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y

MEMORIE

DELLA REALE ACCADEMIA
D E L L E SdlElV Z E

D 1 TORINO

£. UDOfJS-*-*

MEMORIE

DKLLA

REALE ACCADEMIA

DELLE SCIENZE

DI TORINO

SERIE SECONDA

Tomo XVI.

TORINO
DALLA STAMPERIA REALE

MOCCCLVH.

INDICE

ILle.nco degli Accademici Residenli, Nazionali non Residcnli e
Stranieri pag.

IV

Mutazio.M accadute nel Corpo Accademico dopo la pubblicaziouc

del prccedente Volume » win

DONI fatti all' Accademia dal r.° giugno 1 855 al 3i dicembre

1 856 » xxi

CLASSE DI SCIEME FISICI1E E MATEMATICHE

NOTIZU STORICA dei lavori fatti dalla Classe di Scienze Fisiche
e Matematiche nell'anno i855; scritta dal Professore Eugenio
Sismonda, Segretario Aggiunlo di essa Classe » i.xi

— Cenno necrologico intorno agli Accademici Conte Amedco

Avogadro di Ouarecna , e Cavaliere Giacinto Provana di

(OLLEGNO » LXI

— Sobrero e Cantu' — Parere su una domanda di privilegio per

la fabbricazione di nn concime parlipolare denominate Lingotlina » lsvi

— Indirizzo dell'Accademia a S. M. il Re, ncll'infausta circoslanz;i

delta mortc delle due Regine Maria Teresa c Maria Adelaide » l\i\

— Sobrero e Sismonda (Angelo) — Parere su una domanda di pri-

vilegio per la fabbricazione di nn combuslibile arlifaiale . » ivi

— Botto , Menarrea e Mosca — Parere su una domanda di privi-

lcgio per una vuvra dispositions lelcarafica detta Telcgrafo delle
locomotive — » lxv

— Sobrero e Cantu' — Parere su una domanda di privilegio per

una miora fogtjia di forni ad uso delta fabbricazione del velro . » lwi

— Riciielmv e Cavalli — Parere su una domanda di privilegio per

una maccliina de.ilinala alia marinalnra delle biade, cd alia prapo-
razione deWolio (Folivo ivi

16

\ 1

— SiMOHDi Eugenio) e De Filippi — Parere su una Memoria ma-

noscritta del Baronc sig. Enrico Aicapitaine, col titolo: Notice

ntr Its molhuquts IMhophages pag. lxxii

— ZvNTEDEsi.in — Protosla per rivcntlicarc a se la priorita dell'idea

di costrurre ttbgrafi eleUrc—magnstici dtUe siaawni t delle loeo-

motiee delle fitrrovie » i.\\m

- Sobrf.ro e Sismonda (Angclo) — Parere su una domanda <li pri-

vilegio per una nimra foggia di forno per la fabbricazionc del

nttro » i.\\i\

— Cavalli e Botto — Parere su una domanda di privilegio per

materassi elastic* di nnora forma » ivi

— ClvAU.1 e Mfnabrea — Parere su una domanda di privilegio

per miove aggumts al sistema gid privilegiato di sospensione e ira-

zimie dei veicolt ail iisn drill' frrrorir » i.wv

— Sismonda (Eugenio) e De Filippi — Parere su una Memoria

manoscritta del Prof. sig. Eugenio Tauqui, col titolo: Anthicitii

insutae Cypri el Syriae » ivi

- Carron du Villards — Catalogue des planles qui naissent sponlane-

ineni dans lisle de Saint-Thomas » lxxvii

— Id. — Influenza delio strabismi) nell'esercizio di rarie profession! » xc

— Elenco di domande di privilegio restituite al sig. Ministro delle

Finanzc, senza parere Accademico, dopo promulgala la Legge

12 marzo 1855 » xcii

— Botto — Schema di vn telegrafo ekttro-magnelico a nn solo filo .

eon cut si possono trasmellcre e ricevere dispacci contemporanea-

menle ecc. (prcsentalo alia Classe per prendcr data) . . » ivi

— Cantu' — Comunicazione verbale suW islaulanea reasione chimica

ilel ijaz elorii e del gat idrogeno meilianle la lure rlellrira . » ivi

— Mknabrea — Comunicazione di una lettera del Cav. Faa in

Brcno su nn tenrcma generate di analisi » xcill

— Cantu' — Comunicazione verbale sulla nulura delle aer/ue minerali

di Itecoaro » \i iv

— Id. — Comunicazione verbale sull' arscniro conlenulo nell'acido

tolforico, e nell'acido cloridrico, ed ossrrrazioni inlonio al proeeiliincnto

i-liimito oggidi praticato nellu ricerca dcWarsoinn associate a ma-
teria organiche ,)Sk„ xclv

— Botto — Nulu , jn>- pigliar data, rigudrdatUe mm nuova eslensione

ilala at sisicma telegrafieo a doppia e contemporanea Iramissione

merer di nil solo filo condutlorc , tistema (li cui & reiino Hella schedii

gia prcscntala alia Classc , ece KCV,

— Sismunda (Angelo), Avogadro e Sismohda (Eugcnio) — Pa re re

su una Memoria manoscritta del Prof. sig. Ouintino Sella, in-
titolata: Studii tulla mvneralogia sarda » ivi

— Alberto Della-Marmora — Comunicazione di una lettera del

Capitano sig. De-Vecchi, contenenie ossenaamri geologiche falie

net dintorni di Balaklava <■ di Kamara » kcvii

MEHOIBE sur la formation dc 1'cquaiion du quatrUme degre, et
celle du sixieme degre, dcsquelles depend ia solution litterale
dc ('equation ge'neralc du cinquieme degre, suivant la me'thode
proposee par Lagrange en /771; par J. Plana ...» 1

Memoire sur la distribution de 1'electricite a la surface interieure
et spherique d'une sphere creuse de metal, et a la surface
d'une autre sphere conductrice eleclrise'e que Ton lient isole'e
dans sa cavite ; par J. Plana „ 5-

Demonstration nouvelle de l'equation

p(H-*.y=T7)-r-?(*— X.yZTJ)

= a-<p(t) + u'[<p(t-hx)+ip(t— jr)] + a"[cp(t-+-2x)— <p(t— 2.r)|

-+- «".' [? (/ -+- 3 x) -I- 9 ( t — 3 r)] -4- etc.

donne'e par Lagrange pour exprimer la valeur reelle de la
sommc de deux quantite's imaginaires, en supposant connues
les valeurs re'elles de cp(t) par le moyen d'une courbe ; par

J. Plana

H

Del moto de'proietti ne'mezzi resistenti; del Conte Paolo Di San-
Roberto „

Juingermanmearim americanarum Pugillus; auctore J. De Notabis »

97

VIII

SERTOLI ■ ohientale, seu reccnsio plantarum in Olympo Bithynico,
in agro Byzanlino et Hellenico , nonnullisquc aliis oricntis
reraonibns, annis 1849-1850, a Josepho Clementi collecta-
ntin pag. 23g

\\miciM insulae Cypri el Syriae; auctore Prof. Eugenio Truqui » 33g

LoiS GENERALES de divers ordres dc phe'nomenes dont 1'analyse
depend d'dquations liuc'aires anx differences pariielles, tels que
ceoi des vibrations et de la propagation de la chaleur ; par

L. F. Ml'.NABRKA )l .'>-'■>

ItiixiiMi: Mkmoike pour servir a l'histoire Ge'ne'tique des Tre-

matodes; par le Docteur Prof.r Ph. De Filippi . . » <\iq

Note sur le terrain nummulitique supe'rieur du Dego, des Car-
care, etc. dans 1'Apcnnin Ligurien ; par le Professeur Eugene

SlSMONDA -....» 443

MlCBOmCETES ITALIC1 novi vel minus cognili; auctore Jose|)ho

De Notaris » i*7

II

ELENCO

ii

ACCADEHICI RESIDENT!, MZIOMLI NON UESIDENTI, E STRAMERI

AL I. DI GENNAIO MDCCCLVII.

ACCADEMICI NAZIONALI.

Presidente

Plana, Barone Giovanni, Senatore del Regno, Regio Astronomo ,
Professore d'Analisi nella Regia Universita, Direttore Generale degli studi
nella Regia Accademia Militare, Uno dei XL della Societi Italiana delle
Scienze residente in Modena, G. Cord. #, Cav. e Cons. #, Uffiz. del la
L. d'O. di F. , C. della C. F. d'A. di 2.* classe.

Vice-Presidente

Ferrero della Marmora, Conte Alberto, Luogotenente-Generale, Se-
natore del Regno, Membro del Consiglio delle Miniere, della Regia
Deputazione sovra gli studi di Storia patria e della Commissione supe-
riore di Statistica, G. Cord. *, ■$, Cav. e Cons. onor. £>, Cav. della
L. d'O. di F.

Tesoriere

Peyron, Abate Amedeo, Teologo Collegiato, Senatore del Regno .
Professore emcrito di lingue orientali, Membro della Regia Deputazione
sovra gli studi di Storia patria, Socio straniero dell'Istituto di Franria
(Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere), Accademico corrispondentr
della Crusca, *, Cav. e Cons. <§>, Cav. della L. d'O. di F.

Sf.rie II. Tom. XVI, t

CLASSE 1)1 SCIENZE FISICIIE E MATEMATICI1E

Direttorc

Moris, Doltore Giuseppe Giaeinto, Comm. *, Cav. e Cons. #,
Senatore del Regno, Professore di Botanies nella Reyia Universita,
Membra ordinario del Consiglio superiore di pubblica Islruzione, Membro
straordinario del Consiglio superiore di Sanita, Direttore del Regio Orto
Bolanico , Membro delle Reali Accademie di Agricoltura e Medico -
Chirurgica di Torino, Uno dei XL della Socicla Italiana delle Scienze
residente in Modena.

Segretario

Carcna, Giaeinto, Professore di Filosofia , Meinbro onorario della
Heale Accademia di Agricoltura di Torino, Accademico corrispoiulcnte
della Crusea, *, Cav. e Cons. Q>, C. di Cr. in oro dell' O. del Salv.
di Greeia.

Segretario Aggiunto

Sis.moxda, Eugenio, Dottore in Medicina , Professore Sostituito di
Vfineralogia nella R. Universita dcgli Studi , Professore di Storia Natu-
ralc Del Collegio nazlonale di Torino, Membro del Collegio di Scienze
fisiche , e delle Reali Accademie Medico-Chirurgica , e d' Agricoltura di
Torino, •* .

ACCADEMICI RESIDENT!

Pi \>a , Giovanni , predetto.

Carf.na , Giaeinto , predetto.

Moms, Giaeinto, predetto.

C vnti)', Gian Lorenzo, Senatore del Regno, Dottore Collegialo in
Vfedicina, Professore emerito di Chimiea gencrale nella Regia Universita ,
\ ioe-Presideate del Consiglio delle Miniere, Membro ordinario del Con-
itglio nipenbre di Sanita, delle Reali Accademie di Agricoltura e Medico-
Chirargiea di Torino, Consigliere della Citta, Ufliz. * .

FF.RRF.no dei.i.a Marmora, Conic Alberto, predetto.

XI

BoTTO,. Giuseppe Domenico, Profcssore emerito di Fisica nella Re^ia
Universita, Membro della Reale Accailemia d' Agricoltura cli Torino
Uffiz. * :

Sismonua, Angelo, Profcssore di Mineralogia e Direttore del Museo
Mineralogico della Regia Universita di Torino, Membro del Consiglio
Universitario, del Consiglio delle Miniere, della Reale Accademia d' Agri-
coltura di Torino, della Societa Gcologica di Londra , Uno dei XL
della Societa Ilaliana delle Scicnze residentc in Modena, # , #= .

Menabrea, Nohile Luigi Fcdcrigo, Colonnello nel Corpo Reale del Genio
Militare , Professore di Costruzione nella R. Universita, Deputalo al
Parlamcnto nazionale , * , Comm. di S. G. di T., di Carlo ITT di Sp.
del M. Civ. di Sass. , di C. di Port., Ulliz. della L. d'O. di F.

Giui.io, Carlo Ignazio, Senatore del Regno, Consigliere di S. M.;
Consigliere di Slato, Professore emerito di Meccaniea nella Regia Uni-
versita di Torino, Membro della Reale Accademia d'Agricoltura , della
Connnissione superiore di Statistica, della R. Camera d'Agricoltura e di
Commereio , Professore di Meccaniea applicata alle Arti e Direttore del
R. Instiluto Tecnico di Torino, Uno dei XL della Societa Italians delle
Scienze residente in Modena, Consigliere della Cilia di Torino, Comm.
*, *, Cav. della L. d'O. di F.

Riueiu , Alessandro, Senatore del Regno, Chirurgo Primario di S. M.
il Re e della Reale Famiglia, Medico-Chirurgo in i.° delle LL. AA. RR.
il Duca e la Duchessa di Genova, Dottore in Medicina e Chirurgia .
Professore di Medicina operativa nella Regia Universita, Presidente <lel
Consiglio superiore militare di Sanita, Consigliere pcrpetuo del Consiglio
superiore dell' Istruzione pubblica, c straordinario di cmello della Sanita
pubblica, Chirurgo dello Spedale Maggiore di S.Giovanni Battista, Membro
dell ' Amniinistrazione dcll'Opera della Maternita , Membro della R. Acca-
demia Medieo-Chirurgiea di Torino, Comm. * , della L. d'O. di Fr. >
dell"0. di C. di Port., Cav. e Cons. 4J* .

Mosca, Carlo Bernardo, Senatore del Regno, Primo Arehiletto di S. M.
l'rimo Ingegnei-e Architetlo dell'Ordine de'Ss. Maurizio e Lazzaro, Ispet-
lorc di Prima Classe nel Corpo Reale del Genio Civile, Membro del
Consiglio degli Edili, della Reale Accademia delle Belle Arti, di quel la
d'Agricoltura di Torino , dell'Accademia Pontificia delle Belle Arti deno-
minate di San Luca a Boma e dell' I. e R. Accademia delle Belle \ii
di Milano, Consigliere della Citta , Comm. *, Cav. e Cons. <*, I Hi/
della L. d'O. di F.

Ml

SlSHOHDA, Doltore Eugcnio , predettO.

Soiirf.ro , Ascanio , Dottore in Medicina ed in Chirurgia, Profcssore
. 1 1 Cbimica applicata allc Arti, Profcssore Sostituilo di Cbimica ge-
.i.i.il.- nella Regia Universita degli studi, Membro dclla Rcale Accademia
il Ucncokara di Torino. * .

Cavalu, Giovanni, Colonncllo d'Artiglieria, Consiglicre dclla Cilia,
Membra del Consiglio delle Miniere, dell' Accademia delle Science mi-
lilari di StorKolma, *, «, Cav. di S. Wl. di R. di 4." cl., della Sp.
di St., dell'A. R. di Pr. di 3/ cl.

Berruti, Secondo Giovanni, Profcssore di Fisiologia sperimentale
nella R. Universita, Membro del Gonsiglio Universitario , del Consiglio
superiore di Sanita, dclla Ginnta provinciale di Statistiea, della R. Acca-
demia Medico-Cbirnrgica di Torino , Membro onorario dclla Soeieta
Italian delle Seienze residente in Modena, *.

Demichelis, Filippo , Uffis. *, Dottore in Medicina e Chirurgia,
Profcssore emerilo d'Anatomia, Membro del Consiglio Universilario , Con-
sigliere ordinaria aggiunto nel Consiglio superiore mi lit are di Sanita ,
Membro straordinario del Consiglio superiore di Sanita, Socio dclla R. Ac-
cademia Medico-Chirurgica di Torino.

Mi. 111 1. my , Prospero, *, Professore d'Idraulica, e Diretlore dello Sta-
bilimento Idraulico dclla Regia Universita, Membro straordinario del Con-
siglio Superiore di pubblica Islruzionc.

De Fii.irri, Dottore Filippo, *, Professore di Zoologia e Direttorc
del Moseo '/oologico dclla Regia Universita , Meinbro della Rcale Acca-
demia Mcdiro-Chirurgica e di quclla d'Agricoltura di Torino.

Sri, 1. v, Quinlino , Ingegnerc delle Minicre, Professore di Geomctria
nel Regia Istiluto Tccnico.

Di i.i'oMK , Giambatista, *, Dottore di Medicina e di Chirurgia, Pro-
fessore Sostituito di Roianica nclla Regia University, Membro delle Reali
\. . i.lnnir Mediro-Chirurgira c d'Agricoltura cl i Torino.

ACCADEMICI NAZIOXALI NOX RESIDEXTI

lioRGNis, Giuseppe Antonio, Ingcgnere Civile , *, Membro dell' T. R.
Islitiilo Lombardo di Seienze, Lettere ed \rli, Professore ordinario di
Matematica applicata ncll' Universita di Pavia.

Bertoi.oni , Antonio, $> , Professore di Botanica , a Bologna.

Mahianim, Stefano, Q, Prcsidrntc della Soeieta Italiana delle Seienze,
Professore di Fisiea sperimentale nelT Universita di Modena.

De Notaius, Giuseppe, & , Dottore in Medicina, Professore ili Bo-
tanica Delia Regia Univcrsila di Genova.

Pareto , Marchesc Lorenzo , a Genova.

Spinoi.a , Marchcse Massimiliano , Senalore del Regno, a Genova.

Billiet, Monsignor Alessio, G. Cord. *, Senatore del Regno , Pre-
sulenle Perpetuo Onorario dell'Accademia Reale di Savoia, Arcivescovo
di Sciainberi.

Mossotti , Oltaviano Fabrizio, # , C. di S. G. di T., Professore di
Fisica c di Meccaniea Celeste nell'I. R. Universita di Pisa.

Belli, Dottor Giuseppe, *, Membro dell' I. R. Istituto Lombardo di
Scienze, Lettere cd Arti, Professore di Fisica nell' Universita di Pavia.

Cerise, Lorenzo, Dottore in Medicina, #, Cav. della L. d'O. di F. ,

a Parigi.

ACCADEMICI STRANIERI.

Di Humboldt, Barone Alessandro, Com. della L. d'O. di F. ,
Membro dell' Istituto di Francia e della Reale Accademia delle Scienze
di Berlino.

Ei.ie di Beaumont, Giambatista Armando Lodovico Leonzio, Sena-
lore, Ispettore gencrale delle Miniere, Segretario PerpeUio dell'Accademia
delle Scienze dell' Istituto, Membro del Consiglio Imj>eriale deU'Istruzionr
pubblica , Professorc di Geologia nel Collegio di Francia, Coram, della
L. d'O. di F., e dcll'O. *, a Parigi.

IIerschel , Giovanni, Aslronomo, Membro della Societa Reale di
Londra.

Brown, Roberto, Membro della Societa Reale di Londra.

Poncklet , Giovanni Vittorio, Gencrale del Genio , G. Uffiz. della L.
d' O. di F. , Membro dell' Istituto di Francia , a Parigi.

Tiedemann, Cavaliere Federigo , Professore d Anatomia e di Fisiologia
comparatwa nell Universita di Heidelberg.

Far_\dav , Michele , Professore di Chimica , Membro della Societa Reale
di Londra.

Liebk; , Barone Giuslo, *, Professorc di Chimica nella R. Universii-i
di Monaco ( Baviera ).

Poinsot, Luigi, G. Ufliz. della L. d'O., Membro dell'Istituto di
Francia , a Parigi.

Panizza, Barlolomineo, C. C F. d'A., Membro efiTeltivo dell'I. R. Istituto
Lombardo di Scienze , Lettere ed Arti di Milano , Professore ordinario di
Anatomia nell' I. R. Universita di Pavia.

XIV

gush di scram moiuli, storighe e filolo(;ichi;

Direttore

•>.iii d' [gliAHO , Conic Lodovico, Senatore del Regno, Consigliere
di Legazioue, Membro della Rcgia Deputazione sovra gli sludi di Storia
palria, Comm. #, Cav. e Cons. <Q>.

Segretario

Gasze&A, \bate Costanzo, Professore di Filosolia, Vice-Piesideiitc
della Regia Deputazione sovra gli sludi di Storia patria, Prefello della
Biblioteca e Consigliere ordinario della Regia Universita, Membro della
Deputazione permanenle delle Scuole secondarie, Socio corrispondenle
deU'Istituto di Francia ( \ecadrmia dclle Iseiizioni e Belle Lettere), #•, >§>.

ACCADEMICI nESIDENTI

Carena , Giacinto , pvedetto.

Proton , Amedeo , pvedetto.

Cordero de' Conti di San Quintino, Cavaliere Giulio, Membro della
Keale Accademia di Agricoltura di Torino e della Regia Deputazione
m.'w.i i;li studi di Storia patria, #.

Gazzera , Costanzo, pvedetto.

M\n>o, Barone Giuseppe, Senatore del Regno, Priino Presidents
della Corle di Cassazionc, Membro della Regia Deputazione sovra gli
ttudi di Storia patria, e della Giunla d'Antieliita e Belle Arli, Accade-
mico corrispondente della Crusca, G. Cord. #, Cav. e Cons. onor. =£ .

Mm d Igliaro , Lodovico, pvedetto.

S< i itpis in Sai.erano, Conic Federigo, l'riino Presidenlc, Senatore
del Hegno, IVesidcnte della Regia Deputazione sovra gli studi di Storia
patria, Consigliere della Citta, Socio corrispondente deU'Istituto di

Fraucia (Accademia delle Scicn/.e moral] c politiche), Com. •*, Cav. e
Cons. #, C. di S. G. di T. e delta L. d'O. di F.

Cibrario, Nobile Giovanni Antonio Luigi , Senatorc del Regno,
Primo Presidents di Corte d'Appello, Primo Segretario di S. M. pel Gran
Nfasistero dell'Ordine de'Ss. Maurizio e Lazzaro , Vice-Presidente della
Regia Deputazione sovra gli studi di Storia patria, Membro della Giunta
di Antiehita e Belle Arti , Consigliere della Divisione , della Provincia
e della Citta di Torino, Gr. Cord. *, #, Gr. Ufiiz. della L. d'O. di F ,
Comm. dell'O. di Cr. di Port. , Cav. dell'O. di W. di Sv. , di S. Stan,
di Russ. , ecc.

Ferrero mi. i. a Marmora, Conte Alberto, predelto.

Baudi di Vesme , Conte Carlo, Senatore del Regno, Membro del
Consiglio Universitario di Torino, della Commissione provinciate di Sta-
tistica , Segretario della Regia Deputazione sovra gli studi di Storia
patria, *,=&».

Bertolotti, Davide, Consigliere di S. M., #, =§= , Cav. dell'O. del
Salv. di Grec. , e dell' 0. di Leop. del Belg.

1'romis, Domcnico Casimiro , Biblioteeario di S. M. , MemhrO della
Regia Deputazione sovra gli studi di Storia patria, * .

Ricotti, Ereole, #, <£, 0, Capitano nel Corpo Reale del Genio
Mililare, Professore di Storia moderna nella R. Universita, Membro
della Regia Deputazione sovra gli studi di Storia patria.

Bon-Compagni, Cavaliere e Prcsidenle Carlo, Consigliere di Stalo .
Membro della Regia Deputazione sovra gli studi di Storia patria, e della
Coinniissione superiore di Statistica, Comm. * .

Promis, Carlo, Professore di Arcliitettura Civile nella Regia Uni-
versila, Regio Archeologo, Ispettore dei Monument! d' Antiehita, Membro
della Regia Deputazione sovra gli studi di Storia patria, Accademiro
d'onorc dell* Accademia Reale di Belle Arti, * .

Gorresio, Abate Gaspare, Dottore del Collegio di Scienze e Lettere,
Assistenlc alia Biblioteca della Regia Universita, Corrispondente dell'Isti-
tuto di Francia (Accademia delle Iscrizioni e Belle Lettere), #, ed Ufiiz.
della L. d'O. di F.

Barucchi , Avvocato Francesco, Professore di Storia antica nella
R. Universita , Direltore del R. Museo d' Antiehita ed Egizio, Membro
ordinario del Consiglio superiore di pubblica Istruzione , * .

Bkrtim, Giovanni Maria, *, Professore di Storia della Filosofia antica
nella Regia Universita di Torino.

Cu-m.i.ina , Domenico, *, Dottorc del Collegio tli Filosofia e Belle
Leltere Delia I!. I'niversila , Professore tli Retorica nel Collegio nazionalc
ili Torino.

ACCADEMH'.I NAZIONALI NON l:l SHU \ I I

Yarese , Carlo, Dottorc in Medieina , =Q>, a Voghera.

Com, Abate Antonio, Membro della Pontificia Accademia di Ar-
cheologia , a Roma.

Charvaz, Monsignor Andrea, G. Cord. *, Arcivescovo di Genova.

Calleri, Giuseppe Maria, ^, Gran Collare Tartaro dell'Impero
Cinese , <"a\. della L. d'O. di F. c dcll'O. di Leop. del Bclg. , Segretario
Intel pick' dell Imperatore de'Franccsi per lc lingne della Cina, a Parigi.

Pillet-VVill, Coute Federigo, Com. *, e della L. d'O. di F. ,
Reggente della Bnnca di Francia, a Pai-igi.

MuniM. Awocalo Pielro, *, =£ , Socio del Collegio di Filosofia.
Membro della Regia Depula/.ione sovra gli sludi di Sloria patria, Prcsi-
ueate della liiblioteca della Regia University , a Cagliari.

Mk\abrea , Leone, Membro della Regia Deputazione sovra gli studi
di Storia patria, Consiglierc nel Magislralo d'Appello, Segretario del-
i Lccadcmia Heale di Savoia, *, Cav. dcll'O. di Carlo III di Sp. e di
C. di Port, , a Sciamberi.

Costa di Beauregard, Marehese Leone, Coram. *, Presidente dell'Ac-
i ademia liealc di Savoia.

SpARO, Teologo Giovanni, *, Canonieo Protonotario Apostolieo della
Chiesa Metropolitana di Cagliari, Professore emerito di Sacra Scrittnra
e Lingne Orientali , Preside del Real Collegio-Convilto di Sanla Teresa ,
a Cagliari.

ACCADEMICI STKAXIEIU.

Brugiere di Barante, Barone Amabile Guglielmo Prospero, Gr. Ufliz.
della L. d'O. di F., Gr. Cord, di S. Aless. Newschi di R., Membro
dell'Istituto di Franeia, a Parigi.

Manzom , D. Alessandro, Aceadcmico della Crusca, a Milano.

I>i Samgky, Federigo Carlo, Professore nella Regia Universita e
Membro della Reale Accademia delle Scienze di Berlino.

SV11
Borghesi , Bartolomeo , G. dell' (). clelM. diPr. , Patrizio della He-

pubblica di San Marino.

Thiers, Adollb, Gr. Ufliz. della L. d' O., Membro dellTstituto di
Francis, a Parigi.

Haiu.nc.ton Macaui.ay, Tomaso, Professore ncll Universita di Cambridge
( Gran Brelagna ).

Ui Boeckij, Cavalicre Augusto, Professore nell' Universila e Membro
dell'Accadeinia Reale delle Scicnze di Bcrlino.

Cousin, Vittorio, Comtn. della L. d'O. di F. , Membro deU'Istituto
di Francia , a Parigi.

Serie II. Tom. \V1.

XVIII

MUTAZIONI

accadute nel Corpo Accademico dopo la pubblicazione
del precedente jKolume.

M0RT1

9 di luglio 185G.

Avogadro di Quabegka, CoiUe Amedeo, Comm. *,=&>, Mastro Uditore
nella Regia Camera de'Conli, Professorc cmerito di Fisica Sublime
nella Regia Universita, Direttore delta Classe Jisico-matematica di rpiesta
i'.eale Aecademia delle Scienze.

27 di luglio 1856.

Provaka del Sabbione, Cavaliere Luigi Giuseppe, * e di S. Gio. di
Genu. , Seualore del Regno, Membro del Consiglio superiore d'Istruzionc
pubblicu, e dclla Regia Dcputazione sovra gli studi di Storia patria ,
Accademico rcsidente della Classe delle Scienze morali, storiche e filologiche.

29 di setlembre 1856.

Provana di Coi.legno , Cavaliere Giacinto , Comm. •* di i.* classe,
Cav. 0 e della L. d'O. di Fr. , Luogotenente Generate, Senalore del
Regno, Membro del Consiglio delle Minicrc, Accademico residents della
Classe delle Scienze fisiche e malematiche.

17 di ottobre 1856.

Canina , Luigi, Architetlo, =§>, C. della L. d'O. di F., del Mer. Civ.
di Sass., di D. di Danim., Accademico di merito residente della Ponli-
iicia Aecademia di S. Luca, Socio ordinario della Pontificia Aecademia
di Archeologia di Roma , Accademico nazionale non residente della
Classe delle Scienze morali , sloriche e filologiche.

25 di novcmlire 1856.

Di Hammer-Purgstai.l, Barone Giuseppe, Comm. dell' Ord. I. di Leo-
poldo d Austria, Accademico straniero della Classe delle Scienze morali,
storirhe e filologiche.

XIX

NOMINE

•

Panizza , Bartoloniiiieo , Meinbro dell' I. R. Istituto Lombardo ili
Scienze, Lettere ed Arli di Milano, Professore di Anatomia nelT I. R.
I nixt'isila di Pavia , nominate il 16 di dicembre i855 ad Accademico
stranicro nella Classe delle Scienze fisiche e matematiche.

Costa di Beauregard, Marchese Leone, Comm. *, Presidente dell'Ac-
cademia Rcale di Savoia, nominate il 26 giugno i856 ad Accademico
ntaionale tion residente nella Classe delle Scienze morali, storiche e fi-
lologiche.

Cousin, "Vittorio, Comm. della L. d' O. , Membro dell' Istituto di
Francis , nominato il medesimo giorno ad Accademico straniero nella
stessa Classe.

Spano, Giovanni, *, Canonico Protonotario Apostolico della Chiesa
Metropoiitana di Cagliari, Professore emerito di Sacra Scrittura e Lingue
Oriental'!, Preside del R. Collegio-Convitto di S. Teresa, a Cagliari,
nominato il 37 di novembre i856 ad Accademico nazionale non resi-
dente nella Classe predelta.

Sella , Quintino , Ingegnere delle Miniere , Professore di Geometria
nel R. Istituto Teenico, nominato il 7 di dicembre i856 ad Accademico
residente nella Classe clclle Scienze fisiche e matematiche.

Delponte , Giambatisla, *, Dottore di Medicina e di Chirurgia .
Professore Sostituito di Botanica nella R. Universita, Membro delle Reali
Accademie Medico-Chirurgica e d'Agricoltura di Torino, nominato il me
desimo giorno ad Accademico residente nella stessa Classe.

ELEZIONE DI IFFIZIALI

Moris , Comm. e Prof. Giuseppe , eletto il 16 di novembre iBjo
alia carica triennale di Direttore della Classe delle Scienze fisiche e
matematiche, in luogo del Conte e Comm. Avogadro di Quaregha

XXI

DON!

FATTI

ALLA REALE ACCADEMIA DELLE SCIENZE

1)1 TORIKO

DAL l.° CUIGNO 1855 Al, 31 DIC.FMBRE 1856

V lora Brasiliensis, sive cnumeratio planlarum in Brasilia hactenus detecta-
ruin, quas, cura Musei Caes. Reg. \indobonensis, suis aliorumque
bolnnicorum studiis descriptas ct methodo naturali digestas, sub au-
spiciis Ferdinandi I. Austriae Imperaloris et Ludovici I. Bavariae
Regis , edidit Carolus Frid. Phil. De Marlius. Fasciculi XV-XVII.
Lipsiae, i855-56, fol. fig.

Denkinider aus Aegypten und Aethiopien nach den Zeichnungen der von
Seiner Majcslat dem Konige von Prcussen Fricdrich Wilhelm TV.
nach diesen landern gcsemleten und in den Jaliren 1842-1840. Aus-
geuihrten wissenschaftlichen Expedition auf Befehl S. M. , herausge-
gebcn und erliiutert von C. R. Lepsius. Berlin, i855. Lieferung
5 1 -7 5 , fol. atl.

Vita di Dante Alighicri; dell'Avv. Luigi Raineri. Oneglia, i855, 12. °

Al gran (lonsiglio dei Minislri; l'Avv. Luigi Raineri. Oneglia, i853, 8."

Al Minislero di Sardegna , un'occhiata ai tempi; dell1 Aw. Luigi Raineri.
Oneglia, i85/|, 8.°

Description du Miise'e lapidaire dc la ville de Lyon ; epigraphic antique
du departement du Rhone; par le Docteur A. Coniannond. Lyon,
Dumoulin, 1846-1854, 1 vol. 4-° fig.

De la pisciculture de la truite, ct en particulier de celle du lac de
Saint-Front et des deux ruisseaux les plus voisins; par M. Comar-
mond. Lyon, Dumoulin, i853 , 8."

S M il Re

di Sardegna.

S. M. il Re

di Prussia

Raineri

L\ Citta'
di Liont.

COUARMOMl

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OMIMICKII

SoiMlO

Principes d'osteologie comparee, on recherchea sur ['archetype el les

bomologies da sqaelette verte'bre : par Richard Owen. Paris, Moquet,

1 855, i Mil. 8." li^.
La calhe'drale d'Aoste ; etude arch&logicrae, par Ferdinand de Lasteyrie.

Paru . [85 i , 8.°
No/ioni sulla macchina analitica del sig. Carlo Babbage; del Cav. L. F.

Menabrea (Estr. dal fesc. ai della Rwista contemporanea). 8.°
Sulla vila e Bulle opere del Dottore Pietro Marianini ; memoria del

Comm. B. Trompeo (Estr. dal Cimento, anno III., fasc. i5). Torino,

1 855, 8."
Sulla vita e SUgli scritti del Dottore Carlo Novellis, istoriografo di Savi-

gliano | cenni del Comm. B. Trompeo (Estr. dal Cimento, anno III.

fesc. i)). Torino, i855, 8.°
EJogii di M. A. Severino , B. Amanlea e D. Cotngno ; per Pietro. Ma-

gliari. ■?..' edizione. Napoli, i8»4, 8.°
Etude sur k'idiome des Vedas et les origines de la langue Sanscrite;

par Ad. Regnier. Premiere partie. Paris, Laliure, i855, i vol. 4-°
Die Sprichworter der Polen historisch erliiuteret, mit hinblick anf die

eigenthumlichsten der Lithauer, Ruthenen , Serben und Slovenen,

and verglichen mit ahuhchen andrer Nationen; mit beigefiigten ori-

rinalen; ron Dr. Constant Wurzbach. Wien, 1862, 1 vol. 8."
Die Kitchen der Sladt Krakau, eine Monographic zur Geschichte und

Kirchengescbichte des einstigen Konigreichs Polen; von Dr. Constantin

Wunbaeh. Wien, i853, 1 vol. 8.°
BibUographisch-statistiche Uebersicht der Literatur des osterreichischen

Kaisexslaates , vom 1 September i852 bis letzten dezember i853;

von Dr. Constant von Wui-zbaeh-Tannenberg. Wien, i854, 1 vol. 8.°
Id -siiine des observations recueillies en 1 854 dans le bassin de la Saone.

par les soins de la Commission hydrome'trique de Lyon. Lyon, 8.°
Mamiale di Chimica applicata aUe arti; del Dolt. Cav. Ascanio Sobrero.

VoL II. Torino, Pons e Comp. , i853, 1 vol. 16.0 Gg.
Edizione del Colombini del 1843, da Luciano Scarabelli malmenata nel

i85:>; di P. Luigi Crassi. Genova, i855, 8."
Docnments rclatils aus tremblements de terre au Chili; par M. Alexis

Perrey (Extr. des Annates de la Societe imp. (Tagric. ,il'hist nat. et

Jet <<rts utiles </e /.yon). Lyon, 1854, « vol., 8.°

sur les tremblements de terre ressentis en i855; par M. Alexis

Will

Perrey (Extr. du Tome XXI, n.° 6 des Bulletins de I Academie R.

ilc Belgique ). 8."
Nouveau re'cepteur hydraulique, dit Roue-helice a axe horizontal, ou

turbine sans directrices; par M. L.-D. Girard (Extr. des Comptes

rcndus des seances de t Acad, des Sciences de VInstitut Imperial de

France, Tome XL., seance du 3o avril i855). Paris, 1 855, 4-°
Sur la relation entre les temperatures et ia dure'e de la vegetation des

plantes; par M. A. Quetelet (Extr. du Tome XXII, n.° 6 des Bul-
letins de VAcad. R. de Belgique). 8.°
Saggio di alcuni esperimenti georgici fatti nel i85i-52; del Prof. G. B.

Delponle ( Eslr. dal Vol. VI degli Annali della R. Accad. d'Agric.

di Torino). Torino, j.855, 8."
Fest-Bericht der zelmjahrigen Stiftungsfeier des Vereins deutscher iirzte

in Paris, der Kaiserl. Leop. -Carol. Akademie der Naturforscher vor-

gelegt und alien mitgliedern des Vereins gewidmet; von Dr. H. L.

Meding. Breslau, i854, 4.0
P. A. Hansen, Die theorie des Aequatoreals. Leipzig, i855, 4° m]T>
C. F. Naumann , Ueber die Rationalitiit der Tangenten-Vei-hiiltnisse tau-

tozonaler Krystallflachen. Leipzig, i855, 4-° nain.
A. F. Mobius , Die Theorie der Kreisverwandtschaft in rein geome-

trischer Darstellung. Leipzig, i855, 4-° min.
Sur les travaux de M. Eugene Burnouf, article de M. Barthe'lemy Saint-

Hilaire (Extr. du Journal des Savants, cahiers d'aout et de sep-

tembre 1852). 4.°
I niversite de Liege. Re'ouverlure solennelle des cours , anne'e i854*-55.

Rapport de M. G. Nypels. Programme des coins. - Dispositions re-

glementaires. Liege, i854, 8.°
\nnales des Universile's de Belgique , ou Recueil con tenant les lois .

arrete's et reglemenls relalifs a l'enseignement superieur , les Me-

moires couronnes aux concours universitaires, et d'autres documents

acade'miques; anne'es i85i et i852 ( ioe et n' annces). Bruxelles .

Lesigne , 1 854 > • fort vol. gr. 8.°
Catalogo illustralo dei monumenti Egizii del R Museo <!i Torino ; coih-

pilalo dal Professore Pier-Camillo Orcurti. Sale al quarto piano. Torino.

1 855, 8.°
(-aria del mare d'Azof e paesi limitroG; scala nel rapporlo di 1 a 600,000,

pubblicata dal Corpo Reale di Stato Maggiore. Torino, i855, 1 fogl.

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IU.i foyjr.

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MOBIL'S.

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dill' Istbuiio- r

i'UBBLICA.

CoBVO Rl ALP-
PI Stato Mai

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Carta di Costanunopob e del Bosforo; scala nel rapporto da i a 60,000,
pnbbhcata dal Corpo Reale di Stato Maggiore. Torino, i855, 1 fogl.

\ r- 1 Q . r 1 Sur Li lunette mt'riiiiiiiin- avcc rcrcle de Gambey, et sur 1c niveau fixe

ipii v 1 si attache*; par MM. Ad. < I Krnest Quctcict (Extr. du Tome XXII,
11.' l> ilrs Httllrtins de (Acad. R. de Brlgiqiie). 8.°
KiMum Cosmos, Baggio o trntalivo d'una teoria elettro-chimica del mondo ; di

Grrolatuo Ferrari. Vrnc/.ia , 1 855, 8.° fig.

i.i Bt»i Notice sur lis conferences tennes a Lille en 1766, a la suite du traite

de Bade; par M. Lc Glay. Lille, i855, 8.°
M.mniiv sur les archives dn chapitre des chanoinesSCs de Bombourg;

par M. Le Glay. Dnnkerque, i855, 8.°
Mumniri- sur Irs archives de l'Abbayc de Vicogne ; par M. Le Glay.

\ alenciennes , i855, 8."
Di 1 •■■hie Geographic botanique raisonne'e, ou exposition des faits principaux et

des Ioib concernanl la distribution glographique des planfces de I'epoque

actaelle; par M. Alph. De Candolle. Tom. I-II. Paris, Martinet, i855,

a voL 8.°, avec deux caries ge'ographiques.
hohm.k.m- Magnetische and meteorologische Beobachtungen zu Prag , auf 6'ffentliche

kostrii berausgegeben von Dr. Jos. G. Bolim , and Dr. Adalbert Kimes.

Ealfter Jahrgang, i85o, und zwolfter Jahrgang, i85i. Prag, i853-

l85f, :>. vol. 4.°
■aUcikm I rapporti che i poligoni regolari uno di un lato piu deU'allro inscritti ,

e circoscritti banno fra essi ed il cerchio eol mezzo dci cpiali si ot-

tengono proporzioni che danno la soluzione gcomctriea di problem!

iriiuli per insolubili; scoperta di Giambatisla Malacarne. Vicenza,

1 855, 8.°
**-* Monografia delle Nereidi fossili del M. Bolea ; del D. A. B. Profcssore

Massalongo, Verona, i855, 8.° fig.
Histoire generate el sysleme compare des langues Se'miliques; par M.

Ernest Renan. Onvrage couronne' par ilnstitat. Premiere partie. Ilis-

loire i;i:m rale des langues Semitiques. Paris, i855, 1 vol. 8.°
Repertorio italiano per la storia naturale. RepertOrium italicnra com-

plectens Zoologiam, Mineralogiam , Geologiam et Palaeontologiam;

enra J. Josephi Bianconi. Vol. II. Bononiae, i85/j, 1 vol. 8."
II chotera-morbns nella citta di Torino nell'anno 1 854 ? rclazionc del

Dotlme CoBegiato G. G. Bonino. Torino, Botta, i855, 1 vol. 4.0
HiaMire du comte de Gruyere, precedee d'une introduction, par J.-J.

Hisely. Tome 1." Lausanne, i855, 8.°

XXV

Nouveau manucl du vigneron , suivi des moyens preventifs et curatifs de
la maladie de la vigne, elite O'idium Tuckcri; par M. Fleury La-
coste. Chambery, Bachet, i855, i vol. 8.°

Calore e freddo applicati in anlagonismo per la cura e guarigione del
dominanle morbo cholerico, in un cogli altri coopcranli mezzi di
salute contro la peslilenza slessa; osservazioni pratiche del P.r Gemi-
niano Grimclli. Modena, i855, 8.°

Lettcrc flsiche , fisiologiche, mediche, con una indicazione risguardante
il metodo preservativo della corrente pestilenza cholerica; di Gemi-
niano Grimelli. Modena, i855, 8.°

Beitriige zur niiheren Kcnnlniss des polymeren Isomorphismus ; von Th.
Scheerer. Zweite Forsetzung. Berlin, i855, 8.°

L'auloma aerio o sviluppo della soluzione del problema sulla direzione
degli aerostati , publicata nella Gazzetta Uffwiale del Regno di Sar-
degna, ai 7 luglio i85/f, dal Prof. Viltorio Angius. Torino, Cassone,
t855, 8.°

Meteorologie. Rapport fait a l'Acade'mie I. de Nimes, dans sa premiere
seance de Janvier i855, suivi de notes comparatives entre les obser-
vations faites a Udine et celles faites a Alais ; par M. le Baron
d'Hombres-Firinas. 8.°

Dcll'uso deU'aconito napello nelle febbri continue ed intermittent! irri-
tative come surrogato al salasso ed al sanguisugio ; del Dottor Cerioli
Marcello. Piacenza, Solari , i855, 1 vol. 8.°

Zoophycos, novum genus plantarum fossilium, monographia, auctore A.
D. B. Prof. Massalongo. Vcronae, i855, 8.° fig.

Integrazione delle equazioni alle differenze lineari a coefficient costanti
e complete; Mcmoria del Prof. Gaspare Mainardi ( Estr. dal Gioiiiale
deltl. K Istituto Lombardo di scienze , letteve ed arti. Tomo MI,
fasc.' 37-38). Milano, i855, 4.0

Flora del Tirolo meridionale , ossia descrizione delle specie fanero-
game ehe crescono spontanee sopra il suolo Trentino e nelle terre
adiacenti comprese fra la catena delle alpi Retiche sino ai confini
del Lombardo-%'eneto, loro proprieta, ecc. ecc. ; opera disposta dielro
il metodo naturale ed elaborata sull'erbario Facchiniano e proprio
da Francesco Ambrosi. Vol. I. Puntata 4-a e 5." Padova , Sicca,
i855, 8."

Intorno al luogo del supplizio di Severino Boezio ; Memoria del Proposlo
Serie II. Tom. XVI. 4

I.ACOSTE.

Grimelli

SCHEEEEF.

ANGILS.

D'll0MBRES-FlBM»S.

Cerioli.

Massalokgo.

Mawardi

Ambrosi.

Bosisio.

.1 }

IBTII

IUriki.

BRLX-I

I' I UltBt

Giovanni Bosisio, con un' appendice intorno alia sanlila tlcllo slcsso
Boeno. Pavia, 1'usi , i855, 4° fig.

Carta di Sebastopoli e del teatro delle operazioni attuali di guerra in
Crimea . formala dietro piani rilevati e riconosciuti da Uffiziali dcgli
eserciti alleati e pubblicata dal Real Corpo di Siato Maggiore. Torino,
t855. Scale uel rapporto ili i a 46,000; 4 fogli.

[ncisione unica per la rescissione delta testa del femore e per la disar-
ticolazione della coscia dal bacino; nuovo processo di Larghi Ber-
nardino (Estr. dal Giornale delle Scienze Mediche della R. Accad.
Med. Chir. di Ibrino, fesc. n.° 14, del t855). 8.°

Theologische Schriften der Allen Aegypter nach dem Turincr Papyrus
ram ersten male uebersetzt. Nebst Erklarung der zweisprachigen in-
schriften des Steins von Rosette, des Flaminiscben Obelisken, rdes
Thores von l'bilac, der Tafel von Abydos, der Wand von Karnak
and anderer ; von Dr. Guslav SeyfTartb. Golba, i855, 1 vol. 8."

Grammatica aegyptiaca. Erste Anleitung zum uebersetzen altagyptischer
Literatnrwerke aebsl der Geschicbte des Hieroglyphenscblussets; von
Dr. Guslav Scyfl'arlb. Mit 92 sciten lilbograpbien. Golha, i855, 1
vol. 8.

Sulla malattia delle viti; nuovi studii del Dottorc V. F. Berlola (Estr.
dal VoL "\ III degli Aitiid/i della R. Accademia cT Agricoltura di
Torino ). 8.°

Da Torino a S. Pietroborgo e Mosca; passeggiata straordinaria di G. F.
Barulli. Vol. VI. Torino, Stampcria Reale, i854, 8.°

Percement de l'istbme de Suez, expose et documents ofliciels; par M. Fer-
dinand De Lesscps. Paris, Plon, i855, 1 vol. 8.°, avee cartes geogr.

I.i- Nil blanc et le Soudan, etudes sur I'Afrique cenlrale, mosurs cl
coutnines des sauvages; par M. Brun-Rollel. Paris, Pillel ills aine,
t855, 1 vol. 8.", avee une carte geogr.

De ['influence <jue le canal des deux niers exercera sur le commerce en
era! et sur celui de la mer Rouge en particulier; par le comtc
D'Escayrac de Lauture (Extr. du Bulletin de la Societe de Geogra-
phic). Paris, Martinet, 1 855 , 8.°

Memoire sur le Soudan, re'dige* d'apres des renseignements enlierement
nouvcaux , par le C.lc D'Escayrac de Lauture. ( Extr. du Bulletin th-
in Sociiti de Geographic). Paris, Martinet, i855, 8.°, avee une
carte geogr.

XXVII

Miinoirc sur le Ragle ou liallurinalion du desert; par M. le C.,c D'Es-

cayrac cle Lauturc. Paris, Thunot, i855, 8.°
Die Landtafe] ties Markgrafthumes Mahren. Lieferung I et III. Briinn,

1 855, fol. fig.
Mcune ricerehe relative alia teoria dei Humeri; Memoria del Professore

Paolo Volpicelli (Eslr. dagli Jtti delt Accademia Pontifical de'Nuovi

Lined. Anno VI, sessionc i." del 19 dicembre i85a). Roma, i855, 4-"
Des experiences de M. P. Volpicelli sur la polarite electrostatique ; note

dc M. A. de la Rive ( Extr. de la Bibliotheque universelle de Geneve.

Tom. XXVIII de la 4." serie). 8.°
Rettificazione delle formole per assegnare il numcro delle soinme,.ognuna

di due quadrati, nelle quali un intero pub spezzarsi; nota del Prof.

Paolo Volpicelli, con appendicc (Estr. dagli Annali di Scienze mate-

matiche e jisiche pubblicati in Roma). Roma, i854, 8.°
Formole per determinare il numcro delle intere soluzioni della x* — y* = c ,

e loro conseguenze; nota del Prof. Paolo Volpicelli. 8.°
Memoirs of the life and scientific researches of John Dalton; by William

Charles Henry. London, Harrison and Sons, i854 , 1 vol. 8.° fig.,

aiul foe-simile.
Sopra tre scritti incditi di Leonardo Pisano, pubblicati da Baldassarre

Boncompagni; note analitiche di Angelo Genocchi. Roma, i855, 8.°
Intorno ad alcuni problemi trattali da Leonardo Pisano nel suo Liber

quadratorum ; brani di lcltcre dirette dal sig. Angelo Genocchi a

D. Baldassarre Boncompagni. Roma, i855 , 8.°
Intorno ad alcuni problemi d'analisi indetcrminata, brano d'una leltera

diretta dal sig. Angelo Genocchi a D. Baldassarre Boncompagni. Roina,

j 855, 8.°
Intorno ad alcune formole sommatorie; nota di Angelo Genocchi. Roma,

.855, 8.°
Origin] e progrcsso delle instituzioni della monorchia di Savoia; di Luij;i

Cibrario. Parte seconda, Specchio cronologico. Torino, Stamperia

Reale, i855, 1 vol. 8."
Coup d'ocil geologique sur les mines de la monarchic Autrichienne. Re-

dige , par ordre de ITnstitut Imperial et Royal de Geologie, par le

Chev. Fr. De Hauer et Fr. Fcetterle , avec une uitroduction par

Guillaiune Haidinger. Public par le Comile I. et R. central pour

lexposition universclle d'agricullure et d'industrie a Paris ; traduit

Volpicelli

GEfiOCc HI.

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I iimm Committee.

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sur foriguml allcmand pur le Cointc Auguste Marschall. "Vienne,
i855, i toL j."
istroaomioa] observations made at ilie Raddifle Observatory, in the
years i85a-53; bj Manuel J. Johnson. Vol. XIII, \l\. Published

l>\ oiilcr of the Radcliffe Trustees. Oxford, i854-55, 3 vol. 8.°

Liat of institutions and persona to whom copies of the Radclill'e obser-
vations are presented by the l'adcliffe Trustees. 8.°

\ descriptive catalogue of the London traders, tavern, and coffee-house
tokens current in the seventeenth century; presented to the corpo-
ration librarj In Benry Benjamin llanbury Beaufoy; by Jacob Henry
burn. ?.'' edition. London, Taylor, i855, I vol. 8."

Supplement to the practical rules for ascertaining the deviations of the
compass which are caused by the ship's iron, being instructions for
the computation of a table of the deviations of a ship's compass,
from observations made on 4> 8, iG, or 3a points (a.d edition).
\nd a graphic method of correcting the deviations of a ship's com-
pass : by Archibald Smith. London, i855, 8.° fig.

Tavola litografiea, in colore, pubhlicala da] sig. Giuseppe Canlu, rap-
presentante Y.-fgiiricus virosus di Vittadini. G. Canlu dis. dal vero.
Torino, lit. Doyen, i855 , V, di foglio.

Gli inni orlici , rccali in versi italiani, con prolegomeni e note, da En-
rico Ollino. Torino, Shmiperia Reale , i855, i vol. 8."

Coquilles lerrcstres el llimalilcs, recueillies par M. le Prof. Bellardi dans
un voyage en Orient ; par Alb. Mousson. Zurich, i854, 8.°

II conte Coriolano Malingri di Bagnolo ; di L. Sauli (Estr. dalla Gaz-
zctta Piemontese , n.° 161 , 3 luglio i855). 8.°

Thomae Vallavrii specimen inscriptionvm latinarvm edidit, alque adno-
tationibvs av\it , \ ineentivs Ferrcrvs Ponzilionvs ; acccdit carmen
nvptiale cvin cpistola ad Amadevin Ronchinivm. Avgvstae Ta\rino-
r\in, ex oflicina begia, 1 855, 8.°

Ktndcs zoologiques sur le genre Actinia; par M. II. Ilollard ( Exlr. de
la Revue ct Magasin <lc la Zoologie). Pans, i854, 8.°

Breri COntideraaoni intorno ad aleuni piu eostanti fenomeni vesuviani ;
Memoria lella al IS. Istiluto d' Ineoraggiamcnto nclla tornala del i4
giugno i855, in occasione della ermsose del i.° maggio, dal Socio
ordinario Cav. Francesco del Giudice (cavala dal vol. IX degli Atti
.lei <letto H. Istituto). Napoli, l855 , I vol. 4.0

\\l\

Flora Flumincnsis , seu dcscriplioncs plantarum praefectnra flumincnsi
sponte nascentium sisiii Fr. Josephus Marianus a Conceptione Vel-
lozo. Fluminc Januario, ex Typographia National!, 1825, et Purisiis,
8enefelder, 1827, 11 vol. fol. maj. et 1 vol. foL sain.

Docuiiienls et unmelles geograpliiqucs ; par M. Joinard. IP pai -lie. 1 854-
1 855 (Extr. da Bulletin de la Societe de Geographic tie Paris, /\."
se'rie, Tom. VIII). 8.° avec carles geogr.

Sulla dignita della fisiea teorico-sperimentatej e del miglior modo d'in-
segnarla; discorso del Dotlore Gaetano Antinori. Piacenza, i855, 8."

Sulla dignita della cliimica, c dclle doti che si ricliieggono in coloro che
(lchl)ono insegnarla; discorso del Doltore Gaetano Antinori. Piacenza,

S M. i/Imtebatore
dt I lirasile.

JOMABD.

AKTIMORI.

Storia di una singolare epilessia , seguita da alcune mediche considera-
zioni tcorico-pratiehe del Dottore Gaetano Antinori. Piacenza, 183^, 8.°

Patologia fisico-eliimico-meccanico-anirnale. - Parte 1." Eziologia. - Parte 2.'
Nosologia organico-moleeolare; del Dott. Gaetano Antinori. Tomi I-IV.
Piacenza, 1 832- 1 855, 5 vol. 12.0

Carta del littorale del mar Nero compreso tra Odessa e Sebastopoli ;
scale nel rapporto di 1 a 424>700! pubblicata dall' Uflicio topografico
del Real Corpo di Stalo Maggiore. Torino, i855, 1 fogl.

Resume meteorologique de Tannee i854 pour Geneve et le Grand Saint-
Bernard ; par E. Plantamour. Geneve, i855, 8.°

Mvclleincnt du Grand Saint-Bernard; par MM. Burnier et E. Plantamour
(Tire de la BibHoiheque unh'erselle de Geneve, octobre i855). 8.°

Etudes sur 1'liisloire de la litterature de la Suisse francaise, particuliere-
ment dans la seconds moitie du XVHL" siecle; par E.-H. Gaullieur
(Tire du Bulletin de llnslilitt national Genevois. Tome III). Geneve,
1 855, 8."

Sur l'induclion e'lcclroslaticjue; seconde letlre de M. P. V'olpicclli a M.
V. Regnaull (Extr. des Comptes rendus des seances de I Acad, des
Sc. de flnstitut de France. Tom. XLI ). Paris, i855, 8.°

Resume dun essai sur la ge'ologie des Corbieres, communitrae a la So-
ciete ]>liilomati(pie le 14 juillet i855 par A. d'Arcliiac (Extr. du
Journal VIns/iliit) Paris, i855, 8.°

Recherches sur les formes cristallines de cpiekpics composes chimiques;
par C. Maiignac. Geneve, i855, 1 vol. 4-° ug-

Genealogia dei Reali di Savoia; emendata e lunieggiala colla storia dal
Cav. Luigi Cibrario. 1 fogl.

Corpo REALE
di Stato Maggiore.

Plantamolb.

Gacllievb

Volpicelli

D'Abcbiac.

Marignac.

ClBBABIO.

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n- Hi- utbii Fragments d'histoire de Chypre; par M. L. De Mas Latrie. Paris, Didot,

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Giornale dell'assedio di Costantinopoli, i453; di Nicolo Barbaro P. V.,

corredato ili note e documenti per Enrico Cornet. Vienna, i856, 8."
t do sguardo rapidissimo sulla storia naturale ; discorso del Dolt. Gaetnno

Lntinori. Piacenza, 1 855, 8.°
Pane plastico; Memoria letta all'Ufficio permanente del Comitato medico

Lomellino . il i) noveinhre 1 855 ; di Gerolamo Ferrari. Torino,

1 855, 8.°
Lnalitical view of Sir Isaac Newton's Principia; by Henry Lord Brou-

gliam and E. I. Routli. London, SpoUisvvoode, i855, i vol. 8."
Trattato della politica di Arislotele, volgarizzamenlo dal greco, per Malteo

Ricci , con note e discorso preliminare. Firenze, Le Monnier, 1 853,

10
.12.

S;iggio sngli ordini politici deH'antica Roma, paragonati alle libere isli-
tuzioni moderne ; di Malteo Ricci (Estr. dal fasc. 23 della Rivista
contemporanea). Torino, i855, 8."

Bahnen hoherer Zahlengleichungen verschiedener Grade berechnet and
metrisch dargestellt; von J. Riedl von Lenenstern. VVien, i852, 4-°
max. fig.

[Teber das Vergleichende mass der Korperwinkel ; von Joseph Riedl von
Lenenstern. Wien, 1848, 4.0 fig.

I eber die Sammen der Korperwinkel an Pyramidsen ; von J. Riedl von
Lenenstern. Wien, 1849, 4-° %•

1 eber Haute, Prisma and Kegel in akromelrischer Beziehnng ; von Jo-
seph Riedl von Lenenstern. Wien, i85o, 4-° fig-

Znr Mondkugel; von Riedl-Leucnstern. Wien, 1849, &•"

I eber die sogenannten figurirten Zahlen; von Riedl v. Leucnslern. Wien,

[854, 4° »g-

Bnllettino archeologico NapoUtano. Nuova serie. Anno IV, n.' 1-12. Napoli,

t855, i." Ilg.
Observations sur quelqnes plantes tares decouvertes anx environs de

Cherbourg; par M. Augusie Le Jobs ( Extr. des Annates des Sciences

natweUes, Tome MI). Paris, 18^7, 8.° fig.
Memoire sur ['introduction el la Ooraison a Cherbourg d'une espece pen

Me de lin ile la V>u\ el!i--'/.r|;mdc , el re\ne des planles COnfondueS

sons le Ti'un ili- Phormium tenax; par MT. Vuguste Le .Inlis. Cher-
I rg . 1848,

XX XJ

Procedure au XV.« siecle, relative a la confiscation de bums saisis sur

mi anglais el leur adjudication en feveur d'un capitaine de Cherbourg;

publie'e par M. Aug. Le Jolis. Cherbourg, i8:u, 8.°

Notice sur les aneiennes fabriques de draps de Cherbourg ; par M. Au-

guste Le Jobs. Cherbourg, iS5f\ , 8."
Observations sur les Ulex des environs de Cherbourg; par M. Auguste

Le Jolis. Cherbourg, i853, 8."
Notice sur 1'origine et I'etabUssement de la foire Saint-Clair de Quer-

queville; par Auguste Le Jolis. 3." edition. Cherbourg, i8."i5, 8."
Examen des especes confondues sous le noin de Laminaria digitata Auct.,
suivi de quelques observations sur le genre Laminaria; par M. Au-
guste Le Jolis. Cherbourg, i855, 8.°
Examen des especes confondues sous lc noin de Laminaria digitata Auct.,
suivi de quelques observations sur le genre Laminaria, par M. Au-
guste Le Jolis (Extr. des Comples rendus des seances de VAcad. des
Sciences de f/ns/i/ut L de France, Tome XL). Paris, i855, 4.0
Note sur one machine hydraulique a tube oscillant sans autre' piece

mobile, par M. De Caligny. '/, di fogl. lit.
Essai d'une gcographie physique de la Belgiquc, au point de vue de
l'histoirc ct de la description du globe ; par J. C. Houzeau. Bruxelles,
Hayez, 1854, ' voL 8.° fig.
T.aite historique, theoriquc et pratique de la legislation des portions
communales ou menageres, etc.; par C. Le Gentil. Arras, Brissv
i854, 1 vol. 8.° J'

Dissertations juridiques sur quelques-uns des points les moins eclaircis
ou les plus controversy en doctrine ct en jurisprudence, par C. Le
Gentil. Vol. 1." Arras, Brissy, i855, 1 vol. 8."

Inscriptions ronuuncs de 1'Algerie, recueillics et pubhees sous les aus-
pices de S. Exc. M. llippolyte Fortoul, Minislre de ['Instruction pu-
bUque et des Cubes; par M. Leon Renier. Livraisons 1-7. Paris,
Impnmerie Imperiale, !855, 4.0

Recherches experimeatales sur la vegetation; par M. Georges Ville. Ab-
sorption de l'azotc de 1'air par les plantes. Paris, i855, 8.°

Intorno alia Memoria di Abel: Sur une propriete' generale d'une classe
tres-e/eudue de Junctions Iransceudanles ; studio di Gaspare Mainardi
(Estr. dal Giurnale deli l. R. Istitulo Lombardo di Scienze, Lettere
ed Arti. Tom. VII). Milano, i855, 4.0

De Caught.

HODZEAU.

Le Gentil.

FORTOIL
HOflSTBO DELL'ISTB.

PI BULK!

ili Francia.

VlLLE.

JIUMfill.

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Gisml i- Holm

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Del Kongelige Norske Frederiks Universitcts. Aarsberctning for i853.

Chrisiiania . l855, I vol. 8."
kctstykker angaaende Cholcra-epideinien, i Norgc i 1 853. Christiania ,

[854 • ' «>!■ 8.°
In i lining oin Kongeriget Norges okonomiske Tilstand , i Aarene 1846-

i85o mod lilhorcndc Tabeller. Chrisiiania, i853, 1 vol. 4-°
Forhandlinger veil de Skandinariske Naturforskeres fjcnlc mode, i Chri-
siiania , den 11-18 juli i844- Christiania, 1847, 1 vol. 8." fig.
Kong Christian den Fjerdes Norske Lovbog af 1604. Efter foranstaltning

af del akademiske KoIIegium ved det Kongelige Norske Frederiks

I lmcrsilet udgiven af Fr. Hallager og Fr. Branch. Christiania, i855,

1 vol. 8.°
Das Christiania-Siliirbecken, eheinisch-goognostich Untersucht; von Theo-

dor Kjerulf. Chrisiiania, i855, 4-" *Bld kart.
Index srholariim in Universitale Regia Frcdericiana oclogesimo quarlo

ejus sinii'stii, anno t855 ab a. D. XVII kal. februarias , et ab au-

gusto meiise iiieuiile , habondarum. Chrisiiania, i855, f\.°
Dc prisca re monetaria Norvegiae, et de numis aliquot ct ornamentis in

Norvegia repcrtis, scripsit C. A. Hohnboe. Editio nova recognita.

Christianiae , 1 854 > 8." fig-
Sunto de' nuovi sludii su I'atrofia contagiosa de'bachi da seta; del Dolt.

Francesco Gcra ( Estr. da I Vol. I, scrie 3." degli Atti dell InstiuUo

I Ciu-to i/i Sc. , Lettere ed Arti). Venczia, i856, 8."
Sulle ossa fossili di rinoccronte trovate in Italia; Memoria di Achille de

Zigno. Padova, i855, 8.°
Slatistique de Serbie; redigee par \\ ladimir Jakschilch. i.'rc livraison.

Belgrade , i855, 8.°
Zritsclirifl for die gesammten Nalurwissenschaflen, herausgegeben von den

nalurwisscnschafllichen Vereine fur Saehsen und Thiiiiiigcn in Halle,

rcdigirt von C. Ciebcl und W. Heintz. Jahrgang i853-i855. Vol. I- VI.

Halle und Berlin, i854-i855, 6 vol. 8." fig.
Mimorie Colonnesi, compilate da A. Coppi. Roma, Salviucci , i855, 1

vol 8."
T^e guerre dei Veneti mil' Asia, 1470-1474; documenti cavati dall'ar-

cliivio ai Frari di Venczia e pubblicati per Enrico Cornet. Vienna ,

i656, 1 vol. 8."
Trisection de I angle ; me'thode de Jacob Saullcr (Articolo inserlo nel

Giornale: Curacaoschc Couraut , n." 4> i856). Fol.

XXXIII

The American Journal of Science and Arts; by Prof. B. Silliman and
James D. Dana. Second series, Vol. XVIII-XIX, N.0> 52-57. New
Haven, i854-i855, 8.° fig.

On the homoeomorphism of mineral species of the trimetric system, with
an Appendix; by James D. Dana. New York, i854, 8.°

Chemical contributions to mineralogy; by James D. Dana. i854, 8.°

Contributions to mineralogy; by James D. Dana. i854, 8.° fig.

First supplement to Dana's mineralogy; by the author. i855, 8.°

Description of a new species of Cryptopodia from California , by James
D. Dana. i854, 8.° fig.

Descriptions of some of the new marine awertebrata from the Chinese
and Japanese seas; by Win. Stimpson. i855, 8."

Report on the geology of the Coast Mountains, and part of the Sierra
Nevada: embracing their industrial resources in agriculture and mi-
ning; by Dr. John B. Trask. Washington, i854, 8.°

Report on the geology of the Coast Mountains ; embracing their agricul-
tural resources and mineral productions. Also , portions of the middle
and northern mining districts ; by Dr. John B. Trask. Washington ,
1 855, 8."

Lecture on the Camel, delivered before the Smithsonian Institution; by
hon. George P. Marsh. Washington. 8.°

Fossil Foot-Marks in the red sandstone of Pottsville , Pennsylvania ; by
Isaac Lea. Philadelphia, i855, fol. max. fig.

Rectification of Mr. T. A. Conrad's Synopsis of the Family of Naiades
of North America; by Isaac Lea ( From the Proceedings of the Acad,
of Nat. Sc. of Philadelphia , i854 ). 8.°

Memoires de Mathieu Mole , Procureur General , Premier President au
Parlement de Paris et Garde-des-Sceaux de France ; publies , pom-
la Societe de I'histoire de France, sous les auspices de M. le Comte
Mole , l'un de ses Membres , par Aime Champollion-Figeac. Tome II.
(1629-1641). Paris, Lahure, i855 , 1 vol. 8.°

La rhetorique d'Aristote , traduite en francais, avec le texte en regard,
et suivie de notes philologicpaes et lilteraires, par Norbert Bonafous.
Paris, Lahure, i856, 1 vol. 8."

Report on the agriculture and geology of Mississippi, embracing a sketch
of the social and natural history of the state ; by B. L. C. Wailcs.
Washington, Miss., i854, 1 vol. 8." fig.

Seiue II. Tom. XVI. 5

SlLLlMAN c l>v\»

Dana.

Stimpson.

Tbask.

Ma bsb

Lea.

Champollion-
Figeac.

Bonafous.

Wailes

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Ihbirdim

KitstB

l'u i viuriLi

De Witte

Della Marmora
(Albcrlo).

Carret.

Modi

Fasoli
e Dalla Torre

Caltert.

Reisiacd

The United States of North America and the immigration since 1790.

A statistical essay; by Louis Si-hade. 8."
Statuti della Societa anonima per l'assicurazione a preraio fisso contro la

11101 ialitu del bestiame e per l'utilizzamento delle bestie morte. Toiino,

t856, 8.°
Sur le pain niixte de ble et de riz. Valeur du riz comme aliment, et

inflexions generates sur ['alimentation; par J. Girardin. Rouen, i855, 8.°
Elemente der Psychiatrik. Grundlage klinischer Vortriigc; von Dr. D. G.

Kicser. Breslau and Bonn, 1 855, 1 vol. 8.°
Pell'anno dalla Incarnazione usato dai Piaccntini; Memoi'ia di Bernardo

Pallastrclli. Piacenza, Majno, i856, 4°
Description des me'dailles et des anticpites du cabinet de M. l'Abbe H.

G*tt»; par J. de Witte. Paris, Didot freres, i856, 1 vol. 8.° fig.
L' istmo di Suez e la stazione Iclegrafieo-elettrica di Cagliari ; ragjona-

mento del T. G. Alberto della Marmora, per far seguito alle sue

(Juistioni marittime spettanti alia Sardegna. Torino, Stamp. Reale,

1806, 4.0
Appareil nouveau de fracture pour les membres; par M. le Docleur

Carret. Chambe'ry, i855, 8."
Memoires conccrnant la palhologie et la therapeuticpie des organes de la

respiration ; par le Dr. Louis Mandl. 1 .4re livraison ( Extr. des Ar-
chives de Medecine). Paris, i855, 8.° fig.
Sulla spontanea volatility dei corpi fissi, scoperta da G. B. Fasoli e G.

Dalla-Torre. Venezia , 1 856 , 8.°
On a case of poisoning by sulphate of protoxide of iron; by M.r F.

Crace Calvert. Manchester, i854, 8.°
On the action of gallic and tannic acids in dyeing; by F. Crace Calvert.

Edinburg, 1 855, 8.°
On the adulteration of oils; by F. Crace Calvert ( From the Philoso-

phical Magazine). Manchester, 1854, 8."
On alloys ; by F. Crace Calvert and Richard Johnson ( From the Phi-
losophical Magazine for octobre i855 ). 8.°
On the action of organic acids of cotton and flax fibres ; by F. Crace

Calvert. Edinburgh, i855, 8.°
A new method for the analysis of chrome ores ; by F. C. Calvert. 8°
Rapport sur la chape arabe de Chinon, de'partement d'Indre-et-Loire ;

par M. Reinaud. Paris, i855, 8.°

XXXV

Lettres a M. F. De Saulcy sar les plus anciens monuments numisma-

liqucs de la serie Merovingienne ; par Ch. Lenormant. Paris, Rem-

quet et Corop., 1 848-1 854, 1 vol. 8.° fig.
Essai sur le classement des monnaies d'argent des Lagides; par Francois

Lenormant. Blois, Lecesne, i855, 1 vol. 8.° fig.
Ricerche chimico-legali sopra l'arscnico cd alcune sue combinazioni ; per

Rallaello Capuano. Napoli , 1844 > 8.°
Memoire sur la theorie du magnetisme; par Mr. Jean Plana (Extr. de

V Astvonomische Nachrichten , N.° 927). Altona, i854, 4-°
Le perc de la nouvelle tele'graphie, Mr. Jean-Baptiste Rhodes, de Plai-

sance (Gcrs); par M. Jean-Marie Domingieux. Auch, i856, 4°
Corso di geometria elementare ; per Francesco Mandoj-Albanese. Torino,

Para via e Comp., i856, 1 vol. 8.°
Lettere di Carlo Botta , pubblicate in occasione delle nozze della genti-

lissima damigella signora Giuseppina Tarchetti col sig. Francesco Perla;

di C. D. Vercelli , De-Gaudenzi , i856, 8."
Giovanni Labus (Estr. dall'opcra Le arti educative, pubblicata da G. B.

Zambclli). 4-° con ritratto.
Sulle associazioni di piu condensatori fra loro , per l'aumento della elet-

trostatica tensione; Memoria del Prof. P. Volpicelli. Roma, i855, 4-°
Sur l'association de plusieurs condensateurs entre eux, pour manifester les

faibles doses dYleclricite; lettre de Mr. P. Volpicelli , a Mr. Pouillet

(Extr. des Comptes rendus des seances de VAcad. des Sciences de

rinslitut I. de France. Tome XLII). Paris, i856, 8.°
Bulletin des seances de la Societe Impe'riale et centrale d'Agriculture ;

compte rendu mensuel redige par M. Payen. a.*me se'rie. Tome XI,

N.os 2 et 3. Paris, i855, 8."
Numismatique et inscriptions Cypriotes ; par H. de Luynes. Paiis, Plon,

freres, i852, 1 vol. 4-° fig-
Memoire sur le sarcophage et l'inscription funeraire d'Esmunazar, roi

de Sidon; par H. D' Albert de Luynes. Paris, Plon, i856, 1 vol.

4-° %.

Note sur le terrain nummulitique superieur du Dego, des Carcare etc.

dans l'Apennin ligurien; par le Prof. Eugene Sismonda. Turin, Im-

primerie Royale, i856, 4-°
De la mete'orologie dans ses rapports avec le cholera et I'epide'mie de

certains ve'getaux; par le Dr. Louis Savoyen. Chambery, Bachet,

1 856, 8.°

LEnoBMA^T
(Charlei).

LE^■oBM*^cI
(Fraofois).

Capdano.

Plana.

Ilniiin .

l^I^^DOJ-ALBA^^M

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Labus ( Pielro

Volpicelli.

Paten.

Della-Mabmoba
(Albcrlo).

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Co^EyTABILE

Cagsohe C Mosca.

Wlbstemiebcer

Mai.acak.ie

I.APREY

Storia del regno di Vittorio Amedeo II, scritta da Domenico Carutti.

Torino, Paravia c Gomp. , 1806, 1 vol. 8.°
L'ordine soeiale, lavoro ilell'Avv. Carlo Onorato Annoni-PaiTavicini. Nizza,

,.sm;. 8.°

Recherches sur les mincraux artifieiels ; par Alpli. Favre (Tiro dc la
Bibliothique wwerselle de Genive. Ftfvrier i85G). 8."

Isliln/iniii scientifiche e lecniclic, ossia Corso leorico e pratico di agri-
coltura; di Carlo lVrii-Pichal. Dispense 34-56. Torino, cugini Pomba,

i853-iB56, 8." g.-.

Descririone degli strumcnti adopcrati nella misura dclla base romana
sulla via Appia; del P. A. Secchi. Roma, i855, 4-° %•

Ricerehe sul precise valore delle anliche misure romane di estensione
lineare, dedotte in particolare dalle colonne Cocliili eenlenaric di
Trajano e di Marco Aurelio, cd esposte per servire alia delermina-
Etone delle eolonne migliarie lungo la prima parte della via Appia
di recente ristabilita; del Cominendatore Luigi Canina. Roma, Ber-
tin.lli, i853, 4.0 lig.

Di Giambatlista Yermisilioli; dc'monumenli di

Perugia .

Etrusea e Ro-

mana : della letteratura e bibliogralia Peragina ; nuove pubblicazioni
per cum del Conte Giancarlo Conestabile. Parte prima: Della vita,
degli sludii, c delle opcre di G. Batlista Vermiglioli. - Parte seconda:
II sepolcro dei Yolunni. Perugia, Barlelli , i855, 2 vol. 4-° con
atlanle, f'ol.
Monumento alia memoria del Cav. Bernardino Drovetti nel camposanto
di Torino. Torino, litogr. Giordana, Grand-Didier e Salussolia, i856,

4-° %

Peter der zweite, Graf von Savoyen, Markgraf in Italien , scin Haus und

sein Lande; von L. Wurstembcrger. Erstcr Theil. Berne, i856 ,

i vol. 8.°
Rettificazione geometrica e rigorosa della pcriferia del circolo colla geo-

metria elementare ; di Giambatista Malacarnc. Viccnza , i856, 8.°
Recherches sur les formes cristallines et les proprietes chimkjues et phy-

sitpies dc l'acide lilaniquc et d'autres oxydes isomorphcs ; par M.

Ladrey (Eactr. des Mcmoires de t Academic dc Dijon). Dijon, i854, 8."
Rapport sur le sucrage des vendanges, pre'scnte au Comite central d'agri-

culimr do ilcpm lenient de la Cote-d'or, par M. Ladrey (Exlr. du

Journal d agriculture dc la Cote-d'or). Dijon, i854, 8.°

XXXVII

Congres scientifique dc France. Vingt-unieme session. Dijon, i855, 8.°
Rapporto dclla Commissione nominala dall'I. R. Istituto Lombardo di

Scienze , Lcttere ed Arti per lo studio della malaltia dell'uva dell'anno

i855. Milano, i856, 8.°
Sur la congelation de la vapcur vr'siculaire et sur les fleches glacialcs ;

par M. J. Fournct. Paris, i856, 8.°
Note sur Le refroidissement des a5 et 26 avril i855, observe dans Tile

de Sardaigne par l\l. J. Fournet (Extr. des Annales de la Socie'te

d 'Agriculture de /.yon, aoul i8f>5). 8."
Resume des observations recueillies en i855 dans le bassin de la Saone,

par les soins de la Commission hydrometrique de Lyon. 8."
Observations addressed , at the last anniversary, lo the President and

Fellows of the Royal Society, after the delivery of the Medals; by

Charles Babbage. London, i856, 8.°
Raccolla di seritti e documenti relativi alia storia dei progetti 'e delle

opere per la navigazione a vapore , le strade ferrate , il telegrafo

elettrico , la valigia delle Indie , ecc. in Italia ; dell' Ingegnere Giu-
seppe Bruschctti. Torino, i856, 8.°
Fouilles executees a Thebes dans l'anne'e i855 ; textes hie'roglyphiques

et documents ine'dils; par J.-B- Greene. Paris, Didot freres, i855,

4-° max. fig.
Quelcpies remarques sur la nomenclature ge'nerique des algues ; par M.

Aug. Le Jolis ( Extr. du 4-c Vol. des Me'moires de la Soc. Imp. des

Sc. flat, de Cherbourg). Cherbourg, i856, 8.°
// Movimen/o, giornale quolidiano politico lelterario AclYs/reopago , n.' 4o,

93 e i43. Genova, i856, fol.
Montescpiieu et Machiavel; par Mr. Frederic Sclopis. Paris, i856, 8.°
Scorsa di un lombardo negli Archivi di Venezia ; di Cesare Cantu. Milano

e Verona, i856 , 8."
Des tumeurs blanches et de leur traitement; par Ch. Ballu. Paris,

1 853, 8.°
Standard alphabet for reducing unwritten languages and foreign graphic

systems to a uniform orthography in european letters; by Dr. R.

Lepsius. London, i855, 8.°
DelForologio a pendolo di Galileo Galilei , e di due reccnti divinazioni

del meccanismo da lui immaginato (Dal Vol. di SupplementO alle

opere complete di Galilei edite da E. Albert). Firenze, i856, 8.° fig.

La Commissiojce

FOL'BNET.

L\ Commissione

Babbage.

Bbiscuetii.

Gbee.ve.

Le Jolis

De Roseti.

Sclopis.

Ballu.

LtPMlS.

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C.I «PIM I'tLHIFBI

• III

WWIII

Bibtiografia Galileiana. Firenze, i856, 8.°

\liuiii usi e losluiiii Sammarinesi , descritti dal Cav. Colonnello Oreste

Brizi. Arezzo, i856, 8."
All'annata Sards reduce dalle Crimea. Fesleggiandosi con solenne tea-

trale spettacolo dal Municipio aella sera del a giugno i856 1'arrivo

in Savona <lel 5." Battaglione ])rovvisorio dei Bersaglieri ; poesia del-

1'AvVocato A. G. Rocca , Savona, i856, 4°
(irainniatica sanscrila, di Giovanni Flechia. Torino, Giacinto Marietti ,

i856, i vol 8.°
Rapport sur la seance extraordinaire solcnnelle du 28 de'eembre i855,

a ['occasion du jubile semi-seculaire de la Societe Impe'riale des Na-

turalistes de Moscou, public par le Premier Secretaire Dr. Renard.

Moscou, 1 856, 8.°
Anleilung zum (rebranch des Rechncn ( Rechne) schiebers, mit beson-

derer Bcriicksichtigung der Mass-, Monz-und Gcwichts-Uerhiiltnisse

des deutschen Zollvereins und der Nachbarstaaten, von C. Hoffmann ;

Mm Riedl Leuenstern. i85j. 4-°
Lelirbuch der Geometrie zum Gebrauche an hoheren Lehranstalten, von

Dr. Eduard Heis , und Th. Jos. Eschweiler. I. Theil : Planimetrie.

Kosn , i855, von J. Riedl von Leuenstern. Wien, i855, 4-° fig-
Zur versinnlichendcn Darstelhmg der Zeitgleichung ; von J. Riedl von

Leuenstern. 4-° min. fig.
Metodo per trovarc quattro radici reali oppure iramaginarie di un'equa-

zione numerica, facendo parte del trattato: Bahnen Hblicrer Zahlen-

gleichungeii verschiedencr Grade, von R. Riedel von Leuenstern.

Jl ten , 1802 (Estr. dagli Ann. di Sc. mat. e fis. pubbl. in Roma).

Roma, 1 855, 8.°
Le ferrovie per 1' intemo della citta ; di Giuseppe Bruschetli. Torino ,

1 856, 8.°
Sulla liberta del commercio e di navigazione. - Sid diritto di libera emi-

grazione spettante ai sudditi misli Sardo-Lombardi o Lombardo-Sardi;

di Giuseppe Bruschetti. Toinno , i856, 8.°
Ilisultamenti clinici nella cura degli infermi di cholera accolti ncll'ospe-

dale centrale della Real Marina nell'epidemia del i855; pel Cavaliere

Piciio CoUenza. Napoli, i856, 8.*
M> iii'iria sull'inccndio Vesuviano del mese di maggio i855, fatta per

incarico della Reale Accademia dellc Scienze dai socii G. Guarini ,

L. Palmicri ed A. Scacclii ; preceduta ilalla relazione dell'altro inccndio
del i85o, fatta da A. Scacchi. Napoli , i855, i vol. 4° %•

Alcunc osservazioni sopra taluni rimedi proposti conlro alia malaltia della
vite, in continuazione di quelle gia pubblicate dalla R. Accademia
delle Scicnze nel i85i ; di G. Gasparrini ( Eslr. dal Bcndiconto
dell ' Accad. delle Sciertze in Napoli, i856). 4-°

Memoria sulla determinazione de'cocflicienti nelle formole a dilFerenze-
differenziali c sull'applicazione di esse alia valutazione degli integrali
Euleriani; di Giuseppe Zurria. Catania, i854, 4-°

Comineniuin epistolicum J. Collins et aliorum de Analysi promota, etc.,
ou correspondance de J. Collins et d'autres savants celebres du XVII.e
siecle , relative a l'analyse supe'ricure , reimprime'e sur l'e'dition ori-
ginale de 17 12, avec 1'indication des variantcs de l'e'dition de 1722,
complete'e par une collection de pieces justificatives et de documents,
et publie'e par J.-B. Biot, et F. Lefort. Paris, Mallet-Bachelier ,
1 856, 1 vol. 4.0

Della vita e degli scritti del conte Cesare Balbo ; rimembranze di Ercole
Ricolti, con ilocumenti incditi. Firenze, Le Monnier, i856, 1 vol. 12.0

Cenni necrologici del conte e commendatore Amedeo Avogadro di Qua-
regna e Cerctto ; del D." comni. Benedetto Trompeo ( Estr. dal
Giornale delle Sc. mediche della R. Accad. medico-chirurg. di Torino ,
fasc. n.° i4, 3i luglio i856). 8.°

Magnetische und meteorologische Beobachtungen zu Prag, anf ofFentliche
kostcn , lienuisgegeben von D.r Jos. G. Bohm , und Franz Karlinski.
Vierzelmter, fiinfzelinler Jahrgangs. Prag, i856, 1 vol. 4-°

Ritratto del conte Amedeo Avogadro di Quarcgna e Ceretto , Prof, di
fisica, Membro della R. Accademia delle Scicnze, nato il 9 agosto
1776, morto il q luglio i856. Torino , lit. fratelli Doyen, i856.

Farmaco sicuro morlistricnico antiscrofoloso e antiscirroso, e ricettario
razionale del farmaco slcsso per prescriverlo ed usarlo con ogni van-
taggio in via cosi medica come chirurgica ; di G. Grimelli. Modena,
1 856, 8.°

Delle opinioni c dei giudizi di F. Arago intorno a G. Galilei clie si con-
tengono nella biografia da lui scritta del fdosofo toscano e nei due
primi tomi della sua astronomia popolare; esame del cav. Prof. Eu-
genio Alberi. Firenze, i856, 8.°

Berichtigungen der roemischen, griechischen , persischen, aegyptischen,

GASPARBirci

ZUBBU

FORTOUL ,

MlNlSTRO DELL'ISTR.

PUBBLIC\

i'« Francia.

RlCOTTI

Trompeo.

BoriiH.

La contessa
vedova Avogadro

Grimelli

Alberi

Setffartii.

XI.

hebraesehcn Gcsehiehte and zcitrrchnung Mythologic uiul altcn Re-
ligionsgcschichte auf grand inner historischef and usironomischer
HueBsmittel; von D.r G. Scyll'arih. Leipzig, i855, i voL 8." fig.

MnuMSEK Die Sudtrcchte der lalinischen Gemeinden Salpensa unil Malaca in der

provinx Baetica; von Theodor Movunsen. Leipzig, j 855, 4-°
Wmaan GedSchtnissrede auf Seine Maiestat Friedrich August Konig \on Sachsen
in der oSentlichen Siizung der Kim. Sachs. Geselkchaft der W'isscn-
Bchaften, am 27 octobre i854 , geliallen von E. v. Wictcrsheim.
Leipzig, i854, 4-°

ffiirw Bollettino dill' islino di Suez, con tavole illustrative; diretto da Ugo

Calindri. N.° 1-12. Torino, i85G, 8.°
r,o»«i Quadro positivo, ne leorico ne empirico, del solo vero processo flogistico,

dimostrato presso il letto dell' infermo e prcsso il cadavere contro gli
altuali dannosi tra\iamenli ili una supcrstile classc di medici contro-
stimolisti ; da Vincenzo Gobbi. Forli, i856, 8.°

D'Atcmc Grands et petits geograplies grecs et latins; esrpiisse bibliogi"aphique des

collections qui en out etc publiees, entreprises ou projetees; et revue
critique du volume des petits geograplies grecs, etc.; par M. D'Avezac.
Paris, 1 856, 8.°

i.MtMssmi. Elogio del conte Domenico Paoli, fatto dal marchese Francesco Baldas-

sini , per commissione del Municipio di Pcsaro. Pesaro, i856, 8."

Paleocapi Considerazioni sul protendimento delle spiaggie e sull'insabbiainento dei

porti dell'Adriatico, applicatc alio slabilimento di un porto nella rada
di Pelusio ; di P. Paleocapa ( Estr. dalla Hivista contemporanea ,
anno III, Vol. VI). Torino, i856, 1 vol. 8.°
Port. Essai sur 1'liistoire du commerce maritime de Narbonne; Memoire qui

a obtenu une mcdaillc dor au concours des antiquites nationales
(i853); par M. Celestin Port. Angers, i854, 1 vol. 8."

1 ,yMC)yT Annalen der Koniglichen Sternwarte bci Miinclien, auf ollenlliche Kosten

herausgegeben von D.r J. Lamont. VII-VIII Banden. Miinclien, i854-
i855, 2 vol. 8.°

Gnu. Bericht fiber die bislierige Thiitigkeit and den gegenwiirtigen Stand des

Naturwisscnschafllichen Vercines fiir die Provinz Sachsen und Thu-
ringen in Halle. Halle, i855, 12.°

Booum Uebei die Gliederung der Bevolkerung des Konigreichs Bayern. Feltrcde,

vorgetragen in der Koniglichen Akademie der Wisscnschaften zu IMiin-
<hen, am 28 november i855, zur Feicr des Geburtsfestes Sr. ISIaj.
des Konigs; von D.r F. B. VV. von Hermann. Miinclien, 1 855 , 4°

XI. I

tscrizioni a memoria di alouni illustri suluzzesi, solenneincnte inaugurate
il di otto scllcnibre dell'anno i856. Saluzzo, i85G, i vol. 4-°

La Cineide ou la vaclic reconquisc ; poeme national he'roi'-coniique en
vingt-quatre chants; par l'Abbe Cli. du \i\ici- de Streel. Bruxelles,
Goemacrc, 1 854 j ' vo'- 8."

Poesies Wallonnes; par l'auteur du Pantalon trawe. N.° i, 2. Liege,
1843, 1 2.0

De Salutiorum gestis ad Salutienses, ad Pedemontium atquc ad Italian),
Jophredi Alexandri Bossa elegiae. Taurini, i856, 8."

Distribution des prix au college national de Chambe'ry, le 3i juillet i856.
Discours d'ouverturc: Quelques observations sur 1'histoire des sciences,
et de la physique en particulier, considered dans ses rapports avec
('education de la jeunesse ct avec 1'histoire ge'ne'rale de l'humanite ;
par Michel Saint-Martin. Chambery, i856, 8.°

Le poeme de Pen-la-our, extrait d'un Me'moire sur les campagnes de
Ramses II (Sesostris) ; par M. le Vicomte de Rouge. Paris, i856, 8.°

Keeherches sur les formes cristallines et la composition chimiquc de di-
vers sels; par M. C. Marignac (Extr. des Annales des mines, Tome IX).
Paris, 1 85(3, 8.°

Rendiconto slatistico dellc scuole comunali di mutuo insegnamento in
Palermo per l'anno i854; per Federico Lancia di Brolo. Palermo,
1 855, 8.°

Storia completa dell' Entomibia Apum, A. Cos. (nuovo genere d'insetti
ditteri ) e su i danni chc arreca alle api da mielc; Memoria di
Achille Costa (Estr. dagli A Hi del R. Islitulo cV incoraggiamenlo ,
Vol. VII). 4.0 fig.

\. Costa. Memorie onlomologiche (Estr. dagli Annali delF Accademia degli
Aspiranti Naturalisti , seconda serie, Vol. I, 1847). 8."

Storia della Tentredine produttrice delle galle dellc foglie del salcio
(Salix Ritssel/it/na); Memoria di Achille Costa (Estr. dal Vol. VI.
degli Aid dell 'Accademia Pontaniana). Napoli, i852, 4° fig-

Storia della Bombice neastria, suoi costumi, danni chc arreca, e mczzi
per distruggcrla ; scritta per incarico del Reale Istituto d' incoraggia-
menlo da Achille Costa. Napoli, i85i, 4-° fig-

L' Accademia Albertina di Belle Arli cd il marchese di Breme; di Angelo
Bruneri. Torino, i85G, 8.°

Una tavola intitolata : Copernico. Cratere della Luna come si vede col
Serie II. Tom. XVI. c

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erande refrattore cli Merz all' Osservatorio del Collcjiio Romano, stando

la Luna in eta di m giorni. Scala di 60 miglia geografiche italiane.

Roma it) aovembre [855.

., ,n haoutbbo Tavole statistiche concernenti il movimcnlo e l'ammimstrazione degli
ii ..i iin- m \i pi/ . .. . ,,,.-. ■■ j . 0 . »-■ . . T , ,,

ospedali dell Urdine dei santi iuaurizio e Lazzaro, pendente I anno

t855. Torino, Marzorati, [856, fol.

/.v\rn»i«. in \uo\i esperimenti riguardanti 1'origine della elettricita atmosferica e del-

I'indozione elettro-statica dei conduttori solidi isolati; di Zantedeschi.

Venezia, 18.YJ, 8.'' fig.

Descri/.ionc di uno S|>cltrometrO, c degli cspcrimcnli eseguiti con csso ,

cisguardante i cambiamenti die si osservano ndlo spettro solare; di
Francesco Zantedeschi. Padova, i856, 8.° fig.
I>il densiscopio differenziale di alcuni liquidi; del Prof. Francesco Zan-
tedeschi (Estr. dal fasc. ili febb. dell'anno [856 della CLdimafem.

e Sc. mi/. </r//' Jccdtl. Imp. dclhi Scienge di f ienna, Vol. XIX). 8.° fig.
Kicerelie sidle leggi della capillarita; Memoria di M. E. cav. Prof. Fr.

Zantedeschi. Venezia, i856, 8.° fig.
Del molo rotatorio dell'areo luininoso dellelellromolore Voltiano; nuove

esperienze del Prof. Francesco Zantedeschi. Vienna, i856, 8." fig.
Delle difference che inlerccdono fra gli effetti prodotti dalla luce e dal

calorico sopra i cloruri e ioduri d'argento; Memoria II.a dei signori

Zantedeschi c Borlinetto. Vienna, i85C5, 8."
Ccnni biografiei di Francesco Zantedeschi, eslratli dalla Galleria dei

Naturalisli , pubblicata da Lenoir in Vienna nel i856. Torino, tip.

Botta, 8."
Sul calcolo approssimato degl' inlegrali d'ordine superiors ; nota del Prof.

Giusto Bellavitis. \enezia, i856, 4-° gr.
Sposizione del metodo delle cquipollenze; Memoria del Prof. Giusto Bel-
lavilis (inserta aella parte a.d" del Tomo XXV delle Mcmorie della

Society ItaUana delle Scienze residente in Modena). Modena, i854,

4-° H-

Intocno alle conseguenze di un abbondante prodoiio d'oro; osservazioni

del M. E. Prof. Giusto Bellavilis (Estr. dal Vol. I, Serie 3.a degli
Atti dell' l.slititlo / ene/o di Sc. , Lellere ed Avli). Venezia, i85G,8.°
Salle iniit.'i delle varie quantita fisiclie e sull' unportanza ed uso delle
teorir per raccogUere c coordinare i fenomeni fisiei; discorso del M.
I ■ 1'rof. Giusto Bellavilis (Estr. dal Vol. I, Serie 3.a degli Atti
de/l'/stituto f'eiictu di Sc. , Lettere ed Avti). Venezia, i856, 8.°

Gl'inni di Proclo; tradolli e illastrati da Enrico Ottino. Torino, Stam-

peria Reale, i85G, i vol. 8.°
Me'moire sur ['equation seculaire du moycn inouvcment delaLunc; par

.lean Plana ( ICxtr. des Memoires de V Academic des Sciences de Tia-in.

Scrie II, Tome XVIII). Turin, Imprimerie Royale, i856, 4°
Relazione del Congrrsso scientific^ franccsc tcnutosi in seltembre t856

ncllc citta della Rochellc e di Rochefort ; per B. Bcrtini. Torino ,

i856, 8.°
Sulle 1'crrovic a cavallo; nota di Giuseppe Bruschetli. Torino, i856,

4 pg-> 8."

Sal telegrafo elcttrico del Medilerraneo ; proposta di Giuseppe Bruschelti.

Torino, 1 856, '/% fogl., 8.°
Gazzetta Militare di Torino. Anno III. N.° r 35— 1 4 1 (novembre i856). 4-°
Le ferrovie per I' interno della citta ; sulle ferrovie a cavalli per le cain-

pagnc; di Giuseppe Bruschctti. Torino, i856, 8.°
Nachtrage zur Theorie der musikalischen Tonverhiiltnisse; von M. W.

Drobiseh. Leipzig, i855, 8." gr.
Auseinandersetzung einer Zweckmassigen zur Bcrechnung der absoluten

Storungen der Klcinen Planeten; von P. A. Hansen. Leipzig, i856,

8.' gr.
Elektrodynamische IMaassbestimmungen insbesonderc zuriickfiilirung der

Slromintensilats-messungen auf raechanisches Maass; von R. Kohlrausch

und W. Weber. Leipzig, i856, 8.° gr.
Resultatc aus beobachtungen der Nebelflecken und Stcrnhaufcn ; von H.

D'Arrest. Leipzig, i856, 8." gr.
Die Stadlrechte der latiniscben Gemeinden Salpensa und Malaca in der

Provinz Baetica ; von Theodor Mommsen. Leipzig, i855, 8." gr.
De I'originc des divcrses varietes ou especes d'arbres fruiliers et autres

vegelaux generalement cultives pour les besoins de l'homme ; par

Alexis Jordan. Lyon, i853, 8.°
Memoire sur Y/Egilops triticoides , et sur les epiestions d'hybridile , de va-

riabilite specifique, qui se rattachent a 1'histoire de cctle planle; par

M. Alexis Jordan. Lyon, i856, 8."
Souvenirs d'un bibliothecaire ou line vie d'homme de lettres en province;

par J. A. Monfalcon. Lyon, Nigon, i853, manuscrit autographic* ,

i vol., 4."
Rapporl fait a 1'Academie des Inscriptions et Belles-Lcttres de I'lnstitul

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Imperial de France, m atom de la Commission tics Antiquite's de hi

France; par M. Adrian de Longpe'rier. Paris, i856, 4-°
Notice sur les monuments antiques de fAsie, nouvellement entres au

GAusee dn Louvre; par M. i.drien ile Longperier (Extr. du N.° i5

de L'annee [855 «lu Journal Asiatique). Paris, 1 855 , 8.°
Note sur la forme de la lettre E dans les legendes tic quelques mc-

dailles gauloises; par \dricn de Longpe'rier (Extr. tic la Revue Nu-

mismatique, nouvelle Serie, Tom. i.", i856). Paris, 8.°
Aniiquitcs ganloises. Le guerrier mouxant tlu Gapitole; par Atlricn de

Longpe'rier (Extr. tlu Bulletin Areheologique de VAihenceum Frangais,

JLe annee, N.° 6, i856). 8." fig.
Guitla per la Sicilia; opera di Giovanna Power, nata Villeprenxi Napoli,

Ciivlli, i84a, i vol., 8."
Observations physiques sur le poulpe de XArgonauta Argo , coinmencees

en iS3a et tcrminees en 1 843 ; iletliees a M. le Professeur Owen

par ML"" .lannclte Power, nee de Yillepreux. Paris, i85G, 8.°
Dell' iniiisln iiilla peripneumonia o polinonera tle'bovini; Memoria prc-

sentata all' I. R. Lstitulo Lombardo di Scienze, Leltere etl Arti pel

concorso di fondazione Cagnola , ed onorata di premio d' incoraggia-

mento; del Dott. Corvini Lorenzo. Milano, Beniardoni, i856, i vol., 8."
La correspondence lilterairc. Critique, Beaux-Arts, Sciences, erudition.

I.*" annee, N.° i. Paris, t856, 8.°
Le theatre contemporain en Italic; par M.r F.-T. Perrens (Extr. de la

Revtte des Deux Moiulcs. Livr. du i5 novembre i856). Paris, i856, 8.°
Lecons de mecanique pratique. Besistance des materiaux ; par Arthur

Morin. a,*"" edition. Paris, 1857, 1 vol., 8.° fig.
Albert) Genealogico tlei Beali di Savoia; del Cav. Luigi Cibrario, riemen-

dat<> dopo la 3.a cdizione Lionese. Torino, Stamperia Reale, febbraio

1 855, 1 foglio gr.
Storifl della legislazione in Italia, dalla fondazionc di Roma sino ai noslri

tempi, e in particolare oella Monarrhia di Savoia; sommariamentc

esposta da P. L. Albini. Seeonda cdizione, migliorata eel accrcsciuta ;

Parte i." Legislazione Romana; Paste 2.' Legislazione del Medio Evo

e dell 'eta modcrna. Yigevano, Spargella e C.a, i854 e i856, 2 vol., 8."
Intorno alle maioliche di Castclli ; di Diego Bonghi. Napoli, i856, 4-'
Etudes biographiques pour servir a 1'histoire des Sciences; par Paul-

Lntoine Cap, Premiere Serie. Chiinisles-JNaturalistes. Coibeil, Crete,

1857 , 1 vol. , 1

\l.\

Meccanica. — Sopra un niodello di macchina a vapore , invcnlato eco-
Strutto diil sig. Giaoomo Lusvergh; coinunicazione del Prof. Paolo
Volpicelli (Estr. dagli Atti dell 'Aocademia Pontificia de Nuovi Lincei.
Sessionc VI del 22 sctlcmbro 1 853 ). 4.0 fig.

Ugebra. — Proprieta dei numcri, osservata da] Prof. P. Volpicelli (Estr.
dagli Atti come sopra). 4'°

Ghemin de fer de Marseille au Rhone. Comparaison du trace par la
vallce de la Durance, et du trace par la vallee du Rhone. Aries,
Gun-in, 18 (2 , 8.°

Chronoscope nouveau de M. Glocsener. Paris, 1806, 8.°

Di Giambattista Vermiglioli; de' monument! di Perugia etrusca e romana;
della letteratura e bibliografia peruana, nuove pubblicazioni del Conle
Giancarlo Gotaestabile. Parle 3.a: Monumenli della neeropoli del Pa-
lazzone circoslanti al sepolcro de'Volunni. Perugia, Barlelli , i856,
1 vol. , 4-° con atlante fol.

Ceniti biografici del Commendalore Luigi Canina; di A. Coppi (inscrti
nel Giornale di Roma, N.° 291, i85G). Fol.

D( veloppeincnt du Lombric terrestre; par Jules d'Udekem ( Extr. du
Tom. XXMI des Mem. couronne's et Mem. des savants etrangers de
tAcad. R. de Relgiquc). (Memoire couronne le i5 decembre 1 853 ).

VOI Ml

4." fig.

llistoire naturellc du Tubifex des ruisseaux ; par Jules d'Udekem (Extr.

du Tom. XXYI des Mem. cowonne's et Mem. des savants e'lrringers

de tAcad. R. de Belgique). 4-° fig-
Rccberches sur le de'veloppement des Infusoires; par M. J. D'Udekem

(Extr. du Tom. XXX des Me'moires de tAcad. R. de Belgique).

4.0 fig.

Descrizione delle macchine e procedimenti per cui vennero accordali
atlcslati di privativa in confonnita della Legge 12 marzo i855, pub-
blicata d'ordine del sig. Ministro delle Finanze. Primo e secondo se-
mestre, puntata i.a-2.a, i855. Torino, Marzorati, i855, testo in-4."
Atlante in-4.0 °kl-

Almanaque nautico para el ano 185^, calculado de orden de S. M. en
el Observatorio de marina de la eiudad de S. Fernando. Cadiz, 1 855,
1 vol. 4-° pice.

Descrizione del nuovo Osservatorio del Collegio Romano D. C. D. G.,
e Memoria sui lavori esegniti dal i852 a tutto aprile i856; del P.
Angelo Secchi. Roma, tip. delle Belle-Arti, i856, 1 vol., 4-° 6g>

Gazii l: .

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di r'ram in.

Astronomical and meteorological observations made ai the Radcliffe 01)-
Bervator] , Oxford , in the Year [854; DJ Manuel J. Johnson. Vol. XV.
Published 1>\ order of the Radcliffe Trustees. Oxford, i856, i vol. ,8."

Memoria dell'Accademia d'Agricoltura, Commercio ed \rti di Verona.
Vol. \\MII-\\\II. Verona, r85i-i855, 5 vol., 8.° fig.

Giornale delle scienze mediche della R. Accademia Medico-Chirurgica di
Torino. Dal n.° to del Vol. XXTII al n.° a >\ del Vol. XXVIT. To-
rino, 1 855- 1 856, 8.°

Rendiconti delle adunanze della R. Accademia Economico-Agraria dei
Georgofili di Firenze. Dal fasc. di ajjrile i855 a qttello di luglio i856.
Firenze, 1 855-1 856, 8."

Conliniiazione tlogli atti della R. Accademia Economico-Agraria dei Geor-
gofili di Firenze. Nnova serie, Vol. TT, dispense [-4; Vol. Ill, dispense
i/-4." Firenze, i855-i856, 8.°

Sulla malattia delle uyc. Rapporto generate della Commissione della Reale
Accademia dei Georgofili , compilato dal Dottoi-e Adolfo Targioni-
Tozzetli. Firenze, Cellini, i856, i vol. 8.° fig.

Comptes rendus hebdomadaires des seances de l'Academie des Sciences;
par MM. les Secretaires perpetnels. Tom. XL, n.° 22-26; Tom. XLI ,
XLII et XLTII. Paris, 1 855- 1 856, 4.°

Vfemoires de l'Academie des Sciences de l'lnstitut Imperial de France.
Tom. XXVII, I."- panic. Paris, i856, 4.0

Memoires de l'lnstitut Imperial de France. Academic des Inscriptions et
Belles-Lettres. Tom. XVIII, r.*" parlie. Paris, i855, /(."

Mi moires pre'sente's par divers savants a l'Academie des Sciences de
l'lnstitut Imperial de France et imprime's par son ordrc. Sciences
inallit:niatiqncs et physiques. Tom. XIV. Paris, Impriincrie Imperiale,
1 856, 1 vol. 4-° fig-

Geographie physique. Experiences sur la direction des courants de I'oce'an
\tlanliquc septentrional (Lett re de S. A. I. le Prince Napoleon a
M. f.lic de Beaumont (Extr. des Comptes rendus des seances de l'Aca-
demie des Sciences deFInstitut T. de France , Tom. XLIII, i856). 4-

Bulletin de la Socidte Ge'ologique de France. Deuxieme seric. Tom. XT,
PeuiUes j6-5o; Tome XII, feuillcs i-3, 12-65; et Tom. XIII, feuilles
1 -if). Paris, 1 854- 1 856, 8.°

Liste des Membres de la Socie'te Geologiquc de France an i."mai i856.
Paris, i856, 8."

X1.V1I

L'lslilutore. Giornale della Societa d'islruzione c di educazionc. Anno III,
N.° 22-52. Torino, i855, 8.°

Appenclice all' Istitutore. N.° 2-9. Torino, i855-i856, 8."

Bullettino delle Seienze mediche della Societa Medico-Ghirurgica di Bo-
logna. Scrie IV. Dal fascicolo di muggio i855 sino a quello didicembre
i85G. Bologna, i855-i856, 8.°

Memorie clellu Societa Mcdico-Chirurgica di Bologna. Vol. V, fasc. 4.°
Bologna, 1 855, 4>°

Annals of the Lyceum of natural history of New- York. Vol. III. New-
York, 1 828-1 836, 8." fig.

The geographical and commercial Gazette. A monthly publication , de-
moted to physical, commercial and political geography, edited by an
association of practical and scientific gentlemen. N.° 1-6. New- York
1 855, fid. fig.

Annates de la Socicte d'Agriculture de la Rochelle - i853, n.° 18-20.
La Rochelle, i854, 8.°

Memoires de la Socicte des Sciences naturelles de Cherbourg. Tome 2.c

Cherbourg, i854, 1 vol. 8.°
Annates des mines, ou recueil de Memoires sur l'exploitation des mines
ct sur les sciences ct les arts cpii s'y rapportent; redigees par les
Ingenicurs des mines, etc. 5.° se'rie , Tom. VI, Livraisons 5.e et 6.c;
Tom. VII- VIII, Livraisons i.c-6.c; Tom. IX, Livr. i.c-2.e Paris'
1 854- 1 856, 8.° fig.
Memoires de l'Acade'mie des Sciences, Arts et Belles-Lettres de Dijon.

Deuxieinc scrie. Tom. IV. Dijon, i855, 1 vol. 8.°
Journal d'agriculture publie par le Comite central d'Agriculture de la

C6te-d'or. i8.c anne'e. Dijon, i855, 8.°
Bcrichte uber die Verhandlungen der Koniglich Sachsischen Gcsellschaft
der Wisscnschaften zu Leipzig. Mathematisch-physische Classe, 1854,
Heft I-III ; i855, Heft III ; i856, Heft I. Leipzig, i854-i856^
4-° min.
Berichte iiber die Verhandlungen der K. Sachsischen Gcsellschaft der
W issenschaften zu Leipzig. Philologisch-hislorische Classe, i854 ,
Heft I- VI; 1 855, Heft I-IV; .856, Heft III. Leipzig, j854-i856,
4-° min. fig.

.lahrcsbcricht der Furstlich Jablonowski'schen Gesellschaft. Leipzig, im
april i856, % di fogl. 4.0 min.

La Societa'.

Societa'
Uedico-Chibi BGIi v

>-'i Bologna.

Lir.Fo ni St. hat.
di Jfuova-Ymrk,

Li S0r.1r.TA

Societa' d'Agbic.
delta Rocfullc.

Societa'

delle sceerze nat.

di Cherbourg.

Amministrazione

CEN. DELLE MlNIEHE
rfl Francia.

Ace. delle Scienze
di Dijon.

C0M1T\T0 CENTRA1E

D'AGRir.OLTLRI

di Dijon.

R. Societa'delle Sc.
di Lipsia.

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XI.VIII

Novorum Vclorum Acadeniiae Caesareae Leopoldino-Carolinae Naturae
Curiosorum. Vol. \\1\, Pars II. Supplementum. Vol. XXV, Pars 1.
Vratislaviae el Bonnae, i854, 4-° %•

Conconrs de l kead&nie Imperiale Leopoldo-Carolinc des Naturalistes de
Breslau, propose par le Prince Anatolc de Demidoff, a L'occasioa de
raniiivi'rsaire tin jour de naissancc dc S. M. l'linpcialrice mere
Mexandra de liussic, le i3 juillet (n. s.) i856. Public Ic i." prillet
1 855. Florence, Le Monnier, 4-°

Preisfrage der Kaiserlich Leopoldinisch-Carolinischen Akademie der Na-
turforscher. Ausgesetzt von dem Fursten Anatol von Demidofl', Mit-
glied der Akademie (Beinamcn Franklin ) , zur Feicr des Aller-
hocksten Geburtsfestes Hirer Majestat der verwittw. Kaiscrin Ale-
xandra von Uusslaml, am i3 juli i85(i, Behannt gemacht den i juni
1 855, 4."

Bfemoirea de I'Acade'mie Royale de Savoic. Seconde serie, Tome IT
Cliambery, i85'4, i vol. 8.° fig.

Annates des Sciences physiques el natorelles, d'agriculture et d'industrie,
jiuliliiis par la Soeiete Impe'riale d' Agriculture, etc. de Lyon. 2.*""'
serie, Tom. VI, VII, Partic [.*" Lyon, Barret, i85/t- 1855, 2
vol. 8.°

Annates de la Soeiete L'mneenne de Lyon. Amices 1 854- 1 855 (nouvcllc
serie), Tome 2.° Lyon, i855, 1 vol. 8.° fig.

Mcmoires de 1' Academic Impe'riale des sciences, bclles-letti-cs et arts de
Lyon. Classe des Sciences. Nouvelle serie, Tom. III-VI. Lyon, i853-
i856, 4 vol. 8.°

Mcmoires de l'Academie Impe'riale des sciences, belles-lettres et arts de
Lyon. Classe des Leltres, Tom. III-IV. Lyon, Dumoulin, i853-i854,
2 vol. 8.°

Mi morie deli'Accademia delle Scicnzc dell'Islitulo di Bologna. Tomi V-VI.
Bologna, 1 854- 1 855, :>. vol. /\.° fig.

Indices generales in Novos Commentarios Acadeniiae Scieniiarum Insti-
tuti Bononicnsis. Bononiac , i855, 4-°

Hcndieonto delle sessioni deli'Accademia delle Scienze dell' Islituto di Bo-
logna. Anno accadcmico i853-i855. Bologna, i854-i855, 8.°

Programma deli'Accademia delle Scicnzc dell' Islituto di Bologna pel con-
corso al premio Aldini, sul galvanismo, per l'anno 1857. Bologna,
i856, 4.0

\l.l\

Kxlrail dn programme de la Societe Ilollandaise des Sciences a Harlem,

pour les annees i855 et i856. Harlem, i855-i856, 4-°
Natuurkiuulige Verhandelingen van de Hollandsche Maatschappij der We-
tenschappen te Haarlem. Tweede Vcrzameling, 11 Deel, Tweede

Sink. Haarlem, i856, 4-° fig-
Alii dell'Accademia Ponlilicia de'Nuovi Lincei; cornpilati dal Segrelario.

Anno VI, scssione i.*-5.*, i852-53. Roma, i855-56, 4-°
Dissertazioni della Ponlilicia Accadcmia Romana di Archeologia. Tom. XIII.

Roma, 1 855, i vol. 4-° fig-
Journal of the Asiatic Society of Bengal; edited by the Secretary. New

Scries. N.° 7, i854; N.° 1-7, i855; N.° i-3, 1806. Calcutta, i854-

i856, 8."
Bibliotheea Indica, a collection of oriental works. N.r 36, 58-92, 102,

128, i3o-i3i, i33-i3i). Calcutta, i85o-56, 8.° and 4-°
Darstellung der Flora des Hainichen-Ebersdorfer und des Floehaer Kohlen-

bassins im vergleich zu der Flora des cwickauer Steinkohlengebirges ;

gekronte Preissehrift ; von Hanns Bruno Geinitz. Leipzig, i854, 1

vol. 8.°, mit XIV. Kupfertafeln ; in gross Fol.°
Verhandelingen van het Balaviaasch Genoolschap van Kunsten en Wcten-

schappen. Deel XXV. Batavia, i853, £ vol. 4°
Tijdschrift voor Indische Taal- , Land-en Yolkenkunde , uitgegeven door

hel Bataviaasch Genoolschap van Kunsten en Wetenschappen; onder

redactie der Heeren D.r P. Bleeker, M.r L. W. C. Keuchenius, J

Munnich en E. Netscher. Jaargang I, Aflcvering 1-12. Batavia, i852, 8.°
Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch Indie , uitgegeven door de

Natuurkiuulige Vereeniging in Nederlandsch Indie. Derde Jaargang.

Nieuvve serie. Deel I-II, IV-VI, Aflev. i-4; Deel MI. Derde serie,

Deel I, Aflev. i-3. Batavia, i85i-i855, 8.° fig.
The Quarterly Journal of the Chemical Society of London. Vol. VIII-IX,

N.r 3o-35. London, 1 855- 1 856, 8.°
The Quarterly Journal of the Geological Society. Vol. XI, N.r 42"44i

Vol. XII, NV 45-47. London, 1 855-56, 8.° fig.
Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Deel II.

Amsterdam, i855, 1 vol., 4-° fig-
\ erslagen en mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen.

Deel II, Stuk 3; Deel III, Stuk 1-2. Amsterdam, i854-55, 8.° 6g.

Koninklijk Besluil lot vorming der Akademie van Wetenschappen : —

Serie II. Tom. XVI. 7

SoCIETv' III

DELLE Si 11 y/i

di Harlem.

Accad. PORTIFICU

de'Nlom I.im 11

POHTBICU Ar.CAD
ROHMU

DI Akcdeologia.
Socif.tv' Asiatic*

di Calcutta.

SOC. J&BLOROWSK1

di Lipsia.

SOCIETA

DELLE ABTI E Sc.

di Batavia.

Societa' Chimin
di Londra.

Soc. Geologic v
di Londra

V. \ i"\DEMIA

DELLE Si bjiui
di Amsterdam

Organiek reglement der Akademie. — Memorie van Toelicbting, In-
eediend door de staats-commissie. — Personele slant der Akademie

o

op 18 april [855. bnsterdam, i855, 4-°
Catalogus der boekery, van de Koninklijke Akademie ran Wetensohappen

gevestigd te Amsterdam. Severing 1. Amsterdam, [855, 8.°
Giornale dell' I. R. [stituto Lombardo di Scienze, Lettere ed Aiii e Bi-
di s bHoteca Italiana. Nuova serif. Tom. ^l, fesc. 33-3G; Tom. VII,

fasc. 3--.{8. Mdauo, 1 854-56, j." fig.
Memorie dill' 1. R. lslilulo Lombardo di Scienze, Letlcre ed Arli. Vol. V.

Milnno, Bernardoni, i856, i vol 4-° fig-
Programma di concorso pubblicato dall'I. I!. Istituto Lombardo di Scienze,

Lettere ed Arli. Milano, [856, 4-°
Nuovo programma di concorso al premio di fondazione Cagnola , pubbli-
cato dall'I. R. Istilulo Lomliardo di Scienze, Lettere ed Arti. Milano,

i856, 4."
Storia e statistica dell' industria manifatturiera in Lombardia; di Giovanni

Frattini. Blemoria onorata del premio d' incoraggiamento dall'I. R.

Istituto Lombardo di Scienze, Lettere ed Arli nell'anno [856, Milano,

Bernardoni, i8."i6, 1 vol. 8."
Uli delta fondazione scientifica Cagnola dalla sua istituzionc in poi. Vol. I,

die abbraccia sino al giugno i856. Milano, Bernardoni, 1806, 1 vol. 8."
Rendieonlo dell'Accademia delle Scienze della Societa Reale Borboniea.

BOUOHIC* T t 1 • • ^^ r

N nova serie. Anno I\ ; bimesln di gcnnaio-febbraio ; lugho-agosto ,
settembre-ottobre. Anno Vj bimcslre di gennaio-l'ebbraio. Napoli ,
Nobile, i854-56, 4.0 (ig.

Llogio-storico di Maeedonio Melloni; di Antonio Nobile. Najioli, G. No-
bile , 1 855, 4-°j con ritratto,
k' Hiinimr. Nouveauv Mcmoircs de la Socie'le Imperiale des Naturalistes de Moscou,
dedies a S. M. l'Empcrcur Nicolas I. Toine IX, formant le Tome XV
de la collection. Moscou, 1 85 1 , 1 vol. 4-" fig-

Bulletin de la Societe Imperiale des Aaluralistes de Moscou, public sous
la redaction tlu Doctcur Renard. Annee 1 854 » n.° I-IV. Anne'e i855,
Y I. Moscou, 1 85 .',-55, 8." fig.
Rr> u» Kongl. Vetenskaps-Akademiens Handlingar, (or ;lr i852-53. Stockliolm ,

1 85 j-.)5 , a vol. 8." fig.

Oefi reigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Forhandlingar. Argiqgen
-"■',. Stockholm, i854-55, a vol. 8.° fig.

I.I

Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie dcr Wissenschaften. Mate- ak. i>n. run sr.
matiscli-nalurvvisscnschaftliclie Classe ; Jalirgangs i854-56. Band XIA.
Ilcfl III; Band XV, Heft I-III; Band XVI, Heft III ; Band XVII.
Heft I-III; Band XVIII, Heft I-II; Band XIX, Heft I-II; Band \ \ ,
Heft I. Wicn, i855-i856, 8."

Sitzungsberichte dcr Kaiserlichen Akademie dcr Wissenschaften Philoso-
phich-historischcn Classe. Jalirgangs 1 854- 1 856. Band XIV, Heft I-II :
Hand XV, Heft I-III; Band XVI, Heft I-II ; Band XVII, Heftl-ITI:
Band XVIII, Heft I-II; Band XIX, Heft I-II; Band XX, Heft I
Wicn, i855-i856, 8.°

Aivliiv fur Kunde osterreiscliischcr Geschichls-Qucllcn. Herausgegeben
von der zur Pflege vaterliindischer Gcschichte aul'gcstcllten Commis-
sion der Kaiserl. Akad. der Wissenschaften. Band XIV, Halfte I-Tl :
Band XV, Halfte I-II; Band XVI, Halfte I. Wien, i855-i836, 8.

Notizcinblat. Beilage znm Archiv fur kunde ostcrreichischer Geschichls-
Quellcn. Herausgegeben von der historischen Commission der Kaiser-
lichen Akademie der Wissenschaften in Wien. Wien, i855, n.° 1-24 ;
i856, n.° 1-14, 8."

Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. Mathema-
tisch-naturwissenschaftliche Classe. Band IX-XI. Wien, 1 855- 1 856,
3 vol. 4.° fig.

Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. Philoso-
phisch-historische Classe. Band VI. Wien, i855, 1 vol. 4-° fig-

Jahrbucher der K. K. Central-austalt fur Metcorologie und Erchnagnc-
tismus; von Karl Kreil. Band III-IV, Jahrgang i85i-i852. Heraus-
gegeben durch die Kaiserliche Akademie der Wissenschaften. Wien .
1 855- 1 856, 2 vol. 4-°

Monumenla Habsburgica. Sammlung von Actenstiicken und Briefen z.111
Geschichte des Hauses Habsburg in dem Zeitraume von 1473 bis
1576. Herausgegeben von der histor. Commission der K. Akademie
der Wissenschaften zu Wien. Erste Ablhcilung: Das Zeitaller Maxi
milian's I. zwciter Band. Wicn, i855, 1 vol. 8.°

Verlags-Catalog , von Wilhelm Brauiniiller. Wien, i855, 8.°

Pontes rerun) Austriacarnm. Oesterreichische Geschicht-Quellen. Heraus-
gegeben von der historischen Commission der K. Akademie dcr W i-
senschaften in Wicn. Diplomataria et Acta, Band VIII-IX; Band XII .
zweite Abtheilimg; Scriptures , Band I. Wien, i855-i856, 5 vol. 8."

Ill

i Gbogbafia

Socil n' D'AOMC ,

HoiiM Sc. D Ann

itel tiifiartimeitto
'/ ITM.

ii . di Stow*

•/( ymtuiti.

1. II IsTITI TCI

U) pflif Sr.
i lino.

It SooietV
I ' -ndra.

* ir.rv'

I I., v
MS I ■ ir i \-\\ n

Vliiiiin.uli der K. Akademie der Wissenschaften. Sechster Jaiirgaiig. "S\ "h-ii.

[85(>. 1 Tol. 13."

Bulletin do la Societo ile Geographic de Paris. 4«* serie. Tomes IX-XI.

Paris, i 855- i 856, 3 vol. 8.°
ProGes-verbal de la seance publique de la Societe d'agriculture, com-

merce, sciences el arts du departement de la Marne, tcnuc a Chalons

le 39 aoul 1 855. Chalons, Laurent, i855, 8."
Vivhiu's dii Museum d'histoire nalurellc, publices par les Professeurs-

Adminislralciirs de cet (:lal)lissenient. Tomes VII el Mil. Paris, i853-

i855, 2 vol., 4-° fig-
Abhandlungen der Kaiscrlich - Koniglichen gcologischen Reicbsanslall.

Band II. Wien, i855, i vol., 4-° fig-
Jahlbuch der Kaiserlisch-Koniglichen geologischen Ueichsanstall. i854,

V Jarhgang, n." 3-4; i855, VlJahrgang, n." i-:>.. Wien, i85.4-55,

i %

Abhandlungen der Koniglichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin.

\us dem Jahre i854- Berlin, i855, i vol. /\-" lit;.
Abhandlunsien der K. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Ersler

Supplement-Band. Berlin, i856, fol.
Bericht fiber die zur Bekannlmaehung geeignetcn Vei'handlungen der

Konigl. Prcuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem

Jahrcn 1 854 (August-December); l855 (Januar-Decembci'). Berlin,

i854-56, 8."
Philosophical Transactions of the Royal Society of London, for the year

i855. Part I-II. London, Taylor and Francis, i855, 4-° fig-
Proceedings of the Royal Society of London. Vol. VII. N.r 8-i8. London,

1 855, 8.°
The Royal Society of London, 3o ih. novembcr i855. London,

1 855, 4-°
Transactions of (he Royal Society of Edinburgh. Vol. XXI. Part. II,

for the session [854-55. Edinburgh, i855, 4-° fig-
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Session 1 854-55. Vol. Ill,

n.° 45. Edinburgh, i855, 8."
Hivista periodica dei lavori della I. R. Accademia di Scienze, Lettere ed

\ni di l'adova. Vol. III. Padova , Sicca, 1 854-55 , 8.°
Programme di canoorso proposto dall'I. R. Accademia di Scienze, Lel-

t'i. ed Arti di l'adova. Padova, i856, 4.0

Me moires de I'Academie Royale des Sciences, des Leitrcs et des Beaux-
Arts dc Belgique. Tom. XXVIII-XXIX. Bruxelles, 1 854-55, 2 vol.

4-° fifr

Menio'ues couronnes ct Me'moirrs des savants e'trangers, publics par I Aca-
demic l!n\ale des Sciences, des Leitrcs et des Beaux-Arts de Belgique.
Toin. XXVI, .851-55. Bruxelles, i855, 1 vol. 4.0 lig.

Mcmoires couronnes et Mcmoires des savants etrangers, publies par F Aca-
demic Royale des Sciences, ties Leitrcs et des Beaux-Arts de Belqique.
Collection in-8.°, Tom. VI, 2.in'c partie. Bruxelles, i855, 8.°

Bulletins <le I'Academie Royale des Sciences, des Letlrcs et des Beaux-
Arts de Belgique. Tom. XXI, 2/""' parlic ; Tom. XXII, i.'re partie.
Bruxelles, 1 854-55 , 2 vol. 8.°

Vimuairc de I'Academie Royale des Sciences, des Lettres ct des Beaux-
Arts dc Belgique. i855. 2i.imc anne'e. Bruxelles, i855, 1 vol. 18."

Bibliographic Acade'mique , ou liste des ouvrages publies par les Membres,
Correspondants et Associes residents de I'Academie Royale des Sciences,
des Leitrcs et des Beaux Arts de Belgique. i854- Bruxelles, i855, 8."

Annuairc de l'Observatoire Royal, par le Direclcur A. Quetelet. i855.
Bruxelles, i85/j , 18.0

Jahresbericht der Wctterauer Gesellschaft fiir die gesammte Naturk'unde
zu Haaau fiber die Gescllschaftsjalire von August i853 bis dahin i855.
Hanau , i855, 1 vol. 8.°, und kart.

Bulletin de la Societe des Sciences naturelles de Neuchatel. Tom. III.'
Ncuchatel, 1 853, 8."

Bulletin de la Societe des Sciences naturelles de Neucliatel. Tome IV.
Premier cahier. Neuchatel, i85G, 8.° fig.

Memorias de la Real Academia de Ciencias de Madrid. Tomo L Tercera
seric, Ciencias naturales; Tomo I °, Parte 3.a Madrid, Aguado, 1 85 4, 4°

Memorias de la Real Academia dc Ciencias de Madrid. Tom. II, i.* serie,
Ciencias cxachis; Tom. I, Parte 1." Madrid, Aguado, i853, 4°

Kesumen de las Actas de la Real Academia de Ciencias de Madrid en
el aiTo academico de i85i a 1802, y i852 a i853, leidos en el dias
8 y 1 4 octubre por el Secrctario perpeluo Doctor Don Mariano Lo-
rente. Madrid, Aguado, 1 853-54, 2 opusc. 8.°

Programs de la Real Academia de Ciencias de Madrid para la adjudi-
cation de premios en el ailo i85t>. Madrid, i855, 4-°

The Transactions of the Royal Irish Academy. Vol. XXII, part VI,

It AfXAI). 1)1 Sc. .

Lett, e Bem.f.-abti
del Belgin.

Ql LTELET.

Son. WETTEBAVUlli
DEI PlATLEALISTI

di Hanau.

Societa' di Sc. nat.
di Neuchatel.

Reale Accademi*

DELLE SciENZE

di Madrid.

B \ I ItlMIl

(/' Irlavda

Polite literature; Vol. XXIII, part. I, Science. Dublin, Gill, i855-56,

i ng.

Proceedings of the Royal Irish Academy, for i lie years 1 854-56.^ Vol. VI.
l*..n. 11-111. Dublin, Gill, 1 855-66, 8."

An Essay on the probability of Saul, Heniah, Abishai, Jehoshaphat,
Jehohanan, and Araessias, son of Zirhri, having been the Hycsos
rulers, Salatis, Beon, Apachnas, Apophis, Jonias, and Assis , with
a Table of Syncronisms : constructed according to the statements of
the Gentiles , as to the .lews baring been the Captive Shepherds or
Yellow Hrcsos the hereditary rivals and enemies of the Aihomites
the lied, or Monumental Egyptians, who are herein identified with
the Edomites, or Red-men of the Hebrew Scriptures. Compiled by
Edward Clibborn , to illustrate his Essais on the individualities of
Esau ami Saul with Sesostris and Salatis. Dublin, i844> in-8," and
in-fol °
Societ*' LumuNA '|'he Transactions of the Linnean Society of London. Vol. XXI, part. IV.
London, i8o5, 4- "g-

Proceedings of the Linnean Society of London , n." 5t)-66. London ,
i854-55, 8.°

List of the Linnean Society of London. London, i855, 8."

\ddress of Thomas Bell, the President, together with obituary notices
of deceased members, by John J. Bennett, the Secretary, read at
the anniversary meeting of the Linnean Society on thursday, may
.-',, 1 855. London, i855, 8."

OoEBYATomio Annates de 1'Observatoire physique central de Russie , publiees par ordre

ristco oamui . , ., -T. . T . . „ „

</i Russia. de Sa Majeste 1 Lmpereur JNicolas 1. sous les auspices de S. h,xe.

M.r de Brock; par A.-T. Kupffer. Annee i85a. S.'-Petersbourg, i855.
i vol. 4.0
Compte-rendu annuel adressc a S. Exe. M.r de Brock, par le Directeur
de I'Obscrvatoirc physique central, A.-T. Kupffer. Annee 1 853-54-
Supplement aux Annates de I'Observaloirc physique central, pour
I'annee i85a-53. S.'-lVtcrsbourg, 1 854-55, 4-°
r An>i delli Si y>handlungen der mathematisch-physikalischen der K. Bayerischen Aka-
demie der V\ issenschaften. Siebcnten Bandes, drittc Abtheilung. Mun-
chen, i855, /±.°
U>handlungen der philosophisch-philologischen Classe der Koniglicb Baye-
rischen Akademie der W issenschaften. Siebcnten Bandes, zweile und
drittc AbtheUung. Munchen, i854-55, 4-°

IV

Uihandlungen der bistorischen Classe der Koniglich Bayerischen Akademie

der Wissenschaften. Siebenten Bamlcs, erste unci drilte Abtheilung.

Miinehen, i855-56, 4°
Almanach der Koniglich Bayerischen Akademie dee Wissenschaften fiir

das Jahr i855. Miinehen, itt.">.'>, 12."
Utile iibrr das Indie Geburtsfest Sr. Maj. des Koiiigs Maximilian II and

die Veriinderung im Personalstande dor Koniglichen Akademie der

Wissenschaften ; gehalten von Fiiedrich von Thiersch. Miinehen,

St t / °
bi>, |.

Rede in der offentlichen Sikung der Konigl. Akademie der Wissenschaften
zu ihrer 9C Slifiungsfeier ; gehalten von Fiiedrich von Thiersch.
Miinehen, 1 855 , 4-°

D.r Lorenz Hiibner's biographische charakleristik, vorgetragen in der of-
fentlichen Sikung der K. Akademie der Wissenschaften zu Miinehen
am i5 juni 1822; von Joseph Wissmayr. Miinehen, i855, 4-°

Frieilr. Willi Joseph v. Soliciting. Denkrcde, vorgetragen in der offen-
tlichen Sikung der K. B. Akademie der W issenschaften zu Miinehen,
zur Feier ihres scchs and neunzigslcn Stiftungstages am 28 miirz i855;
von D.* Hubert Beckers. Miinehen, i855, 4-°

Denkrede auf die Akademikcr D.r Thaddaus Sibcr und D.r Gcorg Simon
Ohm, im aus/.uge vorgetragen in der offentlichen Sikung der K. B.
Akademie der Wissenschaften /.u Miinehen, zur Feier ihres sechs und
neunzigslen Stiftungstages am 28 miirz 1 855 ; von D.r Lamont. Miin-
ehen, 1 855, 4-°

Smithsonian contributions to Knowledge. Vol. VII. City of Washington, ism. Smtuohuho

, ili Washington.

i8a5, i vol. 4- hg.

Eighth annual report of the Board of Begcnls of the Smithsonian Insti-
tution, s. lowing the operations, expenditures, and condition of the
institution up to January 1, i854, and the Proceedings of the Board
up to july 8, i854- Washingtonj 1854, 1 vol. 8.°

Smithsonian Report. On the construction of catalogues of libraries, and
their publication by means of separate, stereotyped titles , with rules
and examples; by Charles C. Jewet. 2.d edition. Washington, i853,
1 vol. 8."

Ninth annual report of the Board of Regents of the Smithsonian Insti-
tution , showing the operations, expenditures, and condition of the
institution up to January 1, i855, and the Proceedings of the Board
up to february 24, i855. Washington, i855, i vol. 8.°

I, dm uto

a Jiiinjloti

SOI Ac.B.
ill Miilttgan

iMEBlCAlti
p'Abti f Scizdxe.

>■ I i >•- Amebic.
(/< r'ilatlclfia.

r\' ti Kisicv
i m Storh ratoB.
f/i Ginevrit.

l.\ DlREZIONE

MU Sor. pelsocc.
nEi.il iAHEOlTl
a Amsterdam.

r\' ASIATIC \
f/i Lnndra.

I-TITIZIOSE lltlll

itcJta Gran Brelanna.

\- •..' BHITAKKII \

pei t**i vn/ umro

dfi.li S. n.vr.

I'mlandia.

Report <>(' the Commissioner of Patents for the year i853. Part. 1, Arts
ami "Manufactures: Part II, Agriculture. Washington, i854, 2 vol.

8." fig-
Report of the Commissioner of Patents lor the year [854, Arts and

Manufactures. \ ol. I, Text. Washington, i855, i vol. 8.°
Ninth annual report of the Hoard of Agriculture of the State of Ohio ,

to the Governor, for the year i85/{. Columbus, 1 855, 1 vol. 8.°
Transactions of the Stale of Michigan agricultural Society; with reports

of comity agricultural Societies, for i853, Vol. V. Lansing, i85j.

1 vol. 8."
Memoirs of the American Academy of Arts and Sciences. New series .

Vol I-III and IV, Part. I. Cambridge and Boston, i833-49, 4 v0'-

i" %

Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. Vol.. Ill,
from May, i85a, to January, 3i, i855. Cambridge and Boston.
[S:,3-i855, 8.°

Proceedings of the American Philosophical Society of Philadelphia. Vol. VI,
n.° 5i-5a Philadelphia, i854, 8."

Memoircs de la Socie'le de physicpie et d'histoire naturelle de Geneve.
Tom. XIV, Partie i.ta Geneve, Fick, i855, 4.0 fig.

\pcrcu historique au suiet de la Societe pour secourir les noyes, insli-
lue'e a Amsterdam; par J. A. Kool. Traduit du hollandais. Amster-
dam, 1 855 , 1 vol. 8." fig.

The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland.
VoL XV, Part. 2; Vol. XVI, Part. 2. London, i855-i856, 8.°, will.
3 illustrative Maps.

Notices of the meetings of the Members of the Royal Institution of Great
Britain. Part. V. November, 1 854 j juty> i855. London, i855, 8."

Report of the twenty-fourth meeting of the British Association for the
Vdvanccincnt of Science ; held at Liverpool in September i854- Lon-
don, t855, 1 vol. 8.° fig.

Report to be presented by the Parliamentary Committee to the British
\- M-ialion lor the Advancement of Science at Glasgow, on the
question , Whether any measures could be adopted by the Governmcni
or Parliament that would improve the position of Science or its Cul-
tivators in this Country. London, i855, 8.°

\c la Societatis Seicnliarum Fcnnicae. Tom. IV, el Tomi V fasciculus I.
Melsingfursiac , Friis, i85G, 4-° ng-

I. Ml

Oefvcrsigl af Finska Velenskaps-Socictetens forhandlingar. I-III, 1 838-56.
Hclsingfors , 1 853-56, f\." (ig.

Observations failes a l'Observaloire magnetique et mete'orologique de
Hclsingfors, sous la direction do Jean Jacques Nervander. Premiere
section: Observations magnetiques , Vol. I-IV; Deuxieme section : Ob-
servations metdorologiques , Vol. I-IV. Hclsingfors, Goitlund, i85o, 4-"

Anualcs Academic] i85i-i85a. Lugduni-Batavorum , i854, i vol., 4-°

Abhandlungon, In raiisgcgcben von der Scnckcnbergischen Naturforschendcn
Gesellschaft. Ersten Bandes zwcite Lieferung; zweiten Bandcs erste
Liefcrung. Frankfurt, A. M., i855-i856, 4.0 fig.

Schriften der Universitat zu Kiel, aus dem Jahrcn i854-i855. Band I-II.
Kiel, i855-i856, 2 vol. 4.0

Memoires et documents publics par la Societe d'Histoire de la Suisse
Romande. Tome XIV, i.irc Livr. , 8."

Memorie di matemalica e di fisica della Societa Italiana delle Scienze
rcsidente in Modcna. Tom. XXV, Parte 2.' Modena, i855, 1 vol. 4 ■" fig-

Memorie dell' I. R. Istiluto Veneto di Scienze, Lettere ed Arli. Vol VI.
Venezia, i856, 1 vol. 4-° fig-

ACCADEMIV

di Lcida.

Societa'

SENCHEr>BEBGl»\A

I.' Iimubmta'
,/i Kiel.

Societa' di Stobia

DELLA SwZZEBA
HOMAHDA,

Societa' Itilu.m

DELLE SciEMI.

ill Modena.

I. R. IsTITLTo
Veneto.

Serie II. Tom. XVI.

SCIENZE

FISICHE E MATEMATICHE

I. XI

NOTIZIA STORICA

dei lavori fatti dalla Classc di Scienze Fisiche e Malemativlw
dclla Iieale Aceademia delle Scienze neWanno 1855

dal I'rofessorc
EUGENIO SISMONDA

SEGRETARIO AGG1UNTO DI ESSA CLASSE

Letta neU'adunanza del giorno SI dicembre 1856.

Gnorev-ouM-wni (ooueani/,

ijeguendo una consuctudinc, che per la sua antichita e per la non mai
intcrrolta osservanza si pu6 ormai chiamare dovere , io Vi presento oggi ,
Colleghi onorevolissimi , la storia dei lavori Accademici falti da questa
Classe di Scienze fisiche e matematiche nel periodo del trascorso anno i855.

Parecchie altre volte io gia ebbi l'onore di compiere presso di Voi
simile uflicio, e sempre mi vi accinsi con quella fidanza e con quel piacere
che e nalurale sentimento in chi sa di avere presenti per ascoltarlo gli
Autori stessi dei lavori, di cui egli debbe render conto, ed i quali percio
possono cmendare la sua narrazionc ove avvenga che sia men che esatta
e fcdele. Ma oggi non e piu cosl ! Piu non sono qui accolti tutti quelli
che concorscro ai lavori, dei quali mi incumbe di parlare; nel volgere
dei pochi mesi, che lc aulunnali ferie ci tenncro divisi, due Membri di
questa Classe sccsero nella lomba, voglio dire il Conte Amcdeo Avogadro
di Quaregna, ed il Cavaliere Giacinlo Provaka di Collegko, morti cmegli
in Torino il giorno 9 luglio , questi a Baveno il giomo 29 settembrc
ultimo scorso.

Eletto Socio residente di quest' Accademia fin dall'anno 1819c Direttore
della nostra Classe per poco men di tie lustri, il Conte Avogadro fu uno
dcgli Accademici piu operosi , c lino agli ultimi giorni di sua vita con-
linuo con mente "iovane e con instancabile lena a lavorare intorno allc

I \I1

Scienze fisico-chimiche da Lai predilette. Molte di sue Memorie ornano

i Volumi di quest'Accademia ; cosi quelle col titolo:

Youvelles considerations sur la the'orie des proportions determinies

Juris les combinaisons , et sur la determination des masses des molecules
des corps; \ dI. XXVI, Serie prima, 1821.

Sur hi maniere de ramener les composes organiqucs mix lois ori/i-
miircs des proportions de'terminees -, m.

Sur In construction d'un voltimetre multiplicatcur , et sur son appli-
cation a hi determination tie I'ordre des metaux relativcmcnl a lew elec-
Iricite par contact; Vol. XWII, 1823.

Sur laf/iiiite des corps pour le calorique, et sur les rapports d'affi-
nite qui en resultent en/re eux ; Vol. XXVIII, 1824, e XXIX, 1825
(due Memorie distinte).

Sur la densite" des corps solides et liquides compare's avec la grosseur
de lews molecules, et avec leurs nombres affinitaires ; Vol. XXX, 1826,
e XXXI, 182- (iluc distinte Memorie).

Comparaison des observations de M.r Dui.ong sur les pouvoirs re-
fringens des corps gazeux, avec les fortuities de relation entre ces pou-
voirs et les aflinitc's pour le calorique, de'duites des chaleurs specifques ;

vol. xxxra, 1829.

Rcmarques sur la loi de la force elastique de fair par rapport a la
densite dans le cas de compression sans perte de calorique, et sur celle
de la chaleur specif que tie Fair par rapport a la temperature et ii la
prcssion ; ivi.

Memoire sur les pouvoirs neutralisans des differens corps simples , de-
duits tie leurs proportions en poids dans les composes neutres qui en
sont formes; Vol. XXXIV, i83o.

Memoire sur la force elastique de la vapeur <lu mercure a diffi'rentes
temperatures ; Vol. XXXVI, 1 833.

Vouvellei recherches sur le pouvoir neutraUsani de quelques corps
simples; Vol. XXXIX, 1 836.

Experiences sur quelques points douteux re/at if s a faction capillar re •
VoL XL, i838.

Menu lire sur les volumes atomiques des corps composes; Vol. VIII,
Serie seconda, 1846.

Memoire sur les volumes atomiques et sur lew relation avec le rang
que les corps occupent dans la serie electro-chimiquc ; ivi.

LXIII

Troisieme Memoire stir les volumes atom in ties. — Determination des
nombres affmitaires ties differents corps ele'mentaires par la settle con-
sideration de leur volume atomiqtte et tie celtti tie lettrs composes ;
Vol. XI, 1 85 1.

Quatruhne Memoire stir les volumes alomiques des corps liquides a
leitr temperature d ebullition ; nombres affmitaires qui s'en de'duiscnt pour
ijitclqitcs-uns des corps ele'mentaires ; Vol. XII, i85a.

Finalmente nel Tomo XIII e stampata 1'ultiina Mcmoria lctta dal-
I'\\ogadro in quest'aula Accademica , quella cioc intilolata : Memoire sui-
tes consequences quon pent deduire des experiences de M.r Regnaui.t
sur la loi de compressibilite des gaz.

Altri parccchi scritti cIl'11'Avogadro si trovano pubblicati nella parte
fisica dcllc Memoric clella Societa Italiana dclle Scienze residente in
MiMicna, di etri esso era nno dei quaranta Membri ordinarii ; tali sono:

— Mcmoria sopra la rclazione che esiste Ira i calori specifici ed
i poteri refringenti delle sostanze gazosc ; Vol. 18, anno 1818.

— Sulla dclcrminazione delle quantita di calorico che si svituppa.no
nelle combinazioni per mezzo dei poteri refringenti de component i , e
ilc composti; ivi.

— Nttove consideruzioni suite ajftnitii dei corpi pel calorico, calcolate
per mezzo dei loro calori specifici, e dei loro poteri refringenti alio
stalo gazoso ; Vol. 19, 1823.

— Notwelle consideration et calculs relatifs it la chaleur spe'eifique
du gaz etc. ; ivi.

— Memoria sui calori specifici di corpi solidi e liquidi ; Vol. 20 , 1 83:>.

— Saggio di teoria matematica delta dislribuzione dell elettricita sulla
supcrficie dei corpi conduttori nelf ipotesi deltazione induttiut esercitata
dalla medesima sui corpi circostanti , per mezzo delle particelle dell' aria

frapposta ; Vol. a3, i844-

— Proposizione di tin nttovo sistema di nomeiuialuru chimica; Me-
moria divisa in due parti, stampate la prima nel vol. a3, la seconda
nel 24 , i85o.

Incontransi pure varie scientific-he scritturc deH'AvoGADRO nel Journal
de physique de la Methe'rie dal 1806 in poi , aegli Annates de chimie
et de physique, nella Bibliotcca italiana, nella BihMoth&que universetle,
nel Giorna/e di Pavia ed in altri periodica.

II suo lavoro principale si e la Fisica dei corpi ponderabili pubblicala

I MY

rial 1 83; al l84l, opera in 4 grossi Volumi, detlicata a S. M. il Re
Carlo Alberto, sotto i cui auspici \cimc essa in luce. Insomnia dall'anno
i8o(5, in cui 1'Avogadro csordi nelh camera cli scrittore colle sue Con-
stderazioni sopra i corpi non condutlori di clettricitu , fino all'anno i853
nel quale la clause coll'iill'mia Mexnoria letta, come gia dissi, in ([uesto
recinto Sur les consequences quon pent de'diure des experiences de
'/.' Regnault sur la loi de compressibilite des gaz, egli non ccsso di
scrivere a profitto della scienza, ed a sempre maggior lustro del proprio
nonie.

E mentre preparava tanti c si svariati lavori, il Conle Avogadro attcn-
deva ancora a varii ufliei: dettb lezioni di fisica sublime nella R.° UniVersiti
dull invcnimento di Re Carlo Alberto al Trono, die ristabili tale cat-
ledra , lino all'anno 1800, in cui esso doveltc abbandonarla per ragioni
di salute; copri inoltrc la carica , dall'anno 1824 fino al di di sua moite,
di Masiro-Uditore nella R.a Camera dei Conti , mostrando cguale zelo ed
eguale dottrina si nell'arduo ufticio dell'Insegnante, che nella dilicata ca-
rica di Magistrate.

L'altro Collega, che lamcnto estinto, il Cavalicre Giacinto Provana
di Collegso, fu ad un tempo uomo di scienza e politico ; ogni maniera
di virlu cittadine era in lui eminente, sicclie ben non saprei dire se
maggiore fosse la fede e la fermezza d'animo contro i capricci della
fortuna, o la nobilta del carattere, o il sentimento della giustizia, o l'af-
fetto per la patria. Giovincllo abbraccio la camera delle armi, che gli
eventi politici del 1821 l'obbligarono ad abbandonarc insieme colla patria,
dalla quale si tenne lonlano finche non la seppe retta con cjuella forma
di governo, che fu mai sempre il supremo de' suoi voti.

Passo i primi tempi del suo esiglio, militando per la causa della li-
bcrta, in Portogallo , in Ispagna, in Grecia; recossi quindi in Francia,
vi studio la Gcologia, e nominalo Professore di questa scienza a Bordeaux,
attese a qnest'ufficio per parecchi anni, preparando in tale periodo una
preziosa scrie di lezioni , le quali , col tilolo di Elementi di geologia pra-
tica e teorica, vennero stampate dal Pomba nel 1847, ei* m cu'' °'tre
ai principii generali della scienza , trovi esposte in semplice e chiara forma
tulte rpielle cose, che meglio \algono a far conoscere U suolo d' Italia.
Altri lavori geologici pubblico il Coli.ecno, come:

— Essai ge'ologique sur les collines de Superga , pres de Turin;
M'ui. de la Soc. Geol. de France, Vol. II, i835.

J.W

— Sulla giacitura del carbon Jbssile in Eurapa, ossia (telle localita
ove riscontrare si pud con certezza questo combuslibile ; Milano, i838.

— Note sur les chances de succes que presenlerait la continuation
tin sondage de la place Dauphine; Bordeaux, 18.fi.

— Sue te mitamorphisme des roches de sediment, et en particulier
sur ce/ui des depots de combustible} Bordeaux, 1842.

— Memoire sur In circulation ties eaux souterraines dans le Sud-
Ouest tie la France; Annates des Sciences ge'ologiques par M. Riviere,
Paris, 1842.

— Sur les terrains diluviens des Pjre'nees ; ivi, 1843.

— Esstd dune classification des terrains tertiaircs du departemenl
de la Gironde; Bordeaux, 1843.

— Memoire sur les terrains stratifies des alpes lombardes ; Bull, de
la Soc. Ge'ol. de France, 2.imc Serie, Vol. I, 1 843-44

— Nota sui tcrreni ilei contorni delta Spe-ia ; Memorie della R. Accad.
delle Scienze di Torino, Serie 2.'11, VoL XII, i852.

E ancora opera del Collegiso, oltre ai lavori sovra menzionati , ed
a molti arlicoli scientific! stampati principalmente ncl cilato Bulletin de
la Societe Geologique de France, una carta gcologica della Pcnisola,
lavoro questo, egli e vcro, per la massima parte di mora compilazione,
cssendo csso fondalo, siccome nota lo stesso Coi.i.egno, su epiauto gli
allri Geologi ilaliani gia avevano fallo di pubblica ragione, eiaseuno con
descrizioni parlicolareggiate della propria provineia, ma lavoro nondimeno
che fu accollo dai Dolli con riconoscenza, come qucllo clie avea il jiregio
di riassumcre, per eosi dire, i risultamenti degli studii di molti, sparsi
in molle Memorie accademiche non facili a procacciarsi , e di presentarli
coordinali giusla le leorie gcologiche allora put generalmente professatc.

Rienlralo dclmitivamente in patria allorche , comedissi, la seppe ve-
nuta a quella forma di governo, per promuovere la quale nel 1821 avea
dovuto andame esigliato, il Cav. Giacinto Provana m Coli.egno si vide
tosto cliiamalo dalla volonla del Re non ineno che dal desidcrio de'suoi
concittadini a varie eininenli carichc, a cui la sua lama di uomo politico
e milium- naturalmente 1'addilava Quindi e che nel 18. {8, epoca che
eanccllo molte ruggini anliche, fu promosso al grado di Maggior Generale,
e nominato a Scnalore del Regno; nell' istesso anno, reeatosi a Milano,
vi fu dal Governo provvisorio incaricato del porlafoglio della Guerra,
collo speciale mandalo di allestire il Corpo delto poi di Armala Lombarda;
Serie II. Tom. XVI. 9

nel i85a venue prescelto ad Inviato strabrdinario e Ministro pleiiipoten-
tiario di S. M. a l'arigi, e nel 1 855 ebbe il comando generalc della
l>i\ isione di Genova, oariehe queste due ultimo, chc copri per poco tempo,
volontariamente dismettendosene per motivi , die fanno l'elogio della sua

modeslia e della sua prudenza.

Io non entro in maggiori particolari intorno alia vita delContc Avogadro
e del Cav. di Coli.egno, perclie il inio inlcndimcnlo non e di tesscrc qui la
loro biografia , ma solo di non lasciarmi sfuggirc l'opportunita di gettare
un fiore Sulla tomha di qucsli illuslri nostri Colleghi , e di nolare i
l>unti piu spiecali della loro camera , ondc dimostrarc quali erano
^li uomini , chc noi ahbiamo avuto la svenlura di perderc nelle passale
ferie.

E quando, invece di limitarmi a quelle della nostra Classc, lamentar
qui volcssi lc pcrdile tutle fatte dairAccademia nel citato breve periodo,
altri due nomi illuslri io dovrei qui ricordarc , cioe l'crudito Autore
degli Stiali critici sovra la storia (Thalia ai tempi del Re Ardoino , il
CaT. Luigi Provaxa df.i. Sabbioke, c'I doltissimo illustratoi-c dei templi,
del foro , e di tulti i mcravigliosi edifizi deirantica Roma, il Commend.
Luigi Canina, ambidue Membri della Classc. di Scienze morali , storiche
e fdologiche di quest' Accademia, c morli qnegli in Torino il giorno 27
luglio, cmesti in Firenze il 17 ottobre p. p. Ma io lascio ad altri, versalo
negli studii , clie qucsti dislinti ingegni coltivarono con tanta gloria, l'onore
di rendere alia loro memoria cpicl tributo di lode , che ben lc e dovuto,
e passo tosto a render conlo dci lavori fatti da Voi , onorevolissimi Col-
leghi, tenendo nella mia narrazionc l'ordine stesso, col quale essi si sue-
cedetlero , e non prefiggendomi altra mira che quella di riuscire espositorc
ehiaro e fedele.

7 gennaio.

II Cav. Sobrf.ro, condeputato col Cav. Cantu', fa rclazionc su una
domanda sporta al R. Govcrno dai signori D. Schiapparei.i.i e B. A. Rossi,
diretta ad ottcnerc il privilcgio per la fabbricazione di un concime par-
ticohtve da essi denominate) Liiigotliiia.

(•'. la Lingottina un concime artificialc polvcroso, inodoro, facile a
trasportarsi, contenente sotto picciol volume buona copia di maleriali fer-
tilizzanti, di composizione stabile, e capace per siffatte pi-oprieta di essere

I.XVU

impiegato Dell'agricoltura con maggior vantaggio die non lo sono gli altri
concimi gencralmcntc in uso.

Giusta le indicazioni date dai Poslulanti , su cenlo parti conliene:

i.° Deiezioni umane, sangue, ccc. evaporati ad 5 5o.

2.° Solfato o cloridralo d'ammbniaca 8.

3." Carbone animalc con solfato di calce :•.">.

4-0 Solfato di calce deacquilicalo "i.

5." Ceneri contcnenti silicali di potassa cd altri .">.

6.° Solfato di soda 5.

7.0 Solfato di ferro o uiurialo di manganese 1.

8.° Olio empireumatico aniinalc 1 .

II procediinento scguito dai Rieorrcnti nella preparazione del concime
in discorso sta nel disinfettare escremenri umani, sangue, acque del gaz ecc.
col mezzo di sali mctalliei e di carbonc animalc poroso mislo con malerie
lerrose e saline, quale otlicnsi dalla dislillazione secca dellc ossa, dei cuoi
logori, delle lane, ccc, e nell'iinire a talc miscuglio il solfato ed il clo-
ridrato d'ammoniaca ricavati dalla dislillazione delle sovra nominate ma-
lerie solide animali.

Osserva la Giunta Aceademica non avervi nel riferito procedimento
alcuna no vita, essendo csso fondato su principii di chimica tecnica a tulli
noti ; tultavia essa fa considerare alia Classe , chc nel noslro pacse non
esisle per anco un'oflicina, nella quale i delli materiali concimanti, cosi
dissimili tra loro per consistenza, per nalura, c per ricchezza di principii
ferlilizzanti, si trallino in modo , clie senza perdere di loro eflicacia ,
rendansi per la forma polverosa, per la diminuila mole, per la coslau/.a
dellc proporzioni e per altri caralleri , capaci di soddisfare meglio ai bi-
sogni dellagricoltura.

Enumcrando i \antaggi della fabbricazione della Lmgottina , il Relatore
annovera pur qucllo di far dcsislcrc forse dalla coslruzione in quesla cilia
di canali sottcrranei pci quali si guida a perdersi nel lctlo del Po un' im-
mense quanlila di soslanze che possonsi volgere a benefizio dell'agricoltara.
A qucslo proposito il Cav. Cavai.i.i osserva cssere in parte gia soddisfatto
il \oto della Commissione, poiche il Municipio delibcrb clie fossero sospesi
i lavori di coslruzione dei canali deslinali appunto a trascinar Del Pq
le malerie in qucstione , fmo a tanto chc si conosccssero i risultamcnti
delle operazioni, chc Sara per intraprendere la sociela della Lingottina
Nella rclazione e inoltre detto che non nuincano i ritrovati deltartc, /»<'■

I. win

queli queste materie, sefaa pregiudizio della pubblica igietie, si conseivcmo ,
e trasportate neRojJicina, si convertono in concimi. Intorno a qncst'espres-
sione il Cav. Minuskka demands schiarimenti al Relatorc, tcmendo clie
con essa si voglia tacitamcntc proporre l'uso di latrine portatili, come
praticasi nella contea di Nizza, a Marsiglia, ccc. II Relalore , e sccolui
il condeputato Cav. Cantii' risjiondono clic lc loro parole non mirano a
snggerire I'adozione di un mezzo a prcferenza di un altro, ma solo ad
invilare le Aulorila competent] a non laseiar piu andar perdute nel Po
le gia piu voile nominate maleric, c ad ulilizzarle con uno di cpiei mezzi
di disinfezione e di adunamento delle medesime gia adotlali nelle grand]
capital] <l Europa, e clie hanno pee iseopo di conciliare la pubblica igiene
e la coinodila dellc famiglie coi vanlaggi, clie possonsi ricavare dall'im-
piego, come concime, delle materia fccali c di fpielle allie, colic quali
i sig." Rossi e ScniAppARK.i.i.i inlendono appimto di alimenlarc la loro
induslria.

Al postutto la Giunta conchiudc proponendo in favore dei sig." Rossi
e SciiiAPPAnEi.i.i la conccssione del chiesto privilegio, conclusione che la
("lasse approva con tulli i voti.

28 gennaio.

Nel dare alia Classe comunicazione del carteggio, il Segrelario Ag-
giunto legge parlicolarmente due lettere del sig. Ministro dell'Interno,
indirittc al Presidente dcll'Accademia. Nella prima di esse, in data 8
gennaio i855, la R. Accadcmia delle Scienze e invitata ad intervenirc al
solenne Te Drum che il Govcrno avea stabilito che si cantasse il giorno
9 del detto mrsc mlla Caltedrale in rendimcnlo di grazie perche S. M.
la Regina Regnante avea dato felicemente alia luce un Principe Rcale;
nella scconda leltera, in data 19 pure gennaio, l'Accademia e invitata ad
assumere un segno di lutto per la morte di S. M. la Regina Maria Teresa,
avvenuta il giorno 1 2 dello stesso mese di gennaio.

II Presidente Rarone Plana, togliendo come occasione dalla lettura di
queste lettere, notifica alia Classe, che il Consiglio d'Amministrazione del-
I Lccademia fattosi interprete dei senliinenti dell'intiero Corpo Accademico,
avea teste fatto un Indirizzo a S. M. il Re, per esprimere alia M. S. la
parte , che l'Accademia delle Scienze ]irendeva alle sue afilizioni per la
morte delle due Reginc Maria Teresa, e Maria Adelaide. La Classe

LXIX

approva l'idea del Consiglio d'Amminislrazionc, come approva il tenore del-
V Intlirizzn , che il Segrctario Aggiunto legge, e chc e concopito nei
seguenti termini :

SIRE,

Quanto pii le scienze e lc lettere ingentiliscono I'animo, cd affinano
il scntimcnlo, lanlo piii la Vostra Accademia dcllc Scienze sente e par-
tecipa quel vivo dolore, che ora Yi allligge per le due gravissimc perdite
falle. Ma se nella Famiglia della Vostra Reggia perdeste due vite preziosc,
Voi, nel lullo sincero ed universale della grande famiglia del Regno,
acquistaste una nuova testimonianza di quell' intima unione, chc da secoli
collegandoci calla Vostra Stirpc rende coniuni le prosperity e le sventure.

Tale condoglienza, ossia cotanlo alfctto dei Vostri popoli per Voi,
valga a temperare il Yostro dolore, e possa, dopo un primo tributo di
giuste lacrime, ridestare in "Voi tal coraggio morale, che pareggi quello
mili tare, di cui deste si splendidc prove.

Finnalo

Per la Rcalc Accademia dclle Scienze
Plana.

Dopo cio il Cav. Sobrero, deputato col Cav. Sismonda (Angelo) rife-
riscc sid merito di una domanda sporla al R. Governo ilall' Ingegnere
sig. F. Fischer, all'oggctto di oltencre un privilegio per la fabbricazione
di un combiiStibile artificiale.

Tale eomhuslibile, destinalo ad uso delle locomotive, dei piroscafi ,
delle odicine da ferro, dei focolari domestici ecc, componesi , giusta
quanto asserisce il ricorrenlc sig. Fischer , i .° di lignite e d'anlracitc
sole oil insieme mescolate ; 2.0 di lignite e d'antracile miste con earbone
di terra, il tutlo ridotlo in piccoli lrantumi con apposila maecliina tri-
luranle, quindi mescolalo con acrpia e bitume del gaz, della resina o
d'allra soslan/.a agglomerante, poscia nieree forte COmpreSSiCme converlito
in forma di pani , i quali, prima ili essere appiioati ad uno dei sovra
menlovati usi , vengono ancora sottoposti in un forno aH'azione del ne-
ccssario calore per discacciarne le parti volatili.

I AX

Osserra la Gionta Accademica die l'esposio procedimento del signor
Fis< us (• qaello ordinariamente seguito in Francia ed in Inghilterra
inlla (abbricazione dei cos) detti combustibili agglomerati, fabbricazione
eziandio i;ia stata tentata nel aostro pacse, ove il metodo e nolo a tutti
craelb, che si occupano di chimica industriale.

Peri cssa Gionta, mentre non iscorge alcana novita ncl melodo ,
unmette qoesto pregio mi meccanismi proposti dal sig. Fischer, e con-
chiode proponciulo clie gli sia conccsso un privilegio per l'esclusivo im-
pi(:;i) dei meccanismi descritti e discgnaii nel sno ricorso, libera del resto
rimanendo nei RR. Stati la fabbricazione di combostibili agglomerali per
qoel che riguarda la oatora e le proporzioni dei material!, che ad cssa
possono servire.

L'Accademico Prof. Richei.my legge un suo lavoro intitolato: Nota
sul eriterio delta stabilith. delV equilibrio dei carpi natanti.
(Queslo lavoro e stampato nel Vol. XV, pag. 44^)-

Da ultimo in questa stessa adunanza il Comm. Moris legge succes-
sivamente due Memorie del Prof. Patrizio Gennari col titolo la prima di
PUmtarum ligusticarum centuria II. a , Repcrtorio Florae ligusticae ad-
denda, 1'altra di Cryptogamae vasculares ligusticae sen Equisetacearum,
Marsi/eacearum , Ljcopodiaecarum ac Filicum in agro ligustico hut-usque
detectarum synopsis.

18 febbraio.

II Cav. Botto, condeputalo col Cav. Menabrea e col Comm. Mosca
fa rclazione su una domanda di privilegio dell' Ingegnere Cav. Gaetano
Bohelu, Direttore dei telegrafi elettrici dello Stato, per una nuova dispo-
sizione telegrqfica </n lid ideata e delta Tclegrafo dclle locomotive.

Questa nuova disposizione telegralica proposta dall'Ingegncre Boneli.i
tinde a metlere le locomotive delle ferrovie in comnnicazione durante la
corsa , tra di loro e cogli uflici telegrafici, e questi alia lor volta in co-
municazionc sia tra di loro , sia colle locomotive.

A tal fine l'Autore colloca cd isola lungo la ferrovia un conduttore
di resistenza minima, come ad esempio una forte sbarra di ferro, dispone
mi ciascona locomotiva una macchina telegrafica a un solo filo, colla
spin comunicante merce un cursore a molla colla sbarra anzidetta e colle

I AM

raotaie ossia col suolo. EguaJe disposizione stabilisce nelle macchine dei
singoli uffici telegrafici, per rnodo che lc rispettive loro spiral] sicno messc
in rapporto col suolo e colla sbarra ad un tempo.

(Ilii conosce lc leggi, dice la Giunta, della ileriva/.ione dellc cor-
renti elettriche, c la conduttricita della terra, facilmente si persuade
clie in grazia delle accennate disposizioni , sc on iifficiale telegrafico pre-
posto ad una qualsiasi di quelle macchine dara corso ad una corrente tra
il condultore e la terra , qucsta si propaghera alle altre macchine , lc
mettera in azione, c servira cosl tanto per trasmcttere come per rice-
vere dispacci aelle Stazioni mobili c fisse csistenli lungo la linca.

E dopo falte molte considerazioni sui particolari di questo sistema
del Cav. Bonelli, la Giunta moslrasi d'avviso che esso, convenicnlemenic
svolto cd applicato , valga a raggiugnere il suo scopo ; quindi conchiudc
dichiarandolo degno di esserc messo sotlo la prolezione di an privilegio.

II Gav. Sobrero, condeputato col Cav. Canti', fa rapporto su una
domanda di privilegio del sig. Francesco Scianpra , di Pamparato, per
una tuiova foggia di Jorni ad itso della Jabbricazionc del vctro.

La modilicazione proposla dal sig. Sciandra essenziahnente consistc
in crogiuoli fusorii doppi, vale a dire divisi per meta da un dialiainma
verticale aventc inferiormente un foro, che mette in comunicazione lc
due capaeila, cosicche caricando succcssivamente, a misura che si vuota,
la capacita destinata alia fusione, si pu6 senza interruzionc averc nell'altra
la materia fusa ed alta ad essere lavorala.

I Commissarii, senza porlar giudizio sull utilita pratica ili qucsla in
novazione, e considerando sempliccmente che crogiuoli a dojipia capaeila
per l'accennato uso non vennero finora, per quanto loro consta, ne pro-
posli , ne impiegati ncl nostro paese, conchiudono per la conccssione al
sig. Francesco Sciandra del chiesto privilegio.

II Prof. Richei.mv , deputato col Colonnello Cavalli, riferiscc su una
domanda di privilegio sporla dal sig. Gio. Battista Herman, per una
maccliina destinata alia macinatura dellc blade, ed alia preparQtione
delfolio d'olii'O.

Riconobbe la Giunta Aecademica, che questa maccliina denominata
dal Ricorrente Moleur-^iegvier , perche inventata dal sig. >egrier, non
e altro che un molino orilinario mobile per la forza degli aniuiali , con

l.WII

uualche modificaxione pero nei numcro, nclla disposizione e nella gran-
dezca relative delle mote dentate ad mboccamento piano , le quali, as-
serisce il Ricorrente, ed amniotic la Ginnta, sono combinate in modo
da diminuire gli attriti e <larc alia maechina una relocita maggiore.

S.n/a tarsi mallc\adnri del buOD SUCCeSSO di qucslo nieocanismo, i
Cominissarii , Bulla considerazione ch'eSSO DOQ c iu eonlraddi/.ione coi
prmcipii della scienza, e che, per quel ch'essi sanno, non trovasi ancora

in uso nei RR. Slati, conehiudono con favorcvolmcnte accoglicre la do-
manda del sig. Herman.

Da ultimo il Trof. Sismonda (Eugenio), deputato col Prof. De Fu.ippi,
riferiseo sal nicrito di una breve Memoria lnanoscrilta rassegnala all'Ac-
eademia dall'autore il sig. Barone Enrico Aucapitaihb, Archlbugiere
franeese ncl Railaglione badigeno a ISIidah, in Algeria, e distinta col ti-
tolo di: Police stir les Molhisques lithopluigcs.

L'Autore csordisce con un cenno sull'iinportanza dcllo studio dei mol-
luschi , sollo l'aspcllo di scienza applicata alia geologia, ed osserva come il
fenomeno della perforazione delle roccie operata da alcuni di quesli mollu-
sclii, detti pcroii) Litofugi , sia una prova dei niovimenli toecali alle cosle del
Mediicrraneo e d'altri inari , in conseguenza dei quali movimenli Iratti piu
o meno estesi di liloralc si sarebbero allernativamcntc trovati or sopra or
sotto delle adiacenti aequo, siccome e a lutli nolo essere avvenuto al litorale
del giilt'o di }sapoli, ove le eolonne del tempio di Serapide moslransi ad una
i rria altezza bucherate da molluschi del genere delle Foladi. Enira quindi
nella discussione intorno alia maniera, colla quale aniinali si deboli, come
sbno le Foladi, le Venerupi, le Sassica\e e simili Lilofagi debbono procedere
per polcr inlaccare e bucarc calcari, basalti cd allre roccie di conside-
rcvole durezza. E qui, prima di cmellere la propria opinione, l'Autore
espone storicamente quanta in proposito lianno delto Adanson, Bonanni,
Reaimir, De i.a Faille, Fleuriau de Bei.i.evue, Caii.eauii cd altri na-
luralisti, i quali alia perfine banno spiegalo il fenomeno altri meccani-
camcnle, altri cliimioamento , quclli cioe. supponendo cbc i molluschi
Litofagi colic scabrosila del proprio guscio alia maniera di una lima in-
laccniuo le roccie; quesli supponendo nei detti animali la facolta di se-
oernere un umore acido capacc di agire chimicamcntc sulle medesime
e di disaggregarle.

lalla cosi la storia delle opinioni emesse sul fenomeno in questione

I.XXIll

dai Malacologi clic il prccedettero in simile studio, il sig. Aucapitaink
manifesto poi la sua teoria, die dice appoggiata alle proprie osscrvazioni,
e la quale consistc nel ripctere il fatto, in gencralc dall'azione chimica,
e per alcune specie di Litofagi, dalle due azioni couibinate , cioe mecca-
nica c chimica ad un tempo.

I Commissarii fanno nolare che il sig. Aucapitaine non dimostra l'csi-
stenza e la natura del supposto acido, non dice quali organi il producano,
come per altra parte non indica la forma parlicolare dei mczzi meccanici,
che in alcuni Litofagi coadiuvcrcbbcro l'azione dell'acido.

Le ricerche del sig. Hancok sul medesimo argomento, e dclle (piali
il sig. Aucapitaine non fa parola nella parte storica del suo scrillo,
darebbero, a parerc dei Commissarii, una piu plausibilc spiegazione del
fenomeno (escludendo aifallo L' intcrvento dcll'azione chimica) se e vera
l'esistenza di uno stromento particolare nella parte anteriore del piede
e del mantello dei Litofagi , nei quail organi infatti il sig. Hancok asse-
I'isce di aver veduto molli corpicciuoli silicci, agenti a guisa delle asperita
tli una lima.

La Classe , dopo udila la sovra esposta relazione dei Commissarii ,
vota ringraziamenti verso il sig. Aucapitaine per la comunicazione fatla
all'Accademia, e da al suo Segretario 1' incarico di porgere nella JSotizia
storica un cenno della medesima, a soddisfarc il qual mandato mira ap-
punto il riferito sommario.

4 marzo.

II Segretario Aggiunto comunica alia Classe il carteggio, e legge una
lettera del Prof. Cav. Francesco Zantedeschi, di Padova, nella quale esso
Prof. Zantedeschi cei'ca di rivendicare a se la priorita dell' idea di co-
strurre lelegrafi elettro-magnetici delle stazioni e delle locomotive delle
ferrovie contro quanto sul medesimo argomento propose il Cav. Gaetano
Bonei.i.i , e prega l'Accademia a voler far risultare ne' suoi Atti questa
protcsla di esso Prof. Zantedeschi, e la presentazione contemporanea-
mente fatta della circolarc stampata in Padova addi i'] gennaio iS55
col titolo : Telegrafb elettvo-nnignetico dclle stazioni ecc, e di una ta-
vola a Stamps , in cui e dimostrato il suo sistema , e ci6 a tutela dei
diritti , che il Prof. Zantedeschi crcde avere sull' invenzione di for mare

Serie II. Tom. XVI. to

I.\MY

(sono sue parole) dei cotivogli in corsa e dclle staxioni con binarii,o guide
ferrate; tanti circoli chiusi at continua corrispondenza telegrafica.

La Classe aderiscc alia preghiera del Prof. Zantedeschi, quella cioe
d' inserire negli Aiti Accademici cotesta protesta, ma dichiara ad un
tempo che non intende crigersi a giudicc della questionc.

Fiuita la comunicazione del carteggio , si passa alle operazioni per
la iioinina di iin Membra straniero per la Classe fisico-matemalica, in
surrogazione del dcfunlo Cav. Prof. Macedonio Melloni; riesce elelto il
distinlo matematico sig. Luigi PoiNSOT, Grande Ufliciale della Legion
d'onore, Soeio dell'Istituto di Francia, ecc.

Dopo cio il Cav. Sobrero, deputalo col Cav. Sismonda (Angelo), ri-
ferisce su una domanda di privilegio fatta al R. Govemo dal sig. Luigi
Dai.l'Orto per una nuovafoggia diforno per lafabbricdzionedel-vetro.

II Ricorrente propone crogiuoli ampi piu del consucto , disposti nel
fonio in guisa, che la Gamma non possa toccare la materia vitrea, che
>i dee lavorare. La fiamma lambisce tutt'attorno i crogiuoli , e per mezzo
di opportuni canali e quindi condotta a dispei'dersi per un camino mu-
nito di regislri alio scopo di modcrare 1' inlensita della combustione.

La Giunla lascia che l'csperienza giudichi sc questo sistema sia cosi
eeonomico , come il sig. Dall' Orto asscvera , ma secolui aminette il
Aantaggio che con sifTatta maniera di forno la materia non puo venir al-
1 1 rata dal contatlo della fiamma. Quindi, per quest'ullima ragione e per
non constarle che un forno idenlico gia sia conosciuto ed in uso in Pie-
monte, essa Giunta favorevolmcnlc accoglie la domanda del sig. Dall'Orto.

II Cav. Cavalli, condeputalo col Cav. Botto, fa rclazione su una
domanda pure di privilegio, del sig. Gioanni Pietro Jeantin, di Ciamberi,
per matcrassi elastici di nuova forma.

La novila di sifl'atti matcrassi sta nell'aggiunta di un intreccio di molle
.1 eliec eilindriehe, merce cui vengono insicme riuniti, nella parte lor
supcriore , i doppi coni in fd di ferro , che impiegansi nell'ordinaria co-
st ru/.ione dei cosi delti matcrassi elastici.

I Commissarii non credono che la sovra menlovata aggiunta possa gran
Initio anmentare la cedcvolczza del matcrasso; luttavia, riconoscendola
per una novita , proj)ongono in favore del sig. Jeantin la concessione
della chiesta privativa.

I.\\\

Lo stcsso Cav. Cavai.li , deputato col Cav. Menabrea , fa rapporto su
una domanda di privilegio del sig. Fortunato Maneglia , Capo d'officina
nellc ferrovic dcllo Stato j)cr move aggiunte da essofatte al suo sistema
giii prwilegiaio di sospensione e tnmone dei veicoli ad uso detteferrovie.

Le nuove combinazioni mcccaniche proposte dal sig. Manegi.ia es-
scnilo fondate sugli slcssi principii , su cui poggia il sistema, pel quale
gia otlenne una privativa, cd avendo lo stesso scopo, quello cioe di re-
golare a piacimento l'elasticita dei mezzi ili sospensione dei veicoli, la
Giunta giudica equo ed utile chc il gia ottenuto privilegio venga eziandio
esteso a qucste nuove aggiunte.

25 marzo-

II Prof. Sismonda (Eugcnio), condeputato col Prof. De Filippi, ri-
fensce sul merilo di una Meraoria manoscritta rassegnata alTAccademia,
per la stampa nei Volumi Accademici, dal sig. Eugenio Truqui, Ufficiale
consolare di S. M., e che porta per litolo: Anthicini insulae Cjpri et
Sjriae.

L'Autore illustra in questo suo scritto gl'insetti coleotteri della fa-
miglia dcgli Anticini , che esso ebbe l'opportunita di raccoglierc ncl pe-
riodo di tempo , che per la sua qualita di Ufficiale consolare abito l'isola
di Cipro , e percorse una parte della Siria. A quarantatre ascendono le
specie ivi descritte, tra le quali sedici nuove per la scienza, ilislintr
dall'Autore col nome di : Notoxus rubetorum — Anthicus glabcllus —
A. erro — A. fatuus — A. incomptus — A. villosulus — A. cerastes
— A. phocnicius — A. ornatus — A. armatus — A. scurrula — A.
aspelius — A. sidonius — A. Lafcrtci — A. gorgus — Ochthenomus
bwittatus.

Osserva la Giunta che questa famiglia di Coleotteri gia ebbe un ac-
curatissimo illustratore nel sig. Laferte, sicche l'aggiugnere, come ha
fatto il sig. Truqui, sedici specie nuove alia Monographia Anthicorum
del prcdetto Autorc e non dubbia prova di molta diligenza nelle riecrche,
e di molta pcrspicacia ncllo studio delle forme; riconosce inoltre la Giunta
nella Mcuioria del sig. Truqui esattczza nelle descrizioni, e preziose
dducidazioni di sinonimia ; quindi la dichiara meritevole di esserc stani-
pata nei Volumi dcH'Accademia , cd a tal fine conchiude proponendone
la lettura alia Classe.

I WVI

In qucst'adunanza I'Accademico Cav. Cavalli termina la letlura in-
cominciata nella precedente lornata di un suo lavoro iniitolalo: Memoria
at varii perfezionamenti miUtari che comprende alcuni cemii sui cannoni
carican/isi dulla culatta, c sui cannoni rigati per Tartiglieria da fortezza,
(tassedio, campale, c di mare, e dissertazioni relative ai mezzi di accre-
scere la mobilita dell'artiglicria , e di sem plificarc tamministrazionc ed
il enrreggio tutto , e sui conscgucnte aumenio della potenza degli eserciti
di terra e dcllc annate at mare.

(E stampata ncl Vol. XVII, pag. i).

25 aprilc.

II Segretario Aggiunto da alia Classe la solita comunicazionc del car-
teggio, c tra pareccliie altre lettere nc Icgge una del sig. Ministro dell' In -
terno indirilla al rrcsidente dcll'Accadeniia , e nella quale si annunzia
flic S. M. , in udienza del giorno i.° del corrcntc mese di apriie , si e
degnata di approvare la nomina fatta dall'Accadcinia, nella tornata del
giorno 4 marzo ultimo scorso, del Matematico sig. Luigi Poinsot, Socio
ilcll' Instiluto di Francia, Grande Uflicialc della Legion d'onoi'e, ecc. a
Mcmbro straniero di quest' Accadcmia per la Classe di Scienze fisiche
e matcmatiche.

Lo stcsso Segretario Aggiunto prcsenta quindi due lavori manoscritti
in via li all'Accademia dal Commendatore Dott. Carlo Carron du Villauds,
Ispettorc del Corpo medico mililare della repubblica messicana, ecc. da
Puerto-Rico , Antille spagnuole , e col titolo l'uno di Catalogue des plantes
qui naissent spontanement dans tisle de Saint-Thomas , l'allro di Memoria
sopra V influenza dello strabismo nelfesercizio di varie professioni.

La Classe gradisce l'omaggio del sig. Carron du Villards, e delibera
che dei nominati scrilli facciasi onorcvolc menzione nella JSotizia storica
dei lavori Accadcmici , al quale scopo mira appunto il seguente ragguaglio:

II Catalogue des plantes, siccomc asserisce lo stcsso Autore nella
|iffazione del suo scritto, e opera del Revercndo Pastore I.- P. Knox, il
quale soggiorno 10 anni nella detta isola di S. Tomaso.

Qucsto catalogo, disposto per online alfabetico, abbi'accia le specie
seguenti :

Abrus prccatorius, Linn.
Acacia acantholoba , II. and B.
i) acicularis , II. and B.

» Catechu, \V.

» farnesianat W.

» Jlexuosa, II. and B.

» glauca, W .

» latisiliqua , W .
Lebbeck, \\ .

» macracantho'ides , Bert.

» macFostachya , Reich.

» nigricans , P. B.

» mulijlnra , W.

» obtusa, II. and B.

ii parvifblia, \\ .

» plaljloba, Bert.

» procera , W.

» Salinarum , DC.

» sarmcntosa , Desv.

» // cs liana , DC.
Acalypha corchovi folia, W.

)) reptans, Sw.
Acanthophlora Thierii, Lam.
Acetabularia crenu/ata, Ljirx.

Achjrranthes aspera, Linn.
Acnistus cauUflorus, Schott.
Acrocainia fusiformis, Sweet.
Acroslichum anreum, Linn.
Adenanthera pavonina, Linn.
Adenostemma Swartzii, Cass.
Adhatoda custachiana , DC.

» carthagincnsis , DC.

» lithospermi/blia, Jacq.

» periplocif'olia, DC.

» sphaerosperma, DC.
Adiantumcuneatum,hc,sr>. andFiscH.

» denticulatum , Sw.

» J'alcalum •■ , Sw.

» intermedium, Sw.

» rhomboideum, II. B. and K.

» striatum, Sw.

» lenerum , Sw.
.Echmea paniculata , R. and 1'.
/Egiphjrla martinicensis , Linn.

» trijida , Sw.
JEschrnomene amcricana, Linn.

» sensitive , Sw.

LWVII

Agati coccinca, Desv.
» grandiflora, Desv.

Agave americana , Linn.

» mcxicana , Lmck.

)> vi\'ipara , Linn.
Ageratum conyzoides , Linn.
Allamanda catltarlica , Linn.
Allium ascalunicum , Linn.

» Ctya , Linn.

» Porrum , Linn.

» Scorodoprasum , Linn.
Allosorus dealbatus , Presi..
vi//ot' vulgaris, DC.
Alpinia nutans, Rose.
Alsulium Scafortliii , Ac.

» tritiugulare , T. Ac.
Altcrnantliera liicbardii, DC.

» sessilis , R. Br.
Althaea rosea, Cav.
Alysicarpus vaginalis, DC.
Amarantus paniculatus , DC.

» spinosus , L.
Amaryllis Atamasco , Linn.

« 'Belladonna.

» equestris , Ait.

» formosissima, Linn.

» pumilio , Ait.
Amblogjrna polygonoidcs , DC.
Ambrosia artemisiaefolia, Linn.
Amerimnum Brownci, Sw.
Ammannia sanguinolenta , Sw.
Amonutm srlvestre, Sw.
Amy ris syhatica, Jacq.
Anacardium occidentalc , Linn.
Andira inermis , H. B. and K.
Andromeda fasciculuta , Sw.
Andropogon alopecuroides , Litm.

» bico/or, Roxu.

» ceriums, Roxb.

>i Ischaemum, Linn.

» sacc/iaratus- , Roxb.

« Schoenanthus , Linn.

» Sorghum, I5i\ot.
Ancthum grameolens, Linn.
Angaria trUobata, Linn.
Anona Cherimu/ia , Mill.

» cinerea , Dunal.

I AWIII

Imtiin glabra, Linn.
» laurifblia , Di nal.
» nmriciifii , Linn.
n patustHs, Linn.
» reticulata, Linn.
i) squamosa, Linn.
(nthacanthus armatus, DC.
» spinosus, DC.

« horridus.
tnthephora elegans, Schheb.
intherilium Bohrii, \ all.
ipium graveolens, Linn.
trachis hjrpogaea, Linn.
Avcca oleracea , Jacq.
IrJisiit coriacea , Sw.
Argemone mcxicana , Linn.
Argothamnia candicans, Sw.
Aristida capuTacea, Lam.
)> plumosa , Linn.
i) stricta , Mich.
iristolochia angxdcida, Linn.

>i trilobata, Linn.
Irrhostoxylum coccineum N. el E.
trtocarpus incisa, Linn. f.
hum hederaceum, Linn.
i) » ma jus, Du court.

» lingulatum, Linn.
» pictum, Linn.
inmdo Donax, Linn.
isclepias curassavica, Linn.
tsparagus officinalis, Linn.
Aspidium Plumierii, Prest.

» trifoliatum , Sw.
fsplenium pumihan , Sw.
Averrhoa carambola, Linn.

» Bilimbc, Linn.
Avicermia nitida, Jacq.
» tomentosa, Jacq.
Bambusa arundinacea, Wii.i.d.
Banisteria dichotoma , Linn.
» emarginata, Cv\.
» jloribunda , DC.
11 peviplocaefolia , Desk.
Batatas edulis , Chois.
» pentiiphylla , Chois.
quinquefolia, Chois.
maritima, Linn.

Bauhinia pubescens, DC.
Beloperone nemorosa, DC.

/)<■/</ vulgaris, Linn.

Bidens bipinnata , Linn.
» heterophrlla, Ort.
» leucantKa, W.

» pilosa, I-iinn.

» portoricensis , Spr.
Bignonia Unguis, Linn.
fiuca OreUana, Linn.
Blechmun occulentale , L.

» angustifolium , R. Br.

» Brownii , Juss.
Bletia verecunda, R. Br.
Boerluivia decumbens , Vahl.

» erccta , Linn.

it hirsuta, Linn.

» paniculata, Rich.

» scandens , Linn.
Bombax septenatum, Jacq.
Bout id daphnoides, Linn.
Borassus Jlabelliformis , Linn.
Borreria dcnsijlora, DC.

» spinosa , Champ.

» stricta, Meyer.

» verticillata , Meyer.
Bovrichia arborcscens , DC.

» frutescens , DC.
Brassica Napus, Linn.

» oleracea capitata, Linn.

)> » crispa, Linn.

» Bapa, Linn.
Bromelia Ananas, Linn.

» Pinguin , Linn.
Broussonetia Plumieri , Spr.

» tinctoria , Kunth.
Brunfelsia americana, Linn.

» unduiata, Sw.
J?/ja Ebenus , DC.
Bryonia ficifolia , Lam.
Brjophjllum caljcinum, Salisb
Bucida Buceras , Linn.
Buinclia reclinata, Vent.

» retusa , Sw.
Bunchosia media, DC.

» nitida, DC.

» poljstachja, DC.

Bursera gummifera, Jacq.
Byrsonima coriacea , DC.

» laevigata, DC.

» lucida, DC.

» spicata, DC.
Caesalpina Coriaria, W.

» glandulosa , Bert.

>> Sappan, Linn.
Cajanus flavus , DC.
Cakile aequalis, L'IIeiut.

» americana , Nutt.
Caladium arborescent , Vent.

» esculentiun , \ eht.

» seguinuin , Vent.
Calendula officinalis , Linn.
Calliopsis bico/or , Reich.
Callisia repens, Loff.
Calonrction speciosum, Chois.
Calopbyllum Calaba , Jacq.
Calatropis aspera, K. Br.

» gigantca , DC.

» procera , R. Br.
Calycopbjllum coccineum, DC.
Calrptranthes Chjrtraculia, Sw.
Campjrloneurum PhyUitidis, Presl.

» reperis , Pkbsl.
Canavalia ensUbrmis, DC.
Canella alba , Murr.
Canna coccinea , Air.

» glauca , Lin\.

» indica , Ait.

» occidenUdis , Bosc.
Capevonia patustris , Hn..
Capparis ccmrgdalina, Lam

)i Brejnia , Li\n.

» cyrnophallophora, Linn.

)) Eustachiana, Jacq.

n Jerrnginea , Linn.

» intermedia, H. B. and K

» paucijlora , H. B. and K.

» saligna , \ ahl.

» spinosa , Linn.

» tenuisi/itjua , Jacq.

)> torulosa , Sw.
Capraria biflora, Linn.
Capsicum anniiuni , Linn.

» baccatum , Linn.

lxm\
Capsicum fvulescens , Linn.
Cui'diosperiuum Curindum , Lin\

» Halicacabum, Linn.
Carica Papaya, Linn.
Carolinea alba, Lodd.
Casearia paivi/lora , W.

» ramijlora , Vahl.
Cassia alata, Linn.

it bicapsularis , Linn.

» Clmmaecrisui , Linn.

» » striata, Schrank.

» frutescens, Mill.

» glandulosa , Linn.

» hecatopfijlla , DC.

» macrophyUa, Kunth.

» nictitans, Linn.

» obovata, Coll.

» obtusifolia , Linn.

» occidentalis , Linn.

» )) glabra, DC.

» » aristata , DC.

» prostrata, H. and B.

» riparia, H. B. and K.

» Tora, Linn.

» viminea , Linn.
Castela depressa , Turp.
Catasetum tridcntalum , Hook.
Cattleia labiata, Lind.
Caulerpa clavifera, Ac

n cupressoides , Ac.

i) pennata , Lamrx.

» plunniris, Ac

» prolifea , Ac.

» Selago , \<..

» urifera, Ac.
Caulinia giuidalupensis, Spr.
Ceanothus colubrinus , Lam.

» ferreus , DC.

» laevigatas , L'Herit.

» reclinalus , L'Herit.

» Sarcomphalus , DC.
Cecropia peltata, Linn.
Celosia argentea, Linn

» cristata, DC.

» paniculala , Linn.
Cellis aculeata, Sw.

» australis, L.

I \\\

Cenchnu ccbinatus, Linn.

» laengatus, Trin.

» trilui/oides, Linn.
Ceramium diaphanum, Roth.

n rubrum , Ag.

„ « nitens, Ac

Cereus lanuginosa*, Haw.

)) peruvianas) Haw.

n stvictus , DC.

» triangularis, Haw.
Cestrum citrifolium , L'Her.

a (liurriitin , Linn.

» laarifolium , L'Her.

» noctunium , Linn.

» vespertinum , Linn.
Chumissoa aMssima , Hun. B.
Chenopodium anth dm in tli icum ,Li n n .

» spathulutum , Lieb.
Chiococca racemosa, Jacq.

„ » huxijlora, DC.

Chloris cruciata, Sw.

» radiata , Sw.
Chomclia fasciadata, Swartz.
Chondria papulosa, Ac.
ChrysobaUmus Icaco , Link.
Chiysophyllum Cainito, Likn.
)> glabiiun, Jacq.
a microcarpum , Sw.
n rugosum, Sw.
Cissampelos Paveira, Linn
Cissus acid*, Linn.
» obovata , ^ ahl.
» ovata , Lam.
» sicjoides , Linn.
» trijbliata, Jacq.
Citharexylon cinereum , Linn.
i) qiuuliangulare , Jacq.
a viUosian , Jacq.
Citrus Aurantium , Risso.
a buxifolia, PoiR.
i) decumana, Linn.
» Linionnm , Risso.
a medica, Risso.
Claytonia perfoliata , Doiw.
Cleome pentaphjrila, DC.
» puhescens, Sims.
i) spiiiosa, Linn.

Cleome triphjrUa, DC.

Clibadium asperum , DC.

« erosum, DC.
Clitoria J'/uniicri, Turp.
» Tervatea, Linn.
« virginiana, Linn.
Clusia alba, Linn.

» rubra , Linn.
Coccocypselum spicatum , Kunth.
Coccoloba barbadensis , Jacq.
» excoriata, Linn.
» lati folia, Lam.
a microstachja , W.
a nivea, Jacq.
» obtusifolia , Jacq.
n punctata, Linn.
« uvifera, L.
Cocos nucifera , Linn.
Codium elongation , Ac
Coffea arabica, L.
Cou: Lacryma , Linn.
Comelina communis, Linn.
» elegans, Humb.
» gracilis, R. and P.
» lovgicaulis, Jacq.
Comocladia ilicifolia , Sw.
Conferva aerea', var. occ, Martens.
i) clavata , Ac
n dispansa, Ac
» distans, var. subtilis , Lnm.
n membranacea, Ac
» tricholoma, Ac
Conocarpua erectus, H. B. and K.

„ » arborea , DC.

Conostegia p roc era , Don.
Com-oh'ulus nodiflorus, Desr.
Corchorus acutangulus , Lam.
» hirsutus, Linn.
n hirtus, Linn.
» siliquosus , Linn.
Cordia elliptica, Sw.
» Gerascanthus , Jacq.
» Mjxa, Linn.
» macrophylla, Linn.
» sulcata , DC.
» ulmi folia, Juss.
,) » ovata, DC

Corypha umbraculifera , Linn.
Crataeva grnandra, Linn.

i) Tapia , Linn.
Crescentia acuminata, II. 15. and K.

» cucurbitina, Linn.

» Cuiele, Lin\.
Cribnria purpurea , Ai.d. and Schw.
Criruan erubescent, Ait.
CrossandrainfundibulifbrrniSjN.abE.
Crotaloria incana, Linn.

i) latifolia, Linn.

» mucronata, Desv.

» retusa , Linn.

» verrucosa, Linn.

» » obtusa, IX',.

f'mloii ust mites , Ait.

i) balsam iferum , Linn.

» betuUnum , \ aim..

» bixioides, \ un..

» chamaedryfolium , Lam.

» co/ ■y/i/o/iuin , Lam.

n ilif/iisuni , I'u i ii.

» discolor, Rich.

« fiavenSj Linn.

» trilobatum , Yir.i.n.
Cucumis Angaria, Linn.

n Citrullus , Ser.

» Jlexuosus , Linn.

>> .)/c/o malteiisis, Linn.

» salivas, Linn.
CucurbUa Melopepo, Linn.

» Pepo , Linn.
Cuscuta americana, Linn-.

» corrmbosa, R. and P.

» racemosa minuta, Chois.
Cjcas revohUa , Tiiunii.
t'riinilon Dactylon , Pkrs.
Cyperus brunneus , S\v.

» distorts, Linn.

» EhrenbergU, Kuhth.

n elegans, Linn.

» f'ero.r , Rich.

» Haspan , Linn.

» Ugularis, Linn.

» odoratus , L.

» rotundus , L.

» tenuis , S\v.
Serie II. Tom. Wl.

I.WM

Crperus viscosus, Ait.
uactjrloctenium aegrptiacum, \\ dxd.
Dahlia variabilis, Desf.
Dalechampia scandens, Linn
Datura arborea , L.

i) fastuosa , L.

» Metal, L.

)) Stramonium , Linn.
Daucus Carota, Linn.
Davallia aculeata , Sw.
Desmanlhus depressus , II. and B.

» punctatus , Willd.

n virgatus , DC.
Desmodium axillarc , DC.

» inranum , DC.

» molle, DC.

» oblongifblium, DC.

» reptans, DC.

i) Scorpiurus, Desv.

» spirale , DC.

)> supinum , DC.

» lurtimsum , DC.

» trijlnrum , DC.
Dianthus chinensis, Linn.

» CaryophrUus, Linn.
Dichromena eiliata , \ ahl.

» ieucocephala, Michx.
Dictrota atomaria, Ghettixe.

» dichotoma , Lamrx.

» Unearia, Grbt.
Digenia simplex, Ac.
Dioscorea alata, Linn.

» build fern , Linn.

» sagittata, Poir.

» sativa, l.i nn.
Distictis lactiflora, DC.
Distrepuu spicatus, Cass, and Li ss
Ditaxis fasciculate , Juss.
Dodecatheon Meadia, Linn.
Dodonaea viscosa, Linn.

Dolic/ios /ulcus, S\V\RTZ.

i) sesi/uipedalis , Linn.

n spliaerospermus , DC.

» vexillatus, 11. B. and K
Dracaena Jcrrea , I. inn.
Dracontium lanceae/idium , .1 vcq.
Drepanocarpus lunatus , Meyer.

I.WMI

Drpnaria cordata, W.
Durante Pbonieri, Linn.
Ecastaphyttum Brownei, Pers.
Echites agglutinate , Jacq.
» hi J lorn . Linn.
» circinalis, Sw.
» Thomasiana , DC.
» nitida, Vahl.
» suberecta , Jacq.
Egletes domingensis, Cass.

>i glabrata.
Ehretia Beureria, Linn.

» tinifolia, Linn.
Eleocharis capitata, Brown.
» geniculdta , Brown.
« intcrslinctd, Brown.
» miitata, Brown.
Elephantopus mollis, H. B. and K.
Eleusine mucronata, Mhlbrg.

» incited, Gaertn.
Emilia sonchijnlia , DC.
Epidendrum hicornutum, Sw.
» bi/iditm , Aubl.
» cilitire , Linn.
» elongation , Jacq.
Eranthemum acanthodes, Spr.

» bicolor , Schranck.
Erechtites bicvacifolia , Raf.
Erigeron canadense, Linn.
n jamaicense , L.
» laevigatum , ^ est.
» spathulatum, Vest.
Eriodendrum infractuosum , DC.

» cavibdcum, Don.
ErithaUs fruticosa, Linn.
Erythrina Corallodendron , Linn.
» glauca , W .
» Cmta gofli, Linn.
» speciosa, Anhr.
Errthroxrhan areolatum , Linn.
Eugenia axillaris, Poir.
» buxifolia, W.
» cordata , DC.
» disticha , DC.
,. ftoribunda, West.
» Jbetida, Pers.
» fragrant, W.

Eugenia lancca , Pom.
» ligustrma, \V.

» lincata , DC.
i) Michclii, Lam.
i) Pimentti , DC.
)) proceva, Poir.
,i Pseudb-psidium , Jacq.
» sessilijlora , DC.
0 virgultosa , DC.
Eupatorium atripUcijblium, Vahl
» canescens , Vahi..
» macranthum, Sw.
» odoralum, Linn.
)> rcpandum, W.
Euphorbia Antiquarian, Link
» articulata, Lam.
„ » rotundifolia , l\i

,i cotinifolia, Linn.
» geniculata, Ortc.
» glabrata , Vahl.
n heterophyUa, Linn.
» It ypcrici folia, Linn.
„ Unarifolia, Willp.
» nercifolia, Linn.
» oblitcrata , Jacq.
» petiolaris , Linn.
» pilidifera, Linn.
ii prostrata, Ait.
» punicca , Sw.
Eustachjs pctraea, Desv.
Euxolus oleraceus, Moq.

» viridis , Moq.
Evolvulus linifolins , Linn.
» nummularius , Linn
Excoecaria liicida , Sw.
Exogoniiim Jilifbrme , Chois.
Exostcmma caribaeum, It. ami Sen
Faramea odoratissima, DC.
Ft'cHS laevigata, Vahl.
» pedunculata , Ait.
» carica, Linn.
» sci Tat a , Linn.
Fimbvistjlis ferruginea, Vahl.

» spadicea, Vahl.
Fischevn scandens, DC.
Foeniciilnm vulgar e, Gaertn.
Furcellaria acanihophpra, Ac.

Gaertnera vaginata, Lam.
Galactia pcndula, Pers.
Gardenia Jlorida , Linn.

» (I. plena.

» biti folia, Ait.
Genipa americana, Linn.
GeophUa reniformis, Cii. ami Schl.

Gloxinia speciosa , Lodd.
Glycine striata, L. fil.
Gomphrena globosa, Linn.
Goniopteris crenata , Presl.

» mega/odes , Sciik.

» tetragona, Presl.
Gonzalea panamensis, Pers.

» spicata , DC.
iinn/onia Hacmatoxylon, Sw.
Gossypium barbadense , Linn.

» hevbaceum , Linn.
Gouania domingensis , Linn.

» tomentosa , Jacq.
Graptopliyllum hortcnse , N. ab E.
Guajacum officinale , Linn.
Guazuma u/mi/olia, Linn.
Guettavda eUiptica , Sw.

» paiviflora , Vahl.

» scabra , Lam.
Gnilandina Bonduc , Ait.

» » minor.

Gjrmnogramme calomelanos , Kam.f.

» peruviana , Desf.

» tartar ea, Desv.
Gynandropsis pentaphylla, Linn.
Hacmatoxylon campechiannum ,

Linn.
Halopteris scolopendvina , Presl.
Halyseris delicatula , Ac.

» polipodioidcs , Ac.
HameUa patens, Jacq.
Hcbec/iiiiitni macvophylliim , DC.
Heliantlius animus, Linn.

» multijlorus , Linn.
Helictercs iamaicensis, Jacq.

» Isora , Linn.

» verbose ijblia , Link.
Fleliophytum indicant) DC.

» paivi/forum , DC.
fleliopsis buphthalmoides , Dunal.

LWNIII

Heliotropium curassavicum , Linn

» jiuticosum, Linn.

» peruvianum, Linn.
Herpestis Monnieria, II. B. ami K.

» stricta , Schrad.
Heteropleris purpurea, II. B. antl K.
Hibiscus Abelmoschus , Linn.

» bifurciitus , Cav.

» cannabinus , Linn.

» domingensis , Jacq.

» esculentus , Linn.

» maculatus , Desv.

i) micatis, Cav.

» mutabilis , Linn.

» pltoeniceus , W.

» 7'Oirt sinensis, Linn.

» sabdaviffh, Linn.

» tiliaccus , L.
Hippocralea ovata, Lam.
Hippomane Mancinella, Linn.
Holosteum diandrum, Sw.
Hiuisonia tomentosa, Nuti.
Hura crepitans, L.
Hutchinsia pericladus , Ac.
Hydrangea Hortensia, DC.
Hymenaea Courbaril, Linn.
Hypnea musciformis, Lmr\.
Hyptis brevipes , Poir.

» capitata, Jacq.

n ebracteata, R. Br.

» pectinata, Poit.

» verticillata , Jacq.
Jacquemontia violacea, Choi.v
Jacquinia arborea, Vahl.

» armilluris , Jacq.
Jambosa vulgaris, DC.
Isachne dubia, Kunth.
Jasminum arborescens , Roxb.

)i azoricum, Linn.

» hirsutum , Linn.

» officinale, Linn.

» pubescens , Willd.

» revo/iitum , Linn
Jatroplia Curcas, Linn.

» gossypifblia, Linv

» Manihot, Linn.

» multifida , Linn.

I.N.W1V

Tcica altissima, Arm..
TUecebrum dchjrantha, W.
Tmpatiens Balsamina, hum.
fndigofera (nil, Lntn.
Tnga cinerea, H. ana B.

» heterophjrUa, W.

» laurina , \N .

i) purpurea} W.

i) unguis villi , NN •
Jonidium strictum , \ bht.
fpomoea Dumetorum , W'n.i.n.

n fastigiata, Sweet.

.) inviiriititti , Chois.

» Pes caprae , Sw.

» setifera , Pom.

ii sagittata , Desf.

» sinuata , Ort.

i) triloba, Lraxr.

)) tuberosa, Linn.

» umhellata , Meyer.

» venlrivosa, DC.
fresine aggregata, DC.

» crassifolia , DC.
cliitinr , Rich.

» verniivularis , DC.
Isolepis nrlivit/iitti, N. ab Es.

» ptiltiilijlura , DC.
Isotoma longiflora, DC.

)) ////w , \ Alii..

fussiaea acuminata., Sw.

» erccta , Linn.

» » plnnieriana.

» dodecandra, DC.
Ixorii ttricta , Roxb.
KaUstroemia maxima, W. and A.
Eiesera sericca, Reinw.
Killinga piimila , Mx.
Labiab vulgaris , Sav.

» » a Ibi floras, DC.

Lactuca canadensis, Linn.

» saliva , Linn.
Lagerstroemia Beginae, Rom
lagetta lintearia, Lam.
Laguncularia racemosa, Gaert.
Lantana polracantha, DC.

n vrovca , Jacq<

» involucrata , Linn.

Laurencia papulosa , Grenvii.i..
Lappago racemosa, Gaert.
Laurus coriacea , Sw.
Lawsonia alba, Lam.
Leonotis nepetaejblia, R. Br.
Leonurus sibiricus, Linn.
Lepidium virginicum , L.
Lcria albicans , DC.
» nutans , DC.
Leucas martinicensis , R. Br.
Ldagora pulverulenta , Ac

« viscida , Ac.
Linociera compacta, R. Br.
LiparU labiata , Spr.
Lithobrochia pedata, Presi..
Loasa triloba, Juss.
Lomentaria ovalis , Endl.
Lonvhitis aurita , Linn.
Lonivera jlava, Sims.
Loranthus occidentalis, Linn.

» pauciflorus, Sw.
Lorentea humifusa, Less.
Lourea VespertilUmis, Dbsy.
Lycopersivum csculentum , Dun.
Malachra capUata, Linn.

» radiata, Linn.
Malpighia coccifera , Linn.

» fucata, Ker.

» glabra , Linn.

» punicifoliii , Linn.

i) setosa, Berter.

» wens, Linn.
Mah'a americana , Linn.

» vapitata, Linn.

)> spivata , Linn.
Mammea americana , Linn.
Mangifera indica, Linn.
Mappa tanaria, Spr.
Marantha arundinacea , Linn.
Marginalia angiistifolia , Presi,.

» invalid, Prksl.

)) pilosettoides , Presl.

» serpens, Presi..
Melnslonia nodosa, Desr.
/V/e&« azedarach, L.

» sempervirens , Sw.
Melicocca bijuga, Linn.

Melocactus communis. Link.
»

oblangus.

» macrocephalus.

Melocliia pyrumidula , Linn.

» tomeniosa , Lrcnr.
Melotkria pendula , Linn.
Menais topiaria, \a\\.
Mentha crispa, Linn.

i) piperita, Li\\.

» viridis, Linn.
Metastelma parviflorum , H. Br.
Miconia pyramidalis , DC.
Microrln ncluis nudicaulis , Less.
Mikania gonoclada , DC.
Milium lanatum , It. anil Sch.
Mimosa Ceratonia, Linn.

» pudica glabrata , DC.
Mirabitis dichotoma , Linn.

» Jala pa , Linn.
Mollugo bellidifblia, Sei\.
Momordica Charantia , Linn.

» » abbreviate, Sw.

Morinda citrifolia , Linn.
Moringa pterosperma, Gaertn.
Morisonia americana, Linn.
Mouriria gujanensis, Aubl.
Munis tincloria , Linn.
Mucuna pruriens, DC.

» wens, DC.
Muhlenbergia tenuissima, Ki nth.
Muntingia Ca&abura, Linn.
Musa parai/isiaca , Linn.

» rosacea , Jacq.

» Sapientum , Linn.
Myginda lati folia, Sw.

» /{//actinia, Sw.
Mjrcia acris , DC.
."»/) rosperniiim Jrutescens , Jacq.
Myrtits communis , Linn.

» sa/u ton's, II. ft. and K.
Noma jamaiiensis , Linn.
Nasturtium officinale, R. Br.
Nicoiiana Tabacum, L.
Verium Oleander, Liw
:\eurotaena lobata , R. Br.
Nyctantkes Sambao, L.
Obione cristata, Moq.

i.ww

Obione portulacoides , Moq.
Ocjmuin liasilicum , L.

» » thyrsijlorum, DC

O/w europaea, Linn.
Oncidium altissiiimm , Sm.

» Cebolleta , Sw.

» Papilio, Lin m..

» pulcltellum , Hook..

Opuntia curassavica , Mill.

» Ficus indica , Haw.

» monacant/ia , DC.

» polyantlia , Haw.

» pusilla , S\lm.

» spinosissima , Mill.

» vulgaris, Mill.
Op/ismenus colonus , II. and B.
Origanum Majorana , Linn.
Ormosia dasycarpa, Jacks.
Oxalis corniculata , Linn.

» Lyoni , Pursh,

» pi/osiuscii/a, 11. B.
Padina pavonia , Lamr\.
Paederia erecta, Ro.\n.
Pac/iystaclt) s coccinea , Nkt.s.
Palicourea Pavetta , DC.
Pancratium cariliaeum , Linn.

» undulalum , Kuxth.
Pandanus adoratissintus , L. fil.
Panicum anceps, Mich.

« aquaticum , Poir.

n carthaginensis , Sw.

i) divarication, Linn.

» dislac/iyion , Lixv

)> Jumentoruni , Pers.

» mode, Sw.

» maculatum , Albl.

ii oiyzoides , Sw.

» pilosum . Sw.

ii repots, Sw.

» sulcatum , A i Blu
Parkinsonia aculeata, Linn.
Parmelia BocceUa, \< h.
Part/ienium ffysterophorus, Linn
Paspahan caespitosum, Flucg.

» coupigatiini , Berc.

ii gleUfTum , I'oir.

» gracile , lii m..

I WW I

Paspahan laxum, Lam.

>i notation, Flugg.

)> virgatum, Linn.
Passiflora angusti folia , Sw.

i) foetida, Cat.

)> hibiscifolia , Lam.

i) laurifolia, Liw.

» maliJbrmis , Linn

» minima, Jacq.

» muhiflora, Linn.

» pallida, Linn.

» pubescens, H. B. and K.

» quadrangularis , Linn.

» rubra , Linn.

» subemsa , Linn.

» tuberosa , Jacq.
PauUinia cartkagenensis, Jacq.

» pinnata, Linn.
Pavonia Spinijvx , W.

» » ovalifuliii , DC.

Pectidium punctatum, Less.
Pedis ciliaris, Linn.
Pedilanthus padifoHus, Poit.

n tithymaloides , Poit.
Pelargonium fissifblium, Pers.

» peltatum , Ait.

» ZOIlalt', WlLLD.

Pelexia adnata, Spr.
PeresTda acideata, Mill.
Persea gratissima, Gaertn.

» Lcucoxjlon, Spr.
Petiveria alHacea, Linn.
Petrea volubilis, Liw.
Petroselinum sativum, Hoffm.
Phaseolus lathy roides, Linn.

» luualus, Linn.

i) multiflorus , Lamk.
Pharbitis violacea , Boj.
Pharus glaber, H. and B.

» latijotius , Linn.
Phlox ovata , Linn.
Phoenix dactyUfera , Linn.
PhyUanthus falcatus, Sw.

Mruri, Linn.
Physalis angulata, Linn.
barbadensis, Lab.
Picramnia pentandra, Sw

Pictetia squamata, DC.
Pilocarpus pauciflorus, St-Hii..
» racemosuSf Vahl.

Piper acuminatum, Linn.

» aequale, Vahl.

)) Jmalago , Linn.

» amplexicaule , Sw.

» asperifolium, R. and P.

» discolor , Sw.

» glabellum , Sw.

» obtu si folium , Linn.

» pclluciduni , Linn.

» peltatum, Linn.

» scandens, Vahi..
Pi sum sativum, Linn.
Piscidia cartkagenensis , Jacq.

» Erytlirina , Linn.
Pisonia aculeata, Linn.

» discolor , Spr.

» nigricans , Sw.

» subcordata , Sw.
Pitcarnia angustijblia , Arr.

)) bromeliaefolia, Ait.

» latifolia , Ait.
Pleopeltis aurea , Presi..
Plocaria dura, Nees.

» multipartitus , Nees.

» purpurascens , Nees.
Plumbago capensis, Thunb.

» rosea , Linn.

» scandens, Linn.
Plumeria alba, Linn.

» rubra, Linn.
.Po« ciliaris , Linn.
Poinciana pulcberrima , Linn.
Poljrantkes tuberosa, Linn.
Polypodium alatum , Linn.

» auriculatuni , Presi..

» Jlavo-pnnctatum , Kaui.i.
Polystachya luteola, Hook.
Polystii/ium aurirulatum , Presi..
Portlandia grandifhra, Linn.
Portulaca nleracea , Linn.

» pilosa , Linn.

i) » sidtglabra, Linn.

» ruhricaulis , H. B. el K..
Pathos acaulis, Liw.

Pothos cordatus , Linn

)> crassinervius , J icq.

» macrophvUus , Sw.
fVwa echinata, Jlss.

» mexicana, Pr.ns.
Psidium aromaiicum , Aum..

» pomiferum, Linn.

» pumilum , Vahl.
Psrchotria laxa, Sw.

» Brownei, Spa.
ftera Plumerii, W.
Pterocaulon virgatum, DC.
Pteropsis angustifolia , Dev.
Punica Granatum , Linn.

» ////Hrt , Linn.

Prrethrum sinense , DC.
Quamoclit hederaefolia , Chois.

» coccinea, Ihoench.

» vulgaris, Chois.
Quassia amara , Linn. fil.
Rajania cordala , Linn.
Piandia latifolia, Lam.

» Mussaenda, DC.
Raphaiius sativus , Linn.
Rauwolfia nitida , Linn.
Redoutea heterophyUa , Veht.
Reseda odoraia, Linn.
Rkapis JlabeBifbrmis , Ait.
Rhipsalis Cassrtha, Gaebtn.

» parasitica , DC.
Rhizophora Mangle, Linn.
Rhynchosia caribaea, DC.

» minima , DC.

» reticulata , DC.
Rhytiglossa pectoralis, N. ab E.

» reptans , N. ab E.

» secuncla, N. ab E.

» scss ids , N. ab E.
Ricinus communis, Linn.
/iViiv tiliaefblia, Chois.
Rivina humilis, Linn.

)> laivis , Linn.

n oc tundra , Linn.

» purpurascens , Scbhad.
Rondeletia pilosa, Sw.
Rosa damascena , Linn.

i) semperftorens, Curt.

I.NWMI

/tow sempervirens , Linn.
» V/ziv/ , var.

Ruellia claiulestina , Linn.

» serpens, Linn.

» tuberosa , Linn.
Rumex vesiculitis , Linn.
Rjjppia maritiiiia , Linn.
Russetia iuncea, Zdcab.
Sabinea florida , DC.
Saccliarum ofjicinarum , Linn.
Salvia calam in thaefolia , Vahl.

» coccinea, Linn.

n julgeiis, Cav.

» occidentalis , Sw.

» serotina, Linn.

» lenella , Sw.
Sambucus canadensis , Linn.
Samyda serrulala , Linn.
Sapindus frutescens, Aubl.

» saponaria , Linn.

» slenop/erus , DC.
Saponaria officinalis, Linn.
Sapota Achras, Mill.
Sarcostcmma swartzianum , DC
Sargasswn bacciferum , Ac.

» piUdiferum , Kinth.

» vulgare , Ac.
Scaevola Plumerii, Vahl.
Schaefferia frutescens, Jacq.
Schoepfm arborescens, V\. <-t S.
Schwenckia , spec.
Scleria communis , Klntii.

» hirtella, Sw.

» filiformis , Sw.

i) Flagellum , Sw.

» latifolia , Sw.
Scolosanihus versicolor, Vahl.
Scoparia dulcis, Linn.
Sechium edule, Sw.
Securidaca virgata, Sw.
Serjana lucida, Schuh.
Sesamum indicum, Linn.
Sesuvium Portulacastrum , Linn.

Set a riii gracilis, II. et B.

» unberbis, Roem.
5/VA/ abutUoides, Jacq.

n altliaei/o/ia , Sw

I AWVIII

Sidii americana, Linn.

» angustifblia , Lam.

« arborea , Liw 111.

» arguta, Sw.

» asiatica, Linn.

i) bivalvis, Cav.

» carpinijblia, Linn. I'M.

» ciliaris , Linn.

n crassi/bUa, L'He&it.

i) fbetiaa , Gat.

» elutinosa , Cav.

» graveolens, Ko\n.

» kederaefblia, Cat.

n hermannioides , H. B. and K.

it jamaicensis, Cav.

n paniculate f Linn.

i> permoUis, W.

» pubescent, Cav.

i) pyramidata, Cav.

» repanda , Rotii.

» retrofracta, DC.

it rhombifolia , Linn.

» Sessei, Lag.

.) spinosa, Linn.

» umbellata, Linn.

i) viscosa , Linn.
Sinapis alba, Linn.

» lanceolata, Cav.

» nigra , Linn.
Sisrrinchhan palmifolium, Linn.

» plication , Spr.
Solomon ambiguum, Dun.

» Balbisii, Dun.

» conocarpum , Rich.

11 diphrUum , Linn.

i) esculentum , Dun.

n incanum , Linn.

» Maccai, Dun.

» mammosum, Linn.

» micracanthum , Lamk.

» nigrum, Linn.

» ovigerum, Dun.

n polracanthum , Lamk.

» poljrgamum , ^> mil.

n Richardi, Din.

» racemosum , Linn.

» scandens, Linn.

Soldinmi torvum , Sw.

i) verbascifblium, Linn.
Sonchus ciUatus, Lam.
Sparganophorus I qillantii, Gaertn.
Spermacoce articularis, Lin. fit

» prostrata, Aubl.

i) radicans, Aubl.

i) tenuior, Linn.
Sphaerococcus acicularis, Ac.

» coriions crinalis , Ac.

i) crispus , Ac.

» rigidus, Ag.

» spinellus , Ag.
Spigelia anthelmia, Linn.
Spondias didcis , Forst.

i) lutea, Linn.

» purpurea, Linn.
Sporobolus pun grim, Kuntil

» tremuhts , Kuntii.

i) virginicus , Kuntii.
Sprridia clavidata , Ac.
Stachjtarpheta cajennensis , Vahl.
Stapelia marmorata , Jacq.
Stemodia maritima, Linn.
Stenotaphrum americanum, Schrank.
StUHngia sebifera, Mx.
67 //w tortilis, Desf.
Stylosanthes procumbens , Sw.

» viscosa , Sw.
Suriana maritima , Linn.
SynedreUa nadiflora, Gaertn.
Symplocos martinicensis , Jacq.
Tabernaemontana macrophjUa .

Pom.
Tagetes erecta, Linn.

» patula , Linn.
Talinum crassifolium , W.

n patens, W.
Tamarindus indica, Linn.

» occidentalis , Gaertn.
Tecoma Leucoxylon , Mart.

» pentaphjrUa, Joss.

» radicans, Juss.

» stans, Juss.
Tephrosia littoralis, Pf.rs.
Terminalia Catappa, Linn.

» latifotia, Linn.

Tetrapteris citrifolia, Pers.
Tetrazygia angustifolia, DC.

» elaeagnoides , DC.
Thevetia nereifolia, DC.
Thespesia popubtea , Corr.
Thukbergia alata, Hook.

» capensis , Retz.
Thymus vulgaris , Linn.
Typlui angustifolia , Sw.

» canescens, Sw.

» fasciculata, Sw.

» flexuosa, Sw.
Tournefortia bicolor , Sw.

)) canescens, H. B. and K.

)) cymosa, Linn.

» Joetidissima, DC

» gnaphalodes , Br.

» hirsutissima , Linn.

» laevigata, Lam.

» micro pylla , Bertek.

» scabra , Lam.

» vol ub His, Linn.
Toxocarpus If'ightianus , DC.
Tracliodes intybacea, Schw.
Tradescantia discolor, Ait.
Tragia angustifolia, Linn.

» infesta, Mart.

» Mcrcurialis , Linn.

» wens , Linn.

)) volubilis, Linn.
Tribnlus cistoides , Linn.

» maximus, Linn.
'/'rich ilia emarginata , n. sp.

» moschata , Sw.

» spondioides , Sw.
Trichosanthes anguina, Jacq.
Trinax parviflora, Sw.
Triopteris jamaicensis , Linn.
Triphasia monophrtla , DC.

ii trifoliata, DC.
Triumjetta Luppula , Linn.

» procumbens , Forst.

» semitriloba , Linn.
Tropaeolum map is, Linn.
Turbinaria denudata , Borc.
Turnera ulmifolia , Linn.

» » angustifolia , DC.

Serie II. Tom. XVI.

i.\wi\
£//«* comprcssa, Linn.

» Lactuca, Ac.

» latissima, Ac.

i) reticulata, Forsk.
Urena reticulata, Cav.

)> sinuata, Linn.

» Swartzii, DC.
Uroch loa fascicula ta , K u n t i i .
Urlica betulaejolia , Sw.

» cilutta , Sw.

» latifolia, Rich.

» macrophylla , Thunb.

» nummularifolia , Sw.

» porlulacina, Linn.

i) serpy/lacea , Kunth.

» triant/iemoides , Sw.
Valonia intricata, Ac.
Varronia abyssinica, DC.

» calyptrata, DC.
Verbena jamaicensis , Linn.
Vernonia arborescens , Sw-

)) fruticosa , Sw.

» linearis, Spr.

i) obtusifolia , Less.

» rigida, Sw.
Vinca rosea, Linn.
^itear Agnus castus, Linn.

» JSegundo , Linn.
fjfciv I'inifera , Linn.
Volkameria aculeata, Linn.
ffaltlieria timericana , Linn.

» elliptica , Cav.
fVedelia carnosa , Rich.
Xanthium spinosum , Linn.

» nutcrocarpum , DC.

» » glabratum, DC.

Yucca gloriosa , Linn.

» acuminata , Swet.
Zanthoxylum Clava Hercidis , Linn.

» Ptemta, H. B. et K.

i) spinosum , Sw.

» tragodes , DC.
Zcrt mays, Linn.
Zingiber officinale, Rose.
Zinnia multiflora , Linn.
Zornia reticulata , Smith.
Zostera oceanica, Linn.

Nclla Memoria Sopra V influenza dcllo strabismo nell'esercizio di varie
profsssioni, il sig. Cuinos du Vii.i.ards col ragionamento, e colla cilazione
>li molli falti dimostra , ncl primo capitolo, come lo strabismo cscrcili
una funesta influenza in chi abbraccia I'arte militare per la ragione prin-
ripalmente che csso e di ostacolo alia giusla mira dell'arma.

N«l secondo capitolo accenna ai danni che la delta fisica imperfezione
arreca a chi professa I'arte drammatica, jiel inolivo die lo strabismo,
di qualunque specie sia , altera essenzialmente la flsionomia , dandole
un'espressione d'incertezza, di stupidita, di corruccio, ecc., mentre non
v ha esercizio di allra arte che ricliiegga lanta sicurezza cd espressione
nello sguardo quanta ne vuole la drammatica.

Nel capitolo tcrzo il sig. Carkon du Villards applica lc considcra-
zioni da lui fatte dell' inlluenza dello strabismo nella carricra drammatica
a tut li i casi, in cui 1' uomo deve presentarsi al pubblico cd arrin-
garlo, e qui parla degli oratori sacri c profani, degli awocati, dei pro-
fessori, ecc.

Alia fine poi della Memoria csso presenta un resoconto di 700 ope-
razioni di strabismo da lui fatte a Nancy, Metz , e Luxembourg.

II Cav. Colonnello Me:vaiirea legge una sua Memoria intitolata: Lois
generates de divers ordres de plienomenes dont Vanalysc depend cCcqua-
tions line'aires artx differences partieUes tels que ceux des vibrations et
de la propagation de la chaleur.

(£ stampata nel Vol. XVI a pag. 373).

II Segretario Aggiunto Prof. Eugenio Sjsmonda legge pur csso una
sua Memoria col titolo: Note sur le terrain nummulitique superieur du
Dego, des Carcare, etc. dans tApennin Ligurien.

( E anclie stampata nel suddetto Volume a pag. 4 -13 ).

In questa stessa adnnanza si legge ancora un lavoro stato rassegnato
■ Il lecademia dal sig. Eugenio Tkuqui, Ulliciale Gonsolare di S. M.,
ivente per titolo: Anthkini insulae Cjrpri et Srriae.

(E pure stampalo nel citato Volume a pag. 33c) ).

29 apiile.
II Segretario Aggiunto legge successivamente due lettcre, luna del

Presidente del Senato del Regno in data a6 aprile, L'altra del Presidente
delia Camera clei Depulati colla data a:-) apiile, ambedue indiritte aJ
Presidente dell'Accademia, e nelle quali si ringrazia questa pel dono fatto
alle due Camere di una copia di tutti i Volumi (ad eccezione dell' XI. ",
Serie i.*) di Memorie , clie essa Accadcinia mando in luee dalla sua
fondazionc al giorno d'oggi.

Dopo cio il Cav. De Filippi leggc : Deuxieme Me'moire pour servir
it Chistoire ginitique des Trematodes.

(E starapata nel Vol. XVI a pag. 4£9)

Da ultimo il Prof. Riciielmy lcggc: Methodes pour transformer et
simplijicr des f one t ions algebriques on tritnscendantes deduites de diffe-
rent s procedes d interpolation.

(Qucsto lavoro e slampato nel Vol. XVII a pag. a45).

20 maggio.

II Segretario Aggiunto fa la consucta presentazione degli stampati di
vario gencre inviali in dono od in cainbio all'Accademia dai rispettivi
\ulori o Editori dopo I ultima tornata, e chiama particolarmente lal-
lenzione dclla Classe sulla Carta geologica dell' India del distintissimo
Gcologo inglesc il sig. Betas G. B. Greenough, la cui recente perdita
e altamente lamcntata da tutti i dotti chc il conobbcro , c da questa
Heale Aecademia delle Scienze, chc si onorava di annoverarlo tra i suoi
pin distinti Socii corrispondenti.

Si legge quindi una leltera del sig. Ministro delle Finanze in data
del giorno 3 del corrente mese di maggio, nella quale esso sig. Ministro,
mentre noiifica all'Accademia, chc e entrata in vigore la nuova leggc in
data i -'. mar/.o ulliino scorso sidle privative induslriali , a tenore delia
qual lcggc lc invenzioni per cui vienc chiolo pririlegio non sono pin
sottomesse dal Governo ad mi preventive esame, prega il Presidente
dell' Lccademia a volcr trasmetterc al Blinistero delle Finanze quelle do-
mande di privilegio, che ancora tro'vinsi in corso di esame presso li
Comraissioni Accademiche.

Le domande , chc. per incaiico ricevuto dalla Classe, il Segretario

\<:n

ritiro dalle Giiinte Accademichc, c trasmise al sig. Ministro delle Fi-
nalize, in obbedienza alia sovramentovata lettcra rninislcriale, sono lc

seguenti :

Arnoux - per un nuovo metodo di traimento ccc. ;

Barti.ett - per una macchina per aprire gallerie nei monti ;

Benati e Gastaldon - per un sistema di locomozione a tubo pro-
pulsorc idraulico ;

Bouyet (padre) - per una macchina per impastare ;

Chabert - per una macchina per fubbricare mattoni ;

Debenedetti e Comp.a - per miglioramenti nella fabbricazione del
josjoro e delfacido fosjorico ;

Defontaine-Moreau - pel trattamento delle materia fdumentose ;

Delorenzi e Henfrey - per un nuovo sistema di ferrovie , e per
un meccanismo per Satire e discendere i piani inclmati;

Mag nat e Mauby - per un nuovo sistema per rendere impossibili
gli incontri dci convogli sutte ferrovie ;

Pascal - per un nuovo motorc da applicarsi allc macchine a vapore;

Signorii.e - per un nuovo metodo di fubbricare il cemento a presa
rapida , nella provincia di Casale ;

Tayerna - per un apparecchio atto ad ovviare alle rotturc delle
sale delle ruote dei vagoni ;

Wood-YVhitaker - per una guernitura di cardi a deuli curvi.

II Cav. Botto annunzia alia Classe di aver atluata 1' idea di un te-
legrafo elettro-magnetico ad un solo filo, merce cui due stazioni possono
corrispondere fra di loro contemporaneamenle, ed a voce cspone pure
lirevemente il principio teorico , su cur si fonda la costruzionc di simile
apparecchio del cpialc un modello gia trovasi in azione nel teatro desti-
nalo alle esperienze di fisica nella Regia Univcrsita. Fatta qucsta comu-
nicazione , esso Cav. Botto , all'oggetto di premier data sulla sua in-
venzione , consegna al Segretario, pcrclie sia consei-vato negli Archivii
ilcll'Ai cademia, un piego suggellato, su cui stanno scritte le scguenti
parole: Schema di un telegrafo elettro-magnetico a un solo filo , con cui
w /inssono trasmettere e ricevere dispacci contemporaneamente , ecc.

II Cav. Cahtu' fa pur esso una comunicazione verbale, ed annunzia
^lla Classe di aver ottennto , mediante la luce elettrica , 1' istanlanea

XCIII

reazionc chimica del gaz cloro e del gaz idrogcno, siccome si ottiene col-
l'azione della luce solare.

Asserisec di voler dare alle sue intlagini su cjucsto proposito mag-
giore estcnsione, c di raggnagliare poi la Classe inlorno a quei risulta-
menli, clie sara per ottenere.

Finalmente leggesi una Mcmoria manoscritta dei signori Roberlo
Df.visiani, Professore di Botanica nell' Universila di Padova, e Abramo
Massai.ongo, Prof, di storia naturale nel Ginnasio liceale di Verona,
averts per tilolo : Flora dei terreni terziarii di Novate nel Vicentino ,
e sulla quale, da apposita Commissionc Accademica , gia era stato fatto
favorevole rapporto in una delle precedenti tornate.
(E stampata nel Vol. XVII a pag. 199).

10 giugno.

11 Segretario Aggiunlo prcscnta alia Classe una medaglia in rame
coll'efligie di S. E. il Cav. Cesare Di Saluzzo , alia cui memoria, in segno
di riverenza e di atTcllo, essa medaglia c intitolata dagli Allievi dell ' Ac-
cadcmia Militare, di cui il Saluzzo fu benemerito Governalore. Nel fare
tale prescntazionc , il Segretario Aggiunto leggc una lettera del Cav.
Pettinengo, Prcsidentc della Commissionc promolrice del conio della
dctta medaglia, nella quale esso offre in dono all'Accademia l'esemplare
sovra nominalo.

II Cav. Me.nabrea comunica alia Classe una lettera del Cav. Faa di
Bruno, in data di Parigi 9 maggio p. p., in cui esso Faa di Bruno
annun/.ia di avere trovato, studiando la tcoria delle perturbazioni dei
pianeti, un teorema generalc di analisi di qualchc importanza, che si
riser\a di publilicarc tosto che ne abbia tralto aleunc conseguenze. In
sillatta lettera il Cav. Faa di Bru.no cspone la fonnola da lui l'invenuta,
e che ha per oggetlo di dare il lerminc generale dello svolgimento di
una funzioue intiera clevata ad una polenza espressa da un esponenle
qualunque; esso osserva che finora le formole |>iu gencrali conosciute a
questo riguardo sono le fonnole ili recuesione , il cui uso e molto <-i 1 -
coscritlo a cagione delle loro complicazioni.

Per dare poi un' applicazione del sijo teorema , TAutoie \erilica la
sua formola nel caso delle funzioni ellillichc di prima specie.

I dita la sovia esposta comunicazione, il Presideztte Barone Plana di-
chiara che ad <>i;ni evento il teorema enunciate daJ Cav. Faa di Bruno
iidii ha che tare colli' perturbazioni dei pianeli , e che la fonnola da csso
proposta iioti pud essere ili nn' applicazione utde per la determinazione
■ li simili perturbazioni.

II Cav. Canto' verbalmente notifica alia Classe, che aderendo alia
istanfea fattagli dal cliiar."'" Dot tore Giacomo Boi.oc.na, Ispeltore delle
acque mineral] <li Recoaro, prese a studiare la Datura del sedimento di
quelle acque, e che vi riconobbe la cocsistcn/.a del cloro, del bromo e
dell'iodio alio stato di conibinazione salina, siccome gia ebbe a ricono-
scerla in quasi tutte le acque minerali del Piemonle, non che di altri
paesi, come in quelle di Vichy in Francia, e di Loeche in Isvizzera, in
cui altri Chimici invano aveano ricercato I'esistenza del bromo e dell'iodio.

T.a noti/.ia della presenza di cpiesti due ellieaci principii nellc cele-
brate acque ili Recoaro potendo giovare a rendere ragione della loro po-
tenza medicamentosa, cd a chiarire il loro modo di agirc sull'cconomia
animate nella cura delle malaltie, per le quali sono raccomandate , il
Cav. C.vvri ' la fin d'ora per tali motivi l'esposta comunicazione alia
Classe, riservandosi di farle conoscere a suo tempo i risultamenti delle
ulteriori indagini, che esso proponesi di compiere sidlo stesso argomento.

Pinalmente il Scgretario Aggiunto, Prof. Eugenio Sismonda, inco-
mincia la lettura della Notizia storica dei lavori fatti dalla Classe di
Scienze fisiche c matematiche nel rorso deltanno i854

1.° luglio.

Si iegge una lettera del sig. Minislro dell'Interno in data 2.3 giugno
ultimo scorso, nella quale si notifica al Presidenle deH'Accademia, che
S. M., in udienza del giorno 31 del detto mese di giugno, si e degnata
ili approvare la nomina fatta dalla (Masse di Scienze morali , storiche e
lilologiche del Prof. Cav. Domenico Capki.i.in\ a Membro residente del-
I'Accademia per la Classe suddetta.

I. ^ccademico Cav. Cantu' J'a alia (Masse la seguente comunicazione:
Nell'adunanza del giorno 3 aprile i854, io ebbi I'onore di for

conoscere a quesia Reale Lccademia come I'acido solforico e I'acido clo-
ridrico contengano sempre dell'arsenico , e come fossero insufficient] i

imv./.i siiio a quel momento proposti dai Chimici per sccverarli iniicra-
mente da quests sostanza, indicando il mclodo, con cui mi era riuscito
di giungere felicemente ad ottenere quest' importahtissimo risultato.

» Le mie sperienze erano state instituite sugli accennati acidi del
noslro commercio, i quali provengono per lo piu dalle fabbriche del
nosLro paese. Ma era pur necessario di estendere quest' indagine anche
all'acido solforico ed all'acido cloridrico, die si fabbricano all'estero con
modilicati procedimenli , locclie io feci segueiulo lo stesso metodo, c colle
stcsse caulele, ed i risultali , clie ne ottenni, furono senza eccezione
aflermalhi.

i) E quindi trallati collo stesso procedimcnto di dcpurazionc , che gia
ebbi a far conoscere, ho ollenulo il mcdesimo felice successo.

» Da questi risultali io fui naturalmenle indotto a credere , clie I'ar-
senico non solamcnte accompagna lo zolfo ricavalo dalle piriti , come ta-
luno opina , ma anche quello dei vulcani , e forse di tutte le specie o
variela di zolfo, c di tutti i solfuri melallici.

)) Di fatto avcndo proccduto a quests invcstigazione sopra alcune va-
rieta di zolfo c sopra divcrsi solfuri melallici nativi, che io avea a mia
dis|)osizione, ho potuto convincermi, che la mia induzione era fondata
sol vero.

» Posso anclic dire, conseguentcmcnle al risultato di mollc spe-
rienze fatte sopra mineral] di varla naiura, che 1'arsenico si trova ncl
regno minerale assai piu frequentemente , che non siasi creduto sinora. «

Lo stesso Cav. Cantl' espone inoltre alcune sue osservazioni intorno
al procedimenio chimico, clie. oggidi si pratica quasi generalmente Bella
ricerca dell'arsenico, <piaiido esso trovasi assoeiato a materie organiche,
nel qua! caso per disinfcllarlc, o per disliuggcrle , o per allro scop".
si la uso, oltre all'acido solforico, anche del cloro , e dell'acido cloridrico

\l qua! riguardo egli crede di poter asserire , appoggiato ai risnltati
ottenuti da apposite sperienze , clie con silfallo modo di operate sidle
materie organiche, infette d'arsenico, abbia sempre luogo ua parziale
deperdimento d'arsenico, che si vplatilizza alio stato di cloruro, e ragio-
ncvolmenle anche di bromnro, e di ioduro.

Da cio egli ha potato persuadersi con induttivo ragionamento, e

\<:vi

((iiiiuli convinccrsi col fat to tlcH'cspcricnza, die la fmpientc presenza
dei eloruri , non die dei broniuri , e dei ioduri nelle materie organichc,
sia pure altra causa di pcrdita dello stcsso principle venefico, chc si ha
in mira ili rintraceiare.

I\r quest c ragioni rgli crede essere necessario, ondc cvitare un si
grave inconveniente , di raccoglicre esattamente i prodotti vaporosi con-
densabili, die si svolgono durante la enrbonizzazione , e la successiva
reazione ddla materia carbonizzata coll'acido cloro-nitrico per mezzo di
un apposilo apparato , die si debbe mantener froddo per tutto il tempo
deli'opcrazione, coll'aiuto d'lin miscuglio di ghiaccio pcslo e sal marino ;
nei cpiali prodotti si debbe poi fare ricerca deli'arsenico col saggio di
Marsh, e con cpiegli allri mezzi, die la scienza propone per constatare
l'csistenza di questo principio.

II Cav. Botto presenla alia Classe e consegna particolarmcnte al
Segretario, perclie il conservi negli Archivii dell'Accademia, un piego sug-
gdlato, su eui leggesi: Nota per pigliur data, riguardante una nuova
estensione data al sistema telegrajico a doppia c content poranca trasmis-
sione merce di un solo filo conduttorc, sistema di cui e cenno nella
scheda gia prcsentata dal( Autore , ecc.

Qucsto piego suggcllato, die il Segretario Aggiunto riccve dalle mani
del sig. Cav. Botto, porta la data del giorno i.° luglio i855.

Finalmente il Presidente Barone Plana legge un suo lavoro intitolato .
Me'moire sur (application du principe de V e'quilibre magne'tique a la
determination du mowement qiiune plaque horizontale de cuivre, tour-
uant uniformement sur elle-meme , imprimc par reaction:

Ou a tine aiguille aimarlc'e, assujettie h ltd demeurcr parallele :
On a une aiguille d'inclinaison mobile dans un plan vertical fixe.
(\i stampala nel Vol. XVII a pag. 101).

8 luglio.

II Cav. Angelo Sismonda, condeputato col Conte Avooaduo e col Se-
gretario Aggiunto Prof. Eugenio Sismonda , fa rclazione su una Memoria
manoscritta , rasscgnata all' \ccademia , per la stampa ne'suoi Volumi ,
dall'Autore il Prof. sig. Quintino Seixa , Memoria intitolata : Studii sulla
mineralogia sarda.

V Ml

In qucsto suo accuratissimo lavoro il Prof. Sella fa conosccre sci di-
verse geminazioni , ossia riunioni regolari cli cristalli, provenienti , pel
maggior numero, dalle Alpi piemontesi.

La prima (seguendo l'orclinc giusta il quale trovansi descritte) c una
geminazione di calcare, di Travcrsella, di cui e asse lo spigolo del rom-
hocdro 22T, ovvero la normale alia faccia del romboedi'o f\u.

Nella seconda si scorgc una geminazione di quarzo, di provenienza
sconosciuta, di cui e asse lo spigolo del romboedro primitivo, o del suo
iiiverso, ovvcro la perpendicolarfi al romboedro no, od al suo invcrso.

La terza presents una geminazione di quarzo, di Traversella, che ha
per asse quello della zona formata dall' inconlro di una faccia del rom-
boedro pi'imilivo coll'adiacente faccia del suo inverse).

La quarta e una geminazione di quarzo, del Delfmato, che dicesi
avere per asse la normale alia faccia dell' isorcelocdro 5aT.

La quinla e cosliluila da una geminazione a penctrazione di pirite ,
di Valdieri, ad asse parallelo alio spigolo del telraedro.

Osserva la Giunta che non tutte le enunciate geminazioni sono nuove
per la scien/.a, ma che tullavia il lavoro del Prof. Sella none meno im-
porlanle o\e riproducc geminazioni gia note, che ove nc da a conosccre
delle nuove, poiche a proposito di quelle egli rileva 1c mende, nelle
quali incorse chi il prcccdette in tale studio, allorche voile fissare il
piano di rotazionc dei due cristalli associati.

Essa Giunta pertanlo conchiude proponendone la lcttura alia Classe,
aflinche questa ne voti poscia la slampa nei Volumi deH'Accademia ; e
conseguenlemente all'approvazionc del rapporto , la Memoria del Prof.
Sella e immediatamente letia.

( Trovasi stampata nel Vol. XVII a pag. 289 ).

Da ultimo il Segrctario Aggiunto , Prof. Eugcnio Sismonda , ripiglia
e termina la letlura della Notizia storica dei lavori falti dalla Classe ncl

periodo dch 'imiio 1854.

( E stampata nel Vol. XV a pag. lxi ).

16 ilicembre.

II Vice-Presidente Conte Alberto Della Marmora comunica alia Classe

un brano di una lcttera scrittagli dal sig. De-Vecchi , Capitano ncl Corpo

Serie II. Tom. XVI. j3

xcvni

Reale dello Stato Maggiore Generate, tlal campo di Kainara 20 agosto
1 855, e nella quale quosli il ragguaglia di alcune osservazioni geologiche
da esso fatto nolle ore di ozio nei dinlorni di Balaklaya e di Kamara.

Raeeogliesi da tali osservazioni del Gapitano De-Vecchi, che le rupi
delle dette regioni sono formate di un calcare d'aspetto analogo a quello
del Capo della Gaccia, e pin ancora a quello di S. Antioco da lui osser*
\ati in Sardegna, e che in esso slanno sepolle grossc Tppuriti, Caprotine
ed allri fossili cretaeei. Al calcare eompallo sovra aecennato sono asso-
eiati grand] banchi di un'arenaria biancastra calcareo-quarzosa con Pcttini ,
Lane, ccc. Lc cime poi pin alfe di quel sistema conslano d'immensi ban-
chi di un conglomerate durissimo, che al sig. Db-Vecchi seinbra inolto
recente , e sul quale hannovi ciotloli di granito e di protogina erralici.

Si raccoglie. inoltre dalla citata leltera, che la spiaggia di Sebastopoli
e, geologicanicnte parlando, una spiaggia emersa analoga a cpiella di
Gaghari : infalti , visitando il Gapitano De-Yecchi lc trincce dal lato della
baia delle Quarantcne, lc trovo aperte in gran parte nel terreno terziario,
ed a eontatto di qucsto scorse una terra bruna e grassa , nella quale rin-
venne accumulate Ostriche , Milili, c pezzi di stoviglie, come appunto si
osserva lungo la slrada, che in Sardegna conduce alia villa Jrcais. Colic
eoncliiglie c colic stoviglie tro\6 pure tali amniassi di ossa da rappre-
sentare una vera breccia ossea } e da rendere cosl piu evidente l'analogia
geologica tra le nominate due spiaggie cmerse ncl pcriodo slorico, di
Cagliari cioe e di Sebastopoli. Due sole diflerenze vi nolo il Gapitano De-
\'ec(:iii, e questc sono: i.° che a Cagliari la breccia ossea e inlieramente
separata dalla spiaggia emersa con conchiglie c stoviglie , mentre a Seba-
stopoli tutto e stato insieme commisto in fondo del mare ; 2.0 clie la
spiaggia emersa di Cagliari e assai piu elevata al disopra del livello del
mare , che non quella delle Quarantene , la cui maggiore altezza non
oltrepassa venti metri.

Da idtimo il Scgretario Aggiunlo legge una Memoria inanoscrilla del-
I' Accadcmico nazionale non rcsidente il Cav. Giuseppe De Notaius inti-
lolata: Micromycctes italici novi vel minus cogniti , Decas IX.
( E stampata nel Vol. XYI a pag. 4^7 )•

MtiMOIRE

stir hi formation de I 'equation du quatri&me deare", et cede

du sixieme deijre , desquelles depend la solution liUerak

lie I'equation ijenerale du cinquiemc detjre, suivtntl la met h ode

proposes par Lagrange en 1771

JEAN PLANA

\Jne methode qui, en derniere analyse, fait dependre la solution de
I'equation generate du cinquieme degre de la solution (rune autre equa-
tion complete du sixieme degre parait inutile a considerer. Et cela, avec
d'autant plus de raison , que dans 1'e'tat actuel de la science , il a e'te
demontre par Abei. el d'autres Ge'ometres, que la solution lilterale de
I'equation du cinquieme degre est impossible par des expressions radicales.
Mais, si Pon fait abstraction de cette impossibility , qui doit etre impli-
citement communiquee a toutes les methodes que Ton pourrait imaginer.
il est au moins curieux de savoir, si f analyse algebrique offre des moyens
praticablcs pour operer la transformation dont Lagrange a dcmontir
simplement la possibility sans prevoir les obstacles que Ion aurait ren-
contre dans l'execution des calculs qui sont indispensables pour former
les coefliciens des deux equations auxquclles sa methode reduit la recherche
des racines dc I'equation du cinquiemc degre.

On verra dans ce Memoire qu'il y a une fonction type u laquelle

on peut reduire toutes les fonctions qui concourent a la formation de

Skiuk II. Tom. \ \ I a

3 WBMOIRE Mil I'. FORMATION DE I. EQUATION ETC.

cis coefficiens, el cjm- la sonune des six valours diflerentes dont est suscep-
tible la fonction type peul toujours etre determinee par des fonctions
rationnelles des coefficiens de ['equation du cinquieme degre. Et afin de
d^velopper plus clairement celtc idee, avani d'exposer les calculs qu'U
laudra executer , je vais faire voir, avec le langagc algebrique, en quoi
consiste la question, erivisage'e sons le poini de \ne propre a faire me-
surer, par la pensee, toute la profondeur de I'abime dans lcqucl on
serait entraine si I on entreprenait d'acliever le calcul dcs coefficiens des
deux equations; Tune du quatricme, ct l'aulre du sixicme degre, con-
siderees pax Lagrange.

§ I.

Soil

[i] xi-t-mx',-i-Tix,-{-px1-+-(ix-*-r=:o

I Equation generate du cinquieme degre, dont je represenle les -cinq ra-
rines par

X, > Xt > ^J) ^(! X, •

Tons ccux qui connaissent la theorie dc Lagrange savent, que la solution
de 1 equation [i] depend, dc prime abord, de la solution d'une autre
equation du quatricme degre , de la forme

[a] 0' — ^ F,-t-0'Fi — Q F3->rF, = o ,

ou les quatre coefliciens F, , Fx , F3 , F4 sont exprime's par des fonc-
tions rationnelles des racines inconnues X, , Xt , X3 , X^ , Xb , cl des
quantites connues m , n , p , q , v. Pour cnoncer ce principc d'une
maniere plus explicite , nous ferons

* =yi(-Yi > X, , X3 , X^ , X5) ; F2=ft(X, , Xx , X3 , A4 , X5) ;

F>—fi{X, , X, , X} , X, , Xs) ; ]< =j(X, , X% , X3 , Xt , X3) .

En outre on Bait, que ces quatre fonctions ont la proprietc caracteris-
l icjue de presenter sculement six valairs dilfe'rentcs , en faisant, toutes
les permutations possibles entre les cinq lettres X, , X1 , X3 , Xt> , Xs .
Et on demontre , que les six valeurs differcntes sont preciseincnl cclles
i|ui' l'on obtient en ne faisant aucunc pennutation a l'e'gard des deux

PAU JEAN PLANA 3

racincs X, , X2 , et iaisant settlement les m limitations entre les trois
ratines X3 , Xt , Xs .

Ill commc les six valeurs

/,' I /,'!! ipUl B*lt jj»l /.' VI

* I > * I ) * I ? ' I J ' I > ■*!

de /', etant I'orniees, on obticnt les six valeurs correspondantes tie cha-
cune des trois autres fonctions F, , I'\ , I\ par les iiu'ines |ierinu(alioiis
faites dans le meme ordre , on doit regarder comme semblables les quatre
fonctions F, , F, , F3 , F, , conformcmenl a la definition de L AGRA KGB
;iiiisi concue: « Si Ion a plusieurs fonctions des memes quanlite's , on
« appellcra fonctions semblables celles qui varient en meme temps, ou
u demeurcnt les memes , lorsqu'on y fait les memes permutations entre
« les quantite's dont clles sont composees, de maniere qu'elles puissent
i dtre designees d'nne maniere analogue )i (Fojez page icp du Volume
de VAcademie des Sciences de Berlin pour Vannde 1771 ).

Quelquc soit lc nomine des fonctions semblables ainsi delinics, apres
en avoir choisi une a volontc, on pent exprimer toutes les autres par
des fonctions rationnelles de celle-ci, des tpi'on aura forme ['equation
qui donne, par ses raeines, toutes les valeurs dont elle est susceptible.
En appliquant ee prineipe aux fonctions F, , F> , F} , JP4 , et obscrxaui
que F, doil etre la plus simple des quatre , on coneoit qu'il est pos-
sible d' avoir les valeurs de F, , F3 , F> , exprimees par F, . De sorte
que, si une telle transformation etait ellectivement ope'ree , Ion aurait

Fi = *(F,) ; JF3 = ^'(F.) ; F=^"(F.) ,

el I'equation [2] serait reduile a celle-ci ;

[3] 0^ — 03F,-^0^(F,)-5^'(F,)-i-y'(F,) = o .

De plus, on serait en possession de Inequation du sixieme degre :

[4] ... F,<l—/fFl-hBF,>' — CF,i-*-IJF,'—i;j\ + F=o ,

ou les coefliciens sont des fonctions de in, n, p, <j , r , qui aniait pom
raeines les six valeurs dont est susceptible la ibncliou

F, =/, ( X, , X, , Xs , Xs , A,) .

HEMOME Sin l.\ FORMATION HI. I. I OCA I n i N ETC.

Lu.ram.k, t|ui a forme ['expression de /*', . a trouve que, si Ion
liiii , pour jilus dc simplicilc ,

[5] . ... P= Xtt(Z>Zt<+ZtXt\<+Xf(z.X»'*-X<Zi)

-f- A V ( A, A5+ A'. A'4 ) ■+■ A7 ( X, \\ -t- X3 X5 )
+ X*(X,Xi + X%Xi) ;

, 6] . . . . q = x, ( x: av-h x;x;)+ x, ( x; x; .+. x; av )

-+. A3 ( A? A7-i- A? AV) -+--V,, ( A',1 AV-H A? A? )

I on a

[7] /•'i = A',^-«-AVH-A'35-4-A;i5-»-A'5r'— i2o.r-+-io(2/M-3Q) .

La partie I,5 + A'1s+Ijs+J,s + AsS — 120./- de cette valeur de F,
riant une quanlile que Ton peut exprimer par les coefficient m, n, p, q, r
nc peut avoir qu'une seule valeur. Dc sorte que la multiplicity des va-
leurs de F, tombe sur la fonction des racines 2P+3Q. D'apres cette
consideration, Lagrange a fait ; = aP+3Q , et au lieu de 1' equation [4],
il a envisage ['equation analogue du sixieme degre qui aurail z pour in-
connue. Mais sur ce point il y a un meilleur choix a faire , en obser-
vant, que les deux fonclions P et Q etant sembldbles , il suffirait de
former I'equation qui don 11 e les six valeurs de /' , puisque il est pos-
sible d'avoir ensuite la valeur de Q en fonction de P. Alois, en repre-
sentant par

[8] .... J» — Jip>-i-B>P< — C'P,-+-D'P' — E'P + F' = o

I'equation du sixieme degre , donl les racines sont les six valeurs difle-
renles que presente la fonction P par la permutation des racines \, ,
V. , V- , Ion aura a former les valeurs de

Px , Ps , P< , P , />'

pour pouvoir calculer, a l'aide des formules de Waring et de Newton,
Irs roefliciens de I'equation [8] par les coefficiens de l'e'qualion [1].

l'AR .11. AN I'l.WA I

<V calcul devoite une complication enormemenl iroissanle , cl mcme
des difficulty's pour son exacte execution. Mais la complication serail ,
sans coraparaison , plus grandc si Ton prenait pour inconnuc de 1 equation
ilu sivieme degre le binome aP+SQ , puisquc alors on aurait a former
I expression analytique des puissances

(aP+3QY, (2P+3QY, (iP+SQf .

Pour se persuader, que <le tels calculs ne sont pas faciles ;'i execute) ,
il Baffin de rcmarquer, que Lacranck s'est trompe, ineme en formani
la valeur de la premiere puissance ?.P-i-3Q , en fonction des coefliciens
de l'equation [i] : assertion qui sera prouvec dans ce Memoire en remon-
tant a la cause radicalc de l'erreur (Lisez le § VII).

En supposant forme'e l'equation [8], il faudra s'allacher u la forma-
tion des quatre coefliciens de l'equation [a]; cl e'est en cela, que la
longueur du calcul est epouvantable dans toute la force du terme. En
effet , il faul d'abord exprimer ces quatre coefficiens par l'intermediaire
de quatre autres fonclions des racines qui ne sont pas semblables ; mais
qui produisent des fonctions semblables par leurs combinaisons, faites
conformement aux formules que nous donnerons. Et ces fonctions sem-
blables ont toules pour type la fonction suivante des cinq racines A , ,
A", , X3 , X^ , Xs . Soient X, \j. , £ , (i quatre exposans entiers posit ifi .

y compris zero , el

a'b'c^d*

un terme quelconque du polynome, compose de vingt termes. que je

rr | n-esente par

2axb»c<d> = Q.(X,, A",, X,, Xk, X,) .
Si Ton fait

[9] 7.«^W/> = G(A-,, A,, A3, X,, X,) =

X^X^X^X^X^X^X^X^ + X^X^X^X^^-X^X^X^X*

-t- A? A," AW-f- X^X/X^X'-*- XfXfXS A ,> + A,kA>A7Ay

-+- xsxfXtx,*-*- a?a>at5<av-»- x>x^xy\\ >+ X^X/XW

-t-X^X-X^X^^-XUX^X^X^-^X^X/X^X^^-X^X^X^X:
-+- XSXsXiX.S+XSXsXtXS+X'XsXfXS+XtXsXJXS ;

(1 MEM0IRE SUll LA FORMATION DE T.'eQUATIOX ETC.

on aura forme une fonction des racines qui ne pourra avoir que les six
valeurs diifereiites

0' (X„ X„ Xi} X„ Xs) ; 0H(X„ X,, Xt} Xs, XA) ;

0"'(.Y,, X>, X<, Xit X,) ; Q'V(X,, X2, X„ X3, Xs) ;

Q» (X,, X1} X, X>, X„) ; 0"(XM X, Xi} X„ X3) ;

obtenues par la permutation des trois racines Xi} X^, X$ . Toute autre
permutation que Ion voudrait faire redonnera une des six que nous
venous de definir. Par exemple , la permutation de X, en X,t el de X,t
en X, donne

Q(.V,, X%, X, X,, X-3) = Qr [X„ X, X5, X, X:<) .
La permutation de Xx en X, et de X, en X^ donne

Q(X„ X,, X3, X„ X,) = Q-"(X,, X, X,, X„ X3) ;

et ainsi de toute autre permutation.

II sullira de connaitre les quatre exposans 1, ft, 'C, (3 pour que la
valeur individuclle des fonctions de ce genre soil connue. En posant .
par exemple, X = 3 ; p. = i ; £= i ; |3 = o on obtient la valeur de
iP telle quelle est fournie par ['equation [5]. Et en faisant ). = i :
fisa; £=2 ; /3 = o on aura la valeur de 2Q telle quelle est
fournie par l'equalion [6].

Cela pose on trouvera que , apres avoir execute les multiplications
indiquecs dans les expressions primitives de F% , F3 , F,t , on obtient
pour chacnne d'elles une expression Unco ire (;'i regard des fonctions Q)
de la forme

M + H' a{l)+H" Q{1)+ H'"Q0) + clc. ;

ou M , //', //"; H'" , etc. sont des quantiles connues par les coefficiens
dc l'equation [1], et des coefficiens nume'riqucs absolus cpii sont intro-
duits par la nature des de'veloppemens que Ion est force d'execuler.

Le resultat dun tel calcul sera celui de presenter Tequalion [2] sous
reiie forme ;

l'AR JEAN PLANA

[io] o = 5*— e3|F,(-+-5-|.]M-7.//;,Q, j

011 M, M', M" sont des quantiles counties, et

1 ensemble ties termes dont chacuii est donne par la somme de vini;i

termes semblables a ceux qu'on voit dans lc second membre de I equa-
tion [9].

Maintenant il faut observer, que non seidcment les puissances de P:

P, P>, P}, P\ etc.

pctivent etre exprime'es par des fonctions serablables a la fonction

Q(X,, X\, X3, X, Xh)

il'une maniere lineaire , mais que ratine les produits

P .Q(X,, X,, X3, X,, Xb) ;

P\Q(X,,X,,X3,X,,X5);

P3.Q(X,, X%, X,, X„, Xs) ;

etc.

partagent la meme propriele fondamentale. De sorte que Ton pourra
appliquer a la fonction Q, et a chacune des fonctions Q, qui entrant
dans l'e'quation [10], la fonnule dc Lac.jia.nge pour les cxprimer par
des fonctions rationnclles de P ( Liscz les pages 207-2 1 2 de son Mc'inoire
publie dans lc Volume de l'Academie des Sciences de Berlin pour
I'annee 1 77 1 ).

Alors f equation [ 1 o] sera ramenee a la forme

[11] ... 0"— 03<P,(P)-MM\(P) — 51>J(P)-»-'^(/5) = o ;

<l>,(P), *,(P), 4>3(P), <I\(P) ^tant des fonctions de P, et la so-
lution dc l'equalion du cinquicmc dejjrc sera reduile a la solution des
deux equations [8] et [m]. Toutelois il est esscntiel d'observer , que,
pour alteindre ce but, on sera force de calculer la somme des six valeurs

8 Ml MOIRE SOB LA FORMATION DE INEQUATION ETC.

tie la fonction Q( X, , X, , Xl , X^ , Xs) par les coefticiens jtle liqua-
tion [il; ce qui exige l'emploi de cette forinule tie Waring. Soit

■$(<< = V-t-^C' -\-Xz' -\-Xj-\-Xs ;
en designant par

S.2a%b>c*d* = S.a(X,, X%, Xi} X„ Xh)

la soinnie ties six valeurs tie la fonclion Q qui est composee par lao
i nines, Ton a

(ia) .... S.2alb*c<d> = S.Q(X,, X„ X,, X„, X.) =

Comrae il importe dans cette recherche d'avoir les racines tie I'e'qua-
tion du 4-*n'e degre sous la forme la plus simple dont elles sont suscep-
tibles en fonction des coefticiens, explicitement, on vena au § VI que
je presente ces racines sous une forme nouvelle qui a sur I'ancieiine
I'avantage d'etre delivree de loulc quantitc auxiliaire.

Cela pose , si l'on ajoute aux reflexions precedentes , que l'equa-
lion [10] doit renfermer 453 lermes, qui, chacun, donnent plusieurs
fonctions semblables a celle qui constitue le second membre tie l'equa-
tion [g] , on ne balancera pas a regarder comrae impraticable le calcul
auquel entraine cette melhodc de Lagrange. En outre, on ne balancera
pas a juger un tel calcul incapable, par l'excessive complication du re-
sultat delinitif, dc fournir des lumieres nouvelles sur la nature ties ra-
tlines de lequatiou generate du cinquieme degre.

Pent etre, je me trompe ; mais je presume que Lagrange anrail

PAR JEAN 1M.ANA «,

■■ mi. -ii ilc sa theorie une opinion moins avantageuse, s il avail entrepris
ilr la developper au de-la des seneralite's qui peuvent etic saisies s.ms
aucun calcul penible. Mais pour en sonde? la profondeur, il fkudra in-
venter des moyens dlexecution supe'rieurs a ceux dont j'ai connaissance.
On doit, oe me semble, eviter la formation des deux equations de Lagrangi .
car en I'essayant sur des equations du 5'"" degre", dont on .sail d'avance
que les racines peuvenl e*tre exprimees dune maniere (inie , par des
(|iiautii(:s radicales, on se voit force de re'trogradcr vers le principe de
\ indermonde pour evitcr les calculs iiii|>ralicahli:s exige's pour la formation
de liquation du 4 •"'"'' degre", et y voir la propriety particuliere qui fournil
les racines que I'on demande sans I'intenne'diaire de liquation du Q.
degre <jiii, en pared cas, est soluble.

Meme avec les imperfections doni mon travail portera L'empreinte,
il pourra peut-etre servir pour epargner a d'autres des ellorts uiutiles,
el les garantir de certaines illusions capables de causer la perte d on
temps precieux. C'esl sous ce rapport, qui me parait philosophique, que
je me decide a publier ce Memoire, quoique les re'sultats qu'il renferme
lie soient qu'une tres-faible partie de ceux qu'il faudrait calculer poui
amener a son dernier lenne la formation des coellieiens i\i^ deux equa-
tions dont j'ai clairemenl defini les formes primitives et subse'quentes.

§ II.

Soient t, <*, </*, a3, «' les cinq racines.de lequation x ' — i =o
V.n posanl

\Q" z=.(Xl-*-a%X%+-a*Xl-*-* ATt -»-',' \\)' ;
9» = {Xt+**X%+alXs+*%X<+a \ . . :

il est evident que I'on a

Serie II. Tom. XVI.

10 MEMOIRE SUB LA FORMATION DE l'EQOATIOH ETC.

5 \ , = ( .V, + A, + X, -+- -V -t- A5 ) -t- \T> ■+■ pi* -h ^H- V^v ;

■ \, = (X + A;H-Ar3 + A; + A'5) + «s^+^^-1-aV'"^-H*3V^;

5 \ , = ( A', -h A, ■+- *, -+- .A, +I5) + « ^ +*1 V"^ -t-«3 ^ ■*-«* |/~^ •

Mais, pour faire disparaitre l'especc d'idcnlile que ces equations, ainsi
ecrites, presentent, il suflira dc remarquer, qu'en verlu de ['equation

— m=Xl+.Xi+Xi-*-X,+Xi ;
nous avons

5 x, = — m -+- j/T'-t- ire7, -f- \/~F'+ )/lr ;

5X,= — m-h7.1^J'-i-^p'¥'-k-« l/I^-t-K3^;

5J5=-w + « fa ->t- a "f¥l ■*- a')/ Wl -*-<?.'< Y^7* ■

Mainlenant, si Ion considere 6', 0", Qm, 9" comme les qualre ra-
cines d'une equation du quatrieme degre, representee par

[3] (5< — TO'^-UB1 — ZO-hV=o ,

il faudra pouvoir determiner les quatrc coefficiens T, U, Z, I en fonc-
tion des coefliciens de ['equation [i] du I." §, pour en conclure les
raoines X,, Xt, Xi} X„ Xs a l'aide des formules [a]. Or Ion a

T=0, + 0"-+-6'"-i-0"' ;
2U=T1 — {0"^~0"i-i-0'"1-{-Onl) ;

Y=$'S"0"'S" ;

PAFl JEAN PLANA

I I

et en posant

1 (■)■

:'(3) i

S' =S'3-^-5"3-^-0"'3-l-fi'v,

S'{l)=0l -4-5" -f-G"' -f-5'v S'(a) = 0,1-^-5"1-^-S,",-4-S',' ;

J — ■> (,) i

[4]

Z_ 3 '

F _ Z5'(l) — US'{1) ■+- TS'W — S'M
4

Done, la formation des coefficiens tie l'e'quation [3] depend de telle
des quatre quantites iS'(l) , 5'w , S\3) , 5'w .

Pour cela, il faut developper la cinquieme puissance du polynoiue
([iii est seuleuient indique'e dans le second membre des equations [i].
Soit, en general ;

[5] G = (A',-+-«Xi-»-«1X3-+-«3Xi-t-«*X5)5 ;

Ion aura, apres avoir execute ce developpement, un resultat de la forme

[6] e=n-f-«?,-t-«jl"-+-«3?,"-t-«4?'v ,

a cause que «5=i , <z5+* = a* ; ou II , £', §", §'", |lv sont des fonc-
tions entieres et rationnelles des racines X, , X, , X} , Xt , Xs . Cela
pose, les equations [l] seront e'quivalentes a celles-ci ;

)• = [,-»-* ?'-ha1|"-»-a3?'"-+-«'i,v

[?]

6" =n-t-«,f'-»- a*|"-4-a |,n-t-a3|"
5"' = n-»-«i|'-»-« ?"-t-«4?'"-+-«1|,v
5"=:n-»-a«|,-t-«3|u-»-a'§",-t-a g" .

Quelles que soient les valeurs des fonctions II, §' , f " , |'", %n , la
simple inspection des equations [5] et [G] de'monlrc que , en posant
* = 1 , l'e'quation

I I MEMOIR I SUB LA FORMATION DE L EQUATION ETC.

< i<> 1 1 eire equivalente i celle-ci j

— m'=H-i-|,-t-?"-l-|,"-H|u ■

Done, en sommanl liquation [tf] a\ee les quatre equations [7] , il est

n idenl que I 011 a

S'(„ — w =511 ,

que la racine v. de I equation a? — is=o donne

l-H-«-t-y'-J-«,-J-«!,==o .

II snii de hi que

[9] r=5n + ms .

K11 faisanl le carre, le cube, et la quatrieme puissance des deux mem-
bres <le ('equation [6] , on formera ensuite quatre equations sembiables

aux equations [7], et une equation scinblable a I'cquation [8], desquelles
on deduira les valeurs de S'w , S\^} S\^ exprhne'es par les fonctions
H, |' , fu, I"', §'\ En effet ; soil en general

[10] e,=nWH-«|'(0H-«^u(0-»-«3r'w-»-«^"{/)

le resultal fourni par la puissance i des deux membres de I'equaiion [6];
in \ faisanl «=i 1'on aura

[■>] (-»»)*=»-n«+fi,w-i-Pw-t'J"w+rM ■

Done en traitant ces equations comme les equations I7) el [S] on
en tirera la fonnule

[-2] J'w+t— m)ii = 5U(l .

Pour 1 = 2 , / = 3 , /= '1 , on trouve

1 ii1 = u1-t--,n1 ;

[l3] .. IT = ll,-»_(>[l .1T-4-3 H" :

[n , = 11*— 1— 4 n ''•+■> \n" -t-i ..iKii "+n.ii,)-Hi(|i"4",l-+. *' '?"");
apres avoir fait, pour plus de simplicite" ;

'AB II AN I'l.AN A

I'!

ii"=r'(?i?" + r>n?'"?" + r) i

irv = s'S"S"'£,v .

La premiere ot la quatrieme de ces equations donnenl

11"— 2ll" = 4'*§"i'-»-?":'|"" ;

|i;u l.inl I on a

[(5] ... ll(,,,= lP-»-/|n"'-H i3ll"H-(;iI,,H-i .11 (II "_f-l I IT)

II suit ilf li'i et de la formule [i?.J, que

i,.;i

[•7J'

S' , =.'.11 -+->« '

S'(1)=5nw— TO«

S'(3) = 5IJ , H-ro"

on bien, en subslituant pour n(2) , 1I(3) , II 0 lems valeurs;
S'(l) = 5ll -hm5 ■
S'^=5\V-*- ion' — m" ;
5'tj,=5n3H-3oII.ri,-»-i5lI',-»-TO's ;

y(„=5n*-»-2oi[",-i-6on"-»-3oir,-t-6on(n,,-»-n.n')— m>

La substitution de ces valeurs dans les equations [4] donne d'abord;
T= 5n -4-to5 ;
£/= ioll' — 5 M' -+- .">///'' II -h/m'" •
La troisieme des equations [4] donne

3Z = (51I-+-/»5)(ioIT-h :./«''n — 511 '-+-/// ')
— (5llH-»^5)( 5 IP -4- to IP — /»"■)
-f-5n'-H3on.lP-H i5H"-H»;' :

1 4 Ml MOinr. SOU I. A FORMATION DF. INEQUATION ETC.

done en re'duisunl Ton a ;

Z = ioil!+inm(ll'+5m",n-i5n.Il'+5n"
— 5 /«' 11 ' -+■ m |S ;
el par consequent

Z-+-S'(3) = i5n3H-i5n. II'-4-aoll"H- uwh'TP

La quatrieme des equations [4] donne

i 1 =(5n + m'')(Z + S\3))-US'w-S>,A) ;
partant 1 on a

i }'-H5'u) = (5n-t-»r)(Z-t-5'(3))

— ( ion*— 5ir-+.5ro5n-i-TO",)(5n,-t- 10 n1— mw) ;

ou bien

i ) +5,(,) = (5n + »rl) |Z-»-5'(:i) — ;»5(5rr-(-ion' — m'°)J

-5(2n'-n')(5n'+ion'-m'») ;

( i5n3-i-5w5n1-t-5m,,,nM-i5n.n,i
4r+S'w=(5n-w/^)

_5(2n2 — n')(5n2-f-i0rr — /h'") ;
4FH-5'(,)=25n*-i-4om5n3-f-4om,oni— 6o/«5n.n'

— 2o;»",n,-t-3ow,5n-f-5on,2-i- looii.n"
-f-2ow''n"-t-3w" .

En siibstituanl pour S'M sa valeur donnce par les equations [in] ,
les deux membres de cetle equation deviendront divisibles par 4 > el l'on
aura

) =5n*-H iom,n'-Hio/re,on,-H5TO''in— i5m5n.n'

-5m",n,+5min,i + 5ii,,4-inn.n"- i5iv. rv

— 5 IT"— I5n,"-f-7w,° .

I'\H J KAN PLANA 1 5

En rapprocfaant les resultals que nous vcnons de Irouver, la formation
de ['equation [3] dependra des fonnules suivanies ; savoir

0>—TOi+U01 — ZQ+r=o ;

T= 511 -+-ws ;

[/=ion'+ 5/»5n — SIT-h/m'0 ;

{ z = ion3-»- io/»5rr-t-5m,on— 5m5ir— i5n.n"-t-5n"-t-™' ;
y = 5n*-Hiom5n3-t- iom,orrH-57re,5n — i5TO5n.n'

— 5m,on'H-5m5n"-f-ion.n"— i5n'. n' + sn1'

— 5nm— i5n,v-j-/«w .

Les fonctions IT, TI", 11'", n,v dependent des fonctions £', f", |'", ?'",
conformement aux equations [<4]- Mais pour avoir ces fonctions, il est
indispensable de developper le second membre de l'e'quation [5]. C'est
de quoi nous allons nous occuper dans le § suivant , en faisant observer,
que la supposition de m = o ne simpliGe pas essentiellement le calcul ,
puisque par la les seconds membres des equations [i4] ue sont pas plus
faciles a calculer.

§ III.

Pour obtenir les cinq fonctions des racines designees par n, |', |",
I'", %" on fcra usage de ce Lemme. Soit

// = .)/, + « J/, + y' 3/3 + «5 Af4 + «» A/5 ;

//'= iV, -»-« iV.-t- «» iVi-J-o3 ,\ + «'.\ |

en faisant le produit ////', et ayant e'gard a l'e'quation

«5 + * = «*

Ton aura

l(> MKMOIRK sir i A MiliuATlUN DB L'iQDATION Ell.
[-] ""' =

(M, V.+M; ^i-l-.^,v3^-M3^)-»- M, \.)

•+■ 2 (.»/,A,-+- I/, A.-+- 1/, V-H/l/, A ,-M/; \.)

-+- * » ( )/; \ , ■+- Mx N, -+- M, N3-h M, \ , -t- /!/, \ , )
-+- y. ' ( A/. | + J/;^ + /)/, A ; -t- M, \ ; -+- yU. \ , )
+ «♦ ( >A A, ■+■ J74 A, + M} \ 3 -+- M2 A, +M,Nt) .
Cela pose ; si Ion fail

[a] t=X,+aXt+**X3*i-a3X^a*Xs ,

on obtiemlra successivement les valours suivantes de /', /', /*. / : savoir

^, = Ar4a-»-2 AT, X1-*-2X3Xj ;
[3].

i,ai,,+ji;iI+ai;i; ;

4 = X5 *■+■ aA',1+2 A; AT, ;

\ ^5 = A'31-»-2A-1A',-4-2.^A'/,

t> = Ii, + v.B, +.?>/!, + <,.< B.-ha" B, ,

B, = A/-+- 6 (X.X^+XXXJ -+- 3 (W+A « VV-I-A ,A /-»- A , A / 1 ;

Bt^zxli^.&(xxixi^xj[ix,) -+■ 3 {xtx;+ xxs+x^+XtX;) ■,

ill-..

Bs = A?-h6(A'1A'4A'5-hA'1A3A-5)-4- 3 (A.AVH-A'.AV-hAVCH-A,*,') ;
/^.,=AV-»-(i(A'lA1A-3-|-A'1AiA>)-<-;i(A'1A^-HA'3AVH-.\A/-+- \ ! ,■);

b =xki+6{X,x&+xix&) h- 3 (T, A;--*- r^M-*, \ /-»- a; a?) ;

[5]-

[6]

[7]

[8]

\

PAR JEAN PLANA f)

( t^=C,-i-aCi^-c/'Ci-hv.'Cli-^ctiCi ;

c, =x* h- 34 . x x x4 x .+- 6 ( x1 jt; -+- x; av )

-H 4 ( X X> -t- X3 X3 -+- X, XSJ -4- X5 X33 )

■+■ i 2j,(I1i;+I1AV+I(I,'+IsIl'+I>I,\>.V.\7,);

t

C, = X* -*■ 24 . X, I^ + Gf X,1 z; -t- A,1 X2 )

+ 4 ( X x3 -+- xx3 ■+■ x3 x43 -+- x4 x3 )
■+■ . 2.x(x1x4x+xx'-+-xx'-hxx3x:+-x4xj'-hx.\
c1=x:-^2^x,x1x3xi^6(x;x;-i-x;xn
+ 4 ( x, x3 -|- x x1 -+- x x,3 -h x5 x3 )
+iz:xjx,x3%+x5x;+xix;+xtxs%+xixixi+x,x, \ )

C, = AY -4- a4- X, X%X<X5+ 6 ( X,1 A? ■+- X/ X,1 )
-t.4(X,X%>+X,Xs>+X<x/+XsXii)

-f- . 2 .X3(XIX4,-4-XX,1-»-X3X1-»-X4X1-.-X1 XX-HXX.X) ;
<$ ,al,»+ a4 . X, X X4 X -4- 6 ( A? A? -+- X1 X' )

-H 4 ( X, x43 -+- X3 X3 -4- X4 X3 -4- X X3 )
-t-^.XXXX'^-XX^^X'-KXX'-HX.XX-t-XA \ i

<5=e=n-t-«|'-i-<z1?"-»-«3?",-»-«^'v .

En faisant

.... P= X,3(X X -*-X X4 )-4-X3(X X -t-X Xs )

-♦- x3 ( x, x -+- x x ) -♦- xt3 ( x, x -4- y, r, »

-hX3(X, X4H-XX) ;

.... q= x,(x; x* -h rs' a? ) -+- v, ( x; x; -+- a; x,* »
-+- x ( X1 xi -h x; x1 ) + x4 ( x,1 .v/ ■+- w i

-t-X^X.MV-hX'X1) ;
Seme II. Tom. XVI.

I

1 8

"-1

MEMOinl SUB LA FORMATION DE L EQUATION I "

el remarcnianl qne

[10]'

X , a, Xi Xk X,t =1 — /

[..]

U = G— iao.r-|-ao.P-+-3o.Q

Les expressions tl«^ §', £", <•'", |'v soul donnees par les equations
suivantes :

:' = ;>./>', -4- 31../?, + Go. /?,-h3o./?4-+- ,„ /; :

/? , = A', . V ,< -t- V, . X, '■ -+- A'3 . AV -+- A", . AT,' ■+■ X, . A,; :

Ki = X,\XsX,-irX1i.X,X^-Xi\ XXXS+X?. X, X3^rXsi:^%Xk .

r 2i J '> i=a, • .Y2 A , AT4-|- Af» . X3 X4 A: r,-j- Af3 . X, XA Xb -+- X,{ . X, A, X$

h = x,. a? a-,1 -k x, . x; x; ■+- x, . x; a? -+- x,t . x; a?

+ x,.x;x; ,

n,=x:.Y:+x;.x;-i-xs.x,-i-x;.x,i+x;.xj .

■;" = 5 . /V ■+■ 2<» . «2'-h6o . «3'-h 3o . R/-4- i o . fis' .

«,' = v, . av-»-a\. AV-+- xt. av -+- a ;. aVh- x, . x3* ;

/?; = A7.A;A',-t-A7.A',A',,-«-Ay. V.A.-j-AV^Aj^-A \ \ .
, /?/ = A',1. Xx X, X. -+■ A7. X, X3 A ,, -f- V \ \ '. V, A',-»- A?. *, Y, AT,

-J- As . y\, A , \ .

/.',' = \, \ \, -i- \.. \,' V/-4-.W \7\7-l-AVA7A7

-I- Al5. A2 AT, ;

/; ■ = \ , * \ . + x;. a-,3 -+- AY. A? h- a-;. A? + at;. AT,3 .

hi)-

PAH JEAN PLANA ii)

§"' = .", R,"-H 30 «:'-H6o flj"H- 30 /i,"-t- lu/{," :

/</' = v. \ \.-+- v v \.-h \ \, rs-»- \; \, \.-t- \. \. r.;
rs» = \,2 v, vr v.-h x;x,xsx,-i-\;x, a.v.-j- v; \, \ \

/,'." = z't'+xf'xf+xtx'+xtxf-rxjx* .

6" = 5 8,"' -h 20 fl,'" -+- 6o B3'" ■+- 3o /.*/"-»- 1 0 B ,'"
RJ" = A , A ,< -+- V, .^"-t- _Y3 A/- -1- V, V-,' -+- rs A , 1 :
RJ» = V / A2 A ', -t- A? V, A\ -+- XJX, X, -+- AT,3 Jf, X5 -+- \ , \ , *, ;

^ «,'» = x; xs a , a-5 +x;x.x>xs-i-x3'x, \\ xn -+- x; \ , a\ x,

-4- \ s X , Al 3 A\ ;

j*,/" = a . ay ay-4- x, x;xs>+ x3 x;x?+ x:< x; xs%+ x5 x; x; ■.

I ty" = A? AY -+- X.* AT53 -+- AT/ AT,3 -+- X,* A? ■+■ A? A7

C'est avec les vingl ibnctions R , R5 ; R/ R$ j R." "5 i

/{,'" /?s"', que Ton doil former le second membre des equations [i-l]

du § precedent.

ao UBMOl&E SOB I. A FORMATION I)E L EQUATION BTC.

§ IV.

II foal d abord observer, que Ie produil §'£'v est tel que Ion a;

•['] IT*

25 R, «,'"■+■ /too i?2 RJ"-h 36oo i?3 i?,'"-f- 900 R, /?,'"
4- 5o(/?, /?/"-»- i?5i?/")-H 1 5o ( ii, /»,"'+ fl4 /?,'")

-(- 200(filJRs'"-HJR5/?a'")-f. i200(i?lJR3"'H-JR3i?2'")

■+- 1 800 ( i?3 i?/"-+- i?4 /}/" ) -+- 1 00 ( 7?2 «,'"-+■ /?, /?/"-+- /?5 /?,'" )
-+- 3oo( 3t.il/"-!- jR, jR/" -4-/?4/?s"'-i- /?,*/")
-+- 600 (J?, */»+*,*,'" -»- 7?, *,".+. JW) •

Jin (crivant R,' , RJ i?5' , au lieu de R, , /?2 ii, ; el

R," R,", au lieu de R,'" R,'", cette formule donnera la

\aleur du produit |"|"'.
Cela pose , Ton aura

[»] n' =

25 T{t) -»-400 rw -+-36oo 7(jj -+- 900 7'w -«- 5o Zpj
-+- i5o T{6) ■+- 200 3TW -+- 1200 T9) -+- 1800 Tq -+- 100 7^,0)
_ -+- 3oo 71[ll,-»-6oo T^ ,

apres avoir fait pour plus de simplicity :

rM = iW-n/W ;

10

>

PAR IBM PLANA

/' = ( /?, /?,'"-(- R, /?."') -h ( R,' R*+ R-! R," )
/ =(R,Ri"'+R<Rt"')+{R,'R»-t-Ii;il
r(„ = ( R, B W+ fi . R,'" ) -H ( R,' />',"-(- R,» H i

/ •, = ( r, Rr-h r, «:" > -+- ( r: r?.+ r; r: j

/ = ( R, /</"-.- R4 R,'" ) -+- ( R,' RJ-H /?,' R," )

r(IO = ( «, r,'"-h r, rj" +RiRim) -+- (r: r:-¥- r: /?,"-»- r: R ") :
/•,, = ( /t./v-H^i?,"'-*- r,r, '"-4- /?;/?;")
-h ( r,' R/.+- /i3'«."H- r; «/'-»- r: K ) !

rM = (R, R/"-t- R, R,w-H R, /?/"-+- fl, R/« )
.+. ( /?; i?;^ /? / r»+ r3' «.»_»_ «.' #3" ) .

■Yvec la formule [i] on oblienl :

[3] §" =

a5 i?,*-H 400 /?,'-»- 36oo R%*-h 900 i?/-4-5o( 2 /?, R5 )
-l- i5o (a /?,«,) -»-20o (2R1R5)-+- 1200 (3i?,/?3)
-4- 1 800 ( 2 i?3 /? , ) -+- 1 00 ( 2 7?, R, ■+■ RS ) -+- 3oo ( 2 7?, fl3 -+- 2 fl, fl, )
-I- 600(2 R,R. +2/fji!s) .

Lt par le i-hangcmcnt de R, , Tf, etc. en /?,"', /?/" etc. on tirera de 1 1
la valeur de |" *. Knsuite on trouvera

[4] i'i-Hh^i=

25 F(0 -4- 400 Y w -+- 36oo J" 3 -f- gooi'(i -+- 5o J

i5o F m -+- 200 K (:) -+- 1 200 F(4) ■+■ 1800 K(9)
3oo Y .,,, -1-600 J'(ll) ;

[5] ITiHlV

25 I"',, -+-4<>o 17m -»-36oo !''(,, -+- 900 ) .

100 }

(■»>

!5o}

m

iOO J

M

laoo J",

•

1800 1 '.

5ol '

ion)

(■•)

3oo !''(„ -j-6ooF'(ll, ;

22 Ml HOME SUB r.V POBMATtOfl DjE r/iQUATION ETC.

apres . « \ cm i- fail :

) , _r, «;-»- «:"* ;

) =///."-(- /< '" ' :

. t t

) = it, i< : +/<,!:;+ 2 i<:"K"' ;

> „ =R,R; + RtR'.

«."' y.'

) , t=R,Ri' + RsRj'-*\i.X*llF ;

k (9) =iilni,+. />',«; -i- 3 «,'"/*.,'" ;

} (10) = R, /»', -»- fli' R, -4- R5' R, -+- 2 /?/" R,'" -+- R ,'" ' ;

y „,, = r, /?; -i- r3 /?,' -1- r; a./ 4- r) R,' 4- a a,'" r ,* -P a a/" a,'" ;

Y [o) = R2 R,' +■ A, A/ -+- A, R5' -4- R5 R? -t- a R,'" A/" -+- ■>. R } " R .'"
) ', =R,"Ri'"-t-R,i ;
) \ =R"fi:"-(-/C ;

* (3) = Iil "3 +^3 7

>'u, =«/'r;"+r; ;

K'(S] = R," fls"' -+- Rj" R/" -+- 2 R', A ,

) \. = a," a/" h- a," a/" +2 a,/;,

K'(,)=Ri"R5'"-HR3"R1'"-1-2^«,

) \. =R1"Rr-*-Ri"R;"+2Ji1R;
t 'm = R3" R.'" -*- R» R,'" -+- a R3 A,
) ' ... = R* R!" M- A," A/" ■+- A," A,'" -+- - R. R, -*- A," ;

) ' , , = /;," i: '" -+- 1: " r,'" -+- a," a/" it- a ," /?/" .+. a a, 8 -+- a r, Rs :

) ' „ = R," R'"+R" R/"-i- R "Ri"' + Ri'W**± A. /?,-»-•> R, /.'. .

i'w\ nun i'i.ana

Maintcnanl si Ion forme repression de II" i*onfpiTneraenl & la secoude
des e'qualioDS [ i \ \ • In second ^. I'on aura

[<;] ....... ir =

i •>."> I , -+- aooo U\, ■+■ 18000 (7(J -+- |.*mmi / '

-+- l5o 27/J -+- ^50 ( '. -+- IIHKl/ -(- (lOOO £/'

-I- gooo !7« •+- 5oo V , -4- i5o£7(, -i- 3oooi

2f>o/7. -+- 8000 U\t -+- 72000 1/j, -4- 18000 £7'w

[OOoC^j -+- iioonf/', -f- lomi f r,„ + 2 jiuiii f '(l0)

36ooo £/,, — t- /ODD ['' {i.-\- 6000 Z7Lj-+- 12000 U'i„

i5oo £/(l3) -»- 24000 f/'(l3)-»-2i6ooo t/(,0 -+- 54000 U' M

3ooo £',, -t- 9000 t/'(l5) ■+- 1 aoon t "„ -4- -2000 {/'(,(,-

1 08000 £/,,7) -1- 6000 V ,.,-H 18000 £ 8)-t-36ooo f7'(lSj

75o tf ,., -4- r 2000 £/',„,, -I- 1 08000 C7,,, -+- 27000 U\l:
t5oO t/fa,)-f- 4'M'" #'(« -f" ('000 f/2a -+-3(iooo f/'t„.

.ijooo/./ . -(- juiHi (/',, + 9000^.,+ 18111111 ^

3Jo£/,2V;-t- 4°(M> ' '(ss)"*" :>)(i<)°" I- »i -+- ;")ooo (

-1- -t- 5oo6r(l7)-»- i5oo U\i:)-\- 20011 1/„ + 1 2000 (/'M

-l- i Sooo U{ll)) ■+- 1000 f ',,,-H 3ooo £/;„•+- 6000/
011 I'on a fail

uw = r: ) ,j + r," ) ' , : tf '(, = «,» ) , -+- nr )\ :

uiV=n;) , +-/>>," J ',; ; c/v- =«,-) +/;;■)

c/, =/,•/> . -*-/>',"}'. : u\, = /?/) . +/;.').

£/w=/,\'> ■ -t-/,\">\,; ; / =/>',') ,+/.',") '

*4

Ml MOIRE SHR LA FORMATION

(/(i0=ii:r(9)-4-^">'(9, ;

(7) '

•'

'(.«)■

.■

0

us l'eqdatioh etc

C/'w = /*,' Ffo*- 7.'," )'(,„;

0»w = /?;)„ -+-«/' >V ;

/ '(1 =7?;).,+ />'/'> ', ;

f/'(,0) = «Ms +«")', i
t/'(„)=7{2'JM-f-7J1r')'(,o1;
t/'M=7V rM +iJ,"i"[,.ii

f/',5)=7{;Jw-»-7?3"}'(6). ;

t/'(i7) = 7vrM-t- fl3" r'(..n
f/'{,8, =JR/r(11)-»-7V'n, s

c/'M=«;rw+7?;'r(,) ;
u\lt) =«.;]>,-+- icrw ;

t/'(i3)=7{,;r(1(>)-H7?4"r(1(,);

c/' =7?;r(111+7?4"r(11.

) '

c/',:,;=7?5'rw-H7V'rw ;
f/'M=7vrw-*-7V'rw ;

f/'(l8, = 7?5'r(8)+7{5"r'(8) ;

PAI\ JEAN PLANA

I 'our former ('expression dc II'" il faul d'abord e'tablir les equations
suivanles :

[7] ?'"' -+-?"£" =

1 25 Z^,, -4- anon / , -4- iHiiim/' -f- 45«o yw -4- 250^,

■+■ 750 rw ■+■ 1 ')<)<> / (.) -+- 6000 /^(8) -f- 9000 fw -f- 500/

-4- i:'mii//(ll -4- 3ooof(l2)-4- aoo^.jjH- 8000/^,^-4- 72000/ ,

.4.18000 /^q -4- 1000 /^(..j-t- 3ooo /^(l8)-t- 4000^(.y)-*- 24000/
-+-3(iooo /^,2ll-j- 2000 /^i2)-t- 'xiihi / ^, -f- 1 2000 /^24) -4- i5oo /

-4-24000 /^(l(0 -4-2 160m. /, -4- 54ooo Vw-¥ 3000/^-4- 9000/

+ 1 2111)1) ^(3,)+ 7 2000/^-+- I 08000/^-4- 6000 />"(34)-+- l800o/

-4- 36ooo f'm -+- ^5o/(,7,-4- 12000/^38,-4-108000/^3^-4- 27000/
-4- t5oo/ ,,-4- ^5uo f'tl)-+- 6000/^,3,-4- 36ooo /^-l- 54ooo/ |S
.+. ;^,„,,)/ '.(„:-4- 9000 V^ -4- 18000 /-"()8) -4- 25o/^(49)-+- 4°o° ^(5o)
-4-36ooo /'(„)-4- 9000/^5,5-4- 500/^53) -4- i5oo^s^-t- 2000/

-4- 1 2000 f w -4- 18000 F{il) -4- 1 000 F{s%) -4- 3ooo /^59) -4- 6000 /^'(t0) .

[8] S"3-4-S"'?,vi =

1 25 /"(,)-+- 20oo/^'(l)-4- 18000 F\%) -4- 45oo/^'w-4- 25o /^'(S)

-4- etc.

Les eoefliciens numeriques sonl les memes dans ces deux equations ,
oil Ton a fait ;

V{%) =B,'R; -4- RJ'RJ" ;
^(3)=JR//?3'-4-fiI"JRJ", ;

(3)

w

ru)=R,'R; -+- R,"iir ;

Serif. II. Tom. XVI.

l6 Ml MOlRf sin i.a FORMATION I)K r/EQUATION in

/ =a «,'/?, /?.-+■ 2 «,"'/?," ;

/ ,. = aR1'fl, ft -t-3R"2R/' ;

/ . = a R/fl»fls -f- i R/'fl/'fls" •

/ . =saR,,A1fl1-»-afl,"fl„"fl3" ;

/ =,/!;/!i/li+3/!l"ii»ii; ;

/ ,.. = >/,',' h,r,+r: «.,■-!- 3 « /"/.v ■+■ /.•," «-,'" :

/ , , = 3 /?,' A, R3 -H a R,' /?., R, -I- 2 R," 2 fi," -l- a R," fl/' R5" :
/ 1>)=safl,'R1fl4-HaflI'fl,fls-»-afl."fl,"fl4"-Hafl1"flJ"Rs" ;
/ rJ)=fl.'R,'-|-flm''fl/" ;

/ ,,= R/JR;-+-R;'i ;

rw^RjRS+ww ;

l 17)=saR:R1R3^-aR,"RI"Rr" ;

/ ,t)*=aRlR,R, + 2R%''R,"R» ;

I Iv)=:aR,,R1Rs-»-3R,",R5" ;

/ ;>0)=:aR,'A,fl3H-afl,''\R3" ;

r(„)a=3fll'R3A4-f-aR1"R3"fl4" ;

fM = 2 fl,' R, fl, -i- fl,' Rs* + 2 fl," * R," -+- fl," fl.." " :

rM = a fl,' R, fl3 -+- 2 H/ fl, R5 -+- 2 fl," A," R," -I- 2 fl," R," fl," ;

f^,,, = 3 fl,' R, fl4 -+- 2 fl, fl, fl, -»- 2 fl,"fl," fl/' -i- 3 fl,"fl:"fl," :

/ , =/»VR,'-+-R3"Rl"J ;

/ ^BJIIf + BfW ;

/ „=R/fl/-Hfl3"fl/'1 ;

/

(3»)

/;

(33)'

'"<3,=

' ('?)

^3.) =

'''(*) =
^(4») =

PAR JEAN PLANA

2Bi'R,Rs+aRi"R,"Rs" ;
2Ri'B,Rt-haRs»R»Ri" ;
2Ri'R%Ri-^aRln*Rs" ;
»Ri,RtRs^aRi"%R%" ;

aJfJ^.f-aW ;

2 ft/ ft, ft, -»- ft/ ft/ -(- a ft/' ft ," R," -+- B," ft," ' :

a ft3' «. flj -f- 3 ft/ «, ft5 -h a fl," fl," ' -)- a R," ft/' ft," ;

2 «/ /?, ftt _,_ 2 /?/ /?3 /?. + 2 /{," J?," «/' +2fl.;/i:" :

ft/ ft,1 -»-/?/' ft,"* ;
ft,' ft/ -H ft," ft," * ;

ft,'/V-Hft,,"ft3"' ;

ft/ ft,1 -H ft/'3 ;

2 ft/ ft, ft, -1-2 ft/' ft," ft," :

2ft/ft,ft,i-H2ft,"fi/" ;

aft/ft.fts-J-aft," ft/' ft," ;

2ft/ft1ft3-»-2ft/'ft/'ft/' :

2 ft/ ft3 ft, -J- 2 ft," ft/" ;

2ft/ft,fi,-l-ft/ft/-h2fti"ft/'ft,"-hft,"ft/" :

2ft/ft,ftj-+-2ft/ft4ft,-H2ft/'ft,"ft"-f-2ft,"ft,"' :

2 ft/ ft, ft, -H 2ft/ft3ft5-«- a ft," ft/"-H j ft," ft "ft," :

ft/ ft/ -w ft/' ft,'"

••:

^(-,1) :

: ft/ ft/ -H ft/' ft,"

■.Rs'R' + RJ'Ri"
: ft/ ft/ -f- ft/' ft/'

/ .^iR.'RJi.+ iRj'Rr J

MEMOIRS MR LA FORMATION DE L EQUATION ETC.

(54) ;

(55) :

(56) :

/ =2RJR3R, + 2R-:'R3"R<" ;

V (5>) = a i?5' /?, # , -4- i? ,' iV -+- 2 fl," ly />' ," -I- R -." 3 :

rw=2R5'R,Ri + iR:!RtRi + 2Ri"R:'RJ'+?R!'fir •

^ (4., = 2 A II, /?, -+- 3 Rs' R, Rs ■+■ 2 i?5" ft," /? ," -+- 2 ft," ft," ' .

(')

V\« z=R»R,"'%+R,n ;

r\%)=R,"RJ"*+ ft,' ft," ;
^'ffl =R,"Ri'"l+Rl,Ri" ;
I \ = ftl"ft/"*-*-ft,'ft4" ;
/ =>Rl"R!"Rm-*-2Ri'R," ;

^'(6,=2 /»',"/,','" /},'"-(- 2 /J/ii,'1 ;

r'fa] = 2 r,"rj"r -!"+ 2 /?:/?//?: ;

r{t)=2R,"Rl"Ri'" + 2R:R>'R3' ;

f»m =2 «,"/?,"•/?;"-!- 2 */A'A' ■

J", = 2 /?," ft,"' ft,'" •+- ft ," fi5'" ' -t- 2 ft,' ft,' * -+- « / ft5' ' :

f" (1„= 2 ft," ft,'" ft/" -+- 2 I?," ft,/" ft/"-*- 2 ft,' ft,"-i- 2 r.'r.'r: ;
F\tl) = 2 r," r;"r,!"-+- 2 JR." ft,'" Rs'" ■+- 2 /?,' ft,' r; -+- 2 ft,' H/A ;

r\ti>=Rj'R,m*+RlRr ;
j"(l4; = ft," !?,""-»- ft,'2 ;

':

(■«

/

,,

V

,..'

/ '

(».]

JSI

r (>.) —
r (2)) —
y (><) —

^ (.5)

^ (>'■) —

y (17) —
yi

PAR JEAN Pf. \N,\

= *Rl"R,",Rj»+aRjRl>Hl i

=2/?:,/f:"/c-)-2//,'/vi ;

= 2RJ'RJ"Ri"'+:tR3'RJ> ■

= 2b/'b3'"b/"-»- :,//;«,' a; ;
2 b," fl,"' /?,'"+ a B,' fl.' *h- b," fls'» '-i- b; a; • ;
2 fl," fl,'" fl/"-,- a B/' B.t'" /?,'"-+- a fl,' fl/ fl /-+- 2 fl/ fl/ B/ ;
2 R," fl/" fl4'"-H 2 fl/' fl/" B/"-f- a fl/ ;?; V a R\ R, R, .

Rfi(tmk+Jkt'R." ;

fl3"fl/"l-l-fl/fl/- ;

>«

ii:i"n;'"+R3>R<> ■

is i

(»9)

^ (3o)

y CO —

' (31) —

y (33)

^ (34)

Z^»

r (35) —

' (36)

K" .

* (3?) —

y (38) —

^ (39) —

^ (4")

2fl3"fl/"fl/"H-2fl/fl,'B/ :
2fl/'B/''fl/"+2fl/fl/fl/ j

2fl/'fl/"fl/"-H2fl/fl/B/ ;

ajyjyjy-i-ajyji/1 ;

2 fl/'fl3"' /?/''+ 2fl/B/* ;

2 B3" B,'" /?/"-»- B3" fl/" 'h- a B,' fl/ B, '+ B3' fl/ ■ ;
2 B3" B,'" B3'"m- a B3" fl/» fl/"+- 2 B,' B/ V 2 fl/ fl/ fl/
a B3" /?/" fl/"+ , B3" fl/» fl/"-,- a fl/ fl/ fl/+ 2 fl/ fl/

RfRf+RJRJ' ;

B/'y.V'-i-B/B;1 ;
«,"*/» »+fl4" ;

.in MlMOini: SDR l.A FORMATION l>K i.'koi IATIOH ETC.

F'm=i R/'R,'"RS'"-+- ■>■ «,' WW ;
/ ',,,= :>./*/'«,"'«/''+ 2 rt/tf,'1 ,
/ ,w)=3R»Ri"'Rim+2Bi'RlRi' ;

v\ ,t, = 3 «."«;•'«/"-«- 2 /?.//*//<;' ;
/ ',,= ■.««;'«,'"«;"+•.! y</«;* ;

f'(W)= a R/'/?,'" fl/"-H R4" R?'" '■+. a fl4' RJ R/-+- R4' fl,' * ;

/ 'u.,= 3 /?;«,'" R,r"-h 2 7?(" a « Rs'"-H a r; r,' R/-f- a r; r; ■ ;

^'(48)= a R/' R,'" «/"+ 2 R» R,'" fl5'"-4- 3 R/ R4' '-*- a R,' R,' R,' ;
fw=R-"lir>+R.'Ry ■

) \io)=R-!'Rr*+R,:Rr -,

I ' ,,= R./'R,'"*+R./jR/* ;
f/\w = R>'R;"> + R>R>> ■

r\ii)=2R,"R:"R,'"-h2R:Rr ;

^)S=aR5''Rl'''R/''H-2R5'R/R/ ;

/ ' -,=AR:'R:"R,'"-i->.RjRy ;

r\^*Rl'RgR»'+*RlR>Ri ;

/ ' ,„,= a R,," R,'" 7?,'"-H Rs" A,"' *-H 2 R5' R' R,'-f- R,' * ;

f 'p,, = 2 Rj" R/" R,'"-h 2 Rs" R/" R.'"-*. a R,' R,' R/-+- a R/ R5' ' ;

*"<«., = 2 R," R,'" R,'"-j- 2 R$" fl,'" R:'"-t- 3 Rs' R/ R/-f- 2 R ,' Rs' * .

•Vrlnellenrirnl . si Ton Bail

I' Ml MAN PLANA

A , ssBJ „
A = fl, / .

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A''V , =i?5^(1) +/?,'" ^'(l,

3 1

1 on aura

K"«„) = RhV,^+-R»'V\

(60) •

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6a5 . A(0 -+- 1 0000 . A^,) -+- 90000 . A^

. a5o . A,

[5]

375o . A(

[«]

5ooo . A

I7]

-(- 45ooo . A(9) -+- a5oo . A(lo) ■+■ 75oo . A(n)
-+- a5oo . A(l3) -4- 4°oo° ■ ^(i,- ■+■ 36oooo .A

"iooo . A

2a5oo . A'

(4)

3oooo . A.

•]

1 5ooo . A(„)
90000 . A(l6)

(•?)

i5ooo . A(l,) -4- 20000 . A(,9 -+- 120000. A

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3a Ml M01IU. SOB I. A FORMATION DB LIQUATION ETC.

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-+- -"urn. A ,,,-»- i aoooo . K (l6)-+- 1 080000 . K (,7)-t- 270000. K (,„

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A'„

10000 . A' ,3,-t- 160000 . A'';i.)-Hi44oo°0 • A''(l5j-t- 36oooo. A',,,,.

• aoooo . K' (,,)■+■ 60000 . Ar'(l8)-f- 80000 . A"'(,9)-»- 480000. A''(Io)

■ 730000 . A"'(ll)-t- 40000 • ^'(M)-t- 120000 . A''(l3) -+- 240000. AT'(at)

■ 3oooo . Af'(l5)-+- 480000 . A''(2(,)-»-4320ooo . /if'(17)-t- 1080000. A'';il()

■ 60060 . /?'(,,)■+- 180000 . A"'(3o)-f- 240000 . A'^.j-j- 1 440000. A"'(32)
>a 1 60000 . A'(JJ;-+- 120000 . A"'(34)-t- 36oooo . A''(35)-+- 720000. A''(JM

i5ooo . A"',3. -+- 240000 . A"'(38)-4-a 160000 . A''(39)-t- 54oooo. K'M

■ 3on 00 . A'(4,;-j- 90000 . jY'(4,)-t- 120000 . A''(43)-+- 720000. K\H)

■ 1080000 . A"'(.,;-*- 60000 . A''(46)-f- 180000 . A"'(t7) •+- 36oooo . K *(4,j

5ooo . A"'(w,-j- 80000 . AT' (5o)-f- 720000 . A"',;, -h 180000. A'(52)
. A' .,.-+- 75000 . K\Si)-+- 40000 • A''(55)-f- 240000. A''(56)

■ 36oiioo . A'"-, -t- aoood . K' -, -+- 600O0 . Av,; -+- 1 aoooo. A',,

PAR JEAN PLANA 33

-+- 7500 . A"(l) -t- 120000 . A'" (>) ■+• 1080000 . A" (3) -+- 37OOOO. A";,)

-4- i5ooo . A"(5) -+- 45ooo . K"m -+■ 60000 . A"(,, -4- 3Goooo. K'\t)

-4- 54oooo . A"(9) -4- 3oooo . A"(lo)-f- 90000 . A" (,,)-+- 180000. A"(ll)

-i- 3oooo . A'"(,3,-»- 480000 . A" (ll)-+- 4320000. A"(l5)-f- 1 080000. A" (l6)

-+- 60000 . A"(1.,-H 180000 . A"(l8)-f- 240000 . A"(I!))-|-i44oooo. A"(lo)

-4-3160000 . A" (11)-t- 120000 . A"(jl)-h 36oooo . A"(23)-4- 720000. A"(l0

-4- 90000 . A"(i3)h-i44oooo . A" (,(,,-*- 1 2960000 . A"(1.)-+-334oooo. A

-4- 180000 . A'" (2,)-f- 54oooo . A" (3o)-f- 720000 . A"(3l)-t-432oooo. A";,,,

-H6480OOO . A" (33) -+- 36O000 . A"" (j.) -4" 1080000 . A" (35, -4-3 l60000 . A"(30)

-4- 45ooo . A" (j.) -4- 720000 . A"(38)-t- 6480000. A"(39)-»- 1620000. A'" (.„

-4- 90000 . A"(4l)-4- 270000 . A" („} -4- 36oooo . K" ;,3)-t-2 160000. A"(„.

-l-324oooo . A'"(.-,)-l- 180000 . A'" ( if,)-|- 54oooo . A'"(,7)-4-io8oooo.A"(tg)

-t- i5ooo . A'"(Vy,-4- 240000 . A" (s„) -4- 2160000 . A" (5l)-»- 54oooo. A

-4- 3oooo . A"(53)-f- 225ooo . A"(j4)-4- 120000 . K" c53) — *— 720000. K"^

-4-1080000 . A";5.)-H- 60000 . A"(j8)-j- 180000 . A" (5,) -4- 36oooo. A" («„).

3750 . K*lt) -4- 60000 . A'"'(J, -4- 540000 . A'";,, -4- i35ooo . A'"w

75oo . A'"(s) -+- 225oo . A'u(6, -4- 3oooo. K"\:) -4- 180000. A'",,,

■ 270000. A'"(Q) -4- i5ooo. A'"(io)-h 45°00- ^'"(..)-+- 90000. K"\ti)

- i5ooo. A'"(13)-|- 240000. K"\,.}-t- 2160000. A"'(, 3, -4- 54oooo. A'" (,(,)

- 3oooo. AUI (,,)-♦- 90000. A'ni(,5)-H 120000. A"'(lo)-t- 720000. A'"(W.
• 1080000. A"1 (ji)-h 60000. Au'(ll)-t- 180000. A"'(13,-4- 36oooo. A'",,

- ',5ooo. A"'(l5)-h 720000. A'" (l6) -4- 6480000. A,"(1.)-»-i63oooo.A",(1,)

- 90000. Al"{10)-4- 370000. A"';30)-4- 36oooo. A'"(3l)-4-3i6oooo . A'" ,

Serie II. Tom. MI. e

3 i MKMOIRK SI n l.A FORMATION DK I. EQUATION ETC.

-+-3a4oooo. A'" .;j;-f- « 80000. A"'(3.,-»- 5/(oooo. A"'(3:;)-t-io8oooo.A'l"(i,,,

-+- > '"nil.. A'" , .,+ 36oooo. ff"(38)-4-3a4000° ■ A'" ;,,-h 810000. A"'(v))

-+- j5ooo.^P"(4I)-4- |35ooo. JP,,(4,)-4- 180000. A'"(l3)-t-io8oooo.A"l(

-+- 162OOOO . A'" , ,-,<-t- 90000 . A'"'(^,)-J- 270000 . A'"(,-)-H 5/joooo . A "', Si

-I- -r>ao . I\"'.w-\- I3O00O. A'"'(;„)-+-l "80OOO. A'"'(5l,-t- 270OOO . A'"'(r,»;

-+- i.HHiii . A"',-,, -f- 1 1 p.doo. A'",-,,-!- 60000 . A'"(W-»- 36oooo .A '"(■,,)
-t- 5 iiiiiiiii . /('•',-.,+ 3oooo. A'"'(lS)-+- 90000. A''"r„,,-f- i8oooo.A'"'(6o).

-+- 1 :>.'io. A" , -j- 20000. Alvw -»- 180000. A" (3) -+- 4^"00 • A""(<1
-+- •> hid . /\ lv(.) -»- 7500. A'lv((l) -t- 10000 . A'lvw -+• 60000. A',v(8)

-I- 90 .Al\,,!-4- 5ooo. A",v(l0)-+- i5ooo. A'T(ll •+■ 3oooo.'A,v(,2)

■+- Sono. A'v(l3)-»- 80000. A~,v(,4)-+- 720000. A,v(, 5) -+- 1 80000. A'v(,0)

-f- [oooo. K" (,,)■+■ 3oooo. A'v(l8)-t- 40000- A'IV(l9, -*- 240000. X""w

-l- 36oooo . K'"{ii)-i- 20000. A'v(ll)-t- 60000. A',v(l3)-+- 120000 . A ,v(l4)

-+- i5ooo. A',v(2-0-»- 240000. A'lv(a6)-h2i6oooo. AT '%,)■+■ 54oooo.Alv(2S

-t- 3oooo . A'lv(ll>)-+- 90000 . A"'v(3o)-|- 120000. A" (3,)-+- 720000. A'v(3l)

-+- 1080000 . A''v(33)-h- 60000. A'v(34)-4- 180000 . A'v(35) -4- 36oooo. A'v(36)

-t- 7500. A',v(37)h- 120000. A',v(38)-hio8oooo. A'v(3Cj) -+- 270000. A1"^

-+- 1:1000. A"lvi0-v- 4^000. A',,(,1)-t- 60000. A*'v(,i3)-4- 36oooo. A',VU4,

-4- ."> {ilium . A",v(,51-4- 3oooo. A'vU(l)-+- 90000. A^'^-H 180000. A"(j8)

-+- a5oo . A ,v i|i(. -+- 4000°- A'"(5o)-f- 36oooo. A',T(,0-+- 90000. A'"^,

-+- 5ooo. A',vt-,j)-H 37500 . A'v(-,j}-+- 20000. Ar',p5)-H 120000 . A"(i6)

-+- 180000. K"p,)-i- 10000. A',(58)-t- 3oooo. A"^,-*- 60000. A'v(6o).

II nous irstc a former I'cxpression de II ,v. Pour cela il faut observer,

PAtt JEAN PLANA

que la formula [i] domic

[10] !•§» =

a5 . Z(l) -+• 4oo . Z(J) ■+- 36oo . Z(3) -+-
-+■ i5o . Z(,,, -f- 200. Zu -+• 1200 . Z(8) -+■
-t-3oo.Z(ll) + 6oo. Z(lI) ;

["] ?"?"' =

no. Z'(l] -h4°° • Z'(l) -h3(3oo. Z\}) -+■
-+- 1 5o . Z'»t) -+- 200 . Z'(.) -t- 1 300 . Z'(8) ■+
-H 3oo . Z'(ll)-f-6oo. Z'(1I) ;
oil Ton a fait ;
Z(l) =*./?/» ■
£(•) = /?,/?,'" ;
Z(J)=iW; ;

ZW =*,«/" i
Z(5) = /?,/?,'"-»- i?sfl,'";
Z(6)=/?, 7?./"-+- /?,/?/" ;
Z(;) = *,*,"'-*- J?s/i,"' ;

Zm^RtRi«'+RlR«> :
Z^^R.R^R.R,"' ■
Z,l0)z=RxR!'>+R,Rr+R,R-:" ■

900 . zw

1800. Z,

5o . Z

■

in . z

(I.)

900. Z', -+- 5o. Z'

l800. Z'(c/i -J- Kill . Z'(„

Z(l0=/?,i?J'"-H«,fll"'H-i?1/?,'"

z(Il)=i?,/?;"+i?^1''H-/?3«:"

/?//?," ;

Z'u=£lR» ;

71

•^(3)

^ (i) —

A (5)

^ (6) —

•^ (7) —
7'

•^ («)

«'« =

7,'

R,'RJ'-i-R.'Rt" :

R,'R.;'-hR.'R," ;

RJR,"-i-R3'R," ;
R>R>'^.R^R3" ;
R%'R,"-i~R,'R,"-*- R!R"

r1r]"+-r;r,"-*-r'r."
+r:r"

7' -

(■>;■

iRJRV-t-RjRf+RlR*

-hR.'R"

3(-> memoihe sun la formation de ^'equation etc.

Mnintenant si Ton fait

II , = Zi0 Z to
// ,, ^ Zw Z (1)

"(J) = Z(3) Z (I)

#(t> =*W Z w ;

"PI = ^(5) ^ C5) )

«(i =2(f,) Z (6, ;

" , r,==Z^ Z (,) -f- Z ri; Z(l)

ffi>*) — ZQ) Z'w -+-Z'(3) z(1)
//,- = Z , Z'(l) -4-Z w Z(l)
fl(iq = Z(5) Z '(,) ■+- Z (5) Z(l)

// , = ZM Z {0 -l- Z {6) Z(l)
#(.8) = Z(,) Z'(0 -t-Z'(:) Z(l)
Hi.«,) = Z{i) Z (l) +Z (8) Z(l)
//■„, = ZM Z'{l)-\-Z M Z(l)
^(>,) = Z(I0)Z,(1) -+- Z'(lC))ZCl)

"(« — *[ll)* (') "*" ^ (")*(•)

^»3) = 2{11)Z'(|) -+- Z'(I1)Z(0

^(3i) = 2u) Z (3) -»- Z w Z(3)
// = Z,-) Z (]) -«-Z'( ^

' I = ^(fl (3) "*~ CO (3)

// = Z;7) Z'(3) H- Z'(7) Z(3)

' ' ■ = Z;«i Z (3) -t- Z w Z(3)

«*(,)

= z(7,

z

r

(7)

#(8)

= Z{8)

z

(«

#M

-*w

z

1

"(10)

= Z(|0

2

(.o

) 5

*"(..)

= z(„

z

1

('

) ;

HM

=z(I1

z

("

) •

HM

= Z(3)

Z'

«

■+■

Z'

(3)

zw

H^)

=2,,)

Z'

W

-1-

Z'

1)

Z{>)

"(16)

= Zpj

Z'

w

■+■

z

r
(5)

zw

ffM

= z(6)

Z'

w

-+-

z

(6)

zw

HW

=Z(7)

Z'

w

-t-

z

r

(7)

Z(?)

"(»9)

= Z(8)

Z'

w

-t-

z

w

zw

#(3o)

= Z(9)

z

w

-+-

z

Z[x)

ff(S«)

= Z(,0

)Z

«

+z

(,o

Z{>)

#(3»)

=z(I1

z

w

-f-

z

r

I"

Z(x)

#(33)

=z(12

z

p

-t-

z

(,»

)Z(>)

"n„\ — Zla\ Z ni -4-Z (a) Z

'(39)

y(9) " (3)

(9) ^(3)

#(to) = Z{lo)Z (3) -»- Z\,0)Zi3)

//(4,) = ZCl,)Z'(3) |-+- Z (lI)Z(3)

ZC^ = Z(,2)Z'(3) -+- Z (.^Zjj)

•"(131 = Ail Z Ui •+■

'(43)

(5) " (4)

■Z'(i) Z(4)

"i:.it==Zm Z (,•) -t-Z (H z.

'(44)"

'M ~ (0

W "(4)

^(45) = Z(7) Z w ■+- Z M Z(l)

^(4') = Z(») Z (4)

Z (,) Z(.)

#(>.) = Z(6) z(5)+z (6) z(5)
#(5») = Z(7) Z'(5) -+- z w z(5)

"(53) = Z(8) Z (5j -t-Z (,) Z(5)

IT{s»)=Z(,] Z (5) -+-Z w Zffl

"(55) = Z(10) Z (5) -J- Z (l0) Z(5)

#(56) Z(||)Z (5)

•Z'(ll)Z(5) ;

"(W — Z(l2)Z'(5) ■+- z (1J)z(5) .

^(64) = Z(8) Z'H -t-Z'(8) Zw ;

^(65) = Z(,) Z'H -f-Z'M Zw ;

^(66)=Z(Io)Z'(7) -f-Z (lo)Zw ;

#(67)=Z(C1)Z w -+• Z (I1)ZW ;

Hm = Z{li)Z (7) -t-Z'(ll)Z(7) .

^(,3) = Z(,o)Z'w -*-Z'(lo)ZM ;
^(?4)=Z(11)Z'())) -4-Z'(1,,ZM ;
^(T5) = Z(I1,Z M -f-Z (11)ZW .

l'AIX JEAN PLANA 3^

^(47) = Z(9) Z (4) "*~ Z'(9) Z(4)
^(48) =Z(,o)Z'(t) -4>-Z (10)ZW

^(49)=Z(")2't4) "*" Z (..)ZU)
//y,= Z(ll)Z'(l) -4-Z (|>)Z(0 .

"(si)— Z(7) Z'(6) -4-Z'(7) Z((>-

#(5y) = Z(8) Z'(6, -t-Z'(8) Z(6)

#(<.o)=Z(9) Z (0) -+- Z'M z(6,
^(6,) = Z(I0)Z'(6) -4-Z'(,0)Z((l)
^(6.) = Z(„)Z OT -f- Z (,0ZW
"(f,3)==Z(,,-Z (o, -j- Z (i,)Z(6)

^(69i — Z;,/; Z w -i-Z '(9) F(l)

"(j<0 = Z(io) Z (s) -»-Z (10)Z(j)

H{t) = zi><)Z\») Jf~Z (»)*«
H{i*\ = z\"-Z W -*-Z'(Il)Z(l) •

"(76) = Z(,,)Z(,0) -l-Z ,,,^(,0) ;
S -i=Z(1,,Z'(10)-4>-Z';il)Z^,<,) .

^(;8)==Z(11)Z („;+Z {,i)Z(M, ;

le produit dcs deux ecjuations [10] et [i i] donnera

,S8 ME MOIRE BUB LA FORMATION DE INEQUATION ETf:.

[12] n" =

( 25 )' H{t) -*- ( /,oo )' //„ +■ ( 36ob )* Hm -f- (900 )' //ul ■*■ ( 5o yrfih)
-H ( 1 5o )' //„, -4- ( 200 )' J5Tffl -+- ( 1 200 )* Hs] ■+- ( 1 800 )? ffm -+- ( 1 00 )* H{lQ,
+ (3oo )•/*,„ -4- ( 600 )*ff(1„

!4oo//.l3)-t-3Goo #;,„-»- 9oo//(l5)-+- 5o //(lG)-t- i5o#(l?)
-4- 200 //(l8) -4- 1 200 ff^ -+- 1 800 //(,„, -4- 1 00 ff{u) ■+■ 3oo #M
-4- 600 //(a3)

( 36oo //<,.,, -+- gojo/T^-t- 5o//(l6)-4- i5o#(l7)-4- auutf,,,,)

-4- 4oo< • [

I -4- 1 200 //,9) -+- 1 800 Hm -4- 100 H{3l) -4- 3oo #J3>) -4- 600 #(33) \

1900 //(3l, -4- 5o //(M) -4- 1 5o Hm -+- 200 //(3;/ -4- 1 200 //(38) \

-4- i8oo//(V)-t- 1 00 //(V1) -4- 3oo//(/il)-t- 6oo//(4l) \

!5o // u -4- 1 5o //4ii -4- :>.oo H{^, -4- 1 200 //(46) -+■ 1 800 //,,, 1

-4- 1 00 Z(.8)-+- 3oo/7w-+- 6oo#(So) )

Il5o//(5l)-4- 200 ^(5,)-+- "200 //(53-t- I 8oo//,3),-4- IOO//(;J
+ 3oo//.50)-H 600//, \

1200 //;58, + 1200 //-„,, -4- 1 800 //,„,. -4- 1 00 //(6|) -4- 3oo //(6l) j
-4- 6oo/7{„3) )

-4- 200? 1200 //((,,,-+- 1800 A/ (J,H- ioo//,,,,,-f- 3oo//„,7J-4- Goo//(68) \
-4-1200 i8oo//;s,-t- 100 //,.„) -t- 3oo //(,,;-+- Goo//(.2)j
-4-1800! ioo//(7j)-»- 3oo//(7i)-f- Goo//(75) J
-4- 100J 3oo//(7,,,-H Goo//(7;)j
3ooj 6oo//(,s)| .

pah jka.n plana 3g

On voit par la que Ics fonclions 11, II1, 11", II1", Q™ soul, res-

pectivemenl, composees dc 3, 12, 60, 3oo , et 78 termes. De sorte

que, en lolalilc, on a 453 termes pour former 1 equation clu quatrieme

decre*.

§ V.

lores avoir forme les coefficiens dc ('equation

Q> — T0'>+U01 — Z0-*-} =0 ,

les lbi'inules qui me paraissenl les plus simples et les plus explicites
pour e'crire les qualre racines 6', 6", 0'", 0" spnt les suit antes.
Soil

At = a Ul — c,T 'V Z — 12 U Y + ■> T1} -+- 27 ) ' ;
N z=U' — ?>(TZ—4V) ;
/■: =i6Z — 8TU-h2Ti ;
// =M>— \ N3 ;

a = 3T- 8f+2.('ii/+p+27J/- yn ■

/' = gT*— ?4U-

l =(97"— 24^— K)V~K-t-y.y3.E ;

r =(9Ti — ?4U—K)YK—:>.y3i-: -,
1 =r + 2.\/T7yl;

r%=i — 2.\T7yt
r '=/'-i- 2. yi'Tyr
ri'=r—2.yU7fR

Af) MEM0IRE SUR LA FORMATION DE INEQUATION ETC.

Ton aura

t..Y!.6"=r.yi-*-y-v; ;
4.y3.6"' = T.yi— \ir ;
A..yi.Q" = T.Y3—yv7' .

Et les deux equations du second degre, avec des coefficiens toujours reels,
qui remplacent ['equation du quatrieme degre, seront

On obtient ccs formules en transformant convenablement celles donnees
liar LagrAKGE aux jiages 267 ct 268 de son Traite de la Resolution des
Equations Numdriques (Edition de 1808). El on demontre que la quantite
designee par K sera toujours necessairement positive.

En posant G = 9jT2 — 2^U — A' Ion a aussi les quatre racines
sous cette forme

4.^3.5- =T.yj+\rK+]/ G + ^|i^ i

4.K3.6"=r.l/3 + VT-|/G-H^l^ ;

4.V3.e"'=r.vi-VA-+|/G-Mi^ ;

Ces formules sont celles quil faudra substituer dans les equations [2]
po?ees dans le second §. De sorte, que l'expression de la racine X, sera
donnee par cette equation ; savoir

PAn JEAN PLANA

i'

x,5.y 4.j/3=-wKTVl-*-V tyj+vt + v~Tyi-*-VT.

h- y ryi — yv ■+■ V Tyi — y vv .

Telle esl l;t complication inherence a ces formules lilterales, qu'on ne
sanrait concevoir aucuii espoir den faire ties applications utiles. Mais il
n'est pas inutile de fixer les idees SOT la nature des obstacles que I on
rencontre dans l'etudc de cette theorie.

§ VI.

Les equations [2], [G] , [9], [12], etablies dans le § IV, donnenl
['expression des quatrc fonctions II1, II", IT", IT" par des termes dont
chacun est forme par une combinaison de plusieurs des vingi fonctions
R, , H1} etc., que nous avons trouvees dans lc § III en formant la va-
leur de 0=.ti. Mais ces termes ne peuveut fournir ancun resultat sans
execnter les multiplications indiquees. Alors on reconnait, que le produil
esl compose ilc plusieurs fonctions semblables dont le type a ete donne
par la formule [9] pose'c dans le premier paragraphe. C'cst ce qui devienl

fort clair, en formant les valeurs des 12 fonctions T^ , TM , T „ .

qui entrent dans I'expression de IT . Pour cela il faudra donncr aux
quatre exposans X, /jl, £, |3 les valeurs particulieres telles que Ion ail
les quinze fonctions suivanles composees chacune de vingt termes; savoii

a(l) = 2.aib"c"d"
0(1) z=2.d'b%c°d0

fl(J, = 2 . «3 b c d"
Q =2.a b'cxd°

!_>., = 2.a'b1c1d°

Q(6) =I.rt>i5c5rf°
Q{:) =2.a*b*c*dn
Qm =.2. a* b c d°

il,, = 2.a6b"c'd'
fl,,0) = Z . a? b1 c" d'
12 ,, =7. -a b'c d<
a(Il) = 2. axb c\l'
0(„ = 2.a*b*c,di

Q ^ =2. a b'c'd'

Q ,-, =2., 1 h r'd

Serif. II. Tom. XVI.

\nt MIMOinr. BOB LA FORMATION DE l'eQUATIOH Kir.

Cela pose on trouvera

I' =%) •4-aO(ll)-t-0(r) -*-Ow ;

i /'. =-/'i>,1-rl];i!+Sii,+oili; + fl(,i):

I /' =a;».;-' — /•£>,,, —?../<>, -t-Q{lJ) ;

• / =ao. r* — rfl, -+-i2,„, -hfl!lI,-4-Q(l3) ;

•.../„ =iQ(„)+20„1. -H2<>(„ +a% -t-a^,., •

a • Tp =— a . r Q,,) -+- 2 Qgj -+- 2 Q(„ +aQt„}+a Q„ ,, ;

.7- =-3.rQ;i)+5Qm+2QM+5Q(,1J+2fll

a.7\, =— i.rfi(i: -2.rQ(„-l-aQ(l,)-+-3fl{I<j ;

a. 7',,,, = — 4.7-Q(0 -2./'2(J) H-aQ^-l-aO^, ;

".JfHsOn +!!„ +8^ +afl^+aflw+ j^+a^+afl,,, ;

2.7;„,= -2.rO(l) -a.rQp, +a0(7, -HaO(„)-t-3Q(l3)-|-8atl4)-+-aQ(l5J ;

2.7\j) = -2.,-Q(3)_4.,.ai)_H30:ii)_1_3o(|i)H_40ti2jH_4r,(|i)_H4r,(l,).

Sur cela il faut observer que Q(l) et Q(i; sont ties quantile's iimiie-
diatcmenl connues par les coelTiciens de I'equation du cinquieme degre,
pnisqne Ton a ;

Q =4 1 XfrX*+Xf+X»+Xs'\ ;

q , =a|( Yf+xf+xf+xf+x?) *— (xr+ x*+Xt*+ v.'-j-.r,'0)) .

Lea autres fonctions des racines Qm, Quia &(,.,■, soul suscep-

tiblcs ile fournir chacuiic siv valeurs difle'renles par la permutation des
i. nines; elles sont semblables; el par la forrnule [12] donne'e dans le I.er§,
on pent avoir pour cliacune la somnie des six valeurs en fonclion des
coefficiens dc I'equation du cinquieme degre.

Cela suflit pour fairc juger , que les ealculs absolument indispensables

PAR JIAN IT. ANA 43

pour la reduction des lermes qui com|)oscnt les fonctions II", 11'", H"
a d'autres termes exprimes par des fonclions semblables, soul dune lon-
gueur excessive, et que, an milieu d'unc telle complication, rien De fait
esperer que le resultal pnisse presenter des avantages reels pour le pro-
gres de I Ugebre.

§ VII.

Tonics les fonctions semblables qui concourent a la formation de li-
quation do 4-'"" degre peuvent ctre cxprime'es en fonclion d'une seule
d'entr'ellea clioisie a volonle. Et pour cela nous avons choisi la plus simple,
qui est celle designee par P dans le I." § (Voyez liquation [5]). II
faut done nous occuper de I'equation du sixieme degre' ayant P poor
inconnue. A cet eifel il faut avant tout rappeler les formules qui deter-
minent en function des coemciens de I'equation

x" •+■ mx* H- n x3 -f-jo j:* + q x-+-r ss 0
la somme

Sq = xi -*- ^+1/ -f- xi ■+■ xi

des puissances entieres et positives des racines de I'equation generate du
i-inquieme degre. Ces formules jusqu'a la cinquieme puissance inclusive-
ment sont;

SM = — /« ;

Sit) = — 2/i-i-m* ;

[1] ... J Sin = — $p-*-?>mri — m5 ;

sM = — 4 7 ■+■ \p m •+■ 2 n ' — 1 n m '-*-'"'

S^ = — 5r-i-~>qm-4-5pit — 5p 111' — 5 m it* ■+- j 11 111 ' — ;;/
I'.t pour former les valenrs de S{ll) , 5W, etc. on fera usage de la formuli
[»]•■• ^V' + *"♦" w ^(t +*) "^ " ^(3+*) -*"A'^'(» +*)-*" 7 ^(. +«)-*-'' '■*.* = ° ■

Au reste on sait que, en general, les sonnnes des puissances seiii-
hlables des racines d'une equation d'un degre quelconque m sont les

jj MIMOIIU. MR l.A FORMATION DE I. I.ol' A'llON FTC

coefficiens des puissances successives de la variable d'une fraction ra-
tionnelle. Car

/•(.> ■)=.»■'"-+- I , xm-'-[-AMxm-> +//(„-,).r+4, = "

• tint liquation donnee , si 1'on fait

f(x)=m-*-(m — i ) J ..x-h (m— 2)^ {l)x* ->r A{,„_ x)xm " ' ;

f(a-)= i -+-^(0 x-*-Jwx'-hJ{i)xz -*-J{m)xm ;

d.F(x) „,, .
1 on a, en posant -. = r (x) ;

9(x) '

£L^ = m -+- 5 ■,, a: ■+■ 5 w x J -+- 5 „ x l -+- etc.

D'apres les denominations etablics dans le § precedent Ton a ;

Q{i) = 2P=2.a3bcd° ; 2Q = I.rt b1c>d°=QM .
El nous designcrons par

2Z./, = 2.Q(3) ; a2.Qss£.aw

la soininc des sis valeurs differentes dont sont susccptibles les deux fonc-
lions aP, 2 Q par la permutation des racines. En faisant d'abonl
/. = 3 , /j.= i , ?= i , P = o, la formulc [12], etablie dans le I." §,
ilonne Ten se rappelant que 5(„, = 5)

[3] 2.P=S\l)Sm — 2 5u,5(„ — 5W 5(.„ -j-2 5(5) .

Et en faisant ). = 1 , p. = 2 , £= 2 , (3 = o , la ineme formulc [ 1 2]
donne

[4] Z.Q = 5,M'S(.)— 5W 5(0 — 35,3, 5WH- 2 5(5, .

Ola pose, a laidc des forroules [1] Ion a d'aboi'd;

PAR JEAN PLANA Ifi

7.. P=\ III' — (ill1 — 2")| -^i)"*" aOT^M "+" 3^

e'est-a-dire

T..P=2liS -+- :>. //; 5 , -f- ■-'■ S

En substituant pour Sm ct S ^ , leurs valeurs, I'on a ;

T..P = — 6/3/1-4- lom/i' — ionro! — S/Hrz-j-S/JWi^-t-aHt^-f- 2^'c,) ;

et en rcinplacant 2 5t5, par sa valeur on oblient ;

[,")j Z.P=4/;M-*~ 3m7 — ipm' — io.t -

En e'lhninant 2 5(5) entre les equations [3] el [4] on obtient 1' equation

E.Q = I.,P — m5'(l)- niS(i)— 5,3 ;5'w— m'S

En substituant pour &> et S^ leur valeur on Irouvera

7. . Q = 51 . P -+- in 5 — 4 " w '"♦" 2 w "** "+" 6/J m * — 6ya » — mS(<>) i

et en substituant pour 5^ sa valeur il viendra

1.(7 = 2!. P-+- ipm1 — 6 p n -+- 4 m q .

Maintcnant, si Ion substituc pour 7..P sa valeur fournie par I equa-
tion [5) on obtient

[6] Z.Q= — 2pn-\-&ni(j — io./' .

Cela pose , si Ton fait

[7] J=27.P+3l.Q , .

on voit , par les equations [5] et [t>] , que

[8] .4—ipn-\- iimq — 4f}fn* — 5o.r- .

Lagrange, qui a calcule cette valeur de A, sans 1 emploi des for-
mules [3] et [4] est parvenu a un re'sultat fautif a la page 1 y5 du
Volume de 1' Academic des Sciences de Berlin pour 1 annee 1771- La
cause radicale qui a rendu son calcul errone consiste en ceci, que. an
commcnceincnt de la meme page, il a etabli l'equation

/;

= /+ih S(ll +2m So- -+- 3 S

;. -«-^'« j(3)-T--i^U: •

|i' MlMiilIU ..III LA FORMATION !)E INEQUATION ETC.

Mais cello equation esl faulivc sans I'addilion du tcnne Bq dans le
second niemhiT. De sorte (juc Ton a

[9] H ' =/ + fi(/+ 3 H.S'., + T n(i'(]j + ?. iS(() .

Mors elle doimera la veritable valour do /; c'esl-a-dire do la function
syme'trique des racines;

[ , o] . . . / = ( \, xj+ ( ,v, x3 y+(x, x< y ± ( x, xs y -+- ( x X y

-+- ( x, v, )• -+- ( \\ x, y -4- ( x3 v, )* -+- ( v3 x )* -+- ( a; x, )* .

En outre, il faul observer, qu'en reanissanl les parties de A , telles
<|ne Lagrange les avail calculees, il devait trouvcv

A = — 6 in 11 ( f> // — 2 /w * ) -+- etc.
an lieu de

. / = — 6 in n ( 3 11 — 3 in ' ) -+- etc.

\\co cette correction, les trois coefficiens de m'\ in3 n , inn1 doviennent
mils , et la valeur de A do Lagrange se rednit a cellc-ci ;

[ii] A=2pn — \.\mq — 4/-"'*' — fn)./1 :

de sorte que lerrear tombe uniquemenl sur lc coefficient inimei'iqiie de
inq , qui, au lieu de 5o — 64 = — i4 doit etre egal a -1-22. Au reste,
c'est an fait remarquable , que Lagrange ait entrepris de calculer la
valeur de / a I'aide de liquation [9] assez compliqnee , tandis que, avee
ane legerc reflexion , on voit qae Ton a leqaation fort simple

■a i = ( x,' + x: ■+■ *,■ ■+■ x,; + x; )*— ( x," -hX,« -+- x3" -+- xj -+- xs* > ,

qui donno

[«]••• *l — S\, — A'i, , = ('"'— 2")* — 5W = 2«'— 4/7/M-4-4 7 .

Si Ton avail fait »/=<> on aurail trouve A = 2pn — 5o .r } soil en
einployant ('equation evade designee par [8], soit en etnployanl I'e'qua-
limi native [11]. II esl utile de former les formules gene'ralos dont il est
ici question sans priver da second terme 1'e'quation da 5*'"c degrr.

MB II AN IM..WA j-

Pour obteilir les eocfliciens <lc I equation

[i3]... P' — ,r/> -i-U'P—(''Pi^-D'P'—l.'P^-F'=a ,

il faudra employer les focmules qui les donncni par les puissances sem-
blables de sea racjnes- 1'our cela nous feroos

[if] i,'(l] = /J" + P», + /"», + ^, + /"" + /"" ;

cc qui donnera

■■A' s\t -y(„ ,

[,5]...

'S'^-B'S'u-i-A'S'^ -V

,5£'=/r.9'(„ -C'S'(, -f-^'^, -A'S\, t^Sn ;

\ e/-'^/-^',,-^^ +cy(!) -#'£',, Ws^ -

L'equation [5] donne la valour de A' , mais pour avoir les autres
coellicicns il est indispensable d'avoir les puissances P1, P , lJ . /J P'
par des fonctions comprises dans la fornnde [g] posce dans lc premier §.
C'esl de quoi nous allons nous occuper dans lc § suivant.

§ VIII.

En iaisanl £ = // el j3 = o , lc second meinbrc de l'equation [g]
sera compose de vingl termes qui seronl egaux deux a doux : nous pou-
^ <>iis representor ces vingl termes par le symbole

ou le nombrc t«»l place au-dessus du signe E indiquc que la souime ren-
fenno dice termes.

La memc formulc [9] nous permel de representer par 2.T.a'br

M) mi MOIRE Sl'R LA FORMATION DE INEQUATION ETC.

le double dc la fonction des racines designee par P. Dc sortc que le
prodnil

(i„) (10) (10)

P.2.axb^C = 2.aibcy.2.uxb"c''

doit etre compose do cent tennes. Afin d'obtenir avec plus de facilite
le resultat de cette multiplication, il faut d'abord remarqucr, qae le

(.0)

prodnil de 2.axb*C9 par les deux premiers termcs de la fonction P
pent ctre dispose de la maniere suivante, apres avoir remplacc le prodnit
V, V, V, A V, par — /•; savoir

A? ( A\ Xs + X3XJ.2.axb>c» =

-r(A? V,'A?-\Yr '-+-*/ A? A?-'*/"')

- ;• ( A7 A? A?" ■ XJT1 -+- X? A? X?-' X/- ' )

\,XX,^3X^ + 'X, I Zf-X*t%ZtX*+* i

-f-AV1A"/ + 3AT5"-v'A''1 / \ -f-X3"AV + 3Ar5Ar2x + ' I

> -+- {
-+-AV A,' + 3.A/ + 'A", I +J)M/ + 3III5l+'

+ X?X*+tTi<f+\Xl ) | +Ii'I,'+1I(I.H'

i X/X,3X3X + ,X^+I I ^ Xt*X*Xtx+'X+*+l i

) -HAVAVA7+'AV+' ( I +Xs"X,3Xsx+'Xs + ' \

Cela pose il est facile den conclure que le prodnil des dix termes
de P par les vingt termes de

(,o) (10)

3.E.axb*c»=2.axb*c*d'
pent etre repre'sente d'une maniere symbolique par I'equation ;

[i] P.2.axb*c*d°=s:

—r.2.ax+*b'>-lc»-'d'—2r.2.a*b%cx~'d*-'
-t-2.ax+sb^+,cf+,d''-t' 2.2.axb9+3c^+,d

2.2.a*b%cx+'d»+t ;

PAR JEAN PLANA 4g

ou ie signe 2 rcprescnte, cominc auparavanl, des sommes composees de
vingt termes chacune.

Main tenant, si Ton fait X=3 , [ji=i , on aura, en employant les
denominations posecs dans le sixieme § ;

2P* = — ;-Qw — 2r<2(,, -+-Q0) -+- 2.2.a3b*c*d
-t-2Q(ll)-4- 2.2. ab3c'dx .

Le second membre de l'equalion [9] pose'e dans le premier $ domie
les inemes vingt termes, soil en y faisant

). = 3 , /x=4 , £=2 , (3=1 ;

>.= 1 , ' f*=3 , ?=4 , (3=2 ;
soil en y faisant

), = 2 , ;j.= i , ?=3 , /3 = 4 ;

done nous avons

2.a3b*c*d=2.aIbc3d>=Qi,l) ;

el par consequent .

[a] 2/Ji= — 4r5(5)— 3rO(rt-f-Q(5)-Haa(11,-»-4a(ll) ,

en observant que Q(0=4>S'(;).

En multipliant les deux membres de cetle equation par P, nous
aurons la valeur de 2P3. Pour cela, il faut dabord remarquer, que,
en faisant successivement X=i, fj. = 2; X = 6, [xz=2 , la formule
precedente designee par [1] donne ;

P.a(4) = — r.a{3) — 2r.2.a*b*c°d-i-Q.l„ -^- 2.2. absc3d
-4- 2.2.aibscd%-i-2.Ql,3) ;

P.Q,^ = — r.Q,!i) —2r.2.a'b1c'd+I.a'>b3c\l°

+ 2.Ifl'A'YJ(/H-3.Z.«'4',n/' + 2.I.(i'iic'(/1 .

Miiis nous avons

2.a%b*c*d =2. a b'c'ePssQw ;

2. a b*c'd =.2. a b cid3 = Q{li) ;

Z.«'65c d' = 2.a'b'csd =2. a /,YV = !J;l0;
Seme II. Tom. XVI.

\o MEMOIIU. SIR I. A FORMATION OK I. hoi Alio, 111.

done I'n I'aisant

I.a'/.Jr3rfJ = i2(1„); l.a'b c'<I =u(,7) ;

I on ;iui'il

' 'lw = — /• . Up] 2 . rUy -I- M{6) 1- a ■ «(,.

2.a(H)-H2.C(,3);

P. fl , s= — r.Qm — a.rflw +0(6, H

P.Q(S) = — r.Qp) — 2r.Q(l4)-t-Q(1(,,-+-2.a(l,,

-t-a.U(ia)-»-a.u{19) .
LI sail de la , que

[3] * • /J3 = - i /' P5p) -i- 2 r\ 0{„ -h 4 ''. fi(0

— rj 3.0(4, -t-fy.) +4.Q(lS)-+.6.u(lt).4-4.%5)j

+ 2,«,+ 3. 0;„)-»- 2 . a(lg)-t- 3 . U-,9)

-t-2P.Q(,„-MP.Q(,a).

Maintrnani nous e'tablirons une formulc generate pour former le
produit

Pour cela il faut observer, que les quarante termes nes du prodnit de
\ ( X, A \ -+- AT, AT, ) par 2.alb»cKdf peuvent etre disposes ainsi qu il
suit :

1'A.ll JEAB PLANA

[4]

X,1 ( X, X, -f- *, Xk ) 2 . axb*c*d* =

— rX, {

-^x^x/^xyx^-

-hX^X.^'Xr^-'X^-

-t-X^Xs+'XS-'Xs*-

xjx,x+*x3>-xs-

■4-Xi>X,% + >X/-'XS-

+Xt*Xx+*X3*-'Xf-

+ XfXx+*X%*—X£-

X^-'XsXf—Xf

-*.xx-'Xsx3*->xj
+xs*->x3*xs-xt*

-*-X%x-\XsX;?-'Xi*

X%xXs+sX3i:+,XS+,\
+ XixX,» + 3XS+tXi^'l
+X3xX,o+iXs*+'XJ+'i

-hX,xX/ + ,X^ + ,X,»+l)

xjx,x+i\y+ix.y
-¥-Xs*Xx+iX^+,X3^'l
+Xs>Xx+iXs*+,X%'i+tl
■+-XSX,x+iX%*+,Xf+')

—rx;

Xm*X,i**X,t—Xtv—)

■X^XS + 'X^-'X'-'

^-x3*x^**x3*-'Xx-'

■X^X,^'X^-'X^-'

xsx,*+*x3x-xs-

•X**X,f+*Xtx—Xf—

■ X^XS+'X^-XS-
•Xt*Xtt+'X*-Xt>-

X^-'XSX.t-XS

■xs-xjx3*-*xx

•Xi'-'XfXJ—XS
• Xs-XfXt-Xf

XsX^XJ+'X^'

■ Xi*X*+3Xi*+,X3x+l

■ Xt'X,'l+iXs*+lX%x+'
XsX,*+iXS+'X5x+'
XJW+'XS+'Xf*'

■X^X^X^'X^*'

■ X3iX,t+iXix+tX^+'
■X^X,*+iX%x+'X3^'j

En nous rescrvant de determiner dans chaquc cas particulicr les detu
Bommes donnees par les termes multiplies par — r V,', il est facile tie
voir , que Ton a oclle fornmlc ; Sffvoir

MB IV FORMATION IT. I. EQUATION F.TC.

P.2.axbn^P =

-+- S.a'ftx+,c«,+,<f:+,-l- I.^^^V^'e/^'

\ ' ' A"/ Xf- 'Xs*\ Xt*-1 XJXf-'XS |

- \ •-■AVAV-'A','/ \ UaV-'AVX^-'A-,1

r.2(x;( \ -r.2{x;{

-x^-'X/x^-'xA U-xs-'X^xs-'X*

-AV-'A/A^-'AV) ! I+XS-'XSX^-XS}

Gela pose , voici comment on applique celle formule. Soit .

). = i , (*=4 , ?=i , (3 = 4 .

L'avant dernier lenne ilevient

-3r.I.A?(AVAV-t-AVAV) = — r .1 .a>fr< c'd° :

et le dernier devient

-+- 2 r'.Z . X, ( A? AY ■+- X3l AT,' ) = -4- r\ Z . n b* c'd° .

Done nous avons

P .Q „> = — 2 r .2 . ab^c" d3 — 2r .2 . a* b3 c* d°

— 7-.Q(:) -+-/-\Q(1)

-+- 2 .2 . a bi c* iP -+- 2 .2 . a'' {>'• cs (P .
Mais nous avons

I. a b''c'di=.2.cPb0c1d =0M ;

Z.rt bTc1d5z=2.(Pb',c d'=Qw\
done en posant

2M = Z.a^^c5r/1 ,

PAR JEAN PLANA 53

I mi aura

[6] P.Qi„) = -2r.QM--2r.%) — r . QM -*■ r'. tl,»

l.ii iaisant

'3.2(,,,+2.aw

X=2 , fx= i , ?=3 , (3 = 4

I'avanl dernier terme de la formiilc [5] donnc

/•Mj.r53x,z4-»-xl3x1^3-t-^3A-IA-1-+- \ \,*s}

el le dernier terme donnc

= — r.E.a* b*c*di = — r.£2(l3) ;

partanl nous avons

P.O(„j = — ar.Q(lJ,-|-r*a(|j — r.l.ab'c'd

— r.2.a<b*c°ir — r. 2. a'^cd0 -hi. a' />■(■<!'

+ La AW -t*2.a*ft*c V**f- 1 .a'b'c'd' .
Et coininc Ion a ;

2. a b5c3d =2. a b c5rfss=sQ(l5j ;

2.a''b't°d*=2.aib!>c'ut" = Qil) ;
2.a3b°c d"z=2.abb°cid =%, ;

Z.a b*c*d3 = 2.a6b5cxd =Q(17);
Z.rt36'c3f/1=Z.a1A3c'r/3 = fl(l9) ;
lequation precedente revient a dire que

54 Ml MOIIU: M !l I. A FORMATION DK I.'liy L'ATION ETC.

[?] .P •£<„) = — 2/1. a(l3) -+-'*• Qpj —r.Q^ — r.Q^

— r . Q „, -Ha. Q(lo) -+- Q(l., -+- 2(,9, .

Les equations [6] et [7] donnent

B] 2^.0c„,-H.iP.i>(ll) =

- /• J 4 . o ,, h- 6 . Ol71 + 8 . Q(9) -I- 8 . fy,,,-*- 4 . Q{lS) ]

+ r*j^t>, ^,.i>wj^-/,JQ,:)_Ho(|8)+i}(i^3.2t2,,)j .

I.n substituanl cette valeui' dans le second uicmbre de liquation [3],
Ion aura

[9] aP'ss

^ 6.QW -4-6. Of,, +2„, -*-8.aw -(- t2.Q(lS)J

Ue.acj-hS.Q^ i

En multipliant par P les deux membres cle cette equation on pourra
obtenir d'une maniere analogue la valeur de Pk. Et en continuant le
ineme procede on fonncra les valeurs de Pb et P6. Mais on concoit que
le calcul en sera beaacoup plus pe'nible. II nous suftil d'en avoir demontre
la possibililc, el d'en avoir nn'me Facilite ['execution ;\ ['aide des form u les
prece'dentes.

§ IX.

Supposons formee liquation [i3] posee dans le § VII: en reprc-
M'titant par /'(S) = o 1'eqnation en 0 du quatrieme degre; et par
F(P) = d ['Equation en P du sixieme degre , il faudra ensuite exprimer
chacune des fonctions Q qui entreut dans l'cquation f(0) = i> par des
fonctions rationnelles de P. Pour cela, reduisons ['Equation F{P)=m
a celle-ri :

• r

MS JEAN PLANA

Oil

a I on a fail

D' C

^ — — -fTi i '-* — »iT ' ^ — — T^

/r» ' * — pi — ^

Maiiilenant , si nous designons par // line quclc onquc des fonctions
semblables a P , le produil P*. II ( k elant on nombre enlier ct positif )
sera aussi une fonclion scmblable a P et a // qui aura aussi six valeurs
differcntes seulement, que Ion fornierait par la |iermutalion des trois
racines X% , Xt, X$. En designant par L . Pk. II la somnie des six va-
leurs du produit Pk.II ; la quantite 2.Pk.H sera connue par les coef-
ficiens de ['equation dn cinquicine degre , puisqu'elle constitue une fonc-
lion svmctrique de ses racines. Dc la on pourra deduire 1 expression de //
en fonclion de P par cette formule due a Lagram;k ; savoir

r.i h- n</?)

L'J ~"-p\<h'{P) '

on I on a fail, pour plus de siinplicite ;

:'( l>) = A^riBP^-ZCP1^-\DPi-h^EP^-Q>FPh ;

ii(P) = /-(1) -f-p^-(, +P*ru +',3^> +P%rw -hP ■•/■(„ ;

yw = 2.H+J.2.PH-^-B.2.P1II-i-C.2.PiH-i-D.2.PH-i-E.2.PsH ;

/ =2.PH-hJ.2.P1H+B.2.P'II-*-C.2.P>II-+./> 7 l> H ;

/>'„ = 2.P1II^-A.2.P'H-i-B.2.PiH-^C.2.P'H ;

/ = 2.PiH-+-A.2.PH->t-B.2.P>II ;

p-{,)=2.P>II-hA.2.PH ;

FW=7.P//.

Lc dcnominaleur dc la formule [i] renfernie les puissances P6,
P7, P" de P; mais a laide de 1'e'quation (i(P) = o, on peal

MKMOIRE SIR LA FORMATION BE I/EQUATION ETC.

abusser toutes ces puissances de P au-dessous de la sixieme; et reduire
la formate [i] a la forme

mp)

M -"=

VU>) '

<>u n^) et T(/>) sont deux polynomcs du cinquieme degre1 relative-
ment a P.

Done en elablissant I equation

\l(P) = r(P)\M{„] + M,,)P-hMwP' + Mr,)Pi-*-MMP> + Mii)Pi\ ,

el abaissaut ensuite, dans le second incmbre, les puissances de P, a
laide de ['equation <1> ( P ) = o , on aura, par la comparaisoi) entre les
coefficiens des meines puissances de P, six equations du premier degre
pour determiner les six cocfliciens M^ , M(l) , flf(5) , ce qui dounera

[3]... -H^M^ + M^P+MuP' + MmP' + M^ + MvP* ■

On voil par la qu'il est possible dc reduire les coefficiens de ['equa-
tion f(6) = o, da quatrieme degre, a des fonctions entieres et ra-
tionnelles de P. Mais un lei calcul est impraticable par son excessive
longueur; ct, apres avoir pese toutes les difficultes de l'execntion , on
est force dc considcrer toule cette theorie comine une veritable Utopie.

Turin, le 29 septembre 1 853.

••g^*^8^^^g-

MtiMOIRE

SUR

LA DISTRIBUTION DE LELECTRIC1TE

A LA SIRFACE INTERIEIRE ET SPHER1QIE D'OHB SPHERE CREISE

DE METAL.

ET A U SURFACE D'UNE AUTRE SMERE CONDUCTRICE EIECTRISEE

QUE LON TIENT Isiu.i.i. DANS SA CAV1TE

PAR

JEAN PLANA

Lu dans la Stance du 28 avril 4854.

CJJAPITRE PREMIER
Exposition des formuks generates.

§ I.

WJn i845 j'ai public dans le Tome VII des Memoires de I'Acadeinie
des Sciences de Turin (Nouvelle Serie) un ouvrage fort etendn snr la
distribution de l'electricite a la surface de dsux spheres conductrices que
Ion tient isole'es et separees dans lcspace. Mainlenanl , je me propose
de faire voir les modifications qu'il faul faire subir ;'i la memc analyse
pour fadapter au cas ou les deux surfaces spherknies en presence
electrisecs d'abord directcment et ensuite par lenr influence reciproque,
Serif. II. Tom. XVI. n

58 I01M SOB I. A DISTRIBUTION DE I.V.T.El TIUC1TK ETC.

sonl placees de manure que la plus petite est entouree par la pins
m-ande, au moyen d'une sphere creuse dont lYpaisseur est unifbrme.

Conside'rons done one sphere du rayon a, formee dune matiere con-
ductrice de I'electricit^ , placee dans une cavite spherique doot le rayon
soil l> , et I'epaisseur s. Nous supposons I'e'paisseur e de la couche sphe-
rique forme'e dune matiere eonductrice de relcclricite. La sphere du
i .1 \ i>ii a riant elcclrise'e et place'c dans la cavite sphcriquc du rayon b,
de maniere qu'efle y soit isolee , ainsi que la sphere creuse, il arrivera
que les deux surfaces spheriqucs, ayant a et b pour rayons, deviendronl
electrisees pour influence, et il s'agil de determiner la distribution de
I'electricite sur res meines surfaces, soit dans le cas particulier du con-
tacl , soil dans le cas general de leur separation. Le cas ou ellcs seraieni
concentriques est le plus facile; il sera traite a part. Nous designerons
par c la distance de leurs centres; distance toujours comprise cnti-e les
limites <? = o et <■ = /; — a. De sorte que Ton a, en general , b — a
plus grand que C.

§ II.

Les circonstances de la question actuelle sont telles, que tout point
electrique interieur a la sphere du rayon a est aussi interieur a la sphere
du rayon b. Et tout point electrique appartenant a la couche metallique,
doni I'epaisseur est £ , est exterieur a la fois aux deux meines surfaces.

Soil .< la distance au centre fi de la sphere du rayon a de lout
point M qui lui est interieur; et x, la distance du meme point au
centre .7 de la sphere du rayon /;. Le triangle forme par les trois lignes
...<-,.,, etant .IBM; si Ion fait MBJ' = Q; MAA'-=b,\ l'on
Mm, i . en [)osanl cosO = p. ; cos#, = fx, , ces equations

PAR JEAN PLANA

'9

X, = Y c' -i- 2 C fl. X -{- X* ; JC= y C— 2CfJ., X, -t-x* ■

Kn supposant Ic point M inte'rieur a la sphere du rayon a, si nous de-
signons par U la soniine de tons les elemens electriques , divise chaciui
par sa distance au point M, on sait que Ion a pour U une expression
de la forme

['] tf=4««.?(f*,f)-i-4«*-*(p.,^) ;

f el <I> e'tanl deux fonctions diffe'renlcs ; la premiere des deux variables

x x

fi , — ; la seconde des deux variables /m, , -j- . En designant par U, ce

que devienl la somme U pour tout point M appartenant a la couche
me'lallique dont lepaisseur est e, l'on a

r n tt 471"* / -*'\ 47t^> , / ^ \

Poor que Tcquilibre du point M puisse avoir lieu dans I'un el I'autre
cas , il faudra que les deux fonctions U, U, des qualre variables f*, //.,,
x, x, se reduisent, chacune , a une quanlite constante ; ce cpii ezige
une muluclie et complete destruction des quanliles variables.

La recherche des deux fonctions <p et *P qui remplissent cette con-
dition est facilite'e par la circonstance , que les couches eleclriqucs sont
evidemincnt tcrmine'es par des surfaces de revolution; de sorte que le
cas general depend de la solution du cas particulier oil 1 on considere
I'action de ces couches sur les points situes sur 1'axe des x, c'est-a-ilm
Bur la ligne designee par e, prolongee a droite el a gauche. Pour les
points situes de B vers A', Ton a 0 = «. el par consequent ;j.= i
y,= i . Cela pose, si l'on fail

*(■>?)=/(?); •(■•?)-'(?)>

et si Ton rcmarque que, dins ce cas, x,=c-i-x : les deus Equations
BUI differences finies , qu'il faudra inte'grer , seront celles-ci ;

r>,. HBUOIHE si R I \ DISTR1BDTIOH DE LELECTRICITE ETC.

W ;'(*)+£**&)-&-*■•

h el ff elanl deux qunntiles constantes dont les valeurs seront ensuite

iU 'ti'i'iiiinccs.

§ III.

Par la combinaison dcs deux equations [3] et [4], il est facile d'eli-
ininer la fonction F , et d'avoir une equation avec la seule fonction f.
En ellet; soit

c-*-x b . F — c—cx' .

— - — = ; , et par consequent x= ; ,

b c-k-x' v n c-+-av ■

liquation [4] donne

a ft nc-k-ax' \ lc-\rx'\_

l>i — c1 — cx'J\bl — c1-cx')~*~\~b~)-

c-^-x

b .

mais il est clair que 1' equation [3] doit subsister en y reinplacant x
par x' ; de sorte que Ion a

a j.1 x'\ „ / c-\-x' \ h .

dour- , en faisant la dilference de ces deux dernicres equations , Ion aura
g k a .1 ac-i-ax' \ a „ I x' \

7+x~,~b~bi^?'^7x'J\b*—c%—cx') ~b-' \7) '

Maintenant , si Ion fait x'=zax", il viendra

g _b a* f( oc-¥-ax" \ a .. „.

— ax" b ~~ b' — c' — acx"-' \ b%—<?—a ex" / b ' {'T ' '

Les quantites x , x', a representent des lignes; et cominc nous avons
l.ui x' = ax", il faudra regarder x" commc an rapport- ce qui revient
I dire que x" est une quanlile inde'pendanlc de l'unite de longueur.

PAIl JEAN PLANA fit

Ainsi , en ecrivant x an lieu cle x", nous aurons

1 »

. ba i ac-\-ax \ .

H

c-\-ax

ou il faudra considcrer x commc un rapport. Et si Ion veut que la si-
gnification de la leltre x soil la meme qui lui est attribuee dans les
equations [3] et [4] , il faudra , dans celte dcrniere equation , rem-

x . .

placer x par — , et ecrire

[6]..... a/p)-,, *? f("C + aX ) = /,—*«--

J \ a J b — c — cxJ \b — c — ex/ c-t-x

C "4— X

En faisant — j — = u , l'equation [3] donne
r i ev \ ^ a , ibu — c\

On pourra done former la fonction F. des que Ion connaitra explicite-
ment la fonction f. Et en faisant

d.F(u) d.f(x)

il est manifesle que l'equation [7] donne

[8] FV)=-/'(^P-C) •

En faisant

w 4-^-*-

l'equation [5] devierit

r ol fi \- ^ flc~*~ax'\ — ^-. - '

••••J\) j — CXJ \j. — CXJ a %a'c-+-a.

La quantilo A" sera nccessaircnicn! positive; pnisque la distance c des
deux centres nc pcul jamais surpasser b — a. Or en posant

MEMOIRE SCR LA DISTRIBUTION I)E l'eLECTRICITI. ET( .

il est clair que lYqualion [id] sera satisfaite si 1 on a;

b <c+-ax\

., . l> f I c-*-ax \_ i

h(X >~ 7~^xh [k^Tx ! ~ T^x '

Eii cliaugcaui le signe de </ clans les equations analogues posees dans
Its pages i65, 168, et 173 tie mon Memoire de i845 on fait coincider

ces dernieres avec celles-ci, puisque ayant fait k = alapag. i65,

1 on a , par le changement du signe tic a , la meme valeur de- k qui est
diliiiie par lequalion [g]. On |>eut done former la fouction j{x), qui
satisfait ;'i ['equation [10], en faisant d'abord

[i»] . . /(.r) = — =L =+;/,W-^iW ,

|/\-(*=*).w "

m'i /" doil etre : ou une consiante arbitraire fonclion des trois parametres

u , b. c ; ou une fonclion de x assujetie a la condition de demeurer la

C 1 ct oc
meme par le changement de x en . Ensuile il faut determine]

A —• C X

f,(x ) , /]( x) par la consideration du developpcment des deux fractions
rationnelies

k — b1 x c

1 — ( A- -+- a ) x -t- b1 .1 :' 1 — ( k -+- a ) x -+- If X?

conformemeni au precede' 'sum dans les pages 170-171 de mon Memoire
t\6\;i cite.

PAR JEAN PLANA 63

§ IV.

II sit i I df la, qu'en determinant « el a d'apres les equations

[i3] — -a .« = (cJ — bl — a*) + y (c* — b1 — a*)* — 4 a2 A' :

[i4] — 2 « . «' = ( ^ — b1 — «' ) — Y ( c1 — b> — a* )* — 4 a* A* ;

on a

bfi(x) = (« — «').Z.r

""(c-4-aje — a' .r) a"+ ' — (c -+- a x — </.x)c(
ou bien

[»5] /.(*)= («-«').S _f ;

° P(") — 7H*

[16] &.^(x)= («-«').!. , *""', ;

" Pi") ?(«]*

i'ii posanl . |iour plus de simplicity ,

p w = («" + ' — «'" + ■)_«(«»_«'") ;
qr(., = c(«--«"') ;

9'Cjl)=y(«--«'-)-a(a---«'-+') ,

et observant que c/.x' = b' .

Ces valeurs elant substitutes dans lc second niembre de I equa-
tion [u], nous avons

P A A"

pour I'integrale complete de liquation [10] , a I aide de deui suites

inlinies.

(i.| NEMOIRE SUR I.A DISTRIBUTION DE l'elECTRICITE ET(..

Pour pouvoir sommer ces series , il faut observer que
b"

(*)'

(« — a — ex) — (a' — a-^-cx) ( — I

/>'<-o — 7w * (ca _ b*x+a.ax) — (cot -haet X — b*x) /-)"

b b . .,

et que, en posant - = y, — = y, 1 on a

■[-X- »

et par consequent ;
6-

j»W-?W* (« — «— «)('- #7*")
£*+■ £7»

P'w—<l'wx (ca.->r-a.ax — b*x){i—H'-fn) '

en posant

a' — rt-t-cr

/y — ;

a — a — ex

, c a' -+- a . a' x — b* x (e-\-ax — ax)"/1

~ col -\-a.ux — b* x c-i-ax — a! x

De sorte qu'on peut remplacer 1'equation [17] par celle ci ;

1,81 f(r)- P |A {c,-a'] 2 ?"

a '(c-i-ax — u'x)' „ ' i — //'•/'"

II nc faut pas perdre de vue que , ici, x designe ud rapport; il faut
remplacer x par ■- , si Ton veut que cette fonclion suit ['integrate de
I Equation [6].

PAR JEAN PLANA 65

§ v.

Pour sommer ces series il faudra employer les formules que j'ai don-
ne'es dans lc § XXIII de mon Me'moire de i845. On trouvera de oiii
maniere, qu'en faisant

M. =a> + l>>-c> ; P?,=M;-4a'F ; *=Log./ "* ) ;

V' = ( « — a' ) ( a -t- a' — 2 rt — 2 c x ) ;

)," = («— «') \(« + ot)(c + ax) — ib\x j ;

1 / 7 » % 1 \ 12

/» = c (« — a — c ) .r -+- c x ;

m =(« — a — ea)(a' — a — cx)=(c-i-ax — ax)(c-t-ax — a! x) ;

, b1 — c*

k = ;

a

Ion a cette expression de f(x) sous forme finie ; savoir

[»9] y»=

s '

ia 2a(c-*-ax) 1/ /A — a\

1
h(«—rj) r dt

«<J I (c/- — a — ex) — («' — a — cx)t'

+£i

« — «')y f rfr

a<J I (c + flx — a'x) — {c-\-ax — a.r)/*t'

o

■ih C dt.s'm(td)

" « 'J (e2K'-i)|(* — «')1M-4msin1(<5)|

O

QO

H.^ r'T dl.sin(t$)

Skrie II. Tom. XVI,

MEMOIR! sin LA DISTRIBUTION DC L ELECTRICITE ETC,

Les deux derniers termes en donneront quatre avee des diviseurs du
premier degre par rapport a la variable x. Alors , lous les termes soumis
iu sialic integral seront de la forme

dt

P — 'lx
el devronl etre remplace's par

dt

y p* •+■ 2 p q . fx x -+- 7* x

pour avoir 1'expression dc la fonction ip(fj.,x). A 1'egard du terine
multiplie par P , il faut lui appliquer line transformalion diilerente dans
le passage do la fonction f\x) a la fonction te(n,x). \oici en quoi
consiste cette transformation.

i vi.

Soil

( ■ - ( k~ ) «'+^,yi= « +q,x+q1x'+^j+()1

x'-4-ctc.

( i -i-2[j.x-*-x*) 2= i — P.x-t-P^x* — P3x,-+-P^x'< — etc

En supposant que P soil unc quanlile independanle de x, on doit
remplacer le premier radical par

R= i—P,Q,x-*-P,Q2x1 — PiQ3x3-i-PiQtix'' — elc. ,

conformement ;'< la regie enoncee au § V de mon Memoire de i845.
Or il faut observer que celte se'rie est sommable par une integrate de-
nnie. (>ar en posanl :

ik—a\ . 1/ /* — a\" . .

ivs I cos 6+1/ i — ( I . sin Q . cos /.

I'nii

1V=(^)^l/'-(^) -VT^-cosX;

( n-:>.;riv-t-x*) *= i — 7>-f- J\xx— T,x1^ Th* ■'• — etc. ,

PAR JEAlf ViAW t\--

w n w

f . rfX =7T — x\T,in.-i-x* (t^II — x' \Tsd\ + ete.

J V i+JsiH^ J J J

u .000

Mais il esl demon tre ( Voyez pages 262 et 269 du second Volume de$
Exercices de Calcul Integral de Lkgendke) que

(tx4X=*P,Q, ; Jr.^sssP.Q,,; :

tt O

It

(rndl=nPnQn ■

o

Done nous avons

ff J Y I -+■ 2 X

W-hX

Mais si cette transformation est incontestable , il fan I observer que .
dans la question que nous traitons , la quantite iv esl necessairemenl
imaginaire puisque l'on a

et que Ton a £>a-+-c. Ainsi en excluanl lc cas du contact , ou Ion
a b-=.a-\-c , on doit faire />=o afin de fatre disparailre de y{fJ., x)
ce terme imaginaire.

Au reste, il importe aussi d'observer que, meme sans faire P = v.
la fonclion de fj. et de x representee par R , dontierail une quantite
nulle dans lexpression de

r/.c(,u, x)

<p(;j., x)-K 2X.

<lx

lorsque Ton y fait x = i , afin d'avoir l'epaisseur de la conclie electriqui
sur la sphere dont le rayon est t-j;al a l'unile. En filet , nous avons

TT

dH I f r/).(l— X')

(I X 7T I , » « ,

J ( I -+- 3M'+.l')'

10 MBMOIRE SUB I. A DISTRIBUTION DB L BLECTBICITE ETC

fi par consequent fl+2j'--=o, lorsquc x=i. Mainlenant j'ob-
serre one I'on a

el que, par consequent, cc radical se reduit a la quantite rationnelle i — x
dans le cas particulier de b=a-^c que je vais analyser a part.

CnAPITRE SECOND.

Analyse
relative an cas du contact des deux surfaces spheriqucs.

§ VII.

Dans ce cas, ou c = b — a, les formules exposees aux pages 43-48
de mon Menioire de iS45, donnent ( apres avoir fait a = i ) ;

fAx)z=l> .7..- y- - -r -

x

bf3(x) = b.2.-} -77 ; f j-. rr— ;

0 (n-4-i)(b—i) — [i+n(b—i))x
el par consequent

h»]-.. f(x)=-^-+bh.2

0 * b-t-?i(b — i) — n(b — i)x

CO

— bh.2.-

(n-*-i)(b—i) — [i+n(b—i)]x '
en observant, que les equations [3] et [4] donnent, en posant c = b — " :
a/(i) + bF(i) = h ■ af(<) + bF(l)=g ;

1 -a-dire g = h .

par nun PLANA
La (brinnlc

69

" 1 _Cd i-t"-'
0p-hn/j~J 1 — tf '

o

donnee a la page 48 de mon Mt-moire de 1 845 donnc ici:

£ 1 _f dt.t»-<

a'b-i-n(b—i) — n(b—i )x~J 1 —t (*—>( — *) i

O

I

£ 1 r dt.tb->-*

0'(n+i){b— 1) — [i-»-n(6— i)]x— J 1 _«(*-><•-*>

o

Done 1'equation (20) sera transformee dans cellc-ci:

D

Maintenant, si Ion fait

les limites de la nouvelle variable t' seront aussi i' = o , <'=i, puisque
Ton a i>i , ct que les valeurs de x sont comprises entre — 1 et -+- 1 .
Cette equation donne

» , • _ (■+*)

$* _#'(*-■)(> ■ -(i+x)_ . (4-, )(,_,) _

done en posant

[22]

Y"— * — ('-»-*) ,_ ' , ^ — 3

[A - (b-i)(i-x) l—b—x(b—i)(i—x)

et ecrivant / an lieu de t \ nous aurons

1

r23i f(x]- p hh (dt\(i-t*-)-(i-t'")\ .

-O MEMOIRE SUR LA DISTRIBUTION DE I.'ki.ECTRICII V. ETC.

La eonstanle aibitiaire P doit elre determine'e de maniere que Minfmi
disparaisse lorscjue x=i.

Pour cela j'obscrve , que, d'apres la theorie de la fonclion Gamma
de Lbgbndkb, si l'on fait

r,,, . d.Z(u)
Z(u) = ho^.r(u) ; Z'(u) = —rK—> ,

I on a

("V~ ,= ^^(,^);

(.u Cso, 5 7 7 ?- 1 ( Voyez les pages 45 et 64 dn second

Volume des Exercices de Calcid Integral).

Pour des valeurs de u plus grandes cjue 1' unite , l'on a la serie

1 A' 1 B' 1 C 1
i51 Z'(«)=Log.u • - :-*--t-.ts — ^■ — ■+-'*,Xr- '■

ou ./', B', C , etc. sont les nonibrcs Bemoitlliens (Voyez la page 2i)4
.In 1." Volume des Exercices de Calc. Int. ). Celie serie donne

I, 1 lb — 1 )( i—x)

Z'(,-HA-") = Log. /-'-" -l.^-'^'—Uctc. ;
' ° (6 — i)(i — x) 2 /> — 1 — x

partant nous avons

Z'(i-hX') — Z'(i-t-.Y")=Log.7 \-(i—.r)R ;

' ' ° b — 1 — x

ou R comprend la totalite des termes multiplies par i — x. Mais il
est clair , epic

1-^.^-— j--^=Log.^-Log.(A — 2) — Lo».(n-i^)

, & \ 1 X I / I X\' I

= h°s-i^-]j^--2{-b—2)+eU-\ ■

done en prenant

PAR J KAN PLANA
bh . lb —

le second niembre de ('equation [23] sera delivre <les termes qui devien-
nent iafinis lorsque x=i. Ainsi , nous remplacerons ['equation [a3]
par celle-ci ; savoir

m /<->-- (>"-&-«)M^.)

I

6/i f</ll(l— f*) — (l— <* )j

(6— l)( I — x)J * I — <

o

Si Ion veut faire disparaitve le diviseur i — x, il faul remplacer 1'inte-
grale par les fonctions Z'(i-f-.Y'), Z'(i-\-X") developpe'es , a l'aide
de la formule [a5]. Alois , en supprimanl les termes multiplies par
(i — a-y, (i — or)3, etc., Ton a

, .. A bh bh bh(i — x)

La7J-./W— Z~i~(b—i)(b—2)~2(b—i—x)~2(b—i)(b — 2y

■t-^-^(&-.)(.-J:)|l-(A_l|_a,),)-.-etc. :

ou A'=^ ■
6

Gette serie donne immediatement la valeur Jinie de /"(i); car, en y

i'aisant x = i , il est clair que Ton a

f R1 ,. . . /t AA bh _ h

L2»J • ■ .AO) 2_l"(^ x )(^ 2) 2(b-2)~ (b—l)(b—2) '

d.f(x)
On obtient avec la merae facilite la \aleur de - —f( x ) |)ar 'il

MSrie [27] lorsque .r = 1 . Car elle donne

, 1 f,t >_ b_h bh

-3 MEM0IRE SIR I.A DISTRIBUTION DE L E1.ECTR1CITE ETC.

ou l'aisant x=i , Ton a

I'll l>h -d' , , , . i i I

./'(■)= a(^-l)(/,-a)-7(^^-T-^(/;-I)jp-(A^ri

ou bien, a cause de A'=.-. ;

[3o] /'(') = •

6

bh h (b—iy

2(b — i)(b—iy?>'b{b — a)'

L'epaisseur de la couche eleclriquc an point de contact, sur la sphere
du rayon a = i . ctant exprimee par y'( i ) ■+■?■/' ( i) , il resulte des
equations [28] et [3o] epic

P-] /w^/w— ^*'A(tE{)' ■

Ce resultal est d'autanl plus remarquable qu'on ne voit pas de quelle
maniere on nourrait le demonlrer sans sominer les series que Ton voit
dans le second inembre de l'equalion [20]. En outre il est remarquable
en ce sens, qu'U nous demontre que, dans le cas du contact interieur,
1 e'paisseur e'lectrique n'est pas nulle ainsi que cela arrive dans le cas
du contact exte'rieur.

D'apres les equations [7] et [8] Ion a

F(,)=f-^(l) '' F'(I)=-/'(.) ;

done en vcrtu des equations [28] et [3o] nous avons

m aa*.*M-K$=^

Les formules [3i] et [3a] nous demontrent que, dans le cas parti-
culier de 6 = 2 , Ton a

f(i)+af (i)=-l-O0 ; F(i)*-aF'(i)=-oc .

''.Mi- singolarite merite d'etre ve'riflee par ('experience.

PAR JEAN PLANA -3

§ VIII.

L'epaisseur electrique, sur la sphere du rayon a=i , au point op-
pose au point de contact, est exprimee par J'( — i ) — if ( — i ) .
LYquation [26], en observant que les equations [22], lorsqne x = — 1,
se reduisenl a X' = X", donne

W /<-)=-^^(^) •

En employant la fonction Z', (equation [26] revient a dire, que,
[34].../(x)=-(A_|^_gJl^.(^a)-«-Z'(.^)~Z'(.H-^j.
Maintenant, si Ton fait

et si Ton observe que, d'apres les equations [22], Ton a :
dX' b dX" b — 2

dx~~(b—i)(i—xy'' dx ~ (b— i)(i— x)' '

on trouvera , en diilerentiant l'e'quation [34] ,

[35]../'(x)=-(,_i)^_xr)Log.(^.)^Z'(1H-^)-ZV-H^)j

-(/,-1nI-;c)3l^,v-H^)-(/>-2)z-(.^")l

Or, en faisant x = — 1 , les equations [22] donnent

2(fi— I )

partant nous avons

Serie II. Tom. XVI. k

-\ MKMOIRE SIR I. A DISTRIBUTION DE I.'ei.M TRIC1I K FTC.

II suit de la, ct de 1'equation [33], quo
In differentianl ('equation [a4] on en tire la fonnule

'"-/'■

[38]

i— t

Ac sorte que ['equation preccdonle est equivalente a celle-ci:
P9] /<

■■,-)-Jr(-)-^/''"-'^(i) .

o

Pour calculer la valeur nume'rique de la transcendante Z" (u) ou
pourra employer les series que j'ai donnees a la page 85 de mon Me-
nioire de 1 845 , si u ■< i ; et si m>i , Ton a la serie

f-1o] Z"{u)=\-ir-. — ^,-4-7 — r-Xi-*"] — ^75-4-etc.

v ' u («-t-') ("-+-3) («-+-3)

1

Dans le cas particulier de /> = 2 Ton a ussi el Z"(i)=-t ; et par
consequent

[4i] /(-')--V'(-')=*4 •

(Voy/ lis pages 5a et 53 du second Vol.c dcs Exercices de Calc. Int.).

§ IX.

Rn faisant ,r=o , les equations [23] donnent X'=y ; X" = 0 :

il suit de la , el de la fbnnule [2G] , que

J 1— «

PAR JEAN PLANA 7 5

En cmplovant la formule [34], et observant que la formule [24] domic
Z'(i) = — C, Von aura

Kl en appliquant ici la serie [25] , nous aurons

„ \ -*(IS)-^f>K(^)'j

[44J... /(»)=t~j

\u reste, si la fraction -; est rationnelle, on pourra avoir In \a-

b — 1 *

leur dc /(o) en appliquant a la foruiule [42] la regie donnee au\

pages 45 el 46 du second "Volume des Exercices cle Calcul Integral

par Legendre.

D'apres la formule [7] nous avons

F(«) = -b--bJ\i-b) ;

done , en appliquant ici la formule [34] , nous aurons

Soil £ la quantity tolale d'eleclricite communiquec au\ deux siu'-
faces sphe'riques; Ton a

£=4ji/(0)h-4«Z.'F(o) .

Maintenant, si Ton fait £' = /•.''-+-/•.'", Ton aura

h'.F(o)
>•"_. ' . E"- /(°)

E~ bx.F(o) ' E ~ h'.F(o) '

Ces Equations, ou le second membre est independant de La constants //

-(i Mnnni; mi: [.A DISTRIBUTION DE I. EI.F.C1 RICITE ETC..

E' F"
de'terminent les rapports -p , -p- suivant lesquels a lieu le partage de

I il.ciricitr totale /■' tiiiro les deux surfaces spheriques apres qu'elles ont
ile se*parees tin contact, et soustrailes a lcur influence reciproque. Ce
iisuliai est susceptible d'etre verifie par ['experience.

§ X.

Sur la sphere du rayon b l'e'paisseur de la couche electrique au
point oppose au point de contact est exprimee par

F(-i)-3F'(-i) ;

et , d'apres les equations [7] et [8] , nous avons

[46] ... F(-l)--2F'(-i)=^-~f(l-2b)^-2f(l-2b) .

En faisant x=i — 2b , les formules [22] donnent

2(b—l) ' ~ 2b(b— l)

Cela pose , les formules [34] et [35] donnent
[47] F(-,)-aF'(-i)

Dans le cas particulicr de b = 2 , Ton a

[48] F(-l)-2F'(-1)=-^L ,

en observant que

1 Voyez page 53 du second Volume des Excrcices de Calcul Integral).

PAR JEAN PLANA - -J

§ XI.

La forniulc [26] 11 a pas la forme convenablc pour en tirer ('expres-
sion de ip(fji,x) sous forme fmie. Mais, en reprenant lYquation (20),
on peut aussi summer les deux suites infinies qu'elle renfermc a l'aide
de la formule

[49]

I 1 _zqC Cdt • _j_

0'p-hnq n J px-*-q*C' 0'«*-+-<l

que j'ai etablie a la page ^9 de raon premier Meiuoire publie en i845.
Ainsi en faisant, pour un moment, <7 = (^ — I)(l — x) > nous avons

<x>

0' b-\-nq n J b*+q%t*' 0 'n*-t-t*

- 1 2q J t at - 1

0 ' JJ+aPy+nq~ "?T J {b — 1 — xf-i-q't2 ' 0 ' «'+«' '

o

D'apres une formule d'EuLER, demontre'e vers la fin du Chapitre X
du premier Volume de son ouvrage Introductio in Analjsin Infinitorwn,
l'on a

y 1 in 7r

^•„*_Ml— 27~*~2~t~*~t(e*1"—i) '

II suit de la epie nous avons

[5o] Z.^_ =

CC QO CO

9 r <// r <f/< r tdt

00 o

[5i] £.

>,'(/>— 1 — J')-+-"7

KJ (b-l-*y-HlV +*J (6- . --a-)' +?? "•" 27| (c»"'— . ) (6- 1 -x)'-|.r/V

^8 Ml MOIRE SUR LA DISTRIBUTION DE I. ELECTIUCITE ETC.

Mais on a

<i c dt i 2. r </< i_

o o

r tdt r tdt > t / /; \

O 0

partant ['equation [ao] donne , apres avoir substitue pour /•* sa valeur
determinec par 1'cqualion [25] ;

rr n /•/ » /' Ml bll T lb — 1 — X\

[5a] . . . / (x )= jx 1-4- ri w ;Lo8- — 1

• v ' a 3(0 — 1 — x) (b — i)(t — x) D\ b — 2 '

OB

+ 2bh(b— l)(l— x) I ; —

o

— 2bh(b—t){i—x) J ■

tdt

i)|(J^l-a|l+(ii.'i),(i _ x)2/2|

Main tenant , si Ton observe, quo

1 T lb — 1 — x\ 1 T / 1 — x\ f dt

(7— ^L°S-( b-, )=J^^)h0Hx+T—>)=)(b-.+,)-txi

o

2(1 -x) _ y=7 V^

b'-*-,j'ti~ b+qt.y=i b—qi.y— '

a(i-J) _ V=^ |^ .

(b—i-xy-*-q%e (b—i—x) + qt..\T^l {b—i—x)—qt.\—x'

(111 pourra executer le passage <\v j (x) l\ f(n,x) en appliquanl a chacun
des tennes de cette fonclion la regie ranpelee an commencement du Jsj \
li si Ion vent pousser plus loin cette transformation, on suivra le pro-
rt-ilc que j'ai developpe an $ X'S de mon Mertioire de i845.

PAR JEAN PLAK1 -c_)

§ Ml.

Cette analyse exige une explication. L'equation [5o] demontre que

05 i
la valeur tie la somme Z. est infinie , puisque Ion a

O ' ' *^^ ft (J

Par la meme raison on tloit regarder comine injinie la valeur de la

a i
somme ^■■j-, : determinee par l'equation [5i]. Ne'anmoins

I \ irifini disparait dans la difFerence des deux sommes , a cause que Ion
a g- = /« , ainsi que nous l'avons fait remarquer dans le § VII. Or en

so

eealant la valeur de T..-. Irouvc'e dans le 8 Nil a celle fournie

par l'equation (5o), Ton a cette equation ; savoir

1 00 »

i fdt'.t'*' i f tdt C tdt

il 0 0

Maintenant , en multipliant par q les deux membres de cette equation,

et observant que -= \-\-X', on obtient
7

r(n'( ,—t,x-)_ i £_ ^

J- ,_«• - ,(,+*') 2J(e-<_l){,»

tdt

77-t-vn

o o

Mais

00

So MEMOIRE SL'R LA B1STHIBUTION DE I.'eLECTIUCITE ETC.

partant nous avons requaiion

fdt'(l— t>x') I t , vn f tdt

o n

o

Kn ileveloppant Ion a
i i

f^^,= P/<'( i-M'-W"-l-<'3-|-etc.)

o

I I I I I

= "<-a + 3-H4-+-5 +-=Log.oo-HC (•) ,

oil C= o, 57721 ( Voyez pages 67 ct 68 du second Volume

(*) Cette equation rcvicnt a dire que

dx /* d x

Done en faisant deux hyperboles tlont une ail pour equation y=. , et l'autrc y= ,

1) arritera que I'aire infinit; dc la premiere comprise depuis x — o jusqu'a x= i , el I'aire inlinie
de la secondc comprise depuis x = o jusqu'a x=oo, auront unc difference linic o'gale ii

0 = 0,57711 Pour cxpliqucr cellc singularitc il faut observer que l'cquation y = passe

par Tinfini lorsque j*= i ; el que, apres cc passage, l'ordonnee devient negative; de sorlc qu'il \

a une interruption dans 1c cours de la courbe; tandisquc dans l'hypcrbole y = il n'y a

aucune interruption depuis x—o jusqu'a x = oo.
Au rcste la difference

X

A=(' ^"-3 ~? ■+x)-f7Tx = (, + ^,3 +;)-UB.(.«j

est telle que, en posant x=ioG, Ton a

1 h 1- 5 ... . h 7= 14,39271632 ; Log. (i-t-io6) = i3,8i55n5* ,

et par consequent

A=r 14, 37272621 — 1 3, 81 55 1 1 56 = 0, 57721 .466 .

Ainsi cc calcul donnc seulcmenl les cinij premiers chilfrcs exacts, puisque I'on sail d'aillcura
que C= o, 57721 . 566

PAR JEAN PLANA .H|

iles Exercices de Calcul Integral de Legendrf. ). Done l'equation pn ic-
dente est re'ductible a celle-ci ;

O

__.Lo j /i-4-a'\-| r" «rf/

0

Lorsquela quantite (n-^T')n'est pas infinie, lc terme -Log. I i-f-| ) 1

est nul ; el Ion a

o

00

_ f «A

aJ(ea,"-i)(*,-Ki-4-X7) ;

o

ce qui s'accorde . avec ['equation qui serait donne'e par la formule de
Legendre (Voycz page 190 du second Volume des Exercices de Cakul
Integral). Au reste , en posant

[55]

I

Jdx(i— x')
i-r = *<«>

il est demontre que Ton a l'equation

[56] ?(a)=C-i aV 1

d

agC_Hrf.Log.[ar(a)]aEC_t_I_HZ>(

Dans les cas ou </>i , la serie [25] donne

[57j ?(«) = ^+LoS-« + 7L-^7+^-^^e,c-

\a 2«* 4rt* 6</6

Telle est ['analyse rigoureuse par laquelle on parvient a ddmontrer ,

Serie II. Tom. XVI. 1-

S. MEM0IR1 '-IK IV DISTRIBUTION DE L KI.ECTRICIT1 hi

que I'equation aux differences finies

bit b{\ — a?)

.1-1-/' — i— b — l-4-.r

esl integre'e, soil en prenant pour f(x) le second membre de I'equa-
lion [a6], soil en prenant pour f(x) le second membre de liquation [5a].
Dans le cas" tin contact exterieur, I'equation correspondante a celle-ci
asi

b // /;-f-i — x \ h(\ — x)

-x

-, 1 b / b+i—x \_ h(i—x

/(-7' 2b+-i—x(b-t-i)J\ab+i — x(b+i)} />-+-!—;

El Ion a pour la ibnction f(x) analogue a celle designee par la for-
mula [a()] ;

(*-»-■)('

.111 les valcurs de X,' , X," se formcnt en rcmplacant b — 1 par 6-t-i
dans les equations [22]; c'est-u-dire que

Xl'-„ — * f_. ; x:>=, b+l~*

(b+i)(i-x) ' " ($H-l)(i-*)

< )n voit , par ce rapprochement , que les deux cas du contact exterieur
1:1 mterieur onl une connexion analylique intime : mais il convient de les
iraiter a part afm d'eviter toutc obscurile, et meme les nombreuses dis-
tinctions qu il laudrail (aire sur le mode d'existence des resultats inter-
mediaires.

PAH JEAN PLANA

CHAP1TRE TROISIEMK.
Analyse du cas pmikulier oil c = o.

§ XIII.

Dans ce cas 1'equation [5] devient

... . a ,.iax\ , sb

II est clair quelle est satisfaite en prenant

b

J a(o — a) \ x/

par

taut I on a

L equation [7] donne

Nous avons done

fuT\— *•/(*)-. b S_ .

J K '— dx ~ a(b — a)'x% '

[U}— du ~ b(b-a)-u '
partanl

' 0 (0 — «) \ bu '

Done nous avons

si I; 1 \ DISTRIBUTION DE l'eLECTHM II E ETC.

«'(')+""i'i=r!R)(*-?)i
,-(_,)_Jf(_,)=*_(/i_(/l+^).

Comme i! ii y a aucune raison pour que les e'paisseurs dc la couche
■ It-, trique SUT les deux points opposes soient ine'gales , il faut neccssai-
rement poser g^o , uliu de faire disparaitrc cette inegalite incompa-
tible. Alors 1 on a

Done, dans ce cas , les deux couches elcctriques disse'mine'es sur 4a surface
spherique da rayon a, et sur celle du rayon h ont chacune une e'paisseur
unifonne : et, de plus, elles n'exercenl aucune action, ni sur les points
interieurs a la sphere creuse , ni sur les points qui lui sont exterieurs.
L'aclion , qui se manifcsterait sur les points exterieurs a la sphere creuse,
serait due a la couche e'lectrique dissemine'e sur sa surface exterieure,
donl le rayon csl e'gal a b-\-i. Voici comment on peut determiner
I'epaisseur et faction de cette couche , quelle que soit la distance c des
den.x centres.

CUAP1TRE QUATRIEME.

Distribution de Yelectricite a la surface exterieure
de la sphere creuse.

§ XIV.

D'abord il est clair que felat d'equilibrc de cette couche et eelui
des deux autres couches , exige qii'elle ae puisse exercer aucune aeiion
sin lout point electrique place dune manicrc quclronquc dans la cavile
de la sphere creuse. Done , en dc'sigiianl par z' I'epaisseur de cette

PAH JEAM PLANA tSf,

oonche , son expression tloil etre de la forme

mi FWj ) "'. etc. soni dcs fonctions de deux variables semblaMes a
eelles employees dans la Theorie de la figure de la Terre. Les coelli-
ciens A,^, -d{3)> etc- sont constans , ainsi que le facleur common /3
qui repre'senle 1 e'paisseur nioycnne.

En designant par Vl la sornme des elemcns clectriques de cette
eouchc , divise chacun par sa distance a un point attire place a la dis-
tance /• du centre de la sphere creuse , de maniere que Ton ait r^>b-i-e ,
I'on a, comuae Ion sail ;

r. =Mi±i' j ,+(*±l)' 4* r» + {i^)'jm r» +» j .

Dans le cas actucl , s'il arrive que l'epaisseur de la couche soit la meme
sur tons les points dun meme parallele , les fonctions Fw , Y^ , etc.
seront fonctions dune seule variable , c'est-a-dire de Tangle o> forme par
un rayon tpielconque b -+-£ avec une ligne fixe de position. Dapres cette
consideration, si Ion fait cos. w=x, on sait que Ion a

et en general ;

fW = -x'-- ; FW = -x3 — -x ;

2 2 2 3

rw=i.3.5 an-! ) a.(an-i)

r . 2 . 3 n

Sous forme concise I'on a

x"

;; . ;/ — i

re.ra — i.ra — 3./I — 3
2 . 4 ( 2 « — i ) ( 2 n — 3 )

yM = d\(x'-l)'

a"( i .2.3 n)' dx"

Pour (jue la couche soil spherique , il fauilra que Ton ail ./,=!..
I , = o, etc. Mais il n'y a ici aucune condition cpii force de prendre
coefficiens absolumenl mils, .(ignore s il v b des experiences capable:
de inicux fixer les idees sur ce point.

86 Ml MOIRI. SIR LA DISTRIBUTION DE I.EI.ECTIUUTE ETC.

Cependani on pout demoutrer que si ties corps electrises, inais non
conducteurs de l'eleclricite , sont places en dehors de la sphere creuse,
ils iic produironl aucun rhangenienl , ni dans I'etat electrique de sa sur-
face inte'rieure , ni dans I'etat electrique de la sphere place'e dans sa
cavite. L'arlion de ces corps changera seulcinenl, par influence, I'etat
electrique de la surface exteVieure de la sphere creuse; de mani&re que.
si lOn nomine / le potential Electrique des corps exterieurs, et

/ = / \ -4- /• F, +Ttr.+ /■' F, -»- etc.

son developpemenl , I on aura

pour expression de I'epaisseur de la couche Electrique en un point
quelconque de la surface exte'rieure de la sphere creuse. lei E de'signe
la quantite* totale de I'electricite communique^ directement a la sphere
i reuse , el E' eelle communiquee a la sphere placee dans sa eavile.
Cette proposition esi one consequence fort simple dune autre proposition
plus generate demontree en 1824 pal' Porsson ( Yoyez le Bulletin de la
Saddle PhUomatique pour le mois d'avril de cette annee ).

Remarque stir les fbrrmtles [7] et [19].

§ W.
La formule \-\ . en y i'aisant usso, donne

I > mii autre cote la formule [19], en posant a?= , nous fail voir

i|ue Ion aurail uue valenr infinie pour J'i J . Or cela est inad-
missible, puisque la masse totale /\nb'F(o) de I'e'leetricite repandue
sur la surface spherique du rayon h est finie. Done pour faire dispa-
raftre I'inBni qui se present*- dans I'expression de ^(o), il faudra faire

PAR .11 \\ l-I.ANA R~

£so. A 1 1 1 s i , chins le cas general, ['expression de /(•>) don" lire reduite

a c-clle-ci ;

[%] /<*)-£*

/< ( a — <

«— «') r </<

«# I (or — a — c.r) — (a' — a — cx)l'

o

BO

ih v, C dt. sin. (St

)

4wsin.*(-J<) )

C'esl avec cette formule que Ton pourra entreprendre des recherches
analogues a celles que j'ai exposees dans mon Memoire de i845.
En posant c = b — a — A , Ton a

A/, = 2flA+2A(/i-«)-A' ;

\, = 4<//;A J 2 (A — a) — A | + A* J 2 (A — a) — A |* .

En supposant A quantite fort petite, il snffira de prendre

ce (pii donne

cest-a-dire

-*=w|.-|A3^-|

En pari ant de la on peut adapter an cas acluel nne analyse semhlable
i ci-lle que j'ai cxposee dans le § \W de mon premier Memoire.

L'equation g=o , que nous venons tie demontrer, est conforme i
une autre circonstance qui merits de ne pas fibre passer suns silence.
\ oici en quoi elle consisle.

Je reprends l'equation [2] ; savoir

SS Ml MOIRE SUI\ I- A DISTRIBUTION DE I. EI.ECTIUCITE ETC.

.1 j observe que , en verlu des equations

,/— : 1 P-xX, — c

.i=y c — 2 c ft, x, -+• x, ; (J. = — •

Ion a ( en fonction de x, ct de ft, )

4 n a

4ffrt / jx, x, — c /—i A

U, =,/ 1 — x<?\ ,/— v- , , \ C1 2CU.X.-+- X* I

Y c — ic^x.+x, T\)/ c'—icn.x^x* r ' ' '/

4**' , / b\

( !ela pose, si Ton imagine la fonction <p developpee suivant les puissances
de x, il faudra que Ton ait une serie de la forme

Car, si Ton avait B{l)=o, l'equation [4] serait impossible, a moras
d' avoir , en general, #:=i>, puisquc la fonction <1> , developpee, est ne-
cessairement de la forme

\ I *y> *y» "V* ■*

Or, nous avons denionlre que Ton doit faire g = o pour evitcr l'in-
lini dans ['expression de F(o): done ['equation g=o enlraine avec elle
la consequence que Ton doit aussi avoir /?,,1 = o. Mais, dans le cas
particulier du contact, pour lequcl la valeur de g n'est pas nullc, il ar-
rivera que le coefficient analogue a celui dc'signe par B(l) ne sera pas
egal a zero. On eoncoit que ces reflexions ne pouvaient pas etre placees
an commencement de ce Me'moire sans occasioner une obscurile (pii ne
pouvail etre dissipee , que par ['exposition subscquente de tonic lanalyse.
En posant ^aso , I equation [18] devenait beaqcoup plus simple; mais
cela aur.ul cxige une explication prolixc pour faire voir que Ton ne doit
pas faire g~=o dans le cas pai lieulier du contact, ou Ton a g=fi.
vans que cetle constanlc puisse etre nulle.

PAR .IKAN PLANA S

'I

Remarques stir la formula

2-

« P-

i _ Cdt.t'-'
\-nq~ I i— **

XVI.

Cette fonnule employee dans le § VII evige one explication. Lorsque q
est une quantite positive, si l'on fait t'=zf, les limites de la nouvelle
variable t' seront encore t' = o, 1,'=.\. Done, en ecrivant de nou-
veau t an lieu de /', apres avoir execute la transformation , nous aurons
I'equation

2 -— - I '' dt

0' p-\-nq ~J i —t

Or, il est aise de demonlrer, que lc second membra de cette equa-
tion renferme toujonrs Vinfini Logarithmique. En effet, cela revienl \
dire, que

q.2.-

n p-

I I dt I dt\i—t*~')

^Tq-J T^t J - ,_/

Le premier terme du second membrc de cette equation est evidem-
meni infini ; et le second terme a toujours une valeur onie <[u<- I oil peat

evaluer par les transcendantes ordinaires, si £- a une valeur rationnelle;

<•! . en general , par le premier coefficient dififerentiel du logarithme de
la fonction Gumma de Legendre. Car. d 'apres la formule 'i nous

.mills

I

?.i._i_=fJlL_C-Z'(€)^Log.«,-Z'(^

' o p-*-nq J I — t \q' \qf

0

Skrik II. Tom. W I. il

QO MEMOIRS SUH LA DISTRIBUTION DE L ELECTR1CITE ETC.

Lorsque ->i , on peut evaluer la quantile Z' y-\ par la se-
ric [a5]. Mais si Ion avait '- < i , il faut se rappeler, que 1'eqaation

Log. [«T(«)J = Log. r(«-»-i)
donne

Z'(u) = — -H-Z'(«H- i) ;

ct par consequent

«.£.— — = Log.oo-»-^-Z'(n-^) .
' „ p-4-nq p \ q 1

Mainlenanl on ealculera la valeur cle Z' I i -+- - I par la se

convergente :

[a5'] Z'(i+k) = ! l-i-f+f^- i)u — (S3— i)u

-+- (54 — i)w3 — (S5 — 5 ) W<-*- (S,— i)w5— etc. ;
[25"] Z'(i+u)= — Log. (i-+-u)-Hi — C)u+-(S% — i)u

--(S,-i)u^^(S,-i)W-^(S5-i)u'-t-etc.

( N oyez page 70 du second Volume des Exercices de Calcul Integral
de Legendre ).

II suit de la et de l'e'quation [24] que Ion a ces deux equations;

1

1

/

dtli—t*) i T _ J' 1 B' 1 C 1

-T^rJ=iQ+L°8-<?-Tx?-4-TX>7~^-Q0'f*ec-

Ed revenant k la fonction Z'(u) il faul observer que 1'equation

PAR JEA.n PLANA gi

Z'(»)ss — i-4-Z'(«-4-i)

donne

Et que d'un autre cote l'on a

X U 2(M-»-l) 3^-t-2) G(M-t-3)

( Yoyez page 62 du second Volume des Exercices de Calcul Integral).
Lorsque u est une fort petite fraction , cette serie serait beaucoup moins
propre au calcul de Z' (u).

L'equation [24] demontre immediatement que Z'(2)=i — C. La
serie donne

Z'(2) = -/7-Hi + -i3-K-^^^ + etc.

Mais

i*Ot3£4+etc^(I"^)'*"G""5)-4-(3--i)-,-(?-i)+cte-

/ 1 1 1 1 \

= ,-(^3"H4-,-5^etc)
/ 1 1 1 1 \

Remarquons maintenant , que la difference

je._j :.!._!_

0 p-\-nq q „ 1 -»-«
a one valeur finie. Car l'on a

ga MKMOIRK SUR LA DISTRIBUTION DE L ELECTRICITE ETC.

el par consequent

... 7 — Z — -

I j(lt(l—t'" )
111 ~ 'I J I — '

Cela |>osi ■• reprenons I equation [■><>] , apres avoir relabli — bg an
lien de — A//, nous aurons

/(..)= —-I-AA.Z

i — x '„7) + «(A-i)(i — x)

-ff-A.S.

i

5 "" ~ ' ( 6— i — x) + n{b—i)Xi—x)
La quantite /J etanl arbitraire, rien nempeche de remplacer /■" pai

b — i ,, i -1- " b — i o ' "+" "
et alms . nous aurons

J> , , \ * i i * i /

i—x /„ b-hn(b — i)( — x) (b— i)(i — x) „ i-+-nj

,|: ; i j ■

g n j f ' (J- 1 —*)-*-„(£_ , )( , _x) (A- i ) ( . -*) „ ' i -»-»

Done en appliquanl a cette equation la formule (e) nous aurons

p hi, fdt(i—t*)

/<..>=-

I — X (/> — I ) ( I — Of)

gh

+ (b—i)(i-x)

.mi \ '. \ ' ■-. >ni |<s valeurs donne'es dans le § VII par les equations [aa].
Telle esl sons forme Bnie. I'integrale <l< ('equation

PAR JEAN PLANA o3

.., , b - / b — i+J \ _

J(X> ib—i—x(b—iy \2b—i—x(b—i))~'

b — i-hx \ , gh

On peut done enter la presence de l'infini , en elablissanl I'equa-
tion [20], avec la modification que je viens de mettre en evidence; et
on peut I'eviler sans faire d'abord g = h, ainsi que cela est necessaire
pour la solution du probleme de Physique dont il est ici question.
Loisqu on fait gs=h , la formule precedente donne I'equation [a3]. El
on aura I'eqiialion [5a] par ['application de la formule [54]-

Je saisis cette occasion pour faire observer , que la somme

1

,'p-hcjx p-*-q />-»"2<7 p-*-3<r p-*-qx

petit etre exprimee par la difference de deu\ integrates definies sem-
blables a celles que nous venons demployer. Ed etfel , d'apres la serie
donnee par Euler a la page 449 de ses Institutiones Calculi l>i[j<-
rentialis , I on a :

2.-

> P-

(l^/£±ffUl.-^_:l'.(--l-)'J

, 1 ° \ 1/ ' ?■ p •+- (] X 1 \ p -+- q x ' f

[ 4 \p-\-qxl b \p-t-qx ' ]

-fK(f)+:-J-f-(jH-.e)'-*l

partanl il esl clair que, en vertu de notre valeur precedente <lr

1
dt(i— *«)

f

1 — 1

I'on a

(0

f 1 = .l/rf/(.-/^) /'.//(■ -l)i

/p+tfX q)J ' ■-/ J '-' \

0 0

/dt.C* ( 1 — /')

MEMOIRS SOB I.A niSTRlIHiTION DE I. EI.F.CTRICITE ETC.

Le second membre de cctte equation <:tani one foiiciion continue
de x . on ponrra inierpoler la function de x representee par le premier.
Par la decomposition dune fraction rationnellc on ponrra appliquer cette
formule ;'i d'autres sommations. Je tronvc, par exemple, que l'equation

p1-i-q'x1 ypjp-^-t/.y—i.x p — q.\—i.x\

(loililc

i

i i i filt(i—tx) . ipT \

2.— r-s= I— f r— ^sin. ('-Loa. t)

, p+qx* pq) (i-t) \q b I

o

L'equation

p (sin. 0 -+- cos. 0 . y — i)-¥-xq.\-

p -+- 2pqcos. 0 x-t-q^x1 aosin.l

p{sm.S — cos.S.y — r) — Xq.y — i
donne a I'aide de la racme formule

X

, p*-¥- zpqcosS.x-t-x^q*

i

/dt. <»"*' (i — <x)sin. ( - sin0. Log. t\

pq sin. 0 1 (i — t)

o

Le passage du reel a l'imaginaire fonrnit ces resultats d'une maniere
rapide.

F.n faisant 0 = o , cette formule donne

i i _ i I dt.t^ (i — <T)Log. t

, "(/>-»- qx W~ TfJ T^Tt '

o

c'est-.i -dire le resultat que Ton ohlient immediatcment en dill'erentiant
par rapport a p ['expression precedenle de

p+q.

PAR JEAN PLANA <jj

II est clair que Ion a , en general,

(p-{-qx)" (a. 3.4. re —

1 / dt.ti(l— <*)/ i \"

4T^7)7"J (,-0 (L°87)

En uppliquant la formule (V) a la tlieorie cle la Pompe spirale, on trou-
vera que, suivant l'hypolhese de Navier, le rapport cle l'eiret utile a la
quantite d'action depense'e peut etre expriine , sous forme jinie , par
la formule

*~J *£(.-.*?)

//-»- rjLog.

/H+v

V) /

ou les lettres H , r, et y ont la signiflcalion qui leurs a ete attribuee
par Navier aux pages 374-378 du second Volume de son ouvrage in-
titule : Resume des Lecons de Mecanique (Edition de i838 (*)).

(*) A la page 377 il faut lire n + H—i au lieu de >i-v H — A.

9)
DEMONSTRATION NOIVELLE DE L'EQUATION

= a-<p(t)-*-a![<p(t-*-x)-i-<?(l — x)]-i-a."[<?(t-*-2x) — <?(t— 2.r)]
-t- a"' [p ( < -4- 3 j? ) -»- 9 ( * — 3 or ) ] -f- etc.

DONNEE PAR LAGRANGE '*J

pour ex-primer la valeur rdelle dc la somme de deux quantites

imaginaircs , en supposant connues les valeur s reelles de <?(t)

par le moyen d'une courbe

JEAN PLANA

\Jn sait comment Fourier a trouve le premier la veritable solution
de ce probleme vers le commencement du igtnll! siecle. Lagrange s'est
borne a faire voir que la transformation pouvait etre operee par cette
se'rie, en determinant les coefliciens a.', a" ', a"', etc. a l'aide de ce
nombrc infini d'equations du premier degre; savoir

i — a1 — a" — «"' — a." — av — etc. = a ;

i-f-«'-H2\«"-|-3\au,-M,.a"-1-5\av-Hetc. = o ;

i — a' — 2\«"— 3,.a"' — 4 ■•.«"' — 5\*v — etc. =o : ...('/ i

i H-«,-t-26.a"-H36.a"'-|-46.a",-f-56.av-l-etc. = o ;

etc.

(*) Miscellanea Taurincmia , nnncc ITGJ, 3.« Volume, pages 913-10.

Serie II. Tom. XVI.

IjR DEMONSTRATION ROOVELLE ETC.

el il .1 trouve que ('expression generate dun quelconque des coefficiens

■/ '. '/", u '", etc. (Mail

. , . . ien — e—"\ in. cos. (inn)
a("', = ay. cos. (hit:)— I ). ^ — ' .

C esl de (|iu)i je vais donner une demonstration tout-u-fait difierenite de
relic de Lagrange, c|iii me parait assez remarquable.
La 11.' ilcs equations ( T) peut etre ecrite ainsi ;

i+(-i)' jy'-l-2J<"-').y"-4-3,("-,'.a",-f-42l"-,).a'v-4-etc. J=o .

()n pent considerer a'"'5 comme unc ibnetion de lindice m: alors, en

posanl

HN_ F(m) ,
1 on aura

«ls=F(i) ; a" = F(2) ; «'" = F(3) ; etc.

Ainsi, loulcs les equations (7) sont comprises dans les ilcu\ equations

oe

ft i — 2. F(m) — c< \

i

00

[a] i + (-i )".X.n»»t"— KF(m)zsso .

i

Pour eliminer, de prime abord, la quanlite a, jobserve que, en posant

[3] F(m)= a a. cos. mn-^-f(m) ,

Ion a, au lieu de 1 equation [i];

i — 7. . /'( in ) -4- a a ( i — i+i — i -+- etc. ) = a :
i
et comme

i

i — i -+- i — i -+- etc. = ,

a

il est clair que 1 on a

[4] i— I./(m) = o .

i

1< equation fa] devient

I -H(— I )"■/.. Ill ''"-' ./(,«)-+-(_ ] ),,3«.J1B,f*-,)iC(».»»SO .

PAR JEAN PLANA yy

Cela pose, je remarque que, dcpuis « = :> jusqu a n=cc , Ion .1
I equation

a

[5] 2.m,xcos. (/«7r) = o .

Celte egalite a e'te de'montree par Euler (Voyez la page 5oi de ses
Institutiones Calculi Differentialis , et les pages 388-yo ).
Ainsi nous avons I'equation

09

[6] H-(— 1 )".Z.w1("-''. /(/«) = O .

I

La question est done reduite a trouver la fonction J ( in ) qui rend iden-
tiques les deux equations [4] et [6]. En faisant 11=2, cette derniene.
donne

09

1 -+- 7. . rnf( m ) = o .
1

o»
Done , en remplacant l'unite positive par — Z . in f( m ) , I'equation [4]

f
revient a dire que l'on doit avoir

GO

I.(m'+i)/(m) = o .

1

II suit dc la que si l'on fait

r i r, , ™ip

17 J / (m) = A . — = cos. in n ;

A etant un coefficient independant de in l'on aura etlectivement ;

7, . ( 111 -+- 1 )f ( m ) = A . Z . m '* . cos. in n = o ,
■ 1

en vertu de I'equation [5]. D'apres cela , nous pouvons remplacer les
equations [4] et [6] par celles-ci;

f 7»"\ COS. WITT

flj i—A.L. r— = " ;

. m+i

. S 111'^— '^"K cos. m-
[9] H-(— 1 )"A.E.- r— = 0

100 DEMONSTRATION NOUVEl.I.E ETC.

Or nous avons

in ' i

m -+- i m

■ = m — i ■+■

III •+■ I Dl + I

-=m"' — m -+• i

to -I- i m ■+• i

el . en general,

»i -4-1 /»' ■+■ i

Done, en vertu de lequation [5], on peut reduire les equations [8]
et [9] a celles-ci;

. °L . S. cos. mn

C3 CO

H-(— 1 )1-+"-,.^.X.cos.m7f-4-(— i)1"4-"—.^. 2.^1^=o ;
, 1 '« ■+■ i

T l V

et rommc << . cos. mn = , 1 on a

« 2

>„ .^ y/ v» ? cos. tot:

' 2 V ' , »lJ-+-I

Cela pose, si Ton pi-end p=i , ces deux equations se reduiront

1 la seule equation ,

A .2 cos. m n

H \-A.h. — , =0 ;

2 , m -+- 1

C csi-a-dire a lequation

r t ;\ r> COS.TOTr)

10 2-i-Ali ■+■ 2 .£. — j } = o .

/ 1 m -+■ 1 ^

Maintenant, pour avoir, sous forme finie , la valeur de

2 cos. m n

, m +1

PAR .IF.AN PLANA

'observe que la serie connue

ii i i I
i r H ; etc. ( ,
mo <J> >
n 4 R 9n "

en y faisant <p=7t , donne

in _ j i* a' 3' 4'

done en ajoutant la quantite nulle

1 / V

( i — i -f- i — i -f- etc. ) = o ,

nous aurons

e
c'est-a-clire

27T III I I /

— =2 { ; 1 ; -^i 1- dC. >

e" — e — * |2 i -t- i a -♦- i 3 -t- 1 \

Ainsi, nous avons Inequation

r i a- L cos. mn

[ii] = i -+-2. /,.— 5 .

e* — «-" , m -t- i

II suit de la que l'equation [io] donne

M ^=-(")'

Done les equations [3] et [7] nous donnent

r i-\ fm^ 7-1/ x /«* — e~ *\ »»*cos. m
|i3] ... «(m) = F(w) = aa.cos.ms— ( ). j

Maintcnant si Ton prend

l»4] « = ,

2 re

Ton aura

R

I o a DEMONSTRATION NOUVELLE ETC.
r n lm\ I €" e~ *\ COS. TOW

Lagrange est parvenu a ce resultat sans employer le theomne d'EuiJEB
exprime' par 1'cquation [5]. ISlais il faut avouer, que sa demonstration
n'est pas a L'abri de loute objection. Celle que je viens d'exposer me
parait claire et incontestable.

Poor avoir des ide'es justes sur le mode d'evislence tie ['equation [5],
nous ferons remarquer que la suite infinie

[16]... S= i".x— 22>.x1-»-3".x3— 42>.xi-»-51)..r5 — etc. .

in y faisant ,r = — — , et developpant suivant les puissances de j
est transformed dans celle-ei ;

A' = i ".J — (a2' — i)jl-J-(31> — 2. :>'-+- i*')jJ — etc.

De sorte que, par I'algorithme des differences finies, nous avons

S=i*'.j— j' A. i »iHrr+A*. i 2' — j'A3 i" -»-etc.

x

I lone en observant que r = , Ion a

1 J I ->rX

J> = . i2' — . tsA.i^-J-t -,A . i" —etc.

i -+- x ( i -+-.r) (i-HX)

On sait que

A2> . i2>=i .2.3.4 3* ;

A1*-*"'. 1 2l=o ; A*'+\ 1" =0 ; etc.

Done nous avons, an lieu de I'equation [16],

\ 1 -+-x! \ 1 -hx/ \i-i-x!

— (-£— V A3. 1 »>• -I- /— ^— ) ' ' + 'a'> . , • » .

II suit <le la que, en faisant x=i , Ion a

PAR JEAN PUNA I 03

[18] ... S=i» — 2"-h3>' -*-/," -+-etc ;

[,9] ... ^^"-^''"V'1" -+-^T^''-''X .

MainLcnant on demontre que cctte valeur Jinie de S est loujours nulle
a I'aide de la formule

[30] ... A". 1 "=( 1 ■+•«)" — n.n" ■+■ U "'"~ ' ' (n— 1)'' —etc.

Ainsi , il faut regarder la suite infinie

, »> — 3'*-|-31) — 4*> -+- etc.

oomme nee du developjirment du polynome fini qui constitue le second
membre de l'equalion [17] suivant les puissances de x, o& Ton aurait
fait x=i. Cette maniere de voir l'existence de l'equation [5] est
fonde'e sur un argument bien different de celui dont Euler parle a la
page 5(io de ses Institutiones Calculi D iff event ialis. En faisanl

?(t + x.y— ,)^-o{l — x. V="i)=sin.(<-f-x.y=7)-f-sin.(<— x.y^)

= s'm.t.(eT-i-e-r) ,

la se'ric de Lagrange, dont il est ici question, donne

n.(ex-k-e~x) 1 cos.x cos.ax cos.3jt

(21 ... -i = s— - --H-r-: ■>, , ■4-ctc.

e" — e_n 2 1 -+-1 3 -4-i 3 -+- 1

Celle equation cesse d'etre vraie, si Ton donne a x des valeurs plus
grandes que n: elle est la diflerentielle de celle que Fourier donne a la
page s3i de sa Theovie de la Chaleur.
En prenant

9(i+x.y=;)-h?(t—x.y=;)=yt-i-x.y—l-L-Vt—x.y--

la meme formule de Lagrange donnerait

Il>4 DEMONSTRATION NOUVELLE ETC.

(32) «.yz.}/t+\t*+x*

e" — e-

i r iy t-*-x-*-y t— x] [\ t+ix -*-y t—2x]

r vt+Jx -+- yi^Jx 1
— »» ._ J -+- elc-

3 -f-i

Or il est evident que cette serie contiendrait des termes imaginaires:
de sorte que, sans evaluer le resle de la serie, U est impossible d ob-
tenir de cette raaniere la valeur du premier membre.

Mais en faisant

a

(-'3) A{m) = I du . \/ u . cos. / -— j ,

0

Ion aurait l'equalion

<24) yi = |^ + ^f^.,-cos.(^),

qui serait vraie pour toute valeur de t comprise entre zero et a ; et
meme pour les valcurs extremes i = o , t = a. Alors la serie (2 a) don-
nerait la valeur de

tit TIX

2,r 2 £ . / ~Z~ ~\ lmnt\

pourvu que chaque terme y tzizkx soit remplace par la f'ormule

|VaH-^.I.^(m)cos. |^(/:±r/r.r)J i
Ed prenant

(25) ?{i+x.y~)+-<f{t— x.y^rt)

= Va(M-a:.y:r;) — (<-|-a:.y=77 -+- V7 «(' — tf.y=7) — (t. — . r .^^ )"

= Y~7. . Y (ut — e+st*) -¥■ yTaJ=i*Y-+-(a — 2t)\x' ,
la serie de Lagrange donueiail les valours de

PAR JEAN PLANA

(s6)

M it A m :: .r

ou Ton a

a

III I

\ . I mnt\
)S,n-(— )

^(m) = I du. y au — u . sin. I J •

o

Depuis t = o jusqu'ii t=za (et non pour />a)
(27) y"aT~r=^.2.A{m).sm.('^) ■

II etait indispensable dajouter ici ces dernieres reflexions, afin d'eviter
toule me'prise dans les applications que Ton voudrait faire de la serie
de Lagrange dont il est ici question.

Au reste , il faut observer que Lagrange entendait d'appliquer sa
serie a des courbes telles, qui, par la nature de la question, avaient la
propriete de donner ©(<) = <p( — I) et y(l-i-kx)=<?(a — t') ; a etant
une ligne constante donne'e et t ' une ligne plus petite que a. Sur cela
il s'explique clairement a la page 219 du "Volume cite.

Ser'.e II. Tom. X\ ]

DEL MOTO DE PROIETTI

NE' MEZZI RESISTENT1

DEL CONTE

PAOLO 1)1 SAM ROBERTO

MAi.GIOKE D'AKTIGLIElllA

dpprovata fulfaduna/ua del giomo fG luglw 4854.

I » R Y ! \ I I ( > \ I

1 1 ello stato presente della balistica si san ridurre alle quadrature le
equazioni diiTcrenziali del moto de' proietti ne' mezzi , che resistono in
ragione del quadralo della velocila; si conoscono le proprieta della traiel-
toria in quesli mezzi deseritta ; e si possono calcolare, con quel grado
d'approssimazione, che si vuole, tulle le quantita necessarie per la cono-
Kcenza del moto.

Dappoi che moltiplici sperienze provarono, che, Iratlandosi delle gran-
dissime velocita de' proietti d'artiglieria , la resistenza dell'aria cresce d un

108 DEL MOTO DF.' PROIETTI NF.' MEZZI RKS1STI N I 1

piii rapido modo , che non suppone la leggc neutoniana , e divenuto ne-
cessario di studiare la questione balislica, con altre leggi di resistenza,
piii conformi alia natura.

Ben tento 1'Eulero ne'suoi comenti all' opera di Beniamino Robins
snll'aitiglieria , di determinarc la traiettoria de'proietti, nell'ipolesi d'una
i esistenm proporzionale al tpiadralo , cd alia quarta potenza della velocita;
ma le serie, a cui giunse, non essendo convergenti in generate, non pos-
Bono servire a risolvere la questione. E noi vcggiamo , che questo gran
Geometra, ritornando sullo slesso soggetto nelle Manor ie delt Accademia
di Bertino (anno i ^53 ), rinuncio a quella formola di resistenza per
attenersi alia leggc ordinaria del quadrato della velocita.

Carlo Hutton, che fece , verso il fine del secolo passato, moke
sperienze intorno alia resistenza dellaria, dimostrando, che . ad cspri-
merla richiedcsi una potenza piu elevala della seconda, non ci da l'equa-
zione della traiettoria, e la calcola, come il Lombard, con un metodo
approssimativo , che non si pub applicare fuorche al tiro poco elevato.
Di fatto , questo metodo consiste in immaginare , che la palla muovasi
in linea retta , e in delerminare la quantita del suo abbassarsi ad ogni
punlo , desumendola dal tempo messo per giungervi.

A questi ullimi tempi il sig. Didion , a cui andiam debitori di vi-
lie importantissimc , fatte co' signori Piobert e Morin, intorno alia
resistenza de'mezzi, ci diede nel suo Traite de balistique (Paris, (848)
foriuolc per calcolare il moto de' proietti in un mezzo, che resisle in
ragione del quadrato e del cubo della velocita. Ma non credo (jueste
t'ormole applicabili al tiro a grandi angoli; essendo che il metodo, ond'ei
si serve , sta in sostiluire al valor variabile del coseno dellangolo for-
mato dalla tangente alia traiettoria coll orizzonte , un valor medio coslante.
Ora. <mando I angolo di proiezione e assai grande, troppo varia questo
i^oseno neH'estensione della curva , perche si possa considerare come co-
Stante. Se, per esempio , langolo di proiezione e di /(50, il coseno varia
nella propoizione di 1 a yi nel ramo ascendente, e piu ancora nel ramo

DEL CONTE PAOLO Dl S. ROBKRTU I ot(

<liscendcnie. Si fatlo metodo e da gran tempo adopcralo pel tiro a pic-
cioli angoli nell'ordinaria ipotesi di resistenza ; ma a niuno non venne
mai in pensiero di pioporlo per calcolare il tiro elevalo.

\ edesi adunque, che la quislione balislica e lungi dallessere esaurita,
e ehe non e ftior di proposito il ripigliarla per estcndcrla a leggi di re-
sistenza piii complicate di quello che sia la neuloniana.

Sarebbe cosa per prirao importantissima il sapere, se le propriety della
traiettoria, conosciute nell' ipotesi del quadrato della velocita , si manten-
gano con altre leggi di resistenza, o quali modiGcazioni vengano a ricevere.
Apprcsso sarebbe a desiderare, che, in mancanza di una soluzione sotto
forma linita, si potessero almeno valutar numericamente, con approssima-
zione illimilata , lc diverse circostanze del molo in un mezzo, di cui si
conosca la legge di resistenza.

Nella presente Memoria cercai di risolvere queste due quistioni. Cre-
iletti pregio dell'opera aggiugnervi lo svolgimento di alcuni altri punti
della balistica , in modo a formarne un tutto , che possa riuscire di
qualche utilita alia pratica.

In sei capitoli e diviso questo scritto :

II primo contiene l'esposizione delle equazioni generali del moto
di un proielto in un mezzo resistente, indipendentemente da ogni ipotesi
di resistenza.

Nel secondo si tratta del moto reltilineo , il quale ha luogo o quando
la perdila di peso del proielto nel mezzo pareggia il suo peso, o quando
l.i velocita iniziale e verticale.

II terzo s'aggira sulla discussione della curva descritta, senza astrin-
i;ersi ad alcuna legge determinata di resistenza , e supponendo solo, che
la resistenza sia una funzione della velocita con esso lei crescente d un
modo continuo, in guisa da diveniie infmita colla velocita.

Nel quarto trovasi 1'analisi di alcuni casi. ehe si possono ridnrre
alle quadrature , o inlegrare sotto forma fmita.

Nel (juinto sono diversi inetoili ili approssimazione , per via de quali

Ill' 1HI MOTO PF. PROIF.TTI NF. ME/.7.I RECTSTENT1

si possono consegnire valori indclinitatnente npprossimati degli element!
del moid . e segnar l;i traiettoria, qualunque siasi la legge della resi-
stenza, quand'anche ella rion abbia espreesione matemaiica.

II sesto comprende lapplicazione delle i'orinolc dale srlla praties
dell'artialieria.

In una nota in line trovasi il caloolo di nn caso particolare, ed il |>a-
ragone IVa i different! metodi d'approssimazione.

0\ I fc I' VOI.O I.I S. HO l) I RTU 111

• \ I » 1 < I I » B I . I I MATE ■<■■:

Cap. I. - Equaztoni generali del moto di mi proietto in un mezzo
resistentc.

S.° I. Considerazioni prcliminari.
d 2. F.quazioni general] indipendenti da qualunquc ipolesi sulla Icgge dclla rcslslenza

Cap. II. - Del moto rcttilineo.

.N " 3. Moto di un corpo in un mezzo di densila uguale alia sua.
» 4. Moto verticalc ascendente.
5. Moto verticalo discendente.

Cap. III. - Discussionc della traiettoria.

N " 0. Variazioni della velocita ne'diversi punti della traiettoria.
i 7. Limili dell' inclinazionc della curva.

■ 8. Tempo dopo il quale la velocita diventa infinita; nulla; minima; coslanle.

0. Lunghc7za dcll'arco, clie rispondc alia velocita infiniln : nulla; minima: coslantr.
>. 10. Degli assintoti.
» 11. Del raggio di curvatura. Puuto della massima curvatura. Queslo punto e piii

vicino at vertice, clie non e il punto, dove la velocita c minima.
»■ 12. La velocita eil il raggio di curvatura, per inclinazioni DguaJi della curva . *'in-i

maggiori net ramo ascendente, clie nel discendente.
» 13. L'angolo di caduta c sempre maggiorc dell'angolo di proiezione.
» 14. La velocita al punto di caduta c minora , che al punto di partenza.
n 15. L'ampiezza del ramo ascendente c maggiore di quella del ramo discendente.

Cm-. IV. - Analisi di alcuni casi, in cui le equazioni del moto
dei proietti si riducono alle quadrature.

N * 16. Rrsistenza proporzionalc ad una polenza qualunquc della velocita , piu una
costante.

■ IT. Casi , in cui gli dementi del moto si possono otlencrc in termini finili.

' 18. Rclazione fra i tempi in due mc/i. la cui resisteuze sono espresse da a . r

a -+- bu .
i 19. Corrispondcnza fra lc due Iraietloric descrille in due DMBJ . le cui miflenM

sono espresse da a , e a-4-bu*.
• 20. I'.iduzionc alle quadrature del casi.. m coi la resislenn < NprMM da a + lilv

I i 2 DEL MOTO DF." PROIETTI NE MEZ7.1 RESISTENTI

Cap. V. - Metodi d'approssimazione.

N." SI. Primo mclodo d'approssimazione applicable a qtulunqoa angnlo .li proieii

Grade d'approssimazione.
ii. Costruzione grafica dclla traictloria.
» 33. Secondo melodo d'approssimazione pel tiro a piccoli angoli.
u 34. Term molodu d'approssimazionc mediantc le scric.

Cap. VI. - Applicazioni al tiro de' proietti delFartiglieria.

N ." 25 Resistenza dc' roezzi, entro cui si muovono ordinariamente i proietti dell'artiglii ril

» 86. Problemi principali di balistica , clie occorrono in pratica.

•J7 I'nssata do' proietti ne' mezzi solidi

- 28. Formolc pel tiro teso.

J9. Del tiro in areata

Nota. - Calcolo numerico di un caso particolare.

Pnragone fra i diversi metodi d'approssimazionc

DEI. C:ONTE PAOLO DI S. ROBERTO 1 I 3

CAP. I.

Equazioni general)

del moto di un proietto in un mezzo resistente.

4. Un proietto, che si muovc in un mezzo resistente , e solleeitalo
da due maniere di forze : dalla gravita , che opera sopra ogni sua par-
ticella ; c dalln resistenza , che agisce su tutti i punli della sua superficie.

In virtu del nolo teorema , che // centro di gravita di un corpo cosi
si muove , come se tutta la massavi fosse riunita , e tulle le Jorze esternc
vi fossero applicutc, ciascuva secondo la sua propria direzione , il moto
progressive del proietto e lo stesso che quello di un punto materialc ;
di pari massa , a cui sia applicata la risultante della gravita , e della
resistenza.

La gravita varia secondo la distanza dal jjentro della terra: la sua
direzione e verticale ; ma ne'moti dc pi-oielti, si puo , senza error seu-
sibile , supporre, che essa sia costante, e che opcri secondo rette fra se
parallele , attesa la poca eslensione delle curve, ch essi descrivono, in
comparazione del rageio del globo terrestre.

La resistenza dipende in generale dalla nalura e densita del mezzo,
dalla forma del proietto , dalle velocita dei diversi elementi della sua su-
perficie , e dalle condensazioni o dilatazioni del mezzo in contalto con
questi elementi. Essa puo aver direzione diversa da quella dellelemento
della curva descritta dal centro di gravita del proietto: la cjual cosa av-
viene ogni \olta che al moto progressiva si accompagna un moto rota-
torio. INIa io suppongo qui, che la resistenza sia costanteinente tangente
alia curva dal centro di gravita descritta.

Questa ipotesi si verifica ncl caso che il proietto sia una sfera omo-
genea , o composta di strati concentrici omogenei , a cui non siasi co-
municata veruna rotazione iniziale.

Serie II. Tom. \\ 1. p

M I I'll UOYO II I. ".Mil M MIZZI KLMSllM'l

lii qucslo scritto considert) aduiique il proicllo coinc un punlo ma-
leriale, in cui sia tutta la massa ristretta, ed a cui sieno applicati e il
peso del proietto verticalmente , e la resistenza diretta continuamehte
nel verso opposio alia velocita.

Se il mezzo resistente, entro cni si innove il proietto, e un fluido,
vuolsi aver riguardo alia perdita di peso, che il proielto prova nel fluido;
l.i quale . secondo il prinripio d' Archimedk, e uguale al peso del fluido
rimosso.

1 hi circostanza, di cui conviene altresi tener conto , si e quella della
prora e della poppa fiuide , da cui sono accompagnati i corpi , che
si nmovono nc lluicli. II volume del fluido, che Irae seco un proietto,
pare essere indipendente dalla natura e dalla deusita del Iluido e del
corpo, indipendente dalla loro velocita relaliva, c dipendenle solo dalla
forma del corpo. II Dubuat (0, che fu il primo ad avvcrtire siflatto fe-
nomeno , trovo , che una sfera che oscilla cosi nellaria , come nellacqua ,
• onduce seco no \olume del Iluido uguale ai sei decimi circa del suo
volume. Questo risultamento saccorda, da qnalche lieve diilerenza in
fuori, dovuta alia natura ed alle dimension! dcgli apparccchi, con quelli
QOnseguiti posteriormente dai signort Bessel, Sabine e Baily, in espe-
rienze sulle oscillazioni del pemlolo: e ad un risultamento poco diverso
giunsero i signori Poisson ta) e Plana '3) , coll'aiulo dell analisi.

i. Venendo alia ricerca delle equazioni del moto di un grave in un
mezzo resistente, convien da prima investigate, se la traiettoria e a
gemplice, o a doppia curvatura.

Sc si fa passare un piano verticale per un elcmenlo qualunque della
curva, e se si considerano le forze , che modificano il moto, ed in virtu
delle (jiiali I'elemenlo conseculivo e descritto, si scorge, che queste forze
/ il peso e la resistenza) si csercitano in questo stcsso piano; onde che
il secondo elcmenlo \i sari pure compreso. Applicandosi il medesimo ra-
gtonamento a lulli gli elementi consecutivi della traiettoria , ne segue ,
i lie questa yiace tutta nello slesso piano verticale.

■1 Dibiat. Principal d'hydraulique el de pyrodynamique. 3.c Parlie (Paris, 1816).
I' iisson. VAmoires jut in mouvrments simultanes d'un pendulc ei de fair environ-
mml. Dans le Tome XI des IMmoires de I'Acad^mie lies Sciences de lTnslitut.

(J) Plana. MAmoire tur le mouvemenl dun yendule dans un milieu resistant. Turin ,
1835.

DEr. CONTF. PAOI.O DI s. ROBKHTO I I ■">

Cio |)osto , sia P il peso del proietin nel vuoto; II la perdita di peso
die soifre nel mezzo ; la quale e uguale al peso dun volume del mezzo
p«ri al volume del proiclto , quando il mezzo e fluido.

Le forze , clie solleeitano il proietto, quando si muove, sojio il sua
peso relativo P — n, e la resislenza ilel mezzo li. Se si risolvfl la forza
verticale P — II, secomlo le due direzioui, tangente e norutale alia
curva, si olticnc , notando con 0 langolo formato dalla tangente alia
curva eoirorizzonle ,

(P — II) sin. & per la components tangente;

( P — II ) cos. 0 per la components normale.

Esercitandosi sempre la resislenza K secondo la tangente, il proieti
adunque sollecitato nel verso clella tangente dalla forza

T= — li — (P— n)sin.5 ,

c nel verso della normale dalla forza

N=.(P—Il)cos.O .

Ora si sa , pei principii di meccanica , che , ridotte tutte le Forze .
da cui un corpo e animato, alle due T e N, secondo la tangente e la

normale , si ha

du
'" <!t=1 '

m — as N .

p

ove m e la massa del corpo considerato , a la sua velocita in un istante
(|iialunque che termini il tempo / , p il raggio di curvatura dell arco che
descrive in quell' istante.

Nel caso presente m si compone della massa del proietto, piu quella
del fluido trasportato seeo. Onde che, notando con XII il peso della por-
/.ione di fluido, che rimane congiunla col proietto; con G la gravita nel
vuoto (a Torino G = cjro, 8o5i7) , si ha

P-+-XI1

m = ^ — •

I |(i HF.t. MOT0 DB' PROIF.TTI NE' MEZZI RESISTENTI

Sostitucudo a m, T, N i loro valori , si otliene

du R p£-

dt~~ ' P-¥-in p.

«* ^ P— II

- = G Tt — .- - cos. 0 .

P p-f-xn

Queste due equazioni comprendono la piena determinazione del molo.

Pongasi

r R
r=GP + )Al '

e si a\ra

1,1

if ii

- 1-

— £■ sin . Q .

dt~

w

u

1~8

cos

e .

Le quanlila r e g sono lincari e paragonabili fra loro , avvertendo
die la prima varia da un istante all'altro, e die la seconda e costante,
se il mezzo e omogeneo, e se si trascura la variazione della gravity.

Quando la densita del mezzo e molto piccola rispetto a quella del
pioietto , come avviene per lo piu nelle question! di balistica, si puo
trascurare II in comparazione di P , e quindi prendere

>' = Gp e S=G ■

I proietti dell'artiglieria sono a un dipresso, se pieni, 6ooo volte
piu densi dell'aria ; se vuoti , 4000 volte: onde si pub benissimo, nella
ricerca delle leggi del loro moto , trascurare il peso dell'aria spostata ,
e rjuello dell'aria irascinata.

Ma cio non sarebbe piu lecilo in altri casi, per esempio , se il mezzo
resistente fosse 1 acqua , o se si trattasse di superficie sottili , di corpi
i-avi , come i palloni aerostatici , ecc.

Ritornando alia traieltoria notisi , che ,

Se P>.I1, ossia g->o , ciascun punto della curva e situato di
sotto della tangenle alia curva nel punto che lo precede ; ed in vero, delle
due forzc , che sollecitano il mobile, l'una (la resistenza) ha per elletto

DEL COHTE PAOI.O DI S. ROBERTO I 1 <J

di rilartlarlo secondo la tangente; l'altra (la graviti ) ha per eiletto tli
continuamenle abbassarlo dalla tangente: tli modo che la traiettoria sara
una linea cuna concava verso I'orizzonte.

Se P = II, ossia g = o, tutti i punti della via percorsa dal mo-
bile si debbono trovare sulla stessa direzione : poichc in questo caso ei
non e sollecitato se non se da una i'orza, chc opera costantemente nella
direzione in cui egli si muove.

Se 75<1I, ossia g-<o , la curve rivnlgera la sua convessita verso
I'orizzonte.

La soluzione dell'ultimo caso ricntra in quella del primo , perche basta
capovolgere la figura della traiettoria per renderli idenlici.

Posto che la curva rivolga la sua concavita verso I'orizzonte, se ds
e l'archetto elementare della curva , il raggio osculatore e espresso da

ds

p===d0 ;

il qual valore, sostituito nell'equazione [2], da

,d6

— U -5-=^ COS. V .

ds °
Onde

[3] rf,._* *

L J g COS.0

Se si riferisce la situazione del proietto a due assi ortogonali : l'asse
delle x orizzontale ; e quello delle y verticale nel verso contrario della
gravita , si ha

[4] dx=ds cos. 5 = dO ,

■
[5] dj = dss\n. 0=— - tang.0.</0 .

Inoltre e manifesto che

Tn-, , ds it dO

[6] dt = — = ,,

J u g cos. &

e

u? 1

g cos. $

[7] p=

DF.i MOTO I>f' PHOIFTTI UK MF.ZZI RESISTENT1

Se -i avesse la velocita u in funzionc dcll'angolo 0, le equazioni [3],
|4], [5], [(>] . [7] somministrerebbcro , dopo I' ititcgraziono , i valori di
1 , , i, i, p in funzionc di 8] e I'eliminazione di 0 Bra le equazioni
[4]> [5] fonrirebbe I'equaeione della traictioria.

I'cr avere il valore di // in 9, pongasi il valorc di dt |f>] n'ell'eqn*-
zione f 1 ] , si Irova

. , lilt U IV ■ r\

i/O cos. 0 \ g '

ovvero

[9]

Notisi, die

/• rf{uco$,.9)

g udO

r R

g-p-n

sicche I'equazione [g] fornisce il rapporto della resistenza al peso rela-
tivo del proiello.

Quando /' Sara definito in funzionc della velocita a , I'equazione [8]
o la [9] somministrera u per mezzo di 9.

Mediante le cquazioni preeedenli , quando delle tre cose : la legge
della resistenza , la traiettoria , la legge della velocita , se ne conosce una ,
le altre due sono determinate.

La questione diretta, cioe quella in cui si tratla, conoscendo la legge
delle forze da cui il mobile e sollecitato , di delerminare lutte le circo-
stanze del suo moto , e la piu importante: la sua soluzione richiede pri-
mieramente l'integrazioiie dcll'equazione differcnziale [8] del primo ordine
Era le due variabili u e 9, e quindi l'integrazioiie delle formole diffe-
renziali [3], [4], [5], [6] del primo ordine a una sola variabile (I'angolo 9).
Quesle integrazioni daran luogo a diflicolla analiticlic piu q meno grandi.
che 1' imperfezione del calcolo integrale potra rendere sovenlc insuperabili.

La questione invcrsa, cioe quella, in cui si ha per oggetto di scoprire,
dale le circostanze caratteristiche del moto, la legge delle forze, che lo
han prodotto , e molto piii semplice considerala analilicainenle ; poiche
la sua soluzione si riduce essenzialmente alia dillerenziazione.

Se , per esempio , la curva e data per mezzo di y in ftuizione di X,
i possono avere immediatamente la velocita, il tempo e la resistenza in
funzionc dello stesso x , coll'ainto delle formole

1)11. (.ONTE PAOl.u lil s. ROBERTO

m '=R\

nolle quuli y' , y" , y'" , t' esprimono le clerivate di y , / per rispelto a x.

Esse si deducono dalle equazioni dichiarale sopra nel motlo seguenie:

Si ha

lang. 6 =y ■

Diflerenziando rispelto a 6 , viene

i „ dx

c^sTfi- J JO '

E sostiluendo a -j* il suo valorc, ricavato daU'equaziont* [4] ,

i _ u_ „
cos.20 — gr '

donde si irae , per la vclocita orizzontale,

u cos. 0

i' <|iiimli , poiche

=FI

cos. 0 =

si ottiene

u = fiYX±zl

Per avere il tempo basta osservare che

dx

ondf

u oos. 0 = -
dt

•■=v-i-

nil. MOTO UK PROIF.TTI NE MEZZ1 RESI9TEHTJ

Stante l'equazione [;)] , la resistenza si trova, dillerenziando il valore
teste liiiNcmiio di ucos.O rispetto a 9; con che si trova

d(u cos. 6)
d$ ~

onde si ricava

ylll y"l

j'7>+7"

g~ »/"

r

■■ u —

II problems ili irovare la resistenza che il mezzo deve opporre ac-
ciocche il proietto descriva una curva data, fu trattato per la prima volta
dal Nedton, e ripigliato poscia dal Lagrange nella sua Thcorie desfonc-
lions analjrtiques , 3.* Partie, chap. IV. Quivi si fa vedere la vera ca-
gione dell'abbaglio, nel quale incorse, su questo soggetto , il Neuton nella
prima edizione de Principii. L'errore del Neuton consiste in cio che il
valore della resistenza, da lui Irovato, ha al denominalore 3/"1, invece
di 2/".

CAP. II.

Del moto rdtiUneo deproietti ne mezzi resislonti.

:». Prima di prendcre a trattare del moto curvilineo giova considerare
il caso parl'uolarc , e piu semplice del moto reltilineo.

La via dun proietto in un mezzo resistente e rettilinea in due di-
>linti casi :

i.° Quanilo la perdita di peso, a cui soggiace il proietto immerso
nel mezzo, e Dguale al suo peso, come si e gia accennato di sopra (N.° 2).

Occorre un esempio di questo caso nel moto orizzontale di un corpo
galleg'giante sopra un liquido tranquiflo.

Qnando la velocita del proietto, in un punto qualunque della
sua via, i verticale, sia essa diretta dal basso in alto, sia dall'alto in
basso. In fatti allora amendue le forze , che sollecitano il mobile, cior
la gravity e la resistenza, sono continuamente nella stessa direzione ver
ticale , omle die egli non potra mai uscire dalla verticale.

DEL CONTF. PAOLO DI S. ROBERTO 1 J. t

Cominciando dal primo caso , lequazione del inoto e . ritenute le
Btesse denomina/.ioni del numero precedente,

tin

Quando il valorc della resistenza r sia dato, egualmcnte che la velocila
miziale del proietto , si potra sempre , mediante quest'equazione , deter-
minare compiutamente il moto.

Ne' casi naturali la resistenza dipende dal valore della velocita u, v
puo essere risguardata come una funzione determinata di questa velocila.

Porro adunque

r = F(u) ,

dalla quale si trae

e iuollipli«'ando per u ,

du

du
dt =

idt = ds=:

F(u) '
udu

F(u)

Integi'ando, a partire dalT istante in cui la velocita e un , lino a quell"
m cui e ridotta ad un valore u, si hanno le espressioni

T du C du

'--jFju-)-) FJV) '

/udu _ C udu
TJu-)-) F(u~) »

per delenninare il tempo necessario per passare dalla veloiita it alia
velocita u , e lo spazio percorso in questo tempo.

Una particolarita , che caratterizza la resistenza, si e quella, che essa

non lia eiretto , sc non quando il mobile ha una velocita finita , e che

la sua azione cessa nel momento , in cui la velocita diventa nulla. Se

adunque un mobile sollecitato dalla sola resistenza viene a perdere lutta

Serie II. Tom. XVI. 9

[23 II l- MOTO OF.' PHOIFTTI NE MEZZI nrsiSTENTI

l;i nn relocitf, ei deve fermarsi in quel punto , dove cio succcde, e ri-

ni. i\i perp*etuamente in riposo.

La dorata del moto c lo spazio scorso, sino all'estinzione della ve-
locita , sona dati dalle espressioni seguenti:

0

f rt (hi

Queslo tempo e queslo spazio possono essere finiti od infinili , se-
coiulo la aatura della funzione, che rappresenta la rcsistenza.
Per prendere un esempio, suppongasi

F(u) = Ju" ,

vide a dire la rcsistenza prc-porzionale ad una potenza qualunque della
velocita. Si otterra3 dopo I' integrazione , pel tempo e, per lo spazio,

( [ — n)Jt=u0' — — u'-i ,

(■?. — ,i)As = u;-" — u*-n .

\d avere il tempo alia fine del quale la velocita e spenta , e. lo
>l>a/.io corrispondente , basta fare u = o ; onde si trova

(i-n)AT=uo'-"-o'-" ,

(a— n)AS=u*-u'— o*-" .

Se n •< i il tempo e lo spazio sono finili , cioe il proietto perde
tulta la sua velocita, c si ferma , dopo un tempo finito, e dopo avere
scorso uno spazio finito.

Se ;i = i , l'crpiazionn , che da il tempo , diventa

At

-ft)-

0 ci mostra die a « = o corrisponde 71=cc. Al contrario lo spazio
S v finito. T)uuque quando h=i , ancorche la velocita non diventi nulla,

DEL COSTE PAOLO HI 8. HOUI.HTO I -!•>

ge hod tlopo an tempo infinito, pare lo spazio , che il proietto pub per-

correre, e limitato , e dod pub oltrepassare -4 ■

Se n> j e •< 2 , si ha ancora il tempo infinito, e lo spazio finite.
Se n=2, si ha 7'=O0 ; lequazione, che d;'i lo spazio, si cambia in

As

'-'(*)■'

e per »=o , A' = oc. Cioe il tempo o lo spazio, siiio all'estinzione
delta velocila, sono tutli e due infinili.

Se ra>2 , il tempo c lo spazio sono amendue inliniti.

Da tutto questo si raccoglie , che, nell ipotesi dclhi resistenza pro-
porzionale alia potenza n della velocila , il tempo e lo spazio , sino alia
cessazione del moto , sono ambo fmili , quando n< i ; sono il prima
infinito, il secondo finito , quando 11^.1 e <2 ; sono ambo infiniti ,
quando n ^ 2 .

Qualora la velocita iniziale fosse infmita , il tempo necessario per ri-
durla ad una velocita finila , e lo spazio scorso in questo tempo , sono
ilali dalle due equazioni

(1 — n) At=:<X'~" — u'-n ,

(2 — rl)As = <Xx-" — u1-'• .

Kgli e manifesto, che, se n^i , il tempo e lo spazio sono umbo
infiniti; se. M> 1 e ^2, il tempo h finito , e lo spazio infinito: se
n >• 2 , il tempo e lo spazio sono ambo finiti.

Sicclie quando la resistenza e di grado beusi superiore al primo, ma
inferiore al secondo, si ha il paradosso di una distanza infinite percorsa
in un tempo finito; il qua] paradosso per altro agevolmente si spieya .
d\e si ponga mentc che la velocila iniziale del proietto e infinita.

Notisi, che il tempo e lo spazio richiesti per annullare una velocita
infinita, sono in qualunque caso tutti e due infinili.

Suppongasi ora piu gcneralmente

F(«)=iK'+/?«' + fKI+ -4-Mlf ,

in cui

«<P<7< <f* ■

I o \ DEI. MOTO DB' PH01ETT1 NE ' MEZZI RESISTF.NTI

II tempo c lo spazio, sino alia cessazione del molo , sono

"o

\ Au%-*-Buf-+-Cui-

■lie '

"o

<, r udu

= J Au"+-Bu*-*-Cu,i+- +MiC '

o

i <|uali possono uiettersi sotlo la forma

"<,

T_ f i du

J J+Bu*-'-*- •JrMu*-*' u* '

"o

-/:

■ i du_

A+Buf-'-i- -t-3fw-'' u"-' '

ove gli esponenti (3 — a, , [x — a sono necessariamente positivi.

Fra i limiti dell' integrazione la funzione

i
A-i-Bu*-'-*- ■+- Mu^

ronserva un valor finito. Se si nota colla lettera K una media fra i di-
versi valori , che accpiista delta funzione pei valori di u compresi fra i
limit! m = o , u = uo, si ha, in virtu di un teorema di calcolo inte-
grate facile a dimostrarsi ,

T
Anne pure

J *'-'

( A ' e una media diversa da K).

II primo inlegrale e finito, sc a<i , ed infinito se v^. i : il se-
rondo e finito, se «<a, ed infinito, sc «^2.

in I. CONTE PAOI.O IH S. nom.KTO I2.i

Perlaiito le conclusioni, trovate «li sopra, concernenli II tempo ne-
ecssario pec estinguere la velocita iniziale, e lo spazio j>ercorso corrispon-
dcnle, si mantengono per una resislenza espressa da una fuuzione alge-
brica qualunquc della velocita, e dipcndono dall'esponenlc pin piccolo
conlcnulo nella (iin/.ione.

Poiche I'esperienza ci moslra, che i corpi, i quali si muovono sopra
un piano solido o sopra un liquido , su cui galleggiano, si fermano dopo
un tempo finito, potrebbesi nrgomentare che la funzione della velocita,
la quale , in lai casi rappresenta la resistenza , dee contenere un ter-
inine di grado inferiore al primo.

Ail avere il tempo e lo spazio richiesti per ridurre una -velocita in-
(inita ad una velocita finite, bastera porre uf in faltor cowune , e ra-
gionare come qui sopra. Si ollerranno lc stesse conclusioni, come se la
resistenza fosse espressa dal solo monomio , che ha il maggior esponente.

Ove sia «<; i e p. >i il tempo necessario per mandare a zero
una velocita infinila sara finito; ed ove sia «-<2 e ;j.^> 2 lo spazio
sarh finito.

4. Passiamo ora al inoto verticale, che puo essere di salita o di discesa.
Nel primo caso la forza, che opera sul |>roietto, e la somma della gravita
e della resistenza; nell'ultimo, essa ne e la diflerenza. Onde , il moto
asccndente e il discendente non sono simili , e non possono essere com-
presi nella slessa equazione.

Ncl inoto verticale ascendente , la cui equazione e

du vi \

-j- = -8-F(u) ,

il segno costantcmente negative di -y ci rende accorti, chela velocita 11

va ognora decrescendo da basso in alto lino a diventar nulla.

Nell' istante in cui k = o la resistenza, attesa la sua Datura . cessa
di agire, ed il mobile , sollecitato dalla sola gravita, tende a discendere,
e discendera effettivameiite, se la resistenza, rinascente nel verso opposlo.
puo essere superata dal peso relativo del mobile.

Giunto aduntjue il mobile alia sua pin grande elcvazione 1 icaili .1 . »
la funzione F(u) } che esprime la resistenza, assume |>er u = o un \a-
lore minor di g ; all' incontro si fermcra, se per u=o essa prcuo'e un
valore uguale o maggiore di g.

I -it) Dl I. UOTO DE FROIBTTI HE MKZZI RKSl.s'l TYN

Se si ha insieme l = u , ,v = o , ks=us) il tempo e lo spa/io
aella salita sono dati da

,= f «*»

Jff-t-^v"
u

"ci

)'

La durata T della salita tolale, e la sua altezza 5, si oltengono col
rare USO : onde si ha

J g + F{u

o

"a

„ C udu

)'

Ovc si supponga la velocita iniziale infmita , il tempo e lo spa/.io, ri-
chiesti per estinguerla , sono

00

du

"I

g + F(") '

J u d u
-J g+F(u

Questi iutegrati sono ora infiniti , ed ora linili, secondo la natura

di F(u).

^uppongasi che f(u) sia una funzione del grado n , cioe sia tale

<he hi funzione — j-i converga verso una quantita finite , quando it

converge verso I1 infinite.

Uicasi u, un valor finito e particolare di u , compreso li a o e 00,
gl integrali sopra indicali possono dividersi nel inodo seguente :

I I. CONTE I'AOi.o in g. ROBERTO

r- f_ (/" , f du

o

u,

c _ C udu. C udu

-)g + F(u)-*-)g+F{u

I". manifesto che gl integrali fra i limiti «=:<> e u = u, sono finiti.
Quanta a quelli fra u=zu, e m = oo, si scrivano cosi:

a

/

Hi

a

/

(III

i du

g F{u)'ZT~'
u" u"

La frazione

u" u"

fra i limiti u = u, e m = OC conserva sempre un valor finito : dunque
una. media fra i diversi valori, che riceve fra i delti limiti. e pure finita.
Ora . se i due integrali si pongono sotto la forma :

GO
Ill

Hi

apparisce che T e infinito se ?i^i , e Jinito,se n> t : e che S e in-
finito , se n^2, e finito , se n>2.

Da ci6 si pub argomentare , che , ovc la resisten/.a dell aria segua
una ragione di grado superiore al quadrato delta velocila , potreblx

inR DEL HOTO DB PHOIBTT1 SE ME/,7,1 r.ESISTENTI

secondo la gratidezza del coefficiente tlella niedcsima , verificarsi, fra i
confini Stessi (It-ll'alniosii'ra tciTCSlre, un'bhezza limile, oltre la quale le
nostre artiglierie ncm potessero tanciare proietti , comunqae si rendessero
potenti i mezzi di proiezione , etl anche capaci d' imprimere una velocita
iniziale inlinita. l'>

t*l Per avere il valorc esallo deH'altezza, a cui s' innalza un proietto neU'almo-
sfem , e del lempo necessario per raggiugnere qucll'altczza, convienc aver riguardo
alia diminuzione rosi della densita dell'aria, conic delta gravila, a niano a mano chc
il proietto si eleva. Tenendo conlo di queste due circostanze la gravita , il peso di un
volume d aria pari a qucllo del proietto , e la resistenza sono rispetlivamente all'altezza *

\r-t-s) '

Yle *('■+>) it,. *(>•+*)

in cui r rappresenla il raggio della terra; G, la gravila alia sua superficie; k, un
coeflTicientc ugualc alia prcssione dell'aria sull'unita di superficie , divisa pel peso di
un'unila cubica d'aria.

Per conseguenza l'cquazionc dilTerenziale del moto ascendcnle del proietto e

</.< „/ r V P—Ue nr + l) „ fie *lr+s)

tlu „/ r V P— Ue ^r^» „

P + \Tlc k{r + ,)

Senza inlegrare quest'equazione si possono conseguire le medesime conelusioni,
che qui addictro , circa al tempo ed alio spazio richiesti per annullare una velocita
iniziale inlinita. A tal clVclto si divida 1'altezza in due parti: la prima dalla velocita
inlinita sino ad una velocita linila; la seconds da quest' ultima velocita sino alia velocita
zero. Se nella prima parte si prescindc dalla gravita, e non si considera che la resi-
stenza dell'aria; e se, negletta nella seconda la resistenza dell'aria, non si lien conto
che della gravila, e manifesto che la somma deHe due altezze cosi ollenulc e, maggiore
deH'altezza vera, a cui dec s;.lire il proietto. Ora sc trovasi che qucsta somma e linila.
-i pud conchiodere esserlo pure la vera altezza. II simile si dica del tempo.

Sia s, lo spazio per passare da «= oo a »=u, . Si determiners *•■ mediants
I'eqoazione

'"'"- G-

lie *<r+*>

,1s

r\

p + xne *(r + '>
.Non Iraltandosi che di avere un limile superiorc dello spazio, e chiaro CBS si pto

DEL CONTE PAOLO HI S. ROBKHTO I U.)

L altezza massima , a cui pub essere spinlo un proietlo , eil il tempo
inesso a raggiugncre quell altezza , possono otlenersi in termini liniti uel

sostituire al secondo membro ( lasciato da parle il segno ) una quanlila , che gli sia
rostantemenle inferiore. Ora

i i

< =— ;

p+\n

dunque polra s, calcolarsi mediante l'equazione

udu_ He *(r + ''

is ~ p-*-\n

impure, poslu, come piu sopra ,
mediante I'equazione
la quale fornisce

00

/>*tr + ,)iirfu
F(u)

u,

Avendo I'esponenziale, fra i limiti dell' intcgrazione, sempre un valor finite, m
dimostra, coll'aiuto di un ragionamenlo simile a quello adoprato piii sopra . che s, e
linito , quando il grado di F(u) sia maggiore di due

Chiamando s, lo spazio per passare da u = u, a «=o , esso sara dalo dall'equazione

udu „/ r \» P — Uc

ds " \r-f-s/

*(r + »)

alia quale , poiche

/'— n P — Yle *Cr+'>

■< IT—

p-t-xn

si puo soslituire la seguente

m1u_ P—Tl

~d7~~~ P-hX

-(—X

n\r-t-s/

owero , posto, come prima,

Seme II. Tom. XVI.

,3o I'll. HOTO 1H.' PROIETTI *F.' Ml.Z/.l U'.SISIIMI

<:aso di una rcsistenza proporzionalc ad una potenza qualunqur delta
x.l.., ita. In falti, ponemlo

F(u) = Au",
si hanno :;! integrali delimit

-J g + Au" '

O

<X

.lie sono ncl novero di quelli conosciuti. Facciasi

Au"

omle

*„i.rt)V-*.

p— n _

trfii__ / r y

la quale integrata, in modo che a u=u, risponda 8s=*. . ed a « = o risponda
»=*, ■*-»! , forniscc

Questo valore e finito purch6 sia

h.'< -=*— <agr .

Nulla osta che si prenda h, minore di tal quanlila, dunquc s, e pure finito. Per con-
;< guenza la gitlata raassima verticale e sempre finita ogni volta che il prado della
funzione , che esprime la resistenza , e superiore a due.

In modo analogo si Iroverebbc che il tempo e finito , quando F(u) i di grado
luperiore al primo.

DEI. COSTE PAOLO DI S. ROBEHJ'O i'il

o
-i » i_ ,

"*(i)"s=flTzdz

Ora si Si> che

OB

n

Jxa"

dx= -

sin. a r.

ove a e una coslanle posiliva e < i
Dunque

>■

"»("^) T=~^-7l > quando «

V h sin. -

n

2

"A'(-) ■£ — ■ — , quando n > a

sin.
n

Se

F(u) = Au'-+-Bu1 ,

il tempo c lo spa/.io per toccare il punto supremo sono

du

I

=/

I g -T- -at* -T- uii
o

g-*- Au -*-Bul

00

o

Bffettuando 1' intcgrazione fra i limiti indicati, si trova

, ,i , DEL MOJO DF-' PROIETTI Nk' MEZ/.l RESISTKNTI

in nil C e iltU-nninuto dall'equazione di terzo grado

BCl — AC*—g = o .

La (uDzione qui considerate e quella, che si prende oggigiorno da
tuolti, come appresso vedrcmo, per rappresentere la resistenza dell aria
.li proietti dell'artiglieria. (l>

Per una palla da 32 si ha

.4 = 0,000374 . B= o. 000 000 86 ,

>upposto die il metro cubo d'aria posi 1V208.

Sostiliiotulo questi valori nolle formole qui sopra , e prendendo </ = 9m.8o5 17 ,
si oltiene

f=483,63 , T=i9",a4, S=3966I".

Di maniera che, se latmosfera fosse per tutto ugualmente densa, una palla da 3a
non potrebbe in nessun modo essere cacciata all'altezza di 3o.66m ; altezza inferiore
.1 quella del Monte Bianco.

Atteso la diminuzione della densila e delta gravita, la vera altezza sara alquanlo
maggiore. Secondo ci6 che t; delto nella nota precedente , si pu6 avere un limite su-
periore della vera altezza, col dividere il tragilto del proielto in due parti ; nella prima
delle qnali si trascuri l'azione della gravita, e nella scconda quella della resistenza.

Per la prima parte avremo

a cui si puo sostituire

ndo che
dunque

as

udu „, , ~T

e " <e ^r+,) ;

7 , « il 11 d u

/c — " ' "

F(u)~ Au + Bw '

*

ed inlegrando in modo che s = o dia « = oe. riuscira

!r"[^n'0*ia)J

s,
Per la scconda avremo

DEL comt. PAor.o di s. noBEiiTO i .'; .1

Yuolsi avvertire , che nou tutte le funzioni hanno un grado determi-
uabile nel inodo, che si e detlo di sopra; cioc havvi delle funzioni, per

le quali il liinite della funzione — ^-* , quando u converge verso I' in-

fmito , e sempre nullo od infinite, qualunque sia il valore di n, che si
voglia adottarc. Tali sono le funzioni

Alu , Aem" , Aum(lu)", ecc.

Di qucstc funzioni , altre rcndono finiti gl' integrali sopra accennati ,
allre li rendono infiniti.

Se, per escmpio, si prende

F(u) = Alu ,

si ha

QO OD OD

7= 77-= 71-'-, — =K\-, = 00 ,

1g-+-Alu tg-\-Alu lu I lu

o o o

00 00 00

_ f u du C lu udii rr,Cudu

S=\ - TT-— 77 — =A' — — =00

Jg-+-Alu \g-\-Alu lu I lu

«,'(r-i-s,)»
*— agr* — u,»(r-*-*,)

La velocita «i pu5 essere prcsa ad arbitrio , ma giova delerminarla in niodo che
.<,-♦-.«, sia un minimo.
Stabililo , come prima,

4 = 0,000374 . B = o, 000 000 86 .

e prcso

k~T^ = 8^2 ' '= 6366407- ,

si trova prossimamente

iiiB 175 m .

Sostiluilo qucsto valore nolle equazioni sopradelte , si ottiene

s,=4248m , s1=i564m, s, -»-.T,=58i2m .

Dunquc I'allczza limite , che una palla da 3i non pud ollrepassare, e ne anche rag-
giugnere , salvoche eon una velocita infinita, e certamenle minore di 58iam. La
quale altezza e inferiore a quella delle piii alte montagne del globo , c delle eleva-
zioni a cni s' innalzarono molli aeronauli.

I.'ij DEI. MOTO DK' PROIETTJ NT.' .ME/7. 1 RI.SISTI.Mf

Se invccc si pone

F(u)=Aemu ,

-i lia

X GO CO

| g-*-Aem" )g-i-Jem" emu J m

O l> o

00 00 00

_ C udu C e udu ,., f _„,„ , K'

o o o

In quest'ultimo caso I' integrazione del tempo e possibile , ed age-
volmente si ottiene

,"-7-/(,-HS) •

o. Besta pec ultimo da considerare il moto di discesa verlicale. L equa-
/.mtir fondamentalc e in questo caso

clnlla quale si deducono il tempo e lo spazio in funzione della velocita ,

mediante i due integrali

u

r du

-J g-F(u

) '

U

J udu

II moto di discesa gode di una proprieta nolabile , la quale sta in
die , sia egli acceleralo , sia egli ritardato , la velocita converge
sempre verso un limile , che non puo oltrepassare.

I'.n-tendo da ic = u , la velocita coniincia a crescere o a decrescere
-• . ondo che

-it ivo o negativo ; ma giunto ad un valore U di it , che soddisfi
all'equazione

DEL CONTE PAOLO HI S. ROBERTO I ', 5

hi velocity non pue cambiar piii di vaiore. In elletto tutti i coefficient i

,.,,, . .. .. du d*u d3u . . ,

(liiiert-nzinli ui «, -y- , -j—' > 773 > ecc- sono niandati a zero da questo

valor particolare di u, qualora le diverse fun/.ioni ilerivatc F' (u) ,
F"(u), ecc. di F(u) non divengano infinite per u=U. Dunque U e
un limile verso cui converge la velocita u, purche F(u) sia una fun-
zione continua uelle vicinanze di u=zU .

Si pub dimoslrar facilineute, che il tempo e lo spazio necessarii per
raggiugnere questo limite sono infiniti. Sia n il numero delle radici uguali
ad U , contenulc nell'equa/.ione sopradetla ; si ha

g-F(u) = (U-uy9(u) ,

essendo ?(m) una funzione, che non pub diventar zero per u=L-
II tempo e lo spazio divengono

V

/i d u

u

Ju du

W)'(U-u)" '

u"

Le liinzioni , — — ; si mantensono finite in tutta I' estcnsione

<p(u) 9(u) °

dell" inlegrazione : dunque se mettonsi i due integrali sotto la forma

U

t-K[ lffU =-H-\(U-uo)-" — (U-U)-"] ,
J ( U — u)n 1 — n Lv "' ' J

u

K e K' saranno due mcdie di valor finite Se Be conchiude die / r -
sono finiti , se «•<• ; ed infiniti, se /15: 1 .

DK.t. moto de' phoietti he' MEZZI RESISTBRTI

11

Nel caso particolare di U= o , essendo K' una media fra —

e o, resta dubhio, se K' sia finito od infinitesimo. A scoprire che cosa
divcnti s in questocaso, si osservi che 1' integrate, che lo esprimc, di-
viene allora

f ' <lu in f du A" . ■ ' :

Per conseguenza s e linito , se n<[2; ed infinito se n^3.

Quando n ■< i , le derivate successive F'(u), F"(u), ecc. souo
infinite per u== £/.•

Da tutto queslo si raccoglie, che il moto verticale di discesa tende
a tBventar unijorme ; ma che nol divcnta rigorosamente , se non se
nil infinite , quando F(u) e funzione continua di u.

La velocita U di lal moto , che rende

g = F(u)=7- , e quindi lt = P— n ,

ossia la resistenza del mezzo uguale al peso apparente del mobile, tii
dall' Hcc;emo chiamata velocith terminate.

Merita speciale annotazione il caso, in cui la velocita iniziale e uguale
alia terminate. Egli e evidente che allora il moto si niantiene sempre
uniforme.

Ove si supponga , che la funzione F(u) abbia la proprieta di cre-
scere col crescere di u, da w=o fino a m = oc, si scorge di leggeri

dal segno di — , che, se wo> U , la velocita va sempre decrescendo

dall'alto al basso , senza poler mai raggiugnerc la velocita terminale U ;
che all' incontro , se uo<^U, la velocita va crescendo continuamente
dall alto al basso, senza mai oltrepassare la velocita terminale; e che
inline se u ■= U, la velocita si mantiene sempre uguale alia terminale.
Nel disculcre il moto verticale discendentc non bisogna perdere di
\ista una circostanza, che si e gia avverlita di sopra, dovuta allessenza
stessa delta resistenza; la quale consiste in cio , che, se F(u) , per
u = (i , ha un valor maggiore di g , il mobile non pub passare per la
velocita zero, senza fermarsi e rimanere indefinitamente in riposo nel

DEL CONTE PAOLO DI S. HODERTO I J 7

punto ovc cio succede. Sicche un proietto , che sia cacciato all' ingiu ,
con una velocita qualunque, in un mezzo resistente , pel quale si abbia
F(o)^>g , finira sempre per arrestarsi dopo un tempo ed uno spazio
liniti.

CAP. III.

Discussione ilcUn traietloriu.

G. La natura della curva, che un proietto descrive, dipende eviden-
temente dalla legge di resistenza del mezzo in cui si muove. Ora la
teoria della resistenza dei mezzi e ancora involta in molla oscurita. Ben
si sa , che la resistenza e una funzione della velocita ; ma la sola cosa ,
che si possa ammettere a priori sulla natura di questa funzione, si e,
che essa vada crescendo coi valori crcscenli della variabile.

Laonde , senza adottare uiuna speciale ipotesi sulla resistenza del
mezzo , desiderar si polrebbe la discussione della traiettoria nel caso che
sopra la forma della funzione , che esprime la resistenza secondo la ve-
locita , non si supponga altro, se non che essa vada crescendo coi valori
crescenli della variabile, e converga con questa verso 1' infinilo. II che
i- quanto io lentai di fare in cio che segue.

Suppongo adunque

r B - .

f(u)>o , /(O0) = OO

La funzione^ (a) puo esser tale, che per u=o si abbia

/(o)>i , o /(o)=. , o /(o)<i ;

vale a dire la resistenza pu6 essere tale, che, [ier una velocita inlinita-
mente piccola, il suo valore sia maggiore del peso relativo del proietto,
od eguale ad esso, o uiinore. Nel discutere la curva vuolsi por mente
a questi tre casi.

Cio posto veniamo ad esaminare le variazioni della velocita ne' di-
versi punli della curva.

Sewe II. Tom. XVI. «

DEL Mci'Ki DE' PR0TETT1 MMI././.l BESlSTBNTI

i." Caso J ( i' ) > i ■ B* incremento deila velocity, espresso da

( equal. [ i | . n." 2. )

_=_^j/(«) -1-sin.fij ,

conserve sempre il segno menti sia 0 positivo, sia 0 negativo ; poiche,
se negativo, il minimo valore, che |)ii6 ricever sin.0, e — i ; ed il
pin piccolo valore, che, pub acquistare J(u) hj(o)} che, giusla
I'ipotesi, e maggiore di uno.

Dunque u e t variano in verso opposlo, eioe , se t cresce , U de-
cresce , ed al contrario, se / decresce, u cresce.

Perlanlo , prendendo per origine un punlo qualunque , se si procede
dalla parte de' tempi positivi , vale a dire nel verso del moto, la velocila
tra sempre decrescendo ; ma quando sara diventalo u = of e chiaro,
che il proietto dee fermarsi, e rimanere in riposo , come s'e gia avver-
tito nel discntere il molo rcttilineo. Sc ne conchiude , che, dalla banda
ili' tempi positivi 3 la velocita finisce sempre per estinguersi; e cio qua-
lunque sia il modo con cui pub variare I'angolo 0, sia esso per divenlar
nulln o negativo.

Dalla parte dc' tempi negalivi la velocila cresce eontinuamcntc, neH'al-
lontanarsi dall'origine , ed il suo accrescimento non ha limili ; onde la
velocila lende a diventarvi infmita , qualunque sicno le vicende di 0.

a." Caso y"(o)= i . II valore di -y- k pure negativo in tutta

I eslensione del la curva , e non diventa uguale a zero che per u = o

e J = . Dunque la velocita va sempre decrescendo nel verso del

moto fino a diventare uguale a zero.

Dalla parte de' tempi negativi la velocita converge verso I' inlinito.
3." Caso / ( o ) ■< i . Tultavolta che 9 e positivo , vale a dire in

i uiii i punti del ramo ascendente della traiettoria , —j- e negativo. E lo

e ancora per 6 negativo, da Q = o fino a quell'angolo, per cui si ha

/'(«)-+• sin. 5 = o.

I'artendo adunque da un ])iinlo qualunque silualo sul ramo ascendente.
|a velocita \a decrescendo inentre il tempo aumenta; ma sino al punlo

DEL C08TE PAOI.O UI S. ROBEUTO I !k)

soltanlo, in cui u raggiugne un certo valore u,, che soddisli aU'equazione

J( u,) -+- sin. 0, = o .

Ouesto valore Hi u — u , e un minimo. In fatti esso rende

du
-dt=° >

e sostituito nell'espressione del secondo coefficiente dillerenziale , che e

d* u .... , du , dd

ovvero, ponendo in luogo di —j- il suo valore ricavato dall' equazione

[6] N." 2 ,

d* u ... , . du g'cos.'O

— = -gf{u)Tt +>-—-,

lo riduce a

d'u g*cos.x0,

77— u, '

cioe ad una quantita positiva , non potendo u, essere ae nullo ae
negalivo.

Che sia u, diiferente da zero, e agevole dimostrarlo per mezzo
dell'equazione [9] del N.° 2 ,

d(ucos.O) -. .

ado -/(*);

la (jiiale |)osta sotto questa forma

d(ucos.Q) r. . dQ
a -Au)

Mcos.0 ~jy 'cos.9'
ed integrata nel modo seguente , a far principio da u = ttu e 0 = .

tans(iH-f)

u cos. 0

I — — — 1 ■ A (

u cos 9

tang

G+V)

I '|,i I'M. MOTO Pi:' PKOIETT1 BB' MEM I HUS1STENTI

-i cambk in

0

COS.t/ j ° \4 2 '

cos. 0

I cos.6\'-*/ i — sin. 5 \*
? \ ( — "-' cosTe/ \ i — sin. (5 / '

i\c /, reppresenta un valor medio fra quelli , che r'iceve J'(u) nell' in-
tervalio deli'iutegrazione; e percib positivo e minora di uno, se si prende
per B on valore molto vicino a »=o.

Ora, se « potesse diventar nullo, dovrebbe 6 otlenere un valor reale
eapace di render nullo il secondo membro della precedente equazione ;
ma essendo k ininore di uno, e facile discorgere, che non vi ha valor
di 9 , che possa cio fare.

Non pub it neppur discendere sino ad un valor negativo ; poiche di-
minuendo per gradi insensibili , dovrebbe prima passare per zero , cio
che si e poco anzi dichiarato iinpossibile.

Dunquc il valore di u, , che rende nullo -j- , e necessariamente su-

periore a zero.

Di la da queslo valor minimo , cambiando di segno —j- , la velocita

cresce successivamente col tempo , finche perveoga ad un nuovo valore
u3 , che soddisfi allequazione

/(«,)-*- sin. 0, ■=. o .

Questo valore di u=-ui non pub essere un massimo propriamente
• Into , perche, se lo fosse, dovrebbe u ritornare a decrescere di la

da k2 , la qual cosa richicderebbe che -y-r diventasse negativo o nullo :

<l ' u . ... ,

ma -jg- conserva mvece costantemente un valor positivo , e quando e

nullo, tutti gli altri coenVienti dillerenziali si annullano del pari.

Dunquc u, e un limite verso cui converge it col crescere del tempo.

Pertanto, nel caso di y(o)-<i , la velocita diventa minima in un
punio , dove

/(«,)-(- sin. 6, = o ;

r di qui mnvendo, ed allontanandoscne da una parte e dall'altia. la

TiEI. CONTE PAOLO Dl S. nOBEUTO ijj

velocita crescc continuameule; ma nel verso del moto la velocita si accosta
indefinitainentc ad un limitc , die non puo oltrepassare , e che c ilato
dall'eqnazione

/(«,) -t-san. 0,= o :

dnve che nel verso opposto la velocita va crescendo indefinitamente.

Da tutte queste considerazioni si raccoglie la conclusione, che, mo-
vendosi un proietto in un mezzo resistente , la sua velocita tende verso
/ infinito dalla parte de tempi ncgativi; e che dall ultra parte, cioe dalla
parte verso cui il moto ha luogo, la velocita tende verso zero , quando
_/(o)^i , e verso un limite ftsso difj'erente da zero, quando J'(o)<^j.

7. Gome si e gia osservato ( 2. ) , l'angolo $ decresce col crescere
di t. , per la ragione che uelle due forze, che sollecilano il mobile, l'una
( la resislcnza) non fa altro, che ritardarlo sulla tangente, e l'altra (la
gravita) lo abhassa dalla tangente.

Dimoslreremo ora che esso converge verso . A tale efFetto si

2

richiami I'equazione [6] del N.° 2. ,

it—Z..M

g cos. 0 '

donde , integrando a far principio da un punlo qualunque scelto per

origin e , ove 5 = 0o , t = o ,

tang.f^-M
gt= I u-^=Kl-

I J0

I cos. 6

tang-d-H-)

in cui K rapprescnta un valor medio fra i diversi valori . che premie la
velocita fra i limili delT integrazione.

Non potendo u diventar nullo quando /"(o)<i , come si e dichia-
rato sopra (G) , ne segue che in tal caso K ha un valor finito superiore
n zero.

Ci6 posto, dall'esame di questa equazione, risulta die a / = oc . dee

corrispondere 0 = — — . Dunque

I j ■ DEL MOID l>K pnOIETTI NE MI'/./.l Rl.SlSTF.NTt

I la velocita limilc nt v data daU'equazione

/(«.)— 1=0.

Quindi e che la velocity n, e uguale a quella, che, nel moio rettiKneo
discendente, fu chiamata velocita lerminale (S. ).

Nel caso di /'(o)^i , riducendosi sempre hi velocita a zero, il
urecedente iliscorso non vale a scoprire qual sia I'angolo dell'elemento
della curva al punto , dove il moto cessa.

A trovare quest' angolo si richiami l'equazionc [8] N." 2., da cui si
ricava

d& _ du

cos. G U \/{n) -t-sin. 6\

Entegrando viene

in 0 \ , ,n 0o\ ■ f du

tang.(^-) = nan8.(^-)+j-T7R-f

sin. Q

Per avere il valore di Q, che risponde a u = o , converra estendere
I' integrale fino a m=o. Ora 1' integrate

o

du

it\f(u)+s\n.6\
e sempre infinito: infalli, ponendolo sotlo la forma

51 ve<

de che

0

/

O

v I du

J "»

du

— = — 00 ,
u

nientre che K e sicuramenle superiore a zero.

HE] CONTE PAOLO Dl s. ROBERTO l/p

Dunque
.IdiMl, ■ si conchiude

Pertanto testremiia delta curva dal lata de tempi positivi <■ sempre
verticale.

\ eniamo ora all allra estremila ilella curva , sulla quale la velocita
ilivenla iuiiuila , e vcggiamo qual e da qiiesla parte il limite di 0.
L'angolo corrispondcnte a w = oo , e dato dall'equazione

00

in rj \ , / it </„ \ f du

/^g-(?-H;) = ^an».(--t--)-HJM/(M)_Hsingj .

Se /'(«) e una funzione di grado determinabile colle regole ordi-
oarie, I' inlegrale

00

du

I

u |y'(w)-+-sin. 0 }

ha mi valor finilo , ogni volta che il grado A\f(u) e maggiore di zero,
ed ha invece un valore infinito quando _/'(«) e di grado zero, vale a
dire quando la rcsistenza e costante. In fatti essendo n il grado di / ( // ) .
I' integrate ora detto pub scriversi nel modo seguente :

/i du

J(u) sin.SV'"
un it"

Nell'estensioiie compresa fra u=u„ (si suppone che l'origine sia di
qua dal punto dove la velocita diventa minima) e h=oc . il priino
faltore e sempre finito. Basla adunque per accertare , se 1 integralc <•
linito oil infiniln . di considerare 1" intervale

00

tin

I IX DEI. MOTO DE PROIETTI t>E MEZZI RESISTENTr

Ora, csscndo questo finito, sc «>o , ed infinite, se « = o, resta
dimostrato quanto si c asserito sopra.

n

Sfl ne ronchiude , che 0 < ^ quando «>o, e 0o dijj'erente da
dt — : e c/k? 6 = — qiumdo nao.

3 2

Se 3„ = ^-, il moto e verticale.

Quando 0 ■< — , ci puo essere positivo , negativo o nullo , secondo

il valore di 0a . Acciocche sia nullo o negativo, e mestieri che $„ sia
negativo. In questo caso la traieltoria non ha ramo ascendeute , c con-
siste in un sol ramo discendente.

8. II tempo messo dal proietto a passare dalla velocita m„ alia ve-
locita u , e dato da

c du

gt— J /(M)-t-sin. 6 '

Se si vuol conoscere il tempo richieslo per passare dalla velocita in —
finita, che avrebbe il proietto aU'estrernita del ramo, che precede l'ori-
gine, alia velocita, che egli ha all'origine , conviene estendere 1' integrate
fino a m = OC .

Si ha adunque pel suo valore

00

/du
/(a)-j-siuT(S '

Sia, come prima, n il grado della funzione /("), si puo scrivere
I' integrale cosi

OS

8t — — I /(") sin. 6* a" '

Fra i limiti dell' integrazione , il primo fallore e sempre finito . si
pad adunque riconoscere , se £ e finito od infinite, esaminando solo 1 in-

tegrate definite

DSL COME PAOLO DI S. RODERTO I .{"»

/

d U
~u"

Questo e infinito se ra< i o n = i , e finito se n>i ; dunque «7
tempo negatii'o , corrispondente ad u = oo , e «na quantita infinita ogni
volta che f(u) e di grado infer iore od ugiuile al primo , e conserva
invece un valor finito , qiiando f(u) e di grado superiore al primo.

Passando alia ricerca del tempo necessario al proietto per giungere
all'altra estremita della curva, conviene distinguere tre casi :

i.° Quando f(o)^>i , secondo cio che si e dichiarato di sopra,
la velocita va sempre decrescendo fino a diventar nulla. II tempo ri-
chiesto per estinguere la velocita e dato dall' integrale

g* =

C du

"J/(")-^sin-

il quale e evidenlemente una quantita Gnita , non potendo il denomi-
uatore giammai annullarsi. In questo caso il moto ha luogo da t =■ o
fino al valor di t fornito dal precedente integrale, e da questo valore
di t fino a < = oo , si avra u=o , ed il proietto restera immobile
nella stessa posizione.

2." Quando _/(o)=i , la velocita va sempre decrescendo fino
a diventar nulla. II tempo necessario per raggiungere questa velocita
zero e dalo da

o

_ C du

§t~ J f(u) + s'm- 9

Sia n un numero capace di rendere finita la frazione

U" '

per u = o. Se si da all' integrale la forma

o

/u" d u

/(w)-t-sin. 9'ls

si conchiude , che t e finito , se n < i , ed infinito , se » > '
Seiue II. Tom. XVI.

DEL MOTO BB* PBOIETTI KB' MF7.7A RESIS'JT.NTI

3." Qaando /'(<>)< i , la velocita nel ramo discendente, va da
principio dccrescemlo lino a diventar minima, e cresce quindi continua-
iiii-nlc avvicinandosi ad nn limite. Allorche, dopo 1' integra/.ione dell'equa-
uone [9] , si avra u in funzione di 0, si potra, mediante lequazione

/ ( u)-\- sin. 0=o,
ricavare I'angolo 5, , che risponde alia velocita minima. Indi lequazione [6]

0,

dQ
K f = — I u v.

COS. $

-J-

• I. n.i il tempo necessario perclie la velocita divenli minima. II qual tempo
<• inanil'eslamente finilo.

II tempo dopo il quale la velocita diventa costante, e dato daHinlegrale

_;,;

do

e t = — I u ,

cos. 6

che e infinilo : in fatli la velocita 11 e sempre finita fra i limiti dell 111-
tegrazione . e si ha d'altra parte

J

1
dO

7 = — OC

cos. 6

DuiKjue la 7'elocita non raggiugne il suo limite , se non dopo un
tempo injin ito.

9. Ottenendosi 1 espressione dellarco col moltiplicar solo per 11 la

ipiiintita sottoposta al segno / nel valore del tempo , ne segue che i

1 isultati rclativi al tempo lianno i loro analoghi rispello allarco, purche
si aggiunga un'unita all'esponente n.

Dunque il /junto della traiettoria , nel ramo negativo, dove m = oo,
al una distanta infmita daltorigine , auando /(«) e di grado infe-
riore od egua/e al secondo; ed invece si trova situato ad una distanza
finita doll urigine , (/uando _/"(«) e di grado super iorc al secondo.

DEL COSTG PAOI.O 1)1 S. IIOUEUTO I \"j

Quando al punto, dove u=z<x> , l'arco e linilo, questo punto e
sempre uno de' punti singolari della curva : in fatti il secondo coellicienlr
dillerenziale

'I* J _ S

dx" (mcos. 0 )'

- .<

che si ricava dall'equazione [10] N.° 2. , vi iliventa nullo. La nalura poi
del punto singolare dipende dalla lunzione f{u) , che entra ne' suc-
cessivi coellicienli diH'erenziali. II ramo ulleriore risponde sempre ad un
altro problems di meccanica , in cui trovasi modificata o la direzione
della velocita o della resistenza. Alcune voile non esisle neppure un ramo
ulteriore , salvo che non si dia maggior estensione alle equazioni del moto
gia slabilite.

L'arco , che termina al punto , dove u = o , e sempre linilo , se
/(o)>i ; ma se /"(o)=t , esso e finito, quando rc<; 2 , ed in-
finito quando 11^2. Essendo n un numcro, che l-ende finila I'espressione

/( " ) ~ 1
u"

per u = o .

(iiova avverlire , che il punto corrispondente a m = o , e anch'esso

un punto singolare della curva; poiche si ha

d1 r

d£ = CC>
<|i\ando U = o .

Ove sia /(o)<i , l'arco, che risponde alia velocita minima, e
linilo; ed infinito qucllo , che risponde alia velocita tenninale. Laonde
la velocita von raggiugna rigorosamente il limite, verso cui tende con-
tinuamente , se non quando lo spazio percorso e infinito.

10. Si e visto ( N.° 7. ) , che la tangente estrema del ramo negativo
della curva u verlicale, quando il grado della resistenza e ugualc a zero,
ed inclinata quando e maggiore di zero; e che quella del ramo positivo
e sempre verticale ; giova ora cercare , se queste tangenti estreme sono
situate a distanze finite od infinite dall'origine , od in altri termini cer-
care , se la traiettoria ha degli assinloli.

Cominriando dal ramo discendenle, a scoprire , se la sua tangente
estrema verticale incontri l'asse delle x ad una distanza linita , basta

i^8 pel moto i»e' rnoiETTi ne' mezzi resistenti

saminare tnml valore assuma 1' integrate

x = — I u ' d S ,

n

3

ricavalo daH'equasuone [4] N.° 2., quando si estenda fino a 0 = — -

On e maniresto , die queSto valore di x e necessariainenle finito, poi-
iln it si conserva seinpre finito fra i limiti dell' iutcgrazione ; dunque
il lumo discenderUe ha un assin/olu verticals.

Ouando il ramo discendente della curva e finilo, la qual cosa accade
ogni volla che _/(*>)>■ i j ed alcune volte allorche y'(o) = i , come
si e nolalo di sopra, quantunquc la tangenlc eslrcma sia situata ad una
distann finite ilall' origine . essa non e luttavia un assinloto propria-
inente detlo.

II caso di grado zero della funzione J'(u) , cioe di una resistenza
costante , non e eompreso nella prccedente discussione , poiche la ve-
locita terminate divcnla in quel caso inlinita, se r <Z.g , e quindi e
ilubhio, se I' integrate sopra indicalo e finito od infinite Ma posciache
allora le equazioni del tnoto s'integrano, si pub senz'allro vedei-e, che

per §== , il valore di x e finito quando /']> — , ed infmilo quando

r j£j — : per conseguenza quando la resistenza e costante , la curva ha

cr rr

un assintoto, se r<^g e >-, e non lo ha, se /•<— •

i — 2

Ove sia i"=-g , la velocita tenninale e Bnita , e la curva ha un
aasintoto.

Passando all'altra estremita della traiettoria , sia 0 l'angolo limitc
di G, che risponde a m=co . La parte D dell'asse delle j, eompreso
fin lorigine ed il punlo d incontro di una tangente qualunque , e dato da

P =j — jrlang. 0 :

ponendo in luogo di a- e j i loro valori forniti dalle equazioni [4]
«* [5] N.° 2. , si ottienc

g T) = tang. 0 I add — /^'tang. 0

10

DEI. CONTE TAOI.O 1)1 S. HOBKRTO 1 4y

A determinarc la posizione Jell' assintoto bisogna far convergere 5
verso 0 , omle si lia per I'assinloto

e
gD=. /(tang. 0 — lung. 0)u*dQ .

Si sostituisea in vece di dO il suo valore in dt, ricavato dallequa-
sione [C] , si Irova

I) = / cos. 0 ( tang. 6 — tang. 0 ) u d t

Al limile inferiore 0 = 6a, uz=u , / = o; al limite superiore 0=0,
m = O0, /= — OO , se il grado della resistenza «_•! ; e t= — una
quantitu finita , se «>. i . II prodotto

( tang. Q — tang. 0 ) u

e iinilo aU'originc , ed in tutta l'estensione dell'integrazione, fino al li-
mite superiore , ove prende la forma indeterminata o X OC . Per avere
il suo valore a tal limile , hasta porlo sotlo la forma

tang. 0 — tang. 0

j

i

u

e dilferenziare il numeratore ed il denominatore rispetto alia stessa va-
riabile 0 ; con che si ottiene

u dO i

cos. 0 du „ \ /(«) sm. 0

cos. 6 &-2 — '-»-•

I u u

Se si fa ora 0=0 e u = oo , e se si ricorda che 0 •< - , e mani-

2

festo , che questa frazione si riduce ad una quantita infinita , quando

/ ( it ) e di grado inferiore al primo ; ad una quantita finita quando

/(//) e di primo grado; ed a zero quando il grado di J(u) e mag-
giore del primo.

Sia K un valore medio fra i diversi valori, che riceve fra i limili
ilell' integrazione , il prodotlo

cos. 6 ( tang. 0 — tang. 0 ) u :

l.'io nil. MOTO BE PHOIETII .NK MI'./ZI RESISTENTI

A e linito ocl infinitamente grande , se «-<i ; finilo , si: k=i ; e fi-
nite* oil infinitamente piccolo, 'se «> i.
Cio posto, ilaiulo all' integrate la forma

i
D = KJdt= Kt ,

o

e raminenlnndo , che

/ = — 00 , se n ^ i ;

/ = — una qttantila linita , se m>i , se ne conchiude, che D
e infinito, sc n < i ; e che invece non e una quantita infinitamente
grande , sc n > i .

Dunque la tangenle estrema , corrispondcnlc ad m = oc, e situala
ad una distanza infinita dallorigine , quando J (it) e di grado inferiors
od eguale al primo , ed e invece situata ad una dislanza finila, quando
/'(«) e di grado superiore al primo.

Oltrc il secondo grado la tangente cstrema non e cio , clic cliiamasi
proprianienlc un assintolo , non estendendosi allora la curva fino ali'in-
linito. Sicche non vi ha realmente assintoto , se non se quando f(u)
<■ di grado superiore al primo, ma non maggiore del secondo.

II principio, su cui si fonda la discussione , che precede , intorno
all angolo , al tempo, all'arco, ed alia tangente, cdrrispondenti alia ve-
locila infinita, dipende dal inodo di stabilire il grado di una funzione.
Ora sonovi , come gia accennai , irattando del moto reltilineo (4.), fun-
zioni che non han grado determinabile colle regole ordinarie.

Per esempio le funzioni

x'lx , x'llx , xa(lx)f, x*(lxy(llx)< , ecc.
x" e M, x°x*x , ecc. ,

e quelle che se ne ottengono per via di composizione , non hanno un

grado n , perche qualunque sia il valoj'e di n , che si voglia adottare ,

f(x)
si avra sempre per limite delta fiazione ■ a ' , quando x converge

verso I' infinite , una quanlila nulla od infinita, e non inai una quantit;i
finila, come cio deve accaderc, onde la f(x) possa dirsi del grado n
Per discutere quesli casi si seguira un inetodo analogo a quello ado-
prato sopra ; cioe si procaccera di dividere la quantita solloposta all in-
tegrate in due fallori , 1'uno dc' quali sia finito in tulto V intervallo

IiEl. COME I' .101.0 I'l 5, ROBEItTO 131

dell' integrazione , e che pcrcii) si potra metier da parte : allora il ri-
sultato , per quanto apparticne alia semplice queslione di sapere, se sia
finito od infinite , sara dato dall' integrate dell'altro fattore.

H, La discussionc del modo , con che varia il raggio di curvatura
ne' diversi punli della traictloria , e molto acconcia a fame conoscere.
In forma.

II raggio di curvatura e espresso da (N." 2., equaz. [7])

u* 1

g cos. 0

Quest'espressione ci mostra, che il raggio di curvatura e iulinito al
punto corrispondente a w = oc ; ch'esso va diminuendo fino al vertice

della curva j cioe infin tanto che £>o, j>oiche cosi u, come

cos. 0
van decrescendo.

Oltre il vertice u decresce ancora, ma cresce. sicche a primo

cos. 9 r

aspctto non si puo deciderc , se p continui o no a decrescere. A chia-

rircene basta formare il primo coefficiente differenziale di p rispetto a 0 ,

ed esaminarne il segno. Or si ha

dp iu i du b" sin.

d$ g cos. 9 d9 g cos.*0
sostituendo in luogo di -j~ il suo valore , viene

d9 gcos. 9 I J ' »

Partendo dal vertice -y-. e posilivo ; per conseguenza p comincia a

variare ncllo stesso verso di 6 , cioe decresce ancora oltre il vertice : ma
soltanto fino al punto dove 9 rende

2^ (w)-t-3sin. 9 — o ;

diventa negativo, come I
tivo del secondo coefliciente diiferenziale in cotal punto . il quale e

essendo che di la -^ diventa negativo, come lo mostra il segno posi-

1 5a DEL MilTO HE' PROIETTI M'.' MEZZI RESISTEXTI

d6

*fcd*\i*AmW*)****'*\

Dunque il raggio di curvatura va ilecresccnilo lino a raggiugnerr un
ininimo determinate dall'equazione

zf(u) -+■ 3 sin. 0 = o ,

e di poi va sempre crescendo sine- all' infinite.

II valorc di -j- al pun to, dove il raggio di curvatura e minimo ,

si riduce a

du i .

-r-. = u tang. Q .

dd 2 °

Essendo nel ramo discendente 0 negativo, questo valore di -j- sura

positivo; dunque al punto della curvatura massima , u e 0 variano nello
stesso verso, cioe u deci'esce, e non ha ancor raggiunto il suo valor
ininimo, di cui si c fatto cenno sopra (6). Se ne conchiude, che il punto
drlla massima curvatura $ piii vicino al vertice , che il punto , dove la
velocita diventa minima.

H. La velocita ed il raggio di curvatura sono maggiori nel ramo
ascendente che nel discendente , per inclinazioni eguali , ma di segno
contrario , della curva. In fatti l'equazione [9] , N.° 2. ,

d(u cos. 0)

d6 ="-/<") •

ci mostra, che la velocita orizzontale ucos.6 decresce insieme con l'an-
golo 0, vale a dire va decrescendo col procedere dal ramo ascendente
verso il discendente : dunque pel medesimo valore di cos. 0 , u e mag-
giore nel ramo ascendente , che nel discendente.

La stessa cosa si conchiude di leggeri, rispctto al raggio di curva-
tura , alia semplice ispezione dell'espressione

_"' «

g cos. 0
13. Essendo il valore di j dato dall'equazione

DEL CONTE PAOLO DI S. UOBEIVTO l53

0

gj = —JuUn%.e.dQ ,

ou

la maggior altezza, a cui il proietto s'iunalza, e dala da

o e„

gi = — / u tang. 0 .tlO:= /ft'lang. 6 .dO .

0„ o

Se si chiaina 0' l'angolo acnto, sotto cui il proietlo ricade sull'asse
dellc x- , ossia 1'angolo di cuduta, si ha pure

— 6'

g 1 = /w'tang. e.dQ :

o

mellendo — 0 invece di 0 in quest' integrale , si ottiene

0'

gY= At ''tang, 0.^/S ,

0

ove i' ' dinota il valorc di u corrispondente a — 5. Si ha adunque
/u'tang. 9.dQ=Ju'itang. S.dQ .

o o

Ora, secondo cio che si e diruostrato poco innanzi (\2.) , si ha, per un
medesimo valore di 0, u'<u. Gli elementi del secondo integrale sono
dunque mtnori di quelli del primo ; in conseguenza , acciocche i due
integrali sieno uguali, e giuocoforza, che i limiti del primo sieno meno
estesi che quelli del secondo, cioe che si abbia 0„<6'. Dunque l'an-
golo di cuduta supera I angolo di proiezione.

\ <. Se nell'equazione [i]

du .

— = — r — g sin. 9
dt b

ds . ... . .

si pone — invece di dt, si ottiene

udu-=% — rds — gdy .

Integrando, a far principio ila «=au , s=o , j = o , si ha
Serie II. Tom. XVI.

I ". j in i UOTO Dl PIHUKI II KB MEZZJ Rl.SIS I I \ I I

a' = bo' — >. I rds — 2ffX ■

o

Nolando con n' la velocita di cadula , c con s la lungkezza del
ii.ni'Uiiria , compress Ira 1'origine cd II punto di caduta, si ha

a' =ut* — a / rds ;

donde e manifesto die «'■<«. Duuquc la velocity al punto di ca
rlitfa r minore che al punto di parteriza.

15. Si ha

dy

dx =

tanir. 0

Chiamando x L'ampiezza del ramo ascendenle. c x" quella. -del ramo
discendenle, ) I'altezza del tiro, si ha

J tall8-

tang. 0

x> = [^

J taD

tang. 0

Pongasi — d) e — 0' in Inogo di jr e 0 nel secondo integrate: i suoi
limiii diventano zero c Y", e nc risulta

| tang. 0'

ore J' indica 1'angolo fonnato coH'assc delle x dall'elemento della cuiva,
siluato alio stesso livello dell'dcmento, che forma 1'angolo 0. Ora (N.° \'.\. )
si ha 1<Z.0': gli elernenti del secondo integrale sono dunque lniriori
<li quelli del primo ; e, dacche i limiti sono i medesimi, si deve avere
X ^>x . Dunque l'ampiezza del ramo ascendenle e maggiore di quella
del ramo discendenle.

uki <<>\.: i vor.o n; s. houei'.to

i)\ P. IV.

.inalisi di ulmnicasi, in cui le equazioni del moto de* proietli
si i iducono nllc quadrature.

I !>. Lcciocche le equazioni del moto di uu proietlo in un mezzu
resisiente sicao ridnciWili alle quadrature, c necessario e sofficente, che
hi funzione /(it), ila cui e espressa la resistenza, sia lale , die si
I io-;-,ii n i > separare Ic variabili neil equazioue diflerenziale * 1 1 primo ordim

9-H/(«)'

I sin.&-t-/(H)\ ,,

?/'/ — // { ^H — - I (I J =

\ cos. !/ /

che si Irae dall'equazione [8], \.° 2.

Poco aumerose sono le Ibrme di /'(«) , che cotisentano siflatta
separazione. '

Giovanni Berxoot.t.1 , pel primo , negli Atli di Lipsia per l'anno rm.
ridusse alle quadrature il problems balistico, qnando f(u)s=au* ; e i!
D'Alembert, nel suo Traite do. tdquilibre el da mouvement dps fliiiAes
| i"|i). dimostro elic la riduzione e ancora possibile quando

11 Vero e, che poco aumerose sono le Forme di f[u] . che rendano possibile
I' integrazione , partendo da presupposizioni sulla teoria della resistenza; ma quelle,
che si possono ollenere , senza preorcuparsi della conlorniila della leniie di resistenza
con quanlo somminislra la pralica, sono al conlrario in nomero indefinite. K In eflellu,
data una relazione quahinqne Ira la velocila u e I'angolo 9, si puo sempre, geconda
e.io che si e delto gl N." 2 , dclorininare , coll'aiulo della scmplice differenziazione
1 1 legge di resistenza necessaria . pen-he questa relazione abbia luogn nel moto del
liniielli). Ora non cssendovi liniile al numcro delle relazioni fra » e 6, che si possono
immaginare , ne segue che sono pure innumerevoli le le^gi di resistenza, che con-
lentono I' integrazione.

Che se invece di partire dalla legge delle velocila, si prendan le mosse dalla Iraiet-
toria , e che, supposla questa data, si cerchi la legge di resistenza necessaria, perchi
il proietlo la percorra, si ha un'altra sorgente, die poo Ebroire mi nomero indefinilo
di forme per /' [«), capaci di rendcrc I' integrazione possibile

1 56

e quamlo

DEI. MOTO DF.' PROir.TTI NF.' MEZ7.1 RESISTENTI

j\it) = «-*-bu" ,
j {u) = a-\-blu ,

i-sst'iulo a, h, 11 delle COStanti qualunque.

Nel prescnte capitolo mi propongo di esaminare questi due casi ,
ehe sono poco conOsciuli.

Sia

f(u) = a-¥-bu" ,

lequazione diflerenziale sopradetta diventa

. / a-*- sra.fi \ ,. , „,, dO

tin — ul- —T—)rlQ — bun + ' 3 = 0.

\ cos.O I cos. a

Quest' equazione , che ha la forma di quella delta del Bernoulli ,
si riduce immediatamente ad an'equazione lineare, dividendo per un+l,

e t'acendo u~"=.v; si oltiene di fatto in tal inodo

, / a-t-sin.fi \ ,. , dQ

dv-k-nv t— \dQ-*-nb 7=0 :

\ cos. fi J cos. fi

il cui inlegrale e

, / nJ(-^rr)d0 de

— 11 b I e

cos. 6

essendo c una coslante arbilraria.
Dunque

-an-)" jo

cos. 6

La coslante c si determina , facendo corrispondere un dato valoic
di 0 ad un dato valore di u. Supponcndo allorigine 6 = 0^, e u = ua,
s\ ha, per determinare c , 1'equazione

DEL CONTE PAOLO Dl S. ROBERTO

9(8.)

1 5-

u =

ove

[*-n^(0.)p '

Se ne trae

10

cos. 0

nbf(0o) ,

the, posto a suo luogo, da

u -.

f(S)

[j£^j"+*M*K)-<K*)}]"= '

oppure , se si vuole ,

,J \ cos. 0 /

0 /*/" -t-sin. C\ .

COS. 5

Si put) dare un' altra forma al valorc di u , determinando la co-
stanle c colla condizione , che ad w = oo , risponda 0 = 0. Allora si

trova , ogni volte che 0<- , la qual cosa si e dimostrato esser sem-
pre (N.° 7.), purche b non sia nullo ,

c = nb^(Q) ,

f(2±™d)d0

0 J \ cos 0 /

,af,

/*/ an- sin. 6\ .„

"J {^jr)d0 de

9 de T

1

Si ha

. :.*

I'M MO 10 H!. PR01F.TT1 \f; UEZZ1 RESIST!
r'

,/(^^)-_^(H)

cos. 0

pen

, n 0\

ens. 6 /; I, I

I cos. " + l

«/

0

5) r

— ,/$ 1

Per dare una Forma algebrica a queste etore9Sioni , si pougn

it

4

U^.(- + -) = Z ,

■ lomk' si trae

■us. 5 =-

dO =

■j.(h

Mettendo questi valori neU'equazioue precedence , e chroraando '/. il
ralore ili z, corrispondcnte a 5=0, si otliene

z

n b I (1 _,_;»)"-»«-')-' ,/:

L integrate, ehe trovasi al denominatore, si esprime in termini liuiii.

< quindi anche la velocita u, ogui voita die n e numeio intern, o sr

,. , n(a—i) re(«-t-i) ,
r trazionano , quando — ! -, oppure — : e nutnero intern.

L espressione di 11 per via di z prende una forma semplice, quando

si ha infatti ailora

-±_ '& =

-a \ a — 1

( 1 ■+-/.')"-' — ( i-hz')"- •

DEI. CONTE I'AOI.O M B. ItOllEM'n

Inlroducendo il valore <li u in fiumoue di z nellc formole segueoii
I V I.):

gdsss—.u = — «--,

cos. 0 z

a i/x- = — it* iicj = — :>. ii ' - • if, I. ,

i -HZ

gdjr= — u tang. 9 .d9 =•»

I-+-Z

, c/J r/z

£ '/ / = U ■ ; = M

cos. ft z

, I ,1+2

» P — " ;.;; ■« = "

COS. 0 2 Z

•<i ottengono le espressioDi

(i-t-aMV-'rfz

ey ȣ /(i + j'jVi-'l-'f/; '

f*

3{ iH-s» )****"*■>«/«

«A /"( l-|-z•>)nz"(•"-,>-, dz

'"i\

( i—z^z^-'d:

\nb f( i-f-z1)^^0-''-' ,/r

J \"b

(i+;'):*-'i/:

J \»l> f(i+z>)"z"<—^-'Az\

IO0 DEL MOTO HE PUOIETTI NE UKZZl REStSTENTI

rp=

[' bfi

(l■+-z^y•z^"l■°-•)-• </:

le quali ibrniscono i valori di s , x , y , t , p in funzione di z , o , Si
>i vuole , in funzione cli 9, per mezzo delle sole quadrature.
Notisi , che fra zo e Z passa la relazione

.. __ ' o / o

owero
z

I „ I, n i-irz*)"z"{a-:)-'dz r
I ft, J wo cos. 6n

*o

clii' serve a determinare Z, quando le circostanze iniziali del moto sono
assegnate.

17. Le quadrature sopra indicate si ottengono sotto forma finite uei
casi parlicolari seguenti:

Quella , che da s , quando

n = o, qualunque sia a ;

rsi , purche sia a razionale, e differente da 2fc i ;

Bss, qualunque sia a ;

o

n = - , purche sia a=pq z±zi ( essendo p e <] due. numeri
interi ).

Quelle, che danno x e j, quando

n ss o , qualunque sia a ;

n = i , purche sia a razionale, e difFerente da :£: 1 ;

n = a , purche sia a razionale, e difFerente da zero e da ± 1 ;

« = - , purche sia a=pq±zi (essendo p e q due numeri

interi ).

DEL C0NTE PAOLO DI S. ROBERTO l6f

Quella , che da t , quando

n = o , qualunque sia a ;
n = i , qualunque sia a ;

n = -, purche sia a=2pqz*zi (essendo p e q due numeri
interi ).

II caso di m = 2 e il j>iu importante da considerarsi , perche una
resistenza in parte coslante, e in parte proporzionale al quadrato della
velocita , pare che convenga ai mezzi solidi o molli, quali sono i muri,
i legni , le terre , ecc. , come si vedra in appresso.

In questo caso il denominatore comune diviene

/,(i+*.,)V'

z=.— 1 \- - - •

2 ( « — I ) a 2(<z-4-i) -?.{a — i) a j(«+i)

Quindi e, che, quando a e razionale e diflerente da zero e da ^i ,
le espressioni di x , j hanno la forma di frazioni razionali, le quali si
possono integrare in termini finiti o per mezzo de' logai'itmi , o degli
archi di circolo , dappoiche saranno scomposte in frazioni parziali , i cui
denominalori sieno i fattori binomii o trinomii del loro denominatore.
Gli e inutile di avvertire, che quando a e frazionario ed uguale a

— , si deve fare a» uguale ad una nuova variabile , per rendere ra-
zionale il denominatore.

Questo denominatore non e piu algebrico . ogni volta che a = o .
oppure a = ^z i ; in fatti nel primo caso

e nel secondo

Z'° a" ,Z

=O0 — 00=2/— ,

a a z

Z»(-=f.) z»(«*') Z

2 ( a ^: i ) 2 ( a 5= 1 )

Allora i valori di x e y non si possono piu conseguire in termini
finiti.

Serie II. Tom. XVI. '

Mi. nr.l. MOTO OB' PROIBTTl ME' MEZZI RKSISTTvu

Laonde awiene, che, menire non si possono avere i valori finiti
delle coordinate della traiettoria, nel caso piCi semplicc della resistenza
proporzionale al solo quadrato della velocita, si hanno all'incontro i
\alori delle stesse coordinate in termini finiti nel caso pin generale ,
in cui si aggranga an tannine rosiante, purche razionalc e differente
ilall" unita , all'altro , che conticne il quadrato della velocita. La qual
cosa agevolmente si spiega , ove s' awerta, che il grado dell' equazione
da risolvere per iscomporre il denominatore , cresce a mano a mano che a
diventa una Crazione piu piccola; e che quell'equazione diventa di grado
mfmilo, quando </ = o .

18. Prima di lasciare il soggelto di una resistenza composta di due
termini, non tacerb di una corrispondenza notevole fra la traiettoria de-
scritta in tin mezzo, la cui resistenza e espressa da a , e le traiettorie
descritte ne'mezzi, le cui resistenzc sono espresse da

Ulorche «=i , la formola, che da il tempo, diventa

(i+a1):-' dz

bgt —

f(i+z>)z°->,

nella quale il numeratore e il differenziale esatto del denominatore ,
preso con segno contrario. Dunque

z

bgt= I dl I ( i-hz')z"~'dz ;

=jdlf{

~0

donde , eseguendo V integrazione fra i limiti za e z ,

z
J{ i 4rz%)z'~?4
bet's=l '

>g

f{ n-a*)«— 'rfz

1)11. COKTE PAOLO Ul 6. ROBEIU'O I G.i

Scindendo I'inlegrale superiore in due atari IVa z e :■„ , e fra : e /

f. sostituentlo all' integrals inferiors il suo valore, trovato sopra . in fun-
zione dei daii iniziali , viene

iiuiiili

Ad avcrc il tempo per un mezzo di resistenza coslante , basta tare
b = o in quest' espressione, dopo aver svolto I'esponenziale. Chiamando t'
questo tempo , si lia

u cos. 6 f. ,. . .

2Z„

lie discende la relazione

e*«'= i -»-/<$•<' ,

Ira i tempi messi da due proietti eguali a deserivere due arclii egual-
mente incliuali alle loro estremila, in due mezzi, le cui resistenze sieno
espresse da a-t-bu e da a.

< >uaiulo t' = — j—, 1-=. — oo. Onde che, preudendo sulla curva
bg

descritta nel mezzo di resistenza costante an arco , che sia percorso nel

tempo — — , e conducendo una tancente alia sua estremita , quesla
bg

sara parallela alia tangente estrema dell'allra curva prolungata all' inliuito.

19. Nel caso di n=i, la formola , che da 1'arco s, si riduce .

nello stesso modo , a

e>"> =,-4-^(".^A)T(I-Hr.»)2»-i</a .

z

Se si chiama s' 1'arco descritto in un mezzo di resistenza costante
si trova, t'acendo b = o ,

Itlj DEI MOTO 11F.' PR01KTTI me' MEZ7.I RESISTENTJ

Pertanto

e1*8' = i -i-zbgs' .

A s'= .— risponde s = — oo . Dunqiie , se si prende, sulla

2 OS l

traiettoria descritta in un mezzo di resistenza costanle , un arco uguale

a j — , la tangente alia sua estremita e parallela all'assintoto in-

ibg

clinato della traiettoria descritta in un mezzo , la cui resistenza e pro-

poreionale al quadrato della velocita , piii la stessa costanle.

Quanilo a = o , la curva descritta ncl mezzo di resistenza costanle ,
si cambia in una parabola, ed allora si cade sulla relazionc conosciuta,
fra la traiettoria nel vacuo, c la traiettoria in un mezzo resistente, se-
condo il quadrato della velocita. Tal relazione non e, come si vede, se
non clie un caso particolare di quella qui dichiarata, la quale credo non
sia slata per anco da allri avverlita. II simile si puo dire della relazionc
trovata nel numero precedente.

20. Allorclie si suppone

f(u)=a-+-blu ,
si otliene facilmente

"0

ove si e fatto, come sopra ,

, = tang.^--H-) .

11 valorc di u e finito ogni volta clie b e inlero.

Determinate cosi u in funzione di z, Ic formole date sopra forni-
ranno le csprcssioni di s, x , j , t, p in funzione della medesima varia-
ble, per via dellc. quadrature.

Non mi diffondero maggiormente sopra di qucsta ipotcsi , essendo
ella piu gcometrica , clie fisica.

DEL COKTE PAOI.O 1)1 S. ROBERTO l6.r>

CAP. V.

Melodi (i<ii>]>rossimazionc.

24. Quantnnque le equazioni del molo <li un proictto in un mezzo
resistente non sieno integrabili, se non se in alcuni casi particolari, tut-
tavia si possono sempre calcolare numericamente f con un 'approssimazione
illiiuilata , le diverse eireoslanze del moto. EJ ci6 non solo nel caso , in
cui si definisca analiticamente la funzione della velocita, die espriuie la
resistenza del mezzo ; ma anclie quando non si conosca la resistenza , se
non per via dv\\ osseivuziofw , cioe mcdiante una lavola numerica, ove
si trovino , da una parte i valori molto vicini e mollo nunierosi della
velocita, c dall'altra , i valori corrispondenti della resistenza, quai li
darebbe una serie di sperimenti numerosi in modo da eliminare gli er-
ror!, cli'essi coniporlano , dai risultati medii.

Suppougo , che si abbia simile tavola per on dato mezzo resistente,
e che col suo a into si voglia determinare il moto di un proietto nello
slesso mezzo.

L'equazione dillerenziale di primo ordine (equaz. [9] N.° 2. )

d(ucos. 8)=:uf(u) d$ ,

che lega le variazioni infinitesime della velocita a quelle dell'angolo della
•■urva . ci offre sempre il mezzo di calcolare- aritmeticamente , con un'ap-
prossimazionc illimitala, il valore di u corrispondenle ad 1111 dato valorc
di 0 ; e cio (pialunque sia la funzione f(u), purehe* onntinua Ira i li-
miti dell' integrazione.

In fatli , quaudo si ha unequazione dillerenziale

dy=F(x,r)dx ,

insieme col valor parlicolare j ■ della funzione \Y, corrispondenle al valoi
particolare x\ della variabile x, si puo calcolare iipprossitnalivamentc 11 u
altro valore 1 di y, corrispondente ad un allro valore A di j . inler-
poneiulo fia i limiti xo , X. una serie crescenle o decresren'e di nuo\i

l66 nil. MOTH 1)1. 1'HOIETTI Mi M1.Z/.I HESISTENT1

ralori ili x, e faceiulo loro corrispondere una serie di nuovi valori ili >.
calcolati in modo , < be , essendo doe valori eonsecutivi cli x rappre-

sentati ila

x , x -+- A x ,

e i valori corrispondenti di y da

J . r + A.r ,

4r= F(x , r) A x .

si abbia in generate

Si dimostra, cbe I'uliiino de' valori tli jr., cosi calcolati, o quello,
die risponde al valorc X di x, ilifferisce dal vero valore ili j , die si
otterrebbe facendo d^creScere indefiiiitamente i valori numeric! di Aj .
di una quantita minora del prodotto

^r^^^-.i

[■)

ove A, B, C sono Ire Humeri rispetlivamente superiori ai valori nu-
meric! delle tre funzioni

' ' '? ' ' i/o.- ' ^

Era i limiti x-=xo, y=.jo e xz=X, j=Y\ n esprime il numeru
d'elcmenli , in cui si e diviso X — xo ; $ un numero superiore a cia-
scuno de' valori di Ax, non avuto riguardo al segno.

Volendosi computare il valore 1 di j, corrispondenle a x = A, con
un grado dalo d'approssiinazione , verbi grazia, in modo che l'errore
commesso sia inferiore ad un'unila dcc'nuale dell' ordine m, bastera at-
tribuire aali elementi Ax della ditierenza X — x un valore tale che
si abbia

iC

S<

(io)~(Z?-l-^C)[(i-i-Cd)»— i]

(') Quesl' cspressionc del limile dell' crrore commesso e dovuta al sig. Caucbt.
Vedi, per la dimostrazionc , la 28. a Lezione del Calcnlo inter/rale del Moic.no , oppurr
una Menioria del Coriolis , inserita nel Tomo 2." del Journal ile Mathemntiqws <//■

Ltouvtllr

DEI. rONTF. rAOI.O 1)1. S. nOBEIXTO |l>-

Applicando queslo mctodo all'ctfuazione

d(ucos. 0) = u/'(u)</0 .

gi polra calcolare una serie uc , u, , «a , w, , di valori di u ,

corrispondenti ad una serie 0o , 6, , (/> , 0S , ili valori di 6.

Cio fallo , sara agevole , medianle le cquazioni

, d6

gds = — u 7 ,

cos.5

gdx — — u' dO ,

gdy = — iflanv.O.dO ,

dB

ed t = — i

cos. 0

di coiiscguire i valori di s, x , j , I per mezzo delle quadrature.

Non tutte le forme, sotto cui puo esse'r posla I'equazione diflerenziale
Ira u e 6 , sono egualnicnte proprie a dare una grande approssimazione.
La forma piu conveniente pef ciascun caso particolare dipende dalla na-
lura della funzione J { u) .

Allorche si tratta della resislenza dell' aria , si sa che ne moti assai
lenti la resislenza cresce meno del quadrato della velocita, e che il con-
Irario succede ne' moli rapidissimi ; ma die uelle mediocri velocita la
resislenza non si diparle guari dalla ragione del quadrato della velocita.

Trattandosi adunque delle velocita ordinarie de' proieiti dell'arti-
glieria , la quantita

non varia, se non fra limiti assai rislrelti.

In tal caso giova dare all'equazione la forma

d(ucos.6) f'(u) dO

«3cos.'0 u cos.* 6

e pone

J~ (wcos. e> ' ■*~2|cos.35
eon che I'equazione diventa

i(>8 del moto de' proietti ne'mkzzi resistenti

J u

II valore di u non si puo esprimere esplicitamente per via di x e j:
ma cio non inonta , perche si hanno tavole dell' integrate

JdS sin. 0 in 6 \
ra — — iT-t-'tang. ( -T -i I ,
cos.J0 cos. 6 ° \ 4 a /

eoll'aiuto delle (juali si possono sempre trovare i valori di x e ili > .
dati 6 e m , e reciprocainente.

Sieno xo , yo i valori iniziali di x e y , corrispondenti a 5 = 6,
u = B . Se x diventa x -+- A x , si ha

e quindi

A7=-fe>Ax,

jr, = r„ -+- A Jo =Jo — -fei A x .

Fonendo invece di j il suo valore in u e 6, si trova

\?<,COS. S,/ \MoCOS. 9 / M

de

cos.20

cos.'fl, °

U, =

I — f(u,,)cos.*da. Ax
Similmente si trova

cos.' Q, »

T7-",

, _ COS. ©2

I — J (u, ) cos.*0,. Ax
e va dicendo.

In tal modo si possono calcolare i valori successivi di it, , //, . >i

E poiche

4i =

r d$ r dd

= x,— x0 = 2 I J7r = x1 — x, = 2 T7i = ecc. .

I cos. 0 I cos. 0

0. 9,

se prendesi Ax costante , la lavola dell' integrate fara conoscere i valori
successivi 6, , Sx) Q3 ,

DEL CO.NTE PAOLO DI S. ROBERTO 1 1 >< I

L'errore commesso nel calcolo dell'ulthno valore

Jn = \u„cos.Qn)
ili r , e minore di

essendo

5= A x ,

e A, B , C tre numeri eguali ai raaggiori valori numerici , die ricevono
le funzioni

u

7- = K-M ■-r = -u l^—r1 sin. </cos.*0 ,
ax L u J ax 2 L u J

</;■ L m* J «/j' 2 L m2 J

mentre vi si fa variare 0 fra i limiti 0o, 0a, e u fra i limiti u0 , un.

In vece di far variare .r in progressione aritmetica, cioe di premiere
Ax costante, potrebbesi prendere A 9 costante , ed allora Ax sarebbe
\;ti iabile.

Ottenuti i valori successivi di u, corrispondenti a quelli di 6, si po.*--
sono quindi avere i valori successivi dell'arco, delle coordinate della cnrva
e del tempo , mediante le equazioni

u* A 6

A S = —

ff cos.

A U A

4x = A

Ay = tang. 9 . A 9 ,

o

u A 9

At =

g cos. Q
Serie II. Tom. XVI.

,-, Mm. i in ' PRO IE i i i M. MI'.Z/.l i.l.slsi I \-| i

Partendo dall'angolo di proiezione 0n , ed cllcttuando il ealoolo fino
., ;=(). <i potra lot-mare mm tavola diusa in sei colonnc , in cui la
prima comprenda !«• inclinazioni successive della curva ne' suoi diversi
punti; la seconda, le velocita in questi pnnti; la terza, gli archi com-
presi fra due inclinazioni consecutive ; la quarta e la quinta , le proie-
rioni ili questi archi sugli assi delle x e delle j ; in line, la sesla, i A/ .
sommando i Ax e i Aj , si avra I'ampHezza e I'altezza del ramo ascen-
dente : sommando i A/, si avrA la diu-ata delta salita. Faccndo di poi 0
negativo, si potra protrarre il calcolo fin dove si vuole : aggiungendo
i A i , sin tanto che la lorn somma sia egusde all'altezza del tiro, quindi
i A .r , si avri I'ampiezza del ramo discendente. La seconda eolonna dara
la velocita al puuto di caduta; e la prima langolo di cadula. II tempo
lotale del tragitlo sara dato dalla sou. ma dei A/, dall'angolo di proiezione,
fino all'anjiolo di cadula.

Sarebbe facilissimo 1 aver riguardo alio scemar delta densi'.a dellai-ia,
b mano a mano che il proietto s' ianatza ; c' basterebhe a cid, far variare
la densita, che cntrar dee nella funzione y"(w ) , nel passare da an ele-
mento all'altro della traiettoria, Avrebbesi la densita relativa ad ogni ele-
mento, introducendo il valor trovalo di y, nella formola , che esprime
hi diminuzione della densita alle differenti altezze.

In fjueslo niodo si potranno delenninare tulte le rircostanze del niolo
Hi un ]>roielto in nn mezzo , di cui si conosce la resislenza in funzione
della velocita, sia cpiesta funzione definita analiticamente od empiricamentc.
La sola difficolta da superare sarebbe la lunghezza dei calcoli da effct-
luare ; ma, |>ei proietti in uso nelTartiglieria , ehe sono cacciati con ve-
locita e con nngoli di proiezione , eonipresi fra limiti assai rislretti , si
polrebbero ridurre i casi da calcolare ad im piccolo numero, e ridurrt
ad nn cerio numero di tavole , calcolale una volta persempre, la solu-
zione di qualunque problema sul tiro.

La costruzione di s'mtili tavole non costerebbe certo maggior fatica ,
di quella che lianno rirhiesto le tavole calcolatc dal Giuf.wenitz <,!, dal

' penning fuictri^s Orafcn \>. Oratocnip 3lfatcmif$c Wangling I'on fccv ^ohn tcr
(Htf4ii(itiii)eln. 5Rp(5o(t 1764. Questa Memoria venne irmlotla in francese dal sig. Bieffbi
'otto il lilolo: Mjmoire nir la trajectoiro tirs projectiles <le I'arHUerie (Paris, 18(5).

UKL i.OMi: PAOLO HI S. KOI'.KHTO l"l

dal siy. Olio ■"', e da allri , mil ipotesi ili una resist)
proporzionale al quadrato della velocita; perocchele ibrmole da me su^-
gerite coincidono alia fin line con quelle, die si adoperano nell ipotesi
ordinaria della resistenza in ragione del quadrato della velocita.

Naluralmentc prima d'accingersi a siffalto lavoro , sarebbe mestieri
di conoscere perfettamenie la funzioue /(«)•

Per dare mi esemjiio dell'applicazione tlelle Ibrmole csposte, calcolai,
mi una nola alia fine, mi easo particolare, prendendo, per esprimere
la resistenza , due termini rispettivamenle proporzionali al quadrato ed
al cubo della velocita.

Le formole sopra mentovate , se sono convenienti alle grandi velocita
ile proietti dell'artiglieria , non lo sarebbero piu alle piccole velocita in-
feriori ad '/,, di metro, Per queste velocita la resistenza e prossima-
mente proporzionale alia semplice velocita , ed allora giova supporre

■ - — - costante , e dare all'ecruazione differenziale la forma

a '

,I(ucos.0)_f(u) dO
u'cos.'fl " u cos.'tf

C.liiainando u0 e u, due velocita, fra'l cui intervallo, si possa tare

u
costante, si avra per calcolare 1'arco compreso fra di esse, le formole

— = — 7--*- a (tanc. 0 — tana. 6.) ,

m.cos.6, u cos. 6 v b D B «/ >

. u cos. 0

<lgX = ll COS. 8 j-^-. 7 s— . ■

* ° ° n-awocos.0o(tang. 0o — tang. 6, )

)=x(tanc.(/H ' 7-)-+--r-Mi ~~X ) '

J \ ° " an cos. 6 ' a g \ m cos. 0 /

> o 0 0*0©

agtz=l\ n-aM0cos. eo(tang 6o— tang. 0, ) \

M Hugh Brown. The true principles of Gunnery investigated and explnitml l.»ud<m
1777.

W Otto. Xofeln fuc ton SBombcnfcmtf. Berlin, 1842.

!-■ DEL MOTO DF. PROIETTI HE MIZZI HV.SISTENTI

22. La serie de' valori consecuiivi delk velocity , corrispondente alia
serie de' valori consecuiivi deU* inclinazionc della curva, puo servire a
descroere graficamente la traiettoria. Percio si operera nel modo seguente:

Sia 31 \\ punto di parlenza
del proietto, MT la sua dire-
zione iniziale. Sulla verlicale
MA, tirata pel punto M, si
porti da M in A la lunghezza

iha (he l'altezza dovuta alia

velocity u, onde clic h = — I ;

al punto A si conduca un'oriz-
zontale sino al suo incontro
colla normale MK; sara

ih

MK=-

COS.

X

Ora l'espressione del rag-
gio del circolo osculatore e
(N.° 2., ecpxaz. [7])

ih
1 cos. 0

ilunque MN e uguale a cpiesto raggio. E perb, se dal centro N si de-
scrivc , col raggio KM, un arco di circolo MM' eguale a 3IK(0, — 0g) ,
si avra un elemento della traiettoria.

Si ripetano al punto M' le stesse operazioni fatte al punto M , e si
trovera un secondo elemento M'M" della curva. E cosi, di mano in
mano , si vena a descrivere la curva per via di lanti archetli di
cerchio. (l'

23. Se nell'equazione

d(ucos. S)=uf(u).d6 ,

1'na costnmone della Iraictloria de' proielti per mezzo de' circoli osculatori .
Mtnile a quesla, e accennala dal Poncelet nella Mi-canvine industrielle. Bnuiclles, 1839.

DFX r:0\TE PAOI.O DI 8. ROnERTO I - 'i

da cui dipende la soluzione del problcma balistico , si potesse sostiluire
alia funzione J'(u) quest' altra funzione

/(ecu cos. $)
a cos. S

essendo a una eostante da detcrminarsi convcnientemente , le variabili
sarebbero immedialamenle separabili. Ora , se l'angolo 0, in lulta lesten-
sione della curva, chc si considers , varia fra limili assai rislrelli, si pub
fare detta sostitnzione , senza grave err ore, purche si dia ad a. un valor
lale, elie il prodotto « cos. 0 , si seosli il meno possibile dalTunita. per
tutti i valori , che liceve fra 0 — 0 e 0.

Opcrando cpiesta sostitnzione, si olticne l'equazione

7/ /-% f'(c.ucos.O) ,.

d(ucos.S) = uJ v —.—!-d6,

^ ' rt one H

«cos. 0

la quale si trasfonna , ponendo ocucos. 0 = ^ , in

c/(h> d$

v/(v)~ cos.1 9 '

ove le variabili sono separate : essa fornisce immediatamente

tang. 0 = tang. 6

die serve a legar la velocita all'angolo.
Soslituendo ncH'equazioue

g d x-=. — u dQz=. — (mcos. 0)

, de

cos.2 6

.. , , ,. de . .

il valore , teste trovalo , di 5-7 , si ottiene

cos. &

f vdv

Da quest' equazione si potra ricavare il valore di i' in funzione di x ,
(juando 1' inlegrazione sara eseguita.

Suppongo tale operazione effettuala, e die si abbia

DEI. U0T0 DC PnOIKTTI NE MEZZ1 RE3ISTENT1

Per avere I'equazione della traiettoria , si riprenda I'equazione

,V(/x = — (wcos. &) — r ,
cos. 5

dondc si ricava

drj dx , dx > .,. . ,

cos. 0 (mcos. 0) ° v

Inlegrando , eil osservando, che alTorigine 5 = 0. e •*■=<>. si lia
tang. # = iang. 5, — «*#• / F(x)dx -.

o

ponendo in luogo di tang. 0 il suo valoi-e j- , ed. integianqo in modi.
die a .r=o risponda y=-o , si trova

.r x

j=jetang. 0o — ag/dx/F(x)dx .

II tempo si detennina , ponendo nell'equazione

, vdv

aSdx = -jJy) ,

iii luogo di txdx il suo valore vdt . Onde risulta

g*

r dv

- )m

II metodo, che son venuto esponendo per trovare le equazioni ilcl
moto , e fondato sulla sostituzione della funzione

/"(a mcos. 6)
a. cos. 6

alia funzione /'( u) , da cui la resistenza e espressa. Se fosse

f(u) = au ,

DEI. CONTK 1'VOI.O HI S. ROBtRTO l~ >

vale a dire, se la resistenza fosse proporzionale alia semplicc velocita.
le equazioni trovate sarebbero esatte ; ma in qualunqae altra ipotesi di
resisteoza questo metodo iion conduce, se non se a formole approssi-
male , elie il sono tar.to piu , quanlo piu ristrclli sono i limiti, fra cui
varia I ansolo 0.

il sit;. DlDION , Irallando del inolo tie proielli in un mezzo, elie re-
sisle hi ragione della secunda e della tetza potenza della velocita, giunge,
per una via diverse, a formole, che si ottengono immediatamente coll in-
ihkIiiiic questa Legge di resistenza nelle equazioni sopra dichiarate. Ei
\orrebbe csicndere al tiro elevato le sue formole, la qual cosa parmi
non sia lecila, salvo elie si divide la Iraicltoria in inolti archi, e si faeeia
rariare la costante a da un arco all'altro; cio elie equivale a calcolare
la curva per punt) , ed in questo caso credo preferibile il primo metodo
d'epprossimazione da me esposlo (N.° 21.).

Ivl in vero la funzione

a cos. 6J '( u )
/ (kkcos. 6)

che si suppone coslaule , ed uguale aliunde, fra i limiti dell' inlegra-
zione, varia troppo, se l'engolo di proiezione e assai grande.
II sig. Didiok assume

J :\gc \ r I

onde la funzione, che si suppone costante, e

U
i ■+--

i /•

acos.fi a.ucos.0
i H

Se 1 angolo di proiezione e uguale a 4>r>°> >' so'° primo fattore varia nclla
proporzione di yZ a i , ossia come i,4 a i circa, passando dall'origine
al verliee ; e varia ancora di piu del vertice al punto di caduta.

Si otliene maggiore approssimazione, adoprando il primo metodo da
me dichiarato (^.° 21-), quand'anche si calcoli tuita la traietloria in
una volta; il elie equivale a suppone la resislen/.a proportionate al solo

qnadrato della velocita. In falti , la quentita — -■-, diveuia, nell'ipotesi

i ~(i del moto dk' troietti ne' mezzi resistenti

di icsislen/.a ailottata dal sig. Dimon ,

?c \ r J

ove ;,= 833'" per le boinbe: se la velocita iniziale un= i5om (una
delle maggiori velocita, clie si dia in pratica alle bombc ) , quesla fun-
zione non varia in lutta l'estensione della traiettoria, se non se fra i
liniiti 1,1 e i .

Resta a determinare il valore della costante a. Essa dcve avere un
valor tale, clie il prodolto «cos. 9 si scosli quanto ineno si possa dall'unila
per tutti i valori , clie riceve fra Q=0o e 9. Qdindi e clie a. dee avere

un valor medio fra nuelli , clie acquis ta 7. fra "li stessi liniiti.

1 ' cos. 9 °

Quando L'angolo di proiezione e piccolo , e questo e il solo caso, in cni

si possa calcolare, con una certa approssimazione, lutta la traiettoria con

un solo valore di a , allora 9 e semprc piccolo in tutla l'estensione della

1 "

curva siluala sopra l'asse delle x, e quindi = si scosta poco dall'u-

r 1 cos. 9 *

uila. Tn questo caso e piu semplice di prenderc «=i.

Quando, per esscre l'angolo di proiezione un po' piu grande, si vuole

calcolar la curva in diverse parti , si puo prendere , per ciascun arco ,

a. uguale alia media delle secanti degli angoli format! dalle tangenti

estreme.

II sig. Didion fa

tang. 9o — tang. 9

ove

1(5)

_c do

} cos.J (

10 Si pu6 far vedere facilmente, che il valore di a cosi determinate, e medio fra
i diversi valori, che riceve z fra i liniiti 6 = 60 e 6. In fatti si sa. che la frazionp

a-*- a' -t-a"-»-ecc.

6 -t- b' -♦- b" -«-ccc.

c media fra le scgucnli

DEL CORTE PAOLO l>i S. ROBERTO

77

H. Parecchi autori teutarono di esprimere le quantita, necessaiie per
In cognizione del molo de' proietti , per mezzo di serie procedenti secondo
le polenze o dellascissa, o del tempo, o di an'altra variflbire. Ma l<-
serie, die conscgiiirono nou sono convergent! in generale, e non divenlauo
tali, se non se Era eerti limiti ; cio che le rende di poca utilila in
pratica. Nulla di meno cotal metodo pu6 adoprarsi con bastante suc-
cesso , quando 1'augolo di proiezione e piccolissimo.

Collaiuto delle equazioni differenziali date al N." 2., e ilellt loro
derivate di diverso ordine, non v' ha diflicolla a svolgere, colla ibrinola
del Mxcr.AURiN , le quantita, che si cercano, in serie ordinate secondo
le potenze ascendenti e intere di una variabile qualunque. In quel che
segue mi rcstringerb a Irovare le esprcssioni dcllangolo, dell ordinata ,
delta velocita e del tempo in funzione dell'ascissa.

Si ha in generale , quando nessuna delle derivate divenla infinite ,

F(x) = F(o)+ F' {o) -+ F" (o)—^ + ecc.

Pongasi

F(.r) = tang. 0 ,
si ha, diflerenziando rispelto ad x ,

cos.2 6 dx

F>(x):

DunciLic la quantita

a a a

8

/tie
cos}9

»0_ = fe(M-E(*)

o tanu.0. — lang.6

/dd

e media fra i diversi valori, che

cos.3 9 i

i c<>«-

cos.Jfl

acquisla Ira i limili 60 e 6.
Skuie II. Tom. XVI

DEL MOTO DE PHOIBTTJ NB MI.ZZI r.l.MMEMI

i sostituendo, in luos-n di -=— , il suo valore ricavato dall equazinne

[4], v 1.

F'(jc) = — •

Differ enziando una seconda volta, si ottiem'

F»/t-\— '2& d(ucos.6)
1 ' — (ucos.ey' dx

Ora, si ha (ec|.c [9], N.° 2.),

d(ucos.6) r. ,

— ^— = "./(") i

doiuK' , molliplicando pel valore di -r— ,

1
d(ucos. 0) gj(u)

dx a

r)unc|ue sostituenilo

1 '— (kcos.S)1 /<
Differenziando aucOra , si trova

pw/~.\_ 6^' /(") <*(mcos.0) 3g' r/(i<)1' du

* ' (ucos.0)4' u dx- (mcos.0)'L " J '^/.r '

■ In- si riduce a

r»(r)- 6g} r/(")y, *gzs\n.6if(u)y iS- fin)\jm'

W~ («cos.fl)»L m J M«cos.tyL « J Hr(Mcos.C)*/' M. « J'

ove si osservi , clie

du _ #sin. 6 g/(u )
dx~ ucos.O ucos.6

Operando cost di seguito , si polranno ollenere le deriyate quarta .
quinta , cce.

1'osto a==o. c notalo con u e 6 la velorita e I'aDgolo aU'origiue,
si ottiene

DEL CONTE PAOI.O DI . S. ROBERTO I -Ji_|

;<• (o)s*taog.0o ,

(u cos. & ):

1 ;_ (« 00S.3 )3 M

\ o o / o

1 ' (Mocos.e0)*L «„ J

(«.Pos.flQ)»L «e J Kcos.SJ'L Mo J '

e quindi

lang. 5 = tang. 3o —g — g> J

■ ecc.

(m cos. 3 )* " u iu cos. 3 )'

\o o ' o'o o /

_^ jT/K) i '_ « r/K) l '(/( u) + sin. e s j __^1_ _+.

M L «. J U «„ \yjK "' ^((u.cos.flj*

Sostitucndo in luogo di tang. 3 il suo valore -j- , ed integrando in
modo, die a x = o risponda j = o , viene

7=.xtang.3 -g/ * )-|./liO( * \
17 b ° 3\(/cos. 6 / 3 m \« cos. 3 /

In modo noil dissimile si ottengono , per determinare la velocity r-J
il tempo , le due serie

it

mcos. 3 = w cos. 5 — jy- —a

o o

2 L tio J v-7 v •' °' wocos. 3o

f_ ■ «■ t S /(».)./ *, V

K0cos.eo 2 m0 \uocos.0o/

[80 DEL KOTO DB' PROIETTI NE* MBZ21 RKSISTK.NTI

Queste serie non sono convergent!, die per valori di x assai piccoli.
Lsse possono servire , nel tiro a grandi angoli di proiezione , a calcolare
l.i traiettoria per punti. Percib si premlera un'ascissa x abbaslanza pic-
cola, perche non si abhia bisogno , se non de' primi termini delle serie:
ed essendo dati uo e 0o , si calcnlrranno l'angoio 6, 1'ordinata r, la ve-
locity u , e il tempo t , die rispondono all' estremita di x. Quiudi si
prendera una seconda ascissa , c si calcoleranno le slesse quantita, ailo-
praodo L'angoio e la velodta trovati dianzi. Verrll cosi detcrminato un
secondo punto della traiettoria. Proseguendo ncllo stesso modo, si Iro-
vera un ter/.o punto, un quarto, ecc.

Quando l'angoio di proiezione e picciolissinio, le scric indicate po-
tranno servire a calcolare la traiettoria tulta in un Iratto. In questo caso
si potra avore la gittata mediante la serie seguente, chc si ottiene, ugua-
gliando a zero il valore di j , e ricavando il valorc di x per mezzo del
ritorno delle serie :

u
X= — sin. 2 0

8 "J 8

Notisi , die

§/<«o{/<iOH-f«./W

sin.' 0 -f-ecc.

u . .

-2- sin. 2 S

8
esprime la gittata nel vuoto.

CAP. VI.

Applicazioni al tiro de proietti dell'artiglieria.

2'6. Le formole esposte ne' capitoli precedenti possono ricevere un'ap-
plicazione nel tiro de' proietti dell'artiglieria.

An/.i tulto , per potcr tradurre le formole in numeri , e mestieri di
conoscere la funzione , die esprime la resistenza.

Non ostante i numcrosi lavori e sperimenti eseguili |>er delcrininarc
le leggi della resistenza nc' mezzi , le cognizioni , die abbiamo su quests
materia , lasciano inello da desiderarc.

DEL CONTF PAOLO Dl S. UOBERTO l8l

Geneialmcnte si ammette , die on proietto ; il quale si muove in un
mezzo , prova due sorle ili resislenze.

La prima consisle nello sforzo necessario per separare le diverse parti
del mezzo, per aprirsi un varco in esso , e per vincere lo sfregamento.
Questa resistenza dipende dalla coesione del mezzo , e si risguarda co-
munemente , come indipendenle dalla velocita.

La seconda proviene dal inoto impresso alio molecole del mezzo, vale
B dire dall' inerzia. Questa seconda resistenza e proporzionale al quadrato
della velocita.

Secondo la natura de' mezzi or Tuna , or I'altra di queste due resi-
Stenze ha maggiore influenza. Ne' mezzi molto consistenti la resistenza
totale dipende essenzialmente dalle forze di coesione ; dove chc ne" fluidi
aeriform i la resistenza, dovuta a tali forze, e quasi insensibile, almeno
per le velocita , che non sieno picciolissime.

Quando si tratta de' mezzi gasosi , come 1 aria atmosferica , i quali
sono molto compressibili , la densita diventa maggiore dinanzi al proietto
in moto, c minore dietro al mcdesimo, di quella clie corrisponde alio
stalo dequilibrio del flnido. Per tener conto di queslo fenomeno intro-
duces! nelTcspressione della resistenza un lermine , che sarebbe, secondo
I' Eui.ero (1', proporzionale alia quarta polenza della velocita, e secondo
i signori Piobert e Duchemin (l), proporzionale al cubo della velocita.

L' Eui.ero oppone all' introduzione delle potenze impari della velocita
nell'cspressione della resistenza, 1' inconveniente , che hanno esse di far
cambiar valorc alia resistenza , cambiando segno alia velocita.

Esaminando i tre risultati desperienza , riferiti dal sig. Didiox nel
suo Traite de balistique a pag. 45 , di cui si serve per determinare i
coeflicienti dell'espressione della resistenza , trovo, che essi sono meglio
rappresentati da una funzione, la quale contenga le due potenze pari,
seconda e quarts , che da una , la quale contenga il quadrato ed il cubo.

Per le piccole velocita , come sarebbero quelle del pendolo , e neces-
sario introdurre inoltrc nell'espressione della resistenza dell'aria un ler-
mine proporzionale alia velocita. Ed in tal caso conviejie esprimere la

(,> Nouveaux priiiciprs d'artillerie de Benjamin Robins, commentes par Leonard ElLEh
iradmts &» lallemand par Lombard (1783), pay. 36o et suiv.

(l) Poncelet. Introduction a la mecanique industriclle (1839), pay. 619 et suie.

l8a DEL MOTO 0%' PnOIETTI HE* MEZZI aESlSTENTI

Lesistenza con due termini . I'uno proporzionale alia velocita , e I allro
id uuadrato della velocity , come li> dimostrano le recenti sperienze del
sii; Coram. G I. Grotto ' . Ma j»ei proiciti deU'artiglieria animati da
<n*andi velocity, il termine proporzionale alia semplice velocity e del intto
Ir iscurabile.

Egli e noi naturale, e L'esperienza lo ha confermato Ira cerii litniti,
die la resistenaa sia in ragione dell'area della proiezione <lel mobile soprn
on piaao peopendicolare alia direzione del moio.

Da tutto rio risulla, die, entro i limiti delle velocita in uso nell'ar-
tiglieria . la resistenza de' mezzi pud venire rappreaentata dalla formola

/? = //(«<-+- ^m'-H'/M' ),
<i\e

R , e la resistenza in chilogramini ;

/ , I'area in metri qnadrati della proiezione del proietto sopra
im piano perpendieolare alia direzione del molo ;
a , la velocita in meli'i ;

v., j3, y, tre coefficient! dtpendenti dalla natura ilel mezzo, <■
dalla forma del proietto.

Ilawi una grapde incerlezza sul valoie da attribuire a questi coeffir
cienti , secondo i diversi mezzi, e secondo la forma del proietto. Ginsta
le piu recenti sperienze fatle in Francia, si avrebbero i seguenti valori
per una sfera mossa in diversi mezzi :

Hi. Ign Giruo. Becherches experimentales sur la rt:sista>u-i- de fair au mouvemeni
nduUi Turin , 1 852.

i i.i i n\ 1 1. i'Aoi.'" ii s. inii.i inn

i«3

Vahri tie* co'eflicienti delta resistenta in diversi mezzi.

R==4(a-*-{iu'-*-yu,>)

l\ouir tie' nirai

a

V

Douile IraUi

Rocce di calcare oolitico

1 3 ooo ooo

■ 80

O

5 5ao ooo

8a, 8

1

I.c^no <li i|uercia

1 o85 ooo

4", 1

(

Di

rnuN. Tratlc tit buUttttfue .
(Paris, 1848), peg. 240

i 160 ooo

*j 3, u

I

• t ttiiV.

Sahhia mista di phiaia . .

435 000

67

\

Terra ai gillosa

345 000

*7,6

O

0

■i3, 06

0

Tt

RCIIRt Introd. a la mee.
ind. (Afcts, 1S39_\ p. 616.

0

o,o38 74

o, 000 000 08

V

Ii'ii desuuli dai trc risultali
d'ecperltOSt coDSfgnali a [i3-
gina \& del ttattato del sig.

DioiOir.

Ne' mezzi solidi il termine indipendente dalla velocita primeggia sugii
akri ; e quando le velocita sono deboli, in comparazion di esso, si pub
aver per uullo il termine proporzionalc al quadralo della velocita.

Ne mezzi liquidi, al conlrario, il secomlo termine c quello, die ha
maggior influenza, e gli allri si trascurano per rispetto ad esso. Ben in-
teso sempre quando non si tratli di velocita piccolissimc, perche allora
sarebbe d'uopo d' introdurre un termine coslanlc.

Ne' mezzi aeriformi, quando le velocita sono deboli, si pub trascurarc
il termine proporzionale alia quarla potenza ; ina per le velocita un po
forti convien lenerne conto. Per una velocita di 696"" i due termini sono

ecuali ; ed il secondo divenla rispeltivamenle - , — , , del

" r 2 10 !«><> IOOO

pr'nno per le velocita di /|i)2n', 22(1'". <>;)'", 22"'.

Le velocita delle bombe riel tiro ord'mario de' mortal superaiio rara-
mente i mo"', lo slesso dicasi delle velocita delle p;i lie e delle granate
nel tiro in areata de' cannoni ed obici ; sirche in questi tiri . se ii"n si

,,S( DEL MOTO D«*PR01BTTI t»s' MEZZl RE8ISTENTI

lii l)isoi;iio di una grande csaltezza , si pub fere la resislenza dell' aria

proporzionale al quadrats della veloeita.

Se si Iratlasse di picrole veloeita nell'aiia , sarebbe mestieri tli ag-
giugnere nn lermine proporzionale alia semplice veloeita : e per Ic velociti
picciolissime sarebbe pur d'uopo d' introdurre nn termine costanie. Ala
per le veloeita in uso uell artiglieria non e necessario di lener eonto ili
((iii'sti due termini.

I coeftieienli sopra nolati per laria, sono relati\i ad una densita ili
cjuesto lluiilo lale, clie un metro cnbo di esso pesi i ,h , ao83 ; la quale
lOirispondc ad una lemperalura di lS'c. , ad una pressione barometric a

di o'n, 75 , e ad uno slato igromctrico di - , che risponde a 720 dell i-

!*rometro di Satjssure. Nel easo di una densita iliversa, ed in eui il peso
di un metro cubo d aria sia <J, si avra, atteso che la resistenza dell'aria
proporzionale alia sua densita ,

e

Ii= ^-= Au*( o, o3874-t- o, 000 000 08 u \ .

1,2000 v '

Se si rappresenta con h I'altezza dovuta alia veloeita u , si pub scrivere

R = J <J(o, 62874 h-ho, 000 025 /\6h* ) ,

•

(esseudo £ = c)n', tk>5 17) .

Laonde la resistenza, che prova una palla sferica nell aria, e uguale

al peso di un cilimlro d' aria del medesimo diamelro , e di un' altez/.a

cguale a

0j 6iti,-.'\h-i-o> 000 025 46/V .

11 sig. Comni. (liur.io trovb , per mezzo de' decrement! delle oscilla-
zioni del peudolo , che la resistenza provata dalla palla del medesimo
equivalc al peso di un cilindro d'aria, che ha per base il gran circolc
ili questa palla, e per altezza la 112"" parte della sua veloeita, pin i
flue terzi dell'altezza dovuta a questa stessa veloeita.

II coelliciente -^ della prima potenza dell' altezza , da lui trovalo ,
dillerisce solo di — circa da quello sopra mentovato (,).

10 Ecfo le altezze della colonna d'aria, il cui peso b Uguale alia resistenza.

DEI. COM!'. I'AOI.O MI S. ROIIER'K) I 85

Per passare ilal valor della rcsislen/.a in chilogrammi al valor dell ac-

. ill ra/ioiie in nietri, devcsi dividere K per la massa del proielto. Quando

il proielto e sterico, se si nola con A I area del suo grail circolo , e con

2 2 A D A
I) il suo diametro, il suo volume t* -AD, e la sua massa -■■ :

issendo A il peso di un metro cubo della materia, onde e t'ormalo, < g
hi grsvita. Trascuro il peso dell'aria sposiata dal proietlo , ed il peso
dell'aria . die lo accompagna ( N.° 2. ) , per la ragione clie eiascuno di
(|uesli due pesi nou e ehe una piccolissiina frazione del peso del proielto.
Si ha adunque

3 g H _3 gi 0,03874 ,/ 0,00000008 ,Y

I'OIH'lldo

j g n _o go 0,00074 ,/ 0,00000000 ,1

= 2A1Ta~ T'lT\' 772083"" i'"1 o, o38 7', " '

1 A 1 i,2o83 A

i d g- o, o38 74 0

si ottieue

V o,o3874
y O, 000 000 00

u I u \

"—It?""??-

Laondc si ha per la funzione , che esprime la resistenza dell ana
ad mi proielto sferico ,

Non si hanno linora sperienze precise sulla resistenza. che incontr&nO

Mcondo f^li Aulori seguenli :

Newton. Tempelhoef o, 5 /» ;

Borda. Lombard o, 6 It :

EtLERO o, 5 /1 ( 1 ■+■ o, 000 1 1 /1 ) ;

Dlchemin o, 5 1 2 It ( 1 -•- o, 0024 « ) ■

Didion. Per le palle o, 438 h [ 1 ■*■ o, 0021 11

" Per le boinbe o, 529 h f 1 +o,onn«

Serib II. Tom. XVI.

DEL 1101 0 1>K PROIKT'I'I RK '.MEZZI RI.SISTKNTI

i proietti oblunglii, introdotli in (piesli ultimi tempi, e il cui uso si va
turni ill piu esleiicleiuto. La resistenza sofferta da simili proietti e senza
dubbio minora ili quella de proietti sferici , e tanlo piu piccola, quanta
piu grand* e I'acuita della loro parte anteriore. Vqlendo far concordare
le sparientej che si conoscono sul tiro di questi proietti, colle formole
balistiohe . inimt.n ridurre di mollo i valori soprannolati de' coefficient!

/•
Hi. Dopn aver iissato l'esprcssione della resistenza de'mezzi ai proietti

dell'artudieria . vcniamo all 'applioazione dclle formole fin qui dichiarate.

T principali problemi di balistica, che occorrono nella pratica dell'ar-

tiglieria . sono i seguenti :

i." Determinare la passata de' proietti ne'mezzi resislenli, di cui
>i compongono le diverse specie di ripari militari , come terra, muri,
legnami , ecc.

a.° Determinare il moto de' proietti , cacciati nell'aria con grandi
velocila , e con piccoli angoli di proiezione. Questo c il problema del
tiro teso (,) .

3.° Determinare il moto de' proietti, lanciati nell'aria con deboli ve-
locity , e con grandi angoli di elevazione. Questo problema si riferisce
al tiro in areata , ed al tiro di rbnbalzo.

10 Chiamo tiro teso quel tiro, in cui il proietlo, nel suo tragitlo fra la bocca da
fuoco ed il segno , scorre per una linea pochissimo diversa dalla retla. I Francesi In
rhiamano tir de pltin~fouel. I Dizionarii militari ilaliani non hanno nome per qaesta
specie di liro. 11 tiro di ficco , a cui il Giussi, nel suo Dizionario militare, vorrebbe
dare quota Bignificazione , non mi pare acconcio , per6 che risponda al tir fichant
de' Francesi anzi che al tir it plein-fouet , come risulla d'altra parte dalla definizione,
che si legge ncllo stesso Dizionario, del tiro ficca/nte. 11 D'Antoni lo chiamb tiro ret-
lilineo, la qual loeuzione , parmi, debbasi shlggire, perchfe t'oiulala sopra un' idea falsa.
In Piemonte chiamasi da laluno tiro di lancio; ma questa denominazione non ha in
favor suo l'autorila di alcuno scriltorc di buona lingua . e parmi molto impropria.

DEI. C0NTE l'AOI.O DI 8. ROBERTO

I." PKOBLEMA.

Passata de1 proietti ne'mezzi solid i.

27. Secondo cio che precede, la resistenza, che un proietto prova
nel muoversi in un mezzo solido , e rappresentata da

R=A\k+$u%) ;

ove A e I'area del suo cireolo massimo; <z e |3, due coellicieuti dipea-
denti dalla natura del mezzo, e da determinarsi per via dell' esperienza ;
u , la velocila variabile durante la penetrazione.

Sia D il diametro del proietto, A la sua densita, si avri'i per I'ac-
celerazione dovuta alia forza R ,

r-^(.+Jp.;).

Cio posto, le formole del N.° 16., che per n = 2 , si riducono ;t

3 g b S S I -^g ,

J /(, + =•)*="- '</ =

g h x = I — g '

J fy+ry %*-***

o.gbr= I — ^ f

I'M MOTO HI'. PROIBTT1 NE ME/./.l RESIST ENTI

,__ / (i+«J)i-'rfz

i S I' P = — z

f{x +z>yz*°-3dz

rinchiudono la soluzione di lulti i problem! relativi alia pussala de pro
ii'lli , (|iialnra facciasi

3« 3f3

"-TDK' b~TDl'

Ma la cosa, di cui si ha principal bisogno in pratica, si i' la passata
loialp del proietto. Si trovo addietro (N.° 19.)

'"».<i<».8..\"f('I +i.).s,.-,,/=

(^)'f.

per la lunghczza dellarco compreso fra le due inclinazioni z , zo . Sup-
ponendo il proietto lanciato orizzontalmenle , si ha $o=o, e quindi
r-o = i . Per avere la passata totale, misurata sulla curva, e d'uopn

estendere 1' integrate fino a Q = , ossia fino a z=o. Si ha dun

que, chiamando S la passata totale, se a>i ,

. , / 1a1 — i \ b ,

e»«*J=n-( — s )-»„* ,

\2« — 2/a °

donde

_ i \ / 2 a * — i \ b x(

& = r / < i -H ( = ) - u ) ■

2gb J \2a — 2 / a " \

Allorche u i niolto grande , come avviene pei material] ordinarii,
si ha sensibilmente

2gb \ a ° }

DEL COBTE PAOLO DI 8. &OBEHT0 \Si)

I'onendo in luogo di <i e b i loro valori, si trova

Si conseguirebbe lo stesso risultato , trascurando la forza di gravita
in comparazione della forza di resistenza del mezzo.

Dall' ispezione della forniola sopra indicala, si deduce , che se, conlro
lo stesso ostacolo, si sparano diverse palle colla stessa velocita, le passale
Miiio proporzionali al prodollo del calibro per la densita del proietto.

Quando -=>wo1, si pub svolgere il logaritmo in serie, e si ottiene

v<\ i ft i a* v

i = 5 — h[ !-»„' '-—m '-»-eec.

Vei valori di it piccoli in confronto di ^ , questa serie e mollo

convergente ; ed allora si ha con suflicente esaltezza , limitandosi al
primo terminc ,

SgctU" 3a ° '

La qual cosa equivale a suj)porre la resistenza del mezzo indipen-
dente dalla velocita.

2.° PROBLEM A.

Tiro teso.

28. Eseguendosi sempre il tiro teso con piccoli angoli di proiezioue,
vi si pub applicare il secondo metodo d'approssimazione, dichiarato al
N." 23., secondo il quale si sostituisce alia traieltoria reale la curva de-
scritta in un mezzo , la cui resistenza e espressa da

/'(km cos. 0)
a cos. 0
Assumendo

/ ( a) = aui-+-bu< ,

I'ipotesi, die si fa, equivale a supporie . chc i coefficient! n e /', invece

U)(i DEL MOTO DE PHOIETTI NE MF.Z7.I RBSI8TENT1

ili essere coslanti, sieno il primo proportionate a cos. 9 , il secoiulo ;i
<-os.;,: Quando L'angolo 0 varia fra i limili , die comporta il tiro leso,
a e l> variano assai poco. Per cagion d'esempio , facendo variare 0 da
+ 5" a — 5°, il coeflicientc a varia fra i e 0,996, o il coefficient!' h
Ira 1 e 0,989.

Al vertice , ove 0 = o, i valori de' coefficient! variabili coincidono
coi loro veri valori, se prcndesi a=i : ed in lutti gli altri punti sono
minori di essi. Questa ipotesi da aduuque una resislenza un po' troppo
debole ; e quindi essa deve aunicntare tutte le ordinate, e dare una rurva
situata tutta al di sopra della traieltoria reale.

Si pub facilmenle ottenere una curva inferiore alia Iraieltoria reale,
ponendo

cos. 0o
Mlora i coefficient! variabili

cos.©
cos. 9

I cos. 9 y

\ cos. eo )

coincidono coi veri all' origine ed al punto , dove I7 inclinazione della
curva e uguale a — 9o ; sono maggiori dei veri per tutti i valori di 0
rompresi fra -4- 9g e — 9o ; raggiungono un valor massirao al vertice ;
e sono troppo piccoli pei valori di 9 minori di — 9o . In tal caso la
curva ottenuta e inferiore alia traiettoria; ma prolungata di la dal punto,
dove 1' inclinazione e uguale a quella aU'origine , deve approssimarsene
e linire per tagliarla.

Scegliendo adunque convenientemente il valore della costante « , si
pub conseguire a piacimento una curva superiore od inferiore alia traiel-
toria reale.

Se introducesi nelle formole date sopra (N.° 23.) la legge di resi-
slenza espressa da

si ti'ova

V

ax _ P dv

DEL COHTB PAOLO Dl S. HOUERTO lf)l

, .I cllettuando I' integrazione

ax k'o* (i'*-+-c*)

~k — i.»(vo» + c») '

donile si ricava
li quincli

XX

,=*tang.S _^A-.(-2-H-)(e ---.)— ^j -
oppure, avvertendo che i' = «wcos. 6,

Ponendo a = i , si ha per I'equazione della traiettoria

e , t'acendo « is =- >

cos. SB

b ° L \». W\ kcos.6o I ac'cos.^J

L'ultima equazione fornisce una curva inferiore alia traiettoria reale,
e quella che la precede una curva superiore.
II tempo e dato dall'equazione

■("■£).'

dalla quale si ricava

c c c aucos. 0 au cos. 5

-t< = z g. -j-arc. tang. arc. tang. — 2 2 •

a A ocmcos.G «« cos. 9 ° c C

o o

Quando l'angolo di proiezione e mollo piccolo (clie e il caso piii or-
dinario nel tiro teso ) , si pone, per maggior scmplicita, cos. 5o= 1 ,

1Q3 DEL UOTO l>K PROIETTI RE MEZZI ItKSISTIVll

ed allora si hanno, per risolvere tutte le question! del tiro, le equazioni

J

x
_l_ /_!_ l_\ 7 |^

I 7?~ \h}~*~c*)C e* '

c c c 11 it,,

— / = h arc. tanc. arc. tans.—

a A- h u„ ° c c

Ponendo t' = oc, si cade sulle note equazioni del liro leso nell'ipo-
icsi ordinaria della resistenza proporzionale al quadrato della velocita:

|;=.v,„s.,-»fp-f-,).

■xk

u =. u. e

\ " "* I "o \ /

Posto A = oc , e il coefticiente della quarta polenza della velocita
j— - = A' , I'cqtiazione della traielloria diventa

A'.-3

. / x * A x \

' o

Ouesla equazione suppone la resistenza dell'aria proporzionale alia

quarta potenza della velocita, ed alia terza polenza del coseno dell'an-
i;olo forma to dalla tangente coll'orizzonte.

1. dide-Memoire cfartillerie navale par Lafay (Paris, i85o) propone,
a pag. 53i , una formola eguale a questa , e dice clie la sua legittimita
c prorata cosi dalle spericnze falte a Gavre durante i 18 ultimi anni,
come dalle sperienze di Metz riferile net Trattato ilel sig. Didion a

pag. 394.

A questo proposito giova avverlire, che conviensi andar mollo guar-
ilmglii in silTaiia nianieia di giuslificare le formole per mezzo de' risul-
tamenti del tiro. E nel vero posia un' equazione della traielloria, se ,

DEI. CONTE PAOLO 1)1 S. ROBERTO 1()3

mediante i risultainenli del tiro, si determinant) i parametri, che con-
liene, e se i valori cosi Irovali si famio servire a calcolare altri liri ,
puo accadere , che , inerce un compenso d'errori , la pratica s'accordi
colla leoria , scnza che I'equazione adottata rappresenti esatlaniente la
traiettoria reale.

Un esempio notcvole di questo compenso d'errori l'abbiarao nella
teoria parabolica de' proielli nel vuolo , la quale fu per piu dun secolo,
dal Galilei al Robins, creduta applicable al moto de' proietli nell'aria;
ed anzi il Blondel c il Belidor tentarono di confutare le obbiezioni fatle
conti'o 1' ipotesi del moto parabolico in un mezzo resistente; e il Belidor
pretende aver fatto sperienze tali , che distruggono fpielle obbiezioni ('\
Silialta illusione proveniva da questo, che , non essendo la velocila ini-
/.iale conosciuta, la si deduceva dalla gittata ; onde che risultava neces-
sariamente molto minorc della velociti reale; ed introdotta nell'equazione
della parabola , si conseguiva una curva , che era inviluppata ilalla traiet-
toria reale , dal punlo di partenza fino al punto di cadula ; ma che non
ne diiferiva notabilmente.

Acciocche I'accordo delle giltate ottenule in pratica con quelle date
dalle formole , sia una prova della giustezza di queste, richiedesi , che
la velocita iniziale , e gli altri parametri contenul.i nelle formole , sieno
determinate in un modo indipendente da esse.

Qualora l'angolo di proiezione sia talmente piccolo da potersi trascu-
rare e il termine in sin.26o , ed i seguenti , nella serie concernente l'am-
piezza del tiro (N.° "23) , si polra calcolar questa colla formola semplicissinia

x = — sin. 2 0a { i — 2J(u0)sm.Oc\

;') Quesla illusione inlonio alia poca influenza della registenza dell' aria, era cost
generate sol linir del secolo XVIl° e sul principiar dello scorso, che, nella sloria
dell'Accadeniia delle Scienze di Francia , leggansi, dopo la enumerazione de'lavori di
diversi inatemalici sopra la leoria del moto parabolico , le seguenti parole : « II ne
» paralt pas que Ton ait presentemenl rien a desirer sur la pratique de eel art yuel/a
di scagliar bombe I. Peut-etre seulement pourroit-on encore perfectionner ("instrument

» qui sert a pointer la piece ou le morlier Mais la geometric

" etant quitte . pour ainsi dire, envers la pratique, est en droit de ponsser plus loin
» la speculation , ct de donncr quelque chose a la simple enriosite' . qnand I'olilite
» est salisfaite. »

Hist, de l'Acad. R. des Sciences. A. 1707. p. 12:'.
Serie II. Tom. XVI.

MOTO !•! PI\OIETTl NE MEZZl i: StiStl St I

,{. PROBLEM A.
Tiro in areata

i\). Le formole teste rsposte, se possono ancora, ovi non si richiegga
una grande esaltezza . service a calcolare il liro di rinabalzo, non son'o
nib applirabili al tiro in areata; perchc altora I nngolo dells tangente
varia Ira limili troppo discosti nellYstensione dclla traiettoria,

quesla specie di tiro il miglior parlilo, qucllo si e di calcolare
pec- nunii ciil primo metodo d'approssimazicme (N." 21.) diverse iraiet-
torie, e formarne tavole simili a quelle , che furono calcoiate nell' ipotesi
di una resistenza in ragione del quadrato della velocita.

Se non che prima d inlraprenderc cotal lavoro, che richiederebbe
tempo e l'atica , sarcbhe mestirri di aver cognizioni men vaghe , e piu
sienre sulla resistenza dell'aria , e, in difello di una teoria matematica,
che consenla ili csprimerla eoi segni usali nell'analisi , avere ahneno una
serie di risultati precisi e sicuri, dai quali si possa dedurre una lavola
mum rica , od una curva . che faccia eonosecre la resistenza corrispon-
dente a ciascuna velocita , e reciprocamente.

E' non v' ha dubbio, che le important*! sperienze insiituite a Metz ,
ii. olio accrebbero le nostre cognizioni su lal soggelto ; uulladimcno ri-
i langono aurora molte incerlezze da dissipare.

(ili apparecchi eletlro-magnetici per misurare le velocita de'proietti,
'(uando sieno oondotti alia necessaria perfezione, paionmi conveuire piu

ticolarmente a sillatlo geneve di ricerche. Con questi apparecchi si
pui> misurare la velocita in diversi puuti della stcssa traiettoria : dove
che col pemlolo halistico non si puo determinate la velocita a diverse
distanze , Be non sc operarjdo su traiettorie diverse. Ora ognuii sa, ehc
quantunque si ponga ogni possibile cura per mettersi sempre in circo-
Stanze pari , tutlavia le velocita iniziali variano assai ila un eolpo al-
raltro: il che lende a diminuire l'esallezza de'risultanicnti cosi ottenuti.

Mediant <• diversi bersagli reticolati , assai vicini, c colTaiuto dell'ap-
parecchio del sig. Maxez , o di altri cleiio stesso genere , non sembra
difficile determinare la velocity sopra diversi element! della traiettoria ,

ui inclinazioni sienc CCnosciiile; allora per mezzo della formola (N." t.\

DEL i.Ovn: I'AOI.O Ul S. IluUEltTO

■/(mcos. 0)

it, 10

=/(") ,

■ Ik- lega i decrementj della velocita ori/.zontale ai decrement! del I 'an -
polo <lclla tangente, si potrebbe determinate la funzione incognita / ( m i

Finche* non si abhia la sopra mentovata tavola per esprimere la re-
sistenza, swlla cm esattezza non si possa mnovcr dnbbio alcnno , sarebbe
opra perduta quclla di calcolare per punti le tavole del tiro elevato.

Tuttavia le circostanze ordinarie del tiro elevalo sono tali, die si pn6,
senza grave errorc, far uso per questo tiro delle tavole ealcolale nell'ipo-
lesi , die la resistenza segua il quadrato della velocita. Infalti, net tiro
delle bombe le velocita variano solo fra i 5""' e i i5o'n; e fra tali limiti
non dipartendosi guari, come si e gia notalo, la resistenza dalla region

duplicata della velocita, si imo sunporrc ^-.- coslante nell' estensione

1 ' ' u

della curva , ed uguale al sno valore iniziale, o niegjio, ad on valor medio
fra i diversi valori che riceve; e qnindi calcolare la traieltoria, con suf-
Qcente precisione, valendosi delle tavole slampale da diversi A u tori, per
esempio di quelle del sig. Otto (,) .

Notisij che la quantita chiamata k da quest' ultimo Autore, e cite egli
assume per unila di hmghezza, e tale che

a

T n- I ■ — 2 .

8 /("„)

Si oltiene maggior esattezza , ove si prenda per delenninare /. , in-
i
vece del valor iniziale ,., " . , un valor medio fra quelli, che tiuesta

I'un/.iohc acquista sull'arco di curva. che si considers.

Qualora non si abbia alia mano niuna di siniili tavole, e che cio aon
di meno occorra di calcolare una traieltoria elevata , si potra far uso
di uno de' inetodi d' approssimazione snggeriti dal Legerdre ! ' o dal

W Otto. lofcln fut ben 23omt>cntotirf i»crlin, 1842). Trovasi una tradnziooe J.
quesle tavole in Francese, fatta dal sig. Rieffel . sollo il tiloln: Tables baKstiqw
m'ralcs pour le lir ilevi (Paris, I84S

l>) Legendre. Dissertation sur la question tie balistique prqposie par I'Acadanie Royal*
des Sciences cl Bclles-Lettres tie I'russc pour It prix tic 1782, qui lui a etc atljuge dans
I'Assemblee publique tin 11 juin. Quesla Meinoiia venue risla nipat.i a I'.ni-i dal C<ihrkah'd
Del 1846.

igtj DEL MOTO 1>E' I'ROIETTI NE MEZZ1 11ESISTENTI

Fram us " per calcolarc Le traiettorie elevate, nell' ipolesi clella resi-
stenza proporaionale al quadrato della vclociia.

Si dividera, per csempio, la traiettoria in due rami, I' uno ascen-
dente dall origine al verlice, l'allro discendente dal vertice al punto di
caduta.

Chiamando k' laltezza dovuta alia velocila del mobile al verlice, si ha

/j.cos.'S.
n = —

H-a^cos/^KU

in cm

Hf =/(«.) ,

„ . . . i I sin. 0 , In 0 \ I

v ' 2 | COS. Q \ 4 2 / )

Si determineranno le coordinate del punto culminante , che nomino
x', y' , mediante le due equazioni

V=l-™e°+ci{-^¥=c)>

che trovansi all'art.0 5i della Dissertazione del Legendre , e dove

a = sin. 0 cos. 6 ,

_ k ' tans. 6
C=cos.6o rf-*,

<'' L'opera del Franpais non e slampata : sc ne Irova un estratlo nel TraiU <le
batiitique }>ar h. Didion (Paris, 1848 J.

DEL CONTE PAOI.O HI S. HOBERTO I y^

L' ainpiezza del ramo discendenle , che denomino x", si ricavera

dall'equazione

4 K , x"'

-TJ = ~ IP"

che rinviensi all'art." 66 della sopra citata Dissertazione, e dove si puo
premiere

k"- h'

~fW)-

L ampiezza totale sara eguale a x'-t-x".

hot a.

Applicazione delle formole precedenti ad un caso particolare.

Prendero per esempio la curva descritta da una bomba da om, 22 ,
cacciata colla velocita di 120"', collangolo di 45°, in un mezzo di den-
sita costante, e la cui resistenza sia espressa da

ove

1

J 2gc\ V I

c = 992m , -=0,0012 , J? = 9m,8og . W

/■

Collaiuto delle formole (N.° 2i.)

I I o o \

ecc. ecc. ecc. ,

W Questi valori delle coslanli sono rica>ali dal Traile de balitliqm j<« Dn>ii n
Tav VI.

M

DEL HOTO DE PUOIETTI \l Ml/./.! ni-.SIS'l E\T1

1(G)

~~ ) cos.3e '

dcolera una serie di valori <li h borrispondenli ad una serie di va-
lori di 0 , flic giova prendere in progressione aritmetica.

Si t'ara dappriifna vanare 0 di grado in gradb , da 0z=\5" a 7 = 3o*,
-i otterranno i valori se"iicnti :

0

A

h tang. 5

45'

734m,"

734ro,o

ii

68i ,5

(i.r)8 , ,

43

635 ,8

592 ,9

r

9g5 ,6

536 ,3

4"

5Go , o

i^G ,8

to

5a8 ,4

143 ,1

39

5oo , i

4"5 , 6

I valori di a: e j, corrispoodenti al puulo, dove 5 = 3t}"; sono dati

dai due integrali

9=45°

;-.J,

11 = 4:1
• = 2 I // tai

Ig. 0.(10 j

= 2 I // f/ 0

''- 3o"

0=45**

'J=3g"

.ii quali , applicando il metodo dclle quadrature del Simpson, si trova

X = i 26'", 3 ,
.' = "1,6.

I valori di £(0) si trovano in inolli scritli <li baltslica , |> e. ; nel sopr.nil.iln

v

DEI CONT1 I Mil ci i i .s. M)B1 tin 1 1 !■ I

Si iinii 01.1 partire da 0 = 3()" per far variare gli ansoli $ <li 2 gradi
Si conseeuira

0

h

h lang. G

39°

5()o'", 1

4o5,n, 0

h

45i ,«;

34o ,3

35

4" ,7

288 ,3

l). > in si ricava pei valori delle coordinate, da 3 = 3(j", Gno a 5 = 35*.

a = G3'", 3',
T = 47 , « .
Facendo quindi variare gli angoli 6 di 2°-, si otliene

ondc die

5

h

/i tang. <5

35°

411 "',7

288"', 3

32, 5

371 ,0

236 ,3

3o

338 ,0

195 , 1

7 = 4' ,6 ,

da 8 == 35° fino a 9 = 3o°.

Sc , partendo da 3o°, si fauno variare gli angoli 0 di 5", si fount 11
In lavola segueote :

0

h

h tang. 0

3o"

338"1, 0

i95"\ .

25

288 ,3

1 34 ,5

ao

253 , 6

92 ,3

i5

228 ,7

61 ,3

1 1)

210 ,8

37 ,2

5

198 , 2

■7 ,3

0

i89 ,6

0

300 DEI. MOTO DE PROIETTI NE MEZZI HESISTENTI

Hondo si ricava, da 0 = 3o° fino a 0 = o°,

ansssSr*, 2 ,

J= 76 >° •

Sommando insiemc i valori trovati di x e di y , si avra per l< co-
ordinate, che rispondono al verticc della curva ,

,r = 5o5m, 7 ,

y = 280 , o .

Passando al ramo discendente , sopra il quale 2 diventa negative. .
facendo variare l'angolo di 5°, si formera la tavola seguente :

0

h

h tang. 6

0

0

189'", G

Qm

— 5

1 84 ,4

16 , 1

— 10

182 ,2

32 , 1

— .5

182 ,9

49 >°

— 20

186 ,3

67 ,8

— 25

J92 >1

89 >9

— 3o

202 , 3

11G 38

— 35

2i5 ,8

i5i , 1

-4o

233 ,8

196 ,2

-45

257 , G

257 ,6

— 5o

288 ,6

343 ,9

dalla quale si ricava

ar = 36im,9

j = —199, 2

pei valori di x e j compiesi fra '1 verlice ed il punlo, dove 0 = — 5o
Facendo quindi variare langolo 0 di 3 gradi , si ottient-

DEL C0NTE PAOLO 151 S. ROP-KRTO

301

0

h

h tan^. 0

— 5o°

288'", G

343'", 9

— 53

3 1 1 ,5

4-3 ,3

— 56

338 ,2

5o t ,4

donde

.r = 65m, 4 ,

j = — 87,2 ,

da 0 = — 5o° fino a 0 = — 56°.

Di hum In che i valori di x e _/ dal vertice fino a I punlo . dove

x=427m,3 ,
j = -286,4 •

5 = — 56", sono

L'altezza del ramo ascendente , che si e trovata sopra , e infei'iore a
questa di 6m, 4 ; onde che, per avere lampiezza del ramo discendenle,
bisogna diminuire 427m, 3 di

6m, 4. cot. 56°=4ra,3 .
Si ha adunque

Ampiezza del ramo discendenle 433,n, o

Ampiezza del ramo ascendente 5o5 , 7

Ampiezza totale 928m, 7

Altezza del tiro 280, 0 .

Poiche 65ra, 4 corrispondono a 6° di difierenza nell'angolo Q, si trova
che 4m, 3 rispondono ad una difierenza di 24' circa; di modo che I'an-
golo di caduta debb'esserc intorno a 55° 36'.

Nel calcolare i valori di x e jr colla formola delle quadrature del
Simpson , non si e tenuto conto dclla correzione , che sarebbe facilissimo
ottenere , formando le diilei'cuze quarte deT valori successivi di h e di
h tang. 6 ; perche essa non ha influenza sulle cifre dccimali, che si sono
ritenute.

Serie II. Tom. XVI. *b

ana m i. moto he proietti ne mezzi resistenti

Grado d'approssimazione.

taciocche i risuliainenti, teste trovaii , possano servire di paragone
pei giudicare del gcado di precisione degli altri ruciodi d'approssima-
zione, egli e necessario di fissarc il limite dell'errorc commcsso. Se si

DOta con s Icrrorc commesso sul valore di -, *-. , si ha (N.° 21.)

h cos. 0

6<

(g±^)[('-^)--']a,

in cui B e un numero uguale o superiore a ciascuno degli elementi
della differenza X — x0 ; n , il numero di questi elementi; A, B, C
so no Ire numeri uguali o supcriori ai piii gran valori numerici , che
possono ricevere le funzioni

:-(-,-)

— sin. 6. cos. 6 ,
cr

cos.1 0 ,

2gcr

fra i limiti dell' integrazione.

Esaminando tali funzioni , si scorge , che , nel ramo ascendente , i
loro valori \anno scemando, accostandosi al vertice. Onde che, in queslo
ramo , si pub prcndere per A , B , C i valori acquistati da dette fun-
zioni al primo limite dell' integrazione.

Nel ramo discendente la prima decresce dal vertice fino al punto ,
dove ha luogo la velocita minima ; e di la cresce fino al punto di caduta.
La seconda funzione, al contrario, cresce dal vertice fino ad un punto.
dove diventa massima ; quindi scema fino al punto di caduta. 11 punto
corrispondente al massimo si trova mediante l'equazione

2 cos. 0-\-f{u) tang, i fi = o ,

la quale fornisce 0 = /|O° circa. II valore poi dclla lerza funzione de-
rresce dal vertice fino al punto di caduta.

DEI. CONTE PAOI.o D( S. ROBERTO 2o3

Nel ramo discendenle adunque convien piendere per A , da! vertio
lino al jmnto , dove 0= — i5° circa, il valore, che acquista la prima
liin/.ione al primo limite ; poscia da questo punto fino al punlo di « :a-
duta pretidere il valore, che riceve al secondo limite. All* incontro si
prenderi per /?, dal verlice fino a 4o°, il valore acquistato dalla se-
conda funzione al secondo limite; e di poi quello ottenuto al primo limite.
Quanto a C si prendera sempre il valore, che riceve la terza funzione
al primo limite.

Calcolando con tali norme i valori di A , B , C ; e chiamando r, ,
|, u gli errori commessi sui valori di h, x, y, si trovano i risulta-

30 j

DEI. 1M0TO DF, PIIOIETTI NE MEZZI RFSISTENTI

?-

1

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11

11

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_y

v_

v_

__A

V_

^A

3

■

DEI. f.ONTE PAOLO DI S. nOBFRTO

Ciascun valore del limite dell'errorc £ si componc di due parti : la
prima espressa da

(^)P^^]».

e dovula all'alterazionc , che riceverebbe lultimo valore di t r; . se

h cos. $'

invece di dividere 1' intervallo dell' intcgrazione in n parti, si dividesse

in un numero infinito di parti : la seconda si ottiene molliplicando l'er-

rore commesso sul primo valore di -; r-^ per

1 /(COS. 5 r

(•-+•£?»)■ ;

ed e dovuta all'alterazione prodotta sull'iiltinio valore di -, j-^ dalla

1 ncos. o

variazione del primo. W

\wertasi, die nel nostro caso la prima parte dell'errore i negativa
da 45' a — i5", e da indi in la sempre positiva.

Per calcolare i limiti degli errori commessi su x e j , si c supposto,
che 1'errore fatto su h , si mantenesse ugnale in tutta 1' estensione del-
I'arco , che si considera ; cioe, si e calcolato il limite dell'errore corri-
spondente ad x colla formola

e quello relative ad j colla formola

, cos. Q

inl x ■

cos.So

Sieno x' e j] lampiezza e l'altezza del ramo ascendente ; x" e j"
I'ampiezza e l'altezza del ramo discendente da o° a — 56°; £', v', §", u"
gli errori corrispondenti ; si avra

x' = 5o5, 7-*-?' ,

y =280, 0+u1 ,

x" = 427,3 + |",

y=386,4-t-u",

' Vi-ggasi la gia citala Mcmona del Coriolis nel Journal <lr nmfMmatiquet ilc
Liouville. Tome 2.', annee 1837.

aoG DEL MOTO DE' PROIETTI Ne'mBZZI RES1STENT1

Jove , giusta la tavola precedente ,

|'><» e <o,45 ,

i*'>o e <o, 19 ,

|"> — o,36 e <o,64 ,

u " >• — o, 3(i e < o, 4 1 •

L'ampiez/.a tolalc , o giltala G, Sara

G=x'-f-x"— (/'—/) col. 56° ,
ovvero

Gsr9a8,7-l-|'*T-i"— (u*— a^«ot.56° ,

Se in questa espressione si mellc in luogo di £,', §", u' i loro limili

superior!, ed in vece di u" il suo limite inferiore, si otterra un valore

snperiore alia vera giltata. All' incontro, si avra un valore inferiore , so-

stituendo a £', %", u' i loro limili inferiori , ed a u" il suo limile

superiore.

Sara adunque

G < y3o "', 3 ,

G>927 ^9 •

Sicche , preudendo la gittala uguale a 928'", 7 , siam cerli di 11011
fare un errore assoluto maggiore di im, 6, ne un errore relativo mag-

giore di -=^- .

300

L'errore assoluto commesso nel prendere I'altezza del tiro uguale a

280'", o . non e maaaiore di o"1. 2 , ed il relativo di — ; — .

8& i 4oo

Di qui si vede , che il prinio melodo d'approssimazione e susceltibile
di una grande precisione ; poiche il vero errore commesso e senza dubbio
molto minore di quello or ora trovato.

Risultamenti , che si ottengono , adoprando le tavole
del sig. Otto.

Supponendo la resistenza proporzionale al solo quadrato della velo-
cita , e prendendo

Ml. r.OMTE PAOLO M S, l.ni.F.IlTO 20"

* = '' = 99a _g6 . (

U0 I -+-i),(io I ;>X I 2(1

trovasi, mediaute le lavole del sig. Otto, essere la gittata uguale a
,)iS';5, l'allezza del liro i'jg", 5 , I'angolo di caduta 56° 5'. Cotal
gittata debb'esserc niinore della vera, perche , stante i I valore atlribuito
a k , risulta la resistcnza troppo grande in tut la lestensione della traiettoria.

Per avere una gillata maggiorc della vera, basla far corrisponderc
il valore di k alia velocita minima ; la quale si trova essere 59™, pren-
dendo £ = 867"': poiche in tal modo si rendc la resistenza troppo pic-
cola in tutta la traiettoria. Cosi operando si oltiene A=926ra; gittata
= 939"', 2 ; altezza del liro = 283m, 8 ; angolo di caduta =55° 3-'.

La media aritmelica fra le due giltale , 928"", 8, si accosta molto
alia gittata vera.

Bisulta merit i forniti da I metodo del sig. JhDioti.

Le formole del sig. Duiio> , quanilo si consideri la traiettoria intera
in nn solo arco , c che si assuma

v= SUV) }

tang. (45 )

ilanno una gittata eguale a 943m, 5. Queslo risultamento e piu lontano
dal vero, che quclli ronseguiti poc'anzi , mediaute le tavole del sig. Otto.

Se per avere maggior esattezza si divide la traiettoria in cinque archi
il priino da 45° a 3o° ; il secondo da 3o° a 0° ; il terzo da 0° a — 3o°;
il quarto da — 3o° a — 4^° ; *' quinlo finaliiientc da — 45° fino al
punlo di caduta ; si oltiene per la gittata 9321", 3 , per laltezza del tiro

38 1 m, 9. La gittata dilVerisce almeno di -^r dalla vera, e laltezza del

tiro di -j^ .
io4

Nel trattato di balislica del sig. Piuio:> trovasi descritta graficaniciite

la traiettoria, che qui scelsi per esempio. Dal diseeno, clic ivi rimiensi,

risulta che

2i>8 DEI. moto de'proietti Ne' MEZZI RESISTElNTI

L'ampiezza del ramo ascendente c 5 1 4 "'

L'atnpiezza del ramo discendente 4^o

L'ani|iiezza tolale g44

L'altezza del tiro 286

La velocita al pun to di caduta 71), 5 .

Di qui si vede , che la costruzione grafica adoperata non e guari
precisa.

Calcolo separate) del ramo ascendente e del ramo discendente
col metodo del Legendre.

Da ultimo calcolero lo stesso esempio colle formole del Leokmjre
. ilate piu su (N.° 29.).

L'altezza dovuta alia velocita al vertice si ricava da

h' h cos.'Q *^§ it' *{ •'

00 o

Ammettendo sempre la stessa legge di resistenza, si ha

"o 2sc

Onde che

Essendo Mo=i2om, e quindi

/'„ = 734ra, 5o = 45°, ?(go)=i, i477934, c = 992m, i=o,ooia ,

si trova

h' = i86m , e pero u' = 6om .

Variando adunque la velocita nel ramo ascendente fra iao"' e Go1",
prendero , per determinare k , una velocita media aritmetica fra queste
due estreme , ed avro

A' = 92? = 895m .

i-Ho,ooi2X9°

DEL CONTE PAOLO DI S. ROBERTO :iol|

1., ampiezza e I'altezza del ramo ascendente sono, prendenclo A pei
unita .

x> as I -cos. 0.-+- CI I ' ~T C .) ,

\ cos. 60 — C I

r' *s a? tane. 9 — ~— ( i — cos.5 0 , ) :

ove

£?=cos.

tang. 0o

4 A.
« = sin. 0 .cos. 0 .

o o

Fatte le sosiituzioni, si ottiene

C = o,4o23 , «=- ;

j^= o,5638 , y'=o, 3i3o .

Nfoltiplicando per I'unita di misura , si irova :

Ampiezza del ramo ascendente So^, 0

Altezza del tiro 280 , 1

Faeendo //' ^= 1 H(i '" e ^'=280'", 1 nell'equazione

x' 4 A' ,

e prendendo

6~¥'

r = "a w, =9^5'

1 + 0,0012x00

si irova 420"', 5 per lampiezza del ramo discendente: la quale, aggiunta
all ampiezza conseguita pel ramo ascendente, dara ['ampiezza totale uguale
a i)25'", 1.

Quesl'esempio mostra, che sifiatto nietodo del Legendbb, qoalora si
faccia \ariare convenienleinente il valore del coefticiente della resistenza
di'll aria, c suscettibile di una precisione maggioiv di quello del si°. Didion
mentre che i calcoli ne sono molto meno complicati.

Sf.rie II. Tom. X\ K

31 I

H\<.Kitn\\\ik\i!iii uin:i<;\\\i!m

PIG1LLUS

AUCTOKK

J. I) E VOUKI.S

Exhib. 17 decembris /854.

f arvo hocce opusculo exhibentur Jungermanniearum species aliquot Chi-
lenscs et Columbicae , quas fere omnes educere eontigit e distinctis fa-
sciculis plantarum Cryptogamicarum , superioribus aimis a rev. De Negri
Botanices sedulo cultore, et a clarissimo INI. D. Ph. Dk Fiuppi, in R. Ar-
ehigymnasio Tanrinensi Zoologiae Professore benevole mihi commissis.
Chilenses species, unica tantum excepta, debenlur Pliarmacopolae Clavarensi
D."° Puccio Valparaiso olim commoranli , Columbicas vcro , cum muscis
rarioribus proxime describenilis , gazaruin naturalium ad iluim-n Napo
collectarum a strenuo Mediolanensi peregrinatore D. Oscilati particulam
sistuot. Collectionem Columbicam , mnscoruni numero |)racsertiin super-
bienleni, a cl. Professore Dk Fii.ippi accepi, Chilensem a rev. De Nec.ri ,
iiscjue , data occasiouc, gratias quammaximas memori meuic persolvo.

Pleraeque bae species novis nominibus signalae, Dec temei'e , nee in-
consulte hie prodeunl ; adprobatione etenim clarissimorum Virorunij in
hac re pcrilissimorum , amiciss. Montague el Hamburgensis Profess.
Lkhmamv, earundem descriptionem adgredior.

Defectu fructilit •aiionis (juo species pleraeque peccanl . mcileri Btadui,
diugenti, per quantum fieri potuit , structurae foliorum descriptione, quae

.1 .

optfmos, insignesque saepe characteres suppedital ad species difficiliores
distinguendas.

Foliomtn Structure, sive sic dicta areolatio, leviler nimis ab hepa-
fu-ologiae scriptoribus hodie significatur , splendidiorcsque hepalicarum
icooes IIohmri, MontagneIj LiNDF.NBERGii, hoc sub respeclu, plerumque
mancae esse videntur, ronfidinmsque hoc nostrum ut ut valde imperfectum
specimen, viam in postcrum , in hepaticis describendis. lonendam, para-
iinuni esse.

Genuae , Junio , 1 854-

SI'IMI Kill INDEX

Ibiii.mmv fcrlilis N" 24.

Icptoplijlla » 23.

Osculaliana « 25.

liorrsr.BE* lamollala » I.

.I|TMGEBMANM\ iircl.'i » 1.

halioliphylla 6.

involutifolia >• 5.

obvolulacCorinis » 9.

Puccioana » 10.

speolalillls ,. >i 8.

LEJEDRU Osculaliana » 22.

I.epidoiia columbica 13.

filamcnlosa » 14.

Lepidozia selil'ormis N." 15.

Lophorolea chilcnsls II

Osculaliana » 12.

Madothera loelens « 21

Plagior.hila anibigua >■ 2.

dura » 3.

PofVOTUS im.i:.t|i,oihi|' .. 17.

Scapama pycnuphylla » 4.

Sendtneka chilensis » IS

piligcra " 20.

rigiila » 19.

Tkiriiocolea clegans • 16

^tm?*

"J-w-.iV* *.*'. «

Ill
JIINGERMANMEARIM AMERICAA'ARUM

PUGILLIS.

GOTTSCIII. \
Nk.es, Lindens., Gottsch. Syn. hepatic, p. X.VII. el i3.

1. GOTTSCIiF.A I.AMKLI A I A.

N. L. G. Syn. hepatic p. ;>.o. n. i4- et 6a3.

.lungermannia lamellata Hook. Muse. exot. lab. XLI\. Hook. F.Cryp tog.
antart. p. 1 18. n. 3.

Memorabilis haec species, socia ftletzgeria fucoide , in udis prope
nrbem Valparaiso abundal.

PLAGIOCHILA
N. L. (j. Syn. hepatic, p. XVII. et 22.

2. Pl.AGIOCHII.A ambigi'a n. sp.

Crescit inter caespites Stereocauli ramulosi prope Valparaiso.

K minoribus in hoc genere, olivaceo-fuscescens , in greges incxirica-
biles coadunata.

Caulis rhizomatoideus, repens, teres, ultraselaceus , rufo-fuscus . ri-
gidus , con tortus, foliis annorum praegressornm hue illuc vestitus, crebre
inordinatcque ramosus. Rami madore ercctiusculi , dimidio centimetro TO
longiores , simplices, vel ex axilla folioruni superiorum innovanles , in
sicco deflexi , imbricantes. Folia ab inferior! parte ad ramoruni apicem
gradatim ampliora, infima exigua, squamacea, rotundata , alterna, dissiia.
caetera alternc disticha, subhorizontalia , erecto-patula , vel patentissima,
remotinscula , e basi semiamplectcnle late ovalo-rolundata , ambitu lolo
minutissimc , rcmotequc denliculala , ad basim nonnihil depressant con-
Baviuscula , caetcrum comexa, utroque margine, praesertim vero ventrali,

a I 4 Jl NCERMANNIEARUM AMERICANARUM PUGILI.US

recorvata , BO sicco dorsum versus secundalo-deflexa. In ramis nonduni
perfects cvolutis, folia in utraque rami extremitate decrescentia obser-
vanttir. \inj>higastria nulla.

Froctos desunt.

Folia sub vitris acrioribus reticulata , densiuscula , areolis irregulariter
polygonis , rotiindatisve , spatiis intercellularibus inconspicuis.

Plagiochilae pore/loirfis Linuenbergii (Spec, hepat. p. 61. lab. 12.)
•iciiiula , distinguitur foliis non decurrentibus , fere horizontalibus, ovato-
rotandatiSj potiusquam obovatis , margine tolo sub vitro denticulatis ,

nec integris.

Icon I.

1. 2. Ramorum particulae et 3. 4- folia, decies auct. — 5. Folii
tegmentum ad augm. 100. <liametr. — 6. Seginentum folii ad augm. 3oo.
diauietr.

3. PLAGIOCniLA DURA 11. Sp.

Surculis HymenophjrUi elegantis immixta circa Valparaiso.

Exigua , pallescens , fragillima , laxe gregaria.

Caulis rliizomatnideus, inferiori parte denudatus , cicatricibus foliorum
superiorum annorum notatus, rigidus, fragilis, decumbens vel adscendens,
supeme varie divisus, cum ramis eximie a latere compressis, alternis fa-
sciculatisve plerisque simplicibus , rectis vel varie curvatis, centimelrum
altiludinc vix supcrans. Folia parva , caulis latitudincm vix duplo exce-
dentia . fere horizontalia , semiamplectentia , allerne bifaria , imbricata,
crecto-patula, in sicco arete adpressa, vix nisi ad basim qua parte ramis
accoinmodantur coneaviuscula , circumscription e orbiculala , margine dor-
-ali in eaulem brevissime decurrente , toto ambitu minute denticulata .
pallcscentia. Ampliigaslria nulla.

Fructificalio deest.

Folia pro planlae exiguitale firmiuscula , cellulis minulis, quadralo-
Hibrotundis , ovatisve variis , invicem , nulla substantia intercellulari ex-
lanlc . connalis.

Unice cum Plagiochilti niimita Tayi.oiu (Hepat. anlart. p. /jo. n. 11.
• 1 Hook. F. Crvptog. antarl. p. iai. lab. CLVII. fig. I. ) et l'lagiochila pu-
*ilht Mortagni i (Vovag Pol. sud. p. 270. tab. 16. fig. 3. eximia), in sectione

AUCT0RE J. DF. NOTARIS > I ")

Plagiochilarum hetcromallarum , species foliis basi baud conjunctis coin
plectente, comparari meretur, sed a priori evidentissimc diversa , caulium
divisione, foliis planis , orbiculatis , basi haud angiistatis nee obovatis ,
cellulis marginalibus foliorum reliquis niinoribus, quae in minutula « the
cells of the margin conspicuous , of the rest indistinct » Tayi.. 1. c.
A Plagiochila pusilla denique differ* statura mullo minore, colore palle-
soente nee laeteviridi, fobis sirnpliciter denliculatis, sed ex iconis saltern
comparalione ei valde affinis.

Icon II.

i. 2. Ramorum particulae a latere visae el 3. foliorum par a dorso
viceties auct. — 4- Segmentum folii ad augin. too. diametr. — f>. Cel-
lulae folii ad augin. 3oo. diametr.

SCAPANIA
jN. L. G. Syn. hepatic, p. XVIII. et 6i.

4. SCAPANIA PYCNOPHYLLA 11. Sp.

Circa Valparaiso , locis humenlibus , in societate Polyoti magellanici
et Racomitrii speciei lanuginoso affinis.

Laxe caespitosa , junior pallescens, senio ferruginea, nudo oculo ele-
ganter plumulata.

Caulis ercctus vel adscendens, duo cenlimetra altitudine vix excedons,
totus foliis obductus , simplex , sed demum supcriori parte ramo unico ,
binisve elongatis, rectis , caulis ipsius longitudinem etiam superanlibus ,
continuatus. Folia horizontalia , in planum exacte disticha , altcrna, erecto-
patula, vix ad apicem leniler decurva, e basi late cordata , subinflata ,
amplectente, ovata, exacte conduplicata, ab apice ad lertiam partem ^el
paullo ultra bifida, lobis rotundatis , indivisis , connivenlibus, divarica-
tisve , caeteruin niargine dense, longc, subtilitcrquc ciliata , in caule
primario densissime imbricantia , in ramis laxiora, teneriora, pallescentia.
Decst fructiflcatio.

Cellulae foliorum mediocres, subrotundae , vel anguloso-rotundalac ,
discretae ob substantiam inlercellularem interpositam. Cilia piliformia ,
cellulis a. 3. constantia, qua rum ultima longissima , decolor.

JIC) Jl M.EI.MWMI A1U M AMKH1CANARUM Pl'GII.LUS

SpeciOSe plaula cum Scapania den.sijolia , vntcbrali , chio/'oleitca ,
quorum habitual refer t, compauanda. A Scapania densifolia Xeesii (Syn.
hepat p. 7.!. - Hook. Muse. exot. tab. XXXV.) evidenler differt,, foliis
ereclo-patulis, brevius bilobis , lobis planis haud cirrbalis , dimensione
omnium pertium conspicue minore. A Scapania vcrtebruli porrp el cJdo-
rolt'uca (Syn. hepat. p. 73. n. 20. el p. G62. n. 19. b. ) folioriuii lobis rotun-
dalis, nee bicuspidalo-cxsectis, nee bifidis abunde distincta. Species, ul
citatae, in genere, ob fructuum defecium inceria.

Observ. Cellulae foliorum in liac specie, ut et in aliis Jungeimannieis
compluribus , rudimenluin membranae interioris, sub forma annuli pe-
ripherici, in margin e cellulae cavitatem speclante, flexuosi, in sicco per-
saepe oslendunl. Hoc fit, ni fallimur, ex ulriculo primordiali, \el potius
e velo perlenui substantial' peculiaris snbfluidae elasticac , quae cellulas
ipsas vegetas inlus exactc obducil, quodque arefactione contrahitur , et
praetriissis characteribus consistit. Velamen hocce interiorem parietem
cellolarum obducens, quadantenus adsimilari potesl sic diclae incmbranae
interiori granulornm pollinicorum, quae pariter velum subslantiae sub-
tluidac, maxime elasticae , potiusquam genuinam membranam praebet.

Icon III.

1. Pars caulis, et 2. 3. folia decies auct. — 4- Segineiitum e lolii
basi et 5. seguienlum ex apice folii viceties auct. — 6. Cellulae foliorum
ad augm. 3oo. diametr.

JUNGERMANNIA.
N, L. G. Syn. hepatic, p. XMI1. et 73.

5. JUNGBRBUNNIA I WOLl TIFOI.IA.

MonTAGM. iii N. L. G. Syn. Iicpnt. j). 81. D, if). MonTAGN. V oyag.
Pol. sod. p. 260.

I'arasilat ad muscos et ad Poljotum magelUmicunt prope Valparaiso.

I'apyracea , fusco-punicea, nilida, sparsa.

Caulis serpens , in visis speciminibus simplex , eslolonosus , ventre
nudus, rigidus, fusco-rulilans, cenlimelrum longiludiue paullo excedens.
Folia semihori/.oulaiia, allerue bifaiia, incuba, conligua, sed vix imbricate,

AUCTORE J. DE KOTAIUS 2 I -J

in planum erecto-patula, scd anlrorsum surrecta , subfalcala, e basi late
aiii|ileetentf ovala , iulegra, apice sinu ohtuso , rectangulove bieviler
cmarginato-bidentata, margine supero , sive ventrali, a medio ad apiceni
incurvo, infero altius involuto, cauli subadpresso , eumque obvallaute ,
ob dentes denique apicis invicem convergentcs vel incumbentes , prime
inluito subcucullalo-truiK-ala. Amphigastria nulla.

* major. Caulis cenlimetra sex loDgitudine attingens, e dorso, supe-
rior! parte innovans, folia laxiuscula , ampliora , margine utroque bre-
viter involula , in sicco subconniventia , corrugata, cauli adpressa.
Deest fraclus turn in specie cum in ejusdem varietate majore.

Folia densiuscula, firuia , cellulis penlagonis , hexagonisve, subslel-
latis , spatiis intercellularibus amplis, lobalis , farctis , distinctis.

Color plaulae a cl. Montacne 1. c. descriptae, fuseo-nigricans, <piod
in nostra non observatur , sed caeteri validiores characleres , apprime
foliorum forma, in nostra exacte quadrant. Quod ad foliorum structurani
/. involutijolia accedit ad J. puniceam Neesii (Montagn. Voyag- Pol. sud.
p. 30i. tab. 17. fig. 3.) sed in hac specie foliorum denies acutati, sinu
rotundalo distinct! .

Nearest ally to this plant is J. notophylla cl. Hookerus junior ai-
firinat (Crypt, antart. p. ia5. ) sed immcrito , Jungermannia notophylla
enim (Crypt, antart. p. 3c). tab. L\I\ . fig. III.) amphigastriis gaiulct
foliisque aliter eftiguratis.

Icou IV.

1. Pars caulis a dorso. — 2. Eadem a facie ventrali. — 3. Folium
explanalum. — 4- Pars caulis varietatis majoris, a dorso. — 5. Folium
ejusdem varietatis explanalum: omnes drcies quain in natura majoies.
— 6. Fragmentum folii ad augm. 3oo. diametr.

0. .Ilngekmasma? hauotiphylla n. sp.

In agro Valparaisiano inter caespites Racomitrii lanuginosa affinit,
sociis nonmillis aliis Jungermannicaium speiiebus.

Spadiceo-fusca , nilida , firmula , haud cacspitosa.

Caulis longitudine cenlimetra sex usque attingens, surculis Racomitrii

superius citali adhacrens , fereque scandens , tlexuosus, in sicco fragilis,

rigidulus , fusco-rulilans, radiculis, saltern in spechninibus quae ad manas

Serie II. Tom. XVI. 'u

'I V I HM ' \ I' Mil M AMERICAN AR0M I'll. II. I. IS

sunt, oinnino caress, simplicisshnus , apice obtusatus, sril demum e dorsi
stolonibus flagellifbrmibus, folia parva, squamacca , dissita, subsemicir-
cularia , adpressa gerentrbns , inuovans. Folia bifaria , succuba , cauK
subhorizontaliter adnata, semiamplectentia> conciune imbricata, surrecto-
conniventia , quasi talcato-secunda, circumscriptions oblique cordato-ovata,
apice rotandata , margine ventrali integrb , plica fere falciformi dorsum
versos inflexo, subfornical, inferiore piano a medio ad apicem argute
denticulate, in facie denique ventrali, praeserlim in sicco concaviuscula.
Amphigastria nulla.
Desunt fruclus.

Folia quod ad compagincm firmiusrula, cellulis, nonnullis exceptis ;i
basi ail medium folii excurrentibus, quae paralellogramae vel oblongata!-,
minutis punctiformibus conlcxta. Hae cellulae rolundalae vci subhexagonae,
parietibus crassis donalae , substantia intercellulari , eas inter retis ad
instar excurrente, simul nectuntur.

Jungermannia Plagiochila sphalera Kookeri jun. et Taylori (Crypt.
uitart. p. 121. tab. CLVI. fig. VIII. , N. L. G. Syn. hcpal. p. 653. ) plura ,
i\ icone el descriptione auctorum citatorum, praebere videlur , quae huie
nostrae speciei conveniunt; scd praeterquamquod planta nostra a Plagio-
rliilis veris win parum tolo habitu distal, a specie adducta differl: i.° cau-
libus serpentibus , stolon iferis, siniplicibus , hand caespitosis : 2." foliis
etiam in planta madefacta conniveiitibus non pntulis , nee apice bifidis ,
nee bidentatis, margine dorsali inieriori parte integerrimo : 3.° denique
loliis basi late ovata caulem subhorizontaliter semiampleclentibus , mi-
niirc M'i'o distinctlj narrowed at the base.

Ab Jungermannia hemicardia et unclformi ejusdem praeclari opens
( tab. LATH, fig. II., tab. CLVI. Jig. V. ) quae pariter ob foliorum mar-
ginem ventralem incurvum ad speciein nostram accedere viderentur, fo-
liorum forma insigniter differl.

Icon V.

i. Pars superior caulis a latere et i. 3. !\. 5. folia, omnes io. auctae.
— 6. Fragmentum folii ad augm. ion. diametr. — -r Cellulae aliquot
folii ad au<;m. 3oo. diametr.

AUCTORi: J. 1)E NOTA1US mi|

7. ,(l \<,I:IUIA\.\IA? AltCIA II. S|>.

tLodem loco ac praecedens cum qua commix ta, el aeque sterilis.

Junior rubiginosa , dcmuin senescendo dilutioc in ciiinanioinuin ver-
oens, liaiul gregaria.

Gaulis in sicco fragilis, ok folioruin dispositione a latere eximie com-
pressus, radicalis albidis , longiusculis c venire egredientibus serpens,
varie flcxuosus , inlerdum line iliac geniculates, rigidulus, e dorso inno-
vans , centimetre duo longiludinc vix inetiens. Folia exacte bifaria , ap-
proximata, succubo-imbricata, horizon talia, madore erecto-patula, in sicco,
ei praeprimis ad basim , cauli arete adpressa, e basi semiamplecleuti
iili'iuque, sed evidenlius in latere dorsali , breviler decurrenlia , circinn-
scriptione suborbicularia , diametro tamen transverso qiiidquam longitu-
dinali majore, integerriina, apice leniUr reeurvantia. Ampbigastria. nulla
Stolones , ab orlu ol) folia parva, convcxiuscula adpressa fere nionili-
formes , perfecte evoluti , cauli pjrimario omnino similes.

Compago folioruin deusa. Cellulae marginantes subquadratae, vel ovale
truncatae, reliquae subroiundae, grandes, parietibus crassis dooatae, gra-
nnla nuuierosa foveules, inlerslitiis amplis discretac.

Nudo oculo haec species Jungermanniam coloration (N. L. G. Syij
bepat. p. 86.), vel colore, vel statura , vel foliis in sicco arete conni-
ventibus mentitur, vcrum ab liac specie , cujus specimina e Capite Bonae
Spei a cl. Uampeo missa possidemus, foliis horizonlaliler cauli adnatis ,
cellulis eorundem marginalibus quadratis vel ovalo-truncatis , quae in co-
lorata caeleris exiguiores valde differt. Cum europaea Jungermannia en
ratlata vix comparari merelur.

Iron VI.

i. Pars caulis a latere el >. 3. folia a dorso et a latere decies auct.
— 4- Fragmentuin folii ad augm. 100. diametr. — 5. Cellulae rolior

ul augm. 3oo. diametr.

8. Jungermannia? spictabilis n. sp.

In socielate Poljoti magellanici prope Valparaiso.

Sparsim crcscens , dilute einnaniomea , molliuseul.i , a latere exiuin
conqiressa.

aao MM,H;«\'>\IF.ARl'M AMF.niOANAIU'M l'l r.ir. I. IS

Caulis elongatus , flexuosus, flacciilus, in speciminibus omnibus quae
nunc restart simplicissimus , centimetra 7. 8. longitudine aequans, ventre
albidis , brevibus , fasciculatisque radiculis serpens, estoloniferus, nonnisi
ei solo apice eonlinualus. Folia bifaria , succuba , sursum arcle conni-
vi-nlia , madore vi\ liiantia , laxiuseule imbricate semiverticalia, circuin-
scriptione subrotunda, integerrima, concaviuscula , margine dorsali scnsim
attenuate in caulem, per tractum dimidiam folii lalitudincm aequans de-
currentia. Amphigastria nulla.
Fructificatio ignola.

Cellulae marginales foliorum subquadratae, reliquae rotundato-qua-
dratae . rotiuulatacve, subseriatae , interstiliis plerumque tetragonis di-
sliiu-lae, intus granulis rotumlatis plus minusve numerosis foetae.

Ilaec species turn habilu, cum staLura et foliorum colore, Sphagno-
oetis communis variolates quasdam refert , sed praeterquamquod defectu
stolonum ventralium ab hoc generc abhorrere videtur , ab omnibus Spha-
gnocelihus lmcustpie cognilis pcrbcllc dillert foliis in caulem attenuato-
(lecuireutibiis. In sectione porro gcnuinarum Jungermanniarnm integri-
i'oliaruin , in qua planla nostra cadit, prae caeteris comparanda est cum
Jungermtmnia rotata Tayi.om (Hep. nov. Zeland. p. 66. n. 8. N. L. G. Syn.
hepat. p. 6^2. n. 20. b. ) el cum Jwigcrmannia gvandijlora (Syn. hepatic,
p. 6~3. n. ?.3. />. ) , quae duae species folia in caulem decurrentia praebenl:
sed illis caulis ramosus , caespitosus, vel flagellifer. Species caeterum
ipsis clarissimis Lf.hmakmo et Montagneo, in hac re peritissimis, plane
ignola.

Icon VII.

1. Pars superior caulis a latere visa cl 2. folium seorsim visum, decies
auct. — 3. Segmonlum folii ad augm. 100. diametr. — 4- Aliquot e
cellulis foliorum ad augm. 3oo. diametror.

9. JONGEHHANNM OltVOLlTAEFORMIS n. sp.

Super caides Dicrani cujnsdam sterilis , in agro Valparaisiano.

Flaccida, expallens, senescendo et in sicco dilute fuscescens , vix
gregaria.

Caulis solilarius, ventre adrepens , sed radiculis vix praeditus, simplex,
\el ramulo uno altcrove parce divisus, in omnibus repertis speciminibtis

Al'CTOnF. J. I)E NOTAniS 33 1

ellagelliferus , vix eentimetrum longitndine axcedena. Folia , pro plantae

dimcnsione, sat ampla , bifaria , sucrnba, iml>ri< anlia , lata basi cauli
verticaliler adnata, circumscriptione subreniformia ( alaeformia dici me-
rerenlui* ) , undulata , margine vcntrali rolundato , integro, in omnibus
confbrmi , ultra caulein in facie vcntrali nonaifail producto , caeterum
eon margine dorsali varie efiigurato grosse . remote . irrrgidnrilerque
dentata, in sicco convolulo-connivenlia, corrugataque. Autphigrttria sran-
dia , dimidium folium fere aequantia , rrmniiuscula , e basi semiamidectente
exacte rordato-ovata , apice sinu obtuso, subaciilnvc . breviter emarginato-
bidenlata , integra, concaviuscula , suberccla.
FrnctUS non vidimus.

Folia amphigastriaque membranacea, prorsus decolora, oellulis amplis,
forma variis subquadratis , roiundaiis , cuneiformibus composite.

Pulchra species, ad Jungermarmiam obvolutam Hookeri jun. et Tayi.om
(Cryptog. anlart. p. 136. lab. CIA I. fig. I. , N. L. G. Syn. bepal. p. 669. )
accedens , ab ea lamen distinguendam esse suadenl : 1. folia mimquam
bifida, et margine eorundem ventrali ultra caulem porrecto : 2.0 amphi-
gastria quae in obvoluta rolundata , utrinque unidenlata.

Icon VIII.

1. 2. 3. Folia et amphigastria vario modo inspecta ad augm. 10.
diamctr. — 4- Segmenlum folii ad augm. 100. diametr.

10. JlNGERMANNIA? PUCOOANA 11. Sp.

Prope urbem Valparaiso super Racomitrzum pluxies ritatum.

E minoribus , ochroleuca inter surculos Racomilrii dispersa.

Caulis rulilans , fasciculis radicularum albidarum ex amjdiigasirioruni
axilla oriundis arete serpens, longitudine centiinetro paullo major , inter-
rupte vel inferior! tantum parte, ramulis brcvibus, gracillimis. milli-
metra duo raro exeedenlibus, ex unaquaque foliorum axilla alternis, patulis
eleganter pinnatus, apice saepius simplex, innovationibus lateralibus canli
ipso primario conformibus continnatus vel divisus. Folia expallentia, bi-
lariam caulem ambientia , succuba , laxe imbricata , semiverticalia , < ii -
cumscriptione subsemicircularia, intcgerrima. oblique erecto-patula, margine
incurvo concava , subundulatave, in sicco corrugata, sursum conniventia.
Folia ramulorum, caulinis mulloties minora, fornicato-concava. Amphigastria

232 JI M.DHMAN.NIKAIUIM AMEUICANAnUM I'UGII.LUS

grandia, erecta, late-ovata , concava, apice sinu Kilo concavo, ernargiuato
bidcntata, in ramulis pinnaefomnhibus obaoleta.

Fruotus deest in omnibus reperlis specimiuibus.

Folia et amphigasiria , pro plantae tenuiiale, dcnsiuscula, non flac-
i-iila , cellulis rotundis ellipticisve seriatis composite, periphericis reliquis
minoribus dimidiatis. Cellulae parietibus crassis instructae, inlcrstitiis qua-
drangularibus saepius interposilis.

Habitu fere Lejeunioideo in Jungermanniarum genere cui interim ad-
scribitur ob fructus defectum , abnormis ; ex amicissimo Mohtagneq ad
Omphalanthos quadantenus accedenS, ast ab hoc genere foliis succubis
aequo ilistat.

Icon IX.

i. Pars surculi primarii a latere visa, a. eadem a ventre, 3. amphi-
gastria, \. pars ram uli. omnes 20. auct. — 5. Seginenlum folii ad augm.
100. diametrorum. — (>. Cellulae folior. ad augm. 3oo. diametr.

LOPHOCOLEA
N. L. G. Syn. hepatic, p. XVIII. et 1 f> 1 .

11. Loi'Hocoi.ea ciiii.knsis n. sp.

In locis hutnentibus circa Valparaiso.

Ochroleuco-fuscescens, flaccida , vix gregaria.

Caulis serpens, debilis , elongatus , rectus, ad centimetre ijuatuor
longitndine productus , superiori parte ramo uno alterove itinovans , ad
amphigaslrtorum insertionem f'asciculos radiculamm eapillarium edens.
Folia fere verticalia, exacte complanato-disliclia, subopposila, vix succubo-
imboricata, patentissiina e lata basi ovato sublrapezioidea , Integra, sinu
lato obtusoque apice einaiginato-bidcnlata, dentibus acuminalis , breviu-
sculis , porrectis , vel divergentibus , vel sursum varie curvatis , margine
ventrali plus minusve rotundata, subindeque refle.xa, dorsali oblique bre-
vitcrque in caulein producta , in sicco vix corrugata. Amphigastria foliis
■ nulto minora, ovata vel reniformi liexagona , caulis latitudinem paullo
excedentia, erectiuscula , cum foliis baud confluenlin , quadridentata,
dentibus subulatis , quorum intermedii longiores , divergenles , intlexive,
laterafes patoli, vel varie curvati. Folia in parte innovalionum inferiors

AIM TORI Dl NOTAMfi

alteruu, vix imbricanlia, margine dorsali Ibngius in caulem descendenti
fere falcato-truncala.

Fructus desideratur.

Folia amphigastriaque membranaeea;, ceHnlis amplis rotundaliS', ma-
gnitudine variis, parietibus crassis biecescentibus donatis , substantia in-
tercellulari ab invicem sejunctis, periphericis dimidiatis.

Vllinis Lophocoleae leptanthae Tatlohi ( V L. G. Syn. hepat. p. 604.
it. 28. c. , Hook. jun. Cryptog. antari. p. 121). tab. CLIX. fit;. VI. ) differl
foliis latioribus dentibus eorundem brevioribus et | raesertim amphigastriis
quae in ilia palmato-quadriiida, segmentis sttbaeqnaKbaS, triangulo-acu-
tatis , porrectis, el ab ea separamus> auctoritate celeberrimerum sytaopseoi
Hepaticarum Aucloruin innixi, qui Lophocolcas regionum australium intei
ge arete affinitate conjunctas, characteribus snbtilibus , tantum sed iis
oonstantibus dislinctas esse autmnant. Collata insuper cum caeteris seetionis
secuiulae speiiebus vel foliorum disposilione , vel eorondera forma, vel
amphigastriis , ni (aliimur , satis superque differt.

Iron \.

1. Pars caulis a ventre, 2. pars caulis a ilorso , 3. pars inferior rami
innovantis a dorso . omnes decies auctae. — 4- Amphigastria ad aiigm.
ao. diametr. — 6. Segmentum folii ad aiigm. 100. diametr.

12. LOPHOCOI.EA OsCl I.AIIAVV II. Sp.

Inter muscos , in locis umbrosis , humentibus secus Hitmen ISapo in
Columbia.

Sparsa , tenerrima livido-fusrescens.

Caulis eiectiusculus, innovando parce ramosus , debilis , filiformis.
eradiculosus, centimetro vix major. Folia exacte complanain-distirha, fere
verticalia, opposita vel vix alterna ad aogulum rectum patnla, approxi-
mala vel succubo-subimlmcanlia , margine dorsali recliusculo inula, ven-
trali vulgo convexo , apiceqae grosse denlato-ciliala , dentibus subulato-
setaeeis dimidiam folii longitudinem saepius superantibus . sinubus latis
rotunilalis distioclis, caeterom folia figura variabilia subquadrata, semi-
ovata, subindeque fere Iriangularia. Amphigastria, otroque latere, ala
anguslissima brcvi in folia decurrcutia , subhexagono-reniformia, quadri-

33^ .11 M.F.HM \NMIAIU M AMEIUCANAUUM PUOILLUS

ileutala, dcntibus setareis, sinubus latis oblusis iliremtis , quorum medii
longiores subrecti, laterales breviores, patuli , deflexive.
Frurliliealio deest.

Folia teuiiiu , ceUulis ainplis rolundalis , parielibus crassiuseulis fusce-
scenlibus , rugosis instructis spatiis plerisque triangularibus , substantia
interceUulari lulescente farclis , pulclierrima ! Denies folioruui et amphi-
gastriorum coufervilbrmes.

Spectat ad seetionem primam Lophocolearum Syaopseos hepaticarum,
ijiiae species ampliigasliiis dccurrcnlibus et cum f'oliis connatis instructas
oompleetitar , et pros rcliquis accedere videtur ad Lophocoleam Breutelii
(N. L. G. Syn. hepat. p. i5/j. n. /{.), sed in hac specie foliorum inargo dor-
siilis mii-hidriilatus , amphigastria orbirulata, ciliis utrinque lernis, quater-
nisve praedita. Longius a nostra distant Lophocolea trapezioidea MoaTAGNE
(Ann. Scicnc. naturell. Ser. II. v. XIX. p. a5i. tab. 8. fig. a. ) et Lophocolea
cohtmbiea Gottschei (Syn. kepal. p. 1 55. ).

Icon \l.

i. Pars caulis a facie dorsali et 2. pars caulis a ventre 10. auct. —
3. Ampliigaslria 30. auct. — 6. Cellula folii ad augm. 3oo. diametr.

LEPIDOZIA
N. L. G. Syn. hepatic, p. XIX. et 200.

15. Lkpidozia columbica n. sp.

Ad flnnien JNapo in Columbia, ad terrain muscosam.

Dilute virens , sparsim inter inuscos crescens.

Caulis procumhens rigidulus , flexuosus, eradiculosus, simplex vel ramo
uno alterove divisus, ramellos debiles, breves , attenuates, distantes, sto-
loniformes cdens, centimetra duo vel tria longitudine attingens. Folia in-
ruba , semivcrticalia, allcrna , disticho-complanata , ad angulum rectum
patula , vix nisi lenissime decurva, discreta vel approximala sed vix im-
bricantia, circumseriptione quadrato-subovata, convexiuscula , ad medium
fere bifida , sesmentia triangulo-acuminatis inaequalibus , plerisque por-
rectis, supcriorc ut plurimom paullo ampliore, caeterum vel ambitu toto
serrata, vel inferiorc ventrali integra. Amphigastria adpressa, ampla, folia

AUCTORE J. DE NOTAIUS 22$

fere aequuntia , quadrifido-palmata , segmentis lineari-lanceolatis serratis.
Folia ramulorum caulinis mullo minora; ovala, serrulata, apice siuu an-
guslo bidentata, dentibus triaugularibus , amphigaslria minuta , ovala,
bifida , Integra.

Desunt iVuctus.

Folia amphigaslriaque firmula , reticulata , cellulis grandibus, roluii-
datis, oblongisve composita , sed sub vitris acrioribus, cellulae pleraeque
exacle polygonae , crassis parietibus inslructae , utriculo primordial] sat
perspicuo intus vestitae.

Foliis caulis primarii omnibus trilidis , ramulorum bilidis, facile di-
stincta videtur ab omnibus Lcpidoziis in Synopsi hepaticarum aduunicrati*
Memoranda tamen venit, utpote ad nostram speciem nolis nonnullis ac-
cedens, Lcpidozia capilligcra (N. L. G. Syn. hepat. p. 2o4- n. n. ) quae
foliis amphigastriisque subquadrifidis se praebet, sed vel foliorum inser-
tione vel caulis divisione , ramisque capillaribus a nostro omniuo di-
stincta est.

Icon MI.

i. Pars caulis primarii a dorso visa, 2. pars caulis ex alio specimine,
a ventre, 3. ramuli particula a facie ventrali, omnes io. auct. — 4- Am-
phigastrium e caule primario viceties auctum. — 5. Seginentum amphi-
gastrii ad augm. 100. diametr. — 6. Cellulae aliquot folii ad augm. 3oo.
diametr.

11. Lepidozia FILAMENTOSA.

N. L. G. Syn. hepat. p. 206. n. 19. Montagu. Voyag. Pol. sud. p. 246.
Jungermannia filamentosa Lehman. Pug. VI. p. 29.
Vulgaris circa Valparaiso, ad Poljrotum magellanicum , ad Tricho-
manes, ad Hrpiutm aciculare, etc.

io. Lepidozia setiiohmis n. sp.

Caulibus Racomilrii superius allali haeret prope mix 111 Valparaiso
1'erlenuis , capillo vix major , saturate fusca , sub simplici lente fere

spinulosa, sparsim crescens.

Caulis fusco-nigricans , rigidulus, scandens , varie flexuoso-eontoiiiis ,

inordinate rauaosus , centimetrum longiludine uietiens, ramisque Caole
Serie II. Tom. XVI. *K

aafi II' M.I HM \.\NIEARUM AMF.IUC \>'ARl)M PICII.I.LS

primario tenuioribus vix radiculosis. Folia olivnceo-lutesccntia, exigua, ho-
rwontalia, remota, alterne dislicha, patenti-erecta, pi era que cuneiformi
(|iiai1rif'ula , segmentis triangulo-aculis, divcrgentibus , vix incurvatis, apice
diaphaois, roncaviuscula, rigidula, subindc turn in caule primario cum
in r.uiiis trifida. \mphigaslria foliis vix minora , iisque omni parte con-
formia, remote, patula, ita ut irifariam foliaia dici mereatur.
Fructus desiderantur.

Caulk oellulis elongatis , densis , opacis , constat. Cellular foliorum ,
pro plantae dimensionibus , sat grandes, subquadratae , parietibus eras-
siusculis instriictac , utriculo primordiali , in planta sicca , contracto, cor-
ragato , cellularum mterstitia obliteraia.

In systemale, prope Lepidoziam capillarem (N. L. G. Syn. hepat. p. 212.
n. 3(i. ) locanda a qua distinguendam esse contendimus , foliis in nostra
baud verlicalibus, nee subimbricatis, amphigastriisque plerisque quadri-
lidis nee quadriparlitis. Addendum insuper amphigaslria in planta nostra,
folia lnagnitudinc aequare, dum e contra foliis minora se praebent in
Jungermanma hippuroide Hookeri jun. (Cryptog. antart. p. 47- tab. LXV.
lig. \ II. ) quae ex clarissiinis N. L. et G. ad capillarem spectat.

Icon XIII.

1. Pars caulis a venire visa, 2. 3. folia ampliigastriaque e caule e.xcisa
el perfecte explanata , 4- fragmenlum caulis folium et ainphigastrium exhi-
bens tantuin trifida, omnes viceties auctae. — 5. Seginentum folii ad
;uigm. 100. tliametr. — 6. Cellulae foliorum ad augm. 3oo. diamelr.

TRICHOCOLEA
N. L. G. Synops. hepatic, p. XX. et 236.

10. TniCHOCOI.EA EI,EGA!SS.

I.i BMABn herb, ex Hohenack. PI. chilens. Lechlerianae n. 588.

Ad truncos arborum provinciae Valdiviac ex Le<hlero.

I'ulihram hanc Trichocoleam commemoramus, ex eo quod certe dif-
ferl a vulgari T. tomenlella , caulibus simpliciler pinnalis , ramisque con-
•ertis subfastigiatis , densissime foliosis, et prae reliquis foliis fere verti-
calibus , basi altius membranaceis, fimbriis eorundem tenuioribus.

UCTORE J. DE NOTARIS UJ^

POLYOTUS
N. L. G. Syn. hepatic, p. XX. et 244-

17. POLYOTL'S MAGEIXAMCUS.

Jungermannia magellanira ScHWAEc.rt. Muscor. hepatic, prodr. p. li,
n. 3. et p. 3i> cum lcone.

Habitat circa Valparaiso in locis udis.

Poljoti nuigellanicl descriptio in Synopsi hepaticarum ( p. 248.
11. 6.) cum planta nostra, quae characteribus validioribus cum specie a
SuuYAi.i.iucHKNio descripta adainussim congruit , minus exacte quadrat,
tt verosimilitcr hoc nomine species fortasse plures in postcrum distin-
guendae complect nnlur.

Caulis in nostro, ramique ejusdem principes eleganlissime hi , vel tri-
piunati , pinnis, pinnulisque conliguis, vel maxime confertis invicem im-
bricantibus. Folia caulis principis, discreta vel plus minusve adproximata,
imbricatave , circumscriptione ul in Schwaegiuchemi icone , vel in spe-
ciminibus varietatis confertae ramosae, oblique cordato-ovata, obtusa ,
densiora, basi ciliis aliquot longis, subfasciculatisve praedita. Auriculae
altcrnae, vel per paria approximatae , fere conjugalae, prout folia magis
vel minus conferta se pracbent, ovalae, oblusae, margine toto vel utroque
tantum latere recurvatae , inlcgrae vel apice denticulatae , vel denium
exteriori latere ciliis aliquot elongatis instructae. Amphigastria late reni-
formia , fere hippocrepidoidea , apice obsolete plerumque relusa , margine
toto recurvala, basi interdum ciliifera. Folia avcos pinnarum caulinis
minora, margine supero denticulata, vi\ ciliata, infero et basi praesertim
longc ciliata. Amphigastria caulinis similia scd ad latera ciliis longis pa-
lenlibus praedita. Auriculae forma variae, longe ciliatac, subinde basi
insignitcr coustriclae , fere pctiolulalae , ibidemque in exteriorc latere
ap|)cndicula subulalo-falcala , auricnlam ipsani aequanlc, incurva, aintac
In pinnulis denique folia, auriculae, amphigaslriaquc , exacte ul in ad-
ducla Icone, sed in pinnulls nonnullis folia observanlur orbicnlala , toto
ambitu breviter denticnlata , amphigastria margine tantum ul folia den-
ticulis brevibus inslmcla. Color plantae siccatae rubiginosus. Cellulae i'o-
liorum oblongae, roiundataeve, paucis interstitns trigonis quadrangtda-
ribusve seiunctae.

.M'Nl.F.llMA.NNIFArU'M AM KIUCANAIUIM PUGILLUS

In onico exemplari formae conferte bipinnatae, ad caulis primarii latus
obserravimus ramuhun brevem, crassum, capitulifbrmem , foliis amplis ,
amplectentibns , iinbricalis, margine longe ciliatis, basi simul in tubulum
sabinfundibuliformem connatis, consitum , nullis vel arcbegoniorum vel
Eructos vestigiis extantibus< Quo rainulo, involucrum foliis ample ovatis
compositum sistente, haec species recetlere videtur a Poljoto magellanico
synopseos bepaticarum, in quo folia involucralia ovato-lanceolata descri-
buntur. Quamobretn Poryoti hujus nostri specimina sub nomine Poljoti
decipientis superioribos annis cvulgavimus. Iconem Jungermanniae ma-
gellanicae celeb. Hookeri ( Muse. exot. vol. n. ) videre non contigit.

SENDTNERA
N. L. G. Synops. hepatic, p. XX. et 238.

18. Sendtneka ciiileksis n. sp.

In agro Valparaisiano inter caespites Trichomanidum.

Luteo-fulvescens , nilidula, in sicco rigida, fragilis.

Caulis fuscescens, e basi procumhente adsurgens, apice interdum nu-
tans, simplex, centimetre duo altitudinc quidquam excedens, inferiori
parte, ad flexuram nempe, stolonem unicurn geminosve flagelliformes ,
prostratos edens, iisque, ex speciminibus saltern quae ad manus habemus,
sequcntibus annis, caulem primarium subrogantibus, iterumque propagi-
nibus novis continuatis. Folia amphigastriaque in caulis parte inferiore
atque in stolonibns hornotinis, parva , squamaefonnia , discreta, trifariam
disposita , vel ovata ad medium bifida , segmentis triangulo-acutis , con-
caviuscuia , margine toto Integra. Folia perfecte cvolula , in caulis parte
superior* conferla, praecedenlibus multolies inajora, bifaria, subhorizon-
talia , ventrem caidis versus deflexa, falcato-secunda, e basi ovata concava
obsolele denliculata , profunde bifida, segmentis sinu acuto-distinctis, ca-
naliculars , rectis , divergentibus subfalcatisvc , lineari subtilalis, acutis-
simis , dimidio folio longioribus, caeterum ul folii parte inferiore omnino
•.iis. Amphigastria foliis conformia sed paullo angustiora. Folia in-
terdum trifida.

Fructu caret.

Folia in sicco subpapyracea, sub vitro anguste sed evidenter marginata.

ACCTOilE J. DE NOTAIUS 2?.v)

constant cellulis pierisque oblongatis , inlus strato secundario interraplo
incrassatis , quapropter folia lineolis longitudinaliter seriatis, rectangulis,
vel flexuosis notata videntnr.

Seiultnerue junipevinae Neesii ( Syn. bepat. p. 23;). n. i. ) cujus 8pe-
rimina , ex Java et insulis .Mascaivnis a cell. Montagbi <l Bampe niissa,
possidentis, valde aflinis, scd, nifallimui', cliaracteribus validis dislincla.
Folia Sendtnerae junipevinae villain ccllularnm ampliorum, quae nervi
ad instar a ibliorum basi ad apicem fere usque segmentorum eorundem
rxteudunlur , piaebenl , margine diaphano oinnino Cerent, slrucluraiit
demum alienam praeseferunt. Cellulae enim bujusce speciei slrato inte-
riori inli-rrupto carerc videntur, simulque conneclunlur substantia inler-
eellulari copiosiore. Sendtnera denique runeinata Tayi.oiu (Syn. hepat.
p, pi. i. b. ) ad nostram pariter accedens, dignoscitur foliis, quibus villa
pelliicida magis lutea quam reliqua folii pars.

Icon XIV.

i. 2. Folia decies aucta. — 3. Amphigastrium ad idem augmenting
— 4< Segmentum c basi I'olii 20. and. — 5. Segment, folii ad augin.
100. diamelr. — G. Folium e slolone 20. auct. — 7. Cellula folii ad
augm. 3oo. diam.

19. SltfiDTISERA IllGIDA n. Sp.

Ad terrain muscosain madidam supra Valparaiso.

In sicco fuscescens , nudo oculo fere tola hispida, ex foliorum Bmbriis
subsquarrosis , latis, inlricatisque gregibus degens.

Caulis valde rigidus, llexuoso-erectus, simplex vel furcatus, plerumque
inferiori parte tennior, centimetra octo longitudine aequans . allrrnc ra-
inosus , ramis discretis, subaequidistantibus , snbaequilongis , pierisque
recurvatis , trigonis, allenualovc-subulatis, rarius furcatis. Folia amphi-
gastriaque conformia , carnosida, fragilliina , canlem primarium ex integro
obtegentia , adpressa, liorizontalia, circuuiscriptioue late cuiiciformia. \i\
eoncava, bis bifida, in segmenta nempe duo bifida ad basim fere usque
secta. Haec segmenta pleraque lineari-angustata apioea venae in fimbrias
anguslas pililbrines varic soluta, margine nuda vel ramentis aliquot aeqoi
piliformibus, erectis, vel patulis praedita. Segmenta foliorum primaria
interdum Irilida obscrvantur. Folia ampliigastriaquc ramorum minora

a3o n M.in\lANNIEAI\UM AMERICANARUM PUGIi.I.l'S

iristiche imbricata, sed pariterbis bifida, vel piofunde quadrifula, segmentia
angustis , divergenlibus, nudis ciliifcrisquc , subcuneifonni palmate. In
volucrum rapitoufbrme in ramo brevi laterale, vel rectius forte terminate)
set! ob raniuni pone involiicrnin ortuni , caulemque contimianlein pseudo-
latorale. Folia involucralia perianlhium ambienlia , plum, lincaii-attenuala,
margine ramentaceo-fimbriata , cum periantbio ipso connascentia , basi in
facie dorsali ranientis piliforinibus copiosissimis densis hirta. Perianthium
(3-8. fulum, segmentis folia involucralia subaequanlibus iisque conformibus.
Calyptm cum perianthio connate, membranacea, lenera. Capsula ovalis
sed matoram non vidimus.

Folia humecta dilute olivacea, ccllulis oblongis subilexuosis contexta,
ccllulae immediate invicem connascentes, parietibus crassis utriculo pri-
mordiali duplicatis inslructae.

Quod ad habitum el staturam , Sendtnerae Scolopendfae Neesii (Syn.
hepat. p. :>..'i<>. b. , Hook. Muse. exot. lab. XL. ) similis , sed ab ea quam-
maxime recedit vel rotiornm forma vel periantbii structura. Notis non-
nullis ad insequentem etiam accedit sed foliis fimbrialis, slatura multo
lobustiore apte dislinguitur.

Icon XV.

i. 2. 3. Folia et amphigastrium e caule primario , 4- 5. (3. folia et
ampbigastrium e ramulo, omnes decies auclae. — 7. Segment, folii ad
angm. too. diametr., 8. cellulae folii ad augm. 3oo. diametr. — 9. Perian-
thium a latere visum demlis foliis involucialibus.

20. Sendtnbra ochroleuca piugera.

In Tricbomaniduin consortio ad Valparaiso.

Nudo oculo fdiformis, ochroleuco-fuscescens , ob folioium segmenta
piliformia, hispidula, gregibus laxis , vix invicem intricatis crescens.

Caulis , etsi valde tenuis, rigidulns, diversimode flexuoso-contortus .
serpens, centimelrum altitudine vix superans, simpliciler alterneque pin-
natus , cv ramis discretis, |)atulis , 6ubaequilongis , vel demuiu innovando,
rarcalhn divisus. Ramorum nonnulli saepe in apicem filiformem atlenuati,
detlevi , subcinbiformes. Folia subboiizonlalia , erecla, incubo-imbricantia,
plana , e basi late cunciformi bis bifida , polymorplia , margine basim
versos praeoaeteris ramentis aliquot ciliiformibus instructa vel nuda.

ALOTORF. J. lil KOTAKI8 ■• i i

Seamen ta foliornm prlmaria recta, vel plus ininusve divergenlia , sinu
aculo vel rolundalo distincta, reliqua, secundaria nempe , triangulo-
subulata, apice canescenti-piliformia. Amphigastria imbricata , plana,
foliis prorsus similia vel simpliciler bifida. In ramis folia, amphigaslriaqiic
laulinis conformia sed angustiora.
Fructu caret.

Folia inadefacta pallide olivarco-vircnlia , cellulis parietibus crassis
instructis, oblongis, flexuosis, vel marginalibus reniformibus , coirijjosita.

A Sendtnera ochroleuca e Capite Bonae Spei a clariss. Hampeo com-
municata, recedit habitu tenuiore, foliorum amphigaslriorumque segmentis
longius subulato-piligeris.

Icon XVI.

I. 2. 3. 4- folia, 5. 6. amphigastria ad augm. i o. diamelr. — n. Pars
1'olii ad augm. mo. diametr. — 8. Cellul. aliquot folii ad augm. 3oo. diametr.

MADOTHECA
N. L. G. Syn. hepatic, p. XXI. et 262.

21. Madotheca foetens.

Ad arborum truncos circa "Valparaiso.

Sicca fuscescens, nitoris fere omnino expers, inadefacta in olivaccum
vergens , odoremque gravem , ingratum spirans.

Rami e caulibus primariis repentibus, flexuosis, firmis, vii radican-
tibus, foliis marcesccnlibus vestitis vel denudatis, alterni , prostrali , in
caespites amplos invicem implexi , vel imbricati, flexuosi , rigidnli , cen-
timelra usque quinquc longitudine altingi-nles , nunc allerne patenters
subfurcati , nunc ranuilis unilateralibns simpiicibus , furcalisvc, brevibus
inlervallis remotis , semipinnati , nunc demiim exacte pinnali , pleriqae
ad ortuin contracti. Folia biloba , imbricata , lobis omnino distinctis !
Dorsalis concaviusculus , adpressus , semiverticalis , basi angusta cauli
adnatus, transverse subrotundo-ovatus, oblusus, loto ambilu intcgerrimus.
apice inflexus, margine inferiore libero piano leniterve subundulato. Lobu»
inferior sivc ventralis superiore mullolies minor, subvci ticalis, brevissimc.
exlerno latere, in caulem decurrens , oblique cuneiformi-obovalus , in-
teger apice obtusissimo reflexus. Amphigastria contigua sed vix imbricanh.i.

233 jrNCERMANNIEARUM AMERICANARUM PUGILLUS

adpressa, scmirin -ulari Innata, caulem semiampleelcntia , lUrinque bre-
riter decurrentia, apice laieribus , vel margine tolo deflexa, basi con-
spicue inflate gibba , ex cpio caulis in facie prona , linea fere moniliformi
uotatus se prodit. Fructus lateralis e ramonmi primariorum facie vcnlrali,
sessilis. Folia involucralia late ovata , sinu aculo biloba, scgmenlis late
triansalo-acuminatis, inaequalibus, margine remote dcnticulalis, perianthio
conspicue breviora, parte inferiore canalieulata amplectentia sed vix con-
duplicata. Amphigastria ad folia involucralia, in fallimur , niinuta, plana
apice cniarginata, vel prorsus obliterata. Periantliium ab orlu membra -
naccuin , tonerriinum, ovalo-campanulalum, longitudinalilcr subplicatum,
ore fimbriis ciliiformibus instructum, archegonia plura cylindracea fovens;
perfectam subeoriaccum , ohovatum, obtuse Irigonum , faciebus depressis,
apice conlracto-apiculatum, demum varie fissum. Capsulam maturam non
vidimus.

Folia pulchre reticulata. Cellulae rotundatae vel subrotundo-hexagonae,
interstitiis trigonis parvis, saepius regularibus iiiterjeclis, ita ut cellulae
singulae seorsim sumptae appendiculis triangularibus quinis, senisve aequi-
distantibus redimitae adparent

In tota serie specierum hujusce generis insignis , unice Madotheca
Stangeri Lindenbergii et Gottschei (Syn. hepat. p. 280. et 735.) et Mado-
theca partita Tayi.ori (Hepat. antart. p. 27. n. 56., Syn. hepat. p. 279.) cum
nostra comparandae veniunt. Ad Madothecam Stangeri, cui ex cell. Syno-
pseos hepaticarum aucloribus accensenda Madotheca elegantula Montagnei
(Voyag. Pol. sud. p. 232. tab. 18. fig. 3.) colore, statura, habitu nonnihil
accedere videtar, sed foliorum lobis sejunctis, amphigastriorumque forma
satis superque dillert. Propius Madothecam partitam aemulatur, praecipue
ob foliorum lobos distinctos , sed ab hac quoque diffcrt foliis baud re-
'■urvis , eorundem lobo inferiore integro , et insuper amphigaslriis, quae
in Madotheca partita, ovalia, obtusissinia, integerriina plana (Tayl. 1. a).

ICOII Wll.

1. Particula caulis cum pari foliorum a dorso : 2. pars caulis a ventre:
3. amphigastria: 5. periantliium Junius: C>. unum e foliis involucralibus:
7. perianthiuni capsula jam deperdita , omnes decies auct. — 4- Segmen-
tnm folii ad augm. 100. diamelr. : 7. cellula folii ad augm. 3oo. diametr

ALXTulih j. Dl HOTA&IB 233

LEJEUNIA

. N. L. G. Syn. bepatic. p. XXII. et 3o8.

22. LEJEtHtti Oscrr.ATlANA n. sp.

Ad terrain hnmidarm muscosam, socin Metzgeria furcata ad tinmen
Napo in Columbia.

Lalis densisque caes|>itibus crescit , in sicco dilute fuscescens.

Caulis erectus, fiiiforinis, debilis, saepius subflexuosus, vel apice nu-
tans, eradiculosus, centimetra G allitudine aequans, simplex, vel ramo uno
alterove, quandoque suboppositis , innovans. Folia exacte complanato-
disticha , verticalia, a Item a , in parte caulis, ramorumque inferiore, vel
in ramis novellis minula, dissite exacle alteroa, triangulari-acuminata fere
denliformia, elobulala; caetera sensim ampliata, routigua, vel perbrevi
tractu ab invicem remota, circumscriptione triangulari-ovata acuta, at-
tenuatove apicnlata, apice sursuni verso, vel patulo , vel quandoque sub-
deflexo, integerrima, latere infero longiore laeviter convexo, supero plus
minusve arcuato, basi lobulo destituta , vel lobulo minuto, plicaeformi ,
adpresso , triangulari instrncta , in sicco vix corrugata. Amphigastria re-
mota , ul plurimum tractu ununiquodque foliorum par aeqnante distincta,
erecto-patula , concaviuscula, magnitudine folium dimidium aequanlia vel
excedenlia , ovato-bifida , segmentis triangularibus acutis. saepius leniter
incurvis , sinu late acuto distinctis , inlegra. Amphigastria in ramis no-
\ellis minora, segmentis eorundem anguslioribus , acutioribusquc , sub-
onspidatisve.

Fructifieatio dcsideralur.

Folia et amphigastria tennia, membranacea, dtaphana, pnlchre reti-
culata, areolis subroUindis, interstiliis triangularibus distinctis.

Prima fronto haeo specii-s Lophocoleam yel Chyloseyphum mentitur,
sed foliis evidenter basi lobulalis, generi Lejeuniarum adneclitur. In quo
genere farragine specierum difficiliore, nonnullae prostant qaae ad plan-
tain nostram pturibus momentis acccdere videntur. Cum alVmioiibus col-
laia , nempe Leteunia acuminata Lehhanri et Lirdehbergh (Syn. hepat.
p. 354. n. 104., Lehmah 1'ugill: VI. p. 49- n. io4 sub Jungennannia)
Ltjeunia conformi Neesh et Montai.nei (Syn. hepat. p. 355. 11. 106. )
Seme II. Tom. XVI. '»

• '■ j jdncervianNIEARHVI AVI! KHAN VRU.M PUGItLUS

el Lejeimia \eumanniana Neesu (Sjm. p. 356. n. 108.), ab hisce omnibus
aliisqne, quas niniis taediosum lb ret enumerare, plants nostra, caulibus
baud repentibus , fbliis verticalibns , amphigastriorum amplitudine differt.
Leieuniae acuminatae specimen possideums a el. MontagSeo missum.
Inter hepaticas denique a Moritzio in Columbia collectas (Hampi. Bericht
fiber die Hepaticeae n. 4°-)> Lejeunia caripensis Hampei nostram qua-
dantenns aemulari viilelur, sed huic quoque sunt caules rcpenles, et
iosuper folia acuminato-subulala, basi sinuata decurrcntia, amphigastria
snbrotunda.

Icon XVIII.

i. Pars caulis a tlorso : 2. pars caulis a facie ventrali ut prior decies
iiurt. — 3. Folium et aiupliigaslriuni no. auct. — l\. Apex folii ad augm.
100. diametr. — 5. Cellul. folii ad augm. 3oo. diametr.

FRULLANIA
IN. L. G. Syn. bepalic. p. XXII. et 4°8.

23. Frullama lkptophylla n. sp.

In I hallo Hageniae Casarettianae in montibus Brasiliae Serra dos
Orgmos dictis legit el. M. D. Casaretto.

Flacoida , parvula , e cinnamomeo-fuscescens.

Caulis serpens e dorso amphigaslriorum radicans , filiformis , debilis,
subllcximsus , centimelro cum dimidio vix longior, allerne pinnalus. Rami
subcontigui , breves, obtnsi , sursum sensim decrescentes , siniplices, ad
angulnm fere rectum patentes, vel ramellis exiguis , brevissimis, folia
vix excedentibus pinnulati , subinde unus vel alter inferiorum ramorum
ut caulis primai-ius subpinnalus. Folia membranacea diaphana, e basi
semianiplectente subverticalia , ad angulnm fere rectum patula, adpressa,
laxinscule imbricata, rircumscriptione subrenifornii-orbiculala , rolunda-
ta\c , integerriona , apioe leniter inourvo subinde acutata, convexa, in
sicco hand eorragata. Auriculae exsertae eylindraccac, leniter divergentes,
vix tertiam lolii latitudinis partem superanles, in sicco incurvae , lobulo
ovato , obtuso, eoneavo auetae. Amphigastria ampla caule conspicue Ian
tiora , discrela , patula , e basi seiniampleelriite subrolunda , concaviu*
seula , dorso radiculigera, apice sinu lalo subreclangulo profunda bi den lata,

AUCTOUE J. DF. NOTARIS :j35

clentibns acutis , porreclis, caelerum intcgerrima. Fructus in ramis bre-
viusculis laleralihus terminates sparsi. Periantbinm mnnhranacetim , Bac-
cirliini , obovatum tlorso planiusculum , facie ventrali acute carinaliim, ex
apire retnso mncronatmn, foliis involucralibus subduplo longing, in sicco
collabescens. Folia involucralia laxiuscule periantliiutn amplcctentia, com-
plicato-biloba , lobo ventrali oblongo, superior* ovato snbacuto, integra ,
cum amphigastriis ovatis , apice bifidis non connata.

Folia compaginis tenuioris, diapbana, cellulis pro planta amplis, sub-
concentrice serialis , conlcxta. Cellulac uiarginales dimidiatae, centrales
oblongae, intermediae subrotundae, vel subrotundo-hexagonae, interstitiis
angustis distinctae.

Frullaniae brasilienses, in volumine primo Florae Brasiliensis a cele-
bcrriino Neesio descriptae , quae ad planlam noslram acccdunt , sunt
Frullania caulisequa ( Fl. Bras. i. p. 373. n. 57. , N. L. G. Svn. hepat.
p. ^8. n. 81. ) el Frullania Martiana Gottschei ( Syii. hepat. I. c. n. 80.
Jungermannia rordislipula ex parte Fl. Brasil. p. 3^ 1. n. 55. ). Prior vein
harom spccierum amphigastriis parvis el areolis retis foliorum minutis
orbicularis gaudet , quae in nostra e contra sat amplae, ut el ainphi-
gastria caulis latitudinem duplo saltern superantia. Frullania Martiana
porro dillerre videtur auriculis inferioribus parris, superioribus et ramu-
lorum majoribus, quod in nostra non observatur.

Icon XIX.

1. Pars caulis priinarii a dorso ; a. pars caulis a parte ventrali:
3. ramulus fructifer a parte ventrali ul priores decies auct. — /}• Lo-
bulus folii cum auricula viceties auct. — 5. Folii segmentum ad augm.
3oo. diametr.

24. Fbillania fkrtilis n. sp.

\d liuncos propc Valparaiso, cum Parmelia quadam caperalae si-
milis, ejusdemque lhallo etiam instrata.

E minoribus , badio-fusca , cacspitibus laxis serpens Caulis tenuis,
prostratus, ex amphigastrionnn dorso radicafts , flexuosus, parce vageque
divisus , ramulis allernis , palentibus, deorsum curvulis, caule fere dnplo
angustioribus pinnalus , rent iniclro longiludine \ix major. Folia subver-
ticalia, laxiuscule imbricata , adpressa , ad angulum rectum patula , ob
latus venlrale breviter arcuatum , circuinscriptione reniformi-orbiculala ,

a36 u M.riiMAwii \r,ni AMEJMCAKARUM pigii.i.i s

Integra, ui apice inflexa, concavinscula. Auriculae obovoideae , crassiu-
scolae, mmori diametro foliorura |>lus duplo breviores, exsertae, deorsum
patular, cum lobulo ovato, obtuso, minuto interjccto basi connascrntrs.
Folia in ramulis cauliuis lnullo minora, subrotunda , densius approximata,
nuriculis folium ipsud longitudine acquaniibns insiruria. Amphigastria
parva, canlis latitudinem \i\ excedentia, laic ovata j convexiuScula, mar-
gine Integra , apice sinu rotundato bidentata. Fruotus crebri terminates
in ramulis lateralibus, brcviusculis adsccndentibus, e caule vel ex cjusdcm
dhrisionibus primariis sine ordine nascentibus. Periantbium oblongum ,
amplum , obiuse triquetrum , apice inticrone obluso lenainatum , facie
dorsali planiusculum. Capsulam maturam non vidimus. Folia involueralia
pefianthio imdto breviora , integerrima , complicato-biloba ad flexuram
acute carinaia, lobo ventrali margine utrinque inflexo , auriculaeformi
obtuso , dorsali obovato-rotundato. Amphigaslrium involucrale caeteris
major, profundius bifidum segmentis acutalis.

Folia, pro planlac tenuilale, conipaginis densinsculae , cellulis plft-
risque clliplico-obloiigis, nonnullis rolundatis intermixlis , parielibus rras-
siusculis instruclis, subpuniceis, interslitiis diapbanis sejunctis.

Minoribus cum speciebus sectionis 2. B. Synopseos bepalicarum col-
lala, nemini descriptarum tute subscribenda ; ab omnibus vel foliis invo-
lucralibns iniegerrimis, vel auriculis obovoides divergentilms, lobulo piano
iisdem connexo auctis differre nobis visum est. Nudo oculo adspeclum
Frullaniae parasiticae Hampf.i (N. L. G. Syn. hepat. p. 444- n- 73-) pi'aebet,
sed haec pariler a nostra abborret auriculis cauli adpressis.

Icon XX.

1. Pars caulis a facie ventrali: 2. pars superior ramidi : 3. folium
cum ainpbigaslrio : 4- raniulus fructifer: 5. folium involucri , omnes vi-
ceties auctae. — 6. Segmentum folii ad augm. 3oo. diametr.

1o. Frli.i.ama Osculatiana n. Sp.

In Columbia secus (lumen Napo.

Sicca et nudo oculo alerriina , nitidula.

Caulis decumbens , laeviter flexuosus, centimelra sex longitudine ae-
quans , eleganler laxeque alterne bipinnatus , ramis patulis , ramulisque
\aiir (lexis, remolis , subaequidistantibus , inferioribus atlenuato-filifor-

AIC'IOIl J. BE NOTARIS

mihus, Minimis crassiusculis , obtusis. Folia Milihori/.onlalia , alterna, bi-
faria , laxiuscule imbricata, adpressa. sreotioscnla , e basi cordata seini-
amplectente oblique ovaia, in apicem senon afttenuatb-aonmiData, cuspi-
dulataque , latere inferiore involute , superiore lenissime subrccurva ,
caeterum integerrima, in sicco cauli arete adpressa eumque circumvol-
veniia. Auriculae simplices cylindraceae . obtusae., cauli paralelia| eique
fere contigua, foliis ampnigastriisque tectae. Amphigastria e basi cordata,
utrinque breviter obiuseque auriculata, ovata, obovataye, diametro fere
fluplo longiora , inargine lenissime recurva, adpressa, \ix invicem se te-
gentia, inlegra, vel basim versus subinde obsolete clcniiculata, apice sinu
aculo, angusto, breviter bifida, segmentis acntiusculis.
Fractal caret.

Folia madefacta puniceo-fuscest riitia. firmiuscula, eleganter cellulosa.
Cellulae pleraeque oblongae , ambitu leniler nVxuosac, parielibus crassis
donatac . in series transversas alternantes, apicibus invicem arete con-
liguis, sed interstitiis pellucentibus elongatis scjunctae , pulcherrimae !

Etiamsi liabitu ct characleribus pluribus a Frullania strata Neesii
(Syn. hepatic. |>. 463. n. r 18.) non inultuiu distans, lamen Frullania atrata,
secundum specimina brasiliensia a cell. Kunzeo , Ha.mpeo, Moktackeo
accepla, dill'ert a nostra, caulibns in sicco , ob folia minus convolutacea,
baud Bliforwibus, foliis laxioribus, vix < uspidato-inucronalis, colore foiiorum
dilution' olivaceo-fxiscescente, nee puniceo. nee non cellulis bvevioribus .
vel ambitu eximie repandis, vel interstitiis nullis sejunclis , el reticu-
latim connexis , adeo ut species plures Frullaniae atratae nomine con-
fusas iri vereamur. Frullaniae Osculaticmae aflines insuper sunt Frullania
vaginata , mucronata, macrocephala , aculeataque, quae caeteris missis,
Frullania aculeata saltern excepla, cujus speciminibns caremus, a nostra
facile cellulis foiiorum dislinguuotur. In Frullania vaginata Neesii (Syn.
hepatic, n. ir?o.) cellulae foiiorum obscurae reiiculatim connascentes : in
Frullania mucronata Lehmanm et Lihdbrbergii (Syn. hepatic, n. ii.j.)
folia tenuiora , cellulis reiiculatim connexis conlexla : in macrocephala
Lehmanm et Likdenbergii denique ( Syn hepatic, n. 109.) folia itidem lc-
nniora , diaphana, cellulis tenuibus cum substantia intercellular! prorsiis
confusis, interstitiis cellulas ipsas fere aequantibus.

Icon XXI.
1. Pars caulis a dorso: a. eadem a facie venlrali : 3. folia a latere

■}. 38 JUNGERMANNIEARUM AMER1CANARUM PUGILLUS ETC.

niferiore cum auriculis : 4- '"°''a explanata demtis auricidis: 5. amphi-
gastria , omnes decies auctae. — 6. Apex folii et 7. cellulae e parte folii
centrali ail augm. 3oo. diametr.

METZGERIA

N. L. G. Syn. hepatic, p. XXII. et 5oi.

26. Metzgeria fucoides.

Montagn. et Nees Florul. Boliv. p. 60. , N. L. G. Syn. hepatic, p. 5o6.
11. 6.

Jungermannia fucoides Svvartz, — Hook. Muse, exotic, tab. LXXXV.

Circa Valparaiso ad caespites Poljoti magellanici abunde.

Costa pinnularum angusta, sed non ita eminens , ut in optima icone
Hookeriana adducta.

SLectu) ,1«'|V itttt it .'. ^nuuy.eUm £ St ! lT..> „■ 'IIUl Stnu Xhft, .\\l jtaa

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XII '* /f,jV//, frf , ////, //. V. *

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1.1/ S/W//,,/f/,, f ,1, ///,///,/ //,/

.1/1 '■*///*»,„ f,A/,y,/,y//„

SERTOLI! ORIENTALE

SEU

KECENSIO PLAKTARliM IN OLYMPO BITHYNtCO, IN AGRO BYZANTI1SO

ET HEUENICO

mi\m i.i.isyl'i: ALUS OIUENTIS REUIOMBl'S
CCms 1849—1850

A

JOSEPHO CLEMENT!

It GBKCKK9I COt.tCGtO ITlSTORUr N*TC*»l.l.« PROF. COLUCTtTOM

£*A(i. H jumi 1854.

PRAEFATIO

llislate 1849 Anconam oppidum, Austriacis eo ingruenlibus, invite salu-
tans, Corcyram insulam primum, deinde Graeciatn , Tliraciam , nonnul-
lasque Asiae minoris legiones adivi. Ob Patriae conculcalae moerorem ,
profmide vehementerque aninio fractus, studiis gravioribus impar, in ha<:
hum peregiinalione colligendis Stirpibus minus notis vel earuni regionum
rarioribus operam tledi.

Gorcyrae litpra omnia , cjusdemque montem nllioiem I'amlokraluru
nuncupatum , pluriee invesligavi.

Alhcnis deinde menses septeuri cnmmoratus, planilietn paene universal..,
Piraeei et Pbaleiei litora nee non moults Farms, Ptntilicum et //>
mcltum scptenlrionalrin 1111 ridionaleinque perlustra\i.

Modem anno i85o, a vece exeunle in aestatem, By/.anlii suburbia, Unas
que remotiores l'ontuni Euxinum pertingenles, oiain Bosphori oricntalem

J. JO SE&T1 1.1 U 0 111 IN TALK ETC.

vel Bosphoruui ultra Scutariauam ditioncin ad Ciatnliciae usque verticeni ,
Kalikioy (Chalcedonia) rl Plianaraki lilora, cunrlis fere dicbus, rimatus sum.
Quae omnia citra ultraque Bosphoruui Iocs admodum argillosa, platanis
aliquot giganteis , quae Ebntes diligunt et exomant; exceptis, sterilitate
i't vasiaiioue miserrimis allliguiilur !

(ugusto meiise ejusdom auui Brussam asiaticam |>eiii ; et primum
hujusce regionis colles occidentales ad pagum Ih-mevdcsch apricos el ca-
lidissimos, accurate investigavi. De'mde Olympum bithycicum conscendi
et in regiolie abietum superiore oceidentali-meridionali , et speciatim in
tugurio Domini Palcrlsii, veluti iu centro, ex quo loca pervaria singil-
laiim perquirere minus arduum erat, per dies sexdecim commoratus sum.

Juga olympice a N. E. ad S. O. Longe progrediuntur et in ipsam Brussam
civitatem, sex circiter miliariis a mare dissitam, pedem ad meridiem im-
mittnnt. E latere S. E. subiationibus calcareis iiiwianibns , slirpibus pre*
tiosis superbientibus , mons conformatur Ab latere opposi to, idesi IV. (J.,
rapes praeruptae, inferm; gruniticae, licet igneae, detegunlur; iu quarum
fraginentis dirutis et in convallibus coacervatis , rarissiinae Stirpes eliam
hospilaiilur.

\l> excursionibus olympicis Byzantium redii, locaque ilia omnia, ver-
tente autumno, rursum perlustravi. Brevi vero rerum orientalium satie-
tate afiectos , morum turpiludinem, ignaviam , inscitiam, miseriam inco-
larum fastidiens, laboribus, mokstiisque innumeris defatigatus, Cienuani,
uti ad incolumitatis arcam cito me transtuli.

Oimseuli jam tunc promissi editionem ad banc usque diem protrahere
coactus sum, sive ob supellectilis ad definiendas stirpes defectum, sive ob
aeruumas exilii ; sed bolanicos momenta hujusmodi aequo animo aesti-
maturos , veniamque morae, invito animo protractae, mibi daturos esse
confido.

Gratias quau.plurimas el toto ex corde ago clarissimis BoiSSiEB , 1)e
ISotaris, Gat j Swi. Spacb, \\ebk, qui consilio et opera sive in plantis
denominandis , sive in licrbariis celeberrimis perlibenler niilii patefacien-
dis . me in tenui labore adjuverunt. Eq. \\ ebbius autem multa alia <>l
ficia . praesertiin in flora oi) ni/iica cxsiccata divulganda , magnaninir
mibi [iraebuit. Prof. Savii'.s in Trifoliorum novis specicbus dignoscriulis
praestantem operant amicissime contnlil. El Prof. De Notarisils collectio-
nem universam, nee non illustrations quas offero , summa doctrina ac
amicitia excudendas curavil.

A JOSEI'IIO CLBUBHTI ^4 1

Nec brevitatis ainore, nee multo minus ingrati animi caussa , ea
omnia quae, suinma liberalitate, vel perrara in me amicitia, aonnolli
humanissimi viri raihi in meo itinere impertiti sunt, obliviscar.

Et primum Doetorem Braii.am eoreyrensem , qui ineaui in insula re-
veptionem, tunc, pro eventibus adversis, arduam, sunmia alacritate expla-
navit , et deinde epistolas intimas ad iter per Graeciam prosequendimi
<ie«lit, grato animo recordor. Praeclarae el nobilissimae Familiae l'rincipis
Si'/.i , IMetaxa, et MAimocoRnATO meum domicilium atheniense, exquisita
urhanitatc, scdatum dulceque feceruut ; et Dominua Orpiiamdiu.s , Dune
rei herbariae in ilia Universitale Professor, in excursionibus semper
inihi dux et comes carissimus fait. Byzantii Dynaslcs Teccus, Sardiniae
Regni apud Osmanidos Minister praestanlissinius bcnevolenter patrocinio
suo mihi adfuit. Eq. Caspar Fossati Arcbitectos \alentissimus et Familia
ejus perexcellens animum mihi dedcruni, meque domuni apud se insigni
liberalitate receperunt , nec non ollicia pcrmulia in pcrvariis negotiis mihi
praestiterunt. Idem ilicam de Severino Leokio medico eximio, qui ami-
cissimus et perbenevolus semper mihi fait Brussae Dominus Falchesius
me ospitio excepit et iter meum nlvmpicum , plurimis facile reddidit.

De Osmanidis et aliis gentibus diversis Byzantii, sicut in bulga in-
composita, commorantibus, quid dicam .' .' Dignitario Scheff-Kei<-J5i y.
Magno Cancellario ISoridyn-Biy , quorum benevolentia et animi liberalitas
non dubiae mere, honorem et graii animi significationem tribuo. Indigam
populi partem etiam commemoro, (juae, quamvis ignara et desidiosa,
Integra tamen et bona servatur.

Addo: hoc in meo Sertulo de plantis etiam baud novis adnotatiaDCulis
magis abundare quam deflcere praetuli ; ex eo quod in re herbaria ho-
dierna, ob diagnosium insufficientiam , absque speciminum autenticorum
comparatione , nulla fere stirps certe denominari potest! Idcirco botanicos
obsecro , non solum ut meas analyses benigno animo aceipere velint; sed
etiam ul el ipsi magis magisque in speciebus novis describendis accura-
tiores fieri sliuleant.

Quarumdam specierum nomina in herbario exsiccalo evulgata rejicere
coactus sum, eaque iti hoc opnscnlo brevitatis gratia omissa sunt: uui-
cuique, caeterum, obvium erit immatationes quae hi<- sunt dignoscere ,
>\noiiimaque exaete couferre.

Sf.rie II. Tom. XVI.

I S KITH I I'M OHII VI AM EIC.

r \ > ; r N c r L a c e ae.

\\IMO\l \I'I\M.NA L. Sp. 762.

link Ad radioes naontis Pentilici atheniensis legi vere i85o.
Obs. V stirpe italica tantum laciniis foliorinn oblongo-obtusiusculis
subintegerrimis, nee lanceolatis inciso-dentatis, reoedit

Vm.mom: iioiiteinsis L. Sp. 761.

Halt. Crescit ad margioes agrorum planitiei atheniensis »•( Qorei vere
Obs. Segmenta foliorum valde ludibumla observavi.

Ai\EMONE COROISARIA L. Sp. 760.

Hal). lisdem in locis cum praecedente legi vere.

Obs. Segmenta foliorum rarius denlato-mucronata plerumque oblu-
siuscula sunt.

Prope Piraeum alb. A. coronuriac varietalem performosam , floribus
maximis intense roccineis , legi etiam primo vere.

< I F.MATIS FLAMMULA L.

Hah. Atticae , ad Kiephyssum flumen.
Ceratocephalds falcatis Pers.

Hab. Abunde rrescit in arvis circa Athenas . ubi legi vere et aestate
incipiente.

Obs. Magnitudine varius, pedunculos eliam rructificantes interdum ab-
breviates, in anthesi niveo-lanatos, fert.

FlCAUlA CALTHAEFOUA Uchb.
Hab. Altieae ; locis humentibus.

FlCARIA RAMWCU.omiS M OEM II.

Hab. In herbidis byzanlinis.

RANUNCULUS CAMOZZIANUS mibi.

R. caule unifloro eiecto, subtorluoso , leviter striato piloso , basi
libris erectis vestito ; foliis radicalibns pinnatiseetis , segment is onneato-

A JOSEPHO CLEMEN! I

incisiSj laciniis lanceolato-linearibus Integerrimis dentatisve; caulinis duobus
irihiis sensim sessilibus lineari-inqisis ; sepalis laxiusculis patenlibus pi-
losis, apicem versus nudis; toro piloso; petalis amplis Lnteo-croceis ,
obovato-cuneatis , integerrimis; rarpellis nudis Bemiovato-rotundatis stylis
gubcircinnato uucinatis.

//. disseelus Auch. ! ad specimina iucheriana in herb, Mas. Paris.
noii M. B. — H. dissectus |3. gUtbrescens Boiss. ! ;id specimina Pimabdi
in herb. Webb.

Hali. Legi in loco humente in regione alpina Olympi bith. , obi cum
Stellaria cerastoide promiscue crescit et floret Augusto mense.

I! am NCI lis a^uai ius Sp. varietas.

Hab. Legi semel in aquis stagnantibus prope Byzantium . aeslate.
Obs. Folia einersa vix 3-loha , lobis vix et irregulariter lobulatis ;
immersa saepius trichotoma.

KaNI M.ILLS OPHIOGLOSSIFOLIUS Vili..

Hub. Legi cum praecedenti eodem tempore
Adonis aestivalis L.

Hill). In arvis Altieae.
NlGELLA DIVAHICATA BEAUPRE.

Hal). Una vice raihi occurrit in collibus Demerdesch ditionis Brus-
siaiuie. Solo glareoso et calcareo delcctatur. Floret Julio et Augusto.

Delphinium juncech DC.

Hab. Legi aestate in insula Corcyra , ubi laete vigel et es coespi-
tibus compactis ramos nunierosissimos vimineos edit.

Dl l.l'HlMrxi PEBEGBJN1M All.
Hab. Legi in collibus Brussianis aestate decedente. A stirpe Dal-
matica haud diversum.

1 , I SEIITUI.UM OR1ENTALF. ETC.

BERBERIDEAE.

I.EONTICE LEONTOPETALUM W.

Hab. Frequenter occurrit primo vere in arvis circa Athenas.

Berreris cretica L.
Hab. In Monte Parnis.

PAP AVERAGE AE.

Papaver pii-osim SiuTii. et Sm. DC. Syst. 2. p. 80.

Hab. In Olympo bith. una tantum vice reperi iisdem in locis ubi
primum id delevit cl. Sibthorp, seriusque Auchercs. Augusto vertente.
Obs. Slirps venusta, in locis apricis robusta, villoso-argentea, in um-
brosis giacillima calvescens : variat insuper petalis aurantiacis, stigmate
6-8-radiato , nee semper 6-radiato, pilis rigidis fere strigosis, nee sim-
pliciter pilosum.

Papaver Riioeas L.

Hab. In arvis byzantinis sterilibus tota aeslate.
Obs. Ilujusce speciei varietas tantum perpusilla, etiam slatura sesqui-
]»ollicaris mihi circa Byzantium occurrit. Ei sunt folia varie incisa; la-
ciniis seta longiuscula praeditis, flores pro planta grandiusculi, pedunculi
liliformes.

HypECoiM litorale Wulf.

Hab. In sabulelis prope Phalereum athen. legi primo vere.
Obs. I'lerumque perpusillurn et arena mobili sutfocatum.

HYPECOLM GRAi>DIFLORLM L.

Hab. In arvis circa Athenas ubique frequentissimum occurrit primo
vere.

\ JOSEPHO IXKMENTI i^5

FUMARIACEAE.

FfMARIA MACROCARPA BoiSS. !

Ihili. In cultis collinis humilioribus ad radices montis Cabetis athen.
primissimo vere cum sequent! specie promiscue crescit et floret.

Obi. A F. micrantha non solum fructibus plus minusve grandioribus,
sed forma folioriim, glaucedine, facieque propria apte distinguitur

Fl'MARIA MICRANTHA LaGASC.

Ilnb. Cum praecedenli ut diximus.
Obi. Variat subinde pusilla, simplex, subindeqne elatior et valde ra-
mosa, sed semper floribus minimis et pinnis foliorum minutissime sectis
praedita.

CRU CI FERAE.

MATTHIOLA MONTANA Boiss. !

Hub. Legi Augusto in dcclivilatibus alpinis Olympi bith. , orientem
> ersus.

Obs. Fruticulus ramis lortuosis, decumbentibus. Flores petalis lineari-
oblongis , apice contorlis, sordide purpurascentibus ornantur. Siliquae
maturae subglabratae, compressae, stigmate trilobo sessili terminatae,
ultra decimetrum longae , ramos longitudinc aequantes vel superantes,
jimiores ut folia niveo-lanatae. Cum speciminibus herb. Mus. Paris, ab
\i'iierio in Cappadocia lectis sullicienter quadrat, sed pctala ulriusque
comparare non contingit.

^IIEIRANTHIS JACOMELLII Illilli.

Uab. Legi in pratis saxosis planitiei alpinae Olympi bith. latere N. E.
Augusto mense , fructu plenc mature

Radix perennis, longissima, descendens. Rami, ortu hypogeo, plures,
radiciformes , repentes , parte exserta foliorum petiolis arefaclis duris ve-
stiti; deindc confertim adsurgentes erecti, simplices, sublignosi, anguloso-
striati , pilis bipartitis adpressis baud crebris ad flores usque scabridi.

I |(, $] i. I I'M M OIUI'MAI.E ETC.

Folia iuferiora fasciculato-congesta, \i\ carnosula, angustissiine ei obversi
lanceolato-linearia , vel linearis angnste spailmlatn in petiolum longum
l>usi dilatatum carnosulum attenuate, obtusiuscula , pills bipartitis arctt
adpressis scabriuscula; superiora sensim rariora liaeari-conformia subtri-

nervato-carinata. Florcs ■.. ? Peduncnli frurius solitaiii, m. 0,01

rembli, sparsi ebracteati* ereoto-patentes , m. 0,006 ad m. o, 008 longi.
Torus cnnspicuus, cicatrice t:\teriori lulcola. Siliqua mature in. o, 07 ad
in. 0,08 longa exacte complanata in. o,oo3 circiter lala, iiinm|ue sen-
sim angustala, pilis ut caules et folia adpressis subscabritla ; vilvis ncnn
prominente dircmiis, inferne in dissepiment] conjunctione parce callosis.
Stylus persistens m. o, oo5-o, 006 longit. aequans , inferne more siliquae
pilosnlns plus minusve purpurascens . superne lutescens ; sliginalis lobi
parvi erecto vel oomplanato-patentes. Semina breviter alata ! Cotyledones-
accumhculcs !

(lbs. A Ch. Cheiri toto coelo distinctus; nulli ex speciiniiiibus orien-
talibus in herb. Mus. Paris, et Wiiinu a me collalis similis.

Arams hiusita L.
\rabis Thau ana L.
Halt. Ad Bosphomm.

Arams drauaeformis Bo'iss. ! non A. Boissieri Giuseu.

Hah. Declivilatibtis saxosis nivi perpefuae proximis in Olympo bith.
delectatur. Floret Aug. mens.

Obs. Surculi sunt abbreviali erectiusculi, nee elongali repenles u( in
\. Boissieri Fl. rumel. ; folia ovata spathulata, nee elliptica ; corolla calyce
triplo, nee duplo longior.

Stirps slolonibus multiplicibus abbreviatis remotis, caulibus filifor-
mibus Dudis , rigidis, lucentibus facie singular! et distinct a.

\n.utis 4LPINA olympica Ci.km. — A. Thyrsoldeu Sibtii.

Hab. hi regione alpina Olympi bith. legi Auguslo.
(His. Ilabitu , foliorum niargine arguto denticulatorum forma, indu*
mento Arabidi alpinae persimilis; differt tamen stalura humiliore , \al-
Milis fruclus nervo prominente exaratis , seminibus , in fructu saltern
immaturo, vix lncmbranaceo-marginalis.

\ rOSEPHO OI.BHBNTJ I \~

Cardamike IIIKSl TA L.
Hall. Alticae el iiyzanlii.

MalCOLMIA IISCRASSATA HC.
Hull. \<l litora mans prope Piraeum ath. »ere floret.

Obs. Folia inferiora hand muCronata; pili sintplicea non sicllaii. Tola
planta in locis Shi ililms et siccis contracta . rigida; et contra in locis
ambrosis vel humentibus elatior. foliis, caulibus elongatis , floribusque
gracillimis.

Sisymbrium orientals L.

Hah. Ad muroa in ipsa urbe Byzantii tota aeslate oconrrit et floret

Sisymbrium polyceratium L.

Hal). Crescit ad vias in ipsa Scutari asiatica et floret tota aestate.

Rape anus Landra Mobett.
Hal). Circa Byzantium.

Brassica ERICA L.

Hab. Circa Atlienas. Planta 2-0 pollicaris, caulc simplici.

Erysimum ri pestre DC. Syst. 2. 494 — Cheiranthus oipnpicus

SlBTH. eX DC.

Hal). In Olyinpi hith. pratis alpinis editioribus N. F. prospicientilm-.
mense Auguslo legi.

Obs. Planta mea eadem ac houionyma in lierbariis celeberr. W
tsservata; scd foliis saepius runcinato-denlatis, potius quam ilcnliculatis,
petalorum lamina unguc multo brcviore, a descriptionibus Candollei el
GniSEBACHii (Fl. rum. 1. p. 261.) nonnihil recedit.

Erysimum cuspidatum DC.

Hal). Specimina hipedalia el ultra inter saepes prone Brussam fructi-

Dcantia legi Auguslo mense.

\l ItlMA ORIENTAUS Gbiseb.
Hal). In monte Cabeto ath.

248 SERTULUM ORIENTALE ETC.

Alysscm TOHTl'OSl'M W. A", pumilum Clem.

Hal). In saxosis oilitioribus Olymjii bitli. legi Atigusto inense.

Obs. Differt a specie caulibus a basi ramosis, tortuosis, pollicem lon-
gitudine vix ezcedentibus, racemis simplicibus , filamcjita omnia appen-
diculata I

Species forte distincta, sed deficienlibus siliculis maluris plura adderc
Dequeo.

Alyssim erosulum Genn. et Pestal. ined.

A. pube stellata incanuua; caulibus adscendcnlibus lignosn-suilruti-
cosis; raniis simplicibus erectis ; stcrilium abbreviatorum foliis densis spa-
thulatis ^cl obverse lanccolato-cllipticis basi angustatis , fertilium angu-
stioribus ; racemis floriferis brevibus, fructiferis demum elongatis; petalis
-<■ | <alis varie ovalis dcciduisque scsquilongioribus , dorso pube stellata
serins subevanescenti incanis, margine crenulato-denlalis; frlainentis ir-
regulariter alato-unidentalis vel subbidentatis; siliculis junioribus rotun-
ilatis pedicellis stylisque supcrne glabresccntibus brevioribus , maturis
rotundalo-oblongis cmarginalis convexo-planis illos subaequantibus ; semi-
nibus mimitis , exalatis, nigris.

Ual). Ipse legi in Olympi bithynici regione alpina humiliori. PestA-
i.ozza in Asiae Minoris Adalia prope Berebet-Daj.

Obs. A. II utfenianum Beknh. differt ab erosulo, cui valde afline ,
praesertim siliculis glabratis stylo duplo brevioribus , filamentis ala biden-
lata appendiculatis, seminibus magnis subexalalis (Griseb. Fl. rum. i. 2^6.).
/. II ulfi'tiittnum ft. suffruticosum Boiss. 1. 0. differ!: caulibus repentibus,
filamentis majoribus edentatis , aliiscpie speciei notis supra comparatis.
Tomentnm stcllntum in A. erosulo omnes partes, staminibus stylorumque
snperiori parte exceptis, obtegit. Semina in unoquoquc loculo duo ; <•
latere valvae convexae maturesccntia , e latere opposito sterilia. Spechnina
Pestalotiana magis quam Olympica adnotantur lignosa, contracta, el incana.

NEESU* I'ANICII.ATA DeSV.

Hah. Atticae.

C.l.YPEOLA JONTHLASPl L.

Hah. Tu agro atheniensi legi aestate.

A JOSEPHO CLEMENTI 249

Clypeola glabra Boiss. Ann. Scient. naturell. XVII. p. 173. —
Wai.pers Repertor. 1. p. 14G.

Hab. In iisdem locis ac praecedens nee rara.
Obs. Siliculae emarginatae, in centre- elevatae, perfectae glabrae, duo
millimetre cum dimidio diauietro vix excedentia. Herbula pusilla , a basi
ramosa , vix bipollicaris, ramis filiformibus varie flexuoso-ascendentibus:
tota in caulibus , foliis, calycibusque pilis stellatis adpressis confertis
vestita.

Bl'XIAS l.l-.l 1 \i. (i L.

Hab. Atticae.

Dhaba miralis W.

Hab. Ad aggeres prope Bosphorum vulgatissima primo vere.
Obs. Tota planta pilis subtrifido-stellatis scabra ; siliculis lineari-el-
liplicis pedunculisque iis longioribus glabris ; foliis sessilibus cordatis, nee
amplexicaulibus ut in Pers. Synops.

Draba verna L.

Hab. In Attica et ad Bosphorum vulgatissima.

1) It ABA OLVMI'ICA SlBTH.

Hab. Le'gi in saxosis calcareis regionis alpinae Olympi bith. obi co-
piose crescil et floret. Julio , Auguslo.

Obs. Planta nostra cum speciminibus herbar. Webdii, a Boissiero in
Olympo bith. lectis , ad unguem convenit; sed a diagnosi Flor. rumel.
divergit partibus omnibus piloso-scabris , nee scapis pube molle velutinis,
tiliculis pubescentibus .

Teesdalia Lepidicm R. Br.

Hab. Reperi in collibus ronslantinopolitanis ubi et Aicher legit se-
cundum Boissier. Floret primissimo vere.

TllLASPI CAMPESTRE L.

Hab. Ad aggeres circa Byzantium.

Seuie II. Tom. Ml 'h

si in i i i ■ i OH 1 1 vi al, Kit .
Till. VM'I I'lltl IH.IAII M L.

in i.aspi Bursa L.
llab. Alticae et Byzantii.

litKliis NANA \i-i .. !

II. ill Ad nives deliqaescenles in declivitatibus Olympi bith. , sub-
strato calcarco; floret Auguslo mense.

Obs. Folia in nostra , quae cum speciminibus jain|)ritleni a Boissikrio
in Olympo ipso lectis, aliiscjue in herbariis cl. Webbh extantibus omnino
lonvenit , inlegerrima, inferiora earundem spathulata, superiora obverse
oblonga ciliolata observanlur.

Lepidium spinosum L.

llab. Logi Julio mense in pascuis collinis constanlinopolitanis.

Obs. Planta antheseos tempore graciilima , fructifera autem robusla ,
nlienae prorsus faciei. Siliculae perfcctae oblongae ad basim calloso-
bigibbae , apice ex alis oblongis obtusiusculis , sinu divergent! distinctis.,
emarginatae.

Huic afline Lep. cornutum a Buxbaumi prope S. Slephanum ad By-
zantium lectum , ex Fl. rumel. i. p. 284., mihi haud visum.

Senebiera Coronopis Pers.
Il<ib. In collibus byzantinis.

Ednoboa ciilorifolia DC. !

llab. In Olympi bith. calcareis alpinis , ubi et Sibthorpius, floren-
lein et fructificantem reperi Augusto mense.

Obs. Cum speciminibus autenticis herb. Webbiani mea comparata
exarte quadrant.

Sepala oblonga, obtusa, atropurpurescentia ; petala obovala, breviter
unguiculata calyce plus quam duplo longiora , albo-carnea , venis plus
minusve sature purpureis exarala.

IIikhietia deltoidea DC.

Obs. Diagnosis hujusce specie! , ex speciminibus in Olympi bithynici
valle Ccigderc provenientibus a cl. Grisebachio (Fl. rum. 2. p. 208. )
pOnscripta , in plantam nostram in regione ejusdem mantis sublimiore

A JOSBPBO i I l.Ml.NTI 231

collectam exacte nun quadrat ; idcirro ad pleniorem speciei qoammaxime
versatilis historian) pauca quae ipsemet observavi silentio praeterire nequeo.

Folia sunt spathulata vel obovato-elliptiea , obtusiuscula, in petiolum
brevem attenuata, denticulo uno vel paiicis obsolete notata, saepius In-
tegra, nee spathltlata acuta S-5-i/entala ( Fl. rumel. ). Pedioli longitu-
dine varia, nee calyces subaeq uantcs. Stainiiiinii longiorum ala uno latere
infra apicem filamenti abrupte truncata altero sensim desinens , breviornm
dens lineari-lanceolatus obtusiusculus erectus, nee staminum longiorum
alii (totaliter?) abrupte truncata, breviorum dens acuminatus. Siltculae
juniores stylo breviores , malurae illo lougiores, nee semper par um bre-
viores. Semina oblique ovala , nee (antum ovalia , cui striato-rugulosa
secundum nostra speciinina addendum.

Tola planta scabriuscula, pilis plus minus slellalo-ramosis. in sUiculis
densis , reliquis partibus rarioribus.

HtrrcHiNsu phocdhbens DC.

Hal). Abunde provenit in arris humentibus prope I'halereum athe-
niense, vere.

In iisdem locis occurrit subsimplex, erecla , pusilla , vel palmaris el
ultra, ramosissima , ramis implexis.

Carriciitera Vellae DC.

llab. Hanc pulcherrimam speciem prope Piraeum atheniense in rur
deratis horlorum uno loco legi. Floret Martio mense.

C I S T I N E AE

ClSTUS LAURIFOLIUS L.

Hill). In Olympi bitb. regione t'agi hand frequens reperitur.

ClSTUS VILLOSUS L.

Hab. In declivitatibus apricis ejusdem montis crescil. Legi quoqui in
insula Corcyra nbi folia magis rolundata , spissiora , magisque reticulato-
ncrvosa observantur.

233 Sl.RTlLLM ORIENTALE ETC.

Gam BALtVDUUB MICROPHYLLIS Clem.

Hab. Lcgi in atheniensi MoDte-Pentilico. Ramosissimus, foliis minu-

tissimis subglabratis.

Helianthemim pilosim Benth.
Hab. In Olympo.

FRANKEN1ACEAE.

Frankema 1IIR81TA W.

Hab. Ad litora maris prope Kalamaki ultra isthmutn Corinthi co-
|>iose crescit. Rami numerosissimi, radiciformes , sub solo intricati. Legi
testate.

VIOLARIEAE.

YlOLA GRACILIS SlBTH. et Sm.

Hab. Legi in Olympo bith. Augusto mense infra saxa nives perpe-
luas ambientia.

Obs. Planta pusilla , floribus maximis luteis ornata.

Viola tricolor olympica Griseb. Fl. rum. i. p. 2$-.

Hab. In sylvulis abietinis inferioribus Olympi bith. Floret Augusto
mense.

Viola s^lvestris Lamck.

Hab. Legi were in agro byzantino.

RESED ACE AE.

lll>EDA LLTEA L.

Hab. Prope Phanaraki ultra Scutarim.

DROSERACEAE.

PasJUMU pali/stris L. Tar. nudicaulis Clem.

Hab. Crescit rara in pralis alpinis humidioribus Olympi bith. L,rp
Augusto.

IHi.s. Caules aphyllos et staluram minorem quam species praebet.

A JOSEPRO CLEMBRTI iM

SILENE AE.

Gypsophila olympica Boiss. ! Diagn. 8. 55.

Hah. Legi Auguslo in cacutninilms alpinis inferioribus Olympi bilh
Obi. Calycis 5-angularis squamuloso-furfuracei denies rubentes, subacu-
minati, margine scariosi , tubo inembranaceo duplo breviores. Petala
purpureo-cocrulea , obverse Hneari-lanceolata , anlicc rotundata , lamina
in unguem gradatim attenuata. Sty li duo. Stamina decern , una cur. pe-
talis carpophori apice inscrta. Ovarium oblongum obtusuni. Reliqua ut
in BoissiF.ni Diagn. I. c.

Tunica olympica Boiss. !

llab. Legi una vice in declivitatibus argilloso-calcareis ab aquis exa-
ratis rcgionis subalpinae Olympi bith. Floret Augusto.

Oh. Plavita gracilis uni raro bispithamea , floribus paniculatis solitariis,
calycibus exacte obconicis , nervaturis quinque validis praeditis. Gipso-
philarum faciem omnino ostendit.

Tunica ohfajqdesiana mihi.

T. caulibus basi lignescentibus, ramisque primariis irregularibus , 110-
dosis , tortuosis, implexis ; ramis annotinis simplicibus alterneve superne
ramosis, rigidiusculis , obtuse quadrangulis, glabris : foliis infcrioribus
■ipproximatis , subfasciculatis , carnosulis , margine serrulato aculeolatis .
obtusiusculis, rarnoruni annotinorum connatis abbreviatis fere squarnae-
formibus, in sicco , nervo excepto, omnino scariosis, plus minus\e acu-
minalo-mucronatis ; llorum fasciculis terminalibus solitariis vel subrace-
moso-paniculatis; bracteis ovatis, interioribns magis magisquc lalis, omnibus
nervo valido carinalu-mucronatis , reliqua parte scariosis : prdiolis ob-
conico-incrassatis , sesquimillimelrum longis; calycibus 5 -fid is scariosis ,
laciniis obtusiusculis dorso 3-ncrviis; petalis obverse lineari-lanceolaiis
stamina aequantibus subexsertis , lamina in unguem sensim attenuata:
capsulis oblongis inclusis, valvis maturilate superne truueatis : serainibus
orbiculato-membranaccis.

Dab. Ad rupium calcarium fissuras in sum mo cacumine Montis Pamis
■theniensis , comite cl. Profess. Orpiiamdf.s, novembr. i84i), cum frnotibns
perfecte maturis legi.

5 | SEn.TUl.UM OUIENTALE ETC.

Folia s<-s( jiii in illitn. lata, 12-16. millim. longiludine metientia. Fasci-
culi (1 o ru 111 ( apituliformes obconici , braeteis rructo maturescente stramineo-
pallescentibus. Tota plants spithamam vix altitudine supevat. Folia semper
carnosula el mollia more salsolarum servnntur. Ganles anient arefactione
fragilissiini fiiint. Petala persistenliu ex sicco purpurascentia ct concolora
judicanda.

Obi. Tunicae dianthoidi F. et M. affinis. Ah ea difiert praecipue ca«
pitulis majorilms; lloribus numcrosioribus composilis , braeteis latioribus,
minus lenuiter scariosis ; caulibus robustioribus ; foliis carnosulis latio-
ribus , margine serrulato-aculeolatis.

Qianthds in m.aiuc.is Pers. ex Fl. rumel.

Halt. Crescit baud frequens in pascuis alpinis Olymni biih. et floret
V.ugusto.

Oh. Plants gracilis; petalorum lamina maxima, magis quam in 1>.
plumario profundissime crispato-lacera , arefactione contracta.

DlANTHUS FALLENS SlBTH.

D. perennis, glaucescens; caulibus caespitosis, adscendentibus erectisve,
glabris, simplicibus subindeve alterne dichotomis , ramisque unifloris:
loliis iK.Tvosis , margine cartilagineo denticulato-scabriusculis, linearibus,
acutis, flaccidis, internodio brevioribus, vaginis lalitudinem folii aequan-
libus, radicalibus latiusculis ; bracleis 4-8. , interioribus obovalis ex apice
obtusissimo breviter acumiualis, margine scariosis, exterioribus angustio-
ribus , calyce profunde 5-dentato , lenuiter strialo, elongalo , a basi in
aiilhesi sensim angustato, quadruple bervioribus; petalorum lamina 111-
neata ! profunde obluseque dentata excisave , glabra, inlus alba, extus
sordide purpureo-virente; seminibus badiis depressis, subdisooideo-peltaiis,
-iri ice umbilicatis, undulalis.

Dumthus leptophjrUus Willd. Enum. i.p. \(M .' — Grisbb. Fl. rumeL
1 p. h,i.

Dianthus pallens Uiimm. Enum. 3oa.

Dianthus pomeridianus Fniv. ex Griseb.

llab. Species passim obvia in insula Gorcyra , in Graecia, agio con-
stantinopolitano alque in Asiac minoris regionibns occidenlali-borealibus,
ad Mas colli nas^ in aggeribus apricis etc. Florel aestate.

Flores aperiuntur vespere, clauduntur mane bora perqnam mutabui.

A JO I.I III) ( I.I MI.VIJ

Petals in .illci iiiiliiinc >uiniii et \igili;ic plus minusve comoluta ob-
gervantur.

Obs. CI. Gjusbbacb ( 1. c. ) Dianihum pullentem Sh. et Urtillbi,
I), pomcridianum Fbivaldski uno nomine D. leptopetati Wnxn com-
plectitur. De identitate D. leptopetati, qui a pomeridkmo bracteis ovalis
acutis brevissimis , petalis lanceolatis, foliis subulatis prae aliis distingue-
retur, deficientibus milii speciminibus speciei Willdenowianae com cl.
Florae rumelicae \uciore kaud certabo; sed cum eo I) pallentem etpo-
meridianum unam candcmquc constituere speciem minus dubito , ejus-
demque sentential!) , observationibns a memetijjso in itinera men ab '.nsula
Corcyra per agrum bellenicum et rumelicum et in Asiam minorem circa
banc plantam peraotis confirmare gaudeo.

Dianthus paUens late per orientem patens , sislit speciem quam-
maxime mutabilcm, turn hora qua flores vigilant, a vespcre nempe ad
diluculum varia , cum stalura a spithama ad pedem et ultra, vel cau-
libus simplicibus ramosisve , vel forma et numero bractearum in iisdem
caespitibus varia, vel petedis plus minusve dentalis . vel demum foliorum
latitudine.

I ji>»- iiiiino, lusibus buiusce speciei perspectis, quae tainen moribus et
moerore, at ita ilicam, faciei facile a congeneribus dignoscitur, nonnullas
;i lias Dianthorum orientalium species a nuperioribus descriptas buic sub-
scribendas esse autuuio.

DiANTHUS PUBESCENS S.m.

Il.'ili. Legi vere decedenle in cultis collinis prope Bosphorum.

Obx. Dianthus pubescens fasciculatus Gbiseb. Fl. rumel. i. p. 190,
111 Macedonia auslrali proveniens , dillert a specie, a Boissierio etiam
prope Byzantium observala : foliis constanlcr 3-nerviis nee Z-5-nerviii .
vaginis folii lalitudineui 2-3-plove superantibus, calyce glabro el snperne
scabriusculo , bractcis calycem dimidium aequanlibus.

Dianthus t/cltoides Macedoniae incola dillert a noslro foliis obtiisiu
sculis nee acutis, brack-is breviter nee longe aristatis lubo duplo Dec
quadruplo breuoribus , lamina ovato-oblonga nee OBneatO-ronbea.

Dianthus leicophaeis . macropetalon Clem. PI. olymp. exs

D. caulibus caespilosis rcpentibus; ramis unilloris adscendentibus :
foliis 3 multincrviis abbreviatis, rigidis sub|iungeiilibus, inferioribus subim-

jjG SEUTULUM 0R1ENTALE ETC.

Ltricalis , inarginc scabriusculis , caulinis glabris , vagina brevi ; bracteis
ciualuor , interioribus ovatis, exterioribus angustioribus , calycis Striata
apice constricti lerliam partem aecpiantibus ; pctaloriini lamina irrcgula-
riter dentata, extus viridi-purpurascenti.

lliili. In Olympi bith. declivilatibus alpinis legi Augusto inense.
Ohs. Piunihus laucophaeus Sm. (Giuseb. Fl. rumel. i. p. 193.) ex
speoiminibas olympicis, in dilissimo berbario celeb. Webbii observatis ,
recedil a varielate nostra bracteis omnibus late ovatis, calyccm diinidium
arquanlihus , petalis minoribus eorundemcpie lamina 3-crenata.

DuiSTHUS VELITINUS GuSS.

|5. contractus Clem. : compacte caes|)itosus , caulibus dimorphis, ab-
breviates , brevissimisquc monocephalis, vel elongatis polycephalis.

Ilab. Utracjuc varietas a. /3. primo vere et aestate in cultis collinis
prope Byzantium crescit.

Varietas «. pro aetate se praebet caulibus indivisis monocephalis , vel
ramosis polycephalis.

Di.WTins ClMURll'S mihi.

D. caulibus basi ramoso-caespitosis , adscendentibus , quadrangulis ,
plerumque laevibus; foliis inferioribus congestis, linearibus , rigidis, pnn-
gentibus, multinerviis; caulinis late linearibus, internodiis multo brevio-
ribus ; vaginis dimidiam longitudinem foliorum subaequantibus ; cyma
fasciculate 4-10-flora, bracteis obovatis ex apice rotundalo mucronato-
setaceis, scai'iosis, nervosis , superne validioribus, plus minusve sanguinco-
purpurascentibus exaratis, dimidium calycem tegentibus, mucrone auctis
ilium subaequantibus; calycibus glabris, profunde 5-dentatis, dentibus
lanceolato-linearibus, acutis, conspicue nervosis, ciliato-puberulis tuboque
superne atro-sanguineis; pelalorum lamina cuneata , antice dentata, pur-
purea, basi pallidwri, intus pilosiuscula unguibus triplo breviore.

Unl). Copiose occurrit in convalle quadam alpina Olynqii bith. latere
S. J.. Floret Augusto mense.

Obs. Fasciculatornm sectionis plurimis speciebus in herb. cl. Webbii
et Mus. Paris, a nobis perpensis Dianth. noster alunis; sed nulli exacte
convenit.

Foliis abl>re\iatis , rigidis, pungentibus , stolonum approximalis for-
nniqui: nervosis praecipue distinguendum est. Pulcherrinia slirps !

A JOSF.PHO CLF.MENTI a5l

SlLBNB OLYMPIC*. Boiss. ! Diagn. i. p. z/\. Griseb. Fl. rumel. a. p. 5oa.
Hall. Copiose prowenit in declivitatibus Lipidosis alpinis Olympi bith.
,i nivibus perpetuis nun longe in latere N. O.

Hhizoma ligneum , tortuosum, multiceps; rainis eontratiis, elonga-
tisve stoloniformibus gemmas eodem tempore floriferas homotinasque eden-
(ibus. Folia subcarnosula , in petiolum margine membranaceum altenuata,
eximie connata , tolo margine denticulis ciliiformibus , infeine uecurvis
instructa, caelerum glabra, inferiora conferla linearia , vel angusle ob-
lanceolatodinearia, subinde subfalcato-secunda , ramorum floriferorum per
paria reniota, angusliora, liueari-subulata. Rami floriferi plerumque in-
divisi , Stricti vix spilhamei, thyrso paucifloro conferlo racemiformi ter-
minati. Bracteae nt folia connala e basi dilatata attenuatae , ovato
lanceolatove subulatae , margine nieinbranaceae , cilialae , disco nervis
rubescentibus exaratae. Pedunculi 3-3-flori , brat-teas aequantes, pedicel-
lorum inlermedio nudo, laleralibus 2-bractealis. Calyx obconicus, lucido-
rubescens, inembranaceus , 10-nervius , nervis 5 attends tenuioribus ,
limb. 5-dentatus , dentibus triangulnri-ovalis, oblnsis, margine membra-
uaceis , eiliolatis. Pelalorum unguis 3-nervius , ciliatus , calyccm subae-
quans, lamina 2-fida , luteola , viscida. Stamina exserla , filamenta sty-
lique inferne villosa. Capsula malurilale brevilcr exserta, ovata , nigro-
punctata (?). Semina ambitu fere toto canaliculata , subundulata , rugo-
saque , fusco-cinnamomea. Species eximia !

Planla viridis supra medium viscosissima.

SlLENE FALCATA Sm.

Uab. Copiosissime provenit in declivitatibus calcareis meridionalibus
regionis alpinae Olympi bith. ct floret Augusto.

Ol's. In nostris speciminibus omnes plantae partes piloso-glandulosae
sunt. Denies calycini potius lanceolali el margine scarioso ovato-obtusati ,
quani triangulares denominandi. Petala facie albescentia exlus livida, nee
concolora ochroleuca. Tandem stamina omnia , nee (jitinqtir tantum
exserta.

SlLENE INFLATA Sm.

Hall. In Olympi bith. reg. alpina. Tota planla laevis plus minuwi
glaucescens.

Serif. II. Tom. XVI. *i

SI hi I'l.l'M OIUENTAU? i i <
Sll.i:>K PBNDEUCA BoiSS. '

Huh. Una vice mihi occurrit in monic Penbilico alheniensi , primo
^ ere.

Stirps parvula et dedans.

SlLENE SERICEA All.
I1;iIi. Cum praecedente.

SlLBNE SPBSESCENS Sm.

llab. Legi in nionle Hymetto atheniensi.

SlI.OE U1CHOTOMA EhRB.
Sii.kme QUINQOEVDLNEHA L.

Hab. In collinis agri constanlinopolitani.

\ KI.IZ1A RIG I DA L.

Iliib. In declivitalibus collinis sterilioribus prope Byzantium liaud
rara occurrit aestate.

ALSINEAE.

SPERGl'LA PEiSTANDRA L.

llab. Aliunde crescit in collibus prope Byzantium vere et aestate.

SPERGILARIA PEINTAGOISIA DC.

llab. In cultis et in sterilibus byzantinis frequenter ciesrit magni-
tudine admodum varia. Floret tota aestate.

Alsi>e jiiviperina Fenzi. ex Ledeb. Fl. ross. i. 34(3. — Arenaria
juniperina L. — Alsine nodosa Vis. III. pi. Graec. et As. min. Atti del
Congresso di Torino p. 180. — Arenaria nodosa Bony et Chad b. Exped.
Mor. Botan. p. 1 35.

llab. in dcclivilatibus orientalibus regionis alpinae Olympi bith. legi
Auguslo mense.

Obs. Ab Aren. verna Earti.. differt nervis sepalorum adproximatis ,
rtec duo lalerales a medio remotis; petalis ovatis nee lancrolatis; capsnlis

A JOSEl'HO CI.K.MKNTI 2~H)

calyce sesqui vel duplo longioribus, noc breviter evsertis; scmiiiibus \i\
rugulosis , hoc muricatis \c\ rngoais.

.Ilsinis jimiperinae speoimina in Olympo bith. a me lecta characteres
sequeates ostendunl , quos hie pvaebere lubet ut a specicbus superitu
tnemaratis piantae nostras dwebsitas clariua innotescat.

A. caule suffrutescente , abbreviate, ramoso, caespitoso, ramis nuine»
rosissitnis adscendentibus ; floriferis elongatis, Eterilibus internodiis abbre-
\iaiis robustioribus , foliis pedunculisque plus niinusve glanduloso-pilosis ;
foliis rigidis acuminatis , subulatis, falcatis, supra canaliculate, subtus
trinervuB (licet bisulcatis), ad gcnicula nodosa laxe connatis; eymis ple-
risque bis trifidis festigiato-corymbosis ; pedunculid lateralibuS trifloris,
pediolis piloso-glandulosis calyce Longioribus, intermedio lerminali uni-
llmii calycibus'ovatis; sepalis couniveutibus OTalo-lanceolatis, acuminalo-
cuspidnlis , trinerviis, margirie cartilagineis ; petalis albis calyce tertia
parte ddptovs longioribus, ov;ilis, obtusis, ungue brevi ; capsulis 3-vaf-
\ il>n s calycem sesqui vol duplo superantibos, \al\ulis demum apioe li-
beris oblusis; scmiiiibus (more selenidmn) foveolato-papillosis vel rugosis,
marcine dorsali dilatato subbialato.

&■

Vi.si.m-: krytiirocepiiai a Boiss. ! Diagn. 8. p. 98.

llab. Gum sequent i specie in Olympi bith. regione alpioa promiscue
crescit el floret.

Ohs. Ludit statura interdum pygmaea interdum elaliuscula. Quae ipse
legi specimina a Boisseriana quidquam divergunt: sepalis 3-nervato-carinatis
reapsc bisulcatis , sulcisque intense viridibus, reliqua parte ex albo pur-
purascentibus ; foliis brevibus, robuste ciliatis; caulibus pilis brevissimis
glanduloso-viscidulis plus niinusve adspersis.

\im\k HiRSiTA Fenzi. ex Ledeb. Fl. ross. >. 346.

llab. \ugusto manse cum praecedente floret loco citato.
Obs. Gracillima elongata; sepalis magis quam in |)raecedenti lanceo-
lalis, regulariter niultinerviis, concoloribus, caulibusque superne liirsntis:
birsutie minuta \i* glandulifera ; ciliis foliorum rarissimis vel nullis.

&LSINE TIM-IKOI.ia /3. yiscosa Koch Syn. p. i:>">.

7. Inzanthui Clementi; pusilla : valdc caespilosa . contractu et parce
ramosa ; foliis basi mombranaceo-dilalalis , connatis : cyans contractis .

l60 SERTlll.UM ORIENTAL! I T< .

rongrsto-corvmbosis , pcdiolis vix calycem aetpiantibus; sepalis distincle
trinerviis, piloso-glandulosis ; capsulis exsertis.

II. ill. In proximilalibus By/.anlii ultra ii Gran Campo legi; quo loco
crescit etiam var. /3. statura nmlto proceriore , caulibus gracilibus et
maeis ramosis ; peduncnlis divaricatia solitariis , aut tantnm in dicho-
lomiae axilla iluobus vol trihus. lnsignis !

\lll >AHIA KOTX'INDIl OUA M. li. Lf.di is. Fl. ross. I. 36(). — Fl. rumel.
i. p. ao3.

Imli. In regione abietis Olympi bilhynici ad rivulos. Augusto.

(His. Bracteae riblofacae \cl elliptieae parvae , bracicolae lineares ,
subiilalae , eanaliculatac, basi ut petioli ciliolatae. Sepala ovata in apicem
obtusiusculum, mucronulalunivc sensim angustata, nervis, lateralibus prae-
sertim, tenuissimis sub i-ncrvia, niarginc albo-inembranacea. Petala alba,
oblonga , obtusa , in anthesi sepala aequantia. Antherae sub apice lila-
menti insertae, loculis discrelis. Slyli 2-5, ut plurimum 3. Capsula mature
calycem aeqnans, late ovata , obtusa , glabra , inferiori parte submem-
branacea, semi 4">ab'is, valvulis chartaceis, integris, bifidisque dehiscens.
Semina plurima compressiuscula, subrolundo-reniibrniia , badia, sub vitro
eximie rugulosa, funiculis cenlralibus, longiusculis ; hliformibus fasciculalis
;idfixa.

De reliquo conf. Fl. rossicam ct Fl. rumelicam.

AnE.NAMA SEltPYLl.lFOLIA GLAINDULOSA KOCH.

Obs. In speciininibus noslris byzantinis pili tolius plantae el praecipue
sepalorum minulissime glanduliferi el quasi muniliformcs adnotantur. Legi
in sterilibus aestate.

Lepigomm medium YYahlenb. Koch Syii. i. 121. — Arenarla marina
Roth.

Lepigomm hi brim Wahi.km). Koch 1. c. — Arcnaria rubra a. L.

Hab. Abunde crescuiil in collibus siccis prope Byzantium. Florenl
lota aestate.

Obs. Folia in Lepigono rubro linearia vix carnosula submucronulata ,
cylindraceo-compressa, arcuata. Stipulae scariosac amplexicaules , conna-
taevc. Capsulae calycem subaequantes. Petala dilute purpurascentia. Se-
mina omnia aptcra, marginc lumido ciitcta, sub vitro obsolete muriculata.

A JOSKPHO CI.EMENTI .'til

Variat glabra, tolaque piloso-glandulosa, ramis prostratis adscendenti-
busvc. Formae majorcs , glanduloso-hirtae, habitu ad arenariam macro-
ryzam accedunt , scd semina in nostra quantum videre licet omnia
aptera.

MOBNCHfA MaNTICA Barti..

Hall. In collibus apricis ultra il Gran Campo di Cosiantinopo/i
abunde provenit; nee ulla.nota diflert a planta in sylva Mantica vero-
tiensi primitus lecta. Floret primo vere.

( ii; \stmm (,nA>niiLoniM W. K. var. glabratum Boiss. in litt.

flali. Legi in declivitatibus subalpinis Olympi bith. Aug. mense.
Obs. Tola planta pilis reflexis, basi submembranaceo-furftiraceis sca-
briuscula.

Cerastium YISCOStM L.

Mali. Legi in collibus byzantinis, ubi formam perhumilem praebet.

Ckkastii'm pilosum Fl. graec.

Ilab. In pascuis sterilibus atKeniensibus tola aestate undique provenit.
Obs. \ aiiat slatura pygniaea et subspilhaniea. In planta elation pili
minus densi sed constanter patentes, candidi , longissimi extant.

CeRASTTOBI LAHATDH Lamcr.

Ilab. In monte Parnis ditionis praecedenlis autumno incipiente legi.

Ckuastivm TB1GVMM Vill. — SteUaria cerastoides L.

Ilab. Legi uno loco humenti in rcgione alpina Olympi bith. Floret
\ug. mense.

Obs. Caules uno latere obiter pubescentes , superne undique piloso-
Sabglandulosi. Folia ialcala , anguslata , potius linearia quam oblongo-
lanceolata. Sepala obtusa ovato-oblonga , inferne trinervia , vix cai inata.

HOLOSTEUM I'MBELLATTH L.

Uab. In Attica.

l6a SERTCI.l'M ORIENTALS ETC.

L I N E A E .

I.IMM OLYMPICUM BoiSS.

Hnb. In regione alpina Olyntpi bith. hue et illnc in herhidifl tlo-
rente occurrit Augusto mcnsc.

Obs. A Lino dfcolovato ( Ic. L. hirsutum Fl. graec. I. 3<>;>.) quod in
Olympo bith. Sihthorpius decerpsit, differt: radice perenni nee annua;
foliis dorso praecipue regulariter et valde pilosis, nee sparse villosis;
cymis interdum 3-floris, nee dichotomis ramis la\e spiciformibus ; sepalis
ovato-lanceolatis , nee oblongo-lanceolalis ; petalis violaceo-azzuiTeis se-
palis j-plo superantibus , nee roseis dii])!o superantibus.

LlISl'M GALL1CUM L.

Hub. Circa Byzantium.

M A LVA CE AE.

Althaea rosea Cat.

Uab. In aggeribus circa Scutari m asiaticum.

Malta stlvesthis L.

Hab. In agro byzantino , scutariano et atheniensi formae qtiampln-
rimae hujusce speciei obviae sunt.

GoSSYPIUM HERBACEUM L.

Hab. In cultis prope Kiephyssutn atheniensem sponle.

HYP E R I C 1 IN E A E .

Hypericum repens L. et Spac.h! non aliorum.

Hab. Legi niense Augusti in pascuis dwnelosis Olympi bith.
Specimina II. repentis Herb. Webbiani et Musaei Parisiensis cum
nostris exacte quadrant.

A .IOSEPIIO CLEMEN I I -.'63

lhi'i:uiti>i olympicim L.

Hub. Occurrit carins in solo argilloso-calcareo ah aquis diruto re-
gionis subalpinae Olympi bith. Legi florente Augusto mense.

Obs. Corolla calyce triplo longior , pro planlac stalura amplissima '

HYPERICUM SATUREClFOUl M JaBB. et SPACE. — GniSKB. Fl. runiel. I.
p. '.!33.

Ual). In Olympi bith. rcgione alpina haud frequens. Florel Augnslo.

HYPERICUM CACYCINUM L.

Hub. In castanetis umbrosis ad radices Olympi billi. prope Brussam
rulgatissimum. Florel Juljo.

HYPERICUM PERFORATUM L.

Ilab. In collibus circa Byzanlium.
Obs. A forma in Europa centrali nee non in Italia ubique obvia ,
foliis Linearibos angustissimisve deflectens.

Hypericum empetrifolium W.

Ilab. In planilie circa Alhenas.

■

Hypericum Crispin L.

Ilab. Cum praecedente , nee non in arris prope Phanaraki ultra
Katikioi passim.

GERANIEAE.

Geranium molle L.

Geranium pusiluxm L.

Ilab. Ad vias urbanas et suburbanas Byzantii hae duo species pro-
miscue crescunt , et ab italicis nee characteribus nee facie recedunt.
Tota acstate florent.

EllODlUM C1CUTARIUM L.

Ilab. In agro byzantino, valde mutabile.

Krodiim olympicim Boiss. ! Diagn.

E. caulibus basi dense caespitosis , Uoriferis elongatis, sulcato striatis,

364 SERTULUM ORIENTALE ETC.

subllexuosis pilosis: foliis radicalibus congeslis , caulinis plerumquc qua
tuor opposilis, omnibus uiulique piloso-subincanis , pinna tjsftctis scgtnentis
pinnatifidis, laciniis oblongo-linearibus , obtusiusculis ; radii subdentifera;
pcdunculis uiullitloris pcilicellisque calyces superantibus glanduloso-pilosis ;
lloribus polygamis; sepalis inaequalibus oblongo-obtusis breviter mucro-
nalis , pelucido-scariosis , piloso-glandulosis , ciliatis, 3-7-nerviis , nervis
Bordide purpureis ; petalis obovatis , subcmarginatis calycem duplo supe-
ranlibus , pallide roseis incarnatisve ; fructu patenter hirsuto , cauda in-
feriori parte , intus longe barbata , extus tota pilis bfevissimis palulis
hirla.

Hab. In cacumine Olympi bith. ex quo ad inferiors a I j > i n ; 1 etiam
descendit. Floret Augusto.

Obs. Afiine Erodium Sibthorpianum ab hac specie luculenler dillerl
foliis simpliciter pinnatis , pinnis ovatis , acutis ; ovario pilis albis ad-
pressis villosissimo , caudaque adpresse hirsuta , reliquis omissis*.

ZYGOPHYLLEAE.

Tribllus LANIG1ISOSUS L. sp. 553 .'

Uab. Circa Athenas. Tota planta villoso-hispidula.

RUT ACE AE.

Rita montaisa Clus.

Hab. Abundc provenit aestate in declivitatibus glareosis prope Con-
stantinopolim , ubi jam a Sibthorpio collecta.

Obs. Folia radicalia supradecomposita , cetera sensim sensimque sim-
pliciora et pinnata. Petala potius cymbiformia et conformia quam ungue
attenuata denoniinanda.

Rita divaricata Ten.

Uab. Tn montc Hymetto atheniensi legi aestate.

Pegamm Harmala L.

Uab. Copiose crescit et floret aestate prope Acropolim atheniensem
ubi saepius ramosissimuin et lignosum evolvitur.

A JOSEPHO CLEMENT! a65

RHAMNEAE

KlIAMNUS hi I c mil s L.

Hab. In inonte Parnis athen.

TEREBINTHACEAE.

PlSTACIA TEREBINTHS L.
PlSTACIA L.ENTISCLS L.

Hub. In Corcyra insula.

Rts Cotinus L.

Unit. In monte Pentilico.

PAPILIONACEAE.

Genista Lydia Boiss. ! Diagn. — G. leptophjlla Spach var. virescens.

Ihili. In regione Fagi Olympi bith. aestate.
Obs. Quae ipse observavi hujusce speciei individua legumina imper-
fecta , seminaque fere omnia abortientia mihi obtulerunt.

Genista tinctoria L.

Hab. Circa Scularim asiaticum.

Genista acantiioclada DC.

Hab. In litore prope Kalamaki ultra Isthmum Corinthi legi aestate.

Calycotome villosa Lk.

Hab. Corcyrae et Hymetti atheniensis.

SPARTIIM .ILNCEIM L.

Hab. Ad Bosphorum.

Gonocytisus angulatus Spach ! — Genista parviflora DC. — Spar-
Hum angulation L. — Retama angulata Grisf.b. Fl. rum. 1. p. 5.

Hab. Legi Augusto decedente in collibus Demerdesch in ditione
Brussensi.

Serie II. Tom. XVI. *k

M'.IWTI.UM OIU1 NTAl.F. Kl( .

Vrbuscula alterne ramosa, ramis vimineis striatis, ramulis sulcato-
angulatis, pedicellis calycibusque pilis minutis adpressis, subsericeis. Folia
ternata, foliolis oblongo-ellipticis , acutiusculis, floralia simplicia. Bracteae
bracteolaeque parvae, lineares, deciduae. Flores in ramulorum extremi-
tate racemosi; pedicelli longiludine calycis, superne incrassati. Calyx cya
thifbrmis snbbilabiatus, labio superiore bidentato, dentibus iriangulo acutis
sinu lato distinctis, inferiore superiore quidquam longiore sed angustiore,
minute tridentato. \exillum cordato-ovatum carinam retusam subaequans,
alas inferne lbveolatas excedens. Stamina monadelplia. Antlierarum lobuli,
sub vitro, pilis minutis penicillali Stigma exiguum subdiscoideum, e sicco,
\ix a stylo liliformi dislinetuin. Legumen immalurum , calycis longilu-
(lineni duplo excedens, elliptico-urceolatum , pilis minuiis appressis, con-
fertis canescens. Corolla lacte flava.

Obs. Ex pracmissis , speciatim de partibus floris , satis dare elucet ,
ni nimium fallor, hanc plantain gradum praebere fere intermedium Ge-
nistas inter et Retamas celeb. Boissieri ; idcirco genus Gonocylisus, quod
characteribus l'ructificationis ct vegetationis innixum , stirpem nostram
aliasque aflines eolligit, praefcrendum esse censeo.

Prostat in dilissimo cl. Wf.bdii herbario sub nomine Genistae parri-
llorae ? Planta canadensis, quae a nostra valde dilFert ramis omnibus
profunde , exquisiteve sulcato alatis.

Cytisis CHRYSOTHBICUS Boiss. ! — Cjtisus supinus L. Fl. rumel.

Uab. In dumetis lapidosis ultra Ciamlicia a Scutari asiatico nou
longe legi aeslate decedente.

Obs. Slaturam semper liumilem praebel quamvis radix lignosa el i o-
luista sit. Ramuli sesquipalmares , vel palmares, ex radice repenle erecti.
Calyces villoso-sericei corollis luleis quasi concoiores.

Cytisi chrysothrichi var. gradient Boiss. ! in Olympo bith. legi re-
gione subalpina. Planta magis elongata , ex aggeribus pendens vel pro*
Strata. Floret Julio el Augusto.

Ononis a.ntiqi orlm L.
Ii;ili. In planitie atheniensi.

Ononis Coldmnae All.

Halt. In monte Parnis ath.

A JOSI.I -111) CLEMEN I i

WlllYI.LIS Hbbmamniae L.

link Creseit in cricelis propc Byzantium ail ripam Bosphori Jiu/iil,-
Derem versus. Folia sunt potius Hneari-elliptica quam lineari-cuneata ,
ut in diagnose Linn. Calyces campanulato-cylindrici cum tola planta ar-
genteo-sericei. Floret Junio , Julio.

MSDIGAGO MARINA L.

Mbdicago circinnata L.

MediCAGO oiuiicu.akis All.

Medicago lupdlina L.

MediCAGO Gebardi W.

II.iIi. Oinncs plus ininusve I'requeutes reperiuutur in collibus aliis<pn
locis Byzantinae dilionis.

Trigonella azirea C. A. Mey.

Uab. Planta venusta quam legi florenlem priino vere ad litora maris
prope Piraeuiu alhcnienseni.

Tkieomijm Meneghimamjm mihi.

T. caule fistuloso; foliolis ovalis vcl obovatis; slipulis vagina lata men,-
branaceo-scariosa externe connexis ; capitulis minute bracteolatis , post
antliesini umbcllatim rellexis ; laciniis calycinis lanceolato-triangularibus .
cuspidatis tubum subaequautibus ; Leguminibas dispermis.

Uab. In collibus constantinopolitanis ultra il Gran Campo una via
legi aestate i85o.

Radix .' eaulis erecto-adscendens raniiquc numerosi iistulosi,

longitudinaliter striati. Foliola basi cuneata , minute serrala , serraturis
.» venulis produclis cuspidato-subaristatis. Stipulate basi petioli interne
adnalae , membrana ampla conlinua scariosa in. 0, 0O3-3 longa caulem
pedunculumque vaginante praedilae ; caudiculae dimidiam longitudinem
petioli superantes, triangulares, oblongae , acutae , reticulato-nervosai
Pedanculi axillares erecto-patentes , striati, petiolo bracteante triplo qua-
druplo longiores. Capitula 3o-4o-flora bracteolata , tloribus pedicellatis,
primum erectis delude rellexis , cenlralibus abortientibus , in penicilluni
rectum conniventibus immutatis. Florum fertilium pedicelli teretes, glabri
kmgiludine varia, extend brevissimi, interiores pedetenttm longiores

liS SERTULOM OR11 NTAI.E ETC

taiulem tubum calycinum acquantes vel supcranles. Bracleolae niinutae,
lanceolalo-acuniinatae , scariosae. Calycis tubus mcnibranaceo-scariosus ,
longitudinaliter lo-nervius. Nervi primarii usque ad a|)icem denlium de-
currunt ; minores cum iis allcrnanles fauce consislunt el in duabus vc-
nulis divisi marginem denlium percurrunl et tandem nervo mediano
conjunguntur. Denies calycini lanceolalo-subulali , virididi ; superior tu-
bum aecjuans vexillo plus quam dimidio brevior ; intermedii lubo bre-
viores j infimi intermediis minores. Ycxillum ovalo-obtusum , in anthesi
albo-luteolum, tandem avcllanaceum, nervoso-slrialum. Alae vexillo quarta
parte breximes carinam superantes. Legumen glabrum , dorso infra duo
semina , quae matura non vidi , emarginalum.

Tola planta glabra , caules et rami primarii m. o, 25 circiter longi.

Obs. T. Micheliano Sam et T. nigrescenti Yiv. aflinis. Dilferl a primo
>ti|uilis margine externo connexis, licet continuis caulemque vaginantibus ;
dentibus raljcinis lanceolalo-lriangularibus tubum subaequantibus , nee
linenri-setaceis tubo longioribus. A T. nigrescenti diifert caulibus ramisque
listulosis , leguminibus dispermis.

Trifolu'ji Petrisavii mihi.

T. caulibus solidis medullosis ; foliolis cunealo-triangularibus, obtusis;
sttpubs vagina scarioso-membranacea caulem amplectenle externe con-
nexis; capitulis densis; floribus bracteolalis , post anthesim omnibus
umbellatine reflexis ; dentibus calycinis lanceolalis tubum aequantibus ,
leguminibus dispermis.

llah. Copiose provenil in collibus conslai)lino[)olitanis ultra il Gran
Campo et tota aeslale floret.

Planta perennis , caespitosa ; ramis primariis sparsis, prostralis, ar-
rhizis , medulla farctis , m. 0,08 a m. 0,18 circiter longis , longiludi-
ualiler striatis. Folia longe pctiolata; foliolis cunealo obtusis, ncrvosis ,
superiori margine ex nervaturis excurrenlibus scrrato-cuspidalis. Stipulae
exteriori latere inter se , intcriori cum petioli basi connexae , caulem pe-
dunculumque late vaginantes; caudiculae triangulares, lincari-acuminatae,
nervosae vaginae longiludine. Pedunculi axillares folio 2-4-longiores, striati,
ereclo-dixergenles, capitulis densis 25-3o-floris lerminati. Flores minute
bracteolati , pedicellati. Pedioli teretcs , praeserlim externi abbrexiali ,
post aiilbesim omnes recurvali. Bracleolae scariosae, ovato-acuminatac ,
nervo mediano usque ad apicem producto carinalac. Calycis tubus

A JOSEPHO f.I.EMF.NTI 2(ii|

cainpanulaio- r\ lindricus , membranacco-scariosus ]jediolo longior, lon-
giiudinaliter lo-nerviua; limbus 5-dentntus, dentibus lanceolato*acuminalis,
margine scarioso-membranaceis; duol)us supcrioribus majoribus , tubum
acquanlibus , diniidiiiiiujiK' vcxillum paullulum superantibus ; inferiore
minori dimidiam carinam aequante. Ncrvi calycis qninque majores usque
ad apicem deDiium decurrunt; quinque minores, ad fauccm bifidi dcn-
tinni reapse trinervium margines percurrunl. \exillnm sordide albidum,
ovato-acuniiiialuiii , longitudinaliter plicato-strialum , apice minute denli-
culatum. Alae vcxillo quarta parte brcviores , rarinam vis superantes.
Legumcii sessile, dispcrmuin , dorso, infra semina , cmarginatum.

Obs. A praecedente specie dilferl: caulibus mednllosis nee Jistulosis ,
capitulis densifloris , forma foliorum et omnino liabitu-

\ '/'. nigrescenlc Viv. diffi legnminibns dispermis nee 4~spermis, den-
libus calycinis tubo et dimidio vexillo brevioribus, capitidis inagis densis,
et tandem omnibus parlibus rigidioribus magisque compactis.

Tiufolium akmk.mim ^ . var. pumilum Clem.

Hab. Legi in declivitalibus alpinis Olytnpi bith. latere orientali.
Floret Augusto , Septembre.

Caulis humilis semipalmaris adscendens; capituli abbreviati; stipulae
saepe aphyllae.

Thikolium striatl'M L. var. constantinopolUaiium Clem.

Hal). In collibus circa Constanlinopoliui aestate.
Tota planta villoso-albescens, caulibus abbreviatis, compactis, robustis.

TlUKOUl.M SIBTERRAKELM L.

Uab. In agro constaulinopolilano ires formae insignes hujus speciei
intur :
a. : Pedunculis folio longioribus , seminibus atro-purpureis nee

distiDguuntur

Tota planta gracilis et longissime repens . parce pilosa:
flores sleriles numerosi tenues ; dentes calycini valde elongati,
pilosissimi.

Crescit in locis humentibus prope aquaediu Uim ultra U Gran
Campo ili Peru.
p. . Pedunculis folio longioribus, seminibus atro-purpurei> sicul

ii-ll SERTUI.l'M ORIENTALS ETC.

in antecedent!; sed tola plants valde contracts, robusta, vil
losa. Florcs sterilcs minus graciles quam in «.

Crescit in eadem Lot ablate, sed in solo sicciori el calkliori.
•/. : Galycibus atro-purpureis.

I'lanta sacpissime pusilla , ramulis proslrato-divai ieatis, fere
irnncatis.

\ praecedente non longe tlorel vere.

I UllOLIl'M IMKI.ORLM L.

Hab. Laetissime floret pritno vere in pasctris rollinis propc Ciamlicia
ultra Scutarim asiaticum.

Obs. Species pulcra, ab aliis congeneribus habitu omnino divcrsa. K\
radice longissima perpendicular! caulcs numerosi in caespitibus parvulis
densis contract!. Ager byzanlinus, trifoliis uberrimus, ctiani sequcntia,
quae legi , hospitatur :

T. constantinopolitiimim Sering , quod T. supino simile , forma ca-
lycis ab illo distinguitur. Rarissime mihi occurrit circa il Gran Campo
ili Per a.

T. elegans Sav t. In collibus locisque magis insolatis baud raruun.

T. fdiforme L. In cultis locisque glareosis rarissimum adnotavi.

T. globosum L. et T. resupinatum L. Ubique vulgalissima.

T. stellatum L. et T. Cherleri L. In lierbidis promiscue crescunt ,
praccedentibus rariora.

T. scabrum L. et T. glomcratum L. Eliam consociata saepissime
observavi. Solo steriliori et duro delectanlur.

T. jragiferum L. Vulgalissimuni in areis, ad vias, locisque argilloso-
calcareis.

7'. prociimbens et T. arvense L. Locis apricis liar illacque observavi.

f.OROMI.I.A EHEROS L.
Hab. In monte Hymetto.

Dorvcmim reotm Sbring.

Hab. Crescit in planitie athenieusi humidiori. Lcgi fructincantem
prepe (lumen Kiephyssura , autumno.

Obs. Species a congeneribus habitu valde reccdens , lignosa, elata j
leguiniiiibns nuinerosis, capilalo-fasciculalis instructa.

A JOS! PHO II IIE II
Loi US av.i STISSIMI S L.

Hub. Legi in collihus siccioribus prope liy/autium. Floret Julio.
Obs. Catties procumbentes; pedunculi breves; denies calycini lineari-
subulati, lubuni aequantes'. Tola planla , praeseriim superne, pilis seli-
formibus argenteis adspersa

Lotus corniculatus L.

Hub. A<l Kiepliyssum flam. Attic-a

PsOBALEA BITUMINOSA L.

/3. pustulata Clem.

Ilab. (/.. In insula Corcyra.

/3. Ad litora maris prope Phanaraki, ultra Katikioim ( Calce-
doniam ) aestate. Tota planta muho n.ugis quam species ramosa, ma-
^isijue piloso-argenlea, pilis crecto-patulis ; foliolis superioril>us ovato-
lanceolatis , uunquain angustato-llnearibus. Legumen calycem conspicuc
excedens , ad pilorum orttlm nigro-puslulatum.

Astragalus Piussiams Boiss, ! n. 9. p. 88.

A. cacspitosus, ramosissimus; ramis adscendentibus erectisve, nived-
lanatis; foliis palenlibus (i-8-jugis in spinam validani abcunlilnis ; foliolis
cllipticis vel obverse lanceolalis , obovatisve , mucronato-spinulosis; pilis

aneseenlibus subadpressis hirlis; Stipulis acuminaio-triangularibus. dor SO
■ onucxis , coriaceis, avellanaceis , inlernodiuni diuiidium acquantibus su-
perantibusve , inferioribus nudis lucidis, supcrinribus flmalilmsque sensim
albo-laualis ; lloribus sessilibus dense capitatis ; capitulis terminalibus .
compactis , bombycinis , plcrumque cylindricis bipollicaribos ; bracteis
membrauaccis, obverse lineari-laneeolalis, Mipeine barbatis . rai\ces ae
qnantibus ; calycis bombycini dentibus linearibus , apice sabinotmis ,
praeler mucronem \ illo occultatis, tubum, demum fissilem . acquantibus:
corolla p&llide oehroleuca , calvce lertio longiore ; vevilli lamina basi
obsolete auriculala, in ungueni subaequalem altenuata: leguinini Ulinimo
nionosperir.o.

Ilab. Legi in eollibus di Demerilescli Brussianae dilionis. Floret

\ugusto mensc.

Obs, Auctoritate cl. BoissitlU ad A. Prussianum plantain meain i<-
lei o At in Diagnosibus orient. I.e. i'olia adnolanlur adpressissiuic liirla.

SERTULUM 0R1ENTALE ETC.

stipulae (omnes) albo-tomentosae brevissimac, capitula rotunda inagni-
tudiae nucis, bracteae lineari-setaceae , plumosissimae ; quibos charaete-
libus A. Prussiunus a planla nostra nonniliil rercdcrc v'ulclur.
An A. lirussiumis loco Prussiani e patria deuoniinaiulus '

AsTRAliAUS AMilSTlFOLUS LAM.

Hab. Legi in regione alpina Olympi bith. ubi floret Julio deceilcnte
el Augusto.

Obs. Diagnosiiu hujusce speciei a cl. Grisebachio in Flora rumelica
i. J7. exhibitam, ex speciminibus ex Olympo illatis hisce absolvendam
censeo : « Leguminibus ovalibus utrinqne acutiusculis , villis adpressis
albo-nigricantibus , bilocularibus , loculis 2-4-spermis, seminibus avella-
naceis laevilcr rugosis. a

Planta admodum caespitosa; racerai zj-S-flori potius quani 10-flori;
denies calycini lineares subulati , nee laneeolati acuminati.

Astragalus iiirsutus Vahl. ! DC. Prodrom. 2. p. 3o6 teste Boissier!

A. caulescens , diflusus , procumbens ; folds sub 5-jugis , varie el-
lipticis , villoso-argenteis; capitulis subglobosis pedunculatis , pedunculis
circiter longitudme folioriim , sordide rubentibus , pilosis; floribus luleo-
ochroleucis , calyce duplo longioribus ; calycibus pilis discoloribus , albo-
nigrirantibus ; dentibus tubum , demum fissum , subaequanlibus, lanceo-
lato-subulalis ; leguminibus ovatis , rostralis , calyce duplo longioribus ,
villis longis candidissimis lectis ; loculis sub 3-spermis ; seminibus com-
|iresso-ovoideo-lruncalis , olivaceis , nigro-punclatis.

Hab. Crescit in cacuininibus alpinis aridis Olympi bith. et lloret
.lulio decedente.

Obs. Characteres praepositi ex speciminibus I. c. lectis excerpti , ad
pleniorem speciei diagnosim hie exhibentur , vel eo magis quod descriptio
Caudollcaua niinis coulracta et incompleta mihi videtur.

Allinis A. vesicario DC. et A. Pastelliano Pollin. Caulis raniiqiu' ab-
breviati apice reliquiis folioruin annorum praegressorum einarcidis ve-
stiti , frucliferi pollicem vix longitudine e.xcedentes. Stipulae papiraceae,
1 iliaiae , caelerum glabi-ae , pro foliorum amplitudinc grandes, cum pe-
tioli basi inferne connatae.

A J0SEP1IO CLEMENT1 2^'S

Astragalus Sibthokpiainus Boiss. I

llab. Crescit in pasouis saxosis imbre dirutis regionis alpinae su
perioris Olympi bith. c latere N. O. Legi Auguslo mense florentem et
fructificantem.

Obs. Species distinctissima ad seclionem Caprinorum Ledbb. perti-
nens : caule multiplici sub solo repenle , nigricante, square oso ; foliis
circiler 10-jugis, minulis , piloso-argenteis; floribus subsessilibus, in ca-
pilulum ovato-rotundalum aggregatis ; bracleis lanceolato-lincaril)us, ca-
lycem subaequantibus ; cnlycinis dculibus lineari-subulatis lubum subae-
quanlibus ; corollis atropurpureo-viridulis ; vexilli lamina ovato-oblonga ,
alis angustato-oblongis carinam superantibus tertio longiore ; leguminibus
compressis, semiovatis , mucronalis ; seminibus compressis avellanaceis.

ASTRAGALUS SPRUIVERI BoiSS.

Hall. Legi in viciniis Athenarum circa Stadium. Flores parum nu-
merosi, elongati ; calyces nigricantes ; corolla magna, sordide luteo-pur-
pnrascens. Floret vere.

BlSERRULA PeLECIINUS L.

Hal). Floret primo vere in sylvulis apricis prope Bosphorum.
Herba debilis , fomia leguininum perelegans.

Ormthopus compressis L.

Hab. Crescil pusillus el rains in sylvulis byzantinis Bosphorum se-
cundantibus. Legi acslate incipiente.

OnoBRYCHIS Cadmea Boiss. ! Diagn.

Hab. Fn praeruptis alpinis Olympi bith. , mense Augusti.

Obs. Duplici sub forma 1. c. mihi se obtulil ; caulibus nempe sim-
plicibus , elatis , foliis elongalis , foliolis rarioribus oblongo-lanreolatis .
vel caulibus deenrtatis a basi raniosis , foliis conlractis, foliolis abbre-
\\a\s. Flores in utraque validate semper magni , speciosi, ei <|uo fa
ciem propriam non diraittit.

Onobr veins Caput Galli Lam

Hah. In agro constantinopolitano hand frequens , aestate
SEBJE II. Tom. XVI.

3- i It i.l'M ORIENT U.I II (..

\ 1CIA llir.TA Bw.R.

Ilah. I'nsilla el rare occurrit in sylvulis prope Bosphorum, el Boret
a estate.

VlCU VABU Host. — Vicia villosa fi. glabrescens Koch? Syn. i.

p. "ij.

Hah. In cultis collinis aridioribus prope Byzantium a peooribus de-
pasta c radice percnni .' Diu repullulat. Lcgi aestate.

Olis. Folia polius lanceolato-linearia vel linearia quam lanceolata ,
pilis praesertim marginalibus subpatulis, nee magis quam in specie ad?
pressis ut in Kocn I. c.

\ IIIA LATHYROIDES L.

Bib. Sylvulis prope Bosphorum raro incolit. Floret vere et aestate
incipiente.

Vicia pseudo cbacca Bertol.

llab. In ejusdein diiionis locis siccioribus passim.

Vicia cassabica L.

llab. Lcgi una vice in regione abietis Olympi bith. Slatura elatiori
insignis ! Color loliorum obscure viridis. Floret a Julio ad Augustum.

Ltl'IMS AHGUSTIFOLIUS L.
Hab. In agro byzantino.

K OS A C E AE.

RlBl S AJIOEMS POUTS! HL.

Hab. Legi aestate in saxosis collinis prope Ciamlicia ultra Scuta rim
asiaticum , nee a stirpe dalmatica videtur diversus.

IU BIS TOMEKTO808 \\ .

Ilah. Crescit in regione subalpina Olympi bith. Folia dorso mollilei
incano-tomentosa , facie omnino glabra et intense viridia. Legi fruclifi-
cantem Auguslo mense.

A JOSEPHO CLEMI STI
III HI S IIUT1COSLS L.

Ilab. In Attica prope Kiessariarty.

I'olKINTll.l.A BuCCOANA mibi.

P. radice lignosa, valida; caulibus adscendentibus robustis; foliis ter-
iialis , foliolis ovatis vel obovato-cuneatis . grosse et ohtuse dentalis j co-
rymbo multiiloro; petalis obcordatis vel obovatis, calyce tertia parte lon-
gioribus; calycinis laciniis inaequalibus ; receptaculo conoideo-eolumnari .
villoso.

Ilab. Li'gi in Olynopi bith. pratis alpinis lapidosis latere N. E.
Floret Angusto decedenle el Septembre.

Radix descendens lignosa, prae planta maxima , nigricans, ad eollum
reliquiis foliorum persistentibns squamata ; squamis rufo-nigricaotibus.
daules bi-sesquipedales , piurimi, adsceudeules , (isiulosi et robastassimi ,
obsolete roliindato-aiigulati , superne Slriati et dicbotomi , pilis tenuibus
villoso-pabescentibns. Folia omnia ternala , inferiora longe petiolata. Fo-
liola inferiorum ovata , basi euneata, vel obovato-cuneata , rariusve tan-
t inn ovala ; superiorum magis ciuieala ; omnia , parte euneata excepla ,
grosse. el plus minus profunde serrato-denlala , dentibus omnibus obtu-
sissin lis rotundatis conl'ormibus ; ulriiique viridia , demum frequenter
lutescentia; dorso nervaturis el nargiiic subaequaliler villosa, facie gla-
brata. Petioli pubescentes supra canaliculati. Stipulae grandiusculae, basi
petioli adnatae , oblongae vel lanceolatae, oblique acuminalae. Cyma sub-
corymbosa dichotoma , ramis plus minusve elongatis, floribus in ramis
approximatis. Pedioli firmi semper axillares, magis quam caulcs pilosi.
Calyces magni eliam pilosi, laciniis ovato-lanceolatis inaequalibus, exte-
rioribus multo minoribus , nervosis vel retieulalo-ncrvosis , in anthesi
subacutis dein oblusinsculis. Pctala obeordata vel obovala, calyce tertia
parte lougiora , supra luteo-aurea, subtus oeliracea. Filamenta glabra.
Receptaciiliim conoideo-columnare villosum. Nitculae arcuatim striato-
costatae.

Oils. Differ! a P. grundi flora : dentibus foliorum oblongalorum obtusis;
catycinis laciniis inaequalibus obtusiuscnlis, petalis minoribus, receptaculo
conoideo-columnare , omnibus parlibus robustioribus el lacie propiia.
Forma receptaculi el bahilu etiam ad Gaum \ergit.

■_>-(> SEB i i ii U onn vrAi.i ETC.

1'iUK.Mll.l.A BEPTANS L.
I'oiK.MU.i a CANESCENS Bkss.

Hab. In aero byzantino prout in superiori Italia vulgatissimae crescunl.

SlBBAI.DlA paOGUHQBMS L.

Uab. Aegre crescil in Olympi bith. regione alpina.

Rosa bubigunosa L.

Hal). In collibus byzantinis.

Rosa pigmaea Bif.ii. var. oljmpica Ci.em.

Hal). Lcgi ail rupcs calcareas alpiaas Olympi bith. in versantc N. E.
Obs. A specie recedit : foliis lomenloso-sericeis , subtus albicavitibus.

Potebiim spinosum L.

Uab. B>zanlii, Scutaris et Atlicae.

POM ACE AE.

PvBtS SALICIFOL1A L.

Hab. Ad radices mont. Parnis atheniensis , ubi foliis oblongo-el-
liplicis vestitur, cpiam cpiae stirpis dalmaticae multo brevioribus magisque
glabratis.

COTOISEASTEB VULGARIS LlMDL.

Hab. Corcyrae.

ONAGRARIAE.

Epilobum paiistre L. et Fl. bith.

Hab. In regione alpina media Olympi bith. ad rivulos crescit Augusto.
Obs. Subpalmaris, gracilis; petalis violaceis sepalis lanceolatis duplo
longioribus ; frnrtibus pollicaribus incanis.

Epilobium bosei'm Sain ii. varietas.

Hab. Legi aestate prope Byzantium.
Obs. Slatura minori foliisque haucl crebre dentatis a specie distinguitur-

A JOSEPIIO CI.EMERTI 2T-

CALLITRICHINEAE.

Callitriche platycarpa var. marginata Clem.

C. foliis omnibus c basi plus minusvc attenuate spathulalis , relusis,
triplinerviis ; fructum superiorum pedunculis brcvibus , inferiorum elon-
gaiis ; carpidiis per paria parpllelis, angulis marginatis.

Obs. Ab omnibus mihi cognitis varietalibus Callitiiclu-s platycarpae
9tagnatilis celeberrimi Kuntzingji , characteribus exhibitis satis superque
differt.

L YTHR AR1AE.

I.vniniKi Graefferi Ten.

Hab. In planitie atheuiensi ad ripas Kiephyssi, et in suburbiis by-
/aiilinis repcri aeslate.

Obs. In utroque loco L. Graefferi floribus multo minoribus quam in
planta ligustica ornatur.

LyTHRIM SALICARIA L.

Hab. Byzantii cum praecedente.

LlTHRUH inummularifolium Lois. ! — Middendorfia hamulosa Traltyv .'
Peplis Bovjsthenica Bbrst. ?

Hab. Loco humenti ultra il Gran Campo di Coslantinopoli legi una
Mic Junio mense.

Obs. Folia subscssilia ; caules fistulosi flaccidi ; tola planta crispula.

PORTULACEAE.

MoSTlA FONTANA var. minor Komi.

Uab. In duinetosis collium humillima et recondita crescit a By-
/.aulio non longe. Floret primissimo \ere.

PARONYCHIEAE.

Paronychia argeistea Lam.

Hab. In mont. Parnis et Olympo.

2^8 SERTU1.L.M ORIENTALS ETC.

IIer.mvria INGANA Lvm
Hali. Ail pedes Pentilici.

Hbbniaria mirsita L.

Hab. Ad Byzantium et in Olympo.

SGLERANTHEAB.

SCLERAISTHI'S MAROINATUS GlJS.S.

Il.ili. In collibus siccioribus prope Byzantium copiosissime crescit
el floret aestate.

S< l.ERAINTHTS ANNl'tlS L.

Hub. In Attica et Byzantii.

MliMARTlA FASCICULATA RcHMB.

Hab. In lierbidis sterilibus Atticae vulgatissima reperitur tola aestate.

CRASSULA C E AE.

Crassula Mag^'OLU Ten. — Sedum caespitosum DC.

Hab. Locis rimosis calcareis circa Byzantium reperitur. Floret a vere
in aestate.

Obs. Statura variat a centiuietro ad sev. Petala sunt lineari-lanceolala.
acuta, albo-scariosa, ad costam rubentia. Follicula rigida patcntia in
styltim brevem persistcntem desinenlia, coslalo-slriala , coslis rubintibus.

Sedi.m gauoides Pourr.
Hab. In Olympo bith.

COTYLEDON UMBILICUS L.

Cotyledon horizointalis Guss. Fl. sic. Syn. i. p. 5 1 3.

Halt. In declivilatibus glareosis prope Byzantium.
Obs. Cotyledon horizon talis, in Fl. rumclica omissus, a C. umbilico probe
distinguitur racenio densifloro, floribus horizonlalibus , corollae profundus
(jninrpjelidae segmenlis lanceolatis acntissimis. "N^i «1 i in hac specie folia
rordato-renifonnia haud peltula.

A J08EPU0 II. I. MENU a-o

S A X I F R A G A E .

SAXIFRAGA MIXTA Lapf.yr. var. oljmpicu BoilS. I herb.

Hah. In Olympi hilh. regione alpina, sedraro, mihi occurrit mensr

^UgUSti.

SAXIFRAGA FltlUhHlU-Al'Cl'si'l Biasoi..

Iliib. In oalcareis alpinis Olympi bilh. vulgatissima; Julio, Augusto.
(His. Ei absolute idenlica , enjus olini perpauca legi specimina in
regione Montenegro nuncupate , per Dalmatiae provincias iter faciens.

Saxifraga rotundifolia « et $ geodes Fl. rum. i. p. 336.

Hab. Cum nonnullis aliis formis intermecliis in Olympi bith. re-
gione alpina legi Augusto.

UMBEL LIFERAE.

Ertisgigh yiride Lk.
Hab. Circa Athenas.

Ptvchotis ammoides Koch !

Hab. Copiosc proven it in insula Corcyra , et praesertim ad radices
iiionl. Ptiiulolcratora. Tola aeslate floret.

P>i pleurim olympiclm BoiSS. ! Diagn. - B. ranunculoides Sm. ? ex
Fl. rum. add. 5o8. - non Lihrei.

15. caule a basi ramoso ; ramis rigidis , divaricatis prostratisve , pri-
inario subindc nullo , terelibus , strialis, glabi'is; foliis radicalibus sub-
congestis , rigidis 5-7-nerviis ; inferioribus spalhulatis vel oblanceolalo-
ovatis in petiolum altenuatis; superioribus obverse lineari-lanceolatis plus
minusve angustatis, falcalis; caulinis paucis, sessilibus, lineari-la)iceolatis.
aeulis ; umbellarum radiis 5-8 inaequalibus ; iuvolucri foliolis inaequa-
libus, uno duobus majoribus, lanceolatis, acutis, subquinquenerviis; invo-
lucelli foliolis quiuque conformibus ovato-lanceolatis , acuminalo-cuspidatis.
margitie leviter cartilagineis , subtrinerviis , ner\aturis luUscenlibus .

a8o sertui.um orientale etc.

pediolis Gractum aequantibus paullo superantibus ; diacheniis ovoideo-

oblongis , subulalo-coslalis.

Gaules et loiius plantar partes magnitudine ludunt.
link. In oaeuinine Olympi bith. legi Augusto.

BlI'I.KUlU M GLCBUCEUU Sm.

Hab. In insula Corcyra legi aestate.
Was'. In collinis proveniens gracillimum , defoliatum; in litoreis cras-
sius et luxurians ; in utroque vero characteres floruin et 1'ructus oinniuo
iidem.

BCPLECRUH GLAICIM Roxb.

Hab. In lilore prope Kalamaki ultra islhmum Corinthi copiose re-
peri inense Augusti.

Obs. Nisi slatura minorc et umbellis contraclis ab italico. recedit.

Critiimi im maritimum L.
Hal). Ad litora Corcyrae.

OENAHTBE PKl'CEDAMFOLIA L.
OEKANTHE I'IMI'INELLIFOLIA L.

Hab. Utraque proveniunt in collibus Byzantinis aestate.
Oils. Ilarnni posterior, foliis raagis dissectis, partitionibus tenuiorihus.
a planta in Italia vulgatiore paulisper divergit.

Scamiix Pectein L.
Hal). In Attica.

Sf.sf.ii CAESPITOSUM Sm.

Hab. In Olympi bith. herbidis apricis et lapidosis S. E. prospicien
tibus una \irc reperi Augusto inense.

Amcthim Foemcelum L.

Hab. Auicae ; ad Kiephyssum.

IIf.uacleum hi mile S. et Sm. !

Hab. Species in Olympi bith. regione alpina perrara el a congcne-
ribiis t'liani facie prima fronte distincta Legi Augusto incipiente.

A JOSEPHO CLEUBNTl l8 I

TORDYLIUM APULL'M L.

Hab. In collibus byzantinis ultra il Gran Campo mihi occorrit band
f'requens acstale ct autumno.

TOR1LIS NODOSA DC.

Hab. Iisdem in locis cum Tordylio frequeutius occurrit.

TORILIS 1NFESTA BeRTOL.

Uab. Byzantii.

ARALIACEAE.

Ill HI RA POETARUM Bert.

Hab. Uuo loco mihi occurrit ab Athenis non longe Kiessarionj
nuncupato. Floret aestate dccedente et autumno fructificat.

C ORNE AE.

CORNUS MASCULA L.

Hab. In sepibus byzantinis.

LORANTHACEAE.

VlSCUM w .in M L.

Hab. Ad abielem Apollinis in mont. Parnis ath.

C APRIFOL I AGEAE.

Lomcera caprifolium L. arborea Clem.

Hab. Crescit ad margines agrorum prope Brussam asiaticam. Floret
incnse Augusti.

Obs. Capituli omnes ternato-terminales. Truncus arboreus. Rami et
dorsum foliorum omnium connatorum pruinosa. Minus quatn specie odore
grato scatet. An L. etrusca ?

STELL AT AE.

Asperlla iNVOLUCRATA Wahlb. ex Fl. rumel. 2. p. 167.

Serii. II. Tom. XVI. \i

3H • SI Rl I LBM I'RII IfTAI I I '! i .

Mali. Habai ;i Domina Josephine Fossati, quae ad radices Olympi
bilh. in vatle del Paradiso nuncupate legit vere decedenle.

(His. Folia caulina rameaqne infeviora nun raro act basim videnlui'
3-nervia! caeterum cum planta Fl. rumelicae omnibus partibus congruil.
Pulcherrima species '

VaPBBULA iSITlliA Sm. r\ Fl. rimiel.

Ilab. Frequens in regione alpina el subalpiua Olympi bitli.
Obf. Valde ludit slalura; saepissime nana et fere acaulis , quandnqur
Inngc cauleseens. Tamen charactcres specifici immutabiles nisi ezcipias
folia el rorollain , quae in prorerioribus simul cum caulibus elongantur.

Asperxta Cynaischica liomophjlla Clem.

« Foliis supremis opposilis, celerisque quaternis lineari-subulalis:
» caulc ramisque inferne valde scabris. «
ilab. In collibus byzantinis aestate.

SBEBABDIA ARVENSI8 L.
Ilab. Circa Byzantium.

Vacantia mi/rams L.

Hah. Byzantii, et in Attica,

CBDCUNELLA GRAECA Boiss.
Ilab. In H_\ inetto meridional!.

Galium longifoliuu Guises. — G. effusum Boiss. et Griseb. —
Asperula longifolia Sibth. et Sm.

Ilab. In regione Fagi Olympi bith. haud frequens occurrit. Legi
Auguslo.

Galium OBIENTALE Boiss. ! — Galium incamim Sm. ! ex Griseb. Fl.
rnmel. 2. p. i5q.

Ilab. In Olympi bith. regione alpina latere S. E. crescit rarum, el
rupium calcarium fissuris delectalur.

Oh. G. sjivestri afline; distinguitur caulibus dense iinplexo-caespitosiv
foliis sex linearibus, angustis , mucronalis, rigidiusculis , nitidis, in sicco
dorso , ob ncrvuin robustum promincntem, a-sulcalis, livido-fuscis; cymis

A JOSF.l'IIO CLEMENT! - I

plerumque T-3-flojis , strictis. — Caules ramiquc perennantes, juniores
piIosiu8Culo-scabridi , demum glabrati ; rami juniores ei f '• • 1 1 : t livldo-fu-
scescentia.

Galium setaceuh Lam.

Hah. Legi in monte Hymetto atheniense. aestate.

Galium divaricatum Lam<.k. — (lu.vs. Fl. sic. Syn. i. p. i8(i —
DC. lc. |il. gall. rar. lab. 24.

Halt. In apricis proue Byzantium.

Obs. Omni numero convenire mini visum est cum (•. divaricati lcone
adducla , nee non cum descriptione cl. Gussonii , nisi quod fructus in
lcone Gandolleana laeves glabrique dipicii sunt , qui in nostro eximie
sub lente granulati ; pedioli porro non omnes fructus longiludine aequant
11I in planla sicula. Ceterum a G. sclnceo Lamck. , a jloribuudo ft >>'-
nuissimo Fl. rumelicae , vel fruclu granulato vel rorollae segmentis mu-
licis dillert.

Galium olympicum Boiss. !

Unit. In Olymui bith. regionis alpinae declivitalibus calcareis cum
Draba oljmpica, aliisque rarissimis stirpibus abunde crescit el floret
Auguslo.

Obs. Specimina nostra a descriptione cl. Boissieri , ex Fl. runiel. cha-
racteribus sequentibus quidquain divergunt- folia margine admodum re-
voluta omnino glabra, nee margine scabriuscuia ; llores axillares termi-
nalesque , nee tan turn axillares; laciniae corollinae lanceolato-lineares.
obtiisiusculae, nee lanceolato-acutae.

Galium coronatum Sibth.

Hal). Hue et illuc in herbidis ct inter sa\a Olyuipi l>illi regione
aljiina media reperitur Auguslo.

Obs. Folia 3-nervia, nee enervia ul R. el S. :>. p. 219 nee i-nerria
ut in Fl. rumcl. iraditum est; caules glabri . basi ligneseentes ul in R.
el S. , elongati , prostrato-repentes licet laxi ul in Fl. rumel. a. p. i(i3,
sed nunquam pilosi.

Galium Molluco var. ■ — G. Tjrolense \\

Hah. Legi Angusto in regione Fagi Oliuipi billi

■>S i SERTULUM ORIENTALK ETC.

Oba. Plants Olympica quae cum speciminibus G. Tjrolensis, in Ve-
ronensi provincia lectis , convenit, a G. Mollugine statura minori cau-
leque recto praeeunte cl. Koch , tantum ditferre evidenter patet. Cf.
Kocr Syn. ed. 2. p. 366.

Galium vemjm L.

Hab. Ad Byzantium et in Attica.

RlBIA PEREGR1NA L.

Hab. In Attica ad Kiephyssum.

VALERIANEAE.

Valeriana Alliarifolia Vahl. Fl. rumel. 2. p. 172.

Hab. Species in Olympo bith. perrara. Legi una vice im declivita-
tibus alpinis orienlalibus. Floret Augusto decedente et Septembre.

Fedia eciii.nata Vahl.
nab. In Attica.

Valebianella puberula DC. — V. microcarpa Betck ex Fl. rumel.
Hab. In cultis collinis prope Byzantium crescit admodum mutabilis.
Floret vere.

Obs. Dantui* specimina semipalmaria gracilia et etiam pollicaria con-
tracta.

DI P S A CE AE.

DlPSACOS LACINIATUS L.

Hab. In collibus calidissimis ad Demerdesch prope Brussam asia-
licam. Floret Julio, Augusto.

Obs. Folia superiora profunde laciniata, quasi pinnatifida, laciniis
serrato-dentatis.

&NACTIA OR1E1STALIS L.

llab. Legi in collibus Demerdesch a Brussa non longe: aestate.
Klala, ramosissima , pcnc luxurians !

1 1

A J08BFB0 Ml MENTI :>ft".

SCABIOSA [KHAMCA L.

Halt. Legi in glarcosis collinis prope Demerdcsch ditionis Brussianae
Floret Julio , Augusto.

Obs. Optime ad specimina herbarii YYkbbii. Caulis basi pilis longis
admodum sparsis praeditus , superne glaber. Acheniorum corona pappo
triplo brevior.

Scabiosa TENUIS Sprun. in Boiss. Diagn.

Hal). Legi in insulae Corcyrae declivilatibus collinis hand frequens.
Floret Julio.

Scabiosa maritima L.

Hal). In agio constantinopolitano valde mutabilis crest it.

Scabiosa Columbaria L.

Hah. Cum praecedente. Aestate.
Obs. A typo speciei plerumque recedens caule simplici , spilhameo ,
monocephalo ; foliis inlerioiibus pctiolatis , ovatis, serratis. Tota planta
villoso-subsericea. Floret aestate.

COMPOSITAE.
CICHORACEAE.

Lm»saka CRAMJIKLORA MB.

Hall. Raro occurrit in rcgione subalpina Olympi bitli. locis umbro-
sioribus. Legi Augusto.

Obs. Species plus quam orgyalis et a communi vere distincia.

Sonchus TEisERRuirs mitricuhitus Ci.fm. anthodiis, praetertim inferne,

nittriculalis.

Hal). Prope Piraeum allien, crescil et floret vere.

ClCIIORIllM BYZAISTIMM milli.

C. perenne? radice caespitosa vel unicauli , caulibus inferne hirtis ,
sursuin scabris , glabris\c, alterne ramosis , ramis patenti-refractis a basi
ad apicein incrassatis , fislulosis, plerumque indi\isi.s . apice fioriferis ;
t'oliis radicalibus rosulalis, plerisque runcinalis, hirlis , floralibus <• basi

lSd SinTUl.UM 01UENTALE BXC.

ovala acuminata's, \i\ semi-amplexicaulibus, al> inlimis scnsim decrcsccn-
tibns; capitulis in ramorum apice nlerumque solitariis, axillaribus :>.-3-
fasciculalis , subscssilibus, subindeque ramulo plus minusvr elongato uni-
capilu lifer o stipalis ; capitulis 3-i a-floris; involncri squatnis rxterioribns
adpressis, ovatis, pbtnsiusculis , margjne denticulalis f scabris, glabrisve,
interioribos duplo brevioribus; acheniis obconoideis costatis; pappo squa-
ineltis membranaceis composite) roroniformi . acheniis ipsis quadrnplo
breviore.

Hab. In aero cnnstantinopolitano , substrata conditionibusque per-
vaiiis abunde ercscit. Flore I a vere in BUtumnum.

Obs. Plants polymorplia , facie nee non characteribus inter V. En-
diviam et C. divarication fere ambigens. Rami , vel si mavis pedunculi
axillares quandoque gemini, altero elongate capitulo uniro terminato ,
altero brevissimo capilida 3-^ gerente; folia oblonga, denticulata; rami
llexuosi. In nonnullis speciminibus e contra , caulis dichotome ramosus,
folia radicalia roncinata, caulina oblonga, dentata , pedunculi capitulique
ut in priore. In plerisque tandem capituli in pedunculo abbreviate unicus
vel plures, pedunculi elongati conslanter unieapitnliferi , sed longitudine
tpiammaxime varii, una cuni caule inenrvato rrtorti; folia plerumque run-
cinata, laciniis numerosis , angustis, dissectis, vel oblongis obverse lan-
ceolatis plus minusve irregulariter dentatis. Statura etiam variat a spithama
ad orgyani dimidiam usque.

V C. Intybo distinguitur foliolis involucri cxteriorihus ovatis, adpressis.
minute denticulalis interioribus dimidio brevioribus . pappo coroniformi
achenio quadruplo tantum breviore.

A C. divaricate foliolis involucri exterioribus interiora non aequan-
tibus nee longe ciliatis.

A C. Endivia demuni, radiee , ut videlur, perenni, foliis floralibu*
«• basi \ix semiamplectente attenuatis, nequaquam aurieulalis.

HbUHNTBIA ECHIOlDES W.

Hab. In Attica.

TOLPIS UMBEI.LATA BfBTOJ..
TOLPIS ALTISSUNA BkiiTOI..

Hab. I tramque iegi in agro byzantino. Floreut tola aestalc

A JO6BFB0 Cl.l MB VII ari^

Hvosiiun mm noctPHAi.A Cass.

liali. In praeruptis prope Piraeum atheniense legi vere.
Obs. Slalura, scapis brevissimis, capitulis longioribus, vel folia aequan-
tibus, siijirranlibusve , admodum varia.

Hbuypnois poi.ymorpha DC. — //. rhagadioloides Moris PI. sard. •>.
P 5«9-

lliili. Crcsrii ad vias prope Bospliormn ct in suburbiis by/.antinis.
Floret lota aestate.

In saxosis maritimis prope Piraeum atheniense vere ineunte varie-
lalem //. lubaeformi Tkj»orfi res|iondenteni legi.

Phris OLYMPIC* Boiss. Diagn. \. p. 26.

lliili. In Olyinpi bith. pascuis editioribus . Augusto mense, Horentem
legi.

I'll RIDU M M I.I. Mil Df.SF.

Hal). In Corcyra et in Attira.

I Itnsi'I KVll M PICROIDE.S DESF.

Ilab. In declivitatibus minoribus inoiitis Penlilici atheniensis haud
liequens occurrit ab aestale in autumnum.

SCORZOINERA PYOJ1AFA SlIiTH. — GfllSEB. Fl. llimel. 3. p. ?.6/\.

S. perennis ; radice incrassata ad collum squamala , comnacle caespi-
losa , ramis abbreviatis, crassis , squamatis , dense foliosis; foliis supra
raes|)ilem recurvalis , adpressis linearibus callo subindislincto obtusatis .
basim versus sparse niveo-lanalis; ramis floriferis monoccphalis , scapi-
lormibus, basi foliatis, superiors versus Folio uno alterove rudimen-
tario squamatis, ccleium glabris , strialis; iuvolucri, ligulis flavis dimidio
brevioris, sparse albo-sublanali, sqnamis subbiseiialis, cxterioribus ovato-
lanceolatis acuminulatis , inlrrioribus oblongis obtusiuseulis , margine sub-
i-arlilagineo plerumque rubescenlibus : achenio lineari , \alde strialo .
pappo pluriseriali superne scabro rubescente.

Ilab. Crescit in Olyinpi bith. regione alpina el lloret Augusto incuse.

Obs. Variat in iisdem locis foliis elongalis , ereclis, aeutiuMulis, sub-
glabralis ; caespitibus minus densis.

Sneciei diagnosim ex exeinplaribus collectionis meae couiiuiiavi . eo

■88 SERTULUM ORIENTALS ETC.

jiraest ilim consilio, ul planlae pulclierrimae , non adhuc bene roguilai
cbaracteres melius inuotescani.

PODOSPERMUM I acimah M DC.

Hah. In ditione byzantina mire varians.

PODOSPERMUM CANLM MeY.

Var. Olyittpicum Clem, foliis abbreviatis , regulariter profundiusque
pinnatilidis ; radice valde incrassata.

Hal). In Olympi bith. reg. alpin.
Tota planta plus minusve canescens, laciniis antliodialibus basi et
inargiuibus constanter albo-lanatis.

Hvpochaeris glabra a. Fl. sard. — H. minima Cyrill non Fl. graec.
Ilab. Crescit haud frequens in pratis collinis siccioribus prope By-
zantium. Legi vere decedente.

Obs. Folia lanccolato-oblonga , vel etiam ex petiolo angustissime spa-
thulata , minute vel grosse denticulata. Scapus solitarius monocephalus ,
vel duo tribusve accessoriis serioribus gracilioribusque interdum auctus.
Celerum ab H. glabra non differi.

Hvpochaeris radicata L.

Hall. Iisdem locis ac praecedens sed magis frequens.

Taraxacum officinale o. Taraxacoides Koch.

Hal). Numerosa spccimina legi primo vere in collibus Ciamlicia
ultra Seutarim asiaticum.

Obs. Involucri foliola exteriora erecta, cordato-ovato-acuminata. Achenia
sulcata, rostro subsesqnibreviora , supra medium tuberculis in denies sen-
sim transeuntibus muricala.

\n Taraxacum lacvigutum DC. '.'

Taraxacum OFFICINALE y. alpinum Koch.
Had. In Olympo bith.

Tarawci m officinale e. lividum Koch.
Hall. Circa Byzantium.

A JO.SEI'HO CI.F.ME.NTI 3?U)

TARAXACUM 6YMNARTHI W Lk.

Hab. Legi prope Kiessariany in ditione atheniensi. Floret vere.
Obs. Foliis hysteranlhiis vel synanthiis occurrit.

Barkausia setosa DC. Fl. franc, var. insignis.

Hab. Crescit in collibus byzantinis et floret vere.
Obs. Capitulorum structnra onmino ad B. setosam accedit , sed facie
et statura multo minore dislinguilur.

Crepis polymorpha himilis DC. Prodr.
Hab. Ad pedes Pentilici ath.

Cbondbilla ramosissima SlBTH.

Hab. Crescit in planitie prope Athenas et floret tota aestate.
Obs. Chondrillarum species sane singularis ob foliorum evolutionem
imperfcctani , ramorum aulem maximam.

Lactlca Scariola L.

Hal). In ruderatis Parthenonis.

Z\CV!STIIA VERRUCOSA GAERTV

Hab. In dumetis et pascuis sterilibus prope Bosphorum haud fre-
quens reperitur aestate.

Ptkrotiieca NEMATJSENSIS Cass. — 7'richocrepis bifida Vis.

Hab. In byzantinis collibus floret aestate.
Obs. Collata cum speciminibus italicis, daluiaticisque a memetipso
lectis, differt tanluni statura minore, foliis pedunculisque pubescenti-
lanatis. In rcliquis ad unguem convenit.

Hieracioi I.AIVATIM Vu.i.. ex Griseb. Fl. rum. 3. p. 371.

Hab. Rarissimum ad summitalem rupium calcarium regionis alpinac
Olympi bith. 'latere S. E. invenitur. Floret Au<;usto decedente vel Septembrc.

Obs. Hieracium parmosum Boiss. Diagn. 4- P- $- adnotante cl. Fl.
I'uniel. Auctore , a nostro nisi varietatis lege distinguenduin.

Mil 11 \i II M PlLOSELLA L.

Hab. In Olympi bith. rcg. alpin. inferiori.
Seme II. Tom. XVI.

sKRTl'l.llM OMEVI'U.F. KIT.

CARDUACEAE.

CalBNDDLA arvessis pjgmaea Clem.
flab. In arris atlicniensibus prope Piraeum haec C. arvensis forma
singularis crescit monoraulis , monocephala , unrialis vel semiiincialis ,
foliis lanceolato-linearibus , integerrimis , antliodiis minimis pulcliellis.
Floret vere.

ECHINOPS HICBOGBPHALUS Sm. Fl. rum. p. 229.

Halt. Legi Septembre in collinis locis sterilioribus propr Byzantium.

IHis. Stirps tomenlo et colore foliorum variabilis , u t e\ observalin-
nibns D'Urvili.ei et Grisebachii I. c. nee non ex diaqnosi DC. Prodi-.
^ I. :>23 manifestum est. Folia in speciminibus nostris supra obscure vi-
ridia subglabrescentia , subtus arachnoideo-tomentosa , albescentia obser-
\anlur. Involurri squamae interiores pilis sex octoties longiores sunt,
dorsoque glabrae, lucido-cyanescentes, nee villosae , at ab Auctoribus
supracitatis nolatur.

ECBINOPS B1THYN1CUS Boiss.

flab. In ditionis brussianae collibus Demcrdesch , Augusto ver-
lente , unicuni tantum specimen reperi. •

Oh. Stirps admodum singularis , quain primo obtutu , ob pilos pa-
pillaeformes rubescentes, rigidissimos , quibus caules foliaque niveo-cane-
scenlia vestiuntur , vel coniomycete quodam parasilico prorsus omnena
obrutam , vel morbo quodam laborantem diceres!

K< falNOPS ALBIDUS Boiss.

liab. Mense Septembri legi in monle Hymello ath.
Capiluli cito decidui , in anthesi folia summa tantum viridia , cetera
,11 1 facta. Radix lignosa et robusla.

Bchinops graixis Mn.i..

Hah. In Aihenarum planitie crescit pulcherrimus el a congeneribus
omnibus insigniter diversus!

KlTRO TEINUIFOLIUS DC.

liab. Legi specimina prope Phanaraki ultra Scutarim asiaticum,

A JOSEPHO CLEMEJvTI t|l

quae foliis potius pinnatis qusm pinnaiifidis, laciniis margine valdr revo-
lutis praedita sunt. Floret Julio mense.

ClRSIUH LBUCOP8I8 DC.

Ilab. Crescil laeteque viget in glareosis circa aquas fluentes in Ol\mpi
bith. regione alpina media. Floret Auguslo.

Obs. In speciminibus a me collectis squamae involucrorum spimila
gimplici , nee mucronc spinuloso instructae sunt; in reliquis ad unguem
congruunt cum diagnosi a Fl. rumelica (2. 25a.) hujusce speciei allata.

ClHSIUH LANCEOLATIM S( OP.

Hill). Legi ad pedem Hymetti prope Kiessariany.
Ohs. A stirpe italica foliis brevioribus , laciniis inulto minus biserialo-
divaricatis , anlhodiis majoribus, squamis in anthesi parum palentibws
qiiidqiiam diversum.

CaRDUUS TENUIFLORCS CuRT.

Hal). In agro byzantino.

ClIAMAEPEUCE STELLATA DC.

Hub. Legi specimina in insula Corcyra. Floret aestate incipiente.
Obs. Antliodii squamae praelongae, lineari-subulatae, pungentes. Folia
linearia , falcala, subtus nivea, spinis stipulaeformibus acicularibus basi
spinula minima praeditis.

ClIAMAEPEUCE MUTICA DC.

liiih. In montis Hymetti convalle , Fauce dicta , legi aestate.
Folia linearia rigiditatem , colorem et faciem foliorum coniferarum
aemulantur.

SlI.YBl'H MAIUAIU.M GaERTN.

Ilab. In collibus constanlinopolitanis interduin occurrit. Floret Restate
drredente.

OiSOPORiiON VIRBNS DC. Fl. fr. et Prodr. VI. p. 48. — O. viscosum
Morn. '

Hab. Crescit ad vias locisque slerilibus suburbanis circa Byzantium.
Floret aestate.

■J.Q2 SERTUI.UM ORIENTAI.E ETC.

Optinie a Ca.hdoi.lko O. viscosum Horkemanni ut synonymon hujusce
specie habctur.

Onopobdon iLLimciM L.

Hab. Lcgi Augusto in insulae Corcyrae nionte Patulokratora.
A slirpe dalmatica non diflcrt nisi statura inajori et lana magis densa
et candidiore.

Cabuna LANATA W.

Hal). Crescit in collibus ad Demerdesch nee non ad vias in planitie
cirea Brussam. Tota aestate floret. •

Obs. A C. lanata auctorum diflert: squamis involucii medii lineari-
lanceolatis, subulalis, viridescenlibus, margine tantum scariosis et dorso
lanatis, nee mulicis! scariosis ut in Fl. rumel. perhibitur.

l'lantae statura sumnae varia, 1-2 spithamea, subinde vix sesquipol-
licaris et tunc anlhodia minima. Folia omnia, in planta flore'nte, semper
ezsiccatione detrita.

Cabliina corvmbosa L.

Hab. Tn planitie atheniensi prope Acropolim vulgatissima reperitur
aestate.

ATRACTYLIS GUMM1FEBA W.

Hah. Legi aestate in planitie atheniensi superiori.
Cynaroceplialarum stirps mirabilis, anthodio giganteo aeauli.

Atractylis caincellata L.

llab. Frequenter reperi in monte Hymelto.

JCRIISEA CONSANGCINEA DC.

Hab. Species forcnosa , Julio florens, in convalle quadam alpiua
Olympi bith. Eurum versus, mihi tantuin occurrit.

Obs. Cum autentieis speciminibus herbarii Webbiani nostra oronino
similis. Involucii foliola polius lineari-lanceolata , subulala, quam lancco-
lato-acuminala dicenda. Achenia squamulosa subpilosa pappo coroniformi
exiguo lobulato-dentato instructa. Folia inferiora plerumque pinnate*
partita, sed hue et illuc etiam integra et obverse lanceolata ; superiors
interdum squamiformia , saepius linearia.

A JOSEPHO CLEMENTl

lamomUi tmmaua DC. tide speiinm. in herb. Webb.

Hab. Legi in collibus ad Demenlesc/i ililione brusjianae ubi vulga-
tissimum. — Floret Auguslo.

Obs. Capilnh in unoquoque ramo solilaria. Involucri foliola exteriora
In acteaeformia e basi o\ata , roriacen , coucava sensim angostata ,
5-nervia , reliqua parte 3-nervia, celeruni t'oliis proprie dictis similia:
intermedia coriaceo-scariosa , tenuissiine nervosa, oMansa, ad apicem
appendire ovato-acuminata ciliato-serrata inslructa ; quae setrauotni
siixi angostata, iotima lineari-lanceolala subulat<>-spinescentia , int. _
Tola planta sub lenle pubemla et insnpei laua arachnoidea sparsa. phis
niinusvf copiose vestita.

Foliola involucri interiora vere a nonnullis auctoribus praete
sunt. Ceterum specimina mea iis quae in herb. Webbiano nomine prae-
misso asservantnr exaetc respondent.

PKKOaWH Acar.na Cass.
Hab. Circa Atbt , -

S< CI tHTJS IIISPAMCTS I.

Hab. In Attica

(IMAIRKA URABAF.FOLIA Sm.

Hab. Legi in regionis alpinae OKnipi bith. declivitatibus calcareis.
Floret Augusto.

Oh.-. Species ex cL DC jampridem a Sibthorpio et An hero in Olvmpo
bithvu. lecta, et a Grisfbachio in Flora rumel. horum auctorum tide re-
repla. Quae ijisc legi specimina, descriptioni Florae rumel. non ex in-
tegro respondentia, hisce notis se praebect

Radix monocanlis vel ramos binos, ter\e edeus . quorum aniens tan-
lum tlorigenis. Folia lanceolata irregnlariter dentata . iiuegen ima>e . um-
cronulato-acuta , interiora in petiolum attenuata. Involucri squama*
spinarnm ortum lanigerae. Anthodii magna conici cum corollis aurei.
Spinae involucri basi utrinque 3-4-spinulosae. Pappus superne avella-
naceus achenio glabro triplo longior. Planta elegans. caule poHicari spi-
thameo foliisque niveo-tomentosis.

f.E.NT.UREA CRVP1.\A PeRS.

Uab. Legi aulumno iucipienle prope pagum Spurtiliu in Corcwa.

lit)4 SF.RTtll.L.M OIUENTALE HTC.

Oli.s. Planta csvoyrensis (aciem graciUitnam pracbet; oaulibus ramisque
fere filiformibus rigidis ; foliis radicalibus spailiulato-obovalis , integer-
ritnis, ceteris pinnatis, laciniis in'mutissiinis, remote serratis , pilis i»lan-
iluliferis ciliatis; squamis calycinis praelongis, post fructificationem mar*
gine admoduni scariosis.

Centaurea diffusa Lamck.

Ilab. Abunde crescit prope Byzantium locis sterilibus collinis et
aeslale decedenle floret.

Obs. Sperimina quae ipse legi ob ramos creberrimos palulos invicem
implexos fere inexlrieatilia. Tota piloso-scabra , glandulisque sessilibus
adspersa. Foliorum laciniae omues lineares, lanceolatove-liiieares, sub*
falcatae , mucronulatae. Capitula minuta, solitaria, oval a , lutesccnlia.
Involuerorum minute furfuraceo-glandulosorum squamae supeinc palmato-
pectinatoque spinosae , spinalis arcuato-patentibus ; nrheuio subserieeo ,
pappo nullo.

CENTAUREA CANA Sitith.

Ilab. Crescit hand frequens in saxosis prope uives perpetuas Olympi
bith. Floret Augusto.

Obs. Species pulcherrima acccdens ad C. montanam pjgmaeam , sed
mams toinenlosa el nivea. Folia ei sunt brevia el lata, polyniorpha.
Anlhodii , prae planta inagni, squamae palmalifido-denlatae, dorso virides
marguoe nigricantes, denlibus elongato-subulatis cartilagineo-albis, riliatae.

Centacrea paisiculata L. .'

Ilab. Ad radices Olympi bith.
Obs. Characteribus fere omnibus cum C. paniculata Europae mediae
congruit; differt vero flosculis lulescentibus, anthodii squamis ad apicem
Mibulato-ciliatis , subcinnamomeis. An species dislinguenda ?

Centaurba alba L.

Halt. In Corcyrae insula aeslate decedente.
Dbs. Folia caulina basi edenlata. laciniis earundem lineari-falratis ,
ii in ronatis.

A JO8KPH0 I i I tIESTI 2y>

CENTAI hi a I'inahdi Boiss.
Ct.MAlRKA HbLLENICA Boiss.

llab. Circa Alhenas ; posterior speiiatim in tissuris rupiuni Areopugi
non lieqiicns, el ab omnibus facile distinclissima caule subnullo, capitulis
tnagnis.

RADIATAE.

Beli.is annua /3. dentata DC.

llab. Abunde crescit in pratis humentibus prope Piraeum athen.
aliisque locis uliginosis Phalereum versus , nbi locum speciei tenet.
Floret vere.

Et paToriuh Cannabinum L.

llab. In Attica; ad Kiephyssum.

• Krigeron alpinus L.
(3. unijlorus Fl. rumel. el bilh.

llab. Plurimis locis alpinis Oljmpi bitli. hue et illuc liaucl t'requens
occurrit. Floret Augusto.

SOLIDAGO VlRGAPREA L

llab. In Olympi bilh. reg. Fagi.

COMZA CANDIDA L.

|3. verbascijolia W.

llab. a. in Corcyra insula , (3. in IJynicllo athen.

Asteriscls AQUAT1CU8 Less. Syn.
llab. Circa Athcnas.

Phagnaluh rupestre DC.

llab. Legi in ruderatis Parthenonis ramosissimum , eandidissimum ,
ramis elongatissimis et quamvis attenuatis tainen vigore et tenacitate in-
signi donatis. Floret acslate.

l.NAX PVGIUAEA PERS.

llab. Exemplaria constantinopolitana staturam perpusillam . formam
acaalem simplicissimam saepissime induunt. Floret locis collinis.

:>t)6 SEIUUI.UM OIUENTALE BTC.

Imi.v viscosa L.
I mi. a bnsifolu L.

II, ill Utramque legi in insula Corcyra; prior t-liarn communis in
planiticbus Atticne. Aeslalr.

Imi.a GBAVBOLENS Desf.
Hal). Ad vias Megaridis.

I'l I.ICAUIA ODOUA R.E1CHB.

Hal). Crcscit in sykulis saxosis circa Ciamlicia ultra Seutarim asia-
ticum. Legi autumno.

Obs. A specie in Liguria obvia vix diflert. Folia caulina , etiam in
planta junior i, obsoleta. Squamae antbodiales anguslissimae , lineari-snhu-
latae, nee lanceolato-lineares longe acuminalae.

Circa Byzantium legi specimina omnibus partibus magis evoluta.

PlLHARlA VULGARIS GAERTN.

Uab. In collibus byzantinis crescit pusilla , plerumque statura un-
ciali vel sesquipollicari.

PllLlCARIA DYSEiVrERIO.A GAERTN.

Ilab. In agro atheniensi ad Kiephyssum flnmen plurimisque aliis
locis, aulumno.

Obs. A planta in Italiac superioris planiticbus vulgatissima , nostra
recedit : caulibus dense slriatis, ramisque virgalis strictis, foliis lanceo-
lato-angustatis.

Omalgtbeca SUPINA Cass.

Ilab. In fnssis humenlibus alpinis Olympi bitli. Augusto deccdente
et ineunte Septembri legi.

Obs. A Gruwhalio supino alpium italicarum olympica planta deflectit:
caulibus basi raraosis, radicanlibus, nee simplicibus, anthodii foliolis evi-
denter inaequalibus, nee subaequalibus.

I ii.ago Jissiei Cosson et Germ, in Ann. Scienc. naturcll. Ser. II. W
p. 384. tab. i3.

Ilab. In monle Pentilico atheniensi legi Octobre.

A JOSEPHO i.l. I u'.VJ I
FlLAGO GAI.I.ICA L.

Ilab. In rollibus byzantinis.

IIei.k niivsi m anatol»:i m Boiss. ! DiagD. 4< P- '". — H. armarium
aiiatolicum Fl. rumel. el bilh. 2. p. 197.

Ilab. In herbidis petrosis regionis alpinae Olympi bilh. k-gi Augusta.

Obs. Ab //. armaria praeennle cl. Grisebachio, nisi capitulis paullo
inajoribns , foliis spatliulato-lanceolatis , corymbis contractis subrotundis
diflerre videtur.

A.YUIEMIS MO.NTAINA L. ex Fl. rum. 2. p. 208.

* glabvescens : caule foliisqne glabrescentibus.

Hab. Promiscue crescunt el florent Augusti niense in Olympi bith.
regione alpina.

Obs. Varielas insuper recedil a specie, praeter glabriticm, caulhun
foliornmque lenuilale. Caulis in ulraque basi sublignosus , radicans.

\.miii:mis chrysocephala Boiss. ! et Gris.
Hab. In collibus byzantinis apricis legi Julio mense.

Obs. Planta constantinopolitana ad A. pontic am W. nonnlillis cha-
racteribus accedit.

Radix est lignosa , lobusta. Caules a basi raniosi; ramis aliis tloii-
feris , siniplicibus , divisisve, superne aphyllis, nervoso-sulcatis , piloso-
canescenlibus , monocephalis; aliis stoloniformibus , brevibus, Foliis nu-
meiosioribus incano-argenteis praeditis. Folia bipiunatisecta , segmentis
lincaribus acutiusculis. Anthodii discoidei rotundato-conoidei squamae
dorso pilosae, margine scariosae, longe sparsequc ciliatae; exteiiores
acuminato-acutae , interiores obtusae. Receptaculum conicum, paleis ob-
lanceolatis mucronalis. Achenia subtetragono-obconoidea.

Amiikmis aryeivsis L.

Ilab. In aggeribns prope Byzantium.

ANTHEM1S SlSMOINDAEAlSA milii.

A. annua? villoso subcanescens ; caulibus ramosis adscendentibus :

foliis bipinnatisectis , segmentis lineari-lanceolatis, hinc dentiferis acutis

mucronatis; pedunculis laevitcr incrassalis, striatis; involucri squamis <;t-

rina angusla viridibus, piloso-villosis , margine scarioso , lato, obtuso ,

Sf.hie II. Tom. W I. *0

>()>. SERTl'LUM ORIENTAI.F. Ell.

subciliato-lacero ; receptacalo conico , paleis obverse lanceolatis, acumi-
nato-nuu 'roiiatis , supernc sublaceris ; ligulis albis magnitudinc variis ,
li riilibus sterilibusque ovalo-oblongis ; acheniis disci ccnlralibus obco-
imidco-incurvis, nervoso-sulcatis, margine irregulari subnullo; exccntricis
subprismatico-quadraBgulis , faciebus profunde sulcatis, margine lobulalo
(nuriculato) inflcxo; radii compresso-subtrigonis, nervoso-sulealis, omnibus
sub lente rugulosis.

Corollae disci basi admodum ventricosae persistentes ; capituli mngni-
ludinc varii , in anthesi minimi, odore intenso M. Chamomillae praediti.
Huh. Floret Junio , Julio in collibus sterilibus byzantinis a loco /<■
acque dolci nuncupato non longe.

Obs. A celeberrimo Grisebachio ( Fl. rum. 2. p. 206. 208. ) Antlie-
111 idem ChamomiUam Brunneri ad A. montanam, speciatim ad varietatem
ijns thracicam ducitur. Verum turn nomen cum patria speciei Brunne-
rianae suspicionem inferunt hanc potius cum nostra quam cum var. thracica
Am. montanae comparandam esse.

Planta nostra autem diilert ab A. arvensi , quae etiam in solo by-
zantino reperitur, praecipuc receplaculo exacle conico, nee conico-cjlin-
drico i paleis obverse lanceolatis, nee lanceolatis ; et tandem acheniis,
<|uae formas supiacitatas praebent.

Ludit slalura et rigiditate caulium , sed parvitate anthodiorum ligu-
lammque in anlhesi, ct odore M. Chamomillae facile distinguitur.

Anth. litorali W. in Liguria crescenti etiam affinis.

Aisthemis Chia W.

Hal). Locis compluribus circa Athenas et Byzantium.

\nthemis tinctoria L.
Hab. In Corcyra.

(^ota Tbichfetti Gay!

'j.. vadiata.

j3. disco idea.

Hal). Utraque varietas abunde et promiscue crescit in collibus prop(
Byzantium ultra il Gran Campo di Vera et aestate floret.

Obs. In forma radiata folia ampliora adnotantur , eorundem rachides
lanniaeque laliores , ligulae albae, ovato-oblongae , involucri foliola plus

A JOSF.PHO CLEMEVn 2QQ

iluplo supcrantcs. Tola plants prae discoidea, magis cvolula et perfect;
reapse at typus speciei habenda est. Discoidea omnibus partibus gracilioi .
capitulis omnibus ligulis destitntis , flosculis luteis, promiscue cum var. c.
crescit, nee ab ea nullimode , nisi varielatis lege separari potest.

Matricaria trichoimivli-a Boiss. ! Diagn. G. p. 89.

Hah. Mihi occurrit Augusto in regione Fagi Olympi bith. circa aquas
stagnantes.

Obs. Spccimina nostra reeeptaculum plane hemisphericum , achenia
compresso-oblonga , incurva , ad basim angustata tricarinata , apice cal-
loso-marginata urnbilicataque exhibct.

Planta etiam orgyalis , caulibus ramosissimis interdum simplicissimis
praedita.

Matricaria Ciiamomilla L.
Hab. In Attica.

Pyrethrum Parthenicm Sm.

Hab. In Olympi bith. reg. Fagi.

Chrysanthemum secetlm L.

Hab. In satis circa Byzantium, vere.
Obs. Quae ipse 1. c. observavi a descriptione Fl. ram. abludunt: foliis
turn mediis cum inferioribus oblongo-cuneatis, vel e basi cuneata oblongo-
angustatis , apicem versus inaequaliler serrato-incisis , non vero lance o-
latis, nee inaequaliter serratis ; acheniis disci perfeclis obtusissimc nee
argute 10-costatis, radialium costis marginalibus argutis, reliquis obtusis
sed eximie prominentibus , ncutiquam fdifonnibus obsoletisque.

Senecio vernalis W. K. nigro-punctatus Clem. S. pendeliciis B<>i»v

Hab. Legi in monte Pentilico atheniensi , primo vere.
Differt a specie anthodii squamis extcrioribus constanter nigro-punclatis

Senecio olympicus Boiss. Diagn. 4- p- i3.

Hab. In regione alpina inferior! Olympi bith. haud frequens et sparse
occurrit Aug. mense.

SERTl I.I U ORIENTALS F.TI .

SemeOO CASTAKEAWJS DC.

Hal). Crcscit ranis in castanetis prope Ciumlicia ultra Scutamil asia-
licuiii. Legi aestate.

Folia nonnulla longissimc petiolata. Totius plantac facies gracilis.

G A M P A N lT L A C E A E .

Iasone SUPINA Sibth.

Hab. Floret Aug. in pinetis umbrosis inferiorib. Olympi bitli.
(lbs. Species ludibunda ad </. montanam transitum faciens. Folia in-
I'eriora spathulata, media oblanceolata , superiora plus minusve linearia,
omnia mutabilia, baud raro crispula. Cilia irregularia, plerumque a pe-
liolo usque ad basim laminae lantum l'eperiuntur. Bracleae supra me-
liium acutissime dcntiferae. Caules nunc glabri , nunc piliferi , plus mi-
nusve piostrato-adscendentes, abbreviati , nani , vel etiam elati ad ./.
montanae staturam accedenles el forte at in ea annui.

PlIVTELMA SlBTIIORPIAM'M R. et S.

Hab. Legi ineunte Augusto in herbidis alpinis Olympi bith. orientem
versus.

Obs. CI. Boissiero duce hanc plantam ad Ph. Sibthorpianum refero.
Phytenmalis vero haec species a Ph. elliptico Smithii, quo cum a
(jrisebachjo in Fl. rumelica (2. p. 291) conjungilur et forte non im-
merito, caule teretiusculo non angulato, foliis oblongo ellipticis crenatis,
minime vero crenato-serratis, tanlum differre videtnr. Phjteuma campa-
nuloides Biebersteinii huic quoque valde affine , secundum specimina in
herb. Webbiano extantia. Vereor characteribus laevioris momenli hasce
species superstructas esse.

PlIYTEl'MA LIMONIIFOLIUM Sm.

Hab. In Corcyra , ad litora.

Piivtelma REPA^DLM Sibth. et Sm. ad specimina herb. Webbiani.
Hab. In deelivitatibus herbosis alpinis Olympi bith. Augusto mensc
floret.

Obs. Planta slatura, foliorum forma, florumque dispositione admodum
mutabilis; si quae varietatis lege distingui meretur, est forma quaedam.
floiibus spicato-capitatis a reliquis rccedens.

A JOSEPHO i I.E1WENTI Jol

Sl'I.CI LABIA I'KN'I AI.OMA 0 '. DC.

li.ib. Circa Byzantium.

Campanula spathulata Sibtb. ct Sw. v. DC. Procbr. VII. 2. p. 48 1 .

ilab. In Olympo bith. solitaria.
Ob's. Speciniina a me collecla variant caulihus unifloris vel bi-trifloris,
tlnrihus scrundis , vcl in canlis apice congestis.

Campanula Bh.i.armeui «. DC. Prodr. VII. 2. p. 474-

II. id In Olympo bithynico haud frequens.
Oh. Species caulibus caespitosis, foliis cordatis, 3-5-Iohis vel acute
dentatis . radicalibus petiolo longo insidentibus , ramis floriferfs superne
subpaniculatis , floribus parvis. Insignis !

VACCINIEAE.

Vagcinium Myrtillus L.

Ilab. In Olympo bith. sicuti et aliae stirpes alpinae nost rales aegre
[resell. Forte limes austraiis areae hujus quoque speciei.

ERICIN E AE.

Erica verticillata Forsk.

Ilab. In lapidosis colliuin et planitiei superioris Athenarum vulgatis-
lima. Floret aestate decedcnte et autumno.

Obs. N ariat insigniler slatura , nee non florum magniludine. Caules
vel erecti semiorgyales , vel adscendentes palmares caespitosi.

BRI CKENTHALIA SPICULIFOLIA REICHB. Fl. eXCUrS. p. 4'4-

liab. Crescit in regione media Olympi bith. ubi legi Augusto.
Ericinea i'oliis floribusque coccineis gracillimis.

Arbutus Andrachne Lam.

Ilab. In monte Pentilico haud longe ab Alhenis. Arbuscula elegans,
cortice lucido in squamas papyraceas tenues secedente , more Platani.

Arbutus Unedo L.

Hab. Eodem in loco ac praecedens.

3o3 SERTULUM ORIENTALE BTC

PYROLACEAE.

Pyrola SECl'XDA L.

Hab. Aegre crescit in Olympi bilh. regione alp. Floret Julio.

JASMINE AE.

JaSMIMJM fruticans L.

Hab. Ipse legi ad sepes circa Brussam asiaticam. Ad radices Olympi
bith. in couvalle del Paradiso nuncupata ab ornatissima Domina Jose-
phina Fossati una cum /. officinale in ven turn est, speciminaque utriusque
speciei ab Ea comiter accepi.

ASCLEPIADEAE.

Cynaimchum erectum L.
Cyinaschim acltum L.

Hab. Circa Brussam utrasque species legi, Jul. Aug. Prior etiam
in Graecia mihi se obtulit.

Obs. In speciminibus brussianis C. erecli folia forma varia , subinde
oblonga; insuper statura elatiori caulibusque debilioribus ab hellenicis
differunt.

In C. acuto folia interdum cordato-truncata observantur.

GENTI ANEAE.

Chlora perfoliata L.
Hab. In Corcyra.

Erythraea ramosissima Pers.
Hab. In Attica , ad Kiephjssum.

GeISTIANA LITEA L.

Hab. Mihi occurrit perrara in regione alpina Olympi bith. qui li-
mina forte australiorae areae hujusce speciei sistit.

Geistiama VERNA L.

Hab. Eodem loco ac praecedens.

A JOSEPHO CLEMEBT1 3o3

Gentiaina aestiva R. et S. — G. verna ungulosa Fl. rum. 2. p. 63.
Ilab. In collibus byzantinis , aestate.

SESAHEAE.

SESAMUM ORIENTALE L.

Hal). In Attica , ad Kiephjrssum flumen.

C ON VOL VU LAC E AE.

Convolvulus tenuissimus Sm.
Hal). In Attica , ad Kiephjrssum.

Convolvulus Dorycnium L.

Hal). Legi aestate circa Pnix atheniens. Frutex ramis numerosis in-
1 ricatis nee non facie singulari praeditus , et a congeneribus admodum
distinctus.

BORAGINEAE.

Heliotiiropium villoscm Desf.

Hal). Copiose provenit circa Acropolim atheniensem.

Heliotiiropium europaeum L.

Hab. Promiscue crescit cum praecedenti specie, ab ea vere distin-
ctum. Tota aestate et autumno florent.

t.^oGLOSSUM pictum Ait.
Hal). Circa Byzantium.

Oivosma pallidum Boiss. ! Diagn. — Ipso teste !

Hal). Legi in sylvulis petrosispropeC/aml/cia ultra Scutarim asiaticum.

Obs. Pili stcllati! sed antherae toto apice evidenter exscrtae! quo cha-
racterer a sectione Prodr. Catulolleani Onosmata pilis basi stellulatis di-
Stincta complcctente, species liaec cxulatur.

Accedit nonnullis characteribus ad O. montanum ab Aucheiuo ex Asia
occidental! advectum , secundum specimina herb. Mus. Parisiens. quibus-
cum nieum comparavi.

3i>4 xKUTi i.UM ORIENTALS BT(

0NO8MA linen M Sib in.

Ilab. Legi Restate in monte ffymetto a then.

CbRIKTBG PURPUREA PI. dahnat.

Hull. In insulae Corcyrae monte Pandokratara , et in Olympo bith.
legi specimina quae a stirpe dalmatiea differ tint bracteis minus obtusis ,

sepalis parce inaequalibus , corolla '

Nnm ad C. minorem referenda ?

Kciiiim vnEiwnitui Guss. Fl. sic. Syn. i. p. a32.

Hub. Legi in sabuletis Phalerei alheniensis, ubi llorel primo vere.

Obs. Celeberr. Gay auelorilale ductus banc planlam ad Echiian are-
narium refero, etiamsi nolis nonnullis, per quarn videre est in speci-
minibus fructu mature adliuc carentibus , ad E. caljrcinum accedat.
(Juomodoeumque sit en quae in millenis a me rimalis speciminibus ad-
notanda veniupt :

Radix tenuis, longa , fibrosa, inullicaulis. Cautes erecto-adscendentes ;
pilis longis erecto-patulis hispidi vel tuberculato-hispidi , pollicares vel
semipollicares. Folia inferiors obverse laneeolala , in pelioluni attenuala,
obtusa , vel rarius brevissiine subacuininalo-apiculala; supcriora angustiora
vel lanceolato-linearia, semper obtusiuscula. Foliorurn inferiorum verrucae
magnae pilique adpressi, discreli ; superiorum conferti , e verrucis incon-
spicuis. Racemi terminales densi , contracti. Calycis segmenta constanter
lineari-angustala obtusiuscula. Corolla extus pilosa calyce tertia parte vel
duplo longior , limbo semper coeruleo, stamina inclusa.

ECHIUM PLAISTAGIKEUM L.

Hal). Vere et aestate haud frequens occurrit in collibus argillosis
prope Byzantium ultra il Gran Campo di Pera.

Obs. Corolla magna , colore violaceo-azureo ainoena. Stamina vix ex-
serta vel corollam aequantia. Folia radicalia petiolata , ovala , lata, nenis
in pagina prona valde extantibus.

AlKANNA TINCTOU1A TAUSCH.

Hah. Ad radices Pentilici atli.

LlTlIOSPERMOI SlBTUORPIANUM GlUSKB.

Ilab. Crescit et floret primo vere in sabuletis prope Phatereum
atheniensem.

A JOSEPHO CLEMENT! ■'<<> ■

Obs. Planta nunc simplicissima seiniuncialis in arena subsepulla, num
ramis pluribus pollicaribus vel sesquipollicaribus e basi suUiilta. Flores
a/.urei , arefactione pallesccnti-luteoli , semper minimi.

LlTHOSPERMCM TENI'IFI-ORIM L.

II, ill. A vcre ad aestatem in arvis athen. haud vara, sed difficile visu.

Obs. Planta polymorpha; simplex I— a-pollicaris, vel inferne ramns;i
subspithamea. Forma nucularum et facte L. uivensi proxima.

Ad radices monlis Penlilici , locis sterilioribus, legi specimina seini-
micialia , strigoso-sericea , foliis radicalibus petiolatis, obverse cllipticis
vel spathulatis ; dum in speciminibus planiliei , etiam spithameis , folia
radicalia semper angustato-obloDga observavi.

Myosotis oly.mpica Boiss. ! Diagn. 4- p- 90.

Ililb. I<egi in summi cacuminis Olympi bith. declivitate seplentrionali.

Obs. Myosotidi alpestri allinis , a qua magnitudine florum dense con-
fertorum, prae plantae pumilae statura insigni, nuculis oblongo-ovoitleis,
foliis imis spathulatis, radice, ut videtur, perenni, facieque propria difTert.

Myosotis pusilla Lois, albifhra Clem.

Ilab. In sabuletis propc Phalereum Athenicnsium, primo vere.
Obs. Dilfert a specie caulibus magis abbreviatis , caespitulis densio-
ribus, floribus albis nee coerideis.

Myosotis litobalis Stev. — Griseb. Fl. rumel. 2. p. 1 00 .'

Hab. Circa Stadium prope Athenas, vere.
Obs. Facies praeccdentis , sed statim ab ea distinguitur racemis haud
bracteatis. Nuculae ovatae laeves, nitidae, saltern ex speciminibus fructu
perfecto carentibus. Caeteram mihi adhuc dubia ob specimina aondum
satis evoluta.

\mm:rk;o puocumbe^s L.
Ilab. In Atlica.

Mi HBIA CEPHALOTES Boiss. ! var. brevijlora mihi. — Arnebia cepha-
lotes Alph. DC. var.

Ilab. Legi una vice in convalle lata quidem, sed fere inaccessa re-
nionis alpinae Olympi bith. latere N. E. Floret Julio decedente.

Seiue II. Tom. XVI. *p

3o6 -iinnuii oniEMAi.i BTC.

libs. Slirps singularis el eximia, onosmadis liabiiu valde aflinis. S|>c-
cimina a me lecta characteres sequentes genericos exhibenl

Calyx 5-partitus. Corolla bypoerateriformis , fauoe nuda, limbo 5-lobo.
Stamina 5 inclusa, filamentis brevissimis , antheris liberis , loculis basi
breviler solulis. Ovarium /j-iobum, stigma incrassatum, emarginatum.
Nuculac 4 vel abortu i evanulalac , toro insertae.

Diiferl a specie : calyce longiore , tubum corolliinim aequanle vel
subarquantc , nee quarta vol tcrtia parte brcviore ; antheris brevibus.
oblongo-ellipticis , nee oblongo-linearibus , vertieillaliin , nee biseriatim
insertis.

An Munbjra loco Mumbiae ex el. Munby genus scribendum?

SOLANACEAE.

Datura Stramonium L.

Ilab. In Attica , ad Kiephjssum.

I.VUl'M FXROPAEUM L.

Ilab. In Corcyra.

SOI.AM'M IIIM1LE BeRNH.

Hah. In planitie alheniensi , autumno.
Statura 2-3-pedali et ultra occurrit!

SOI.ANUM NIGRUM L.

Ilab. In Attica , cum praecedente.

PERSONA T AE.

YF.RBASr.l M SIMATLM L. ?

Hah. In agro byzantino et circa Seutarim.

Obs. PerbascO sinuato Europae australioris omnino simile et pariler
ac illud summopere ludibundum forma, magnitudine, sinubus , incisuris
lblioi'uin , quae subinde integra. In speciminibus , quae hie memoranlur,
folia omnia semidecurrentia vidi. Corollae segmenta elongata, linguaeformia.

V. sinualum Macedoniam, Thraciam , Calcidem , Ponlum Euxinum
et Bosphoi-um prope Seutarim qnoque ineolit, teste el. GmsebachiOi

A JOSEPIIO fil.KMEVlI 3o^

VgRBASeUH indli.atim Lam.

Hub. Legi aestate in planilie atheniensi prope Acropoiim , quo loco
folia insigniler lanuginosa, caulesque, etsi tantum bispithamei , lignosi
et robusti evadunt.

Scitoi'iii iakia SCOPOLU Hoppe! Bkrtol. PI. ital. VI. 386 — non
I'ersdon Synops. ■>.. p. if>o — ad speciinina aulentica herb. Webbiani!

Hah. Legi in Olympi bith. region e alpina. socia Potentilla Buccoana
uiilii. Floret Augusto.

LliNAHIA TKIPIIYI.I.A DfiSF.
I.INAIIIA MICRANTHA SteCD.

Hub. In arris atheniensibus promiscue repei'iuntur vere.
Obs. Ambac statura el ramifications summopere variant; characteribns
nniuscujusque tamen immutatis.

LlNARIA SPURIA Mill.

Hal). In insula Corcyra , et in arvis prope Katikioi ultra Scutarim
asiaticuin.

LlNARIA GENISTIFOLIA Mill.

llab. In sylvulis collinis viiscjue reconditis prope Bosphorum.

LlNARIA PEUSSERIAi\A Mill. !

llab. Cum praecedenle eodemque tempore llorens , licet vere et
aestate.

Obs. Foliis stoloniiiii plerumque oppositis rarissime quaternis, segmentis
ealycis capsulain immaluram aequantibus, eademque matura superantibus,
nee segmentis duplo longioribus.

Veronica caespitosa Boiss. ! Diagn. /\. p. 79. — Griseb. Flor. rumel.

a. p. 5 1 r>.

j3. caulescens Clem.: caespitulis laxiusculis, ramulis elongatis ?.-polli-
caribus, foliis remotiusculis tenuioribus linearibus.

llab. Legi speciem el varietalem in calcareis regionis alpinae Olympi
bith. ubi frequens Junio , Julio.

Obs. Speciinina ferme innumera varietatis a.., sive speciei a me in
loco adducto collecta , caules undique exhibent foliosos. Folia ei insuper

lo8 SEETOLDM OR1KNTAI.E ETC.

sunt linearia , margine admodum revolnta , apioe conoideo-falcata nee li-
iicari-spalhulata ; pcdimculi bractca obverse lanceolala quadruplo bre-
viores Qequaqnam verc bracteas acquantes.

Veronica gentianoides Sm.

Hub. Stirps in Olympi bilh. pascuis alpinis frigidioribus minus fre-
quens. Floret .lunio, Julio.

Veronica glaica Sibth. et Sm.

Veronica Beccabdnga L.

Hull. In arris atheniensibus abunde crescunt. Legi etiam ambas ad
radices monlis Pentilici ubi prior crescit simplicissima , liliformis , polli-
caris ; seeunda foliis adnioduin tenuibus crebrisque vestitur.

\ EKO.MC.l ACIMFOL1A L.
\ BRONICA AGHESTIS L.

Veronica cahpestris L.
\ eronica arvbnsis l.
Veronica cymbalaria Bertol.

Hall. Onini'S , ab italicis non dissiniiles , in agro byzantino abunde
proveniunt et florent vere et aestate.

PBDICULABIS Sibthorpii Boiss. ! Diagn.

Hal). Haud frequens in summi cacuminis Olympi bith. declivitatibus
calcaceis. Floret Augusto. Pediculari comosae proxima.

PEJDICDLARI8 OLYMPICA Boiss. ! Diagn.

Hall. Praecedente magis rara et praecocior; crescit iisdem locis.
Foliis anguslissimis et facie a congeneribus abunde diversa.

Kl I'llltASIA LAT1FOLIA L.

Hab. In cultis collinis prope Byzantium haud frequens occurrit primo
vere, interdum perpusilla , caule fdiformi.

Odontites Ixodes Boiss. ! Diagn.

Hab. Crescit solitaria in regione abietis Olympi bith. el floret Au-
gusto mense.

Obs. Stirps ab Euphrasia Odontule optime distincla.

Omnes planlulae partes et praescrlim prima arcfaclionc viscosissimae.

A JOSEPHO CI.EME.vn 3ofl

LAB I AT AE.

Lavandula cariensis Boiss. ! Diagn. 5. p. 3.

Hall. In collibus apricis propc Bospborum. Floret Junio, Julio.

Obs. Lavandulae peduncidatae babitu non absimilis; difiert vero, ad-
aotante cl. Boissiero , indumento in ramis floriferis tenuiore, bracteis
exquisite nervosis, denticulalis, calycis valde nervosi appcndiculo sessili,
sjiicis densioribus, crassioribusque, caeierisquc.

Mentha tomentosa D'Urvill.

iiali. Tn planitie locisque collinis atheniensibus copiose crescit et
floret tola acstate.

Obs. Folioruni cauliumque magnitudinc, florum numero in unoquoque
verticillo nee non tomento facieque admodum varia.

Mentha aQuatica L.
Mentha Pu.egrm l.

Hull. Cum praecedeute \ulgalissimae.

Salvia Forskalii L.

v.. Bjzahtina ; foliis oblongatis , basi plus minusve hastato-lyratis ,
corollae tubo calyce sesquilongiore.

/3. Brussiana: foliis exaete cordato-ovatis, petiolis nudis, corollae tubo
calyce duplo longiore.

Mali. a. crescit in sylrulis byzantinis propc Maslak. — /3. in bras-
siauis prope Demerdesch, aestale.

Obs. Varietates hujusce speciei a cl. Grisebachio, Fl. rumel. i. p. ioo,
iilliiliilat" , bifida nempe et bithjnica, formae foliorum rotundatorum aut
I'longatoriiui , figurae lubi corollae reciiusculi aut recurvato-adscendentis,
Stamioumque proporlione superslrucli, admitti nequeunt. Hi enim cha-
racters in permultis saltern speciminibus a me observatis, inferioris notae,
hit constantes, me judiee, ullo paclo hanc speciem in duas inter se di-
sliiR'las, ut vcllet cl. Gnist.BAcii , separari sinunt. In tanta speciei versa -
tilitate, characteribus a folioruni figura el corollarum longitudinc desumptis
unice attendendum est.

Pili in utraque varietatum memoratarum inaequaliter sparsi, nitiduli,
in liuie foliorum copiosiores. Stamina in utraque exserta.

3 I (i SEIt'lT; I'M ORIENTALS F.Tt .

Salvia verbenaca L.

Hub. In pascuis colHnis proue Byzantium ubi S. pratensis locum
leoere videlnr. Florel tola aestate.

In herbidis suburbanis eliaui varietatem clandestinam Benth. rcueri,

me 11011 in aggeribus prope Allienas.

Salvia vf.ktioili.ata L.

Hiib. Tn aero scutariano ultra Katikioi [Chalcedoniam). Aestate.

ORIGANUM IIIHTIM BENTH.

I!. i|i Abunde provenit in collibus insul. Corcyrae, ubi O. DOStri vul-
garis locum tenet. Floret tota aestate.

Origanum virens Lk. — Grisfb. Fl. rum. ■>.. p. u5.

Ilnli. In Olympi bith. regione subalpinn , baud frequens.

Obs. Ab aiicloribus nonnullis et ab ipso celeb. C. Savio (Osserv.
Origan. 1840) ut varietas O. vulgaris habelur; ipse vero propriis innixus
observationibus, cum ell. Link, Gdssone, Grisebach, aliisfpie a vulgar i
sedulo distioguenduin esse censeo. Ab illo revere, facie propria, caule
brachialo-ramoso , foliis bracleisque pallide \irenlibus , bracleis eglandu-
losis caljcc glandulifero conspicue lotigioribus , spicis abbreviatis facile
distinguilur.

Folia caulina in nost.ro ovato-subacuta, integra vel plerumque remote
obsolete serrata, ciliataque, ramca minora.

Micromf.rl*. graeca Auct.

Hab. Legi in insula Gorcyra.
Obs. In eadem insula cum M. graeca, M. Julianam Bkvih. legi. Prae-
terea substrati conditionibus paulisper mutatis in iisdein locis alia inini-
mera specimina Micromcriae hue et illuc observavi , quae cbaracteres
M. Julianae et graecae vicissim et promiscue exhibent. Folia vel figure
vel situ ex internodiorum longitudine varia, indumentum plus vel minus
densum , stature, canlium divisio, facies denique, omnia unii verbo sum-
mopere mutabilia, sed omnes liujusmodi variationes singillalim enumerare
supervacaneum pulo. Aniinadvcrlcndum aulem existimo nonuuila speci-
mina bracteolas calyces subaequanles et fauces nudas ut in M. Juliana
praebere , corymbis autem paucifloris, irregulariter et paree fastigiatis

A JOSEPHO ' I I '.I.N II .'-ill

ui in .)/. graeca vestiri. E contra in aonnnUis aliis bracleolas abbreviates,

fauces barbataa Ut in M. graeca el corymbos densifloros exacte fastigiatos
at in M. Juliana observavi. Et sic aliorum characterum diUerentialium
M. Julianae et M. gvaecac lusum frequenlissimum illis in locis adnotavi.
Quid plura .' In ipso eoilemque specimine, ramuliis alter characleres et
faciem M. Julianae, alter M. gvaecac, ni fallor, praebel !

Hisce perpenste, nee non iis quae ile Micromei iae graecae lusibus
fere innunieris celeberr. Bf.rtoloni , Gussone , Bkviham aliiqae protu-
Icrunt, A/. Julianam et M. graecam varietates tantum insignes ejusdem
typi sislere contendo.

THYJHBRA C A PIT AT A Griseb. Fl. rumel. a. p. 127.

Iliih. Legi in insula Corcyra, ubi capituli minores quam in stirpe
daln alica observantur.

TllYMBRA SPICATA L.

Ilab. Admodum prosperat in collibus ad Deinerdesch ditione brus-
siana, ubi caespiles 1-2-pedales, densissimos efformal. Floret autumno
incipiente vel antea.

Sati REJA Thymbba L.

Hal). Yulgalissima in planilie superiori atheniensi. Floret vere et

mslate.

Calahiistha IINCANA Boiss. et Heldb.

Ilab. In planitie atheniensi.
Obs. In Corcyra insula legi specimina minus incana, foliis amplioribus
Facieque a stirpe graeca dhergentia.

Thymus Zygis L.

Hub. In motile Hymetto alheniense.

Tin MIS SERPYLLL'M L.

Hab. Cum praecedente , nee non in collibus byzantinis.

Lamrm M a:\ganottiamim mihi. — L. veronicaefolium . rcnijorme,
bithjrnicum Bekth. — L. striatum Sidth. — Dracocephalum lamiifolium
Desk.

L. perenne; caulibus erecto-adscendenlibus, fistulosis, crassis. inter-
dum filiform ibus subfarctis; foliis cordato-ovatis plus minusYe abbreviatis

3 I 2 SF.UTUI.UM OIUENTAI.E ETC

renil'oruiibusve, crenalis vel erenato-incisis lobalisvc, inferioribus longis-
lioM petiolatiB, omnibus glabris ; verticillastris 2-8-iloris ; calycinis den-
libus lanceolatn-acuininatis plus minusve divaricato-patentibus ; corollae
calyce 3-4-plo longioris tul)0 subreclo in fauccin abrupte dilatato; galea
bifida ulriuque bidcnlala.

Halt. In Olympo bith. locis compluribus. Floret Augusto mcnse.

Oh. In lapidosis alpinis reconditis montis citati L. vevonicacjolium
Hem u. t rcscit el floret mense citato. Iisdem localitalibus eodemque tem-
pore L. bithynicum Bbhth. el /-• striatum Siuth. promiscue crescunt evi-
dentissimcque ab uno in alteram transiluin faciunt. Nunc planla ex saxis
gracillinia extrahilur ct foliis parvis, rotundalo-reniformibus , tloribusque
maximis vestitur (L. veronicarfolium , vel L. renijorme Bknth. ). Nunc
e contra magis evolvitur, caules grandiores el crassiores mittit, foliisquc
minus rotundatis ct magis cordatis vestitur (L. bitliynicum Benth. ).
Tandem omnibus vegetalionis parlibus , solo aliisque conditionibus fa-
ventibus maximain perfectamque evolulionem attigil (L. striatum Sibth.
— Vracocephalum lamijolium Desk. ) ; et hac ultima forma ad L. gar-
ganicum vcrgit.

Formas superius meuioratas cum speeiminibus autenlicis Mus. Paris,
comparavi , nee ullum de earuin idenlitate mihi dubium superest. Alias
formas porro innnmeras locis citatis observavi, quae satis superque osten-
dunt species omnes et synonima hue comparata unicam mutabilissimamque
eonstituere slirpem.

l.AMIl'M AMPLEXICAII.E L.

Hub. In Attica.

St.VCIIYS ITALtCA Jan.

II, ih. In collibus constantinopolilanis raro occurril uestate , a nostra
nullimode diversa.

SiDEBlTlS tatrica W.

Iliili. In regions alpina Olympi bith. in latere austro-orientali , de-
cedente Augusto et Septembre.

Obs. Folia oblanceolata vel obovata, nee lanceolata ; bracteae rombeo-
cordatae acuminatae, ncc tantum cordato-acuminatac.

A JOSEPHO CI.EMKNTI SlZ

BaLLOTA ACETADLLOSA BenTH.

Ballot a NIGBA L.

Ilab. In Attica; prior in planitie, altera ad radices Pentilici.

M ah it i mi m vllgare var. apulum Ten.

Hab. In planitiei atheniensis locis siccioribus acstate legi.
Lana densissima candidissima; verticilli /jii-Go-flori , fructiferi valde
compatti.

PlILOMIS FERRUGINEA Ten.

Ilnii. Legi in collibus prope Demerdesch dilione brussiana. Augusto.

Obs. Pili omnes stipitato-slellati , stipitulo tuberculo iiisidente, ia cattle

laxiores , in facie foliorum robustiores rariores , in dorso minulissimi et

crebri. Folia inferiora profiinde cordata ovato-abbreviata , summa lan-

ceolato-subcordata. Subulae calycinae longitudine variae.

PlILOMIS FRUTICOSA L.

Ilab. In sterilibus Atticae tantum observavi , nee ullam rcperi in
agro conslantinopolitano.

Scutellaria orientalis (3. pinnatifida Berth, in DC. Prod. 12. p. 4' 3.
— S. orienUilis L. Auch. in herb. i\Ius. Paris.

S. caule fruticuloso, ramoso, prostrato ; ramulis adscendentibus fo-
liisque pilosulis, parvis, cordato-oblongis, peliolatis , opposilis, pectinato-
pinnatitidis; laciniis lineari-obtusiusculis, subtus nervosis, facie ad nervos
sulcis profundis inipressis ; superioribus bractciformibus , pilosioribus ,
ovalo-oblongis ellipticisve, obtusis acuminatisve, infcrioribus dentatis su-
perioribus inlegerrimis; floribus axillaribus, breviter pedunculatis, adproxi-
nialis, spicarn terminalem capituliformem mentientibus; calycibus mi-
nimis obsolete bilabialis corollisque flavis pilosis.

Ilab. Abunde provenit in saxosis alpinis Olyuipi bilh. canrum spe-
ctantibus. Floret Augusto mense.

Corollae labium superius rolundato-obtusum ; inferioris trilobi lobi la-
tei-ales parvi, medius elongalus, carinato-roslralus , truncalus. Folia etiam
glandulis raris notata.

S. orientalis vulgaris ditfert a nostra praesertim foliis (rrato-oblongts ,

pinnatifldo-dcntatis , subtus incano-tonientosis , bracteis subintegerrimis

Seiue II. Tom. KVI. \

3 i ', srmn.i'M onn ntale nrc.

Praeterea plaotn nostra magis contracta, ob ramos primarios lignesrentes

iterum nivisoe tortuoso-repentes.

SCUTELLABU PEBBGBDU L.

Hall. In insula Corcyra.

\.ik;a I.axmamsi Bemh.

Cahx 5-fidus, nee 5-dentatus vel 5-lobus at in Ajuga ; nee 5-den-
latus aut bilobus at in Teucrio. Corolla cum stylo marccscens, nee cum
illo decidua ul in Teucrio. Labii superioris loco fissura utroque latere
deutata , nee labium superius bre>issimuin bifidum at in stjuga. Labium
inferius 3-lobum, labello bifido (licet labium inferius /|-fidum ) , nee
i-lobuin at in Teucrio. An genus distinguendum?

I t melius stirpis nostrae morphosis botanicis paleat , descriplionem
sequentem addendam puto.

Perennis; pilis longis articulatis villoso-scabra. Gaules basi ramosi ,
rotundato-angulati. Folia venoso-subtrinervia, elliptica vel oblongo-elliptica,
oblusa ; inferiora minora, basi angustata caulinaque media antice remote
et obtuse denlala, inlerdum emarginata; superiora inlegerrima bracleantia
tloribusquc spicato-axillaribus longioia. Calycis 5-fidis denies oblongi, ob-
tusiusculi , subaequales. Corollae luteolae labii superioris loco fissura utro-
que latere dente lineari barbato praedita. Labium inferius trilobum, lobo
medio elongato-bilobo, lobulis crenulalis. Tubum supra basim villis densis
iinnulatum. Nuculae dorso convexae, punclato-foveolatae.

II. ib. Crescit in dumetis alpinis inferioribus Olympi bith. , ubi spe-
cimina herb, exsiccati legi Augusto mense. Floret Julio.

\.ll GA ORIENTAL1S L.

II, ib. In sylvulis abietinis Olympi bith. solitaria crescit , et floret
Innio, Julio.

Folia valdc elongala , obverse lanceolata , nee tantum ova la , ul in
phrasi Linneana slirps olympica exhibet.

Ajica Ciiamakpitys ScilREB.

Hah. Ad radices Pentilici atheniensis.

M JUSI.PHU U.KML.MI ji C >

1 liUCUH M FI.AVIM L

li:i citron Pouch L.

Ilab. In insula Coroyra frequenter occummt ad radices montis
Pdiitlokratora.

TEIIGBIUH SCOKIHOIDKS ScHREB.

Ilab. In monte Pentilico atheniensi.

Vitex Agmjs L.

Ilab. In Coreyra el in Attica.

LENTIHCLARIEAE.

PliNGlilCULA ALPINA L.

Ilab. Mihi occurrit rarissima ail rivulos alpinos Olyinpi bith. Flore t
Junio , Julio.

Cum speciminibus in alpibus italicis lectis exacte congruit.

PR1MULACEAE

Anagallis phoenicea Lam.
Anagali.is coerulea Schreb.
Ilab. In Attica, ad Kiephjrssum.

Lysimachia atropurpurea L.

Ilab. Uno loco in declivitatibus glareosis ad Bosphorum, Maslak
pagum versus , sponte crescentem reperi aestate.
Stirps pro inflorescentia speciosa.

Androsace olympica Boiss. ! Diagn. 4 P- $*]■ — A. villosa Sibth.
— Griseb. Fl. rum. p. 5 12.

Ilab. In cacuminibus alpinis minoribus Olympi bith. reperi Augusto :
eodem loco ubi cl. Sibth. suani Androsacem villosam collegit.

Obs. Plantae statura, indumento, facieque suminopere versalilis cha-
racleres potiores ex speciminibus innumeris a me collectis depromptos
exlubeo.

A. perennis, caespilosa: in anthesi nana, pilis simplicilms arliculalis,
in scapo longioribus, laxiusculis, canescens: fructifera elongata, glabriusculu

ill) SBRTULUM OIUENTAI.F. ETC.

vel minus pilosa; foliis eongestis imbricatis linearibus obtusis, niarginibus
aerviformibus subincrassatis ; scapis plerumque bifloris ; iavolucxi foliolis
linearibus pediccllos brcvissiinos multuin supcrantibus; calycinis denlibus
lineari-lanceolatis vel <nalo-lanceolatis obtusis , tubum longitudine supe-
rantibus ; corolla alba vel pallidc carnea, circa faucem laetc purpura-
scente , laciniis oblongis rotundatis , tubo calycem aequanle ; capsula sub-
rotonda glabra.

Primvla LONGIFOUA Curt.

Hull. Raro occurrit in Olympi bilh. regionc alpina inferior! , locisque
bumentibus frigidioribusque delectatur. Floret Julio.

Cyclamen persicum Mum..

CYCLAMEN HLDERIFOLHM Sm.

Hab. Ambae species in ditione alheniensi hue et illuc occurrunl.
C. Hederifolium in monle Parnis praecipue observavi, et G. persicum
abundat prope Kiessariain . Florent autumno.

SAHOLUS \ ALEHANDI L.

Hab. Ad radices Pentilici.

STYRACINEAE.

Stvrax officinalis L.

Hab. In Attica ad Kicphjssum et Byzantii.

GLOBULARIEAE.

Glorularia Alypum L.

Hab. Declivitales minores infra Alhenas et Pentilicum monleni una
com aliis inullis ainoenissimis stirpibus exornal. Floret primo vere.

PLUMBAGINEAE.

\i a.yiiioi.imon androsacelm Boiss. (3. oljmpicum Ejusd. !

Hab. Floret in regione alpina Olympi bith. Augusto mense.
Frutex raniosissimus , ramis in caespitibus emisphericis , densis con-
gests, floribusque roseo-purpureo-albidis ornatis. Pulcherrimus.

A JOSEPHO CLBltRNTI 3 1 7

Si vuii. GBABCA |9. microphylla Boiss. in DC. Prodr.

ilnli. A1)uik1c provcnit in litore propu Kaluinuki ultra isthmum
Corinthi.

Statura perquam variabilis.

Plumbago elropaea L.

Ilab. Ad vias in proximitatibus atheniensibus aestate.

PL AIM AG INEAE.

PLANTAGO GENTIANOIDES Sm. — P. genliiuioidcs a. GnisEB. Fl. rumel.
a. p. 363.

Ilab. Crescit in aquis lente ilucnlibus frigidisque Olympi billi. re-
gionis alpinae inferioris. Legi Augusto.

(lbs. Tota glabra; ratlice incrassata; scapis adscendentibus substriatis;
loliis ellipticis vel elliptico-lanceolatis, 3-nerviis , in petiolum attenuato-
decurrenlibus , sparse et irregulariter dcnlatis , lucidis; spica lineari-
cylindrica, fructifera subinterrupta ; bracteis ovatis , obtusiusculis , atro-
purpiireis , iuvolucello brevioribus; involucelli scgrnentis obovalis, dorso
atropurpureis , inargine carlilaginco-rubescenti; calycis campanulati pur-
purascentis lobis oblongis apice rolundatis; antlieris luteo-albis , ellipticis,
bisi solulis , apice mucronatis ; capsulis oblongis superne attenuatis styli
basi persistente mucronatis, atropurpureis, calycem duplo superantibus ,
dispermis ; seminibus oblongo-ellipticis , complanatis , rugulosis , atro-
purpureis.

Species a congeneribus omnibus scapigeris distinctissima.

Plantago lanceolata gossypina Ci.em.

I'. scapis gracillimis, i-3 pollicaribus, foliis angustatis, linearibusve,
tomenlo candidissimo veslitis, spicis rolundato-ovalis. bracteis ovalo-acu-
minato-subulatis.

Ilab. Crescit in collibus sterilibus circa Byzantium et Scutarim.
Floret aestate.

Ohs. Forma, foliorum tomento plus minusve denso. bracleisque ovato-
acuminatis , subulatis , spectabilis.

Prostat in herbario Webbiano ex Asia minore sub nomine P. Ian-
ceolatae.

'.\ I 8 SI KII I.I'M 0RIHN I All KTl .

PlANTACO MAH1TIMA alpina Cl EM.

liiili. In alpinis Olympi biih. vulgatis6ime. Species porymorpha.

Plantago Bellarm All .

II, ill. Iii agri byzanlini locis collinis. Pleruinque pnsilla hirsutissiina.

PLA."HTAGO PSYLLIUM L.

Huh. In planitie circa Athenas.
Stature varia , subinde semiuncialis , caule simplicissimo , capitulis
paucifloris.

CHENOPODIEAE.

POLYCNEMUM ARVENSE L.

Ilab. In collibus byzantinis haec etiani stirps suinmopere ludit sta-
tura , quae saepissime vi\ unciam adaequal. Floret aestate.

Salicornia fruticosa L.

SCHORERIA FRUTICOSA C. A. M.

Hah. In litore prope Kalamaki ad Corinthum.

Atriplex ROSEUM L.
Atriplex portulacoides L.

Hub. Ad litora prope Kalamaki.

Atriplex litorale L.

Hah. In Corcyra insula.

Atriplex hortensis L.

Hab. In paluslribus locis prope Phakreum allien, sponte ciescit .
sed olini forte culta.

Atriplex Halymus L.
Hab. In Attica.

Cheinopodium album L.

Hab. Ad litora prope Kalamaki corinlhiacuin.

A JOSEPHO CLEMENT] \ | u

CuBMOvonnm Vclvahu L.

Mali. Ad pedes montis Pentilici et Hjmetti.
Oh. Hoc ultimo loco planta foliis omnibus minutissimis veslitur.

Salsola Kali L.
llali. In Corcyra.

Salsola Tragus L

llali. Circa Athenas.

PO L YG ONE AE.

Rl MEX ALPIISL'S L.

Rlmex digvnus L.

Hah. In sylvalicis alpinis Olympi bith

RlIMEX ACETOSELLA L.

liab. In proximitatibus byzantinis haud frequens.

RUMEX BUCEPHALOPHORUS L.

Mali. In collibus byzantinis nee non in tota Graecia vulgatissimum
el admodum mutabilem observavi.

POLYGONUM MARITIMUM L.

Ilah. In litore prope halamaki vulgatissimum.

Polygonum alpinum var. oljmpicum Cl.EM.

P. radice oblonga , incrassata, fere tuberiforme; caulibus ad ochreas
parce pilosis; foliis lanceolatis acutis, facie dorsoque glabratis, minutis-
sime ciliolatis; perigonii laciniis oblongis obtusis; stylis tribus statim de-
ciduis; nuculis nitidis acutissimis trigonis, faciebus canaliculatis perigonio
aesquiloDgioribus,

Hal). Legi in dirutis calcareis regionis alpinae Olympi bith. Augusto
mense.

POLYGONUM VeNANTIANUM mihi.

P. glabrum , ramosum, subglaucescens; caule, vel ramo centrali erecto,
ceteris prostratis vel prostrato-adscendentibus ; foliis lineari-lanceolatis,

3j»0 SERTULUM ORIENTAI.E ETC.

atrinqae aiigustatis; vaginis setaceo-laceris ; floribus 5-andris axillaribus,
fasciculalis . pediolatis; pediolis perigonium subaequanlibus ; fasciculis
-inullilloris, distaiUibus , raecuuim gracilein clongalum iulcrruptutii men-
licntibus ; perigonii laciniis obovatis, antice rotundatis, patentibus, lae-
tissune roseis, imo dorso vircnlibus ; stylis tribus abbreviatis ; iracula
faciebus concavis , supcrnc attcnuata , a basi styli persistente roslrata .
rugulosa, sparse furi'uracea.

Hub. Abundc provenil in arvis argillosis Maslak pagum versus , in
•lit ione byzanlina.

Ohs. J', arenario \\ . K. afl'mis; sed stipulis setaceo-laccris scariosis,
nee membranaceis acutiusculis , racemis gracillimis admodum elongatis
interruptisque nee terminalibus , floribus pentandris nee octandris , et
tandem habitu peculiari diversus.

Polygonum avicclare L.

Ilnb. In Attica et Byzanlii.

POLYGONUM CONVOLVULUS L.
flab. Byzanlii.

THYMELEAE.

Passerjna iiirsuta L.

Hab. In planilie atheniensi superior! vulgalissima. Flores etiam mo-
noici et dioici observantur. Fere toto anno floret.

Clamidanthus Tartonreira C. A. M.

Hab. Copiose rcperitur ad radices montis Pentilici atheniensis, ubi
floret primo vere.

Obs. Frutex argetiteo colore splendens, ramosissimus , superne dense
(oliosus. In speciminibus noslris ramuli potius villoso-sericei quam pube-
scentes et flores luleoli nee albidi adnolantur.

Daphne jasminifolia Sm. ex Giuseb. Fl. rum. 2. 3ao. — D. glafi-
dulosa Bertol. — D. oleoides Boiss. Voyag. espagn. ex Griseb.

D. ramosissima, semiorgyalis, dense caespitosa; ramulis, in sited.
proftinde sulrato-angulatis rubentibus , plerumque parce pilosis; foliis car-
noso-coriaceis obovatis spathulatisve obtusis , rarius elliplico-oblanceolatis

\ JOSKPBO CLBUBMTI J>:>. I

ubtusiusi'ulis , glabris rariusve Bparsim pilosulis, supra laele virentibus
sultius pallidioribus; Soribus fascieulalis tcimiualihus, subqualcrnis, bre-
vissiine pediolatis ; perigonio albiilo inodoro , cxtus adpresse piloso-
sericeo, lobis lineari-lunccolalis, obtusiusculis, tubi longiludinem aequan-
libus; drupa juniori ohlonga , perigonio inclusa , exsucca ; malura libera.
rotundata , succosa , rubra.

Huh. Copiose provenit in pratis alpinis inferioribus Olympi bith. et
floret Augusto mense.

Obs. Cortex caulis fuscescens , rimulosus. Folia, in sicco, laeviter mar-
gine incrassata, facie sob lente acriori levissime impresso-punctata, dorso
vero plus vel minus conspicue punctis creberrimis expallentibus notata.

Nomen a celeberrimo Behtoi.oni (Amoenit. ital. p. 356) huic speciei
inditum , ni fallimur , ineplum est: revera glandulae, sic dictae , in pa-
gina foliorum infcriorum obviae , in speciminibus saltern quae ad maims
habemus nil aliud, microscopii ope, esse videntur, nisi stomata , quorum
margo supra epidermidem plus minusve prominel ! !

Cactcruin species nonnihii varia videlur , foliis oblongo-obovatis , obo-
vatis, spathulalisve , apice acutiusculis vel brevissime mucronulalis , statin ;i
a spithama ad orgyam dimidiam et ultra.

LAURINEAE.

1<AURUS NOBIUS L.

Ilab. In monte Parnis atheniens.

S A NT A L A C E AE.

OSYftIS ALBA L.

Ilab. In Corcyra et Hjmetto atheniens.

EUPHORBI ACEAE.

Euphorbia chamaesyce L. var. canescens.

Ilab. In locis incultis et in areis pagorum atheniens. aestaie.
Obs. Ad aggeres prope Phanaraki ultra Scutarim specimina magis tvi -
luta, caulibus adscendentibus , foliis 4~6-plo longioribus et latiorilms
minusque pilosis legi.

Seme II. Tom. XVI, R

.iaa SERTULUM ORIENTAL*: I'.TC.

El'PHOIUUA KXK.LA L.

llab. In herbidis collinis circa Byzantium rara. Statura pusilla ,
omnibus partibus vere exiguis , sed semper multicaulis.

Ei riioniu v 1'epi.is L.

llab. Legi in insula Corcyra; nee non in lilore prope Kalamaki
ultra islhimim Corintbi, ubi foliis admodum pruinoso-cauescentibus veslitur.
Floret Julio et Augusto.

Euphorbia Pepi.oides Gouan! — E. rotundifolia Loisl. Not. tab. VI.

fig. i. rudis.

Uab. Crcscit et floret vere in dumetis ad ripam Bosphori europaeam.
Obs. In innumeris a me colleclis spcciminibus, caulis e basi simplici,
erecla vel prostrata, fere corymbose ramosus, ram is adsurgenlibus. Folia
tenuiter membranacea, tenuiterque veuosa, obovato-cuneata, subrombea,
non semper orbiculata , plerumque obsolete emarginata , inferiora dorso
rubentia. Folia, umbcllani parvam, vulgo 3-radiatam, involucrantia, clliptico-
subrotunda, involucellorum vero cordato-ovata, tenuiter apiculata. Se-
mina subliexagona , faciebus binis contiguis foveola longitudinali exaratis,
raeleris 3-4-5-foveolatis variis, foveolis fundo obscure rubentibus. Radix
fibrosa , fibris lenuissimis comantibus. In reliquis convenit cum descri-
plione Fl. rumel. ( i . p. 1 38) , clarissimoque Grisebachio qui ab E. Peplo
distinctam esse declarat libenlissime assentior.

ElPHORHIA HELIOSCOPIA L.

Uab. Ad vias circa Byzantium.

Euphorbia pi'mila Sibth. Fl. graec. tab. 460.

llab. Crescit in Olympi bith. regione alpina cum Jstrag. Sibthor-
piano promiscue. Legi Augusto.

Obs. Collata cum descriptione Fl. rumelic. 1. 1 4 x nostra recedere
videtur caulibus ramosis , spithameis longioribusque , omnino glabris ,
nee simplicibus digitalibus puberulis ; seminibus juxta raphem linea pur-
purea (cannliculo) notalis , nee bisulcatis.

In Fl. rumelica planla Siblhorpiana cjusdem montis incola asseritur.

Elpiiouiha Apios L.

Uab. Species in insula Crela primum reperla , ad radices nmntis

A JOSEPHO CI.E.MLNTI jji

Pentilici atheniensis in solo calcarco ct aprico nee alibi adnotavi. Floret
jiriino vere.

Obs. Folia omnia lanceolata vel anguste obovato-elliptiea obtusa, nee
in ramis floriferis subrotundo-ovata ( Pers. Synops. ) observavi.

Euphorbia pilosa L.
Euphorbia falcata L.
Euphorbia Characias L.

Ili'ili. In arvis et pascuis circa Athenas aliunde crescunt.

Euphorbia Myrsinttes L.

Hal). In monte Parnis atheniense.

Crozophora verbascifolia Juss. Cvoton villosum Sibth.
Halt. Prope Acropolim atheniensem frequenter occurrit.
Obs. Quamplurimum variat statura , sed semper tomento denso can-
didissimoque obvolvitur. ■

Crozophora tinctoria Adr. Juss.

Hab. Ad Kiephyssum flumen in planitie atheniensi.

URTICEAE.

URTICA PILUL1FERA PeRS.

Hab. In umbrosis Atticae locis haud frequens. Floret a vere ad
aestatem.

Parietaria diffusa Koch.

Hab. Legi in ruderatis Parthenonis , ubi ramosissima et sublignosa
crescit. Floret aestate.

Parietaria officinalis elatior Clem. . Bi-tripcdalis, a solo adscen-
dens vel erecta ; foliis ellipticis grandibus nervosis , longe petiolatis, acu-
miiiatis; glomerulis axillaribus cum ramulo intermedio , nunc aborticnte
et glomerulis duobus laleralibus 4-6-tloris centrali faemineo , nunc elon-
gato florifero glomeribus omnibus paucifloris.

Uab. Legi ad litora maris intra sepes prope Phanaraki , ditione
scutariana.

">j SERTUI.UM omiviAi.i KT<

CON I F E R AE.

Ephedra krauilis Desf.

Hah. In montis Hymetti convalle ,jauce dicta, valde prosperal , et
timet aestate decedente.

Olis. Statura etiam biorgyalis et ultra; lamis longissimis ex arboribus,
supra quas planta scandit , dependentibus; baccis subcaesio-rubris.

JtJNIPERUS NANA W.

Hal). In summitatibus Olympi bith. aegre crescit.

ll'MPERlS OXYCEDRLS L.

Hab. In monte Parnis atlieniens. legi. Baccae rubrae.

JUNIPERCS PIIOEN1CEA L.

Hab. In monte Hjmetto et ad lilora prope isthmum Corinthi abunde
•i escit

Abies Apollinis Lk.

Hab. In monte Parnis atheniens.

PlNTS IIALEPENSIS AlT.

Hab. In Hjmetto meridionali.

AM E NT ACE AE.

Quercus Aegylops L.

Hab. Ad pedes Pentilici atheniens.

Ql'ERCUS COCCIFERA L.

Hab. In Corcyra vulgatissimum.

Pt.ATANVS OR1ENTAL1S L.

Hab. Sponte in Attica prope Kiephjssum flum.

A ROIDE AE.

\ri.m tenuifolium L.
Hab. In monte Parnis atheniens.

a josepho <.i.i. mi trn 5 i 5

IHIDEAE.

Iris pimii.a L.

Ilab. Ad radices inonlis Pentilici una vice legi. Flores pallide lute-
scenles piiino vere aperiuntnr.

Crocus Sprcnneri Boiss. et Heldr. !

ObK. Species pulcherrima , quae monlem Parnis aliaquc loca complura
eollium atheniensium incolit. Perigonii variant colore albo-azurco-purpu-
rascente. Bulborum tunicae , in anthesi, feneslrato- rciiculatae } fructu
maturescente minus reticulatae, demum in fihris tenuioribus quasi paral-
lels solutae. Scapi processu fruclificationis magis magisque abbreviati.
Logi autumno.

ROMULEA Colimnae Seb. et Main.

Hah. In solo duriori atheniensis planiliei frequenter occurril humil-
lima el pulchella. Floret a vere ad aestatein.

ROM1XEA LlINAREZII PaRLAT.

Hall. Praecedentis minus frequens , ad pedes Pentilici locis umbrosis
primo vere reperilur.

ASPARAGEAE.

Asparagus aphyxlus L.

Ilab. Legi prope Athenas ad Kiephjssum flumen.

Obs. A. aphjllus in Sicilia proveniens a cl. Bertolomo (Oss. it 4
p. 1 53) in caulis parte superiore ramisque hirtus declaratur; specimina
vero omnia quae ipse I. c. legi omnino glabra observantur.

Smilax aspera L.

SmH-AX MAURITANIA GlJSS.

Ilab. Promiscue crescunt et valde mutabiles in planitie collibusque
alheniensibus. Tota aestate florent.

AMARYLLIDEAE.

S TKRINBERGIA LUTEA KeR.

Ilab. In Hjmetto meridionali.

3a(i seiitui.um oiuentale etc

L 1 LI ACE AE.

VsnionEt.iiNF. jMomsiANA inihi.

A. caule densissime folioso ; foliis lanceolato-subulato-triquctris, erectis;
racciuo spicaeibrmi, cylindrico, densifloro, subsimplici, braclcis oblongis vel
ovato-acutis obtusisque scarioso-argenteo.

Hub. Reperi infra saxa mobilia una localitatc seel abundc prope nives
perpetuus Olympi bith. latere N. 0. Floret Augusto mense.

Radix ? Caulis cylindricus, farctus, durus, cum spica circiter

bispilhaincns. Folia crebra , rigida , abbreviate licet m. o, o4 ad o, 08
longa, basi latiuscula , sensini angustala , lanceolato-subulato-triquetra,
Striata, supra canaliculata, pallide viridia, margine tcnuissime cartilagineo-
serrulata , intus subfarcta. Vaginae arctae amplexicaules in folium ovatae,
pellucido-membranaceae, demum scariosae. Racemus subspithameus sim-
plex, spicaeformis , cylindricus, densissiimis , bracteis magnis, scariosis ,
ovato-acutis vel ovalo-oblongis, vel obtusis argenteo-fulgcns. Racemuli
subsessilcs billori, flosculo altero longius pedicellato abortienti. Perigo-
nium prae racemo parvum , inferum , corollinum, sexpartitum I patens;
phyllis subaecpialibus lineari-spathulalis, nervo fusco diremtis. Stamina
sex basi perigonio inserta : 3 perfecta in anthesi perigonium aetpiantia :
3 sterilescentia prioribus multo minora. Slaminum fertilium filamenta e
basi plana, filiformia, glabra, antheris dujdo longiora. Antherae oblongo-
lineares dorso adsiscae , loculis basi discretis. Staminum sterilium filamenta
apicem versus (in sicco) subclavulata fuscescentia. Antherae minutae ,
cordato-ovatae antheris perfectis quadi'iiplo saltern minores, subinde una
alterave deficiens. Stylus fdiformis perigonium fere aecpuans , in anthesi
declinatus ( ? ) Stigma distincte trilobum ! ! Capsula ovalis utrinque obtusa,
coriacea, basi ad suturas parietales calloso-cartilaginea , loculicido-trivalvis.
loenlis dispcrmis. Seniina acute triquetra , faciebus elliptico-lanceolatis,
canaliculatis, testa fusco nigroque variegata, sub lente minutissime mu-
ricnlata ; hilo lineari angustissimo.

Obs. Ab Asphodelo luteo dilfert foliis inferne latioribus, brevioribus ,
erectis; racemo exacte c\lindrico, tlensissimo ; bracteis conspicue scariosis
maximis , plerumque non acuminatis ; perigoniis minoribus , nee non
forma antherarum et stigmatis ; tandem facie propria ab illo omnino
diversa.

A JOSEPHO CI.E.MENTI 327

AsPHODEI.CS FISTULOSL'S L.

Uab. Circa Alhenas.

Ohmthogalim exscapum Ten.

Uab. Logi ad aggeres prope Bosphorum vere et aestate.
Obs. Scapi 11011 desunt , seel semper brevissimi, circitcr semipollicares
adnotanlur.

Gagea spatiiacea Scbult. Syst. VII. j). 541? Griseb. Fl. rumel. 2. p. 383!

Hal). Legi mense Aprilis in lierbidis collinis summitatis Ciamliciae
ultra Scutarim asiaiicum.

Obs. Specimina omnia a me collccta glabra, uniflora , caule foliis 2,
3, altcrnis bracteaeformibus instructo, onininu ut in diagnosi Fl. rumelicae.
Alitcr vero haec species se prodil, in Eiiropa centrali, ex auctorum ger-
inanicoruin descriptionibus , folio florali nempe spathaceo ab umbella
Inline pedunculala 2-5-flora remolo. Planla nostra statura vix 7 centim.
excedit, perigonii foliola glabra, oblonga, oblusa 7 millim. longitndinis.

Gagea arveinsis Schdlt. Syst. 7. p. 547-
Halt. In umbrosis humenlibus Atticae.

Obs. Folia radicalia 2-3 glabra vel puberula e basi attenuata, in sicco
liliformia, florem excedentia , arcuata : caulis glabcr, in nostro unifloras,
pedunculo villoso: folia iloralia 2 opposita, e basi dilatata , lanceolato-
subulata, longitudine inaequalia. Perigonii foliola 3 acuta, 3 obtusiuscula.

Scil.LA ALTUMNALIS L.

Hab. Legi specimina in Attica prope Kiessarianj , nee non in in-
sulae Corcyrae locis apricis.

SdLLA MAIUTIMA L.

Hab. In Corcyra insula vulgatissima , a maris litoribus ad monte-
etiam altiores adscendit.

Allium Webbii mihi.

A. bulbo rotundalo-ovalo, vaginis superne laceris albis demuni nigre-
scentibus vestito ; scapo tereti striato plerumque spithameo, ad medium
usque vaginato-folialo, vaginis striatis , inferioribus scabris; foliis duobus
tiibus linearibus, canaliculars, laevibus, scapum subaequantibus; spathae

.'528 M.niui.iM oiuini'au: in.

brralvis persistentis phyllis lanceolato-subulatis, inferiore umbella breviore,
superiore longiore; umbella multifiora; pcdiolis Longitudine variis il^ ;» -
ricato-patulis ; perigonii saburceolati lutei phyllis oblongis obtusiusculis ;
filamentis imo perigonio insertis , compresso-linearibus , cuspidatis phyl-
lorum longitudinena dimidio superantibus, parte exserta purpureo-violaeeis;
antheris peltatis; stylo stamina superante; capsulis obcordato-triquetris ,
exsiccatione reticulars, perigonium \i\ superantibus; seminibus membra-
naceis semiovatis aigris.

Species perigonii el filamentorum colore pulchcrrima.

Hah. Crescit in lipidosis alpinis Olyinpi bilh. latere N. E. nbi legi
die i.| Aug. i85o.

\iiiim OtiTHPICOH BoiSS. I Diagn. PI. Orient. V. p. 58.

Hab. In Olyinpi bitfa. rcgione abietis crescit et floret Augusto.
Obs. Species A. montano Sibth. aflinis. Tota planta graciUima. Bulbi
parvi. Folia et spatha bivalvis longissima linearia. Pedioli longitudine
varii. Perigonii foliola exteriora laele purpnrascentia , inleriora albido-
scariosa.

Alliim maiujamtaceum Sibth.

Hab. Floret Augusto mense in collibus brussianis ad Demerdesch ,
nee non in regione subalpina Olympi billi.

Obs. Planta quam colligimus bulbos par\os tunicis argenteo-scai-iosis
vestitos praebet. Folia extant duo vel tria linearia culnio elato breviora.
Umbella ovoideo-globosa ; pedunculi subaequales , centrales sursum elali
densi , exteriores laxiusculi. Florcs parvi , phyllis lineari-oblongis , obtu-
siusculis , scarioso-argenteis , carina vix viridescenti. Filamenta profuiide
bifida, laciniis laleralibus capillaceis , crispulis, intermedia breviori plus
ininusve latiori, decidue antherifera. Stylus linearis capsula oblongata
acnte-triqnetra perigonium aequante triplo brevior.

Planta solitaria , splendore argenteo fulgens quasi luxurians.

C (l L C HICA C EAE.

COLCIIICIM VAHIEGATIJM L.

Hab. Legi speciem performosam in summa regione montis Parnis.
Floret aestate decedente et autumno.

A JOSEPHO CLBHBHT! 3ay

Perigoniom maximum campanulatum , variegato-reticulatum. colon
purpureo-roseo laeto pracdilum.

CoLCHICUM MONTAiUM L.
Ilab. Cum praecedente.

Ml 1:1 MH.i: \ ATTICA BoiSS. !

Hal). Ad radices monlis Cabeti prope Athenas, ipso in loco in quo
i 1 1. Boissierio prinium detecta, hanc pulcherriraam plantam legi vere.

JUNG E AE.

Jurscis capitatis Weigl. — Koch. Syn. ed. 2. p. 841.

Hah. Speciem perpusillam locis humentibus eollinis prope Byzantium
una vice legi aestate.

.Unci's striatus Griseb. Fl. rum. 2. p. 4°7 an Schoosb.

Ilab. In Olympo bith.
Obs. Synonimon Flor. rumelicae mihi vixdubium, sed planta Olympi
collata cum descriptione /. striati in Schultemi Systemale 7. p. 2o5
nolis nonimllis discrepat; nempe foliis non adproxiuiatis, vaginis culmuni
ex integro non vestientibus , involucro capitulo saepius longiore.

JDNGOS GLAIXLS Erhn.

Ilab. In Attica ad Kiephyssum flumen.

Luzila campestris Desv.
Ilab. Circa Byzantium.

CYPERACEAE.

Carex glaica Scop.
Ilab. In Olympo bith.

CrPEBUS badiis Desk.
Cyperis flavescexs L.
Cypercs fiscis L.

Ilab. Promiscue crescunt-in udis planitiei superior, atheniens.
Serie II. Tom. XVI.

S3o SBRIULUM ORIENTAI.E ETC..

SciRPIS SETACEl'S L.

Hab. In Olympo liiih. ad rivulos subalpinos lente fluentes.

Sc.lKPlS PAUSTR1S L.
SciRPIS HOLOSCHOBTTOS L.
Hab. In agro byzantino.

SCHOENUS NIGRICANS L.

Hab. In Atlica.

GRAM1NACEAE.

Sacchabdh R.VYENNAE L.

Hab. In planitie humidiori atheniense, aestate.
Obi. Insigniter glaucum ; caeterum a specie nulla nola diversum.

Andropogon pibescens Vis. PI. rar. dalm. p. 3.

Hab. Augusti mense specimina corcyrensia , vere atheniensia legi.
Obs. Specimina in saxosis agri atheniensis lecta cum stirpe dalmatica
apprime quadrant ; caespites tamen majores et magis contraclos pruiuo-
sosque sistunl. E contra specimina quae in Corcyi-a legi, sunt minus
caespitosa minusque pruinosa; spicae magis pubescentes cum tota planla
grandiores.

Andropogon Grillus L.
Hab. Circa Byzantium.

Phalaris canariensis L.

Hab. Legi aestate ad vias circa Scutarim asiaticum ubi sponte cre-
scere videtur.

PoLYPOGON MONSPELIENSIS DesF.

Hab. Circa Byzantium.

Lagircs ovatus L.

Hab. In Hjmello merid.

Al.OPECLRlS VAGINATUS Pall, ex KuNTH Agl'OStOgl'. I. p. 20. — A

■iiigiistifolius Sm.

A JOSEPHO <.LKMF.VI'I 33 1

lli'ili. Crescit in regione alpina Olyinpi liiih. , ibique limites \cueiii-
tionis A. lanati exacte signal. Legi Aug. mense.

Obs. Folia caulina abbreviato-linguiformia convolulo-subulata , polios
(jiiam linearia (Fi. ramel. ) in aostris speciminibus ailnoiantur. Vaginae
admodum inflatae el elongalae sunl. Miicrones glurnarum hand breves
el paleae inclusae ul in A. lanato. Spica villosissima sed minus cane-
SCens quain in illo.

Alopeciris lanatis Sm. Kunth. Agrost. i. p. a5.

Ilab. Crescit in declivitalibus calcareis cacuminis OI\mpi btth. ad
stationem usque praecedentis speciei desceiulens, sed non infra. Floret
Augusto.

Obs. Graminaceanun stirps insignis; f'oliis more coinpositarum non-
nulluruni ronstanterque niveo-lanatis !

Alopeciris agrestis L.

Hub. Circa Scutarim asiaticum.

PlILEl'M ARENARUM L.

Ilab. In monte Hjmetto alheniense crescit , statura minima , foliis-
que tcnuibus. Legi aestate.

Plli.El M TEME SCHREB.

Ilab. In agro byzantino observavi.

Calamagrostis oi.ympica Boiss. Diagn. 5. p. 70. — Giuseh. Fl. rumel.
2. p. 459.

Ilab. In pascuis editioribus Olympi bithynici.

Valvulae subaequales , uninerves , laete purpurascentes, punctato-pel-
lucidae. Palea inferior tenuiter membranacea , superiore vix longior, apice
4-dentata, 5-nervis ! ; nervo medio supra basim in aristam flosculo lon-
giorem cxeunte ; caeteris, quorum exteriores validiores I ultra dentes
apicis paleae ipsius productis, et inde palea subsimplici Icnle 2-aristulata.

Caetera ut in diagnosi clarissimi Boissieri. Species insignis '

\i.ROSTIS VULGARIS WlTHER.

Ilab. Circa Byzantium.

333 SERTULUM OBIENTALF. ETC.

Nt.llOSTIS VIUT1U11 I ATA Vn.L.

II, di. Ail pedes Pentilici atheniens.

Velocarpus litoralis Paelat.
Hal). Circa Kalamaki ad isthmum Corinthi.

DlGITARIA SAISGUIiNALIS Pers.
Iliili. In Attica ad Kicphjssum.

CfNQDON Dactyloin Rich.

II, ili. In Attica et circa Scutarira.

Paniccm Cms Galli L.

IlaL. In Attica ad Kicphjssum.

Milium leindigerum L.

Uab. In cc-Uibus byzantinis crescit aestatc , et tantum caulibus pa-
niculisque brcvioribns a planla italica divergit.

Milium coerulesceivs Desf.

Milium multiflorum Cav.

Hub. Reperi primum haud frequens in monte Hjmetto ; alterum
abunde crescit prope Kiessaviany aliisque locis atheniensis planitiei. Florent
restate.

HOLf.US LANATUS L.

Hal). In agro byzanthio floret \ere et aeslate.

IIOLCUS HALEPENSIS L.

Uab. In Attica ad Kiephjssum.
Bbiza maxima L.

BlUZA MEDIA L.

nab. In Olympo bithynico ambae reperiuntur europeaeis omnino si-
miles , scd stalura paullo minores.

Catabrosa variegata Boiss.

Ilab. Legi in pascuis sterilibus alpinis Olympi bilh. Augusto.
Obs. Gramcn humile , panicula pauciflora , pedunculis patcntibus vel
rellexis , gluinis pinpureo-sanguineis.

a jost i •>•• i 1. 1. menu 333

l.wuil'.oSA JIINLTA Thin.

Hub. In editioribus Olympi bithynici! Augusto.
Obs. Collata cum speehninibus Catahvosae minutac ex Europa austra-
liori et Africa borcali, nulla nota dillerre viilclur. Species a Smithio
circa Byzantium , a Bcxbaumio in Thracia ex Fl. rumelica jam nunc ol>-
servaia, seel a recentioribus ui ridetur praetervisa.

POA AI.I'INA L.

llab. In Olympi bitli. pratis editioribus.
(lbs. Variat flosculis basi undique piloso-serieeis, panicnlae i aims non
semper geminalis ; slipulis omnibus longiusculis ; foliis talis abbreviatis.

POA NEMORALIS L.

Hall. In codem monte , sed locis humilioribus.
Poa mi. in v L.

PoA BL'LIIOSA L.

Poa annua pumila.

llab. Onirics rcpcriunlur in agro Byzantino.

Glyceria diaritima Mert. ct Koch.

llab. Legi aestatc vertente in collibus conslantinopolitanis.
Obs. Suberecta , vix glaucescens, paniculae rami erectiusculi baud pa-
luli; palea inferiori tenuiler 5-nervia.

Dactyi.is iiispamca Roth.

llab. In rollibus slerilibus circa Byzantium crescit , ubi nonnullac
aliae hispanicae stirpes, forma quidquam mutata, occurrunl. Legi aestatc

CyNOSI'RIjS ECHINATUS L.
CvNOSlltl'S IXKGANS DeSF.

llab. Ulramque speciem in Hjmetto meridional) , Julio vertente, legi.

I'ESTK.A I'l'NC.ENS H. et S.

llab. Legi in regione alpina Olympi bilh. locis slerilioribus.

Obs. Planta Olympica foliis rigidissimis crassissimis junceis caeterisquc
Festucae pungentis gaudet, et a F. glauca Schiiaii. distinguendam esse
exislimo. Qui vero Fcstucam glaiicam , duriust ulam , cum F. ovina Li»
conjungunt profecto errant.

.534 SERTUI.l'M OR1F.NTA1.E ET( .

Yll.PIA MYOTICS Lk.
\ ll.PIA CILIAT1 Lk.

Ihiii. In pascuis collinis siccioribus circa Byzantium.

SriPA TORTILIS Dksf.

Hab. In ffymetto incridioiiiili.

Aristeli.a bromoiih s Bkrtol. Fl. ital. I. p. (ipo. — Stipa qristella L.

— A1.1-. Auct. tab. 2. lie;. 4-

Hal). In monte l'<irnis atlioniensi legi autumno.
Obs. Collecta cum speciminibus siculis et ligusticis nulla nota essential]
differt! Genus AristeUa a cl. Bf.rtoi.onio in Fl. ital. conditum pro har
a reliquis Stiparum speciebus turn habitu , com cliaracleribus desciscente.
libenter ampleclendum esse concedimns.

Bkaciiypodium ramosum Roem. et Schult.

Ilali. Legi in monte Hymetto ab Athenis non longe."
Obs. A reliquis generis speciebus , culmis repetite ramosis, ramisque
adpressis subfastigiatis , foliorum convolutorum distiche patentinm tenui-
tate et rigiditate distinctum. Folia superiori pagina sub vitro dense hispi-
dula. Locustae in speciminibus nostris 6-7-floris , Qosculis adproximatis ;
palea inferior arista brevissima rigidula rrmcronata.

UrACHYPODIUM PliNINATUM 7. COespitOSUIIl K01.H. Syil. p. 1)44-

Hab. In collibus byzantinis.
Hue forte ducendum Brachypodium ramosum Fl. rumelicae.

BROMUS l.'NTERMEDUJS Guss.

Hab. In monte Hymetto atheniensi legi aestate. \ ariat racemo sim-
pliciusculo paucifloro , foliis et culmis minus pilosis.

Humus erectus L

Hab. In Olympo bithynko. Spicae compressae et magis laxae quani
in stirpe italica.

Gaudima fragilis P. B.

nab. Crescit in pascuis siccis constantinopolilanis , cni loco et cl.
Grisebach refert.

A JOSEPHO CLBflENTI 335

Spicae arliculationes mullo minus fragiles quam in stirpe italica ob-
servanlur. Floret aeslate.

Thiticum glaucum Desf.
Triticum repens L.

Huh. In aggcribus sterilioribus ad Bosphoruin frequenter occummi
aestate.

ELYMUS CR1NITUS ScHRB.

Hah. Legi in collibus byzantinis vere decedente et in m. Hymetto.
Obs. In specitninibus byzantinis a me observatis , characleres speciei
paullo aliter se praebent quam in planla a cl. Giusehachio descripta ;
folia nempe lineari-setacea , convoluta , facie glabrala! Spicae retrorsum
valde scabrae. Species aliunde pro loco maxime variabilis , et revera in
monte Hymetto alheniensi ipsius speciei complura exemplaria inveni , quae
Eructu maturescente spicas omnino glabras et folia mullo latiora praebent.

HORDEUM D1STICHTM L.

lint). Prope Kalikioi ( Chalcedonia ) ad agronun margines aestate.
Slatura plus quam orgyalis ; spica abbreviate; radix, minus quam in
sequenti specie bulbosa.

HORDEUM RlLBOSl'M L.

il.'ili. In cullis locisque apricis byzantinis.

Secale villosa L.
Hah. Ultra Scutarim.

LoLU.M PERENiNE L. varietas.

Hitb. Legi in siccioribus locis collinis circa Byzantium.
Obs. Hacc ubique pervariabilis species, ilia regione formam contra-
ctam , caules adscendenti-torluosos, duros, spicas abbreviates olfert.

Aegilops Notarisii mihi.

Ae. Spica oblonga , valvulis spicularum inferiorum fertilium bifidis,
segmento antico dentiformi, postico in aristam valvulis ipsis plus duplo
longiorera producto; valvulis spiculac terminalis stcrilis integris . angustis,
subulato-aristatis, spicam longitudine superantibus: palea inferiore acute
bicuspidata.

336 SERTUI.UM ORIENTAI.F. ETC.

Hab. Crcscit ran in sylvulis collinis circa Ciamlicia ultra Scutariin
Bsiaticum. Lt'i^i die ?.5 Junio i85o.

Planta caespitosa. Radix fibrosa, annua.' Culini geniculate strlalo-
sulcali , geniculis badiis. Vaginae laevitcr inflalae merithallos ultra me-
dium amplectentes. Folia linearia subinvoluta , Tasinis dimidio brevioraj
I tilis rigidulis patulis adspersa, superiota nuda ; omnia ad raginarum
faucem utrinque auriculala, auriculis nervosis, inflexis , albidis; ligular
abbreviatae, truncato-lacerae. Racliidis hand IVagilis ariiculi inferiores 2, 3,
abbreviati slcriles. Spiculae plerumque 3 : inferiores adprcssae ventricosae
3-4-florae , flore supremo abortienlc : terininalis stcrilis. Valvulae per-
vosae bifidac , segmento antico ovato, ovatovc-lanccolalo , postieo angu-
stiore , in aristam 2-3-nerviam scaberrimani rigidam attcnualo. Valvulae
spiculae terminalis tal)escenlis inlcgrae, e basi lanceolata sensim subulalo-
aristatae spica longiores. Paleae subcharlaceae, haruin inferior 5-nei"\is
ex apice conlraclo lon^,e bidenlalae. Caryopsis cymbiforrnis carina bico-
stata, superne marginato-coronata , barbataque.

0b$. Facies ytegilopsis caudatae L. (Ae. cjlindrica Host. Gram, austr.
2. tab. 7. ), sed palearum inferiorum forma ab ilia prae ceteris diversa.

AeGILOPS TBIDNCIALIS L. — Kuntii Agrost. 1. p. /{58.

Hal). Abunde crescil in licrbidis collinis prope Byzantium. Tola ae-
stale floret.

Olis. Formam caespilosam et staluram humilcm praebet. Arista inter-
media longitudine summe variat; quandoquc, etiam in glumis inferioribus,
laterales aequat , rarissime deest ; quo eharactere a specie Linneana
diver git.

A VENA FATIA L.

Ilab. Circa Scutariin.

Psil.I RIS NAUDOIDES TriN.

Ilab. Iii declivitatibus collinis sterilioribus prope Byzantium haud fre-
quens reperitur. Legi quoque , sed perpusillum , in monte Hymetto
ntheniense.

ROTTBOEIXIA INT.IRVATA L. fll.

Hub. In slerilibus constantinopolitanis crescit aestate.

a josepho ci.emkmi 33r|

Nardus ARISTATA L.

Hab. In pascuis cditioribus Olympi bith. crescil , sed minus I'requens
quam in nostris regionibus. Floret tola aestate.

SCHISMUS MARGINATUS P. BeAUV.

Hab. In collibus atheniensibus , circa Philopappi monuineiiLum legi.

F1L1CES.

till MWIHIN f >!•• ti; \ S\VARTZ.

Hab. Inter saxa montis Hjmetti atheniensis haud rarain et minus
iiirfuraceam quam planta dalmatica reperi.

NOTOOCLAENA LANUGINOSA Df.SV.

Hab. Filix perelegans et rupium fissuras prope Pirueutn allien, ra-
rissime incola. Legi Martio mense fructificatione adhuc carenle.

Ceterac officinarum W.

Hal). In monte Parnis atheniens.

ASPLENIUM TrICHOMANES L.
AdIANTUM CAPILLUS L.

Hab. In monte Pentilico ath. ad rupium tissuras humentes.

ICOMUM EXPliANATl©

TAB. I. — Ranunculus Camozzianus.

n. Torus cl carpophorus, staminibus duobus et carpella praediti , cum sequen-
tibus multoties aucti ; 6. carpella; c. syncarpus; d. pctalum ; e. calyx quin-
quesepalus.

TAB. II. — DlANTHUS ClRRARIUS.

o Ramulus c caespite decerplus; b. caulis fistulosi scctio, cum scquentibus mul-
toties aucta; c. folii inferioris summitas; d calyx bracteis circumdatus .
e bractcac calycinae magis auctao; f. stamina cum pistillo ct petalo.

Ser.e II. Tom. XVI. '*

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ANTHICINI

IVSI III. CVPKI E I Slltl II

AUCTORE

Prof. EIJGENIO t.ttUQUl

Exhib. die 45 afrit, 4855

PRAELEGENDUM.

Insecta Coleoptera a me in insula Cypro et in Syria abhinc paacis annis
lecta observans, statim quae ad iamiliam Anthicinovum referrentur , spe-
cierum uondum descriptaruni nuinero miratus sum. Facile eas novi, cl.'
Laferte opere usus , quod Monographia Anlhicorum inscribitur. Com-
mercio autem litterarum cum eodem Auctore suscepto , impensius liuic
familiae operam dare impulsus fui, qua attente excussa, seriem specierum
hue usque a me in dictis locis repertarum ordine disposui. Ilic igiUir enu-
merationem praebeo Anthicinovum omnium a me relatoruin, adjectis turn
cuiquc specici observationibus, turn novarum descriptionibus el iconibus.

In Syria, paucos menses commoratns , non est quod dicam me ple-
rasque Anthicinovum species in ea regione degentes invenisse : imo procul
dubio Humerus specierum Syriae quern hie pracbeo duplo el ullra serius
augebitur , cum quis ilia locorum atlente perquirat. At in insula Cypro
mihi diutius insecta veiiavi contigit, et quanquam certe omnes hujus fa-
miliae species non detexerim, tamen ailirmare valeo paucas tantum adhuc
detectum iri , cum quinque annorum lapsu in ea regione specialibus atque
iudefessis investigationibus operam dederim.

Caeterum ex specierum nume.ro quas recenseo semper evidentius patel

34° ANTHICINI INSUr.AE CYPRI ET STRIAE

banana insularum magis quam continentiuui tcrrarum inopem esse, cum

ex quadrnginta tribus speciebus a me recensitis, undetriginta in Syria
paucis mensihus , in insula Cypro vero quinque annorum atlenla perlu-
stratione viginli septem tanlum collegerim. Ex quadraginla tribus spe-
ciebus, i3 pariter in Syria el in insula Cypro occurrunt, 16 Syriae ,
i j autein insular Cypro sunt pecnliares.

( i species rite cognoscantur, primum semper allegavt Auctorem qui
eas ilescripsit : sed qui de ipsis quidquid scriptum fucrit percallere velit,
opus, quod supra mcmova\i cl.' Lafeute et illud cl.' Schmidt , in ephe-
nieride Stetineusi anni 1842 inserlum , adirc oporlet. Quapropter, inutile
duxi ipsorum loca repelitis vicious afferre; et tantum attuli, cum primo
speciem aliqnam descripserint. Animadverlcndum vero, opus cl.' Laferte,
per fasciculos , paginisquc interruplis , anno 1847 ediluni, rursus anno
1848 sub jam dicta inscriptione colleclum f'uisse, addito supplcmento, pa-
ginisque eontinuis donalum. Opporlunius igilur , ralione paginarum, vi-
sum est hac secunda editione uli, reliclo anno 1847 a(^ indicandum quo
lempore species in lucem prolala fuerit. Idem dicenduin de opere expe-
ditionis , scienliaruni causa , gallicae in Algiriam , cujus arliculalorum
volumina anno 1849 absoluta, jam pro parte Coleopleroruin, ab anno
1846 edi coeperanl.

Cl.' Laferte exemplum secutus , horismologiae entomologicae quacdam
.iddidi, quorum explicationem hie tradens, hujus scripli intelligentiae in-
m rviam.

Caput retro prominulum : ita dictum cum postice supra collum
prominel , quod accidit quacumque vice collum sub margine supero ca-
pitis inserlum est.

Fossula occipitalis: quae postice intra summum verticem et occiput
in quibusdam speciebus occurrit.

Cervicula: processus brevis prollioracis omnino antice situs, ex quo
■ 'oUuin exit , cervici amphorae non absimilis.

Colliciae: sunt sulculi hinc inde basi prothoracis Notojcorum sili ,
lomenlo serico dense induti.

Tondi: ita dietae prominentiae basi elytrorum nonnimquam eonspicuae.

Pygidium: lamina analis, in marlbus plerorumque Anthicorum prae-
sertiin conspicua, segmento abdominis superiori ultimo adhaerens.

Benevole, quaeso, accipite hoc primum coleopterologiac Cypriae spe-
cimen, quam paulatim pro viribus meis illustrare mihi in animo e6t.

AUCTORE EUGENIO TBUQUI 34 I

NOTOXIS

Geoffroy, Hist, des Ins. I. (1762) p. 356.

1. NOTOXIS BRACIIYCERl S.

Monocerus brachycerus. Faldermann, Fauna entomol. Transcaucas. II.
(1837) P- ,o6-

Seidae ( antiqua Sidone ) in Syria D.r Gaillardot domi legit et be-
nevole communicavit.

2. Notoxus EXC1SUS.
Kuester, Kafer Europas. XIII. (1848) 68.

Species a Notoxo monocerote egregie distincta. Quinquaginla et ultm
speciinina e Cypro et Syria relata omni puncto congrnunt cum hispanicis
et gallicis quae in colleclione Dejeanii vero monoceroli immixta erant.
Processus tlioracicus in Notoxo exciso conslanter brevior , lateribus di-
latalus, ejusdcnique crista , elevata, plana , distincle marginala, abrupte-
<]uc antice truncala. In ISoloxo monocerote processus longior , lateribus
parallelis , ejusdemque crista antice deinissa , margiheque ibi plcrumque
granulis confuso. Magniludine JSotoxus excisus magnopere variat : a
o™, oo35 ad o, oo55. Insuper jmbescentia , praesertim capitis pronotique .
multo minus densa , colore dilutiorc, maculisqde nigris perraro coale-
scentibus etiam distinguendus. Color pronoli in syriacis et cypriis omiiino
laete rufus, in hispanicis et gallicis antice paulo infuscalus , in specimine
vero Rossiae ineridionalis omnino fuscus.

Notoxo mauritanico Laf. colore propior, at processu ihoracico aliter
sculpto bene dislinctus.

In montibus insulae Cypri propc pagum Agr6, supra corylos, primo
vere , copiose legi. Retuli etiam Berylo Syriae , ubi pariter , quanquam
supra alios frutices , frequens occurrit.

34a AM'HICIM INSII.AF. OYPRI ET SKRIAE

3. NOTOXUS TRIFASCIATUS.

Rossi, Mantissa insect. I. (179') p. 4^-

Votoxus monoceros, var. J3. Rossi, Fauna Etr. I. (1790) p. r3<). Tab. EL

lit;. XIV.
\otoxus cornutus. Fabr. Ent. Syst. I. (1792) p. 211.

Seidae (antiqua Sidone) in Syria D.r Gaii.larpot domi simul cum
Notoxo brachrcero legit, et amice tradidit. In Cypro ipse prope pagum
Lefca , in floribus tamaricis , mense Junio , bina specimina typica inveni.
Syriaca majoribus hujus speciei , quae praesto , speciminibus etiam ma-
jora , om, oo45 meliuntur , et ad varietatem b cl.1 Laferte pertinent.

Nomen a Rossio huic speciei traditum reslituo, cum primus ejusdem
iconem jiraebuerit, cumque nomen Fabricii , eodem anno quo Rossn in
lucem editum, jam antea (1787) a Tmunbergio speciei Capensi trilmtum
merit. ISescio quare el. Laff.rte, prioratus legem sedulo semper seqiiutus,
cum pagina 37 operis sui Rossium primum speciem indicasse, et pagina 55
Farrioii nomen a Thunbergio jam adhibitum fuisse animadvertisset , no-
men Rossn postposuerit.

4. Noroxus syiuaccs.

Laferte, Monogr. Anthic. in supplem. (18^8) p. 298.

Hujus speciei bina specimina mascula Hierosolymis anno 1846 reluli.
Nuper autem D.r Gaii.i.ardot femineuin specimen Seidae (antiqua Sidone)
Icctum donavit, quod a nunc in collectione cl.' Di. Breme , nunc R. Tau-
rinensis Musei , servato, statura majore, pronolo punctis nonnullis spar-
sim impressis, processu duplo laliore et fortius rugoso , elylrisque apice
conjunctim rotundatis , non spinosis , distinguitur.

Lapsu calami dictum est in descriplione cl.' Laferte banc speciem
majoribus Notoxi trifasciuti indi\iduis magnitudine parein esse, cum re-
vera hujus minora tantum aequet , at palet ex ipsa mensura ab auclore
in diagnosi allata.

An.TORF. Hjoaaro truqui 343

5. NOTOXUS i:i l: ;i M IJ. Sp.

Bu/o-piceus , nitidus, elytris fortiter punctatis , parce pubescentibus et
seriatim setulosis , nigris , Jlavo late bifasciatis, antennis pedibusquefer-
rugineis , femoribus infuscatis. Long, o, oo25 — o, oo3. Lat. o, 0009.

Variat capite protfioraceque nigris, vel plus minusve intense piceis,
vel laete rujis, pedibus omnino rufis.

6 , eljtris apice truncatis , angulo exlerno subspinosis.

<p , eljtris apice conjunclim rotundatts.

In eadem seclione cum Noloxis numidico et sjriaco locandus. Caput
ruib-piceum , nitidum , levissimum , parce pilosum , vix latitudine lon-
gius, postice rotundatuin , fronte plana, inter oculos longitudinaliter im-
pressum: antennis omnino rufis , articulo ultimo fusifonni praecedentibus
duobus simul snniplis subaequali. Prothorax rufo-piceus, capite panlo
lalior , globosus , basi fortiter marginatus ; processu modice elongato et
lato , rugoso , niargine antico levi , laterali denticulalo : crista distincta ,
autice demissa, marginibus denticulatis , intei-ne levi; supra levissimus
et nitidissimus , admoduni parce pilosus; colliciis profundis lanugine se-
ricea dense vestitis. Scutellum minuliim triangulare, rufo-piceum. Elytra
antice protlioracis basi fere sesqui latiora , latitudine duplo longiora, la-
teribus parallels , depressiuscula , torulis et pone torulos depressione no-
tata, apice pro sexu vel abscissa vel rotundata . nitidiuscula, sat fortiter.
basi parcius apiceque levius , punctata, parce pubescenlia, el seriatim
setosa , nigra, fasciis binis latis, altera ante medium, altera pone me-
dium, flavis. Abdomen nigrum: pedes rufo- test acei, femoribus infuscatis.
— Mas elytris apice oblique caesis , angulo externo caesurae aculo, sub-
spinoso; femina elytris apice conjunctim rotundatis, processu thoracico
laliore distinguunlur.

Variat dilutius: a. Capite rufo testaceo.

b. Capite prothoraceque laete rufo-teslaceis.
obscurius: a. Capite, prothorace, scutelloquc pcnilus nigris.

Beryti pulcherrimam hanc speciem in rubelis, praesertim supra ipsos
rubos, mense Augusto legi. D.r Gaillaruot quaedam speciinina Seidae
(antiqua Sidone) lecta dedit.

Ab aifinibus Notoxis numidico el sjriaco seriebus selularum in elytris

344 ANT1IICINI INSUr.AK OYPRI ET SYMAE

distinctu facilis. Praeterea a numidico clytris fortitcr punctalis et parce
pubescenlilms, fasriis tlavis latis ct integris: a syriaco statura minore
et angusiiore , punctis fortius iinpressis , fasciisque elytrorum saturatius
tlavis , suturaque non intcrruptis , ilignoscendus.

-Voto.ro piloso Lap. ex Africa australi etiam statura , sculptura et ro-
lore propior , sed , praeter sexus diirerentiam , setulis seriatim ordinatis
pronoloque impunctato probe distinctus.

MECYNOTARSUS

Laferte, Moiiogr. Anthic. (1847) P* ^7-

1. Mecynotarsus BISON.
IS'otoaus bison. Olivier, Enoycl. meth. Ins. VIII. (181 1) p. 3^4-

Ul melius haec Oi.ivierh species a Mecynotarso sevricorni distingui
possit, notas quibus ab isto sejungitur tradam. In M. bisonte caput minus
convexum, angustius et elongatum, semper, etiam in spcciminibus magis
i'uscis , testaceum , omnino leve , nitidissimum , admodum parce pube-
scens , antennis longioribus : pronotum subtiliter punctatum , parum pu-
bescens , paulo longius , processu breviore , hoc basi magis angustato ,
apice minus rugoso , crista superiore magis distincta : elytra angustiora
et subparallela , minus dense punctata, admodum parce pubescentia , ni-
lida , fusca , margine plus minusve testaceo , saepe testacea sutura tan-
tum infuscata : corpus subtus pedesque testacea.

Prima hujus speciei individua amice cl.s D. Gobbi, anno proxime elapso,
cum Beryti noster esset proxenus, tradidit. Deinde frequenter ibidem ad
fluminis ostium, quod la Fiumara dicunl, arena quam ocissime cursi-
tantem , Auguslo mense, inveni.

Mecynotarsus a D.° Melly in Aegypto lectus (Ent. Zeit. v. Stettin,
XIII. i85a. p. 71), huic forsan est referendus.

Mecynotarsus bison cl.' Laferte, ipso benevole admonentc , ab hoc
syriaco prorsus est distinctus; et vel Mec. serricorni jungendum esse,
vel aliani conslitucre speciem puto. Typicum Mecynotarsum bisontem exci-
disse . eidemque aliam speciem sulleclam fitisse , ex ipsis descriptionibus
Oi.imerii et Lafertei comparalis palet.

AD<rrOnK EUCENIO TRUQUI

MYRMECOSOMA

Mannehhkim , in Bull, de la Soc. Imper. des Natural, de Moscou
Tome XIX, I.6re partie (1846), pag. 237.

1. MYRMECOSOMA COERULEIPENINE.

Anthicus coeruleipennis. Laferte, in Lucas, Hist. nat. des anim. artic.

de lAIgerie. II. (1846) p. 36c,.
Formicomus coeruleipennis- Laferte, Mouogr. Anlhic. (1847) P- 7^-
Formicomus cyanopterus. Laferte, Monogr. Anthic. (1847) P- 74-

Beryli passim occurrit sub resectis cactorum foliis, aliarumque plan-
l 11 ■urn relitiuiis , in locis humidis.

Varietas, quam cl. Laferte nomine Formicomi cjunopteri disjunxit,
simul cum lypico Mjrmecosomate coeruleipenni degit, quapropter ex spe-
cierum nuniero prorsus expungenda. Indiscriminatim occurrunt specimina
pedibus nbiiomiiieque rufis, vel femorum apice abdomineque nigris : haer
Wnii 1- 1 1 minus frequenter obvia.

2. Myrmecosoma pedestre.
Notoxus pedestris. Rossi, Mantissa Ins. I. (1792) p. 45- Tab. II. fig. C.

In Syria passim , in insula Cypro rarius legi.

Carabus pedestris Rossn (Fauna Etr. I. p. 224) quern cl. Laferte
hue refer*, e synonymis hujus speciei delendus , cum nullomodo, sive
loco in genere Carabo inter Dromios , sive « punctis duobus pellucidis ,
« altero ad basim, altero ad apicem » Mjrmecosomati pedestri referri
queal. Niliili crit igilur Carabus pedestris a Rossio sui Notoxi pedestris
svnonymon factus , nee flocci lacienda emendatio ab eodem auctore in
Mantissa ad calceni II voluminis adjecta.

3. Myrmecosoma Ninus.

Formicomus Ninus. Laferte, Monogr. Anlhic. (1847) P- 79'

In insula Cypro humi currentem interdum legi. Semel Beryti, et semel

Tarsi Ciliciac inveni. Mas, liaud feminis rarior , femoribus anticis subtus

Serie II. Tom. XVI. V

> '\6 ANTHICIM 1NSUI.AE CYl'RI F.T SYRIAE

angulatis , sobspinosia , pygidio conspicuo et forliter exciso , genitalibus
omnibus conspicuis facile distinguendus.

4. MVRMECOSOJIA JONICUM.

Formicomus jonicus. Laffrtf. , Monogr. Anthic. (1847) p. 81.

Supra frulices in Syria et in insula Cypro ubique frequentissimus.

A N T II I C U S

Paykuli. , Fauna Suecica , I. (1798) p. a53.
Muuipulus I.

1, Antiiicus glabellus n. sp.

Nitidissimus , capita valde corwexo piceo : prothorace binodoso, rujo-
testaceo , lobo antico levi , postico rugoso: corpore subtus, eljtris
pedibusque lestaceis, Mis fascia media apiceque nigris. Long, o, oo3.
Lat. o, 00 1 .

Caput valde coDvexum, rotundalum, epistorhate ruguloso, fronte parce
et forliter punctata, liuea longitudinali media verticeque toto omnino le-
vibus , glabrum , nitidum , pilis nonnullis minimis , nonnisi oculo forliter
armato observandis, rufo-piceum ; oculis modice prominulis: antennis
modice elongatis, articulo secundo bis lerliam sequentis partem aequante,
septimo el sequentibus sensim brevioribus et crassioribus , ultimo fusi-
formi praecedenlibus duobus simul sumptis subaequali; una cum pal pis,
piceo-testaceis. Prothorax capite anguslior, laete rufo-testaceus. Pronoliun
latitudine sesquilongius, glabrum, conslrictione postica biparlitum ; pars
antica globosa, laleribus valde prominulis, levis, subtilissime et disperse
punctulata ; pars postica multo angustior el depressior, rugosa , angulis
rectis sed omnino in latere sitis, linea marginali interna ad similitudinem
ephippii semicircular! fortiter elevata ; spatio inter hanc lineatn et marginem
externum prope angulos posticos latiore et leviore : cervicula bre\i sed
dislincta. Scutellum l'otundatum , rufescens et levissimum. Elytra antice
prolhoracis basi duplo latiora , latitudine propria plus duplo longiora ,
angulis humeralibus rectis, pone humeros haud depressa, postice dilatala
et conjunctim rotundala, parum depressa, lcvissima et nitidissima; vu

Al'CTORE El'CF.NIO TBUQUI 347

oculo fortiter armnto puncta nonnulla subtilissima pilig minimis instrticta
observantur : testacea , fascia media maculacjue subapicali, per suturam
paulo adscendente , nigris. Corpus subtus dilute rufo-piccum , pedibus
testaeeis. Femora simplicia ; tarsi lineares , anteriores quatuor paruni
elongati , arliculo primo anticorum sequentibus duobus simul nunptis
aequali , his inter se et quarto acqualibus ; postici valde elongati , arti-
culo primo ultimis tribus simul sumptis aequali, secundo tertio plus dupln
longiore. Nullum animadverti sexus discrimen in duobus speciminibus
quae prae inarm sunt.

Ineunte Septembre Beryti bina specimina legi. Horum alterum est
immaturum , ex quo speciem tunc temporis gigni conjicitur. Indmdna
caj)ile penitus nigro inventum iri opinor.

Inter Lcptaleos , primum Anthicorum manipulum juxla cl. Laff.rtei
distributionem , speciem istam pono, quanquam capite fortiter convexo
(quale in nonnullis Mjrmecosomatibus, in Myrmecosomate pedestri ex. gr..
atque in nonnullis Anthicis aliorum manipulorum, in Anthico exili ex. gr..
reperitur) , elytris postice dilalatis, femoribusque } at etiani in Anthico
Chaudoirii , linearibus hinc amoliatur. Elytris dilatatis ad Anthicitm tri-
guttatum Lap. propius accedit. Serins , cum examini subjicienda plura
exstilerint individua, forsan haec species sejunctim locanda erit.

2. ArsTiiicus triguttatus.

Laff.rte , Monogr. Anthic. in supplem. (1848) p. 299.

Superioribus annis Damasco Syriae retuleram : postea nusquam alibi
visus.

5. Anthicus Chaidoirii.

Formicoma Chaudoiri. Kolenati , Meletem. entomol. III. (1846) p. 34.
Tab. XIIT. fig. 6.

Juxla rrvulos , aestivo tempore , sub lapidibus vel per arenam made-
factam ultro citroquc cursans invenitur. Cypri prope pagos Lefca et
Deftera legi ad rivulorum ibi fluentium ripas. Beryto etiam retuli.

Manipulus II.
Nullaui speciem hujus manipuli inveni.

3 j* ANTH1CIN1 INSULAE CTPRI ET SYRIAE

Manipulus 111.
4. Anthicus erro n. sp.

RuJb-testaceus , nitulus , capite abdomine clytrisque obscure piceis, his
parallelis puree punctatis tenuitcrque pubescentibus , macula magna
basali piceo-testacea , fasciaque postica albida, protfiorace basi Jor-
titer angustatp. Long, o, ooig. Lat. o, 0006.

Caput sulxpiadratum , angulis posticis fortiter rolundatis, fossula oc-
cipitali parVa no latum , obscure piceum , levissimum et nilidissimum ,
punotulorum utrinque duplici serie prope oculos , his punctulis inter
antennas fortius impressis , pilosque breves gignentibus : antennis bre-
viusculis, submoniliformibus praeserlim apicem versus , articulis secundn
tertioque aequalibus , testaceis, apice fuscis. Pronotum capitis latitudinem
aequans, laliiiuline quarta parte longius, postice fortiler coarctatum, la-
teribus antice sal promimtlis : vix antice punclis nonnullis sparsis, niti-
dissimum ; postice punctis impressis ad latera obsitum ; laete rnfo-testa-
reuin , parce et tenuissimc pubescens : cervicula longiuscula , distiticla.
F.lylra prothoracis basi plus quam sesqui latiora , lalitudine plus duplo lon-
giora, angulis humeralibus rectis, lateribus parallelis, omnino complanala,
torulis vix conspicuis ; basi sal fortiler at parce, dein gradalim , usque
ad apicem levem , levius punctata , subtiliter pubescentia : lertia parte
antica piceo-testacea , deinde nigro-picea, fascia albida in triente postico
a sutura nigra divisa. Abdomen nigrum, pedibus dilute teslaceis. — Mas
abdominis segmento ultimo superiore leviler emarginalo , pygidio lon-
giusculo , subquadralo. Femina segmento ultimo rolundato.

/ iiriat colore clilutiore : a. Elytris dilutius fuscis; capite pronotoque
dilutioribus.

b. Colore piceo-testaceo elytrorum postice in nigredinem magis ex-
currente : nigredine media vix sequentis fasciae albidae lalitudinem ae-
quanlc.

Colore obscuriore: c. Macula sculellari plus minusve late fusca, uon-
nunquam basiiu piceo-testaceam dividente.

</. ( l \aiielus c , al pronoto fuscescenlc.

AUCTORE BUGBBIO TRIQUI .1,},,

Beryli frequcntissima species quacuuique arena madefacta adsil. Per-
petuo agitatur el quam ocissime currit.

Klylrorum lateribus parallels, pronoto |>ostice fortitei- angustato, fe-
morihusque leviler incrassalis haec species in manipulo tertio locum obtinei.
Attamen puto hunc terlium manipulum cL Domini Laferte non satis
distinctis characteribus innixum esse ul a sequente separetur. Nostra species
ad inslar annuli hos manipulos allerum alien jungil.

Anthiciis erro habitu et colore Authico Cliaudoirii similis , facile ab
codein stalura minore, pronolo abler conslructo, elytrorum punclis subti-
lioribus, fasciaque poslica albida non communi dislinguilur. I'roxiunus esse
videtur et ab Authico (juadrillo Laiektki, descriptioue tanlum uiihi nolo,
sed prolhorace postice punctato, cervicula valde conspicua , feuioribusque
testaceis satis distinctus.

Manipulus IV.

O. AlNTHICUS ISTlLAils.

Laferte , Monogr. Anthic. (1847) p. ia4-

Lacte rufo-fenugineus , nitidus , parcius punclalus , tenuissime pubescens :
capite subquadralo , postice medio nullo ntodo angulato : prolhorace
aniice subgloboso , lateribus promiimlis: pedibus eljtrisque dilutio-
ribus, his fascia media apiceque nigris. Long. 0,0022 — 0,0026.
Lat. o, 0008.

Lt melius liaec species a sequentibus distingui valeat , cl.' Lakkute
diagnosim reformavi. Praeterea ejusdem auctoris descriptioni \arietalum
series addenda.

^ arietas a. Dilute rufo-ferrugineus; elytris dilutioribus, macula laterali
apicalique nigris, Dl in Anthico Bremei silis , sed minus distincte cir-
cumscriptis.

b. Plus minusve obscure rui'o-ferrugineus. maculis ut in praecedente,
sed lalioribus.

c. Obscure rufo-ferrugineus : elytris nigris , basi fasciaque transversa
postica testaceis: colore leslaceo basis plus minusve retro dilatato , fa-
sciaque postica plus minusve dislincle circumscripta.

ISoiinulla ab insula Cypro retuli specimiua hujus speciei quam semper
disjuncliin modo volaolem , modo sub lapidibus inveni. Beryli etiam

35o ANTHICINI INSULAE CYPIU ET SYR.IAE

individuum legi fascia postica testacea distinetissime circumscripta , et a
sutura nigra , ut in Anthico errone , divisa.

(5. Antiikxs rvnis n. sp.

Laetc lufo-fervugineus , opacus , crebcrrimc punctutus , tenuissinie pube-
scens: capita subejuadrato , pox/ire medio nullo modo angulato : pro-
thoracc antici' minus globoso , nonnunquam etiam depressiuscu/o ,
liiti'vibits rotiuidatis , prominulis : pedibus eljtrisque dilutioribns , his
fascia media apiceque nigris. Long, o, oo23 — 0,0028. Lai. u, 0008.

Caput subquadratmn , poslice levissime rotundatuni at medio nullo
modo augnlatuiu, convexum, creherrime forlilerque punclatum , obscure
rufo-ferrugineum . opacum. tenuiter pubescens: oculis majusculis et pro-
minulis : antennis dilutius rufis. Prothorax capitis laliliulineni acquans,
latitudine quarta parte longior , parum convexus , pone medium fortiter
coarrtatns , lateribus antice rolundatis , prominulis, postice leviter sinuatis,
basi fortiter marginatus, cervicula prominente : obscure rufus, subnitidus,
creberrime punctatus, tenuiterque pubescens. Scutellum minutum, trian-
gulare , obscure rufum. Elytra anlice prolhoracis basi duplo laliora, la-
titudine duplo longiora , convexiuscula , torulis et depressionibus nullis ,
nitidiuscula , subtiliter punctata tenuiterque pubescentia ; fulva , macula
laterali lata apiceque indeterminatim nigris. Abdomen nigrum, pedes ruli.
— Mas pygidio conspicuo.

Variat dilutius, elytrorum apice omnino concolore. Inventu rara et
ditficilis species, cujus in insula Cypro perpauca individua modo volatu,
modo sub lapidibus legi. Specimen etiam Beryto retuli.

Praecedenti Anthico ustulato Laf. ut ovum ovo similis, et \ix nisi
capite prouotoque niulto crebrius punctatis, opacis , distinguenda. In qui-
busdam speciminibus pronotum antice minus globosum et fere depres-
siusculum videtur. Praeterea varietates obscuriores, ut in Anthico ustulato,
in hac specie non occurrerunt.

7. AlNTHICUS INCOMPTUS 11. Sp.

Laete rufo-jerrugineiis . subnitidus , crebre punctattis , tenuiterque pube-
scens: capite subquadrato , postice medio nullo modo angulalo : pro-

AUCTOIiE M'l.KNIi) IRIQl'l J!) I

thorace laleribus anticis rotwtJatis, vix prominulis: pedibus elj-
t risque testaceis , immaculatis. Long, o, ooa4- Lat 0,0008.

I'raecedenlibus duabns baec species adeo similis est ut tanlum no-
la rum , quibus ab utraque dislinguilur , meininisse juvabit.

Ab Anthico Jutuo plerumque elytris dilutioribus, iiumaculalis, primn
intuitu distinct;*. Praeterea capite pronotoque minus opacis, paulo minus
crebre punctatis, et praesertini pronoli lateribus antice minus prominulis
sejunctim locanda.

A I) /Inlhico ustulato , cui eliam proxima . colore plerumque alio ,
capite pronotoque opacis, crebrius punctatis, pronoliquc lateribus anlice
minus prominulis ditfert.

Qninquaginta et ultra specimina luijus slnthici in insula Cypro ve-
spertino volatu prope Larnacam primo vere legi. Omnia inter se congruunt,
et statin a minus quam individua praecedentiuin speciemm variant. Bina
tantum specimina nubeculam fuscam , bine inde in medio elytrorum ge-
lunl , qua nota praecedentibus binis speciebus propius aecedunt: ceteris
lameu nolis e corporis forma el sculptnra sumptis facile distinguuntur.

8. A.vnucus villosui.i'S n. sp.

Rufo-testaceus , subnitidus , parcius punctalus , tenuiter pubescens , et
subtilissime undique setosus: capite subquadrato , post ice medio nulla
modo angulato: pronolo anlice depressiusculo , lateribus prominulis,
basi fortius coarctato : pedibus eljtrisque dilutioribus , his fascia media
apiceque infuscatis. Long, o, 0025. Lat. o, 008.

Supra undique sparsim setosus. Caput subquadratum , poslice levis-
sime rotundatum at medio nullo modo angulalum, convexum , sat fortiter
at minus crebre punctatum , laete rufo-testaceun. , subnitidum, tenui-
terque pubescens: oculis majusculis et prominulis : antennis concoloribus.
Prothorax capitis latiludinem subaequans, latitudine paulo longior , pa-
rum convexus , pone medium fortiter coarctatus , lateribus antice fortiter
rotundatis et prominulis, postice leviter sinualis , basi fortiter margi-
natus , cervicula prominente : laete rufo-testaceus, subnitidus, sat den>.e
punetatus , lenuiterque pubescens. Scutcllum minutum , triangulare , ru-
fum. Elytra antice prothoracis basi fere duplo latiora, latitudine duplo

3?>a ANTHIC1NI INSULAE CYPRI ET SYIUA1

longiora , convexiuscula , torulis et depressionibus nullis , nilidiuscula ,
subtilitcr punctata , tenuiterque pubesccntia , testaceo colore, fascia media
apiceque indeterminatim infuscatis. Abdomen piceo-riifiun : pedes rafo-
testacei.

I nicuni hujus speciei individniini, hocque feniineuni, mease Nmembrc,
sub lapide, prope Alexandrcttam Syrine legi.

Al) allinibus corporis hirsutia in primis dislinctus. l'raeterea capite
el pi'oihonirc dilutioribus , minus crebre quam in Anthicis fatuo el in-
compto punctatis , punclis minus fortiter quam in iisdem nee non in
Anthico ustulato impressis, prothorace minus globoso anticequc paullo
magis ampliato , lateribus magis prominulis , basique magis coarclato.
Colore unicum quod exslat exemplar omnino cum Anthico fatuo et cum.
varietale a Anthici ustulati congrnit.

9. Anthicus III Mil, IS.
Germar , Fauna insect. Europ. X. 6. (s. a.).

Omnino niger , vel nigro-piceus maculis quatuor elytrorum rttfis, subni-
tidus j fortiter punctatus, tenuilerque pubescens : capite postice medio
plus minusve fortiter angulato , retro prominulo. Long. 0,002 —
o, 0028. Lat. o, 0007 — o, 0008.

Sul> hoc nomine, exemplum cl.' Lafkrte secutus, omnia colligendo
specimina quae e Caucaso , e Syria, ex insula Cypro, ex Hungaria , ex
Dalmatia, ex Illyria, ex salsis lacubus Germaniae, e Gallia, ex Hispania,
ex Italia ejusque insulis relata notas Anthici humilis secundum eundem
auctorem praebent, facile suasus fui ut duae saltern essent species con-
fusae ; altera, verus Anthicus humi/is Germar i, altera Anthicus Bremei,
quondam ab ipso cl.° Laferte constituta, posteaque et ul puto immerito
priori conjuncta.

In Anthico humili quomodo notae praecipuae e capitis forma sumptae,
ad dividendas varietates inserviant, infra dicam: ceteris notis, centum et
ultra specimina mihi pracsto plus minusve similia sunt inter se , hoc
tantura discrimine quod puncta magis vel minus fortiter et crebre im-
pressa sint , corpus postice plus minusve convexum , in quibusdam pa-
rallelum et gracilius , in aliis robustius sit , pronoto in nonnullis antice
parum latiore et depressiore, in |derisque rotundato. Nullus tamen fixus

AUCT0RK 1 I.I Mo TRUQUI

est terminus quo varietates hujusmodj circumscribi valeant , el transi-
tiones oinius ab una ad aliam obviam oecuirunt. Quod ad colorem haec
species vel penitus nigra, unicolor, vel plus minusve rufa vel rufo-
maculata est.

Veruiutamen notis ex forma capitis el ex colore surnplis tres varie-
tates distingucre juval. Prior, A, variat colore vel penitus nigro , vel
maculis rulis : indiscriminatim rufo-inaculata vel onmino nigra individua
hujus varietatis adsunt in colleclionibus Regii Taurinensis Musei et el.'
D. IU.k in: qui benevolo quotquol liabet Atitliicos humiles inecum com-
municavil : penitus nigra ex salsis lacubus Gerrnaniae et ex oris rnarit-
liniis Galliae tantuin ortuni Irahunt , rnfo-maculala vero ex Gallia ,
Hispanin, Italia ejusque insulis, Dabnatia , Jllyria el Ilungaria oriunlur.
In Sardinia insula hoc nolatu (lignum; quod humilis lypicus semper rni'o-
maculatus sit; quodque ibidem alia sit varietas , cum priore hue usque
confusa , constanter penitus nigra , quae tanien notis peculiaribus ab
eodem dillerre videlur. Inter quadraginta et ultra speciinina uuiusru-
jusque harum varietatum ex insula Sardinia allata , quaeque in colleclio-
nibus hujus R. Musei et cl.' D. Baidi asservantur, nullum adesl quo
transitum inter eas iniri queal. Haec igitur altera erit varietas, C, quam
pro specie sumpsissem nisi alia extricatu diflicillima adesset varietas, B.
Cypri incola , quam specie distinguere sedulo studio prorsus frustra re-
petilis vicibus conalus sum, quaeque transitus offert e nigris speciminibus
varietatis A ad varietatem C Sardiniae. Forma capitis in varietatibus
A et G omnino differt , sed varietas B intermedia extremos illarum
terminos jungit. Ex quibus efficitur tit hac tres varietates hoc modo
recenseanlur.

Varietas A. Nigro-piceus, subnitidns: capite subrolundato, lateribus
pone oculos parallelis, poslice medio leviter angulaln: pronoto basi subti-
liter uaarginato gaepeque bituberculato, lateribus rolundatis, prominulis:
elytris vel unicoloribus , vel maculis qtiatuor plus minusve extensis
rufis ; anlennis pedibusque ferrugineis. Long, o, 0022 — o, 0028. Lat.
o, 0007 — o, 000S.

Niger, unicolor, habitat lacos salsus Gerrnaniae, littoraepje marina
Galliae, et est lypicus A. humilis Giryi.

Rufo-piceus , elytris maculatis habitat in Gallia, Hispania , Italia
ejusque insulis , Dalmatla , Illyria, Ilungaria.

T'urictas /?. Niger, subnitidns: capite subrolundato, postice medio
Seme II. Tom. XVI. **

i I i ANT1IM INI INSUl AE CYTR! FT STRIAE

plus iiiiiiusu' fortiter angulato : pronoto basi subtiliter marginato, late
ribus antiee rotumlalis , prominulis: elytris roncoloribus, nunquam rufo-
maculatis: nniennis , tibiis tarsisquc teslaeeis. Long, o, ooa — o, oo?.5.
Lai. o, 0007.

Habitat in insula Cypro, et in regione caucasica. Hue spectal, absque
ttubio . Anthicus cahcinus SteVek, juxta specimen lypicuin in collectione
Di.if.w. nunc Hcgii '1 'aurinrnsis Musei, asservatuni , de quo cl. Laferte
in Monogr. Anlhic. p. 127.

■Inthicus nigrofasciatus Motschoulskt ex iisdem regionibus cauca-
>icis , cujus bina exstant spcciuiina in collectione R. Taurinensis Musei,
ab ipso auclnre inissa, quem cl. Laferte loc. cit. ad Anthicum humilem
refert , protliorace fortius angustalo , elytrisque fortius punctatis, nee nun
aliis notis , ab hac specie diilerre vidctur.

Varietas ('. Niger, subnitidus: capite longiusculo, mox pone oculos
occiput versus angustalo, postice fortiter angulato : pronoto basi fori iter
laurgmfeto, lateribus antiee rotundatis, minus prominulis: elytris conco-
loiibus , nun(|uam rufo-maculatis : antennis pedibusque ferrugineis. Long,
oj ooa."). I at. <>, 0007.

Habitat in Sardinia insula et in Gallia meridionals.

Hue speclat Anthicus riparius Dejean. Sub hoc nomine saltern omnes
recensitw \arietates promiscue in collectione sua erant perscriptae.

10. AiYrmcus Bremei.
Laferte, Ann. Soc. Ent. de France. XL (1842) p. -iSi. Tab. 10, fig. 3.

Anthicus humilis var. e. Laferte, Monogr. Anthic. (1847) P- l27-

l.aete rtifus, nitidus , subtilissime parce punctatus: capite longiusculo,
medio postice angulato, retro haud prominulo: elytris dilutioribus ,
medio utrinque apiceque nigris: antennis pedibusque testaceis. Long,
o, cio;>. — 0,0024. Lat. 0,0007 — 0,0008.

Variat maculis eljtrorum mediis in Jasciavi transversam coeuntibus.

Beryli in Syria quindecim hujus speciei cxemplaria inveni , supra
dictis notis omnino congruentia. Ibi nullum Anthicum humilem obviam
liabui : contra in insula Cypro , ubi invcsligationibus mullis hunc A.
Bremei non inveni , tantuin varietas B Anthici humilis occurrit. — In

Alk.TOur: BUGKHIO iKL'fjUl 353

Buropa seplentrionali ubi Anth&eus humilis occurrit, isle Bremet uunquau)
visus. Inferre igilur licet , pro divcrsis in quibus simuj non OQCUrrunl
rrgionibus , hos binos Anthicos , li rente i srilicel el humilem , specie di-
slinctos esse.

Adtlilis insuper uolis e colore et ex corporis forma sumptis, nullum
;t m I > litis eril dubiuin quod separari debeant. Tn Anlhico Bremet caput
constanter oblongiusculum est, et poslice subcouicuui, hand retro pro-
minulimi : pronotum antice magis glnbosum, et una cum capile sublilius
et parcius punctatum : elytra , servata proporlioue , breviora et latioru ,
constanter aliter colorata.

II. Anthicus Cehastes D. sj).

Mas Rujo-piceus , macula poslica elylroritm rufo-testacea : piibe s'ericea
sat dense vestiius: capile poslice rotundato: prothorace depressia-
sculo , lateribus an/ice rotundalis, prominulis, basin versus fortiier
angustato : antennarum articulo primo incurvo , fortiier dilatato et
superius mucronato. Long, o, oo.>.3. Lat. o, ooo'j.

Caput latitudine longius, poslice fortiter rotundatum seel nullo mod<
produi'luin , retro prominuluin , rufescens, iiitidiusculum , parce subtili-
tcrque punctatam, sericeo-pubescens : an tennis rufescenlibus, articulo primo
incurvo, fortiter dilatato , superius mucronato, secundo paullo Icrti" bre-
viore, sequentibus sensim brcvioribus apiceque leviter incrassatis, nltimo
praeccdcntc duplo longiorc, obtuso. Pronotum capitis latitndinem aequans
rufo-piceum , vi\ latitudine longius, basi fortiter, non tan turn auteni
quantum in Anthico humili, angustatuin , parum convexum , lateribus
antice parum prominulis : capite densius fortiusque punctatum , den-
siusque pubescens: cervicula distincta, longiuscula. Scutellum minimum
acuminatum, obscure rufo-piceum. Elytra capiti pronoloque concoloria .
macula lata commuui ante apicem rufo-testacea evanescente: annce pro-
noti basi scscpii latiora , latitudine duplo longiora , oblongo-ovata, con-
veia, pone Inuneros non depressa, subtililer et dense punctata) tenuitei
siiieeo -pubescenlia. Corpus subtus rufo-pircum , pedibus leslaceis —
Mas abdominis segiuento superno ultimo leviter emarginato , pygidio
conspicuo.

Unicum exstat hujus speciei exemplar, quod ab insula Cypro in

356 ANTHICINl INSl'I.AK < YPRI F/l SYRIAE

lasuDcula microooleopteronnn replcta rctuli. Puto volatu retibus captum
fuisse , cum in eadem lagunt-ula plurcs esscnt parvac species hoc modo
i .ijitatae: quod si contigisset , Larnacae tectum fuisset.

llaec species una cum Anlhico armato infra descripto ab omnibus
Aiitliuinis hue usque cognilis niira el insolila antennarum articuli priini
structura srceilit. Attaiiicii liac una nola has binas species in manipulo
peculiari seeernendas hand existimavi , cum ceteris characteribus inter se
discrepent et omnino cum speciebus dissimilium manipulorum congnianl.
Anthicum Cevastem speciebus quarli manipuli cl.' Lafertei, quibus ,
exceptis anlennarum structura et pubescentia sericea, similis est, jungo.

illanipuli V. VI. VII.

Nullam speciem horum manipulorum, sive in insula Cypro, sive in
Syria hrveni.

Mani|iulus VIII.

12. AlSTIIICIIS FLORALIS.

Lagria Jloralis. Fabr. Syst. Entom. (1775) p. 126.

Passim ubique , sive in insula Cypro , sive in Syria.

Meloe Jloralis Linne Syst. Nat. Edit. X. Tom. 1. (1758) p. 420 >
inseclum omnino aliud.

Fabricu diagnosis, in loco citato et in sequentibus operibus suis men-
dosa , primum anno 1801 castigata prodiit in Systemate Eleulheratoruni
T. p. 291.

13. Antihcus piioenicius n. sp.

Rufo-Jerrngineus , nitulus, subtiliter punctidatus , et pube subtilissima
parce obsilus: capile obsciiro: clytris nigris , basi late pedibusque
testaceis. Long, o, 002. Lat. o, 0007.

Caput subquadratum , convexum , fossula occipitali vix nisi sub quo-
dam liunine conspicua , nigrum , nitidum , glabrum , parce subtiliterque
punctalum: oculis minimis, vix prominulis: antennis rulis , elongatis ,
apicem versus sensim incrassatis. Prothorax paulo minus quam in An-
thico Jlurali lalus, minus convexus , anliccque minus dilatalus, oblongus,
basin versus angustatus, lateribus reclis anlice vix prominulis, basi

Microns i ri.KMo truqui 35"

fortiter marginala: ccrvicula brevi sed dislincla: ex ferrugineo rufus, ni-
litlus, subtiliter et parce punclatus, fere glaber, seu brevilcr et tenuis-
sime pubescens , pubesrcntia non nisi oculo fortiter armato conspicua.
Elytra antice prothoraeis basi sesqui latiora , laliludii.e dnplo longiora,
liuineris obtusis, depressionc post humerum nulla, parum convexa, la-
teribus subparallelis , Bpice subtruncata, subtiliter confertim |iuuctata ,
breviter et tenuissime sub oculo fortiter armato pubescenlia , nigra , an-
tice quarta parte penitus testacea. Abdomen nigrum, pcdesque lestai i i.
— Mas abdominis segmento superiore ultimo late truncato , pygidioquc
omnino conspicuo.

Varial obscurius: prothorace fusco, elytrisque basi minus late testa-
ceis , colore ipso testaceo a nigredinc sulurae plus minusve diviso.

Dilulius , a: capite prothoraceque rufo-ferrugineis.

b : capite prothoraceque, fere ut elytrorum basis, dilutis.

Proximus videtur Anthico incdito Laff.iuei mihi descri|>tione tanlnm
noto, sed capite distincle punctato, antennis nullo modo moniliformibus,
cervicula conspicua, elytrisque pubesceutibus et aliter coloratis abunde
differt.

Plura sunt mihi prae manibus hujus speciei exemplaria quae Beryto
retuli. In aridis , sub lapidibus , legi.

14. Anthicus bifasciatus.

Lagria? bifasciata. Rossi, Fauna Etr. I. (1790) p. 108.

Beryti in fimo bubulo vivil. Quaedam retuli sperimina omnino re-
centia in quibus animadverlitur setas cujusque elytri longiludinaliter in
quatuor series disposilas esse. Character hujusmodi (|ui in operibus cla-
rissimorum Laff.rte et Schmidt , nee non ab ipso Rossio in loco citato
et in acruratiore descriptione Mantissae I, p. /|8 siletur, in speciminibus
recentilius Pedemontanis et Sardois eliam observatur.

Anthicus Kolenatii (Kolenati, Meletem. cntomol. Ill (1846) p. 35.
Tab. XIII. fig. 7 ) hue certe referendus. Anthicus bifasciatus autem
ejusdem auctoris, ut ipse eodem loco testa tur, nihil aliud qnam varietas
Anlhici tristis Schmidt.

Mauipuli IV X.
Nulla species horum manipulorum mihi occurrit.

358 am-hicim insulak c.ypm v.r syhiae

Manipulus XI.

15. AlNTIUCUS LON0lf.OI.LIS.

Schmidt, Stettin. Ent. '/.eit. 3 Jahrg. 1842, p. i3o.

I'rope pagum Galala in insula Cypro , inense Augusto, sub lapidibus
in loco liuiuiilu tria hujus speciei exemplaria nacliis sum.

10. AlNTHlCUS ORNATUS II. Sp.

Niger, opticus, tenuissime vehttinus: capita postice quadrato : elgrtris pone
humeros depressis , maculis binis latiusculis , altera pone kumerum .
altera pone medium , albido sericeis . antennarum basi , pcdibusqne
testaceis , Ids femoribus infuscatis. Long, 0,0034. Lai. 0,0008.

Caput nigrum, vi\ nitidum , subtilissime el conferlim punclatum .
dense fusco-pubeseens, eonvexuui, postice quadrature! : oculis modiee pro-
minulis: antennis basi rufis, apice fuscis, parum elongatis , magis quam
in Anthico tenello tenuibus. Prolhora.x capitis latitudinem aequans, la-
titiuline quarta parte longior , vi\ globosus , antice transverse rotun
datus , basin versus angustatus , laleribus reetis, antice \ix prominulis ,
basi ipsa ilerum levissime ampliata, margine basali minus etiam forliter
quam in Anthico tenello nolalo , cervicula brevissima sed distincta ; ca-
piti concolor , lomento densiore vestitus , sericeo nitens , margine basali
dilutiorc. Sculellum tomeuto nigro obduetum. Elytra antice prollioracis
basi sescjui latiora , latitudine dnplo longiora , oblongiuscula, nullo modo
postice dilalala , apice sublruncata, parum convexa, torulis nullis , ca-
pitis pronoticpic inslar nigra, subtilissime punctata, tenuissime fusco j m -
bescentia , maculis binis lutcis tomento albo-sericeo dense obsitis , altera
antica depressionem posthumeralem occupante, latiuscula, suluram nun-
(piam attingente , altera post secundum trientem sita , suluram versus,
(juam 11011 altingit, adscendente : macula utraque marginem externum
omnino dilutiorem attingente Corpus subtus nigrum el opacum : epi-
sternis mesothoracis cavis, punctatis, nitidis, ambilu externo |>ilis ar-
genteo-sericeis tenuissimis fimbriate Pedes testacei, femoribus plus mi-
nusve infuscatis. — Mas pygidio conspiciio facile distinguilur. Inter

Al ITOIU: Pill. INK) TRUQUI 35q

quinquaginta specimina sunt mihi viginli mares ; ex quo hos in hac specie
minus <juam in Anthici tenelli raros esse colligitur.

\;irial obscurior, margine prothoracis postico, margineque elytrorum
etterno nigris ; maculis singulis sejunclis.

Species ista Anthico tenello proximo est, sed stalura multo minore,
antennis tcnuioribus , pronoti margine postico etiam mdistinttius margi-
nato , elytris nullo modo postice ampliatis , lateribusque magis parallelis,
naevis valde latinribus, pubcscentia minus dcnsa, denique margine pronoti
|iostico elylroruniquc laterali saepius dilutiore.

Aestivo tempore in insula Cypro arena currentem secus rivos pagorum
))eflera, Gi\isil , et Lefca lianc speciem inveni. Beryti in Syria etiam
iisdem temporibus et locis, sed frequentius, legi.

Manipuhis XII.

17. Anthicus teinupes.
Laferte , Monogr. Anthic. (1847) p. 1 c>4*

In insula Cypro passim. In primis prope Larnacam , antiquum Citium,
ineunte Livadia planitie sub lapidibus legi.

Manipulus XIII.

18. AiNTHICUS TBISTIS.

Schmidt, Ent. Zcit. Stettin. 3 Jahrg. i8/|2. p. \~i.

Haec species non infrequens est in insula Cypro et Beryti. Locis
aridis , sub lapidibus quisquiliisve delectatur : nihil illi polius quam re-
liquiae paleae tritae quae animalibus ad vescendum apposita fuerit.

19. AnTHICIS ARMATIS D. Sp.

i\igcr, cjlindricus, opacus: capite quadralo: elytrorum fasciis duabu*
argenteis : antennis tibiis tarsisque ferrugineis . antennarum urticulo
prima fortiter dilatato , superius mucronato. Long. 0,0028 — o, oo3.
Lai. o, ooog.

Caput niajusculum, validum , quadralum , postice complanatum, trun-

jGo ANTHIMNI i\m i.U CYPRI ET SYRIAE

catum , imo lale euiarginatuni , supra parum convexum, nigrum, nitidum,
parce at sal fortiter punclatum, parccque lulvo pubescens , pilis nomiullis
hirtis: oculis minutis, parum prominulis : palpis testaceis , articulo ultimo
intus brevissimo , extus longo , forlitcr securiformi, acie praelonga : an-
lennis ferruginci coloris, \alidis, pubcscenlibiis , modice elongatis, non
moniliformibus } articulo primo basi incurvo, apice fortiter dilalato et
supcrius acute mucronato, secundo tertioquc aequalibus, sequenlibus sen-
sim brcvioribus et crassioribus, ultimo ovalo, obluso, praecedente sesqui
longiore. Pronolum capitis latiludinem fere aequans, latiludine paulo
longius , supeinc vakle convexum, anlice declive, angulis anticis rotun-
dalis nullo moclo prominulis , basin versus anguslatum, lateribus rectis,
dense et sat fortiter punrlatum , in declivitate antica scabrum, dense
argenteo pilosum , pilis nonnullis hirtis : ccrvicnla brevi sed distincta.
Scutellum minutum et rotundatum. Elytra elongata , lateribus parallelis,
cylindrica, antice prollioracis basi sesqui laliora, humeris leviter rotun-
dalis , convexa, torulis et impressionc posthuinerali nullis , apice truncata,
angulo sulurae recto, externo rolundato, anlice densius et fortius, po-
stice sensim subtilius et parcius punctata, apice le\ia; nigra, tomento
fusco veslila, fasciis binis dilute ferrugineis tomenloque serico argenteis,
anticis latioribus , suturam versus, ubi coalescunt, obliquatis , posticis
anguslioribus, transversis , sutura nigrescente divisis: sparsim parce setosa.
Abdomen femoraque nigra, libiis tarsisque dilute rufis. Maris pygidium
satis conspicuuui.

Pulclicrrimac hujus speciei plura specimina ad Larnacam, antiqir m
Citium , primo vere prope Salinas legi. Sportarum , quae salis exporta-
tion! inservicrinl, in fraginentis marcescentibus terraque salsa fere obrutis,
degit. Nova igilur Coleopteris salinarum incolis addenda species.

Primi arliculi antennarum mire slructi tantum respectu , haec species
una cum Anlhico Ceraste in manipulo proprio scjunctim locari posset.
Ubi vero Anthicum Cerastem descripsi , binas has species nullum alium
eharaclcrein , quo jungi queant , praebere , el in manipulis generis An-
t/iici prorsus diversis locum obtinere animadverti.

Primo intuitu, nulla habita ratione struclurae antennarum, hanc spe-
ciem ad Antliicum e/rgemtem Stevenii referri posse putaveram; postea
■vero insolitam strucluram, aucloremque rossicum nullam illius mentionem
facere observans, suasus fui ut insectum cyprium pro distincta specie
haberein. l'raelerea verba Stevenh « habitus omnino Anthici antherini

Alf.TORE EUCEKIO TBUQDJ ilu

n elytra sericeo-nitcntia pedes rufescentes >*

ii'in quadrant ad meam speciem quae omnino cylindrica nee ullo modo
postice dilatata uti Anthicus antherinus est ; cujus elytra , tomento fusco
dense obtecta , fasciis tantum sericeo nitent, cujus deuique pedes nigra
femora gerunt.

20. Anthicus antherinus.

Meloe antherinus. Linne, Fauna suecica , Edit. 2." (1761) n. 821^.

Hujus anthici semel unicuni specimen, ad varietatem c cl. Lafertei
pertinens , mense Augusto prope pagum Galata in insula Cypro sub
lapide in humido inveni. Sunt mihi etiam prae manu bina specimina
ejusdem varietatis Tarso Ciliciae missa.

21. Anthicus crinitus.
Laff.rte, Monogr. Anthic. (1847) p. 204.

Nonnullos retuli ex insula Cypro , ubi species infrequens est.

22. Anthicus hispidus.
Notoxus hispidus. Rossr , Mantissa Ins. I. (1792) p. 46.

Frequens in Cypro insula et in Syria. Varietates b et c cl. Lafertei ,
pronoto omnino rufo , omnium frequentissimae.

23. Anthicus morio.
Laff.rte, Monogr. Anthic. (1847) P- 3I^-

In Cypro insula et in Syria frequentissimus. Quod cl. Laferte ani-
madvertit , mares scilicet feminis frequentiores videri , non est perfecta
probalione firmatum. Inter i5 specimina insulae Cypri , 6 sunt mares et
9 feminae : contra sunt mihi 10 mares et 6 feminae Beryto Syriae. Ex
his colligere est pariter et mares et feminas esse frequentes.

Seh.e II. Tom. XVI. 'x

3(13 ANTHIC1M INSn.AE CYP1U F,T SYRIAE

Est mihi feniineum specimen e Cypro allatum et ad varietatem c
il. I.akibth spectans, in quo antennae sunt rufae. Ceterum cum specie

U pica (iniiiiiKi convenit.

21. AlNTHICUS SCURRULA II. Sp.

A igro-piceus , opacus , farther punctatus , longius grisco-pubescens : pro-
rioto angusto : eljlris elongaiis , lateribus parallelis : antennis pedi-
husque rufo-testaceis. Long, o, ooiG — 0,0022. Lat. 0,0006.

INigro-piceus. Caput quadratum, fossula occipitali nulla, nitidiusculum ,
forlitcr punclatum, intervallo angusto et longitudinali omnino levi, subtililer
et parce pubescens: oculis parvis, prominulis: antennis apicem versus sen-
sim crassioribus , rufo-testaceis, arliculis secundo tertioque subaequalibus.
Pronotum capitc angustius, oblongum, antice rotundatum, convexum, late-
ribus rectis, antice nullo modo prominulis, basin versus leviter angustatum,
basi ipsa vix marginata; capitis instar fortiter punctatum, at dense griseo-
pubescens: cervicula brcvi rufa. Elytra antice prolhoracis basi duplo latiora,
laliludine plus duplo longiora , basi recte truncata , lateribus parallelis,
parum con\exa, torulis impressioneque posthumerali nullis , subopaca ,
fortiter, antice densius, punctata, longius fulvo pubescentia. Corpus subtus
jiigrum , pedibus rufis. — Mas et femina , pariter obvii, inter se vix
distiuguuntur'. mas tamen , plerumque minor, pygidio paulum conspicuo
agnoscitur.

Variat margine poslico prothoracis rufescente : nonnunquam omnino
dilulior, et etiam subtestaceus.

Anlhico luteicorni, a quo proxime locum obtinet, probe similis est.
Hie noster vero capite haud transverso , cujus linea levis non prosilit ,
pronolo basin versus minus fortiter angustato , fortius punctato , densius
pubescente , nee non elytris rudius punctalis , longius et , at videlur ,
densius pubescenlibus diilert.

Per arenam , in aquarum vicinia, cursitantem , ad pagos Galata , Lefra
et Deftera in insula Cypro, frequentissimam hanc speciem aeslivo tem-
pore naclus sum.

AucTonr. EiKiEwro truqui 363

Mauipulus XIV.

23. AlSTHICUS FENESTRATU8.

Schmidt, Stettin. Ent. Zeil. 3 Jahrg. i84a- p. 181.

Clarissimi Schmidt et Laferte , nee non Kuf.ster caput punctalum
huic speciei tribuunt, cum revera sit granulaluiu. Hujusmodi notae causa,
putaveram initio specimina mea capite granulate novam constituere spe-
cieni , sed speciminibus sardois , ab ipso D. Laferte fenestrati nomine
douatis , in Regio Taurinensi Museo a me observatis, illorum descriptiones
errore laborarc ccrtior factus sum. Capite granulato haec species proxime
accedit Anlhicis pallenti et granulari Lecontei , in America septentrio-
nali nuper detectis.

Varietatibus colore dilutiore a cl." Laferte enumeratis sequentes ad-
dendae sunt :

c. Capite proitotoque rufescentibus: elvtris fuscis macula humerali
dilalata.

d. Capite pronoloque rufescentibus; elytris testaceis fascia transversa,
lata , fusca.

Frequentissimus Beryti occurrit , ubi ad litlora maris, quam ocis-
siine sole per arena m currentem legi.

Manipuli XV. XVI.
Mullam speciem ex his manipulis hivenire mibi conligit.

Manipulus XVII.

2(i. Anthicxs aspelius n. sp.

Niger , subnitidus , tenuissime pubescens: prothorace laete rufo: elytris
fasciis duabus testaceis sutura late interruptis : antennarum basi, tibiis
tarsisque testaceis. Long, o, ooa5 — o, oo3a. Lat. o, ooi — 0,0012.

Caput rotundatum, valde convexum , nitidiusculum , parce admodum
el subtilissime punctulalum , lenuiter pubescens , supra nigrum . clypeo
maculaque triangulari ad antennarum insertionem rufis ; subtus rufum .
medio nigrum; oculis parvis , vix prominulis; labro palpisque rufis; an-
tennis validis , articulis secundo tertioque aequalibus, ceteris ab articulo

364 ANTHICIN1 1NSUI.AE f.TTPRI ET SYRIAE

(juiiiio lcviter inerassatis, ultimo fusifonni, praecedentibus duobus simul
sumptis subaequali , ferrugineis , articulis primo et tribus quatuorvc ul-
timis nigro-fuscis. Pronoluni capitis la titu.din.em aequans , latitudine baud
longius , parum convexum, anlice dilalatum lateribus parum prominulis,
deinde basin usque constrieluni, basi distincte marginatum, fossula la-
icrali \ix ulfa in sulcnluni basin versus tendentem mutala; ccrvicula fere
nulla; laole rut'u in , leve , nitidum, punctis nonnullis sparsis capitis ad
iustar subtilibus , tenuiler pubescens. Sculcllum majusculum, apice ro-
tundalum, obscure rufo-piccum. Elytra anlice protboracis basi duplo la-
liora, latiliuline propria duplo longiora , parum ronvexa, saepe eliaru
eomplanala, basi recte truncata, angulis bumeralibus rotundalis, lateribus
leviter ampliata, apice late rotundata et fere truncata , lorulis et deprcs-
sionc postliumcrali nullis , omnium subtilissime punctulata et tenuissime
pubescenlia ; nigra, maculis utrinquc duabus latis marginem externum
attingenlibus , teslaceis, antica satis a basi snturaque remota , poslica
;mle apicero suturam versus quatn non atlingit adscendente ; macula
utraque fasciam sulura interruptam referente, et per marginem externum
tenuissime tcsiairum coalesrenle. Corpus subtus nigrum, pedibus testa-
ceis, femoribus medio fuscis.

Haec species ponitur inter Anthicos sanguinicollem Lai. et nnla-
hriman G e:\ei. Proxima etiam Anthico neclarino Paszeri, ab eodem
statura paululum minor e, convexitate fortiore , protliorace breviore an-
lice magis dilalalo , maculisque elytrorum nilidius circumscriptis et forma
minus varianlibus, distinguilur. Facile etiam dignoscilur ab Anthico mj-
labrino statura majore , convexitate minore , pubescenlia minus densa ,
et in prions babitu latiore el magis complanalo. Icon Anthici mylabrini
a Ge:*e in opusculo De quibusdam insectis Savdiniae praebita ad varie-
tatem fasciis elytrorum interruptis , clc qua tamen nulla menlio in de-
scriplione , refertur. Icon autem a cl. Laferte ejusdem speciei allata ad
varietatem fasciis elytrorum antica interrupt a , postica integra pertinet.
Plerumque vero ambae fasciae integrae sunt.

Quibusdam Anthici sanguinicollis varietatibus eliam propior: attamen
statura latiore, colore non fusco ut in A. sanguinicolli , sed nitide nigro,
autcnuisque articulo primo fusco in primis dislinctus.

Cyprus insula antiquitus dicebalur etiam Asj>elia. Inde noinen speciei.

Semel primo vere anui 1849, quaedam specimina bujus Anthici supra
llorcs, I'amagoslae in insula Cypro legi. Postea nee in eodem loco,
iisdemque temporibus, nee usquam alibi visus.

AUCTOllE KUGEMO THUQUI 365

27. Antiucus sidonius n. sp.

Nitidus, subtiliter punctulalus et tenuissime pubescens, hepatico colore,
abdomine eljtrisque nigris, his apice leviter sinuutis. Long, o, oo35.
Lat. o, ooi i.

Nilidus , tenuissime pubescens. Caput convcxum, quadrangulare, an-
gulis posticis rotunclatis, parce punclulalum, colore licpatico; oculis ma-
jusculis, prominulis; antennis clongalis rufis , articulis singulis porrectis,
secundo omnium brevissimo, ultimo lougissimo praecedenlibus duobus
uequali. Prothorax capitis latitudine, rufus. Pronolum latitudine sua lon-
gius , capite fortius et densius punclatum, ante medium coarclatum , la-
leribus anlice rolundato ampliatis , jirominulis , postice reclis , ccrvicula
brevissima , fossula laterali margineque basali distinctis. Scutellum ruinu-
tum, rufum. Elytra oblongo-o\ala , antice prothoracis basi duplo fere
latiora , angulis obtusis , medio ampliata , latitudine summa plus duplo
longiora , apice late i-olundata , juxta unguium internum sinuata , planiu-
scula , torulis txstantibus , pone humerum leviter depressa, oleagineo-
nigra, nilida, omnium subtilissinie parce pnnctulala, et tenuissime griseo
pubesccntia. Abdomen nigrum, nitidum , leve, tenuissime griseo pubescens.
Pedes cum coxis rufo-testacei.

Haec species, ut videtur, rarissima, cujus unicum exemplar Doctor
Gaii.lardot Scidae (antiqua Sidone) legit et benevole tradidit , ante An-
thicum plumbeum in syslemate cl. D.' Laferte locum obtinel.

Cum Anthico Iscariote Lai. Syriae itidem incola minirne confundendus
nosier statura inajore, protborace longiore, capite pronotoque lorlius et
densius punctatis , clytris magis ovatis multo subtilius punctulatis, colo-
reque alio abunde differl.

Colore, nostro Anthico Lafcrtei proxin.e sequenti similis, at duplo
major, nitidior, capite pronotoque fortius densiusque punctatis, hoc de-
pressiore lateribus anlice magis prominulis , antennaruui articulis singulis
longioribus.

28. Aintmcus Lafertei n. s|i.

Subnitidus , subtilissinie punctulalus et pubescens , capite rujo-piceu ,

366 ANTHICINI INSULAE CVPRI ET SYRIAE

prothorace laele rufo, eljtris nigro-plumbeis , abdomine nigro , an-
tennarum basi pedibusaue testaceis. Long, o, 0022. Lat. o, 0008.

Caput rotundatum , convexiusculiun , nitklum , parce subliliter punctii--
latum, tenuissime griseo pubescens , rufo-piccum ; oculis parvis , parum
prominulis; antennis longiusculis et validis , apicem versus nonniliil in-
crassalis , articulo ultimo praeceilentibus duobus simul sumplis aequali ,
1 >;isi ferrugineis, apice fuscis. Pronotum capite paulo angustius , latitudinc
longius, convexum, capitis instar punctatum el pubescens, laete rufum,
siibnitidum , medio roarclatum , laleribus anliee rotundato-ampliatis, vix
|>roininulis , poslice rectis , cervicula fere nulla , fossula laterali margi-
neque basali distinctis. Scutellum minutum, rufum. Elytra ovala , antice
prothoracis basi latitudine aequalia , postice latioiibus prolhoracis lalitu-
(liiiem maximam aequanlibus , latitudine propria duplo longiora , angidis
liumeralibus nullis , convexiuscula , pone humeros nee depressa , nee to-
rosa, apice late truncata , omnium sublilissime punctulata , tenuissime
griseo pubescentia, plumbeo colore. Corpus subtus rufum, abdomine ni-
gro , pedibusque testaceis. Nullum deprchendi sexus discrimen : inter sex
specimina unum est majus , elylrorum lateribus magis parallelis , capite
pronotoque fortius punctatis.

Ilaec infrcquens et pulchra species inter Anthicos plumbeum et ca-
pitonem Lafertf.i locatur.

In insula Cy^iro, primo vere , per antiquae Amathuntis ruderum con
geries sole discurrentem legi.

D. Marchioni Lafeiite-Selnf.cterk , entomologo peritissimo , optimae
Anthicinorum monographiae auctori honoris causa insectum hoc dico.

29. Aisthicus Gorgus n. sp.

Mgro-oleagineus , subnitidus, sublilissime punctulatus et pubescens, an-
tennis basi palpisque piceis , tibiis tarsisque testaceis. Long. 0,0019
— 0,0022. Lat. 0,0008 — 0,001.

Statura Anthici Lajertei antea descripli , a quo proxiinus est, paulo
tamen bre>ior et proporlione sei*vala latior.

Caput validuin , rolundaluin , convexum, parce subliliter punctulatum.
linea media levi , nigrum , niliduin , tenuissime et brevissime griseo

At'CTOUE EUOKN10 TRUQUI 36^

pubescens ; oculis parvis, parnm prominulis; antennis longiusculis el va-
lidis, versus apicem nonnihil incrassatis , articulo ultimo praecedentibus
duobus simul sumplis subaequali , nigra, basi plus minusve obscure pi-
ceis ; palpis fuscis. Prothorax capite pnulo angustior, aiger. l'ronotum
latitudine sua parum longius , convexum, capite subtilius punclatum et
pubescens , nitidum , medio coarctatum , lateribus antice rotundato-am-
pliatis , vix prominulis, postice rectis , cervicula nulla , fossula laterali
conspicua, margine basali parum distincto. Scutelluro minutum, nigrum.
Elytra ovata, antice prothoracis basi latitudine acqualia, deinde protboracis
latitudine summa duplo latiora, latitudine propria duplo longiora, angulis
humeralibus nullis , plana , pone humeros nee depressa , nee torosa ,
apice late truncata , omnium sublilissime punctulata, tenuissime griseo
pubescentia , oleaginei saepe etiam pluuibei coloris , plus minusve infu-
scata. Corpus subtus femoraque nigra , tibiis tarsisque ferrugineis , his
articulo ultimo plerumque nigro. — Mas capite robusliore , corporis la-
teribus magis parallelis, nee non pygidio conspicuo distinguitur.

Hanc speciem primo vere Larnacae ( antiqui Citii ) super lapideos
margines aquaeductus sole cursitantem inveni. Ibi fretpjens.

Gorgus fuit rex Salamine in Cypro.

30. Anthicus Iscakiotes.
Laferte , Monogr. Anthic. in supplem. (1848) p. 3oi.

Anno 1846 Hierosolymis legi. Postea alibi non inveni.

tlaoipulus XVIII.

Nulla species mihi sive in Cypro insula , sive in Syria occurrit.

Supra enumeratis speciebus addendi sunt Anthicus instabilis Schmidt,
Anthicus tenellus Laf., nisi noster Anlh. ornatus sit, et Anth. sollicitus
Laf., quos uti Syriae incolas cl. Lafkrtf. allert , et quos invenire mihi
non contigit.

368 ANTH1CINI INSULAE CYPRI ET SYRIAE

OCHTIIENOMIJS

Schmidt, Stettin. Ent. Zeit. 3 Jahrg. 1842, p. 196.

ScHMinT, hujus generis jam a Dejeanio anno 182 1 in catalogo suo
distincli auctor , Noloxum tenuicollem Rossn eodem refert ; sed clariss.
Lakerte hanc Rossn speciem ab hoc genere merito repellens, primas
Ochthenomi species a Dejeanio , loco citato, adnumeratas esse censet.
Ego vero animadvertam jam ab anno 1807 Ochthenomi speciem a
Bonei.lio nostro descriptam fuisse , in suo Faunae Subalpinac spcci-
inine , sub nomine Anthici unifasciati , quae postea a Schmidtio , de-
scriptionis Bonellianac ignaro , sub nomine Ochthenomi sinuati rursus
descripta est.

1. OCHTHENOMUS UN1FASCIATUS.

Anthicus unijasciatus. Bonelli, Specimen Faun. Subalp. 1807 in Mem.

della Soc. di Agric. T. IX. Torino, 1812. pag. 174. sp. 21. Tab. IVr

fig. 31.
Ochthenomus sinuatus. Schmidt, Stettin. Ent. Zeit. 3 Jahrg. 1842. p. 199.

Beryti in Syria sat frequenter legi sub lapidibus , in arenosis.

2. Ochthenomus angustatus.

Laferte , in Lucas , Hist. nat. des anim. artic. de l'Algerie,
II. (1846) p. 38 1.

Ab insula Cypro quaedam hujus speciei individua retuli , quorum ple-
raque ad varietatem quam Kuester nomine pcculiari Ochthenomi mela-
nocephali Kiifer Europa's , IX 57. ( 1847) donavit, referenda sunt.
Sunt mihi prae manibus plura specimina hujus speciei , patria Dalmatina
et Taurica , ex antiqua collectione Dbjeanii , nunc Regii Taurinensis
Musei, quae nullo modo a typico Ochthenomo angustato Lafertei se-
parari queunt. De hac Kuesteri specie, ul cuique libitum fuerit, opi-
netur ; ego tamen puto ipsum tot vicibus errore lapsum esse , quot
asseverat specimina thorace lateribus angulato observasse. Ceterum idem

Al i TORE EUGENIO I Hi Ql I

auctov sul) aomine Ochthenomi ietiuicollis non Ocht/ienomum angustatum
Lafehtei sed punctatum hujus auctoris pinxisse videlur. Hoc ex icone
conjicitnr, quae statura, nubecula elytrorum, el antenna-rum artioulo
primo haud incrassalo ail Ochthenomum punctatum refertur. [gitur baud
immerito Kuesterum, permixtis binis illis speciebus, Ochthenomi ttngu-
stati variefateoi nomine Ochth. melanocephali descripsisse inferre licebii.

•>. OCHTHENOMUS BIVITtATDS II. sp.

Luteo-femigineus, fbrtiter denseque punctatus , opacus , tenuiter nfua-
mosus, pedibus eljrtrisque dilutioribus , his via is transversa duabus
latis, priore ante medium, altera ante apicem, nigris, antennarum
clava picea, valde ilil<<t<it<i. Long, o, ooa — 0,0033. Lat. o, ooo5
— 0, 0006.

Fortiter el dense punclatos, opacus, lotus squamulis seliformibus
brevibus obteclus. Caput oblongiusculum , postice rotundaluin , nonnun-
quam occipite tenuiter fossulato, vertice convexiusculo , inter ocnlos de-
pressum , episloinalis lateribus foriiler supra antennarum basin ele\atis.
luleo-ferrugineuin , antice 111 depressione fuscnm : oeulis minulis, proini-
nulis; an tennis longiusculis , articulis primo ralde incrassalo . seenndo
ceteris breviore, :>.-4 teretibus, 5-6 sensim crassioribus, sequentibus etiam
fortius incrassatis complanatis , ultimo praecedenle vix sesqui longiore ,
ferrugineis , apice fuscis. Pronoium capite anguslius, latitudine summa
sesqui longius , antice angustatum, lateribus ante medium levitcr rotun-
datis , postice cylindricum lateribus rectis , transversim convexum, cer-
vicula brevi, capitis instar luteo-ferrugineum, dense punctatum et squa-
mulis obsitmn. Sculellnm minulissiinuin , \ix conspicuum, rufum. Elytra
antice prothoracis basi fere duplo latiora , latitudine bis cum semisse
longiora , snbparallela , postice \i\ latiora , apice rotundata angulo ex-
terno nullo , iuterno recto, subdepressa, dense punctata et squamulis
tenuibus oblecta, Qava , opaca, \iltis latis duabus iransversis nigris,
altera ante medium totidem lata quo! spatium Icslaeeuin anticum , altera
pone medium apicem nun attingente; vel, ut alitor dicam, nigra, quarta
parte antica, villa mox pone medium el apice anguste flavis. Corpus
subtus rufum , abdomine nigro , pedibus testaceis.

Varial colore obscuriore: a. Capite antennisque magis infuscatis.

Si nn II. Tom. XVI. 't

'.-<> wimciM 1\S(H.AF. i.YPIU IT STRIAE

vittis nigris elytrorum lalioribus, apice ipso a nigrcdinc vittae poslicae
invaso.

Colore ililuiinrc : />. Capita tolo luteo-ferruginco, nusquam ini'uscato,
vitlis nigris elytrorum angustioribus.

c. ^ itla nigra antica omniiio nulla, postica tantuin anguslius cxslantc.

Tempore autunmali ct hiberuo in insula Cypro frequens. Larnacae ,
aniiqui Citii , vcl clonii cursitantem vel rare sub lapidibus, in hortis, phi-
ries legi. Yarielatom c seme! tantuin Nicosiae una cum individuis typicis
ile"rntein inveni.

Cum pauca adhuc babercm hujus speciei individua , putavcrain ipsam
|>osse Ochthenomo Lefebvrei Laf. , cum quo antcunarum structura con-
venil, referri: sed postca, et cl." D. Laferte in litleris monenlc, et spe-
ciminum copia obscrvata, facile suasus fui ul arobas sejuncUni locarem.
Inter quadraginta specimina nullum adeo fuscum occurrit ut Ochthenomi
Lefebvrei description! consonet. Praeterea ex eadem descriptiooe patet
Ochthenomum Lefebvrei nullo modo, ut species europeac et nostra hujus
generis ^ squanmlis oblcctum esse, qua nota, nee non colore obscuriore,
antemiisqne apice abrnpte non sensim ut in nostro, nigris, ab hoc cyprio
specie diflerre \idetur.

\ arietas c Ochthenomo unifasciato simillima, at statura minore, ca-
|)ite antice fortiter incavato, prothorace postice non angustato, fasciaque
postica ad suturam non dilatala , facile distinguenda.

i5U«j • tic J \*4>eLti >. ITui fau :■'■ .'.•.., \u

AUCTOBE E0GEKTO TRIQUI 31" I

SI'ECIEKtS) INDEX ET TABULAE EXPLANAT10

1. Notoxus brachrcerus. Faldermanh pag- i\ \

2. » excisus. Kuester ■!>•**

3. i) iiijiisciatus. Rossi » 34 2

1. i) s) riacus. Laferte » ibid.

f>. » rubetorum n. sp. ( Fig. i ) » 343

1. MECYNOTARSC8 bison. Olivier . . » 344

1. Mvrmecosoma coeruleipenne. Laferte » 345

2. i) pedestre. Rossi » ibid.

3. » Mnus. Laferte » ibid.

1. » jonicum. Laferte » 346

1. ANTHICUS glabellas a. sp. (Fig. 2) » ibid.

2. » triguttatus. Laferte » 3 '17

3. » Chaudoirii. Koi.ehati » ibid.

1. » erro n. sp. ( Fig. 3) » 348

5. » ustulatus. Laferte ( Fig. 4 b) » 3 j<i

6. i) fatuus a. sp. ( Fig. 4 et 4 a) n **o

7. » incomplus n. sp. (Fig. 5 et 5 a) » ibid.

8. » villosulus n. sp. (Fig. 6) >• 35 1

'.). » humilis. Germar » 352

10. » Bremei. Laferte » 354

11. » Cerastes 11. sp. (Fig. 7 et 7 a ) » 355

12. » Jloralis. Fabricids » 356

13. » phoenicius n. sp. (Fig. 8) » ibid.

1 i. 1) bifasciatus. Rossi » 357

IS. i) longicollis. Schmidt » 358

l(i. » ornatus n. sp. (Fig. g) » ibid.

17. » tenuipes. Laferte » 35g

18. » Iristis. Schmidt » ibid.

1'.). » armatus a. sp. ( Fig. 10 et 10 a) » ibid.

20. i) antherinus. Lihhe » 36 1

21. » criniliis. Laferte » ibid.

22. » hispidus. Rossi » ibid.

23. » rnorio. Laferte » ibid.

21. » scurrula a. sp. ( Fig. 11) » 36a

25. » fenestratus. Schmidt » 363

26. » aspelius n. sp. (Fig. 12 ) » ibid.

27. >i suionius a. sp. (Fig. i3) » 365

28. » Lafertei n. sp. ( Fig. 1 i ) » ibid.

2',). » Gorgus n. sp. (Fig. i5 ) » 366

30. >i Iscariotes. Laferte » 36n

1. OCHTHE.NOMIS UllifascinlUs. BONELLI » 36<S

2. » angustatus. Laferte » il>id.

3. 11 bivittatus n. sp. (Fig. 16) » 3tnj

373

< *

LOIS GEftERALES

DE DIVERS OKDRES DE PHENOMI^ES

DOW L'/UULTSE
DEPEND D'EQCATIONS LINEAIRES AUX DIFFERENCES PARTIELLES

TELS QUE C E U X

DES VIBIUTIOAS ET DE LA PKOPAGATION DE LA CHALEUR

pi*

L. F. MNABREA

COLONEL DU GENIE JIILITAIHE.

Lu dans la seance du 15 avril 1855.

I j<->, lois foiulamentales des phenomenes qui so rapporlent am vibrations
el i la propagation de la chaleur dans les corps solicits. se de'duisenl
d'equations lineaires aux differences partielles ou , plus generalement .
(I equations lineaires enlre les variables el lcurs lonelions derivees prises
par rapport an temps, et dans lesquelles le temps n'entre pas d'une ma-
niere explicite. Dans le probleme des vibrations, lis 1'oiirtions de'rivees
sont du deuxieme ordre; dans eelui de la propagation de la chaleur, elles
sont simplement du premier. Tl suit de ce rapprochement, (pie les lois qui
regissent ces deux ordres de phenomenes, doivent avoir des caracteres
.malytiques communs; e'esl ce qu'oni demontre plusieurs Geometres el
entre autres Poisson dans sa 'J'heoric de /<> Chaleur. Toutefois les conside-

.i- | LOIS i.r\ll: U.ls HI' DIVERS ORDRES DE PHKNOVKNKS ETC.

rations developpe'es par oe grand Mathematicien, n'ont |>as ionic la gene*
ralite qu'on |nvii concevoir; en outre Les rcsultais auxquels il arrive sonf
fomlt;s sur one analyse d'autant plus difficile qu'on n'y trouve pas etablie
une convenable distinction entre les conditions relatives aux limites et
celles qui se rapportent aux donnecs initiales <lu probleme.

J'ai done nense que cet argument ponvait donner lieu a de nouvelles
recherches qui m'ont conduit a unc question beaucoup plus etendue que
eilles traitees jusqu'ici a ma connaissance; cette question a pour objet
d'embrasser dans une meme analyse toutes les theories qui peuvent de*
pendre d equations Lineaires differentielles dun ordre quelconquc, afin
d'arriver a des fonnulcs gincralcs, dont celles qui se rapportent aux
vibrations et a la propagation de la chaleur ne soient que des eas par-
ticuliers. Tel est I'obiet du present Memoire, dans Lequel je suis par-
venu au but que je me proposals par des proeedes qui me scmblcnt
meriter quelque attention a cause de leur simplicitc et de leur ge'ne'ralite'.

J'examine en premier lieu un systeme de points materiels distribues
dune manure quelconquc el rcagissant les uns sue les aulrcs. Dans le
probleme des vibrations, par exemple, ces reactions sont des forces de
tensions <>u de contractions mutuelles, et les variables, fonctions du temps,
sont les petits deplacements des points du systeme. Dans le probleme de
la chaleur, les reactions sont les echanges mutuelles de chaleur entre les
divers points materiels, les variables sont les temperatures de ces m^mes
corps. II y doit generalement y avoir autant d'e'quations lineaires differen-
tielles distinctes qu'il y a de variables fonctions du temps. Je traite d'abord
le eas dans lequel cliacunc de ces equations conlient toutes les variables
it leurs fonctions derivees de I'ordre n1'"10, et je deduis L'expression de

cliacunc de ces variables en function ilu trmps el des donncrs initiates

du probleme. .le consider* ensuite un systeme dans lequel chaque equation

lincaire ne conlienl que lis l'onclions dernees de ili\ers ordres il une scnlc

variable, en m&ne temps que toutes les autres variables.

Si le systeme an lieu d'etre compose de points materiels disiribues

dune inanicre quelconquc, est , au contraire, conliiiu on forme de parlies

continues, les equations lineaires dont il a < - 1 « - question prec&lemment,
se transformenl en equations aux differentielles partielles dont le nombre

sera egal a celui des divers corps conlinus qui Constituent le systeme.
Outre ces equations, il y en aura de particulieres qui appartiendront lcsunes
aux points materiels isnles, el les aulrcs atu limites des corps tels que

PAK I.. 1 . Ml \ IBB] V .1- "i

points, bgnes el surfaces libres ou de contact. Le passage des formulcs du
cas precedent \ celles relatives a an systcme compose de corps continus ,
m' fail d'une maniere tres-simple ; Ton obtient ainsi des expressions ge-
nerates qui embrassent la question dans tonte son fitendue, et donnent la
solution de tons les problemes que I'on pent ramener a de'pendre d'equa-
lions lineaires anx differences partielles. Si I'on vent, par exemple, em*
ployer ces formnles pour le probleme des vibrations, il smnra <l'\ faire
nasi; et pour les appliquer a hi propagation de la chaleur on prendro

le consacre on paragraphs a I'examen de quelques consequences que
Ion jicui deduire des formnles detnontre'es pre'cddemment.

Mm de confirmer les principes que je developpe, j en fixis I'appHca-
lion an probleme de la distribution de la chaleur dans one sphere eom-
posee il mi noyau sphenque homogene et reconvert d'une couche sphe-
rique egalement homogene mais de matiere differente. Ce probleme a etc
traite par Poisson dans sa Th4orie de la Chaleur ; on aura ainsi occasion
<le comparer les deux methodes ei de verifier la generality et l'exaclitudr
de celle que je propose. Pour ce qui tient anx vibrations, je renvois it
mon precedent Me'moire (*) sue cette matiere, dans lequcl j'ai fait une
constante application des principes que j'ai generalises dans I'ecrit actuel.

Le travail que je soumcls aujourdlmi ;i 1 Academic pourrait elre expose
comme une elude purement analytique ; mais afin den rendre les resultats
plus sensibles a 1'esprit, jc n'ai pas cru devoir separer cetle etude, des
considerations de physique-mathematiques qu'eUe a principalement pour
but. C'est , d'ailleurs , en prcsentant, dans une meiue analvse , les lois de
divers ordres de plienomcncs (juc Ion pent en saisir les rapporls . el
remonter ainsi aux causes premieres qui les produisent. Puisse cet ecril
ii Y tic pas inutile pour ces recherelies qui sonl I'objel le plus <'lev< de
la philosophic naturelle.

(*) Etudes sur la thetnie Jrs riln aiiutis. Memoires de I' Academic des Sciences dc Turin Sone It.
Tome XV.

.Vli toi.s ' KM 'n VI. rs IM. DIVERS 0RDRES UK PIIKMIMF.NF.S F.TC.

I.

Considerons un systeme de points materiels lies entre era d'une ma*
uiere quelconque et exercant one action mutuelle les ons snr Les autres.

Soient It, . u, , Hr des variables (auctions du temps / , ct relatives

a ces divers points. Nous admcttrons epic lunion du systeme soil exprime
par des equations lineaires enlre les variables et leurs derivees prises par
rapport au temps; le nombre de ces equations que nous appellerons pri-
mitives sera egal a celui des variables elles-mcmes. En verlu de faction
mutuelle des points materiels auxquels se rapportenl les variables, les
coefficients de ces dernieres et de leurs derivees seront reciproquement
egaux dans les equations primitives correspondantes. On pent se convaincrc
de la virile de ee prinripe en esaminanl les equations fondamentales des
mouvements vibratojres et relies de la propagation de la chaleur.

Etudions en premier lieu le eas ou eliacpie equation primitive rxe con-
tient <jue les derivees de l'ordre // des diverses variables ; les equations
seront de la forme suivanle :

if it, d" it. fl"u,

-+- (/,»,-+- /, ,.,,'^-H '/,,.,«;-(- etc. = o ;
il" ii d" u, <!"",

[-]

I -t- l/,//, -4- .t , 2 n,-i- J ,,";-»- etc. =o

(I u, (I it, il it,

in, r- -¥■",-, -7 — I--',, ,, >4-etc.
ill" ■'■ ih" ill '

-\- \l,li,-\- I ,. , '',+ ,/r,rl''1 + fl''. = fl ■

• In ;;/, . /// , .... mr ; . . . . :)/, , M , '/,. ; « ,,> ....«,, . . . . ;

j4 , , . /, etc. represented des coefficients constants, et Tin-
dice /• exprime le nombre des variables. L'on a-, en general, d'apres c«

rjni ;i i li ilil

I'Ul I., r. MKNAII.I \

I ,., — '

/ el / etant deux indices differents.

Pour de'duire les expressions de u, . //, ur dcs equations

soniinons-les apres avoir multiplie la premiere pare,, la deuxieme par

px .... ainsi de suite ; nous anions .

d'u, i ,

■foT\P>m<-*-Ptal:*)-*-Pia i i -4-etc. [

*--^r J/V",-*-/'," i.»3 -»-/'." m -+-etc. J

[3j • ••• \ "^T/TV j /'<"'-• "•"/'. « ...r)-H /V ,., ■+- CtC. |

-t- K, j />, il/, -+-/»1^/(,,!, -+-/v/(,,31 -4-ctc. j

•+- »r J /', -M, •+/', •Ar.o-<-y»,^(r..)-t-etc. I so',

Comme />, , o, ... yor sont des coefficients arbitraires, nuns les deter-
minerons de maniere a ce que l'oa ait :

[3].

,/>,'".-+-/>>« ;.,.,. -4-/';"(,.3! -t-etc. p,Mx-\-pxA ,, -k-psA , , -t-etc.

/','", -+-/V',,., ■+• /':,":,. j -Helc._/>, /!/,-!-/>. /,. -(-/» / -t-rl,

Ges equations soni au uombre de r — i . tandisqu'il \ a r quantites

/'• • /',■• ■ p,- ■' determiner; mais si I'on observe que ces coefficients entrenl

comme meteors <lu premier degre dans tons les termes <les nume'rateurs

ei ilu denominateur des equations preVedrnies . il evi cbrir qu'eHes seronl

Si rie II. Tom. \\ I. '/.

,i-S Mils UENERALES HI DIVERS ORDRJBS DE PHENOMBNES ETC.

en nomine suffisant pour determiner les rapports — , — . . • — ce qui

1 /». />• P<

est assez pour le but quo nous nous proposons.

Si. pour abreger, nous representor par b,, bx. . ■!>,. el pur li, , Bt. . . B{

„ . d'u, d"u, (fit,.

Irs coefiicieuts respeens ile -j— ; -j—- ... —r— et de a, , «, ... it,

1 at tit (it

dans ('equation [a], celle-ci pourra s'ecrire ainsi qu'U suit:

'/"", , tl"lt.. tl'ttrl li /J /'

Les equations [3] deviendront

1 ,J I'" H/ b~B, '■' 6,— 5, '

tl on 1 on deduil

/>, />2 b3 ' ' ' br

IM

ii A" est une quantite constante que Ion obtiendra en ehminant les rap-

poits '—...'— entre les /• equations [6]. II en resultera, par rapport
;'i /,", une equation <lu degre /• , que nous representerons par

1:1 * = ° ,

el qui donnera r valours de A" .

Quant a I'e'quation [\] elle deviendra, en vertu <les equations [6],

f81

r!"u, B, tfu, B, d"it,

~d~T **B,"JF ' " ~*~ B,'~dF

J -+-/." U, -+-jf" "4"7r"r)=° •

Faisons . par abreviation ,

|i)J »,-+- 7, "a"!-- • • ■+• JfUrSSiV ;

I equation precedente [8] prendra la forme

PAR I.. F. MliNAMU1'. \ i",

79

r i ''"-' ,„

Si c rtjn cstiiic la l>asc iles logarithmes byperboliques . fc one cons-
tante arbitraire , el // mi coefficient egalement constant . on de'duira, par
['integration de ['equation precedente ,

[m] s.' — E

J"

c

En introduisant cette valeur dans ['equation [n>J on aura

| i '| //"-+-/" = .) :

(I 'im'i I on de'duit

[i3] h=k.f^i .

Or, commc y — i fournit n valeurs diffe'rentes , I'on aura autanl di
valeurs correspondantes de h\ si done I'on repre'sente par a, (3 , y, v
les n racines d*"" tic ( — i), et par E, ', /?, , E3 ... E„ les valeurs
arbitraires correspondantes ile E, ['expression generate de v se roui-.
posera . comme il suit . de la somme de ses valeurs particulieres ;

[ifl v=E,e*k' -t-Es?''1 . . .+Enc>k' ,

puisque les valeurs de h sont respectLvement

h, = « k , h , = (3 A . . . fir = v /,

L'on suit, qu'en general, les n racines n de — i s"ui repre-
sentees par la fonnule

JC7-T

■K — '

fin

oii rt exprime le rapport de la circonfe'rence au diametre . el dans la>
quelle on fera successivement /= o . / = •.> . . . etc. ; de sorte que, si I
exprime par v la racine correspondante a fsso, ce tnii donne

[i5] « = e"

les autres racines seront :

IS. i iuin i.i Ml ■ m.i s II DIVBItS OJIDRES Hi: PHKNOMKNES ETC.

■/.' , K5 , V.' . . . '/""' ;

.iiii—i ['expression generate de >• deviendra

1 1(>| vssti,e -t-u,e ...-+-/• ..,<

Min tie determiner les constantes arbitraires E, , E2...E„, nous
supposerons connues les conditions initiates ilu probleme , on, en d autres
lennes, aous admettrons que, lorsque £=o; I'on connaisse les valeurs de
a, , it,... nr . el ci'llcs de leurs derivees iusqu'a 1'ordre (n — i): nous
indiquerons par I'indice " res valeurs relatives a t=o. Cela pose. Ton
ileduira <les equations [9] el ['<>],

r=//,-H— ;«2. . . -4- -jj-u,. = E, -»-/•,,. . . -(-/•.„ .

rf— '«5 rf"—«. i?, ./"-'//, /?„ rf"— d.

fff-'~ df-' B, ill"" " /?, <fc—'
= /,'-' («"-'£, -t-«'«"- *>£, . ..-t-*(",-')(°-,)£'„) .

Ges equations soul en nomine egal l\ celui des constantes arbitraires /■-',,
/•.' .../?„, (|ni sen de'duiront facilement par les considerations suivantes.
l>i\isons respectivement par 1, A', A1... A"-' les equations [17],
el ecrivons-les dc la maniere cpii suit:

i' = £,-»-£,-+- £3. . . -»-£„ ;

I. g = «£,-!- «»£,... +«*—£,, ■

A"-' rfi"-'

<'.i'la pose, sommons ces equations apres avoir multiplie la deuxierae

[i9]

pas i.. i . mi.vm-.iu i 38i

at, la troisieme par a' . . . , la n"""' par v." ', nous aurons:

•7<;2(i +«' + '/ .+-««•-«)

■JB.(i-|-a"+*«"... ■+• a1 "<"—>)

a'"— i ,, «*"— i ,, a2" •"— i

= B.-5 !-/•;— ... + /•:

Or, comme «" = — i, on aura y", = «',"= . . . a1"'"- ' =i j d'oi
Inn conclura que les coefliciens tie E, , E%, Z?3 ... etc. seront nuls a
I exception de celui de E„ qui csi evidemment egal a n. Ainsi le derniei
inembre <le I'e'quatjori [i»)l se reduit a nEM\ d'ou Ion tire

-n—i J«-i,

;/

| k dt A-* rftm""^fr— ' dt-

I'ureillciiicnt , en multipliaul respectivemenl par a3, a6... a3'"-' les

deuxieme , troisieme ni*mc» e'(n.uitions [18], el en les sommaat en-

suile, avec la premiere, on aura:

. a3 dt «6 tfv «H»-0 d'—v

l'-H-r-r7-4-ri-rTi- • • -+-

k <lt^ k2 dt"' k— <//>-'
= /•,(i+«i+«8...+«,"-»)

-t-£._,(i-t-a*"-»-a*".. .-4-a"'" ' )

a*" — i „ a6"— i

= E.—r— — t-^.— — — ■ ■ •-*-"£„-,-<-£„ ,.,,

a* — i a — i y ■

= "E„_, :
d'ou

.'i^j I.OIS i:p.Kinn > Dl DIVERS 0H.D1VRS hi PHENOMENES ET(

L'on obtiendra dune maniere analogue

1 1 . «s rftJ a" rfV a»<»-0 rf»— „'

et, fii general, t etanl on indice quelconque, on aura:

, I"

■J.

in-n+i

H ,— ■ , . -+

</i° a2 *"-»' M dV

A <lt A-' '//'

\insi It's valeurs des constantes arbitraires E,, E1...E„ se Irouvenl
touics detenninees au moyen des donnees initiates ilu probleme. Nous
n'avons, iusqu'ici, obtenu que les expressions generates de v, ainsi que des
constants arbitraires precedent es ; mais observons qiie v, aussi bien que
£', . E%...En soni fonctions ile /. , et que 1' equation [7] nous fourait /•
valeurs cle k" et par consequent <le A. De sorte que , a rliaenne de its
valeurs, il v en aura une eorrespondante de e. Nous accentuerons les quan-
titcs qui se rapportent a ces diverses valeurs; de cette maniere nous au-
rons, en vertu des Equations [0] el [16], les /• equations suivantes, donl
le nombre est egal a celui des variables :

,1 „ . ^» ,. • r „ F'.ik't . p ' «2""'*'( ■/■> .

. II

[»4]

v =«,-+■ „„«.

5," z?/'

o H<**r ' ' • ^^ i) " <■

urz=E!'i'A"<. . . +Efe"" *"'= 7 "

Nous employons les lettres 7", /'"... 7 ' pour representor ; par
abreviation, dune maniere plus significative les valeurs de <■■', <■■". >■ ' ei
primees en fonction explicite du temp-;.

PAR I.. 1 . Mis W'.lll \

Comme on le voit, il sera toujours possible <l<- deduire de ces 6aua
dons I's valeurs de n, , u± . . . n, el I'on aura evidemment des expressions
de la tonne

#/, = /-V 7" _(-/••;"/". ..-»-/•', r /"r> ;

«, = /■',' 7 "-»-/•'." 7"'... -4-/-' ' / r :
I <

«,=/<;' '/" + /•;" 7"'... -t-r,' /

mi /•',', FJ...FJ; F,", F"... /■]" ili;signent des coefficients indepen-
dants ilu temps, ei qu'il s'agit de determiner.

Pour cela , substituons ces valeurs dans one des equations [i]. la
premiere, par exemple, nous aurons:

d" F'

+ ^\m,F»+a{,,t)F«+a^)Fi'> j

[*6] .. {+

+ r j m,f; +jmf: +JlutiF,' |

-t-7'"J M.F.'i + J^Fj'+J^F? j

-I- = o .

Si Ion observe quo

a"s= — i : «3" = — i a"'1"-' = — i :

on ronclura des equations [24], de meme que de I'e'quation [io], (|ur

d"T' tI"T"

... <LJ-—-.k>»T'; = — k"*T". ...-w.

dt" df

En siibsiituanl dans ['equation [26] el observant que . pom qu'elle

puisse subsister, les coeflicienis respectife de 7 '. I " etc. doivenl

eli-e mils, ear ils sonl constants tandisque I '. T" varienl avec le

temps . on aura

',s I LOIS i.i \iini.FS DE DIVERS ORDRES DE PHENOMENES ETC.

k'"

_ If.F.'-M,

/•"-+- do. .

/,""

/M,F/-Hrt(
_M F,"+J{l

..>F.""M

. /', -t-clo.
/•';"+ etc. .

///,/•","-(- a

,»F"-w(

,, F/'M-Ctc. '

[a8]

Or, si Ton compare ccs expressions a celles que Ton de'duit des equa-
tions [6] , on Terra qu'on ne peut y salisfaire a inoiiis que Ion ail :

fool 5— & ■ -3-^ ^-£ •

,. , . , f; /-v f; f3"

I on obtiendra done les rapports -p \ -=- • • ■ -i=r 5 rr • • • etc.; en mettanl

nour —,—'... leurs valours correspondantes aux diverses racines de I'e'qua-

/'. />>
lion [■j]. L'on arriverait a un re'sultat semblablc en substiluanl les va-

leurs [a5] de u,, u2 . . . dans une (juelconque des equations [i]. D'apres

cela les expressions de ces variables seront

u , = F.' T' ■+• F" 71" ■+■ F,™ 7"" -1- etc = X . F, T :

(0

/j ' z> " (r) p

k, = Cij F,' 7" -+- % F," T" -f- etc =Z • '-1 F, 7' :

Bi.=Cl /<7 T'^£r. F," T" -f. etc = I .^ F, 7 ;

/'. /'. CO /'■

w ■
ou le sij»ne J], indique la somme relative ;i tous les produits /','/'.

(0

'— F, 7\ etc., que l'on oblient en donnanl a A les diverses valeurs /. '.
P.

k" kr.

En general l'on a done

w ,,
[3i] ",= 7. ; /•','/'.

CO r>
i e'tant un indice quelconque.

II s'agii actuellement de determiner F, , ou, pour micux dire, les

PAR 1.. I . Ml N Vr.r, i \ i's".

difierentes valeurs /',', Ft" de cette constante. Dans ce but3 >nl»-.ti-

tuons les expressions [3<>] de n,. ui...nr dans one quelconque des
equations [24], dans la premiere, par exemple, nous aurons:

F>T'\x+.P± "•'

"I [ .FnT„\1.Pl b;

etc.

pI
pi

... —r.

Or comme '/ ", '/'" ete. soni des fonctions du temps <pii different
les linos ilcs antics , Ton ne pent salisfairc a l'<:«i imt ion preVedenlr <pi en
egalant, dans les deux membres, les coefficients de '/", el en rendanl
•mis respectivement ceux de T", T'" etc.; d'ou I'on deduira

%/■/*/•*"• ••'V'/v/

, _i_/2_ .ii± -i_£i .12 -l./'^.Ii- — „•

1

En general on conclura de ['analyse pnicedente epic Ion a

'"' "" /',= 1 _ & *+.p± J2i IF7E

*>, B+p.B, ••^p.B,

/>, B, _M-

[M] .... pPBP+ppBP+pPBjn #wj?w s0;

r

011 y el t ilesignent deux indices differents, et /../;// exprime la somme

des termes p,B, ', p, R> etc.

Seme II. Tom. XVI.

386 1.01S 1.1.NKHAI.ES DE DIVERS ORDRES UE PHENOMENES ETC.

\insi 1'expression [3i] de ut deviendra

[37] „ = V.M^;

Ebrmule qui contient la solution complete du problcme.

Pour avoir cette fonnule sous une fornie plus explirite, nous substi-
luerons, dans la prccedente, pour 7' 98 valcur; on observera que,
d'apres les equations [17], Ion a

m =y7,is"'; r,=kiBrr-

n , en vertu des equations [a3] et [a4] , I'on a

. »» — I 1 .

[39]- '=„„• x *

s

,*«*-' I ' '

Z.B& + —. l.B-j-

A , at

kI.-,)(m-./+0 r d"-'ii

nil

>. indique la somme que I'on obtient en dormant a / toutes Les

valeurs entieres comprises de y'= 1 jusqu'a / = " inrlusivement ; ainsi
il \ ien ilia

j-n

A (It

a(»-,x«-v+o r rf"-,;i
+ A— -^^rfr^l

w

Nous rappelons que le signe > exprime la somme qui s'etend a

(■)
loiiles les valeurs que prennent les quantites qui lui sont soumises, en

\ mettant sueeessivement pour A- ses r valeurs A', A". . . Atr).

Lorsque, dans les equations primitives [1], les coefficients «(,,,) ,

«(,,3). • •8(t,t)> «(•,»)••• etc. sont mils, 011, en d'aulres termes, quaml les

equations primitives se reduisenl aux suivanles ;

PAR I.. F. MENAUHKA SH~

Ion a, d'apr&s los Equations [3] ct [5],

B, b, ptm, Ji, b, p,m, '

el , en general ,

[U] B = B,f^;

P.m.

p m indiquant une Jes valeurs quelconques suivantes

p,m, , pim1 , etc.

Ainsi, en substituant clans la formule [4o] , Ton aura, dans <e casj

S(i . a"-''4" I du
\2.vipu-\ Imp ...

/=■

Ton de'duira , en outre, des equations [6];

| 1 1 j | /.,_^.^.-*-^^c...)-HA>i^{...)-«-etc-

_M>p,-*-p,J(,,>)-t-p>J{>,3)-*-clc.
p,m,

= etc. ,

et 1'equation [36] donnera

[45] . . . m,p, tV«wH-»«/>.w/».c0+»»tf>s(<Wfl . . . +m#rWpP = a

388 LOIS i.i sin Mis in UVEAS ORDRBS DE PHENOMENES ETC.

Cell* derniere Equation prouve quo, dans le cas que nous examinons,
/" in1 peal pas avoir de valeurs imaginaircs.

r.n itl'i'i , si ['equation [-] avail des racines imaginaircs , elles sc-
raient par couple ct de la forme

( K-hp.y—> ;

Ghacune de ces racines donnerait, en general, pour/; une valeur ima-
ginaire; ainsi, en supposant que la premiere eorresponde a I'indice i,
1 1 la deuxieme a I'indice j , on aurail

p^ = />+(). y—t :

,,' =p— Q.y~, .

Cela pose . on pent disposer les equations [|i] de maniere a ce que ions
les coefficients m,, in ^ , m3 etc. soient posilifs, ce criii a particuliere-
nuiii lieu lorsque m repre'sente la masse du point materiel auquel se
rapporte la variable it; or, en substituant dans I'equation [45] les va-
leurs de p i] et p[l) , on aura

[46] £.i»(l*4-Q1)=b ;

condition a laquelle on ne pent satisfaire qu'en prenant

[47]

/ Q=o .

\insi il est deinontre que I'equation [7] n'admcl aueune racine imagi-
naire lorsque les equations primitives se re'duisent a celles [/|i].

Nous retrouverons cette meme proprie'te dans un cas beaucoup plus
general que nous allons examiner.

PAR L. F. ME.VAIIItl \

3.S.)

II.

Considerons le systeme d'equations Buivant

[48]

!'/"«. '/''

It'll,

it'll, I

M,U,-h ^(li,)Mi-4-^Cli3)Mj-f-cti-. =0 ;

,</"Mr rf',Hr tt'<Ur

I- Afr«r -+- y/(rl, f*. -H^/(r ,3)«3-l- etc. = (i :
on >i est I'mdice le plus eleve, et

"'. i "I, v , vs M,, M, J{,,%) AKr^ etc.

sont ties coefficients constants. En sommant ces equations, apres avoii

iniilliplie la premiere par p, , la deuxieme par pt ainsi de suite,

nous aurons :

JJk \P,m,U>-*-P*m*U»'*~- ■ ■ -i-Prlllrllr]
d" « I

hVdT'' }/>'"''"'"h/,»"''"* -^Prmrur \

,l>

te] • • • • <

•«. |/>.A*.-*-A>»^(.,»,-»-/»j^(..3) |

■Hi \p3M}-hp,J,, ,3)-f-^3 ^(..31 |

IgO LOIS GENKRALES DE DIVERS ORDRES DE PHENOMENES ETC.

Paisons

1- — P' M> ~*~P> ^(-.') +P1 ^(■■3) "*" CtC"

[5o] < /V»,

_pr Mr -<-/>, ^(r<l) -H/?, ^(r-i) ■+■ etc. .

[5i] i'=«,-4-^— 'zt.H-^-^M.-t-etc. ,

lequation [ J9] deviendra

rr 1 rf"v d"v rf'v m

On y satisfait en prenant

[53] P = tfeM ;

en substituant cette valeur dans 1'e'quation [5a] on obtient :

[54] h'-t-vh.i'-t-ishi -HA-"=o •

Cette equation donnera n valeur de h en fonction de k" ; en les indiquant

par /j(i) , h^ A(n) , la valeur de v se composera de la sommc des

teiTnes E e correspondants , et sera ainsi

[55] ... v=E,eh^t + E,ehUt + E3ehvll...-i-EaehMt = T.

Pour determiner les coefficients E, , Ex E„ on aura recours

aux conditions initiates du probleme qui donneront les 11 equations
suivantes :

PAR 1.. F. MK.NAIini A .'>()!

l' = l/, -K ",-t- «»■

/','", f>,r»,

= E,-hE1 + Ei -+-£•„ ;

dv du, p%m, du% p^nij dus

dt dt p,m, at p,»>, dt

= h{iyE,-i-hwE, -+- h{a)En ;

56] .... <J <£l_djh p*mt iPu,

df~ dt'~*~ />,/«,' dt "*"

= /;',,, E,-h/t\, E, -4- A' „ A.',,

d"—i'_d"-,ul yy2wa d"-'^
dt"-1" dt"-' ~*~ p,m,' dt — '

\ =/?(„"-'£,H-//l2;"-'£a +hn-'E„ .

Au moycn tic ces n equations Ton pourra facilemcnt determiner les

coefficients E,, E2 E„ en fonction de h^ , h^, ou, pour miens

(tire, tie A", et lies donnees initiates du problcme.

L'examen de I'e'quation [54] pourra dans bien iles cas rendre plus
aisee la determination de ces coefficients, ainsi (pie nous I avons vu
lorsque cette equation se reduit a deux termes /j"-j-A"=o .

Par ['elimination de p, , p% pr , les equations [5o] en donnenl

line finale en A" du degre P; ainsi Ton obtiendra /• valeurs differentes
de A" auxquelles correspondront autant d'expressions de i'; par coiim-
qucnt nous aurons /• equations semblables a celles [24] qui nous don-

neront Les valeurs des variables k, , u, ur en fojielions du temps.

Kn cinployant un proeede identiquc a celui devcloppe dans le para-
graphe I., et obsei-vant que

d'T d"T d'T

-dF^~JF+^+ +*"*-•.

Ion arrive™ a 1' expression generate suivante:

HI' LOIS (.KNK.nAl.F.-i OF. DIVERS ORDRF.S [IF. I'll I'M l M 1 \ F.S ETC.

[57] ... ^ = £.^'^>A>'h-A>''-' -*-£.e'H

(i) 2.mp*' '

M

(,) T..mp*

M

((in est analogue a eelle [3^] , et ou j . indique la soinnie des terines

(0

r

correspondants aux diverses valeurs de A", et Z eelle relative am di-
verses quantites m,p, , m^p^ , ete. L'on obliendra pareillement une equa-
tion identique a eelle [45] , d'oii Ton conelura que toutcs les valeurs
de A" soul reelles.

Si les equations primitives [i] ou [48] eontenaienl des lermes cons
lants comme c, , c, , on les ferait disparaitre en posanl

K.SKZ.-I-/, ; ",= =, ■+-*, ur = zr-+-/r

Les quantites /, , /, lr seraient de'tenninees par les conditions

af,/1V^(,,,)/1-»-^(,(s)/a -+-r, = o ;

L58J <

I • i

^'f+^ot+^lM^ -+-rr = « ;

et les no\ivelles equations en z,, S, etc. qu'on obtiendrait , seraient siin-
blables a celles que nous avons traitees.

L'on pourrait appliquer les prinripes developpe's pre'ee'demment a des
cas plus complique's que eeux que nous avons exposes; mais nous ne
nous y arreterons pas, ce qui a ete dit etant d'une ge'ne'ralite suflisanh
pour les questions de pliysique-inallie'niatiques (pie nous avons en vue.

PAR I.. F. MKXAMIKA 3q3

III.

Jusqu'ici nous avons conside're un systeme de points materiels dis-
iriluw's il line maniere quelconque; supposons actuellemenl que lenr en-
semble forme un corps continu , el appliquons y Its formules tronve"es
prt^cedemment Nous conside'rerons specialement le cas des Equations pri-
mitives [48] qui est an des j>lns gene'raux qu'on rencontre dans les
applications. Pour fixer Les ide'es supposons que la position stable de
chaqae point soil exprimee par des coordonne'es xfjr} z, nous rerrons
<lu reste, que le resultat final, auquel on arrive, est independanl <ln
systeme des coordonne'es.

Prenons liquation generate [48] qui se rapporte a un point quel-
conque de I'inteneur clu corps on systeme, el de'signe par I'indice g;
nous ecrirons cette equation comme il sun" :

-hlW.n.-+-J. , u, +// . . //,-f-ctc. = o .

Nous admettrons que tn. repre'sente one <|ii;nit it*1 proportionnelle a
la masse elementaire correspondante au point en question; car on pourra
toujours preparer liquation de maniere a ce qu'il en soit ainsi. Cela
pose, observons qu'une des variables it, ■, relative a an point quelconque,

pourra toujours ctic, a un instant donne, exprimee en (miction de it
el de ses <lrri\ecs prises par rapport a ,r, ?\ z; e'est ce qui resulte
des Dotions elementaires du calcul aux differences; ainsi, dans le cas
dont il s'agit, les variables »,, // , , // ; , etc. riant exprime*es an moyen

ile //. et de ses derivees, 1'cqualion [.")()] prendra la forme simante :

._ . \(fu d'u i/'ii

fH m]dP+v-dF'*-1sW~*'*c-

„ d,+i+'u ,, , ,/'->-'' it

oii / ', // , // ' etc. son! des coefficients fbnetions de .r, j, z.

Nous avons supprimc I'indice g, ct il est cnlendu que la variable it se
Seme II. Tom. XVI. '»

ii)j I.OIS i.l.M KAI.KS HE DIVERS ORDHES DE PIIF.NOMKNKS ETC.

rapporte i on point quelconque ( x , j , z ) du systeme. Maintenant
pillions , dans les equations [5o] . ['expression generate <le k"

f8,i jfc* —I'^^P^M +P' A**)-*- elc- ,

A™*

Or comparons le numerateur du second membre aux termes liors

■ li^ parentheses

M( M, -4- Aw 0 It, -+- J, . _,) !(,-+■ C'tC.

ilf 1'equation [5t)j , ion vena que «/5, «, , u, , etc. enlrenl dans la
composition de ces derniers, de la meme maniere que pt, p,, pt elc.
'i.ens le Qume'rateur susdit [61]; par consequent, si les lermes

Mtut-*-AMu, -+-^((l)Ma-Hctc.

se transforment , dans 1'equation [6o]3 en

' u+wdx>drdz'+n mnpw***' ;

■ le meine I'equation [61] deviendra :

[to] ... p»f-f>H-yag^fc •*• ^' ^^£1' + etc.

Cette equation etant integree fera connaitre les valeurs de /?.

Maintenant il faut chercher de quelle maniere Ton pourra determiner A".

I .a premier lieu nous observerons que I'equation finale en k" sera trans-
cendante, puisqu'elle doit etre dun degre cgal au uombre des variables
qui, dans le cas que nous traitons, esl infini. Afin d'obtenir I'equation
finale en k". il Taut avoir recours a la consideration des limites. Outre

II equation [661, qui se rapporte a un point quelconque de V inter ieur
ilit corps, il y aura des equations speciales, pour les conditions rela-
lives aux surfaces, lignes on points qui liniitenl on lixenl ce corps. Ces
equations aux limites sont comprises dans celles generates [481. Si la limite
est une surface, on aura, suivant la nature tie "equation [Go] , une on
plusieurs equations difierentielles en /( relatives a tous les points de cette
surface; on en obtiendra (('analogues en p , auxquelles les valeurs de p,

PAR L. P. Ml'\WIRKA 3g5

(lidiiiics <lc ['equation [6a], devront Batisfaire. II en sera tie meine si

la limitc est line liime ou un point

L'integration de liquation [62] introdnira on certain nomine de quan-
iii(;s on constantes arbitraires qui , e'tant eliminees entre les Equations
aus limites, conduiront a ['equation finale en A". Ces memcs constantes
Be de'termineront pareillemenl par la consideration des limites. Nous avons
vii, que Ic nomine tics equations [5o], desquelles on de'dnit

*' > P, > /'> /',• ,

soul an nomine de r, tandisque celui des inconnues est /•-»- i ; mais on

a observe, qu'il suffisait de connaitre les rapports — , — ; ••• — : il

P~ />• />.

en sera de mime dans le cas special que nous examinons; L'integration

de 1'equation [6a] donnera des constantes arbitraires, dont les rapport*
a Tunc quelconque d'elles seront determines par les (-([nations am li-
mites; ees rapports , e'tant climines entre ces Equations , fourniront celles
finales en k".

Comme on lc voit, la determination de A" ct <\e^ constantes arbi-
traires, introdnites par L'integration de I'e'quation [62], sont independantes
des conditions initiates qui se rapportent au temps: tandisque celles-ci
servent a determiner les constantes introdnites par L'integration relative
an temps. Ccs considerations seront rendues plus claires par les exemples
que nous liaitcrons a la fin de cet ecrit. Je renvois d'aillcurs a mon
Memoire stir les vibrations, ou Ion trouvera la confirmation de ccs
principes.

Aprcs avoir expose ces considerations, ['application de la Lbrmule [5*7],
au cas actuel, ne prescntera pins de diflicultc. Si nous considerons des
quantitcs m infiniment petiles, proportionnellcs aux masses ele'mentaires.
nous ferons :

[63] in=prf v ,

p etant un coefficient proporlionncl a la densite , et dv Ic volume <le-
mentaire,

Ainsi 1'equation [5 1 ] donnera :

fun p d u

[64] c=^— — — ,

L J p,"l,

lintrgrale / etant elendue a tout le corps.

^C)6 LOIS CKMllALES 1>E DIVERS 0RD11ES DE PHENOMENES ETC.

1 • s equations [56] deviendront

filppdv

'=J - =i:,-hE> +En ;

/V".

,/

* J-diPP*"

[65] .J ^7 = "-^ =hwE, + h(l)Et -f-Aw£„ ;

De memc > .my?1 se changera en /p'pdv. Ainsi la fonnule [57]

■
deviendra

[66] ... ks=V\j> — j^£— £,e,'(')'+£ie'1(»)' _l_£(n)e '«(»)'( .

Telle est 1' expression a laquellc on arrive lorsque le systeme ne se compose

que d'un se\d corps continu. Le signe > . indique la somme de la

*<
serie infinie cpi'on obtient, en mettant successivement , dans le terme
sounds a cc meine signe, les diverses valeurs de k. L'equation [54] four-

nira les valeurs de h^ fyn)

Lorsquc /=oon obtient, en vertu de la premiere equation [65],

J lip pdv

i(;:] a=y^-p

-J Jppdv

fonnule remarquable par sa generality ct qui rcpre'senle les valeurs de ii
poor tous les points du corps dont il s'agit, en donnant au facteur p
des valeurs corrcspondantes.

PAn l. f. MK^Anni-A

^97

IV.

Alin de donner i>lus de generality aux rc'sultats precedents , nous
oonsidererons plusieurs corps distincts lea uns des autres, contigus ou
isoles.

I 11 designant cos divers (nips par los indices :| , („ , {t) , etc., et
supposant en outre des masses isolees faisant parlie du systeme , et
auxquelles les quanlites m,, m%, etc. sont proportioimelles, nous aurons ,
pour chacun des corps continus, des equations de la forme de celles [60],
soil

U"«(ll dpUln '/''"(ll / rr

• wt

dl+»+'uu

1

1

dx'dy ' (I z1

•w

I J

I

[68] { , \d"uw

f
d,+i*lu,t

(11 1

■i

dx*'dy>'dzv

vw "(*)

■etc. = (i

Ji'+i'+i',,

.JV,,-- .iv< - "2

« dx'dy'dl' "*" " '<* dx'-dr'-dz'- + ete = ° ;

«*/'

chacunc desquelles donnera lieu aux suivantes :

di+>-

Pw

PM (hW Pw *" = *TO An ■+■ *»! ,/a'dy'd

[69]

tl''->-J'-,-''n

d'+>-

•P ,

'(I) "U(J) /'(J) *" ^(») A») "+" ^ID (lXi(lyl 7/

//"

J

,w

dx'dj'dz'

■etc.

3l)S I.OIS GENERA1.ES DF. DIVERS ORDRES DE PHENOMENES ETC.

Outre cos equations , il y aura colics relatives aux liiuilcs , aux
surfaces, lignes on points do contact, et aux masses isolees. L'ensemble
ile toutes ces equations fournira done les expressions particulieres de />{l. ,

y»(1) /',»/'.••■• etc. et donnera ['equation finale en k". Pone avoir

('expression generate de u, on observera que les Equations [56] donnent

',/',«, ■+■ »'■,/>» «»-+■ etc. ■

m,p,

■jllM/»(Hp!»*'Ci>

17"]

d"

,\

iIH-'d, d"-'iL

', ,,,,,., -»-»',/>, <hn_, -4- etc.

dt'

ia "ill,, „ ,7,. i. I " "Hi

-jjj^rPwP<.\)thi' :-+■ -^efvWoiAi) ■+■ etc-

= iH-I.+y-ft + *w- ' £„ ;

equations que, par abreviation, nous ecrirons sous la forme

2.mepeuc-+-2. dapapadua

,e= J- =J

etc.

dH-'ue - I

d"~'v

dt"-'

dt—'

On aura de raeme

'«■/?,

= h,,"~' E, -+■ etc.

f"2] 2.mpx = 2.i>iep'^-2. p*padut ;

dans ces equations e, et a, sont les indices relalifs aux divers masses
isolees et aux corps continus.

Ainsi la forinulc generate [5^] appliquee a ce systeinc do corps
deviendra

r.vn i.. v. M&UBH&A 3yy

[73]... u = y.P ?±E> L*W'+I,e*W( -r-£,A>'| ,

h' S.ot^j/h-Z. [p/fadu.

expression, dons laquelle on mettra, pour obtenir les diverses valeurs
de it, les valeurs de jj correspondantes.

L'analyse precedente demontre egalement que, dans le cas general
que nous examinons, A" et par suite p, ne peuvent avoir de valeurs
itnaginaires.

Si dans les equations differentielles [Go] les derive'es, relatives an

lemps, se reduisent aux premieres — r-^ ■> — r-r^ \ on, en d auti <•*
v ' ' til" dtn ' '

termes, si ces equations ilevienncnt de la forme

. u it. rz rTr a tt{t\

/'(.i^"(.,^,+/ . ''.)+^(.)^7^7i^-H^e. = o ;

(in mettra, dans la fonnule precedente , pour E,, E2, etc. A{l), A(1) ete.
leurs valeurs trouvees dans le premier paragraphe et Ion aura ainsi :

lie

M....-I.J].-

s

*' I. W,./'/-t-Z- pfpadu

r '~'

2 . mepc a, ■+- 2 . dapMpadv.

■ »■-•'+■ | - due - f rfd, , j

r- £ jZ.TO^.^r-|.Z.J -({t p.p.d»^

£ • — r-r- A. 0„ rf I

*' ~)iTO^.-3Fr+A- )-d^P'P'au-

,(»-■)(

'»->i+i i i

*~ )

- d'-'d, - fd—'d. , {

, d n . du du

d n

d ■ y —, — d . y -r- d . y -=-
Ar/.r Ar/^ A<-/r

c'rfF=

f/.r »/r </r

(oo r.ois G&N&RALE5 he diveus ok dues de PHENOM&HBS etc.

V.

Les equations e'tablies pr^ce'demment, vont nous fournir les formules
qui se rapportent aux cas speciaux de la propagation de la chaleur et
ili-s mouvements ribratoires.

L'on sail que ['equation ge'ne'rale de la propagation de la chaleur est

[?6]

011 cp exprime la chaleur spe'cifique rapporte'e u I'unite tie volume, % le
coefficient de conducibilite interienre , et u la temperature. Les coeffi-
cients cp et / peuvent varier d'un point a I'autre du corps, c'est-a-dire
etri' fonctions de x} y, z; mais si on les suppose independants du temps,
on \oit que I'e'quation pre'ce'dente rentre dans ceHes que nous avons
etudie'es jusqu'a present et plus spe'cialement dans le derniere eas, auquel
se rapporte la formule [;5]. Ainsi, dans le probleme de la propagation
df la chaleur, nous avons «= 1 ; 0.=. — 1 , et la formule [^5] devient:

• M^ 2. mep,u,-\-l . uapa p„ du„

[77] u = Ij-P-- -4- ■*•"•"»

/.• ■ I . //; ,p' -4- E . I p* pa d v „

ou Ton mettra pc au lieu de p.

Lis equations des mouvements vihratoires , ou des petites oscilla-
tions, ne I'ontit'iiniiit que les dcii\iemcs fonctions derivees, par rapport
au temps, des variables it,, u1} etc., <|ui expriment les deplacements
qu'eprouvent, a un instant quelconque, les points du systeme era dehors
de /curs positions d'equilibre stable. De sorte, que I'etude de ces mou-
vements rentre dans celle des equations primitives generates [1], [.{•]
et [71J; mi fera done, pour cc cas special,

n=.2 ; v. = y — 1 ;

ainsi la formule [yr>] , entr'autres, devient:

PAR I.. F. MlvNABREA /|OI

-E-

fci 7. /«,/>/ -4- 7.. I p*p.du,

^ ( 7. „,,,,,. ,;.. + 7. j uaPa9ad».) |e"V--t-e-*^-|

f^ — 0-'"^ •■ar*"1 -J rfF>-p-rfuO ( - M

expression qui sc rednit a la forme suivante

[78] *=£— — £T—

( 2 . TO,/>„ He -H 7 . «a/;a p. rfvj cos. /. / j

Conimc on lc voit, les resultats auxquels nous sommcs arrives sont
independants du systeme de coordonnees adopts pour fixer la position
(les points du systeme.

Dans ['application des fbrmules precedentes, il est esscniicl de faire

attention a ce (jue les facteurs itir padu, qui multiplient pt ,

P., ■ ■ ■ ■ p»} p^ ■ ■ ■ • satisfasscnt aux conditions expriine'es par les equations

a(«,;) = a(/.0 '■>

relatives aux equations primitives [1], et d'apres lesquelles les coefficients

des diverses variables u et ceux de leurs de'rivees par rapport aux

temps , sont reciproquement egaux dans les equations primitives corres-
pondantes. L'on vena comment il sera tenn compte de cette obser-
vation dans le prohlenie , (pie nous traitcrons ri-apres, du mouremenl
dc la chaleur dans une sphere compose'e de deui parties be'terogene el
concentrique.

Serie II. Tom. XVI. 3c

(U3 LOIS CEXKHAI.ES DE DIVEKS 0RDHE8 DE PHENOMENES ET .

VI.

Nous examinerons un cas special qui se presente frequemment dam
lis applications; c'est cehu qui a lieu lorsque les equations primitives,
outre les fonctions derivees par rapport an temps, ne conticiment que
(lis differences de variables, telles que

u, — uf ; u, — u r ; etc. ,

et quand, en outre, toutes ces differences disparaissent , en sommanl
ensemble les equations primitives, ilom la somme se reduit, alors, aux
seules fonctions derivees des variables par rapport au tiinps. \insi, dans
ce cas, la somme de tonics les equations jji], par exemple, serait

il"u, dnut iftt, i/"n,

• •• "'.^r-H'"'777^-f-,"i7r ■*-'"'-JF = ° ■ ■

II est evident qu on satisfera encore a ces equations si, au lieu de prendre
pour a, 1'expression gen&ale [3^], on prenait au contraire

[80] ...ut=P+Qt+Rt> + i'(- + r.i^?' ;

on I'. Q, R C repre'sentent des coefficients constants; car ces

nouveaux termes P-t-Qt -+-c\.c. disparaitront naturellement dans les dif-
ferences 11,. — 11 f etc.

L'e'quation [79], en vertu des equations [44] j conduit evidemment a

r

[Si] »,/), + »!,/),+ ■j-ml.pr = 7..nip = o ,

puisque le numerateur de ^expression [61] de. k" est compose avec
/;, . />,... . pr de la meme maniere que le sont, avec u, , ur, etc. , les
termes des equations primitives dont la somme se de trait.
\insi, de I'equation [So], Ton deduit

M
2.mu = (P-t-Qt-*-Rt* -hUf—).2. /»•+•> .-^ — . 2.mp ,

PAR L. F. M&ffABKgA |o3

r

qui a cause tic S.miisso Be r<£duit a

[82] ... 7..nui-={P-k-Qt-*-Rr -*-Ut—).2.m

On (lt:duira facilement de cette equation les valeurs suivantes
£ £ du ' d'u

J! • m 7,- in 7. ■ in

•(

i d'-'ii
L-m-.

I =

.2.3. ..(n-i) '

1

qui competent la solution tie la question.

Obscrvons que, en vertu ties formules [23] et [24], ['expression de /
ist de la forme suivante :

dv d'\°> d"~'v

P4] T=s^°'^°"^ +6^sr>

on

u $, $' 0[n "> sont tics fonclions ilu temps; Ton a egalemenl

/','", *, ■+■/>» m»ti, -h/>,iiirur

i»,p,

ror-i 1 (III, dui dur

'ytj^nt+p*1"' sj ^'m- si

dt~ in,/).

Cela pose, ecrivons I'expression tie ut sous la forme

[86] u^P+Qt + Rt' + 1 /"-'-+- ,'j, ,

on aura

j.i.j I.OIS GENERALES DE DIVERS ORDRES DE PHENOMiiNES ETC.

Eu snlistiluant cis valeurs dans les expressions [85], ct en ayanl
egard a ('equation [81], il viendra

m,pj,-+-m1pj1 -+-iiir[),.fir ,

i' = * ' * i

,1 ft, dft\ \ dft\

lit «',/',
j

dt"~' w,p,

\insi 7' deviendra une fonction de £, , j8a . . . -rr > rsr • • • etc- > el <'*' '

at at

que nous representerons par Fl /J, -7-, . . . t\ , ct qui sera composee

avec ces quanlites, de la meme maniere qu'il Test avec u, , «,, etc. ct
leurs derivees dans l'equation [3^].

La valeur generalc [80] de ut sera done de la forme

(r)

[88]... ut=P+Qt +Ur-<+Y.p^.FU,d^t...t) ,

w z PB

1

d'oikj en vertu de I'expression [86], Ton tire

I' Ml 1.. F. MENABREA 4°^

m *=EfW

formule independante de P, Q, ... £/.

Nous nous bornerons a ces considerations cru'il serait facile d'etendre
;ni\ diffe'rentes * : < | n ; 1 1 i < 1 1 1 s primitives traitees precedemment

VII.

Reprenons ['expression generate (*)

(r) W

i >

dans lacjuelle nous faisons abstraction cles termes

P+Qt + Rtl.

introduits dans lc paragraphe precedent.

Si Taction initiate a c'te produitc suv le seul point [i], par exemple,

,. , di> ,i • . . du, ■ • i)

les valcurs tie v , -,- , etc. se rechuront a u. , — =— .... ainsi I ex-
' dt' dt

pression precedente deviendra

irj
[a] ... ^^.p^Uw'-rf+e"^*.^

el Ion aura, lorsque t^O ,

(") Voir les equations [37] et [841

.|0b LOIS CENTRALES DE IHVKRS ordiif.s dk PHEMOMENES ETC.

m

t-9 TTF"4-61'- = " :

[b].

V *-PRl '

I

pour toutes lea valeurs de 1'indice i, qui different de I'unite.
De nieine, lorsqu'on aura

M ,

(0 £/>"'

w

CO s'/»

[c] . . . w

= > /A>. r Jfl«,-»-9'-Tf-|-CtC.[

7.', l,/0 . <I0' <lu,
> -A- <-#-"■-•--; r--f-ctc. >

V~i B, \d§ . de' (hi,

77 *-pb

du.

les valours de ui , —~, etc. scront egales a celles initiates it, , -7-! ■

Ces conditions feront connaitre les lois suivant lesquelles se propage
I action initial*: c\ercce BUT un (les points du systeme. Dans les corps
elasiicjiHs, l'ebranlement initial donne lieu a des ondes qui se propagenl
suivant des directions et avec des vitesscs dont la determination est con-
tenue dans les equations precedentes, qui, etant generalisees , renfennenl
les lois des phenomenes qui onl un caracterc ondulatoirc.

PAR i.. i. mj:\ai;kl:a \~<-

Mil.

N < his ferons, dans ce paragraphe, l'application des formulea qui viennenl
d'etre demontre'es, au mouvement concentrique de la chaleur dans one
sphere compose'e d'un noyau central spherique homogene el reconvert d'une
couche spherique egalement homogene, raais de matiere differente. Ce
cas a iic traite par Poisson dans sa Thdorie de la chaleur page 3oo
el suivantes.

Nous emploirons les denominations qui suivent:

/• , rayon correspondent a an point quelconque <ln noyau spherique;

■/, coefficient de conducibilite interieure du noyau;

cp} chaleur specifique du noyau rapporte a ['unite* de volume;

p, density du noyau;

a, temperature, apres un temps /, d'une couche elementaire cor-

respondante au rayon /•;
/■', •/', c', p', u'} denominations analogues aux prece'dentes pour la

couche spherique qui recouvre le noyau;
<l , coefficient de conducibilite a la surface de contact du noyau

et de la couche superieure ;
zs' , coefficient de conducibilite' exterieure de la couche superficielle;
- , rapport de la circonference au diametre.

Considerons la couche elementaire spherique de rayon ;• et d'epais-
seur dr ; sa masse etant

inpr'dr ,

la quantite «!<• chaleur ne'cessaire pour elever d'un degre la temperature
de cette couche sera

i npcr*dr .

Si durant I instant '// la variation de temperature de cette couche est

'I it

,lt

■ ill . Ii gain <\r chaleur, qu'aura celle-ci, sera

I xirr'rfr ,- d I .

' ,1 1

(idle quaniite de chaleur devra etre egale a la difference de celles

|o8 I. Ols i.l Mi; W.l.S l)F. DIVERS ORDRES DE I'll i:\OM ENES ETC.

qu'elle recoil et qu'elle perd par les couches contigues. Ainsi par la sur-
face spherique de rayon ;• elle peril la quantity de chaleur

(I u ,
tandisqae , par la surface de rayon r-hdr , die gagne la quantitc de chaleur

\insi Ion devra avoir

, (III , . , \, , sll<l« 't'u I \ ,'ftil

,i7!pcr>r!r.J-tilt = 4n/<h.^r + ,/r) (_+_,/,.)_,.._ ;| ,
equation qui se reduit a

r -, , 1 dli , \ (III (I'll I ,

Iqo] . . . Anprtffr.c-1-=:Anyl2i--7 H ;• 2 -.— idr .

1 ■ ' ' ' d t *• \ dr dr \

Cette equation appartient an noyau interieur; on aura parcillcineni , pom-
la couche spherique qui recouvre le noyau ,

[91] ... 4*/S'r"rfr'.*'27=47rX' \*r??'*m*Wt \dr

Pour appliquer, aux deux equations pre'ce'dentes , les re'sultats ex-
primes par les equations [69], Ton fera, clans ces dernieres,

' p{r)(lu,,):=/[-.cp. r\lr ; p{1)dv{l)=.\n .c'p'.r'* d r' ,

ce qui verifie l'observation consignee a la Gn du paragraphe V.

De celte manure il viendra, toutes reductions faites, pour le noyau
spherique

r -, 7 \ 2 (U} d'P (

[92] ^•^+/J7-r/77+^J = 0 '

et pour la couche spherique, qui le recouvre,

La lormule [77] conduit aux suivantes

[94]

[95]

PAR

1.. F. KENABK1 \

k'

/ prii/ir

o

'dr-hfp'r'u'//,

I

"<//•'

/"■

-*i .

1
Jpcp'r

o

' dr + /}/<■' p"r

t

"</,■'

>

u'

-E-

I pcupr

0

r
'ir+fp'Ja'p'i

I

'%//•'

.p'e-

-*< .

/

r

>

fpcp^dr-hfp'c'p'Wr'

ou / exprime Ic rayon extexieur du noyau , ct , par consequent, interieur
de la couche qui le recouvre; /' est le rayon exterieur de cette derniere.

Chacune de res expressions s'ctcnd a tons Its points du corps auquel
elle se rapporte.

On satisfait aux equations [92] et (y3] en prenant

[96] /, = i.j^sin.,|/^-H^eo,,|/^J;

[97] P> = ^J>sin.r>y^+B>coi.r>yy£

resultats auxtpicls on arrive faeilement en observant que

dr dr>~ dr' '

II nous reste a determiner les cinq quantites k, A , B, A', B' ; et pour
cela nous a'avons que quatrc equations, savoir: i.° l'cquation relative au
centre de la sphere; 2° id. a la surface exterieure de la couche splu-
rique; 3." et 4-° lps Equations relatives a chacune des surfaces de contact
du noyau et de la couche qui le recouvre.

Mais, ainsi que nous l'avons deja fait remarquer, dans le cas general,

il sufl'ua d'avoir les rapports de A, B, etc. a l'line (pieletmtpie de ces

quatre quantites; car, en observant les equations [i)j] et [y5] , Ton voit

qu'en mettant pour p ct // tears valeurs, apres avoir fait, par exempli'.

Serie II. Tom. XM. 'd

I in i ims i.i \i i:\ii.s DE MIX I us OHDRES DE PHENOMENES ETC.

/>' — A../; /' = </../; ]V-=.b'.A , Le coefficient .•/ disparaitra. Nous
nbtiendrons pareillement une equation qui ne contiendra que / , ainsi
cm'on \ii s'( n convaincre. Cela pose* etablissons les equations de condi-
tions que nous avons indiquees prece'demment.

1.° hquuiiun relative an centre de In sphere.

Miii que, au centre de la sphere, la temperature ne devienne j >;is
infinie, I'ondevra, pendant tout le temps, et pour r — o, avoir ru=o,
et par consequent rp=o ; clou Ton conclut que, dans I'equation [96],
il t;t ni [aire

[98] » = o •

2." Bqmtion relative « la surface extiriewe.

Pour plus de simplicity nous mesurerons les temperatures a partir de
cclli' exterieure que Ton supposera egale a zero; il sera facile de rap-
porter les temperatures de la sphere a une autre origine en ajoutant,
mi en otant, de celles-ci une quantite constante. La quantite de chaleur
qui traverse la couche exterieure, on vertu de la conducibilite' interieure,
doit etre egale ;\ celle qui est perdue par le rayonnement , d'oi I'on
conclut qui', pour /•' = /', Ton doit avoir:

\-r'\/ p?,dt+4itr'\rs'u'dt=o .

il 'oil ! on deduit

,'lp' ■ •

/. ■£?-*-* p =° >

equation qui , en y mettant pour // sa valour [97], et faisanl /•' = /':
iloimr :

PAR I., r. WBKABRJt \ \\ l

3.° cl 4." Eqiiiititins relatives aitx deux surfaces de contact.

L'echange de chaleur, (jui a lieu entre le noyau <-i la couche qui l<
recouvre, doit etre <:t;al an flux de chaleur du a la conducibilite inte-
rieure de chacune des couches en contact Cette condition nuns fournira
les deux equations suivantes, pour Irs valeurs tie /• = /■' = /,

4*r\x'jpdt — 4*r*.q{u'—u ),lt = o ;
d'ou Ion deduit

x -Jj.i—'id' —p ) = ° •

En mettant pour /j ri // leurs valeurs [96], [9"], faisant /• = /'=/.
et reduisant, on aura:

1 ) ^j/.^—'i/^f+^-f)-'!/^;

-a |x J/*Zf.,i„.^_(,_£)OT.,|/SIj

— A q.ixn.l 1/ -t-j B tf .cos./ M -^- = 0 ;

[...] ^{x-)^.~i^-(fHf)*-'K?|

-*jx'^.*.«|/^+(^)-i^

-t-y«<7.sin./ 1/ — \-Bc/.cm. I 1/ — 1— = 11 .

equations que Ton peut directement simplifier en \ uusant />' = u. atnsi
que lindique ['Equation [98]-

|[ I LOIS GENERATES HI DIVERS ORDRES DE PHENOMENES ETC

Comme on le voit , les quatre constantes //, B, B', C peuvent fitre
eliminees entre Les quatre equations [98], [99], [101], [102]. 11 en
resultera une equation finale transcendante qui ne contiendra que A-. On
obtiendra egalement les rapports de B , A', B' a A, par exemple, el
en les introduisant dans les expressions de u el //', la quantity A dispa-
raitia; ces expressions ue renfermeront que k, dont les diverses valeurs
seront deduites de liquation en /.' indique'e pr^ce'demment.

Nous uous dispenserons de faire ionics ces operations, vu que nous
n'avions pour hut que d'indiquer la marche a suivre el <l»' demontrer
qu'elle etail conforme a celle que nous avons traced, A'uw maniere ge-
nerate, dans les paragraphed III, CV, V.

II sera facile de verifier que les r^sultats, auxquels nous arrivons, ne
different' pas de ceux obtenus par Poisson.

IX.

Min de donner une application des formules [58] nous examinerons
encore le cas du mouvement de la chaleur dans une barre prismatique
homogene dont la temperature de la surface exterieure so maintient cons-
tante, mais varie d'une section a I'autre. Cc cas a etc egalement traite,
d'une maniere moins generate, par Poisson, dans sa Thcovic de la chaleur.

Nous supposerons que, a un instant donne, la temperature des points
dune menu section de la barre soil uniforme, ou, en d'autres termes,
que la propagation de la chaleur se fassc par couches paralleles entre elles
el perpendiculaires a la direction de la barre.
Nous exprimerons pas

2tt , la longueur de la barre;

(/ , le. coefficient de conducibilite de la surface exterieure;

x , la distance (iunc section quelconque an milieu de la barre prise
pour origine.

Nous conserverons en outre les autres denominations preeedentes.

Cela pose, la temperature du contour exterieur d'une section donne'e
etant .A, ['equation du mouTemenl de la chaleur dans la barre, dont il
s'agit, sera :

[,°^ cPjt-XJ7>+<l{"-A) = °-

PAR I.. I. MEKABHEA 4'^

Outre cciii' equation, nous aurons celles relatives aux deux extremites
de la barre que nous supposerons respectivement maintenues aux tempe-
ratures 0 el 0'. Si nous representons par w el par ss' les coefficients
ile conducibilite' relatifs h ces exfre'mite's , les i\<u\ Equations, dont il

s':iL;i l , si'i'onl

I ioi\ ... / -. |-s(« — 0 ) = o pour x=.-\-a ,

l'"i] ••• Xj- — w'(m — 0') = o pour jc= — «.

Comine on le voil , les trois equations pre"cedentes rentrent dans le
systeme de celles auxquelles se rapportent les equations [58]. Pour les
reduire a la forme <!<-s Equations primitives [i] et [\8], l'on devrail
faiic u egal a une autre variable z fonclion du temps augmentee d'une
autre quantity I independante du teiups, mais variable d'une section a
I'autre de la barre. \insi Ton fera :

| i()5] M = 7.-4- I .

Or, en examinant les equations [58], on remarquera qu'elles soul
composees avec 1,, l2 etc. de la meme maniere rpie, dans les equa-
tions [i], les termes independants des functions de'rivees par rappori an
temps, de it,, n2, etc., sont composes avec ces dernieres quantites.

II s'en suit que, dans le cas ou Ton aurait une equation primitive, rela-
tive a un corps eoniinu, de la forme suivante:

[,o6] '"/ubr-*,,77p-+-w^-|-,(M-y '

//

\,lt" df dC>

d'+i+'u ,. . di+>'+,u

, , , ,-7-i -4- ft' , ,. . ... ,■ ■+■ etc. = o
dx'djr'dz' ax djr' dz

ou P est une f'onetion des variables X, > , B, mais independante du
temps. On reduira celte Equation a la forme [6o] en faisant

u = l -+- I ;
/. sera donn(; par ['equation

j[j LOIS GBNBAALES DE DIVERS ORnRF.S nE PIIKNOMKNKS ETC.

r„ rf'+'+'z „., di+'+rZ

-+-// i an < + u i ,i,i r-*"etc=0 •
dx ily'ilz' ax il y1 dz'

Pour determiner 1 on aura:

equation correspondante aui equations [58],

Les Equations aux limites serviront a determiner les constantes arbi-
traires introduites dans ['integration de cette derniere equation. Quant a
1'equatdon [107], elle so resoudra comme cclles que nous avons deja traitees
jusqu'a present.

En appliquant ces principes au cas special de la barre que nous
considerons, Ton aura

(h, (I*/.
[,09] ?c1t-*dx> + (lL = 0 ;

/» I
["0] _Z<?P"+"'?(1^A)=0 •

Les equations [io3] et [104] donneront respectivenicni

f"1] Xrf^"*"B Z = ° P°Ur x = -h" >

r i dz ,

[ 1 1 2 J % -5 sr z= o pour a.' = — a ■

L'on devra en outre avoir

[ 1 1 3] 1=0 pour x = -±-a ,

[11 43 1 = 9' pour x = — a .

L'equation [109] conduit a la suivante :

PAR L. F. MKN LBR&A !\ l 5

I " ■"•] pck/"*~x'l7~' ~flP — ° '

.1 laquelle oo satisfait en prenant

I I Hi] p=..4.sm.ux-+-Bcos.ax ;

cette valeur, substitute dans ['equation pre*cedente, dounc

|m-| k=*£+l .

pc
Les deui equations [■'■] el [112] donnent lieu aux sim antes:

\ y-lu*-*-* '>=n Pour •r=-^« .

dp ,
I x^—^p—0 Pour •* = — " i

en \ tnettant pour jt> sa valour, deduite clc ['equation [116], on aura:

i %u\Aeos.(/.a — Bsm.cta\ + B \As\\\.ua-t-Bcns.oia\z=.i> ,
[ /« j <rfcos.aa-4-.Bsin.aaj •+-zs'\As\n.cr<i — Bcos. aaj = 0 .

En combinant ces deux equations on obtiendra facUement

r , „ . 2 ya.COS.aa +-( ^H-^')sin. kc;
|l2ol R=—A.-± j jfc •

L J ( S7 — w )cos. aa

Km eliminant A el />', entre l«'s deux equations susdites, on aura

[iai]... \tszs' — (y«)' sin. 2 z«-+-y '/(s7-t-sr')cos. • zk = :> .

Equation transcendante qui servira a determiner les valeurs de v., et, pai
consequent, celles de k (e'q." [ 1 17])-

En substituanl dans ['expression [1 16] la valeur [120] de />', il riendra

4 iG LOIS GENERALES DE DIVERS ORDRES DE PIIENOMENES ETC.

r i A
[133J p = - r

1 J ' (sx — 57 ) cos. aa

X !(w — w')cos.aa.sin.aa: — 2^acos.aa-t-(w-t-sr')sin.art cos. a.r[ .

La fonnulc [77], appliquee an cas present, donnera

[ 1 a3] z =

> . I (zs — S7')cos. aa. sm.<x& — ( 2/acos. aa-t-(w-l-S7')sin. a a) cos. ax j X

-t-a

/z (sr — w'Jcos.artsin.aj: — (a;(5(Cos.«rt-t-(sr-4-s7')sin.a«)cos.«.r'r/.r
z^ ,e~ f ~,

I Hzs — zs')cos.«as\n.«x — (2/«cos.«rt-V-(sr-H3r')sin.arAcos.«.xjV.r

— a

formule dans laquelle le coefficient A a dispara.
En integrant l'ecpiation [ 1 1 o] on a

[i^4] 1 =

■•^c-4

-x.l/l. j -x.]/jL{ f*'\f±

'. f *Xdx\—e r * {C + q \e v * Xdx\

ou C et C sont deux constantcs arbitraires que Ton detenninera par les
conditions [11 3] et [1 1 4]-

Si Ton suppose, par exemple, epic la temperature de la surface <-\t<;-
ricurc de la barre soit maintcnue u zero , on fera Ar= o , et I'cxpres-
■^ion de 1 deviendra

I {a-l)\l !L -(a-x)\/±t I (a+x)]/± _(„-,- x) l/_2. i

Q'.le V '■— e r xjH-eJe ' '■ — 0 r * |

PAR I.. P. MESABRKA 4'7

\u moyen des expressions prec^dentes , la valeur « l«-

« = 7.-»-l ,

sera completement di-lenninee.

Nous ne pousserons pas plus loin cette discussion, car les exemples
qui viennent d'etre dr\eloppe's suffiseni pour dlmontrer commenl Ton
doit appliquer la theorie generale que nous avons exposee.

»geHe&S®e**SS*

Serik II. Tom. \\ I

MWMM HEHOIItE

POUR SERV1K A L'HISTOIHE GENET 10 Hi

DES TREMTODES

LE D O C T E II It PH. D E F I L I P P I

Lu datu la stance du 15 avril 1855.

L/ercaria uniiiilu'.' — Le Lprmaeus palustris qui, dans le petit lac d'Avigliana,
pres de Turin, est tout-a-fait exempt de Cercaires, ne lest plus le lony
du P6 , encore tout pres de cette ville. Presque lous les individus que
j'ai peche dans les environs dc Moncalicr sont occupes par deux esp
de Cercaires, dont une assez semblable a la -veritable (.'. armata, decrite
et figuree pour la premiere Ibis par R. Wagner (Isis, 1 834 )■ ^" '■'
reconnait tout dc suite a ses Sporocystes allongces ( fii;. 4), a double
enveloppe, ct de si grande dimension, qu'elles panriennenl jusqu'a la
longueur de 2""". Ces Sporocystes sont loge'es en grand nomine dans le
foie et dans le rein (glanttula mucosa de Stiebeu), sans manquer pour-
tant dans les autrcs visceres: par un de lcnrs bonis elles sont fort adhe-
rentes aux tissus , par 1' autre elles font protuberance an dehors : leur
teinte varie enlre le blanc et le jaunc, selon la couleur de hi substance
granulaire qui occupc l'espace entre les deux tuniques.

I Mi HI! Ml Ml MI.MOIIU. SUR LES T&EMATODES

Les Cercaires sont armees, ainsi que I'indique leur nom specifique, ct

differemmenl de cellos que j'ai de'erites ilans raon precedent Mc'moirc (i),
clles presenlenl un lube intestinal assez reconnaissable surtout clans lis
ieunes individus. II sc forme dans l'inlerieur de ceux-ci une cavite pleine
dun liquide transparent, qui commence pres de la veniouse anterieure,
se bifurque en bas (fig. i ) , ct donl on peut suivre aise'ment tout le
deVeloppement jusqu'a se convaincre qu'elle correspond reellement a la
cavite digerente, qui pen a pen, par 1'accroissement successifde I'indi-
vidu, devient moins distincte. Une autre cavite pareillement bifurquee,
mats en sens oppose, sc trouve dans la moilie poslerieurc du corps:
e'est l'organe excretoirc qui commence sous cctte forme pour s'arrondir
plus tard. L'aiguillon buccal parail le dernier.

La Cercaire , deja developpee ct prete a s'enkysler, a le corps line-
meut raye transversalemenl , par des suites de pointes presque impercep-
libles ; les deux ventouses me'diocres , et cgales en diametre. Elle nage
Ires-bien comme les autres Cercaires , et de plus rampe a la maniere
des Sangsues, appliquant succcssivement les deux ventouses sur le porte-
(il)jct du microscope.

La ressemblance de celte espece avec celle decrite ct figuree par
Steenstrup, sous le nom de C. armata, est vraiment frappante : et je
n licsitcrais pas a les conside'rer comme identiques, sans les observa-
tions qui vont suivre. Le savant naturalisle Danois dit posilivemenl
(jue, pour sa C. armata, a lieu l'enkystement normal et neeessaire, et
plus tard l'e'closion et la transformation en Distomc, dans les memes
mollusqucs, ou les Cercaires se sont developpees; tandis que les Cercaires,
qui ont forme le sujet de mes observations, ne se transforment jamais
en Dislome dans les Lymne'es, mais apres avoir nage pour quelque temps
dans leau , clles vont s'enkysler dans le premier animal qu'elles rencon-
irent, comme pressees par un besoin imperieux. Ellcs sc sont enkyste'es
sous mes yeux dans la pcau dun jeune Triton punctatus , ainsi que dans
des larves d'Ephemeres et de Perlidcs. A la ve'rite les Lymne'es pre'sen-
tent aussi de ccs Cercaires enkystees dans la tunique de l'desophage ;
mais tout porte a croire qu'elles sont la seuleiDent pour avoir cte ava-
lees par le mollusque , et par la facilite avec laquelle ces Cercaires

I M<;moireR dc I'Aoftdemifl Ilnyalc ties Sciences de Turin. Tom XV.

PAR IE DOCT. PH. I'F. lll.ll'l'I (.31

S enkystent dans les conditions les plus tlilii-nnirs , non pas pour atteindre
dans la Lymnce leur developpement ulte'rieur. Je crois avec Siedoi.d que
ce de'veloppement ne peut avoir lieu que dans des larvea aquaiiqms, par-
ticulierement d'insrcles neuropleres.

Je represente ici, a la fig. 3, uncde ces Cercaires cnkysiee dans I'ceso-
phage dun Ljrmnaeus stagnalis; on y voit 1'orgaoe excre'toire dilate, et
plein dun liquidc, dans leqael nagent tie noinbreux globules graisseux
meles a d'autres plus opaques (i).

Je ne pretends pas metlre en doule les fails observes par Steenstiuip.
Probablement nos deux especes de C. armata ne sont identiqucs qu'en
apparence. Je me confirme tonjours plus dans ce doute par la circons-
tance que SteenSTRup dil avoir trouvc ses Cercaires dans le Planorbit
comeus , aussi bien que dans lc Ljnmaeus slagnalis. Or ii resultc de
mes observations que chaquc espece de Cercaire habile une espece de-
tenninee de mollusques, ou tout au plus deux especes du uneme genre.
Ainsi il est probable (pic quelqucs-uns des fails observes par Steesstmjp,
se rapportcnt a une espece reellement diilerente de celle que je viens
de decrirc.

Ceridiiti r'mjiila. — J'ai decrit tres-succinctement Cn 1 83- (2), sous le
110m de Distoma virguia, une Cercaire que j'ai trouvee en grande abon-
dance a I'avie dans la Paludina impura , et que je n avais pas revue
I annee dcrniere a l'epoquc de la publication de mnn Mcnioire sur I his-
loire genetique des Ti-ematodes. Cet hiver seulement, ayant pa la retrouver
encore en nombre incalculable dans les 1'aludines des prairies de Mon-
calier, j'en ai fait l'objel dune etude loule spe'eiale, qui a etc couronnee
1I1111 succes tres-satisfaisant.

Alin de proceder avec un peu dc inelliode , je commencerai par
faire connaitre la Cercaire developpee et \ivace, mieux que jc ne I ai fait
la premiere fois , a l'epoque ou mes observations elaient bites a la siniplf
loupe.

La C. virguia (fig. 5-6) appartient au type des Cercaires arnncs .
et se developpc dans des Sporocysles tres-simples qui ne presentent rien

(1) C'cst mon ami le Prof. ErcolaM qui m"a fail remarqoei res kjalai dul I'Osfophtga des
l.ymnees. II a pris la liclie de pooraairre lea miUmorphoaei ilc rclle eapcosj et cerlcs des ob-
MITatioDfl pleines d'inlerel ne raaiiqueronJ pas de ressorlir de ses investigations.

(8) Bibllolcca ilaliana.

j • i dkimimi memoihe sur i.f.s TREMATODES

df particnlier, ciani tout-a-fait semblables k relies dc la C microcotyla
fignre'es dans le Mi'-moire antecedent. Ce qui frappe a la premiere vue
dans celle espeee, e'est l'organe (glandulairc .') silue pies dc la bouche,
a la parlie que je dirais infericure ou vent rale dc la vciilnu.se anlcricurc.
Cet organe ( lig. (>) esi forme de deux sacs en forme de cornue , op-
poses et sondes I'un a I'autre par le fond, tandis que les cols sc por-
tent en haul et vonl aboutir a une ouverture commune. Dans les inou-
vements dc L'animal, qui est tres-remuant , ces deux sacs changent de
forme a chaque instant : ils soni toujours pleins dun tiquide transparent
d une Ic'gere nuance jaunalrc. On ne pent mcconnaitre une analogie e'vi-
dente en ineme temps qu'assez curieuse enlre cet organe et les canaux
( salivaires .' ) que j'ai decrit dans la C. micvocotjla , egalement parasite
d'une espeee de Paludine. Cet oi'gane est enlieremcnt separe des quatre
vaisseaux e<creteurs qui, remontant de l'appareil glandulaire de la region
ventrale, vont aboutir an dard.

Le corps de la C. virgula est parscme d'innonihrables epines bicn dis-
tmctes, disposees par rangs transversaux : caraclere que je n'ai pas vu
jusqii a present dans aucune autre Cercaire armee. Un autre caraclere
constant et facile a satsir, consislc dans la forme en Y dc l'organe excre-
toire; forme qu'il conserve ineme dans les phases sucecssives de 1' espeee.

Je n'ai que pen de clioses a ajouler quant an developpement de la
Cercaire dans la Sporocyste. Les germes sans doute sont libres des leur
(iriginc , et sont d'abord formes par un agrc'gat de ve'ritablcs cellules
tres-transparentes , avee un petit noyau-, leur nombre augmente, tandis
ipie leur dianietre diminue an fur et a mesure que le gerrae croit ; enlin
elles se fondent en substance homogene qui est le cytoblasteme duquel
se formeronl les organcs de la Cercaire. Dans cet ctat les germes tire's
de la Sporocyste, an contact immediat de I'eau, laisscnt suinler des bonis
dc la maticre sarcodique sous forme de grandes goutles diaplianes.

Un des buts que je me suis toujours propose avec la plus grande
perseverance dans ce genre de recherches, e'tait de parvenir une fois ■>
saisir la nature a la formation des Sporocystes. Pouvant a mon aisc exa-
miner des ccntaines dc Paludines impures pleines de Cercaires, j'en ai
fait passer un tres-grand nombre au microscope. Peu a peu le voile de
ce niystere se souleve a mes yeux: et j'ai pu enfin , non me eonvaincre
the'oriquement , mais icellenient voir que les Sporocystes sont le re'sultal
dune metamorphose direcle et tres-simple dun embryon inmsoriforme.

PAR LE DOCT. I'll. UK MI.IPPI [a3

Celui-ci ne fait que perdre scs cils ; en meme temps sa membrane tc-
gumentale s'cpaissit , it scs contours (lc\icuucul distincts ; dcs \esiculcs
paraissent dans son inlcricur , ct ccs vcsiculcs ne sonl autre chose que
des germes do Cercaires: el enlin L'iniusoire est complctement transforms
en un sac, en une veritable Sporocyste.

J'ai pu faire ccs observations dune manicre trcs-netlc dans one I'a-
ludine que je venais de pecher , ct qui ne contenait que des Sporocystes
recentes. Les figures 8-10, qui rcpresentent dune maiiicrc assez r\idente
eette metamorphose dun Inlusoire de la forme des Bursaires en Sporo-
cyste, se sont presentees a nies yeux conteniporaincincnt : clles sont des-
sinees a la chambre claire (i). S'il pouvail rester encore quelquc iloulc sui-
te passage de ces trois formes de Tune a 1' autre, lidentite parfaite du
contenu granuleux dans loules, suflirait pour loler entierement. On n'a
qu'a comparer cetle observation avec celle plus ancienne de Steenstbtjp
sur le passage gradue d'animalcules infusoires Parameciens a la forme
de sacs gcrminatifs ou nourrices du Distoma duplication (2), pour se
convaincre loujours plus que le fail que je viens de rapporler est l'expres-
sion dune loi generale , et explique d une manicre satisfaisante la for-
mation des Sporocystes.

La C. virgula s'enkyste de meme que la C. armula dans les lanes
aquatiqucs d'inscctcs. J'ai fait avec cetle espece les memes experiences
qu'avcc 1'antecedeDte ; mais ce qui est encore plus iniporlant , e'est
d'avoir trouve la C. virgula a lelat de Distome enkyste ( fig. n ) nalu-
rellemenl, ct depuis long temps, dans la cavite abdomiuale dcs larves des
Perlidcs, qui habitent dans le meme ruisscau ou j'ai pris les Paludines.
Les autres mollusques de ce ruisseau (Ljnuuieus ovatus, Planorbis sub-
marginatus) etaient loul-a-fait exempts de Cercaires; dc maniere que
cette circonstance doit contribuer a dissiper loute espece de doule sur
lidentite specifique entre les Distomes enkyste's dans les larves des Perlidcs
et les Cercaires des Paludines. Ces Distomes d'ailleurs prcsentent dans
le corps cpineux, ct surtout dans la forme en Y de l'organe excrctoire,
des traits caraete'ristiques qui sont dune grnndc valeur dans le cas actuel.
L'organe excrctoire, dont je viens de parler, est deja plein de sa secretion,

(I) Oculaire N.° 1. Objectives 2. 3. 4 clu microscope dc ScniEK, petit modcle.
(S) Leber d. Ccneratiomweclistl etc. pa;;. 98 et suit.

i'l DEUX1EMK MKMOIIIE SUI\ LES TREMATODES

ce qui prouve que le jeune Distome , malgre sou elat d'individu cnkyslc,
ii'ioiL des inalcriauv nulrilifs a havers les parois du kyste; il s'en nourril
et croit. En etlel , la forme des kysles a peine formee est ellipsoidale;
la longueur du plus grand diametre est de o, n""", tandis que le Dis-
tome des larves des Perlides est contenu dans \in kyste spheroidal de
(i, [>)""" en diametre.

Toules les larves des Perlides, qui elaient attaqueos par ce Distomc,
touchaient deja a l'epoqne de la transformation en insecle parfail. Or,
il rcsidle de mes experiences, que ces larves dans cette e'poque out la
pean trop dure pour que les Gercaires puissent y penetrer; ce n'est que
dans les individus tres-jeuncs de la premiere anne'e , que les Cercaircs
s'enkystent. Ainsi on pent, sans crainte d'une erreur trop forte, apprecier
a trois ans an moins le temps epie le Distome a passe dans ces larves,
pour parvenir a fetal dans lequel je l'ai de'erit et figure.

Chacun pent; concevoir facilement cc qui arrivera de ce Dislome, sa
destincc e'lant de'sormais liee a celle de la larve dont il est parasite.
Ainsi cette larve subil-elle sa derniere metamorphose, le Distome se
trouvera alors dans 1'abdomen de l'insecte parfait : la larve, ou plus tard
l'insecte parfait lui-meme sont manges par quelque animal insectivore ,
le Distome passera dans l'intestin de celui-ci , ou il pourra trouver les
conditions de son developpement final.

II s'agit maintenant de trouver quel sera cet animal insectivore, dans
lequel de cette maniere sera close la se'rie des transformations et des
transmigrations de lespece dont la C. virgulu n'est que le premier etal.
J'ai tout de suite pense a certains Distomcs des oiseaux, tels que le D.
maculosum des Ilirondelles , que Dcjabdin a trouve aussi dans les Me-
sanges et dans les Farlouses, et les D. cirrhatum , elcgans , et globocau-
dalum , que bieu a raison ce savant helminthologiste voudrait re'unir en
une seule et meme espece. L'analogie du D. maculosum avec le Distome
enkyste des Perlides, qui, ainsi que je l'ai demontre , appartient a la meme
serie genetique de la Cercaria virgula , est vraiment frappante, soit par
les epines du tegument , soit par les proportions du corps et des ven-
touses , soit enfin par la forme a Y de l'organe excretoire. Tout done-
nous force a reconnaitre que la C. virgula est l'etat de larve du D.
maculosum. Cette opinion, toule raisonnable et presque irresistible qu'elle
est, doit pourtant etre soumise au coutrole de l'experience, en faisant
avaler a ties oiseaux des larves de Perlides rontenant des Distomes

PAR I.I DOCT. I'll. DB FIl.IPFI

eokyates. Cette experience aurail pent-etre deja decide definitivemenl la

tpieslioii , si le fosse, ou j avais pris mi-s Paluilims et mes larves de
Perlides , n avail et<: reduii a sec. Certes, jc saisirai avec eeapaessemenl
la premiere condition favorable a ce genre de recherches, poor porter,
dans cetie dendere periode de 1 liistoire tie la C. virgula , Le mesne degre

cl evidence que je trouve dans les periodes anlecedentes ; mais en atlen-
danl on ne in accusera pas de trop liasaider si j'insiste sur re qui me
paxait une Legitime deduction des fails ; et si je lie la C. virgula et le
I), maculositni a one memo serie genetique , dont je resume I liistoire de
cetle maniere: le Dislome parfait sc developpe dans lintestin des liiron-
delles , produit des opufs , qui se melent aux excrements de res oiseaux ,
et sont evacues. Si par mi hasard tres-frequent, grace a I'lialnlude des
ktrandellea de planer sur la surface des eaux et la raser en ponrrhannanl
les insecles , ces oeufs tombenl dans k'eau et y trouvent des conditions
favnrables pour le developpement des embryons, ceux-ci ne tardcront pas
a eclore. Ces embryons se presentent comnie des Infusoires de la famille
des Bursaires} et aprea avoir passe quelque temps dans cet elat, pene-
tretit dans les Paludines impures, et passent rapidemenl a l'etat de Spo-
rocyste qui produil des Cercaires (C. virgula). Cellcs-ci se transforment
en Distome enkysle dans les larves aquatiques des Nenrepterea ( Perlides,
Kplumciines.' ) et y restent pour toute la durce de la \ie de ces luivea,
et mesne passent de cettc maniere dans les insecles part'aits, qui bicntot
volent libremenl dans lair, el sont manges par les Iliiondrlles: le Dis-
lome passe ainsi par transmigration lout-a-fait passive dans I'mleslm di-
ces oiseaux, ou recommence la generation par oeufs.

Une condition bien curieuse est celle relative a \ habitat de !a (\r-
caria virgula. J'ai deja dil que ce parasite est e\ressi\eiiictit frequent
dans les Paludines impures prcs de Moncalier. Dans cette localite des
centaines de Paludines examinees jusqu a prrM'iil ne m out lai>sr TOir
aucune autre espece de Cercaires ou de Distomes. Par contre a une lieuc
de distance se trouvent les prairies de "Yillastellone, ou il \ a exilement
des Paludines impures, mais celles-ci ne contienncnt plus de C. virgula
qui est remplacce par les Hedies et les Distomes que j ai fail ronnaitre
dans mon precedent Memoirc. II serait difficile pour le moment de donnei
une explication salisfaisante de ces fails: on pourrait penser loM M plus
que les embryons infusoriforines des Distomes ne trouvent pas. dans ions
les etangs et ruisseanx, les memes conditions favorable* a Icur dewlop-
Serie II. Tom. Wl.

I ■■(.; I | I \1EME MKM01RE SIR LES TREMATODES

ni'iiH ui ulurienr, et a leur transmigration active dans les inollusques.
Les oeufs qui lombent dans l'cau liors de ces conditions sont naturellc-
nicnt perdus.

Certariu rnronala. — Les deux grandes cspcces de Lymnees (L. palustris
el stagnalis) des prairies marecagcuses pres dc Moncalier sont tres-fre-
quemment attaquees pax un autre parasite, dans lequel j'ai cru recon-
nailre an premier abord la ('. ec/iinala, qui a fait le sujet des rccherches
de Sieboi.d et de Steenstrup. Quelques instants d'obscrvalion out pour-
lant sulli pour me persuader quo ce parasite, bien qu'appartenaui a ce
i\|ie, conslilue une espece lout-a-fait diiferenle, que j'appcllcrai provi-
soiremcnt C. coromtta.

Gette espece nait et se deveioppe dans de grandes Re'dies (fig. n)
tres-distinctes, meuie a I'oeil nu, par leur dimension ( jusqu'a 2mm de
longueur), et la rouleur jaune du contenu dc l'inlestin, et dont la forme
generale se rapproche beaucoup de celle des Redies de C. ecliinala par
un colleret saillant, et, pres de fcxtremite posle'rieure du corps, par deux
appendices lati'raux que familial retire et allonge a volonle. Mais ce qui
ilistingue aisement ces Redies, consiste dans la longueur de l'inlestin
qui fait plusieurs inflexions dans le corps , landis que dans les Redies de
C. echinata , Ggurces par Steenstrup, l'intestin est tres-court. Leur or-
ganisation ma presente quelques particularites fort remarquables , qui
out passe inapercues jusqu a present. Ainsi on voit le long de l'intestin,
de chaque cote, un vaisseau tres-replie (fig. 11. a), fort transparent,
dont je n'ai pu suivre ni le commencement, ni la terminaison: et apres
cela, encore aux coles du corps, des ramifications nombreuses et trcs-
dclices , dont I'interieur presente des cils vibraliles (fig. 11. e). Je ne
saurais dire si ces ramifications sont en conlinuitc avec les deux grands
vaisseaux qui n'ont pas de cils, ou si elles appartienncnt a un systeme
propre. La cavite du corps est transverse'e sans ordre par des brides.

Les germes des Cercaires sont fibres des leur origine, et leur deve-
ioppenient se fait de la maniere que j'ai decrite plus haul. La Cer-
caire, parvenuc a son maximum de developpemenl, se presente comme
a la fig. 12. La vcnlouse anlcrieure est couronnee d'epines courtes, assez
fortes, et toules de la meme longueur : l'intestin esl tres-pcu distinct par
sa grande transparence , la finesse de ses contours , et le manque dun
contenu particulier. Les deux vaisseaux lateraux sont au contraire tres-
developpes : la queue manque du bord membraneux, qui est si distinct

PAR LE DOCT. PH. DE FII.IPPI j ■'

dans les C. echinatu et echinatoides. Chaque Redie ne coniicnl qu'ane
seule Cercaire developpee, au milieu de plusieurs germes a difierentes
phases devolution.

Dans inon precedent Memoire j'ai dit que les Redies de la C echi-
natoides ne presentcnt jamais d'autres jeunes Redies dans linte'iieur ,
tandis que bicn souvent ellcs contiennent ce ver singulier, que j'ai ap-
pele Tetracotjle. C'est le cas contraire pour la C. coronata. Dans les
Redies de celte espece je n'ai jamais rencontre une seule fois des Te-
tracotyles , et bien souvent, au contraire, de jeunes Redies. C'est un
nouvel argument en faveur de l'opinion que j'ai emise sur la nature
physiologiquc du Telracotyle (i).

Ce fait a excite en moi un interet d'autant plus vif , qu'ayant cherche
si long temps , et par des observations repe'te'es en grand nombre ,
des Redies productrices d'autres Redies, ou des nourrices maternelles
(Grossammenn de Steenstrup), je n'avais pu en trouver qu'un seul cas,
et meme non suflisaminent clair et precis, dans les Redies des Distomes
de la Paludine impure (2). II y a cependant encore cettc difference, que
les Redies de la C. coronata contiennent une Re'die fdiale en meme
temps qa'ane Cercaire, avec des germes de l'une et de l'autre , confor-
mement a ce qui a ete vu par Sieboi.d dans I'espece qu'U ap])elle C.
echinata (3), tandis que les Redies de cette espece, selon Steehstrup,
contiennent exclusivement ou des Cercaires ou d'autres Redies. Si le nom
de grandes nourrices ou nourrices maternelles convient dans ce cas , il
n'est pas egalement propre a l'egard des Redies de la C. coronata. II
est bon d'ajouter ici, que celles de ces Redies, qui produisent en meme
temps une Cercaire et une Redie liliale , se distinguent des aulres, qui
ne produisent que des germes de Cercaires, par le bulbc pliaryngien
beaucoup plus grand. Dans la figure 1 1 , qui represente une de ces
Redies, on voit en eflet le bulbe pharyngien tres-musculenx et dilate.

Pour ce qui regarde le de'veloppcment des Redies filiales , j'ai fait
les observations suivantes. On ne saurait distinguer au commencement
le germe d'une de ces Redies de celui dune Cercaire : seulement plus
tard, lorsque le germe a deja pris la dimension qu'aura la Redie (fig. 1 1. c),

(1) Voyei moil premier Memoire, pag. SI.

(J) Ibid. , pag. 25.

(3) Burdacii, Physiologic. Traduct. franc. T. 3. p. 39.

jyS HI I Ml'.MF. MKM01IU". SIR 1.1 s TM'.M ATODES

on la distingue BSS02 bien a sa forme allongec, a son opacilc un pen
plus forte <|ue dans lcs gcrmcs ill's Cercaircs, el a 98 surface i negate,
a gios tubercules. Enfin 1'intestin parail d'abord sous la forme d'un boyati
droit, clos au\ dcuv bouts ; ilans scs parois on rcinarquc des contrac-
tions vertniculaires lentes mais energiques^avant encore <pie dans le

corps sc nianifcslcnt des inouvcinciils quelcnnqnes : 1 iulcslin pen a |iou

s allonge, et preaente quelques inflexions j mais resiani encore sans com-

uiunicalion a\ec le bulbc pliaryngicit. Enfin, la Torino generate du corps
e dessiiie, lcs appendices laterals font saillie an dehors, et la jeune
Kedie presenle des momenicnts sponlancs (fig. 1 3 ). A belts periode j ai
\u presque toujours dans I'iniesiin dc la jeune Rcdie un cristal octae-
drique a base carree,que les contractions du corps font router dans la
cavite de lintestiii. On voit, d'apres cello exposition, que le devcloppe-
mcnl des llcdics liliales de la C. coronata est bien dillcrcnl de celni des
jeuncs Redies de la ('. achuuttoides , ce qui tient sans doulo a la dif-
ference d origine.

Une circoDstanoe particuliere pour cettc cspece, e'est que les Redies
sont toujours tres-vivaces , nieme avec leur progeniture complctcmenl
developpee dans la cavite du corps : et qu on lie trouve jamais, dans les
■visceres des Lymnaeus palugtris el stagnalis , ni de Cercaires couronneVs
libres, ni de jeunes Redies filiates; et que meme on rencontre line
extreme difticnlle a dechircr les Redies pour en meltre en liberie le
contenu , vu aussi la resistance el la conlraclilite des parois. Ces Replies
tendent a se porter a la surface du corps du inollusqtie : j'en ai meme Irou-
ve'es plusieurs fois qui claient deja sorties entre le manteau el la coquille.
II est done bien probable que les Redies transportcnl elles-memes leur
progeniture liors du corps des mollusques pour la faire passer , on ne
saurait decider si activemenl ou passivement , dans les conditions pro-
piccs pour lcs metamorphoses nllcrieures. Ceci complique la question
de savoir quelle sera 1'espece de Distome reprcscnte a Telat de larve par
la C. coronata: question qui esl pour moi, et pour le moment, lout-
;i-fait inabordablc.

II rcste encore a savoir d'ou viennent originairement res Redies.
Kites sont certaincmeut douces du pouvoir de se multiplier par elles-
inemes, ainsi que nous venons de le voir: mais de quelle maniere se rat-
tache la premiere generation dc ces etres a la scrie ge'netique du Distome
doni la C. coronata est la larve ? C'est la meme question que j'ai deja

pau r.r. dOct. PH. in: fm.ippi (at)

Iraitce en parlanl de la G eckinatoides. Mais, peiil-clrr, Ics fails rap-
porlc's dans mon Menioire reslanl toiijonrs les mcmes, ai-je cu tort dc
m'en servir pour rcfuter I opinion de Smuolu sur la premiere procr(;ation
dcs Redics par mi cmbryon infusoriforme, qui sort direetemcnt de I'oeuf
du Trcmatode ndultc de la scrie. Mes ancicnins observation i), et celles
dfi Siii.oi.n, peuvenl tester a cote les lines dcs autres, sans se contrcdirc
reeiproquemcnl. Je persisle dans mon opinion, que le Telracotyle de la
se'rie de la ('. rc/iinntoii/cs , est un el re reproductenr des Redies ; je
crois toujours qti'il \ a dcs especes de Trcmalodes (jui n'cvisient plus ,
ou tres-raremcut . a I etal parfail ( pcnl-ctrc la ('. ccliiruiloides est de
ce noinbrc) , et qui pourlant sc propagent pStf la faculte* (pi'ont les
Redies de sc reproduire ; inais la question est toujours ouverte sur la
premiere generation de ces Redies; pre'cise'mcul comnie pour le cas ac-
lucl , outre une generation propre el indcpciidante des Redies dc la ('.
coronata , on pent encore se demander d'oii proviennent les premieres
Redies de la scrie? La belle observation de Sieboi.d sur les enibryons
du Mouostoniuiit mutdbile reprend dans ce ens tonic sa valenr; ct peut-
etre en communique un pen au fait suivant, tout insignifiant qu'il paraisse.
II m a etc possible dc \oir une fois dans un Ljninticus patustris , au
milieu dun grand nombre de Redies encore peu developpees , le cadaver
dun Infusoirc convert de cils a nioitic decomposes, qui conlenait un autre
corps oblong a contours bien dislincts . de telle maiiiere que j'ai etc
ainene tout de suite a rapprocher celte observation de celle dej:i citee
de Sikbolu ; el avoir, dans eet Infusoirc ninrt, un cmbryon de Dislome
qui rcnl'cnnait dans le corps le germe dune llcdie. Cette circonstance
m'enconragea a pousser et multiplier mes reclicrclies |iour parvenir cnlin
a voir un pen micuv d'aulrcs fails de cm -lie nature : inais jusqu'a present
tons mes efforts resterrnl sans fruit. Si Ion dcniande maiiitcnanl pnurquoi
on nc rencontre jamais, on si raremcnl , dans Ics Mollnsques de lels
embryons de Distome producteurs de Redies, on n;pondra que tela
depend encore du fail general de I'exliTnir rapiditc avec laqucllc se font
lous les passages dun rial a 1'autie dans Ics scries genrtiques dcs I i ■<■-
malodes : de manure (pie les cmbr\ons, qui soul Ics circs producleurs
des premieres Redies, ne font que porter leur progcnilurc dans le corps
des mollnsques ct disparaitre. Un pen de perseverance ct on viendra .i
bout aussi de cette difficulty.

Impliisloma siibrlarntitm. — Le parasite, que j'ftl fait connaltre sous le nom

43o DKI'XIE.ME MEM01RE SUR LES TREMATODES

de Diplodisc/lS Diesingii. n'etait plus lomhe sous mes yeux depuis 183^
jusqu a lepoquc tie la pnblicalion du Mc'moire (|iii precede celui-pi :
j'ai done du me bonier a rapporlcr dans te Memoire quelques-unes
des mes anciennes figures, ct a emcllre ['opinion que ce ver, loin d'etre
une espece definie et a lerme, n'etait epic fetal de larvc on de Cereaire
de V 'Amphistoma subclavatum des Batracieus. L'occasion enfin se prc-
senta cet hiver dc repreudre ce sujet; d eludier un pen mieux I'organi-
salion et la metamorphose de cet animal. Mes anciennes observations,
faites a I aide d'un microscope simple, devaient natnrelleinent se rcssenlir
de L'insuffisance de cet instrument: pourtanl je ine trouve plutol a meme
d'ajouter que de changer aux resultats precedents. Ainsi, la forme ge-
nerate du corps de la Cereaire jadis nominee Diplodiscus Diesiugii, est
suflisamment bien representee par mes anciennes figures; les laches noires
que j'ai considerees comme des yeux, le sont reellement : et la meta-
morphose de ce parasite des Planorbes dans l'Amphistome des Batracieus
est devenue un fait des mieux prouves.

C'cst dans le Planorbis vortex des ruisseaux , pres de Moncalier, que
j'ai trouve encore en abondance ce parasite , dont les dimensions sont
enormes , si on le compare avec le corps du mollusque qui le loge.
II parvient en etfet a la longueur de omm, 42 , la queue non comptee.
Vu a la simple loupe , il prescnle la couleur gene'rale d'une le'gere nuance
jaunatre, sur laquelle tranchent nettcment les taches noires des yeux. II
est tres-romuant et nagc avec une grande vivacite a la maniere des autres
Cercaires. La grande venlouse poslerieure change a chaque instaut de
forme: tantot elle se dilate, tanlot se contracte; le fond fait saillie au
dehors , pour se retirer un instant apres.

A linspcction microscopique on apercoit, avant tout, deux grands vais-
seaux late'raux qui commencent pres des yeux, et se portent en bas pour
se rencontrer a la partie postericure du corps, et aboutir a une cavite
a parois conlractiles. Ces vaisseaux ne contiennent que des globules de
graisse en proportion el de diametre variables selon les individus: tantot
ce sont de grands globules fortement refringenls; tanlot des goutlelettes
plus pelites et plus transparentes , le tout mele a une infinite de gra-
nules. Aux cotes de la cavite buccale, selon les divers mouvemenls de
cette partie du corps , on voit paraitre de temps en temps un rudiment
des deux cavite's laterales (salivaires?), qui sont si dislincles dans l'adulle.
L intestin , a cause du peu de transparence des teguments, n'est que

PAR I.F. DOC.T. PH.' OK FILIPPI t\ 3 I

diflicilcment visible; on reconnail ponrtaat qu'il est divise en deux grandes
brandies. Quelques individus laissenl voir i&i dans le milieu du cor|)S
un rudiment dcs tcsticules.

Des corpusculcs particuliers sont dislribues en grand nombre dans
I'epaisseur des teguments, de maniere a les p river de transparence; leur
forme nest pas mal comparable a eelle d'une navette ou dun fuseau ,
a parois epaisses, tronqucc aui deux bouts. Plus tard ces corpuscules
sont destines a disparailre.

Les deux ladies noires, que j ai dit etre les yeux , sont constitutes
par une lentille conique , couverlc de pigment , hormis la face con-
vexe exlerne qui correspond a la base du cone. Ces organcs se forment
assez de bonne heure ; ear ils sont deja visibles dans tous les jeunes in-
dividus encore sans vaisscaux , sans inlestin, et lout-a-fail inerles.

La queue a son insertion au bord de la ventouse , a la partie dorsale.
Elle est tres-developpe'e , et l'animal I'agite en tous sens, l'allonge el la
raccourcit avee une grande vivacite. Un canal la parcourt dans toule sa
longueur , landis que la partie peripherique se monlre comme formee
de grandes cellules transparcntes disposees en pav<- , et que je n'ai pas
vues clairement dans les aulres Cercaires.

Ce parasite est procre'e par des Redies d'une forme partieuliere, sans
appeudices Ialeraux, et terminees en pointe a la partie postcrieure. Apres
un bullie pliaryngien assez robuste vient un i:itestin ou un estoniac tres-
court et presque splicriquc. Je dois ici rectifier une erreur qu'on trouve
dans les figures ainsi que dans les descriptions prece'demment donnees.
Ce que j ai I'cpresente comme e'tant un intestin lortueuv, qui fait suite
a un cstomac, nest qu une reunion de germes de Cercaires, comme on
wit a la fig. 1 5.

Bien dint;remment de ce que nous avons vu pour la C. coronuia ,
les Cercaires d'Ampliistome sortenl de la Redic dans un clat qu'on pent
dire einbryonnaire. Les germes parvenanl bienlot a une dimension telle
qn ils ne peuvent plus rester renfermes dans le corps de leur mere, le
rompent par distension, en sortcnt, et aclic\ent de se developpcr dans
les visceres du Planorbe , qu'enfin clles quitlent aussi , pour ehercher
aillenrs les conditions favorablcs a leur derniere UHtaniorpliose.

Maiiilenant il s'agit de savoir si cette Cercaire d'Ampliistome s'en-
kystera comme les autres, et dans quel animal. Je n'ai pas d'observalions
positives pour repondre nettement a ces questions : mais quant a la

DEI XIKMK MKM01RE SUR I.I.S TREMATODES

premiere je pense qu'on doit repondre auirinalixrincnt; d'ahord, par In

force de famdogie itoo les metamorphoses counties dcs autres Cercaires,
cnsuite par la consideration que les corpuseules legumentaires de la larve
disparaissenl plus tartl dans I'Amphislomc parfait, se coinportant en cela
eoimue les ecllules kyslogenes <1 aulres Ccrcaires {('. echiiuitoules , par
exemple). Bt tlomianl lieu prnhahlcmcnt , comme dans celles-ci , a la
formation des enveloppes du kyste. Jusqu'a present ft o'aj pas le moindre
fait pour repondre a la seconde question. J'ai inulilenient cherche eette
espeee de Cercaire enkystce dans les larves d'insecles on dans les peiits
erustaccs vivanls avec les Plunorbes.

Mais si j'ai echouc dans ce point de mes reclicrches , j'ai ete bien
largemenl compcnse par la deeouverte de I'ctat adultc de 1' espeee. (Test
dans 1 intestin des Salaniandves aquntiques ( Triton punctatus ) de la
ineme localile de Moncalier que j ai mi les Amphistomes dans la der-
niere periode de leur dc'xcloppcment , el dans tons les degre's de transi-
tion , depuis la larve qui n'a fait que perdre la queue et qui proba-
blement vient d eclore de son kyste, jusqu'nu veritable Ampliistome deja
plain d'oeufs el d'embrvons.

Les plus jeunes iudividus, eeux qu'on dirait parvenus depuis pen
dans liiiteslin des Tritons, conservent encore bien distinctement les yeux
qu'ils avaient daus la periode antecedeute de leur vie: et a cause de la
plus graiide transparence des teguments , qui pertnet de snivre plus
distinctement tons les details de l'organisalion interne de l'animal , on
voit cpie ces yeux sont supportes par les ganglions de la masse nerveuse
centrale placee de travers sur loesophage : ce qui prouve encore mieux
leur veritable nature.

Quant aux details de l'organisation interne de ces Amphistomes , je
ne fais que les representee dans une figure qui metti-a a meme de voir
qu'il ne manque plus rien a I Amphistome dans cet etat, bormis les
ueufs dans les replis de I'oviducte , Icquel pourtatit existe, aussi bien
que toutes les autres parties de I'appareil sexuel, et cja'an contraire il
y a quelque chose de trop, les yeux, que les Amphistomes adulles n'ont
pas. En pcu de temps ces organes se decomposent , la lenlille est dis-
soute , les granules pigmentaircs sont disperses , et de cette manicre les
veux disparaissent completement. Cette espeee subit done une veritable
metamorphose regressive , analogue a celle de plusieurs erustaccs inl< ■-
■tears ( Bopvriens , Lerne'ens , Cirrliipedes ) , dans iescjuels aussi la perte

PAH I.E DOCT. PH. DE IIUI'1'1

des yeux, la reduction ou l'atrophie ilcs organes de la locomotion ge
lient corame un ellet a sa cause, a I adivitc concentree dans les ovaires,
a la production accclcre'e dun grand nombrc d'ueufs a la ibis. Celui qui
trouverait mime dans la simple perte de la queue dee Cercaires un liiii
de metamorphose regressive, ne serail pas dans le toil.

Dislmnu llucriiii niiiltibiHs. — Dans mon precedent Memoire j'ai deja fait
connaitre des Sporocystcs qui donnent dircclcmenl des Distornes: or ce
fail n'ctait pas destine a resler isole, el prcsque comme one exception:
en elfet, je viens de irouver aussi dans le Bucoinum (Nassa) mutabile
du golfe de Genes, des Sporocystcs pyriformes, avec une petite protu-
berance arrondie, representant presque un pe'doncule, et qui contiennent
grand nomine de Distornes munis dim aiguillou buccal de la meme ma-
niere que les Cercaires arme'es, et de longs cils ou soies immobilcs, au
bord dc 1'extremite posterieure du corps. Je me bornerai a cette notice,
en l'accompagnant de quelques figures (fig. 17-18), n'ayant pu mc pro-
curer aucune notion relative an devcloppemcnt ullcrieur dc cello espece.

Cemirin cchiiwcemi. — Cette espece , qui est evidemment une larvc (I.
Dislome, est parasite du Bucciaum Linnaei J'ayr. du golfe de Genes,
et prcsente des caraclercs lout particnliers. On la rcconnait a la premiere
vue a sa queue rcgulieremcnt annelee, herisse'e de tongues soies disposees
en rayons a la conjonction des auneaux , et donee dune grande \i\acitc.
de maniere qu'elle s'allonge , se raccourcit, se plie de tout cote par des
mouvements rapides, meme apres sa separation du corps. La parlie an-
lerieurc du vcr est toute couverte d Ypincs : les deux ventouscs sonl
grandes, et a pen pres d e'gal diametre. Un oesophage long et c'lroit Unit
en bas a un bulbe oesophagien , qui precede immedialemcnl la bifurca-
tion de finteslin.

La parlie antiirieure du corps se prescnte a la lumiere rellechie d une
eouleur grisitre , a cause dun grajid nombrc de. granulations pigmen-
taires disseininees a L'inte'rieur. A un plus fort grossissemcnl et par trans-
parence on remarque, parmi ces granulations, deux grandes taches plus
foncees , de forme irrcguliere , disposees symetriquement des dens coles
de lcesophagc , et quit nest guere possible de comparer a autre chose
qu'aux yeux des larves d'Amphistome, d autant plus qu'mi pent voir trcs-
bicn , dans l'intericur de ces taches, un noyau transparent, qui repre'-
sente une veritable lentille rudimentaire.

Un autre caraetere de cette espece consiste dans le grand developpe-
Sk.uk II. T.,m. XVI.

J.'i \ DEUX1EME MEMOIRE SUR LES TREMATODES

incut de la cavite excrctoirc qui, de l'orificc poslerieur du corps, se pro-
longc en haul jusqu'au de-la de la venlouse venlrale, rejetee de cote
par ccllc-ci. Cette cavite contienl tie grands globules fori refringenls
( graisse?) (fig. 19).

La C. cchinocerca est produite dans des Redies qui ont plusieurs
carac teres d'analogie avec cellcs de Yjimphistoma subclavatum (fig. 20); en
effet les appendices lateralis maiiqucnl : la parlie posterieure du corps est
pointue, et termince par un bourrelet pen distinct : l'oesophage tres-court
conduit a on intestin assez petit. Le cou avec le hulbe pharyngien est
urdinairement retire dans le Ironc; inais la Rcdic le fait sorlir dc temps
en temps , et alors la bouche prcsenle un bold circulaire e'pais, qui se
dilate, se retrccil ct s'applique snr la surface du verre comme une ven-
louse. Confornicment a ce que nous avons deja vu a propos des larvcs
(1 " Vmphistouie , la progeniture de ces Redies quitte de bonne heure la
cavite maternelle, el ['organisation des Cercaires s'acheve au dehors et,
pour ainsi dire , a nu dans les visccres du Buccinum.

Quant aux metamorphoses successives de cette espece, lobservalion
directe n'est pas venue a mon aide; mais je suis invinciblement porle a
croire, que le Distome trouvc par Dujardin dans ties kystes de la mu-
tpieuse buccalc ties Pleuronectes , et qu'il a de'cril sous le nom de D.
hystrix (1), appartient a un degre plus avance de la meme serie gene-
lique. Les trails les plus caracte'ristiques de la C. echinocerca se rencon-
trent aussi dans le D. hrstrix, tels que la partie antcrieurc prolongee
comme un cou epineux, le bulbe oesophagien scpare de la bouche par
un tube long et e'lroit , forifice poste'rieur donnant entree a une vaste
cavite venlrale. Quant aux differences des autres caracleres, on peut les
expliquer de la maniere la plus naturelle. Ainsi les taches oculaires man-
quenl dans le D. lijstrix par la raison tres-probable qu'elles ont deja
disparu; le double rang d'epines plus longues , donl est pourvue la tete
de ce Dislome , est une production nouvelle toul-a-fait analogue a la
couronne d'epincs qui parait presque soudainement dans la pe'riode d'en-
kystement d'aulres Cercaires (C. echinatoides p. ex.); de meme la ma-
tiere blanche opaque qui rcmplit la cavite excretoire du D. hystvix, est
une secretion poste'ricure analogue a celle que nous avons deja vue a

1 Biatoire des UelmiDlhes, pag. 433.

PAR I.K DOCT. PII. Dl F1I.IPPI j 15

propos de la C. virgula. Seulemenl il y a lieu cle croire que les kystes
du D. hjstrix ne sont pas exactement comparables a ceni dent j'ai
souvcnt parle a propos d'autres Cercaires (C. echinata, eckmatoides , etc.).
Le D. hjstrix est de'ja a un etat |ilus avan< •(■ que s'il resullail de I'en-
kystement immc'diat de la C. eehmocenca. On doii plntol le cooside'rer
comtnc un Uistome de'vie de son chemin , et qui ayanl et<; iinrii1 dans
la inuqueuse buccalc des Pleuronectes s'y est enkysle de nouveau, au
lieu de passer dans le tube intestinal du poisson, oil il aurait trouve les
conditions propices pour son developpement complet. Dans ec dernier
etat il conslitue probablement le Distoma appendiculatum , on une de
ces especes inal definies qu'on groupe autour de celle qui porte ce nom.

Distouta reiialc. — IS Helix adspersa des environs de Turin contienl tres-
frequemment dans le rein (glande de la mucosite de Cuvier), des Dis-
loraes d'assez grande dimension, si on les compare a cen\ qa'oii trouve
d'ordinaire dans les IMollusques, car ils mesurent jusqu'a 2""" en longueur.
Leur corps est tres-transparent , deprime, pointu au bout j)osterieur,
a tegument lisse : les deux ventouses sont assez grandes et a pen pres
d'e'gal diametre. L'cesophage membraneux se dilate pour recevoir le bulbe
ccsophagien , auquel font suite directement les deux branches de l'intestin.
Le systeme vasculaire est tres-developpe, car on cemarque distinclement
deux troncs longiludinaux replies entre les deux branches intestinales ,
et deux autres vaisseaux ramifies entre ces branches et les bonis du corps:
en bas, pres de l'organe excre'loire, qui est tres-petit , on voit le vais-
seaux interne et l'externe de chaque cote se continuer Tun dans l'autre.
Les branches intestinales contiennent souvent une quantite de globules,
les memes qui constituent la secretion de la glande du inollusquc (fig. 21).

On trouve, dans une merae glande, de ces Distomes a des degre's dif-
ferents de developpement: les plus ages presentent deja un rudiment
des testicules ; les plus jcunes sont de veritables Cercaires , avec une
queue tres-courte, inerte, et qui ne laissc apercevoir que des tres-lentcs
contractions vermiculaires (fig. 21*). Je suis presque dispose i croire que
cette espece passe de l'etat de Cercaire a celui de Distome sans s'en-
kyster. Jusqu'a present je n'ai pu trouver des nourrices , mais je sup-
pose, avec fondement, qu'elles doivent etre des Rcdies qui s'ouvrent de
bonne hcure pour laisser sortir les germes des Cercaires, destine's a se de-
velopper ulterieurement dans le tissu meme de la glande.

H. Meckel a figure une espece analogue qu'il a trouvee dans le rein

[36 iii i siim mi moire sun lbs thematodes

de 17/. pomaiia ( i): et dans laquclle il a mi deux vuisseaux lateravrx, prcsen-
lanis ilcs contractions peristaltiqbes el qui son! une continuation avtec les
autres troncs lateraus cilies, deboucher en l>as a 1'organe excre'toire. Je

n'ai ui 1 1 1 its vaisseaui eonlracliles, ni des eils vibraliles dans les autres
vaisseaui . dans Pespece que je viens dc decrire.

Considerations gdnirales. — Les connaissances acquises jusqu'a ce jour
sur les dixerses \ liases du develop). cnicnl des Tre'matodcs monlent di'ja
a un assc/. bon nombre, poor permettre d'en deduire des corollaires, doni
quelques-uns peuvenl fitre considered comme des lois genltiques etablies,
d'autres comme des fails probables, d'apres lcsquels il serail pertnis de
tracer un plan rationnel et methodique pour des rcchercbes ulierieures.
.le ita'efforcerai d'en feire ressortir les principauv.

i. II reste definitrvement pronxe que le premier embryon (infusoire)
des Trcmatodes ne se transibrmc pas en un Tremalode de son espece ,
mais qu il pioduil ou devient lui-memc un individu generateur (nourrice)
des larves deslinees a subir la metamorphose en Tremalode.

2. Les Ccrcaires ne sont pas des aiiimaux parfails, mais la forme
plus ordinaire de ees larves , le produit plus ordinaire des nourrices.
La queue pourtant pent manquer dans les jeunes Tre'matodes nes dans
les nourriees: et de cetle manure leur metamorphose se simplific, ou,
pour mieux dire , il n'y a plus de veritable melaniorpliose.

La plupart des Cercaircs connues jusqu'a ce jour, sont des larves
de Disloincs ; iuais on connait deja des Monostoma dans eel e'tat (C.
ephemera), et des Ampkistomd (Diplodiscus Piesingii) (2).

3. Quant a la forme et a ('organisation des larves et des nourrices,
on pent deja rappoiler les Tre'matodes a deux types bien distincts ;
dont l'un serail represeule par la C. armata, l'autre par la C. echiruita.

Dans le premier type :

a. Les larves sont munies sans exception et exclusivement dun
aiguillon insere dans la partic dorsale de la ventouse antcricure.

b. Elles s'enkystent probablenient en separant la couche exterieure

(1) Mueller. Arrhiv. d'Analnmie, u. s. ir. 1846. PI. 1. fig. 2.

(8) Selon Steenstrup Ic JHstoma duplication des Moules serail I'elat de larve ou dc Ccrcaire de
\'.hpulng,i.<t< r toinliicol.i. J'ai pourlanl trnuve V Atpidoyaslvr dans les Moulcs du lac de Yarcse on
iii:m'|iit' Ir Duioma duplicatum , el par eontro je ne I'ai jamais trouvc dans les Moules de Rac-
.111- ni I'iemonl, oil cc Dislomc est execssivement alxmdaot.

PAR LF. DOCT. Ml. bB I II.IPPI |Sfl

dc la peau ; et lindividu , tout enkytte* qu il est, se nourril et fait des
progres dans sou organisation.

c. Les nourrices sont des Sporocystcs , c'esl-a-dire de simples sacs
membraneux sans bouclie et sans intestin (i).

(1. lilies sc forment par metamorphose directs dun embryon infti-
soriforme; et probablrincnt. une Ibis formces peuvent se reproduire par
scission.

Dans le second type:

u. Les larves n'onl jamais d'aiguillon buccal; el relies mri devien-
dronl des Dislomes pve'scittent tot on lard une couronne d'cpinrs aulour
de la ventouse anterieure.

b. En s'eukyslant \ efles secrcleut par couches concentriques la
substance qui forme 1'enveloppe du kyste. I ae fois enkystees, leur orga-
nisation resle slalionnaire.

c. Elles sont procn-ees par des Kcdies, e'est-a-dire par des nour-
rices avec une bouclie, un bulbe pliaryngien, un inlestin , des vaisscanx.

(I. Les Redies se forment par n,<;lai;enese d un embryos infusori-
forme. Elles se imtlliplicnt ou directement , par generation endogene
d autres Re'dies, ou indircclement, en procr(:ant un Tclrarotyle qui repro-
duil les Redies a son tour (2).

IVul-ctre on devra fa ire un troisieme type pour les especes dont la
Cercaire a une double queue ( C. fiircaia . Bucephalus polymovphus et
Haimeanus ) (3).

4- II est bon de faire attention au\ rapports entre les difirrents
genres et families de Mollusques , et tel ou tel autre caractere des larves

(1) C'est sans Joule par un lapsus calami quo Siebold ilonnc la figure d'une Redie lomme ap-
parlcnanl a la C. annata, tandis qu'clle doit se rapporler a la C. tchinata ( Ueber die Hand und
Blason-XViirmcr. — Pag. 18. fig. J.).

Je n'liesite pas a appliquor la meroc rcmarque a ('observation de Dljardin , qui dans son clas-
sique traile sur les vers intestiuaux (pag. 477) decrit une Cercaire armee (peul-t'lre la veritable
C. armata) conime engendrec par une Rcdie. Je crois que cat excellent obscnaleur s'est laisse
Iromper par la presence contemporaine et aceidenlelle sous le microscope de Cercaires arniees el
de Ucdies.

(i) 11 resle a savoir si meme les Sporocvsles peuvent eni;ondrer des TelracoKlcs, ainsi qu'on
devrait oroira a la vue des figures fia et 6h Tali. Ill de louvrage de STKHIMTaOP.

(3) J'ai mi une seule fois la C. furcata dans une Paludine \ivipare du l.ae-majeur, et je crois
aToir rcmarque dans les Sporocystcs de cetle espece un phenomene oppose a celui de la scission*
c'csl-a-dire I'union et la fusion de deux ou plusieurs Sporocvsles bout a bout.

438 DEUXIEME MEM0IRE SUR LES TREMATODES

du Tre'matode. Ainsi c'esl dans les Paludines qu'on trouve des Cercaires
douees dune paire de glandes surnumeraires a la bouche ( C. microcotjla,
C. virgula ) : c'est dans les Planorbes qu'on trouve des Cercaires munies
d'yeux (C. ephemera, Diplodiscus Diesingii). Les Cercaires parasites
des mollusques bivalves presentcnl nn caractere commun dans l'enorine
developpemenl de la queue ( C. macrocerca, Distomu duplicatum , el
surtout Bucephalus polymorphous en comparaison de la C. furcata ). Les
deux especes de Tre'raatodes que j'ai trouvees dans le Buccinum , bien
que tres-dill'e'rcntes entr'elles ( Distoma Nassae mutabilis , et Cercaria
echinocerca) , presentent toutes les deux de longues soies au bout poste-
rieur du corps.

Assez probablement chaquc espece de Tre'matode a l'e'tat de larve
n'habite que dans unc espece de'terminee de mollusque , on dans deux
especes Ires-analogues.

5. Chaque espece de mollusque, consideree dans des limites geogra-
phiques naturelles , peut servir de nid a deux el meme a trois especes
de Trematodes a la condition de larve ; mais , si je dois juger d'apres mes
observations , ces difierentes especes de larves appartiennent a des types
difierenls. Ainsi jusqu'a present je n'ai jamais trouve en Lombardie ou
en Piemont, une Paludine , une Lymnee , un Planorbe avec deux especes
de Cercaires arme'es , ou deux especes de Cercaires du type de la C.
echinata. Voici la distiibution que j'ai trouvee dans les Gasteropodes de
ces pays.

PAR LE DOCT. PH. HE FiLIPPI

439

PaI.UDINA IMPl'BA

» V1V1PARA

LVMNAEUS AURICULABIS
» OVATUS
» PALISTB1S
» STAGNALIS
» PEREGER

Planorbis NIT1DUS
» VOBTBX

BUCCINUM ML'TABILE
» LlNNAEI

Helix adspebsa

l.rr lype

2.*"" type

3.*"" type?

Cercaria virgula
C. microcotyla (1)

Dist. Lymnaei

C. armata t

C. gibba

Cercaria
sp. indeterm. (2)

Dist. buccini

Distoma paludinae
iriijiurae

C. echinatoides

C. furcata.

C. coronata
C. neylecla
Diplodiscus Diesingii

•

C. echinocerca
? Dist. rcnale

(1) La C. vesiculosa dont j'ai parle dans mon Memoire antecedent , et qui se trouve en grand
nombic dans la Paludina viviparity mais lonjours dans un etat de de'veloppement tres-arriere, n'est
probablemcnt autre cliosc que la C. microcotyla liors de place.

(2) Vue unc seule fois et encore non suffisamment devcloppee. C'esl peut-elre l'espece que j'ai
decrite anciennement sous le nom de Distoma polymorphum (Biblioteca Italians , 1837 ).

44*> DEUXIEME MEMOIRi: SUH LES TREMATODES ETC.

MP PEN DICE.

Ce Memoire e'lail deja sous presse , lorsque j'ai recti mic lettre du
Docteur Guido Wagener , datee de Berlin , 20 juin ; cl plus tard une
dissertation de M.1 le Baron De i.a Vallette de S.1 George (1). La
science est mlcvahlc a ces auteurs de precieuscs decouvertes sur le
developpement et les metamorphoses des Tre'malodcs. On me saura gre
de traduire ici les choses les plus essenlielles de la lettre de Wagener.

« Dans inon travail, couronne par l'Acade'mie de Harlem (a), j'ai
de'cril et figure 20 especes de Cercaires avec leurs nourrices. Je crois
avoir vu toutes celles que vous avez fait connaitre dans votre Memoire.
La Ccrearia macrocerca appartient au Distoma eygnoides. Dans l'eni-
bryon oilie de ce Dislome et. de plusieurs autres j'ai trouve' un system*
vasculaire avec cils vibratils. J'ai nourri l'embryon du Dist. eygnoides :
et de celte maniere j'ai obtenu la se'rie gene'tique complete , anatomique-
ment sans la moindre lacune , de cetle espece.

« Dans l'embryon du Monostomum muidbile j'ai trouve1 un systeme
vasculaire , et dans les taches dorsales un corp lentiforme ; el dans la
nourrice renfermee dans cet embryon , un pharynx, un inleslin , et un
systeme vasculaire.

« J'ai decouvert , apres cela, que le systeme vasculaire de plusieurs
Cercaires s'ouvre a l'exterieur daus la queue. Dans celte parlie des Cer-
caires j'ai souvent vu des cils vibratils.

« Sous la peau du Diplodiscus a 1'etat de Cercaire j'ai trouve des
batonnets {Stiibchen) , qui disparaissent dans le de'veloppement ullerieur(3).

« Le Distoma duplication appartient assez probablement au Dist.
tcreticolle ; la nourrice avec 4 appendices retractiles au cou, au Dist.
trigonocephalum.

« Quant a moi , j e'tablis de cette maniere le developpement des
Trematodes :

(1) Symbolae ad Tremalodum evolutionis hisloriam. Berolin. 1855.

(2) Ce travail tout-a-fait recent est encore ine'dit ; roais on a droit d'espercr qu'il ne le restera
pas long-temps.

(3) La meme chose a etc observce par moi , ainsi qu'on a vu dans ce Memoire.

PAR I.F. DOCT. PH. DF. FILII'PI j.j I

« A. L'embryon non cilie:

a i. dcvicnt direclemeiit mi sac producteur ile Cercaires (Dist.

lereticolle ) ;
ii 2. produit iles nourriccs par gemmation ( Verzweigung ) [Dist.
holostomum. Gasterostomum. Leucochloridiitm).
« Tous maiujuenl de vaisseaux cilie's.
« fi. L'embryon cilie et pourvu cles vaisseaux :

« 1. produit dcs nourrices, et celles-ci cles Cercaires; les nour-

rices n'ont pas de vaisseaux (.' ) (Dist. cjgnoides , Dist.

folium (?) ).

« 2. est mcine pourvu dun intcstin , et plus lard aussi dun

pharynx; les nourrices ont des vaisseaux, et une ouvertuic

dorsalc ( Monostomum capilellatum. Ecliinostomum .'). »

Quant a la dissertation de M.r De i.a Vai.i.ktte, i5 especes de Cercaires
y sont decrites et figurees, dont plusieurs de formes toul-a-fait nouvelles
et bien inlercssantcs, a queue bifurquee, el. d'aulres a fpieue enlouree
de soies, decouvertes par M.r le Prof. J. Mueller qui les a pechees dans
la Mediterranee : assez differentes pourtant de celle que j'ai decrite sous
le nom de C. echinocerca.

M.' De la Valletie, qui n'a pu voir que tres-tard mon premier
Memoire , a donne le nom de C. pugnax a l'espece appelee par moi
C. microcolyla ; et celui de C. echinijera a celle que j'ai nomme C.
echinatoides. II a pu faire eclore les kystes de cette espece dans lintestin
des oiseaux el du lapin , et obtenir des Distomes complets. La lueme expe-
rience lui est reussie avec la C. echinata , qu'il a vu se transfonner
re'ellement dans le D. ecliinatum des oiseaux. II a aussi verifie experi-
mentalemenl cc qixe Siebold avait deja soupconne, que la C. ephemera
(C. Jluva De la Val. ) est la larve d'un Monostomum.

Serie II. Tom. XVI.

||2 DEUXIEME MEMOIRE SUR I.ES TREMATODES ETC.

EXPLICATION DES PLANCHES.

PLANCHF. I.

Fig. 1-4- Cercaria armata?

i. Une jeune Cercaire pour montrer la formation du canal intes-
tinal. 2. Un individu plus developpe. 3. Un individu enkyste. 4- Une
Sporocyste.

Fig. 5-io. Cercaria virgula.

5. Une Cercaire. 6. Sa partie anterieure plus grossie. 7. Jeune dis-
tome enkyste dans une larve de Perla. 8-10. Transformation graduelle
d'un Infusoire ( Bursaria ) en Sporocyste.

Fig. ii-i3. Cercaria coronata.

1 1. Une Redie; a. germes de Cercaires ; b une Cercaire developpee;
c. une Redie fdiale; d. grands vaisseaux longitudinaux ; e. ramiGcations
vasculaires avec cils vibratiles dans l'interieur. 12. Une Cercaire tire'e de
sa Redie , pour montrer la couronne d'epines a la ventouse anterieure.
1 3. Une Redie filiate isolee, pour montrer la formation du canal alimen-
taire, contenaut un cristal octae'drique.

PLANCBE 11.

Fig. 1 4- 16. Amphisloma subclavatum.

1 4- Une Cercaire (autre fois Diplodiscus Diesingii). i5. Sa Redie
avec des germes de Cercaires. 16. Jeune Amphistome : a. glandes buccales
( salivaires ? ) ; b. ganglions de la masse nerveuse centrale qui supportent
les yeux , et donnent origine aux deux filets late'raux b' ; c. grands vais-
seaux internes ; d. vaisseaux externes ; e. intestin ; f. organe contractile au-
quel aboulissent les vaisseaux ; g. ovaires rudimentaux ; h. testicules ;
i. glande vitellogene ? A', oviducte.

Fig. 17-18. Distoma Buccini mutabilis.
17. Un Distome ; 18. Sporocyste.

Fig. iQ-20. Cercaria cchinocerca.

ig. Une Cercaire. 20. Sa Redie, qui est representee en 20% avec
la partie buccale retiree dans le corps.

Fig. 21. Distoma renale ; individu de'ja un peu avance dans son de-
veloppement: 21* la partie posterieure d'un individu plus jeune pour
montrer la petite queue qui le constitue a l'ctat de Cercaire.

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NOTE

SUR LE TERRAIN NUMIMJUTIQUE SIPERIEUR

l> I1 l> E GO, I) E S C A It C A R E e t c.

DANS I.'aPENN1N LKilRIKN

PAR LI! PBOFBSSEllll

EUGENE SISMOKDA

UEUBRE ET IBCldrilll ADJOINT DF. l'aCADIiIIK KOTlLE DES SCIENCES I>E TTEIN, IT-.

Lue dans la seame du /J avrit 18.55.

Lies l'annee i845, a l'occasion du congres dcs Savants italiens a Naples,
j'ai declare, dans la seance du i" oclobre de la section de Geologic el
de Mineralogic, que le terrain nummulitique appartenait a la se'rie des
formations lertiaires, et non pas a celle des formations cre'tacees, comme
generaleinent on croyait alors. Mon opinion s'appuyait sur la nature dun
nombre considerable de corps organi(pics fossiles, que Ion avait trouves
dans le terrain nummulitique du cointe de Nice, et parmi lesquels il \
avait plusieurs espeees identiques a celles du terrain terliaire infericur on
e'ocenique.

Une telle idee, liicc exclusivcment des donnees palc'onlologiques, el
emise dans le but d'inviter les Geologues a voir s'il y avait quelqne
moyen de meltre d'accord la paleontologie avec la ge'ologie sur celle im-
portantc question, soulcva , coiiunc il rcsullc dcs .//// du meme congres
de Naples, pag. 1160, dans le sein de la section one vrre discussion,
a laquellc prirent spe'cialement part Le President M. Louis Pasihi, el l<-
V-President M. le marquis Laurent Pari ro; cette discussion sc termina
par une declaration, passez-moi le mot, concilia trice, faitc pax le marquis

Mill SIR IF Tl.nnVIN M'MMll.lTIQl'K Sl'PKIUEUR ETC.

Pa&eto, c'est-a-dire que dans le comtc dc Nice il y avail deux formations
nummulitiqaes differentes, rune cretacee, inierieure an nmcigno ave<
lucoides, el caracterisee par de grands aummulites meles avec des be-
lemnites el d'autres fossiles de la craie, I'autre tertiaire, avec des num-

mulites plus pelitS, associes a des fossiles dc lYpoqui' tertiaire.

Je m'abstiens cPentrer dans le merite de cette distinction, parcequt
limn hni csi seulement d'indiquer d'une maniere historique queues etaient
les idees des Geologues italiens sur l'age du terrain nummulitique, quand
j'ai tdche de demontrer que ce terrain, d'apres les donnees paleontolo-
giques, devail se classer parmi Les formations eocenes.

Deux lustres ne se sonl pas-meme ecoules depuis le congres tie Naples,
el les decouvertes pale'ontologiques, qui out 4&& (kites dans ce court espace
ile temps, et qui attestent I'Age tertiaire de la formation nummulitique,
sonl si aomb reuses, que mon opinion, qui d'abord avait ele recue avec
heaucoup de reserve, est aujourd'hui embrassee par la plupart des
< reologues.

Cela se rapporte a la question de lagc du terrain niiminuliticjuc en
general; mais il y a plus; si Ion ctudie comparativement les fossiles
aummulitiques provenanl de divers endroits, on s'apercoit bientot qu'il
existe differentes faunes aummulitiques, et que par consequent leurs se-
diments ne semi pas Inns cnnleniporains , de sorte que, tout en admeltanl
le principe que le terrain nummulitique en general soit eoceuique, il faul
cependant encore avouer qu il y a des sediments aummulitiques plus an-
ciens, et daulres plus rcccnis, on, ce qui revient an meme, qu'il y a
des sediments aummulitiques qui se sont deposes an commencement, el
daulres vers la fin de la jieriode eocene.

.le mc suis persuade de la necessite d'introduire dans la scieace line
telle distinction des I'annee i85o, en etudiant une petite serie de Po-
ls |ies. de Mnllusques et d'autres fossiles du terrain nummulitique des
environs lies Carcare, du Dego, et daulres loealiles des Apennins ligu-
riens, el qui avaient etc recueillis en grande partie par le professeur
Si kobda (Ange), qui donna de oes regions uae description gealogique
dans un Mcmoire sous le tilre de Classijicazioiie dci terretii sircitificati
deBe dlpi, impriinr dans le vol. Ill, n'"" serie des publications de l'Aca-
demie royale des sciences de Turin. Mais quoique des cette cpoque je fusse
persuade <ic I existence de plusieurs formations nuinmuliliques distinctes,
et que je me preparassc a la dumonlrer a l'aide dune Monographic des

PAR EUGENE SISMOMU. \ [',

fossiles de l'Apennin ligurien, cependant MM. Hebert et Rehbvieb m'oni
rii partie an moms prevenu dans la publication de ce (ail: car dans un
recent ouvrage intitule: Description des fossiles <lu terrain manmuOtique
ntperieur des environs de Gap, des Diablereti et de quehjues tocaUtisde
la Savoie, i Is viennent precisement de (aire voir que le terrain nummti
titique de ces regions est plus recent que eelui des Corbieres, de Biaritz,
ilu comte de Nice etc., el ils proposenl par consequent de I'appeler
terrain nwnmulitique superieur |><>ur le distinguer <lu terrain nummuli-
tique plus ancien, mais aussi tertiaire, qui devra done prendre le nom
de terrain nummulitique inferieur.

Or, il est a remarquer que le terrain nummulitique superieur <!>
MM. Hi run el Renevieb n'arrive point a embrasser les sediments num-
muKtiques les plus recents, tels que ceux de l'Apennin ligurien: il com-
prend des depots plus anciens, e'est-a-dire ties depots intermediairea
entre le terrain nummulitique inferieur el le veritable terrain aummii-
Btique superieur.

La demonstration de cctte verite forme precisement le but de cette
Vote, que j'ai I'honneur de communiquer a I'Academie, en lui presen-
tant les resultats dune premiere elude que j'ai faite sur les fossile-
I'Apennin ligurien, el lis corollaires ([ue, selon moi, on pent en de"-
duire, en se laissani guider par la settle valeur paldontologique de ces
fossiles, sans se prioccuper du gisement des roches qui les renferment.

Les fossiles, doni il est question, grace au nomine considerable des
especes miocenes el a la nature lithologique des roches, dans lesquelles
ils se trouvent ensevelis, el qui sont particulierement des arenaires fines,
des marnes, et des poudingues serpentineux, representent one faune qui
a une trcs-grande resseinblanee avee la faune miocene de la colline <l<-
Turin. Ceux que j'ai Studies proviennent de la valle'e de la Bormida, el
principalement des environs des Carcare, dn Dego, d'Acqui etc.; mais
Ion en a dejii trouve dans bien d'autres localites, hors de la valine de
la Bormida: ee qui prouve que I'horizon de cette /one nummulitique
recente est asse/. vaste et merite toute I'attention des Geologues. En at-
tendant, avant d'entrer dans les considerations theoriques, que la nature
de ees fossiles peut suggerer, je crois oecessaire de (aire preceder la
note des especes, que j'ai pu determiner:

NOTE SLR I.E TERRAIN NUMMUI.1TIQUE SUPERIEUR ETC.

NOTE

des Fossil?* du lemiin niimmiililiqiif siipmcur tin pied tie PApemm litjurirn.

Genres el llspeccs

Age

fffoloKlque

dc I'Kspecc

Loealiles apemiines

Loealiles prises

pour lernic

dc eomparaison

POISSONS.

Carcharodon megalodon Ac

niioccue

Macigno des environs
d'Acqui

Argile mioc. du Monferrat
et de la colline dc Turin;
Halte, l>ax etc.

— polygyras Id

miocenc

Id.

Pond. mioc. de la colline
dc Turin; mollassc Suis-
se etc.

Oxyrhina Oesorii Id

miocenc

Id.

Argile mioc. dc la colline
de Turin; mollassi- Suis-
se etc.

CEPHALOPODES.

GASTEROPODES.

eocene

Maine des Carcare

Terr. eoc. de Grignon ,
Parnes, Courtagnnn , de
la Belgique et do Lon-
drcs;terr. nummul. inter.
de Nice ; uunimul. d'E-
gjpte.

Cliemnitzia costellata Lam.
(melania)

nummulilique

Id

Terr. eoc. dc Londrcs ;
nummul. de Cuisc-La-
motte (oisc ), de Lcvit
ores deCaslcllane; num.
infer, de Nice ; nummul.
moyen du Vicentin, a
Ronca , Sangonini; de
St-Bonnelet Faudouetc.

Turritella incisa Al. Broncn.

nummulilique

Marne eutre Dego
et Carcare

Terr, nummul. moy. des
Diablerelz en Suisse et
du Vicentin ; lal. bl.
mioc. de Dax, de St-
Jean-dc-Marsac etc.

— stranguria Ghat. . .

miocone

Poudingue des Care.

Terr mioc. dc Dan, Gaas,
Lcsbarrilz etc.

— imbricalaria Lam. . .

eocene

Id.

Terr. eoc. de Paris; argile
de Londres; terr. num.
infer, do Nice; moy. dc
Si-Bonnet, en France, etc.

Prolo calhedralis Defr. . . .

miocenc

Id

Poud. mioc. dc la colline
de Turin; lal. mioc. de
Dax, St-Paul etc.

eocene

Marnc des Carcare

Terr. eoc. de Grignon ,
Parues , Cbaumont etc.

PAR EUGENE S16M0NDA.

4.47

Genres cl Especes

Soalaria crispa Lam.

Nalica suessoniensis D'Orb.
(spirata Desii.)

— sigaretina Lam. . . .

— crassalina Desu. . .

Solarium simplex? Bronn. .
Delphinula scobina?BnoNGN.
Cypraea iuOata Lam

— angystoma Desh. . .

— gibbosa Bors

Aneillaria obsoleta Brocc. .

— glandiformis Lam. .

Volula harpula? Lam

— aflinis Brocc

— depauperata Sow. .

A»c

Kfolonlqilr

de I'Espfcee

nummuliliquc

nummulitique

Localites apenuines

Marne des Carcare

l.i

Poudingue des Care.

Maroe des Carcare

Id

Localites prises

pour i. i in.

de rouiparaison

Terr. eoc. do Moucltv (.n
gnon.Cliaumonteu Fran-
ce; de Korct en Belgi-
que etc.

Terr, nummul.de BeUwoil,
Cuise-Lamolle clc. en
France; Icrr. nummul.
moy. de llonca, Vicenlin.

Terr. eoc. de Paris, de
Londrcs; nummul. iiift:r.
des Corbieres , de M<-e;
nummul. moyen de Sl-
Bonnct, du Veronals el
du Vicenlin.

Terr. mioc. infer, de Ponl-
chartraiu, le pare de
\ • lilies, Dax, Lcspe-
ron (Landes) etc.

Poud. mioc. de la eolline
de Turin.

Poudingue du Dego Terr, nummul. moyen du
Vicenlin.

Poudingue des Care.

Id.

Terr. eoc. de Grignon ,
Parnes elc. ; argile de
I.ondres; terr. nummul.
infer. deNice; nummul
moyen du Veronais.

'Terr. eoc. de Chaumonl;
nummul. infer, de Nice.

Poudingue du Dego Poud mioc. de la eolline
1 de Turin.

Marne des Carcare Poud. mioc. de la eolline
do Turin j fal mioc. de
Dax elc.

Poudingue des Care.

Marne des Carcare

Id.

Id

Poud. mioc. de la eolline
de Turin ; marne mioc.
de Torlone ; Dax. Sl-
Panl. Cassel ( Mi tM
Vienne.

Terr. eoc. du liassin de
Paris; de I'Anglelcrre.
dc la Belgique.

Poud. mioc. de la eolline
de Turin.

Terr. eoc. de Barlon en
Anglclerre.

I,'

NOTE SUR T.F. TERRAIN NVMMUI.ITiyilE SUPERIKUR ETC.

Genres el Especes

Age

KrOIOKlqur

dc I'Especc

Localitt's api'iinincs

Locality's prist's

pour tri-inr

dc comparaisoD

l'tisus roticulatus Bell. et M.

miocene

Maine iles Carcare

Poud mioc. de la colline
de Turin.

coslarius Desh. . . .

eocene

Id.

Terr. doc. dc Ilcllicuil ,
Cuisc-I.amolte olc.

Pyrula condita Al. Brongn.

miocenc

Poadingne des Care.

I'oud. mioc. de la colline
de Turin; Dax, Si-Paul,
Bordeaux, Autriche.

PleurotomaeatapliractaBROc.

miocene

Id.

Poud. mioc. dc la colline
dc Turin ; f'al. mioc. do
Dax; Autricbe, Baden etc.

— ramosa Bast

miocenc

Id.

Poud. mioc. de la coll. de
Turin; marne mioc. de
Torlone; Dax, Bordeaux.

— labiata Desu

eocene

Id.

Terr. eoc. du bassin de Pa-
ris; nummul. inoyen du
Vicentin; de Faudon et
St-Bonnet (haut.-Alpos).

eocene

Id.

Terr. eoc. dc Valmondnis.

— variabilis Bell, et M.

miocene

Marne des Carcare

Poud. mioc. de la colline
de Turin ; marne mioc.
de Tortone.

Cassidaria fasciala Bell. . .
(Pyr. fasc Bors.)

mioc.el plioc.

Id.

Poud. et aren. mioc. de
la coll. de Turin ; sable
plioc. de Masscrano etc.

< cri Hi linn margaritaceum Br.

miocene

Maine entre Dcgo
et Carcare

Terr. mioc. de Wcinheiru
pies Mayence.

— plicalum Lam

miocene

Id.

Terr. mioc. infer, de Mont-
morency , de Dax , d'AI-
zey prcs de Mayonce ;
nnmmul. moyen de St-
Bonnet et Faudon etc.

— cornucopiae Sow. .

eocene

Poudinguc des Care.

Terr. eoc. do Coltenlin,
France ; argile de Lon-
dres; lerr. nummul. inf.
de Nice etc.

Dcntalium grande Desh. . .
ACEPHALES.

eocene

Id.

Terr. eoc. d'Assy-on-Mul-
tien , le Tomberay ,
la Cbapelle-cn -Scrval
(oise); nummul. infer,
de Nice etc.

eocene

Marne et Poudinguc
des Carcare

Terr. eoc. de Paris et de
la BolgicraGj nummul.
infer, des Corbieres, de
Nice; nummul. de I'Asie
mineure.

PAR MMM SISMON1U.

i ill

Genres et Especes

Panopea intermedia Sow. . .

Pholadomya Puschi Goldf. .

Anatina rugosa Bell

Cytherea erycinoides? Lam.
Venus proserpinaAL.BRONGN.

— sulcata Nyst

Crassatella Scutellaria Desh.

Cardila Arduini Al. Brong.

Cyrena convexa Ueb. et Ben.
(Cytb. Brongn.)

Lucina grata Defr.

Area byantula Oesu.

Pectunculus deletus Sow.

Cham a substriata? Desh.

Janira burdigalensis? D'Orb.
(Pecten Lam.)

— arcuala D'Orb. . . .
(Pecten Brocc.)

Pecten laevigatus? Goldf. .
Serie II. Tom. XVI.

Age

Ki- Kli|"i-

de rEspeee

DUDimuli(il|UC

II II I li 1 1 1 1 1 1 >l .'

mi mill ill 1 1 i<j lit-
mioc. etplioc.
nummulitiqae

oummulitiqac
nummulitiquc

oummulitiquc

Localities apenniiies

Loraliles prises

pour terror

de cutnparaison

Moliasse des Carcare

Id.

Id.

Poudingue des Care.

I'oud. enlre Dego
el Carcare

Poudingue des Care

Id.

Moliasse des Carcare

Poud. enlre Dcgo
et Carcare

Marne des Carcare

Poudingue des Care

Id.

Moliasse des Carcare

Macign. presd'Acqui
et moll, des Carcare

Aren. de Cascinelle

Poudingue des Care

Argile eoc. do Londres;
(err. nuinmul. infer, de
Nice; nuniuiul. moyen du
Vicentin.

Terr, nummul. infer, de
Nice, de Biaritz etc.

Terr, nummul. infer, de
Nice.

Marne plioc. de 1'Aslcsan.

Terr, nummul. moyen de
Ronca, Vicentin.

Terr. mioc. d'Anvcrs; crag
d'Augleterre.

Terr. eoc. du bassiu de Pa-
ris; numm. d'Abbecourt,
St-Marlin-aux-bois(oise)

Terr, nummul. moyen du
Vicentin, Sangonini.

Terr, nummul. moyen de
Ronca, dans le Vicentin;
de St-Bonnet en France,
de Per na nt et Enlrever-
nes en Savoie etc.

Terr, nummul. de Ilra-
cheux, Abbccourt (oise) ;
nummul. infer, de Nice.

Terr. eoc. de Valmondols,
Assy-cn-Mullu-n, Erme-
nonville etc.

Terr. eoc. de Barton , en
Anglcterrc; nummul. inf.
de Nice etc.

Terr. eoc. de Seulis, le
Totnberay, Villemctrie
en France; nummul. inf.
de Nice.

Terr. mioc. de Bordeaux;
pond. mioc. de la colline
de Turin.

Poud. mioc. de la colline
de Turin.

Marne mioc. de It Wesl-
phalie.

NOTE Sl'R LE TERRAIN NUHMIJLITIQUE SUPERIEUR in .

Genres et Especes

Age

fftoloiclqiic

tie I'Espece

Localiles apennines

Localiles prises

pour lerinc

tic Gomparaisoo

Pecten Tliorenti D'Arcd. . .

mitumullliqup

Poudingue lies Cnrc.

Terr, nummul. inf. de Bia-
rilz ilileNicc; Ic Vitprcs
Castcllane (bass.-Alpes).

niioc. ct plioc.

Maine lies Carcaro

Poud. mioc. de la collinc
de Turin; marnc et sa-
ble plioc. do I'Astesan.

Spondylus as,perulus Munst.

u inn imu 1 1 1 1, j ii,-

Poudingue des Care.

Terr, nunim. iuf. de Nice;
Allemagnc, Krcsscnberg.

— rarispina? Desh. . .

eocene

Poudingue du Dego

Terr. e'oc. de Cliaumonl,
1c Vivray, en Trance; dc
la Belgique; nummul.
infer, de Nice.

Ostrea d'Archiaci Bell. . . .

nunimulitique

Poudingue des Care.

Terr, nummul. iufe'r. de
Nice.

— gigantica Brand. . .

eocene

Macigno du vallon

Verazza

prcs d'Acqui

Terr. e'oc. d6 Paris, de
Londrcs, de la Bclgique;
nummul. inler. de Nice.

— melania D'Orb. . . .
(0. orbicularis Sow.)

nummuliliquc

Poudingue des Care.

Terr, nummul. infer, de
Nice; nummul. des In-
des etc.

BRACHIOPODES.

Terebralula caput-serpentis?

Lam.

miocene

Marnc du Dego

Poud. mioc. de la colline
dc Turin.

— miocenica Mich. . .

miocene

Id.

Terr. mioc. de Serravalle
de Scrivia en Pie'mont.

ECHINIDES.

Clypeasler laganoides Ac . .

nummuliliquc

Poudingue des Care.

Plusieurs localites numm.
moyen. de I'Apennin.

EchinolampasLaurillardiiAc.

miocene

Id.

Poud. mioc. de la colline
de Turin, Bordeaux.

CRINOIDES.

PentacriDus Gastaldii Mich. .

miocene

Id.

Poud. mioc. de la colline
de Turin.

FORAMINIFERES.

Nummulites intermedia DA.

nunimulitique

Are'n. dc Grognardo
et poud. du Dego

Terr. numm. inf. de Nice;
numm.moy.duViccntin.

Operculina taurinensis Mica.

miocene

Mollasse dc liana

Arcn. mioc. de la colline
dc Turin.

PAI\ I I i.l. M. MSMONDA.

i:

6MVW el EspiVes

POLYPES.

Trocbocyalhuslalero-crislatas
M-Edw. el IIumr

Ceratolrochus exaratus M-
E»w. et IIaime

l-'labcllum costatum Bell. . .

RhipidogyralacasanaM-Eov.

et Hume

Stylocaenia lobato-rotundata
M-Edw. et IIaime

Monllivaltia detrita M-Edw.
et IIaime

Dasyphyllia laurinensis M-
E»w. el IIaime

Oulophyllia profunda M-Enw.
et IIaime

Aslrea Gucttardi Defii

Balanophjllia praelonga M-
Eow. el Hume

BRYOZOAIRES.
Lunulilcs androsaces Mich.

PLANTES.

FucoidesTargionii Ad.Brong.

Age

Kt'i>liiUii|Hi'

de I'Espcce

numDiuliliijuc

11 UIJIIIHI I ll l.| n«-

numtnulilique

nummulitique

lliinimiililii|ili<

Localities apennines

Poudinguc 'In Dego

Mollassc des Carcarc

Poudinguc ilu Dego

Poudinguc ilu Dego
et Carcare

Poudinguc des Care
1'oudingue du Dego

Id

Id.

Id.
Poudinguc des Care.

Id

Mollasse d'Acqui

Localilis prises

pour ferine

de cuiii|iarai>uu

l'oud. mioc. de la colline
de Turin.

Terr. Dummul. infer, de
INice , la Palarea ; Indes.

Terr, nunimul. infer, de
Nice, font. Jarrier, la
Palarea.

Poud. ii n in tn nl . sup. de
Hnalba, Piemont.

Poud. mine, de la colline
de Turin ; nummul. moy.
du Veronals etc.

Poud. mine, de la colline
de Turin.

Poud. mioc. de la colline
de Turin

Poud. nummul. sup. de
Rivalba, Piemont.

Poud. mine, de la colline
de Turin; Dax , Bor-
deaux etc.

Poud. mioc. de la colline
de Turin.

Poud. mioc. de la colline
de Turin

Calc. ni.irn nummul. de
I'Apeunin toscan.

| .'i >. NOTE SUR US TERRAIN M'MMUMTIQUE SUPERIEU R ETC.

Dans cette note ne sont point comprises toutes les especes, cpii reelle-
incnt existent clans les localites sus-mentionnees, el que le Musre de Turin
possede; car j'ai omis les especes nouvelles , parceque je desire tie micux
les clndier avant tie les citer et tie les puhlicr; j'ai pareillenient omis la
citation tie plusieurs especes deja connucs, mais dont a present je ne
possede que ties individus dune mauvaise conservation, et dont la deter-
mination specifique pourrait etre contestee. Quoiqn'il en soil, en accor-
dant am especes inditpiees dans le catalogue, qui precede, la valeur
ge'ologique qu'elles meritent, on voit que les litres paleontologiques en
tavern- de la distinction tie diverscs assises dans le terrain nummulilique
se Uouvenl en plus grand nombre au pied de I'Apennin ligurien, que
dans les regions memes mentionnees par MM. Hebert et Renkvier. Dans
leur Memoirc ils decrivent 72 especes enlre Annelides, Gasteropodes,

Vcephales, Bryozoaires, Eehinodermes , Polypiers et Foraminiferes, dont
jy provienncnl tie Saint Bonnet et Faudon dans les Alpcs francaises, 1 1
«le Pernant et Entrevernes dans les Alpes de la Savoie, et 43 ties Dia-
blerrlz el tie Cordaz dans les Alpes suisses. Or panni ces 72 especes il y
en a 18 settlement, tpii se trouvent aussi dans les sediments inferieurs
du terrain lertiaire moyen ou miocene, tandis que panni les 80 especes
tie notre tableau, il y en a 3^ vraimenl mioceniqucs, et ties 43, qui
restent et qui sont ou tioceniques ou nummulitiques, on en voit quelques-
unes, qui apparliennenl en memc temps aux couches eocenes et miocenes.
Les 38 especes vraiment miocenes, qui se trouvent dans le terrain
niinimuliliqiie tie I'Apennin ligurien, sont: Carcharodon megalodon -
< . polrgrrus - Oxrrhina Desorii - Turritella strangulata - Proto ca-
thedralis - ISatica crassatina - Solarium simplex - Cjpraea gibbosa -

Irciltaria obsolete! - A. glandiform is - Valuta a/finis - Fusus reticularis

- Pyrula condita - Pleurotoma cataphracta - P. ramosa - Cassis variabilis
Cassidaria fasciata - Cerithium margaritaceum - ('. plication - Cy-

therea erycinoides - Venus sulcata - Pecten laevigatas - P. varius -
Janira arcuata - J. burdigalensis - Terebratula miocenica - T. caput-
seipentis - EcJunalampas Laurillardii - Pentacrinus Gastaldu - Operculina
taurinensii - Trochocrathus latero-cristatus - Stjrlocaenia hbato-rotundata

- Dasjrphj Ilia taurinensis - Montlh'altia detri/a - Astrea Guettardi -
BalanophyUia praelonga - Lunulites androsaces.

Et il est a remarquer que la plupart ties especes mioceniques sus-
mentionnees se trouvent dans le nombre. de celles plus caracteristiques

PAR BUGfem S1SM0NDA.

des arenaires cl des poudingucs mioecncs de la colline de Superga; en
cllit dans presquc toutcs les loealites fossiliferes de eette colline on ren-
contre: TurriteUa strartgaiata - Praia cathedraMi - Solarium timplex -
Cypraea gibbosa - Ancillaria obsoleta - A. gbmdifbrmit - Vohtta affint

- Pyrula comlita - Pieurotoma catapkracta - P. r/nnosa - Gusts va-
riabilis - Cassidaria fasciata - Janira burdigalensis - J. art uata -
Terebratula mioccnica - Eehinokonpas Laurillardii - Pentacrimu da-
staldii - Operculifui taurinensis - DasyphyUia taurinensis - OulophyUia
profunda - Astrea Guettardi - BalanophrUia praekmea - Lunuhtet
andro.saces.

De plus, quclcjues-unes des espeees qui se trouvent a la fois dans le
terrain nummuliiiquc du pied de I'Apennin ligurien, et dans les assises
miocenes de la colline de Superga ont surve'cu a res deux periodes. et
••lies paraissent encore dans les sediments phoce'niques, el meme dans
les iners de IVpoque aeluelle; telles sonl le Pecten varius et la Crtherea
i rycinoides.

MM. Hebert et Renevier plaeent dans la zone munmulitique, qu'ils
appellent superieure, Sl-Bonnct, Faudon, Pemant, Entrevernes, Diabie-
retz el la Cordaz, sur la consideration que dans ces dillerentes localhes
abondent les fossiles suivants: Natica angustata - V. Studeri - Desharesia
cochlearia - Chemnitzia coslellata - C semidecussata - Cerithhan pHeatum

- C. elegans - C. trochleare - C. Caslellini — Cjrrena convexa - Crtherea
I Ulanovae - Cardinm grauulosum. Or, pour demontxer davantage que l<
terrain nunnnulitique supericur de ces savants Geologues n'est pas le meme
one le terrain nunnnulitique du pied de I'Apennin ligurien, i'aionterai
que dans la faune de celui-ci je n'ai, jusqu'a present, home que trois
des espeees par era indiquccs, savoir la Chemnitzia ro.ste/lata , le Ceri-
thium plicatum, et b Cjrrena convexa.

Les fails que je viens dcxposer, c'est-a-dire le nombre considerable
d espeees miocenes dans la formation nunnnulitique <le 1 Apennin ligurien,
le petit nomltre d'especes miocenes et la preponderance des es| i
eocenes dans la formation nummulilique du \ iccntin el des loealites en
France, Savoic et Suisse cite'es par MM. Hebert et Renevier, enlin la
grande difference qu'il y a entre la Crane dc ces meines formations c i
celle du terrain nummulitique du cointe de Nice, de Biarilz, des Cor-
bieres etc., m'autorisent, ce me semblc, a en deduirr lis corollaires
suivants:

\'t |' NOTE BUB i.e. TERRAIN NUMMULITIQUE SUPERIEUR ETC.

i Le terrain nummulitique on general appartient a la seric des for-
mations eocenes ou tertiaires inferieures.

a" C.i- terrain Be compose de trois zones, dont (Unix sont cellos que
ton i recemment MM. Hebbat el Kknf.vier ont nominees terrain nummu-
litique mfHrieur el superieur; mais Le terrain nummulitique de l'Apennin
ligurien etant pins recent que celui que ces anteurs appellent superieur,
il est Evident quo cette denomination devra etre re'servee au terrain nuin-
innlitiqne ligurien et a ses conteniporains.

3" Les fossiles de la zone pins aneienne on infe'rieure sont representees
par mi grand nombre d'especes propres a ce terrain, on especes num-
iimlili(|iu's propreinenl diles , el par d'aulres communes aussi aux sedi-
ments eocenes.

\ cette zone on doit rapporler le terrain nuinuiuliliquc des Corbieres,
ile Biaritz, de Nice sur mer etc.

4° Parmi les fossiles de la zone moyenne (qui correspond au terrain
Dummulitique superieur de MM. Hebert et Renevier) il y a un moindre
nombre d'especes propres ou nuimnuliliques, line grande quantile d'es-
peces eoceniques et aussi quelques-uncs miocenes.

A cette zone appartiennent les sediments de S'-Bonnet et Faudon en
France, do Pernant et Entrevernes en Savoic, de Cordaz et Diableretz
en Suisse, de Ronca, de Castel-Gomberto et de Montecchio inaggiore dans
le '\ icentin etc.

5° Les fossiles enlin de la zone superieure pcuvent etre partages en
irois categories, e'est-a-dire i° en especes vraiment nunnnulitiques, dont
les nnes sont identiques a celles des deux zones nummuliliques plus an-
dennes, les autoes gisent oxclusivement dans cette formation nummuli-
tique superieure; 2° en especes eocenes; 3° en une grande quantite
d'especes communes aussi au terrain terliairc moyen ou miocenc.

Dans cette zone superieure on doit classer le terrain nummulitique
d'Acqui, du Dego, des Carcare et des autres regions nummuliliques de
l'Apennin ligurien.

La distinction du terrain nummulitique en trois zones n'est pas scule-
ment I' exposition de fails geologiqucs reels, mais aussi 1' expression lo-
gique tin deVeloppement de l'organisation de lous les dges; car le terrain
nummulitique ayant commence' l'ere tertiaire, il forme, d'abord, les plus
mciennes assises de I'epoque eocene; mais pendant cette periode, qui
fut sans doute assez longue, 1' organisation se modifia , et par consequent

PAH BUGfcNE SI8MOHDA. j ". ",

apres les coudics caracterisees par one preponderance de ees especes,
que Ton a dit aommulitiques , c'est-a-dire apres les coaches aommuli-
tiques inferieures, rinrent les sediments qui, seals jusqu'a present, por-
terent le oom d'eoceniques , comme ceus dn bassin de Paris, les argiles
ile Londres etc., el auxquels doivent, scion moi, tare rapportea les 8&
diluents ile la zone niinimuliiit|iie moyenne, dans Lesquels, en efiet, m
lieu iles especes Qommulitiques propremenl dites, abondent les eoce-
iiiques; enlin la periode eocene louche son tenne, et aussilot la faune
cominenee a prendre le Juries de I'epoque miocene, et a en presenter
les premieres formes organiques ; d'ou il suit que, dans la /one nummu-
lilique superieure, au milieu d'un reste d'especes eocenes el de quelques
nummulitiques, on trouve un nomhre considerable de miocenes.

En eonclusion, le terrain nummulitique, a en juger d'apres lis donnees
palcontologiques, ne saurait etrc que le terrain eocene, a partager en
liois formations, inferieure, moyenne et superieure, correspondantes aus
trois zones nummulitiques, dont il a ete question iusqu'ici.

-»l

MICROMYCETES ITALICI

NOVI

V E L .MINUS C 0 G N I T I

A U C T O R E

JOSEPHO I)E NOTARIS

Bihib. 16 deccmbris 1855.

DECAS IX.

1. Hypoxylon mnmmthirium.

2. Melogramma vagans.

3. Sphaeria sordaria.
4- Sphaeria nuclear ia.

5. Sphaeria umbrineUa.

6. Sphaeria Unedonis.

7. Sphaeria doliolum conoidea.

8. Sphaeria herpolricha.

9. Sphaeria pleuronervia.
1 0. Dothidea etrusca.

1. Hypoxylon nummclarium.

Bull. tab. /|68. fig. 4. Fries Suinm. vegetal). Scandin. 3. p. 384-

Sphaeria nummularia DC. — Fries Syst. 2. p. 348 (escl. forte Syn.
Todei). Duby Bol. gall. 2. p. 682. Wai.lr. Fl. crypt, genii. 2. p. 853.
Montagn. in Merit. Fl. paiis. ed. Bruxcll. 1 84 » - i- p- 228. Berkei..
Brit. fung. p. 240.

Sphaeria anlhracina Scum, in Schm. et Kins. Mycol. heft. 1. p. 55.
lab. II. fig. 14. et II. tab. 1. fig. 16.

Sphaeria orbicularis Pers. ex Fries 1. c.

Serie II. Tom. XVI. jr

(58 MIC&OHYCETES ITALICI ETC.

\d ramulos Fagi emorluos in sylvis Apennini bobbiensis, secundum
specimen a cl. Vincentio Cesati. Rara luicusquc avis aputl nos.

Oculo inermi exhibet crustulas applanatas, plermnqae orbiculatas,
vel oblongatas, reniformes interdum, sine online in ramorum paucortun

annoruin superficie dispersas , coloris atro-picei , millimelruni crassitie
\i\ excedentes , sex, octove millimetra dia metro aequantes, vel longitu-
diiie, in oblongatis, cenlimelriiin integrum melicntes.

Corticis strata, cuius in superficie baec species evolvitur, inquina-
mento fuligineo amorplio compcnclranlur , et ex co originem ducunt li-
neolae iliac luscesccntes , quae inter strata corticis ipsius flexuose excur-
rentes observanturj stromatis frucligeri radices, ut ila ilicam, efficientes.
Stroma initio cpiilermide tectum, mox nudum, discoideum, oblongalum,
vel rcniformc , super epidermidis ambientis limbum paullulum eminens ,
matrici arete haerens, planum, vel ex ramorum forma lenissime arcua-
tnm, anibilu obsolete inarginulatum , disco fusco-alrnm , ex osliolis in-
sculptorum pyreniorum protuberantibus , sub lente hie illico , minute
elcvato-punctalum, et insuper sub vitris acrioribus veluti furfura tenuis-
sima, einereo-fusccscente mspersum, intus saturate mligineo-fuscnm, lo-
culisquc innumcris pyrenia excipientibus excavatum. Stromatis compago
densa , fragilis , fere carbonacea , praesertim in ejus superficie , e cellulis
minulissimis arete cohaerentibus, aegrc sub vitris fortioribus conspicuis.
Pyrenia fusccscentia , pleraque ovata, ovalove-rolundala breviler apicu-
lala, ad lalcra plus minusve compressa, varia, ob varias quas patiuntur
prcssiones , humecta molliuscula , intus sti-ato subceracco pallido, tenui
obducta ex q»io asci , paraphysesque enascuntur, in collabescentia sub-
charlacea. Pyreniorum apex attenuatus ad superficiem usque stromatis
producitur, ex quo puncta prominentia disci stromatis oriunlur, poro
exiguo pertusa , quae oscula pyreniorum sislunt. Asci ex tota interiore
pyreniorum parielc oriundi, creberrimi, e basi attenuata cylindracci ,
oblusi, priniuin farcti nucleo lulescenle fere oleaginoso , in quo sporidia
evolvunlur, sporidiisque maluris, demum evanido. Sporidia in unoquoque
asco normaliter octo, simplicia , ellipsoidea rotunda, vel subsphaeroidea,
rariixs pyriformia , maturitate badio-fusca, vix translucida, episporio char-
taceo coloralo instructa. Parapliyses filiformes, flaccidae, tenncs , copio-
sissimae, invicem saepe coliaercntes, humore grumoso, lutcscente foetae.

Pyrenioiiun nonnulla interdum obliterata observantur.

Sphaeria bullata (Micromyc. ital. dec. VIII. n. 2. tab. IV. fig. 3)

AUCTORE J. DE NOTAIUS /\jy

slromatis figura ct colore liuic quadantenus siinilis, spcctat ad gemis
Diatrype celeb. Fbibsii et ab hac prae caeteris sporidiu minutis, cylin-
ilraceis , pallidis facillime distinguitnr.

Syiiouymon Michelii; lichen agaricus crustaceiis nigev et veluti deu-
stus, sub solula castancarum cute innascens ct late se diffimdens , a cL
Fiuesio hue relatum , mihi Sphaeriam stigmam vel eius varietatem indi-
sitare videtur.

Sphaeria macula ToDEl (Fung, mccklenburg. II. p. 33. fig. 10G) a
Friesio hue pariter citata, quae maculas atras satis magnas nonnullarum
unciarum mensura , Jigura varias , plerumaue rotundatas e fissa ac re-
vohtta epidermide emicantcs, reliquis omissis, speciem a Sphaeria num-
mularia alienam me jutlicc sistit, quoit celebr. Toosi ipsius verbis, Sphae-
riam stigmam admodum cam Sphaeria macula congrucre, etiamconfirmatur.

EXPMCATIO 1COMS I.

i . Fragmcnluin ramuli exhibens speciei nuilo oculo inspectae figuram.

2. Sectio verticalis acervuli sen stromalis secundum ejus diametruin
lentis ope auct.

3. Segmentum stromatis lente auct. exhibens ejus superficiem in qua
osliola pyreniorum protuberant.

4- Pars nuclei ad augm. 3oo diamclr.

5. Asci, a. junior, b. perfectus, ad augm. ■joo diametr.

6. Pars asci cum sporidiis aliquot ad augm. iooo diametr.

2. MELOGRAMMA YAGANS.

Melogramma Fries Summ. vegetab. Scand. 3. p. 386.

Variolaria melogramma Bull. — Bald. Miscell. bot. p. 54- Polliv
Fl. veron. III. p. ^63.

Sphaeria melogramma Pers. Syn. fung. |>. i3. Fries Syst. 2. p. i^».
Scleromyc. Suec. n. 44 ' ! Dudy Bot. gall. 2. p. 692. Wallr. Fl. cryptog,
germ. 2. p. 843. Moktagn. 1. c. p. 236. Berkel. Brit. fung. p. 255.

Sphaeria ocellata Pers. Dispos. p. 2.

Frequens in superiori Italia ad ramos arborum variarum emortuos.
Ipse plurics legi in ramis Robiniae pseudacaciae circa Taurinum, a«l
ramos querncos in agro mediolanensi , alibique. CI. De Berenger re peril
in sylva di S. Marco in agro lanis'ino ad Carpini Betuli ramos.

|6o MICB.OMTCETES ITAI.ICI ETC.

Quod ail adspcotum comparari potest liacc species cum Sphaeria fusca
vel discifbrmi, vel ob crescendi modum, vel ob dimensionem et colorem
acervulorum, qui per plagas saepe latissimas ramorura superficiem tenent.

Pyrenia parva, subrotnnda, pleraque verticc papillata, vel obtusa,
collabescendo umbdicata, poro , si quis adest, baud conspicuo pertusa,
fuscescentia, opaca, sub lente rugulosa , in disco stromatis discoidei vel
pulviniformis caespitantia, simulque, praeter summum verticem liberum,
connata , cum stromate ipso fere suberoso, fusco, cortici adnato, acervos
Superficie granulalos sislcntia. Accrvuli isli primilus tccli , sparsim vel se-
riatim, epidermide laeiniatim lVacta, mox erumpunt , primum e\ velo
veluti Earinoso, at in sphaeria disciformi, griseo-cancsccnles, adulli fuseo-
uigricantes, cultroque ope ad perpendiculum sccti, pyrenia in stromatis
superficie insrulpla conspiciuntur , ullo modo a stromate ipso, vel in-
ricem separabilia, locnlormn genuinarum Dothidearum ad instar, a quibus
tamen differunt, ex eo quod loculi Dothidearum lacunas in stromatis sub-
stantia excavatas sistunt, nullis extantibus pyreniis. Nucleus gelalmiformis,
paUide-rascescens, ascis compluribus paraphysibusque compositus, e slrato
tenui subceraceo pyreniorum parietem obducente, oriundis. Asei juniores
oblongata, substantia fere grumosa hilescente foeti, perfect! e basi plus
minusve attenuala clavalo-oblongi, oclospori. Paraphjses filiformes, eras*
siusculae, flaccidac. Sporidia juniora plcrumquc teretiuscula, nucleos binos
ut in icone 3 a luteolos l'ovenlia, matura ex (usiformi-lunulala , dislincle
quadrilocularia , nucleis fuscescenlibus, subsidendo varie sinuosis, laeu-
nosisv e.

Genus Melogramma a suimno Friesio conditum ad typum hnjus specici
admiltendum esse nullus dubilo, mihi vero adhuc latet quo nomine in
Summa vegetal). 1. c. baec species a Friesio dislingualur , quamobrem,
ob cubilnnn varictatem, vngtmtem nuncupavi.

Specierum lmicce generi ab ipso Friesio subscriptaruin mihi tanlum
cognita est Sphaeria polita (Melogramma politum Fries), quae, ex par-
licula speciminis Schubertiani a celeb. Kunzeo olim benevole misso, me
judice, a typo Melogrammae vagantis valde recedit et ab hoc genere
certo certius excludenda est. Sphaeria polita Schubertiana ascis caret,
et sistit vel speciem nondum perfeclam , vel indi vidua, sensu Tulasnei ,
Iperaatafera alius specie! ex nuclco celluloso, corpuscula exigua, cylin-
d.aceo-oblonga, Iremula, hyalina profercnle.

AUCTORE J. I)E KOTAIU3 4^'

EXPMCATIO 1COXIS II.

i. Accrvula duo ail perpendiculum seria decies circiter aucta.

2. Pars Duclei atl augment. 400 diametr.

3. Sporidia nonnulla ad augment. 700 diametr. quorum alter a. ex

asco juniore depromtum.

~). Sphaeru bobdabu.

Fries Svst. 2. p. 458. Scleromyc. sure. n. 2^0! El. rung. 2. p. i)j.
Summ. vegetab. Scand, 2. p. 3ttc). Bekkel. Brit funs, p. :>.G5.

Ad palos semiputres in Horto Botanico taurinensi, tolo anno.

Vl \crbis nlar eeleberrimi specie! conditoris, nudo oculo sordem ni-
gral)! modo refert} asperginem revera atramentosam super cubilia praebet

Pyreoia exigua, atra, opaca, ligno denudato plerumque canescente
adnata, superficialia , libera, per greges plus minusve numerosas, absque
lege dispersas, conferta, subinde connascentia, rarius solitaria, ex vertice
obsolete aenlato, sphaeroideo-subconieu , poro ininnlissiino, vix lenlis ope
conspicuo, in vertice ipso pertusa, sub acrioribus ^ iii-is tola superficie,
papilbs exiguis, l'uscis , piUfbrxnibus liiriula, in sicco vix collabescentia ,
demuni varie rupta, vel a basi circumscissa. Nucleus e strato tenui sub-
ceraceo pallescente parietem internam pyreniorum obvestiente orinndus,
ascis paraphysibusque mimerosis compositus, humectus celatinifonnis,
leviter fuscescens, veJ potins ex sporidiis minutissime rasco-punctulatus.
Asci teretiuscub, octospori, obtusi ob sporidia uniserialia inoniliforinia .
juniores uucleo lutescente grumoso fitrcti. Parapbyses copiosissimae, fili-
lorines, iniplcxac. Sporidia ovoidea , simplieia , laevia, episporio ileninin
badio-l'uscesccnte , subchartaceo instructs . ex uucleo homogeneo deinuiu
subsidente intus fere \acna.

Friirtiliealio in speciminibus Friesianis, superius eitatis , omnino at
in noslris ! quo charaetere, ab allinibus, Spbaeria ohdneeiis. pulvil py-
rius ejusque varietates, rcliquis omissis tute distinguitur.

Species memorabilis praesertim ob eliaraeleres I'rnrtilirationis . quo
sub respeelu , vel ascoruin, vel Sporidiorum nempe figure, colore el di-
mensionibus vix a Spbaeria nummularia distingnitnr. llae specie sat su-
perquc demonslralur , nolas e sporidiis lantuin depromplns . in pyreno-

462 M1CR0MYCETKS ITAI.IOI ETC.

mycelibus ascigeris, ail genera fulcienda imparcs esse, nam in pracsenti,
Mil) eodem genere colligemlae essent Sphaeria nummularia et sordaria,
quae toL characteribus naturalibus insigniter dilferunt, siinilitiulinem, ne
dicam identitatrm, sporidiornm harum specierum perpendenti, siatiiu
aniino quaestio occurrit, nuin in Sphacriaceis , eailein species, pro di-
versilate vel cubilium, vel aclatis , vel momentorum quae lionun fun-
gillornm evolutionem patraiilur, duplici sub adspectu se prodat Cf. ctiain
observationem ad Sphacriam Uncdonis.

EXPLICATIO ICONIS III.

1. Frusluluin matrieis cum pyreniis aliquot vicelics circiter auctis,
quorum bina ad perpendiculum secta.

2. Pars nuclei ad augment. 4°o diametr.

3. Ascus cum sporidiis perfectis ad augm. 700 diametr.

4. Sphaeria nucleaiua.

In putaminibus putrescentibus fructuum Oleae, in olivetis di S. Remo
in Liguria occidentali, legit cl. Pharmacopola Franciscus Panizzi.

Nudo oculo vix distinguenda a Sphaeria mastoidea et ab aflinibus
sectionis pertusarum celeberr. Friesii.

Pyrenia e basi applanata cubilibus nigrescentibus leviter insculpla ,
discreta vel in parvas gi'egcs conferta, e basi dimidium millimctrum dia-
metro attingentia , hemisphaerico-conoidca, acuta, vel altenuato-apiculala,
sub lentc rugulosa , aterrima, apicem versus saepius nitidula, carbo-
nacea , crassiuscula , fragilia , senio circumscissa , vel apice secedente
perforata. Nucleus albido-fuscescens , subgelatiniformis , in sicco colla-
bescens albidus. Asci copiosi , juniorcs oblongati , nuclco grumoso lute-
scente farcti , demum plevumque octospori, sed sporidiis maturesccntibus
cito evanidi , quaprnpler sporidia ipsa inter paraphyses dispersa ut plu-
rimum inveniuntur. Paraphyses tenuissimac, numerosissimae , filiformes,
ascis longiorcs, muco coalescentes. Sporidia matura oblonga, rarius ovato-
oblonga , vel nonnisi imperfecta, subreniformia , quadrilocularia , ad dis-
sepimenta leniler saepe constricta. Articuli vel loculi eorundem polares
intermediis demum badio-fuscis , prorsus opacis , brcviores pallidioresve.

Materies slromatica ad cubilium supcrficiem eifusa, cubilia ipsa etiam

Al'CTORE J. DE NOTARIS 4^3

subinde compenetrat. Apex pyreniorum sub vitria cliam fortioribus im-
pervius videtur.

A Sphaeria mastoidea Friesiana (Syst. mycol. 2. p. .^jC3 ) ex speci-
minibus a cl. Desmazierio cdilis (PI. cryptog. de Franc, ed. II. n. 771 I
a nostra perbelle distingtiitur sporidiorum slructura, quae in mastoidea,
ut in icone nostra IV. (ig. \ , dimidio saltern minora, et insuper trilo-
cularia lantmn, nucleiS hyatino-luteolis , ascisque crcberrimis e\ lindraceis.

Specimioa a clariss. Dobyo benevole missa sob nomine Sphaeriaema-

stoideac, sisliuil speciem a Friesiana el a nuclcaria nostra acqiic alienam,
praesertim sporidiis oblongo cylindraceis , leniter curodis, quadrilocnla-
ribus, nucleis hyalinis margine diaphano limbatis, ut in tabula nostra IV.
ic. 5. Est mini Sphaeria Dubyi.

Cum memorabili denique Sphaeria putaminum Schweiniizii (Carol.
i63. Friks Syst. 2. p. 4^') cuius speciminulum a clariss. reverendoque
Berkeleyo accepi, Sphaeria nuclcaria nullam aflinitatem portcndit. Sphaeria
putaminum exhibet pyrenia grandia, hemisphaerico-papillata, (undo plana.
ex quo oriunlur sporidia magna, nudo cliam oculn visibilia, cllipsoicleo-
lanccolala , ulrinque ncmpe attenuato-acutala , fusca, opaca, episporio
crustaceo fragili pracilita , nucleos binos rotunilalos , amplos , hyalinos ,
crasse corticatos fovcntia , facillime , ruptura episporii, c sporidiis eli-
ciendas. Asci in hac specie dcesse vidcntur. Mihi typus novi generis
Carjospora ex sporidiorum figura nuculas ellipsoideo-fusifonnes qua-
danlenus aeinulans , hisce nolis distingucndum : pyrenia libcre evoluta ,
fragilia, e basi applanata adnata , hemisphaerico-umbonata, apice ostiolo
amplo hiantia. Asci nulli. Sporidia c pyrenii fundo oriunda maxima, el-
lipsoideo-fusilbrinia, episporio fusco , opaco, crasso , crustaceo, fragili
praedita, nucleos binos rotundatos, endosporioque hyalino crasso corti-
catos fovcntia.

EXPL1CATIO ICONIS IV.

i . Pyrenia aliquot , quorum alter ad pcrpendiculum secundum dia-
metrum sectum , viceties circiter aucta.

a. Pars nuclei ad augment. 4°° diametr.

3. Sj>oridia nonnulla ad augment. '■00 diamelr. quorum bina tinrtura
fusccscentc colorata, qua exhibctur differentia in articulorum coloralione
superius nolata.

464 MICH.OMTCETES ITAMCI ETC.

j. Apex asci cum biuis sporidiis Sphaeriae mastoidcae ex spechnine
Desmazieriano , ad attgm. 700 diametr.

5. Apex asci cum binis sporidiis Sphaeriae Dubyi ad augm. idem.

5. SlMIAEniA UMBIUISELLA.

In corlice Iruncorum castanearum annosarum dealbato, in syhis mon-
tanis ad Ferilorem supra Geniiam.

Facies Sphaeriae umbrinae Frif.sii, de qua confer. Micromyeet. ita-
licorum decadexn II. n. 2. tab. I. fig. 2 , scd pustulae nigrescenles, con-
vexae, osiiolo erumpente mammillatae, numquam areolam depressam
circa oslioluni exhibentcs.

Pj renia omnino corlici insculpla , sed collo corundem cubilium or-
Im-iii qua teguntur, in pustulas convexas fere clypciformes , ob humorem
fuligincum e pyrcniorum vertice exsudantcin cinereo-nigricanlcs , atlol-
lentia , plerumque distanlia , sparsa , rarius per paria conjiigala, sphae-
roidea , diametro milliniclrum fere aeqnanlia, huinecta submollia , atra,
amhilu lialone fusccscentc cincta , \crtice in collum conoideum, pyrcniis
ipsis multotics brevius producla. Ostiolum papillaeforme, poro exiguo
Iiians, mammillae ail instar in puslularum nigricantium vertice cininens.
Nucleus c stralo tenui subceraceo, pallesccnte, parietcm fere inlegram
pyrcniorum vesticnte oriundus, ascis copiosis paraphysibusque filiformi-
bus, flaccidis, gultulas oleagincas fovenlibus composilus. Sporidia juniora
in ascorum sacco interiore humorem pallidum sublutesccnlem excipiente,
sub forma bullarum oblongatarum se pracbent, ilein sensim sensimque
ampliata, liumore malricali ex intcgro fere resorplo ad maturitalem per-
ducunlur , simulque colorem fusco-fidigineum inducunt. Sporidia nialura
ellipsoidea, diametro duplo longiora, ulroque apice papilla hemisphaerica,
cxigua , diaphana, dccolore appendiculala, episporio fragili fusco-fuligineo ,
parce translucido instructa. Nucleus homogencus facile collabescens, ex
quo nucleus ab episporio solulus \el lacunae forma variae saepius in
sporidioruin cavitate observantur.

\ Sphaeria umbrina differt pustulis in cubilium superficie prolube-
ranlibus, nmnquam vertice circa ostiolum circulari-impressis, et in primis
sporidiis eilipsoideis , unilociilaribus , ulroquc apice mammilla diaphana
auclis. Sporidiis quotjue a pulcherrima Sphaeria olearum clariss. Castagnei
( cf. Micromyc. ital. dec. VI. n. 6. tab. I. fig. VI.) quammaxime differt.

-.

kUCTOM r. D1 KOTARIS /j^;'

EXPLICATIO 1 C O X I S V.

i. Particula corticis exterioris Castaneae cxhihens duo pyrenia secus
axim secta, sexies circiter aucta.

2. Pars nuclei ad augm. /(io diametr.

3. Sporidia, quorum a. juniora ad augm. •yoo diamclr.

6. Sphibbu Unedonis.

In cortice truncorum Arlmti Unedonis in sylva alio Scoglietto
Gennae.

Praecedenti adeo similis , ut, neglectis characteribus c Sporidiornm
figura , vix ab ca distingui mercatur. Rationc crescendi , habitationc in
corlicis squamis superficialibus siccis , pyrenionun forma, ad ungucm
inter se conveniunt hae duae species. Adsunt lamen nolae nounullac , quae
characteribus e fructificationc junctae, Sphaeriam Unedonis propriam au-
tonomamque esse speciem significare videntur. Pyrenia illis prions speciei
paullulum minora, minus profunde in malrice demersa, at parcius pro-
tuberantia ex eorundem collo breviore , ambilu maleriem stromaticam
vix exsudantia. Asci in liac quoquc specie e slrato proligero tcnui pa-
rietali exorti , elongati c basi breve attcnuata cylindracei, oblusi, scd
paraphysibus filiformibus, implexis, tenuissimis, guttulis perexiguis olea-
gineis foventibus, obvallati. Sporidia codem modo evoluta, sed ad ma-
turitatcm ellipsoideo-oblongata , diametro triple longiora, simplicia, ex-
appcndiculata , badio-fuscescentia, parce translucida, cactcrum nucleo
simplici, saepe collabescendo lacunoso, vel sublobalo farcta.

Species ex clariss. Montagne (cf. Castagn. Suppl. ratal, pi. marseill.
p. 48) accedens ad Sphaeriam Oxyacanthae, Phillyreae, et syciospcrmam,
ob sporidiornm simplicium colorem, sed ab hisce omnibus aliunde diversa,
pyreniis cubilibus insculplis, ostiolo papillacformi exiguo tantum eruniprnlc.

Sphacria umbrina, Olearum, umbrinella, Unedonis, (jnibus in posh-ruin
et aliae accedant species, pugillum specierum sislunt magni pondcris , ni
fallor, in aequa aestimalione charactcrum qui in noxis exstruendis Sphae-
riacearum generibus eligendi sunt. Hae pulchrae species, numquam in
systemate naturali divellendae, eosdem mores, eandem faciem , eandem
pyreniorum figuram et structuram praebent , sporidiisque tantum , in
Seme II. Tom. XVT. *x

466 MICROMYCETES ITALIC! ETC.

Sphaeria umbrina el Olearum bilocularibus, in umbrineUa ct Uncdonis
simplicibus discriminantur. Solis igitur sporidiis in liac etiam grege ge-
nera condi oequeunt, nisi artificialia oataralibus anteponere velimus.

Notae essentiales hisce speciebus communes sunt; pyrenia simplicia ,
stromate communi neutiquam innascentia, nucleus e strato proligero ,
sive hypothecio peripherico oriundus, ascis octosporis, parapbysibusque
compositus, sporidiorum gradata evolutio in protoplasmate lutescente,
aSCOS OCCupante j episporio subpap\racco fidigineo-fusco inslrucla. Hisce
perpensis, mihi iterum videtur, signa generica sphaeriacearum genuina-
rum, praecipue quaerenda esse in compage penitiori pyreniorum, in cx-
tensione stratus proligeri, qui nunc parietalis, nunc basalis tantom, in
sporidiorum sirueiura, quite episporio liyalino vcl fnligineo instruuntnr,
itidemque nucleo decolore vel plus minusre colorato. Hisce ncgleclis pro
sporidiorum loculamentis , figura, vel appendiculis, lot genera quot sunt
innumerae spbaeriarum simplicium species , praeter propter condenda
erunt. Hue pariter citandae Sphaeria masloidea, nuclearia et Dubyi.

EXPLICATIO 1CONIS VI.

1. Pars nuclei ad augm. zjoo diametr.

2. Sporidia nonnulla , quarum bina nondum perfects ad augm. 700
diametr.

7. Sl'IIAERIA DOLIOLVM CONOIDEA.

Sphaeria doliolum Desmaz. PI. cryptog. de Franc, ed. II. n. 984.
In caulibus herbarum emorluarum, in sylvis agri Tarvisini legit
clariss. De Berenger.

Minimarum Spbaeriarum simplicium, superficialium faciem portendit,
piincliforinis neinpe et valde enitens.

Pyrenia supcrficialia, primitus epidermide tecta, sed slatim liberate,
inula, aterrima, nitidula, sparsa, plus minusre per plagas numerosa ,
plerumque discreta, vel vario modo per paria, plurave coadunala , e
l>asi applanata conoideo-hemisphaerica , dimidium millimetrum diamctro
\i\ aequantia, vertiee ostiolo papillaeformi inslrucla, sulcis 2,3, raro
pluribus, plus minusvc exlantibus concentricc impressa, pulchreque veluti
louiata, senio collabescendo depressa, scutiformi-umbonaia. Pyrenia qua
parte matrici haercnl icnuia , cacternm compaginis satfirmae, coriacea,

AIK.T0RE J. BE NOTAIUs :\('<-

e ceilulis obscuris, vttris acrioribna \ i\ percipiendig contexts, e (undo
tantum fructigera. Nucleus madore gelatiniformis , fuscescens, subdisci-
fermis, constat hypothccio subceraceo , paUido, concavhwculo, et exinde

in ainliilu cius a pyrcnio (undo gaepe discreto, tiicic supcriore ascos pa-

raphysesque edente. Asci creberrimi , rerticales, recti, asccndcntcsve, e
pede calli instar plerumqne incrassato , attenuato-cylindracei , obtusi ,
jnniores nncleo lntescente focii, demnm octospori. Paraphyses Elifbrmes,

tcnuissimae , hiunorn lntescente faretae, ascos excedentes saepius, supe-
riori parte, vase ramosae. Sporidia snbfusiformia , recta, vel leviter
snbinde cnrvnla, diametro sextuplo saltern longiora , quadrilocnlaria, ad
dissepimenta lenissime conttacta, loculis polaribne conoideis, snperiore

quiilquain ul plurimum robustiore, meiliis aequalibus vel vulgo lioruni
superior inf'eriore paullo major, matura fuligineo-lutescenlia diaphana.

Sphaeria doliolum Persoonii (Icon, et descript. 2. p. 39. tab. 10. fig. 6)
milii obvia in caulibus siccis praescrtim Urlieae in aero Tanrinensi, di-
slingiiilur ab hac pulclira varietale, pyreniis paullo maioribus et nl in
Persoonii icone et descriplione adducta , snbeonico-teretes nee conoideo-
licinisphaericis ct insuper sporidiis paullo maioribus!

Hue , me judicc , ducenda est , ex specimine a celeb. Kukzeo , olim
misso, Sphaeria suilulta Neesii (Fries Syst. 2. p. 5o8), quae, ni fallor,
a Sphaeria doliolo nidla nola essentiali diflcrt.

EXPLICATIO ICOMS VII.

i. Pyrcnia 20 circiter aucta.

2. Eadem verlicaliler secta ad idem augm.

3. Pars nuclei ad augm. 4°° diam.

4- Asci , junior ct perfectus, ad augm. 700 diam.
5. Sporidia ad idem augm.

8. Sphaeria herpotricha.

Fries Syst. II. p. 5o4- Scleromyc. succ. n. 5a! Snmm. vegetab.
Scandin. 2. p. 3i")3. Wallr. Fl. cryptog. german. 2. p. ?.^\. MowTAGH.
I. c. 1. p. 2 /j 4 • Desmvzier. Crvptog. de Franc, ed. 2. n. ^83!

Ad cnlmos triticeos putrescentcs in tectis mapaliarum prope S. Siro
ad Fcritorem , supra Genuam.

.4(58 MICROHYCETES IT.M ,IC] ETC.

Obvia in primis in cuhnorum partibus quae vicissitudinibus atmo-
sphaericis eipositae sunt. Exigoa, primitus cpidermide tenui cubnorum
obtecta, mox vero, hac perfbssa, emergens, demum ex bitegro liberate,

inula , vel forluitcr frustulis epidcrmitlis subindc inspcrsa. Pyrenia in
cubilibns fusccsccntibus nuxnero varia , plus minusve ncmpc copiosa ,
pro more discrete , scd ct geminata occnrrunl , vol per paria simnl in-
time concrescentia, c Inisi , filaments fuscidala , tcnuissima, super cu-
bilia instrata, ctlente, spbaeroidea, diametro vix lnilliinctri tertiam partem
excedentia , verliee osliolo conoideo, obtUSO, ininuto , glabro , papillari
nmbonata, caeterum tota superficie, villobrevi, denso , ferrugineo-fusco,
subcrispulo hirsuta, quasi spongiosa, in sieco fragilia, senescendo varie
oollapsa, vel diffracta, Nucleus madore gelatiniformis , pallide fusccscens,
ascis creberrimis , paraphysibusque e strato tenui subceraceo hemisphae-
rium inferiorem pyreniorum obvesticntc enascentibus conslans. Asci elon-
gali , clavati, suboctospori. Parapbyses pertenues , filiformes , simpliccs,
ascos longitudine excedentes, guttulas humoris lutcseenlis fovcnlia. Spo-
ridia filiformia, ascos longitudine fere aequantia, in fascieulum collecta,
primitus guttulis humoris oleaginosi , discretis foeta , dermun mullilocu-
laria , nucleis pallidc lutesccntibus , ascorumquc mcmbrana ab apice ad
basim cvancscente liberata.

Pyrenia in cubilium superficie variant perpendicularia vel obliqua ,
quod sane parvi momenti , et facile a matrice solvunlur.

Pyrenia sub gi-aminum vaginis quibus innata, liberc vegetantia, at
in Friesianis, in nostra, quae omni numero cum specie a cl. DesmAziemo
edita convenit, non obscrvanlur. Caeterum fruelilieatio omnino eadem ac
in speciminibus Friesii, praeeuntc clariss. Desmazikrio speciei characlercs
in pyreniorum sporidiorumque structuram c[uaerendos esse censeo.

Sphaeriae simpliccs pyreniis exlus hirsutis vel quomodocumque vil-
losis, gaudentes, quod ad species a me hucusque visas, praebent fere
semper sporidia tcretiuscula plus minusve clongata.

EXPLICATIO 1COMS VIII.

i. Pyrenia perfecta viccties aucta.

2. Pyreniorum par ad pcrpendiculum scctoruin ad idem augmenlum.

3. Pars nuclei ad augm. 4°° diametr.

\. Asms ante sporidiorum maturitateni ad auguri. 700 diametr.
5. Sporidia perfecta ex asci summilate erunipentia ad augm. 700
diametr.

U II I OHi: .1. III. NOTVRIS 4^9

9. SlMiAlCltl.V I'UX'ltOINEUVIA.

In foliis Quercuum variarum dcieclis in agro mcdiolanensi , et in
sylvis collilim genuensium frequens.

Praebet bullas convexas, punctiforines , fuscesccntcs , vel nigrescentes,
cum vel absque nitore, secus foliorum nervulos disperses, et in alleru-
ti'am foliorum paginam plus minusve proluberantcs.

Pyrcnia exigua, globoso-dcpressa , vel lenticulari-rolundata , nigre-
scentia, asloma , sparsa , rarius per paria vel majori nuincro adproxi-
mata , in foliorum parcncbymate inseulpla, utrintpic epidermide limilata,
et cum ea iuxla pyrcniorum ipsorum orbem , plus minusve nigvescente
super allerutram vel in ulraque simul foliorum superlicie protuberantia.
Pyrenia , quod ad compaginein , subcoriacea, struuntur cellulis perexi-
guisj valde irregularibus , fuscescenlibus , parce translueidis. Nucleus
albidus subpulvciaccus, pyreniis quoquomodo ruptis, pulvisculi ad instar
lenuissimi paullatiin seccdcns, ascis numerosissimis, liberis, coacervatis,
absque parapliysibus conslans. Asci oclospori plerumque , sed eorum
membrana vix nisi apice distincla conspicua. Sporidia subfusiformia ,
recta vel plerumque curvula subliuiulala, primum distincla quadrilocu-
laria, nucleis hyalinis, deinum biloeularia, nucleis polaribus cum inter-
mediis fere confluentibus.

Ostiolum nullum in pyreniis deprcliendere conligit. Sporidia episporio
tenuissimo diapliano donantur , nisi sub quibusdam lucis inflexionibus
perspicuum. Asci formanlur, ut videtur, complela nii'tamorphosi nu-
clei pyrenia primitus occupautis, nee ex pyrcniorum parietibus enascunlur.

A Sphacria punclifornii (Fiuks Scleromyc suec. n. 5o ) et aflinibus
toto coelo diversa, turn mole, cum crescendi inodo pyreniorum et nuclei
forte structura, nam in pundiformi ascos lmcusque non vidi.

EXPLICATIO ICOXIS IX.

i. Particula folii perj)endiculariter sccla, pyrenii figuram exhibens
viceties circiter aucti.

2. 3. Pyrcnia cum cubilibus ad perpendicum et juxta diametrum
scuta ad idem augmcntuin.

4- Portiuneula parietis pyrenio ad augm. 700 diametr.

5. Asci et 6. sporidia ad idem augmcnluin ac praecedem

. J — i » MICROMYCETES ITU. (('I ETC.

10. DOTHH>EA ETIU SCA.

In ramulis emortuis vel langnescentibns Lomcerae etrnscae, secns
aquaeductum genuensem prope Molasana.

Prima fronte Dothidearttm genuinarnm vix facicm praebet, nudeque
oenlo sistit pustulas atras, parvas, punctiformes , discretas, vel seriatim
dispositas, in rimis rorticis longitudinalitor lissi nidulanles.

I". stromate hypopblaeode, cclluloso, tonui , tineturac fusco-fuligineae
insiar, ligni superficiem ambiente , hie illir exserontur conceptecula ,
primum tecta, oorlice dcindc rimis longiludinalibus fisso, vertice denu-
dala , sod labia riniarum ipsarum vix excedcnlia. Conceplacula (stroma
Fries) discoidea, vel a basi plus minnsvc angustata, obverse ronoideo-
Iruncata, atra , absque ullo nilorc, diniidium millimetrum diametro vix
aequantia, disco plana, depressa , vel ainbitu inlerdnm circum circa ele-
vato , quasi margine prominente cincta, supatellaria , minulissinic sub
lente rugulosa , nullis vero ostiolorum vestigiis extantibus, solitaria, ro-
tundata, vol 2, 3, 4 conligua in series longitudinales crumpcnlia , ho-
riiinque intermedia ob mutuam pressionem subquadrata. A verlice ad
basim secta , slalim sub disco conspicias loeulos l'rucligeros, in sericm
simplicem horizontalem disposilos, rotundatos , parvos , albirantes , in
gleba conceptacuiornm excavatos , discretes vel per paria, pluresve siinul
confluentes, ex quo cum loculis normaliler rolundatis aliquot siinul non
raro deprehenduntur transverse elongati, caeleris multo ampliores. Gleba
conceptacuiornm at in reliquis generis speciebus nigrescons, constat utri-
culis in ambitu ipsorum conceptaeulorum fnsco- arris , stipalis, vix per-
spieuis, in ecnlro vero el circa loeulos fruetiferos , amplioribus, sub-
rotundis , dilulioribus , praesertim si frustula tcnuia glebae sub vilris
Imiioribus lustranlur Loculi nucletun liyalinum , humiditale subgelali-
uosum fovent , ascis crebcrrimis c fundo loculorum exsilientibus compo-
situm. Paraphyscs nullae. Asei e basi plus minnsve attenuata, subinde
filiformi, cylindrai -ei , obtusi, erecti, vel adsrendentos, juniores lmmore
liomogeneo pallide luteolo foeti , maturi plernmqae ectospori. Sporidia
|iarva , oblongata, diametro triplo longiora , dislinete biloeularia, apiribus
oblusa , recta, vel latere altero convexiore lenissime curvula, nuclco lio-
mogeneo, pallide Intescente farcta.

Conceptacuiornm structura , loculorum fructigerorum disposilione ,

AUI.TOHF. J. r>E NOTAIIIS 47'

ascis, sporidiisque , crescendi modo, com genuinis huiusce generis spe-
ciebus apprime congruit ( cf. Micromycet ital Dec. T. a. 8. r), Dec. V,
n. -t ). Notis superficialioribus , aempe magnitndine conceptaculormn t\
forma, accedit ad Dothideam sphaeroidem , el pyrenophoram , sed stru-
ctura conceptaculorum, characteribusque Eructificationis ab bisce speciebus,
ni fallor, valde differt. Loculi conceptaculornm in Dothidea pyrenophora
(Scleromyc. suec. n. 129. 4^1!) ampliores, saepe in unicum conflnentes,
glebamque integram explentes, in omnibus a me visis, scatenl nucleo
grumoso ex myriade corpusculorum ellipsoideorum constante. Dothidea
sjiharroidcs (Scleromyc. sine 11. /j3 j. Deshaz. PI. sice.) a pyrenophora
vix differt.

EXl'LICATIO 1COXIS X.

1. Rcccptacula bina verticaliter secta viceties circiter aucta.

2. Segmenluin rccejilaculi ad ]>er|>cndiculum sccli , ad augm. 100
diametr., quo structure cellulosa receptaculi ipsius demonstratur.

3. Pars nuclei ascos exhibens ad augm. 4°° diametr.

4. Sj)oridia ab ascis ejecta ad augm. ■juo diametr.

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SCIENZE

MORALE ST01UCHE E FILOLOGICIIL-;

MEMORIE

DEI.I.A

REALE ACCADEMH

D E L L E S C I E IN Z E

DI TORINO

SEME II. — TOM. XVI.

SCIENZG MORALI STORK.I1K E FILOLOGICHK

TORINO

S T A M PERI A REALE

Ml Ml.

CONSIDERAZIONI

l» O I I It I \ V III * (I 4 II \ I I

mi m. i,, \i, nt.imv

Approvatc nell'adunanza del 41 diccrolirc 1 854.

A descrivere compiutamcnte il carattere d'un gran personaggio storlco
eonverrebbe polerlo mostrare soito quattro aspetti principali, doe: i" quale
egli fu nciropinionc del volgo tic' suoi contemporanei; a. nella sua realita
storica; 3.° quale egli fu a' suoi proprii ocelli; /|.° quale egli fu nella sua
verita idcale.

Questi qualtro aspclli ci tlanno la norma per elassifiearc lc varie fonti
da cui possiamo ricavare le notizie inlorno al carattere di Soerate. Ari-
stofane, ehe lo misc in scena nella sua commedia tie lie Nubi, ci rapprescnla
Soerate, quale egli era ncU'opiiiionc del volgo. Senofonte etl Aristolelc
ci mostrano il carattere morale e intellcltuale di Soerate nella sua veriti
storica. Platone nella sua Apologia ci inoslra quale opinione avessc Soerate
di se stesso e dclla sua niissione: ncgli altri dialoghi ci mostra un Soerate
ideale, ossia il Soerate reale elevato alia sua sUprema potenza.

Non e ccrlo mia inlenzionc tli trallarc in lutla la ampiezsa il tenia
che lii> teste debneato. Mi restringero a proporre alcune osservazioni k
quali mi sembrano spargere qnalcbe luce sulla dottrina c Bulla vita di
Soerate.

Nel concetto del |)opolo ateniese, Soerate era un sofista. e come tak

In rappresentato da Vrisiofanc. Nella commedia delle Nuvole, un eerto

Seme II. Tom. XVI. i

C0NSIDERAZI0NI

Slrepsiade, uomo affatto rozzo cil incolto, trovandosi aggravato di debiti
i cagione delle pazze spese del iiglio, e non vedendo modo di espedirsi
dalle domestiche angustie, entra oella scuola di Socrate. — Socrate prende
Milnto ail insegnargli die non esiste Glove, ne quegli Dei die il volgo
iidora; i fenomeni della nature, il tuono, il fulmine, i venti, le pioggie
die si altribuiscono agli Dei, provengono dalla nalura delle cose. I'cicio
in luogo degli Dei conviene adorers le nubi, cause principali di questi
fenomeni. II vecchio Strepsiadc siujiisce, e non potendo capir nulla di
iiitia ([iiella le/.ione, prcga Socrate, elie, laseiale in disparte tali cose, gli
insegni piuttosto il modo di fraudare i suoi creditori. Socrate s'accinge
ail insegnargli quest' arte: ma siccome il vecchio s'accoige di non fare
alcun profitto, si prate dalla scuola, e vi manila in sua voce il figlio
Fidippide, acciocche <picsii imparl Parte di far prevalere la peggior causa
sopra la migliore. Inslratlo in quest'arte, il figlio la adopera contro i suoi
creditori, e gli defirauda di cio die loro c dovuto. II padre ne esnlta, e
^i diiania heato: ma ben presto prova anclic in se stesso gli effetti dei
perversi insegnamenti ricevuti dal figlio: poiclic questi non temendo gli
Dei, ne faeendo aleun eonlo della giusti/.ia, giunge a tal punto di scelle-
ratezza, da battere il padre e la madre. II Socrate di Aristofane e adunque
nn solista, il quale tiene pubblica scuola di irreligione e di cmpiela ; un
naestro di rclorica, il quale insegna 1'arte di far prevalere il torto sul

Inion dirillo : un eorruttore della gioventu, die eccitava i giovani a ribel-
larsi all'autorita paterna. E non diversa era l'opinione die ne aveva il
popolo ateniese. Di qui nasccva l'odio contro di lui. II volgo incapace di
discernere il lilosofo dal sofista, involgcva l'uno e lallro in una comunc
eoiidaiina. Di questodio del popolo conlro i lilosofi in generale abbiamo
ml Fedone iuia leslimonianza die mi sembra degna di cssere riferita.
I\i Socrate avendo detto die i veri lilosofi non atlendono ad altro die
i morire, e a rimancrsi come se fossero morti , uno degli inlerlocutori
■ li quel dialogo, (ingendo, per eelia , di prendere le parole di Socrate nel '
senso malcrialc, gli dice: io credo die gli uomini del volgo, udendoli die
questo eontro i filosofi, ti approveranno, e di tuiio cuore li consentiranno
die Miamenie i filosofi son gente die bada a procacciarsi la morte, e
• lie ben sr la merits (Pliacd. \). A quesla causa coninne d'odio conlro
di lui s aggiungevano alcuni molivi particolari. Socrate essendo stato di-
chiarato dalToracoLo delfico il pin saptente degli uomini, egli come con-
>apevoLe della propria ignoranza aveva interpretato questo oracolo come

SULLA D0TT1UNA DI SOCRATF.. 3

ana miasione impostagli dal Dio di Delfo, di esaxainare coloro che si pre-
siiiiii'vano sapienti, di smascherarli, e tli confermare iii questa guisa la
rerita deil'oracolo che area proclamato sapientissuno quel solo che cono-
soeva alinciio la propria ignoranza. Certamente non si potrebbe immagi-

narc una niissione piti odiosa tli tpusla. e piu alia a rcnderc intolerabill
colui die la esercita. Se a qucsti odii invelcrali da lunga mano oontro
di lui, si aggiungano lc tcndenzc oligardiiclie , die il partite democratico,
risurlo in quel tempo, gli rimproverava (i), come pure le .sue lelazioni
eon Crizia, e eon Alcibiadc: se si a""iunsa il non aver cdi \olulo nella
sua dil'esa ricorrerc ai mezzi elie si usavano allora per cccilare la coin-
paasione dei giudici, si trovera memo inespUcabile il &tto della oondanna
a morle di un uomo si giusto, dun eilladino cosi buono quale veramento
fti Socealc. K come tale appunto ci viene mostrato da Senofonle.

I Memorabili di Senolbnle, piu die la dollrina Soeratiea, ci fanno CO-
noscere lindole morale di Socrate. Sembra che Senolbnle uomo pratico.
buon soldato, ed ammiratore della costituzione spartana non avesse no
chiaro concelto della filosofia, e die del pari die il volgo, non dislin-
gucsse i filosoil dai sofisti, e gli uni c gli altri involgcssc in un comoae
disprezzo. Di questa confusione e di qiicslo disprezzo abbiamo una prora
ael segaeate passo dei Memorabili (I. i. c. i.): « Egli non dispatava sulla
oatura dcll'universo, come sogliono gli altri, ricercando come stia quello
(In- dai sofisti chiamasi Cosmo, e quali siano le cause necessarie dei sin-

(1) Pra lc accuse faltegli, Senofonle menziona anchc questa, che cioe Sovrale citas*e sovente
quel passo tli Omero , dove si racconta che I'lisse:

Quanli egli trova , o duci o rc, li Icrrna
Con parlar lusinghiero, e, che fai , dice,
Valoroso campione? A tc de' \ili
Disconvien la paura. Or via, li rrsl.i ,
I'regoli, c gli altri fa reslar

S'uom poi vedea del vulgo , e lo cogliea
Vociferanle, cnllo scellro il dosso
Raltoagli; e, taci , gli garria sevcro ,
Taci tu, trislo , e i piii prestanli ascolta ,
Tu codardo, tu imbclle, e noi oonsigli
Nullo e n.-l r.irnn

Quesli mtsi, dicea I'accusatore, erano da lui interpretali MBU M il poeta lodasso cbe li bat
■ popoltDl ed i povcri » Scnof. Mem I. I. c. 9. 58.

CONSIIIF.IUZIOM

goli fenomcni eelesti. » Scnofonlc dice questo coll'intcnto di provare l'in-
sussistenza dell'accusa di empieta che si faccva contro di Socrate. Dal
che risulta ohe Senofbate credeva col vulgo: i.° che tali rioercbe con-
dueessero aH'irrrligionc; 2.° che sofista e filosofo fosse on mcdcsimo;
3." elie per conseguenza a discolpare Socrate dalla taccia di irreligioso
bastasse dimostrare che egli non era lilosofo.

Quantlo si Leggono i Membrabili , non conviene dimenticare lo scopo
particolare che il loro autore si era proposto scrivendoli. GK accusatori
di Socrate li> aveano rappresentato come on uomo irreligioso, come an
cattivo cittadiuo che inspirava il disprezzo delle patrie leggi, come un
noma insomnia, la cui conversazione e i cui esempi tendevano a coi-
rompere i cittadini e a sowertire ogui buon ordine. Scnofonlc, dal suo
panto di vista, che non era lilosofico, ma popolare, prese a dimostrare
lutlo il contrario di quelle accuse, e a provare che Socrate, anche giu-
dicandolo secondo le idee comuni, e ricevute dal popolo , da' suoi giudici
stessi, non meno che da' suoi accusatori, era un uomo religiosissimo , un
buon cittadiuo, un buon soldato, un magistrate inlegerrimo, un uomo
che co' suoi discorsi, co' suoi esempi, eo' suoi consigli, csercitava una
influenza altamente morale e benefica su quelli che lo ascoltavano, e si
Studiavano di imitarlo. Questo e cib che Senofonte propone al principle
del suo liliro, csprimendo la sua maraviglia, come mai gli Aleniesi ab-
biano polulo condannarc a morte un uomo che era tanto secondo il loro
more, un cittadiuo tanto per ogni rispetto irrcprcnsibile. Questo incde-
simo egli ripete come conclusione di quasi tulti i capitoli del suo libro,
il quale finisce con queste parole (1): « ed a me seinbra che tale essendo
eghj quale io l'ho narrate, cosi pip, che non faceva mai nulla senza il
consenso degli Dei, cosi giusto, che non avrebbe mai latto ad alcuno il
minimo danno , c faceva anzi lutto il bene possibile a quelli che seco
lui usavano, cosi conlinenle, che mai non avrebbe anteposto il piacere
al bene, cosi savio, che mai 11011 isbagliava nel giuilicare del nieglio e del
peggio, in- d'altrui consigho abbisognava, ma bastava egli solo a queste
discernimento , e sapeva inoltre spiegare col discorso, e disaminar tali
cose, •■ provare gli altri, e riprenderli dei loro errori, c rivolgerli alia
virtu; sembra, dico, che egli fosse quale debb'essere un uomo ottimo e

Mem. I. IV in line.

si 1. 1. A nOTTRIW 1)1 BOCRATE. >

beatlssimo. a Senofonte adunque ci descrive I'uomo pratico, Cuomo do-
tato ill quella bonta e di quel \alon-, di eui pail essere giudice «•<! ap-
prezzatore anche il commie degli uomini, e mm gia di una virtu esimia,
squisita, filosofica, quale sarebbe qaella ehe gli stoici attribuivano al
loro sapiente.

Prt-iiii'ssi <jm-si i cenni Bulla vita <• sul carattere ili Socrate, tocchero
<>ra qualche puBto della sua dottrina.

La lilosolia uvea messe in forse le l>asi della vila morale c sociale an-
tica, ma nulla avea edificato: avea distratto la fede, ma non avea messo
in suo luo"o la convinzionc scientifica. I dissidii Ira i filosoh" erano uu
fatio ehe nou isiuggiva all'occhio del popolo, an fatto da cui i sofisti de-
(luccvaiio lo sctuiiisino , r impossibility della scienza, la relativita del rero:
deducevano die luomo e la misura dcllc cose, ehe lullo c opinionc. e
ehe la somma sapienza ed abilita consiste nil sapcre padroneggiar I'opi-
nione, e modificarla come piu oe torna a conio. Questo essere il mezzo
per canseguire una grande potenza, e soddisfare le proprie passioni, nel
ehe consiste il bene supremo (i). Ma lazion distmttiva eccita sempre
nell'uomo iuia reazione conservatrice: lo sforzo a distruggere intio ci6
clie COStituisce la vita spirilualc uinana desta piu vivo negli animi il scn-
limento e L'amore di ci6 ehe vi e in cssa di profondo, di inconcusso, di
indestruttibile. 1'uo dirsi ehe le socicla umane nel loro svolgimcnto inlcl-
lettuale e morale proeedono in motlo ana logo al melodo Cartesiano. Che
cosa fece infalli Carlcsio? Egli rivolse contro il coni|)lesso di dotlriiu e
di opinion] ehe eostiluivano il palrimonio scientific^) del suo secolo tutli
gli argomenti dello secllicisinn, e disse seeo slesso: se in questo edifizio
awi qualche parte solida e hen fendala, essa reggera inconcussa all arto
della mia batlrria scctlica: a qucslo modo io diseerneri) in quell edifizio
cio ehe vi ha di soldo, e cio elie vi lia di Caduoo, e su qoei ruderi b>
nal/.ern un edifizio piu fermo e pii sicuro del primo. Ci6 ehe Cartesio
trov6 di inconcusso lu la coscienza del proprao pensiero. Emanuele haul
fece lo slesso esperiinento, e Irovo elie cio clic \i era di indestruttibile
aeU'anima umana era il sentimento del dovere, la fede aella virtu, aella
liberta, nell'immortatita dell anima. in Dio. Qaesto medeshno sentimento
fu I'elemento ehe resiste all'azione distruttiva dello scetticismo e della so-

ft) V il Teelelo, il Gorgia, il l.» e J." lib della Repobbliu

6 CONSIDEIUZIONl

lislica in sul (inire del primo periodo della lilosofia grcca, e che si Irovo
elevato ml una suprema potenza aell'animo di Soorate. Da un passo <li
Seaofbnte, che abbiamo allegato piu sopra, come da alcuni altri dello
stosso antore (i), parrebbe potersi argomentare che Socrate nun pregiasse
la scienza per so stessa, ma solo in qaanto esse pub service ad moo
scopo pratico, e che percio cgli tenesse in poco conto lc rioerche fisiche.
Ma questa tcstimonianza c indebolita, se non distrutta da cio che Socrate
narra de' snoi studi giovanili oel Fedone (a). E certamente colui che ri-
giumlava I'mtelligenza e il senno come il solo altributo che dia qualche
valors all'uomo (3), colui che ripeneva la virtu nella scienza, ed ogni
vizio e eolpa derivava dall'ignoranza , dovca considcrare la tendenza al
conoscere come il pin sublime islinto della natura uraana, e nel secondare
ipiesto istinlo, nello svolgerlo, e collivarlo dovea riporre il pin alto grado
di vita. Riprovava, e vero, le riccrche fisiche dei filosofi antcriori e con-
temporanei, ma perdhe gli parevano trascendenti, o non ben condotle,
in quanto che miravano a determinare la causa maleriale e la causa etli-
ciente della natura, e trasandavano allatto la causa finale. Tali ricerche
inollre gli parevano premature, c da rimandarsi ad un tempo, in cui si
tbssero meglio studiate le cose die appartengono all'umanila. (i Egli do-
mandava, dice Senofonte, se persuasi di gia conoscere a sullicien/.a le
cose umane, si applicasscro a tali investigazioni, oppxire se, col lasciar
da banda le cose umane per considcrare le divine ( lc naturali ) pensassero
di far cosa dicevole (4)- » Riprovava adunque le ricerche fisiche, lanto
in voga a' suoi tempi, per la stessa ragione, per cui nel Fedro dice
non potersi ocenpare delle inlerpretazioni lilosofiche dei miti : « Io non
» sono ancor giunto, dic'egli al giovane Fedro, come Ordina la scrilta
» delfica, a conoscere me stesso, e mi sembra ridicolo, menlre ignoro
» ancor questo, pensare ad altre cose. Ond'e che messi da banda siinili
» argomenli, ed altenendomi, inlorno ad essi, a ci6 che si crede gene-
■ ralmente, non penso a quelli, ma a me stesso, considcrando se io mi
» sia per avventura un mostro ancor piu complicato e piu foribondo di
» Tilbne, od un animale piu benigno e piu semplice, partecipe d'nna

i Hem. i. i 13. 10.

(S) P. 96.

(3) T'> m I nUelliqcnza non ha alcun pregio. Memor. I. I. «'• 2 n 55.

I Mini l I

SULI.A DOTTMNA DI SOCRATE. H

» sorte onesta e divina. » Conoscere se stesso; eeco cio da rui si dere
incominoiare, e quando egli racoomandaYa quests precetto del Dio ill
Delfo, I" prendeva in on senso generale, e intendeva che il Dio erdinassi

alluoino (li COIlOSCersi non gia solo sollo 1 1 rispcllo morale, ma BBche

soiio il rispetto inteliettuale , di discemere ci6 che si sa da cio che non
si sa , e ch acquistare coscienza della propria igaoranza, poiche, come
nana Senofonte (i) « I'igriorare sc stesso, e giudicare e credere 'li sapere

I) cio che linn si sa , gli parc\a che fosse lino slalo prossinio alia pazzia. »

K certOj a quel naodo die ogni sbagHo che si commette Delia vita on-
liea presuppone una ignoranza di se, o una falsa opinione intorno alia
propria attitudine e capactta, eosi ogni errore speculative intorno alia
veriia oggeltiva delle cose presuppone un falso giudizio circa lo siaio delle
proprie conoscenze: in tanto si erra, in quanto si afferma il falso, e si
afferma il falso perche si crede di saperlo, e si crede eosi, perche uno
non si e reso lien conlo del propria slato intelleltuale, c non sa ben di-
scernrre ci6 elie veramenle eonosec da cio che ignora. Quesla conoscenza
di se. vien posta da Soerate come prinoipio c come punlo di partenza
della lilosoiia (?.). Ed in cio egli si arrorda con Cartesio: giacehe, come
ho esservato, il raetodo Cartesiano incomincia appimto dal discemere cii
che vi ha di ineoncusso nel sapere uiuano da cio che \i lia di labile ed
erronco. Tulla la dilfcrcnza tra i due metodi sla nci inez/.i per Opi rare
questO disecniiincnlo; poiche, laddove Socrale raeeoiiianda come 111t77.11
I'esame di se stesso, Cartesio adopera lo scettieismo come un dissolvente,
mettendo in conlo di cognizioni inconcusse <• indnbitabili quelle che ad
un tale dissolvcnle rcsislono. Y. qiiantlo Socrale diec\a che egli SOVTOStava
agli ahri in sapienza per questo solo, che egli conosceva la propria igno-
ranza, non si dive gia iiilcndfrc quesla sua parola in un senso assolula-
inente scettieo, poiche come mai avrebb'egli potato mostrare la vanita
della sapienza iiuiana . e aiienipiere alia missione imposlagli dal Dio di
Delfo, se non avcsse a\ula 1 idea della sapienza in se ' Chi dice agli uomini
voi non siete sapicnti, vicnc a dire che gli uomini non reali/zano in se
medesimi I'ideale della sapienza, ne polrelilie reeare ipieslo giudizio clii
non conteniplasse un tale ideale. E Soerate era consape\ole di possedei

I] Mem. 111. !). d. G.
(81 Phi Pbaedr. p 930

8 CONSIDEIUZIONI

questa idea e di applicarla. Egli dimostra ad Eutidemo nel quarto dei

Mem. c. 6. a. 7. die la sapienza (ffoff'a) e una cosa stessa colla scienza
( inirniixr, ). Qui\i Socrate doraanda ad Eutidemo: « Che cosa dircmo noi
)i che sia la sapienza? Dimmi, ti pare i'lie i sapienli siano sapicnti in
i) quelle cose ili coi lianno scienza, oppure si Irovano aleuni ehe siano
» sapient! in ((mile cose che non sanno/

» Eutid. E chiaro ehe i sapienli sono tali in quelle eose che sanno ,
a poiche come mai potrebbe uno essere sapiente in cio eke non sa?

» Socu. I sapienli adunque sono sapienti per iscienza.

» Eutid. E per che altro mai potrebbe uno essere sapiente, se non
» per iscienza.

» Socr. E credi tu che la sapienza sia altro che cio per cui i sapienti
» sono tali?

» Eutid. Non io certamcnlc.

» Socn. Dunquc la sapienza e scienza. »

Egli certo non espresse la sua idea tlella sapienza in una definizione
rigorosa e compiula, ma la insinua e la sottintende in lulla quella ricerca
del sapiente, che egli intraprese per online di Apollo, come racconta
V Apologia Plutonica. Egli ccrco la sapienza fra i polilici , ma si aecorse
che quesli piu che della realla si curano deU'apparenza e delTopinione
<legli uomini. Cerco la sapienza fra' poeti, ma si aecorse che qucsti non
per sapienza, ma per naturale indole e per entusiasmo dicono cio che
dicono, come gli indovini e gli inspirali, poiche anchc costoro dicono
inolte belle cose, ma non sanno nulla di cio che dicono. Cerco finalmente
la sapienza fra gli artcfici, e trovi) che ciascuno, per essere valcnte nella
propria specialila, presumeva mollo di se stesso e si reputava sapiente.
Da tutto cio , per la ragion de' conlrari , si puo arguire che la sapienza,
quale Socrate la concepiva c la cercava fra gli uomini, avesse questi ca-
ratteri: i.° di essere bastevole a se stessa, c non curare l'opinione degli
uomini; 2.0 di poter rendere ragionc di se e di tutto cio che fa, ed as-
segnarne le ragioni ultimc: percio clla dilferisce dalla natura che si esplica
in modo falale e inconsapevole di se: dilli'iisee dairenlusiasmo, per eni
gli uomini operano belle c grand] cose senza saper dame ragione: dif-
ferisce dall'abitudine , per cui gli uomini operano bene, senza neppur
pensare a cib che fanno: dillerisce finalmente dalla opinion reila, per cui
gli uomini credono il vero senza saperlo c senza poterlo dimostrare.

Siccome la sapienza consiste nel conosccre le ragioni oltime delle cose.

SUI.LA DOTTJUNA DI SOCRATE. Q

c siccome queste ragioni ultime sono i concetti delta essenze tlelle cose,
espressi in dcfmizioni (i), ne segue clie il ineto<lo dialcllico di Socrale
ilovea mirare nnicamente a fbrmare on giusto c chiaro concetto di cia-
scuiia cosa, e a trovarne la definizione. Senofonle stesso ci ilice quale
imporlanza Socrate attrilmisse a questo metodo. « Come cgli rendesse i
» suoi famigliari abili nel discorrere, anche questo mi stodiero di dire,
il Poiche Socrate crcdeva clie coloro clie sanno clie sia ciascuna cosa (2)
» siano anche capaci di spiegarlo agli altri. Coloro poi che nol sapessero,
» non esser punto a stupire, se cd essi cadessero in errorc, c vi traessero
» gli altri. Per la qual cosa egli non si stancava inai d'investigare in com-
» pagnia de' suoi famigliari che fosse ciascuna cosa (3). E diceva che il
)> discorrere conversando chiamasi dta.\iyea5cu per questo che i conversanti
» consultano in comune, distribuendo (o'taXr/oiras) Pcr gcncri le cose (4)-

Con questa sua ricerca di definizioni Socrate diede occasione alia tcoria
Platonica dclle idee, e questo e il vincolo che congiunge la dottrina So-
cratica cosi popolare, cosi pratica, colla dottrina soltile e recondila del
suo discepolo. Eil invero, la definizione intende a rilevare e contemplare
in sc stesso l'elemento universale. Questo elemcnto nella sua purezza ed
universalita non esiste ccrtamente nelle cose reali e inili\idue. Dove <
come esistcra esso adunque? Sara un nulla? Sara nient'altro che un \»-
cabolo? Sara un semplice pensiero, un alio della mia mentc1 Oppinc sari
qualche cosa in se? Tali sono le question] a cui ci conduce il metodo
Socratico in apparenza cosi semplice, e cosi lontano dalle astmserie me-
lafisiche. E tali sono le cpiestioni che Plalone tcnto di risolvere (5).

La definizione puo riccrcarsi in due modi, o partendo da un concetto
universalissimo, e da questo disccndendo per via di successive division]
fmo al concetto da definirsi, oppure prendendo ad esame un concetti
analogo a quello che si vuol definire, cercandone le note caratteristiche,
e poscia trasferendole a cpiello. In cio consiste l'induzione. A.dduciamone
un esempio, tratto da Senofonte (6). Si tratta di determinare d'onde debba

(1) E nolobilo clie nclla linj;ua grcca il vocabolo U/m bi 1 iluo rigoifictli >li ngioD« c di
definizione.

(2) Ti t/arrov t'r, ?£>■/ ovtwv.

(3) Mom. I. i\ c. 6.

(4) lb. ib. c. 5. n. IS.

(5) V. Aristol. Melapb. i G p 987.

(6) Mem. I. in. c G

Serie II. Tom. W I a

1 0 CONSIDERAZIOW

incominciarsi la cura della repubblica: ccrto e difficile risponclcrc a qucsta
domanda, poiclic la repubblica e un complesso di cose moltiplici e com-
plicate Clie facciamo noi dunquc? Noi osserviamo chc la repubblica e
simile alia casa: ora la prima cosa a cui deve pensare clii vuol migliorare
la condizione della casa, sono lc sostanze, I'accrescimento dell'entrata, la
(limiiiu/.ione della spesa. Dunquc anchc nella repubblica si dovra pensare
innau/.i tutlo alle finalize.

Quali erano i risultati da lui ottcnuti con questo inctoilo.' Quali erano
i suoi insegnamenti suU'oggetto stesso della filosofia? In primo luogo ci
dice Senofonle, die egli si sludiava d'inspirare a' suoi famigliari dei sani
pensieri intorno agli Dei (i), e ci riferiscc il suo colloquio con un certo
Vristodcmo (2) clie si professava ateo, ed un altro col giovanc Eutidemo.
Notabile e l'argomcnto con cui egli prova fesistenza di una mcnlc su-
prema. « Credi tu, domanda egli ad Aristodcmo, di avere in tc qualelie
cosa di intelligence, c clie in nessun'altra parte dcH'universo vi sia intel-
ligenza? Tu sai pure clie della gran quantita di terra clie si trova ncl
inontlo, solo una minima parte cntra nella composizione del tuo corpo ;
lo stesso puoi dire dcll'iiinido e degli allri elementi, clie in natura si tro-
\ano in mole slerminata, e nel tuo essere in minima porzionc. Or crc-
derai di aver tutta in te finldligenza, c clie questo gran tutto ne sia
allatlo privo, quanlunquc sia cosi bene ordinato? » Sotto l'apparente sem-
plicita, e direi quasi, pucrilita di questo argomento parmi di ravvisare
una ragione profunda. Se non ci fosse un'intelligenza assoluta, se l'uomo,
limitatissimo, com'egti c, in ogni parte del suo essere, pure fosse il solo
:ssere intelligente, ae seguirebbe clie egli sarebbe ente supremo, sarebbe
il dio dell'uni verso, poiche l'intelligenza e la regina nata di tutte le cose.
IVrcio I'uomo sarebbe ima conlraddizione : sarebbe da meno dell'universo
sutio tutli gli altri rispelti, e superiore ad esso per rintelligenza; sarebbe
un dio limit ato e infelicc. - II reslo di quel dialogo, come pure il collo-
qtdo con Eutidemo e intercssante , in quanto che e il primo saggio die
trovisi nella lilosolia anlica, di una dimostrazionc deU'esistenza della di-
vinita, mediante 1'argomento die fu poi chiamuto Jisico-leologico. Ivi egli
viene mostrando al suo giovane amico, con quanta cura gli Dei abbiano
apprestate tutte le cose di cui gli uomini abbisognano; quale armonia

(1) Mem. 1. iv. c. 3.
i lb I 1 c. 4.

SULLA DOTTRINA DI SOCRATE. I I

regni fra i bisogni c le fecolta delTuomo, e le cose esternc, c con quali
prerogative Tuomo sia stato sollevato al di sopra di ttitti gli aliri nventi.
Ma il titolo piu evidente della su;i saperiorita consiste appunto aelia co-
noscenza che egli ha degli Dei, e che si trova diffusa in totto il genere
iiinano. L'individuo pu6 colla sua riflessione riconoscere la verita <li ana
laic credenza, ma non deve certo pretendere di apprendere la dhrinila
immediatamente, co' propri sensi. « Che in dica il rero, anche tu, <•
Eulidemo, il conosccrai, cost parla Socrate in quel dialogo, se non li
aspetterai di vedere i sembianti degli Dei, ma li bastera vedere le kwo
open- per vcnerarli c adorarli. E eonsidcra chc gli Dei stcssi ti acccnnano
doverti a ci6 star contcnto. Poiche lutti gli altri Dei, oell'atto clic ciasctui
di loro ci largisce quei beni die da lui dipendono, non ci si mostrano
alia vista: quel Dio poi chc ordina e contiene 1'intero mondo, ove tro-
vansi tutte lc cose belle e buonc, c che ai nostri usi lo esibisce incon-
sunto, indefcttibile, sempre giovane cd obbediente a' suoi cenni colla
velocila del pensiero e senza alcun fallo, quegli e visibile bensi nellc sm-
grandissimc opcre, ma non in sc stcsso e oell'atto ch'egli ordina tutte
queste cose (i). - Considcra ancora clic il sole, che pur scmbra a lutti
manifesto, non si lascia aflisare dagli uomini, ma sc alcuno temerariamente
si attenti di mirarlo, gli toglic la vista. Anche i ministri dcgli Dei (u
trovcrai che sono invisibili. II fulmine , per esempio, si conosce che viene
dall'alto, c chc vince tullo cio in che s'imhatta; ma non si vede ne
quando viene , ne quando urta col suo impeto, ne quando se ne va via.
Lo stcsso e a dirsi dei venti. Essi non si vedono, ma i loro cfletti sono
visibili, e quando vengono, li sentiamo. Che anzi l'anima stcssa dell'uomo,

(1) L'aulenticita di questo pcriodo e sospelta a G. Dindorf , il quale Delia sua cdiziooc di Lipsia
1824 lo chiude fra parcntcsi , forse perchc contcneva un pensiero, a parer suo troppo recondiln
rd alieno dalla scmplicita del Socrate Scnofonteo , o perelie esprimeva in modo troppo decisive la
credenza in un Dio supremo cd universale, si die poirebbe rignardarsi come una inserzione di
qualclie posleriore, futta collo scopo di provaro il monotcismo di Socrate. Per altro io credo au-
tentico quel periodo, giacclie mi par necessario a connellere iusienie il precedente e il susseguente
Ecco tulto l'andamcnto del pensiero: \.° gli Dei sono invisibili e conoscibili solo dalle loro opere .
i.° gli Dei particular! prcsiedenti a ciascuna dellc varic parti dell'uniierso, sono invisibili invi-
sible e pur quello clic presiede al lotto; 3." unn di quesli Dei parlirolari , il sole, parrebbe fare
un'cccezione, ma csso, benchc visibile, pure non si lascia guardare dagli uomini, e puniscc col-
I'acciecamento la lemerita di i-ln lo vuole aflisare; 4.o i ministri degli Dei sono onciressi iBVtfi-
bili. - In quesla seric di proposizioni il pensiero principale si viene gradalamcnle parlicolareggiando
Scuza la seconda , clic corrisponde al periodo in questione , c chiaro cbe ci sarebbe un salto

CONSIDERAZIONI

la quale, se alcun'altra delle cose umanc, parlccipa della divinila, si co-
nosce bensi che i'lla signorcggia in noi, ma cssa mm si vede. Le quali
cose osservamlo convien guardarsi dal disprezzare cio chc e invisihilc ,
ma argomentandonc la potenza dagli effetti, onorare la divinita. »

» Eutid. Io son cerlo, o Socrate, clic io non commettero mai la mi-
nima negligenza verso la divinita. Ma una cosa mi accora, cd c che nes-
suno inai fra gli uomini credo che potra rendere im degno contracambio
agli Dei pei loro benelizi. »

» Socr. Non accorarti ili cio, o Eulidemo, poiche in sai che il Din
di Delfo , quando uno lo interroga in che modo polrcbbc gralifiearsi gli
Dei, risponde: secondo Vusanza del/a citth. Ora e usanza e credcnza uni-
vei-sale che gli Dei si rendano propizi co' sacrifizi, ognuno secondo It-
proprie facolta: in che modo adunque si potrcbbc mcglio e piu sanla-
mente onorare gli Dei, che in quello chc cssi stessi prescrivono? Con-
viene adunque, non rimanendo punto addietro dalle proprie facolta nel-
lonorare gli Dei, star di buonaniino e sperarc i inassimi beni, poiche
non sarebbe uomo assennato chi maggiori beni sperasse da altri che da
(jiielli che hanno il potere di fare il massimo gio\amcnto, e in altro modo
li sperasse, che col piacere ad essi: e come potrebbe loro piacere se
non coll'esser loro sommamente obedicnte (i)? »

(a-ederemo noi che Socrate avesse formolato, ed insegnasse dogmatica-
mente una teologia razionale, in cui si stabilisse con pnrve rigorose 1'esi-
Stenza del Dio uno, e se ne deducessero gli attributi? Nulla di piu
contrario all'ingegno Socratico. Egli accettava la religione del popolo,
escludendone solo cio che con una breve riflessione si puo riconoscere
Mine evidentemente assurdo ed indegno della divinita. Nella religione del
popolo si poteano distinguere tniattro classi di credenze: i." credenze
razionali, cpiali erano p. e. la fede in un Dio supremo onnipotente che
tutto rede ed ode; la fede nella personality di Dio, nella sua providenza,
nella tiberta umana, nella leggc morale, nei premi e castighi della vita
fulura; 2.° credenze che si potrebbero chiamare intellettuali (prendendo
Y.t parola intelletto nel senso Kanliano) in quanto che derivano dalla
falsa applicazione dellc categoric dell'intelletto umano alia nalura divina,
la quale e al disopra dellc categorie, e, per usare il linguaggio scola-

I Mem I iv. c 3.

SULLA DOTTIUNA DI SOCRATE. 1 3

Btico, e extra omnc genus. Tali sono p. c. la eredenza aella moltiplicita
degli Dei, nella fhritudine del loro essere, nella loro esistenza temporanea
c locale, ed in altre .simili determinazioni ripugnanti alia verita ontolo-
gica intorno a Dio; 3." credenze fantastiche ed antropomorfiche, < -» » I f *
quali il popolo si rappresentava i suoi Dei come affittto simili agli uomini,
composts d'anima e di corpo simile all'umano, senz'altra difierenza fuor-
ilie una pifi alta perfezione, una piu grande potenza ed una vita immor-
lalc; 4-° credenze mitologiche ossia la fede nci racconti poetici <lei fatti
e tlelle vieende degli Dei e ilegli eroi.

Fra queste credenze, corrispondenti alle quatlro facolta fondainenlali
dell'anima innana, ragione, intcllctio , fantasia e memoria, \i erano cer-
tamente delle ripugnanze e delle contradizioni: ma queste non impedivano
al popolo ili ritenerle e professarle tuite come vere. II popolo non ri-
flette, cioe non paragona fra loro le sue idee e le sue opinioni, e quando
il suo pensiero e rivolto ad una eosa, diinentiea quelle altre ehe egli
pure ammette, e che alia prima ripugnano. Onile avviene che nel com-
plesso di credenze elie eoinpongono la sua rcligionc, e la sua sapienza
volgare , per usare l'esprcssione del Yieo, possono coesistcre per lungo
tempo credenze fra loro contradittorie. Ho detto per lungo tempo , giac-
rlir quelle intime contradizioni sono il germe della decadenza e delia
rovina de' sistemi religiosi: la riflessione a lungo andare si risveglia, le
ripugnanze si riconoscono universahnenle, i lentativi di conciliazione fal-
liscono, e la ragionc e la verita liniseono per trionfare. Qucsto lavoro
di distruzione iscomincio eoi primordi, pub dirsi, della fdosofia greca,
c terminb colla caduta del paganesimo. Ne si potrebbe negare che Socrate,
senza volerlo e senza saperlo, vi abbia cooperato. Egli certo ammetteva
le due prime classi di credenze, ma adoprandole come un criterio per
discernere il \ero dal falso intorno alle cose divine, rigettava tutto cib
che ripugnava manifestamente a tale criterio. Che egli condannasse certi
errori del volgo . si rileva da un passo di Senofonte. Dopo aver raccontato
con quanto coraggio Socrate resistesse al popolo ateniese che volea giu-
dieati e eondamiali in modo sommario quei nove generali che dopo la
vittoria delle Arginusc, aveano trascurato di dar sepoltnra agli uccisi in
quella battaglia, Senofonte soggiunge: « Egli amo meglio ossrrvare la
santila del giuraniento, che gratifiearsi il popolo contro giusti/.ia, e mel-
tersi al sicuro dalle sue niinacce. Poiche egli credeva ehe gli Dei avessero
cura degli uomini non a quel modo che si erede dal volgo: il volgo pensa

1 I CONSIDF.RAZIONI

che certe cose si sappiano dagli Dei, ccrte altre no. Ma Socrate credeva
( lir gli Dei tutte le cose sapessero, e lc dettc e le operate e le meditate
in silenzio, e fossero presenti in ogni dove, e desscro dei segni agli
iiomini intorno a tutte le cose uinane (i). » Anchc inlorno alia preghiera
id ai sacrilizi le sue opinioni dilferivano da cpiellc del volgo, per testi-
monianza di Senofcnte stesso, il quale dice che (2) « Egli pregava gli
Dei scmpliccmcntc che gli dessero cio che e bene, ben sapendo gli Dei
che cosa sia bene. Le pregliiere poi di quelli che domandano agli Dei
oro od argenlo, o la lirannide, od altra cosa siflatta , gli sembravano
non diflerir |>nnto dalla preghiera di chi domandasse il giuoco, o la bat-
laglia, od altra cosa il cui esito fosse manifestamente inccrto. Facendo
dal suo scarso avere piccoli sacrifizi, slimava di non essere da meno di
quelli che dalle loro molte faeolta offrono molte c grandi vitlime; poiche
diceva non essere convenevolc agli Dei il compiacersi piu de' grandi che
de' piccoli sacrifizi , perche cosi bene spesso sarebbero riusciti loro piu
grati i sacrifizi de' malvagi clic degli uomini dabbene, e non varrebbe
piu la pena di vivere, sc le ofFerte de' malvagi fossero piu gradile agli
Iddii, che quelle degli uomini dabbene. Ma egli pensava che gli Dei lanto
piu si compiaeessero degli onori che loro si rendono, tmanto piu fosse
pto luomo che loro li rendeva. Era anche lodatore di quel verso di Esiodo

Giusta il poter, fa i sacrifizi a' Numi. 11

Dalle cose fin qui allcgate si vede che il suo criterio in materia di
religione era il senlimento morale, piuttostoche un'idca mctaflsica che
egli si fosse fonnata della divinita. Si vede ancora che cosa dobbiamo
pensare del monoteismo che da molli vennc attribuito a Socrate. Se per
monoteismo s'intende cpiella dottrina che considera Dio come l'Essere as-
solulo, e lo ammette uno, come una e la sua idea, con cui s'immedesima,
eerto non puo attribuirsi a Socrate. Ma se si vuol dare il nome di mo-
noteismo a quella credenza, che ammette un Dio personale, supremo,
a cui siano suborilinati tutti gli altri Dei , come enti intermedii fra qnello
e luomo, non puo dubitarsi che Socrate fosse monoteista, come lo era
ogni pagano che credeva nella supremazia di Giove sugli altri Dei. Egli

' M.m I 1 0 1
(») lb. c. 3

SULLA D0TTMNA DI SOCRATE. 1 5

che si sludiava ili allontanarsi dalla credcnza comunc il mcno chc fosse
possibile, non rigettando se non qnelle opinioni che erano evidentemente
inconciliabUi colla ragione, o col sentimento morale, egli clic per altra
parte era gran lodatore della dottnna ili Anassagora die poncva la Menu-
come ordinatrice del tutto, ed anche della dottrina <li EraclHo (i), die

dava il nome ili Glove al principio Supremo; dnveva c-i-i -laiin ntc acco-
gliere con tatta L'anima questa credenza in mi Dio supremo, die presie-
desse aU'uiiivciso, come gli Dei inferior] ne governavano ciascuna parte (a).
Fra le credenze religiose che egli con piena convinzione accettava dal
popolo, eravi anche quella della divinazione. La sua fede su qucsto punto
si COnnetteva per una parte colla sua fede nella providenza, e per laltra
era il foudamciilo della convinzione ch'cgli aveva, di ricevere rivelazioni
immediate e particolari per mezzo di una voce roisteriosa e divina. Pro-
videnza, rivelazione universale, rivelazionc individuale sono tre punti che
si trovano sempre accennati nei discorsi die Senofonle di lui riferisce
inlorno alle cose divine. Gli Dei sono ordinatori del tutto, datori d'ogni
bene agli aomini, essi sono gli autori di quelle leggi non scritte (3) che
universahnente si osservano; essi danno dei segni agli aomini inlorno alle
COSe che loro importa di sapere, e chc non si polrcbbcro sapere per
altra via. Egli ammetteva pcrcio la neccssita della divinazione. uCo'suoi
famigliari, racconla Senofonte (4), egli teneva cjucsto modo: quanto alle
cose ili prima neccssita consigliava di i'arle in quella manicra chc gli pa-
reva la migliore. Ma circa le cose di cui e ignoto come al)l)iano a riu-
scire, li mandava a consultare gli Dei, se fosscro da intra prendersi. E
a quclli chc vogliano ben govcrnare le famiglie o le citta diceva esser

necessaria la divinazione Poiche quello che e il piu importante in

ciascuna delle kecende umane e un segreto che gli Dei riservarono a se
soli. Cosi qucgli che ha falto una bella piantagione non sa chi ne racco-
gliera i frutti: qucgli chc ha ben coslrutla una casa non sa chi I'abitera
ne il valcnlc slralegico sa se gli torni a conlo di esser messo alia testa
di un esereito, ne il politico sa se per sua buona o mala ventura egli

(1) Diog. I. ii. 24.

(2) V. il dialogo con Eatidemo, rifcrilo piu jopra.

(3) Sen iv. 4. 19. ty& /xev Siov; o'/ixt toj< vo^ou,- toutou; ( ts„» h/fApaf) -.'.u *■'=

ftrfvat,

'4) L i cap I

1 6 coxsinEiuziOM

sara innalzato al poterc : come neppure clii premie una bella moglie per
aver seco lei una lieta vita, pua sapere se per cssa non avra grandi
dispiaceri: me chi s'imparenta con una fiwniglin potente nella cilia pub
esses certo die per queslo parenlailo non gli locchi forse tin giorno di
andarc in csiglio. Quelli clie non credono clie alcuna di qucste cose di-
penda dalla divinita, ma lulte dal senno umano, li diccva forsennati. Ma
non iiieno forsennati ei chiamava eoloro che consullano gli Dei su quelle
cose che gli Dei rimisero alio studio ed al discerniinenlo umano. » Poslo
clie ci fosse un ordine di cose necessarie a sapersi dall'uomo per ben
condursi nella vita, e non conoscibili i'olle sue facolla natural!, non si
poteva, senza negare la providenza, ammettere che per questo lalo l'as-
sistenza degli Dei fosse venuta meno al gcncre umano. Fercib Socrate
credeva sinceramente alia divinazione, e specialmenle all'oracolo dclfico,
che egli eonsiderava come una rivclazione universale.

Ma oltre a tpiesta egli ammetteva una rivclazione individuale, di cui
si credeva specialmente favorito dagli Dei. Tale e il senso in cui si deve
inlendere il suo daip.oviGv; ad esso ei credeva per le stesse ragioni per
cui credeva alia providenza cd alia divinazione. Cio si raccoglie da un
luogo molto notabile di Senofonte (i). « Erasi divulgato per tutto, come
Socrate dicesse che la divinita (re dafju&cov) gli dava dei segni, e di
qui specialmente io credo sia nata Paccusa clie egli introducesse delle
novita cii'ca le cose divine. Ma egli non era in cio novatore pin di quel
che Io siano tutti gli altri, i quali, avendo fede nella divinazione, badano
agli uccelli, alle voci, agli incontri, ai sacrifizi. Costoro pensano che non
sia gli uccelli, ne le persone incontrate sappiano quello che e spedieute
a eoloro che ricorrono per consiglio alia divinazione, ma che gli Dei,
per mezzo di tali indizi loro il significhino : ed anche Socrate la pensava
cosi. Ma, laddovc gli altri epiasi tutti sogliono esprimersi in guisa come
se fossero li uccelli stcssi e le persone incontrate quelle che li spingono
a far tale o tal altra cosa, o ne li dislolgono, Socrate al contrario pai-
lava cosi per 1'appunto come l'intendeva, e diceva che la divinita (to
oaifjioKOv) gli signilicava le cose. » La sola differenza adunque , clu ,
secondo Senofonte, passava fra Socrate e il popolo in punto di divina-
zione, consisteva in questo, che Socrate si esprimeva con maggiore esai-

i Mem I. I. c I.

Ml. I. A DOi'TIUNA 1)1 SOCRATE. \~

lezza, e riferiva ogni rivelazione alia divinita, come .i suo vero principio,
senza passare pci mezzi, laddove il popolo, bencbe nel pensiero s'accor-
dasse con lui , nelle espressioni che nsava, pareva arrestarsi ai mezzi,
cil a qucsii attribuire gli indizi e gli awisi dmnatorii. Di qui si vede
che pel genio, o dcafioviov di Socrate non si deve intendere mi cute in-
dividuo e personate, die fosse in conmnicazione con lui, e gli discopriase
arcane verita filosofichc. Era un segno divinatorio, come lulli gli altri .
ai quali il popolo superstizioso altendcva , ed in cui crcdc\a di potcr leg-
gere 1'avvcnire. Qucslo segno imlicava a Socrate la eonvenien/.a o scon-
venienza, L'esito felice od infelice delle imprese a cui egli, o alcnno de
suoi ainici, od anclie la cilia si accingcssc (i). Se il segno gli si facta
sentire, volea dire elie l'hnpresa non potea riuscire a bene: se no, il BOO
silenzio era indizio di approvazione (2). « E niolli de' suoi famigliari egli pre-
inoniva di fare tal cosa, di non fare lal altra, allegando il cenno fattoglienc
dal Nume. Chi non lo ubbidiva aveva poscia a pentirsene (3). » Quesla
rivelazione pero diffcriva dalle eomuni per due rispetli: i.° perdu- era un
privilegio , un particolare favore concesso a Socrate dagli Dei. Tale era
['opinion sua, de' suoi famigliari (4), ed anclie de' suoi giudici, i quali.
come narra Scnofonte nella sua Apologia, mormoravano contro di lui.
per invidia, all'udirlo parlare di queslo singolar favore divino; 2.° pre-
supj)oneva la pieta e la moralita di colui che la riceveva (5). Onorando
gli Dei j diviene piu vivo il senlinicnto dclla loro presenza , della nostra
dipendenza da loro, della sapienza e potenza con cui reggono ogni cosa,
e se ne ottengono delle rivelazioni particolari. La sineera convinzione di
Socrate a questo riguardo era in lui una naluralc conscgucn/.a dclla esal-
lazionc del suo sentimcnlo rcligioso, die gli facta considcrare cerli latli
uatuiali, come cenni della divinita.

Ma in che consisteva queslo segno, per mezzo di cui egli riceveva le
sue rivelazioni individnali .' Era esso qualche I'enonicno csterno c sensibile,
oppure era un falto interno, un fenomeno psicologico? Presso Platonc

(1) Plutario ( de Genio Socral p. 58.) dice die Socrate avca predello a roolli la dislruzionr
dell'csercilo atenicse in Sicilia. Cicerone (de Divin. I. SI.) narra che Anlipalro avea fallo una rac-
ColU delta predizioni di Sorralc , clic si erano avveralc

(9) Hat. Apolog. p. 31. Phaedr p. iM. Eiitliydom. p i'i.

(3) Mem. I. I. c. I.

;t) Mom. I. i\. 0, .'t n 13

(5) Mem. I. I. c. i n. 18.

Serie II. Tom. XVI. 3

|8 CONSIDl r.AzlOM

e detto mm cotal voce (i), come anohe presso Senofonte (a) nell'Apo-
logia, iIiim , per provare ehe Son-ate non introduceva alcuna novita in
fatto di divinazione, questa uocs c messa nella stessa categoria colle voci
degli uccelli3 degli uomini, della Piiia, col tuono, ed altri simili suoni
da cui si traevano augur ii, come se ne traevano, e se ae traggono ancora
presso il volgo da quel certo tinnito, che talvolia per qualche causa in-
terna, si prova negli orecchi. Grederemo noi che il segno di Socrate fosse
alcun che di simile, una sensazione reale ed oggclliva, od una sensazione
reale bensi, ma senza oggetto, come quel tinnito , oppure una sensazione
immaginaria? Una sensazione reale non poteva essere certamente: per
altra parte non pare verosimile che un uomo cosl serio, cosi riflcssivo,
eosi chiaroreggente come Socrate potesse essere per lutta la sua vita, il
zimbello di una allucinazione. Io trovo pereio piu probabile 1'ipotesi che
il segno fosse un fatto psicologico, che egli rappresentava simboJicamente
come una voce, perche fra tutti i segni divinatorii, le voci , essendo in-
visibili, sono i segni piu acconci a simholeggiare cose spiritual!. Ma in
die consisteva questo fatto psicologico? Secondo I'opinione del signor
Cousin (3) questo fatto non sarebbe slato altro che la voce intima della
eoscienza , organo immediate e incorruttibile della divinita, il quale ci
dispensa did ricorrere alia mediazione ufficiale. della religione stabilita e
de stuti ministri. Ala in I." luogo io osservo, che la voce della eoscienza
non risponde se non alle tpieslioni niorali, e queste non trascendono le
facolta conoscilive dell'iiomo, eppcrcio non sono oggetto della divinazione,
ne intorno ad esse e necessario consultare gli Dei, ne aspettarne i con-
sigli. La virtu e scienza, e le queslioni relative ad essa essendo questioni
scienlilichc si risolvono collo studio , e non gia aspcltando un'inspirazione
divina. a." Gli awertimenti che Socrate diceva di ricevere mediante quel
segno dh'ino non si riferivano a doveri morali, ma all'esilo felice od in-
felice delle imprcse. Per queste ragioni non pare che si possa ammettere
la spiegazione del signor Cousin, come neppure si pub con lui atlribuire
a Socrate una tendenza ad esimevsi dal ricorrcre alia mediazione ufficiale
della religione stabilita. Socrate riteneva e praticava la religione comune.

(I) Apol. p. 31. ywv>i Tt; .... y , 3-rav ytafKI, V.-.X otTzorpimt txi toutou , 3 av ju£j>w 7rpaTT£iv X, t )
TheaK. p 1 28.

(i) Apologia, n. 12.

(3) Xouvcaux fragments, p. 153.

si I.I. \ IHII I KIN \ III Mil U Ml . It)

« Era cosa noioria, dice Senofonte (i), che egli sovente faceva sacrifizi
in casa, sovente anche sui publici altori della citta. n Che se i ;;li credeva
ml iiiui rivelazione individuaLe, mm avea pero meno fede nella dWinazione
oomune, c nell'oracolo <li Delfo , ed avea consigliato Senofbnte a consultar
questo oracolo prima della sua spedizione in Asia. - Se si considera che
il segno di cui si tratta era sempre nrgaiivo (2), si troveri rerosimile
che il fatto psicologico ad esso corrispondente, consistesse in una cotale
ripugnanza a fare od approvare certe imprese, proveniente da un pre-
sentimento confuso della loro mala riuscita, e forse anche on poco da
quella irresohitezza che e frequente negli uomini molto riflessivi, com'era
Sin raic, la quale fa si, che uno s'appigli al |iariit<> di nun fere, come
ill piu sicuro. Questa ripugnanza, questo presentimento, che mai non
lingannava, era un fatto naturale e facile a spiegarsi, sc si considera la
perspicacia della sua mente, il suo rctto senso, la conosrenza che egli
possedeva degli uomini e delle cose; ma non polendo egli , nc' singoli
casi, rendersene ana ben chiara ragionc, nella su;i pia e quasi mistica
ilisposizionc d'animo, lo riferiva immedialanicnte alia divinila, persuaso,
com'era, che oltre alia providenza universale, vi fosse una providenza
individuate per ciascun uomo, e che questa non potesse in miglior niodo
assisli rii cd aiutarei, che col farci eonoscere lc eose neccssarie a sapersi.
ed impossibili a scoprirsi colle nostre faeolta natnraji.

Se e vero che gli Dei si pigliano pensiero degli uomini, c si compia-
ciono delta pieta c giusti/.ia umana : se e vero che I'uomo in grazia della
eonoseenza ch'egli ha degli Dei e immensiiinenlc esaltato al disopra dei
bruti, ne segue che L'anima umana e hnmortale. Se, come diceva Socrate,
/ion varrebbe la pena di vivere, se gli Dei fossero piu propizi ai ricchi
malvagi, che ai poveri dabbene, quanto ineno varrebbe lii pena di ri-
veie, sc ogni differenza fra buoni e malvagi, fra virtu e vizio, fra pieta1
ed empieta, dovesse in ultimo pareggiarsi nel nulla I Sembra percib pro-
babile che Socrate ammettesse ed insegnasse L'immortalita dell'anima. \d-
durro in primo luogo cio che egli dice xulti? Apologia di Platone, perche
parmi di veder quivi ritratta ;d vivo la disposizione d'animo in cui un
uomo morale e ragionevole dellantiehiia dovea trovarsi, relativamente a

(1) L. 1. c I

: (r, JU/ij) T5.ru. S iv ,«i»'.i t-./7T'.iv -.::■;•.:-.;: Zl ■/.-:-.'. A(lol. |l ill

-M> CONSIDKIUZIONI

inlo qaestione. Ecco come cgli parla ai giudici che aveano votato in sun
favore. » Restate, ve ne prego, o Ateniesi, in questi pochi momenta che
mi rimangono: nulla vieta che ragioniamo on poco insieme. Io voglio mo-
strare a voi, come ad amici che mi side, la vera significazione di cio
che nra mi e accaduto. M'e avvcnuio una cosa singolare, o giudici (chia-
mandoyi giadici, vi do nn nome die voi hen meritate). II solito cenno
divino per tutto il tempo passato fu sempre frequentissimo, e mi si op-
poneva io cose di poeo momento, quando io fossi Sill panto di tare qual-
che sbaglio. Ma ora che mi e soprawenuto, come ben vedete, quello che
ognuno potrebbe considerare, e generahnente si ritdene come il massimo
de' rnali, il segno divino non mi si e opposto, ne quando in sul mallino
uscii di casa, ne quando venni al trihunale, ne in aleuna cosa ch'io stessi
per dire nella mia arringa. Eppure gia in molli altri diseorsi soleva spesse
voile troncarmi a mezzo la parola: ma ora in tutto questo processo, ne
ad alcun mio atto, ne ad alcun mio discorso si oppose. Quale debb'io
supporre che sia la causa di cio? To ve la diro. Probabilmente cio che
ora mi e toccato e im bene, c noi tutti, che crcdiamo la morte essere
un male, siamo in errore. Ed io ne ho una gran prova, poiche non e.
possibile che non mi si opponesse il solito cenno, se quello a che io
andava incontro non fosse un bene. Consideriamo ancora la cosa da un
altco lato, per vedere quanto fondata sia la speranza che ci6 sia un bene.
L'uno de' due c il morire: o come iui non piu esistere, un non aver pin
sentimento di cosa aleuna, o, secondo quel che si dice, e un mutarsi e
trapassar che fa I'anima da (jiiesto ad altro luogo. Se la morte si riduce
ad una privazione d'ogni senso, ad uno stato simile ad un sonno affatto
sgombro di SOgni, ella sarebbe un maraviglioso guadagno. Imperocehe se
nn uoino quahmque, posli a rincontro d'una sola notte dormita in sonno
prolbndo e senza sogni, tutti i giorni e le notti di sua vita, e fatto il
suo conto dovesse dire quanti giorni e cruante notti passo meglio e piu
felicemente di quella, io stimo che, non che ad un privato, al gran re
stesso, ne verrebbe faeilmcnte trovalo il novero. Se adunque la morte e
un sonno i-osi fatto, essa e un guadagno, poiche in tal caso tutto il tempo
<■ come se fosse una sola nolle. Se ]>oi la morte e come una trasmigra-
zione da questo luogo ad un altro, se h vero ci6 che se ne dice, trovarsi
cola accolti tutti i morti, qual vi sarebbe maggior bene di cjueslo, o
giudici ' Imperciocche se discenilendo uno ali'inferno, liberatosi una volta
questi giudici solo di nomc, ritrovasse cola i veri giudici, quali si

SULLA D0TT1UNA DI SOCRATE. 91

dice che quivi tengano ragionc, Minossc, Radamanto, Eaco e TYittnlcmo
e quant'ahri semidei vissero ginsti aella k>ro \H;i terrene, garebbe Bib
quesiii hum Bvantaggiosa trasmigrazione? Quanto pagherebbe qoafamque
di voi, di poter eonversarc con Orfeo, con Museo, con Esiodo, con
Omcro? lo , per me, voglio mora mille volte Be questi racconti Bono veri,
Ohreche nulla mia condizione particolare, la dimora colaggiu avrebbe per
ine un piacere indicibile: io converscrei con Palamede, con Aiace il
Tclamonio, e con altri antichi die morirono per una ingiusta condanna.
Non sema dilelto paragonerei coi loro i miei cast E quel die piu im-
ports, mi Iraltcrrei ad esaminare e ad investigate qnci morli, come ho
("alto sempre coi \i\i, cercando chi di loro sia sapiente, e chi nol sia e
oreda d'esserlo. Che gusto ci avrei di esaminare a in per tu colui ebe
condusse a Troia Pesercito motto, od Ulisse, o Sisifo e mille altri Domini
e donnc, con cui discorrendo, conversando i'ainiliarmente, e f'aeendo esami,
si godrehbe una incomparable felicita. E notale che ivi non si avra piu
a tenure di cssere ucciso per queslo. Poichc ed in ogni altra cosa qnei
di laggiu sono piu feliei dei vivi, ed in miesta, che eglino, se vero e
qucllo che sc ne dice, per tutto il reslo del tempo gia sono immortali.
\nclie voi, o giudici, quanto alia morte, dovete nulrir huonc speranze,
e aver la mente solo a qucsta gran verita, che per l'uomo dabbene e in
vita e in morte non vi e alcun male, e i fatti suoi non sono trascurati
dagli Dei. Ne gia il presente avveniinento e opera del easo , ma io veggo
chiaro che il niorirr, e I 'uscir dai Iravagli era il ineglio per me. I'ereio
il solito segno divino in questa occasione non mi rattenne mai , ne io mi
adtro punto con quelli che mi condannarono . ne con quelli che mi BC-
ensarono, sebbene non I'abbiano fotto coll'intenzione ili farmi on hem-.
ma piuttosto di nuocermi. Per questo essi sono degni di biasimo. Pure
voglio pregarli d'una sola cosa. O voi che mi avcte accusato, e voi che
mi avcte condannato: qnando i miei figli siano cresciuti in eta, pnniteu
eol medesimo flagello che io adoprava con voi. se mai vi accorgerete che
essi attendano alle ricchezze, o ad altra cosa qualsiasi prima che alia virtu.
I", sc eglino si tencsscro da qualchc cosa. c fossero uomini da nulla, fate
loro la stessa rampogna che io usava con \o\ . cioe che essi trascurano
il dovere. e si credono un gran che. inentre non hamio alrnn \alore Se
questo Uncle, voi lvnderelc ginsti/ia a me ed a' miei ligli. Ma egli e nmai
tempo d'andarcene, io per morire, ^>i per restare in vita. Chi di noi vada
a miglior sorte, lo sa Dio solo, » In questo passo, in cni

CONSIDERATION!

i pension con cm on uoino giusto, un filosofo dell'antiehita pagana, poteva

lianquillarsi lo spirilo sul problems della morte c della vila fulura , pos-
siamo ootare due cose: una cotale ironies condiscendenza con cui Socrate
accettava le credenze e lc immagina/.ioni del popolo sul futuro destino
deH'aniina, oil una feile sineers e profonda nell'sssislen/.s degli Dei esten-
dentesi non solo a qnesta fagi della vita terrestrc, ma a tutta I'esistenza
uinana. Qut'sli due element!, scelticismo per lc forme e le delerininszioni
dell immsginszione, e fede assolula nell'idea si trovano distinte nclla se-
gaente dichiarazione di Socrate nel Fedone (i). « Sappiate, dice Socrate
a' suoi amid, che i<> spero di trovarmi eolsggiu fra uomini dabbene; e
questo non oserei asseverarlo; ma cpianlo al dovermivi trovare sotto il
potere di Dei sllstlo buoni, sappiate die se alcun'allra cosa, quests io son
pronto ad asseverare (2). »

La <|iiesli(ine deUinnnortalita dell'anima si connette con quella della
deslina/ione dell'uoino. Questa deslinazione non puo consistere. in altro
(lie nel conseguire ((uello chc per l'uomo c il sommo bene. Le azioni
uiniuie sono buone in quanlo sono eonformi a questo sommo bene; sono
eallive quando non vi si confomano. Quindi e chc il concetto del sommo
bene e il principio della morale. Ora in die consislcva, secondo Socrate,
il sommo bene umano? Non ccrtamcnlc in uno stato meramenle passivo
dell'animo, ma bensi nella altivils. Scnofonte ci narra (3), chc inlcrrogato
Socrate quale gli paresse la miglior cosa a cui l'uomo potesse atlendere,
rispose essere V sunpal-ta, vale a dire il far bene, il ben condursi nclla
vita. Interrogate di nuovo se credesse che l'aver buona forluna (tvTV/Ja)

(1) MM.

(2) II signal- Cousin vedo in queslc parole l'esprcssionc di un dubbio sulla permanenza dall'in-
dividualila c personality umana dopo la mortc , e ci rapprcsenta Socrate come ioolioato ad accet-
lare 1'opinioni' pauteistica che l*Io umano, destinato solo ad una csislenza fenomenale ed cfinicia,
rimanga assorto nell'Enle inlinito. Ma quesla interpretazione non mi scmbra fondata : 1° perche
Socrate nel Pedone slabilisce il dogma deirimmortalila sopra argomeuti morali , e ne deduce con-
scguenzc morali: argomenti e conseguenze die perderebbcro ogni valore se fosse vera l'lnterpreta-
zione del signer Cousin, poiclie certo, in taoto ha un'imporlanza morale c pralica il dogma dei-
rimmortalila, in quanlo si ammctle chc dopo la morte I'lo conlinui ad cs'istere come individuo,
come persona, come consapevolc di se , del suo passato, del suo presenlej 2.o perche Socrate ae-
rellata le credcuze popolari quando non erano troppo evidcnlemente ripugnanli alle idee razionali:
ora tl popolo credeva nell'immortalita in quanlo ammetteva prcmi e pene in un'allra vita ; una
tale immurtalila c ben allra cosa che ['immortal ita pantcislica.

Mem in 9 1 i

SULI.A DOTTHIKA DI SOCRATB. 23

fosse anclic una occupations a cni I'uomo potesse attendere, rispose: i<>
credo elic la fortune e I'azione siano due cose afiatto contrarie; poichi I'im-
battersi, senza cercarla-, in una cosa cfae <i conviene, io lo chiamo buona

forluna, il Inn riusrire in una cosa, medianlc istni/.ione c studio, lo

chiamo euprcucia. II Bommo bene omano consiste adunque QeU'attmta
razionale, ml disporre se stcsso e tutte le cose che da se dipendono in

un modo razionale e conformc al loro fine, come Idilio nell'uui\ei SO
dispone ogni cosa razionalmente, e la conduce al sun fine. Di qui segue
che la condizione fondamenlale della virtu e della perfezione umana e la
scienza. El siccome non si puo operare contro quello che si sa (i), ne
segue che sapienza, scienza, virtu, felicita deU'iiomo sono una medesima
cosa. Questa dottrina gli viene espressamente attribuita da Senofimte (2).
(i Egli diceva che la giustizia ed ogni altra virtu (aptrtj) e sapienza. Im-
perocche le cose giuste, e tutte le altre che sono il prodotto della virtu,
sono belle e buone: ne quelli che sanno farlc, prcseeglierrbbero allro
invece di esse, ne quelli che non sanno, potrebbero farle, ma se vi si
accingessero, sbagliercbbcro, come accade appunto rispetto a tulle le cose
belle e buone. che <ine, gli intelligent] Le (anno, i non intelligent! non
le possono, e se ci si mettono, le sbagliano. Poslo adunque che le cose
giuste c tutte L'altre belle e buone siano il prodotto della virtu, egli e
chiaro che la giustizia ed ogni altra virtu e intendiinento e sapienza. a
Ii'argomentazione si p'otrcbbr esprunere in questa forma: la virtu, la
bonla, consiste ncl far cose buone e belle: essa e quella qualita, senza
di cui non si possono fare cose buone, e po.sla la quale, si fanno im-
mancabilmcnle. Ma la scienza e appunto una tale qualita: dunquc la virtu
s'immedesima colla scienza, o per dir meglio il concetto astratto di virtu
si concreta in quello piu deterininalo di scienza. Ondc Socrale (3) diceva
essere impossibile che trovandosi la scienza nell'uomo, qualche altro piin-
cipio potesse dorninarlo, e trascmarlo come una schiavo, eriguardava la
scienza, come invincibile dominalricc di tutlo I'uomo: negava la possibility
dell'inlenipi ranza. del vederc il meglio ed atlencrsi al peggio. c< \mi <\\-
stingueva, dice Senofonle (j), la sapienza della teinperan/a . dicendo che

(1) Senof. 111 9. 4.
•J) Ham. in. 9. 5.

(3) Arist. F.tli. Nie. mi. 3.

(4) ill. 9. 4, cd anclio iv. 6. 6 tico-ras oi i oi! nab ti'-.i tiv« sUiija oil. pr. «■■;.

2^ coNSinF.n.vziONi

obi conosec il buono e il bello, lo incite pure in pratica. » La stessa
dottrina gli k allribuita da Aristotelc (i): « II vecchio Socrate diceva non
esserc possibile I'inteinperanza, per la ragionc che nessuno che conosca
il male come male, potrebbe mai cleggerlo. » - Ma, sc la virtu e scienza,
di che cosa sara ella scienza? quale nc sara loggetto? forse il bene umano?
Ma il bene umano e la virtu, onile seguirebbc che la scienza in cui con-
siste la virtu e scienza senza oggetto; e scienza vana; e questa e appimto
lobbiezione che fa Vristotele alia dottrina Socratica (2). La sola risposta
possibile ad una tale obbiezione, era di ammettere il Bene assolulo, sus-
sistente in se stesso, come oggetto della pi u sublime fra le scienze umane,
di quclla, il cui possesso rende l'uomo virtuoso e beato. Questa dottrina,
di cui gia si Irovano i genni neU'insegnamcnto Socratico, fu poi svilup-
pata nellc scuole di Megara, di Elide e di Eretria.

Se il sommo bene umano consistc nella scienza, e se lutti gli uomini
tendono al sommo bene, ne segue che tutti tendono alia scienza, e che
ogni ignoranza , ogni crrorc , e quindi ogni malvagita e involontaria. Tutti
vogliono il bene, ma solo cpielli che sanno, lo ciretluano: coloro che non
sanno, fanno il conlrario di cio che vogliono: i priori sono veramente
liberi ; gli altri soggiaeiono alia piu grave d'ogni sehiavitu. Dalla idenlita
della virtu colla scienza conseguiva ancora che tutte le virtu si riducono
ad una. » Diceva che la giustizia ed ogni altra virtu e sapienza (3). »
Sapienza e pure la religiosita. « Dimmi, o Eutidemo, qual cosa credi in
che sia la religiosita? - Eut. Una cosa bellissima, per Giove. - Socn. Sa-
presti dire chi sia l'uomo religioso? - Eut. Quegli, mi sembra, il quale
onora gli Dei. - Socr. Ma e egli lecito onorai-e gli Dei ciascuno a suo
rnodo? - Eut. No, ma vi sono leggi a cui dobbiamo in cio conformant.

- Socr. Adunque colui che sapesse qucste leggi, saprebbe in che modo
onorare gli Dei? - Eut. Cosi credo. - Socr. E colui che sa onorare gli
Dei, non giudichera mai che convenga cio fare in altro modo da quello
che egli sa? - Eut. No certaincnte. - Socr. Ora e egli possibile che al-
cuno onori gli Dei in modo diverso da quello che egli giudica conveniente .'

- Eut. Nol credo. - Socr. Quegli adunque che eonosce ci6 che e legit-

(1) Mor. magn. It 6.

(2) Mural ui magna, 1. 1. oyx op5&s St 6 S. imrrtpoii ino(tt r«5 apirxi- i/.ilvo; -/Up ouoiv wito Uh

(3) Stnot. Mem ill 0 5

SULLA DOTTIUNA DI BOCRATE.

limo verso agli Dei, prestera loro tin culto Icgillimo? - EOT. Cerlamente.
- Socr. E culto Icgillimo vuol dire un culto quale si coiwiene? - EOT. E
come no.1 - Socn. E chi presta aj»li Dei quel culto die si conviem ■ ■
uomo religiose' - Eut. Certamente. - Socn. Adunque I'uomo religiosn
si potrebbe rettamente definire per qucllo che sa cio che e Icgillimo
verso gli Dei' - Eu-r. Cosi alineno pare a me (i). » Egli adunque ridu-
ceva tulte le virtu alia scienza, ammeltendo una connessione nccessaria
fra il sapcre, il giudicare sul da farsi (giudizio pratico) e L'operaxione.
Gome e impossibile l'operare in modo divcrso da qucllo che si giudica
convenieute, cosi e impossibile il giudicare diversamentc da quelle chi
si sa. Per la stessa ragione immedesimava colla sapienza (2) la tempe-
ranza, raccomandando questa virtu, come condizione nccessaria per una
vila indipendente, occupata in nobili studi cd utili azioni. « L'aver bi-
sogno di niente e proj)rio della divinita: l'aver bisogno di pochissimc eose
si accosta assaissimo alia divinita: ora la divinita e sommo bene, e chi
si approssima ad cssa, si approssima al sommo bene (3). » - « Se avendo
noi guerra, diceva egli (4), volessimo eleggere il piu capace di salvar noi,
e di sottomettere i nemici, sceglieremmo noi un uomo die sapessimo esser
solito a lasciarsi vincere o dalla gola, o dal vino, 0 dalle volutta, 0 dalla
fatica, o dal sonno? E come credere che un uomo talc valga a salvar noi,
e a supcrarc i nemici? Se poi venuti in fin di morte volessimo affidare
ad alcuno o i figli maschii per educarli, o le figlie nubili per custodirlc,
o le sostanze per conservarle, stimeremmo noi degno dclla nostra liducia
in tali cose un intemperante ? Ad un servo intemperante commetteremmo
noi o il bestiame, o la dispensa, o la sorveglianza dei lavori? Vorremmo
noi anche gratuitamente prendere per mastro di casa, o per ispenditore
un tal uomo? Che se neppure un servo intemperante accetteremmo, quanto
piu dovremo guardarci di divenir tali noi stessi! Imperocche non come
I'avaro, che rubando altrui, crede arricchire se stesso, cosi l'inlempe-
rante, mentre nuoce agli altri , avviene che giovi a sc stesso; che anzi .
dannoso agli altri , molto piu e dannoso a se stesso , se pure e un danno

(I) Scnof. Mem n. 6 3. el seq.

(4) Scnof. Mem. HI. 9. 4. wytav ti «»l uwypotuwn ov be(pi{n, i/ii t«v -.'% utv »«)» tA r,*-..
■jtjjvitovzx xp?,75ou auTots x. t. X.

(3) Senof. Mem 1. G. 10

(4) lb. c. 5.

Serif. II. Tom. XVI. i

>ii cONsmrmziONi

gravissimo il mandare a male non solo la propria casa, ma il corpo e
I'anima ancora. li nel eonversare chi si piacera con nn oomo, del quale
sappia cfae egli si diletta pin dclle squisite vivande e del vino, cbe degli
amid, e sia piu rolentieri colle cortigiane che co' suoi famigliaxi? Non e
adunque conveniente, che ogni uomo, riconoscendo la temperanza come
base della virtu, questa primieramente si studi di gettarsi ben salda nel-
1'anima? Poiche senza di essa chi potrebbe imparare alcana cosa buona,
ed occuparsi in essa con lode c con frutto? E chi potrebbe, servendo ai
piaceri, non trovarsi in una turpe condizione e del corpo c dell'anima?
To per me credo, per Gionone, che un uomo libero debba aognrarsi di
non imbattersi mai in un servo di lal falta, c chi e schiavo di tali pia-
ceri debba sopplicare gli Dei che lo tacciano capitare sotto qualche bnon
padrone, essendo questa per lui Tunica via di salvarsi. »

Rechero ancora, a questo proposilo il suo dialogo con Anlifonte sofisla,
perche esso ci rilrae il modo di vivere ili Socrate e de' suoi famigliari.
■ I Volendo Antifonte distogliere dalla conversazione di Socrate quelli che
la frequenlavano, una volla, alia loro presenza, gU parlo in questo modo:
O Socrate , io pensava che gli uoniini che atlendono alia fdosofia doves-
sero divenlar piu fclici ; ma parini che lu raccolga dalla fdosofia lutto il
contrario. Quel che e certo e che tu vivi in modo, che neppure un servo
ci starebbe sotto un padrone che lo trattassc cosi. I luoi cibi e le tue
bevande sono dell'infima cpialita; il tuo vestire non solo e povero, ma
sempre lo stesso, estate ed invcrno, e tu vai sempre scalzo e senza to-
aaea (i). Oltre di che tu non ricevi denaro, il cui acquislo ci rallegra
tanto, e il cui possesso ci rende piu libera e piu gioconda la vita. Se
adunque, come i maestri nclle allre professioni rendono i discepoli imi-
talori di se, cosi tu farai co' tuoi seguaci, fa conlo di essere il mae-
stro della iniseria. E Socrate gli rispose: a quanto pare, o Antifonte.
tu cretli che io viva si miscramente, che, ne son certo, prcfeviresti la
inorte ad una vita simile alia mia. Orsu adunque ricerchiamo che cosa
in abbia osservato di si gravoso nella inia maniera di vivere. Forse questo,
che laddovc coloro che pigliano denaro sono costretti a far qucllo per cui
sono pagati, io che non ne prendo, non mi trovo nella necessita di trat-
tenermi con clii non voi-rei? O trovi tu si caltivo il mio vitto, perche

(I) Cioe col solo palllo, come ad imitazione di lui usarono poscia i Cinioi.

SI u.\ DO l i iun v in SOCB v I I.,
sia menu sano del tuo o menu alio a manlinrriiii in vigore? O forse

perche le mie vettovaglie siano piu dimcili a prowedersi che le toe, perche

piu rare e piu can.' () perche riescano a ic jiii'i soavi le mande che ti
lai servire in tavola, che ;> me Ic mie? E nun sai che chi mancia ill buona
voglia non ha bisogno di companatico, e chi beve di buona voglia non
..Ha altra bevamla che quella che ha in pronto ' E quanta al vestirt ,
sai bene che quelli che ne muiano, il fanno a cagione del caldo e del
frcddo, c le scarpe si portano per non essere impediti di canuninare da
cii'i che puo offenderne i piedL Or bene, m'hai tn gia veduto a caetone
del frcddo rimanere in casa j>iu che akri, o oegli ardori estivi conten-
dere con alcuno per L'ombra, o per male ai piedi tralasciare cl i andare
dove volessi? E non sai die uomini per natura debolissimi di corpo, col-
I'esercizio divengoiio, piu dei robusti clie si Iraseurano, valcnti in quelle
prove a eui si csercilano, e piu faciluiente le SOStengono? E non pensi Ui
adunque che studiandomi coU'esci'cizio di indurare il mio corpo a qual-
sivoglia accidente , io sopporti ogni cosa piu facihnente di te che non ti
cserciti? »

« E se io non sono schiavo del ventre, del sonno e della lussuria ,
qual altra credi tu che ne sia la causa, se non che io conosco allri pia-
ceri piu soavi di quelli, piaceri che non solo mi rallegrano ncll'atlo del
godimento, ma mi danno speranza di esserne vanlaggialo in perpetuo.
Tu sai pure che gli uomini che s'accorgono di non riuscir bene in nulla,
non sono di buon umore ; per contrario quelli che si credono di attendere
con buon successo o aU'agricollura, od alia naviga/.ione, o ad allri iraf-
iichi, come genie che fa bene i fatti suoi, lianno il euor lie to e contento.
Ma da tutle quesle buone fortune credi tu che provenga un piacere tanto
grande, quanta dalla coscienza di divehtar migliore, rendendo anche mi-
ghori gli amici.' Or bene io vivo sempre in questa coscienza. Che si- si
tratti di giovare agli amici od alia cilia, quale dei due ne a\ra piu grande
agio e ne trovera piu facihnente U tempo, quegU che rive al modo mio,
oppure quegli che vive in quel modo che tu predichi beato? Chi dei due
durera piu facihnente alle fetiche della milizia, quegli che non pub stare
senza un vitto dispendioso, <> quegli che si contenta di cab cheqnio avere
Chi sosterra piu a lungo mi assedio, colni che abbisogna di cose che a
stento si j)ossono procacciare, o colui che si appaga di cose facdissime
a provM'di rsi ' \ quel die pare, 0 Vnlil'onlc, In riponi la fdicita nrllr
deUzie e nd lusso; io al contrario giudico che il non a\eiv alcnn bisogni

a8 r:ONSII>l.IUZIONl

sia cosa divina, c 1'averne il mcno possibile sia cosa prossima alia divinita:
oca cio die e divino e oltimo, e cio chc s'approssima al divino s'appros-
sima all'oUimo. » - In un altro rolloquio gli diccva: « Anch'io, o An-
lifonte, come altri si dilolta dun buon cavallo, d'un buon cane, d'un
I uii mu ucccllo, altrelanlo, e |>iu aneora mi dilctlo dc' buoni amici, e se
io so qualche cosa di buono, loro la insegno, e ad allri li raccomando
ilai quali io creda poter cssi riccveic qualche aiuto a progredire nella
virtu. E svolgendo in compagnia degli amici i libri degli antichi, ricer-
chiamo i lesori di sapienza chc essi vi deposcro, e se troviamo alcun
che di buono, lo mettiamo da parte, e rcputiamo a grande guadagno se
possiamo giovarci a vicenda. »

Dalle cose detle appariscc quanlo fosse privo di fondamento il rim-
jirovero, che, come attesta Senofontc, alcuni scrittori contemporanei fa-
cevano a Socratc , chc cioe egli fosse bensi valentissimo ad cccilare gli
nomini alia virtu, ma incapacc di segnar loro [>rccisamente la via, e non
avesse, ne sapesse indicare agli allri un idcale positivo e chiaro, e i
mezzi per clfeltuarlo. II suo ide.alc era positivo e concreto: il concetto
che ecli avea del sommo bene umano constava di tie elementi: i.° l'al-
ii\ita rationale ossia la partecipazione al bene in se per via della scienza ;
>." I'indipendenza dell'animo, la sua sufficienza a se stcsso, e come mezzo
per conseguirla, la temperanza e la limitazione dei bisogni; 3.° la sod-
disfazione intima, il piacere, che egli cercava non gia negli slati passivi
dcllanima (iv EureaSst'at;), ma nell'eupraxia, neU'attivita ordinata, i~a-
/.ionale e bencfica, nel sentirsi divenire di giorno in giorno migliorc.
Le scuole che sorsero dalla conversazione Socratica si difl'erenziarono
luna dall'altra, in quanlo alia dottrina morale, secondoche diedero il
pi i ilominio all'uno o all'altro di qucsti Ire elementi. La scuola Megarica
pose in lilicvo il concetto del bene in se, nel quale voile riconoscere
determinate e concreto l'Ente uno degli Eleali. La scuola Cinica dicde
la prcvalenza al sccondo elemento , riponendo il sommo bene neH'assoluta
imlipendenza dalle cose esterne e dagli eventi di fortuna , e come mezzo
per giungervi proponendo la soppressione d'ogni bisogno non naturale
e necessario. La scuola Cirenaica rcslrinse il suo ideale nel terzo cle-
nicnlo riponendo il sommo bene nel sentimenlo piacevole.

F. qui viene opportuna una osservazione sulla dillercnza fra letica mo-
derna e quelle degli anlichi. I moralisti moderni si affannano in cerca
ill quello die essi chiamano supremo principio della morale, di quel

SULLA DOTTRINA M SOCRATK. 29

principio da cui dcrivano lulti i doveri, e da cui cniesti ricavano la loro
forza obbligaloria. Clii lo riponc nella ragione, chi ncl scntimento, chi
in una idea, chi in una autorita estrinscca. Gli antichi poncvano la que-
stione in raodo piu scmplice, e, siccome parmi, piu giusto. Essi cerca-
vano quale sia il sommo bene per l'uoino, quale sia I'ideale a cui egli
devc aspirare, c nella cui progressiva attuazionc consiste la perfezione
morale c la beatiludine. La morale era certo anche per essi la scienza
della virtu umana, ma la parola virtic (expert) avea per loro un significato
piu ampio clie pei moderni ; essa significava bonta nel senso generale ed
etimologico della parola: la virtu umana e bonth, perfezione di tutlo
I'uomo, c non solo dello spirito, ne di una sola facolta dello spirito: i
vocaboli esj)rimenti fatto virtuoso (officium, xkS^xov, •/.oaopStofxa ) non
involgono il concetto di un debito da pagarsi, di un obbligo da com-
piersi, come la modcrna parola dovei'e, ma piuttosto il concetto di cosa
ben fatta, cosa convenevole, azione rclta, cioe confomie alfideale: la
doverositU (mi si perdoni il nuovo vocabolo) di tali atti tutta consiste
nella loro bellezza morale, nella loro onesta, nella loro lodevolezza in-
trinseca ed assoluta: ogni azione bella e un dovere, come ogni dovere
e un'azione bella: ond'io credo clie im moralista anlico, un Platonico.
uno Stoico non avrebbe poluto ammellere le distinzioni fra Pobbligalorio
i' il supererogatoi-io , fra il prccclto e il consiglio. Ma si domanda: che
cosa avvi di obbligaloiio e di imperativo in un idcale .' L'aspirarvi puo
forse essere un dovere assoluto, una necessita morale? Un ideale pud
esser bello, ammirabile, atliaente, inspiratorc di azioni sublimi, ma il
sentimcnlo clie lia il soggetto , di qucsta poten/.a allrallha, e inspiratricc
e un fatto psicologico ben diverso dal scntimento dcll'obbligazionc. Come
poteva spiegaisi queslo secondo fatto, nel punto di vista dell'etica antica1
- Per rispondere a cpicsta domanda dnbbiuino fare alcune osservazioni
sulla assolute/.za del dovere morale.

Le scienze praticlie e le arti, in quanto che danno dei precetti sul
da farsi, impongono ccrti doveri (i), ma I'obbligo di seguire quei pre-
cetti, di compiere quei doveri non e assoluto, ma condizionato, eccelto
che in quella scienza pratica che chiamasi elica. Cosi p. c. la scien/.i
igienica dice all'uomo: tu devi osservare tale o tal altra regola di vita

(I) V. Idea Hi una lilosoGa della Tila, vol. I. p H3

;5o COHSIDEIUZIOSI

se vuoi conscrvare la salute. Ma l'obbligo di conscrvare la salute non c
t'igiene ehe lo iinponga, uia un'altra scicnza superiors. Cosi pure l'agri-
coltnra dice: lu devi collivare il tuo cainpo in tale o lal altro modo se
\uoi raccoglierne il massimo prodotto. Ma essa non c'impone il dovere
di proporci cpiesto scopo; la scienza morale e la sola ehe ci iinponga
doveri assoluli. Essa dice a ciascuno: opera e vivi in queslo modo, se
vuoi essere in atlo quello ehe sei per essenza, uomo ragionevole; se vuoi
effelluare il tuo ideale; ma tpiesto stcsso ideale essa lo irnpone come un
dovere da adempiersi non gia soltanto sotto una certa condizione, ma
assolutamente. Tulti i suoi precelli si possono reslringere in questa for-
mola: sii uomo, ehe e quanto dire: sii ragionevole, esprimendo la verita
ehe tu conosci, in ogni tua parola, in ogni tua azione, e realizzando
lideale ehe virlualmenle e insito nel tuo essere: od in altri termini:
coopera co' tuoi sforzi alia azione divina ehe ti crea uomo, e li spinge
verso la perfezione. Queslo precelto e assoluto, valido per se stesso, non
bisognoso di alcuna ragione esli'inseca. E invero, cosa rispondere a chi
domandasse per epial ragione si debba essere ragionevole come ne' pen-
sieri, cosi pure nelle parole e nelle opere? Chi fa una tale questione non
ammelle gia forse implicitamenle ehe ogni nostra delerminazione debba
avere una ragione, cioe essere ragionevole?

Un profondo sentimenlo di queslo dovere di sforzarsi alia eileltuazione
del proprio ideale, di essere ragionevole, giuslo, obediente alia divinita,
e la base del caraltere morale di Socrate. Piu ehe nei discorsi egli espri-
meva cpiesto sentimento nelle sue azioni e in tutta la sua vita: non fa-
ceva professione d'insegnare la virtu, come i Sofisti, ma la predicava
coll'esempio. « Non si professo mai maestro di virtu, ma coll'esempio
suo dava speranza a quelli ehe seco usavano, di pervenire, imitandolo,
alio stesso grado di perfezione (i). » Questo sentimenlo del prcgio as-
soluto della giustizia, gli diede il coraggio di resistere, con pericolo della
propria vita alle ingiustc esigenze del popolo the voleva la condanna dei
nove gcnerali vincitori alle Arginuse, ed in altra occasione, airingiuslo
comando dei trenta tiranni di eseguire l'arresto di Leone da Salami na ,
ehe essi voleano mettere a morte (2). Questo stesso amore della giustizia.

;i) Scnof. Mem. 1 ■< .',
(2) Plat. Apol. p. 3i.

BULLA nOTTIUNA DI SOCRATE. ?> I

che per lui s'immedesimava coll'amor della sapienza c della verita, eon-
giunto all'amor della patria , e alia persuasione di dovere abbidire a
quahmqne costo ai cenni della divinita, gli diede la forza <• hi costanza
per compiere la missione impostagli dal Dio di Dclfo, di smascherare
la falsa e presuntubsa sapienza, di riscu'otere gli aomini dalle loro illu-
sioni, di richiamarli dalle vane cure intorno ai bcni csterni, alia cura ed
alia edueazione dell'animo. E finahnentc, per amove della giustizia egli
incontro la morte; poiche probabilmente sarebbe sfuggito alia condanna,
se avesse volnto difendersi con quelli artifizi, ehe erano in uso, suppli-
eando i giudiei, e condneendo loro innanzi la moglie cd i figli- Ma egli
non voile fare una cosa che stimava contraria alia sua dignita, all'onore
della repubblica ed alia giustizia, « imperooche, diceva egli, il giudice
non siede a dispensare la giustizia cpiasi fosse un favore : egli anzi ha
giurato di non far grazia a chicchessia, ma di confonnarsi alia legge nel
dare la sua sentcnza. Non convienc aduncpie ne che noi vi awezziamo
a spergiurare, ne che voi vi ci avvezziale (i). » Dopo la condanna poi,
avrebbe poluto fuggire di career e, coll'aiuto degli amici, ma non voile,
pcrehe il rendere irrila una sentenza pronunciala gli pareva un atto sov-
versivo delfautorita delle leggi (Critone). Quando si considera lutta la
vita di quest'uomo, il pik eccellente, il piii giusto , il piu savio, il piii
beato che mai fosse vissuto (2), non si puo a meno di credere alia ve-
rita Storica, se non di tutti, almeno di una gran parte degli ammirahili
discorsi inlorno alia giustizia, che Plalonc gli atlrihuisce nel Critone , nel
Gorgia e nella Repubblica. Solo un uomo come Socrate poteva parlare
in tal maniera, od almeno Uispirare chi scrisse quei dialoghi. Solo un
uoino come Socrate poteva escrcitare cpiella singolare influenza che gli si
attribuisce sopra quelli che conversavano con lui. Fare la conoscenza di
Socrate, arrivarc a comprendere cpiesl'uomo era come un rinascerc ad
una vita nuova. « Non sono ancor trc anni, dice Apollodoro nel Con-
vito (3) di Plalone, da che io convcrso con Socrate, e mi fo uno studio
di saperc in ciascun giorno che cosa egli dica, che cosa egli faccia :
prima d'allora io correva tpia e la alia Ventura, ed immaginandomi di
far qualche cosa, ero infelice piu di chichesia: non meno infelice di te

(1) Apolog. xxiv.

■21 Plat. I'hacd. in fine. Senof. Mem I. iv. m Ddc
(3) Pag. 173.

3a CONSIDERAZIONI

eke crcdi doversi fare tutt'altro elie filosofare. » Fedone, nel dialogo che
da esso si intitola, dice: « il ricordarmi di Socrate, o parlandone io
stesso , o udendone altri a parlare e sempre per me la eosa piu piaeevole
del raondo. » La potenza della parola Socratica vienc descritta da Alcibiadc
nel Convito (i). « Quando ascollo i suoi discorsi il more mi palpita
piu fortemente ehe ai Coribantisti , e mi eadono dagli occhi le lagrime.
E vedo che lo stesso accade a molli altri. All'udir Periele , ed altri buoni
oratori, io trovava certo che essi parlavano bene, ma non sentiva in me
nulla di somigliante , ne si turbava l'anima mia, ne si sdegnava contro
di se riconoscendosi in uno stato degno d'uno schiavo. Ma da questo
Marsia (2) fiii spesse volte ridotto a tal punto, che la vita non mi pareva

piu lolerabile in quello stato in cui sono Questi mi costringe a con-

fessare che manchevole io stesso e di molto, pur mi trascuro, e fo gli

allari degli Ateniesi Dinanzi a lui solo fra gli uomini io provo quello

di cui nessuno mi crederebbe capace , la vergogna : perche sono conscio
di non potere contradire e ncgargli che si debba fare quello a che egli
mi eccita, e di non poter resistcre, appena partitomi da lui, alia brama
di essere onorato dalla moltitudine. » E impossibile che un uomo eserciti
sugli altri una tale potenza, se non e dominato da una gi'ande idea. E
questa era per Socrate l'idea della filosofia , considerata come la pert'e-
zione di tutto l'uomo, come l'esercizio assolulo della ragionc. La filosofia
era per lui speculazione e pratica ad un tempo, la virtu era scienza, il
supremo dovere morale era per lui il dovere di cercare la verita, di con-
sultare la ragione, e seguirla come unica guida (3). II sentimento morale
s'immedesimava coll'istinlo speculativo, col sentimento della propria natura
razionale, e come tale partecipante al divino, e fornita di una dignita
assoluta. Da questa idea, colla quale ai*monizzava tutta la vita di Socrate,
nasceva la singolare efheacia della sua conversazione , la sua potenza di
sollevare ad una nuova vita quelli che lo comprendevano ; poiche ben puo
dirsi che la rigenerazione dell'uomo, il suo rinascimento ad una vita su-
periore incomincia da quel punto, in cui sollevandosi sopra le vane cure

li; Pag. S15. et seqq.

(J) Poco prima Alcibiade avea paragnnato Socrate al satiro Marsia per la somiglianza del vollu
e per la sua potenza di catlivarsi gli animi coi discorsi, come quel satiro col suono del Uaulo.
(3) Nel Critone p. 46. egli si professa retoyro; oTos riv c4«.i» pr,3tvl 5X>w Tts^£7&at h tw Mytf t;

av mci )lyt$oulvu r'.-irro- aaivr^al

>i Ml DOT! HIV \ HI BOCI iii

ed opinioni del volgo, acchetato ogni kimore, ogni speranza, ogni passione,
ogni agitazione delTanimo che si ciferisca a beni o mali immaginarii , si
risolve una volta per gempre a ricercarc la verita coila propria ragione,
e nclla verita l.i sua In 'aiiiiiiliui'. Felice chi possiede vigor d'animo, po-
tenza di mente, costanea di volonta sumctente alia esecuzione di tale prb-
ponimentol l'oidie, aon conviene dissimalaraelo, gravi sona !<■ difficoita
rln' vi si aitravei'sano. ardua e la battaglia che avra sovente a sostenere
con se stcsso chi imprende a filoso&re. La Blosofia e il prodotto della
ragione uniana, e la stessa ragione umana attuata e perfetta. Ma oell'uomo
ijual e in realra non vi e soltanto la ragione: \i e la fantasia, \i e il
seaso, \i i' la facolta di credere, \i e I'affetto. L'educazione rnoltre ha
pi-odolto in lui una seconda Datura-, e le instituzioni religiose e soriali
gotto oui egli e cresciuto \i hanno lasciata un'impronta profonda e indele-
bile. Quindi e che oolni che ineomincia a filosofare, si trova da princinio
in lolta inevitabile con se stcsso: in lui I'uomo nuovo, I'uomo-racione sorac
costro I'uomo vecchio, contro I'uomo tlella educazione e dellabitudine, e
lo rliiania a giudizio: il cittadino del mondo sorge contra il ciltadino • 1 1
mi dato staio, dominate dai pregiudizi e dai sentimenti esclusivi ed egoi-
stiii della sua nazione. M;i questa lotta non puo durare a tungo se nun
negli aninii deboli: nsgli animi forti, ma poco veggenti, essa Bnisce colla

Gondanna e colla ceiezione assoluta ili lulio ci6 che 1 e puramcnle e

prettamente razionale. Al contrario t;li aninii forti, chiaroveggenti, e ea-
paci di comprendere ; di tolerare, di abbracciar con amore tutto cio che
vi ha nclla nalura uniana, i^li aninii che sanno dire Gol Tcivn/.iano (a cniclr:
hoinn sum, htamard tiiliil <t me alienum pittu. non iardauo a sollevarsi al
disopra di luite le contradizioni, in una regione dove tutto e pace, tutto
e conciliazione ed amore. Essi riconoscono che tutto cio che esiste, ha
la sua ragione di esistere: essi sanno che la forma |>in o meno fantastic^
in cui s'involge I'idea non nuoce alia efficacia di questa: essi sanno com-
prendere le esigenze della natura umana, e senza abbandonare il punlo
di vista a cui si sono elevati, sanno coUocarsi mentalmcnte in quello
degli uoinini del popolo. E Socrate viveva in questa disposizione <l animo.
K.uli . come filosofo, esoriaia i concittadini ad educare in se stessi la na-
lura uniana, a voler esser uoinini prima che Greci ed \leniesi: elie an/.i .

dalla stessa grandezza e celebrita della sua patria ricavava una ragione
per esoriare al rulto dell'umanita. « O valent'uomo, diceva egli oelle sue
Sm.r II. Tom. Wl.

3 j CONSIDEKAZIOtn

esortazioni i . tu cittadino il \icnc, d'una citta si grande, si cospicua
per sapere o potenza, non ti vergogni di mettere tanto studio ml pro-
racciarti ricchezze, riputazione c<l onori, e intanto non darti verun pen-
siero ne deUa sapienza, ne delta verita, ne del miglioramento dell'anima? n
Ma nel tempo stesso, come uomo fornite di gran senno pratico, sapeva
riconoscere tutto cib che \\ era di salutare e di eocellente nella eduoa-
none greca, quale la prescriveano i prischi instituti desli avi. Gome li-
losofo egli inclinava certo ad ammettere llntelHgenza una e suprema,
ordinatrice dell'uni verso, ed approvava il gran concetto di Anassagora:
ma alia perspicace sua mente non poicva sfnggire cib che vi era di pro-
fondo, di vitale, di benefico nella antica religione del popolo. Comefilo-
sofo egli avea intraveduto una rivelazione immediate della divinita alia
mente umana, senza intermedio d'augurii, senza bisogno di censultare il
\«lo degli uccelli, o le viscere palpitanti delle vittime; ma nello sLesso
tempo vedeva quale importanza avesse nella Grecia 1'oracolo delfico, e
la divinazione quale era stabilita, <■ al Dio di Delfo egli inviava i suoi
amici bisognosi di consiglio. Sarebbe erroneo ed ingiusto il raTvisare in
cib una ipocrita e timida condisoendenza ai preghidizi del volgo: Socrate
credeva sinceramente alia divinazione tradizionole e ordinaria; la 'Sua fede
nella providenza divina era tanto sincera e profonda, (die lo induceva a
credere die di Dei assistesscro e dirigessero gli uomini con tulli i nicz/.i
possibili, anche coi segni della divinazione ordinaria. dome filosofo ej^li
sapeva che il miglior eulto che si possa rendere alia divinita eonsiste nella
osservanza della i>instizia, e diceva che gli Dei si compiaciono delle pic-
cole offerte degli uomini giusli piu die delle opime dei malvagi: cib era
lo stesso die dire die le pratiche per se stesse non lianno valore ne merito,
lie. etlieacia alcuna a propiziare la divinita, quando siano disginnle da
Imona disposizione dell'anima, Ma cib non gli toglieva di vedere che on
culto esterno e comune era necessario alio state, e quando i simi amici
gli domandavano in qual modo si dovesse onorare la divinita, rispondeva
colla Pitia vofuu toXsws, secout/o Vusanza detia cilia. Egli finalmente,

\edc\a, come lilosol'o, i difelli delle insUln/.ioni del SUO tempo, vedeva
I iugiustizia della eondanna die lo eolpiva, ma intanto riconosceva la nc-

:essita di rispeltare quesle insliluzioni , di astcneisi da cib die poteva

i Apolog p 13.

M I I \ DOTTRINA HI sue ha n . i".

diminuire Pautorita <l«'llc leggi, e invece < 1 ■ Balvarsi colla fusa, come
avrebbe potuto, come lo esortavano i suoi amici, e come forse si aspet-
liivano (|iu'lli stessi che I'avevano condannata con tanta leggerezza, e se
in- pentirono coat presto (i), am.6 mealio rendere testimoniaiiza colla
morte a cpiei precetti di giustizia e ili sommissione alle leggi, che egli
avea sempre predicate colle parole e coi lath. In lm adnnque si riunvvano
c si accordavano in modo mirabile il Biosofo e I'uomo pratico, il citta-
ilino del mondo <■ il cittadino d i.tene, I'uomo investito d'una grande mis-
sione, <■ privilegiato dalla divinita di communicazioni immediate, e I Ugniese
obediente alle It't^ui e osservantissimo della religion tlcllo stato; eserapio
Inn rain di quella felice armonia fra il pensiero e 1'azione, fra le diversi
facolta e tendenze, nella quale consisle la perfezione •• il piu alto grado
ili vita.

i Diog. I. ii i:i

^&5©^

DELLE DOTTRNE

DEL LAN TIC A SCUOLA PITAGORICA

CON IKMTE
Nil

VERSI D'ORO

DKL CAV.

IIOMMCO CAPELLIM

Mcnioriu approvata nell'adunanza del 7 febbraio 1856.

DEI VERSI DOUG

A I'l I' M.oll V ATTIUBLTU.

\ olendo io ragionare de' Vevsi ctoro, di cui gli antichi fecero autore
Pilagora, non e necessario che pigli ad esporre tutte le dottrine pitago-
rirlie, di cui in que' versi e toccata soltanto una piecolissiina parte, quale
si e quella, die riguarda i doveri religiosi e moral] de' seguaci di tale
M'lta, secondo la duplicc nalura di lei mistdca od ascetica nello stesso
tempo, e pratica o perfezionatrice dell'iioino anche per one] che spetta
alia \\iw mortale e alia social convivenza. Mi <■ d'aopo tutta\ia per riu-
scire a hen determinare (indole di quei versi e il tempo, in cm proba-
bilmente furono composti , tener dietro storicamente alio svolgersi dell'idea
pitagorica, ed accennare le forme, ch'ella andb di mano in mano pigliando
linche giunse a quell ultima scmbian/.a, sotto cui cc I hamio tramandata
eoloro, che ultiini bra i Greci scrissero la fits del fbndatore di quella
celebre scuola.

Che Pitagora sia realmente esistito la e COSa . che non si pun lagione-
volmente mettere in dubbio; nc il nome di eoloro, (die gli si danno a
maestri, e di quegli altri, coi quali visse, le ricende dell Italia meridk)-
aiale, tra le quali egli passo la sua viia e di cui fu parte egli stesso, e

>-> ill i.i.F. DOTTRINE DF.I.I.'anTICA SCI 01. A PITAGOIUCA ECC.

il compato delle generaztoni de' suoi discepoli finche non furono per vio-
lenza dispersi, ci permettono di errare nrlla ricerca del tempo, in cui
risse, che i il sesto eecoki avanii I'era volgare, poncndosi la nascita di
lui verso d 584. Tempi erano quclli, in cui Le dottrine mistiche del-
rOrientc ripigliavano la via della Grecia, loro dischiusa dal commercio,
che gli uoiitini dell' Lsia minore avevano coi grandi regni dell'Asia c col-
I'Egitto, commercio reso piu facile dalla comune signoria de' Persiani
dopo la caduta del regno di Lama, e dopo le grandi conquiste di Ciro
c di Cambise; e si compieva una reazione contra Le dottrine materiali-
stiche introdotte dai poeti epici della Ionia, reazione richiesta eziandio
dal progredire delle greche mtelligenze, che invano cercavano in tpielii
la soluzione de' misteri pin grandi e pin important] per I'uomo, che <•
entrato nella ria della riflessione, quali son quclli, che, riguardano Dio,
l'anima e la vita f'uluia. Gia un qualche indizio di questo mistieismo noi
tro\iaino in Esiodo, che da taluni e appunto considerato quale iniziatore
delle mistiche dottrine, e in alcuni de' poeti ciclici, i quali insegnarono
le purificazioni per qitornare alle anime la perduta purezza e renderle
noovamente degne di communicare cogli Dei, e dipinsero i premii e i
castighi serbati alle anime dopo il loro dipartirsi dai corpi, die ebbero
compagni nella vita lerrena. Noi le vediaui quindi progredire per opera
di quei molli tauinaturgi , che pcrcorrcvano le cilia della Grecia purili-
candole do|>o le uecisioni avvennte nelle lolle civili e riconciliandole coi
numi : e pigliare stabile fondamento nelle orgic e ne' misteri , che in
quell'da appunto si venncro nella Grecia introdiiccndo, e la cui islilu-
zione e specialmente atlribuita ad Orfeo (i). Ma qucst'opera, per cui si
risuscilaYano forse nello slesso tempo le dottrine anliche de' Pelasgi, piii
pure e semplici delle posteriori, e si derivavano nuove correnli di prin-
cipii ideali da quella grande ed iursauribile foiile, che e I'Oriente, era
nuovamente inipedila dallo spirito ionico, il quale, deposta la fonna poe-
tica, si I'aceva banditore del matrrialisnio col linguaggio della (ilosofia.
Chi avessc quindi volulo eonvenienleniente promoverla, avi ebbe dovuto
non solo iieorrere a rili e pialiehe religiose, ma ancora a principii dot-
Irinali , ed islituirc insicine una soeicla mislica ed una scuola filosofica:
e queslo fece appunto Pitagora a|>pena egli giunse Delia Magna Grecia,

(t) V. per qmnto riguarda le dottrine mistiche ed orficlic I' Aqlaophamus del Lobeck, lib n

in DOHI Mi 0 RATI II in K.

e in Grotone col doppio prestigio della beUezea e della efoquenza ebbi
b se d'intorno attirato il Sore dell'Italia meridkmale, e aomini e dome
egualmente reputando eapaei de* suoi aovelli insegnamenti. Vide egli che
le nuovc dottrine oon si possono diffondere facilmente, sc non da persone,
'In- in- siano profondamente convinte, e <la rigida discipline legate tutte
|)cnsino ad un modo ed operino concordi per ottenere il medesimo scopo;
e i membri della sua scnola strettamente congiunse al maestro col silenzio,
colic iniziazioni, colTautorita grandissima, che avera >.-t | >itt<> acqoistere
Bopra di loro, talche I'afFermare che una cosa era gtata detta daJ maestro
•■i;li era come L'afiermare ch'era una verita; e I'uno all'altro 11 avrinse

con i'ralerna ainioi/.ia, die allelic lonlani csercila\ano aiutamliisi lie' loro

bisogni e ponendo le sostanze lord in comune. Intanto meno aperto mile
sue lc/.ioni essoteriohe, pii ohiaramente nolle acroamatiche, parhtva loro
di Din, che I iuiim rsi> governa, quest'universo, che butto era per lui mu-
sics ed armonia; parlava loro dell'anima umana, e la scienza de' numeri

e (jilclla (Idle figure, eioc la geomet ria , adoprra\a come gimbolo de'

suoi insegnamenti; e della mnsica, scoperti gl'intervalli de' toni, servrrasi
per ispiegare I'armonia del inondo e delle sfere e per placare i disordi-
nati movimenii dell'anima e ridonarle quelle calma, di cm abbisOgna per
le eclcsii contemplazioni. Tutto in quel fratellevole istituio era ordinatn
e regolarineuli' ilisposto, avvicendandosi L'insegnamento e i corporali eser-
cizi, le passeggiate per luoghi ameni, i giuoohi, le ginnastiche prove c
le mense frugal] in modo die i corpi non pin del dm ere undi-iti e suffi-
cienlemente esercitati non fossero di peso all aninia o d'impedimeato, ed
ella potesse tendere coslanlemenle al SUO line, die era queilo di giunfl
alia cognizionc di Dio. Quindi una grandissima forza communicaTaei allc
menli loro. la quale unila a quelle liiirahile polenza , die e iiella disei-

plina e ndl (inline, li taceva di molto superiori agh' akri uomim di quelle
Cltta, in CUl essi (iorhano, ed induceva ipicsli a Tiiellere nelle lorn maui
la somma delle cose, finche una siflatta morale aristocrazis divennta o<
Me nmliiiudini I'u cagione della rovina deU'intero istituto e dello shandi-
uienio degli uliimi seguaci di quella nobilissima Bcuola.

Ma qua! era la culla di questa santa dottrina ideale, che Pitagora era
venuto ad insegnare fra i Greet d'ltalia? Tre opinion] a questo riguardo
vediam sostennte dai dotti, due delle quali ho gia snperiormente indicate
La dottrina pitagorica e di natura orientale. La provano tale la patria
stessa <ii Pitagora, 1 isola di Samo rjciaa ail' A ria minore e, come qnetta.

j.0 DELLE OOTTRINB DEI. I. 'ANTIC A SIMULA PITAGORICA ECC.

a contallo delle grand] civilla 01 icntali , la Iradizione , die allnlwiscc a
Pitagora lunghi riaggi in Egitto e Bra i Caldei ed i Magi, la testimonianzu

ill Erodolo , il quale niila la SOmigUanza grundissimu che era Ira le isli-

ui/.iom pibagoriche e quelle de' Geti non Lontani dai confini dell' Asia, e
le egizic , e ira le orgie pitagoriche e le ornche e le bacchiche, la cui
origine orientale era dagli antichi Greci concordemente riconosciuta t),
c I'indole simbolica di essa dottrina, cob! confbrme a quella delle dot-
trine asiatiche e specialmente delle egiziane.

La dottrina pitagorica i d'indole greca ed lia le sue radici nelle an-
tiche istituzioni pelasgiche e specialmente nelle tradizioni conservate presso
la raz/.a dorica piu tenace, che le altre, di quanto era antico, e presso
i»li oraeoli e i saeenloti. A corroborare ([iiesla opinione giova pure il
racconto de' viaggi <li Pitagora in Creta ed a Sparta, cbe erano appnnto
i due piu nobili focolari della doriea sapienza, e a Delfo ovc si vuole
die da Temistoclea apprendesse le sue dottrine morali , e quel suo Tarsi
iniziare a tutii quanti i misteri, che in Grecia si conoscevano a que'
tempi: ed e di grandissimo peso I'osservazione, che inolii de' principii
pitagorici gia si trovavano qua e la sparsi nelle \arie parti della Grecia,
come le iniziazioni , le purilicaziuni , I'indole aristocratica del govemo ed
allre simili usanze.

La dottrina pitagorica e d'indole italiea. 11 primo argomenlo, elie si
arreca a soslegno di qnesta opinione, e la testimonianza del peripalr-
tico Aristosseno, autorevole come d'uomo che uacque probabikuente
di padre pitagorico e in quella parte dTtalia dove siffatta senola filosofica
ebbe nascita c svolgimento , e molto famigUarmente us6 con Senolilo,
Fantone ed Echecrate, nltimi fra i pitagorici de1 tempi suoi. Ora afierma
questo scrittore, sccondo quel che ne rif'eriscc Cleinente Alessandrino ,
ehe Pitagora ligliuol di Mnesarco i'u Tirreno, e con lui si accordano nel-
lalTerinarlo tale Arislarco e Teopoinpo (2). La medesima opinione di
Vristosseno trovasi riferila da Diogcne Laerzio , il quale, dopo aver delta
cb'egli lo ha |>er Tirreno, agghinge, che cio deve intendersi in questo
senso, che Pitagora traesse l'origine sua da una di quelle isole, cui po$-

(1) V. Diog. Laerzio, Pythagoras, c. 111. — Erodolo, 1. 11. c. 81.

(9) Clcmcnii* Alessandrino nel lib. 1 degli Slromali, pag I2'J: tti&ecftpaf 11=-' o"v Kvrftif %o\l, £d><0<,

1)1 D0MENICO C.APEI.I.1NA. j I

sedevano gli Ateniesi da poi che ai Tirrcni lc avevano toltc (i). E Suida
chiamandolo Samio secoiulo il comune uso, avvertc che per Datura, ossia
di nascimenio, era Tirreno, e giovinetlo ancora dalla Tirrenia venute era
a Saino in compagnia del padre (a). Un sccondo argomento si derive dalle
Quistioni coiwivali «li Plutarco, dove I'etrusco Lucio, discepolo del pita-
gorico Moderate), cogliendo on'opportuna occasionc di parlar di Pitagora,
sosliene lui ossere stalo non solo cli origine, ma ancor di natali, Tirreno
e in sen dell'Etxuria cresciuto ed educate; e il prova col dimostrare come
alruni dci divieti contenuti ae' simboVL pitagorici erano religiosamcnic dagli
Etruschi osservali (3). A cio si aggiunge L'affermazione ili Placidio Lulazio.
che le dottrine tagetiche, ossia le dottrine religiose delTEtraria, erano
aflini alle pitagorichc , e la comune credenza degli aiilii-lii, che le islitu-
zioni date ai Homani da Numa, che pur visso prima di Pitagora, avessero
indole pitagorica si che parcssero da quella scuola desunte j .

Quale di qucste tre opinioni dohbiamo noi abbracciare per bnona
Lusinghiera certamente per noi Italiani si e 1'uliima, c L'orgoglio nazionale
ci dovrebbe indurre ad accellarla senz'altro csame, sc io non credessi
che cc lo impedisca la convinzionc, che le somigliauzc, che passano fra
le dottrine pitagoriche e le ctrusche, non siano punlo maggiori di quelle,
che si uotano fra loro, le oricnlali, e le islituzioni di Greta e di Sparta
Di una sola cosa si puo essere sicuri, ed e che la fontc comune ili esse
dottrine e l'oricnle e clie fra tutti i sistemi filosofici della Grecia antiea
non vi ha alcuno che serbi tantc tracce delle dottrine oriental] ed asia-
tiche, quante ne serba qucllo della scuola del figliuol di Mnesarco. Se
poi qucste dottrine attingessc Pitagora dircttamente dalle oriental] region!
o fosscro annate insino a lui passando prima pei principal] focolari della
civilta dorica e dell'etrusca, mi pare quistionc a sciogliere la (male non
bastauo gli scarsi document!, che noi oggidi possediamo.

Toccata rapidamente queste intricate materia , egli e d'uopo clie a
ben determinare qual sia la dottrina pitagorica contenuta ne' versi d'oro

(1) Diogone Locr. , Pythagoras, I. 1. Tuppwbi onto p.ti< tut vijjwv , ai xzrtT^o* 'A^vatoi Tu^twvc

<X:,-t/0VT«5.

(2) llj%oc/ipy.i 2A/aai fvatt Si TuppjvOi . . . »uv Tw rtSCTpt ix Tuppqtixi uxnut tit, Zifiov.

(3) Queslioni convivali, VII. 1.

(4) Quest* tradizlnne accolta da Ovidio net *v delle Metamorfosi e rigvtUU come falsa da
Cicerone, dc Rep. H. p. 38. 39, da T. Livio , lib. I. c. xvm, da Uionisi d'Alicaruasso, II. 59. da
Plutarco, in Muma I , da A. Gelli", xvil 31

Serie II. Tom. XVI. 6

dellk dotthine uell'antica scuoua pitagohh:a ECC.

da me si pigli a considerare per quali vicende la dottrina generate di
quella scuola e passata e in qua! modo la piu antica sua forma possa
essere da aoi conosciuta. Kgli e cosa certa e gia affermata da Diogene
Laerzio, che Pitagora e i suoi primi discepoli nulla rivclarono cogli scritti
Hi quel che apparteneva alio, dottrine della loro setta, e i libri Loro at-
tribuiti eran tenuti in conlo di riconosciute imposlurc (i). Ne l'istituto,
nt'l cui scno avrebbero potuto conservarsi incorrotte, ebbe lunga durata;
poiche lo stesso Pitagora pel tiunulto coneiiatogli contro da Cilone I'u
costretto a foggire in Metaponto, ovc dicono ch'egli terminasse la sua
vita, e i seguaci di lui, perseguitati sempre in appresso dalla medesima
t'a/.ione popolare, finalmcnte doveltero cercare salvezza colla fuga, piu nun
condussero vita comune, e pero gli uni dagli altri disgiunti forse perdettero
in parte I'arcano signilicato delle loro dollrine e v'inlrodussei-o nuovi ele-
nienti (2). La piu antica allusione alle dollrine pitagoriche noi I'abbiamo in
alctmi versi di Senofane, il fondatore della scuola eleatica od italica, il quale
scherza intorno alia dottrina della mclempsicosi, forse esagerandola oltre i
limiti, in cui I'aTera Pitagora intesa (3). Primo Filolao espose colle sue scrit-
lure le dollrine della scuola, ed e qucllo, su cui si fondarono spccialmenle
coloro, che ne parlarono in appresso; ma egli era lontano di quasi un seeolo
dall'istituzione del sodalizio pitagorico in Crotone, e non pole forse in tutta
la loro indole primitiva conoscere i principii del fondatore di qucllo, che
^,i;i avevano dovulo ricevcrc da' suoi successori un molto maggiore espli-
camento c numcrose applicazioni. Giova ancora il notare come in questo
spazio di tempo, che corse fra Pitagora e Filolao, molii de' pitagorici,

he si erano per la Grecia ditfusi, o perduto il vero signilicato de' sim-
boli priinitivi, o lasciato troppo libero il frcno alle misticlie loro lendenze.
.> spinti anche da amore di lucro a fomentarc le popolari supers tizioni,
avevano falsato il caraltere della dottrina introducendo supersliziose pra-
tiche nclle loro orgie e confondendole colle baccbiche ed orlichc (4): al-
cune eziandio delle opinioni di filosofi di altre scuole, e specialmente
drll'elcalira, si erano confuse colle pitagoriche, come la condanna di ogni

vivanda animale, che In pronunzaata da Empedocle assai piu assoluta che

(I) Id Pylhagora, V. 7. XV. 15. — In Empedocle, II. 55.

G wnblico, Vila di Pitagora, c. \x%v
3) Sun tali vcrsi citali da UiogcDC Laerzio, Pythagoras, \\. 36.
i.>'". nel luogo sopra cilato.

Dl DOMKMl 0 ' All II INA. | |

iion da Pitagora, secondo che afferma il peripatetico Aristosseno i ), e fors'an
che la notizia dett'abborrimento ili lui dalle law, die, se dobbiam credeii
ail A. Gcllio, era nata dalla felsa interpretazione d'un precetto simbolico
del medesimo Empedocle, il quale osando quel nome in metafbrico si-
gnificato biasimava I'abuso de' venerei diletti (a). K ben presto lo scadi-
mento ili que' falsi pitagorici o pitagoristi era ginnto a tal segno, che gli
scrittori (IrH'aniica commedia li ponevano sulla scena. e i comici posteriori
li rappresenlavano come noinini dimentichi d'ogni dignita, e ignorant i
seguaci di certe pratiche esagerate e degne di riso (3). Qaesto h<> crednto
conveniente di awertire perche non si scambino le stranezze di costoro
colle sole sicure noli/.ic, che noi abbiamo di queUa scuola, registrate nei
libri di Platonc c di Aristotcle sulla teslimonianza di Filolao, di Eurito
e di Axchita, le <mali noii/ic debbono percio servire come di regolo «
pietra di paragone a chi voglia conoscere I'antenticita di dottrine agli an-
liehi pitagorici attribute. E a Platone e ad Aristotele vuolsi ancora ai:-
giungere il gia nominato Aristosseno, de' cui scritti noi dobbiamo grave-
mente lamentare la perdita, sopratntto di quelli, in cni trattava di cose
appartenenti a queUa scuola, quali erano le vite di Pitagora e di iTchita
e il libro delie pitagoriche sentenze, di cui solo ci restano alcuni [>o«-lii
frammenti (4).

Spenta la setta, i principii pitagorici si andarono sempre pin abbniando,
mescolandosi con loro le dottrine di Platonc, che, pur seguendo i pita-
gorici in alcuni de' suoi dialoghi, era venuto a conclusioni e a sistemi
all'atto diversi (5); poi colle mistiche esagerazioni de nco-pitagorici e neo-
platonici, che feccro di Pitagora un operatore di miracoli c un seinidio.
e molte delle cose gli attribuirono, che nelle dottrine orficbe ed ermetiche
erano contenute. Si racconto allora cbe Pitagora era lo stesso dio Apollinr.
il epiale era venuto da] parse degl "Iperborei , c che Qudatosi una volta
aveva lasciato scorgere una delle sue cosce , che era d oro schietto : allora,
ollrc all'educa/.ione di Zamolschi, adorato come Dio dai Geti, gli si at-

:l) Diogene Lacrzio, Pitagora, XVin. SO. — Alcnco , I. mi. pag. 308.
(9) A. Gcllio, lib. iv. c. II.

(3) Diogene Lacrzio, ibid. c. XX. 37. 38. — Alenco, III. 108. IV. I«l

(4) ] frammenti di Aristosscno furono raccolti da Gogt Leon. Maliac oella soa Diatribe it
Aristozenu philosopho ptrifaUlieo, cbe I'u rislampata ncl Thesaurus criticus nmus di G II. Schaeffer
l.ipsia, 1817.

(5) V Itcrlini , Sacgio alorioo smi primordii ilclla filosofia great, p !W

I I HI I.I.E DOTTRINE DEI,l'anTICA SCLOl.A PITAGORICA ECC.

tribuirono colloqoii con Abari, sacerdote d'Apolline iperboreo, il quale
con lui abboccatosi il riconobbe pel suo Dio e gli diode una su;i saetta,
portato dalla quale cgli era pasBato per luogbi Lnaccessibili e visitato aveva
■nolle citta purificandole e Kberandole dai mali, ond'erano travagliate: il
perche Pitagora, mostratagli in segno di divinita la sua cosria d'oro, con-
fessb ili esser Dio e di aver prcso umana forma |>er meglio beneficare
gli uomini con loro communicando. E molle altre cose di lui si narravano
egoalmente maravigliose e dalla superstizione derrvate (i).

Ora che io ho cercato di mettere in chiaro come poclie siano le notizie
define di fede che n<>i possediamo iniorno a Pitagora e ai pitagorici, e
indicate le modificazioni c i corrompimenti , cni andarono le dottrine loro
■ lie col tempo, egli c d'uopo investigare, sc i versi d'oro, che a
Pitagora ftirono attribuiti, nulla abbiano di contrario a quelle dottrine
della scuola di lui, le quali aoi crediamo posie fuori di ogni dubitazione;
owero mostrino in se qnalche segno di platonesimo , o delle mistiche opi-
nion! de' neo-pitagorici e de' neo-platonici , di cui si c fatto cenno supe-
riormente. Cotale investigazione io ho procurato di fare e mi sembra di
potere con sicurezza conchindere, che nulla trovasi in tali versi, che si
opponga a cpianlo intorno alle dottrine pitagoriche abbiamo in Aristotele
ed Aristosseno, e spero che cio si porra in piena luce per I'esposizione
ch'io verro facendo di quei precetti, che in loro sono conlenuti. II disce-
polo, a cui ammaestramento i versi d'oro sono indirizzali, onori prima
di tutlo gli Dei immortali, rispetti il giuramento, veneri gli eroi c i de-
moni con quclla slessa gradazione die gli Dei immortali, cioe avuto ri-
guardo alTordine, che una legge superiore ha in essi introdoito. Rispetti
il padre c la madre sua, e i p&renti secondo i diversi gradi deUa paren-
tela, e, scelti fra i migliori, i suoi amici, ben corrisponda all'amore,
ch'ei gli dimostrano, ne a cagione di piccoli falli dell'amico, finche gli
torna possil>ile, infranga il rineolo dell'antiea amicizia. S'avve/./.i a vincere
quattro vizti principal'!, la gola, il sonno o I'accidia, la Inssuria e lira,
ne compia mai cosa turpe, sia ch'egli trovisi in presenza altrui, sia che
iion abbia altro testimone, che se slesso; poiche piu che ad ogni altro
egli deve aver lispetto a se medesimo. Scgua giuslizia c nei discorsi e
nei latti, ne operi mai senza prima chiamare a consiglio la sua ragione,

[l) Uiamblu-u, Vila <ii Pit r nvil Porflrio, Vila di Fit. 93-30

DI domenii 0 CAP1 LUNA.

e sapendo, come per tuiti e destmato il morire, non curi punto i beni
ilella terra, ma ora egli stesso ami di possederli, ora di perderli pel suo
migliore. Molti essendo 1 trayagli, cui per volonta degli Dei vanno soggetti
gli uoniini, egli si porta in pace quella sorte, che gti I toccata, mm se
ne erucri: ma pur cere hi, quanta puo, di f'arla migliore, ronsolandosi
intanto col pensiero, ch'egli si e pur meritatoi mali, che lo travaghano,
e che gli Dei a quelh che son buoni intieramente, non scgliono mandarne
in gran copia. I discorsi degli uoniini essendo ora ?eri ora falsi, sccondo
la inferma natura di chi li pronunzia, non si stopisca della falsita loro,
essendo cssa natural cosa, ne rifugga dall'udirli, che pur qualche utile
puo da quelli ritrarre, ne s'adiri quando gli vien fatto di Bcoprire in essi
menzogna, ma alia stessa infermita dell'umana natura la riferisca.

Dovendo sempre operare ragionevolmente, non si lasci mai indurre da
altri ne con parole, ne con opere a dire o a far cosa, della cui bonta
egli non sia persuaso. Ponderi le ragioni dell'opera prima di compierla,
sicche non abbia ad esser trnuto per pazzo o inibeeille, non farcia se
non quello, di cui e certo non doversi in seguito pen tire, se non quello,
ch'egh sa come vuol esser fatto e per cui si e procacciato quanto gli puo
tornar di bisogno. Non trascuri la sanila del corpo, vada misurato nei
cibi, nelle bevande, negli esercizi ginnastici, e tal misura tenda ad im-
pedire che il corpo sovrasti all'anima <■ sia d'impedimento alle operazioni
di lei. Puro sia il suo vitto, ma smza dilicature, sfugga il faslo, come
quello che puo atlirargli l'invidia altrui, non isprechi il suo fuor di tempo,
ma nemmeno si mostri misero ed avaro. Perche quello ch'egli fa non gli
lorni di danno , esaniini prima bene ogm cosa, e per awezzarsi a tab
esamina consider! ogni sera prima di chiudere gli occhi tutte le opere <iel
giorno: in cpiali enori e caduto, che cosa ha fatto, che cosa ha intra-
lasciato di quello che doveva fare, e del male operato si turbi, del bene
si allegri. Cos! faeeiulo, egli camminera sulle orme di Dio e si (ara simile
a lui, il che e appunto il fine cui I um.ma viriu deve tendere. \ con-
fermargh* la verita di questa promessa pronunzia I'autore di cpiesii versi
il gran giuramento della sua SCUola, fatto per colui, che diede o commu-
nieo all'anima de' suoi discepoli la tetrocti, cioe per Pitagora stesso, ch'ei
non solevano esplieilamente nominare, e lo invita a porsi all'opera di
eseguirc i precetti esposti anteriormente, supplicando prima gli Dei aflin-
che vogliano quell'opera condurre a buon fine. Ove cii) gli sia concesso.
egli eonoscera allora quale sia nel mondo la condizione degli Dei e degli

jti DEI.I.K DOTTIUNE DKI.I.ANTICA SCUOLA PITAGOIUOA III.

uomini e per quali relaiioni siano tra loro congiunti, conoscera come
ogni cosa a comuni leggi c soggetta, e mm gli awerra pift <li sperar cosa,
che no» sia sperabile, poiche I'errore torna impossibile a colui, die co-

noscc ogni cosa. Vcdra allora , conic gli uomini si lagnano di mail , ili
cui sono cagione cglino sicssi : che non vedono il bene, che pm- sia loro
dappresso, non ue ascoltan la voce, e pochi son quclli, che sappiano dai
mali disciorsi. In cotale destano travaglia le intelligenze de' mortali, i
quali come cilindri non lianno mai posa e sempre van rotelando in balia
d'interminabili angosce, che la tendenza che portano con se nascendo
verso <lil male li perseguita senza che sc ne accorgano, ed essi le ser-
vono di scoria invece di fiiggirla e rivolgerle il tergo. Felice l'uomo se
potesse conoscere sc sicsso e I'anima sua! Onde il poeta prega Giove a
concedere agli uomini questa conoscenza e a libera Hi per essa da molli
mali. Tultavia nou perdasi d'aniino il diseepolo, imperocclie tra gli uomini
ve ne sono di quelli, die scrbano la loro parentela COgli Dei, e da una
aatura dtvina ricevono la cognizione di ciascuna cosa, ai quali sc egli
punio somiglia, potra osservare i dati ammaestramenti, risanar se mede-
simo e condurre in salvo I'anima sua fuori da questi mali lerrcni. Ma
per qucsto e d'uopo ch'egli s'astenga da quei cibi, che alia medesima
anima possano recar turbamento, ricorra alle convenienti purificazioni ,
e dia le briglie dell' anima sua in mano al senno, che e il miglior auriga,
che per lei desiderare si possa. Gosi operando, allora che si sciogliera
dai vincoli del corpo, ei volera nel libcro etere convertilo in un incor-
rullibilc iddio.

In tutli questi precetli non vi ha cosa, che piuito contrast! colla testi-
monian/.a di Arislotele c del peripatetico Aristosseno intorno alia doilrina
dell'antica scuola pitagorica, o colic reliquie d'indole anlica, die a noi
ne serbarono lo Stobeo c i varii biografi del maestro e fondatore di lei.
II culto, clit i pitagorici tributavano agli Dei, agli eroi ed ai demoni e
apertamente indicato da Aristosseno (i), Diogene Laerzio (2), Suida (3)
. (iiamblico (.{). Oltre al Dio supremo, mente ed anima deU'iiniverso,
pari ed imparl, monadc c nuinero priniitivo, ammettevano essi allri Dei,

(I) Prcsso lo Slobeo, p. 457.
a Vila di Pitagora.

(n) Alia VOCC DllOKYiOaC.

. Vila 'li Pitagora, c. mil

1)1 UOMI -M 0 i LPELL1NA. |r

i quali crano il sole, la luna, i pianeti e le stclle, immortali a cagione
della loro vicinan/.a a quel fuoco, che dal fuoco cenlralc derixando , tutio
avvolgc l'universo e lo compenetra col suo ririficante calorc (i). Gli eroi,
che Diogene Laerzio c Suida, piu seguendo 1'opinione ile' platonici che
quella de1 pitagorici, collocano dopo i demoni, tengono invece oei versi
aurei il primo Luogo dopo gli Dei, ed occupano, al dir di Ierocle, il se-
condo grado dclle sostanze razionali, come quelli che collocati aell'alto
<■ puro etere sono vicini agli Dei e sovrastanno al silo abitato dai demoni
e dagli aomini, inferiori, giusta la dottrina aritanetaca de' pitagorici, agli
Dei, i quali piu s'accostano al principio o alia monade, Buperiori ai de-
moni e agli aomini, che piu sono da qnella Lontani. Li chiama eziandio
Ierocle genii buoni ed angeli, nel che mi sembra ch'egli faccia di loro
quel medesimo conto, che i platonici facevano dei loro demoni, e para-
gona la loro dciha/ioiic <laU'unilbrme e comune loro causa, die e Dio, alio
splendore che esce dal fuoco, c al figliuolo che dal padre ha suo nasci-
mcnto. I demoni compongono il terzo online delle sostanze razionali, abitano
lure, che inferiore all'elere cireonda la terra, e sono le piu eecellenti ed
intelligentj Era le anime umanc, gia uscile dai corpi, ma che in qucsli.
sccondo la dottrina della scuola, possono esser chiuse di nuovo (a), oppure,
secondo 1'opinione del Ritler, anime crranti per I'aria prima che ai corpi
siano unite o ricongiunte, rappresentate da' pitagorici, al dire di \ristolele,
come atomi luminosi o come una forza, da cui tali atomi son posti in
movimento (3), e viventi di una specie di vita propria ed individuale,
per cui inandavano agli uomini sogni e presagi ili malallia o di salute
e talvolta apparivano loro vestiti di corporcc sembianze (4). Sacro era il
giuramento ai pitagorici e per riverenza si astenevano da csm> eon molta
cura , soltoponendosi a gravi danni, anche quando fossero certi ch'essi
avrebbero chiamati gli Dei a testimoni del vero (5). E ad on altro mag-
giore giuramento che non e quello che si usa tra gli aomini, pan- da

Ierocle, die atluda il precetto dei \eisi aurei , cioc a (piello. che I auiui.i
libera del corpo ed intelligentc della divina eccellenza, ha fatto di con-

(1) Diogcoo Lacr. c. xxix. S7.
J Ierocle, pag. 39. 40. — Salmasio, prclai. alia Tavola di Ccbctc

(3) De anima, I i.

(4) Diogene Laerzio. — Apolcio, Dc Deo Socratis

(5) Giamblico, V. di I'il. c. XXXVIII. p In pag. 150 — S. Basilio, Oral Ad adotticcnlcj
QuomoJo Mr ije?itilium deetrinis pro/icinnt

Is DELLE DOTTRINE DKI.I.'anTIOA SCUOLA PITAGORICA ECC.

servare la somigtianza con qaella, ed e tenuta a mantenere, qnando in
umano corpo ella e rraovamente discesa (i) non guastendo l'ordine da
Dio stabilito; onde questo piglia il come di giuramento divino.
Come Dio si trova coliocato ael centro di questi ire ordini di sostanze

razionali, che sono gli Dei immortali, gli eroi c i demoni, cost L'uomo
sulla terra e come centro di tre ordini diversi d'altri uomini che hanno
verso di lui una graduate relazione, e sono i genitori, i congiunti c gli
amici. Dopo gli Dei adunque, gli eroi e i demoni, come awerte Aristosseno,
vogliono essere onorati i genitori non fintemente ma eon forte proposito
in ogni eosa loro obbcdcmlo (2), come a quolli, die ci arrecarono il pin
grande Eta i benefizi dandoci la vita, la facolta di vedere e d'intendere
la mirabile armonia ilelle cose, omle dobbiamo loro esser grati in quelle
stesso modo che sarebbe gralo un morto a chi l'avesse richiamato alia
vita, sccondo L'espressione che Giamhlico a Pitagora altribuisee (3). Qnindi
onorati ilobbono essere qualunqae sia lo slato e i costumi loro, e a chi
li dispregia e serbato 1'odio degli uomini in vita e dopo morte la puni-
zione, che agli empii e date dagli Dei infornali, come allcrma un brano
altribuilo dallo Slobeo alia pitagorica Perielione (4)- A epicsto circolo,
ehe contiene i genitori, suceedono, al dire di Icrocle (5), allri circoli,
in cui si trovano disposti i parenli, sccondoche ci sono piu o meno vi-
cini, e su di loro, falta ragionc di delta vicinanza, si ileve pur dillbn-
dere l'amore dell'iiomo. Dell'amicizia grandissimo conto faccvano i pita-
gorici, che anzi ella era uno dei piu potenli vincoli, che legasscro Ira
loro i membri di quel sodalizio ; qnindi Taforismo, che lulti i beni degli
amici sono comuni, e le storie commovcnli del pilagorico, il quale rico-
nosciulo il segno della setta risarci con molla libcralita l'ostiere che aveva
ospitato un suo confratello e gli era stato prodigo di cure nella sua ul-
tima infermita, di Clinia, che, vendute le sue sostanze, corse in aiuto
di Proro, che in Cirene trovavasi ridotto a mal parlilo, e di Testore da
Posidonia, che navigo a Paro per sollcvare dalle sue sventure il pitagorico
Timarida (6), e la mirabUe gara di Damone e di Fintia o Pitia, che noi

(1) Icrocle, pag. 29.

(-2 Anslosscno, prcsso lo Stobco C.

(3 Gianiblico, V. di Pil. c. MM. — Prolreptico, c. viu.

(4) Libro, De mulieris armonia. — Slob. tit. 19. n.° 50.

! l'resso lo Slobeo, tit. 84. D.° 23.

1 Giamblico, V. di Pit. c. xxiin.

Ill D0M1 NICO i M'li.l i\ v. ji|

conosciamo per la bella narrazione, che ne fece Iristosseno (\ . Ne hi
sola commnnione dei beni della terra aveva ili aura qoest'amicizia 'li i
pitagorici, ma ancora quelle dei beni dmni, esortandosi essi a vicenda
a perseverare nella rirtu, e a oon dilacerare il Dio, che era in loro, ed
a communicare insieme colla mente e coll'anima divina a . \ qnesta
commnnione delle menti avevano essi riguardo specialmente nella scelta
dci nuovi membri della socieia loro, ne tutti accogtierano qnelli, che
domandavano di esservi aggregati; ondc molta inimicizia si attirarona e
pin fatale di tulte cmella di Cilonr, che In causa della rovina loro, di
cui il medesimo Aristosseno ci lascio scritta la storia, che noi per cnra
di Giamblico ancora possediamo (3). I prccetti intorno alia necessita di
rcsistert: agli slinioli del ventre, del sonno, della lussuria e dell'ira sono
accennali in tutte le tradizioni di quella scuola, e banno lor (bndamento
nella riverenza die il maestro inculcava di continno verso I'anima umana
desiderando ch'ella sempre tenesse nell'uomo il sno principato, ne mai
fosse dal corpo so\errliiala o impcdila nel sno ojierare. Quanlo al venire
son note abbastanza le ragioni del vitto pilagorico, e percio non e ne-
cessario die io (jiii in) iraiienga ad esporle. 11 sonno fuggivano i pita-
gorici, come quello che impediva all'anima le ardue e profonde specnla-
/.ioui, cui essa era olibligala di attenderc sccondo lo spiritO del loro isliluto.
Dalla lussuria cercavano con ogni cura di lener lontani i giovani ed ogni
sesso ed ela, ben avvisando essere la conlinenza la niigliore conserva-
trice della sanila, aiutatrice nello studio delle cose migliori e al perfe-
zionamento morale dell'uomo piu convenienti (4)- Gl'irosi segregavano
dal eonsor/.io degli altri compagni, e gli animi commossi ridueevano a
trancruillita ed armonia per mezzo della mosica e di acconce canzoni;
ondc si assucfacevano a superare da se stessi cpicglincoinposti mnvimcnli.
in- mai consigliali dall'ira alcuna cosa operavano , come si prova pel tatt< .
di Archita da Taranlo, di cui molti scrillori antichi ci hanno serbalo
memoria (5). Quantunque poco di sicuro noi possiamo conoscere intorno
all'etica de' pitagorici, sappiamo tuttavia da Lristotele (i ch'essi obia-

(t) Giamblico, Vila di Pilag. — Maliac , Diatribe de Arislox. p. 35.
(5) Giamblico, ibid.

(3) Vila di Pit. c. xxxv. p. 448.

(4) Giambi, ibid, c \m

(5) Ibid.

6) Kib magn i 34. Elli. Nicom. v Y

Serie II. Tom. X'V I.

DELL TTRINE DEI. I. ANTICA SCUOLA PITAGORK \ BCC.

mavano la giustizia il numero ugualmente oguale, ue della prudenza fa-
revano poca siima: che ami erano da quella informati i precetti risgnar-
ilanti il loro silrnzio c il segreto che dovevano serbare intorno all'inse-
gnamento che ricevevano ael loro istituto. Qucllo poi che dicono i versi
uuei della non euraiiza del hcni della terra e della pazicn/.a con Cui
deve ciascun aomo accettare quella sorte che gli e toccata, dipende dal
concetto che essi avevano della vita mortale, considerata da Filolao, come
mi imprigicinamento dell'aiiima nel corpo, quasi in una tomba in pena
delle anteriori sue colpe i). Ondc il pensiero, che per la comunc mor-
tality degli uomini ella ha pur on giorno da uscire da questa prigione,
deve far l'anima ineno desidcrosa del hcni della terra, e la sicuivzza ,
che i travagli ch'essa prova in questa \ila sono uu'espiazione da lei do-
Mila alia divinita, deve indiirla a sopportarli senza punlo sdegnarsi Come
di eosa non nicrilata. La qua] doltrina della morte vuol essere intesa
soltanto per rispetto alle continue trasformazioni, cui la materia e sog-
getta; poiche il mondo, giusta la dottrina di Filolao, e eterno al pari di
l)io, c solo soltoposto a continua vie'enda (a). Nulla dird di quel che ri-
guarda la poca importanza, in cui voghono essere tenuti i discorsi degli
unmiiii , c la necessita di hen prevedere le conseguenze delle azioni , cui
>iiamo per accingerci, essendo epiesti precetti uno svolgimento di quelli
dati BUperiormente intorno alia fxiga de' vizii e alia pratica delle virtu;
in- mi arrrstcro a dimostrare la natura pitagorica drU'csamina, cui si
ilehhono chiamare ogni sera le operazioni del giorno, essendo la eosa a
sufficienza provata dall'autorita degli antichi.

Quantunque i pitagorici considerassero la vita deU'anima unita al corpo
come uno stato di pena e di travaglio, credevanO pur tuttavia, che il
corpo lbsse utile stromento all'anima, poiche essa non allrimenti che pei
sensi poteva acquistare la cognizione delle cose, come affermato da
Filolao (3) e da Plutarco (4;- Quindi si prendevano essi molta cura del
corpo e ne procuravano la sanita e 1'energia per mezzo della temperanza,
della scelta e misura dei eihi e degli esercizi ginnasliri, usando di queSti
-<»lt ;nit o sino a quel punto, che non potevano degenerare in danno del

' l'resso demonic Aless Strom in. p 433

'■ Preuo io Stobeo, Eclog. i p. 8
I Qaaett Bon 10

HI DOMI Miii i .iT.i.i in \. .1 1

medesimo eorpo. E ginstamente i versi aurei pongono per iscopo < I i questa
cura del corpo e di quests temperanza il ginngere alia gomiglianza con
Dio c il camminare sulle orme di lai; che non altrimente I'anima pun
conservare il divino giuramento, di cui sopra k discorso, eioe serbarsi
uguale all'anima divina, da cui e derrvata, che col provredersi ili quei
mezzi che piu le giovano alia coguizione e alia sapienza, la quale e la
massima prerogative di Dio. Percib a ricordare la uecessita di serbare
quel divino giuramento, I'autore dei versi aurei aggiunge subito in ap-
presso la fermola del giuramento dai pitagorici adoperata, percniinvo-
cavano la testimonianza del loro maestro e la coenizione della tetracti,
o quaderna, ch'egli a' suoi discepoli aveva communicata. La decade era
pei pitagorici lo stesso che la nionade, eioe, al dire di Filolao, il su-
premo legame dell'eterna durata delle cose mondiali, legame, che da
aessuno e creato, ma erea se slesso (i). L'unita e la diecina coutengpno
entrambe il principio dell'unita e della moltiplicita, del pari e del dispari,
e soiio percio simbolo del principio di tutte le rose; onde il medesimo
Filolao diceva, che le operazioni e I'essenza del numero debbono essere
contemplate secondo la potenza che e nella decade, poiche essa e grande,
tutto compie, tuiio fa ed e principio e duce della divina c celeste ed
umana vita (a). Ala di questa decade trovavano essi i componenti uei
quattro prim] uumeri, poiche chi aggiunga alPuno il due, poiiltre, poi
il quattro, viene appunto ad ottenere il died, eppercio alia tetracti a
quaderna attribuivano essi qnella medesima virtu che alia mpnade e al
dieci, e la chiamavano sorgenic e radice della natura fornita di eterna
durata. Ne punto si allontana I'autore dei versi aurei dal carattere delle
dottrine pitagoriche quantlo afierma, ehe il discepolo, U quale osservando
i;li aeeennati preeclti rammina sulle divine orme, ghtngera a eonoseive
la eondi/.ione degli Dei e degli uomini, o le relazioni che passano Bra di
loro, e il mutabile e I'eterno, ehe e nella natura delle eose; poielie questa
si e appunto una conseguenza della contemplazione del numero e della
tetracti, senza la quale, al dire di Filolao, non si potrebbe avere cogni-
zione di cosa alcuna, e per lei sola e posta I'anima in coiumunicaziom-

eon lutlo eio ehe esiste ed e falta eapaee di eompi i nderlo ; tali essendo

(I) Giamblico, ad Nic. anllim p. II. - Colli>iione di BorcLh , n." 19.
( ' Slob Bel i. p B li kli ii." IS

."> I DELLE DOTTRINE DKI.I. ANTICA SCUOI.A PITAGOHICA ECC.

la natura del auarero, ohe non solo nolle rose demoniache e divine, ma

.im-iira in'llt- opere e nci discorsi degli uomini, nolla musica e nel ma-

gisterio di tutte le arti si fa manifests (i), anzi essentia cgli medeshno

la verita, come quello in cui non entra mai nulla di (also; che il falsi >

c a lni per natura awersario e nemico, domestica invece la verita, e na-

tagli insieme (a). Conoscera adunque il discepolo come gli Dei immortali

e gli uomini inortali, I'eicrno cioe e il mulabile, possano insieme irovarsi

nel niondo, e vedra che le mutazioni, cui questo e soggetto, non sono

llii'o oho un'apparenza, dovendo pur esse durare eterne e derivando dal-

la/.ione immutabile c continue delle cose Buperiori di esso sopra delle

inferiori, il che gki ootai sopra eon Filolao e qui confefmo colla testi-

nioiiian/a del pitagorico Oeello, il quale asserisee, che la natura consi-

derata nel suo lutto ritrae la sua perennita da quei corpi che sono primi

e piii on-evoli (cioe dai corpi eclesti), guastandosi essa seeondo una de-

terminata rasnone c connnunieando a tuttc le cose mortali anehe il con-
c

tinuo mulamento della sua propria costituzione, che da quelli'doriva (3):
M'lli'a come eguale e la aatura di tutte le cose procedendo tutte cgual-
mente dall'uno, che essendo insieme il pari e il dispart forma quel legame,
die cliiamasi armonia, il quale loglie di mezzo ogni discordanza delle
cose e tulle ad unila le riduce. Da questo concetto della cognizione del
giuslo cssere delle cose, che l'uomo colla pratica della virlu pub otlencre,
ne nasce di conseguenza quell'allro della facollu che e in lui ili sciogliersi
dai inali, che lo Iravagliano nella sua vita morlale , mali, che derivaao
dalla natura stessa di tutto cib che contiensi nello spazio che e Ira la
hum e la una, indetenninato e imperfetto eppercio rappresentato per
mezzo della diode o dualita, che e in opposition colla monade o unita
principio di determinazione e di perfezione (\), owcro dalla aatura del-
laniina slessa, che semhia i pitagorici dividessero in due parti, I'una ta-
shonevole, I'altra irragionevole e sede de torbidi mo vimenti delTira, della
cupidita , movimenti coritrarii e uemici della ragionc (5). I rimedii poi
per liberarsi da questi mali sono la conosceoza dell'anima propria, della

I) Boeckh, 11." 18.
(9) Ibid.
(3) Cap. i J 12. p.ii; IT p.h7 di Mullacfa.

i Plolareo, do Plae. phil.
i i. I me \\ S

HI DOUENII i) CA1 l i ii IA< S3

sua divina origine, L'osservanza <lei precetia pitagoriei della bemperanza
nei cil)i e delle purincaziom, del porre il freno di tntta L'anima in mono
della ragione, la quale riduca ad uniia It- varie potenze 'Ii Lei; il che
aiuta L'anima a ricuperare la sua Liberta e la sua Bomiglianza con Dio, <•
dopo la morte del corpo La conduce a vita Lncorruttibile <• divina. Quest*
conclusione, la quale ad alcuno potrebbe parere contraria alia dottrina
della metempsicosi professata dagli antichi pitagoriei, rum apparira piu
tale quando si arverta, ch'essi non ammettevano tale dottrina in on scnso
assoiuto; ma insegnavano che L'anima puo sottrarsi alia medesima e rag-
giungere ono siato di quiete. Percio troriamo in Plutarco, che L'anima,
sccondo Pitagora, era incorrnttibile e dopo La morte ancLvra a congiun-
gersi coll'anima universale, della cui natura partecipa (i), e coll'anima
degli allii lmoni , della cui conversazione ella godc (2). II ehe vuolsi in-
tendere solamente delle anime de' lmoni e che son giunti a raggiungere
la somiglianza con Dio, essendo aiTcnnalo da Giamblico c da Diogenc
Laerzio, che le anime pure e migliori sono condolte ne' luoghi piu alti
ad abitare cogli Dei, c le impure e malvage sono tenute nel Tartaro Le
une dalle altre disgiuntc e punite sotto la custodia delle Furie.

In qnesta rapida corsa, che io feci per mezzo le reliquie delle dntlritu
pitagorichc, non ebbi gia in aniino, come ilissi da principio, di lutte
esporre le notizic, che a noi sono giunle inlorno agl'insegnamenti di quells
aobilissima scuola, ma solo di provare 1'indole pitagorica ed antica di
cpielli, che furono insieme raccolti dall'auloie dei \eisi d'oro. Spero anche
di avere insieme dimoslrato, come le varie parti di questo, ehe noi direm
poemelto, siano convenientemente Ira Loro congitmte in modo da forman
una graduata esposizione ed mi tutto con giusta proporzione ed armonia,
il che ci porge argomento di rigcttare l'opinione del Tiedemann, il quale

pensaxa, ehe si dovesse in qucsli VCTSi rawisare una raeeolta di SentflOZC

iraiie dalle opere di autori diversi (3). Ma non potrebbero esser rere le
sentenze ili color o, i ([uali credono, ehe essi siano opera di pitagorici
posteriori, od il frntto di un'avida speculazione ai tempi, che iJ re Giuba
di Mauritania taccva incetta di Libri pitagorici, od una delle moke frodi,

ll) Dc IMac. phil. mi

(2) Non posse snav. vivi sec. Epic. IXVI1I.
:<) Trine. Gr. phil, p. 190.

5 | DELLE DOTTRINF. DKI.I.'aM ICA SCUOLA PITAGORIC.A II < .

(lie commisero i pagani nella loro lotta col crescente crisiiancsimo, per
provare la bonta delle dottrine teologiche e morali della loro religione?
Mia prima di queste sentence to credo che si opponga la scmpliciia vr-
rantente aniica di qoesti versi. Egii e proprio delle societa uxrecchiate
e degeneri il tenere maggior conto degli accessorii che della sostanzaj

delle praliehe estcriori eli<' dei principii , sui quali il loro isliluto si fouda.

\i ehe queste latio , il quale, come L'esperienza ci dimostra, succede in

tulle le societa, fosse pure awenuto nella pitagorica poco dopo la sua
dispersionc, ben lo provano le tcslimnniauzc degli aulori della coinuiedia
di mezzo, di cui sopra ho falto cenno, c lo spregio in cui eran venuti
i seguaci di essa uell'opinione dei Greci. Quanto piu poi ci allonlaniamo
dal tempo di quella dispersione, piu vcdiam progredire nei aeo-pitagorici
la credenza nei miracoli, nella magia, ael soprannatarale, cui senza dubbio
avrebbero fatio allusione in questi versi, s'ei fosscro veramente opera
loro. Legi^iamo le vile di Pitagora scrilte da Giamblico, da Porfirio, dal-
I'anonimo e dallo stesso Diogene Laerzio, e vcdrenio quanta parte vi
lenga la narrazione dei prodigi e dei miracoli, c la trattazione delle scru-
polose praliehe alia sua scuola altribuite. E vorremo noi credere, che
uomini , i quali in siilatti prodigi c in tali praliehe facevano consislere
il principal pregio e la gloria maggiore di essa, avrebbei'o polulo aste-
nersi dal fame «'enno in un poeraetto, che doveva appunto eonlenere il
sugo e la quintessenza delle sue misliche c morali dottrine? Quelle ragioni,
ehe io ho qui arrecate, mi pare che valgano cziandio a distruggere la se-
eonda sentenza, la quale potrcbbc avere cmalche fondamento di vciila
nella Iradizione di falti analoghi accaduti in quel tempo, che la smania
delle biblioteche e la gara nei raccogliere i libri antichi era sorta nei
principi greci e barbari grecizzanli. Sappiamo infatli da quello stesso luogo
dello Scoliaste di Arislotcle, il quale acecnna allinvenzione di libri pita-
gorici nei tempo che il re Giuba raccoglieva qrianle relicpiie poleva tro-
>are degli scritti antichi di quella scuola, che molle operc pure falsamenle
ad Arislotcle si allribuirono , quando le scritlure di quel prineipe de'
peripatetici si comperavano a caro prczzo da Tolomco Filadelfo per la
sua biblioteca. Ma si puo egli a ragione supporre che la frode si sarebbe
eontentata di un piccol numero di versi, quali sono quclli, di cui discor-
riamo, c di im cenno cosi rapido e appena delincalo dei principii di
quella scuola, quanto alle cose mistiche e morali, c non avrebbe pint-
losto create un intero sistema e rappresentato Pitagora secondo I'ideale,

Dl DOMENN 0 ( U'l I LIMA.

die allora esisteva aella comune credenza? \<m avrebbe and cercato
iinchc mi antico pitagorico, al quale attribuirli, come fece, di quei molti
lihri suppositizii, oiulc sonn copiosi i frammcnli nei Florilegia <• mile
Ecloghe dello Stobeo? Meno poi delle doe gia discusse pus sostcnersi
la terza opinione, poiche a cbiunque abbia esaminato attentamente quelle
opere, die si attribuirono agli aniichi nella Lotta col cristianesimo, i nolo
abbastanza come in queste abbondino gli sforzi per ridurre ad uiiit.i t
ail vui principio monoleislico lc dnltrine religiose del paganerimo anlieo.
Questo appare da molti dei frammenti degli Orfici, <lal poema ammoni-
torio del (also Focilide, e in generate da lutte le opere dei ueo-platonict,
elie per mezzo delle allegoric e colla teslimonianza degli aniichi scrittori
eercavano di purgare la loro doltrina dalle accuse di contradizione e d'im-
moralita, die lc crano mosse. Ora qual c la traccia di silllitli sforzi, nei
mi si aurci, qual parte rilrovasi in essi di quel colorito orientate, che
si ravvisa nei citati lihri suppositizii e che pure avrehbe avuto il suo
fondamenlo ncllc uiollc tradizioni, che allora csistevano intorno ai viaggi
di Pilagora e aH'oiigiuc orientalc delle sue dollrinc .' Ma a uuesli argo-
menti derivali dall"nulole slessa dei vcrsi, di cui io ragiono, e dai soli
i let I ami del buon senso c dclla crilica, vicne pure in aiuto L'autorita, la
quale ci mostra, com'essi fossero gia noti fra i Greci ml terzo secolo
avanti I'era volgare. E quest'autorita L'abbiaxno in A. Gellio, il quale n'ba
conservalo mi brano di Crisippo, uno de' piii celehri Ira gli antichi Stoici,
in cui uno di questi vcrsi e citato e ai pilagorici attribuito. Dalla quale
Irsliinoniaii/.a mi pare che si possa fraiicaincnle dedurre, che tali rersi
gia nei ter/.o secolo ciano Irmili, senza duhila/.ionc alciuia , per opera
dei pilagorici, cioe dell anlica c primitrva scuola di Pitagora; poichc
usanza dei discepoli di essa era il non apporre mai il loro nome agli
scritti che ae contenevano le dottrinc, ma lutti attribuirli al maestro;
onde lie veniva che dai meno lontani daJ tempo in cui essi rissero, e
non ignoranii di quest'uso, eranq siffatli scritti denominati cose pitagoriche
o di pitagoriei; e a Pitagora e ai primi suoi seguaci non >i attribuirono
lihri se non in tempi di molio posteriori, nei quali L'antica tradkioae si

era perdula.

Ma Sara cgli possibile lo SCOprire qua] fosse il vero aulore di qucsti
versi? Molti hanno tentato quests scoperta ed io procurerb di esporre
brevemente le loro conclusion! II Glandorfdopo averne prorata con molti
argomenti ['indole anlica, li mole anteriori a Pitagora t ae crede pro-

56 delle Dui trim: dell'antica scuola pitagorica ecc.

babile L'origlne dai misterii eleusini (i). Sotto il Dome di Pitagora ooi
li troviamo chati da Epitteto (a), da Clemente Alessandrino (3), da
S. Girolamo contra Etufino e da Calcidio (4); Galena pai (5) e Saida ri-
feriscono come vigente w loro tempi I'opinione, che di miesti versi cre-
di'va Pitagora autore. Lo scrittore dei Teologumeni aritmetici li ha per
cosa di Empedocle, <• in questo gli vien compagno il Fabricio, il quale
vorrebbe considerarli come mi frammento del poema di Empedocle in-
lorno alle purgazioni, awertendo come il dialello, lo stile, ta materia
mirabilmente a lui si confecciano, e la chiusa concordi eon altri luoghi
del medesimo poeta, dove I'immortalita e la divinita sono promesse dopo
la morte :ii^li osservatori delle sue prescrizioni (6). Iacopo Windet (7),
vedulo che Eustrazio ne' suoi comment] all'Etiche Nicomachiane di iri-
stotcle attribnisce a FociKde uno ile' versi aurci, credette che tutto cnianto
il poemetto per opera di Focilidc voles.se pur essere tenuto. Lo Stanley (8)
avuto rignardo che delle dottrine pitagoriche, molte sono le tracce nelle
opere di Epicarmo , crede che si debbano a questo poeta riferire.
\lu-i, Dotando conic Filolao, secondo la testimonianza ili Diogene Laerzio,
fu primo a pubblicare cogli seritti le dottrine della scuola, li tengono
per opera di Filolao (9), c sotlo il nome di lui furono alcuna volta pul>-
blicati (10). II Menagio c il Mullach stanno per Liside (1 1), e il Meiners
slima il poemetto monco, corrotlo coll'introduzionc di nuovi \ersi e non
iscritto se non dopo I'eta di Platone c di Aristotele da on qualclie pi-
tagorico dci tempi di Eraclide e di Aristosseno (12).

Io mi arrcsterei qui ad esaminare le ragioni, a cui si appoggiano i
sostenitori di ciascuna di queste opinioni, e non tacerei di quelle allre ,

(1) Diss, de versuura aiir. aetate, J VI. — Append, p. 188. u seg.

(2) Lib. iv. c. 6. p. 473.

(3) Lib. I. c. 10. — Paedagogi, pag. 154. ed. Oxon.

(4) Pag. 229.

(5) De dignosc. affect, t. VI. p. 528. cd. Par.

(6) Bibl. grace, lib. n. cap. 12.

(7) De \i(a functorum statu , pag. 91.

(8) Hist. phil. p. 305.

(9) V. Labbei , Bibl. no\. mss. p. 385.

(10) In fine delle Institutions graccae di Costanlino Lascaris , cdiz. Ferraresc, 1510.

(11) Uieroclis in aureum Pylliagorcorum carmen commenlarius, rccensuit et illuslravil I'rid. Gait
Aug. Muliachus. Bcrolini , 1853.

(12) Hist doctr. apud Gr. ct Uom i p. 579. e seg

DI DOMEMCO CAPELLINA. V

che valgono ad infinnarle, se io credessi tin' da qaesto esamc si potewe
sperare un qualehe utile i-isu 1 1 ;it . i. M;i io sono per Io contrario persnago,

che ni'ssuna di esse abbia un laic eorreilo tli argomenti, che rieseanoa
farla anteporre a tutte le altrc, e ehe la moliiplicita Btessa e varieta di

senlcnzc sia uu chiarissimo indizio, che la quislione e inlricala e di non
ispcrabile scioglimenlo. Non ignoro come molli tengano in gran conto
sillatte ricerchc c diano loro moltissima importanza; ammiro L'ingegno e
I'acume, di cui essi fanno prova net proseguirle, inianlunque il line, chc
si propongono, a nic paia o inutile o poco frulluoso. Ne a ine , se volessi
mcttermi per la loro via, manclierebbcro gli argomenti per attribuirc
epiesli versi a qualehe altro Ira i pilagorici; che facile mi riescirebbe il
trovare fra qwesli e scrittori e poeli e propagalori dcllc dottrine del la
scuola , i- avrei copia di argomenti probabili al pari di quelli, ond'essi
menano v.lnlo. Ma quale sarebbe la consegnenza delta mi a ricerca? L'aver
introdotto un'opiiftone di pin in una materia, intomo a cui gia abbondaxto
le diverse e discordi e conlradiltoric opinioni, e l'avcr fallo pompa di
un'erudizione, die put) parer grave a taluno, ma chc ai pratici della
materia e pure di facilissimo aeqnislo. V chiunquc legge i versi aurei
devc imporlare sopratutto il conosccre , se le dottrine in essi coiitcmitc
sono pitagoriche , sono antiehe , sono scevre da quclla corruzione, chc
nei seguaci di <piclla scuola s'inlrodusse posteriormente , nc si debbono
dcrivare da quella Erode, per cui molti libri si atlribuirono ad uomiui
e a tempi, cui non appartenevano punto. Determinato adunque il valore
di ([iiesti versi c Tela, in cui probabilmente fiironn SClitti, un tal valore
non pab cssere nc accrcsciulo, nc diminuito dal nome deU'autore, tanto
piu quando l'indicazione di questo aulorc invece di cssere cosa ccrla,
e soltanlo piu o meno probabile e congetluralc. II per che, credendo io
di aver bastantemenie provato la consonanza dei principii conlcnuti in
(jucsii versi coi principii che la tradizione e la tesrimonianga de piu
gravi scrittori grcci altribuisce aU'antica scuola pitagorica, stimo inutile
lo invcsligarc qual fosse Taulore di essi c me ne slo contenlo a conchiu-
dcre, che essi quantO alia soslanza si debbono avere per COS8 aulica e
anteriore alia ruiua del sodalizio pitagorieo e alia dispersione degl illusin
suoi membri. E dico nella soslanza: poiche so die nella forma di essi
aleuni liarmo crcdulo di rawisare ccrli scgni d'unYla posleriore , segni
ancor qucsii non sicuri abbastanza, quand'io redo, die, loro malgrado,
uoniini dottissimi nella greca filologia non hauna dubitato di attribuirli

SEME II. Tom. \\ 1.

DELLE DOTTHINE DELI-'aNTICA SCUOLA PITAGORICA ECC.

ai primi pitagorici c di crederli anche anteriori alia loro scuola. Intendo
per tali scgni tre classi diverse di parole, le prime ilellc cpiali si tengono
da alcuni come asate sohaiiio da scrittori rissuti dopo il cominoiamento
dell'era volgare, le seconde come non abbastanza poeiichc, ne convcnienii
alio stile, die si SCOrge nei poeti \ieini per tempo a PitagOra eil alia sua
scuola, quantunque siano adoperate anche dagli antichi prosatori, 1c altre
poi poetiche si, ma tali, che solo si coinineiano a ritrovare nei pocli
rissuti al tempo ilella guerra del Peloponneso , quando si abbandono la
gravita dello slile epieo, e il linguaggio della poesia per opera special-
menle dei tragici e dei eomici si feee maggioiinenle vicino a qucllo della
prosa e al comune fevellare. Tea quelle prime si notano -/.rucrSai, nsato
passivamente, ed iSpauiv adoperato nella voce altiva inveee che Delia
media E§«X£to3at, e il participio aoristo primo «.nokd<fya.$ invece del secondo
xnoXmav; ma gia il Mullach avvcrliva, come per consenso dei migliori
interpreti dei rersi aurei v~y.'7bvi voglia cssere pigliato per voce media
e nun passiva, iiyy.ih non trovisi asato da allri ne antcriormente, ne
posteriormente all'era volgare, e solo irovandosi in questo luogo dei versi
aurei, non dia ragione a crederli pin d'una eta die d'un'allra; unolEt'Jjag
poi essere ignoto negli antichi scrittori, ma non affatto impossihile, tro-
vando noi il semplice letyccg in on frainmento dell' Andromeda, che I'Anti-
atticista attribuisce ad Aristofane, ma che vuol essere tenuto per cosa
d'Euripide, la cui tragedia intitolata I' Andromeda fu piu volte da Aristofane
proverbiata citandone i versi. Le voci inatpiltfiog , oryKvaxmv , layvur, ,
■'y.i'/ir/, o&pvKTQS, TJiyrazis , poste fra le seconde , sono antiche per certo,
ue a dichiararle abborrenti dall'antico poetico slile giovano i pochi frain-
menti che noi possediamo dei poeli didattici di quell'eta, eoi cpiali vor-
rebb'essere il poemetto, di cui discorriamo, paragonato, piuttosto che cogli
epici e con quelli che piu si attennero all'oinerico stile. Al piu si ver-
rebbe con esse a provare, che il poeta, cui lo dobbiamo, era poco va-
lente poeta, ne abbastanza perito dell'epica Eavella; ma niuna ragione \\
lw per sostenere che nessun cattivo paeta potesse esistere allora, o non
Ibsse possibile, che il poeta pitagorico badasse piuttosto all'esattezza delle
ilottrine ch'egli intendera di esporre, che alia purezza ed eleganza del
poetico linguaggio. Le parole poi xkoyiarag, papas, x.a3«p£t5;, ai/c/suSfjOoj ,
aJr«i'(6£To;, oweRa&g . che appartengono alia terza delle sovraccennate classi,
sono eoimini a prosatori e |>oeli deU'ela di I'ericlc, e quantunque non si
trovino ne in Parmenide ne in Erapedoclc, non v'ba indizio alcuno per ere-

DI OOMEMOO OAPELI.INA. .1,

derc, chc fosscro coniatc in quell' eti, e non prima ;«1>1 »i:i potuto accadere,
ehe dal puirimonio del lingnaggio comune si traessero per collocarle uelli
poeiiche scritture tanto piu da on verseggiatore che di parole tecniche e <li
filosofico significato sentiya bisogno. < )ra posto eziandio che questi versi deb
bano esserc collocati in tempo vicino a qnello della guerra del Peloponneso,
cio punto non si opporrebbe all'opinione da me sostenuta; poicbi aoi
sappiamo da Aristosseno, che I'ani'uo sodalizio pitagorico non si disciolse
del tutto, sc non ai tempi di Liside, il quale Euggito mil kcaia e quindi
passato riella Beozia ebbe a discepolo Epaminonda, e fiori percio dope
di quella medesima guerra. Ma ad ogni modo io non credo, che argo-
menti dedolli da una lingua, di cui sono scarsi gli esempi anteriori al-
l'eta di Pericle, possano avere maggiore cflicacia , che quegb alni. che
si (raggono dalla nalura delle dottrine c da una costante tradizione. I
a me pare d'aver dimostrato abbastanza I'antichita delle dottrine pitago
riche contenute in questo pocmeito, e I'antichita e costanza della tradi-
/ione, che alia vecchia scuola pitagorica Io attribuiva.

Ma qui mi si potrebbe opporrc altre tradizioni anch'esse antiche e
conservateci da Diogene Laerzio, per le quali si afferma non avere ne
Pitagora, ne i suoi primi seguaci esposto cogli scritti alcuna parte delle
loro dottrine, sicche queste non cominciarono ad essere conosciute prima
dei tempi, in cui visse Filolao, che in gran parte 1«- fece altrui mani-
festc (1); tanto poi essere stato I'abborrimento di Pitagora pe' poeti, ch'egli
era solito narrare di essere disccso all'inferno c di aver m scorto le
anime di Esiodo e di Omero, 1'una Legata ad una colonna di rame c stri-
dente per lo dolore, 1'altra appesa ad un albcro ed attorniata ili serpi (2);
ne i suoi primi seguaci essere Stati ai poeti meno avversi di lui; poiche,
avendo Empcdocle rivelato co' suoi versi molti de' prmcipu della loro
scuola, fu victaLo di communicarli in avvenire a chi (acesse professione
di verseggiatore (3). Senza cercarc quanto sia il valorc di queste tradi-
zioni, che, ove se ne lolga forse la prima, portano manifesti i scgni di
un'eta posteriore c sono appunto da Diogene Laerzio attribuite ad autori
non punto antichi, io credo, che se anche si acccttassero per vcic pro-

(1) In rylli. xv. 15.

(S) Ibid. \1\. 21.

(3) Id. in Empcd. 11 55

60 DELLE DOTTRINE DELl'aNTICA SCUOl.A PITAGORICA ECC.

verebbcro al piu che i Pilagorici non usavano altrui communicare ne in
prosa ne in versi le loro dollrine; ma non gia che Bella SCUola non si
Eacesse OSO di versi; OS per mezzo ili \ersi \i si porgcsse ai discepoli
il mezzo di ritenere pWi fkcibnente a memoria la somma delle dottrine
iii qaelta. Gelebre & I'amore de' pitagorici per la musics c pel canto ar-
eompagnalo dal suono ilella lira, c Diogene Laerzio ei narra come I'ilagora
ordinassc, che di eerie canzoni si facesse uso ncl suo islilulo e d'inni
per celebrare gli Dei c gli uomini huoni (i), e GiambliCO racconta, come
alia sera si usassero cauls di nature particolare atti a indurrc ncgli animi
tranquillita e pace, a purgarli dalle diiirnc commozioni, c a canti pure si
ricorresse ogni volta che I'animo fosse stalo da ira o da <pialche allra
violenta passione tui'bato (2), ed anehe a versi tolli da Omero e da Esiodo,
i quali si giudicassero acconci a purgar gli animi e a farli migliori. Ne
poeli mancarono a quella SCUola fin dalle origini sue, che ollre ad alcuni
allri di minor fama, sono celebri abbastanza e Ccrcope c Bronlino, che
si lengono insieme con Onomacrilo per aulori di molli dei versi , che
vanno sotlo il nome di Orfeo; e la forma senten/.iosa era appuntO quella,
che al dire di Simplicio (3) adoperavann i pitagorici per esporre gl'in-
segnamenli della loro scuola. Nel che fare essi non si discostavano panto
dallusanza di lulli gli anlichi maestri, i cpiali vissuti in tempo che la
prosa o non era punlo o era poco adoperata, owero persuasi della grande
polenza che e nel verso di meglio scolpirc nella mente le cose, alia poe-
tica forma ricorrcvano e alia succosa brevila delle sentenze per commu-
nicarc c tramandarc altrui le loro dottrine. Queslo diede origine alia
pocsia gnomica o sentenziosa, i cui piu splendid! escmpi noi possediamo
nel poemctto di Esiodo intitolato Le opere e. i giorni c nei distici di
Teognide Megarcsc, c la forma piii semplice nei pochi frammenti che
ancor ei rimangono di Focilide di Milelo; imperocche le allre poesie, che
vanno sotto il nome di gnomiehe e tra lc opere dei poeli gnomiei si stam-
pano, sono frammenti scnlcnziosi tolli da poeti, che non ebbcro in animo
di comporrc gnomologie ossia di parlare per sentenze, come i brani di
Mimncrmo, di Simonide, di Solone; oppurc sono opere per manifest a

(1) In rylh. xix. 21.

(S) Vita Pjth. xxv. p. 111. 114.

(3) Commento al Manualc di Epittcto, ncl proeinio

1)1 IKiMiMi (1 c LFELUH \- (>l

frode attribute ad antichi anion, come il Poema ammonitorio, che \.i
sotto il nomc di Focilide cd e molio piu elegante e forbito c rincretatico
di quello che si couvenisse all'eta dell'axttico Focilide ed alio stile di lui,
quale appare dagli acoeunati (rammenti Chi poi volesse considerare questa
specie di poena non come propria della Grecia < fhtta sorgere in quella
naturalmente dall'istiilto che «'• aeU'animo nmano di coaunmricare altrui
quelle dottrine che j>iu giovano al boon ordinameato della vita e de' co-

slunii, 0 dal hisogno di dare la piu hn \r ed esatta Cbrma possibilc alia
dottrina delle antiche sue seuole, ma volesse rintracciarne le origmi al-
trove, potrebbe facilmente trorarle e presso i j>oj>«>li giapetici e presso
i popoli siiuitici dell' Wia, moke essendo le vestigia di lal poesia che S i ii-
eonlrano e nei libri dell' India e in quclli dell'anlico teslamento. Ala questa
<'■ pur una di quelle ricerche e di quelle mostre di erudizionc, die io
credo inulili alVallo; poiche il parlar per sentcnze c silfattamente con-
naturato eoll'indole dcll'umano pensiero, ehe noi le vcdiaino appunlo ab-
bondare la dove queslo pensiero poco edueato pub riccvere un minore
svolgimento, eioe nclla parte meno eolta del popolo, la quale piu d"ogni
altra fa uso di senlenzc c di provcrbi. E quel che awiene in quella parle
del popolo doveva pur avvenire per analogia nelle nazioni ancor giovani
e appena useile dalla barbaric; quindi noi vediaino la poesia gnomica
fiorirc tra i Provenzali, che pur delle tradizioni classiche antiche avevano
poco scntore, e vanlarc molti cultori tra i poeti italiani dei secoli decimo-
terzo e deciinoquarlo (i).

I versi aurei, rozzi quanto alia forma, concisi e Stringati quanto alia
sostanza, pochi di numero e chiari in apparenza, contengono pur tuttaria
gravissime difficolta per chi non contentandosi di fermarsi alia corteccia
vuol penetrarne il midollo c tutto scoprirne il \crn significato. Ne a ri-
movere queste difficolta vengono punto in aiuto le interpretazioni latine
letterali di Marsilio Ficino e di Aldo Manuzio, ne la volgare sguaiata i*
sproposilala il piu delle volte di Vngchi Maria I'andini. ne il i-ommeiilo
stesso di Ierocle, bellissimo per gli alti Blosofici inlendiinenti. ma, come
gia dissi, troppo sistematieo e proclive a confondere le dottrine platoniche

(I) V. i FavoUtli o Favolelti , che ad imitazionc de1 Irovatori scrivex.i Itrunello l.alim. alrune
rime di F. lacopone da Todi, i Documenti ti'ttmore di Francesco da Barlicriiin. alcune delle can-
zoni di D&nlO, i *ersi <li Roberto re di Piapoli inloruo alle virlii morali . ed allri.

hi ill imi ii;im. DELL''ANTICA miiii I PITAGOUCi lie.

<• neo-platoaiche con quelle dei pitagorici antichi. II filo per uscire da
questo intricate labirinto nun si poteva trovare altrove, che La hum minnta
. coscienziosa investigazione delle dottrine morali e mistiche della scuola
ili Pitagora ed i" bo fatta secondo Le mie forze tale investigazione. Se
in sia riuscito a buon line lo proveraano il seguente yolgarizzamento i;
le spiegazioni che ;> Daeglio rischiararlo vi ho aggitmte.

"^so e

I

nreAropov xptia Enn.

VERSI AUREI DI PITA60RA.

6 j DBLLE DOTTMWI llKI.I.AMlCA SCUOLA PITACOIUCA ECC.

'ASavotrws pev np&ra Ssovg, v6fi® wg dcaxetyrac ,

xifia x«i ffE|3oy fyxov, Stud1 fyuag ayayous,

royg ts Kaxcc/Soviovq osjSfi 8ct{[xov&$ , &vof*« f'e'^v

royj Tc yovEfg rljza, roy? r" ct'f/tvx exysyaaras"

rwv d'aXXcov aperp 7roe£y fi'Xov 5oti$ apivrog. 5

npaeV* 5* s*x$ loyotg , I'pyotat r' eTrwf fXtjUot?* ,

(ItiS1 e/pOCtpS flkoV 70V dfl%p70ii$Q$ ttWxa [XtxpfiSj

Szpct Sivy Wva/xtg yap ava'yjtvjs eyy&St valet,

Tayra fJL£V syrwg fo&r x^arsfv #' i&tigfeo rwvdc,

yaorasg p.iv npcoriGra, xai vnvov Xayve^g u i o

xai Sv[j.ov. Upr^ug 5' ah^pov nozs p{rs fxez aXXoy,

(Xiyr' rati}' tzocvtcov 5i juaktbr' cdvyyvto <jq>vtgv.

Ei?a 5c/.cct07vvr,v cwxei ijoyw ?£ Xoyw re*

/jl>:5' vloyi770)g cayriy zyztv rcspi fxv&b e^efe*

aXXa yvudc fzey wg 3«yg«i/ ninp^rat anam. i5

XpTifiaTU 5' aXXors ;j.iv xraa5a< qslXst, aXXor1 oXsapai.

*Oaaa rs fatfioviyut r'jyy.tg Bpovol aXye' eVouotv,

'ISa&xt $e npinst, xo&oaov 3uv>r ids £i fpa&w

ov Tidvv rotg iyotSofg zgvtohv ttgXu /aether dfe'daw. 20

lloXXcl <3" avSp6not7t Xoyo: aecXot' re x#l eVSXoi

n poonlmovv y coy pjr1 ejcttXtgoweo ; /xift1 ap1 la'avis

V. 1. 'ASavaTous ... 5eoJ=. II solo Codice Mediceo ha: 'A&kvoctov ... &edv. - JtixBtvxat, Altri legge
o(»xieTa(( lezionc accennata dal S\lbuxgio, come csistente in parecclii manoscritli ed approvala dal-
I'Orelli. La segue anche il Bandini e traduce: u* (ma ordinatum est , c Hal volgarizzamento ; secondo
il rito. — V. 3. ewo/jtst p6£uv. Cosi lutti i Codici. Il Camerario vorrebbc invece clie si leggcssc svropa
p«£«v, il clie si opporrebbe alia Iradizione del nessuno o del poco uso che Pitagora faccva dei sa-
criGzii cruenti. V. l'inlerpretaztonc a gnesko medesimo verso. — V. 4. tows t; yevrtf, II Codice pa-
rigino A del Florile^io dello Stobeo, in cui queslo verso e citato, invece di tov; ha coys. — V. 5. upi<no<;,
Tre dei Codici dt Oxford e quel di Vienna n.° 314 hanno ypizros. — V. 0. ezwyjW/ioiTt. I Codici
Irancesi: htttfeXiotn. Quel di Vienna: beuysUcOffi, che il Gaislbrd crede slia invece di httuftMtoet, —
V. 7. ih-j/x fuxflfc. Simplicio ncl com men to al Manuale di Kpitlclo, p. 204, edizione del Salmasio,
legge: oflvuut {iixpis, L'ediziOBe del Didot, fat la su quelle dello Schweighocuscr e dell'IIeinsio : Etvtxa
/*«pa;. — V. 9. 3* et&^60. Lo Slobco (Serin. i.) 3s HSii&o, II Curterio ommetle il 9k, — V. 11. Trpv^sc;.
E questa la lez'ion piii comunc. tw^5»jj e nel Codice di Vienna c Tammisero lo Stefano ed altri, ai
qnali si Rpooggia il HnUach. — V. 1-2. IStp. Lo Stobeo legge autos. - /xa/wr'. Galeno ( De cogn. et
cur. raorb.): //«ii7Ta. Cosi pure il Curterio. — V. 13. ««££. Cosi lo Stobeo e Ierocle. Conninemenlr
femfy, — V. 15. ixi-xpu-xt. II C. Viennese: izi-porxt. — V. 1(1. oQ&t ... dXiaaM. II C di Oxford e quel
dt Vienna ed anche lo Slobco hanno: vdrt SXloSau. — V. 18. tz. oe nel C. d'Oxford B. e in Plata rco.
igt/U9^9t, It C. Viennese, lo Stobeo c lo scriltore del libro , inlorno ad Omero, da alcuni attrilaiitn
a Porflrio: Batpaviaui. — V. 18. fa &v paTpav ixyi. Brunck, Orelli e Gaisford ( I'oet. min. gp.) hanno.-
a. «. ft. tXr/f, Stobeo: uv ay ftotptoi tXns. - mvtiTH pfes. I'lut. tkjt>)« v/z. Scrittore del lib. inlorno ad
Om. -;.-.-: fipt, II C. V. p il B. di Oxford: t%ovt t«ut>iv. — V 19. £Js. Ediz. Carteria&a: &&i, —
V. SI. koXXoI o'. Slob, e C. Pang. B. TtoXkot t1. — V. 22. 5v /xtf a. t. ). Molti non vedendo la traspo-
«izione . per coi •■>> si rilVrisce a t&mfi sbyssdai, propongono di mutarlo in w« , forma iooica dioCv,
come Teod. Marcilio, o come il Salmasio in evs. - /*/,t' ap\ I C. fr. ftr,? 5p'. - ivrr^: tctoopfi
Camcrario. Marcilio c Sylburgio.

Dl DOW Mm i ui i.i i\ \. 65

Onora in prima gi'immortaii dei,
Conic la legge li ordiin'i. Rjspetta

II giurami'utn. Indi gl'illuslri iioi

Eil i terrestri demoni, secontlo
La legge oprando, venera. II tuo padre
E la tua madre onora e chi per sangue
Piu t'e vicino; ed i miglior Era gli altri
Fa die li sicno per virtode amici;
E alle iloli-i parole e alluiili opre

Non mostrarti rcslio, ne in oilio volgere 10

Per piccola dillalla il prisco aniore ,
Finclie il potrai; che la Polenza al Banco
Delia Necessitade il seggio tiene.
Questo eosi saper ti giovi. Adiisati

A superar codeste cose, il venire i 5

Pria, poscia il sonno e la lussuria e lira.
Ne d'allri in compagnia, ne da te solo
. Turpe cosa farai: piu che ad ogni allro
Abbi rispelto a te. Delia giuslizia

Fatti ncll'opra c nel parlar seguace. 20

Non avvezzarli a governar te stesso
In nessun caso mai senza la scoria
Delia ragion. Sappi die ugual deslino
E per lutti il morire, e or le ricchezzc
Di possedcr ti giovi, or clie disperse
Vadan. Fra cpianli per voler dci numi
Ha travagli il mortal, tu quella sorte,
Che tocca a te, portati in pace, e cruccio
Non te ne prenda. Eppur, (panto potrai,
Cercar ruiiedio ti convicn. Favella
Cosi dentro di le: « Molle per fenno
Di tai cose il Dcstin mai non arreca
Agli uomini dabben. n Dalle mortal]
Labbra discorsi molti escono e tristi
E buoni. Tu non istupir, ne lungi
Da lor trarrc ti lascia. Una menzogna
Se udrai, mite contienti. In ogni parte
Sikh II. Tom. XVI. 9

1>I l.l.E DOTTIUKE DEI.I.'anticA SCtJOLA PITAGOIUCA BCC

upyet&M oaurow ^isufos o vuirep zt li/czai,

npdag er/. "0 6V rot spew, irci jravri TeXs/aSto'

juwjdels pfw Xdyw a; r.upv.ra, , [xtr; zt ipyiu,

-pr.'Exi , ;ir,l)' eatsiv, ozi rot (iri fiiknpov sari.

BoyXsuou 5s npo I'pyou , 07rw- firi \xtipa. Ttiknvstv

dEiXou -01 npymstv rs Xsysiv r av&'rjTiz rrpi; avdpog-

aXXa xaS b.zOhvj , a cr_- /J./; futCTetr' avnfost.

T]p7,o-os ds ;jx8vj ztiv p-./; intcrzao-ou , aXXa dtoVo-xw 3o

s77« xp£0>v, xai Tip-vdraTov jBt'sv w& 6W|£<j.

O-Jtj' uyistV/g ri)g nspt raipt.' o.\>.ih.uvv syjw %prr

aXXa ttstcj r; fuhpov y.cd o-izou yvfivoujiav n

-oniySar ixizpo'j oi Xeyu tc'3', o pnj u' a.vfiiO-u.

[Lu'.zoj oi dixtzm zysvj x.a.So'.pciov , a.'bp-j-zov

y.oli rc^uXaJ-s ye t«0t« jrsistv, CT-cVa c3ovsv cbyet.

Mr; dxxyyav nctpa. Hctipbv, otzoic/. xaXuv advxjiw

fxy;3' «v.-X£u3£po; ra5«" \xizpo-j o em -xrrj cipt7zov.

npfiOOt oi r«u3' a c£ pwi fi).y:liv Xoytcai oi -pi spyou.

M/;o J,-:>5^ piaXaxoany i.V Sftftcm Kpoyoisxaftut 4°

rrpiv r«y r,[xs.pwM ip-jtrj rpig Ixaorov £?:£)3£iV

-^ napifinv ; zt 5' "pe%cc; u [j.oi ftiov eux htkioSll ;

ip^oifievog 3' arco npuzov enifySc y.od [xsrinstrtx

SetXd piiv E/.-pv;£aj iitmXr^Gio , %pr,7ra. oi, ripmv.

X S3. t< Uyiinu. Stobeo: ml ti yivqrai. — V. 24. s'x . Aldo, 1'Ertclio, lo Stefano, il Marcilio, il

^vlburgto, il lilandorf, il Brunck e 1'Orelli hanno "t/\ - tm Ttocvrt. Lo Stobco: eiti react. — V. 25.

-, . cpyu. II solo C. Vienn. >oyo; ... i/-.-/ov. — V. 2G. /*/i3'. Brunck e Orelli /*>Vr\ - ore 5, rt

Aldo. Lo se^ue il Mullach. Lo Slobco dopo queslo verso niello qucllo, clie si Irova solto al n.° 39

o-: r. t. ). — V. 27. //'i/:a. Cosi il Brunck, TOrelii e lo Schweptin^er. Gli altri: itupi. —

X iX. ivi-j'j Tii. La Curleriana ha on'/ob ti La se£Uooo il Marcilio, il Wechcl e il Dacier. —

V 99. i»«S«i. 11 C. Vienn. e lc edizioni del iSeedltam e del Curler: oivt^nq. I Codd. F. iviiay e in

marline aviiTti. — V. 30. rcp^sTs. Froben : -pr,zi, clie non pub soslenersi. II C. Vienn. xpicse e. in-

\ece di twv, Jiv. - fatlvfoeovet. La Curleriana: 'xhiy.m I Codd. F. nifta.™ e in niarg. TtiTraaotio. —

\'. 33. byu£qf, II Vienn. :s/tiiui. - rrn ntpl sw/x'. Lo Stobeo t>;5 xaTi «. — V. 33. pi-zpov. Al Iri citali

■ lai Gaisford : pi-zpu-*. - tit^u. L'ediz. ven. t^twv. I Codd. F. ci'tou xal. — V. 34. plvpov tie. Gesnero

olt'.m-. 81 - t48\ I C. Parig. dello Stobeo A. B. prcsso il Gaisford: toSto - ftyn^Mt. Codd. F. avt^o]

I- \'ienn. pomfci}(. — V. 35. etSi^o'j. Arsenio c Trincavello: id^ou. Cod. Par. A. ld££ou«cv, Gesnero :

i. - xaSrioEtov. Gesn. /ajaptov; cui la ration del metro si oppone. — V. 36. ■/£ -zaijret. Codd. F.

t d'Oxlord A. C. D. rotaura. - tcoiecv. Curtcriaua : TtoyEtv. — V. 39 irrota KaJlfiv &4et)}/A0kV. Slob, unztpo-

»i /:/'"»>; ma la variantc da noi seguita si Irova nel Cod. Par. A. dello slesso Stobeo. Marcil.

ill (in nobis, in societate noslra seu pylhagorica). Altri £vt (per ?vt«tv) r,<itv. ~ V. 38. /i*i5'.

Gesn ,"< 8*. — V. 39. r.p-?,-ii. Codd. F. e Vienn. ^.p,-i.zzi. - ,3>«|£(. Cod. Ven. piehrrsi. Vienn. Stef.

Salm. Necdh. ?>Jlr,. Nel manoscr. di Augusta, secondo die avverte il Fabricio, seguono i due se-

gnenli vorsi, i quali mancano nclle edizioni dei versi aurei; ma si Irovano citali da Portirio nella

Vila di I'itagora (Ediz. di Kuster, pag. 41.) np&ra jukv U j-jqio fulifpovos iXxxuvta-xi - vj piJx

■ y>-< Epycc nklamt. — V. 41. tjsi? l/.t:~rtv hrsideTK. Presso lerocle /eytVaTSzi Imrov.

Epitteto, Dissert, in. c. 10. 4/uptov epyoiv Xoybeudeti hwmt. — V. 42. n>5. Suida Ttoi. - oux £Te>itr3»).

F.pill Diss, i btTjT<i«pral. — V. 43. nptoTOu. Epilt. ibid. toDSs. — V. 44. osi/i. Epill. ibid. Jsivi. -

Utri - mm. In molli Codici (Aug. Oxf A. C. 1> e Ven.) segue un verso evidenlcmcnle

r>1 DOUBHICO CAPEI.I.INA. 67

Quanto io dico si compia. Menu 11011 sia

Che con parole <><l opere t'indaca

A dire o a far fio che non credi il meglio. (o

Pria d'oprar ti consiglia, a fin che L'atto

Non sia da pazzo. Un uom da nulla e sempre

Clii sconsiglialo opra, o discorrc. Compi

Sol quello, onde pentir poi non li dehba.

Non far cosa giainmai , che tu non sappi [5

Coinc dee farsi, e epianto e d'uopo apprcmli.

Cosi piu dolec scorrera toa vita.

Ne del corpo si dee la sanitade
Mettere in non ealcr. Nelle bevande,
Ne' cibi e ne' ginnastici esercizi
Va con misura , e tal misura inlcndo ,
Che nuoccr non ti possa. A puro vitlo,
Non dclicato, avvczzati. Ti guarda
Da cmanto invidia puo recarti. Fuori
Del tempo il tuo non isprecar, siccome 55

Uom, die i suoi beni non conosce, e in una
Misero non mostrarti. Ottima cosa
In tutto e la misura. A far t'induci
Cio, che di danno a tc non fia; ma innanzi
Vada all'opra il consiglio. Non accogliere 60

II sonno sotto delle molli ciglia,
Se pria tre volte non avrai ciascuna
Opra del giorno ri'andata: « Dove
Caddi in errore ? Che fec'io? Qual cosa,
Che far dovessi, intralasciai ? » Discendi 65

Giu, dalla prima incominciando, e poscia
Ti turbi il mal, che oprasti, e il ben ti allied
In cio ti briga, in cio poni tua cura.
Questo tu devi amar, queslo sullorme
Ti lochera della virtu di\ina. 7"

Lo giuro per Colui, che all'alma nostra
La quaderna dono, che e di pcrenne
Natura la sorgentc. E tu ti nuiii
Senza dimora all'opra e i numi invoca,

6*3 DELLE DOTTHIRK DKI.i.ANTiCA SCUOI.A PITAGORICA n I

TaSJxa novel, xavx' ixfwXiW xsvxu-j yjpy ip&v as, 15

raur« sz Trig $zi'r,g dpzxr,g zig i/yia. Sr.tjzt.
NaJ j«a Tiy dfiscipu <b-jyv. napetSivra rnpaxtiv,
naydv xivdcv tpuvzug. aXX' tpyz-j in' spyov,
dsoicrtv i-i'jIa'jUEyos xeXicmi. Tovxov <$i xoanfaag
yvaszat foavxrov rs Seax &wjrdSv r' ay^swrrwv 5o

cn5ora«v , r, xz sxaora Stipyjrat , n xz xpaxzixat.
■p'SiTc, o r, Sipis hu, fvtnv nspi navr&s ojxoAjv,
&9ti 71 u.r.x; dz)r.x il-.i'Cziv , jrnr: ti X»'3e{».
yj'jrf, oi avdjMiiroug atoaipsxx nr,p.ax' lycivxag
vknfiovsg , oi x' ayaSav -Hag ovxuv cut' hop&mv, 55

outs xXuoutK* Xvaiv 5i xaxdw na.vpat ovvhwi.
ToA] fteijsa PfWWMi [ildnxzi cppivccg- 6g 5z xvlivSpoi
aXXor' eV aXXa cipovxat , anstpwa nri[j.ax' evpvxegm
~>.vjp'h yap av'jsxa.'jig epig fild.nxowya Xe'Xij^e
avfif vTog, nv ov 5zi npodyziv, etxovra dz yzvyztv. 6o

Zeu ndxzp, t\ noXk&v y.z xaxaw Xussiaj dnavxag,
£(' rcscuiv oV^-sct;, o?w r£> oW/xavi yptivxat.
'AXXa ffu 5dpazi, inzt Suov yvjog lorl (Zpoxoimv ,
ag Izpd npofepovffCt tpvtjig ftebtwcro/ vaxixo:
av a an xi pixzexi, xpccnjaug w uz xsXcuw, 65

kiv:/.hag <!sryw (Je tt&'vsov arcs roJi/oe aawo'Sis.
AXX' el'pyou fipax&v , av zlnoixzv, h> xz xa5ap[j.oig,
vj xz Xuoti '^y/'J.g xptvuv, v.at cppd^zu zy.a<yxa,
■fivioyov yvdfap onjows xa3u;rE/s3£i/ dpiaxr,v.
*Hv 5' dnolztyag aHfJ.C( ig a&ip' HzvSzpov z).Sr,g , 70

»ns«< k9«'v«tos, 3ss^ d./x^poxog , ovv. sxt Svyxig.

V. 48. uaytkv. Scst. Emp. adv. Arillim. I. lv. 7t>;-/^v. - asvdou. Codd. F. asvvioo contro la ragione
■ lei metro. - pyjsw;. Porfirin e i Codd. dello Slob, yv-jco^-. - tpyiv. Codd. F. S/ayov hr* epyw. — V. 50
yjv-iy. Aldo, Slef. cd allri: yvdevr. — V. 51. $ te. Ediz. del Giunta f':-. fllanuzio ediz. in fine dello
istiluzioni di j;ramm. lat. Veneris 1545 f, re. '— V. 52. f. Ediz. GinDt /.. V. 53. o'ists. Allri on ri.

- /i>!T'.. Allri /i»i ti. — V. 54. yvdng ... e"x'v"«- A. Gellio lib. vi. c. 2. (alcune pdizioni) yyoSmi ...
eio»ra?. — V. 55. T>/i/zov£5. Codd. F. Yen. e Vicnn. r)4fievsK, variantc adollala dal Mullacli. - oW

-. Schwepiinger: oj/. ^opoi^tv. — V. 5G. awlaaat. Cod. Mcdicoo (T-jvfa^t. . — V: 57. rot*i poipu
ppvzCri. Cod. Vienn. roen /j^Fp' ecvr^ly. - oj5 5e xiiitvSpot. Cod. Vienn. oJ oe xuMvopots. Glandorf nolle an-
nolaziooi a qiieslo verso pensa che si elebba leg»»ero: oi oe x&ivffpoi, «/)ot' eit' «>/«. — V. 58. ftmepovee,
Alilina o Giant brfpma. — V. 59. /u-/p>i. Cod. F. Vienn. o Oxf. Xu-/^4. — V. 60. uupyuTos. Cod. F.
iv/ifecT«$. - itpottyicv. C. F. c Oxf. ir^o«(ycey. — V. CI. >f tto/>ojv xe xaxwv, Marc. Salm. ed allri: £
«o»ojw •/■;. Codd F. Aldina maggiore : >', koMAv te KaRfiv te. Aid. min. e Giunl. ^ no>/ojv te kobcAv ...

- /^Tiia,-. Cod. Vcn. Oxf. Aid. min. Giunl. (.iamblico Mom. pilaR. lib. ill. rtauosias. — V. 62. ti
Aid, mnKlv ''■ — * V. 65. &v. Glandorf: >^i. Orelli: a;. — V. 6"7. euto/jiev, ev te xa5ao/ioT5. Gland.

j" -:v te xst&a^mls. — V. 68 xpfewv. Aid. min. ed allri: itptvW, — V. 71. eVsesci a3avaT05, &io;
^u^poTc^. Aldo: ETjeac aJavaTos, 3s4s, &/lBfl9rec. Slolano cd allri: hum ct&avaTO? 3*6?, 5juj5poT05. - ov/

*Tt. Aldo: OUXETt.

DI D0KBB W'F.I.LINA. ("),,

Che la traggano n fin. Sc questc cose -5

Possederai, noto a tc fia congiunli

Come sifiio ira lor mortal] e numi,

Come ciascnna cosa e passeggera

E come eterna duri: apprenderai,

Per quanto il pool, come del Tutio intorno 80

La natura e simil, si die speranza

Tu non accolga d'insperabil cosa

E nulla ignori. Anco \cdrai, che ai mali

Gli uomin s'appiglian da sc stessi. Alii miseri!

Sta lor dappresso il bene: ei non lo veggono, 85

Ne la voce ne ascoltano, e hen pochi

San ilai mali ilisciorsi. Un cotal fata

Le intelligeaze tie' morlali ollende.

Come cilindri rotolanilo ei vanno

Di qua, ili la, determinate angosce

Sempre in balia; che la fatal contesa

Loro scgiiacc c nata insiera con essi ,

Non avvertita li Iravaglia, a cui

Non farsi guida ei debbono, ma il tergo

Volger cedendo. O Giovc padre, tutti q5

Da molti mali liberar potrcsli,

Se tu mostrassi a ogn'uom di quale Spirto

Gli e dato visar! Rineorati. Divina

Specie ifuomini v'lia, cui sacra ed alia

Natura il lulto addita, a' quai simile IOO

Ove in parte sia in, quel che or t'impongo

Fermo terrai, tc risanando, e l'alnia

Addur potrai da quesli mali in salvo.

Ma dai cibi ti astien, che a tc ;;i;'i noti
lo feci, e ben t'appiglia alloc che I'alma
PuTgar tu brami c a lihcrta rilrarla:
E, ipiale auriga, la miglior sentenza
In alto IOCS sovra lei. Sc, il corpo
Abbandonandn, volcrai ncl lihero
Etere, allora un immortal sarai, 110

Non piu mortal, ma iiicorruttihil name.

7" DELLE DOTTHINF. DFI.I. ANTICA SCUOLA PITACOIUCA ECC.

INTERPRETAZIONE.

Versi aura <li Pitagora. - Ho ritenuto il litolo, che in quasi tatte le
edizioni precede qdesti versi, quaniunquc abbia nella dissertazione pre-
limiuare dimostrato, che ne a Pitagora, ne ad alcun altro determinate
autore possono essere altribuili. La piu antica allusione a questi versi,
che e quella di Crisippo, conservataci da A. Gellio, ce li presents come
opera dei pitagorici in gcncralc, ossia dell'anlica loro scuola. Ne prima
d'Epitteto io trovo alcuno, ehe li tenga per cosa di Pitagora (1. iv. c. 6.
p. 4t3- )- Li chiamano gli antichi nKOtCfjikpjaa. (Hieronym. contra Rutin.
- Simplic. in Epict. Enchir. p. 204. - Hierocl. p. a3. Comm. in v. a.),
napeaviaet$ (Galenus, De dignosc. affect, p. 5 28.), vnoSrixa; (Simplic. op.
cit. p. 3. - Hierocl. loc. cit.). Quanto all'aggiuntivo di aurei (ypvaa) pare
che non fosse loro dalo prima del quarto secolo dcll'cra volgare , e che
Giamblico pel primo ne facesse uso net Pvotreptico , e fosse poi in cio
imitato da Calcidio, da Proclo, da Ierocle e da quanti altri dovettero
fare menzione di tali versi.

Onora in prima ul'iininorlali dei, (v. i.)

Onora. - Quale si fosse quest'onore, che Pitagora intendeva si doresse
tributare agli dei, appare dalla testimonianza di molti anticlii scrittori,
i quali sembra s'accordino nello aHermare, che egli non ammettesse i
sacrifizii cruenti. Giamblico (che io qui cilo e piu volte anche in ap-
presso, non perche faccia sicura testimonianza del vero, come ho gia nel
discorso preliminare accennato; ma perche ci fornisce gran numero di
particolari e mostra che molto studio avea jioslo intorno alle tradizioni
dj (piellantica scuola, quantunque le mescolasse lalvolta colle platoniche
e con quelle d'altre scuole orientali), nella Vita di Pitagora, riferisce gli
ammonimenti da lui falli alle donne di Crotone intorno ai riti sacn: « Dicesi,
che queste cose alle donne egli manifestasse intorno ai sacrifizii. Prima

di DOME ■ ii ii i \i'i i, una. n i

iii tutto a quel nioili) che, dovendo on altro fare le Bwplicazioni in luogo
lino, rorrebbero ch'egli fosse anesto e dabbene, poicbi a qoesta sorts
d'uomini gli dei porgonp piu facile orecchio, cos) tenessero in molto pregio
la modestia per avere con quella in pronto chi fosse per ascoltare i loro
voii. Poscia offerissero agli dei quelle cose, che potevano apparecchiare
colle proprie loro mani e, senz'opera di famigli, deporre sopra gli altari,
come libamenti e stiacciate di farina d'orzo e favi di miele ed incensi.
Non faccsscro onore al demone (dio) coll'iiecisione e colla morte; ne in
una sola oeeasione soMi'ilii.inienlc spendesscro, come se piu non doves-
sero allra fiata accostarsi all'altare (i). » E Suida in Pitagora: v Ditono,
die non insanguinasse gli altari; ma qiicU'uomo usasse accostarsi :ti;li dei
con focacce, col miele, con incensi e con inni: egli conosceva che ^li ilii
si diletlano di tali cose piu che dclle ecatombi e del coltello poslo sopra
il canestro (2). » Del che dubita Diogene Laerzio appoggiandosi alia tc-
slimonianza di Aristosseno peripalelico e biografo tli Pitagora: « Egli
usava sacrifizii di cose non animate. Allri dice tuttavia ch'egli sacrificasse
soltanlo gallinacci e capretii di qmi ili laiic, che chiamano tenerini e piu
raramente agnelli. Aristosseno poi afiferma ch'egli si permettesse ill man-
giare tuttc cose animate e solo si aslenesse dal hue aratore e dal mori-
tone (3). » Voleva Pitagora, secondo Giambhco, che dagli dei si doman-
dasse cio che e bene per l'uoino e diceva che: « fanno cosa degna di
riso quclli, che tla allri che dagli tlei chieilono cio che e bene, c somi-
gliano a cohii, che in un paese governato da on re piglia a cortegfdare
(pialcuno de' principali cittadini e del re non si da panto pensiero (4). n
\ oleva pur egli, che line del culto loro prestato fosse il raggiimgerc una
perfetta somiglianza con loro, come appare dallo Stobeo: « Socrate e
I'laione, del pari che Pitagora, dissero il fine essere la somiglianza con
dio. Lo stesso accennb oscuramente Omero cantando:

Le vestigia del dio sepui. . .
Pitagora poi cniando dice (5): segui dio, egli e chiaro che non intese gia

1 Vila di Pitagora, c xi.
j Suida citando la icsiiuiouianzu <li Piloclralo, 0.
In Pitagora , w III, ill
( i Ibid. c. XVIII.

(5) uTt' ofaav ifcniy. II \A'vUenbach nclle nolf- all'opuscolo di Plalarco: Dt sera numims atadacCa
propone che si legga i-' »>-.-..

72 DELI.E DOTTIUNE DEI.I.'anTICA SOUOLA PITAGOIUCA 1( (..

parlare di an dio visibilc e tale che sensibilmente preceda; ma iniclligibilc
secomlo I'armonia e a cagione del beU'ordine dell'universo (i). » Ma cgli
credeva nello stesso tempo, al dire di Suida, che Cuomo non potesse
conoscere il culto loro conveniente in altro modo che per mezzo della
rivclazione: « Poiehe egli bisogna communicare cogli dei e apprenderr
da loro per qual modo gli uoniini rechin loro piaeere, per qual modo li
movano a sdegno (a). »

In prima. - La precedenza nelTonore, sccondo Pitagora, era deler-
minata dalla prcccdenza ncllYsistcre, o nel tempo. Diceva egli (afiernia
Diogene Lacrzio) M doversi aver in onore i piu vceelii , ripulandosi piu
onorevole eio che precede nel tempo, come nel mondo piu 1'oriente che
1'occidente, nel vivere piu il piincipio che la fine, nelhi vita animale piu
la generazione die la corruzione: ed onorare prima gli dei che i demoni,
gli eroi che gli uomini, e Ira gli uomini specialmente i genitori (3). »
Lc stesse cose troviamo presso Giamblico dove riferisce i discorsi di
Pitagora ai giovani Crotoniati: « Circondandolo i giovanetti, dicesi che
egli tenesse loro alcuni discorsi, eoi cpiali inviiavali ad aver cura de' piu
vecchi, diinostrando loro come nel mondo e nella vita, nelle citla c nella
oatnra piu onoralo sia tpicllo, che precede, di quello, che per tempo
vien dopo, come Toriente piu delToccidenle,' il matlino piu della sera,
il principio piu del fine, la generazione piu della corruzione, e in modo
somigliante i nativi del paese piu de' foreslieri, c parimenle piu di cpielli,
che abitano nelle colonie, coloro che lc hanno condottc e nc fondarono
le citta; e del tutlo piu gli dei che i demoni, e epiesti piu che i scmidei,
e gli eroi piu che gli uomini (4). »

GV immortali. - L'immortalita degli dei, giusta Topinione di Pitagora,
aveva la sua cagione nella nalura del luogo da loro abitalo. « L'aria
(diceva egli, secondo Suida), che e intorno alia terra, e immobile e mor-
bosa e tuttc le cose in lei contenute sono mortali; ma l'aria piu alia e
sempre mobile, pura e sana, e epianto in lei si trova e immorlalc c percio
divino; poiehe sovr'esso domina il calore, che e cagione di vita (5). »

(1) Eclo^ao ethicae, I. II, c. in.

(2) Id PiUgora, E.

(3) IbiJ. c. xix. 23.

(4) Vila di Pit c. vm.

(5) SymLola Pytbagorae, pag. 658. E.

1)1 DOMBHICO CAPEI-I.INA.

Quindi egli ripulava dei immortali il sole, la luna e le altre stelle, come
appare da Diogene Laerzio: « II sole, la lima e le altre stelle diceva esser
dei, poiche domina in cssi d calore, che h cagione di vita (i). »

Dei. - Dalla tcstiuionianza clic fu da mc ora citata e faiio palest: com
Pitagnra ammettesse insieme con un dio sommo e potcnlissimo altre di-
viniia inli sriorL \nzi con alcone di qoeste si nana ch'egli affermasse >li
aver avuio particolari abboccamenti, come p. e. con Apolline, con Minerva
e colle Muse. Trovo infatti in Simla: a Diceva che gli altri della dmniu'i
parlano per congetture ed haimo Latorno a quella opinioni le une alle
altre contrarie; ma che a lui era vcnuto lo stesso Apolline, mam&stando
chi egli si fosse, c si crano pure abboccati con lui sen/.a manifestare Pes-
scrc loro Minerva e le Muse ed altri dei, di coi gli uoniini nnn conoscono
ne le forme ne i muni (?.). » Sccondo Cicerone, egli teneva quel supremo
dio in conlo di aninia del mondo c il voleva tale che si distendesse i
trapassasse per tutta la nalura c che da lui si derivassero le anime omani
« Pythagoras censuit (deum) animum esse per naluram rernm orancn)
intenluin et coinmcanlem, ex quo noslri animi carpcrentur (3). » Affcrrna
PlatarCQ ch'egli il chiamasse pure col nomc di Monade. « Pitagora disse
tra i principii la Monade esser dio ed il bene, la quale si e la natora
dell'uno e la Mentc stessa; la Diadc poi indclerminata csscre il dement-
ed il male, inlorno alia cpual diade e la plurality della materia e il mondo
visibile (4). » Ed altrovc: « pose tra i principii la Monade c la Diade
indefinita. Di qucsti principii l'uno tendc alia causa effettrice e formale,
quale si e la Mente o dio, l'altro alia passiva o matcrialc, quale si e il
mondo visibile (5). »

Quanto agli altri dei non sari fuor di luogo il qui arm arc questo bel
brano risguardanlc le dottrine di Filolao, il quale ci fu conservato dallo
Slobeo: « Filolao pone il frioco nel mezzo intorno al centro, il qnale egli
chiama focolarc delTuniverso e magione di Giove e madre degli dei, ara,
nucleo e misura della natura, ed inoltrc un altro fhoco altissimo, che
tullo cireonda ; ma dice per nalura esser primo emel di mezzo c intorno

(1) Ibid. cap. XII. 47.
(8) In Pitagora, E.

(3) De nalura tlooruro , I. I, c. 11.

(4) De placilis pliilosopliorum, I. 7. 14.

(5) lb'nl. I. I. 15.

Ser.e II. Ton. XVI. io

7 | DF.I.I.K. D0TTIUNE DELL ANT1CA SCUOI.A PITAGOIUCA ECO.

a lui danzare died corpi divini, il cielo, i piancti e, dopo loro, il sole,
e sotto il solo la tana, e sotto la [una la terra, e sotto questa la contro-
terra, e, dopo tutto, il fuoco, che tiene a] centra il tuogo di fbcolare.
La parte superiore di quel fuoco, chc tutto circonda, la qua] parte con-
tiene i primi element] nella loro purezza, ogli la chiama Olimpo, il luogo
sotto 1'olimpo, in cui sono ordmati i cinque pianeti col sole e la luna, lo
appella Mondo: sotto questi poi la parte sublunare, clie circonda la terra
e in cui si generano le cost' mutabili, la nomiria Cielo; e ilicc che tra le
cose superior! e ordinate regna la sapienza, e in quelle che nascono
sen/a ordinazione alcana, la virtu, quella perfetta, questa imperfetta (i). »

Conic la legge li ordino. (v. 2.) (2)

La legge. - Per legge qui si vuol intendere la volonta di dio, che gli
ilci inferiori dispose in quell'ordine, ch'egli credeva migliore. Cos! la in-
tende il medesimo Terocle, che io cito nella traduzione di Dardi Bembo:
« Quale si e egli questa logge c I'ordine secondo lei? e quale ancora
I'onore, che all'ordine si attribuisce? Egli e legge la mente deffartefice
c la volonta divina, la quale perpetuamente produce lutte le cose e It-
conserva sempre; I'ordine poi, che dalla legge procede, e quel desso,
clie ('■ dato agli dei immortal] dal padre cd arteficc di tutto le cose e fa
clip tra loro altri sono primi, altri sccondi (3). »

li ordind. - Terocle pensa clie qui si tratti delta gradazione che csiste
fra gli dei, i demoni, gli croi e gli uominl; ina talc gradazione essendo
indicata in niodo chiarissimo nci versi, chc seguono, io credo che qui
non si debba intendere altra oosa che I'ordine stabilito dal supremo ar-
t< Geo tra gli dei iinmortali propriaraente delti, cioe tra quelli , che, come
appare da quanto sopra si e detto, abitano 1'aria piu alia e pin sottoposta
all'azione del calore , cagione di vita. Ncl numero di questi dei, come

I EclogM piivsicac, XXI. Dc mun.li ordinc.
(9) AUri , segtiendo la variantc da me indicata, intendono: come la legge ha ordinate- o dupotlof
unde il Ficino traduce: ut leges iulient, cd Angela Maria llandini: seeondn il nto. Aldo 1'io Manuzio
poi unisce »i/uf alia proposizionc antecedente , cosi voltando in latino: lmmovtales primum deos
lege, ut rtispnsiti sunt. Cnle et renerare iwiiurantlum (V. in fine della sua opera : Inslitutionum gram-
maiuarum. lib. n. ) La lezione da me scguita c quclla genenttmeDtfl adotlata dai critici moderni
i"' dagli ultiobi piUgonoi, come appare dal Commento di lerocle a qucsli medesimi versi.
:i Pay 9 m-ll'cd.z. di Vcnezia del 1604.'

Dl DOHXHK 0 i.U'I.i.i.ina. n ~>

vedemmo, si trovano appunto gli astii e i pianeti, disposti nei varii eei
clii, onde il citli) si compone. La qual gradazione nel senso de' pitagorici
non credo possa essere meglio posta in chiaro, che daJ seguente brana
attribuito al pitagorico Onato: a E a me pare che aon \i sia gii an solo
dio; ma » ■ 1 1 1 ■ ve ne sia nno grandissimo e sommo che ha Bignoria sopra
di ogni cosa; molt i altri poi per potenza divcrsi. Tutti li signoreggia
quello, che e per potere, per grandezza «• per rirtu. ad essi superiore,
e questo sarebbe il dio, che tut to I uiiivcrso stringe aelle sue braccia.
Gli altri dei sono quelli che discorrono pel eielo insieme col girare dcl-
runivcrso e seguono sccondo ragione il primo e I inli lligihilr. Quelli poi,
i quali dicono, che vi e un dio solo c non inolti, s'ingannano; poiche
essi non considerano la grandissima dignita della dvvina eccellenza: ed i<>
dieo, che (picsta eomanda e guidu le cose a lei somiglianti ed e piii po-
tente e maggiorc di tutte le altre. Sono poi gli altri dei rispetto al primo
e all'inteUigibile come il corista rispetto al corifeo, il soldato rispetto al
eapitano, il fanle e elii e messo in ordinanza, rispetto all'ordinatore e al
capo della squadra, avendo essi per Datura di seguire e tener dietro a
chi bene li conduce (i). » Questo brano, che nella sua sostanza eontiene
1'idea pitagorica, mi sembra che quanto ai particolari lasci seorgere palesi
le tracce della polcmica insorta tra il monotcisino crisliano e il polilcisiuo,
e sia percio da tenersi per opera de' tempi, in cui giii ardeva la lotla
fra i seguaci di quei due principii.

Rispctta
II giuramento. (v. 2-5.) (2)

I pitagorici non faccvano molto uso del giuramento, poiche il loro maestro
aveva insegnato: « non doversi ginrare per gli dei; ma esser d'uopo che
ognuno procuri di rendersi per se stesso degno di fede (3): » ed awn
prescritto ai sinodi, ossia allc pabbliche radunanze, di non licoircie a
quello se non raramenle: « convenire allc pubbliche radunanze, il non

(1) Eclogac plijs. 1. 3.

(S) Traduce il Bandini: adtwa il giuramento; ma oltrechc il Riiiramcnlo non c un dio. e da »t-
verlirc, che il verbo lipQuai, la cui radicc c ffi«, movcre , agitate, indica essere eolpilo di liaoN
o di riverenza, non gii I'alto dell'adorazionc.

(3) In Pitag y\x 33

-(j DEO.E DOTTRINE DELLANTICA SCUOLA PITAGOIUCA ECC.

abnsare degli dei uel gwramento ; ma doversi in quelle proferire di tali
discorsi, die siano degni di fede audio senza giuramento (i). » Tl perche
io porto opinione, che le segnenti parole attribuite da Diogene Laerzio
a Pitagora: Spxiov te ivjxi ~hv dtxatev /.at dux rovro Aic. "Opxiov \iysc&xi,
vadano intese in questo scnso, che l'uomo giusto non deve giurare se non
per se stesso: Spxiog infatti e addietlivo, che davasi dagli antichi alio
msc, per cui alcuno giurava, come appare da Suida, dcve afferma essere
stain chiamato opxiov anHnxpov lo scettro , per cui gU antichi re giuravano,
come la Agamennone presso Omero nel i dell' Made al verso 234: uau
(ix zoos oxwrroov , si per questo scettro ccc. Onde giustamente col nomc
di "Or/.io; o Giurio fu chiamato Giove, essenza ed origine di ogni vcrila
c giuslizia.

A conferma di questa ripugnanza, che i pitagorici mostravano pel giu-
ramento, nana Giamblico il seguente fatto: « Riguardo ai giuramenti con
grande rivexenza si governavano tutti i pitagorici memori del precetto di
Pitagora: - Onora in prima gl'inunortali dei, - come la leggc li ordinb.
Rispetta - il giuramento. Indi gl'illustri eroi , ecc. , - a segno che essendo
uno di loro costretto a giurare e pur sapendosi che avrehhc fulto huon
"iuramento , tutlavia per conservare il loro dogma soslcimero che invece
di giurare deponesse tre talenti (2). » Del qua! pitagorico egli riferisce
altrove il noinc con qucste parole: u Havvi pur questo segno del la rive-
renza di lui (Pitagora) verso gli dei, ch'egli aveva comandato di non
abusare del nomc degli dei ue' giuramenti. Per la qual cosa un certo
Sillo, che era de' pitagorici ch Crolonc, per non giurare page- una multa
di danaro , benche fosse per giurare il giusto (3). » II medesimo fatto e
attrihuito da S. Basilio al pitagorico Clinia (4). Riferisce Giamblico nello
stesso luogo la formola di giuramento usala dai pitagorici in quei pochi
casi, in cui dovevano giurare, la qual formola noi troveremo pure in
quesli vcrsi d'oro. « E ai pitagorici si altribuisce la seguente formola
di giuramento, non osando essi per rivorruza noininare Pitagora, in quel
modo che assai parcamente usavano anche il nome degli dei, ed indi-
candolo per mezzo della tetracli (o quaderna) , di cui era slato in vent ore:

(1) Vita <li I'll. c. 1*.

(2) Ibid. c. xxviii. p. 144.

(3) Ibid. pag. 150.

(4) Oraz. Ad aditlescentes : tjunmndo ex (jeuithum daetrinu proficiatit.

HI DOM] mc .1 i \ii i.T.l s \. --

Si, per lni, che ili nostra s,i[nciua

La iiiiurii irnMi, che dell'elerna
Natura ha la Borgente e la railice (1). »

La quale tetracti signifies pei pitagorici il numero rpiaUro, come >edrcmo
a suo laogo, il qua] numero conteneva potenzialmente il dieei, che <• il
numero perfetto, Becondo la loro dottrina, e dalla moltiplicamone de1 quattro
primi numeri si forma (i-t-a-t-3-4-4SI°)- Seinlira che questa formola va-
riasse nelle idee accessorie; infatti il primo verso i citato run qualche
diffbrenza dallo stesso Giamblico altrove: « No, per colui che alia pro-
genie nostra (dpsrim ysvsjj) (2); » e dallo Stobeo: « No, per colui, che
al capo nostro (dfxaipct xiya.1?) (3) ccc. »

Iiuli ul'illihiii eroi
Ed i terrestri deinoni, sitondo
La legge ojirando, icncra. (v. 3-3.)

Diverse, conic gia si notava nella prefazione, e l'ordine icnuio da
Diogene Laerzio e da Suida in questa enumerazione. Pongono cssi infaiti
prima gli dei immortali, poi i demom e in fine gli eroi. Ecco lc parole
di Diogene Laerzio (4), e * I i Suida: cc dovcrsi dio onorarc prima dei dc-
moni e gli eroi prima degli uomini (5). a Lo stesso online e in Giamblico,
le cui parole gia furono da noi riferite.

GVillustri eroi. - Plutarco allcrina che: « Taleie, Pitagora. Platone,
gli Stoici tlicono esscre i demoni lc sostanze drllc .mime: essci i gli eroi

anime separate dal corpo, buoni sc buone le amine, caitivi se oattive (6). »
II elie sarebbe confermato dal nome di i'.ron, il quale soleTasi dare alle
sepolturc o ai monumenti de' piii illuslii pitagorici, come lo prova (picsto
brano ill GiambllCO, ill eui egli dcs< rive La morle di dieei di lorn caduti
in tm'imboscata loTO tesa per online del tiranno Dionisio da Eurimene,
Gratello di Pionc siracusano: « gittando adanque terra sepra i caduti e con
lumulo di /.ollc cola fonnando un ernn per molli uomini, se ne tornarono

(1) Ibid. pag. 160.

(2) Ibid. <-. XXIX. p, 109.

(3) EoL pop. 1. 12.

(4) In Pit \ix. 23.

(5) Symbol* Pylb. p. fii*. A.

(6) De |.lacit. pbil. 1. 8. 882.

-8 DEI.LF. DOTTRINE DELl'ANTICA SCUOI.A HTAGOBXCA T.C.C..

indietro (i). » Secondo il Laerzio, questi eroi insieme coi demoni abitavano

non gia I'etere Superiore, ma ['aria vioina alia terra. Diceva Pitagora,
ic intia l'aria esser plena <li anime e queste credersi che sian demoni ed
eroi e die mandino agli oomini i segni e pronostici ilelle malattie e della
sanita, e non solo agli uomini, ma ancora alle pecore ed all'altro be-

Stiame (2). )> II culto che si pivslava agli eroi era divcrso da quello che
I rilmtavasi ;igli dei . e nicntrc per Onorar (juesti ogni tempo era huono,
per onorar quelli dovevansi invece aspettaxe le ore dopo mezzogiorno,
forse per indicare in tal modo la loro minor dignita rispetto ngli dei iniinor-
tali ed abilalori dell'aria superiore, il elie ci e pure tramandato dal mede-
simo Diogeac Laerzio: ci Doversi (diceva Pitagora) onorare gli dei e gli
eroi, ma non in pari modo: gli dei sempre c con rcligioso silenzio e coUa
persona awolta in candide vesli e purificata, gli eroi solo dopo del mezzo-
giorno: le purificazioni doversi poi fare per mezzo di purgazioni, di la-
vacri c di aspersioni (3). » Egli ]>are, che, secondo il rito pitagorico,
(bssero sacre agli eroi le bricciolc e le altre cose che cadono dafia mensa
o dentro la mensa, la epial cosa ci e pure afiermata da Diogcnc Laerzio:
u non doversi {insegnava Pitagora) ricorre le cose andale, o perche i
suoi non si avvezzassero alia intemperanza ne' cibi, o perche cio avesse
riguardo alia mortc di alcuno. Ed Aristofane dice, che agli eroi apparlen-
gono le cose cadutc, dicendo egli nclla commedia intilolata gli Eroi:
- non gustar cio che cade inlro la mensa - (4). »

lerocle tuttavia nel suo Commento , la cui senlenza noi seguiliamo,
reputa, che per eroi debbasi mtendere il generc di mezzo, cioe i genii
o spiriti, che tengono il luogo medio fra gli dei superiori e gli uomini,
e per demoni gli animi degli uomini ornati di veritii e di virtu, quasi di
dottrina c di scienza dotati. Egli si accosta ad Esiodo, il (pale nel suo
poema intitolato Le opere e i giorni dice, secondo la lezione riferita da
Platone nel Cratilo , che gli uomini dcll'eta prima, cioe dell'eta d'oro, dopo
la loro mortc divenlarono demoni terrestri, beneficatori degli uomini : c< ma
poiche la terra epiesta schiatla nel suo seno nascose, ricevettero cssi la
denominazione di puri demoni ten-estri, buoni, fugatori de' mali , custodi

(I) Vita di Pit. c. urn.
yi In Pit \IX. 39.

(3) Ibid. 33.

(4) Ibid. 34.

in D0M1 \H ii i Mil. I. IN \. -()

degli uomini, donatori di ricchezze; e sillatto regal pronto essi hanno
nllenuto (i). i)

/ terrestri demoni. — Col aome di demoni intendevano i pitagorici le
anime erranti per I'aria, prima che fossero entrate in qnalche corpo. Li

cnnsidcravann eSSl conic una misI;iii/.i, da CO] si dcri\a\ano lc anime
parlieolari, che ai miovi corpi si uuivano, e, al dire ili VrUtntele nil
Libro primo De anima, come una minuta polvere ; secondo altri poi delta
medesima scuola , come la for/a, die metteva quesla polvere in movi-
mento. Sembra tuttavia die essi considerassero queste anime, non ancora
unite ai corpi, come viventi ili una certa qua] vita individuate; poiche,
come appare dal luogo di Diogene Laerzio sopra riferito, dai demoni ri
conoscevano gli uomini e segni e pronostici. Credevano eziandio die loro
apparissero, come si fa manifesto da an luogo di Apuleio, dov'e narrato
come i pitagorici si maravigliassero, che alcimo cliccssc di non averne
mai veduto nessuno (2).

Ben diversa e la demonologia platonica o neo-platonica, la quale noi
vediamo chiaramente esposta da Apuleio: v Deorum trinas nuncupal
,' f'/ti/o } species j quarum est prima unus et solus ille summus, ultramun-
danus, incorporcus, quern patrem et architectum huius divini orbis su-
perius ostendimns. Alind genus est quale astra hahent caeteraque numina,
quos Coehcolas vocamus. Tertium hahent quos Medioxumos Romani ve-
tt res appellant, quod el sui ratione et loco et potestate diis sunt minores,
hominum Datura profecto maiores (3): » e da Massimo Tirio: 11 Iddio
si.indo fermo nella sua sede regola egfi stesso il cielo e I'ordinamento che

e nel eiclo. 11a egll poi eerie nalure iniiiuirlali secondarie . die --i ehia-

mano dei secondarii, disposte in online nel mediano confine tra la terra
ed il cielo, piu ileholi di Dio , ma piu forti dell'uomo, ministii degli dei,
protettori degli uomini: vicinissimi a quelli hanno di questi grandissima
cura. Imperocche le cose mortal] sarebbero per troppo intervallo disgiunte
dalle immortal] e dalla visione e conversazione de' celesU, se nun fosse
questa natura demoniaca, la quale, a guisa di annonia, con on vincola
annodasse la comune natura delle one e delle ah re. L'umana infermiti

eolla divina bellezza. Ed io mi credo, che a quel modo die i liarhari

I) Cnlilo, p. .107.

(9) De De<> & an cila la testimonium ih Ariatotale. F.itiz. Bipnnl. V 11 p iii

(3) l)c habitadina iloelrinaruni ft natitilatc Platonil pliilo?optii, i n p 168.

.So DELLE DOTTRIXK DBLl'aNTICA SOUOLA PITAGORICA ECC.

sono ilai Greet disgiunti pen-he gli uni non intendono In lingua degli altri;
la razza poi degl'interpreti, ricevendo o trasportando dagli uni agli altri
lc voci, li congiungc e fa die possano insieme usare; cosi questa schiatta
dei dcmoni s'intende cssere intermedia fia gli dei e gli uomini. Sono cssi
quelli, che agli uomini appariscOQO, loro parlano c si aggirano in mezzo
alia Baton mortale, e sono liberal] ili quanio c d'uopo che la schiatta
de' niortali domandi agli dei (i). »

Aggiungeremo rlie questo nomc di dcmoni equivale a quello di intcl-
Hgerue dato agli angeli o spirit] intermedii fra Dio e gli uomini dai teo-
logi e filosofi cristiani c dal uostro massimo poeta-teologo-filosofo Dante.
Egli deriva infatli dal verbo oz'w, dttrido, separo , i/istinguo , ondc Jai'p.ov
e lo stcsso i-he HxrffiMV, conoscente, intelligente.

Sccondo la kgge oprando. - Per legge intendo qui pure o la legge <li
gradazione d'onore gia accennata, e stabilita dalla volonta dell'artefice
supremo, o la legge rituale, che regolava e determinara il culio, che agli
dei immortali, ai dcmoni cd agli croi doveva cssei'c prestato.

II tuo padre
E la tua madrc onora ( v. s-g. )

Cosi riferisce Giamblieo i precetti di Pitagora intorao all'amore verso
i genitori : d Tali cose ai giovanetti diceva : dover cssi tenere in molta
onoranza i loro genitori, ai quali dovevano avcre lanta gratitudine, quanta
ne avrebbe un morto a chi avessc potuto di nuovo richiamarlo alia
vita. Poscia essere cosa giusla, che coloro, i quali furono primi a re-
carci grandi benefizii, sopra ogni altra cosa fossero da noi amali e non
ricevessero alcun dispiaccre ; impcrocche i genitori sono i soli , che primi
ci beneficarono eol generarci, e sono i progenitori cagione di quanto
<li bene possono i loro discendenti operare; i quali chi si mostra pronto
a benefit-are sopra ogni altra cosa, e impossibile che pecchi; impcr-
ciocche egli e conveniente che gli dei si mostrino indulgenti verso di
coloro, che sopra ogni cosa amano i loro genitori, avendo noi da quest]
ad onorare la divinita stessa imparato. Onde Omero voile con talc deno-
minazione esaltare maggiormente il re degli dei , chiamandolo padre degli

(I) Dissi-rtaz. xiv. c. 8.

111 domimc i) C1PKL1 ina. .Si

da <■ degU uomini (i). » Ed altrove: » E Bpedahnente noi didamo, chc
coloro, i quaJi forono cagione che ad redessuno il sole >• la hue-, roduono

esserc sovni ogni moclp onorali e venerali, il padre <im- e la madre, conn
coloro che ci sono cagione di graudissimi beni. Ei lono inl'aiii cuuu
oome appare, che noi posaiamo e vedere ed tntendere (a). »

A questi s'accordano i precetti che lo Stobeo riferisce come lolti dal
hbro De mulieris armaria della pkagorica Perictione: « Contra i genitori
nulla ili male si dee ne dire, nc fare: ma obbedir loro, riano essi in
alio o in basso siaio. Quahmcnw sia la condizione deU'anuna, del coipOj
o delle cose estcriori, in pace ed in guerra, in sanita e in malattia, in
ricchezza e in povcrta, in onore c in vituperio, privati o goyernanti
dobbiamo star loro allalo e non abbandonarli, ed obbidirli, salvo il case
che siano da demenza travagliati; imperocche questc cose i pii uomini
tengono per saggie e per buone. L'aver poi in dispregio i proprii genitori
c tal segno di einpieta, che ai vivi e ai morti gli dei imputano a peccato;
e tenuto in odio dagli uomini, e solterra nel luogo dove sono gli empii e
con gravi malori a lungo punito dalla Giustizia e dagli dei infernali, che
furono collocati a vcgliare sopra le cose, clic ivi sono. Imperocche divina
e bella e la vista de' genitori, e lo star loro vicino e I'aveme cura <■ piu
da prcgiarsi che il sole e le cose tulle, che inlorno al cielo le une colle
altre connesse menano le loro danzc, o piu di qualunquc altra cosa, che
uom rcputi a queste maggiorc o di aspetto pin grato. . . II perche e \ ivi
e morti onorare si debbono e in nessun modo si ha da contraddir loro,
e se per malattia o per errore cadono in ignoran/a di qnalche cosa, bi-
sogna consolarli od ammaeslrarli, prenderli in odio non mai: prrchc Ira
gli uomini non puo commellersi peccato o ingiuslizia piu grande ehe il
non mostrarsi benevolo verso de' genitori (3). »

E clii per sangue
Piu l'i' >icino; (v. 6-7.)

Dai molti c bci brani di Ierocle, recati dallo Stobeo, intorno all'amore

(I) Vita di Pit. c. viii.
(S) Prolrcptico, c. mil
(3) •AvSvi/iov, lit. 79. n." 60.

Si mi. II. Tom. XVI. i ■

S:>. DELLE DOTTIUNE DELl'anticA SCUOLA P1TACOIUCA ECC.

verso i genitori, i frateUi, i parent!, scelgo il scguente, in cui e bella-
mente imlicala la grailazione die si deve serbar ncd'amore secondo la
maggiore o minore vicinanza di parentela. « Alle cose da noi deile util-
mente intomo a' geiutori e a" fralclli , alia moglic e a' Jigliuoli, ne viene
di consegaenza die si debba aggiungere ancora quanto riguarda i con-
giunti, come cosa, che eon quelle ha stretta relatione, e perb qui puo
essere senz'altro discorsa. Ciascuno di noi infatti e come posto al centxo
ili niolli cerchii, altri minori ed altri inaggiori, quail conlcncnti, quali
poi contenuti, secondo le different! ed ineguali ragioni, die gli uni hanno
verso degli altri. II primo e piu vicino tli tali cerchi si e quello, che
intorno alia mente (ii ciascheduno, come a centro, e descritto , nel qual
cerchio trovasi rincbiuso il noslro corpo c quanto per ragion del nosli'o
corpo ci procuriamo. E queslo cerchio e piccolissimo e per poco egli non
tocca il suo centro. Dopo qucsto \c n'lia nn secondo, d quale disla mag-
giormente dal centro e abbraccia quel primo, c in lui si trovano per
ordine i geniloii, i fralclli, la moglic e i figliuoli. Ye n'ha qnindi un
terzo, in cui sono gli zii e le zic, gli avoli e le avolc, i figliuoli de' fra-
telli e i cugini. Poi viene quello che abbraccia tutti gli altri congiunti,
c di seguito i circolij in cui sono i uostri compagni di borgata, c|udli
<li tribu, e i commililoni; inollrc nclla slessa guisa quello in cui si con-
tengono coloro, die abitano vicino alia citla nostra, e quello in cui gli
uoinini , die alia slessa nazione con noi appartengono , e finalmcntc il piu
esterno e il piu grande, die tutti gli altri circoli racchiude, e conticne
lutlo il genere umano. Queste cose in tal modo considerate, egli e d'nopo
die colui, il quale inlende di convenientemente usare di ciascun di loro,
attragga tutti quei circoli al centro e con gran cura tiri di continuo nei
circoli contenuti tpiclli, die stanno ne' circoli conlcncnti. D'uomo amantc
ildla sua famiglia e proprio certamente lo attirare a se i suoi genitori e
i suoi fralclli ; dunque per la medesima analogia anche i piu vecclii Ira
i suoi congiunti d'ambo i sessi, come a^oli, zii, e zie, quindi i pari in
'•ti, come i cugini, poi quelb d'eta inferiore, come i figliuoli de' cugini.
Cosi in brevi parole abbiamo esposto il nostro parere intorno al modo
da tcnere coi parenti. Ora , poiche superiormente abbiamo insegnato qual
uso dobbiamo fare di noi stessi, de' genitori, de' fralclli , della moglie e
de' li^linoli, qui aggiiuigeremo che similmente si debbono onorarc coloro,
che si trovano nel lerzo cerchio; imperocche quantunque ai congiunti
ti>li^a molto dclla nosini benevolenza la loro distanza da noi, secondo la

DI DOM M< '> CA.FEL1 I

ragione del sangue; tuttavia noi dobbiamo procorare con "uni tfbrzo «li
giongere a tale somiglianza di onore verso di loro, e qnesta tocchera la
sua giusla misura, se con propositi) intenso Bcemiamo la Aiatanra dellu
relation nostra verso ciascuna * 1 1 tali persone. QoeUo che <• pin const
guente e pio. praticabile gia da noi fu esposto. Egli e d'uopo ancora con
misurato uso delle appellazioni chiamare i cugini <■ gli /ii e If tie col
norac di fratelli, di padri e di niadii, e gli altri parenti dir /ii o cugini
da parte di padre o di madre, affinche lino a loro si stendano qnegli
onori , falla ragione delle diverse eta loro. Imperocche questo modo di
nominarli e nello slesso tempo non oscnro segno della Bollecitudine che
noi abbiamo per ciasenno di loro, ed eccitamento ed impulso verso quella
specie di eontraimcnlo de' circoli, di cui sopra abbiamo discorso. <>ra
poiche a questo panto siam ginnti, non ei pare inopportuno il ricordare
la dislin/.ione fatta riguardo ai genitorL Dicevanio infalti, qnando fuunim
giunti a quel luogo dove per noi si paragonava la madre col padre, che
alia madrc si dee piuttoslo tribulare amore, al padre onoranza: il perche
qui per eonseguenle all'cnneremo, che i parenti da parte di madre gi
debbono di preferenza amare, e quelli da parte di padre voglion essere
di preferenza onorali (i). »

Ed i miglior fra uli altri
Fa che ti sicito per rirtade amici ; ( v. 7-8. )

Due gravissimi documenli si contengono in epieste parole, l"uno de qnafa'
riguarda la scclta degli amici, che si dee sempre fare tra coloro, che sono
i migliori fra gli uomini, l'altro il niolivo stesso o il movente dell .uiii-
cizia, il quale dev'essere non gia futile o qualunquc altra cosa, che a noi
giovi, ma la conoscenza della virtu che e in quello, cui desideriamo di
avere per amico. Giamblico in quel luogo della sua vita di Pitagora d.>\<
ragiona deU'amicizia de' pitagoriei, ne ha eonservato questo In I In alio di
Aristosseno, in cui e narrata la gara gencrosa di Damonc e Fintia, o,
come altri dicono, 1'ilia. tl Del modo con cui Pitagora riliulava. DOI
sbadatamente, !<■ amicizie cogli strani, ma eon molta cora le evitava

(I) Ibid til 84. D.» IX

DELLE DOTTBINB DELl'iBTICA SCUOLA PITACOIUCA ECC.

nc guardava, e di quello, con cui per molte generazioni i discepoli <li
lui custodirono intiera I'amicizia che gli uni cogli nit i i avevano stretta,
potrebbe alcuno avere un indi/.io da cio che Aristosseno nel suo libro
della vita pitagorica di ■>• aver udito da Diooisio tiranno di Sicilia, quando
qiK-sti. perduto il regno, insegnava a leggere in Corinto. Ecco le parole
di ixistosseno: - Si astenevano qucgli uomini quanto era possibile dai
gcmiti, dalle lagrime e da butte le altre cose a queste somiglianti, e lo
stesso modo ei tenevano quanto alle adulazioni, aUe preghiere, alle sup-
pliche c ad altre cose d'egual Datura. Dionigi caduto da] suo trono, e
venuto essendo ad abitare in Corinto, piu. volte mi narro la storia di due
pitagorici Fintia e Damnnc, nella qnale trattavasi tit una malleveria, che
luno fece per la morte dell'altro. Egli mi dissc, clic aleuni de suoi coi'-
ligiani pin volte avevano fallo menzionc de' pitagorici proverbiandoli e
schemendoli, col chiamarli millantatori c dire che si Scemerebbe pure
quella lor gravila e simulata fede se alcuno li gittasse in qualchc grave
rischio. Contradicendo loro aleuni e riscaldandosi la contesa, si ord\ una
trama contra qneUi che stavano con Fintia, cd uno degti awersari, fat-
tosi accusatore di lui, disse, che egli era cosa nota essersi lui trovato con
altri a congiurare contra il tiranno. Essendo cio confermato dalla testi-
monianza degli altri che eran presenti, e mostrando essi tale sdegno, che
pareva aggiunger fede all'accusa, Fintia fece dapprima le maraviglie di
lale discorso; ma dicendogli poi Dionisio apertamente che la cosa era hen
manifesta e ch'egli doveva morire, gli rispose, che sc a lui pareva che
<osi stesse la cosa, non isdegnasse concedergli il rimanente della giornata
per dare un assetto alle sue faccende domestiche e a quelle di Damone;
imperocche qucsti due uomini vivevano in compagnia e non avean nulla
che non fosse coinunc, e Fintia essendo il piu vecchio, a lui toeeavano
le maggiori cure quanto aU'amministrazione della casa. Chiedeva adunque
di potere per cagionc. di tali cose allontanarsi e dava per niallevadore
Damone. IN F i disse Dionisio ch'egli slupi e gli domandu se tal uomo vi
fosse, che non dnbitasse di farsi inallevadore per uno, che doveva mo-
rire, c Fintia cio affermando , si mando per Damone, il quale, com'ebbe
inteso quanto era avvenuto, dissc, ch'egli si facca vcramenle inallevadore
e avrebbe aspettato fin lanto che Fintia tornasse. Ei mi diceva che queste
cose Bubitamente il colpirono di grande niara\iglia; ma coloro, che crano
stati primi a proporre la prova, si facevan bclfe di Damone, come s ei
fosse per rimaner nella rcte, e dicevano scherzando ch'egli era come il

]J| HiiYll Ml (l I Al'I'.l.l.I . \. 85

icrvd a Pint i ; i sostiluito (c). 1. gi.'i essendo il sole \ieino al Lramonto.
sen venne Finlia per rioever la morte; per il cfae tnlii rimascro attoniti
c tremanta al pari di schiavi; ma Dionisio, eom'egli mi disse, abbrae*
i-nnuloli c baciandoli entarambi, li prego di volerlo pigHare per teno nelia
loro ain'n-i/.ia , al che queUi, per qnanto. li sconginraase, aon poterono mm
essere indotti. - Queste cost- nana Vristosseno, come ndite dalla bocca
stessa di Dionisio. Narrasi ancora che i pitagoriri , anche scn/.a conoseersi
procurano di prestarsi a vicenda gli affizi dell'amicizia, pnrcbi abbiano
da color o, che mai aon videro di presenza, un segno, ch'ei sono parte-
cijii della medesima dotbrma. Sicche per silFattc opera piu non rimaaa
tncredibile eio che si dice, cioe che uomini diligenli osservatori di quclla
dottrina, ancorche abitino in luoghi distant! , sono gin amid bra loro prima
ancora di cssersi vedutai e salutati. Racconlasi die nno de' pitagorici dopo
aver fatto a piedi un lungo viaggio per luoghi deserli capito in un pub-
blico albergo, e per la stanchexza, o per qualsiasi altra cagione, cadde
in lunga e grave infcrinita, sicche venne a mnneare del bisognevole.
L'osticre, o per coinpassione avessc di lui, o per ixncvolenza, di tutto
il pro-Tvide, non risparmiando ne servigio, ne spesa alcuna. Ma poiche
In uialatiia si fu aggravata e quegli stava oramai per morira, fece un segno
sopra una tovoletta e glielo mando, volendo rendergli meribi della sua
benevolenza', con dirgli, che sc ci si morisse appendendo qneHa taVo-
letta lungo la pubblica via, osservasse sc alcnno di quei che passavano
riconoscesse quel segno, che questi, gli disse, lo rimborserebbe d'ogni
spesa fatta per lui e lo ricambierebbe del benefizio. Quand'd fu morto.
I'nsticrc gli die st -pollura ed ebbe cura del BUD COrpo, sen/a pnnto spe-
rare di rifarsi delle spese, non che di aver qualche mile da chi ricono-
scesse il segno della lavolella. Ma Kuttavia ColpitO neH'animo dai comandi
!: il niorcnle gli aveva dalo. voile provare, e di quando in (piando al
[mbbhco la esponeva. Gran tempo era gia corso, quando di la passb ono
de' pitagorici, e conobbe ed intese chi era colui che aveva fetto quel segno.
voile sapcrc ogni altra cosa, e diede all'ostiere molto pin daaaxo « I i quello
die gpeso egli aveva. Narrano pure ohe il Tarentano China, ndino che
Proro da Cirene, il quale era ardente seguace delle dottrine pitagoriche,
oorreva rischio di perdere tutte le sue sostanze, raccolto danaro , navigb
verso Cirene e rimise in buono stato le cose di Proro non solo Eacendo

I Allusions .ill i cent sollitniU dl Dii '1 Ilipcmn nolla li.itcilia di Baripidl Ifigemm "i .iulu.i

86 DELLE DOTTIUNK DF.LI.'aNTICA SCUOLA PITAGOIUOA ECC

nessun conto del suo pairimonio, cui egli recava diminozione, ma espo-
ncmlosi am-ora ai pericoli del navigare; e che cello stesso modo Testore

da Posidonia solo per udita avoiulo conosciulo che Timaride da Paro era
della setta de' pitagorici, quando awenne a questo ili cadere in tale ca-
lamita, che lo spoglio delle make sue sostanze, navigo a Paro, adunata
avendo molta pecurda, e lo rimise in posscsso di quanto prima egli aveva.
Bei segni d'amicizia certamente son questi; ma hen pin marariglioso era
quello ehe riguardo alia eomunione dei beni dirini e all'accordo delle
menti c alia dhina aninia era fra loro ilelerminato. Di frecpiente si am-
monivano 1'un l'altro a non dilacerare il dio, che era in loro; laonde ogni
sollecitadine dell'amicizia loro c nc' falli e nclle parole aveva di mira un
certo immedesimarsi ed mdrsi eon dio, e il commaniear della mente e
dellanima divina (i). »

Bellissima riprova della diflieolta che mellevano i pitagorici ad accogliere
nella loro socieli nuovi individui, e ancora questo hrano di Arislosseno,
pur eonservatoci da Giamblico, in cui si descrive la misera fine di molli
Era i pitagorici, cagionata dallo sdegno del Crotoniate Cilone per la ri-
pulsa. che da Pitagora egli aveva ricevuta. « Cilone Crotoniate era per
sangue, per riputazione, per ricchezza primo fra i suoi concittadini ; ma
d'altra parte dnro e violcnto e sedizioso e di tii-annici modi. Rivolse costui
ogni sua brama a voler entrare nella eomunione della pitagorica vita, e
presentatosi a Pitagora stesso che gia era molto innanzi negli anni, ebbe
per le cagioni sovraesposte a patire un rifiuto. Cib cssendo accaduto, egli
e gli amici suoi suscitarono una forte guerra contro Pitagora e i com-
pagni di lui, e a tanlo di violenza e d'intemperanza giunse l'emulazion
di Cilone e di quelli, che con lui parteggiavano , che durb ereditaria fino
al tempo degli ultimi pitagorici. Per questa cagione Pitagora passo a
Mttaponto, ovc dicesi die egli tcrminasse la sua vita; ne i partigiani di
Cilone cessarono punto dal tumultuare contro i pitagorici e dal far mo-
stra verso di essi di tutto il loro mal volerc ; ma la bonta e la virtu di
quelli per alcun tempo ancora prevalse, e il favore delle citta loro, che
i.l rvi soli volevano fosse ainininistrato (pianto riguardava il loro go vemo;
Fiatautoche cssendo un giorno in Crolone i pitagorici radunati in casa di
Milone r tenendo consiglio intorno alle cose della repubblica (2), quelli,

(1) Vila di l'itng. c. XSXm.

(2) Scguo la li-zionc del Malino, op. cil. Altri : tc5v iro)c^i»wv.

DI DOHENICO CAPLl.l.l.NA. M-

]>osto il fuoco souo alia casa, li arsero, saWo due Lrchippo e [aside ;
poiche qucsti essendo nel vigore ilclli' loro Ebrze e robustissimi poterono
per mezzo le fiamme gittarsi nor della casa. Cos) essendo guccedate le
cose e la moMtadine nun lagnandosi panto dell'accaduto, oessarono i pi
tagorici daU'avere la cura della cosa pubblica; e cib aTvenne per due
cagioni, e per la noncuranza delle citta (poiche vedendob' oppress da
tale e si grande calamita, oon si erano pur mosse) e per la perdita « 1 i
quegli uomini che pin erano capaci * 1 1 gtare alia testa < h - u, I i allliri. Di
quei duo poi, die si erano potuti salvare ed entrambi erano Tarentim,
\irlii|>|)o fece ritorno a Taranto, e Liside, per ira della noncuranza, di
«-iii avc\a latio csperiiiicnto, apjirodo in Grecia e pose sua stanza nel
I \caia, rlii' e pOSta enlro il Peloponneso: poscia, per CUTS di (|iialrliriluno,
passb a Tebe ove ebbe per aditore Epaminonda, il quale chiamaya Liside
col noine di padre. Quivi egli fini la sua vita. 1 riinain-nii pitagorici ab-
bandonarono I'ltaha, eccetto Archita da Taranto, e raeooltisi a Rcgio ivi
coiilinuarono a vrvere in comune- Erano i principali Era loro Fanto,
Echecrate, Polimnasto, Dioclc da Fliunte, Senofilo Calcidese, di queue
Galcide elie e aella Tracia, ColTandare del tempo e la pubblica anunini-
strazione sempre piu peggiorando, ei conservarono pur tuttavia i costumi
e gl'insegnamenti antichi, quantunque la sella piu, non esistesse , fintanto-
che aobilmente disparvero. Queste souo le cose che narra Lristosseno i). »

E alle ilnlci parole e all'ulili ssre
i\on moslrarli restio, (v. 9-1*.)

Traduce il Bandini: Cedi con dolcimotti, utili fatti: il che nun e chiaro
ne s'accorda eon quanto dice [erode nel suo Commotio: ti Dispute egli
(Ptiagorn) in questo luogo come sia mesberi di diportarsi cogli amici,
e primieramente, che per noi dobbiamo creder loro quando persuadono
quello che oneslo e, e quaiulo operano ad uiiliia nostra; annodandooi la
logge dell'amicizia a questo comun bene, affine da loro siamo giovati ad
accrescer in viriu, ed essi da noi vicendeYohnente. Percioche conviene «
quei, che camininauo per una via oomune, di viver bene, portare a comune
utiliia ancora cio che I'uno megbo dell'altro avra previsto; dando luogo

I. Vila di I'll. C \\\x p, MS.

88 DEI.LE DOTTRIRB HKI.I.ANT1CA SCUOLA PITAGOIUCA FCC.

piaeovolmeiite agli amiei, die aminoniscono bene, e piadevolmente aneoia
loro porgendo la coiiiiiumicanza ilei beni , non eonlciidondo mai intorno
a' danari con csso loro e alia gloria, ovvero d'intorno ail allra cosa ea-
iluea e uiortale (i). »

Nie in odio volgcre
Per picoola dillalta il prisco amorc,
Fine lift il potrai ; clie la Polenza al lianco
Delia INcccssitadc il soggio ticuc. (v. 4<M3.)

Quesl'ultimo verso e eosi voltato dal Bandini: Che il potev sta presso
a jnrza. La parola fbfza non basla a tradurre degnamenle 1' avv.yx.yi < li-
Otefcl, elie derivando dal vcrho ava'ysiv o avayzvSat, indica una eoazione
o un indiieiinonlo forzato ad opera* qualclic cosa e eorrisponde alia
necessitas dei Lalini , ossia ad una polenza, ciie Opera sull'uomo ed alia
ipiale egli non bud resistere in moilo aleuno. II perolie Ic parole del porta
rpii vengono a signilieare, che l'nomo non sempre puo quanto vnole, e
raoltc fiate giungo a tal punlo, che la polenza di lui Irovasi soprallalla
dalla nccessila e deve cederc a quella il suo luogo; e dice egli che la
potenza dt'U'uomo abita vicina alia neccssila, perolie il dover SOggiacere
a epiesta nccessila e cosa clie sovente accade nolle nraane operazioni.
\ltri intende che la nccessila e stimolo, e da all'uomo il potere e la forza,
ch'egli altrimente crederebbe di non avere, e il cui scntimenlo acquista
alPoccorrenza. L'idea e bella e vera; ma non vedo come si leglii col reslo.

Qucsto cos) sapor ti giovi. Adiisati
A supcrar codeste cose, il ventre
Pria, poscia il souno e la lussuria e l'ira. (v. i-s-n;. i

Lungo sarebbe l'accennare tutte le ti'adizioni dcgli anticlii intorno al
vitto pitagorico, e percio start) contento a riferire coda scoria di Giamblico
i precetti di Pitagora rispcllo alia conlinenza ne' cibi. « Seguila che noi
parliamo della temperanza, com'cgli la pralicb e l'insegno a quelli, che
usavano con lui. Gia abbiamo riferito i precetti di lui intorno ad essa,

(1) Trad, di Dardi Benibo, ediz. cit. peg. 33

Dl DOKEMCO CAI'KI.I.INA. .Si,

ne' quali fu defimto, che ogni cosa, la quale ueiue fiiori della motta
iiiisuia, dovesse esscn- col ferro e col banco recua* Delia ttesso nun
si e rastiiifii/.a da tntte le cose animate ed inoltre da ale uni cibi intem-
p< -ranti, c il far apporre oe' oonriti pnbUici mande squinte e lontnogi
per darle p<>i agti schiavi, tmhandendok loltanto per nortificare u
brame (i). »

Tali precetti dexrravano dalla riverenza che Pitagora portawa alTaianae
uinana e <l;il desiderio ch'ella Bempre teaesse neU'nomo il principato e
mai non fosse ilal corpo sovercliiata o impedita nel boo operare. Ond'egli
ad iino de' suoi, che piu del conveniente era avido del maapare e del
here, dieono si volgesse colle segnenti parole: « E non cesserai In dal-
I'apparecchiare a te siesso una grarosa prigioiie (2)? »

II preeetto della brevity del sonno e pure accennato piu voile da
Giarablico, e in parlicolarc nel capo trrnlcsimopriino, da cui abbiaiBO
tratto il brano qui sopra rifcrito, e in qucllo che Tien dopo. Quanlo alia
lussuria piu a lungo ci ne discorre ncllo stesso capo trentesknoprinM
« Egli e d'uopo prima di tutto allevare i faneiulli e le rergini bra 1c fe-
tiche e gli escrcizi ginnaslici c in quelle astinen/.e , che giovano meglio,
apprestando loro tal cibo che si confaccia a qneUa vita fkidcosa, siggia
e teinperanic. Aloltc cose poi di quelle che rignardano I'umana vita, sono
tali, che meglio torna 1'apprenderlc tardi , bra le qnali trovasi pur I'nao
<lelle cose venerce. Bisogna dunquc cducare in tal modo i faneiulli, die.
prima d'aver compiuto il ventesimo anno, non cerchino di avere amoroso
commercio , e quando avranno quell 'eta oltrepassata, il faeei;mo pur ra-
ramenle. E qucsto avvcrra se terranno cssi per cosa preoosa e lull.i hi
buona lor eomplessione; die linleinperan/.a c la buona complcssione in
un medesimo soggetto non mai si tro\ano insieme (3). » Queslc iiiedeMinc
cose troviamo pure in un hrano di Aristosscno citato dallo Stobeo '.{)•

Per quel che spetta alTira, usavano i pitagorici lenirla con alcuni < ami
a tal One composli. u Eranvi (dice (iiamblico) cziandin alconi canni da
loro composti per le passioni dcll'anima, per la dispera/.ione e i rimorsi,
i quali carmi egli (Pitagora) aveva pensato essere ili grandissimo aiuto.

(1) Vila di Pit c. XXI.

(2) S. Basilic disc cil 5 8.

(3) Vita di Pit <•. svo
(i) iv9. lit. 101. n." i.

SeHIE II. Tom. XVI. 12

>)(» UI.1.I.I mil HUM HK1.I. ANTICA SCUOLA PITAGORHA ECC.

cil altri ancora per frenare gli sdegni e gl'impeti di quella, per cui tali
passioni col tenderle e rilassarle riducevano simmetricamente a giusta ini-
sura per ingenerare Ebrtezza. Era poi altissimo fbndamento a grandezza
d'animo il persuadere, che nessuna delle cose umane deve giungere
inaspettata a coloro, che Bono d'intelligenza dotati; ma che debbono essi
aspettarsi qualunque di quelle cose, che sono oltre i limiti del loro po-
tere. Ma allorquando nasceva in essi o sdegno o dolore o qualunque altra
soraigliante affezione, cr;mo collocati in dispartc dagli altri e ciascuno
rivolgendosi eol pensiero sopra se stesso sforzavasi <ii smaltire e guarirc
quella passione quanto piu virilmente e^li pojteVa (i). »

E molto era il Emtio, che tali precetti arrecavano, poiche awerte
antecedentemente In stesso, che mai non accadde che alcuno dc pi-
lagorici mosso dall'ira veruna cosa operasse: « Si dire ancora questo
intorno ai pitagorici, che mun <li loro pun] il suo schiavo, no si fece
ail ammonire alcun uomo libero, quando ancor si trovava sotto il dominio
dell'ira; ma prima aspettava che la mente fosse tornata in se stessa . .
Soleva Spintaro piu volte raccontare che Archita da Taranto, statosi qual-
che tempo loniano da1 suoi poderi e tomato di fresco da una spedizione
fatta dalla sua citta contra quei di Messina, come vide che il suo pro-
ruratore e gli altri famigli non avevano a-uito hen cura della coltivazione
di quelli, ma fcocco invece il sommo della negligenza, preso dall'ira monto
in sull" turie lalmenlc da dire a' suoi famigliari, che erano ben forlunali
cb'ei fosse in collera contro di loro, poiche so cio non gli fosse inter-
venuto, non sarebbero certamente andati impuniti dopo tli essersi resi
lanlo ColpevOU verso ili lui (2). » Del non doversi usare dure parole
con elii e preso dallo sdegno pare, secondo lo stesso GiamblicO (3) e
Diogene Laerzio (\), debbasi intendere uno de' simboli pitagorici espresso
con quesle |>arole: 11 non iscavare eolla spada il fuoeo » cioe con parole
pungent! non infiammare di piu quelle, il cui animo e i^ia acceso. Ed
una bella sentenza riguardo all'ira troviamo pure nelle leg^i, che lo
Stobeo ci riferisce come di Caronda, il quale aveva informata la sua
legislazione ai principii della scuola pitagorica: h Chi sa vincef lira

I Vila di I'll. c. xxxm.
(2) Ibid.

(v Prolnptico, c. xxi.

I la IMag nn. 18.

ill DOMENII n i.aM.i.i.ina.

sia tenuto in conlo ili cittadino migliore di colui, che per in ba ;

cato (i). »

.V d'allri in eompaglil , w da Ic miIo
Tur|ic cosa farai; |iiii che ad oinii allro
Ablii rispello a to. IK'lla uivisli/ia
Faiii nell'fipra e ncl polar ngute. (v. m-u.)

I primi due precetti, ohe in craesti vera contengonsi, riguardano an-
ch'essi quell'alta sthna, che L'uomo deve (are di se medesimo e deU'anima
sua, come sopra in <la me indicate Intorao alia giustizia cost la disi
un brano che e ncl libro dello Stobeo attribuito a Polo, pitagorico della
Lucania: « A me sembra che la giustizia degli uomini chiamar si >lcl)l...

madre e ruidrice di tutte Le altre virtu.; poiche senz'essa non e 1 E 1 . ■ 1 •

eh'uom sia ne temperante, ne forte, ne prudente; essendo quella ed ar-
monia e coneonlia di tutta I'anima eon hello ordinamento. E la sienoria
di lei snlle altre virtu si fara pin manifests se piglieremo a considerare
le altre ahitudini innane ; imperncclie lianno quelle un Utile particolarr
sollanlo e ad un solo oggotto rivolto; ma la giustizia e utile ad ogni riu-
nionc e molliludine di eose. Ed invent posta essfl nil mondo come duce
ed ogni principato occupando dicesi prorvidenza ed armonia e giudizio,
secondo i decreti di una particolare specie di aumi; aelle citta concordia
c buona legislazione -\iene a buon dirilto ohiauiala; nella easa poi accordo
del marito e della moglie fra loro, benevolenza de' servi verso i padroni
e cura de' padroni verso de' servi; ml corpo inline e aell'anima essa <■
prima cio ohe ogni animale sovra tutte le altre cose tien caro, cine la
sanita e I'integrita delle membra, quindi la sapienza che gli uomini si
procacciano eolla scienza e col giusto operare. Governando essa in lal
modo il lutto e le parti, di cui si compone, e serbandole concordi e tali
che operino fra loro attraendosi a vicenda, come mai per comune con-
sentiuiento non dovra essere chiamata madre e nutrice di tutte le virtu
e di tutte le eose (r>) .' n

La quale giustizia collocando i pitagorici oelTordine, oella concordia,

(1) AvS. tit, 41. n" HI. (Kg. Ml.
(i) Ibid tit. 9. u M pag. 106.

. I ' DF.LLE DOT! RINK DELL ANTICA SCUOLA PITAGOIUCA ECC.

aell'armonia, e son/a di queste non potendosi reggere alcuna parte dele
I'universo, afiermavano quelli, al dire di Giamblico, chc l'uoino il quale
l.i ingiuria ad \u\ altro uomo, non ofiende solianto un individuo, ma
I'indero online delle rose (i).

Non avyezzarli a govornar tc stcsso
In ncssun caso mai scuza la scoria
Delia radon. Sappi rhr ugual dcstino
t per lulti il uiorirc, (v. -u-u.) (a)

La necessila del morire ugualc per lulti qui si deve inlendere de-
grindividui umani, la cui anima per la mortc o e serbata a congiun-
gersi a nuovi cor pi, o si riunisce all'aniina universale c il corpo rientra
per la corruzione nella massa della materia, etcrna cssa pure c sog-
getta non a distruzionc, ma a conlinui rivolgimcnli. Ai quali due fatti
alludevano essi nei loro rili funchri vietando il brueiare i cadaveri e
restendosi di bianco per accompagnarli alia sepoltura: « Non permet-
teva (dice Giamblico di Pitagora) ehe, secondo l'usanza de' Magi , si
ardessero i corpi de' niorti, non volendo chc quello ehe e morlale par-
tecipasse a divini onori, e credelte santa eosa essere lo accompagnarli
eon bianche vestimenia al sepolcro per alludere a quella semplice e prima
Datura, ehe fu il numcro e il principio di tulle le cose (3): » il chc e
detlo secondo la dollrina pilagorica risguardanle 1 origine deHuniverso,
1. 1 quale si riponeva nella monads e nel numero , principii ideali a cui
somiglianza era egli composlo. DcU'eternila , o perpetua durata del quale
universe ragionano Ocello Lucano nel suo libro Della natura deWuniverso;
c Filolao, i cui ragionamenti ci son riferili dallo Stobco: « Filolao dice
ehe il mondo non e soggetto a corruzione; poiche cosi ne discorre nel

(1) Vila di Pit. c. IX.

'2) Male, o almcno ambiguamcnlc , mi pare ehe volgarizzi il Bandini il prime- di questi precetli:
>>■ te medesmo intorno a cosa alcuna - senza discorso a diportarli avvezza. » Quantunque la
voce discoj'sn possa anclie pigliarsi in senso di ragionamento inlcriore , egli era lullavia uecessario
I'indicare piii chiararacntc cbe appunto di quellu qui vuol parlare il pocta cssendo sua intenzione
di amnionire gli uomini ad essere prudenti e a non accingersi mai ad opera inennsiderata c della
quale non si possano render prima una compiuta ragionc , come conviensi ad esseri intelligenti :
il ehe egli ripctc al verso 41 .- v Pria d'oprar li consiglia allin die I'alto - non sia da pazzo. »

(3) Vila di Pit. c. MIX.

iii dohi mi . lpi lu q3

sua libro intorno alTanima: - Egli dura mcorruttibile e sensa travaglio
aJcono per interminabile eta, peiche ne dentro di lui si ritrova cansa
alcana di lui piu forte, ne mori di lui cagione, che corrompere lo poasa;
ma questo mondo era gia da tmia L'eternita e durera pure eterao, egli
hud dall'uno derivando e governato essendo da chi <• a lui congenita <•
potentissimo ed altissimo. Ma ha pure il mondo in ge il principio del
movimento c delle mutazioni, uno essendo <^\\ e tutto continua <■ del
soffio della uatura percorso e da principio dotato ili circolar movimento,
ed una parte di Lui e Lmmutabile, mutabile I'altra, e L'unmatabik ri
stende dalTanima che tutto abbraccia e circonda fino alia hma; la mu-
tabile dalla Luna sino alia terra. E poiche il principio movente movesi in
giro per I di rniia tutta, induce quel che e mosso a seguire la natura
del movente, e per necessita I'uno sempre e movente, l'altro sempre ob-
bedisce all'azione ili lui; e qucllo riguarda la mente e l'anhna, iquesto la
generazione e la mutazione delle rose, e I'uno e per la sua propria forza
primo i' superiore, l'altro ultimo ed inferiore: quello poi che da entrambi
derive e un risultato del principio divino che e continua cagione ili mu-
tazioni, e del mondo materiale, che a queste mutazioni va. contimiamente
soggetto. Onde si potrebbe dire a buon diritto, die il mondo e un'invi-
sibile efficacia di dio e della generazione, cui ben dietro la mutabile na-
tura, e mrnlrc il mondo si rimane lo slesso e cmiscrv a lessen- suo, e le
all re cose che si gencrano e si con-om|>ono c dalla corrnzione e dalla
natura son prodotte, sahano tuttaria le loro forme, poiche le restitui-
seono nuovamente al padre die le ha generate e al deminrgo (i). »

E or le ricrliezze
Di posseder li ",io»i, or rlic disperse
Vadaii. (v. 2<-26.) (2)

\on si de\e credere clie le ricclie/.ze formino la irr.i I'clicila dcU'uomo:

(1) Eel phys. Kb. I. c \\l\ .

(9) Banditti: « Che I'oro or snole aversi, ora penre: » uilrtnlrnil" il -. ■' pat indica(i\o pre-
senle in luo^o di aUaGai c doo per iniperali\o , alia quale inlerprelazione mi sarci wlenlien acco-
italo ancor io se aYesai \filiita la Tariaota •-"•:' soslcnula da alcuno con <|ualclic xalfvole arpomenlo
Del reato ancha interprelando, com'io ho fatlo, il senso rinian clnarn aMiastanja. Co*i la intende
anclie leroole, c il Hollaoh oaaarra die la >oco >-~j,-in. la quale, secondo quclla prima interpret*
/ionr Torrebbe asaare lenula per paaaiTa, BOB Tii tisnla in quel senso prima dei lempi d Aiesaandro

i)j UELLK DOTTIUNF. DF.Ll'anTICA SOUOLA PITACORICA ECC.

poiche egli pud accadere che a raggiungere il nosiro (inc esse ri tornino
mili, ma pub anclic venir caso in cui giovi il fame geltito o Tesserne privi.

Fra quaiili per volor dci uuini
Ha travagli il mortal, tu quclla sorte,
C,be tocca a tc, piirlati in pace, c cruccio
\on te ne prenda. (v. 26-29.) (1)

Traduco per voter deinumi le parole del testo: tooufJLOvlrim ruyatg, come
in Pindaro rv/a Sewv (a), rov Kapirav rj/ct (3), avv 5iov xuya. soglionsi
pigliare nel senso di volonla o favore degli dei, dclle Grazie, ili una di-
viniia. Cos'i i Lalini dicevano Fatum Iovis, e Dante: « L'alto falo di Dio
sarebbe roito (4)- »

Eppur, quanto poind,
Cercar rimedio ti convien. (v. 29-50.)

Cioe non bisogna cedere vilmente all'awersa fbrtuna; ma cercare pei

quanto c possibile di farle contrasto e di trovare un rimedio contro lira
di lei, solo cessando allora die si vede lornar inutile ogni sforzo, e sa-
rebbe pazzia il voice pitt ollre dar di cozzo nell'inevilabilc necessita ,
ehe ci ha pigliato a perseguitare.

Favella
Cos! dentro di te: Molte, per fermo,
Di tai cose il Dcstin mai nou arreca
Agli uomini dabben. (v. 30-33.) (5)

Intende il pocta, ehe quando l'uomo avra f'atto ogni sforzo per rime-

(1) G. M. Bandini: o Quanti dalle fortune lian guai i mortali! - I.ieve porta il destin, ni' ti
t;rucciare! » Slegando il tal modo c rozzamcule esponendo due concetti, clie voglio'n essere consi-
d«nti invece come streltamcnte congiunli.
i) I'ylli. mm. 7S
. Noiu. l\. 12.

(4) Purgat. xxx. v. I \i

(5) Qui il Bandini contra il ehiarissimo significato del testo unisce insiemc due scntnn/c , ehe
vogliono essere tcnutc I'una dall'allra disglunlc: « Curarlo c d'unpn quaulo puoi in lal juisa : -
Nun da il deslino ai liuoni assai di bene, u

1)1 IHIMI Ml il i A J'l I.I .1

iliiuc alia mala venture, che gl'incolse, potra p6r uldma consolazione ri
correre alia credenza, che questi audi siano da hri meritati in espiazionj
ili colpe commesse in una \\[.\ anteriore, essendo la rita mortale on ca-
-•li^o, c cos) cercare on qualche rimedio nella pazienza e nella sicurti
■ li aver meritato la mala sorte, che lo ba preso a travagliare.

Dalle morlali
Labbra (liscorsi moll i r-srowi e trisli
E iiuoni. Tu noil is(ii|iir, lit- Imgi
Ba lor trarre (i lascia. (v. ::-36.)

Non badare alle parole altrui, ma va diritto per la tua \ia: non per-
mettere ch'esse colpiscano ili maraviglia I'animo tuo; ma tuttavolta non
tenerle punto in dispregio. Non istupire insomnia delle parole, siano ease
liuone o catrive, die in fin de'conti le son parole, e pin vale operaie (i).

Una menzogna

Se udrai, mite eonlienli. (v. 36-37.)

Si badi ill legame di questa sen ten za con quella che lii precede. Pei
Miaso che dalle labbra degli iiomini sogliono uscire discorsi buoni o caU
ii\i, cioe Mi'i o falsi, non commoverti punto se ii accade <li udire Una
bugia, hi quale in devi sapere esser cosa non istrana ma natnrale quando
Minn parla; ne volere accattar briga con tuo pericolo e poca speranza di
averne bnon frutto facendoti campione della verita, quand'essa e mani
lisiii per se medesima, e dall'altrui menzogna non pub patire alcuno danno

In oiiiii parte
Quaulo io ilko si roinnia. Alrmi uon sia
Che con parole oil opera t'iudura
A dire o a far rid die non rrrdi il lutein.

I Mali- il Uandini: « cui non lasciar aft aninnrarc - Tienten Ionian. « I crilici s'accordano
ni'll*iiniro il geDithra *«- , die nun |>m"i slaro con i/-i^s'.i, alia scconda proposizione a>-
lljgyi>9a< ixjtov, ponendo la prima III dm TRgola. loroole appin a il primo Torbo ai ditcom cattiri,
il tecoodo ai buoni - tto,u!vsi tov; mngpew «*» M»»»i '•" '■""< "f''^

()(> BELLE DGTTRINB HI 1.1. ANTICA SCUOLA PITAGOIUCA ECC.

1'ria d'oprar ti consiglia, a tin die I'atlo
IVou sia da pazzo. llu iiom da nulla c seinprc
Chi sconsit;lialo opra , o discorrc. Compi
Sol quelle, ondc peutir poi non ti dcliba.
Aon far cosa gitnumtri, flic (u non sappi
Come dec Tarsi, c quanto e d'uopo apprendi.
Cosi piii dole c scorrera lua vita. ( i )

Ni del corpo si dec la sanitade
Metterc in non calor. INelle bevaude,
Nc' eibi e nc' gimiaslici esercizi
Va con misiira, (v. 37 -si.)

Giamblico ci racconta in qual inodo gli amici, o discepoli, di Pitagora
avessero eziandio cura della loro persona per manlcncrla sana e rendcrla
forte e vigorosa. « Dopo la passeggiata del mattino si raccoglierano in-
sieme, specialmente in Luogbi sacri o ai sacri somiglianti, e a questo tempo
si appigliayano per insegnarc eil apprendere e correggere i loro costumi.
Dopo im tale esercizio si volgcvano alia cura dei loro corpi. I piu sole-
vano ungersi e correrc, meno eran quclli che ne' giardini e ne' bosclielli
lottavano: atari laneiavano in aria masse di piombo o sallavano agilando
le mani procurando eiasenno tli scegliere qucgli esercizi ginnaslici, che
piu conferissero a render forli i loro corpi. Usavano a pranzo pane e
miele o favo; ma fin ehe dttrava il giorno si astenevano dal vino. Dopo
il pranzo volgevansi aU'amministrazionc delle cose della cilia, o di quelle,
che rigiiardavano i forcslicri e gli ospili, secondo che dalle leggi era
disposlo ; che ad ogni cosa amminislraliva bramavano por mano nelle ore,
che al pranzo tenevano dietro. Vcnuta la sera movevano di nuovo per
passeggiare non gia ad uno ad uno come nel passeggiar del matlino , ma
a due, a Ire, riandando le apprese dolliine cd occupati in begli esercizi.
Dopo il passeggiare lavavansi e dopo il bagno si riunivano per mangiar
nuovamente; ne bancheltavano mai piu di dieci o dodici uomini insieme.

1 II Ii.mu.Imii: « Go ih'io parlo in lullo cotnpiasi. - Niuno in dclti o in latti li sodduca - A
dire o a far quel che miglior non siali. - Fensa anzi il fallo, acciii nnn sia stoltizia - l>a vil mini
fare e dir cose insensale. - Ma compi cio clie le poi non rallrisli. - Nulla di quel Ear obt BOB Bsi i
ma impara - Cio, che si de' , c si vivrai gioioso. » K cio con quanto scapito del Imon senso e del
liuon guslo ognun sel vede senza che io vi aggiunga panda.

DI nOMF.NICO CAPKI.I.INA. ,.-

E quaiulo tuiti i conritati eraao riuniti faceransi libazioni ed ofierte con
profnmi ed incensi; iiosciii ri accmgerano alia cena in modo ch'ella po
tesse aver termine prima del cadere del sole. Facevano uso in qnella di
vino, di siiacciate, di pane e di compana&o, ili legnmi cotti e crudi
e g'imbandrrano anche le caxni sacre di animali inunolati; ma rare usa-
vano rivande marine ripntando cbe alcone di loco fbssero per certe ra-
gioni di uso men buono. Similmente pensaTano non doversi oe offendere.
ne fare a brani quegb* animali, che per oatnra nun gone dannosi all'tunas
genere. Finita la cena, ouove libazioni e j >*»i Lettura. Era costtune die
il pill giovane leggesse e il piu veeehio presicdendo inclieassc quel che
doreva esser letto e in qoal modo. Qoand'erano poi per andarsene il
eoppiere mesceva loro da far nnove libazioni e dopo queste li ammosm
il piu vecchio a non offendere ne gnastare pianta domestica o frottuosa.
cd inollre a parlar bene c a bene pensare intorno alle generazioni degii
dei, dei demoni e degli eroi, e parimente ad esser bene affetti verso i
loro genitori c bencfattori, e pronli eziandio a prestar ainio alia lease
e combatlere cjuanto le si opponga. Cio delto, anduxa eiascuno alia
propria casa. Vestivano essi bianchc c pure vcslimenta c similmenle
bianche e pure copertc, le quali crano di lino; che le pellicce non
adoperavano. Non approvavano lo attendere alia eaceia , ne facevano
uso di tale ginnastico esercizio. Queste eraiio le cose, che ogni giorno
alia molliludine dei discepoli s'insegnavano intorno al vilto e al inodo
di governare la vita loro (i). »

E tal niisura inlcndo,
Che nuocer non ti possa. A puro vilto,
IS'on delicato, avvczzali. (v. sj-ss.)

La modcrazion tua sia tale che non si muti per te in dolorosa prrva
vazione. Usa di queste cose schivando ogni ccccsso, e nei eibi cerca non
le dilicalure, ma la salubrita e la nettezza, c contentati di quanto basta
ad ottenere il fine che ti proponi mangiando, cine la sanila e la robu-
stezza del tuo corpo.

(1) Vita di Pit. c. XI. XXI.

SERIE II. Tom. \\l ■ I

()S l.ELLE D0TTR1NE DELLANTICA SCL'OLA PITAGOIUCA EC.C.

Ti guarda
x Da quanto invidia puo recarti. Fuori
Del tempo il tuo non isprerar, siecomc

I urn , i In' i suoi beni nou rouosce , c in una
Miscro non mostrarli. Ollima cosa

In lotto e la misura. A far findiici

Cid , clie di damio a te non lia ; ma iuiianzi

Vada all'opra il consiglio. (v. S3-60.) (i)

A ini- pare che lintenzionc del poela sia tjuesta: Per quanto e in noi
dobbiamo sempre avveriire cli non far soverchia pbmpa ile' beni die pos-

si-diaino, ne mostrarci altrui superiori; poiche cio suol essere negli allri
uomini caeione d'inVulia e d'odio verso di noi. Laondc nemmeno delle
nostre riecliezze dobbiamo far pompa, ne sprecarle fuor di tempo conn-
se non ae conoscessimo il pregio, ne sapessimo, ehe puo venir occasione,
in (id ei lornino di grande ainlo per ben nostro ed altrui. Sempre poi
dobbiamo preveilere le conseguenze delle nostre azioni e epiando ei pare
ill Vila ei siano per essere dannose, astenerei dall'operare c mutar dmsamenlo.

Non aceogliere

II sonno sotto delle molli eiglia ,

Sc pria tre volte non avrai ciascuua

Opra del giorno riandata : Dove

Caddi in eirore? Che fec'iof Qual cosa,

Che far dovem, inlralasfiai? Disccudi

Giu, dalla prima incouiinciando, c poscia

Ti tnrbi il mal , the oprasti , c il ben ti allieti.

Id cio ti briga , in ci6 poni lua cura. ( v. 00-68. )

Giamblico espone epiesto medesiino preeello colle seguenti parole: « Si-
milmentc (Awa PiUigora a suoi discepoli) non faeessero mai cosa al-
i 'im,i . che prima non avessero ben ponderata e di cui non sapcssei'0

I II Uandini: •< E guardati di fare - Tulle quelle fnecende , cli' hanno invidia. - Non pro-
londer, com'uom del bello ignaro. - Ne miser sii : misura ollima in tullo. - Fa cio che non ti
noccil e innanzi pensa. ,• Qual buon significalo si puo egli ricavare da lullo i|uesto itriDgalo
gouitboglio?

HI HOM1 Mi (I , W'l I. UNA.

\l\>

rendersi ragiono; ma il mattino ^i proponessero < \l> che doverana fan
<• aU'annottare riandassero do che avevano fatto per esercitare aello stesso
tempo I'osservazionc e la memoria ( i). » Per corrigpondere intieramente
a sillatto precetto, dovrebbero agghmgersi ai rersi qui riferiti ancbe qaei
<lue rhe io lio citato mile varianti, quali mi accadde di rederli aella
/ ita di Pitagora scritta <la Porfirio. Essi suonano cosi: u M primo soi
da] soavc sonno - Prowedi a qucllo che nel di farai.

Questo (u dcvi aoar, quests safftrat

Ti lochera di'lla >irtii dbina. (v. 69-70.) (2)

Qui virtu divina c dello inveco di Dio, 0 della mente dotata <li ami
virtu e perfezionc, e il poeta indica apertamente come I'uomo si posu
fare seguace c poi simigliante a quella, cpiando Dell'operare a attenga

ai prccelli csposti supcriormcnte. Ben la intese in questo modo [erode,
del quale riferiremo a questo proposito le parole: u Or sono questi versi
certo termine tra queste due virtu. L'uno che dice: affaticati intorm a
queste cose; inlomo a queste ti eserciterai ; queste fa mestieri che tu ami,
e egli come propria conelusione della virtu polilica; ma L'altro: queste
ti condurranno uelle vestigia della virtu divina , c egli quasi bellissimo
principio ilella scienza conlemplativn , anninieiandori le cose scguriili. che
clii avra deposto la vita bestiale, ed, in quanto sia possibile, si a\ii
purgato dagl'inordinati afietta e in colal guisa si sari quasi fatto di fiera
1101110, sia per divenire d'uoino un dio, in quanto e possibile all'uoino
di rendersi dio (3). »

Lo giuro per Colui , che aH'alaia nostra
La quadcrna don&, die ts di pcrcunc
Nalura la sorgentc. (v. 71-73.)

Che cosa intendessero i pilagorici per la quatcrna o tetracti gia fu da
me indicato interpretando i versi, che riguardano il giuramento; ma b

(.1) Ibid. mv. pag. 256. - c. ixix p. 1C5.

(2) II Bandini: « Virlu divina cio trovar faratti. •> E egli soggello od oggclto delta propoMzioDf
<|uesta virlu divina, e la mancanza dcll'arlicolo noo le loglic for»e il suo giuilo ugoiucalo?

(3) Edii cit. pag. 121.

I on DELLB DOTTIUNE M.I.I. ANTICA SCUOI.A PITACOIUC.Y ECC.

coea si lara pii manifesta par la seguente testimonianza di Plutarco :
Partendo da an altro principio Pitagora di Mnesarco da Samo, il quale
f'u primo a dare alia filosofia questo suo nome, disse, che principii delle
11 se erano i aomeri e le aonsonanze che sono in questi (le quail egli
rliiaina pure armonie) e quegli elementi , che elegit uni e delle altre si
compongono e chiaznansi anehe geometric/'. Pose eziandio Ira i principii
la Monade c la Diade mdefinita. Di questi suoi principii L'uno Ka <li aura
la causa effettrice e formante, quale si e la Mente o Dio (i), I'altro il

passivo c il materialc, quale si e il nioiulo visibilc. Egli dice/va la natura
del numero essere la diecina; poicbe sino al dieci conlano i Greci lulli
cd i barbari, al quale giunti ei ritornano indietro alia Monade: la for/a
l>oi del dieci contenersi nel quatbro o nella quaderna per questo moii\o
che, se adcono partendo dalla Monade vada soinmando i nuincri, giunlo
al quattro lia gia di che compiere il numero dieci; che se egli ollrepas-
sera la quaderna andra anche pin la del dieci. Infatto chi jionga l'uno
e a questo aggiunga il due, poi il tre, e a qucsli il quattro verra ad
aver eompiulo il nuincro dieci. Sicchc il numero, avulo rispetto alia Mo-
nade, si trova nel dieci, avulo riguardo alia polenza, nella quaderna.
Percio dicono i pitagorici che grande giuramentD c. quello che si fa per
la quaderna: - Si pec colui, che all alma nostra diede - La quaderna,
che in se lien di percmie - Natura le sorgenti e la radice, - e che
L'anima nostra dalla quaderna e composta; poiche la mente, la scienza ,
L'opinione ed il senso son quattro cose, da cui viene ogni arte e cono-
scenza, e merce le quali noi siaino ragionevoli. La mente jioi e una mo-
nade; poiche vede le cose per monadi. Cosi, mollissimi cssendo gli uomini,
non si percepiscono gia, non si afferrano, non si circoscrivono gl'indi-
vidui ; ma quell'uomo solo nella mente noi conccpiamo, cui uessuno e
somiglianlc. Cosl noi percepiamo un sol cavallo, mentre glindividni ne
sono infiniti , poiche tnlle le specie ed i generi sono per monadi; eppero
gli uomini ciascuna di tali cose in egual modo defmendo dicono: animal
ragionevole o animal che nitrlscc. Percio la mente, per la quale queste
cose intendianio, e la Monade, e la scienza convenientcmenle e la Diade
indefinita; poiche ogni dimostrazione e ogni fede che fa scienza e inoltrc
ogni ragionamento deduce quello, che e posto in dispulazione , da qual-

(1) Aristolele iovecc Delia A/elaf. (lib. I. c. IV.) dice die Anassagora Clazomeuio fu primo ad
ammelterc nella natura una mente.

HI DOUENI) 'I ' . vl'l 1. 1. in \. 101

che oosa gia prima posta ia sodo, e coai mette in chiaro una nuova o
delle quali ilue cose essendo adunque comprensione la scienza, clla <•
pcrcio il due o la Diade. L'opinione poi che oasce da quella oompren-
sione e ragionevohnente la Triade; poiche di pin cose ella consta a la
triade dinota moltitudine, come: - Otic volte beati Argp/il - Perqueato
ammette la triade Pitagora (i). a

Prima di pigbare ad esame questo brano di Plutarco tomeri mile il
riferire quanto accenna Aristotele iniomo alia dottrina aritmetica de' pi-
tagorici: « I pitagorici avendo pei primi posto mano alle maiematiehe
le trassero in luce, ed educati in quelle] pengarono che i principii di esse
fossero i principii degli esseri tmii. Poiche bra questi i numeri son primi
per oatura, ed essi credevano di scorgere nei uumeri molte somigliaDze
colic cose che sono c che vengono ad essere, ben j >\ u che ml fuoco e
aell'acqua, sicche una certa somiglianza coi numeri ha la giustizia, ana
certa nr hanno L'anima e la mente, un'altra I' opportunity , e di tuite le
altre cose, per dirlo in breve, ciascheduna similmente loro somiglia, w-
dendo essi amora nei uumeri e il niodo di essere e le ragioni delle com
spettanti all'armonia, poiche appariva che tutte le altre cose crano per
natura fatte in modo da oorrispondere ai numeri iniii, e i numeri essem
i primi ili tutta natura; percib ne conchiusero; ehe gli element! del uu-
meri fossero elementi di tutte le cose e tutto il cielo fosse armonia e
numcro, e qunntc concordance potevano dimoslraiv nei numeri < oellc
armonic col modo di essere e colle parti del cielo e con tutto lordina-
mento del mondo, le radunarono insieme e le misero in aocordo (2). »

II medesimo concetto c pure esposlo in nn brano, che nel Florilegin
dello Stobeo si attribuisce alia pitagorica Teano: « lo odo dire da moJUi
Greci, che Pitagora msegnava ogni cosa dai numeri esser nata. I.gli non
diceva gia ogni cosa nascrrc dai uumeri, ma secomlo i nuinrri: poichr
siccome il principal moilo di classilicarc Sta nei numeri. COfil le cote nu-
merate partecipandone, si dicono prima, seconda c cosi di seguilo (3). »

II Tenneman poi nel seguente moilo riassume le dottrine aritmetiche
ili'" pitagorici: a Applicando all'ordine dclla natura e alia regolariti delle
forme I'ingegno loro nndrito d'idee maiematiehe, furono indotli naluial-

(1) Dc plac. pliil. I. 1, c. HI. § 14-24.

(2) Metafiaioi, lib. i. c. V. in princ.

(3) Eel. phys. c. xii. I. 1.

103 DELLE DOTTRINE DELL ANTICA SCliOl.A P1TAGORICA FCC.

mente i pitagorici a pigliare il sistema dei numeri per quello delle cose,
<■ credettero di potervi ravrisare le forme e la sostanza degli esseri, chia-

mando questi an'imitazione dei numeri : ful[ainv slvat r« ovra roiv upfinw.
I numeri sono o imparl, neptvtoi, o pari, apTtoi; principio de' priini e
limita, p.iw; , dei secondi la dualita, tiwxg. I numeri impari sono definiti
e compiuti, i pari indefiniti e incompinti. II principio assoluto di ogni
pcrfczione e dunque I'nnita e la limitazione, mnepafffievov } tpiello della
imperfezione la dualita e I'illimitato, a.-npov. I dieci numeri fondamentali
rappresentati nella tetracti simboleggiano il romj>iiito sistema della natura:
per le relazioni dei numeri .si pub cbncepire la sostanza degli esseri,
come colic combinazioni numeriche si determine I'origine e la fonnazione
delle cose. Quindi I'applicazione de' numeri alia fisica, alia psicologia, alia
morale (i). »

Fattc queste premesse, mi sembra che dalla surriferita testimonianza
di Plutarco si possa dcdurrc, che per Pitagora la Monade e i Numeri
erano il mondo delle idee, modello del mondo sensibile, e tiitto cib che
c spirituale, eterno, immortale: la Diade il mondo sensibile, faito a so-
miglianza ili quello, e tuiio cib che e materiale, mutabile, transitorio.
Come le soslanzc delle cose si rappresentavan pei numeri, cosi le forme
sensibili per mezzo delle figure geomelriche, come appare eziandio da
un luogo dcllo Siobeo: « Quelle che si dicono forme o idee riponeva
Pitagora nei numeri e nelle loro armonie; e le forme inseparabili dai
corpi in quelle cose che si chiamano geometvici (a). » Appartenendo
adunque il materiale colic sue forme alia Diade, la Monade rappresentava
non gl'individui, ma i generi, e la Monade suprema o Dio la suprema
unita generica; onde i pitagorici insegnavano poter l'uomo giungere a
contemplare quasi a faeeia a faccia la divinita col satire dalle cose ai
generi e da questi iil genere supremo che tutli li abbraccia: « Chiunque
e capace di risolvere tutli i generi in un solo c mcdesiino principio, e
poi da questo partendosi ricomporli ed enumcrarli, cOStui sembra a me
possessore d'ogni sapienza c verita e che abbia trovato una bella s|)ecola,
dalla quale egli potra contcmplar dio, e tuttc quelle cose che in lui sono,
classificate per serie tra loro congiunte e per ordinc (3). » La qual cosa

(I) Manuals di jtoria ili-lla filosofia , t. i.

(J) Eel. phja. I. I. c. xv.

(3) Slol)co, 4.3. (it. i. n. C7. p. 7.

DI ihi.mi.mi <> ' M'H.i.ina. i o3

piu ain|>iain.'iiic t- da Giamblico dichiarata (i). Lo su-sso Giambiico pei
far meglio manifesto come la Bflonade o suprema nnita generica ideale
fosse fondami'iiio ilci numeri, cioe del rimanente mondo ideale, an
la testimonianza del Discorso saero attribuito agli antichi piugorici, la
quale io traduco seguendo le correzioni proposte da Ludolfo Kuatei
ti lnionio agli dei Pitagora figliuol di Mnesarco queste cose appresi
quando in Libetra sliniziava ai misteri di Bacco, ricevendo da /kglaofamo
I'iniziazione. Kgli apprese, come Orfeo figliuol di Calliope, educato a u
pienza dalla madre sul monte Pangeo dicessei etema essenza de' nnmeri
essere il prowidentissimo principio di tuiio H cielo, della terra e della
iiaiura posta loro frammezeo; il qua] principio e Lnoltre la radice della
permanente durata delle divine cose, degli dei e del demoni (a). » Tale
essendo la BAona.de, la Diade conteneva percio qoanto e sotto la luna
soggetto a modificazione , a corruzione, a continuo mutamento, percio
anclic i demoni, in qoanto abitano la sfera snblunare e sono soggetti a
mulazioni, e gli uomini, come appare da quello che per me si disse in
inino al verso 4-° c c'a queste parole |>ur di Plutarco: « Pitagora tra i
principii voile che la Monade fosse dio o il bene, la qua! tfona.de si i la
natura della mente e la mente stessa: la Diade poi indeterminata il de-
motic o il male, inlorao a eui c la molliludinc della materia e il mondo
visibile (3). » Clic la mcnlc sia una bionade appare da qnesto ch'ella
pensa per generi o per universal!, e cosi moslra di essere seeoudo la lum
natura formata, e cio dicasi tanto della Mente supreme o di dio, quanto
della mente umana, che percio anch'essa e detta bionade da Plutarco e
Numero da Lristotele, dove riferisce Le opinioni <!e pitagorici. La scienza,
come quella che risulta dalla deduzione di principii nnovi da principii gij
prima ammessi per veri, e faita secondo la natura della diade e diade
viene pur essa denominata; I'opinione |»'i che e un risultato di auesta
deduzione c la triadc o il inollepliee. I'oi-c quando ci fosse giunto in-
tiero il luogo di Plutarco, avremmo veduto, che e^li, seguendo la ma
spiegazione, riponeva la tetrade nel senso, che <■ I 'ultimo termine della

sua elassilicazione degli elemcnli della qiialcrua.

Da questa si scosta I'applicazione della tetracti al morale, suggerita

(I) l'rolrcptico, c. IV.

(9) Vila iti Pit c. xmm p, 1 16

(3) Dc plac. phil. I. 7. I I

1 04 iiei.i.k dottiune hei.l'antica scuola pitagorica BCC.

da G. Alberto Fabricio nc' sttoi prolegomeni alia f'i/u di Proclo scritta
da Marino: u Addil praclcrca Ilicrocles scopum auivorum carminum esse
ut Tctpag ilia npoLYXi-AW iper&v cura diligent! el iusla observationc in verbis
el metis exprimenda Iradcretur ae rommendarelur. Quid vcro si ipsa
Pylhagorae tetractis i"t vwilbus ac scriptis celebrata mysterium quatuor
nrtatam animae partibus rcspomlenliuin divinasque perfeeliones imilan-
titnn et a numine solo, tainquam tonic, dcrivalarum , COmplectatUT? Cac-
ternra rdX^iav sive fortiludinem a pythagoricis dictam rcperio ouddx, Tpiv.dy.
prudentiam, T£-o«'<J«, sive' numennn pariter parent, iustiliam, ecu \iden
est in Denario pythagorico Ioliannis Meursii (1). Molte allre applieazioni
della tetracti al morale a\cvano falle gli anlielii, tra i ipiali giova spe-
lialmente eitare Teone Smirneo, chc applicandola eziandio alia politica
diceva, 1'uomo csser l'lino, la casa o famiglia il due, la borgata il Ire
e la eitta il quallro; e ehe di quesli clemenli la nazione e composta.

E tu ti iiiclli
Scnza dimora all'opra c i utimi invoca ,
Clic la traggano a I in (2). So qucste cose
Possedirai , nolo a te fia congiunli
Come sicno tra lor mortali c iiuini, (v. 73-77.)

Conoscerai la natura degli dei e degli uomini c quali siano le relazioni,
ehe passano fra loro (3). Io penso, chc qui si alluda alle relazioni che
eorrono fra le cose eelesti e le sublunari o all'altra dollrina pitagorica,
per cui le anime degli uomini sono considerate come parte dell'anima
imiversale, eppcrcio simiU nella sostanza loro a quelle degli dei o dei corpi
eelesti. Questa dottrina la troviam pure riferita da Plutarco: « Pitagoi'a
e Platone dicono, che l'anima e incorruttibile , ed uscendo dai corpi se
ne va su nell'anima del mondo, che a lei per natura e somigliantc (4). »

(1) Io. Alb. Fahririi cpistola ad Rich. Bentleium, p. XXXIX. in Marini rita Prodi. Lipsiae, 1814.

(8) II Randini: <c Or vienne all'opra : ai dei prcgo facendn - Compisci. » Io credo chc i|ui la
voce Tsiesxi voglia esser presa hod come imperativo, ma come aoristo infinito, c in cio lu'accordu
col Manuzio , die traduce: a deos prccalus ut perllciant. u

(3) II l:. in. Inn <i Degl'immorlali dei - E de' morlali uomini il sistema. « II Ficino: « Deorum
morlaliumi|uc hominum conditioncm. » Io ho tentalo anche di csprimere la prcposizionc chc e in

fl.7TGC3!V.

(4) De plac phil rv. 7. I.

di doio mi o i wi i.i in \. , ,,\

Come riascuna cosa e passeggera

E conic iliiiia diiri: appraiderai ,

Par qiianlo il puoi, come id Tulto inlorno

La naliira I simil, si Hie spiranzu

Tu nun acodua d'iusperabil cosa,

E nulla ignori. (v. 78-83.)

II Mullach pensa cpii si debba intendere la mutazione delle com rabbi-
nari non essere panto un argomenio contra L'eteraita loro, essendo questa
medesima mutazione continua ed eterna c dovcndosi ripetere dall'azione
immutabile ed eterna de' corpi celestL Qucsto egli con&nna colla se-
gaente testimonianza del pitagorico Ocello: « La natnra tatta per iotiero
considerata ritrae la perennita sua da quei corpi, die sono prbni e pio
orrcvoli, secondo una determinata ragione guastanilosi essa c coinmuni-
cando a tutic le cose mortali ancbe il continua mntamento deUa raa
propria costituzione, clic da (pielli deriva (i). »

An™ vedrai, chc ai mali
Gli iiuiiiin s'appiglian da sc stead. Alii inisori!
Sla lor dapprcsso il bone: ei non lo veggono,
iNe la voce nc ascoKano, c lieu pocbi
San dai mali diseiorsi. In colal lain
Le intelligenzc de' mortali ofl'ende.
Come cilindri rololando ei vanno
Di qua, di la, d'iiiteiininale angosce
Sempre in balia; die la fatal conlcsa,
Loro seguaee e nata iiisicm con eoai,
Mon awcrtita li trauglia. a cui
{Sou I'arsi gtiida ei debbono, ma il tergo
Volger ccdeudo. (v. 8i-9s.)

La Gontesa cattiva; die due Contese, cioi due diverse tendenze, 1'una
al bene, l'altra al male, ponevansi dagli andchi poeta-filosofi greci negli
uomini, come appare dal poema di Esiodo intitolato: Le opere e i giorni

(1) V. lib. cit. p«g. 15.

Serie II. Tom. WI. . ,

Ii)(i DKI.I.K. DOTTHINE DEI.I.'akTICA SCUOr.A PITAGOIUCA ECC.

sux aptx fxou'jov k'riv iptdw yivog, alV int yodav - dtti Suu. » Empedocle
iiiimcttcva pure due principii nell'uuiverso, la Contesa o la Lite e I'Amicizia.

0 Wove padre, lutti
Da molti mali lilierar polresli,
Se in mostrassi a ogu'uoin ill quale spirto
Gli e dato usar! (v. 98-98.) (i)

\l)l)iamo gia vetluio come per demoni si vogliano intendere le anime
.In- son destinate ad animare gli umani corpi; onde il desiderio tli Pitagora
mi pare (jui debba intendersi in questo senso, chc sarebbe ulile per
norma dell'uomo nella %ila mortale, che Giove gl'iiulicasse (jual e il de-
inone o lo spirito, che c entrato ad animare il suo corpo quando fece
la sua comparsa sulla terra, e quali ne sono l'indole e le indinazioni e
1'attitudine. II che viene ad cssere lo stcsso chc il Nosce te ipsum dcgli
intichi, cognizione che I'uomo non poo da sc solo acquislare cosi facil-
niente e per cui gli gioverebbe avere gli acconci mezzi dalla divinita.

Rincorati. Diviua
Specie d'uomini v'ha, cui sacra cd alta
Natura il lutlo addita , a' quai simile
Ore in parte sia tu , quel cbe or t'impongo
Pernio terrai , te risauando , e I'alma
Addur potrai da quesli mali in salvo (v. 18-463.)

/' quai simile. - Passo intricato, a sciogliere il quale, come si e

no-

tato nelle varianii, alcuni critici si sono appigliati ad una nuova Lezione.

■o'

lo seguo I opinione di lerocle, il quale interprcia cosi: « Delia societa
Jegli uomini divini , se noi alquanto parlecipiamo, il dimoslrcrcmo atte-
nendoci alle opere buone e alle scientifiche contemplazioni : per le quali
soltanto I'anima umana si guarisce e si libera dai travagli di quaggiu ,
facendo passaggio a divina quiete. »

I) II Banditti: " Giove padre, - Da molti mali o tu libera lutti, - O a lutti mostra quai e il
lor demomo. » Lasciando da una parte questo demanio, il quale moslra come il traduttore mal
upeese ucinene allrimcnti daU'inlricato Inogo del lesto, egli c da notare die il Banditti aaguj uo'allra
fiinle da rue fu appie del lesto indicata e gia era stata pure seguila da lerocle

hi D0H1 BICO i Ml.r.i.iw i or

Ma diii cibi li aslini, eke » la pia uoli
lo feci, (v. j 04-1 03.)

Allude ad atari ammaestraftienti, che aoi pin non possediamo, ma tuttavi i
poBoama conosccre per la testimonianza di Giambhco: Ma poiche anchi
il nodrimento giova moltissimo ad un'ottima istitozione delta vita, qoando
bene ed ordinatamente abbia luogo, oonsideriamo che cosa anche into

a queslo egli (Pitagora) abbia stabilito per lcgge. Tra i cibi intenunenU
cgli ilisapprovava quelli, che son cagione di raitosita e * I i torbamento;
al contrario approvava e voleva si usasscro quelli, rhe fonnano la boona
eostiluzionc del corpo e lo tengono asciutto. Ond'cgli pensava che anchi
il milio fosse utile come nodrimento. Del tutio poi ripudiava quei cibi,
da cui abborrono gli dei, come quelli che ci allontanano daUa lamigliai ii.t
con loco; e pec altro raolivo da quelli che si dicono sacri voleva < In
i suoi si astenessero, essendo essi degni d'esser tenuti in onore, ma Don
acconci al comunc uso degli uomini; e da quelli pure che sono d'osta-
colo alia divinazione li esorlava a tcnersi lontani , e da quelli che im-
|n(liscono la purczza e la castila deU'anima o l'abito della temperanza
e della virtu (i). »

E ben I'appiglia allor cbe I alma
l'urgar til brami c a libtrla rilrarla; (v. tos-«06.)

Letlerahnente : « Nelle purgazioni e nello scioglier I'anima ben discer-
nendo ed intorno a ciascuna cosa ragionando: » le quali parole nelle put

gazioni o purijlcazioni (i'v te xaSap/xcf?) alcuni inlcndono in queslo s

die alludano ad un'altra opera, o ad atari precctti di Pitagora intorno
alle medesime puriflcazioni (2). Di tali puritit a/.ioni pilagoriehe noi tro-
riam pure an cenno in Giambbco: « Ripntava Pitagora, che anche la
musica mollo giovasse alia sanitii, se alcuno la usasse in modo conve
niente; che non era solito ricorrcre a tal generc di pnrificoeione N
molta cura; alia quale purificazione cgli dava il nonic di medlCUM tail.
per mezzo della musica. Ai soavi conccnti di qucsta si appigiiava |">

(I) Vila di PH. c. xxn.

(3) Cosi il Bandini: « Uai cilu asliinli, quei the noi dicemmo - Nolle |iuntkazioni c n<-ll;
cura - Dell'aliua, disccrnendo unu dall'allro; - E in ciascheduna cosa tu ripensa

I08 DBLLE DOTTRINB DEI.i/anTICA SCUOI.A PITAGOIUCA ECO

nella stagione * I i primavera. Colloeava nel mezzo uno, che suonasse la
lira, e intorno a lui sedevano a cerchio quclli, che erano capaci di soave-
mente cantare. I". cosl, quello sonando, ei cantavano concordemente alcuni
peani, per cui pareva pigliassero diletto e divcntassero concordi e ben
composti Era lorn. Ed anche in akro tempo si servivano cssi delta nmrica
in luogo di medicina, e vi erano alcuni eanli composti per le allezioni
dell aniiiia, per gli abbattimenti di essa e i rimorsi , ehe si ripulavano
di grandisaimd aiuto, ed altri ancora per le ire e gli sdegni ed ogni simile
mutazione dell'anima. Usavano anche danze e per istrnmento adoperavano
la lira; che le tibie egli stiniava slruinento sfaeciato c da spettacoli e ehe
non avesse punto un suono degno d'uom libero. Si servivano pur anche
di detti d'Omero e di Esiodo, scelti acconciamcnte per rimettcr l'anima
sulla buona via (i). »

E, quale auritia, la miglior senlenza
In alto loca sovra lei. (v. 107-408.) (2)

Qui esorla it poeta i suoi discepoli a volere, dopo avere ben ponde-
raii i diversi parliti, che si presentano alia loro mente, ed essersi appi-
gliati al migliorc, far di questo la guida e la norma delle operazioni
dell'anima loro. La immagine dell'auriga, che cpii si ritrova, fu adottata
e piu ampiamente svolta da Platone in quel leggiadro mito, di cui egli
onio il suo dialogo che ha per titolo il Fedro , nel quale parlando dello
slalo delle anime segue in parte le dottrine tie' pitagorici.

Se, il corpo
Abbandonaiido , volerai uel libero
Etcrc , aliora un immortal sarai ,
Non pin mortal, ma incorruttibil niiiue. (v. ioshii. )

Intorno alle diverse condizioni delle anime de1 buoni e dc' cattivi dopo
la morle, secondo le dottrine de' pitagorici, trarro pure gli opportuni
schiarimenti da Giamblico: « L'anima, che e mighorc, abita cogli dei

(1) Ibid. c. xxv.

(8) Bandini: ■ Oltimo auilga «u pianlando il senno. ■ Come sc gli auilglii si pianlassero a mo'
degli alberi o dcgli aguli. Senno poi non basta a voltaic )•»««' ipfamv del greco.

Ill DOHEMICO I in i.i.in \. 1 0Q

e si aggira pel ciclo e le tocca in sorte una fine migliore; qaella |»oi,
che non si astenne da opere ingiuste ed £ piena di Racrilegi e di empieti
venendo ai tribunali, che sono Botterra, incontra la pena che ella merita.
Percio e necessario che di tutto si faccia per possedere nella vita la virtu
i- la prudenza; che" Ix-llo e il premio e quel che se ne spera I I > « - t ■
grande (i). » Con lui s'accorda Diogene Laerzio: l-c- amine pure
diceva Pitagora) essere condotte ne' luoghi piii alii, e le impure nor
&ccostarsi a questc, ne I una all'altra fra loro; ma starsene legate in istrette
catene sotio il governo delle Erinni (2). » \ltrove ho gia recata in mezzo
la tesiimonian/.a di Plutarco riguardo alia credenza <!*■ pitagorici interna
ulle uniinc de'morti, c quella di Diogene Laerzio, dove tocca dell'opi-
nione, la quale voleva Pitagora autore della metempsicosi. II perche, pin
nulla rimanendomi da aggiungere al gia detto, pon-6 fine a quests mia
interpretazione , nella quale, se non ho potato recare maggior luee alia
OSCUra materia, di cui discorreva, ho almeno cercato di raccoglieie in
uno la piu gran copia, che per me si poteva, degli avanzi della dottrina
pilagorica relativa ai versi tl'oro, e di porgere ad altri forse il mezzo di
megtio illustrarli.

(1) Prolrcptico , c. XIII.
(S) In Pit. ill. 31.

iiiirnii:\s gemvois imdits

I'n'l I >

GENEALOGIE BISTORIQ1 I

DE LA MAISON SOIVERAINK DE SAV01E

DEPOTS LB DOOZliHI SlftCLl ICSQU'aI QUIKZlftttl
r m

N. &D0UARD MALLET

l.us dans la seance du 0 mars 185G

PRELIMINAIRES

IXiM'herclici' le nom, la naissance . le manage, le deces des indrridns,
eonstater la date de ces actes capilaux de la vie luuiiainc, suivre ainsi .
travers lcs ages la se'rie descendante ties generations, !«• lien de la filia-
tion et Les ramifications 'lcs families, recueillir le tout en I'appuyanl de
preuves authentiques, tel est l'ohjci de la ge'nealogic.

Son importance s'aecroit quand elle a a s'occuper de personnes on de
families (jui out jou(; un rule dans leur temps, ou occupe ane position
important!- dans leur pass

Elle s'eleve a la hauteur de veritaldcs questions historiqnes, lorsqu'd
s'agit d'etablir la serie des maisons souveraincs ou dynasties, la suite ei
favencment des Princes regnants dans chacune d'elles.

En effel . le jour qui voit finir on regne, est en meme temps celni
({ui en voit eommencer un nouvcau, d'apris la inaximc fondamenlale de
la monarchie hereditaire, qui veut ipie le pouvoir royal, comme Urate
autre succession, passe iuimcdialemenl , el sans interruption ni iiitcricimc.

113 DOCUMKNS GENEVOIS INEDITS ETC.

du Prince mourant a son heritier direct, maximc que lc vieux droit pu-
blic tradilionnel iranrais avail revenue de la formulc si vivc ct si caracte-
ristiquc: /.<* Hoi est mort , vwe le Roi!

Or an changement de regne est d'ordinaire, ct etait surtout jadis, le
signal dun changement dans l'ordre politique, dans les pcrsonncs, dans
les choses, dans les ide'es ou les vues gouverncmenlales , dans la marche
des affaires d'un pays. Tantot e'est un accroissement de lone , tantot an
contraire un affaiblissemeht qui en re'sulte, tantot une impulsion plus
rapide, lanioi un ralentissement on une direction nouvelle, toujours
quelque modification plus on moms significative: deux mains differentes
el successives ne sauraienl, fussent-elles animees du meine esprit et se
trouvassenl-ellcs dans les memes conjonctures (ce qui est loin d'etre
toujours le cas), tenir d'une maniere absolument identique les renes de
I'Elal.

Alors done qu'il s'agit d'appre'eier dans ses circonslances, dans ses
causes ou ses resultats, un e've'nement politique ancien, arrive a une
epoque voisine de celle ou le pouvoir supreme a passe d'un Prince a
son successeur, il importe de savoir s'il s'est accompli pendant le regne
qui allail linir, ou an commencement de eclui qui l'a suivi, s'il a etc
la derniere expression de fun, ou an contraire le debut de I'autre.

Combien n'y a-t-il pas de fails historiques dent lc motif ct la tendance
echapperaient, si l'on ne savait pas quelles etaient les alliances inatrimo-
niales conlraclces par les souverains qui ont ete appelc's a y prendre
part) leurs liens de parenle avec d'aulres dynasties, I'age des Princes
i-egnans etc.? Ce sont la tout autant d'clemens essentiels , dont 1' absence
est comme un voile qui empeche de discerner les mobiles qui ont dirige
les acteurs du dramc de I'hisloire, d'en pe'netrer le veritable sens.

Ce n'est pas tout que d'etre au courant des details ge'nealogiques qui
concerncnt personnellement les Princes qui ont regne. II faut encore t;l-
cher d'en savoir autant pour les princes collalciaux , pour cenx qui ont
de en ligne de succession. Ola importe specialement pour l'histoire du
moyen age, car alors les puine's des families princieres etaient ordinaire-
ment investis d'apanages, dans lelendue drsqucls its jouissaient d'une
veritable souverainete, sous la reserve de riiominage en faveur du chef
de la dvna lie, qui demeurait le suzerain de ces petits Elals demembres
de I'Etat principal.

Mais ces fails, ces dates que des registres authentiques , e'tablis par

PAn KDOUAIU) MALI I I . I I 'I

la civilisation moderno, fournissenl mainicuanl ponr tons Irs cstoyens sans
exception, sont difficiles a constater, m£me poor les phu grands person-
nagcs, dans ces temps anciens ou 1'on nc counaissait point ce que until
appelons maintenant Its antes </<• Pdtat civil, on la filiation des pus hantea

families ne se conslalail (pic par tcmoius, ou I liisloirc cllc-meiue ii'i-lail

]>oint en etat de suppleer toujours convenablemenl h cette grave tacune.

La maison de Savoie, en particulier, n'a pas eu d 'liisio'ue qaekpu
peu suivic refugee avant le tguinzieme sirole, et les travam tres-impar-
fails (pour ne rien dire de plus) de ses premiers clironiqueurs, n'ont
gueres fourni de renseignemens precis ponr etablir d'une maniere positive
et sure la filiation des Princes qui avaicnt vceu jusqu'alors.

II est inutile de rappeler ici les divers travaux fails snecessrresneat
jusqu'au dix-septieme siecle pour arriver a fixer la genealogie de I'ilmstre
Maison de Savoie. lis furent tous rccueillis, completes, rectifies, <l> vc-
loppes dans la grande I/istoire publiee par Guichenon en 1660. On pent
regarder ce savant conime etant parvenu a coordonner cette geneakune,
de maniere a en faire un ensemble generalcnieni appuye de preuves, el
a-peu-pres aussi satisfaisant que le permellaient les materiaxn qu'il avail
a sa disposition.

Mais quclque laborieux que fiit Guichenon, queUpu- aide qu'il ii'u
obtenue dans ses travaux, quelque attention speciale qu'il cut apportec
a la partie ge'ne'alogique de son Histoire, il ne pouvait pas lout ren-
contrer et tout connaitre: il s'en fallait de beauconp qu'il rni explore
toutes les sources qui existaicnt dans les archives de la royale dynastic
dont il faisait l'histoire, el dans cellos des ctablissrmrns religieux 011 il
avait acces.

Aussi ce sujet a-t-il ete repris de nos jours, a relic rcmnrquaMe epOCJM
de large developpemcnt intellectuel , ou Ton a de Ionics parts abnrdo
l'e'tude approfondie du passe avec un redoublement de recherehes coa-
sciencieuses et imparliales, de labeur infiitigable el d'investigations e"clai-
re'es. On a inicrroge des doeumens jusqu'alors a-peu-pres dVdaignes .
comme les virus comptes-rendns financiers et administratifs, les proto
coles des notaires, etc. On a mis an jour une (bule de chartes ineclites,
et on a retrouve ainsi beaucoup de faits et de dales precieux pour la
genealogie.

Pamii ces travaux, qu'il soit permis a mon amitae* de citer l'ccuvre
d'un jeune savant qu'nne mort prematuree a enleve' aui lettres et 1 son
Serif. II. Tom. XVI.

I I j DOCUMENS GENF.VOIS INEDITS ETC.

pays, M. le marquis Felix Garron de S' Thomas , auteur des Tavole ge-
neahgwhe deBa real Casa di Savoia, publiees a Turin en 1837.

De meme que Guirhenon avait, au dix-septieme siecle, resume les
Lravam de ses devanciers, de meme ceux de I'eoole moderne se trouvcnt-ils
eoordonnes el developpes dans les publications de I'hislorien du Piemont,
M. Louis Cibrario, qui a lui-meme, dans sa Cronologia <Ve' principi di
Savoia rettificata, el dans plusieurs aulres outrages, conlribue pour la plus
large pari aux decouvertcs faites dans ce genre depuis plus de vingt ans.

Maintcnanl que les archives nalionalcs des Ltals de la Maison de Savoie
on! ete assez explorers pour qu'il soil probable qu'elles onl doune a-pcu-
pres loul ee qu'elles pouvaient fournir pour cetle genealogie, pcut-on
esperer de trouver dans cellos des pays voisins quclque chose de plus,
quelques renseignemens qui puissent servir a la completer, a I'eclairer
de quelque maniere?

■Pai essaye de resoudre allirmaiivemcni la question, par des recherches
faites dans les documens originaux qui existent a Geneve.

\ oici cpielle a ete la marehe que j'ai suivic.

■Pai recueilli sans exception tous les renseignemens que j'ai rencontres
soi la genealogie des Princes Savoisicns, du douzieme au quinziemc
siecles. - Je les ai, de meme, tous menlionnes dans la presente notice.

II est clair que, de cette maniere, on obtient une reunion de faits
qui n'ont pas tous la meme valeur scientifique.

Quelques-uns , en elfet, ne font que rcpeter une dale deja connue. -
Ce sont les moins importans sans doule, puisqu'ils ne revelent rien d'in-
connu 011 d'inedit, et que Ic point epi'ils concernent elait deja acquis a
I histoirr. lis ont cependant, meme dans ce cas, une ulilile que Ton ne
saurail contestcr, celle de conlirmer, par un lemoignage contemporain ,
el cependant nouveau pour la science, un fait, une date qui n'etaienl
pas toujours etablis dune maniere irrecusable. Us sont une attestation de
plus qui vient, dans la graede enqueue que le present a ouvertc sur le
passe, corroborer les alleslations antcrieuns.

D'autres donnent une indication diiferente de celles deja existantes pour
le meme fait. Ce sont alors iles variantes plus ou moins precicuses, des
Logons diverses se rapportant a un meme texto, savoir le fait principal.
La critique historique sen aide et les discute, pour constater, s'il lui
esl possible, I'exacte verity, ou pour arriver du moins a la plus grande
\ raisemblance.

PAR I IH)1 Mil. M H.I. hi . I I '.

Quelquefois enfin nos docomens, plus preoieus parcequ'ila tonl unique*
ou premiers dans leur genre, riennent, aprea plusienra riecles, rappelei

el metire en evidence des fails on (lis dates rabbet et deremu :<in-i in
coiuius. lis comblent des lacunes, et conii iltiu-nt pom Inn pari i n'lal.ln
dans lea limiies da possible, le cadre d'un passe* Lointain, laboriensemenl
rccompose en mcttani a leur place Its rares ililms que le temps .1 laisae
subsister ca et la.

Tous ces documens, a laqucllc des irois categories ci-dessus qn ils ap-
parlienuent, constituent autaut de sources originates de la science aeaea-
logi(|uc et liistoriquc: a ce litre ils inerilcut de voir le jour, ilans inn
inaliore 011 les textes n'abondent pas, et epic Ion cherche a 11 lain 1 d'nn
jour special et dclaille.

Ces prrliminaires une fois poses, i'entre en inaliere, me reservanl de
donner quelques details sur les sources auxquelles j'ai puise, au fm el
a mesure des articles relatifs a chacun des mcinbres de la Alaison <li
Savoie dont je ferai successivement mention.

§ I-

LE COMTE AMEDEK 111.

II existe, a la Bibliotliequc puhlique de Geneve, mi vieui missel
(inanuscrit) qui a etc l'objcl d'une dissertation speciale de la part d'nn
savant qui avait alors la direction de cet etablissement, M. Leonard
Baulacre. Quoiquc cetle dissertation remontc a un sicclc el qn'efle ail
ete publico deux fois, ccpendant elle n'esl pas coimue comine olio It
merite, probablemonl paroequ'elle a paru dans des recueils periodiqm s
qui se publiaienl hors de France (le Journal helv&ique de Nenohitd
cabiers de mars et d'avril 1749; I* NouueUe Bibtiothkque germanique
d' Amsterdam, tome vni, 1" trimeslre di- 1 7 j 1 _).

Je me laisscrais cntraincr trop loin si j'avais la pretention de ropro-
tluire ici les argumens a l'aide desquels le savant bUdiollict-airc genevois
■ loi ermine l'age, el ce qu'on pourrait appeler le lieu de naiflSanre du
inanuscrit en question. II me suflira de dire que, se fondant sur un en-
semble de circonstances caractcristiqucs et concordantes, tiroes du fond
encore plus que de la forme, il est arrive a conclure ipio le corps «l«

1 i("i DOCUMKNS GENF.VOIS INEDITS ETC.

ce missel a du etre ccrit au dixieme siecle , el quil doit avoir apparlcnu
a unc eglise de la Tarantaise (i).

En tele de ce missel est, suivanl l'usage , nn calendricr dont le cadre
primilif parail conlcmporain du corps du manuserit. Tons les jours de
lamiee y sont inscrits fun au dessous de l'autre, eommc dans nos alma-
nachs. Dans la Ligne blanche qui est en face de chacune de ces indica-
tions journalieres , on a, aussi suivanl L'usage du temps , ccrit la mention
de la moil, indiquee par le mot obiit, des bienfaiteurs de 1' eglise pro-
prietaire du manuserit, de ceux qui y avaient fonde leur anniversaire,
e'est-a-dire qui avaient donne a cclle eglise un capital on one rente fon-
cierc, pour rcirihuer les prclres attaches a IVglise donataire, charges de
celebrer a perpe'luile une messe anmielle pour le repos de Tame du do-
nateur. Ces inscriptions sont toutes d'ecritures autres que cede du corps
du manuserit, de mains et d'encres differcntes; et il est evident, quand
on considere ces pages, que les anniversaires sont d'un type inoins an-
cicn epie le calendricr lui-meme, el qu'ils y ont ete ajoules a divcrses
dales poslerieures , au fur et a mesure des deces des personnages qui y
sont inscrits.

Les anniversaires de noire missel sont sans date d'annee, a 1' exception
d'un seul: les plus anciens peuvent remonter au temps qui suivit de pres
la confection du livre : les plus recens ne paraissent pas depasser le pre-
mier tiers du Ireizieme siecle. L'anniversaire qui porte un millesime, est
de 1222, et le caractere de son ccrilure parail le mellre parmi les moins
anciens. Je ne crois pas qu'un pale'ographe cxerce trouve dans ce necro-
loge des inscriptions cru'il pnisse rapporter avec vraisemblance a une date
posterieure a celle que je viens d'indiquer.

Reste une derniere question a examiner. Le jour auquel celui dont on
celebre l'anniversaire esl inscrit dans notre calendrier ecclesiastique , esl~
il bien celui de sa mort?

La solution de cette question semble indiquee par la redaction meme
du necrologe , et par la nature des choses.

(1) Baulacrc pense que ce missel apparlenait a la cathedrale de Moutiers en Tarantaise. Mais
eommc eelle-ci elail sous le vocable de S. Pierre ( Besson , Mdmoirc jiour I'/iist. ect-l. des dtoeisti
At Geneve, Tarantaise etc. p. 323), el <|u'on veil par le calendrier du missel qu'il a du apparleoir
> une eglise dcdiee a S. Michel, je I'altribuc plulot au Pricurc de S. Michel-sur-Mouliers, uni par
rarchevef|ue S. Piem II au nmnaslerc de S. Maurice d'Agaunc, el qui flt relour en 1428 a l.i
mense archicpiscopale (Besson, p. 194, 335).

PAH EDOHARP MM. 1. 1 I . II-

Ouand nous y lisons: iiij* idus Octobris. Anno grade in.' cc' xxij:
obiit donnus Bcrtr. tercJmpisoopus Tar. et scilir minis ten ,-t wttnsikut
Iribits, cela signifie natiii-cllcuicul el <lirr1U111.nl que le j des t • I • - toil
le 12) octobre de Tan de grace 133a, est mori Bertraml ureheveque de
farantaise, apres avoir siege six ;uis el trois inois.

II en est <le merae pour les anniversaires ordinaire s sans millesunfl
Ainsi quand on lit: viiij." kal. Marc, obiit donnus Aymo arehtepuetmu
- viiij." kal. Octobris, obiit Boso archiepiscopus ; je nr vois DM qSK 1'on
puisse tradnire autrement, si non que le 21 fftvrier est morl Aimos, >i
le 2^ septembre Boson, tous deux archeveques (de Tarantaise (1).

Voila quel est lc sens intrinseque des mots employes: 0*681 ainsi qua
<i's courtes mentions ne'orologiques ont du natsrellement so sasn toroquc
IT'.glise, voyanl se multiplier les fondations d'anniversaires, voulut en
assuror le service en le re'gularisant au moyen d'ecrita destines a n pet
pclner le souvenir. 1'our premunir eontre tout oubli des desservants qui
sc rcnouvelaienl de temps a autre, elle inscrivit les anniversaires sur ke
i-alendrier perpetuel a l'usage de chaque eglise, colendrier oonsum tous
les jours. Or comme e'est la niort de celui qui a lbml<: , on a I intention
duquel on a fonde un annivcrsaire, qui en est la condition n&essaire.
la base et le point de depart, e'est le jour memo du dcYes qnf Poo doit
rcgulicremcnt cele'brer par un service annuellement comme'moratif. Mors
done qu'il venail a mourir un fidele qui avait fonde* par donation entre
vifs, nu qui fondait par testament, on pour lequel ses licrilicrs, parents
ou amis fondaient un service religieux qui devait clrc pcrprftucllcment
eclcbrc dans line eglise pour le repos de son aiue, on dounaii , t I <:glise
que cela concernail, connaissance positive du jour auquel cetlc moil av.iit
lieu, et c'elait en face de ce jour que Ion ecrivait, sur son calrndricr.
U nom et la fondation dont il s'agissait, avec cette breve, mais espret>
sive formule: die obiit m

Telle a du etre la pratique normale a lorigine des anniversaires, au
moment ou leur multiplication engagea 1'Eglise a en regularisi ar l<: auiiua
par des inscriptions sur ses rcgislres: telle doit avoir etc la pratique ini-
tiale uniforme lies anciens necrologes ccclesiastiques.

11 est vrai qu'il pouvait y avoir quelquefois incertitude sur le jour

(1) BessoD, OuTr. cite, p. 193, WW

1 lo DOCUMBHS GBHETOIS INZDITS ETC.

approximalif: quclquefois l'inscription avait lieu au jour ou le fbndatcui
i lait cult -nr dans l'eglise chargee de fairc les prieres; mais cela ne l'aisait
qu'one difference insignifiante, Quclquefois aussi celui qui, de son vivant,
laisail la donation ncccssaire pour la fondation dun anniversaire , dcler-
minail d'avanee lui-meme le jour de sa celebration independammcnt de
celui futur de son deces (en le fixant, par exemple, a vine cerlaine fete
religieuse). Ces sortes de fixations d'anniversaires e'taient si exceplionnelles
et si peu frequentes, que les ecclesiasturucs charges de les inscrire en
abre'ge dans les blancs cxigus de lours calendriers, ne jugeaienl guere
qu'il valut la peine ou qu'il frit possible de s'ecarter, pour ces cas, de
la formulc usuclle et de style. II leur est done arrive parfois de men-
tionner un anniversaire elabli a un jour autre que celui du deces, en
faisant preceder le nom du destinataire du mot coutumier obiit, lequel
cesse alors d'etre une verite.

Notre necrologe laranlaisicn est-il demcure fidele a la regie primitive
et logique d'inscrire les anniversaires, les obits, au jour vrai du deces1
J'ai lout lieu de le croirc, soil en raison de son anciennete, soit a cause
des deux exemples qui font Tobjet des 'j I et II de ce travail, coinnic
nous allons le voir.

Abordons inainlenant ce qui concerne le Prince mentionne dans le
litre du present paragraphs.

On lit dans le calendrier de notre missel : kal. Aprilis. Obiit Amedeus
Comes. Je crois qu'on ne pent pas hesiter a reeonnaitre la un Comle
de Maurienne ou de Savoic.

Je crois en outre que ce Cointe est celui qui est connu dans Thistoire
sous le nom d'Amedee III.

Je dis d'abord que le missel tnii nous occupe est tout larantaisien ,
eoimne la demontre M. Baulacre, et comme on a pu en avoir un echan-
lillon par les li-ois anniversaircs d arclievequcs de Taranlaisc cites plus
haut; (juainsi il n'y a que le Comle regnant dans le pays auquel ap-
partenait l'eglise qui en etait proprletaire, e'est-a-dire en Taranlaise le
Comte de Maurienne ou de Savoie, qui pouvail y elre ainsi qualiiie de
Comes tout court, sans addition demonstrative du nom de son comte.
Si un Cointe etranger s'etait recommandc aux prieres d'une eglise de
Taranlaise, on n'aurait, je le crois, pas manque en linscrivant au ne-
crologe, d'ajouter a son litre la designation appellative de son comte.
Quand, dans un pays, on dit le Boi sans plus, il est sousentendu i|u<

PAR EDOUARD MAI. I. FT. I li)

c'esl le Roi qui r&gne dans ce pays: ri I'on parle d'un souverrin ftrangei
on a soin de dire quel est I'fitat ou il exerce la supreme anionic. I
specialement quant a notre missel, on y home les noma de dan leuii
autres Comics (qui feront I'objel <l<s deux puragraphes BuivanU): ton
deux sonl des Conitcs de Savoie.

,lc (lis en autre qu'il s'agit d 'Ann-dec III, a fexclusion des deux pre
niicrs \ini;d('-cs. Sans m'engager Lei dans une discussion difficile sur cea
deux Princes, dont le premier nil pas regne dans le sens proprfl du moi
quoiqu'il ait pi is dans quelquea actea le liirc de Comte . puiaque son
jicic lui a survecu sans avoir, ni abdique, ni i ic depose^ - ot donl Ic
second n'a cu qu'un regne ephemere; il me suffira de dire que Ic Aids
de I Ainedee poiie dans notre calendrier an i"aviil, Concorde rigoureme-
incnl avec la date donnce par Guichcnon a celui d \nicdcc III. Cette
coincidence, qui nc s'applique qu'au scul Vnicdcc III parmi les nom-
breux Princes Savoisiens qui ont porte* ce nom, me parait provver d'une
inaniere suffisante que e'est bien de ce Prince qu'il s'agit dans I'anni-
\ersairr ci-devant transcrit.

Notre document n'a done pas Parentage de metlrc au jour one dad
inconnue, mais il confirme d'une manicre entiereinenl satisfaisaulc une
dale mcnlionnee par un historien, Guichcnon (tome i, page 22N), cjui
ue faisail pas eonnailre la source originate a laquelle il avail puise. Pour
des temps aussi recules, dont nous sommes scparcs par plus de s.-pi
siecles, e'est quelque chose qu'un document conlemporain incdil , qu'on
peut considerer commc authentique.

Suivant un usage general, surloul pour les cpoqucs recnlees, le ncrro-
loge n'indique que le jour et le mois, mais non launee du deces: c Clait
clli-i -livemcnl toul ce que le clerge attache a l'eglise deslinataiie avail
hesoin de savoir pour la celebration annuelle de I anniversaiie. Mais I aimec
de la mort d'Amcdee III peut se determiner a L'aide des historians de
la croisade dans laquelle ce Prince succomba.

MM. de S. Thomas et Cibrario ont judicieusement adopte comme telle
lannee ii'|(S, plutol que Tannee i«49 indiquce par Guichcnon.

• 20 DOCl'MENS GKM.VOIS [HEDITS ETC.

1.1 i nil l l III lll'.l l: l 111.

On lit dans le calendrier du missel que je viens de citer, In meniion
suivante: iiij° norms Marcii. Obiit IJiunhcrtus Comes Maw . « le 4 mars,
est mart Humbert, Comte de Maurienne. »

M. Baulacre, dans la notice qu'il a consacree a notre missel, atlribuc
cet anniversaire a Humbert I, dit aux blanches mains, par le seul motif
que Ion n'a pas ajoute d'adjectif qualilicatif on de nombre ordinal indi-
quant que l'Humbert mentionne au necrologe ne soit pas le premier
du nom.

II serait precieux, sans doute, de savoir ainsi le jour precis de la mort
de ce mysterieux fondateur de l'Etat et de la dynastie de Savoie. Je ne
puis cependant pas admettre que celte opinion soit fondee.

Generalement, on ne pent considcrcr comme une regie positive I'usage
d'aiouter au nom d'un Prince une epilliclc, une designation individuclle
ou un nombre ordinal pour le dislinguer des autrcs Princes liomonymes
de sa race. Les Souverains eux-memes, dans leurs propres acles, ne le
font gueres, meme de nos jours. Et quant aux tiers, la coutume de de-
signer les Princes regnans liomonymes par un nuine'ro d'ordre n'a pu s'in-
troduire et ne s'est introduite effecli'venient que lard, alors que la fre-
(juente repetition des memes noms a risque d'occasionner de la confusion.
Lorsque ce retour des memes noms n'e'lait pas encore multiplie, on ne
sentail pas le besoin d'adopler des designations destinees a dilferencier
les indiviilns: en un mot, cet usage est inconnu dans les temps anciens,
et ne s'est introduit que tard. II est poslerieur a l'epocpie et au ma-
nuscrit qui nous occupc : nous venons de voir au paragraphs precedent,
qu'Amedee, III du nom, y etait designe sous la seule denomination <!<■
Amaleus Comes.

Specialement, en matiere d'anniversaires, on se boniait, dans ces siecles
recule's, a inscrix~e au necrologe le nom et la qualite de celui qui venait
de mourir. A ce moment, aucun doulc sur l'identite n'etait possible: il
s'agissait d'un Prince que tout le monde avait connu, et dont chacun
savait la mort recente: c'etail le seul qu'on put avoir en vue: aucune
confusion n'etait possible, alors du moins, avec un predecesseur dont

PAR KDOUARD MAI.I.I T. I .|

I'anniversaire etait deja fixe el celebre dcs tongtempfl 1 DM autre date,
raoins encore avec un successcur \i\ant, cpiand incme ils auraiiiii port
le raeme nom: I'utihte dune qualification distinctive dc ><• nuaail tenor
qua la longuc, en eas de rciour d'un menu nom: or, dans notre mi--il.
on n'a jamais eu a mscrire deux Princes homonymes.

Reclicrchons done quel est l'Hnmbert dont i] s'agU dans I'anniversaire
ci-devant transcrit, en nous degageant de I'idee qu'il ae poisse s'a-ir que
de Humbert I, par eela seul qu'on n'a pas ajoute' a son nom un namero
d'ordre on un surnom dislinctif.

Or en consultant 1'histoire de la Maison de Savoie, on trouve:

i° Qu'elle n'a found que irois Princes regnans da nom de Humbert,
savoir Humbert I, aux blanches mams, au onzieme siecle; Humbert II,
le ren/oree, au commencement du douzieme siecle, et Humbert III, le
saint, vers la lin du meme siecle;

a" Que l'epoquc du de'ees de Humbert I est incerla'inc quant a lam
inconnue quant au jour;

3° Que Humbert II est mort le i{ des kalendes de novembre ( ic)
octobre) no3, suivant le martyrologc de S-Jean de Maurienne;

4° Que Humbert III est inort un .\ mars, selon Guichenon, qui n'in-
dique pas la source a laquelle il a puise ce renseignement. - Or c esl
pre'eisement le jour donne par noire missel pour Xobiit de sun Htanberttu
Comes Maurianensis.

La rigoureuse coincidence entre ces deux indications, me parait prouvei
demonstrativement (pie e'est bien de Humbert HI qu'il B \ a^it.

\joulons <pi'un document recemmenl public par les soins de W. Cibrario,
le Necrologc de VAbbaye d? Abandonee en Chabfais, nous donne auari,
au 4 mars, la mort d'un Hwnbertus Comes Sabaudie. Cet anniversain
ne peut concerner que Humberl III, soil a cause de I'identite de date,
soil parceque, du temps de Humberl II, cette abbaye n'exislail pas encon

Concluons que si noire manuscru ne revele pas, pour le deces de
Humbert III, one dale inconnue, il fournil au moins one utile confir-
mation d'une date qui est maintenanl duemenl clahlic par I accord <\<-
deux neeroloses cites avec l'aulorite de Guichenon.

Voila quant au jour du de'ees : voyons maintenanl quelle en est lam

Guichenon donne sans hesitation comme telle I'annee 1188, Mais o
lnillesime est convaincu demur par un document recemmenl publie
par M^r \. Billiet, archeveque de Chambery, date du ao octobre n^
Serib II. Tom. Wl. ",;

I 13 HOC I'MF.NS GBSEVOXS lNllllTS ETC.

el qui prouve qu'alors If Gomte Humbert vivait encore (i). - D'autre
part, one rharle du r" avril tl8g prouve (pic ce jour la le trone sa-
voisien etaii oceupu par If Comte rfaomas (a). La mort de Humbert III

doit done SC placer fiilrc ccs deux If lines ; c I en encadranl le jour fourni
par lis anni\ e rsaiivs , rnlie les deux eliarli s sus-inenlioiinccs , on est
.nnene a conclure avee precision que ce Prince est decode le \ mars 1 I 8i).

§ III.

LE COMTE THOMAS.

On lit, toujours dans lc necrologe laranlaisien menlionnc dans les deux
paragraphes precedens: Kal. Marcii. Obiit Tomas Comes Sabaudie « Le
i" mars, est mort Thomas, Comte de Savoic. »

Get anniversaire est ecrit deux Ibis: I'ecriture, I'encre nicinc en pa-
raisscnt plus recentes que eelles d'aucuu des aulres articles de eel obi-
Inane. Enfin le nom de Sabaudia, employe eomme denomination dn pays
.luque! s appliquait le litre comilal des Princes dont nous nous oceupons,
est dun usage plus recent (pie eelui de Comes Maurumensis , que nous
voyons encore employe pour designer Humbert Til: il s'agil done dun
Prince dune date moins reculce.

lei I'incertitude a' est |>as possible: il ne peut s'agir que de Thomas,
ie seal de ce nom et de cette famille qui ail ele reellement Comie de
Savoic, ft qui sc tilrait en consequence Thomas Comes Sabaudie, tandis
que le fils el le petil-fils, qu'il a ens, qui sc sunt appeles Thomas, n'ont
in (pie des apanages dependans du comi/nliis Sabaudie , el ne se sonl
jamais qualifies que Thomas de Sabaudia, Comes etc.

Les gencalogistos n'ont pas, jusqu'iei, emmu el determine, du moins
avec precision, le moment de la mort dn Gomte Thomas. Guichenon ,
< l.i us son icxte , apres avoir cite un dernier tilre emane de ce Prince,
donne a Picrrc-ehalel en mars 133-2, dil qu'ensuite il passa les inonts,
s'arreta a taste, et \ mourut (3), el il donne la date de novembre ia33

i M naumenla hifloriac palrino, cliarlarum torn, n, col. 1140, n" 1643

cntu buloriae patriae, cbartarum tnm. i, col 950, n° 644.

.< Hist geneal do la Maisoo dc Savoia, lorn I, p. 250.

TAn knoi'Aiw M m i i i i ■ .'.

au plus anciea litre qu'il cite de xiii lucoesaeur Le Comte lmddee I\ i .
Settlement, en marge de la premiere de cea mentions, •<■ tromenl ess

mots, ay/ mart, 30 Janvier [a33, sans indication il aiirimc sounc. - Le
marquis ile S. Thomas a adopts, avec cpelqne donte le millenmc

ia33, mais sans aucune indication de jour, ne regardant sans douse pas

( onime suHisannnent probautc la unte margiualc de GuicbefMB. - \iicim

document a moi connu o'est renu supplier a cette lacune, si ce n'esl
celui i|ue ie publie aujourd'hui.

J'csliine (|ii enlrc la note, sans origine COnnue, glissre, on ne sail d'apres
quoi, dans la marge de Guichenon, et L'antorite' da missel tarantaisien,

il n'y a |>as a liesitei', et que Ion iloit considrrer le deees ilu Comte

Thomas comme ayant eu lieu an rr mars.

Quant a lannee, elle se Irome determiner dune rnanicre satisiaisanle

i° Par la charte ilc donation Bute a I'Abbaye de Hautecombe par le
Comte Thomas le ."> des nones [3] mars i a3a , rapportee dans le magni-
lique ouvragc que le gouvcrnrment de S. M. le Hoi de Sardaigne a pu-
blic a Turin en i8.{3 sous le titre de Stoi-ia e descrisuone deOa I!. badia
it Altacomba (docum. ix, y. t5g ;

2° Par la charte du 18 mai ia33 publiee dans lis Monumeata hi.\t»-
riae patriae^ Checrtanim, torn, n, col. i38a, qui constate qu'alors deji
\iniil<e 1\ rrgnait, et etail litre Comes Subaiiilic.

Enlre ees deux dales, il 1M a qu "un l" mars, celui de ta33, auquel
on pent rapporter sans hesitation la date clirrclicr.

§ IV.

LE COMTE PIERRE II, SURXOMME LE PETIT CHARLEMAGNE.

Ici, j'aborde une autre source genevoise de doeiimens pour la genea-
logie de la MaisOB de Savoie : e'esl le livre tics i/nnh'crstiirrs qui se er-
lenraient dans S'-Picrre cathSdrale de Gvn&ve, el qui appartient :i la

Ribliotliequc pubUque de eetle ville (2).

Ce manuscril forme un gros volume en parehemm. II commeaoe pau

(1) Eodem loco, p. 9(58.

(S) II Dgure sous le n° 149 lies uianuscrits francaU (Senebier, Catalogue del manuKTiU Ar la
Biblioth. de Geneve, p. 390) qooiqn'il soil cxclusWement laun

i a i pocumens genevois inkmts etc

mi calendrier ou les jours du mois sont marques d'apres la computation

romaine (calendes, nones et ides), et ou sont inscrites, a leurs dates,

les Teles fixes (|ui se eelebraient dans 1'Kglisc de Geneve.

Vient ensuite le neerologe, obitnaire on registre des anniversaires. Tl
est Tail jour par jour, chaque jour occupant l'un des cdtes d'un feuillet.
II \ a des jours qui eoni])lenl jusqu'a 9 anniversaires: sept seulemeiiL
son! resle's sans inscription de ee genre jusqu'en if)22, epoque a laquelle
ils s'arrelenl.

Le plus grand nombre des anniversaires, ceux qui sont inserits les
premiers de chaque page cocaine Les plus anciens, sont «'-«-i-iis d'une seule

el uiciue main, dont on leeonnait faeilcincnl Le cararlerc: e'est celle d 1111
chanoine de Geneve, qui sc noinme lui-meme a la fin du mannseril , en
ees lermes: Petrus Chartresii, canonicus Gebenn., scripsit heme regulam
pro utUitate et commodo luijiis ccclesie, cujus vita sit laudabilis apud
Deum et homines . Amen .

Cliarlrier a evideinmcnl reeopie lout dune fois et mis au net un ancien
obitnaire qui n'exisle plus, et son travail a en lieu enlrc les annees 1378
el 1 388: en effet, l'anniversaire de l'e'veque Guillaume de Mareossey ,
mort au commencement de la premiere de ees deux annees, est de sa
main, et ceux de L'eveque Ademar Fabri et du prevol Guillaume Dn Lac,
d(;cedes lous deux en i388, sont d'autres mains, commc. toutes les nom-
breuses additions a la parlie primitive du manuscrit. Les anniversaires
ecrits par Chartrier sont (a deux exceptions pres) sans millesime: au
qninzieme siecle, l'anne'e y est frequemment indiquee; la redaction de-
vient plus detaillec; quelquel'ois memo on transcrit en entier l'acte de
fondalion.

On lit dans l'obituaire que je viens de decrire: xvj. Kal. Junii. Obiit
Petrus Comes Sabaudie, pro cujus (innivcrsario xxij . solidi. «Le 16 des
kalcndes de juin (17 inai ) est mort Pierre Coinle de Savoie, pour l'an-
niversaire duquel (le chapitre recoil annuellement) 22 sols. »

C'est le correspectif du legs de 20 livres fait par le testament du Cointe
Pierre a l'eglise de S. Pierre de Geneve (1): la somme avail etc placee
un peu au dessus du denier 20: elle produisait 5 '/, p. °/0-

Nous abordons ici une (piestion enlouree de quelque difliculte, a cause

[1) Guiclienon. [list <ic Savoie, Prcuvcs, p. 75.

PAH 1 . IK > C ■ Mil) M M LET. la5

des documens discordant que nous renoontrons sn> die, cette <\>- savou
posilivcment qimml est « It ;><:< l<: le Comte Pierre.

L'annee de ce deccs n'csi pas douteuse: e'eat ia68, car on a del
actes emaxuis da Comte Pierre da tnoia de mai ia68, el on en a de son
saccessenr le Cerate Philippe da dumb de Beptembre de b auhna aanec
■ Reste done la question du jour.

Suivant Guiclicnon, le Comte Pierre snail morl le 7 join: ce teratl
trois semaiaes plas tard que la date da 17 mai, indiquee par le aecro-
logc genc\ois: ce savant oe nous (lit pas a quelle source il a poisd cette
indication.

Cherchons si quelques documens conleinporains pearent turns gaidei
eatre res assertions contradictoires.

I en trouve deux: ce sonl deux obituaires ecclesiastiqu.es.

Le livre des anniversaires de l'abbaye d'Abondance, ddja cite, porn
an 7 des ides (ou 9° jour) de mai: obiit . . . D. Petriis Comes Sabaudie (i).

La chronique de l'abbaye de Hauteromhe porlc: A. />. 111." ee." Ixviii.
ilecimo septimo Kalendas Junii (16 mai) /nit hie tuniulaltis illtistn
slrenitissiiiius vir D. Petrus 7101ms Conies Sabaudie (2).

Voila done quatre documens, et aussi quatre dates dilli-rcntes:
Le g mai, necrologe d' Abondance
» 16 » i) de Hautecombe

)) 17 » » dc Geneve

» 7 juin suivant Guiclicnon.

Ecarlons d'abord le premier de ces documens: la date du »j mai, qu'il
donne, est e'videmmenl erronee, puisque Ion conserve dans les archives
royales de Turin le codicille teslamrnlaire da Comte Pierre, date* du
lundi des Rogations 1268, lequel, cette annee la, l'ul le 14 mai, e'est-
a-dire cinq jours apres cette pretendue date de decesl

Nous restons done en face des trois dales des i(> it 17 mai et da 7 juin.

Remarquons d'abord combien les deux premie* res, sans s'aoeorder pre-
cisement, se serrent eependant de pres: leur rapprochemeni (brme deja.
ea leur lavcur, la reunion numcrique de deux presomptions contre une.
el leur de'saccord rentre dans ces limilcs d'errcurs de cliillrc ou dc jour,
prcsquc d'heures, qui, lorsqu'il s'agit ile messages iransmis, probable-

(1) Monument.! Iiistoriac patriae, Scriptorum tomus 10, col. 36-1.
i) Ibidem.

126 DOCUMEWS SBNBVOIS INr.niTS ETC.

ment de Douche, a I'eglise chargee d'enrcgisirer lc deces pour fixer dc
futures celebrations d'anniversaircs , se commcttent et s'expliqnenl birn
facilcmenl.

Nous connaissons posiiivement et entierement les deux obituaires on
clironiques qui donnciil les dales des 16 el i- mai: nous savons que ce
sont des doeumens aueiens , cniilcmporains mi a-peu-pies, sincercs, dignes
de foi sauf les chances d'erreur inseparables de tout ce ojui n'est recueilli
qu'au bout d'un certain temps sue les leinoignages des autrcs: oe sonl la
des ciieoiislances dc nature a determiner la conftance des criliques les
plus scrupuleux. On ne pent pas mettre en balance comparative avec eux
la date donne'e par Guirlienon, qui ne cite pas la source a laquelle il
a pniae.

La clironique de Hauteeombe tire line importance loulo particuliere
de la circonstance ([u'elle e'mane dc la maison religieuse qui a recu la
dcpouille mortelie <lu Gomte Pierre; et cela en vcriu de sa volonte ex-
presses consignee en tele de son testament: on a du mettre un grand
soin a noter exactcincnt le jour on Hauteeombe a recu ce precieux depot.

En fin Les acles authenthrues des dernieres volontes tie ce Prince viennent
encore corroborcr les presomptions d'exaclitude des necrologes de Haute-
combe el de Geneve, et monlrrr que e'est bien aux environs des jours
du mois de mai qui y sont indiqucs qu'il a du finir sa eai -riere. Le testa-
ment est du jour de S'-Jean-portc-latinc , soil le (i mai. Le Coinlc Pierre
v declare n etre malade, et prevoir 1c cas de sa moil (tmgri cdrpore,
praevidere mortis casus volentes). » En consequence, il dispose de ses
Klals et de ses biens. Iluit jours apres, lc 14 mai, il fait un eodieille
par lequel il de'rogc a son testament pour augmenter la consistance des
f.tats Savoisiens essenlicls cpi'il laisse a son frere, aux depens ilu legs
c[u'il ax .;it d'abord fait a sa fdle unique, devenue, par son manage, nne
Princesse etrangere. Cette disposition ressembie beaUcoup a une influence
exercee ou a des reflexions fakes in extremis, pour assurer, comme le
tcsiateur lc dit lui-nicinc, trtmqirillitatem et concordiatn successorum no-
strorum et to/ins Sabaudie romitatus. Ce eodieille derogeant , a lmit jours
de distance, a un testament solennel , monlre l'urgencc delermince par
mie inort imminrnle: il est done pins vraisemblahle quelle est survenur
deux ou trois jours plus tard, comme I'indiquent les obituaires de Haute-
eombe et de Geneve, que d'admettre, avec Guichenon, un intervaJle de
vingt-qnatre jours, sans qu'ancune nouvelle disposition inlervienne de la

PAH BDOOABB mm il r

part cle ce Prince qui, portage entre one affection el on principe, avail,
en lmit jours, si gravement modifie' bos premieres intentions:

Je crois done que, en Bakie critique historique, on doil adopter l'opi

nion que le Coinle Pierre esl «i»;cci l<: le 1G011 le 17 inai , plus probable
uienl le premier de ees ilcu\ jours.

Resle enfin unc dernierc question: OU ce Prince a-l-il ees.se de \ i \ ■ .

L'ancicnnc elironiqiir I'ranraisc de Savoie, el aprcs elle ( iuielienon .
discnt que ce lul dans le chateau de Chilloo an j>a\s ile Vaud, Mir le
lae de Geneve. - Mais si Ton I'ait attention que le codiciUe deja cite <•>!
fail ((pud I'ctram castellum le ij mat, el que deja le (> mai le « petal
Charlemagne n ciait assez malade pour prendre ses dernieret dispositions
en vue de sa mort prochaine, on sera conduit a conclure que c'est an
chateau de Pierre-chalcl sue le Rhone qn'il a lini ses jours.

Hue autre circonstanoe conurme cette maniere de nir; c'est que ce
Prince rut, aussitdt aprcs sa mort, porte el enseveli, tumulatm, a Haute
combe: or ce monastere n'est, en passant le Rhone, qua environ on
myriametre de distance de I'ierre-eliatel : la distance qui, meuie en ligne
ilroile, separe Chillon de Hautecombe, est environ dix fbis plus conside-
rable. II esl malerielleinent impossible qne lcComte Pierre, liU-il menu-
en parfaite saute, fit le ij mai un acte a Pierre-chttd', alhit de la a
Chillon, et en iut rapporte a Hautecombe le surtendemaia. C'est done
u Pierre-chdtel qu'il a du mourir, pour Tire ensuite porte, wns retard,
suivant ses dcrnicres volontes, a l'abbave voisine de Hautecombe 1).

§ v.

LA COMTESSE AGKES DE SAV01E.

Le uecreloae de S. Pierre de Geneve porte. Hi.' kka jfugusti. Obut

Agnes Comitissi( Sahaudip pro cuius anrmersario sexx. nlldi. •< I.e I
des ides [11] aout, est morte Agnes, Comtesse de Savoie, pom- I'anni
versaire de laquclle (le eliapilre recoil annuellenienl ) 3o sols.
C'est Agnes de Faucigny, reuve <lu Comte Pierre: Guichenon, tout ea

eonstatant par one disposition testament. lire ciiiance d elle la \eille de

'I) J'ai doDne, en 1 840 , un i.Mimc tie moD opinion .1 « e MJot, el j'ai |>nhlie I* codicille do
Comta Pierre daDS les Mcmoircs de la Socidle »1 lusloire de Geneve, ' VII, V i56 , 3il.

I >.S D0CVHKH6 C.KNEVOIS INEDITS ETC.

S. Laurent (i) aoiit) 1268, qu'clle survecut a son mari, ignore I'epoque
tie son deces.

L"ol)ituaire genevois vient nous en apprendre le jour.

Quanl a l'annee, elle est de'lerminee par une cliarte tin 10 septembre
ia68, qui est aux archives royales de Turin (1), dc laquelle il result*'
que, a cetle date, Agnes n'etait plus vivante.

Puis done qu'Agnes a teste le <) aoiit 1268 etant malade, in egritudim
corporis, (pi'ellc est morte un 11 aoiit, et qu'on parle d'elle le to
M'|>U'inbre suivant, nieme anne'e, comme dune personne ci-devanl de-
ce'de'e, il est clair que sa mort a eu lieu le 1 1 aout 1268, deux jours
apres son testament (2).

Tci done notrc necrologe permet de combler, d'une maniere satisfai-
sante, une lacune dans la ge'nealogie de la Maison de Savoie.

§ vi.

LE COMTE PHILIPPE.

Qu'il me soit j)ennis de consacrer un paragraphe a lenonce de inon
opinion sur l'c'pocpie du deces du Comte Philippe: elle me parait decouler
directement des documens subsistans , et rectifier utilemenl la date donnee
par Guichenon. Elle ne repose pas, il est vrai, sur les documens gene-
vois qui font la base de ce travail, mais elle s'appuye egalement sur des
lilies qui ne se trouvent pas en Piemont.

\|>res dix-sept ans dun regne qui n'a pas laisse de grandes braces
dans l'histoire , le Comte Philippe, vieux et sans enf'ans, eprouTait dans
toute leur etendue les diflicultes qui, au moyen age et avec un ordre de
succession encore mal etabli, assaillaient dans de parcilles circonstanccs
un Prince cntoure de collateraux jeunes et avides de sa succession. On
lira avec inte'ret le tableau qu'en a trace l'historien du Piemont, M. Cibrario,
dans sa Storia delta monorchia di Savoia.

L'ordre ile primogeniture aurait appele le jeune Philippe, ills de Thomas,
cpi representait L'atne ilcs neveux du Comte regnant; mais il elait trop

(1) Tilrcs dv Savoio, paqiict 7, Beaufort, n° 15.
-' V.,\. Mem. Soc. d'liisl. de Geneve, torn, vn, p. 258.

PAR I mil \UIi NULL] I I j. I

jeone pour etre en etal de dispnter le trone a Ml deux oncLea, pn
cadets de son pere, les Princes Ame'dee ci Louis.

Tiraille entre les pretentions rivalea de sea deni oevenx, •) h'omii)
pas iiianilester oavertement la preference qn'il aecordail a I'tim i, ainddee,
il ddfera, par un acte du :i5 oetobre 1 28 \ , le droit de faire ce choii
;i sa niece Eleonorc, Reine douadriere d'Angleterre, el a sod petit-nevea,
le Roi d'Angleterre EdouardI (i). - Quelqaes semaiaes ohu tard, le i-
deccmbre 1284, il faisait ronnaitrc sa secrete intention cVavoir poor auc-
cesseur \me\lee, et de laisser le pays de Vaud a v,,n antre aevea
Louis (2). Enfin, pendant sa dernicre maladie, il adman, le 10 aool
1285, a la Reine douairiere el an Roi d'Angleterre one aonvelk lettre
par laquelle il lenr confirmail le pouvoir crn'il lew avail donnd, et de-
fendait a ses aeveux, ou a tons autres, de toucher a sea biens avant la
decision des Princes Anglais (3). Ce dernier acte esi fail dans on endroil
donl le nom est imprime Rupee/; mais il me parail evident, par ce qui
va suivre, qu'il devait y avoir dans ('original Rupecl avec un signe d ab-
breviation, pour Rupecula, la Rochelte (\.

J'ai trouve aux archives de l'ancienne province de Bourgogne, a Dijon,
un acte cpii prouve (pie, epiatre jours plus tard, soil le j \ aool 1
Amedee se trouvait a ce meme chateau de la Rochelte, apud Rupeculam
in castro, ou son oncle gisaii atteinl de sa derniere uialadic. et one,
voulant se preparer des appnis pour le moment ou la question de rac
cession allait s'e'lever par la mort inuninente du Comte Philippe] il s'j
faisait rendre hommage par Pierre de Gex du consmtcmenl de la mere
de celui-ci, Lionnette Dame de Gex (5).

A cette date, 14 aoiit 128a, le Comte Philippe vn ail encore, puisque
son neveu ne se qualifie (|uc de Ulustris vtr Amedeus de Sabmtdia; mais
on touchait de bien pres au denouement. En ellct Valbonnaia, dam son
Histoire du Dauphine, a public un acte lire des archives de la Cfaambre
des comptes de Grenoble, dat(; du Icndcniain de I'AsSomption ( 16 aoiu

(1) Lunig, Codex Italiac diplomatics, I, col. 001.
(S) Storia delta monarchia di Savoia, il, p. 189.

(3) I.iinig, Codex llaliae diplomtticos, end. col. 003-606.

(4) Chateau, bour^, vallee de la Savoie propre. Le Comte Philippe ctait, le S9 a»nl precedent,
peu loin de la Uochctte, a Monmelian Jinn. hist, pair Chart, lorn. II, col. 1698).

(5) Tilres de la bironnif d* Cex , liasse I, n" 4 (Mem. Soc. d'hist. de Gencw ■. mi

St in II. Tom. X \ I. 17

|3o DOCUMENS GENEVOIS INEDITS ETC.

ia85, dans lequcl notrc Amedee se qiiiilifianl de Comes Sabaudie, con-
i-lut \mo ircve avec le Dauphin (i).

Si cette dale est exacte (a), il taul que le Gemte Philippe soit decide*
enlre le i/| et le 16 aout ia8S. On pent done, avec unc grande approxi-
mation, donner 1c l5 aoiil ta85 comme la date de la morl de ce Prince.
Guichenon la reculail mal-a-propos jusqu'au 17 novemhre meme annce.

Au surplus, peu de temps apres le 16 aout, nous irouvons, a dater
du 29 septeinbre ia85, ties actes multiplies dans lesquels Amedee prenait
non seulement la qualite de Comes Sabaudie, mais agissail depuis quelque
temps d'une maniere ellective en cette qualite (3).

§ VII.

BEATRIX DE SAVOIE, DAME DE FAUCIGXV ETC.

La fille du Comte Pierre, Beatrix, qui avail e'pouse en premieres noces
le Dauphin Guy, et en secondes Gaston Vicomte de Beam, cette re-
muantc Princcsse qui, depuis la morl de son pere, lulta quarante ans
pour rax oir les possessions que le testament de son pere lui avait desli-
ne'es, mais que le codicille mentionne dans le § IV ci-dessus, lui avait
enlevees, finit sa longue carriere aprfa Pdques 1310 , comme nous I'-ap-
pre&d un document genevois , precieux non seulement pour l'histoire de
Geneve, mais aussi pour cclle des conli-ees voisines. Cette jiiece, connuc
sous le nom de Fasciculus temporis, parait etre une clironique ou le
fragment d'une clironique tenue dans le prieure tie S'-Viclor-les-Geneve:
elle a ete pobliee pour la premiere fois en 1841 par M. Cibrario dans
le second volume de la Sloria delta monorchia di Savoia, d'apres une
vicille traduction franciiisc trouvee aux archives de la villc de Tlionon.
M. Cibrario soupconnail avec raison <[iic I'original devail clrc en latin.
J'ai retrouve deux copies anciennes de cet original, et je l'ai public en

(1) Histoire du Dauphine. Geneve, 1722, f°, lorn. II , p. 29.

(2) Le doutc, qui pourrait naitrc, \ienl ilc ce que 1'acle est date die Veneris in iraslino As-
lumptianis 11. Marie A. D. m. cc. Ixxxv., et qu'en 1285 I'Assomption ful un mercredi. En 1286.
I'Assomplion ful un jcudi. Mais I'cxacl Valbonnais nc parail pas avoir de doule sur le millesirac
de cette charle.

(3) Mem. Soc. d'hisl. de Geneve, vm, p. 219 el suiv. — Spon, Hist, de Geneve. I'reuve sun

PAH EDOUARD MALLET. l3l

» 854 (')■ ^a traduction francaise est incorrectr daw plusieurs cndroii.-.
cnl it antics dans Particle concernanl la Princesse donl nous nous 0CCH
pons, doni on a aliere le noin de maniere a le rendre nuiconnaiuable

on l'y a clFcctivemenl appclec Claude, taadia <{ii<- son niini e«1 Beatrix.

Je reprodnis done ici le texte original: Item, anno a natiuitate Domini
m. ccc. x. post Pascha, obixt iUustris Domina B. Domina Faucigimd.

ii L'an de la nalivile du Seigneur i3io, apres pftques, esl dcYc'drc l'il-
luslre Dame B(ealrix) Dame de Faucigny. n lViqucs ayanl iU le IQ axril
en i3io, c'esl dans les jours qui ont suivi de Ins prea cette dale que
Beatrix a du cesser de vivre: elle devait avoir au moins 75 ans (3).

§ VIII.

LE com I I AMEDEE V, LE i.li \M«.

Le ne'crologe genevois menlionne ce Prince comme suit: xvij.' ha/.
Nouembris . Item , D. Amcdeus Comes Sabaiulie, pro cuius anniecrsario
Eduardus ejus fdius dedit nobis xl. solitlos animates . « Le 17 des kalendes
de novemhre ( 16 octobre) est morl le Seigneur Aim-dec Comte de Sa\oie.
pour I'anniversaire dtiquel son Ids Kdouard nous a donnd one rente an-
nuelle de jo sols. »

Cetlc date est precisement celle donnee par Guichenon (Hist. 1, p. 36 j
et par M. Cibrario (11, p. 335) concordance qui continue ['exactitude
de notre ne'crologe.

Le Fasciculus temporis, document genevois mciitionnr an paragraphe
precedent, rapporte ce fait, sous le millcsiiin- de i3a3 avec quelques
details. Je vais, par la raison ci-devant indiqnee, en rapporter ici le
texte original latin.

Item anno a natiuitate Domini m. ccc. xxiij." die dominica ante fe-
stum B. Luce euangeliste videlicet xvij." Kal. Nouembris, obiit bone me
movie et indite recordationis illustris vie 1>. Amedeus Come* SabautUe,
apud Auinionem , regnante Johanne Papa et ibidem presente, et corpus
ipsius D. Comids fuit apportatum in SabmuUa, et sepultum die Mercurii

(1) Mem. Soc. d'liist. dc Geneve, IX, p. 291 et suiv.

(2) Elle avail cle accordee an Dauphin Guy le 4 deccmbre 1241 (Gliek. I, 287). Mlit M« pa-
rens ue s'etanl marie's qu'en fevricr 1234, elle ne pouvail elre que dc la tin de cell«

l33 DOCUMENS GENEVOIS INEDITS ETC.

sequenti Altecombe anno quo supra. Et regnauit Comes per xxxviij.'
'iiuios, et in vita sua tenuit xxxij. sedes cum ingeniis et machinis. Et
eidem successit illustris vir P. Eduardus de Sabaudia ejusjffius.

« L'an de la nalivite du Seigneur i3a3, le dimanehe avanl la fete
de S. Luc evangeliste, savoir le I'j des kalendes de novembre., est moil
lilluslrc Seigneur Amedee Coinle de Savoie, de bonne memoirc el de
glorieui souvenir, a Avigon, le Pape Jean regnant el present. Le corps
dudit Seigneur Comte Cut apporte en Savoie et enseveli le mercredi
suivant, an sus-dit, a Hautecombe. II a re'gne eomme Comte pendant
38 ans, et a, pendant sa vie, tenu 3a sieges avcc machines et engins
lie guerre. Son ids, I'illustre Seigneur Edouard de Savoie, lui a succe'de. »

Ce recit, confirme d'ailleurs par la chronique de Hautecombe . est
presque one notice historique.

§ IX.

LE COMTE EDOUARD.

La moil de ce Prince est rapporlee coinine suit dans le necrologe
genevois: ij° nan. Nouembris. Item nobilis vir D. Euardus Comes Sa-
baudie, pro cuius anniuersario xl. solidi. « Le 2 des nones [4] de no-
vembre, est inort nol)le liomine le Seigneur Edouard Comte de Savoie,
pour I'anniversaire duquel (le chapitre recoit annuelleinenl) 4° so's- *>

Cetle date concOrde rigoureusement avec celle donnee par Guiclienon
el antics autorile's.

Je rapporterai encore ici la mention relative a ce Prince contenue
■ \:\w<. le Fasciculus temporis genevois.

Item Anno Domini m. ccc. xxix." die iv" mensis Nouembris, obiif
illustris vir D. Eduardus Comes Sabaudia in Francia apud GenliUice, et
tepultUS /uit Altecombe die mercurii in vigilia B. Clementis, et regnauit
per sex annos : et eidem successit D. Comes Aymo de Sabaudia ejus Jrater .
L'an du Seigneur 1329, le 4 *'u mois de novembre, est morl Til-
lust re Seigneur Edouard Comte de Savoie a Gentilly en France, el il
a ete enseveli a Hautecombe le mecredi veille de S. Clement (22 no-
\ iinlne . II a regne six ans: son frere le Seigneur Comte Aymon de
>i\oie lui a succe'de. »

PAR i:i)OUARI> MAI I M

§ \
LE i.uM I I AYMOM.

Son deces est, dans L'obituaire genevois, L'objel <l< hi mention suivanle
Knl. Jnlii. Item, JSobilis vir D. Ajrmo Comes Sabaudie super leydis
!,• rhonons, xl. so/itli. u Lc m ilcs kalendes de juillet ta jaki
mori noble honune lc Seigneur Aymon Comte de Savoie (qui a donne
hi chapitre pour celebrer son anniversaire, one redevance de] {■>
sur les leydes (peaces) tie Tlionon. a

Guichenon avail rapporte la moil de ce Prince an a j juin i.'>\<
M. Cibrario a Lndique la vraie dale, qui esl du 22 ruin meme annee
elle concorde rigoureusement avec celle de L'obituaire genevois.

La fondation d'un anniversaire pour le repos de son ame, n'esl pai
['unique rapport que le Comic Aymon cut avec I'eglise de Geneve >i son
chapitre. Heureux de la victoire qu'il avail remportee dans le voisu
i Montlioux, sur les troupes du Sire de Faucigny, en jnillci i332, il
londa dans la cathedrale genevoisc un service special pour celebrer I'an-
niversaire de cet evenement. Voici la mention qui y est relative:

Anno Domini m. ccc. xxxij." vij." hal. Augusti, Ulustris vir D. Armo
Comes Suhaudic donauit Capitulo Gebcnn. x. tibras gebem. iinmti red
ditus pro una missa soUempnUer amtuatim celebranda dicta die in m at\
altari ecelesie Gebcnn. ad honorem S. Petri apostoti,et in fine dicte misse
cantetur soUetnpniter: Te Deum laudamus etc.

Les archives de Geneve conservent encore I'acte qu'il lit re'diger pour
assurer le service de la rente aU'eclee a cet anniversaire (1).

§ n.

\ Ml Ml I VI, LE COMTE VEHO.

Je ne fais que reproduire ici, pour ne rien ouiciirc. la mention rela-
tive a la naissance de ce Prince qui se trouvc dans k Fasciculus tern-

1 Pifeeu hisloriqoM, n" J13 (Mem. Soc. Inst. tiencv iv, p 319]

\S\ DOCUHBNS OENEVOIS 1M1UTS ETC.

/>oris genevois. M. Gibrario en a domic la traduction: j'insere ici le lexle
original:

Item nnno a natiuitate m. cec. xxxiiij.' die Mart.is iiij" Januarii,
fuit ruittis Amedeus filius Ulustris viri IK Aymonis Comitis Stdiaudie, et
viif die mitiuitatis sue fuit baptizatus , et assumpsit nomeii J). Amedei
Comitis Gebewi. Et est prima genitus.

t< Le mardj 4 Janvier 1 334 t>s' nt-' Amedee ills de l'illnstre Seigneur
Vymon Conite de Savoie: le buitieme jour de sa naissance il rut baptist, el
prit le noin du Seigneur Amedee Comic de Genevois. Tl csl le premier ne. n

§ XII.

LE mi; AMEDEE VIII.

Want de parler de la mort de l'illustrc Due Amedee VIII, je crois
devoir, loujours a l'aide des documens genevois, refuler one erreur ge-
neraleinent repandue sur ce Prince , grace a Monoil , dans son Amedeus
pacificus, et a Guielienon, erreur tnii consisle a prclendre qu'apres avoir,
dans le concile de Lausanne, abdique le pontifical, il sc serail retire el
aurail vecn dans sa soliludc de Ripaille.

La bibliotheque de Geneve possedc on manuscrit en deux volumes
peril in-folio, intitule Begistvum epistolarum Amedei Cardinalis Sabi-
nensis ; e'est le registre dans lequel Amedee, devenu simple Cardinal-
Eveipie titulaire de Sabine, Legal et Vieaire perpctucl du Saint-Siege
in nonntdlis Ttaiie, Galliarum , Germcmieque partibus , faisail transerire,
a la suite les uns des aulres, ses rescrits, les decisions qu'il prononcail,
en sa susdite qualile, sur les affaires qui lui elaicnt delerees dans les
dioceses sounds a sa souveraiiie jnridiction ccelesiaslique. Comme Amedee
passait pen de jours sans expedier Les affaires courantes, comme ses actes
sont tres-nombreux et tres-suivis, et qu'ils contienncnt non settlement
la date , mais encore la mention du lieu ou ils ont ele faits , on peut re-
produce, d'apres eux, I'irineraire de ce Prince-Prelat depuis son abdi-
cation, qui eut lieu a Lausanne le i5 avril 1449, jusqu'a sa mort.

On voit ainsi cpi'il continua de sojourner a Lausanne depuis sa renon-
ciation jusqu'au 18 juin; de la il sc rendil a Evian, oil il passa le mois
de millet Au mois d'aoul il parrit pour le Piemonl, faisanl route pour
Geneve (ou il s'arrela quclques jours dans le couvenl des Dominicains

pah F.noi'Ann mm. let.
ou Freres precheurs de Palais, soil Plainpalais ) , SalenoTe, Aix , Cham-
bery, la Tarantaise. Puis, traversant le peril S. Bernard, il rinl a Acute,

Ivrec, Turin, puis a Moncalirr ou il rrsida clu a5 scplcmliic au 38

decembre. Cc jour il parril pour Wigliana, ou il passa le commence'
merit de Janvier 1 J5o: il se rendu de la a Sum-, francbil le Mont Cenis,
arriva a Chambery, \ix, Geneve, el ciait de retour a Lausanne le ra
fevrier. En mars senlement il passa cruelcrues jours a Ripaille, pais se
rendit a Evian, ou il sejouraa pendant lout le printempe el one partie
de I'ele. Le y.9 aoiit, il elail arrive au convent de Palais: dans le rou-
rant d'octobre il s'etablit dans la ville meme de Geneve, <pi il nc qnitla
plus des lors. 11 put vaquer a I'expedition des affaires, paisqu'on a dea
actes eman& de lui jusqu'au 6 Janvier i.j.">i. reille de sa mort

II mourui le 7 Janvier ij:">i, comme L'attestent plusieurs document
"enevois.

Nous lisons en eflet dans une feuille donl il sera paile ci-apres: ham
Domini m" eecclf el die septima Januarii decessii P. dmedeus legatus
Sabaudie, cuius anima requiescat in pace. -/men.

\ oila pour le jour. "Voici uiaiulcnaul la mention du lieu. On lit dan!
un registre de copie des franchises genevoises: dnno Domini m. edi-
ct It. et die septima JanuarU Papa Felix deoessit Gebenms.

Cetle mention montre que, pour une bonne parlie de la population,
\incdec \ III etait loujours le Pape Felix, malgre son abdication.

Terminons eel article par la citation textnelle dfl riche el solennel an-
niversaire qu'AmeWUe, qui s'etait reserve I' administration directe de l'e-
piscopat genevois, fonda dans la eathedrale de ce diocese: il est li\<
regulici cim nl cl exai li'incnt au jour de son deces.

Anno Domini m. cccc. lj° vij.° jrdus Januarii , obiit Clemenussunus
in Christo pater et celeberrimus Dominus, Dombuu Amedeus dc Sa-
baudia, Episoopus Sabinensis , in nonnullis Italic, Germanie, GaBiarum-
que partibus Sancte Rontane Ecclesie Cardinalis Legatus de latere } pro
cuius anniuersario more prelatorum singulis annis vij.m ydus Januarii
in hoc insigni ecclesia Gebenn. solemniter celebrando, illustrissimus
Princeps et excellentissimus Dominus, D. Ludouicus Dux Sabaudie euu
Ji/ius dedit et realiter expediuit venerabili Capitulo ipsius ecclesie Gebenn.
tercentum Jlorenos auri parui ponderis monete Sabaudie presentialiter
currentis, pro ix. libris annul census acquirendis , et deinde manualiter
distribuendis inter Dominos canonicos presentes et cantinuam residenuam

[36 DOCBMEWS C.FNKVOIS INI HITS ETC.

facientes in horis scquentibus : el quod nichil percipient quoquomodo
absentes). / idelicet in prima et verba xxx. solidi, in nonis et pla-
cebo XXX. solidi, in vesperis et vigiliis Ix. solidi. Et in crastinum
in missa deftmctorum et processione fienda in medio chori dicte eeclesie
/.i. solidi. Successiue etiam dedit et realiter expediuit prefutus illustris-
simus Princeps clericis chori dicte eeclesie I. Jlorenos parui ponderis
pro xxx. solidis aiuiui census acquirendis et manualiter inter ipsos cle-
ricos horis sequentibus presentes et continues distribuendis , et quod ab-
sentes nichil percipiant quouismodo, videlicet in nonis et placebo vj .
solidi, in vesperis et vigiiiis xij . solidi, et in crastinum in missa et
processione fienda xij . solidi . Item ultra premissa dedit et realiter ex-
pediuit idem illustrissimus Dominus Dux alios I. Jlorenos parui ponderis
pro xxx. solidis census acquirendis el distribuendis ut sequitur , prima
predictam magnam missam celeb ranti , qui canonicus esse, debeat , ultra
portionem sibi inter dominos canonicos debitam , ij . solidi. Item octo
vicariis s,'it habilitatis pro viij. missis bassis per eorum quemlibet dicta
die celebrandis, viij. solidi. Item in predictis vigiliis et in crastinum
ft in missa accendantur xiij. candele ante mains altare: pro quibus
distribuantur operario dicte eeclesie xv. solidi. Et pulsentur omnes cam-
pane eeclesie, etiam inaior , videlicet a prima antn. vigiliarum que est
dirige, usque ad tertium responsorium , et a principle misse usque ad
euuangeUum inclusiue: pro qua quidern pulsations distribuantur mar-
ticulariis dicte eeclesie v. solidi. - Anima cius cum beads requiescat.
Cct anniversaire csl le dernier qui ait e'te fonde dans la catliedrale
genevoise par an Prince tie la Maison tie Savoic. Ceux meme qui ont
occupe le siege episcopal genevois des lors, n'onl laissc aucune fondation
de ce genre. C'esl done a une autre source qu'il nous faul allei eher-
cher les renseignemens qui vont suivre.

XIII.

LE DUC LOUIS.

Jaques Godefroy, 1'un ties plus eclebres jurisconsultes tlu dix-seplieine
siecle, si connu par son savant coinmentaire du Code The'odosien , qui
tiii Profe8Seur et Magistral a Geneve, avail rassemble, sur Niistoire de
cette villi- des notes et des materiaux qui sont encore dans ses archives.

1'AR KDOUAIU) M .1 l.l I .

On y irouvc, entre autres, uue feuille de'tachee, portant n" i-.umrn,
nicni ecrite dans la seconde moitie du quinzi&me siecle, a la colonne de
droite intitulee yatutUas certorum Principum Sabaudie et Francie. A I..
rolonne de gauche sonl mentionn& quelques deces. ■'>>■ regarde ce docu
nil-Hi comme contemporain et comme tout-a-fail digni de foi, caa dans
ceux ilcs renseignemens qu'il contienl qui se retrouvenl ailleurs, ton
exactitude est pleinemenl confinne'e: il rient combler heureusemenl plu-
sieurs lacunes dans La genealogie de la Maison de Savoie.

On y lit, quant au Due Louis: Iiuki Domini m .' CCCClxV , ft ill,
\fartis xxix. Januarii hora quincta de mane, decessit itiustrUshnus
Dominus Ludouicus Dux Sabaudie Luduni, qui est sepultus m capella
suprascripta . « L'an i i*>"), el le mardi 29 Janvier, a 5 beures do matin,
est decede a Lyon L'illustrissune Seigneur Louis Due de Savoie: il est
enseveli dans la chapelle susdite. » (Gellc que sa femme avail •
dans I'e'glise des Freres mineurs de Geneve, mentionnee dans I'article
precedent du manuscrit dont s'agit, a ('occasion de la Duchesse Amu-.
inorte avant son mari), ainsi qu'on va le voir au paragraphe suivant.

§ XIV.

ANNE DE CHYrKE, DUCHESSE DE SAVOIE.

Notre document contient a ce sujet la mention suivante: /fimo Domini
in.1' cccclxij . et die xj . Nbuembris, decessit illustrissima Domina Anna
de Chipro duchissa Sabaudie Gebnis , que est sepulta in ecclesia Fratrum
minorum in capella sun. « L'an du Seigneur 1 .{(>:> et le 1 1 de oovembre,
est dii cile'e l'illustrissune Dame Anne de Chypre Duchesse de Savoie,
1 Geneve: clle esi enterre'e dans lYglise des Freres mineurs dan- >a
chapelle. »

Cette date, et celle du deces du Due Louis, concordent pleinemenl
avec cclles de'ja connues et publie'es par ('niiclienon et les autres bisto
riens: e'est une forte pre'soinption en faveur de ('exactitude des autres
dates que notre manuscrit va nous fournir. Nous allons passer mainte
uant au\ Princes de la descendance du Due Louis et d \nm- de Chypre,
en commencant par leur (lis alne-

Serif. II. Tom. XVI. 18

l3.H D0CUMENS GENEVOIS I M EDITS ETC.

§ XV.

LE Dl'C AMEDEE IX.

La feuille ijue je designerai maintenant sous le nom de manuscrit
Godefroj . contient les deux dates precises de la naissance et de la morl
de ce Prince.

Natus fnit Amedeus de Sabaudia , quiposteafuit Dux, >» . cere. xxxv.
prima februarii inter primam et secundum post meridiem . « Amede'e de
Savoie, qui devint plus tard Due, est ne en i j35, le i" fevrier, en ire
i et a heores apres midi. »

Anno Domini m.° cccc. Ixxiij, et die penultima Martii decessit il-
lustrissimus D. Amedeus Dux Sabaudie f^ercellis in Pedemontio, qui
erat films illustrissimi D. Ludovici Duds Sabaudie, et paler I). Prin-
cipis Pedemoncium supra proxime scripti. « L'an du Seigneur' 1 4 7 3 ,
et le penultieme de mars (le 3o) I'illustrissime Seigneur Amedee Due
Savoie esl decede a Verceil en Pie'mont. II etait fils d'illustrissime
Seigneur Louis Due de Savoie, et pere du Seigneur Prince de Pie'mont
ci-devant mentionne. » (En cflet, la mention necrologique du Ids, d<;-
cede avant le pere, precede dans le manuscrit eelle relative a la mort
du Due Lmedee IX).

Ces dates suggerent deux observations:

r La premiere quant au jour de naissance: si je ne me trompe, on
ne connaissait jusqu'ici que I'annee, et non le jour de cetle naissance.

2° La seeonde quant au deces : le manuscrit Godefroy concorde pour
le jour, 3o mars, avec les docuinens anterieurs: il donne I'annee 1473
et non 1J72, parcequ'il a etc fait dans un pays ou I'usage etait de
prendre I'annee a Noel et non a P;iques: on sait que e'etait celui du
diocese de Geneve depuis i3o5.

§ XVI.

YOLANT DE FRANCE , DITIIKSSE DE SAVOIE.

Nolie manuscrit donne eommc suit la naissance de celte Princesse
francaise, epouse d' Amedee IX, dont l' existence fut si agitee.

iaii i dou \iu' m m.i.f.t. 1 3g

) olarU duchesse de Savojre m cccc xxx Hi) ad xxj septembrit inter
sextam et septimam ante meridiem, « Volant , Duchesse de Savoie, esl
aee en i j.'lj. le ■>. \ septembre, entre <i el 7 beures du matin, n - Yolanl
avail done \ mois el to jours de plus que sod e'poux.

On voii (jut- 1'auteur de ce tableau ge'nealogique attache de I'imp
lance bus beures de oaissance 'Its Princes el Princesses qn il mentionne.

§ XVII.

LOUIS DE SAVOIE, km I DE i.HM'ltl .

Voici comment le manuscril Godefroj parle de la oaissance de
second fils du Due Louis et d'Anne de Cbypre.

\iiius Ludouicus Bex Chipri m cccc xxxvij, prima dprilu hora
iif meridiei minute xxx. u Louis, Hoi de Chypre, est u«: en 1 J $"] ,
If i" avril, a 1'heure de midi et 3o minutes. »

Hi ce ne sont plus settlement les beures, ce sent lee minutes anx-
quelles s'attache notre ecrivain. A une epoque a biquelle il v avail si
peu d'exacti tuile, que Ton a'inscrirail pas les naissances, il esl difficile
de ne pas voir line idee superslilnusc dans de parcdles mentions.

(juicbeilon avail domic une dale erronee a la naisaamcc de ce Prince

§ XVIII

JAMS DE SAVOIE, i.u.Vll DE GEHEVOIS.

Continuous par lu mention de la oaissance dn troisieme (ils du Uuc Louis

Vatus Janus Comes Gebennesii mccccxl octaua nouembris horn .//

de die in Gebnis. » Janus, Comte de Genevois, eat ni a Geneve le B

novenibre i.j.ju, a 11 lieures du matin. »

§ xo

CHARLOTTE DE SAVOIE, Is! IM DE FnAMI .

Vata Carola regina Francie mccccxl) xj \ouembrit tiom dtcima
ile die. u Charlotte, Heine de France, est aee le 11 novembn i44'>

1 iu Inures du matin. »

l4« ! Oi 1 Ml N-, I.IMMMS IM'.DITS I I'l .

§ XX.

PHILIPPE II, IM DE SAVOIE.

Le manuscrit Godefroy eontient deux mentions relatives a ce Prince.

La premiere est relative a sa naissance:

Vatus Phillipus de Sabaudia mccccxliij . xxix Nouembris inter sep/i-
mam et ocUuuim in Gebnis. « Philippe de Savoie est ne le 29 noveinhre
1 i'|3, entre 7 et 8 heures, a Geneve. »

La maniere dont cette mention est redigee suflit pour prouver que le
manuscrit en question est anterieur a 1496, epoque de l'avenement de
Philippe au trone ducal; car si cct evenement avait alors elc accompli;
I'ecrivain n'aurait pas manque de le faire, comme il la fait pour la
Prineesse Charlotte qu'il a de'coree du titre de Reine de France, cpi'ellc
acquit seulement ]>ar L'avenement de son inari Louis XI au trone fiancais etc.

La seconde mention est relative a un grave evenement de la vie du
Prince Philippe.

Anno Domini m.° cccc Ixv et die xx Marti i , Dominus Phillipus de
Sabaudia, Dominus Breysie, venit ad presentiam Regis Francorum , qui
ilctinuerat eumjirrnis carcevibus duobus annis i>c/ circa in castro de laches.

§ xxi.

JEAN LOUIS DE SAVOIE, EVEQUE DE GENEVE.

II est mentionne, en dehors de son ordre de naissance, dans le ma-
nuscrit Godefroy, en ces tcrmes:

Johannes Ludovicus, Episcopus Gebennarum, natus /nit die xvj.fe-
bruarii in Gebnis, in domo fratrum minorum anno m° cccc xlviij .
u Jean Louis, Eve'que de Geneve, est ne le 16 fevrier, a Geneve, dans
lr convent des Fibres mineurs, Tan 1 4 4 ^ - "

Malgre cela, je suis dispose a admettre avec M. Cibrario, dans sa
Cronologia de' Principi <li Savoia retti/icata, qu'il s'agit de l'armee » 4 1 7 -
Que Ton compare effectivemenl rd article et celui qui va suivre, on se
convaincra que, dans I'un on dans 1'aulre, I'ecrivain du document que ^ana-
lyse s'est trompe d'une unite, on dune barre suivant l'ecriturc du temps.

PAR EDOUAUD- NU I i I I I .j I

§ Wll.
ii mui. in swim . caiman di s. mto*

Le manuscril de Godefro] la mentionne en cea mots: Vatafuit Marin
in ecec xlviij xx Marcii. u Marie est nee l< to man > j j*. »

§ Will

BONNE DE SAVOIB, DOGHBS8B UK MILAN.

Vatiuitas /lone m cccc xlix de menu- dugusti in iuilliana. Nais-
sance de Bonne, au mois d'aoul I'l'iO; ;1 A.vigliana. i

?i XXIV.

JAQUES DE SAVOLE, COMTE DE IliiMiiM .

Natiuitas Jacubi Domini Eotondiinontis in cccc t .1 ij Wouembris horn
octaua. Naissance tie Jaques, Seigneur de Romont, en i45o, le 1 •
oovembre, ii 8 heures. »

lei link la se'ric ties enf'ans ilu Due Louis el de la Duchesse \ nn«- il<-
Chypre d'apres le manuserit de Godefroy. - Nous allons passer ;ui\
enfans tin Due Amede'e I\.

§ \\\.

XSK F1LS, rilEMIEIt-.NE U'AMEDEE IX.

J'aberde ici un tout autre document, mais bien original, contempomin
et authentique, e'est le compie des depenses et recettes de Barthelemi
Vincent, receveur general ties revenus tie la communauU de Geneve,

pour 1'anne'e e'eoulee du f\ fevrier 1 j.">i an 9 fevrier 1 [55: il <-i depos*
,iu\ archives <!<• Geneve.

On v lit ce i|ui suii parmi les depenses:

Librauit honorabili viro Johemi tie Liga tippothecario burgtnsi

! | DOCUHENG GF.NKVOIS INEMTS ETC.

Gebeim. ix. florenos iv. solidos vj. denarios in quibus communitas
eidem tenebatur pro xij . facibus ponderantibus xxxij . libras per ipsum
traditis ad rationem iij. solidorum vj. den. pro quaUbet libra , nomine
dicte communitatis portatis ad sepulturam illustris nati fllustrissimi do-
mini Principis Pedemoncium nuper deffimcti, et in ecclesia Fratrwn
minorum fuuus ciuitatis Gebenn. sepulti, /trout constat mandato dicta-
rum Sindicorum, data Gebenn. in domo communi et Concilia ordinario
ibidem celebrato die I eneris quarta mensis Januarii Anno domini mit-
leiimo quatercentesimo quinquagesimo tercio...

Sans analyser tninutieusemenl iri eel article de compte, on voit qu'il
en ressorl que, aussitot avant le 4 Janvier i jf>3, on avait enseveli dans
I'eglise <l»'s Freres mineurs de Geneve on fils, mort probablement pres-
que aussitot apres sa naissance puisqu'on a'indique pas son hoiu de
bapteme, ne au Prince tie Piemont <jui fut plus tard Amedee IX. II
s'e'tait marie en i ]'■>■?.: e'etah done son enfant premier-ne. On n'en avait
l.iit jusqu'ici aucune mention.

§ XXVI.

ANNE III s A 1 1 ill- ". Ill I Ml DE NAPLES.

Revenons maintenant au manuscrit Godcfroy. On y lit: Natiuitas Ane
de Sabaiidia m cccc Iv prima Jnnii inter seplimam ct oclauam Cfiam-
beriaci. h Naissance de \nne de Savoie, le i™ juin 1 455 entre -. et 8
heures, a Chambery. ■>■>

§ XXVll.
<:n ari.es, prince de piemont.

Le manuscrit Godefroy le mentionne a deux reprises pour sa ni
■ace, it pour sa mort.

\aliuitas Caroli de Sabawliu m° ever li'j. ct die menurii xv
septembris inter secundum ct tcrciam post medium noclcm in Anemia
(i Naissance tie Charles de Savoie, 1 456, le mereredi l5 sepleinbiv ,
entre ■?. et 3 liiiircs apres minuit, en Anvcrjjne. »

huin Domini m° cccc Ixxj decestti iUustrissimus Domtnut Princeps

PAB i inn Win \i w.1.1 T I '[.'>

Pedemoncium Orliens veniendo de Francia in auxillium Domini Amedei
Duels Sabaudie ejus p<iiris et Domine i blonde duchise Sabaudie ejus
matris, qui erant assiegiati in castro de Yfonmelliano prope Chambe-
riacum per iUustrem Than . Phillipum de Sabaudia Dominum Brej tie
« L'an 1 47 * esl dece'de' I'illustrissime Seigneur Prince de Piemonl I
Orleans, venant de France an secours du Seigneur \xaidie Due <l<-
Savoie son jh-ic et de Dame Yolande Duchesse de Savoie u mere, qui

e'taient assieges dans It; chateau de MnnmcTian pies Chamber^ par I il-

liisicc Seigneur Philippe de Savoie Seigneur de Bres e. »

Le jeune Prince qui irouva la mort en accourant ainsi de loin an
secours de ses parens, n'avait done que quinze ans!

Je lermine ici ['analyse du manuscrit Godefroy. Je n'ai pas voulu m'ar-
reter a relever toutes les dates nouvelles que nous donne cette precieuse
leuillc, et les laeunes qu'elle vicnt eombler dans la genealogir de la
Ulaison de Savoie. Mais ceux qui prendront la peine de comparer les
indications qu'elle fournit avec les genealogies anterieurcs , se couvain-
cront que, sur presquc lous les points, elle ajoutc , par des details ban-
dits el positifs, a ce que Ton savait jusqu'a present

Cette beureuse circonstance m'a encourage a reunir en on geul travail
(out ce que les archives et bibliotheques de Geneve pouvaient fournir
de renscignemens pour la genealogie liislorique de la Maison souverainc
de Savoie du douzieme au quinzieme siecle.

Geneve, 9 octobre 1855.

^=?

0SSEHVAZ10M

ALL'INNO OMERICO AD APOLLINE DELIO

del Professors

DOM EH! CO CiPELLINi

Approvalc ncll'adunanza del 5 giugno 1856

l.T.l.olto ragionarono i critici intorno agl'inni, che si sogliono attribuire ail
Oinero, perche sono nu portato cli quclla medesima fantasia de' Gioni
dell' Asia Minorc o dell'isole a lei vicinc, onde uscirono flliade e l'Odissca.
Altri coll'csamc della lingua, degl'iati, dell'uso del digamma cercarono di
scoprire quale di loro fosse stato innanzi, quale posteriormente composto,
altri invesligando il modo in cui furono conscnali e le ahitudini della
auiii-a recitazione, li nolomizzarono parte per parte segnando le inter-
polazioni, c i raddoppiatd proemii, e la confusionc di due inni in iui solo,
qoando brattavasi del medesimo Iddio, c tulti qucgli altri inconvenienti .
cui dovea necessariamente dar luogo il conscgnar che si fece ipiest mm
alia scriltura forse molti sccoli dopo ehe si erano ineominciati a caatare
qua e la nelle festc dci Greci. Pochi furono coloro, clic li prendessero
a considcrare per quella parte die riguarda la storia della religionc
de' Greci, parte iniporlantissima sovra di ogni altra, conic quella che
s'appartiene alio studio dcll'uomo morale, e per la cognizionc die Oggidi
si ha niaggiore del inondo asiatieo, padre c primo cducatore del green.
pub dar eampo ad utili confronli e a quelle generali conelusioni, di cui
lanto si giovano le lilosofichc discipline. Imperocohe egli e certo . che
da essi , dai due poemi d'Oniero , die hanno con loro , come si disse ,
Serie II. Tom. XVI. '9

I jt> 0SSERVAZIOB1 INTORM) Au.'iwo OHEKICO ECC.

origine fraterna, e dalle opere dei lirici , che fufono Ggli d'Omero e ne
continuarono la tradizione, si pub Irani" intiera L'immagine <li mi periodo
religioso, che incominciato uell'eta eroica e specialmente dopo che la
razza ellenica ebbe sulla pelasgica il soprawento, giunge sin<> ai tempi
vicini alio guerre persiane. E questo il periodo, in cui la storia delle
Divinita delta Grecia piglia il caratterc di leggenda epica, e la scena
delle azioni divine dal cielo si trasporta per dir cosi sulla terra, e il poeta
iton volge la sua preghiera agli Dei, ne li descrive o li rappresenta coi
loro divini attributi e colle qualita loro ; ma ce li mostra in azione
e ne nana le imprese encomiandole, perche credo che a loro, come
alia stirpe guerriera che lo circonda ed ode i suoi canti, piacciano le
lodi, che si tnbutano ai grandi fatti, ai bene&ttori dell'umanita, ai di-
struggitori dei mostri e de'malvagi : onde impropriamente fu delta poesia
lirica de' Gioni quella, cui tali canti appartengono, non avendo essa
nulla di quel soggettivo, che e proprio della poesia lirica, e accostandosi
all'epopea per I' indole della materia, la condotta del componimento
•■ la qualita stessa del verso. E quest' asserzione per essere confortata
di prove uon richiede gia un esame di lutti quanti gl'inni e dei due
l>oeiiii d'Omero; che il sis tenia poetico e religioso e in lutti lo stesso,
I-, se qua o la appariseono lievi tracce d una dotlrina religiosa d altra
natura. non bastano questo a diminuire la persuasionc che da millc altri
kuoghi e prodoita nefi'animo dello studioso. Quahmque Ira qucgl'inni si
vogha scegbere, ove se ne tolgano aleuni brevi che la seuola orfica ri-
vendica a ragione come opera sua, sara sempre laic da porgere il mezzo
di giudiearo dell indole di fcutta la dotlr'uia rcligiosa doll' eta eroica ;
d perche in m'appiglio a quello, che e dedicato ad Apollinc, anzi a
ipiella por/.ione di esso, elie riguarda parlicolannente Apollinc Dclio e,
per grudizio degli eruditi moderni e per quello aneor pin sicuro di
Tuctdide i . e un inno compiuto e tale che separalamenle e per .se stesso
recitavasi dacli aritichissimi cantori.

K.lueali alia mitnlngia della seuola Messandrina e dei Jloniani appena
ndianio il noine di Apollinc noi siamo sobti di acooppiarvi l'idca del Sole
■ Tare dell imo e dcllaltro una medesiina divinita. Ma quesla milologia
non e, quella di Omoro, i suoi nunii non rappresentano le parti, le for/.e,
i lenomeni della natura ; ma hanno una personalita che colle dovute

i Lib. in C 10 1

il I "Ml M' 0 < U>1 I.I.IVX. 1 ,-

proporzioni li la simili agli uoiuini, e ge tarroka si brovano a baachettan
ii a contendere Era Loro soU'Olimpo, manifestano pur lempre hi poteaia
e I'operoaita loro sulla terra o Bid mare, benevoli agli nomini od arvi
II poeta ci rappresenta I'm da principio ipolline in mezzo agli Deidell'Olimpo.
cIh- tremano aU'awicinarsi di lui e si alzano dai seggi loro, mentre Latona
l<> spogiia dell'arco e della feretra, e Lo stesso (/him- mesce il aettan
al Sim ralente ligliuolo. Quindi ci dipinge Latona, che dopo arer errato
per moke terre e per molte isole, ed eseere stata da tutte respinta, rendc
pietosa a se la povera e deserta isola di Delo con longhe preghiere ed
ampie promesse, e, trovato nn ricovero in queua, partorisce ii dio, che
gustato appena il nettare p6rtogli da Temide, rompe le fasce e chiede
on arco, una cetra e im oracolo, in cui anmmziare ai mortali il rolere
di Giove. Ipolline era il dio principale della razza dorica, razza gnerriera
e sacerdotale ad un tempo, terribile aiaemici, e inaamorata defla musica
c della poesia ; e quests aveva fatto a somiglianza ili se il suo dio. d
culto del quale a\c\a recato dalle radici dell'Olimpo per qnasi tatta la
Grecia tbndando qua e la oracoli e santuari, vincendo le difficolta che
gli opponevano i seguaci dei culti anteriori, e perpetnandn la memoria
di (jucsta dill'usione del cullo di lui c dei vinii awersarii uel racconto
dei viagra e delle terribili punizioni del dio, che fbnnano aran parte
della sua leggenda- Di egnal nature souo le com', che si Darrano Delia
seeonda parte dell' inno 0, per die meglio, ui-ll inno che \ieu dopo in
onore di tpolline Delfico, ne vi ha in easo indizio alcuno, per cai psoas
credersi, che questo dio abbia una qiialchc rela/ione eol Sole Infiitti
noi lo vedianio nuovanienle en are pee molli paisi in eerea di un luogo.
n\e I'oudarc il suo oracolo, e couiineiare a giUnruc Ic- londaint nla appo
Tilfossa, fontana della Beozia ; poi abbandonarla persoaso dalle Erando*

li-uli parole della ninfa di (|liella fonle, specie di di\ inila etonia , e volgersi

a Crissa ed alzar ivi il suo santuario alle radici del monte PHuo .
dopo aver uceiso a colpi di saette il Tifone ; e accortosi della ("code di
Tilfossa punirla e chiamar sacerdoti al suo tempio alcuni owrcatenti
cretesi, che navigavano verso Pilo, e che egli, pigliata sembianca di
delfino, condnsse nel porto di Crissa. Ne cosa alcana che accenniall'o-
pinione che Apollinc e il Sole fossero un medesimo iddio noi troviamo
in tutti quei luoghi dei due poemi d'Omero, in cui c i'alla lnrn/.ione di
quella divinita. Come dio terribile e potenle c punitore deirumana mi-
perbia si presenta a noi ne' primi versi delTOiade, qnando bneia le sue

I.jS OSSERYAZIOM INTORNO AM. INNO OMERICO ECC.

saette conlro dei Grcci in punizionc della superbia d'Agamennonc , che
iion voile restituire la figliuola atl nno ile' suoi saccriloli. — Venne dalli
cime di Olimpo col cuorc irato, avendo sugli omeri l'arco e la faretra
ben chiusa all'iniorno , e mentre si moveva i dardi risuonavano sulle
spalk dell'irato, ed egli veniva simile a noltc. Si poso poi di faccia alle navi
e niaiido un dardo, c un forlc clangore produsse l'arco d'argento (2) — .
Egli si compiace de' peani , che i giovanetti grcci gl' intuonano (3),
rallegra i banchciti degli dei col snono della sua cetra accompagnando
i canti altcrnati dellc Muse (4), favoriscc o persegne i guerrieri dell'uno
e dellaltro esercito, propizio maggiormenle alia famiglia reale di Troia,
in cui ereditario era il suo culto, vernito dall'antica sede di Creta. Ne si
lacciono lc tradi/.ioni intorno alia dimora di lui in casa d'Admeto, luogo
dove forse egli ebbc le prime adorazioni (5), all'opera da lui posla insiem
con Nettuno ncH'innalzare lc mura di Troia (6), e all'uccisione de'figliuoli
di Niobe (7) c degli Aloiili , Eto ed Elialte, giganti, c simboli forse di
gente robusta, che tenace dclle antiche tradizioni religiose contrasto al
iiuovo culto introdollo dai Dori e fu da loro disfatta (8). E perche ogni
dubitazione sia lolta ricordisi cpiel luogo dell'Odissea (9) , ove il Sole ed
Apolline si trovano insieme ricordati da Demodoco, quand'egli racconta
l'adulterio di Venere e di Marte. Li vede il Sole, e va a darne notizia
a Vulcano, che li piglia alia rete , e chiama gli dei a mirar l'onta loro.

Si radunano gli dei nella casa dalle fondamenta di rame : venne lo

scuotitore della terra Nettuno, venne il molto utile Mercurio, venne il
re lungi saettante Apolline — (10).

Esiodo parla anch'esso della nascita di Apolline (n)edei figliuoli di
lui (12), della sua dimora presso di Admeto (i3) e della edificazione delle

(J) Iliado 1. 43-49.

(3) 1. 474.

(4) 1. 603.

(5) 11. 766.

(6) III. 441.

(7) ixiv. 602.

(8) Odissca XI. 305

(9) viii. 206

(10) 321.

(11) Teogonia 918.

(12) Framm. 54. 71. 87
13) Framm. 81

Dl DOM1 Ml l> I Ml I I IVV. I j.|

mora troianc (i/|), di Ciclopi uccisi c di gucrrieri da lui aiutati (t5),
e ce lo mostra sullo scudo di Ercole rappresentato insieme cogli altri dei
e colic Muse (i 6). — Entro vi era il gacro coro degl*immortali, ed in mezzo
ciiari/./.ava soavemente il figliuolo di Giove e di Latona eon una lira d
I'.ravi il santo Olimpo, dhnora degli Dei, «' in quello una piazza coronata
il'infmita dovizia nella gara degl'immortali , e incominciavano il canto le
muse Picridi, siniili a chi canta Con acuta voce — .

Nc altro k il concetto che <i fbrnriamo di questa divinita ael leggere
i;li auliclii poeti lirici ed elegiaci. Infalli io lo trovo in Anliiloco c in

[pponatte invocato come punitorc c perditore de' malvagi, e da) perderli
apponto o distruggerli ch'ei fa, veggo derivato il suo nome (17). Tirteo
me lo mostra chelator dei destini c consigUatore a^li Spartani dclla co-
stituzione data alia repubblica loro. — Wendo udilo Febo, portarono
da Delib nclla patria loro gli oi'acoli del Dio e le solenni parole: che a
capo del consiglio fossero i re dai Numi onorati, cui data e in cura la
legqiadra cilta di Sparta e i vecchi di antica eta ; quindi uomini del
popolo sccondando le giuste leggi hen ragionassero ed in ogni loro ope-
razione cercassero la giustizia, ne cosa alcuna tentassero a danno di
questa citta, c la moltitudine del popolo avrebhc per sua seguacc la
vitloria e la potenza. Cosl Febo intorno a tali cose manifesto alia citta
il voler suo (18) — .Delia virtu profetica di lui parla anchc Solone nelle
sue simmoni-ioni a se stesso, e della protezione ch'egli concede agl'indo-
vini aflinche possano rivelare agli uomini i niali ancora lontani, e far si
che si premuniscano conlro di quclli (19), e in Teognide che piu volte,
l'invoca (20) ei non appare altrimenle che come protettore de'poeti, e
difensore delle citta ch'egli ha cinte di mura. Se nei frammenti di Ter-
pandro e di Alcmano io lo incontro per avventura nominato, non l'ac-
compagna altra indicazione che quella di lungi saettante o di figliuolo
di Latona (21). Saflb l'adornava ne'suoi canli, ora perduti, di chioma d'oro

(14) Framm. 48.

(15) Framm. 33. in.
'J6) Scudo d'Erc. 203.

(17) Bcrgk pticlac lyrici graeci — Arcbilochus tramm. 26. Hipponax. 30.

(18) Ibid. Tyrlacus fromin. 4.

(19) Ibid. Solon. 13. v. 53...

(20) Ibid. Thcognis u. I. 5. 773. 1119.

(21) Ibid. Terpander framm. 2. Alcman 16

i.hi OSSERVAZrOHl [NTORNO U.i, l\M> OMERICO i<i.

e ili lira, e lo faceva salire Sull'Elicona portato sul clorso de' cigni e
danzare in compagnia delle Muse c delta Grazie (22). Narrava Alceo, al
dire di [merio, in nno ili quegl'inni , ch'erano cantati dalle procesEioni
die andavano con gran derozione ogni anno ai santoarii d'Apolline, ehe
qoando quel Dio In aato, — Glove adornatolo ili una mitra e d'una lira d'oro,
e datogli inoltre an cocchio da guidare, cui traevano i cigni, lo mando
r Delfo e alle sorgenti di Castalia allinehe ivi profetasse ai Greci quanto
era giusto ed onesto, e che egli salito snl carro spinse i cigni a volare
tra gl Iperborei. I Delli adunque, come il seppero, componendo on peana
e una mnsica, c locando intorno al tripode cori di giovanetti, invitarono
il Dio a tornarsene dal paese degl'Iperborei : ed egli stato i\i un anno

itticro a ilai- oracoli , poiche tempo gli parve che i tripodi di Delfo
parlassero anch'essi, comando nuovamente ai cigni di volar indietro dagli
Iperborei. Era I'estate, e proprio la met? dell'estate il tempo, in cui

Uceo la venir ipolline dal paese degl'Iperborei; onde essendo tale splendor
di stagione e tornandosene Apolline, anche la lira del poeta ili quel Din
lavellando mostra un non so che ili esiivo e ili molle. V lui volgono i
lorn eanti gli uslgnuoli, come eonvenienle elie cantino gli ueeelli nei versi
d'Alceo, eantano anche Ic ronilini e le cicale, non per riconlare la sorte
1 lie loro tocco quand'eran uomini, ina in ogni nieloilia risuonando come
nl Dio piace. \n< he !a fnnlana di Castalia scorre in quei versi con aripir
d'argento e il Gefiso levasi alto con onde purpuree, imitando I'Enipeo
di Omero; imperocchc Ucee, del pari ehe Omero, fa s) che anche I'acqua
rrgere si possa dell'awicinarsi dei Numi (23) — . Pausania cita un luogo
di Stesiroro, in cui e raniinenlala la prolezione coneessa da Apolline alia
lainiglia rcale di Troia, narrandosi , CQza'egu pietOSO de'niali di Ecuba
con se nclla Lieia la irasporlassc (2'j), c ne'frainmenti di Sinionide non
\edo ricordala allra dote di \polline che quella di areiero potenlissinio,
ue altra impresa che quella dcll'ucciso Pi tone (25). Piu numerosi mhui i
luogbi di Pindaro, in cui si parla di Apolline, ma non v'ha eosa in essi,
che paia alludere al cullo del Sole. Egli rapisce Cirene e la porta eon
se nella Libia, miliea storia della cnlonia ivi fondata dagli adoraiori di

ii, Sappho I i7. Mimcrius otat nil. 7.

$3) Ibid. Alcacus 2. Himcr. orat. nv 10.

:• Ibid. Steslclioras fratnm. 19.

iS Ibid Simonidcs 2C-2"

HI DOMI .,i 0 C U I LL1 in

Ipolline , e dopo aver oonsultato L'oracolo del Dio 16 . si compiace dei
sacrifizii degl'Iperborei, che gli ofirono ecatombe di gomarelU, e gode >•
ride oel vederne i salii ed i giuochi '27 . guide il euro deUe Mu^«- .
accide il Pitone ed e edorata in Delo, umbilico, 0 punto centrale, della
terra, come hen lo mo8trarono Le due aquile, che, mandate da Giove
I 'ma dalla parte d'oriente, l'altra da quelle d'occidente, vennero (|vii\i a
incontrarsi (a8), la cpaal isola era sahitata cod religiose parole oel Prosodio
da lui scritto per la sacra processione , ch i a Delo: — Salve,

0 dagli Dei fondata soave stanza ai li^li di Latona dalle tuoenti chiome,
figliuola del mart", immobile prodigio dehVampia terra, cui i;!i oomini
chiamano Delo e iiji Dei aell'Olimpo astro lungi splendente dell oa •
terra ; . . . . poiche prima ell'era qua e la portata dai llutti e dal soffiar
ili ogni vento, ma, qaando la figlia ili Ceo travagliata <lai dolori del parte
a lei venue, alloni sorsero dalle radici della terra quattro colonne diritte
e basate sull'adamante, e sui loro capitelli sostennero I'isola petrosa Ivi
partorendo ella miro la beata sua prole — (a<

In in t li questi poeti poi il Sole e accennato come rhvinita secondaria,
come uno dei Titani, cui furono tolti da Giove tdi antachi onori, «
imposti duri e continui travagU: onde nol vediam mai pigUar parte ai
convili dcgli Dei, ne coin' essi intromettersi nelle cose degli oomini e
giovarli o'perseguirli col suo divino potere. In Omcro e chiamato re,
splendido , mlatieabile , che tutto vede, die lutto ascolta, spiatore (3o)
e rivelatore a Volcano dell'adulterio della belhssima sua moglie(3i
Cerere della figliuola rapita per opera di Pluton mo oom-

piange i continui travagli, cui egli e condannato. — A I Sole tooco in
sorte una quotidiana fatiea, ne i sooi cavalli ed egli lianno mai poea da
(|uel punto che I'aurora dalle msec dita abbandonando I'oceano sale pel
cielo : hnperocche un leggiadro coneavo letto, l'atto per man di Volcano
unto d'oro prezioso, con ali sotto , il porta pel llutti dormente sulk
superficie delTacque rapidamente dal paese deUe Esperidi alia tern degb'

2G) Pylhia ix. v. ]C. Heyne. r. 9. Bl
27 Pylhia x v. 51. II. v. 52. B.

(28) Frauim. 30-31 1!

(29) Framm. (il. 65. U.

(30) 6iflv oxo^iv iot xal iiapw. Hymn in Cer. v. 62.
(3t) Odissca luogo cil.

(32) Hymn, in Cer. v. 14

103 i»sr.K\ V/.IO.M INTOKNO M.l. 1NN0 OMF.RICO l'.< ( .

Etiopi, ove I'aspettano il vclocc suo carro e i cavalli Bncbe venga la figlia
del nnuiino, l' Aurora. Quiudi il figliuolo d'Iperione monta nuovamente

-.ill suo carro (33). QuestO letto del Sole in allri poeli piglia forma ili tazza,
come appare da un brano della Gerioneide di Stesicoro: — II Sole ipe-
rionidc entro nclla sua tazza d'oro, nclla quale varcando I'oceano cgli
sc nc va iicl profondo della caliginosa nolle alia madre, alia legitlima sua
sposa oil ai can ligli (3 j) — ; simile al quale e un frammenlo dcllc Eliadi
di Eschilo (35): — Cotale tazza Pisandro e gli allri seriiiori di Eracleidi
uarravano aver il Sole conccdula ad Ercole per passare ad Erilia isola
dell' Iberia, e le loro tradizioni furono raccolte da Ferecide, grande
i Wrcalore di anlichi niili, nel ler/.o dellc sue storie: — Ercole drizzo
il suo arco come saettare il volesse e il Sole gli comando di ccssarc .
ed cgli temendo cesso. In grazia di (jucslo il Sole gli diode la sua tazza
d'oro, la quale il porta insicme colle sue cavalle, quand'egli tramonta,
per I'oceano la nottc in lino all'aurora, quamlo il Sole torna a spuntare.
Ercole quindi entro di quclla tazza s'awio ad Erilia, e quand'egli era
nel mare, l'Oceano volendo inctleilo alia prova, t'aceva balzar sui flutti
la tazza, a lui mostrandosi con sensibile ligura. Ma quegli il voleva saet-
tare, e L'Oceano di lui temendo gli disse che restasse (36). —

Cosi da Omero noi siam venuli sino al tempo dellc guerre Persiane
e ai grandi tragici Ateniesi senza trovare alcun cenno del culto eomune
del Sole e di Apollinc, e della confusionc di queste due divinila in un
solo e medesimo Iddio. Ala coi tragici appunlo quesla confusionc comincia
ad apparirc e si fa coniune agli scrittori della seuola Alessandrina e ai
loro seguaci. Infalli io vedo in Eschilo la barca, su cui Caronle tragitta
le anime, qualificala come ignota ad Apolline ed al Sole ($7), c in Sofoclc
dato al Sole il nome di primo fra gli Dei (38); nel che cgli e pure
seguilato dal comico poeta Menandro (3c)). In un frammenlo poi che si
attribuisce ad Eratostene, ed in cui si allude alle Bassaridi, tragedia di
Eschilo ora perdula, e delto che Orfeo fu primo a dire che Apollinc

(33) Mimnermus fragm. 12. B. Alcnco XI 409. 470.

(34) Stesichorus 8. Alcnco ibid.

(35) Aeschylus fragm. 229. Alirens. Alenco ibid.

[36] I'hcrccides lib. in . Fragm. 334. Ccr. cl Theod. Muller. Alcnco ibid.
(37) Sellc a Tcbc f. 859.
- Bdip, re v. C60.
19 Fragm incerta n 130

hi dOHERICO -CAPF.l.T.lv*. I ", |

fosse una medesima cosa col Suit- c il pifl grande (Vn i Numi, <• che
I'adorava levandosi la noitc e salendo sul monte Pangeo ad aspettare <-h ei
sorgesse. Ondc Baeco, a) quale egli sdegnaTa <li prestar culto alcmio,
irritate mando le Bassaridi o Baccanti oontro * 1 • lui, le quab' il trocida-
rono e qua e la ne sparsero le membra. Ma le raccolscro le Mum- <■ in
Libetra gli diedero Bepoltura (40). Ora Orfeo e L'orficismo poesono essere

eonsiderali sollo due iliversi aspilli , o conic un'mlioduzione nuova ncll.i
Grecia di dottrine orientali, o eomc on risorgimente delle antiche tra-
dizioni religiose de' popoli prunitivi di Grecia, soffocate dalle anove forme
clie vi portO la razza Elleniea, qnando si slcsc per cssa. E lasciamlo
anehe da parte questo fatto, di cui fa cenno il frammento attribuito ad
Eratostene, si puo chiedere se L'idea di \pollinc, quale si trova in Omero,
e nei seguenii poeti fino ad Eschilo, sia primitiva, e noil sia stata tuvece
preceduta da un'altra d'indole diversa. Le tradizioni intorno al euho della
Terra e di Temide, alle loile de' nuovi Numi coi Titani, il pianger che
si faceva in queslo c in quel luogo della Grecia e dell' \sia Minnie la
morte della Nalura sotlo simboli diversi , sono tutti indizii dun culto
naiuralislico, che poi venue distrutto da culti successhi. Ne poteva essere
altrimente poiche in fondo a quasi lutle le antiche religioni politeisbche
noi troviarno il culto della nalura e delle furze di lei. L'uomo circondato
dalle grandiose e terribili manifestazioni di tali forze, quand'esse per la
giovenlu del inondo erano in una continue agitazione, vedeva inlonio a
se fenomeni, che lo colpivano e sui qnali egli senliva di mm avere al-
cuna potenza. Altri di loro lo atterrivano, aliri gli rioscrvano benefici
o lo rapivano nella dolee eonlemplazione d'una sovrumuna bellezza ;
quindi e il timore e la gratitndine e famore e il seniiincnio di essei
loco soggciio, senza che \i potesse fare contrasto aleuno, lo awezzarono
a considerarli come Numi e a prestar loro ossequio ed adoration*.
Vennero quindi le rappresentazioni simboliche, il cui senso arcano era
il sacro deposilo delle caste sacerdotali, e collo spegnersi ili questa <> col
deelinare della loro dotlrina, si audi) quel senso arcano sinarrrmlo e dirdc

luogo o al fclicisnio o aU'antropOmorfismo , che limo e lallrii lrnde\;

ad abbuiare le antiche sembianze della religione della natura. I. Era qu< 1
popoli dove I'eroismo de' guerrieri venue acquislando il soprav vento sopra
la dotlrina de' sacerdoti, e il poter regio si ando rinforzando . a poeo

(40) Aoscli. fragm. 16. Alircns.

Sbrib II. Tom. XVI ao

[54 OSSERVAZI0NI INTOHNO AI.I.'lNNO OHERICO ECC,

a poco I'Olimpo si ordino a foggia delle monarchic terrene, e la leggenda
eroica sottentrb all'idea aaturahstica primitiva e giunse quasi a cancel-
lame ogni traccia. Cosi nell'India, la cui storia religiosa pub servir ili
norma per giudicare di tutto I'antico politeismo, noi vediamo la leggenda
eroica degli Dei contenuta Del loro ciclo epico, preceduta da] natoralismo

■ lei \ t-ili , in cui son fatti soggetto di adorazione le potenze celesti e le
nascoste forze delta terra, e specialmente i fenomeni della luce e i diversi
lorn momenti, e ciclo e terra, progenitori ilegli esseri tutti, c le acque,
cil agni, o il fuoco, pro d'ogni altra divinita celebrato in qiicgli antichis-
■-liiii canti. 11 dire (piando succedesse in Grecia qucsto passaggio da una
ail on' altra forma religiosa , I'affermare , chc per tutte lc popolazioni
greche 6 specialmente per lc ultimc venute cio succedesse in Grecia e
aon I'uori, c cosa per noi impossibile ; ma non si pub negare chc tali
forme abbiano avuto ciascuna il luogo loro. Basta volgere uno sguardo
alia Teogonia di Esiodo per iscorgere ancor quasi viva la lotta fra gli
Dei anlielii rd i nuovi, e ne' poemi d'Omero anche. sotto lo spesso velo
che la copre non e arduo il rawisarc la trasformazione delle favole na-
inralisticlie nell'epica leggenda.

Ora la favola ili Apolline e cssa una di quelle, die andarono soggetle
ad una tale trasformazione? Oltofredo Miillcr, il quale vorrebbc allribuire
il naluralisino rcligioso agli sforzi dci filosofi ilella scuola Ionica, dopo
,i\c r ragionato a lungo del eulto di Apolline in quel suo libro die scrisse
inlovno alia storia c alle anlichita della razza Dorica, nega rieisamente
che <io sia awenuto. K a confortare qucsta sua negazione osserva come
il eulto del Sole nell'acropoli ili Corinto e a Rodi c ad Atene non avesse
alcuna comunanza con quello ili Apolline c t'omc l'iilca ili questa coinu-
nanza abbia potuto divenlar popolare da poi che i sacerdoti egiziani
confusero Apolline con Oro per I'ucciso Pitone, e i Magi scorsero
ana qualche relazione tea il eulto il'Apollinc e quello che da loro tribu-
lavasi al fuoco. Ma il primo di tali argomenli non ha valore alcuno ,
poiche egli e nolo abbaslanza come nella mitologia grcea per le diverse
origini ilei miti spesso una medesima divinita possa essere ailorata sotto
forme diverse, ed io medesimo ho gia superiormente accennato alia di-
\iniia del Sole conservatasi anche ai tempi della leggenda epica, come
avanzo dcll'antica religione tilanica o naluealislica, c molli altri Dei lunari

■ • sol.i ii furono dai dotti scoperti in qucll'intricato viluppo delle favole
greche. L'idea poi della comune ed onica divinita di Apolline e del Sole,

PI D0H1 ' l( <> i.IPH.I I \

ii. mi cbe essere stata introdotta dalla scuola tonica, dagli Egiziani e dai
Persian!, e immedesimata colla Btoria stessa e colTantichissima gem Htlogia
che gli da per genitori Latona, o la notte, che cela ogni con agli occhi
degli uomini, e Giove, o il cielo, i' it Latona assegna per madre Febe, <> la
luii, i c per sorella Asteria, o gli astri e il cielo stellato ji , e il 11* oaaoera
in Deb, per indicare il manifestarsi che bono le cose ail'apparire di lui,
e gli da aome ili Licio, che derive dall'antico oome delta face appo i
Greci (4a),e gli consacra il lupo, che era in antico il Bunbolo della tnedestma
luce. E pur dalla vcste, onde I'ha circondato I'epica leggenda . trapelano
gli antichi attributi del Dio della line, \prtllim- , il lerriliile aivicni delta

leggenda, e cappresentato come sco pritore e punitore delle amane colpe.
Ora qucsto concetto di Dei osaervatori delle opere nmane e vendicatori

dell'umana giustizia va ([nasi sempre ennncsso nell anlica Milologia COB
quelto delle divinila solari e lunari. Kgli e pcrciii che \rlcniiclc 0 Diana
e anelie ehiainata 0-J^<; e Nepsortg, e a Licurgo e data per isposa Euridice,
e oei Canii Giprii da Apolline e da Filodice si la nascere Febe ed Dalra i I
a da Nemesi e Giove nascc Elena, in eui alctmi rawisano Selene o la
luna. come in Ilianassa o Ifigenia sorella di Crisotetni e Laodirr ( \ \ rarvi-
Bavano alcimi fra i Greci cd Eeate e Diana (45). Apolline ci e pur mostrato
eonie citai'ista e musagcta, o goidator delle Mhise; poiche alia luce vanmo
compagne e la gioia e larmonia e la \ita, ed il sole e simbolo agli
uomini di cognizionc e di verita ; onde vien pure I'altro concetto 'Ii
Apolline profeta o rivelaior del fuluro. E quando Omero mi racconta
che Apolline al veder ferito a morte Eltorc da lui si rilira, io >edo in
esso liinuiagine del sole o della luce, che i morenli abbandona, e Delta
favola del giovanetlo Giacinto da lui ucciso, vedo una somiglian/.a colli'
accennate favolc ili Adone, d'lla, di Lino c d'altri, che erano simboli
della nature dall'ardore del sole esti\o travagliata ed oppressa. Cosi pun
io scorgo un'immagine della raggiante bellezza del Sole aella chioma d'oro.
di cui Saft'o adorna Apolline, ne' bianchi cigni, dai quali Alceo la Inan
il carro di lui, e nclla mitra d'oro, di cui ne circonda Ii testa

(41) Esiodo Tcogonia.

(42) Aj/o; o anlica parola, con cui i Greci iuilicavano la luce del Solo 0 il Soli- •

(43) Canii ciprii framm. 7. — Pausania in 1G I

(44) Iliade ix. 145.

(45) Pausania I. 43. I. n. 45. 1.

l56 OSSKRTAZIONl INTOHNO AI.I.'lNNO OMERICO BCC.

Onde mi scmbra die si possa conchiudcre, la favola di A|)ollinc, quale
si trova in Omero e ne' poeti a lui posteriori fino atl Eschilo, non cssrrc
panto una favola nuova , ma una trasformazione dall'antica favola natu-
ralistiea intorno al Sole in leggenda. Che se ad alenno parra, che le
traeeie dell'antica favola natnralisliea siano in essa an po' scarse e tali
da non isbandire aflatto dalla mentc ogni dubbio, awerta com'elle sono
pur sempre maggiori, che quelle, che si ravvisano ncllc storic di Bacco,
di Ercole c di Pane, della cui originc natnralisliea non si pu6 dubitare.
Bacco, personifieazione della potenza creatrice della natura, rccala in
Grecia in antichissimi tempi o dircttamente dall'Asia occidenlale o per
intermezzo deU'EgiUo, Ercole, divinila solare venuta dalla Fenicia, si
i -oirverlono nella leggenda in due croi Tebani, e la terra e fatta tealro
delle gloriose azioni loro, e Pane, il gran Tutlo, l'anima dell' universe
natura, e mutato in an Dio sccondario c campestre. Cosi per mancanza
di mi sacerdozio, clic conservi le antiche tradizioni, e per i mutamenti,
die il primato della gente ellcnica su tutte le altre di Grecia introduce
ne' costumi c nella civilla , la leggenda va gradatamente velando le forme
del culto antico e nascondendole agli occhi dei volgari dapprima, e poi
anelic dei poeti e dei dotti, e il sublime delle tremendc immaginazioni
primitive cede il suo luogo al senso del bello e del verisimile, per
cui gli Dei caduti dall'altezza loro si riducono quasi ad umane forme,
finclie non venga la fdosofia e una dottrina religiosa piu ideale a rialzarli
di nuovo, c a purgar le leggende da ogni concetto ingiurioso alia bonta
e alia giustizia loro per opera di Pindaro e di Sofocle e di altri poeti
profondamente religiosi e morali.

DI DOMKMCO CAPEI.LINA.

1NN0 AD AP0LLI\E DELIO

Uammentero, ne fin giammai che Apollo

10 scortli, lungi saettante. I Nnmi
Tremaao allor die alia magion ili Giove

11 passo ei volge e da' lor seggi assurgono
AJl'appressar del Dio, qoand'egli tende

II fulgid'arco. — Presso il i'ulminautc
Giovc Latona sol rimase, il ncrvo
Lento, chiuse la faretra e, dai forti
Omeri di sua man I'arco lcvando,
Del genitor l'appese a la colonna
A un aureo chiodo; e lo guidava al trono
Ov'ei s'assise. In aurea coppa il padre
Nettare gli porgea, faccndo invito
Al diletto figliuol; quiiuli a' lor seggi
Gli altri dei fan rilorno e la beala
Latona esulta, che die in luce un figlio
D'invitta possa e portalor deU'arco.

Te saluto, o Latona, o forlunata,
Che partoristi incliti figli, il rcge
Apollo, e Artemi degli strali amante,
Questa in Ortigia e cjuello in 1'aspra Delo,
China presso la palma alle correnti
D'Inopo, appo il gran monte, e il cinzio clivo.

Qual inno a te volgcr degg'io, che sempre
T'odi i begl'inni risuonar d'intorno?
Che lu governi ogni ragion di canto
Sul continente, che i vilelli cdiica,
E nell'isole. A te piaccion le baize
Tutte e le cime degli eccelsi monti
E i fiumi in seno all'occan correnti
E la spiaggia che al mar lenta declina

|58 OSSERI AZIONI INTORNO AI.I.INNO OMERKo EC<

lid i niarini porti. 0 diro come
Te, gioia tie' mortali , in pria Latona
Partorisse di Cinto alia montagna,
Chinata entro dell'aspra isola, in Delo,
Che in grembo al mar si posa .' Alio spirare
\nnonico de' venti il nero flulto
D'ambo i laii salia sovra la terra.
Hi la partito a ogni mortale imperi.

Quanta n'lia Greta e il popolo d'Atene,

Inclita Euhea per navi , Ega ed Eresia .

Peparelo , che giace alia marina,

II tracio Alo , le vette alle di Pelio,

La tracia Samo e il giogo d'Ida omhroso,

Sciro e Focea, Taltero d'Autocana

Monte, la ben fondata lmbro e d'approdi

Povera Lenno, la divina Lesbo,

Di Macaro Eolide albergo, e Chio

La piu pingue di quante isole ha il marc

La scoscesa Mimante e di Corico

L'altere cime, la fulgenLe Claro

E l'alto giogo d'Esagea, l'irrigna

Samo e le vette di Micale eccelsa ,

Mileto e Coo, de' Meropi cittade

E 1'alta Gnido e Carpato ventosa,

Nasso , Paro e Renea ricca di pietre.

Per tajiti lochi erro Latona, il seno

Grave del lungi sacttante, al figlio

Se mai trovar potesse una dimora

In quelle terre. Paventava ognuna

Tremando e accoglier non ai'tliva Apollo,

Benrhe d'altre piu pingue; inlin che giunta

Non fu Latona veneranda a Delo

Ed alate parole interrogando

Le volse: « Delo, se del liglio mio

Esser vuoi stanza e che in te sorga mi rioco

Tempio (non fia ch'altri giaminai ti tocchi,

Dl D0H1 XICO i APELLINA.

o che t'onori, ne <li buoi feconda,
Ne di i;ifggi sarai, nc prodattrice
Di moslo , io credo, ne di millc e varie
Piante vestita; ma sc il tcmpio, o Del".
\\rai del lungi saettiinlc \ polio
Tutti i mortal] in te s'aduneranno
Ecatombi gnidando, ed un immenso
D'arse vittime odor gempre tn ami),
\ lungo il re ti pascerebbe, e i nunn
Ti salverian di inano allrui; die pingue
Suol qui non e. » Si disse e ne fii beta
Delo e a sua volta rispondea: « Lalona ,
Del »ran Ceo nobilissima iigliuola,

10 volentier del lungi saetlante

Rege il parto accorrei, che sfbrtunata

\|i|io i mortali inver iroppo io mi sono

E s\ aver mi potria fama piu bella.

Ma per qucsto, che udii, tremo, o Lalona,

Ne a le l'aseondo. Baldanzoso troppo

Dieon che Apollo fia, che il primo seggin

Inl'ia gli eterni e le mortali genti

ligli terra sulla feconda terra.

Forte pero nella mia mentc io temo

E nel mio cor, che, come pria la luce

Egli miri del sol, Tisola spregi,

Ch'aspra di suolo io sono, c a prccipizio

Mandandomi co' piedi in mezzo allondc

Del mar mi cacci, ove U gran flutto in copia

Ognor suonando mi percuota il capo.

E vada ad altro suol, che gli talenti

Tcmpio e bosco a piantarvi. In me deserta

D'abitalori i polipi e le foche

Lor talami porranno e i non curati

\lberghi. Ma se tu giurarmi, o Dea,

Col gran giuro dei numi or non ricusi,

Che in epiesto loco innalzera primiero

11 suo bel tempio, e oracolo ai mortali

l(io 0SSEEVAZION1 INTORNO ALL INK 0 OHBRICO lie.

Fia che lo renda, allora poi

Fia tutte

Genti, poi ch'egli e Dio, clie molti lia nomi. <>
Cos! diccva, c lo giurb Latona
Col grande giuro degli dei : « Cotesto
Sappia la terra, c quel chc ne sovrasta
Ampio ciel, Fonda (kilo Stige il sappia,
Che ncUinfcrno scorrc ed e il piu grande ,
11 piu terribU giuramento ai numi
Eterni. Qui di villimc odorosa
Ognor sara Fara di Febo e il sacro
Podere, c onor tu sovra tulti avrai. »

Ella giurava, e appena il giuramento
\vea compiuto, chc d'innnensa gioia
Delo csultava al nascere del rege,
Che da lungi saetta. Nove giorni
E novc notti le insperate doglie
Trafissero Latona e a lei d'intorno
Erano tutte le piu chiare dive.
Vera Di'ona e Rea, la risonante
Anfitrite, l'Icnea Temide e tutte
L'alti'e immortali ; ma non vera Giuno
Dalle candide braccia. Entro la casa
Sedea di Giove adunator di nembi.
Sol di Latona non udi le grida
Ilitia, che i dolor veglia de' parti.
Ella stavasi assisa in su la vclta
D'Olimpo, avvolta entro dell'auree nubi
Per consiglio di Giuno, al par di neve
Bianca le braccia, che gelosa lungi
La rattenea , poi che valente e scevro
D'ogni biasmo un ligliuolo era Latona
Da'bei capclli a parlorir vicina.

Dalla ben lavorata isola intanlo
Iri le dee mandar per Ililia
A prometterle in dono un gran monile

HI DOHBHICO rjtPF.l.u.vA. t6l

D'auree fila contesto e nove cubiti
Lungo, e imposero a lei, che la chiatnasse
Senza sapula di Giunone ; indietro
Non forse al diparlir con sue parole
La ritraesse. II lor volere intese
Iri dal pie veloce a par del vento,
Correndo mossc cd in un punto a tergo
Lascio i frapposti lochi e poi clie giunta
Fu alia magion dei numi, all'allo OKmpo,
Stette alia soglia, ed Ilitia chiamando,
Le annunziava con parole alate
Quanto imposto le avean le olimpie dive ,
E poi che ad essa neH'amico petto
Persuaso ebbe il cor, mosscro i piedi
Entrambc e nell'incesso eran simili
\ paviile colouibe.

Allor die in Delo
Giunse Ilitia, che al cluol tie' naseimenti
Assistc, sovra parto era Latona,
E di sgravarsi desi'6. La pahna
Slrinse fra le sue braccia e le ginocchia
Punto sovra la raolle erba del prato.
Sollo di lei rise la terra, c in luce
II fmlio uscia. Tutte le dive un erido
Mandaro, o Febo, e ti lav;lr con raonda
Acqua purificandoti ed in veli
Ti fasciae candidissimi, sotlili
E non usati ancora cd auree benile
Poneanti intorno. Ne la madre il lalte
Diede ad Apollo, che il turcasso ad aureo
Sostegno appende: a lui colle immortali
Mani la diva Temide porgea
Nettare da libar, so.ive ambrosia,
E Lalona godea, che un valoroso
Figliuol gli nacque e portator dell'arco.

Poi che il cibo immortal gustasli, o Febo,
Piu frenar non potean I'auree cinture
Serif. II. Tom. XVI. a'

OSSERVAZIO.M INTORNO AI.l'iNNO OMEKICO ECC.

Le tue membra d'indugio impazienti ,

Ne i vincoli tencrti. Ogni lcgame

Si ruppe e losto agli immortali nunii

Febo Apollo volgea quesle parole:

« Gh'una cetera io m'ahbia a me diletla

E un curvo arco, e ad ogn'uom 1'oracol mm

L'immutabil voler di Giove annunzi. »

Si disse e a camminar sull'ampia terra

Prese I'inlonso Febo , ei clie da limgi

Saetta, e tutte ne slupir le dive.

D'oro splendea I'intera Delo, il figlio

Del gran Giove mirando e di Latona,

E "ioiva ehe il Dio seelta l'avcsse

Intra lisole tulte e i continent!

A sua diinora, e sovr'ogn'allra amala

ICnlro il suo core; e tutta d'or fioria,

Come avvien ehe pei fior della sua selva

Talor s'orni la vetta alia monlagna.

E tu, re Apollo, ehe d'argento hai I'arco
E da lungi saetti, or ti volgevi
AlTarclua Cinto, ora vagando erravi
Per l'isole e le genti, e onore avesti
Di lempli molti e di fronzute selve,
E le vedette a te fur care e i gioghi
Sommi de' monti eccelsi e i fiumi in seno
Al mar correnti. Ma il luo core, o Febo.
Sovr'ogni cosa si compiaccpie in Delo.
Ed ivi i Gioni da le lunghe vesti
S'adunano coi figli e le pudiche
Spose e, memori, a te col pugilato
Arrecan gioia e con le danze e i canli,
Indicendo i certami; e, chi gli accolti
Gioni mirasse, allor ben li direbbe
Ed immortali e da vecchiezza iinmuni :
Che tutti ei li vedria di grazia ornali ,
E gioirebbe in cor, uomini e donne
Da le belle cinture contemplando,

Dl DOMENICO CAPKI.I.INA. [63

Le presto navi e Le dovizie nmlic

Ma sovra quesio maraviglia immense,

La cui I'.ima pcrir non potra mai ,

Sono le Delie vergini, ministre

Del lungi saettante. In pria cantando

Loilauo Apollo, imli Lalona e Ai temide .

('Air degli slrali e arnica, e gl'imii iiituonano

Degli uoiniii) velusli e delle donne,

Ontle alle accollc genii il cor si molce.

D'ogni mortal la voce, il suon tie' crotali

linilar sanno, e ncll 'udirle ognuno

La propria voce d'ascoltar direbbe,

Tale e nei canti lor bellczza ed arte.

Ma omai (propizio Apollo e insiein «-«ni esso
Artemitle mi sia) lulte salvete
E in avvenir mi ricordate ancora,
E quantlo alcun fra gli uomini, clie albergo
Han sulla terra, travagliato e stanco
Qui giunga ospile e chieda : « O verginelle ,
Qual e il piu dolce de' cantor, che intorno
Qui a -voi s'aggiri, e piu d'ogni allro al core
Co' suoi canti vi sccnda ? » E voi concordi
Bencvolmente rispondele a lui :
« E un cieco, abitator della pclrosa
Cliio, c i suoi canti hau sovra gli allri onore
E ancor l'avranno in avvenir. » Cotesto
Voi rispondele; e noi per cruante andremo
Popolose citta sovra la terra
Vi reclierem le vostrc lodi, e tutti
Ci credcran, come si crede al vero.

Ne mai negl'inni io scorderommi Apollo
Dal lungi saettante arco d'argento,
Figlio a Latona da le belle chiome.

=52302?*

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INDICE

CLASSE DELLE SCIENZE M0RAL1 , STORICHE, E F1LOLOG1CHE

V^onsiderazioni sulla tlottrina di Socrate, del Cav. G. M. Bertini pag. i

Dolle dottrine delTantica scuola pitagorica contenutc nci versi d'oro,

del Cav. Domcnico Capcllina » 3^

Documens gencvois inedits pour la genealogie historique de la maison
souvcraine de Savoie depuis le douzieme siecle jusqvfau qiiin-
zieme , par M. Edouard Mallet » i i i

Osservazioni intorno all'inno Omerico ad Apolline Delio, del Prof.

Domenico Capcllina a I j i

V? Si starnpi:
Baionc GIOA.YM PLANA Presidbnte.

c

I