcico y ácido fosfórico, que permite la h ; dolución: del fosfato monocálcico. Este fosfato existe en algunos líquidos de la economía animal, que tienen reac- ción ácida; se le puede obtener tratando la ceniza de huesos AS -zal moliendo los nódulos o apatita y y transformándolo en. fa / 24 “superfosfatos. | 3 La solubilidad de los fosfatos notablemente en presencia pa anhidrido carbónico, es un punto importante para el A parecen haber sido originados por la remoción, transporte , De 3 ye ; p de 7 f y E sx 3 DORA ; des | OY Dana « dice: “The: name ron Mbrdla was inobby Kirwan for all apalite, Ne. ¿Das it especiálly included the fibrous concretionary and partly scaly mineral - from Estremadura, Spain.'”—The System of puneeA of James Dwight ¿ E Dana, AR York. id pág. 764, pe? , - por ácido sulfúrico, y es un te importante de los caso de los criaderos de Topo Chico, que como he dicho ya, 2. A DIA sitos fonlomtidds A raentariosd dond aguas croata Ss, a” MaS que sea posible fijar todavía la dirección en que pu EA estas aguas, es decir, si se trata de depósitos formados ; : DSi q descensum 0 pa aASscensum. La solubilidad del Der de a “y según Bischoff (1), como sigue: Partes dengua saturada con gas carbónico nece- sarias para disol- ver una parte del de NOMBRE DEL FOSFATO y o Aosfator ro ¿ PELA ADA LA dira a duael y DOUE A la ...- 898,000. : 2 Apatita después de sacudir con fuerza la solución,........ 96,570. Y 8 Fosfato de calcio básico, artificial, precipitado............ 1,102. 4 Fosfato de calcio básico artificial precipitado y desecado. 5,482. 5 Fosfato de calcio artificial precipitado, desecado y calen- h Aoi AO lr coso cid jaain tina poto dos nó 115. e 4 6. ¡Huesos frescos de Té8..¿coococcoonocoroonon: E IS beso a Pl pi e : / Us ! Aly este último se dado en las OS ora cAS hor (ed putrefacción, en las que se produce también anhidrido E bónico, y es. bien sabido, que al descoponerse un cadáver, la carne misma suministra fósforo (2), bajo la forma. “fosfato de amoníaco, engendrado por la actividad bacteria: Las montañas de lós alrededores de Monterrey (lám. XL] están constituídas en la superficie por margas y pizarras, | id sen calizas cretácicas con Caprinulas (Ce- des 3% AA n Je (1) Véase el tdi de. ios y física del DE G. Bischof E “(Lehrbuch der chemischer und physikalischen Geologie!” eN Bonn. 1864. Tom 10 EL 2* Edición, pág. 242 y también Dr. O. Stutzer, loc. cit. Pe. bi ly Ne De Launay, loc. cit. , pág. 646 y sig. de, 0% AM Y | CU NOS dd E is ed | FATO DE MONTERREY 2035399 Y , ros fs La Mitra, La Silla, etc.), abmiidando « en esta pegión: po or consiguiente, el anhidridó carbónico necesario para la disolución de fosfatos, y existiendo, además, en estas cali- EN zas fosilíferas, restos orgánicos que pueden contener fosfato, ; Po que los seres organizados tienen la propiedad de fijar de las disoluciones diluídas. el fosfato y carbonato y de calcio” que les son necesarios. Esta propiedad tiene gran importancia en los criaderos de fosfato, pues efectúan así Pe _los seres organizados una primera concentración, que des- ti pués, al descomponerse estos organismos, hacen posible una Se serie de concentraciones, que pueden dar lugar a depósi- tos fosfatados costeables. En' el caso de faunas marinas (1), ó estas. concentraciones han formado conereciones de un con- | d E tenido hasta de 35% de fosfato tricálcico. x P ES, pues, —posible que en los criaderos de fosfato de ae Chico se haya efectuado una remoción y concentración su-- e perficial de los detritus orgánicos fosfatados contenidos en las, calizas de la región, y sería posible también un acarreo del fosfato que pudiera encontrarse en las capas del Ju- rásico superior, que con gran probabilidad debe encontrarse debajo del Cretácico que aflora en la superficie. Sería inte- AI | resante también comprobar la existericia de fosfato en las, - Calizas de la región, por un análisis químico completo de. $2. O dichas calizas, análisis que aun no se ha hecho. Por otra e) | parte, parece que esta remoción y concentración en los cria- ys : a a -— deros de fosfato es un hecho* más general de lo que se supo- e ne: el fosfato disperso en los. terrenos o contenido en los dy detritus Orgánicos, tiende a disol lyerse por diversas reaccio: | e O ri : vd EE ¿Nes superficiales, buscando siempre formas más estables, Das 5 08 to E a consiguiente, menos solubles. Esta. disolución se rea- O liza en presencia del gas carbónico, y en una zona poco. - profunda, se efectúa una precipitación que da lugar a con- é ME ir e poa (1) De Launay, loc. cit., pág. 647, E NANA: da E, ) y . Ad EN A s .. d y ER E da JAEN AE PE 360 AO e | ereciones, cuyo tamaño aumenta progresivamente; es. un JE fenómeno semejante al que se produce para , el manganeso, enel quese forman nódulos de pyrolusita, y es evidente que $? en el caso de los fosfatos, el proceso se acentúa en los luga- k - resen los cuales existía de antemano una acumulación espe- á E cial de fosfato, sobre todo, en presencia del anhidrido carbó- y E nico que abunda en los terrenos calizos. Resúlta de esta 5 remoción y depósito, toda una serie de yacimientos que pre- 3 oo | sentan caracteres muy diversos, según la naturaleza del y Se od material removido, la distancia más o menos grande reco- de rrida durante el transporte de este. material, la disposición - y clase de las cavidades cporós, fracturas, 5 en las cuales se ha hecho el depósito. * | A De Launay divide a los criaderos de tostata formados E - por concentraciones superficiales (1), en tres categorías 0 principales: 1.* Formación de concentraciones fosfatadas en ME de - zonas calizas ya ligeramente fosfatadas (tipos: Carolinas, 2 Florida, Islas del Pacífico). 2.” Relleno de bolsas y abismos e formados de preferencia en los terrenos calizos compactos, pero que se encuentran a veces encajonados en otros terre" -nos (esquistos, granitos, basalto, etc., tipos: Quercy, Estre- . madura, Nassau). 3. Concentración del fosfato sobre ely suelo o en grutas actuales por deseomposición directa de - E materias orgánicas (tipos: grutas del Heranult, Areci a yacimientos de guano ecuatoriales). a an -— Pudieran incluirse los criaderos de fosfato dé que me vengo ocupando en el primer. tipo, siendo posible, además, € p que la remoción y concentración de los fosfatos se hayan , E ndo por oa termales 2, de una manera. ACT S MA | Sa de »* . pe ” - E q e¿Xe (1) De Launay, loc. cit., pág. 695 y sig. es 2 (2) La existencia de manantiales termales en la región hace posible esta ¿¡¿Suúposición. El Sr. Ing. J. G. Aguilera, que tomó parte en la discusión de la Po ; e génesis de estos criaderos duando fué presentada por mí la nota preliminar de Es E 2 este trabajo en la Asamblea General de Invierno de la Sociedad Geológica 23 3 e SALEN Do EN Mk ¿ ' GE DES a A PEO e RTADIROS DE FOSFATO DE MONTERREY 361 E O Na) ave Y ' ñ a la que tiene lugar en nuestros depósitos de tecali (1), de travertinos o tobas calizas. Así se ha observado, por ejem- plo, en las cercanías de Linden, en Tennessee (2), donde aguas termales formaron en la superficie depósitos de tobas fosfáticas parecidas al travertino. En esta localidad ameri- cana, se observan fenómenos de remoción y transporte en cierta escala, habiendo sido removidos los fosfatos de las capas devónicas de la región, y depositados en el piso de las cavernas formadas en las calizas silúricas, o por meta- somatosis termal, efectuada en las calizas carbónicas de + la región o bien habiendo sido depositados por aguas terma- les, como ya dije. Muchos de los depósitos de fosfato de Bélgica se formaron por una lexiviación de los detritus or- gánicos fosfatados, seguida de una concentración del fosfa- to. En esos depósitos se supone la existencia de pequeñas A cantidades de fosfato esparcidas en la mása de la roca, por A descomposición, alteración y disolución de las calizas cre- De tácicas, que mecánicamente se enriquecieron en fosfato. Y Para el caso de los criaderos de fosfato del Cerro de Topo Chico, en los alrededores de Monterrey, quedan como um motivo de investigación futura, los siguientes puntos: Comprobar si las calizas de la región son ligeramente -—— fosfatadas, lo que fácilmente podrá hacerse por un análisis pe químico completo de dichas calizas. >. Mexicana, hizo notar la presencia en el Cerro de Topo Chico de criaderos de plomo en conexión con rocas ígneas, y sugirió la idea de que estas roeas hubie- sen originado apatita en su zona de contacto, la que más tarde hubiese sido llevada a la superficie por conducto de aguas juveniles. (1) Los yacimientos de tecali de los alrededores de Tequisistlán, Distrito de Tehuantepec, E. de Oaxaca, por T. Flores, Bol. Soc. Geol, Mex. México, 1909, T. VI, pág. 76. 0 (2) Véase Dr. O. Stutzer, loc. cit., pág. 441 y '“The Tennessee Phospha- tes” by Charles Willams Hayes.— Un tel States Geol. Survey Sixteenth Annual A ds 1894-95, Part IV. Washington, 1895, pág. 610 y siguientes. Mem. Soc. Alzate T. XXXIV. 1913-1915.—-24 tes que formaron estos dedos es decir, si fueron formas | / dos por un proceso per descensum y contrario, por consi- de guiente, al proceso per ascensum, que corresponde a la 4 mayor parte de los criaderos metálicos. Este punto podrá resolverse al continuar para abajo los trabajos y obras de exploración que se están llevando a cabo en los depósitos | a profundidad. | Investigar, por último, si estos criaderos ticmala un ca- rácter enteramente local o si son frecuentes en las calizas mesocretácicas tan comunes en nuestro país, en cuyo caso estos criaderos pudieran tener cierta importancia econó- mica. Esto podrá observarse en nuestras futuras excursio- nes por las sierras cretácicas mexicanas, sobre todo ahora que ya es conocida la forma en que se presentan estos depósitos, que fueron confundidos al principio con mine- rales de zinc. Entretanto, este corto artículó, que tengo el honor de presentar ante nuestra Sociedad, no tiene más objeto que señalar la presencia de criaderos de fosfato 'en las calizas de la Sierra Madre Oriental, criaderos hasta hoy poco estu- | diados y conocidos, los cuales, quizá más tarde, con futu- Tas exploraciones y a la luz de nuevas investigaciones, pudieran tener alguna importancia económica para la agri- | cultura nacional. ds ( o o México, febrero de 1914. pos + E 22 EL PROBLEMA DE LA PREVISIÓN DEL TIEMPO Di en las Y | ALTAS REGIONES INTERTROPICALES . 2 Por el Ingeniero de Minas AMBROSIO ROMO, M, S, A. AL SEÑOR PROFESOR R. AGUILAR Y SANTI- LLAN, SECRETARIO DE LA SociuDpaD ANTONIO ÁL- A ZATE,'' RESPETUOSAMENTE DEDICA EL AUTOR ESTE e ' TRABAJO. 8 (Sesión del 1? de febrero de 1915): La necesidad, innata en el espíritu humano, de investigar los secretos de la naturaleza, a fin de dar satisfacción a ese amor al orden y a lo bello, que surge en el corazón del hombre que razona, se intensifica en alto grado cuando se tienen motivos para esperar que las investigaciones pueden ser fructuosas por las aplicaciones prácticas de los resul- ; tados obtenidos. | A Si hay algo por lo que el hombre, a pesar de sus frecuen- tes regresiones al estado salvaje, pueda merecer el homenaje - del genio que apareció a Volney, cuando meditaba entre ES. las ruinas de Palmira sobre las causas de la prosperidad y ; decadencia de los imperios de la antigiedad, ello es preci- - me: - Samente porque ha sabido aplicar las facultades de que De » o o. dotado, para crear pacientemente una ciencia gran- diosa, por sus efectos en el orden intelectual, físico y moral; a 0 y OS, sobre todo, porque apt de= od un dia al que A: AMBROSIO ROMO seguramente tendrá que adaptarse el hombre, y que será para él una especie de religión; con sus misteri os, aunque sin absurdos; con verdaderos milagros, aunque productos direc- tos de su genio creador; y por último, con sus dogmas: las nociones últimas e irreductibles, y que, como tales, que- darán siempre en el dominio de lo incognoscible. En efecto, ¿qué cosa es la materia? ¿por qué se mueve? ¿por qué gra- vita? No lo sabemos; pero sí sabemos que existe un subs- tractum así denominado, cuya esencia nos será siempre: desconocida, que se mueve, que gravita, y que es perpe- tuamente activo. Sabemos, en último análisis, que en sus transformaciones más variadas, las múltiples formas de la energía, por medio de las cuales se nos revela este subs- tractum, se verifican bajo el imperio de leyes inmutables, cuyo conocimiento constituye la esencia del saber positivo; leyes fecundas por las múltiples deducciones que un espíritu atento hace descollar para la formación de las teorías cien- tíficas de los fenómenos naturales. Cuando algunas de estas leyes ejercen una influencia pre- ponderante, de manera que los efectos de otras que simultá- neamente intervienen, sean poco perceptibles, se facilita notablemente la observación y estudio de los fenómenos, así como las inducciones establecidas sobre esta base inconmo- vible de la observación. Esto explica por qué la Astronomía ha llegado a tan alto grado de perfección, que nos hace posible la predicción, con absoluta certidumbre de todos los fenómenos que son efec- tos necesarios de estas grandes leyes. Por el contrario, cuan- do los efectos observados son resultados de causas múltiples, sin que se acentúe la preponderancia de alguna de ellas, entonces se hace por extremo difícil la observación y la ex- perimentación, y es necesaria la aplicación de los métodos experimentales en toda su pureza, y sin despreciar circuns- tancia alguna bajo la falsa impresión de que su influencia . OR 7 « » 3 Y il o EL PROBLEMA DE LA lia DEL TIEMPO 365 es insignificante. Es necesario persuadirse de que para la perfecta explicación de los fenómenos, nada que no sea ex- 3 traño a ellos, es insignificante, el más ténue residuo puede tener, por el contrario, una inmensa importancia; y el des- A cubrimiento del planeta Neptuno es la prueba más palpable S del importante papel que para la investigación tiene el mé- todo denominado en Lógica de los residuos. Se podrían mul- tiplicar mucho los ejemplos; pero bastará citar el descubri-. 3 miento del Argón. Se sabe que Lord Rayleigh, comparando h la densidad del ázoe atmosférico, con la del ázoe extraído del nitrito de amonio, obseryó una muy ténue diferencia. No era posible atribuírla a errores en las pesadas, pues la balanza de precisión aproxima hasta fracciones de miligra- mo. ¿Cómo explicar, pues, la diferencia? Por la única posi- ble explicación, a saber: porque el ázoe atmosférico debería necesariamente estar mezclado con otro gas más denso: el Argón. Se sabe, igualmente, que este descubrimiento originó la investigación de los otros gases atmosféricos, aplicando la destilación fraccionada del aire líquido, y se conoce la im- y portancia del descubrimiento de la existencia del Helio | er nuestra atmósfera, como emanación del Radio, así como las especulaciones científicas a que ha dado lugar este gran Y descubrimiento, ya sobre la transformación de los cuerpos ls. simples o elementos, ya sea para la notable aplicación para ia la cronología geológica, etc. A Que sirva este largo preámbulo para preparar al lector BL scbre la enorme importancia del método de los residuos, para que acepte como evidente que en la explicación de los tes, pueden ser en: realidad de magna significación: ¿Qué sería de la Patología si no se hubiera fijado la atención en las bacterias, tan ténues, que apenas se perciben con el ultra-microscopio? E En antítesis con los fenómenos astronómicos, tenemos fenómenos complicados, hechos en apariencia insignifican- AMBROSIO ROMO los fenómenos que se verifican en nuestra atmósfera. En los primeros obra la fuerza de gravitación, pero con intensidad extraordinaria, y, por el contrario, en los segundos, ténues variaciones en la presión atmosférica, dan origen a violentas tempestades. Estos últimos fenómenos presentan, por. otra parte, tan extrema complicación, que les da una apariencia de irregularidad, y un cierto carácter fortuito; pero la gran idea de orden se impone por su evidencia, y por esto u se han estudiado con perseverancia, para descubrir las leyes secundarias que los rigen, y poder, basándose en ellas, pre- ver el tiempo futuro. Se sabe que la previsión de las tempes- tades con sólo 24 horas de anticipación, ha evitado millares de naufragios, ahorrando millones de pesos y salvando mi- lares de vidas. Pero aun falta mucho por hacer: todavía son muy numerosos estos accidentes desgraciados, y es un grato deber trabajar para hacer progresar esta ciencia, que tiene, por otra parte, grandes bellezas; como que es uno de los más interesantes capítulos de la Física del Globe. Posible es que el presente trabajo no carezca de impor- tancia, y ojalá que el lector poco predispuesto ya contra lo que se ha llamado insignificante, le preste su atención, tan necesaria, para bien comprender este delicado punto que paso a tratar. . Bases científicas para la previsión del tiempo.—El pro- blema de la previsión de las perturbaciones atmosféricas es esencialmente una cuestión de aéreo-dinámica, y su reso- lución presenta dificultades especiales debido a la ignoran. cia relativa en que estamos, de las leyes del movimiento de los fluidos gaseosos, como a la complicación extrema de las Causas que intervienen en la producción de los meteoros. Especialmente lo que se llama colocación, es decir, un con- junto de circunstancias las más variadas, que influyen en los fenómenos, presenta, en este caso, el máximo de compli- cación. Nadie se sospechaba, por ejemplo, la influencia que 118 * bt. nl L PROBLEMA DE LA. PREVISIÓN DEL TIBMPO OT A e o el polvo, en suspensión en la atmósfera, ejerce en la con- densación del vapor acuoso, y sin embargo, trabajos recien- tes demuestran que estos polvillos ejercen una influencia preponderante. En el mismo orden de ideas, el difícil pro- blema de la polarización atmosférica para explicar el color azul del firmamento, estaba erizado de graves dificultades; A y aunque la explicación plausible de la influencia sea satis- factoria, ¿será ésta exclusivamente la causa del color azul? A Si se observa que el color del cielo se acentúa simultánea- mente con una extrema limpidez de la atmósfera, ¿cómo - ¿de e conciliar la limpidez con la abundancia de polvillos” Estos 4 le: ejemplos demuestran que hay pluralidad de causas aun en fenómenos aparentemente sencillos. ¿Será debido el color del firmamento, simultáneamente, a la existencia de los pol- villos y del vapor acuoso que tiene efectivamente este color, Y así como a la del ozono, y a la polarización de la luz 43 en el mismo medio atmosférico? Esto es lo probable; pero | E sea como fuere, el ejemplo hace resaltar la pluralidad de do causas en los fenómenos más sencillos en apariencia, y que, ES por consecuencia, si se quiere estudiar a fondo estos fenó- E menos, debemos tener siempre presente esta circunstancia para la formación de las teorías verdaderamente científicas. Respecto a estas teorías, es también conveniente no exten- derse más allá de los límites de nuestra experiencia, si se quiere evitar incurrir en contradicciones. Se sabe, por ejem- plo, que la expansibilidad es la propiedad característica del estado gaseoso, y que la teoría cinética de los gases la 1 explica satisfactoriamente; pero no se debe afirmar, como lo hacen algunos físicos, que una masa gaseosa aislada en el espacio, aumentaría indefinidamente de volumen; ni afir- mar que si nuestra atmósfera no escapa, es por la presión que las capas superiores ejercen sobre las inferiores. efecto, a esta pueril explicación se puede objetar ¿sobre las * - Superiores qué otras capas pesan? Y a la afirmación de la - AMBROSIO ROMO . E expansibilidad ilimitada se puede oponer la observación de las nebulosas exclusivamente gaseosas. con una condensa- is ción marcada hacia su centro. Es eyidente que la ley de ) ' la gravitación universal implica en este último caso, que la gran masa, sea de la nebulosa, sea de la tierra, impide nece- ; | sariamente que escape partícula alguna. | 7 En atención, pues, a la complicación que presenta el estu- y dio de.los meteoros, y del estado de la imperfección de ciar- tas teorías, no nos queda más que un recurso, de efecto lento '- pero seguro; a saber: atender de preferencia a la observa- ción de dichos fenómenos, anotando cuidadosamente las múltiples circunstancias en que se producen; procurando, ca sobre todo, que las medidas se verifiquen con sumo rigor y Y evitando cuidadosamente toda circunstancia extraña que altere las indicaciones de los instrumentos, y sin despreciar, 7 por ningún motivo, circunstancia alguna por insignificante que parezca. | Se pueden clasificar las múltiples causas de error en dos + Clases: la de los errores evitables con una poca de precau- ción, y la de los errores debidos a la falta de conocimiento de ciertas leyes, que intervienen en su producción. En la primera clase entran los errores instrumentales, fáciles de evitarse mediante una inspección cuidadosa, así como los errores debidos a una mala exposición de los apa- ratos. Haciendo abstracción de los errores instrumentales de fácil corrección, nos limitaremos en el presente trabajo al estudio de un error inherente a: la reducción de las presio- - nes atmosféricas al nivel del mar, en las elevadas regiones - Intertropicales, y que influye seguramente para Hacer muy ' incierta la previsión del tiempo. En efecto, es en el estudio de las líneas isobaras, de pre- _ferencia contruídas al nivel del mar, en el que se debe basar teda previsión racional del tiempo. Las lentas deformacio- AA EL PROBLEMA DE LA PREVISIÓN DEL TIEMPO 369 nes de estas líneas nos permiten localizar los centros de los ciclones y anticiclones, y mediante esta localización, prever la dirección y fuerza del viento, con las consecuen- A cias que derivan del conocimiento de su temperatura y de su estado higrométrico, cuyo enunciado constituye la pre- $ visión; tanto más anticipada, cuanto mayor precisión se obtenga en el trazo de las isobaras. En las regiones de débil altura, este trazo se puede hacer con gran exactitud, debido a que la:ley aproximada del decremento de la temperatura com la altura es suficiente paja el objeto, por ser los errores | en las presiones, proporcionales a las alturas. Pero estos errores, creciendo con la altura, llegan a hacer muy incier- tas las reducciones de las presiones observadas a gran altu- ra, y por consecuencia, muy incierto también el trazo de las isobaras, dato del que depende, principalmente, la pre- visión racional del tiempo. En los observatorios de nuestra elevada Mesa Central, por ejemplo, se toma como coeficien- te de variación un número variable de 160 a 220 metros, por un grado de temperatura, números que dan para la tempe- ratura media una diferencia, para 2,000 metros de altura, de 304, que a su vez producen una diferencia en la presión de 1””.4. Si se atiende a que la presión varía normalmente Q=,2, por cada grado de latitud, se comprenderá la impor- A tancia del error obtenido, la incertidumbre, y en la mayor parte de los casos, la imposibilidad de la previsión. Para atenuar este error, se aplican fórmulas empíricas en las | Se que deberían entrar no solamente la temperatura, sino tam- Me. A bién el estado higrométrico del aire; pero la incertidumbre AI ; persiste con los errores así obtenidos en las fórmulas usuales. 58 No pudiendo entrar por ahora en detalles minuciosos, me limitaré a proponer la siguiente fórmula, en parte empí- rica, que reduce los errores a un mínimo, y cuyo estudio experimental propongo a los meteorologistas mexicanos. A 0 =09.614 (1— 0.0093 AA) (1—aA0) (8 —8) (1 — 202) AMBROSIO ROMO 1d 1 'Ñ | En esta fórmula Á h es el incremento de la temperatura 6; Om la temperatura media de la capa de aire entre las: A estaciones ; A h la diferencia entre la humedad relativa en ADAC y la presión encentímetros, diferencia que puede Ñ ser positiva o negativa; «a el coeficiente de dilatación de 0 los gases, y f' y 4. las presiones en las estaciones inferior y superior. de ca La fórmula tiene la ventaja de poderse simplificar para sp e una estación determinada, de tal manera, que el cálculo de AN la temperatura 6, se puede¿hacer mentalmente; así por Po ejemplo; para la presión media y altura del Observatorio y a Meteorológico Central, se transforma en la siguiente: | y co A 0 = 109.388 + 09.14 h += 0.06 (Bm —Bm n) | ; Significando ” y ”” media y media normal; despreciando dj el factor (1— d”? 60;,) que es muy pequeño. Con la temperatura media así calculada, se puede hacer Ne la reducción de la presión al nivel del mar, valiéndose de' la, tabla que acompaño, calculada para el Observatorio ly Central, tabla Que tiene el mérito de dar la reducción a la p simple vista, y teniendo en cuenta la humedad y la tem> á peratura. ¿ Esta tabla es de doble entrada. En la columna horizon- tal superior figuran las presiones observadas en milímetros, y en la vertical las temperaturas medias, para reducir. La pre- sión reducida se obtiene en el cruzamiento de las columnas de presión y de temperaturas, y las interpelaciones se hacen por medio de las diferencias de presión y de temperatura, que constan en las tablas. Respecto de los factores por A h, CE constan en la vertical “Dif. por 0.01 hy” dados:en centé- simos de milímetro, y tienen que multiplicarse por las dife: rencias de Aumedad. El ejemplo al calce de la tabla ilustra AN el procedimiento de reducción. ns Las tablas tienen, mans la ventaja de hacer ver que a cd IUISCiOdES de MES en la estación superior, co- esponden grandes variaciones al nivel dél mar, circuns-. neia que hace preferible la reducción a esta superficie de cie 00A nivel de preferencia, a otra de alto nivel. e Respecto de la fórmula, se puede observar que quedan 0 | incluídas en la expresión las leyes desconocidas que rigen las variaciones de temperatura en función de la humedad do) y dela depresión, y que, mediante el artificio de introducir el. factor Ah en vez de la humedad relativa, los errores se “reducen a un mínimo. En efecto, para aire de humedad va- riable de 0 a 100, pasando por A h = 0, se obtiene para una PCIA depresión de 1 centímetro, partiendo de 760%" de mercurio, AO los números 100”.00, 222.04 y 180 metros, números, los dos hs e primeros deducidos por las fórmulas de la termodinámica, 300 y siendo el último el coeficiente medio obtenido para aire 09 de humedad media al nivel del mar. EA Es principalmente a la incertidumbre en la reducción de e las presiones a la superficie del nivel 0, a lo que se debe atri- O 7 puír la imposibilidad de la previsión del tiempo en nuestra elevada Mesa Central, previsión que debería, en principio, ser más precisa en estas regiones, en donde las variaciones Re regulares lo son efectivamente, por presentar muy marcado EU este carácter de regularidad, a la inversa de las regiones de las altas latitudes, en donde aun la regularidad de la doble marea atmosférica, no pudo descubrirse, sino comparan- y 2 : do las normales obtenidas por muchos años de observación. - ta determinación de la altura de los observatorios, como los ErrOrOS en las fórmulas de reducción, pS e liae a esa ilustrada Sociedad, y que respetuosamente dedico a su inteligente y activo Secretario. | Zacatecas, enero de 1915. ; ALIAS GA cs ) l Latitud Norte = 1992 E Longitud W. Green. de E SN pd E, A POR EL INGENIERO AMBROSIO BOMO Latitud Norte = 19926/ S = 2276m,0 Longitud W. Green. = 65361278 PRESIONES EN MILÍM. DE MERCURIO NORMAL Z"= 2271 .4£ (8 =s A A EN B, por reducir, 500mm + B/, reducidas, 700um + 3 Ss 8 ES E 79m | gQma | g1um| g2mm 88m || g9mm | gm | 9]um | 92mm |: 5= 5 El A LA E E = a SE 90.90 94,94. 10.5 + 02,18 90.00 03 89.11 3.18 88.43 24 87.35 .35 86.47: 1.48 85.61 1 84.74 TA (133) dans 83.89 98 83.04 3 82.20 81.36 80.52 19.69 718.87 01m,132 a 78.05 77.24. 76.42 75.61 74.81 18.77: 2.0 74.01 TQ | 2.2 73.22 7.17 [2.4 + 07.131. 72.43 176.37. 12.5 111.64 75.58 | 2.7 "70.86 74-79 | 2.9 70.08 74.0013.1 = 69:30 1713.22:113.8 S 68.52 72.44 13.5 67.75 11.6613.7 + 07.130 66.97 "10.88 ]/3.9 66.20 70-11 | 4.2 65.43 69.33 | 4.5 64,66 68.56 | 4.8 63.90 67.79 |5.1 E 63.13 67.02 [5.4 ES Do £ > = Al 62.37 66.25 5.7 E + 02,129 E a =] 61.60 65.48 | 6.1 a 2 60.84 64.72 |6.4 =S = 60.08 63.95 | 6.8 2 a 59.32 63.19 |7.2 ÑEl E 58.55 62.42.17.6 E => => Corrección por el error E en la altura: + A B/ = + 0:09 Eum S ol : Normal en Obseryatorio 5842.82 El cálculo de la temperatura media 6, se puede hacer por la fórmula; A 009.614 (1— 0.0093 A h) (1— a A 0) (8'—B) (1—a2 82); o bien, por medio de la siguiente deducida de la anterior para el Observatorio: A0= 109.38: 0.1A h +0.06 (e Bm) media, y media normal, despreciando el factor (1— a2 62) que es muy pequeño.—Con alguna práctica-se hace el cálculo mental- mente. 5 S Sea, por ejemplo, por reducir la presión con los siguientes datos: 8 = 5847.82; 0 = 159.26; h= 60; (de donde Ah =60— 58.5, es decir: la humedad en centésimos, menos la presión en centímetros). m0 o A0 La tabla d b84mm y 209 y 759.69 S ¡ a tabla da para ma y 200, .Bl= 9, A0 =10%.38 — 0915, y Om =0+ 3 20037 Corrección por A h=01.5 0 X44 3 la — 0:07 íd. por 07,82 (8.2:< 0,13) CA 07 íd. por 09,37 (093.7 0.7.5). O U=:= 0:28 = Presión reducida.. a 760,41 N. B.—La corrección por el error E en la altura esigual a: + AB" == E gr A mando para 8” y 0 valores medios. Así se obtiene: + A 8" — + 0.00009 E== 0.09 E"; empleándose en esta nota los símbolos m y mm para evitar la confusión al designar con E un número abstracto. pero se puede hacer constante to- Mem. Soc. Alzate, t. 34, p. 372. Y ¿te «» coad DB LA UB PO e TOME 34 AAA A A ¡AA O A A E RÁ € qQrxrxxIx———m————___—_———— = A A a LAS ALTURAS DEL PICO DE ORIZABA, DEL POPOCATEPETL Y DE LA MALINCHE, | OBTENIDAS POR NIVELACIÓN TRIGONOMETRICA” Por el Ingeniero LUIS URQUIJO, M. £. A. p (Sesión del 1? de febrero de 1915) B (LÁMINA XLII) Aprovechando los trabajos de la Comisión Geodésica para : | la medida de un arco de meridiano (meridiano de 98? W. de de ; Greenwich); he logrado obtener datos muy aproximados - de las alturas del Pico de Orizaba, del Popocatepetl y de la Malinche, por medio de una nivelación trigonométrica, traí- 7) da desde las costas de Oaxaca, y llevada a cabo con dos 14 -— altacimutarios de gran precisión, uno de Repsold y otro de. Troughton, habiéndose hecho las observaciones de cada uno de los vértices en dos o tres días, y en horas próximas al - medio día, que es cuando el coeficiente de refracción es más constante. MA _La primera parte de lanivelación es la relativa a la altura - absoluta de la Loma de la Pastora, inmediata a Jamilte- -pec, y desde la que se observaron distancias zenitales del horizonte del mar. El resultado de las observaciones, ya - corregido por nivel, fué el siguiente: se LUIS URQUIJO. rr 909 40 207.1 + 167.1, 259.21 E, (error probable de de una obs.)= Ñ HE a cd: 40/ 177.6 + 137.6 184.96 | UA, 090 39% 507.7 —18/.8 176.89 e (error probable del prom.) E E eS 39 47,4 — 167.6 275.56 a 909 40/ 047.0 896.62 = (7r) Estos valores (116 y 5/8) bastante altos, se deben a varias causas, tales son: las mareas, el oleaje, que como es sabido, es producido por el viento, los errores instrumenta- les y errores de observación, propiamente dichos, y sobre todo, a la variabilidad del coeficiente de refracción. La . variación del nivel del mar en el Océano Pacífico no excede de un metro (Briot, Comografía), por consiguiente, se le puede suponer un error medio de (€.50 m., lo que produ- cirá para la distancia zenital, en este caso, 12. Los erro- res instrumentales y errores de observación, propiamente dichos, con los instrumentos citados, deducidos de nume- rosas Observaciones, no llegan a 15 y 0/7, respectivamente. Queda como causa principal de error, la variabilidad del coeficiente de refracción, que por falta de observaciones es- peciales en aquella región, no es posible fijarle determinado límite. | de : 0 Para el cálculo de la altura de la Loma de la Pastora, se empleó la fórmula conocida: y ON ] R a ea y e Rm ta? 14 LO RS de Dat Dart | E Ñ en la que A es la altura sobre el nivel del mar, R el radio . A de curvatura de la Tierra, comespon diente a la latitud del Te Us jas Dn ORIZABA 1 BO TAN E depresión del horizonte y m el coeficiente de refracción. 9 | os valores de log. R, con los elementos del esferoide de | - Clarke, están contenidos en la siguiente tabla para azimutes de 0? a 907, y latitudes comprendidas entre 16” y 26?. En cuanto a m, se adoptó el valor de 0.078, obtenido por la e “Coast Survey,” como resultado de numerosas observaciones cos hechas en las costas. ¿EN log. R (Esferoide de Clarke). 2 Az. Lat. 16 Lat. 260 Con estos datos se tiene: 09 6.8019 6.8026 cs 109 20 27 logR 6.8024 (Lat. 16? y Az. de 25? S. E.) N 20. 23 29 log (a/l —m)?= 6.8324 DOS. 0:26: 32. log tg? 17 = 9.3712 40. BL 36 3.0060 8 á 509 36 40 —log2= 0.3010 iS A 609 41 44 log A = 2.7050 | 702 44 47 E Y | 49 A = 507.0 m. 902 48 ,50 El error probable de esta altura, suponiendo suficiente- mente aproximado el coeficiente 0.078, será: 5 E 2 11 6 qe ES Aba On e= Lea E a Ms. HA Mo (11m P BE . La segunda parte de la nivelación se refiere a la diferencia de nivel entre la Loma de la Pastora y el Yucuyacua, sirvien- do de puntos intermedios, los vértices Espinal y Gavilán. Las , observaciones fueron: da . , ' PASTORA-ESPINAL , E *tr 88 14 377.2 + 4.9 24.01 32/.5 + 0.2 0.04 317.0 o, de A Y: 287.3 —40 16.00 Prom....... 32/.3 (rr) = 41.74 j : AS c% 104 5 4 de E Da At Ts pea o Da IRA 316 LUIS URQUIJO ho 24174. E, ===0.67 q 7 = 49.5 sh a M5 a fm 3 + 17.2 PASTORA-GAVILÁN 879 2 207.3 +12 169 257.6 + 6.6. 43.56 15.6 o! 11.56 147.8 A, 22.09 PROD es 0/2 19/.0 (1) == 18.90 20 JA TT E, = =0.67 A DA 37.4 Y ls = += SES = +1/.7 2 YUCUYACUA-ESPINAL 9092 55/ 441.3 NA 17.64 E, =0.67 Ñ e == E 2.5 517.0 + 2.5 6.25 3 MS O A A ProM....... 48/.5 rs 24D YUCUYAGUA-GAVILÁN 91% 3% 117.4 Va 127.69 E, — 0.67y 0 = + 57.8 29/.5 + 6.8 46.24 57.8 01 AN BITÓ ej Sl > = +92/.9 297.7 70 49.00 E e dl > 22.7 (rr) =:229:69 Empleando para las observaciones en Yucuyacua el coefi- ciente de refracción m = 0.0536 obtenido, como se verá más adelante y substituído en la fórmula: AA AA AA IRAN Po AIRES y rr”. a, E ps] Mem. Soc. ALZATE. T. 34, LÁM. XLII* Altazimut de Troughton. LAS ALTURAS DEL PICO DE ORIZABA 317 CROQUIS DE LA NIVELACION Escala = 1:3.000,000 Malinche A ds And Popocalepell a E aa a Or (5439) Nai " (36$3) y , Coalepelt (2792) Yucuyacua..> , | (3376) Mem. Soc. Alzate T. XX XIV. 1913-1915.—25 318 LUIS URQUIJO aid cd (I—m) d? cot? Z A—A'=dco0t Z + 2R A INIARA AO resulta: 4 0.4464 22 0.946 d? cot? Z cuya aplicación dará: log d = 5.0099 4.8587 log cot Z = 8.2105n 8.4294 n - 8.2204 3.2881 = log — 166110 Ms. — 1941.5 Ms. Distancias. log 0.4464 = 9.6497 9.6497 Pastora—Espinal = 56277 Ms. log a? = 0.0198 9.7174 Pastora-Gavilán = 208UO 9.6695 9.3671 Yucuyacua-Espinal = 102310 ,, log R = 6.8028 6.8020 Yucuyacua-Gavilán = 72227 ,, 2.8672 2.5651. =log +.736.5 Ms. + 367.4 Ms. los :0.95:.:.=.9.98 9:97 , log d2 = 0.02 9.72 log cot? Z = 6.42 6.86 6.42 6.55 — log KR = 6.80 — 6.80 9.62 9.76 =log +0.4 Ms. O. de A — A/—-—-924.1 Ms. —1673.5 Ms. (para Yucuyacua—-Gavilán. ) (para Yucuyacua—Espinal.) De estos valores se deduce la diferencia de nivel entre Espinal y Gavilán, que es, D = 649.4 mts., y con el fin de determinar el valor de m correspondiente a las observacio- nse hechas en la Pastora, estableceremos la condición de que la diferencia de altura entre Espinal y Gavilán, obte- nida con dichas observaciones, sea igual a D, y se tendrá: TE e A | 3R (1—m) (4? cot? Z—d/?cot? Z/) ; OR a la que con algunas simplificaciones se reduce a la siguien- te, después de despejar a m: LAS ALTURAS DEL PICO DE ORIZABA (deot Z—d cot Zl—D) R 1 MET ER) en cuya fórmula R representa un valor medio, correspon- diente a los radios de curvatura de ambas direcciones; apli- é cándola, tendremos: ler. término 2? término 3er. término ; d = 56277 o e 4.1608 log d'=4.4982 log D =2.8125 h d' = 26806 NS log cot Z=8.4870 log cot Z' =8.6673 E %: d + d' 83083 log=4.919 log R=56.8038 .. log R=6.8038 log R = .8038 í d— d'=29471 log= 4.4694 0.0411 9.8993 9.6163 log (d+ d')(d— d') = 9.3889 9.3888 9.3889 9.3889 0.6522 0.5104 0.2274 1er. térm. = + 4.4895, 2 térm. —— 3.2389, 3*. térm. —— 1.6881 | 42 térm. =-- 0.5000 m = 0.0625. Aplicando ahora este coeficiente al cálculo de las diferen- cias de altura entre la Pastora y los vértices Gavilán y | Espinal, se tiene: , Pastora-Gavilán. Pastora—Espinal. s log cot Z = 8.6673 8.4870. | US log d = 4.4282 4.7503 | VS ci : 3.0955 8.2873 89 E =log + 1246.0 Ms. +1727.0 Ms. | LENA p A — A/ = + 1295.7 ( Pastora-Gavilán ). y log 0.4375 = 9,6410 9.6410 > log di = 8.8565 9.5007 A — A! = + 1944.6 (Pastora-Espinal ). 8.4975 9.1417 Dif... —= 648.6 Ms. —log R = 6.8028 6.8048 ' | "1.6947 2.3369 = log + 49.5 Ms. + 217.2 Ms. log 0.94 =- 9.97 9.97 log d? = 8.86 9.50 log cot? Z =7.33 6.97 nf 6.16 6.44 —log R = 6.80 6.80 9.36 9.64 =log -+0.2 Ms. + 0.4 Ms 380 Las alturas absolutas de los vértices del cuadrilátero, com- pensando por la diferencia de 0.5 mts., que resulta en el LUIS URQUIJO valor de D, serán: Pastora = 507.0, Espinal = 2451.7, Gavilán = 1802.6 y Yucuyacua = 8376.0 Ms. La tercera parte de la nivelación se refiere a la diferencia de altura entre los vértices Yucuyacua y Yucudá, distantes 571380 mts., obtenida por zenitales recíprocas y aunque no simultáneas, pueden suponerse como si lo fueran, por ha- berse hecho en condiciones semejantes. Las observaciones fueron las siguientes : Yucuyacua-Yucudá. 902 42/ 167.5 097.6 217.7 037.9 ROL e 12/.9 +8".6 e 08 12.96 10.89 +88 77.44 Yucudá- Y ucuyacua. 89% 45 277.2 357.8 29.4 357.8 Prom...... 317.8 —9Y.0 81.00 e 182.29 —46 21.16 + 3.5 12.25 — 2.4 5.76 +35 12.25 (rr) — 51.42 La fórmula usual para este caso es: A —A' _ (LV) (+ ARA) A 2 2R ANP E, =+0.67 plo — +57.2 5.2 n= te 3 ==. Aa UPC. / * E —+0.67A/ La — 9.8 2.8 es = + —— = +1/.4 2 d tg Y F Li A AN A A 4 p AUT f DR EA 1 EIN A! LAS ALTURAS DEL PICO DE ORIZABA 381 y se tiene: Z—2Z/ O 28 — 207.5 =17007.5 log = 3.2306 e. | log d = 4.7588 | log tg 1/ =4.6856 2.6750 = log — 473.1 Mas. 2? térm. — 0.2 | A —. A! —— 473.3 Ms. y la altura de Yucudá será: 2902.7 mts. Con el fin de determinar un valor de m con estas mismas observaciones, apliquemos la fórmula, Esen 17 (Z+ Z' —180 ) m = 1 == —_—_—_—_—_—_—_——_——_=5 2 2d y se tiene: . Z + Z/ — 1802 log R = 6.8027 log sen 1/ = 4.6856 4.4086 — log d = 4.7589 9.6497 = log 04464 m = 0.0536 y el error probable: IA A Este valor de m es el que se empleó anteriormente para la diferencia de nivel entre Yucuyacua y Gavilán, y entre Yucuyacua y Espinal. Con el fin de investigar la influencia que el error probable de m y los de las distancias zenitales, puedan tener en la de- terminación de las alturas relativas de los vérticos observa: dos, apliquemos la fórmula: | Ñ dee k e= dFiena Wieñ + KA 382 LUIS URQUIJO y se tiene: E W 0.49 + 1.74 = +1.5 Ms. (para Yucuyacua—Espinal ). e Ni 1.03 + 0.48 = = 1.2 Ms. (para Yucuyacua-Gavilán ). y para la diferencia de altura entre Espinal y Gavilán: EN 2.23 + 1.46=-=-1.9 Investiguemos ahora la influencia que el error probable de D pueda tener en el valor de m obtenido para calcular las diferencias de nivel entre la Pastora, Gavilán y Espinal, así como la influencia de los errores probables de las dis- tancias zenitales. La fórmula correspondiente es: DE MEAT | hi pl (dez 0 - E an] , la que da: em = = 0.0050 con cuyo valor se obtiene, para Pastora-Gavilán: =+Ñ y 0 .05 + 0.82 = = 0.6 Ms. y para Pastora-Espinal, pa Ñ 0.11 +6.18 =>2.5 Ms. Finalmente, para la altura ábboiab del Yucuyacua se tiene: COPIA EA e 2.9 Mal A W (2.4 )?2 — y para la del Yucudá; e=->+3.0 mts. o 5 Vb cuarta parte de la: nivelación se refiere a la diferencia En de altura entre Yucudá y zenitales recíprocas. Coatepetl (dis. =95 km.) por Y ucudá-—Coatepetl. y | 816.86 90% 26 437.7 — 21.9 479.61 E, =0.67 y ÍA 117,0 a 27/ 15/.7 + 10.1 102.01 ? 11/.0 ds : ..02/.4— 3.2 10.24 e, =>+= TAR 57.5: ) 1 A A 207.6 + 15.0 225.00 o PIOM ino. 057.6 (7r) = 816.86 j ia Coatepetl-Yucudá. . | A 90% 18 17/0— 1.1 1.21 001 E Do 25/24 7.1, 50.41 FIN 2.8 4.9) 7: 17:64 04 == MB | 087.0 — 10.1 102.01 | Prom... 187.1 (77) = 171.27 Con estos elementos se obtiene: Z—Z/ | Ñ o 20007) op — 2.4211 dd | log d=4.9763 Es 4 | log tg 1/ =4.6856 —0.1— 2 térin. ; 2.0830 = log —121.0 servaciones, se tiene: La altura del Coatepetl será: 2781.6 + 3.8 Ms. RAMA Z + Z' — 1809 Emo 1000 == 18614,8...0 . log= 3.1341 A log R = 6.8022 108 sen 1/— 4.6856 | A OIÓ | ' — log d = 4.9763 e IÓN | NR op dada m = 0.0578 += 0.0010 A A 4 PS? e eN Se DA Determinando un nuevo valor de m con estas mismas ob- 384 LUIS URQUIJO La quinta parte de esta nivelación es la relativa a la di- ferencia de altura entre el Coatepetl y el Popocatepetl, el Pico de Orizaba y la Malinche. Partiendo del lado geodésico Coatepetl-Chiconquiahuitl, cuya longitud es de 68517 mts., se fijaron por intersecciones las tres montañas citadas, las que presentan en su cima cónica, puntos de mira bastante bien definidos. Los ángulos azimutales observados fueron, designándolos por sus inciales: C. Ch. P.=94% 5Y% 077 C. Ch. 0.=80% 16/ 477 OREA 0971, 04/01 274. Uh; .0. 0.32%. IMG M.C. Ch.— 22 18 337 C. Ch M. =12204347:10% Los excesos esféricos de estos triángulos son, respectiva- mente, de 17””, 6” y 6”, y aplicando el teorema de Legendre al cálculo de las distancias, corregiremos cada ángulo por el tercio del exceso esférico correspondiente, con lo que re- sultan los ángulos planos siguientes: CA. “P.. 949": 59/: “OA (. Ch. O. =800 16.45% Ch. O: P:==5399. 044 914 Ch;'C.:O. = 827... 1241205 Ob, TP. (0. =+81%.- 568 387% Ch; 0.0, = 677 * Aia MID ¡Oh Es ae Loa O. 0h+'M.= 122%. 43/. 144 Ch :M 0. = 194%. .08/. 107 y el cálculo de las distancias da: log. C. P.=5.1107 log. C. 0.=4.8638 log. C. M.=5.0025 Desde Yucudá se observaron también las direcciones azi- mutales de estas cimas, difiriendo los resultados obtenidos, tomando el lado Yucudá-Coatepetl como base, respectiva- mente, 3, 7 y 7 mts. en las distancias, y para averiguar la influencia que estos errores puedan tener en la nivelación, basta diferenciar la fórmula que da el valor de A—A”, con relación a d, y se tiene, despreciando el tercer término por ser muy pequeño: LAS ALTURAS DEL PICO DE ORIZABA 385 0.88 d ed (eot. Z + 47) Y SORA de cuya aplicación resulta que los errores no exceden de 0.2 mts. Ds Las distancias zenitales observadas en Coatepetl, fueron las siguientes: Pico de Orizaba. 889 0% 287.0— 57.4 29.16 E, =-+0.67 Al da +46 86.7 + 57.8 28.09 4.6 MI 0.7 4489 e =+ — 3 =+Y8 88/.1+ 67.7 44.89 ProM......... rn) 147:08 Popocatepetl. 892 19/-537.7— 67.7 44.89 Ez 0.67 yb 67.4 20 14.0 + 137.6 184.96 67.4 19% 53.6 — 67.8 46.24 e. => 3 = + 9.2 20 00/.2— 0.2 0.04 Prom.... 20/ 007.4 (17) =276.18 Malinche. 89% 26/ 267.9 —12/,2 148.84 Ez =--0.67 E LA 410% 51/,14+12/.0 144.00 387,0— 6/1 87.21 ea =+-=3-==x98.1 457.44 67.3 39.69 PROA Mino ino 89,1 (rr)=369.74 Los cálculos respectivos, dan: Pico de Orizaba. Popocatepetl. Malinche. A rides — 4.8638 5.1107 5.0025 | AO . =8.5888 - 8,0657 7.9868 :Ñ 8.3976 3.1764 2.9898 E + 2498.1 Ms. +1501.1 Ms. + 975.7 Ms. 386 LUIS URQUIJO Iori SOY 0702 ARE AA = 9.6456 9.6456 9.6456 e PRI AA = 9.7278 0.2214 0.0050 9.3732 9.8670 9.6506 —log. R = 6.8024 6.8042 6.8028 2.5708 3.0628 2.8478 Ovidio +-872.2 Ms. -+1155.6 Ms. + 7044 Ma; AIM: AAA = 9.98 9.98 .:- 9.98 RA = 9.73 0.22 0.00 IO CONE ap isa O 6.183 5.98 CA 6.3: 5.96 ; — log R = 6.80 s 6.80 6.80 9.98 9.53 9.16 LO opa a =-+0.9 Ms. + 0.3 Ms + 0.1 Ms EA A CITAN = 2871.2 Ms 2657.0 1680.2 y las alturas absolutas serán: Pico de Orizaba. =5652.8 Ms. e==V (3.3)? + (1.2)? == 3.5 Ms. Popocatepetl...... =5488.6.. ,, e == Ñ (3.372 7-(3:8)2" EL AG Malinche........ =4461.8 , e==v (3.8)? + (2.4): =+40 ,, Como se puede ver por los resultados, la altura del Popo- catepetl, anotada en los tratados de Geografía, no tiene un error de importancia; Reclus le da 5,411, García Cubas 5,425 y Schulz 5,462. En cuanto al Pico de Orizaba, tal yez por ser su cima menos frecuentada por observadores dignos de fe, los datos son muy discordantes, variando desde 5,295 hasta 5,874 mts., y en cuanto a la Malinche, algunos autores le AN solamente 4,102 mts., habiendo, por lo tan- to, un error de más de 350 mts. Como conclusión diremos que el Pico de Orizaba, ad de ser la montaña más alta de México, es la segunda en i alta t jra de la plérica del Norte, pues su rival, el Monié San del Elías, es algo más bajo (5,497); superándole solamente PS UE Monte MeKinley (6,240). d+ ¡US Tal es el resultado de una nivelación trigonométrica de más de 500 kilómetros de extensión, apoyada en trabajos geodésicos de primer orden. Tacubaya, 1.” de febrero de 1915. "a $ E MA E / "ma A A e AAA Ja | ES = ET PS y y Va AA CN Ue MÉMOIRES DE LA SOCIETÉ “ALZATE.” TOMB 34 A ado a | POSICIONES ASTRONOMICAS DE VARIOS LUGARES DE LA REPUBLICA MEXICANA DETERMINADAS POR EL Ing. Geógrafo JOAQUIN DE MENDIZABAL TAMBORREL, M, $, A, Lugares Lat. N. Long. W de Greenwich ICAC O. a 20% 48 50.60 5 57% 49”.04 Amatenango, Chis. . . . 15 26 10 .47 6 08 24.10 CAD: Daba al. 17 48 4 .10 6 06: 1.90 - Barra de Sta. Ana, Tab. 18 18 14.48 Barra de S. Pedro, Tab. 18 39 7 .35 6 09 48.00 Barra de Tonalá, Tab. . 18 12 37 .94 Barra de Tupilco, Tab. . 18 25 16 .718 6 13 41.72 Boca del Río Candelaria (Barra), Cam. . . . 18 36 53 .40 | Campeche, Cam. . ... . 18 04 13 .50 6 02 06.32 Cansacab, Yue. 4/0 ..1021./09 32 .20 5 56 23.68 Comalcalco, Tab. . . . . 18 15 53 .69 6 12 47.81 Comitán, Chis. .. . .. 16 14 56 .67 6 608 03.20 Gunduacán, Tab. . .... 18 03 52 .12 6 12 37.55 Chiltepec (El Puerto), de NA A 18 26 01 .22 6 12 31.60 Dos Bocas, Tab... 4. 18 25 07 .08 ) 390 JOAQUIN DE MENDIZABAL TAMBORREL Lugares El Escalón, Chis. ..... Prontera, Tabo. iv Gracias a Dios (Finca), E y PE A y ERE Guadalupe (Finca), Tab. Huimanguillo, Tab. Ixbul, Hda., Chis. EI A a Inlapas Tab. 30% IS A E A La Aguada, Cam. .... La Hermita, Chis. Laguna del Carmen, Cam. Los Cacaos, Tab. . . . . Macuspana, Tab. ...... LE e o COS Montecristo, Tab. E A A A Nacajuca; Pab. ....4. Palenque, Chis. -.a .'. Palizada, Cám. .-..'.. Araiso, Tab. nmito o. Pedro Ruiz, Chis. . .. . AN IN Pichucaleo, Obis.is 00. Pueblo Nuevo, Tab. San Andrés, Chis. San Antonio Cárdenas, o A AO San Bernardo, Chis. . . San Cristóbal las Casas, CODAE San Juan Bautista, Tab. 16 Ef Lat. N. 21 al 17 25 50 02 36 43 10 05 46 44 39 2. 49 . E AO 19, 31 Es is Sub SL dt, 59 04. 20. 41 . 3d, 03 46. 49 . 10... e da dd Long. 6 6 Ot [e] O) DD DOS Ocaso am asomo coa Saco W de Greenwich 11 10 ST 12 10 11 14 .20 30 .40 33 .88 00 .05 03 .63 17 .51 26 .20 50.79 . 45 .60 15 .80 23 .24 17 .31 271 .25 54 .80 07 .09 45.57 50 .18 28 .80 35.46 10 .90 41 .52 13 .30 26 .30 50 .08 25 .68 05 .30 28 .54 35 .41 Lugares Simojovel, Chis. . . . . 18 Tacotalpa, Tab. ...... 17 Tapachula, Chis. . . . . 14 Tapijulapa, Chis. . . . . 17 Tapizalá, Chis. . . . . . 15 ED 17 A TC ii 20 E O 21 Tenosique, Tab. . . . . 17 Tepetitán, Tab. .... . 17 A O 20 | A ROA 20 ] Tixcocob, Yue... ... 21 Minkax, Y ne... a... 20 Tuxtla Gutiérrez, Chis. . 16 Unión Juárez, Chis. . . 15 WAaNadolid, Yuc... ... 20 Yalgúitz (Cerrito), Chis. 16 0 W. México, 24 de agosto de 1916. Lat. N. 08 35 54 28 34 33 12 09 28 49 23 46 00 34 45 08 41 15 49 46 15 09 ST 13 16 08 45 14 536 05 15 14 19 08 27 07 28 .66 78 .00 80 54d 20 40 10 79 40 10 .60 .00 49 10 .60 28 6 6 Ji O) Ot Ot QT OO dd Ol 6 POSICIONES ASTRONOMICAS DE VARIOS LUGARES 10 1h 09 10 391 21 49 28 Long. W de Greenwich 46. 13. 03. 59. 31 .89 90 Las observaciones se ejecutaron en los centros de las Plazas, exceptuando Comitán, en la que se observó en el patio de la Oficina de la Comisión Mexicana de Límites con Guatemala y en Mérida en el patio del Cuartel de la Fede- ración. Las coordenadas de la torre N. de la Catedral de esta última respecto del lugar de observación son 1”” 16 N. Mem. Soc. ALZATE. 34, LÁM. XLITI, Fenr Poincaré, 1854-1912, 4 MÉMOIRES DE LA SOCIETÉ “ALZATE.” TOMB 34 NOTA BREVE ACERCA DE LA VIDA Y OBRA DE HENRI POINCARE POR EL Ing. MANUEL TORRES TORIJA, M. S. A. (Sesión del 6 de juliv de 1914) (LAMINA XLIII) Henri Poincaré, uno de lós talentos más geniales de fines del siglo pasado, nació en Nancy (Francia) el 29 de abril de 1854; falleció el 17 de julio de 1912. Fué alumno de la Es- cuela Politécnica, de la Escuela Nacional de Minas, Doctor en Ciencias Matemáticas de París, Doctor Honorario de las Universidades de Cambridge, Cristianía, Kolozvar, Ox- ford, Glasgow, libre de Bruselas, Berlín, y Estockolmo. Miembro del Instituto de Francia, de las Sociedades Mate- máticas de Francia, Astronómica de Francia, Francesa de Física, Francesa para el Progreso de las Ciencias, Miem- bro de las Academias de Amsterdam, de Berlín, de Bolonia, de Bélgica, de Bucarest, de Budapest, de Caen, de Cam- bridge, de Dublín, de Edimburgo, de Erlangen, de Harlem, de Kassan, de Kharkof, de Copenhague, de la Sociedad Real de Ciencias de Lieja, de la Institución Real de la Gran Bre- taña, de la Sociedad Real Astronómica de Londres, de la Sociedad Real de Munich, de la Sociedad Física y Estadís- Mem. Soc, Alzate T. XXXIV. 1913-1915.—26 394 MANUEL TORRES TORIJA tica de Nápoles, de la Sociedad Americana de Philadelphia, de la Sociedad Italiana de las Ciencias de Roma, de la Aca- demia Imperial de Ciencias de San Petersburgo, de la Real Academia de Turín, del Real Instituto de Venecia, de la Academia Imperial de Viena, Academia Nacional de Cien- cias de Washington, Miembro de la Comisión de la Escuela Práctica de Altos Estudios, Presidente del Consejo del Ob- servatorio Nacional de París, del Consejo del Observatorio de Niza, Presidente del Congreso Internacional de Ciencias Matemáticas de París de 1889, Miembro del Primer Congre- so Internacional de Matemáticas de Zurich, Presidente. del Segundo Congreso Internacional de Matemáticas en París de 1900, Miembro honorario de la Sociedad Alzate de Mé- xico, etc. Presidente de la Comisión Internacional para el reper- torio bibliográfico de las ciencias matemáticas y le publica- ción del Catálogo Internacional de Literatura Científica, Colaborador de la Enciclopedia de Ciencias Matemáticas pu- - Tas y aplicadas, y del Journal de Mathématiques pures et appliquées, Presidente del Comité de Redacción del Boletín Astronómico, Miembro de la Comisión Internacional para otorgar la medalla Gueccia en 1908 y redactor de la Comisión Internacional para el premio Bolyai en Budapest en 1910, Miembro de la Redacción de las actas del Circolo Matema- tico de Palermo y del Comité del patronato de la enseñanza matemática. : Profesor del Curso de Análisis en la Facultad de Ciencias de Caen en 1880. Comendador de la Legión de Honor en 1903 e Ingeniero de Minas en 1879, Comisionado para el control de los caminos de fierro del Norte en 1882, Miembro y Presidente del Bureau des Longitudes y la Academia de Ciencias de Paris en 1906. Profesor de Conferencias de Análisis en la Facultad de Blgncias, de París en 1881, pala de Mecánica Física A IA Fr Experimental en la Facultad de Ciencias de París en 1885, y de Física Matemática y Cálculo de las Probabilidades en - 1886, y de Astronomía Matemática y Mecánica Celeste em AAN la Universidad de París en 1896. AP Repetidor de Análisis en 1883, Profesor de Astronomía - General en la Escuela Politécnica en 1904 y de Electricidad Teórica en la Escuela Profesional Superior de Correos y Telégrafos en 1902, ¡A Además, obtuvo el premio otorgado por S. M. Oscar TI en Estockolmo en 1894, la medalla de oro de la Real So- ciedad Astronómica de Londres en 1900, el primer premio po e llamado “Joan Reynayd” en 1896, la medalla de oro llamada ¿ACI “Lobatchewsky” otorgada en Kassan en 1901, el premio 00% Bolyai otorgado en Budapest en 1905, la medalla Mateueci de la Sociedad Italiana de las Ciencias, la medalla de oro de Roma, en 1905, y la medalla de oro de la Exposición 00 Francesa para el Progreso de las Ciencias en 1909. Eo: Este hombre ilustrísimo, verdadero prodigio de labor científica, murió en París, el 17 de julio de 1912. | Es verdaderamente difícil bosquejar siquiera la obra de Poincaré, pero presenta, no obstante, cuatro tendencias principales: su labor en Matemáticas, en Astronomía, en Física y su obra filosófica en general. ; Es necesario proceder con gran cireunspección, si no se - Quiere correr el riesgo de trazar una silueta errónea. Si - Henri Poincaré fué en Filosofía un autodidacto, y expe- rimentaba respecto a los sistemas consagrados una descon- fianza especial. pe Buscó la verdad sin ideas preconcebidas, cial volun- tariamente tabla raza de todo lo que pudo haber leído ho 396 MANUEL TORRES TORIJA Cuando M. Xavier Leen escribió un artículo notable en 1893 en la Revista de Metafísica y Moral, solicitó la cola- boración de Poincaré y éste acudió con entusiasmo siendo más tarde uno de los miembros más ilustres de la Sociedad Francesa de Filosofía y entró entonces en discusión con ló- gicos y metafísicos de la fuerza de Couturat, Rusell, Lerroy y Lalande. | Como sería imposible en la breve extensión de esta nota sintética extenderme acerca de la labor total de Henri Poincaré, me voy a limitar a sus puntos principales de vista, que son: Primero.—La Geometría no Euclidiana. Segundo.—Su estudio astronómico acerca del problema de los tres cuerpos. Tercero.—Sus conclusiones acerca de la teoría electro- magnética de la luz, y Cuarto.—Su tarea filosófica en general. Como se sabe, el quinto postulado de Euclides que ha dado motivo a discusiones centenarias, dice en resumen que por un punto no se puede hacer pasar sino una paralela «u una recta. Ahora bien, se ha buscado en vano durante largo tiempo la demostración del famoso postulado de Euclides y a prin- cipios del siglo XIX, dos sabios, uno ruso, Lobatchewsky, (1793-1856) y uno húngaro, Bolyai, establecieron de una manera irrefutable la imposibilidad de efectuar esta de- mostración. Por fortuna a partir de esa época la Academia de Ciencias no recibe ya sino una o dos pretendidas demos- traciones por año. Pero aún Riemann (1826-1866), en su célebre memoria de que todo el mundo tiene noticia y después el italiano Beltrami, insistieron en el asunto. La Geometría de Lobatchewsky puede reasumirse así: si es posible deducir el postulado de Euclides de los axiomas precedentes, sucederá que negando el postulado y admitien- u AN A y Ay ¿ESA dS | IS ER o ; demás axiomas tendrá que llegarse a consecuencias y - contradictorias. An dd se pueden llevar varias paralelas a una recta. de Ry 0 , A y 1 UN Construye, por lo tanto, una nueva geometría cuya lógi- ca impecable no es menos importante ni exacta que la Geo: metría Euclidiana; los teoremas, naturalmente difieren de aquellos a los que estamos acostumbrados y desconciertan al principio para los no iniciados. Ne, Así, la suma de los ángulos de un triángulo es siempre "menor que dos rectos y la diferencia entre esta suma y dos 0 7 rectos es proporcional ala superficie de un triángulo. IO En otras palabras, si se divide una cireunferencia en N partes iguales y se llevan tangentes a los N puntos de di- visión, estas N tangentes forman un polígono si el radio ho de la circunferencia es muy pequeño, pero no se encuentran si el radio es muy grande. a É La Geometría de Riemann puede explicarse simbólica- mente. Imaginarse un mundo poblado de seres sin espesor, precisamente aplanados, y admitamos que este mundo está bastante lejano de nosotros para quedar substraído a su influencia, estos seres atribuirán a su mundo solamente 1 dos dimensiones. del da E Si suponemos que estos pequeños seres imaginarios des. 0 provistos de espesor tengan, no obstante, la figura esférica ¿qué Geometría podrán construír? Para ellos lo que noso-. tros llamamos línea recta O sea el camino más corto entre dos puntos, será un arco de círculo máximo; lo que llama- rán espacio será la esfera de la que no pueden salir y en 1 cual se sucederán todos los fenómenos de que puedan tener - conocimiento; su espacio, en Suma, será ilimitado, pero no. + Henri Poincaré supone Un mundo esférico, sujeto a tales: ds ¡ - leyes y tal que Ja temperatura máxima está en el centro. e 398 MANUEL TORRES TORIJA En resumen, que el crecimiento de la temperatura sea proporcional a R*— y?, En este mundo los seres que existan, conforme se 2Jojón del centro, irán contrayéndose. Por lo tanto, como el pro- blema puede tener solución infinitesimal, creerán que su mundo es infinito aunque realmente es ilimitado y puede per del tamaño simple de una manzana. Este ejemplo notable hace ver las dificultades de enten- der los conceptos de Geometría si se hace abstracción del concepto fundamental de lo que se entiende por espacio. Como este ejemplo, abundan muchos, que omito dar y que se encuentran en las magníficas obras de Poincaré. Ahora bien: la Geometría de Riemann es la Geometría esférica extendida a tres dimensiones; el matemático ale- “mán ha tenido aún que rechazar el primer axioma: por dos puntos solamente se puede hacer pasar una “línea recta, pues hay puntos, como dos polos tomados diametralmente opuestos, en que es posible hacer pasar un número infinito de círculos máximos. Todo se reduce, pues, a interpretar en este mundo nuevo las definiciones de una manera distinta a como las acepta la Geometría Euclidiana. Resulta de aquí que en la Geometría de Riemann la suma de los ángulos de un triángulo es mayor que dos rectos. En resumen: se tienen tres Geometrías, la de Euclides, la de Lobatchewsky y la de Riemann. En la primera, por un punto se puede llevar una sola paralela a una recta, la suma de los ángulos de un triángu- lo suma dos rectos ; en la de Lobatchewsky, por un punto se pueden llevar varias paralelas a una recta, la suma de los ángulos de un triángulo es menor que dos rectos; en la de Riemann por un punto no se puede llevar ninguna para- lela a una recta, la suma de los ángulos de un triángulo es mayor que dos rectos. El ilustre matemático Beltrami ha probado que la o A paca q: ara Y dol E LA VIDA DE MENA POINCARE 309 PA 3 Geometría « qa Lobatchewsky de dos dimensiones, no es otra Ha cosa que una rama de la Geometría ordinaria, a cuyo fin ha tenido que imaginar superficies de curvatura constante positiva o negativa. - Las superficies de curvatura positiva, pueden deformarse de manera de ser aplicadas sobre una esfera, la geometría ho Y de esta superficie se reduce a la geometría esférica que es E la de Riemann. | A Da 3 Las superficies de curvatura negativa, según Beltrami, ay se confunden con la de Lobatchewsky. Er 3 Klein y Poincaré se han empeñado osadamente en buscar : Una interpretación concreta del partido que se puede sacar: Y ' ; E: de esos conceptos lógicos. ye Las tres geometrías tienen igual importancia y exactitud ee lógicas y algunos matemáticos pretenden que se efectúen ( medidas de triángulos astronómicos colosales formados por AE estrellas para decidir si vivimos en un mundo de Geometría -————Euclidiana, de Lobatchewsky o de Riemann. - O 4 . . . *. A este propósito Henri Poincaré reasume la cuestión LES e concluyendo que no hay geometrías más o menos exactas, sino ¿más o menos cómodas y que en el estado actual de -Iuestros conocimientos y muestras necesidades, la Geome- | tría Euclidiana estará permanentemente en el terreno es- table de las ciencias. | El segundo punto se refiere a la importancia que ha dado Poincaré a la teoría de las funciones. A e En efecto, con motivo de problemas de Física matemáti- ca, de Mecánica y de Astronomía, ha empleado la teoría 5 de las ecuaciones diferenciales y hecho un estudio muy es- -—pecial relativo a las funciones fuschianas. E Cauchy, (1789-1857) Riemann y Weierstrass (1815-1897) ; han sido-los predecesores de este nuevo trabajo basado ín- - timamente en el estudio particularizado de las funciones me elípticas y de los trabajos de Bernoulli y de Jacobi Meis - 1851). 400 MANUEL TORRES TORIJA Poincaré ha avanzado los esfuerzos iniciados por La- grange y Gauss, reformando y modernizando los puntos fundamentales de esta teoría, así como de la referente a las sustituciones lineales encabenzado magistralmente por Abel. E Por lo que respecta a la Física matemática, se ha ocupa- do no solamente de la parte especulativa en las actas del Jircolo Matematico de Palermo, sino en la parte que po- dríamos llamar científica industrial, persiguiendo ios estu- dios de Green y de Maxwell. Poincaré ha. descorrido el velo de los misterios iniciados por Maxwell, por Lorentz, por Zeeman, por Hertz, y en sus manos la teoría de las ecuaciones diferenciales ha revestido una claridad prodigiosa, sobre todo de acuerdo con el prin- cipio que él llama el postulado de la relatividad y el razo- namiento de inducciones matemáticas por recurrencia. El problema de los tres cuerpos ocupó su atención dete- nidamente, pero tratándose de un asunto de alta matemá- tica no lo desarrollaré, bastándome decir que reasumió y sintetizó los esfuerzos que genios ilustres como Newton, Laplace, Cauchy y otros habían emprendido. ' Ha presentado una teoría verdaderamente notable que le llama el equilibrio de bifurcación esclareciendo puntos de vista dejados -obscuros por MacClaurin y Jacobi y ha per- feccionado las hipótesis formadas a priori por Thomson y Tait. Los estudios emprendidos acerca de los elipsoides de Mac- Claurin son verdaderamente admirables. En suma: se propuso en los problemas relativos a asun- tos astronómicos, de dilatación, de elasticidad, etc., resol: ver este problema verdaderamente árduo: construír las cur- vas definidas por ecuaciones diferenciales. Por lo que toca a su obra filosófica poco quedará que de- cir: no hay teoría que no haya revisado: la de Fresnel, la NOTA ACERCA DE LA VIDA DE HENRI POINCARE 401 de Neumann, las de Hertz, las de Blondlot, las de Gouy, la de Kirchhoff, las de Comerfeld, etc., etc. Se ocupó de las teorías de Róntgen con referencia a los rayos catódicos, las de Becquerel, las de Lorentz, las de Max Abraham, las de Reyleigh y se interesó en rehacer teoremas aceptados como clásicos como el de Clausius y los referentes al ciclo de Carnot. Además, hizo la crítica de la teoría del aritmetismo de Dedekind y Kroenecker. La curiosidad de Poincaré no se detenía en los límites de la ciencia exacta, en lugar de aceptar como Hilbert las definiciones y axiomas como decretos arbitrarios, se esfor- zaba en llegar a los orígenes remotos y a la génesis psico- lógica. | : Poincaré imagina un ser humano vírgen de todo conoci- miento geométrico, y se pregunta lo que para ese sér puede significar un continuo físico, es decir, un continuo no go- zando de ninguna de las propiedades que caracterizan a for- tiori el espacio geométrico, e idea su teoría hermosa y fe- cunda de los diferentes tipos de espacios, el visual, el tác- til, el motor, llegando una vez más a los conceptos acerca de su teoría referente a la relatividad y al orden, Es verdaderamente notable su memoria sobre la Kvolu- ción de las leyes presentada al Congreso de Filosofía de Bolonia en 1911. Poincaré sostiene que el sabio no crea el hecho, que sim- plemente erea el lenguaje en el cual enuncia los hechos, tie- ne una gran simpatía por la impresión suprasimple cuando declara que la lógica no logra nada sin el recurso de la intuición porque ésta es el instrumento especial del pensa- miento matemático. | He aquí, pues, bosquejada su obra en brevísimas, modes- tas e insuficientes. palabras, pero en que consta que, gracias a la precisión de su método, Poincaré no ha retrocedido ja- más. Mem. Soc. Alzate T. XX XIV. 1913-1915.—27 402 MANUEL TORRES TORIJA Los filósofos gustan de inventar nuevos sistemas, los sabios de descubrir nuevos fenómenos: con seguridad la obra de Poincaré resistirá airosamente los embates del por- venir. | Ha dado la clave para resolver mil problemas, ha desco- rrido el velo que cubría muchos secretos de la naturaleza, ha abierto horizontes nuevos ampliando el objeto de las especulaciones científicas. Pocos trabajos de la última mitad del siglo pasado, ma- nifiestan tan ampliamente como en este caso, las caracte- rísticas de un verdadero genio. Hadamard asegura que era preciso un sucesor de La- place, y que Poincaré ha sido el digno heredero de esa tra- dición gloriosísima. ¡Oh Maestro Ilustre! tú no tan sólo nos has dado el ejemplo de una fecunda actividad de espíritu, trabajando formidablemente, como si temieras que la vida se te escapa- se demasiado pronto para dejar tu obra incompleta antes que tu auditorio ilustre pudiera percibir la novedad genial de tus teorías. Sentías quizá las angustias de Abel malo- grado y de Galois muerto en flor de edad, al temer que te faltase tiempo para que pudieras ser comprendido. Pero aun dándonos tu ejemplo de trabajador genial, de inteli- gencia prodigiosa, de cerebro exquisito, sobre todo tu labor portentosa, descuella supremamente y en primera línea tu voluntad excepcional, tu carácter supremo y extraordi- nario que nos ha enseñado a cumplir nuestro deber, a res- petar la ciencia, a consagrar a ella nuestra vida entera, a ser sus corifeos más rendidos y a saber amarla perennemen- te con toda la efusión de nuestro espíritu. México, 6 de julio de 1914. nd: RS MS A R VI e di 1] ] IRA PS - REGION DE TAMAZULA. Crea del Archos de Camiones. 4 NEGION DE BARRANCA DE GUAYABNLAS. a | RESEÑA MINERA DE JALISCO. ' E E SEN : : ri li quin -S [REGION DE SAN SEDAN y z q : MS 8 0 ? REGION DE SAN CABRIEL. (Mineral due Pepiblica) Ss E PIHUAMO. ¡REGION DE TECALITLAN “ REGION DE Pl! REGION DE JLOTLAN Carra de Las hlínitos. y 8 . Ñ 3 e ed A P SES - ñ E E lr WKy Y A > Fundos que no se han podido Jovalizar enel croquis HDA DAL CUIS: La Valenciana /hrdre JALLAMITLA: e. ñ 7 f p . a rondas an se han podido EE E 7 Grupo de la Negrien Hda Blanca. | . pi E enel croquis ON dy HPA SAN MIGUEL Y CANTERA: La Esperara mr Les Capalines ao La Irerea de Oro sou La Perla sm. - CROQUIS DE LOS FUNDOS MINEROS o E , : DE E : Ñ Ra amm. Meche Buena ea AMECASY CANTON Y GUACHINANGO X-CANTON - O RES EDO DE JALISCO. 1 A Jorge e ALA a) o a ! “Ala Vista som. Host am E 20 ; : : 1 . sere ElFavor aguda 0 aa, Segurihra .*.wm. liVerdiara mo * AlPuerto A , / / . X Ú 4 El Saved E INES Vat y Y AN bh $ MN PES Tomo 34. Números 11 y 12. (Fin del tomo.) MEMORIAS Y REVISTA DE LA SOCIEDAD CIENTIFICA 66 . Antonio Alzate” publicadas bajo la dirección de RAFAEL AGUILAR Y SANTILLAN SECRETARIO GENERAL PERPETUO < SUMARIO.—SOMMAIRE (Memorias, pliegos 28 a 54.—Mémoires, feuilles 28 a 54. ) Tratado elemental de Goniometría por el Ing. Joaquán de Mendizábal Tam- borrel, págs. 403-609.—( Traité élémentaire de GFoniométrie). Indice del tomo 34 de Memorias. —( Table des matitres du tome 34). MEXICO SOCIEDAD CIENTIFICA “ANTONIO ALZATE” Ex-Volador, 3er. Piso, núms. 15 y 16 DEPARTAMENTO DE TALLERES GRAFICOS DE LA SECRETARIA DE FOMENTO Primera calle de Filomeno Mata número 8 Diciembre de 1917 a e APR 25 1918 a AR GA > NE SS + MÉMOIRES DE LA SOCIÉTÉ “ALZATE.'? TOMO 34 E II A A € A —. == == A ZA TRATADO ELEMENTAL DE GONIOMETRIA POR J. DE MENDIZABAL TAMBORREL, M. $, A,, INGENIERO GEOGRAFO CAPITULO I — INTRODUCCION 1. En las figuras de la Geometría se encuentran lados y ángnlos. En la Planimetría se dan métodos para poder resol- ver los problemas en los cuales, conocidas ciertas líneas o án- gulos, se pueden determinar otras líneas o ángulos; pero por la imperfección inevitable de los instrumentos que se emplean y por la imposibilidad de distinguir con el ojo las pequeñísi- mas subdivisiones de las líneas y los ángulos no se obtiene una gran precisión. Para obtenerla se tiene que emplear el cálculo, y para establecer las relaciones que ligan a los lados con los ángulos de una figura, es preciso poder reemplazar los ángulos por ciertas razones entre longitudes de rectas elegidas de tal modo, que si se da el ángulo, estas razones estén bien determinadas; recíprocamente, dadas estas razones el ángulo deberá estar perfectamente definido. > Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.-— 283 E 404 MENDIZABAL TAMBORREL 2. Para comparar los ángulos entre sí, observaremos que a un mismo ángulo (Fig. 1) corresponden un número infinito de arcos AB, A'B', etc., des- e. critos con radios OA, OA”, Peg). 1 etc., haciendo centro en su 3 vértice. Como vemos, la E porción del arco compren- 0 A A E dido entre sus lados, no nos da la magnitud del án- gulo; puesto que para el mismo ángulo tenemos un número infinito de arcos que rectificados nos dan longitudes diferen- tes; pero sabemos que se tiene AB AB! A/B/ OA 7. CURS Ti es decir, que es constante la razón que hay entre el arco rec- tificado y el radio con el cual se ha descrito el arco. Esta ra- zón puede tomarse para la medida del ángulo y se designa con el nombre de medida circular del ángulo. Un ángulo cual- quiera puede tomarse por unidad, por ejemplo un ángulo recto. 3. Si suponemos dividida la circunferencia en 360 partes iguales, cada una de estas partes se llama grado; si cada gra- do lo dividimos en 60 partes iguales, cada parte se llama ma- nuto, y si cada minuto lo dividimos en 60 partes iguales, cada parte se llama segundo; el segundo se subdivide en 10, 100, etc. partes iguales. Esta manera de estimar los ángulos se llama sexagesimal por ser 60 el número por el que se subdi.- vide el grado y el minuto. Los símbolos * ' ” se usan como. abreviación de las palabras grados, minutos, segundos; por ejemplo, si el arco interceptado por los lados de un ángulo en el centro contiene 48” la medida de este ángulo es ¿$ = $ - GONIOMETRIA - sise toma 1" por unidad, o bien nos indica que es un ángulo E pe E 48 veces mayor que el ángulo de un grado, * ys po a A 4. Si consideramos al ángulo recto dividido en 100 partes de iguales, cada parte se llama grado centesímal, cada grado se divide en 100 partes iguales que se llaman minutos centesi- males, cada minuto en 100 segundos centesímales, A esta ma- nera de estimar los ángulos se llama centesíimal. Los símbo= los que se usan son * '"; por ejemplo 7% 38' 24”, que también se escriben así 7%, 3824, ). El tercer modo de estimar los ángulos se llama decimal, MS es el más racional y en la práctica es el que fácilita notable- e EEN mente los cálculos; este consiste en tomar como unidad angu= cae lar al ángulo igual a cuatro ángulos rectos y subdividirlo en AS 10, 100, etc., partes iguales. | EAN Al ángulo unidad lo llamaremos gonio y lo representare- mos por 1 y decigonto, centigonio, etc., microgonio a su dé- cima, centésima, etc., millonésima parte; por ejemplo un mi- crogonio igual 0. 000001 = 1”.296. | 6. Finalmente se toma también como unidad angular al án- 4. gulo subtendido en el centro de un círculo por un arco quees igual en longitud al radio; se llama radian y lo representare- mos por p. Esta unidad es muy usada en las investigaciones * teóricas. Si se toma al radio por unidad de longitud, el núme- md o / » 1 Con el objeto de evitar repeticiones, en lo de adelante representaremos 2% Siempre por A, B, C, los tres ángulos de un triángulo; por a, b, c respectiva: y ; mente, sus tres lados opuestos; si el ¿E es rectángulo a es dá hipotenusa. | por ha, hi, hé, sus alturas; la, lo, lo, las bisectrices; por ma, Mb», Me, las medianas; por 7, 7. Ya, "hy Te, 79 los radios de los círculos inscrito, cir - cunscrito, exinscrito y el de nueve puntos; 2 su superficie; p el semiperí Metro del triángulo; 1R, 2R, etc., quieren decir un ángulo recto, dos ángulo: | rectos, ete.; o de de o número entero go o negativo, 2k/ un nú: A ENT SPA EN IA SA A 406 MENDIZABAL TAMBORREL ro que mide al arco rectificado mide también al ángulo. En este caso la circunferencia está representada por 2r, siendo 7 =3.14159 26535 89793; los arcos pueden estar indicados indi- ferentemente en grados, en fracción de gonio, o en fracciones del número 7. Por ejemplo, ángulo o arco de 45, o ángulo o T Z' 7. La longitud de la circunferencia cuyo radio es r,es 27 1. arco de 0.* 125, o ángulo o arco de Como para un mismo radio los ángulos son proporcionales a los arcos, si llamamos 1 la longitud de un arco cuyo ángulo tiene n?, Nn* o nY se tienen las relaciones 2717 l TY 2rr. 3609 MO 20057 17 "¿e según sea la división sexagesimal, centesimal o decimal de la circunferencia. De éstas se deducen yA T RA TA De estas fórmulas se obtienen las longitudes de un arco de 1802 = 3.14159 26535 897937, RAE E 0.01745 32925 19943 r, END 0.00029 08882 08666», UNA 0.00000 48481 36811», PALOS eN A 0.62831 85307 179597, ,»» 0Y.,000001 0.00000 62831 85307». 8. Para saber el número de grados sexagesimales, centesi.- males o fracción de gonio que tiene un radian, haremos l= 1 y respectivamente p =1* =n8=n1, resultando: pa pablo 29577951 = 57%17/44/.806 = 3437/.746771 — 2067.264806, 2005 — 635. 66197724, T AO, GAN ps a 0'.15915 49431. O GONIOMETRIA 407 Y. Para pasar de un sistema a otro, sea y el número de grados contenidos en un ángulo dado; d el número de grados centesimales contenidos en el mismo ángulo; n el número de gonios y fracción de gonio que hay en el mismo ángulo, Tenemos: p Y a a 4n vidrio diri rr ri id er dr d0h 2 900 100 0.25 de (2) De estas igualdades deducimos: 90 9 d 100, 10 PS, UA, mk co (¡ba A Ad dd SE: 7 (5) Y Y Y d g=%WX4n', d:=4001", 7) 406 10. Dos ángulos gon complementarios cuando gu guma es igual a > 90% —= 0.26, Complemento de un ángulo o arco es lo que queda subs- trayendo dicho ángulo de e o 90”, o 0,25. Así, el comple- mento de 30” es 90% — 30%== 607, el complemento de 130, es 90 — 130 =-— 40”, Cuando el ángulo que se considera es mayor que 90” gu complemento es negativo; en caso contrario, es positivo. Dos ángulos son suplementarios cuando su suma es igual ar, o 1807, 0 0.5, Suplemento de un ángulo es lo que queda substrayendo dicho ángulo de , de180”, o de 07.5, Por ejemplo, el suplemento 125” es 180—125” = 5%”, el suplemento de 240? es 180” — 240” =— 607. Cuando el ángulo es mayor que z, gu suplemento es negativo; es positivo en caso contrario, que se llaman ejes. rouge que el Data M cid e q primero con el punto A y que se mueve sobre la circunferen- pe cia en el sentido de la flecha; cuando haya llegado a A ha descrito una circunferencia; podemos suponer que describe Y . Í 1 le dos, tres, etc., k circunferencias, y en un momento dado está. A , otra vez en M; este arco es de k circunferencias más el arco | AM. La extremidad A fija del arco variable AM se designa con el nombre de origen del arco y el DO M se Hama ex- e Ñ tremidad del arco. | Mi - Podría haberse supuesto que partiendo el punto M de A, se moviese en sentido contrario de la flecha; entonces, para distinguir las direcciones opuestas (según la regla de Descar- GOA véase mi Algebra), en una e diremos DS qa WS AE pa. GONIOMETRIA 409 ángulos o arcos son positivos, en la otra dirección son nega- tivos; a los primeros no se les antepone signo o se escribe el signo +,a los segundos se les antepone el signo —. 12. Si a partir del punto O se toman sobre X'X diversas longitudes O A, O A', etc.; estas longitudes referidas a la misma unidad estarán representadas por números, y les ante- pondremos el signo + o el signo—, según que se tomen en un sentido o en el opuesto. Tanto para los ángulos como pa- ra las rectas, consideraremos como positivas las de las direc- ciones de las flechas, (se toma como positiva la dirección que se quiera). A CAPEPBULO., “IT [FUNCIONES GONIOMETRICAS be 13. Funciones goniométricas directas.—(Fig. 3). Si toma- Y mos una porción de recta cuya longitud MN es arbitraria y | | y que designaremos por 7, pode- mos colocarla con respecto a los lados de un ángulo dado AE que llamaremos « de tres ' eN _———A maneras diferentes : Posición e o m, a partir del vértice o sobre ca el lado o A; posición o n, partiendo del vértice sobre el lado de -oBo bien, posición pg perpendicular a o A y de modo que sus extremidades toquen a los lados del ángulo como se ve en los puntos p y q. | A Si por el punto n bajamos cn perpendicular aoA y hor AV cn Ae md od oq E AN las Tazones siguientes: MES on on'.om' om pe 0 uanao no haya confusión entre la tangente trigonomátrica y ae geométrica se suprime el adjetivo. il | GONIOMETRIA 411 se escribe tana o también tga; la cuarta se llama secante del ángulo «a, se escribe seca; la quinta se llama cotangente del ángulo «, se escribe cota; finalmente la última se llama cosecante del ángulo « y se escribe coseca, nosotros escribi- remos coez. Estas seis razones se llaman funciones goniomé- tricas directas o funciones circulares directas. Si se atiende a que on = om = pq = r, podemos escribir estas razones así: od 04 0 seca=—, cota =—=, coca — — f r r 14, Si hubiéramos colocado a pq perpendicular a oA (Fig.1) o bien perpendicular a 0B, veríamos fácilmente que oq=0p", y op= 0. De manera que en un ángulo sólo hay seis fun- ciones goniométricas diferentes. lb. Alas razones 120,877.84 9 , que se llaman senoverso y cosenoverso respectivamente, se les denomina impropiamente funciones circulares. Al senoverso del ángulo r — «a se le llama subsenoverso. Las razones 2 tm 4 7— cota r-— cos a 5 - , y ) 9 , r —$Sec qa y no tienen nombres especiales; pero ninguna de éstas es función goniométrica. 16. Funciones goniométricas inversas. — Si ponemos =sen a, =c08 a, u=tan a, v=8€e0 a, w=co0t a, y=c0€ 4....(5) no podemos despejar a « de estas ecuaciones, tenemos que introducir las seis funciones siguientes que se llaman funcio- Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV., 1913-1915.— 29 412 . MENDIZABAL TAMBORREL y f K K ; y o E SN nes goniométricas inversas o funciones circulares inversas que se escriben así: a =sen"!s, a=cos "4, a=tan"lu, a=secrlv, a=cotw, a= coe"ly o también así: a =arc sen s, a =arc cos £, a=arc tan v, aA=AIC SEC o, a=arc cotw, a= arc cos y. y de ambos modos se leen « igual al ángulo o al arco cuyo se- no es s, etc. 17. La Goniometría es la parte de la Matemática que se ocupa del estudio y aplicaciones de las funciones gonomé:- tricas. * 18. Relaciones entre las funciones goniométricas— (Fig. 3.) Los triángulos rectángulos noc, dom, y poq son semejantes por ser equiángulos y dan LR e O ¿AROS A A od__md cn PY 002 md _P9, > , PE mo co qp en on oc on cn” no .po' mo do” mo go Dividiendo entre r cada una de las cantidades anteriores y atendiendo a que om = on = pq = Tr, tenemos: dm cn qo co op 0q od md cn co md CN A Mir 1 em1 oe 1 en? 1] Po 7.7 de Tr 7 Y r Tr A o ma o, poniendo los valores de cada razón se tienen: sen a cos a cota tan a (6),cot a = OS (7), coe a= AS (8), na [q (9), sene= == (10), cosa= o (11), hs tan a a sa (12) 1 Mohammet Geber, griego, que vivió en el siglo 9 fué el que introdujo el seno y el senoverso, Mohammet Yahya que vivió en el siglo 10 fué el que propuso la tangente y la cotangente y Rhaeticus alemán, 15. f. 1514. — 4. d. 1574, la secante y la coseeante. fi 1) GONIOMETRIA 413 A A -->>E-->5——— — Además, aplicando en cada uno de los mismos triángulos el teorema de Pythágoras * tenemos: A ES PE A , nc +oc=>"?, rimd=0od ? riog =0p' Dividiendo entre 7* resultan: ne Ny 2 oc y2 17 md 2 od y 2 +) + E) =1, 3 e a rd o bien: Ma 4 c06%a=1, ...... (13), 1+ tan? a=sec? a ...... (14), 19. Por las igualdades (10, 11 y 12) vemos 1* que la cose- cante, la secante y la cotangente son respectivamente las recíprocas del seno, del coseno y de la tangente; 2” que la cosecante, la secante y la cotangente tienen los mismos sig- nos respectivamente que sus recíprocas; 3? que no puede haber confusión al escribir las funciones goniométricas a = sen” s, etc. y que se crea que a=sen s = , puesto que si que- ns remos que no haya denominador escribiremos coe s en vez de 20. Variaciones que sufren las funciones gontométricas en sus valores absolutos al variar el ángulo.—Como los de- nominadores de las razones (4) permanecen invariables al 1 Griego, vivió entre los años 540 y 500 antes de Jesucristo. - MENDIZABAL PAMPA RARE 17 / lo variable « coincide primero con su otro lado, entonces 4 =0, las rectas cn y md son nulas y. o0c= 0d = 0m "FI MAÓS Pe más, la perpendicular pg por más que se aleje del vértice, pS no puede colocarse de manera que sus extremidades toquen. e a la vez a los dos lados; en consecuencia, para un ángulo ce- 149 To el seno y la tangente son nulos; el coseno y la secante son Y iguales a 1; la cotangente y la cosecante no existen, se dice ¡ que son infinitas. ] E Al pasar o B desde o A hasta o Y que es perpendicular a. ds le S o A, en, md, y od van aumentando; la recta pq se va acercando - más y más al vértice, por consiguiente las rectas 0q. 0p, lo DES mismo que oc van disminuyendo, Cuando o B coincide con | Mo o Y entonces cn y pq coinciden con on y oc es igual a cero; a e GONIOMETRIA 415 y como pq coincide con ó Y, 0q =0, y op = 0n= pq,' luego Supongamos que oB continúa girando, al pasar desde oY hasta o X', vemos que c'”, d'm, od' van disminuyendo; oc', 0q/ y op' van aumentando, esto es, seno. tangente y secante dis- minuyen; coseno, cotangente y cosecante aumentan. Al coincidir o B con o X', cn; md se reducen a cero oc” =o0w. Así, sen 7 = tan r= 0, cos Tr. =sec xr =l, cot Tr = c08 7 = 00, Al pasar o B al tercer cuadrante tienen las funciones go- niométricas los mismos valores absolutos que los que tienen en el primer cuadrante. En el cuarto tienen los mismos que los que tienen en el segundo. Si se hace crecer a de 27 a 47,o de 4 ra6r,etc.. las fun- ciones goniométricas vuelven a tomar periódicamente los mis- mos valores y en el mismo orden. 21. Signos que tienen las funciones gontométricas al va- riar el ángulo.—Respecto de los signos sólo nos ocuparemos del seno, el coseno y la tangente por lo que dijimos de sus recíprocas $ 19. Del seno y coseno estudiaremos sus numiera- dores, puesto que la cantidad r no se ha tomado en dirección determinada. | Seno.—Variando el ángulo a entre O y z la recta cn se en- cuentra arriba de X'X y entre z y 27 se encuentra abajo; luego el seno de un ángulo comprendido entre O y z es posi- tivo, y el comprendido entre z y 27 es negativo, Coseno.—La recta Oc se encuentra hacia la derecha de YY" en el primero y cuarto cuadrantes y hacia la izquierda en 416: MENDIZABAL TAMBORREL z el segundo y tercer cuadrantes; luego el coseno de un ángulo comprendido entre O y E es positivo, comprendido entre $ 3 r q y 2788 3 h y y > es negativo; finalmente comprendido entre positivo. i Tangente. — om, o lo que es lo mismo r se toma a la dere- cha de Y Y' en el 1? y 4* cuadrantes y a la izquierda en el 22 y 3%; la recta dm se toma hacia arriba de X'X en el 1? y 22 cuadrantes y hacia abajo en el 3? y 4%; luego en el primero y tercer cuadrantes la tangente es positiva, pues tienen el nu- merador y el denominador de la razón llamada tangente el mismo signo; esto es, en el primer cuadrante tiene signo + y en el tercero el signo —. En el segundo cuadrante el numerador es positivo y el denominador negativo; en el cuarto cuadrante el numerador es negativo, el denominador es positivo; la tangente es nega- tiva. 22. Valores de las funciones gontométricas cuando el ángulo es negativo.—Si observamos que las extremidades de los ángulos iguales y de signos contrarios + «a y —a (Fig. 2) están situadas del mismo lado que Y Y” y a distaricias iguales de X'X, deducimos que si 4 decrece de O a —co, cos a y sec a toman los mismos valores que cuando u crece de 0a+ 0; las otras funciones goniométricas toman también los mismos valores absolutos, pero cambian los signos. Así se tienen cua- lesquiera que sea el a. sen ( —a )=—sena, cos (—a)=cosa, tan(—a )=—tana? Aena) a, cos (—a) a (ee |...) coe( —a)=—coea, sec(—a)=seca, cot( —a)=—cota 23. Al seno, la tangente y la secante cuyos valores absolu- tos van aumentando cuando el ángulo aumenta de O a 5 se di- 5 —GONIOMETRIA : ce que son las funciones principales y el coseno, la cotan- AE Ne gente y la cosecante que van disminuyendo se dice que son ñ BS las cofunciones. vd 8 E En la (Fig. 5) vemos que las funciones principales de un he: ángulo a son respectivamente iguales en magnitud y en signo | y a. las cofunciones del | > ho complemento 3 cuando éste es positivo, pues te- nemos Cn=0 Y, CO=NJ, md=ok, op =qh; di- vidiendo estas cantida- des entre ” resultan sen a= cos É£, cos a=sen fi, tan a=c0t É, A cot a=tan ff, sec a—coe Bs Y : ES coe a = sec É. E | E. Si el complemento es negativo, hay que tomar en cuenta Bs el signo, según sea el cuadrante en que está la extremidad del ángulo. | 00% 24.+Si representamos por a un ángulo cualquiera positivo o negativo, los dos ángulos a y 7 + « tienen sus extremida- des sobre una misma recta, que podemos tomar como diáme- tro de una circunferencia descrita con el radio 7; por consi- 4 guiente, estos dos ángulos tienen sus tangentes y cotangentes iguales y del mismo signo, y sus otras funciones goniométri- | Se - cas iguales y de signos contrarios. Así tenemos: | 4 Ben (7 + a) =—sen a, cos (T+ a )=—cos a, CIR coe(T+a)=-—coea, sec (Ta) =—seca, cot(r a)=cota 418 MENDIZABAL TAMBORREL ven a tomar los mismos valores cuando se añade a un ángulo dado un número cualquiera de gonios. El período es z para la tangente y la cotangente, y 27 para las funciones restantes. Así, cualquiera que sea el ángulo a, tenemos: sen ( 2// 7 + a) =sen a, cos (2k/ 7 + 4) =c08 4, poa ...(19) coe ( 2%” 7 + a) =c0e a. sec (2%! 1 + a ) sec a, do PE O cot (kr +a)=cota. 26. Si en las ecuaciones (17) se cambia « por—a, recordan- do las (16), se tienen: sen (Tr —a)= sen a, cos (T— 4 )=-—xXxAC, pero BA =1, CD=sen [4* —( 24-u4)] =—sen (24), BC=cos (2R— 1) =—cos 1, AD =sen (2% —u)=sen u, BD =cos (28 — uy) =—cos u, AC—=sen ( 2R—x ) =sen x; substituyendo estos valores resulta: —sen (144) =-—Cos 1 sen u— COS Y Sen 7, que es la misma fórmula (30). De un modo análogo se demostraría para otros valores de y yu. 39. Si hacemos x= v + z y substituimos este valor de x en las igualdades (30) y (32) se tienen: sen (v+2+u)=sen (v +2) cos u -+ sen u cos (v- 2) =sen » cos 2 cos 44 + sen 2 Cos y cos u +) sen u COS Y COS Z— SEN U SON 2 SON D ....... (34) cos (v+2+u)==c0s (r +2) cos u—sen (v +2) sen u==cC0s v c0s 2 C0sU— — sen 1 sen 2 cos 4 —sen v sen u Cos 2— sen z sen u Cos Y .......(8b) Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.— 31 428 MENDIZABAL TAMBORREL De un modo análogo se obtendrían el seno y el coseno de la suma de cuatro, etc., ángulos. 4(). 'TANGENTE Y COTANGENTE.— Si dividimos la igualdad (30) entre la (32) y la (31) entre la (33) tenemos: sen 7 COS Y + sen u cos e tan (1) = ——— - - C03 ¿1 COS YU =F Sen x sen u COS T COS 4 EF sen usen x sen T COS 4 + senu cos cot(x-—u)= Dividiendo los dos términos del quebrado de la primera entre cos x cos u y los de la segunda entre sen «sen u re- sultan: senrcosu . senucosz COS TCOSU "7 (08ZCOSU tan + tan YU tan (1+u)= ES A A — Sen tsenu 1 35 tan z tan u + COS LT COS YU COS xr Cos Y sen x sen y sen=senu Y senesenu cota cotu =p 1 cot (14) = sen 7 Cos u ye sen u cos TT cotu+cote (87) sen T sen u sen x sen u 41. Haciendo x = v + z y substituyendo en (36) resulta: dan (v +2) + tan u tan da des da — tan (v +2) tan u ” poniendo por tan (v + z) su valor tan v -+ tan 2 1 — tan v tan 2 se tiene: tan v + tan z + tan u — tan v tan 2 tan u — _a—— —_—_ -- —_.-_ _ _m__z>_---==—_— o a y dy 38). asesino md! 1 — tan y tan 2 — tan v tan u — tan 2 tan u 639) GONIOMETRIA 429 A o De un modo análogo obtendríamos: cot u cot z cotv — cot u — cot z — cot » cot z cot u + coto cotu - cotz cotv—1' cot (v+24+u)= (89). 49. SECANTE Y COSECANTE.—Se tienen: 1 1 sec (24) = —————_—_—_—— y Coge (2 +4 ) = —————————% Cos Y cos u=F sen asen u sen 2 C0s u +Senucos multiplicando los dos términos del quebrado de la primera por sec « sec u y los de la segunda por coe x sec u, resultan: sec T Sec u sec [lx — vs . — — Dd ada o h0c (7 4) 1 —= tan zx tan u 0 Si +u) coe .. sec u ) Po HA (1 +u)= DA (41) 43. Si en las igualdades (34), (35), (38) y (39) hacemos v Hz +=, resulta que los primeros miembros de (34) y (38) son cero, el de (35) es igual a — 1 y el de (39) es igual . al infinito, es decir, la cotangente deja de existir, el denomi- nador del segundo miembro es cero. En consecuencia de la (34) se deduce: sen v sen z sen u — sen Y Cos 2 Cos U + sen z cos v cos u +- AS EII E ANTI UIT AUS, INIA CREAN (42) De la (35) se obtiene: COS v Sen z sen u + COS 2 Sen v sen u + “os u sen y sen z = a A O IA A A A (43) La (38) se reduce a la siguiente: tane + tanz-- tan u — tan v tan z tan u Cr AU a AA (44) ns o 4830 MENDIZABAL TAMBOÓRREL e 5 Finalmente la (39) nos da: cot z cotu cot.z coto + coto cobu —= loncorarccnonccrconaararanes (45) 44. Dividiendo los dos miembros de (43) entre cos v cos 2 cos u tenemos: tan z tan u + tan v tan u + tan v tan z = 1 4 sec 0 Sec 2 SOC Uoeo... (46) 45. Elevado al cuadrado los dos miembros de (44) y toman- do en cuenta la (46) se tiene: tan? v tan? z tan? u —= tan? » + tan? 2 + tan? u + 2(tan v tan z + tan v tan u + tan z tan u) =2 2 2 sec » sec z sec Y... (47) 46. Si dividimos los dos miembros de (43) entre sen v sen z sen u resulta: coto + cotz + cotu = cot » cotz cot u + c0e v CO0€ 2 CO8 Uco... (48) 47. Si reemplazamos en (44) v, 2 y u por 1* — y 18 — > y 1R— 5 se tiene: v Zz 7) v Z u | cot 2 + cot ol + cot UA cot 3 co pl cot ii (49) 48. Finalmente, dividiendo esta última entre cot bd cot d :0t y TA resulta: v Z o u 2 u ' tan - tan 7 +tan 7 tan y + tan 7 tan 7 =1 ande dd io (50) GONIOMETRIA 431 49. FÓRMULAS PARA HAVER CALOCULABLES POR LOGARITMOS LAS EXPRESIONES GONIOMÉTRICAS. Las igualdades (30) y (31) y las (32) y (33) dan por adi- ción y substracción: sen (1 + u) 4 sen (1 —u) = 2 sen x cos u, sen (2 + u) — sen (1 —u) — 2 cos x sen u, cos (1 +4) + cos (1 —u) = 2 cos x cos u, —cos (1 + u) + cos (1 —u) = 2 sen z sen u, Haciendo = 4 (p + q), 4 = 4 (p — 9) y substituyen- do estos valores en las igualdades anteriores tenemos. sen p + sen q =2sen 1 (p + q) 008 4 (p — Q)oorercorconeannnnnano (52) sen p —senq =32c08 3 (p + 9) senil (p — Y )orrccnonorenonananos (63) cos p + cos q=2 008 1 (p + q) COS E (p — Q)orccencccncnninnnans (54) —cos p + cos q = 2sen 1 (p + 9) sen 1 (p — Q)errororcntnncnnnnnos (55) 50. Dividiendo (52) entre (53) y (52) entre (54), la (55) en- tre (54) y la (55) entre la (54), la (55) entre la (52), la (53) entre la (55), tenemos: sen p + seng _ tan 3(p+9) $ (56) sen p —seng tan 4 (p — 4) Mrrrrrsrrra..rnr...r.r..o... sen p +seng , cos p + cos y a TRIO E EIN (57) sen p — Seg _ ya; 70 208 p a e 0d DR E (58) A A O AO (69) cos p +cosg cotA4(p—4) COS p —CO8 q OT tan 3 (p —9) perenne penes (60) sn p—seng _ A ' cos p — cos 4 E DAA VI (61) 432 MENDIZABAL TAMBORREL A A 51. Dividiendo las ecuaciones (30) y (32), (31) y (33) entre cos cos u tenemos: a COS T COS U sen(1—4) . = tan x + tan u...(62) COS 2 COS MU = tan -— tan u...(64) cos (2 +4) COST COS U cos ( T—U) —1—tan zx tanu. (63) - =1+tan etanu...(65) COS T COS U Dividiendo las (30) y (31), (22) y (33) entre senusen u y entre sen cos u resultan: sen (w=u) cos (Tu) —— = cotr cotu + 1...(68) =cotu +cotx .... (66) gen x sen u sen x sen u sen (1 +u X cos (au Bn 10) =1+cotrtanu ... (67) DORA e = cot x 5 tan u .... (09) sen Z CO8 u sen x cos u Dividiendo las igualdades (62) entre (64) y la (63) entre la (65): sen(1+u)_ tanzx—+tanu _ cotu—cote sen(a—u) tane—tanu” cotu—cote 0000" ud, cos (x+u) _l1—tanetanu cotecotu—1l 71 cos(x—u); lI+ptanztanu cotrcotu41 "0 db 1 1 cos u + COS 52. Como por (11) sec e + sec u =— + — = HEEE | cos zx 77 cos u COS T COS U por las ignaldades (54) y (55) se tienen: sec x | sec u = nea MR Ade A (72) COS Y COS U 2 sen ADO: ' Sec — Sec U = 20d (64) een ple E) A COS qx Cos u GONIOMETRIA 438 De una manera análoga obtendríamos: ' 2sen1(x+0u) cos] (0 —u) 008 T + CO8 U ==: a 2cos1/2+u) senil (X —u coe x— co uy Aid 1% (79). od (75) sen sen 1 53. Los productos de (30) y (31) y de (32) y (33) dan: sen (x 4- u) sen (1 — u) = sen? x cos? u — cos? y sen? y cos (% + u) cos (1 — u) = cos? x cos? u — sen? y sen” u Poniendo por cos%x y cosu sus valores 1—sen?x y 1—sentu resultan: | sen (x + u)sen (1 —u) = sen? x — sen? uy = cos? u — cos? y .... (16) cos (1 + u) cos (4 — u) = cos? y — sen? u = cos? u — sen? % .... (77) 54. Multiplicando (62) por (64) deducimos: sen (% + w)sen (x—u) tan? x — tan? u = - cos? x costu IA (78) y por (66) obtenemos: cot? x — cot? u = sen (7 44) sen (1 —u) (79) 4 vara sen? % sen? 4 ...o...o nn... e... 53. Multiplicando la (72) por (13) y la (74) por (15) se tienen: | sen(x-+u)sen(x—u) a A e A A A A NI sec sec? u pe Te (80) Pa e a EA A A (81) sen?xsen?u DEN Dor y fe io, E 4 y PA =y arar se tienen: “sen p-sen g-+cos p-+eos q =2c08 4 (p—4)/ TFsen(ptg) sen p+sen q —cos p—-cos q =2 cos 4 (p—49)y 1—sen(p+ q) -:--(88) sen p—sen q 4-Cos p+-cos q =2c08 3 (p+-4) y 1 + sen (p—4) (82) bis. sen p—sen q —cos p—Cos q = 2 cos ¿ (p+-9) y 1—sen (p—4) (83 ) bis. 57. MULTIPLICACIÓN DE ÁNGULOS. Conociendo las funcio- nes goniométricas de un ángulo se quieren determinar las E funciones goniométricas de sus múltiplos. | Sexo y cosexo.— Si en las fórmulas (30) y (32) hacemos eN == T, u=- Lx, etc., se tienen: sen mx =sen reos (m—1) x + cos usen (m—1)x o cos m 1 cos reos (m=1)x + sen asen (m—1) xz DEA . x de GONIOMETRIA 435 y dando a m los valores 1, 2, 3, etc., se pueden obtener todos los múltiplos que se deseen. 99. FÓRMULAS DE SIMPSON.! —Sien las dos primeras de (52) y después en las dos últimas hacemos u > (m— 1) x tenemos: senmx=?2 sen (m—1) reos: —sen (m—2) 2 .......... (90) senmoa=2 cos (m—1) sena + sen (m—2) L coccion (91) cos mx =2 cos (m —1) 2 cosa—cos (m—2) 2 ccoo... (92) — Cos me =2 sen (m—1) esenz + cos (m —2) E ....cooo.. (93) sen (u +2) =2sen 4 COs 4 —SON(U—=D) ococciocncconananonono (94 ) sen(u—e)=2cosusen zu +sen(u—G) ccoroooorcnorerenonss (95) cos (u Lx) =2008 U COS L —COS(U—=w) cocconionecnnnonenens (96) —Cos (u—2)=2sen usen — Cos (U—L) corcncnrocconancnon es (97) 60. Estas cuatro fórmulas generales nos hacen conocer a los senos y cusenos de cualquier múltiplo mx, conociendo a los múltiplos inferiores (m—1) x, (m—2) x y el ángulox. Haciendo sucesivamente Mm igual a 1, 2, 3, etc., se tienen: sen <= sen z =SOD"Z y sen 21 =2sen xcos= =2c08 «sen dl (98) sen3gx=2sen2xcos c—senxz —=2c032xsenx- sen x sen 4x=—2sen 3x cos 1 —4sen2x —2c058 sena +sen2x tos == cos z = C08 % cos 2x2 =2c08 cose —1 =-—2sen xsenz+1- cos 3x=2c082x cos x — Cos =-—2sen2xsenx+ cose )..... (99) cos 4x=2c083xcosx —cos2x ——2sen3xsenx+2cosz . 1 Inglés, 20.a,1710--14m.1761. Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.-—32 436 MENDIZABAL TRMBORREL 61. Si en la expresión de sen 3x (98) substituímos el valor de sen2x encontraremos directamente el seno del múltiplo del ángulo simple, después este valor lo substituímos en la ex- presión de sen 4x. De un modo análogo ponemos por cos 37% su valor sacado de (99). Por estas substituciones sucesivas te- nemos: sen x= SEN TZ sen 2 4 = 2sen x cos x A A RS ed (100) sen 3x=— 4Ásen cos? y —sen x | sen4x=—8senzcostx —4senzecosz . COS XTT—= COS YT A cos2x=2cos? x— 1 a (101) cos3x=4cos?x— 3cos e | cos 4x=8c0stx—8cos* a + 1 62. Como vemos, cos 2 x está expresado en función racional de sen zx y de cos x; sen 2x no queda determinado por estar expresado en función irracional de senx o de cos x. Según las fórmulas (18) y (24) los valores de sen 2 x son: sen (4k7 +21) =senz, sen (447 +27 —27) =—sen2:2. 63. TANGENTE Y COTANGENTE.— Si en las fórmulas (36) y (37) se hace x =u resultan: 2 tan x 2 tan 2Zx == AS a > ZEN NN (102) cotitx—1 cota —tanx . cot 2 41 == E an re A A (108) —— 3 : tan x + tan 2z 3tanz—tatz +. (104) o ES IO O, HR] A TT sc 1 + tan z tan? x 1— 3 tan? zx A cotz (cot? a— 8) A, dl cot3%= ree casos» (ADOS 4, En general, si se conoce tan (m—1) x en función de Ñ tan 7, se determinan a tan mx y cotm x por las fórmulas: ce 4tanz—4 tan? x » Y NA 1—6tan? + tant x ) cottr— otr rc EN | A dog 4 cotz (cota) tanz-- tan (m—1) x 108 tan mx= ¡tan ztan (m1) dnecr vi ao cotm x= cot a cot (m1) 21 PA e e, 1 8. Co A A cot Ce TUN cotx 65. Szcawrr y cosecaNTE.— Si en (40) y (41) se hace u=ux se tienen: A a) —tan zx 2 NU iómbtricas de un pan determina las funciones gonic métricas de un submúltiplo de este ángulo. 19 Conociendo a cos 2, determinar a asen $ x y cos EA a: PoR A NET (65 y (13) se deducon: cotejo od x ia ' de 0 | SIA “Por aubalillación y adición y después extrayendo la ri cuadrada se tienen: | 5 y 2 sen?jx —1—cos z, 2cos?jx=1 cos z. Y senjr nba a :: 0 coge pgs ' 29 Conociendo a sen x, determinar sen 3 x y cos ¿ 2. De ¿ (112) y (13) Edd por cos « su valor VA — senta dedu- 0 cimos: e eo PIN +a a ¡ 1 — sen? x | Puéden obtenerse los al de sen ¿4 x y cos 3 a otra forma, + Por adición 1 nos dan las fórmulas: EN Y de 0 2 , z cos Fo=wen Ñ a ee Rd EN sonda y 2 son 3 a cos ju + cost Ja (senda + cos 4 2)e= 14 00m 2 sen y F y T+senx X2= 7 AP a a LA, pr ARA CON A 3 (VI +sen + y 1—senc) a ERA A GH) 67. Observaremos que por las fórmulas (116) y (117), se encuentran cuatro valores para sen 1 x y ae cos 3 x y los valores de sen + x son iguales a los de cos 1 «e, con la diferen- cia que cuando uno se toma para sen 3 x=, otro distinto es el de cos 1 x. Para explicar este resultado, recordaremos que los valores de x están dados por las fórmulas (18, 19, 24 y 25) «=2%k' 7 -+a, a=(2k' +1) z —a;los valores bi, Y y COS Fx 80M: sen ¿x= ¡ 1 2 7 Si l' es impar, resultan: y 68. Determinar a tan ñ mula (102) se deduce 2 tan > tan x= ——_—, CAS e AMA, 1 — tan m) e quitando el denominador y transformando resulta: a do a e9t e ban os lO = — cot zx + AN 14 cot?x qernennnannenncds a, nsidera que % es par se tiene: en (20) se co e 6% q A U WR e! v ASAS ( E Se cdo determinar a tan 2 sen 797 008: “97 A ; esnnrnasoo (119) % y cos*=37 0 lan E man (120) 32 tan == O NO ( 20) 40 También dividiendo: LES. e A 2 1 4 cos x e: (112) entre (113) tam 69. Para ao a coe4 a y sec 4 a, basta dividir la unidad entre las cantidades (112) y (113), resultan: dd ey) T —«cos y” E m Dcdo: n,n+h,n+2h, eto., n-+ ved 10 ed Le Senos.—Tenemos: 4 ha NEO AIN 3h Es -2sen cana hi 10d As DT wn tuando el primero y el último, resulta: h 2m— í cos (13) cos (o ER = 9 send | sc Y ess + sen [np m1) Es 2 sen - 3 ” hsen (» Al 29 Cosenos.—Si en la fórmula anterior ponemos Ñ R e y en sio de n y —h en lugar de h resulta: | mM sen h cos GONIOMETRIA 443 71. DETERMINACIÓN DE LAS FUNCIONES GONIOMÉTRICAS DE CIERTOS ÁNGULOS.—5e pueden calcular las funciones goniomé- tricas de muchos ángulos por extracciones de raíces cuadradas. A continuación están dados los valores de los senos de 3? en 3; primero se determinan los senos y cosenos de los ángulos de 457, 307, 18” y 36” como se verá en sus respectivos lugares y después por las fórmulas (30) a (33) se determinan los de los restantes. 12, Por lodicho, $ 32, el numerador del seno del ángulo - ; es la mitad del lado del polígono regular de n lados inscrito en la circunferencia y cuyo denominador que es igual al ra- dio es la unidad. En consecuencia, los lados de los siguientes polígonos regulares inscritos; trígono o triángulo, del cuadra- do, del pentágono, del exágono, del decágono, del dodecágono, del pentadecágono y del de 30 lados tienen respectivamente por valores el doble de los valores expresados en A, B, C, D. E. F, G, H, como se ve en el cuadro anterior. 713, Según (100) si = 10, resulta sen 309 — 3 sen 109 —4sen* 109, O sen$ 10% — ¿sen 10% + 20; resuelta esta ecuación de tercer grado por el método de Hor- ner,'sus tres raíces son iguales a sen 107, sen 50? y — sen 70”. Conocidos a sen 10” y a sen 9” se obtiene el valor de sen 1*, y después el seno y el coseno de cualquier múltiplo de 1". - 74, Si por x substituimos 30” y 45” respectivamente en (51) y (36), tenemos: sen (309 + u) + sen (309 —u4) =C08 Mrcononoconooaronnncacans (126) sen (30% + uv) —sen(80 —u)=y/ 8 SO0UÚ ooconroroacnanoono (127) cos (309 + 2) + cos(30 —u)=y 3 COS Ucnorconcnnosncanns» (128) —cos (30% +14) + cos (30% —u) =8eD Unianccononcronanorannarrs» (129) ¿ 1 Inglés, 1786.—1887, Mem. Soc. Alzate T. XXXIV. 1913-1915.—33 444 MENDIZABAL 7 AMBORREL sen (45%+u)=c08 (45 Fu) = LUTERO v:3 cos u + sen u o se KO — ALA tan (45 +4) = cot (45 Fu) = aaa pe A e a de A DN (131) — tan u cotu=+l 15. Si hacemos en (112), (113) y (121), + = 90? > u re- sultan: o Lc VALES Cd |TEsenu 3: sen (15 => q) = 0 (15 7) A (132) an 450 raso A fal cat EA ÓN ... (133) 2 1 = sen u cos u 1 + sen u De ésta se deducen: 16. FórmUuLAS DE EuLER.! —Si en la segunda de 6D) mal cemos sucesivamente y = 7127, x = 36” se tienen: sen (722 + u) — sen (722 —u) = 2 cos 729 sen u = vcd sen 4. sen (36% + u) — sen (86% —u) = 2 cos 36% sen u = eN sen Y. ' 1 Eminente matemático suizo, 15. a. 1707.—18. s. 1788. GONIOMETRIA 445 PP e > PP... a —— A a La diferencia da la fórmula de Huler sen (36 ¿1 ) —sen (36% —u ) sen (72% + u) —sen (72? —u ) 4 sen y. (187) 11. FÓRMULA DE VERIFICACIÓN DE LEGENDRE.!—Si en la fórmula anterior ponemos y = 90” — z resulta: sen (90% — 2) +4 sen (18% +4- 2) + sen (18% — 2) == sen (54% +4- z) Hsen (140 — 2) cccororarocionererccaricaninos (138) 19. PROCEDIMIENTOS PARA HACER UNA FÓRMULA CALOULABLE POR LOGARITMOS.—Dada una expresión en la que no se puede emplear desde luego el cálculo logarítmico, $e puede transfor- mar en otra empleando una función goniométrica de un án- gulo que se llama ángulo auxiliar o subsidiario. Supongamos que dados log m y log n buscamos: 1? log (m + n), tenemos log (m + 1n) = log m + log (1 + 12) haciendo e = tan? y se tiene log (m + n) = = log m +4 log sec? y = log m — 2 log cos q. 22 log (m + n) = log | m (1 de 2) |, hacemos - = tan 0, luego: T cos Ó + c08 (5-0) m>*+n=m (1 + tan 0) =mM cos 0 + sen 0 — M —_z———, AMAS AS cos 6 cos 6 + Tr 2 Vado y:2 cos 9 F-87 | MN, cr COB Y Este mismo método se aplica a un polinomio introducien- ) . e 1 Francés, 18. s. 1752.—10. e 1832. 446 MENDIZABAL TAMBORREL do sucesivamente ángulos auxiliares hasta reducirlo a un mo- nomio. 32 Sea la cantidad m — n, si m > n ponemos n = m sen? y, entonces m — n= m (1 — sen? y) = m cos? Y; sim < n ha- cemos n = M sec? y, y M— n =M (1 — sec? y) = mM tar” z. '" 80, RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE 20 GRADO EMPLEANDO UNA FUNCIÓN GONIOMÉTRICA.—Sea la ecuación x* + px— q =0, de donde: *” ENS EN aa EN A pero o AO Ur IO Ue A Na 72 A O Si q es positiva se determina a £ por la igualdad: De AN tan €, P luego: y= — , == L $eCc O ; pero: PAN 2 tan y ? luego Du e e 21 9 sen? : 0 2 Bao dd (1) (201 008 9) 5 . 2 sen y 0085 AR IN Pos AO 4 k 2 UN AIN Y 07. Bl 4q < p*, ponemos E sen? p, de donde => = Er (BUE Ns X Dei p a dp Ur A MITA ten ga EN E e NS can (140) veR 2 =—c00g . q (14 cos) == Y 7 cot E. E Ey 81. RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN DE 3*"- GRADO EMPLEANDO Ñ UNA FUNCIÓN GONIOMÉTRICA.—De la ecuación a + pa+q=0, Me obtiene para x la expresión siguiente llamada de Cardan.* e j ¿e pe 0 y j n N 3 RO AN NT ATA IT Papa , A EN p? AS q p? DN do ++ NG A a E +7: Supongamos 1” que p es positiva, tenemos que: 448 MENDIZABAL TAMBORREL por consiguiente si y = u + z se tienen: Me ee TA YN UN í MA st YE TI UE iS RE Bi N 2 % 2 Cos € NV cos Y 3 a a = ies a o ajo E. Si se hace resulta que: 28 —cos? A NE (tan 0—cot0 )= de ali Mo sen 0 cos 0 a Br reos 20 _ a eto rare UA ARAS B. De una manera semejante se tienen: io A NE | u+z — PERDON" e rr 5 — (4 —2) = To (cos 2 6 + y — l Moo (141) E Jz | u+2 3 DOMO E Zag = a cd (u— e NA en este caso q, L008x__ f4 E PE AN E A E, pa 5 me Y NA Na De una manera análoga se tienen las otras raíces; ha- ciendo s yx ) > a tan 3 | EN ADE == /+ tan J—cotd| =— TD nd” -00s 28/=3), Val ” yl ), Tenemos e Ñ L Ord BO 4 E MENDIZARAL TAMBORREL 1] puesto que esta cantidad es menor que 1 entonces e me: A 3 sene=a/Lx | cose+ isene.. - 2 NV +4 (4) sen e EN e ¿sene | É á— 3 a= als A Cos E —1¿Ssene. yy PL RO De (101) se deduce cos? 1—¿cos aw —1c083x =0; re- suelta esta ecuación según la fórmula de Cardan, se tiene » . 1 ACNE RIOS OIEA ROA DM os =—=¿ yoo x + 1sen 3x + joss 3x—isen 32; E luego resulta u + 2 = 2 cos == así, 11 =2c08 FUE Dividiendo la ecuación a? — pe+q ==) entre —*w se ob-. 2 , “tiene la ecuación de 2? grado que resuelta da las otras dos raí- sa ces, esto es: Ñ 044 GONIOMETRIA 451 CAPITULO IV — RESOLUCION DE ECUACIONES GONIOMÉTRICAS $4. SE LLAMAN ECUACIONES GONIOMÉTRICAS O TRIGONOMÉ- TRICAS AQUELLAS EN QUE HAY UNA O VARIAS FUNCIONES GONIO- MÉTRICAS DE UN ÁNGULO DESCONOCIDO. Como no hay procedimiento general para resolverlas, in- dicaremos la manera que se sigue en general. 85. Se desea conocer a x en la ecuación n SEN T M — > — sen (0 +7) Quitando el denominador y desarrollando a sen (0+x) se tiene m sen O cos 1 + m sen x cos Ó= 21m sen x Dividiendo entre cos « y despejando a tan x resulta > m sen 0 n=pmecos 0 AN airis ÓN Hay una infinidad de soluciones, puesto que todos los án- gulos comprendidos en la expresión kr -+0x tienen la misma tangente. 86. Se desea conocer el valor de x, dada la ecuación mtan (d+x)=nmtanz, Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—34 452 MENDIZABAL TAMBORREL se deduce tan(d4+x) n tan — m' Agregando y quitando la unidad sucesivamente a los dos miembros y dividiendo el primer resultado entre el segundo, resulta tanz+tan(d4+x) — n+m tanz—tan(d+x) — n—w luego (70) sen (ds LL e io (145) 1 $7. Resolver la ecuación ntan (d+ x) tan mm, se deduce 1 m 1—tan(d+x)tanw n 1+ tan (d+x0)tanxe m 142 o por (11) PUNA cos (142) “" n cos d EAS luego DUNAS cos (d+ 2x)= E ¡00 A (146) m aio 88, Resolver la ecuación mcos2x+mnc<0<=h, GONIOMETRIA 453 poniendo por 2x su valor (113) se tiene n m>+h y gru — =yU, 2m 2m m(2co8 x—1)+ncosx=h, o costa + de donde cos 1 ==” cs Micros: ca a OA A (147) m 89, Resolver la ecuación msen x+ncox=h. Si dividimos los dos miembros entre m, hacemos 6 NS O m cos 0 y si substituímos este valor resulta sen 0 h Li e aser E O RdA O h . sen 7 cos Ó 4- sen 6 cos a =sen (0 4) == AN RRA (148) Como (0 + x=) está dado por el seno, es preciso que E COS, esté comprendido entre + 1 y —1, por consiguiente que (o cosa) ay 1 pa eL Poniendo por cos 4 su valor en función de n y m. resulta h? < m' + nr, y los valores de a: están dados por la expresión 454 MENDIZABAL TAMBORREL a=krx + (— 1)'a— 0, siendo a el valor de 4 + x menor T que o” 90. Resolver el sistema de ecuaciones x sen (a + u) = d, x sen (B + u) =h. Dividiendo una entre otra, desarrollando a sen (a + u) y sen (4 + u) sacando a sen x y cos « como factores, resulta des- 1 pués de poner + =.J- sen (a 44) sen (8 +u) 9 0) sen a cos u + sen u cos a = y sen 6 cos u + y sen u cos $, o bien sen u (cos a — y cos B) + cos u (sen a — y sen B) =0 por consiguiente cn da e e A (149) cos a — y cos P El valor de + se obtiene por una de las dos primeras. 91, Resolver el sistema de ecuaciones se x sen u = mM, x% Cos UY. =N Dividiéndolas resulta u = tan—1 — luego x = m coe WIR n sec Miden ai arre rm.aa (150) » A GONIOMETRIA 455 92, Resolver la ecuación sen (a + 2) sen 7 =m Por (55) encontramos cos a — cos (a + 27) — +2 sen (a + 2) sen q = +2m luego c08s (a +20) =0068 0 F 22M: .¿ oncocecoónónocóno (151) 93. Resolver el sistema de ecuaciones a cosx+06bsenx=c, a! cos z + b/ sen x= + cos—1g=m. Poniendo Y sen 72 -- =u, coTlg= 4 456 MENDIZARAL TAMBORREL resultan x= 2 sen yu, a = CO8 v. y u=m —v, 2sen (m —v) = 2 (sen m cos v — sen v cos m) = cos v, de donde 2sen m— 1 tan vr = ———— , 2 cos m YA 2 cos m 158 MN ae Era Vaades mo nnoa CUnaa AO AURA (153) 95. Encontrar el valor de x en la ecuación 1l—g! 22 4 A e NU COS 14m + fan ad Como 2 1 1 — g?2 BES AN PIDO | ES PLALEIO: tan LE 3 = Cos Fe = Cos Faz? E EP resulta did 4 dd JN 2 cos pe 3% luego da O a A ON 7) O A A (oz A de donde 1 — zx? ñ PEA == ¡05 decir que 2 =:Ey 8. cinomañas (ADAN LILA GONIOMETRIA 457 CARITULO V* DERIVADAS DE LAS FUNCIONES GONIOMETRICAS 96. Conocido el incremento? que se da a un ángulo deter- minar el incremento de sus funciones goniométricas.—Repre- sentaremos por h el incremento del ángulo y por A antepuesto a la función el incremento o diferencia de la función, Cuando el incremento de un ángulo es infinitamente pequeño se llama diferencial del ángulo, y los incrementos de sus funciones go- niométricas son las diferenciales de estas funciones. 97. Se llama derivada de una función, el límite de la razón que hay entre los incrementos infinitamente pequeños corres- pondientes de la función y de la variable. 98, Recordando las fórmulas (53), (55), (64), (715), (13) y (66), se tienen: A sen x= sen (1 + /h) —sen x = 2 cos (= +23) sen coñeb di (165) h h A C08 =cos (1 + h) — cos 4 =— 2 sen (=+-37) SO pr eneneneranss (156) e _ tanz—-tanh _ tanh(14-tan?z) A tan x= tan (RAI A O ld (157) 1 Este capítulo y el X están tomados de la Trigonometría de Chauvenet 2 Al decir incremento se entiende que es variación en un sentido u otro. va 6 on (a + y) sen da (180) da pea bi h LON <_ E -AXIIIIIAA—bÁá 1d A sec x= sec (m + h) — sec x cos (1 + h) cos e A Med 1 + cot? x see ' a A cota =cot (1 + 4) —cotr=— a Ses: del Recordando (718) tenemos A sen? z=sen? (x + h) =sen* 1 =— [cos? (x 4h) —cos? x] ELA ws — A cos? «=sen (2% + h) sen h CN | y por (718) y (19) deducimos: | A Ni Ba A _ sen(2x + »)sen h cid ed) Aa AA conta EQU yo pa ússdo ¿ditd det mod ra poieue h) sen h MA -- 009), 2 ap —: A Ar epa (x +A) sen! x Por (14) y (15) tenemos | O sect (% + h)= tan? (0 +A) 41 co cecnerermannanss (164) coe? (2 + h)=c0t! (0 + A) +4 1 cnrcononcnnnennnns (1 sec? a = tana ql ocommoncnoncannnnnnnnnnanianos (1 6 La diferencia de ens, y por (50) y (81) roll pee H A cos! x= A cta A MN codi 5 LA A coc — (08 (2 A +) h sen (1 -+/)sen y oh As o S cos (ax +») cos y ROS sec? y tank A cotz — 1—tanxtanáA" Ah” h. Atanx ./sectgz Acotx A cog h A h h "E h 101, Si en las fórmulas del párrafo anterior se hace con - verger h hacia cero, los primeros miembros tienden a a el valor de la derivada y las razones $ 460 MENDIZABAL TAMBORREL bros y entonces h = 0, de modo que si designamos por y la función goniométrica se tienen: 1 A e 00 Je IIA E A (168) O AI O (169) A AN ; pes =1 1 Ca Ss 1 Y ano, y nene 1) tan? zx « (170) cos w = Vip! ii cal ll E) > e. oomo..... 171 Yy=C0e x, Y poe cot x coe y (171) sen Y = p / —= —= ball DU PEC LD soneorsas .o....o.. 2 Mi Reto da Y e tan x sec (172) 1 2 YA COLA pd (1 + cot? 2) ea (173) Y BE A o SO Ade) Usada lalo ORGANO (174) y = 00877, y/=>—sen2z, == 00017 O: dal | ap : (Da A (175) NU pen 2% Y = SEC” Y, YN ES pere tod sen 27 2 sen ze 2 tan x a O ao PO 2tanzesec? y y (176) | sen 2 x 2 Cos y 2 cotz l EA 2 pEMANR A A A A O A A 2 A O zx sen? x sen? y AN 102, DETERMINAR LA DERIVADA DE'UN ÁNGULO CONOCIDA LA DERIVADA DE UNA DE SUS FUNCIONES GONIOMÉTRICAS.—En las funciones goniométricas inversas la variable es la función go- niométrica, tenemos que: | miembro es una función de y, y que esta misma es función - de x, tenemos, pues: 1 =cos y X y”, de donde A A A RS cos y y 1—sen?y V 1—x2x* La derivada tiene el signo + porque a un seno le corres- ponde un número infinito de ángulos en los que unos tienen el coseno positivo y otros negativo. 9 Si y = tan zx, se deduce x= tan y, y tomando la deri- vada de los dos miembros resulta de donde ; 1 4d he 3 == MAA AA o E vs. TAS VA e pr 103. De una manera análoga encontraríamos . 104. Como se ve, las ds de le rs goniomé ad loas ive son dos a dos iguales y con signos ca 08, E ¡09ra0 debe ser, porque cuando el seno de un ice es de Sea y =sen”'w, se deduce =sen y; si tomamos la PEA | derivada de los dos miembros, observaremos que el segundo E. E 5 462 MENDIZABAL TAMBORREL CAPITULO VI FORMULA DE MOIVRE, l APLICACIONES Y OTRAS FORMULAS 105. FórmuLA DE MoIvrE.—Si multiplicamos cos «+1 sen x por cos u + 1 sen u, el producto es COS x COS Y — sen x sen u + ¿(sen x cos u + sen u cos a), es decir, cos (au) + ¿sen (2 +u); multiplicando esta expresión por cos t +2 sen? el producto es cos (14+U+t)+1(senz+u+t). Continuando de esta manera podemos obtener el producto de cualquier número de factores. Supongamos: 1? Que hay m factores iguales al primero. tendremos (cos 7 +1sen zx)” =cosmuxa + isenmX cosmo... «e: (1001 22 Supongamos que se tiene m = — n, es decir, que el ex- ponente sea entero y negativo, tendremos: 1 Francés, 26 m 1667 —2n 1754. de 1 (cose + ¿sene)” — cosna + isenna” cosn T—AESENNZ A E OB O e 2 SON, 1 AS cos? n x + sen?n a COS (—n2) + ¿sen(—nx)=c08mx-+ ¿sen mz. 30 Sea m = e entonces Le (cos x + ¿sen a)” = (cos » + ¿sen x)? = (cos pr +1isenpr) Ea q La igualdad ; z O AOS 4 0 Cos y -+ 1senx = a] Ñ PON 3d Món r de 1 sen 2). Oled) e v os Pepin Le y do POE 464 MENDIZABAL TAMBORREL P . q 4) a P (cose + isenx)* =c08 La + ¿sen a. q q 106. Observaremos que el primer miembro admite q valo- res distintos, mientras que el segundo sólo admite uno. Para que la fórmula sea general tenemos que substituir por x x (2k 7 + 2), así se tiene [cos a =c0s(2kTr +2x)p+1isen(2kr +2x) p Dando a k los p valores 0, 1, 2, 2, (p —1), tendremos los p ángulos diferentes e lr+zx: 4rJx0 2(p—1)r+% 2 ) ) Ú Y Pa] Ya P P P puesto que los ángulos respectivos forman una progresión cuya diferencia es el cociente de 27 entre q, y sabemos que dos cualquiera de estos ángulos no pueden tener el mismo seno y el mismo coseno, puesto que difieren de una cantidad menor que 2z, 107. SENO Y COSENO DEL MÚLTIPLO DE UN ÁNGULO EN FUN- CIÓN DEL SENO Y DEL COSENO DEL ÁNGULO SIMPLE.—$Si desa- rrollamos la expresión (180) por la fórmula del binomio de Newton* suponiendo que m es entero y positivo, escribimos separadamente los términos que no contienen a 1 y los que 1 Eminentísimo matemático inglés, fundador de la Física matemática 4. e. 1643.—31. m. 1727. yA ye adi 0 1 5 edil l a , be 14 NS ' dN) : 0% ve. tene- : E ; , m(m—1) ¿ COS MI + 180 MET C08M ev — 97 cos” —* esen?x + DL QUO O reont o + du — —1 —2 MS a A MA auto 6], m(m—1) (m— 2 sen mt=mcos "—1 y sens — A o 8% xgenx + (182) A O a mim—1) - COS ma =Cosm e — 37 cos"? senta + m(m—1) (m—2)(m—3) 7 cos—4 y sentx— á * . El último término de (182) cuando m es par, es pr (ANA cos 2sen”m—=1 e » m (—1) 2 sen” e y si es impar es m—1 (a? cos asen”m—Iz, 108. TANGENTE DEL MÚLTIPLO DE .UN ÁNGULO EN FUNCIÓN DE LA TANGENTE DEL ÁNGULO SIMPLE.—Si dividimos (182) entre (183) y después dividimos numerador y denomina- dor entre cos” x, resulta : Dn O mm—l1) A (m—3) (m— Ge as APD ar PO e. o..n.por.ern<.n.son...o... 109. Si hacemos mx = u, de donde mu Ñ ponemos estos y - valores en (182) y (183) y sacamos a cos”w como factor co- -—mún, resultan: y u—a)(u—2x) taniz sen u == Cos” y E a A MP z (Ue) (022) lr MA Ku—42) +: .ulu—) tantz cos cosa A OR u(u—w) (u—2x) (u—3w) o des Ml AE GONIOMETRIA 467 110. DesArRROLLOS DE LAS FUNCIONES GONIOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN FUNCIÓN DE LAS POTENCIAS DEL ÁNGULO. 1% 5e- NO Y COSENO. Sien las ecuaciones anteriores hacemos converger a x hacia cero, quedando u invariable, m tomará valores más y tan x más grandes. En el límite =0 y —,— =cos"w=1. Para demostrarlo observaremos que el término general de las fórmulas (185) y (186) es: Pda Ms z ui. Ze Y 025) (c0s:2)9=" sen 2) n al o n es un número par para la fórmula (186) e impar la (185). . .y sen Ty Para simplificar haremos F' = (cos x)" —" ( z ) ; y lla- maremos f el valor que toma F cuando se hace x = 0, enton- yr ces el término general es = f Para determinar a f supondremos que + < 1*, entonces as tan a y E y. (cos 2)" —N ( y eS (cos 2) m> ya 2708 q?) : puesto que se tiene: sen Y a: cos +» = y/ 1 —sen? e, en CONSeCcuencia cos » > Y 1—a?, pero 2u 2u/2u zx 2u/2u x ARAYA PAE A APA A EA PITT TEA RA La 7): PE 3) Suponiendo que + es extremadamente pequeño, los térmi- nos del segundo miembro irán decreciendo, tomando los dos Mem, Soc. Alzate. T. XX XIV. 1913-1915.—36 primeros tenemos (1 — a2?'”> 1—2xu, y con más razón FE >yl—2zgu, | Haciendo x = 0 el radical se reduce a 1, por consiguiente Jf no puede ser menor que 1; como los dos factores de que se compone F' no pueden ser mayores que 1, el límite f tampoco puede ser mayor que 1, en consecuencia debe tenerse f= 1 y - y? Ys el término general, es, pues: +5. Por consiguiente las fór- mulas (185) y (186) se convierten en A O A O Eras EN Asi senu == — 37 mt "par Ao , au? yA 216 (—1) yin ' AR LEE laara od ÁNOa: Ye BN sn desde 1 hasta el 00 .... (188) Estas series son convergentes para todos los valores de u, pues la razón de un término al anterior, suponiendo que todos ; . . . . 2 y son positivos, es para la primera ROLE EN yu? » 22 (2n—1) ' | y para la se- gunda 111. DesarrROLLO DE TANGENTE. (Método de Chauvenet).* —Pasando en (188) 1 al segundo miembro y loca des. pués (187) entre cd tenemos u—ayu + asu —a, u 4 So, lay qué —a + a (189) tan u = | Al ejecutar la división se ve que el cociente contiene po- y - tencias impares de u, lo que debe ser, puesto que la tangente, 0 1 Norteamericano, 24. m. 1820—13, d. 1870. GONIOMETRIA 469 lo mismo que el seno y la cotangente, deben cambiar de signo al mismo tiempo que el del ángulo, La serie tiene la forma siguiente: tan y = M, U + My UB 4 M5 AS cuna orcos» (190) No hay término independiente porque para u = 0, el pri- mer miembro es cero, deberá serlo el segundo; tomando la de- rivada se tiene 1 + tan? u=M, + 83 M4 + 5m¿ut 40 moco... (191) Elevando al cuadrado la (190) resulta: E pai 2 4 98 tan? um, M, 9 4 Mm mM | u* + m, m; | uf + dG. + Mz M; + Mz My + Mg My Comparando ésta con la (189) se tienen: y AG O UA NES (2% DA), ME Mm M + M¿Mg + mM¿M,), 3 1 ARA : Ms = => (M¿M, + MM), M3= y (mr My + MzMg $ M¿M¿ + MM). Podemos, pues, escribir: 1 Mi m,=l1, ma=-¿ (2m3m,), My =y (21m, +2m5m), 1 1 Ma a mama), Ma => (2m¿m, + may) My = mí (217 M, + 2m,M,+mM¿M5). 470 MENDIZABAL TAMBORREL Determinando sucesivamente los valores de los coeficientes resulta: ' us CN YE 62 uy? 1382 uM lan 4 4 3 E 57 BDO "ADA + 8:(192) 112, DESARROLLO DE COTANGENTE.—La recíproca de (189) eg: 1 — a, u? + a, ut + 8 u—a uv +a uy Ob 4: == 1 El primer término del cociente es -—, por consiguiente la serie es de la forma: 1 A Cot Y —=-— — MU — My US — Mg UE — BD cinnanaron cos (193) haciendo en ésta u = 2 u no se altera y se tiene: 2 col 2 u = E — 2 n, u — 2 n, 44 — 21545 — Ú. Por (102) tenemos tan 4 = cot u — 2 cot 2 u. Substi- tuyendo en ésta los valores de cot u (193) y cot 2 u resulta: tan u =(2—1)n, u + (2 —1) n, u3 + (28— 1) 2,45 + Á. Comparando los coeficientes de este valor de tan u con los de (192) en el cual para simplificar los designamos por m:, Ma, ms, 67, tenemos: My My :) Ms Ms 2 AA AT NN Nas Mg 1 Mx 1 IDA NANA GONIOMETRIA 471 luego Y y? 2u5 ut 8 8x5. 38xX5x7 838x527 . (194) ¿0 e y? LN ESUESFIRGN 113. SECcANTE Y COSECANTE.—De una manera análoga a lo dicho, $ 111, se encuentra: 5ut 61 us 277 us a 7 ha tarso taxsx7 tt de Y puesto que coe u = z a) 2 2 encontramos coeu= > Li Ae a +4 (196) Y ha 2 Sa 8 ESTE 22x8BxX5X7 USES TT 114, DeEsARROLLO DE LAS FUNCIONES GONIOMÉTRICAS INVER- SAS, y = sen”? x, y = tan"! x, €, en función de x suponien- do que el ángulo está comprendido entre O y ES 19y=sen—*!z. Puesto que (177) y' = a = (1—u*) 7% desarrollando por la fórmula del binomio tenemos: 1 1x3 1x2X5 y=1+ e 0 gn 4 de a. (19) Vemos que la derivada sólo tiene potencias pares de z, lue- go en la función primitiva sólo habrá potencias impares; ade- ? apa no ar ea fndapendista: porque para a - berá tenerse y = 0, será pues de la forma Y =M, 7 + M¿ PP 4 m5 25 +) ds, - tomando la derivada de los dos miembros resulta: Y =M+3m0+5mox0%+“ | comparando este valor con el de (197) se tiene: ea io PA IAN E 13 0 TB 1.3.5 97 ARO 0 ñ +70 y re (198) d A £ A T 6 cos”! y, se tiene cos”! = ta sen], tan—1 zw. Por (178) tenemos: td do mt ed Por lo axloolo anteriormente Anos que y serie que a el valor de y es de la misma forma que la de sen —* q; com- | - parándola con ésta, los coeficientes tienen los siguientes v va. Dn de GONIOMETRIA 478 115. Esta serie se llama serie de Leibnitz! subsiste para todos los valores de + comprendidos entre — 1 y + 1, pues se verifica si se cambia y en — q. —1 ' ; 2 m La razón del m + 1 término al emésimo es ¿4 x'; en 2 mo Y consecuencia la serie sólo es convergente para valores de y É< 1. 116. Poniendo en (199) por x su valor tan y se tiene la se- rie de Gregory.? == Ya a OA cam 1 3 Pa SO eaten lan 7 tan? y tan$ tan" AAA Y A Y an" y (200) 117. EXPRESIONES DEL SENO Y DEL COSENO DE UN ÁNGULO EN FUNCIÓN DEL SENO O DEL COSENO DE LOS MÚLTIPLOS DEL ÁN- GULO. Sea x = cos u + 2 sen u; luego q 1 YT COsU + 1senYu = COS U — 1Sen u, de las cuales resultan: xm= (cos u + ¿sen 4)” = cos mu + i sen m u = (cos u — 1 sen 4)" = cos m u — 1 sen m u. qm Por consiguiente 1 += 2 COM) 2 —=2 seno, Í A ret (201) 1 1 : am + —— =2c08mu, 47 — — = 2 ¿sen mu qm qm 1 Eminente matemático alemán, 21. j. 1646—14. n. 1716. 2 Inglés, 24. j. 1661—10. 0. 1708. positivo, si culiao: a la. ctm potencia los dos miem! de la primera de (201), tendremos: ad, a, man, En to mm 1): y 21 e + e) +" 5 poniendo los valores (188) que corresponden a cada grupo se No 7 E obtiene: | AS 2m—-1 cos” u =c08 mu + cos (m — 2) u + ra cos (m— 4) u NY al ——- cos (m—2n)u +8 ln Ss - El último término que es el central cuando m es par es | y 0 ud 291) ( 1 e el último término de (189) es 8 ", 1 24 ME m (m—1)...4 (m +3) 4(m—1)! COS uU. 2 45 E “ q 119. Seso Emésimo.—1* Supongamos que m es entero par y positivo, elevando a la emésima potencia los dos miembros de la segunda de (201) se tiene m 2m (—1 )7 sen” u = (2) CES 2 — mam, x z * A A E (E Y Agruparemos los términos equidistantes de los extremos - m—it | Dis >. (un. + nn - poniendo log valores que corresponden a cada ena se ol A tiene 3% ya y $ m aa (—1)7 sen” u—=cosmu—om COS SR de L- om 1)? » a 4 Agrupándolos como anteriormente se tiene A E 1 m(m—Y1)f 1 ld ei (ser — a (en lo al m1 m (m— 1) A (m + 8) | pb) o z (+), E a sd todos los jo de x comprendidos en la expres e A —1l=(x-—1) (+1) P, siendo P el producto de los m — 2 factores obtenidos en ha- ciendo k = 1, 2, «, z — 1. El producto de los factores E es el factor real ( 2kr xx — Cos 2 —20 00 +1) (82 —2 2 c08 7 a pi 9 m impar, dándole ak los lada O, 1, US te 478 MENDIZABAL TAMBORREL Es inútil dar a k valores negativos, porque s1 ponemos en (a) — k por k, los dos valores de dicha fórmula sólo cambian y resulta + en vez de +=; si se hace k E m, equivale a restar 2kr k t z p del ángulo 4 uno o varios gonios, lo cual no cambia ni el coseno ni el seno; por consiguiente, » sólo tiene m raíces, to- das diferentes. 122, Consideremos ahora el binomio x” + 1 = 0, se obtie- ne x = -- 1, para tener el coseno igual a — 1 es necesario que haya un número impar de semicircunferencias; en consecuen- cia, debe ser el valor de x de la forma: COS A Pe a A mM mM 6 G si m es par haremos NO o O, A | 2 y si mes impar se hará E CIO atar 2 y como 2h + 1 2 » 2k+1 y (1 — cos EN r) eN e AR e EOS 1 m Mi mM obtendremos las fórmulas siguientes. ” ar + 1= (a? — 22 cos 41) (1 —2 0 008 + 1)X A (A — 200 rm +1) (42 —22 cos — A y para m impar * dl IN 3r ARAN | qu 1= (2 +1) (0? —22 cos +1) (222 008 + 1) X cd JS NP — Qe cos np (an 2e to LEA es 1) a E 123, Para obtener los 2m factores en que se descompone el Arinomio a?” —2x” cos a +1, lo igualaremos a cero, y las m- raíces de la ecuación que resulta nos las dan la expresión ls : A e E Ela $ m -m A fa) o y A A ilemalo a k=0, 1, 6, m—1. Los dos Ed lineales que - Eo - corresponden a dos raíces conjugadas son: e Pina m ei 2kr+a m 480 MENDIZABAL TAMBORREL luego £ x2m-— 22 cosa + 1=(x%* — La cos + + 1) a 47 (ve —2acos a +1) (2? —22 cos entro +1) Xx m (2m—4) 7 +a (2? —2xcos M +1) .(2m—2) Ta m (1? —27 cos +1) 124, ProPIEDAD DEL CÍRCULO DE MorvrE.—(Fig. 12). Sea fia 12 O el centro de la circunferencia, AA la cual dividiremos en m partes SÍ y iguales. BC, OD, 4, a partir de y un punto cualquiera B; sea P un EZ lc Punto colocado a cualquier dis. LS tancia e on pero que forme un VA 3 ángulo FOB =a« que se nos da, ¡ Ñuniremos los puntos B, €, D, d, con O y con P, Los triángulos POB, POC dó%,dan 2 B=TPO + 0B-—2P0XOBcosa, NON 2 2 PC=PO 4 0C —2PO x sen a, sen a se p 2 de ) p ibi rectángulo PN=BN X 01= 2s0n y (a -— CO8 3) 7 4 sen 3" E Ó a —sena X 2 Xx 4 ps 5 son* e "7 ayor y razón subsiste la desigualdad s si so roomp | de Pe | Mem. See, Mete ' ip IN f y % % 492 MENDIZABAL TAMBORREL por una cantidad mayor , luego a a — sena << 8-5 X Por otra parte tenemos (100): YT T L T sen == 3 sen=3— 4 sent =3 (s a sont 7) — 4 sen? de 8% 98N Á — 4sen? a —4X 8sent == =82 X í á % E zz a 3senó — 33 =8 sen 4X (sent E + 3 sen? + 8? sen? 5 +): Prosiguiendo de este modo veríamos que sen e 978 sen == — 4 (sen? E > +38sen" San Y + 3771 sen +) Pero acabamos de ver que E ys 3 y sen => > 8% 58M y — 4 =— + 5 0d GS + il y la suma de los términos de la progresión geométrica es 1 203 Y 32m 3 32 — 1 , Si la cantidad m aumenta indefinidamente el primer tér- mino del segundo miembro tiene por límite x y 1 es el límite E: GONIOMETRIA 493 del numerador del segundo término, por consiguiente resulta 3 O Y AD 139, CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE LAS FUNCIONES GONIO- MÉTRICAS.—Para tener los valores de las funciones goniomé- tricas basta calcularlos para los ángulos comprendidos entre T A TT T . d Oy 7. puesto que los ángulos 7 +* y ¿—”, tienen las mis- mas funciones goniométricas ($23). Supongamos que quere- mos tener,una tabla de 10” en 10” tenemos o Jo as AO A 107 >sen 107 > 107 — -—,— pero ANS 107 =0.00004848136811095 y (19) 0.0000 00000 00028, luego seno 10” está comprendido entre los números 0,00004 84813 68110 | o bien, sen 104= 0.00004 84813 68096, 0.00004 84813 68082 tomando el promedio con un error de media unidad del últi. mo orden decimal. Luego se calcula cos 10” por la fórmula (13) y se obtiene cos 10” = 0.99999 99988 248. Si en las fórmulas (90) y (92) hacemos x= 10” y m suce- sivamente igual a 2, 3, 4, d, se obtienen los valores de sen 204 cos 207 sen 30/ cos 304 G G Se facilita el cálculo aritmético observando que siem- pre es factor 2 cos 10”, cuyo valor, muy próximo a 2, es 1.99999 99976 496 =2— d, representando por d la cantidad de 0900 00023 504. De. esto Bis que ad en Ñ e (92) 2— d en lugar de 2 cos 10” se tienen — d sen 107, cos 207 =2 cos 10/— d cos 107 —1 ) e sen 30"= =28sen 20/— d sen 20 — sen 107, cos 380/=2c08 207 —d cos 20/ — eos 1 | ¿son 40/—=2sen 30"— dsen 80 —sen20/, cos 40"=2c08 80/— dcos 30 — cos. 207 Jar E ' De esta manera se prosigue hasta tener seno de 30* y cos de 307, después se termina por simples substracciones; en efecto, de (126) y (129) se deducen | sen (30% 4-4) =cos u —sen (80% —u) cos (30% + 4) =eo8 (30% —u) —sen u i Y De vezen cuando se verifican los resultados por las fór- “mulas (187) o (138). ce Los valores de las funciones goniométricas restantes se - obtienen por divisiones (6, 10, 11 y 12) ds. Las tablas 1 vol. 22 dan los valores del seno, tangente, cotangente y coseno, de A dd 10” en 10” y la tabla 11 da los valores de las mismas funcio- - nes de 10 en 10%. | | | AN dado que están en los dos miembros de las o 221) , A 0 xi Le de MN osatrollando en serie todos los logaritmos de los segun- ss S . A E 2 ¿ 4 o miembros, excepto el primer término y L (1 — 25) sa- 0 cando como factor común a las potencias semejantes de H- y ¡va multiplicando por el módulo M para tener los logaritmos vul- ; 9 - gares se tienen: A AN 0 log son 3 =log m + log (20 —m) + log (21 + m)—8 logn 4 PL q+-1.59405 98857 02190 27. m2 mt — pa 0-07002 28266 05901 92 — pra 0.00111 72664 41561 85 AO m8 ASIA 0,00003 92291 46453 92 — 8" 0,00000 17292 70798 36 m 0 Ñ m2 $ 43 —3 0.00000 00843 62986 a 0.00000 00043 48715 50 A mit mis — —3, 0.00000 00002 81931 21 — 16 0.00000 00000 12659 07 mis / ' m20 718 0.00000 00000 00702 003 0.00000 00000 00039 51 ma , m?2t | E — 773 9-00000 00000 00002 24 — yaa 0.03000 00000 00000 13. mr log cos 7 =1l08 (n —m) +1o0g (n + m) —2logn — A 0.1014 48593 41892 80. | dle 0 A Mgace ela dd | - — T0.00318 12940 65461 07 — 20000 a elsa om 2 496 MENDIZABAL TAMBORREL m3 mi0 — DA 00001 68483 48598 31 mio 0.00000 14801 93986 90 mi RAT 50. 00000 01365 02272 23 — — 20, 00000 00129 81714 74 mi0 mis PO 16 0-00000 00012 61471 15 — 218 0.00000 00001 24567 12 mo — 35 0.00000 00000 12455 90 — ae 0.00000 00000 01258 14 m?6 ca ame meo: 00000 00000 00000 01 — y de 00000 00000 00000 00 Si se desean obtener con más cifras decimales, véase Ca. llet ! En la práctica se calculan los logaritmos de los cosenos como se acaba de decir, y para obtener los logaritmos de los senos basta recordar que si hacemos x = A —z, se tiene (100) Ra IA Ro sen (2: :) cos e son ,) COS (3 2), luego log son y —*) =logeos 22 — log cos (5 —s) —log2. 1 Francés, 26.0.1744 —14. n. 1798. GONTOMETRIA. 497 PP Pf ti Para tener los logaritmos de las tangentes, basta quitar a los logaritmos de los senos los logaritmos de los cosenos res- pectivos. Los logaritmos de las cotangentes, cosecantes y secantes, se obtienen buscando los complementos numéricos de los lo- garitmos de las tangentes, senos y cosenos respectivamente. De esta manera se pueden calcular tablas de logaritmos de 4, 5, 6, «, cifras decimales. 141, En el siglo pasado las tablas de logaritmos que tuvie- ron más renombre, fueron, en Francia, las de Callet, Lalan- de,' Borda? y las del Servicio Geográfico; en Inglaterra las de Taylor,? Babbage* y Shortrede;' en Alemania las de Vega." Bremiker” y Schrón.? 142, DisPosiCIÓN Y USO DE LAS TABLAS DE LOGARITMOS DE LAS FUNCIONES GONIOMÉTRICAS.—Por lo general, para todos los ángulos menores que un cuadrante los grados están en la parte superior de cada página, y los minutos y segundos o” decenas de segundos en las primera y segunda columnas de la izquierda respectivamente. Para los ángulos mayores que la mitad de un cuadrante y que no exceden de un cuadrante, los grados están en la parte inferior, y los minutos y segundos n decenas de segun- do en las primera y segunda columnas de la derecha. Las columnas intermedias contienen los logaritmos de los 1 Francés, 11jl. 1732—4. a. 1807. 2 4. my. 17383 —20. f. 1799. %o 3 Inglés, 18. a. 1685.—29. d. 1731. ; 4 Inglés, 26 d. 1792.—21. o. 1871. h 6 Alemán, 23 m. 1754.—17. s. 1802. | 7 Alemán, 23 f. 1804.—26 m. 1877. -8 Alemán. Cada uno de estos valores diera lbn a dos ac dato com - plementarios, contados uno por la parte superior y por la iz- quierda, y otro por la parte inferior y la derecha de la misma página; y por esta razón, en la columna que dice seno por la parte superior, se lee coseno en la inferior, y donde dice arri- dí ba coseno, seno abajo, etc. le. a Las diferencias entre cada dos logaritmos consecutivos ocupan las columnas señaladas con la abreviatura Dif. siendo una misma columna para las tangentes y cotangentes por ser. | E comunes las diferencias de sus Jogaritmos. En efecto, si te- nemos dos ángulos cualesquiera m y n, tenemos (12) % tan m cotm = tan n cota, tanm cot n tan n —Tecotm? log tan m — log tan n = log cot n — log cot m tan Ro sen m cos n tann cosmsenn GONIOMETRIA 499 143. Si la Tabla está calenlada por ejemplo para ángulos que varían de 10” en 10” y se nos da un ángulo que contiene segundos y fracciones de segundo, es preciso recurrir a las diferencias y operar de una manera semejante a la indicada para los logaritmos de los números. Cuando las diferencias de los logaritmos de una misma función goniométrica varían una o dos unidades de la última cifra decimal, se admite, aunque no es rigurosamente exacto, que las diferencias de los logaritmos son proporcionales a las diferencias de los án- gulos. EsempLos.—I. Se desea tener el log sen 32" 18' 37”.23, se encuentra en la tabla que log sen 32? 18' 30" = 1.7279276 la diferencia respectiva es 333 en unidades de la séptima cifra de- cimal. Si llamamos x el número que hay que añadir al logaritmo encontrado, tenemos a) Mr 1-98 db uña E (240.789 log sen 320 18/ BOP oooconnnonannnenanencrnnerennennnos 1.7279276 por Y PANA ANA 241 log sen 32 18/.87//.2Baanconoparnonoos: e do 1.7279517 TI. Cuál es el log tan 992 30' 157.13, se tienen dif. 491. log tan 292 801 107 concornoncnnnencanconcernrerenesers 1.7526912 A LR PUTO Y a IRE a 252 491 10 ” log tan 299 307 15//.1B mmcorocnnconennnrerercetentoss 1.7527164 Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.— 40 a log cot:489.24/ DP cincoccccióaccccaniónnanadorooacaónas - 1.9481284 8.19 log cot 48% 24/ 58% 1Qacinnicanicnons 1.9480887 IV. Para tener el log cos 682 19 47.96 ten o 580, e log.008.689 19/ 407 ncanovnsecónonododoconss AI e 7.96 ETT PARTOS Y 1 log cos 689 19 474.96: cooticcinccinoniacancncannoos. 1.5678827 144. Las tablas dan además, bajo el encabezado P. p., que | - significa partes proporcionales, los productos de las diferen- - cias de que hablamos anteriormente, multi plicadas por1,2,4%,9 E décimos; de este modo se evita el ejecutar las molticlio que acabamos de indicar. Así en los ejemplos anteriores te iS nemos: : TI. log sen 329 18/ 30// -1.7279276 por . ; 1 OAgÍN | 6.66 a NE ES Y UN. 1.00 a TO Lee el acorta codos 1008 7279516. 76 a 2 TE. los Lan 299.830/104 4 iii is "EIBIGMA por: E A e IA 3 2 log DOS LA a Mi rr... o...on........or.no........s ronoon$. ron... ona. .ar..... ..o..on.o.on.......o.oo.oo....... 145. En el caso de que dos diferencias consecutivas difie- ran bastante como sucede con los logaritmos de los senos, tangentes y cotangentes de los ángulos menores que 4?, las diferencias de los logaritmos no son proporcionales a las dife- rencias de los ángulos y se procede de una de las maneras si.- guientes: 146. Primer MÉTODO.— Supongamos que tenemos una ta- e bla que está calculada de 10” en 10” y que deseamos conocer el logaritmo del seno de un ángulo muy pequeño que se com- e: do - pone de grados, minutos, segundos y fracción decimal de se- gundos que representaremos respectivamente por J«' (8 + 1) 0; A siendo 0 el número de segundos menor que 10 y la fracción 0 decimal de segundo. Sean 21, Ma, M3 los valores de una canti- ó _dad n que difieren por un intervalo constante 10”; llamaremos di, da, do, las primeras, segundas diferencias, 4; es decir, que pe di=Mm—nM, de = 12 — M4, dm mm PEO, EAN e?. A a +(3 + 30)”, €, E sean M, Mi, Ma, Mz, de, 'eblad logaritmos, tendremos: d/ d!! O dl od == m $e [a + (6 +10)7] - == M4] | oe My — M¡ — (M,—mM ) Mo — M1 S ee [4% + (B + 20] = mo My — Mz — (M, — M1) log [a + (B+ 30y/] Me My — Moa Cuando los logaritmos están dados con siete cifras decima- . : An A les, las terceras diferencias son muy pequeñas, basta tomar el promedio de las segundas diferencias, luego lo log [a” + (B +10)" + 0] =m, + (m, —m) zu + my — M1 — (mM) , — 1 2 2 Ar 147, 22 Mropo DE MAskELINE.*— Cuando el ángulo es muy pequeño se pueden despreciar las potencias de x supe- riores a la tercera en las series (187) y Ae y tenemos aproxi- cn | madamente: MY log ¿en x= log 2 + 4 log cos y. ¡pl Puglés %. 0. 17829. f. 1811. a GONIOMETRIA 508 Para los logaritmos de Jas tangentes de ángulos pequeños tenemos: sen q3 22.11 2,0% : aly— 4 E - =l|x —-- —- — 4 o -.i=xw/1l—- » lan x mea ONE 51) 71 ¿ 408] 1 5) aproximadamente; por consiguiente también aproximada.- mente: log tan » = log » — 3 log cos z. Si se conocen log sen » O log tan x=, es preciso encontrar un valor aproximado de x y con éste se busca log cos « aproxi- madamente y se tienen a log x = log sen x — 4 log cos x. log « = log tan x + 3 log cos x. Es necesario no olvidar que x= está dado en partes del ra- dio, si n es su valor reducido a segundos, entonces w = mn sen 1// = 6.6855749 n por consiguiente: log sen » = log n + 6.6855749 + 2 log cos q. log tan a» = log n + 6.6855749 — 3 log cos z. 148. 3? Méroo DE DELAMBRE.! —Para los primeros 5" del cuadrante se construyen dos tablas que den para cada segun- 1 Francés 19. s. 1747—19. a. 1822. 504 MENDIZABAL TAMBORREL o , sen x tan x do los logaritmos de =, y de—,— que representarenmos res- pectivamente por $ y T, es decir, sen E tan z log S = log ON log T = log E de las cuales se deducen log sen x= log S + log r, log tan x = log T + log z. Los logaritmos de S y T, como varían poco, se hace la in- terpolación como dijimos ($ 143). 149, CuarTO MÉTODO. —Cuando se emplean siete cifras de- cimales si se tienen calculados los logaritmgs de los senos y tangentes de 1” en 1” entonces las diferencias de dos logarit- mos contiguos es pequeña y desde 0? 36' las diferencias segun- das son muy pequeñas. i 150. En el caso de que se nos da el logaritmo de una fun- ción goniométrica y queremos encontrar el ángulo, se procede de nna manera análoga a la indicada para encontrar un nú- mero cuyo logaritmo se conoce. A E A E TAO GONIOMETRIA 149 bis. Como en el caso de ángulos pequeños se puede suponer que éstos son proporcionales a sus senos o a sus tan- gentes, si llamamos f el número entero de segundos y 2 la parte decimal de que se compone el ángulo dado, tenemos: sen(8+0) B+09_ tan(£+ d) sen AS > Y: NS: de donde log sen ($8 + 4) =10g sen +log (6 + 4) —log B, log tan (8 +0)=log tan 68 + log (PB + 4) —log $. Supongamos que el ángulo es 058'27”,24 tenemos Primer MÉrono. Pl 12425 2.2296221 — 36 12389 2 2.2308610 E 12355 Substituyendo en la segunda fórmula del $146 por x= .724, 1—x=.276, n=2.2296221, A, =12389, A, =— ¿(36 + 34) — —-35 resulta a— 1 Es Ai= 15485 =383.5 8973.1 log sen 0%58/27/........ 2.2296221 log sen 0%58/27/.24 — 2,2305194 MENDIZABAL TAMBORREL SEGUNDO MÉTODO. log 0958/277.24— log 8507/,24 = 8.5449655 LO ISLAN tera AEREA 4.6855749 3 log cos 09 58/27V......cooocooss 1.9999790 log sen 0958/27/24 ....ooooo.mo». 2.2805194 etilo iacgdo SIGA A CIA E 3.5449655 11d OIC ASA RALES SIGUES 6.6855539 log sen 0958/27/.24... .conioncon ooo 2.2305194 Cuarto MÉTODO. UU O NA 2.2304897 OA DA con cutldordla abad 3.5449655 comp log OO andare a ado ds . 4.4550642 log sen 0958/274.D4..... meecoazonoss 2.2305194 En la práctica se toma a la vista la diferencia entre el log (B+ 09) y el log 6, así se tiene EN y AAA ONE 2.2804897 La diferencia anterior €S........... 297 log sen 0058/27/.L4 .0oooooionoooconoo 2.2305194 En este último método se escriben cinco cifras menos que en el tercero, pero se abren las tablas en dos partes, mientras que en el tercero sólo se abren una vez. GONIOMETRKIA 505 SEGUNDA PARTE TRIGONOMETRIA RECTILINEA o CAPITULO 1 FORMULAS FUNDAMENTALES Y FORMULAS PARA CALCULAR LA SUPERFICIE DE UN TRIANGULO 151, Los elementos principales de un triángulo? son los tres lados y los tres ángulos, además, son elementos de un trián- gulo sus alturas, sus, medianas, sus bisectrices interiores y ex- teriores, los radios de los círculos inscrito, circunscrito, exins- critos, el de nueve puntos, el de siete puntos o de Brocard? y su superficie. 152, Resolver un triángulo es determinar sus elementos conociendo tres de éstos; pero debe figurar entre los datos una línea por lo menos o su superficie, pues si se conocen sola- mente los tres ángulos es infinito el número de triángulos que se pueden construir siendo todos semejantes. Por lo general al decir resolver un triángulo sólo hay que determinar lados, ángulos o la superficie. | 1 En esta segunda parte al decir triángulo se trata de triángulo rectilíneo. 2 Francés 13 my 1845. ome que se ocupa de la vob4loión de los trián rectilíneos. Fig 14» puntos D y B bajaremos DE y BF perpen- D diculares a AC, observaremos que se it 2 Ho =— =een A, BF =h. Los triángulos equiángulos ADE y ABF son semejantes y 5 Mi 8 dan BF nn _— BA “DA” - del mismo modo obtendríamos e ha y o abad. B, q =sen C. ru ac Pi ab b ho senA? he Tosen B,” GONIOMETRIA 507 bros son iguales entre sí e iguales al diámetro 2R del círculo circunscrito luego a b Cc ¿RE a IN sen A sen B sen € 155. CoroLario 1.— En todo triángulo rectilineó la suma de dos lados es al tercero como el coseno de la semidiferen- cia de los ángulos opuestos a los dos primeros lados es al coseno de su semisuma. En efecto. sea el triángulo ABO (fig. 15). Prolongaremos AC hasta el punto D tal que se tenga AD=AB = c, toma- Q_ remos AE =cC, tiraremos la bisectriz del ángulo exterior BAD =B +6, uniremos B / 8 con D y con E, BE es paralela a AF' porque esta bisectriz divide a BD en partes iguales y A está en el medio de DE, por consiguiente ¿=)(B40), D=T—H(B+0) CBD=B+=3—H(B+0) =3 +HBO). En virtud del teorema anterior tenemos o (HB e. a B peccd [5-1B40) | a cosj(B + 0) ... (226) 156. OoroLario 11.—La diferencia de dos lados es al ter- cero, como el seno de la semidiferencia de los ángulos opues- tos a los dos primeros lados es al seno de su semisuma. Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—41 508 MENDIZABAL TAMBORREL - El triángulo ECB (fig. 15) da AA EC sen CBE ART IA CB sen BEO pero E CBE =B—¿(B +4 C)=34(B-—C0), BEC =au luego b=c . senj(B-—C) A (227) 157. CoroLario 111.—En todo triángulo rectilineo la su- ma de dos lados es a su diferencia como la tangente de la semisuma de los ángulos opuestos es a la tangente de su se- midiferencia. En efecto, dividiendo la igualdad (226) entre la (227) se tiene bue.) cos. 4 ((B —.0) sen¿(B4+ C) tan3¿(B-Y4 C) b=ec. .cos4(B + C) senj(B=C) — tanj(B—C) (228) Si el triángulo es rectángulo se tiene T B==3-£, luego T 4 “tan 4 (B + C)= tan A tan $ (B— 0) = tan (0), es decir b=c=(b+c) tan (F-=0) 158, Ci ty OA un A iuianguto oblea 1w | .cateto es igual a la hipotenusa multiplicada por el seno ángulo opuesto. 22 Un cateto es igual a la hipotenusa mula -tiplicada por el coseno del ángulo adyacente. 32 Un cateto es igual al otro cateto multiplicado por la tangente del án- gulo opuesto al primero o por la cotangente del ángulo adya- cente al primero. : Puesto que el triángulo es rectángulo se tienen sen A = 1, sen B = cos C, «sen CO = cos B, tan B = cot C, tan C = cot B M0: | biela don: id) - CO A UA A RR (280) eo, c=a sen C. = a cos O. 4 FICA DN Dividiendo las (229) entre las (230) se tienen b c = tan B = cot O, 7 =tan C = cot B de donde de los otros dos lados, menos el doble y ia producto de estos mismos lados mul. - tiplicado por el coseno del ángulo que fig forman. En los triángulos ABO (gs. 11 y « 18), se tienen respectivamente eee 2XAF, Nery 2DXAB, 510 MENDIZABAL TAMBORREL pero en el triángulo ABF se tiene a AF = c Cos A; y en el triángulo ABH e e is 0 AH—c cos HAB= —e cos A, puesto que ÚN - HAB MEA Luego substituyendo por AF y AH sus valores resulta a =b +««é—2bccos A, y... 09 a 0 240.008 By po ioequneeodonaatds (232) cd =a? -+ b? —2 ab cos € permutando las letras. 160. Tercer TEOREMA.— En todo triángulo rectilineo, un lado es igual a la suma de los productos que se obtienen multiplicando respectivamente cada uno de los otros lados por el coseno del ángulo que forma con el primero. En el triángulo ABC (fig. 17) se tiene b= AF + FO, pero AF = € cos A, FC = a cos C, luego b=ccos A + a cos O, Yi 0 e=b 0080 NE COB Bo. cena noc AUN (283) c=acos B +0bcos A. en reemplazar, 1? los ángulos por los complementos de sus E mitades; 22 por los suplementos de sus dobles ángulos. En efecto, se tienen las relaciones A, r B LR 7 Tr—24+7-2B47T-2C0=83r—2(A+ B+C)=r. 162. FÓRMULAS PARA CALCULAR LA SUPERFICIE DE UN TRIÁN- MÍ. GULO. e E 1. En el triángulo A BC (Fig. 16) tenemos 22=b h,, pe- o roh =csenA, luego 7: o A: besen Á 8 Y == (234) 2. Poniendo en ésta por b y c sus valores sacados de (225) resulta _asenB, asenC, senA asenBsenC mA A mA TZ T2sn(B+40) 8” (AA ' 3. De (234) sacamos 42 cot mu 2bccos A; las fórmulas - (232) pueden escribirse así: A a4a=bP?+c—40cotA, sd quan +ea—42cotB, henoconcorcncnncnnononnnns (286) ¿a +0 242 cot C, | | . y Restando las dos primeras, jala a miembro, resulta E a—hi=bpB 0 40(00t A—0otB) 512 MENDIZABAL TAMBORREL luego Hb a —b _ (a. —d?) sen A sen B EA PO TEME ia Zidh (A — BO 77 Ad 4. Tenemos il A A SL 01060, 2 2 y de la tercera de (232) sacamos a +0? —- e? =24bc09 0. Dividiéndolas miembro a miembro tenemos O A 0 Pd aa =2 ab sen C=4020, a ¡pa LA dad E 2 luego NA A Aroa 5. Haciendo a +b+c=2 p, de la fórmula (225) saca- B fig 27 - y mos que sen A + sen B +sonC= 12412 A 1 SS yn, E E dr 2 da 5 E AS DA Í - (239) y observando que Poniendo por p su valor sacado de (239) tenemos 2=Rr (sen A + sen B-+ sen OC ), 22 6. Del $ 154 se deduce quebc=2R h, y de (234) be= q E > . , luego Q=Rf/, senA 7. Multiplicando por a los dos miembros de la primera igualdad del párrafo anterior tenemos abc= » Rah,, y co- mo 22=a h, resulta EA 8. Poniendo bh esta última por R su valor sacado de la E 4208 Hcos y cos nia = P 2 .s ya 2. o iaa Tide e 514 MENDIZABAL TAMBORREL Sumándolas ordenadamente se obtiene 2AK"=b+c4+a=2p, luego A K”"== p. El triángulo rectángulo O, A K” da r, cot 10d = Pp, por con- doi ; A siguiente pr=rr* cot -- 0) Q="4 cot Eds A (245) 10. En la (Fig. 27) tenemos A AE p—a BD. BY... pb C._ CF. p—e TO Mesdat Ta pa Tia TE p> ...(246) Sumándolas ordenadamente y recordando (49) tenemos A B C_ p—a+p—b+p—e cot > + ot > + Cot 5 A pin no por consiguiente p? A ¿B E ANA cot 7 cot, en 7 luego p? A O prrnsroooor.cororsrns..o.o. (247) co Gs ed 3 Wie] da > 16 TI ya Á SE | También se puede escribir así: plan E to 2 ton O .8 Q = p* tan 2 tan y tan 7 aa y A A 11. Multiplicando miembro a miembro la (244) y la ante- rior tenemos abe A B C le — — qa | 0 — ES p? sen 80M BON py cencarnnonnss son: (249) de donde | o SS: RN O ; Q=yabdep sen 3; Sen 5 seN 3 comun... pobcagondas . (250) 12. Si en la relación (234) permutamos letras, tendremos tres fórmulas, cuyo producto nos da. 05=L al 6? e? sen A sen Bsen C conmnccancnnnonans . (251) e] Q 3 E b? 2 sen A sen BsenC +... ooomononcnnanraos (252) -13. Tenemos (243) que al b? 22 8 luego =2 R* 9 SN substituyendo en (251) resulta 0=YR? sen A sen B sen O corccnnocinerenannanenns (263) si 14. Si en la última ponemos por 2RsenA su valor. a resulta. y da 2= -Rason BsenC ..o......o... PERSAS (25 os / ] o do Si en (249) nicol por ab e su valor 4RÚs se ie A e Po Q=4R psen ali zon $ ai V Mem. Soc. Mt y bicis 516 MENDIZABAL TAMBORREL 16. En el triángulo ABC (Fig. 18) si AD es la mediana tenemos 2 a b?—ma + ET Ma acos ADO a UE cd=ma + Y + ma acos ADC Sumándolas, despejando a m,? y permutando letras, obten- dremos (2 me =$ (0402), 12 my? =3 (a+) — rY, (2 m2=j4 (a +1?)— q Sumándolas miembro a miembro se tiene: Má + m2 + m2¿=3(044b0+e) Sumando las (236) y sacando el valor de a? + b?*+ c* resulta m2 +m? + m2 =3 2 (cot A+cot B+cot O), luego A ÓN M2 +mM? + m2 UR (Cot A FeotB + c0t0) .Ra.eoono....o (256) 17. Tirando la bisectriz A K en el trián- gulo ABC (Fig. 28) tenemos la. senB A e e O ri y BRK; C b btc' sen 5 | > | ¡endo en la última el valor de BK sacado de la pri- acsenB Aa LR = (b4c) sen $ (b+- GONIOMETRIA , 519 164, Cuando el elemento que se busca está dado por una función goniométrica tal que no quede bien determinado el elemento desconocido, es decir, por su seno, coseno o tangen- te se emplean las fórmulas siguientes. SH BARR q T 050 - b tan ¿4 B = ARO tan ( Pe + B)- AS J (b+<)(b6b—.e 2 be sen (B=C0)=“% And cos (B— C) = mE que se obtienen haciendo A = “5 en (228) permutando b por a y multiplicando ordenadamente las (226) y (227) para la última, recordando la segunda de (101). 165. RrcLa DE OZANAM.!—En un triángulo rectángulo de catetos desiguales, el número de grados del ángulo me- nor, dividido entre 172, es aproximadamente igual a la ra- zón entre el cateto menor y la suma que se obtiene agregando al valor del otro cateto el doble del de la hipotenusa. En efecto, si en un triángulo rectángulo ABC suponemos que B < €, tenemos que el valor de Bi en partes del radio del ángulo de B grados es 2 7 B? 3B . Di + 3600 1? aproximadamente. También se tiene sen B2 — B, —+B, cos B2=1—4B2. Además, por el triángulo tenemos, B, (1) A dsenB sen B ABRA 6 E EN 2a+c 2a+acosB 2+cosB 3—34B2 3(1%5) 308. A 6 1 Belga. 35. 1844. 520 MENDIZABAL TAMBORREL Brocard ha publicado la tabla siguiente en la cual B' desig- e: 4 na el valor de B calculado por la fórmula citada. — ' ei) ll b ea B/ B | b c a B/ B A AZ 6.06. db | 8.15... 1; 28.08 Ba AR: 86:80 (086.88 | 1 yI5 4. 1449 14.50 161 240 289 33.85 88.83 | 1 y68—. 80 7 IIA 000109 HELLO BO 007 IO IOA Ejercicios tomados de los Archivos de Grunert.' A =90? N a b Cc B C de Q ——_— e e o o | 5 3 | 539 7/ 48.4 | 36% 5% 11.76 6 17 15428 4:90:91. 61) 65.039:1 60 de 8 148.0 210 dr Mr DEAD UL E 210 SON ER 0 389 630 $08 8 47 50. 7 546 .61 48 53 16. 51 1320 na dB 4d08 840 .91 42 4 830. 1 2340 0 TRAS 7 | 990 DO 0d 3570 j 9.1 69 23 25, 1 2574 801099: 46.44.07 5610 MELO, PGN < y De LY 2310 , EUA NN? PAS EN A Y 7140 dee 4 58 44. 7 3036 .61 55 47 40. 4 7956 O 26 47006:0 10920 ANS A 3900 | 81, 65:048 87 7 7854 Os) MUA A ER 2 14490 Ñ yd) dl 0 11550 dl A | 4 14 81. 9 y Us 6 y 2d 0 Ml 9 04 Alemán, 7. f. 1797.-7.j. 1872. GONIOMETRIA 5621 CAPITULO LL _—. RESOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS 166. Cuatro casos pueden presentarse y s0n: PRIMER CAso.--Conocidos dos lados y el ángulo compren- dido O, a, b, se determinan los otros elementos como se ve a continuación: Primer méToDO.— Las fórmulas (225) y la primera de (233) dan c sen Á = a sen €, ecos A=b— a cos C. Dividiendo y permutando las letras a, b, A, B, se tienen a sen O b sen C ' tan A = MH do e? tan DIA RARO ...... (260) Por (232) y (112) se tienen nm o +43 —2ab +4 ab sen? 4 C= (a—b) + 4 ad sen? 4 O. v ab resulta despejando a c Si ponemos tan 0 = E A pe EOS 141 Sp = (a — d)sec 0 Pte (261) 522 MENDIZABAL TAMBORREL 167. SEGUNDO MÉTODO.—Tenemos ¿(A + B) = O además $ 157 a—b tan ¿ (A —B) = dot 4 Occ (262) a+b conocidas la suma y la diferencia de A y de B pueden de- terminarse estas cantidades. Para obtener el valor de c la (225) da asnC bsenC O. A q O Por $ 155 se tiene cos (A +B) sen (A + B) + aan e ara 0 Por esta última fórmula sólo hay que sacar dos nuevos lo- garitmos. 168. Tercer mÉTODO.—Cuando « y b están dados por sus logaritmos es conveniente emplear un ángulo auxiliar tal que (42 se tenga tan 0 =-7-, de donde se obtiene ' ao oa dl 7 | a 0 UE 0 a e ACA IO a+ tano 1 tan ( 4 ) (299 cuyo valor substituído en (262) da tan ¿ (A— B) =tan (3) cot ¿O 169. La superficie la tenemos por (234). 170. SeauNDO CAso.— Conocidos dos ángulos A, B, uno opuesto al lado dado a. Tenemos OC == — (A + B), b y clos determinaremos como sigue. GONIOMETRIA 523 Primer méroDO.—Las fórmulas (225) dan sen B sen O 7, A e sen A ? senA ? 1711. Srauybo mérono.—Por (226) y (227) tenemos ) sen 4 (B — 0) b HH MASA AA e A A RS EPA senA ? des cos 4 A y 172. Cuando A y B son casi iguales se procede así: Por (225) tenemos asen Bi sen A —somB o corj(A + Bleenf( AEB) d—b= da -— —— -= q — sen A. sen A sen A Por (235) tenemos el valor de 2, 173. Tercer cAso.—Se conocen los tres lados a, b, c, de- terminar los ángulos. Primer mérono.—En las fórmulas (232) todas las canti- dades son conocidas con excepción de los cosenos de los án- gulos, pero si queremos emplear los logaritmos se tienen que transformar dichas fórmulas; recordaremos que el cuadrado de dos cantidades es igual a la suma de dichas cantidades mul.- tiplicada por su diferencia, ¡Si ponemos en fórmulas análogas a (112) y (113) el valor de cos A sacado de (232) tenemos 2 2 _— (9 S —h—o 9 ADA: 1 co A A 2 bc ? +4 2 be A E CC a—(ber (a+b—elMater0) Ade a 2 bc ¡ Pos ón A A UD E 06 PA =Y +4 co A == 14 ETA La +0b + <) (0 +04) 13 2 be k Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.-43 524 MENDIZABAL TAMBORKREL Poniendo por a + b + c su valor 2p, recordando el valor de r, despejando a sen 4 A y cos 4 A y permutando letras te- nemos son A = LO, ' cos A = FACTO a) sen 3 B=P=0P=0 Perera ab) cos y pazo Edd (267) mp0 EE] ca 0 | Dividiendo cada una de (266) entre su correspondiente del (267) resultan tan A= ad. DAD PA) ami tan 3 B =p 2H, ON (268) Laa e la 174, SeauNDO MÉTODO. —En la (fig. 17) tenemos EAN TA, AS RA! 20 ho?2= «2 — BD= 0? — AD, de donde ALO NA O bien (a+ 0)(a—b6) =c(BD— AD) luego | GONIOMETRIA 526 y como conocemos a BD + AD se pueden determinar a cada una de estas cantidades. Una vea conocidas tenemos BD cos A ] AD cos B — — C=r—(B+HA)... (269 da | —(B4 A)... (269) 175. Para la superficie tenemos la (259), 176. Cuarto Ccaso.—Se conocen dos lados, a, b, y el ángu- lo A opuesto a uno de ellos. Tenemos bsenA a sen O 5 RN, C="T—(A + B), a o bien se tiene c«= AD: DB =0c08A + a cos B, ocicominoneosas (270) También puede obtenerse a c despejando a esta cantidad de la primera fórmula (232) la cual transformada da 60008, A SE y 07 07 GRA nora an eDaR (271) 147, Discusión. —Si a > b sen A se tienen para c dos va- lores reales; si 4 = b sen A, hay un valor para c; finalmente si a < b sen a los dos valores de c son cantidades complejas. La (fig. 19) nos indica que bsen A = h. y que en el primer caso ASÍ S se tienen los dos triángulos A B C y A B' C puesto que B está dado por su seno tiene dos valores y resultan para c los dos valores A D 5 c=AB, c/=A B. En el segundo supuesto se tiene un solo triángulo ACD y 0: AD. Finalmente, en el tercer supuesto h,. no encuentra AB. 178. La superficie se obtiene por la (258). CAPITULO IV PROBLEMAS DE TRIGONOMETRIA RECTILINEA 119. Determinar la altura de un edificio que estd CONS- truído sobre un terreno que es sensiblemente horizontal y 1? Cuando su parte inferior es accesible. 22 Cuando es inac. US - Caso. Se mide una distancia AB (Pig. 20) próxi- nc. igual a la altura que se busca; en la extremidad se coloca exactamente el centro de un teodolito, y una vez nivelado se mide el ángulo BAC. En el triángulo ABC se tiene BG=AB tan BAC; agregán- dole a BC la distancia que hay del sue- lo al eje del anteojo se tiene la altura | e D que se oncadl conocer. 22 Caso. Sea D (Fig. 21) un punto del terreno que esté en la vertical del punto O; sobre la recta E' D se mide E E, cuya longitud no difiera mucho de CD, se elige el punto E de E modo que esté cerca de B y desde el cual se vea O, se coloca el teodolito de manera que LAA sen AZ AO sen A/CA ? GONIOMETRIA 527 A .. o 5 ir se mide HE' en la dirección del edificio o que sea OD la al. tura desconocida de una montaña se C procede así: Fig 22 (Fig. 22) Sea CH la altura que se busca: se eligen dos estaciones A y B, una A“que esté poco más o menos enel plano horizontal del pie de la altura y D de modo que se pueda medir la dis- B tancia AB; se coloca el teodolito su- cesivamenteen A y By se miden los A ángulos CED, CEF, CDE. En el triángulo CED tenemos | ab sen ECD y en el triángulo CEF, CF CE=ED A 9 a. =OE semi CEF; al valor s 5 Som | de CF se añade la distan- BA LEN ola ALE A a 180. 209 Determinar la dis- » A Ñ tancia de un punto U acce- ro sible a otro A inaccesible. Sex A A A (Figura 23). Se mide : EIA una base OD desde cuyas p extremidades € y D se vea el punto A, se miden los ángulos « y f£. El triángulo ACD da 10D sen B_ ARAS AR O ea (a+ 8). , ", Fig24 E : . . pa + e 1 181, 32 Determinar la dis- £ PE " 1 A IR $ tancia entre dos puntos A y B AOS qee y inaccesibles Fig. 24). ; ¿LEA 5 la Se miden la base CU D y los ángulos a, $, y, 0; los triángulos BCD, ADC, ABD, dan 528 MENDIZABAL TAMBORREL CD senf .. CDsena _ BD sen (y—J) sen (PB +0) dl sen (a+ 9) IG sen BAD habiéndose calculado previamente el BAD, s 167. 152, 42 Prolongar un alineamiento AB del otro lado de un obstáculo O inaccesible (Fig. 25). Se miden la distancia AB y en sus extremidades los By A que forman con AB 25 7 las visuales dirigidas cl p a un punto E desde / donde se pueda ver la A parte del terreno en £ donde debe encontrar- se la prolongación de Pa fig” AB. En el triángulo ABE se conocen AB y los ángulos adyacentes, se calcula AE; en E se mide el án- gulo AEF. En el triángulo AEC se conocen AE y los ángu- los adyacentes, se caleulan EC y el ECA. Finalmente se mi- de en la dirección EF a partir de E una longitud igual a EO; colocándose el teodolito en €, se traza CD de modo que el ángulo ECD sea igual al suplemento del ángulo BCE. : 183,—5? PROBLEMA DE LOS TRES VÉR- TICES.*— En un terreno sensiblemente horizontal hay tres puntos, A, B,O, (Fi- gura 26). Se quiere fijar la posición de otro punto D) Se miden los ángulos « y $ que forman entre sí las visuales DA, DC, y DB; la suma de los ángulos del Y 26, € nee > — == --—_— AS QUES A yA Fig 26. , 0 / Pa 1 Se llama también problema de Pothenot, francés, | 31 a. 1732. GONIOMETRIA 529 cuadrilátero ACBD es 2r, luego para determinar la guma de x y u se tiene a+u=2r—(a+8B+4 0). Los triángulos ACD y BOD dan CD _b sen x sena senf? a sen u de donde sen asena senuv bsenf? . sen E haciendo = tan 0 y transformando resulta senxz—senu tan9—1 T A A AA Al U— - > senx-—-senu tan0-+1 por consiguiente pa tanj (r—u) d TE im (e 4 ): Poniendo por a + u su valor y despejando a tan 4 (a —u) - se tiene ! tan 3 (2—u) =tan (9— 7) tan [T—3(a48B+0)] ...... (272) Conocidas las cantidades + u y z—u se determinan a x y u y se puede conocer el valor de CD, puesto que en el triángulo ACD se conocen al lado b y sus ángulos adyacentes; en consecuencia se puede fijar la posición del punto D. Si resultare que ¿(a+ B40)=35, 530 MENDIZABAL TAMBORREL EOS OS : los ángulos O y D son suplementarios, el cuadrilátero es ins- criptible. El diámetro del círculo circunscrito al cuadrilátero es igual a T es decir, que tan 0=1, y 0= En el segundo miembro de la última fórmula su primer factor es cero y el segundo no tiene sentido, es el infinito; el problema es indeterminado. 184,—6% CONOCIDOS LOS LADOS DE UN TRIÁNGULO DETER- MINAR EL RADIO DE SU CÍRCULO CIRCUNSCRITO. | Por la fórmula (259) se determina la superficie del trián- gulo y en la (242) despejamos a R resulta abce R == 40 . 185.—7% Conocidos los lados de un triángulo determinar los radios de los círculos inscritos y exinscritos. Por la fórmula (259) se determina la superficie del trián- gulo y la (240) da Por otra parte, permutando letras en (245) y despejando a Ya, Ys, Y. tenemos CA GONIOMETRIA 531 a) Sumando las recíprocas de estas cantidades y observando . 1 que el factor de ” es igual a -; tenemos z CARAS duda ENEE 0x4 ld io A =$ (eot 3 SN cot > + Cot 2)=5 Del producto de las (273) se saca 3 py? (0? 377% Ye= A O ds A ot nt e PL ole dd luego TIPA TO TM iocconiana nan drinnnnincaironadons (274) 186. Multiplicando de dos en dos las fórmulas (273) y su- mándolas, tenemos 2 A IS => (tan y tan 5 E + tan 5 tano legis tan 5 tan 7)="" puesto que la cantidad que está dentro del paréntesis es igual al (50). 187. Como => si permutamos letras y sumamos las tres igualdades tenemos 188. 82—SE QUIERE SABER HASTA QUÉ DISTANCIA PUEDE VERSE DESDE UN LUGAR CUYA ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV, 1913-1915.—44 532 MENDIZABAL TAMBORREL Es DE H merTROS (Fig. 29). Sea un círculo máximo de la Tie- rra cuyo centro es M y su radio r en el supuesto que es esférica; un observador colocado en A cuyo punto está elevado H metros sobre el nivel del mar podrá ver hasta O, siendo AC la tangente ti- rada desde A; llamaremos x la distancia AC que se busca y sea a el número de minutos que tiene el ángulo DMC que es muy pequeño, pues- to que r es muy grande respecto de H. Tenemos x= r sen a = ra sen 1'; en el triángulo AMO se tiene = COS « r+ H de donde 1 — cos a = E = 2 sen? 4 a — G- sen? 1/ r +A , por consiguiente a sen Ma E eN E AE MPA po5O (277) H | y ó como -- es una fracción muy pequeña se tiene con bastante exactitud Ns Y En realidad se ve a mayor distancia a causa de la refrac- ción terrestre, por la experiencia se sabe que es x + 0.08 z. 189. Si tiramos la línea A H perpendicular a A M, el án- gulo HAC que es igual a 2 da la depresión del horizonte del mar y según lo dicho anteriormente se tiene 1 Rc 0 catar AU (278) sen 1 A A > A a GONIOMETRIA 538 PP e 0 e o o A II A A a Este ángulo debe disminuirse, a causa de la refracción te- rrestre la cantidad 0.13 o 4 aproximadamente, 190. 9” Determinar el área Y de un cuadrilátero en función de sus dia- gonales y del ángulo que forman. (Fig. 30). Designaremos por D y D' las diagonales y por « el ángulo | AOB, por la figura vemos que el cua- drilátero está dividido en cuatro trián- A gulos. y se tiene / / a. A AS / a e , [4] ? LA AB TALA dd!” Y o = p sen e Z sen a + a sen a + ” sena | = 7 [(44 8) Y +(d4 0) 41] ) cmmacacnnnnoo (279) _ sena sen a (1401) ( +41) ==> DD” Luego: la superficie de un cuadrilátero es igual a la ma- tad del producto de sus diagonales por el seno del ángulo que forman. 191, 10% Conocidos los lados de ; fig3f? un cuadrilátero inscriptible, deter- ; > minar el área, los ángulos, las día- e generen elángulo que forman éstas da el radio de su círculo circuns- crito. (Fig. 31). La superficie % del cuadrilátero es igual a la superficie delos triángulos ABC, AGD y pues- to que B + D ==, se tiene Q/ — 4 (ac sen B + gh sen D) =4 (ac + gh) sen B ..conooo (a) 534 MENDIZABAL TAMBORREL Por otra parte se tiene A ' AC =D? = 17 + e* — 2 ac cos B= g* + kh" +2 gh cos B A... (b) de donde a +ed—g—A 2 (ac + gh)” Cos B == + luego WE dels ENVIO AI AN a 4 (ac+ gh) 3 V [2 (ac+gh) + a+ —g—1][2 (ac Fgh) —al— c2+g? + h3] =)4 va 080 (9 APT A) a 07 V(a+c+9g—h)Ja+c+h—g) (9+h+a—c) (9 +h+e—a) Haciendo a +b+g+h ea 2 p' 92 = y (p! —a) [(p! —c) [p! — 9) (Pp —%A) cccoonora (280) | 2 9 De (a) se deduce sen B = GAN mol e OA (281) | Fi G— 2 Q/ ' y por ana ogia sen Tah te además se tienen D="-—8B, A == me Oia (282) Para encontrar los valores de las diagonales substituire- mos el valor de cos B en una de las fórmulas (b), resulta he- chas las operaciones De O A a O (283) ac + gh GONIOMETRIA 535 — A e 5 5 5 5 5 A De una manera análoga obtendríamos Dro e RAR) ae E 9h ) (283) bis = AS Multiplicando y dividiendo sucesivamente las dos últimas igualdades y extrayendo la raíz cuadrada se tienen D h iia ade MS Dividiendo las (281) se tiene snB _ ah+cg _ D sen C —ac+gh DY Estas tres últimas igualdades nos dicen: que en todo cua- drilátero inscriptible 1? El producto de las diagonales es igual a la suma de los productos de los lados opuestos del cuadrilátero. 22 La razón de las diagonales es igual a la de las sumas de los productos de los lados que forman res- pectivamente los ángulos que une cada diagonal. 3* Las dra- gonales son entre sí como los senos de los ángulos opuestos. De la! fórmula (279) se deduce sen a = 20.2 (24—D(4— 3-9 —1) (284) DD” ag + ch Como el círculo circunscrito al cuadrilátero pasa por los vértices A, B, C, es también el círculo circunscrito al trián- gulo ABC cuyo radio ro tiene por valor =P, [(WEdnt + eg)as E ghY 2sen B y (ac + gh) Q (285) —4x (ag + ch) (ah + cg) (ac + gh) (2 —a) (p —e (1 —ylio —%) ) 536 MENDIZABAL TAMBORREL 192, 11? Determinar el radio de un estanque circular inaccesible.—(Fig. 32). Sea O el centro del estanque, se mide una base AB y los ángulos CAB, | DAB formados con la base y las direcciones AC, AD tangentes al | Fi g£ 32 estanque; si se supone 1 trazada la recta OA se ve que OAD es la se- midiferencia y ÓAB la semisu- ma de los ángulos que se han medido. Operando en B del mis- mo modo que se hizo en A, se e MES B determina el OBA.; de este mo- do se conocen en el triángulo OAB un lado y los dos án- gulos adyacentes, se calcula OA y en el triángulo CAO se conoce la hipotenusa y el GAO, se puede determinar el radio CO del estanque. A 193. 122 Determinar la superficie de ] un segmento circular.—Sea el segmento Fig 33 S ANB, (Fig. 33) tenemos | B ma risena _ seg ANB= sect AOBN — tri AOB= 3 Do usdha a) (286) 27 2 4 19. 13% Expresiones de las áreas de los polígonos regu- mm. lares de n y 2n lados inscritos y Made. circunmseritos a los círculos cu- yos radios son r, y R, respecti- vamente. Sean (fig. 34) MN = m el lado de un polígono regular de n lados, O el centro de los círculos, O D = r, el radio del círculo ins- crito, O M=R, el radio del círcu- EPI AS ELA A AS PH E =$ > Fl A re EA A SN ' pa tr 0 '% d y Pb) A > p A dd ii Y MOD = UL. MD A. e n 2 n n ? 1d o ERIN A ¿e e A 7: 0 ETA 2% RT T T n cot-— =m R?,, sen? q cot —=— ——R 2 El área 2 del polígono circunscrito es gt — n R”,, tan en n 538 MENDIZABAL TAMBORREL Por ejemplo para los polígonos de 3. 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, E €tc., lados, se tiene que determinar el Y cuadrado del coseno de los ángulos de hig35 ¿£ 1 60%, 45, 86%, 30%, 20”, 18>, 15, 12, eteé- | : tera, respectivamente. t 195. 14? Determinar la superficie 2 de 18 un cuadrilátero A BCD, (fig. 35), co- nociendo los lados opuestos A B, CD y los cuatro ángulos.—Prolongando los la- dos A D, B C se cortarán en el punto E, tendremos: Q/ sup CED—supBEA=—3(CEXEDsenE—BE Xx A E sen E). Los triángulos C E D, A E B dan C D sen D C D sen C a (07D): A av Y pE_ 24Bsn(7-4) _ A Bsen (7 — B) sen (OC +.D) ” ASiTA sen (C + D) luego A AL” C D sen C sen D— A Been A sen B y PET ll deesia wi. 25m (07 D) sn (290) 196.—15. EN UN TRIÁNGULO SE CONOCEN LAS CANTIDADES OC, cy a—b o a+ b, SE QUIEREN DETERMINAR LOS ÁNGULOS a y b. Una de las fórmulas (226) o (227) permutando letras nos da a conocer a 4(A — B), como se conoce ¿(A + B) = 4(7—0) se puede determinar a A y B; por la otra de las fórmulas de- terminaremos a a—b o a +b, según que a+ bo a —b sea conocida. GONIOMETRIA 539 197.—16. Se conocen 2, B, C, se buscan las otras canti- dades. De la (247) se saca __ j¡20Qsen(B+4C) 99 JO cnn (201) permutando letras, se calculan b, c, A==— (B+ 0). 198.—17. Se Nos DAN A, B, p. Tenemos C==—(A +B), - De las (267) se deduce PERO A (E Ta PE AE a cos 5 =La| 2343 a . de donde permutando letras tendremos a b y c. 199.—18. Conocemos B, a, b+c o b—- — =— o. z senBsenC ? La sen esen (B 8) 295 sen =w E O (322) e As sen sen e sen (C—e) 2 sen A sen B a sen (B—+e) sen (C—e 3=N n( en ( 7 sen B sen C b__ |senn(A—e)sen(C—+) 6 COS y A R— ELE PT 2 (323) e _ jsn(A—e) da ERE a sen A sen B W=a| sen € sen (A—e) sen (B—e) sen (C—e) € B—e , | $ o = W sen (B—e)V m0. (324) sen e sen (A—e) 7 le sen (B—e) AA PA sen e sen (UC—e) Y Ke sen (A—e) sen (B—e) AO: Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—47 dl 918. Empleando ángulos auxiliares podemos hacer 0 -lables por logaritmos las fórmulas (317) y (321) poniendo - tan q =tan ecos A, resulta la primera de (317). 0) (510) | MK se NA od (0 | cos a= cos e (cos b + sen ) tan y) = Haciendo tan y =tan C cos a, la 1* de (321) se transtor- ma en cos € cos y — cos A = cos € (cos B— sen B tan y) = cos (B + yp)......(326) 219. RELACIONES ENTRE LOS TRES LADOS Y LOS TRES ÁNGU- LOs. 1. FÓRMULAS DE CAGNOLI. * —Multiplicando por cos A la E primera de (317) y por cos a la primera de (321) tenemos: cos cos A = cos b cos ecos A | sen bsen e —sen bh sen cesen A, — Cos 1 cos A = cos B cos € cos a —sen B sen C + sen Bsen C sen? a. sen bsen c —sen B sen C + coshbeos ecos A + cos B.cos C cos a =0, - senbsen a —sen Bsen A + cos bcos acos C + cos Bcos Acosc=0, > (327) | sena.senc—sen A sen C + cosacosccos B + cos A cos Ccoshb=0 GONIOMETRIA 557 290. II. RELACIONES ENTRE TRES LADOS Y TRES ÁNGULOS. FÓRMULAS DE DELAMBRE. '—Según (318) y (319) tenemos son (90), [sen poe (pc), entr 0) [sen p sen_ (p—<) sen c “sen a sen bh E sen c gen a sen bh pero —b sen (p —b)+sen (p —4) =2sen y, cos — 3 sen (p—b)—sen (p — a) =2c08 pan, poniendo por sen c su valor (100) y cos 5 en vez del valor del radical resultan Por (318) y (319) se tiene e O O e A coi a AO a, sen p sen (p—a) sen (p—b) 1) 06n 1220) ¡sen (p —a) sen (p —b) sen c sen a sen bh sen c y sen a sen b 1 Los alemanes pretenden que estas fórmulas se deben a Gaus;! no es cierto, Delambre las publicó dos años antes. 1 Eminentísimo matemático alemán, 30. a. 1777—23. f. 1855. MENDIZABAL TAMBORREL ) C a+b sen p —sen (p—ce) =2 sen 7 00s a ; bh sen p-/-sen (p —c) =2008 5 sen ne ; ab ab A ia 08 eat 329 Te S 5) a YE Cr Id (329) 0 2 Las fórmulas (328) y (329) que son las fórmulas de De- lambre las podemos escribir así: sen don COS 2 Vid 2 A discanis (330) E ns (332) S sen 2 sen 2 E Cos EsUchad sen E 2 AE: 2 dai (331) a ON (883) ) sen >) sen 2 921, MEDIO MNEMÓNICO PARA RECORDAR LAs FÓRMULAS DE DeLAMBRE.—Entran las mitades de los seis elementos; en el primer miembro de (330) y (333) son distintas las funciones, en el segundo son las mismas y viceversa en (331) y (232); si en los numeradores hay suma de ángulos, los denomina- dores son cosenos; si hay diferencia de ángulos, los denomi.- nadores son senos; si hay diferencia de lados los numerado- GONIOMETRIA 559 res son senos; si hay suma de lados los numeradores son cosenos; en los numeradores sólo hay ángulos y en los deno- minadores lados. 222, I. RELACIONES ENTRE TRES LADOS Y DOS ÁNGULOS.— Por la misma (Fig. 36) se tienen: DF =.cos bh senc, DH =GD cose = sen bh cose cosA, GE= CE cos CEG=:sen « cos B, y DF—GE=DH; luego substituyendo resulta cos hb sen c—sen a cos B=senb cose cos A, cos bh sen a —sen e cos B =sen bh cos a.cos C, cos c sen h—sen a cos C=sen « cosbcos A, cos e sen a—sen hb cos C = sen e cos a cos B, cos a sen + —sen ecos A sen a cos hb cos O, cos a sen c—sen hcos A= sen a cos e cos,B. permutando letras. A estas fórmulas se les puede dar otra forma. Dividiendo los dos miembros de cada una de ellas entre su segundo miembro respectivamente y poniendo en el segundo término por la razón de sus lados la razón de sus ángulos, se tienen: ” ¡124 ec A a = 1 ¿Lado sec ero sec a = cot ec ea —cotA ea cota cot C e 6 a cot e cot O cot e A — — ——— í == S e =1 > ¡Sec A STA secb=1, ES sec B* ce=lY:0 (335) cot a cot A Fo cot aa cot A IAS A ROO coto Bo. 560 MENDIZABAL TAMBORREL MEDIO MNEMÓNICO DE CUHASLES? PARA RECORDAR ESTAS FÓRMULAS.—Escríbanse los seis elementos en el orden siguien- te:aBc, Ab O, tómense cuatro, comenzando por un lado cualquiera; la razón de las cotangentes de los lados, princt- piando por la izquierda, multiplicada por la secante del ángulo comprendido, menos la razón de las cotangentes de los ángulos, principiando por la derecha, multiplicada por la secante del lado comprendido, es igual a 1. 223. Si deseamos que las fórmulas (334) sean calcula- bles por logaritmos, pondremos en la primera de estas: tan b cos A =cotG, luego sen c — Cos ccoty —= a Ao di? E sen esen g—cosccosog —cos(c+-4) senacos B (336) sen Q E sen Y CO ON 294. TI. FórmULAS DE NaAprI£R? —Multiplicando las (331) y (330) por las recíproca de (333) y (332) respectivamente, deducimos fácilmente ME cos 28 $ tan 2 son A aca (837) iO (338) z COS 5) na sen 2 1 Francés, 15 n. 1793—12. d. 1880. 2 Inglés, 1550—3. a. 1617. A O GONIOMETRIA 561 995, RELACIONES ENTRE TRES ÁNGULOS Y DOS LADOS. 1,—Las relaciones (334) son homogéneas con respecto a los senos de los lados; en consecuencia, se pueden reemplazar éstos por los senos de los ángulos que les son proporcionales, y se tienen: cos bsen U —sen A cos B=cosccos A sen B cos bsen A —sen C cos B=cos acos Csen B cos cesen B —sen A cos C= cos bcos Asen a: cos cesen A —sen B cos C= cos a cos B sen C cos asen B— sen C cos A =c0s b cos Csen A cos asan U —sen B cos A =cosecos Bsen A 926. Si queremos que las fórmulas (339) sean calculables por logaritmos, harenios cotY — cos c tan B, luego AL. cos (A —yp)cosB cos (A —p) cote -= senbsenCsenp cos y 997. TI. FórmuLAS DE NAPIER.—Dividiendo la (330) entre la (331) y la (332) entre (333) deducimos PEO CA a DATA BA 2 UA, Ne : tan 7 tan o OA EN tan 7 tan —3 AR TA Cos —p sen — 298. MEDIO MNEMÓNICO PARA RECORDAR LAS FÓRMULAS DE NapIER.—En el primer miembro sólo hay tangentes; es su producto cuando son ángulos; es su cociente si son lados; si es suma de ángulos o lados en el primer miembro, en el segundo son cosenos; si es diferencia son senós; en los nu- meradores de los segundos miembros entran por diferencia, E en los denominadores entran por suma, y son lados cu bh do en el primer miembro son ángulos y vice versa. 229. TRIÁNGULO GENERAL.—En lo anterior hemos supues- to que los lados y los ángulos del triángulo esférico son me- nores que 7, para demostrar que las fórmulas anteriores se aplican a un triángulo esférico general, vamos a hacer uso de los principios de la Greometría Analítica. Consideraremos tres planos perpendiculares entre sí que se encuentran en el : centro de la esfera a la cual 37 pertenece el triángulo esféri- ' co ABO (Fig. 37); suponga- mos que el eje de las X pasa por el vértice B, el plano de las X Y coincide con el círcu- lo máximo AOB. Si tomamos al radio de la esfera por uni- =X dad, las coordenadas del pun- to O son: x=eos a, y=sena cos B, a? z sen «a sen B. Si hacemios girar el plano de las XY alrededor del eje de las Z, de modo que el eje de las X gire el ángulo c entonces el nuevo eje de las X pasará por el vértice A y las coordenadas del punto C referidas a los nuevos ejes son: - 2 =cosb, y =—senbcos A, 2,=senbsen A. Las fórmulas para pasar de un sistema de ejes rectangula- reg o otro de ejes rectangulares del mismo origen sun: edo Y =Y,SeN c+ Y, COS, 2=2] Poniendo por 2, Y, 2, %1, Y1, 21, sus valores resultan la pri- pa mera de las fórmulas (334), la (317) y la id POLO G GONIOMETRIA 563 230, TRIÁNGULO MONORECTÁNGULO.—Si el triángulo ABC en las fórmulas (317), tiene un ángulo recto A, haciendo A =, (321), (316), (335) y (321), tenemos: tan b= tan acos € (346) E S= CORD CORE po ¿pepoiivos (343) tan c= tan acos B cosa=cotBceotO ........... (344) tan b =sen ctan B 4 PSA (347) sen hb —=sen asen B tan c =sen b tan € EN GR (345) sen e = sen asen € cos B= cos bsen C HE (348) cos C = cos esen B Es decir, que en un triángulo esférico rectángulo 1% El coseno de la hipotenusa es igual al producto de los cosenos de los catetos. 22 El coseno de la hipotenusa es igual al producto de las cotangentes de los ángulos oblicuos. 32 El seno de uno de los catetos es igual al seno de la hipotenusa multiplicado por el seno del ángulo opuesto. 4? La tangen- te de uno de los catetos es igual a la tangente de la hipote- nusa multiplicada por el coseno del ángulo adyacente. 52 La tangente de un cateto es igual al seno del otro cateto, multiplicado por la tangente del ángulo opuesto al primero. 62 El coseno de un ángulo oblicuo es igual al producto del - coseno del cateto opuesto multiplicado por el seno del'otro ángulo oblicuo. De lo primero se deduce que los cosenos de los tres lados o son positivos o dos de ellos son negativos; por consiguien- te, en todo triángulo esférico rectángulo, los tres lados son . T ménores que 5 o bien uno sólo de sus lados es menor que. De la 5? se deduce que un lado y su ángulo opuesto son T ambos mayores o ambos menores que 3 . Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—48 RIORES. 1. REGLA DE NAPIER.—En un triángulo esférico rectán- le gulo no se toma en cuenta al ángulo recto, y en lugar de con- siderar a los ángulos oblicuos y a la hipotenusa se toman sus complementos; uno, cualquiera de los cinco elementos que se. elija, se llama parte media, los elementos contiguos a éste se llaman partes adyacentes y los otros dos partes separa- - das. Las dos reglas son: 1?* El seno de la parte media es igual al producto de las tangentes de las partes adyacentes. 22% El seno de la parte media es igual al producto de los cosenos de las partes separadas. Por ejemplo, si considera- mos que b es la parte media se obtienen las fórmulas sen b= tan c tan (5-0) = tan c cot O, Ad ; T T o sen h= cos (S-<) Cos (3 28 ) sena sen B. II. ReaLas DE Mauburr. * —En este caso se emplean la - hipotenusa, los ángulos oblicuos y los complementos de los - catetos. Las reglas son: El coseno de la parte media es igual Ñ de A] producto de las cotangentes de las partes adyacentes. 22 Al producto de los senos de las partes separadas. Por - ejemplo, si la parte media es B se tienen: cos B=cota cot ( 0) =eota tan c, cos B=sen Osen (5 — b) sen Oeoso. GONIOMETRIA 565 se desea determinarlos por la tangente, las transformaremos así: Se tiene (121) PARANOIA Deal 10 8 NDA eos d> pero (343) Po E ti COS € luego por (59) b COS C—COS al ARS ACERA NU DER tad 5=0 | ———— =24 | tan —— tan — COS Cc + Cos a, 2 2 Nn! permutando letras. Si en (133) ponemos a en vez de u y por sen a sus valores sacados de las (345) resultan é B+5 20, c A EA Etoo Ser Y E TIO AQUA LES a E TU , 20 o lo Et a Ao ap AL Y ) Por (133) tenemos que q da de Ma NT sen BB? pero 566 MENDIZABAL TAMBORREL luego / a+b + tan TT... BN. [sena +senb.. 2 (or (4+2)- Y sen a — sen 6 aa, EE e ie e o en O (351) ds a+ce C > EN (+5) pao 8 A / tan a Poniendo en una fórmula análoga a la (121) por cos B y cos € sus valores sacados de las (346) tenemos (10) OS A: [sen (a—.c) Ma Nano io W sen (a+ | e uccidn a AGO (852) Ne A Ea=n) a AN an (a +5) Poniendo en (133) b por u y E sen b su valor sacado de la (347) reemplazando tan b por 5 - 8e se tienen O (853) RA eat: 0) tan (3 A 5) A (SE) La fórmula (121) se transforma por (344) en a [sen B sen C—+ceos B cos O —eos (B+ C) les — WsenBsenCtcosBcos O NY cos(B—0) “* Ord Finalmente las fórmulas (348) no cambian si se permu- | GONIOMETRIA 567 tan by C oc y B por el complemento del otro, y además dan e NS cos B NE cos O Ñ q E CN (355) e rd O cos E 0) Cos E ) por (348) y (59) resulta luego AE (356) B+C TT T B—C E a B Cte C—c tan (F+3) y cot 2 cot — ALAS (357) T 01. [BED B—5 tan (F+3)=y cot o) cot E) 922 DIVERSAS EXPRESIONES DEL EXCESO ESFÉRICO. Dados dos lados, a,b, y el ángulo comprendido C, encontrar el exceso esférico s. 1? FórmuLA.—Tenemos dd o Ae, 004 WA 2 E MS Ace (3 : substituyendo este valor en (341) resulta C cos¿(a—b) ¿cot (5) - AN cot RIA PO (358 ) De ps 4 ye e A A 4 y e A e | o AN do ] RS ' | AA 1 568 MENDIZABAL TAMB Rr* 2; FÓRMULA.—Multiplicando ords.'ad: ante las igualda- des 1* y 2% de (324) se obtiene a b sen e 2. 2 sen(C—e) observando que esta igualdad es de la misma forma que la del $ 85, según (144) tenemos : ¿ a be bo C an ¿tan ¿ senO a tan e = ———— AA O O O Ó<ÓOAEÓKÁKÁKÁKÁKÁ_ ÁKÁ— oo (359) 1-1 tan E tan a C cot = cot a + cos € A Mo US AE Aa b tan ds tan caos 1 C 2 z C tan ETA =+ tan 3" tan 5 le a 7 Y 1 234. Dados los tres lados determinar el exceso esférico. 1* FórmULA.—Substituyendo en (358) por cot » su valor sacado de la tercera de (320) se obtiene a ='b Cos EN ¡sen psen(p—e) 7 cot (5 a a EN sen (p—a)sen(p=06) Ec 2 2? FÓRMULA DE LmurLieErR. *— Poniendo en las primeras de (328) y (329) por E se Es su valor 3=(5=+) se tienen 2 COS (5) 0 cos o sen (5 —+) de cos p 4 Co e cos — S AÑ ( cos 2 bdo - 2 1 Suizo. 24. a. 1750.—24. m. 1840. NI Q|NQ (0 3)sen A sen 4 (p—b)senj (p—a) Nes E a e NES sen; sen4(p—c _-zz__-- == y EN 2 W sen p o bien __1-+c08a-- cos hb 4 cos c (8 o O | cot e = oa pe | » 1 Francés, 1712—1784. GONIOMETRIA 571 23). FÓRMULAS ADICIONALES.—De las fórmulas (318), (319), (322) y (323), se deducen fácilmente las siguientes que algunas veces son útiles: A COS -5- 008 pa sen 77 Sen > _ sen (p—e) sen 5 sen c? De > sen e (363) 23 sen(p—d) AO _ sen(p—b) dae 9 O PADRES Vo BA le 2 2 sen 7sen CuUs E 2. 2. sens 2. 2 co(C—e) 00 sen C' ge E AA 2 2 .. (364) a b a b A AU den (A—e) 2 E. sen (B—e) Eno SN Y SEN a. 15 sen U Z 2 El producto de las primeras de 618) y (319), elevadas después al cuadrado dan 4 sen p sen (p —a)sen(p—b)sen(p—c) 4 W?sen?p 2 ES AA E e A sen? ¿sen? e sen? hsen? e? luego OO E al e de os di (365) y sen b sen e . De la misma manera se obtendría 2 sen e W/ sen B sen € Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.-—49 sen a = IAS E MAS 1 0 (866) h y: y CAPITULO II DIFERENCIAS Y DERIVADAS DE LOS ELEMENTOS DE LOS TRIANGULOS ESFERICOS 236. PRIMER CASO. Á y COONSTANTES.—Supongamos (Fig. 38) dos triángulos esféricos que tienen F; Q ab. ( el lado c común así como el ángulo A ;los elementos del triángulo ABO' sonc,0+ A d,a+A a, A, B+ AB, C + AC; y los del triángulo dife- rencial BCC' son a, a+ A a, Ad, —0,0+ ACy AB. Tenemos en este último (316) - senAb sen(a4+ a) sena AE a aaa y por (338) pS e IS O SN sen 4 (7 —C—C—AC) —tanj (a+ Aa—a)” Ñ de donde dan cos (04 LL SS did e (368) o. 3 3 .. . c...e... q tan PEÑA 7d > GONIOMETRIA y por (342) 5) 1) tan E DS tan ( a+ Lo) CURADO A sen =5— Sen (c = 7) tan a COS (a 4 22) dd AB Dad A a tan ) COS om tan-Q% tan (a+ £:) Como en estas fórmulas se encuentran los incrementos en el segundo miembro, se Fig 39 ciones sucesivas. A, calculan por aproxima.- 231. SEGUNDO CASO. A Y A CONSTANTES.—Los < elementos del triángulo. Á A'BO (Fig. (39) son A, MBTAB,b+ ADO HAC, e+Ac, C 574 MENDIZABAL TAMBORREL me A al LG Nc Tenemos ÁBA'=ABO—A'BO=B—(B + A B) =— A B, uniendo A con A' tenemos en BAA' y CAA' por (341) S B cos (0 + UN cotQ ' | | AN Ac —"tani(A/AB)+AA/B)” cos + 2. Cos (5 + £7) dl cot ca Ab "7 teni(A'ACTAAC)Y aid e a Leo PON pero BAC= BAG, puesto que Á es constante, luego son igua- les los cuatro términos, entonces. tan e cos (| b=+ Lan ) COS La = . esco niiada AN tan e cos( e + sd) Cos ae : Esta expresión aplicada a su triángulo polar en el cual son constantes un ángulo y su lado opuesto da A ss cd COS (5 + 27) COS da tan Ae COS (e 447) cos LA En ABC y A'BOC tenemos sen a sen B = sen A sen b, sen « sen (B + A B) =sen A sen (»+ AD), GONIOMETRIA 575 A o 5 5 5 — > cuyas diferencia y suma dan sen a Cos (3 + A ) sen e = sen A cos (> +4 LL) sen he sen a sen (5 + AS) COS o = sen Á sen ( + Los e ; Dividiéndolas dan tan e ton (5 + £-) AB = ABE NONA (375) tan a tan (3 =- £7) y del mismo modo tan En tan « dh) RO MON MN (376) tan 3 tan( 04 >) ) El producto de (373) por (375) da E sen a EE son (544, añ ) eos £2 tan a cos(e+ E Y (2125) y sen as sen (e+ E) cos A A a ops A Ca 2 88, Teror CASO D Y € CONSTANTES. cds Ji elementos ; Es h c triángulo ABC: (Fig. 40 8 0 (> son: b,c,a+AMa,B + AB, AN CFACIA+ANA. Enel triángulo BCOO' tenemos R por (340) sen( o . 7) de cot aus els a 0 san 4 (BCO” — BC/C) Pero O n AC/= AC, ACO=Á0'0, y BOO=ÁACO— 6, ÉO UACOLOLAC y (500 — $00) =- (0 + a | Por consiguiente la última igualdad se convierte en sen E sen(a +22) E a cues 20) asmercos conca (878) 2 a sen ps sena + E) . A Pa cot(B + - 25) y El cociente de (378) entre (379) da tan 43 tan (242 e) 2 a | tan (04 E — —— GONIOMETRIA 577 Los triángulos ABO, ABC' dan cos a= cos hb cos c + sen b sen e cos A, cos (a + A a) = cos hb cos e + sen b senc cos (A+ “Y A), de cuya diferencia se tiene sen as sen hb sen c sen (a + 27) EE RR 0 IRA A (881) sen da sen (a + Es ) El cociente de (378) entre (381) da le 07 AAÍ (: li 0) bi (e y qu. 382 tan NN sen bsen e sen (A +- 27) Mc 2 2 y del mismo modo (319) y (381) sen Bn sen? (a + La ) tan (3 pub NEAR RIE, NUI MEA tan sen b sen e sen (A + £7) 2 239. CuartTo Caso.—B y CU constantes. Las ecuaciones (378) y (383) aplicadas al triángulo polar dan sen de sen (a mE 2%) E O A LOA AAA (384) tan A cot € + <=) sen a sen (a o de ) A A A OA PIE (885) tan E cot (1+2%) 4 3 DA q e de ds y sen Ain sen B sen Osen(a + A E ) Sl : E A pe sen ar sen (A+ LA) eN sen AL sen? (a + A ) tan As ) mi 2 ñ 2 2 Ss b = a to .... (388) tan LA. sen B sen C sen («+ A ) 4 sen pa sen? (a +2 +Hh == 27) tan (> de A o Li) AD | RN A NO O .... (889) 1 tan a o > E) | riores O diferenciar directamente las igualdades ( 20) eto. 241, PrIMER CASO. A y c constantes. LUN da tana db sen a Ñ 0 dG tanC” : ¿BT senO Porron rr rr rra des da AA tan «a q “sc, O da envenennrararanasarares GONIOMETRIA 579 949, SEGUNDO CASO. Á y a constantes. y dB cosb db cos B 393 -.— — AG rre rieron (893) db tan b de tan e O a — TZ TT rr rr rre rsosrrrsrnrno...... ps dB — tan B? dO”" tanC (20) db sen hb de sen c O da ano Si A oa O pe 943. TERCER CASO. b y c constantes. da x da mo da sen a tan C, —36 "Ma tan BD idonoonicocars condo (396) dB tanB da TO nó» ZA en NDA (397) dA _ senA d A sen A 398 dB senBcosC” AO O UB c0e) 944, Cuarto Caso. B y € constantes. dA dA SÉ nen A tan c, qa 7% A tad b..occcorocicnucanes (399) db tanb dA eds sep der en B BD roda cadera (400) da sen a da sen a db: pa sen bh cos e , de -_— sen e cos b tarro. .o...... o ( 401) 945. VARIACIONES DIFERENCIALES DE LOS TRIÁNGULOS ES- FÉRICOS CUANDO TODOS SUS ELEMENTOS SON VARIABLES. — Di.- ferenciando la ecuación (317) en el supuesto de que todas las cantidades son variables resulta sen a da= (senb cos c —cos b senc cos A) db 4 (sen e cos hb — cos c sen b cos A) de+senbsene sen AdA. Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.—50 580 MENDIZABAL TAMBORREL Dividiendo entre sen a y por la 3* de (334) y (316) re- sultan da=cosCdb+4cosBdec+senbsenCOdA coccccccnronoso (402) Má db=co0s A de + cos Cda + senc sen A dB A O (403) de=cosBda-+cos Add +sena sen BdC ccomonioccnnss (404) permutando letras y en el último término recordando la (316). Como se tienen tres ecuaciones conocidas, tres detlas di- ferenciales se pueden determinar las otras tres. ENS y PT E) CAPTPULDCO TIL RESOLUCION DE TRIANGULOS MONORECTANGULOS 246. Consideraremos solamente triángulos que tienen un ; ángulo recto, pues en un triángulo birectángulo en A y en B 0 el vértice € es el polo del lado c y su medida es c, de modo bd que los otros lados valen 5: Si el triángulo es trirectángulo, O cada vértice es el polo del lado opuesto y los tres lados son . T iguales a 5, En lo de adelante supondremos que los lados y los ángu- los están comprendidos entre cero y 7; por consiguiente, si uno de los elementos está dado por su coseno, su tangente o gu cotangente estará bien determinado el elemento, y si su valor es negativo se le cambiará el signo y se tomará el su- - plemento. Si el elemento está dado por el seno, no estará h bien determinado. ¿ 247. Primer Caso.—Se dan la hipotenusa a y un lado b. Las ecuaciones (343), (345) y (346) dan cos a se SN tanb' 008 € = —— e ; cos hb? sena? : tan a ia sabemos que el B y le deben ser de la misma espe-. , no hay ambigúedad, no obstante que B está dado por su la hipotenusa esté comprendida entre el lado dado y su su- plemento, pues en este caso, prescindiendo del signo, se tiene cosa>senb, tana > tan b, fl por consiguiente iS C08 c SE A de LIE cos € -249. SEGUNDO CASO. —Se dan la hipotenusa a y un án- E gulo B. Eta Se tienen (345), (346) y (344). ias tan c = tan a cos B, pá: Si quedara mal determinado b se calcula primero c o ha y k se emplea la fórmula | tan b=sen c tan B, o tanb=tanacosC. CN 250. TERCER CASO.—Se dan los lados byc (siempre posible). | Las ecuaciones (343) y (347) dan cos a = iras pon tan C =tan c coeb. ES NOE las ud 'tana=tane sec B, tan a=tan bsec €. GONIOMETRIA 583 251, Cuarto CASO.—Se conocen los dos ángulos B y €. Podemos utilizar las fórmulas cosa=cotBcotC, cosh=cos BB coe O, cose=cos Ccoe B. O mejor las siguientes (354) y (356). a _[—co(B+0C) 0 Vo (B—=0) ' BE AN AO 2 Y tan SE BI Aa708 tan (1 Ds DRA Ñ A BRO" (0 Bm S=+ y tan tan (LLC) tan ( 5) el 7) 252. Para que el problema sea posible, basta que la suma B+0C esté comprendida entre a y cd y que la diferencia B—-C esté comprendida entre — 5 y 5: Sólo hay una solu- ción. 253, QUINTO CASO.—Se dan el lado bh y el ángulo adyacen- te O (siempre es posible). Se emplean las fórmulas cos B=cosbsenC, tana=tanbsecO, tanc=senb tan O. Si el B está mal determinado se calcula primero a o c, y A se tiene B por una de las siguientes: cotB =cos a tan O, cot B =senc cotb 254, SExTO CASO.--Se dan un lado d y el ángulo opuesto B. Las fórmulas (345), (347) y (348) dan: sen hb tan b cos B An, senc= sen C = sen a == AB B : proa 5 » 584 MENDIZABAL TAMBORREL Es preferible emplear la (390) y las segundas de (358) y (357). 255. Este caso admite dos soluciones, excepto cuando se tiene b= B, pues entonces resulta que sen a = sen e = cos O= 1, a O y el triángulo es birectángulo. Supongamos que el triángulo ABC (Fig. 41) satisface a los datos si prolongamos BA y BC hasta que se encuentren en B', el triángulo AB'C responde también a la cuestión; los do- bles signos antepuestos a los radicales corresponden a las dos soluciones. Supongamos que B es diferen- te de B' 19b _— == —. =A A 3,R? De la misma manera hallaríamos S LAU A AL OIAES AFB O=0 PB OP, SAA CAES N EN AS AFByO=r He y N+B4O=x e S R? sen 1/ y - puesto que x estaba expresado en partes del radio, tiene que AÑ multiplicarse por sen 1” para que esté expresado en segun- dos. | 108 E y Ú As , UNA AI N e 05) qu E0A ¿ ls a Mas 4 ASA e í MAL á hi dd A A | CO ARA / e Pos : " Sn 0d Ce: de AO 4 : : Í O UI A j Ni ñ ye dee j VNS A AN y Mi y Udo ¡9 p " CAPITULO V APLICACIONES 266. ProBLeEmMmA 19—Se desea conocer la distancia que hay entre dos puntos de la superficie de la Tierra, supo. miendo que ésta es una esfera; se conocen las longitudes y latitudes de los dos puntos. Sean (Fig. 43) PP” el eje polar, E gy E' el ecuador, N y N' los dos puntos dados cuya distancia NN' se busca; PNP PN'P" y PGP” son los meri- de dianos que pasan porNyN' y por Greenwich ! ng y n'g serán las longitudes de los puntos N y N' respectiva- mente y NN, y'N' sus latitu- des. En el triángulo esférico PNN' se conocen el ángulo P. medido por el arco rg=ng diferencia de las longitudes | dadas y los lados PN y PN' que son los complementos de las latitudes de N y N”, en con- secuencia se emplean las fórmulas (388) y (389), por ejem- de - plo: ¿cuál es la distancia entre París (e =48%5011".2, GONIOMETRIA 595 L=22014".4) y Berlín (9 =523016".7, L'=13-2343".6)? será L'— L-= 11%3'29".2, 267. ProbBLEMA 22—Calcular el volumen de un paralela- pípedo oblicuo, conociendo las longitudes de sus aristas y los ángulos que estas aristas hacen entre sí. Sean p, p', p” las longitudes de las tres aristas que se unen en el vértice O del paralelipípedo, haciendo centro en este vértice con un radio igual a 1 trazamos una esfera, que cortará a las caras determinadas por las aristas pp”, pp”, p'p” según un triángulo esférico. Los lados a, b, c de este trián- gulo serán los ángulos planos dados del ángulo triedro, que tiene por vértice el centro de la esfera, y los ángulos A, B, O serán iguales a los ángulos diedros del mismo ángulo triedro. La base del paralelipípedo tiene por medida pp' sen c; si H es su altura, el volumen buscado es V = H pp! sen c. Además, si por el vértice desde el cual se ha bajado la al- tura H se tira una perpendicular H' sobre la arista p y que se une el pie de H' al de H, esta última recta hará con H' un ángulo igual a A y se tendrá YY =p? sen b, H — H/ sen A =p" sen bh sen A; por consiguiente se tiene V =p.p! p” sen b sen c sen A. Pero 2 A AAA py +=b Ley: sen Á a A do (p—a) sen (p ) sen (p Ec); Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.--52 596 MENDIZABAL TAMBORREL luego V=2pp"p" a] sen p sen (p —a) sen (p—b) sen (p—c). El plano diagonal LMNP (Fig. 44) divide al paralelipí- Fig hk pedo en dos prismas trian- M Q . gulares equivalentes. El te- traedro OLPQ formado sobre las tres aristas puede considerarse que su vértice es (Y y su base es OLP; su P volumen es pues el tercio del del prisma Y o el sexto del paralelipípedo V, luego su vo- lumen V' es A o da AS y sen p sen (p —1) sen (p —b) sen (p —-c). De esto puede deducirse el volumen de un tetraedro en función de sus seis aristas. | 268. ProBLEMA 32—Calcular la ascensión recta a de una estrella y su declinación 9, conociendo su latitud 1=5123".7, su longitud 29713'14".0, siendo 2327'30" la oblicuidad de la eclíplica. .' 269. ProbLEMA 4%—Se desea saber. la duración del día más largo y el más corto en un lugar cuya latitud es ¿=5130'49" (sin tomar en cuenta la refracción y el diámetro aparente del Sol). | . 270. ProBLEMA 59—Calcular la latitud de Roma, sabien- do que la distancia de París a Roma es de 1102** la longi- tud de Roma respecto de París es 108'37” y la latitud de París es 4850'49”. EN? y el azimut de una estrella cuya declinación se conoce; se quiere conocer su ángulo horario y la latitud del lugar de ob- servación. ELEMENTOS DE DIEZ TRIANGULOS ESFERICOS 2 [124 12 31 95. 44 45 58 19 34 82 33 51 82 11 17 20 19 18 55 36 19 42 19 31 89 59 59 54 18 16 2716 8 42 18 17 2716 9 64 19 21 21 17 51 77 12 17 83 44 19 88 58 58 97 12 25 88 12 19 26 11 15 89 12 24 127 22 8 101 44 19 10255 3 71511 21 31 31 30 [119 41 37 19:12 11 63 9 41 65 12 10 87 57 57 61 0 52 57 42 14 39 46 10 e OS a = sen s. O a = tan y, «. .4/ 51 18 13 .8, 26 42 52 .41 54 52 50 .8/ 26 81 57 2, 52 12 26 .2, 66 10 59 .0, 92 36 47 .71109 11 58 .11 88 58 55 e 1 | 25913/12/|37914/ 97158931/51/| 18937/507.0| 26958/4677.11140914-49.18 11 7226 40.3 2, 78 43 29 .9 4| 32 25 56 .6 1102 52 8.5 ÍS aormiral 9 55 56 28 .8 :2, 66 417.2 .8 59 35 33 .8 8 .8 87.57 55 . Nora.—Las funciones goniométricas inversas tal vez convendría escri- - birlas así: | El teorema $ 160 es On corolario del teorema anterior. En efecto, ds oa de la primera de (232) se obtiene c=b cos A Se V ar—b? aarndo Pen Págs. Línea “Debo decir 27 N 271 y 406 14 iY rn8 17 rn | 406 25 2067.264806 206267.4806 e AM 407 8 4x90. 4x9 412 15 Ba ell a E OTAN 0.05.) qp co qp 415 9 LOS '=100 cce TT = 00 MOS 09 .COe L— CO U — : coe x — co0e u = — E 434 24 COS [mis= LL o cos (m— 1) x , 435 3 (52) A ¡ (51) ¡ : 435 13 generales generales (90) a (93) Mn 185: 20 cofa—4sen2a COS 1 — sen 2 x E 435 24 2 C08 x cos 2 4 487 2 1.+ tan x tan* x 1— tan x tan 2 4 437 las fórmulas (106) y (107) deben quedar antes del $ 64. 449 14 sen (ue =m— 21) sen (1. io 0 2 2 das 8 Vd ALLA $33 A (100) (86) ( : ASRAARSIESA Pa RSE e li y tan > | y tan > i recos26 2 cos 2 0 3 —— y n= tan q ES CN E E, TES ea N a ¡o "a 14% (78) = sen? zx el primer miembro debe tener signo — ” ” ,” ” 2) COS Y el primer miembro debe lonas signo — ' p debe estar como exponente. m —1 rca UE 5 (189 ) los números 2 deben ser n cosí(m—2)u el signo del término debe ser + í m 1 (+= Alo o Y, empieza con ...... e 'PD:= PO (196) Sl 11))] cos n a 000 t Al Y Aa (209) - (210) dao 600 Págs. Línea 531 3 032 10 d+ 2 539 20 039 21 539 2 540 10 41 14 541 18 543 19 343 20 54 4 54. 5 45 4 545 10 546 15 546 15 47 4 47 4 47 6 07 14 561 14 569 O: 11 5718 12 584 15 590 17 591 21 594 8 596 27 En el cuadro de valores de los senos de 32 en 3%, línea 8, dice cos 3; debe decir cos 3 x. ERRATAS Dice A x 1 en el primer miembro po r sen a a+ ALONG SON adn ION E Derivadas de las funciones goniométricas inversas.......... INDICE 603 CAPITULO VI Fórmula de Moivre. Aplicaciones y otras fórmulas Páginas o A AO NL A 462 Seno y coseno del múltiplo de un ángulo en función del seno y coseno delvángulo EIMpleS y. Fa coda ronca 4654 Tangente del múltiplo de un ángulo en función de la tangente A CI O AS SN A 466 Desarrollos de las funciones goniométricas de un ángulo en fun- ción de las potencias del ángulo. Seno y coseno............. 467 NO TADDONÍO: baremos ds aaa le aa 468 a RIA MA 470 Desarrollo de secante y COSECante.......o ooo ooocoocooomoooooo. 471 Desarrollo de las funciones goniométricas INVETSAS......0oo.o.o 471 AO RAN IIA EN O AR 472 A AR a e A IA A 473 Expresiones del seno y del coseno de un ángulo en función del seno o del coseno de los múltiplos del ángulo............... 473 A A ANA ER EE A A O 474 A IACARUNNO AY AN SAO EAN RAN Ne 475 Determinación de los divisores reales del binomio 22 + 1 y del MO E LASA EA e dd ERA 476 Propiedad del círculo de Moivre...........oo0ooocorconommoszo 480 Propiedad del cfreulo de Cotes....... oo. ocócroicriodi ren 481 Fórmulas que se deducen de lo expuesto anteriormente. ........ 483 Expresiones del seno, coseno y tangente en función de cantida- des complexas o sean fórmulas de Euler.................... 484 Fórnqula de Lagrange para expresar x = u en una serie de múl- tiplos de u cuando se tiene la ecuación tan x= p tan u...... 484 Descomposición de las funciones seno y coseno en factores...... 486 Fórmula de Wallis que da el valor de 5 como límite del produe- to de un número infinito de factores.........o.ooooooooooo... 488 Cálculo de 7 por el método de Enuler...............o.oooooooo.. 488 Determinación del valor de 7 empleando las series de Machin, de Clausen, de Dase, de Rutherford........................ 489 Mem. Soc. Alzate. T. XXXIV. 1913-1915.--53 , | j : Acedo Ya dh pin A A A ll IDA ADO pl 604 pe | INDIOR). NN k Kv A d - £ 3 ; CAPITULO VII Construcción de tablas de las funciones goniométricas * Páginas TEOREMA: 1? Un arco está comprendido entre su seno y su tan- gente. 22 A medida que el arco tiende hacia cero, las razo- sen a tana S LS tienden hacia un límite que es igual a la uni- dad. 3? La diferencia entre un arco y su seno es menor que la cuarta y aun que la sexta parte del cubo del arco........... 4904 Construcción elemental de tablas de las funciones goniométri- O MONA AN AE Ao SA Lts o SU A Construcción de tablas de logaritmos de las oo Mo goniomé- EA o a AAN ARS E Disposición y uso de las tablas de ci de las funciones go- niométricas...... o A o A LAA RIOS La RR En el caso de que dos diferencias consecutivas de logaritmos de las funciones goniométricas difieran bastante, cómo se obtie- nen los logaritmos de dichas funciones, primer método...... Segundo método de Maskeline. ...... 2.0... 00... E ES, Tercer método de Delambre...... AS RS E Ae de ES MENA FTO IASLODO a a INS ES 9 ERAN DS A SEGUNDA PARTE TRIGONOMETRIA RECTILINEA A , 7) AS CAPITULO I 4 Formulas fundamentales y fórmulas para calcular la os e de un triángulo dns s - AA y 505 himDebnición dela Trigonometría... oomcorncoco desa acercara OO - En todo triángulo rectilíneo los lados son proporcionales a los ivisenos de los ángulos. OPUEStoB. ascos aloe ja era ple a - En todo triángulo rectilíneo el cuadrado de un lado es igual a la pArA ¿e AN INDICE A A A A O O Da O DO DO O DO AO DO DO xD O a suma de los cuadrados de los otros dos, menos el doble pro- ducto de estos mismos lados multiplicado por el coseno del A IA o OA AO AA A: A ES En todo triángulo rectilíneo, un lado es igual a la suma de los productos que se obtienen, multiplicando respectivamente cada uno de los otros lados por el coseno del ángulo que forma con a AO ARO e MA SER POSE dE ROS Y ROA 19 Fórmulas para calcular la superficie de un triángulo......... En toda relación que tiene lugar entre, los tres ángulos de un triángulo rectilíneo se pueden reemplazar: 1%, los ángulos por los complementos de sus mitades; 2%, por los suplementos de A nd MARA A LE A e 1198 CAPITULO II Resolución de triángulos rectángulos A RI A A TI O e Ejercicios para resolver triángulos rectángulos........ A CAPITULO III Resvulución de triángulos oblicuángulos Resolver un triángulo oblicuángulo, conocidos dos lados y el án- IS EEC da Tee NS IGN EA Resolver un triángulo oblicuángulo conocidos dos ángulos, uno apuesto A ua lado: CONOCIO oia. e o e Resolver un triángulo oblicuángulo conocidos tres lados. ....... Resolver un triángulo oblicuángulo conocidos dos lados y el án- gulo opuesto 1.00 de elos copar e eto CAPITULO IV Problemas de Trigonometría rectilinea Determinar la altura de un edificio...........00.....oooooo.o... Determinar la distancia de un punto accesible a otro inaccesible. Determinar la distancia entre dos puntos inaccesibles.......... Prolongar un alineamiento del otro lado de un obstáculo...... roblema de Pothenot...... ¿va ioirdaridio sio SIS EE 605 Páginas 509 510 511 511 519 520 Conocidos los lados de un triángulo determinar el radio de su SÍrenlO CIPSA ee a dd Ve on NE AGUDO Lara AU Conocidos los lados de un triángulo rectilíneo, determinar los radios de los círculos inserito y exinserito...........oo..o... Hasta qué distancia puede verse desde un lugar cuya altura sobre el nivel del mar se conoce...... el Aa, A CIO IO Cuál es el área de un cuadrilátero conociendo la longitul de sus diagonales y el ángulo que forman.......... Palla el OSA Conocidos los lados de un cuadrilátero inscriptible, determinar . el área, los ángulos, las diagonales, el ángulo que forman éstas y el radio de su círculo cireunscrito..... EME PONS NENE Determinar el radio de un estanque circular inaccesible........ Determinar la superficie de un segmento circular.............. Expresiones de las áreas de dos polígonos regulares den y 2n lados inscritos y circunseritos a dos círculos cuyos radios se aia era NOA A E A DADO e e EVA LO LEA DAA Determinación de la superficie de un cuadrilátero conociendo sus ángulos y las longitudes de los lados opuestos........... Conociendo un lado, su ángulo opuesto y la suma o diferencia de los otros lados se quieren conocer los otros ángulos y lados Se conocen la superficie de un triángulo rectilíneo y dos ángulos; se buscan las Otras cantidades ed adi id ION Sed Se conocen dos ángulos de un triárgulo y el perímetro; se quieren conocer los otros elementos. ....... oda a A 1 Se dan un ángulo, un lado y la sama o resta de los otros lados ha de un triángulo; determinar los otros elementos............ Se conocen dos ángulos de un triángulo y el radio de su círculo; determinar los otros elementos. . A AN o Resolver un triángulo en el que se conocen un lado y dos ángulos adyacentes los cuales SON: MUY AQUÍOS. + ooo alo a Resolver un triángulo en el cual se conocen dos lados que son - muy pequeños y el ángulo comprendido que es muy obtuso. Resolver un triángulo en el cual es muy pequeña la razón de dos lados conocidos y se da además el ángulo comprendido...... INDICE A Y CATUITLO V Diferencias y diferenciales de triángulos planos Páginas Investigación de las diferencias que existen entre dos triángulos que tienen comunes dos de sus elementos principales, siendo ' constantes: primer caso Á Y C.....oooiroorccorcorrcrrmocrr..o 543 o PT A A A E EI ICO 544 CET CASO Dr a A ae na o oo ala ar aaa 546 O O IA A A E 547- Variaciones diferenciales de triángulos planos.................. 548 TERCERA PARTE TRIGONOMETRIA ESFERICA CAPITULO I Fórmulas generales aa e SR OU MI AA 551 Relaciones entre dos lados y los ángulos opuestos de un triángu- Er Mac UI A AN E A AI UB 531 Relaciones entre tres lados y un ángulo...........oooooomo.... 552 Transformación de las fórmulas anteriores para poder emplear A AOUANIIOR a o ld AS UA A o OO IA LE 503 Relaciones entre tres ángulos y un lado..............«........ 554 Relaciones entre los tres lados y los tres ángulos. Fórmulas de PONGA BnOD. .. 4.4 A AAA A cal dea DA Lis Hs ls dia a 596 IAS de Dela cada a Roel ds ale aa dad 557 Relaciones entre tres lados y dos ángulos...................... 599 Medio mnemónico de Chasles para recordar unas fórmulas..... 560 IAS e IN DIES Musas A al a Ud le ADA dia ao ld ae Ue QU E 560 Relaciones entre tres ángulos y dos oa aa ed ld AD 561 IAS da NApier S SSUÚ L0 da a A 561 a AA AA A A E E Triángulo monorectángolo, Lince der o DA e Dl a EN Heplas/ da Napier oca a San b ele Dad RL dA DO e oo de e Reglas de Mauduit......... BO IS a RN CE eN e Fórmulas para determinar los elementos de un triángulo mo- norectángulo en las cuales los elementos desconocidos están dados por una tangente..... AN NY AOS ¿eN Diversas expresiones para determinar el exceso esférico: 1*, cono- ciendo dos lados y el ángulo comprendido.......... OS 2?, conociendo los lados.......... A o LONE A A Fórmulas de Lhuilier.............. Rc AO EA de DÚO Fórmulas: de Gua ind e od a aia Pormulas adicionales: Ives rada ei Reial ad os ale Eo E) Alo CAPITULO II Diferencias y derivadas de los elementos de los triángulos esfóricos ” Diferencias de los elementos de los triángulos esféricos siendo constantes: primer;cado AN YIC/. YU s eaoseja lo a m de a 40 0 aja AS SeSURdO Caso, LA aaa ed he AAA e alOTO Ea dd ola (2 o Tercer caso, b y C..... a e UA AE a o A A CARRO LADO e Pes aia iaa a tad do len E Variaciones diferenciales de triángulos esféricos........... Monatantea: primer caso, Ayesa oe ay lo a olle cai Segundo caso, Á y a....... IR A A te A A A A Cuarto caso, B y C....... IA A A Variaciones diferenciales de triángulos esféricos cuando todos sus elementos son variables... ....onoocrrmemo a da ao a e CAPITULO Ill a - Resolución de triángulos monoreectánguJos Primer caso, se conocen a y Deronornnnrcnnrnnnrn rre ndo caso de dama y Bao rd da on Ea a E ALA + Tercer CASO, Se CONOUEN DY Coi ccocccotcccnononononannnnnnnnns AÚETO paso sedan BCO de ey lala a AN Cato to! sé conocen dy Uat a ade y Load da DAS ÓN A E A A A E INDICE RU Resolución de triángulos que se reducen a la de los triángulos AA nt NA CAPITULO IV Resolución de triángulos esféricos oblicuos Primero y segundo casos: dados abco A BOC determinar los O CIO IES E AU e el A RD Tercero y cuarto casos: se dan CaboAByC................ Quinto y sexto casos: se danabyAoABya................ Teorema de Legendre relativo a la resolución de un triángulo es- férico cuyos lados son MUuy POCO CUTVOS.....ooooooooomoo... CAPITULO V Aplicaciones Se desea conocer la distancia que hay entre dos puntos de la su- perficie de la Tierra conociendo sus longitudes y latitudes... Fórmula para calcular el volumen de un paralelepípedo oblicuo conociendo las longitudes de sus aristas y los ángulos que estas a IRA RS AECA A AI Determinar la ascensión recta y declinación de una estrella co- nociendo su longitud, latitud y la oblicuidad de la eclíptica. Cuál es la duración del día más largo y el más corto en un lugar ALA MO ODIOS 2:02 Dd a AS a A Cuál es la latitud de un lugar, conociendo la distancia que hay entre este lugar y otro cuya diferencia de longitudes se cono- NT iaa. deb DÁIMO DUO dia ao de Elementos de triángulos esféricOS........0.o.ooooocoommmmmooo.. RA E ES TA PEN AU O A Páginas 584 586 587 588 591 594 INDICE DEL TOMO 34 DE MEMORIAS TABLE DES MATIERES DU TOME 34 DES MÉMOIRES AAA -dh— o Pagin: BEYER (HERMANN).—Una representación auténtica del uso del Omi- .; chicahuaztli. 4 figs............. PENAS ARA RS 129-136 BONANSEA (SiLvIO J.).—Los Tapayazin (Phrynosoma) de México y la Inpropiedad:de SU DOMO... 0er a da een 329-310 FLORES (TEODORO).—Algunos datos sobre los briaderós de fosfatos de calcio en los alrededores de Monterrey, N. L. Láms. XLI y XLla- xLie. (Les gisements de Phosphate de calcium de Monterrey, A A ARA aero. cia PAS deta sal, 10 de pla e 351-362 Frias (VALENTIN F.).—Las bibliotecas de Querétaro en 1914. (Les bi- bliotheques de Querétaro en 1914.) ....... A A RO A 39-64 FUENTE (JOSE M. DE LA).—Notas históricas. El Hospital Real de In- dios de la ciudad de México. Lám. Il.: ..................... 75-96 HERRERA (ALronso L.).—Nuevos estudios acerca del dina browniano. Lám. 1. (Vouvelles études sur le mouvement brownien. ” A O e Ao e rs da Oak e Ue e al AR Rea ei 41-54 MENA (Ramon).—Monografías de Arqueología Nacional. Dos vasos pre- IIOACATOS:" 3d MOBIL as da rs Dd a el e lo 115-120 MENDIZABAL TAMBORREL (JOAQUIN DE).—Posiciones astronómicas de varios lugares de la República Mexicada.....ooooooooommororo oc... 489-391 MENDIZABAL TAMBORREL (JOAQUIN DE).—Tratado Sha) dé Gonio- metría. (Traité élémentaire de Goniométrie.)....... ¿02 ta. 403-608 Observaciones pluviométricas ejecutadas en las debionts de la Com- pañía Mexicana de Luz y Fuerza Motriz, S. A., de 1911 a PEN 341 OrDoñEz (EZEQUIEL).—Las aguas subterráneas en Ae minas de Pachu- ca y Real del Monte. La inundación de 1895. (Les eauzx soulerrai- mes dans les mines de Pachuca et Real del Monte. E” inondation AA RI al IA, UR E E RN CA O 65-73 4 OrDoSEz (EzEQUIEL).—A Short Note on the Oil Fields of Mexico.. 121-127 x -PRUNEDA (ALFONSO).—Los hombres de ciencia muertos en 1912. 217 re-= ' EN tratos. (Les savants morts en 1912.) ....oooooorconrrnornn rs 1-39 Mem. Soc. Alzate T. XXXIV. 1913-1915.—54 PRUNEDA (ALFONSO).—La mortalidad en la ciudad de México en 1913. 6 figs. (La mortalité dans la ville de Mexico en 1913.) ....... .... Md PRUNEDA (ALFONSO).—Elogio del señor Doctor Don Antonio J. Car- bajal. Lám. XL. (Eloge du Dr. Carbajal.)........... ¿SS Romo (AMBROsSIO).—El problema de la previsión del tiempo en las. al, tas regiones intertropicales. (Le probleme de la prévision du temps De dans les hauts régions intertropicales.).......ooooooomoo... AS 363-312. TORRES ToRIJA (MANUEL).—Nota ERA acerca de la vida y obra de ] Hlenri Poincaré. 1 Lám. MUTTLA dae e a A das QS 393-402. URIBE TRONCOSO (MANUEL).—Resultados de la inspección médica en la A escuelas del Distrito Federal. (Résultats de inspection médicale dans les écoles du District Fédéral.)......... IU A RNA UrquiJo (Lurs).—Las alturas del Pico de Orizaba. del Popocatépetl y de la Malinche, obtenidas por nivelación trigonométrica. Lám. XLII. (Les ION du Pico de Orizaba, du Popocatepet! et de la Malinche.) . ..... A A AC e AA A AP DAL VILLAFAÑA (ANDRES).- Reseña Minera de la Hoción Central y Sardeth Y del Estado de Jalisco. Láms. I11-XXXIX y 1-10................... 153-327 a a Al ERRATA NOTABLE En la página 389 debe suprimirse la latitud de Campeche. 17 £S Y FIN DEL TOMO 34 DE MEMORIAS - El tomo 38 de MEMORIAS está Le tome 35 des MÉMOIRES est 4 ps Sr 23 A NO dÑ ] ; dé vd 0 e qe MA E Y Ñ op 1) e AA AAA Aba e? an 0 nn 4 ars ul A HS aya a as A ee eat pins o a. > + a ep? á A , dé " “ y de o a pen ” nar yo oe E y 5 A * .* he E e a ”» pagogo Jr” mm. tyaa ey , ado po A A we ie : Se rene A A eel es " pa ps ¿AA as pu pa an e re eos pot: Road ayer, > o or: wo ; . mar boo ¿aa 511 A A 85 aneyopads. Pr IA ET , Pra es! A a A parto beo o Po rr ae DIE cian + vn